Dubbel Taschenbuch fr den Maschinenbau
Zweiundzwanzigste, neubearbeitete und erweiterte Auflage Herausgegeben von
K.-H. Grote und J. Feldhusen
Mit mehr als 3000 Abbildungen und Tabellen
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Herausgeber Professor Dr.-Ing. Karl-Heinrich Grote Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Professor Dr.-Ing. Jrg Feldhusen Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet ber http://dnb.d-nb.de aufrufbar.
ISBN 978-3-540-49714-1 22. Aufl. Springer Berlin Heidelberg New York ISBN 978-3-540-22142-5 21. Aufl. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschtzt. Die dadurch begrndeten Rechte, insbesondere die der bersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulssig. Sie ist grundstzlich vergtungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science + Business Media springer.de Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1929, 1935, 1940, 1941, 1943, 1953, 1961, 1970, 1974, 1981, 1983, 1986, 1987, 1990, 1995, 1997, 2001, 2005, 2007 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wren und daher von jedermann benutzt werden drften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z.B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewhr fr Richtigkeit, Vollstndigkeit oder Aktualitt bernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls fr die eigenen Arbeiten die vollstndigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gltigen Fassung hinzuzuziehen. Einbandgestaltung: eStudio Calamar S.L., F. Steinen-Broo, Girona, Spanien Herstellung: Claudia Rau, LE-TeX Jelonek, Schmidt & Vckler GbR, Leipzig Satz: CMS, Wrzburg Druck und Verarbeitung: Strtz GmbH, Wrzburg Anzeigen: Odette Thomßen Springer, Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin Tel. 030/8 27 87-52 02, Fax 030/8 27 87-53 00, e-mail:
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Mitarbeiter der 22. Auflage Anderl, R., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Darmstadt Berger, C., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Darmstadt Bohnet, M., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Braunschweig Brecher, C., Dr.-Ing., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Bruns, R., Dr.-Ing., Prof., Universitt der Bundeswehr, Hamburg Burr, A., Dr.-Ing., Prof., Hochschule Heilbronn Bttgenbach, S., Dr. rer. nat., Prof., Technische Universitt Braunschweig Corves, B., Dr.-Ing., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Czichos, H., Dr.-Ing. Dr. h.c., Prof., Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung (BAM), Berlin Daum, W., Dr.-Ing., Prof., Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung (BAM), Berlin Denkena, B., Dr.-Ing., Prof., Leibniz Universitt Hannover Deters, L., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Dietz, P., Dr.-Ing., Dr. h.c., Prof., Technische Universitt Clausthal Dorn, L., Dr.-Ing. Dr. h.c., Prof., Technische Universitt Berlin Feldhusen, J., Dr.-Ing., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Feldmann, D.G., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Hamburg-Harburg Fischer, C., Dipl.-Ing., Vattenfall, Berlin Gelbe, H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Gevatter, H.-J. y, Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Gold, P.W., Dr.-Ing., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Goldhahn, H., Dr.-Ing. habil., Prof., Technische Universitt Dresden Grabowski, H., Dr.-Ing., Dr. h.c., Prof. E.h., Prof., Universitt Karlsruhe Grote, K.-H., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Grnhaupt, U., Dr.-Ing., Prof., Hochschule Karlsruhe Gugau, M., Dr.-Ing., Technische Universitt Darmstadt Gnthner, W.A., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Mnchen Habig, K.-H., Dr.-Ing., Prof., Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung (BAM), Berlin Hainbach, C., Dr.-Ing., Institut fr Klte-, Klima-, und Energietechnik (IKET) GmbH, Essen Harsch, G., Dipl.-Ing., Prof., Hochschule Heilbronn Hecht, M., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Hempel, D.C., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Braunschweig Herfurth, K., Dr.-Ing. habil., Prof., TU Chemnitz und Verein Deutscher Gießereifachleute (VDG) Hofmann, W., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Chemnitz Hhn, B.-R., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Mnchen Hlz, H., Dipl.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin ten Hompel, M., Dr.-Ing., Prof., Universitt Dortmund Kerle, H., Dr.-Ing., Technische Universitt Braunschweig Kessler, F., Dr.-Ing., Prof., Montanuniversitt Leoben Kiesewetter, L., Dr.-Ing., Prof., Brandenburgische Technische Universitt Cottbus Krmer, E., Dipl.-Ing., ABB Kraftwerke AG, Baden/Schweiz Krause, F., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Kunze, G., Dr.-Ing., Prof. habil., Technische Universitt Dresden Lackmann, J., Dr.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin Lehr, H., Dr. rer. nat., Prof., Technische Universitt Berlin Ldtke, K., Dipl.-Ing., MAN Turbo AG, Oberhausen/Berlin Mareske, A., Dr.-Ing., Vattenfall, Berlin
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Autoren
Majschak, J.-P., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Dresden Marquardt, H.-G., Dr.-Ing. habil., Prof., Technische Universitt Dresden Mersmann, A., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Mnchen Mertens, H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Mollenhauer, K., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Mrl, L., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Motz, H.D., Dr. rer. sec., Dipl.-Ing., Prof., Bergische Universitt Wuppertal Nordmann, R., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Darmstadt Orloff, M., Dr. Dr. sc. techn., Prof., Modern TRIZ Academy Deutschland, Berlin Overmeyer, L., Dr.-Ing., Prof., Universitt Hannover Pahl, G., Dr.-Ing. Dr. h.c. Dr.-Ing. E.h., Prof., Technische Universitt Darmstadt Poll, G., Dr.-Ing., Prof., Universitt Hannover Poppy, W., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Pritschow, G., Dr.-Ing. Dr. h.c. mult., Prof., Universitt Stuttgart Pucher, H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Rkczy, T., Dr.-Ing., Prof., Brandi-IGH Ingenieure GmbH, Kln Reinhardt, H., Dr.-Ing. habil., Prof., Fachhochschule Kln Ruge, P., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Dresden Schdlich, S., Dr.-Ing., Informationszentrum Hochschulgruppe Ruhr e.V., Essen Scholten, J., Dr.-Ing., Jun. Prof., Ruhr-Universitt Bochum Schrmann, H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Darmstadt Schwedes, J., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Braunschweig Seidel-Morgenstern, A., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Seiffert, U., Dr.-Ing., Prof., WiTech Engineering GmbH, Braunschweig Seliger, G., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Siegert, K., Dr.-Ing. Dr. h.c., Prof., Universitt Stuttgart Siekmann, H.E., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Spur, G., Dr. h.c. mult. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h., Prof., Technische Universitt Berlin Stephan, K., Dr.-Ing., Dr.-Ing. E.h., Prof., Universitt Stuttgart Stephan, P., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Darmstadt Stiebler, M., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Stoff, H., Dr. s. sc. techn. (EPFL), Prof., Ruhr-Universitt Bochum Thamsen, P.U., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Tnshoff, H.K., Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. mult., Prof., Leibniz Universitt Hannover Tschke, H., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Uhlmann, E., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Voit-Nitschmann, R., Dipl.-Ing., Prof., Universitt Stuttgart Wagner, G., Dr.-Ing., Prof., Ruhr-Universitt Bochum Weck, M., Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h., Dr.-Ing. E.h., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Wehking, K.-H., Dr.-Ing., Prof., Universitt Stuttgart Westkmper, E., Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c. mult., Prof., Universitt Stuttgart Wohlfahrt, H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Braunschweig Ziegmann, G., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Clausthal-Zellerfeld Wegen der durch die Hochschulgesetzgebung der Bundeslnder vorliegenden unterschiedlichen Regelungen zur Titelgebung werden die Professorentitel der Autoren undifferenziert angegeben. Die Mitarbeiter von zurckliegenden Auflagen des DUBBEL (ab der 14. Auflage) sind auf den Folgeseiten genannt. Damit werden diese Autoren gewrdigt und deren Beitrge, die fr die vorliegende und fr vorherige Auflagen kontinuierlich auch durch neue Autoren weiterentwickelt wurden. Da die kontinuierlich weiterhin erfolgenden Ehrungen der Mitarbeiter der bisherigen Auflagen den Herausgebern nicht umfassend bekannt sind bzw. angezeigt werden, wurden alle verliehenen Ehrentitel hier einheitlich weggelassen.
Mitarbeiter der 14. bis 21. Auflage Mitarbeiter
mitgearbeitet bei Auflage
Anderl, R., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Darmstadt Behr, B., Dipl.-Ing., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Beitz, W.,y Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin 14 Berger, C., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Darmstadt Blaich, M., Dipl.-Ing., Stuttgart 14 Bohnet, M., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Braunschweig Bothe, A., Dr., Prof., Fachhochschule Gelsenkirchen Bttcher, C., Dipl.-Ing., Brandi Ingenieure GmbH bzw. IWS Ing. Consult, Kln 14 Bretthauer, K., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Clausthal 14 Brockmann, H.-J., Dr.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin 14 Bruns, R., Dr.-Ing., Prof., Universitt der Bundeswehr, Hamburg Burr, A., Dr.-Ing., Prof., Hochschule Heilbronn Busse, L., Dr.-Ing., ASEA Brown Boveri, Mannheim Czichos, H., Dr.-Ing., Prof., Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung (BAM), Berlin Daum, W., Dr.-Ing., Prof., Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung (BAM), Berlin Dannenmann, E., Dipl.-Ing., Universitt Stuttgart 14 Denkena, B., Dr.-Ing., Prof., Leibniz Universitt Hannover Deters, L., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt, Magdeburg Dibelius, G., Dr.-Ing., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen 14 Diehl, H., Dr.-Ing., Hochtemperatur-Reaktorbau GmbH, Mannheim 14 Dietz, P., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Clausthal Dorn, L., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin 14 Dssler, W., Obering., Ratingen 14 Ebert, K.-A., Dr.-Ing., Hattersheim 14 Ehrlenspiel, K., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Mnchen 14 Engel, G., Dr.-Ing., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen 14 Federn, K., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin 14 Feldhusen, J., Dr.-Ing., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Feldmann, D.G., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Hamburg-Harburg Fiala, E., Dr. techn., Prof., Volkswagenwerk AG, Wolfsburg 14 Fischer, C., Dipl.-Ing., Vattenfall, Berlin Flemming, M., Dr.-Ing., Prof., ETH Zrich, Schweiz Fller, D., Dr.-Ing., Prof., Battelle-Institut e.V., Frankfurt a.M. 14 Gasˇparovic´, N., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin 14 Gast, Th., Dr.-Ing. habil., Prof., Technische Universitt Berlin 14 Geiger, M., Dr.-Ing., Prof., Universitt Erlangen-Nrnberg 14 Geiger, R., Dr.-Ing., Preß- und Stanzwerk Eschen, Liechtenstein 14 Gelbe, H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin 14 Gevatter, H.-J.y, Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Gold, P.W., Dr.-Ing., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Goldhahn, H., Dr.-Ing. habil., Prof., Technische Universitt Dresden Grabowski, H., Dr.-Ing., Prof., Universitt Karlsruhe 14 Grote, K.-H., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Grnhaupt, U., Dr.-Ing., Prof., Hochschule Karlsruhe Gugau, M., Dr.-Ing., Technische Universitt Darmstadt Gnthner, W.A., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Mnchen Habig, K.-H., Dr.-Ing., Prof., Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung (BAM), Berlin Hager, M., Dr.-Ing., Prof., Universitt Hannover Hain, K., Dr.-Ing. E.h., Braunschweig 14 Hainbach, C., Dr.-Ing., Institut fr Klte-, Klima- und Energietechnik (IKET) GmbH, Essen Harsch, G., Dipl.-Ing., Prof., Hochschule Heilbronn Hecht, M., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Hempel, D.C., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Braunschweig Herfurth, K., Dr.-Ing. habil., Prof., Technische Universitt Chemnitz Hhn, B.-R., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Mnchen Hlz, H., Dipl.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Hner, K.E., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin 14 Jger, B., Dr.-Ing., Prof., Kraftwerk Union bzw. Siemens AG, Berlin 14 Jarecki, U., Dipl.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin 14
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Mitarbeiter der 14. bis 21. Auflage
Mitarbeiter
mitgearbeitet bei Auflage
Jnemann, R., Dr.-Ing., Prof., Universitt Dortmund Kerle, H., Dr.-Ing., Technische Universitt Braunschweig Kiesewetter, L., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Klapp, E., Dr.-Ing., Prof., Universitt Erlangen-Nrnberg Klepper, H., Dr.-Ing., ASEA Brown Boveri, Mannheim Kloos, K.H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Darmstadt Koch, E., Dipl.-Ing., BBC, Mannheim Krmer, E., Dr. rer. nat., Prof., Technische Hochschule Darmstadt Krmer, E., Dipl.-Ing., Alstom Power, Baden/Schweiz Krause, F., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Kttner, K.-H.,y Dipl.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin Lackmann, J., Dr.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin Ladwig, J., Dipl.-Ing., Universitt Stuttgart Lambrecht, D., Dr.-Ing., Universitt Erlangen-Nrnberg Lange, K., Dr.-Ing., Prof., Universitt Stuttgart Lehr, H., Dr. rer. nat., Prof., Technische Universitt Berlin Lenz, H., Dipl.-Ing., Kln Lenz, W., Dr.-Ing., Daisendorf Liedtke, G., Ing., Borsig GmbH, Berlin Ldtke, K., Dipl.-Ing., MAN Turbo AG, Oberhausen/Berlin Mareske, A., Dr.-Ing., Vattenfall, Berlin Mauer, G., Dipl.-Ing., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Mersmann, A., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Mnchen Mertens, H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Mollenhauer, K., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Mrl, L., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Motz, H.D., Dr., Prof., Bergische Universitt Wuppertal Mller, H.W., Dr.-Ing., Prof., Technische Hochschule Darmstadt Nieth, F., Dr.-Ing., Technische Hochschule Darmstadt Nordmann, R., Dr.-Ing., Prof., Technische Hochschule Darmstadt Oehmen, H., Dr.-Ing., Prof., Universitt Hannover Opitz, W., Dr. techn., Graz Pahl, G., Dr.-Ing., Prof., Technische Hochschule Darmstadt Peeken, H., Dr.-Ing., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Poll, G., Dr.-Ing., Prof., Universitt Hannover Poppy, W., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Poppy, W., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Pritschow, G., Dr.-Ing., Dr. h.c. mult., Prof., Universitt Stuttgart Pucher, H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Rkczy, T., Dr.-Ing., Brandi-IGH Ingenieure GmbH, Kln Reinhardt, H., Dr.-Ing. habil., Prof., Fachhochschule Kln Reuter, W., Dipl.-Ing., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Rper, R.,y Dr.-Ing., Prof., Universitt Dortmund Ruge, J., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Braunschweig Ruge, P., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Dresden Rulla, P., Dipl.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin Rumpel, G., Dr.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin Schriefer, H., Dipl.-Ing., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Schulz, H.-J., Dr.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin Schwedes, J., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Braunschweig Seidel-Morgenstern, A., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt, Magdeburg Seiffert, U., Dr.-Ing., Prof., WiTech Engineering GmbH, Braunschweig Seliger, G., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Severin, D., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Siegert, K., Dr.-Ing., Prof., Universitt Stuttgart Siekmann, H.E., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Sondershausen, H.D., Dipl.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin Speckhardt, H., Dr., Prof., Technische Universitt Darmstadt Spur, G., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Stephan, K., Dr.-Ing., Prof., Universitt Stuttgart Stephan, P., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Darmstadt Stiebler, M., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Stoff, H., Dr.s.sc. techn. Prof., Ruhr-Universitt, Bochum Stute, G., Dr.-Ing., Prof., Universitt Stuttgart Thamsen, P.U., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Thomala, W., Dr.-Ing., Richard Bergner GmbH, Schwabach
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Mitarbeiter der 14. bis 21. Auflage
Mitarbeiter
mitgearbeitet bei Auflage
Tnshoff, H.K., Dr.-Ing., Prof., Leibniz Universitt Hannover Tschke, H., Dr.-Ing., Prof., Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg Uhlmann, E., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin Victor, H., Dr.-Ing., Prof., Universitt Karlsruhe Vierling, A., Dr.-Ing., Prof., Universitt Hannover Voit-Nitschmann, R., Dipl.-Ing., Prof., Universitt Stuttgart Wagner, G., Dr.-Ing., Prof., Ruhr-Universitt Bochum Warnecke, H.-J., Dr.-Ing., Prof., Universitt Stuttgart Weber, R., Dr.-Ing., Prof., Universitt Hannover Weck, M., Dr.-Ing., Prof., Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen Weißbrod, G., Dipl.-Ing., Prof., Technische Fachhochschule Berlin Werle, T., Dipl.-Ing., Universitt Stuttgart Westkmper, E., Dr.-Ing., Prof., Universitt Stuttgart Wilhelm, H., Dr.-Ing., MTU Mnchen Winter, H.,y Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Mnchen Wohlfahrt, H., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Braunschweig Ziegmann, G., Dr.-Ing., Prof., Technische Universitt Clausthal-Zellerfeld Zuppke, B., Dipl.-Ing., Prof., Technische Universitt Berlin
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Vorwort zur 22. Auflage
Der DUBBEL ist seit 1914 fr Generationen von Studenten und in der Praxis ttigen Ingenieuren das Standardwerk fr die produkt- und fertigungsorientierten Fachgebiete des Maschinenbaus. Er dient gleichermaßen als Lehrbuch und Nachschlagewerk fr alle Technischen Hochschulen und andere Technik orientierte Aus- und Weiterbildungsinstitute sowie als Arbeitsunterlage fr die Praxis zur Lsung konkreter Ingenieuraufgaben. Diese Breite des Leserkreises spiegelt sich auch in den Erfahrungen der Herausgeber und Autoren wider, die ausgewogen aus einer Lehr- und Forschungsttigkeit oder verantwortlichen Industriettigkeit kommen. ber eine Million verkaufte Exemplare des DUBBEL sind Beweis der großen Bedeutung des Werkes fr den Maschinenbau. Die Vielfalt des Maschinenbaus hinsichtlich Ingenieurttigkeiten und Fachgebieten, der enorme Erkenntniszuwachs sowie das Erfllen der vielschichtigen Zielsetzung des Buches erforderten bei der Stoffzusammenstellung eine enge Zusammenarbeit zwischen Herausgebern und Autoren. Hierbei mussten die wesentlichen Grundlagen und die unbedingt erforderlichen, allgemein anwendbaren und gesicherten Aussagen der einzelnen Fachgebiete ausgewhlt werden. Trotz der im Hinblick auf die Umfangsbeschrnkung erforderlichen Konzentration auf das Wesentliche und Allgemeingltige werden auch neueste Forschungsergebnisse und Entwicklungen behandelt, ohne die eine umfassende Anwendung eines solchen Buches in Praxis und Lehre nicht mehr auskommt. Die Stoffauswahl wurde so getroffen, dass die Studierenden in der Lage sind, sich problemlos ein erforderliches Mindestwissen von der gesamten Breite des Maschinenbaus anzueignen. Die Ingenieure der Praxis erhalten darber hinaus ein weitgehend vollstndiges Arbeitsmittel zur Lsung von Ingenieuraufgaben. Ihnen wird auch ein schneller Einblick vor allem in solche Fachgebiete gegeben, in denen sie kein Spezialist sind. So sind zum Beispiel die Ausfhrungen ber Fertigungstechnik nicht in erster Linie fr den Betriebsingenieur gedacht, sondern beispielsweise fr den Konstrukteur, der fertigungsorientiert gestalten muss; die Frdertechnik soll nicht nur den Konstrukteur fr Hebezeuge ansprechen, sondern vor allem auch den Betriebsingenieur, der seine Frdermittel mitgestalten und auswhlen muss. Das Buch will allen Bereichen der Herstellung und Anwendung maschinenbaulicher Produkte (Anlagen, Maschinen, Apparate und Gerte) bei der Lsung ihrer Probleme helfen: Angefangen bei der Produktplanung, Forschung, Entwicklung, Konstruktion, Arbeitsvorbereitung, Normung, Materialwirtschaft, Fertigung, Montage und Qualittssicherung ber den technischen Vertrieb bis zur Bedienung, berwachung, Instandsetzung und zum Recycling. Der DUBBEL wird laufend berarbeitet und damit auf dem aktuellen Stand der Technik gehalten. Mit der 22. Auflage wurde der Generationswechsel bei den Autoren auf bewhrte Art fortgesetzt. Die neu hinzugekommenen ca. 20 Autoren haben in beispielhafter Kooperation die jeweiligen Kapitel mit den langjhrigen DUBBEL-Autoren bearbeitet, korrigiert und auch erweitert oder neu geschrieben, somit sind wir fr weitere Auflagen des DUBBEL gerstet. Die Gliederung der letzten Auflage wurde beibehalten. Beibehalten wurden auch die in einem Anhang am Ende jeden Hauptkapitels aufgefhrten quantitativen Arbeitsunterlagen in Form von Tabellen, Diagrammen und Normenauszgen (Stoff- und Richtwerte). Am Schluss des DUBBEL enthlt der Teil Z „Allgemeine Tabellen“ die wichtigsten physikalischen Konstanten, die Einheiten mit ihren Umrechnungsfaktoren, die Grundgrßen der Kern-, Licht-, Schall- und Umwelttechnik sowie Bezugsquellen fr Technische Regelwerke und internationale Normen – mit Angaben der Web-Adressen. Unter der Web-Adresse www.dubbel.de ist das aus der 19. Auflage und der interaktiven CD-ROM bekannte, ausfhrliche Mathematik Kapitel abrufbar. Die Literaturangaben sind als „allgemeine“ Literatur den Teilen vorangestellt und als „spezielle“ Literatur, geordnet nach den Kapiteln, am Schluss der Teile zusammengefasst. Die allgemeine Literatur bietet dem Leser eine Zusammenstellung von Grundlagen-, bersichts- und Standardwerken des jeweiligen Fachgebietes, whrend der spe-
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Vorwort zur 22. Auflage
zielle Literaturteil inhaltlich dieses Gebiet vervollstndigt. Die Literaturangaben werden jedoch zum Gebrauch dieses Arbeitsbuches, insbesondere zur Anwendung von Berechnungsverfahren, nicht direkt bentigt; sie sollen vielmehr den Studierenden eine umfassende Information ber den Erkenntnisstand des jeweiligen Fachgebietes geben. Die Benutzungsanleitung hilft, die zahlreichen Hinweise und Querverweise zwischen den einzelnen Teilen und Kapiteln zu nutzen sowie die Abkrzungen und die gewhlte Buchstruktur einschließlich des Anhangs zu verstehen. Infolge der Uneinheitlichkeit nationaler und internationaler Normen sowie der Gewohnheiten einzelner Fachgebiete ließen sich in wenigen Fllen unterschiedliche Bezeichnungen fr gleiche Begriffe nicht vermeiden. Fr die 22. Auflage wurden die Autoren nicht verpflichtet, die neue Rechtschreibung bei der Erstellung ihres Beitrags anzuwenden – dies ist fr ein Taschenbuch des Maschinenbaus vertretbar – kommt es doch in erster Linie auf die verstndliche Beschreibung der technischen Zusammenhnge an; Zug um Zug werden die Kapitel angepasst werden. Zwischen den Teilen und am Ende des Taschenbuches befinden sich „Informationen aus der Industrie“ mit technisch relevanten Anzeigen bekannter Firmen. Hier werden industrielle Ausfhrungsformen gezeigt und auf Bezugsquellen hingewiesen. Hinweise, Vorschlge und konstruktive Kritik unserer Leser wurden dankbar verwertet. Wir sind auch weiterhin sehr an Anregungen und Hinweisen interessiert. Die Herausgeber danken allen am Werk Beteiligten: den Autoren fr ihr Engagement und ihre Kompromissbereitschaft bei der Abfassung ihrer Beitrge unter den starken Restriktionen hinsichtlich Umfang und Abstimmung mit anderen Kapiteln, Frau B. Mnch vom Springer-Verlag und Frau Claudia Rau von der Fa. LE-TeX fr die engagierte und sachkundige Zusammenarbeit bei der redaktionellen Bearbeitung der schwierigen Textund Bildvorlagen sowie dem Springer-Verlag fr die Ausstattung des Buches, Frau Dr.Ing. G. Mller fr die vorbereitende, formelle Durchsicht der Beitrge, der Druckerei Strtz fr die Sorgfalt in den einzelnen Phasen der Herstellung. Abschließend sei auch den vorangegangenen Generationen von Herausgebern und Autoren gedankt – die im Mitarbeiterverzeichnis gewrdigt werden. Sie haben durch ihre gewissenhafte Arbeit die Anerkennung des DUBBEL begrndet, die mit der jetzt vorliegenden 22. Auflage weiter gefestigt und ausgebaut werden soll.
Magdeburg und Aachen im Sommer 2007
Karl-Heinrich Grote und Jrg Feldhusen
Inhaltsverzeichnis Hinweise zur Benutzung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XLIII Chronik des Taschenbuches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XLV
A Mathematik 1
Mathematik fr Ingenieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 3
2
Ergnzungen zur Mathematik fr Ingenieure . . . . . . . . . . . . . . . A 3
3
Numerische Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 4
3.1 Numerisch-analytische Lsung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 4 3.2 Standardaufgaben der linearen Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 4 3.3 Interpolation, Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 5 3.4 Rand- und Anfangswertprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 6
B Mechanik 1
Statik starrer Krper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 1
1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 1 1.2 Zusammensetzen und Zerlegen von Krften mit gemeinsamem Angriffspunkt . . . B 2 1.2.1 Ebene Krftegruppe B 2. – 1.2.2 Rumliche Krftegruppe B 3.
1.3 Zusammensetzen und Zerlegen von Krften mit verschiedenen Angriffspunkten . . B 3 1.3.1 Krfte in der Ebene B 3. – 1.3.2 Krfte im Raum B 3.
1.4 Gleichgewicht und Gleichgewichtsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . B 4 1.4.1 Krftesystem im Raum B 4. – 1.4.2 Krftesystem in der Ebene B 4. – 1.4.3 Prinzip der virtuellen Arbeiten B 5. – 1.4.4 Arten des Gleichgewichts B 5. – 1.4.5 Standsicherheit B 6.
1.5 Lagerungsarten, Freimachungsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 6 1.6 Auflagerreaktionen an Krpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 6 1.6.1 Krper in der Ebene B 6. – 1.6.2 Krper im Raum B 7.
1.7 Systeme starrer Krper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 7 1.8 Fachwerke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 8 1.8.1 Ebene Fachwerke B 8. – 1.8.2 Rumliche Fachwerke B 9.
1.9 Seile und Ketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 9 1.9.1 Seil unter Eigengewicht (Kettenlinie) B 10. – 1.9.2 Seil unter konstanter Streckenlast B 10. – 1.9.3 Seil mit Einzellast B 11.
1.10 Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B 11
1.11 Haftung und Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B 11
Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B 15
2.1 Bewegung eines Punkts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B 15
2
2.1.1 Allgemeines B 15. – 2.1.2 Ebene Bewegung B 17. – 2.1.3 Rumliche Bewegung B 19.
2.2 Bewegung starrer Krper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B 19
2.2.1 Translation (Parallelverschiebung, Schiebung) B 19. – 2.2.2 Rotation (Drehbewegung, Drehung) B 19. – 2.2.3 Allgemeine Bewegung des starren Krpers B 20.
Kinetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B 24
3.1 Energetische Grundbegriffe – Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad . . . . . . . .
B 24
3.2 Kinetik des Massenpunkts und des translatorisch bewegten Krpers . . . . . .
B 25
3
3.2.1 Dynamisches Grundgesetz von Newton (2. Newtonsches Axiom) B 25. – 3.2.2 Arbeits- und Energiesatz B 26. – 3.2.3 Impulssatz B 26. – 3.2.4 Prinzip von dAlembert und gefhrte Bewegungen B 26. – 3.2.5 Impulsmomenten- (Flchen-) und Drehimpulssatz B 26.
3.3 Kinetik des Massenpunktsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B 27
XIV
Inhaltsverzeichnis
3.3.1 Schwerpunktsatz B 27. – 3.3.2 Arbeits- und Energiesatz B 27. – 3.3.3 Impulssatz B 27. – 3.3.4 Prinzip von dAlembert und gefhrte Bewegungen B 28. – 3.3.5 Impulsmomenten- und Drehimpulssatz B 28. – 3.3.6 Lagrangesche Gleichungen B 28. – 3.3.7 Prinzip von Hamilton B 29. – 3.3.8 Systeme mit vernderlicher Masse B 29.
3.4 Kinetik starrer Krper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 29 3.4.1 Rotation eines starren Krpers um eine feste Achse B 29. – 3.4.2 Allgemeines ber Massentrgheitsmomente (Bild 11) B 30. – 3.4.3 Allgemeine ebene Bewegung starrer Krper B 32. – 3.4.4 Allgemeine rumliche Bewegung B 33.
3.5 Kinetik der Relativbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 35 3.6 Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 35 3.6.1 Gerader zentraler Stoß B 35. – 3.6.2 Schiefer zentraler Stoß B 35. – 3.6.3 Exzentrischer Stoß B 36. – 3.6.4 Drehstoß B 36.
4
Schwingungslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 36
4.1 Systeme mit einem Freiheitsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 36 4.1.1 Freie ungedmpfte Schwingungen B 36. – 4.1.2 Freie gedmpfte Schwingungen B 37. – 4.1.3 Ungedmpfte erzwungene Schwingungen B 38. – 4.1.4 Gedmpfte erzwungene Schwingungen B 39. – 4.1.5 Kritische Drehzahl und Biegeschwingung der einfach besetzten Welle B 39.
4.2 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden (Koppelschwingungen) . . . . . . . . . . B 39 4.2.1 Freie Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden B 40. – 4.2.2 Erzwungene Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden B 40. – 4.2.3 Eigenfrequenzen ungedmpfter Systeme B 41. – 4.2.4 Schwingungen der Kontinua B 41.
4.3 Nichtlineare Schwingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 43 4.3.1 Schwinger mit nichtlinearer Federkennlinie oder Rckstellkraft B 43. – 4.3.2 Schwingungen mit periodischen Koeffizienten (rheolineare Schwingungen) B 44.
5
Hydrostatik (Statik der Flssigkeiten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 44
6
Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide). . . . . . . B 46
6.1 Eindimensionale Strmungen idealer Flssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . B 46 6.1.1 Anwendungen der Bernoullischen Gleichung fr den stationren Fall B 47. – 6.1.2 Anwendung der Bernoullischen Gleichung fr den instationren Fall B 47.
6.2 Eindimensionale Strmungen zher Newtonscher Flssigkeiten (Rohrhydraulik) . . B 48 6.2.1 Stationre laminare Strmung in Rohren mit Kreisquerschnitt B 48. – 6.2.2 Stationre turbulente Strmung in Rohren mit Kreisquerschnitt B 48. – 6.2.3 Strmung in Leitungen mit nicht vollkreisfrmigen Querschnitten B 49. – 6.2.4 Strmungsverluste durch spezielle Rohrleitungselemente und Einbauten B 49. – 6.2.5 Stationrer Ausfluss aus Behltern B 52. – 6.2.6 Stationre Strmung durch offene Gerinne B 53. – 6.2.7 Instationre Strmung zher Newtonscher Flssigkeiten B 53. – 6.2.8 Freier Strahl B 53.
6.3 Eindimensionale Strmung Nicht-Newtonscher Flssigkeiten . . . . . . . . . . B 53 6.4 Kraftwirkungen strmender inkompressibler Flssigkeiten . . . . . . . . . . . . B 54 6.4.1 Impulssatz B 54. – 6.4.2 Anwendungen B 54.
6.5 Mehrdimensionale Strmung idealer Flssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . B 55 6.5.1 Allgemeine Grundgleichungen B 55. – 6.5.2 Potentialstrmungen B 56.
6.6 Mehrdimensionale Strmung zher Flssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . B 57 6.6.1 Bewegungsgleichungen von Navier-Stokes B 57. – 6.6.2 Einige Lsungen fr kleine Reynoldssche Zahlen (laminare Strmung) B 58. – 6.6.3 Grenzschichttheorie B 58. – 6.6.4 Strmungswiderstand von Krpern B 59. – 6.6.5 Tragflgel und Schaufeln B 60. – 6.6.6 Schaufeln und Profile im Gitterverband B 61.
7
hnlichkeitsmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 63
7.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 63 7.2 hnlichkeitsgesetze (Modellgesetze) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 63 7.2.1 Statische hnlichkeit B 63. – 7.2.2 Dynamische hnlichkeit B 64. – 7.2.3 Thermische hnlichkeit B 64. – Analyse der Einheiten (Dimensionsanalyse) und P-Theorem B 65.
8
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 65
C
Festigkeitslehre
1
Allgemeine Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C1
1.1 Spannungen und Verformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C1
1.1.1 Spannungen C 1. – 1.1.2 Verformungen C 3. – 1.1.3 Formnderungsarbeit C 4.
1.2 Festigkeitsverhalten der Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C4
1.3 Festigkeitshypothesen und Vergleichsspannungen. . . . . . . . . . . . . . . .
C5
1.3.1 Normalspannungshypothese C 5. – 1.3.2 Schubspannungshypothese C 6. –
IInhaltsverzeichnis
XV
1.3.3 Gestaltnderungsenergiehypothese C 6. – 1.3.4 Erweiterte Schubspannungshypothese C 6. – 1.3.5 Anstrengungsverhltnis nach Bach C 6.
2.1 Zug- und Druckbeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 7 2.1.1 Stbe mit konstantem Querschnitt und konstanter Lngskraft C 7. – 2.1.2 Stbe mit vernderlicher Lngskraft C 7. – 2.1.3 Stbe mit vernderlichem Querschnitt C 7. – 2.1.4 Stbe mit Kerben C 7. – 2.1.5 Stbe unter Temperatureinfluss C 7.
2.2 Abscherbeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 7 2.3 Flchenpressung und Lochleibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 8 2.3.1 Ebene Flchen C 8. – 2.3.2 Gewlbte Flchen C 8.
2.4 Biegebeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 8 2.4.1 Schnittlasten: Normalkraft, Querkraft, Biegemoment C 8. – 2.4.2 Schnittlasten am geraden Trger in der Ebene C 8. – 2.4.3 Schnittlasten an gekrmmten ebenen Trgern C 9. – 2.4.4 Schnittlasten an rumlichen Trgern C 9. – 2.4.5 Biegespannungen in geraden Balken C 9. – 2.4.6 Schubspannungen und Schubmittelpunkt am geraden Trger C 13. – 2.4.7 Biegespannungen in stark gekrmmten Trgern C 16. – 2.4.8 Durchbiegung von Trgern C 17. – 2.4.9 Formnderungsarbeit bei Biegung und Energiemethoden zur Berechnung von Einzeldurchbiegungen C 22.
2.5 Torsionsbeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 24
2.5.1 Stbe mit Kreisquerschnitt und konstantem Durchmesser C 24. – 2.5.2 Stbe mit Kreisquerschnitt und vernderlichem Durchmesser C 25. – 2.5.3 Dnnwandige Hohlquerschnitte (Bredtsche Formeln) C 25. – 2.5.4 Stbe mit beliebigem Querschnitt C 25. – 2.5.5 Wlbkrafttorsion C 28.
2.6 Zusammengesetzte Beanspruchung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 28
2.6.1 Biegung und Lngskraft C 28. – 2.6.2 Biegung und Schub C 28. – 2.6.3 Biegung und Torsion C 28. – 2.6.4 Lngskraft und Torsion C 29. – 2.6.5 Schub und Torsion C 29. – 2.6.6 Biegung mit Lngskraft sowie Schub und Torsion C 29.
2.7 Statisch unbestimmte Systeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 29
Elastizittstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 30
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 30
3
3.2 Rotationssymmetrischer Spannungszustand . . . . . . . . . . . . . . . .
C 31
3.3 Ebener Spannungszustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 32
Beanspruchung bei Berhrung zweier Krper (Hertzsche Formeln). . . . .
C 33
4.1 Kugel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 33
4.2 Zylinder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 33
4.3 Beliebig gewlbte Flche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 33
Flchentragwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 34
5.1 Platten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 34
4
5
5.1.1 Rechteckplatten C 34. – 5.1.2 Kreisplatten C 34. – 5.1.3 Elliptische Platten C 35. – 5.1.4 Gleichseitige Dreieckplatte C 35. – 5.1.5 Temperaturspannungen in Platten C 35.
5.2 Scheiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 35
5.2.1 Kreisscheibe C 35. – 5.2.2 Ringfrmige Scheibe C 35. – 5.2.3 Unendlich ausgedehnte Scheibe mit Bohrung C 36. – 5.2.4 Keilfrmige Scheibe unter Einzelkrften C 36.
5.3 Schalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 36
5.3.1 Biegeschlaffe Rotationsschalen und Membrantheorie fr Innendruck C 36. – 5.3.2 Biegesteife Schalen C 37.
Dynamische Beanspruchung umlaufender Bauteile durch Fliehkrfte . . . .
C 38
6.1 Umlaufender Stab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 38
6
6.2 Umlaufender dnnwandiger Ring oder Hohlzylinder. . . . . . . . . . . . .
C 38
6.3 Umlaufende Scheiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 38
6.3.1 Vollscheibe konstanter Dicke C 38. – 6.3.2 Ringfrmige Scheibe konstanter Dicke C 38. – 6.3.3 Scheiben gleicher Festigkeit C 38. – 6.3.4 Scheiben vernderlicher Dicke C 39. – 6.3.5 Umlaufender dickwandiger Hohlzylinder C 39.
Stabilittsprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 39
7.1 Knickung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 39
7
7.1.1 Knicken im elastischen (Euler-)Bereich C 39. – 7.1.2 Knicken im unelastischen (Tetmajer-) Bereich C 40. – 7.1.3 Nherungsverfahren zur Knicklastberechnung C 40. – 7.1.4 Stbe bei nderung des Querschnitts bzw. der Lngskraft C 41. – 7.1.5 Knicken von Ringen, Rahmen und Stabsystemen C 41. – 7.1.6 Biegedrillknicken C 41.
7.2 Kippen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C 41
XVI
Inhaltsverzeichnis
7.2.1 Trger mit Rechteckquerschnitt C 41. – 7.2.2 Trger mit I-Querschnitt C 42.
7.3 Beulung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 42 7.3.1 Beulen von Platten C 42. – 7.3.2 Beulen von Schalen C 43. – 7.3.3 Beulspannungen im unelastischen (plastischen) Bereich C 44.
8
Finite Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 44
8.1 Finite Elemente Methode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 44 8.2 Randelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 47 8.3 Finite Differenzen Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 48 9
Plastizittstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 49
9.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 49 9.2 Anwendungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 50 9.2.1 Biegung des Rechteckbalkens C 50. – 9.2.2 Rumlicher und ebener Spannungszustand C 50.
10
Festigkeitsnachweis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 51
10.1 Berechnungs- und Bewertungskonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 51 10.2 Nennspannungskonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 52 10.3 Kerbgrundkonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 53 11
Anhang C: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 55
12
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 59
D
Thermodynamik
1
Thermodynamik. Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D1
1.1 Systeme, Systemgrenzen, Umgebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D1
1.2 Beschreibung des Zustands eines Systems. Thermodynamische Prozesse . . . . .
D1
Temperaturen. Gleichgewichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D2
2.1 Thermisches Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D2
2
2.2 Nullter Hauptsatz und empirische Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . .
D2
2.3 Temperaturskalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D2
2.3.1 Die Internationale Praktische Temperaturskala D 3.
Erster Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D4
3.1 Allgemeine Formulierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D4
3.2 Die verschiedenen Energieformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D4
3
3.2.1 Arbeit D 4. – 3.2.2 Innere Energie und Systemenergie D 4. – 3.2.3 Wrme D 5.
3.3 Anwendung auf geschlossene Systeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D5
3.4 Anwendung auf offene Systeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D5
3.4.1 Stationre Prozesse D 5. – 3.4.2 Instationre Prozesse D 6.
4
Zweiter Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D7
4.1 Das Prinzip der Irreversibilitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D7
4.2 Allgemeine Formulierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D7
4.3 Spezielle Formulierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D8
4.3.1 Adiabate, geschlossene Systeme D 8. – 4.3.2 Systeme mit Wrmezufuhr D 8.
Exergie und Anergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D8
5.1 Exergie eines geschlossenen Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D8
5
5.2 Exergie eines offenen Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D9
5.3 Exergie einer Wrme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D9
5.4 Anergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D9
IInhaltsverzeichnis
XVII
5.5 Exergieverluste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D 9 Stoffthermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 10
6.1 Thermische Zustandsgrßen von Gasen und Dmpfen . . . . . . . . . . . .
D 10
6
6.1.1 Ideale Gase D 10. – 6.1.2 Gaskonstante und das Gesetz von Avogadro D 10. – 6.1.3 Reale Gase D 10. – 6.1.4 Dmpfe D 11.
6.2 Kalorische Zustandsgrßen von Gasen und Dmpfen . . . . . . . . . . . .
D 12
6.2.1 Ideale Gase D 12. – 6.2.2 Reale Gase und Dmpfe D 13.
6.3 Inkompressible Fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 14
6.4 Feste Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 14
6.4.1 Wrmedehnung D 14. – 6.4.2 Schmelz- und Sublimationsdruckkurve D 14. – 6.4.3 Kalorische Zustandsgrßen D 14.
Zustandsnderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 15
7.1 Zustandsnderungen ruhender Gase und Dmpfe . . . . . . . . . . . . . .
D 15
7.2 Zustandsnderungen strmender Gase und Dmpfe . . . . . . . . . . . . .
D 16
7
7.2.1 Strmung idealer Gase D 16. – 7.2.2 Dsen- und Diffusorstrmung D 17.
Thermodynamische Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 17
8.1 Energiewandlung mittels Kreisprozessen . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 17
8
8.2 Carnot-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 17
8.3 Wrmekraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 18
8.3.1 Ackeret-Keller-Prozess D 18. – 8.3.2 Geschlossene Gasturbinenanlage D 19. – 8.3.3 Dampfkraftanlage D 20.
8.4 Verbrennungskraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 20
8.4.1 Offene Gasturbinenanlage D 20. – 8.4.2 Ottomotor D 21. – 8.4.3 Dieselmotor D 21. – 8.4.4 Brennstoffzellen D 22.
8.5 Klteanlagen und Wrmepumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 22
8.5.1 Kompressionsklteanlage D 22. – 8.5.2 Kompressionswrmepumpe D 23.
8.6 Kraft-Wrme-Kopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 23
Gemische . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 24
9.1 Gemische idealer Gase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 24
9.2 Gas-Dampf-Gemische. Feuchte Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 24
9
9.2.1 Mollier-Diagramm der feuchten Luft D 25. – 9.2.2 Zustandsnderungen feuchter Luft D 26.
Verbrennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 27
10.1 Reaktionsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 27
10.2 Heizwert und Brennwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 27
10.3 Verbrennungstemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 28
10
Wrmebertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 28
11.1 Stationre Wrmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 28
11.2 Wrmebergang und Wrmedurchgang . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 29
11.3 Nichtstationre Wrmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 30
11
11.3.1 Der halbunendliche Krper D 30. – 11.3.2 Zwei halbunendliche Krper in thermischem Kontakt D 31. – 11.3.3 Temperaturausgleich in einfachen Krpern D 31.
11.4 Wrmebergang durch Konvektion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 32
11.4.1 Wrmebergang ohne Phasenumwandlung D 32. – 11.4.2 Wrmebergang beim Kondensieren und beim Sieden D 34.
11.5 Wrmebertragung durch Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 35
11.5.1 Gesetz von Stefan-Boltzmann D 35. – 11.5.2 Kirchhoffsches Gesetz D 35. – 11.5.3 Wrmeaustausch durch Strahlung D 35. – 11.5.4 Gasstrahlung D 36.
12
Anhang D: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 36
13
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D 36
XVIII
Inhaltsverzeichnis
E
Werkstofftechnik
1
Werkstoff- und Bauteileigenschaften. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E2
1.1 Beanspruchungs- und Versagensarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E2
1.1.1 Belastungs- und Beanspruchungsflle E 2. – 1.1.2 Versagen durch mechanische Beanspruchung E 3. – 1.1.3 Versagen durch komplexe Beanspruchungen E 4.
1.2 Grundlegende Konzepte fr den Festigkeitsnachweis . . . . . . . . . . . . . .
E6
1.2.1 Festigkeitshypothesen E 6. – 1.2.2 Nennspannungskonzept E 6. – 1.2.3 rtliches Konzept E 7. – 1.2.4 Plastisches Grenzlastkonzept E 7. – 1.2.5 Bruchmechanikkonzepte E 7.
1.3 Werkstoffkennwerte fr die Bauteildimensionierung . . . . . . . . . . . . . .
E9
1.3.1 Statische Festigkeit E 9. – 1.3.2 Schwingfestigkeit E 9. – 1.3.3 Bruchmechanische Werkstoffkennwerte bei statischer Beanspruchung E 10. – 1.3.4 Bruchmechanische Werkstoffkennwerte bei zyklischer Beanspruchung E 12.
1.4 Einflsse auf die Werkstoffeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 13 1.4.1 Werkstoffphysikalische Grundlagen der Festigkeit und Zhigkeit metallischer Werkstoffe E 13. – 1.4.2 Metallurgische Einflsse E 13. – 1.4.3 Technologische Einflsse E 14. – 1.4.4 Oberflcheneinflsse E 14. – 1.4.5 Umgebungseinflsse E 15. – 1.4.6 Gestalteinfluss auf statische Festigkeitseigenschaften E 16. – 1.4.7 Gestalteinfluss auf Schwingfestigkeitseigenschaften E 16.
1.5 Festigkeitsnachweis von Bauteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 17 1.5.1 Festigkeitsnachweis bei statischer Beanspruchung E 17. – 1.5.2 Festigkeitsnachweis bei Schwingbeanspruchung mit konstanter Amplitude E 18. – 1.5.3 Festigkeitsnachweis bei Schwingbeanspruchung mit variabler Amplitude (Betriebsfestigkeitsnachweis) E 18. – 1.5.4 Bruchmechanischer Festigkeitsnachweis unter statischer Beanspruchung E 20. – 1.5.5 Bruchmechanischer Festigkeitsnachweis unter zyklischer Beanspruchung E 21. – 1.5.6 Festigkeitsnachweis unter Zeitstand- und Kriechermdungsbeanspruchung E 21.
2
Werkstoffprfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 23
2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 23 2.1.1 Probenentnahme E 23. – 2.1.2 Versuchsauswertung E 24.
2.2 Prfverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 24 2.2.1 Zugversuch E 24. – 2.2.2 Druckversuch E 25. – 2.2.3 Biegeversuch E 26. – 2.2.4 Hrteprfverfahren E 26. – 2.2.5 Kerbschlagbiegeversuch E 27. – 2.2.6 Bruchmechanische Prfungen E 27. – 2.2.7 Chemische und physikalische Analysemethoden E 28. – 2.2.8 Metallographische Untersuchungen E 29. – 2.2.9 Technologische Prfungen E 30. – 2.2.10 Zerstrungsfreie Werkstoffprfung E 30. – 2.2.11 Dauerversuche E 31.
3
Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . E 32
3.1 Eisenwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 32 3.1.1 Das Zustandsschaubild Eisen-Kohlenstoff E 32. – 3.1.2 Stahlerzeugung E 32. – 3.1.3 Wrmebehandlung E 34. – 3.1.4 Sthle E 38. – 3.1.5 Gusseisenwerkstoffe E 49.
3.2 Nichteisenmetalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 52 3.2.1 Kupfer und seine Legierungen E 52. – 3.2.2 Aluminium und seine Legierungen E 54. – 3.2.3 Magnesiumlegierungen E 55. – 3.2.4 Titanlegierungen E 56. – 3.2.5 Nickel und seine Legierungen E 57. – 3.2.6 Zink und seine Legierungen E 57. – 3.2.7 Blei E 58. – 3.2.8 Zinn E 58. – 3.2.9 berzge auf Metallen E 58.
3.3 Nichtmetallische anorganische Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 59 3.3.1 Keramische Werkstoffe E 59. – 3.3.2 Glas E 61. – 3.3.3 Beton E 62. – 3.3.4 Holz E 63.
3.4 Werkstoffauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 66 4
Kunststoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 67
4.1 Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 67 4.2 Aufbau und Verhalten von Kunststoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 68 4.3 Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 68 4.4 Wichtige Thermoplaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 69 4.5 Fluorhaltige Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 71 4.6 Duroplaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 71 4.7 Kunststoffschume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 72 4.8 Elastomere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 72 4.9 Prfung von Kunststoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 73 4.9.1 Kennwertermittlung an Probekrpern E 73. – 4.9.2 Prfung von Fertigteilen E 76.
4.10 Verarbeiten von Kunststoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 76
IInhaltsverzeichnis
XIX
4.10.1 Urformen von Kunststoffen E 76. – 4.10.2 Umformen von Kunststoffen E 78. – 4.10.3 Fgen von Kunststoffen E 79.
4.11 Gestalten und Fertigungsgenauigkeit von Kunststoff-Formteilen . . . . . . . .
E 80
4.12 Nachbehandlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 81
Tribologie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 82
5
5.1 Reibung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 82
5.2 Verschleiß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 82
5.3 Systemanalyse von Reibungs- und Verschleißvorgngen . . . . . . . . . . .
E 83
5.3.1 Funktion von Tribosystemen E 84. – 5.3.2 Beanspruchungskollektiv E 84. – 5.3.3 Struktur tribologischer Systeme E 85. – 5.3.4 Tribologische Kenngrßen E 85. – 5.3.5 Checkliste zur Erfassung der wichtigsten tribologisch relevanten Grßen E 85.
5.4 Schmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 85
5.5 Schmierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 85
5.5.1 Schmierle E 86. – 5.5.2 Schmierfette E 88. – 5.5.3 Festschmierstoffe E 89.
5.6 Tribotechnische Werkstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 89
Korrosion und Korrosionsschutz von Metallen . . . . . . . . . . . . . .
E 89
6.1 Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 89
6.2 Mechanismen der Korrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 90
6.3 Korrosionserscheinungen („Korrosionsarten“) . . . . . . . . . . . . . . .
E 90
6.4 berlagerung von Korrosion und mechanischer Beanspruchung . . . . . . . .
E 93
6
6.4.1 Spannungsrisskorrosion E 93. – 6.4.2 Schwingungsrisskorrosion (Bild 13) E 94. – 6.4.3 Korrosionsverschleiß E 95. – 6.4.4 Reibkorrosion (Schwingverschleiß) E 95. – 6.4.5 Erosionskorrosion E 95. – 6.4.6 Kavitationskorrosion E 96. – 6.4.7 Wasserstoffinduzierte Rissbildung E 96.
6.5 Korrosionsschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 96
6.5.1 Allgemeines E 96. – 6.5.2 Werkstoffreinheit E 96. – 6.5.3 Legierungstechnische Maßnahmen E 97. – 6.5.4 Erzeugung von Diffusionsschichten E 97. – 6.5.5 Schutz durch metallische berzge E 97. – 6.5.6 Kathodischer Schutz E 97. – 6.5.7 Korrosionsschutz durch Inhibitoren E 97. – 6.5.8 Korrosionsschutzgerechte Konstruktion E 97. – 6.5.9 Korrosionsschutzgerechte Fertigung E 98.
6.6 Korrosionsprfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 98
6.6.1 Allgemeines E 98. – 6.6.2 Hinweise zu den einzelnen Gruppen von Prfverfahren E 98.
7
Anhang E: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E 99
8
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E 131
F
Grundlagen der Konstruktionstechnik
1
Grundlagen technischer Systeme und des methodischen Vorgehens . . . . . .
F1
1.1 Technische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F1
1.1.1 Energie-, Stoff- und Signalumsatz F 1. – 1.1.2 Funktionszusammenhang F 2. – 1.1.3 Wirkzusammenhang F 3. – 1.1.4 Bauzusammenhang F 3. – 1.1.5 Systemzusammenhang F 3. – 1.1.6 Generelle Zielsetzung und Bedingungen F 3.
1.2 Methodisches Vorgehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F4
1.2.1 Allgemeine Arbeitsmethodik F 4. – 1.2.2 Allgemeiner Lsungsprozeß F 4. – 1.2.3 Abstrahieren zum Erkennen der Funktionen F 5. – 1.2.4 Suche nach Lsungsprinzipien F 5. – 1.2.5 Beurteilen von Lsungen F 7.
1.3 Konstruktionsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F 11
1.3.1 Klren der Aufgabenstellung F 11. – 1.3.2 Konzipieren F 12. – 1.3.3 Entwerfen F 12. – 1.3.4 Ausarbeiten F 12. – 1.3.5 Effektive Organisationsformen F 13. – 1.3.6 Rapid Prototyping F 14. – 1.3.7 Konstruktionsarten F 15.
1.4 Gestaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F 15
1.4.1 Grundregeln F 15. – 1.4.2 Gestaltungsprinzipien F 15. – 1.4.3 Gestaltungsrichtlinien F 18. – 1.4.4 FaserKunststoff-Verbunde F 21.
1.5 Baureihen- und Baukastenentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F 25
1.5.1 hnlichkeitsbeziehungen F 25. – 1.5.2 Dezimalgeometrische Normzahlreihen F 26. – 1.5.3 Geometrisch hnliche Baureihe F 27. – 1.5.4 Halbhnliche Baureihen F 28. – 1.5.5 Anwenden von Exponentengleichungen F 28. – 1.5.6 Baukasten F 28.
1.6 Normen- und Zeichnungswesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F 29
XX
Inhaltsverzeichnis
1.6.1 Normenwerk F 29. – 1.6.2 Grundnormen F 30. – 1.6.3 Zeichnungen und Stcklisten F 34. – 1.6.4 Sachnummernsysteme F 35.
2
Anwendung fr Maschinensysteme der Stoffverarbeitung . . . . . . . . . . F 37 2 Anwendung fr Maschinensysteme der Stoffverarbeitung F 37.
2.1 Aufgabe und Einordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F 37 2.2 Struktur von Verarbeitungsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F 38 2.2.1 Verarbeitungssystem F 38. – 2.2.2 Antriebs- und Steuerungssystem F 42. – 2.2.3 Raumsystem F 45.
2.3 Verarbeitungsanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F 47 3
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F 47
G Mechanische Konstruktionselemente 1
Bauteilverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G3
1.1 Schweißen 1 Bauteilverbindungen G 3.
1.1 Schweißen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G3
1.1.1 Schweißverfahren G 3. – 1.1.2 Schweißbarkeit der Werkstoffe G 3. – 1.1.3 Stoß- und Nahtarten G 10. – 1.1.4 Darstellung der Schweißnhte G 12. – 1.1.5 Festigkeit von Schweißverbindungen G 12. – 1.1.6 Thermisches Abtragen G 19.
1.2 Lten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 22 1.2.1 Vorgang G 22. – 1.2.2 Weichlten G 22. – 1.2.3 Hartlten und Schweißlten (Fugenlten) G 22. – 1.2.4 Hochtemperaturlten G 22.
1.3 Kleben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 24 1.3.1 Anwendung und Vorgang G 24. – 1.3.2 Klebstoffe G 24. – 1.3.3 Tragfhigkeit G 25.
1.4 Reibschlussverbindungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 26 1.4.1 Formen, Anwendungen G 26. – 1.4.2 Pressverbnde G 26. – 1.4.3 Klemmverbindungen G 29.
1.5 Formschlussverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 30 1.5.1 Formen, Anwendungen G 30. – 1.5.2 Stiftverbindungen G 30. – 1.5.3 Bolzenverbindungen G 31. – 1.5.4 Keilverbindungen G 32. – 1.5.5 Pass- und Scheibenfeder-Verbindungen G 32. – 1.5.6 Zahn- und Keilwellenverbindungen G 33. – 1.5.7 Polygonwellenverbindungen G 33. – 1.5.8 Vorgespannte Welle-NabeVerbindungen G 33. – 1.5.9 Axiale Sicherungselemente G 34. – 1.5.10 Nietverbindungen G 34.
1.6 Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 35 1.6.1 Aufgaben G 35. – 1.6.2 Kenngrßen der Schraubenbewegung G 35. – 1.6.3 Gewindearten G 36. – 1.6.4 Schrauben- und Mutterarten G 37. – 1.6.5 Schrauben- und Mutternwerkstoffe G 38. – 1.6.6 Krfte und Verformungen beim Anziehen von Schraubenverbindungen G 38. – 1.6.7 berlagerung von Vorspannkraft und Betriebslast G 41. – 1.6.8 Auslegung und Dauerfestigkeitsberechnung von Schraubenverbindungen G 43. – 1.6.9 Sicherung von Schraubenverbindungen G 46.
2
Federnde Verbindungen (Federn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 47
2.1 Aufgaben, Eigenschaften, Kenngrßen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 47 2.1.1 Aufgaben G 47. – 2.1.2 Federkennlinie, Federsteifigkeit, Federnachgiebigkeit G 48. – 2.1.3 Arbeitsaufnahmefhigkeit, Nutzungsgrad, Dmpfungsvermgen, Dmpfungsfaktor G 48.
2.2 Metallfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 48 2.2.1 Zug/Druck-beanspruchte Zug- oder Druckfedern G 48. – 2.2.2 Einfache und geschichtete Blattfedern (gerade oder schwachgekrmmte, biegebeanspruchte Federn) G 49. – 2.2.3 Spiralfedern (ebene gewundene, biegebeanspruchte Federn) und Schenkelfedern (biegebeanspruchte Schraubenfedern) G 50. – 2.2.4 Tellerfedern (scheibenfrmige, biegebeanspruchte Federn) G 51. – 2.2.5 Drehstabfedern (gerade, drehbeanspruchte Federn) G 52. – 2.2.6 Zylindrische Schraubendruckfedern und Schraubenzugfedern G 53.
2.3 Gummifedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 55 2.3.1 Der Werkstoff „Gummi“ und seine Eigenschaften G 55. – 2.3.2 Gummifederelemente G 56.
2.4 Federn aus Faser-Kunststoff-Verbunden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 58 2.5 Gasfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 58 2.6 Industrie-Stoßdmpfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 58 2.6.1 Anwendungsgebiete G 58. – 2.6.2 Funktionsweise des Industrie-Stoßdmpfers G 59. – 2.6.3 Aufbau eines Industrie-Stoßdmpfers (Bild 17) G 59. – 2.6.4 Berechnung und Auswahl (Bild 18) G 59.
3
Kupplungen und Bremsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 60
3.1 berblick, Aufgaben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 60 3.2 Drehstarre, nicht schaltbare Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 60 3.2.1 Starre Kupplungen G 60. – 3.2.2 Drehstarre Ausgleichskupplungen G 60.
IInhaltsverzeichnis 3.3 Elastische, nicht schaltbare Kupplungen. . . . . . . . . . . . . . . . . .
XXI G 62
3.3.1 Feder- und Dmpfungsverhalten G 62. – 3.3.2 Auslegungsgesichtspunkte, Schwingungsverhalten G 64. – 3.3.3 Bauarten G 65. – 3.3.4 Auswahlgesichtspunkte G 66.
3.4 Drehnachgiebige, nicht schaltbare Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . .
G 66
3.5 Fremdgeschaltete Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 66
3.5.1 Formschlssige Schaltkupplungen G 67. – 3.5.2 Kraft-(Reib-)schlssige Schaltkupplungen G 67. – 3.5.3 Der Schaltvorgang bei reibschlssigen Schaltkupplungen G 68. – 3.5.4 Auslegung einer reibschlssigen Schaltkupplung G 70. – 3.5.5 Auswahl einer Kupplungsgrße G 70. – 3.5.6 Allgemeine Auswahlkriterien G 70. – 3.5.7 Bremsen G 71.
3.6 Selbstttig schaltende Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 72
3.6.1 Drehmomentgeschaltete Kupplungen G 72. – 3.6.2 Drehzahlgeschaltete Kupplungen G 72. – 3.6.3 Richtungsgeschaltete Kupplungen (Freilufe) G 73.
4
Wlzlager. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 74
4.1 Kennzeichen und Eigenschaften der Wlzlager . . . . . . . . . . . . . . .
G 74
4.2 Bauarten der Wlzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 74
4.2.1 Lager fr rotierende Bewegungen G 74. – 4.2.2 Linearwlzlager G 78.
4.3 Wlzlagerkfige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 78
4.4 Wlzlagerwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 78
4.5 Bezeichnungen fr Wlzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 79
4.6 Konstruktive Ausfhrung von Lagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 79
4.6.1 Fest-Loslager-Anordnung G 79. – 4.6.2 Schwimmende oder Sttz-Traglagerung und angestellte Lagerung G 80. – 4.6.3 Lagersitze, axiale und radiale Festlegung der Lagerringe G 81. – 4.6.4 Lagerluft G 81.
4.7 Wlzlagerschmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 81
4.7.1 Allgemeines G 81. – 4.7.2 Fettschmierung G 82. – 4.7.3 lschmierung G 83. 4.7.4 Feststoffschmierung G 84.
4.8 Wlzlagerdichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 84
4.9 Belastbarkeit und Lebensdauer der Wlzlager . . . . . . . . . . . . . . .
G 84
4.9.1 Grundlagen G 84. – 4.9.2 Statische bzw. dynamische Tragfhigkeit und Lebensdauerberechnung G 85.
4.10 Bewegungswiderstand und Referenzdrehzahlen der Wlzlager . . . . . . . .
G 88
Gleitlagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 89
5.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 89
5
5.1.1 Aufgabe, Einteilung und Anwendungen G 89. – 5.1.2 Wirkungsweise G 89. – 5.1.3 Reibungszustnde G 90.
5.2 Berechnung hydrodynamischer Gleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 90
5.2.1 Stationr belastete Radialgleitlager G 90. – 5.2.2 Radialgleitlager im instationren Betrieb G 93. – 5.2.3 Stationr belastete Axialgleitlager G 93. – 5.2.4 Mehrgleitflchenlager G 96.
5.3 Hydrostatische Anfahrhilfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 97
5.4 Berechnung hydrostatischer Gleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 97
5.4.1 Hydrostatische Radialgleitlager G 97. – 5.4.2 Hydrostatische Axialgleitlager G 98.
5.5 Dichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 99
5.6 Wartungsfreie Gleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 99
5.7 Konstruktive Gestaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 100 5.7.1 Konstruktion und Schmierspaltausbildung G 100. – G 100. – 5.7.2 Lagerschmierung G 100. – 5.7.3 Lagerkhlung G 101. – 5.7.4 Lagerwerkstoffe G 101. – G 101. – 5.7.5 Lagerbauformen G 102.
6
Zugmittelgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 102
6.1 Bauarten, Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 102 6.2 Flachriemengetriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 103 6.2.1 Krfte am Flachriemengetriebe G 103. – 6.2.2 Beanspruchungen G 103. – 6.2.3 Geometrische Beziehungen G 104. – 6.2.4 Kinematik, Leistung, Wirkungsgrad G 104. – 6.2.5 Riemenlauf und Vorspannung G 105. – 6.2.6 Riemenwerkstoffe G 106. – 6.2.7 Entwurfsberechnung G 106.
6.3 Keilriemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 107 6.3.1 Anwendungen und Eigenschaften G 107. – 6.3.2 Typen und Bauarten von Keilriemen G 108. – 6.3.3 Entwurfsberechnung G 108.
6.4 Synchronriemen (Zahnriemen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G 109 6.4.1 Aufbau, Eigenschaften, Anwendung G 109. – 6.4.2 Gestaltungshinweise G 109. – 6.4.3 Entwurfsberechnung G 109.
XXII
Inhaltsverzeichnis
6.5 Kettengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 109
6.5.1 Bauarten, Eigenschaften, Anwendung G 109. – 6.5.2 Gestaltungshinweise G 110. – 6.5.3 Entwurfsberechnung G 110.
Reibradgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 110
7.1 Wirkungsweise, Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 110
7.2 Bauarten, Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 111
7
7.2.1 Reibradgetriebe mit festem bersetzungsverhltnis G 111. – 7.2.2 Wlzgetriebe mit stufenlos einstellbarer bersetzung G 111.
7.3 Berechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 114
7.3.1 Bohrbewegung G 114. – 7.3.2 Schlupf G 114. – 7.3.3 bertragbare Leistung und Wirkungsgrad G 115. – 7.3.4 Gebruchliche Werkstoffpaarungen G 116.
7.4 Hinweise fr Anwendung und Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 116
Zahnradgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 117
8.1 Stirnrder – Verzahnungsgeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 117
8
8.1.1 Verzahnungsgesetz G 117. – 8.1.2 bersetzung, Zhnezahlverhltnis, Momentenverhltnis G 118. – 8.1.3 Konstruktion von Eingriffslinie und Gegenflanke G 118. – 8.1.4 Flankenlinien und Formen der Verzahnung G 118. – 8.1.5 Allgemeine Verzahnungsgrßen G 118. – 8.1.6 Gleit- und Rollbewegung G 120. – 8.1.7 Evolventenverzahnung G 120. – 8.1.8 Sonstige Verzahnungen (außer Evolventen) und ungleichmßig bersetzende Zahnrder G 122.
8.2 Verzahnungsabweichungen und -toleranzen, Flankenspiel . . . . . . . . . . .
G 123
8.3 Schmierung und Khlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 124
8.4 Werkstoffe und Wrmebehandlung –Verzahnungsherstellung . . . . . . . . .
G 126
8.5 Tragfhigkeit von Gerad- und Schrgstirnrdern . . . . . . . . . . . . . . .
G 126
8.5.1 Zahnschden und Abhilfen G 126. – 8.5.2 Pflichtenheft G 127. – 8.5.3 Anhaltswerte fr die Dimensionierung G 127. – 8.5.4 Nachrechnung der Tragfhigkeit G 127.
8.6 Kegelrder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 134
8.6.1 Geradzahn-Kegelrder G 134. – 8.6.2 Kegelrder mit Schrg- oder Bogenverzahnung G 134. – 8.6.3 Zahnform G 134. – 8.6.4 Kegelrad-Geometrie G 134. – 8.6.5 Tragfhigkeit G 135. – 8.6.6 Lagerkrfte G 135. – 8.6.7 Hinweise zur Konstruktion von Kegelrdern G 135. – 8.6.8 Sondergetriebe G 135.
8.7 Stirnschraubrder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 136
8.8 Schneckengetriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 136
8.8.1 Zylinderschnecken-Geometrie G 136. – 8.8.2 Auslegung G 137. – 8.8.3 Zahnkrfte, Lagerkrfte G 138. – 8.8.4 Geschwindigkeiten, Beanspruchungskennwerte G 138. – 8.8.5 Reibungszahl, Wirkungsgrad G 138. – 8.8.6 Nachrechnung der Tragfhigkeit G 140. – 8.8.7 Gestaltung, Werkstoffe, Lagerung, Genauigkeit, Schmierung, Montage G 141.
8.9 Umlaufgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 142
8.9.1 Kinematische Grundlagen, Bezeichnungen G 142. – 8.9.2 Allgemeingltigkeit der Berechnungsgleichungen G 143. – 8.9.3 Vorzeichenregeln G 144. – 8.9.4 Drehmomente, Leistungen, Wirkungsgrade G 144. – 8.9.5 Selbsthemmung und Teilhemmung G 146. – 8.9.6 Konstruktive Hinweise G 146. – 8.9.7 Auslegung einfacher Planetengetriebe G 147. – 8.9.8 Zusammengesetzte Planetengetriebe G 148.
8.10 Gestaltung der Zahnradgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 150
8.10.1 Bauarten G 150. – 8.10.2 Anschluss an Motor und Arbeitsmaschine G 152. – 8.10.3 Gestalten und Bemaßen der Zahnrder G 152. – 8.10.4 Gestalten der Gehuse G 152. – 8.10.5 Lagerung G 153.
Getriebetechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 154
9.1 Getriebesystematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 154
9
9.1.1 Grundlagen G 154. – 9.1.2 Arten ebener Getriebe G 155.
9.2 Getriebeanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 158
9.2.1 Kinematische Analyse ebener Getriebe G 158. – 9.2.2 Kinetostatische Analyse ebener Getriebe G 160. – 9.2.3 Kinematische Analyse rumlicher Getriebe G 161. – 9.2.4 Laufgte der Getriebe G 161.
9.3 Getriebesynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 162
9.3.1 Viergelenkgetriebe G 162. – 9.3.2 Kurvengetriebe G 163.
9.4 Sondergetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 164
10
Anhang G: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 165
11
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G 182
IInhaltsverzeichnis
XXIII
H Fluidische Antriebe 1
Grundlagen der fluidischen Energiebertragung . . . . . . . . . . . . . . H 1
1.1 Der Fließprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H 1 1.1.1 Energiebertragung durch Flssigkeiten H 1. – 1.1.2 Energiebertragung durch Gase H 3.
1.2 Hydraulikflssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H 3 1.3 Systematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H 4 1.3.1 Aufbau und Funktion der Hydrogetriebe H 4. – 1.3.2 Ordnung der Fluidgetriebe H 4.
2
Bauelemente hydrostatischer Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . H 4
2.1 Verdrngermaschinen mit rotierender Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . H 4 2.1.1 Zahnradpumpen und Zahnring-(Gerotor-)pumpen H 6. – 2.1.2 Flgelzellenpumpen H 7. – 2.1.3 Kolbenpumpen H 8. – 2.1.4 Andere Pumpenbauarten H 8. – 2.1.5 Hydromotoren in Umlaufverdrngerbauart H 10. – 2.1.6 Hydromotoren in Hubverdrnger-(Kolben-)bauart H 10.
2.2 Verdrngermaschinen mit translatorischem (Ein- und) Ausgang . . . . . . . .
H 10
2.3 Hydroventile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 10
2.3.1 Wegeventile H 10. – 2.3.2 Sperrventile H 12. – 2.3.3 Druckventile H 12. – 2.3.4 Stromventile H 13. – 2.3.5 Proportionalventile H 13.
2.4 Hydraulikzubehr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 14
Aufbau und Funktion der Hydrogetriebe . . . . . . . . . . . . . . . .
H 14
3.1 Hydrokreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 14
3
3.1.1 Offener Kreislauf (Bild 1 a) H 14. – 3.1.2 Geschlossener Kreislauf (Bild 1 b) H 14. – 3.1.3 Halboffener Kreislauf H 15.
3.2 Funktion der Hydrogetriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 15
3.2.1 Berechnung des stationren Betriebsverhaltens H 15. – 3.2.2 Dynamisches Betriebsverhalten H 15.
3.3 Steuerung der Getriebebersetzung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 15
3.3.1 Getriebe mit Verstelleinheiten H 15. – 3.3.2 Selbstttig arbeitende Regler und Verstellungen an Verstellmaschinen H 16. – 3.3.3 Stromteilgetriebe H 17.
Ausfhrung und Auslegung von Hydrogetrieben . . . . . . . . . . . . .
H 17
4.1 Getriebeschaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 17
4.2 Auslegung von Hydrokreisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 18
4
Pneumatische Antriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 19
5.1 Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 19
5.2 Schaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 20
6
Anhang H: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 21
7
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H 23
5
I Mechatronische Systeme Mechatronik: Methodik und Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . .
I1
1.1 Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I1
1.2 Basisdisziplinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I1
1.3 Modellbildung und Entwurf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I1
1.4 Komponenten mechatronischer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I3
1
1.4.1 Sensoren I 3. – 1.4.2 Aktoren I 3. – 1.4.3 Prozeßdatenverarbeitung und Bussysteme I 4.
Elektronische Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I6
2.1 Passive Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I6
2
2.1.1 Aufbau elektronischer Schaltungen I 6. – 2.1.2 Widerstnde I 6. – 2.1.3 Kapazitten I 7. – 2.1.4 Induktivitten I 7.
2.2 Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I8
2.2.1 Diodenkennlinien und Daten I 8. – 2.2.2 Schottky-Dioden I 8. – 2.2.3 Kapazittsdioden I 8. – 2.2.4 Z-Dioden I 8. – 2.2.5 Leistungsdioden I 9.
2.3 Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Bipolartransistoren I 9. – 2.3.2 Feldeffekttransistoren I 10. – 2.3.3 IGB-Transistoren I 11.
I9
XXIV
Inhaltsverzeichnis
2.4 Thyristoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 11
2.4.1 Thyristorkennlinien und Daten I 12. – 2.4.2 Steuerung des Thyristors I 13. – 2.4.3 Triacs, Diacs I 13. – 2.4.4 Abschaltbare Thyristoren I 13.
2.5 Operationsverstrker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 13
2.6 Optoelektronische Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 14
2.6.1 Optoelektronische Empfnger I 15. – 2.6.2 Optoelektronische Sender I 15. – 2.6.3 Optokoppler I 16.
Aufbau mechatronischer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 16
3.1 Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 16
3.2 Beispiele mechatronischer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 16
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 18
3
4
K Komponenten des thermischen Apparatebaus Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K1
1.1 Unterscheidungsmerkmale von wrmebertragenden Apparaten . . . . . . . . .
K1
1.2 Wrme- und strmungstechnische Auslegung. . . . . . . . . . . . . . . . . .
K1
1
1.2.1 Wrmetechnische Auslegung von Rekuperatoren K 1. – 1.2.2 Wrmetechnische Auslegung von Regeneratoren K 3. – 1.2.3 Druckverlustberechnung K 3.
1.3 Stromfhrung und Betriebscharakteristik wrmebertragender Apparate. . . . . .
K4
1.4 Wirkungsgrade, Exergieverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K4
1.4.1 Wirkungsgrade K 4. – 1.4.2 Exergieverluste K 5.
Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen . . . . . . . . . .
K5
2.1 Berechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K5
2
2.2 Zylindrische Mntel und Rohre unter innerem berdruck . . . . . . . . . . . .
K5
2.3 Zylindrische Mntel unter ußerem berdruck . . . . . . . . . . . . . . . . .
K6
2.4 Ebene Bden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K7
2.5 Gewlbte Bden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K9
2.6 Ausschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 10 2.7 Flanschverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 11 2.7.1 Schrauben K 11. – 2.7.2 Flansche K 13.
2.8 Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 15 2.8.1 Rohrdurchmesser K 15. – 2.8.2 Strmungsverluste K 15. – 2.8.3 Rohrarten, Normen, Werkstoffe K 15. – 2.8.4 Rohrverbindungen K 16. – 2.8.5 Dehnungsausgleicher K 17. – 2.8.6 Rohrhalterungen K 18.
2.9 Absperr- und Regelorgane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 18 2.9.1 Allgemeines K 18. – 2.9.2 Ventile K 20. – 2.9.3 Schieber K 21. – 2.9.4 Hhne (Drehschieber) K 21. – 2.9.5 Klappen K 21.
2.10 Dichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 22 2.10.1 Berhrungsdichtungen an ruhenden Flchen K 22. – 2.10.2 Berhrungsdichtungen an gleitenden Flchen K 23.
3
Bauarten von Wrmebertragern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 24
3.1 Rohrbndelapparate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 24 3.2 Sonstige Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 25 4
Kondensation und Rckkhlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 27
4.1 Grundbegriffe der Kondensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 27 4.2 Oberflchenkondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 28 4.2.1 Wrmetechnische Berechnung K 28. – 4.2.2 Kondensatoren in Dampfkraftanlagen K 28. – 4.2.3 Kondensatoren in der chemischen Industrie K 28. – 4.2.4 Konstruktive Gesichtspunkte K 28.
4.3 Einspritz-(Misch-)Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 29 4.4 Luftgekhlte Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 29 4.5 Hilfsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K 30 4.5.1 Trockenluftpumpen K 30. – 4.5.2 Khlwasser- und Kondensatpumpen K 30.
IInhaltsverzeichnis 4.6 Indirekte Luftkhlung und Rckkhlanlagen . . . . . . . . . . . . . . . .
XXV K 31
4.6.1 Bauarten K 31. – 4.6.2 Berechnung K 32.
5
Anhang K: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K 33
6
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K 35
L
Energietechnik und Wirtschaft
1
Grundstze der Energieversorgung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 1
1.1 Planung und Investitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 2 1.2 Elektrizittswirtschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 3 1.3 Gaswirtschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 5 1.4 Fernwrmewirtschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 6 2
Primrenergien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 7
2.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 7 2.2 Feste Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 7 2.3 Flssige Brennstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 9 2.4 Gasfrmige Brennstoffe oder Brenngase . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 11
2.5 Kernbrennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 13
2.6 Regenerative Energien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 15
Wandlung von Primrenergie in Nutzenergie . . . . . . . . . . . . . .
L 17
3.1 Erzeugung elektrischer Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 17
3
3.1.1 Wrmekraftwerke L 17. – 3.1.2 Kernkraftwerke L 22. – 3.1.3 Kombi-Kraftwerke L 23. – 3.1.4 Motorkraftwerke L 25. – 3.1.5 Brennstoffzelle L 25.
3.2 Kraft-Wrme-Kopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 26
3.3 Wandlung regenerativer Energien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 28
3.3.1 Wasserkraftanlagen (s. L 2.6) L 28. – 3.3.2 Windkraftanlagen L 28. – 3.3.3 Anlagen zur Nutzung der Sonnenenergie L 29. – 3.3.4 Wrmepumpen L 31.
Verteilen und Speicherung von Nutzenergie . . . . . . . . . . . . . . .
L 31
4.1 Energietransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 31
4
4.1.1 Mineralltransporte L 31. – 4.1.2 Erdgastransporte L 32. – 4.1.3 Elektrische Verbundnetze L 33. – 4.1.4 Fernwrmetransporte L 34.
4.2 Energiespeicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 34
Feuerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 36
5.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 36
5
5.1.1 Verbrennungsvorgang L 36. – 5.1.2 Kennzahlen L 36. – 5.1.3 Druckzustnde L 37. – 5.1.4 Emissionen L 38.
5.2 Feuerungen fr feste Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 39
5.2.1 Rostfeuerungen L 39. – 5.2.2 Kohlenstaubfeuerung L 40. – 5.2.3 Wirbelschichtfeuerung L 43.
5.3 Feuerungen fr flssige Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 44
5.3.1 Besondere Eigenschaften L 44. – 5.3.2 Brenner L 45. – 5.3.3 Gesamtanlage L 45.
5.4 Feuerungen fr gasfrmige Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 45
5.4.1 Verbrennung und Brennereinteilung L 45 – 5.4.2 Brennerbauarten L 46.
5.5 Allgemeines Feuerungszubehr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 46.
5.5.1 Geblse L 46. – 5.5.2 Schornstein L 46
5.6 Umweltschutztechnologien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 46
5.6.1 Rauchgasentstaubung L 46. – 5.6.2 Rauchgasentschwefelung L 47. – 5.6.3 Rauchgasentstickung L 49. – 5.6.4 Entsorgung der Kraftwerksnebenprodukte L 49.
Dampferzeuger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 50
6.1 Angaben zum System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L 50
6
6.1.1 Bauarten L 50. – 6.1.2 Dampferzeugersysteme L 50. – 6.1.3 Drcke L 51. – 6.1.4 Temperaturen L 51. – 6.1.5 Leistung L 51. – 6.1.6 Sicherheit L 51.
XXVI
Inhaltsverzeichnis
6.2 Ausgefhrte Dampferzeuger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 52 6.2.1 Großwasserraumkessel L 52. – 6.2.2 Naturumlaufkessel fr fossile Brennstoffe L 52. – 6.2.3 Zwanglaufkessel fr fossile Brennstoffe L 53. – 6.2.4 Dampferzeuger fr Kernreaktoren [10] L 55.
6.3 Teile und Bauelemente von Dampferzeugern . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 55 6.3.1 Verdampfer L 55. – 6.3.2 berhitzer und Zwischenberhitzer L 57. – 6.3.3 Speisewasservorwrmer (Eco) L 58. – 6.3.4 Luftvorwrmer (Luvo) L 58. – 6.3.5 Speisewasseraufbereitung L 59
6.4 Wrmetechnische Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 59 6.4.1 Energiebilanz und Wirkungsgrad L 59. – 6.4.2 Ermittlung der Heizflche L 60. – 6.4.3 Strmungswiderstnde L 60. – 6.4.4 Festigkeitsberechnung L 61.
7
Kernreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 61
7.1 Bauteile des Reaktors und Reaktorgebude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 61 7.2 Sicherheitstechnik von Kernreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 61 7.3 Funktionsbedingungen fr Kernreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 62 7.4 Bauarten von Kernreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 63 7.4.1 Leichtwasserreaktoren (LWR) L 63. – 7.4.2 Weiterentwicklung der Leichtwasserreaktortechnik L 65. – 7.4.3 Schwerwasserreaktoren L 66. – 7.4.4 Gasgekhlte thermische Reaktoren L 66. – 7.4.5 Schnelle Brutreaktoren (SNR) L 67. – 7.4.6 Kennwerte von Reaktortypen L 67.
7.5 Kernfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 67 8
Anhang L: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 69
9
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L 71
M Klimatechnik Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M1
1.1 Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M1
1.2 Meteorologische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M2
1
1.2.1 Lufttemperatur M 2. – 1.2.2 Luftfeuchte M 3. – 1.2.3 Wind M 3. – 1.2.4 Sonnenstrahlung M 3.
1.3 Hygienische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M3
1.3.1 Raumklima M 3. – 1.3.2 Lufterneuerung in Rumen M 4. – 1.3.3 Behagliches Raumklima in Aufenthalts- und Arbeitsrumen M 4. – 1.3.4 Ertrgliches Raumklima in Arbeitsrumen und Industriebetrieben M 6.
1.4 Kltetechnische Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M6
1.4.1 Allgemeines M 6. – 1.4.2 Kaltdampf-Kompressionsklteanlage M 8. – 1.4.3 Absorptionsklteanlage M 9. – 1.4.4 Verdunstungskhlverfahren M 10. – 1.4.5 Kltemittel, Kltemaschinenle und Khlsolen M 10.
1.5 Heiztechnische Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 15
1.6 Raumlufttechnische Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 15
Berechnungs- und Bemessungsgrundlagen der Heiz- und Raumlufttechnik .
M 17
2.1 Wrmebedarf, Heizlast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 17
2
2.1.1 Transmissionswrmeverluste M 17. – 2.1.2 Lftungswrmeverluste M 17. – 2.1.3 Aufheizzuschlag M 18. – 2.1.4 Sonderflle M 18.
2.2 Khllast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 18
2.2.1 Innere Khllast M 18. – 2.2.2 ußere Khllast M 19.
2.3 Luftbedarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 20
2.3.1 Luftheizung M 20. – 2.3.2 Lftung M 20. – 2.3.3 Luftkhlung M 21. – 2.3.4 Klimaanlagen M 21.
2.4 Leitungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 21
2.4.1 Rohrnetz fr Warm- und Heißwasserleitungen M 22. – 2.4.2 Kanalnetz fr raumlufttechnische Anlagen M 22. – 2.4.3 Luftfhrung im Raum M 23.
Systeme und Bauteile der Heizungstechnik. . . . . . . . . . . . . . . . .
M 24
3.1 Einzelheizung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 24
3
3.1.1 Einzelheizgerte fr Wohnrume M 24. – 3.1.2 Einzelheizgerte fr grßere Rume und Hallen M 24.
3.2 Zentralheizung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Systeme M 25. – 3.2.2 Raum-Heizkrper, -Heizflchen M 25. – 3.2.3 Rohrnetz M 27. – 3.2.4 Armaturen M 29. – 3.2.5 Umwlzpumpen M 29. – 3.2.6 Wrmeerzeugung M 30. – 3.2.7 Heizzentrale M 34. – 3.2.8 Regelung und Steuerung M 35. – 3.2.9 Wrmeverbrauchsermittlung M 35.
M 25
IInhaltsverzeichnis
XXVII
Systeme und Bauteile der Raumlufttechnik . . . . . . . . . . . . . . .
M 37
4.1 Einrichtungen zur freien Lftung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 37
4
4.1.1 Fensterlftung M 37. – 4.1.2 Schachtlftung M 37. – 4.1.3 Dachaufsatzlftung M 37. – 4.1.4 Freie Lftung, verstrkt durch Ventilatoren M 38.
4.2 Raumlufttechnische Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 38
4.2.1 Klassifizierung raumlufttechnischer Systeme M 38. – 4.2.2 Systeme von Klimaanlagen M 39. 4.2.3 Luftfhrung und Luftdurchlsse M 46. – 4.2.4 Kanalnetz M 51. – 4.2.5 Luftverteilung M 52. – 4.2.6 Lftungs- und Klimazentralen M 52. – 4.2.7 Ventilatoren M 53. – 4.2.8 Filter M 57. – 4.2.9 Lufterhitzer, -khler M 58. – 4.2.10 Luftbefeuchter M 59. – 4.2.11 Luftentfeuchter M 60. – 4.2.12 Schalldmpfer M 61. – 4.2.13 Nachbehandlungsgerte mit Luftfrderung M 61. – 4.2.14 Wrmerckgewinnung M 62. – 4.2.15 Schaltung und Regelung M 63.
Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen. . . . . . . . . . . .
M 63
5.1 Anwendungen und Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 63
5.2 Bauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 63
5
5.2.1 Kltemittelverdichter M 63. – 5.2.2 Verdampfer M 66. – 5.2.3 Verflssiger M 66. – 5.2.4 Kltemittelkreislufe M 66. – 5.2.5 Wasserkreislufe M 68.
5.3 Direktverdampfer-Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 69
5.3.1 Verflssigerstze, Splitgerte fr Klimaanlagen M 69. – 5.3.2 Direktverdampfer-Anlagen fr EDVKlimagerte M 70.
5.4 Kaltwasserstze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 70
5.4.1 Kaltwassersatz mit Kolbenverdichter M 70. – 5.4.2 Kaltwassersatz mit Schraubenverdichter M 70. – 5.4.3 Kaltwassersatz mit Turboverdichter M 71. – 5.4.4 Absorptions- Kaltwassersatz M 71.
5.5 Rckkhlwerke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 72
5.5.1 Bauarten und Zubehr M 72. – 5.5.2 Rckkhlsysteme M 73. – 5.5.3 Khlwassertemperaturen im Jahresverlauf M 73. – 5.5.4 Wasserbehandlung M 74.
5.6 Kaltwasserverteilsysteme fr RLT-Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . .
M 74
5.7 Systeme fr ganzjhrigen Khlbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 74
5.8 Speichersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 75
Systeme und Bauteile der Wrmepumpenanlagen . . . . . . . . . . . .
M 78
6.1 Anwendungen und Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 78
6.2 Bauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 80
6.3 Kleinwrmepumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 80
6
6.4 Kaltdampfkompressions-Wrmepumpen grßerer Leistung . . . . . . . . . .
M 81
6.5 Absorptionswrmepumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 82
6.6 Wrmepumpensysteme nur fr Heizbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . .
M 82
6.7 Systeme fr gleichzeitigen Khl- und Heizbetrieb. . . . . . . . . . . . . .
M 83
Sonderklima- und Khlanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 84
7.1 Grubenkhlanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 84
7.2 Fahrzeuganlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 86
7.3 Klimaprfschrnke und -kammern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 87
7
Wirtschaftlichkeit und Energieverbrauch . . . . . . . . . . . . . . . .
M 88
8.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 88
9
Anhang M: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 89
10
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M 91
N
Grundlagen der Verfahrenstechnik
1
Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 2
2
Mechanische Verfahrenstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 3
8
2.1 Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 3
XXVIII
Inhaltsverzeichnis
2.2 Zerkleinern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N3
2.2.1 Bruchphysik; Zerkleinerungstechnische Stoffeigenschaften N 3. – 2.2.2 Zerkleinerungsmaschinen N 4.
2.3 Agglomerieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N5
2.3.1 Bindemechanismen, Agglomeratfestigkeit N 5. – 2.3.2 Agglomerationstechnik N 5.
2.4 Trennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N6
2.4.1 Abscheiden von Partikeln aus Gasen N 6. – 2.4.2 Abscheiden von Feststoffpartikeln aus Flssigkeiten N 7. – 2.4.3 Klassieren in Gasen N 8.
2.5 Mischen von Feststoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N8
2.6 Bunkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N9
2.6.1 Fließverhalten von Schttgtern N 9. – 2.6.2 Dimensionierung von Bunkern N 9.
3
Thermische Verfahrenstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 10
3.1 Absorbieren, Rektifizieren, Flssig-flssig-Extrahieren . . . . . . . . . . . . . N 10 3.1.1 Durchsatz N 10. – 3.1.2 Stofftrennung N 10.
3.2 Verdampfen und Kristallisieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 13 3.3 Adsorbieren, Trocknen, Fest-flssig-Extrahieren . . . . . . . . . . . . . . . . N 14 3.4 Membrantrennverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 16 4
Chemische Verfahrenstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 18
4.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 18 4.2 Stchiometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 19 4.3 Chemische Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 19 4.4 Kinetik chemischer Reaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 20 4.5 Ideale isotherme Reaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 21 4.6 Reale Reaktoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 23 5
Mehrphasenstrmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 26
5.1 Einphasenstrmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 26 5.2 Widerstand fester und fluider Partikel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 26 5.3 Feststoff/Fluidstrmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 27 5.3.1 Pneumatische Frderung N 27. – 5.3.2 Hydraulische Frderung N 31. – 5.3.3 Wirbelschicht N 31.
5.4 Gas-/Flssigkeitsstrmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 32 5.4.1 Strmungsform N 32. – 5.4.2 Druckverlust N 33. – 5.4.3 Filmstrmung N 33.
6
Bioverfahrenstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 34
6.1 Mikroorganismen mit technischer Bedeutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 34 6.1.1 Bakterien N 34. – 6.1.2 Pilze N 35. – 6.1.3 Hefen N 35. – 6.1.4 Algen N 36. – 6.1.5 Viren N 36. – 6.1.6 Pflanzliche und tierische Zellen (Gewebe) N 36.
6.2 Kultivierungsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 36 6.2.1 Wachstumsbedingungen N 36. – 6.2.2 Phnomenologie des Wachstums N 37. – 6.2.3 Ablauf technischer Fermentationen N 38.
6.3 Sterilisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 40 6.3.1 Hitzesterilisation N 40. – 6.3.2 Sterilfiltration N 42.
6.4 Bioreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 42 6.4.1 Oberflchenkultivierung N 42. – 6.4.2 Submerskultivierung N 42. – 6.4.3 Mess- und Regelungstechnik N 44. – 6.4.4 Schaumzerstrung N 45. – 6.4.5 Steriler Betrieb N 45.
6.5 Kinetik enzymatischer Reaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 45 6.5.1 Katalytische Wirkung der Enzyme N 45. – 6.5.2 Michaelis-Menten-Kinetik N 46. – 6.5.3 Transformationen der Michaelis-Menten-Gleichung N 46. – 6.5.4 Einfluss von Temperatur, pH-Wert, Inhibitoren und Aktivatoren N 46.
6.6 Kinetik des mikrobiellen Wachstums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 48 6.6.1 Substratlimitiertes Wachstum N 48. – 6.6.2 Wachstumshemmung N 49. – 6.6.3 Wachstum mit Transportlimitierung N 49. – 6.6.4 Wachstum in kontinuierlicher Kultivierung N 49. – 6.6.5 Fed-BatchKultivierung N 51. – 6.6.6 Zellerhaltung N 52.
IInhaltsverzeichnis
XXIX
O Maschinendynamik 1
Kurbeltrieb, Massenkrfte und -momente, Schwungradberechnung. . . . . . O 1
1.1 Drehkraftdiagramm von Mehrzylindermaschinen . . . . . . . . . . . . . . . O 1 1.2 Massenkrfte und Momente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O 3 1.2.1 Analytische Verfahren O 3. – 1.2.2 Ausgleich der Krfte und Momente O 8.
2
Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O 9
2.1 Problematik der Maschinenschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . O 9 2.2 Einige Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O 9 2.2.1 Mechanisches Ersatzsystem O 9. – 2.2.2 Bewegungsgleichungen, Systemmatrizen O 9. – 2.2.3 Modale Parameter: Eigenfrequenzen, modale Dmpfungen, Eigenvektoren O 10. – 2.2.4 Modale Analyse O 11. – 2.2.5 Frequenzgangfunktionen mechanischer Systeme, Amplituden- und Phasengang O 11.
2.3 Grundaufgaben der Maschinendynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O 12
2.3.1 Direktes Problem O 12. – 2.3.2 Eingangsproblem O 13. – 2.3.3 Identifikationsproblem O 13. – 2.3.4 Entwurfsproblem O 13. – 2.3.5 Verbesserung des Schwingungszustands einer Maschine O 13.
2.4 Darstellung von Schwingungen im Zeit- und Frequenzbereich . . . . . . . . .
O 14
2.4.1 Darstellung von Schwingungen im Zeitbereich O 14. – 2.4.2 Darstellung von Schwingungen im Frequenzbereich O 14.
2.5 Entstehung von Maschinenschwingungen, Erregerkrfte FðtÞ . . . . . . . . .
O 15
2.5.1 Freie Schwingungen (Eigenschwingungen) O 15. – 2.5.2 Selbsterregte Schwingungen O 16. – 2.5.3 Parametererregte Schwingungen O 16. – 2.5.4 Erzwungene Schwingungen O 16.
2.6 Mechanische Ersatzsysteme, Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . .
O 19
2.6.1 Strukturfestlegung O 19. – 2.6.2 Parameterermittlung O 20. – 2.6.3 Beispiele fr mechanische Ersatzsysteme: Feder-Masse-Dmpfer-Modelle O 20. – 2.6.4 Beispiele fr mechanische Ersatzsysteme: Finite-Elemente-Modelle O 21.
2.7 Anwendungsbeispiele fr Maschinenschwingungen . . . . . . . . . . . . .
O 22
2.7.1 Drehschwinger mit zwei Drehmassen O 22. – 2.7.2 Torsionsschwingungen einer Turbogruppe O 23. – 2.7.3 Biegeschwingungen einer mehrstufigen Kreiselpumpe O 24.
Maschinenakustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O 27
3.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O 27
3.2 Entstehung von Maschinengeruschen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O 29
3.3 Abschtzverfahren zur Bestimmung des Schallleistungspegels. . . . . . . . .
O 29
3.4 Mglichkeiten zur Verminderung von Maschinengeruschen . . . . . . . . .
O 31
3
3.4.1 Verminderung des Kraftpegels (Maßnahmen an der Krafterregung) O 31. – 3.4.2 Verminderung von Krperschallmaß und Abstrahlmaß (Maßnahmen am Maschinengehuse) O 31.
3.5 Maschinenakustische Berechnungen mit der Finite-Elemente-Methode/ BoundaryElemente-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O 33
3.6 Maschinenakustische Berechnungen mit der Statistischen Energieanalyse (SEA) .
O 34
3.7 Messung des akustischen Verhaltens von Maschinen . . . . . . . . . . . .
O 35
4
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O 36
P
Kolbenmaschinen
1
Allgemeine Grundlagen der Kolbenmaschinen . . . . . . . . . . . . . . .
P2
1.1 Definition und Einteilung der Kolbenmaschinen . . . . . . . . . . . . . . .
P2
1.2 Vollkommene und reale Kolbenmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . .
P2
1.2.1 Die vollkommene Maschine P 2. – 1.2.2 Die reale Maschine P 3.
1.3 Hubkolbenmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
P4
1.3.1 Triebwerksbauarten P 4. – 1.3.2 Kinematik des Kurbeltriebs P 5. – 1.3.3 Krfte am Kurbeltrieb P 6.
1.4 Elemente der Kolbenmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
P8
1.4.1 Kurbeltrieb P 8. – 1.4.2 Abdichten des Arbeitsraumes P 10. – 1.4.3 Zylinderanordnung und -zahl P 11. – P 11. – 1.4.4 Lagerung und Schmierung P 12. – 1.4.5 Khlung P 12.
Verdrngerpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
P 13
2.1 Bauarten und Anwendungsgebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
P 13
2
XXX
Inhaltsverzeichnis
2.2 Berechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 14 2.2.1 Frderhhen, Geschwindigkeiten und Drcke P 14. – P 14. – 2.2.2 Frderleistung, Antriebsleistung, Gesamtwirkungsgrad P 15. – 2.2.3 Instationre Strmung P 15. – 2.2.4 Kavitation P 15. – 2.2.5 Pulsationsdmpfung P 16. – P 16.
2.3 Verlustteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 17 2.3.1 Betriebsverhalten der verlustfreien Verdrngerpumpe P 17. – 2.3.2 Definition von Wirkungsgraden P 17. – 2.3.3 Volumetrische Verluste P 18. – 2.3.4 Mechanisch-hydraulische Verluste P 18. – 2.3.5 Nutzliefergrad und Gesamtwirkungsgrad P 18.
2.4 Auslegung und Hauptabmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 19 2.4.1 Oszillierende Verdrngerpumpen P 19. – 2.4.2 Rotierende Verdrngerpumpen P 20.
2.5 Baugruppen und konstruktive Gestaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 21 2.5.1 Baugruppen zur Ein- und Auslaßsteuerung P 21. 2.5.2 Verstellung und Regelung P 22. – 2.5.3 Verwendungsbedingte Gestaltung P 22.
3
Kompressoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 26
3.1 Bauarten und Anwendungsgebiete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 26 3.2 Grundlagen und Vergleichsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 26 3.2.1 Volumenstrom, Eintrittspunkt, Austrittspunkt P 26. – 3.2.2 Verdichtung idealer und realer Gase P 26. – 3.2.3 Vergleichsprozesse fr einstufige Verdichtung P 28. – 3.2.4 Definition von Wirkungsgraden P 29. – 3.2.5 Mehrstufige Verdichtung P 29. – 3.2.6 Verdichtung feuchter Gase P 30.
3.3 Arbeitszyklus, Liefergrade und Druckverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . P 30 3.3.1 Arbeitszyklus P 30. – 3.3.2 Liefergrade P 31. – 3.3.3 Druckverluste P 32.
3.4 Auslegung und Hauptabmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 33 3.4.1 Hubkolbenverdichter P 33. – 3.4.2 Schraubenverdichter P 34. – 3.4.3 Rotationsverdichter P 35. – 3.4.4 Flssigkeitsringverdichter P 36. – 3.4.5 Roots-Geblse P 36.
3.5 Ein- und Auslaßsteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 37 3.5.1 Aufbau selbstttiger Ventile P 37. – 3.5.2 Ventileinbau P 37. – 3.5.3 Ventilauslegung P 38.
3.6 Regelung und Betriebsverhalten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 39 3.6.1 Regelung P 39. – 3.6.2 Betriebsverhalten P 41. – P 41.
3.7 Bauformen und Baugruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 42 3.7.1 Hubkolbenverdichter P 42. – 3.7.2 Membranverdichter P 43. – 3.7.3 Schraubenverdichter P 43. – 3.7.4 Rotationsverdichter P 43.
4
Verbrennungsmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 46
4.1 Einteilung und Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 46 4.2 Arbeitsverfahren und Arbeitsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 46 4.2.1 Arbeitsverfahren P 46. – 4.2.2 Vergleichsprozesse P 47. – 4.2.3 Wirklicher Arbeitsprozeß P 48.
4.3 Ladungswechsel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 52 4.3.1 Kenngrßen des Ladungswechsels P 52. – 4.3.2 Steuerorgane fr den Ladungswechsel
4.4 Verbrennung im Motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 60 4.4.1 Motoren-Kraftstoffe P 60. – 4.4.2 Gemischbildung und Verbrennung im Ottomotor P 60. 4.4.3 Gemischbildung und Verbrennung im Dieselmotor P 62. – 4.4.4 Hybride Verfahren fr Gemischbildung und Verbrennung P 63.
4.5 Verfahren zur Gemischbildung und Zndung bei Ottomotoren . . . . . . . . . . P 64 4.5.1 Anforderungen an Gemischbildung P 64. – 4.5.2 Vergaser P 64. – 4.5.3 Saugrohr-BenzinEinspritzung P 64. – 4.5.4 Direkte Benzin-Einspritzung P 65. – 4.5.5 Zndausrstung P 66.
4.6 Einrichtungen zur Gemischbildung und Zndung bei Dieselmotoren . . . . . . . P 67 4.6.1 Einspritzsysteme P 67. – 4.6.2 Einspritzdse P 69. – 4.6.3 Start- und Zndhilfen P 70. – P 70.
4.7 Betriebsverhalten und Kenngrßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 71 4.7.1 Leistung, Drehmoment und Verbrauch P 71. – 4.7.2 Kenngrßen P 72. – 4.7.3 Umweltverhalten P 72. – 4.7.4 Verbrennungsmotor als Antriebsaggregat P 76.
4.8 Konstruktion von Motoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 78 4.8.1 hnlichkeitsbeziehungen und Beanspruchung P 78. – 4.8.2 Motorbauarten P 79. – 4.8.3 Motorbauteile P 81. – 4.8.4 Ausgefhrte Motorkonstruktionen P 83.
5
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P 88
Q Fahrzeugtechnik Kraftfahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q2
1.1 Definition und allgemeine Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q2
1
1.1.1 Definition Q 2. – 1.1.2 Allgemeine Anforderungen Q 2.
IInhaltsverzeichnis
XXXI
1.2 Fahrwiderstand und Antrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Q 3 1.2.1 Gesamtwiderstand Q 3. – 1.2.2 Zugkraftdiagramm Q 5. – 1.2.3 Kraftstoffverbrauch beeinflussende Maßnahmen Q 5. – 1.2.4 Dynamische Krfte Q 5.
1.3 Antriebsstrang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Q 5 1.3.1 Bauformen Q 5. – 1.3.2 Kennungswandler Q 6. – 1.3.3 Gelenkwellen Q 10. – 1.3.4 Antriebsschlupfregelung ASR Q 10. – 1.3.5 Alternative Antriebsformen Q 10.
1.4 Bremsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 11
1.4.1 Gesetzliche Anforderungen Q 11. – 1.4.2 Physikalische Grundlagen Q 12. – 1.4.3 Bremsregelung Q 13. – 1.4.4 Bremsenbauarten Q 13. – 1.4.5 Bremsanlagen fr Nkw Q 15. – 1.4.6 Dauer-Bremsanlagen Q 15.
1.5 Fahrwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 18
1.5.1 Reifen und Felgen Q 18. – 1.5.2 Radaufhngung und Radfhrung Q 23. – 1.5.3 Federn Q 25. – 1.5.4 Dmpfung Q 28. – 1.5.5 Geregelte Feder-/Dmpfersysteme im Fahrwerk Q 29. – 1.5.6 Lenkungen Q 30.
1.6 Querdynamik und Fahrverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 32
1.6.1 Offene und geschlossene Regelkreise Q 34. – 1.6.2 Bewertungskriterien Q 34. – 1.6.3 Simulationsmethoden Q 35.
1.7 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 37
1.7.1 Fahrgastzelle Q 37. – 1.7.2 Innenraumgestaltung Q 38. – 1.7.3 Sicherheitsbestimmungen Q 38.
1.8 Schwingungen und Komfort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 40
1.8.1 Vertikaldynamik Q 40. – 1.8.2 Komfortbewertung Q 41. – 1.8.3 Innengerusch Q 42.
1.9 Kraftrder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 43
1.9.1 Bauarten Q 43. – 1.9.2 Fahrdynamik Q 44.
1.10 Fahrzeugelektrik, -elektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 45
1.11 Automobil und Umwelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 47
1.11.1 Fahrzeugabgase Q 47. – 1.11.2 Kraftstoffverbrauch Q 48. – 1.11.3 Materialeinsatz Q 48. – 1.11.4 Gerusch Q 49. – 1.11.5 Flchenverbrauch Q 49.
1.12 Entwicklungsmethodik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 49
Schienenfahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 50
2.1 Generelle Anforderungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 50
2
2.1.1 Fahrzeugbegrenzungsprofil Q 51. – 2.1.2 Fahrgastwechselzeiten Q 51. – 2.1.3 Lebenszykluskosten LCC Q 52.
2.2 Fahrwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 52
2.2.1 Grundbegriffe der Spurfhrungstechnik Q 52. – 2.2.2 Radbauarten Q 54. – 2.2.3 Radsatz Q 54. – 2.2.4 Rad-Schiene-Kontakt Q 54. – 2.2.5 Fahrwerkskonstruktionen Q 57. – 2.2.6 Neigetechnik Q 60.
2.3 Aufbau, Fahrzeugarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 61
2.3.1 Rohbau Q 61. – 2.3.2 Klimaanlage Q 61. – 2.3.3 Tren Q 62. – 2.3.4 Fenster Q 63. – 2.3.5 Fhrerrume Q 65. – 2.3.6 Zug-Stoßeinrichtungen Q 65. – 2.3.7 Fahrzeugarten Q 67.
2.4 Antriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 68
2.4.1 Fahrwiderstand Q 68. – 2.4.2 Konstruktionen Q 69.
2.5 Elektrische/Elektronische Ausrstung/Diagnose . . . . . . . . . . . . . .
Q 70
2.5.1 Leistungselektrik Q 70. – 2.5.2 Diagnosetechnik Q 71.
2.6 Sicherheitstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 72
2.6.1 Aktive Sicherheitstechnik/Bremse, Bremsbauarten Q 72. – 2.6.2 Passive Sicherheit Q 76.
2.7 Entwicklungsmethodik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 78
2.7.1 Modelle Q 79. – Q 79. – 2.7.2 Fahrkomfort Q 81. – 2.7.3 Rad-Schiene-Krfte Q 81.
Luftfahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 82
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 82
3
3.1.1 Luftverkehr Q 82. – 3.1.2 Anforderungen an den Luftverkehr und an Luftfahrzeuge Q 82. – 3.1.3 Einordnung und Konstruktionsgruppen von Luftfahrzeugen Q 83. – 3.1.4 Einordnung von Luftfahrzeugen nach Vorschriften Q 84.
3.2 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 85
3.2.1 Die internationale Standardatmosphre (ISA) Q 86. – 3.2.2 Achsenkreuze Q 86. – 3.2.3 Winkel Q 86. – 3.2.4 Gewichte Q 86. – 3.2.5 Fluggeschwindigkeiten Q 88. – 3.2.6 Geometrische Beschreibung des Luftfahrzeuges Q 89. – 3.2.7 Krfte und Winkel im Flug Q 92. – 3.2.8 Flugsteuerung Q 93. – 3.2.9 Flugstabilitten Q 93.
3.3 Grundlagen der Flugphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 94
3.3.1 Einfhrung Q 94. – 3.3.2 Flugzeugpolare Q 96. – 3.3.3 Flugleistungen Q 96.
3.4 Zelle, Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Q 104 3.4.1 Konstruktionsphilosophien und -prinzipien Q 104. – 3.4.2 Lasten, Lastannahmen Q 106. – 3.4.3 Leichtbau Q 107. – 3.4.4 Werkstoffe und Bauweisen Q 108. – 3.4.5 Rumpf Q 110. – 3.4.6 Tragflgel Q 111. – 3.4.7 Wartung und Instandhaltung Q 114.
XXXII
Inhaltsverzeichnis
4
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Q 115
R
Strmungsmaschinen
1
Gemeinsame Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R1
1.1 Strmungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R1
1.1.1 Einleitung und Definitionen R 1. – 1.1.2 Wirkungsweise R 1. – 1.1.3 Strmungsgesetze R 2. – 1.1.4 Absolute und relative Strmung R 3. – 1.1.5 Schaufelanordnung fr Pumpen und Verdichter R 3. – 1.1.6 Schaufelanordnung fr Turbinen R 3. – 1.1.7 Schaufelgitter, Stufe, Maschine, Anlage R 4.
1.2 Thermodynamik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R4
1.2.1 Thermodynamische Gesetze R 4. – 1.2.2 Zustandsnderung R 4. 1.2.3 Totaler Wirkungsgrad R 5. – 1.2.4 Statischer Wirkungsgrad R 5. – 1.2.5 Polytroper und isentroper Wirkungsgrad R 5. – 1.2.6 Mechanische Verluste R 6.
1.3 Arbeitsfluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R6
1.3.1 Allgemeiner Zusammenhang zwischen thermischen und kalorischen Zustandsgrßen R 6. – 1.3.2 Ideale Flssigkeit R 6. – 1.3.3 Ideales Gas R 7. – 1.3.4 Reales Fluid R 7. – 1.3.5 Kavitation bei Flssigkeiten R 8. – 1.3.6 Kondensation bei Dmpfen R 8.
1.4 Schaufelgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R8
1.4.1 Anordnung der Schaufeln im Gitter R 8. – 1.4.2 Leit- und Laufgitter R 9. – 1.4.3 Einteilung nach Geschwindigkeits- und Drucknderung R 9. – 1.4.4 Reale Strmung durch Gitter R 10. – 1.4.5 Gitterauslegung R 10. – 1.4.6 Profilverluste R 11. – 1.4.7 Verluste an den Schaufelenden R 12.
1.5 Stufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 12 1.5.1 Zusammensetzen von Gittern zu Stufen R 12. – 1.5.2 Stufenkenngrßen R 13. – 1.5.3 Axiale Repetierstufe eines vielstufigen Verdichters R 14. – 1.5.4 Radiale Repetierstufe eines Verdichters R 14. – 1.5.5 Kenngrßen-Bereiche fr Verdichterstufen R 15. – 1.5.6 Axiale Repetierstufe einer Turbine R 15. – 1.5.7 Radiale Turbinenstufe R 16. – 1.5.8 Kenngrßen-Bereiche fr Turbinenstufen R 16.
1.6 Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 17 1.6.1 Beschaufelung, Ein- und Austrittsgehuse R 17. – 1.6.2 Maschinenkenngrßen R 17. – 1.6.3 Wahl der Bauweise R 18.
1.7 Betriebsverhalten und Regelmglichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 18 1.7.1 Instabiler Betriebsbereich bei Verdichtern R 18. – 1.7.2 Anlagencharakteristik R 18. – 1.7.3 Zusammenarbeit von Maschine und Anlage R 18. – 1.7.4 Regelung von Verdichtern R 20. – 1.7.5 Regelung von Turbinen R 20.
1.8 Beanspruchung und Festigkeit der wichtigsten Bauteile . . . . . . . . . . . . . R 20 Rotierende Scheibe, rotierender Zylinder R 21. – Durchbiegung, kritische Drehzahlen von Rotoren R 22. – 1.8.3 Beanspruchung der Schaufeln durch Fliehkrfte R 22. – 1.8.4 Beanspruchung der Schaufeln durch stationre Strmungskrfte R 23. – Schaufelschwingungen R 23. – 1.8.6 Gehuse R 24. – 1.8.7 Thermische Beanspruchung R 25.
2
Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 26
2.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 26 2.1.1 Kennzeichen R 26. – 2.1.2 Wasserkraftwerke R 26. – 2.1.3 Wirtschaftliches R 27.
2.2 Gleichdruckturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 27 2.2.1 Peltonturbinen R 27. – 2.2.2 Ossbergerturbinen R 28.
2.3 berdruckturbinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 28 2.3.1 Francisturbinen R 28. – 2.3.2 Kaplanturbinen R 28. – 2.3.3 De´riazturbinen R 29.
2.4 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 29 2.5 Kennliniendarstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 29 2.6 Extreme Betriebsverhltnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 30 2.7 Laufwasser- und Speicherkraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 30 3
Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 32
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 32 3.2 Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 32 3.2.1 Laufrad R 32. – 3.2.2 Gehuse R 34. – Fluid R 34. – Werkstoff R 34. – 3.2.5 Antrieb R 34.
3.3 Betriebsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 34 3.3.1 Kavitation R 34. – 3.3.2 Kennlinien R 36. – 3.3.3 Anpassung der Kreiselpumpe an den Leistungsbedarf R 37. – 3.3.4 Achsschubausgleich R 38.
3.4 Ausgefhrte Pumpen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 39
IInhaltsverzeichnis
XXXIII
Propeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 44
4.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 44
4.2 Schiffspropeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 44
Fttinger-Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 45
4
5
5.1 Prinzip und Bauformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 45
5.2 Auslegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 47
5.3 Fttinger-Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 47
5.4 Bremsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 48
5.5 Fttinger-Wandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 48
Dampfturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 49
6.1 Benennungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 49
6.2 Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 50
6
6.2.1 Kraftwerksturbinen R 50. – 6.2.2 Industrieturbinen R 53. – R 53. – 6.2.3 Kleinturbinen R 56.
6.3 Konstruktionselemente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 56
6.3.1 Gehuse R 56. – R 56. – 6.3.2 Ventile und Klappen R 57. – 6.3.3 Beschaufelung R 57. – 6.3.4 Wellendichtungen R 58. – 6.3.5 Lufer-Dreheinrichtung R 58. – 6.3.6 Lager R 58.
6.4 Anfahren und Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 59
6.5 Regelung, Sicherheits- und Schutzeinrichtungen . . . . . . . . . . . . . .
R 59
6.6 Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 59
6.6.1 Allgemeines R 59. – 6.6.2 Auslegung von Industrieturbinen R 59.
Turboverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 60
7.1 Einteilung und Einsatzbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 60
7
7.1.1 Ventilatoren R 61. – 7.1.2 Axialverdichter R 61. – 7.1.3 Radialverdichter R 61.
7.2 Radiale Laufradbauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 62
7.2.1 Das geschlossene 2 D-Laufrad R 62. – 7.2.2 Das geschlossene 3 D-Laufrad R 62. – 7.2.3 Das offene Laufrad R 62. – 7.2.4 Laufradverwendung R 63. – 7.2.5 Laufradherstellung R 63. – 7.2.6 Laufradfestigkeit R 64.
7.3 Radiale Verdichterbauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 64
7.3.1 Einwellenverdichter R 64. – 7.3.2 Mehrwellen-Getriebeverdichter R 66.
7.4 Regelungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 66
7.4.1 Drehzahlregelung R 67. – 7.4.2 Saugdrosselregelung R 67. – 7.4.3 Eintrittsleitschaufelregelung R 68. – 7.4.4 Bypass-Regelung R 68. – R 68.
7.5 Beispiel einer Radialverdichterauslegung nach vereinfachtem Verfahren . . . .
R 69
7.5.1 Betriebsbedingungen (vorgegeben) R 69. – 7.5.2 Gasdaten R 69. – 7.5.3 Volumenstrom, Laufraddurchmesser, Drehzahl R 69. – 7.5.4 Endtemperatur, spezifische polytrope Arbeit R 70. – 7.5.5 Wirkungsgrad, Stufenzahl R 70. – 7.5.6 Leistung R 70.
Gasturbinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 71
8.1 Einteilung und Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 71
8.2 Thermodynamische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 72
8
8.2.1 Idealisierte Kreisprozesse R 72. – 8.2.2 Reale Gasturbinenprozesse R 72.
8.3 Baugruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 74
8.3.1 Verdichter R 74. – 8.3.2 Turbine R 74. – 8.3.3 Brennkammer R 75. – 8.3.4 Wrmetauscher R 77.
8.4 Gasturbine im Kraftwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 77
8.4.1 Allgemeines und Bauweise R 77. – 8.4.2 Gas- und Dampf-Anlagen R 78. – 8.4.3 LuftspeicherKraftwerk (Bild 15) R 79.
8.5 Gasturbine fr Verkehrsfahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 79
8.5.1 Luftfahrt R 79. – 8.5.2 Schifffahrt R 80. – 8.5.3 Straßenfahrzeuge R 80. – 8.5.4 Abgasturbolader (Bild 19) R 81.
8.6 Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 81
8.7 Beanspruchungen und Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 81
8.8 Betriebsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R 82
8.8.1 hnlichkeitskennfelder R 82. – 8.8.2 Teillastbetrieb R 82.
XXXIV
Inhaltsverzeichnis
8.9 Abgasemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 82 9
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R 83
S
Fertigungsverfahren
1
bersicht ber die Fertigungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S3
1.1 Definition und Kriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S3
1.2 Systematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S3
Urformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S4
2.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S4
2.2 Formgebung bei metallischen Werkstoffen durch Gießen . . . . . . . . . . . .
S5
2
2.2.1 Herstellung von Halbzeugen S 5. – 2.2.2 Herstellung von Formteilen (Gussteilen) S 7. – 2.2.3 CAD/ CAM-Einsatz S 14. – 2.2.4 Vorbereitende und nachbehandelnde Arbeitsvorgnge S 14.
2.3 Formgebung bei Kunststoffen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 16 2.3.1 Foliengießen S 16. – 2.3.2 Strangpressen (Extrudieren) S 16. – 2.3.3 Kalandrieren S 16. – 2.3.4 Schichtpressen S 16. – 2.3.5 Spritzgießverfahren S 17. – 2.3.6 Formpressen S 17. – 2.3.7 Spritzpressen S 17. – 2.3.8 Schumen S 17.
2.4 Formgebung bei metallischen und keramischen Werkstoffen durch Sintern (Pulvermetallurgie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 17 2.4.1 Allgemeines S 17. – 2.4.2 Anwendung S 18. – 2.4.3 Technologie S 18.
3
Urformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 21
3.1 Systematik und Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 21 3.2 Grundlagen der Umformtechnik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 21 3.2.1 Fließspannung S 21. – 3.2.2 Formnderungsgrßen S 21. – 3.2.3 Fließkriterien S 22. – 3.2.4 Fließkurve S 22. – 3.2.5 Anisotropie S 23. – 3.2.6 Formnderungsvermgen S 23. – 3.2.7 Grenzformnderungsdiagramm S 24.
3.3 Modellvorstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 24 3.4 Spannungen und Krfte bei ausgewhlten Verfahren der Umformtechnik . . . . . S 25 3.4.1 Stauchen zylindrischer Krper S 25. – 3.4.2 Stauchen rechteckiger Krper S 26. – 3.4.3 Drahtziehen S 26. – 3.4.4 Durchdrcken S 26. – 3.4.5 Tiefziehen S 27.
3.5 Technologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 28 3.5.1 Streckziehen S 28. – 3.5.2 Tiefziehen S 28. – 3.5.3 Biegen S 30. – 3.5.4 Superplastisches Umformen von Blechen S 31. – 3.5.5 Stauchen S 32. – 3.5.6 Schmieden S 32. – 3.5.7 Strangpressen S 34.
4
Trennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 35
4.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 35 4.2 Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden . . . . . . . . . . . . . . . . . S 35 4.2.1 Grundlagen S 35. – 4.2.2 Drehen S 37. – 4.2.3 Bohren S 40. – 4.2.4 Frsen S 42. – 4.2.5 Sonstige Verfahren: Hobeln und Stoßen, Rumen, Sgen S 46. – 4.2.6 Schneidstoffe S 47.
4.3 Spanen mit geometrisch unbestimmter Schneide . . . . . . . . . . . . . . . . S 49 4.3.1 Grundlagen S 49. – 4.3.2 Schleifen mit rotierendem Werkzeug S 51. – 4.3.3 Honen S 52. – 4.3.4 Sonstige Verfahren: Lppen, Innendurchmesser-Trennschleifen S 53.
4.4 Abtragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 54 4.4.1 Gliederung S 54. – 4.4.2 Thermisches Abtragen mit Funken (Funkenerosives Abtragen) S 55. – 4.4.3 Lasertrennen S 56. – 4.4.4 Elektrochemisches Abtragen S 58. – 4.4.5 Chemisches Abtragen S 58.
4.5 Scheren und Schneiden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 58 4.5.1 Systematik S 58. – 4.5.2 Technologie S 60. – 4.5.3 Krfte und Arbeiten S 61. – 4.5.4 Werkstckeigenschaften S 61. – 4.5.5 Werkzeuge S 62. – 4.5.6 Sonderschneidverfahren S 63.
5
Sonderverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 64
5.1 Gewindefertigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 64 5.1.1 Gewindedrehen S 64. – 5.1.2 Gewindestrehlen S 65. – 5.1.3 Gewindeschneiden S 65. – 5.1.4 Gewindebohren S 65. – 5.1.5 Gewindefrsen S 66. – 5.1.6 Gewindeschleifen S 66. – 5.1.7 Gewindeerodieren S 66. – 5.1.8 Gewindewalzen S 67. – 5.1.9 Gewindefurchen S 67. – 5.1.10 Gewindedrcken S 67.
5.2 Verzahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S 68 5.2.1 Verzahnen von Stirnrdern S 68. – 5.2.2 Verzahnen von Schnecken S 74. – 5.2.3 Verzahnen von Schneckenrdern S 74. – 5.2.4 Verzahnen von Kegelrdern S 75.
IInhaltsverzeichnis
XXXV
5.3 Fertigungsverfahren der Feinwerk- und Mikrotechnik . . . . . . . . . . . .
S 77
5.3.1 Einfhrung S 77. – 5.3.2 Laserstrahlverfahren S 77. – 5.3.3 Elektronenstrahlverfahren S 79. – 5.3.4 Ultraschallverfahren S 80. – 5.3.5 Funkenerosion, Elysieren, Metalltzen S 81. – 5.3.6 Herstellen von Schichten S 81. – 5.3.7 Herstellen planarer Strukturen S 82. – 5.3.8 Verfahren der Mikrotechnik S 83.
5.4 Beschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 86
5.5 Rapid Prototyping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 87
Montage und Demontage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 90
6.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 90
6.2 Aufgaben der Montage und Demontage . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 92
6.3 Durchfhrung der Montage und Demontage . . . . . . . . . . . . . . . .
S 92
6
Fertigungs- und Fabrikbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 95
7.1 Management der Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 95
7.2 Qualittsmanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 95
7
7.2.1 Aufgaben des Qualittsmanagements S 95. – 7.2.2 Qualittsmanagement-System S 96. – 7.2.3 Umfassendes Qualittsmanagement S 96. – 7.2.4 Werkzeuge und Methoden S 96. – 7.2.5 CAQ-Systeme S 97.
7.3 Organisation der Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 97
7.3.1 Formen der Organisation S 98. – 7.3.2 Bereiche der Produktion S 98.
7.4 Arbeitsvorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 98
7.4.1 Arbeitsplanung S 98. – 7.4.2 Arbeitssteuerung S 100.
7.5 Fertigungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 101
7.5.1 Das System „Fertigung“ S 101. – 7.5.2 Einteilung von Fertigungsystemen S 102. – 7.5.3 Automatisierung von Handhabungsfunktionen S 102. – 7.5.4 Transferstraßen und automatische Fertigungslinien S 103. – 7.5.5 Flexible Fertigungssysteme S 103. – 7.5.6 Wandlungsfhige Fertigungssysteme S 104.
7.6 Betriebliche Kostenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 105
7.6.1 Grundlagen der betrieblichen Kostenrechnung S 105. – 7.6.2 Kostenartenrechnung S 105. – 7.6.3 Kostenstellenrechnung und Betriebsabrechnungsbgen S 106. – 7.6.4 Maschinenstundensatzrechnung S 106. – 7.6.5 Kalkulation S 107. – 7.6.6 Prozesskostenrechnung/kalkulation S 107. – 7.6.7 Lebenslaufkostenrechung S 107.
7.7 Arbeitswissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 107
8
Anhang S: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 108
9
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S 110
T
Fertigungsmittel
1
Elemente der Werkzeugmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 1
1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 1 1.1.1 Funktionsgliederung T 1. – 1.1.2 Mechanisches Verhalten T 3.
1.2 Antriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 5 1.2.1 Motoren T 5. – 1.2.2 Getriebe T 11. – 1.2.3 Mechanische Vorschub-bertragungselemente T 16.
1.3 Gestelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T 21
1.3.1 Anforderungen, Bauformen T 21. – 1.3.2 Werkstoffe fr Gestellbauteile T 23. – 1.3.3 Gestaltung der Gestellbauteile T 24. – 1.3.4 Berechnung und Optimierung T 25.
1.4 Fhrungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T 26
1.4.1 Linearfhrungen T 27. – 1.4.2 Drehfhrungen, Lagerungen T 32.
Steuerungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T 34
2.1 Steuerungstechnische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T 34
2
2.1.1 Zum Begriff Steuerung T 34. – 2.1.2 Informationsdarstellung T 34. – 2.1.3 Programmsteuerung und Funktionssteuerung T 34. – 2.1.4 Signaleingabe und -ausgabe T 35. – 2.1.5 Signalbildung T 35. – 2.1.6 Signalverarbeitung T 35. – 2.1.7 Steuerungsprogramme T 37. – 2.1.8 Aufbauorganisation von Steuerungen T 37. – 2.1.9 Aufbau von Steuerungssystemen T 38. – 2.1.10 Dezentralisierung durch den Einsatz industrieller Kommunikationssysteme T 38. – 2.1.11 Offene Steuerungssysteme T 40.
2.2 Steuerungsmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T 42
2.2.1 Mechanische Speicher und Steuerungen T 42. – 2.2.2 Fluidische Steuerungen T 42. – 2.2.3 Elektrische Steuerungen T 43.
2.3 Speicherprogrammierbare Steuerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Aufbau T 43. – 2.3.2 Arbeitsweise T 43. – 2.3.3 Programmierung T 44.
T 43
XXXVI
Inhaltsverzeichnis
2.4 Numerische Steuerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 45 2.4.1 Zum Begriff T 45. – 2.4.2 NC-Programmierung T 45. – 2.4.3 Datenschnittstellen T 46. – 2.4.4 Steuerdatenverarbeitung T 47. – 2.4.5 Numerische Grundfunktionen T 48. – 2.4.6 Lageeinstellung T 48.
2.5 Einrichtungen zur Positionsmessung bei NC-Maschinen . . . . . . . . . . . . . T 51 2.5.1 Arten der Positionswerterfassung T 51. – 2.5.2 Messort und Messwertabnahme T 51. – 2.5.3 Digitale Messwerterfassung T 51. – 2.5.4 Analoge Messwerterfassung T 52.
2.6 Einrichtungen zur Geschwindigkeitserfassung bei NC-Maschinen . . . . . . . . T 53 3
Maschinen zum Scheren und Schneiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 54
3.1 Maschinen zum Scheren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 54 3.2 Maschinen zum Schneiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 55 3.3 Blechbearbeitungszentren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 55 4
Werkzeugmaschinen zum Umformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 56
4.1 Kenngrßen von Pressmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 56 4.2 Weggebundene Pressmaschinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 58 4.2.1 Bauarten T 59. – 4.2.2 Baugruppen T 59. – 4.2.3 Kinetik und Kinematik T 59. – 4.2.4 Anwendung, Ausfhrungsbeispiele T 60.
4.3 Kraftgebundene Pressmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 61 4.3.1 Bauarten T 62. – 4.3.2 Baugruppen T 62. – 4.3.3 Anwendung, Ausfhrungsbeispiele T 63.
4.4 Arbeitgebundene Pressmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 63 4.4.1 Hmmer T 64. – 4.4.2 Spindelpressen T 65.
4.5 Arbeitssicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 67 5
Spanende Werkzeugmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 68
5.1 Drehmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 68 5.1.1 Allgemeines T 68. – 5.1.2 Universaldrehmaschinen T 69. – 5.1.3 Frontdrehmaschinen T 71. – 5.1.4 Drehautomaten T 71. – 5.1.5 Großdrehmaschinen T 72. – 5.1.6 Sonderdrehmaschinen T 72. – 5.1.7 Flexible Drehbearbeitungszentren T 73.
5.2 Bohrmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 75 5.2.1 Allgemeines T 75. – 5.2.2 Tischbohrmaschinen T 77. – 5.2.3 Sulenbohrmaschinen T 77. – 5.2.4 Stnderbohrmaschinen T 77. – 5.2.5 Mehrspindelbohrmaschinen T 77. – 5.2.6 Schwenkbohrmaschinen T 77. – 5.2.7 Koordinatenbohrmaschinen T 77. – 5.2.8 Revolverbohrmaschinen T 79. – 5.2.9 Feinbohrmaschinen T 79. – 5.2.10 Tiefbohrmaschinen T 79. – 5.2.11 Sonderbohrmaschinen T 79.
5.3 Frsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 79 5.3.1 Allgemeines T 79. – 5.3.2 Konsolfrsmaschinen T 79. – 5.3.3 Bettfrsmaschinen T 79. – 5.3.4 Nachformfrsmaschinen T 81. – 5.3.5 Rundfrsmaschinen T 81. – 5.3.6 UniversalWerkzeugfrsmaschinen T 81. – 5.3.7 Waagerecht-Bohr- und -Frsmaschinen T 81. – 5.3.8 Hochgeschwindigkeitsfrsmaschinen T 82. – 5.3.9 Frsmaschinen mit Parallelkinematiken T 82. – 5.3.10 Sonderfrsmaschinen T 82.
5.4 Bearbeitungszentren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 83 5.5 Hobel- und Stoßmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 84 5.5.1 Hobelmaschinen T 84. – 5.5.2 Stoßmaschinen T 85.
5.6 Rummaschinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 85 5.7 Sge- und Feilmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 86 5.7.1 Allgemeines T 86. – 5.7.2 Kaltkreissgemaschinen T 87. – 5.7.3 Bandsge- und Bandfeilmaschinen T 87. – 5.7.4 Hubsge- und Hubfeilmaschinen T 88.
5.8 Schleifmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 88 5.8.1 Allgemeines T 88. – 5.8.2 Planschleifmaschinen T 88. – 5.8.3 Rundschleifmaschinen T 88. – 5.8.4 Schraubflchenschleifmaschinen T 89. – 5.8.5 Verzahnungsschleifmaschinen T 90. – 5.8.6 Profilschleifmaschinen T 90. – 5.8.7 Bandschleifmaschinen T 90. – 5.8.8 Entwicklungstendenzen T 90.
5.9 Honmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 91 5.9.1 Langhubhonmaschinen T 91. – 5.9.2 Kurzhubhonmaschinen T 92.
5.10 Lppmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 93 5.10.1 Allgemeines T 93. – 5.10.2 Einscheiben-Lppmaschinen T 93. – 5.10.3 ZweischeibenLppmaschinen T 93. – 5.10.4 Kugellppmaschinen T 94.
5.11 Mehrmaschinensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 94 6
Schweiß- und Ltmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 96
6.1 Lichtbogenschweißmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 96
IInhaltsverzeichnis
XXXVII
6.2 Widerstandsschweißmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T 97
6.3 Laserstrahl-Schweiß- und Lteinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . .
T 98
6.4 Lteinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T 98
Industrieroboter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T 98
7
7.1 Einteilung von Handhabungseinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . .
T 98
7.2 Komponenten des Roboters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T 99
7.3 Kinematisches und dynamisches Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . T 100 7.3.1 Kinematisches Modell T 100. – 7.3.2 Dynamisches Modell T 100.
7.4 Genauigkeit, Kenngrßen, Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 100 7.5 Steuerungssystem eines Industrieroboters . . . . . . . . . . . . . . . . . T 101 7.6 Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 102 7.6.1 Programmierverfahren T 102. – 7.6.2 Offline-Programmiersysteme T 103.
7.7 Anwendungsgebiete und Auswahl von Industrierobotern . . . . . . . . . . . T 103 8
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T 104
U
Frdertechnik
1
Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 2
1.1 Begriffsbestimmungen und bersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 2 1.1.1 Einordnung der Frdertechnik U 2. – 1.1.2 Frdergter und Frdermaschinen U 2. – 1.1.3 Kenngrßen des Frdervorgangs U 3.
1.2 Antriebe der Frdermaschinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 3 1.2.1 Hubwerke U 3. – 1.2.2 Fahrwerke U 3. – 1.2.3 Drehwerke U 5. – 1.2.4 Einzieh- und Wippwerke U 7. – 1.2.5 Kraftschlssige Antriebe U 8. – 1.2.6 Formschlssige Antriebe U 8. – 1.2.7 Antriebsmotoren und Steuerungen U 8.
1.3 Tragwerke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 10
1.3.1 Tragwerksgestaltung U 10. – 1.3.2 Grundlagen der Tragwerksberechnung U 11. – 1.3.3 Lasten und Lastkombinationen U 12. – 1.3.4 Zu fhrende Einzelnachweise U 13.
1.4 Charakteristische Maschinenelemente der Frdertechnik . . . . . . . . . . .
U 15
1.4.1 Ketten und Kettentriebe U 15. – 1.4.2 Seile und Seiltriebe U 16. – 1.4.3 Faserseile U 23. – 1.4.4 Mechanische Elemente der Antriebe U 25. – 1.4.5 Laufrad und Schiene (Schienenfahrwerke) U 28.
Hebezeuge und Krane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 32
2.1 Tragmittel und Lastaufnahmemittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 32
2
2.1.1 Lasthaken U 32. – 2.1.2 Lastaufnahmemittel fr Stckgter U 32. – 2.1.3 Lastaufnahmemittel fr Schttgter U 33.
2.2 Hubwerksausfhrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 34
2.2.1 Serienhebezeuge U 34. – 2.2.2 Einzelhebezeuge U 35.
2.3 Kranarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 35
2.3.1 Brcken- und Portalkrane U 36. – 2.3.2 Drehkrane U 39. – 2.3.3 Fahrzeugkrane U 41. – 2.3.4 Weitere Kranarten U 42.
Flurfrderzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 43
3.1 Baugruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 43
3
3.1.1 Fahrwerk U 43. – 3.1.2 Fahrantrieb U 44. – 3.1.3 Hubgerst U 44. – 3.1.4 Lastaufnahmevorrichtung U 44. – 3.1.5 Hubantrieb, Antrieb der Nebenfunktionen U 45.
3.2 Handbetriebene Flurfrderzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 45
3.2.1 Karren, Handwagen und Rollwagen U 45. – 3.2.2 Handgabelhubwagen U 45.
3.3 Motorisch betriebene Flurfrderzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 45
3.3.1 Niederhubwagen U 45. – 3.3.2 Gabelhochhubwagen U 45. – 3.3.3 Spreizenstapler U 45. – 3.3.4 Gegengewichtstapler U 46. – 3.3.5 Schubstapler U 46. – 3.3.6 Mehrwegestapler U 46. – 3.3.7 Querstapler U 47. – 3.3.8 Schmalgangstapler U 47. – 3.3.9 Kommissionier-Flurfrderzeuge U 48. – 3.3.10 Wagen U 48. – 3.3.11 Schlepper U 49. – 3.3.12 Portalstapler, Portalhubwagen U 49. – Fahrerlose Transportsysteme (FTS) U 49.
4
Weitere Unstetigfrderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 50
5
Aufzge und Schachtfrderanlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 50
XXXVIII
Inhaltsverzeichnis
5.1 bersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 50 5.2 Aufzge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 50 5.2.1 Hydraulikaufzge U 50. – 5.2.2 Seilaufzge U 51. – 5.2.3 Bemessung, Frderstrom, Steuerung U 51. – 5.2.4 Steuerungen U 52. – 5.2.5 Spezifische Sicherheitseinrichtungen U 53.
5.3 Schachtfrderanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 54 6
Stetigfrderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 54
6.1 Berechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 54 6.2 Stetigfrderer mit Zugmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 55 6.2.1 Grundlagen der Berechnung U 55. – 6.2.2 Gurtfrderer U 57. – 6.2.3 Becherwerke (Becherfrderer) U 66. – 6.2.4 Kreisfrderer U 68. – 6.2.5 Gliederbandfrderer U 69. – 6.2.6 Kratzerfrderer U 70. – 6.2.7 Trogkettenfrderer U 71.
6.3 Stetigfrderer ohne Zugmittel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 72 6.3.1 Frderer mit Schnecken U 72. – 6.3.2 Schwingfrderer U 73. – 6.3.3 Rollen- und Kugelbahnen U 74.
6.4 Sorter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 75 6.5 Weitere Stetigfrderer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 77 6.5.1 Plattenbandfrderer U 77. – 6.5.2 Schubplattformfrderer U 77. – 6.5.3 Schuppenfrderer U 78. – 6.5.4 Umlauf-S-Frderer U 78. – 6.5.5 Rutschen und Fallrohre U 78.
6.6 Strmungsfrderer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 78 6.6.1 Pneumatische Frderer U 79. – 6.6.2 Hydraulische Frderer U 80. – 6.6.3 Berechnungsgrundlagen U 80.
7
Lager- und Systemtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 80
7.1 Stckgut-Systemtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 80 7.1.1 Transporteinheiten (TE) und Transporthilfsmittel (THM) U 80. – 7.1.2 Funktion und Subsysteme U 81. – 7.1.3 Theoretische Behandlung von Materialflusssystemen U 83. – 7.1.4 Lagereinrichtung und Lagerbedienung U 85. – 7.1.5 Belegungs- und Bedienstrategien U 89. – 7.1.6 Lagerkennzahlen U 89. – 7.1.7 Kommissionierung U 90. – 7.1.8 Steuerung automatischer Lagersysteme U 92. – 7.1.9 Betrieb von Lagersystemen U 93.
7.2 Schttgut-Systemtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 94 7.2.1 bersicht U 94. – 7.2.2 Schttgutlager U 94.
8
Automatisierung in der Materialflusstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . U 95
8.1 Materialflusssteuerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 95 8.2 Sensorik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 95 8.3 Aktuatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 95 8.4 Identifikationssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U 95 8.4.1 Identifikation durch Personen und Gerte U 95. – 8.4.2 Optische Datenerfassung und -bertragung U 96. – 8.4.3 Elektronische Datenerfassung und -bertragung durch RFID U 99. – 8.4.4 Magnetische Datenbertragung U 101. – 8.4.5 Mechanische Datenbertragung U 101. – 8.4.6 Weiterverarbeitung der gewonnenen Daten U 101.
Baumaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 102
9.1 Einteilung und Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 102
9.2 Hochbaumaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 102
9
9.2.1 Turmdrehkrane U 102. – 9.2.2 Betonmischanlagen U 102. – 9.2.3 Transportbetonmischer U 103. – 9.2.4 Betonpumpen U 103. – 9.2.5 Verteilermasten U 106.
9.3 Erdbaumaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U 106
9.3.1 Bagger U 106. – 9.3.2 Schaufellader U 107. – 9.3.3 Planiermaschinen U 108. – 9.3.4 Transportfahrzeuge U 108.
10
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V
Elektrotechnik
1
Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V1
1.1 Grundgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V2
1.1.1 Feldgrßen und -gleichungen V 2. – 1.1.2 Elektrostatisches Feld V 2. – 1.1.3 Stationres Strmungsfeld V 3. – 1.1.4 Stationres magnetisches Feld V 3. – 1.1.5 Quasistationres elektromagnetisches Feld V 3.
U 111
IInhaltsverzeichnis
XXXIX
1.2 Elektrische Stromkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 3 1.2.1 Gleichstromkreise V 3. – 1.2.2 Kirchhoffsche Stze V 4. – 1.2.3 Kapazitten V 5. – 1.2.4 Induktionsgesetz V 5. – 1.2.5 Induktivitten V 5. – 1.2.6 Magnetische Materialien V 6. – 1.2.7 Kraftwirkungen im elektromagnetischen Feld V 7.
1.3 Wechselstromtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 8 1.3.1 Wechselstromgrßen V 8. – 1.3.2 Leistung V 9. – 1.3.3 Drehstrom V 9. – 1.3.4 Schwingkreise und Filter V 11.
1.4 Netzwerke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 12
1.4.1 Ausgleichsvorgnge V 12. – 1.4.2 Netzwerkberechnung V 14.
1.5 Werkstoffe und Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 14
1.5.1 Leiter, Halbleiter, Isolatoren V 14. – 1.5.2 Besondere Eigenschaften bei Leitern V 14. – 1.5.3 Stoffe im elektrischen Feld V 15. – 1.5.4 Stoffe im Magnetfeld V 16. – 1.5.5 Elektrolyte V 16.
Transformatoren und Wandler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 16
2.1 Einphasentransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 16
2
2.1.1 Wirkungsweise und Ersatzschaltbilder V 16. – 2.1.2 Spannungsinduktion V 17. – 2.1.3 Leerlauf und Kurzschluß V 17. – 2.1.4 Zeigerdiagramm V 17.
2.2 Meßwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 18
2.2.1 Stromwandler V 18. – 2.2.2 Spannungswandler V 18.
2.3 Drehstromtransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 18
Elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 20
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 20
3
3.1.1 Maschinenarten V 20. – 3.1.2 Bauformen und Achshhen V 20. – 3.1.3 Schutzarten V 21. – 3.1.4 Elektromagnetische Ausnutzung V 21. – 3.1.5 Verluste und Wirkungsgrad V 22. – 3.1.6 Erwrmung und Khlung V 22. – 3.1.7 Betriebsarten V 22. – 3.1.8 Schwingungen und Gerusche V 24. – 3.1.9 Drehfelder in Drehstrommaschinen V 24.
3.2 Asynchronmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 25
3.2.1 Ausfhrungen V 25. – 3.2.2 Ersatzschaltbild und Kreisdiagramm V 25. – 3.2.3 Betriebskennlinien V 26. – 3.2.4 Einfluß der Stromverdrngung V 27. – 3.2.5 Einphasenmotoren V 27.
3.3 Synchronmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 27
3.3.1 Ausfhrungen V 27. – 3.3.2 Betriebsverhalten V 28. – 3.3.3 Kurzschlußverhalten V 28.
3.4 Gleichstrommaschinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 29
3.4.1 Ausfhrungen V 29. – 3.4.2 Stationres Betriebsverhalten V 30. – 3.4.3 Instationres Betriebsverhalten V 30.
3.5 Kleinmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 30
3.6 Linearmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 33
3.7 Torquemotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 34
Leistungselektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 36
4.1 Grundlagen und Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 36
4
4.1.1 Allgemeines V 36. – 4.1.2 Ausfhrungen von Halbleiterventilen V 36. – 4.1.3 Leistungsmerkmale der Ventile V 37. – 4.1.4 Einteilung der Stromrichter V 37.
4.2 Wechselstrom- und Drehstromsteller . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 38
4.3 Netzgefhrte Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 38
4.3.1 Netzgefhrte Gleich- und Wechselrichter V 38. – 4.3.2 Steuerkennlinien V 39. – 4.3.3 Umkehrstromrichter V 40. – 4.3.4 Netzrckwirkungen V 40. – 4.3.5 Direktumrichter V 41.
4.4 Selbstgefhrte Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 41
4.4.1 Gleichstromsteller V 41. – 4.4.2 Selbstgefhrte Wechselrichter und Umrichter V 42. – 4.4.3 Blindleistungskompensation V 44.
Elektrische Antriebstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 44
5.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 44
5
5.1.1 Aufgaben V 44. – 5.1.2 Stationrer Betrieb V 44. – 5.1.3 Anfahren V 45. – 5.1.4 Drehzahlverstellung V 45. – 5.1.5 Drehschwingungen V 46. – 5.1.6 Elektrische Bremsung V 46. – 5.1.7 Elektromagnetische Vertrglichkeit V 47.
5.2 Gleichstromantriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 47
5.2.1 Gleichstromantriebe mit netzgefhrten Stromrichtern V 47. – 5.2.2 Regelung in der Antriebstechnik V 48. – 5.2.3 Drehzahlregelung V 48.
5.3 Drehstromantriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Antriebe mit Drehstromsteller V 50. – 5.3.2 Stromrichterkaskaden V 51. – 5.3.3 Stromrichtermotor V 51. – 5.3.4 Umrichterantriebe mit selbstgefhrtem Wechselrichter V 52. – 5.3.5 Regelung von Drehstromantrieben V 53.
V 50
XL 6
Inhaltsverzeichnis
Energieverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 55
6.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 55 6.2 Kabel und Leitungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 56 6.2.1 Leitungsnachbildung V 57. – 6.2.2 Kenngrßen der Leitungen V 57.
6.3 Schaltgerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 57 6.3.1 Schaltanlagen V 57. – 6.3.2 Hochspannungsschaltgerte V 57. – 6.3.3 Niederspannungsschaltgerte V 58.
6.4 Schutzeinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 58 6.4.1 Kurzschlußschutz V 58. – 6.4.2 Schutzschalter V 58. – 6.4.3 Thermischer berstromschutz V 58. – 6.4.4 Kurzschlußstrme V 58. – 6.4.5 Selektiver Netzschutz V 60. – 6.4.6 Berhrungsschutz V 60.
6.5 Energiespeicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 60 6.5.1 Speicherkraftwerke V 60. – 6.5.2 Batterien V 61. – 6.5.3 Andere Energiespeicher V 62.
6.6 Elektrische Energie aus erneuerbaren Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . V 62 6.6.1 Solarenergie V 62. – 6.6.2 Windenergie V 62.
7
Elektrowrme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 65
7.1 Widerstandserwrmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 65 7.2 Lichtbogenerwrmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 65 7.2.1 Lichtbogenofen V 65. – 7.2.2 Lichtbogenschweißen V 66.
7.3 Induktive Erwrmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 66 7.3.1 Stromverdrngung, Eindringtiefe V 66. – V 66. – 7.3.2 Aufwlbung und Bewegungen im Schmelzgut V 67. – 7.3.3 Oberflchenerwrmung V 67. – 7.3.4 Stromversorgung V 67.
7.4 Dielektrische Erwrmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 67 8
Anhang V: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 69
9
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 71
W Meßtechnik und Sensorik 1
Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W1
1.1 Aufgabe der Meßtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W1
1.2 Strukturen der Meßtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W1
1.2.1 Meßkette W 1. – 1.2.2 Kenngrßen von Meßgliedern W 1. – 1.2.3 Meßabweichung von Meßgliedern W 2. – 1.2.4 Dynamische bertragungseigenschaften von Meßgliedern W 3.
1.3 Planung von Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W4
1.4 Auswertung von Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W4
Meßgrßen und Meßverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W6
2.1 Einheitensystem und Gliederung der Meßgrßen der Technik . . . . . . . . . .
W6
2
2.1.1 Internationales Einheitensystem W 6. – 2.1.2 Gliederung der Meßgrßen W 6.
2.2 Sensoren und Aktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W6
2.2.1 Meßgrßenumformung W 6. – 2.2.2 Zerstrungsfreie Bauteil- und Maschinendiagnostik W 6.
2.3 Geometrische Meßgrßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W7
2.3.1 Lngenmeßtechnik W 7. – 2.3.2 Gewinde- und Zahnradmeßtechnik W 9. – 2.3.3 Oberflchenmeßtechnik W 10. – 2.3.4 Mustererkennung und Bildverarbeitung W 11.
2.4 Kinematische und schwingungstechnische Meßgrßen. . . . . . . . . . . . .
W 11
2.4.1 Wegmeßtechnik W 12. – 2.4.2 Geschwindigkeits- und Drehzahlmeßtechnik W 12. – 2.4.3 Beschleunigungsmeßtechnik W 13.
2.5 Mechanische Beanspruchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 14
2.5.1 Kraftmeßtechnik W 14. – 2.5.2 Dehnungsmeßtechnik W 14. – 2.5.3 Experimentelle Spannungsanalyse W 16. – 2.5.4 Druckmeßtechnik W 17.
2.6 Strmungstechnische Meßgrßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 18
2.6.1 Flssigkeitsstand W 18. – 2.6.2 Volumen, Durchfluß, Strmungsgeschwindigkeit W 18. – 2.6.3 Viskosimetrie W 19.
2.7 Thermische Meßgrßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 19
2.7.1 Temperaturmeßtechnik W 20. – 2.7.2 Kalorimetrie W 20.
2.8 Optische Meßgrßen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1 Licht- und Farbmeßtechnik W 21. – 2.8.2 Refraktometrie W 22. – 2.8.3 Polarimetrie W 22.
W 21
IInhaltsverzeichnis 2.9 Umweltmeßgrßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XLI W 22
2.9.1 Strahlungsmeßtechnik W 22. – 2.9.2 Akustische Meßtechnik W 23. – 2.9.3 Klimameßtechnik W 24.
2.10 Stoffmeßgrßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 24
2.10.1 Anorganisch-chemische Analytik W 24. – 2.10.2 Organisch-chemische Analytik W 25. – 2.10.3 Oberflchenanalytik W 25.
Meßsignalverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 26
3.1 Signalarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 26
3.2 Analoge elektrische Meßtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 26
3
3.2.1 Strom-, Spannungs- und Widerstandsmeßtechnik W 26. – 3.2.2 Kompensatoren und Meßbrcken W 27. – 3.2.3 Meßverstrker W 28. – 3.2.4 Funktionsbausteine W 29.
3.3 Digitale elektrische Meßtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 29
3.3.1 Digitale Meßsignaldarstellung W 29. – 3.3.2 Analog-Digital-Umsetzer W 30.
3.4 Rechneruntersttzte Meßsignalverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . .
W 30
Meßwertausgabe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 32
4.1 Meßwertanzeige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 32
4
4.1.1 Meßwerke W 32. – 4.1.2 Digitalvoltmeter, Digitalmultimeter W 33. – 4.1.3 Oszilloskope W 33.
4.2 Meßwertregistrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 33
4.2.1 Schreiber W 34. – 4.2.2 Drucker W 34. – 4.2.3 Meßwertspeicherung W 34.
4.3 Ergebnisdarstellung und Dokumentation . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 34
5
Anhang W: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 35
6
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
W 37
X
Regelungstechnik
1
Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 2
2
Lineare bertragungsglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 3
2.1 Statisches Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 3 2.1.1 Lineare Kennlinie X 3. – 2.1.2 Nichtlinearitten X 3.
2.2 Dynamisches Verhalten linearer zeitinvarianter bertragungsglieder . . . . . . . X 4 2.2.1 Sprungantwort und bergangsfunktion X 4. – 2.2.2 Frequenzgang und Ortskurve X 4. – 2.2.3 Differentialgleichung und bertragungsfunktion X 5.
2.3 Lineare Grundglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 6 2.3.1 P-Glied X 6. – 2.3.2 I-Glied X 6. – 2.3.3 D-Glied X 6. – 2.3.43 T t -Glied X 6. – 2.3.5 T1 -Glied X 6. – 2.3.6 T 2=n -Glied X 7.
2.4 Grundstrukturen des Wirkungsplans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 7 2.4.1 Reihenstruktur X 7. – 2.4.2 Parallelstruktur X 7. – 2.4.3 Kreisstruktur X 7.
3
Regelstrecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 8
3.1 Struktur und Grßen des Regelkreises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 8 3.1.1 Funktionsblcke des Regelkreises X 8. – 3.1.2 Grßen des Regelkreises X 9. – 3.1.3 Stell- und Strverhalten der Strecke X 9.
3.2 Regelstrecken mit Ausgleich (P-Strecken). . . . . . . . . . . . . . . . . . X 9 3.2.1 P-Strecke 0. Ordnung (P–T0 ) X 9. – 3.2.2 P-Strecke 1. Ordnung (P – T1 ) X 10. – 3.2.3 P-Strecke 2. und hherer Ordnung ðP Tn Þ X 10. – 3.2.4 P-Strecke mit Totzeit ðP Tt Þ X 10. – 3.2.5 Strecke mit Ausgleich i-ter Ordnung und Totzeit ðP Ti Tt Þ X 10.
3.3 Regelstrecken ohne Ausgleich (I-Strecken) . . . . . . . . . . . . . . . .
X 11
3.3.1 I-Strecke 0. Ordnung (I – T0 ) X 11. – 3.3.2 I-Strecke 1. Ordnung (I – T1 ) X 11. – 3.3.3 I-Strecke i-ter Ordnung und Totzeit ðI Ti Tt Þ X 11.
Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X 12
4.1 Arten linearer Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X 12
4
4.1.1 P-Anteil, P-Regler X 12. – 4.1.2 I-Anteil, I-Regler X 12. – 4.1.3 PI-Regler X 12. – 4.1.4 PD-Regler X 12. – 4.1.5 PID-Regler X 12.
4.2 Technische Ausfhrung der Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X 13
4.2.1 Verstrker mit Rckfhrung X 13. – 4.2.2 Rechnergesttzter Regler X 13. – 4.2.3 Entwicklungstendenzen X 14.
5
Linearer Regelkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X 14
XLII
Inhaltsverzeichnis
5.1 Fhrungs- und Strungsverhalten des Regelkreises . . . . . . . . . . . . . . . X 14 5.1.1 Fhrungsverhalten des Regelkreises X 15. – 5.1.2 Strungsverhalten des Regelkreises X 15.
5.2 Stabilitt des Regelkreises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 15 5.3 Optimierung von Regelkreisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 17 5.3.1 Gte der Regelung X 17. – 5.3.2 Einstellregeln fr Regelkreise X 17.
6
Spezielle Formen der Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 18
6.1 Mehrschleifige Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 18 6.1.1 Regelung mit Strgrßenaufschaltung X 18. – 6.1.2 Kaskadenregelung X 18.
6.2 Zweipunkt-Regelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 19 6.3 Adaptive Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 19
Y
Elektronische Datenverarbeitung
1
Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Y1
2
Informationstechnologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Y1
2.1 Grundlagen und Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Y1
2.1.1 Zahlendarstellungen und arithmetische Operationen Y 2. – 2.1.2 Datenstrukturen und Datentypen Y 3. – 2.1.3 Algorithmen Y 4. – 2.1.4 Numerische Berechnungsverfahren Y 4. – 2.1.5 Programmiermethoden Y 5. – 2.1.6 Programmiersprachen Y 7. – 2.1.7 Objektorientierte Programmierung Y 7. – 2.1.8 Softwareentwicklung Y 8.
2.2 Digitalrechnertechnologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Y8
2.2.1 Hardwarekomponenten Y 8. – 2.2.2 Hardwarearchitekturen Y 9. – 2.2.3 Rechnernetze Y 10. – 2.2.4 Client-/Serverarchitekturen Y 11. – 2.2.5 Betriebssysteme Y 11.
2.3 Internet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 12 2.4 Integrationstechnologien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 12 2.5 Sicherheit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 13 3
Virtuelle Produktentstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 13
3.1 Produktentstehungsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 13 3.2 Basismethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 14 3.2.1 Geometrische Modellierung Y 14. – 3.2.2 Featuretechnologie Y 17. – 3.2.3 Parametrik Y 18. – 3.2.4 Wissensbasierte Modellierung Y 19. – 3.2.5 Strukturmodellierung Y 19. – 3.2.6 Erstellung von Dokumenten Y 20.
3.3 Systeme der rechneruntersttzten Produktentstehung . . . . . . . . . . . . . . Y 21 3.4 Produktdatenmanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 22 3.5 Plattform zum Kollaborativen Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 24 3.6 Schnittstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 24 4
Anhang Y: Diagramme und Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 25
5
Spezielle Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y 28
Z
Allgemeine Tabellen 1. Basiseinheiten des SI-Systems Z 1. – 2. Abgeleitete Einheiten des SI-Systems Z 1. – 3. Vorstze fr Einheiten Z 1. – 4. Einheiten außerhalb des SI-Systems Z 1. – 5. berschlagswerte zur Umrechnung von m kp s- in das SI-System Z 2. – 7. Umrechnung der wichtigsten Einheiten des f p s- in das SI-System Z 2. – 6. Namen und Abkrzungen englischer Einheiten Z 2. – 9. Große Zahlenwerte Z 2. – 8. Rmisches Zahlensystem Z 2. – 10. Raum und Zeit Z 3. – 11. Mechanik Z 3. – 12. Wrme Z 4. – 13. Elektrizitt Z 4. – 14. Magnetismus Z 4. – 15. Lichtstrahlung Z 5. – 16. Physikalische Konstanten Z 5. – 17. Grundbegriffe und Grundgrßen der Kernphysik Z 6. – 18. Grundgrßen der Lichttechnik Z 7. – 19. Die wichtigsten Grßen der Schalltechnik Z 8. – 20. Angenherte akustische Wirkungsgrade Z 8. – 23. Umrechnung von dB in Druckverhltnisse oder Verhltnisse von Druckquadraten Z 11. – Technische Regelwerke, die in den Textteilen und in den Anhngen auszugsweise als Hinweise enthalten sind, knnen entweder ber die genannten Verlage oder direkt von den bearbeitenden Institutionen, Verbnden bzw. Vereinen bezogen werden. Z 12 – Die wichtigsten auslndischen Normen und ihre Bezugsquellen Z 13.
Deutsch-englische Fachausdrcke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
Autorenportrts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Inserentenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Hinweise zur Benutzung
Gliederung. Das Werk umfaßt 25 Teile, die in Kapitel, Abschnitte und Unterabschnitte gegliedert sind. Die Teile sind durch Großbuchstaben gekennzeichnet und ihre Seiten werden, jeweils mit eins beginnend, getrennt durchgezhlt. Bei den Untergliederungen bezeichnet die erste Ziffer das Kapitel, die zweite den Abschnitt und die dritte den Unterabschnitt. Sie stehen jeweils vor ihrer berschrift, die auch ins Englische bersetzt ist. Weitere Unterteilungen werden durch fette (unnumerierte) berschriften sowie fette und kursive Zeilenanfnge (sog. Spitzmarken) vorgenommen. Sie sollen dem Leser das schnelle Auffinden spezieller Themen erleichtern. Kolumnentitel oder Seitenberschriften enthalten auf den linken Seiten (gerade Endziffern) die Namen der Teile und Kapitel, auf den rechten die Abschnitte. Kleindruck. Er wurde fr Bildunterschriften und Tabellenberschriften sowie fr Beispiele und lngere Bildbeschreibungen angewandt, um diese Teile besser vom brigen Text abzuheben und Druckraum zu sparen. Inhalts- und Sachverzeichnis sind zur Erleichterung der Benutzung des Werkes ausfhrlich gestaltet. Sie enthalten ebenfalls die Seitenbezeichnung nach Teilen. Kapitel. Es bildet die Grundeinheit, in der Gleichungen, Bilder und Tabellen jeweils wieder von 1 ab numeriert sind. Fett gesetzte Bild- und Tabellenbezeichnungen sollen ein schnelles Erkennen der Zuordnung von Bildern und Tabellen zum Text ermglichen. Anhang. Am Ende fast aller Teile befinden sich die Kapitel „Anhang: Diagramme und Tabellen“ und „Spezielle Literatur“. Sie enthalten die fr die praktische Zahlenrechnung notwendigen Kenn- und Stoffwerte sowie Sinnbilder und Normenauszge des betreffenden Fachgebietes und das im Text angezogene Schrifttum. Am Ende des Werkes liegt der Teil Z „Allgemeine Tabellen“. Er enthlt die wichtigsten physikalischen Konstanten, die Umrechnungsfaktoren fr die Einheiten, das periodische System der Elemente sowie ein Verzeichnis von Bezugsquellen fr Technische Regelwerke und Normen. Außerdem sind die Grundgrßen von Gebieten, deren ausfhrliche Behandlung den Rahmen des Buches sprengen wrden, aufgefhrt. Hierzu zhlen die Kern-, Licht-, Schall- und Umwelttechnik. Numerierung und Verweise. Die Numerierung der Bilder, Tabellen, Gleichungen und Literatur gilt fr das jeweilige Kapitel. Gleichungsnummern stehen in runden ( ), Literaturziffern in eckigen [ ] Klammern. Bei Verweisen auf ein anderes Kapitel stehen vor den Bezeichnungen zustzlich der Buchstabe des Teils und die Nummer des Kapitels, z.B. C 2 Tab. 1, G 1 Bild 6, Anh. X 5 Tab. 1, B 3 Gl. (22) bzw. B 1.7 bei Textabschnitten, fr die „Allgemeinen Tabellen“ am Buchende z. B. Z Tab. 3. Bilder. Hierzu gehren konstruktive und Funktionsdarstellungen, Diagramme, Flußbilder und Schaltplne. Bildgruppen. Sie sind, soweit notwendig, in Teilbilder untergliedert, die zustzlich zur Bildnummer mit kleinen Buchstaben a, b, c usw. bezeichnet sind (z. B. U 2 Bild 2). Sind diese nicht in der Bildunterschrift erlutert, so befinden sich die betreffenden Erluterungen im Text (z. B. B 6 Bild 12 a–e). Kompliziertere Bauteile oder Plne enthalten Positionen, die entweder im Text (z. B. P 2 Bild 26) oder in der Unterschrift erlutert sind (z. B. L 5 Bild 5). Sinnbilder fr Schaltplne von Leitungen, Schaltern, Maschinen und ihren Teilen sowie fr Aggregate sind nach Mglichkeit den zugeordneten DIN-Normen oder den Richtlinien entnommen. In Einzelfllen wurde von den Zeichnungsnormen abgewichen, um die bersicht der Bilder zu verbessern. Tabellen. Sie ermglichen es, Zahlenwerte mathematischer und physikalischer Funktionen schnell aufzufinden. In den Beispielen sollen sie den Rechnungsgang einprgsam erlutern und die Ergebnisse bersichtlich darstellen. Aber auch Gleichungen, Sinnbilder und Diagramme sind zum besseren Vergleich bestimmter Verfahren tabellarisch zusammengefaßt.
XLIV
Hinweise zur Benutzung
Literatur. Spezielle Literatur. Sie ist auf das Sachgebiet eines Kapitels bezogen, eine Ziffer in ekkiger [ ] Klammer weist im Text auf das entsprechende Zitat hin. Diese Verzeichnisse, die hufig auch grundlegende Normen, Richtlinien und Sicherheitsbestimmungen enthalten, befinden sich am Ende der Teile nach Kapiteln geordnet. Allgemeine Literatur. Sie steht am Anfang des Teils in der Reihenfolge der Kapitel und enthlt die betreffenden Grundlagenwerke. Sachverzeichnis. Nach wichtigen Einzelstichwrtern sind die Stichworte fr allgemeine, mehrere Kapitel umfassende Begriffe wie z. B. „Arbeit“, „Federn“ und „Steuerungen“ zusammengefaßt. Zur besseren bersicht ersetzt ein Querstrich nur ein Wort. In diesen Gruppen sind nur die wichtigsten Begriffe auch als Einzelstichwrter aufgefhrt. Dieses raumsparende Verfahren lßt natrlich immer einige berechtigte Wnsche der Leser offen, vermeidet aber ein zu langes und daher unbersichtliches Verzeichnis. Gleichungen. Sie sind der Vorteile wegen als Grßengleichungen geschrieben. Sind Zahlenwertgleichungen, wie z. B. bei empirischen Gesetzen oder bei sehr hufig vorkommenden Berechnungen erforderlich, so erhalten sie den Zusatz „Zgl.“ und die gesondert aufgefhrten Einheiten den Zusatz „in“. Fr einfachere Zahlenwertgleichungen werden gelegentlich auch zugeschnittene Grßengleichungen benutzt. Exponentialfunktionen sind meist in der Form „exp(x)“ geschrieben. Wo mglich, wurden aus Platzgrnden schrge statt waagerechte Bruchstriche verwendet. Formelzeichen. Sie wurden in der Regel nach DIN 1304 gewhlt. Dies ließ sich aber nicht konsequent durchfhren, da die einzelnen Fachnormenausschsse unabhngig sind und eine laufende Anpassung an die internationale Normung erfolgt. Daher mußten in einzelnen Fachgebieten gleiche Grßen mit verschiedenen Buchstaben gekennzeichnet werden. Aus diesen Grnden, aber auch um lstiges Umblttern zu ersparen, wurden die in jeder Gleichung vorkommenden Grßen meist in ihrer unmittelbaren Nhe erlutert. Bei Verweisen werden innerhalb eines Kapitels die in den angezogenen Gleichungen erfolgten Erluterungen nicht wiederholt. Wurden Kompromisse bei Formelzeichen der einzelnen Normen notwendig, so ist dies an den betreffenden Stellen vermerkt. Zeichen, die sich auf die Zeiteinheit beziehen, tragen einen Punkt. Beispiel: B 6 Gl. (5). Variable sind kursiv, Vektoren und Matrizen fett kursiv und Einheiten steil gesetzt. Einheiten. In diesem Werk ist das Internationale bzw. das SI-Einheitensystem (Systme international) verbindlich. Eingefhrt ist es durch das „Gesetz ber Einheiten im Meßwesen“ vom 2. 7. 1969 mit seiner Ausfhrungsverordnung vom 26. 6. 1970. Außer seinen sechs Basiseinheiten m, kg, s, A, K und cd werden auch die abgeleiteten Einheiten N, Pa, J, W und Pa s benutzt. Unzweckmßige Zahlenwerte knnen dabei nach DIN 1301 durch Vorstze fr dezimale Vielfache und Teile nach Z Tab. 3 ersetzt werden. Hierzu lßt auch die Ausfhrungsverordnung folgende Einheiten bzw. Namen zu: Masse Volumen Druck
1 t = 1000 kg 1 l = 10–3 m3 1 bar = 105 Pa
Zeit Temperaturdifferenz Winkel
1 h = 60 min = 3600 s 1 C = 1 K 1 = p rad/180
Fr die Einheit 1 rad = 1 m/m darf nach DIN 1301 bei Zahlenrechnungen auch 1 stehen. Da ltere Urkunden, Vertrge und lteres Schrifttum noch die frheren Einheitensysteme enthalten, sind ihre Umrechnungsfaktoren fr das internationale Maßsystem in Z Tab. 5 aufgefhrt. Druck. Nach DIN 1314 wird der Druck p meist in der Einheit bar angegeben und zhlt vom Nullpunkt aus. Druckdifferenzen werden durch die Formelzeichen, nicht aber durch die Einheit gekennzeichnet. Dies gilt besonders fr die Manometerablesung bzw. atmosphrischen Druckdifferenzen. DIN-Normen. Hier sind die bei Abschluß der Manuskripte gltigen Ausgaben maßgebend. Dies gilt auch fr die dort gegebenen Definitionen und fr die angezogenen Richtlinien.
IChronik des Taschenbuchs – Biographische Daten
Chronik des Taschenbuchs Der Plan eines Taschenbuchs fr den Maschinenbau geht auf eine Anregung von Heinrich Dubbel, Dozent und spter Professor an der Berliner Beuth-Schule, der namhaftesten deutschen Ingenieurschule, im Jahre 1912 zurck. Die Diskussion mit Julius Springer, dem fr die technische Literatur zustndigen Teilhaber der „Verlagsbuchhandlung Julius Springer“ (wie die Firma damals hieß), dem Dubbel bereits durch mehrere Fachverffentlichungen verbunden war, fhrte rasch zu einem positiven Ergebnis. Dubbel bernahm die Herausgeberschaft, stellte die – in ihren Grundzgen bis heute unverndert gebliebene – Gliederung auf und gewann, soweit er die Bearbeitung nicht selbst durchfhrte, geeignete Autoren, zum erheblichen Teil Kollegen aus der Beuth-Schule. Bereits Mitte 1914 konnte die 1. Auflage erscheinen. Zunchst war der Absatz unbefriedigend, da der 1. Weltkrieg ausbrach. Das besserte sich aber nach Kriegsende und schon im Jahre 1919 erschien die 2. Auflage, dicht gefolgt von weiteren in den Jahren 1920, 1924, 1929, 1934, 1939, 1941 und 1943. Am 1. 3. 1933 wurde das Taschenbuch als „Lehrbuch an den Preußischen Ingenieurschulen“ anerkannt. H. Dubbel bearbeitete sein Taschenbuch bis zur 9. Auflage im Jahre 1943 selbst. Die 10. Auflage, die Dubbel noch vorbereitete, deren Erscheinen er aber nicht mehr erlebte, war im wesentlichen ein Nachdruck der 9. Auflage. Nach dem Krieg ergab sich bei der Planung der 11. Auflage der Wunsch, das Taschenbuch gleichermaßen bei den Technischen Hochschulen und den Ingenieurschulen zu verankern. In diesem Sinn wurden gemeinsam Prof. Dr.-Ing. Fr. Sass, Ordinarius fr Dieselmaschinen an der Technischen Universitt Berlin, und Baudirektor Dipl.-Ing. Charles Bouch, Direktor der Beuth-Schule, unter Mitwirkung des Oberingenieurs Dr.-Ing. Alois Leitner, als Herausgeber gewonnen. Durch Spezialwerke standen Sass und Bouch schon mit dem Springer-Verlag in Verbindung; Fr. Sass durch seine „Dieselmaschinen“, Ch. Bouch durch seine „Kolbenverdichter“. Das gesamte Taschenbuch wurde nach der bewhrten Disposition H. Dubbels neu bearbeitet und mehrere Fachgebiete neu eingefhrt: hnlichkeitsmechanik, Gasdynamik, Gaserzeuger und Kltetechnik. So gelang es, den technischen Fortschritt zu bercksichtigen und eine breitere Absatzbasis fr das Taschenbuch zu schaffen. In der 13. Auflage wurden im Vorgriff auf das Einheitengesetz das technische und das internationale Maßsystem nebeneinander benutzt. In dieser Auflage wurde Prof. Dr.-Ing. Egon Martyrer von der Technischen Universitt Hannover als Mitherausgeber herangezogen. Am 26. 2. 1968 verstarb Fr. Sass, am 5. 11. 1975 E. Martyrer, am 6. 2. 1978 Ch. Bouch. Die 14. Auflage wurde von den Herausgebern W. Beitz und K.-H. Kttner und den Autoren vollstndig neubearbeitet und erschien 1981, also 67 Jahre nach der ersten. Auch hier wurde im Prinzip die Disposition und die Art der Auswahl der Autoren und Herausgeber beibehalten. Inzwischen haben aber besonders die Computertechnik, die Elektronik, die Regelung und die Statistik den Maschinenbau beeinflußt. So wurden
XLV
umfangreichere Berechnungs- und Steuerverfahren entwickelt, und es entstanden sogar neue Spezialgebiete. Eine Auswahl unter der erforderlichen Bercksichtigung des klassischen Maschinenbaus und bei der notwendigen Beschrnkung der Seitenzahl zu treffen, die der Kritik standhlt, ist eine außerordentlich schwierige Aufgabe. Der Umfang des unbedingt ntigen Stoffes fhrte zu zweispaltiger Darstellung bei grßerem Satzspiegel. So ist wohl die unvernderte Bezeichnung „Taschenbuch“ in der Tradition und nicht im Format begrndet. Das Ansehen, dessen sich das Taschenbuch berall erfreute, fhrte im Lauf der Jahre auch zu verschiedenen bersetzungen in fremde Sprachen. Eine erste russische Ausgabe gab in den zwanziger Jahren der Springer-Verlag selbst heraus, eine weitere erschien unautorisiert. Nach dem 2. Weltkrieg wurden Lizenzen fr griechische, italienische, jugoslawische, portugiesische, spanische und tschechische Ausgaben erteilt. Von der Neubearbeitung (14. Auflage) erschienen 1984 eine italienische, 1991 eine chinesische und 1994 eine englische bersetzung. Nach dem Tod von K.-H. Kttner wurde K.-H. Grote fr die 1997 erschienene 19. Auflage Mitherausgeber des DUBBEL. Wolfgang Beitz verstarb leider ganz pltzlich im November 1998. Im Jahr darauf erschien der DUBBEL als erstes interaktives, elektronisches Taschenbuch fr den Maschinenbau in erster, 2002 in zweiter Version. Jrg Feldhusen ist ab der 21. Auflage Mitherausgeber des DUBBEL, der mit der 20. Auflage (2001) die Marke von 1 Millionen verkauften Exemplaren seit der Erstauflage berschritt. Dieses beachtliche Gesamtergebnis wurde durch die gewissenhaft arbeitenden Autoren und Herausgeber, die sorgfltige Bearbeitung im Verlag und die exakte drucktechnische Herstellung mglich.
Biographische Daten ber H. Dubbel Heinrich Dubbel, der Schpfer des Taschenbuches, wurde am 8. 4. 1873 als Sohn eines Ingenieurs in Aachen geboren. Dort studierte er an der Technischen Hochschule Maschinenbau und arbeitete in der vterlichen Fabrik als Konstrukteur, nachdem er in Ohio/USA Auslandserfahrungen gesammelt hatte. Vom Jahre 1899 ab lehrte er an den Maschinenbau-Schulen in Kln, Aachen und Essen. Im Jahre 1911 ging er an die Berliner Beuth-Schule, wo er nach fnf Jahren den Titel Professor erhielt. 1934 trat er wegen politischer Differenzen mit den Behrden aus dem ffentlichen Dienst aus und widmete sich in den folgenden Jahren vorwiegend der Beratung des Springer-Verlages auf dem Gebiet des Maschinenbaus. Er starb am 24. 5. 1947 in Berlin. Dubbel hat sich in hohem Maße auf literarischem Gebiet bettigt. Seine Aufstze und Bcher, insbesondere ber Dampfmaschinen und ihre Steuerungen, Dampfturbinen, l- und Gasmaschinen und Fabrikbetrieb genossen großes Ansehen. Durch das „Taschenbuch fr den Maschinenbau“ wird sein Name noch bei mancher Ingenieurgeneration in wohlverdienter Erinnerung bleiben.
A
Mathematik
P. Ruge, Dresden
Allgemeine Literatur Umfassende Darstellungen Aumann, G.: Hhere Mathematik I–III. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1970–1971. – Baule, B.: Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs, 2 Bde. Frankfurt: Deutsch 1979. – Bhme, G.: Anwendungsorientierte Mathematik, 4 Bde. Berlin: Springer 1989, 1990, 1991, 1992. – Brauch; Dreyer; Haacke: Mathematik fr Ingenieure, 10. Aufl. Stuttgart: Teubner 2003. – Brenner, J.; Lesky, P.: Mathematik fr Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. I–III: 4. Aufl. 1989; Bd. IV: 3. Aufl. 1989. Wiesbaden: Aula. – Burg, K.; Haf, H.; Wille, F.: Hhere Mathematik fr Ingenieure, 5 Bde. Stuttgart: Teubner 1992–1997. – Dirschmidt, H. J.: Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik. Braunschweig: Vieweg 1990. – Fetzer, A.; Frnkel, H.: Mathematik. Lehrbuch fr Fachhochschulen, Bd. 1: 4. Aufl. 1995; Bd. 2: 4. Aufl. 1995; Bd. 3: 2. Aufl. 1985. Dsseldorf: VDI. – Gnter, N. M.; Kusmin, R. O.: Aufgabensammlungen zur Hheren Mathematik I, II. Berlin: Dt. Verlag der Wissenschaften 1980. – Laugwitz, D.: Ingenieurmathematik, 2 Bde. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1983, 1984. – Mangoldt, H. v.; Knopp, K.: Hhere Mathematik. Rev. von Lsch, F. 4 Bde. Stuttgart: Hirzel 1990. – Meyberg, K.; Vachenauer, P.: Hhere Mathematik, Bd. 1: 6. Aufl. 2003; Bd. 2: 4. Aufl. 2003. Berlin: Springer. – Papula, L.: Mathematik fr Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1: 10. Aufl. 2001; Bd. 2: 10. Aufl. 2001; Bd. 3: 2. Aufl. 1997. Braunschweig: Vieweg. – Sauer, R.; Szabo, I.: Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs, Teile I–IV. Berlin: Springer 1967–1970. – Smirnow, W. I.: Lehrgang der hheren Mathematik, 5 Teile. Berlin: Dt. Verlag der Wissenschaften 1990–1995. – Strubecker, K.: Einfhrung in die Hhere Mathematik I–IV. Mnchen: Oldenbourg 1966–1984. – Trinkaus, H. L.: Probleme? Hhere Mathematik (Aufgabensammlung). Berlin: Springer 1993. – Wrle, H.; Rumpf, H. J.: Ingenieurmathematik in Beispielen, Bd. I: 5. Aufl. 1994; Bde. II, 4. Aufl. 1992. III: 4. Aufl. 1994. Mnchen: Oldenbourg. Handbcher, Formelsammlungen Abramowitz, M.; Stegun, I. A.: Handbook of mathematical functions. New York: Dover 1971. – Bartsch, H.-J.: Taschenbuch mathematischer Formeln, 20. Aufl. Leipzig: Fachbuchverlag 2004. – Bosch, K.: Mathematik-Taschenbuch, 5. Aufl. Mnchen: Oldenbourg 1998. – Bronstein, I. N.; Semendjajew, K. A.: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch. Leipzig: Teubner 1996. – Erdelyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; Tricomi, F.: Higher transcendental functions, 3 Bde. New York: McGraw-Hill 1982–1985. – Gradstein, I. S..; Ryshik, I. W.: Summen-, Produkt- und Integraltafeln, 5. Aufl. Frankfurt: Deutsch 1981. – Grbner, W.; Hofreiter, N. (Hrsg.): Integraltafeln, 2 Teile. Wien: Springer 1973, 1975. – Jahnke, E.; Emde, F.; Lsch, F.: Tafeln hherer Funktionen, 7. Aufl. Stuttgart: Teubner 1966. – Joos, G.; Richter, E.: Hhere Mathematik, 13. Aufl. Frankfurt: Deutsch 1994. – Meyer zur Capellen, W.: Integraltafeln. 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A2
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Mathematik
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I2
Ergnzungen zur Mathematik fr Ingenieure
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fr Ingenieure und Physiker, Bd. 2: Numerische Methoden der Analysis, 2. Aufl. Berlin: Springer 1990. – Varga, R. S.: Matrix iterative analysis, 3. Ed. Berlin: Springer 1999. – Wilkinson, J. H.: The algebraic eigenvalue problem. Oxford: Clarendon Press 1988. – Young, D. M.: Iterative solution of large linear systems. New York: Academic Press 1989. – Young, D. M.; Gregory, R. T.: A survey of numerical mathematics, Vols. I+II. Reading: Addison-Wesley 1973. – Zienkiewicz, O. C.: Methode der finiten Elemente, 2. Aufl. Leipzig: Fachbuchverlag 1987. – Zurmhl, R.; Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen, Teil 1: Grundlagen, 7. Aufl. Berlin: Springer 1997. – Zurmhl, R.; Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen, Teil 2: Numerische Methoden, 5. Aufl. Berlin: Springer 1986.
1 Mathematik fr Ingenieure Die hauptschlichen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften und damit auch die Mathematik im Maschinenbau liegen in dem Kompendium „HTTE – Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften“ aus gleichem Hause in einer relativ ausfhrlichen Zusammenfassung vor. Eine wichtige Untersttzung stellt die WEB-SITE www.dubbel.de des Springer-Verlags dar. Deshalb sollen hier Hinweise zur Literatur und einige Anmerkungen zu neueren Entwicklungen und wesentlichen Aspekten ausreichen. Mathematik fr Ingenieure, hufig auch Ingenieurmathematik genannt, ist keine Mathematik mit abgeminderten Qualittsansprchen, sondern eine Mathematik, von der man konkrete Lsungen fr konkrete Probleme erwartet. Konkrete Lsungen sind hufig nur nherungsweise darstellbar; das ist kein grundstzlicher Mangel, falls gesicherte Abschtzungen ber den Fehler mglich sind. Die rasante Entwicklung der Leistungsfhigkeit moderner Computer erffnet die Analyse immer komplexerer Problemfelder auch und gerade in den Ingenieurwissenschaften. Im interdisziplinren Spannungsfeld von Mathematik, Informatik, Ingenieur- und Naturwissenschaften entstanden neue Fachgebiete wie das Scientific Computing. Im Kern dieser Bemhungen stehen zum einen die Entwicklung leistungsfhiger numerischer Algorithmen, zum anderen aber auch Aussagen ber Genauigkeit, Konvergenz und numerische Stabilitt. Dies sind zutiefst mathematische Begriffe, die bis in die Funktionalanalysis fhren. Aus diesen wenigen Aussagen wird die stetige Fortentwicklung auch der Ingenieurmathematik deutlich. So wie die Theorie und Anwendung der Integraltransformationen, der Tensoren und Matrizen in die Ingenieurwelt Eingang gefun-
2 Ergnzungen zur Mathematik fr Ingenieure Klarere Definitionen alter mathematischer Begriffe, neue Ingenieuranwendungen auf der Basis der klassischen Analysis und die Einfhrung verallgemeinerter Zahlendarstellungen ergnzen immer wieder die mathematischen Hilfsmittel des Ingenieurs. Beispiele gibt es hierfr in der Beschreibung von Stoffgesetzen mit Gedchtnis ber fraktionale Ableitungen, in der Zuschrfung des Dirac-Delta Formalismus ber integral formulierte Distributionen oder in der bereichsweisen Einfhrung von Wichtungs- oder Projektionsfunktionen in der Theorie der Wavelet-Integraltransformationen. Damit wird in der Signalanalyse eine Entwicklung nachgeholt, die in der Strukturanalyse schon seit langem durch den bergang von globalen Ritz-Anstzen zu lokalen FEM-Diskretisierungen gekennzeichnet ist.
den haben, wird auch die Funktionalanalysis allmhlich an Bedeutung gewinnen. Zugenommen hat auch die Verfgbarkeit von Mathematik in Form von Softwarepaketen wie zum Beispiel Mathematica, Maple, Mathcad oder Matlab – um nur einige zu nennen. ber das klassische mathematische Rstzeug des Ingenieurs herrscht weitgehende bereinstimmung, wie ein Blick in die allgemeine Lehrbuchliteratur ausweist. Neben typischen Klassikern von Autoren wie Baule, Mangoldt/Knoop sowie Smirnow erfreuen sich in letzter Zeit insbesondere die Werke von Meyberg/Vachenauer sowie von Burg/Haf/Wille einer besonderen Nachfrage. Auch unter den Handbchern und Formelsammlungen gibt es neben Bewhrtem solche Klassiker wie „den Bronstein“ von Bronstein/Semendjajew und „die Htte“ mit ihrem Mathematikteil. Eine viel beachtete relativ neue Formelsammlung von Rde/Westergren enthlt tabellarische bersichten auch zu mehr abstrakten Objekten der Mathematik. Klassisches Nachschlagewerk fr spezielle Funktionen ist das Handbuch von Abramowitz/Stegun. Wesentliche Bedeutung fr die Anwendungen im Maschinenbau haben neben den elementaren Grundlagen die Matrizen und Tensoren, die Geometrie einschließlich der Projektion auf Ebenen, die Integraltransformationen, die Variationsrechnung einschließlich verallgemeinerter Optimierungsstrategien und schließlich alle numerischen Verfahren. Dazu gehren sowohl die Diskretisierung kontinuierlicher Probleme in Ort und Zeit in Verbindung mit effektiven Integrationsverfahren als auch die anschließende Lsung der algebraischen Gleichungen. Daneben gibt es das eigenstndige Fachgebiet der Statistik mit der weiterfhrenden Wahrscheinlichkeitslehre. Zu allen Themenkreisen sind im Vorspann spezielle Literaturstellen aufgelistet.
Selbst in der Algebra gibt es neue fr den Ingenieur interessante Entwicklungen; so die Einfhrung der Intervallrechnung und die Weiterentwicklung zur Fuzzy-Algebra. In der Intervallarithmetik wird eine Zahl z nicht mehr nur durch einen einzigen diskreten Wert dargestellt, sondern durch ein Intervall mit einer unteren Schranke z und einer oberen Schranke z. z ¼ ½z, z; z z z:
ð1Þ
Auf dieser Menge werden Verknpfungen definiert; so zum Beispiel die Subtraktion u u : u; u ¼ ½u; u; u u ¼ ½u u; u u: u ¼ ½u;
ð2Þ
Die Bewertung der Zahlen z im Intervall ½z; z hinsichtlich ihrer Zugehrigkeit zum Intervall durch eine sogenannte Zugehrigkeitsfunktion m (memoryfunction) mit Werten zwischen 0 (mit Sicherheit keine Zugehrigkeit) und 1 (mit Sicherheit volle Zugehrigkeit) beschreibt den bergang von bewertungsneutralen Zahlenintervallen zu Fuzzy-Zahlen.
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A4
Mathematik – 3 Numerische Methoden
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Bild 1 a–c. Differenz u u von Fuzzy-Zahlen
Eine Aussage wie: die Verschiebung u liegt berwiegend zwischen 7,4 cm und 7,6 cm und fllt gelegentlich bis auf 7,0 cm ab oder steigt bis auf maximal 8,0 cm, lßt sich durch die Zugehrigkeitsfunktion in Bild 1 b darstellen. Eine weitere Aussage wie: die Verschiebung u betrgt unge-
fhr 3,0 cm und liegt garantiert nicht unter 2,5 cm oder ber 3,5 cm, ist in Bild 1 a veranschaulicht. Die Differenz u u folgt aus einfacher Anwendung der Regel in Gl. (2) angewandt auf jedes m-Niveau, wie in Bild 1 c fr m ¼ 0; 5 eingetragen.
3 Numerische Methoden
http://math.nist.gov. Selbst eine so vermeintlich elementare Aufgabe wie die Lsung eines Gleichungssystems mit reeller symmetrischer Koeffizientenmatrix A bedarf klrender Hinweise. Das Verfahren der Wahl ist die vorweggezogene Cholesky-Zerlegung von A mit A ¼ CCT . Dabei ist C oberhalb der Hauptdiagonalen mit den Elementen Cjj von vorneherein nur mit Nullen belegt. DiesepElemente ffiffiffi Cjj ergeben sich typischerweise als Wurzeln C jj ¼ R, wobei der Radikand R negativ sein kann und damit Cjj imaginr – eine Eigenschaft, die dem reellen Problem nicht angemessen ist. Folgerichtig reagieren manche Softwarepakete mit einer Fehlermeldung und brechen ab. Konzipiert man hingegen die ! Zerlegung mit vorgegebenen Elementen Cjj ¼ 1 und einer zwischengeschalteten Diagonalmatrix D,
3.1 Numerisch-analytische Lsung Von allen Teildisziplinen der Mathematik hatte in den letzten 30 Jahren die numerische Mathematik mit ihrer Realisierung auf programmierbaren Rechnern den mit Abstand grßten Einfluß auf die Ingenieurwissenschaften. Universelle Lsungsstrategien wie die Finite-Element-Methode und hocheffektive Algorithmen erlauben die Behandlung von Problemen mit einigen Zehntausend Freiheitsgraden. Analytische Verfahren treten dabei fast ganz in den Hintergrund und doch haben sie eine wesentliche Funktion bei der Kontrolle von Nherungsergebnissen. So knnen die Biegeeigenfrequenzen f ½Hz eines beidseitig frei drehbar unverschieblich gelagerten Bernoullibalkens nach Bild 1 als analytische Funktion der Ordnungszahl k angegeben werden. sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi k2 p EI ; k ¼ 1, . . . , 1: ð1Þ f¼ 2 l3 rAl EI Biegesteifigkeit, l Balkenlnge, r Spezifische Masse pro Volumen, A Querschnittsflche.
3.2 Standardaufgaben der linearen Algebra Zwei Standardaufgaben beherrschen die lineare Algebra und damit die Diskretisierung von Ingenieurproblemen: Das Gleichungssystem und das nichtlineare Eigenwertproblem: Ax ¼ r; A, r gegeben; x gesucht: Ax ¼ lBx; A, B gegeben; l, x gesucht: Um das reichlich vorhandene Softwareangebot hinsichtlich seiner Leistungsfhigkeit und insbesondere Zuverlssigkeit zu beurteilen, eignen sich Testaufgaben, deren Lsungen mit Hilfe nicht numerischer Methoden vollkommen unabhngig dargestellt werden knnen. Quellen hierfr sind die Grundlagen-HTTE im Mathematikteil und das Internet; so zum Beispiel die Website des National Institute of Standards:
Bild 1. Bernoullibalken
!
A ¼ CDCT , Cjj ¼ 1, D ¼ diagfd 1 ; . . . ; d n g,
ð2Þ
ist das Wurzelproblem beseitigt, wie folgendes Beispiel zeigt 2 3 2 3 2 3 1 2 3 1 0 0 1 0 0 4 4 5 4 5 A ¼ 2 3 5 , C ¼ 2 1 0 , D ¼ 0 1 0 5: 0 0 2 3 5 10 3 1 1 Die Lsung eines Gleichungssystems Ax ¼ r ber die Invertierung der Matrix A mit x ¼ A1 r ist absolut ungeeignet wegen des unntig hohen Rechenaufwands und der Zerstrung der gerade bei Ingenieurproblemen hufig vorhandenen Bandstruktur von A. Gleichungssysteme Ax ¼ r mit regulrer, aber unsymmetrischer Koeffizientenmatrix A 6¼ AT werden im Rahmen des Gaußschen Algorithmus durch die Produktzerlegung A ¼ LR in eine Linksdreiecksmatrix L und eine Rechtsdreiecksmatrix R gelst. Formal kann ein Gleichungssystem mit unsymmetrischem A durch Multiplikation von links mit AT in ein System mit symmetrischer Matrix AT A berfhrt werden. Ax ¼ r mit A 6¼ AT : ! ðAT AÞ x ¼ AT r:
ð3Þ
Damit erschließen sich zwar alle Methoden fr symmetrische Matrizen – neben der Cholesky-Zerlegung gibt es das Vorgehen ber die Minimierung zugeordneter quadratischer Formen –, doch ist bereits der Aufwand zur Ausfhrung des Produktes AT A unsinnig hoch und zudem sind die Lsungseigenschaften der quasi „quadrierten“ Matrix ausgesprochen schlecht. Rein anschaulich wird dies offenbar bei der Berechnung des Schnittpunktes zweier Geraden x þ 20 y ¼ 20 und x þ 10 y ¼ 9 wie in Bild 2 skizziert. Das zugeordnete Gleichungssystem ist unsymmetrisch.
I3.3 Ax ¼ r:
1 20 1 10
Interpolation, Integration
A5
x 20 x 2,0 ¼ ! ¼ : y 9 y 1,1
A
Das entsprechende System mit symmetrischer Matrix liefert dieselbe Lsung, AT Ax ¼ AT r: 2 30 x 29 x 2,0 ¼ ! ¼ , 30 500 y 490 y 1,1 doch stellt sich der Lsungspunkt als Schnittpunkt der beiden inneren Geraden jetzt als „schleifender Schnitt“ heraus, was auch der numerischen Lsungsdarstellung abtrglich ist. Die Berechnung der Eigenwerte l und Eigenvektoren x des algebraischen Eigenwertproblems Ax ¼ lBx
ð4Þ
ist ungleich aufwendiger als die Lsung eines Gleichungssystems, so daß hier nur auf die Literatur verwiesen werden kann. Notwendige Bedingung fr nichttriviale Lsungen x der Aufgabe (4) ist das Verschwinden der Koeffizientendeterminante ! 0: detðA lBÞ ¼
ð5Þ
Gngige numerische Verfahren basieren entweder auf Vektoriterationsverfahren oder sukzessiven Umformungen von A und B zu Matrizen LAR, LBR einfacherer Struktur. Ax ¼ lBx: x ¼ Ry ! LAR y ¼ l LBR y:
ð6Þ
Die Eigenwerte l bleiben dabei unverndert. Der hufige Sonderfall symmetrischer Matrizen A ¼ AT , B ¼ BT fhrt nicht zwangslufig zu reellen Eigenwerten und vektoren, wie das folgende Beispiel zeigt. 2 1 6 4 A¼ , B¼ : 1 0 4 1 1 3i Ax ¼ lBx: ! l ¼ , x¼ : 10 1 i Bedingung fr reelle Eigenwerte bei symmetrischen Matrizen ist die Definitheit wenigstens einer der beteiligten Matrizen A oder B. Definitheit liegt dann vor, wenn die Elemente Djj der Matrix D der Cholesky-Zerlegung A ¼ CDCT alle gleiches Vorzeichen haben. Das ist in obigem Beispiel weder fr A noch fr B der Fall. 1 0 2 0 1 1=2 A¼ : 1=2 1 0 1=2 0 1 1 0 6 0 1 2=3 B¼ : 2=3 1 0 5=3 0 1 Viele Eigenwertlser fordern bei symmetrischem Paar A; B unabhngig von A eine positiv definite Matrix B. Leistet B dieses nicht, wohl aber die Matrix A, hilft ein Austausch der Matrizen mit einem Hilfseigenwert m: 1 Ax ¼ lBx ! Bx ¼ mAx; m ¼ : l
ð7Þ
Bei singulrer Matrix B ist diese Maßnahme ebenso hilfreich. Ist auch nur eine der beteiligten Matrizen unsymmetrisch, sind grundstzlich nur solche Eigenwertlser geeignet, die im Komplexen arbeiten. Neben dem in l linearen algebraischen Eigenwertproblem Ax ¼ lBx gibt es das in l nichtlineare Eigenwertproblem 2
p
PðlÞ x ¼ 0, PðlÞ ¼ A0 þ lA1 þ l A2 þ . . . þ l Ap
ð8Þ
Bild 2. Schleifender Schnitt der inneren Geraden
mit einer Polynommatrix P. Durch die Einfhrung zustzlicher Unbekannter x1 ¼ l x0 mit x0 ¼ x, x2 ¼ l x1 , .. . xp1 ¼ l xp2
ð9Þ
gelingt eine formale Darstellung als lineares Eigenwertproblem und damit die Nutzung von Standardsoftware, z. B. fr p ¼ 4: 32 3 32 3 2 2 x 1 0 0 0 x 0 1 0 0 6 0 0 1 0 76 x1 7 6 0 1 0 0 76 x1 7 76 7 ¼ l6 76 7:ð10Þ 6 4 0 0 0 1 54 x2 5 4 0 0 1 0 54 x2 5 0 0 0 A4 x3 x3 A0 A1 A2 A3 Ist P in Gl. (8) nicht wie dort algebraisch, sondern eine Matrix mit transzendenten Elementen wie Pij ¼ sin2 l, sind verallgemeinerte Taylor-Entwicklungen heranzuziehen, wie z. B. in Falk/Zurmhl beschrieben. Mehrgitterverfahren Im Rahmen der iterativen Lsung von Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen ber zugeordnete quadratische Formen hat das Mehrgitterverfahren (Multigrid Method) eine gewisse Bedeutung erlangt. Dabei werden Diskretisierungen mit verschiedenen finiten Elementnetzen so miteinander verquickt, daß der Fehler auf dem groben Gitter berechnet wird, die entsprechende Verbesserung der aktuellen Nherung hingegen auf dem feinen Gitter stattfindet.
3.3 Interpolation, Integration Bei der Interpolation wird eine Menge von k ¼ 1 bis n diskreten Werten f k ðxk Þ an Sttzstellen xk auf einen kontinuierlichen Bereich abgebildet. Dadurch ist man in der Lage zu differenzieren, zu integrieren und beliebige Zwischenwerte f ð xÞ in der Zeit oder im Raum zu berechnen. Zur Interpolation nichtperiodischer Punktmengen eignen sich insbesondere Polynome. Daneben sind gebrochen rationale Funktionen fpq ðxÞ ¼
a0 þ a1 x þ . . . þ ap xp b0 þ b1 x þ . . . þ bq xq
ð11Þ
besonders geeignet, Polstellen und asymptotisches Verhalten wiederzugeben. 8 falls p < q <0 lim fpq ¼ ap =bq falls p ¼ q : ð12Þ x!1 : 1 falls p > q So gibt es fr die Exponentialfunktion f ðxÞ ¼ expðxÞ verschiedene sogenannte Pade´-Entwicklungen Pp q ðxÞ mit globalen Eigenschaften nach Gl. (12), die in Tab. 1 angegeben sind. Fr
A6
A
Mathematik – 3 Numerische Methoden
Tabelle 1. Pade´-Entwicklungen Pp q ðxÞ fr expðxÞ
Simpson: I 26 ½1 0 þ 4 0 þ 1 0 ¼ 0: Gauß (n=2): pffiffiffiffiffiffi 8 5 I 2 ½ 18 0,6ð0,6 1Þ 0,6 þ 2 þ 18 0 pffiffiffiffiffiffi 5 8 0,6ð0,6 1Þ þ 0,6 þ 2 ¼ 15 : þ 18
Tabelle 2. Sttzstellen x1 bis xn der Gauß-Integration Zh n X f ðxÞ dx 2 h wk f ðxk Þ I¼
3.4 Rand- und Anfangswertprobleme
k¼1
h
Anfangswertprobleme in der Regel im Zeitbereich, z_ ðtÞ ¼ f ðz, tÞ, z0 ¼ zðt0 Þ,
periodische Punktmengen ist die globale Fourierinterpolation das klassische numerische Werkzeug. Die Interpolation dient nicht nur zur Verstetigung diskreter Punktmengen, sondern auch zur Abbildung komplizierter Integranden f ðxÞ auf einfach zu integrierende Ersatzfunktionen; vorzugsweise Polynome. Man spricht auch von „interpolatorischer Quadratur“. Alle numerischen Integrationsverfahren basieren auf einer linearen Entwicklung des Integranden in den Funktionswerten f k ¼ f ðxk Þ an gewissen Sttzstellen xk . Gibt man diese Sttzstellen vor, z. B. an den Stellen x1 ¼ h; x2 ¼ 0; x3 ¼ þh eines Integrationsintervalls ½h, h, I¼
Zh
f ðxÞ dx,
ð13Þ
h
I¼
2h ð f1 þ 4 f2 þ f3 Þ 6
ð14Þ
begrndet; das ist die Simpson-Regel. Allgemein formuliert, gehen die Funktionswerte fk mit gewissen Wichtungsfaktoren wk in den Wert des Integrals ein: I¼
n X
ð15Þ
2 h wk fk :
k¼1
Der entscheidende Aufwand steckt in der Berechnung der n Funktionswerte f k ; bei n vorgegebenen Sttzstellen xk wird der Integrand durch ein Polynom ðn 1Þ. Grades interpoliert. Lsst man hingegen die n Sttzstellen zunchst frei, so lassen sie sich aus der Forderung bestimmen, daß ein Polynom ð2n 1Þ. Grades exakt integriert wird. Dieses Vorgehen geht auf Gauß zurck und kann als optimal bezeichnet werden. Sttzstellen sind in Tab. 2 aufgelistet. Ein einfaches Beispiel verdeutlicht die Qualitt der Gauß-Integration gegenber der Simpson-Formel mit jeweils n ¼ 2 Sttzstellen und h ¼ 1. Exakt: I¼
Z1 1
zeichnen sich durch vorgegebene Anfangswerte z0 im Anfangszeitpunkt t0 aus. Eine numerische Lsung im Zeitintervall tk t tk þ h mit Approximationen Zk fr zk gelingt durch numerische Integration der rechten Seite f in Gl. (16). Z m X zkþ1 zk ¼ f ðz, tÞ dt: ! Zkþ1 ¼ Zk þ h wj fj ; j¼1 ð17Þ tk þh fj ¼ f ðtk þ tj h, Zj Þ, Zj ¼ Zðtk þ tj hÞ; 0 tj 1: Die Sttzstellen tj und die Wichtungsfaktoren wj werden fr eine konkrete Entwicklungsstufe m so berechnet, dass der lokale Fehler im Zeitschritt h mglichst klein wird. Entwicklungen nach Gl. (17) nennt man pauschal Runge-Kutta-Verfahren. Im Zusammenhang mit linearisierten Anfangswertproblemen z_ ðtÞ ¼ SzðtÞ, z0 ¼ zðt0 Þ
x2 ðx2 1Þ ðx þ 2Þ dx ¼
8 : 15
ð18Þ
vorgegeben, definieren die Eigenwerte l des zugeordneten Eigenwertproblems ðS l1Þ x ¼ 0 die Steifheit S. S¼
mit den Funktionswerten f1 ; f2 ; f3 , so wird dadurch eine quadratische Interpolation mit dem Integralwert
ð16Þ
jljmax : jljmin
ð19Þ
Fr große Werte von S spricht man von steifen Differentialgleichungen; hierfr eignen sich nur implizite Runge-KuttaVerfahren. Bewhrt haben sich fr lineare Probleme wie in Gl. (18) Pade´-Darstellungen Ppq der Exponentiallsung nach Gl. (11) mit Tab. 1. z_ ¼ S z ! zðtÞ ¼ expðS tÞ z0 z1 ¼ zðt ¼ hÞ ¼ expðS hÞ z0 :
ð20Þ
Bei gleichen Potenzen p ¼ q, z. B. p ¼ q ¼ 1, ist die Stabilitt der bertragungsgleichung h h 1 S z1 ¼ 1 þ S z0 ð21Þ 2 2 a priori gesichert. Randwertprobleme in der Regel im Ortsbereich werden durch Vorgaben an allen Rndern des Problemfeldes charakterisiert. Fr Nherungslsungen eignen sich insbesondere lokale Anstze mit normierten Ansatzfunktionen; dies sind die FiniteElement-Methoden, kurz FEM. Im Rahmen des Konzepts gewichteter Residuen kann es durch die Wahl geeigneter Wichtungs- oder Projektionsfunktionen gelingen, die Integraldarstellung des Problems ausschließlich auf den Problemrand zu reduzieren: Dieses Vorgehen begrndet die Randelementmethode oder kurz BEM: Boundary Element Method.
B
Mechanik
B J. Lackmann, Berlin Allgemeine Literatur zu B 1 bis B 7 Bcher: Balke, H.: Einfhrung in die Technische Mechanik. Berlin: Springer 2005. – Brandt, S.: Mechanik. Berlin: Springer 2005. – Gross; Hauge; Schnell; Schrder: Technische Mechanik, Bde. 1 u. 2, 8. Aufl. Berlin: Springer 2005. – Gross; Hauger; Schnell; Schrder: Technische Mechanik, Bd. 3, 8. Aufl. Berlin Springer 2004. – Gross; Hauger; Schnell; Wriggers: Technische Mechanik, Bd. 4, 5. Aufl. Berlin: Springer 2004. – Gummert, P.; Reckling, K.-A.: Mechanik, 3. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1994. – Hutter, K.: Fluid- und Thermodynamik. Berlin: Springer 1994. – Szabo, I.: Einfhrung in die Technische Mechanik, 8. Aufl. Berlin: Springer 1975, Nachdruck 2003. – Szabo, I.: Hhere Technische Mechanik, 6. Aufl. Berlin: Springer 2001. – Truckenbrodt, E.: Fluidmechanik, 4. Aufl. Berlin: Springer 1999. Normen und Richtlinien: DIN 1305 Masse, Gewicht, Gewichtskraft, Fallbeschleunigung, Begriffe. – DIN 1311 Schwingungslehre. – DIN 1342 Viskositt Newtonscher Flssigkeiten. – DIN 5492 Formelzeichen der Strmungsmechanik. – DIN 5497 Mechanik; starre Krper; Formelzeichen.
wobei
1 Statik starrer Krper
F ¼ jFj ¼
1.1 Allgemeines Statik ist die Lehre vom Gleichgewicht am starren Krper oder an Systemen von starren Krpern. Gleichgewicht herrscht, wenn sich ein Gebilde in Ruhe oder in gleichfrmiger geradliniger Bewegung befindet. Starre Krper im Sinne der Statik sind Gebilde, deren Deformationen so klein sind, dass die Kraftangriffspunkte vernachlssigbar kleine Verschiebungen erfahren. Krfte sind linienflchtige, auf ihrer Wirkungslinie verschiebbare Vektoren (s. www.dubbel.de), die Bewegungsoder Formnderungen von Krpern bewirken. Ihre Bestimmungsstcke sind Grße, Richtung und Lage (Bild 1 a). F ¼ Fx þ Fy þ Fz ¼ Fx ex þ Fy ey þ Fz ez ¼ ðF cos aÞex þ ðF cos bÞey þ ðF cos gÞez ;
ð1Þ
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Fx2 þ Fy2 þ Fz2 :
ð2Þ
Fr die Richtungskosinusse der Kraft gilt cos a ¼ Fx =F, cos b ¼ Fy =F, cos g ¼ Fz =F sowie cos2 a þ cos2 b þ cos2 g ¼ 1. Es gibt eingeprgte Krfte und Reaktionskrfte sowie ußere und innere Krfte. ußere Krfte sind alle von außen auf einen freigemachten Krper (s. B 1.5) einwirkende Krfte (Belastungen und Auflagerkrfte). Innere Krfte sind alle im Inneren eines Systems auftretende Schnitt- und Verbindungskrfte. Momente oder Krftepaare bestehen aus zwei gleich großen, entgegengesetzt gerichteten Krften mit parallelen Wirkungslinien (Bild 1 b) oder einem Vektor, der auf ihrer Wirkungsebene senkrecht steht. Dabei bilden r, F, M eine Rechtsschraube (Rechtssystem). Krftepaare sind in ihrer Wirkungsebene und senkrecht zu dieser beliebig verschiebbar, d. h. der Momentenvektor ist ein freier Vektor, festgelegt durch das Vektorprodukt M ¼ r F ¼ M x þ M y þ M z ¼ Mx e x þ My e y þ Mz e z ¼ ðM cos aÞe þ ðM cos bÞe þ ðM cos gÞe : x
M ¼ jMj ¼ jrj jFj sin j ¼ Fh ¼
y
ð3Þ
z
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Mx2 þ My2 þ Mz2 :
ð4Þ
M heißt Grße oder Betrag des Moments und bedeutet anschaulich den Flcheninhalt des von r und F gebildeten Parallelogramms. Dabei ist h der senkrecht zu F stehende Hebelarm. Fr die Richtungskosinusse gilt (Bild 1 c) cos a ¼ Mx =M, cos b ¼ My =M, cos g ¼ Mz =M:
Bild 1 a–c. Vektordarstellung. a Kraft; b Krftepaar; c Moment
Moment einer Kraft bezglich eines Punktes (Versetzungsmoment). Die Wirkung einer Einzelkraft mit beliebigem Angriffspunkt bezglich eines Punkts O wird mit dem Hinzufgen eines Nullvektors, d. h. zweier gleich großer, entgegengesetzt gerichteter Krfte F und F im Punkt O (Bild 2 a) deutlich. Es ergibt sich eine Einzelkraft F im Punkt O und ein Krftepaar bzw. Moment M (Versetzungsmoment), dessen Vektor auf der von r und F gebildeten Ebene senkrecht steht. Sind r und F in Komponenten x, y, z bzw. Fx , Fy , Fz gegeben (Bild 2 b), so gilt
B2
Mechanik – 1 Statik starrer Krper
B
Bild 4 a, b. Zusammensetzen mehrerer Krfte in der Ebene. a Lageplan; b Krftepolygon Bild 2 a – c. Kraft und Moment. a und b Kraftversetzung; c Moment in der Ebene
Die rechnerische Lsung lautet FR ¼
n X i¼1
ex M ¼ rF¼ x Fx
ey y Fy
ez z Fz
Fi ¼
n X
Fix ex þ
i¼1
n X
Fiy ey
ð6Þ
i¼1
¼ FRx ex þ FRy ey
ð5Þ
mit Fix ¼ Fi cos ai ; Fiy ¼ Fi sin ai . Grße und Richtung der Resultierenden: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 2 þ FRy ð7Þ ; tan aR ¼ FRy =FRx : FR ¼ FRx
Fr die Komponenten, den Betrag des Momentenvektors und die Richtungskosinusse gilt
Zerlegen einer Kraft ist in der Ebene eindeutig nur nach zwei Richtungen mglich, nach drei und mehr Richtungen ist die Lsung vieldeutig (statisch unbestimmt). Graphische Lsung s. Bild 5 a, b.
¼ ðFz y Fy zÞex þ ðFx z Fz xÞey þ ðFy x Fx yÞez ¼ Mx ex þ My ey þ Mz ez :
Mx M
¼ Fz y Fy z; My ¼ Fx z Fz x;qM z ¼ Fy x Fx y; ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi ¼ jMj ¼ jrj jFj sin j ¼ Fh ¼
Mx2 þ My2 þ Mz2 ;
cos a ¼ Mx =M; cos b ¼ My =M; cos g ¼ Mz =M: Liegt der Kraftvektor in der x, y-Ebene, d. h., sind z und Fz gleich null, so folgt (Bild 2 c) M ¼ M z ¼ ðFy x Fx yÞez ; M ¼ jMj ¼ Mz ¼ Fy x Fx y ¼ Fr sin j ¼ Fh:
1.2 Zusammensetzen und Zerlegen von Krften mit gemeinsamem Angriffspunkt 1.2.1 Ebene Krftegruppe Zusammensetzen von Krften zu einer Resultierenden. Krfte werden geometrisch (vektoriell) addiert, und zwar zwei Krfte mit dem Krfteparallelogramm oder Krftedreieck (Bild 3), mehrere Krfte mit dem Krftepolygon oder Krafteck (Bild 4, Krftemaßstab 1 cm =k N). Bild 5 a – c. Zerlegen einer Kraft in der Ebene. a In zwei Richtungen (eindeutig); b in drei Richtungen (vieldeutig); c rechnerisch
Rechnerische Lsung (Bild 5 c): F ¼ F1 þ F2 bzw. in Komponenten F cos a ¼ F1 cos a1 þ F2 cos a2 ; F sin a ¼ F1 sin a1 þ F2 sin a2 ; d. h. F2 ¼ ðF sin a F1 sin a1 Þ= sin a2 und somit F cos a ¼ F1 cos a1 þ cos a2 ðF sin a F1 sin a1 Þ= sin a2 : F cos a sin a2 F sin a cos a2 ¼ F1 cos a1 sin a2 F1 sin a1 cos a2 ; Bild 3 a, b. Zusammensetzen zweier Krfte in der Ebene. a Mit Krfteparallelogramm; b mit Krftedreieck
also F1 ¼ F sinða2 aÞ= sinða2 a1 Þ F2 ¼ F sinða1 aÞ= sinða1 a2 Þ:
und
entsprechend
I1.3
Mit ei ¼ cos ai ex þ cos bi ey þ cos gi ez wird F cos a cos a2 cos a3 cos a1 cos a2 cos a3 F1 ¼ F cos b cos b2 cos b3 : cos b1 cos b2 cos b3 :ð11Þ F cos g cos g cos g cos g cos g cos g 2 3 1 2 3
1.2.2 Rumliche Krftegruppe Zusammensetzen von Krften zu einer Resultierenden. Die rechnerische Lsung lautet FR ¼
n X i¼1
Fi ¼
n X i¼1
Fix ex þ
n X i¼1
B3
Zusammensetzen und Zerlegen von Krften mit verschiedenen Angriffspunkten
Fiy ey þ
n X
Fiz ez
i¼1
ð8Þ
Entsprechend F2 und F3 .
¼ FRx ex þ FRy ey þ FRz ez ; mit Fix ¼ Fi cos ai , Fiy ¼ Fi cos bi , Fiz ¼ Fi cos gi . Grße und Richtung der Resultierenden: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 þ F2 þ F2 ; ¼ FRx FR Ry Rz ð9Þ cos aR ¼ FRx =FR ; cos bR ¼ FRy =FR ; cos gR ¼ FRz =FR : Zerlegen einer Kraft ist im Raum eindeutig nur nach drei Richtungen mglich; nach vier und mehr Richtungen ist die Lsung vieldeutig (statisch unbestimmt). Die rechnerische Lsung lautet F1 þ F2 þ F3 ¼ F; F1x þ F2x þF3x ¼ Fx ; F1y þ F2y þ F3y ¼ Fy ; F1z þ F2z þ F3z ¼ Fz . Gemß Bild 6 gilt fr die Richtungskosinusse der drei gegebenen Richtungen qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi cos ai ¼ xi = x2i þ y2i þ z2i ; cos bi ¼ yi = x2i þ y2i þ z2i ; qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi cos gi ¼ zi = x2i þ y2i þ z2i : Damit folgt
1.3 Zusammensetzen und Zerlegen von Krften mit verschiedenen Angriffspunkten 1.3.1 Krfte in der Ebene Zusammensetzen mehrerer Krfte zu einer Resultierenden. Rechnerisches Verfahren: Bezglich des Nullpunkts ergibt die ebene Krftegruppe eine resultierende Kraft und ein resultierendes (Versetzungs-)Moment (Bild 7 a) FR ¼
n X
Fi ; M R ¼
i¼1
FRy ¼
n X
n X
M i bzw: FRx ¼
i¼1
Fiy ; MR
i¼1
n X
Fix ;
i¼1
n n X X ¼ ðFiy xi Fix yi Þ ¼ Fi hi : i¼1
i¼1
Fr einen beliebigen Punkt ist die Wirkung der Krftegruppe gleich der ihrer Resultierenden. Wird die Resultierende parallel aus dem Nullpunkt soweit verschoben, dass MR null wird, so folgt fr ihre Lage aus MR ¼ FR hR usw. (Bild 7 b) hR ¼ MR =FR bzw: xR ¼ MR =FRy bzw: yR ¼ MR =FRx :
F1 cos a1 þ F2 cos a2 þ F3 cos a3 ¼ F cos a; F1 cos b1 þ F2 cos b2 þ F3 cos b3 ¼ F cos b; F1 cos g1 þ F2 cos g2 þ F3 cos g3 ¼ F cos g: Diese drei linearen Gleichungen fr die drei unbekannten Krfte F1 , F2 und F3 haben nur dann eine eindeutige Lsung, wenn ihre Systemdeterminante nicht null wird (s. www.dubbel.de), d. h., wenn die drei Richtungsvektoren nicht in einer Ebene liegen. Gemß Bild 6 gilt F1 e1 þ F2 e2 þ F3 e3 ¼ F und nach Multiplikation mit e2 e3 F1 e1 ðe2 e3 Þ þ F2 e2 ðe2 e3 Þ þ F3 e3 ðe2 e3 Þ ¼ Fðe2 e3 Þ:
Bild 7 a, b. Resultierende von Krften in der Ebene
Da der Vektor ðe2 e3 Þ sowohl auf e2 als auch auf e3 senkrecht steht, werden die Skalarprodukte null, und es folgt F1 e1 ðe2 e3 Þ ¼ Fðe2 e3 Þ bzw: F1 ¼ Fe2 e3 =ðe1 e2 e3 Þ; F2 ¼ e1 Fe3 =ðe1 e2 e3 Þ; F3 ¼ e1 e2 F=ðe1 e2 e3 Þ:
ð10Þ
Fe2 e3 ; e1 e2 e3 usw. sind Spatprodukte, d. h. Skalare, deren Grße der Rauminhalt des von drei Vektoren gebildeten Spats festlegt. Die Lsung ist eindeutig, wenn das Spatprodukt e1 e2 e3 6¼ 0 ist, d. h., die drei Vektoren drfen nicht in einer Ebene liegen (s. www.dubbel.de).
Zerlegen einer Kraft. Die Zerlegung einer Kraft ist in der Ebene eindeutig mglich nach drei gegebenen Richtungen, die sich nicht in einem Punkt schneiden und von denen hchstens zwei parallel sein drfen. Die rechnerische Lsung folgt aus der Bedingung, dass Kraftund Momentenwirkung der Einzelkrfte Fi und der Kraft F bezglich des Nullpunktes gleich sein mssen (Bild 8): n n X X Fi ¼ F; ðri Fi Þ ¼ r F; d: h: i¼1
i¼1
F1 cos a1 þ F2 cos a2 þ F3 cos a3 ¼ F cos a; F1 sin a1 þ F2 sin a2 þ F3 sin a3 ¼ F sin a; F1 ðx1 sin a1 y1 cos a1 Þ þ F2 ðx2 sin a2 y2 cos a2 Þ þ F3 ðx3 sin a3 y3 cos a3 Þ ¼ Fðx sin a y cos aÞ oder an Stelle der letzten Gleichung F1 h1 þ F2 h2 þ F3 h3 ¼ Fh, wobei entgegen dem Uhrzeigersinn drehende Momente positiv sind. Das sind drei Gleichungen fr die drei Unbekannten F1 , F2 , F3 . 1.3.2 Krfte im Raum
Bild 6. Rechnerische Zerlegung einer Kraft im Raum
Krftezusammenfassung (Reduktion). Eine rumliche Krftegruppe, bestehend aus den Krften Fi ¼ ðFix ; Fiy ; Fiz Þ; deren Angriffspunkte durch die Radiusvektoren ri ¼ ðxi ; yi ; zi Þ gegeben sind, kann bezglich eines beliebigen Punkts zu einer resultierenden Kraft FR und zu einem resul-
B
B4
Mechanik – 1 Statik starrer Krper
B Bild 8. Zerlegen einer Kraft in der Ebene
Bild 10. Kraftschraube (Dyname)
tierenden Moment M R zusammengefasst (reduziert) werden. Die rechnerische Lsung (Bild 9) lautet, bezogen auf den Nullpunkt
Aus diesen sechs linearen Gleichungen erhlt man eine eindeutige Lsung, wenn die Nennerdeterminante ungleich null ist (s. www.dubbel.de).
FR ¼
n X
Fi ;
i¼1
MR ¼
n n ex X X xi ðri Fi Þ ¼ i¼1 i¼1 Fix
ey yi Fiy
ez zi : Fiz
Kraftschraube oder Dyname. Eine weitere Vereinfachung des reduzierten Krftesystems ist insofern mglich, als es eine Achse mit bestimmter Lage gibt, auf der Kraftvektor und Momentvektor parallel zueinander liegen (Bild 10). Diese Achse heißt Zentralachse. Sie ergibt sich durch Zerlegen von M R in der durch M R und FR gebildeten Ebene E in die Komponenten MF ¼ MR cos j (parallel zu FR ) und MS ¼ MR sin j (senkrecht zu FR ). Hierbei folgt j aus dem Skalarprodukt M R FR ¼ MR FR cos j, d. h. cos j ¼ M R FR =ðMR FR Þ: Anschließend wird MS durch Versetzen von FR senkrecht zur Ebene E um den Betrag a ¼ MS =FR zu null gemacht. Der dazu gehrige Vektor ist a ¼ ðFR M R Þ=FR2 , da sein Betrag jaj ¼ a ¼ FR MR sin j=FR2 ¼ MS =FR ist. Die Vektorgleichung der Zentralachse, in deren Richtung FR und M F wirken, lautet dann mit t als Parameter rðtÞ ¼ a þ FR t: Kraftzerlegung im Raum. Eine Kraft lsst sich im Raum nach sechs gegebenen Richtungen eindeutig zerlegen. Sind die Richtungen durch ihre Richtungskosinusse gegeben und heißen die Krfte F1 . . . F6 , so gilt 6 X
Fi cos ai ¼ F cos a;
i¼1 6 X
6 X
Fi cos bi ¼ F cos b;
i¼1
Fi cos gi ¼ F cos g;
i¼1 6 X
Fi ðyi cos gi zi cos bi Þ ¼ Fðy cos g z cos bÞ;
i¼1 6 X
Fi ðzi cos ai xi cos gi Þ ¼ Fðz cos a x cos gÞ;
i¼1 6 X
1.4 Gleichgewicht und Gleichgewichtsbedingungen Ein Krper ist im Gleichgewicht, wenn er sich in Ruhe oder in gleichfrmiger geradliniger Bewegung befindet. Da dann alle Beschleunigungen null sind, folgt aus den Grundgesetzen der Dynamik, dass am Krper keine resultierende Kraft und kein resultierendes Moment auftreten.
1.4.1 Krftesystem im Raum Die Gleichgewichtsbedingungen lauten X X FR ¼ Fi ¼ 0 und M R ¼ Mi ¼ 0 bzw. in Komponenten X X X Fiy ¼ 0; Fiz ¼ 0; Fix ¼ 0; X X X Mix ¼ 0; Miy ¼ 0; Miz ¼ 0:
ð12Þ
ð13Þ
Jede der drei Gleichgewichtsbedingungen fr die Krfte kann durch eine weitere fr die Momente um eine beliebige andere Achse, die nicht durch den Ursprung O gehen darf, ersetzt werden. Aus den sechs Gleichgewichtsbedingungen lassen sich sechs unbekannte Grßen (Krfte oder Momente) berechnen. Sind mehr als sechs Unbekannte vorhanden, nennt man das Problem statisch unbestimmt. Seine Lsung ist nur unter Heranziehung der Verformungen mglich (s. C 2.7). Liegen Krfte mit gemeinsamem Angriffspunkt vor, so sind die Momentenbedingungen von Gl. (13) bezglich des Schnittpunkts (und damit auch fr alle anderen Punkte, da M R ein freier Vektor ist) identisch erfllt. Dann gelten nur die Krftegleichgewichtsbedingungen von Gl. (13), aus denen drei unbekannte Krfte ermittelt werden knnen.
Fi ðxi cos bi yi cos ai Þ ¼ Fðx cos b y cos aÞ:
i¼1
1.4.2 Krftesystem in der Ebene Das Gleichungssystem (13) reduziert sich auf drei Gleichgewichtsbedingungen: X X X Fix ¼ 0; Fiy ¼ 0; Miz ¼ 0: ð14Þ
Bild 9. Rumliche Krftereduktion.
Die beiden Krftegleichgewichtsbedingungen knnen durch zwei weitere Momentenbedingungen ersetzt werden. Die drei Bezugspunkte fr die drei Momentengleichungen drfen nicht auf einer Geraden liegen. Aus den drei Gleichgewichtsbedingungen der Ebene lassen sich drei unbekannte Grßen (Krfte oder Momente) ermitteln. Sind mehr Unbekannte vorhanden, so ist das ebene Problem statisch unbestimmt.
I1.4 Fr Krfte mit gemeinsamem Angriffspunkt in der Ebene ist die Momentenbedingung in Gl. (14) identisch erfllt, es bleiben nur die beiden Krftebedingungen X X Fiy ¼ 0: ð15Þ Fix ¼ 0; 1.4.3 Prinzip der virtuellen Arbeiten Das Prinzip tritt an die Stelle der Gleichgewichtsbedingungen und lautet: Erteilt man einem starren Krper eine mit seinen geometrischen Bindungen vertrgliche kleine (virtuelle) Verrckung, und ist der Krper im Gleichgewicht (Bild 11), so ist die virtuelle Gesamtarbeit aller eingeprgten ußeren Krfte und Momente – durch (e) hochgestellt gekennzeichnet – gleich null: X ðeÞ X ðeÞ dW ðeÞ ¼ Fi dri þ M i dji ¼ 0 ð16Þ
Gleichgewicht und Gleichgewichtsbedingungen
B5
Aus dW ðeÞ ¼ 0 folgt wegen der Beliebigkeit von j und y FG b FQ a ¼ 0 und FG c þ FQ l ¼ 0 und damit FQ ¼ FG b=a und l ¼ c FG =FQ ¼ ca=b: Ferner wird d2 W ðeÞ ¼ cos y dy2 ðFG b FQ aÞ þ cos j dj2 ðFG c þ FQ lÞ: Hieraus folgt mit den ermittelten Lsungswerten d2 W ðeÞ ¼ 0; d. h., es liegt indifferentes Gleichgewicht vor.
bzw. in Komponenten X ðeÞ ðeÞ ðeÞ dW ðeÞ ¼ ðFix dxi þ Fiy dyi þ Fiz dzi Þ X ðeÞ ðeÞ ðeÞ þ ðMix djix þ Miy djiy þ Miz djiz Þ ¼ 0; ri ¼ ðxi ; yi ; zi Þ Ortsvektoren zu den Kraftangriffspunkten; dri ¼ ðdxi ; dyi ; dzi Þ Variationen (mathematisch ausgedrckt Vektordifferentiale) der Ortsvektoren, die sich durch Bildung der ersten Ableitung ergeben; dji Drehwinkeldifferentiale der Verdrehungen ji .
Bild 11. Prinzip virtueller Verrckungen
In natrlichen Koordinaten nimmt das Prinzip die Form X ðeÞ X ðeÞ dW ðeÞ ¼ Fis dsi þ Mij dji ¼ 0 ð17Þ
Bild 12. Zeichenmaschine
Man unterscheidet stabiles, labiles und indifferentes Gleichgewicht (s. Bild 13). Stabiles Gleichgewicht herrscht, wenn ein Krper bei einer mit seinen geometrischen Bindungen vertrglichen Verschiebung in seine Ausgangslage zurckzukehren trachtet, labiles Gleichgewicht, wenn er sie zu verlassen sucht, und indifferentes Gleichgewicht, wenn jede benachbarte Lage eine neue Gleichgewichtslage ist. Wird entsprechend B 1.4.3 die kleine Verschiebung als virtuelle aufgefasst, so gilt nach dem Prinzip der virtuellen Arbeiten fr die Gleichgewichtslage dW ðeÞ ¼ 0. Bewegt man den Krper gemß Bild 13 a aus einer Lage 1 in eine Lage 2 ber die Gleichgewichtslage 0 hinweg, so ist im Bereich 1 bis 0 die Arbeit dW ðeÞ ¼ Fs ds > 0; d. h. positiv, im Bereich 0 bis 2 dW ðeÞ < 0; d. h. negativ. Aus der Funktion dW ðeÞ ¼ f ðsÞ geht hervor, dass die Steigung von dW ðeÞ negativ ist, d. h. d2 W ðeÞ < 0, wenn stabiles Gleichgewicht. Allgemein gilt fr das Gleichgewicht: stabil d2 W ðeÞ < 0; labil d2 W ðeÞ > 0; indifferent d2 W ðeÞ ¼ 0:
ðeÞ
an, wobei Fis die in die Richtung der Verschiebung zeigenðeÞ
den Kraftkomponenten und Mij die um die Drehachse wirksamen Komponenten der Momente sind. Das Prinzip dient unter anderem in der Statik zur Untersuchung des Gleichgewichts an verschieblichen Systemen und zur Berechnung des Einflusses von Wanderlasten auf Schnitt- und Auflagerkrfte (Einflusslinien). 1.4.4 Arten des Gleichgewichts Beispiel: Bei einer Zeichenmaschine sind Gegengewicht FQ und sein Hebelarm l so zu bestimmen, dass sich die Zeichenmaschine vom Eigengewicht FG in jeder Lage im Gleichgewicht befindet (Bild 12). – Das System hat zwei verschiedene Freiheitsgrade j und y. rG ¼ ðc sin j þ b sin y; b cos y c cos jÞ; rQ ¼ ðl sin j a sin y; a cos y þ l cos jÞ; drG ¼ ðc cos j dj þ b cos y dy; b sin y dy þ c sin j djÞ; drQ ¼ ðl cos j dj a cos y dy; a sin y dy l sin j djÞ: Mit FG ¼ ð0; FG Þ und FQ ¼ ð0; FQ Þ wird X ðeÞ dW ðeÞ ¼ Fi dri ¼ FG ðb sin y dy þ c sin j djÞ FQ ða sin y dy l sin j djÞ ¼ sin y dyðFG b FQ aÞ þ sin j djðFG c þ FQ lÞ:
Bild 13 a – c. Gleichgewichtsarten. a Stabil; b labil; c indifferent
B
B6
B
Mechanik – 1 Statik starrer Krper
Handelt es sich um Probleme, bei denen nur Gewichtskrfte eine Rolle spielen, dann gilt mit dem Potential U ¼ FG z bzw. dU ¼ FG dz dW ðeÞ ¼ FðeÞ dr ¼ ð0; 0; FG Þðdx; dy; dzÞ ¼ FG dz ¼ dU 2
und d W ¼ d2 U; d. h., bei stabilem Gleichgewicht ist d2 U > 0 und somit die potentielle Energie U ein Minimum, bei labilem Gleichgewicht d2 U < 0 und die potentielle Energie ein Maximum. ðeÞ
1.4.5 Standsicherheit Bei Krpern, deren Auflagerungen nur Druckkrfte aufnehmen knnen, besteht die Gefahr des Umkippens. Es wird verhindert, wenn um die mglichen Kippkanten A oder B (Bild 14) die Summe der Standmomente grßer ist als die Summe der Kippmomente, d. h., wenn die Resultierende des Krftesystems innerhalb der Kippkanten die Standflche schneidet. Standsicherheit ist das Verhltnis der Summe aller Standmomente zur X Summe X aller Kippmomente bezglich eiMK . Fr S 1 herrscht Standner Kippkante: S ¼ MS = sicherheit und Gleichgewicht.
1.5 Lagerungsarten, Freimachungsprinzip Krper werden durch sog. Lager abgesttzt. Die Sttzkrfte wirken als Reaktionskrfte zu den ußeren eingeprgten Krften auf den Krper. Je nach Bauart der Lager knnen im rumlichen Fall maximal drei Krfte und maximal drei Momente bertragen werden. Die Reaktionskrfte und -momente werden durch das sogenannte „Freimachen“ eines Krpers zu ußeren Krften. Ein Krper wird freigemacht, indem man ihn mittels eines geschlossenen Schnitts durch alle Lager von seiner Umgebung trennt und die Lagerkrfte als ußere Krfte am Krper anbringt (Bild 15, Freimachungsprinzip). Auf die Lager wirken dann nach „actio = reactio“ (3. Newtonsches Axiom) gleich große, entgegengesetzt gerichtete Krfte. Je nach Bauart und Anzahl der Reaktionsgrßen eines Lagers unterscheidet man ein- bis sechswertige Lager (Bild 16).
Bild 14. Standsicherheit
Bild 16. Lagerungsarten
1.6 Auflagerreaktionen an Krpern 1.6.1 Krper in der Ebene In der Ebene hat ein Krper drei Freiheitsgrade hinsichtlich seiner Bewegungsmglichkeiten (Verschiebung in x- und yRichtung, Drehung um die z-Achse). Er bentigt daher eine insgesamt 3wertige Lagerung fr eine stabile und statisch bestimmte Festhaltung. Diese kann aus einer festen Einspannung oder aus einem Fest- und einem Loslager oder aus drei Loslagern (Gleitlagern) bestehen (im letzten Fall drfen sich die drei Wirkungslinien der Reaktionskrfte nicht in einem Punkt schneiden). Ist die Lagerung n-wertig (n > 3), so ist das System (n 3)fach statisch unbestimmt gelagert. Ist die Lagerung weniger als 3wertig, so ist das System statisch unterbestimmt, d. h. instabil und beweglich. Die Berechnung der Auflagerreaktionen erfolgt durch Freimachen und Ansetzen der Gleichgewichtsbedingungen. Beispiel: Welle (Bild 17 a). Gesucht werden die Auflagerkrfte in A und B infolge der gegebenen Krfte F1 und F2 . Rechnerische Lsung: An der freigemachten Welle (Bild 17 b) gilt X MiA ¼ 0 ¼ F1 a þ FB l F2 ðl þ cÞ also FB ¼ ½F1 a þ F2 ðl þ cÞ=l;
Bild 15 a, b. Freimachungsprinzip. a Gesttzter Krper mit geschlossener Schnittlinie; b freigemachter Krper
Bild 17 a, b. Welle. a System; b Freimachung
I1.7 X
Systeme starrer Krper
B7
MiB ¼ 0 ¼ FAy l þ F1 b F2 c, also FAy ¼ ðF1 b F2 cÞ=l;
X
X Die Gleichgewichtsbedingung Fiy ¼ 0 muss ebenfalls erfllt sein und kann als Kontrollgleichung benutzt werden. X Fiy ¼ FAy F1 þ FB F2 ¼ ðF1 b F2 cÞ=l F1 þ ½F1 a þ F2 ðl þ cÞ=l F2 ¼ F1 ða þ b lÞ=l þ F2 ðc þ l þ c lÞ=l ¼ 0: Beispiel: Abgewinkelter Trger (Bild 18 a). Fr den durch zwei Einzelkrfte F1 und F2 und die konstante Streckenlast q belasteten abgewinkelten Trger ist die Auflagerkraft im Festlager A und die Kraft im Pendelstab bei B zu bestimmen. Rechnerische Lsung: Mit der Resultierenden der Streckenlast Fq ¼ qc wird (Bild 18 b) X MiA ¼ 0 ¼ F1 sin a1 a qcða þ b þ c=2Þ F2 e þ FS cos aS l þ FS sin aS h und daraus FS ¼ ½F1 sin a1 a þ qcða þ b þ c=2Þ þ F2 e=ðl cos aS þ h sin aS Þ: Aus X X
Fix ¼ 0 ¼ FAx þ F1 cos a1 þ F2 FS sin aS und Fiy ¼ 0 ¼ FAy F1 sin a1 qc þ FS cos aS
folgen FAx ¼ F1 cos a1 F2 þ FS sin aS und FAy ¼ F1 sin a1 þ qc FS cos aS ; wobei der vorstehend errechnete Wert fr FS einzusetzen ist. Beispiel: Wagen auf schiefer Ebene (Bild 19 a, b). Der durch die Gewichtskraft FG und die Anhngerzugkraft FZ belastete Wagen wird von einer Seilwinde auf der schiefen Ebene im Gleichgewicht gehalten. Zu bestimmen sind die Zugkraft im Halteseil sowie die Sttzkrfte an den Rdern, wobei Reibkrfte außer acht gelassen werden sollen. Rechnerische Lsung: Am freigemachten Wagen (Bild 19 b) ergeben die Gleichgewichtsbedingungen X Fix ¼ 0 ¼ FZ FG sin a þ FS cos a; also X
FS ¼ FG tan a þ FZ = cos a; MiA ¼ 0 ¼ FZ h=4 þ FG ðh=2Þ sin a FG b cos a þ 2Fn2 b FS ðh=2Þ cos a FS ða þ 2bÞ sin a;
X
B
Fix ¼ 0 ¼ FAx :
MiB ¼ 0 ¼ FZ h=4 2Fn1 b þ FG ðh=2Þ sin a þ FG b cos a FS ðh=2Þ cos a FS a sin a:
Hieraus folgen Fn2 ¼ FZ h=ð8bÞ FG ½ðh=2Þ sin a b cos a=ð2bÞ þ FS ½ðh=2Þ cos a þ ða þ 2bÞ sin a=ð2bÞ und Fn1 ¼ FZ h=ð8bÞ þ FG ½ðh=2Þ sin a þ b cos a=ð2bÞ FS ½ðh=2Þ cos a þ a sin a=ð2bÞ;
Bild 18 a, b. Abgewinkelter Trger. a System; b Freimachung
Bild 19 a, b. Wagen auf schiefer Ebene. a System; b Freimachung
wobei der errechnete Wert von FS einzusetzen ist. Die Bedingung X Fiy ¼ 0 ¼ Fn1 þ Fn2 FG cos a FS sin a kann dann als Kontrollgleichung benutzt werden.
1.6.2 Krper im Raum Im Raum hat ein Krper sechs Freiheitsgrade (drei Verschiebungen und drei Drehungen). Er bentigt daher fr eine stabile Festhaltung eine insgesamt 6wertige Lagerung. Ist die Lagerung n-wertig (n > 6), so ist das System (n 6)fach statisch unbestimmt gelagert. Ist n < 6, so ist es statisch unterbestimmt, also beweglich und instabil. Beispiel: Welle mit Schrgverzahnung (Bild 20). Die Auflagerkrfte der Welle sind Xzu berechnen. – Die Welle kann sich um die x-Achse drehen, d. h. Mix ¼ 0 entfllt. Die restlichen fnf Gleichgewichtsbedingungen lauten: X Fix ¼ 0 ergibt FAx ¼ F1x F2x ; X M ¼ 0 ergibt FAy ¼ ðF1x r1 þ F1y b þ F2x r2 þ F2y cÞ=l; X iBz M ¼ 0 ergibt FAz ¼ ðF1z b F2z cÞ=l; X iBy M ¼ 0 ergibt FBy ¼ ½F1x r1 F1y a þ F2x r2 þ F2y ðl þ cÞ=l; X iAz MiAy ¼ 0 ergibt FBz ¼ ½F1z a þ F2z ðl þ cÞ=l: X X Fiz ¼ 0 knnen als Kontrollen Die Bedingungen Fiy ¼ 0 und verwendet werden.
1.7 Systeme starrer Krper Sie bestehen aus mehreren Krpern, die durch Verbindungselemente, d. h. Gelenke a oder Fhrungen b oder auch durch gelenkig angeschlossene Fhrungen c, miteinander verbunden sind (Bild 21). Ein Gelenk bertrgt Krfte in zwei Richtungen, aber kein Moment; eine Fhrung bertrgt eine Kraft quer zur Fhrung und ein Moment, aber keine Kraft parallel zur Fhrung; eine gelenkige Fhrung bertrgt eine Kraft quer zur Fhrung, aber keine Kraft parallel zur Fhrung und kein Moment. Man spricht daher von zweiwertigen oder einwertigen Verbindungselementen. Ist i die Summe der Wertigkeiten der Auflager und j die Summe der Wertigkeiten der Verbindungselemente, so muss bei einem System aus k Krpern mit 3k Gleichgewichtsbedingungen in der Ebene die Bedingung i þ j ¼ 3 k erfllt sein, wenn ein stabiles System statisch bestimmt sein soll. Ist i þ j > 3 k, so ist das System statisch unbestimmt, d. h., wenn i þ j ¼ 3 k þ n, ist es n-fach statisch unbestimmt. Ist
Bild 20. Welle mit Schrgverzahnung
B8
Mechanik – 1 Statik starrer Krper
B Bild 23 a – c. Fachwerk. a Statisch bestimmt; b statisch unterbestimmt; c statisch unbestimmt
Bild 21. System aus starren Krpern
i þ j < 3 k, so ist das System statisch unterbestimmt und auf jeden Fall labil. Fr das stabile System nach Bild 21 ist i þ j ¼ 7 þ 5 ¼ 12 und 3 k ¼ 3 4 ¼ 12, d. h., das System ist statisch bestimmt. Bei statisch bestimmten Systemen werden die Auflagerreaktionen und Reaktionen in den Verbindungselementen ermittelt, indem die Gleichgewichtsbedingungen fr die freigemachten Einzelkrper erfllt werden. Beispiel: Dreigelenkrahmen oder Dreigelenkbogen (Bild 22 a). Rechnerische Lsung: Nach Freimachen der beiden Einzelkrper (Bild 22 b) Gleichgewichtsbedingungen fr Krper I: X ð18 aÞ Fix ¼ 0 ergibt FAx ¼ FCx F1x ; X ð18 bÞ Fiy ¼ 0 ergibt FAy ¼ F1y þ F2 FCy ; X ð18 cÞ MiA ¼ 0 ¼ FCx H þ FCy a F1x y1 F1y x1 F2 x2 ; und fr Krper II: X Fix ¼ 0 ergibt FBx ¼ FCx F3x ; X Fiy ¼ 0 ergibt FBy ¼ FCy þ F3y ; X MiB ¼ 0 ¼ FCx h þ FCy b þ F3x ½y3 ðH hÞ þ F3y ðl x3 Þ:
ð18 dÞ ð18 eÞ ð18 fÞ
Aus den Gln. (18c und f) ergeben sich die Gelenkkrfte FCx und FCy , eingesetzt in die Gln. (18a, b, d und e) dann dieX Auflagerkrfte FAx ; FAy ; FBx ; FBy . Zur Kontrolle verwendet man MiC ¼ 0 am Gesamtsystem.
1.8 Fachwerke 1.8.1 Ebene Fachwerke Fachwerke bestehen aus Stben, die in den Knotenpunkten als gelenkig miteinander verbunden angesehen werden. Die Gelenke werden als reibungsfrei angenommen, d. h., es werden nur Krfte in Stabrichtung bertragen. Die in Wirklichkeit in den Knotenpunkten vorhandenen Reibungsmomente und biegesteifen Anschlsse fhren zu Nebenspannungen, die in der Regel vernachlssigbar sind. Die ußeren Krfte greifen in den Knotenpunkten an oder werden nach dem Hebelgesetz am Stab auf diese verteilt. Hat ein Fachwerk n Knoten und s Stbe und ist es ußerlich statisch bestimmt mit drei Auflagerkrften gelagert, so gilt, da es fr jeden Knoten zwei Gleichgewichtsbedingungen gibt, fr ein statisch bestimmtes und stabiles Fachwerk (Bild 23 a) 2n ¼ s þ 3, s ¼ 2n 3, d. h., aus den 2n 3 Gleichgewichtsbedingungen sind s unbekannte Stabkrfte berechenbar. Ein Fachwerk mit s < 2n 3 Stben ist statisch unterbestimmt und kinematisch instabil (Bild 23 b), ein Fachwerk mit
Bild 22 a, b. Dreigelenkrahmen. a System; b Freimachung
Bild 24 a – d. Fachwerke. a bis d zum 1. bis 4. Bildungsgesetz
s > 2n 3 Stben ist innerlich statisch unbestimmt (Bild 23 c). Fr die Bildung statisch bestimmter und stabiler Fachwerke gelten folgende Bildungsgesetze: – Ausgehend von einem stabilen Grunddreieck werden nacheinander neue Knotenpunkte mit zwei Stben angeschlossen Bilder 23 a, 24 a. – Aus zwei statisch bestimmten Fachwerken wird ein neues gebildet durch drei Verbindungsstbe, deren Wirkungslinien keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben (Bild 24 b). Dabei knnen zwei Stbe durch einen den beiden Fachwerken gemeinsamen Knoten ersetzt werden (Bild 24 b, rechts). – Durch Stabvertauschung kann jedes nach diesen Regeln gebildete Fachwerk in ein anderes statisch bestimmtes und stabiles umgebildet werden, wenn der Tauschstab zwischen zwei Punkte eingebaut wird, die sich nach seiner Entfernung gegeneinander bewegen knnten (Bild 24 c). – Aus mehreren stabilen Fachwerken knnen nach den Regeln der Starrkrpersysteme gemß B 1.7 neue stabile Fachwerksysteme gebildet werden (Bild 24 d). Ermittlung der Stabkrfte Knotenschnittverfahren. Allgemein ergeben sich die s Stabkrfte und die drei Auflagerkrfte fr ein statisch bestimmtes Fachwerk nach X Aufstellen der Gleichgewichtsbedingungen X Fiy ¼ 0 an allen durch Rundschnitt freiFix ¼ 0 und gemachten n Knoten. Man erhlt 2n lineare Gleichungen. Ist die Nennerdeterminante des Gleichungssystems ungleich null, so ist das Fachwerk stabil, ist sie gleich null, so ist es instabil (verschieblich) [1]. Hufig gibt es (z. B. nachdem man vorher die Auflagerkrfte aus den Gleichgewichtsbedingungen am Gesamtsystem ermittelt) einen Ausgangsknoten mit nur zwei unbekannten Stabkrften, dem sich weitere
I1.9
Seile und Ketten
B9
Knoten mit nur jeweils zwei Unbekannten anschließen, so dass sie nacheinander aus den Gleichgewichtsbedingungen berechnet werden knnen, ohne ein Gleichungssystem lsen zu mssen.
Fr Knoten A gilt: X Fix ¼ 0 ergibt FAx ¼ FS4 þ FS5 cos b ¼ 60;00 kN; X Fiy ¼ 0 ergibt FAy ¼ FS5 sin b þ FS7 ¼ 30;00 kN:
Rittersches Schnittverfahren. Ein analytisches Verfahren, bei dem durch Schnitt dreier Stbe ein ganzer Fachwerkteil freigemacht wird und nach Ansatz der drei Gleichgewichtsbedingungen fr diesen Teil die drei unbekannten Stabkrfte berechnet werden (s. Beispiel).
Diese Auflagerkrfte folgen auch aus den Gleichgewichtsbedingungen am (ungeschnittenen) Gesamtsystem. Ritterscher Schnitt. Die Stabkrfte FS4 ; FS5 und FS6 werden durch einen Ritterschen Schnitt (Bild 25 c) ermittelt. X
MiD ¼ 0 ergibt FS4 ¼ ðF2 a þ F1 hÞ=h ¼ þ 15;00 kN;
Stabvertauschungsverfahren nach Henneberg. Kompliziert aufgebaute Fachwerke lassen sich durch Stabvertauschung auf einfache zurckfhren. Die Stabkraft im Ersatzstab infolge ußerer Last und die Kraft im Vertauschungsstab muss insgesamt null sein; daraus ergibt sich die Kraft im Vertauschungsstab. Die Methode ist auch gut geeignet zur Feststellung der Stabilitt eines Fachwerks, da im Fall der Labilitt die Kraft im Vertauschungsstab gegen unendlich geht.
Einflusslinie fr Stabkraft FS6 . Untersucht wird der Einfluss einer vertikalen Wanderlast Fy (in beliebiger Stellung x auf dem Obergurt) auf die Stabkraft FS6 (Bild 25 d). Aus X MiA ¼ 0 ¼ Fy ða þ b xÞ þ FS6 h
Einflusslinien infolge von Wanderlasten
folgt mit Fy ¼ 1
Die Berechnung einer Stabkraft FSi als Funktion von x infolge einer Wanderlast F ¼ 1 liefert die Einflussfunktion h(x); ihre graphische Darstellung heißt Einflusslinie. Die Auswertung fr mehrere Einzellasten Fj liefert die Stabkraft X FSi ¼ Fj hðxj Þ (s. Beispiel).
also eine Gerade (Bild 25 e). Ihre Auswertung fr Xdie gegebenen Lasten liefert, da F1 keinen Einfluss auf FS6 hat (s. MiA ¼ 0),
Beispiel: Fachwerkausleger (Bild 25 a). Gegeben: F1 ¼ 5 kN, F2 ¼ 10 kN, F3 ¼ 20 kN, a ¼ 2 m, b ¼ 3 m, h ¼ 2 m, a ¼ 45 , b ¼ 33;69 . Gesucht: Stabkrfte.
1.8.2 Rumliche Fachwerke
Knotenschnittverfahren. Die unbekannten Stabkrfte FSi werden als Zugkrfte positiv angesetzt (Bild 25 b). Fr Knoten E gilt: X Fiy ¼ 0 ergibt FS2 ¼ F2 = sin a ¼ 14;14 kN; also Druck; X Fix ¼ 0 ergibt FS1 ¼ F1 FS2 cos a ¼ þ15;00 kN; also Zug: Fr Knoten C gilt: X Fix ¼ 0 ergibt FS4 ¼ FS1 ¼ þ 15;00 kN ðZugÞ; X Fiy ¼ 0 ergibt FS3 ¼ F3 ¼ 20;00 kN ðDruckÞ: Fr Knoten D gilt: X Fiy ¼ 0 ergibt FS5 ¼ ðFS2 sin a þ FS3 Þ= sin b X
¼ þ 54;08 kN ðZugÞ; Fix ¼ 0 ergibt FS6 ¼ FS2 cos a FS5 cos b ¼ 55;00 kN ðDruckÞ:
Fr Knoten B gilt: X Fiy ¼ 0 ergibt FS7 ¼ 0; X Fix ¼ 0 ergibt FB ¼ FS6 ¼ 55;00 kN:
X X
MiA ¼ 0 ergibt FS6 ¼ ½F2 ða þ bÞ þ F3 b=h ¼ 55;00 kN; Fiy ¼ 0 ergibt FS5 ¼ ðF2 þ F3 Þ= sin b ¼ þ 54;08 kN:
hðxÞ ¼ 1 ða þ b xÞ=h ¼ 5=2 þ x=ð2 mÞ
FS6 ¼ F2 hðx ¼ 0Þ þ F3 hðx ¼ aÞ ¼ 10 kNð 5=2Þ þ 20 kNð 3=2Þ ¼ 55 kN:
Da im Raum pro Knoten drei Gleichgewichtsbedingungen bestehen und sechs Lagerkrfte zur stabilen, statisch bestimmten Lagerung des Gesamtfachwerks erforderlich sind, gilt das Abzhlkriterium 3n ¼ s þ 6 bzw. s ¼ 3n 6. Im brigen gelten den ebenen Fachwerken analoge Methoden fr die Stabkraftberechnung usw. [2].
1.9 Seile und Ketten Seile und Ketten werden als biegeweich angesehen, d. h., sie knnen nur Zugkrfte bertragen. Vernachlssigt man die Lngsdehnungen der einzelnen Elemente (Theorie 1. Ordnung), so folgt fr das ebene Problem infolge vertikaler Streckenlast aus den Gleichgewichtsbedingungen am Seilelement (Bild 26 a) bei X X gegebener Belastung q(s): Fiy ¼ 0, d. h. FV ¼ qðsÞ ds; also Fix ¼ 0, d. h. dFH ¼ 0, FH ¼ const und dFV =ds ¼ qðsÞ. Gemß Bild 26 a gilt ferner tan j ¼ y0 ¼ FV =FH ; d: h: FV ¼ FH y0 bzw. FV0 ¼ dFV =dx ¼ FH y00 .
Bild 25 a – e. Fachwerkausleger. a System; b Knotenschnitte; c Ritterscher Schnitt; d Wanderlast; e Einflusslinie
B
B 10
Mechanik – 1 Statik starrer Krper
yðx1 ¼ 0Þ ¼ 0 ¼ y0 þ a coshðx0 =aÞ; yðx ¼ x2 Þ ¼ y2 ¼ y0 þ a cosh½ðx2 x0 Þ=a; Zx2 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi L ¼ 1 þ sinh2 ½ðx x0 Þ=adx
B
x¼0
¼ a sinh½ðx2 x0 Þ=a þ a sinhðx0 =aÞ: Hieraus ergeben sich y0 ¼ a coshðx0 =aÞ; x0 ¼ x2 =2 a artanhðy2 =LÞ und qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sinhðx2 =2aÞ ¼ L2 y22 =ð2aÞ: Aus der letzten (transzendenten) Gleichung kann a, anschließend knnen x0 und y0 berechnet werden. Der maximale Durchhang f gegenber der Sehne folgt an der Stelle xm ¼ x0 þ a arsinhðy2 =x2 Þ zu f ¼ y2 xm =x2 yðxm Þ. Fr die Krfte gilt FH ¼ aq ¼ const; FV ðxÞ ¼ FH y0 ðxÞ; qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FS ðxÞ ¼ FH2 þ FV2 ðxÞ:
ð22Þ
Die grßte Seilkraft tritt an der Stelle auf, wo y0 zum Maximum wird, d. h. in einem der Befestigungspunkte.
Bild 26 a – c. Seil. a Element; b Seil unter Eigengewicht; c Seil unter Einzellast
Mit ds ¼
1.9.2 Seil unter konstanter Streckenlast
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 þ y 0 2 dx wird hieraus
dFV =ds ¼ ðdFV =dxÞðdx=dsÞ ¼ FH y00 =
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 þ y 0 2 ¼ qðsÞ:
Folglich ist pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi y00 ¼ ½qðsÞ=FH 1 þ y 0 2 ;
ð19Þ
bei gegebener Belastung q(x): gemß Bild 26 a gilt qðsÞ ds ¼ qðxÞ dx, d. h. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qðsÞ ¼ qðxÞ dx=ds ¼ qðxÞ cos j ¼ qðxÞ= 1 þ y 0 2 und damit nach Gl. (19) y00 ¼ qðxÞ=FH :
ð20Þ
Die Lsungen dieser Differentialgleichungen ergeben die Seilkurve y(x). Die dabei auftretenden zwei Integrationskonstanten sowie der unbekannte (konstante) Horizontalzug FH folgen aus den Randbedingungen yðx ¼ x1 Þ ¼ y1 und aus der gegebenen Seillnge yðx ¼ Z x2 Þ ¼ yZ2 psowie ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi L ¼ ds ¼ 1 þ y02 dx.
1.9.1 Seil unter Eigengewicht (Kettenlinie) Fr ein Seil konstanten Querschnitts folgt mit qðsÞ ¼ const ¼ q aus Gl. (19) mit a ¼ FH =q nach Trennung der Variablen und Integration arsinh y0 ¼ ðx x0 Þ=a bzw. y0 ¼ sinh½ðx x0 Þ=a und somit die Kettenlinie yðxÞ ¼ y0 þ a cosh½ðx x0 Þ=a:
Beispiel: Kettenlinie. Befestigungspunkte P1 (0; 0) und P2 (300 m; 50 m). Seillnge L ¼ 340 m, Belastung qðsÞ ¼ 30 N=m. – Aus der transzendenten Gleichung ergibt sich nach iterativer Rechnung a ¼ 179; 2 m und damit x0 ¼ 176; 5 m und y0 ¼ 273;4 m, womit nach Gl. (21) die Kettenlinie bestimmt ist. Der maximale Durchhang gegenber der Sehne tritt an der Stelle xm ¼ 146; 8 m auf und hat die Grße f ¼ 67; 3 m. Der Horizontalzug betrgt FH ¼ aq ¼ 5;375 kN ¼ const : Die grßte Seilkraft tritt im Punkt P1 auf: FV ðx ¼ 0Þ ¼ FH jy0 ðx ¼ 0Þj ¼ 6;192 kN und somit FS; max ¼ FS ðx ¼ 0Þ ¼ 8;20 kN.
ð21Þ
Der Extremwert von y(x) folgt aus y0 ¼ 0 an der Stelle x ¼ x0 zu ymin ¼ y0 þ a. Die unbekannten Konstanten x0 ; y0 und a ¼ FH =q ergeben sich aus den drei Bedingungen (Bild 26 b)
Hierunter fallen neben Seilen mit angehngter konstanter Streckenlast qðxÞ ¼ const auch solche mit flachem Durchhang unter Eigengewicht, da bei qðsÞ ¼ q0 ¼ const wegen pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qðsÞ 1 þ y02 ¼ q0 = cos j ¼ qðxÞ mit cos j cos a ¼ const auch qðxÞ ¼ const ¼ q wird. Zweimalige Integration der Gl. (20) liefert yðxÞ ¼ ðq=FH Þx2 =2 þ C1 x þ C2 ; Randbedingungen mit gegebenem Durchhang f in der Mitte: yðx1 ¼ 0Þ ¼ 0, yðx ¼ x2 Þ ¼ y2 , yðx ¼ x2 =2Þ ¼ y2 =2 f . Hieraus C2 ¼ 0, C1 ¼ ðy2 4f Þ=x2 , FH ¼ qx22 =ð8f Þ und damit yðxÞ ¼ ðy2 =x2 Þx ð4f =x22 Þðx2 x x2 Þ ¼ ðy2 =x2 Þx f ðxÞ, wobei f(x) der Durchhang gegenber der Sehne ist (Bild 26 b). Ferpffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ner gilt FV ðxÞ ¼ FH y0 ðxÞ und FS ðxÞ ¼ FH2 þ FV2 ðxÞ; FS; max an der Stelle der maximalen Steigung. Zx2 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 þ y02 dx mit Die Lnge L des Seils folgt aus L ¼ a ¼ FH =q zu x¼0 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi L ¼ ða=2Þ½ðC1 þ x2 =aÞ 1 þ ðC1 þ x2 =aÞ2 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi þ lnðC1 þ x2 =a þ 1 þ ðC1 þ x2 =aÞ2 Þ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi C1 1 þ C12 lnðC1 þ 1 þ C12 Þ: Fr Seile mit flachem Durchhang gilt mit der Sehnenlnge pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi l ¼ x22 þ y22 die Nherungsformel L l½1 þ 8x22 f 2 =ð3l4 Þ:
ð23Þ
Beispiel: Seil mit flachem Durchhang. Das Beispiel aus B 1.9.1 werde nherungsweise als flach durchhngendes Seil berechnet. Gegeben: P1 (0; 0), P2 (300 m; – 50 m), f ¼ 67; 3 m, q0 ¼ 30 N=m. – Aus tan a ¼ 50=300 folgt a ¼ 9;46° und cos a ¼ 0;9864, so dass q q0 = cos a ¼ 30;41 N=m wird. Es folgen C1 ¼ 1;064 und FH ¼ 5;083 kN. Somit ist die Seillinie
I1.11 Haftung und Reibung yðxÞ ¼ 0;1667 x 0;003 m1 ð300 m x x2 Þ ¼ 1;064 x þ 0;003 m1 x2 : An der Stelle x ¼ 0 wird y0max ¼ jy0 ð0Þj ¼ 1;064, also FV; max ¼ FH y0max ¼ 5;408 kN und somit FS; max ¼ 7;42 kN. Die Nherungsformel Gl. (23) fr die Seillnge liefert dann mit l ¼ 304; 1 m den Wert L 342; 7m. Die Ergebnise zeigen, dass die Nherungslsung von den exakten Werten (B 1.9.1) nicht erheblich abweicht, obwohl der „flache“ Durchhang hier nur in geringem Maße zutrifft.
1.9.3 Seil mit Einzellast Betrachtet wird nur das Seil mit flachen Durchhngen gegenber den Sehnen (Bild 26 c, links). Sind x2 , y2 , x3 , y3 gegeben, so gelten mit FHI ¼ FHII ¼ FH die Beziehungen q1
¼ q0 = cos aI ; qII ¼ q0 = cos aII ;
fI
¼ qI x22 =ð8FH Þ; fII ¼ qII x22 =ð8FH Þ;
yðxÞ ¼ ðy2 =x2 Þx ðqI =2FH Þðx2 x x2 Þ; yðxÞ ¼ ðy2 =x2 Þx ðqII =2FH Þðx2 x x2 Þ; y0 ðxÞ ¼ ðy2 =x2 Þ ðqI =2FH Þðx2 2xÞ; y0 ðxÞ ¼ ðy2 =x2 Þ ðqII =2FH Þðx2 2xÞ: X Aus der Gleichgewichtsbedingung Fiy ¼ 0 ¼ FVl þ F FVr am Knoten P2 (Bild 26 c, rechts) folgt mit FV ¼ FH jy0 j unter Beachtung, dass y0 negativ ist und somit jy0 j ¼ y0 ; FH y2 =x2 þ qI x2 =2 þ F þ FH y2 =x2 þ qII x2 =2 ¼ 0; d: h: FH ¼ ½qI x2 qII x2 2F=½2ðy2 =x2 þ y2 =x2 Þ: Hiermit knnen fI und fII , wie angegeben, FV ðxÞ und FS ðxÞ nach Gl. (22) sowie LI und LII nach Gl. (23) berechnet werden.
1.10 Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) An einem Krper der Masse m wirken an den Massenelementen dm die Gewichtskrfte dFG ¼ dmg, die alle zueinander parallel Z sind. Den Angriffspunkt ihrer Resultierenden FG ¼
dFG nennt man den Schwerpunkt (Bild 27 a). Seine
Lage ist festgelegt durch die Bedingung, dass das Moment der Resultierenden gleich dem der Einzelkrfte sein muss,
B 11
d. h. Z rS FG ¼ r dFG bzw: mit dFG ¼ dFG e Z rS FG r dFG e ¼ 0; d: h: Z rS ¼ r dFG =FG bzw: in Komponenten Z Z xS ¼ ð1=FG Þ x dFG ; yS ¼ ð1=FG Þ y dFG ; Z zS ¼ ð1=FG Þ z dFG :
B ð24Þ
Analog gilt bei konstanter Fallbeschleunigung g fr den Massenmittelpunkt, bei konstanter Dichte r fr den Volumenschwerpunkt sowie fr den Flchen- und Linienschwerpunkt in vektorieller Form Z Z rS ¼ ð1=mÞ r dm; rS ¼ ð1=VÞ r dV; Z rS ¼ ð1=AÞ r dA und ð25Þ Z rS ¼ ð1=sÞ r ds: Bestehen die Gebilde aus endlich vielen Teilen mit bekannten Teilschwerpunkten, so gilt in Komponenten z. B. fr den Flchenschwerpunkt X xS ¼ ð1=AÞ xi Ai ; X yi Ai ; yS ¼ ð1=AÞ ð26Þ X zS ¼ ð1=AÞ zi Ai : Z X Die Grßen x dA bzw. xi Ai usw. bezeichnet man als statische Momente. Sind sie null, so folgt auch xS ¼ 0 usw., d. h., das statische Moment bezglich einer Achse durch den Schwerpunkt (Schwerlinie) ist stets gleich null. Alle Symmetrieachsen erfllen diese Bedingung, d. h., sie sind stets Schwerlinien. Die durch Integration ermittelten Schwerpunkte von homogenen Krpern sowie von Flchen und Linien sind in den Tab. 1–3 angegeben. Beispiel: Schwerpunkt eines Trgerquerschnitts. Fr den zusammengesetzten Trgerquerschnitt ist der Flchenschwerpunkt zu ermitteln (Bild 27 b). – Der Schwerpunkt liegt auf der Symmetrieachse. Ermittlung von yS tabellarisch, wobei die Bohrung als negative Flche angesetzt wird.
1.11 Haftung und Reibung
Bild 27 a, b. Schwerpunkt eines Krpers (a) und eines Trgerquerschnitts (b)
Haftung. Bleibt ein Krper unter Einwirkung einer resultierenden Kraft F, die ihn gegen eine Unterlage presst, in Ruhe, so liegt Haftung vor (Bild 28). Die Verteilung der Flchenpressung zwischen Krper und Unterlage ist meist unbekannt und wird durch die Reaktionskraft Fn ersetzt. Aus Gleichgewichtsgrnden ist Fn ¼ Fs ¼ F cos a und Fr ¼ Ft ¼ F sin a,
B 12
Mechanik – 1 Statik starrer Krper
Tabelle 1. Schwerpunkte von homogenen Krpern
B
Werkstoffen, deren Oberflchenbeschaffenheit, von einer Fremdschicht (Schmierschicht), von Temperatur und Feuchtigkeit, von der Flchenpressung und von der Grße der Normalkraft; m0 schwankt daher zwischen bestimmten Grenzen und ist gegebenenfalls experimentell zu bestimmen [3]. Anhaltswerte fr m0 s. Tab. 4. Gleitreibung (Reibung der Bewegung). Wird die Haftung berwunden, und setzt sich der Krper in Bewegung, so gilt fr die Reibkraft das Coulombsche Gleitreibungsgesetz (Bild 29) Bild 28. Haftung
Fr =Fn ¼ const ¼ tan r ¼ m bzw: Fr ¼ mFn :
d. h. Fr ¼ Fn tan a. Der Krper bleibt so lange in Ruhe, bis die Reaktionskraft Fr den Grenzwert Fr0 ¼ Fn tan r0 ¼ Fn m0 erreicht, d. h. solange F – rumlich betrachtet – innerhalb des sogenannten Reibungskegels mit dem ffnungswinkel 2r0 liegt. Fr die Reaktionskraft Fr gilt die Ungleichung Fr % Fn tan r0 ¼ Fn m0 :
ð27Þ
Die Haftzahl m0 hngt ab von den aneinander gepressten
ð28Þ
Die Gleitreibungskraft ist eine eingeprgte Kraft, die dem Geschwindigkeits- bzw. Verschiebungsvektor entgegengesetzt gerichtet ist. Der Gleitreibungskoeffizient m (bzw. Gleitreibungswinkel r) hngt neben den unter Haftung beschriebenen Einflssen vornehmlich von den Schmierungsverhltnissen (Trockenreibung, Mischreibung, Flssigkeitsreibung; s. E 5.1) ab, zum Teil aber auch von der Gleitgeschwindigkeit [4, 5]. Anhaltswerte fr m s. Tab. 4.
I1.11 Haftung und Reibung
B 13
Tabelle 2. Schwerpunkte von Flchen
B
Tabelle 3. Schwerpunkte von Linien
B 14
Mechanik – 1 Statik starrer Krper
Fr r1 ¼ r2 ¼ r3 ¼ r gilt F ¼ FQ tanða 2rÞ; Selbsthemmung fr a 2 r, Wirkungsgrad h ¼ tan a= tanða þ 2rÞ. Bei Selbsthemmung wird h ¼ tan 2r= tan 4r ¼ 0;5 0;5 tan2 2r < 0;5.
Tabelle 4. Haft- und Gleitreibungswerte.
B
Schraube (Bewegungsschraube). Rechteckgewinde (flachgngige Schraube, Bild 31 a). Gesucht ist das Drehmoment M zum gleichfrmigen Heben und Senken der Last. Z X Fiz ¼ 0 ¼ dF cosða þ rÞ FQ ; F ¼ FQ = cosða þ rÞ; Z X Miz ¼ 0 ¼ M dF sinða þ rÞrm ; M ¼ FQ rm tanða þ rÞ Wirkungsgrad beim Heben h ¼ M0 =M ¼ tan a= tanða þ rÞ; M0 erforderliches Moment ohne Reibung. Beim Senken tritt r an Stelle von r; M ¼ FQ rm tanða rÞ. Selbsthemmung fr M % 0, d. h. tanða rÞ % 0; also a % r. Dann ist zum Senken der Last ein negatives Moment erforderlich. Fr a ¼ r folgt h ¼ tan r= tan 2r ¼ 0;5 0;5 tan2 r < 0;5.
Anwendungen zur Haftung und Gleitreibung Reibung am Keil. Gesucht wird die Kraft F, die zum Heben und Senken einer Last mit konstanter Geschwindigkeit erforderlich ist. Die Lsung folgt am einfachsten aus dem Sinussatz am Krafteck, z. B. fr das Heben der Last nach Bild 30 F2 sinð90 þ r3 Þ F sinða þ r1 þ r2 Þ ; ; ¼ ¼ FQ sin½90 ða þ r2 þ r3 Þ F2 sinð90 r1 Þ hieraus tanða þ r2 Þ þ tan r1 : Entsprechend 1 tanða þ r2 Þ tan r3 tanða r2 Þ tan r1 F ¼ FQ 1 þ tanða r2 Þ tan r3
F ¼ FQ
ð29Þ
fr das Senken der Last. Wird F 0, so tritt Selbsthemmung auf; dann ist tanða r2 Þ % tan r1 bzw: a % r1 þ r2 : Der Keil muss dann herausgezogen bzw. von der anderen Seite hinausgedrckt werden. Der Wirkungsgrad des Keilgetriebes beim Heben der Last ist h ¼ F0 =F; hierbei ist F0 ¼ FQ tan a die erforderliche Kraft ohne Reibung.
Trapez- und Dreieckgewinde (scharfgngige Schraube) (Bild 31 b). Es gelten dieselben Gleichungen wie fr Rechteckgewinde, wenn anstelle von m ¼ tan r die Reibzahl m0 ¼ tan r0 ¼ m= cosðb=2Þ, d. h. anstelle von r der Reibwinkel r0 ¼ arctan½m= cosðb=2Þ eingesetzt wird. Beweis gemß Bild 31 b, da anstelle von dFn die Kraft dFn0 ¼ dFn = cosðb=2Þ und anstelle von dFr ¼ m dFn die Kraft dFr0 ¼ m dFn0 ¼ ½m= cosðb=2ÞdFn ¼ m0 dFn tritt. Hierbei ist b der Flankenwinkel des Gewindes. Bemerkung: Fr Befestigungsschrauben ist Selbsthemmung, d. h. a % r00 , erforderlich. Seilreibung (Haftung zwischen Seil und Seilrolle) (Bild 32). Gleitreibung tritt auf bei relativer Bewegung zwischen Seil und Scheibe (Bandbremse, Schiffspoller bei laufendem Seil). Bei Haftung zwischen Seil und Scheibe (Riementrieb, Bandbremse als Haltebremse, Schiffspoller bei ruhendem Seil) tritt Gleichgewicht in Normal- und Tangentialrichtung am Seilelement auf. Damit ergibt sich dFn ¼ FS dj, dFS ¼ dFr ; mit dFr ¼ m 0 dFn folgt dFS ¼ m0 FS dj. Nach Integration ber den Umschlingungswinkel a folgt die Eulersche Seilreibungsformel: FS2 ¼ FS1 em0 a bzw. FS2 =FS1 ¼ em0 a . Die Haftkraft ergibt sich aus Fr ¼ FS2 FS1 und das Haftmoment aus Mr ¼ Fr r. Bei nicht vernachlssigbarer Geschwindigkeit des Seiles (z. B. beim Riementrieb) treten Fliehkrfte qF ¼ mu2 =r (m: Masse pro Lngeneinheit des Seiles) am Seil auf. Dann ist FS durch FS mu2 zu ersetzen. Beim Schiffspoller (Bild 32 c) mit a=2p und m0 ¼ 0,1 ergibt sich ein Verhltnis FS2 =FS1 1,87. Rollwiderstand Rollt ein zylindrischer o.. Krper auf einer Unterlage (Bild 36 a), so ergibt sich wegen der Verformung der Unterlage und des Krpers eine schrg gerichtete Resultierende,
Bild 29. Gleitreibung
Bild 30. Reibung am Keil
Bild 31 a, b. Reibung an a flachgngiger und b scharfgngiger Schraube
I2.1
Bewegung eines Punkts
B 15
B
Bild 32 a – c. Seilreibung. a Krfte; b Element; c Schiffspoller
deren Horizontalkomponente die Widerstandskraft Fw ist. Ihr muss bei gleichfrmiger Bewegung die Antriebskraft Fa das Gleichgewicht halten. Mit Fn ¼ FQ und f r, d. h. tan a sin a ¼ f =r, folgt Fw ¼ FQ f =r ¼ FQ mr und als sog. Moment der rollenden Reibung Mw ¼ Fw r ¼ mr FQ r ¼ FQ f , wobei mr ¼ f =r der Koeffizient der Rollreibung ist. Der Hebelarm f der Rollreibung ist empirisch zu ermitteln. Fr Stahlrder auf Schienen ist f 0;05 cm, fr Wlzlager f 0;0005 . . . 0;001 cm. Als Fahrwiderstand (Bild 33 b) bezeichnet man die Summe aus Rollwiderstand und Lagerreibungswiderstand, Fw; ges ¼ ðFQ þ FG Þf =r þ FQ mz r1 =r (FG Gewichtskraft des Rads, mz Zapfenreibungszahl s. Q 2.1.1). Widerstand an Seilrollen Infolge Biegesteifigkeit der Seile erfolgt an der Auflaufstelle ein „Abheben“ um a2 (s. Bild 33 c) und an der Ablaufstelle ein „Anschmiegen“ um a1 . Unter gleichzeitiger Bercksichtigung der Lagerreibung folgt bei gleichmßiger Geschwindigkeit fr die Feste Rolle (Bild 33 c): Beim Heben X MA ¼ 0 ¼ Fðr a1 Þ FQ ðr þ a2 Þ ðF þ FQ Þrz ; d: h: F
¼ FQ ðr þ a2 þ rz Þ=ðr a1 rz Þ ¼ FQ =h:
h ist der Wirkungsgrad der festen Rolle beim Heben ðh 0;95Þ. Beim Senken ist h durch 1/h zu ersetzen. (rz Radius der Zapfenreibung.)
Bild 33 a – e. Widerstnde. a Rollwiderstand; b Fahrwiderstand; c feste und d lose Seilrolle; e Flaschenzug
Lose Rolle (Bild 33 d): Beim Heben X MA ¼ 0 ¼ Fð2r þ a2 a1 Þ FQ ðr þ a2 þ rz Þ; d: h: ¼ ðFQ =2Þðr þ a2 þ rz Þ=ðr þ a2 =2 a1 =2Þ ¼ ðFQ =2Þ=h:
F
h = Nutzarbeit/zugefhrte Arbeit = ðFQ s=2Þ=ðFsÞ. Nherungsweise wird ebenfalls h 0;95 gesetzt. Beim Senken ist h durch 1/h zu ersetzen. Rollenzug (Bild 33 e): Mit den Ergebnissen fr die feste und die lose Rolle ist F1 ¼ hF; F2 ¼ hF1 ¼ h2 F usw. Gleichgewicht fr die freigemachte untere Flasche fhrt zu X Fy ¼ 0 ¼ F1 þ F2 þ F3 þ F4 FQ ; d: h: Fðh þ h2 þ h3 þ h4 Þ ¼ FQ : Mit 1 þ h þ h2 þ h3 ¼ ð1 h4 Þ=ð1 hÞ folgt F ¼ FQ =½hð1 h4 Þ=ð1 hÞ: Bei n tragenden Seilstrngen werden die Kraft und der Gesamtwirkungsgrad fr das Heben F
¼ FQ =½hð1 hn Þ=ð1 hÞ und
hges ¼ Wn =Wz ¼ ðFQ s=nÞ=ðFsÞ ¼ hð1 hn Þ=½ð1 hÞn: Beim Senken ist h wieder durch 1/h zu ersetzen.
2 Kinematik Die Kinematik ist die Lehre von der geometrischen und analytischen Beschreibung der Bewegungszustnde von Punkten und Krpern. Sie bercksichtigt nicht die Krfte und Momente als Ursachen der Bewegung.
2.1 Bewegung eines Punkts
Geschwindigkeit. Der Geschwindigkeitsvektor ergibt sich durch Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit: uðtÞ ¼ dr=dt ¼ r_ ðtÞ ¼ x_ ðtÞex þ y_ ðtÞey þ z_ ðtÞez ¼ ð_xðtÞ; y_ ðtÞ; z_ ðtÞÞ ¼ ðux ; uy ; uz Þ:
2.1.1 Allgemeines Bahnkurve. Ein Punkt bewegt sich in Abhngigkeit von der Zeit im Raum lngs einer Bahnkurve. Die Ortskoordinate des Punkts ist durch den Ortsvektor (Bild 1 a) rðtÞ ¼ xðtÞex þ yðtÞey þ zðtÞez ¼ ðxðtÞ; yðtÞ; zðtÞÞ
festgelegt. Ein Punkt hat im Raum drei Freiheitsgrade, bei gefhrter Bewegung lngs einer Flche zwei und lngs einer Linie einen Freiheitsgrad.
ð1Þ
ð2Þ
Der Geschwindigkeitsvektor tangiert stets die Bahnkurve, da in natrlichen Koordinaten t, n, b (begleitendes Dreibein, wobei t die Tangentenrichtung in der sog. Schmiegungsebene, n die Normalenrichtung in der Schmiegungsebene und b die Bi-
B 16
Mechanik – 2 Kinematik
B Bild 2. Gleichfrmige Bewegung, Bewegungsdiagramme
Gleichmßig beschleunigte (und verzgerte) Bewegung (Bild 3) liegt vor, wenn Bild 1. Punktbewegung. a Bahnkurve, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor; b Differentiation des Tangenteneinheitsvektors
drðtÞ dr ds ¼ ¼ et u dt ds dt
uðtÞ ¼ at0 t þ C1 und sðtÞ ¼ at0 t2 =2 þ C1 t þ C2 : Hieraus folgen mit den Anfangsbedingungen uðt ¼ t1 Þ ¼ u1 und sðt ¼ t1 Þ ¼ s1 die Konstanten
normalenrichtung senkrecht zu t und n ist; s. Bild 1 a) uðtÞ ¼
at ðtÞ ¼ u_ ðtÞ ¼ €sðtÞ ¼ at0 ¼ const; d: h:
ð3Þ
gilt (et Tangenteneinheitsvektor). Der Betrag der Geschwindigkeit ist qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi juj ¼ u ¼ ds=dt ¼ s_ ¼ u2x þ u2y þ u2z ¼ x_ 2 þ y_ 2 þ z_ 2 : ð4Þ
C1 ¼ u1 at0 t1 und C2 ¼ s1 u1 t1 þ at0 t12 =2 und somit at ðtÞ ¼ at0 ¼ const; uðtÞ ¼ at0 ðt t1 Þ þ u1 ; sðtÞ ¼ at0 ðt t1 Þ2 =2 þ u1 ðt t1 Þ þ s1 : Nach Elimination von ðt t1 Þ ergeben sich die Beziehungen
Beschleunigung. Der Beschleunigungsvektor ergibt sich durch Ableitung des Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit: du d2 r ¼ €rðtÞ ¼ €xðtÞex þ €yðtÞey þ €zðtÞez ¼ dt dt2 ¼ ð€xðtÞ;€yðtÞ;€zðtÞÞ ¼ ðax ; ay ; az Þ
aðtÞ ¼
ð5Þ
d du det ðuet Þ ¼ et þ u : dt dt dt
Die mittlere Geschwindigkeit ergibt sich zu
det det ds dj en 1 ¼ u ¼ en u (s. Bild 1 b) folgt Mit ¼ dt ds dt ds R aðtÞ ¼ u_ et þ ðu2 =RÞen ¼ at þ an ;
Fr den Sonderfall t1 ¼ 0, u1 ¼ 0, s1 ¼ 0 folgen uðtÞ ¼ at0 t; sðtÞ ¼ at0 t2 =2; t ¼ u=at0 ; pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi at0 ¼ u2 =ð2sÞ; u ¼ 2at0 s; s ¼ u2 =ð2at0 Þ:
bzw. in natrlichen Koordinaten aðtÞ ¼
t t1 ¼ ðu u1 Þ=at0 ; at0 ¼ ðu2 u21 Þ=½2ðs s1 Þ; qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u ¼ u21 þ 2at0 ðs s1 Þ; s ¼ ðu2 u21 Þ=ð2at0 Þ þ s1 :
um ¼ ð6Þ
Zt2
uðtÞdt=ðt2 t1 Þ
t1
¼ ðs2 s1 Þ=ðt2 t1 Þ ¼ ðu1 þ u2 Þ=2: d. h., der Beschleunigungsvektor liegt stets in der Schmiegungsebene (Bild 1 a). Seine Komponenten in Tangentialund Normalenrichtung heißen Tangential- und Normalbeschleunigung at ¼ du=dt ¼ u_ ðtÞ ¼ €sðtÞ
ð7Þ
und an ¼ u2 =R;
In allen Gleichungen kann at positiv oder negativ sein: Positives at bedeutet Beschleunigung bei Bewegung eines Punkts in positiver s-Richtung, aber Verzgerung bei Bewegung in negativer s-Richtung; negatives at bedeutet Verzgerung bei Bewegung in positiver s-Richtung, aber Beschleunigung bei Bewegung in negativer s-Richtung. Ist s(t) gegeben, so erhlt man durch Differentiation uðtÞ und at ðtÞ.
ð8Þ
wobei R der Krmmungsradius der Bahnkurve ist. Die Normalbeschleunigung ist stets zum Krmmungsmittelpunkt M gerichtet, also immer eine Zentripetalbeschleunigung. Fr die Grße des (resultierenden) Beschleunigungsvektors gilt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a ¼ jaj ¼ a2x þ a2y þ a2z ¼ a2t þ a2n : ð9Þ
Ungleichmßig beschleunigte (und verzgerte) Bewegung liegt vor, wenn at ðtÞ ¼ f1 ðtÞ ist (Bild 3 b). Integration fhrt zu Z Z uðtÞ ¼ at ðtÞdt ¼ f1 ðtÞdt ¼ f2 ðtÞ þ C1 und Z Z sðtÞ ¼ uðtÞdt ¼ ½f2 ðtÞ þ C1 dt ¼ f3 ðtÞ þ C1 t þ C2 :
Gleichfrmige Bewegung liegt vor, wenn uðtÞ ¼ s_ ðtÞ ¼ u0 ¼ const ist. Durch Integration folgt Z sðtÞ ¼ s_ ðtÞ dt ¼ u0 t þ C1
Die Konstanten werden aus den Anfangsbedingungen uðt ¼ t1 Þ ¼ u1 und sðt ¼ t1 Þ ¼ s1 oder quivalenten Bedingungen ermittelt. Aus u_ ðtÞ ¼ at ðtÞ folgt, dass dort, wo uðtÞ einen Extremwert annimmt (wo u_ ¼ 0 wird), im at ; t-Diagramm die Funktion at ðtÞ durch Null geht. Analog folgt aus s_ ðtÞ ¼ uðtÞ, dass s(t) dort ein Extremum hat, wo uðtÞ im u; t-Diagramm durch Null geht. Die mittlere Geschwindigkeit ergibt sich zu um ¼ ðs2 s1 Þ=ðt2 t1 Þ. Entsprechend der anschaulichen Deutung des Integrals als Flcheninhalt lassen sich bei gegebenem at ðtÞ die Grßen uðtÞ und s(t) auch mit den Methoden der graphischen oder numerischen Integration (s. www.dubbel.de) bestimmen.
bzw. mit der Anfangsbedingung sðt ¼ t1 Þ ¼ s1 hieraus C1 ¼ s1 u0 t1 und somit sðtÞ ¼ u0 ðt t1 Þ þ s1 : Graphische Darstellungen von uðtÞ und s(t) liefern das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm und das Weg-Zeit-Diagramm (Bild 2). Aus s(t) folgt umgekehrt durch Differentiation uðtÞ.
I2.1
Bewegung eines Punkts
B 17
B
Bild 3 a, b. Bewegungsdiagramme. a gleichmßig beschleunigte, b ungleichmßig beschleunigte Bewegung
2.1.2 Ebene Bewegung Bahnkurve (Weg), Geschwindigkeit, Beschleunigung. Es gelten die Formeln von B 2.1.1, reduziert auf die beiden Komponenten x und y (Bild 4 a): rðtÞ ¼ xðtÞex þ yðtÞey ¼ ðxðtÞ; yðtÞÞ; uðtÞ ¼ x_ ðtÞex þ y_ ðtÞey ¼ ð_xðtÞ; y_ ðtÞÞ ¼ ðux ; uy Þ; aðtÞ ¼ €xðtÞex þ €yðtÞey ¼ ð€xðtÞ; €yðtÞÞ ¼ ðax ; ay Þ bzw. in natrlichen Koordinaten t und n:
gemß dem Weg-Zeit-Gesetz sðtÞ ¼ At2 . – Nach den Gln. (4), (7) und (8) ergeben sich uðtÞ ¼ s_ ðtÞ ¼ 2At; at ðtÞ ¼ u_ ðtÞ ¼ €sðtÞ ¼ 2A und an ðtÞ ¼ u2 =R ¼ 4A2 t2 =r pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi und somit aðtÞ ¼ a2t þ a2n ¼ 2A 1 þ 4A2 t4 =r 2 . Fr die Kreisbahn pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ergibt sich mit y0 ¼ x= r 2 x2 die Bogenlnge zu sðxÞ ¼
Z r pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Z r pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 þ y02 dx ¼ r 2 =ðr 2 x2 Þdx ¼ r arccosðx=rÞ; x¼x
aðtÞ ¼ u_ ðtÞet þ ðu2 =RÞen ¼ ð_uðtÞ; u2 =RÞ ¼ ðat ; an Þ:
x
woraus mit
Ist die Bahnkurve mit y(x) und die Lage des Punkts mit s(t) gegeben, so ergibt sich ein Zusammenhang Z pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi zwischen t und x ber die Bogenlnge sðxÞ ¼ 1 þ y0 2 dx aus sðxÞ ¼ sðtÞ. Hieraus ist t(x) bzw. x(t) nur in einfachen Fllen explizit berechenbar (s. nchstes Beispiel). Beispiel: Bewegung auf einer Bahnkurve y(x) (Bild 4 b). Untersucht pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi wird die Bewegung eines Punkts auf der Kreisbahn yðxÞ ¼ r 2 x2
sðxÞ ¼ sðtÞ ¼ At2 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi tðxÞ ¼ r arccosðx=rÞ=A bzw: xðtÞ ¼ r cosðAt2 =rÞ folgt. Damit wird pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Ar arccosðx=rÞ; at ðxÞ ¼ 2A; qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi an ðxÞ ¼ 4A arccosðx=rÞ; aðxÞ ¼ 2A 1 þ 4½arccosðx=rÞ2 : sðxÞ ¼ r arccosðx=rÞ; uðxÞ ¼ 2
Lsung dieser Aufgabe in Parameterdarstellung: xðtÞ ¼ r cosðAt2 =rÞ; yðtÞ ¼
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi r 2 x2 ¼ r sinðAt2 =rÞ;
2
ux ðtÞ ¼ x_ ðtÞ ¼ 2At sinðAt =rÞ; uy ðtÞ ¼ y_ ðtÞ ¼ 2At cosðAt2 =rÞ; somit ist uðtÞ ¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u2x þ u2y ¼ 2At sin2 ðAt2 =rÞ þ cos2 ðAt2 =rÞ ¼ 2At;
ax ðtÞ ¼ u_ x ðtÞ ¼ €xðtÞ ¼ 2A½sinðAt2 =rÞ þ ð2t2 A=rÞ cosðAt2 =rÞ; Bild 4 a, b. Ebene Bewegung. a Allgemein; b Kreis
ay ðtÞ ¼ u_ y ðtÞ ¼ €yðtÞ ¼ 2A½cosðAt2 =rÞ ð2t2 A=rÞ sinðAt2 =rÞ;
B 18
Mechanik – 2 Kinematik
B
Bild 5. Schiefer Wurf, Wurfbahn woraus aðtÞ ¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a2x þ a2y ¼ 2A 1 þ ð2t2 A=rÞ2 folgt:
Beispiel: Der schiefe Wurf (Bild 5). Ungleichmßig beschleunigte Bewegung. Abwurfgeschwindigkeit u1 unter Abwurfwinkel b. – Unter Vernachlssigung des Luftwiderstands ist die Schwerkraft die einzige wirkende Kraft. Deshalb wird ax ðtÞ ¼ 0 und ay ðtÞ ¼ g ¼ const. Integration liefert ux ðtÞ ¼ C1 ; xðtÞ ¼ C1 t þ C2
Bild 6 a – c. Polarkoordinaten. a Geschwindigkeiten; b Beschleunigungen; c Differentiation der Einheitsvektoren
Die Ableitung des Geschwindigkeitsvektors ergibt die Beschleunigung (Bild 6 b): _ ¼ €rðtÞ ¼ r_ e_ r þ €r er þ jr _ e_ j þ ðj_ _rþj € rÞej aðtÞ ¼ uðtÞ
sowie
_ j ¼ ar þ aj ¼ ð€r j_ 2 rÞer þ ð€ jr þ 2_rjÞe
2
uy ðtÞ ¼ gt þ C3 ; yðtÞ ¼ gt =2 þ C3 t þ C4 :
_ r gemß Bild 6 c. mit e_ j ¼ dej =dt ¼ 1 dj er =dt ¼ je € ¼ w_ die nderung der Winkelgeschwindigkeit Hierbei ist j des Radiusvektors r mit der Zeit, genannt Winkelbeschleunigung a. Ebene Bewegung in kartesischen Koordinaten (Bild 6 a, b):
Anfangsbedingungen xð0Þ ¼ 0; yð0Þ ¼ 0; ux ð0Þ ¼ u1 cos b; uy ð0Þ ¼ u1 sin b ergeben C2 ¼ 0, C4 ¼ 0, C1 ¼ u1 cos b, C3 ¼ u1 sin b und somit xðtÞ ¼ u1 t cos b; yðtÞ ¼ u1 t sin b gt2 =2
rðtÞ ¼ r cos jex þ r sin jey ¼ xðtÞex þ yðtÞey ;
(Bahnkurve in Parameterdarstellung).
ð13Þ
uðtÞ ¼ r_ ðtÞ ¼ ð_r cos j r j_ sin jÞex þ ð_r sin j þ r j_ cos jÞey ð14Þ ¼ ux e x þ uy e y ;
Elimination von t ergibt Bahnkurve y ¼ f ðxÞ: yðxÞ ¼ x tan b x2 g=ð2v21 cos2 bÞ ðWurfparabelÞ:
aðtÞ ¼ u_ ðtÞ ¼ ð€r cos j 2_r j_ sin j r j_ 2 cos j r€ j sin jÞex þ ð€r sin j þ 2_rj_ cos j rj_ 2 sin j þ r€ j cos jÞey ð15Þ
Geschwindigkeit ux ðtÞ ¼ x_ ðtÞ ¼ u1 cos b; uy ðtÞ ¼ y_ ðtÞ ¼ u1 sin b gt; qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi uðtÞ ¼ ðu1 cos bÞ2 þ ðu1 sin b gtÞ2 :
¼ ax ex þ ay ey : Zusammenhang zwischen Komponenten in r, j- und x, yRichtung (Bild 6 b):
Beschleunigung ax ðtÞ ¼ €xðtÞ ¼ 0; ay ðtÞ ¼ €yðtÞ ¼ g; pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi aðtÞ ¼ 0 þ g2 ¼ g ¼ const : Aus uy =ux ¼ tan jðtÞ erhlt man die Steigung der Bahnkurve und damit die natrlichen Komponenten der Beschleunigung (s. Bild 5):
ur ¼ ux cos j þ uy sin j; uj ¼ ux sin j þ uy cos j; ux ¼ ur cos j uj sin j; uy ¼ ur sin j þ uj cos j: Analoge Gleichungen gelten fr die Beschleunigung a. Resultierende Geschwindigkeit und Beschleunigung: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u ¼ u2r þ u2j ¼ u2x þ u2y ; a ¼ a2r þ a2j ¼ a2x þ a2y :
an ðtÞ ¼ g cos jðtÞ und at ðtÞ ¼ g sin jðtÞ 6¼ const ! Steigzeit und Wurfhhe aus uy ðt2 Þ ¼ 0: t2 ¼ u1 sin b=g; yðt2 Þ ¼ u21 sin2 b=ð2gÞ:
Der Beschleunigungsvektor a lsst sich auch in die natrlichen Komponenten at und an zerlegen, da die Richtung t durch den Geschwindigkeitsvektor und die Richtung n als Senkrechte dazu gegeben sind (Bild 6 b).
Wurfdauer und Wurfweite aus yðt3 Þ ¼ 0: t3 ¼ 2u1 sin b=g ¼ 2t2 ; xðt3 Þ ¼ u21 sin 2b=g: Wegen sinð180° 2bÞ ¼ sin 2b ergibt sich dieselbe Wurfweite fr die Abwurfwinkel b und ð90° bÞ. Die grßte Wurfweite bei gegebenem u1 wird mit dem Abwurfwinkel b ¼ 45° erzielt.
Ebene Bewegung in Polarkoordinaten. Bahn und Lage eines Punkts werden durch r(t) und j(t) festgelegt. Mit den begleitenden Einheitsvektoren er und ej (Bild 6 a) gilt rðtÞ ¼ rðtÞer :
ð12Þ
ð10Þ
Ebene Kreisbewegung (Bild 4 b). Aus der Darstellung in Polarkoordinaten folgen mit r ¼ const, also mit r_ ¼ €r ¼ 0 und, da jetzt die ej - und er -Richtung mit der et - und der negativen en -Richtung zusammenfallen, _ t ¼ wret und uðtÞ ¼ jre aðtÞ ¼ j_ 2 rer þ r€ jej ¼ w2 ren þ raet :
ð16Þ
u
¼ wr;
ð17Þ
at
_ ¼ ar; € r ¼ wr ¼j
ð18Þ
Hieraus folgt durch Ableitung der Geschwindigkeitsvektor _ j ¼ ur þ uj ; uðtÞ ¼ r_ ðtÞ ¼ r_ ðtÞer þ rðtÞ_er ¼ r_ er þ jre
ð11Þ
_ j ist. Hierda gemß Bild 6 c e_ r ¼ der =dt ¼ 1 dj ej =dt ¼ je bei ist j_ ¼ dj=dt die Drehgeschwindigkeit des Radiusvektors r, genannt Winkelgeschwindigkeit w.
an ¼ j_ 2 r ¼ w2 r; qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a ¼ jaj ¼ a2t þ a2n ¼ r a2 þ w4 :
ð19Þ ð20Þ
I2.2
Bewegung starrer Krper
B 19
woraus wieder qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u ¼ juj ¼ u2x þ u2y þ u2z ¼ r0 j_ 1 þ h2 =ð2pr0 Þ2 und qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi € 2 ½1 þ h2 =ð2pr0 Þ2 a ¼ jaj ¼ a2x þ a2y þ a2z ¼ r0 j_ 4 þ j folgen.
2.2 Bewegung starrer Krper 2.2.1 Translation (Parallelverschiebung, Schiebung)
Bild 7 a, b. Massenpunkt auf Schraubenlinie
Alle Punkte beschreiben kongruente Bahnen (Bild 8 a), d. h., der Krper fhrt keinerlei Drehung aus. Die Gesetze und Gleichungen der Punktbewegung nach B 2.1 gelten auch fr die Translation, da die Bewegung eines Krperpunkts zur Beschreibung ausreicht.
2.1.3 Rumliche Bewegung
2.2.2 Rotation (Drehbewegung, Drehung)
Es gelten die Gleichungen von B 2.1.1. Als Anwendung wird die Bewegung auf einer zylindrischen Schraubenlinie behandelt (Bild 7 a; s. hierzu auch Beispiel in B 3.2.4). Lsung in Zylinderkoordinaten: r0 ðtÞ; jðtÞ; zðtÞ. Mit r0 ðtÞ ¼ r0 ¼ const, einer beliebigen Funktion j(t) sowie zðtÞ ¼ jðtÞh=2p wird rðtÞ ¼ r0 er þ zðtÞez . Hieraus folgt analog Gl. (11) bzw. (12) mit r_ 0 ¼ 0, €r0 ¼ 0
Unter Rotation versteht man die Drehung eines starren Krpers um eine raumfeste Achse (Bild 8 b).
_ 0 ej þ z_ ez ¼ jr _ 0 ej þ ðjh=2pÞe _ uðtÞ ¼ ur þ uj þ uz ¼ jr z
Vektorielle Darstellung. Wird der Winkelgeschwindigkeit der Vektor w ¼ we zugeordnet, d. h., dreht sich die Ebene OPO0 mit w, so beschreiben der Punkt P und somit alle Punkte Kreisbahnen. Der Vektor der Umfangsgeschwindigkeit u ergibt sich aus dem Vektorprodukt u ¼ r_ P ¼ we rP mit juj ¼ u ¼ wrP sin b ¼ wr;
ð21Þ
bzw. €r0 ej þ €zez aðtÞ ¼ ar þ aj þ az ¼ j_ 2 r0 er þ j € r0 ej þ ð€ ¼ j_ 2 r0 er þ j jh=2pÞez : Fr die Grßen von Geschwindigkeit, Weg und Beschleunigung ergibt sich mit dem Steigungswinkel b ¼ arctan½h=ð2pr0 Þ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi uðtÞ ¼ juj ¼ u2r þ u2j þ u2z ¼ r0 j_ 1 þ h2 =ð2pr0 Þ2 _ cos b; sðtÞ ¼ r0 j= cos b; ¼ r0 j= qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi € 2 ½1 þ h2 =ð2pr0 Þ2 aðtÞ ¼ jaj ¼ a2r þ a2j þ a2z ¼ r0 j_ 4 þ j qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ r0 j_ 4 þ ð€ j= cos bÞ2 : Natrliche Komponenten der Beschleunigung: Fr die Komponente senkrecht zur Steigung der Schraubenlinie (Bild 7 b) gilt
u ist ein im Sinne einer Rechtsschraube auf e und rP senkrecht stehender Vektor. Mit rP ¼ r0 þ r folgt u ¼ we ðr0 þ rÞ ¼ we r0 þ we r: Da e und r0 zueinander parallel sind, gilt e r0 ¼ 0; d. h. u ¼ we r mit juj ¼ u ¼ wr sin 90 ¼ wr: Damit ist u ¼ wret : In kartesischen Koordinaten ist ex ey ez u ¼ we rP ¼ w rP ¼ wx wy wz x y z
ð22Þ
ð23Þ
¼ ðwy z wz yÞex þ ðwz x wx zÞey þ ðwx y wy xÞez ¼ ux e x þ uy e y þ uz e z :
jr0 sin b þ ð€ jh=2pÞ cos b aj sin b þ az cos b ¼ € € r0 tan b cos b ¼ 0: ¼ € jr0 sin b þ j In dieser Richtung liegt demnach die Binormale eb , in der es gemß B 2.1.1 keine Beschleunigung gibt. Also muss en ¼ er und damit an ¼ ar ¼ r0 j_ 2 sein. Ferner wird (s. Bild 7 b) € r0 cos b þ j € r0 tan b sin b at ¼ aj cos b þ az sin b ¼ j qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi € = cos b ¼ r0 j € 1 þ h2 =ð2pr0 Þ2 : ¼ r0 j Lsung in kartesischen Koordinaten: rðtÞ ¼ xðtÞex þ yðtÞey þ zðtÞez ¼ r0 cos jex þ r0 sin jey þ ðjh=2pÞez : Analog den Gln. (14) und (15) gilt uðtÞ ¼ ux ex þ uy ey þ uz ez _ ¼ r0 j_ sin jex þ r0 j_ cos jey þ ðjh=2pÞe z; € sin jÞex aðtÞ ¼ ax ex þ ay ey þ az ez ¼ ðr0 j_ 2 cos j þ r0 j € cos j r0 j_ 2 sin jÞey þ ð€ þ ðr0 j jh=2pÞez ;
Bild 8 a – c. Bewegung starrer Krper. a Translation; b Rotation im Raum; c Rotation in der Ebene
B
B 20
Mechanik – 2 Kinematik
Beschleunigung von Punkt P:
B
_ rP Þ a ¼ u_ ¼ €rP ¼ ðwe r_ P Þ þ ðwe _ rP Þ: ¼ ðwe uÞ þ ðwe
ð24 aÞ
Mit w_ ¼ a (Winkelbeschleunigung) ist in natrlichen Koordinaten a ¼ wuer þ arP sin bet ¼ w2 rer þ aret ¼ an er þ at et :
ð24 bÞ
In kartesischen Koordinaten ergibt sich aus Gl. (23) durch Differentiation
þ w2z Þy þ ðwy wz ax Þzey þ ½ðwx wz ay Þx þ ðwy wz þ ax Þy ðw2x þ w2y Þzez
ð25aÞ
bzw. bei alleiniger Drehung um die z-Achse a ¼ ðw2z x az yÞex þ ðaz x w2z yÞey :
rP ðtÞ ¼ r0 ðtÞ þ r1 ðtÞ;
ð27Þ
uðtÞ ¼ r_ P ðtÞ ¼ r_ 0 þ r_ 1 ¼ r_ 0 þ wðtÞe r1 ¼ u0 ðtÞ þ wrej ¼ u0 ðtÞ þ u1 ðtÞ:
ð28Þ
Hierbei ist u0 der aus der Translation herrhrende, u1 der aus der Rotation herrhrende Anteil (Eulersche Geschwindigkeitsformel). Aus Gl. (28) folgt nach Multiplikation mit dt drP ¼ dr0 þ dje r1 ¼ dr0 þ r djej :
a ¼½ðw2y þ w2z Þx þ ðwx wy az Þy þ ðwx wz þ ay Þzex þ ½ðwx wy þ az Þx ðw2x
schreibung, d. h. die Kenntnis des Ortsvektors r0 ðtÞ. Fr die Rotation gengt die Beschreibung der Drehung durch den Winkelgeschwindigkeitsvektor w um den krperfesten Punkt (s. B 2.2.2), d. h., w ist ein freier Vektor. Es gelten (Bild 9 a)
ð25 bÞ
Da bei Rotation alle Punkte Kreisbahnen in Ebenen senkrecht zur Drehachse beschreiben, gengt die Ebene Darstellung (Bild 8 c). Hierbei geht die Drehachse senkrecht zur Zeichenebene durch den Punkt O. Es gilt _ ¼ rwðtÞ; sðtÞ ¼ rjðtÞ; uðtÞ ¼ r jðtÞ _ ¼ raðtÞ; an ðtÞ ¼ r j_ 2 ðtÞ ¼ rw2 ðtÞ; at ðtÞ ¼ r€ jðtÞ ¼ r wðtÞ
ð26Þ
d. h., alle Grßen nehmen linear mit r zu, so dass zur Beschreibung der Drehbewegung (Rotation) eines starren Krpers der Drehwinkel j(t), die Winkelgeschwindigkeit _ ¼j _ und die Winkelbeschleunigung aðtÞ ¼ wðtÞ € ðtÞ wðtÞ ¼ jðtÞ ausreichen. In den Anwendungen wird hufig mit der Drehzahl n gerechnet; dann ist w ¼ 2pn und u ¼ 2prn. Fr die Umlaufzeit bei w ¼ const gilt T ¼ 2p=w. Fr die gleichfrmige und ungleichfrmige Rotation gelten die Gesetze der Punktbewegung und die zugehrigen Diagramme gemß B 2.1.1, wenn dort at durch a, u durch w und s durch j ersetzt wird. 2.2.3 Allgemeine Bewegung des starren Krpers Rumliche Bewegung. Ein Krper hat im Raum sechs Freiheitsgrade: drei der Translation (Verschiebung in x-, y- und zRichtung) und drei der Rotation (Drehung um die x-, y- und z-Achse). Die beliebige Bewegung jedes Krperpunkts lsst sich daher aus Translation und Rotation zusammensetzen (zusammengesetzte Bewegung). Fr die Translation gengt die Kenntnis der Bahnkurve eines einzigen krperfesten Punkts, z. B. des Schwerpunkts (s. B 2.2.1) zur ausreichenden Be-
Bild 9 a, b. Rumliche Bewegung. a Geschwindigkeiten; b Beschleunigungen
ð29Þ
Diese Gleichung (Eulersche Formel) besagt, dass eine sehr kleine Lagenderung eines Punkts sich aus einer Verschiebung dr0 und aus einer mit dem Betrag ds ¼ r dj (entstehend aus Drehung um die w-Achse) zusammensetzen lsst. Fr die Beschleunigung des Punkts P des Krpers folgt aus Gl. (28) 9 _ ¼ €rP ðtÞ aðtÞ ¼ uðtÞ > > > > _ þ w_eÞ r1 ¼ €r0 ðtÞ þ wðtÞe r_ 1 þ ðwe > > _ r1 þ w_e r1 = ¼ a0 ðtÞ þ we ðwe r1 Þ þ we ð30Þ _ j þ w_e r1 ¼ a0 ðtÞ þ we wrej þ wre > > > > ¼ a0 w2 rer þ arej þ w_e r1 > > ; ¼ a0 þ aPA;n þ aPA;t þ ðw_e r1 Þ; d. h., die Gesamtbeschleunigung setzt sich zusammen aus dem Translationsanteil a0 , dem Normalbeschleunigungsanteil aPA;n bei Drehung um O, dem Tangentialbeschleunigungsanteil aPA;t bei Drehung um O und dem Anteil aus der Richtungsnderung der Drehachse (Bild 9 b). Drehung um einen Punkt (sphrische Bewegung). In diesem Fall hat der Krper nur drei Rotationsfreiheitsgrade, d. h., in den Gln. (27) bis (30) entfallen r0 ; u0 und a0 , wenn man den Punkt O in Bild 9 als Bezugspunkt whlt. Der Winkelgeschwindigkeitsvektor ist jetzt ein linienflchtiger Vektor, d. h. nur in seiner Wirkungslinie verschiebbar. Die augenblickliche Drehachse (Momentanachse OM) beschreibt bei der Bewegung des Krpers bezglich eines raumfesten Koordinatensystems den Rastpolkegel (Spurkegel) und bezglich des krperfesten Koordinatensystems den Gangpolkegel (Rollkegel), der auf dem Rastpolkegel abrollt. Fr die Winkelgeschwindigkeit bezglich der Momentanachse gilt w ¼ w1 þ w2 (Bild 10). Ebene Bewegung. Ein Krper hat bei der ebenen Bewegung drei Freiheitsgrade: zwei der Translation (Verschiebung in xund y-Richtung) und einen der Rotation (Drehung um die zAchse senkrecht zur Zeichenebene). Wie bei der rumlichen
I2.2
Bewegung starrer Krper
B 21
B
Bild 10. Sphrische Bewegung
Bewegung erhlt man die beliebige ebene Bewegung durch berlagerung von Translation und Rotation. Da bei der ebenen Bewegung der Vektor e stets senkrecht zur Zeichenebene steht und seine Richtung nicht ndert, folgt aus den Gln. (27) bis (30) mit e_ ¼ 0 und den Bezeichnungen gemß Bild 11 rB ðtÞ ¼ rA ðtÞ þ rAB ðtÞ,
ð31Þ
uB ¼ r_ B ¼ r_ A þ wez rAB ¼ uA þ wrAB et ¼ uA þ uBA ,
ð32Þ
aB ¼ €rB ¼ aA w2 rAB er þ arAB et ¼ aA þ aBA, n þ aBA, t :
ð33Þ
Die Gln. (32) und (33) sind der Eulersche Geschwindigkeitssatz und der Eulersche Beschleunigungssatz. Danach ergibt sich die Geschwindigkeit der Punkte einer eben bewegten Scheibe gemß Gl. (32), wenn man die Geschwindigkeit eines Punkts A und die Winkelgeschwindigkeit w der Scheibe kennt, und die Beschleunigung gemß Gl. (33), wenn die Beschleunigung eines Punkts A sowie die Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung a der Scheibe bekannt sind. Die Vektoren uB und aB werden hufig graphisch bestimmt, da die rechnerische Lsung kompliziert ist. Beispiel: Kurbeltrieb (Bild 12). Der Kolben A des Kurbeltriebs (l ¼ 500 mm; r ¼ 100 mm) hat in der skizzierten Lage ðj ¼ 35°Þ die Geschwindigkeit uA ¼ 1;2 m=s und die Beschleunigung aA ¼ 20 m=s2 . Fr diese Stellung sind zu ermitteln: der Geschwindigkeitsund Beschleunigungsvektor des Kurbelzapfens B, die Winkelgeschwindigkeiten und -beschleunigungen von Kurbel K und Schubstange S sowie der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor eines beliebigen Punkts C der Schubstange. – Geschwindigkeiten (Bild 12 a): Von den Vektoren der Gl. (32) sind uA nach Grße und Richtung, uB und uBA der Richtung nach ðuB ? r, uBA ? lÞ bekannt. Aus dem Geschwindigkeits-Eck folgen uB ¼ 1;4 m=s; uBA ¼ 1;2 m=s und hieraus wK ¼ uB =r ¼ 14 s1 ; wS ¼ uBA =l ¼ 2;4 s1 . Die Geschwindigkeit des Punkts C wird dann gemß Gl. (32) zu uC ¼ uA þ uCA , wobei uCA ¼ wS AC ¼ uBA AC=l ist und sich geo-
Bild 12 a, b. Kurbeltrieb. a Geschwindigkeiten; b Beschleunigungen
metrisch aus dem Strahlensatz ergibt. Beschleunigungen (Bild 12 b): Der Eulersche Beschleunigungssatz Gl. (33) nimmt, da sich B auf einer Kreisbahn bewegt, die Form aB; n þ aB; t ¼ aA þ aBA; n þ aBA; t an. Davon sind bekannt aB; n nach Grße ðaB; n ¼ rw2K ¼ 19;6 m=s2 Þ und Richtung (in Richtung von r), von aB; t die Richtung ð? rÞ; aA nach Grße und Richtung (aA ¼ 20 m=s2 gegeben), aBA; n nach Grße ðaBA; n ¼ lw2S ¼ 2;88 m=s2 Þ und Richtung (in Richtung von l), von aBA; t die Richtung ( ? l). Aus dem Beschleunigungs-Eck erhlt man aB; t ¼ 5;3 m=s2 , aBA; t ¼ 6;5 m=s2 und damit aK ¼ aB; t =r ¼ 53 s2 , aS ¼ aBA; t =l ¼ 13 s2 . Die Beschleunigung des Punkts C ist aC ¼ aA þ aCA; n þ aCA; t , wobei aCA; n ¼ w2S AC und aCA; t ¼ aS AC jeweils linear mit AC wachsen, so dass auch aCA ¼ aCA; n þ aCA; t linear mit AC zunimmt und parallel zum Vektor aBA sein muss. Nach dem Strahlensatz erhlt man aCA , und die geometrische Zusammensetzung mit aA ergibt aC .
Momentanzentrum. Es gibt stets einen Punkt, um den die ebene Bewegung momentan als reine Drehung aufgefasst werden kann (Momentanzentrum oder Geschwindigkeitspol), d. h. einen Punkt, der momentan in Ruhe ist. Man erhlt ihn als Schnittpunkt der Normalen zweier Geschwindigkeitsrichtungen (Bild 13 a). Ist neben den zwei Geschwindigkeitsrichtungen die Grße einer Geschwindigkeit gegeben (z. B. uA ), so ist die momentane Winkelgeschwindigkeit w ¼ uA =rMA , ferner uB ¼ wrMB ¼ uA rMB =rMA und uC ¼ wrMC ¼ uA rMC =rMA usw. Graphisch erhlt man die Grße der Geschwindigkeiten mit der Methode der „gedrehten“ Geschwindigkeiten, d. h., man dreht uA um 90° in Richtung rMA und zieht die Parallele zur Strecke AB. Die auf den Radien rMB und rMC abgeschnittenen Strecken BB0 und CC0 liefern die Grßen der Geschwindigkeiten uB und uC (Strahlensatz). Als Anwendung werden die Geschwindigkeiten des Beispiels Kurbeltrieb untersucht: Aus Bild 13 b erhlt man bei gegebenen Richtungen von uA und uB das Momentanzentrum M zu rMA ¼ 495 mm, damit wS ¼ uA =rMA ¼ ð1;2 m=sÞ=0;495 m ¼ 2;42 s1 und mit rMB ¼ 580 mm dann uB ¼ wS rMB ¼ 1;40 m=s. Die graphische Konstruktion mittels der gedrehten Geschwindigkeiten liefert dieselben Ergebnisse.
Bild 11 a, b. Allgemeine ebene Bewegung. a Geschwindigkeiten; b Beschleunigungen
Das Momentanzentrum beschreibt bei der Bewegung bezglich eines raumfesten Koordinatensystems die Rastpolkurve (Spurkurve, Polhodie) und bezglich eines krperfesten Koordinatensystems die Gangpolkurve (Rollkurve, Herpolho-
B 22
Mechanik – 2 Kinematik
B
Bild 15 a, b. Relativbewegung. a Geschwindigkeiten; b Beschleunigungen
Bild 13 a – c. Momentanzentrum. a „Gedrehte“ Geschwindigkeiten; b Kurbeltrieb; c Polkurven
die). Bei der Bewegung rollt die Gangpolkurve auf der Rastpolkurve ab. Bild 13 c zeigt einen abrutschenden Stab. Im raumfesten Koordinatensystem lautet die Gleichung der Rastpolkurve (R) x2 þ y2 ¼ l2 und im krperfesten x, h-System die der Gangpolkurve (G) x2 þ h2 ¼ ðl=2Þ2 , d. h., die beiden Polbahnen sind Kreise. Beschleunigungspol. Es ist der Punkt P, der momentan keine Beschleunigung hat. Dann gilt fr andere Punkte A und B (Bild 14) aA ¼ aAP; t þ aAP; n mit aAP; t ¼ arPA und aAP; n ¼ w2 rPA sowie aAP; t =aAP; n ¼ a=w2 ¼ tan b, ferner aB ¼ aBP; t þaBP; n mit aBP; t ¼ arPB und aBP; n ¼ w2 rPB sowie aBP; t =aBP; n ¼ a=w2 ¼ tan b. Der Beschleunigungspol ist also der Schnittpunkt zweier Radien, die unter dem Winkel b zu zwei gegebenen Beschleunigungsvektoren stehen. Relativbewegung. Bewegt sich ein Punkt P mit der Relativgeschwindigkeit ur bzw. Relativbeschleunigung ar auf gegebener Bahn relativ zu einem Krper, dessen rumliche Bewegung durch Translation des krperfesten Punkts O und die Rotation um diesen Punkt (s. rumliche Bewegung, Bild 9) festgelegt ist, so unterscheidet sich das Problem von dem der Krperbewegung dadurch, dass jetzt der Vektor r1 ðtÞ nicht nur infolge Fahrzeugdrehung seine Richtung, sondern zustzlich infolge Relativbewegung seine Richtung und Grße ndert. Entsprechend der Darstellung fr die rumliche Krperbewegung gemß den Gln. (27) bis (30) gilt hier (Bild 15 a) rP ðtÞ ¼ r0 ðtÞ þ r1 ðtÞ;
ð34Þ
uðtÞ ¼ r_ P ðtÞ ¼ r_ 0 ðtÞ þ r_ 1 ðtÞ ¼ r_ 0 ðtÞ þ wðtÞe r1 þ dr r1 =dt ¼ uF þ ur :
ð35Þ
Fhrungs- oder Fahrzeuggeschwindigkeit. Gleichung (35) enthlt die Regel: Die Ableitung r_ 1 einen Vektors im krperfesten System nach der Zeit enthlt den Anteil we r1 von der Drehung des Systems und die sogenannte relative Ableitung im System selbst. Entsprechend ergibt sich fr die Beschleunigung (Bild 15 b) d d ðwe r1 Þ þ ur dt dt _ þ w_eÞ r1 þ we r_ 1 þ u_ r : ¼ €r0 þ ½ðwe
_ ¼ u_ F þ u_ r ¼ €r0 þ aðtÞ ¼ uðtÞ
Mit r_ 1 aus Gl. (35) und u_ r ¼ we ur þ dr ur =dt ¼ we ur þ dr2 r1 =dt2 ¼ we ur þ ar folgt _ þ w_eÞ r1 þ we ðwe r1 Þ aðtÞ ¼€r0 þ ½ðwe þ dr2 r1 =dt2 þ 2we ur ¼ aF þ ar þ aC :
ð36Þ
Die ersten drei Glieder dieser Gleichung stimmen mit denen der rumlichen Bewegung des starren Krpers gemß Gl. (30) berein, stellen also die Fhrungs- oder Fahrzeugbeschleunigung aF dar. Das vierte Glied ist die Relativbeschleunigung ar , und das letzte Glied ist die sogenannte Coriolisbeschleunigung aC , die sich infolge Relativbewegung zustzlich ergibt. Sie wird zu null, wenn w=0 ist (d. h., wenn das Fahrzeug eine reine Translation ausfhrt) oder e und ur parallel zueinander sind (Relativgeschwindigkeit in Richtung der momentanen Drehachse) oder wenn ur ¼ 0 ist. Sie hat die Grße aC ¼ 2wur sin b, wobei b der Winkel zwischen w und ur ist, und sie steht im Sinne einer Rechtsschraube senkrecht zu den Vektoren e und ur . Bei der ebenen Bewegung (Bewegung eines Punkts auf einer ebenen Scheibe) stehen die Vektoren e und ur senkrecht zueinander, d. h., sin b ¼ 1 und somit aC ¼ 2wur . Im brigen gelten auch hier u ¼ uF þ ur und a ¼ aF þ ar þ aC ;
ð37Þ
wobei dann alle Vektoren in der Scheibenebene liegen.
Hierbei ist dr r1 =dt ¼ ur die Relativgeschwindigkeit des Punkts gegenber dem Fahrzeug und r_ 0 þ we r1 ¼ uF die
Beispiel: Bewegung im rotierenden Rohr (Bild 16). In einem Rohr, das sich nach dem (beliebig) vorgegebenen j(t)-Gesetz dreht, bewegt sich relativ ein Massenpunkt nach dem ebenfalls gegebenen WegZeit-Gesetz sr ðtÞ nach außen. Fr einen beliebigen Zeitpunkt t sind Absolutgeschwindigkeit und -beschleunigung des Massenpunkts zu ermitteln. – Aus sr ðtÞ erhlt man fr Relativgeschwindigkeit und -beschleunigung ur ðtÞ ¼ s_ r und ar ðtÞ ¼ €sr , whrend die Fhrungsbewe-
Bild 14. Beschleunigungspol
Bild 16. Bewegung im rotierenden Rohr
I2.2
Bewegung starrer Krper
B 23
B
Bild 17. Umlaufgetriebe
gung mit uF ðtÞ ¼ sr ðtÞwðtÞ sowie aFt ðtÞ ¼ sr ðtÞaðtÞ, aFn ðtÞ ¼ € beschrieben wird. Die Coriolissr ðtÞw2 ðtÞ mit wðtÞ ¼ j_ und aðtÞ ¼ j beschleunigung wird dann aC ¼ 2wðtÞur ðtÞ mit der Richtung senkrecht ur . Absolutgeschwindigkeit und -beschleunigung werden gemß Gl. (37) durch geometrische Zusammensetzung erhalten (Bild 16). Beispiel: Umlaufgetriebe (Bild 17). Die mit der Winkelgeschwindigkeit w1 rotierende Kurbel fhrt das Planetenrad, das sich mit w2;1 gegenber der Kurbel dreht, auf dem feststehenden Sonnenrad. – Nach Gl. (37) wird uP ¼ uF þ ur mit der Grße uP ¼ w1 ðl þ rÞ þ w2;1 r und entsprechend uP0 ¼ w1 ðl rÞ w2;1 r. Da das Sonnenrad feststeht, ist uP0 ¼ 0, woraus
Bild 18 a, b. Rotation zweier Scheiben. a Geschwindigkeiten; b Beschleunigungen
w2;1 ¼ w1 ðl rÞ=r und uP ¼ w1 ðl þ rÞ þ w1 ðl rÞ ¼ 2w1 l folgen. Die Bewegung des Planetenrads lsst sich deuten als eine Drehung mit w2 ¼ w1 þ w2;1 ¼ w1 l=r um sein Momentanzentrum P0 (Berhrungspunkt von Planeten- mit Sonnenrad), woraus ebenfalls uP ¼ w2 2r ¼ 2w1 l folgt. Hieraus ergibt sich allgemein, dass die Resultierende zweier Winkelgeschwindigkeiten w1 und w2 um parallele Achsen im Abstand L so wie bei zwei Krften (Hebelgesetz) gefunden wird, nmlich zu wres ¼ w1 þ w2 im Abstand l1 ¼ Lw2 =ðw1 þ w2 Þ von der Achse von w1 . Beispiel: Rotation zweier Scheiben um parallele Achsen (Bild 18). Ein um das feste Lager B rotierender Stab hat die Winkelgeschwindigkeit w1 und die Winkelbeschleunigung a1 . In seinem Punkt O ist eine Scheibe gelagert, die sich im selben Moment ihm gegenber mit w2;1 > w1 und a2;1 dreht. Gesucht sind die momentanen Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren eines beliebigen Punkts P. – Fr Punkt A ist nach Gl. (37) uA ¼ uA; F þ uA; r mit uA; r ¼ w2;1 OA und uA; F ¼ w1 BA ¼ w1 BO þ w1 OA ¼ u0 þ w1 OA; so dass uA ¼ uA; F uA; r ¼ u0 ðw2;1 w1 Þ OA wird. Mit w2;1 w1 ¼ w2 sowie u0 =w2 ¼ l2 ¼ OM wird uA ¼ w2 ðOM OAÞ ¼ w2 MA; d. h. eine reine Drehgeschwindigkeit um das Momentanzentrum M (Bild 18 a). Da u0 ¼ r0 w1 und somit l2 ¼ r0 w1 =ðw2;1 w1 Þ gilt, ist das eine Besttigung des Satzes ber die Zusammensetzung von Winkelgeschwindigkeiten fr parallele Achsen, wobei im Fall gegenlufiger Drehungen fr wres die Differenz der beiden Winkelgeschwindigkeiten anzusetzen ist und ihre Achse außerhalb der beiden gegebenen Achsen liegt. Sind beide Winkelgeschwindigkeiten entgegengesetzt gleich groß, wird wres ¼ 0, die Scheibe fhrt eine reine Translation (hier mit u0 ) aus. Fr den beliebigen Punkt P gilt nach Gl. (37) uP ¼ uP; F þ uP; r , wobei gemß Gl. (35)
Beispiel: Drehung um zwei einander schneidende Achsen (Bild 19). Eine abgewinkelte Achse rotiert mit w1 und fhrt ein Kegelrad, das sich mit w2;1 relativ zu dieser Achse dreht und auf einem festen Kegel abrollt. Nach Gl. (35) ist dann uP ¼ uF þ ur ¼ ðu0 þ w1 r1 Þ þ w2;1 r1 ¼ ðw1 r0 þ w1 r1 Þ þ w2;1 r1 mit dem Betrag uP ¼ w1 r0 sin b þ w1 r1 sinð90° bÞ þ w2;1 r1 ¼ w1 r0 sin b þ w1 r1 cos b þ w2;1 r1 und entsprechend uP0 ¼ w1 r0 sin b w1 r1 cos b w2;1 r1 : Aus uP0 ¼ 0 folgt mit cot g ¼ r0 =r1 der Zusammenhang zwischen den Winkelgeschwindigkeiten (Zwanglauf) w2;1 ¼ w1 ðcot g sin b cos bÞ ¼ w1 sinðb gÞ= sin g: Das bedeutet, dass man die Winkelgeschwindigkeiten w1 und w2;1 zu einer Resultierenden w2 gemß w2 ¼ w1 þ w2;1 zusammensetzen darf (Bild 19), denn der Sinussatz fr das Vektoreneck liefert das vorstehende Ergebnis. Die Bewegung des Kegelrads kann also als reine Drehung mit w2 um die Berhrungslinie als Momentanachse beschrieben werden. Zwei Winkelgeschwindigkeiten w1 und w2 um zwei einander schneidende Achsen ergeben allgemein eine Resultierende wres ¼ w1 þ w2 . Beispiel: Umlaufende Kurbelschleife (Bild 20). Die Kurbel (r ¼ 150 mm) dreht sich mit wK ¼ 4 s1 ¼ const. Fr die Stellung
uP; F ¼ r_ 0 þ w1 r1 ¼ u0 þ w1 r1 bzw. auch uP; F ¼ w ðr0 þ r1 Þ ¼ w rP und uP;r ¼ dr r1 =dt ¼ w2;1 r1 sind. Dieses Ergebnis ergibt sich auch aus der reinen Drehung um M zu juP j ¼ w2 MP, wobei uP ? MP ist (Bild 18 a). Die Beschleunigung von Punkt P folgt aus Gln. (37) bzw. (36) aP ¼ aP; F þ aP; r þ aP; C . Dabei ist aP; F ¼ aP; Fn þ aP; Ft mit aP; Fn ¼ w21 rP und aP; Ft ¼ a1 rP ; aP; r ¼ aP; rn þ aP; rt mit aP; rn ¼ w22;1 r1 und aP; rt ¼ a2;1 r1 sowie aP; C ¼ 2w1 uP; r mit dem Betrag aP; C ¼ 2w1 vP; r ¼ 2w1 w2;1 r1 . Die geometrische Zusammensetzung liefert dann aP (Bild 18 b).
Bild 19. Kegelrad
B 24
B
Mechanik – 3 Kinetik
j ¼ 75 sind Winkelgeschwindigkeit wS und -beschleunigung aS der Schleife zu ermitteln. – Der Kulissenstein P fhrt gegenber der Schleife eine Relativbewegung aus. Seine Absolutbewegung ist durch die Kurbelbewegung gegeben: u ¼ wK r ¼ 0;60 m=s, a ¼ an ¼ w2K r ¼ 2;40 m=s2 , da wegen wK ¼ const, also aK ¼ 0, at ¼ aK r ¼ 0 ist. Da die Relativbewegung geradlinig ist, haben Relativgeschwindigkeit ur und -beschleunigung ar die Richtung der Relativbahn, also die der Schleife. Gemß Gl. (37) u ¼ uF þ ur folgt mit bekanntem Vektor u und den bekannten Richtungen von uF ( ? Schleife) und ur (// Schleife) aus dem Geschwindigkeits-Eck (Bild 20) ur ¼ 0;29 m=s und uF ¼ 0;52 m=s. Mit lðj ¼ 75Þ 460 mm wird die Winkelgeschwindigkeit der Schleife wS ¼ uF =l ¼ 1;13 s1 und somit aFn ¼ lw2S ¼ 0;59 m=s2 (Richtung k Schleife). Die Coriolisbeschleunigung aC ¼ 2wS ur ¼ 0;66 m=s2 steht senkrecht auf der Schleife, so dass bei bekanntem Vektor a und den bekannten Richtungen von aFt ( ? Schleife) und ar (k Schleife) gemß Gl. (37) a ¼ aFn þ aFt þ ar þ aC aus dem Beschleunigungs-Eck (Bild 20) ar ¼ 1;45 m=s2 und aFt ¼ 0;50 m=s2 zu erhalten ist, woraus dann aS ¼ aFt =l ¼ 1;09 s2 folgt.
3 Kinetik
Bild 20. Umlaufende Kurbelschleife
so folgt
Die Kinetik untersucht die Bewegung von Massenpunkten, Massenpunktsystemen, Krpern und Krpersystemen als Folge der auf sie wirkenden Krfte und Momente unter Bercksichtigung der Gesetze der Kinematik.
W ¼
Arbeit. Das Arbeitsdifferential ist definiert als Skalarprodukt aus Kraftvektor und Vektor des Wegelements (Bild 1 a). dW ¼ Fdr ¼ Fds cos b ¼ Ft ds. Demnach verrichtet nur die Tangentialkomponente einer Kraft Arbeit. Die Gesamtarbeit ergibt sich mit dW ¼ Fx dx þ Fy dy þ Fz dz zu
W¼
Zs2 s1
FðsÞdr ¼
Zs2
Ft ðsÞds ¼
s1
ZðP2 Þ
¶U ¶U ¶U dx þ dy þ dz ¶x ¶y ¶z
ðP1 Þ
¼
3.1 Energetische Grundbegriffe – Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad
ZðP2 Þ
ZðP2 Þ
ð2Þ dU ¼ U1 U2 :
ðP1 Þ
Die Arbeit ist dann vom Integrationsweg unabhngig und gleich der Differenz der Potentiale zwischen Anfangspunkt P1 und Endpunkt P2 . Krfte mit Potential sind Schwerkrfte und Federkrfte (elastische Formnderungskrfte). Spezielle Arbeiten (Bild 2 a–d) a) Schwerkraft. Potential (potentielle Energie) U ¼ FG z, Arbeit WG ¼ U1 U2 ¼ FG ðz1 z2 Þ:
ðFx dx þ Fy dy þ Fz dzÞ: ð1Þ
ðP1 Þ
ð3Þ
b) Federkraft. Potential (potentielle Federenergie) U ¼ bzw. cs2 =2, Federkraft Fc ¼ gradU ¼ ¶U ¶s e ¼ cse
Sie ist gleich dem Inhalt des Tangentialkraft-Weg-Diagramms (Bild 1 b). Fr F ¼ F0 ¼ const folgt W ¼ F0 ðs2 s1 Þ. Haben Krfte ein Potential, d. h., ist F ¼ grad U ¼
¶U ¶U ¶U ex ey ez ; ¶x ¶y ¶z
Bild 1. a Arbeit einer Kraft; b Tangentialkraft-Weg-Diagramm
Bild 2 a – d. Arbeiten. a Schwerkraft; b Federkraft; c Reibungskraft; d Drehmoment
I3.2
Kinetik des Massenpunkts und des translatorisch bewegten Krpers
jFc j ¼ F ¼ cs (c Federrate), Arbeit Wc ¼
Zs2
cs ds ¼ cðs22 s21 Þ=2:
ð4Þ
s1
c) Reibungskraft. Kein Potential, da Reibungsarbeit in Form von Wrme verlorengeht. Arbeit Wr ¼
Zs2
Fr ðsÞ dr ¼
s1
¼
Zs2
ð5Þ
Fr ðsÞ ds:
Fr Fr ¼ const ¼ Fr0 wird Wr ¼ Fr0 ðs2 s1 Þ. d) Drehmoment. Arbeit WM ¼
Zj2
MðjÞdj ¼
j1
MðjÞ cos g dj j1
Zj2
¼
ð6Þ
Mt ðjÞdj;
j1
d. h., nur die zur Drehachse parallele Momentkomponente Mt verrichtet Arbeit. Fr M ¼ const ¼ M0 gilt WM ¼ M0 cos gðj2 j1 Þ ¼ Mt0 ðj2 j1 Þ: Gesamtarbeit. Wirken an einem Krper Krfte und Momente, so gilt Zs2 X Zj2 X ð Fi dri Þ þ ð M i dji Þ
W¼
j1
s1
Zs2 X Zj2 X ¼ ð Fi cos bi dsi Þ þ ð Mi cos gi dji Þ
ð7Þ
j1
s1
Zs2 X Zj2 X ð Fti dsi Þ þ ð Mti dji Þ
¼
Sind mehrere Teile am Prozess beteiligt, so gilt h ¼ h1 h2 h3 . . .
3.2 Kinetik des Massenpunkts und des translatorisch bewegten Krpers 3.2.1 Dynamisches Grundgesetz von Newton (2. Newtonsches Axiom)
s1
Zj2
hm mittlerer Wirkungsgrad (Arbeit ist mit der Zeit vernderlich). Augenblicklicher Wirkungsgrad dWn dWn dWz ¼ Pn =Pz ¼ Pn =ðPn þ Pv Þ: ¼ ð11Þ h¼ dWz dt dt
Fr ðsÞ cos 180°ds
s1
Zs2
B 25
Wirken auf einen freigemachten Massenpunkt (Massenelement, translatorisch bewegten Krper) eine Anzahl ußerer Krfte, so ist die resultierende Kraft FR gleich der zeitlichen nderung des Impulsvektors p ¼ mu bzw., wenn die Masse m konstant ist, gleich dem Produkt aus Masse m und Beschleunigungsvektor a (Bild 3 a): X d ðaÞ ðaÞ ð12Þ Fi ¼ ðmuÞ; FRes ¼ FR ¼ dt X ðaÞ ð13Þ FR ¼ Fi ¼ ma ¼ m du=dt: Die Komponenten in natrlichen bzw. kartesischen Koordinaten (Bild 3 b, c) sind X X 9 ðaÞ ðaÞ FRt ¼ Fit ¼ mat , FRn ¼ Fin ¼ man bzw: > > = X X ðaÞ ðaÞ ð14Þ FRx ¼ Fix ¼ max , FRy ¼ Fiy ¼ may , > X > ; ðaÞ FRz ¼ Fiz ¼ maz : Bei der Lsung von Aufgaben mit dem Newtonschen Grundgesetz muss der Massenpunkt bzw. translatorisch bewegte Krper freigemacht werden, d. h., alle eingeprgten Krfte und alle Reaktionskrfte sind als ußere Krfte anzubringen. Beispiel: Massenpunkt auf schiefer Ebene (Bild 3 d). Die Masse m ¼ 2;5 kg wird aus der Ruhelage 1 von der Kraft F1 ¼ 50 N
j1
s1
const = Fi0 und MiX = const= Mi0 bzw. fr Fi = X Arbeit W ¼ ½Fi0 ðsi2 si1 Þ þ ½Mi0 ðji2 ji1 Þ. Leistung ist Arbeit pro Zeiteinheit. X X M i wi PðtÞ ¼ dW=dt ¼ Fi ui þ X X ¼ Fti ui þ Mti wi X ¼ ðFxi uxi þ Fyi uyi þ Fzi uzi Þ X þ ðMxi wxi þ Myi wyi þ Mzi wzi Þ:
ð8Þ
Also ist fr eine Kraft P ¼ Ft u und fr ein Moment P ¼ Mw. Integration ber die Zeit ergibt die Arbeit W¼
Zt2 t1
dW ¼
Zt2
PðtÞ dt ¼ Pm ðt2 t1 Þ:
t1
Mittlere Leistung: Pm ¼
Zt2
PðtÞ dt=ðt2 t1 Þ ¼ W=ðt2 t1 Þ:
ð9Þ
t1
Wirkungsgrad ist das Verhltnis von Nutzarbeit zu zugefhrter Arbeit, wobei letztere aus Nutz- und Verlustarbeit besteht: hm ¼ Wn =Wz ¼ Wn =ðWn þ Wv Þ
ð10Þ
Bild 3 a – d. Dynamisches Grundgesetz. a Vektoriell; b in natrlichen Koordinaten; c in kartesischen Koordinaten; d Massenpunkt auf schiefer Ebene
B
B 26
B
Mechanik – 3 Kinetik
ðg ¼ 15Þ die schiefe Ebene ðb ¼ 25Þ hinaufbewegt (Gleitreibungszahl m ¼ 0;3Þ. Zu bestimmen sind Beschleunigung, Zeit und Geschwindigkeit beim Erreichen der Lage 2 ðs2 ¼ 4 mÞ. – Da die Bewegung geradlinig ist, muss an ¼ 0 sein. Nach Gl. (14) gilt X ðaÞ Fin ¼ 0; also FRn ¼ Fn ¼ m g cos b þ F1 sinðb þ gÞ ¼ 54;37 N sowie ðaÞ
mat ¼ FRt ¼
X
Bild 4. Zum Prinzip von dAlembert Fit ¼ F1 cosðb þ gÞ FG sin b Fr ;
woraus mit Fr ¼ mFn ¼ 16;31 N at ¼ 4;65 m=s2 folgen.
dann
mat ¼ 11;63 N
und
somit keine Arbeit verrichten, gilt
Mit den Gesetzen der gleichmßig beschleunigten Bewegung aus der Ruhelage (s. B 2.1.1) ergeben sich pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi t2 ¼ 2s2 =at ¼ 1;31 s und u2 ¼ 2at s2 ¼ 6;10 m=s:
bzw. in kartesischen Koordinaten
3.2.2 Arbeits- und Energiesatz Aus Gl. (13) folgt nach Multiplikation mit dr und Integration der Arbeitssatz W1; 2 ¼
Zðr2 Þ
FR dr ¼
ðr1 Þ
¼
Zðr2 Þ m
du dr ¼ dt
ðr 1 Þ
Zu2 mu du u1
ð15Þ
m 2 m 2 u u ¼ E2 E1 ; 2 2 2 1
d. h., die Arbeit ist gleich der Differenz der kinetischen Energien. Haben alle am Vorgang beteiligten Krfte ein Potential, verluft der Vorgang also ohne Energieverluste, so gilt W1; 2 ¼ U1 U2 (s. B 3.1), und aus Gl. (15) folgt der Energiesatz U1 þ E1 ¼ U2 þ E2 ¼ const:
ð16Þ
Beispiel: Massenpunkt auf schiefer Ebene (Bild 3 d). Fr das Beispiel in B 3.2.1 ist die Geschwindigkeit u2 nach dem Arbeitssatz zu ermitteln. – Mit u1 ¼ 0, d. h. E1 ¼ 0, wird mu22 =2 ¼ W1; 2 ¼ F1 cosðb þ gÞs2 Fr s2 FG h ¼ 46;51 Nm:
dW ¼ ðFe þ Fr maÞdr ¼ 0
dW ¼ðFex þ Frx max Þdx þ ðFey þ Fry may Þdy þ ðFez þ Frz maz Þdz ¼ 0
ð19Þ
ð20Þ
bzw. in natrlichen Koordinaten dW ¼ ðFet Fr mat Þds ¼ 0
ð21Þ
(entsprechend in Zylinderkoordinaten usw.; s. folgendes Beispiel). Die Gln. (19) bis (21) stellen das dAlembertsche Prinzip in der Lagrangeschen Fassung dar. Das Prinzip eignet sich besonders fr Aufgaben ohne Reibung, da es die Berechnung der Zwangskrfte erspart. Beispiel: Massenpunkt auf Schraubenlinie (s. B 2 Bild 7). Die Masse m bewege sich reibungsfrei infolge ihrer Gewichtskraft eine zylindrische Schraubenlinie hinunter, die durch Zylinderkoordinaten r0 ðtÞ ¼ r0 ¼ const; jðtÞ und zðtÞ ¼ ðh=2pÞjðtÞ beschrieben ist (s. B 2.1.3). – Aus rðtÞ ¼ r0 er þ 0 ej þ zðtÞez folgt dr ¼ r0 dj ej þ dzez : € r0 ej þ j € ðh=2pÞez Mit Fe ¼ FG ¼ mgez sowie aðtÞ ¼ j_ 2 r0 er þ j gemß B 2.1.3 wird nach Gl. (19) € dj m€ jðh=2pÞdz ¼ 0 dW ¼ ðFe maÞdr ¼ mg dz mr02 j und mit dz ¼ ðh=2pÞdj
Somit ist pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u2 ¼ 2 46;51 Nm=2;5 kg ¼ 6;10 m=s:
€ þ h2 =ð2pÞ2 j € ¼ 0; m dj½gh=2p þ r02 j gh=ð2pr02 Þ ¼ const ¼ A folgt. Die Integration er1 þ h2 =ð2pr0 Þ2 _ ¼ At þ C1 und jðtÞ ¼ At2 =2 þ C1 t þ C2 , wobei die Integibt jðtÞ grationskonstanten aus Anfangsbedingungen zu ermitteln sind. Die Gln. in B 2.1.3 liefern dann mit b ¼ arctan½h=ð2pr0 Þ die Bewegungsgesetze des Massenpunkts: €¼ woraus j
3.2.3 Impulssatz Aus Gl. (13) folgt nach Multiplikation mit dt und Integration fr konstante Masse m p1;2 ¼
Zt2 t1
FR dt ¼
Zu2
sðtÞ ¼ r0 ðAt2 =2 þ C1 t þ C2 Þ= cos b; uðtÞ ¼ r0 ðAt þ C1 Þ= cos b;
m du ¼ mu2 mu1 ¼ p2 p1 :
ð17Þ
u1
also eine gleichmßig beschleunigte (rcklufige) Bewegung.
Das Zeitintegral der Kraft, der sog. Antrieb, ist also gleich der Differenz der Impulse. 3.2.4 Prinzip von dAlembert und gefhrte Bewegungen Aus dem Newtonschen Grundgesetz folgt fr den Massenpunkt FR ma ¼ 0, d. h., ußere Krfte und Trgheitskraft (negative Massenbeschleunigung, dAlembertsche Hilfskraft) bilden einen „Gleichgewichtszustand“. Im Fall der gefhrten Bewegung setzt sich die Resultierende FR aus den eingeprgten Krften Fe , den Zwangskrften Fz und den Reibungskrften Fr zusammen: Fe þ Fz þ Fr ma ¼ 0:
an ðtÞ ¼ r0 ðAt þ C1 Þ2 ; at ðtÞ ¼ r0 A= cos b ¼ const;
ð18Þ
Wird auf dieses „Gleichgewichtssystem“ das Prinzip der virtuellen Arbeiten (s. B 1.4.3) angewendet, so folgt (Bild 4) dW ¼ ðFe þ Fz þ Fr maÞdr ¼ 0: Hierbei ist dr eine mit der Fhrung geometrisch vertrgliche Verrckung tangential zur Bahn. Da die Fhrungskrfte Fz normal zur Bahn stehen und
3.2.5 Impulsmomenten- (Flchen-) und Drehimpulssatz Nach vektorieller Multiplikation mit einem Radiusvektor r folgt aus Gl. (13) r FR ¼ M R ¼ r ma: Wegen u mu ¼ 0 gilt MR ¼
d dD ðr muÞ ¼ dt dt
ð22Þ
Impulsmomentensatz: Die zeitliche nderung des Impulsmoments D ¼ r mu (auch Drehimpuls oder Drall genannt) ist gleich dem resultierenden Moment. Nun ist r mu ¼ mðr dr=dtÞ und r dr ¼ 2dA ein Vektor, dessen Betrag gleich ist dem doppelten Flcheninhalt der vom Vektor r berstrichenen Flche (Bild 5). Damit nimmt Gl. (22) die Form an d dA d2 A MR ¼ ð23Þ 2m ¼ 2m 2 dt dt dt
I3.3
B 27
Kinetik des Massenpunktsystems
3.3.1 Schwerpunktsatz Das Newtonsche Grundgesetz fr freigemachte Massenpunkte und die Summation ber den gesamten Verband liefert n X
ðaÞ
FRi þ
i¼1
Flchensatz: Das resultierende Moment ist gleich dem Produkt aus doppelter Masse und der Ableitung der Flchengeschwindigkeit dA=dt. Ist FR eine Zentralkraft, d. h. stets in Richtung von r gerichtet, so wird M R ¼ r FR ¼ 0 und damit nach Gl. (23) dA=dt ¼ const, d. h., die Flchengeschwindigkeit ist konstant, der Radiusvektor berstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flchen (2. Keplersches Gesetz). Aus Gl. (22) folgt M R dt ¼
t1
Zt2 t1
dðr muÞ ¼
Zt2
dD ¼ D2 D1
ð24Þ
t1
Drehimpulssatz: Das Zeitintegral ber das Moment ist gleich der Differenz der Drehimpulse. Ist M R ¼ 0, so gilt D1 ¼ D2 ¼ const:
n X
Ein Massenpunktsystem ist ein aufgrund innerer Krfte (z. B. Massenanziehung, Federkrfte, Stabkrfte) zusammengehaltener Verband von n Massenpunkten (Bild 6 a). Fr die inneren Krfte gilt das 3. Newtonsche Axiom von actio ¼ reactio, ðiÞ
ð25Þ
mi ai :
i¼1
X
ðiÞ
Fik ¼ 0 und nach B 1 Gl. (25)
ðaÞ
FRi ¼ maS
ð26Þ
i¼1
Schwerpunktsatz: Der Massenmittelpunkt (Schwerpunkt) eines Massenpunktsystems bewegt sich so, als ob die Gesamtmasse in ihm vereinigt wre und alle ußeren Krfte an ihm angreifen wrden.
3.3.2 Arbeits- und Energiesatz Aus Gl. (25) folgt nach Multiplikation mit dri (differentiell kleiner Verschiebungsvektor des i-ten Massenpunkts) und nach Integration zwischen zwei Zeitpunkten 1 und 2 ð2Þ
XZ
3.3 Kinetik des Massenpunktsystems
ðiÞ
ðiÞ
Fik ¼
i; k¼1
ð2Þ
ðaÞ
FRi dri þ
ð1Þ
d. h. Fik ¼ Fki .
n X
Da fr die inneren Krfte X €rS m ¼ mi€ri ist, folgt
Bild 5. Impulsmomentensatz (Flchensatz)
Zt2
n X
ðaÞ
ðiÞ
W1;2 þ W1;2 ¼
XZ
X
ð2Þ
ðiÞ
Fik dri ¼
XZ
ð1Þ
ð1Þ
mi ui dui bzw: ð27Þ
ðmi =2Þðu2i2 u2i1 Þ
Arbeitssatz: Die Arbeit der ußeren und inneren Krfte am Massenpunktsystem (wobei die der Zwangskrfte wieder null ist) ist gleich der Differenz der kinetischen Energien. Die inneren Krfte verrichten bei starren Verbindungen der Massenpunkte keine Arbeit. Haben alle beteiligten Krfte ein Potential, so gilt der Energiesatz Gl. (16). Beispiel: Punktmassen auf schiefen Ebenen (Bild 6 b). Die beiden ber ein nichtdehnbares Seil verbundenen Massen werden aus der Ruhelage von der Kraft F die schiefen Ebenen entlang gezogen. Gesucht sind ihre Geschwindigkeiten nach Zurcklegen einer Strecke s1 . – Nach dem Freimachen ergeben sich die Normaldruckkrfte (Zwangskrfte) zu Fn2 ¼ FG2 cos b2 und Fn1 ¼ FG1 cos b1 F sin b1 , wobei als Voraussetzung des Nichtabhebens F % FG1 cot b1 sein muss. Damit sind die Reibungskrfte Fr2 ¼ m2 Fn2 und Fr1 ¼ m1 Fn1 : Der Arbeitssatz Gl. (27) liefert F cos b1 s1 þ FG1 h1 Fr1 s1 FS s1 þ FS s2 FG2 h2 Fr2 s2 ¼ m1 u21 =2 þ m2 u22 =2; und mit s2 ¼ s1 ; u2 ¼ u1 (nichtdehnbares h1 ¼ s1 sin b1 und h2 ¼ s2 sin b2 ist dann
Seil!)
sowie mit
u21 ¼2s1 ½F cos b1 þ FG1 sin b1 m1 ðFG1 cos b1 F sin b1 Þ FG2 sin b2 m2 FG2 cos b2 =ðm1 þ m2 Þ:
3.3.3 Impulssatz Aus Gl. (25) folgt nach Multiplikation mit dt und Integration XZ
t2
t
¼
1 X
XZ
XZ
t2
ðaÞ
FRi dt þ
XZ
t2
ðiÞ
Fik dt ¼
t1
mi
dui dt dt
t1
mi ðui2 ui1 Þ ¼ p2 p1 :
t2
Da
t1
Bild 6 a, b. Massenpunktsystem. a Allgemein; b zwei Massen
ðiÞ
Fik dt ¼ 0 und nach B 1 Gl. (25) muS ¼
ergibt sich
X
mi ui ist,
B
B 28
Mechanik – 3 Kinetik
XZ
t2
p2 p1 ¼
B
ðaÞ
FRi dt ¼
X
mi ðui2 ui1 Þ ¼ mðuS2 uS1 Þ ð28Þ
t1
Impulssatz: Das Zeitintegral ber die ußeren Krfte des Systems ist gleich der Differenz aller Impulse bzw. gleich der Differenz der Schwerpunktimpulse. – Sind keine ußeren Krfte vorhanden, so folgt aus Gl. (28) X X mi ui2 ¼ const bzw: mi ui1 ¼ ð29Þ muS1 ¼ muS2 ¼ const; d. h., der Gesamtimpuls bleibt erhalten. Beispiel: Massenpunktsystem und Impulssatz (Bild 7). Eine Feder (Federrate c), die um den Betrag s1 vorgespannt war, schleudert die Massen m1 und m2 auseinander. Zu ermitteln sind deren Geschwindigkeiten. – Unter Vernachlssigung von Reibungskrften whrend des Entspannungsvorgangs der Feder wirken am System keine ußeren Krfte in Bewegungsrichtung, so dass mit u11 ¼ 0 und u21 ¼ 0 aus Gl. (29) m1 u12 m2 u22 ¼ 0; also m1 u12 ¼ m2 u22 ; folgt. Hiermit liefert der Energiesatz, Gl. (16), cs21 =2 ¼ þm1 u212 =2 þ m2 u222 =2 dann qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u12 ¼ cs21 =ðm1 þ m21 =m2 Þ und u22 ¼ cs21 =ðm2 þ m22 =m1 Þ:
3.3.4 Prinzip von dAlembert und gefhrte Bewegungen X ðaÞ X X ðiÞ Aus Gl. (25) folgt FRi þ ð mi ai Þ ¼ Fik : WeX ðiÞ gen Fik ¼ 0 sind die verlorenen Krfte, das ist die Gesamtheit der ußeren Krfte zuzglich der Trgheitskrfte (negative Massenbeschleunigungen), am Massenpunktsystem im Gleichgewicht: X X ðaÞ mi ai Þ ¼ 0: ð30Þ FRi þ ð Das Prinzip eignet sich in dieser Fassung besonders zur Berechnung der Schnittlasten dynamisch beanspruchter Systeme, wobei man die Schnittlasten als ußere Krfte einfhrt. Im Fall gefhrter Bewegungen setzt sich die Resultierende der ußeren Krfte an den einzelnen Massenpunkten aus den ðeÞ
eingeprgten Krften Fi ; den Fhrungs- oder Zwangskrften ðzÞ
ðrÞ
Fi und den Reibungskrften Fi zusammen. Fr starre Systeme erhlt man mit dem Gleichgewichtsprinzip der virtuellen Arbeiten (s. B 1.4.3), indem man jedem Massenpunkt eine mit den geometrischen Bindungen vertrgliche Verrckung dri erteilt, dann aus Gl. (30) X ðeÞ ðzÞ ðrÞ ½FRi þ FRi þ FRi þ ðmi ai Þdri ¼ 0: Da die Zwangskrfte bei Verrckungen keine Arbeit verrichten, folgt das dAlembertsche Prinzip in Lagrangescher Fassung: X ðeÞ ðrÞ ð31Þ ½FRi þ FRi þ ðmi ai Þdri ¼ 0: In kartesischen bzw. natrlichen Koordinaten lautet Gl. (31) entsprechend den Gln. (20) und (21) fr den Massenpunkt. Dieses Prinzip ist besonders zur Berechnung des Beschleunigungszustands von gefhrten Bewegungen ohne Reibung geeignet, da es die Berechnung der Zwangskrfte erspart. Beispiel: Physikalisches Pendel (Bild 8). – Fr das aus zwei punktfrmigen Massen m1 und m2 an „masselosen“ Stangen (gegeben r1 ; r2 ; h und somit b ¼ arc sinðh=r2 ÞÞ bestehende Pendel wird die
Bild 7. Zum Impuls- und Energiesatz
Bild 8. Physikalisches Pendel
Schwingungsdifferentialgleichung aufgestellt. Bei fehlenden Reibungskrften nimmt das dAlembertsche Prinzip in Lagrangescher Fassung in natrlichen Koordinaten analog Gl. (21) die Form X ðeÞ dW ¼ ðFti mi ati Þdsi ¼ 0 an; damit wird dW ¼ðFG1 sin j m1 at1 Þds1 þ ðFG2 sinðb þ jÞ m2 at2 Þds2 ¼ 0: € , at2 ¼ r2 j € erhlt man Mit ds1 ¼ r1 dj, ds2 ¼ r2 dj sowie at1 ¼ r1 j €Þ þ m2 ðgr2 sinðb þ jÞ þ r22 j €Þdj ¼ 0; woraus die ½m1 ðgr1 sin j þ r12 j nichtlineare Differentialgleichung dieser Pendelschwingung folgt: € ðm1 r12 þ m2 r22 Þ þ m1 gr1 sin j þ m2 gr2 sinðj þ bÞ ¼ 0: Fr kleine j Auslenkungen j nimmt sie wegen sin j j und sinðj þ bÞ €ðm1 r12 þ m2 r22 Þ þ jðm1 gr1 þ j cos b þ sin b die Form j m2 gr2 cos bÞ ¼ m2 gr2 sin b an, deren Lsung in B 4 beschrieben wird.
3.3.5 Impulsmomenten- und Drehimpulssatz ðaÞ
ðiÞ
Aus dem Newtonschen Grundgesetz FRi þ Fik ¼ mi ai folgt nach vektorieller Multiplikation mit einem Radiusvektor ri und Summation ber das gesamte Massenpunktsystem X X X ðaÞ ðiÞ ðri Fik Þ ¼ ðri mi ai Þ: ðri FRi Þ þ Hieraus folgt analog der Ableitung von Gl. (22) X dX dD ðaÞ ðaÞ ðri FRi Þ ¼ MR ¼ ðri mi ui Þ ¼ dt dt
ð32Þ
Impulsmomenten- oder Drallsatz: X Die zeitliche nderung des Dralls (Drehimpulses) D ¼ ðri mi ui Þ ist gleich dem resultierenden Moment der ußeren Krfte am Massenpunktsystem. Gleichung (32) gilt bezglich eines raumfesten Punkts oder bezglich des beliebig bewegten Schwerpunkts. Aus ihr folgt nach Integration ber die Zeit der Drehimpulssatz analog Gl. (24).
3.3.6 Lagrangesche Gleichungen Sie liefern durch Differentiationsprozesse ber die kinetische Energie die Bewegungsgleichungen des Systems. Ein System mit n Massenpunkten kann zwar 3n Freiheitsgrade haben, jedoch bestehen hufig zwischen einigen Koordinaten aufgrund mechanischer Bindungen Abhngigkeiten, wodurch die Zahl der Freiheitsgrade auf m (im Grenzfall bis auf m =1) reduziert wird. Handelt es sich um holonome Systeme, bei denen die Beziehungen zwischen den Koordinaten in endlicher Form und nicht in Differentialform darstellbar sind, dann gel-
I3.4 ten die Lagrangeschen Gleichungen (2. Art): d ¶E ¶E ¼ Qk ðk ¼ 1; 2; . . . ; mÞ: dt ¶q_ k ¶qk
ð33Þ
Hierbei ist E die gesamte kinetische Energie des Systems, qk sind die generalisierten Koordinaten der m Freiheitsgrade, Qk die generalisierten Krfte. Ist qk eine Lnge, so ist das zugehrige Qk eine Kraft; ist qk ein Winkel, so ist das dazu gehrige Qk ein Moment. Die Lagrangesche Kraft Qk erhlt man aus X ðaÞ X ðaÞ Qk dqk ¼ Fi dsi bzw: Qk ¼ ð Fi dsi Þ=dqk ; ð34Þ wobei dsi Verschiebungen des Systems infolge alleiniger nderung (Variation) der Koordinate qk sind ðdqi ¼ 0; i 6¼ kÞ: ¶U Haben die beteiligten Krfte ein Potential, so gilt Qk ¼ ¶qk ¶U und ¼ 0: Damit folgt aus Gl. (33) ¶q_ k d ¶E ¶E ¶U ¼ bzw: dt ¶q_ k ¶qk ¶qk ð35Þ d ¶L ¶L ¼ 0; dt ¶q_ k ¶qk wobei L ¼ E U ¼ Lðq1 . . . qm ; q_ 1 . . . q_ m Þ die Lagrangesche Funktion ist. Beispiel: Schwinger mit einem Freiheitsgrad (Bild 9). Die Schwingung wird fr kleine Auslenkungen j, d. h. fr x ¼ l1 j und y ¼ l2 j; und unter Vernachlssigung der Stangen- und Federmassen untersucht. – Es gilt E ¼ m1 x_ 2 =2 þ m2 y_ 2 =2 ¼ m1 l21 j_ 2 =2 þ m2 l22 j_ 2 =2; also ¶E ¶E d ¶E _ d. h. ¼ ðm1 l21 þ m2 l22 Þ€ j: ¼ 0 und ¼ ðm1 l21 þ m2 l22 Þj; ¶j ¶j_ dt ¶j_ Ferner ist U ¼ m1 gðl1 þ l2 Þ þ m2 gl2 ð1 cos jÞ þ cðl2 jÞ2 =2; d. h. ¶U ¶U ¼ m2 gl2 sin j þ cl22 j: Mit sin j j wird ¼ ðm2 gl2 þ cl22 Þj: Aus ¶j ¶j Gl. (35) folgt dann mit qk ¼ j € ðm1 l21 þ m2 l22 Þ þ jðm2 gl2 þ cl22 Þ ¼ 0 (Lsung s. B 4). j
3.3.7 Prinzip von Hamilton Whrend die Lagrangeschen Gleichungen ein Differentialprinzip darstellen, handelt es sich hier um ein Integralprinzip (aus dem sich auch die Lagrangeschen Gleichungen herleiten lassen). Es lautet Zt2
ðdW ðeÞ þ dEÞ dt ¼ 0:
Haben die eingeprgten Krfte ein Potential, ist also dW ðeÞ ¼ dU ein totales Differential, so wird daraus ðdE dUÞ dt ¼ d
t1
Zt2 t1
ðE UÞ dt ¼ d
d. h., die Variation des Zeitintegrals ber die Lagrangesche Funktion wird null, das Zeitintegral nimmt einen Extremwert an.
B 3.3.8 Systeme mit vernderlicher Masse Grundgleichung des Raketenantriebs: Infolge des ausgestoße_ nen Massenstroms mðtÞ mit der Relativgeschwindigkeit ur ðtÞ (Relativbewegung) ist die Raketenmasse m(t) vernderlich. Aus dem dynamischen Grundgesetz, Gl. (12), folgt dann d ðaÞ _ _ FR ¼ ½mðtÞuðtÞ ¼ mðtÞuðtÞ þ mðtÞuðtÞ: dt _ Nun ist mðtÞuðtÞ _ ¼ mðtÞu r ðtÞ (die Masse nimmt ab) und ðaÞ ðaÞ _ somit FR ¼ mðtÞaðtÞ mðtÞu r ðtÞ bzw. mðtÞaðtÞ ¼ FR þ ðaÞ _ mðtÞu r ðtÞ: Wirken keine ußeren Krfte ðFR ¼ 0Þ; so gilt
_ mðtÞaðtÞ ¼ mðtÞu r ðtÞ ¼ FS ðtÞ;
ð36Þ
d. h., a ist parallel zu ur ; und FS ðtÞ ist der Schub der Rakete. Ist ferner m_ ¼ m_ 0 ¼ const; ur ¼ ur0 ¼ const und ur parallel zu u, so wird die Bahn eine Gerade. Dann gilt mðtÞat ðtÞ ¼ m_ 0 ur0 ¼ FS0 : Die verlorene Masse bis zur Zeit t ist mðtÞ ¼ m_ 0 t und somit mðtÞ ¼ m0 m_ 0 t: Mit at ¼ du=dt wird dann m_ ur0 m_ 0 ur0 du ¼ : ¼ 0 dt m0 m_ 0 t m0 ½1 ðm_ 0 =m0 Þt Die Integration mit den Anfangsbedingungen uðt ¼ 0Þ ¼ 0 und sðt ¼ 0Þ ¼ 0 liefert m_ uðtÞ ¼ ur0 ln 1 0 t und m0 m_ m_ m_ m0 ur0 sðtÞ ¼ 1 0 t ln 1 0 t þ 0 t : m_ 0 m0 m0 m0
3.4 Kinetik starrer Krper Ein starrer Krper ist ein kontinuierliches Massenpunktsystem mit unendlich vielen starr miteinander verbundenen Massenelementen. Die kinematischen Grundlagen sind in B 2.2 beschrieben. Ein starrer Krper kann eine Translation, eine Rotation oder eine allgemeine ebene bzw. rumliche Bewegung ausfhren.
Zt2 t1
Ldt ¼ 0;
Entsprechend Gl. (26) fr das Massenpunktsystem gilt hier bei Integration ber den ganzen Krper der Schwerpunktsatz X ðaÞ ðaÞ ðeÞ ðzÞ FR ¼ FR þ FR ¼ Fi ¼ maS ð37Þ bzw. in Komponenten (bei Drehung um die z-Achse, Bild 10 a) 9 X ðeÞ ðeÞ ðzÞ Fix þ FAx þ FBx ¼ maSx , > FRx þFRx ¼ > > = X ðeÞ ðeÞ ðzÞ ð38 acÞ Fiy þ FAy þ FBy ¼ maSy , FRy þFRy ¼ > > X ðeÞ > ðeÞ ðzÞ ; F þF ¼0 F þF ¼ Rz
Rz
aSx ¼ w2z xS
Bild 9. Schwinger
B 29
3.4.1 Rotation eines starren Krpers um eine feste Achse
t1
Zt2
Kinetik starrer Krper
iz
Az
mit az yS und aSy ¼ az xS w2z yS [s. B 2, Gl. (25 b)]. Diese Gleichungen gelten sowohl fr ein raumfestes als auch fr ein mitdrehendes (krperfestes) System mit Nullpunkt auf der Drehachse. Ferner gilt analog dem Massenpunktsystem der Drallsatz Z d dD ðaÞ ðeÞ ðzÞ ðr uÞdm ¼ : ð39Þ MR ¼ MR þ MR ¼ dt dt
B 30
Mechanik – 3 Kinetik
ber, whrend das dynamische Grundgesetz fr die Drehbewegung nach Gl. (42 c) lautet X ðeÞ ðeÞ Mi ¼ Ja ð45Þ MR ¼ Z J ¼ r 2 dm; wobei r der Abstand senkrecht zur Drehachse
B
ist. Arbeits- und Drehimpulssatz. Aus Gl. (45) folgen W1;2 ¼
Zj2
ðeÞ
MR dj ¼
j1
¼J
Zj2 J
dw dj dt
j1
Zw2
ð46Þ
J w dw ¼ ðw22 w21 Þ; 2
w1
Bild 10 a, b. Kinetische Lagerdrcke. a Allgemein; b Welle mit schiefsitzender Scheibe
D2 D1 ¼
Aus Gl. (39) wird hiermit "Z Z ex ey ez d d ðeÞ ðzÞ y z dm ¼ MR þ MR ¼ wz xz dmex x dt dt ux uy 0 # Z Z þ wz yz dmey þ wz ðx2 þ y2 Þ dmez d ð41Þ ½wz Jxz ex wz Jyz ey þ wz Jz ez ; dt Z Z Jxz ¼ xz dm, Jyz ¼ yz dm Deviations- oder ZentrifugalZ Z momente, Jz ¼ ðx2 þ y2 Þ dm ¼ rz2 dm axiales Massentrg¼
heitsmoment. In Komponenten 9 X ðeÞ ðeÞ ðzÞ > MRx þ MRx ¼ Mix þ FAy l1 FBy l2 > > > 2 > > ¼ dðw J Þ=dt ¼ J a þ w J , z xz xz z yz = z X ðeÞ ðzÞ ðeÞ ð42 acÞ MRy þ MRy ¼ Miy þ FBx l2 FAx l1 > > 2 > ¼ dðw J Þ=dt ¼ J a w J , > z yz yz z xz z > X ðeÞ > ðeÞ M ¼ M ¼ dðw J Þ=dt ¼ J a : ; Rz
z z
iz
z z
Diese Gleichungen gelten sowohl fr ein raumfestes als auch fr ein mitdrehendes Koordinatensystem x, y, z mit Nullpunkt auf der Drehachse. Im ersten Fall sind Jxz und Jyz zeitlich vernderlich, im zweiten Fall konstant. Die Gln. (38 a–c) und (42 a, b) liefern die unbekannten fnf Auflagerreaktionen, wobei az und wz aus Gl. (42 c) folgen. Dabei ergeben die einðeÞ
ðeÞ
ðeÞ
geprgten Krfte Fi und Momente Mix und Miy die rein statischen Auflagerreaktionen, whrend die kinetischen AuflaðeÞ
ðeÞ
ðeÞ
gerreaktionen sich mit Fi ¼ 0, Mix ¼ Miy ¼ 0 aus ðkÞ
ðkÞ
ðkÞ
ðkÞ
ðkÞ
FAx þ FBx ¼ maSx ; FAy þ FBy ¼ maSy ; FAz ¼ 0; ðkÞ FAy l1 ðkÞ
ðkÞ FBy l2 ðkÞ
¼ Jxz az þ w2z Jyz ;
FBx l2 FAx l1 ¼ Jyz az w2z Jxz
ð43Þ ð44Þ
berechnen lassen. Nach diesen Gleichungen verschwinden sie, wenn aS ¼ 0 wird, also die Drehachse durch den Schwerpunkt geht und wenn sie eine Haupttrgheitsachse ist, d. h., die Zentrifugalmomente Jxz und Jyz null werden. Die Drehachse heißt dann freie Achse. Fr sie gehen die Gln. (38 a–c) sowie (42 a, b) in die bekannten Gleichgewichtsbedingungen
¼J
ðeÞ
MR dt ¼
t1
Gemß B 2.2 Gl. (23) gilt in kartesischen Koordinaten (bei Drehung um die z-Achse, d. h. mit wx ¼ wy ¼ 0Þ ux ¼ ðwy z wz yÞ ¼ wz y; uy ¼ ðwz x wx zÞ ¼ wz x; ð40Þ uz ¼ ðwx y wy xÞ ¼ 0:
Zt2
Zt2 J
dw dt dt
t1
Zw2
ð47Þ
dw ¼ Jðw2 w1 Þ:
w1
Beispiel: Welle mit schiefsitzender Scheibe (Bild 10 b). Auf einer mit wz ¼ const ¼ w0 rotierenden Welle ist eine vollzylindrische Scheibe (Radius r, Dicke h, Masse m) unter dem Winkel y geneigt aufgekeilt. Zu ermitteln sind die Auflagerkrfte. – Als einzige eingeprgte Kraft erzeugt die zentrische Gewichtskraft FG ¼ m g keine Momente, so dass die Gln. (38 a–c) und (42 a, b) mit aSx ¼ aSy ¼ 0 und (wegen wz ¼ constÞ az ¼ 0 FAx þ FBx ¼ 0; FAy þ FBy ¼ 0, FG þ FAz ¼ 0, FAy l1 FBy l2 ¼ w20 Jyz , FBx l2 FAx l1 ¼ w20 Jxz ergeben. Mit den Richtungswinkeln der x-Achse gegenber den Hauptachsen x, h, z (s. B 3.4.2) a1 ¼ 0, b1 ¼ 90°, g1 ¼ 90°; mit denen der yAchse a2 ¼ 90°, b2 ¼ y; g2 ¼ 90° þ y und denen der z-Achse a3 ¼ 90°, b3 ¼ 90° y, g3 ¼ y erhlt man gemß Gl. (52) Jyz ¼ J1 cos a2 cos a3 J2 cos b2 cos b3 J3 cos g2 cos g3 ¼ J2 cos y sin y þ J3 sin y cos y und entsprechend Jxz ¼ 0: Nach Tab. 1 ist J2 ¼ Jh ¼ mð3r 2 þ h2 Þ=12; J3 ¼ Jz ¼ mr 2 =2 und somit Jyz ¼ ½mð3r 2 h2 Þ=24 sin 2y; so dass sich die Auflagerkrfte FAx ¼ FBx ¼ 0; FAz ¼ FG ; FAy ¼ FBy ¼ fw20 mð3r 2 h2 Þ=½24ðl1 þ l2 Þg sin 2y ergeben.
3.4.2 Allgemeines ber Massentrgheitsmomente (Bild 11) Axiale Trgheitsmomente: Z Z 9 Jx ¼ ðy2 þ z2 Þdm ¼ rx2 dm; > > > > > Z Z = 2 2 2 Jy ¼ ðx þ z Þdm ¼ ry dm; > > Z Z > > > Jz ¼ ðx2 þ y2 Þdm ¼ rz2 dm: ;
ð48Þ
Polares Trgheitsmoment sowie Deviations- oder Zentrifugalmomente: Z Z Jp ¼ r 2 dm ¼ ðx2 þ y2 þ z2 Þ dm ¼ ðJx þ Jy þ Jz Þ=2; Z Z Z ð49Þ Jxy ¼ xy dm; Jxz ¼ xz dm; Jyz ¼ yz dm: Die Trgheitsmomente lassen sich mit Jx ¼ Jxx , Jy ¼ Jyy und Jz ¼ Jzz zum Trgheitstensor, einem symmetrischen Tensor 2. Stufe, zusammenfassen. In Matrixschreibweise gilt 0 1 Jxx Jxy Jxz Jyy Jyz A: J ¼ @ Jyx Jzx Jzy Jzz
I3.4
Kinetik starrer Krper
B 31
Tabelle 1. Massentrgheitsmomente homogener Krper
B
Bild 11. Massentrgheitsmomente
Hauptachsen. Wird Jxh ¼ Jxz ¼ Jhz ¼ 0, so liegen Haupttrgheitsachsen x, h, z vor. Die zugehrigen axialen Haupttrgheitsmomente J1 , J2 , J3 verhalten sich so, dass eins das absolute Maximum und ein anderes das absolute Minimum aller Trgheitsmomente des Krpers ist. Hat ein Krper eine Symmetrieebene, so ist jede dazu senkrechte Achse eine Hauptachse. Allgemein erhlt man die Haupttrgheitsmomente als Extremalwerte der Gl. (50) mit der Nebenbedingung h ¼ cos2 a þ cos2 b þ cos2 g 1 ¼ 0. Mit den Abkrzungen cos a ¼ l, cos b ¼ m, cos g ¼ u folgen mit J ¼ Jx l2 þ Jy m2 þ Jz u2 2Jxy lm 2Jyz mu 2Jxz lu und f ¼ J ch aus df =dl ¼ 0 usw. drei homogene lineare Gleichungen fr l, m, u, die nur dann eine nichttriviale Lsung haben, wenn ihre Koeffizientendeterminante null wird. Daraus erhlt man die kubische Gleichung fr c mit den Lsungen c1 ¼ J1 , c2 ¼ J2 und c3 ¼ J3 .
B 32
B
Mechanik – 3 Kinetik
Trgheitsellipsoid. Trgt man in Richtung der Achsen x, y, z pffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi pffiffiffiffi die Grßen 1= Jx , 1= Jy , 1= Jz ab, so liegen die Endpunkte auf dem Trgheitsellipsoid mit den Hauptachsen pffiffiffiffiffi 1= J1 usw. und der Gleichung J1 x2 þ J2 h2 þ J3 z2 ¼ 1: Liegt hierbei der Koordinatenanfangspunkt im Schwerpunkt, spricht man vom Zentralellipsoid; die zugehrigen Hauptachsen sind dann freie Achsen. Trgheitsmomente bezglich gedrehter Achsen. Fr eine unter den Winkeln a, b, g gegen x, y, z geneigte Achse x folgt mit ex ¼ ðcos a; cos b; cos g) aus Jx ¼ ex JeTx (s. www.dubbel.de) sowie mit Jxy ¼ Jyx usw. Jx ¼Jx cos2 a þ Jy cos2 b þ Jz cos2 g 2Jxy cos a cos b 2Jyz cos b cos g
ð50Þ
2Jxz cos a cos g: Sind dagegen a1 , b1 , g1 die Richtungswinkel der x-Achse gegenber den Hauptachsen x, h, z, so gilt fr das axiale Trgheitsmoment Jx ¼ J1 cos2 a1 þ J2 cos2 b1 þ J3 cos2 g1 ;
ð51Þ
Jy ; Jz entsprechend mit den Richtungswinkeln a2 , b2 , g2 bzw. a3 , b3 , g3 der y- bzw. z-Achse gegenber den Hauptachsen. Die zugehrigen Deviationsmomente sind (fr Jxz und Jyz entsprechend) Jxy ¼ J1 cos a1 cos a2 J2 cos b1 cos b2 J3 cos g1 cos g2 :
ð52Þ
Satz von Steiner. Fr parallele Achsen gilt Jx ¼ Jx þ ðy2S þ z2S Þm, Jy ¼ Jy þ ðz2S þ x2S Þm, Jz ¼ Jz þ ðx2S þ y2S Þm, Jxy ¼ Jxy þ xS yS m, Jxz ¼ Jxz þ xS zS m, Jyz ¼ Jyz þ yS zS m;
ð53Þ
x, y, z sind zu x, y, z parallele Achsen durch den Schwerpunkt. Trgheitsradius. Wird die Gesamtmasse in Entfernung i von der Drehachse (bei gegebenem J und m) vereinigt, so gilt pffiffiffiffiffiffiffiffiffi J ¼ i2 m bzw. i ¼ J=m. Reduzierte Masse. Denkt man sich die Masse mred in beliebiger Entfernung d von der Drehachse angebracht (bei gegebenem J), so gilt J ¼ d2 mred bzw. mred ¼ J=d 2 . Berechnung der Massentrgheitsmomente. Fr Einzelkrper mittels dreifacher Integrale Z Z Z Z rðy2 þ z2 Þ dx dy dz: Jx ¼ rx2 dm ¼
ðaÞ
Z d ðaÞ Mi ¼ ðr uÞdm dt ey ez Z ex d dD ¼ y z dm ¼ : x dt dt x_ y_ 0
MR ¼
X
(Der Momentensatz gilt bezglich eines raumfesten Punkts oder des beliebig bewegten Schwerpunkts.) In kartesischen Koordinaten 9 X ðaÞ X ðaÞ ðaÞ ðaÞ FRx ¼ Fix ¼ maSx ; FRy ¼ Fiy ¼ maSy ; > > > X > > ðaÞ ðaÞ > > Fiz ¼ 0; FRz ¼ > > Z > 2 Z 2 > d Jyz > d d ðaÞ MRx ¼ z_y dm ¼ 2 zy dm ¼ 2 ; = dt dt dt ð56Þ Z Z > > d d2 d2 Jxz > ðaÞ > z_x dm ¼ 2 zx dm ¼ 2 ; MRy ¼ > > > dtZ dt dt > > > d > ðaÞ > MRz ¼ ðx_y x_ yÞ dm ; dt bzw. mit Gl. (40) und wz ¼ w Z Z d d d ðaÞ MRz ¼ wðx2 þ y2 Þ dm ¼ wrz2 dm ¼ ðwJz Þ: dt dt dt ðaÞ
ðaÞ
MRx und MRy sind die zur Erzwingung der ebenen Bewegung ntigen ußeren Momente, wenn z keine Haupttrgheitsachse ist. Ist z eine Haupttrgheitsachse (Jyz ¼ Jxz ¼ 0), so folgen d ðaÞ ðaÞ ðaÞ MRx ¼ 0, MRy ¼ 0, MRz ¼ ðwJz Þ bzw. bezglich des krdt perfesten Schwerpunkts mit JS ¼ const X ðaÞ ðaÞ MRS ¼ MiS ¼ JS a: ð57Þ Arbeitssatz: Z Z m 2 JS ðaÞ ðaÞ uS2 þ w22 W1;2 ¼ FR dr þ M RS dj ¼ 2 2 m 2 JS uS1 þ w21 ¼ E2 E1 2 2
Jx ¼
Zra Z2p
þh=2 Z
rr 2 ðr dj dr dzÞ
r¼0 j¼0 z¼h=2
¼ rðra4 =4Þ2ph ¼ mra2 =2: Fr zusammengesetzte Krper gilt mit dem Satz von Steiner X Jx ¼ ½Jxi þ ðy2Si þ z2Si Þmi usw. (s. C 2.4.5 Flchenmomente 2. Ordnung). 3.4.3 Allgemeine ebene Bewegung starrer Krper Ebene Bewegung bedeutet z ¼ const bzw. uz ¼ wx ¼ wy ¼ 0 und az ¼ ax ¼ ay ¼ 0. Wie beim Massenpunktsystem gelten Schwerpunktsatz und Drallsatz (Momentensatz) X ðaÞ ðaÞ FR ¼ Fi ¼ maS ; ð54Þ
ð58Þ
Haben die ußeren Krfte und Momente ein Potential, so gilt der Energiesatz U1 þ E1 ¼ U2 þ E2 ¼ const : Impuls- und Drehimpulssatz: p2 p1 ¼
Zt2
ðaÞ
FR dt ¼ mðuS2 uS1 Þ
ð59Þ
t1
D2 D1 ¼ Je nach Krperform verwendet man auch Zylinder- oder Kugelkoordinaten. Zum Beispiel wird fr den vollen Kreiszylinder (s. Tab. 1)
ð55Þ
Zt2
ðaÞ
M RS dt ¼ JS ðw2 w1 Þ
ð60Þ
t1
DAlembertsches Prinzip. Die verlorenen Krfte, d. h. die Summe aus eingeprgten Krften und Trgheitskrften, halten sich am Gesamtkrper das Gleichgewicht. Mit dem Gleichgewichtsprinzip der virtuellen Verrckungen gilt dann in Lagrangescher Fassung ðeÞ
ðeÞ
ðFR maS Þ drS þ ðM RS JS aÞ dj ¼ 0:
ð61Þ
Beispiel: Rollbewegung auf schiefer Ebene (Bild 12). Aus der Ruhelage soll ein zylindrischer Krper (r; m; JS ) von der Kraft F die schiefe Ebene (Neigungswinkel b) hinaufgerollt werden ohne zu gleiten. Zu ermitteln sind seine Schwerpunktbeschleunigung sowie Zeit und Geschwindigkeit bei Erreichen der Lage 2 nach Zurcklegen des Wegs s2 . – Da der Schwerpunkt eine geradlinige Bewegung ausfhrt, fllt sein Beschleunigungsvektor in die Bewegungsrichtung. Schwerpunktsatz, Gl. (54), und Momentensatz, Gl. (57), liefern (Bild 12 a) maS ¼ F cos b FG sin b Fr und JS a ¼ Fr r, woraus mit a ¼ aS =r wegen des reinen Rollens aS ¼ ðF cos b FG sin bÞ=ðm þ JS =r 2 Þ
I3.4 folgt. Mit den Gesetzen der gleichmßig beschleunigten Bewegung pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi aus der Ruhelage (s. B 2.1.1) ergeben sich uS2 ¼ 2aS s2 und t2 ¼ uS2 =aS . Der Arbeitssatz, Gl. (58), ðF cos b FG sin bÞs2 ¼ mu2S2 =2 þ JS w22 =2 liefert mit w2 ¼ uS2 =r wiederum pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi uS2 ¼ 2ðF cos b FG sin bÞs2 =ðm þ JS =r 2 Þ: Impulssatz und Drehimpulssatz, Gln. (59) und (60), ðF cos b FG sin b Fr Þt2 ¼ muS2 und Fr rt2 ¼ JS w2
Kinetik starrer Krper
B 33
Mit dz ¼ ra dj; ds ¼ ri dj und dy ¼ ds=r3 ¼ djri =r3 bzw.
B
€ ¼ ra a2 ; a3S ¼ €s ¼ ri j € ¼ ri a2 und a1 ¼ €z ¼ ra j € ¼ €s=r3 ¼ a2 ri =r3 a3 ¼ y wird dj½ðFG1 Fr1 Þra m1 ra2 a2 J2 a2 FG3 ri sin b m3 ri2 a2 J3S ðri =r3 Þ2 a2 ¼ 0: Die Winkelbeschleunigung der Seilscheibe ist also
ergeben ebenfalls t2 ¼ uS2 ðm þ JS =r 2 Þ=ðF cos b FG sin bÞ ¼ uS2 =aS : Das d’Alembertsche Prinzip in der Lagrangeschen Fassung nach Gl. (61) fhrt zu (Bild 12 b)
a2 ¼ ½ðFG1 Fr1 Þra FG3 ri sin b=½m1 ra2 þ J2 þ m3 ri2 þ J3S ðri =r3 Þ2 ; womit auch a1 ¼ ra a2 , a3S ¼ ri a2 und a3 ¼ a2 ri =r3 bestimmt sind.
ðF cos b FG sin b maS Þ ds þ ð0 JS aÞdj ¼ 0;
3.4.4 Allgemeine rumliche Bewegung
mit a ¼ aS =r, dj ¼ ds=r folgt 2
ds½F cos b FG sin b maS JS aS =r ¼ 0; also wieder 2
aS ¼ ðF cos b FG sin bÞ=ðm þ JS =r Þ:
Ebene Starrkrpersysteme. Die Bewegung lsst sich auf verschiedene Weise berechnen: – Freimachen jedes Einzelkrpers und Ansatz von Schwerpunktsatz, Gl. (54), und Momentensatz, Gl. (57), wenn z Haupttrgheitsachse ist, – Anwenden des dAlembertschen Prinzips, Gl. (61), auf das aus n Krpern bestehende System X ðeÞ X ðeÞ ðM Ri JiS ai Þ dji ¼ 0; ð62Þ ðFRi mi aiS Þ driS þ – Anwenden der Lagrangeschen Bewegungsgleichungen Gln. (33)–(35).
Bewegungsgleichungen sind mit dem Schwerpunktsatz und dem Drall- oder Momentensatz gegeben: X ðaÞ ðaÞ FR ¼ Fi ¼ maS ð63Þ ðaÞ
MR ¼
X
ðaÞ
Mi ¼
x
¼
ð64Þ
y
z
d ½ðwx Jx wy Jxy wz Jxz Þex dt þðwy Jy wx Jxy wz Jyz Þey
ð65Þ
þðwz Jz wx Jxz wy Jyz Þez :
ðaÞ
Bild 13. Starrkrpersystem
ðr uÞ dm
Diese Gleichung bezieht sich auf ein raumfestes Koordinatensystem x, y, z (Bild 14), dessen Koordinatenanfangspunkt auch im Schwerpunkt liegen kann, d. h., die Grßen Jx , Jxy usw. sind zeitabhngig, da sich die Lage des Krpers ndert. Wird nach Euler ein krperfestes, mitbewegtes Koordinatensystem x, h, z eingefhrt (der Einfachheit halber in Richtung der Haupttrgheitsachsen des Krpers) und der Winkelgeschwindigkeitsvektor in diesem Koordinatensystem in seine Komponenten w ¼ w1 e1 þ w2 e2 þ w3 e3 zerlegt, so nimmt Gl. (65) die Form MR ¼
Bild 12 a, b. Rollbewegung auf schiefer Ebene
Z
(Erluterungen s. Gln. (26) und (32)). Der Momentensatz gilt bezglich eines raumfesten Punkts oder des beliebig bewegten Schwerpunkts. In kartesischen Koordinaten mit u gemß B 2 Gl.(23) wird ey ez Z ex d ðaÞ y z dm MR ¼ x dt u u u
Beispiel: Beschleunigungen eines Starrkrpersystems (Bild 13). Das System bewege sich in den angedeuteten Richtungen, wobei in der Fhrung von m1 die Reibkraft Fr1 wirkt und die Walze eine reine Rollbewegung ausfhrt. – Das dAlembertsche Prinzip in der Lagrangeschen Fassung, Gl. (62), liefert ðFG1 Fr1 m1 a1 Þ dz J2 a2 dj ðFG3 sin b þ m3 a3S Þ ds J3S a3 dy ¼ 0:
dD d ¼ dt dt
d ½w1 J1 e1 þ w2 J2 e2 þ w3 J3 e3 dt
ð66Þ
an, wobei jetzt J1 , J2 , J3 konstant und w1 J1 usw. die Komponenten des Drallvektors D im bewegten Koordinatensystem sind. Mit der Regel fr die Ableitung eines Vektors im be-
Bild 14. Allgemeine rumliche Bewegung
B 34
B
Mechanik – 3 Kinetik
wegten Koordinatensystem (s. B 2 Gl. (35)) wird dD=dt ¼ dr D=dt þ w D, wobei dr D=dt die Ableitung des Vektors D relativ zum mitbewegten Koordinatensystem ist. Aus Gl. (66) folgt in Komponenten 9 ðaÞ MRx ¼ ½w_ 1 J1 þ w2 w3 ðJ3 J2 Þ; > > > = ðaÞ ð67Þ MRh ¼ ½w_ 2 J2 þ w1 w3 ðJ1 J3 Þ; > > > ; ðaÞ MRz ¼ ½w_ 3 J3 þ w1 w2 ðJ2 J1 Þ: Das sind die Eulerschen Bewegungsgleichungen eines Krpers im Raum bezglich der Hauptachsen mit einem raumfesten Punkt oder dem beliebig bewegten Schwerpunkt als Ursprung. Aus den drei gekoppelten Differentialgleichungen ergeben sich jedoch nur die Winkelgeschwindigkeiten w1 ðtÞ, w2 ðtÞ, w3 ðtÞ bezglich des mitbewegten Koordinatensystems, nicht aber die Lage des Krpers gegenber den raumfesten Richtungen x, y, z. Hierzu ist die Einfhrung der Eulerschen Winkel j, y, J erforderlich [1]. Die Lage des Schwerpunkts eines im Raum frei bewegten Krpers ist aus dem Schwerpunktsatz, Gl. (63), wie fr einen Massenpunkt (s. B 3.2) berechenbar. Zt2 Drehimpulssatz :
ðaÞ
M R dt ¼
t1
Zt2
dD ¼ D2 D1
t1
ðaÞ
Fr M R ¼ 0 wird D2 ¼ D1 , d. h., ohne Einwirkung ußerer Momente behlt der Drallvektor seine Richtung im Raum bei. Energiesatz: Haben die einwirkenden Krfte ein Potential, so gilt U1 þ E1 ¼ U2 þ E2 ¼ const : Kinetische Energie E ¼ mu2S =2 þ ðJ1 w21 þ J2 w22 þ J3 w23 Þ=2
d. h. jeweils Drehung um eine Haupttrgheitsachse (Bewegung stabil, falls Drehung um die Achse des grßten oder kleinsten Trgheitsmoments). Fr den symmetrischen Kreisel folgen mit J1 ¼ J2 die Gleichungen, s. [2, 3], € 1 þ l2 w1 ¼ 0 und w € 2 þ l 2 w2 ¼ 0 w3 ¼ const; w mit den Lsungen w1 ¼ c sinðlt aÞ und w2 ¼ c cosðlt aÞ; wobei l ¼ ðJ3 =J1 1Þw3 . Mit w21 þ w22 ¼ c2 ¼ const folgt, dass der Winkelgeschwindigkeitsvektor w ¼ w1 ex þ w2 eh þ w3 ez (die momentane Drehachse) einen Kreiskegel im krperfesten System, den Gangpolkegel, beschreibt, der auf dem Rastpolkegel, dessen Achse der feste Drallvektor ist, abrollt (Bild 15 a). Die Figurenachse z beschreibt dabei den Przessionskegel (regulre Przession). Schwerer Kreisel. Hier sei speziell der schnell umlaufende symmetrische Kreisel unter Eigengewicht betrachtet (Bild 15 b). Beim schnellen Kreisel ist D w3 J3 ez , d. h., Drallvektor und Figurenachse fallen nherungsweise zusamðaÞ
men. Aus dem Drallsatz folgt dD ¼ M R dt ¼ ðr FG Þ dt, d. h., der Kreisel trachtet, seine Figurenachse parallel und gleichsinnig zu dem auf ihn wirkenden Moment einzustellen (Satz von Poinsot). Nach Bild 15 b gilt M ¼ FG r sin J, dD ¼ D sin J dj. Aus dD ¼ Mdt folgt wP ¼ dj=dt ¼ FG r=D FG r=ðJ3 w3 Þ. wP ist die Winkelgeschwindigkeit der Przession des Kreisels. Wegen wP fllt der Drallvektor nicht genau in die Figurenachse, daher berlagert sich der Przession noch die Nutation [2, 3].
w1 ¼ const; w2 ¼ w3 ¼ 0 oder w2 ¼ const; w1 ¼ w3 ¼ 0 oder
Gefhrter Kreisel. Er ist ein umlaufender, in der Regel rotationssymmetrischer Krper, dem Fhrungskrfte eine nderung des Drallvektors aufzwingen, wodurch das Moment der Kreiselwirkung und damit verbunden zum Teil erhebliche Auflagerkrfte entstehen (Kollergang, Schwenken von Radstzen und Schiffswellen usw.). Fr ein Fahrzeug in der Kurve liefert die Kreiselwirkung der Rder ein zustzliches Kippmoment. Umgekehrt finden gefhrte Kreisel als Stabilisierungselemente fr Schiffe, Einschienenbahnen usw. Verwendung. Beim horizontal schwimmend angeordneten Kreiselkompass wird die Drallachse durch die Erddrehung in NordSd-Richtung gezwungen. Fr den in (Bild 15 c) dargestellten und mit wF gefhrten Rotationskrper gilt ex eh ez dD ðaÞ M ¼ 0 wF ¼ wF w1 J1 eh ¼ wF D ¼ 0 dt w1 J 1 0 wF J 3
w3 ¼ const; w1 ¼ w2 ¼ 0;
bzw. M ðaÞ ¼ FA l ¼ wF w1 J1 , d. h. FA ¼ wF w1 J1 =l. Das Mo-
Kreiselbewegung (Bild 15). Hierunter versteht man die Drehung eines starren Krpers um einen festen Punkt. Es gelten die Eulerschen Bewegungsgleichungen, Gl. (67). Krftefreier Kreisel. Sind alle Momente der ußeren Krfte null, d. h. Lagerung im Schwerpunkt (Bild 15 a), und wirken sonst keine Krfte und Momente, so ist die Bewegung krftefrei; der Drallvektor behlt seine Richtung und Grße im Raum bei. Dabei ergeben sich die mglichen Bewegungsformen des Kreisels aus J1 w_ 1 ¼ ðJ2 J3 Þw2 w3 ; J2 w_ 2 ¼ ðJ3 J1 Þw1 w3 ; J3 w_ 3 ¼ ðJ1 J2 Þw1 w2 ; also entweder
Bild 15 a–c. Kreisel. a Krftefreier; b schwerer; c gefhrter
ðkÞ
ðkÞ
I3.6
Stoß
B 35
ðkÞ
ment der Kreiselwirkung erzeugt in den Lagern die zu FA entgegengesetzten Auflagerdrcke.
B
3.5 Kinetik der Relativbewegung Bei einer gefhrten Relativbewegung gilt fr die Beschleunigung nach B 2.2 Gl. (36) und damit fr das Newtonsche Grundgesetz ðaÞ
FR ¼ maF þ mar þ maC :
ð68Þ
Fr einen auf dem Fahrzeug befindlichen Beobachter ist nur die Relativbeschleunigung wahrnehmbar ðaÞ mar ¼ FR
ðaÞ maF maC ¼ FR
þ FF þ FC ;
ð69Þ
d. h., den ußeren Krften sind die Fhrungskraft und die Corioliskraft hinzuzufgen. Beispiel: Bewegung in rotierendem Rohr (Bild 16). In einem Rohr, das um eine vertikale Achse mit aF ðtÞ und wF ðtÞ rotiert, wird mittels eines Fadens die Masse m mit der Relativbeschleunigung ar ðtÞ und der Relativgeschwindigkeit ur ðtÞ reibungsfrei nach innen gezogen. Fr eine beliebige Lage r(t) sind die Fadenkraft sowie die Normalkraft zwischen Masse und Rohr zu bestimmen. – Mit aF ¼ aFn þ aFt ðaFn ¼ rw2F ; aFt ¼ raF Þ und aC ¼ 2wF ur erhlt man an der freigemachten Masse nach Gl. (68) FS ¼ mðar þ aFn Þ ¼ mðar þ rw2F Þ und Fn ¼ mðaC aFt Þ ¼ mð2wF ur raF Þ:
Beim Stoß zweier Krper gegeneinander werden in kurzer Zeit relativ große Krfte wirksam, denen gegenber andere Krfte wie Gewichtskraft und Reibung vernachlssigbar sind. Die Normale der Berhrungsflchen heißt Stoßnormale. Geht sie durch die Schwerpunkte beider Krper, so nennt man den Stoß zentrisch, sonst exzentrisch. Liegen die Geschwindigkeiten in Richtung der Stoßnormalen, so ist es ein gerader, sonst ein schiefer Stoß. ber die whrend des Stoßes in der Berhrungsflche bertragene Kraft und die Stoßdauer liegen nur wenige Ergebnisse vor [4, 5]. Der Stoßvorgang wird unterteilt in die Kompressionsperiode K, whrend der die Stoßkraft zunimmt, bis beide Krper die gemeinsame Geschwindigkeit u erreicht haben, und in die Restitutionsperiode R, in der die Stoßkraft abnimmt und die Krper ihre unterschiedlichen Endgeschwindigkeiten c1 und c2 erreichen (Bild 17). Stoßimpulse oder Kraftstße in der Kompressionsperiode und in der Restitutionsperiode ergeben sich zu: Zt2
FK ðtÞdt; pR ¼
t1
Zt3
FR ðtÞdt
ð70Þ
t2
pK und pR werden mittels der Newtonschen Stoßhypothese zueinander in Beziehung gesetzt: pR ¼ kpK ;
3.6.1 Gerader zentraler Stoß Mit u1 und u2 als Geschwindigkeiten beider Krper vor dem Stoß (Bild 17), u und c1 bzw. c2 wie erlutert, folgt aus den Gln. (70) und (71) u ¼ ðm1 u1 þ m2 u2 Þ=ðm1 þ m2 Þ; c1 ¼ ½m1 u1 þ m2 u2 km2 ðu1 u2 Þ=ðm1 þ m2 Þ; c2 ¼ ½m1 u1 þ m2 u2 þ km1 ðu1 u2 Þ=ðm1 þ m2 Þ; k ¼ pR =pK ¼ ðc2 c1 Þ=ðu1 u2 Þ: Energieverlust beim Stoß m1 m2 DE ¼ ðu1 u2 Þ2 ð1 k2 Þ: 2ðm1 þ m2 Þ Sonderflle:
3.6 Stoß
pK ¼
Bild 17. Kraftverlauf beim Stoß
ð71Þ
wobei k % 1 die Stoßziffer ist. Vollelastischer Stoß: k ¼ 1, teilelastischer Stoß: k < 1, unelastischer oder plastischer Stoß: k ¼ 0. Mittlere Stoßkraft Fm ¼ ðpK þ pR Þ=Dt.
m1 ¼ m2 , k ¼ 1 : m1 ¼ m2 , k ¼ 0 : m2 ! 1, u2 ¼ 0, k ¼ 1 : m2 ! 1, u2 ¼ 0, k ¼ 0 :
u ¼ ðu1 þ u2 Þ=2, c1 ¼ u2 , c2 ¼ u1 ; u ¼ c1 ¼ c2 ¼ ðu1 þ u2 Þ=2; u ¼ 0, c1 ¼ u1 , c2 ¼ 0; u ¼ 0, c1 ¼ 0, c2 ¼ 0:
Ermittlung der Stoßziffer: Bei freiem Fall gegen unendlich pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi große Masse m2 gilt k ¼ ðc2 c1 Þ=ðu1 u2 Þ ¼ h2 =h1 ; h1 Fallhhe vor dem Stoß, h2 Steighhe nach dem Stoß. k abhngig von Auftreffgeschwindigkeit, bei u 2;8 m=s fr Elfenbein k ¼ 8=9, Stahl k ¼ 5=9, Glas k ¼ 15=16, Holz k ¼ 1=2. Stoßkraft und Stoßdauer. Fr den rein elastischen Stoß zweier Kugeln mit den Radien r1 und r2 hat Hertz [4] max F ¼ k1 u6=5 abgeleitet, wobei u die relative Geschwindig2=5
keit und k1 ¼ ½1;25 m1 m2 =ðm1 þ m2 Þ3=5 c1 ist, mit pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi c1 ¼ ð16=3Þ=½ 1=r1 þ 1=r2 ðJ1 þ J2 Þ; J ¼ ð2=GÞð1 uÞ; G Schubmodul, u Querdehnzahl. Ferner fr die Stoßdauer pffiffiffi 5 m1 m2 2=5 T ¼ k2 = 5 u mit k2 ¼ 2;943 . 4c1 m1 þ m2 3.6.2 Schiefer zentraler Stoß Mit den Bezeichnungen nach Bild 18 a gelten die Gleichungen u1 sin a ¼ c1 sin a0 ; u2 sin b ¼ c2 sin b0 ; c1 cos a0 ¼ u1 cos a ½ðu1 cos a u2 cos bÞð1 þ kÞ=ð1 þ m1 =m2 Þ; c2 cos b0 ¼ u2 cos b ½ðu2 cos b u1 cos aÞð1 þ kÞ=ð1 þ m2 =m1 Þ; aus denen man a0 , b0 , c1 und c2 erhlt. Beispiel: Stoß einer Kugel gegen eine Wand (Bild 18 b). – Mit u2 ¼ c2 ¼ 0 und m2 ! 1 folgt aus den vorstehenden Gleichungen c1 cos a0 ¼ ku1 cos a; tan a0 ¼ tan a00 ¼ ðtan aÞ=k sowie pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi c1 ¼ ku1 cos a= cos a0 ¼ u1 cos a k2 þ tan2 a:
Bild 16. Relativbewegung
Fr k ¼ 1 wird a0 ¼ p a bzw. a00 ¼ a und c1 ¼ u1 , d. h. Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel (Reflexionsgesetz) bei gleichbleibender Geschwindigkeit.
B 36
Mechanik – 4 Schwingungslehre
3.6.3 Exzentrischer Stoß Stßt eine Masse m1 gegen einen pendelnd aufgehngten Krper (Bild 18 c) mit dem Trgheitsmoment J0 um den Drehpunkt 0, so gelten alle Formeln fr den geraden zentralen Stoß, wenn dort m2 durch die reduzierte Masse m2red ¼ J0 =l2 ersetzt wird. Ferner gelten die kinematischen Beziehungen u2 ¼ w2 l usw. Fr den Kraftstoß auf den Aufhngepunkt gilt (wenn w2 ¼ 0)
B
p0 ¼ ð1 þ kÞm1 u1 ðJ0 m2 lrS Þ=ðJ0 þ m1 l2 Þ: Dieser Impuls wird null fr l ¼ lr ¼ J0 =ðm2 rS Þ bzw: rS ¼ rSr ¼ JS =ðm2 bÞ: lr oder rSr geben die Lage des Stoßmittelpunkts an, der beim Stoß kraftfrei bleibt bzw. um den sich (Momentanzentrum) ein freier angestoßener Krper dreht. lr ist gleichzeitig die reduzierte Pendellnge bei Ersatz durch ein mathematisches Fadenpendel. 3.6.4 Drehstoß Bild 18 a–d. Stoß. a Schiefer zentraler Stoß; b Reflexionsgesetz; c exzentrischer Stoß; d Drehstoß
4 Schwingungslehre 4.1 Systeme mit einem Freiheitsgrad Beispiele hierfr sind das Feder-Masse-System, das physikalische Pendel, ein durch Bindungen auf einen Freiheitsgrad reduziertes Starrkrpersystem (Bild 1). Zunchst werden nur lineare Systeme untersucht; bei ihnen sind die Differentialgleichungen selbst und die Koeffizienten linear. Voraussetzung dafr ist eine lineare Federkennlinie Fc ¼ cs (Bild 2 b). 4.1.1 Freie ungedmpfte Schwingungen Feder-Masse-System (Bild 1 a). Aus dem dynamischen Grundgesetz folgt mit der Auslenkung s aus der Nulllage und der Federrate c die Differentialgleichung s bzw: €s þ w21s ¼ g mit w21 ¼ c=m: FG cs ¼ m€
Fr zwei rotierende zusammenstoßende Krper (Bild 18 d) setzt man m1 ¼ J1 =l21 , m2 ¼ J2 =l22 , u1 ¼ w1 l1 , u2 ¼ w2 l2 usw. und fhrt damit das Problem auf den geraden zentralen Stoß zurck. Dann gelten die Formeln in B 3.6.1.
Sie ergibt sich auch aus dem Energiesatz U þ E ¼ const d dh c m i ðU þ EÞ ¼ mgðh sÞ þ s2 þ s_ 2 ¼ 0; bzw: aus dt dt 2 2 s ¼ 0, also d. h. mgs_ þ css_ þ ms_ € € s þ ðc=mÞs ¼ g:
ð1Þ
Die Lsung ist sðtÞ ¼ C1 cos w1 t þ C2 sin w1 t þ mg=c. Die partikulre Lsung mg=c entspricht der statischen Auslenkung sst ¼ FG =c; die Schwingung findet also um die statische Ruhelage statt: sðtÞ ¼ sðtÞ sst ðtÞ ¼ C1 cos w1 t þ C2 sin w1 t ¼ A sinðw1 t þ bÞ:
ð2Þ
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Dabei ist die Amplitude der Schwingung A ¼ C12 þ C22 und die Phasenverschiebung b ¼ arctanðC1 =C2 Þ. C1 und C2 bzw. A und b sind aus den Anfangsbedingungen zu bestimmen;
Bild 1 a–h. Schwinger mit einem Freiheitsgrad. a Feder-Masse-System; b physikalisches Pendel; c Starrkrpersystem; d schwingende Wassersule; e einseitig eingespannter, f gelenkig gelagerter und g beidseitig eingespannter Balken mit Einzelmasse; h Drehschwinger
I4.1 z. B. sðt ¼ 0Þ ¼ s1 und s_ ðt ¼ 0Þ ¼ 0 liefern C2 ¼ 0 und C1 ¼ s1 bzw. A ¼ s1 und b ¼ p=2. Die Schwingung ist eine harmonische Bewegung mit der Eigen- bzw. Kreisfrequenz (Anzahl der Schwingungen in 2p Sepffiffiffiffiffiffiffiffi kunden) w1 ¼ c=m ðmit c ¼ Federrate, m ¼ EinzelmasseÞ bzw. der Hertzschen Frequenz u1 ¼ w1 =2p und der Schwingungsdauer T ¼ 1=u1 ¼ 2p=w1 (Bild 2 c). Grßtwerte: Geschwindigkeit u ¼ Aw1 , Beschleunigung a ¼ Aw21 , Federkraft Fc ¼ cA. Fr die Eigenkreisfrequenz gilt mit der statischen Auslenkung pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sst ¼ FG =c, d. h. c ¼ mg=sst , auch w1 ¼ g=sst mit Fg ¼ Gewichtskraft, g ¼ ErdbeschleunigungÞ. Bestimmung der Federrate. Jedes elastische System stellt eine Feder dar. Die Federrate ist c=F/f, wenn f die Auslenkung der Masse infolge der Kraft F ist. Fr die Federn nach Bild 1 e–g ist c ¼ F=ðFl3 =3EIy Þ ¼ 3EIy =l3 , c ¼ 48EIy =l3 und c ¼ 192EIy =l3 (mit c=Federrate, l=Balkenlnge, Iy ¼ Flchenmoment 2. Ordnung, E=Elastizittsmodul). Schaltungen von Federn. Parallelschaltung (Bild 3 a, b): X ci ; ð3Þ c ¼ c1 þ c2 þ c3 þ . . . ¼ Reihen- oder Hintereinanderschaltung (Bild 3 c): X 1=ci : 1=c ¼ 1=c1 þ 1=c2 þ . . . ¼
ð1=2Þ
2
2
u_ dm ¼ ð1=2Þ_s
Zl
2
B 37
Pendelschwingung. Fr das physikalische Pendel (Bild 1 b) liefert das dynamische Grundgesetz der Drehbewegung bezglich des Nullpunkts
B
€ ¼ FG rS sin j bzw: j € þ ðmgrS =J0 Þ sin j ¼ 0: J0 j € þ w21 j ¼ 0 j
mit Fr kleine Ausschlge ist sin j j, d. h. w21 ¼ g=lr und lr ¼ J0 =ðmrS Þ (lr reduzierte Pendellnge). Fr das mathematische Fadenpendel mit der Masse m am Ende wird rS ¼ l, J0 ¼ ml2 und w21 ¼ g=l. Drehschwingung. Fr die Scheibe gemß Bild 1 h liefert B 3 € ¼ Mt ¼ ðGIt =lÞj bzw. j € þ w21 j ¼ 0 mit Gl. (45) JS j pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w1 ¼ GIt =ðlJS Þ. Hierbei ist It das Torsionsflchenmoment des Torsionsstabs. Die Drehtrgheit der Torsionsfeder wird mit einem Zuschlag von JF =3 zu JS der Scheibe bercksichtigt. Starrkrpersysteme (z. B. Bild 1 c). E þ U ¼ m_s2 =2 þ JS j_ 2 =2 þ cs2 =2 þ mgðh sÞ ¼ const; _ j þ cs_s mg_s ¼ 0: dðE þ UÞ=dt ¼ m_s€s þ JS j€ € ¼ €s=r Hieraus ergibt sich mit j ¼ s=r, j_ ¼ s_ =r und j €s þ w21 s ¼ mg=ðm þ JS =r2 Þ;
ð4Þ
Bercksichtigung der Federmasse. Unter der Annahme, dass die Verschiebungen denen bei statischer Auslenkung gleich sind, d. h. uðxÞ ¼ ðs=lÞx (Bild 2 a), folgt mit dm ¼ ðmF =lÞdx durch Gleichsetzen der kinetischen Energien Z
Systeme mit einem Freiheitsgrad
3
ðx =l ÞmF dx
wobei w21 ¼ c=ðm þ JS =r 2 Þ ist. Weitere Lsung wie beim Feder-Masse-System.
4.1.2 Freie gedmpfte Schwingungen Dmpfung durch konstante Reibungskraft (Coulombsche Reibkraft). Fr das Feder-Masse-System gilt €s þ w21 s ¼ Fr =m:
x¼0
¼ ð_s2 =2ÞðmF =3Þ ¼ kmF s_ 2 =2 also k ¼ 1=3; d. h., ein Drittel der Federmasse ist der schwingenden Masse m zuzuschlagen. Fr die Federn nach Bild 1 e und f ist k ¼ 33=140 und k ¼ 17=35.
(Minus bei Hingang und Plus bei Rckgang.) Die Lsung fr den ersten Rckgang mit den Anfangsbedingungen sðt0 ¼ 0Þ ¼ s0 ; s_ ðt0 ¼ 0Þ ¼ 0 lautet sðtÞ ¼ ðs0 Fr =cÞ cos w1 t þ Fr =c. Erste Umkehr fr w1 t1 ¼ p an der Stelle s1 ¼ ðs0 2Fr =cÞ, entsprechend folgen s2 ¼ þðs0 4Fr =cÞ und jsn j ¼ s0 n 2Fr =c. Die Schwingung bleibt erhalten, solange cjsn j ^ Fr ist, d. h. fr n % ðcs0 Fr Þ=ð2Fr Þ. Die Schwingungsamplituden nehmen linear mit der Zeit ab, also An An1 ¼ 2Fr =c ¼ const; die Amplituden bilden eine arithmetische Reihe. Geschwindigkeitsproportionale Dmpfung. In Schwingungsdmpfern (Gas- oder Flssigkeitsdmpfern) tritt eine Reibungskraft Fr ¼ kv ¼ k_s auf. Fr das Feder-Masse-System gilt (Bild 4 a) €s þ ðk=mÞ_s þ ðc=mÞs ¼ 0 bzw: €s þ 2d_s þ w21 s ¼ 0
ð5Þ
k Dmpfungskonstante, d ¼ k=ð2mÞ Abklingkonstante. Lsung fr schwache Dmpfung , also fr l2 ¼ w21 d2 > 0 : sðtÞ ¼ Aedt sinðlt þ bÞ, d. h. eine Schwingung mit gemß edt abklingender Amplitude und der Eigenkreisfrequenz des qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi gedmpften Systems l ¼ w21 d2 (Bild 4 b). Die EigenBild 2 a–c. Harmonische Schwingung. a Schwinger; b Federkennlinie; c Weg-Zeit-Funktion
kreisfrequenz wird mit zunehmender Dmpfung kleiner, die Schwingungsdauer T ¼ 2p=l entsprechend grßer. Nullstellen von s(t) bei t ¼ ðnp bÞ=l, Extremwerte bei tn ¼ ½arctanðl=dÞ þ np b=l, Berhrungspunkte bei tn0 ¼ ½ð2n þ 1Þp=2 b=l, tn0 tn ¼ const ¼ ½arctanðd=lÞ=l: Verhltnis der Amplituden jsn1 j=jsn j ¼ const ¼ edp=l ¼ edT=2 ¼ q:
Bild 3 a–c. Federn. a, b Parallelschaltung; c Reihenschaltung
Logarithmisches Dekrement J ¼ lnq ¼ dT=2 liefert d=2J/T bzw. k=2md aus Messung der Schwingungsdauer.
B 38
Mechanik – 4 Schwingungslehre
B
Bild 5 a–e. Erzwungene Schwingung. a Kinematische und b dynamische Erregung; c Schwebung; d Resonanzverhalten; e Einschwingvorgang
Bild 4 a–d. Gedmpfte freie Schwingung. a Schwinger; b schwache und c starke Dmpfung; d Verhltnis Eigenkreisfrequenz gedmpft zu ungedmpft
Bei starker Dmpfung, also l2 ¼ d2 w21 ^ 0, stellt sich eine aperiodische Bewegung ein mit den Lsungen sðtÞ ¼ edt ðC1 elt þ C2 elt Þ fr l2 > 0 und
Gemß den jeweiligen Anfangsbedingungen ðs0 ; u0 Þ ergeben sich unterschiedliche Bewegungsablufe (Bild 4 c). 4.1.3 Ungedmpfte erzwungene Schwingungen Erzwungene Schwingungen haben ihre Ursache in kinematischer Fremderregung (z. B. Bewegung des Aufhngepunkts) oder dynamischer Fremderregung (Unwuchtkrfte an der Masse). Bei kinematischer Erregung (z. B. nach Bild 5 a) gilt ð6Þ
bei dynamischer Erregung (z. B. nach Bild 5 b) ðm þ 2m1 Þ€s þ cs ¼ 2m1 ew2 sin wt; d: h: €s þ w21 s ¼ w2 R sin wt;
ð7Þ
w21
¼ c=ðm þ 2m1 Þ; R ¼ 2m1 e=ðm þ 2m1 Þ. Die beiden mit Gleichungen unterscheiden sich nur durch den Faktor auf der rechten Seite. Fr beliebige periodische Erregungen f(t) gilt €s þ w21 s ¼ f ðtÞ;
ZT mit den Fourierkoeffizienten aj ¼ ð2=TÞ f ðtÞ cos jwt dt, ZT 0 bj ¼ ð2=TÞ f ðtÞ sin jwt dt: Ist sj ðtÞ eine Lsung der Differen0
sðtÞ ¼ edt ðC1 þ C2 tÞ fr l2 ¼ 0:
m€s þ cðs r sin wtÞ ¼ 0; d: h: €s þ w21 s ¼ w21 r sin wt;
wobei f(t) durch eine Fourierreihe (harmonische Entwicklung) darstellbar ist (s. www.dubbel.de): X ð9Þ f ðtÞ ¼ ðaj cos jwt þ bj sin jwtÞ; w ¼ 2p=T;
ð8Þ
tialgleichung €sj þ w21 sj ¼ aj cos jwt þ bj sin jwt, so ist die GeX samtlsung sðtÞ ¼ sj ðtÞ. Die Untersuchung des Grundfalls €s þ w21 s ¼ b sin wt zeigt, dass sich die Lsung aus einem homogenen und einem partikulren Anteil zusammensetzt (s. www.dubbel.de), sðtÞ ¼ sh ðtÞ þ sp ðtÞ ¼ A sinðw1 t þ bÞ þ ½b=ðw21 w2 Þ sin wt: Fr die Anfangsbedingungen sðt ¼ 0Þ ¼ 0 und s_ ðt ¼ 0Þ ¼ 0 ergibt sich sðtÞ ¼ ½b=ðw21 w2 Þ½sin wt ðw=w1 Þ sin w1 t; d. h. die berlagerung der harmonischen Eigenschwingung mit der harmonischen Erregerschwingung. Fr w w1 stellt der Verlauf von s(t) eine Schwebung (Bild 5 c) dar. Diese Lsung versagt im Resonanzfall w ¼ w1 . Sie lautet dann sðtÞ ¼ A sinðwt þ bÞ ðb=wÞt cos wt bzw. fr sðt ¼ 0Þ ¼ 0 und s_ ðt ¼ 0Þ ¼ 0 sðtÞ ¼ ðb=w2 Þðsin wt wt cos wtÞ; d. h., die Ausschlge gehen im Resonanzfall mit der Zeit gegen unendlich (Bild 5 d). Wirkt die Erregerfunktion gemß Gl. (9), so tritt auch Resonanz ein fr w1 ¼ 2w; 3w . . .
I4.2
Systeme mit mehreren Freiheitsgraden (Koppelschwingungen)
4.1.4 Gedmpfte erzwungene Schwingungen Bei geschwindigkeitsproportionaler Dmpfung und harmonischer Erregung (s. B 4.1.3) gilt €s þ 2d_s þ w21 s ¼ b sin wt bzw: sðtÞ ¼ Aedt sinðlt þ bÞ þ C sinðwt yÞ:
ð10Þ
Der erste Teil, die gedmpfte Eigenschwingung, klingt mit der Zeit ab (Einschwingvorgang). Danach hat die erzwungene Schwingung dieselbe Frequenz wie die Erregung (Bild 5 e). Faktor C und Phasenverschiebung y im zweiten Teil (erregte Schwingung bzw. partikulre Lsung) ergeben sich nach Einsetzen in die Differentialgleichung und Koeffizientenvergleich zu qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi C ¼ b= ðw21 w2 Þ2 þ 4d2 w2 und ð11Þ y ¼ arctan½2dw=ðw21 w2 Þ: Mit b ¼ w21 r bei kinematischer und b ¼ w2 R bei dynamischer Erregung ergeben sich die Vergrßerungsfaktoren (Bild 6 a, b) qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Vk ¼ 1= ð1 w2 =w21 Þ2 þ ð2dw=w21 Þ2 und
B 39
Verformung infolge der Fliehkrfte, so folgt aus dem Gleichgewicht zwischen elastischer Rckstell- und Fliehkraft cw1 ¼ m1 w2 ðe þ w1 Þ; w1 ¼ e
ðw=w1 Þ2 1 ðw=w1 Þ2
:
ð12Þ
Fr w ¼ w1 folgt w1 ! 1, also Resonanz (Bild 7 b). Dagegen stellt sich fr w=w1 ! 1 der Wert w1 ¼ e ein, d. h., die Welle zentriert sich oberhalb w1 selbst, der Schwerpunkt liegt fr w ! 1 genau auf der Verbindungslinie der Auflager. Fr e ¼ 0 folgt aus Gl. (12) w1 ðc m1 w2 Þ ¼ 0, d. h. w1 6¼ 0 fr pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w ¼ c=m1 ¼ w1 , also kritische Drehzahl n ¼ w=ð2pÞ ¼ w1 =ð2pÞ ¼ u1 . Fr andere Lagerungsarten ist ein entsprechendes c einzusetzen (s. B 4.1.1). Die Dmpfung ist in der Regel fr umlaufende Wellen sehr gering und hat kaum Einfluss auf die kritische Drehzahl.
4.2 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden (Koppelschwingungen) In Bild 8 a–c sind zwei Zwei-Massensysteme mit zwei Freiheitsgraden dargestellt, die elastisch usw. verbunden bzw. ge-
Vd ¼ Vk ðw=w1 Þ2 : Aus dVk =dw ¼ 0 folgt fr die Resonanzstellen w bei kinemaqffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi tischer Erregung w=w1 ¼ 1 2d2 =w21 bzw. bei dynamiqffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi scher Erregung w=w1 ¼ 1= 1 2d2 =w21 . Die Resonanzpunkte liegen also bei kinematischer Erregung im unterkritischen, bei dynamischer Erregung im berkritischen Bereich (Bild 6 a, b). Die Resonanzamplitude ist C ¼ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 2 ðb=2dÞ= w1 d . Fr den Phasenwinkel y nach Gl. (11) gilt fr beide Erregungsarten Bild 6 c. Fr w < w1 ist y < p=2, fr w > w1 ist y > p=2. Ohne Reibung ðd ¼ 0Þ sind fr w < w1 Erregung und Ausschlag in Phase, fr w > w1 sind sie entgegengesetzt gerichtet. 4.1.5 Kritische Drehzahl und Biegeschwingung der einfach besetzten Welle Kritische Drehzahl und (Hertzsche) Biegeeigenfrequenz sind identisch (wenn die Kreiselwirkung bei nicht in der Mitte der Sttzweite sitzender Scheibe (Bild 7 a) und die Federungseigenschaft der Lager vernachlssigt wird [1, 2]). Fr die Biepffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi geeigenfrequenz gilt w1 ¼ c=m1 (bei Vernachlssigung der Wellenmasse) mit c ¼ 3EIy l=ða2 b2 Þ (s. B 4.1.1 und C 2 Tab. 5 a). Ist e die Exzentrizitt der Scheibe und w1 die elastische
Bild 7 a, b. Kritische Drehzahl. a Einfach besetzte Welle; b Resonanzbild
Bild 6 a–c. Gedmpfte erzwungene Schwingung. a Vergrßerungsfaktor bei kinematischer und b dynamischer Erregung; c Phasenwinkel y
B
B 40
Mechanik – 4 Schwingungslehre
tionsgesetz, und die Gesamtlsung lautet s1 ¼ A1 sinðw1 t þ b1 Þ þ A2 sinðw2 t þ b2 Þ; s2 ¼ B1 sinðw1 t þ b1 Þ þ B2 sinðw2 t þ b2 Þ:
B
ð16 a, bÞ
Nach Gl. (15 a) gilt A1 =B1 ¼ c2 ðc m1 w21 Þ ¼ 1=k1 bzw. A2 =B2 ¼ c2 =ðc m1 w22 Þ ¼ 1=k2 und damit aus Gl. (16 b) s2 ¼ k1 A1 sinðw1 t þ b1 Þ þ k2 A2 sinðw2 t þ b2 Þ:
ð16 cÞ
Die Gln. (16 a und c) enthalten vier Konstanten A1 , A2 , b1 , b2 zur Anpassung an die vier Anfangsbedingungen. Der Schwingungsvorgang ist nur dann periodisch, wenn w1 und w2 in einem rationalen Verhltnis zueinander stehen. Wenn w1 w2 ist, treten Schwebungen auf. Bei mehr als zwei Freiheitsgraden ist fr jeden ein Ansatz gemß Gl. (14) zu machen. Aus der gleich Null gesetzten Koeffizientendeterminante ergibt sich eine charakteristische Gleichung n-ten Grads, aus der die n Eigenkreisfrequenzen folgen. Fr die gedmpfte Schwingung lauten die Differentialgleichungen bei zwei Freiheitsgraden fr das System nach Bild 8 a m1€s1 þ k1 s_ 1 þ ðc1 þ c2 Þs1 c2 s2 ¼ 0; m2€s2 þ k2 s_ 2 þ c2 s2 c2 s1 ¼ 0: kt und s2 ¼ Be kt ergibt sich wieder Mit dem Ansatz s1 ¼ Ae eine Gleichung vierten Grads mit paarweise konjugiert komplexen Wurzeln k1 ¼ r1 þ iw1 usw. und damit die endgltige Lsung s1 ðtÞ ¼ er1 t A1 sinðw1 t þ b1 Þ þ er2 t A2 sinðw2 t þ b2 Þ; s2 ðtÞ ¼ er1 t B1 sinðw1 t þ b1 Þ þ er2 t B2 sinðw2 t þ b2 Þ:
Bild 8 a–c. Koppelschwingungen. a Grundsystem, b analoges System; c Resonanzkurven bei zwei Freiheitsgraden
Zwischen A1 und B1 bzw. A2 und B2 besteht wieder ein linearer Zusammenhang analog zur ungedmpften Schwingung. 4.2.2 Erzwungene Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden
koppelt sind. Ein System mit n Freiheitsgraden hat n Eigenfrequenzen. Die Herleitung der n gekoppelten Differentialgleichungen erfolgt bei mehreren Freiheitsgraden zweckmßig mit Hilfe der Lagrangeschen Gleichungen (s. B 3.3.6).
Fr ein ungedmpftes System nach Bild 8 a gilt
s1 ¼ C1 sinðwt y1 Þ; s2 ¼ C2 sinðwt y2 Þ
m1€s1 ¼ c1 s1 þ c2 ðs2 s1 Þ; m2€s2 ¼ c2 ðs2 s1 Þ bzw: m1€s1 þ ðc1 þ c2 Þs1 c2 s2 ¼ 0; m2€s2 þ c2 s2 c2 s1 ¼ 0; ð13Þ s1 ; s2 Auslenkungen aus der statischen Ruhelage. Der Lsungsansatz (s. B 4.1.1) ð14Þ
liefert mit c ¼ c1 þ c2 Aðm1 w2 cÞ þ Bc2 ¼ 0 und Ac2 þ Bðm2 w2 c2 Þ ¼ 0:
m1€s1 þ ðc1 þ c2 Þs1 c2 s2 ¼ b1 sin wt; m2€s2 þ c2 s2 c2 s1 ¼ 0:
ð17Þ
Da der homogene Lsungsanteil infolge der stets vorhandenen schwachen Dmpfung whrend des Einschwingvorgangs abklingt, gengt die Betrachtung der partikulren Lsung. Hierfr folgen mit dem Ansatz
4.2.1 Freie Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden
s1 ¼ A sinðwt þ bÞ und s2 ¼ B sinðwt þ bÞ
Fr ein ungedmpftes System nach Bild 8 a mit kinematischer oder dynamischer Erregung b1 sin wt der Masse m1 gilt
ð15 a, bÞ
Dieses lineare homogene Gleichungssystem fr A und B hat nur dann von null verschiedene Lsungen, wenn die Nennerdeterminante verschwindet (s. www.dubbel.de), d. h. m1 m2 w4 ðm1 c2 þ m2 cÞw2 þ ðcc2 c22 Þ ¼ 0 wird. Die beiden Lsungen w1 und w2 dieser charakteristischen Gleichung sind die Eigenkreisfrequenzen des Systems. Da die Differentialgleichungen linear sind, gilt das Superposi-
ð18Þ
durch Einsetzen in Gl. (17) und Koeffizientenvergleich y1 ¼ 0, y2 ¼ 0 sowie mit c1 þ c2 ¼ c C1 ðm1 w2 cÞ þ C2 c2 ¼ b1 ; C1 c2 þ C2 ðm2 w2 c2 Þ ¼ 0:
ð19Þ
Hieraus C1 ¼ Z1 =N und C2 ¼ Z2 =N, wobei die Nennerdeterminante N ¼ m1 m2 w4 ðm1 c2 þ m2 cÞw2 þ ðcc2 c22 Þ mit der in der charakteristischen Gleichung in B 4.2.1 bereinstimmt. Resonanz tritt auf, wenn N ¼ 0 wird, d. h. fr Eigenkreisfrequenzen w1 und w2 des freien Schwingers. Die Zhlerdeterminanten sind Z1 ¼ b1 ðc2 m2 w2 Þ, Z2 ¼ b1 c2 . Fr kinematische Erregung ðb1 ¼ w21 rÞ sind in Bild 8 c die Amplituden C1 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi und C2 als Funktion von w dargestellt. Fr w ¼ c2 =m2 wird C1 ¼ 0 und C2 relativ klein, d. h., die Masse m1 ist in Ruhe (Masse m2 wirkt als Schwingungstilger). Bei n Massen treten Resonanzen bei den n Eigenfrequenzen auf. Dabei mssen die Ausschlge nicht immer gegen unendlich gehen, einige knnen auch endlich bleiben (Scheinresonanz [1]).
I4.2
Systeme mit mehreren Freiheitsgraden (Koppelschwingungen)
Fr die gedmpfte erzwungene Schwingung nimmt z. B. die Gl. (17) die Form m1€s1 þ k_s1 þ cs1 c2 s2 ¼ b1 sin wt; m2€s2 þ k2 s_ 2 þ c2 s2 c2 s1 ¼ 0
ð20Þ
an ðc ¼ c1 þ c2 Þ. Ohne den Einschwingvorgang, d. h. den homogenen Lsungsteil, und mit dem erzwungenen (partikulren) Teil der Lsung nach Gl. (18) folgen nach Einsetzen in Gl. (20) und Koeffizientenvergleich die Werte fr die Amplituden C1 , C2 und die Phasenwinkel y1 , y2 . Resonanz ist vorhanden, wenn C1 C2 ¼ Extr:, d. h. w1 und w2 folgen aus dðC1 C2 Þ=dt ¼ 0. Bei einem System von n Massen wird der Rechenaufwand sehr groß. Daher begngt man sich bei schwacher Dmpfung mit der Ermittlung der Eigenfrequenzen fr das ungedmpfte System. 4.2.3 Eigenfrequenzen ungedmpfter Systeme Biegeschwingungen und kritische Drehzahlen mehrfach besetzter Wellen. Hertzsche Frequenzen der Biegeeigenschwingungen und kritische Drehzahlen (ohne Kreiselwirkung) sind identisch. Mit si ¼ wi sin wt folgt unter Bercksichtigung der Trgheitskrfte mi€si ¼ mi w2 wi sin wt fr die Biegeschwingung (Bild 8 b) s1 ¼ a11 m1€s1 a12 m2€s2 ; s2 ¼ a21 m1€s1 a22 m2€s2
ð21Þ
bzw. w1 ¼ a11 m1 w2 w1 þ a12 m2 w2 w2 ; w2 ¼ a21 m1 w2 w1 þ a22 m2 w2 w2 :
ð22Þ
Gleichung (22) entsteht auch fr die umlaufende Welle mit den Zentrifugalkrften mi w2 wi : Die aik sind Einflusszahlen; sie sind gleich der Durchbiegung wi infolge einer Kraft Fk ¼ 1. Ihre Berechnung erfolgt zweckmßig mit dem Prinzip der virtuellen Verrckungen fr elastische Krper aus Z aik ¼
Mi Mk dx=EIy oder nach dem Mohrschen Verfahren
oder anderen Methoden (Tabellenwerte, Integration usw.; s. C 2.4.8). Es gilt aik ¼ aki (Satz von Maxwell). Aus Gl. (22) folgt 2
w1 ða11 m1 1=w Þ þ w2 a12 m2 ¼ 0; w1 a21 m1 þ w2 ða22 m2 1=w2 Þ ¼ 0:
ð23Þ
Sie haben nur nichttriviale Lsungen, wenn die Determinante null wird, d. h. (mit 1=w2 ¼ W), wenn W2 ðm1 a11 þ m2 a22 ÞW þ ða11 a22 a12 a21 Þm1 m2 ¼ 0 ist. Hieraus folgen zwei Lsungen W1;2 bzw. w1;2 fr die Eigenkreisfrequenzen. Fr das Verhltnis der Amplituden ergibt sich aus Gl. (23) w2 =w1 ¼ ð1=w2 a11 m1 Þ=ða12 m2 Þ. Fr die n-fach besetzte Welle erhlt man analog n Eigenfrequenzen aus einer Gleichung n-ten Grades. Nherungswerte mit dem Rayleighschen Quotienten. Aus max folgt der Rayleighsche Quotient Umax ¼ Emax ¼ w2 E max : R ¼ w2 ¼ Umax =E Z Umax ¼ ð1=2Þ Mb2 ðxÞ dx=ðEIy Þ; Z X max ¼ ð1=2Þ w2 ðxÞ dm þ ð1=2Þ E mi w2i :
B 41
und Biegemomentenlinie infolge Eigengewichts) ergeben sich gute Nherungen fr R1 bzw. w1 (erste Eigenkreisfrequenz). Der Nherungswert ist stets grßer als der wirkliche Wert. Durch X einen Ritzschen Ansatz mehrerer Funktionen wðxÞ ¼ ck uk ðxÞ folgen aus Z max ¼ ð1=2Þ ½EIy w002 ðxÞ I ¼Umax w2 E X mi w2i ¼ Extr:; w2 w2 ðxÞrAdx ð1=2Þw2 d. h. ¶I=¶cj ¼ 0 ðj ¼ 1; 2; . . . ; nÞ; n homogene lineare Gleichungen und durch Nullsetzen der Determinante eine Gleichung n-ten Grades fr die n Eigenkreisfrequenzen als Nherung. Mglich ist auch, die Eigenfunktion fr jeden hheren Eigenwert fr sich zu schtzen, ihn aus Gl. (24) direkt zu ermitteln und gegebenenfalls schrittweise zu verbessern [1–3]. Drehschwingungen der mehrfach besetzten Welle. Verfgbar sind hnliche Verfahren wie bei Biegeschwingungen (s. O 2.7). 4.2.4 Schwingungen der Kontinua Ein massebehaftetes Kontinuum hat unendlich viele Eigenkreisfrequenzen. Als Bewegungsgleichungen erhlt man aus den dynamischen Grundgesetzen partielle Differentialgleichungen. Die Befriedigung der Randbedingungen liefert transzendente Eigenwertgleichungen. Fr Nherungslsungen geht man vom Rayleighschen Quotienten und vom Ritzschen Verfahren (B 4.2.3) aus. Biegeschwingungen von Stben. Die Differentialgleichung ¶2 w ¶2 ¶2 w bzw. fr freie lautet rA 2 ¼ pðx; tÞ 2 EIy 2 ¶x ¶t ¶x Schwingung und konstanten Querschnitt ¶2 w=¶t2 ¼ c2 ¶4 w=¶x4 ; c2 ¼ EIy =ðrAÞ:
ð25Þ
Der Produktansatz von Bernoulli (s. www.dubbel.de) wðx; tÞ ¼ XðxÞTðtÞ eingesetzt in Gl. (25) liefert € ¼ c2 X ð4Þ =X ¼ w2 ; X T€ ¼ c2 X ð4Þ T bzw: T=T d. h. T€ þ w2 T ¼ 0 und X ð4Þ ðw2 =c2 ÞX ¼ 0. Mit l4 ¼ ðw2 =c2 Þl4 lautet die Lsung wðx; tÞ ¼A sinðwt þ bÞ½C1 cosðlx=lÞ þ C2 sinðlx=lÞ þ C3 coshðlx=lÞ þ C4 sinhðlx=lÞ:
ð26Þ
Fr den Stab nach Bild 9 a lauten die Randbedingungen Xð0Þ ¼ 0, X 0 ð0Þ ¼ 0, X 00 ðlÞ ¼ 0, X 000 ðlÞ ¼ 0. Damit folgt aus Gl. (26) die Eigenwertgleichung cosh l cos l ¼ 1 mit den Eigenwerten l1 ¼ 1;875; l2 ¼ 4;694; l3 ¼ 7;855 usw. Fr die Stbe nach Bild 9 b–d ergeben sich die ersten drei Eigenwerte zu l1 ¼ p; 3;927; 4;730; l2 ¼ 2p; 7;069; 7;853; l3 ¼ 3p; 10;210; 10;996.
ð24Þ
w(x) und Mb ðxÞ ¼ EIy w00 ðxÞ sind Biegelinie und Biegemomentenlinie bei Schwingung. Fr die wirkliche Biegelinie (Eigenfunktion) wird R zum Minimum. Fr eine die Randbedingungen befriedigende Vergleichsfunktion (z. B. Biegelinie
Bild 9 a–d. Biegeschwingung von Stben. a Einseitig eingespannt; b gelenkig gelagert; c gelenkig gelagert und eingespannt; d beidseitig eingespannt
B
B 42
B
Mechanik – 4 Schwingungslehre
Fr Stbe mit zustzlichen Einzelmassen ist die Lsung Gl. (26) fr jeden Abschnitt anzusetzen. Nach Erfllen der bergangsbedingungen usw. erhlt man die Frequenzgleichung. Da der Aufwand groß ist, wird die Nherung mit dem Rayleighschen Quotienten und dem Ritzschen Verfahren (s. B 4.2.3 und folgendes Beispiel) verwendet.
Lsung und Eigenwerte wie bei Lngsschwingungen. Bei zustzlich mit Drehmassen besetzten Stben gelten entsprechende Bemerkungen wie bei Biegeschwingungen. Der Rayleigh max mit sche Quotient ist R ¼ w2 ¼ Umax =E Z Z ¼ ð1=2Þ ðJ=lÞf 2 ðxÞ dx: Umax ¼ ð1=2Þ GIt f 02 ðxÞ dx; E Schwingungen von Saiten (straff gespannte Seile). Hier gilt ¶2 w=¶t2 ¼ c2 ¶2 w=¶x2 ; c2 ¼ S=m
(S Spannkraft, m Masse pro Lngeneinheit). Lsung von Gl. (30) s. Gl. (28). Eigenfrequenzen wk ¼ kpc=l ðk ¼ 1; 2; . . .Þ, l max Saitenlnge. Rayleighscher Quotient R ¼ wZ2 ¼ Umax =E Z
Unter Ausnutzung der Symmetrie folgt: 2 Zl=2 max ¼ 1 2 r A 2½ f ð xÞ2 d x þ 1 mk f x ¼ l E 2 2 2
mit Umax ¼ ð1=2ÞS
Zl=2
F l3 x 2 x3 3 4 (s. C 2.4.8 Tab. 5 b 48 E Iy l l 2 x x 3 Belastungsfall 6) ) f ð xÞ ¼ 3 4 l l Damit ergibt sich: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi E Iy Umax u 192 w1 ¼ ¼u mit ms ¼ Masse des StaEmax t l3 13 ms þ mk 35 bes. Wrde man die Masse des Stabes ms konzentriert zustzlich an der Stelle l=2 anbringen und den Stab selbst als Feder ausfhren, ergibt sich rffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi E Iy c 192 w1 ¼ ¼ . l3 ðms þ mk Þ m Ansatz: wð xÞ ¼
Lngsschwingungen von Stben. Die Differentialgleichung ¶2 u ¶ ¶u EA lautet rA 2 ¼ bzw. fr A ¼ const ¶t ¶x ¶x ð27Þ
mit der Lsung uðx; tÞ ¼ A sinðwt þ bÞ½C1 cosðwx=cÞ þ C2 sinðwx=cÞ: ð28Þ Nach Erfllen der Randbedingungen ergeben sich folgende Eigenkreisfrequenzen: Stab an einem Ende fest, am anderen frei: wk ¼ ðk 1=2Þpc=l ðk ¼ 1; 2; . . .Þ; Stab an beiden Enden fest : wk ¼ kpc=l ðk ¼ 1; 2; . . .Þ; Stab an beiden Enden frei : wk ¼ kpc=l ðk ¼ 1; 2; . . .Þ: Bei zustzlich mit Einzelmassen besetztem Stab gelten die fr Biegeschwingungen gemachten Bemerkungen entsprechend. Der Rayleighsche Quotient ist max mit R ¼ w2 ¼ Umax =E Z Z ¼ ð1=2Þ rAf 2 ðxÞ dx; Umax ¼ ð1=2Þ EAf 02 ðxÞ dx; E wenn f(x) eine die Randbedingungen erfllende Vergleichsfunktion ist (s. auch B 4.2.3). Torsionsschwingungen von Stben. Hier gilt ¶2 j ¶ ¶j J 2 ¼ GIt ¶t ¶x ¶x bzw. fr It ¼ const ¶2 j=¶t2 ¼ c2 ¶2 j=¶x2 ; c2 ¼ ðGIt Þ=ðJ=lÞ:
f 2 ðxÞdx. f(x)
Schwingungen von Membranen. Fr die Rechteckmembran gilt
2
½ f 00 ð xÞ d x
0
¶2 u=¶t2 ¼ c2 ¶2 u=¶x2 ; c2 ¼ ðEAÞ=ðr AÞ ¼ E=r;
max ¼ ð1=2Þm f 02 ðxÞ dx; E
ist eine die Randbedingungen befriedigende Vergleichsfunktion (s. auch B 4.2.3).
0
1 Umax ¼ 2 E Iy 2
ð30Þ
ð29Þ
Sð¶2 w=¶x2 þ ¶2 w=¶y2 Þ ¼ m ¶2 w=¶t2
ð31Þ
(S Spannkraft je Lngeneinheit, m Masse je Flcheneinheit) mit der Lsung wðx; y; tÞ ¼ A sinðwt þ bÞ½C1 cos lx þ C2 sin lx ½D1 cos ky þ D2 sin ky:
ð32Þ
Mit a und b als Seitenlngen gilt fr Eigenwerte lj ¼ jp=a, kk ¼ kp=b ðj; k ¼ 1; 2; . . .Þ. Eigenkreisfrequenzen: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi wjk ¼ p ðS=mÞ½j2 =a2 þ k2 =b2 ðj; k ¼ 1;2; . . .Þ: max mit Rayleighscher Quotient: R ¼ w2 ¼ Umax =E ZZ " 2 2 # ¶f ¶f þ Umax ¼ ðS=2Þ dx dy; ¶x ¶y ZZ max ¼ ðm=2Þ f 2 ðx; yÞdx dy: E f(x, y) ist eine die Randbedingungen erfllende Vergleichsfunktion (s. auch B 4.2.3). Fr die Kreismembran gilt in Polarkoordinaten mit c2 ¼ S=m 2 ¶2 w ¶ w 1 ¶w 1 ¶2 w ¼ c2 þ þ 2 2 ð33Þ 2 2 ¶t ¶r r ¶r r ¶j mit der Lsung wðr; j; tÞ ¼ A sinðwt þ bÞðC cos nj þ D sin njÞ Jn ðwr=cÞ ðn ¼ 0; 1; 2; . . .Þ: ð34Þ Jn ðwr=cÞ sind Besselsche Funktionen erster Art [4]. (Fr rotationssymmetrische Schwingungen ist n ¼ 0.) Eigenwerte wnj ¼ ðc=aÞxnj (a Radius der Membran, xnj Nullstellen der Besselschen Funktionen): x01 ¼ 2;405; x02 ¼ 5;520; x11 ¼ 3;832; x12 ¼ 7;016; x21 ¼ 5;135 usw. max . Rayleighscher Quotient: R ¼ w2 ¼ Umax =E Fr rotationssymmetrische Schwingungen ist Z 2 df Umax ¼ ðS=2Þ 2pr dr und dr Z max ¼ ðm=2Þ f 2 ðrÞ2pr dr: E Biegeschwingungen von Platten. Die Differentialgleichung lautet mit der Plattensteifigkeit N ¼ Eh3 =½12ð1 u2 Þ fr die Rechteckplatte ¶2 w N N ¶4 w ¶4 w ¶4 w ¼ DDw ¼ þ2 2 2 þ 4 : ð35Þ 2 4 ¶t rh rh ¶x ¶x ¶y ¶y
I4.3 Mit a und b als Seitenlngen gilt fr die gelenkig gelagerte Platte wðx; y; tÞ ¼ A sinðwt þ bÞ sinðjpx=aÞ sinðkpy=bÞ: ð36Þ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 2 2 2 2 Eigenwerte: wjk ¼ ðj =a þ k =b Þp N=ðrhÞ ðj; k ¼ 1; 2; . . .Þ. max mit Rayleighscher Quotient: R ¼ w2 ¼ Umax =E 2 ZZ " 2 2 ¶ f ¶ f Umax ¼ ðN=2Þ þ ¶x2 ¶y2 2 2 !# ¶2 f ¶2 f ¶ f 2ð1 uÞ dx dy und 2 2 ¶x ¶y ¶x ¶y ZZ max ¼ ðrh=2Þ f 2 ðx,yÞ dx dy: E f(x, y) ist eine die Randbedingungen befriedigende Vergleichsfunktion (s. B 4.2.3). Fr die Kreisplatte ist bei rotationssymmetrischer Schwingung w ¼ wðr; tÞ ¼ f ðrÞ sinðwt þ bÞ und somit nach Gl. (35) ðw2 rh=NÞf ðrÞ ¼ l4 f ðrÞ ¼ DDf ðrÞ, d. h. DDf l4 f ¼ 0 bzw. ðD þ l2 ÞðD l2 Þ½f ¼ 0. Hieraus folgen die Differentialgleichungen Df þ l2 f ¼ 0 und Df l2 f ¼ 0 bzw:
ð37Þ
d2 f =dr 2 þ ð1=rÞ df =dr þ l2 f ¼ 0 und
B 43
Fr die eingespannte Kreisplatte folgt aus Gl. (38) die Eigenwertgleichung J0 ðlaÞI1 ðlaÞ þ I0 ðlaÞJ1 ðlaÞ ¼ 0 mit den Lsungen l1 a ¼ 3;190; l2 a ¼ 6;306; l3 a ¼ 9;425. Hieraus pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w ¼ l2 N=ðrhÞ. max . Fr rotationsRayleighscher Quotient R ¼ w2 ¼ Umax =E symmetrische Schwingung ist 2 Z " 2 d f 1 df þ Umax ¼ ðN=2Þ 2 dr r dr 1 df d2 f 2ð1 uÞ 2pr dr und r dr dr 2 Z max ¼ ðrh=2Þ f 2 ðrÞ2pr dr: E
4.3 Nichtlineare Schwingungen Schwingungsprobleme dieser Art fhren auf nichtlineare Differentialgleichungen. Nichtlineare Schwingungen entstehen z. B. durch nichtlineare Federkennlinien oder Rckstellkrfte (physikalisches Pendel mit großen Ausschlgen) oder durch nicht nur vom Ausschlag, sondern auch von der Zeit abhngige Rckstellkrfte (z. B. Pendel mit bewegtem Aufhngepunkt). 4.3.1 Schwinger mit nichtlinearer Federkennlinie oder Rckstellkraft
d2 f =dr 2 þ ð1=rÞ df =dr l2 f ¼ 0: Superponierte Lsungen der Besselschen Differentialgln. (37) sind f ðrÞ ¼ C1 J0 ðlrÞ þ C2 N0 ðlrÞ þ C3 I0 ðlrÞ þ C4 K0 ðlrÞ
Nichtlineare Schwingungen
ð38Þ
(N0 Neumannsche Funktion, I0 und K0 modifizierte Besselsche Funktionen [8]). Fr die gelenkig gelagerte Platte mit Radius a folgt aus Gl. (38) die Eigenwertgleichung I1 ðlaÞ J1 ðlaÞ J0 ðlaÞ I0 ðlaÞ þ I0 ðlaÞ J0 ðlaÞ ¼ 0 ð39Þ la la mit den Lsungen l1 a ¼ 2;108; l2 a ¼ 5;42; l3 a ¼ 8;59. Hiepffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi raus w ¼ l2 N=ðrhÞ.
Es gilt m€s ¼ FðsÞ (Bild 10 a), nherungsweise FðsÞ ¼ csð1 þ es2 Þ (e > 0 berlineare, e < 0 unterlineare Kennlinie). Freie ungedmpfte Schwingungen. Die Differentialgleichung lautet €s þ w21 sð1 þ es2 Þ ¼ 0 bzw: €s þ w21 s þ w21 es3 ¼ 0:
ð40Þ
s_ €s þ w21 s_ s þ w21 e_ss3
Multiplikation mit s_ liefert ¼ 0 und hieraus nach Integration mit den Anfangsbedingungen sðt ¼ 0Þ ¼ s0 , s_ ðt ¼ 0Þ ¼ u0 und Trennen der Variablen s_ 2 þ w21 ðs2 þ e s4 =2Þ ¼ u20 þ w21 ðs20 þ e s40 =2Þ ¼ C2 ;
Bild 10 a–c. Nichtlineare Schwingungen. a Federkennlinien; b Resonanzdiagramme; c Struttsche Karte (schraffierte Lsungsgebiete sind stabil)
ð41Þ
B
B 44
tðsÞ ¼
B
Mechanik – 5 Hydrostatik (Statik der Flssigkeiten)
Zs
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ds= C2 w21 s2 w21 es4 =2:
ð42Þ
s0
Das Integral ergibt nach Umformung [5, 6] ein elliptisches Integral 1. Gattung [7]. Schwingungsdauer und Frequenz werden abhngig vom Grßtausschlag. Fr kleine Ausschlge ergibt sich durch schrittweise Nherung [1] fr die Frequenz pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w ¼ w21 ð1 þ 0;75eA2 Þ; A Amplitude des Schwingungsausschlags. Das physikalische Pendel lsst sich mit der reduzierten Pendellnge l ¼ J0 =ðmrS Þ (s. B 3.6.3) auf ein mathematisches mit € þ ðg=lÞ sin j ¼ 0 zurckfhren. Die Lsung fhrt wieder auf j ein elliptisches Integral 1. Gattung mit der Schwingungsdauer pffiffiffiffiffiffiffi T ¼ l=gFðp=2; kÞ fr das hin- und herschwingende Pendel ðk2 ¼ w21 l=ð4gÞ < 1Þ. Fr kleinere Ausschlge ergibt sich die pffiffiffiffiffiffiffi Nherungslsung [1] T ¼ 2p l=gð1 þ A2 =16Þ. Erzwungene Schwingungen. Die Differentialgleichung lautet €s þ 2d_s þ w21 ð1 þ es2 Þs ¼ a0 cosðwt þ bÞ
ð43Þ
fr geschwindigkeitsproportionale Dmpfung und periodische Erregerkraft. Mit s ¼ A cos wt folgt aus Gl. (43) nach Koeffizientenvergleich ½ðw21 w2 þ 0;75w21 eA2 Þ2 þ 4d2 w2 A2 ¼ a20 :
ð44Þ
5 Hydrostatik (Statik der Flssigkeiten) Flssigkeiten und Gase unterscheiden sich im wesentlichen durch ihre geringe bzw. starke Kompressibilitt. Sie haben viele gemeinsame Eigenschaften und werden einheitlich als Fluide bezeichnet. Sie sind leicht verschieblich und nehmen jede ußere Form ohne wesentlichen Widerstand an; meist knnen sie als homogenes Kontinuum angesehen werden. Druck. p ¼ dF=dA ist in ruhenden Flssigkeiten richtungsunabhngig, d. h. eine skalare Ortsfunktion, da aus dem Newtonschen Schubspannungsansatz txy ¼ hð¶ux =¶y þ ¶uy =¶xÞ fr ux ¼ uy ¼ 0 sich txy ¼ 0 und entsprechend txz ¼ tyz ¼ 0 ergibt. Damit folgt aus den Gleichgewichtsbedingungen px ¼ py ¼ pz ¼ pðx; y; zÞ. An den Begrenzungsflchen steht p wegen t ¼ 0 senkrecht zur Flche. Dichte. r ¼ dm=dV. Flssigkeiten sind geringfgig kompressibel; es gilt dV=V ¼ dp=E bzw. r ¼ r0 =ð1 Dp=EÞ. Elastizittsmodul E bei 0 C: fr Wasser 2;1 105 N=cm2 , fr Benzol 1;2 105 N=cm2 , fr Quecksilber 2;9 106 N=cm2 (dagegen fr Stahl 2;1 107 N=cm2 ). Fr die meisten Probleme knnen Flssigkeiten als inkompressibel angesehen werden. Gase sind kompressibel, d. h., die Dichte ndert sich gemß r ¼ p=ðRTÞ (s. D 6.1.1). Kapillaritt und Oberflchenspannung. Flssigkeiten steigen oder sinken in Kapillaren als Folge der Molekularkrfte zwischen Flssigkeit und Wand bzw. zwischen Flssigkeit und Luft. Molekularkrfte erzeugen Oberflchenspannungen s (z. B. bei 20 C fr Wasser gegen Luft 0,073 N/m, fr Alkohol gegen Luft 0,025 N/m und fr Quecksilber gegen Luft 0,47 N/m). Die kapillare Steighhe betrgt h ¼ 4s=ðdr gÞ ðd
Bild 10 b zeigt Amplituden als Funktion der Erregerfrequenz w (Resonanzkurven) fr e > 0 und e < 0. In bestimmten Bereichen gibt es mehrdeutige Lsungen. Der mittlere gestrichelte Ast ist nicht stabil und wird nicht durchlaufen. Je nachdem, ob w grßer oder kleiner wird, tritt in den Punkten P, Q, R, S ein Sprung in der Amplitude (Kippung) ein [5]. 4.3.2 Schwingungen mit periodischen Koeffizienten (rheolineare Schwingungen) Hier ist die Rckstellkraft nicht nur vom Ausschlag abhngig, sondern auch von einem vernderlichen Koeffizienten c ¼ cðtÞ (z. B. Pendel mit bewegter Aufhngung, Lokomotivstangenschwingung [1]). Fr die ungedmpfte Schwingung gilt m€s þ ½c f ðtÞs ¼ 0 bzw. €s þ ½l þ gFðtÞs=0. Diese Gleichung heißt Hillsche Differentialgleichung, wenn F(t) periodisch ist [8]. Eine Sonderform dieser Gleichung ist die Mathieusche Differentialgleichung [1, 5, 8] €s þ ðl 2h cos 2tÞs ¼ 0:
ð45Þ
(Sie gilt z. B. fr Pendelschwingungen mit periodisch bewegtem Aufhngepunkt oder fr Biegeschwingungen eines Stabs unter pulsierender Axiallast.) Lsungen mit Mathieuschen Funktionen usw. s. [8]. s(t) zeigt als Funktion von l und h Gebiete stabilen und instabilen Verhaltens, d. h., ob Ausschlge kleiner oder grßer werden. Stabile und instabile Gebiete wurden von Strutt ermittelt und in der nach ihm benannten Struttschen Karte dargestellt (Bild 10 c).
Kapillarendurchmesser). Bei nicht benetzenden Flssigkeiten (z. B. Quecksilber) sinkt der Spiegel in der Kapillare. Druckverteilung in der Flssigkeit. Wegen des Gleichgewichts fr ein Element (Bild 1 a) gilt p dA þ r g dA dz ðp þ dpÞ dA ¼ 0; d: h: dp=dz ¼ r g bzw. nach Integration p ¼ pðx; y; zÞ ¼ r gz þ C: Mit pðz ¼ 0Þ ¼ p0 folgt p ¼ pðzÞ ¼ p0 þ r g z;
ð1Þ
d. h., der Druck hngt linear von der Tiefe z ab und ist von x und y unabhngig. Fr r g ¼ 0, d. h. ohne Bercksichtigung des Gewichts, folgt aus Gl. (1) pðx; y; zÞ ¼ p0 , d. h., der Pressdruck p0 pflanzt sich nach allen Orten hin gleich groß fort (Gesetz von Pascal). Druck auf ebene Wnde. Fr einen Behlter mit berdruck p (Bild 1 b) berechnet man zunchst die Ersatzspiegelhhe h ¼ p =ðr gÞ. Von ihr werden die Koordinaten z und h gezhlt ðz ¼ h sin bÞ. Die resultierende Druckkraft Z F ¼ r gz dA ¼ r gAzS ð2Þ greift im Druckmittelpunkt M an. Die Lage des Druckmittelpunkts ist gegeben durch ey ¼ Ix =ðAhS Þ; ex ¼ Ix y =ðAhS Þ;
ð3Þ
Ix axiales Flchenmoment 2. Ordnung, Ixy zentrifugales oder gemischtes Flchenmoment 2. Ordnung, x und y Achsen durch den Flchenschwerpunkt. Fr symmetrische Flchen ist Ixy ¼ 0. Fr Flle nach Bild 1 c gilt mit b ¼ 90 – Wand: Ix ¼ bh3 =12; F ¼ r gbh2 =2; ey ¼ h=6; – Rechteckklappe:
I5
Hydrostatik (Statik der Flssigkeiten)
B 45
B
Bild 1 a–c. Hydrostatischer Druck. a Verteilung; b auf geneigte und c auf vertikale Wnde
Ix ¼ bh3 =12; F ¼ r gbhzS ; ey ¼ h2 =ð12zS Þ; – Kreisklappe: Ix ¼ pd 4 =64; F ¼ r gzS pd2 =4; ey ¼ d 2 =ð16zS Þ: Beispiel: Behlter mit Ablassklappe. Gegeben: p ¼ 0; 5 bar; H ¼ 2 m, b ¼ 60 . Zu berechnen ist die Grße und Lage der resultierenden Druckkraft auf eine kreisfrmige Klappe vom Durchmesser d = 500 mm. – Mit h ¼ p =ðr gÞ ¼ ð0;5 105 N=m2 Þ=ð1 000 kg=m3 9;81 m=s2 Þ ¼ 5;097 m wird zS ¼ H þ h ¼ 7;097 m, nach Gl. (2) F ¼ r gðpd2 =4ÞzS ¼ 13;67 kN und gemß Gl. (3) ey ¼ ðpd4 =64Þ=½ðpd 2 =4ÞzS = sin b ¼ 1;9 mm.
Druck auf gekrmmte Wnde (Bild 2 a). Die Kraftkomponenten sind Z Z Fx ¼ r g z dAx ¼ r gzSx Ax ; Fy ¼ r g z dAy ¼ r gzSy Ay ; Z Z ð4Þ Fz ¼ r g z dAz ¼ r g dV ¼ r gV: Hierbei sind Ax und Ay die Projektionsflchen der gekrmmten Flche auf die y , z- bzw. x, z-Ebene. Fz ist die Gewichtskraft, die im Volumenschwerpunkt angreift. Die drei Krfte gehen bei beliebigen Flchen nicht durch einen Punkt. Bei
Kugel- oder Zylinderflchen gengt die Projektion auf die y, z-Ebene. Fx und Fz liegen dann in einer Ebene und haben die pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Resultierende FR ¼ Fx2 þ Fz2 (Bild 2 b). Gemß Gl. (4) ist die horizontale Druckkraft auf eine gekrmmte Flche in beliebiger Richtung so groß wie auf eine senkrecht zur Kraftrichtung stehende projizierte ebene Flche. Der Angriffspunkt der Druckkrfte ergibt sich gemß Gl. (3) zu ex und ey , wenn x und y die Achsen durch den Schwerpunkt der jeweiligen Projektionsflche sind. Bei Kugel- und Kreiszylinderflchen geht die Resultierende FR stets durch den Krmmungsmittelpunkt. Auftrieb (Bild 3 a). Fr einen ganz (oder teilweise) eingetauchten Krper wirkt auf ein oben liegendes Flchenelement die Kraft dF ¼ po dAx ex þ po dAy ey þ po dAz ez . Da sich die Komponenten dFx und dFy am geschlossenen Krper das Gleichgewicht halten, d. h. Fx ¼ 0 und Fy ¼ 0 ist, bleibt nur eine Kraft in z-Richtung: Z Z FA ¼ Fz ¼ dFz ¼ ðpu po ÞdAz Z ð5Þ ¼ r gðzu zo ÞdAz ¼ r gV: Diese Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrngten Flssigkeit. Sie greift im Volumenschwerpunkt der verdrngten Flssigkeit an (und nicht im Krperschwerpunkt; bei homogenen Krpern fallen beide Schwerpunkte zusammen). Stabilitt schwimmender Krper (Bild 3 b). Ein eingetauchter Krper schwimmt, wenn FG ¼ FA ist. Er schwimmt stabil,
Bild 2a, b. Druck auf gekrmmte Wnde. a Allgemein; b Zylinderund Kugelflchen
Bild 3. a Auftrieb; b Schwimmstabilitt
B 46
Mechanik – 6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide)
wenn das Metazentrum M ber dem Krperschwerpunkt SK liegt, labil, wenn es darunter liegt, und indifferent, wenn beide zusammenfallen. Fr die metazentrische Hhe gilt
B
hM ¼ ðIx =VÞ e: Hierbei ist Ix das Flchenmoment 2. Ordnung der Schwimm-
flche (Wasserlinienquerschnitt) um die Lngsachse, V das verdrngte Volumen und e der Abstand zwischen Krperund Volumenschwerpunkt. Bei schwebenden Krpern (UBoot) ist Ix ¼ 0 und hM ¼ e. Wird e negativ, d. h., liegt der Krperschwerpunkt unter dem Volumenschwerpunkt, so folgt hM > 0, und der schwebende Krper schwimmt stabil.
6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide) Aufgabe der Strmungslehre ist die Untersuchung der Grßen Geschwindigkeit, Druck und Dichte eines Fluids als Funktion der Ortskoordinaten x, y, z bzw. bei eindimensionalen Problemen (z. B. Rohrstrmungen) als Funktion der Bogenlnge s. Bei vielen Strmungsvorgngen ist die Kompression auch bei gasfrmigen Fluiden vernachlssigbar (z. B., wenn Krper von Luft normaler Temperatur und weniger als 0,5facher Schallgeschwindigkeit umstrmt werden). Dann gelten auch dafr die Gesetze inkompressibler Medien (Strmungen mit nderung des Volumens s. D 7.2). Ideale und nichtideale Flssigkeit. Eine ideale Flssigkeit ist inkompressibel und reibungsfrei, d. h., es treten keine Schubspannungen auf ðtxy ¼ 0Þ. Der Druck an einem Element ist nach allen Richtungen gleich groß (s. B 5). Bei nichtidealer oder zher Flssigkeit treten vom Geschwindigkeitsgeflle abhngige Schubspannungen auf, und die Drcke px , py , pz sind unterschiedlich. Hngen die Schubspannungen linear vom Geschwindigkeitsgeflle senkrecht zur Strmungsrichtung ab (Bild 1), gilt also t ¼ hðdu=dzÞ, so liegt eine Newtonsche Flssigkeit vor (z. B. Wasser, Luft und l). Hierbei ist h die absolute oder dynamische Zhigkeit. Nicht-Newtonsche Flssigkeiten mit nichtlinearem Fließgesetz sind z. B. Suspensionen, Pasten und thixotrope Flssigkeiten. Stationre und nichtstationre Strmung. Bei stationrer Strmung hngen die Grßen Geschwindigkeit u, Druck p und Dichte r nur von den Ortskoordinaten ab, d. h., es ist u ¼ u(x, y, z) usw. Bei instationrer Strmung ndert sich die Strmung an einem Ort auch mit der Zeit, d. h., es ist u ¼ u(x, y, z, t) usw.
Bild 2. Stromrhre und Stromfaden
geschlossenen Kurve umschlungen wird, heißt Stromrhre (Bild 2). Teile der Stromrhre mit Querschnitt dA, ber die p und u als konstant anzusehen sind, bilden einen Stromfaden. Bei Rohrstrmungen idealer Flssigkeiten sind p und u ber den Gesamtquerschnitt A nherungsweise konstant, d. h., der gesamte Rohrinhalt bildet einen Stromfaden.
6.1 Eindimensionale Strmungen idealer Flssigkeiten Eulersche Gleichung fr den Stromfaden. Fr ein Element dm lngs der in Bild 3 a skizzierten Stromlinie lautet die Eulersche Bewegungsgleichung (in Tangentialrichtung) du ¶u ¶u ds ¶z 1 ¶p ds ¼ g bzw:mit ¼u at ¼ ¼ þ dt ¶t ¶s dt ¶s r ¶s dt 2 ð1Þ ¶ u p ¶u þ þ gz þ ¼ 0: ¶s 2 r ¶t Im Fall stationrer Strmung ist ¶u=¶t ¼ 0.
Stromlinie, Stromrhre, Stromfaden. Die Stromlinie ist die Linie, die in einem bestimmten Augenblick an jeder Stelle von den Geschwindigkeitsvektoren tangiert wird (Bild 2); es gilt ux : uy : uz ¼ dx : dy : dz. Bei stationren Strmungen ist die Stromlinie eine ortsfeste Raumkurve; sie ist außerdem mit der Bahnkurve des einzelnen Teilchens identisch. Bei instationren Strmungen ndern die Stromlinien ihre Lage im Raum mit der Zeit; sie sind nicht mit den Bahnkurven der Teilchen identisch. Ein Bndel von Stromlinien, das von einer
Bild 1. Schubspannung in einer Flssigkeit
Bild 3 a, b. Stromfaden. a Element; b Bernoullische Hhen
I6.1
an ¼
2
u 1 ¶p ¶z ¶p u ¶z ¼ g oder ¼ r r g r r r ¶n ¶n ¶n ¶n
bzw. bei Vernachlssigung des Eigengewichts ¶p=¶n ¼ ru2 =r. Der Druck nimmt also von der konkaven zur konvexen Seite des Stromfadens zu. Bernoullische Gleichung fr den Stromfaden. Aus Gl. (1) lngs des Stromfadens folgt fr die instationre Strmung Z ¶u ds ¼ const ð2 aÞ r u2 =2 þ p þ r gz þ r ¶t bzw. r u21 =2 þ p1 þ r gz1 ¼ r u22 =2 þ p2 þ r gz2 þ r Fr den stationren Fall (¶u=¶t ¼ 0) gilt
Zs2
¶u ds: ð2 bÞ ¶t
s1
ru21 =2 þ p1 þ r gz1 ¼ ru22 =2 þ p2 þ r gz2 ¼ const :
ð3Þ
Danach bleibt die Gesamtenergie, bestehend aus kinetischer, Druck- und potentieller Energie, fr die Masseneinheit lngs des Stromfadens bzw. der Stromlinie erhalten. Aus Gl. (3) ergibt sich nach Division durch r g u21 =ð2gÞ þ p1 =ðr gÞ þ z1 ¼ u22 =ð2gÞ þ p2 =ðr gÞ þ z2 ¼ const ¼ H;
B 47
Hieraus folgt mit u2 ¼ 0 p2 ¼ p1 þ ru21 =2. In einem Staupunkt setzt sich der Druck zusammen aus dem statischen Druck pst ¼ p1 und dem (dynamischen) Staudruck pdyn ¼ ru21 =2.
Fr die Normalenrichtung gilt 2
Eindimensionale Strmungen idealer Flssigkeiten
ð4Þ
Beispiel: Staudruck bei Wind gegen eine Wand. – Bei der Windgeschwindigkeit u ¼ 100 km=h ¼ 27;8 m=s ergibt sich mit rLuft ¼ 1;2 kg=m3 der Staudruck pdyn ¼ ru2 =2 ¼ 464 N=m2 .
Pitotrohr. Zur Messung der Strmungsgeschwindigkeit in offenen Gerinnen eignet sich das Pitotrohr (Bild 4 b). Fr Punkt 1 gilt gemß B 5 Gl. (1) p1 ¼ pL þ rgz1 . Fr die Stromlinie 1–2 gilt p1 þ ru21 =2 ¼ p2 , also p2 ¼ pL þ r gz1 þ ru21 =2. Der hydrostatische Druck im Pitotrohr ist p2 ¼ pL þ r gðz1 þ hÞ pffiffiffiffiffiffiffiffi und so ist ru21 =2 ¼ r gh oder u1 ¼ 2gh. Die Steighhe h ist ein Maß fr die Strmungsgeschwindigkeit. Fr die Messung der Luftgeschwindigkeit ist die Anordnung auf Bild 4 c geeignet. Ist rM die Dichte der Manometerflssigkeit, so gilt fr pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Punkt 2 pdyn ¼ ru21 =2 ¼ rM gh, also u1 ¼ 2ðrM =rÞgh. Venturirohr. Es dient zur Messung der Strmungsgeschwindigkeit in Rohrleitungen (Bild 5). Die Bernoullische Gl. (7) zwischen den Stellen 1 und 2 lautet ru21 =2 þ p1 ¼ ru22 =2 þ p2 und die Kontinuittsgleichung u1 A1 ¼ u2 A2 . Hieraus ergibt sich Dp ¼ p2 p1 ¼ ðru21 =2Þ½ðA1 =A2 Þ2 1
d. h., die gesamte Energiehhe H, bestehend aus Geschwindigkeits-, Druck- und Ortshhe, bleibt konstant (Bernoullische Gleichung; Bild 3 b).
bzw. mit Dp ¼ ðrM rÞgh qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u1 ¼ 2ghðrM =r 1Þ=½ðA1 =A2 Þ2 1:
Kontinuittsgleichung. Fr einen Stromfaden muss die durch jeden Querschnitt strmende Masse pro Zeiteinheit (Massenstrom) konstant sein:
In Wirklichkeit ist zwischen den Stellen 1 und 2 noch der Druckverlust infolge Reibung zu bercksichtigen (s. B 6.2 ff.).
dm_ ¼ ru dA ¼ r1 u1 dA1 ¼ r2 u2 dA2 ¼ const :
ð5Þ
Bei inkompressiblen Medien ðr ¼ constÞ muss der Volumenstrom konstant sein: dV_ ¼ u dA ¼ u1 dA1 ¼ u2 dA2 ¼ const :
ð6Þ
Bei Stromrhren mit ber dem Querschnitt A konstanter mittlerer Geschwindigkeit u folgt aus Gln. (5) und (6) m_ ¼ ruA ¼ const bzw: V_ ¼ uA ¼ const :
6.1.2 Anwendung der Bernoullischen Gleichung fr den instationren Fall Untersucht wird der Ausfluss aus einem Behlter bei abnehmender Spiegelhhe unter Vernachlssigung der Reibung (Bild 6). Lsung: Aus den Gln. (2) und (6) folgt vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1, u 0 Zs2 u 1 ¶u A u ds ½ðA1 =A2 Þ2 1: u1 ¼ t2g@z g ¶t s1
6.1.1 Anwendungen der Bernoullischen Gleichung fr den stationren Fall Staudruck. Beim Auftreffen einer Strmung auf ein festes Hindernis entsteht der Staudruck (Bild 4 a). Die Bernoullische Gl. (3) hat ohne Hhenglied die Form ru21 =2 þ p1 ¼ ru22 =2 þ p2 :
ð7Þ
Bild 5. Venturirohr
Bild 4 a–c. Staudruck. a Staupunkt; b Pitotrohr fr Flssigkeiten und c Gase
Bild 6. Instationrer Ausfluss
B
B 48
B
Mechanik – 6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide)
Mit u1 ¼ dz=dt; A1 =A2 ¼ a und Vernachlssigung des Integrals (klein im Vergleich zu z) folgt aus Gl. (2 b) pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u1 ¼ dz=dt ¼ 2gz=ða2 1Þ und hieraus nach Integration pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 t ¼ 2ða 1Þz=g þ C. Fr zðt ¼ 0Þ ¼ H wird pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi C ¼ 2ða2 1ÞH=g und somit pffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi t ¼ ð1 z=H Þ 2ða2 1ÞH=g oder pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi z ¼ Hf1 t g=½2Hða2 1Þg2 : Hieraus folgen fr z=0 die Ausflusszeit T¼
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2ða2 1ÞH=g;
die Geschwindigkeit u1 ¼ dz=dt ¼ f1 t
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi g=½2Hða2 1Þg 2gH=ða2 1Þ
und die Ausflussgeschwindigkeit u2 ¼ u1 A1 =A2 . Die Geschwindigkeiten nehmen linear mit der Zeit ab.
6.2 Eindimensionale Strmungen zher Newtonscher Flssigkeiten (Rohrhydraulik) Bei laminarer Strmung bewegen sich die Teilchen in parallelen Bahnen (Schichten), bei turbulenter Strmung berlagern sich der Hauptstrmung zustzliche Geschwindigkeitskomponenten in x-, y- und z-Richtung (Wirbelbewegung). bergang von laminarer zu turbulenter Strmung tritt ein, wenn die Reynoldssche Zahl Re ¼ ud=v den kritischen Wert erreicht (z. B. Rek ¼ 2 320 fr Rohre mit Kreisquerschnitt). Bei laminarer Strmung gilt fr die Schubspannung zwischen den Teilchen der Newtonsche Ansatz t ¼ hðdu=dzÞ
ð8Þ
(Bild 1). Hierbei ist h die dynamische Zhigkeit oder Viskositt. Sie ist temperaturabhngig, bei Gasen auch druckabhngig (was jedoch vernachlssigbar ist, solange nicht grßere Dichtenderungen auftreten). Bei turbulenter Strmung gilt nach Prandtl und v. Ka´rma´n [1, 11, 12] angenhert der Schubspannungsansatz t ¼ h du=dz þ rl2 ðdu=dzÞ2 . l ist dabei die freie Weglnge eines Teilchens. Infolge der Schubspannungen treten Druckverluste (Energieverluste) lngs des Stromfadens auf. Kinematische Zhigkeit. Sie ist v ¼ h=r. Fr Wasser von 20 C ist h ¼ 103 Ns=m2 und v ¼ 106 m2 =s (weitere Werte s. Anh. D 10 Tab. 2 und Anh. E 5 Bild 1 und 2). Bernoullische Gleichung mit Verlustglied. Findet zwischen zwei Punkten 1 und 2 keine Energiezufuhr oder -abfuhr statt (z. B. durch Pumpe oder Turbine), so lautet die Bernoullische Gleichung
Druckverlust und Verlusthhe (Bild 16). Zwischen zwei Stellen 1 und 2 sei der Rohrdurchmesser d konstant. Dann gilt X zru2 =2 bzw: DpV ¼ ðll=dÞru2 =2 þ X ð11 a, bÞ zu2 =ð2gÞ; hV ¼ ðll=dÞu2 =ð2gÞ þ l Rohrreibungszahl, z Widerstandsbeiwerte fr Einbauten. Fr kompressible Fluide, die sich infolge Druckabnahme von 1 nach 2 ausdehnen, folgt aus der Kontinuittsgleichung (5) sowie aus dem Ansatz dp ¼ ðl=dÞ dx ru2 =2 fr den isothermen Fall, p1 =r1 ¼ p=r ¼ const, p21 p22 ¼ lu21 r1 p1 l=d, d. h. fr den Druckverlust aufgrund von Rohrreibung qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi DpV ¼ p1 p2 ¼ p1 ½1 1 lu21 r1 l=ðp1 dÞ: ð12Þ Bei geringen Druckverlusten ist die Expansion vernachlssigbar, und man kann Gl. (11 a) auch fr kompressible Fluide verwenden. Der dabei auftretende Fehler ist f 0;5 DpV =p1 [6, 13]. 6.2.1 Stationre laminare Strmung in Rohren mit Kreisquerschnitt X Gemß Bild 7 a folgt aus Fix ¼ 0 ¼ ðp1 p2 Þpr2 t 2prl mit t ¼ h du=dr und der Haftungsbedingung uðr ¼ d=2Þ ¼ 0 nach Integration uðrÞ ¼ DpV ðd 2 =4 r 2 Þ=ð4hlÞ: Die Geschwindigkeitsverteilung ist also parabolisch (Gesetz von Stokes). Fr die Schubspannungen ergibt sich tðrÞ ¼ h du=dr ¼ DpV r=ð2lÞ; sie nehmen also linear nach außen zu. Fr den Volumenstrom gilt V_ ¼
Zd=2
uðrÞ2pr dr ¼ DpV pd 4 =ð128hlÞ
r¼0
(Formel von Hagen-Poiseuille) und damit fr die mittlere Ge_ ¼ schwindigkeit und den Druckverlust um ¼ u ¼ V=A DpV d 2 =ð32hlÞ und DpV ¼ um 32hl=d 2 . Der Druckverlust und somit auch die Schubspannungen nehmen also linear mit der Geschwindigkeit zu. Mit der Reynoldsschen Zahl Re ¼ ud=v und hV ¼ ergibt sich DpV ¼ ð64=ReÞðl=dÞðru2 =2Þ ð64=ReÞðl=dÞðu2 =2gÞ. Demnach ist nach Gl. (11 a, b) die Rohrreibungszahl l ¼ 64=Re, d. h. bei laminarer Strmung unabhngig von der Rauigkeit der Rohrwand. 6.2.2 Stationre turbulente Strmung in Rohren mit Kreisquerschnitt Bei Re > 2 320 erfolgt bergang in turbulente Strmung. Die Rohrreibungszahl l hngt von der Rohrrauigkeit k (Wanderhebungen in mm, s. Tab. 1) und von Re ab. Das Geschwindigkeitsprofil ist wesentlich flacher (Bild 7 b) als bei laminarer Strmung. Es besteht im Randbereich aus einer laminaren
ru21 =2 þ p1 þ r gz1 ¼ ru22 =2 þ p2 þ r gz2 þ DpV þ r
Zs2
¶u ds: ¶t
ð9Þ
s1
Fr den stationren Fall ist ¶u=¶ t ¼ 0, und das letzte Glied entfllt. Hierbei ist DpV der Druckverlust zwischen den Stellen 1 und 2 infolge von Rohrreibung, Einbauwiderstnden usw. Dividiert man Gl. (9) durch r g, so ergibt sich u21 =ð2gÞ þ p1 =ðr gÞ þ z1 ¼ u22 =ð2gÞ þ p2 =ðr gÞ þ z2 þ hV : ð10Þ Darin bedeuten die einzelnen Glieder Energiehhen und hV ¼ DpV =ðr gÞ die Verlusthhe.
Bild 7 a, b. Rohrstrmung. a Laminar; b turbulent
I6.2
Eindimensionale Strmungen zher Newtonscher Flssigkeiten (Rohrhydraulik)
Tabelle 1. Anhaltswerte fr Wandrauigkeiten [2]
B 49
Nikuradse l ¼ 1=½2 lgð3;71d=kÞ2 fr den oberhalb der Grenzkurve liegenden Bereich (Bild 8). Die Grenzkurve ist mittels l ¼ ½ð200d=kÞ=Re2 festgelegt. Rohre im bergangsgebiet liegen vor, wenn 65d=k < Re < 1300 d=k, d. h. in dem auf Bild 8 unter der Grenzkurve liegenden Bereich. Die Rohrreibungszahl l ist von Re und d/k abhngig. Als gute Nherung gilt , 2;51 0;27 2 pffiffiffi þ l¼1 2 lg Re l d=k (Formel von Colebrook). Sie bezieht sich auf Rohre mit technischer Rauigkeit. Fr Rohre mit aufgeklebten Sandkrnern gleicher Krnung wurden von Nikuradse die in Bild 8 gestrichelt eingetragenen Kurven gemessen. Diagramm von Colebrook-Nikuradse. Die vorstehenden Formeln sind graphisch in Bild 8 dargestellt, so dass l als Funktion von Re und d/k abgelesen und bei Bedarf nachgerechnet bzw. verbessert werden kann (weitere Verfeinerungen s. [1, 3]). Ist l bekannt, berechnet man den Druckverlust bzw. die Verlusthhe nach Gl. (11) bzw. (12) und anschließend den zu untersuchenden Rohrleitungsabschnitt mit der Bernoullischen Gleichung mit Verlustglied gemß Gl. (9) oder (10). Beispiel: Durch ein Stahlrohr (gebraucht, k ¼ 0;15 mm) vom Durchmesser d ¼ 150 mm und der Lnge l ¼ 1 400 m werden V_ ¼ 400 m3 =h Pressluft gefrdert. Druck und Dichte im Kessel: p1 ¼ 6 bar; r1 ¼ 6;75 kg=m3 . Zu ermitteln ist der Druckverlust am Ende der Leitung. – Mit der Frdergeschwindigkeit 2 _ _ =4Þ ¼ 6;29 m=s und u ¼ V=A ¼ V=ðpd
u ¼ h=r ¼ ð2 105 Ns=m2 Þ=ð6;75 kg=m3 Þ ¼ 2;963 106 m2 =s wird Re ¼ ud=v ¼ 318 427: Mit d=k ¼ 150=0;15 ¼ 1 000 ergibt sich aus Bild 8 bzw. der Formel von Colebrook l ¼ 0;0205: Aus Gl. (12) folgt fr den Druckverlust am Ende der Leitung h pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffii DpV ¼ p1 1 1 lu2 r1 l=ðp1 dÞ ¼ 0;261 bar:
Grenzschicht der Dicke d ¼ 34;2d=ð0;5ReÞ0;875 (nach Prandtl). Die Geschwindigkeitsverteilung hngt ebenfalls von Re und k ab; sie ist nach Nikuradse mittels uðrÞ ¼ umax ð1 2r=dÞn darstellbar (z. B. n =1/7 fr Re ¼ 105 ). Exponent n nimmt mit der Rohrrauigkeit zu. Das Verhltnis u=umax ¼ 2=½ð1 þ nÞ ð2 þ nÞ ist im Mittel etwa 0,84. Ermittlung der Rohrreibungszahl Hydraulisch glatte Rohre liegen vor, wenn die Grenzschichtdicke grßer als die Wanderhebung ist, d. h. fr d=k ^ 1 bzw. Re < 65d=k. Formel von Blasius (gltig fr 2 320 < Re < 105 Þ: pffiffiffiffiffiffi l ¼ 0;3164= 4 Re:
Bei Vernachlssigung der Expansion infolge der Druckabnahme ergibt Gl. (11 a) DpV ¼ ðll=dÞru2 =2 ¼ 25 550 N=m2 ¼ 0;256 bar; d. h. einen Fehler f ¼ ð0;261 0;256Þ=0;261 ¼ 1;92%, der auch mit der Abschtzformel f ¼ 0;5 DpV =p1 ¼ 2;13% gut bereinstimmt. Die Dichtenderung der Pressluft hat also kaum Einfluss.
6.2.3 Strmung in Leitungen mit nicht vollkreisfrmigen Querschnitten Nach Einfhren des hydraulischen Durchmessers dh ¼ 4A=U (A Querschnittsflche, U benetzter Umfang) wird wie in B 6.2.1 und B 6.2.2 gerechnet. Allerdings ist bei laminarer Strmung l ¼ j 64=Re zu setzen [5]. Fr Kreisring- und Rechteckquerschnitt gilt
Formel von Nikuradse (gltig fr 105 < Re < 108 Þ: l ¼ 0;0032 þ 0;221=Re0;237 : Formel von Prandtl und v. Ka´rma´n (gltig fr den gesamten turbulenten Bereich, aber wegen impliziter Form umstndpffiffiffi lich): l ¼ 1=½2 lgðRe l=2;51Þ2 . An ihrer Stelle kann die Nherungsformel l ¼ 0;309=½lgðRe=7Þ2 verwendet werden. Hydraulisch raue Rohre liegen vor, wenn die Wanderhebungen grßer als die Grenzschichtdicke sind, d. h. fr d/k<1 bzw. Re>1 300 d/k. Die Rohrreibungszahl l ist nur abhngig von der relativen Rauigkeit d/k, und es gilt die Formel von
6.2.4 Strmungsverluste durch spezielle Rohrleitungselemente und Einbauten Zustzlich zu den Wandreibungsverlusten der Rohrleitungselemente gilt fr den Druckverlust bzw. die Verlusthhe DpV ¼ zru2 =2 bzw: hV ¼ zu2 =ð2gÞ:
B
B 50
Mechanik – 6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide)
B
Bild 8. Rohrreibungszahl l nach Colebrook und (gestrichelt) nach Nikuradse
h) Etagenkrmmer: z ¼ 4 z90° i) Krmmer mit Rechteckquerschnitt: Fr h=b < 1 ist pffiffiffiffiffiffiffiffi z ¼ z0 h=b; fr h=b > 1 ist z ¼ z0 h=b: z0 wie fr Krmmer mit Kreisquerschnitt, wenn fr d der Wert dh ¼ 2bh=ðb þ hÞ eingesetzt wird. Kniestcke [5] (d Abknickwinkel): mit Kreisquerschnitt
mit Rechteckquerschnitt:
Rohrverzweigungen und -vereinigungen [6] V_ Gesamtstrom, V_ a ab- bzw. zufließender Strom, zd Widerstand im Hauptrohr, za Widerstand im Abzweigrohr. Minuszeichen bedeutet Druckgewinn. Bild 9 a–i. Krmmer
Widerstandsbeiwerte z fr Krmmer (Bild 9) [5] a) Kreiskrmmer: j ¼ 90°
b) Segmentkrmmer:
d) e) f) g)
j 6¼ 90° : z ¼ k z90°
c) Graugusskrmmer 90°
Faltrohrkrmmer: z ¼ 0;4 Krmmer mit Umlenkschaufeln: z ¼ 0;15 . . . 0;20 [1] Doppelkrmmer: z ¼ 2 z90° Raumkrmmer: z ¼ 3 z90°
Bild 10 a–d. Rohrverzweigungen und -vereinigungen
I6.2
Eindimensionale Strmungen zher Newtonscher Flssigkeiten (Rohrhydraulik)
Dehnungsausgleicher (Bild 11) [5] a) Wellrohrkompensator: z ¼ 0;20 pro Welle (kann bei Einbau eines Leitrohrs fast zu Null gemacht werden). b) U-Bogen:
c) Lyrabogen: Glattrohrbogen z ¼ 0;7; Faltrohrbogen z ¼ 1;4.
B 51
a) Unstetige Erweiterung. Der Verlustbeiwert lsst sich aus der Bernoullischen Gleichung und dem Impulssatz (s. B 6.4) herleiten: z ¼ ðA2 =A1 1Þ2 : b) Stetige Erweiterung (Diffusor). Der Verlustbeiwert fr durchschnittlich raue Rohre kann dem Diagramm Bild 13 b entnommen werden [5]. c) Unstetige Verengung. Aus der Bernoullischen Gleichung und dem Impulssatz folgt z ¼ ðA2 =A0 1Þ2 . Da der eingeschnrte Querschnitt A0 unbekannt ist, entnimmt man z dem Diagramm Bild 13 c fr das Verhltnis A2 =A1 bei scharfkantigem Anschluss [5]. d) Stetige Verengung (Konfusor, Dse). Die Energieverluste aus Reibung sind gering. Im Mittel z ¼ 0;05. Absperr- und Regelorgane
Bild 11 a–c. Dehnungsausgleicher
Rohreinlufe (Bild 12 a–e) a) scharfkantig z ¼ 0;5; gebrochen z ¼ 0;25: b) und c) scharfkantig z ¼ 3;0; gebrochen z ¼ 0;6 . . . 1;0: d) je nach Wandrauigkeit z ¼ 0;01 . . . 0;05: e)
Schieber, offen, ohne Leitrohr: z ¼ 0;2 . . . 0;3; mit Leitrohr: z 0;1: Schieber bei verschiedenen ffnungsverhltnissen s. [5]. Ventile: Die Widerstandsbeiwerte schwanken je nach Ventilbauart zwischen z ¼ 0;6 (Freiflussventil) und z ¼ 4;8 (DINVentil). Die Angaben in der Literatur sind unterschiedlich [1, 2, 4–6]. Bei teilweise geffneten Ventilen sind die Widerstandsbeiwerte grßer. Rckschlagklappen, Drosselklappen, Hhne: Der Widerstandsbeiwert von Rckschlagklappen betrgt nach [5] z ¼ 0;8 bei NW 200 und z ¼ 1;4 bei NW 50. Bei Drosselklappen treten Werte von z ¼ 0;5 in fast voll geffnetem Zustand (j ¼ 10°) und von z ¼ 4;0 bei j ¼ 30° auf. Bei Hhnen ist z ¼ 0;3 ðj ¼ 10°Þ und z ¼ 5;5 ðj ¼ 30°Þ [5]. Drosselgerte dienen zur Messung von Geschwindigkeit und Volumenstrom und sind als Normblende, Normdse und Normventuridse genormt (DIN 1952). Widerstandsziffern s. [2].
Bild 12 a–e. Rohreinlufe
Rundstabgitter, Siebe und Saugkrbe [5]
Querschnittsnderung von A1 auf A2 (Bild 13)
Rundstabgitter gemß Bild 14 a: z ¼
0,8s=t ð1 s=tÞ2
Siebe gemß Bild 14 b:
Bild 14. a Rundstabgitter; b Sieb
Saugkrbe: fr handelsbliche Saugkrbe mit Fußventil am Anfang einer Rohrleitung z ¼ 4 . . . 5: Festkrperschttungen [5]. Fr die Durchstrmung der Schttung gemß Bild 15 gilt z ¼ lF lk =dk : Bis zu Rek ¼ udk =u ¼ 10 (u mittlere Geschwindigkeit im leeren Rohr) liegt laminare Strmung vor, und es ist lF ¼ 2 000=Rek : Fr Rek > 10 (turbulente Strmung) hngt lF nur noch von d=dk ab:
Bild 13 a–d. Querschnittsnderungen
B
B 52
Mechanik – 6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide)
B Bild 15. Festkrperschttung Beispiel: Rohrleitung mit speziellen Widerstnden (Bild 16). Durch eine Rohrleitung sollen V_ ¼ 8 l=s Wasser gefrdert werden. Zu ermitteln ist der erforderliche Druck p0 im Druckbehlter. Gegeben: h1 ¼ 7 m; h2 ¼ 5 m; l1 ¼ 35 m; l2 ¼ 25 m; l3 ¼ 13 m; l4 ¼ 25 m; d1 ¼ d6 ¼ 80 mm; d2 ¼ 60 mm; Wandrauigkeit k ¼ 0;04 mm (neues, lngsgeschweißtes Stahlrohr). Widerstandsbeiwerte: Rohreinlauf z1 ¼ 0;5; Konfusor z2 ¼ 0;05; Kniestcke ðd ¼ 22;5Þ z3 ¼ z4 ¼ 0;11; Diffusor z5 ¼ 0;3: Kinematische Zhigkeit bei 20C: u ¼ 106 m2 =s. Luftdruck: pL ¼ 1 bar:– Aus der Kontinuittsgleichung (6) folgt fr 2 _ 1 ¼ V=ðpd _ die Strmungsgeschwindigkeiten u1 ¼ u6 ¼ V=A 1 =4Þ ¼ 2 _ 2 ¼ V=ðpd _ 1;59 m=s und u2 ¼ V=A 2 =4Þ ¼ 2;83 m=s: Mit den Reynoldsschen Zahlen Re1 ¼ u1 d1 =v ¼ 127 200; Re2 ¼ u2 d2 =v ¼ 169 800 und den relativen Rauigkeiten d1 =k ¼ 2 000, d2 =k ¼ 1 500 folgen aus der Formel bzw. dem Diagramm von Colebrook (Bild 8) die Rohrreibungszahlen l1 ¼ 0;0197 und l2 ¼ 0;0200: Hiermit ergeben sich nach Gl. (11 b) die Verlusthhen
Schreibweise pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð13Þ u ¼ j 2gh þ 2ðp1 p2 Þ=r pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi blich, wobei j ¼ 1=ð1 þ zÞ die Geschwindigkeitsziffer ist. Fr den Volumenstrom V_ ist noch die Strahleinschnrung zu bercksichtigen. Mit der Kontraktionszahl a ¼ Ae =Aa ergibt sich pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi V_ ¼ ajAa 2gh þ 2ðp1 p2 Þ=r ð14Þ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ mAa 2gh þ 2ðp1 p2 Þ=r: m ¼ aj ist die Ausflusszahl. Fr j, a und m gelten folgende Werte (Bild 18): a) scharfkantige Mndung: j ¼ 0;97; a ¼ 0;61 . . . 0;64; m ¼ 0;59 . . . 0;62; b) abgerundete Mndung: j ¼ 0;97 . . . 0;99; a ¼ 1; m ¼ 0;97 . . . 0;99; c) zylindrisches Ansatzrohr: l=d ¼ 2 . . . 3: j ¼ 0;82; a ¼ 1; m ¼ 0;82; d) konisches Ansatzrohr: j ¼ 0;95 . . . 0;97;
hV1 ¼ z1 u21 =ð2 gÞ ¼ 0;06 m; hV2 ¼ hV1 þ ðl1 l1 =d1 Þu21 =ð2 gÞ þ z2 u22 =ð2 gÞ ¼ ð0;06 þ 1;11 þ 0;02Þ m ¼ 1;19 m; hV3 ¼ hV2 þ ðl2 l2 =d2 Þu22 =ð2 gÞ þ z3 u22 =ð2 gÞ ¼ ð1;19 þ 3;40 þ 0;04Þ m ¼ 4;63 m; hV4 ¼ hV3 þ ðl2 l3 =d2 Þu22 =ð2 gÞ þ z4 u22 =ð2 gÞ
Die Gln. (13) und (14) gelten fr kleine Ausflussquerschnitte, bei denen u ber den Querschnitt konstant ist. Bei großen ffnungen ist fr einen Stromfaden in der Tiefe z (ohne berZz2 pffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffi druck) u ¼ 2gz; der Volumenstrom ist V_ ¼ m bðzÞ 2gz dz;
¼ ð4;63 þ 1;77 þ 0;04Þ m ¼ 6;44 m;
z1
hV5 ¼ hV4 þ ðl2 l4 =d2 Þu22 =ð2 gÞ ¼ ð6;44 þ 3;40Þ m ¼ 9;84 m; hV6 ¼ hV5 þ z5 u26 =ð2 gÞ ¼ ð9;84 þ 0;04Þ m ¼ 9;88 m: Die Bernoullische Gl. (10) zwischen den Punkten 0 und 6 ergibt dann mit u0 0 (wegen A0 A6 Þ p0 =ðr gÞ þ h1 ¼ u26 =ð2 gÞ þ pL =ðr gÞ þ h2 þ hV6 ; also p0 ¼ pL þ ru26 =2 þ r gðh2 þ hV6 h1 Þ ¼ pL þ 1 264N=m2 þ77 303N=m2 ¼ 1;786 bar: Mit den Geschwindigkeitshhen
Bild 17. Ausfluss der Behlter
u21 =ð2 gÞ ¼ u26 =ð2 gÞ ¼ 0;13 m; u22 =ð2 gÞ ¼ 0;41 m und den Druckhhen p0 =ðr gÞ ¼ 18;21 m; pL =ðr gÞ ¼ 10;19 m lassen sich dann die Bernoullischen Hhen zeichnen (Bild 16).
6.2.5 Stationrer Ausfluss aus Behltern Aus der Bernoullischen Gl. (10) zwischen den Punkten 1 und 2 (Bild 17) folgt mit Gl. (11 b) fr die Ausflussgeschwindigpffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi keit u ¼ ½2gh þ 2ðp1 p2 Þ=r=ð1 þ zÞ. Bei Behltern ist die
Bild 16. Rohrleitung
Bild 18a–d. Mndungsformen
I6.3
Eindimensionale Strmung Nicht-Newtonscher Flssigkeiten
B 53
pffiffiffiffiffi 3=2 3=2 z. B. fr eine Rechteckffnung V_ ¼ 2mb 2gðz2 z1 Þ=3: Die Ausflussziffer liegt bei m ¼ 0;60 fr scharfkantige und bei m ¼ 0;75 fr abgerundete ffnungen.
d. h., fr ux =um ¼ 0;5 und m ¼ 0;3 ergibt sich da ¼ 10°. Der Volumenstrom ist V_ ¼ 2mV_ 0 x=d [1, 3].
6.2.6 Stationre Strmung durch offene Gerinne
6.3 Eindimensionale Strmung Nicht-Newtonscher Flssigkeiten
Bei stationrer Strmung sind Spiegel- und Sohlengeflle parallel. Aus der Bernoullischen Gl. (10) folgt z1 z2 ¼ hV bzw: ðz1 z2 Þ=l ¼ sin a ¼ ðl=dh Þu2 =ð2gÞ:
ð15Þ
Ist hierbei dh der hydraulische Durchmesser gemß B 6.2.3, so gelten die Formeln der Rohrstrmung gemß B 6.2.1 bis B 6.2.4 u ist die mittlere Geschwindigkeit, d. h., es gilt V_ ¼ uA _ bzw. u ¼ V=A: Sind V_ bzw. u bekannt, so folgt aus Gl. (15) das erforderliche Geflle bzw. bei bekanntem Geflle die Strmungsgeschwindigkeit u (Anhaltswerte fr k s. Tab. 1). 6.2.7 Instationre Strmung zher Newtonscher Flssigkeiten Die fr diesen Fall gltigen Gleichungen sind mit der Bernoullischen Gleichung in Form von Gl. (9) unter Beachtung von Gl. (11 a) und der Kontinuittsgleichung in Form von Gl. (5) oder (6) gegeben. 6.2.8 Freier Strahl Strmt ein Strahl mit konstantem Geschwindigkeitsprofil aus einer ffnung in ein umgebendes, ruhendes Fluid gleicher Art aus (Bild 19), so werden an den Rndern Teilchen der Umgebung aufgrund der Reibung mitgerissen. Mit der Strahllnge nimmt also der Volumenstrom zu und die Geschwindigkeit ab. Dabei tritt eine Strahlausbreitung ein. Der Druck im Inneren des Strahls ist gleich dem Umgebungsdruck, d. h., der Impuls ist in jedem Strahlquerschnitt konstant: Zþ1 I¼ ru2 dA ¼ const: 1
Der kegelfrmige Strahlkern, in dem u ¼ const ist, lst sich lngs des Wegs x0 auf. Danach sind die Geschwindigkeitsprofile zueinander affin. Ergebnisse fr den runden Strahl [1]: Kernlnge x0 ¼ d=m mit m ¼ 0;1 fr laminaren und m ¼ 0;3 fr vollstndig turbulenten Strahl ð0;1 < m < 0;3Þ. MittengeEnergieabnahme E¼ schwindigkeit um ¼ u0 x0 =x: 0;667E0 x0 =x (E0 kinetische Energie am Austritt). Strahlausbreitung pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ra ¼ m 0;5 ln2 x ¼ 0;5887mx; wobei am Ausbreitungsrand ux ¼ 0;5um ist. Strahlausbreitungswinkel pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi da ¼ arctan½0;707m lnðum =ux Þ;
Bild 19. Freier Strahl
Bei Nicht-Newtonschen Flssigkeiten ist kein linearer Zusammenhang zwischen der Schubspannung t und der Schergeschwindigkeit du=dz gemß Gl. (8) gegeben [9]. Fr diese rheologischen Stoffe unterscheidet man folgende Fließgesetze (Bild 20): Dilatante Flssigkeiten. Die Zhigkeit nimmt mit steigender Schergeschwindigkeit g_ zu (z. B. Anstrichfarben, Glasurmassen). g_ ¼ du=dz ¼ ktm , m < 1 (Formel von Ostwald-de Waele [7]). k ist der Fluidittsfaktor und m der Fließbeiwert. Dilatante Flssigkeiten lassen sich auch mit der Formel von Prandtl-Eyring erfassen: g_ ¼ du=dz ¼ c sinhðt=aÞ; wobei c und a stoffabhngige Konstanten sind. Strukturviskose Flssigkeiten. Die Zhigkeit nimmt mit wachsender Schergeschwindigkeit ab (z. B. Silikone, Spinnlsungen, Staufferfett). Es gelten die vorstehenden Gesetze, aber mit m > 1 sowie entsprechenden Konstanten c und a. Bingham-Medium. Das Material beginnt erst bei berschreiten der Fließgrenze tF zu fließen. Unterhalb von tF verhlt es sich wie ein elastischer Krper, darber wie eine Newtonsche Flssigkeit (z. B. Zahnpasta, Abwasserschlamm, krnige Suspensionen). g_ ¼ du=dz ¼ kðt tF Þ (Gesetz von Bingham). Elastoviskose Stoffe (Maxwell-Medium). Sie haben sowohl die Eigenschaften zher Flssigkeiten als auch elastischer Krper (z. B. Teig, Polyethylen-Harze). Die Schubspannung ist zeitabhngig, also auch dann noch vorhanden, wenn g_ bereits Null ist. g_ ¼ du=dz ¼ ðt=hÞ þ ð1=GÞðdt=dtÞ (Gesetz von Maxwell). Thixotrope und rheopexe Flssigkeiten. Auch hier sind die Schubspannungen zeitabhngig, außerdem verndert sich das Fließverhalten mit der mechanischen Beanspruchung. Bei thixotropen Flssigkeiten steigt das Fließvermgen mit der Dauer (z. B. beim Rhren oder Streichen), bei rheopexen Flssigkeiten verringert es sich mit der Grße der mechanischen Beanspruchung (z. B. Gipsbrei). Fließgesetze sind bisher nicht bekannt. Berechnung von Rohrstrmungen Fr dilatante und strukturviskose Flssigkeiten lsst sich der Druckabfall gemß Gl. (11 a) nach Metzner [7] wie fr Newtonsche Flssigkeiten mit der verallgemeinerten Reynoldsschen Zahl berechnen: Re ¼ uð2m1Þ=m d 1=m r=h; h ¼ 8ð1mÞ=m ð1=km Þ½ð3 þ mÞ=41=m :
Bild 20. Fließkurven. a Dilatante, b Newtonsche und c strukturviskose Flssigkeit, d Bingham-Medium
B
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B
Mechanik – 6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide)
Im laminaren Bereich ðRe < 2 300Þ gilt l ¼ 64=Re, im turbulenten Bereich ðRe > 3 000Þ l ¼ 0;0056 þ 0;5=ðReÞ0;32 : Fr Bingham-Medien ergibt sich der Druckabfall aus Gl. (11 a) mit der Rohrreibungszahl [7] 64 32 He 4 096 1 He 4 l¼ þ ; 3 2 Re 3 Re 3 l Re2 wobei der Einfluss der Fließgrenze in der Hedstrmzahl He zum Ausdruck kommt: He ¼ tF rd 2 =h2 ¼ tF d 2 =ðru2 Þ.
6.4 Kraftwirkungen strmender inkompressibler Flssigkeiten 6.4.1 Impulssatz Aus dem Newtonschen Grundgesetz folgt fr das Massenelement dm ¼ rA ds der Stromrhre aus Bild 21 a dF ¼
d dðdmÞ du ðdmuÞ ¼ u þ dm : dt dt dt
Fr inkompressible Flssigkeiten ist dðdmÞ=dt ¼ 0; und mit u ¼ uðs; tÞ gilt fr die instationre Strmung ¶u ¶u ds dF ¼ dm þ ¶t ¶s dt bzw. fr die stationre Strmung mit ¶u=¶t ¼ 0 dF ¼ dm
¶u _ u ¼ rAu du ¼ rVdu: ¶s
Bild 21 a–d. Kraftwirkung einer strmenden Flssigkeit
Bild 22 a–f. Anwendungen zur Kraftwirkung
Fr den gesamten Kontrollraum zwischen 1 und 2 folgt nach Integration _ 2 u1 Þ: F1;2 ¼ rVðu
ð16Þ
Hierbei ist F1;2 die auf die im Kontrollraum eingeschlossene Flssigkeit wirksame Kraft. Sie setzt sich zusammen aus den Anteilen gemß Bild 21 b, wobei die Resultierende des Luftdrucks Null ist. Mit FW1;2 als Resultierender des berdrucks p€u ðsÞ gilt F1;2 ¼ FW1;2 þ FG1;2 þ p1€u A1 e1 p2€u A2 e2 : Daraus folgt fr die von der Flssigkeit auf die „Wand“ ausgebte Kraft mit Gl. (16) _ 1 e1 rVu _ 2 e2 Þ FW1;2 ¼ FG1;2 þ ðp1€u A1 e1 p2€u A2 e2 Þ þ ðrVu ð17Þ ¼ FG1;2 þ ðFp1 þ Fp2 Þ þ ðFv1 þ Fv2 Þ ¼ FG1;2 þ Fp1;2 þ Fv1;2 : Die Wandkraft setzt sich aus Gewichtsanteil FG1;2 ; Druckanteil Fp1;2 und Geschwindigkeitsanteil Fv1;2 zusammen (Bild 21 c und d).
6.4.2 Anwendungen (Bild 22) a) Strahlstoßkraft gegen Wnde. Unter Vernachlssigung des Eigengewichts und unter Beachtung, dass im Innern des Strahls der Druck berall gleich dem Luftdruck ist (also p€u ¼ 0; s. B 6.2.8), folgt aus Gl. (17) fr die x-Richtung und den Kontrollraum 1-2-3 _ 1 e1 rV_ 2 u2 e2 rV_ 3 u3 e3 Þex ¼ rVu _ 1 cos b: FWx ¼ ðrVu
I6.5 Fr die y-Richtung folgt aus Gl. (17) _ 1 e1 rV_ 2 u2 e2 rV_ 3 u3 e3 Þey ; FWy ¼ 0 ¼ ðrVu _ 1 sin b V_ 2 u2 þ V_ 3 u3 ¼ 0: Mit u1 ¼ u2 ¼ u3 aus der d. h. Vu Bernoullischen Gleichung und V_ ¼ V_ 2 þ V_ 3 aus der Kontinuittsgleichung ergibt sich V_ 2 =V_ 3 ¼ ð1 þ sin bÞ=ð1 sin bÞ: Fr b ¼ 0 (Stoß gegen senkrechte Wand) gilt _ 1 ¼ rA1 u21 und V_ 2 =V_ 3 ¼ 1: FWx ¼ rVu Bewegt sich die senkrechte Wand mit der Geschwindigkeit u in x-Richtung, so wird _ 1 uÞ ¼ rA1 u1 ðu1 uÞ: FWx ¼ rVðu Fr die gewlbte Platte lsst sich entsprechend _ 1 ð1 þ cos bÞ ableiten. Bewegt sich die gewlbte FWx ¼ rVu Platte mit der Geschwindigkeit u (Freistrahlturbine), so gilt _ 1 uÞð1 þ cos bÞ: FWx ¼ rVðu b) Kraft auf Rohrkrmmer. Aus Gl. (17) folgt bei Vernachlssigung des Eigengewichts und mit A1 ¼ A2 ¼ A bzw. u1 ¼ u2 ¼ u bzw. p1 ¼ p2 ¼ p _ _ FW1;2 ¼ ðp A þ rVuÞe 1 ðp A þ rVuÞe2 und _ cosðb=2Þ: jFW1;2 j ¼ FW1;2 ¼ Fx ¼ 2ðp A þ rVuÞ Als Reaktionskrfte wirken Zugkrfte in den Flanschverschraubungen. c) Kraft auf Dse. Mit p2 ¼ 0 sowie u2 ¼ u1 A1 =A2 ¼ u1 a und p1 ¼ rðu22 u21 Þ=2 folgt aus Gl. (17) FW1;2 ¼ ðr=2Þu21 A1 ða 1Þ2 ex : Als Reaktionskrfte wirken Zugkrfte in der Flanschverschraubung. d) Kraft bei pltzlicher Rohrerweiterung. Nach Carnot wird die Wandkraft dadurch festgelegt, dass der Druck p ber den Querschnitt 1 konstant gleich p1 (wie im engeren Querschnitt) gesetzt wird: FW ¼ p1 ðA2 A1 Þex : Dann gilt fr den Kontrollbereich 1-2 entsprechend Gl. (17) FW1;2 ¼ p1 ðA2 A1 Þex ¼ ðp1 A1 þ ru21 A1 p2 A2 ru22 A2 Þ ex : Mit u1 ¼ u2 A2 =A1 ¼ u2 a folgt hieraus p1 ¼ ru22 a þ p2 þ ru22 . Aus Gl. (9) ergibt sich fr den stationren Fall mit z1 ¼ z2 und DpV ¼ zru2 =2 fr den Verlustbeiwert z ¼ ða 1Þ2 (Borda-Carnotsche Gleichung). e) Raketenschubkraft. Mit den Relativgeschwindigkeiten ur1 ¼ 0 und ur2 ¼ ur folgt aus Gl. (17) fr die Schubkraft _ ur2 Þ ¼ rVu _ r ex ¼ rA2 u2r ex : FW ¼ rVð0 f) Propellerschubkraft. Bei Drehung eines Propellers oder einer Schraube wird das Fluid angesaugt und beschleunigt. Die Stromrhre wird so gewhlt, dass u1 A1 ¼ u3 A3 ¼ u5 A5 wird. u1 ist die Fahrzeuggeschwindigkeit und damit die Zustrmgeschwindigkeit des Fluids. Aus dem Impulssatz (17) ergibt sich die Schubkraft _ 5 u1 Þ ¼ rA3 u3 ðu5 u1 Þ: FS ¼ rVðu Aus der Bernoullischen Gleichung fr die Bereiche 1-2 und 4-5 folgt mit p1 ¼ p5 (Freistrahl) der Druckunterschied p4 p2 ¼ rðu25 u21 Þ=2 und damit FS ¼ rA3 ðu25 u21 Þ=2: Gleichsetzen der Ausdrcke fr FS fhrt zu u3 ¼ ðu1 þ u5 Þ=2 und damit zu FS ¼ cS ru21 A3 =2; wobei cS ¼ ðu5 =u1 Þ2 1 der Schubbelastungsgrad ist. Ist die zugefhrte Leistung Pz ¼ FS u3 und die Nutzleistung Pn ¼ FS u1 ; so ist der theoreti-
Mehrdimensionale Strmung idealer Flssigkeiten
B 55
sche Wirkungsgrad des Propellers h ¼ Pn =Pz ¼ u1 =u3 : Ferner gilt mit k ¼ 2Pz =ðru31 A3 Þ die Gleichung k ¼ 4ð1 hÞ=h3 sopffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi wie h ¼ 2=ð1 þ 1 þ cS Þ: Hieraus ergeben sich bei gegebenem Pz und u1 die Grßen k, h, FS usw.
6.5 Mehrdimensionale Strmung idealer Flssigkeiten 6.5.1 Allgemeine Grundgleichungen Eulersche Bewegungsgleichungen. Sie folgen aus dem Newtonschen Grundgesetz in x-Richtung (analog fr y- und zRichtung) mit der auf das Element bezogenen Massenkraft F ¼ ðX; Y; ZÞ zu dux ¶ux ¶ux ¶ux ¶ux 1 ¶p ¼ þ ux þ uy þ uz ¼X : dt ¶t ¶x ¶y ¶z r ¶x
ð18Þ
Die Geschwindigkeitsnderung ¶ux =¶t mit der Zeit an einem festen Ort heißt lokal, diejenige ðux ¶ux =¶x þ uy ¶ux =¶y þ uz ¶ux =¶zÞ zu einer bestimmten Zeit bei Ortsnderung konvektiv. Vektoriell gilt du ¶u F1 ¼ þ ðurÞu ¼ grad p; dt ¶t r
ð19Þ
wobei mit dem Nablaoperator r und rot u ¼ r u (s. www.dubbel.de) ðurÞu ¼ grad u2 =2 u rot u ist. Dabei ist ð1=2Þ rot u ¼ w die Winkelgeschwindigkeit, mit der einzelne Flssigkeitsteilchen rotieren (wirbeln). Ist eine Strmung rotorfrei, d. h. rot u ¼ 0, so liegt eine Potentialstrmung vor. Linien, die von rot u tangiert werden, heißen Wirbellinien, mehrere dieser Linien bilden die Wirbelrhre. Zirkulation einer Strmung. Sie ist das Linienintegral ber das Skalarprodukt u dr lngs einer geschlossenen Kurve: I I u dr ¼ ðux dx þ uy dy þ uz dzÞ: G¼ ðCÞ
ðCÞ
Diese Gleichung lsst sich mit dem Satz von Stokes auch I ZZ G¼ u dr ¼ rot u da ð20Þ ðCÞ
ðAÞ
schreiben, wobei A eine ber C aufgespannte Flche ist. Bei Potentialstrmungen ist rot u ¼ 0, d. h. G ¼ 0. Helmholtzsche Wirbelstze. Wird Gl. (20) auf Wirbelrhren umschließende Kurven angewendet, so folgt I I u dr ¼ G2 ¼ u dr ¼ const : G1 ¼ ðC 1 Þ
ðC2 Þ
1. Helmholtzscher Satz: Die Zirkulation hat fr jede eine Wirbelrhre umschließende Kurve denselben Wert, d. h., Wirbelrhren knnen im Innern eines Flssigkeitsbereichs weder beginnen noch enden (sie bilden also entweder geschlossene Rhren – sogenannte Ringwirbel – oder gehen bis ans Ende des Flssigkeitsbereichs). Fr F ¼ grad U und barotrope Flssigkeit r ¼ r(p) folgt aus den Gln. (19) und (20) I ZZ dG du du ¼ dr ¼ rot da ¼ 0: dt dt dt 2. Helmholtzscher Satz: Die Zirkulation hat einen zeitlich unvernderlichen Wert, wenn die Massenkrfte ein Potential haben und das Fluid barotrop ist (d. h., z. B. Potentialstrmungen bleiben stets Potentialstrmungen; s. www.dubbel.de).
B
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Mechanik – 6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide)
Kontinuittsgleichung. Die in ein Element dx dy dz einstrmende Masse muss gleich der lokalen Dichtenderung zuzglich der ausstrmenden Masse sein:
B
¶r ¶ðrux Þ ¶ðruy Þ ¶ðruz Þ þ þ þ ¼0 ¶y ¶t ¶x ¶z
¶2 F ¶2 F ¶2 Y ¶2 Y þ ¼ 0 und þ ¼ 0: ¶x2 ¶y2 ¶x2 ¶y2
¶r ¶r þ rðruÞ ¼ þ divðruÞ ¼ 0: ¶t ¶t Fr inkompressible Flssigkeiten ðr ¼ constÞ folgt
f 0 ðzÞ ¼ ð21Þ
Die Gln. (19) und (21) bilden vier gekoppelte partielle Differentialgleichungen zur Berechnung der vier Unbekannten ux , uy , uz und p einer Strmung. Lsungen lassen sich i. Allg. nur fr Potentialstrmungen angeben, d. h., wenn rot u ¼ 0 ist.
Die Eulerschen Gleichungen lassen sich integrieren, wenn der Vektor u ein Geschwindigkeitspotential F(x, y, z) hat, d. h., wenn ¶F ¶F ¶F ex þ ey þ ez ¶x ¶y ¶z
ist und F ebenfalls ein Potential hat, also F ¼ grad U ¼
¶U ¶U ¶U ex ey ez ¶x ¶y ¶z
ist. Somit folgt fr die Potentialstrmung rot u ¼ rot grad F ¼ r rF ¼ 0 und aus Gl. (19) nach Integration ¶F u2 p grad þ þ þ U ¼ 0 und 2 r ¶t ¶F u2 p þ þ þ U ¼ CðtÞ 2 r ¶t bzw. fr die stationre Strmung u2 =2 þ p=r þ U ¼ C ¼ const:
ð22Þ
Das ist die verallgemeinerte Bernoullische Gleichung fr die Potentialstrmung, die fr das gesamte Strmungsfeld dieselbe Konstante C hat. Aus der Kontinuittsgleichung (21) folgt div u ¼ div grad F ¼ rrF ¼ DF ¼
¶2 F ¶2 F ¶2 F þ þ ¼0 ¶x2 ¶y2 ¶z2
ð23Þ
(Laplacesche Potentialgleichung). Die Gln. (22) und (23) dienen zur Berechnung von p und u. Letztere hat unendlich viele Lsungen; daher werden bekannte Lsungen untersucht und als Strmungen interpretiert. Zum Beispiel ist pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Fðx; y; zÞ ¼ C=r ¼ C= x2 þ y2 þ z2 eine Lsung. Hieraus erpffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi hlt man ux ¼ ¶F=¶x ¼ Cx= r3 , uy ¼ ¶F=¶y ¼ Cy= r3 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi und uz ¼ ¶F=¶z ¼ Cz= r 3 sowie u ¼ u2x þ u2y þ u2z ¼ C=r. Es handelt sich um eine radial zum Mittelpunkt gerichtete Strmung, also eine Senke (bzw. Quelle, wenn man C durch – C ersetzt).
dw ¶F ¶Y u d: h: ¼ þ i ¼ ux i u y ¼ dz ¶x ¶x
u ¼ f 0 ðzÞ ¼ ¶F=¶x i ¶Y=¶x ¼ ux þ i uy :
V_ ¼
Zð2Þ
un ds ¼
ð1Þ
Zð2Þ
¶F ds ¼ ¶n
ð1Þ
¶Y ds ¼ Y2 Y1 ; ¶s
ð1Þ
iC iC iCðx iyÞ y x ¼C 2 þ iC 2 ¼ ¼ 2 z x þ iy x þ y2 x þ y2 x þ y2 Cy Cx ¼ 2 þ i 2 ¼ ux i u y ; r r
f 0 ðzÞ ¼
d. h., ux ist im ersten Quadranten positiv und uy negativ. Die Strmung luft also im Uhrzeigersinn um. qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u ¼ juj ¼ u2x þ u2y ¼ C2 ðx2 þ y2 Þ=r4 ¼ C=r: Trotz des vorhandenen Potentials existiert eine Zirkulation I I G ¼ udr ¼ u ds cos b ¼ ðC=rÞ2pr ¼ 2pC: c) Dipolstrmung m mx my w¼ ¼ 2 þi 2 ¼ F þ iY: z x þ y2 x þ y2 ergibt x2 þ y2 ¼ cx bzw. F ¼ mx=ðx2 þ y2 Þ ¼ const ðx c=2Þ2 þ y2 ¼ ðc=2Þ2 ; die Potentiallinien sind also Kreise
ð24Þ
ð25Þ
Zð2Þ
b) Wirbellinienstrmung (Potentialwirbel). C sei reell. w ¼ iC log z ¼ C arctanðy=xÞ þ iðC=2Þ lnðx2 þ y2 Þ ¼ F þ iY bzw. F ¼ C arctanðy=xÞ ¼ const ergibt y ¼ cx; die Potentiallinien sind also Geraden. Y ¼ ð1=2ÞC lnðx2 þ y2 Þ ¼ const liefert x2 þ y2 ¼ c; die Stromlinien sind also Kreise.
gengen als analytische Funktionen den Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen ¶F=¶x ¼ ¶Y=¶y und ¶F=¶y ¼ ¶Y=¶x
ð27 bÞ
er ist also gleich der Differenz der Stromlinienwerte. Die Geschwindigkeit ist umgekehrt proportional dem Abstand der Stromlinien. Einige Beispiele fr komplexe Geschwindigkeitspontentiale zeigt Bild 24: a) Parallelstrmung. Aus dem Geschwindigkeitspontential w ¼ u0 z ¼ u0 x þ i u0 y ¼ F þ iY folgen die Potentiallinien zu F ¼ u0 x ¼ const, d. h. x ¼ const; die Potentiallinien sind also Geraden parallel zur y-Achse. Die Stromlinien sind wegen Y ¼ u0 y ¼ const, d. h. y ¼ const, Geraden parallel zur x-Achse. Ferner gilt ux ¼ ¶F=¶x ¼ u0 und uy ¼ ¶F=¶y ¼ 0.
Ebene Potentialstrmung. Hier bilden alle analytischen (komplexen) Funktionen Lsungen, denn w ¼ f ðzÞ ¼ f ðx þ iyÞ ¼ Fðx; yÞ þ iYðx; yÞ
ð27 aÞ
Der Querstrich oben bedeutet den konjugiert komplexen Wert. w ¼ f ðzÞ wird komplexes Geschwindigkeitspotential genannt. Wenn s und n Koordinaten tangential und senkrecht zur Potentiallinie F sind (Bild 23), ist der Volumenstrom
6.5.2 Potentialstrmungen
u ¼ gradF ¼
ð26Þ
Fðx; yÞ ¼ const sind die Potentiallinien, auf denen der Geschwindigkeitsvektor senkrecht steht, und Yðx; yÞ ¼ const die Stromlinien, die vom Geschwindigkeitsvektor tangiert werden, d. h., beide Kurvenscharen stehen senkrecht zueinander. Aus den Gln. (24) und (25) folgt
bzw. in vektorieller Form
¶ux ¶uy ¶uz þ þ ¼ div u ¼ 0: ¶x ¶y ¶z
und somit auch den Potentialgleichungen
Bild 23. Potential- und Stromlinien
I6.6
Mehrdimensionale Strmung zher Flssigkeiten
B 57
B
Bild 24a–e. Potentialstrmungen
mit Mittelpunkt auf der x-Achse. Y ¼ my=ðx2 þ y2 Þ ¼ const ergibt x2 þ y2 ¼ cy bzw. x2 þ ðy c=2Þ2 ¼ ðc=2Þ2 ; die Stromlinien sind also Kreise mit Mittelpunkt auf der y-Achse. Alle Kreise gehen durch den Nullpunkt. Der Betrag der Geschwindigkeit u ¼ jw0 ðzÞj ¼ m=z2 ¼ m=ðx2 þ y2 Þ ¼ m=r 2 nimmt nach außen mit 1=r 2 ab. d) Parallelanstrmung eines Kreiszylinders. Bei berlagerung der Parallel- und Dipolstrmung ergibt sich fr den Zylinder mit Radius a w ¼ f ðzÞ ¼ u0 ðz þ a2 =zÞ. Fr z ! 1 ergibt sich die Parallelstrmung. Weiter gilt u0 a2 x u0 a2 y F þ iY ¼ u0 x þ 2 þ i u0 y 2 : 2 2 x þy x þy Fr Y ¼ 0 wird u0 y½1 a2 =ðx2 þ y2 Þ ¼ 0, d. h., y ¼ 0 (x-Achse) und x2 þ y2 ¼ a2 (Berandung des Zylinders) bilden eine Stromlinie. Die Geschwindigkeit der Strmung folgt aus f 0 ðzÞ ¼ u0 ð1 a2 =z2 Þ ¼ ux i uy zu u ¼ jf 0 ðzÞj ¼ ju0 ð1 a2 =z2 Þj: Fr z ¼ a wird u ¼ 0 (Staupunkte) und fr z ¼ ia wird u ¼ 2u0 (Scheitelpunkte); die Geschwindigkeit ist also zur Vertikalachse symmetrisch. Dann folgt aus Gl. (22) auch eine zur Vertikalachse symmetrische Druckverteilung, d. h., die auf den Krper bei Umstrmung durch eine ideale Flssigkeit in Strmungsrichtung wirkende Kraft ist gleich Null (dAlembertsches hydrodynamisches Paradoxon). Strmungskrfte entstehen nur durch die Reibung der Flssigkeiten. e) Unsymmetrische Umstrmung eines Kreiszylinders. berlagert man der Umstrmung gemß d) den Potentialwirbel gemß b), so erhlt man w ¼ f ðzÞ ¼ u0 ðz þ a2 =zÞ þ iC log z; a2 C þ lnðx2 þ y2 Þ; Y ¼ u0 y 1 2 x þ y2 2 a2 C arctanðy=xÞ: F ¼ u0 x 1 þ 2 x þ y2 Die Stromfunkion Y ist symmetrisch zur y-Achse, nicht aber zur x-Achse, d. h., durch Integration des Drucks lngs des Umrisses ergibt sich eine Kraft in y-Richtung. Diese „Auftriebskraft“ lsst sich berechnen zu FA ¼ ru0 G ¼ ru0 2pC (Satz von Kutta-Joukowski); sie ist nur abhngig von der Anstrmgeschwindigkeit und der Zirkulation, nicht aber von der Kontur des Zylinders.
Konforme Abbildung des Kreises. Mit der Methode der konformen Abbildung kann man den Kreis auf beliebige andere, einfach zusammenhngende Konturen abbilden und umgekehrt und damit, da die beliebige Strmung um den Kreis bekannt ist, die Strmung um diese Konturen ermitteln [3].
6.6 Mehrdimensionale Strmung zher Flssigkeiten 6.6.1 Bewegungsgleichungen von Navier-Stokes Bei rumlicher Strmung Newtonscher Flssigkeiten gelten fr die infolge Reibung auftretenden Zusatzspannungen als Verallgemeinerung des Newtonschen Schubspannungsansatzes die Gleichungen (mit der zustzlichen Zhigkeitskonstante h [3]) ¶uy ¶ux þ hdiv u, sy ¼ 2h þ hdiv u, ¶x ¶y ¶uz sz ¼ 2h þ hdiv u; ¶z
ð28 aÞ
¶ux ¶uy þ txy ¼ h ; ¶y ¶x ¶ux ¶uz ¶uy ¶uz þ þ txz ¼ h ; tyz ¼ h : ¶z ¶x ¶z ¶y
ð28 bÞ
sx ¼ 2h
Das Newtonsche Grundgesetz fr ein Flssigkeitselement lautet fr die x-Richtung dux ¶ux ¶ux ¶ux ¶ux ¼ þ ux þ uy þ uz dt ¶t ¶x ¶y ¶z 1 ¶p 1 ¶sx ¶txy ¶txz þ þ þ ¼X : ¶y ¶z r ¶x r ¶x
ð29Þ
Aus den Gln. (28) und (29) folgen fr inkompressible Flssigkeiten ðdiv u ¼ 0Þ die Bewegungsgleichungen von NavierStokes (fr die y- und z-Richtung gelten analoge Gleichungen): dux 1 ¶p h ¶2 ux ¶2 ux ¶2 ux ¼X þ þ 2 þ 2 2 dt ¶y ¶z r ¶x r ¶x ð30Þ 1 ¶p h ¼X þ D ux r ¶x r bzw. in vektorieller Form du ¶u F1 h ¼ þ ðurÞu ¼ grad p þ D u: dt ¶t r r
ð31Þ
B 58
B
Mechanik – 6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide)
Dabei ist p der mittlere Druck, denn aus div u ¼ 0 folgt sx þ sy þ sz ¼ 0, d. h., die Summe der Zusatzspannungen sx , sy , sz zum mittleren Druck p ist Null. Die Gln. (28) bis (31) gelten fr laminare Strmung; fr den turbulenten Fall ist als weiteres Glied die Turbulenzkraft einzufhren [3]. Lsungen der Navier-Stokesschen Gleichungen liegen nur fr wenige Spezialflle (s. B 6.6.2) fr kleine Reynoldssche Zahlen vor. Bei großen Reynoldsschen Zahlen, also kleinen Zhigkeiten, werden viele Probleme mit der „Grenzschichttheorie“ gelst, deren Ursprung auf Prandtl zurckgeht. Dabei wird die stets am Krper der Haftbedingung unterworfene, strmende zhe Flssigkeit nur in einer dnnen Grenzschicht als reibungsbehaftet, sonst aber als ideal angesehen. 6.6.2 Einige Lsungen fr kleine Reynoldssche Zahlen (laminare Strmung) Bild 25 a–c [10] a) Couette-Strmung. Um einen ruhenden Kern dreht sich ein ußerer Zylinder gleichfrmig, angetrieben durch ein ußeres Drehmoment M. Die Navier-Stokessche Gl. (31) nimmt in hier zweckmßigen Polarkoordinaten in r- und j-Richtung (mit ur ¼ 0, uj ¼ uðrÞ, p=p(r) aus Symmetriegrnden und u2 1 ¶p h d2 u 1 du u F ¼ 0) die Form ¼ und þ ¼ r r ¶r r dr 2 r dr r 2 hd 1d ðruÞ ¼ 0 an. r dr r dr Hieraus ergibt sich nach Integration u ¼ C1 r=2 þ C2 =r. Die Konstanten C1 und C2 erhlt man aus uðri Þ ¼ 0 und uðra Þ ¼ wra zu C2 ¼ C1 ri2 =2 und C1 ¼ 2wra2 =ðra2 ri2 Þ; da wr 2 r2 mit ist u ¼ 2 a 2 r i . r ra ri Fr die Schubspannungen gilt Gl. (28) analog in Polarkoordinaten: 1 ¶ur ¶uj uj du u 2hwr 2 r 2 þ t¼h ¼h ¼ 2 a2 i2 ; r r ¶j ¶r dr r ra ri r tðr ¼ ra Þ ¼ 2hwri2 =ðra2 ri2 Þ: Fr das am Zylinder erforderliche ußere Moment M ¼ t 2pra lra folgt M ¼ 4phwlra2 ri2 =ðra2 ri2 Þ. Durch Messung von M lsst sich hieraus die Viskositt h bestimmen (Couette-Viskosimeter). b) Schmiermittelreibung. Bewegt sich eine schwach gekrmmte (oder ebene) Platte bei kleinem Zwischenraum par-
allel zu einer anderen, so entsteht ein Strmungsdruck, der eine Berhrung der beiden Flchen und deren Reibung aufeinander verhindert. Mit uy 0, ¶uy =¶y 0, ux ¼ u folgt aus der Kontinuittsgleichung (21) ¶u=¶x ¼ ¶uy =¶y ¼ 0, d. h. ¶2 u=¶x2 ¼ 0. Wegen ¶ux =¶t ¼ 0 ergibt sich aus Gln. (29) und (30) 1 ¶p y2 þ C1 y þ C2 . ¶p=¶x ¼ h ¶2 u=¶y2 mit der Lsung uðyÞ ¼ h ¶x 2 Mit C1 und C2 aus der Bedingung, dass die Flssigkeit an den Platten haftet, ergibt sich 1 ¶p y y uðyÞ ¼ ðy hÞ þ u0 1 : h ¶x 2 h Z ¶p 6h Aus V_ ¼ u dy ¼ const folgt ¼ u0 ðh h0 Þ mit ¶p/ ¶x h3 ¶x ¼ 0 fr h ¼ h0 . Fr die Schubspannung bei y ¼ 0 gilt t ¼ hu0 ð3h0 4hÞ=h2 . c) Stokessche Widerstandsformel fr die Kugel. Bei kleiner Reynoldsscher Zahl (Re % 1), d. h. schleichender Strmung, werde eine Kugel umstrmt. Die Widerstandskraft ergibt sich nach Stokes zu FW ¼ 3ph du0 :
ð32Þ
Diese Formel wurde von Oseen unter Bercksichtigung der Beschleunigungsanteile verbessert zu FW ¼ 3ph du0 ½1 þ ð3=8ÞRe: Beispiel: Viskosittsbestimmung. – Fllt eine Kugel mit u ¼ const durch eine zhe Flssigkeit, so gilt FG FW FA ¼ 0, d. h. rK gpd3 =6 3ph du rF gpd 3 =6 ¼ 0 und hieraus h ¼ gd 2 ðrK rF Þ=ð18uÞ:
6.6.3 Grenzschichttheorie Umstrmt ein Stoff kleiner Zhigkeit (Luft, Wasser) einen Krper, so bildet sich aufgrund des Haftens des Fluids an der Krperoberflche eine Grenzschicht von der Dicke d(x), in der ein starkes Geschwindigkeitsgeflle und somit große Schubspannungen vorhanden sind. Außerhalb dieser Schicht ist das Geschwindigkeitsgeflle klein, somit sind bei kleinem h die Schubspannungen vernachlssigbar, d. h. die Flssigkeit als ideal anzusehen. In der Regel ist der Anfangsbereich der Grenzschicht laminar und geht dann im Umschlagpunkt in turbulente Strmung mit erhhten Schubspannungen ber. Nherungsweise liegt der Umschlagpunkt an der Stelle des Druckminimums der Außenstrmung [8]. Aus der NavierStokesschen Gl. (31) folgt fr den ebenen Fall, bei stationrer Strmung und ohne Massenkrfte mit der Kontinuittsgleichung (21) und den Vereinfachungen uy ux ; ¶uy =¶x ¶uy =¶y; ¶ux =¶x ¶ux =¶y; ¶p/¶y 0 rux
¶ux dp ¶2 ux ¼ þh 2 : ¶x ¶y dx
ð33Þ
Bei einem schwach gekrmmten Profil (Bild 26) folgt fr die Wand y ¼ 0 mit ux ¼ 0 (Haftung) aus Gl. (33) 2 dp ¶ ux : ð34Þ ¼h ¶y2 y¼0 dx
Bild 25a–c. Strmungen zher Flssigkeiten
Ist dp=dx < 0 (Anfangsbereich Bild 26), so folgt aus Gl. (34) ¶2 ux =¶y2 < 0; das Geschwindigkeitsprofil ist also konvex. Fr dp=dx ¼ 0 wird ¶2 ux =¶y2 ¼ 0; das Geschwindigkeitsprofil hat also keine Krmmung. Fr dp=dx > 0 wird ¶2 ux =¶y2 > 0; das Profil ist also konkav gekrmmt, und es wird eine Stelle erreicht, wo ¶ux =¶y ¼ 0 ist. Anschließend wird ux negativ, d. h., es setzt eine rcklufige Strmung ein, die in Einzelwirbel bergeht. Wegen der Wirbel entsteht hinter dem Krper ein Unterdruck, der zusammen mit den Schubspannungen
I6.6
Mehrdimensionale Strmung zher Flssigkeiten
B 59
Druckwiderstand (Formwiderstand). Er ergibt sich durch Integration ber die Druckkomponenten in Strmungsrichtung vor und hinter dem Krper. Man fasst ihn zusammen zu
B
Fd ¼ cd ðru20 =2ÞAp (Ap Projektionsflche des Krpers, auch Schattenflche genannt). cd ist durch Messung der Druckverteilung bestimmbar. In der Regel fhren die Messungen jedoch sofort zum Gesamtwiderstand.
Bild 26. Grenzschicht
Gesamtwiderstand. Er setzt sich aus Reibungs- und Druckwiderstand zusammen: FW ¼ cw ðru20 =2ÞAp :
lngs der Grenzschicht den Gesamtstrmungswiderstand des Krpers ergibt [3, 8, 10]. 6.6.4 Strmungswiderstand von Krpern Der aus den Schubspannungen lngs der Grenzschicht entstehende Widerstand wird Reibungswiderstand, der infolge des durch Strmungsablsung und Wirbelbildung hinter dem Krper verursachten Unterdrucks entstehende Widerstand wird Druckwiderstand genannt. Beide zusammen ergeben den Gesamtwiderstand. Whrend der Reibungswiderstand mit Hilfe der Grenzschichttheorie weitgehend berechenbar ist, muss der theoretisch schwierig erfassbare Druckwiderstand im wesentlichen experimentell bestimmt werden. Je nach Krperform berwiegt der Reibungs- oder der Druckwiderstand. Fr die Krper auf Bild 27 betrgt deren Verhltnis a) 100 : 0, b) 90 : 10, c) 10 : 90 bzw. d) 0 : 100 in Prozent.
ð35Þ
Fr Krper mit rascher Strahlablsung (praktisch reiner Druckwiderstand) hngt cw nur von der Krperform, fr alle anderen Krper von der Reynoldsschen Zahl ab. Fr einige Krper knnen die Widerstandszahlen cw Tab. 2 entnommen werden. Winddruck auf Bauwerke. Die maßgebenden Windgeschwindigkeiten sowie Beiwerte cw sind DIN 1055 Blatt 4 zu entnehmen. Luftwiderstand von Kraftfahrzeugen. Der Widerstand wird aus Gl. (35) berechnet, wobei die Widerstandszahlen cw Tabellen zu entnehmen sind (s. Q 1.2.1). Schwebegeschwindigkeit von Teilchen. Wird ein fallendes Teilchen von unten nach oben mit Luft der Geschwindigkeit u angeblasen, so tritt Schweben ein (Bild 28), wenn FG ¼ FA þ FW , d. h. rK Vg ¼ rVg þ cw ðrF u2 =2ÞAp und hieraus pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u ¼ 4dðrK rF Þg=ð3cw rF Þ ist.
Reibungswiderstand. Bei sehr schlanken und stromlinienfrmigen Krpern umhllt die Grenzschicht den ganzen Krper, d. h., es gibt keine Wirbel und keinen Druckwiderstand, sondern nur einen Reibungswiderstand. Fr ¼ cr ðru20 =2ÞA0 (A0 Oberflche des umstrmten Krpers). Fr den Reibungsbeiwert cr gelten hnliche Abhngigkeiten wie bei durchstrmten Rohren. Zugrunde gelegt werden die Ergebnisse fr die umstrmte dnne Platte der Lnge l (Bild 27 a): Der bergang von laminarer zu turbulenter Strmung tritt bei Rek ¼ 5 105 ein. Hierbei ist Re ¼ u0 l=v. Der Umschlagpunkt von laminarer in turbulente Strmung auf der Platte liegt also bei xu ¼ vRek =u0 . Die Dicke der laminaren Grenzschicht bepffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi trgt d ¼ 5 vx=u0 , die der turbulenten Grenzschicht ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p pffiffiffiffiffiffi 5 4 d ¼ 0;37 vx =u0 . Reibungsbeiwerte cr ¼ 1;327= Re fr laffiffiffiffiffiffi p 5 minare Strmung, cr ¼ 0;074= Re fr turbulente Strmungglatte Platte, cr ¼ 0;418=½2 þ lgðl=kÞ2;53 fr turbulente Strmung-raue Platte (k ¼ 0;001 mm fr polierte Oberflche, k ¼ 0;05 mm fr gegossene Oberflche). Fr k % 100 l=Re ist die Platte als hydraulisch glatt anzusehen Diagramm s. [3].
Bild 28. Schwebezustand
Reibungswiderstand an rotierenden Scheiben. Bewegt sich eine rotierende dnne Scheibe mit der Winkelgeschwindigkeit w in einer Flssigkeit, so bildet sich eine Grenzschicht aus, deren Teilchen an der Oberflche der Scheibe haften. Die an beiden Seiten auftretenden Reibungskrfte erzeugen ein der Bewegung entgegengesetzt wirkendes Drehmoment (Bild 29): M¼2
Z
r dFr ¼ 2
Z rcF
ru2 dA ¼ 2
Zd=2 0
¼
Bild 27a–d. Strmungswiderstnde
rcF rw2 r2 2pr dr
5 4pcF rw2 d rw2 d 5 ¼ cM : 5 2 2 2 2
Bild 29. Radscheibenreibung
B 60
Mechanik – 6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide)
Tabelle 2. Widerstandszahlen cw angestrmter Krper
B
Fr den Drehmomentenbeiwert cM gilt in Abhngigkeit von der Reynoldsschen Zahl Re ¼ wd2 =ð4vÞ nach [1] bei: ausgedehnten ruhenden Flssigkeiten pffiffiffiffiffiffi fr Re < 5 105 ðlaminare StrmungÞ cM ¼ 5;2= Re; pffiffiffiffiffiffiffi 5 fr Re > 5 10 ðturbulente StrmungÞ cM ¼ 0;168= 5 Re; Flssigkeiten in Gehusen (hier ist s der Abstand zwischen Scheibe und Gehusewand) fr Re < 3 104 fr 3 104 < Re < 6 105 fr Re > 6 105
cM ¼ 2pd=ðsReÞ; pffiffiffiffiffiffi cM ¼ 3;78= Re; pffiffiffiffiffiffi cM ¼ 0;0714= 5 Re:
arctanðFW =FA Þ folgen die Krfte normal und tangential zur Sehne (Bild 30 c): Fn ¼ FR cosðb aÞ; Ft ¼ FR sinðb aÞ: Die Lage des Angriffspunkts der Resultierenden auf der Sehne (Druckpunkt D) wird durch die Entfernung s vom Anfangspunkt der Sehne bzw. durch den Momentenbeiwert cm festgelegt: Fn s ¼ Fn0 l ¼ cm ðru20 =2ÞAl (Fn0 ist eine gedachte, an der Hinterkante wirksame Kraft). Mit Fn FA ¼ ca ðru20 =2ÞA ergibt sich s ¼ ðcm =ca Þl. Auftrieb. Allein maßgebend fr den Auftrieb ist nach dem Satz von Kutta-Joukowski (s. B 6.5.2) die Zirkulation G: FA ¼ ru0 G ¼ ru0 2pC ¼ ca ðru20 =2ÞA:
6.6.5 Tragflgel und Schaufeln Ein unter dem Anstellwinkel a mit u0 angestrmter Tragflgel erfhrt eine Auftriebskraft FA senkrecht zur Anstrmrichtung und eine Widerstandskraft FW parallel zur Strmungsrichtung (Bild 30 a, b): FA ¼ ca ðru20 =2ÞA; FW ¼ cw ðru20 =2ÞA:
ð36 a, bÞ
Hierbei ist ca der Auftriebsbeiwert und A die senkrecht auf die Sehne l projizierte Flgelflche. Angestrebt wird eine mglichst gnstige Gleitzahl e ¼ cw =ca . pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 Aus der Resultierenden FR ¼ FA2 þ FW sowie b ¼
ð37Þ
Die Konstante C wird so bestimmt, dass die Strmung an der Hinterkante glatt abfließt (Kuttasche Abflussbedingung; die Hinterkante wird nicht umstrmt). Infolge der Zirkulation wird die Strmung auf der Oberseite (Saugseite) schneller und auf der Unterseite (Druckseite) langsamer, d. h., entsprechend der Bernoullischen Gleichung ru2 =2 þ p ¼ const wird der Druck oben kleiner und unten grßer. Unterdruck Dp1 und berdruck Dp2 sind in Bild 30 d lngs des Profilumfangs aufgetragen. Der Auftrieb lsst sich ber die Zirkulation nach Gl. (37) oder durch Integration ber den Druck Dp mit demselben Ergebnis ermitteln. Die Berechnung ber die Zirkulation kann fr einen unendlich langen Tragflgel auf zweierlei Art geschehen: entweder durch konforme Abbildung des Pro-
I6.6
Mehrdimensionale Strmung zher Flssigkeiten
B 61
B
Bild 30 a – f. Tragflgel. a Gewlbtes Profil; b Tropfenprofil; c Kraftzerlegung; d Druckverteilung; e und f dnnwandige Profile
fils auf einen Kreis, da fr ihn die Potentialstrmung mit Zirkulation bekannt ist (s. B 6.5.2), oder nach der Singularittenmethode (Nherungsverfahren), wobei das umstrmte Profil durch eine Reihe von Wirbeln, Quellen, Senken und Dipolen angenhert wird [3]. Mit diesen Methoden ergibt sich fr ein Kreisbogenprofil der Wlbung f (Bild 30 e) der Auftriebsbeiwert ca ¼ 2p sinða þ b=2Þ 2pða þ 2f =lÞ und fr ein beliebig gekrmmtes Profil mit den Endwinkeln y und j (Bild 30 f) ca ¼ 2p sinða þ y=8 þ 3j=8Þ. Das Ergebnis fr das Kreisbogenprofil kann als gute Nherung fr alle Profile verwendet werden, wenn der Anstellwinkel nicht zu groß ist. Der Auftrieb wchst also linear mit dem Anstellwinkel und der relativen Wlbung f/l. Fr a0 ¼ 2f =l wird der Auftrieb Null. Bei Tragflgeln endlicher Lnge erzwingt der Druckunterschied zwischen Unter- und Oberseite eine Strmung zu den Flgelenden hin, da dort der Druckunterschied Null sein muss (Bild 31), d. h., es liegt eine rumliche Strmung vor, die nicht mehr mit den Methoden der ebenen Potentialtheorie erfassbar ist. Dabei nimmt der Auftrieb (und damit die Zirkulation) von der Mitte zu den Enden hin stetig auf Null ab und zwar angenhert ellipsenfrmig. Am Flgelende entsteht dabei dauernd eine Zirkulation, die in Form freier Wirbel abschwimmt und aufgrund ihres Energieverbrauchs den „induzierten Widerstand“ hervorruft. Widerstandskraft. Der Gesamtwiderstand nach Gl. (36 b) setzt sich aus dem Reibungs- und Druckwiderstand (s. B 6.6.4) sowie dem induzierten Widerstand infolge Wirbelbildung an den Flgelenden zusammen: FW ¼ FWo þ FWi , cw ¼ cwo þ cwi . Fr den Beiwert des induzierten Widerstands gilt bei elliptischer Auftriebsverteilung nach Prandtl cwi ¼ lc2a =p;
ð38Þ
2
wobei l ¼ A=b das sogenannte Seitenverhltnis und b die Spannweite des Flgels ist. Der induzierte Widerstand nimmt also quadratisch mit dem Auftrieb bzw. linear mit dem Seitenverhltnis zu. Der Profilwiderstandsbeiwert cwo ist unabhngig von l und ndert sich nur geringfgig mit ca bzw. a. Polardiagramm. Die errechneten oder gemessenen Werte ca , cw und cm werden im Polardiagramm aufgetragen, in Bild 32 a z. B. fr das Gttinger Profil 593 mit l ¼ 1 : 5. Hierbei bilden die Koeffizienten cw und cm die Abszisse und der
Bild 31. Querstrmung am Tragflgel
Koeffizient ca die Ordinate. Die zu den einzelnen Werten gehrenden Anstellwinkel a sind ebenfalls eingetragen. Strichpunktiert ist die Parabel des induzierten Widerstands nach Gl. (38) dargestellt. Die Gerade g zu einem Punkt der cw -Kurve hat die Steigung tang ¼ cw =ca ¼ e. Der Winkel g kann als Gleitwinkel eines antriebslosen Flugzeugs (Bild 32 b) gedeutet werden. Bild 32 c zeigt fr dasselbe Profil die Werte ca und cw als Funktion des Anstellwinkels a. Bis etwa 13 nimmt der Auftrieb linear mit dem Anstellwinkel zu, er erreicht bei 15 seinen Hhepunkt und nimmt dann wieder ab. Die Ursache fr diese Abnahme ist im Abreißen der Strmung auf der Oberseite des Profils zu finden, das einer Verkleinerung des Anstellwinkels gleichzusetzen ist. Der Widerstandskoeffizient cw ist fr den Anstellwinkel a ¼ 4 minimal; er nimmt nach beiden Seiten quadratisch zu. Allgemeine Ergebnisse. Vergleicht man geometrisch hnliche Profile, so gelten fr ca , cw und a ca2 ¼ ca1 ¼ ca ; cw2 ¼ cw1 þ ðc2a =pÞðA2 =b22 A1 =b21 Þ; a2 ¼ a1 þ ðca =pÞðA2 =b22 A1 =b21 Þ:
ð39Þ
Der Auftrieb, aber auch der Profilwiderstand, nehmen bei gleichem Skelett mit wachsender Profildicke zu. Bei gleicher Dicke wird der Auftrieb mit zunehmender Wlbung grßer. Unterhalb Re ¼ ul=u ¼ 60 000 . . . 80 000 (unterkritischer Bereich) sind Profile wesentlich ungnstiger als Schaufeln. Der Auftrieb nimmt bis maximal ca ¼ 0;3 . . . 0;4 ab, je nach Dicke der Profile, whrend der Widerstand stark zunimmt. Im berkritischen Bereich wird der Auftrieb mit Re bei mßig gewlbten Profilen grßer, bei stark gewlbten Profilen kleiner. Klappen am hinteren Ende und Vorflgel vergrßern den Auftrieb erheblich, ebenso Absaugen der Luft oder Ausblasen von Gasstrahlen am Flgelende. Bei großen Re-Zahlen ist der laminare Reibungswiderstand wesentlich kleiner als der turbulente. Bei geeigneter Formgebung wird der Umschlagpunkt mglichst weit ans Ende des Profils verlegt (Laminarflgel), z. B. indem die dickste Stelle des Profils nach hinten verschoben und die Grenzschicht abgesaugt wird. Hierdurch lsst sich der cw -Wert um 50% und mehr vermindern. 6.6.6 Schaufeln und Profile im Gitterverband Im Gitterverband (Bild 33 a–c) spielen die Reibungsverluste eine entscheidende Rolle. Bei zu enger Schaufelteilung wird die Flchenreibung zu groß, und bei zu weiter Teilung treten Ablsungsverluste auf. In beiden Fllen wird der Wirkungsgrad verschlechtert. Die gnstigste Schaufelteilung wird nach den Ergebnissen von Zweifel [1] ermittelt. Nachfolgend werden Gitter ohne Reibungsverluste betrachtet:
B 62
Mechanik – 6 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide)
B
Bild 32 a – c. Tragflgel-Theorie. a Polardiagramm; b Gleitwinkel; c Auftriebs- und Widerstandsbeiwert
Bild 33 a–c. Schaufelgitter
a) ruhendes Gitter mit unendlicher Schaufelzahl. Aus der Kontinuittsgleichung folgt um ¼ u1 cos a1 ¼ u2 cos a2 ¼ const, und aus dem Impulssatz und der Bernoullischen Gleichung folgen Fy ¼ btrum ðu1u u2u Þ; Fx ¼ btrðu21u u22u Þ=2
ð40Þ
(b Gittertiefe senkrecht zur Zeichenebene). Ferner gilt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u þ u . 1u 2u tan a1 ¼ Fx =Fy ¼ um ; FA ¼ Fx2 þ Fy2 : ð41Þ 2 b) bewegtes Gitter mit unendlicher Schaufelzahl. Bewegt sich das Gitter mit der Geschwindigkeit u, so gelten die Gln. (40) und (41), wenn man dort die Absolutgeschwindigkeiten u durch die Relativgeschwindigkeiten w ersetzt. Die Kraft Fy erbringt die Leistung P ¼ Fy u ¼ btrwm uðw1u w2u Þ: c) Gitter mit endlicher Schaufelzahl. Die Ablenkung von a1 nach a2 ist nur mglich, wenn die Schaufelenden aufgewin-
kelt oder so ausgebildet werden, dass a1 < a01 und a2 > a02 . Die Gln. (40) und (41) gelten fr die ausgeglichene Strmung, d. h. fr die Ersatzgitterbreite a0 . Die auf eine Schaufel wirkende Kraft FA steht auf a1 senkrecht und kann nach der Profiltheorie aus qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FA ¼ ca ðru21 =2Þbl und u1 ¼ u2m þ ½ðu1u þ u2u Þ=22 berechnet werden. Entsprechend gilt fr die Widerstandskraft FW ¼ cw ðru21 =2Þbl. Fr das bewegte Gitter, welches Arbeit aufnimmt (Turbine) oder Arbeit abgibt (Pumpe), gilt mit Dp ¼ ðp2 þ ru22 =2Þ ðp1 þ ru21 =2Þ ca ¼ 2t Dp=ðuw1 rlÞ. Fr die optimale Schaufelteilung sind die Untersuchungen von Zweifel [1] maßgebend: Mit FA ¼ yA ðrw22 =2Þl und yA ¼ ð2 sin2 a2 = sin a1 Þðcot a2 cot a1 Þt=l ergibt sich die gnstigste Schaufelteilung und ein optimaler Wirkungsgrad fr 0;9 < yA < 1;0. Fr Fy gilt entsprechend Fy ¼ yT ðrw22 =2Þa mit yT ¼ 2 sin2 a2 ðcot a2 cot a1 Þt=a. Fr optimale Schaufelteilung gilt 0;9 < yT < 1;0.
I7.2
7 hnlichkeitsmechanik 7.1 Allgemeines Die hnlichkeitsmechanik hat die Aufgabe, Gesetze aufzustellen, nach denen am (in der Regel verkleinerten) Modell gewonnene Versuchsergebnise auf die wirkliche Ausfhrung (Hauptausfhrung) bertragen werden knnen. Modellversuche sind erforderlich, wenn eine exakte mathematisch-physikalische Lsung eines technischen Problems nicht mglich ist, oder wenn es gilt, theoretische Grundlagen und Arbeitshypothesen in Versuchen zu besttigen. Die Modellgesetze der hnlichkeitsmechanik bilden somit die Grundlage fr das umfangreiche Versuchswesen in der Statik, Festigkeitslehre, Schwingungslehre, Strmungslehre, dem Schiffs- und Schiffsmaschinenbau, Flugzeugbau, Wasser- und Wasserturbinenbau, fr wrmetechnische Probleme usw. Physikalische hnlichkeit [1]. Voraussetzung ist die geometrisch hnliche, d. h. winkeltreue (formtreue) Ausfhrung des Modells (Winkel haben keine Einheit, daher ist ihr bertragungsmaßstab stets gleich 1). Vollkommene mechanische hnlichkeit liegt vor, wenn alle am physikalischen Prozess beteiligten Grßen wie Wege, Zeiten, Krfte, Spannungen, Geschwindigkeiten, Drcke, Arbeiten usw. entsprechend den physikalischen Gesetzen hnlich bertragen werden. Dies ist jedoch im Allgemeinen nicht mglich, da zur bertragung nur die SI-Basiseinheiten m, kg, s und K bzw. deren Maßstabsfaktoren zur Verfgung stehen, ergnzt durch Stoffparameter wie Dichte r, Elastizittsmodul E usw. Daraus folgt, dass nur eine beschrnkte Anzahl physikalischer Grundgleichungen hnlich bertragbar ist, d. h., nur unvollkommene hnlichkeit ist in der Regel realisierbar. Maßstabsfaktoren. Fr die Grundgrßen Lnge l, Zeit t, Kraft F und Temperatur T besteht zwischen der wirklichen Ausfhrung (H) und dem Modell (M) geometrische, zeitliche, dynamische oder thermische hnlichkeit, wenn lM =lH ¼ lV ; tM =tH ¼ tV ; FM =FH ¼ FV oder TM =TH ¼ TV fr alle Punkte des Systems eingehalten wird (lV ; tV ; FV und TV sind Verhltniszahlen, die sog. Maßstabsfaktoren). Einheiten. Hat eine physikalische Grße B ¼ F n1 ln2 tn3 T n4 die Einheit Nn1 mn2 sn3 Kn4 , so folgt der bertragungsmaßstab BV ¼ BM =BH direkt aus der Einheit zu BV ¼ FVn1 lnV2 tVn3 TVn4 . Zum Beispiel ergibt sich das bertragungsgesetz fr die mechanische Arbeit W direkt aus der Einheit Nm zu WM =WH ¼ FV lV anstelle der umstndlicheren Form WM =WH ¼ ðFM lM Þ=ðFH lH Þ ¼ FV lV . Kennzahlen. Die an einem Vorgang maßgeblich beteiligten, mit Einheiten behafteten Einflussgrßen lassen sich in Form von Potenzprodukten zu Kennzahlen zusammenfassen, die keine Einheit haben (z. B. Froudesche Kennzahl, Reynoldssche Kennzahl). Dadurch wird die Zahl der Vernderlichen reduziert, und jede maßgebliche, einen Vorgang bestimmende Gleichung bzw. Differentialgleichung lsst sich in eine Funktion der einheitenlosen Kennzahlen umformen. Dabei gilt nach [1]: Das Verhltnis zweier Grßen beliebiger Art lsst sich ersetzen durch das Verhltnis beliebiger anderer Grßen, sofern die neuen Grßen auf dieselben Einheiten fhren wie die ersten. Erweiterte hnlichkeit. Hufig lsst sich strenge hnlichkeit wegen der großen Zahl der Einflussgrßen nicht erzielen. Man beschrnkt sich dann (auch aus Ersparnisgrnden) auf die hnlichkeit der bei einem Vorgang dominierenden Grßen und verfgt ber die restlichen frei.
hnlichkeitsgesetze (Modellgesetze)
B 63
7.2 hnlichkeitsgesetze (Modellgesetze) 7.2.1 Statische hnlichkeit Maßstabsfaktor fr Gewichtskrfte. Fr Gewichtskrfte FM ¼ rM VM gM am Modell und FH ¼ rH VH gH an der Hauptausfhrung (V Volumen, g Erdbeschleunigung) folgt das bertragungsgesetz FM =FH ¼ rM VM gM =ðrH VH gH Þ; d:h: FV1
¼ ðrM =rH Þl3V
ð1Þ
(da auf der Erde gM ¼ gH ist). Bei freier Wahl von rM ; rH und lV legt diese Gleichung also den Krftemaßstab fest. Beispiel: Von der wirklichen Ausfhrung einer Stahlkonstruktion (rH ¼ 7 850 kg=m3 ) soll ein Modell aus Aluminium (rM ¼ 2 700 kg=m3 ) im Maßstab lV ¼ lM =lH ¼ 1 : 10 hergestellt werden, welches die Eigengewichtskrfte mechanisch hnlich wiedergibt. In welchem Verhltnis stehen dann die Eigengewichtskrfte bzw. mssen sonstige eingeprgte Krfte stehen? In welchem Verhltnis werden die Spannungen und (Hookeschen) Formnderungen bertragen (EH ¼ 210 kN=mm2 , EM ¼ 70 kN=mm2 )? – Nach Gl. (1) wird FV1 ¼ ð2;70=7;85Þ=103 ¼ 1=2 907 ¼ FM =FH , d. h., die Krfte am Modell sind 2 907mal kleiner. Fr die Spannungen folgt sM =sH ¼ FV =l2V ¼ 100=2 907 ¼ 1=29 ¼ sV . Fr die Formnderungen ergibt sich aus Dl ¼ ls=E das Verhltnis DlM =DlH ¼ DlV ¼ lV sV EH =EM ¼ ð1=10Þð1=29Þ210=70 ¼ 1=96;7:
Maßstabsfaktor fr gleiche Dehnungen (fr sog. elastische Krfte). Sollen die elastischen (Hookeschen) Dehnungen am Modell und an der Hauptausfhrung gleich sein, folgt fr die Krfte aus der Bedingung eM
¼ FM =ðEM AM Þ ¼ eH ¼ FH =ðEH AH Þ
FM =FH ¼ EM AM =ðEH AH Þ; d: h: FV2 ¼ ðEM =EH Þl2V :
ð2Þ
Hookesches Modellgesetz: Zwei Krper sind bezglich der elastischen Dehnungen mechanisch hnlich, wenn die Hookeschen Kennzahlen Ho bereinstimmen: Ho ¼ FM =ðEM l2M Þ ¼ FH =ðEH l2H Þ:
ð3Þ
Beispiel: Von einem Knickstab aus Stahl wird ein maßstabgetreues Modell im Verhltnis lV ¼ 1 : 8 aus Aluminium hergestellt (EH ¼ 210 kN=mm2 , EM ¼ 70 kN=mm2 ) und am Modell eine Knickkraft von 1;2 kN gemessen. Wie groß ist die Knickkraft FK der wirklichen Ausfhrung, und in welchem Verhltnis stehen die Spannungen sowie Deformationen zueinander? – FV ¼ ð70=210Þ=64 ¼ 1=192; FK ¼ 192 1;2 kN ¼ 230;4 kN; sV ¼ sM =sH ¼ FV =l2V ¼ 1=3;0; DlM =DlH ¼ lV sV EH =EM ¼ 1=8;0.
Gleichzeitige Bercksichtigung von Gewichts- und elastischen Krften. Sollen gleichzeitig Gewichtskrfte und elastische Dehnungen mechanisch hnlich bertragen werden, so mssen die Krftemaßstbe nach Gl. (1) und Gl. (2) gleich sein. Aus FV1 ¼ FV2 folgt ðrM =rH Þl3V ¼ ðEM =EH Þl2V ; d: h: ¼ ðEM =EH ÞðrH =rM Þ: lV
ð4Þ
Der Lngenmaßstab ist nicht mehr frei whlbar; er hngt nur noch von den Stoffparametern ab. Beispiel: Fr das erste Beispiel in B 7.2.1 wird fr mechanische hnlichkeit von Gewichtskrften und Dehnungen der Maßstabsfaktor gesucht. – lV ¼ ð70=210Þð7 850=2 700Þ ¼ 1 : 1;03, d. h., eine gleichzeitige Bercksichtigung von Gewichtskrften und Dehnungen ist nur an der wirklichen Ausfhrung mglich. Deshalb beschrnkt man sich auf die erweiterte hnlichkeit, indem fr den Maßstab 1 : 10 die hnlichkeit der elastischen Krfte erfllt wird. Dann ergibt sich nach Gl. (2) FV ¼ ð70=210Þ=100 ¼ 1=300 ¼ FM =FH , whrend die Gewichtskrfte wie im ersten Beispiel im Verhltnis 1/2 907 bertragen werden. Die Differenz der Gewichtskrfte [(1/300)–(1/2 907)] FGH lsst sich als ußere Zusatzlast am Modell anbringen.
B
B 64
Mechanik – 7 hnlichkeitsmechanik
7.2.2 Dynamische hnlichkeit
B
hnlichkeitsgesetz von Newton-Bertrand. Beschleunigte Bewegungsvorgnge gengen dem Newtonschen Grundgesetz F ¼ ma. Daraus folgt fr den Krftemaßstab bei mechanischer hnlichkeit der Trgheitskrfte an Modell und Hauptausfhrung mit aV ¼ lV =tV2 FM =FH ¼ rM VM aM =ðrH VH aH Þ; d: h: FV3
¼ ðrM =rH Þðl4V =tV2 Þ:
FM =½rM ðlM =tM Þ2 l2M ¼ FH =½rH ðlH =tH Þ2 l2H
tV ¼ ðrM =rH ÞðhH =hM Þl2V ¼ ðuH =uM Þl2V ;
ð11Þ
ð6Þ
Newtonsches hnlichkeitsgesetz: Zwei Vorgnge sind bezglich der Trgheitskrfte hnlich, wenn die Newtonschen Kennzahlen Ne bereinstimmen. Beispiel: Fr einen auf horizontaler Bahn bewegten Wagen aus Stahl (rH ¼ 7 850 kg=m3 , VH ¼ 1 m3 , FH ¼ 10 kN) soll ein Modell aus Holz ðrM ¼ 600 kg=m3 Þ im Maßstab 1 : 20 hergestellt werden. Welche Krfte mssen am Modell angreifen, wenn der Zeitmaßstab tV ¼ tM =tH ¼ 1 : 100 sein soll? In welchem Verhltnis werden Geschwindigkeiten und Beschleunigungen bersetzt? – FM ¼ FH FV3 ¼ 47;8 N; FV3 ¼ ð600=7 850Þð1002 =204 Þ ¼ 1=209;3; 2 2 uM =uH ¼ lV =tV ¼ 100=20 ¼ 5; aM =aH ¼ lV =tV ¼ 100 =20 ¼ 500.
hnlichkeitsgesetz von Cauchy. Sind bei einem Bewegungsvorgang Trgheitskrfte und elastische Krfte maßgeblich beteiligt, so folgt aus FV3 ¼ FV2 nach den Gln. (5) und (2) pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð7Þ tV ¼ lV ðEH =EM ÞðrM =rH Þ; d. h., nur der Lngenmaßstab (oder der Zeitmaßstab) ist noch frei whlbar. Mit tV ¼ tM =tH und lV ¼ lM =lH folgt daraus pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi uM =uH ¼ ðEM =EH ÞðrH =rM Þ bzw. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Ca ¼ uM = EM =rM ¼ uH = EH =rH : ð8Þ Cauchys hnlichkeitsgesetz: Zwei Vorgnge, die berwiegend unter Einfluss von Trgheits- und elastischen Krften stehen, sind mechanisch hnlich, wenn ihre Cauchyschen Kennzahlen Ca bereinstimmen. hnlichkeitsgesetz von Froude. Sind bei einem Bewegungsvorgang Trgheitskrfte und Gewichtskrfte berwiegend beteiligt, so folgt aus FV1 ¼ FV3 nach den Gln. (1) und (5) pffiffiffiffiffi tV ¼ lV ; ð9Þ d. h., nur der Lngenmaßstab (oder der Zeitmaßstab) ist noch 2 frei whlbar. Daraus folgt tM =tH2 ¼ lM =lH bzw. 2 l2M =ðlM tM Þ ¼ l2H =ðlH tH2 Þ und somit ð10Þ
Froudesches Modellgesetz: Zwei Vorgnge sind hinsichtlich der Trgheitskrfte und der Gewichtskrfte mechanisch hnlich, wenn die Froudeschen Kennzahlen Fr bereinstimmen. Beispiel: Von einem physikalischen Pendel aus Stahl (rH ¼ 7 850 kg=m3 ) soll ein Modell aus Holz (rM ¼ 600 kg=m3 ) im Maßstab 1 : 4 hergestellt werden. Wie groß ist der bertragungsmaßstab tV , wie verhalten sich Krfte, Spannungen, Frequenzen, Gepffiffiffiffiffiffiffiffi schwindigkeiten und Beschleunigungen zueinander? – tV ¼ 1=4 ¼ 1=2; FV ¼ FM =FH ¼ ð600=7 850Þ=64 ¼ 1=837; sM =sH ¼ FV =l2V ¼ 1=52; wM =wH ¼ tH =tM ¼ 1=tV ¼ 2;0; uM =uH ¼ lV =tV ¼ 2=4 ¼ 1=2; aM =aH ¼ lV =tV2 ¼ 4=4 ¼ 1;0:
ð12Þ
h absolute, u ¼ h=r kinematische Zhigkeit. Nur der Lngenmaßstab ist noch frei whlbar und im Rahmen der zur Verfgung stehenden Medien der Stoffparameter uM . Aus Gl. (12) folgt tM =tH ¼ ðuH =uM Þl2M =l2H , d. h. Re ¼ uM lM =uM ¼ uH lH =uH :
und mit lM =tM ¼ uM und lH =tH ¼ uH
Fr ¼ u2M =ðlM gM Þ ¼ u2H =ðlH gH Þ:
FM hM duM =dzM AM h l2 ¼ ; d: h: FV4 ¼ M V FH hH duH =dzH AH hH tV und damit aus FV4 ¼ FV3 nach den Gln. (11) und (5)
ð5Þ
Bei alleiniger Wirkung der Trgheitskrfte sowie freier Wahl von rM ; rH ; lV und tV legt Gl. (5) den Krftemaßstab fest. Daraus folgt
Ne ¼ FM =ðrM u2M l2M Þ ¼ FH =ðrH u2H l2H Þ:
hnlichkeitsgesetz von Reynolds. Sind bei einem Bewegungsvorgang Trgheitskrfte und Reibungskrfte Newtonscher Flssigkeiten berwiegend beteiligt, so folgt fr letztere mit F ¼ hðdu=dzÞA nach B 6.2 Gl. (8) der Krftemaßstab
ð13Þ
Reynoldssches hnlichkeitsgesetz: Zwei Strmungen zher Newtonscher Flssigkeiten sind unter berwiegendem Einfluss der Trgheits- und Reibungskrfte mechanisch hnlich, wenn die Reynoldsschen Zahlen Re bereinstimmen. Beispiel: Der Strmungswiderstand eines Einbauteils in einer lleitung soll im Modellversuch im Maßstab 1 : 10 mittels Messung des Druckabfalls bestimmt werden, wobei Wasser als Modellmedium vorgesehen ist. Wie verhalten sich die Strmungsgeschwindigkeiten und die Krfte bzw. der Druckabfall (uM ¼ 106 m2 =s; uH ¼ 1;1 104 m2 =s; hM ¼ 103 Ns=m2 ; hH ¼ 101 Ns=m2 Þ? – lV ¼ lM =lH ¼ 1=10; uV ¼ uM =uH ¼ ðuM =uH Þ=lV ¼ ð106 =1;1 104 Þ= ð1=10Þ ¼ 1=11 ; FV ¼ FM =FH ¼ ðhM =hH Þl2V =tV ¼ ðhM =hH ÞuV lV ¼ ð103 =101 Þð1=11Þð1=10Þ ¼ 1=11 000; DpM =DpH ¼ ðFM =FH Þ=l2V ¼ 100=11000 ¼ 1=110.
hnlichkeitsgesetz von Weber. Sind an einem Vorgang neben den Trgheitskrften die Oberflchenspannungen s, d. h. die Oberflchenkrfte Fs ¼ sl, berwiegend beteiligt (wobei s als Materialkonstante aufzufassen ist), so folgt als bertragungsmaßstab fr die Oberflchenkrfte FsM =FsH ¼ sM lM =ðsH lH Þ; d: h: FV5 ¼ ðsM =sH ÞlV
ð14Þ
und damit aus FV5 ¼ FV3 gemß den Gln. (14) und (5) 2 ðrM =sM Þl3M =tM ¼ ðrH =sH Þl3H =tH2 bzw:
We ¼ rM u2M lM =sM ¼ rH u2H lH =sH :
ð15Þ
Webersches hnlichkeitsgesetz: Vorgnge unter berwiegendem Einfluss von Trgheits- und Oberflchenkrften sind mechanisch hnlich, wenn die Weberschen Kennzahlen We bereinstimmen. Weitere hnlichkeitsgesetze fr Strmungsprobleme. Eulersche Kennzahl: Bei Strmungsproblemen, bei denen die Reibung vernachlssigt werden kann, d. h. bei denen Druckund Trgheitskrfte berwiegen (z. B. bei der Messung des Staudrucks Dp), liegt mechanische hnlichkeit vor, wenn die Eulerschen Kennzahlen Eu gleich sind: Eu ¼ DpM =ðrM u2M Þ ¼ DpH =ðrH u2H Þ:
ð16Þ
Machsche Kennzahl: Bei gasfrmigen Fluiden, deren Strmungsgeschwindigkeit nahe der Schallgeschwindigkeit c liegt, herrscht mechanische hnlichkeit, wenn die Machschen Kennzahlen Ma gleich sind: Ma ¼ uM =cM ¼ uH =cH :
ð17Þ
7.2.3 Thermische hnlichkeit hnlichkeitsgesetz von Fourier. Fr den instationren Wrmeleitungsvorgang gilt die Fouriersche Differentialgleichung 2 ¶T ¶ T ¶2 T ¶2 T þ þ ¼b ; ð18Þ ¶t ¶x2 ¶y2 ¶z2
I8 b ¼ lðcrÞ Temperaturleitfhigkeit, l Wrmeleitfhigkeit, c spezifische Wrmekapazitt, r Dichte. Nach der Regel ber die Einheiten folgt TV =tV ¼ ðbM =bH ÞðTV =l2V Þ bzw: tV ¼ ðbH =bM Þl2V
ð19Þ
und hieraus Fo ¼ tM bM =l2M ¼ tH bH =l2H :
ð20Þ
Fouriersches hnlichkeitsgesetz: Zwei Wrmeleitungsvorgnge sind hnlich, wenn die Fourierschen Kennzahlen Fo bereinstimmen (s. D 10.4). Beispiel: Fr ein Modell im Maßstab 1: 10 folgt bei gleichem Material ðbM ¼ bH Þ : tM ¼ ðlM =lH Þ2 tH ¼ ð1=100ÞtH , d. h., die Temperaturverteilung im Modell ist bei 1/100 der Zeit in der Hauptausfhrung erreicht.
hnlichkeitsgesetz von Pe´clet. Sollen zwei Strmungsvorgnge hinsichtlich der Wrmeleitung thermisch bereinstimmen, so mssen die Pe´cletschen Kennzahlen Pe gleich sein: Pe ¼ uM lM =bM ¼ uH lH =bH :
ð21Þ
hnlichkeitsgesetz von Prandtl. Sollen zwei Strmungsvorgnge hinsichtlich der Wrmeleitung und Wrmekonvektion bereinstimmen, so mssen die Reynoldsschen und die Pe´cletschen Kennzahlen bereinstimmen. Daraus ergibt sich eine Gleichheit der Prandtlschen Kennzahlen Pr: Pr ¼ Pe=Re ¼ uM =bM ¼ uH =bH :
ð22Þ
hnlichkeitsgesetz von Nußelt. Fr den Wrmebergang zwischen zwei Stoffen besteht hnlichkeit, wenn die Nußeltschen Kennzahlen Nu bereinstimmen: Nu ¼ aM lM =lM ¼ aH lH =lH ;
ð23Þ
a Wrmebergangskoeffizient, l Wrmeleitfhigkeit. 7.2.4 Analyse der Einheiten (Dimensionsanalyse) und P-Theorem Sind die mit Einheiten behafteten Einflussgrßen eines Vorgangs bekannt, so lassen sich aus ihnen Potenzprodukte in Form einheitenloser Kennzahlen bilden. Die zur Darstellung eines Problems erforderlichen Kennzahlen bilden einen vollstndigen Satz. Jede physikalisch richtige Grßengleichung lsst sich als Funktion der Kennzahlen eines vollstndigen Satzes darstellen (P-Theorem von Buckingham). Zum Beispiel kann man die Bernoullische Gleichung fr die reibungsfreie Strmung ru2 =2 þ p þ rgz ¼ const bzw. 1=2þ
8 Spezielle Literatur zu B 1 Statik starrer Krper [1] Fppl, A.: Vorlesungen ber technische Mechanik, Bd. I, 14. Aufl., Bd. II, 10. Aufl. Mnchen, Berlin: R. Oldenbourg 1948, 1949. – [2] Schlink, W.: Technische Statik, 4. u. 5. Aufl. Berlin: Springer 1948. – [3] Drescher, H.: Die Mechanik der Reibung zwischen festen Krpern. VDI-Z. 101 (1959) 697– 707. – [4] Krause, H.; Poll, G.: Mechanik der Festkrperreibung. Dsseldorf: VDI 1980. – [5] Kragelski, Dobycin, Kombalov: Grundlagen der Berechnung von Reibung und Verschleiß. Mnchen: Hanser 1983. zu B 3 Kinetik [1] Sommerfeld, A.: Mechanik, Bd. I, 8. Aufl. Leipzig: Akad. Verlagsges. Geest u. Portig 1994, Nachdruck der 8. Aufl.
Spezielle Literatur
B 65
p=ðru2 Þ þ gz=u2 ¼ const auch schreiben als 1=2 þ Euþ 1=Fr ¼ const, d. h., die Eulersche und die Froudesche Kennzahl bilden fr die reibungsfreie und temperaturunabhngige Strmung einen vollstndigen Satz. Die fnf Einflussgrßen r, u, p, g, z lassen sich also durch zwei einheitenlose Kennzahlen ersetzen, die zur vollstndigen Beschreibung des Problems ausreichen. Eine Methode zur Ermittlung des vollstndigen Satzes von Kennzahlen eines Problems – auch in Fllen, wo die physikalischen Grundgleichungen nicht bekannt sind – ist die Analyse der Einheiten unter Zugrundelegung des BuckinghamTheorems [2]. Es besagt: Gilt fr n einheitenbehaftete Einflussgrßen xi die Beziehung f ðx1 ; x2 ; . . . ; xn Þ ¼ 0, so lsst sie sich stets in der Form f ðP1 ; P2 ; . . . ; Pm Þ ¼ 0 schreiben, wobei Pj die m einheitenlosen Kennzahlen sind und m ¼ n q ist. Hierbei ist q die Anzahl der beteiligten Basiseinheiten. Fr m, kg, s wird q ¼ 3 bei mechanischen, und fr m, kg, s, K gilt q ¼ 4 bei thermischen Problemen. Mit einem Produktansatz P ¼ xa1 xb2 xc3 xd4 . . .
ð24Þ
und nach Einsetzen der Einheiten fr xi muss die Summe der Exponenten der Basiseinheiten m, kg, s und K jeweils null werden, da wegen der linken Seite auch die rechte einheitenlos sein muss. Zum Beispiel sind an der vorstehend zitierten reibungsfreien Strmung die Grßen r, u, z, g, p beteiligt. Dann gilt P ¼ ðkg=m3 Þa ðm=sÞb ðmÞc ðm=s2 Þd ðkg=m s2 Þe :
ð25Þ
Fr die Exponenten von kg, m, s folgt dann a þ e ¼ 0; 3a þ b þ c þ d e ¼ 0; b 2d 2e ¼ 0:
ð26Þ
Zwei Exponenten knnen frei gewhlt werden. Zum Beispiel sollen p und g Leitgrßen, d und e frei whlbar sein. Dann folgt aus Gl. (26) a ¼ e, b ¼ 2d 2e und c ¼ d und somit P ¼ ra ub zc gd pe ¼ re u2d2e zd gd pe ¼ ðzg=u2 Þd ðp=ru2 Þe bzw. mit d ¼ 1d und e ¼ 1 P ¼ ð1=FrÞEu; d: h: P1 ¼ Fr; P2 ¼ Eu:
ð27Þ
Also ist das Problem der reibungsfreien Strmung mit m ¼ n q ¼ 5 3 ¼ 2 Kennzahlen beschreibbar, nmlich mit der Froudeschen und der Eulerschen Kennzahl. Ein funktionaler Zusammenhang in Form der Bernoullischen Gleichung lsst sich mit diesem Verfahren natrlich nicht herleiten (weitere Ausfhrungen s. [1–5]).
1978. – [2] Klein, I.; Sommerfeld, A.: Theorie des Kreisels (4 Bde.). Leipzig: Teubner 1897–1910. – [3] Grammel, R.: Der Kreisel (2 Bde.), 2. Aufl. Berlin: Springer 1950. – [4] Hertz, H.: ber die Berhrung fester elastischer Krper. J. f. reine u. angew. Math. 92 (1881). – [5] Berger, F.: Das Gesetz des Kraftverlaufs beim Stoß. Braunschweig: Vieweg 1924. zu B 4 Schwingungslehre [1] Schting, F.: Berechnung mechanischer Schwingungen. Wien: Springer 1951. – [2] Biezeno, Grammel: Technische Dynamik, Bd. II, 2. Aufl. Berlin: Springer 1953. – [3] Collatz, L.: Eigenwertaufgaben. Leipzig: Akad. Verlagsges. Geest u. Portig 1963. – [4] Hayashi, K.: Tafeln fr die Differenzenrechnung sowie fr die Hyperbel-, Besselschen, elliptischen und anderen Funktionen. Berlin: Springer 1933. – [5] Magnus, K.: Schwingungen, 7. Aufl. Stuttgart: Teubner 2005. – [6] Klotter,
B
B 66
B
Mechanik – 8 Spezielle Literatur
K.: Technische Schwingungslehre, Bd. 1, Teil B, 3. Aufl. Berlin: Springer 1980. – [7] Jahnke, Emde, Lsch: Tafeln hherer Funktionen. Stuttgart 1966. – [8] Rothe, Szabo´: Hhere Mathematik, Teil VI, 2. Aufl. Stuttgart: Teubner 1958. zu B 6 Hydro- und Aerodynamik [1] Eck, B.: Technische Strmungslehre, 7. Aufl. Berlin: Springer 1966. – [2] Kalide, W.: Einfhrung in die technische Strmungslehre, 7. Aufl. Mnchen: Hanser 1990. – [3] Trukkenbrodt, E.: Fluidmechanik, 4. Aufl. Berlin: Springer 1999. – [4] Jogwich, A.: Strmungslehre. Essen: Girardet 1974. – [5] Bohl, W.: Technische Strmungslehre, 13. Aufl. Wrzburg: Vogel 2005. – [6] Herning, F.: Stoffstrme in Rohrleitungen, 4. Aufl. Dsseldorf: VDI-Verlag 1966. – [7] Ullrich, H.: Mechanische Verfahrenstechnik. Berlin: Springer 1967. – [8] Schlichting, H.: Grenzschicht-Theorie, 10. Aufl. Karlsruhe: Braun 2006. – [9] Brauer, H.: Grundlagen der Einphasenund Mehrphasenstrmungen, Aarau und Frankfurt am Main: Sauerlnder 1971. – [10] Szabo´, I.: Hhere Technische Me-
chanik, 6. Aufl. Berlin: Springer 2001. – [11] Sigloch, H.: Technische Fluidmechanik. 5. Aufl. Berlin: Springer 2005. – [12] Prandtl, Oswatitsch, Wieghardt: Fhrer durch die Strmungslehre, 8. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1984. – [13] Korschelt; Lackmann, J.: Strmungsmechanik, 1. Aufl. Leipzig: Fachbuchverlag Leipzig 1995. zu B 7 hnlichkeitsmechanik [1] Weber, M.: Das allgemeine hnlichkeitsprinzip in der Physik und sein Zusammenhang mit der Dimensionslehre und der Modellwissenschaft. Jahrb. Schiffbautech. Ges. 1930, S. 274–388. – [2] Katanek, S.; Grger, R.; Bode, C.: hnlichkeitstheorie. Leipzig: VEB Deutscher Verlag f. Grundstoffindustrie 1967. – [3] Feucht, W.: Einfhrung in die Modelltechnik. Handbuch der Spannungs- und Dehnungsmessung (Fink, Rohrbach). Dsseldorf: VDI-Verlag 1958. – [4] Zierep, J.: hnlichkeitsgesetze und Modellregeln der Strmungslehre. Karlsruhe: Braun 1972. – [5] Grtler, H.: Dimensionsanalyse. Berlin: Springer 1975.
C
Festigkeitslehre
J. Lackmann (Kap. C 1–C 9) und H. Mertens (Kap. C 10), Berlin Allgemeine Literatur zu C 1 bis C 10 Bcher: Balke, H.: Einfhrung in die Technische Mechanik. Berlin: Springer 2005. – Brandt, S.: Mechanik. Berlin: Springer 2005. – Gross; Hauger; Schnell; Schrder: Technische Mechanik, Bde. 1 u. 2, 8. Aufl. Berlin: Springer 2005. – Gross; Hauger; Schnell; Schrder: Technische Mechanik, Bd. 3, 8. Aufl. Berlin: Springer 2004. – Gross; Hauger; Schnell; Wriggers: Technische Mechanik, Bd. 4, 5. Aufl. Berlin: Springer 2004. – Gummert, P.; Reckling, K.- A.: Mechanik, 3. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1994. – Holzmann; Meyer; Schumpich: Technische Mechanik 1, 10. Aufl. Stuttgart: Teubner 2004. – Holzmann; Meyer; Schumpich: Technische Mechanik 2, 8. Aufl. Stuttgart: Teubner 2000. – Holzmann, Meyer, Schumpich: Technische Mechanik 3, 8. Aufl. Stuttgart: Teubner 2002. – Issler; Ruoß; Hfele: Festigkeitslehre, 2. Aufl. Berlin: Springer 1997. – Szabo, I.: Einfhrung in die Technische Mechanik, 8. Aufl. Berlin: Springer 1975, Nachdruck 2003. – Szabo, I.: Hhere Technische Mechanik, 6. Aufl. Berlin: Springer 2001.
1 Allgemeine Grundlagen Die Festigkeitslehre soll Spannungen und Verformungen in einem Bauteil ermitteln und nachweisen, dass sie mit ausreichender Sicherheit gegen Versagen des Bauteils aufgenommen werden. Ein Versagen kann in unzulssig großen Verformungen oder Dehnungen, im Auftreten eines Bruchs oder im Instabilwerden (z. B. Knicken oder Beulen) des Bauteils bestehen. Die hierfr maßgebenden Werkstoffkennwerte sind abhngig vom Spannungszustand (ein-, zwei- oder dreiachsig), von den Spannungsarten (Zug-, Druck-, Schubspannungen), vom Belastungszustand (statisch oder dynamisch), von der Betriebstemperatur sowie von der Grße und der Oberflchenbeschaffenheit des Bauteils.
1.1 Spannungen und Verformungen Bild 1 a–c. Spannungen. a, b Definition; c Tensor
1.1.1 Spannungen Den ußeren Krften und Momenten an einem Krper (sowie den Trgheitskrften bzw. den negativen Massenbeschleunigungen bei beschleunigter Bewegung) halten im Innern eines Krpers entsprechende Reaktionskrfte das Gleichgewicht. Bei homogen angenommener Massenverteilung des Krpers treten die inneren Reaktionskrfte flchenhaft verteilt auf. Durch jeden Punkt eines Krpers lassen sich unter unendlich vielen Richtungen elementare ebene Schnittflchen dA legen, deren Richtung durch den Normalenvektor n gekennzeichnet wird (Bild 1 a). Der Spannungsvektor s ¼ dF=dA lsst sich in eine Normalspannung s ¼ dFn =dA und in eine Tangentialoder Schubspannung t ¼ dFt =dA zerlegen. In kartesischen Koordinaten (Bild 1 b) ergeben sich eine Normalspannung sz ¼ dFn =dA und zwei Schubspannungen tzx ¼ dFtx =dA bzw. tzy ¼ dFty =dA. Die Beschreibung des vollstndigen Spannungszustands in einem Punkt erfordert drei Ebenen bzw. ein quaderfrmiges Element (Bild 1 c) mit drei Spannungsvektoren bzw. dem Spannungstensor 0 1 sx txy txz sx ¼ sx ex þ txy ey þ txz ez , B C sy tyz A: ð1Þ sy ¼ tyx ex þ sy ey þ tyz ez , S ¼ @ tyx sz ¼ tzx ex þ tzy ey þ sz ez ;
tzx
tzy
sz
Aus den Momentengleichgewichtsbedingungen um die Koordinatenachsen fr das Element nach Bild 1 c folgt txy ¼ tyx , txz ¼ tzx , tyz ¼ tzy (Satz von der Gleichheit der zugeordneten Schubspannungen), d. h., zur vollstndigen Beschreibung des
Bild 2 a–d. Einachsiger Spannungszustand. a Spannungen am Element; b Mohrscher Spannungskreis; c, d Trajektorien der Hauptnormal- und Hauptschubspannungen
Spannungszustands in einem Punkt sind drei Normalspannungen und drei Schubspannungen erforderlich. Der einachsige Spannungszustand. Er liegt vor, wenn am quaderfrmigen Element (Bild 2 a) eine Normalspannung angreift, z. B. sx ¼ dF=dA, sy ¼ sz ¼ 0, txy ¼ txz ¼ tyz ¼ 0. Fr ein unter dem Winkel j liegendes Flchenelement folgen die zugehrigen Spannungen s und t aus den Gleichgewichtsbedingungen in n- und t-Richtung zu s ¼ ðsx =2Þ ð1 þ cos 2 jÞ und t ¼ ðsx =2Þ sin 2 j. Hieraus folgt ðs sx =2Þ2 þ t2 ¼
C
C2
C
Festigkeitslehre – 1 Allgemeine Grundlagen
ðsx =2Þ2 , die Gleichung des Mohrschen Spannungskreises (Bild 2 b). Fr 2j ¼ 90° bzw. j ¼ 45° ergibt sich die grßte Schubspannung zu t ¼ sx =2, die zugehrige Normalspannung ebenfalls zu s ¼ sx =2. Die grßte und kleinste Normalspannung (hier s1 ¼ sx und s2 ¼ 0) und die grßte Schubspannung (hier t1 ¼ sx =2) werden Hauptnormal- und Hauptschubspannung genannt. Linien, die berall von den Hauptnormal- bzw. Hauptschubspannungen tangiert werden, heißen Hauptnormalspannungs- bzw. Hauptschubspannungstrajektorien (Bild 2 c, d). Der zweiachsige (ebene) Spannungszustand. Treten lediglich in einer Ebene (z. B. der x, y-Ebene) Spannungen auf, so liegt ein ebener Spannungszustand vor (Bild 3 a). Fr die in der unter dem Winkel j geneigten Schnittflche liegenden Spannungen s und t folgen aus den Gleichgewichtsbedingungen in n- und t-Richtung mit txy ¼ tyx 9 > s ¼ sx cos2 j þ sy sin2 j þ 2 txy sin j cos j > > > 1 1 ¼ 2ðsx þ sy Þ þ 2ðsx sy Þ cos 2 j þ txy sin 2 j, = ð2Þ 2 2 t ¼ ðsy sx Þ sin j cos j þ txy ðcos j sin jÞ > > > > ; ¼ 12ðsx sy Þ sin 2 j þ txy cos 2 j: Hieraus folgt nach Quadrieren und Addieren die Gleichung des Mohrschen Spannungskreises (Bild 3 b) mit dem Radius r: 9 sx þ sy 2 2 sx sy 2 2 > > s þt ¼ þtxy , > = 2 2 ð3Þ ffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s s 2 > > x y > ; r¼ þt2xy : 2 Der Kreismittelpunkt liegt an der Stelle ðsx þ sy Þ=2: Die Hauptnormalspannungen ergeben sich mit t ¼ 0 aus Gl. (2) unter den Winkeln j01 und j02 ¼ j01 þ 90°, die aus tan 2 j0 ¼ 2 txy =ðsx sy Þ
ð4Þ
folgen, zu s1,2 ¼ ðsx þ sy Þ=2
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ½ðsx sy Þ=22 þ t2xy :
ð5Þ
Die grßten Schubspannungen folgen gemß Gl. (2) aus dt=dj ¼ 0 unter den Winkeln j11 und j12 ¼ j11 þ 90°, die sich aus tan 2 j1 ¼ ðsy sx Þ=ð2 txy Þ
ð6Þ
ergeben, wobei j11 ¼ j01 þ 45° und j12 ¼ j02 þ 45° ist (Bild 3 c). Die Grße dieser Hauptschubspannungen entspricht dem Radius des Mohrschen Spannungskreises, d. h. qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi t1,2 ¼ ½ðsx sy Þ=22 þ t2xy : ð7Þ Die zugehrigen Normalspannungen sind fr beide Winkel gleich groß, nmlich sM ¼ ðsx þ sy Þ=2: Die Richtung der Hauptnormalspannungstrajektorien folgt
aus Gl. (4) 2 tan j0 2y0 2 txy ¼ ¼ 1 tan2 j0 1 y 0 2 sx sy sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi sy sx sy sx 2 y10 ,2 ¼ þ1, 2 txy 2 txy
tan 2 j0 ¼
zu
die Richtung der dazu um 45 gedrehten Hauptschubspannungstrajektorien aus Gl. (6) sy sx 2 tan j1 2y 0 ¼ ¼ 1 tan2 j1 1 y 0 2 2 txy sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 ffi 2 txy 2 txy y30 ,4 ¼ þ1: sx sy sx sy
tan 2 j1 ¼
zu
Der dreiachsige (rumliche) Spannungszustand. Treten in drei senkrecht zueinander liegenden Ebenen Spannungen auf, so besteht ein rumlicher Spannungszustand (Bild 1 c). Er wird von den sechs Spannungskomponenten sx ; sy ; sz ; txy ¼ tyx ; txz ¼ tzx und tyz ¼ tzy bestimmt. Fr eine beliebige Tetraederschnittflche, deren Stellung mit dem Normalenvektor n ¼ cos a ex þ cos b ey þ cos g ez ¼ nx ex þ ny ey þ nz ez festgelegt ist (Bild 4), ergibt sich der Spannungsvektor s ¼ sx ex þ sy ey þ sz ez bzw. seine Komponenten aus den Gleichgewichtsbedingungen in x-, y-, z-Richtung zu sx ¼ nx sx þ ny tyx þ nz tzx , sy ¼ nx txy þ ny sy þ nz tzy , s ¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s2x þ s2y þ s2z :
ð8Þ
sz ¼ nx txz þ ny tyz þ nz sz ; Die zur Tetraederschnittflche senkrecht stehende Normalspannung ist s ¼ sn ¼ sx nx þ sy ny þ sz nz ¼ n2x sx þ n2y sy þ n2z sz þ 2ðnx ny txy þ nx nz txz þ ny nz tyz Þ: Fr die resultierende Schubspannung (Bild 4) gilt t ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s2 s2 . Die Hauptnormalspannungen treten in den drei zueinander senkrecht stehenden Flchen auf, in denen t zu Null wird. Der Spannungstensor hat dann die Form 0 1 s1 0 0 B C S ¼ @0 s2 0 A, 0 0 s3 und fr die Spannungsvektoren gilt si ¼ ni si ði ¼ 1; 2; 3Þ, d. h. six ¼ nix si , siy ¼ niy si , siz ¼ niz si :
ð9Þ
Die Gln. (8) und (9) gleichgesetzt ergibt ðsx si Þ nix þ tyx niy
þ tzx niz
¼ 0,
txy nix
þ ðsy si Þ niy þ tzy niz
¼ 0,
txz nix
þ tyz niy
þ ðsz si Þ niz ¼ 0:
Bild 3 a–c. Ebener Spannungszustand. a Spannungen am Element; b Mohrscher Spannungskreis; c Hauptspannungen
ð10Þ
I1.1 Dieses lineare homogene Gleichungssystem fr die Komponenten nix ; niy und niz der Hauptnormalenvektoren hat nur dann eine nichttriviale Lsung, wenn die Koeffizientendeterminante null wird. Daraus folgt eine kubische Gleichung fr si der Form s3i J1 s2i þ J2 si J3 ¼ 0
ð11Þ
mit J1 ¼ sx þ sy þ sz ,
Spannungen und Verformungen
C3
großer Bedeutung. Sie gehren zu den acht Schnittebenen, deren Normalen mit den drei Hauptachsen gleiche Winkel bilden und ein regulres Oktaeder darstellen (Bild 6). Ihre Grße ist [4] s0 ¼ ðs1 þ s2 þ s3 Þ=3 ¼ ðsx þ sy þ sz Þ=3, qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi t0 ¼ ð1=3Þ ðs1 s2 Þ2 þ ðs2 s3 Þ2 þ ðs1 s3 Þ2 , qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ 13 ðsx sy Þ2 þ ðsy sz Þ2 þ ðsz sx Þ2 þ 6ðt2xy þt2yz þt2xz Þ:
J2 ¼ sx sy þ sx sz þ sy sz t2xy t2xz t2yz , J3 ¼ sx sy sz sx t2yz sy t2zx sz t2xy þ 2 txy tyz tzx : J1 , J2 , J3 sind Invariante des Spannungstensors, da sie fr alle Bezugssysteme denselben Wert annehmen, d. h., fr die Hauptrichtungen gilt J1 ¼ s1 þ s2 þ s3 , J2 ¼ s1 s2 þ s1 s3 þ s2 s3 , J3 ¼ s1 s2 s3 . Sind aus Gl. (11) die si ði ¼ 1; 2; 3Þ ermittelt, so folgen aus Gl. (10) nach Einsetzen der si ði ¼ 1; 2; 3Þ jeweils drei lineare Gleichungen fr die Komponenten nix ; niy ; niz einer Hauptnormalenrichtung. Da jeweils zwei der drei Gleichungen linear voneinander abhngig sind, muss die stets gltige Beziehung n2ix þ n2iy þ n2iz ¼ 1 mitbenutzt werden. Sind hieraus die Hauptnormalenvektoren ni ði ¼ 1; 2; 3Þ bestimmt, so sind Grße und Richtung der Hauptnormalspannungen bekannt. Fr das Spannungshauptachsensystem x, h, z (Richtungen i=1, 2, 3; Bild 5 a) ergibt sich mit s3 ¼ 0 ein ebener Spannungszustand mit den Hauptspannungen s1 und s2 und der Gleichung fr den Mohrschen Spannungskreis analog Gl. (3) s s 2 s1 þ s2 1 2 : s þ t2 ¼ 2 2 Entsprechende Kreise ergeben sich fr s2 ¼ 0 bzw. s1 ¼ 0 (Bild 5 b). Die Komponenten s und t des Spannungsvektors s fr ein durch n ¼ ðcos a; cos b; cos gÞ gegebenes beliebiges Flchenelement (Bild 5 a) folgen aus den Mohrschen Kreisen (Bild 5 b), indem von s1 der Winkel a und von s3 der Winkel g abgetragen wird und durch die Schnittpunkte A und B auf dem Hauptkreis zu den Nebenkreisen konzentrische Kreise eingezeichnet werden. Der Schnittpunkt C liefert die zugehrige Grße von s und t [1–5]. Die Spannungen fr beliebige Normalenwinkel liegen stets in dem in Bild 5 b schraffierten Bereich. Die grßte Hauptschubspannung betrgt t2 ¼ ðs1 s3 Þ=2. Sie liegt in der x, zEbene in einem Flchenelement, dessen Normale unter 45 zur x- und z-Achse steht (Bild 5 c). Entsprechend sind t1 ¼ ðs2 s3 Þ=2 und t3 ¼ ðs1 s2 Þ=2. Die Ebenen der Hauptschubspannungen stehen nicht aufeinander senkrecht, sondern bilden die Seitenflchen eines regulren Dodekaeders [4]. Fr die Beurteilung komplizierter rumlicher Spannungszustnde sind die Oktaederschub- und -normalspannung von
Bild 4. Rumlicher Spannungszustand
1.1.2 Verformungen Jeder Krper erfhrt unter Einwirkung ußerer Krfte und Momente Verformungen. Der Eckpunkt P eines quaderfrmigen Elements mit den Kantenlngen dx; dy; dz (auf Bild 7 ist nur die x, y-Ebene dargestellt) erfhrt eine Verschiebung f ¼ uex þ uey þ wez mit den Komponenten u, u, w. Gleichzeitig wird das Element gedehnt, d. h., die Kantenlngen vergrßern (oder verkleinern) sich auf dx0 , dy0 , dz0 , und es wird zu einem Parallelepiped verformt, wobei die Gleitwinkel g1 , g2 usw. auftreten. Bei kleinen Verformungen (Bild 7) gilt fr Dehnungen e und Gleitungen g ¶u dx dx0 dx ¶x ¶u ¶u ¶w ex ¼ ¼ ¼ , ey ¼ , ez ¼ , dx ¶x ¶y ¶z dx
gxy ¼ g1 þ g2 ¼
gxz ¼
ð12Þ
¶u ¶u dy dx ¶u ¶u ¶y ¶x þ ¼ þ , ¶u ¶u ¶x ¶y dx þ dx dy þ dy ¶x ¶y
¶w ¶u ¶w ¶u þ , gyz ¼ þ ¶x ¶z ¶y ¶z
ð13Þ
Mit ¶u ¶u ¶w ¶u þ þ 2, exz ¼ 2, ¶x ¶y ¶x ¶z ¶w ¶u þ eyz ¼ 2 ¶y ¶z
exy ¼
lsst sich der Verzerrungszustand mit dem Verzerrungstensor 0 1 exy exz ex B C ey eyz A V ¼ @ eyx ezx ezy ez beschreiben, fr den hnliche Eigenschaften und Berechnungsmethoden gelten wie fr den Spannungstensor, Gl. (8). Fr die Hauptdehnungen e1 , e2 , e3 ergibt sich aus ðex ei Þ nix þ exy niy
þ exz niz
¼ 0,
exy nix
þ ðey ei Þniy þ eyz niz
¼ 0,
exz nix
þ eyz niy
ð14Þ
þ ðez ei Þ niz ¼ 0
Bild 5 a–c. Rumlicher Spannungszustand. a Spannungshauptachsen; b Mohrsche Spannungskreise; c Hauptschubspannung
C
C4
Festigkeitslehre – 1 Allgemeine Grundlagen
1.1.3 Formnderungsarbeit An einem Volumenelement dx dy dz mit den Dehnungen ¶u ex ¼ usw. verrichtet z. B. die Spannung sx die Arbeit ¶x Zex Z ¶u dW ¼ sx dy dz d dx ¼ sx dex dV: ¶x
C
0
Als Folge aller Normal- und Schubspannungen entsteht also nach Integration ber den ganzen Krper die Formnderungsarbeit 2 Z Zex Zey Zez Zgxy 4 sx dex þ sy dey þ sz dez þ txy dgxy W¼
Bild 6. Oktaederspannungen
0
ðVÞ
þ
Zgxz
0
txz dgxz þ
0
Zgyz
0
0
3 tyz dgyz 5dV:
0
Fr die Hauptachsen 1, 2, 3 ist 2 3 Z Ze1 Ze2 Ze3 4 s1 de1 þ s2 de2 þ s3 de3 5dV: W¼ ðVÞ
Bild 7. Verzerrungszustand
durch Nullsetzen der Koeffizientendeterminante die charakteristische Gleichung 3. Grades e3i J4 e2i þ J5 ei J6 ¼ 0,
ð15Þ
wobei J4 ¼ ex þ ey þ ez , J5 ¼ ex ey þ ey ez þ ez ex e2xy e2yz e2zx und J6 ¼ ex ey ez ex e2yz ey e2zx ez e2xy þ 2 exy eyz ezx wieder Invarianten sind. Hat man die ei aus Gl. (15) berechnet, so erhlt man aus Gl. (14) (von denen wieder zwei linear abhngig sind) mit n2ix þ n2iy þ n2iz ¼ 1 die Komponenten nix , niy , niz (i ¼ 1; 2; 3) der drei Hauptdehnungsrichtungen, d. h. der Richtungen, fr die es nur Dehnungen, aber keine Gleitungen gibt, und fr die der Verformungstensor die Form 0 1 e1 0 0 B C V ¼ @0 0 A e2 0 0 e3 annimmt. Die Invarianten lauten J 4 ¼ e1 þ e2 þ e3 ; J 5 ¼ e1 e2 þ e2 e3 þ e1 e3 ; J 6 ¼ e1 e2 e3 : Fr den rumlichen und ebenen Fall lassen sich wie bei den Spannungen (Mohrsche) Verzerrungskreise fr die Dehnungen und Gleitungen als Funktion der Winkel a, b, g entwickeln. Fr homogenes isotropes Material, das im Folgenden stets vorausgesetzt wird, fallen Hauptspannungs- und Hauptdehnungsrichtungen zusammen, d. h., Spannungs- und Verformungstensor sind koaxial. Unter Volumendehnung versteht man e¼ ¼
dV 0 dV dx0 dy0 dz0 1 ¼ dx dy dz dV ð1 þ ex Þ dxð1 þ ey Þ dyð1 þ ez Þ dz 1 dx dy dz
bzw. bei Vernachlssigung der kleinen Grßen hherer Ordnung e ¼ ex þ ey þ ez :
ð16Þ
0
0
ð18Þ
0
Im Fall Hookeschen Materials, d. h. bei Proportionalitt zwischen Spannungen s bzw. t und Dehnungen e bzw. Gleitungen g, gilt Z W ¼ ð1=2Þ ðsx ex þ sy ey þ sz ez ð19Þ ðVÞ þ txy gxy þ txz gxz þ tyz gyz Þ dV bzw. W ¼ ð1=2Þ
Z
ðs1 e1 þ s2 e2 þ s3 e3 Þ dV:
ð20Þ
ðVÞ
1.2 Festigkeitsverhalten der Werkstoffe Erluterungen zu den Werkstoffkenngrßen wie Proportionalittsgrenze, Streck- oder Fließgrenze und Bruchgrenze, die der Spannungs-Dehnungs-Linie eines Werkstoffs entnehmbar sind, s. E 2.2. Hookesches Gesetz. Fr die Normalspannungen gilt im Proportionalittsbereich der Spannungs-Dehnungs-Linie fr einen einaxial gezogenen Stab (Bild 8 a) das Gesetz s ¼ Ee:
ð21Þ
Hierbei ist s ¼ F=A0 die Spannung, e ¼ Dl=l0 die Dehnung (Dl Verlngerung des Stabs) und E der Elastizittsmodul. Bei Verlngerung erfhrt der Stab eine Verringerung des Durchmessers um Dd ¼ d d0 . Dann ist eq ¼ Dd=d0 die Querdehnung. Zwischen der Lngs- und Querdehnung besteht die Beziehung eq ¼ ve, wobei u die Querdehnungs- bzw. Poissonzahl nach (DIN 1304) ist ðuStahl ¼ 0;30Þ. In der neueren Literatur wird der Reziprokwert m ¼ 1=v als Poissonsche Zahl bezeichnet. Fr die Schubspannungen lautet das quivalente Hookesche Gesetz (Bild 8 b) t ¼ Gg,
¼ ex þ ey þ ez þ ex ey þ ex ez þ ey ez þ ex ey ez
ð17Þ
ð22Þ
wobei g ¼ du=dy die Gleitung und G der Gleit-(Schub-)modul ist. Es besteht die Beziehung G ¼ E=½2ð1 þ vÞ. Werte fr E, G und v (s. Anh. E 3), erweiterte Hookesche Gesetze fr beliebige Spannungszustnde s. C 3.
I1.3
Bild 8 a, b. Hookesches Gesetz. a fr Dehnung; b fr Gleitung
Sicherheit und zulssige Spannung bei ruhender Beanspruchung. Versagt eine Konstruktion aufgrund unzulssig großer Verformungen (bei Werkstoffen mit Streckgrenze), Bruch (bei sprdem Material) oder Instabilwerden (infolge Knickung, Kippung, Beulung) und tritt das Versagen bei einer Spannung s ¼ K (K Werkstoffkennwert) ein, so ergibt sich die vorhandene Sicherheit bzw. die zulssige Spannung aus S¼
K K , szul ¼ : svorh S
ð23Þ
Gleichmßige Spannungsverteilung. Sind die Spannungen gleichmßig ber den Querschnitt verteilt (Bild 9 a), so ist bei zhen Werkstoffen K ¼ Re und bei sprden K ¼ Rm bzw. sdB zu setzen. Als Sicherheit gegen Verformen wird SF ¼ 1;2 . . . 2;0 gegen Bruch SB ¼ 2;0 . . . 4;0 und gegen Instabilitt SK ¼ 1;5 . . . 4;0 angenommen. Ungleichmßige Spannungsverteilung. Bei sprden Werkstoffen und ungleichmßig ber den Querschnitt verteilten Spannungen (Bild 9 b) ist im Fall von Biegung in Gl. (23) (Biegebruchfestigkeit) zu setzen ðsbB K ¼ sbB 1;6 . . . 2;0Rm Þ. Im Fall der Torsionsbeanspruchung gilt tzul ¼ K=S mit K ¼ 1;0 . . . 1;1Rm . Bei zusammengesetzten Beanspruchungen ist K aus den Formeln fr Vergleichsspannungen (s. C 1.3) zu ermitteln. Bei zhen Werkstoffen kann im Fall von Biegung in Gl. (23) K ¼ Re gesetzt werden; man sieht also in erster Nherung die Verformungen bereits als unzulssig an, wenn die Faser mit der grßten Spannung zu fließen beginnt. Da jedoch alle anderen Fasern noch im elastischen Bereich liegen, wird die Außenfaser aufgrund der Sttzwirkung der Innenfasern am ausgeprgten Fließen gehindert, d. h., es treten noch keine unzulssig großen Verformungen auf. Man lsst daher zur besseren Ausnutzung des Querschnitts eine weitere Ausbreitung der Fließspannungen ber den Querschnitt zu, bis die Randfaser eine bleibende Dehnung von 0,2% erreicht hat (Bild 9 c; Formdehngrenzenverfahren [6–10]). Erst bei Ausdehnung der Fließspannungen ber den gesamten Querschnitt setzen wirklich unzulssig große Verformungen ein (Bild 9 d). Zum Beispiel betrgt das gerade noch elastisch aufnehmbare Biegemoment nach Bild 9 b bei Rechteckquerschnitt Mb1 ¼ sF bh2 =6, whrend das Tragmoment im vollplastischen Zustand nach Bild 9 b Mb3 ¼ sF bh2 =4 ist, d. h. Mb3 ¼ 1;5 Mb1 . In Wirklichkeit ist das bertragbare Moment bis zum Bruch infolge des Verfestigungsbereichs noch grßer
Bild 9 a–d. Spannungsverteilung. a gleichmßig; b ungleichmßig; c teilplastisch; d vollplastisch
Festigkeitshypothesen und Vergleichsspannungen
C5
– allerdings bei unzulssig großen Verformungen. Das Verhltnis von nvpl ¼ Mb3 =Mb1 wird vollplastische Sttzziffer genannt und ist Grundlage des Traglastverfahrens im Stahlbau. Nach dem Formdehngrenzenverfahren kann man in Gl. (23) den Wert K ¼ K 0,2 setzen. Dabei ist der Formdehngrenzwert K ¼ K 0,2 eine fiktive Ersatzspannung nach der Elastizittstheorie, die (z. B. im Fall von Biegung) dasselbe Tragmoment liefert wie die wirklichen Spannungen bei einer bleibenden Dehnung der Randfaser von 0,2%. Hierbei wird das Ebenbleiben der Querschnitte auch im plastischen Bereich vorausgesetzt. Fr den Rechteckquerschnitt folgt z. B. bei einer ideal-elastischplastischen Spannungs-Dehnungs-Linie nach Bild 10 a mit sF ¼ 210 N=mm2 , d. h. eel ¼ 210=210 000 ¼ 0;1%, bei epl ¼ 0;2% eine Gesamtdehnung e ¼ eel þ epl ¼ 0;3%. Damit liegt die Dehnung der Fasern unterhalb der Hhe h/6 im elastischen, darber im plastischen Bereich (Bild 10 b), womit sich die Spannungsverteilung nach Bild 10 c ergibt. Das Tragmoment ist bh 2 bh 2 h þ sF h M b, el ¼ K 0,2 bh2 =6; Mb, pl ¼ Mb2 ¼ sF 3 3 12 9 2 2 13 bh bh ¼ sF ¼ 1,44 sF : 6 9 6 Aus Mb; pl ¼ M b, el folgt K 0,2 ¼ 1;44 sF . Die Formdehngrenzspannung K 0,2 ist von der Hhe der Fließgrenze und von der Form der Spannungs-Dehnungs-Linie abhngig. Das Dehngrenzenverhltnis d0;2 ¼ K 0,2 =sF bzw. d0;2 ¼ K 0,2 =Rp 0;2 , auch Sttzziffer n0;2 [5] genannt, ist dagegen weitgehend von der Grße der Streck- bzw. Fließgrenze unabhngig und nur noch von der Form der Spannungs-Dehnungs-Linie abhngig. In Tab. 1 sind die Sttzziffern d0;2 fr verschiedene Querschnitte und fr zwei typische Spannungs-Dehnungs-Linien angegeben (nach [9]). Fr den Festigkeitswert K in Gl. (23) gilt dann K ¼ K 0,2 ¼ d0;2 sF ¼ d0;2 Rp 0;2 . Sicherheit und zulssige Spannung bei dynamischer Beanspruchung s. E 1.6.5.
1.3 Festigkeitshypothesen und Vergleichsspannungen Bei mehrachsigen Spannungszustnden ist die Zurckfhrung auf eine einachsige Vergleichsspannung sv erforderlich, da Werkstoffkennwerte fr mehrachsige Zustnde i. Allg. nicht vorliegen. Die folgenden Festigkeitshypothesen bercksichtigen die Art der Ursache des Versagens infolge unterschiedlichen Werkstoffverhaltens. 1.3.1 Normalspannungshypothese Sie ist anzuwenden, wenn mit einem Trennbruch senkrecht zur Hauptzugspannung zu rechnen ist, d. h. bei sprden Werkstoffen (z. B. Grauguss, aber auch bei Schweißnhten), oder wenn der Spannungszustand die Verformungsmglichkeit des Werkstoffs einschrnkt (z. B. bei dreiachsigem Zug oder stoß-
Bild 10 a–c. Formdehngrenze. a Idealisiertes Spannungs-DehnungsDiagramm; b Dehnungen; c Spannungen
C
C6
Festigkeitslehre – 1 Allgemeine Grundlagen
Tabelle 1. Dehngrenzenverhltnisse d0;2
C
chen Arbeiten beim mehrachsigen und einachsigen Spannungszustand und liefert daraus die Vergleichsspannung sv . Sie gilt fr verformbare Werkstoffe, die bei Auftreten plastischer Deformation versagen, aber auch bei schwingender Beanspruchung mit Versagen durch Dauerbruch. Fr den dreiachsigen (rumlichen) Spannungszustand gilt pffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sv ¼ ð1= 2Þ ðs1 s2 Þ2 þ ðs2 s3 Þ2 þ ðs3 s1 Þ2 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ s2x þ s2y þ s2z ðsx sy þ sy sz þ sx sz Þ þ 3ðt2xy þ t2yz þ t2xz Þ (Bestimmung von s1 ; s2 ; s3 gemß C 1.1.1) und fr den zweiachsigen (ebenen) Spannungszustand qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sv ¼ s21 þ s22 s1 s2 ¼ s2x þ s2y sx sy þ 3t2 : Erwhnt sei, dass die Hypothese auch durch Gleichsetzen der Oktaederschubspannungen (s. C 1.1.1) herleitbar ist. 1.3.4 Erweiterte Schubspannungshypothese Sie geht nach Mohr von verschiedenen gemessenen Grenzspannungszustnden aus. Die Einhllende der zugehrigen Mohrschen Spannungskreise ist dann die Grenzfestigkeitskurve t ¼ f ðsÞ und stellt eine umfassende Werkstoffcharakteristik dar. Da meist nicht gengend Werkstoffkennwerte (besonders fr rumliche Spannungszustnde) vorliegen, ersetzt man die Einhllende durch drei Geraden (Bild 11).
Bild 11. Grenzfestigkeit nach Mohr
artiger Beanspruchung). Fr den dreiachsigen (rumlichen) Spannungszustand gilt sv ¼ s1 (Bestimmung von s1 nach C 1.1.1) und fr den zweiachsigen (ebenen) Spannungszustand (s. C 1.1.1) qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sv ¼ s1 ¼ 0,5½sx þ sy þ ðsx sy Þ2 þ 4t2 : 1.3.2 Schubspannungshypothese Fhrt Gleitbruch zum Versagen (z. B. bei statischer Zug- und Druckbeanspruchung verformbarer Werkstoffe und bei Druckbeanspruchung sprder Werkstoffe), so knnen nach Mohr dafr die Hauptschubspannungen als maßgebend angesehen werden. Die Vergleichsspannung sv ist dann fr den dreiachsigen (rumlichen) Spannungszustand sv ¼ 2tmax ¼ s3 s1 (wobei s1 > s2 > s3 , s. Bild 5 b; Bestimmung von s1 und s3 nach C 1.1.1). Fr den zweiachsigen (ebenen) Spannungszustand gilt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sv ¼ 2tmax ¼ ðsx sy Þ2 þ 4t2 : 1.3.3 Gestaltnderungsenergiehypothese Die GE-Hypothese, auch v. Mises-Hypothese genannt, vergleicht die zur Gestaltnderung (nicht Volumennderung!) aufgrund von Gleitungen zu Beginn des Fließens erforderli-
1.3.5 Anstrengungsverhltnis nach Bach Da s und t hufig verschiedenen Belastungsfllen (s. E 1.1) unterliegen, wird t auf den Belastungsfall von s umgerechnet. Dazu wird t durch a0 t ersetzt. Das Anstrengungsverhltnis ist a0 ¼ sGrenz =ðjtGrenz Þ. Der Faktor j ergibt sich fr die jeweilige Festigkeitshypothese, wenn s ¼ 0 gesetzt wird, d. h. aus sv ¼ t zu j ¼ 1 fr die Normalspannungshypothese; 2tffiffiffiffiffi zu j ¼ 2 fr die Schubspannungshypothese; sv ¼ p sv ¼ 3t zu j ¼ 1; 73 fr die GE-Hypothese Fr den wichtigen Beanspruchungsfall der gleichzeitigen Biegung und Torsion eines Stabs folgt fr das Anstrengungsverhltnis aus den Grenzspannungen des Werkstoffs Stahl angenhert – bei Biegung wechselnd, Torsion ruhend a0 0,7, – bei Biegung wechselnd, Torsion wechselnd a0 ¼ 1,0, – bei Biegung ruhend, Torsion wechselnd a0 1,5, whrend die Vergleichsspannungen die Form qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 9 sv ¼ 0,5½sb þ s2b þ 4ða0 tt Þ2 ðNormalspannungs-> > > > > > > hypotheseÞ, > > = qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 2 sv ¼ sb þ 4ða0 tt Þ ðSchubspannungs- > ð24Þ > > > > hypotheseÞ, > > qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi > > ; 2 2 sv ¼ sb þ 3ða0 tt Þ ðGE-HypotheseÞ annehmen.
I2.2
2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile 2.1 Zug- und Druckbeanspruchung 2.1.1 Stbe mit konstantem Querschnitt und konstanter Lngskraft Im Bereich konstanter Lngs- oder Normalkraft FN ¼ F gilt fr Spannung, Dehnung und Verschiebung (Bild 1 a) s ¼ FN =A; e ¼ du=dx ¼ Dl=l ¼ s=E; u(x)=(s/E)x uðlÞ ¼ Dl ¼ el ¼ ðs=EÞl. Das Hookesche Gesetz wird hier und im Folgenden immer als gltig vorausgesetzt. Nach C 1.1.3 ist die Formnderungsarbeit Z W ¼ ð1=2Þ se dV ¼ s2 Al=ð2EÞ ¼ FN2 l=ð2EAÞ: Diese Gleichungen gelten fr Zug- und Druckkrfte. Bei Druckkrften ist der Nachweis gegen Knicken zustzlich erforderlich (s. C 7). 2.1.2 Stbe mit vernderlicher Lngskraft Vernderliche Lngskraft FN tritt z. B. infolge Eigengewicht (Dichte r) auf (Bild 1 a). Fr Querschnitt A ¼ const folgt FN ðxÞ ¼ rgV ¼ rgAðl xÞ, sðxÞ ¼ rgðl xÞ, Z Z Z 1 uðxÞ ¼ du ¼ eðxÞdx ¼ rgðl xÞdx E rg ðlx x2 =2Þ þ C; ¼ E C ¼ 0 aus u(x = 0), d. h. Dl ¼ uðlÞ ¼ rgl2 =ð2EÞ; Formnderungsarbeit W¼
1 2
Z
se dV ¼
1 2
Zl
s2 F2 l A dx ¼ G : E 6 EA
x¼0
2.1.3 Stbe mit vernderlichem Querschnitt Die Lngskraft FN ¼ F sei konstant (Bild 1 b). Z Z F sðxÞ ¼ F=AðxÞ, uðxÞ ¼ eðxÞdx ¼ dx; EAðxÞ Z Zl 1 1 F2 W¼ dx: se dV ¼ EAðxÞ 2 2
Abscherbeanspruchung
2.1.5 Stbe unter Temperatureinfluss Das Hookesche Gesetz Z nimmt die Form eðxÞ ¼ sðxÞ=E þ at Dt an. Hieraus uðxÞ ¼
eðxÞdx bzw. fr s ¼ const: uðlÞ ¼ Dl ¼
ðs=E þ at DtÞl; at Temperaturausdehnungskoeffizient: (Stahl 1;2 105 ; Gusseisen 1;05 105 , Aluminium 2;4 105 , Kupfer 1;65 105 K1 Þ. Wird die Lngsausdehnung behindert (z. B. bei Einspannung zwischen starren Wnden, Festhalten durch den Unterbau einer unendlich langen Eisenbahnschiene), so ergibt sich aus u(l)=0 die zugehrige Spannung. Ist A ¼ const und damit auch s ¼ const lngs des Stabs, so folgt aus Dl ¼ 0 die Wrmespannung s ¼ Eat Dt: Zum Beispiel wird die Fließgrenze fr S 235 mit sF ¼ 240 N=mm2 , E ¼ 2;1 105 N=mm2 und at ¼ 1;2 105 K1 erreicht bei Dt ¼ sF =ðEat Þ ¼ 95;2 K:
2.2 Abscherbeanspruchung Scherbeanspruchung entsteht aufgrund zweier gleich großer, wenig gegeneinander versetzter Krfte in Bolzen, Stiften, Schrauben, Nieten, Schweißnhten usw. (Bild 2 a–d). Dabei sind im Fall von Presspassungen bei Niet-, Stift- und sonstigen Verbindungen die im Niet, Stift usw. auftretenden Biegemomente vernachlssigbar klein, da das umgebende Material die Krmmung der Verbindungselemente verhindert. Es stellt sich ein schwer berechenbarer rumlicher Spannungszustand ein. Bei Bolzen oder Schrauben, die mit Spiel eingebaut werden, ist ein zustzlicher Nachweis auf Biegung erforderlich. Der Nachweis auf Abscheren erfolgt unter Annahme einer gleichmßigen Verteilung der Schubspannungen (die bei Erreichen des vollplastischen Zustands bei zhen Werkstoffen auch vorhanden ist; Bild 2 e): ta ¼ F=ðnmAÞ n ¼ 1; 2 ; 3 . . . ein-, zwei- oder mehrschnittige Verbindung, m ¼ 1; 2; 3 . . . Anzahl der Niete, Schrauben usw. Die zulssige Scherspannung ist im Maschinenbau fr zhe Werkstoffe pffiffiffi ta; zul ¼ sS = 3S mit S 1;5 bei statischer, S 2;0 bei schwellender und wechselnder Beanspruchung.
x¼0
2.1.4 Stbe mit Kerben Hier gelten zunchst die prinzipiellen Ausfhrungen ber Gestaltfestigkeit und Kerbwirkung (s. E 1.5). Nennspannung sn ¼ F=An , max. Spannung smax ¼ ak sn (Werte ak s. VDI 2226, Bilder 7 bis 12). Bei dynamischer Belastung ist die wirksame Spannung smax; wirks: ¼ bk sn . (Werte bk oder Berechnung mit bezogenem Spannungsgeflle s. E 1.5.2).
Bild 1 a, b. Stab mit a konstantem Querschnitt; b vernderlichem Querschnitt
C7
Bild 2 a–e. Abscherbeanspruchungen
C
C8
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
2.3 Flchenpressung und Lochleibung Zwei gegeneinander gedrckte und einander flchenhaft berhrende Teile stehen unter Flchenpressung (punktfrmige Berhrung s. C 4).
C
2.3.1 Ebene Flchen Die Verteilung der Pressung hngt von der Steifigkeit der einander berhrenden Krper ab. Nherungsweise wird mit dem Mittelwert (Bild 3 a) sp ¼ Fn =A bzw: sp ¼ Fn =Aproj gerechnet. Aproj ist die auf die Senkrechte zur Kraftrichtung projizierte Flche. So gilt fr den Keil nach Bild 3 a sp1 ¼ F1 =A1 ¼ F1 =ðA= sin aÞ und wegen F1 =Fn ¼ sin b= sinða þ bÞ somit sp1 ¼ Fn sin a sin b=½A sinða þ bÞ ¼ Fn =½Aðcot a þ cot bÞ ¼ Fn =ðA1proj þ A2proj Þ ¼ Fn =Aproj ; entsprechend gilt auch sp2 ¼ F2 =A2 ¼ Fn =Aproj : Die zulssige Flchenpressung ist stark vom Belastungsfall (statisch, schwellend, wechselnd) abhngig. Maßgebend ist die Festigkeit des schwcheren Teils. Anhaltswerte fr sp; zul : fr zhe Werkstoffe sp; zul sdF =1;2 bei ruhender und sp; zul sdF =2;0 bei schwellender Beanspruchung, fr sprde Werkstoffe sp; zul sdB =2;0 bei ruhender und sp; zul sdB =3;0 bei schwellender Beanspruchung. Im brigen ist sp; zul von Betriebsbedingungen wie Gleitgeschwindigkeit und Temperatur abhngig (s. G 1.5.2). 2.3.2 Gewlbte Flchen Wellenzapfen. Die ber den Umfang vernderliche Pressung wird rechnerisch ersetzt durch die mittlere Pressung auf die Projektionsflche (Bild 3 b): sp ¼ F=Aproj ¼ F=ðdlÞ sp; zul je nach Betriebsbedingungen (z. B. 2 bis 30 N=mm2 fr große Diesel- bzw. kleine Otto-Motoren, vgl. G 5). Bolzen, Stifte, Niete, Schrauben. Flchenpressung wird bei Nieten und Schrauben auch als Lochleibung bezeichnet. Es gilt (Bild 2 b, c, e), wiederum bezogen auf die Projektionsflche, sp ¼ s1 ¼ F=A ¼ F=ðdsÞ F auf die bertragungsflche A entfallender Kraftanteil,
Bild 3 a, b. Flchenpressung. a Ebene Flchen; b Wellenzapfen
s Dicke des Materials. Im Maschinenbau sp; zul wie bei ebenen Flchen.
2.4 Biegebeanspruchung 2.4.1 Schnittlasten: Normalkraft, Querkraft, Biegemoment Stabfrmige Krper, wie Balken oder Trger mit gerader, gekrmmter oder abgewinkelter Achse, die von Auflagerreaktionen im Gleichgewicht gehalten werden (s. B 1.6), tragen die ußere Belastungen (Einzelkrfte, Streckenlasten, Einzelmomente) durch innere Normal- und Schubspannungen zu den Auflagern hin ab (in Bild 4 a, b fr den ebenen Fall). Die Resultierenden dieser Spannungen ergeben in der Ebene die drei Schnittlasten Mb , FQ , FN ; d. h. ein Biegemoment, dessen Momentenvektor in y-Richtung gerichtet ist, eine Querkraft senkrecht und eine Normal- oder Lngskraft tangential zur Balkenachse. Querkrfte und Biegemomente sind positiv, wenn am linken Schnittufer ihre Vektoren entgegengesetzt zu den positiven Koordinatenrichtungen y und z gerichtet sind; Normalkraft (und Torsionsmoment), wenn ihre Vektoren in positiver Koordinatenrichtung x gerichtet sind. Nach dem Newtonsches Axiom von „actio ¼ reactio“ sind die positiven Schnittlasten am rechten Schnittufer entgegengesetzt zu denen am linken Schnittufer anzusetzen (Bild 4 b). In der Ebene werden die drei Schnittlasten aus den drei Gleichgewichtsbedingungen am freigemachten Teiltrger berechnet: X X X Fiz ¼ 0, Mi ¼ 0: ð1Þ Fix ¼ 0, X In der Regel wird hierbei Mi ¼ 0 bezglich der Schnittstelle gebildet, damit die Unbekannten FQ und FN nicht in diese Gleichung eingehen. Im Raum stehen sechs Gleichgewichtsbedingungen fr sechs Schnittlasten zur Verfgung (s. C 2.4.4). Voraussetzung fr die einfache Berechnung ist die statische Bestimmtheit der Systeme (s. B 1.7). 2.4.2 Schnittlasten am geraden Trger in der Ebene Beispiel: Fr die Kettenradwelle (Bild X 5 a) ist die Querkraft- und Momentenlinie zu ermitteln. – Aus MiB ¼ 0 folgt zunchst FAz ¼ X 17 250 N und aus MiA ¼ 0 die Auflagerkraft FB ¼ 27 750 N. Ein X Schnitt im Bereich II (Bild 5 b) liefert aus Fiz ¼ 0 ¼ FAz F1 FQ die Querkraft FQ ¼ 12 750 N. Durch entsprechende Schnitte folgt im Bereich I der Wert FQ ¼ 17 250 N und im Bereich III der Wert FQ ¼ 27 750 N: Querkraftlinie FQ ðxÞ („Treppenkurve“) s. Bild 5 c. Biegemomente an denXStellen 1 und 2 erhlt man durch Schnitt in diesen Stellen aus Mi1 ¼ 0 ¼ FAz 0;5 m þ Mb1 zu X Mb1 ¼ 8 625 Nm und aus Mi2 ¼ 0 ¼ FAz 0;85 m þ F1 0;35 m þ Mb2 zu Mb2 ¼ 4 162;5 Nm: Die geradlinigen Verbindungen dieser Werte untereinander und mit den Nullstellen an den Auflagern ergeben die Biegemomentenlinie Mb ðxÞ (Bild 5 d).
Bild 4 a, b. Schnittlasten
I2.4
Biegebeanspruchung
C9
wobei FQI ðx ¼ aÞ und MbI ðx ¼ aÞ aus der Berechnung des Abschnitts I bekannt sind. Sind die Streckenlasten konstante oder linear steigende Geraden (Bild 6 b), so gilt z. B. fr Abschnitt II q2 q1 q2 q1 x2 x, FQII ðxÞ ¼ FAz q1 x , ða þ bÞ ða þ bÞ 2 x2 q2 q1 x3 : MbII ðxÞ ¼ FAz ðx aÞ q1 2 ða þ bÞ 6
qðxÞ ¼ q1 þ
Bei linear zunehmender bzw. konstanter Streckenlast sind die Biegemomentenlinien Parabeln 3. bzw. 2. Grades. 2.4.3 Schnittlasten an gekrmmten ebenen Trgern Gekrmmte ebene Trger. Beim geschlitzten Kreisringtrger (Kolbenring) unter konstanter Radialbelastung q (Bild 7 a) liefert ein Schnitt unter dem Winkel j im mitlaufenden Koordinatensystem x, y, z gemß Bild 7 b.
Bild 5 a–d. Kettenradwelle, Schnittlasten
X
Fix ¼ 0 ¼
Zj
qr sinðj yÞdy þ FN ðjÞ,
0
X
FN ðjÞ ¼ qrð1 cos jÞ; Zj Fiz ¼ 0 ¼ qr cosðj yÞdy FQ ðjÞ, 0
FQ ðjÞ ¼ qr sin j; X
Mi ¼ 0 ¼
Zj
qr 2 sinðj yÞdy þ Mb ðjÞ,
0
Mb ðjÞ ¼ qr 2 ð1 cos jÞ: Graphische Darstellung der Schnittlasten s. Bild 7 c. Bild 6 a, b. Trger mit Streckenlasten. a beliebig; b linear
2.4.4 Schnittlasten an rumlichen Trgern Trger mit Streckenlasten (Bild 6). Wie beim Trger mit Einzellasten ist – abgesehen vom Einfeldtrger mit durchgehender Streckenlast – die Einteilung in Abschnitte erforderlich. Legt man in jedem Abschnitt einen Schnitt, so folgt z. B. fr Abschnitt II (Bild 6 a) aus X
Fiz ¼ 0 ¼
Zx
qðxÞdx þ FAz FQII ðxÞ
0
2.4.5 Biegespannungen in geraden Balken ð2Þ
FQII ðxÞ ¼ FAz f ðxÞ und hieraus wegen Mb0 ðxÞ ¼ FQ ðxÞ Z Z MbII ðxÞ ¼ FQII ðxÞdx ¼ FAz x f ðxÞdx þ C:
Bei statischer Bestimmtheit stehen im Raum sechs Gleichgewichtsbedingungen zur Verfgung. Daraus ergeben sich die sechs Schnittlasten FN , FQy , FQz , Mby , Mbz , Mt :
Einfache Biegung. Hierunter versteht man die Wirkung aller Lasten parallel zu einer Querschnittsachse, die gleichzeitig
ð3Þ
Die Konstante C folgt aus MbII ðx ¼ aÞ ¼ MbA ; wobei MbA aus Berechnung des Abschnitts I bekannt ist. Das Biegemoment ist gleich dem Inhalt der Querkraftflche zuzglich dem Anfangswert MbA : Aus Gl. (2) folgt durch Differentiation und anschließende Integration dFQ =dx ¼ FQ0 ðxÞ ¼ Mb00 ðxÞ ¼ qðxÞ, Z FQ ðxÞ ¼ Mb0 ðxÞ ¼ qðxÞdx ¼ f ðxÞ þ C1 , Z Mb ðxÞ ¼ FQ ðxÞdx ¼ gðxÞ þ C1 x þ C2 :
ð4Þ
Gleichung (4) erlaubt anstelle der Gln. (2) und (3) die Querkraft FQ ðxÞ und das Biegemoment Mb ðxÞ zu berechnen. Die Konstanten C1 und C2 folgen aus FQII ðx ¼ aÞ ¼ FQI ðx ¼ aÞ þ FAz und MbII ðx ¼ aÞ ¼ MbI ðx ¼ aÞ,
Bild 7 a–c. Kolbenring, Schnittlasten
C
C 10
C
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
Hauptachse – s. Gl. (15) – ist. Handelt es sich um die z-Achse, so gibt es infolge der Lasten in z-Richtung nur Biegemomente Mby (Bild 8 a). Unter den Voraussetzungen, dass die Lastebene durch den Schubmittelpunkt M geht (s. C 2.4.6), das Hookesche Gesetz s ¼ Ee gilt und die Querschnitte eben bleiben, d. h. die Verwlbungen der Querschnitte infolge der Schubspannungen vernachlssigbar klein sind (Bernoullische Hypothese), folgt s ¼ Ee ¼ mz
ð5Þ
und damit aus den Gleichgewichtsbedingungen Z Z Z X Fix ¼ 0 ¼ s dA ¼ mz dA, z dA ¼ 0, d. h., die Spannungsnulllinie geht durch den Schwerpunkt, und Z Z Z X Miz ¼ 0 ¼ sy dA ¼ myz dA, yz dA ¼ Iyz ¼ 0, d. h., das biaxiale Flchenmoment Iyz muss Null, bzw. y und z mssen Hauptachsen sein. Ferner gilt Z Z Mby ¼ Mb ¼ sz dA ¼ mz2 dA Z ¼ m z2 dA ¼ mIy ; Iy axiales Flchenmoment 2. Grades. Mit m ¼ Mb =Iy folgt aus Gl. (5) s ¼ ðMb =Iy Þz:
ð6Þ
Die Biegespannungen nehmen also linear mit dem Abstand von der Nulllinie zu. Die Extremalspannungen ergeben sich fr z ¼ e1 und z ¼ e2 (Bild 8 b) zu s1 ¼ Mb =Wy1 und s2 ¼ þMb =Wy2 :
ð7Þ
Wy1 ¼ Wb1 ¼ Iy =e1 und Wy2 ¼ Wb2 ¼ Iy =e2
ð8Þ
sind die (axialen) Widerstandsmomente gegen Biegung (s. Tab. 1). Die absolut grßte Biegespannung folgt fr Wy min zu smax ¼ jMb j=Wy min :
ð9Þ
Bei zur y-Achse symmetrischen Querschnitten ist e1 ¼ e2 und Wy1 ¼ Wy2 ¼ Wy : Flchenmomente 2. Grades. In der allgemeinen Balkenbiegungstheorie werden folgende Flchenmomente 2. Grades bentigt (Bild 9 a): Z Z Z Iy ¼ z2 dA, Iz ¼ y2 dA; Iyz ¼ yz dA; Z Z ð10Þ Ip ¼ r 2 dA ¼ ðy2 þ z2 ÞdA ¼ Iy þ Iz : Die axialen Flchenmomente Iy , Iz und das polare Flchenmoment Ip sind stets positiv, das biaxiale Flchenmoment (Zentrifugalmoment) Iyz kann positiv, negativ oder Null sein.
Bild 9 a–c. Flchenmomente fr a parallele Achsen; b gedrehte Achsen; c Rechteckquerschnitt
Trgheitsradien: qffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffi iy ¼ Iy =A, iz ¼ Iz =A, ip ¼ Ip =A:
ð11Þ
Stze von Steiner: Fr zueinander parallele Achsensysteme y, z und y; z (Bild 9 a) gilt Z Z Iy ¼ z2 dA ¼ ðz þ aÞ2 dA Z Z Z ð12Þ ¼ z2 dA þ 2a z dA þ a2 dA ¼ Iz þ 2aSy þ a2 A: Wenn die Achsen y und z durch den Schwerpunkt gehen, wird das statische Moment Sy (und ebenso Sz ) zu Null, und es folgen (fr die anderen Flchenmomente analog) die Steinerschen Stze Iy ¼ Iy þ a2 A,
Iz ¼ Iz þ b2 A,
ð13Þ
Iyz ¼ Iyz þ abA, Ip ¼ Ip þ c2 A:
Fr a ¼ b ¼ c ¼ 0 gehen die Achsen y und z durch den Schwerpunkt, und die axialen und polaren Flchenmomente 2. Grades werden zu einem Minimum. Diese Gleichungen dienen zur Berechnung der Flchenmomente zusammengesetzter Querschnitte mit bekannten Einzelflchenmomenten. Drehung des Koordinatensystems. Fr ein gedrehtes Koordinatensystem h, z (Bild 9 b) gilt h ¼ y cos j þ z sin j, z ¼ z cos j y sin j, Z Ih ¼ z2 dA ¼ ðIy þ Iz Þ=2 þ½ðIy Iz Þ=2 cos 2 j Iyz sin 2 j, Z Iz ¼ h2 dA ¼ ðIy þ Iz Þ=2
9 > > > > > > > > > > > > > > =
> > > > > > > > ½ðIy Iz Þ=2 cos 2 j þ Iyz sin 2 j, > > Z > > > ; Ihz ¼ hzdA ¼ ½ðIy Iz Þ=2 sin 2 j þ Iyz cos 2 j: >
ð14Þ
Diese Gleichungen lassen sich in Form des Mohrschen Trgheitskreises graphisch darstellen [1]. Hieraus folgen ferner die von j unabhngigen invarianten Beziehungen 2 2 Ih þ Iz ¼ Iy þ Iz , Ih Iz Ihz ¼ Iy Iz Iyz :
Bild 8 a, b. Biegespannungen
Hauptachsen und Hauptflchenmomente 2. Grades. Achsen, fr die das biaxiale Moment Ihz zu Null wird, heißen Hauptachsen 1 und 2. Ihr Stellungswinkel j0 ergibt sich fr Ihz ¼ 0
I2.4
Biegebeanspruchung
C 11
Tabelle 1. Axiale Flchenmomente 2. Grades und Widerstandsmomente
C
C 12
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
gemß Gl. (14) aus
zs ¼ð
tan 2 j0 ¼ 2 Iyz =ðIz Iy Þ:
C
ð15Þ
X
zi Ai Þ=A ¼ ð4 230 222,3 þ 3 340 100
7,5 30 70Þ mm3 =7 345 mm2 ¼ 171,4 mm:
Die zugehrigen Hauptflchenmomente I1 und I2 folgen mit j0 aus Gl. (14) oder direkt aus qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 : I1,2 ¼ ð1=2Þ½Iy þ Iz ðIy Iz Þ2 þ 4 Iyz ð16Þ
Damit ergeben sich die Abstnde ai zu
I1 und I2 sind das grßte und kleinste Flchenmoment 2. Grades eines Querschnitts. Jede Symmetrieachse eines Querschnitts und alle zu ihr senkrechten Achsen sind stets Hauptachsen. Bei Drehung eines Hauptachsensystems um den Winkel b gilt nach Gl. (14) 9 Ih ¼ ðI1 þ I2 Þ=2 þ ½ðI1 I2 Þ=2 cos 2b, > = Iz ¼ ðI1 þ I2 Þ=2 ½ðI1 I2 Þ=2 cos 2b, ð17Þ > ; Ihz ¼ ½ðI1 I2 Þ=2 sin 2b:
Nach den Profiltabellen (s. Anh. C 2 Tab. 7 und Anh. C 2 Tab. 1) ist
Ist fr einen Querschnitt I1 ¼ I2 , so folgt aus Gl. (17) Ihz ¼ 0 unabhngig von b, d. h., smtliche Achsen durch den Bezugspunkt sind Hauptachsen, wobei Ih ¼ Iz ¼ I1 ¼ I2 ¼ const : Die nderung von Ih und Iz gemß Gl. (17) lsst sich graphisch durch die Trgheitsellipse darstellen [1]. Berechnung der Flchenmomente Fr einfache Flchen, deren Berandung mathematisch erfassbar ist, erfolgt die Berechnung durch Integration. Zum Beispiel gilt fr den Rechteckquerschnitt nach Bild 9 c
Iy ¼
þh=2 Z
þh=2
a1 ¼ ð222,3 171,4Þ mm ¼ 50,9 mm, a2 ¼ ð100 171,4Þ mm ¼ 71,4 mm, a3 ¼ ð70 171,4Þ mm ¼ 101,4 mm:
Iy1 ¼ 248 104 mm4 und Iy2 ¼ 2 140 104 mm4 , womit aus Gl. (18) folgt Iy ¼ ½248 104 þ 50,92 4 230 þ 2 140 104 þ 71,42 3 340 7,5 303 =12 101,42 ð7,5 30Þ mm4 ¼ 4 954 104 mm4 : 2. Beispiel: Fr den Winkelquerschnitt nach Bild 10 c sind Iy , Iz , Iyz , I1 , I2 , j0 , i1 , i2 zu berechnen. – Aufteilung in zwei Flchen A1 ¼ 10 100 mm2 ¼ 1 000 mm2 und A2 ¼ 50 20 mm2 ¼ 1 000 mm2 mit a1 ¼ 30 mm, b1 ¼ 10 mm, a2 ¼ 30 mm, b2 ¼ 10 mm ergibt nach Gl. (20) mit Iy ¼ bh3 =12 nach Tab. 1 fr den Rechteckquerschnitt Iy ¼ ð10 1003 =12 þ 302 1 000 þ 50 203 =12 þ 302 1 000Þ mm4 ¼ 266,7 104 mm4 , Iz ¼ ð100 103 =12 þ 102 1 000 þ 20 503 =12 þ 102 1 000Þ mm4 ¼ 41,7 104 mm4 : Fr die Einzelrechtecke ist Iyz ¼ 0, da fr sie y und z Hauptachsen sind. Damit ist nach Gl. (18) X ai bi Ai ¼ ½30 ð10Þ 1 000 þ ð30Þ 10 1 000 mm4 Iyz ¼
bz2 dz ¼ ½bz3 =3h=2 ¼ bh3 =12:
z¼h=2
Tabelle 1 enthlt die Flchenmomente 2. Grades wichtiger Querschnitte (s. Anh. C 2 Tab. 1 bis 7). Fr zusammengesetzte Querschnitte (Bild 10) folgt mit den Steinerschen Stzen nach Gl. (10) X X Iy ¼ ðIyi þ a2i Ai Þ, Iz ¼ ðIzi þ b2i Ai Þ, X ð18Þ Iyz ¼ ðIyz, i þ ai bi Ai Þ: Hohlrume in Flchen (z. B. Flche A4 in Bild 10 a) sind durch negatives I und negatives A zu bercksichtigen. 1. Beispiel: Fr den Querschnitt nach Bild 10 b, bestehend aus Profilen U 240 und I 200 (mit Bohrung d ¼ 30 mm) berechne man die Schwerpunkthhe zs und das Flchenmoment 2. Grades Iy : – Aus Profiltabellen entnimmt man die Flchen A1 ¼ 4 230 mm2 und A2 ¼ 3 340 mm2 , sowie das Maß e1 ¼ 22;3 mm. Dann ergibt sich fr die Schwerpunkthhe gemß B 1.10
Bild 10 a–c. Zusammengesetzte Querschnitte
¼ 60 104 mm4 : Hauptflchenmomente nach Gl. (16) I1,2 ¼ 0,5 ½ð266,7 þ 41,7Þ 104 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð266,7 41,7Þ2 108 þ 4 602 108 mm4 ¼ ð154,2 104 127,5 104 Þ mm4 ; I1
¼ 281,7 104 mm4 ; I2 ¼ 26,7 104 mm4 :
Stellungswinkel der Hauptachsen nach Gl. (15) j0 ¼ 0,5 arctan
2 60 104 mm4 ¼ 14,04°: ð41,7 266,7Þ 104 mm4
Trgheitsradien nach Gl. (11) pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi i1 ¼ 281,7 104 =2 000 mm ¼ 37,5 mm; pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi i2 ¼ 26,7 104 =2 000 mm ¼ 11,6 mm:
Schiefe Biegung. Liegt die Lastebene nicht parallel zu einer Hauptachse, bzw. wirken Lasten in Richtung beider Hauptachsen (Bild 11 a, b), so spricht man von schiefer Biegung.
I2.4
Biegebeanspruchung
C 13
Aus der Belastung je Lastebene ergeben sich Biegemomente, deren zugeordnete Vektoren im Sinne einer Rechtsschraube senkrecht zur Lastebene stehen. Sie sind positiv, wenn sie am linken Schnittufer entgegengesetzt zur positiven Koordinatenrichtung gerichtet sind (Bild 11 c, d). Bei nichtsymmetrischen Querschnitten ist die Ermittlung der Biegemomentenvektoren in Richtung der Hauptachsen h, z erforderlich. Sind Mby und Mbz bekannt, so gilt (Bild 12) Mbh ¼ Mby cos j0 þ Mbz sin j0 , Mbz ¼ Mby sin j0 þ Mbz cos j0 :
ð19Þ
Unter Voraussetzung linearen Hookeschen Materialgesetzes s ¼ Ee und Ebenbleiben der Querschnitte gilt fr die Spannungen der Ansatz einer linearen Verteilung s ¼ ah þ bz und damit fr die Biegemomente Z Z Mbh ¼ sz dA ¼ ðahz þ bz2 ÞdA ¼ bIh , Z Z Mbz ¼ þ sh dA ¼ þ ðah2 þ bhzÞdA ¼ aIz
Bild 13 a, b. Spannungen bei a schiefer Biegung; b doppelter Biegung
Die maximale Spannung ergibt sich in jedem Punkt P, der den grßten Abstand von der Nulllinie hat (Bild 13 a). y und z sind dabei mit den Hauptachsen h und z identisch. Doppelte Biegung liegt vor fr den Sonderfall des kreisfrmigen Querschnitts. Da beim Kreis jede Achse Hauptachse ist, qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 þ M 2 stets in Richtung einer Hauptachse fllt Mb; res ¼ Mby bz (Bild 13 b). Fr die Spannungen und ihre Nulllinie gilt dann
und somit fr die Spannungen s ¼ ðMbh =Ih Þz þ ðMbz =Iz Þh:
C
ð20Þ
Fr die Spannungs-Nulllinie (neutrale Faser) bzw. ihre Steigung folgt aus s ¼ 0
s ¼ ðMb, res =Ih Þz, tan a ¼ Mbz =Mby :
ð22Þ
Die extremalen Biegespannungen ergeben sich fr z= R zu sextr ¼ Mb, res =Wh mit Wh ¼ Ih =R:
ð23Þ
z ¼ ðMbz =Mbh ÞðIh =IzÞh bzw: tan a ¼ ðMbz =Mbh ÞðIh =IzÞ:
ð21Þ
Trger mit gleicher Biegebeanspruchung. Mit dem Ziel, Gewicht zu sparen, erhalten Trger eine Form, bei der an jeder Stelle in den Randfasern die zulssige Biegebeanspruchung vorhanden ist. Tabelle 2 zeigt einige Belastungsflle. Beispiel: Fr die Seilrollenachse nach Bild 14 mit F ¼ 7 500 N, l ¼ 300 mm und d ¼ 50 mm berechne man Mby , Mbz , Mb; res , a und sextr : – Die Momente ergeben sich zu Mby ¼ Mbz ¼ Fl=4 ¼ 562;5 Nm: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Also wird Mb; res ¼ 562;52 þ 562;52 Nm ¼ 795;4 Nm, a¼ arctanð562;5=562;5Þ ¼ 45 und mit Wh ¼ pd 3 =32 ¼ 12 272 mm3 dann 2 2 sextr ¼ ð795 400=12 272Þ N=mm ¼ 64;8 N=mm .
Bild 11 a–d. Schiefe Biegung
Bild 14. Welle mit doppelter Biegung
2.4.6 Schubspannungen und Schubmittelpunkt am geraden Trger Schubspannungen. Bei Querkraftbiegung eines Trgers treten in jedem Querschnitt Schubspannungen auf. Ihre Resultierende ist die Querkraft FQ (Bild 15). Die Schubspannungen verlaufen am Rand tangential zur Berandung, da wegen txn ¼ tnx (Satz von den zugeordneten Schubspannungen) bei schubbelastungsfreier Oberflche tnx ¼ txn ¼ 0 gilt. Unter der Annahme, dass alle Schubspannungen einer Hhe z durch denselben Punkt P gehen und die Komponenten txz ber die Breite b(z) konstant sind (Bild 15), folgt aus der Gleichgewichtsbedingung fr ein Trgerelement der Lnge dx wegen tzx ¼ txz (Bild 15) Ze1 X Fix ¼ 0 ¼ txz bðzÞdx þ ð¶s=¶xÞdx dA Bild 12. Momentenvektoren in Hauptachsenrichtungen
z
C 14
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
Tabelle 2. Trger gleicher Biegebeanspruchung
C
und mit s ¼ ðMb =Iy Þz nach Gl. (6) sowie dMb =dx ¼ FQ , wenn Iy ¼ const ist, txz ¼
FQ Iy bðzÞ
Ze1
z dA ¼
FQ Sy ðzÞ mit Iy bðzÞ
z¼z
Sy ðzÞ ¼
Ze1 z
z dA ¼
ð24Þ
Ze1 zbðzÞdz: z
Sy ist hierbei das statische Moment des ber der Hhe z liegenden Querschnittsteils in bezug auf die y-Achse. Die grßte Schubspannung am Rand (Bild 15) ist dann jeweils txr ¼ txz = cos y. In Wirklichkeit sind allerdings die Schubspannungen txz ber die Breite b infolge der Querdehnung usw. nicht konstant [1, 2]. Im Folgenden werden die Schubspannungsverteilungen fr verschiedene Querschnitte ermittelt.
Bild 15. Schubspannungen bei Querkraftbiegung
Bild 16. Spannungen am Trgerelement
Bild 17 a, b. Schubspannungsverteilung bei a Rechteckquerschnitt; b Kreisquerschnitt
I2.4
Biegebeanspruchung
C 15
Rechteckquerschnitt (Bild 17 a). " # b h2 bh2 z 2 z2 ¼ 1 ; 8 2 4 h=2 z " # 3 FQ z 2 3 FQ 1 , txz ¼ , max t ¼ txz ðz ¼ 0Þ ¼ 2 bh h=2 2 bh
Sy ðzÞ ¼
Zh=2
zb dz ¼
C
txz ðz ¼ h=2Þ ¼ 0: Die Schubspannungen verteilen sich parabolisch ber die Hhe, die maximale Schubspannung ist max t ¼ 1;5 FQ =A ¼ 1;5 tm ; d. h. 50% grßer als bei gleichfrmiger Verteilung. Eine genauere Theorie ergibt eine Zunahme der Schubspannungen am Rand und eine Abnahme in der Mitte. Die maximale Randschubspannung fr z=0 folgt aus max txz ðz ¼ 0Þ ¼ 3FQ mit f gemß f 2A
Bild 18. Schubspannungen in dnnwandigen Profilen
ßenordnungen. Fr Schnitt 4 4 gilt Sy4 ¼ ðb1 =2 yÞ t1 ðb2 þ t1 Þ=2, txy4 ¼ FQ Sy4 =ðIy t1 Þ: txy erreicht sein Maximum fr y ¼ 0: max Sy4 ¼ b1 t1 ðb2 þ t1 Þ=4 ¼ A1 ðb2 þ t1 Þ=4 ¼ Sy1 =2, max txy ¼ FQ Sy1 =ð2Iy t1 Þ ¼ txz2 ðt2 =t1 Þ=2 txz2 =2:
Kreisquerschnitt (Bild 17 b). Mit Sy ðzÞ ¼
Zr
zbðzÞdz, bðzÞ ¼
z
2r cos j, z ¼ r sin j, dz ¼ r cos j dj folgen Sy ðzÞ ¼
Zp=2
p=2
2r 3 sin j cos2 j dj ¼ ½23r 3 cos3 jy
y
¼ 23r 3 cos3 y, txz
txr
FQ 2 4FQ cos2 y r 3 cos3 y ¼ ðp r 4 =4Þ 2r cos y 3 3 p r2 z2 4 FQ ¼ 1 , 3 p r2 r rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi z2ffi 4FQ 4FQ ¼ txz = cos y ¼ cos y ¼ 1 : 3 p r2 3 p r2 r ¼
txz verluft nach einer Parabel ber die Hhe, txr nach einer Ellipse lngs des Rands (Bild 17 b). Fr z ¼ 0 folgt max txz ¼
4 FQ 4 FQ 4 ¼ tm : ¼ 3 p r2 3 A 3
Kreisringquerschnitt. Mit Innen- bzw. Außenradius ri und ra gilt max txz ¼ txz ðz ¼ 0Þ ¼ k
FQ A
mit 2 4 ri þ ri ra þ ra2 k¼ : 3 ri2 þ ra2 Fr dnnwandige Querschnitte wird mit ri ra r der Wert k ¼ 2;0: I-Querschnitt, [-Querschnitt und hnliche dnnwandige Profile (Bild 18). Mit A1 ¼ b1 t1 , A2 ¼ b2 t2 und A ¼ 2A1 þ A2 wird Iy ¼ 2b1 t13 =12 þ 2A1 ðb2 =2 þ t1 =2Þ2 þ t2 b32 =12:
Beim [-Profil wird entsprechend max txy ¼ txz2 ðt2 =t1 Þ txz2 , wenn t2 t1 ist. In der Praxis gengt meist der Nachweis der maximalen Schubspannungen im Steg nach der Nherungsformel max txz ¼ FQ =ASteg : Schubspannungen in Verbindungsmitteln bei zusammengesetzten Trgern. Sollen Profile mittels Gurtplatten oder anderen Profilen verstrkt werden, so sind sie durch Schweißnhte oder Niete bzw. Schrauben miteinander zu verbinden (Bild 19). Fr den Schubfluss T 0 ðxÞ je Lngeneinheit gilt nach Gl. (26): T 0 ðxÞ ¼ tðxÞbðz1 Þ ¼ FQ Sy ðz1 Þ=Iy :
Bild 19. Zusammengesetzte Profile
Hierbei ist Sy ðz1 Þ das statische Moment des ber der Trennflche liegenden Querschnittsteils bezglich der Schwerachse des Gesamtquerschnitts und Iy das axiale Flchenmoment 2. Grades des Gesamtquerschnitts. Die Scherspannungen betragen in den Schweißnhten der Dicke a bzw. in Nieten oder Schrauben mit der Teilung e und der Scherflche A. ta ¼ T 0 =ð2aÞ bzw: ta ¼ T 0 e=ð2AÞ:
Schubmittelpunkt. Voraussetzung fr eine drillungsfreie Querkraftbiegung ist, dass die Lastebene durch den Angriffspunkt der Resultierenden der Schubspannung, d. h. durch den Schubmittelpunkt M, geht (z. B. fr Belastung in Richtung der Hauptachse z durch den Punkt im Abstand yM gemß Bild 20). Berechnung der Koordinaten yM und zM des Schubmittelpunkts: Da das Moment der Schubflusskrfte gleich dem der Querkraft FQz um den Schwerpunkt sein muss, gilt
Sy1 ¼ A1 ðb2 þ t1 Þ=2, txz1 ¼ FQ Sy1 =ðIy b1 Þ; Sy2 ¼ A1 ðb2 þ t1 Þ=2 ¼ Sy1 ,
FQz yM ¼
txz2 ¼ FQ Sy1 =ðIy t2 Þ ¼ txz1 ðb1 =t2 Þ;
Zl
T 0 ðsÞhðsÞds
0
Sy3 ¼ Sy1 þ A2 b2 =8, txz3 ¼ FQ Sy3 =ðIy t2 Þ ¼ max txz : Verlauf der Schubspannungen txz s. Bild 18. Whrend txz in den Flanschen sehr klein ist, erreicht txy dort beachtliche Gr-
ð25Þ
¼
Zl 0
½T 0 ðsÞz cos j ds þ T 0 ðsÞy sin j ds,
C 16
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
Der Querschnitt ist zur y-Achse symmetrisch, d. h., fr die untere Hlfte ergeben sich analoge Werte. Somit wird 2 11 cm 11Z,5 cm Z 2 yM ¼ 4 34,5 cm2 s1 11,5 cm ds1 þ ð379,5 cm3 Iy 0 0 3
C
þ 23 cm2 s2 1 cm s22 Þ 3,214 cm ds2 5 ¼
2 41 289 cm5 ¼ 7,57 cm: 10 909 cm4
2.4.7 Biegespannungen in stark gekrmmten Trgern Bild 20. Schubmittelpunkt
T 0 ðsÞ ¼ FQz Sy ðsÞ=Iy , Sy ðsÞ ¼
Zs
z dA ¼
0
yM
¼
1 Iy
Zl
Sy ðsÞ hðsÞ ds ¼
1 Iy
0
Zl
Zs zt ds, 0
Sy ðsÞðy sin j þ z cos jÞds:
0
Hierbei ist Sy ðsÞ das statische Moment des ber der Schnittstelle s liegenden Querschnittsteils. Entsprechend ergibt sich bei Kraftwirkung in Richtung der Hauptachse y zM
¼
1 Iz
Zl
Sz ðsÞ hðsÞ ds
0
¼
Sz ðsÞ ¼
1 Iz
Zs 0
Zl
Sz ðsÞðy sin j þ z cos jÞ ds,
0
y dA ¼
Zs y t ds: 0
Hat ein Querschnitt eine Symmetrieachse, so liegt der Schubmittelpunkt auf dieser Achse, hat er zwei Symmetrieachsen, so fllt der Schubmittelpunkt in den Symmetriepunkt, d. h. in den Schwerpunkt. Bei aus zwei Rechtecken zusammengesetzten Querschnitten liegt er im Schnittpunkt der Mittellinien der Rechtecke (Bild 21).
Whrend fr schwach gekrmmte Stbe, d. h. fr R > d, die Formeln der Biegespannungen des geraden Stabs (Gln. (6) bis (9)) gelten, ist fr stark gekrmmte Stbe, d. h. fr R d, die unterschiedliche Lnge der Außen- und Innenfasern zu bercksichtigen. Dies fhrt zu einer hyperbolischen Spannungsverteilung fr s; die Spannungen werden gegenber der linearen Spannungsverteilung außen kleiner und innen grßer. Bei Einwirkung einer Normalkraft FN und eines Biegemoments Mb gilt (Bild 22) unter der Voraussetzung des Ebenbleibens der Querschnitte Dds1 Dds zDdj Ddj z ¼ ¼ e0 þ e0 : eðzÞ ¼ ðR zÞdj dj R z ds1 Hierbei ist e0 ¼ Dds=ds ¼ Dds=ðR djÞ die Dehnung in der Schwerachse. Weiter gilt Ddj z sðzÞ ¼ EeðzÞ ¼ E e0 þ e0 , ð22Þ dj R z d. h., Dehnungen und Biegespannungen verteilen sich nach einem hyperbolischen Gesetz (Bild 22). e0 und Ddj=dj folgen aus Z Z Ddj z FN ¼ sðzÞdA ¼ e0 EA þ E e0 dA, ð27Þ dj Rz Mb ¼
Z
Z Ddj z2 dA: sðzÞz dA ¼ E e0 Rz dj
Z
z dA ¼ kA und Rz Z Z Z z2 Rz z dA ¼ z dA ¼ R dA ¼ RkA Rz Rz Rz
Mit
folgt aus Gl. (28) bzw. (27) Ddj Mb bzw: ¼ ERkA dj FN Ddj FN Mb e0 ¼ e0 þ k¼ EA EA ERA dj e0
Bild 21. Schubmittelpunkt dnnwandiger Querschnitte
Beispiel: [-Profil nach Bild 21. – Lage des Schwerpunkts folgt zu e ¼ 4;214 cm und damit Iy ¼ 10 909 cm4 . Fr den oberen Flansch gilt Sy ðs1 Þ ¼ 3 cm 11;5 cm s1 ¼ 34;5 cm2 s1 ; Sy ðs1 ¼ 11 cmÞ ¼ 379;5 cm3 ; fr den Steg bis zur Mitte gilt Sy ðs2 Þ ¼ 379,5 cm3 þ 2 cm s2 ð11,5 cm s2 =2Þ ¼ 379,5 cm3 þ 23 cm2 s2 1 cm s22 ; Sy ðs2 ¼ 11,5 cmÞ ¼ 511,75 cm3 :
ð28Þ
Bild 22. Biegung des stark gekrmmten Trgers
I2.4 und damit aus Gl. (26) FN Mb 1 z þ 1 sðzÞ ¼ : A RA k Rz
Biegebeanspruchung
C 17
ð29Þ
Die Spannungen in den Randfasern folgen hieraus fr z ¼ ei und z ¼ ea . Die Spannungsnulllinie folgt aus sðzÞ ¼ 0 zu z0 ¼
Fr Mb ¼ FN R wird z0 ¼ 0, d. h., die neutrale Faser liegt in der Schwerachse, wenn die Einzelkraft F ¼ FN im Krmmungsmittelpunkt wirkt. Fr reine Biegung ðFN ¼ 0Þ folgt z0 ¼ kR=ð1 þ kÞ < R, und fr reine Normalkraft ðMb ¼ 0Þ ist z0 ¼ R, d. h., die Nulllinie liegt im Krmmungsmittelpunkt. Formbeiwert k fr verschiedene Querschnitte: Rechteck: Mit y ¼ e=R ¼ h=ð2RÞ gilt k ¼ 1 þ
w 00 ðxÞ
Dreieck (gleichschenklig): Mit y ¼ ei =R ¼ h=ð3RÞ gilt 2 0;33 1þ 2y 0;67 þ 1 : k ¼ 1 þ ln 3y y 1y
ð30Þ
Die Formziffer aki ¼ si =sn ist von Querschnittsform und Krmmung abhngig (Tab. 3). Da die Formziffer von der Querschnittsform nur wenig abhngt, sind diese Werte auch fr andere Querschnittsformen quivalent zu verwenden. 2.4.8 Durchbiegung von Trgern Elastische Linie des geraden Trgers. Unter der Annahme des Ebenbleibens der Querschnitte (Vernachlssigung der Schubspannung) gilt gemß Bild 23 ds1 ds ðr zÞ da r da z ¼ ¼ ds r da r
und hieraus mit dem Hookeschen Gesetz e ¼ s=E sowie der Gl. (6) ð31Þ
d. h., die Krmmung ist proportional dem Biegemoment Mb ðxÞ und umgekehrt proportional zur Biegesteifigkeit EIy ðxÞ. Mit der Krmmungsformel einer Kurve, 00
02
3=2
k ¼ da=ds ¼ w ðxÞ=ð1 þ w ðxÞÞ
¼
Mb ðxÞ : EIy ðxÞ
w 00 ðxÞ ¼ Mb ðxÞ=ðEIy ðxÞÞ:
Die Maximalspannung aus dem Biegemoment tritt stets an der Innenseite des gekrmmten Stabs auf. Der Vergleich mit der Nennspannung sn ¼ Mb =Wyi bei geradliniger Spannungsverteilung liefert
1 Mb ðxÞ k¼ ¼ ; r EIy ðxÞ
ð1 þ w 0 2 ðxÞÞ3=2
Fr kleine Durchbiegungen, d. h. w02 ðxÞ 1, folgt hieraus die linearisierte Differentialgleichung der technischen Balkenbiegungslehre
k y2 =4 þ y4 =8 þ 5y6 =64:
si ¼ max sb ¼ aki sn :
Bild 23. Durchbiegung eines geraden Trgers
(s. www.dubbel.de), folgt aus Gl. (31) die Differentialgleichung der Biegelinie der Balkenachse (Eulersche Elastika)
1 1 þ y y2 y4 y6 ln þ þ : 5 7 2y 1 y 3
Kreis, Ellipse: Mit y ¼ e=R (e Halbachse in Krmmungsebene) gilt
e¼
C
FN R þ Mb kR : ¼ Mb FN R þ Mb 1 þ kþ kR R 1 þ FN R=Mb
ð32Þ
Fr den Sonderfall konstanten axialen Flchenmoments 2. Grades, Iy ðxÞ ¼ I0 , folgt dann durch Integration Z 1 w 0 ðxÞ aðxÞ ¼ Mb ðxÞ dx EI0 ð33 aÞ 1 ¼ f ðxÞ þ C1 , EI0 Z 1 f ðxÞ þ C1 dx EI0 1 ¼ gðxÞ þ C1 x þ C2 : EI0
wðxÞ ¼
ð33 bÞ
Die Konstanten C1 und C2 werden aus den Randbedingungen bestimmt (Bild 24 a, b): fr den beidseitig gelenkig gelagerten Trger wðx ¼ 0Þ ¼ 0 und wðx ¼ lÞ ¼ 0, sowie fr den einseitig eingespannten Trger wðx ¼ 0Þ ¼ 0 und w 0 ðx ¼ 0Þ ¼ 0 (bzw. wðx ¼ lÞ ¼ 0 und w 0 ðx ¼ lÞ ¼ 0 bei rechtsseitiger Einspannung). Nach dieser Methode wurden die Standardflle (Tab. 4) berechnet. Erweiterte Differentialgleichung. Es gilt dMb =dx ¼ FQ ðxÞ und dFQ =dx ¼ qðxÞ. Damit folgt aus Gl. (32) d dMb ¼ FQ ðxÞ, ½EIy ðxÞw 00 ðxÞ ¼ dx dx 2 d2 d M dFQ b ¼ qðxÞ: ½EIy ðxÞw 00 ðxÞ ¼ ¼ dx2 dx2 dx Fr Iy ¼ I0 ¼ const wird EI0 w 0000 ðxÞ ¼ qðxÞ:
Tabelle 3. Formziffern aki
Bild 24 a, b. Randbedingungen
ð34Þ
C 18
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
Tabelle 4 a. Biegelinien von statisch bestimmten Trgern mit konstantem Querschnitt
C
I2.4
Biegebeanspruchung
C 19
Tabelle 4a. (Fortsetzung)
C
Durch viermalige Integration ergibt sich hieraus Z EI0 w 000 ðxÞ ¼ FQ ðxÞ ¼ qðxÞ dx ¼ f1 ðxÞ þ C1 , Z EI0 w 00 ðxÞ ¼ Mb ðxÞ ¼ FQ ðxÞ dx ¼ f2 ðxÞ þ C1 x þ C2 , Z Mb ðxÞ dx
EI0 w 0 ðxÞ EI0 aðxÞ ¼
¼ f3 ðxÞ þ C1 x2 =2 þ C2 x þ C3 , EI0 wðxÞ ¼ f4 ðxÞ þ C1 x3 =6 þ C2 x2 =2 þ C3 x þ C4 :
9 > > > > > > > > > > > > > > = > > > > > > > > > > > > > > ;
X a¼ ai ¼ a1 þ a2 þ a3 þ . . ., wobei der Index i jeweils einem in Tab. 4 niedergelegten Fall entspricht.
ð35Þ
Beispiel: Trger mit Kragarm (Bild 25). Gegeben sei I1 ¼ 30 cm4 , I2 ¼ 12 cm4 , E ¼ 2;1 105 N=mm2 , l ¼ 600 mm, a ¼ 300 mm und F ¼ 2 kN, gesucht die Durchbiegung des Kragarms. – Nach Bild 25 b gilt f1 ¼ a tan aB1 a aB1 ¼ Ml=ð3EI1 Þ gemß Tab. 4 a, Fall 3 d. Die
C1 . . . C4 werden aus den Randbedingungen gemß Bild 24 a, b bestimmt. Greift am freien Ende des Trgers nach Bild 24 b ein Moment M bzw. eine Kraft F an, so lautet die entsprechende Randbedingung EI0 w 00 ðx ¼ lÞ ¼ M bzw: EI0 w 000 ðx ¼ lÞ ¼ F: Superpositionsmethode. Durch geeignete berlagerung der in Tab. 4 niedergelegten Ergebnisse erhlt man fr Trger mit mehreren Einzellasten sowie XMomenten und Streckenlasten die Verformungen aus w ¼ wi ¼ w1 þ w2 þ w3 þ . . . bzw.
Bild 25 a–c. Superpositionsmethode
C 20
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
Tabelle 4 b. Biegemomente und Biegelinien von statisch unbestimmten Trgern mit konstantem Querschnitt
C
I2.4
Biegebeanspruchung
C 21
Tabelle 4b. (Fortsetzung)
C
Durchbiegung f2 infolge Kragarmkrmmung (Bild 25 c) folgt aus Tab. 4 a, Fall 6, zu f2 ¼ Fa3 =ð3EI2 Þ. Somit ist f ¼ f1 þ f2 ¼ Fa2 l=ð3EI1 Þ þ Fa3 =ð3EI2 Þ ¼ ð0;057 þ 0;071Þ cm ¼ 0;128 cm.
Durchbiegung bei schiefer Biegung. Sind Mbh ðxÞ und Mbz ðxÞ die Biegemomente um die Hauptachsen h und z (s. C 2.4.5), so ergeben sich die Durchbiegungen uðxÞ und w(x) in Richtung h und z nach einem der angegebenen Verfahren. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Die resultierende Verschiebung folgt aus f ðxÞ ¼ u2 þ w2 und stellt eine Raumkurve dar. f(x) steht an jeder Stelle senkrecht zur entsprechenden neutralen Faser [1]. Einfluss der Schubverformungen auf die Biegelinie. Infolge der Querkrfte FQ ergeben sich die ber die Hhe eines Trgers vernderlichen Schubspannungen t nach Gl. (24). Aus dem Hookeschen Gesetz (s. C 1 Gl. (22)) und Bild 26 a folgt fr die Gleitungen g ¼ g1 þ g2 ¼ t=G. Sie sind ebenfalls ber die Hhe vernderlich, d. h., die Querschnitte verwlben sich. Als Nherung dient eine gemittelte Schubspannung t ¼ aFQ =A, fr die der Faktor a aus der Gleichheit der Formnderungsarbeiten am wirklichen und am gemittelten Span-
nungszustand folgt: Z 1 1 FQ dwS ¼ t2 dV, also 2 2G Z FQ Sy 2 1 1 FQ g dx ¼ dA dx, d: h: 2 2G Iy b 2 2 Z FQ t 1 1 FQ Sy 2 a¼ dA FQ ¼ 2G Iy b 2 2 AG G Z 2 Sy und somit a ¼ A dA. Iy b Fr einen Rechteckquerschnitt ergibt sich a=1, 2, fr einen Kreisquerschnitt a ¼ 10=9 1;1. Fr die Grße der Schubdurchsenkung gilt dann (Bild 26 b) dwS =dx ¼ g ¼ t=G ¼ a FQ =ðGAÞ bzw: Z a a wS ðxÞ ¼ FQ ðxÞ dx ¼ Mb ðxÞ þ C: GA GA Zum Beispiel gilt fr einen einseitig (rechts) eingespannten Stab mit einer Einzelkraft am (linken) freien Ende
C 22
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
C Bild 28 a, b. Satz von Castigliano. a Allgemein; b Viertelkreistrger Bild 26 a, b. Schubdurchsenkung
Mb ðxÞ ¼ Fx und damit wS ðxÞ ¼ ða=GAÞFx þ C. Aus wS ðx ¼ lÞ ¼ 0 folgt C=(a/GA)Fl und somit wS ðxÞ ¼ ða=GAÞ Fðl xÞ bzw. wS ðx ¼ 0Þ ¼ ða=GAÞFl. Der entsprechende Wert aus Biegung ist wðx ¼ 0Þ ¼ Fl3 =ð3EIy Þ. Fr einen Rechteckquerschnitt ergibt sich wS =w ¼ ð0;3 E=GÞ ðh=lÞ2 . Nun ist 0;3 E=G 1 und somit wS =w ðh=lÞ2 . Fr h/l=1/5 wird wS 0;04 w, d. h., die Schubverformungen fr niedrige Trger sind gegenber den Biegeverformungen vernachlssigbar. Durchbiegung schwach gekrmmter Trger. Entsprechend dem Ergebnis beim geraden Trger, s. Gl. (31), wird hier die nderung der Krmmung (Bild 27 a) 1 1 Mb : ¼ EIy r R Hieraus folgt fr die Radialverschiebung w eines ursprnglich kreisfrmigen Trgers [3, 4] die Differentialgleichung d2 w R2 þw ¼ Mb ðjÞ: EIy d j2
ð36Þ
Die Tangentialverschiebung u folgt zu Z uðjÞ ¼ wðjÞdj: Beispiel: Fr den Viertelkreistrger (Bild 28 b) berechne man die Verschiebungen des Kraftangriffspunkts. – Mit Mb ðjÞ ¼ FR cos j erhlt man die Differentialgleichung
2.4.9 Formnderungsarbeit bei Biegung und Energiemethoden zur Berechnung von Einzeldurchbiegungen Formnderungsarbeit.
wðjÞ ¼ C1 sin j þ C2 cos j ðFR3 =2EIy Þ j sin j:
Z
Mb dj ¼
1 2
Z
Mb2 ds: EIy
wF ¼
¶W ¶W ; aM ¼ : ¶F ¶M
Beispiel: Fr den Viertelkreistrger nach Bild 28 b ist die Horizontalverschiebung u des Kraftangriffspunkts zu berechnen. – Mit der Hilfs in Horizontalrichtung (Bild 28 b) gilt fr das Biegemoment kraft F Mb ðjÞ ¼ FR cos j FRð1 sin jÞ sowie fr die Formnderungsarbeit und die Verschiebung W¼
1 2 EIy
Zp=2
½FR cos j FRð1 sin jÞ2 R dj,
0
¶W 1 u ¼ ¼ EIy ¶F
Zp=2
½FR cos j FRð1 sin jÞð1 sin jÞ R2 dj
uðjÞ ¼ ðFR3 =2EIy Þ
¼0 bzw. mit F u¼þ
Mit u(0)=0 wird dann Z
1 EIy
Zp=2
FR cos jð1 sin jÞ R2 dj
0
j sin j dj ¼ ðFR3 =2EIy Þðsin j j cos jÞ
und uðp=2Þ ¼ FR3 =ð2EIy Þ:
Bild 27 a, b. Mohrsches Verfahren, rechnerisch
ð38Þ
Die Ableitung der Formnderungsarbeit nach einer Einzelkraft gibt die Verschiebung in Richtung der Einzelkraft, die Ableitung nach einem Moment ergibt den Drehwinkel an der Stelle des Angriffspunkts. (Sind Verschiebungen an Stellen oder in Richtungen gesucht, an denen keine Einzelkraft wirkt, angebracht und nach Durchfhrung so wird eine Hilfskraft F der Rechnung wieder gleich Null gesetzt; entsprechend bei Drehwinkel und Momenten.)
0
Aus den Randbedingungen w(0)=0 und w 0 ð0Þ ¼ 0 folgen C1 ¼ C2 ¼ 0 und damit wðjÞ ¼ ðFR3 =2EIy Þj sin j mit wðp=2Þ ¼ pFR3 =ð4EIy Þ.
ð37Þ
Satz von Castigliano. Fr Systeme aus Hookeschem Material gilt (Bild 28 a)
w 00 ðjÞ þ wðjÞ ¼ ðFR3 =EIy Þ cos j mit der Lsung
1 2
Wb ¼
¼
p=2 FR3 1 FR3 sin j sin2 j ¼ : 2 EIy 2 EIy 0
Bild 29. Abgesetzte Welle und Biegemomentverlauf
I2.4
C 23
Biegebeanspruchung
Beispiel: abgesetzte Welle (Bild 29). Gesucht ist die Durchbiegung an der Stelle der Krafteinleitung. Gegeben: F ¼ 2000 N, ESt ¼ 2; 1 105 N=mm2 , ‘ ¼ 100 mm, D1 ¼ 20 mm, D2 ¼ 30 mm , D3 ¼ 40 mm. Die Formnderungsarbeit lautet nach Gl. (37): W¼
1 2
Z5‘
C
Mb2 dx: EIy
0
Bercksichtigt man die Symmetrieachse, folgt: 1 5 5 4W ; Wges ¼ 2W ¼ F w x ¼ ‘ ) w x ¼ ‘ ¼ 2 2 2 F 0 Z‘ Z‘ 1 1 1 Wges ¼2 @ ð1Þ2 dx þ ð2Þ2 dx 2E Iy1 Iy2 0 0 1 1=2 ‘ Z 1 C 2 þ ð3Þ dxA: Iy3
Bild 30 a, b. Prinzip der virtuellen Arbeiten
Trger mit EIy ¼ const nur fr das Produkt M b Mb zu bilden und fr die wichtigsten Grundflle in Tab. 5 zusammengestellt.
0
Beispiel: Kragtrger mit Streckenlast (Bild 31). Gesucht sind die Durchbiegung und der Neigungswinkel am freien Ende. – Fr die Durchbiegung folgt nach Tab. 5, Spalte 8, Zeile b mit i ¼ q l2 =2 und k= l
Die Auswertung der Integrale mit Tab. 5 ergibt: 1 1 1 lik Wges ¼ E Iy1 3 1 ‘ þ ð2i1 k1 þ i1 k2 þ i2 k1 þ 2i2 k2 Þ Iy2 6 1 ‘ þ ð2i1 k1 þ i1 k2 þ i2 k1 þ 2i2 k2 Þ : Iy3 6
1f ¼
Zl M b Mb
dx 1 1 q l4 ¼ lik ¼ EIy EIy 4 8 EIy
0
und fr den Neigungswinkel nach Zeile a mit i ¼ ql2 =2 und k ¼ 1 1a ¼
Es folgt mit:
Zl M b Mb
dx 1 1 q l3 ¼ lik ¼ EIy EIy 3 6 EIy
0
1 1 ð1Þ: ‘ ¼ ‘; i ¼ F‘ ¼ k; ð2Þ: ‘ ¼ ‘; i1 ¼ k1 ¼ F‘; k2 ¼ i2 ; 2 2 ‘ 5 ð3Þ: ‘ ¼ ; i1 ¼ k1 ¼ F‘; i2 k2 ¼ F‘: 2 4 5 1 F‘3 1 7 61 1 w x¼ ‘ ¼ þ þ 0;578 mm: 2 6 E Iy1 Iy2 8 Iy3 5 125 F‘3 Wenn Iy1 ¼ Iy2 ¼ Iy3 ¼ Iy ; ist w x ¼ ‘ ¼ (ent2 48 EIy spricht Lastfall 1 in Tab. 4 a). Prinzip der virtuellen Arbeiten. Wird einem elastischen System eine beliebige (virtuelle), d. h. mit den geometrischen Gegebenheiten vertrgliche Verrckung erteilt, so ist im Gleichgewichtsfall die Summe aus ußerer und innerer virtueller Arbeit gleich Null: dW ðaÞ þ dW ðiÞ ¼ 0: Whlt man als ußere Kraft lediglich eine virtuelle Hilfskraft F ¼ 1 und als Verrckung die wirklichen Verschiebungen (Prinzip der virtuellen Krfte) (Bild 30 a), so folgt aus dW ðaÞ ¼ dW ðiÞZ Fw
¼ 1w ¼
M b dj ¼
Z
M b Mb ds: EIy
ð39Þ
Hieraus folgt die Verschiebung w in Richtung der Hilfskraft F ¼ 1: Dabei sind M b die Biegemomente infolge dieser Hilfskraft und Mb die Biegemomente infolge der wirklichen Belastung. Werden als ußere Last ein virtuelles Hilfsmoment M ¼ 1 und als Verrckung wiederum die wirklichen Verschiebungen gewhlt, so gilt (Bild 30 b) Z Z ¼ 1 a ¼ M b dj ¼ M b Mb ds: ð40Þ Ma EIy Hieraus folgt der Drehwinkel an der Angriffsstelle des Hilfsmoments. Die Integrale in den Gln. (39) und (40) sind fr
(vgl. Tab. 4 a, Fall 8).
Prinzip der virtuellen Verrckungen fr schubstarre Biegebalken. Das Prinzip der virtuellen Verrckungen ist quivalent einer Gleichgewichtsaussage. Dazu wird die Biegedifferentialgleichung des Balkens mit einer virtuellen Verschiebung dw multipliziert und ber die Balkenlnge integriert. ‘ Z Z‘ Z‘ 00 M ¼ p dw dx ) M 00 dw dx ¼ p dw dx; 0
0
0
‘ Z ‘ Z‘ ½M 0 dw Mdw0 Mdw00 dx ¼ p dw dx: 0
0
0
Dabei mssen die virtuellen Verrckungen dw geometrisch vertrglich sein, d. h. den Verformungsaussagen db ¼ dw0 , dk ¼ dw00 gengen. Beachtet man weiter, dass auch die wirklichen Zustandsgrßen statisch vertrglich sein mssen M 0 ¼ Q, dann kann geschrieben werden: dWa ¼
Z‘
‘ Z‘ p dw dx þ ½Q dw þ Mdb ¼ dWi ¼ Mdw dx:
0
0
0
In Worten: Wenn die virtuellen Verrckungen dw geometrisch vertrglich sind, oder mit anderen Worten, die verfor-
Bild 31. Verformungen eines Kragtrgers
C 24
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile Z
Tabelle 5. Werte fr
MMds
C
mungsgeometrischen Aussagen erfllen, besagt die vorstehende Gleichung, dass die Arbeit der wirklichen ußeren Krfte (einschließlich der Randkrfte und Momente) an den virtuellen Verrckungen gleich der Arbeit der wirklichen Momente an den virtuellen Krmmungen ist. Mit dem Prinzip der virtuellen Verrckungen lassen sich Zwangskrfte Fz (Federkrfte, Auflagereaktionen) infolge bekannter Verformungszustnde berechnen. Dazu wird eine virtuelle Verrckung dw ¼ 1 an der gewnschten Stelle aufgebracht. Die Z
entstehende ußere Arbeit ist dann dWa ¼ Fz 1 þ
p dw dx
und damit die gesuchte Zwangskraft Fz und die Arbeit der ußeren Lasten. Wenn man in der zugehrigen inneren Arbeit Z dWi ¼
Mdk dx das Elastizittsgesetz M ¼ EIc einsetzt, er-
gibt sich aus der Forderung, ußere gleich innere Arbeit, der Z Z Zusammenhang: Fz ¼ EIk dk dx p dw dx: Wenn die gesuchte Grße ein Moment ist, muss an der betreffenden Stelle analog zu dw ¼ 1 ein Winkel dj ¼ 1 aufgezwungen werden. Es ergibt sich dann das Zwangsmoment plus die ußere Arbeit der Lasten. Beispiel: Fr den in Bild 32 skizzierten Balken ist die Auflagerkraft Az zu berechnen. Es gilt dWA ¼ dWi :
2.5 Torsionsbeanspruchung 2.5.1 Stbe mit Kreisquerschnitt und konstantem Durchmesser Bei der Torsion von Stben mit Kreisquerschnitt tritt keine Verwlbung ein, d. h., die Querschnitte bleiben eben. Ferner bleiben die Radien der Kreisquerschnitte geradlinig, d. h., die Querschnitte verdrehen sich als starres Ganzes. Geradlinige Mantellinien auf der Oberflche werden zu Schraubenlinien, die aber wegen der kleinen Verformungen (Bild 33) als geradlinig aufgefasst werden knnen. Mit g l ¼ j r und dem Hookeschen Gesetz g ¼ t=G ergibt sich t ¼ ðGj=lÞr;
ð41Þ
d. h., die Torsionsspannungen t nehmen linear mit dem Radius r zu (Bild 33). Das Moment aller Torsionsspannungen um den Kreismittelpunkt muss gleich dem Torsionsmoment sein: Mt ¼
Zd=2
t r dA ¼ ðGj=lÞ
0
Ip ¼
Zd=2 0
Zd=2
r 2 dA ¼ ðGj=lÞIp ;
ð42Þ
0
r2 dA ¼
Zd=2
r 2 2p r dr ¼ p d 4 =32:
ð43Þ
0
Ip ist das polare Flchenmoment 2. Grades des Kreisquerschnitts. Aus den Gln. (42) und (41) folgt fr die Torsionsspannungen und mit dem polaren Widerstandsmoment Wp ¼ Ip =ðd=2Þ ¼ p d 3 =16 des Kreisquerschnitts tðrÞ ¼ ðMt =Ip Þr bzw: tmax ¼ ðMt =Ip Þðd=2Þ ¼ Mt =Wp :
ð44Þ
Fr den Verdrehungswinkel und die Drillung (Verdrehung pro Lngeneinheit) gilt nach Gl. (42) j¼
Bild 32. Biegebalken, Krmmungsverlauf infolge F und dw
Mt l j Mt und J ¼ ¼ : GIp l GIp
Bild 33. Torsion eines Stabs mit Kreisquerschnitt
ð45Þ
I2.5 Die Formnderungsarbeit ist 1 1 Mt2 l W ¼ Mt j ¼ : 2 2 GIp
ð46Þ
md ðxÞ dx;
Z dj Mt ðxÞ 1 , jðxÞ ¼ Mt ðxÞ dx, JðxÞ ¼ ¼ dx GIp GIp Z Z 1 1 W¼ Mt ðxÞ dj ¼ Mt2 ðxÞ dx: 2 2 GIp Die Gleichungen gelten auch fr kreisfrmige Hohlquerschnitte mit Ip ¼ pðda4 di4 Þ=32 und Wp ¼ Ip =ðda =2Þ (s. Tab. 6). Beispiel: Fr die Welle nach Bild 35 a mit G ¼ 81 kN=mm2 ; tzul ¼ 12 N=mm2 und Drehzahl n ¼ 1000 1=min sind gesucht: a) das eingeleitete bzw. die abgegebenen Drehmomente, b) die Torsionsmomentenlinie, c) die je Abschnitt erforderlichen Durchmesser, d) Drillung und Drehwinkel je Abschnitt sowie Gesamtdrehwinkel. – a) Das eingeleitete Drehmoment Md1 ergibt sich mit der bertragenen Leistung P1 ¼ 4;4 kW aus P ¼ Md w mit w ¼ 2p n ¼ 2p 16;67 1=s ¼ 104;7 1=s zu Md1 ¼ P1 =w ¼ ð4 400 Nm=sÞ=ð104;7 1=sÞ ¼ 42;0 Nm, die abgenommenen Drehmomente zu Md2 ¼ ð1 470 WÞ=ð104;7 1=sÞ ¼ 14;0 Nm und Md3 ¼ ð2 930 WÞ=ð104;7 1=sÞ ¼ 28;0 Nm: b) Die Torsionsmomente werden damit Mt1;2 ¼ Md1 ¼ 42;0 Nm bzw. Mt2;3 ¼ Md1 Md2 ¼ Md3 ¼ 28;0 Nm (Bild 35 b). c) Die Durchmesser folgen aus Wp; erf ¼ p d3 =16 ¼ Mt =tzul zu d1 ¼ p ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 16Mt1;2 =ðptzu1 Þ ¼ 26;1 mm (gewhlt 27 mm) und d2 ¼ 22;8 mm (gewhlt 23 mm). d) Drillung J1;2 ¼ Mt1;2 =ðGIp1 Þ ¼ Mt1;2 =ðGpd14 =32Þ ¼ 0;99 105 1=mm; Verdrehwinkel j1;2 ¼ J1;2 l1;2 ¼ 0;00495 = 0;284; entsprechend J2;3 ¼ 1;26 105 1=mm, j2;3 ¼ 1;26 105 250 ¼ 0;00315= 0;180: Der Gesamtdrehwinkel (Bild 35 c) ist dann j1;3 ¼ j1;2 þ j2;3 ¼ 0;284 þ 0;180 ¼ 0;464:
2.5.2 Stbe mit Kreisquerschnitt und vernderlichem Durchmesser Mit Ip ðxÞ ¼ pd4 ðxÞ=32 gilt fr die Drillung und den Drehwinkel nherungsweise Z Mt ðxÞ Mt ðxÞ JðxÞ ¼ ; jðxÞ ¼ dx: GIp ðxÞ GIp ðxÞ Die Spannungen werden wieder aus tðrÞ ¼ ðMt =Ip Þr bzw. tmax ¼ Mt =Wp berechnet. Bei abgesetzten Wellen treten Spannungsspitzen (Kerbspannungen) auf, die mit der Formzahl ak gemß t ¼ ak Mt =Wp bercksichtigt werden (s. C 2.1.4).
Bild 35 a–c. Torsion einer Welle
C 25
2.5.3 Dnnwandige Hohlquerschnitte (Bredtsche Formeln)
Wirken am StabZ kontinuierlich verteilte Drehmomente md ðxÞ; so gilt Mt ðxÞ ¼
Torsionsbeanspruchung
Unter der Annahme, dass die Torsionsspannung t ber die Wanddicke t konstant ist, ergibt sich aus dem Gleichgewicht ¶ am Element in x-Richtung t t dx þ t t dx þ ðt t dxÞds ¼ 0; ¶s also t t ¼ T ¼ const, d. h., der Schubfluss T ist lngs des Umfangs konstant (Bild 34). Der Zusammenhang zwischen Torsionsspannung und Torsionsmoment folgt aus Mt ¼ I I t t h ds ¼ t t h ds ¼ t t 2Am und liefert t ¼ Mt =ð2Am tÞ ð1: Bredtsche FormelÞ: Am ist hierbei die von der Mittellinie eingeschlossene Flche des Hohlquerschnitts. Fr den Verdrehungswinkel gilt j¼
Mt l 4A2 mit It ¼ I m : ds GIt t ðsÞ
It ist das Torsionsflchenmoment (2. Bredtsche Formel). Bei der Verdrehung bleibt der Querschnitt nicht eben, sondern es tritt eine Verwlbung in x-Richtung (Lngsrichtung) auf. Die Bredtschen Formeln gelten nur fr unbehinderte Verwlbung, bei der die Drehachse mit dem Schubmittelpunkt (s. C 2.4.6) zusammenfllt. Bei behinderter Verwlbung treten zustzlich Normalspannungen s und damit vernderte Schubspannungen und Drehwinkel auf (s. C 2.5.5). 2.5.4 Stbe mit beliebigem Querschnitt Hier treten bei Verdrehung grundstzlich Verwlbungen des Querschnitts auf. Im Fall unbehinderter Verwlbung gilt die Theorie von de Saint-Ve´nant [4]. Die Lsung des Problems wird auf eine Verwlbungsfunktion y(y, z) oder eine Spannungsfunktion Y(y, z) zurckgefhrt, wobei y(y, z) die Potentialgleichung Dy ¼ 0 bzw. Y(y, z) die Poissonsche Gleichung DY ¼ 1 befriedigen muss. Exakte Lsungen liegen nur fr wenige Querschnitte (z. B. Ellipse, Dreieck, Rechteck) vor. Fr Verdrehungswinkel und maximale Schubspannung gilt j¼
Mt l Mt ; tmax ¼ : Wt GIt
ð47Þ
Hierbei ist It das Torsionsflchenmoment. Es ist Z Z ¶y ¶y It ¼ y2 þ z2 þ y z dA ¼ 4 Yðy; zÞ dA; ¶z ¶y d. h., It ist proportional dem Volumen des ber dem Querschnitt aufgewlbten Spannungshgels. Wt ist das Torsionswiderstandsmoment. Es gilt ¶Y Wt ¼ I t 2 ; ¶n max
Bild 34. Torsion eines Stabs mit dnnwandigem Hohlquerschnitt
C
C 26
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
Tabelle 6. Torsionsflchenmomente It und -widerstandsmomente Wt
C
I2.5
Torsionsbeanspruchung
C 27
Tabelle 6. (Fortsetzung)
C
wobei ð¶Y=¶nÞmax das grßte vorhandene Geflle des Spannungshgels ist. Senkrecht auf der dazugehrigen Schnittebene durch den Spannungshgel steht dann die entsprechende Schubspannung (Bild 36 a). Ergebnisse fr It und Wt s. Tab. 6. Die Abschtzung der Lage der grßten Schubspannungen bzw. die experimentelle Ermittlung der Schubspannungen erlauben folgende Gleichnisse:
Prandtlsches Seifenhautgleichnis. Da die Differentialgleichungen fr die Spannungsfunktion und eine unter berdruck stehende Seifenhaut quivalent sind und auch die Randbedingungen mit Y ¼ 0 bzw. w ¼ 0 bereinstimmen, entspricht das Geflle der ber einem Querschnitt gespannten Seifenhaut bzw. die Dichte der Hhenlinien der Grße der Schubspannungen, deren zugeordnete Richtung senkrecht zum Geflle steht (Bild 36 b).
Bild 36 a–c. Beliebiger Querschnitt. a Torsionsfunktion; b Seifenhautgleichnis; c Strmungsgleichnis
C 28
C
Festigkeitslehre – 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile
Strmungsgleichnis. Aufgrund der Analogien der Differentialgleichungen entspricht der Stromlinienverlauf einer Potentialstrmung konstanter Zirkulation in einem Gefß gleichen Querschnitts wie dem des tordierten Stabs der Richtung der resultierenden Schubspannung. Die Dichte der Stromlinien ist dabei ein Maß fr die Grße der Schubspannungen (Bild 36 c). 2.5.5 Wlbkrafttorsion Ist bei Stben nach C 2.5.3 und C 2.5.4 die Verwlbung in irgendeinem Querschnitt (z. B. durch Einspannung) behindert, so treten in Lngsrichtung Normalspannungen sx und damit verbunden zustzlich Schubspannungen txy und txz auf. Der Drehwinkel wird kleiner als bei wlbunbehinderter Torsion. Fr dnnwandige offene bzw. einfach und mehrfach geschlossene Querschnitte ist das Problem weitgehend gelst [5]. Bemerkt sei, dass u. a. die Querschnitte nach Bild 37, d. h. alle Kreistangentenpolygone konstanter Wanddicke und alle sternfrmigen Querschnitte, wlbfrei sind, also eben bleiben, sodass keine Wlbkrafttorsion auftritt. Fr Vollquerschnitte liegen nur fr wenige Flle Nherungslsungen vor [4], die Wirkung der Wlbbehinderung kann hier jedoch meist vernachlssigt werden.
2.6 Zusammengesetzte Beanspruchung 2.6.1 Biegung und Lngskraft In Bild 38 a ist ein abgewinkelter Trger dargestellt, dessen vertikaler Teil durch Lngs-(Normal-)krfte und Biegemomente beansprucht wird, wie der Verlauf der Schnittlasten nach Bild 38 b–d zeigt. Bei Biegung um eine Querschnittshauptachse gilt fr die Normalspannung bzw. fr die extremalen Spannungen in den Randfasern (Bild 38 a) s
¼ sN þ sM ¼ FN =A Mb z=Iy bzw:
s1;2 ¼ FN =A Mb =Wy1;2 :
ð48Þ
Die Lage der Nulllinie folgt aus dieser Gleichung mit s ¼ 0 zu z0 ¼ FN Iy =ðMb AÞ: Im Fall schiefer Biegung, d. h. Belastung in beiden Hauptachsenebenen, gilt mit Gl. (20) fr Spannung und Nullinie
Bild 37. Wlbfreie Querschnitte
9 FN Mby Mbz > zþ y> A Iy Iz = : Mby Iz FN Iz > > ; y¼ z Mbz Iy Mbz A
s¼
ð49Þ
Die extremalen Spannungen treten in den senkrecht zur Nullinie an weitest entfernt liegenden Punkten mit den Koordinaten ðy1 ; z1 Þ und ðy2 ; z2 Þ auf, diese werden am einfachsten graphisch-rechnerisch ermittelt. Kern eines Querschnitts. Sollen die Spannungen im Querschnitt einerlei Vorzeichens, d. h. im Grenzfall am Rand null sein, so muss die Kraft F (Bild 38 a) im Fall einfacher Biegung mit Lngskraft und Mb ¼ Fa gemß Gl. (48) in einer Entfernung a1;2 % Iy =ðA e1;2 Þ ¼ Wy =A angreifen. Bei schiefer Biegung mit Lngskraft muss sie innerhalb des Kerns (Bild 39) liegen. Bestimmung des Kerns [6]. 2.6.2 Biegung und Schub Biegung und Schub treten in der Regel in den meisten Querschnitten von Trgern, Wellen, Achsen usw. gleichzeitig auf (ebener Spannungszustand). Da die Biegenormalspannungen s am Rand extremal, dort aber die Schubspannungen t null sind (Bild 40 a), muss die Vergleichsspannung sV in verschiedenen Hhen nach einer der Formeln gemß C 1.3 ermittelt werden. s und t ergeben sich aus den Gln. (6) und (24). Zum Beispiel sei fr einen I-Querschnitt sV am oberen Rand, am bergang zwischen Flansch und Steg sowie in der Mitte zu berechnen: Nach der GE-Hypothese (s. C 1.3.3) ergibt sich pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi dann sV ¼ sRand bzw. sV ¼ s2 þ 3t2 bzw. sV ¼ 1;73 tMitte ; und es muss max sV % szul sein. Meist ist die genaue Ermittlung von sV jedoch entbehrlich, und es werden Normal- und Schubspannungen getrennt ermittelt und mit szul bzw. tzul verglichen. Bei langen Trgern ðl ^ 4 . . . 5hÞ sind nur noch die Normalspannungen, bei kurzen Trgern (l h) nur noch die Schubspannungen maßgebend. 2.6.3 Biegung und Torsion Bei gleichzeitiger Wirkung von Biegenormalspannungen s und Torsionsspannungen t (Bild 40 b) liegt ein ebener Spannungszustand vor. Die Extremalwerte von s und t treten in der Randfaser auf. Sie werden nach den Gln. (7) und (44) bzw. (47) berechnet. Man ermittelt damit die Vergleichsspannung sV nach einer der Hypothesen gemß C 1.3. Beispiel: Die Welle nach Bild 35 a bzw. zugehrigem Beispiel habe im Bereich 1 . . . 2 ein grßtes Biegemoment Mb ¼ 75 Nm zu bertragen. Man berechne sV . – Mit s ¼ Mb =Wy und t ¼ Mt =Wp sowie Wy ¼ p d3 =32 und Wp ¼ 2Wy ¼ p d3 =16 folgt aus C 1 Gl. (24) fr sV nach der GE-Hypothese qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sV ¼ Mb2 þ 0;75 a20 Mt2 =Wy ¼ MV =Wy : ð50Þ Bei wechselnder Belastung fr Biegung und schwellender fr Torsion ist a0 0;85: Fr d ¼ 27 mm wird Wy ¼ p d 3 =32 ¼ 1 932 mm3 und pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sV ¼ 75 0002 þ 0;75 0;852 42 0002 Nmm=1 932 mm3 ¼ 42 N=mm2 :
Bild 38 a–d. Biegung und Lngskraft
Bild 39. Kern des Querschnitts
I2.7
Statisch unbestimmte Systeme
C 29
drei bzw. im Raum durch mehr als sechs Auflagerreaktionen abgesttzt werden. Ein n-fach abgesttztes System ist in der Ebene m ¼ ðn 3Þ-fach, im Raum m ¼ ðn 6Þ-fach ußerlich statisch unbestimmt. Ein geschlossener Rahmen ist als ebenes System (Bild 41 a) 3fach innerlich, als rumliches System (Bild 41 b) 6fach innerlich statisch unbestimmt. Die wichtigste Methode zur Berechnung statisch unbestimmter Systeme ist das Kraftgrßenverfahren. Das System wird durch Entfernen von Auflagerreaktionen (Krften oder Momenten) oder durch Schnittfhrung z. B. nach Bild 42 auf ein statisch bestimmtes Grundsystem zurckgefhrt (zu jedem unbestimmten System gibt es mehrere mgliche Grundsysteme, von denen eines auszuwhlen ist). Die entfernten Grßen bezeichnet man als statisch Unbestimmte X1 ; X2 . . . Xm : Der Lsung liegt folgendes Superpositionsverfahren zugrunde: 1. Berechnung der Verformungsdifferenzen d10 ; d20 ; d30 . . . zwischen beiden Schnittufern am Grundsystem in Richtung von X1 ; X2 ; X3 . . . durch die ußere Belastung (0). (Die Verformungen sind in Richtung der statisch unbestimmten Grßen positiv.) 2. Berechnung der Verformungsdifferenzen dik ði; k ¼ 1; 2; 3 . . .Þ am Grundsystem, wobei i die Richtung von X1 ; X2 ; X3 . . . und k ¼ 1; 2; 3 . . . die Belastung X1 ¼ 1, X2 ¼ 1, X3 ¼ 1 . . . kennzeichnet. 3. Am wirklichen System mssen die Verformungsdifferenzen null sein, d. h., bei z. B. drei Unbekannten gilt 9 X1 d11 þ X2 d12 þ X3 d13 þ d10 ¼ 0; = X1 d21 þ X2 d22 þ X3 d23 þ d20 ¼ 0; ð51Þ ; X1 d31 þ X2 d32 þ X3 d33 þ d30 ¼ 0: Bild 40 a–d. Zusammengesetzte Beanspruchung. a Biegung und Schub; b Biegung und Torsion; c Lngskraft und Torsion; d Schub und Torsion
2.6.4 Lngskraft und Torsion Diese z. B. bei Dehnschrauben und Spindeln vorkommende Beanspruchung durch s und t entspricht einem ebenen Spannungszustand (Bild 40 c). Die Extremalspannungen treten in der Randfaser auf, und dort wird die Vergleichsspannung sV nach einer der Hypothesen gemß C 1.3 berechnet. 2.6.5 Schub und Torsion Diese z. B. am kurzen Wellenzapfen auftretende Beanspruchung (Bild 40 d) liefert lediglich eine resultierende maximale Schubspannung mit tQ nach Gl. (24) und tt nach den Gln. (44) bzw. (47): im Punkt A im Punkt B im Punkt C
tres ¼ tt , tres ¼ tQ tt , tres ¼ tQ þ tt :
Aus diesem linearen Gleichungssystem berechnet man die drei Unbekannten X1 ; X2 ; X3 (beim m-fach unbestimmten System die Unbekannten X1 ; . . . ; Xm ). 4. Nach berlagerung der ußeren Lasten und der statisch Unbestimmten am Grundsystem berechnet man die endgltigen Auflagerreaktionen, Biegemomente usw. Zu bemerken ist noch, dass stets dik ¼ dki gilt, wenn i 6¼ k (Satz von Maxwell), wodurch die Anzahl der zu berechnenden dik erheblich reduziert wird. Die Verformungsgrßen werden nach einem der in C 2.4.8 und C 2.4.9 angegebenen Verfahren berechnet. In einfachen, anschaulichen Fllen verwendet man die Ergebnisse nach Tab. 4 a, bei komplizierten, unanschaulichen Fllen die Methoden nach C 2.4.9. Letztere haben den Vorteil, dass sie automatisch auch die richtigen Vorzeichen der dik -Glieder liefern. Beispiel: Berechnung der beiden statisch Unbestimmten am beidseitig eingespannten Trger (Bild 43 a). – Als statisch bestimmtes Grundsystem wird der einseitig eingespannte Trger gewhlt (Bild 43 b). Die Ermittlung der Verformungsgrßen dik soll auf zwei Wegen, nmlich anschaulich nach Tab. 4 a und allgemein mit dem Prinzip der virtuellen Arbeiten nach C 2.4.9 erfolgen. Nach Tab. 4 a
Die Umrechnung z. B. nach der GE-Hypothese auf sV ergibt sV ¼ 1;73 a0 tres : 2.6.6 Biegung mit Lngskraft sowie Schub und Torsion In diesem Fall ergibt sich fr die Punkte A, B, C nach Bild 40 d sA ¼ sN þ sM , tA ¼ tt ; sB ¼ sN , tB ¼ tQ tt ; sC ¼ sN , tC ¼ tQ þ tt : Dabei bilden sA , tA usw. jeweils einen ebenen Spannungszustand und sind nach C 1.3 zur Vergleichsspannung sV zusammenzufassen.
2.7 Statisch unbestimmte Systeme Man unterscheidet ußerlich und innerlich statisch unbestimmte Systeme, wobei ein System auch gleichzeitig ußerlich und innerlich unbestimmt sein kann. ußerlich statisch unbestimmt sind Systeme, die in der Ebene durch mehr als
Bild 41. Geschlossener Rahmen. a eben; b rumlich
C
C 30
Festigkeitslehre – 3 Elastizittstheorie
C Bild 42. Kraftgrßenmethode
Bild 43 a–e. Beidseitig eingespannter Trger wird (Bild 43 c–e) d10 ¼ f10 ¼ ql4 =ð8 EIy Þ,
d20 ¼ a20 ¼ q l3 =ð6 EIy Þ,
d11 ¼ f11 ¼ l3 =ð3 EIy Þ,
d21 ¼ a21 ¼ l2 =ð2 EIy Þ ¼ d12 ,
d22 ¼ a22 ¼ l=ðEIy Þ: Mit dem Prinzip der virtuellen Krfte gemß den Gln. (39) und (40) sowie Tab. 5 folgen Z d10 ¼ M1 M0 dx=ðEIy Þ ¼ lik=ð4 EIy Þ ¼ ql4 =ð8 EIy Þ, d20 ¼ d11 ¼
Z Z
M2 M0 dx=ðEIy Þ ¼ lik=ð3 EIy Þ ¼ ql3 =ð6 EIy Þ,
d22 ¼
X1 ¼ ð d10 d22 þ d20 d12 Þ=ðd11 d22 d212 Þ ¼ q l=2, X2 ¼ ð d11 d20 þ d21 d10 Þ=ðd11 d22 d212 Þ ¼ q l2 =12: Anschließend werden am Grundsystem infolge ußerer Last sowie infolge X1 und X2 die endgltigen Auflagerreaktionen zu FA ¼ ql X1 ¼ ql=2 ¼ FB ; MEA ¼ ql2 =2 þ X1 l þ X2 ¼ ql2 =12 ¼ MEB und das maximale Feldmoment zu MF ¼ Mb ðl=2Þ ¼ ql2 =24 berechnet.
Die Ergebnisse fr einfache statisch unbestimmte Trger sind in Tab. 4 b zusammengefasst.
M1 M1 dx=ðEIy Þ ¼ lik=ð3 EIy Þ ¼ l3 =ð3 EIy Þ,
d21 ¼ d12 ¼ Z
Beide Verfahren ergeben also die gleichen Verformungen. Aus den zwei linearen Gleichungen, entsprechend Gl. (51), folgen
Z
M1 M2 dx=ðEIy Þ ¼ lik=ð2 EIy Þ ¼ l2 =ð2 EIy Þ,
M2 M2 dx=ðEIy Þ ¼ lik=ðEIy Þ ¼ l=ðEIy Þ:
3 Elastizittstheorie 3.1 Allgemeines 9 ex ¼ ½sx vðsy þ sz Þ=E; ey ¼ ½sy vðsx þ sz Þ=E; > = ez ¼ ½sz vðsx þ sy Þ=E; ð2Þ > ; gxy ¼ txy =G; gxz ¼ txz =G; gyz ¼ tyz =G:
Aufgabe der Elastizittstheorie ist es, den Spannungs- und Verformungszustand eines Krpers unter Beachtung der gegebenen Randbedingungen zu berechnen, d. h. die Grßen sx ; sy ; sz ; txy ; txz ; tyz ; ex ; ey ; ez ; gxy ; gxz ; gyz ; u; u; w zu ermitteln. Fr diese 15 Unbekannten stehen zunchst die Gleichungen C 1 Gl. (12) und C 1 Gl. (13) zur Verfgung. Hinzu kommen drei Gleichgewichtsbedingungen (Bild 1) mit den Volumenkrften X , Y, Z. 9 ¶sx ¶tyx tzx > þ þ þ X ¼ 0; > > > ¶x ¶y ¶z > > = ¶txy ¶sy ¶tzy ð1Þ þ þ þ Y ¼ 0; > ¶x ¶y ¶z > > > > ¶txz ¶tyz ¶sz > þ þ þ Z ¼ 0; ; ¶x ¶u ¶z
Damit stehen 15 Gleichungen fr 15 Unbekannte zur Verfgung. Eliminiert man aus ihnen alle Spannungen, so erhlt man drei partielle Differentialgleichungen fr die unbekannten Verschiebungen: 9 1 ¶e > G Du þ þ X ¼ 0, > > > 1 2v ¶x > > > = 1 ¶e ð3Þ G Du þ þ Y ¼ 0, > 1 2v ¶y > > > > 1 ¶e > ; G Dw þ þZ ¼0 > 1 2v ¶z
sowie fr isotrope Krper die sechs verallgemeinerten Hookeschen Gesetze
mit Du ¼ ¶2 u=¶x2 þ ¶2 u=¶y2 þ ¶2 u=¶z2 usw. und e ¼ ex þ ey þ ez ¼ ¶u=¶x þ ¶u=¶y þ ¶w=¶z.
I3.2
Rotationssymmetrischer Spannungszustand
C 31
Die Hookeschen Gesetze haben die Form er ¼ ¶u=¶r ¼ ½sr vðst þ sz Þ=E, et ¼ u=r ¼ ½st vðsr þ sz Þ=E, ez ¼ ¶w=¶z ¼ ½sz vðsr þ st Þ=E, grz ¼ ¶u=¶z þ ¶w=¶r ¼ t=G ¼ 2ð1 þ vÞ t=E:
9 > > > = > > > ;
ð6Þ
Ihre Auflsung nach den Spannungen liefert u 9 ¶u v v > > sr ¼ 2G þ e , st ¼ 2G þ e ,> ¶r 1 2 v r 1 2v = ð7Þ > ¶w v ¶u ¶w > > þ e , t ¼G þ sz ¼ 2G , ; ¶z 1 2 v ¶z ¶r
Bild 1. Gleichgewicht am Element
wobei Die Navierschen Gln. (3) eignen sich zur Lsung von Problemen, bei denen als Randbedingungen Verschiebungen vorgegeben sind. Eliminiert man aus den zitierten 15 Gleichungen alle Verschiebungen und deren Ableitungen, so bleiben sechs Gleichungen fr die unbekannten Spannungen: 1 ¶2 s ¶X v ¶X ¶Y ¶Z þ2 þ þ þ Dsx þ ¼ 0 ð4 aÞ 2 1 þ v ¶x ¶x 1 v ¶x ¶y ¶z (entsprechend fr die y- und z-Richtung) und Dtxy þ
1 ¶2 s ¶X ¶Y þ þ ¼0 1 þ v ¶x ¶y ¶y ¶x
ð4 bÞ
(entsprechend fr die y- und z-Richtung). Hierbei ist s ¼ sx þ sy þ sz . Die Beltramischen Gln. (4) eignen sich zur Lsung von Problemen, bei denen als Randbedingungen Spannungen vorgegeben sind. Bei gemischten Randbedingungen sind beide Gleichungssysteme zu benutzen. Lsungen der Differentialgleichungen (3) und (4) liegen im Wesentlichen fr rotationssymmetrische und ebene Probleme vor.
3.2 Rotationssymmetrischer Spannungszustand Setzt man Symmetrie zur z-Achse voraus, so treten lediglich die Spannungen sr ; st ; sz ; trz ¼ tzr ¼ t auf (Bild 2). Die Gleichgewichtsbedingungen in r- und z-Richtung lauten 9 ¶ ¶ > ðrsr Þ þ ðr tÞ st þ rR ¼ 0, > = ¶r ¶z ð5Þ ¶ ¶ > > ; ðr tÞ þ ðrsz Þ þ rZ ¼ 0: ¶r ¶z
e ¼ er þ et þ ez ¼
¶u u ¶w þ þ : ¶r r ¶z
ð8Þ
Wird die Lovesche Verschiebungsfunktion F eingefhrt, so muss sie der Bipotentialgleichung 2 2 ¶ ¶2 1 ¶ ¶ F ¶2 F 1 ¶F þ þ þ 2þ ¼ DDF ¼ 0 ð9Þ ¶z2 ¶r 2 r ¶r ¶z2 ¶r r ¶r gengen. Lsungen der Bipotentialgleichung sind z. B. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi F ¼ r2 ; ln r; r 2 ln r; z, z2 und r 2 þ z2 sowie Linearkombinationen hiervon [1], [3]. Die Verschiebungen und Spannungen folgen dann aus 9 1 ¶2 F > > > , u ¼ > > 1 2v ¶r ¶z > > > > 2 > > 2ð1 vÞ 1 ¶ F > > w ¼ , DF > 2 > 1 2v 1 2v ¶z > > > > 2 > > 2 Gv ¶ 1¶ F > > , sr ¼ DF = 1 2 v ¶z v ¶r 2 ð10Þ 2 2ð2 vÞ G ¶ 1 ¶ F > > > > sz ¼ , DF > 1 2 v ¶z 2 v ¶z2 > > > > > > 2 Gv ¶ 1 1 ¶F > > st ¼ DF , > > > 1 2 v ¶z v r ¶r > > > > 2ð1 vÞ G ¶ 1 ¶2 F > > DF :> t ¼ ; 2 1 2 v ¶r 1 v ¶z Beispiel: Einzelkraft auf Halbraum (Formeln von Boussinesq) Bild 3. – Die Randbedingungen lauten sz ðz ¼ 0; r 6¼ 0Þ ¼ 0; tðz ¼ 0; r 6¼ 0Þ ¼ 0: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Mit dem Ansatz F ¼ C1 R þ C2 z lnðz þ RÞ, wobei R ¼ r 2 þ z2 ist, folgt aus den Gln. (10) 2v z 3 z3 sz ¼ 2G C1 þ C2 ðC1 þ C2 Þ 5 und 1 2v R3 1 2v R 2v r 3 r z2 t ¼ 2G C1 þ C2 ðC1 þ C2 Þ 5 : R 1 2v R3 1 2v Whrend die erste Randbedingung automatisch befriedigt ist, folgt 1 2v 3G z3 . C1 und damit sz ¼ C1 aus der zweiten C2 ¼ 2v vð1 2 vÞR5
Bild 2. Rotationssymmetrischer Spannungszustand
Bild 3. Einzelkraft auf Halbraum
C
C 32
Festigkeitslehre – 3 Elastizittstheorie
Aus F ¼
Z1
sz 2 p r dr ergibt sich dann C1 ¼ F vð1 2 vÞ=ð2 p GÞ
r¼0
C
und damit aus den Gln. (10) 9 F rz r > > > ð1 2 vÞ , u ¼ > > 4 p G R3 Rðz þ RÞ > > > > > F 1 z2 > > > w ¼ 2ð1 vÞ þ 3 , = 4pG R R 3 2 > 3F z F 1 zr > , sr ¼ sz ¼ ð1 2vÞ 3 5 ,> > > 2 p R5 2p Rðz þ RÞ R > > > > > F z 1 3F r z2 > > > st ¼ : ð1 2 vÞ 3 , t¼ ; 2p R Rðz þ RÞ 2 p R5
ð11Þ
Wegen sz =t ¼ z=r lassen sich sz und t zum Spannungsvektor pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sR ¼ s2z þ t2 ¼ 3Fz2 =ð2pR4 Þ zusammenfassen, der stets in Richtung R zeigt. Fr sr ergeben sich gemß sr ¼ 0 Nullstellen aus sin2 b cos bð1 þ cos bÞ ¼ ð1 2vÞ=3 im Fall v ¼ 0;3 zu b1 ¼ 15;4 und b2 ¼ 83. Zwischen den durch 2b1 ¼ 30;8 und 2b2 ¼ 166 bestimmten Kreiskegeln wird sr negativ (Druckspannung), außerhalb ist sie positiv (Zugspannung). Aus st ¼ 0 folgt cos2 b þ cos b ¼ 1, d. h. b ¼ 52, fr b < 52 wird st positiv (Zugspannung), fr b > 52 negativ (Druckspannung).
3.3 Ebener Spannungszustand
ð12Þ
Die Hookeschen Gesetze haben die Form ex ¼ ðsx vsy Þ=E; ey ¼ ðsy vsx Þ=E; gxy ¼ txy =G;
und fr die Spannungen (mit X ¼ Y ¼ 0) sr ¼
1 ¶F 1 ¶2 F ¶2 F ¶ 1 ¶F ; st ¼ 2 ; trt ¼ þ : r ¶r r 2 ¶j2 ¶r ¶r r ¶j
Die Randbedingungen lauten st ðr, j ¼ 0Þ ¼ 0, st ðr, j ¼ pÞ ¼ 0, trt ðr, j ¼ 0Þ ¼ 0, trt ðr, j ¼ pÞ ¼ 0:
DDF ¼ 0; sr ¼ Cð2=rÞ sin j; st ¼ 0; trt ¼ 0: Die Lsung erfllt die Randbedingungen. Mit der Scheibendicke h folgt die Konstante C aus der Gleichgewichtsbedingung Zp X Fiy ¼ 0 ¼ sr sin j hr dj þ F0 ¼ 0 zu C ¼ F0 =ðphÞ. Wegen 0
ð13Þ
und fr die Formnderungen gilt ¶u ¶u ¶u ¶u ¼ ex ; ¼ ey ; þ ¼ gxy : ¶x ¶y ¶y ¶x
Beispiel: Halbebene unter Einzelkraft. – Zur Lsung werden Polarkoordinaten verwendet (Bild 4 a). Dann gilt fr die Airysche Spannungsfunktion 2 2 ¶ 1 ¶ 1 ¶2 ¶ F 1 ¶F 1 ¶2 F DDF ¼ þ þ ¼0 þ þ ¶r 2 r ¶r r 2 ¶j2 ¶r 2 r ¶r r 2 ¶j2
Mit dem Ansatz Fðr; jÞ ¼ Crj cos j folgt
Er liegt vor, wenn sz ¼ 0; Z ¼ 0, txz ¼ tyz ¼ 0, d. h., wenn Spannungen nur in der x, y-Ebene auftreten. Die Gleichgewichtsbedingungen lauten fr konstante Volumenkrfte ¶sx ¶tyx ¶sy ¶txy þ þ X0 ¼ 0; þ þ Y0 ¼ 0: ¶x ¶y ¶y ¶x
d. h., die Airysche Spannungsfunktion muss der Bipotentialgleichung gengen. Die Bipotentialgleichung hat unendlich viele Lsungen, z. B. F ¼ x, x2 ; x3 ; y, y2 ; y3 ; xy, x2 y; x3 y; xy2 ; xy3 ; cos lx cosh y; x cos lx cosh ly usw., ferner biharmonische Polynome [2] sowie die Real- und Imaginrteile von analytischen Funktionen f ðzÞ ¼ f ðx iyÞ usw. [1]. Mit dem Ansatz geeigneter Linearkombinationen dieser Lsungen versucht man die gegebenen Randbedingungen zu befriedigen und damit das ebene Problem zu lsen.
ð14Þ
trt ¼ 0 sind die sr und st Hauptnormalspannungen, d. h., die zugehrigen Trajektorien sind Geraden durch den Nullpunkt bzw. die dazu senkrechten Kreise um den Nullpunkt (Bild 4 b). Die Hauptschubspannungstrajektorien liegen dazu unter 45 (s. C 1.1.1). Der Verlauf der Spannungen sr ergibt sich fr r ¼ R ¼ const zu sr ¼ 2F0 =ðp hRÞ sin j bzw. fr j ¼ p=2 zu sr ¼ ½2F0 =ðp hÞ=r (Bild 4 c).
Dies sind acht Gleichungen fr acht Unbekannte. Aus Gl. (14) folgt die Kompatibilittsbedingung ¶2 ex ¶2 ey ¶2 gxy ; þ 2 ¼ ¶y2 ¶x ¶x ¶y und durch Einsetzen von Gln. (13) in (15) ergibt sich 1 ¶2 s x ¶2 sy ¶2 sy ¶2 s x 1 ¶2 txy : v 2 þ 2 v 2 ¼ ¶y ¶x ¶x E ¶y2 G ¶x ¶y
ð15Þ
ð16Þ
Werden nun die Gleichgewichtsbedingungen (12) durch Einfhrung der Airyschen Spannungsfunktion F ¼ Fðx; yÞ derart befriedigt, dass sx ¼
¶2 F ¶2 F ¶2 F ; sy ¼ 2 ; txy ¼ X0 y Y0 x ¶y2 ¶x ¶x ¶y
ð17Þ
ist, so folgt aus Gl. (16) fr F(x, y) ¶4 F ¶4 F ¶4 F þ 2 2 2 þ 4 ¼ DDF ¼ 0; ¶x4 ¶x ¶y ¶y
ð18Þ
Bild 4 a–c. Halbebene unter Einzelkraft
I4.3
4 Beanspruchung bei Berhrung zweier Krper (Hertzsche Formeln) Berhren zwei Krper einander punkt- oder linienfrmig, so ergeben sich unter Einfluss von Druckkrften Verformungen und Spannungen nach der Theorie von Hertz [1, 2]. Ausgangspunkt fr die Lsungen von Hertz sind die Boussinesqschen Formeln C 3 Gl. (11). Vorausgesetzt wird dabei homogenes, isotropes Material und Gltigkeit des Hookeschen Gesetzes, ferner alleinige Wirkung von Normalspannungen in der Berhrungsflche. Außerdem muss die Deformation, d. h. das Maß w0 der Annherung (auch Abplattung genannt), beider Krper (Bild 1 a) im Verhltnis zu den Krperabmessungen klein sein. Bei unterschiedlichem Material der berhrenden Krper gilt E ¼ 2E1 E2 =ðE1 þ E2 Þ. Fr die Querkontraktionszahl wird einheitlich v ¼ 0;3 angesetzt.
4.1 Kugel Gegen Kugel (Bild 1 b). Mit 1=r ¼ 1=r1 þ 1=r2 gilt sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 3 1,5 FE2 max sz ¼ s0 ¼ , p r 2 ð1 v2 Þ2 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 3 2,25 ð1 v2 Þ F 2 : w0 ¼ E2 r
Beliebig gewlbte Flche
C 33
4.2 Zylinder Gegen Zylinder (Bild 1 b). Die Projektion der Druckflche ist ein Rechteck von der Breite 2 a und der Zylinderlnge l. Die Druckspannungen verteilen sich ber die Breite 2 a halbkreisfrmig. Mit 1=r ¼ 1=r1 þ 1=r2 gilt sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FE 8 F rð1 v2 Þ : max sz ¼ s0 ¼ , a¼ 2 p r lð1 v2 Þ pEl Hierbei wird vorausgesetzt, dass sich q ¼ F=l als Linienlast gleichfrmig ber die Lnge verteilt. Die Abplattung wurde von Hertz nicht berechnet, da die begrenzte Lnge des Zylinders die Problemlsung erschwert. Die Spannungen sx und sy an einem Element der Druckflche (x in Lngsrichtung, y in Querrichtung) sind in Zylindermitte sx ¼ 2 v sz ¼ 0;6 s0 ; sy ¼ sz ¼ s0 . Der Spannungsverlauf in z-Richtung [3] liefert die grßte Schubspannung in der Tiefe z ¼ 0;78 a zu max t ¼ 0;30 s0 . Am mittleren Volumenelement der Berhrungsflche ist in der Mitte des Zylinders max t ¼ 0;5ðs1 s3 Þ ¼ 0;5ðs0 0;6 s0 Þ ¼ 0;2 s0 und am Zylinderende max t ¼ 0;5 s0 . Dabei liegt max t in Flchenelementen schrg zur Oberflche, da voraussetzungsgemß in den Oberflchenelementen selbst und damit nach dem Satz von den zugeordneten Schubspannungen auch in Flchenelementen senkrecht dazu t ¼ 0 ist, d. h. die Oberflchenspannungen Hauptspannungen sind.
Die Druckspannung verteilt sich halbkugelfrmig ber der Druckflche. Die Projektion der Druckflche ist ein Kreis pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi vom Radius a ¼ 3 1;5 ð1 v2 Þ Fr=E. Die Spannungen sr und st am mittleren Volumenelement der Druckflche sind in der Mitte sr ¼ st ¼ s0 ð1 þ 2vÞ=2 ¼ 0;8 s0 und am Rand sr ¼ st ¼ 0;133 s0 . Umschließt die grßere Kugel (als Hohlkugel) die kleinere, so ist r2 negativ einzusetzen.
Gegen Ebene. Mit r2 ! 1 gelten die entsprechenden Ergebnisse.
Gegen Ebene. Mit r2 ! 1, d. h. r ¼ r1 , gelten diese Ergebnisse ebenfalls. Der Spannungsverlauf in z-Richtung [3] liefert die grßte Schubspannung fr z ¼ 0;47a zu max t ¼ 0;31 s0 und die zugehrigen Werte sz ¼ 0;8 s0 ; sr ¼ st ¼ 0;18 s0 . Wie Fppl [3] gezeigt hat, entwickeln sich Fließlinien von der Stelle der max t aus. Man begngt sich jedoch blicherweise mit dem Nachweis von max sz ¼ s0 .
Gegen Ebene (Bild 1 c). Sind die Hauptkrmmungsradien im Berhrungspunkt r und r 0 , so bildet sich als Projektion der Druckflche eine Ellipse mit den Halbachsen a und b in Richtung der Hauptkrmmungsebenen aus. Die Druckspannungen verteilen sich nach einem Ellipsoid. Es gilt
4.3 Beliebig gewlbte Flche
max sz ¼ s0 ¼ 1,5 F=ðp a bÞ, qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 a ¼ 3 x3 ð1 v2 Þ F=½Eð1=r þ 1=r 0 Þ, ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p b ¼ 3 3 h3 ð1 v2 Þ F=½Eð1=r þ 1=r 0 Þ, w0
¼ 1,5 yð1 v2 Þ F=E a:
Die Werte x, h, y sind abhngig von dem Hilfswinkel J ¼ arccos½ð1=r 0 1=rÞ=ð1=r 0 þ 1=rÞ; s. Tab. 1. Gegen beliebig gewlbte Flche (Bild 1 d). Gegeben: Hauptkrmmungsradien r1 und r10 ;r2 und r20 ferner Winkel j zwischen den Ebenen von r1 und r2 [4]. Zurckfhrung auf den vorstehenden Fall unter Voraussetzung von r1 > r10 und r2 > r2 0 durch Einfhrung von 1=r 0 þ 1=r ¼ 1=r 01 þ 1=r1 þ 1=r 02 þ 1=r2 ;
ð1Þ
1 1 r0 srffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð2Þ 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 þ 0 þ2 0 ¼ cos 2j: 0 0 r 1 r1 r 2 r2 r 1 r1 r 2 r2 Projektion der Druckflche ist wiederum Ellipse mit den Halbachsen a und b. Achse a liegt zwischen den Ebenen von r1 und r2 . Winkel j0 aus Bild 1 a–d. Hertzsche Formeln
ð1=r 0 þ 1=rÞ sin 2j0 ¼ ð1=r 01 1=r1 Þ sin 2j:
C
C 34
Festigkeitslehre – 5 Flchentragwerke
Umschließt ein grßerer Krper (Hohlprofil) den kleineren, so sind entsprechende Radien negativ einzufhren. Wert nach Gl. (2) darf dabei nicht grßer werden als Wert nach Gl. (1).
Tabelle 1. z, h und y in Abhngigkeit von J
C Tabelle 1. Faktoren c1 – c5 in Abhngigkeit von a=b:
5 Flchentragwerke 5.1 Platten Unter der Voraussetzung, dass die Plattendicke h klein zur Flchenabmessung und die Durchbiegung w ebenfalls klein ist, ergibt sich mit der Flchenbelastung p(x, y) und der Plattensteifigkeit N ¼ Eh3 =½12ð1 v2 Þ fr die Durchbiegungen w(x, y) die Bipotentialgleichung DDw ¼
¶4 w ¶4 w ¶4 w pðx, yÞ þ2 2 2 þ 4 ¼ : dx4 ¶x ¶y ¶y N
ð1Þ
Die Biegemomente Mx und My sowie das Torsionsmoment Mxy folgen aus Mx ¼ Nð¶2 w=¶x2 þ v ¶2 w=¶y2 Þ, My ¼ Nð¶2 w=¶y2 þ v ¶2 w=¶x2 Þ, Mxy ¼ ð1 vÞ N ¶2 w=ð¶x ¶yÞ:
Ringsum gelenkig gelagerter Rand [1–3]. Die maximalen Spannungen und Durchbiegungen treten in Plattenmitte auf: sx ¼ c1 p b2 =h2 , sy ¼ c2 p b2 =h2 , f ¼ c3 p b4 =Eh3 :
ð2Þ
Die Extremalspannungen an Plattenober- oder -unterseite ergeben sich aus sx ¼ Mx =W; sy ¼ My =W; t ¼ Mxy =W;
ð3Þ
2
wobei das Widerstandsmoment W ¼ h =6 ist. Bei rotationssymmetrisch belasteten Kreisplatten wird w ¼ wðrÞ, und Gl. (1) geht in die gewhnliche Eulersche Differentialgleichung 2 1 1 pðrÞ w ðrÞ þ w 000 ðrÞ 2 w 00 ðrÞ þ 3 w 0 ðrÞ ¼ r r r N 0000
ber. Ferner gilt v 1 Mr ¼ N w 00 þ w 0 , Mt ¼ N v w 00 þ w 0 , r r sr ¼ Mr =W, st ¼ Mt =W mit W ¼ h2 =6:
ð4Þ
ð5Þ ð6Þ
ð7Þ
In den Ecken ergeben sich abhebende Einzelkrfte F ¼ c4 p b2 , die zu verankern sind (Beiwerte ci s. Tab. 1). Ringsum eingespannter Rand. Neben den Spannungen und Durchbiegungen in Plattenmitte nach Gl. (7) treten maximale Biegespannungen in der Mitte des langen Rands auf (ci -Werte s. Tab 1): sy ¼ c5 p b2 =h2 , zugehrig sx ¼ 0,3 sy : Abhebende Auflagerkrfte in den Ecken in Form von Einzelkrften treten nicht auf. Ausfhrliche Darstellung aller Schnittlasten und Auflagerreaktionen in [4, 7]. Gleichmßig belastete, unendlich ausgedehnte Platte auf Einzelsttzen (Bild 2). Mit der Sttzkraft F ¼ 4a2 p sowie 2b h ergibt sich fr Spannungen und Durchbiegungen sxA ¼ syA ¼ 0,861 p a2 =h2 , sxB ¼ syB ¼ 0,62 F½lnða=bÞ 0,12=h2 , fA ¼ 0,092 p a4 =N, fC ¼ 0,069 p a4 =N:
Torsionsmomente treten wegen der Rotationssymmetrie nicht auf. Im Folgenden sind die wichtigsten Ergebnisse fr verschiedene Plattentypen zusammengestellt (Querdehnungszahl v ¼ 0;3). 5.1.1 Rechteckplatten Gleichmßig belastete Platte (Bild 1) Bild 2. Platte auf Einzelsttzen
5.1.2 Kreisplatten Gleichmßig belastete Platte Gelenkig gelagerter Rand (Bild 3 a). Die maximalen Spannungen und Durchbiegungen treten in Plattenmitte auf: sr ¼ st ¼ 1;24 p R2 =h2 , f ¼ 0;696 p R4 =ðE h3 Þ. Eingespannter Rand. In der Mitte Bild 1. Rechteckplatte
sr ¼ st ¼ 0,488 p R2 =h2 , f ¼ 0,171 p R4 =ðE h3 Þ;
I5.2
Scheiben
C 35
C Bild 4. Dreieckplatte Bild 3 a, b. Flchenlast (a) und Einzellast (b)
5.1.5 Temperaturspannungen in Platten am Rand sr ¼ 0,75 p R2 =h2 , st ¼ v sr ¼ 0,225 p R2 =h2 : Platte mit Einzellast (Bild 3 b) Fr eine Kraft F ¼ pb2 p in der Mitte, die gleichmßig auf einer Kreisflche vom Radius b verteilt ist, gilt bei gelenkig gelagertem Rand: Maximale Spannungen und Durchbiegung treten in der Mitte auf sr ¼ st ¼ 1;95ðb=RÞ2 ½0;77 0;135ðb=RÞ2 lnðb=RÞpR2 =h2 ; f ¼ 0;682ðb=RÞ2 ½2;54 ðb=RÞ2 ð1;52 lnðb=RÞÞpR4 =ðEh3 Þ; eingespanntem Rand: In der Mitte sr ¼ st ¼ 1;95ðb=RÞ2 ½0;25ðb=RÞ2 lnðb=RÞpR2 =h2 ; f ¼ 0;682ðb=RÞ2 ½1 ðb=RÞ2 ð0;75 lnðb=RÞÞpR4 =ðEh3 Þ;
Bei einer Temperaturdifferenz Dt zwischen Ober- und Unterseite ergeben sich bei Platten mit allseits freien Rndern keine Spannungen, bei allseits gelenkig gelagerten Platten nach der Plattentheorie [6]. Bei allseits eingespannten Platten wird sx ¼ sy ¼ at Dt E=½2ð1 vÞ ¼ sr ¼ st :
5.2 Scheiben Hierbei handelt es sich um ebene Flchentragwerke, die in ihrer Ebene belastet sind. Zur theoretischen Ermittlung der Spannungen mit der Airyschen Spannungsfunktion s. C 3.3. Im Folgenden werden fr einige technisch wichtige Flle die Spannungen angegeben. Die Dicke der Scheiben sei h. 5.2.1 Kreisscheibe
am Rand sr ¼ 0,75ðb=RÞ2 ½2 ðb=RÞ2 p R2 =h2 , st ¼ v sr : Weitere ausfhrliche Ergebnisse fr Kreis- und Kreisringplatten unter verschiedenen Belastungen in [5]. 5.1.3 Elliptische Platten Gleichmßig mit p belastet Halbachsen a > b (a in x-, b in y-Richtung). Gelenkig gelagerter Rand. Maximale Biegespannung in der Mitte sy ð3,24 2 b=aÞ p b2 =h2 . Eingespannter Rand. Mit c1 ¼ 8=½3 þ 2ðb=aÞ2 þ 3ðb=aÞ4 gilt in der Mitte sx ¼ 3c1 p b2 ½ðb=aÞ2 þ 0,3=ð8 h2 Þ, sy ¼ 3c1 p b2 ½1 þ 0,3ðb=aÞ2 =ð8 h2 Þ, f ¼ 0,171 c1 p b4 =ðE h3 Þ; am Ende der kleinen Achse min s ¼ sy ¼ 0;75 c1 p b2 =h2 ; sx ¼ v sy ; am Ende der großen Achse
Radiale gleichmßige Streckenlast q (Bild 5). sr ¼ st ¼ q=h; trt ¼ 0: Gleichmßige Erwrmung Dt. Bei einer Scheibe mit verschieblichem Rand ergeben sich nur Radialverschiebungen uðrÞ ¼ at Dt r, aber keine Spannungen. Bei unverschieblichem Rand (u ¼ 0) gilt sr ¼ st ¼ E at Dt=ð1 vÞ; trt ¼ 0: 5.2.2 Ringfrmige Scheibe Radiale Streckenlast innen und außen (Bild 6 a). 2 qi r 2 ra qa r 2 r2 sr ¼ 2 i 2 1 2 a 2 1 i2 , 2 r hðra ri Þ r hðra ri Þ 2 qi r 2 ra qa ra2 ri2 , 1 þ st ¼ þ 2 i 2 þ 1 2 2 2 2 r hðra ri Þ r hðra ri Þ trt ¼ 0: Gleichmßige Erwrmung Dt Bei einer Scheibe mit verschieblichen Rndern ergeben sich nur Radialverschiebungen uðrÞ ¼ at Dt r, aber keine Spannungen. Bei unverschieblichem
sx ¼ 0,75 c1 p b4 =ða2 h2 Þ, sy ¼ v sx :
5.1.4 Gleichseitige Dreieckplatte Gleichmßig mit p belastet Ringsum gelenkig gelagert (Bild 4). Fr den Plattenschwerpunkt S gilt mit der Plattensteifigkeit N ¼ Eh3 =½12ð1 v2 Þ sx ¼ sy ¼ 0,145 p a2 =h2 , f ¼ 0,00103 p a4 =N: Die Maximalspannung tritt bei x ¼ 0;129a und y ¼ 0 auf und ist sy ¼ 0;155 p a2 =h2 .
Bild 5. Kreisscheibe
C 36
Festigkeitslehre – 5 Flchentragwerke
C Bild 6 a, b. Kreisringscheibe
blasen, Luftballons, dnne Metallfolien usw.), d. h. biegeschlaffe Schalen, nur auf diese Weise Belastungen aufnehmen knnen (Bild 9 a, b). Dnnwandige Metallkonstruktionen gengen in der Regel in weiten Bereichen dem Membranspannungszustand. Bei gewissen Schalenformen, an Strstellen (z. B. bergang von der Wand zum Boden) und in allen dickwandigen Schalen treten zustzlich Biegemomente und Querkrfte auf, d. h. Biegenormal- und Querkraftschubspannungen (wie bei Platten), die zu bercksichtigen sind. Dann handelt es sich um biegesteife Schalen und den Biegespannungszustand. Dieser, d. h. die Strung des Membranspannungszustands, klingt in der Regel sehr rasch mit der Entfernung von der Strstelle ab.
ußeren Rand ( u=0) gilt ra2 r2 1 i2 , r ð1 vÞ ra2 þ ð1 þ vÞ ri2 ra2 r2 st ¼ E at Dt 1 þ i2 , trt ¼ 0: 2 2 r ð1 vÞ ra þ ð1 þ vÞ ri
sr ¼ E at Dt
Ringfrmige Schublast (Bild 6 b). Sind ti und ta ¼ ti ri2 =ra2 die einwirkenden Schubspannungen, so gilt trt ¼ ti ri2 =r2 ; sr ¼ st ¼ 0: 5.2.3 Unendlich ausgedehnte Scheibe mit Bohrung (Bild 7)
5.3.1 Biegeschlaffe Rotationsschalen und Membrantheorie fr Innendruck Die Gleichgewichtsbedingungen am Element (Bild 9 a) in Richtung der Normalen und am Schalenabschnitt (Bild 9 b) in Vertikalrichtung liefern sj =R1 þ sJ =R2 ¼ p=h, sJ ¼ F=ð2 p R1 h sin2 JÞ: Hierbei ist sJ die Spannung in Meridianrichtung, sj die in Breitenkreisrichtung und h die Schalendicke. F ist die resultierende ußere Kraft in Vertikalrichtung, d. h. F¼
ZJ
pðJÞ R2 ðJÞ 2 p R1 ðJÞ sin J cos J dJ:
J¼0
Bei konstantem Innendruck ist F gleich der Kraft auf die Projektionsflche, d. h. F ¼ p p r2 ¼ p pðR1 sin JÞ2 . Kreiszylinderschale unter konstantem Innendruck. sj ¼ p r=h ¼ p d=ð2 hÞ; sJ ¼ sx ¼ 0: Bild 7. Scheibe mit Bohrung
Kugelschale unter konstantem Innendruck. sj ¼ sJ ¼ p r=ð2 hÞ ¼ p d=ð4 hÞ:
Infolge Innendrucks p ¼ q=h entstehen die Spannungen sr ¼ p ri2 =r 2 ; st ¼ þp ri2 =r 2 ; trt ¼ 0: 5.2.4 Keilfrmige Scheibe unter Einzelkrften (Bild 8)
Zylinderschale mit Halbkugelbden unter konstantem Innendruck (Bild 10). Im Zylinder sj ¼ p r=h ¼ p d=ð2 hÞ, sx ¼ p r=ð2 hÞ ¼ p d=ð4 hÞ, in der Kugelschale sj ¼ sJ ¼ p r=ð2 hÞ ¼ p d=ð4 hÞ:
Bild 8. Keilfrmige Scheibe
Fr die Spannungen gilt 2 F1 cos j 2 F2 sin j sr ¼ þ , r hð2 b þ sin 2 bÞ r hð2 b sin 2 bÞ st ¼ 0, trt ¼ 0:
Bild 9 a, b. Membranspannungszustand
5.3 Schalen Hierbei handelt es sich um rumlich gekrmmte Bauteile, welche die Belastungen im Wesentlichen durch Normalspannungen sx und sy sowie Schubspannungen txy (bzw. bei Rotationsschalen durch sj und sJ sowie tjJ ), die alle in der Schalenflche liegen, abtragen. Diese Lastabtragung wird Membranspannungszustand genannt, da Membranen (Seifen-
Bild 10. Geschlossene Zylinderschale
I5.3 5.3.2 Biegesteife Schalen Elliptischer Hohlzylinder unter Innendruck (Bild 11). berlagert man den Membranspannungen die Biegespannungen, so ergibt sich fr die Punkte A und B sA ¼ p a=h þ c1 p a2 =h2 , sB ¼ p b=h þ c2 p a2 =h2
Schalen
C 37
Gewlbter Boden unter Innendruck (Bild 14). Fr die Spannungen in der kugeligen Wlbung gilt (wie bei der Kugelschale) sj ¼ sJ ¼ p rB =ð2hÞ. Fr die (maximalen) Meridianspannungen in der Krempe gilt sJ ¼ c1 p rZ =ð2 hÞ ¼ c1 p dZ =ð4 hÞ;
(s. Tab. 2).
s. Tab. 3.
Umschnrter Hohlzylinder (Bild 12). Infolge Schneidenlast q entstehen Umfangsspannungen x p qr qr sj ðxÞ ¼ pffiffiffi ex=L sin þ , sj ðx ¼ 0Þ ¼ L 4 2Lh 2Lh sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi r 2 h2 4 mit L ¼ und Biegespannungen in x-Richtung 3ð1 v2 Þ x p 3 q L x=L ¼ pffiffiffi e cos þ , sx ðxÞ L 4 2 h2
Dickwandiger Kreiszylinder unter Innen- und Außendruck (Bild 15). Es liegt ein rumlicher Spannungszustand vor mit den Spannungen (im mittleren Zylinderbereich)
sx ðx ¼ 0Þ ¼ max sx ¼ 1,5 q L=h2 : Rohrbogen unter Innendruck (Bild 13). In Lngsrichtung des Bogens ergeben sich die Spannungen sx ¼ p r=ð2hÞ ¼ p d=ð4 hÞ, d. h. dieselben Spannungen wie beim abgeschlossenen geraden Rohr. In Umfangsrichtung gilt sj ¼
pd R=d þ 0;25 sin j : 2h R=d þ 0;5 sin j
ri2 r2 pa 2 a 2 , ra2 ri2 ra ri 2 r2 r r2 r2 sj ¼ pi 2 i 2 a2 þ 1 pa 2 a 2 1 þ i2 , r ra ri r ra ri 2 ri2 ra ra2 r2 sr ¼ pi 2 1 pa 2 1 i2 : 2 2 2 r ra ri r ra ri sx ¼ pi
Bei alleinigem Innen- oder Außendruck tritt die grßte Spannung an der Innenseite als sj ðr ¼ ri Þ auf. Die Biegeeinspannung des Zylinders in den Boden ist hierbei nicht bercksichtigt.
Fr Bogenober- und Bogenunterseite (j ¼ 0 bzw. 180) folgt sj ð0Þ ¼ pd=ð2hÞ, d. h. Spannung wie beim kreiszylindrischen Rohr. Fr Bogenaußen- bzw. Bogeninnenseite ist p d R=dþ0,25 sj ð90Þ ¼ bzw: 2 h R=dþ0,50 p d R=d0,25 sj ð90Þ ¼ , 2 h R=d0,50
Dickwandige Hohlkugel unter Innen- und Außendruck. Es liegt ein rumlicher Spannungszustand vor mit den Spannungen r3 r3 r3 r3 sj ¼ sJ ¼ pi 3 i 3 1 þ a 3 pa 3 a 3 1 þ i 3 , 2r 2r ra ri ra ri 3 ri3 ra ra3 ri3 sr ¼ pi 3 1 pa 3 1 3 : r ra ri3 r 3 ra ri3
d. h., sj ð90Þ ist kleiner, sj ð90Þ grßer als sj ð0Þ.
Die Maximalspannung ergibt sich aus sj ðr ¼ ri Þ.
Tabelle 3. Faktor c1 in Abhngigkeit von hB =rz .
Bild 11. Elliptischer Hohlzylinder
Bild 12. Umschnrter Hohlzylinder Bild 14. Gewlbter Boden
Bild 13. Rohrbogen Tabelle 2. Faktoren c1 und c2 in Abhngigkeit von a=b:
Bild 15. Dickwandiger Kreiszylinder
C
C 38
Festigkeitslehre – 6 Dynamische Beanspruchung umlaufender Bauteile durch Fliehkrfte
6 Dynamische Beanspruchung umlaufender Bauteile durch Fliehkrfte
C
Spannungen und Verformungen mit der Winkelgeschwindigkeit w umlaufender Bauteile lassen sich nach den Regeln der Statik und Festigkeitslehre ermitteln, wenn man im Sinne des dAlembertschen Prinzips die Fliehkrfte (Trgheitskrfte, negative Massenbeschleunigungen) w2 r dm ¼ w2 rr dA dr (r Dichte) als ußere Krfte an den Massenelementen ansetzt. Im Folgenden werden lediglich die Ergebnisse fr die Spannungen (bei Scheiben fr die Querdehnungszahl v ¼ 0;3) und fr Radialverschiebungen angegeben.
Bild 1. Umlaufender Stab
Bild 2. Umlaufender Ring
Bild 3. Umlaufende Vollscheibe
Bild 4. Umlaufende Ringscheibe
6.1 Umlaufender Stab (Bild 1) Mit dem Stabquerschnitt A und dem Elastizittsmodul E gelten sr ðrÞ
¼ r w2 ðl2 r 2 Þ=2 þ m1 w2 l1 =A,
max sr ¼ sr ðr ¼ 0Þ ¼ r w2 l2 =2 þ m1 w2 l1 =A, ¼ r w2 ð3 l2 r r 3 Þ=ð6 EÞ þ m1 w2 l1 r=ðA EÞ,
uðrÞ
uðr ¼ lÞ ¼ r w2 l3 =ð3 EÞ þ m1 w2 l1 l=ðA EÞ:
Fr beliebige si und sa wird
6.2 Umlaufender dnnwandiger Ring oder Hohlzylinder (Bild 2)
sr ðrÞ ¼ A1 þ A2 =r 2 c1 r w2 r 2 , st ðrÞ ¼ A1 A2 =r 2 c2 r w2 r 2 ,
st ¼ r w2 R2 ; u ¼ r w2 R3 =E:
wobei A1 ¼ ðsa ra2 si ri2 Þ=ðra2 ri2 Þ þ c1 r w2 ðra2 þ ri2 Þ, A2 ¼ ðsa si Þ ra2 ri2 =ðra2 ri2 Þ c1 r w2 ra2 ri2 ;
6.3 Umlaufende Scheiben
Verschiebungen u(r) sowie c1 und c2 wie vorher. Bei Scheiben mit Kranz und Nabe sind si und sa statisch unbestimmte Grßen, die aus den Bedingungen gleicher Verschiebung an den Stellen r ¼ ri und r ¼ ra bestimmt werden knnen [1].
6.3.1 Vollscheibe konstanter Dicke (Bild 3) sr ðrÞ
¼ c1 r w2 R2 ð1 r 2 =R2 Þ,
max sr ¼ sr ðr ¼ 0Þ ¼ c1 r w2 R2 , st ðrÞ
¼ c1 r w2 R2 ð1 c3 r 2 =R2 Þ, 6.3.3 Scheiben gleicher Festigkeit (Bild 5)
max st ¼ st ðr ¼ 0Þ ¼ c1 r w2 R2 , ¼ r½st ðrÞ vsr ðrÞ=E,
uðrÞ
uðr ¼ RÞ ¼ r w2 R3 ð1 vÞ=ð4EÞ; wobei c1 ¼
3þv 1 þ 3v und c3 ¼ . 8 3þv
6.3.2 Ringfrmige Scheibe konstanter Dicke (Bild 4 ) Fr si ¼ sa ¼ 0 ist sr ðrÞ
¼ c1 r w2 ra2 ð1 þ ri2 =ra2 ri2 =r2 r 2 =ra2 Þ,
Bild 5. Scheibe gleicher Festigkeit
sr ðr ¼ ri Þ¼ sr ðr ¼ ra Þ ¼ 0, st ðrÞ
¼ c1 r w2 ra2 ð1 þ ri2 =ra2 þ ri2 =r2 c3 r 2 =ra2 Þ,
max st
¼ st ðr ¼ ri Þ ¼ 2 c1 r w2 ra2 ð1 þ c4 ri2 =ra2 Þ:
Fr ri ! 0; d. h. bei sehr kleiner Bohrung, wird max st ¼ 0;825rw2 R2 doppelt so groß wie bei der Vollscheibe! uðrÞ ¼ r½st ðrÞ vsr ðrÞ=E, ui
¼ uðr ¼ ri Þ ¼ r w2 ri ½2 c1 ra2 þ ðc1 c2 Þ ri2 =E,
ua
¼ uðr ¼ ra Þ ¼ r w2 ra ½2 c1 ri2 þ ðc1 c2 Þ ra2 =E,
wobei c1 ¼ ð3 þ vÞ=8, c2 ¼ ð1 þ 3vÞ=8, c3 ¼ c4 ¼
1v . 3þv
1 þ 3v und 3þv
Aus den Differentialgleichungen der rotierenden Scheiben [1] folgt fr den Fall, dass sr ¼ st ¼ s berall gleich ist, die 2
Scheibendicke hðrÞ ¼ h0 erðwrÞ =ð2sÞ (de Lavalsche Scheibe gleicher Festigkeit, ohne Mittelbohrung). h0 ist die Scheibendicke bei r ¼ 0. Die Profilkurve hat einen Wendepunkt fr pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi r ¼ s=ðrw2 Þ. Die radiale Verschiebung ist uðrÞ ¼ ð1 vÞsr=E; uðr ¼ ra Þ ¼ ð1 vÞsra =E: Die Scheibendicke hðr ¼ ra Þ ¼ ha ergibt sich aus dem Einfluss der Schaufeln (Gesamtmasse mS ) und des Kranzes (Querschnitt AK ), an dem die Schaufeln befestigt sind, zu [1] w2 1 mS rS ra ha ¼ þ rrK2 AK AK v þ ð1 vÞ 2p s rK ra und damit wird h0 ¼ ha erðwra Þ
2
=ð2sÞ
.
I7.1
Knickung
C 39
nungszustand):
6.3.4 Scheiben vernderlicher Dicke Fr Scheiben mit hyperbolischen oder konischen Profilen findet man Lsungen in [1]. Dort sind auch Nherungsverfahren fr beliebige Profile dargestellt. 6.3.5 Umlaufender dickwandiger Hohlzylinder Neben den Spannungen sr und st in Radial- und Tangentialrichtung treten zustzlich infolge der behinderten Querdehnung Spannungen sx in Lngsrichtung auf (rumlicher Span-
3 2v r 2 r2 r 2 1 þ i2 i2 2 , ra r ra 8ð1 vÞ 3 2v r 2 r2 ð1 þ 2 vÞ r 2 1 þ i2 þ i2 st ðrÞ ¼ r w2 ra2 , ra r ð3 2 vÞ ra2 8ð1 vÞ 2 2 2v r r sx ðrÞ ¼ r w2 ra2 1 þ i2 2 2 : ra ra 8ð1 vÞ sr ðrÞ ¼ r w2 ra2
C
7 Stabilittsprobleme 7.1 Knickung Schlanke Stbe oder Stabsysteme gehen unter Druckbeanspruchung bei Erreichen der kritischen Spannung oder Last aus der nicht ausgebogenen (instabilen) Gleichgewichtslage in eine benachbarte gebogene (stabile) Lage ber. Weicht der Stab in Richtung einer Symmetrieachse aus, so liegt (Biege-) knicken vor, andernfalls handelt es sich um Biegedrillknicken (s. C 7.1.6). Bild 2. Die vier Eulerschen Knickflle
7.1.1 Knicken im elastischen (Euler-)Bereich Betrachtet man die verformte Gleichgewichtslage des Stabs nach Bild 1, so lautet die Differentialgleichung fr Knickung um die Querschnittshauptachse y (mit Iy als kleinerem Flchenmoment 2. Grades) im Fall kleiner Auslenkungen EIy w00 ðxÞ ¼ Mb ðxÞ ¼ FwðxÞ bzw: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi w00 ðxÞ þ a2 wðxÞ ¼ 0 mit a ¼ F=ðEIy Þ
ð1Þ
und der Lsung wðxÞ ¼ C1 sin ax þ C2 cos ax:
ð3Þ
Die kleinste (Eulersche) Knicklast ergibt sich fr n ¼ 1 zu FK ¼ p2 EIy =l2 : Fr andere Lagerungsflle ergeben sich entsprechende Eigenwerte, die sich jedoch alle mit der reduzierten oder wirksamen Knicklnge lK (Bild 2) auf die Form aK ¼ np=lK zurckfhren lassen. Dann gilt allgemein fr die Eulersche Knicklast FK ¼ p2 EIy =l2K :
ð4Þ pffiffiffiffiffiffiffiffiffi Mit dem Trgheitsradius iy ¼ Iy =A und der Schlankheit l ¼ lK =iy folgt als Knickspannung sK ¼ FK =A ¼ p2 E=l2 :
Der bergang aus dem elastischen in den unelastischen (plastischen) Bereich findet statt bei der Grenzschlankheit pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi l0 ¼ p2 E=sP : ð6Þ Zum Beispiel wird fr S 235 mit
ð2Þ
Aus den Randbedingungen wðx ¼ 0Þ ¼ 0 und wðx ¼ lÞ ¼ 0 folgen C2 ¼ 0 und sin al ¼ 0 (Eigenwertgleichung) mit den Eigenwerten aK ¼ np=‘; n ¼ 1; 2; 3; . . . : Somit ist nach den Gln. (1) und (2) FK ¼ a2K EIy ¼ n2 p2 EIy =l2 ; wðxÞ ¼ C1 sinðnpx=lÞ:
Diese Gleichungen gelten nur im linearen, elastischen Werkstoffbereich, also solange pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sK ¼ p2 E=l2 % sP bzw: l ^ p2 E=sP ist:
Re 240 N=mm2 ; sP 0;8Re 192 N=mm2 und E ¼ 2;1 105 N=mm2 die Grenzschlankheit l0 104. Weitere Grenzschlankheiten s. Tab. 1. Knicksicherheit SK ¼ FK =Fvorh bzw: SK ¼ sK =svorh :
ð7Þ
Im allgemeinen Maschinenbau ist im elastischen Bereich SK 5 . . . 10, im unelastischen Bereich SK 3 . . . 8. Ausbiegung beim Knicken. Die Lsung der linearisierten Differentialgleichung (1) liefert zwar die Form der Biegelinie, Gl. (3), aber nicht die Grße der Auslenkung (Biegepfeil). Setzt man in Gl. (1) an Stelle von w00 den wirklichen Ausdruck fr die Krmmung ein, so erhlt man eine nichtlineare Differentialgleichung. Ihre Nherungslsung liefert als
ð5Þ
Die Funktion sK ðlÞ stellt die Euler-Hyperbel dar (Linie 1 auf Bild 3).
Bild 1. Knickung eines Stabs
Bild 3. Knickspannungsdiagramm fr S 235. 1 Euler-Hyperbel, 2 Tetmajer-Gerade, 3 Engesser-v. Ka´rma´n-Kurve, 4 v. Ka´rma´n-Geraden, 5 Traglast-Kurve nach Jger
C 40
Festigkeitslehre – 7 Stabilittsprobleme
also l ¼ lK =iy ¼ 91 < l0 , d. h. Knickung im unelastischen Bereich. Nach Tetmajer, Gl. (9), wird fr diese Schlankheit gemß Tab. 1
Tabelle 1. Werte a und b nach Tetmajer
sK ¼ ð310 1;14 91Þ N=mm2 ¼ 206 N=mm2 und mit svorh ¼ F=A ¼ 300 103 N=ðp 882 =4Þ mm2 ¼ 49;3 N=mm2
C
die Knicksicherheit SK ¼ sK =svorh ¼ 206=49;3 ¼ 4;2 < 5: Fr d ¼ 95 mm wird l ¼ lK =iy ¼ 84 und sK ¼ a bl ¼ 214 N=mm2 , und mit svorh ¼ F=ðpd 2 =4Þ ¼ 42;3 N=mm2 ist dann SK ¼ sK =svorh ¼ 5;06 5:
Biegepfeil den Wert [1] qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi f ¼ 8ðFl2 p2 EIy Þ=ðp2 FÞ;
7.1.3 Nherungsverfahren zur Knicklastberechnung
d. h. f ðF ¼ FK Þ ¼ 0 und f ðF ¼ 1;01 FK Þ 0;09l; 1% berschreitung der Knicklast liefert also bereits 9% der Stablnge als Auslenkung! 7.1.2 Knicken im unelastischen (Tetmajer-)Bereich
W ðaÞ ¼ FK u ¼ W ¼
Der Einfluss der Form (Krmmung) der Spannungs-Dehnungs-Linie in diesem Bereich wird nach der Theorie von Engesser und v. Ka´rma´n mit der Einfhrung des Knickmoduls TK < E bercksichtigt: pffiffiffiffi pffiffiffiffi sK ¼ p2 TK =l2 ; TK ¼ 4TE=ð T þ EÞ2 ð8Þ T ¼ TðsÞ ¼ ds=de ist der Tangentenmodul und entspricht dem Anstieg der Spannungs-Dehnungs-Linie. TK gilt fr Rechteckquerschnitt, kann aber mit geringem Fehler auch fr andere Querschnitte verwendet werden. Vorzugehen ist in der Weise, dass T fr verschiedene s aus der Spannungs-Dehnungs-Linie bestimmt und damit TK ðsÞ und lðsK Þ ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p2 TK =sK gemß Gl. (8) berechnet werden. Die Umkehrfunktion sK ðlÞ ist dann die Knickspannungslinie 3 nach Engesser-v. Ka´rma´n auf Bild 3. Th. v. Ka´rma´n ersetzte die Linie durch zwei tangierende Geraden, von denen die Horizontale durch die Streckgrenze geht (Linie 4 auf Bild 3). Shanley [2] hat gezeigt, dass bereits erste Auslenkungen fr den Wert sK ¼ p2 T=l2 (1. Engesser-Formel) bei weiterer Laststeigerung mglich sind. Dieser Wert stellt somit die unterste, der Wert nach Gl. (8) die oberste Grenze der Knickspannungen im unelastischen Bereich dar. Praktische Berechnung nach Tetmajer: Aufgrund von Versuchen erfasste Tetmajer die Knickspannungen durch eine Gerade, die auch heute noch im Maschinenbau Verwendung findet (Linie 2 auf Bild 3): sK ¼ a bl:
Energiemethode: Da im Fall des Ausknickens der Stab eine stabile benachbarte Gleichgewichtslage annimmt, muss die ußere Arbeit gleich der Formnderungsarbeit sein (Bild 4 a). Mit C 2 Gl. (37) und C 2 Gl. (32) folgen
ð9Þ
Die Werte a, b fr verschiedene Werkstoffe sind Tab. 1 zu entnehmen. Beispiel: Dimensionierung einer Schubstange. Man bestimme den erforderlichen Durchmesser einer Schubstange aus St 37 der Lnge l ¼ 2 000 mm a) fr die Druckkraft F ¼ 96 kN bei einer Knicksicherheit SK ¼ 8; b) fr F ¼ 300 kN bei SK ¼ 5. – Ist die Schubstange beidseitig gelenkig angeschlossen, so liegt der 2. Euler-Fall vor, d. h. lK ¼ l ¼ 2 000 mm. Bei Annahme elastischer Knickung folgt aus den Gln. (4) und (7) im Fall a)
1 2
Zl
Mb2
dx 1 ¼ EIy 2
0
u¼
Zl
Zl
EIy w 002 dx und
0
Z l pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Zl 1 ðds dxÞ ¼ ð 1 þ w 02 1Þdx w 02 dx: 2
0
0
ð10Þ
0
Somit wird der Rayleighsche Quotient Zl 2W FK ¼ ¼ 2u
EIy ðxÞ w 002 ðxÞ dx
0
Zl
:
ð11Þ
w 02 ðxÞ dx
0
Mit der exakten Biegelinie w(x) folgt aus dieser Gleichung die exakte Knickkraft fr den elastischen Bereich. Bei Stben mit vernderlichem Querschnitt ergibt der Vergleich mit der Knickkraft FK ¼ p2 EIy0 =l2K des entsprechenden Eulerfalls eines Stabs mit konstantem Querschnitt das Ersatzflchenmoment Iy0 ¼ FK l2K =ðp2 EÞ: Dieses gilt dann nherungsweise auch fr den Knicknachweis im unelastischen Bereich. In Wirklichkeit ist die exakte Biegelinie (Eigenfunktion) des Knickvorgangs unbekannt. In Gl. (11) wird daher nach Ritz eine die Randbedingungen befriedigende Vergleichsfunktion w(x) eingesetzt. Fr FK ergibt sich ein Nherungswert, der stets grßer ist als die exakte Knicklast, da fr die exakte Eigenfunktion die Formnderungsarbeit zum Minimum, fr die Vergleichsfunktion also stets etwas zu groß wird. Als Vergleichsfunktionen kommen u. a. die Biegelinien des zugehrigen Trgers bei beliebiger Belastung in Betracht. Weitere und verbesserte Nherungsverfahren s. [1–5]. Beispiel: Vergleichsberechnung der Knicklast fr einen Stab konstanten Querschnitts und Lagerung nach Eulerfall 2 mit der Energieme-
erf Iy ¼ FSK l2K =ðp2 EÞ ¼ 96 103 N 8 2 0002 mm2 =ðp2 2,1 105 N=mm2 Þ ¼ 148,2 104 mm4 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi und mit Iy ¼ pd 4 =64 dann erf d ¼ 4 64 148;2 104 mm4 =p ¼ 74 mm. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Mit iy ¼ Iy =A ¼ d=4 ¼ 18;5 mm wird die Schlankheit l ¼ lK =iy ¼ 2 000 mm=18;5 mm ¼ 108 > 104 ¼ l0 ; so dass die Annahme von elastischer Knickung berechtigt war. Im Fall b) wird unter dieser Annahme erf Iy ¼ FSK l2K =ðp2 EÞ ¼ 289;5 104 mm4 und erf d ¼ 88 mm;
Bild 4 a–c. Knickung. a Energiemethode; b Kreisringtrger; c Rahmen
I7.2
Kippen
C 41
thode. – Als Vergleichsfunktion wird die Biegelinie unter Einzellast gemß C 2, Tab. 4 a, Fall 1, gewhlt: wðxÞ ¼ c1 ð3l2 x 4x3 Þ fr 0 x l=2. Mit w0 ðxÞ ¼ c1 ð3l2 12x2 Þ und w00 ðxÞ ¼ 24c1 x folgt nach Integration gemß Gl. (11) 2W ¼ c21 48EIy l3 , 2v ¼ c21 l5 4;8 und daraus FK ¼ 10;0EIy =l2 : Dieser Wert ist um 1,3% grßer als das exakte Ergebnis p2 EIy =l2 :
7.1.4 Stbe bei nderung des Querschnitts bzw. der Lngskraft
C Bild 5. Biegedrillknicken
Ihre Berechnung kann nach C 7.1.3 vorgenommen werden. In DIN 4114 Blatt 2 sind in Tafel 4 die Ersatzflchenmomente Im fr I-Querschnitte, in Tafel 5 die Ersatzknicklngen fr linear und parabolisch vernderliche Lngskraft angegeben. Weitere Flle s. [4]. 7.1.5 Knicken von Ringen, Rahmen und Stabsystemen Geschlossener Kreisringtrger unter Außenbelastung q ¼ const (Bild 4 b). Fr Knicken in der Belastungsebene gilt [4], wenn die Last stets senkrecht zur Stabachse steht, qK ¼ 3EIy =R3 , und, wenn die Last ihre ursprngliche Richtung beibehlt, qK ¼ 4EIy =R3 . Ausknicken senkrecht zur Trgerebene erfolgt fr qK ¼ 9EIz GIt =½R3 ð4GIt þ EIz Þ: Geschlossener Rahmen (Bild 4 c). Fr das Ausknicken in der Rahmenebene ergibt sich die kritische Last FK ¼ a2 EI1 aus der Eigenwertgleichung [4] fr a: al1 l1 ða2 l22 I12 36I22 Þ ¼ 0: tanðal1 Þ 12l2 I1 I2
stand der Flanschmitten). Fr Vollquerschnitte ist CM 0. Nur fr kleine Knicklngen l kann FKt maßgebend werden. Fr I-Normalprofile ist stets Iz , d. h. Knicken in y-Richtung, und nicht Drillknicken maßgebend. Einfach symmetrische Querschnitte (Bild 5). Ist z die Symmetrieachse, so treten hier die zweite und dritte der Gln. (12) in gekoppelter Form auf [2, 5], d. h., Biegedrillknicken ist mglich. Fr Knicken um die y-Achse (in z-Richtung) gilt die normale Eulersche Knicklast FKy ¼ p2 EIy =l2 . Die beiden anderen kritischen Lasten folgen fr Gabellagerung an den Enden aus 2 3 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2ffi 1 1 1 1 1 1 2 4 zM 5 ¼ 4 þ þ ; FK 2 FKz FKt FKz FKt FKz FKt iM FKt nach Gl. (13), FKz ¼ p2 EIz =l2 ; iM polarer Trgheitsradius bezglich Schubmittelpunkt, zM Abstand des Schubmittelpunkts vom Schwerpunkt.
Weitere Ergebnisse, auch fr Stabsysteme, s. [2 , 4].
7.2 Kippen 7.1.6 Biegedrillknicken Neben dem reinen Biegeknicken kann beim Stab unter Belastung von Lngskraft (und Torsionsmoment) eine rumlich gekrmmte und tordierte Gleichgewichtslage, das Biegedrillknicken, eintreten. Auch alleiniges Drillknicken (ohne Ausbiegungen) infolge Lngskraft ist mglich. Stbe mit Kreisquerschnitt (Wellen) Dem Problem zugeordnete Differentialgleichungen s. [3]. Biegedrillknicken infolge Torsionsmoments tritt ein fr MtK1 ¼ 2pEIy =l: Es ist nur von Bedeutung fr sehr schlanke Wellen und Drhte. Wirken Lngskraft F und Torsionsmoment Mt gemeinsam, so gilt fr den beidseitig gelenkig gelagerten Stab sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p2 EIy M2 Fl2 FK ¼ 2 1 2t ; MtK ¼ MtK1 1 2 : l p EIy MtK1 Stbe mit beliebigem Querschnitt unter Lngskraft
Schmale hohe Trger nehmen bei Erreichen der kritischen Last eine durch Biegung und Verdrehung gekennzeichnete benachbarte Gleichgewichtslage ein (Bild 6 a). Die zugehrige Differentialgleichung lautet fr doppeltsymmetrische Querschnitte ECM j0000 GIt j00 ðMy2 =EIz My00 zF Þj ¼ 0;
ð14Þ
j Torsionswinkel, zF Hhenlage des Kraftangriffspunkts ber dem Schubmittelpunkt (hier Schwerpunkt), CM Wlbwiderstand. Die nichtlineare Differentialgleichung ist i. Allg. nicht geschlossen lsbar. Nherungslsungen s. [1, 4, 5] . Fr Vollquerschnitte ist CM 0: 7.2.1 Trger mit Rechteckquerschnitt a) Gabellagerung und Angriff zweier gleich großer Momente MK an den Enden (Bild 6 b). Hier geht Gl. (14) ber in MK2 jðxÞ ¼ 0: Mit der die Randbedingungen befriej00 ðxÞ þ EIz GIt
Doppelt symmetrische Querschnitte. Schubmittelpunkt und Schwerpunkt fallen zusammen, und es gelten die drei Differentialgleichungen EIy w0000 þFw00 ¼ 0; EIz u0000 þ Fu00 ¼ 0; ð12Þ ECM j0000 þðFi2p GIt Þj00 ¼ 0: Die ersten beiden liefern die bekannten Eulerschen Knicklasten; die dritte besagt, dass reines Drillknicken (ohne Durchbiegungen) mglich ist und liefert fr beidseitig gelenkige Lagerung aus jðxÞ ¼ C sinðpx=lÞ; d. h. bei j ¼ 0 an den Enden, die Knicklast FKt ¼ ðGIt þ p2 ECM =l2 Þ=i2p :
ð13Þ
CM ist der Wlbwiderstand infolge behinderter Verwlbung [2], z. B. fr einen IPB-Querschnitt ist CM ¼ Iz h2 =4 (h Ab-
Bild 6 a, b. Kippung eines Trgers. a Eingespannt; b mit Gabellagerung
C 42
C
Festigkeitslehre – 7 Stabilittsprobleme
digenden Lsung jðxÞ ¼ C sinðpx=lÞ folgt fr das kritische Kippmoment pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi MK ¼ ðp=lÞ EIz GIt ¼ ðp=lÞK:
folgt durch Einsetzen in die Differentialgleichung (15) 2 2 2 m n2 m2 p2 N b n2 a m þ : p2 N 2 þ 2 ¼ hsx 2 bzw: sx ¼ 2 a b a b h a mb
Bei Bercksichtigung der Verformungen des Grundzustands pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi [4] ergibt sich genauer K ¼ EIz GIt ðIy Iz Þ=Iy :
Hieraus folgen die (minimalen) kritischen Beulspannungen: p2 N b a 2 Fr a < b; m ¼ n ¼ 1 : sxK ¼ 2 : þ b h a b
b) Gabellagerung und Einzelkraft FK in Trgermitte (Lastangriffspunkt in Hhe zF ) rffiffiffiffiffiffiffi 16;93 3;48 EIz FK ¼ 2 K 1 zF : GIt l l
Fr a ¼ b; m ¼ n ¼ 1 : sxK ¼
4p2 N : b2 h
c) Kragtrger mit Einzelkraft FK am Ende (Lastangriffspunkt in Hhe zF ) gemß Bild 6 a rffiffiffiffiffiffiffi 4;013 zF EIz FK ¼ 2 K 1 : l GIt l
Fr a > b: Bei ganzzahligem Seitenverhltnis a/b teilt sich die Platte durch Knotenlinien in einzelne Quadrate, und es gilt wiederum sxK ¼ 4p2 N=ðb2 hÞ: Dieser Wert wird auch fr nicht ganzzahlige Seitenverhltnisse verwendet, da die wahren Werte nur geringfgig darber liegen.
7.2.2 Trger mit I-Querschnitt
b) Allseits gelenkig gelagerte Platte unter Lngsspannungen sx und sy . Mit dem Ansatz wie unter a) folgt
Zu bercksichtigen ist der Wlbwiderstand CM Iz h2 =4: Mit EIz h 2 der Abkrzung c ¼ gilt fr die in C 7.2.1 angefhrGIt 2l ten Flle analog (h Abstand der Flanschmitten) pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a) MK ¼ ðp=lÞKb1 ; b1 ¼ 1 þ p2 c: b) Bei Lastangriff in Schwerpunkthhe ðzF ¼ 0Þ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FK ¼ ð16;93=l2 ÞKb1 ; b1 ¼ 1 þ 10;2c; bei Lastangriff am oberen oder unteren Flansch qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FK ¼ ð16;93=l2 ÞKb1 ð 1 þ 3;24c=b21 1;80 c=b21 Þ: c) Bei Lastangriff in Schwerpunkthhe ðzF ¼ 0Þ pffiffiffi 1 þ 1;61 c 2 FK ¼ ð4;013=l2 ÞKb1 ; b1 ¼ pffiffiffi : 1 þ 0;32 c
7.3 Beulung Platten und Schalen gehen bei Erreichen der kritischen Belastung in eine benachbarte (ausgebeulte) stabile Gleichgewichtslage ber. 7.3.1 Beulen von Platten Rechteckplatten (Bild 7 a–c). Mit der Plattendicke h und der Plattensteifigkeit N ¼ Eh3 =½12ð1 v2 Þ lautet unter Voraussetzung der Gltigkeit des Hookeschen Gesetzes die Differentialgleichung des Problems ¶2 w ¶2 w ¶2 w NDDw þ h sx 2 þ sy 2 þ t ¼ 0: ð15Þ ¶x ¶y ¶x ¶y
sx ¼
p2 N ðm2 b2 =a2 þ n2 Þ2 : b2 h m2 b2 =a2 þ n2 sy =sx
Die (ganzzahligen) Werte m und n sind bei gegebenem Seitenverhltnis b/a und Spannungsverhltnis sy =sx so zu whlen, dass sx zum Minimum sxK wird. Fr den Sonderfall allseitig gleichen Drucks sx ¼ sy ¼ s folgt p2 N b2 s¼ 2 m2 2 þ n2 a b h mit dem Minimum fr m ¼ n ¼ 1 p2 N b2 sK ¼ 2 þ1 : b h a2 c) Allseitig gelenkig gelagerte Platte unter Schubspannungen. Eine exakte Lsung liegt nicht vor. Mit einem 5gliedrigen Ritz-Ansatz erhlt man ber die Energiemethode, d. h. aus P ¼ W W ðaÞ ¼ Min; die Nherungsformeln (s. [4, 6]): p2 N b2 Fr a b: tK ¼ 2 4;00 þ 5;34 2 ; a b h p2 N b2 Fr a b: tK ¼ 2 5;34 þ 4;00 2 : a b h d) Unendlich langer, gelenkig gelagerter Plattenstreifen un8bp2 N 8pN ¼ ter Einzellasten (Bild 8). FK ¼ . p b2 b Weitere Ergebnisse fr Rechteckplatten s. [4].
a) Allseits gelenkig gelagerte Platte unter Lngsspannungen sx . Mit dem die Randbedingungen befriedigenden Produktansatz wðx; yÞ ¼ cmn sinðmpx=aÞ sinðnpy=bÞ
Bild 7 a–c. Beulung einer Rechteckplatte
Bild 8. Beulen des Plattenstreifens
I7.3
Beulung
C 43
Kreisplatten (Bild 9 a–c)
7.3.2 Beulen von Schalen
a) Kreisplatte mit konstantem Radialdruck s. Dieses Problem lsst sich relativ einfach exakt lsen [1]. Fr den Scheibenspannungszustand gilt nach C 5.2.1 sr ¼ st ¼ s und trt ¼ 0: Damit nimmt die Differentialgleichung (15) die Form
Kugelschale unter konstantem Außendruck p. Die komplizierten Differentialgleichungen findet man u. a. in [7] und [8]. Der kleinste kritische Beuldruck (nach dieser Theorie als Verzweigungsproblem) ergibt sich zu
NDDw þ hsDw ¼ 0 bzw: DðD þ a2 Þw ¼ 0; a2 ¼ hs=N an. Sie wird erfllt, wenn ðD þ a2 Þw ¼ 0 und Dw ¼ 0 bzw. wegen D ¼ d2 =dr2 þ ð1=rÞd=dr, wenn d2 w 1 dw d2 w 1 dw þ þ þ a2 w ¼ 0 und ¼ 0: dr 2 r dr dr 2 r dr Die Lsung dieser Gleichungen lautet wðrÞ ¼ C1 J0 ðarÞ þ C2 N0 ðarÞ þ C3 þ C4 ln r (J0 und N0 sind die Besselsche und die Neumannsche Funktion nullter Ordnung). Die Erfllung der Randbedingungen wðRÞ ¼ 0 und Mr ðRÞ ¼ 0 (fr die gelenkig gelagerte Platte) bzw. wðRÞ ¼ 0 und w0 ðRÞ ¼ 0 (fr die eingespannte Platte) sowie der Zusatzbedingungen w0 ð0Þ ¼ 0 und endliches wð0Þ fhren auf die Eigenwertgleichungen aRJ0 ðaRÞ ð1 vÞJ1 ðaRÞ ¼ 0 ðgelenkig gelagerte PlatteÞ und J1 ðaRÞ ¼ 0 ðeingespannte PlatteÞ: Hieraus ergeben sich die Beulspannungen sK ¼ 4;20N=ðR2 hÞ ðgelenkig gelagerte Platte; v ¼ 0;3Þ und sK ¼ 14;67N=ðR2 hÞ ðeingespannte PlatteÞ: b) Kreisringplatte mit konstantem Radialdruck. Die mathematische Lsung ist komplizierter als unter a) (s. [3]). Es ergeben sich bei freiem Innenrand sK ¼ c1 N=ðra2 hÞ sK ¼ c2 N=ðra2 hÞ
ðgelenkig gelagerte PlatteÞ und ðeingespannte PlatteÞ
(Tab. 2). c) Kreisringplatte mit Schubbeanspruchungen. Sind ta und ti ¼ ta ra2 =ri2 die einwirkenden Schubspannungen, so gilt fr eingespannte Rnder taK ¼ c3 N=ðra2 hÞ: Fr v ¼ 0;3 und ri =ra ¼ 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 ist c3 17,8; 37,0; 61,0; 109,0. Weitere Ergebnisse fr Kreis- und Kreisringplatten s. [4]. Tabelle 2. Beiwerte c1 und c2 fr v ¼ 0;3
Bild 9 a–c. Beulung von Kreis- und Kreisringplatte
pK ¼
R2
2Eh2 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi : 3ð1 v2 Þ
Schalen knnen jedoch auch durchschlagen, d. h. bei endlich großen Formnderungen benachbarte stabile Gleichgewichtslagen annehmen. Nach [9] gilt dann pK ¼ 0;365Eh2 =R2 ; d. h. diese Beullast ist nur rund ein Drittel der des Verzweigungsproblems! Kreiszylinderschalen (Bild 10 a–c) a) Unter konstantem radialen Außendruck p. Fr die unendlich lange Schale ergibt sich pK ¼ 0;25Eh3 =½R3 ð1 v2 Þ: Ergebnisse fr kurze Schalen s. [4]. b) Unter axialer Lngsspannung s. Herleitung der exakten Differentialgleichungen s. [8] und [9]. Nherungsweise gilt fr die kleinste kritische Lngsspannung [9] pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sK ¼ Eh=½R 3ð1 v2 Þ; wenn sich eine gengende Anzahl von Biegewellen in Lngspffiffiffiffiffiffi richtung einstellen kann. Dies ist der Fall, wenn l ^ 1;73 hR (fr Stoffe mit v ¼ 0;3). Bei geringeren Lngen ist die Schale als am Umfang gelagerter Schalenstreifen auffassbar (Lsung s. unten). Außerdem ist bei Zylinderschalen auch das Durchschlagproblem zu beachten, das zu kleineren Beulspannungen fhrt. Nach [9] gilt hierfr die Nherungsformel sK ¼
0;605 þ 0;000369R=h Eh : 1 þ 0;00622R=h R
Ausknicken der Schale als Ganzes, d. h. wie ein Stab großer Lnge, tritt ein fr sK ¼ p2 ER2 =ð2l2 Þ: c) Unter Torsionsschubspannungen t. Nach [9] gilt fr die 3=2 Eh2 l Beulspannung tK ¼ 0;747 2 pffiffiffiffiffiffi : Dieser Wert ist zur l Rh Bercksichtigung von Vorbeulen mit dem Faktor 0,7 zu multiplizieren. Zylindrische Schalenstreifen (Bild 11 a, b) a) Unter Lngsspannung s bei gelenkig gelagerten Lngsrndern. pffiffiffiffiffiffi Fr b= Rh % 3;456: sK ¼
p2 Eh2 Eb2 þ ; 3ð1 v2 Þb2 4p2 R2 pffiffiffiffiffiffi 2E h fr b= Rh ^ 3;456: sK ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi : 12ð1 v2 Þ R
Bild 10 a–c. Beulung der Kreiszylinderschale
C
C 44
Festigkeitslehre – 8 Finite Berechnungsverfahren
7.3.3 Beulspannungen im unelastischen (plastischen) Bereich
C Bild 11 a, b. Beulung des Schalenstreifens
Die unter C 7.3.1 und C 7.3.2 angegebenen Formeln liefern Beulspannungen unter der Voraussetzung elastischen Materialverhaltens. Sie knnen nherungsweise auch fr den unelastischen Bereich zugrunde gelegt werden, wenn man sie im selben Verhltnis mindert, wie es sich fr Knickspannungen von Stben aus der Eulerkurve und der Engesser-v. Ka´rma´nkurve (nherungsweise Tetmajer-Gerade) ergibt. Fr S 235 s. hierzu DIN 4114 Blatt 1, Tafel 7.
b) Unter Schubspannung t bei gelenkig gelagerten Lngsrndern. Die kritischen Schubspannungen ergeben sich aus 2 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi h 4 b4 E 1 þ 0;0146 2 2 : tK ¼ 4;82 R h b
8 Finite Berechnungsverfahren Die Theorien zur Formulierung physikalischer Sachverhalte fhren in der Regel auf mehrdimensionale Randwert- bzw. Anfangswertaufgaben, die durch ein System von Differentialgleichungen bzw. Integralgleichungen beschrieben werden [10]. Finite Berechnungsverfahren sind Verfahren, mit denen diese Differential- bzw. Integralgleichungen numerisch gelst werden knnen. Zum Einsatz kommen drei finite Berechnungsverfahren: Finite Element Methode (FEM), Finite Differenzen Methode (FDM), Boundary Element Methode (BEM).
8.1 Finite Elemente Methode Die Finite Elemente Methode ist ein Gebietsverfahren. Die zu untersuchende Struktur (Bauteil) wird in finite Elemente zerlegt (z. B. Kolben in Bild 1). Ein Stab, Balken wird in 1DElemente, eine Scheibe, Platte oder Schale in 2D-Elemente, ein Volumen in 3D-Elemente unterteilt (Bild 2). Fr das einzelne Element wird der mechanische Sachverhalt formuliert, ber die Knoten wird die Kopplung zu den angrenzenden Elementen durchgefhrt. Pro Element baut sich somit eine Gleichungszeile des Gleichungssystems auf, welches je nach Problemstellung den Rand- bzw. Anfangsbedingungen anzupassen ist. Bei der Verschiebungsmethode werden die Knotenverschiebungen, bei der Kraftgrßenmethode die Spannungen als Unbekannte eingefhrt. Fr jedes Element ergibt sich infolge der Einheitsverschiebungen seiner Knoten unter Beachtung des maßgeblichen Materialgesetzes (z. B. Hookesches Gesetz) die Steifigkeitsmatrix (verallgemeinerter Federkennwert), mit der aus den Gleichgewichtsbedingungen fr alle Knoten das GleiBild 2 a–g. Standardelemente. a 3D-; b Schalen-; c Scheiben-; d Platten-; e Axialsymmetrisches; f Stab-; g Balkenelement [16]; (Freiheits grade: Translation c ; Rotation cc )
chungssystem fr die unbekannten Verschiebungen folgt [1– 4]. Verschiebungen sind in erster Nherung linear fr die Elementrnder und das Elementinnere. Fr die Einheitsverschiebung u1 ¼ 1 ist dann die Verschiebungsfunktion (Bild 3) Bild 1 a, b. Kolben. a CAD-Modell; b FE-Netz
f1 ðx, yÞ ¼
1 ½xðy3 y2 Þ þ yðx2 x3 Þ þ x3 y2 x2 y3 , ð1Þ 2A
I8.1
Finite Elemente Methode
C 45
Hierbei ist mit der Querdehnungszahl v 0 1 1 u 0 E @ A: u 1 0 E¼ 1 v2 0 0 ð1 vÞ=2
ð7Þ
Knotenkrfte ergeben sich als Funktion der Verschiebungen uk ber das Gleichgewichtsprinzip der virtuellen Arbeiten (s. C 2.4.9) in Matrizenschreibweise [1 bis 7] ZZ sdeT h dx dy: ð8Þ FduTk ¼ ðAÞ
Bild 3. Ebenes Dreieckelement mit Verschiebungszustand u1 ¼ 1
A Flcheninhalt des Elements (s. www.dubbel.de). Dieselbe Funktion entsteht fr u1 ¼ 1. Entsprechende Funktionen f2 ðx; yÞ und f3 ðx; yÞ folgen fr u2 ¼ 1 und u2 ¼ 1 bzw. u3 ¼ 1 und u3 ¼ 1 : 1 f2 ðx; yÞ ¼ ½xðy1 y3 Þ þ yðx3 x1 Þ þ x1 y3 x3 y1 ; 2A 1 f3 ðx; yÞ ¼ ½xðy2 y1 Þ þ yðx1 x2 Þ þ x2 y1 x1 y2 : 2A
ðAÞ
bzw., da uk und duk unabhngig von x und y sind und ebenso E; g und gT elementweise konstant sind, ergibt sich F ¼ EggT hAuk ¼ k uk :
Fr die Gesamtverschiebung im Elementinnern (und auf dem Rand) infolge der Einheitsverschiebungen gilt dann ) uðx, yÞ ¼ f1 ðx, yÞ u1 þ f2 ðx, yÞ u2 þ f3 ðx, yÞ u3 , ð2Þ uðx, yÞ ¼ f1 u1 þ f2 u2 þ f3 u3 : u und u bilden den Verschiebungsvektor u. In Matrizenschreibweise 0 1 u1 B C B u2 C C u f f2 f3 0 0 0 B B u3 C ¼ 1 ð3Þ C u f2 f3 B 0 0 0 f1 B u1 C @ u2 A u3 bzw. in abgekrzter Form uðx; yÞ ¼ f uk ðk ¼ 1; 2; 3Þ:
Hierbei ist F ¼ Fk ¼ fFkx ; Fky g der Vektor der Knotenkrfte eines Elements, T die transponierte Matrix und h die Elementdicke. Mit den Gln. (5) und (6) folgt dann ZZ Eguk gT duTk h dx dy FduTk ¼
ð4Þ
Dehnungen und Gleitungen. Aus Gl. (2) folgt fr die elementweise konstanten Dehnungen und Gleitungen ex ; ey ; gxy ðs: C 1 Gln: ð12; 13ÞÞ ¶u 1 ¼ ½ðy3 y2 Þ u1 þ ðy1 y3 Þ u2 þ ðy2 y1 Þ u3 ¶x 2 A ¼ g1 u1 þ g2 u2 þ g3 u3 , ¶u 1 ey ¼ ¼ ½ðx2 x3 Þ u1 þ ðx3 x1 Þ u2 þ ðx1 x2 Þ u3 ¶y 2 A ¼ g4 u1 þ g5 u2 þ g6 u3 , ¶u ¶u gxy ¼ þ ¼ g4 u1 þ g5 u2 þ g6 u3 þ g1 u1 þ g2 u2 þ g3 u3 ¶y ¶x
ex ¼
A ist der Flcheninhalt des Elements. Mit k ist die Steifigkeitsmatrix des Elements gefunden. Hieran schließt sich das Zusammensetzen der Elemente zur Gesamtstruktur unter Herstellung des Gleichgewichts an jedem Knoten. Dies geschieht entweder nach der direkten Methode durch berlagern der Elementsteifigkeitsmatrizen, die einen Knoten betreffen, oder mathematisch durch Transformation ber eine Boolesche Matrix [5]. Mit FðaÞ als Vektor der ußeren Krfte folgt FðaÞ ¼ Ku;
ð10Þ
eine Matrizengleichung fr n vorhandene Knotenpunkte mit 2 n Verschiebungen, wobei K die Systemsteifigkeitsmatrix ist. Unter Bercksichtigung von m vorhandenen Verschiebungsrandbedingungen stellt Gl. (10) ein System von 2 n – m linearen Gleichungen fr die Verschiebungen der Knoten dar. Sind diese berechnet, so folgen aus Gl. (7) die zugehrigen Spannungen in den Knotenpunkten. Fr die Durchfhrung der umfangreichen Berechnungen stehen fr viele Computer Programmsysteme zur Verfgung. Einige einfhrende Beispiele s. [3, 4, 7] , theoretische Weiterentwicklungen der FEM s. [5, 6]. Anwendungen 1. Balkenelemente (Bild 4): Gesucht: Maximale Durchbiegung an der Stelle x ¼ 0. Gegeben: F ¼ 100 N; ‘ ¼ 120 mm; B ¼ 10 mm; H ¼ 20 mm: Mit E ¼ 2;1 105 wðx ¼ 0Þ ¼
bzw. in Matrizenschreibweise (s. www.dubbel.de) 0 1 u1 0 1 0 1B u2 l C C ex g1 g2 g3 0 0 0 B B C @ ey A ¼ 1 @ 0 0 0 g4 g5 g6 AB u3 C, B u1 C 2A B gxy g4 g5 g6 g1 g2 g3 @ C u2 A u3
N BH 3 6 666;7 mm4 und ; Iy ¼ 12 mm2
F‘3 0; 0412 mm 3EIy
(s. C 2.4.8 Tab. 4 a, Fall 6).
in abgekrzter Form e ¼ g uk :
ð5Þ
Spannungen. Mit einem Materialgesetz (Abhngigkeit zwischen Dehnungen und Spannungen), z. B. dem Hookeschen Gesetz (s. C 3 Gl. (13)), gilt in Matrizenform und mit Gl. (5) s ¼ Ee ¼ Eg uk :
ð6Þ
ð9Þ
Bild 4. Biegebalken und FE-Struktur
C
C 46
C
Festigkeitslehre – 8 Finite Berechnungsverfahren
Die Finite-Element-Rechnung ergibt bei 5 Elementen mit linearer Approximation: wðx ¼ 0Þ 0; 0411 mm. Die bei der FE-Rechnung ermittelten Reaktionskrfte (Momente) werden zur Berechnung der maximalen Spannung an der Einspannstelle herangezogen. 2. Scheibenelemente: Scheibe mit Loch unter einachsiger Zugbelastung (Bild 5 a). Gegeben: l ¼ 100 mm; d ¼ 20 mm, Scheibendicke h ¼ 1 mm, Zugbeanspruchung s ¼ 80 N=mm2 . Durch Ausnutzen der Symmetrieeigenschaften ergibt sich die in (Bild 5 b) dargestellte Struktur. Diese wurde mit 40 Scheibenelementen (quadratischer Ansatz) aufgebaut (Bild 5 c). Die FE-Berechnung lieferte den Deformations- und Spannungszustand der Scheibe. Die grßte Verschiebung ergibt sich am Rand x ¼ l=2 zu ux 0;021 mm. Die aus den Verschiebungen berechneten Spannungen aller Elemente haben ihren Grßtwert in dem Knotenpunkt 38 mit sx ¼ 240;7 N=mm2 , whrend in dem Knoten 28 die Spannung sx ¼ 77;2 N=mm2 ist. Mit der Nennspannung sn ¼ s l=ðl dÞ ¼ 100 N=mm2 folgt somit nach der FEM die Formzahl ak ¼ sx =sn ¼ 240;7=100 ¼ 2;41, whrend sich aus dem herkmmlichen Formzahl-Diagramm nach Wellinger-Dietmann [8] fr d=l ¼ 20=100 ¼ 0;2 der Wert ak ¼ 2;53 ergibt. Die Verlngerung des Stabs nach dem Hookeschen Gesetz betrgt Dl ¼ l s / E ¼ 100 mm 80 N=mm2 / ð2;1 105 N=mm2 Þ ¼ 0; 038 mm, wobei der Unterschied zum FEM-Ergebnis den Einfluss der Bohrung wiedergibt. Rechnet man nherungsweise lngs der Bohrung mit dem Nennquerschnitt, so ergibt sich u ¼ ðl dÞ s=E þ d sn =E ¼ 0; 04 mm. Diese Nherung liefert gegenber dem sicherlich genaueren FEM-Resultat nur noch eine Abweichung von 4,8%. 3. Plattenelemente: Eingespannte Deckplatte mit Einfllffnung (Kreisringplatte) (Bild 6 a). Gegeben: d1 ¼ 2400 mm; d2 ¼ 600 mm; h ¼ 10 mm, Flchenlast p ¼ 5 kN=m2 . Nach Aufteilung der Struktur in 216 Plattenelemente mit 240 Knoten (Bild 6 b) lieferte das Rechnerprogramm aus 1 296 Gleichungen die Verschiebungen (Durchbiegungen) aller Knotenpunkte und daraus die Spannungen an allen Elementen. Danach ergibt sich am freien Innenrand (Knoten 1) die maximale Durchbiegung zu f ¼ 8; 02 mm sowie die grßte Tangentialspannung zu st ¼ 40; 7 N=mm2 und an der Einspannung (Knoten 10) die grßte Radialspannung sr ¼ 54; 2 N=mm2 . Die Plattentheorie (s. C 5 [5]) liefert fr die Durchbiegung des Innenrands denselben Wert 8,02 mm und fr die Spannungen am freien Rand st ¼ 40;9 N=mm2 sowie am eingespannten Rand sr ¼ 51;1 N=mm2 , so dass fr letztere die Abweichung des FEM-Ergebnisses von dem der Plattentheorie 6,1% betrgt. 4. Axial- und 3D-Elemente: Dickwandiges Rohr unter Innenund Außendruck (Bild 7 a). Gegeben: Innendurchmesser di ¼ 40 mm, Außendurchmesser da ¼ 120 mm, Innendruck pi ¼ 6 bar, Außendruck pa ¼ 1 bar, gewhlte Breite b ¼ 20 mm. Zu berechnen sind die Tangential- bzw. Radialspan-
Bild 5 a–c. Scheibe mit Loch. a Struktur und Belastung; b Viertelscheibe; c FE-Struktur
Bild 6 a, b. Kreisringplatte. a Aufbau und Belastung; b FE-Struktur
Bild 7 a–c. Dickwandiges Rohr („unendlich lang“). a Bauteil mit Belastung; b Struktur (Axialsymmetrische Elemente); c Struktur (3D Elemente)
Tabelle 1. Vergleich der Tangential- und Radialspannung, analytisch und numerisch
nungen st , sr . Da es sich um einen rotationssymmetrischen Spannungszustand handelt, ist st ¼ st ðrÞ, sr ¼ sr ðrÞ. Die analytische Rechnung (Formeln s. C 5.3.2) ergibt am Innenrand st ¼ 0;525 N=mm2 und sr ¼ 0;6 N=mm2 , am Außenrand st ¼ 0;025 N=mm2 und sr ¼ 0;1 N=mm2 . Die numerischen Ergebnisse, gerechnet mit quadratischen Elementen, sind in Tab. 1 dem analytischen Ergebnis gegenbergestellt. Weitere Beispiele und Berechnungen zur Rohrleitungsstatik in [9].
I8.2 8.2 Randelemente Die Randelementmethode (REM) bzw. Boundary-ElementMethod (BEM) ist eine Integralgleichungsmethode, die in ihrem Ursprung auf die Tatsache zurckgeht, dass man die Lsung einer Differentialgleichung auf eine Integralgleichung ber die Greensche Funktion und die Belastungsfunktion zurckfhren kann. Die Greensche Funktion (Einflussfunktion) ist eine die Randbedingungen und die Differentialgleichung befriedigende Funktion infolge einer Einzellast F ¼ 1. Trger: Fr den bekannten Fall der Balkenbiegung (s. C 2.4.8) lautet die Differentialgleichung fr die Durchbiegungen w0000 ðxÞ ¼ qðxÞ=EIy : Im Falle eines an den Enden gelenkig gelagerten Trgers mit den Randbedingungen wðx ¼ 0Þ ¼ w00 ðx ¼ 0Þ ¼ wðx ¼ lÞ ¼ w00 ðx ¼ lÞ ¼ 0 (Bild 8 a) gilt die Lsung fr die Durchbiegungen in Integralgleichungsform: wðxÞ ¼
Zl 0
G0 ðx; xÞq ðxÞdx ¼
Zl
h0 ðx; xÞq ðxÞdx
ð11Þ
0
mit qðxÞ ¼ qðxÞ=EIy , wobei G(x, x) die Greensche Funktion (Einflussfunktion) fr die Durchbiegung an der Stelle x infolge einer Wanderlast F ¼ 1 an der Stelle x ist (Bild 8 b). An Stelle des griechischen Buchstaben x wird in der modernen Literatur fr die Laufvariable y verwendet, so auch nachfolgend. Da fr F ¼ 1 die Dgl. w0000 ðxÞ ¼ 0 gilt, folgt durch viermalige Integration fr die Greensche Funktion eine Parabel 3. Grades, die aber auch die Randbedingungen erfllen muss. Eine solche Funktion ist bereits nach C 2 Tab. 4 a, Fall 2 bekannt, wenn man dort a ¼ x, b ¼ ðl xÞ und x ¼ y, sowie F ¼ 1 setzt. Sie lautet G0 ðx, yÞ ¼ h0 ðx, yÞ ¼ xðl xÞð2 l xÞ y ðl xÞ y3 fr 0 % y % x, ð12Þ 1 6 EIy l xðl2 x2 Þðl yÞ þ xðl yÞ3 fr x % y % l: Einsetzen der Einflussfunktion (12) in Gl. (11) liefert die Biegelinie w(x) fr jede Lastfunktion q(x). Ferner erhlt man aus der Greenschen Funktion (12) durch einmalige Differentiation nach der Aufpunktkoordinate x die Einflusslinie fr die Biegewinkel ha ðx; yÞ ¼ ¶h0 =¶x, durch zweimalige Differentiation nach x die Einflusslinie fr die Biegemomente hM ðx; yÞ ¼ EIy ¶2 h0 =¶x2 und durch dreimalige Differentiation nach x die Einflusslinie fr die Querkrfte hQ ðx; yÞ ¼ EIy ¶2 h0 =¶x2 . Andererseits erhlt man fr festen Lastort y ¼ x durch Ableitung nach der Laufvariablen y aus Gl. (12) nach der ersten Ableitung die Neigungswinkellinie a( y, x), nach der zweiten Ableitung die Biegemomentenlinie Mb ðyÞ ¼ EIy ¶2 h0 =¶y2 und nach der dritten Ableitung nach y die Querkraftlinie FQ ðyÞ: Zusammenfassung: Kennt man fr Differentialgleichungsprobleme die Greensche Funktion, d. h. eine die Randbedingungen befriedigende Lsung infolge einer Wanderlast F ¼ 1, die
Randelemente
C 47
auch die Differentialgleichung erfllt, so ist nach Gl. (11) die Lsung des Problems fr jede beliebige Lastfunktion gegeben. Scheiben, Platten und Schalen. Hier sind nur in den seltensten Fllen die Greenschen Funktionen, d. h. die Lsung z. B. fr eine Platte mit einer Einzellast an beliebiger Stelle ðy1 ; y2 Þ fr jeden Ort ðx1 ; x2 Þ, welche die Randbedingungen erfllt, bekannt. Dagegen sind stets sogenannte Grund- oder Fundamentallsungen fr wðx1 ; x2 ; y1 ; y2 Þ infolge einer Einzelkraft F ¼ 1 in ðy1 ; y2 Þ fr Scheiben, Platten und Schalen bekannt [11], die als Lsung fr eine unendlich ausgedehnte Scheibe, Platte oder Schale angesehen werden knnen. Hier setzt zur Lsung des wirklichen Randwertproblems die Randelementmethode REM bzw. Boundary Element Method BEM wie folgt ein: Man denkt sich z. B. die wirkliche Platte aus dem unendlichen Gebiet W herausgeschnitten, bringt einmal die wirkliche Belastung qðy1 ; y2 Þ und das andere Mal die Ein^ 1 ; x2 Þ ¼ 1 sowie jeweils alle Randschnittgrßen zelkraft Fðx und Randverformungen auf (Bild 9 a, b) und verwendet den Satz von Betti: Fr 2 Gleichgewichtszustnde eines Systems ^ MÞ ^ mit den zugehrigen Verformungen (w, (F, M) und (F; ^ Þ gilt fr die Arbeiten: a) und ð^ w; a X X X X ^ þ ^ ¼ ^þ Fw M=a Fw M^ a; d:h: W1; 2 ¼ W2; 1 : Wendet man den Satz von Betti fr die Platten nach Bild 9 a, b an, so folgt: Z X ^n w þ M ^ n an Þ ds þ ^ e we ¼ W1,2 ¼ 1 wðx1 ,x2 Þ þ ðV F W2 , 1 ¼
Z
ZG ð13 aÞ X ^ n Þ ds þ ^ þ Mn a ^e p^ w dW þ ðVn w Fe w
W
G
und damit folgt fr die gesuchte Durchbiegung (Einflussfunktion): Z Z X ^ na ^ n Þ ds þ wðx1 , x2 Þ ¼ p^ w dW þ ðVn w ^ þM Fe w ^e W
Z
G
^n w þ M ^ n an Þ ds ðV
X
ð13 bÞ ^ e we F
G
bzw. wðx1 , x2 Þ ¼
Z
p^ w dW þ WRand 2; 1 WRand 1; 2 :
ð13 cÞ
W
Hierbei bedeutet das Integral ber W ein Gebietsintegral und die Integrale ber G sind Randintegrale. Dabei ist n die Richtung der Normalen am Rand und Vn bzw. Mn die Kirchhoffsche Randscherkraft (Ersatzquerkraft) und das Biegemoment in einer zu n senkrechten Randflche. Unendlich ausgedehnte Platte. Da die Gebietslsung infolge ^ ¼ 1 im Punkt ðx1 ; x2 Þ fr die Durchbiegung F wðx1 ; x2 ; y1 ; y2 Þ bekannt ist und nach [11, 12] lautet (sog. Grund- oder Fundamentallsung): 1 ð14Þ r 2 ln r, 8pN qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi wobei r ¼ ðy1 x1 Þ2 þ ðy2 x2 Þ2 den Abstand des Lastpunktes ðx1 ; x2 Þ z. B. von einem Randpunkt ðy1 ; y2 Þ bedeutet und N ¼ Eh3 =12ð1 v2 Þ die sog. Plattensteifigkeit ist (s. C 5.1), sind durch entsprechende Differentiationen auch alle Neigungswinkel, Biegemomente und Querkrfte, d. h. auch alle in Gl. (13) mit einem „Dach“ versehenen Randgrßen be^ 0 n und V ^0 n . ^0 n ; M ^ 0; a kannt, wie w w ^ 0 ðrÞ ¼ ^ g0 ðrÞ ¼
Bild 8 a, b. Einfeldtrger: a mit Streckenlast; b mit Wanderlast
Wirkliche Platte. Unbekannt sind hier von den 4 Randfunktionen w, an ; Mn ; Vn jeweils 2, whrend 2 durch die Randbedin-
C
C 48
Festigkeitslehre – 8 Finite Berechnungsverfahren
C Bild 10 a, b Allseits gelenkig gelagerte Stahlplatte a mit konst. Flchenlast; b Randelemente mit 8 Knoten
Lsung: Die Rnder werden in m ¼ 8 Randelemente mit m ¼ 8 Knoten unterteilt und die Berechnung mit einem BEM-Programm durchgefhrt. Als Ergebnis erhlt man fr die Plattenmitte M (Bild 10 b) die Durchbiegung w ¼ 2;19 mm und die Biegemomente mx1 ¼ mx2 ¼ 0;48 kNm/m und aus Letzterem die Biegespannungen s ¼ 28;8 N/mm2 . Zum Vergleich werden die Formeln nach C 5.1.1 herangezogen: w ¼ f ¼ c3 pb4 =Eh3 und s ¼ c1 pb2 =h2 , woraus mit den Koeffizienten c3 ¼ 0;71 und c1 ¼ 1;15 nach C 5 Tab. 1 die Werte w ¼ 2;11 mm und s ¼ 28;8 N/mm2 folgen, d. h. das Ergebnis nach REM weicht fr w um 3,8% und fr s um 0% von den Tafelwerten ab und stellt somit bei der groben Randeinteilung ein sehr gutes Ergebnis dar. Bild 9 a–c. Rechteckplatte: a unter Flchenlast; b unter der Hilfskraft ^ ¼ 1; c Randelemente mit Dachfunktion F
gungen der Platte vorgegeben sind. Z. B. sind im Falle einer allseits gelenkig gelagerten Platte die Werte an und Vn unbekannt, whrend w ¼ 0 und Mn ¼ 0 lngs des Randes vorgegeben sind. Die unbekannten Funktionen an und Vn werden nun nach der Randelementmethode numerisch fr m diskrete Randknoten, die durch m Randelemente verbunden sind, ermittelt, in dem man in jedem Knoten selbst, d. h. m-mal die Einzelkraft Fi ¼ 1 anbringt und m-mal den Satz von Betti anschreibt entsprechend Gl. (13 b) und dadurch m lineare Gleichungen fr die 2m Unbekannten ani und Vni bekommt ði ¼ 1 . . . mÞ. Weitere m Gleichungen erhlt man dadurch, dass man in je^ ¼ 1 anbringt, zu dem die dem Knoten ein Randmoment M Grundlsung gehrt: ^ g1 ðrÞ ¼
¶ 1 ¶r ^ g0 ðrÞ ¼ rð1 þ 2 ln rÞ : ¶r 8pN ¶n
ð15Þ
^ 1n ; V ^1n bekannt ^ 1n ; M ^ 1; a womit wiederum die Randgrßen w sind, und dass man auch dafr m-mal den Satz von Betti anschreibt. Um ber den Rand numerisch integrieren zu knnen, werden die Unbekannten ani und Vni mit Elementfunktionen ani ðsÞ ¼ ani jðsÞ bzw. Vni ðsÞ ¼ Vni yðsÞ verknpft, wofr in der Regel lineare „Dachfunktionen“ nach Bild 9 c ausreichen (fr Platten mit freien Elementrndern sind fr wi Hermitesche Polynome erforderlich, s. [12, 13, 14]). Sind alle Integrationen durchgefhrt, hat man 2 m Gleichungen fr die 2 m Unbekannten. Nach Lsung (unter Zusatzbetrachtungen fr die Eckkrfte) und Einsetzen in Gl. (13 b) erhlt man die Durchbiegungen wðx1 ; x2 Þ fr beliebige Punkte ðx1 ; x2 Þ und durch Differentiation die Neigungswinkel und Schnittlasten. Einzelheiten der Durchfhrung s. [12, 13, 14]. Beispiel: Fr eine gelenkig gelagerte quadratische Stahlplatte von 10 mm Dicke ðE ¼ 2;1 108 kN/m2 ) mit konstanter Flchenlast p ¼ 10 kN=m2 und den Kantenlngen 2a ¼ 2b ¼ 1;0 m sollen die Durchbiegung und die Biegemomente bzw. Biegespannungen in Plattenmitte nach der REM (BEM) ermittelt werden (Bild 10 a).
8.3 Finite Differenzen Methode Die FD-Methode ist wie die FE-Methode ein Gebietsverfahren. Die finiten Gleichungen werden fr einen Zentralpunkt aufgestellt. Um den mechanischen Bezug zum Problem zu gewhrleisten, werden die finiten Ausdrcke mit dem Prinzip der virtuellen Arbeit aufgebaut. Dieses Vorgehen wird fr einen Biegebalken mit dem Prinzip der virtuellen Verrckungen (s. C 2.4.9) gezeigt. Dazu wird die Gleichgewichtsaussage des Biegebalkens M 00 ¼ p mit einer virtuellen Verrckung dw ¼Z 1 multipliziert Z und zweimal partiell integriert. Das ergibt:
Mdw00 dx þ
p dw dx ¼ 0:
In diesem Fall arbeiten die Momente wie ußere Krfte an der virtuellen Verrckung dw. Die ußere Arbeit ist: Z M þ p dw dx ¼ 0 s: a: Bild 11: dWa ¼ 1 -2 1 h Das Integral wird berechnet unter der Annahme, dass p(x) parabolisch verluft (Bild 12). Mit C 2 Tab. 5 ergibt sich: Z Z Z p dw dx ¼ ð1Þð5Þ dx þ ð2Þð5Þ dxþ Z
ð3Þð6Þ dx þ
Z
ð4Þð6Þ dx ¼ 1 10 1
Bild 11. Eigenkraftgruppe
1 ph 12
I9.1
Allgemeines
C 49
Die gesamte Arbeit lautet: dWa ¼ 1 -2 1 M þ 1 10 1
h2 p¼0 12
Man kommt zum gleichen Ergebnis, wenn der Ausdruck Z Mdw00 dx als innere Arbeit gedeutet wird. An Stelle der Gelenke sind konzentrierte Krmmungen (im Sinne einer DiracFunktion) aufzugeben.
C Bild 12. v. V. dw ¼ 1
Beispiel: Biegebalken mit Streckenlast (Bild 13). Gesucht sind die Schnittlastmomente in den Punkten 1 und 2. Die Gleichung fr den Innenpunkt lautet: 1 -2 1 M þ 1 10 1
h2 p ¼ 0: 12
Es entsteht ein Gleichungsystem mit 2 Unbekannten i ¼ 1 : M0 2 M1 þ M2 þ ðp0 þ 10 p1 þ p2 Þ
h2 ¼0 12
i ¼ 2 : M1 2 M2 þ M3 þ ðp1 þ 10 p2 þ p3 Þ
h2 ¼0 12
Es ist : M0 ¼ M3 ¼ 0; p0 ¼ p1 ¼ p2 ¼ p3 ¼ p
9 Plastizittstheorie 9.1 Allgemeines Wird bei der Beanspruchung eines Werkstoffs die Elastizittsgrenze berschritten und treten nach Entlastung bleibende Dehnungen eb (Bild 1 a) auf, so handelt es sich um Beanspruchungen im plastischen (unelastischen) Bereich. Bei erneuter Belastung verhlt sich der Werkstoff elastisch, die Spannungs-Dehnungs-Linie besteht aus der zur Hookeschen Geraden OP Parallelen AP1 , d. h., als Folge der Kaltreckung wird die Streckgrenze erhht. Weitere Belastung bis zur Spannung sP2 erhht die Streckgrenze auf diesen Wert. Damit verbunden ist eine Versprdung des Materials, also eine Verringerung der Dehnbarkeit bis zum Eintreten des Bruchs. Unterwirft man einen Versuchsstab anschließend einer Druckbeanspruchung, so ergibt sich im Druckbereich eine erhebliche Herabsetzung der Fließgrenze, d. h., die Krmmung der Spannungs-Dehnungs-Linie setzt sehr frh ein, und bei anschließender Wiederbelastung bildet sich die HysteresisSchleife (Bild 1 b). Ihr Flcheninhalt stellt die bei einem Zyklus verlorengehende Formnderungsarbeit dar. Wird er mehrmals durchlaufen, so wird jedes Mal diese Arbeit verbraucht. Derartige dynamische Vorgnge fhren hufig zum
Bild 13. virtuelle Verrckung dw ¼ 1
Lsung: M1 ¼ M2 ¼ ph2 . Das Verfahren zum Aufstellen der finiten Gleichungen lsst sich problemlos auf Scheiben, Platten und Schalen bertragen [15].
baldigen Bruch des Bauteils (Bauschinger-Effekt) und gehren zur Zeitfestigkeit. Die Plastizittstheorie behandelt vorwiegend das Verhalten unter statischer Belastung. Nur sie ist im Folgenden zugrunde gelegt. Unterschieden wird: ideal-elastisch-plastisches Material (unlegierte Konstruktionssthle), Kurve 1 auf Bild 1 a, hierfr gilt s ¼ Ee fr eF % e % eF , s ¼ sF fr e ^ eF ; elastisch verfestigendes Material (vergtete Sthle), Kurve 2 auf Bild 1 a, hierfr gilt s ¼ Ee fr eF % e % eF , s ¼ Ajejk fr e ^ eF oder nherungsweise bei Ersatz der Kurve 2 durch eine Gerade 3 mit dem Verfestigungsmodul E2 ¼ tan a2 s ¼ sF þ E2 ðe eF Þ: Weitere Materialgesetze s. [2, 3], fr Kunststoffe [4]. Bei Entlastung des Werkstoffs gilt stets das lineare (Hookesche) Gesetz s ¼ Eðe eb Þ ¼ sP1 EðeP1 eÞ: Weitere Informationen siehe [6–8] Kriechen. Oberhalb der Kristallerholungstemperatur, bei der die Verfestigung infolge Kaltverformung aufgehoben wird (fr Stahl bei TK ^ 400 C), tritt unter konstanter Last eine mit der Zeit zunehmende Verformung, das Kriechen, ein (bei Kunststoffen schon bei normalen Temperaturen). Als Festigkeitswerte sind dann die Zeitstandfestigkeit Rm=t=T und die Zeitdehngrenze RP1=t=T , die zum Bruch bzw. zur Dehnung von 1% nach t ¼ 100 000 h bei der Temperatur T fhren, zu ermitteln (s. E 1.6.4).
Bild 1. a Spannungs-Dehnungs-Linien im plastischen Bereich; b Hysteresis-Schleife bei Beanspruchung im plastischen Bereich
Relaxation. Wird bei Stahl unter hohen Temperaturen ðT ^ 400 KÞ die Dehnung konstant gehalten, so werden vorhandene Zwangsspannungen mit der Zeit (durch Kriechen) abgebaut (bei Kunststoffen schon bei normalen Temperaturen).
C 50
Festigkeitslehre – 9 Plastizittstheorie
Umformtechnik. Hierbei handelt es sich um die Vorgnge bei der spanlosen Formgebung (Walzen, Pressen, Schmieden). Die plastischen Verformungen sind hier so groß, dass die elastischen in der Theorie [3] nicht bercksichtigt werden (s. S 3).
C
Viskoelastizittstheorie. Sie befasst sich mit dem elastischplastischen Verhalten der Kunststoffe unter besonderer Beachtung der Zeitabhngigkeit von Deformationen und Spannungen (Kriechen und Relaxation). Grundlagen sind die Materialgesetze von Maxwell und Kelvin [4]. Bild 2 a–c. Biegespannungen im plastischen Bereich. a Teilplastischer Querschnitt; b Spannungsberlagerung bei Entlastung; c Restspannungen nach Entlastung
9.2 Anwendungen 9.2.1 Biegung des Rechteckbalkens Unter der Annahme ideal-plastischen Materials (die Ergebnisse fr verfestigendes Material weichen im plastischen Anfangsdehnungsbereich nur unwesentlich ab) gilt nach Bild 2 a bei Voraussetzung, dass die Querschnitte auch im plastischen Bereich eben bleiben (Bernoullische Hypothese), mit der Hhe h und der Breite b des Balkens
MbF ¼ 2
Zh=2
sðzÞ zb dz mit sðzÞ ¼ sF z=a
0
fr 0 z a und sðzÞ ¼ sF fr a z h=2, d. h. MbF ¼ 2
Za 0
sF ðz2 =aÞ b dz þ 2
Zh=2 sF zb dz a
¼ 2sF ba2 =3 þ sF b½ðh=2Þ2 a2 ¼ sF ðbh2 =6Þð3=2 2 a2 =h2 Þ ¼ sF Wb ½1,5 ð2 a2 =h2 Þ ¼ MbE npl : MbE ist das Tragmoment des Rechteckquerschnitts bei Verlassen des elastischen Bereichs, npl die Sttzziffer, die angibt, in welchem Verhltnis sich das Tragmoment als Funktion des plastischen Ausdehnungsbereichs vergrßert. Fr a ¼ 0 (vollplastischer Querschnitt) wird npl ¼ 1; 5, d. h., die Tragfhigkeit ist um 50% grßer als beim Verlassen des elastischen Bereichs. Fr die Dehnung gilt eðzÞ ¼ ðeF =aÞz ¼ ðsF zÞ=ðEaÞ; emax ¼ sF h=ð2EaÞ; d. h., fr a ¼ 0 (vollplastischer Querschnitt) wird emax unendlich, die volle Ausschpfung der Tragfhigkeit setzt also sehr große Deformationen voraus (an der Stelle des grßten Moments bildet sich ein sog. plastisches Gelenk). Deshalb wird in der Praxis die Dehnung ep auf 0,2% begrenzt. Fr S 235 mit sF ¼ 240 N=mm2 und E ¼ 2; 1 105 N=mm2 wird eF ¼ sF =E ¼ 0; 114%, also emax ¼ ep þ eF ¼ 0; 314% und damit a ¼ sF h=ð2emax EÞ ¼ 0; 182h. Hiermit folgt fr die Sttzziffer npl ¼ 1; 5 2ða=hÞ2 ¼ 1; 43. Fr diesen Fall, also fr ep ¼ 0; 2%, wird npl sF ¼ K 0;2 , also gleich dem Formdehngrenzwert nach C 1.2. Ergebnisse fr verschiedene andere Querschnitte und Grundbeanspruchungsarten s. [1, 2]. Restspannung. Wird das am Querschnitt wirkende Moment MbF entfernt, so ist dies gleichwertig mit dem Aufbringen eines entgegengesetzt wirkenden Moments MbF (Bild 2 b). Da der Werkstoff bei Entlastung der Hookeschen Geraden AP1 (Bild 1 a) folgt, entstehen Spannungen se ðzÞ ¼ MbF z=Iy mit linearer Verteilung und dem Maximalwert se; max ¼ MbF =Wb . Die berlagerung mit den Spannungen s(z) nach Bild 2 a ergibt die Restspannungen sr ðzÞ ¼ sðzÞ se ðzÞ nach Bild 2 c, die bei ungleichfrmigen Spannungszustnden nach jeder Dehnung ber die Fließgrenze hinaus und anschließender Entlastung brig bleiben.
9.2.2 Rumlicher und ebener Spannungszustand Fließbedingungen. Fr ideal-elastisch-plastisches Material gilt nach Tresca ½ðs1 s2 Þ2 s2F ½ðs2 s3 Þ2 s2F ½ðs3 s1 Þ2 s2F ¼ 0: Hiernach setzt Fließen ein, wenn die grßte Hauptspannungsdifferenz den Wert sF erreicht. Sind s1 und s3 die grßte und kleinste Hauptspannung, so folgt s1 s3 ¼ 2tmax ¼ sF . Wird sv ¼ sF als einachsige Vergleichsspannung angesehen, so ist das Tresca-Gesetz identisch mit der Schubspannungshypothese (s. C 1.3.2). Fr v. Mises setzt man ðs1 s2 Þ2 þ ðs2 s3 Þ2 þ ðs3 s1 Þ2 ¼ 2 s2F : Hiernach setzt Fließen ein fr pffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sV ¼ ð1= 2Þ ðs1 s2 Þ2 þ ðs2 s3 Þ2 þ ðs3 s1 Þ2 ¼ sF : Dieses Gesetz ist identisch mit der Gestaltungsnderungsenergiehypothese (s. C 1.3.3). Spannungs-Deformations-Gesetze Gesetz von Prandtl-Reuß. Es hat die infinite (differentielle) Form dV D ¼ dV D; e þ dV D; p ¼ ðdSD þ SD dlÞ=ð2GÞ bzw. nach Einfhrung der Verzerrungsgeschwindigkeiten _ V_ D ¼ ðS_ D þ SD lÞ=ð2GÞ: Hierbei ist V D der sog. Deviator des Verzerrungstensors V (s. C 1.1.2), d. h., es gilt V D ¼ V e I, wobei e ¼ ðex þ ey þ ez Þ=3 und I den Einheitskugeltensor darstellt. Der Verzerrungsdeviator gibt die Gestaltnderung bei gleichbleibendem Volumen wieder. SD ist der Deviator des Spannungstensors [5]. G ist der Schubmodul und dl bzw. l_ ist ein skalarer Proportionalittsfaktor, der sich durch Gleichsetzung der Gestaltnderungsenergien des rumlichen und des einachsigen Ver3 dsv gleichszustandes zu dl ¼ ergibt, wobei 2 Tp ðsv Þ sv Tp ¼ dsv =devp der plastische Tangentenmodul (Anstieg der sv evp -Linie) ist. Gesetz von Hencky. Dieses hat die finite Form 1 1 þ V D ¼ V D; e þ V D; p ¼ SD : 2G 2Gp Gp ist der variable Plastizittsmodul, der sich durch Anwendung des Gesetzes auf den einachsigen Vergleichszustand aus 1 sv 1 sv zu Gp ðevp Þ ¼ , d. h. aus der entsprechenden evp ¼ 2Gp 3 3 evp Spannungs-Dehnungs-Linie ergibt.
I10.1 Berechnungs- und Bewertungskonzepte Geschlossenes dickwandiges Rohr unter Innendruck. Es wird der Spannungszustand im Rohr bei Beginn der Plastifizierung an der Innenfaser (d. h. Rohr gerade noch im elastischen Bereich), bei Plastifizierung bis zur Wandmitte und bei voller Plastifizierung der Wand untersucht. Voll elastischer Zustand. Aus C 3 Gl: ð5Þ folgt mit trz ¼ tzr ¼ t ¼ 0 und R ¼ 0 die Gleichgewichtsbedingung d dsr þ sr st ¼ 0: ðr sr Þ st ¼ r dr dr Hieraus ergeben sich die Spannungen zu 9 2 r2 r > > sr ¼ p 2 i 2 a2 1 , > = ra ri r 2 2 > ri ra > þ 1 , sz ¼ p ri2 =ðra2 ri2 Þ: > st ¼ p 2 ; ra ri2 r 2
ð1Þ
Plastifizierung am Innenrand des Zylinders, d. h. fr rp ¼ ri , folgt aus Gl. (7) der zugehrige Innendruck zu sF r2 p1 ¼ pffiffiffi 1 i2 : ra 3 Fr die volle Plastifizierung folgt mit rp ¼ ra der Innendruck zu 2sF ra p2 ¼ pffiffiffi ln : ri 3 Damit folgt als Steigerung der Tragfhigkeit vom elastischen zum vollplastischen Zustand fr ein Rohr mit ra =ri ¼ 2
ð2Þ
Teilweise plastischer Zustand. Fr ideal elastisch-plastisches Material folgt aus der v. Mises-Fließbedingung mit s1 ¼ sr ; s2 ¼ st ; s3 ¼ sz ¼ 0;5ðsr þ st Þ die Fließbedingung pffiffiffi st sr ¼ 2sF = 3:
C 51
p2 =p1 ¼ 2 ln 2=0;75 ¼ 1;85: In Bild 3 ist der Verlauf der Spannungen fr ein Rohr mit ra =ri ¼ 2;0 und gerade noch elastischem Spannungszustand (d. h. rp ¼ ri , p ¼ p1 ¼ 0;43 sF ) bzw. mit halber Plastifizierung ðrp ¼ 1;5 ri , p ¼ 0;72 sF Þ bzw. mit voller Plastifizierung ðrp ¼ ra , p ¼ p2 ¼ 0;80 sF Þ dargestellt. Man erkennt die starken Spannungsumlagerungen zwischen dem elastischen und plastischen Zustand fr st und sz , dagegen nur geringe fr sr .
ð3Þ
Fr einen bis zum Radius rp plastifizierten Zylinder lauten die Spannungsformeln fr den elastischen Bereich ðr ^ rp Þ gemß Gln. (2) sF rp2 r 2 sr ¼ pffiffiffi 2 a2 1 , 3 ra r ð4Þ sF rp2 ra2 sF rp2 st ¼ pffiffiffi 2 2 þ 1 , sz ¼ pffiffiffi 2 : 3 ra r 3 ra Fr den plastischen Bereich ðr % rp Þ folgt aus Gl. (1) mit Gl. (3) die Gleichgewichtsbedingung r
dsr 2 sF pffiffiffi ¼ 0 dr 3
ð5Þ
und hieraus die Spannungen ! rp2 rp sF sr ¼ pffiffiffi 1 2 þ 2 ln , ra r 3
ð6 aÞ
! ! rp2 rp rp sF sF rp2 st ¼ pffiffiffi 1 þ 2 2 ln , sz ¼ pffiffiffi 2 2 ln : ð6 bÞ ra r r 3 3 ra Fr den Innendruck folgt mit sr ðri Þ ¼ p aus Gl. (6 a, b) ! rp2 rp sF p ¼ pffiffiffi 1 2 þ 2 ln : ð7Þ ra ri 3 Hieraus kann der Plastifizierungsradius rp als Funktion des Innendrucks ermittelt werden und umgekehrt. Bei Beginn der
10 Festigkeitsnachweis H. Mertens, Berlin Der Festigkeitsnachweis hat im Rahmen des Produktentstehungsprozesses die Aufgabe, alle mglichen Versagensarten eines Bauteils whrend der Produktlebensdauer auszuschließen. Grundstzlich kann dieser Nachweis durch umfassende Bauteilversuche mit anwendungsspezifischen Belastungen an fertigen Bauteilen auf statistischer Grundlage erbracht werden. Der zeitliche und finanzielle Aufwand fr solche be-
Bild 3. Spannungen im Rohr mit ra =ri ¼ 2;0
triebsnahen Versuche ist nicht unerheblich, andererseits aus Grnden der Produkthaftung nicht immer zu vermeiden. Zur Verringerung des Aufwandes knnen rechnerische Festigkeitsnachweise dienen, wenn die zugehrigen Berechnungen und Bewertungen alle relevanten Einflussgrßen in angemessener Weise bercksichtigen und Unsicherheiten durch problemangepasste Sicherheitsabstnde ausgeglichen werden.
10.1 Berechnungs- und Bewertungskonzepte Grundlegend fr jeden aussagefhigen Festigkeitsnachweis sind Kenntnisse bzw. begrndete Annahmen ber die wh-
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Festigkeitslehre – 10 Festigkeitsnachweis
rend der Produktlebensdauer auftretenden Bauteilbelastungen, wobei neben den planmßig zu erwartenden Betriebsbelastungen auch solche aus denkbaren Sonderereignissen zu beachten sind. Auch die auf das jeweilige Bauteil einwirkenden, eventuell zeitlich vernderlichen Umgebungseinflsse (Temperatur, Korrosionsmedien, energiereiche Strahlen), die zum Bauteilversagen beitragen knnen, sind fr eine Bewertung unerlßlich. Das Bauteil selbst wird vor allem durch seine Gestalt (Bauteilgeometrie) und die verwendeten Werkstoffe gekennzeichnet. In bestimmten Fllen sind aber auch die Oberflchenstruktur (Rauhigkeit, Verfestigungen und Eigenspannungen aus dem Fertigungsprozeß, siehe E 1.4) und Fertigmaßtoleranzen (Imperfektionen bei Stabilittsproblemen, C 7) versagensrelevant. Mit diesen Informationen lsst sich ein Festigkeitsnachweis nach Bild 1 aufbauen, wenn zur Bewertung geeignete, miteinander verknpfbare Wissensbasen zum Verhalten hnlicher Bauteile mit vergleichbaren Belastungsarten und Umwelteinflssen vorliegen. Durch die Wissensbasen werden das anzuwendende Berechnungsmodell und das zugehrige Bewertungsmodell festgelegt. Der Festigkeitsnachweis vergleicht die rechnerischen mit den zulssigen Bauteilbeanspruchungen. Auf gleiche Weise lassen sich auch Bauteilverzerrungen (Dehnungen, Gleitungen) bewerten. Durch wissensbasierte Berechnungs- und Bewertungsmodelle soll eine ausreichend genaue Beurteilung der in einem Maschinen- oder Anlagenteil ablaufenden schdigenden Vorgnge unter Beachtung der Wechselwirkungen mit der Umgebung ermglicht werden. Werden mit dem Berechnungsmodell zur Kennzeichnung der Beanspruchungen Nennspannungen ermittelt und mit dem Festigkeitsnachweis bewertet, so spricht man von einem Festigkeitsnachweis nach dem Nennspannungskonzept; werden Kerbgrundspannungen und/oder Kerbgrundverzerrungen beurteilt, so wird der Nachweis nach einem Kerbgrundkonzept gefhrt [1]. Darber hinaus werden zunehmend Bruchmechanikkonzepte angewendet, wenn Bauteilungnzen (z. B. ausgeschmiedete kleine Lunker) in die Bewertung einzubeziehen sind [2].
10.2 Nennspannungskonzepte Berechnungsmodelle zur Nennspannungsbestimmung beruhen meist auf stark vereinfachenden Annahmen zur Spannungsermittlung, wobei Spannungskonzentrationen an Bauteilkerben, Fgestellen und Einspannungen bewußt nicht beachtet werden. Deshalb mssen die Einflsse dieser jedoch schadensrelevanten Spannungskonzentrationen in den zulssigen Nennspannungen bercksichtigt werden. Die Berechnungen werden damit einfach, die Bewertungssicherheit hngt von den zum Vergleich verfgbaren Versuchsergebnissen ab. Zur Berechnung werden vorwiegend Stab- und Balkenmodelle nach C 2 oder Flchentragwerke nach C 5 benutzt; auch die blichen Stabilittsberechnungen nach C 7 sind hier einzuordnen. Charakteristische Rechenvorschriften haben die Schreibweise szn ¼ F=An oder sbn ¼ Mb =Wb oder ttn ¼ Mt =Wt ð1Þ mit der Zugnennspannung szn (neuerdings auch Sz ), der Biegenennspannung sbn (auch Sb ), der Torsionsnennspannung ttn (auch Tt ), dem Nennquerschnitt An , dem Biegewiderstandsmoment Wb sowie dem Torsionswiderstandsmoment Wt (siehe C 2.1.4, C 2.4.5, C 2.5.4). Die Bewertung erfolgt bei einachsiger Belastung beispielsweise mit den Festigkeitsbedingungen szn szn; zul oder sbn sbn; zul oder ttn ttn; zul
ð2Þ
und den zulssigen Werten der Zugnennspannung szn; zul ; der Biegenennspannung sbn; zul oder Torsionsnennspannungen ttn; zul aus Versuchen an weitgehend hnlichen Bauteilen sowie Belastungen und Sicherheitszuschlgen aus Betriebserfahrungen. Bei mehrachsiger Belastung kommen zweckmßigerweise Interaktionsformeln zur Anwendung; beispielsweise beim Festigkeitsnachweis von Wellen und Achsen nach DIN 743 szn sbn 2 ttn 2 þ þ 1: ð3Þ szn; zul sbn; zul ttn; zul Alternativ hierzu bewertet man Vergleichsnennspannungen mit sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi 2 szn; zul szn; zul 2 2 szn þ sbn þ ttn szn; zul :ð4Þ svn ¼ sbn; zul ttn; zul Gl. (4) entspricht formal der Schubspannungshypothese nach C 1.3.2 fr ðszn; zul =ttn; zul Þ2 ¼ 4 oder der v. MISES-Hypothese nach C 1.3.3, wenn lediglich Zugspannungen sx und Schubspannungen t wirken. Die „Ellipsengleichung“ (3) kann im Einzelfall von den tatschlichen Versuchsergebnissen abweichen. Zur Anpassung verwendet man dann beispielsweise statt Gl. (4) Interaktionsformeln mit den Exponenten s, t und Kombinationsfaktoren ks , kt szn ttn t sbn s 1: ks þ þkt szn; zul sbn; zul ttn; zul
Bild 1. Konzept eines Festigkeitsnachweises
ð5Þ
Die „Geradengleichung“ mit ks ¼ kt ¼ s ¼ t ¼ 1 wurde teilweise bei Reibkorrosionsproblemen [3, 4] und bei starken Frequenzunterschieden zwischen Normal- und Schubspannungen [5–7] beobachtet. Sofern weitere mehrachsige Nennspannungen in einer Bauteilzone berechnet werden knnen, wie beispielsweise in Schweißnhten, sind die Interaktionsformeln oder Vergleichsnennspannungs-Formeln zu erweitern; siehe hierzu G 1.1.5; allerdings kann dann die formale hnlichkeit zu den Festigkeitshypothesen nach C 1.3 nicht mehr in vollem Umfang gewahrt werden!
I10.3 Kerbgrundkonzepte Anwendungsnormen und -richtlinien. Da Nennspannungskonzepte im Grunde Versuchsumrechnungskonzepte sind, mssen bei ihrer Anwendung die bei der Versuchsauswertung und Dokumentation angewandten Strategien dem Anwender in praxistauglicher Form vermittelt werden. Ein anschauliches Beispiel bietet die Berechnung von Schweißnhten fr die verschiedenen Anwendungsgebiete mit den zugehrigen Normen und Vorschriften nach Anh. G 1 Tab. 2. Einen Einblick in die Struktur dieser Nennspannungskonzepte bringt G 1.1.5. Aus den Belastungen werden statische und dynamische Nennbeanspruchungen in den kritischen Bauteilquerschnitten berechnet. Fr den Maschinenbau ist dabei die Beschreibung der dynamischen Beanspruchungen durch Beanspruchungsgruppen B 1 bis B 6 nach der DIN 15 018, die durch Spannungs-(Lastspiel-)bereiche N 1 bis N 4 und Spannungskollektive S0 bis S3 bestimmt sind, sehr hilfreich. Die Angabe der zulssigen Spannungen erfolgt dann hinreichend genau in Abhngigkeit von diesen Beanspruchungsgruppen durch Bezug auf charakteristische Naht- und Anordnungsformen (Kerbflle) K 1 bis K 4; berblick in G 1.1.5 mit Tab. 4 bis 6 und Bildern 22 und 23. Dieser Ermdungsfestigkeitsnachweis – auch Betriebsfestigkeitsnachweis genannt – schließt mit dem Spannungskollektiv S 3 (mit konstanter Beanspruchungsamplitude) und dem Spannungsspielbereich N 4 (mit ber 2 106 Lastwechseln) den Dauerfestigkeitsnachweis mit ein. Die Bercksichtigung von Mittel-(Nenn-)Spannungen erfolgt mit dem Dauerfestigkeitsschaubild (Smith-Diagramm) nach Bild 23. Der Nachweis fr vorwiegend statische Beanspruchungen (bis 104 Schwingspiele) – der statische Festigkeitsnachweis – wird getrennt gefhrt. Hinweise zu Anwendungsnormen und Richtlinien weiterer Bauteilverbindungen siehe G 1. Die FKM-Richtlinie zum Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile, in die umfangreiches Wissen aus frheren TGL-Standards eingeflossen ist [8], wurde inzwischen auf Bauteile aus Al-Legierungen erweitert [9]. Auch die Dimensionierung von Zahnradgetrieben nach G 8 erfolgt teilweise nach einem Nennspannungskonzept. Kerbwirkungszahl. Die vielfltigen Einflsse auf die Bauteilfestigkeit erschweren eine einfache bertragbarkeit der zulssigen bzw. ertragbaren Beanspruchungen von Prfkrpern auf andersartig gestaltete, gefertigte und belastete Bauteile. Eine erfolgreiche bertragung von Versuchsergebnissen auf Bauteile kann nur erwartet werden, wenn die dominanten Schdigungsmechanismen, die zum Versagen des Prfkrpers fhrten, in vergleichbarer Weise auch bei dem zu beurteilenden Bauteilverhalten wirksam werden. Die sicherste bertragbarkeit wird dann erreicht, wenn Prfkrper und Bauteil derselben Bauteilgruppe angehren; deshalb knnen beispielsweise errechnete Beanspruchungen in Zahnrdern mit Versuchen an Standard-Referenz-Prfrdern unter Standard-Prfbedingungen mit hoher Aussagesicherheit beurteilt werden. Weichen Prfkrper und Bauteil strker voneinander ab oder sind die Belastungs- oder Umgebungseinwirkungen nicht gleichartig, dann werden die rechnerischen Vorhersagen strker von dem spteren realen Bauteilverhalten abweichen. Die in der Praxis hufig verwendeten Kerbwirkungszahlen bk (auch Kf ), die das Verhltnis von ertragbaren Nennbeanspruchungen an glatten, ungekerbten Werkstoffproben (beispielsweise der Dauerfestigkeit sD ) zu ertragbaren Nennspannungen an gekerbten Proben (beispielsweise der Bauteildauerfestigkeit sDk ) angeben, bk ¼ sD =sDk ;
ð6Þ
knnen folglich nur dann zur sicheren bertragung von Versuchsergebnissen genutzt werden, wenn ein ausreichend genaues Umrechnungsverfahren fr Kerbwirkungszahlen auf der Grundlage der wirksamen Schdigungsmechanismen vorliegt. Einen Ansatz fr solche Umrechnungsverfahren bieten bei Bauteilen mit krftefreien Oberflchen die Kerbgrundkon-
C 53
zepte, bei reib- und kraftschlssigen Bauteilverbindungen mssen auch tribologische Kenngrßen in die Bewertung einfließen (siehe E 5).
10.3 Kerbgrundkonzepte Kerbgrundkonzepte fr Bauteile mit krftefreien Oberflchen erfordern die Kenntnis der Beanspruchungen (Spannungen, Dehnungen, Gleitungen) im Bereich der anrißgefhrdeten Bauteilstellen. Diese Beanspruchungen knnen grundstzlich bei Kenntnis der statischen und zyklischen Werkstoffgesetze nach E 1 (z. B. Bild 22) mit nichtlinearen Berechnungen nach der Methode der Finiten Elemente (FEM) entsprechend C 8 einschließlich einer geeigneten Plastizittstheorie nach C 9 berechnet werden. Da die Rechenzeiten fr solche Berechnungen mit derzeitigen Rechnern immens hoch sind, wird man sich im allgemeinen auf lineare FEM-Berechnungen beschrnken und den Einfluss der Nichtlinearitten durch erfahrungsgesttzte Konzepte fr Mikro- und Makrosttzwirkung bercksichtigen. Werden die durch Spannungsumlagerungen bedingten Sttzwirkungen nicht in die Beurteilung einbezogen, erhlt man bei sonst gleichen Annahmen Aussagen mit erhhter Sicherheit; das zugehrige Konzept wird als elastisches Kerbgrundkonzept bezeichnet. Die Grundlagen dieses Konzepts mit rtlichen, elastischen Spannungen bilden die Bausteine fr die gngigen erweiterten Konzepte mit Sttzwirkung. Elastische Formzahl (Spannungsformzahl). Durch das Verhltnis der errechneten, hchsten elastischen Kerbgrundspan^ bzw. ^t zu einer einfach zu ermittelnden Nennspannung s nung sn bzw. tn , werden elastische Formzahlen ak definiert, die fr die praktische Berechnung wegen ihrer Nhe zur Kerbwirkungszahl bk (nach Gl. (6)) ußerst ntzlich sind. Oft gilt ^ =sn bzw: ak ¼ ^t=tn ak ¼ s
ð7Þ
mit einer Nennspannung, die auf den engsten Bauteilquerschnitt bezogen wird; beispielsweise Anh. E 1 Tab. 4. Abweichend hierzu kann bei durchbohrten Stben auch die Definiti^ =tn o. . notwendig werden, wenn die schadensreleon ak ¼ s vante Zugspannung am Bohrungsrand durch eine Torsionsnennbelastung hervorgerufen wird! Vereinzelt werden auch Vergleichsspannungen nach der MISES-Hypothese auf Nennspannungen bezogen, die Formzahlen sollten dann mit einem Index gekennzeichnet werden (akv statt ak ). Mikrosttzwirkung. Das Verhltnis nc der Formzahl ak zur Kerbwirkungszahl bk bei Dauerfestigkeit wird neben dem Werkstoff vor allem vom Kerbradius r beeinflusst. In E 1 Bild 34, wird dieser Zusammenhang verdeutlicht. Bei kleineren Kerbradien, die stets zu einer Formzahlerhhung fhren, ist danach die Sttzwirkung grßer als bei grßeren Radien. In der Praxis des Maschinenbaus sind alternativ verschiedene Umrechnungsverfahren zur Bestimmung der relevanten Sttzzahlen ns ¼ aks =bks bzw: nt ¼ akt =bkt
ð8Þ
bei Normalspannungen bzw. Schubspannungen blich. Grundlage dieser Verfahren ist meist das Spannungsgeflle G in Richtung der Oberflchennormalen n ðGs ¼ d s=d n bzw. Gt ¼ d t=d n) an der hchstbeanspruchten Stelle der betrachteten Bauteilkerbe (s. E 1 Bild 32). Die Sttzwirkung bei Dauerfestigkeit wird dann ber das auf die Spannungs^ a bzw. ^ta bezogene Spannungsgeflle Gs ¼ amplituden s Gs =^ sa bzw. Gt ¼ Gt =^ta unter Beachtung einer Mikrosttzlnge rs bzw. rt berechnet. Hufig werden die Sttzzahlen nach qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð9Þ ns ¼ 1 þ rs Gs bzw: nt ¼ 1 þ rt Gt
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bestimmt. In erster Nherung gilt bei Zug-Druck und Biegung Gs ¼ 2=r und bei Schub Gt ¼ 1=r mit dem Kerbradius r sowie bei Wellensthlen sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 55 N=mm G ns nt ¼ 1 þ Rp 0;2 ½mm1 2
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ð10Þ
mit der Dehngrenze Rp 0;2 [3]. Genauere Schtzformeln siehe FKM-Richtlinie [9] oder DIN 743. Die Berechnung der Sttzzahlen aus ns und nt ermglicht rckwirkend die Vorhersage der zu erwartenden Kerbwirkungszahlen und damit nach Gl. (8) und dann nach Gl. (6) die Berechnung der dauernd ertragbaren Nennspannungsamplituden in Bauteilen mit krftefreien Oberflchen bei Kenntnis der Werkstoff-Dauerfestigkeiten – zunchst fr den Fall reiner Wechselbeanspruchungen. Unter Beachtung der erforderlichen Sicherheiten folgen die zulssigen Nennspannungsamplituden, die in Gl. (3) oder Gl. (4) bentigt werden. Treten zustzlich zu den Wechselbeanspruchungen Mittelspannungen auf oder sollen Zeitfestigkeitsberechnungen durchgefhrt werden, so ist es ntzlich, neben der mindestens erreichbaren Mikrosttzwirkung auch die ber grßere Bauteilbereiche wirkende Makrosttzwirkung durch plastische Umlagerung der Spannungen und Dehnungen zu bercksichtigen.
svm ¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ðszm þ sbm Þ2 þ 3 t2m
entsprechend der v. MISES-Hypothese, wobei keinesfalls alle Reserven – besonders bei Druckspannungen – genutzt werden. Verbesserte Gleichungen fr synchrone und auch phasenverschobene Beanspruchungen siehe [5–7]. Dort knnen auch Zeitfestigkeitsberechnungen fr nahezu beliebige Beanspruchungsverlufe gefunden werden. Realittsnahe Zeitfestigkeitsberechnungen mit hoher Aussagegte erfordern auch fr Spannungsamplituden die Anwendung von Makrosttzzahlen ma : Hinweis: Bei mehrachsiger Zugbelastung, beispielsweise nach Bild 2, knnen an den Kerbstellen einachsige Beanspruchungsverhltnisse entstehen. Dieses ist bei der Aufstellung von Interaktionsformeln fr solche Anwendungsflle zu beachten. Die formale bertragung von Vergleichsspannungshypothesen als Leitidee zur Formulierung von Interaktionsformeln – wie in der FKM-Richtlinie [9] – kann bei nicht sachgerechter Vorgehensweise zu Fehlinterpretationen fhren. Im vorliegenden Beispiel wre die an die Interaktionsformel der DIN 15 018 anknpfende Formel fr die Nennspannungsamplituden sya 2 sxa sya sxa 2 þ s s s s xa; zul
Makrosttzwirkung. Der Einfluss der Mittelspannungen (Mittelspannungsempfindlichkeit s. E 1 Bild 21) wird in der Werkstofftechnik durch Dauerfestigkeitsschaubilder nach Smith oder Haigh nach E 1 Bild 20 oder Anh. E 1 Bilder 1 und 2, dokumentiert, die sich oft auf Probendurchmesser 7,5 mm beziehen. Fr die praktische Anwendung bentigt man dann Grßeneinflussfaktoren zur Umrechnung der ertragbaren Beanspruchungen auf andere Durchmesser. Grßeneinflussfaktoren sind im Wesentlichen von der durchmesserabhngigen Werkstoffzugfestigkeit Rm und/oder der Dehngrenze Rp 0;2 abhngig. Umrechnungsverfahren siehe u. a. FKM-Richtlinie [9] oder DIN 743. Die tatschlichen wirksamen Zug-Mittelspannungen sind vor allem bei fließfhigen Bauteilen erheblich niedriger als die mit linearen FEM-Berechnungen oder elastischen Formzahlen ak errechenbaren Zug-Mittelspannungen, da sich durch Fließen und zyklisches Kriechen die hchstbeanspruchten Stellen des gefhrdeten Bauteilbereichs zu Lasten der Nachbarbezirke entlasten. Dieser Sachverhalt erklrt, warum bei verformungsfhigen Werkstoffen und bei Vermeidung von extremer Mehrachsigkeit des Spannungszustands hufig lediglich die Nenn-Mittelspannungen bercksichtigt werden; vergleiche hierzu Schweißnahtberechnungen nach DIN 15 018 u. . Die Makrosttzwirkung lsst sich formal mit der Makrosttzzahl m in den Festigkeitsnachweis einbeziehen. Bei einachsiger Beanspruchung gilt fr die wirksame Mittelspannung ^ m =ðns mÞ bzw: tm ¼ ^tm =ðnt mÞ: sm ¼ s
ð12Þ
ya; zul
xa; zul
tta 2 þ 1; 0 tta; zul
ya; zul
ð13Þ
nicht sachgerecht. Notwendig ist wegen der vorliegenden Einachsigkeit der Kerbgrundbeanspruchungen und der Phasenverschiebung der zeitlich vernderlichen Nennspannungen – getrennt fr die Außenkerben und die Bohrung – je eine Interaktionsformel entsprechend kx sxa þ ky sya 1; 0 ð14Þ sxa; zul sya; zul mit von der Phasenverschiebung der Nennspannungen abhngigen Kombinationsfaktoren kx und ky (hnlich Gl. (5)). Deshalb ist bei Bauteilen mit mehreren nichtsynchronen Belastungsgruppen der Einsatz von Interaktionsformeln mglichst experimentell abzusichern oder – sofern realisierbar – ein abgesichertes Kerbgrundkonzept anzuwenden.
ð11Þ
^ m ¼ aks smn und verformungsfhigem BauteilquerBei s schnitt kann die Makrosttzzahl m ¼ aks =ns betragen, sodass sm ¼ smn folgt; analoges gilt fr Schubspannungen. Da Eigenspannungen wie Mittelspannungen wirken und sofern „Nenneigenspannungen“ der Wert Null zugewiesen werden kann, beispielsweise in statisch bestimmten Bauteilen, relaxieren Eigenspannung bei Vermeidung von Spannungsversprdung im Kerbgrund tendenziell gegen Null. Ist die Verformbarkeit des Werkstoffs eingeschrnkt, dann gelten diese einfachen Regeln nicht. Methoden zur Berechnung der Makrosttzzahl [6, 9]. Bei mehrachsiger Beanspruchung und Verformungsfhigkeit gilt fr Wellen und Achsen (DIN 743) als Vergleichs-Nennmittelspannung
Bild 2. Knotenblech mit Bohrung sowie zeitlich vernderlichen Nennbeanspruchungen
I11 Anhang C: Diagramme und Tabellen
C 55
11 Anhang C: Diagramme und Tabellen Anh. C 2 Tabelle 1. Warmgewalzte I-Trger, schmale I-Trger, I-Reihe nach DIN 1025 Blatt 1 (Auszug)
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Anh. C 2 Tabelle 2. Warmgewalzte I-Trger, breite I-Trger, IPB-Reihe nach DIN 1025 Blatt 2 (Auszug)
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Festigkeitslehre – 11 Anhang C: Diagramme und Tabellen
Anh. C 2 Tabelle 3. Warmgewalzter rundkantiger, hochstegiger T-Stahl nach DIN 1024 (Auszug)
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Anh. C 2 Tabelle 4. Warmgewalzter gleichschenkliger rundkantiger Winkelstahl nach DIN 1028 (Auszug)
I11 Anhang C: Diagramme und Tabellen
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Anh. C 2 Tabelle 5. Warmgewalzter rundkantiger Z-Stahl nach DIN 1027 (Auszug)
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Festigkeitslehre – 11 Anhang C: Diagramme und Tabellen
Anh. C 2 Tabelle 6. Warmgewalzter ungleichschenkliger rundkantiger Winkelstahl nach DIN 1029 (Auszug)
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I12 Spezielle Literatur
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Anh. C 2 Tabelle 7. Warmgewalzter rundkantiger U-Stahl nach DIN 1026 (Auszug)
C
12 Spezielle Literatur zu C 1 Allgemeine Grundlagen [1] Leipholz, H.: Einfhrung in die Elastizittstheorie. Karlsruhe: Braun 1968. – [2] Biezeno, C.; Grammel, R.: Technische Dynamik, 2. Aufl. Berlin: Springer 1971. – [3] Mller, W.: Theorie der elastischen Verformung. Leipzig: Akad. Verlagsgesell. Geest u. Portig 1959. – [4] Neuber, H.: Technische Mechanik, Teil II. Berlin: Springer 1971. – [5] Betten, J.: Elastizitts- und Plastizittstheorie, 2. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1986. – [6] Siebel, E.: Neue Wege der Festigkeitsrechnung. VDI – Z. 90 (1948) 135–139. – [7] Siebel, E.; Rhl, K.: Formdehngrenzen fr die Festigkeitsberechnung. Die Technik 3 (1948) 218–223. – [8] Siebel, E.; Schwaigerer, S.: Das Rechnen mit Formdehngrenzen. VDI-Z: 90 (1948) 335–341. – [9] Schwaigerer, S.: Werkstoffkennwert und Sicherheit bei der Festigkeitsberechnung. Konstruktion 3 (1951) 233–239. – [10] Wellinger, K.; Dietmann, H.: Festigkeitsberechnung, 3. Aufl. Stuttgart: Krner 1976. zu C 2 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile [1] Szabo´, I.: Einfhrung in die Technische Mechanik, 8. Aufl. Berlin: Springer 1975, Nachdruck 2003. – [2] Weber,
C.: Biegung und Schub in geraden Balken. Z. angew. Math. u. Mech. 4 (1924) 334–348. – [3] Schultz-Grunow, F.: Einfhrung in die Festigkeitslehre. Dsseldorf: Werner 1949. – [4] Szabo´, I.: Hhere Technische Mechanik, 6. Aufl. Berlin: Springer 2001. – [5] Neuber, H.: Technische Mechanik, Teil II. Berlin: Springer 1971. – [6] Leipholz, H.: Festigkeitslehre fr den Konstrukteur. Berlin: Springer 1969. – [7] Young, W. C.; Budynas, R. G.: Roark's Formulas for Stress and Strain, 7th ed. Singapore: McGraw-Hill 2002. zu C 3 Elastizittstheorie [1] Szabo´, I.: Hhere Technische Mechanik, 6. Aufl. Berlin: Springer 2001. – [2] Girkmann, K.: Flchentragwerke, 3. Aufl. Wien: Springer 1954. – [3] Timoshenko, S.; Goodier, J. N.: Theory of Elasticity, 3rd ed. Singapore: McGraw-Hill 1987. zu C 4 Beanspruchung bei Berhrung zweier Krper (Hertzsche Formeln) [1] Hertz, H.: ber die Berhrung fester elastischer Krper. Ges. Werke, Bd. I. Leipzig: Barth 1895. – [2] Szabo´, I.: Hhere Technische Mechanik, 5. Aufl. Berlin: Springer 1977. – [3] Fppl, L.: Der Spannungszustand und die Anstrengung der
C 60
Festigkeitslehre – 12 Spezielle Literatur
Werkstoffe bei der Berhrung zweier Krper. Forsch. Ing.Wes. 7 (1936) 209–221. – [4] Timoshenko, S.; Goodier, J. N.: Theory of elasticity, 3rd ed. Singapore: McGraw-Hill 1987.
C
zu C 5 Flchentragwerke [1] Girkmann, K.: Flchentragwerke, 6. Aufl. Nachdruck der 5. Aufl. Wien: Springer 1963. – [2] Na´dai, A.: Die elastischen Platten. Berlin: Springer 1925 (Nachdruck 1968). – [3] Wolmir, A. S.: Biegsame Platten und Schalen. Berlin: VEB Verlag f. Bauwesen 1962. – [4] Czerny, f.: Tafeln fr vierseitig und dreiseitig gelagerte Rechteckplatten. Betonkal. 1984, Bd. I. Berlin: Ernst 1990. – [5] Beyer, K.: Die Statik im Stahlbetonbau. Berlin: Springer 1948. – [6] Worch, G.: Elastische Platten. Betonkal 1960, Bdd. II. Berlin: Ernst 1960. – [7] Timoshenko, S.; Woinowsky-Krieger, S.: Theory of plates and shells, 2nd ed. Kogakusha: McGraw-Hill 1990. zu C 6 Dynamische Beanspruchung umlaufender Bauteile durch Fliehkrfte [1] Biezeno, C.; Grammel, R.: Technische Dynamik, 3. Aufl. Berlin: Springer 1995. zu C 7 Stabilittsprobleme [1] Szabo´, I.: Hhere Technische Mechanik, 6. Aufl. Berlin: Springer 2001. – [2] Kollbrunner, C. F.; Meister, M.: Knicken, Biegedrillknicken, Kippen, 2. Aufl. Berlin: Springer 1961. – [3] Biezeno, C.; Grammel, R.: Technische Dynamik, 3. Aufl. Berlin: Springer 1990. – [4] Pflger, A.: Stabilittsprobleme der Elastostatik. Berlin: Springer 1950. – [5] Brgermeister, G.; Steup, H.: Stabilittstheorie. Berlin: Akademie-Verlag 1963. – [6] Timoshenko, S.: Theory of elastic stability. New York: McGraw-Hill 1961. – [7] Wolmir, A. S.: Biegsame Platten und Schalen. Berlin: VEB Verlag f. Bauwesen 1962. – [8] Flgge, W.: Statik und Dynamik der Schalen, 3. Aufl. Berlin 1981. – [9] Schapitz, E.: Festigkeitslehre fr den Leichtbau, 2. Aufl. Dsseldorf: VDI-Verlag 1963. zu C 8 Methode der Finiten Elemente (FEM), der Randelemente (BEM) und der Finiten Differenzen (FDM) [1] Zienkiewicz, O. C.: Methoden der finiten Elemente, 2. Aufl. Mnchen: Hanser 1975. – [2] Gallagher, R. H.: FiniteElement-Analysis. Berlin: Springer 1976. – [3] Schwarz, H. R.: Methode der finiten Elemente, 3. Aufl. Stuttgart: Teubner 1991. – [4] Link, M.: Finite Elemente in der Statik und Dynamik, 3. Aufl. Stuttgart: Teubner 2002. – [5] Argyris, J.; Mlejnek, H.-P.: Die Methode der finiten Elemente. Bd. I–III. Braunschweig: Vieweg 1986–1988. – [6] Bathe, K.-J.: FiniteElement-Methoden, 2. Aufl. Berlin: Springer 2002. – [7] Oldenburg, W.: Die Finite-Elemente-Methode auf dem PC. Braunschweig: Vieweg 1989. – [8] Wellinger, K.; Dietmann, H.: Festigkeitsberechnung, Grundlagen und technische Anwendung. 3. Aufl. Stuttgart: Krner 1976. – [9] Hampel, H.: Rohrleitungsstatik, Grundlagen, Gebrauchsformeln, Beispiele. Berlin: Springer 1972. – [10] Collatz, L.: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen, 2. Aufl. Berlin: Springer 1955. – [11] Girkmann, K.: Flchentragwerke, 6. Aufl. Nachdruck der 5. Aufl. Wien: Springer 1963. – [12] Hartmann, F.: Methode der Randelemente. Berlin: Springer 1987. – [13] Brebbia, C. A.; Telles, J. C. F.; Wrobel, L. C.: Boundary Element Techniques, Berlin: Springer 1987. – [14]
Zotemantel, R.: Berechnung von Platten nach der Methode der Randelemente, Dissertation 1985: Universitt Dortmund. – [15] Giencke, E; Petersen, J.: Ein finites Verfahren zur Berechnung schubweicher orthotroper Platten. Der Stahlbau 6/ 1970. – [16] Mller, G.; Rehfeld, J.; Katheder, W.: FEM fr Praktiker, 2. Aufl. Grafenau: expert verlag 1995. zu C 9 Plastizittstheorie [1] Wellinger, K.; Dietmann, H.: Festigkeitsberechnung. Grundlagen und technische Anwendung, 3. Aufl. Stuttgart: Krner 1976. – [2] Reckling, K. A.: Plastizittstheorie und ihre Anwendung auf Festigkeitsprobleme. Berlin: Springer 1967. – [3] Lippmann, H.; Mahrenholtz, O.: Plastomechanik der Umformung metallischer Werkstoffe. Berlin: Springer 1967. – [4] Schreyer, G.: Konstruieren mit Kunststoffen. Mnchen: Hanser 1972. – [5] Szabo´, I.: Hhere Technische Mechanik. Korrigierter Nachdruck der 5. Aufl. Berlin: Springer 1977. – [6] Ismar, H.; Mahrenholtz, O.: Technische Plastomechanik, Braunschweig: Vieweg 1998. – [7] Kreißig, R.; Drey, K.-D., Naumann, J.: Methoden der Plastizitt. Mnchen: Hanser 1980. – [8] Lippmann, H.: Mechanik des plastischen Fließens. Berlin: Springer 1981. Zu C 10 Festigkeitsnachweis [1] Mertens, H.: Kerbgrund- und Nennspannungskonzept zur Dauerfestigkeitsberechnung – Weiterentwicklung des Konzepts der Richtlinie VDI 2226. In VDI-Berichte 661: Dauerfestigkeit und Zeitfestigkeit – Zeitgemße Berechnungskonzepte. Tagung Bad Soden, 1988. Dsseldorf: VDI-Verlag, 1988. – [2] FKM-Richtlinie: Bruchmechanischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile. 1. Ausgabe, Forschungskuratorium Maschinenbau e. V., Frankfurt am Main: VDMAVerlag 2001. – Normen: DIN 743: Tragfhigkeitsberechnung von Wellen und Achsen. – DIN 15018, Teil 1 – 3: Krane, Stahltragwerke, Berechnung und Ausfhrung. – [3] Gerber, H. W.: Statisch berbestimmte Flanschverbindungen mit Reib- und Formschlusselementen unter Torsions-, Biege- und Querkraftbelastung. Forschungsheft 356 der Forschungsvereinigung Antriebstechnik e. V., Frankfurt 1992. – [4] Paysan, G.: Ein Wirkzonenkonzept zur Simulation des Verschleißund Tragverhaltens reibkorrosionsgefhrdeter Maschinenelemente. Dissertation TU-Berlin, 2000. – [5] Hahn, M.: Festigkeitsberechnung und Lebensdauerabschtzung fr Bauteile unter mehrachsig schwingender Beanspruchung. Dissertation TU Berlin 1995. Berlin: Wissenschaft und Technik Verlag Dr. Jrgen Groß, 1995. – [6] Mertens, H.; Hahn, M.: Vergleichsspannungshypothese und Schwingfestigkeit bei zweiachsiger Beanspruchung ohne und mit Phasenverschiebung. Konstruktion 45 (1993) 192–202. – [7] Mertens, H.; Hahn, M.: Vorhersage von Bauteilwhlerlinien fr Nennspannungskonzepte. Konstruktion 49 (1997) 31–37. – [8] FKM-Richtlinie: Rechnerischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile. 3., vollstndig berarbeitete und erweiterte Ausgabe. Forschungskuratorium Maschinenbau e.V., Frankfurt 1998. – [9] FKMRichtlinie: Rechnerischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile aus Stahl, Eisenguss- und Aluminiumwerkstoffen. 4., erweiterte Ausgabe, Forschungskuratorium Maschinenbau e. V., Frankfurt am Main: VDMA-Verlag 2002.
D
Thermodynamik
K. Stephan, Stuttgart, und P. Stephan, Darmstadt Allgemeine Literatur zu D 1 bis D 10 Bcher: Baehr, H. D.: Mollier-i, x-Diagramm fr feuchte Luft in den Einheiten des Internationalen Einheitensystems. Berlin: Springer 1961. – Baehr, H. D.: Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen. 12. Aufl. Berlin: Springer 2005. – Baehr, H. D.; Stephan, K.: Wrme- und Stoffbertragung, 5. Aufl. Berlin: Springer 2006. – Bosˇnjakovic´, F.; Knoche, K. F.: Technische Thermodynamik, Teil 1, 8. Aufl. 1998; Teil 2, 6. Aufl. 1997. Darmstadt: Steinkopff. – Brandt, F.: Brennstoffe und Verbrennungsrechnung. Fachverband Dampfkessel-Behlter- und Rohrleitungsbau. Fachbuchreihe, Bd. 1, 3. Aufl. Essen: Vulkan 1999. – Brandt, F.: Wrmebertragung in Dampferzeugern und Wrmetauschern. Fachverband Dampfkessel-Behlter- und Rohrleitungsbau. Fachbuchreihe, Bd. 2, 2. Aufl. Essen: Vulkan 1995. – Cammerer, J. S.: Der Wrme- und Klteschutz in der Industrie. 5. Aufl. Berlin: Springer 1995. – Cerbe, G.; Hoffmann, H.-J.: Einfhrung in die Thermodynamik, 15. Aufl. Mnchen: Hanser 2002. – Hausen, H.: Wrmebertragung im Gegenstrom, Gleichstrom und Kreuzstrom, 2. Aufl. Berlin: Springer 1976. – Langeheinecke, K. (Hrsg).; Jany, P.; Sapper, E.: Thermodynamik fr Ingenieure, 3. Aufl. Braunschweig: Vieweg 2001. – Lucas, K.: Thermodynamik, 5. Aufl. Berlin: Springer 2005. – Merker, G. P.; Baumgarten, C.: Fluid- und Wrmetransport, Strmungslehre. Stuttgart: Teubner 2000. – Stephan, K.: Wrmebergang beim Kondensieren und beim Sieden. Berlin: Springer 1988. – Stephan, K.; Mayinger, F.: Thermodynamik, Bd. 2: Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen, 14. Aufl. Berlin: Springer 1999. – Stephan, P.; Schaber, K.; Stephan, K.; Mayinger, F.: Thermodynamik, Bd. 1: Einstoffsysteme. 16. Aufl. Berlin: Springer 2005 – Wagner, W.; Kruse, A.: Properties of water and steam. Zustandsgrßen von Wasser und Wasserdampf. Berlin: Springer 1998.
1 Thermodynamik. Grundbegriffe Die Thermodynamik ist als Teilgebiet der Physik eine allgemeine Energielehre. Sie befasst sich mit den verschiedenen Erscheinungsformen der Energie und deren Umwandlung ineinander. Sie stellt die allgemeinen Gesetze bereit, die jeder Energieumwandlung zugrunde liegen.
1.1 Systeme, Systemgrenzen, Umgebung Unter einem thermodynamischen System, kurz auch System genannt, versteht man dasjenige materielle Gebilde oder Gebiet, das Gegenstand der thermodynamischen Untersuchung sein soll. Beispiele fr Systeme sind eine Gasmenge, eine Flssigkeit und ihr Dampf, ein Gemisch mehrerer Flssigkeiten, ein Kristall oder eine energietechnische Anlage. Das System wird durch eine materielle oder gedachte Systemgrenze von seiner Umwelt, der sog. Umgebung getrennt. Eine Systemgrenze darf sich whrend des zu untersuchenden Vorgangs verschieben, beispielsweise wenn sich eine Gasmenge ausdehnt, und sie darf außerdem fr Energie und Materie durchlssig sein. Energie kann ber eine Systemgrenze mit einer ein- oder austretenden Materie sowie in Form von Wrme (D 3.2.3) und Arbeit (D 3.2.1) transportiert werden. Das System mit seiner Systemgrenze dient bei der Betrachtung und Berechnung von Energieumwandlungsprozessen als Bilanzraum mit seiner Bilanzgrenze. Stellt man z. B. eine Energiebilanz (D 3 Erster Hauptsatz) fr das System auf, so werden die ber die Systemgrenze ein- und austretenden Energien und die Energienderungen und Eigenschaften im System in Form einer Bilanzgleichung miteinander verknpft. Ein System heißt geschlossen, wenn die Systemgrenze fr Materie undurchlssig und offen, wenn sie fr Materie durchlssig ist. Whrend die Masse eines geschlossenen Systems unvernderlich ist, ndert sich die Masse eines offenen Systems, wenn die whrend einer bestimmten Zeit in das System einstrmende Masse von der ausstrmenden verschieden ist. Sind einstrmende und ausstrmende Masse gleich, so bleibt auch die Masse des offenen Systems konstant. Beispiele fr ge-
schlossene Systeme sind feste Krper oder Massenelemente in der Mechanik, Beispiele fr offene Systeme sind Turbinen, Strahltriebwerke, strmende Fluide (Gase oder Flssigkeiten) in Kanlen. Ist ein System gegenber seiner Umgebung vollkommen thermisch isoliert, kann also keine Wrme ber die Systemgrenze transportiert werden, so spricht man von einem adiabaten System. Abgeschlossen nennt man ein System, das von allen Einwirkungen seiner Umgebung isoliert ist, sodass weder Energie in Form von Wrme oder Arbeit noch Materie mit der Umgebung ausgetauscht werden. Die Unterscheidung zwischen geschlossenem und offenem System entspricht der Unterscheidung zwischen Lagrangeschem und Eulerschem Bezugssystem in der Strmungsmechanik. Im Lagrangeschen Bezugssystem, das dem geschlossenen System entspricht, untersucht man die Bewegung eines Fluids, indem man dieses in kleine Elemente von unvernderlicher Masse zerlegt und deren Bewegungsgleichung ableitet. Im Eulerschen Bezugssystem, das dem offenen System entspricht, denkt man sich im Raum ein festes Volumenelement aufgespannt und untersucht die Strmung des Fluids durch das Volumenelement hindurch. Beide Arten der Beschreibung sind einander quivalent, und es ist oft nur eine Frage der Zweckmßigkeit, ob man ein geschlossenes oder offenes System der Betrachtung zugrunde legt.
1.2 Beschreibung des Zustands eines Systems. Thermodynamische Prozesse Ein System wird durch bestimmte physikalische Grßen charakterisiert, die man messen kann, beispielsweise Druck, Temperatur, Dichte, elektrische Leitfhigkeit, Brechungsindex und andere. Der Zustand eines Systems ist dadurch bestimmt, dass alle diese physikalischen Grßen, die sog. Zustandsgrßen, feste Werte annehmen. Den bergang eines Systems von einem Zustand in einen anderen nennt man Zustandsnderung. Beispiel: Ein Ballon ist mit Gas gefllt. Thermodynamisches System sei das Gas. Die Masse des Gases ist, wie die Messung zeigt, durch Volumen, Druck und Temperatur bestimmt. Zustandsgrßen des Sys-
D
D2
D
Thermodynamik – 2 Temperaturen. Gleichgewichte
tems sind also Volumen, Druck und Temperatur, und der Zustand des Systems (Gases) ist durch ein festes Wertetripel von Volumen, Druck und Temperatur gekennzeichnet. Den bergang zu einem anderen festen Wertetripel, beispielsweise wenn eine gewisse Gasmasse ausstrmt, nennt man Zustandsnderung.
Beispiel: Das Volumen, die Energie oder die Masse selbst.
Den mathematischen Zusammenhang zwischen Zustandsgrßen nennt man Zustandsgleichung.
Beispiel: Extensive Zustandsgrße sei das Volumen eines Gases, spezifische Zustandsgrße ist dann das spezifische Volumen u=V/m, wenn m die Masse des Gases ist. SI-Einheit des spez. Volumens ist m3 =kg.
Beispiel: Das Volumen des Gases in einem Ballon erweist sich als eine Funktion von Druck und Temperatur. Der mathematische Zusammenhang zwischen diesen Zustandsgrßen ist eine solche Zustandsgleichung.
Zustandsgrßen unterteilt man in drei Klassen: Intensive Zustandsgrßen sind unabhngig von der Grße des Systems und behalten somit bei einer Teilung des Systems in Untersysteme ihre Werte bei. Beispiel: Unterteilt man einen mit Gas von einheitlicher Temperatur gefllten Raum in kleinere Rume, so bleibt die Temperatur unverndert. Sie ist eine intensive Zustandsgrße.
Zustandsgrßen, die proportional zur Masse des Systems sind, heißen extensive Zustandsgrßen.
2 Temperaturen. Gleichgewichte 2.1 Thermisches Gleichgewicht Hufig sprechen wir von „heißen“ oder „kalten“ Krpern, ohne solche Zustnde zunchst genau durch eine Zustandsgrße zu quantifizieren. Bringt man nun ein solches geschlossenes heißes System A mit einem geschlossenen kalten System B in Kontakt, so wird ber die Kontaktflche Energie in Form von Wrme transportiert. Dabei ndern sich die Zustandsgrßen beider Systeme mit der Zeit bis sich nach hinreichend langer Zeit neue feste Werte einstellen und der Energietransport zum Stillstand kommt. In diesem Endzustand herrscht thermisches Gleichgewicht zwischen den Systemen. Die Geschwindigkeit, mit der die Systeme diesen Gleichgewichtszustand erreichen, hngt von der Art des Kontakts der Systeme sowie ihrer thermischen Eigenschaften ab. Sind die Systeme z. B. nur durch eine dnne Metallwand voneinander getrennt, so wird sich das Gleichgewicht schneller einstellen, als wenn sie durch eine dicke Wand aus Polystyrolschaum getrennt sind. Eine Trennwand, die lediglich jeden Stoffaustausch und auch jede mechanische, magnetische oder elektrische Wechselwirkung verhindert, den Transport von Wrme jedoch zulsst, nennt man diatherm. Eine diatherme Wand ist „thermisch“ leitend. Eine thermisch vollkommen isolierende Wand, nennt man adiabat.
2.2 Nullter Hauptsatz und empirische Temperatur Herrscht thermisches Gleichgewicht zwischen den Systemen A und C und den Systemen B und C, dann befinden sich erfahrungsgemß auch die Systeme A und B im thermischen Gleichgewicht, wenn man sie ber eine diatherme Wand miteinander in Kontakt bringt. Diesen Erfahrungssatz bezeichnet man als „nullten Hauptsatz der Thermodynamik“. Er lautet: Zwei Systeme im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten befinden sich auch untereinander im thermischen Gleichgewicht.
Dividiert man eine extensive Zustandsgrße X durch die Masse m des Systems, so erhlt man eine spezifische Zustandsgrße x ¼ X=m.
Zustandsnderungen kommen durch Wechselwirkungen mit der Umgebung des Systems zustande, beispielsweise dadurch, dass Energie ber die Systemgrenze zu- oder abgefhrt wird. Zur Beschreibung einer Zustandsnderung gengt es, allein den zeitlichen Verlauf der Zustandsgrßen anzugeben. Die Beschreibung eines Prozesses erfordert zustzlich Angaben ber Grße und Art der Wechselwirkungen mit der Umgebung. Unter einem Prozess versteht man somit die durch bestimmte ußere Einwirkungen hervorgerufenen Zustandsnderungen. Der Begriff Prozess ist also weiter gefasst als der Begriff Zustandsnderung. So kann z. B. ein und dieselbe Zustandsnderung durch verschiedene Prozesse hervorgerufen werden.
Um festzustellen, ob sich zwei Systeme A und B im thermischen Gleichgewicht befinden, bringt man sie nacheinander in Kontakt mit einem System C, dessen Masse klein sei im Vergleich zu derjenigen der Systeme A und B, damit Zustandsnderungen in den Systemen A und B whrend der Gleichgewichtseinstellung vernachlssigbar sind. Bringt man C erst mit A in Kontakt, so ndern sich bestimmte Zustandsgrßen von C, beispielsweise sein elektrischer Widerstand. Diese Zustandsgrßen bleiben beim anschließenden Kontakt zwischen B und C unverndert, wenn zuvor thermisches Gleichgewicht zwischen A und B herrschte. Mit C kann man so prfen, ob zwischen A und B thermisches Gleichgewicht herrscht. Den Zustandsgrßen von C nach Einstellung des Gleichgewichts kann man beliebige feste Zahlen zuordnen. Diese nennt man empirische Temperaturen, das Messgert selbst ist ein Thermometer.
2.3 Temperaturskalen Zur Konstruktion und Definition der empirischen Temperaturskalen dient das Gasthermometer (Bild 1), mit dem man den Druck p misst, der vom Gasvolumen V ausgebt wird. Das Gasthermometer wird nun mit Systemen in Kontakt gebracht, deren thermischer Zustand konstant ist, z. B. ein Gemisch aus Eis und Wasser bei festgelegtem Druck. Nach hinreichend langer Zeit wird das Gasthermometer im thermischen Gleichgewicht mit dem in Kontakt befindlichen System sein. Das Gasvolumen V wird dabei durch Verndern der Hhe Dz der Quecksilbersule konstant gehalten. Der durch die Quecksilbersule und die Umgebung ausgebte Druck p wird gemessen und das Produkt pV gebildet. Messungen bei verschiedenen hinreichend geringen Drcken ergeben durch Extrapolation einen Grenzwert lim pV ¼ A. Diesem aus den p!0
Messungen ermittelten Wert A ordnet man eine empirische Temperatur zu durch den linearen Ansatz T ¼ const A:
ð1Þ
Nach Festlegung der Konstanten „const“ braucht man nur jeweils den Wert A aus den Messungen zu ermitteln und kann dann aus Gl. (1) die empirische Temperatur T berechnen. Dem zur Festlegung der empirischen Temperaturskala ben-
I2.3
Bild 1. Gasthermometer mit Gasvolumen V im Kolben bis zur Quecksilbersule
tigten „Fixpunkt“ hat die 10. Generalkonferenz fr Maße und Gewichte in Paris 1954 den Tripelpunkt des Wassers mit der Temperatur Ttr ¼ 273,16 Kelvin (abgekrzt 273,16 K) zugeordnet. Am Tripelpunkt des Wassers stehen Dampf, flssiges Wasser und Eis miteinander im Gleichgewicht bei einem Druck von (611; 657 0; 010) Pa. Die so eingefhrte Temperaturskala bezeichnet man als Kelvin-Skala. Sie ist identisch mit der thermodynamischen Temperaturskala. Es ist T ¼ Ttr A=Atr ;
ð1 aÞ
wenn Atr der mit einem Gasthermometer am Tripelpunkt des Wassers gemessene Wert der Grße A ist. Auf der Celsius-Skala, deren Temperatur t man in C angibt, wurde der Eispunkt des Wassers beim Druck von 0,101325 MPa mit t0 ¼ 0 °C und der Siedepunkt beim gleichen Druck mit tl ¼ 100 °C festgelegt. In absoluten Temperaturen entspricht dies recht genau T0 ¼ 273; 15 K bzw. Tl ¼ 373; 15 K. Die Temperatur Ttr ¼ 273; 16 K am Tripelpunkt des Wassers liegt um rund 0,01 K hher als die Temperatur am Eispunkt. Die Umrechnung der Temperaturen erfolgt entsprechend der Zahlenwertgleichung T ¼ t þ 273; 15
ð2Þ
mit t in C und T in K. Im Angelschsischen ist noch die Fahrenheit-Skala blich mit der Temperatur am Eispunkt des Wassers bei 32 F und der am Siedepunkt bei 212 F (Druck jeweils 0,101325 MPa). Zur Umrechnung einer in F angegebenen Temperatur tF in die Celsius-Temperatur t in C gilt t ¼ 59 ðtF 32Þ:
ð3Þ
Die vom absoluten Nullpunkt in F gezhlte Skala bezeichnet man als Rankine-Skala (R). Es ist TR ¼ 95 T;
ð4Þ
TR in R, T in K. Der Eispunkt des Wassers liegt bei 491,67 R. 2.3.1 Die Internationale Praktische Temperaturskala Da die genaue Messung von Temperaturen mit Hilfe des Gasthermometers schwierig und zeitraubend ist, hat man die Internationale Praktische Temperaturskala durch Gesetz eingefhrt. Sie wird vom internationalen Komitee fr Maß und
Temperaturskalen
D3
Gewicht so festgelegt, dass die Temperatur in ihr mglichst genau die thermodynamische Temperatur bestimmter Stoffe annhert. Die Internationale Praktische Temperaturskala ist durch die Schmelz- und Siedepunkte dieser Stoffe festgelegt, die so genau wie mglich mit Hilfe des Gasthermometers in den wissenschaftlichen Staatsinstituten der verschiedenen Lnder bestimmt wurden. Zwischen diesen Festpunkten wird durch Widerstandsthermometer, Thermoelemente und Strahlungsmessgerte interpoliert, wobei bestimmte Vorschriften fr die Beziehungen zwischen den unmittelbar gemessenen Grßen und der Temperatur gegeben werden. Die wesentlichen, in allen Staaten gleichen Bestimmungen ber die Internationale Temperaturskala lauten: 1. In der Internationalen Temperaturskala von 1948 werden die Temperaturen mit „C“ oder „C (Int. 1948)“ bezeichnet und durch das Formelzeichen t dargestellt. 2. Die Skala beruht einerseits auf einer Anzahl fester und stets wieder herstellbarer Gleichgewichtstemperaturen (Fixpunkte), denen bestimmte Zahlenwerte zugeordnet werden, andererseits auf genau festgelegten Formeln, die die Beziehungen zwischen der Temperatur und den Anzeigen von Messinstrumenten, die bei diesen Fixpunkten kalibriert werden, herstellen. 3. Die Fixpunkte und die ihnen zugeordneten Zahlenwerte sind in Tabellen (s. Anh. D 2 Tab. 1) zusammengestellt. Mit Ausnahme der Tripelpunkte entsprechen die zugeordneten Temperaturen Gleichgewichtszustnden bei dem Druck der physikalischen Normalatmosphre, d. h. per definitionem bei 0,101325 MPa. 4. Zwischen den Fixpunkttemperaturen wird mit Hilfe von Formeln interpoliert, die ebenfalls durch internationale Vereinbarungen festgelegt sind. Dadurch werden Anzeigen der sog. Normalgerte, mit denen die Temperaturen zu messen sind, Zahlenwerte der Internationalen Praktischen Temperatur zugeordnet.
Zur Erleichterung von Temperaturmessungen hat man eine Reihe weiterer thermometrischer Festpunkte von leicht gengend rein herstellbaren Stoffen so genau wie mglich an die gesetzliche Temperaturskala angeschlossen. Die wichtigsten sind im Anh. D 2 Tab. 2 zusammengestellt. Als Normalgert wird zwischen dem Tripelpunkt von 13,8033 K (=–259,3467 C) des Gleichgewichtswasserstoffs und dem Erstarrungspunkt des Silbers bei 1 234,93 K (=961,78 C) das Platinwiderstandsthermometer verwendet. Zwischen dem Erstarrungspunkt des Silbers und dem Erstarrungspunkt des Goldes von 1 337,33 K (=1 064,18 C) benutzt man als Normalgert ein Platinrhodium (10% Rhodium)/Platin-Thermopaar. Oberhalb des Erstarrungspunkts von Gold wird die Internationale Praktische Temperatur durch das Plancksche Strahlungsgesetz h i 2 exp lðtAucþT 1 Jt 0Þ h i ð5Þ ¼ JAu exp c2 1 lðtþT0 Þ
definiert; Jt und JAu bedeuten die Strahlungsenergien, die ein schwarzer Krper bei der Wellenlnge l je Flche, Zeit und Wellenlngenintervall bei der Temperatur t und beim Goldpunkt tAu aussendet; c2 ist der als 0,014388 Meterkelvin festgesetzte Wert der Konstante c2 ; T0 ¼ 273; 15 K ist der Zahlenwert der Temperatur des Eisschmelzpunkts; l ist der Zahlenwert einer Wellenlnge des sichtbaren Spektralgebiets in m. Praktische Temperaturmessung s. W 2.7 und [1].
D
D4
Thermodynamik – 3 Erster Hauptsatz
3 Erster Hauptsatz Wv 12 ¼
3.1 Allgemeine Formulierung
D
ð1Þ
Eine grundlegende Formulierung des ersten Hauptsatzes lautet: Jedes System besitzt eine extensive Zustandsgrße Energie. Sie ist in einem abgeschlossenen System konstant.
3.2 Die verschiedenen Energieformen Um den ersten Hauptsatz mathematisch formulieren zu knnen, muss man zwischen den verschiedenen Energieformen unterscheiden und diese definieren.
3.2.1 Arbeit In der Thermodynamik bernimmt man den Begriff der Arbeit aus der Mechanik und definiert: Greift an einem System eine Kraft an, so ist die an dem System verrichtete Arbeit gleich dem Produkt aus der Kraft und der Verschiebung des Angriffspunkts der Kraft. Es ist die lngs eines Wegs z zwischen den Punkten 1 und 2 von der Kraft F verrichtete Arbeit W12 ¼
Z2
F dz:
ð2Þ
1
Unter mechanischer Arbeit Wm12 versteht man die Arbeit der Krfte, die ein geschlossenes System der Masse m von der Geschwindigkeit w1 auf w2 beschleunigen und es im Schwerefeld gegen die Fallbeschleunigung g von der Hhe z1 auf z2 anheben. Das heißt, die kinetische Energie m w2 =2 und die potentielle Energie des Systems mgz werden verndert. Es gilt 2 w w2 Wm12 ¼ m 2 1 þ mgðz2 z1 Þ: ð3Þ 2 2 Gleichung (3) ist bekannt als der Energiesatz der Mechanik. Volumenarbeit ist die Arbeit, die man verrichten muss, um das Volumen eines Systems zu ndern. In einem System vom Volumen V, das den vernderlichen Druck p besitzt, verschiebt sich dabei ein Element dA der Oberflche um die Strecke dz. Die verrichtete Arbeit ist Z dWv ¼ p dA dz ¼ pdV; ð4Þ A
und es ist
p dV:
ð5Þ
1
Der erste Hauptsatz ist ein Erfahrungssatz. Er kann nicht bewiesen werden und gilt nur deshalb, weil alle Schlussfolgerungen, die man aus ihm zieht, mit der Erfahrung in Einklang stehen. Er besagt allgemein, dass Energie nicht verloren geht und nicht aus dem Nichts entsteht. Energie ist also eine Erhaltungsgrße. Das bedeutet, dass die Energie eines Systems E nur durch Austausch von Energie mit der Umgebung gendert werden kann, wobei man vereinbart, dass eine dem System zugefhrte Energie positiv, eine abgefhrte negativ ist. Der Austausch von Energie mit der Umgebung kann prinzipiell auf drei Arten erfolgen: durch Transport von Wrme Q, von Arbeit W oder von Masse ber die Systemgrenze, wobei die an Massetransport gebundene Energie Em sei. In differentieller Schreibweise lautet die allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes somit d E ¼ d Q þ d W þ d Em :
Z2
Das Minuszeichen kommt dadurch zustande, dass eine zugefhrte Arbeit vereinbarungsgemß positiv ist und zu einer Volumenverkleinerung fhrt. Gleichung (5) gilt nur, wenn der Druck p im Inneren des Systems in jedem Augenblick der Zustandsnderung eine eindeutige Funktion des Volumens und gleich dem von der Umgebung ausgebten Druck ist. Ein kleiner ber- oder Unterdruck der Umgebung bewirkt dann entweder eine Volumenabnahme oder -zunahme des Systems. Man bezeichnet solche Zustandsnderungen, bei denen ein beliebig kleines „bergewicht“ gengt, um sie in der einen oder anderen Richtung ablaufen zu lassen, als reversibel. Gleichung (5) ist daher die Volumenarbeit bei reversibler Zustandsnderung. In wirklichen Prozessen bedarf es zur berwindung der Reibung im Inneren des Systems eines endlichen berdrucks der Umgebung. Solche Zustandsnderungen sind irreversibel. Die zugefhrte Arbeit ist um den dissipierten Anteil ðWdiss Þ12 grßer. Die Volumenarbeit bei irreversibler Zustandsnderung ist Wv 12 ¼
Z2
p dV þ ðWdiss Þ12 :
ð6Þ
1
Die stets positive Dissipationsarbeit erhht die Energie des Systems und bewirkt einen anderen Zustandsverlauf p(V) als im reversiblen Fall. Voraussetzung fr die Berechnung des Integrals in Gl. (6) ist, dass p eine eindeutige Funktion von V ist. Die Gl. (6) gilt also beispielsweise nicht mehr in einem Systembereich, durch den eine Schallwelle luft. Allgemein lsst sich Arbeit als Produkt aus einer generalisierten Kraft Fk und einer generalisierten Verschiebung dXk herleiten. Hinzuzufgen ist bei wirklichen Prozessen die dissipierte Arbeit X dW ¼ Fk dXk þ dWdiss : ð7Þ Man erkennt: In irreversiblen Prozessen, Wdiss > 0, ist mehr Arbeit aufzuwenden, oder es wird weniger Arbeit gewonnen als in reversiblen, Wdiss ¼ 0: In Tab. 1 sind verschiedene Formen der Arbeit aufgefhrt. Unter technischer Arbeit versteht man die von einer Maschine – Verdichter, Turbine, Strahltriebwerk u. a. – an einem Stoffstrom verrichtete Arbeit. Erfhrt eine Masse m lngs eines Wegs dz durch eine Maschine eine Druckerhhung dp, so ist die technische Arbeit dWt ¼ m u dp þ dWdiss : Werden außerdem kinetische und potentielle Energie des Stoffstroms gendert, so wird noch eine mechanische Arbeit verrichtet. Die lngs des Wegs 1–2 verrichtete technische Arbeit ist Wt12 ¼
Z2
Vdp þ ðWdiss Þ12 þ Wm12 ;
ð8Þ
1
mit Wm12 nach Gl. (3).
3.2.2 Innere Energie und Systemenergie Außer der kinetischen und potentiellen Energie besitzt jedes System noch in seinem Inneren gespeicherte Energie in Form von Translations-, Rotations- und Schwingungsenergie der Elementarteilchen. Man nennt diese die innere Energie U des Systems. Sie ist eine extensive Zustandsgrße. Die gesamte Systemenergie E eines Systems der Masse m besteht aus inne-
I3.4
Anwendung auf offene Systeme
D5
Tabelle 1. Verschiedene Formen der Arbeit. Einheiten im Internationalen Einheitensystem sind in Klammern angegeben
D
rer Energie, kinetischer Energie Ekin und potentieller Energie Epot E ¼ U þ Ekin þ Epot :
ð9Þ
3.2.3 Wrme Die innere Energie eines Systems kann man ndern, indem man an ihm Arbeit verrichtet oder Materie zu- oder abfhrt. Man kann sie aber auch ndern, indem man das System mit seiner Umgebung, die eine andere Temperatur aufweist, in Kontakt bringt. Als Folge wird Energie ber die Systemgrenze transportiert, um dem thermischen Gleichgewicht zwischen System und Umgebung zuzustreben. Diese Energie nennt man Wrme. Wrme lsst sich demnach allgemein als diejenige Energie definieren, die ein System mit seiner Umgebung austauscht und die nicht als Arbeit oder mit Materie die Systemgrenze berschreitet. Man schreibt hierfr Q12 , wenn das System durch Wrme vom Zustand 1 in den Zustand 2 berfhrt wird. Vereinbarungsgemß ist eine zugefhrte Wrme positiv, eine abgefhrte negativ .
3.3 Anwendung auf geschlossene Systeme Fr ein geschlossenes System folgt aus der allgemeinen Formulierung des ersten Hauptsatzes nach Gl. (1)
3.4 Anwendung auf offene Systeme 3.4.1 Stationre Prozesse In der Technik wird meistens von einem stetig durch eine Maschine fließenden Stoffstrom Arbeit verrichtet. Ist die zeitlich verrichtete Arbeit konstant, so bezeichnet man den Prozess als stationren Fließprozess. Ein typisches Beispiel zeigt Bild 1: Ein Stoffstrom eines Fluids (Gas oder Flssigkeit) vom Druck p1 und der Temperatur T1 strme mit der Geschwindigkeit w1 in das System s ein. In einer Maschine wird Arbeit verrichtet, die als technische Arbeit Wt12 an der Welle zugefhrt wird. Das Fluid durchstrmt einen Wrmebertrager, in dem mit der Umgebung eine Wrme Q12 ausgetauscht wird, und verlsst dann das System s bei einem Druck p2 , der Temperatur T2 und der Geschwindigkeit w2 . Verfolgt man den Weg einer konstanten Masse Dm durch das System s, so wrde ein mitbewegter Beobachter die Masse Dm als geschlossenes System ansehen. Dies entspricht der Lagrangeschen Betrachtungsweise in der Strmungslehre. Entsprechend gilt hierfr der erste Hauptsatz, Gl. (10) fr geschlossene Systeme. Die an Dm verrichtete Arbeit setzt sich zusammen aus Dm p1 u1 , um Dm aus der Umgebung ber die Systemgrenze zu schieben, aus der technischen Arbeit Wt12 und der Arbeit – Dm p2 u2 , um Dm ber die Systemgrenze wieder in die Umgebung zu bringen. Es ist somit die am geschlossenen System verrichtete Arbeit W12 ¼ Wt12 þ Dmðp1 u1 p2 u2 Þ:
d E ¼ d Q þ d W: Die einem geschlossenen System whrend einer Zustandsnderung von 1 nach 2 zugefhrte Wrme Q12 und Arbeit W12 bewirken eine nderung der Energie E des Systems um E2 E1 ¼ Q12 þ W12 :
ð10Þ
W12 umfasst alle am System verrichteten Arbeiten. Wird keine mechanische Arbeit verrichtet, so wird nur die innere Energie gendert, nach Gl. (9) ist dann E ¼ U. Setzt man weiter voraus, dass am System nur Volumenarbeit verrichtet wird, so lautet Gl. (10) U2 U1 ¼ Q12
Z2 1
p dV þ ðWdiss Þ12 :
ð11Þ Bild 1. Arbeit am offenen System
ð12Þ
D6
Thermodynamik – 3 Erster Hauptsatz
Sonderflle hiervon sind: a) Adiabate Zustandsnderungen, wie sie in Verdichtern, Turbinen und Triebwerken nherungsweise auftreten 0 ¼ Wt12 þ H1 H2 :
ð17Þ
b) Die Drosselung einer Strmung in einer adiabaten Rohrleitung durch eingebaute Hindernisse, Bild 2. Diese bewirken eine Druckabsenkung. Es ist
D
H1 ¼ H2 Bild 2. Adiabate Drosselung
Den Term Dmðp1 u1 p2 u2 Þ nennt man Verschiebearbeit. Um sie unterscheidet sich die technische Arbeit Wt12 von der Arbeit am geschlossenen System. Der erste Hauptsatz fr das geschlossene System, Gl. (10) lautet damit E2 E1 ¼ Q12 þ Wt12 þ Dmðp1 u1 p2 u2 Þ
ð13Þ
mit E nach Gl. (9). Man definiert die Zustandsgrße Enthalpie H durch H ¼ U þ pV bzw: h ¼ u þ pu und kann damit Gl. (13) schreiben w2 0 ¼ Q12 þ Wt12 þ D m h1 þ 1 þ gz1 2 w2 D m h2 þ 2 þ gz2 : 2
ð14Þ
ð15Þ
In dieser Form verwendet man den ersten Hauptsatz fr stationre Fließprozesse offener Systeme. Man erkennt aus Gl. (15), dass die Summe der ber die Systemgrenze s (Bild 1) transportierten Energien gleich null ist, da es sich um einen stationren Prozess handelt. Diese Energien sind die Wrme Q12 , die technische Arbeit W12 sowie die mit dem w2 Massenelement Dm zugefhrte Energie Dm h1 þ 21 þ gz1 w2 und die mit ihm abgefhrte Energie Dm h2 þ 22 þ gz2 : In differenzieller Form kann man Gl. (15) wie folgt schreiben w2 0 ¼ dQ þ dWt þ dm h1 þ 1 þ gz1 2 w2 dm h2 þ 2 þ gz2 : 2 Diese Form folgt aus der allgemeinen Formulierung des ersten Hautpsatzes Gl. (1) mit d E ¼ 0 und den Definitionen fr technische Arbeit (Gl. (12)) und Enthalpie (Gl. (14)):
3.4.2 Instationre Prozesse Ist im System nach Bild 1 die whrend einer bestimmten Zeit zugefhrte Materie Dm1 von der whrend der gleichen Zeit abgefhrten Materie Dm2 verschieden, so wird Materie im Inneren des Systems gespeichert, was zu einer zeitlichen nderung von dessen innerer Energie und u. U. auch der kinetischen und potentiellen Energie fhrt. Die Energie des Systems ndert sich whrend einer Zustandsnderung 1–2 um E2 E1 , sodass an Stelle von Gl. (15) folgende Form des ersten Hauptsatzes tritt w2 E2 E1 ¼ Q12 þ Wt12 þ Dm1 h1 þ 1 þ gz1 2 ð19Þ w22 Dm2 h2 þ þ gz2 : 2 Sind die Fluidzustnde 1 beim Einstrmen und 2 beim Ausstrmen zeitlich vernderlich, so geht man zweckmßigerweise zur differentiellen Schreibweise ber: w2 dE ¼ dQ þ dWt þ dm1 h1 þ 1 þ gz1 2 ð20Þ w2 dm2 h2 þ 2 þ gz2 , 2 die der allgemeinen Formulierung des ersten Hauptsatzes nach Gl. (1) d E ¼ d Q þ d W þ d Em entspricht. Um das Fllen oder Entleeren von Behltern zu untersuchen, kann man meistens die nderungen von kinetischer und potentieller Energie vernachlssigen, außerdem wird oft keine technische Arbeit verrichtet, sodass sich Gl. (20) verkrzt zu dU ¼ dQ þ h1 dm1 h2 dm2
O ¼ d Q þ d W þ d Em : Betrachtet man einen kontinuierlich ablaufenden Prozess, so whlt man anstatt Gl. (15) besser folgende Form der Bilanzgleichung w2 w2 0 ¼ Q_ þ P þ m_ h1 þ 1 þ gz1 m_ h2 þ 2 þ gz2 ; 2 2 wobei Q_ ¼ dQ=dt der Wrmestrom, P ¼ dWt =dt die technische Leistung und m_ der Massenstrom sind. Hufig sind nderungen von kinetischer und potentieller Energie vernachlssigbar. Dann vereinfacht sich Gl. (15) zu 0 ¼ Q12 þ Wt12 þ H1 H2 :
ð18Þ
vor und nach der Drosselstelle. Bei der Drosselung bleibt die Enthalpie konstant. Man beachte, dass die nderung der kinetischen und der potentiellen Energie vernachlssigt wurde.
ð16Þ
ð21Þ
mit der (zeitlich vernderlichen) inneren Energie U=um des im Behlter eingeschlossenen Stoffs. Vereinbarungsgemß ist hierin dm1 die dem System zugefhrte, dm2 die abgefhrte Stoffmenge; wird nur Materie zugefhrt, so ist dm2 ¼ 0, wird nur Materie abgefhrt, so ist dm1 ¼ 0. Untersucht man einen kontinuierlich ablaufenden Prozess, so whlt man anstatt Gl. (19) besser folgende Form der Bilanzgleichung w2 dE=dt ¼Q_ þ P þ m_ 1 h1 þ 1 þ gz1 2 ð22Þ m_ 2 ðh2 þ w22 Þ2 þ gz2 :
I4.2
4 Zweiter Hauptsatz 4.1 Das Prinzip der Irreversibilitt Bringt man zwei Systeme A und B miteinander in Kontakt, so laufen Austauschvorgnge ab, und es stellt sich nach hinreichend langer Zeit ein neuer Gleichgewichtszustand ein. Als Beispiel sei ein System A mit einem System B verschiedener Temperatur in Kontakt gebracht. Im Endzustand besitzen die Systeme gleiche Temperatur. Es hat sich thermisches Gleichgewicht eingestellt. Bis zum Erreichen des Gleichgewichts werden in kontinuierlicher Folge Nichtgleichgewichtszustnde durchlaufen. Unsere Erfahrung lehrt uns, dass dieser Prozess nicht von selbst, d. h. ohne Austausch mit der Umgebung, in umgekehrter Richtung abluft. Solche Prozesse nennt man irreversibel oder nicht umkehrbar. Austauschprozesse, bei denen Nichtgleichgewichtszustnde durchlaufen werden, sind grundstzlich irreversibel. Ein Prozess aus einer kontinuierlichen Folge von Gleichgewichtszustnden ist hingegen reversibel oder umkehrbar. Beispielhaft sei die reibungsfreie adiabate Kompression eines Gases genannt. Dem System Gas kann man Volumenarbeit zufhren, indem man eine Kraft, z.B. durch einen berdruck der Umgebung, auf die Systemgrenze ausbt. Wird diese Kraft sehr langsam erhht, so wird das Volumen des Gases ab- und seine Temperatur zunehmen, wobei sich das Gas zu jeder Zeit in einem Gleichgewichtszustand befindet. Reduziert man die Kraft langsam wieder auf null, so gelangt das Gas wieder in seinen Ausgangszustand. Dieser Vorgang ist also reversibel oder umkehrbar. Reversible Prozesse sind idealisierte Grenzflle der wirklichen Prozesse und kommen in der Natur nicht vor. Alle natrlichen Prozesse sind irreversibel, weil es einer endlichen „Kraft“ bedarf, um einen Prozess auszulsen, beispielsweise einer endlichen Kraft, um einen Krper bei Reibung zu verschieben oder einer endlichen Temperaturdifferenz, um ihm Wrme zuzufhren. Sie laufen, bedingt durch die endliche Kraft, in einer bestimmten Richtung ab. Diese Erfahrungstatsache fhrt zu folgenden Formulierungen des zweiten Hauptsatzes: – Alle natrlichen Prozesse sind irreversibel. – Alle Prozesse mit Reibung sind irreversibel. – Wrme kann nie von selbst von einem Krper niederer auf einen Krper hherer Temperatur bergehen. „Von selbst“ bedeutet hierbei, dass man den genannten Vorgang nicht ausfhren kann, ohne dass nderungen in der Natur zurckbleiben. Neben den oben genannten gibt es noch viele fr andere spezielle Prozesse gltige Formulierungen.
Allgemeine Formulierung
D7
ße zwischen System und Umgebung ausgetauscht wird. Damit wird lediglich die Existenz einer solchen Zustandsgrße postuliert, deren Einfhrung allein dadurch gerechtfertigt ist, dass alle Aussagen, die man mit dieser Grße gewinnt, mit der Erfahrung in Einklang stehen. Man nennt die neue extensive Zustandsgrße Entropie und bezeichnet sie mit S. Somit ist U ¼ U ðV; S; . . .Þ. Wenn nur Volumenarbeit verrichtet und Wrme zugefhrt wird, ist U ¼ U ðV; SÞ: Durch Differenziation folgt hieraus die Gibbssche Fundamentalgleichung dU ¼ TdS p dV
ð1Þ
mit der thermodynamischen Temperatur T ¼ ð¶U=¶SÞ V
ð2Þ
und dem Druck p ¼ ð¶U=¶VÞ S :
ð3Þ
Eine der Gl. (1) quivalente Beziehung ergibt sich, wenn man U eliminiert und durch die Enthalpie H ¼ U þ pV ersetzt dH ¼ TdS þ Vdp:
ð4Þ
Man kann zeigen, dass die thermodynamische Temperatur identisch ist mit der mit dem Gasthermometer (s. D 2.3) gemessenen Temperatur. Das Studium der Eigenschaften der Entropie ergibt, dass in einem abgeschlossenen System, das sich zunchst im inneren Ungleichgewicht befindet (beispielsweise durch eine inhomogene Temperaturverteilung) und dann dem Gleichgewichtszustand zustrebt, die Entropie stets zunimmt. Im Grenzfall des Gleichgewichts wird ein Maximum der Entropie erreicht. Die Entropiezunahme im Innern bezeichnen wir als dSi . Fr den betrachteten Fall des abgeschlossenen Systems gilt dann dS ¼ dSi ; mit dSi > 0. In einem nicht abgeschlossenen System ndert sich die Systementropie auch durch Wrmeaustausch mit der Umgebung um dSQ und mit Materieaustausch mit der Umgebung um dSm . Die Systementropie ndert sich jedoch nicht durch den Austausch von Arbeit mit der Umgebung. Es gilt also allgemein dS ¼ dSQ þ dSm þ dSi :
ð5Þ
Betrachtet man die zeitliche nderung der Systementropie S_ ¼ dS=dt S_ ¼ S_ Q þ S_ m þ S_ i ;
4.2 Allgemeine Formulierung Die mathematische Formulierung des zweiten Hauptsatzes gelingt mit dem Begriff der Entropie als weiterer Zustandsgrße eines Systems. Dass es zweckmßig ist, eine solche Zustandsgrße einzufhren, kann man sich am Beispiel der Wrmebertragung zwischen einem System und seiner Umgebung verstndlich machen. Nach dem ersten Hauptsatz kann ein System mit seiner Umgebung Arbeit und Wrme austauschen. Die Zufuhr von Arbeit bewirkt eine nderung der inneren Energie dadurch, dass beispielsweise das Volumen des Systems auf Kosten des Volumens der Umgebung gendert wird. Somit ist U ¼ U ðV; . . .Þ. Das Volumen ist eine Austauschvariable: Es ist eine extensive Zustandsgrße, die zwischen System und Umgebung „ausgetauscht“ wird. Auch die Wrmezufuhr zwischen einem System und seiner Umgebung kann man sich so vorstellen, dass eine extensive Zustandsgr-
wobei S_ i die zeitliche Entropieerzeugung durch irreversible Vorgnge im Innern ist. S_ Q þ S_ m bezeichnet man als Entropiestrmung. Man fasst diese ber die Systemgrenze ausgetauschten Grßen auch zusammen zu S_ a ¼ S_ Q þ S_ m :
ð7Þ
Die zeitliche nderung der Systemtropie S setzt sich also aus Entropiestrmung S_ a und Entropieerzeugung S_ i zusammen, S_ ¼ S_ a þ S_ i :
ð8Þ
Fr die Entropieerzeugung gilt: S_ i ¼ 0 fr reversible Prozesse; S_ i > 0 fr irreversible Prozesse; S_ i < 0 nicht mglich:
ð9Þ
D
D8
Thermodynamik – 5 Exergie und Anergie
4.3 Spezielle Formulierungen 4.3.1 Adiabate, geschlossene Systeme
D
Fr adiabate Systeme ist S_ Q ¼ 0, fr geschlossene Systeme ist S_ m ¼ 0, und daher folgt S_ ¼ S_ i . Es gilt also: In adiabaten, geschlossenen Systemen kann die Entropie niemals abnehmen, sie kann nur zunehmen bei irreversiblen oder konstant bleiben bei reversiblen Prozessen. Setzt sich ein adiabates, geschlossenes System aus a Untersystemen zusammen, so gilt fr die Summe der Entropienderungen DSðaÞ der Untersysteme X DSðaÞ 0: ð10Þ
Diese Aussage gilt nicht nur fr adiabate Systeme, sondern ganz allgemein, da die Entropieerzeugung definitionsgemß der Anteil der Entropienderung ist, der auftritt, wenn das System adiabat und geschlossen ist, also S_ a ¼ 0 gilt.
4.3.2 Systeme mit Wrmezufuhr Fr geschlossene Systeme mit Wrmezufuhr kann man Gl. (1) schreiben dU ¼ T dSQ þ T dSi p dV ¼ T dSQ þ dWdiss p dV: ð12Þ Ein Vergleich mit dem ersten Hauptsatz, D 3 Gl. (11), ergibt
a
In einem adiabaten, geschlossenen System ist nach Gl. (1) mit dS ¼ dSi dU ¼ TdSi p dV: Andererseits folgt aus dem ersten Hauptsatz nach D 3 Gl. (11) dU ¼ dWdiss p dV
dQ ¼ T dSQ :
Wrme ist demnach Energie, die mit Entropie ber die Systemgrenze strmt, whrend Arbeit ohne Entropieaustausch bertragen wird. Addiert man in Gl. (13) auf der rechten Seite den stets positiven Term Td Si , so folgt die Clausiussche Ungleichung
und daher dWdiss ¼ TdSi ¼ dY
ð11Þ
ð13Þ
dQ TdS oder DS
Z2
dQ : T
ð14Þ
1
oder
Man nennt Y12 die whrend einer Zustandsnderung 1–2 dissipierte Energie. Es gilt: Die dissipierte Energie ist stets positiv.
In irreversiblen Prozessen ist die Entropienderung grßer als das Integral ber alle dQ=T, nur bei reversiblen gilt das Gleichheitszeichen. Fr offene Systeme mit Wrmezufuhr hat man in Gl. (12) dSQ durch dSa ¼ dSQ þ dSm zu ersetzen.
5 Exergie und Anergie
5.1 Exergie eines geschlossenen Systems
ðWdiss Þ12 ¼ TðSi Þ12 ¼ Y12 :
Nach dem ersten Hauptsatz bleibt die Energie in einem abgeschlossenen System konstant. Da man jedes nicht abgeschlossene System durch Hinzunahme der Umgebung in ein abgeschlossenes verwandeln kann, ist es stets mglich, ein System zu bilden, in dem whrend eines thermodynamischen Prozesses die Energie konstant bleibt. Ein Energieverlust ist daher nicht mglich. In einem thermodynamischen Prozeß wird lediglich Energie umgewandelt. Wie viel von der in einem System gespeicherten Energie umgewandelt wird, hngt vom Zustand der Umgebung ab. Befindet sich diese im Gleichgewicht mit dem System, so wird keine Energie umgewandelt, je strker die Abweichung vom Gleichgewicht ist, desto mehr Energie des Systems kann umgewandelt werden. Viele thermodynamische Prozesse laufen in der irdischen Atmosphre ab, die somit die Umgebung der meisten thermodynamischen Systeme darstellt. Die irdische Atmosphre kann man im Vergleich zu den sehr viel kleineren thermodynamischen Systemen als ein unendlich großes System ansehen, dessen intensive Zustandsgrßen Druck, Temperatur und Zusammensetzung sich whrend eines Prozesses nicht ndern, wenn man die tglich und jahreszeitlich bedingten Schwankungen der intensiven Zustandsgrßen außer Acht lsst. In vielen technischen Prozessen wird Arbeit gewonnen, indem man ein System von gegebenem Anfangszustand mit der Umgebung ins Gleichgewicht bringt. Das Maximum an Arbeit wird dann gewonnen, wenn alle Zustandsnderungen reversibel sind. Man bezeichnet die bei Einstellung des Gleichgewichts mit der Umgebung maximal gewinnbare Arbeit als Exergie Wex .
Um die Exergie eines geschlossenen Systems, das sich im Zustand 1 befindet, zu berechnen, betrachtet man einen Prozess, bei dem das System reversibel mit seiner Umgebung ins thermische und mechanische Gleichgewicht gebracht wird. Gleichgewicht liegt vor, wenn die Temperatur des Systems im Endzustand 2 gleich der Temperatur in der Umgebung, T2 ¼ Tu , und der Druck des Systems im Zustand 2 gleich dem Druck der Umgebung, p2 ¼ pu , sind. Unter Vernachlssigung der kinetischen und potentiellen Energie des Systems gilt nach dem ersten Hauptsatz, D3 Gl. (10), U2 U1 ¼ Q12 þ W12 :
ð1Þ
Damit der Prozess reversibel verluft, muss das System zunchst reversibel adiabat auf Umgebungstemperatur gebracht und dann Wrme reversibel bei der konstanten Temperatur Tu bertragen werden. Fr den Wrmetransport folgt aus dem zweiten Hauptsatz, D4 Gl. (13), Q12 ¼ Tu ðS2 S1 Þ:
ð2Þ
Die Arbeit W12 , die am System verrichtet wird, setzt sich zusammen aus der maximalen Arbeit, die man nutzbar machen kann und der Volumenarbeit pu ðV2 V1 Þ, die zur berwindung des Druckes der Umgebung aufgewendet werden muss. Die maximal nutzbare Arbeit ist die Exergie Wex . Es folgt W12 ¼ Wex pu ðV2 V1 Þ:
ð3Þ
Setzt man Gl. (3) und (2) in Gl. (1) ein, so ergibt sich U2 U1 ¼ Tu ðS2 S1 Þ þ Wex pu ðV2 V1 Þ:
ð4Þ
I5.5 Im Zustand 2 ist das System im Gleichgewicht mit der Umgebung, gekennzeichnet durch den Index u. Die Exergie des geschlossenen Systems ist somit Wex ¼ U1 Uu Tu ðS1 Su Þ þ pu ðV1 Vu Þ:
ð5Þ
Hat das System starre Wnde, so ist V1 ¼ Vu und der letzte Term entfllt. Ist das System bereits im Ausgangszustand im Gleichgewicht mit der Umgebung, Zustand 1=Zustand u, so kann nach Gl. (5) keine Arbeit gewonnen werden. Es gilt also: Die innere Energie der Umgebung kann nicht in Exergie umgewandelt werden. Die gewaltigen in der uns umgebenden Atmosphre gespeicherten Energien knnen somit nicht zum Antrieb von Fahrzeugen gentzt werden.
5.2 Exergie eines offenen Systems Die maximale technische Arbeit oder die Exergie eines Stoffstroms erhlt man dadurch, daß der Stoffstrom auf reversiblem Weg durch Verrichten von Arbeit und durch Wrmezuoder -abfuhr mit der Umgebung ins Gleichgewicht gebracht wird. Aus dem ersten Hauptsatz fr stationre Prozesse offener Systeme, unter Vernachlssigung der nderung von kinetischer und potentieller Energie, D 3 Gl. (16), folgt dann Wex ¼ H1 Hu Tu ðS1 Su Þ:
ð6Þ
Von der Enthalpie H1 wird somit nur der um Hu þ Tu ðS1 Su Þ verminderte Anteil in technische Arbeit umgewandelt. Wird einem Stoffstrom Wrme aus der Umgebung zugefhrt, so ist Tu ðS1 Su Þ negativ und die Exergie um den Anteil dieser zugefhrten Wrme grßer als die nderung der Enthalpie.
Exergieverluste
ergibt sich die Exergie der den Maschinen und Apparaten zugefhrten Wrmen Wex ¼
Z2 Tu dQ 1 T
ð7Þ
1
oder in differenzieller Schreibweise Tu dQ: dWex ¼ 1 T
Einer Maschine soll Wrme Q12 aus einem Energiespeicher der Temperatur T zugefhrt und in Arbeit W12 verwandelt werden, Bild 1. Die nicht in Arbeit umwandelbare Wrme ðQu Þ12 wird an die Umgebung abgefhrt. Das Maximum an Arbeit gewinnt man, wenn alle Zustandsnderungen reversibel ablaufen. Dieses Maximum an Arbeit ist gleich der Exergie der Wrme. Alle Zustandsnderungen sind reversibel, wenn Z2 1
dQ þ T
Z2
dQu ¼0 Tu
1
mit dQ þ dQu þ dWex ¼ 0 nach dem ersten Hauptsatz. Daraus
ð8Þ
In einem reversiblen Prozess ist nur der mit dem sog. CarnotFaktor 1 ðTu =TÞ multiplizierte Anteil der zugefhrten Wrme dQ in Arbeit umwandelbar. Der Anteil dQu ¼ Tu ðdQ=TÞ wird wieder an die Umgebung abgegeben und kann nicht als Arbeit gewonnen werden. Man erkennt außerdem: Wrme, die bei Umgebungstemperatur zur Verfgung steht, kann nicht in Exergie umgewandelt werden.
5.4 Anergie Als Anergie B bezeichnet man diejenige Energie, die sich nicht in Exergie Wex umwandeln lsst. Jede Energie setzt sich aus Exergie Wex und Anergie B zusammen, d. h. E ¼ Wex þ B:
ð9Þ
Somit gilt fr – ein geschlossenes System nach Gl. (5) mit E ¼ U1 B ¼ Uu þ Tu ðS1 Su Þ pu ðV1 Vu Þ;
ð10Þ
– ein offenes System nach Gl. (6) mit E ¼ H1 B ¼ Hu þ Tu ðS1 Su Þ;
5.3 Exergie einer Wrme
D9
ð11Þ
– eine Wrme nach Gl. (8) mit dE ¼ dQ B¼
Z2
Tu dQ: T
ð12Þ
1
5.5 Exergieverluste Die in einem Prozess dissipierte Energie ist nicht vollstndig verloren. Sie erhht die Entropie und damit wegen U(S,V) auch die innere Energie eines Systems. Die dissipierte Energie kann man sich auch in einem reversiblen Ersatzprozess als Wrme vorstellen, die von außen zugefhrt wird (dY ¼ dQ) und die gleiche Entropieerhhung bewirkt wie in dem irreversiblen Prozess. Da man die zugefhrte Wrme dQ, Gl. (8), zum Teil in Arbeit umwandeln kann, ist auch der Anteil Tu dWex ¼ 1 dY ð13Þ T der dissipierten Energie dY als Arbeit (Exergie) gewinnbar. Der restliche Anteil Tu dY=T der zugefhrten Dissipationsenergie muss als Wrme an die Umgebung abgefhrt werden und ist nicht in Arbeit umwandelbar. Man bezeichnet ihn als Exergieverlust: Dieser ist gleich der Anergie der Dissipationsenergie und nach Gl. (12) gegeben durch ðWVerlust Þ12 ¼
Z2 1
Bild 1. Zur Umwandlung von Wrme in Arbeit
Tu dY ¼ T
Z2 Tu dSi :
ð14Þ
1
Fr einen geschlossenen, adiabaten Prozess ist wegen dSi ¼ dS
D
D 10
Thermodynamik – 6 Stoffthermodynamik
ðWVerlust Þ12 ¼
Z2
Tu dS ¼ Tu ðS2 S1 Þ:
ð15Þ
1
Fr die Exergie gilt im Gegensatz zur Energie kein Erhal-
tungssatz. Die einem System zugefhrten Exergien sind gleich den abgefhrten und den Exergieverlusten. Verluste durch Nichtumkehrbarkeiten wirken sich thermodynamisch um so ungnstiger aus je tiefer die Temperatur T ist, bei der ein Prozess abluft, vgl. Gl. (14).
D 6 Stoffthermodynamik Um mit den allgemeinen fr beliebige Stoffe gltigen Hauptstzen der Thermodynamik umgehen und um Exergien und Anergien berechnen zu knnen, muss man Zahlenwerte fr die Zustandsgrßen U, H, S, p, V, T ermitteln. Hiervon bezeichnet man die Grßen U, H, S als kalorische und p, V, T als thermische Zustandsgrßen. Die Zusammenhnge zwischen ihnen sind stoffspezifisch. Gleichungen, die Zusammenhnge zwischen Zustandsgrßen angeben, bezeichnet man als Zustandsgleichungen.
Daraus folgt nach Einfhren der Molmasse in die thermische Zustandsgleichung des idealen Gases, Gl. (2), dass pV=nT ¼ MR eine fr alle Gase feste Grße ist MR ¼ R:
Man nennt R die universelle Gaskonstante. Sie ist eine Naturkonstante. Es ist R ¼ 8; 314472 1; 5 105 kJ=kmolK: Die thermische Zustandsgleichung des idealen Gases lautet mit ihr pV ¼ n RT:
6.1 Thermische Zustandsgrßen von Gasen und Dmpfen Eine thermische Zustandsgleichung reiner Stoffe ist von der Form Fðp; u; TÞ ¼ 0
ð1Þ
oder p ¼ pðu; TÞ; u ¼ uðp; TÞ und T ¼ Tðp; uÞ. Fr technische Berechnungen bevorzugt man Zustandsgleichungen der Form u ¼ uðp; TÞ, da Druck und Temperatur meistens als unabhngige Variablen vorgegeben sind.
ð4Þ
ð5Þ
Beispiel: In einer Stahlflasche von V1 ¼ 200 l Inhalt befindet sich Wasserstoff von p1 ¼ 120 bar und t1 ¼ 10 C. Welchen Raum nimmt der Wasserstoff bei p2 ¼ 1 bar und t2 =0 C ein, wenn man die geringen Abweichungen des Wasserstoffs vom Verhalten des idealen Gases vernachlssigt? Nach Gl. (5) ist p1 V1 ¼ n RT1 ; p2 V2 ¼ n RT2 und somit V2 ¼
p1 T2 120 bar 273; 15 K V1 ¼ 0; 2 m3 ¼ 23; 15 m3 : p2 T1 1 bar 283; 15 K
6.1.3 Reale Gase 6.1.1 Ideale Gase Von besonders einfacher Art ist die thermische Zustandsgleichung idealer Gase pV ¼ mRT oder pu ¼ RT;
ð2Þ
mit: p absoluter Druck, V Volumen, u spezifisches Volumen, R individuelle Gaskonstante, T thermodynamische Temperatur. Gase verhalten sich nur dann nherungsweise ideal, wenn ihr Druck hinreichend klein ist, p ! 0. 6.1.2 Gaskonstante und das Gesetz von Avogadro Als Einheit der Stoffmenge definiert man das Mol mit dem Einheitensymbol mol. Die Zahl der Teilchen (Molekle, Atome, Elementarteilchen) eines Stoffs nennt man dann 1 Mol, wenn dieser Stoff aus ebenso vielen unter sich gleichen Teilchen besteht wie in genau 12 g reinen atomaren Kohlenstoffs des Nuklids 12 C enthalten sind. Man bezeichnet die in einem Mol enthaltene Anzahl von unter sich gleichen Teilchen als Avogadro-Konstante (in der deutschsprachigen Literatur oftmals als Loschmidt-Zahl). Sie ist eine universelle Naturkonstante und hat den Zahlenwert NA ¼ ð6; 02214199 4; 7 107 Þ 1026 =kmol: Die Masse eines Mols, also von NA unter sich gleichen Teilchen, ist eine stoffspezifische Grße und wird Molmasse genannt (Werte s. Anh. D 6 Tab. 1): M ¼ m=n
ð3Þ
(SI-Einheit kg/kmol, m Masse in kg, n Molmenge in kmol). Nach Avogadro (1831) gilt: Ideale Gase enthalten bei gleichem Druck und gleicher Temperatur in gleichen Rumen gleich viel Molekle.
Die thermische Zustandsgleichung des idealen Gases gilt fr wirkliche Gase und Dmpfe nur als Grenzgesetz bei unendlich kleinen Drcken. Die Abweichung des Verhaltens des gasfrmigen Wassers von der Zustandsgleichung der idealen Gase zeigt Bild 1, in dem pu/RT ber t fr verschiedene Drcke dargestellt ist. Der Realgasfaktor Z=pu/RT ist fr ideale Gase gleich eins, weicht aber fr reale Gase hiervon ab. Bei Luft zwischen 0 und 200 C und fr Wasserstoff von –15 bis 200 C erreichen die Abweichungen in Z bei Drcken von 20 bar etwa 1% vom Wert eins. Bei atmosphrischen Drcken sind bei fast allen Gasen die Abweichungen vom Gesetz des idealen Gases zu vernachlssigen. Zur Beschreibung des Zustandsverhaltens realer Gase haben sich verschiedene Arten von Zustandsgleichungen bewhrt. Eine davon besteht darin, dass man den Realgasfaktor Z in Form einer Reihe darstellt und additiv an den Wert 1 fr das ideale Gas Korrekturglieder anfgt Z¼
pu BðTÞ CðTÞ DðTÞ ¼ 1þ þ 2 þ 3 : RT u u u
ð6Þ
Man nennt B den zweiten, C den dritten und D den vierten Virialkoeffizienten. Eine Zusammenstellung von zweiten Virialkoeffizienten vieler Gase findet man in Tabellenwerken [2, 3]. Die Virialgleichung mit zwei oder drei Virialkoeffizienten ist nur im Bereich mßiger Drcke gltig. Zur Beschreibung des Zustandsverhaltens dichter Gase stellt die Zustandsgleichung von Benedict-Webb-Rubin [4] einen ausgewogenen Kompromiss zwischen rechnerischem Aufwand und erzielbarer Genauigkeit dar. Sie lautet BðTÞ CðTÞ þ 2 u u g aa c g þ 5 þ 3 2 1 þ 2 exp 2 ; u RT u RT u u
Z ¼1þ
ð7Þ
I6.1
Thermische Zustandsgrßen von Gasen und Dmpfen
D 11
dargestellt wird, Bild 2. Sie beginnt am Tripelpunkt und endet am kritischen Punkt K eines Stoffs. Darunter versteht man den Zustandspunkt pk ; Tk oberhalb dessen Dampf und Flssigkeit nicht mehr durch eine deutlich wahrnehmbare Grenze getrennt sind, sondern kontinuierlich ineinander bergehen (s. Anh. D 6 Tab. 1). Der kritische Punkt ist ebenso wie der Tripelpunkt, an dem Dampf, Flssigkeit und feste Phase eines Stoffs miteinander im Gleichgewicht stehen, ein fr jeden Stoff charakteristischer Punkt. Den Dampfdruck vieler Stoffe kann man vom Tripelpunkt bis zum Siedepunkt bei Atmosphrendruck durch die Antoine-Gleichung darstellen ln p ¼ A B=ðC þ TÞ;
Bild 1. Realgasfaktor von Wasserdampf
mit BðTÞ ¼ B0
A0 C0 a und CðTÞ ¼ b : RT RT 3 RT
Die Gleichung enthlt die acht Konstanten A0 ; B0 ; C0 ; a; b; c, a, g, die fr viele Stoffe vertafelt sind [4]. Hochgenaue Zustandsgleichungen bentigt man fr die in Wrmekraft- und Klteanlagen verwendeten Arbeitsstoffe Wasser [5], Luft [6] und die Kltemittel [7]. Die Gleichungen fr diese Stoffe sind aufwendiger, enthalten mehr Konstanten und sind nur mit einer elektronischen Rechenanlage auszuwerten. 6.1.4 Dmpfe Dmpfe sind Gase in der Nhe ihrer Verflssigung. Man nennt einen Dampf gesttigt, wenn schon eine beliebig kleine Temperatursenkung ihn verflssigt, er heißt berhitzt, wenn es dazu einer endlichen Temperatursenkung bedarf. Fhrt man einer Flssigkeit bei konstantem Druck Wrme zu, so beginnt sich von einer bestimmten Temperatur an Dampf von gleicher Temperatur zu bilden. Dampf und Flssigkeit befinden sich im Gleichgewicht. Man nennt diesen Zustand Sttigungszustand; er ist durch zueinander gehrende Werte von Sttigungstemperatur und Sttigungsdruck gekennzeichnet, deren Abhngigkeit voneinander durch die Dampfdruckkurve
Bild 2. Dampfdruckkurven einiger Stoffe
ð8Þ
in der die Grßen A, B, C stoffabhngige Konstanten sind (s. Anh. D 6 Tab. 2 ). Verdichtet man berhitzten Dampf bei konstanter Temperatur durch Verkleinern des Volumens, so nimmt der Druck hnlich wie bei einem idealen Gas nahezu nach einer Hyperbel zu, s. z. B. die Isotherme 300 C in Bild 3. Die Kondensation beginnt, sobald der Sttigungsdruck erreicht ist, und das Volumen verkleinert sich ohne Steigen des Drucks so lange, bis aller Dampf verflssigt ist. Bei weiterer Volumenverkleinerung steigt der Druck stark an. Die Kurvenschar von Bild 3 ist als graphische Darstellung einer Zustandsgleichung fr viele Stoffe charakteristisch. Verbindet man die spezifischen Volumina der Flssigkeit bei Sttigungstemperaturen vor der Verdampfung und des gesttigten Dampfes, u0 und u00 , so erhlt man zwei Kurven a und b , die linke und die rechte Grenzkurve genannt, die sich im kritischen Punkt K treffen. Ist x der Dampfgehalt, definiert als Masse des gesttigten Dampfes m00 bezogen auf die Gesamtmasse von gesttigtem Dampf m00 und siedender Flssigkeit m0 ; u0 das spezifische Volumen von siedender Flssigkeit und u00 das von Sattdampf, so gilt fr Nassdampf u ¼ x u00 þ ð1 xÞ u0 :
ð9Þ
Linien x=const zeigt Bild 3. Beispiel: In einem Kessel von 2 m3 =kg Inhalt befinden sich 1 000 kg Wasser und Dampf von 121 bar im Sttigungszustand. Welches spez. Volumen hat der Dampf? Aus der Dampftafel (Anh. D 6 Tab. 5) findet man durch Interpolieren bei 121 bar das spez. Volumen des Dampfes u00 ¼ 0; 01410 m3 =kg, das der Flssigkeit u0 =0,001530 m3 . Das mittlere spez. Volumen u=V/m ist u ¼ 2m3 /1 000 kg= 0,002 m3 =kg: Mit Gl. (9) folgt
D
D 12
Thermodynamik – 6 Stoffthermodynamik
D
Bild 3. p, u-Diagramm des Wassers
ð10Þ
du=dT ¼ cv die spez. Wrmekapazitt bei konstantem Volumen und dh=dT ¼ cp
ð11Þ
die spez. Wrmekapazitt bei konstantem Druck. Die Ableitung von h u ¼ RT ergibt cp cv ¼ R:
ð12Þ
Die Differenz der molaren Wrmekapazitten oder Molwr v ¼ Mcv ist gleich der universellen Gaskon p ¼ Mcp ; C men C stanten p C v ¼ R: C Das Verhltnis k ¼ cp =cv spielt bei reversiblen adiabaten Zustandsnderungen eine wichtige Rolle und wird daher Adiabatenexponent oder Isentropenexponent genannt. Fr einatomige Gase ist recht genau k=1,66, fr zweiatomige k=1,40 und fr dreiatomige k=1,30. Die mittlere spezifische Wrmekapazitt ist der integrale Mittelwert definiert durch
Bild 4. Zustandsflche des Wassers in perspektivischer Darstellung
½cp tt21 ¼
1 t2 t1
Zt2
cp dt; ½cv tt21 ¼
t1
1 t2 t1
Zt2 cv dt:
ð13Þ
t1
Aus Gln. (10) und (11) folgen fr die nderungen von innerer Energie und Enthalpie 0
00
0
x ¼ ðu u Þ=ðu u Þ ¼ ð0; 002 0; 001530Þ=ð0; 01410 0; 001530Þ ¼ 0; 03739 ¼ m00 =m; also m00 ¼ 1 000 0; 03739 kg ¼ 37; 39 kg : m0 ¼ 1 000 37; 39 kg ¼ 962; 61 kg
Man kann die Zustandsgleichung auch als eine Flche im Raum mit den Koordinaten p, u, t darstellen, Bild 4. Die Projektion der Grenzkurve in die p, T-Ebene ergibt die Dampfdruckkurve, die Projektion der Flche in die p, u-Ebene liefert die Darstellung nach Bild 3.
6.2 Kalorische Zustandsgrßen von Gasen und Dmpfen 6.2.1 Ideale Gase Die innere Energie idealer Gase hngt nur von der Temperatur ab, u=u(T), infolgedessen ist auch die Enthalpie h=u+pu=u+RT eine reine Temperaturfunktion h=h(T). Die Ableitungen von u und h nach der Temperatur nennt man spezifische Wrmekapazitten. Sie steigen mit der Temperatur (s. Anh. D 6 Tab. 3 mit Werten fr Luft). Es ist
u2 u1 ¼ ½cv tt21 ðt2 t1 Þ ¼ ½cv t02 t2 ½cv t01 t1
ð14Þ
und h2 h1 ¼ ½cp tt21 ðt2 t1 Þ ¼ ½cp t02 t2 ½cp t01 t1 : ½cv t0
ð15Þ
½cp t0
und ermittelt man aus den im Zahlenwerte von Anh. D 6 Tab. 4 angegebenen mittleren Molwrmen. Die spezifische Entropie ergibt sich aus D 4 Gl. (1) unter Beachtung von Gl. (10) und Gl. (2) ds ¼
du þ p du dT du ¼ cv þ R T T u
durch Integration mit cv =const zu s2 s1 ¼ cv ln
T2 u2 þ R ln : T1 u1
ð16Þ
Einen quivalenten Ausdruck erhlt man durch Integration von D 4 Gl. (4) mit cp =const s2 s1 ¼ cp ln
T2 p2 R ln : T1 p1
ð17Þ
I6.2
Kalorische Zustandsgrßen von Gasen und Dmpfen
D 13
D
Bild 5. t, s-Diagramm des Wassers mit Kurven p=const (ausgezogen), u=const (gestrichelt) und Kurven gleicher Enthalpie (strichpunktiert)
Bild 6. h, s-Diagramm des Wassers mit Kurven p=const (ausgezogen), t=const (gestrichelt) und x=const (strichpunktiert). Der fr die Zwecke der Dampftechnik interessante Bereich ist durch die schraffierte Umrandung abgegrenzt
6.2.2 Reale Gase und Dmpfe
h ¼ ð1 xÞh0 þ xh00 ¼ h0 þ xr:
Die kalorischen Zustandsgrßen realer Gase und Dmpfe werden i. Allg. aus Messungen bestimmt, knnen aber bis auf einen Anfangswert auch aus der thermischen Zustandsgleichung abgeleitet werden. Sie werden in Tabellen oder Diagrammen in folgender Weise dargestellt u=u(u, T), h=h(p, T), s=s(p, T), cv ¼ cv ðu; TÞ, cp ¼ cp ðp; TÞ. Hufig erfordert die Auswertung von Zustandsgleichungen einen Computer. Fr Dmpfe gilt: Die Enthalpie h00 des gesttigten Dampfes unterscheidet sich von der Enthalpie h0 der Flssigkeit im Sttigungszustand bei p, T=const um die Verdampfungsenthalpie r ¼ h00 h0 ;
ð18Þ
die mit steigender Temperatur abnimmt und am kritischen Punkt, wo h00 ¼ h0 ist, zu null wird. Die Enthalpie von Nassdampf ist
ð19Þ
Entsprechend ist die innere Energie u ¼ ð1 xÞu0 þ xu00 ¼ u0 þ xðu00 u0 Þ
ð20Þ
und die Entropie s ¼ ð1 xÞs0 þ xs00 ¼ s0 þ xr=T;
ð21Þ 00
da Verdampfungsenthalpie und Verdampfungsentropie s s0 zusammenhngen durch r ¼ Tðs00 s0 Þ:
ð22Þ
Nach Clausius-Clapeyron ist die Verdampfungsenthalpie mit der Steigung dp=dT der Dampfdruckkurve p(T) verknpft durch r ¼ Tðu00 u0 Þ
dp ; dT
ð23Þ
D 14
D
Thermodynamik – 6 Stoffthermodynamik
wenn T die Siedetemperatur beim Druck p ist. Man kann diese Beziehung verwenden, um aus zwei der drei Grßen r; u00 u0 und dp=dT die dritte zu berechnen. Wenn nicht hufig Zustandsgrßen zu berechnen sind oder keine leistungsfhigen Rechner zu Verfgung stehen, verwendet man fr praktische Rechnungen Dampftafeln, in denen die Ergebnisse theoretischer und experimenteller Untersuchungen der Zustandsgrßen zusammengefasst sind. Fr die in der Technik wichtigen Arbeitsstoffe findet man Dampftafeln in Anh. D 6 Tab. 5 bis 9. Zur Ermittlung von Anhaltswerten und zur Darstellung von Zustandsnderungen sind Diagramme vorteilhaft, z. B. ein t, s-Diagramm wie Bild 5. Am hufigsten verwendet man in der Praxis Mollier-Diagramme. Das sind solche Diagramme, welche die Enthalpie als eine der Koordinaten enthalten, Bild 6. Die spezifische Wrmekapazitt cp ¼ ð¶h=¶TÞp eines Dampfes hngt außer von der Temperatur in erheblichem Maße vom Druck ab, ebenso hngt cv ¼ ð¶u=¶TÞv außer von der Temperatur noch vom spez. Volumen ab. Bei Annherung an die Grenzkurve wchst cp des berhitzten Dampfes mit abnehmender Temperatur stark an und wird im kritischen Punkt sogar unendlich. Bei Dmpfen ist cp cv keine konstante Grße mehr wie bei idealen Gasen.
Bild 7. p, T-Diagramm mit den drei Grenzkurven der Phasen. (Die Steigung der Schmelzdruckkurve von Wasser ist negativ, gestrichelte Kurve.)
Entsprechend ist die Flchendehnung A ¼ A0 ½1 þ gA ðt t0 Þ und die Lngendehnung l ¼ l0 ½1 þ gL ðt t0 Þ:
6.3 Inkompressible Fluide Ein inkompressibles Fluid ist ein Fluid, dessen spez. Volumen u weder von der Temperatur noch vom Druck abhngt. Die thermische Zustandsgleichung lautet u ¼ const. Flssigkeiten und Feststoffe knnen im Allgemeinen in guter Nherung als inkompressibel betrachtet werden. Die spez. Wrmekapazitten cp und cv unterscheiden sich bei inkompressiblen Fluiden nicht voneinander, cp ¼ cv ¼ c. Daher gelten die kalorischen Zustandsgleichungen du ¼ c dT
ð24Þ
und dh ¼ c dT þ u dp
ð25Þ
sowie ds ¼ c
dT : T
ð26Þ
Es ist gA ¼ ð2=3Þgv und gL ¼ ð1=3Þgv . Mittelwerte fr gL im Temperaturintervall zwischen 0 C und t C findet man fr einige Feststoffe aus den Werten im Anh. D 6 Tab. 10, indem man die dort angegebene Lngennderung ðl l0 Þ=l0 noch durch das Temperaturintervall ðt 0Þ C dividiert. 6.4.2 Schmelz- und Sublimationsdruckkurve Innerhalb gewisser Grenzen gibt es zu jedem Druck einer Flssigkeit eine Temperatur, bei der sie mit ihrem Feststoff im Gleichgewicht steht. Dieser Zusammenhang p(T) wird durch die Schmelzdruckkurve (Bild 7) festgelegt, whrend die Sublimationsdruckkurve das Gleichgewicht zwischen Gas und Feststoff wiedergibt. In Bild 7 ist außerdem noch die Dampfdruckkurve eingezeichnet. Alle drei Kurven treffen sich im Tripelpunkt, in dem die feste, die flssige und die gasfrmige Phase eines Stoffs miteinander im Gleichgewicht stehen. Der Tripelpunkt des Wassers liegt definitionsgemß bei 273,16 K, der Druck betrgt am Tripelpunkt 611,657 Pa.
6.4 Feste Stoffe
6.4.3 Kalorische Zustandsgrßen
6.4.1 Wrmedehnung
Beim Gefrieren einer Flssigkeit wird die Schmelzenthalpie DhE (E=Erstarren) abgefhrt (Anh. D 6 Tab. 11). Dabei erfhrt die Flssigkeit eine Entropieabnahme DsE ¼ DhE =TE , wenn TE die Schmelz- oder Erstarrungstemperatur ist. Nach der Dulong-Petitschen Regel hat oberhalb der Umgebungstemperatur die molare Wrmekapazitt geteilt durch die Anzahl der Atome im Molekl ungefhr den Wert 25,9 kJ/ (kmol K). Bei Annherung an den absoluten Nullpunkt gilt diese grobe Regel nicht mehr. Dort ist die molare Wrmekapazitt bei konstantem Volumen fr alle festen Stoffe
In der Zustandsgleichung V=V(p, T) fester Stoffe ist der Einfluss des Drucks auf das Volumen ebenso wie bei Flssigkeiten meistens vernachlssigbar gering. Fast alle Feststoffe dehnen sich wie die Flssigkeiten mit zunehmender Temperatur aus und schrumpfen bei Temperaturabnahme, ausgenommen Wasser, das bei 4 C seine grßte Dichte hat und sich sowohl bei hheren als auch bei geringeren Temperaturen als 4 C ausdehnt. Entwickelt man die Zustandsgleichung in eine Taylorreihe nach der Temperatur und bricht nach dem linearen Glied ab, so erhlt man die Volumendehnung mit dem kubischen Volumendehnungskoeffizienten gv (SI-Einheit 1/K) V ¼ V0 ½1 þ gv ðt t0 Þ:
¼ aðT=QÞ3 ; fr T=Q < 0,1, C worin a=472,5 J/(mol K) und (Anh. D 6 Tab. 12).
die Debye-Temperatur ist
I7.1
Zustandsnderungen ruhender Gase und Dmpfe
D 15
7 Zustandsnderungen von Gasen und Dmpfen 7.1 Zustandsnderungen ruhender Gase und Dmpfe Das geschlossene thermodynamische System habe die Masse Dm, die als Ganzes nicht bewegt wird. Man unterscheidet folgende Zustandsnderungen als idealisierte Grenzflle der wirklichen Zustandsnderungen. Zustandsnderungen bei konstantem Volumen oder isochore Zustandsnderungen. Hierbei bleibt das Gasvolumen unverndert; z. B. wenn sich ein Gasvolumen in einem Behlter mit starren Wnden befindet. Es wird keine Arbeit verrichtet. Die zugefhrte Wrme dient zur nderung der inneren Energie. Zustandsnderungen bei konstantem Druck oder isobare Zustandsnderungen. Um den Druck konstant zu halten, muss ein Gas bei Wrmezufuhr sein Volumen ausreichend vergrßern. Die zugefhrte Wrme bewirkt bei reversibler Zustandsnderung eine Erhhung der Enthalpie. Zustandsnderungen bei konstanter Temperatur oder isotherme Zustandsnderungen. Damit bei der Expansion eines Gases die Temperatur konstant bleibt, muss man Wrme zufhren, bei der Kompression Wrme abfhren (von einigen wenigen Ausnahmen abgesehen). Im Fall des idealen Gases ist UðTÞ ¼ const, und daher nach dem ersten Hauptsatz ðdQ þ dW ¼ 0Þ die zugefhrte Wrme gleich der abgegebenen Arbeit. Die Isotherme des idealen Gases ðpV ¼ mRT ¼ constÞ stellt sich im p, V-Diagramm als Hyperbel dar. Adiabate Zustandsnderungen sind gekennzeichnet durch wrmedichten Abschluss des Systems von seiner Umgebung. Sie werden nherungsweise in Verdichtern und Entspannungsmaschinen verwirklicht, weil dort Verdichtung und Entspannung der Gase so rasch ablaufen, dass whrend einer Zustandsnderung wenig Wrme mit der Umgebung ausgetauscht wird. Nach dem zweiten Hauptsatz (s. D 4.3.1) wird die gesamte Entropienderung durch Irreversibilitten im Inneren des Systems bewirkt, S_ ¼ S_ i . Eine reversible Adiabate verluft bei konstanter Entropie S_ ¼ 0. Man nennt eine solche Zustandsnderung isentrop. Eine reversible Adiabate ist daher gleichzeitig Isentrope. Die Isentrope braucht aber keine Adiabate zu sein (da S_ ¼ S_ Q þ S_ i ¼ 0 nicht auch S_ Q ¼ 0 zur Folge hat). In Bild 1 sind die verschiedenen Zustandsnderungen im p, V- und T, S-Diagramm dargestellt und die wichtigsten Zusammenhnge fr Zustandsgrßen idealer Gase angegeben.
D
Bild 1. Zustandsnderungen idealer Gase. Der Zusatz (rev) zeigt an, dass die Zustandsnderung reversibel sein soll
Polytrope Zustandsnderungen. Whrend die isotherme Zustandsnderung vollkommenen Wrmeaustausch voraussetzt, ist bei der adiabaten Zustandsnderung jeder Wrmeaustausch mit der Umgebung unterbunden. In Wirklichkeit lsst sich beides nicht vllig erreichen. Man fhrt daher eine polytrope Zustandsnderung ein durch die Gleichung Bild 2. Polytropen mit verschiedenen Exponenten
pV n ¼ const;
ð1Þ
wobei n in praktischen Fllen meist zwischen 1 und k liegt. Isochore, Isobare, Isotherme und reversible Adiabate sind Sonderflle der Polytrope mit folgenden Exponenten (Bild 2): Isochore: n= 1 , Isobare: n=0, Isotherme: n=1, reversible Adiabate: n=k. Es gilt weiter
und Wt12 ¼ nW12 :
ð3Þ
Die ausgetauschte Wrme ist Q12 ¼ mcv ðn kÞðT2 T1 Þ=ðn 1Þ:
ð4Þ m3n
u2 =u1 ¼ ðp1 =p2 Þ1=n ¼ ðT1 =T2 Þ1=ðn1Þ ; W12 ¼ mRðT2 T1 Þ=ðn 1Þ ¼ ðp2 V2 p1 V1 Þ=ðn 1Þ ¼ p1 V1 ½ðp2 =p1 Þðn1Þ=n 1=ðn 1Þ
ð2Þ
Beispiel: Eine Druckluftanlage soll stndlich 1000 Druckluft von 15 bar liefern (Anmerkung: 1 m3n =1 Normkubikmeter ist das Gasvolumen umgerechnet auf 0 C und 1,01325 bar), die bei einem Druck von p1 ¼ 1 bar und einer Temperatur von t1 ¼ 20 C angesaugt wird. Fr Luft ist k=1,4. Welche Leistung ist erforderlich, wenn die Verdichtung polytrop mit n=1,3 erfolgt? Welcher Wrmestrom muss dabei abgefhrt werden?
D 16
Thermodynamik – 7 Zustandsnderungen von Gasen und Dmpfen
Der angesaugte Luftvolumenstrom betrgt nach Aufgabenstellung 1000 m3 bei 0 C und 1,01325 bar, 3
3
p0 T1 _ 1; 01325 293; 15 m m V_ 1 ¼ ¼ 1087; 44 : V0 ¼ 1000 p1 T0 h h 1 273; 15
D
Bei polytroper Zustandsnderung ist nach Gln. (3) und (2) 2 3 n1 _ n _ t ¼ n p1 V1 4 p2 P¼W 15 n1 p1 1,3 105 ¼
Bild 3. Ausstrmen aus einem Druckbehlter
N m3 1087,44 1,31 h ½15 1,3 1 ¼ 113,6 kW: m2 1,3 1
Bei reversibel adiabater Zustandsnderung ist nach Gl. (2) Te =T0 ¼ ðpe =p0 Þðk1Þ=k , außerdem gilt T0 ¼ p0 u0 =R nach D 6 Gl. (2) und cp =R ¼ k=ðk 1Þ nach D 6 Gl. (12). Die Austrittsgeschwindigkeit ist somit sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ðk1Þ=k k pe : ð8Þ we ¼ 2 p 0 v0 1 p0 k1
Nach Gln. (4) und (3) ist Q12 Q_ nk ¼ ¼ cv Wt12 P nR oder da R ¼ cp cv und k ¼ cp =cv : Q_ 1 n k : ¼ P n k1 Somit ist Q_ ¼
Der ausstrmende Mengenstrom m_ ¼ Ae we =ue folgt unter Beachtung von p0 uk0 ¼ pe uke zu pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi m_ ¼ AY 2p0 =u0 ð9Þ
1 1,3 1,4 113,6 kW ¼ 21,85 kW: 1,3 1,4 1
7.2 Zustandsnderungen strmender Gase und Dmpfe
mit der Ausflussfunktion ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s ðkþ1Þ=k k p 2=k p : Y¼ k1 p0 p0
Zur Kennzeichnung der Strmung einer Fluidmasse Dm braucht man neben den thermodynamischen Zustandsgrßen noch Grße und Richtung der Geschwindigkeit an jeder Stelle des Felds. Wir beschrnken uns hier auf stationre Strmungen in Kanlen, deren Querschnitt konstant, erweitert oder verjngt sein kann. Neben dem ersten und dem zweiten Hauptsatz gilt zustzlich der Satz von der Erhaltung der Masse
Sie ist eine Funktion des Adiabatenexponenten k und des Druckverhltnisses p=p0 (Bild 4) und besitzt ein Maximum Ymax , das man aus dY=dðp=p0 Þ ¼ 0 erhlt. Das Maximum liegt bei einem bestimmten Druckverhltnis, das man LavalDruckverhltnis nennt k=ðk1Þ pS 2 ¼ : ð11Þ p0 kþ1
m_ ¼ Awr ¼ const:
ð5Þ
In einer Strmung, die keine Arbeit an die Umgebung abgibt, Wt12 ¼ 0, geht der erste Hauptsatz D 3 Gl. (15) ber in 2 w w2 Dmðh2 h1 Þ þ Dm 2 1 þ Dmgðz2 z1 Þ ¼ Q12 ; ð6Þ 2 2 gleichgltig, ob es sich um reversible oder irreversible Strmungsvorgnge handelt. Lsst man die meist vernachlssigbare Hubarbeit weg, so gilt fr eine adiabate Strmung h2 h1 þ
w22 w21 ¼ 0: 2 2
Bei diesem Druckverhltnis ist 1=ðk1Þ rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 k Ymax ¼ : kþ1 kþ1
ð12Þ
Zum Druckverhltnis pS =p0 gehrt nach Gl. (8) mit pe =p0 ¼ pS =p0 eine Geschwindigkeit we ¼ wS . Es ist rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi k wS ¼ 2 ð13Þ p0 v0 ¼ kpS uS ¼ kRTS : kþ1
ð7Þ
Eine Zunahme der kinetischen Energie ist gleich der Abnahme der Enthalpie des Fluids. In einer adiabaten Drossel und unter der Voraussetzung A; r ¼ const folgt aus Gl. (5) w ¼ const und somit aus Gl. (7) fr die adiabate Drossel h1 ¼ h2 ¼ const. Der Druckabbau in einer adiabaten Drossel ist mit einer Entropiezunahme verbunden, der Vorgang ist irreversibel. Nach D 4 Gl. (4) wird bei der reversibel adiabaten Strmung die Enthalpienderung durch eine Drucknderung hervorgerufen, dh ¼ u dp. 7.2.1 Strmung idealer Gase Anwendung von Gl. (7) auf ein ideales Gas, das aus einem Behlter ausstrmt (Bild 3), in dem das Gas den konstanten Zustand p0 ; u0 ; T0 hat und w0 ¼ 0 ist, ergibt wegen he h0 ¼ cp ðTe T0 Þ und w0 ¼ 0 : w2e Te ¼ cp ðT0 Te Þ ¼ cp T0 1 : 2 T0
ð10Þ
Bild 4. Ausflussfunktion Y
I8.2
Carnot-Prozess
D 17
Diese ist gleich der Schallgeschwindigkeit im Zustand pS ; uS : Allgemein ist die Schallgeschwindigkeit diejenige Geschwindigkeit, mit der sich Druck und Dichteschwankungen fortpflanzen, und bei reversibler adiabater Zustandsnderung gegeben durch qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi wS ¼ ð¶p=¶rÞS ; pffiffiffiffiffiffiffiffiffi woraus fr ideale Gase wS ¼ kRT folgt. Die Schallgeschwindigkeit ist eine Zustandsgrße. Beispiel: Ein Dampfkessel erzeugt stndlich 10 t Sattdampf von p0 ¼ 15 bar. Den Dampf kann man als ideales Gas (k=1,3) behandeln; wie groß muss der freie Querschnitt des Sicherheitsventils mindestens sein? Das Sicherheitsventil muss den ganzen Massenstrom des erzeugten Dampfes abfhren knnen. Da beim Ausstrmen m_ in jedem Querschnitt konstant ist, ist nach Gl. (9) auch AY ¼ const: Da sich die Strmung einschnrt, A also abnimmt, nimmt Y zu. Es kann hchstens den Wert Ymax erreichen. Dann ist der Gegendruck kleiner oder gleich dem Lavaldruck. Im vorliegenden Fall ist der Gegendruck der Atmosphre von p ¼ 1 bar kleiner als der Lavaldruck, den man nach Gl. (11) zu 8,186 bar errechnet. Damit ergibt sich der notwendige Querschnitt aus Gl. (9), wenn man dort Y ¼ Ymax ¼ 0; 472 nach Gl. (12) einsetzt. 1 Man erhlt mit m_ ¼ 10 103 3 600 kg=s ¼ 2; 7778 kg=s und u0 ¼ u00 ¼ 0; 1317 m3 =kg (nach Anh. D 6 Tab. 5 bei p0 ¼ 15 bar) aus 2 Gl. (9) A=12,33 cm . Wegen der Strahleinschnrung, deren Grße von der Formgebung des Ventils abhngt, muss man hierauf noch einen Zuschlag machen.
7.2.2 Dsen- und Diffusorstrmung Nach Bild 4 gehrt bei vorgegebenem Adiabatenexponenten k zu einem bestimmten Druckverhltnis p=p0 ein bestimmter Wert der Ausflussfunktion Y. Da der Massenstrom m_ in jedem Querschnitt konstant ist, gilt nach Gl. (9) auch AY ¼ const: Jedem Druckverhltnis kann man somit einen bestimmten Querschnitt A zuordnen, Bild 5. Es sind zwei Flle zu unterscheiden: a) Der Druck sinkt in Strmungsrichtung. Die Kurven Y, A, w werden in Bild 5 von rechts nach links durchlaufen. Der Querschnitt A nimmt zunchst ab, dann wieder zu. Die Geschwindigkeit steigt von Unterschall auf berschall. Die kinetische Energie der Strmung nimmt zu. Man bezeichnet einen solchen Apparat als Dse. In einer Dse, die nur im Un-
8 Thermodynamische Prozesse 8.1 Energiewandlung mittels Kreisprozessen Ein Prozess, der ein System wieder in seinen Ausgangszustand zurckbringt, heißt Kreisprozess. Nachdem er durchlaufen ist, nehmen alle Zustandsgrßen des Systems wie Druck, Temperatur, Volumen, innere Energie und Enthalpie die Werte an, die sie im Ausgangszustand hatten. Nach dem ersten Hauptsatz, D 3 Gl. (10), ist nach Durchlaufen des Prozesses die Energie des Systems wieder gleich der Energie im Ausgangszustand und daher X
Qik þ
X
Wik ¼ 0:
ð1Þ
X X Qik . Die gesamte verrichtete Arbeit ist W ¼ Wik ¼ Maschinen, in denen ein Fluid einen Kreisprozess durchluft, dienen der Umwandlung von Wrme in Arbeit oder umgekehrt der Umwandlung von Arbeit in Wrme. Nach dem
D Bild 5. Dsen- und Diffusorstrmung
terschallbereich arbeitet, nimmt der Querschnitt stets ab, im berschallbereich nimmt er stetig zu. In einer in Richtung der Strmung verjngten Dse kann der Druck im Austrittsquerschnitt nicht unter den Lavaldruck sinken, auch wenn man den Druck im Außenraum beliebig klein macht. Dies folgt aus AY ¼ const: Da A in Strmungsrichtung abnimmt, kann Y nur zunehmen. Es kann hchstens den Wert Ymax erreichen, wozu das Lavaldruckverhltnis gehrt. Senkt man den Druck am Austrittsquerschnitt einer Dse unter den zum Austrittsquerschnitt gehrenden Wert des Drucks, so expandiert der Strahl nach Verlassen der Dse. Erhht man den Gegendruck ber den richtigen Wert, so luft die Druckerhhung stromaufwrts falls das Gas mit Unterschallgeschwindigkeit ausstrmt. Strmt das Gas mit Schallgeschwindigkeit oder in einer erweiterten Dse mit berschallgeschwindigkeit aus, so entsteht an der Mndung der Dse ein Verdichtungsstoß, in dem der Druck auf den Wert der Umgebung springt. b) Der Druck nimmt in Strmungsrichtung zu. Die Kurven Y, A, w werden in Bild 4 von links nach rechts durchlaufen. Der Querschnitt nimmt ebenfalls zunchst ab, dann wieder zu. Die Geschwindigkeit sinkt von berschall auf Unterschall. Die kinetische Energie nimmt ab und der Druck zu. Man bezeichnet einen solchen Apparat als Diffusor. In einem Diffusor, der nur im Unterschallbereich arbeitet, nimmt der Querschnitt stetig zu, im berschallbereich nimmt er stetig ab.
zweiten Hauptsatz kann die zugefhrte Wrme nicht vollstndig in Arbeit verwandelt werden. Ist die zugefhrte Wrme grßer als die abgegebene, so arbeitet der Prozess als Wrmekraftanlage oder Wrmekraftmaschine, deren Zweck darin besteht, Arbeit zu liefern. Ist die abgefhrte Wrme grßer als die zugefhrte, so muss man Arbeit zufhren. Mit einem derartigen Prozess kann man einem Stoff bei tiefer Temperatur Wrme entziehen und sie bei hherer Temperatur, z. B. der Umgebungstemperatur, zusammen mit der zugefhrten Arbeit wieder abgeben. Ein solcher Prozess arbeitet als Klteprozess. In einem Wrmepumpenprozess wird die Wrme der Umgebung entzogen und zusammen mit der zugefhrten Arbeit bei hherer Temperatur abgegeben.
8.2 Carnot-Prozess In der historischen Entwicklung, wenn auch nicht fr die Praxis, hat der 1824 von Carnot eingefhrte Kreisprozess eine
D 18
Thermodynamik – 8 Thermodynamische Prozesse
D Bild 1. Schaltschema einer nach dem Carnot-Prozess arbeitenden Wrmekraftmaschine
per der niedrigen Temperatur T0 die Wrme Q0 entzogen und bei hherer Temperatur T die Wrme Q abgegeben. Ein solcher linkslufig ausgefhrter Carnotprozess kann zum Zweck haben, einem zu khlenden Gut die Wrme Q0 bei der tiefen Temperatur T0 zu entziehen, also als Kltemaschine zu arbeiten, und die Wrme jQj ¼ Wt þ Q0 bei hherer Temperatur T wieder an die Umgebung abzugeben. Besteht der Zweck des Prozesses darin, die Wrme |Q| bei der hheren Temperatur T zu Heizzwecken abzugeben, so arbeitet der Prozess als Wrmepumpe. Die Wrme Q0 wird dann von der Umgebung bei der niederen Temperatur T0 aufgenommen. Carnotprozesse haben keine praktische Bedeutung erlangt, weil ihre Leistung bezogen auf das Bauvolumen sehr gering ist. Als idealer, weil reversibler, Prozess wird der Carnot-Prozess jedoch hufig zu Vergleichszwecken fr die Beurteilung anderer Kreisprozesse herangezogen.
8.3 Wrmekraftanlagen In Wrmekraftanlagen wird dem Arbeitsstoff von einem heißen Medium Energie als Wrme zugefhrt. Der Arbeitsstoff durchluft einen Kreisprozess, der, wie im Folgenden dargestellt wird, auf unterschiedliche Weise gestaltet sein kann. 8.3.1 Ackeret-Keller-Prozess
Bild 2. Carnot-Prozess der Wrmekraftmaschine im p, V- und im T, S-Diagramm
Der Ackeret-Keller-Prozess besteht aus folgenden Zustandsnderungen, die im p, u- und T, s-Diagramm dargestellt sind; Bild 3: 1–2: Isotherme Kompression bei der Temperatur T0 vom Druck p0 auf den Druck p. 2–3: Isobare Wrmezufuhr beim Druck p. 3–4: Isotherme Expansion bei der Temperatur T vom Druck p auf den Druck p0 . 4–1: Isobare Wrmeabfuhr beim Druck p0 . Der Prozess geht auf einen Vorschlag des schwedischen Ingenieurs J. Ericson (1803–1899) zurck und wird daher auch als Ericson-Prozess bezeichnet. Er wurde jedoch zuerst von Ackeret und Keller 1941 als Vergleichsprozess fr Gasturbinenanlagen verwendet. Die zur isobaren Erwrmung 2–3 des verdichteten Arbeitsstoffs erforderliche Wrme wird durch isobare Abkhlung 4– 1 des entspannten Arbeitsstoffs bereitgestellt, Q23 ¼ jQ41 j.
entscheidende Rolle gespielt, Bild 1 und 2. Er besteht aus folgenden Zustandsnderungen (hier rechtslufiger Prozess fr eine Wrmekraftmaschine): 1–2: Isotherme Expansion bei der Temperatur T unter Zufuhr der Wrme Q. 2–3: Reversibel adiabate Expansion vom Druck p2 auf den Druck p3 . 3–4: Isotherme Kompression bei der Temperatur T0 unter Abfuhr der Wrme jQ0 j. 4–1: Reversibel adiabate Kompression vom Druck p4 auf den Druck p1 . Die zugefhrte Wrme ist Q ¼ m RT ln V2 =V1 ¼ TðS2 S1 Þ
ð2Þ
und die abgefhrte Wrme jQ0 j ¼ m RT0 ln V3 =V4 ¼ T0 ðS3 S4 Þ ¼ T0 ðS2 S1 Þ:
ð3Þ
Die verrichtete technische Arbeit ist Wt ¼ Q jQ0 j und der thermische Wirkungsgrad h ¼ jWt j=Q ¼ 1 ðT0 =TÞ:
ð4Þ
Bei umgekehrter Reihenfolge 4–3–2–1 der Zustandsnderungen wird unter Zufuhr von technischer Arbeit Wt einem Kr-
Bild 3. Ackeret-Keller-Prozess im p, u- und im T, s-Diagramm
I8.3
Wrmekraftanlagen
D 19
Der thermische Wirkungsgrad stimmt mit dem des CarnotProzesses berein, denn es ist Wt ¼ Q34 jQ21 j
ð5Þ
und h¼ 1
jQ21 j T0 ¼ 1 : T Q34
ð6Þ
Die technische Realisierung des Prozesses ist jedoch schwierig, weil isotherme Verdichtung und Entspannung kaum zu verwirklichen sind, da man diese nur durch mehrstufige adiabate Verdichtung mit Zwischenkhlung annhern kann. Der Ackeret-Keller-Prozess dient vor allem als Vergleichsprozess fr den Gasturbinenprozess mit mehrstufiger Verdichtung und Entspannung.
D
Bild 4. Gasturbinenprozess mit geschlossenem Kreislauf. a Generator, b Turbine, c Verdichter, d Khler, e Wrmebertrager, f Gaserhitzer
8.3.2 Geschlossene Gasturbinenanlage In einer geschlossenen Gasturbinenanlage (Bild 4) wird ein Gas im Verdichter komprimiert, im Wrmebertrager und Gaserhitzer auf eine hohe Temperatur erwrmt, dann in einer Turbine unter Verrichtung von Arbeit entspannt und im Wrmebertrager und dem sich anschließenden Khler wieder auf die Anfangstemperatur gekhlt, worauf das Gas erneut vom Verdichter angesaugt wird. Als Arbeitsstoffe kommen Luft, aber auch andere Gase wie Helium oder Stickstoff infrage. Die geschlossene Gasturbinenanlage ist gut regelbar, und eine Verschmutzung der Turbinenschaufeln kann durch Verwendung geeigneter Gase vermieden werden. Von Nachteil sind die im Vergleich zu offenen Anlagen hheren Energiekosten, da ein Khler bentigt wird und fr den Erhitzer hochwertige Sthle erforderlich sind. Bild 5 zeigt den Prozess im p, u- und T, s-Diagramm. Der aus zwei Isobaren und zwei Isentropen bestehende reversible Kreisprozess wird Joule-Prozess genannt (Zustandspunkte 1, 2, 3, 4). Der zugefhrte Wrmestrom ist Q_ ¼ mc _ p ðT3 T2 Þ;
ð7Þ
der abgefhrte _ p ðT4 T1 Þ: jQ_ 0 j ¼ mc
ð8Þ
Die verrichtete Leistung betrgt T4 T1 _ t ¼ Q_ jQ_ 0 j ¼ mc _ p ðT3 T2 Þ 1 P ¼ mw T3 T2 und der thermische Wirkungsgrad jPj T4 T1 h¼ ¼ 1 : _Q T3 T2
ð9Þ Bild 5. Gasturbinenprozess im p, u- und T, s-Diagramm. Das p, u-Diagramm zeigt nur den reversiblen Prozess (Joule-Prozess) 1, 2, 3, 4
ð10Þ
Wegen der Isentropengleichung ðk1Þ=k ðk 1Þ p0 T1 T4 T4 T1 T1 p0 k ¼ ¼ ist ¼ ¼ ð11Þ p T2 T3 T3 T2 T2 p ist der thermische Wirkungsgrad ðk1Þ=k jPj p0 h¼ ¼1 p Q_
ð12Þ
nur vom Druckverhltnis p=p0 oder dem Temperaturverhltnis T2 =T1 der Verdichtung abhngig. Die Verdichterleistung wchst rascher mit dem Druckverhltnis als die Turbinenleistung, sodass die gewonnene Nutzleistung nach Gl. (9) unter Beachtung von Gl. (11) 0 10 1 k 1 k 1 p k CB p0 k C BT3 P ¼ mc _ p T1 @ ð13Þ A @1 A T1 p p0
bei einem bestimmten Druckverhltnis fr vorgegebene Werte der hchsten Temperatur T3 und der niedrigsten Temperatur T1 ein Maximum erreicht. Dieses optimale Druckverhltnis folgt durch Differentiation aus Gl. (13) zu ðk1Þ=k pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ¼ ðT3 =T1 Þ; ð14Þ p0 opt was wegen Gl. (11) gleichbedeutend mit T4 ¼ T2 ist. Unter Bercksichtigung des Wirkungsgrads hT fr die Turbine, hV des Verdichters und des mechanischen Wirkungsgrads hm fr die Energiebertragung zwischen Turbine und Verdichter ergibt sich das optimale Druckverhltnis zu ðk1Þ=k pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ¼ hm hT hV ðT3 =T1 Þ: ð15Þ p0 opt Mehr als die Hlfte der Turbinenleistung einer Gasturbinenanlage wird zum Antrieb des Verdichters bentigt. Die insge-
D 20
Thermodynamik – 8 Thermodynamische Prozesse
zwei Isobaren und zwei Isentropen, wird Clausius-RankineProzess genannt. Der wirkliche Kreisprozess folgt den Zustandsnderungen 01230 in Bild 7. Die Wrmeaufnahme im Dampferzeuger ist _ 2 h1 Þ; Q_ zu ¼ mðh
ð16Þ
die Leistung der adiabaten Turbine _ t23 j ¼ mðh _ 2 h3 Þ ¼ mh _ T ðh2 h03 Þ jPT j ¼ jmw
D
ð17Þ
mit dem isentropen Turbinenwirkungsgrad hT . Der im Kondensator abgefhrte Wrmestrom ist Bild 6. Dampfkraftanlage. a Kessel, b berhitzer, c Turbine, d Kondensator, e Speisewasserpumpe
_ 3 h0 Þ: Q_ ab ¼ mðh
ð18Þ
Die Nutzleistung des Kreisprozesses ist _ t ¼ PT PP ; P ¼ mw
ð19Þ
mit der Pumpenleistung _ 1 h0 Þ ¼ m_ PP ¼ mðh
1 ðh10 h0 Þ; hV
ð20Þ
worin hV der Wirkungsgrad der Speisewasserpumpe ist. Die Nutzleistung unterscheidet sich nur geringfgig von der Leistung der Turbine. Der thermische Wirkungsgrad ist h¼
_ t ðh2 h3 Þ ðh1 h0 Þ mw ¼ : h2 h1 Q_ zu
ð21Þ
Thermische Wirkungsgrade erreichen bei einem Gegendruck p0 ¼ 0; 05 bar, einem Frischdampfdruck von 150 bar und einer Dampftemperatur von 500 C Werte von h 0,42. Deutlich grßere thermische Wirkungsgrade von derzeit bis zu h 0; 58 erreicht man in kombinierten Gas-Dampfkraftwerken, so genannten GuD-Kraftwerken (s. R 6.2.1). In ihnen wird das Verbrennungsgas zuerst in einer Gasturbine unter Arbeitsleistung entspannt und anschließend zur Dampferzeugung einem Dampfkraftwerk zugefhrt.
8.4 Verbrennungskraftanlagen
Bild 7. Zustandsnderung des Wassers beim Kreisprozess der einfachen Dampfkraftanlage im T, s- und im h, s-Diagramm
In der Verbrennungskraftanlage dient das Brenngas als Arbeitsstoff. Er durchluft keinen in sich geschlossenen Prozess, sondern wird als Abgas an die Umgebung abgefhrt, nachdem er in einer Turbine oder einem Kolbenmotor Arbeit verrichtet hat. Zu den Verbrennungskraftanlagen gehren die offenen Gasturbinenanlagen und die Verbrennungsmotoren (Ottound Dieselmotor) sowie Brennstoffzellen. Zur Kennzeichnung der Effektivitt der Energieumwandlung dient der energetische Gesamtwirkungsgrad h ¼ P=ðm_ B Dhu Þ:
samt installierte Leistung ist daher das Vier- bis Sechsfache der Nutzleistung. 8.3.3 Dampfkraftanlage Dampfkraftanlagen werden mit einem Arbeitsstoff – meistens Wasser – betrieben, der whrend des Prozesses verdampft und wieder kondensiert wird. Mit ihnen wird der weitaus grßte Teil der elektrischen Energie unserer Stromnetze erzeugt. Der Arbeitsprozess in seiner einfachsten Form (Bild 6) ist folgender: Im Kessel a wird der Arbeitsstoff bei hohem Druck isobar bis zum Siedepunkt erwrmt, verdampft und anschließend im berhitzer b noch berhitzt. Der Dampf wird dann in der Turbine c unter Verrichtung von Arbeit adiabat entspannt und im Kondensator d unter Wrmeabgabe verflssigt. Die Flssigkeit wird von der Speisewasserpumpe e auf Kesseldruck gebracht und wieder in den Kessel gefrdert. Der reversible Kreisprozess 010 230 0 (Bild 7), bestehend aus
P ist die Nutzleistung der Anlage, m_ B der Massenstrom des zugefhrten Brennstoffs, Dhu dessen Heizwert (s. D 9). Der exergetische Gesamtwirkungsgrad z ¼ P=ðm_ B ðwex ÞB Þ gibt an, welcher Teil des mit dem Brennstoff zugefhrten Exergiestroms in Nutzleistung umgewandelt wird. wex ist i. Allg. nur wenig grßer als der Heizwert (s. D 9), sodass sich h und z zahlenmßig kaum unterscheiden. Fr Großmotoren (Diesel) ist der Gesamtwirkungsgrad etwa 42%, fr Kraftfahrzeugmotoren etwa 25% und fr offene Gasturbinen 20 bis 30%. 8.4.1 Offene Gasturbinenanlage In der offenen Gasturbinenanlage (s. R 8) wird die angesaugte Luft in einem Verdichter auf hohen Druck gebracht, vorgewrmt und in einer Brennkammer durch Verbrennen des eingespritzten Brennstoffs erhitzt. Die Brenngase werden in einer Turbine unter Arbeitsleistung entspannt, geben in einem Wrmebertrager einen Teil ihrer Restwrme zur Luftvorwrmung ab und treten ins Freie aus. Verdichter und Tur-
I8.4
Verbrennungskraftanlagen
D 21
und der thermische Wirkungsgrad ðk1Þ=k jWt j T4 T1 T1 p1 ¼1 ¼ 1 ¼ 1 T3 T2 T2 p2 Q 1 ¼ 1 k1 : e
h¼
ð25Þ
Das Verdichtungsverhltnis e ¼ V1 =V2 ¼ ðVK þ Vh Þ=VK gibt den Grad der Verdichtung bei der adiabaten Kompression des Gemisches an. Der thermische Wirkungsgrad hngt also außer vom Adiabatenexponenten k nur vom Druckverhltnis p2 =p1 bzw. dem Verdichtungsverhltnis e und nicht von der Grße der Wrmezufuhr ab. Je hher man verdichtet, desto besser ist die Wrme ausgenutzt. Das Verdichtungsverhltnis wird durch die Selbstzndungstemperaturen des BrennstoffLuftgemisches begrenzt. 8.4.3 Dieselmotor
Bild 8. Theoretischer Prozess des Ottomotors im p, V- und T, S-Diagramm
Die Beschrnkung auf moderate Verdichtungsverhltnisse und Drcke entfllt beim Dieselmotor (s. P 4.2), in dem die Verbrennungsluft durch hohe Verdichtung ber die Selbstzndungstemperatur des Brennstoffs erhitzt, und dieser in die heiße Luft eingespritzt wird. Den vereinfachten Prozess des Dieselmotors zeigt Bild 9. Er besteht aus adiabater Verdichtung 1 2 der Verbrennungsluft, isobarer Verbrennung 2 30 nach Einspritzen des Brennstoffs in die heiße, verdichtete Verbrennungsluft, adiabater Entspannung 30 4 und Auspuffen 4 1, das durch eine Isochore mit Wrmeabfuhr jQ0 j in Bild 9 ersetzt ist. Die zugefhrte Wrme ist Q023 ¼ Q ¼ mcp ðT30 T2 Þ;
ð26Þ
die lngs der Isochore 4 1 abgefhrt gedachte Auspuffwrme ist bine sind auf einer Welle angeordnet. In einem an die Welle angeschlossenen Generator wird die Nutzarbeit in elektrische Energie verwandelt (s. R 8 Bild 1 a). Der zugrunde liegende Kreisprozess kann analog zu dem geschlossenen Prozess (s. D 8.3.2) beschrieben werden.
jQ41 j ¼ jQ0 j ¼ mcv ðT4 T1 Þ;
ð27Þ
8.4.2 Ottomotor Im Ottomotor (s. P 4.2) befindet sich der Zylinder am Ende des Saughubs im Zustandspunkt 1 (Bild 8); er ist mit dem brennbaren Gemisch von Umgebungstemperatur und Atmosphrendruck gefllt. Das Gemisch wird lngs der Adiabaten 1 2 vom Anfangsvolumen Vk þ Vh auf das Kompressionsvolumen Vk verdichtet. Vh ist das Hubvolumen. Am oberen Totpunkt 2 erfolgt durch elektrische Zndung die Verbrennung, wodurch der Druck von Punkt 2 auf Punkt 3 ansteigt. Dieser Vorgang luft so schnell ab, dass er als isochor angenommen werden kann. Im Bild 8 ist dabei vereinfachend angenommen, dass das Gas unverndert bleibt und dass die bei der Verbrennung freiwerdende Wrme Q23 ¼ Q von außen zugefhrt ist. Beim Zurckgehen des Kolbens expandiert das Gas lngs der Adiabaten 3 4 400 40 . Der in 4 beginnende Auspuff ist durch Entzug einer Wrme jQ0 j bei konstantem Volumen ersetzt, wobei der Druck von Punkt 4 nach Punkt 1 sinkt. In Punkt 1 mssen die Verbrennungsgase durch neues Gemisch ersetzt werden, wozu beim 4-Takt-Ottomotor ein nicht dargestellter Doppelhub erforderlich ist. Die zugefhrte Wrme ist Q ¼ Q23 ¼ mcv ðT3 T2 Þ;
ð22Þ
die abgefhrte jQ0 j ¼ jQ41 j ¼ mcv ðT4 T1 Þ;
ð23Þ
die verrichtete Arbeit jWt j ¼ Q jQ0 j
ð24Þ
Bild 9. Theoretischer Prozess des Dieselmotors im p, V- und im T, SDiagramm
D
D 22
Thermodynamik – 8 Thermodynamische Prozesse
die verrichtete Arbeit jWt j ¼ Q jQ0 j und der thermische Wirkungsgrad h¼
D
jWt j 1 T4 T1 1 ¼ 1 ¼ 1 Q k T30 T2 k
T4 T3 T1 T3 T2 T2 : T30 1 T2
ð28Þ
Mit dem Verdichtungsverhltnis e ¼ V1 =V2 ¼ ðVk þ Vh Þ=Vk und dem Einspritzverhltnis j ¼ ðVk þ Ve Þ=Vk folgt fr den thermischen Wirkungsgrad h¼ 1
1 jk 1 : kek1 j 1
ð29Þ
Der thermische Wirkungsgrad des Dieselprozesses hngt außer vom Adiabatenexponenten k nur vom Verdichtungsverhltnis e und vom Einspritzverhltnis j ab, das sich mit steigender Belastung vergrßert. 8.4.4 Brennstoffzellen In der Brennstoffzelle reagiert Wasserstoff mit Sauerstoff elektrochemisch zu Wasser: 1 H2 þ O2 ! H2 O: 2 Bei dieser so genannten kalten Verbrennung wird die chemische Bindungsenergie direkt in elektrische Energie umgewandelt. Bild 10 zeigt beispielhaft eine Brennstoffzelle mit protonenleitendem Elektrolyten. Wasserstoff H2 wird an der Anodenseite zugefhrt. Mit Hilfe eines Katalysators spaltet er sich dort in zwei Protonen (Hþ ) und zwei Elektronen (e ). Die Elektronen wandern ber eine Last, z. B. einen Motor, zur Kathode. Die Protonen wandern durch den Elektrolyten zur Kathode, wo sie untersttzt durch einen Katalysator mit dem zugefhrten Sauerstoff O2 und den Elektronen zu Wasser H2 O reagieren. Zwischen Anode und Kathode besteht eine Spannung U, und es fließt ein elektrischer Strom I ¼ F n_ El mit n_ El ¼ 2 n_ H2 . F ist die Faraday Konstante F ¼ 96 485; 3 As=mol, n_ El der Stoffmengenstrom der Elektronen (SI-Einheit mol/s) und n_ H2 der Stoffmengenstrom des zugefhrten Wasserstoffs (SI-Einheit mol/s). Verluste durch Energiedissipation in der Zelle fhren dazu, dass die wirkliche Klemmenspannung geringer ist als die reversible Klemmenspannung. Die elektrische Leistung P der Brennstoffzelle errechnet sich aus Q_ þ P ¼ n_ H2 DHHR2
mit n_ H2 dem Mengenstrom des zugefhrten Wasserstoffs und DHHR2 seiner molaren Reaktionsenthalpie (SI-Einheit J/mol). Sie ist gleich dem negativen molaren Heizwert D Hmu ¼ MH2 D hu , s. D 10.2. In Analogie zu anderen Verbrennungskraftanlagen ist der Wirkungsgrad der Brennstoffzelle definiert zu hBZ ¼
P : n_ H2 DHmu
ð31Þ
Er betrgt i. Allg. etwa 50 %.
8.5 Klteanlagen und Wrmepumpen 8.5.1 Kompressionsklteanlage In Kltemaschinen (s. M 5) verwendet man ebenso wie in den Wrmekraftanlagen Gase oder Dmpfe als Arbeitsstoffe. Man bezeichnet sie als Kltemittel. Zweck einer Kltemaschine ist es, einem Khlgut Wrme zu entziehen. Dazu muss eine Arbeit verrichtet werden, die in Form von Wrme zusammen mit der dem Khlgut entzogenen Wrme an die Umgebung abgegeben wird. Zur Klteerzeugung bei Temperaturen bis etwa 100 C dienen vorwiegend Kompressionskltemaschinen. Das Schaltbild einer Kompressionskltemaschine zeigt Bild 11. Der Verdichter a, der fr kleine Leistungen meist als Kolben-, fr große Leistungen als Turboverdichter ausgebildet ist, saugt Dampf aus dem Verdampfer b beim Druck p0 und der zugehrigen Sttigungstemperatur T0 an und verdichtet ihn lngs der Adiabaten 1 2 (Bild 12) auf den Druck p. Der Dampf wird dann im Kondensator c beim Druck p verflssigt. Das flssige Kltemittel wird im Drosselventil d entspannt und gelangt dann wieder in den Verdampfer, wo ihm Wrme zugefhrt wird. Die Kltemaschine entzieht dem Khlgut eine Wrme Q0 , die dem Verdampfer b zugefhrt wird. Im Kondensator c gibt sie die Wrme jQj ¼ Q0 þ Wt an die Umgebung ab. Da Wasser bei 0 C gefriert und Wasserdampf ein unbequem großes spezifisches Volumen hat, verwendet man als Kltemittel andere Fluide wie Ammoniak NH3 , Kohlendioxid CO2 , Propan C3 H8 , Butan C4 H10 , Tetrafluorethan C2 H2 F4 , Difluormonochlormethan CHF2 Cl. Dampftafeln von Kltemitteln enthlt Anh. D 6 Tab. 7 bis 9. Mit m_ als dem Massenstrom des umlaufenden Kltemittels ist die Klteleistung _ 0 ¼ mðh _ 1 h4 Þ ¼ mðh _ 00 ðp0 Þ h0 ðpÞÞ; Q_ 0 ¼ mq
ð32Þ
weil h4 ¼ h3 ¼ h0 ðpÞ ist. Die Antriebsleistung des Verdichters
ð30Þ
Bild 10. Schema einer Brennstoffzelle mit protonenleitenden Elektrolyten
Bild 11. Schaltbild einer Kaltdampfmaschine. a Verdichter, b Verdampfer, c Kondensator, d Drosselventil
I8.6
Kraft-Wrme-Kopplung
D 23
niedrig halten, beispielsweise durch eine Fußbodenheizung, bei der t/29 C ist. Die Wrmepumpe wird außerdem bei zu tiefen Umgebungstemperaturen unwirtschaftlich. Sinkt die Leistungszahl eWP unter Werte von rund 2,3, so spart man im Vergleich mit der konventionellen Heizung keine Primrenergie mehr ein, denn Wirkungsgrade der Umwandlung von Primrenergie PPr im Kraftwerk in elektrische Energie P zum Antrieb der Wrmepumpe hel ¼ P=PPr liegen in Deutschland im Mittel bei 0,4. Damit ist die Heiz_ zahl z ¼ jQj=P Pr mit 0,92 etwa gleich dem Wirkungsgrad einer konventionellen Heizung. Heutige elektrisch angetriebene Wrmepumpen erreichen im Jahresmittel selten Heizzahlen von 2,3, es sei denn man schaltet die Wrmepumpe bei zu tiefen Außentemperaturen unter rund 3 C ab und heizt dann konventionell. Motorgetriebene Wrmepumpen mit Abwrmenutzung nutzen ebenso wie Sorptionswrmepumpen die Primrenergie besser als elektrisch angetriebene Wrmepumpen.
8.6 Kraft-Wrme-Kopplung
Bild 12. Kreisprozess des Kltemittels einer Kaltdampfmaschine im T, s- und im Mollier-p, h-Diagramm
ist _ t12 ¼ mðh _ 2 h1 Þ ¼ m_ PV ¼ mw
1 ðh20 h00 ðp0 ÞÞ; hV
ð33Þ
worin hV sein isentroper Wirkungsgrad ist. Der vom Kondensator abgefhrte Wrmestrom ist _ ¼ mjqj _ 2 h0 ðpÞÞ: jQj _ ¼ mðh _ 2 h3 Þ ¼ mðh
ð34Þ
Die Leistungszahl einer Kltemaschine ist definiert als das Verhltnis von Klteleistung Q_ 0 zur Leistungsaufnahme P des Verdichters eKM ¼
Q_ 0 q0 h00 ðp0 Þ h0 ðpÞ : ¼ ¼ hV PV wt12 h20 h00 ðp0 Þ
ð35Þ
Sie hngt außer vom isentropen Verdichtungswirkungsgrad nur noch von den beiden Drcken p und p0 ab.
Die gleichzeitige Erzeugung von Heizwrme und elektrischer Energie in Heizkraftwerken bezeichnet man als Kraft-Wrme-Kopplung (s. L 3.2). Dabei wird die ohnehin in großer Menge anfallende Kraftwerksabwrme zu Heizzwecken genutzt. Da die zur Heizung bentigte Wrme berwiegend und zwar zu mehr als 90% aus Anergie besteht, wird weniger Primrenergie, die ja berwiegend aus Exergie besteht, als bei konventioneller Heizung in Heizwrme umgewandelt. Man fhrt aus der Dampfturbine Niederdruckdampf ab, der neben Anergie noch soviel Exergie enthlt, dass die Heizenergie und die Exergieverluste in der Wrmeverteilung – in der Regel ein Fernheiznetz – gedeckt werden knnen. Gegenber dem reinen Kraftwerksbetrieb bßt man durch die Dampfentnahme zwar Arbeit ein, der Primrenergieumsatz zur gleichzeitigen Erzeugung von Arbeit und Heizwrme ist aber geringer als zur getrennten Gewinnung der Arbeit im Kraftwerk und der Heizwrme im konventionellen Heizsystem. Eine vereinfachte Schaltung zeigt Bild 13. Je nach Art der Schal_ tung sind Heizzahlen z ¼ jQj=P Pr bis rund 2,2 erreichbar [8], wobei PPr der nur auf die Heizung entfallende Anteil der Primrenergie ist. Die Heizzahlen liegen deutlich ber denen der meisten Wrmepumpen-Heizsysteme.
8.5.2 Kompressionswrmepumpe Sie arbeitet nach dem gleichen Prozess wie die in Bild 11 und Bild 12 dargestellte Kompressionsklteanlage (s. M 6). Ihr Zweck besteht darin, einem Krper Wrme zuzufhren. Dazu wird der Umgebung Wrme Q0 (Anergie) entzogen und zusammen mit der verrichteten Arbeit Wt (Exergie) als Wrme dem zu erwrmenden Krper zugefhrt jQj ¼ Q0 þ Wt . Die Leistungszahl einer Wrmepumpe ist definiert als Verhltnis _ zur der von der Wrmepumpe abgegebenen Heizleistung jQj Leistungsaufnahme P des Verdichters eWP ¼
_ jQj jqj h2 h0 ðpÞ : ¼ ¼ hV P wt h20 h00 ðp0 Þ
ð36Þ
Wie das T, s-Diagramm (Bild 12) zeigt, wird die Flche wt bei hoher Umgebungstemperatur T0 und bei niedriger Heiztemperatur T kleiner. Es wird weniger Antriebsleistung fr den Verdichter bentigt. Die Leistungszahl wchst. Um Wrmepumpen zur Beheizung von Wohnrumen wirtschaftlich betreiben zu knnen, muss man die Heiztemperatur
Bild 13. Schema der Kraft-Wrme-Kopplung im Entnahme-Gegendruck-Betrieb. a Dampferzeuger, b berhitzer, c Drossel, d Turbine, G Generator, e Kondensator (Wrmeerzeuger), f Wrmeverbraucher, g Pumpe, h Speicher
D
D 24
Thermodynamik – 9 Gemische
9 Gemische 9.1 Gemische idealer Gase Ein Gemisch von idealen Gasen, die miteinander nicht chemisch reagieren, verhlt sich ebenfalls wie ein ideales Gas. Es gilt die thermische Zustandsgleichung
D
pV ¼ n RT:
ð1Þ
Jedes einzelne Gas, Komponente genannt, verteilt sich auf den gesamten Raum V so, als ob andere Gase nicht vorhanden wren. Fr jede Komponente i gilt daher pi V ¼ ni RT;
ð2Þ
wobei pi der von jedem einzelnen Gas ausgebte Druck ist, den man als PartialdruckX bezeichnet. XSummiert man ber X alle Einzelgase, so folgt pi V ¼ ni RT oder V pi ¼ X RT ni . Der Vergleich mit Gl. (1) zeigt, dass X p¼ pi ð3Þ gilt: Der Gesamtdruck p des Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrcke der Einzelgase, wenn diese bei der Temperatur T das Volumen V des Gemisches einnehmen (Gesetz von Dalton). Die thermische Zustandsgleichung Gl. (1) eines idealen Gasgemisches kann man auch schreiben pV ¼ m RT; mit der Gaskonstante R des Gemisches X R¼ Ri mi =m:
ð4Þ
ð5Þ
Spezifische, auf die Masse in kg bezogene kalorische Zustandsgrßen eines Gemisches vom Druck p und der Temperatur T ergeben sich durch Addition der kalorischen Zustandsgrßen bei gleichen Werten p, T der Einzelgase entsprechend ihrer Massenanteile. Es ist 1X 1X cv ¼ mi cvi ; cp ¼ mi cpi ; m m 1X 1X u¼ mi ui ; h ¼ mi hi : m m
ð6Þ
Eine Ausnahme bildet die Entropie, da bei der Mischung von Einzelgasen vom Zustand p, T zu einem Gemisch vom gleichen Zustand, eine Entropiezunahme auftritt. Es ist s¼
X 1 X ni mi Ri ln ; mi si n m
ð7Þ
und n die des Gemiwenn ni die Molmengen der Einzelgase X sches sind. Es sind ni ¼ mi =Mi und n ¼ ni , mit der Masse mi und der Molmasse Mi der Einzelgase. Mischungen realer Gase und Flssigkeiten weichen besonders bei hheren Drcken von vorstehenden Beziehungen ab.
9.2 Gas-Dampf-Gemische. Feuchte Luft Mischungen von Gasen und leicht kondensierenden Dmpfen kommen in Physik und Technik hufig vor. Die atmosphrische Luft besteht im wesentlichen aus trockener Luft und Wasserdampf. Trocknungs- und Klimatisierungsvorgnge werden durch die Anwendung der Gesetze der Dampf-Luftgemische bestimmt, ebenso die Bildung der BrennstoffdampfLuftgemische im Verbrennungsmotor. Im Folgenden beschrnken wir uns auf die Betrachtung atmosphrischer Luft. Trockene Luft besteht aus 78,04 Mol-% Stickstoff, 21,00 Mol-% Sauerstoff, 0,93 Mol-% Argon und 0,03 Mol-% Kohlendioxid. Die atmosphrische Luft kann
man als Zweistoffgemisch betrachten, bestehend aus trockener Luft und Wasser, das in dampffrmiger, flssiger oder fester Form vorliegen kann. Man bezeichnet das Gemisch auch als feuchte Luft. Die trockene Luft betrachtet man als einheitlichen Stoff. Da der Gesamtdruck bei Zustandsnderungen fast immer in der Nhe des Atmosphrendrucks liegt, kann man die feuchte Luft aus trockener Luft und Wasserdampf als ein Gemisch idealer Gase ansehen. Es ist dann fr die trockene Luft bzw. fr den Wasserdampf pL V ¼ mL RL T bzw: pD V ¼ mD RD T:
ð8Þ
Mit p ¼ pL þ pD folgt aus den vorstehenden Gleichungen die Wasserdampfmasse, die 1 kg trockener Luft beigemischt ist. xD ¼
mD RL pD : ¼ mL RD ðp pD Þ
ð9Þ
Man bezeichnet die Grße xD ¼ mD =mL als Wasserdampfbeladung der feuchten Luft, im Folgenden kurz Dampfbeladung genannt und nicht zu verwechseln mit dem Dampfgehalt von Gemischen aus dampffrmigen und flssigen Wasser. Ist Wasser in der Luft nicht nur in Form von Dampf, sondern auch in flssiger oder fester Form vorhanden, so ist die Wasserbeladung x von der Dampfbeladung xD zu unterscheiden. Die Wasserbeladung ist definiert zu x¼
mW mD þ mFl þ mE ¼ ¼ xD þ xFl þ xE , mL mL
ð10Þ
wobei mD die Dampfmasse, mFl die Flssigkeitsmasse und mE die Eismasse in der trockenen Luftmasse mL bedeuten. xD , xFl und xE sind die Dampf-, Flssigkeits- und Eisbeladung. Die Wasserbeladung x kann zwischen 0 (trockene Luft) und 1 (reines Wasser) liegen. Ist feuchte Luft der Temperatur T mit Wasserdampf gesttigt, so wird der Partialdruck des Wasserdampfes gleich dem Sttigungsdruck pD ¼ pDS bei der Temperatur T und die Dampfbeladung wird xS ¼
RL pDS : RD ðp pDS Þ
ð11Þ
Beispiel: Man berechne die Dampfbeladung xS von gesttigter feuchter Luft bei einer Temperatur von 20 C und einem Gesamtdruck von 1 000 mbar. Es ist RL ¼ 0; 2872 kJ/kg K, RD ¼ 0; 4615 kJ/kg K. Aus der Wasserdampftafel Anh. D 6 Tab. 5 findet man den Dampfdruck pDS (20 C)=23,39 mbar. Damit wird xS ¼
0; 2872 23; 39 g 103 ¼ 14; 905 g=kg: 0; 4615ð1 000 23; 39Þ kg
Weitere Werte xS in Anh. D 9 Tab. 1.
Feuchtegrad, relative Feuchte. Als relatives Maß fr die Dampfbeladung definiert man den Feuchtegrad y ¼ xD =xS . In der Meteorologie wird dagegen meistens mit der relativen Feuchte j ¼ pD ðtÞ=pDS ðtÞ gerechnet. Beide Werte weichen in der Nhe der Sttigung nur wenig voneinander ab, denn es ist xD pD ðp pDS Þ ðp pDS Þ oder y ¼ j : ¼ xS pDS ðp pD Þ ðp pD Þ Bei Sttigung ist y=j=1. Erhht man den Druck oder senkt man die Temperatur gesttigter feuchter Luft, so kondensiert der berschssige Wasserdampf. Der kondensierte Dampf fllt als Nebel oder Niederschlag (Regen) aus; bei Temperaturen unter 0 C bilden sich Eiskristalle (Schnee). Die Wasserbeladung ist in diesem Fall grßer als die Dampfbeladung x > xD ¼ xS . Die relative Luftfeuchte kann mit direkt anzeigenden Gerten (z. B. Haarhygrometern) oder mit Hilfe des Aspirationspsychrometers nach Assmann bestimmt werden (s. W 2.9).
I9.2 Enthalpie feuchter Luft. Da bei Zustandsnderungen feuchter Luft die beteiligte Luftmenge dieselbe bleibt und sich nur die zugemischte Wassermenge durch Tauen oder Verdunsten ndert, bezieht man alle Zustandsgrßen auf 1 kg trockene Luft. Diese enthlt dann x ¼ mW =mL kg Wasser wovon xD ¼ mD =mL dampffrmig sind. Fr die Enthalpie h1þx des ungesttigten (x ¼ xD < xS ) Gemisches aus 1 kg trockener Luft und x kg Dampf gilt h1þx ¼ cpL t þ xD ðcpD t þ rÞ:
ð12Þ
Es sind cpL ¼ 1; 005 kJ/kg K die isobare spez. Wrmekapazitt der Luft, cpD ¼ 1; 86 kJ/kg K die des Wasserdampfes und r=2 500,5 kJ/kg die Verdampfungsenthalpie des Wassers bei 0 C. In dem interessierenden Temperaturbereich von –60 bis +100 C kann man konstante Werte cp annehmen. Bei Sttigung wird xD ¼ xS und h1þx ¼ ðh1þx ÞS . Ist die Wasserbeladung x grßer als die Sttigungsbeladung xS so fllt bei Temperaturen t > 0 C der Wasseranteil x xS ¼ xFl in Form von Nebel oder auch als Bodenkrper in dem Gemisch aus, und es wird h1þx ¼ ðh1þx ÞS þ ðx xS ÞcW t:
ð13Þ
Bei Temperaturen t < 0 C fllt der Wasseranteil x xS ¼ xE als Schnee oder Eis aus, und es ist h1þx ¼ ðh1þx ÞS ðx xS ÞðDhE cE tÞ:
ð14Þ
Es ist cW =4,19 kJ/kg K die spez. Wrmekapazitt des Wassers, cE =2,04 kJ/kg K die des Eises und DhE =333,5 kJ/kg die Schmelzenthalpie des Eises. In Anh. D 9 Tab. 1 sind die Sttigungsdrcke, die Dampfbeladungen und die Enthalpien gesttigter feuchter Luft bei Temperaturen zwischen –20 und +100 C fr einen Gesamtdruck von 1 000 mbar angegeben. Bei t ¼ 0 C kann Wasser gleichzeitig in allen drei Aggregatszustnden vorliegen. Fr die Enthalpie h1þx des Gemisches gilt dann h1þx ¼ xS r xE DhE :
Bild 1 a, b. h1þx , x-Diagramm der feuchten Luft nach Mollier
ð15Þ
Gas-Dampf-Gemische. Feuchte Luft
D 25
9.2.1 Mollier-Diagramm der feuchten Luft Fr die graphische Darstellung von Zustandsnderungen feuchter Luft hat Mollier ein h1þx , x-Diagramm angegeben, Bild 1 a. Darin ist die Enthalpie h1þx von (1+x) kg feuchter Luft in einem schiefwinkligen Koordinatensystem ber der Wasserbeladung aufgetragen. Die Achse h=0, entsprechend feuchter Luft von 0 C ist schrg nach unten rechts gelegt, derart, dass die 0 C Isotherme der feuchten ungesttigten Luft waagrecht verluft. Bild 1 b zeigt die Konstruktion der Isothermen nach Gl. (12) und Gl. (13). Die Linien x=const sind senkrechte, die Linien h=const zur Achse h1þx ¼ 0 parallele Geraden. In Bild 1 a ist die Grenzkurve j=1 fr den Gesamtdruck 1 000 mbar eingezeichnet. Sie trennt das Gebiet der ungesttigten Gemische (oben) von dem Nebelgebiet (unten), in dem die Feuchtigkeit teils als Dampf, teils in flssiger (Nebel, Niederschlag) oder fester Form (Eisnebel, Schnee) im Gemisch enthalten ist. Isothermen im ungesttigten Gebiet nach Gl. (12) sind nach rechts schwach ansteigende Geraden, die an der Grenzkurve nach unten abknicken und im Nebelgebiet den Geraden konstanter Enthalpie nahezu parallel verlaufen entsprechend Gl. (13). Fr einen Punkt im Nebelgebiet mit der Temperatur t und der Wasserbeladung x findet man den dampffrmigen Anteil, indem man die Isotherme t bis zum Schnitt mit der Grenzkurve j ¼ 1 verfolgt. Der im Schnittpunkt abgelesene Anteil xS ist als Dampf und damit der Anteil x xS als Flssigkeit und/oder Eis im Gemisch enthalten. Die schrgen, strahlenartigen Geradenstcke Dh1þx =Dx legen zusammen mit dem Nullpunkt die Richtung fest, in der man sich von einem beliebigen Diagrammpunkt aus bewegt, wenn man dem Gemisch Wasser oder Wasserdampf zusetzt, dessen Enthalpie in kJ/kg gleich den Zahlen an den Randstrahlen ist. Um die Richtung der Zustandsnderung zu finden, hat man durch den Zustandspunkt der feuchten Luft eine Parallele zur Geraden zu zeichnen, die durch den Nullpunkt (h=0, x=0) und den Randstrahl festgelegt ist.
D
D 26
Thermodynamik – 9 Gemische
9.2.2 Zustandsnderungen feuchter Luft
D
Erwrmung oder Abkhlung. Wird ein gegebenes Gemisch erwrmt, so bewegt man sich auf einer Senkrechten nach oben (1–2 in Bild 2 a), wird es abgekhlt, so bewegt man sich auf einer Senkrechten nach unten (2–1). Solange sich die Zustnde 1 und 2 im ungesttigten Gebiet befinden, ist die senkrechte Entfernung zweier Zustandspunkte gemessen im Enthalpiemaßstab gleich der ausgetauschten Wrme bezogen auf 1 kg trockene Luft: Q12 ¼ mL ðcpL þ cpD xÞðt2 t1 Þ;
ð16Þ
mit cpL ¼ 1; 005 kJ/kg K und cpD ¼ 1; 852 kJ/kg K. Bei Abkhlung feuchter Luft unter den Taupunkt des Wassers (1–2 in Bild 2 b) fllt ein Niederschlag aus. Die abgefhrte Wrme ist Q12 ¼ mL ððh1þx Þ2 ðh1þx Þ1 Þ;
ð17Þ
worin ðh1þx Þ1 durch Gl. (12) und ðh1þx Þ2 durch Gl. (13) gegeben ist. Es fllt eine Wassermenge mW ¼ mL ðx1 x3 Þ
ð18Þ
aus.
der Umgebung keine Wrme ausgetauscht wird, so liegt der Zustand m (Punkt 3 in Bild 2 c) nach der Mischung auf der Verbindungsgeraden 1–2. Den Punkt m erhlt man durch Unterteilen der Geraden 1–2 im Verhltnis der Trockenluftmengen mL2 =mL1 . Es ist xm ¼ ðmL1 x1 þ mL2 x2 Þ=ðmL1 þ mL2 Þ:
ð19Þ
Mischen von gesttigten Luftmengen verschiedener Temperaturen liefert stets Nebel unter Ausscheiden der Wassermenge xm xS , wobei xS der Sttigungsgehalt auf der Nebelisotherme durch den Mischungspunkt ist. Beispiel: 1 000 kg feuchte Luft von t1 =30 C und j1 ¼ 0; 6 werden mit 1 500 kg gesttigter feuchter Luft von t2 =10 C bei 1 000 mbar gemischt. Wie groß ist die Temperatur nach der Mischung? Wie im vorigen Beispiel schon berechnet, ist x1 ¼ 16; 25 g/kg. Aus Anh. D 9 Tab. 1 entnimmt man bei t2 ¼ 10C die Wasserbeladung x2s =7,7377 g/kg. Die Trockenluftmengen sind mL1 ¼ 1 000=ð1 þ x1 Þ kg ¼ 1 000=ð1 þ 16; 25 103 Þ kg=984,01 kg und mL2 ¼ 1 500= ð1 þ x2s Þ kg ¼ 1 500=ð1 þ 7; 7377 103 Þ kg=1 488,5 kg. Damit wird xm ¼ ð984; 01 16; 25 þ 1 488; 5 7; 7377Þ=ð984; 01 þ 1 488; 5Þ g=kg ¼ 11; 12 g=kg: Die Enthalpie berechnet man nach Gl. (12). Es ist
Beispiel: 1 000 kg feuchte Luft von t1 ¼ 30C, j1 =0,6 und p=1 000 mbar werden auf 15 C abgekhlt. Wie viel Kondensat entsteht? Die Dampfbeladung x1 erhlt man aus Gl. (9) mit pD ¼ j1 pDS . Nach Anh. D 9 Tab. 1 ist pDS (30 C)=42,46 mbar. Damit wird x1 ¼
RL ðj1 pDS Þ 0; 2872 0; 6 42; 46 ¼ RD ðp j1 pDS Þ 0; 4615ð1 000 0; 6 42; 46Þ
¼ 16; 25 103 kg=kg ¼ 16; 25 g=kg: Die 1 000 kg feuchte Luft bestehen aus 1000=ð1 þ x1 Þ ¼ 1000=1; 01625 kg ¼ 984; 01 kg trockener Luft und 1000 984; 01 ¼ 15; 99 kg Wasserdampf. Die Wasserbeladung im Punkt 3, x3 ¼ xS , folgt aus Anh. D 9 Tab. 1 bei t3 ¼ 15C zu x3 ¼ 10; 79 g/kg. Damit wird mFl ¼ 984; 01 ð16; 25 10; 80Þ 103 kg=5,36 kg.
Mischung zweier Luftmengen. Mischt man zwei Luftmengen vom Zustand 1 und 2 (Bild 2 c) und sorgt dafr, dass mit
ðh1þx Þ1 ¼ ð1; 005 30 þ 16; 25 103 ð1; 86 30 þ 2 500; 5ÞÞ kJ=kg ¼ 71; 69 kJ=kg; ðh1þx Þ2 ¼ ð1; 005 10 þ 7; 7377 103 ð1; 86 10 þ 2 500; 5ÞÞ kJ=kg ¼ 29; 54 kJ=kg: Die Enthalpie des Gemisches ist ðh1þx Þm ¼ ðmL1 ðh1þx Þ1 þ mL2 ðh1þx Þ2 Þ=ðmL1 þ mL2 Þ ¼ ð984; 01 71; 69 þ 1 488; 5 29; 54Þ= ð984; 01 þ 1 488; 5Þ kJ=kg ¼ 46; 31 kJ=kg: Andererseits ist nach Gl. (12) ðh1þx Þm ¼ ð1; 005 tm þ 11; 12 103 ð1; 86 tm þ 2 500; 5ÞÞ kJ=kg: Daraus folgt tm =18 C.
Zusatz von Wasser oder Wasserdampf. Mischt man Luft mit mW kg Wasser oder Wasserdampf, so betrgt der Wassergehalt nach der Mischung xm ¼ ðmL1 x1 þ mW Þ=mL1 . Die Enthalpie ist ðh1þx Þm ¼ ðmL1 ðh1þx Þ1 þ mW hW Þ=mL1 :
ð20Þ
Im Mollier-Diagramm fr feuchte Luft (Bild 2 d) liegt der Endzustand nach der Mischung auf derjenigen Geraden durch den Anfangszustand 1 der feuchten Luft, die parallel zu der durch den Koordinatenursprung gehenden Geraden mit der Steigung hW verluft, wobei hW ¼ Dh1þx =Dx durch die Geradenstcke des Randmaßstabs gegeben ist.
Bild 2 a–d. Zustandsnderungen feuchter Luft. a Erwrmung und Abkhlung; b Abkhlung unter den Taupunkt; c Mischung; d Zusatz von Wasser oder Wasserdampf
Khlgrenztemperatur. Streicht ungesttigte feuchte Luft vom Zustand t1 ; x1 ber eine Wasser- oder Eisoberflche, so verdunstet bzw. sublimiert Wasser und wird von der Luft aufgenommen, wodurch deren Wassergehalt zunimmt. Hierbei sinkt die Temperatur des Wassers bzw. des Eises und erreicht nach hinreichend langer Zeit einen stationren Endwert, den man Khlgrenztemperatur nennt. Man findet die Khlgrenztemperatur tg mit Hilfe des Mollier-Diagramms, indem man diejenige Nebelisotherme tg sucht, deren Verlngerung durch den Zustandspunkt 1 geht.
I10.2 Heizwert und Brennwert
10 Verbrennung Wrme in technischen Prozessen wird heute noch grßtenteils durch Verbrennung gewonnen. Verbrennung ist die chemische Reaktion eines Stoffs, i. Allg. Kohlenstoff, Wasserstoff und Kohlenwasserstoffe, mit Sauerstoff, die stark exotherm, also unter Wrmefreisetzung abluft. Die Brennstoffe knnen fest, flssig oder gasfrmig sein, und als Sauerstofftrger dient meistens die atmosphrische Luft. Zur Einleitung der Verbrennung muss der Brennstoff erst auf Zndtemperatur gebracht werden, die von der Art des Brennstoffs abhngt. Hauptbestandteil aller technisch wichtigen Brennstoffe sind Kohlenstoff C und Wasserstoff H, daneben ist hufig auch noch Sauerstoff O und, mit Ausnahme von Erdgas, noch eine gewisse Menge Schwefel S vorhanden, aus dem bei Verbrennung das unerwnschte Schwefeldioxid SO2 entsteht.
D 27
In den Rauchgasen treten außer den Verbrennungsprodukten CO2 , H2 O, SO2 noch der Wassergehalt w/18 (SI-Einheit kmol je kg Brennstoff) und die zugefhrte Verbrennungsluft l abzglich der verbrauchten Sauerstoffmenge omin auf. Hierbei wird angenommen, dass die zugefhrte Verbrennungsluft trocken oder deren Wasserdampfgehalt vernachlssigbar gering ist. Es entstehen folgende auf 1 kg Brennstoff bezogene Abgasmengen c h w s ; nH2 O ¼ þ ; nSO2 ¼ 12 2 18 32 ¼ ðl 1Þ omin ; nN2 ¼ 0; 79 l:
nCO2 ¼ nO2
Die Summe ergibt die gesamte Rauchgasmenge nR ¼
c h w s þ þ þ þ ðl 1Þ omin þ 0; 79 l kmol=kg: 12 2 18 32
Dies lsst sich mit den Gln. (1) und (3) vereinfachen zu 1 nR ¼ l þ 12 ð3h þ 38 o þ 23 wÞ kmol=kg:
10.1 Reaktionsgleichungen Die in den Brennstoffen vorkommenden Elemente H, C und S werden bei vollstndiger Verbrennung zu CO2 , H2 O und SO2 verbrannt. Aus den Reaktionsgleichungen erhlt man den Sauerstoffbedarf und die Stoffmenge im Rauchgas. Es gilt fr die Verbrennung von Kohlenstoff C C þ O2 ¼ CO2 1 kmol C þ 1 kmol O2 ¼ 1 kmol CO2 12 kg C þ 32 kg O2 ¼ 44 kg CO2 : Daraus folgen der Mindestsauerstoffbedarf, den man zur vollstndigen Verbrennung bentigt, zu omin ¼ ð1=12Þ kmol=kg C oder min ¼ 1 kmol=kmol C: O
ð4Þ
Beispiel: In einer Feuerung werden stndlich 500 kg Kohle von der Zusammensetzung c=0,78, h=0,05, o=0,08, s=0,01, w=0,02 und einem Aschegehalt a=0,06 mit einem Luftberschuss l=1,4 vollkommen verbrannt. Wie viel Luft muss der Feuerung zugefhrt werden, wie viel Rauchgas entsteht und wie ist seine Zusammensetzung? Der Mindestsauerstoffbedarf ist nach Gl. (1) omin ¼ 0; 78=12 þ 0; 05=4 þ 0; 01=32 0; 08=32 kmol=kg ¼ 0; 0753 kmol=kg: Der Mindestluftbedarf ist lmin ¼ omin =0; 21 ¼ 0; 3586 kmol=kg; die zuzufhrende Luftmenge l ¼ llmin ¼ 1; 4 0; 3586 ¼ 0; 502 kmol=kg; also 0,502 kmol/kg 500 kg/h = 251 kmol/h. Das ergibt mit der Molmasse M=28,953 kg/kmol der Luft einen Luftbedarf von 0,502 28,953 kg/ kg=14,54 kg/kg, also 14,54 kg/kg 500 kg/h=7 270 kg/h. Die 1 Rauchgasmenge ist nach Gl. (4) nR ¼ 0; 502 þ 12 ð3 0; 05 þ 38 0; 08 þ 2 also 0,518 kmol/kg 500 kg/ 3 0; 02Þ kmol=kg ¼ 0; 518 kmol=kg; h=259 kmol/h mit 0,065 kmol CO2 /kg, 0,0261 kmol H2 O/kg, 0,0003 kmol SO2 /kg, 0,3966 kmol N2 /kg und 0,0301 kmol O2 /kg.
Der Mindestluftbedarf ergibt sich aus dem Sauerstoffanteil von 21 Mol-% in der Luft zu
10.2 Heizwert und Brennwert
lmin ¼ ðomin =0; 21Þ kmol Luft=kg C oder min =0; 21Þ kmol Luft=kmol C min ¼ ðO L und die CO2 -Menge im Rauchgas zu (1/12) kmol/kg C. Entsprechend gelten die folgenden Reaktionsgleichungen fr die Verbrennung von Wasserstoff H2 und Schwefel S: H2 1 kmol H2 2 kg H2 S 1 kmol S 32 kg S
þ 12 O2 þ 12 kmol O2 þ 16 kg O2 þ O2 þ 1 kmol O2 þ 32 kg O2
¼ H2 O ¼ 1 kmol H2 O ¼ 18 kg H2 O ¼ SO2 ¼ 1 kmol SO2 ¼ 64 kg SO2 :
Bezeichnen c, h, s, o die Kohlenstoff-, Wasserstoff-, Schwefel- und Sauerstoffgehalte in kg je kg Brennstoff, so ist der Mindestsauerstoffbedarf entsprechend der obigen Rechnung c h s o omin ¼ þ þ kmol=kg: ð1Þ 12 4 32 32
ð2Þ
worin s eine Kennzahl des Brennstoffs ist ðO2 -Bedarf in kmol bezogen auf die kmol C im Brennstoff). Der tatschliche Luftbedarf (bezogen auf 1 kg Brennstoff) ist l ¼ llmin ¼ ðlomin =0; 21Þ kmol Luft=kg; l ist die Luftberschusszahl.
Dh0 ¼ Dhu þ ð8; 937 h þ wÞ r: Da das Wasser technische Feuerungen meistens als Dampf verlsst, kann hufig nur der Heizwert nutzbar gemacht werden. Der Heizwert von Heizlen lßt sich erfahrungsgemß [9] gut wiedergeben durch die Zahlenwertgleichung Dhu ¼ 54; 04 13; 29 r 29; 31s MJ=kg;
Man schreibt abkrzend 1 cs kmol=kg; omin ¼ 12
Heizwert ist die bei der Verbrennung frei werdende Wrme, wenn die Verbrennungsgase bis auf die Temperatur abgekhlt werden, mit der Brennstoff und Luft zugefhrt werden. Das Wasser ist in den Rauchgasen als Gas enthalten. Wird der Wasserdampf kondensiert, so bezeichnet man die frei werdende Wrme als Brennwert. Nach DIN 51 900 gelten Heiz- und Brennwertangaben fr die Verbrennung bei Atmosphrendruck, wenn die beteiligten Stoffe vor und nach der Verbrennung eine Temperatur von 25 C haben. Heiz- und Brennwert (s. Anh. D 10 Tab. 1 bis 4) sind unabhngig von dem Luftberschuss und nur eine Eigenschaft des Brennstoffs. Der Brennwert Dh0 ist um die Verdampfungsenthalpie r des im Rauchgas enthaltenen Wassers grßer als der Heizwert Dhu ,
ð3Þ
ð5Þ
in der r die Dichte des Heizls in kg/dm bei 15 C und s der Schwefelgehalt in kg/kg sind. Heizwerte fester Brennstoffe: s. Anh. L 2 Tab. 2 bis 4. 3
Beispiel: Wie groß ist der Heizwert eines leichten Heizls der Dichte r ¼ 0; 86 kg=dm3 , dessen Schwefelgehalt s ¼ 0; 8 Gew.-% betrgt? Nach Gl. (5) ist Dhu ¼ 54; 04 13; 29 0; 86 29; 31 0; 8 102 ¼ 42; 38 MJ=kg:
D
D 28
Thermodynamik – 11 Wrmebertragung
10.3 Verbrennungstemperatur
D
Die theoretische Verbrennungstemperatur ist die Temperatur des Rauchgases bei vollkommener isobar-adiabater Verbrennung, wenn keine Dissoziation auftritt. Die bei der Verbrennung frei werdende Wrme dient der Erhhung der inneren Energie und damit der Temperatur der Gase sowie zur Verrichtung der Verschiebearbeit. Die theoretische Verbrennungstemperatur berechnet sich aus der Bedingung, dass die Enthalpie aller dem Brennraum zugefhrten Stoffe gleich der Enthalpie des abgefhrten Rauchgases sein muss. B tL Dhu þ ½cB t25 C ðtB 25 CÞ þ l CpL 25 C ðtL 25 CÞ ð6Þ t pR ¼ nR C ðt 25 CÞ: 25 C
Es bedeuten tB die Temperatur des Brennstoffs, tL die der Luft, und t die theoretische Verbrennungstemperatur, ½ct25B C ist die mittlere spez. Wrmekapazitt des Brennstoffs,
pL tL ½C 25 C die mittlere molare Wrmekapazitt der Luft und pR t ½C 25 C die des Rauchgases. Diese setzt sich aus den mittleren molaren Wrmekapazitten der einzelnen Bestandteile zusammen: c h w pR t ½CpCO2 t25 C þ þ nR ½C ½CpH2 O t25 C 25 C ¼ 12 2 18 ð7Þ s t t t þ ½C pSO2 25 C þ ðl 1Þomin ½CpO2 25 C þ 0; 79 l½CpN2 25 C 32 Die theoretische Verbrennungstemperatur muss man iterativ aus Gln. (6) und (7) ermitteln. Die wirkliche Verbrennungstemperatur ist auch bei vollkommener Verbrennung des Brennstoffs niedriger als die theoretische wegen der Wrmeabgabe an die Umgebung, hauptschlich durch Strahlung, dem ber 1 500 C beginnenden Zerfall der Molekle und der ab 2 000 C merklichen Dissoziation. Die Dissoziationswrme wird bei Unterschreiten der Dissoziationstemperatur wieder frei.
11 Wrmebertragung
In Analogie zum Ohmschen Gesetz nennt man RW ¼ d=ðlAÞ einen Wrmeleitwiderstand (SI-Einheit K/W).
Bestehen zwischen verschiedenen, nicht voneinander isolierten Krpern oder innerhalb verschiedener Bereiche eines Krpers Temperaturunterschiede, so fließt Wrme so lange von der hheren zur tieferen Temperatur, bis sich die verschiedenen Temperaturen angeglichen haben. Man bezeichnet diesen Vorgang als Wrmebertragung. Es sind drei Flle der Wrmebertragung zu unterscheiden: – Die Wrmebertragung durch Leitung in festen oder in unbewegten flssigen und gasfrmigen Krpern. Dabei wird kinetische Energie von einem Molekl oder von Elementarteilchen auf seine Nachbarn bertragen. – Die Wrmebertragung durch Mitfhrung oder Konvektion in bewegten flssigen oder gasfrmigen Krpern. – Die Wrmebertragung durch Strahlung, die sich ohne materiellen Trger mit Hilfe der elektromagnetischen Wellen vollzieht. In der Technik wirken oft alle drei Arten der Wrmebertragung zusammen.
Fouriersches Gesetz. Betrachtet man statt der Wand der endlichen Dicke d eine aus ihr senkrecht zum Wrmestrom herausgeschnittene Scheibe der Dicke dx, so erhlt man das Fouriersche Gesetz in der Form
11.1 Stationre Wrmeleitung Stationre Wrmeleitung durch eine ebene Wand. Werden die beiden Oberflchen einer ebenen Wand der Dicke d auf verschiedenen Temperaturen T1 und T2 gehalten, so strmt durch die Flche A in der Zeit t nach dem Fourierschen Gesetz die Wrme Q ¼ lA
T1 T2 t: d
Darin ist l ein Stoffwert (SI-Einheit W/(Km)), den man Wrmeleitfhigkeit nennt (s. Anh. D 11 Tab. 1). Man bezeichnet Q=t ¼ Q_ als Wrmestrom (SI-Einheit W) und Q=ðtAÞ ¼ q_ (SI-Einheit W/m2 ) als Wrmestromdichte. Es ist T1 T2 T1 T2 Q_ ¼ lA und q_ ¼ l : d d
ð1Þ
hnlich wie bei der Elektrizittsleitung ein Strom I nur fließt, wenn man eine Spannung U anlegt, um den Widerstand R zu berwinden (I= U/R), fließt ein Wrmestrom Q_ nur dann, wenn eine Temperaturdifferenz DT ¼ T1 T2 vorhanden ist: lA Q_ ¼ DT: d
dT dT und q_ ¼ l ; Q_ ¼ lA dx dx
ð2Þ
wobei das negative Vorzeichen ausdrckt, dass die Wrme in Richtung abnehmender Temperatur strmt. Q_ ist hierbei der Wrmestrom in Richtung der x-Achse, Entsprechendes gilt fr q. _ Der Wrmestrom in Richtung der drei Koordinaten x, y, z ist ein Vektor ¶T ¶T ¶T q_ ¼ l ex þ ey þ ez ð3Þ ¶x ¶y ¶z mit den Einheitsvektoren ex ; ey ; ez . Gl. (3) ist zugleich die allgemeine Form des Fourierschen Gesetzes. Es gilt in dieser Form fr isotrope Krper, d. h. solche, deren Wrmeleitfhigkeit in Richtung der drei Koordinatenachsen gleich groß ist. Stationre Wrmeleitung durch eine Rohrwand. Nach dem Fourierschen Gesetz wird durch eine Zylinderflche vom Radius r und der Lnge l ein Wrmestrom Q_ ¼ l2prlðdT=drÞ bertragen. Bei stationrer Wrmeleitung ist der Wrmestrom fr alle Radien gleich, Q_ ¼ const; sodass man die Vernderlichen T und r trennen und von der inneren Oberflche bei r ¼ ri des Zylinders mit der Temperatur Ti bis zu einer beliebigen Stelle r mit der Temperatur T integrieren kann. Man erhlt als Temperaturverlauf in einer Rohrschale der Dicke r ri : Ti T ¼
r Q_ ln : l2pl ri
Mit der Temperatur Ta der ußeren Oberflche vom Radius ra erhlt man den Wrmestrom in einem Rohr der Dicke ra ri und der Lnge l: Ti Ta : Q_ ¼ l2pl ln ra =ri
ð4Þ
Um formale bereinstimmung mit Gl. (1) zu erreichen, kann man auch Ti Ta Q_ ¼ lAm d
ð5Þ
I11.2 Wrmebergang und Wrmedurchgang Aa Ai schreiben, wenn Aa ¼ ln ðAa =Ai Þ 2pra l die ußere und Ai ¼ 2pri l die innere Oberflche des Rohrs ist. Am ist das logarithmische Mittel zwischen ußerer und innerer Rohroberflche. Der „Wrmeleitwiderstand“ des Rohrs RW ¼ d=ðlAm Þ(SIEinheit K/W) muss durch eine Temperaturdifferenz berwunden werden, damit ein Wrmestrom fließen kann.
mit d ¼ ra ri und Am ¼
In Anlehnung an das Ohmsche Gesetz I=(1/R)U nennt man 1/(/ A)=RW den Wrmebergangswiderstand (SI-Einheit K/W). Er muss durch die Temperaturdifferenz DT ¼ Tf T0 berwunden werden, damit der Wrmestrom Q_ fließen kann. In Bild 1 sind vom Wrmestrom drei hintereinanderliegende Einzelwiderstnde zu berwinden. Diese summieren sich zum Gesamtwiderstand. Wrmedurchgang durch ebene Wnde. Der durch eine ebene Wand (Bild 1) durchtretende Wrmestrom ist Q_ ¼ kAðTi Ta Þ
11.2 Wrmebergang und Wrmedurchgang Geht von einem Fluid Wrme an eine Wand ber, wird darin fortgeleitet und auf der anderen Seite an ein zweites Fluid bertragen, so spricht man von Wrmedurchgang. Dabei sind zwei Wrmebergnge und ein Wrmeleitvorgang hintereinander geschaltet. Die Temperatur fllt in einer Schicht unmittelbar an der Wand steil ab (Bild 1), whrend sich die Temperaturen in einiger Entfernung von der Wand nur wenig unterscheiden. Man kann vereinfachend annehmen, dass an der Wand eine dnne ruhende Fluidgrenzschicht von der Filmdicke di bzw. da haftet, whrend das Fluid außerhalb Temperaturunterschiede ausgleicht. In dem dnnen Fluidfilm wird Wrme durch Leitung bertragen, und es gilt nach Fourier fr den an die linke Wandseite bertragenen Wrmestrom Ti T1 Q_ ¼ lA ; di worin l die Wrmeleitfhigkeit des Fluids ist. Die Filmdicke di hngt von vielen Grßen ab, wie Geschwindigkeit des Fluids entlang der Wand, Form und Oberflchenbeschaffenheit der Wand. Es hat sich als zweckmßig erwiesen, statt mit der Filmdicke di mit dem Quotienten l=di ¼ a zu rechnen. Man kommt zu dem Newtonschen Ansatz fr den Wrmebergang eines Fluids an einer festen Oberflche Q_ ¼ aAðTf T0 Þ;
D 29
ð6Þ
ð7Þ
mit dem gesamten Wrmewiderstand 1/(kA), der sich additiv aus den Einzelwiderstnden zusammensetzt: 1 1 d 1 þ þ : ¼ kA ai A lA aa A
ð8Þ
Die durch Gl. (7) definierte Grße k nennt man den Wrmedurchgangskoeffizienten (SI-Einheit W/(m2 K)). Besteht die Wand aus mehreren homogenen Schichten (Bild 2) mit den Dicken d1 ; d2 ; . . . und den Wrmeleitfhigkeiten l1 ; l2 ; . . . ; so gilt ebenfalls Gl. (7), jedoch ist jetzt der gesamte Wrmewiderstand X dj 1 1 1 þ þ : ð9Þ ¼ l j A aa A kA ai A Beispiel: Die Wand eines Khlhauses besteht aus einer 5 cm dicken inneren Betonschicht ðl ¼ 1 W=ðKmÞÞ, einer 10 cm dicken Korksteinisolierung ðl ¼ 0; 04 W=ðKmÞÞ und einer 50 cm dicken ußeren Ziegelmauer ðl ¼ 0; 75 W=ðKmÞÞ. Der Wrmebergangskoeffizient auf der Innenseite ist ai ¼ 7 W=ðm2 KÞ, der auf der Außenseite aa ¼ 20 W=ðm2 KÞ. Wie viel Wrme strmt durch 1 m2 Wand bei einer Innentemperatur von 5 C und einer Außentemperatur von 25 C? Nach Gl. (9) ist der Wrmedurchgangswiderstand 1 1 0; 05 0; 1 0; 5 1 K ¼ þ þ þ þ kA 7 1 1 1 0; 04 1 0; 75 1 20 1 W ¼ 3; 41 K=W:
in dem allgemein Tf die Fluidtemperatur und T0 die Oberflchentemperatur bedeuten. Die Grße a nennt man Wrmebergangskoeffizient (SI-Einheit W/(m2 K)). Grßenordnungen von Wrmebergangskoeffizienten gibt Tab. 1. Grundlagen zur Berechnung von a findet man in D 11.4.
Der Wrmestrom ist Q_ ¼
1 _ ¼ 8; 8 W. ð5 25ÞW; jQj 3; 41
Wrmedurchgang durch Rohre. Es gilt wiederum die Gl. (7) fr den Wrmedurchgang durch ein Rohr. Der Wrmewiderstand setzt sich additiv aus den Einzelwiderstnden zu1 1 d 1 sammen þ þ . ¼ kA ai Ai lAm aa Aa Es ist blich, den Wrmedurchgangskoeffizienten k auf die meist leicht zu ermittelnde ußere Rohroberflche A ¼ Aa zu beziehen, sodass der gesamte Wrmewiderstand gegeben ist durch 1 1 d 1 ¼ þ þ kAa ai Ai lAm aa Aa
Bild 1. Wrmedurchgang durch eine ebene Wand
ð10Þ
mit Am ¼ ðAa Ai Þ=lnðAa =Ai Þ: Besteht das Rohr aus mehreren homogenen Einzelrohren mit der Dicke d1 ; d2 ; . . . und den Wrmeleitfhigkeiten
Tabelle 1. Wrmebergangskoeffizienten a in W/(m2 K)
Bild 2. Wrmedurchgang durch eine ebene, mehrschichtige Wand
D
D 30
Thermodynamik – 11 Wrmebertragung
l1 ; l2 ; . . ., so gilt wieder Gl. (7), jedoch ist jetzt der gesamte Wrmewiderstand X dj 1 1 1 ¼ þ þ ; lj Amj aa Aa kAa ai Ai
D
ð11Þ
wobei die Summe ber alle Einzelrohre zu bilden ist und Amj die mittlere logarithmische Flche des Einzelrohrs j Amj ¼ ðAaj Aij Þ= lnðAaj =Aij Þ ist.
11.3 Nichtstationre Wrmeleitung Bei nichtstationrer Wrmeleitung ndern sich die Temperaturen zeitabhngig. In einer ebenen Wand mit fest vorgegebenen Oberflchentemperaturen ist der Temperaturverlauf nicht mehr geradlinig, da die in eine Scheibe einstrmende Wrme von der ausstrmenden verschieden ist. Der Unterschied zwischen ein- und austretendem Wrmestrom erhht (oder erniedrigt) die innere Energie in der Scheibe und damit deren Temperatur als Funktion der Zeit. Fr ebene Wnde mit einem Wrmestrom in Richtung der x-Achse gilt die Fouriersche Wrmeleitgleichung ¶T ¶2 T ¼a 2 : ¶t ¶x
ð12Þ
11.3.1 Der halbunendliche Krper Die Temperaturnderungen sollen sich in einer im Vergleich zur Grße des Krpers dnnen Randzone abspielen. Man nennt einen solchen Krper halbunendlich. Betrachtet wird eine halbunendliche ebene Wand (Bild 3) der konstanten Anfangstemperatur T0 . Die Oberflchentemperatur der Wand werde zur Zeit t=0 auf Tðx ¼ 0Þ ¼ Tu abgesenkt und bleibe anschließend konstant. Man erhlt fr verschiedene Zeiten t1 ; t2 ; . . . Temperaturprofile. Sie sind gegeben durch T Tu x ¼ f pffiffiffiffiffi ð15Þ T0 Tu 2 at pffiffiffiffiffi mit der Gaußschen Fehlerfunktion f ðx=ð2 atÞÞ, Bild 4. Die Wrmestromdichte an der Oberflche erhlt man durch Differentiation q_ ¼ lð¶T=¶xÞx¼0 zu b q_ ¼ pffiffiffiffiffi ðTu T0 Þ pt
ð16Þ
pffiffiffiffiffiffiffi mit dem Wrmeeindringkoeffizienten b ¼ lrc (SI-Einheit 1 Ws2 =ðm2 K)) (Tab. 2), der ein Maß fr die Grße des Wrmestroms ist, der zu einer bestimmten Zeit in den Krper eingedrungen ist, wenn die Oberflchentemperatur pltzlich um einen bestimmten Betrag Tu T0 gegenber der Anfangstemperatur T0 erhht wurde. Tabelle 2. Wrmeeindringkoeffizienten b ¼
pffiffiffiffiffiffiffi 1 lrc in Ws2 =ðm2 K)
Bei mehrdimensionaler Wrmeleitung ist 2 ¶T ¶ T ¶2 T ¶2 T þ 2þ 2 : ¼a 2 ¶t ¶x ¶y ¶z
ð13Þ
Beide Gleichungen setzen in dieser Form konstante Wrmeleitfhigkeit l voraus (Isotropie). Die Grße a=l/(rc) ist die Temperaturleitfhigkeit (SI-Einheit m2 /s), Zahlenwerte Anh. D 11 Tab. 2. Zur Lsung der Fourierschen Wrmeleitgleichung ist es zweckmßig, wie bei anderen Problemen der Wrmebertragung dimensionslose Grßen einfhren, weil sich dadurch die Zahl der Variablen verringern lsst. Um das Grundstzliche zu zeigen, wird Gl. (12) betrachtet. Gesetzt wird Q ¼ ðT Tc Þ=ðT0 Tc Þ, worin Tc eine charakteristische konstante Temperatur, T0 eine Bezugstemperatur ist. Zum Beispiel kann Tc bei der Abkhlung einer Platte von anfnglich konstanter Temperatur T0 in einer kalten Umgebung die Umgebungstemperatur Tc ¼ Tu bedeuten. Alle Lngen bezieht man auf eine charakteristische Lnge X, z. B. die halbe Plattendicke. Es ist weiter zweckmßig, durch Fo ¼ at=X 2 eine dimensionslose Zeit einzufhren, die man die Fourier-Zahl nennt. Lsungen der Wrmeleitgleichung sind dann von der Form
Beispiel: Bei einem pltzlichen Wetterwechsel fllt die Temperatur an der Erdoberflche von +5 auf 5 C. Wie tief sinkt die Temperatur in 1 m Tiefe nach 20 Tagen? Die Temperaturleitfhigkeit des Erd-
Bild 3. Halbunendlicher Krper
Q ¼ f ðx=X; FoÞ: In vielen Problemen wird die durch Leitung an die Oberflche eines Krpers gelangende Wrme durch Konvektion an das umgebende Fluid der Temperatur Tu abgegeben. Es gilt dann die Energiebilanz an der Oberflche (Index w=Wand) l
¶T 1 ¶Q aX ¼ aðTw Tu Þ oder ¼ ¶x w Qw ¶z w l
mit z=x/X, Q ¼ ðT Tu Þ=ðT0 Tu Þ und Qw ¼ ðTw Tu Þ= ðT0 Tu Þ. Die Lsung ist auch eine Funktion der dimensionslosen Grße aX/l: Man nennt aX/l die Biot-Zahl Bi, in ihr ist l die als konstant vorausgesetzte Wrmeleitfhigkeit des Krpers und a der Wrmebergangskoeffizient an das umgebende Fluid. Lsungen der Gl. (12) sind von der Form Q ¼ f ðx=X; Fo; BiÞ:
ð14Þ
Bild 4. Temperaturverlauf in einem halbunendlichen Krper
I11.3 Nichtstationre Wrmeleitung
D 31
reichs betrgt a ¼ 6; 94 107 m2 =s: Nach Gl. (15) ist ! T ð5Þ 1 ¼ f ð0; 456Þ: ¼f 1 5 ð5Þ 2ð6; 94 107 20 24 3 600Þ2 In Bild 4 liest man ab f (0,456)=0,48. Damit wird T ¼ 0; 2 C:
Endlicher Wrmebergang an der Oberflche. Wird an der Oberflche des Krpers nach Bild 3 Wrme durch Konvektion an die Umgebung bertragen, sodass an der Oberflche q_ ¼ lð¶T=¶xÞ ¼ aðTw Tu Þ gilt, wobei Tu die Umgebungstemperatur und Tw ¼ Tðx ¼ 0Þ die zeitlich vernderliche Wandtemperatur ist, so gilt Gl. (15) nicht mehr, sondern es ist b q_ ¼ pffiffiffiffiffi ðTu T0 Þ FðzÞ pt
D Bild 5. Kontakttemperatur Tm zwischen zwei halbunendlichen Krpern
ð17Þ
1 13 1 3 . . . ð2 n 3Þ FðzÞ ¼ 1 2 þ 2 4 . . . þ ð1Þn1 , 2 z 2n1 z2n2 pffiffiffiffiffi 2 z worin z ¼ a at=l ist.
mit
11.3.2 Zwei halbunendliche Krper in thermischem Kontakt Zwei halbunendliche Krper verschiedener, aber anfnglich konstanter Temperatur T1 und T2 mit den thermischen Eigenschaften l1 ; a1 und l2 ; a2 werden zur Zeit t=0 pltzlich in Kontakt gebracht, Bild 5. Nach sehr kurzer Zeit stellt sich zu beiden Seiten der Kontaktflche eine Temperatur Tm ein, die konstant bleibt. Es ist
Bild 6. Abkhlung einer ebenen Platte
Tm T1 b2 ¼ : T2 T1 b1 þ b2 Die Kontakttemperatur Tm liegt nher bei der Temperatur des Krpers mit dem grßeren Wrmeeindringkoeffizienten b. Durch Messen von Tm kann man einen der Werte b ermitteln, wenn der andere bekannt ist.
11.3.3 Temperaturausgleich in einfachen Krpern Ein einfacher Krper, worunter man eine Platte, einen Zylinder oder eine Kugel versteht, befinde sich zur Zeit t=0 auf einer einheitlichen Temperatur T0 und werde anschließend fr t>0 durch Wrmebertragung an ein den Krper umgebendes Fluid von der Temperatur Tu gemß der Randbedingung lð¶T=¶nÞw ¼ aðTw Tu Þ abgekhlt oder erwrmt (n sei die Koordinate normal zur Oberflche des Krpers). Ebene Platte. Es gelten die Bezeichnungen in Bild 6, in das auch ein Temperaturprofil eingezeichnet ist. Das Temperaturprofil wird durch eine unendliche Reihe beschrieben, kann aber fr at=X 2 ^ 0; 24 (a=l/(r c) ist die Temperaturleitfhigkeit) mit einem Fehler in der Temperatur
Tabelle 3. Konstanten C und d in Gl. (18)
Tabelle 4. Konstanten C und d in Gl. (19)
unter 1% angenhert werden durch x T Tu at ¼ C exp d2 2 cos d : T0 Tu X X
ð18Þ
Die Konstanten C und d hngen gemß Tab. 3 von der BiotZahl Bi=aX/l ab. Die Oberflchentemperatur der Wand Tw erhlt man aus Gl. (18), indem man x=X setzt. Der Wrmestrom folgt aus Q_ ¼ lAð¶T=¶xÞx¼X : Zylinder. Anstelle der Ortskoordinate x in Bild 6 tritt die radiale Koordinate r. Der Radius des Zylinders ist R. Das Temperaturprofil wird wieder durch eine unendliche Reihe beschrieben, die sich fr at=R2 0; 21 mit einem Fehler unter 1% annhern lsst durch at r T Tu ¼ C exp d 2 I0 d : ð19Þ T0 Tu R R I0 ist eine Besselfunktion nullter Ordnung, deren Werte man in Tabellenwerken findet, z. B. [10]. Die Konstanten C und d hngen gemß Tab. 4 von der Biot-Zahl ab.
D 32
Thermodynamik – 11 Wrmebertragung
Die Oberflchentemperatur der Wand ergibt sich aus Gl. (19), wenn man r = R setzt und der Wrmestrom aus Q_ ¼ lAð¶T=¶rÞr¼R . Dabei tritt die Ableitung der Besselfunktion I00 ¼ I1 auf. Die Besselfunktion erster Ordnung I1 ist ebenfalls vertafelt [10].
D
Kugel. Die Abkhlung oder Erwrmung einer Kugel vom Radius R wird ebenfalls durch eine unendliche Reihe beschrieben. Sie lsst sich fr at=R2 0; 18 mit einem Fehler unter 2% annhern durch at sinðdr=RÞ T Tu ¼ C exp d 2 : ð20Þ T0 Tu R dr=R Die Konstanten C und d hngen gemß Tab. 5 von der BiotZahl ab.
11.4 Wrmebergang durch Konvektion Bei der Wrmebertragung in strmenden Fluiden tritt zur (molekularen) Wrmeleitung noch der Energietransport durch Konvektion hinzu. Jedes Volumenelement des Fluids ist Trger von innerer Energie, die es durch Strmung weitertransportiert und im vorliegenden Fall des Wrmebergangs durch Konvektion als Wrme an einen festen Krper bertrgt. Dimensionslose Kenngrßen. Grundlagen fr die Darstellung von Vorgngen des konvektiven bergangs bildet die hnlichkeitsmechanik (s. B 7). Sie erlaubt es, die Zahl der Einflussgrssen deutlich zu mindern, und man kann Wrmebergangsgesetze allgemein fr geometrisch hnliche Krper und die verschiedensten Stoffe einheitlich formulieren. Es sind folgende dimensionslose Kennzahlen von Bedeutung: Nußelt-Zahl Reynolds-Zahl Prandtl-Zahl Pclet-Zahl Grashof-Zahl Stanton-Zahl geometrische Kenngrßen
Nu ¼ al=l Re ¼ wl=u Pr ¼ u=a Pe ¼ wl=a ¼ Re Pr Gr ¼ l3 gbDT=u2 St ¼ a=ðrwcp Þ ¼ Nu=ðRe PrÞ ln =l; n ¼ 1; 2; . . .
Es bedeuten: l Wrmeleitfhigkeit des Fluids, l eine charakteristische Abmessung des Strmungsraums l1 ; l2 ; . . . ; u die kinematische Viskositt des Fluids, r seine Dichte, a ¼ l=ðrcp Þ seine Temperaturleitfhigkeit, cp die spez. Wrmekapazitt des Fluids bei konstantem Druck, g die Fallbeschleunigung, DT ¼ Tw Tf die Differenz zwischen Wandtemperatur Tw eines gekhlten oder erwrmten Krpers und Tf der mittleren Temperatur des an ihm entlang strmenden Fluids, b der thermische Ausdehnungskoeffizient bei Wandtemperatur, mit b ¼ 1=Tw bei idealen Gasen. Die Prandtl-Zahl ist ein Stoffwert (s. Anh. D 11 Tab. 2). Man unterscheidet erzwungene und freie Konvektion. Bei der erzwungenen Konvektion wird die Strmung des Fluids durch ußere Krfte hervorgerufen, z. B. durch eine Druckerhhung in einer Pumpe. Bei der freien Konvektion wird die Strmung des Fluids durch Dichteunterschiede in einem Schwerefeld hervorgerufen, die im Allgemeinen durch Temperaturunterschiede, seltener durch Druckunterschiede, entstehen. Bei Gemischen wer-
Tabelle 5. Konstanten C und d in Gl. (20)
den Dichteunterschiede auch durch Konzentrationsunterschiede hervorgerufen. Der Wrmebergang bei erzwungener Konvektion wird durch Gleichungen der Form Nu ¼ f1 ðRe; Pr; ln =lÞ
ð21Þ
und der bei freier Konvektion durch Nu ¼ f2 ðGr; Pr; ln =lÞ
ð22Þ
beschrieben. Den gesuchten Wrmebergangskoeffizienten erhlt man aus der Nußelt-Zahl zu a ¼ Nul=l. Die Funktionen f1 und f2 kann man nur in seltenen Fllen theoretisch ermitteln, sie mssen i. Allg. durch Experimente bestimmt werden und hngen von der Form der Heiz- und Khlflche (eben oder gewlbt; glatt, rau oder berippt), der Strmungsfhrung und, in wenn auch meistens geringem Umfang, von der Richtung des Wrmestroms (Erwrmung oder Khlung des strmenden Fluids) ab.
11.4.1 Wrmebergang ohne Phasenumwandlung Erzwungene Konvektion Lngsangestrmte ebene Platte bei Laminarstrmung. Fr die mittlere Nußelt-Zahl einer Platte der Lnge l gilt nach Pohlhausen Nu ¼ 0; 664 Re1=2 Pr 1=3
ð23Þ 5
mit Nu=al/l, Re ¼ wl=u < 10 und 0,6 Pr 2 000. Die Stoffwerte sind bei mittlerer Fluidtemperatur Tm ¼ ðTw þ T1 Þ=2 einzusetzen. Tw ist die Wandtemperatur, T1 die Temperatur in großer Entfernung von der Wand. Lngsangestrmte ebene Platte bei turbulenter Strmung. Etwa von Re ¼ 5 105 an wird die Grenzschicht turbulent. Die mittlere Nußelt-Zahl einer Platte der Lnge l ist Nu ¼
0; 037 Re0;8 Pr 1 þ 2; 443 Re0;1 ðPr 2=3 1Þ
ð24Þ
mit Nu=al/l, Re ¼ wl=u, 5 105 < Re < 107 und 0,6 Pr 2 000. Die Stoffwerte sind bei mittlerer Fluidtemperatur Tm ¼ ðTw þ T1 Þ=2 zu bilden. Tw ist die Wandtemperatur, T1 die Temperatur in großer Entfernung von der Wand. Wrmebergang bei der Strmung durch Rohre (Allgemeines). Unterhalb einer Reynolds-Zahl Re=2 300 (Re ¼ wd=u; w ist die mittlere Geschwindigkeit in einem Querschnitt, d der Rohrdurchmesser) ist die Strmung stets laminar, oberhalb von Re ¼ 104 ist sie turbulent. Im Bereich 2 300< Re<104 hngt es von der Rauigkeit, der Art der Zustrmung und der Form des Rohreinlaufs ab, ob die Strmung laminar oder turbulent ist. Der mittlere Wrmebergangskoeffizient a ber die Rohrlnge l ist definiert durch q_ ¼ a DJ, mit der mittleren logarithmischen Temperaturdifferenz DJ ¼
ðTw TE Þ ðTw TA Þ : Tw TE ln Tw TA
ð25Þ
Tw ist die Wandtemperatur, TE die Temperatur im Eintrittsund TA die im Austrittsquerschnitt.
I11.4 Wrmebergang durch Konvektion Wrmebergang bei laminarer Strmung durch Rohre. Eine Strmung heißt hydrodynamisch ausgebildet, wenn sich das Geschwindigkeitsprofil mit dem Strmungsweg nicht mehr ndert. In der Laminarstrmung eines Fluids hoher Viskositt stellt sich schon nach kurzem Strmungsweg als Geschwindigkeitsprofil eine Poiseuillesche Parabel ein. Die mittlere Nußelt-Zahl bei konstanter Wandtemperatur lsst sich exakt durch eine unendliche Reihe berechnen (GraetzLsung), die jedoch schlecht konvergiert. Als Nherungslsung fr die hydrodynamisch ausgebildete Laminarstrmung gilt nach Stephan Nu0 ¼
3; 657 0; 0499 tanh X: ð26Þ þ X tanhð2; 264 X 1=3 þ 1; 7 X 2=3 Þ
Mit Nu0 ¼ a0 d=l; X ¼ l=ðdRePrÞ; Re ¼ wd=u, Pr ¼ u=a: Die Gleichung gilt fr laminare Strmung Re 2 300 im gesamten Bereich 0 X 1 ; die grßte Abweichung von den exakten Werten der Nußelt-Zahl betrgt 1%. Die Stoffwerte sind bei der mittleren Fluidtemperatur Tm ¼ ðTw þ TB Þ=2 einzusetzen mit TB ¼ ðTE þ TA Þ=2: Tritt ein Fluid mit annhernd konstanter Geschwindigkeit in ein Rohr ein, so ndert sich das Geschwindigkeitsprofil mit dem Strmungsweg, bis es nach einer Lauflnge von l=ðdReÞ ¼ 5; 75 102 in die Poiseuillesche Parabel bergeht. Fr diesen Fall einer hydrodynamisch nicht ausgebildeten Laminarstrmung gilt nach Stephan im Bereich 0,1 Pr 1 : Nu 1 ¼ Nu0 tanhð2; 43Pr 1=6 X 1=6 Þ
ð27Þ
mit Nu=ad/l und den oben bereits definierten Grßen. Der Fehler betrgt fr 1 Pr 1 weniger als 5% und fr 0,1 Pr < 1 bis zu 10%. Die Stoffwerte sind bei der mittleren Fluidtemperatur Tm ¼ ðTw þ TB Þ=2 mit TB ¼ ðTE þ TA Þ=2 einzusetzen. Wrmebergang bei turbulenter Strmung durch Rohre. Fr eine hydrodynamisch ausgebildete Strmung l/d60 gilt im Bereich 104 Re 105 und 0,5
ð28Þ
D 33
Gl. (24). Es ist Nu=al/l, 1 < Re ¼ wl=u < 107 und 0,6
1 und y ¼ 1 p=ð4 abÞ fr b<1 ist. Die so berechnete Nußelt-Zahl Nu hat man mit einem Anordnungsfaktor fA zu multiplizieren. Man erhlt dann die NußeltZahl NuB ¼ aB l=l (mit l ¼ dp=2) des Bndels NuB ¼ fA Nu:
ð32Þ
Bei fluchtender Anordnung ist fA ¼ 1 þ 0; 7ðb=a 0; 3Þ=ðy3=2 ðb=a þ 0; 7Þ2 Þ
ð33Þ
und bei versetzter Anordnung fA ¼ 1 þ 2=ð3 bÞ:
ð34Þ
Die Wrmestromdichte ist q_ ¼ aDJ mit DJ nach Gl. (25). Die Gln. (33) und (34) gelten fr Rohrbndel aus 10 und mehr
Die Stoffwerte sind bei der mittleren Temperatur Tm ¼ ðTw þ TB Þ=2 mit TB ¼ ðTE þ TA Þ=2 einzusetzen. Fr die hydrodynamisch nicht ausgebildete und die ausgebildete Strmung gilt im Bereich 104 Re 106 und 0; 6 Pr 1000 die von Gnielinski modifizierte Gleichung von Petukhov 2=3 ! Re Prz=8 d pffiffiffiffiffiffiffiffi Nu ¼ ð29Þ 1þ l 1 þ 12; 7 z=8ðPr 2=3 1Þ mit dem Widerstandsbeiwert z ¼ ð0; 78 ln Re 1; 5Þ2 . Es ist Nu ¼ ad=l; Re ¼ wd=u: Die Stoffwerte sind bei der mittleren Temperatur Tm ¼ ðTE þ TA Þ=2 zu bilden. In Rohrkrmmern sind unter sonst gleichen Bedingungen Wrmebergangskoeffizienten grßer als in geraden Rohren von gleichem Strmungsquerschnitt. Fr einen Rohrbogen mit dem Krmmungsdurchmesser D gilt nach Hausen bei turbulenter Strmung a ¼ agerade ð1 þ ð21=Re0;14 Þðd=DÞÞ:
Bild 7. Querangestrmte Rohrreihe
ð30Þ
Wrmebergang an ein quer angestrmtes Einzelrohr. Fr ein quer angestrmtes Einzelrohr erhlt man mittlere Wrmebergangskoeffizienten aus der Gleichung von Gnielinski Nu ¼ 0; 3 þ ðNu2l þ Nu2t Þ1=2
ð31Þ
mit der Nußelt-Zahl Nul der laminaren Plattenstrmung nach Gl. (23) und Nut der turbulenten Plattenstrmung nach
Bild 8 a, b. Anordnung von Rohren in Rohrbndeln. a fluchtende Rohranordnung; b versetzte Rohranordnung
D
D 34
Thermodynamik – 11 Wrmebertragung
Rohrreihen. In Austauschern mit weniger Rohrreihen ist der Wrmebergangskoeffizient (Gl. (32)) noch mit einem Faktor (1+(n – 1) fA )/n zu multiplizieren, wobei n die Anzahl der Rohrreihen bedeutet. Freie Konvektion Der Wrmebergangskoeffizient an einer senkrechten Wand berechnet sich aus der Gleichung von Churchill und Chu zu
D
Nu ¼ ½0; 825 þ 0; 387Ra1=6=ð1 þ ð0; 492=PrÞ9=16 Þ8=27 2 ;ð35Þ in der die mittlere Nußelt-Zahl Nu=a l/l mit der Plattenhhe l gebildet ist und die Rayleigh-Zahl definiert ist durch Ra ¼ GrPr mit der Grashof-Zahl Gr ¼
gl3 r1 rw u2 rw
und der Prandtl-Zahl Pr ¼ u=a: Wird die freie Konvektion nur durch Temperaturunterschiede hervorgerufen, so lsst sich die Grashof-Zahl schreiben Gr ¼
gl3 bðTw T1 Þ; u2
ð36Þ
Es gelten die Definitionen wie zu Gl. (35), die charakteristische Lnge ist l ¼ dp=2 und der Gltigkeitsbereich ist 0 < Pr < 1 und 0 Ra 1012 . Fr waagrechte Rechteckplatten gilt fr 0 < Pr < 1 Nu ¼ 0; 766 ðRa f2 Þ1=5 falls Ra f2 < 7 104
Die Gleichungen setzen voraus, dass vom Dampf keine merkliche Schubspannung auf den Kondensatfilm ausgebt wird. Bei Reynolds-Zahlen Red ¼ wm d=u (wm mittlere Geschwindigkeit des Kondensats, d Filmdicke, u kinematische Viskositt) zwischen 75 und 1200 erfolgt allmhlich der bergang zu turbulenter Strmung im Kondensatfilm. Im bergangsgebiet ist a ¼ 0; 22l=ðu2 =gÞ1=3 ;
ð41Þ
whrend bei turbulenter Filmstrmung Red > 1200 nach Grigull folgende Beziehung gilt 3 1=2 l gðTS Tw Þ a ¼ 0; 003 l : ð42Þ ru3 r Die Gln. (41) und (42) gelten auch fr senkrechte Rohre und Platten, nicht aber fr waagrechte Rohre.
b ist der thermische Ausdehnungskoeffizient. Er ist bei idealen Gasen b ¼ 1=Tw : Die Gl. (35) gilt im Bereich 0 < Pr < 1 und 0 < Ra < 1012 . Die Stoffwerte sind mit der Mitteltemperatur Tm ¼ ðTw þ T1 Þ=2 zu bilden. Eine hnliche Gleichung gilt nach VDI-Wrmeatlas auch fr die freie Konvektion um waagrechte Zylinder Nu ¼ ½0:752 þ 0; 387 Ra1=6 =ð1 þ ð0; 559=PrÞ9=16 Þ8=27 2 :
Fr die Kondensation an waagrechten Einzelrohren vom Außendurchmesser d gilt 1=4 rgrl3 1 ; ð40Þ a ¼ 0; 728 uðTS Tw Þ d
ð37Þ
Verdampfung. Erhitzt man eine Flssigkeit in einem Gefß, so setzt nach berschreiten der Siedetemperatur TS Verdampfung ein. Bei kleinen bertemperaturen Tw TS der Wand verdampft die Flssigkeit nur an ihrer freien Oberflche (stilles Sieden). Wrme wird durch Auftriebsstrmung von der Heizflche an die Flssigkeitsoberflche transportiert. Bei grßeren bertemperaturen Tw TS bilden sich an der Heizflche Dampfblasen (Blasensieden) und steigen auf. Sie erhhen die Flssigkeitsbewegung und damit den Wrmebergang. Mit zunehmender bertemperatur schließen sich die Blasen immer mehr zu einem Dampffilm zusammen, wodurch der Wrmebergang wieder vermindert wird (bergangssieden), bei ausreichend großen bertemperaturen steigt er wieder an (Filmsieden). Bild 9 zeigt die verschiedenen Wrmebergangsbereiche. Der Wrmebergangskoeffizient a ist definiert durch _ a ¼ q=ðT w TS Þ;
und
mit q_ Wrmestromdichte in W/m2 .
1=3
Nu ¼ 0; 15ðRa f2 Þ
falls Ra f2 > 7 104
ð38Þ
mit f2 ¼ ½1 þ ð0; 322=PrÞ11=20 20=11 , wobei Nu=al/l, wenn l die krzere Rechteckseite ist.
Technische Verdampfer arbeiten im Bereich des stillen Siedens oder hufiger noch in dem des Blasensiedens. Im Bereich des stillen Siedens gelten die Gesetze des Wrmebergangs bei freier Konvektion, Gln. (35) und (36). Im Bereich
11.4.2 Wrmebergang beim Kondensieren und beim Sieden Kondensation. Ist die Temperatur einer Wandoberflche niedriger als die Sttigungstemperatur von angrenzendem Dampf, so wird Dampf an der Wandoberflche verflssigt. Kondensat kann sich je nach Benetzungseigenschaften entweder in Form von Tropfen oder als geschlossener Flssigkeitsfilm bilden. Bei Tropfenkondensation treten i. Allg. grßere Wrmebergangskoeffizienten auf als bei Filmkondensation. Tropfenkondensation lsst sich aber nur unter besonderen Vorkehrungen wie Anwendung von Entnetzungsmitteln ber eine bestimmte Zeit aufrechterhalten und tritt daher nur selten auf. Filmkondensation. Luft das Kondensat als laminarer Film an einer senkrechten Wand der Hhe l ab, so ist der mittlere Wrmebergangskoeffizient a gegeben durch 1=4 rgrl3 1 a ¼ 0; 943 : ð39Þ uðTS Tw Þ l
Bild 9. Bereiche des Siedens fr Wasser von 1 bar. A freie Konvektion (Stilles Sieden), B Blasensieden, C bergangssieden, D Filmsieden
I11.5 Wrmebertragung durch Strahlung des Blasensiedens ist
11.5.2 Kirchhoffsches Gesetz
a ¼ cq_ n FðpÞ mit 0; 5 < n < 0; 8: Fr Wasser gilt bei Siededrcken zwischen 0,5 und 20 bar nach Fritz 0;72 0;24
a ¼ 1; 95 q_
p
D 35
ð43Þ
;
mit a in W/(m2 K), q_ in W/m2 und p in bar. Fr beliebige Flssigkeiten gilt bei Blasenverdampfung in der Nhe des Umgebungsdrucks nach Stephan und Preußer 0;674 00 0;156 2 0;371 _ r rd qd Nu ¼0; 0871 0 r0 a02 l TS ð44Þ 02 0 0;350 a r ðPr 0 Þ0;162 sd Nu ¼ ad=l0 ist der Abreißdurchmesser der Dampfblasen, d ¼ 0; 0149 b0 ½2s=gðr0 r00 Þ1=2 mit dem Randwinkel b0 ¼ 45 fr Wasser, 1 fr tiefsiedende und 35 fr andere Flssigkeiten, zu bilden. Mit 0 bezeichnete Grßen beziehen sich auf siedende Flssigkeit, mit 00 bezeichnete auf gesttigten Dampf. Die vorstehenden Gleichungen gelten nicht mehr beim Sieden in erzwungener Strmung.
11.5 Wrmebertragung durch Strahlung Außer durch direkten Kontakt kann Wrme auch durch Strahlung bertragen werden. Die thermische Strahlung (Wrmestrahlung) besteht aus einem Spektrum elektromagnetischer Wellen im Wellenlngenbereich zwischen 0,76 und 360 mm und unterscheidet sich vom sichtbaren Licht, dessen Wellenlngenbereich zwischen 0,36 und 0,78 mm liegt, durch ihre grßere Wellenlnge. Trifft ein Wrmestrom Q_ durch Strahlung auf einen Krper, so wird ein Bruchteil r Q_ reflektiert, ein anderer Teil aQ_ absorbiert und ein Teil d Q_ hindurchgelassen, wobei r+d+a=1 ist. Einen Krper, der alle Strahlung reflektiert (r=1, d=a=0) nennt man einen idealen Spiegel, ein Krper, der alle auftreffende Strahlung absorbiert (a=1, r=d=0) heißt schwarzer Krper. Ein Krper heißt diatherman (d=1, r=a=0), wenn er alle Strahlung durchlsst. Beispiele dafr sind Gase wie O2 , N2 und andere. 11.5.1 Gesetz von Stefan-Boltzmann Jeder Krper sendet entsprechend seiner Temperatur Strahlung aus. Den mglichen Hchstbetrag an Strahlung emittiert ein schwarzer Krper. Man kann ihn versuchstechnisch annhern durch eine geschwrzte, z. B. berußte Oberflche oder durch einen Hohlraum, dessen Wnde berall gleiche Temperatur haben, und in dem man eine kleine ffnung zum Austritt der Strahlung anbringt. Die von einem schwarzen Krper je Flcheneinheit emittierte Gesamtstrahlung ist gegeben durch e_ S ¼ sT 4 :
ð45Þ 2
e_ S nennt man Emission (W/m ) des schwarzen Strahlers, s ¼ 5; 67 108 W=ðm2 K4 Þ ist der Strahlungskoeffizient, auch Stefan-Boltzmann-Konstante genannt. Die Emission e_ S ist eine Energiestromdichte und damit gleich _ der Wrmestromdichte q_ S ¼ dQ=dA, die ein schwarzer Strahler emittiert. Ist e_ n die Emission in Normalrichtung, e_ j die in der Richtung j gegen die Normale, so gilt fr schwarze Strahler das Lambertsche Cosinusgesetz e_ j ¼ e_ n cos j: Die Strahlung wirklicher Krper weicht hufig hiervon ab.
Wirkliche Krper emittieren weniger als schwarze Strahler. Die von ihnen emittierte Energie ist e_ ¼ e e_ S ¼ e s T 4 ;
ð46Þ
worin e 1 die i. Allg. von der Temperatur abhngige Emissionszahl ist (s. Anh. D 11 Tab. 3). In begrenzten Temperaturbereichen lassen sich viele technische Oberflchen (mit Ausnahme blanker Metallflchen) als graue Strahler ansehen. Bei ihnen ist die gestrahlte Energie in gleicher Weise auf die Wellenlngen verteilt wie bei einem schwarzen Strahler, sie ist nur gegenber diesem um den Faktor e<1 verkleinert. Streng genommen ist fr graue Strahler e=e(T), in kleinen Temperaturbereichen darf man jedoch e konstant setzen. Trifft die von der Flcheneinheit eines Strahlungssenders der Temperatur T emittierte Energie mit einer Energiestromdichte e_ auf einen Krper der Temperatur T 0 und der Oberflche dA, so wird von diesem der Energie- bzw. Wrmestrom dQ_ ¼ a_e dA
ð47Þ
absorbiert. Die durch diese Gleichung definierte Absorptionszahl ist von der Temperatur T des Strahlungssenders und der Temperatur T 0 des Strahlungsempfngers abhngig. Fr schwarze Krper ist a=1, da sie alle auftreffende Strahlung absorbieren, fr nicht schwarze Oberflchen ist a<1. Fr graue Strahler ist a=e. Nach dem Kirchhoffschen Gesetz ist fr jede Oberflche, die mit ihrer Umgebung im thermischen Gleichgewicht steht, sodass die Temperatur der Oberflche sich zeitlich nicht ndert, die Emissionszahl gleich der Absorptionszahl, e=a.
11.5.3 Wrmeaustausch durch Strahlung Zwischen zwei parallelen im Vergleich zu ihrem Abstand sehr großen schwarzen Flchen der Grße A und der Temperaturen T1 und T2 wird durch Strahlung ein Wrmestrom Q_ 12 ¼ sAðT14 T24 Þ
ð48Þ
bertragen. Zwischen grauen Strahlern mit den Emissionszahlen e1 und e2 wird ein Wrmestrom Q_ 12 ¼ C12 AðT14 T24 Þ mit der Strahlungsaustauschzahl 1 1 C12 ¼ s þ 1 : e1 e2
ð49Þ
ð50Þ
bertragen. Zwischen einem Innenrohr mit der ußeren Oberflche A1 und einem Mantelrohr mit der inneren Oberflche A2 , die beide graue Strahler sind mit den Emissionszahlen e1 und e2 , fließt ebenfalls ein Wrmestrom nach Gl. (49), jedoch ist jetzt 1 A1 1 þ 1 : ð51Þ C12 ¼ s e1 A2 e2 Wenn A1 A2 ist, z. B. bei einer Rohrleitung in einem großen Raum, ist C12 ¼ se1 . Zwischen zwei beliebig im Raum angeordneten Flchen mit den Temperaturen T1 ; T2 und den Emissionszahlen e1 ; e2 wird ein Wrmestrom Q_ 12 ¼
e1 e2 j12 sA1 ðT14 T24 Þ 1 ð1 e1 Þð1 e2 Þj12 j21
ð52Þ
bertragen, wobei j12 und j21 die von der geometrischen Anordnung der Flchen abhngigen Einstrahlzahlen (auch Sichtfaktoren genannt) sind. Werte hierzu in [11].
D
D 36
Thermodynamik – 12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
11.5.4 Gasstrahlung Die meisten Gase sind fr thermische Strahlung durchlssig, sie emittieren und absorbieren keine Strahlung. Ausnahmen sind einige Gase wie Kohlendioxid, Kohlenmonoxid, Kohlenwasserstoffe, Wasserdampf, Schwefeldioxid, Ammoniak,
Salzsure und Alkohole. Sie emittieren und absorbieren Strahlung nur in bestimmten Wellenlngenbereichen. Emissions- und Absorptionszahl dieser Gase hngen nicht nur von der Temperatur, sondern auch von der geometrischen Gestalt des Gaskrpers ab.
D 12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
Anh. D 2 Tabelle 1. Fixpunkte der Internationalen Temperaturskala von 1990 (IPTS-90)
Anh. D 2 Tabelle 2. Einige thermometrische Festpunkte E: Erstarrungspunkt und Sd: Siedepunkt beim Druck 101,325 kPa, Tr: Tripelpunkt
I12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
D 37
Anh. D 6 Tabelle 1. Kritische Daten einiger Stoffe, geordnet nach den kritischen Temperaturen1 Þ
D
Anh. D 6 Tabelle 2. Antoine-Gleichung. Konstanten einiger Stoffe1 Þ B : p in hPa, t in C Cþt
log10 p ¼ A
D 38
Thermodynamik – 12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
Anh. D 6 Tabelle 3. Spezifische Wrmekapazitt der Luft bei verschiedenen Drcken berechnet mit der Zustandsgleichung von Baehr und Schwier [6]
D
p t von idealen Gasen in kJ/(kmol K) zwischen 0 C und t C. Die mittlere molare Wrmekapazitt ½C v t Anh. D 6 Tabelle 4. Mittlere Molwrme ½C 0 0 erhlt man durch Verkleinern der Zahlen der Tabelle um den Wert der universellen Gaskonstanten 8,3143 kJ/(kmol K). Zur Umrechnung auf 1 kg sind die Zahlen durch die in der letzten Zeile angegebenen Molmassen zu dividieren
a
) Auszug aus: Wagner, W./Kruse, A.: Properties of water and steam. Zustandsgrßen von Wasser und Wasserdampf. Berlin: Springer 1998
Anh. D 6 Tabelle 5. Wasserdampftafel. Sttigungszustand (Temperaturtafel) a )
I12 Anhang D: Diagramme und Tabellen D 39
D
a
) Auszug aus: Wagner, W./Kruse, A.: Properties of water and steam. Zustandsgrßen von Wasser und Wasserdampf. Berlin: Springer 1998
Anh. D 6 Tabelle 6. Zustandsgrßen von Wasser und berhitztem Wasserdampf a )
D 40 Thermodynamik – 12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
D
I12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
D 41
Anh. D 6 Tabelle 6. (Fortsetzung)
D
D 42
Anh. D 6 Tabelle 6. (Fortsetzung)
D
Thermodynamik – 12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
I12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
D 43
Anh. D 6 Tabelle 7. Zustandsgrßen von Ammoniak, NH3 , bei Sttigung1 Þ
D
Anh. D 6 Tabelle 8. Zustandsgrßen von Kohlendioxid, CO2 bei Sttigung1 Þ
D 44
Thermodynamik – 12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
Anh. D 6 Tabelle 9. Zustandsgrßen von Tetrafluorethan C2 H2 F4 (R134a) bei Sttigung1 )
D
I12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
D 45
Anh. D 6 Tabelle 10. Thermische Lngenausdehnung (l l0 Þ=l0 einiger fester Krper in mm/m im Temperaturintervall zwischen 0 C und t C; l0 ist die Lnge bei 0 C
D
D 46
Thermodynamik – 12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
Anh. D 6 Tabelle 11. Wrmetechnische Werte: Dichte r, spezifische Wrmekapazitt cp fr 0 bis 100 C, Schmelztemperatur tE , Schmelzenthalpie DhE , Siedetemperatur ts und Verdampfungsenthalpie r
D
Anh. D 6 Tabelle 12. Debye-Temperaturen einiger Stoffe
I12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
D 47
Anh. D 9 Tabelle 1. Teildruck pWS , Dampfbeladung xs und Enthalpie, gesttigte feuchte Luft h1þxs gesttigter feuchter Luft der Temperatur t, bezogen auf 1 kg trockene Luft bei einem Gesamtdruck von 1 000 mbar (unter 0 C ber Eis)
D
D 48
Thermodynamik – 12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
Anh. D 10 Tabelle 1. Heizwerte der einfachsten Brennstoffe bei 25 C und 1,01325 bar
D Anh. D 10 Tabelle 2. Zusammensetzung und Heizwert fester Brennstoffe
Anh. D 10 Tabelle 3. Verbrennung flssiger Brenn- und Kraftstoffe
Anh. D 10 Tabelle 4. Verbrennung einiger einfacher Gase bei 25 C und 1,01325 bar
I12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
D 49
Anh. D 11 Tabelle 1. Wrmeleitfhigkeiten l in W/Km
D
D 50
Thermodynamik – 12 Anhang D: Diagramme und Tabellen
Anh. D 11 Tabelle 2. Stoffwerte von Flssigkeiten, Gasen und Feststoffen
D
I13 Spezielle Literatur
D 51
Anh. D 11 Tabelle 3. Emissionszahl e bei der Temperatur t
D
13 Spezielle Literatur zu D 1 bis D 11 [1] Knoblauch, O.; Hencky, K.: Anleitung zu genauen technischen Temperaturmessungen. 2. Aufl., Mnchen und Berlin 1926. Sowie: VDI-Temperaturmessregeln. Temperaturmessungen bei Abnahmeversuchen und in der Betriebsberwachung DIN 1953. 3. Aufl. Berlin 1953. Im Juli 1964 neu erschienen als VDE/VDI-Richtlinie 3511, Technische Temperaturmessungen. – [2] Landolt-Brnstein: Zahlenwerte und Funktionen aus Physik, Chemie, Astronomie, Geophysik und Technik, 6. Aufl. Bd. II. Teil 1. Berlin: Springer 1971, S. 245–297. – [3] Dymond, J.R.; Smith, E.B.: The virial coefficients of pure gases and mixtures. Oxford; Clarendon 1980. – [4] Reid, R.C.; Prausnitz, J.M.; Poling, B.E.: The properties of gases and liquids. 4th ed. New York: McGraw-Hill 1986. – [5] Wagner, W.; Kruse, A.: Properties of water and steam. Zustandsgrßen von Wasser und Wasserdampf. Berlin: Springer
1998. – [6] Baehr, H.D.; Schwier, K.: Die thermodynamischen Eigenschaften der Luft. Berlin: Springer 1961. – [7] Span, R.; Wagner, W.: Equations of state for technical applications. III. Results for polar fluids. Int. J. Thermophysics 24 (2003), 111–162. – [8] Baehr, H.D.: Zur Thermodynamik des Heizens. Brennst. Wrme Kraft 32 (1980) Teil I, S. 9–15, Teil II, S. 47–57. – [9] Brandt, F.: Brennstoffe und Verbrennungsrechnung. 3. Aufl. Essen: Vulkan 1999. – [10] Bronstein, I.N.: Taschenbuch der Mathematik. 5. Aufl. Frankfurt/ Main: Deutsch 2000. – [11] VDI-Wrmeatlas. 9. Aufl. Berlin: Springer 2002. zu Anh. D 6 Tabellen 5 und 6 Wagner, W.; Kruse, A.: Properties of water and steam. Zustandsgrßen von Wasser und Wasserdampf. Berlin: Springer 1998. – Wagner, W.; Span, R.; Bonsen, C.: Wasser & Wasserdampf. Berlin: Springer Electronic Media 2000 (CD-ROM fr WIN 98/ME/2000/XP).
E
Werkstofftechnik C. Berger, Darmstadt; A. Burr, Bretzfeld; M. Gugau, Darmstadt; K.-H. Habig, Berlin; G. Harsch, Beilstein; K. H. Kloos, Darmstadt; B. Pyttel, Darmstadt; H. Speckhardt, Darmstadt
Allgemeine Literatur zu E 1 Werkstoff- und Bauteileigenschaften Allianz-Handbuch der Schadensverhtung. Dsseldorf: VDI-Verlag 1984. – Askeland, D. R.: Materialwissenschaften. Heidelberg: Spektrum Akad. Verlag 1996. – Bargel, H. J.; Schulze, G.: Werkstoffkunde. Berlin: Springer 2004. – Bergmann, W.: Werkstofftechnik. Mnchen: Hanser 2003. – Blumenauer, H.; Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Weinheim: Wiley-VCH 1993. – Bruchmechanischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile. VDMA-Verlag. 2004. – Buxbaum, O.: Betriebsfestigkeit. Sichere und wirtschaftliche Bemessung schwingbruchgefhrdeter Bauteile. Dsseldorf: Stahleisen 1992. – Czichos, H.: Htte – Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften. Kap. D: Werkstoffe. Berlin: Springer 2000. – Dahl, W. (Hrsg.): Eigenschaften und Anwendung von Sthlen. Aachen: Verlag der Augustinus-Buchhandlung 1993. – Erscheinungsformen von Rissen und Brchen metallischer Werkstoffe. Dsseldorf: Verlag Stahleisen 1996. – Gross, D.: Bruchmechanik. Berlin: Springer 2001. – Gudehus, H.; Zenner, H.: Leitfaden fr eine Betriebsfestigkeitsrechnung. Dsseldorf: Verlag Stahleisen 1999. – Haibach, E.: Betriebsfestigkeit. Springer Verlag 2006. – Hornbogen, E.: Werkstoffe. Berlin: Springer 2002. – Ilschner, B.; Singer R. F.: Werkstoffwissenschaften und Fertigungstechnik. Berlin: Springer 2004. – Issler, L.; Ruoß, H.; Hfele, P.: Festigkeitslehre Grundlagen. Berlin: Springer 1997. – Neuber, H.: Kerbspannungslehre. 3. Aufl. Berlin: Springer 2001. – Radaj, D.: Ermdungsfestigkeit. Berlin: Springer 2003. – Rechnerischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile. VDMA-Verlag. 2003. – Roos, E.; Maile K.: Werkstoffkunde fr Ingenieure. Springer 2004. – Stahlbau Handbuch. Kln: Stahlbau-Verlagsges. 1996. – Werkstoffkunde Stahl. Bd. 1 und 2. Berlin: Berlin: Springer 1984. zu E2 Werkstoffprfung Blumenauer, H.: Werkstoffprfung. Weinheim: Wiley-VCH 1994. – Schwalbe, K. H.: Bruchmechanik metallischer Werkstoffe. Mnchen: Hanser 1998. zu E3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe Aluminium Taschenbuch. Bd. 1: Grundlagen und Werkstoffe, 16. Aufl. Dsseldorf: Aluminium-Verlag 2002. – Aluminium Taschenbuch. Bd. 2: Umformen, Gießen, Oberflchenbehandlung, Recycling und kologie, 15. Aufl. Dsseldorf: Aluminium-Verlag 1996. – Aluminium Taschenbuch. Bd. 3: Weiterverarbeitung und Anwendung, 16. Aufl. Dsseldorf: Aluminium-Verlag, 2003. – Brgel, R.: Handbuch der Hochtemperatur-Werkstofftechnik, Vieweg Verlag 1998 – Dettner, H. W.: Lexikon fr Metalloberflchenveredelung. Saulgau: Leuze 1989. – Eckstein, H. J.: Technologie der Wrmebehandlung von Stahl. Leipzig: Deutscher Verlag fr Grundstoffindustrie 1987. – Grfen, H. (Hrsg.): Lexikon Werkstofftechnik. Berlin: Springer 2005. – Grbl, P.: Beton, Arten, Herstellung und Eigenschaften. 2. Aufl. Berlin: Ernst & Sohn 2001. – Kollmann, F.: Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe. Berlin: Springer 1982. – Ostermann, F.: Anwendungstechnologie Aluminium. Berlin: Springer 1998. – Roesch, K.; Zeuner, H.; Zimmermann, K.: Stahlguss. Dsseldorf: Verlag Stahleisen 1982. – Scholze, H.; Salmang, H.: Keramik. Berlin: Springer 1982. – Tietz, H. D. (Hrsg.): Technische Keramik. Dsseldorf: VDI-Verlag 1994. – Werkstoffkunde Stahl. Bd. 2: Anwendung. Berlin: Springer 1985. – Wrner, J.-D.: Glasbau. Berlin: Springer 2001. zu E4 Kunststoffe Bcher: Alhaus: Verpacken mit Kunststoffen. Mnchen: Hanser 1997. – Becker; Braun; Bottenbruch: Kunststoffhandbuch, 11 Bde. Mnchen: Hanser. – Branderup; Bittner; Michaeli; Menges: Die Wiederverwertung von Kunststoffen. Mnchen: Hanser 1995. – Charrier, J. M.: Polymeric Materials und Processing. Mnchen: Hanser 1995. – Domininghaus, H. u.a.: Die Kunststoffe und ihre Eigenschaften. Heidelberg: Springer 2005. – Ehrenstein: Kunststoff-Schadensanalyse. Mnchen: Hanser 1992. – Ehrenstein: Handbuch Kunststoff-Verbindungstechnik. Mnchen: Hanser 2004. – Ehrenstein; Riedel; Trawiel: Praxis der thermischen Analyse von Kunststoffen. Mnchen: Hanser 2003 – Ehrig: Plastics Recycling. Mnchen: Hanser 1992. – Erhard, G.: Konstruieren mit Kunststoffen. Mnchen: Hanser 2004. – Frank, A.: Kunststoff-Kompendium. Wrzburg: Vogel 2000. – Gastrow: Spritzgießwerkzeugbau in 130 Beispielen. Mnchen: Hanser 1998. – Gebhardt, A: Rapid Prototyping. Mnchen: Hanser 2000. – Gohl, W. u.a.: Elastomere, Dichtund Konstruktionswerkstoffe. Grafenau: Lexika 2003. – Greif; Fathmann; Seibel; Limper: Technologie der Extrusion. Mnchen: Hanser 2004. – Grellmann; Seidler: Kunststoffprfung. Mnchen: Hanser 2005. – Habenicht, G.: Kleben. Heidelberg: Springer 2003. – Hellerich; Harsch; Haenle: Werkstoff-Fhrer Kunststoffe. Mnchen: Hanser 2004. – Illig, A.: Thermoformen in der Praxis. Mnchen: Hanser 1997. – Johannaber; Michaeli: Handbuch Spritzgießen. Mnchen: Hanser 2004. – Johannaber, F.: KunststoffMaschinenfhrer. Mnchen: Hanser 2003. – Kaiser, W.: Kunststoffchemie fr Ingenieure. Mnchen Hanser 2005. – Krebs; Avondet; Leu: Langzeitverhalten von Thermoplasten – Alterungsverhalten und Chemikalienbestndigkeit. Mnchen: Hanser 1998. – Menges, G. u.a.: Werkstoffkunde Kunststoffe. Mnchen: Hanser 2002. – Menges; Michaeli; Mohren: Anleitung zum Bau von Spritzgießwerkzeugen. Mnchen: Hanser 1999. – Menges; Michaeli; Bittner: Recycling von Kunststoffen. Mnchen: Hanser 1992. – Michaeli, W.: Einfhrung in die Kunststoffverarbeitung. Mnchen: Hanser 1999. – Michaeli: Brinkmann, Lessenich-Henkys: Kunststoff-Bauteile werkstoffgerecht konstruieren. Mnchen: Hanser 1995. – Nagdi, K.: Rubber as an Engineering Material. Mnchen: Hanser 1992. – Potente, H.: Fgen von Kunststoffen. Mnchen: Hanser 2004. – Rthemeyer; Sommer: Kautschuk-Technologie. Mnchen: Hanser 2001. – Saechtling, H.J. u. a.: Kunststoff-Taschenbuch. Mnchen: Hanser 2004. – Schwarz, O. u. a.: Kunststoffkunde. Wrzburg: Vogel 2002. – Schwarz, O.; Ebeling, F. u. a.: Kunststoffverarbeitung. Wrzburg: Vogel 2002. – Stitz; Keller: Spritzgießtechnik. Mnchen: Hanser 2004. – Stoeckhert: Kunststoff-Lexikon. Mnchen: Hanser 1998. – Throne; Beine: Thermoformen. Mnchen: Hanser 1999. – Tomanek, A.: Silicone und Technik. Mnchen: Hanser 1990. – Troitsch, J.: Plastics Flammability Handbook. Mnchen: Hanser 2004. – Uhlig, K.: Polyurethan-Taschenbuch. Mnchen: Hanser 2001. – VDI-Bericht 906: Recycling, eine Herausforderung fr den Konstrukteur. Dsseldorf: VDI 1991. – Zweifel, H.: Plastics Additives Handbook. Mnchen: Hanser 2000. – CAMPUS: Kunststoff-Datenbank von Rohstoffherstellern. Aachen: M-Base GmbH. – Polymat: Kunststoff-Datenbank. Darmstadt: DKI. – CAMPUS ist Kunststoffdatenbank der Rohstoffhersteller. – POLYMAT: Kunststoffdatenbank des DKI Darmstadt.
E
E2
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Werkstofftechnik – 1 Werkstoff- und Bauteileigenschaften
Die Eigenschaften und die Lebensdauer von Bauteilen werden entscheidend durch Werkstoffauswahl, Art der Fertigung, konstruktive Gestaltung und Betriebsbeanspruchung beeinflusst. Optimale Bauteil-Endeigenschaften knnen daher nur erzielt werden, wenn bei der Bauteilherstellung die genannten Faktoren ganzheitlich und in ihren Wechselwirkungen untereinander bercksichtigt werden. Neben den erzeugungsbedingten Werkstoffeigenschaften und ihrer beabsichtigten oder unbeabsichtigten Vernderung durch die Fertigungsverfahren auf der Halbzeug- und Fertigteilstufe (Urformen, Umformen, Trennen, Fgen, Beschichten, Stoffeigenschaftndern) wirken sich die konstruktive Gestaltung sowie die fertigungs- und/
oder belastungsinduzierten Eigenspannungen auf die Beanspruchung und Beanspruchbarkeit der Bauteile aus. Außer diesen funktionellen Gesichtspunkten stehen bei der Werkstoffauswahl Energie- und Rohstoffeinsparung im Vordergrund. Diese Tendenzen spiegeln sich u. a. wider in der Steigerung der Produktlebensdauer durch verbesserten Korrosions- und Verschleißschutz, der Wiederverwertbarkeit von Komponenten bzw. Wiederaufbereitungsmglichkeit der fr Massenprodukte verwendeten Werkstoffe (Stoffkreislufe) sowie in dem Einsatz energiesparender Werkstofferzeugungsund Fertigungsverfahren unter Bercksichtigung von Umwelt- und Arbeitsschutz.
1 Werkstoff- und Bauteileigenschaften C. Berger, K. H. Kloos und B. Pyttel, Darmstadt Eine funktionsgerechte Werkstoffauswahl basiert auf einer umfassenden rechnerischen und experimentellen Belastungsund Beanspruchungsanalyse des Bauteils (s. C 2 bis 9) und einem Vergleich der Beanspruchung mit geeigneten Werkstoffkennwerten.
1.1 Beanspruchungs- und Versagensarten In der Praxis treten mechanische, thermische, chemische und tribologische Betriebsbelastungen auf. Diese knnen entweder einzeln oder kombiniert auf das Bauteil einwirken. Im Folgenden werden zunchst nur mechanische und mechanisch-thermische Betriebsbelastungen bercksichtigt. Die dabei im Werkstoff hervorgerufenen Reaktionen werden als Beanspruchungen bezeichnet. Es lassen sich verschiedene charakteristische Belastungsflle, d. h. zeitliche Verlufe von Belastungen, unterscheiden. Die daraus resultierenden Beanspruchungsverlufe sind vom Werkstoff und der Temperatur abhngig. Im Versagensfall beeinflussen Werkstoff- und Beanspruchungszustand die Versagensart des Bauteiles. Die Vielzahl der in der Praxis mglichen Versagensarten kann sowohl auf mechanische als auch auf komplexe Ursachen zurckgefhrt werden.
Bild 1 a–e. Grundlastflle und daraus resultierende BeanspruchungsZeit-Funktionen. a dynamische (stoßartige) Belastung; b statische Belastung; c zyklische Belastung mit konstanter Mittellast und Amplitude; d zyklische Belastung mit konstanter Mittellast und variabler Amplitude; e zyklische Belastung mit variabler Mittellast und Amplitude
1.1.1 Belastungs- und Beanspruchungsflle Grundlastflle Typische Grundlastflle sind in Bild 1 dargestellt. Solange linear elastisches Spannungs-Dehnungsverhalten vorausgesetzt werden kann, entsprechen die in Bild 1 dargestellten Belastungs-Zeit-Verlufe auch den Spannungs- sowie Dehnungs-Zeit-Verlufen (s. C 1). Sowohl bei Raumtemperatur als auch insbesondere bei hheren Temperaturen knnen jedoch Beanspruchungszustnde auftreten, bei denen der linear elastische Zusammenhang zwischen Spannungen und Dehnungen nicht mehr vorliegt und das Materialverhalten zeitabhngig ist (Zeitstandbelastung). Unter statischer oder zyklischer Belastung ergeben sich Spannungs- bzw. Dehnungs-Zeit-Funktionen gemß Bild 2. Diese gelten jeweils fr konstante Temperaturen. Belastung an kraftgebundenen Oberflchen Die Grundlastflle, Bilder 1 und 2, beziehen sich auf Belastungsarten, bei denen sich ber die Oberflche der betrachteten Querschnitte keine unmittelbare Krafteinleitung vollzieht. In zahlreichen Anwendungsfllen unterliegen gepaarte Oberflchen jedoch einer kombinierten Druck-Schub-Belastung, je
nachdem ob die kraftgebundenen Oberflchen ruhend oder gleitend belastet werden [1] (Hertzsche Pressung s. C 4, Coulombsche Reibung s. B 1.11, Pressverbnde s. G 1.4.2). Belastungszustnde mit Eigenspannung In zahlreichen Bauteilen treten Eigenspannungen auf, d. h. Spannungen, die bereits ohne das Wirken ußerer Belastungen vorhanden sind. Sie berlagern sich mit den durch ußere Belastungen hervorgerufenen Spannungen. Eigenspannungen knnen Eigenschaftsnderungen insbesondere im oberflchennahen Bereich bewirken. Sie sind grundstzlich statisch wirkende mehrachsige Spannungen. Die Entstehung von Eigenspannungen erfolgt werkstoff-, fertigungs- oder beanspruchungsbedingt [2]. Bei der Eindiffusion von Atomen in das Grundgitter, z. B. beim Nitrieren und Einsatzhrten, sowie bei Umwandlungsvorgngen mit einem vernderten spezifischen Volumen, z. B. beim Randschichthrten werden Eigenspannungen ausgebildet. Bild 3 zeigt die Definition von Eigenspannungen I., II. und III. Ordnung [3]. Da Lastspannungen aus kontinuumsmechanischen Berechnungen ermittelt werden, knnen diesen auch nur die ber mehrere Krner gemittelten Eigenspannungen
I1.1
Beanspruchungs- und Versagensarten
E3
E
Bild 2 a–d. Grundlastflle bei zeitabhngigem Materialverhalten. a Kraftgesteuerte, statische Belastung; b weggesteuerte, statische Belastung; c kraftgesteuerte, zyklische Belastung; d weggesteuerte, zyklische Belastung
Bild 3. berlagerung von Eigenspannungen I., II. und III. Ordnung im heterogenen Metallgefge [3]
I. Ordnung berlagert werden. Eigenspannungsmessungen liefern i. d. R. Eigenspannungen I. Ordnung. 1.1.2 Versagen durch mechanische Beanspruchung Durch mechanische Beanspruchungen verursachtes Bauteilversagen liegt vor bei Erreichen der Traglast (plastischer Kollaps), bei Bruchvorgngen sowie bei Instabilitt, wie z. B. Knicken und Beulen. Bei auftretenden Brchen wird je nach Werkstoffzustand und Beanspruchungsart zwischen verformungsreichem Zhbruch und verformungsarmem Sprdbruch bei statischer Beanspruchung sowie Ermdungsbruch bei zyklischer Beanspruchung (Schwingbeanspruchung) unterschieden. Dem Zh- oder Verformungsbruch geht ein plastisches Fließen voraus, so dass der den Bruch auslsende Spannungszustand mit dem Spannungszustand des Fließbeginns nicht mehr bereinstimmt. Versagen durch statische Beanspruchung Aufgrund ihres kristallinen Aufbaus besitzen die technisch bedeutenden Metalle und Metalllegierungen eine ausgeprgte Elastizitt mit berwiegend linear elastischem SpannungsDehnungsverhalten bis zur Fließgrenze. Whrend die elastische Verformung auf reversiblen Gitterdehnungen und -verzerrungen beruht, vollzieht sich beim Fließbeginn ein irreversibles Abgleiten ganzer Gitterbereiche in bevorzugten Gleitebenen, die bei homogenen, isotropen Werkstoffen mit der Richtung maximaler Schubspannungen bereinstimmen. Durch die Existenz eindimensionaler Gitterdefekte (Versetzungen) setzt der Beginn des Abgleitens bei wesentlich niedrigeren Schubspannungen ein, als aus der rechnerischen Abschtzung bei idealem Gitteraufbau erwartet wird. Bei entsprechender Vervielfachung der atomaren Abgleitvorgnge setzt eine makroskopische Fließfigurenbildung in Richtung
Bild 4. Einfluss des Spannungszustands auf die Schubfließgrenze tF und den Verlauf der Schubfestigkeit tB
der grßten Schubspannung ein (s. C 1). Fr einen dreiachsigen Spannungszustand gilt somit ohne Bercksichtigung der mittleren Hauptnormalspannung die Fließbedingung s1 s3 ¼ 2tmax ¼ ReH bzw: Rp 0;2 . Nach berschreiten der Fließgrenze zeigen verformungsfhige Werkstoffe ein vom jeweiligen Spannungszustand abhngiges Formnderungsvermgen bis zum Bruch, wobei unter mehrachsigen Druckspannungszustnden ein grßeres Formnderungsvermgen erreicht wird als unter Zugspannungszustnden. Mehrachsige Zugspannungszustnde knnen verformungslose Sprdbrche auslsen. Bild 4 zeigt den Einfluss ein- und mehrachsiger Zug- und Druckspannungszustnde auf den Verlauf der Schubfließgrenze tF und Schubfestigkeit tB sowie entsprechende Mohrsche Spannungskreise fr den Fließbeginn. Der jeweilige Abstand zwischen tF und tB stellt ein unmittelbares Vergleichsmaß fr das plastische Formnderungsvermgen dar. Rechts
I1.5 einem bestimmten statistischen Verteilungsgesetz, die Grßt u bzw. die grßte o ; s werte der Ober- und Unterspannungen s a sowie die zugehrige Mittelspannung Spannungsamplitude s m erforderlich. s Fr Spannungs-Zeit-Funktionen knnen – ausgehend vom stationren Zufallsprozess mit Normalverteilung (Bild 28) – die oberhalb der Normalverteilung liegenden Mischkollektive durch Normalkollektive zu einem bestimmten Lastbereich angenhert werden. Die Kollektivbeiwerte p stellen das Verhltnis von minimaler und maximaler Amplitude im Kollektiv dar und liegen gemß Bild 28 in den Grenzen 0 p 1. Die Lebensdauervorhersage von Bauteilen unter zufallsbedingten Last-Zeit-Funktionen kann durch Anwendung rechnerischer Verfahren sowie durch versuchstechnische Verfahren in Form von Programmversuchen oder Randomversuchen erfolgen. Rechnerische Lebensdauerabschtzung (Nennspannungskonzept) Sie kann bei bekanntem Belastungskollektiv und experimentell oder synthetisch bestimmter Bauteil-Whlerkurve im Zeit- und Dauerfestigkeitsgebiet unter Anwendung einer geeigneten Schadensakkumulationshypothese durchgefhrt werden. Die von Palmgren und Miner aufgestellte Hypothese geht von einem linearen Schdigungszuwachs mit der Anzahl ni der Schwingspiele aus, wobei je Lastspiel eine Teilschdigung von 1=Ni auftritt, wenn Ni die Bruchlastspielzahl fr den jeweiligen Spannungsausschlag sai ist. Wird das Belas-
Festigkeitsnachweis von Bauteilen
E 19
tungskollektiv gemß Bild 29 durch eine mehrstufige Belastung ersetzt, so summieren sich die einzelnen Schdigungsanteile ni =Ni bei m Laststufen zu folgender Schadenssumme: S¼
m X n1 n2 n3 ni þ þ þ ::: ¼ ¼ 1: N1 N2 N3 Ni i¼1
Nach der Hypothese tritt Ermdungsbruch ein, wenn die Schadenssumme S ¼ 1 ist. Das Belastungskollektiv kann in eine Anzahl von Teilfolgen zerlegt werden, deren Schadenssumme je Stufe und Teilfolge Si ¼ hi =Ni betrgt, wobei hi die Zahl der Schwingspiele (Teilschdigungen) je Laststufe einer Teilfolge angibt. Die Schadenssumme bei Bruch ergibt sich mit Z = Anzahl der Teilfolgen zu S¼
X ni X hi ¼Z ðbei Z ¼ 1 wird ni ¼ hi Þ: Ni Ni
Wie eine umfassende Auswertung sowie Lebensdauernachrechnungen von Betriebsfestigkeitsversuchen zeigen, treten systematische Abweichungen von der theoretischen Schadenssumme S = 1 und beachtliche Streuspannen auf [56]. So wird zum Beispiel fr Berechnungen nach [30] fr Stahl eine Schadenssumme S ¼ 0; 3 empfohlen. Verschiedene Modifikationen der sogenannten Miner-Regel, wie z. B. die Verlngerung der Zeitfestigkeitsgeraden mit halbem Neigungswinkel zur Bercksichtigung von Schdigungsanteilen unterhalb der Dauerfestigkeit (s. Bild 29), wurden mit dem Ziel einer verbesserten Lebensdauervorhersage entwickelt [27]. Rechnerische Lebensdauerabschtzung (rtliches Konzept)
Bild 28. p-Wert-Kollektive und Aufteilungsmglichkeit fr Blockprogramm-Versuche
Bei Lebensdauervorhersage nach dem rtlichen Konzept erfolgt die Schadensakkumulation in gleicher Weise wie zuvor dargestellt, wobei jedoch die einzelnen Schwingspiele nicht durch Spannungen sondern durch einen Schdigungsparameter charakterisiert werden. Im Bild 30 sind die fr die Berechnung der Anrisslebensdauer notwendigen Daten- und Berechnungsmodule fr den Fall einer einachsigen Beanspruchung und eines homogenen und eigenspannungsfreien Werkstoffzustandes dargestellt. Eingabedaten auf der Seite der Beanspruchbarkeit sind die in Schwingversuchen an homogen beanspruchten Proben ermittelte zyklische Fließkurve und die Dehnungswhlerlinie (E 1.3.2). Auf der Seite der Beanspruchung sind die Bauteilgeometrie einschließlich der Lastkonfiguration sowie der Last-Zeit-Ver-
Bild 29. Berechnung der Schadenssumme nach Palmgren-Miner (8-Stufen-Versuch)
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I1.1
Beanspruchungs- und Versagensarten
E5
E
Bild 8. Schema einer linearen Zeitdehnkurve mit Hinweisen auf kennzeichnende Vorgnge im Werkstoff [4]
sche Dehnung, berschritten wird. Sie knnen aber auch rtlich zur Anrissbildung, zu zeitabhngigem Rissfortschritt und schließlich zum Bruch fhren. Bei hochausgenutzten Werkstoffen knnen auch schon im Bereich erhhter Temperatur ðT < T Þ Kriecheffekte auftreten, z. B. bei der Relaxation hochfester Schraubenverbindungen [5]. Anrissbildung und Rissfortschritt knnen von Spannungskonzentrationsstellen ausgehen und die Lebensdauer von Bauteilen vermindern. Wesentliche Beispiele fr Spannungskonzentrationsstellen sind konstruktiv bedingte Kerben, nicht vermeidbare herstellungsbedingte Werkstoffinhomogenitten (z. B. Einschlsse, Lunker) und beanspruchungsbedingte Poren- und Rissbildung. Kriechen, Kriechrisseinleitung und Kriechrisswachstumsverhalten sind zeit- und beanspruchungsabhngig und hngen von der Festigkeit und Mikrostruktur ab. Zur Beschreibung des Kriechrissverhaltens werden hauptschlich die Bruchmechanikparameter KI und C* [4, 6, 7] herangezogen. Der Spannungsintensittsfaktor KI wird bevorzugt, wenn sich ein angerissenes Bauteil berwiegend elastisch verhlt und nur vor der Rissspitze eine relativ kleine Kriechzone bildet. Der in Analogie zum J-Integral entwickelte Parameter C* wird bevorzugt, wenn ein Bauteil quasi-stationr kriecht. Fr den jeweiligen Fall lsst sich die Rissgeschwindigkeit da/dt mit Potenzanstzen beschreiben: da da ¼ a1 KIb1 bzw: ¼ a2 C b2 dt dt mit den experimentell ermittelten Werkstoffkonstanten a1 , a2 , b1 und b2 [7].
Beim An- oder Abfahren bzw. nderung der Leistung von Maschinen oder Bauteilen kommt es zu einer niederfrequenten Wechselbeanspruchung als berlagerung von Kriechen und Ermden. Diese als LCF (Low Cycle Fatigue) bezeichnete Beanspruchungsart reduziert durch die Bildung von Rissen die Lebensdauer von Bauteilen. Hierbei handelt es sich meist um eine formschlssige Beanspruchung infolge von Belastungs- und/oder Temperaturnderungen. Die Bauteilbemessung erfolgt hauptschlich ber die Anrisswechselzahl NA . Die thermische Ermdung [8] befasst sich mit der betriebsnahen Simulation der Beanspruchung kritischer Bauteilstellen, die entweder einer Verformungsbehinderung (thermomechanische Ermdung, TMF – thermo mechanical fatigue) unterliegen oder bei der sich thermisch bedingte Eigenspannungen ohne zustzlich wirkende ußere Krfte ausbilden (Wrmespannungsermdung, TSF – thermal stress fatigue). Die bei hohen Temperaturen wirkende chemische Korrosion vermindert mit zunehmenden Dauern konstanter Beanspruchung (= Haltezeiten) die ertragbare Anrisswechselzahl. Hieraus erwachsen hohe Anforderungen an die Genauigkeit der Modellierung des Verformungs- und Anrissverhaltens insbesondere bei Bauteilen mit Schutzschichten z. B. gegen Heißgaskorrosion. Korrosionsvorgnge. An dieser Stelle soll nur kurz auf dieses Problem eingegangen werden: eine ausfhrliche Darstellung findet sich in E 6 „Korrosion und Korrosionsschutz von Metallen“. Die Eigenschaften von Bauteilen aus Metallen knnen durch Reaktionen der Materialien mit umgebenden Medien sehr
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Werkstofftechnik – 1 Werkstoff- und Bauteileigenschaften
stark verndert werden. Dies kann zu erheblicher Beeintrchtigung der Funktionalitt, der Betriebssicherheit und der Lebensdauer von Gerten, Maschinen und Anlagen fhren. Zudem ergibt sich – z. B. bei ungeeigneter Werkstoffauswahl – das Problem hoher Instandhaltungskosten. Einen generellen berblick ber die Beeinflussung des Werkstoffverhaltens durch Korrosion sowie ber spezifische Erscheinungsformen der elektrochemischen Korrosion geben [8, 9].
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Verschleißvorgnge. Abweichend von den bisher erluterten Versagensarten unterscheiden sich tribologische Beanspruchungen dadurch, dass nicht der einzelne Reibpartner, sondern die Reibpaarung unter Bercksichtigung der jeweiligen Zwischenmedien betrachtet werden muss. Im Unterschied zu Werkstoff- oder Bauteileigenschaften knnen die verschiedenen Verschleißmechanismen gleitreibungsbeanspruchter Oberflchen als Systemeigenschaft bezeichnet werden [10] (s. E 5.4 u. G 5.1.2).
1.2 Grundlegende Konzepte fr den Festigkeitsnachweis Der Festigkeitsnachweis eines Maschinenbauteils beinhaltet den Vergleich einer aus den Belastungen berechneten Beanspruchungsgrße mit einer die Beanspruchbarkeit des Bauteils charakterisierenden Grße. In Abhngigkeit von der vorliegenden Beanspruchung (statisch/zyklisch/dynamisch), des Fehlerzustandes (fehlerfrei/fehlerbehaftet) sowie des Werkstoffzustandes werden unterschiedliche Berechnungskonzepte angewendet. Bild 9 zeigt das Grundschema einer Festigkeitsberechnung. Sobald die Beanspruchung die jeweilige Beanspruchbarkeit des Werkstoffs erreicht, ist mit einem Versagen des Bauteils zu rechnen. Im Unterschied zur Versagensbedingung sv ¼ Werkstoffkennwert K wird in der Festigkeitsbedingung sv szul ¼ K=S durch Angabe eines Sicherheitsbeiwerts S > 1 sichergestellt, dass die zulssige Beanspruchung einen jeweils zu definierenden Abstand von der Versagens-Grenzbeanspruchung hat. 1.2.1 Festigkeitshypothesen Durch Festigkeitshypothesen soll eine Vergleichbarkeit zwischen einer mehrachsigen Bauteilbeanspruchung und den unter einachsigen Beanspruchungsbedingungen ermittelten Festigkeitskennwerten eines Werkstoffs ermglicht werden. In
Bild 9. Grundschema einer Festigkeitsberechnung
Abhngigkeit vom verwendeten Beanspruchungsparameter werden Spannungs-, Dehnungs- und Energiehypothesen unterschieden (s. C 1.3). In zahlreichen Versuchen wurde nachgewiesen, dass je nach Werkstoffzustand auch bei Schwingbeanspruchungen die Berechnung der Vergleichsspannungen nach den fr statische Beanspruchung aufgestellten Hypothesen erfolgen kann, wobei die Hauptnormalspannungshypothese fr sprde Werkstoffe bzw. -zustnde und die Schubspannungs- und Gestaltnderungsenergiehypothese fr duktile Werkstoffe bzw. -zustnde angewandt werden. Bei mehrachsigen Schwingbeanspruchungen ist das Versagenskriterium der Ermdungs- oder Schwingbruch, der im Regelfall von der Oberflche ausgeht. Der aus Mittelspannung und Amplitude zusammengesetzte dreiachsige Spannungszustand ergibt sich zu s1;2;3 ¼ sm1;2;3 sa1;2;3 . In hnlicher Weise kann auch die Vergleichsspannung zerlegt werden: sv ¼ svm sva . Fr nichtproportionale mehrachsige Schwingbeanspruchungen – das sind Beanspruchungen, bei denen das Verhltnis der Zeitfunktionen der einzelnen Spannungskomponenten und damit auch die Hauptspannungsrichtungen vernderlich sind – versagen die konventionellen Festigkeitshypothesen. Fr solche Beanspruchungsflle wurden Hypothesen der kritischen Schnittebene (Critical Plane Approach) und Hypothesen der integralen Anstrengung (Integral Approach) formuliert. Fr die Berechnung der Betriebsfestigkeit bei mehrachsiger Beanspruchung steht heute noch kein allgemeingltiges Berechnungsverfahren zur Verfgung. Die wenigen bisher systematisch durchgefhrten experimentellen Untersuchungen lassen jedoch eine qualitative Abschtzung des Einflusses der Phasenverschiebung, von nichtkorrelierten Ablufen und von Mittelspannungen zu [11]. 1.2.2 Nennspannungskonzept Im Nennspannungskonzept (C 10.2) wird die Beanspruchung ber so genannte Nennspannungen festgelegt, wobei inhomogene Beanspruchungszustnde, z. B. infolge von Kerben, unbercksichtigt bleiben. Nennspannungen berechnen sich nach F der elementaren Festigkeitslehre fr Stbe (s ¼ ) und BalA Mb Mt , t ¼ Þ. Da bei komplexen Bauteilen vielfach ken ðs ¼ Wb Wt keine Nennspannungen definiert werden knnen, werden hier ersatzweise Maximalspannungen (Maximalspannungskon-
I1.2 zept) oder die Beanspruchung an der versagenskritischen Stelle integral beschreibende Ersatzspannungen (Strukturspannungen) verwendet. Die Spannungen werden in elastischen Beanspruchungsanalysen berechnet und lokale Plastifizierungen gegebenenfalls durch Sttzfaktoren bercksichtigt. Nennspannungen oder auch -dehnungen knnen ohne Beachtung der Defektgrße auch zur Bewertung und Beschreibung der Bruchgefahr durch Fehlstellen benutzt werden, wenn deren Grße und Verteilung mit denen in Werkstoffproben bereinstimmen oder wenn es sich um Bauteile mit Mikrodefekten handelt. Beim Vorhandensein von scharfen Kerben und Rissen oder großen plastischen Verformungen versagt das Nennspannungskonzept jedoch. Die spannungsbasierten Konzepte des Festigkeitsnachweises erlauben die Bauteildimensionierung gegen Fließen und Bruchversagen bei statischer und schwingender Beanspruchung. Das Nennspannungskonzept im ursprnglichen Sinne beinhaltet die Bercksichtigung von Kerbspannungen nach der Normalspannungshypothese, d. h. es werden nur die Spannungen normal zum (erwarteten) Bruchverlauf betrachtet. Bei allgemeinen, mehrachsigen Spannungszustnden und milden Kerben werden u. U. auch Vergleichsspannungen nach anderen Festigkeitshypothesen gebildet. 1.2.3 rtliches Konzept Im Gegensatz zu den zuvor beschriebenen spannungsbasierten Nachweiskonzepten wurden auch zahlreiche Konzepte entwickelt, bei denen die Dehnungen bzw. der lokale Spannungs-Dehnungszustand betrachtet werden. Fr den Festigkeits- bzw. Lebensdauernachweis schwingend beanspruchter Bauteile hat sich das rtliche Konzept [12] etabliert, das auch als Kerbgrund- und Kerbdehnungskonzept bezeichnet wird (C 10.3). Bei diesem Nachweiskonzept werden die, z. B. in einer FEM-Analyse, mit elastisch-plastischem Materialgesetz berechneten rtlichen Spannungs- und Dehnungshysteresen an der versagenskritischen Stelle des Bauteils hinsichtlich ihres Schdigungsbeitrages mit den zyklischen Lebensdauerwerten des homogen beanspruchten Werkstoffs bewertet. Da der Schdigungsbeitrag eines Schwingspiels nicht allein durch die plastische Dehnungsamplitude, sondern auch durch die Lage der Hysteresis-Schleife im Spannungsraum (Mittelspannung) bestimmt wird, erfolgt der Festigkeitsnachweis zumeist ber einen Schdigungsparameter. 1.2.4 Plastisches Grenzlastkonzept Treten in einem Bauteilquerschnitt grßere plastische Verformungen auf, kann Versagen durch plastischen Kollaps und nicht durch ablaufende Bruchvorgnge auftreten. Der hchstbeanspruchte Querschnitt ist vollplastifiziert. Die Tragfhigkeit ist erreicht. Besonders bei Werkstoffzustnden im Bereich der Hochlage der Zhigkeit (E 1.3.3) ist mit einem solchen Bauteilverhalten zu rechnen. Die zur Beschreibung zu verwendende Beanspruchungskenngrße ist die plastische Grenzlast Fe oder die plastische Kollapslast FL . Die plastische Grenzlast Fe ist dabei die hchste ertragbare Last fr ein Bauteil bei Annahme eines ideal-plastischen Werkstoffverhaltens. Die plastische Kollapslast FL wird mit den gleichen Formeln wie die plastische Grenzlast, jedoch unter Bercksichtigung der Verfestigung durch eine hhere Fließspannung, berechnet. In vielen Fllen wird angenommen FL ¼ Rp 0;2 þ Rm 2Rp 0;2 Fe : Ausgewhlte Lsungen fr bestimmte Anwendungsflle finden sich z. B. in [13–17]. Das plastische Grenzlastkonzept findet vor allem im FAD-Verfahren [14, 15, 17] beim bruchmechanischen Festigkeitsnachweis Anwendung (E 1.5.4).
Grundlegende Konzepte fr den Festigkeitsnachweis
E7
1.2.5 Bruchmechanikkonzepte Die Lebensdauer eines Bauteils setzt sich zusammen aus der Bildung und Ausbreitung von Rissen, Bild 10. Abhngig vom Herstellungsprozess sind Fehler im Bauteil wie z. B. Lunker, Poren, Einschlsse, Hrterisse, Warmrisse und Schweißrisse vorhanden, die sich whrend der Betriebsbeanspruchung stabil oder instabil vergrßern knnen. Im Betrieb entstehende Risse sind abhngig von den Betriebsbedingungen, d. h. den ußeren Belastungen, dem Eigenspannungszustand und den Umgebungsbedingungen. Sie treten als berlast-, Ermdungs-, Kriech- und Korrosionsrisse auf. Rissbildungs- und -ausbreitungsvorgnge werden vom Werkstoff, dessen Festigkeit und Zhigkeit sowie von den Umgebungsbedingungen wie z. B. Temperatur und korrosive Medien beeinflusst. Von entscheidendem Einfluss ist die Art und Hhe der Beanspruchung, bedingt durch die konstruktive Gestaltung und die Betriebsbelastung. Nach der Art der Beanspruchung und den sich daraus ergebenden Komponenten der Rissuferverschiebungen im Rissfrontkoordinatensystem werden 3 Modi unterschieden. Der Rissffnungsmodus I kennzeichnet das Abheben der Rissufer unter Zugbeanspruchung, Mode II das Abgleiten bei ebener Schubbeanspruchung und Mode III das Verschieben der Rissufer quer zur Rissrichtung bei nichtebener Schubbeanspruchung. Zur Bewertung von Rissen gibt es in der Bruchmechanik zwei wesentliche Konzepte. Linear elastische Bruchmechanik (LEBM) Ist die plastische Zone vor der Rissspitze klein gegenber den Riss- und Bauteilabmessungen, dann wird der Beanspruchungszustand in der plastischen Zone durch das elastische Spannungsfeld außerhalb der plastisch verformten Gebiete bestimmt. Der Bauteilbruch erfolgt sprd, d. h. ohne grßere plastische Verformungen. Der Spannungszustand in der Umgebung der Rissspitze eines Risses der Lnge 2a in einer unendlich ausgedehnten Scheibe unter Zugbeanspruchung kann bei linear elastischem Materialgesetz nherungsweise wie folgt angegeben werden: 8 9 j j 3 > > > > 1 sin sin j > > cos 8 9 > > > 2 2 2 > > > = < < sx = s pffiffiffiffiffiffi pa 1 j j 3 sy ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffi cos 1 þ sin sin j > > : ; 2 p r 2 2 2 > > txy > > > > > > j j 3 > > ; : cos sin sin j 2 2 2 tyz ¼ tzx ¼ 0:
Bild 10. Stadien des Bruchvorganges
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Werkstofftechnik – 1 Werkstoff- und Bauteileigenschaften
Beim Vorliegen eines ebenen Dehnungszustandes gilt: sz ¼ u sx þ sy :
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Die Spannung s1 ist die durch ußere Belastung hervorgerufene Spannung im ungerissenen Bauteil, r und j sind die Koordinaten im Polarkoordinatensystem mit Ursprung an der Rissspitze. Bild 11 zeigt den Verlauf der Spannung sy vor der Rissspitze. Fr endliche Bauteilabmessungen ndert sich die prinzipielle Abhngigkeit der Spannungs- und Verformungskomponenten von den Koordinaten r und j nicht. Der Spannungsintensittsfaktor K (stress intensity factor) wird als Beanspruchungskenngrße eingefhrt. Es gilt pffiffiffiffiffi KI sij ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffi fij ðjÞ mit KI ¼ s1 pa Y: 2pr In der Geometriefunktion Y finden Rissform und -art sowie die Bauteilgeometrie Bercksichtigung. Ausgewhlte Lsungen fr Spannungsintensittsfaktoren fr verschiedene Struktur- und Rissmodelle sowie Beanspruchungen finden sich in den Kompendien [14, 18–23]. Zwei einfache Beispiele seien im Folgenden genannt. Unendliche Scheibe mit Innenriss unter Zugbeanspruchung
pffiffiffiffiffiffi K ¼ s pa Halbunendliche Scheibe mit Außenriss unter Zugbeanspruchung
Elastisch plastische Bruchmechanik (EPBM) Treten vor der Rissspitze ausgedehnte Fließbereiche auf und ist somit die plastische Zone vor der Rissspitze nicht mehr klein im Verhltnis zur Risslnge und den Bauteil- oder Probenabmessungen, kann der Beanspruchungszustand im rissspitzennahen Bereich nicht mehr ausreichend durch das elastische Beanspruchungsfeld außerhalb der plastischen Zone beschrieben werden. Der Bruch erfolgt duktil. Die linear elastische Bruchmechanik ist nicht mehr anwendbar. Es knnen jedoch wiederum Parameter bei der Beschreibung des Beanspruchungsfeldes vor der Rissspitze abgespalten werden, die die Abhngigkeit der Beanspruchungskomponenten von den Koordinaten r und j nicht berhren und die somit zur Charakterisierung des Beanspruchungszustandes geeignet sind. Im Wesentlichen werden die Rissffnungsverschiebung d (CODCrack Opening Displacement) und das J-Integral verwendet. Das COD-Konzept geht davon aus, dass Risswachstum dann einsetzt, wenn die plastischen Verformungen an der Rissspitze einen kritischen Wert erreichen. Die Aufweitung an der Rissspitze wird dabei als Rissffnungsverschiebung d bezeichnet. Das COD-Konzept wird vor allem bei der Werkstoffauswahl und Qualittsberwachung sowie bei der Fehlerbewertung von Schweißnhten an Bausthlen angewandt. Die Ermittlung der Rissffnungsverschiebung von Fehlern in Bauteilen ist sehr schwierig und oft nur mit aufwndigen Finite-Elemente Rechnungen mglich. Aus dem Dugdale-Rissmodell [24] ergibt sich bei ebenem Spannungszustand 8 Rp 0;2 a p s ln sec : d¼ pE 2 Rp 0;2 ps2 a Fr s Rp0;2 < 0,6 gilt die Nherung d ¼ und im GlERp0;2 tigkeitsbereich der LEBM bei Annahme eines ebenen Spannungszustandes d¼
4 KI2 : p E Rp 0;2
Aus einer Energiebetrachtung am wachsenden Makroriss in Rissrichtung folgt die Definition des J-Integrals Z J ¼ ðWdy Ti ¶ui =¶x dsÞ; pffiffiffiffiffiffi K ¼ 1; 12 s p a: Das LEBM-Konzept hat breite Anwendung bei der Beurteilung von Werkstoffen mit Fehlern, bei der Auslegung und bei der Lebensdauerabschtzung von Bauteilen sowie bei der Schadensbeurteilung gefunden (Druckbehlter, Flugzeugbauteile, Maschinenbauteile, chemische Apparatebauteile).
dessen Wert auch bei nichtlinearem Materialgesetz vom Integrationsweg um die Rissspitze unabhngig ist. Hierbei ist W die spezifische Formnderungsarbeit, ui der Verschiebungsvektor, Ti der Spannungsvektor und ds das Weginkrement auf dem Integrationsweg um die Rissspitze. Das J-Integral kann auch aus J¼
1 dU B da
ermittelt werden, wobei B die Probendicke und dU die nderung der potentiellen Energie bei Risswachstum um da sind. Einige Nherungslsungen sind in [13] angegeben. Da dieses Verfahren zur Fehlerbewertung noch relativ aufwndig ist, findet es derzeit nur bei speziellen Sicherheitsnachweisen Anwendung. Im Gltigkeitsbereich der LEBM lassen sich J und K wie folgt ineinander umrechnen: J¼ Bild 11. Spannungszustand an der Rissspitze bei einer einachsig belasteten unendlichen Scheibe unter Annahme eines linear elastischen Materialgesetzes.
KI2 : E0
mit E0 ¼ E bei Annahme eines ebenen Spannungszustandes (ESZ) bzw. E0 ¼ E=ð1 u2 Þ bei Annahme eines ebenen Dehnungszustandes (EDZ).
I1.3 1.3 Werkstoffkennwerte fr die Bauteildimensionierung Fr die Bauteildimensionierung bzw. den Festigkeitsnachweis mssen geeignete Beanspruchbarkeitswerte zur Verfgung gestellt werden, die den jeweils vorliegenden Werkstoffzustand charakterisieren. Zeit- und temperaturabhngige Vernderungen der Werkstoffeigenschaften sind zu bercksichtigen. Die Ermittlung von Werkstoffkennwerten erfolgt i. d. R. mit Standardprfmethoden (E 2). Einige Kennwerte sind in Anh. E 1 angegeben. 1.3.1 Statische Festigkeit Die Ermittlung der statischen Festigkeitswerte erfolgt im Zugversuch (E 2.2.1). Wichtige Werkstoffkennwerte zur Berechnung von Spannungen und Verformungen im linear-elastischen Bereich sind der Elastizittsmodul E und die Querkontraktionszahl u. Der E-Modul, der definitionsgemß als eine unmittelbare Vergleichsgrße fr die Steifigkeit eines Bauteils aufgefasst werden kann, zeigt gemß Anh. E 1 Tab. 1 eine Werkstoff- und Temperaturabhngigkeit, die bei Verbundkonstruktionen aus verschiedenen Werkstoffen sowie beim Festigkeitsnachweis unter erhhten Temperaturen beachtet werden muss. Bei bestimmten Legierungen mit ausgeprgter Anisotropie ist auch die Richtungsabhngigkeit des E-Moduls zu bercksichtigen. Fr Festigkeitsberechnungen bei Raumtemperatur und hheren Temperaturen werden Werkstoffkennwerte bentigt, die unter Bercksichtigung der jeweiligen Beanspruchungsart auf die Versagensflle des Fließens und des Bruchs bezogen werden. Anh. E 1 Tab. 2 zeigt eine bersicht ber die gebruchlichen Werkstoff-Festigkeitswerte unter verschiedenen Grundbelastungen. Im Unterschied zur einachsigen, homogenen Zugbelastung tritt bei Biegebelastung je nach Probendicke eine 20- bis 30%ige Steigerung der Fließlastgrenze ein, wenn auf die gleiche plastische Randdehnung bezogen wird. Dieser Effekt wird als Sttzwirkung bezeichnet und fhrt auf eine Biegefließgrenze sb 0,2 bzw. sbF . Die Verdrehfließgrenze tF kann unter Verwendung der Gestaltnderungsenergiehypothese aus der Streckgrenze Re abgeschtzt werden: sv ¼ Re ¼
qffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffi pffiffiffi 3s21 ¼ s1 3 ¼ tF 3; tF ¼ 0; 577Re :
1.3.2 Schwingfestigkeit Zur Untersuchung zyklisch beanspruchter Werkstoffe dienen kraftgesteuerte bzw. spannungskontrollierte Versuche oder weggesteuerte bzw. dehnungskontrollierte Versuche. Die Er-
Bild 12. Prinzipdarstellung von Whler- bzw. Coffin-Manson-Diagramm
Werkstoffkennwerte fr die Bauteildimensionierung
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gebnisse werden als Whlerlinien dargestellt, Bild 12. Es werden die unterschiedlich ausgeprgten Bereiche der Kurzzeitfestigkeit, der Zeitfestigkeit und Dauerfestigkeit oder die Bereiche niederzyklischer Ermdung (LCF – Low Cycle Fatigue) und hochzyklischer Ermdung (HCF – High Cycle Fatigue) unterschieden. In neueren Untersuchungen bei sehr hohen Schwingspielzahlen ðN 107 Þ [25] wird ein so genannter VHCF- (Very High Cycle Fatigue) oder UHCF- (Ultra High Cycle Fatigue) Bereich eingefhrt. Spannungskontrollierte Schwingbeanspruchung (kraftgesteuert) Im Zeitfestigkeitsbereich ðN ND ) kann die Whlerlinie bei doppeltlogarithmischer Auftragung nherungsweise durch eine Gerade abgebildet werden: N ¼ NG ðsa =ND Þk , wobei k die Steigung darstellt. Oberhalb bestimmter Grenzschwingspielzahlen (NG 2 bis 20 106 ) zeigen Eisenlegierungen bei Raumtemperaturen hufig einen deutlich ausgeprgten Dauerfestigkeitsbereich. Eine Beanspruchung in Hhe der Dauerfestigkeit sD wird theoretisch unendlich oft ertragen. Je nach Mittelspannung sm wird z. B. zwischen Wechselfestigkeit sW ðsm ¼ 0Þ und Schwellfestigkeit sSch ðsm ¼ sa ;Þ unterschieden: In Abhngigkeit von der Beanspruchungsart weisen metallische Werkstoffe eine unterschiedliche Mittelspannungsempfindlichkeit M¼
saðR¼1Þ saðR¼0Þ smðR¼0Þ
auf [26], die in den Dauerfestigkeitsschaubildern nach Smith und nach Haigh abgelesen werden kann, Bild 13. Die zulssige Oberspannung sO wird durch die Fließgrenze Rp 0;2 begrenzt. In Bild 14 sind Zahlenwerte fr die Mittelspannungsempfindlichkeit M fr verschiedene Werkstoffe zusammengestellt [27]. Anh. E 1 Tab. 3 enthlt eine Zusammenstellung statischer und zyklischer Festigkeitskennwerte von Maschinenbauwerkstoffen nach [28]. Werte fr Aluminiumwerkstoffe sind in [28] angegeben. Die Werte lassen sich ber Faktoren oder Sttzzahlen ineinander umrechnen [28]. Dauerfestigkeitsschaubilder (Smith-Diagramme) fr verschiedene Vergtungssthle sind in Anh. E 1 Bild 1 und in Anh. E 1 Bild 2 dargestellt. Die Dauerfestigkeitswerte der einzelnen Sthle werden vor allem von ihrer Festigkeit und weniger von ihrer Legierungszusammensetzung bestimmt. Dehnungskontrollierte Schwingbeanspruchung (weggesteuert) Sowohl im Zeitfestigkeitsbereich zwischen 10 und 104 Schwingspielen als auch insbesondere bei hheren Tempera-
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Werkstofftechnik – 1 Werkstoff- und Bauteileigenschaften
E Bild 13 a, b. Dauerfestigkeitsschaubilder nach Smith (a) und Haigh (b) sowie Darstellung der Mittelspannungsempfindlichkeit (schraffierter Bereich)
Bild 14. Mittelspannungsempfindlichkeit M fr Aluminium-, Magnesium-, Titan- und Stahlwerkstoffe nach Schtz/Haibach [27] und Sonsino
turen ist der linear-elastische Spannungs-Dehnungsverlauf bei zyklischer Belastung nicht mehr gegeben, so dass unter elastisch-plastischer Wechselverformung geschlossene Spannungs-Dehnungs-Hysteresen entstehen. Unter dehnungskontrollierten Beanspruchungen knnen Werkstoffe verfestigen oder entfestigen, was eine Zunahme oder Abnahme der Spannungsamplitude sa zur Folge hat. Je nach Werkstoffzustand und Temperatur stabilisiert sich das Materialverhalten jedoch nach etwa 10 bis 20% der Anrissschwingspielzahl, so dass bis zum Makroanriss dehnwechselbeanspruchter Proben annhernd stabilisierte Hysteresisschleifen entstehen. Bild 15 zeigt die nderung des elastisch-plastischen Dehnungsanteils eines Werkstoffs mit Entfestigung in Abhngigkeit von der Schwingspielzahl. Der spontane Abfall des Spannungsausschlags whrend der Zugphase ist auf Makrorissbildung zurckzufhren. Als Anrissschwingspielzahl NA wird blicherweise der Schnittpunkt zwischen dem tatschlichen Verlauf des Spannungsausschlags und einem um 5% erniedrigten Spannungswert der stabilisierten Kurve definiert. Die ermittelte zyklische s e-Kurve wird hufig mit der sa sa 1=n0 Ramberg-Osgood-Beziehung ea ¼ þ 0 beschrieben, E k wobei k0 der zyklische Verfestigungskoeffizient und n0 der zyklische Verfestigungsexponent sind. Dehnungswhlerlinien
knnen nach Manson, Coffin, Morrow fr N ND mit s0 ea ¼ ea, e þ ea, pl ¼ f ð2 NÞb þ e0f ð2 NÞC beschrieben werden, E wobei s0f , e0f , b und C Anpassparameter sind. Eine umfangreiche Werkstoffdatensammlung findet sich in [29]. Die Werkstoffkennwerte werden im rtlichen Konzept zur Vorhersage der Ausrisslebensdauer verwendet [12, 30, 31] (vgl. E 1.2.3, E 1.5.3).
1.3.3 Bruchmechanische Werkstoffkennwerte bei statischer Beanspruchung Bruchmechanische Kenngrßen zur Charakterisierung des Werkstoffwiderstandes bei statischer Beanspruchung werden als Risszhigkeit bezeichnet [17] und beschreiben Rissinitiierung (Beginn der Risserweiterung), stabile Risserweiterung und Bruch. Sie werden im Maß des Spannungsintensittsfaktors K, der Rissspitzenaufweitung d oder des J-Integrals angegeben und sind mit Einschrnkungen ineinander umrechenbar. Die Kennwerte werden in speziellen Bruchmechanik-Versuchen (E 2.2.6) ermittelt. Bei sprdem Werkstoffverhalten ist die Bruchzhigkeit KIc (Sonderfall der Risszhigkeit) die maßgebende Werkstoff-
I1.3
Werkstoffkennwerte fr die Bauteildimensionierung
E 11
E Bild 15. Elastisch-plastische Wechseldehnung und zyklische s-e-Kurve eines Werkstoffs mit Entfestigung
kenngrße. Der Rissinitiierung folgt unmittelbar die Rissinstabilitt. Die Bruchzhigkeit KIc ist der kritische Wert des Spannungsintensittsfaktors im fr praktische Belange wichtigsten Rissffnungsmode I (ebener Zug senkrecht zum Riss) bei Vorliegen eines ebenen Dehnungszustandes (Plain Strain, EDZ). Fr andere Rissffnungsmodi werden analog die Bruchzhigkeitskenngrßen KIIc und KIIIc definiert. Die angegebenen Kenngrßen sind weitgehend grßenunabhngig. Weitere kritische Werte Kc oder KQ knnen angegeben werden. Sie charakterisieren ebenfalls den Widerstand gegenber Rissinitiierung (Bruch), sind jedoch von Bauteil- oder Probendicke abhngig und gelten somit nur fr den jeweiligen Einzelfall. Bei zh-sprdem Werkstoffverhalten erfolgt instabile Risserweiterung, d. h. Bruch, nach einer plastischen Verformung und begrenzter stabiler Risserweiterung. Risszhigkeitskenngrßen, die den Widerstand gegenber Bruch charakterisieren, sind dc , Jc , du und Ju , wobei nur die Werte dc bzw. Jc von der Bauteil- oder Probendicke unabhngig sind. Bei zhem Werkstoffverhalten folgt nach der Rissinitiierung eine stabile Risserweiterung. Zhbruch ist nur bei zunehmender Beanspruchung mglich, wenn bei einer inkrementellen Risserweiterung da die nderung des Rissantriebs grßer als die nderung des Werkstoffbruchwiderstandes ist. Der Bereich stabiler Risserweiterung liefert eine Sicherheitsreserve, die bei sprdem Werkstoffverhalten nicht vorhanden ist. Die Rissinitiierung, d. h. der bergang von einem ruhenden zu einem wachsenden Riss, wird durch die Kenngrßen der werkstoffphysikalisch wahren Initiierungsrisszhigkeit di und Ji charakterisiert Bild 16. Diese Werte sind quantitativ auf das Bauteil bertragbare, aber unter Umstnden sehr konservative, Werkstoffkennwerte. Der technisch relevante Beginn stabiler Risserweiterung wird durch die Kenngrßen der technischen Initiierungsrisszhigkeit d0;2 , J0;2 , d0;2BL oder J0;2BL beschrieben, die bei Da ¼ 0; 2 bzw. aus dem Schnittpunkt mit der 0,2-Parallelen zu einer Rissabstumpfungsgeraden ermittelt werden, Bild 16. Sie werden als von der Probengeometrie unabhngige und quantitativ auf das Bauteil bertragbare Werkstoffkennwerte betrachtet. Der Bereich stabiler Risserweiterung wird durch die Risswiderstandskurven (Crack Growth Resistance Curves, R-Kurven) dðDaÞ oder JðDaÞ beschrieben, Bild 16. Die analytische Beschreibung kann mit dðoder JÞ ¼ A þ CðDaÞD erfolgen, wobei fr die Konstanten A; C 0 und 0 D 1 gilt. Andere Anstze wie z. B. dðoder JÞ ¼ AðDa þ BÞC
Bild 16. Risswiderstandskurve dðDaÞ bzw. JðDaÞ mit Kenngrßen der Initiierungsrisszhigkeit und dmax , Damax – Gltigkeitsgrenzen nach Prfstandard [17]
sind mglich, wobei die Konstanten A, B und C jeweils vom verwendeten Parameter (d oder J) abhngen und in beiden Gleichungen andere Werte annehmen. Versagen tritt nach Erreichen einer geometrie- und werkstoffabhngigen Maximallast oder nach stabiler Risserweiterung bei vollstndigem Durchriss des Bauteils auf. Die Angabe eines Werkstoffkennwertes ist nicht mglich. Die Risszhigkeitskennwerte hngen allgemein von verschiedenen Einflussfaktoren ab. Werkstoffeinfluss Die Risszhigkeit nimmt mit zunehmender Qualitt (Reinheit, Homogenitt) zu. Sie ist i. Allg. orientierungsabhngig. Inhomogene Werkstoffzustnde sind im Vergleich zu homogenen Werkstoffzustnden bei gleicher Temperatur eher sprdbruchgefhrdet. Mit zunehmender Festigkeit eines Werkstoffes nimmt dessen Risszhigkeit in der Regel ab. Insbesondere bei großen und dickwandigen Bauteilen kann die Risszhigkeit von außen nach innen abnehmen. Temperatureinfluss Die Risszhigkeit ist temperaturabhngig. Sie nimmt in der Regel mit steigender Temperatur zu. Fr ferritische, martensitische und bainitische Sthle (kubisch-raumzentrierte Gitterstruktur) lsst sich der Risszhigkeits-Temperatur-Verlauf in die Bereiche Tieflage (sprdes Werkstoffverhalten), bergangsbereich (zh-sprdes Werkstoffverhalten) und Hochlage (zhes Werkstoffverhalten) einteilen, Bild 17. Der Risszhig-
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Werkstofftechnik – 1 Werkstoff- und Bauteileigenschaften
stabilen Rissfortschritt. Der Beginn instabilen Rissfortschritts wird mit bruchmechanischen Kenngrßen fr statische Beanspruchung beschrieben. Die Kennwerte werden in speziellen Bruchmechanik-Versuchen (E 2.2.6) ermittelt. Bild 18 zeigt das prinzipielle Fortschrittsverhalten eines Makrorisses in Abhngigkeit der Schwingbreite des Spannungspffiffiffiffiffiffi intensittsfaktors DKðDK ¼ Kmax Kmin ¼ Ds p a YÞ im Rahmen der LEBM, welches sich in drei Bereiche einteilen lsst.
E Bild 17. Risszhigkeits-Temperatur-Verhalten und mgliche Einflussgrßen fr ferritische, martensitische und bainitische Sthle
keits-Temperatur-Verlauf verschiebt sich in Abhngigkeit von der Probengrße, der Belastungsgeschwindigkeit, bei Neutronenbestrahlung und bei Alterungsprozessen. Die Temperaturabhngigkeit der Risszhigkeit KJc wird mit einer mittleren Risszhigkeits-bergangskurve (Pf =50%), der MasterKurve, mit pffiffiffiffi KJc ¼ 30 þ 70 exp½0; 019 ðT T0 Þ in MPa m fr eine bestimmte Probengrße (Probendicke 25 mm) beschrieben. Dabei wird KJc durch eine elastisch-plastische Auswertung als Kennwert fr das Einsetzen von Sprdbruch ermittelt. Die Lage der Master-Kurve wird durch die Refepffiffiffiffi renztemperatur T0 , bei der KJc ¼ 100 MPa m ist, charakterisiert. Aufgrund der großen Streuung der Risszhigkeit im bergangsbereich, bei jeweils einer Temperatur, ist eine statistische Betrachtung notwendig. Ergebnis ist die Angabe eines Risszhigkeitswertes mit einer bestimmten Versagenswahrscheinlichkeit Pf . Die sich bei einer Versagenswahrscheinlichkeit von 5% (bei 25 mm Probendicke) ergebende Risszhigkeits-Temperatur-Kurve gilt als untere Grenzkurve (lower bound). Fr austenitische Sthle und Aluminiumlegierungen (kubisch-flchenzentrierte Gitterstruktur) sowie fr Magnesiumlegierungen (hexagonale Gitterstruktur) steigt die Risszhigkeit mehr oder weniger deutlich mit der Temperatur an. Ein bergangsverhalten wie in Bild 17 wird nicht beobachtet. Austenitische Sthle weisen in der Regel auch bei tiefen Temperaturen gute Zhigkeitseigenschaften und eine hohe Sprdbruchsicherheit auf. Einfluss der Belastungsbedingungen Die Risszhigkeit nimmt im Bereich der Tieflage und im bergangsgebiet mit steigender Belastungsgeschwindigkeit ab, im Bereich der Hochlage dagegen zu. Die bergangstemperatur verschiebt sich zu hheren Werten, Bild 17. Ist im Betrieb mit hohen Belastungsgeschwindigkeiten zu rechnen (stoßartige Belastungen), so ist die dynamische Bruchzhigkeit KId die maßgebende Kenngrße. Es gilt KId < KIc . Bruchmechanische Kennwerte sind nicht Gegenstand der Werkstoffnorm. Datensammlungen liegen u. a. in [17, 32] vor, einige Kennwerte sind im Anh. E 1 in den Tabellen Anh. E 1 Tab. 4 bis Anh. E 1 Tab. 7 und in Anh. E 1 Bild 6 angegeben.
Bild 18. Makrorissfortschritt bei zyklischer Beanspruchung
Im Bereich I nhert sich die Kurve einem Schwellenwert DKth , unterhalb dem kein Rissfortschritt messbar ist. Dieser Wert charakterisiert die Dauerfestigkeit eines Bauteils mit Makroriss. Der Schwellenwert DKth ist u. a. abhngig vom Spannungsintensittsverhltnis RK ¼ Kmin =Kmax , der Temperatur, der Mikrostruktur des Werkstoffes und dem Umgebungsmedium. In der Regel wird der Schwellenwert bei einer Rissfortschrittsrate von ca. 107 mm/Lastzyklus gemessen. Der Bereich II kann, bei konstantem RK -Wert, empirisch mit der Rissfortschrittsgleichung nach Paris/Erdogan [28] da ¼ C ðDKÞm dN mit DKth < DK < DKc beschrieben werden, wobei die Konstanten C und m korrelieren und insbesondere von Werkstoff, RK -Wert und den Umgebungsbedingungen abhngen. Instabiler Rissfortschritt, d. h. Bruch, tritt bei einem Wert DKC im Bereich III auf, der bestimmt wird durch das Erreichen eines kritischen Spannungsintensittsfaktors Kmax ¼ Kc in einem Lastzyklus bzw. bei DKc ¼ ð1 RK Þ Kmax : Eine Annahme Kmax ¼ KIc ist mglich. Weitere Anstze zur Rissfortschrittsbeschreibung liegen z. B. mit einer bilinearen Beschreibung, der Rissfortschrittsgleichung nach Forman [33], Erdogan/Ratwani [34], Forman/ Mettu (NASGRO-Gleichung) [35] und nach dem Luftfahrttechnischen Handbuch [36] vor. Schwellenwert und Rissfortschrittsrate hngen allgemein von verschiedenen Einflussfaktoren ab. Werkstoffeinfluss
1.3.4 Bruchmechanische Werkstoffkennwerte bei zyklischer Beanspruchung Bruchmechanische Kenngrßen fr zyklische Beanspruchung beschreiben die Nichtausbreitungsfhigkeit von Rissen und
Fr feinkrnige Werkstoffe wird i. Allg. ein kleinerer Schwellenwert DKth ermittelt. Je kleiner der Elastizittsmodul, desto kleiner ist in der Regel der Schwellenwert DKth . Mit steigendem Elastizittsmodul nimmt die Rissfortschrittsrate ab.
I1.4 Durch verschiedene Wrmebehandlungen eines Werkstoffes werden die Bereiche I (DKth ) und III (DKc ) des Rissfortschritts wesentlich beeinflusst, Bereich II verndert sich kaum. Temperatureinfluss Mit steigender Temperatur nehmen der Schwellenwert DKth und die Rissfortschrittsrate zu. Bei hohen Temperaturen knnen Korrosions-, Oxidations- und Diffusionsvorgnge aktiviert werden. Umgebungseinfluss Unter der Wirkung korrosiver Medien wird der Ermdungsrissfortschritt ungnstig beeinflusst. Die Wirkung der Korrosion hngt ab von der Art des Umgebungsmediums, der mechanischen Beanspruchung (Beanspruchungshhe und -zyklenform, Haltezeiten, Mehrachsigkeit) und der Temperatur. Mit zunehmendem Korrosionseinfluss nimmt der Schwellenwert DKth ab und die Rissfortschrittsrate zu, Bild 18. Bei hheren Frequenzen ist der Korrosionseinfluss geringer. Vakuumbedingungen wirken sich gnstig auf den Ermdungsrissfortschritt aus. Die Rissfortschrittsrate ist geringer als in Luft und der Schwellenwert grßer.
Einflsse auf die Werkstoffeigenschaften
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1.4.1 Werkstoffphysikalische Grundlagen der Festigkeit und Zhigkeit metallischer Werkstoffe Die Zhigkeitseigenschaften reiner Metalle hngen von der Zahl der Gleitsysteme (Gleitrichtungen, Gleitebenen) ihres Kristallgitters ab, wobei gemß Bild 19 insbesondere kubische Gitter (z. B. g-Fe, a-Fe) im Unterschied zu hexagonalen Gittern (z. B. Ti, Zn) wesentlich mehr Gleitmglichkeiten und somit bessere Zhigkeitseigenschaften besitzen. Homogene Gefgezustnde (Einlagerungs- oder Substitutionsmischkristalle) weisen ebenfalls bessere Zhigkeitseigenschaften auf als heterogene Gefgezustnde. Die Festigkeitseigenschaften metallischer Werkstoffe hngen in erster Linie von den mikrostrukturellen Voraussetzungen einer Legierung zur Behinderung einer Versetzungsbewegung (Fließbeginn) ab. Grundmechanismen zur Festigkeitssteigerung sind in Bild 20 angegeben. Whrend fr die statischen Festigkeitseigenschaften der Werkstoff- und Gefgezustand des gesamten Querschnitts maßgebend ist, ist fr die Schwingfestigkeit in erster Linie der Werkstoffzustand der Oberflche und des randnahen Bereichs von Bedeutung. 1.4.2 Metallurgische Einflsse
Einfluss der Belastungsbedingungen Der Schwellenwert DKth ist abhngig vom Spannungsintensittsverhltnis RK , Bild 18. Mit zunehmendem RK -Wert nimmt zunchst der Schwellenwert DKth ab, bleibt dann aber konstant. Hohe Belastungsgeschwindigkeiten knnen zu Temperaturerhhungen im Bauteil fhren, die eine nderung des Bruchmechanismus bewirken knnen, Bild 17. Die Reihenfolge der Belastungszyklen beeinflusst den Rissfortschritt. Beim bergang von einer hohen auf eine niedrige Belastung und nach Zugberlasten kann es durch Druckeigenspannungen im Rissspitzenbereich, Rissabstumpfungen und Rissschließeffekte zu einer Rissfortschrittsverzgerung kommen. Beim bergang von einer niedrigen auf eine hohe Belastung und nach Druckberlasten tritt eine Rissfortschrittsbeschleunigung auf. Dieses Verhalten kann im Rahmen der LEBM durch geeignete Berechnungsmodelle bercksichtigt werden [17]. Bruchmechanische Kennwerte sind nicht Gegenstand der Werkstoffnorm. Datensammlungen liegen u. a. in [17, 32, 37] vor, einige Kennwerte sind in den Tabellen Anh. E 1 Tab. 8 und Anh. E 1 Tab. 9 und in den Bildern Anh. E 1 Bild 3 bis Anh. E 1 Bild 5 sowie in Anh. E 1 Bild 7 angegeben. Empfehlungen aus Regelwerken sind ebenfalls im Anhang E 1 angegeben.
Bei der Stahlherstellung verbleiben unterschiedliche Mengenanteile an oxidischen, sulfidischen und silikatischen Einschlssen im Werkstoff, deren Grße, Form und Verteilung die Festigkeits- und Zhigkeitseigenschaften nachhaltig beeinflussen. Je nach Schmelzpunkt bzw. Erweichungspunkt der Einschlsse knnen bei der Warmumformung die nichtmetallischen Einschlsse ihre ursprngliche Erstarrungsform verndern und je nach Umformgrad einen ausgeprgten Richtungscharakter annehmen (s. S 3). Die mikrogeometrische Gestalt der Einschlsse und ihre Lage zur ußeren Beanspruchungsrichtung hat eine innere Kerbwirkung mit unterschiedlichen Spannungsberhhungen zur Folge. Die Hhe der Spannungsspitze hngt nicht nur von der Geometrie des Einschlusses und seiner Lage in Bezug auf das Lastspannungssystem, sondern auch von der Fließgrenze des Werkstoffs ab. Die Beurteilung der Grße, Art und Verteilung der nichtmetallischen Einschlsse wird in DIN 50 602 beschrieben. Neben den Spannungsberhhungen durch Lastspannungen knnen sich noch Eigenspannungseinflsse berlagern, die z. B. auf unterschiedliche Wrmeausdehnungskoeffizienten der Einschlsse im Vergleich zum Grundwerkstoff zurckzufhren sind. Durch nichtmetallische Einschlsse werden wegen innerer Kerbwirkung die Schwingfestigkeitseigenschaften ver-
1.4 Einflsse auf die Werkstoffeigenschaften Die Festigkeits- und Zhigkeitseigenschaften eines Werkstoffs werden von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst, die bei der Werkstoffauswahl fr statisch oder zyklisch beanspruchte Bauteile zu bercksichtigen sind. Im Folgenden werden metallurgische, technologische, Oberflchen- und Umgebungseinflsse und ihre Auswirkungen erlutert. Bei der Festigkeitsberechnung ist zu beachten, dass an Bauteilen oft konstruktive Kerben (z. B. an Querschnittsbergngen, Querbohrungen, Schrumpfsitzen, Schraubenverbindungen, Schweißverbindungen) auftreten, die zu inhomogenen mehrachsigen Spannungszustnden fhren. Die Festigkeitshypothesen gelten jedoch nur fr homogene mehrachsige Spannungszustnde. Stimmen Bauteil- und Probengrße, an welcher der einachsige Werkstoffkennwert ermittelt wurde, nicht berein, so ist eine bertragung der Kennwerte nicht mglich. Nachfolgend wird gezeigt, wie diese Einflsse bercksichtigt werden knnen.
Bild 19. Einfluss des Gittertyps auf die Gleitmglichkeiten und das Formnderungsvermgen reiner Metalle
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Bild 20. Grundmechanismen zur Steigerung der Festigkeit metallischer Werkstoffe
schlechtert. Vergtungssthle hherer Reinheit, wie sie z. B. durch Vergießen im Vakuum oder durch Elektroschlackeumschmelzen erzeugt werden, knnen um bis zu 30 bis 40% bessere Schwingfestigkeiten erreichen [38]. Auch durch legierungstechnische Maßnahmen knnen die negativen Auswirkungen nichtmetallischer Einschlsse gemildert werden. So werden beispielsweise durch Calcium- und Cer-Zustze die sulfidischen Einschlsse feiner verteilt und globular ausgebildet, wodurch die innere Kerbwirkung abnimmt. Inhomogenitt des Gefges, wie sie verstrkt bei Gusswerkstoffen und in Schweißnhten auftritt, hat negative Auswirkungen auf statische Festigkeitseigenschaften, Schwingfestigkeitseigenschaften und Korrosionsverhalten. Zu derartigen Inhomogenitten zhlen Entmischungen und Seigerungen, die durch Diffusions- oder Normalglhen gemindert werden knnen. Ausscheidungen knnen insbesondere bei hochlegierten Sthlen zu stark erhhter Korrosionsanflligkeit fhren. 1.4.3 Technologische Einflsse Kaltumformung Durch die mit einer Kaltumformung verbundene Steigerung der Versetzungsdichte wird eine Kaltverfestigung bewirkt, die hufig auch mit einer Schwingfestigkeitssteigerung verbunden ist. Das Ausmaß der Schwingfestigkeitserhhung hngt davon ab, ob eine homogene oder partielle Kaltumformung durchgefhrt wurde und ob der Richtungssinn der Umformung mit der Bauteil-Beanspruchungsrichtung bereinstimmt. Partielle Kaltumformungen sind stets mit der Erzeugung von Eigenspannungszustnden verbunden. Mechanische Oberflchen-Verfestigungsverfahren, wie Kugelstrahlen und Festwalzen, nutzen die Kombination aus Kaltverfestigung und Eigenspannungswirkung gezielt zur Schwingfestigkeitssteigerung [39]. Wrmebehandlung Durch eine Vergtungsbehandlung knnen sowohl die statischen Festigkeits- und Zhigkeitseigenschaften als auch die Schwingfestigkeitseigenschaften von Sthlen in weiten Gren-
zen beeinflusst werden. Whrend zum Erzielen hoher statischer Festigkeitswerte eine große Tiefenwirkung der Vergtungsbehandlung bis hin zur Durchvergtung angestrebt wird, spielen fr die Schwingfestigkeitseigenschaften von Bauteilen mit inhomogener Spannungsverteilung vor allem die Festigkeitseigenschaften des Randbereichs eine maßgebende Rolle. Bei der Martensithrtung von Bauteilen aus C-Sthlen mit unterschiedlichem Querschnitt stellen sich bei gleichem Werkstoff und gleichem Abschreckmedium mit zunehmendem Durchmesser eine abnehmende Randhrte und eine geringere Einhrtungstiefe ein, die auf probengrßenabhngige unterschiedliche Abkhlungsgeschwindigkeiten zurckzufhren sind. Das unterschiedliche Verhltnis von Oberflche zu Probenvolumen ist auch fr eine unterschiedliche Eigenspannungsausbildung (Wrme- und Umwandlungseigenspannungen) verantwortlich. Die Legierungselemente Mn, Cr, Cr+Mo, Cr+Ni+Mo, Cr+V steigern in der angegebenen Reihenfolge die Durchhrtbarkeit im Unterschied zu C-Sthlen und gewhrleisten somit auch hhere Schwingfestigkeitssteigerungen bei grßeren Abmessungen. Im Unterschied zu einer konventionellen Vergtungsbehandlung knnen durch Umwandlungen in der Bainit-Stufe (Zwischenstufenvergtung) bessere Zhigkeits- und Schwingfestigkeitseigenschaften erreicht werden. 1.4.4 Oberflcheneinflsse Die mechanischen Eigenschaften eines Bauteils bei statischen und zyklischen Beanspruchungen werden durch die Oberflcheneigenschaften, d. h. die Oberflchenfeingestalt, die Randfestigkeit und die Randeigenspannungen unterschiedlich beeinflusst. Die Oberflcheneigenschaften spielen bei statischer Beanspruchung nur eine untergeordnete Rolle, da die Tiefenwirkung der durch Trennen oder Kaltumformung hergestellten Oberflchen im Vergleich zum Gesamtquerschnitt gering ist. Bei Schwingungsbeanspruchungen kommt den Eigenschaften des randnahen Bereichs eine große Bedeutung zu, da die Risseinleitungsphase berwiegend von den Oberflcheneigenschaften abhngt.
I1.4 Entscheidend fr den Einfluss der Oberflche auf die Verminderung der Schwingfestigkeit sind vor allem Eigenspannungen und Verfestigung als Folge der Fertigung [40]. Der Einfluss der Rauheit wird traditionell mit dem Rauheitsfaktor: KF ¼
sD;Rz sD;Rz 1mm
Bild 21 bercksichtigt [29]. Dabei ist Rz die gemittelte Rautiefe. Bei verschiedenen mechanischen oder thermochemischen Oberflchen-Verfestigungsverfahren (z. B. Kugelstrahlen, Nitrieren) wird neben einer Steigerung der Randfestigkeit zugleich der Randeigenspannungszustand verndert. Treten Druckeigenspannungen auf, so wird bei berlagerung mit Lastspannungen die Mittelspannung zu kleineren Werten hin verschoben. Druckeigenspannungen knnen darber hinaus auch die Rissfortschrittslebensdauer steigern, wie am Beispiel des Oberflchen-Verfestigungsverfahrens Festwalzen mehrfach experimentell belegt [41] und in Bild 22 fr gekerbte Proben verdeutlicht ist. Bei einstufiger Beanspruchung oberhalb der Dauerfestigkeit des nichtverfestigten Werkstoffzustandes, aber unterhalb der anrissbehafteten Bruchdauerfestigkeit des festgewalzten, eigenspannungsbehafteten Zustandes, bleiben die sich unter der zyklischen Beanspruchung bildenden Anrisse stehen (Rissstopp-Phnomen). Bei Belastungen, die vollstndig oder teilweise (variable Amplituden) oberhalb der
Bild 21. Rauheitsfaktor Kf fr Walzstahl
Einflsse auf die Werkstoffeigenschaften
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Bruchdauerfestigkeit liegen, erfolgt ber die Verzgerung des Rissfortschritts durch Druckeigenspannungen eine Verlngerung der Lebensdauer. Demgegenber gibt es aber auch eine Reihe von Oberflcheneinflssen, die zu einer Beeintrchtigung der Schwingfestigkeitseigenschaften fhren knnen (z. B. Risse in Hartchromberzgen [42] oder Randabkohlung [43]). 1.4.5 Umgebungseinflsse Werkstoffkennwerte hngen in entscheidendem Maße von der Umgebungstemperatur, dem Umgebungsmedium sowie der Strahlungsbelastung ab. Der Temperatureinfluss ist in erster Linie auf vernderte Gleitmechanismen in den Gitterstrukturen homogener und heterogener Legierungen zurckzufhren und wirkt sich auf den Gesamtquerschnitt von Proben und Bauteilen aus. Im Unterschied hierzu werden unter dem Einfluss korrosiver Medien Grenzflchenreaktionen an Oberflchen ausgelst, die zu makroskopischem und mikroskopischem Werkstoffabtrag fhren, Passivschichten beschdigen oder partielle Versprdungserscheinungen durch Eindiffusion von Wasserstoff bewirken. Derartige Schdigungsmechanismen begnstigen bei berlagerten statischen oder zyklischen Beanspruchungen die Rissbildung und vermindern somit die Festigkeits- und Zhigkeitskennwerte. Eine ausfhrliche Darstellung der Zusammenhnge findet sich in E 6. Temperatureinfluss Im Temperaturbereich von Raumtemperatur bis zu hheren Temperaturen nehmen in der Grundtendenz die statischen und zyklischen Festigkeitskennwerte metallischer Werkstoffe ab, bei gleichzeitiger Zunahme der Zhigkeitskennwerte. Bei hheren Temperaturen ist zu bercksichtigen, dass neben der Zeitstandfestigkeit auch die Schwingfestigkeitswerte infolge zeit- und temperaturabhngiger Gefgevernderungen zeitabhngig abfallen. Ein Dauerfestigkeitswert existiert bei hheren Temperaturen nicht. Wegen der ausgeprgten Frequenzund damit Zeitabhngigkeit der Versuchsergebnisse wird der Spannungsausschlag sa hufig nicht ber der Bruchlastspielzahl NB sondern ber der Bruchzeit tB ¼ NB =f aufgetragen (fFrequenz) [44]. Die zeitabhngige Verformung unter mechanischer Belastung wird als Kriechen bezeichnet. Kriecheffekte besitzen eine hohe Bedeutung in Hochtemperaturanlagen, z. B. thermischen Kraftwerken, E 1.1.3, E 1.6.4 und E 2.2.11. Konstante Verformung mit zeitabhngiger Abnahme der Spannung wird als Relaxation bezeichnet, E 1.6.4 und E 2.2.11. Mit abnehmenden Temperaturen steigen die Festigkeits- und Schwingfestigkeitskennwerte metallischer Werkstoffe i. Allg. an, unter gleichzeitiger Einbuße der Zhigkeitseigenschaften bis hin zur Tieftemperatur-Versprdung. Einfluss energiereicher Strahlen
Bild 22. Steigerung der Rissfortschrittslebensdauer durch Druckeigenspannungen
Bei der Bestrahlung metallischer Werkstoffe mit Neutronen, Ionen oder Elektronen kommt es zu vielfltigen Wechselwirkungen mit den Gitteratomen des bestrahlten Werkstoffs, die zu einer Vernderung der mechanischen, physikalischen und chemischen Werkstoffeigenschaften fhren knnen. Von besonderer Bedeutung fr die Werkstoffauswahl im Reaktorbau sind je nach Betriebstemperatur und Neutronenfluenz mgliche Strahlenschdigungen, die in Bestrahlungsverfestigung infolge Gleitblockierungen, bestrahlungsinduziertes Kriechen bei hheren Temperaturen, in Hochtemperaturversprdung sowie in strahlungsinduziertes Schwellen infolge Porenbildung unterteilt werden knnen [45]. Die Beherrschung des letztgenannten Effekts der Porenbildung, der auf der Agglomeration von Leerstellen beruht, spielt fr die Auslegung der Brennelemente in schnellen Brutreaktoren sowie heliumgekhlten Hochtemperaturreaktoren eine entscheidende Rolle.
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1.4.6 Gestalteinfluss auf statische Festigkeitseigenschaften Kerbeinfluss
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Im Unterschied zu der bei Zugstben vorliegenden einachsigen, homogenen Spannungsverteilung wird das Festigkeitsverhalten von Bauteilen je nach konstruktiver Gestaltung durch mehrachsige Kerbspannungszustnde mit ausgeprgten Spannungsspitzen an der Bauteiloberflche beeinflusst. Unter Bercksichtigung linear elastischen Materialverhaltens knnen gemß Bild 23 die fr Zug, Biegung oder Torsion sich einstellenden Spannungsspitzen im Kerbgrund durch die Formzahl ak definiert werden (z. B. ak Zug ¼ s1 max =snz ). Die Formzahl ak (engl. Kt ) hngt von Kerbgeometrie und Beanspruchungsart ab. Fr gleiche Kerbgeometrien ergeben sich je nach Beanspruchungsart unterschiedliche ak -Werte in der Reihenfolge ak Zug > ak Biegung > ak Torsion . Aus rechnerischen Anstzen (z. B. Finite-Element-Methode) sowie aus zahlreichen experimentellen Untersuchungen sind fr verschiedene Kerbflle der Konstruktionspraxis die Formzahlen ak bekannt. Mit der in Anh. E 1 Tab. 10 angegebenen Gleichung und den zugehrigen Faktoren und Exponenten, die nach der Finite-Element-Methode ermittelt wurden, knnen Formzahlen an gekerbten sowie an abgesetzten Flachund Rundstben fr verschiedene Beanspruchungsflle errechnet werden [46]. Wrde unter Verwendung eines duktilen Werkstoffs bei zgiger Beanspruchung ein Kerbstab nur bis zur Randfließgrenze Re =ak belastet, so ergbe sich eine nur unvollstndige Werkstoffausnutzung. Die Belastung kann betrchtlich ber den Fließbeginn im Kerbgrund gesteigert werden, wobei ohne wesentliche Steigerung der Randfließspannung die plastische Zone eine grßere Tiefenwirkung erreicht, bis sich im vollplastischen Zustand die Grenztragfhigkeit einstellt. Dies gilt zunchst fr ideal elastisch-plastischen Werkstoff ohne Verfestigung, Bild 24. Als geeignete Kenngrße einer gesteigerten Tragfhigkeit erweist sich der Quotient aus der Laststeigerung nach Beginn des Fließens Fpl und der Belastungsgrenze bei Fließbeginn FF der auch als Sttzziffer npl bezeichnet wird: npl ¼ Fpl =FF > 1: Fr sprde Stoffzustnde gelten diese berlegungen keineswegs. In diesem Fall ergibt sich keine Fließ-, sondern eine Bruchbedingung zu Rmk ¼ s1n ¼ s1max =ak . Als geeignetes Kriterium zur Beurteilung des zhen oder sprden Bauteilverhaltens unter Kerbspannungszustnden erweist sich die bezogene Kerbzugfestigkeit gk ¼ Rmk =Rm als Funktion von ak . Duktile Werkstoffe zeigen mit grßer werdender Formzahl bezogene Kerbzugfestigkeitswerte Rmk =Rm > 1 whrend sprde Stoffzustnde bezogene Kerbzugfestigkeitswerte Rmk =Rm < 1 ergeben.
Bild 24. Sttzwirkung in Kerbstben bei teilplastischer Verformung
Grßeneinfluss Zur bertragung der an Proben ermittelten Werkstoffkennwerte auf Bauteile muss der Grßeneinfluss bercksichtigt werden. Unter der Annahme elastomechanischer hnlichkeit wurde an geometrisch hnlich gekerbten Probestben nachgewiesen, dass Fließgrenze und Fließkurve von Kerbstben verschiedener Durchmesser fr geringe plastische Verformungen einen vernachlssigbaren geometrischen Grßeneinfluss aufweisen [47]. Dagegen wurde in Kerbzugversuchen im Durchmesserbereich von 6 bis 180 mm nachgewiesen, dass Kerbproben aus C60 ðak ¼ 3; 85Þ unterhalb 80 mm Außendurchmesser ein Kerbzugfestigkeitsverhltnis > 1, oberhalb 80 mm Außendurchmesser ein Kerbzugfestigkeitsverhltnis < 1 aufweisen. Dies deutet darauf hin, dass Kerbzugfestigkeitseigenschaften einen eindeutigen Grßeneinfluss zeigen, und somit auch bei quasistatischer Beanspruchung ein bergang vom zhen zum sprden Bauteilverhalten bei bestimmten Grenzdurchmessern erfolgen kann. 1.4.7 Gestalteinfluss auf Schwingfestigkeitseigenschaften Kerbeinfluss
Bild 23. Formzahl – Definition fr Zug-, Biege- und Torsionsbeanspruchung
Unter der Annahme linear-elastischen Verhaltens im Dauerfestigkeitsbereich kann erwartet werden, dass bei Kerbstben und somit auch bei gekerbten Bauteilen die Wechselspannungsamplitude im Kerbgrund um den ak -fachen Wert der Nennspannung erhht wird und somit die Dauerfestigkeit sDk gekerbter Proben oder Bauteile auf den elastizittstheoretischen Kleinstwert der Nennspannung sDk ¼ sD =ak abgesenkt werden kann. In vielen Untersuchungen wurde nachgewiesen,
I1.5 dass die Verminderung der Dauerfestigkeit gekerbter Proben jedoch kleiner ist [48]. Je nach Kerbschrfe und Grße des Kerbgrunddurchmessers werden infolge Sttzwirkung erheblich hhere Schwingfestigkeitswerte erzielt. Dieses Verhalten wird mit der Kerbwirkungszahl bk ¼ sD =sD; k ; bk ak erfasst: Die Kerbwirkungszahl bk kann nicht nur experimentell, sondern auch nach verschiedenen Verfahren rechnerisch bestimmt werden [49]. Hufig angewendet wird die Beziehung ak nc ¼ , wobei sich ein Wert fr die Sttzzahl nc ber das bk 1 Ds bezogene Spannungsgeflle c ¼ gemß Bild 25 ersmax Dd mitteln lsst (s. C 10.3). Grßeneinfluss Um die aus Einstufenversuchen ermittelten Schwingfestigkeitseigenschaften glatter und gekerbter Proben auf einstufenbeanspruchte Bauteile bertragen zu knnen, mssen alle maßgebenden Grßeneinflussparameter bekannt sein, die in folgende Einzelmechanismen unterteilt werden knnen [48]: Technologischer Grßeneinfluss, geometrischer Grßeneinfluss, statistischer Grßeneinfluss [50] sowie oberflchentechnischer Grßeneinfluss (vgl. Bild 26).
Festigkeitsnachweis von Bauteilen
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Die FKM-Richtlinie fr den rechnerischen Festigkeitsnachweis [30] enthlt den statischen Festigkeitsnachweis und den Ermdungsfestigkeitsnachweis unter Anwendung der klassischen Methoden der Festigkeitslehre. Die Richtlinie wurde auf der Grundlage ehemaliger TGL-Standards [51–55], der frheren Richtlinie VDI 2226 [49] und weiterer Quellen erarbeitet und auf den neuen Erkenntnisstand weiterentwickelt. Werden an Bauteilen whrend Herstellung oder Betrieb jedoch Fehler, wie z. B. Risse, durch zerstrungsfreie Prfverfahren entdeckt oder muss mit deren Auftreten in einem Inspektionszeitraum gerechnet werden, so verlangt dies eine Anwendung bruchmechanischer Methoden und somit der FKM-Richtlinie fr den bruchmechanischen Festigkeitsnachweis [17]. Im Folgenden sollen nur einige Schwerpunkte aus diesen Nachweisen nher erlutert werden.
1.5.1 Festigkeitsnachweis bei statischer Beanspruchung Bei einachsiger oder mehrachsiger homogener Belastung wird die Festigkeitsberechnung jeweils fr den hchstbeanspruchten Querschnitt durchgefhrt. Der Nachweis kann sowohl mit Nennspannungen als auch mit rtlichen Spannungen gefhrt werden.
1.5 Festigkeitsnachweis von Bauteilen Jeder Festigkeitsnachweis besteht aus einem Vergleich der Beanspruchung eines Bauteils und seiner Beanspruchbarkeit unter Bercksichtigung von Sicherheitsfaktoren. Konstrukteure und Berechnungsingenieure im Maschinenbau und in verwandten Bereichen der Industrie nutzen dazu u. a. zwei in den letzten Jahren entstandene Dokumente.
Bild 25. Sttzzahl nc fr unterschiedliche Werkstoffgruppen [49]
Bild 26. Entstehungsursachen und Mechanismen des Grßeneinflusses
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Werkstofffestigkeitskennwerte sind Zugfestigkeit und Fließgrenze (Streckgrenze bzw. 0,2 Dehngrenze) unter Beachtung des technologischen Grßeneinflusses, der Anisotropie, der Beanspruchungsart (Zug, Druck, Schub) und der Temperatur [30]. Konstruktionskennwerte sind vor allem die plastischen Sttzzahlen, mit denen eine erfahrungsgemß zulssige Teilplastifizierung des Bauteils bercksichtigt wird und die mit anderen Grßen auf einen Konstruktionsfaktor fhren. Die ertragbaren Nennwerte der statischen Bauteilfestigkeit ergeben sich aus der Zugfestigkeit, dividiert durch den jeweiligen Konstruktionsfaktor. Grundwert der Sicherheitsfaktoren ist ein praxisblicher Wert 2,0 gegenber der Zugfestigkeit, bzw. bei Werkstoffen mit einem Verhltnis von Zugfestigkeit zu Fließgrenze kleiner als 0,75 der Wert 1,5 gegenber der Fließgrenze. Der Nachweis wird mittels des Auslastungsgrades durchgefhrt, der hchstens den Wert 1 annehmen darf. Der Auslastungsgrad fr eine bestimmte Spannungskomponente bzw. Spannungsart ist gleich dem Spannungswert dividiert durch den zulssigen Wert der statischen Bauteilfestigkeit. Der zulssige Wert ist gleich dem ertragbaren Wert der statischen Bauteilfestigkeit dividiert durch den Sicherheitsfaktor. Bei mehreren Spannungskomponenten wird ein Gesamtauslastungsgrad ermittelt, der die Duktilitt des Werkstoffes bercksichtigt. Die Bauteiltragfhigkeit kann zustzlich durch mehrachsige Eigenspannungszustnde beeinflusst werden. Je nach Tiefenwirkung der Eigenspannungsquelle bewirken mehrachsige Zugeigenspannungen eine Anhebung der Bauteilfließgrenze, wobei mit zunehmender teilplastischer Verformung der Eigenspannungszustand wieder abgebaut wird. Im Grenzfall knnen dreiachsige hydrostatische Zugeigenspannungszustnde eine Trennbruchgefahr auslsen, die unter Anwendung der Normalspannungshypothese wie folgt abgeschtzt werden kann: s1 max ¼ s1 Last þ s1 Eigensp: . Die Superposition von Last- und Eigenspannungen setzt voraus, dass der dreiachsige Eigenspannungszustand nach Grße und Richtung des Hauptachsensystems bekannt ist. Einen Sonderfall des Versagens bei statischer Bauteilbelastung stellt die mgliche Instabilitt infolge Knickung dar, die in [30] jedoch nicht bercksichtigt wird (s. C 7).
spruchungsfrequenzen ber 100 Hz knnen durch weitere Multiplikatoren rechnerisch bercksichtigt werden. Aus der Bauteil-Wechselfestigkeit unter Einstufen-Schwingbelastung folgt die Bauteil-Dauerfestigkeit fr eine gegebene Mittelspannung ber die Mittelspannungsempfindlichkeit M nach Bild 14. 1.5.3 Festigkeitsnachweis bei Schwingbeanspruchung mit variabler Amplitude (Betriebsfestigkeitsnachweis) Bauteile unterliegen unter Betriebsbedingungen meist regellosen Belastungsverlufen mit statistisch verteilten Schwingamplituden bei konstanten oder variablen Mittellasten, so dass die aus Einstufenversuchen gewonnenen Bauteil-Schwingfestigkeitseigenschaften nur begrenzt fr die Dimensionierung herangezogen werden knnen. In zahlreichen Anwendungsfllen des Maschinen- und Stahlbaus sowie insbesondere im Leichtbau mssen Schwingbeanspruchungen zugelassen werden, deren Spannungsausschlag bis ber den zweifachen Betrag der Dauerschwingfestigkeit hinausgeht, wodurch Teilschdigungen durch Wechselverformungen (Spannungs-Dehnungs-Hysteresen) im Zeitfestigkeitsgebiet entstehen knnen. Zur quantitativen Beurteilung der Teilschdigungen (Schadensakkumulation) sind Klassierverfahren erforderlich, die unregelmßige Belastungsablufe auf eine Folge von Schwingspielen bestimmter Grße und Hufigkeit zurckfhren. Unter Anwendung verschiedener ein- und mehrparametriger Klassierverfahren, z. B. des Rainflow-Klassierverfahrens, knnen Hufigkeitsverteilungen sowie die Summenhufigkeit der Betriebslasten bzw. der Nennspannungen aufgestellt werden. Durch eine derartige Kollektivbildung gehen allerdings Informationen realer Beanspruchungs-Zeit-Verlufe teilweise verloren, weshalb in der Praxis fr den experimentellen oder rechnerischen Lebensdauernachweis (rtliches Konzept) auch vielfach reale Lastfolgen verwendet werden. In Bild 27 sind drei unterschiedliche Spannungs-Zeit-Verlufe sowie die zugehrigen Spannungskollektive dargestellt. Zur eindeutigen Kennzeichnung eines Beanspruchungskollektivs sind die Summenhufigkeit H, die Kollektivform nach
1.5.2 Festigkeitsnachweis bei Schwingbeanspruchung mit konstanter Amplitude Analog zum Festigkeitsnachweis bei statischer Beanspruchung kann der Nachweis hier sowohl mit Nennspannungen als auch mit rtlichen Spannungen gefhrt werden [30]. Die Bauteileigenschaften unter Schwingbeanspruchung werden durch werkstoffliche, fertigungstechnische und konstruktive Faktoren beeinflusst. Durch Anwendung mechanischer (Kugelstrahlen, Festwalzen), thermischer (Induktionshrten) und thermochemischer Randschichtverfestigungsverfahren (Einsatzhrten, Nitrieren) kann dabei eine wirkungsvolle Steigerung der Schwingfestigkeit erreicht werden. Ausgehend z. B. von der Wechselfestigkeit des Werkstoffes sW lsst sich die Bauteil-Wechselfestigkeit sWK nach folgen1 . dem Ansatz abschtzen: sWK ¼ sW Kd bk þ K1F 1 Dabei bercksichtigt der technologische Grßenfaktor Kd die Unterschiede in den Abmessungen von Probe und Bauteil. Durch eine additive Verknpfung von Kerbwirkungszahl bk und Rauheitsfaktor KF wird eine geringere Rauheitsempfindlichkeit des gekerbten Bauteils im Vergleich mit dem nichtgekerbten Bauteil in Rechnung gestellt. Die Wirkungen von Randschichtverfestigungsverfahren, Temperaturen unter – 40 C oder ber 100 C, sowie Bean-
Bild 27 a–c. Einfluss verschiedener Spannungs-Zeit-Funktionen auf das Spannungskollektiv. a konstante Amplitude und Mittelspannung; b vernderliche Amplitude und konstante Mittelspannung; c vernderliche Amplitude und vernderliche Mittelspannung
I1.5 einem bestimmten statistischen Verteilungsgesetz, die Grßt u bzw. die grßte o ; s werte der Ober- und Unterspannungen s a sowie die zugehrige Mittelspannung Spannungsamplitude s m erforderlich. s Fr Spannungs-Zeit-Funktionen knnen – ausgehend vom stationren Zufallsprozess mit Normalverteilung (Bild 28) – die oberhalb der Normalverteilung liegenden Mischkollektive durch Normalkollektive zu einem bestimmten Lastbereich angenhert werden. Die Kollektivbeiwerte p stellen das Verhltnis von minimaler und maximaler Amplitude im Kollektiv dar und liegen gemß Bild 28 in den Grenzen 0 p 1. Die Lebensdauervorhersage von Bauteilen unter zufallsbedingten Last-Zeit-Funktionen kann durch Anwendung rechnerischer Verfahren sowie durch versuchstechnische Verfahren in Form von Programmversuchen oder Randomversuchen erfolgen. Rechnerische Lebensdauerabschtzung (Nennspannungskonzept) Sie kann bei bekanntem Belastungskollektiv und experimentell oder synthetisch bestimmter Bauteil-Whlerkurve im Zeit- und Dauerfestigkeitsgebiet unter Anwendung einer geeigneten Schadensakkumulationshypothese durchgefhrt werden. Die von Palmgren und Miner aufgestellte Hypothese geht von einem linearen Schdigungszuwachs mit der Anzahl ni der Schwingspiele aus, wobei je Lastspiel eine Teilschdigung von 1=Ni auftritt, wenn Ni die Bruchlastspielzahl fr den jeweiligen Spannungsausschlag sai ist. Wird das Belas-
Festigkeitsnachweis von Bauteilen
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tungskollektiv gemß Bild 29 durch eine mehrstufige Belastung ersetzt, so summieren sich die einzelnen Schdigungsanteile ni =Ni bei m Laststufen zu folgender Schadenssumme: S¼
m X n1 n2 n3 ni þ þ þ ::: ¼ ¼ 1: N1 N2 N3 Ni i¼1
Nach der Hypothese tritt Ermdungsbruch ein, wenn die Schadenssumme S ¼ 1 ist. Das Belastungskollektiv kann in eine Anzahl von Teilfolgen zerlegt werden, deren Schadenssumme je Stufe und Teilfolge Si ¼ hi =Ni betrgt, wobei hi die Zahl der Schwingspiele (Teilschdigungen) je Laststufe einer Teilfolge angibt. Die Schadenssumme bei Bruch ergibt sich mit Z = Anzahl der Teilfolgen zu S¼
X ni X hi ¼Z ðbei Z ¼ 1 wird ni ¼ hi Þ: Ni Ni
Wie eine umfassende Auswertung sowie Lebensdauernachrechnungen von Betriebsfestigkeitsversuchen zeigen, treten systematische Abweichungen von der theoretischen Schadenssumme S = 1 und beachtliche Streuspannen auf [56]. So wird zum Beispiel fr Berechnungen nach [30] fr Stahl eine Schadenssumme S ¼ 0; 3 empfohlen. Verschiedene Modifikationen der sogenannten Miner-Regel, wie z. B. die Verlngerung der Zeitfestigkeitsgeraden mit halbem Neigungswinkel zur Bercksichtigung von Schdigungsanteilen unterhalb der Dauerfestigkeit (s. Bild 29), wurden mit dem Ziel einer verbesserten Lebensdauervorhersage entwickelt [27]. Rechnerische Lebensdauerabschtzung (rtliches Konzept)
Bild 28. p-Wert-Kollektive und Aufteilungsmglichkeit fr Blockprogramm-Versuche
Bei Lebensdauervorhersage nach dem rtlichen Konzept erfolgt die Schadensakkumulation in gleicher Weise wie zuvor dargestellt, wobei jedoch die einzelnen Schwingspiele nicht durch Spannungen sondern durch einen Schdigungsparameter charakterisiert werden. Im Bild 30 sind die fr die Berechnung der Anrisslebensdauer notwendigen Daten- und Berechnungsmodule fr den Fall einer einachsigen Beanspruchung und eines homogenen und eigenspannungsfreien Werkstoffzustandes dargestellt. Eingabedaten auf der Seite der Beanspruchbarkeit sind die in Schwingversuchen an homogen beanspruchten Proben ermittelte zyklische Fließkurve und die Dehnungswhlerlinie (E 1.3.2). Auf der Seite der Beanspruchung sind die Bauteilgeometrie einschließlich der Lastkonfiguration sowie der Last-Zeit-Ver-
Bild 29. Berechnung der Schadenssumme nach Palmgren-Miner (8-Stufen-Versuch)
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Bild 30. Daten- und Berechnungsmodule fr eine Lebensdauervorhersage nach dem rtlichen Konzept [12]
lauf einzugeben. In einem ersten Rechenschritt wird ber elastisch-plastische Nherungsgleichungen (Kerbbeanspruchungsbeziehungen) die Bauteilfließkurve (Last-DehnungsBeziehung) bestimmt. Fr teilplastische Beanspruchung wird hierbei vielfach die von Neuber [57] abgeleitete Beziehung s2 s e ¼ a2k n genutzt. E Aus der Bauteilfließkurve und der Lastfolge kann schließlich unter Bercksichtigung des Masing- und Memoryverhaltens des Werkstoffs der Spannungs-Dehnungspfad als Folge geschlossener Hysteresisschleifen an der versagenskritischen Stelle berechnet werden. Die Berechnung des Schdigungsbeitrages der einzelnen Hysteresisschleifen aus der Dehnungswhlerlinie des Werkstoffs erfolgt ber einen Schdigungsparameter. Am gebruchlichsten ist hier der Ansatz von pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Smith, Watson und Topper [58] PSWT ¼ ðsa þ sm Þea E. Die einzelnen Teilschdigungen akkumulieren sich letztlich zur Gesamtschdigung, fr die die Schadenssumme =1 mit dem Anrissversagen des Bauteils gleichgesetzt wird. Das hier aufgezeigte Berechnungskonzept hat zahlreiche Modifikationen erfahren, so in der Bercksichtigung inhomogener Werkstoffzustnde (z. B. Randschichtverfestigung) und der Erweiterung fr mehrachsige Beanspruchungszustnde [59]. Durch die Einbeziehung bruchmechanischer Anstze schließlich wurde auch die Berechnung der Bruchlebensdauer mglich [60]. Experimentelle Lebensdauerbestimmung Hierzu knnen sowohl Programmversuche als auch Randomversuche angewandt werden. In der Vergangenheit wurden vielfach Programmversuche durchgefhrt, bei denen das Amplitudenkollektiv in acht Stufen unterteilt wurde und Teilfolgen mit jeweils 0; 5 106 Lastspielen zusammengestellt wurden [61]. Um eine praxisgerechte Mischung hoher und niedriger Spannungsamplituden zu erreichen, wurden in jeder Teil-
folge die Spannungswerte zuerst ansteigend, dann fallend durchlaufen. Die Ergebnisse eines Programmversuchs lassen sich hnlich der Whlerkurve als Lebensdauer- oder Gaßnerlinie darstellen. Heute dominieren Randomversuche, bei denen eine weitgehende Nachahmung der tatschlichen Beanspruchungs-ZeitFunktion angestrebt wird. Fr zahlreiche Anwendungsflle (z. B. Fahrzeuge, Flugzeuge, Walzgerste) existieren standardisierte Lastfolgen, die die jeweils baugruppenspezifischen stochastischen und deterministischen Beanspruchungsvorgnge abbilden. In experimentellen Vergleichsuntersuchungen zwischen Programm- und Randomversuchen wurde nachgewiesen, dass Randomversuche mit wirklichkeitsnahen Beanspruchungsablufen eine krzere Bauteil-Lebensdauer ergeben als verschiedene Blockprogrammversuche [62]. 1.5.4 Bruchmechanischer Festigkeitsnachweis unter statischer Beanspruchung Erreicht oder berschreitet der Beanspruchungsparameter im rissbehafteten Bauteil bei statischer Beanspruchung einen kritischen Wert (Werkstoffbruchwiderstand), kommt es zu einer Rissinitiierung, die beim zhen Werkstoffverhalten stabile Risserweiterung und beim sprden Werkstoffverhalten instabiles Versagen einleitet. Der kritische Wert des Beanspruchungsparameters wird als Risszhigkeit Kmat bezeichnet, E 1.3.3. Bei sprdem Werkstoffverhalten tritt Versagen ein, wenn gilt KIBauteil ¼ Kmat ¼ KIc . Der Bruch kann durch Erreichen einer kritischen Risslnge oder einer kritischen Beanspruchung ausgelst werden. Bei zhem Werkstoffverhalten in der Hochlage ist der Werkstoffbruchwiderstand eine Funktion der Risserweiterung. Der Rissantrieb wird dann durch einen elastisch-plastischen Beanspruchungsparameter beschrieben und ist mit einer Risswiderstandskurve des Werkstoffs zu vergleichen, Bild 16.
I1.5 Die Bewertung von Bauteilen mit Fehlern unter statischer Beanspruchung kann mit Hilfe von Rissantriebs- (Crack Driving Force, CDF) oder Versagensbewertungs- (Failure Assessment, FA) Diagrammen gefhrt werden. Das Versagens-Bewertungsdiagramm FAD (Failure Assessment Diagram), Bild 31, enthlt eine durch die Parameter Kr und Lr definierte Grenzkurve Kr ¼ f ðLr Þ fr die Bewertung des belasteten Bauteils mit Fehler. Die Grenzkurve grenzt den „sicheren“ Bereich ein, in dem kein Versagen des Bauteils mit Riss mglich ist. Kr ist dabei der auf die Risszhigkeit Kmat bezogene linearelastische Spannungsintensittsfaktor K Kr ¼ K=Kmat und der Plastifizierungsgrad Lr die auf die plastische Grenzlast Fe des Bauteils mit Riss bezogene Belastung F Lr ¼ F=Fe : Fr gegebene Geometrie- und Beanspruchungsbedingungen des Bauteils mit Riss sowie fr relevante Werkstoffkennwerte werden die Koordinaten [Kr , Lr ] eines Zustandspunktes (wenn die Rissinitiierung als der Grenzzustand betrachtet wird) bzw. einer Reihe von Zustandspunkten (fr das Versagen nach stabiler, duktiler Risserweiterung) berechnet und mit der Grenzkurve verglichen. Das FAD-Verfahren enthlt als Grenzflle den Sprdbruchnachweis, wenn der Zustandspunkt auf der y-Achse liegt, und den Nachweis von plastischem Kollaps, wenn der Zustandspunkt auf der x-Achse liegt. In [14] und [17] werden verschiedene Grenzkurven in Abhngigkeit der zur Verfgung stehenden Eingabedaten, dem Auswertungsaufwand und der gewnschten Konservativitt der Ergebnisse angegeben. Besitzt der untersuchte Werkstoff beispielsweise eine ausgeprgte Streckgrenze (Rel , ReH ) so kann folgende Grenzkurve verwendet werden: 1 L2 2 f ðLr Þ ¼ 1 þ r fr Lr < 1 2 N1
fr 1 Lr < Lmax f ðLr Þ ¼ f ð1ÞLr2N r 1 1 2 fr Lr ¼ 1 f ð1Þ ¼ l þ 2l EDe Rel mit l ¼ 1 þ ; De ¼ 0:0375 1 ; 1000 Rel Rel 1 R þ R el m ¼ und Lmax : N ¼ 0:3 1 r Rm Rel 2
Bild 31. Versagensbewertungs-Diagramm (FAD), prinzipiell
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Die Bewertung ergibt nicht nur eine qualitative Aussage „sicher“/„unsicher“, sondern auch eine Quantifizierung dieser Aussage durch Reservefaktoren. Weiterhin ist es notwendig, die Empfindlichkeit des Ergebnisses zur anzunehmenden Variation einzelner Eingabedaten in Sensitivittsanalysen zu prfen und die Eingabedaten fr die Berechnung von zulssigen Bedingungen, wenn erforderlich, mit geeigneten partiellen Sicherheitsfaktoren zu modifizieren. Alternativ knnen partielle Sicherheitsfaktoren auf der Basis einer zulssigen Versagenswahrscheinlichkeit festgelegt werden. 1.5.5 Bruchmechanischer Festigkeitsnachweis unter zyklischer Beanspruchung In vielen praxistypischen Fllen sind die Bedingungen zur Anwendung der linear-elastischen Bruchmechanik erfllt und der dort auftretende Zusammenhang zwischen Rissfortschrittsrate und Schwingbreite des Spannungsintensittsfaktors, Bild 18, kann zur Bewertung herangezogen werden. Da die Messergebnisse der Rissfortschrittsrate streuen, sind fr eine konservative Berechnung die obere Grenze des Streubandes, fr eine realistische Berechnung, z. B. bei der Analyse von Schadensfllen, mittlere Werte zu verwenden. Bruchmechanische Dauerfestigkeit, d. h. keine Rissausbreitung, liegt vor bei DK < DKth : Diese Bedingung ist bei einer hohen geforderten Anzahl von Lastzyklen anzuwenden. Ist diese Bedingung nicht erfllt, muss eine Berechnung des Rissfortschritts, i. d. R. durch numerische Integration der Rissfortschrittsrate, erfolgen. Dabei ist eine Auflsung nach der Lastzyklenzahl oder nach der End- bzw. Anfangsrissgrße mglich. Berechnungen der Rissausbreitung knnen fr konstante oder variable Beanspruchung durchgefhrt werden. Eigenspannungen sind zu bercksichtigen. Beanspruchungsnderungen knnen zu Reihenfolgeeffekten (Verzgerung bzw. Beschleunigung des Rissfortschritts nach Belastungsabsenkung bzw. -zunahme) fhren, wobei bei stochastischen Beanspruchungen die Verzgerungen berwiegen. 1.5.6 Festigkeitsnachweis unter Zeitstandund Kriechermdungsbeanspruchung Zeitstandbeanspruchung Zur Auslegung von Bauteilen [4] unter statischer Beanspruchung, wie sie idealisiert bei konstanten Betriebsbedingungen auftritt, werden gemß E 1.1.3, Bild 6, im Bereich erhhter Temperatur zeitunabhngige Festigkeitskennwerte und im Bereich hoher Temperatur zeitabhngige Festigkeitskennwerte, z. B. Zeitstandfestigkeit Ru=t=T oder Zeitdehngrenze Rpe=t=T herangezogen. Im Bereich hoher Temperatur werden langzeitige Festigkeitskennwerte bentigt, die bis zu den lngsten Betriebszeiten abgesichert sein sollen, z. B. bei Kraftwerken bis zu 200 000 h. Wegen der Streuung dieser Festigkeitskennwerte wird oft von der Streubanduntergrenze ausgegangen. Eine konventionelle Auslegung oder Nachrechnung ist dann mglich, wenn von einer idealisierten Geometrie und Belastung ausgegangen werden kann und die errechneten Spannungen direkt mit Festigkeitskennwerten verglichen werden knnen. Bei Bauteilen mit komplexer Gestalt und Belastung kann durch rtliche Spannungskonzentrationen eine Kriechbeschleunigung auftreten, was die Einleitung und das Wachstum von Rissen begnstigt. Zur Berechnung der Spannungsumverteilung in derartigen Bauteilen mit der inelastischen Finit-Element-Methode sind Werkstoffmodelle und Kriechgleichungen verfgbar. Zeitstandfestigkeitskennwerte [63] werden in der Regel logarithmisch dargestellt (Beispiel Bild 32). Bei einer Extrapola-
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Werkstofftechnik – 1 Werkstoff- und Bauteileigenschaften
tion ist Vorsicht geboten (DIN EN 10 291), zu Extrapolationsverfahren siehe E 2.2.11. Regelwerke, die Kennwerte fr Zeitstandfestigkeit und Zeitdehngrenzen enthalten, sind nach Werkstoffgruppen geordnet, z. B.: – warmfeste Sthle fr Rohre und Bleche (DIN EN 10 216), – Sthle fr grßere Schmiedestcke fr Bauteile von Turbinen und Generatoren (SEW 555), – warmfeste und hochwarmfeste Werkstoffe fr Schrauben und Muttern (DIN EN 10 269), – warmfester ferritischer Stahlguss (DIN EN 10 213), – hochwarmfeste austenitische Sthle fr Bleche und Schmiedestcke (DIN EN 10 222). Im Unterschied zu den Dimensionierungsanstzen bei Raumtemperatur und erhhter Temperatur sind fr die Festigkeitsberechnung von Bauteilen im Bereich hoher Temperatur zeitund temperaturabhngige Werkstoffkennwerte erforderlich. Mit Sicherheitsbeiwerten SF gegen unzulssige plastische Verformung und SB gegen Zeitstandbruch ergeben sich zulssige Spannungen szul ¼ Rpe=t=T =SF und szul ¼ Rm=t=T =SB von denen der kleinere Wert heranzuziehen ist. Der Beiwert SB wird oft grßer gewhlt als der Beiwert SF . Hinweise sind z. B. fr Dampfkessel in TRD301 [64] enthalten. Bild 33 zeigt ein Beispiel fr eine konventionelle Auslegung mit dem Sicherheitsbeiwert SF ¼ 1; 5 gegen unzulssige plastische Verformung und dem Sicherheitsbeiwert SB ¼ 2 gegen Bruch. Bei einer konservativen Auslegung gegen eine Streubanduntergrenze wird in der Regel ein Abschlag von 20% in Spannungsrichtung gegen eine mittlere Zeitstandfestigkeit gewhlt. Im Bereich der bergangstemperatur (Bild 6 in
E 1.1.3) kann zustzlich eine Absicherung gegen die Warmstreckgrenze mit szul ¼ Rp 0;2=T =SF notwendig sein. Zeitlich vernderliche Beanspruchung Neben der statischen Beanspruchung knnen die Bauteile zustzlich zeitlich vernderlichen Beanspruchungen unterliegen. Eine Auslegung gegen zyklische Zeitstandbeanspruchung kann durch die modifizierte Lebensdaueranteilregel [65] erfolgen, bei der Beanspruchungsintervalle D ti bei quasi-konstanter Spannung und Temperatur auf die zugehrige Bruchzeit tui bezogen und zu einer relativen Zeitstandlebensdauer Lt akkumuliert werden. Die Bruchzeit unter vernderlicher Zeitstandbeanspruchung errechnet sich damit zu X X D ti fr D ti =tui ¼ Lt : tui ¼ i
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Beim Erwrmen und Abkhlen von Bauteilen kann durch behinderte Wrmedehnungen eine Ermdungsbeanspruchung auftreten. Eine Auslegung gegen Ermdungsanriss kann durch die Miner-Regel erfolgen, bei der Wechselzahlen Nj unter konstanter Beanspruchungsschwingbreite auf die zugehrige Anrisswechselzahl NAj bezogen und zu einer relativen Ermdungslebensdauer LA akkumuliert werden. Die Anrisswechselzahl errechnet sich zu X X NA ¼ Nj fr Nj =NAj ¼ LA : j
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Bei berlagerter Kriechbeanspruchung im Bereich hoher Temperatur kann die Miner-Regel additiv mit der modifizierten Lebensdaueranteilregel kombiniert werden zu einer relativen Kriechermdungslebensdauer L ¼ Lt þ LA . Die Werte Lt , LA und L knnen unter 1 liegen [4]. Die Miner-Regel wird beispielsweise fr die Nachrechnung von Bauteilen im Dampfkesselbau nach TRD301 [64] genutzt, die einer Wechselbeanspruchung durch schwellenden Innendruck bzw. durch kombinierte Innendruck- und Temperaturnderungen unterliegen. Fr Bauteile, die im Kriechermdungsbereich beansprucht werden, wird nach TRD508 [66] die Kombination der Miner-Regel und der Lebensdaueranteilregel herangezogen. Kriech- und Kriechermdungsrissbeanspruchung
Bild 32. Zeitbruchkurven des Stahles 10CrMo910
Bild 33. Konventionelle Auslegung mit zeitabhngigen Festigkeitskennwerten fr idealisierte Bedingungen [4]
Neben Ungnzen und Rissen, die durch die Betriebsbeanspruchung entstehen knnen, enthalten Bauteile oft Ungnzen und Werkstofffehler, die durch die Herstellung und Verarbeitung eingebracht worden sind. Zur Absicherung der Bauteile muss eine auf die Mglichkeiten der zerstrungsfreien Prfung abgestimmte Anfangsfehlergrße innerhalb der vorgesehenen Betriebs- oder Inspektionszeit unterhalb einer um einen Sicherheitsfaktor verminderten kritischen Fehlergrße fr spontanes Versagen bleiben [1]. Einen wichtigen Beitrag zur Beurteilung der Fehler liefert hier die Kriechbruchmechanik, bei der an Proben mit knstlicher Rissstartfront bei Betriebstemperatur unter statischer (Kriech-) bzw. schwellender (Kriechermdungs-)Belastung die Dauer tA zur Einleitung eines Kriechrisses und die Kriechrissgeschwindigkeit da/dt gemessen werden. Diese Ergebnisse knnen im Falle einer sich nur rtlich vor der Rissspitze bildenden plastischen Zone durch eine linearelastisch errechnete Spannungsintensitt KI beschrieben werden. Bei großen plastischen Dehnungen im weiteren Umfeld der Rissspitze, d. h. im Kriechbereich ist der Parameter C* zutreffender [7]. Zu seiner Bestimmung sind im allgemeinen Fall Finit-Element-Berechnungen erforderlich. Beim komplizierten Vorgang des Kriechrisswachstums knnen dabei Streuungen relativ groß sein. Generell legen sie die Anwendung von Untergrenzen fr die Risseinleitungsdauer sowie Obergrenzen fr die Risswachstumsgeschwindigkeit bei der kriechbruchmechanischen Beurteilung von Fehlern in Bauteilen nahe. Auf diesem Wege wird beispielsweise eine Absicherung mg-
I2.1 lich, dass innerhalb eines definierten Zeitintervalls kein Wachstum eines Risses bis zu einer fr spontanes Versagen kritischen Grße erfolgt. Zur Abschtzung der Kriechrisseinleitungsdauer fr technischen Anriss in Bauteilen wurde aber auch ein relativ einfaches, auf ein Zweikriteriendiagramm gesttztes Verfahren mit berwiegend elastischen Parametern, aber auch zeitabhngigen Grßen, entwickelt [7]. Es beruht auf einem Diagramm (Bild 34), in dem die Nennspannung snpl im Ligament auf die Zeitstandfestigkeit Ru=t=T bezogen als Nennspannungsfaktor Rs ber einem Rissspitzenparameter RK ¼ KI id =KIA aufgetragen wird. Dieser bezieht die Spannungsintensitt an der Rissspitze KI id auf einen entsprechenden Wert KIA fr Kriechrisseinleitung ermittelt aus Kriechrissexperimenten an CT25-Proben. Mit Hilfe der im Zweikriteriendiagramm angegebenen Bereiche: – Ligamentschdigung (Rs =RK 2), – Rissspitzenschdigung (Rs =RK 0; 5), – Mischschdigung und der Grenzlinie „Anriss/kein Anriss“ lassen sich Risseinleitung und Versagensart fr eine vorliegende Geometrie und Belastung abschtzen. Weiterentwicklungen dieses Zweikriteriendiagramms betreffen das Kriechermdungsrissverhalten [4, 7].
2 Werkstoffprfung C. Berger und K. H. Kloos, Darmstadt Die Werkstoffprfung dient der Ermittlung von Eigenschaften und Kennwerten unter mechanischen, thermischen oder chemischen Beanspruchungsbedingungen an Proben und Bauteilen. Ihr Anwendungsbereich umfasst die Werkstoff- und Verfahrensentwicklung, die Bereitstellung von Kennwerten fr Berechnung und Konstruktion, die Fertigung von der Eingangsprfung bis zur Abnahmeprfung, das fertige Produkt whrend seiner Lebensdauer sowie die Aufklrung von Schadensfllen.
Grundlagen
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Bild 34. Zweikriteriendiagramm fr Kriechrisseinleitung
werden vornehmlich im Rahmen der Qualittssicherung in der Produktion als Eingangs-, Fertigungs- und Abnahmeprfung angewendet. Je nach Sicherheitsanforderungen erfolgt die Prfung als Stichprobenprfung oder als 100%-Prfung. Bei Bauteilen mit hohen sicherheitstechnischen Anforderungen (z. B. Luftfahrt, Reaktortechnik) erfolgen auch nach der Inbetriebnahme regelmßige Prfungen im Rahmen von Inspektionen oder kontinuierliche Prfungen im Betrieb durch Sensorberwachung an potentiellen Versagensorten. Bei den zerstrenden Prfverfahren wird zwischen mechanischen, technologischen und chemischen Prfverfahren unterschieden. Mit ihnen werden charakteristische Beanspruchungen nachgeahmt, wobei die am Bauteil im Betrieb auftretenden Beanspruchungsbedingungen vielfach idealisiert werden.
2.1 Grundlagen
2.1.1 Probenentnahme
Die Prfverfahren werden in zerstrungsfreie und zerstrende Prfverfahren unterteilt. Die zerstrungsfreien Prfverfahren
Aufgrund von Erstarrung und Verformung knnen Sthle eine ausgeprgte Anisotropie in den Eigenschaften besitzen, so
Bild 1. Festlegung von Prfvolumina
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Werkstofftechnik – 2 Werkstoffprfung
dass die Lage der Proben im Bauteil in Lngs-, Quer- und Dickenrichtung anzugeben ist. In Großbauteilen knnen durch die Erstarrungsbedingungen grßere Unterschiede zwischen den Kern- und Randfestigkeits- und Zhigkeitseigenschaften auftreten. Bild 1 zeigt dies am Beispiel einer Welle. Bei hohen Drehzahlen treten die hchsten Beanspruchungen im Bereich der Wellenmitte auf, wo auch die ungnstigsten Werkstoffeigenschaften zu erwarten sind. (Ursache dafr knnen die infolge der chemischen Zusammensetzung bedingte mangelnde Durchvergtbarkeit und/oder Wrmebehandlung aber auch Lunker und Seigerungen sein.) Durch Versuchsbauteile bzw. vergleichende Untersuchungen ist sicherzustellen, dass die in den hochbeanspruchten Bereichen geforderten Werkstoffeigenschaften, d. h. insbesondere Festigkeit und Zhigkeit, erreicht werden. Besondere Anforderungen an die Probenentnahme sind bei der Gtesicherung gegossener Bauteile zu stellen. Die mechanischen Eigenschaften angegossener Proben knnen nur dann mit den Werkstoffeigenschaften des Gussteiles bereinstimmen, wenn die Abkhlbedingungen in beiden Fllen gleich sind. Dies gilt insbesondere fr Eisengraphit-Werkstoffe, deren mechanische Eigenschaften in starkem Maße von Graphitform und -verteilung abhngen. 2.1.2 Versuchsauswertung Bei der Bestimmung von Werkstoffeigenschaften ist neben dem Kennwert auch der Streubereich von Bedeutung, der durch Unterschiede in der chemischen Zusammensetzung der Proben sowie durch fertigungs- und prftechnische Einflsse bedingt ist. Bei der Festlegung von Sicherheitszahlen fr die Festigkeitsberechnung ist es hufig erforderlich, Werkstoffkennwerte einzusetzen, die nach statistischen Grundstzen bestimmt wurden. Auswertungsverfahren fr statische Werkstoffkennwerte Die Mehrzahl der statischen Werkstoffkennwerte wird durch Mittelwertbildung (50% berlebenswahrscheinlichkeit) bestimmt. Zustzlich kann ein Minimalwert angegeben werden, der von keiner Probe unterschritten wird. Die in [1] bzw. im Anh. E 1 Tab. 3 angegebenen Werte gelten fr eine berlebenswahrscheinlichkeit von 97,5%. Zur Kennzeichnung des Streubereichs haben sich die Varianz bzw. die daraus abgeleiteten Grßen Standardabweichung und Variationskoeffizient erwiesen. Auswertungsverfahren fr Schwingfestigkeitskennwerte Infolge der großen Zahl von Schwingfestigkeits-Einflussfaktoren sollten alle maßgeblichen Dauerfestigkeitskennwerte mit der Angabe einer bestimmten berlebens- oder Bruchwahrscheinlichkeit gekoppelt werden, wozu eine grßere Probenzahl erforderlich ist. Bei nur wenigen Proben pro Lasthorizont und geringer Probenzahl pro Whlerkurve ist eine Verbesserung des Auswerteverfahrens dadurch mglich, dass aufgrund des beobachteten Verteilungsbilds der Versuchswerte zutreffende Verteilungsgesetze mit gengender Genauigkeit formuliert werden knnen. Die bekanntesten Verteilungsgesetze sind die Normalverteilung nach Gauß, die Extremverteilung nach Gumbel (die sog. Weibull-Verteilung stellt hierin einen Sonderfall pffiffiffi dar) sowie die arcsin p-Transformation. Um eine ausreichende Aussagewahrscheinlichkeit zu erhalten, sind je Lasthorizont mindestens zehn Proben erforderlich. Unter der Voraussetzung einer Normalverteilung werden derzeit zwei Auswerteverfahren zur Bestimmung der Dauerfestigkeit angewandt [2]. Treppenstufenverfahren. Hier wird eine grßere Probenzahl (15 bis 20) nacheinander auf mehreren Laststufen geprft,
wobei die Beanspruchungshhe davon abhngt, ob die vorher untersuchte Probe zu Bruch ging oder die Grenzlastspielzahl erreicht hat. Im Falle eines Bruchs wird die Last um einen Stufensprung erniedrigt, ansonsten erhht. Die Auswertung der anfallenden Versuchsergebnisse geschieht rechnerisch nach einem kleinen Schema und liefert Mittelwert und Standardabweichung der ertragbaren Spannung samt den zugehrigen Vertrauensgrenzen [2]. Abgrenzungsverfahren. Hier wird ebenfalls zunchst eine Probe in Hhe der erwarteten Dauerfestigkeit beansprucht. Bricht die Probe, so wird die Laststufe so lange erniedrigt, bis der erste Durchlufer auftritt. Beginnt die Versuchsreihe mit einem Durchlufer, wird die Last so lange gesteigert, bis der erste Bruch eintritt. Auf dem Lasthorizont des ersten Durchlufers oder Bruchs werden anschließend mindestens acht Proben geprft. Mit der Anzahl der Brche r und der Gesamtzahl der Proben n kann man den zweiten Lasthorizont sa2 berechnen. Auf diesem wird nach Mglichkeit die gleiche Probenzahl geprft wie auf dem ersten. Die Bruchwahrscheinlichkeitswerte 3r 1 r 100% oder PB ¼ 100% werden fr beide PB ¼ 3n þ 1 nþ1 Lasthorizonte errechnet und in einem Wahrscheinlichkeitsnetz (z. B. Normalverteilung oder Extremwertverteilung) auf dem gewhlten Lasthorizont eingetragen. Die durch beide Punkte gelegte Gerade erlaubt die Bestimmung der Lasthorizonte fr Bruchwahrscheinlichkeitswerte von 10, 50 und 90%. Normen: DIN 1319: Grundlagen DIN 50 100: Dauerschwingversuch.
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Meßtechnik.
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2.2 Prfverfahren Innerhalb der Gruppe mechanischer Prfverfahren nehmen die Festigkeits- und Zhigkeitsprfungen sowie Ermdungsversuche eine zentrale Stellung ein. Die Mehrzahl der Festigkeitsprfungen kann aus verschiedenen Grundlastfllen wie folgt zusammengesetzt werden: statische Kurzzeitprfverfahren: Zugversuch, Druckversuch, Biegeversuch, Verdrehversuch; statische Langzeitprfverfahren: Zeitstandversuch (Kriechversuch), Entspannungsversuch (Relaxationsversuch); dynamische Kurzzeitprfverfahren: (instrumentierter) Kerbschlagbiegeversuch, Schlagzerreißversuch; zyklische bzw. Ermdungs-Langzeitprfverfahren: Dauerschwingversuch, Dehnungswechselversuch, Einstufen-, Mehrstufen- und Nachfahrversuch. 2.2.1 Zugversuch Zweck. Er dient zur Ermittlung mechanischer Werkstoffeigenschaften unter homogenen, einachsigen Zugspannungen. Probengeometrie. Die Kennwerte werden an Proben mit kreisfrmigem, quadratischem oder rechteckigem Querschnitt ermittelt. Um die Bruchdehnungswerte vergleichen zu knnen, mssen bestimmte Messlngenverhltnisse eingehalten werden. Im Allgemeinen werden Proportionalstbe angewandt, bei denen die Messlnge L 0 ¼ 5 d0 (kurzer Proportionalstab: pffiffiffiffiffi L 0 ¼ 5; 65 S0 Þ oder L 0 ¼ 10 d0 (langer Proportionalstab: pffiffiffiffiffi L 0 ¼ 11,3 S0 Þ festgelegt wird. Kennwerte Festigkeit. Bei stetigem bergang vom elastischen in den plastischen Bereich wird die 0,2%-Dehngrenze Rp 0;2 bestimmt. Bei unstetigem bergang wird die Streckgrenze Re bestimmt, die in untere und obere Streckgrenze unterteilt werden kann (Bild 2).
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Prfverfahren
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Normen (Auswahl): DIN EN ISO 527: Kunststoffe, Bestimmung der Zugeigenschaften. – DIN EN 895: Zerstrende Prfung von Schweißverbindungen an metallischen Werkstoffen, Querzugversuch. – DIN EN 1561: Gießereiwesen – Gusseisen mit Lamellengraphit, Zugversuch. – DIN EN 1562: Temperguss, Zugversuch. – DIN EN 10 002: Zugversuch. – DIN 50 125: Zugproben. – DIN 52 188: Prfung von Holz, Zugversuch. – DIN 53 504: Prfung von Elastomeren, Zugversuch. 2.2.2 Druckversuch Bild 2 a, b. Festigkeits- und Verformungskennwerte im Zugversuch. a Mit ausgeprgter Streckgrenze; b mit Dehngrenze
Fmax ist die Spannung, die sich aus S0 der auf den Anfangsquerschnitt S0 bezogenen Hchstkraft ergibt.
Die Zugfestigkeit Rm ¼
Verformung. Die Bruchdehnung A ist die auf die Anfangsmesslnge L 0 bezogene bleibende Lngennderung nach dem Bruch der Probe: A¼
Lu L0 100% : L0
Die Bruchdehnung setzt sich aus Gleichmaßdehnung und Einschnrdehnung zusammen; sie hngt vom Werkstoff und der Lnge der Bezugsstrecke L 0 ab. Da die Einschnrdehnung bei einer Messlnge L 0 ¼ 5d0 im Vergleich zur Gleichmaßdehnung prozentual strker ins Gewicht fllt, sind die A5 Werte grßer als die A10 -Werte. Die Brucheinschnrung Z ergibt sich aus der Differenz zwischen Anfangsflche und Bruchflche, bezogen auf die Anfangsflche. Z¼
S0 Su 100% : S0
Die Brucheinschnrung stellt ein unmittelbares Vergleichsmaß fr das Kaltumformvermgen eines Werkstoffs dar. E-Modul. Nach dem Hookeschen Gesetz lßt sich der E-Modul im elastischen Bereich des Spannungs-Dehnungsschaubilds wie folgt bestimmen: E ¼ s=ee ¼ ðF=S0 Þ=ðDL=L 0 Þ: Bei Werkstoffen mit nichtlinearem Spannungs-Dehnungsverlauf (z. B. Eisen-Graphit-Werkstoffe) kann der Tangentenmodul als Steigungsmaß der s-e-Kurve im Punkt s=0 angege d s ben werden: E0 ¼ : de Sonderprfverfahren
Zweck. Er dient zur Ermittlung mechanischer Werkstoffeigenschaften unter homogenen, einachsigen Druckspannungen und wird an metallischen und mineralischen Werkstoffen, Beton und sonstigen Baustoffen angewandt. Weiterhin kann der Druckversuch zur Bestimmung der Fließkurve duktiler Werkstoffe herangezogen werden. Probengeometrie. Die Prfung wird an runden oder prismatischen Krpern zwischen zwei planparallelen Platten durchgefhrt. Im Normalfall ist die Probenlnge gleich der Probendicke. Bei der Anwendung der Feindehnungsmessung ist eine grßere Probenlnge erforderlich, jedoch nicht grßer als die 2,5- bis 3fache Probendicke (Knickgefahr). Kennwerte Sprde Werkstoffe. Die Druckfestigkeit ist die auf den Anfangsquerschnitt bezogene Hchstlast, bei der der Bruch eintritt: sdB ¼ FB =S0 : Bei geometrisch hnlichen Proben ist deren Druckfestigkeit vergleichbar. Bei gleichem Prfdurchmesser nimmt die Druckfestigkeit mit der Probenhhe ab infolge unterschiedlicher Sttzwirkung der „Druckkegel“. Duktile Werkstoffe. Der Beginn des plastischen Fließens wird durch die Quetschgrenze sdF charakterisiert, deren Wert der Fließgrenze des Zugversuchs entspricht. Infolge Reibung an den Krafteinleitungsflchen entsteht in der Mitte der Proben eine Ausbauchung. Totaler Probenbruch tritt nicht ein, es entstehen lediglich Trennrisse infolge Querzugspannungen (Bild 3). Sonderprfverfahren. Zur Bestimmung der Fließspannung kf (frhere Bezeichnung: Formnderungsfestigkeit) wird der Zylinder-Stauchversuch angewandt. Um eine einachsige Druckformnderung sicherzustellen, muss die Reibung klein gehalten werden. Die kf -Werte ermglichen die Berechnung des ideellen Kraft- und Arbeitsbedarfs bei Warm- und Kaltumformvorgngen. Normen: DIN 1048: Prfverfahren fr Beton. – DIN EN 1926: Prfverfahren von Naturstein, Bestimmung der Druckfestigkeit. – DIN 50 106: Prfung metallischer Werkstoffe, Druckversuch. – DIN 52 185: Prfung von Holz, Bestimmung
Warmzugversuch. Er dient zur Ermittlung mechanischer Werkstoffeigenschaften bei erhhten Temperaturen. Bestimmt werden Warmdehngrenze, Warmzugfestigkeit, Bruchdehnung und Brucheinschnrung. Warmdehngrenze und Warmzugfestigkeit hngen außer von der Temperatur auch von der Versuchszeit ab. Zur Reproduzierbarkeit der Kennwerte ist es erforderlich, Grenzwerte fr die Spannungszunahme- und Dehngeschwindigkeit einzuhalten. Schlagversuch. Er dient zur Ermittlung der Sprdbruchanflligkeit glatter oder gekerbter Zugproben bei Schlaggeschwindigkeiten zwischen 5 und 15 m/s, in Ausnahmefllen bis zu 100 m/s (Hochgeschwindigkeitsumformung). Zur Ermittlung der Schlagzhigkeit wird die Brucheinschnrung der Probe bestimmt. Die Bestimmung der Schlagzugfestigkeit oder Schlagdehngrenze setzt eine dynamische Kraft- und Verformungsmessung voraus.
Bild 3. Spannungs-Dehnungs-Schaubild eines duktilen Stahls und eines Eisen-Graphit-Werkstoffs im Druckversuch
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Werkstofftechnik – 2 Werkstoffprfung
der Druckfestigkeit parallel zur Faser. – DIN 51 223: Druckprfmaschinen. 2.2.3 Biegeversuch
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Zweck. Er dient zur Ermittlung mechanischer Werkstoffeigenschaften an Stahl, Gusswerkstoffen, Holz, Beton und Bauelementen unter inhomogenen, einachsigen Biegespannungen. Bei duktilen Werkstoffen wird er zur Bestimmung der Biege-Fließgrenze und des grßtmglichen Biegewinkels, bei sprden Werkstoffen zur Bestimmung der Biegefestigkeit angewendet. Probengeometrie. Die Prfung wird an Probenkrpern oder Bauteilen durchgefhrt. Die Probe wird an beiden Enden gelagert und durch eine Einzelkraft in der Mitte belastet. Kennwerte Sprde Werkstoffe. Die Biegefestigkeit sbB kann aus dem grßten Biegemoment Mb max und dem Widerstandsmoment des Probenkrpers berechnet werden. Sie wird vorzugsweise an Werkzeugsthlen, Schnellarbeitssthlen, Hartmetallen und oxidkeramischen Stoffen als Werkstoffkennwert ermittelt. Die Biegefestigkeit von Eisen-Graphit-Werkstoffen mit nichtlinearer Spannungs-Dehnungs-Charakteristik wird nach der gleichen Beziehung berechnet, wobei je nach Probenquerschnitt die Biegefestigkeit grßer ist als die Zugfestigkeit. Duktile Werkstoffe. Der Beginn des plastischen Fließens wird durch die Biegefließgrenze sbF bestimmt (Bild 4).
Bild 4. Spannungs-Dehnungs-Schaubild eines sprden und duktilen Stahls im Biegeversuch
Sonderprfverfahren. Kerbschlag-Biegeversuch, s. E 2.2.5. Technologische Prfungen, s. E 2.2.9. Normen (Auswahl): DIN 1048: Prfverfahren fr Beton. – DIN 52 186: Prfung von Holz, Biegeversuch. – DIN EN ISO 178: Kunststoffe, Bestimmung der Biegeeigenschaften. – DIN 51 230: Dynstat-Gert zur Bestimmung von Biegefestigkeit und Schlagzhigkeit an kleinen Proben. 2.2.4 Hrteprfverfahren Zweck. Sie knnen unter Bercksichtigung einiger Einschrnkungen als zerstrungsfreie Prfverfahren bezeichnet werden. Die verfahrensabhngigen Hrtewerte stellen ein direktes Vergleichsmaß fr den abrasiven Verschleißwiderstand eines Werkstoffs dar. Bei einzelnen Verfahren bestehen angenherte Beziehungen zwischen den Hrtewerten und der Zugfestigkeit. Darber hinaus sind die Makro- und Mikrohrteprfverfahren zur tendenziellen Bewertung der Zhigkeitseigenschaften in kleinen Volumenbereichen geeignet. Verfahrensarten. Die statischen Hrteprfverfahren knnen als Eindringverfahren bezeichnet werden, bei denen der Eindringwiderstand definierter Krper (Kugel, Pyramide, Kegel) in eine Werkstoffoberflche bestimmt wird. Je nach Prfverfahren wird der Eindringwiderstand entweder als Verhltnis der Prfkraft zur Oberflche des Eindrucks (Brinellhrte, Vickershrte) oder als bleibende Eindringtiefe eines Eindringkrpers bestimmt (Rockwellhrte).
Kennwerte Hrteprfung nach Brinell. Die Brinellhrte wird aus dem Quotienten von Prfkraft F in N und Oberflche des bleibenden Kugeleindrucks (Stahlkugel oder Hartmetallkugel) errechnet. Sie ergibt sich aus HBS oder HBW ¼
0,102 2 F 0,102 2 F pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ¼ A p D ðD D2 d 2 Þ
mit Kugeldurchmesser D und mittlerem Durchmesser des Eindrucks d mm. Das Kurzzeichen fr die Brinell-Hrte setzt sich zusammen aus dem Hrtewert HBS bei Verwendung einer Stahlkugel bzw. HBW bei Verwendung einer Hartmetallkugel, dem Kugeldurchmesser in mm, dem mit 0,102 multiplizierten Zahlenwert der Prfkraft F in N und der Einwirkdauer der Prfkraft in s, falls diese von der vorgegebenen Dauer abweicht. Beispiel: 350 HBS 5/750/30 (ohne Dimensionsangabe) = Brinellhrte 350, bestimmt mit einer Stahlkugel von 5 mm Durchmesser, einer Prfkraft von 7,355 kN und einer Einwirkzeit von 30 s. Die Brinellhrteprfung kann nur fr weichere Werkstoffe bis 450 HB angewendet werden. Hrteprfung nach Vickers. Die Vickershrte wird aus dem Quotienten von Prfkraft F in N und Oberflche des bleibenden Pyramideneindrucks errechnet. Sie ergibt sich aus: HV ¼ 0,102 F=A ¼ 0,190 F=d2 mit Diagonalenlnge des Eindrucks d. Gebruchliche Lasten sind 98 und 294 N. Infolge der geometrischen hnlichkeit der Eindrcke ist das Vickersverfahren oberhalb 100 N lastunabhngig. Das Kurzzeichen der Vickershrte setzt sich zusammen aus dem Hrtewert HV, dem mit 0,102 multiplizierten Zahlenwert der Prfkraft F in N und der Einwirkzeit der Prfkraft, z. B. 640 HV 30/10. Die Anwendung von Prflasten zwischen 2 und 50 N (Kleinlastbereich) ermglicht die Hrtemessung an dnnen Schichten; durch Prflasten unter 2 N ist die Hrtemessung an einzelnen Gefgebestandteilen mglich (Mikrohrteprfung). Hrteprfung nach Rockwell. Bei diesem Verfahren wird der Eindringkrper (Diamantkegel oder Stahlkugel) in zwei Laststufen in die Probe gedrckt und die bleibende Eindringtiefe h gemessen. Die Rockwellhrte ergibt sich aus der Differenz zwischen einem Festwert N und der Eindringtiefe h, bezogen auf eine Hrteeinheit S. Sie ergibt sich aus Rockwellhrte ¼ N h=S: Die Werte fr N (100 oder 130) und S (0,001 oder 0,002) sind fr verschiedene Rockwell-Prfverfahren festgelegt. Die Verfahren unterscheiden sich in der Art des Eindringkrpers, der Prfkraft und in ihrem Anwendungsbereich. Die beiden wichtigsten sind das Rockwell-B-Verfahren (Eindringkrper Stahlkugel; HRB ¼ 130 h=0; 002Þ und das Rockwell-C-Verfahren (Eindringkrper Diamantkegel; HRC ¼ 100 h=0; 002Þ. Beispiel: 60 HRC = Rockwellhrte 60, gemessen in der Skala C (Diamantkegel, 1,471 kN Prfgesamtkraft, Anwendungsbereich 20 bis 70 HRC).
Eine direkte Umrechnungsmglichkeit der Rockwellhrte in Vickershrte oder Brinellhrte besteht nicht. Durch Hrtevergleichstabellen knnen die einzelnen Hrtewerte nach allen drei Prfverfahren angegeben werden. Sonderprfverfahren Dynamische Hrteprfverfahren (Fallhrteprfung, Rcksprunghrteprfung). – Hrteprfung bei hheren Temperaturen (Warmhrteprfung).
I2.2 Normen (Auswahl): DIN EN ISO 6506: Metallische Werkstoffe, Hrteprfung nach Brinell. – DIN EN ISO 6507: Metallische Werkstoffe, Hrteprfung nach Vickers. – DIN EN ISO 6508: Metallische Werkstoffe, Hrteprfung nach Rockwell. 2.2.5 Kerbschlagbiegeversuch Zweck. Er dient zur Beurteilung der Zhigkeitseigenschaften metallischer Werkstoffe unter besonderen Prfbedingungen. Durch hohe Beanspruchungsgeschwindigkeit und mehrachsige Zugspannungszustnde kann der bergang vom Zhbruch zum Sprdbruch bei bestimmten Temperaturen ermittelt werden, wobei die Hhe der Kerbschlagarbeit und die Lage der bergangstemperatur als Vergleichsmaß fr die Werkstoffzhigkeit gelten. Durch den instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch, bei dem ein zur Schlagkraftmessung mit Dehnungsmessstreifen versehenes Pendelschlagwerk benutzt wird, kann der Aussagegehalt der Prfung erhht werden. Whrend des Schlagvorganges wird die Kraft an der Schlagfinne ber der Zeit oder ber den Pendelweg aufgezeichnet. Dadurch kann nicht nur die fr die Rissbildung ntige Energie bestimmt, sondern auch weitere Bruchkriterien (Bruchkraft, Bruchverformung, Brucharbeit, Rissstoppverhalten) ermittelt werden. Probengeometrie. Die Kennwerte werden berwiegend an Proben mit quadratischem Prfquerschnitt (10 10 55) ermittelt, die auf der Zugseite Kerben mit definierter U- oder V-Geometrie aufweisen. Das hnlichkeitsprinzip gilt nicht; daher ist bei allen Kerbschlagversuchen die Angabe der Probengeometrie unbedingt erforderlich.
Prfverfahren
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Der bergang vom zhen zum sprden Verhalten in der Tieflage (100% Sprdbruch) wird durch bergangstemperaturen gekennzeichnet (z. B. bei 50% Zhbruchanteil = FATT (Fracture Appearance Transition Temperature), T27 J = Temperatur bei KV ¼ 27 J). Beim Vergleich von Sthlen mit verschiedenen bergangstemperaturen erweist sich der Werkstoff mit der hchsten bergangstemperatur als der sprdbruchgefhrdetste. Beim instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch ergibt sich die Schlagarbeit durch die Bestimmung der Flche unter der Kraft-Weg-Kurve. Aus dem Verlauf der Kraft-Weg-Kurve kann insbesondere eine Aussage ber das Rissstoppverhalten bei der entsprechenden Prftemperatur gewonnen werden. Instabiles Risswachstum zeigt sich durch einen pltzlichen Lastabfall. Ein Lastabfall auf Null bedeutet, dass der Riss nicht aufgefangen wird. Normen (Auswahl): DIN EN ISO 179: Kunststoffe – Bestimmung der Charpy-Schlageigenschaften. – DIN EN 875: Zerstrende Prfung von Schweißverbindungen an metallischen Werkstoffen, Kerbschlagbiegeversuch. – DIN EN 10 045: Kerbschlagbiegeversuch nach Charpy; Prfverfahren. – DIN 50 115: Kerbschlagbiegeversuch; Besondere Probenform und Auswerteverfahren. 2.2.6 Bruchmechanische Prfungen Zweck. Sie dienen zur Ermittlung bruchmechanischer Kennwerte, die bei quasistatischer Beanspruchung die Rissinitiierung (Beginn der Risserweiterung), stabile Risserweiterung und Bruch bei zyklischer Beanspruchung die Nichtausbreitungsfhigkeit und den stabilen Rissfortschritt von Makrorissen beschreiben. Die Kennwertermittlung erfolgt lediglich fr den Rissffnungsmode I.
Kennwerte. Beim Kerbschlagbiegeversuch wird in einem Pendelschlagwerk mit einer Schlaggeschwindigkeit von 5 m/s die zum Durchbruch oder Durchziehen der Proben durch die Widerlager verbrauchte Schlagarbeit KV ¼ G ðh1 h2 Þ in der Dimension (Nm) oder Joule (J) an die Probenform hinzugefgt, z. B. bei Verwendung einer V-Kerbe KVðÞ ¼ 80 J: Mit zunehmender Temperatur steigt bei Sthlen mit krz-Gitter die Kerbschlagarbeit an und die Grße des Zhbruchbereiches auf der Bruchflche der Probe nimmt zu; der kristalline Fleck im mittleren Bereich der Bruchflche nimmt ab. Bei 100% Zhbruch erreicht die Kerbschlagarbeit die Hochlage. Die Kerbschlagarbeit ist von vielen Einflussgrßen abhngig Bild 5 und kann insbesondere durch hhere Werkstoffreinheit (geringe Gehalte an S, P, Si, Al, Sn, Sb, As), gute Homogenitt (geringe Seigerungen) und besonderen Wrmebehandlungsverfahren (Feinkorn, feine Gefgestruktur) verbessert werden.
Statische Belastung. Ausgehend von einer spanend erzeugten Makrokerbe als Rissstarter an der Zugseite der Probe wird in Zug-Schwellversuchen zunchst ein Ermdungsanriss definierter Form und Lnge erzeugt. Die hierfr erforderlichen Prfkrfte sind festgelegt, um an der Rissspitze nur geringe plastische Wechselverformungen auszulsen (Kmax 0; 6 KQ ). Die Risslnge kann aus Nachgiebigkeits- oder Potentialmessungen bestimmt werden. Es werden Kraft-Rissaufweitungs-Kurven bei kontinuierlicher Belastung ermittelt, Bild 6, aus denen die Kennwerte bestimmt werden.
Bild 5. Kerbschlagarbeits-Temperatur-Verhalten und Einflussgrßen.
Bild 6. Biege- und Kompaktzugprobe sowie Kraft-RissaufweitungsDiagramm im Bruchmechanikversuch
Probengeometrie. Die Prfung erfolgt mit genormten Biegeproben (SE(B)), Kompaktzug(C(T))-Proben oder RundKompaktzug-(DC(T))-Proben, Bild 6. Versuchsfhrung und Kennwerte
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Werkstofftechnik – 2 Werkstoffprfung
Fr die Ermittlung der Bruchzhigkeit KIc bei sprdem Werkstoffverhalten wird die Gltigkeit der linear elastischen Bruchmechanik (LEBM) gefordert. Die Bedingung des Kleinbereichsfließens ist nur erfllt, wenn bestimmte Abmessungen fr die Probendicke B und die Anfangsrisslnge a eingehalten werden: (KIc -Bruchzhigkeit in N=mm3=2 und Rp 0;2 in N=mm2 ) B; a 2,5
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KIc Rp 0;2
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Eine Abschtzung der Bruchzhigkeit vor dem Versuch ist daher zur Ermittlung der Probengrße notwendig. Bei zhem Werkstoffverhalten sind Rissinitiierung und stabile Risserweiterung voneinander abzugrenzen. Ein- oder Mehrprobenverfahren sind mglich. Bei der Einprobenmethode wird eine einzige Versuchsprobe verwendet. Die Rissverlngerung kann bei zunehmender Belastung mit der elektrischen Potentialmethode gemessen werden. Eine andere Mglichkeit ist das Teilentlastungsverfahren, bei dem whrend des Versuchs die Probe wiederholt teilentlastet (max. 0,1–0,2 F) und danach wieder belastet wird. Whrend des Ent- und Belastens wird aus der Steigung der Ent- bzw. Belastungsgeraden die Nachgiebigkeit (Compliance) der Probe und darber die Risslnge bestimmt. Beim Mehrprobenverfahren werden mehrere Proben mit nahezu identischer Anfangsrisslnge unterschiedlich hoch belastet. Dabei kommt es zu verschiedenen Risserweiterungen. Der Betrag der stabilen Risserweiterung Da kann nach Markieren der Rissfront und anschließendem Aufbrechen der Probe auf der Bruchflche ausgemessen werden. Die Rissinitiierung, d. h. der bergang von einem ruhenden zu einem wachsenden Riss, wird durch die werkstoffphysikalisch wahren Rissinitiierungswerte di und Ji charakterisiert. Sie werden aus der sich an der Rissspitze bildenden Stretchzonenbreite auf der Bruchflche rasterelektronenmikroskopisch bestimmt. Der Beginn stabiler Risserweiterung, d. h. Rissvergrßerung, wird durch die technischen Rissinitierungswerte d0:2 ; J0:2 ; d0:2 BL oder J0:2 BL beschrieben. Sowohl bei der Mehr- als auch der Einprobenmethode knnen die Werte fr J bzw. d fr eine bestimmte Risserweiterung Da ermittelt werden. Mit diesen Wertepaaren J Da bzw. d Da werden JR - bzw. dR -Risswiderstandskurven konstruiert. Die analytische Beschreibung kann mit dðoder JÞ ¼ A þ CðDaÞD erfolgen, wobei fr die Konstanten A; C 0 und 0 D 1 gilt. Andere Potenzanstze sind mglich. In die Auswertung der JR - bzw. dR -Kurven werden nur Punkte einbezogen, die in einem bestimmten Gltigkeitsbereich liegen. Versagen tritt nach Erreichen einer geometrie- und werkstoffabhngigen Maximallast oder nach stabilem Risswachstum bei vollstndigem Durchriss des Bauteils auf. Die Angabe eines Werkstoffkennwertes ist nicht mglich.
Dieser Wert kennzeichnet die Nichtausbreitungsfhigkeit von Rissen. Sonderprfverfahren. Mit Bruchmechanik-Proben knnen KISCC -Werte fr rissbehaftete Proben in Spannungsrisskorrosion auslsenden Medien ermittelt werden, bei denen unter dem Einfluss eines Elektrolyten stabiles Risswachstum einsetzt [3]. Die Ermittlung des Kriechrisswachstumsverhalten erfolgt i. Allg. ebenfalls mit diesen Bruchmechanikproben bei hohen Temperaturen. Die Rissverlngerung wird ber Potentialverfahren oder Kerbaufweitungsmessung ermittelt. Normen (Auswahl): ISO 12 135: Metallische Werkstoffe, Vereinheitlichtes Prfverfahren zur Bestimmung der quasistatischen Bruchzhigkeit. – ISO 12 737: Metallische Werkstoffe – Bestimmung der Bruchzhigkeit im Fall des ebenen Dehnungszustandes. – ASTM E 647: Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth Rates. – ASTM E 1820: Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness. – ASTM E 1921: Standard Test Method for Determination of Reference Temperature To for Ferritic Steels in the Transition Range. 2.2.7 Chemische und physikalische Analysemethoden Zweck. Zur Identifizierung metallischer Werkstoffe wird deren Zusammensetzung qualitativ oder quantitativ mit chemischen und physikalischen Analysemethoden ermittelt. Bei der Analyse von metallischen sowie nichtmetallischen Legierungs- und Begleitelementen gewinnen Verfahren zur Bestimmung von Gasgehalten zunehmend an Bedeutung. Neben der Ermittlung des Legierungsaufbaus des Grundwerkstoffs ist zur Beurteilung von Korrosions- oder Verschleißvorgngen die Identifizierung von Oberflchenschichten, die durch Wechselwirkung mit der Atmosphre, korrosiven Medien oder Schmierstoffen gebildet worden sind, erforderlich. Probenentnahme. Die Probengrße fr chemische Analysen ist hinsichtlich der Menge so zu whlen, dass die Elemente entsprechend ihrer durchschnittlichen Konzentration enthalten sind. Je nach der Einwaage bzw. dem analytisch erfassten Probenvolumen spricht man von makro-, halbmikro- und mikroanalytischen Verfahren. Unter Spurenanalyse versteht man die Bestimmung sehr kleiner Gehalte (<0,01 bis 0,001%). Bild 7 zeigt eine Gegenberstellung von Analysenmethoden und den kleinsten erfassbaren Mengen bzw. Bereichen. Analyseverfahren Nasschemische Verfahren. Maßanalyse (Titration). Der gesuchte Stoff wird in einer Lsung durch eine Reaktion mit einem geeigneten Reagenz bestimmt. Aus der zur vollstndigen Umsetzung verbrauchten Menge an Reagenzlsung lsst sich
Zyklische Belastung. Schwellenwert- und Rissfortschrittsmessungen sind Gegenstand zyklischer bruchmechanischer Prfungen. Die Rissausbreitungskurve wird bei konstanter Belastung (Mittellast und Amplitude) ermittelt, wobei die Risslnge a und die dazugehrige Schwingspielzahl N gemessen werden. Unter Verwendung der Sekanten- oder Polynommethode wird daraus die Rissfortschrittsrate da/dN berechnet. Die Ermittlung des Schwellenwertes DK0 (auch DKth ) erfolgt durch stufenweises oder kontinuierliches Absenken der zyklischen Belastung bei konstantem Lastverhltnis R bis zu einer Rissfortschrittsrate da=dN 107 mm=LS:
Bild 7. Kleinster erfassbarer Probenbereich fr chemische und physikalische Analysenverfahren
I2.2 die Konzentration des Elements berechnen. Das Ende der Umsetzung wird meist visuell als Farbumschlag oder apparativ z. B. durch Leitfhigkeitsnderung erkannt. Spektralanalyse. Bei der Emissionsspektralanalyse wird die Zusammensetzung aus den fr die Elemente charakteristischen Wellenlngen im optischen Spektrum und deren Intensitten bestimmt. Zur Anregung benutzt man Funkenentladungen, Lichtbogen oder auch Laser; fr den Nachweis spaltet man das Licht durch Gitter oder Prismen in seine Komponenten auf. Zu entsprechenden Analyseverfahren lsst sich auch die Absorption charakteristischer Spektrallinien verwenden. Rntgenfluoreszenzanalyse. Die Rntgenfluoreszenzanalyse arbeitet mit Wellenlngen im Bereich der Rntgenstrahlung, die durch Sekundranregung beim Auftreffen harter Rntgenstrahlung von einer Probe emittiert wird. Die Zerlegung der Spektren erfolgt durch Beugung an geeigneten Einkristallen (wellenlngendispersiv) oder elektronisch mittels spezieller Halbleiterdetektoren (energiedispersiv). Elektronenstrahl-Mikroanalyse. Dnne Oberflchenschichten werden beim Auftreffen hoch beschleunigter Elektronen zur Emission von Rntgenspektren veranlasst. Durch Fokussierung der Elektronen in einen feinen Strahl lsst sich erreichen, dass nur ein ußerst kleiner Bereich ( 1 mm3 ) erfasst wird. Nachzuweisen sind Elemente mit Ordnungszahlen ab 4 (Be). Die Anwendung des Elektronenstrahl-Mikroanalyseverfahrens erlaubt eine Punkt-, Linien- oder rasterfrmige Flchenanalyse sowie eine Zuordnung der Ergebnisse zu metallographischen Befunden. 2.2.8 Metallographische Untersuchungen Zweck. Ziel metallographischer Untersuchungen ist, die makroskopische und mikroskopische Gefgestruktur einer Probe sichtbar zu machen, zu beschreiben und zur Deutung der Eigenschaften im weitesten Sinne heranzuziehen. Oft lassen sich nach dem Befund Voraussagen ber das Verhalten einer Legierung unter bestimmten Beanspruchungsbedingungen oder bei bestimmten Verarbeitungsprozessen machen. Die Metallographie ist eine metallkundliche Untersuchungsmethode, der bei der Auswahl des fr Anwendung und Fertigung gnstigsten Gefges, zur Kontrolle, zur Ermittlung von Verarbeitungsfehlern sowie bei der Aufklrung von Schadensfllen besondere Bedeutung zukommt. Probenentnahme und Vorbereitung Makrogefge-Untersuchung. Probenoberflchen fr fraktographische Beurteilungen sowie Querschliffe knnen ohne besondere Vorarbeiten makroskopisch (Vergrßerung bis zu 50fach) betrachtet werden. Mikrogefge-Untersuchung. Die Probenentnahme erfolgt spanend, durch Trennschleifen oder Funkenerosion, wobei die zu untersuchenden Flchen mglichst eben herzustellen sind. Erwrmung der Proben ist unbedingt zu vermeiden. Zur besseren Handhabung werden die Schliffproben oft im Rahmen mit Klemmschrauben oder in Einbettmassen eingebettet. Durch Schleifen und anschließendes Polieren (mechanisch, elektrolytisch, chemisch) wird eine spiegelblanke Metalloberflche erzeugt. Transmissions-Elektronenmikroskopie. Neben durchstrahlbaren Folien, die man auch aus Metallen nach verschiedenen Methoden herstellen kann, werden Oberflchenabdrcke untersucht, die man mit Lackabdruckverfahren, Aufdampfschichtverfahren, Oxidverfahren sowie Ausziehabdruckverfahren (Extraktionsabdruckverfahren) gewinnt. hnliche Verfahren werden als Replica-Techniken bei der sog. ambulanten Metallographie eingesetzt, wenn aus dem zu
Prfverfahren
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untersuchenden Bauteil aus betrieblichen Grnden keine Proben entnommen werden knnen. Untersuchungsverfahren Makrogefge. Nachweis von Rissen, Poren, Dopplungen zur Qualittsprfung von Schweißnhten und kaltumgeformten Produkten, sowie Anwendung der Makro-Fraktographie zur Bestimmung verschiedener Bruchtypen. Das Mikrogefge wird in der Regel durch chemisches tzen entwickelt, wobei entweder die Korngrenzen (Korngrenzentzung) oder die einzelnen Kristallite (Kornflchentzung) sichtbar gemacht werden. Die Mikrogefgeuntersuchung erfolgt mit dem Auflichtmikroskop (Vergrßerung bis zu 1000fach), ergibt Hinweise auf Zusammensetzung, Herstellungsart (Gussgefge, Knetgefge) sowie Wrme- und Oberflchenbehandlung und erlaubt die Bestimmung rtlicher Umformgrade in kaltumgeformten Halbzeugen und Bauteilen. Quantitative Untersuchungen ermglichen die Klassifizierung von Korngrßen, nichtmetallischen Einschlssen und Verunreinigungen sowie die Bestimmung von Phasenanteilen. Elektronenmikroskopie. Je nach Art der zur Bilderzeugung genutzten Wechselwirkung zwischen Elektronenstrahlen und Untersuchungsobjekt wird unterschieden zwischen Transmissions-, Reflexions- und Emissions-Elektronenmikroskopie. Whrend bei den beiden erstgenannten Verfahren die Elektronenstrahlung von außen auf das Objekt einfllt, wird bei der Emissions-Elektronenmikroskopie die Strahlung im Objekt selbst gebildet. Die untere Grenze des Auflsungsvermgens liegt im Nanometerbereich. Hauptanwendungsgebiete der Elektronenmikroskopie sind der Nachweis von Versetzungsstrukturen, submikroskopischen Ausscheidungen sowie von Phasengrenzen. Durch Anwendung der Ausziehabdruckverfahren knnen Einschlsse freigelegt werden, die durch Elektronenbeugung in ihren Kristallstrukturen identifiziert werden knnen. Rasterelektronenmikroskopie. Beim rasterfrmigen Abtasten von Oberflchen mit feingebndelten Elektronenstrahlen werden Sekundrelektronen frei, die zu einem Szintillationszhler abgesaugt werden. Die rastersynchron eingelesenen Signale werden zur Helligkeitsmodulation des Bildes benutzt und ergeben ein topographisches Bild der Oberflche. Wegen der großen Tiefenschrfe eignet sich das Rasterelektronenmikroskop besonders zur Untersuchung der Morphologie technischer Oberflchen und deren Vernderung durch Korrosions- oder Verschleißvorgnge sowie zur fraktographischen Analyse von Bruchflchen (Bestimmung z. B. von Waben- und Spaltbruchanteilen oder Schwingstreifen). Der Vergrßerungsbereich liegt bei etwa 5bis 100 000fach. Vielfach wird das Rasterelektronenmikroskop durch ein energiedispersives Rntgenspektrometer zur Mikroanalyse ergnzt. Sonderprfverfahren Thermoanalyse. Durch Unstetigkeiten im Temperatur-Zeitverlauf beim Erhitzen oder Abkhlen von Metallproben knnen Schmelz- und Erstarrungsvorgnge sowie Umwandlungen im festen Zustand (Umgitterung) nachgewiesen werden. Dmpfungsmessungen. Bestimmung der Abklingfunktion mechanischer Schwingungen. Dilatometermessungen. Zuordnung des Lngenausdehnungsverhaltens von Metallen zu Umwandlungen im festen Zustand (z. B. Bestimmung der Hrtetemperatur).
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2.2.9 Technologische Prfungen Zweck. Als technologisch bezeichnet man Prfungen, bei denen das Verhalten von Werkstoffen oder Bauteilen ohne Kraftmessung unter Beanspruchungen beobachtet wird, wie sie vorzugsweise bei der Weiterverarbeitung oder im Betrieb auftreten. Von besonderer Bedeutung ist die Bestimmung der Kalt- oder Warmverformungsfhigkeit von Werkstoffen und Halbzeugprodukten.
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Normen: Technologischer Biegeversuch (Faltversuch): DIN EN ISO 7438: Metallische Werkstoffe, Biegeversuch. – DIN EN ISO 8492: Metallische Werkstoffe, Rohr-Ringfaltversuch. – DIN EN ISO 8493: Rohr-Aufweitversuch. – DIN EN ISO 8494: Rohr-Brdelversuch. – DIN EN ISO 8495: Rohr-Ringaufdornversuch. – DIN EN ISO 8496: RohrRingzugversuch. – DIN EN ISO 20 482: Metallische Werkstoffe, Bleche und Bnder, Tiefungsversuch nach Erichsen. – DIN ISO 50 104: Innendruckversuch fr Hohlkrper. – DIN ISO 51 211: Hin- und Herbiegeversuch an Drhten. – DIN ISO 51 212: Verwindeversuch an Drhten. 2.2.10 Zerstrungsfreie Werkstoffprfung Zweck. Die zerstrungsfreie Werkstoffprfung dient dem Nachweis von Fehlstellen (z. B. Risse, Lunker, Poren, Einschlsse, Tab. 1), der Dickenbestimmung von Beschichtungen, berzgen und Wandungen sowie der Kontrolle vorgegebener Materialeigenschaften, ohne die Verwendbarkeit des Bauteils zu beeintrchtigen. Dies ermglicht die vollstndige Stckprfung von Einzelteilen und erlaubt damit eine hhere Aussagesicherheit als eine Stichprobenprfung. Verfahrensarten Rntgen- und Gammastrahlenprfung (DIN EN 12 681, DIN EN 25 580). Sie beruht auf dem Durchdringungsvermgen energiereicher Strahlung, das mit der Strahlungsenergie bis zu bestimmten Grenzen anwchst. Bildgebende Kontraste entstehen durch unterschiedliche Schwchungen beim Durchgang. In Hohlrumen (Risse, Lunker, Gasblasen etc.) ist die Schwchung geringer, so dass an solchen Stellen hhere Strahlungsintensitt durchtritt. Zum sicheren Nachweis von Werkstofffehlern mssen diese eine ausreichende Ausdehnung in Strahlrichtung aufweisen. Streu- und Sekundrstrahlung, die mit zunehmender Probendicke anwachsen, verschleiern das Bild. Als Strahlungsquellen werden Rntgenrhren mit Beschleunigungsspannungen bis zu 400 kV, Betatron-Gerte (Elektronenschleuder) oder radioaktive Prparate, die Gammastrahlen aussenden, verwendet. Zur Sichtbarmachung des Bildes werden fotografische Verfahren sowie Rntgenbildverstrker und elektronische Bildaufzeichnung eingesetzt. Die Bildgte kann durch Mitaufnahme eines auf das Werkstck aufgelegten Drahtrasters berwacht werden (DIN EN 462). Ultraschallprfung (DIN EN 583, DIN EN 1330-4). Ultraschallwellen im Frequenzbereich von 100 kHz bis 25 MHz breiten sich in Festkrpern geradlinig aus und werden an Grenzflchen reflektiert. Fehlstellen (Risse, Lunker, Einschlsse) sind daher am besten zu orten, wenn ihre Hauptausdehnung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Ultraschallwellen verluft. Beim Durchschallungsverfahren wird das Prfstck zwischen Schallsender und -empfnger angeordnet. Die durch das Werkstck hindurchtretenden Schallwellen werden vom Empfnger wieder in elektrische Schwingungen umgewandelt (Piezo-Effekt) und zur Anzeige gebracht. Eine Tiefenbestimmung des Fehlers ist hierbei nicht mglich. Beim Impuls-Echo-Verfahren wird der Schallkopf als Sender und Empfnger verwendet, indem kurze Schallimpulse in das Werkstck eingesendet werden und nach vollstndiger oder teilweiser Reflexion von dem gleichen Schallkopf in einen
Empfngerimpuls zurckverwandelt werden. Sendeimpuls, Rckwandecho und Fehlerecho werden elektronisch registriert, wobei ber die jeweilige Laufzeit eine Tiefenbestimmung mglich ist. Durch die Anwendung von Winkelprfkpfen mit Einschallwinkeln zwischen 35 und 80 knnen insbesondere Schweißnhte geprft werden, da die Ankoppelung außerhalb der rauhen Nahtoberflche erfolgen kann und somit eine Ortung von Schweißfehlern mglich ist. Schallemissionsanalyse. Sie beruht auf Empfang und Analyse von Schallimpulsen, die durch hochfrequente Werkstckschwingungen erzeugt und durch piezoelektrische Empfnger in elektrische Signale umgewandelt werden. Derartige Schallemissionen knnen durch plastische Verformung, Rissentstehung und Rissfortschritt ausgelst werden. Schallemissionsanalyse-Verfahren werden insbesondere zur Abnahme geschweißter Druckbehlter angewandt. Sowohl aus der Amplitudenform als auch aus dem Frequenzspektrum werden wichtige Hinweise ber plastische Verformungen an makroskopischen und mikroskopischen Spannungs-Strstellen gewonnen. Durch Anordnung mehrerer Empfnger kann aus Laufzeitunterschieden der Schallimpulse eine Ortung der Schallemission erreicht werden. Magnetische Rissprfung. Fehlstellen an oder dicht unter der Oberflche ferromagnetischer Werkstoffe ußern sich in Strungen im Magnetfeldaufbau, die durch geeignete Verfahren nachgewiesen werden knnen. Das bekannteste Verfahren stellt die Magnetpulverprfung (DIN EN ISO 9934, DIN 54 130) dar, bei der ferromagnetisches Eisenoxidpulver zur Anzeige benutzt wird. Bei krftiger Magnetisierung kann eine ußere Zone bis zu etwa 8 mm Tiefe berprft werden. Whrend durch eine Polmagnetisierung Oberflchenrisse nachgewiesen werden knnen, die quer zur Prfkrperachse verlaufen, knnen durch eine Stromdurchflutung infolge des induzierten ringfrmigen Magnetfelds Lngsrisse nachgewiesen werden. Bei Querschnittsbergngen kann infolge bermagnetisierung eine Scheinfehleranzeige ausgelst werden. Ein Feldlinienaustritt kann auch bei einer sprunghaften nderung der ferromagnetischen Eigenschaften erfolgen (z. B. bergang von ferritischen zu austenitischen Gefgebereichen in Schweißnhten). Wirbelstromprfung (DIN EN 1330-5, DIN EN 12 084, DIN 54 140). In elektrisch leitenden Werkstoffen werden durch magnetische Wechselfelder elektrische Strme induziert, die als Wirbelstrme bezeichnet werden. Zur Erzeugung des magnetischen Wechselfeldes wird eine wechselstromdurchflossene Spule verwendet. Eine zweite Spule, die auch mit der Erregerspule zusammen als Testspulensystem aufgebaut sein kann, detektiert das resultierende magnetische Feld. Wirbelstromprfungen werden zum Nachweis von Werkstoffinhomogenitten (z. B. Rissen), zur Dickenbestimmung und zur Kontrolle von Werkstoffeigenschaften (Vergleichsprfung) eingesetzt. Farbeindringverfahren (DIN EN 571-1). Zum Nachweis von zur Oberflche hin offenen Rissen und Poren wird ein flssiges Eindringmittel auf das Bauteil aufgetragen, das in die Fehlstellen eindringt. Nach dem Entfernen berschssiger Flssigkeit wird durch Aufbringen einer saugfhigen Entwicklersubstanz das in den Fehlstellen infolge Kapillarwirkung verbliebene Eindringmittel sichtbar gemacht. Zur besseren Erkennbarkeit ist das Eindringmittel eingefrbt, um guten Kontrast zum blicherweise weißen Entwickler hervorzurufen. Potentialsondenverfahren. Zur Bestimmung der Tiefe von Rissen, die an der Oberflche elektrisch leitender Bauteile erkennbar sind, wird ein Strom senkrecht zum Rissverlauf eingeleitet. Der Spannungsabfall ber der Fehlstelle wird gemessen und in Risstiefe umgewertet.
I2.2
Prfverfahren
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Tabelle 1. Anhaltswerte der Risserkennbarkeit der ZfP, Bemerkungen und Anwendungsgrenzen
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2.2.11 Dauerversuche Zweck. Dauerversuche werden alle Langzeitversuche unter mechanischen, mechanisch-thermischen und mechanisch-chemischen Beanspruchungen genannt, bei denen der Beanspruchungszeit oder der Spannungs- oder Dehnungsschwingspielzahl fr die Werkstoff- oder Bauteileigenschaften eine maßgebende Bedeutung zukommt. Dauerversuche sind immer dann erforderlich, wenn in Kurzzeitversuchen eine Vernderung im Schdigungsmechanismus eintritt und keine Korrelation zwischen Kurzzeit- und Langzeitbeanspruchung mglich ist. Dies gilt insbesondere fr zeit-, temperatur- oder beanspruchungsabhngige Vernderungen der Werkstoffeigenschaften. Untersuchungsverfahren Zeitstandversuch. Er dient zur Ermittlung der Werkstoff- und Bauteileigenschaften bei ruhender Zugbeanspruchung im Bereich hoher Temperaturen, bei denen Kriechen auftritt, und kann unter konstanter Temperatur bis zu einer bestimmten Verformung oder bis zum Bruch der Probe durchgefhrt werden (DIN EN 10 291). Die Zeitdehngrenze Rpe=t=T bei bestimmter Prftemperatur T ist die Prfspannung, die nach einer bestimmten Beanspruchungsdauer t zu einer festgelegten plastischen Gesamtdehnung ep fhrt. Die Zeitstandfestigkeit Ru=t=T bei bestimmter Prftemperatur T ist die Prfspannung, die nach einer bestimmten Beanspruchungsdauer t zum Bruch der Probe fhrt. Die Auswertung erfolgt im Zeit-Dehnungs-Schaubild und im Zeitstand-Schaubild jeweils in logarithmischer Teilung. Zur Abkrzung der Versuchszeiten knnen Extrapolationsverfahren angewandt werden, bei denen der Festigkeitskennwert ber einem Zeit-Temperatur-Parameter aufgetragen wird. Hufig erfolgt auch eine graphische Verlngerung der Zeitbruchkurve und der Zeitdehngrenzkurven im Zeitstandschaubild. Bei einer Extrapolation bis unter die kleinste Versuchsspannung oder um einen Zeitfaktor von ber 3 ist Vorsicht geboten.
Entspannungsversuch (Relaxationsversuch). In ihm wird der formschlssig eingespannten Probe (DIN EN 10 319) oder dem Bauteil (z. B. Schraubenverbindung) bei konstanter Temperatur eine konstante Verformung aufgezwungen, unter der Kriechen und damit eine zeitabhngige Abnahme der Spannung beobachtet wird. Die Relaxationsfestigkeit RR=t=T ist die Restspannung, die nach einer Beanspruchungsdauer t unter der Temperatur T gemessen wird. Dauerschwingversuch. Er dient zur Ermittlung mechanischer Werkstoff- oder Bauteilkennwerte unter schwellender oder wechselnder Zug-, Biege- oder Torsionsbeanspruchung (DIN 50 100, DIN 50 113). Es werden glatte und gekerbte Proben oder Bauteile gleicher Herstellungsart hochfrequenten Beanspruchungen bei unterschiedlichen Spannungsausschlgen und gleicher Mittelspannung ausgesetzt, wobei entweder Brche oder Durchlufer auftreten. Analog zu den Dauerschwingversuchen zur Ermittlung der Whlerlinie knnen, jedoch mit verschiedenen Beanspruchungskollektiven, Lebensdauer- oder Gaßnerlinien fr Bauteile oder Proben ermittelt werden. Dehnwechselversuch. Im Bereich niederer Wechselzahlen tritt der Dehnwechselversuch an die Stelle des Spannungswechselversuches, wenn eine formschlssige Beanspruchung infolge von Belastungs- und Temperaturnderungen abzubilden ist. Der Versuch wird meist unter konstanter Gesamtdehnungsschwingbreite D et aber vereinzelt auch unter konstanter plastischer Dehnungsschwingbreite D ep mit Frequenzen in der Grßenordnung von 0,1 Hz bis 10 6 Hz bis zu Wechselzahlen von maximal 105 durchgefhrt. Die Anrisswechselzahl NA ist das kennzeichnende Versuchsergebnis. Sollen thermische An- und Abfahrvorgnge nachgebildet werden, kann der Versuch mit Haltezeiten bei den Ausschlagsdehnungen durchgefhrt werden. Im Kriechbereich erfolgt dabei eine zyklische Relaxation. Die dadurch auftretende Kriechermdung reduziert die ertragbare Anrisswechselzahl. Zur genaueren Nachbildung dieser Beanspruchung werden auch Dehnwechselversuche mit gleitender Temperatur, sogenannte thermomechanische Versuche durchgefhrt.
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe C. Berger und K. H. Kloos, Darmstadt
3.1 Eisenwerkstoffe
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Als Eisenwerkstoffe werden die fr Bauteile und Werkzeuge anwendbaren Metallegierungen bezeichnet, bei denen der mittlere Gewichtsanteil an Eisen hher als der jedes anderen Legierungselements ist. Sie werden in die Gruppe der Sthle und Gusseisenwerkstoffe aufgegliedert. Beide Gruppen unterscheiden sich vor allem im Kohlenstoffgehalt und weisen teilweise sehr unterschiedliche Eigenschaften auf. Whrend die Sthle Eisenwerkstoffe darstellen, die sich i. Allg. fr die Warmumformung eignen, erfolgt die Formgebung der Gusseisenwerkstoffe durch Urformen (s. S 2). Abgesehen von einigen Cr-reichen Sthlen liegt der C-Gehalt der Sthle unter rd. 2%, der C-Gehalt der Gusseisenwerkstoffe ber 2%. Whrend bei Sthlen der Kohlenstoff im Eisengitter gelst oder in chemisch gebundener Form vorliegt, tritt er im Gusseisen teilweise als Graphit auf. Stahlguss, dessen Formgebung ebenfalls durch Urformen erfolgt, wird zur Gruppe der Sthle gerechnet. 3.1.1 Das Zustandsschaubild Eisen-Kohlenstoff Im stabilen Eisen-Kohlenstoff-System tritt Kohlenstoff als Graphit in hexagonaler Gitterstruktur auf. Diese Gleichgewichtsphase stellt sich nur bei extrem langen Glhzeiten ein. Bei den blichen Wrmebehandlungen der Sthle liegt Kohlenstoff in chemisch gebundener Form als Eisencarbid Fe3 C (Zementit) vor. Fr technische Zwecke wird daher in der Regel statt des Systems Eisen-Kohlenstoff das metastabile System Eisen-Zementit betrachtet, wenn auch im Bereich des Gusseisens (C > rd. 2%) eine teilweise Graphitbildung erfolgt, der reale Werkstoffzustand also zwischen dem des stabilen und des metastabilen Systems liegt. Bei Temperaturen oberhalb der Liquiduslinie ACD des metastabilen Systems (Bild 1) liegt eine Eisen-Kohlenstofflsung in schmelzflssigem Zustand vor. Diese Lsung erstarrt nicht wie reine Metalle bei einer bestimmten Temperatur, sondern in einem Temperaturbereich, der zwischen der Liquiduslinie ACD und der Soliduslinie AECF liegt. Mit abnehmender Temperatur nimmt in diesem Bereich der Anteil der ausgeschiedenen Kristalle in der Schmelze zu, bis bei Erreichen der Soliduslinie die Schmelze vollstndig erstarrt ist. Feste Erstarrungspunkte treten nur in den Berhrungspunkten von Liquidus- und Soliduslinie (A und C) auf. In Punkt A (1 563 C) liegt der Schmelzpunkt des reinen Eisens (C = 0%), in Punkt C wird mit 1 147 C der niedrigste Schmelzpunkt des Systems Eisen-Kohlenstoff bei C = 4,3% erreicht. Das hier bei der Erstarrung entstehende Gefge ist ein Eutektikum, das mit Ledeburit bezeichnet wird. Im bereutektischen Bereich (C > 4.3%) scheiden sich aus der Schmelze reine Eisencarbidkristalle Fe3 C (Primrzementit), im untereutektischen Bereich (C < 4,3%) als feste Lsung g-Mischkristalle (Austenit: kubisch flchenzentrierte Eisenkristalle mit hohem Lsungsvermgen fr Kohlenstoff) aus. Ledeburit besteht aus einem geordneten Gemenge aus beiden Phasen. Im Zustandsfeld IESG liegt ein Gefge vor, das ausschließlich aus Austenit besteht. Bei einem C-Gehalt von 0,86% wandelt sich der Austenit bei Unterschreiten der Umwandlungstemperatur im Punkt S (723 C) in das Eutektoid Perlit um, das aus einem feinen Gemenge aus Ferrit (a-Mischkristalle) und Zementit besteht. Bei C > 0,86% (bereutektoide Sthle) scheidet sich entlang der Linie SE Sekundrzementit aus, bei C < 0,86% (untereutektoide Sthle) lngs der Linie GOS Ferrit. Das Lsungsvermgen des Ferrits fr Kohlenstoff ist sehr beschrnkt (0,02% bei 723 C, rd. 10 5 % bei Raumtemperatur), wie der schmale Bereich GPQ erkennen lsst. Die Linie GOSE wird als obere Umwandlungslinie bezeichnet, die auf ihr ablesbaren Umwandlungstemperaturen als A3 -Punkte. Bei Unter-
schreiten der unteren Umwandlungslinie PSK (A1 -Punkt) verfallen die restlichen g-Mischkristalle der Zweiphasengebiete unterhalb der Linien GOS und SE in Perlit, so dass untereutektoider Stahl bei Raumtemperatur nach langsamer Abkhlung aus Ferrit und Perlit, bereutektoider Stahl aus Perlit und Sekundrzementit besteht. Oberhalb des A2 -Punkts (769 C) verliert Stahl seine magnetischen Eigenschaften. Die Umwandlungspunkte A1 , A2 und A3 knnen bei Erwrmung oder Abkhlung je nach der Geschwindigkeit der Temperaturnderung zu hheren oder niedrigeren Temperaturen verschoben werden. Beim Erwrmen wird statt A die Bezeichnung Ac , bei Abkhlung die Bezeichnung Ar verwendet.
3.1.2 Stahlerzeugung Stahl-Erschmelzungsverfahren Weltweit werden heute zwei wesentliche Verfahrenslinien zur Stahlerzeugung eingesetzt: 1. Roheisenerzeugung durch Reduktion von Erz mit Kohlenstoff im Hochofen und Weiterverarbeitung zu Rohstahl im Sauerstoffblaskonverter. Das Roheisen enthlt zuviel Kohlenstoff und zu große Anteile von schdlichen Begleitelementen wie Schwefel, Phosphor und Silicium. Es wird in flssiger Form zum Konverter transportiert, wobei durch Zugabe von Calcium oder Magnesium der Schwefel gebunden wird. Auch die Gehalte an Phosphor und Silicium lassen sich bereits hier verringern. Im Sauerstoffblaskonverter wird Sauerstoff auf die Schmelze aufgeblasen, der den darin enthaltenen Kohlenstoff zu CO-Gas oxidiert, das aus der Schmelze entweicht und dabei eine Rhrwirkung erzeugt. Die Oxide der anderen Begleitelemente steigen in die Schlacke auf, die in flssiger Form die Schmelze bedeckt, und werden in dieser gelst. Zur intensiveren Bewegung der Schmelze (Steigung der Reaktionsgeschwindigkeit) wird Inertgas (Argon oder Stickstoff) am Boden des Konverters eingeblasen. Bei der Oxidation entsteht Wrme, die das Bad flssig hlt oder sogar erwrmt. Im letzteren Fall kann durch Zugabe von Schrott die Temperatur gehalten werden. Wird ein hherer Schrottzusatz aus wirtschaftlichen Grnden gewnscht, muss ggf. zustzlich beheizt werden. Der Einsatz rechnergesttzter Prozesskontrolle und moderner Analyseverfahren ermglicht die Herstellung sehr reinen Rohstahls in gleichbleibend hoher Qualitt. 2. Einschmelzen von Stahlschrott zu Rohstahl im ElektroLichtbogenofen. Im Hochleistungs-Lichtbogenofen knnen rd. 100 t/h Schrott eingeschmolzen werden. Leistungssteigernd wirken sich hier z. B. Rechnereinsatz zur Prozesssteuerung sowie zustzliches Einblasen von Sauerstoff, Brennstoffen und Gas durch den Boden (Verbesserung der Durchmischung) aus. Die wesentlichen Maßnahmen der Sekundrmetallurgie sind Vermeiden des Schlackenmitlaufens, Mischen und Homogenisieren in der gesplten Pfanne, Desoxidation, Legieren und Mikrolegieren im ppm-Bereich in der Pfanne, Aufheizen in Pfannenfen, Vakuumbehandlung und Gießstrahlabschirmung. Sonderverfahren Zur Verbesserung der Stahleigenschaften (insbesondere des Reinheitsgrads) werden zunehmend Vakuum- und Umschmelzverfahren eingesetzt. Vakuum-Vergießen. Durch dieses Verfahren wird ein erneuter Luftzutritt in den flssigen Stahl zwischen Gießpfanne und Kokille verhindert. Der Stahl wird unter Vakuum erschmolzen und abgegossen. Elektroschlackeumschmelzverfahren (ESU). Ein zuvor konventionell hergestellter Stahlblock wird als selbstverzehrende Elektrode in einem Schlackebad abgeschmolzen. Bei diesem Umschmelzen reagieren die entstehenden Stahltrpfchen intensiv mit der Schlacke.
I3.1
Eisenwerkstoffe
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Bild 1. Metastabiles Zustandsschaubild Eisen-Kohlenstoff
Kernzonenumschmelzverfahren. Fr die Herstellung mglichst fehlerfreier Rohlinge fr große Schmiedestcke wird die Kernzone eines im Blockguss erzeugten Blocks durch Lochen entfernt und der hohle Block nach dem ESU-Verfahren umgeschmolzen. Vergießen des Stahls Das Vergießen kann auf zwei verschiedenen Wegen erfolgen (Urformtechnik): 1. Vergießen zu Vorformen (Blockguss oder Strangguss). Bereits 1987 wurden bei der Stahlerzeugung rd. 89% des Stahls als Strangguss hergestellt. Blockgießen wird im Wesentlichen nur noch zur Herstellung großer Schmiedestcke angewandt. 2. Vergießen zu fertigen Formstcken (s. S 2). Plastische Formgebung Man unterscheidet bei der Umformung von Metallen zwischen Warm-, Halbwarm- und Kaltumformung. Die Tempera-
turgrenze zwischen Kalt- und Warmumformung ist durch die Rekristallisationstemperatur gegeben und betrgt etwa die Hlfte der absoluten Schmelztemperatur (s. S 3.2). Tendenzen Verkrzung der Prozesskette bzw. Annherung der Strangquerschnitte an endabmessungsnahe Halbzeugprodukte. Anwendung von Gießmaschinen zur Anpassung an variable Querschnittsformen (z. B. Herstellung von Dnnbrammen, die in Kaltwalzgersten weiterverarbeitet werden knnen). Pulvermetallurgie Als Ausgangsbasis fr die Herstellung von Werkstoffen und Bauteilen dienen hier pulverfrmige Stoffe, die rein oder gemischt (mechanisches Legieren) verarbeitet werden. Zur Herstellung von Metallpulvern existiert eine weite Palette von Verfahren, die von Direktreduktion ber Wasserverdsung, Vakuum-Inertgaszerstubung bis zum Elektronenstrahlschmelzen mit Rotationszerstubung reicht. Nach dem Mi-
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
schen wird die Pulvermasse, der meist noch thermisch zersetzbares Gleitmittel zugesetzt wird, durch Pressen oder Spritzgießen geformt. Das Sintern der Formteile erfolgt dicht unterhalb der Schmelztemperatur (Festphasensintern) oder bei der Schmelztemperatur der niedrigstschmelzenden Komponente (Flssigphasensintern) und bewirkt ein Zusammenwachsen der Pulverteilchen im Sinne einer Reduktion der freien Oberflche. Falls erforderlich, knnen die Teile anschließend nochmals gepresst und gesintert werden (Zweifachsintern) oder in Form geschmiedet werden (Kalibrieren, Pulverschmieden). Eine besonders aufwendige Nachbehandlung stellt das Heiß-Isostatische Pressen (HIP, „hippen“) dar, bei dem die Teile in eine dicht anliegende, gasdichte Kapsel eingeschlossen und unter ußerem isostatischem Gasdruck zur weitgehenden Beseitigung der Mikroporositt nachgesintert werden. Die Anwendung der Pulvermetallurgie bietet Vorteile bei der – wirtschaftlichen Fertigung endkonturnaher oder einbaufertiger Bauteile hoher Formkomplexitt und kleinerer Abmessungen bei hohen Stckzahlen. – Erzeugung von Zusammensetzungen, die schmelzmetallurgisch nicht oder nur schwierig herstellbar sind (hochschmelzende Metalle, dispersionsgehrtete Werkstoffe), – Fertigung porser Bauteile (Filter, selbstschmierende Gleitlager), – Herstellung großer Teile mit hoher Homogenitt und Isotropie sowie geringen Gehalten an Verunreinigungen (Ausgangsmaterial fr große Schmiedeteile, z. B. Scheiben fr Gasturbinen). Festigkeits- und Zhigkeitseigenschaften pulvermetallurgisch erzeugter Werkstoffe knnen durchaus diejenigen konventioneller Guss- oder Knetwerkstoffe erreichen und bertreffen. 3.1.3 Wrmebehandlung Ziel einer Wrmebehandlung ist es, einem Werkstoff fr Anwendung oder Weiterverarbeitung erwnschte Eigenschaften zu verleihen. Dabei wird der Werkstoff bestimmten Temperatur-Zeit-Folgen und gegebenenfalls zustzlichen thermomechanischen oder thermochemischen Behandlungen ausgesetzt. Fr zahlreiche Sthle ist das temperaturabhngige Auftreten von a- und g-Mischkristallen (Ferrit und Austenit) (Bild 1) mit einem unterschiedlichen Lsungsvermgen fr Kohlenstoff die Grundlage fr ihre in weiten Grenzen vernderbaren Eigenschaften. Die Kinetik der Umwandlung des Austenits in andere Phasen geht aus dem isothermen Zeit-Temperatur-Umwandlungsschaubild (ZTU-Schaubild) hervor. Bild 2 zeigt am Beispiel des Stahls Ck 45 Beginn und Ende der Umwandlung nach rascher Abkhlung des Austenits auf eine bestimmte Temperatur bei anschließendem isothermem Halten. Oberhalb der MS Linie setzt die Umwandlung mit einer zeitlichen Verzgerung ein, die ein Minimum bei rd. 550 C aufweist. Letzteres beruht darauf, dass mit zunehmender Unterkhlung des Austenits einerseits dessen Umwandlungsbestreben wchst, andererseits die Abnahme der Diffusionsgeschwindigkeit die Platzwechselvorgnge der Atome bei der Neubildung des Kristallgitters behindert. Whrend bei Temperaturen oberhalb dieser „Nase“ die Fernit-Perlit-Umwandlung erfolgt, erhlt man im Bereich unterhalb der Nase das Gefge Bainit, das aus nadeligen Ferritkristallen mit eingelagerten Carbiden besteht. Bei rascher Unterkhlung auf Temperaturen unterhalb der MS -Linie erfolgt ohne zeitliche Verzgerung ein diffusionsloses Umklappen des Austenit-Gitters in das Gitter des Martensits, wobei der Anteil des gebildeten Martensits mit abnehmender Haltetemperatur ansteigt. Der Verlauf der Umwandlungslinie im ZTU-Schaubild wird durch die Hhe der Austenitisierungstemperatur und die chemische Zusammensetzung des Stahls bestimmt.
Bild 2. Isothermes Zeit-Temperatur-Umwandlungsschaubild fr den Stahl Ck 45. A Austenit, F Ferrit, P Perlit, B Bainit, M Martensit
Die fr isotherme Umwandlung erluterten Vorgnge spielen sich in hnlicher Weise auch bei kontinuierlicher Abkhlung von der Austenitisierungstemperatur ab, die bei zahlreichen technischen Wrmebehandlungsverfahren auftritt. Bei langsamer Abkhlung entsteht im Falle des Stahls Ck 45 ein ferritisch-perlitisches Gefge, wie aus dem Eisen-Kohlenstoff-Schaubild zu ersehen ist. Mit zunehmender Abkhlungsgeschwindigkeit wachsen die Anteile von Bainit und Martensit im Gefge bis bei berschreiten einer oberen kritischen Abkhlungsgeschwindigkeit nur noch Martensit gebildet wird.
Hrten Die Martensitbildung bewirkt eine erhebliche Hrtesteigerung des Stahls. Daher bezeichnet man die Wrmebehandlung, die in mehr oder weniger großen Bereichen des Querschnitts eines Werkstcks nach Austenitisieren und Abkhlen zur Martensitbildung fhrt, mit Hrten und die Temperatur, von der das Werkstck abgekhlt wird, als Hrtetemperatur. Die Hrtetemperatur liegt fr untereutektoide Sthle oberhalb der Linie GOS des Fe-C-Schaubilds im Gebiet reiner g-Mischkristalle, fr bereutektoide Sthle jedoch oberhalb der Linie SK im Bereich der g-Mischkristalle und des Sekundrzementits. Eine Auflsung des naturharten Sekundrzementits ist nicht notwendig, sofern er feinverteilt und nicht netzfrmig als Korngrenzenzementit vorliegt. Die hohe Hrte des Martensits beruht auf der gegenber dem g-Gitter geringen Lsungsfhigkeit des a-Gitters des Eisens fr Kohlenstoffatome. Die bei Hrtetemperatur gelsten C-Atome knnen bei schneller Abkhlung nicht aus dem sich umwandelnden g-Mischkristall ausdiffundieren und fhren, da sie zwangsgelst bleiben, zu einer Verspannung des entstehenden Martensitkristalls, die sich in hoher Hrte ußert. Die Verspannung wchst mit der Anzahl der zwangsgelsten C-Atome; daher nimmt die Aufhrtbarkeit eines Stahls mit dem C-Gehalt zu. Allerdings wird eine deutliche Hrtesteigerung nur erreicht, wenn der C-Gehalt mindestens 0,3% betrgt. Um auch im Inneren eines Werkstcks eine zur Martensitbildung ausreichende hohe Abkhlungsgeschwindigkeit zu erhalten, muss eine mglichst schnelle Wrmeabfuhr erfolgen. Dies wird durch Abschreckmittel wie l, Wasser, Eiswasser oder Salzlsungen erreicht, doch ist oberhalb bestimmter Querschnitte keine Durchhrtung mehr mglich. Gegenber unlegierten Sthlen ist bei legierten Sthlen die kritische Abkhlungsgeschwindigkeit infolge der Behinderung der Kohlenstoffdiffusion durch die im Mischkristall eingelagerten Atome der Legierungselemente vermindert. Daher sind bei legierten Sthlen grßere Querschnitte durchhrtbar oder mildere Abschreckmittel verwendbar, z. B. Luft statt l oder l statt Wasser. Hohe Temperaturunterschiede zwischen Kern und Rand eines Werkstcks fhren zu hohen Wrmeeigenspannungen, die zusammen mit den Umwandlungseigen-
I3.1 spannungen aufgrund der Volumenvergrßerung bei der Martensitbildung Verzug und Hrterisse bewirken knnen. Die Gefahr von Verzug und Hrterissen beim Abschrecken kann z. B. durch Warmbadhrten vermindert werden, wobei zunchst ein Temperaturausgleich im Werkstck bei Temperaturen knapp oberhalb der MS -Temperatur herbeigefhrt wird, bevor die Martensitbildung bei Abkhlung auf Raumtemperatur einsetzt. Die wichtigsten Legierungstelemente zur Erhhung der Durchhrtbarkeit von Sthlen sind Mn, Cr, Mo und Ni mit Gehalten von rd. 1 bis 3%. Die Prfung des Durchhrteverhaltens eines Werkstoffs kann mit dem Stirnabschreckversuch nach DIN 50 191 vorgenommen werden. Anlassen und Vergten Das beim Hrten entstehende Martensitgefge ist sehr sprde. Daher wird ein Werkstck in der Regel nach dem Hrten angelassen, d. h. auf Temperaturen zwischen Raumtemperatur und Ac1 erwrmt. Im unteren Anlasstemperaturbereich (bis rd. 300 C) wird durch Diffusion der Kohlenstoffatome die hohe Verspannung des Martensits gemildert; die Sprdigkeit wird verringert, ohne dass die Hrte sich wesentlich ndert. Es erfolgt die Ausscheidung des verglichen mit Zementit kohlenstoffreicheren e-Carbids; der im Hrtungsgefge noch verbliebene Restaustenit zerfllt. Bei Anlasstemperaturen ber 300 C nimmt die Zhigkeit (Bruchdehnung, Brucheinschnrung, Kerbschlagzhigkeit) sehr stark zu, whrend Festigkeit und Hrte abnehmen (Bild 3). Diese Vernderungen beruhen auf dem Zerfall des Martensits zu Ferrit und der Bildung von feinverteiltem Zementit aus dem bei niedrigerer Temperatur gebildeten e-Carbid. Im Bereich von Anlasstemperaturen zwischen 450 C und Ac1 erhlt man ein feinkrniges Gefge guter Zhigkeit und hoher Festigkeit, wie es fr Konstruktionsteile erwnscht ist. Den Vorgang des Hrtens und Anlassens in diesem Temperaturbereich nennt man Vergten. Die Vergtungsfestigkeit hngt entsprechend der Durchhrtbarkeit von der chemischen Zusammensetzung des Stahls und dem Querschnitt des Werkstcks ab. Legierte Sthle mit vor allem Mo, W und V als Legierungselemente zeigen bei Anlasstemperaturen zwischen rd. 450 und 600 C eine deutliche Hrte- und Festigkeitssteigerung infolge Aushrtung (Sekundrhrtung). Dabei bilden sich aus den nach dem Austenitisieren (Lsungsglhen) und raschen Abkhlen entstandenen bersttigten Mischkristallen infolge Entmischung fein verteilte Ausscheidungen (meist Sondercarbide oder intermetallische Phasen), die gleitblockierend wirken. Dieser Vorgang wird bei Werkzeugsthlen, warmfesten und martensitaushrtenden Sthlen zur Festigkeitsteigerung ausgenutzt.
Bild 3. Vergtungsschaubild fr den Werkstoff 42 CrMo 4
Eisenwerkstoffe
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Glhbehandlungen Unter Glhen versteht man eine Behandlung eines Werkstcks bei einer bestimmten Temperatur mit einer bestimmten Haltedauer und nachfolgendem Abkhlen, um bestimmte Werkstoffeigenschaften zu erreichen. Normalglhen. Es erfolgt bei einer Temperatur wenig oberhalb Ac3 (bei bereutektoiden Sthlen oberhalb Ac1 ) mit anschließendem Abkhlen in ruhender Atmosphre. Diese Glhbehandlung wird angewandt, um die grobkrnige Struktur in Stahlgussteilen und teilweise im Schweißnahtbereich (Widmannstttensches Gefge) zu beseitigen. Auch die Wirkung einer vorangegangenen Wrmebehandlung oder Kaltumformung wird durch Normalglhen aufgehoben. Wird die Austenitisierungstemperatur zu hoch gewhlt, tritt ein Wachstum der g-Mischkristalle ein, das auch nach der Umwandlung zu grobkrnigem Gefge fhrt (Feinkornbausthle neigen weniger zur Kornvergrberung). Ebenso verursacht eine zu langsame Abkhlung ein grobes Ferritkorn. Grobkornglhen. Bei spanender Bearbeitung weicher Sthle kann ein grobkrniges Gefge erwnscht sein, das einen kurzbrchigen Scherspan ergibt. Man erhlt dieses Gefge durch Glhen weit oberhalb Ac3 . Die durch Kornwachstum erhaltenen groben g-Mischkristalle wandeln sich bei langsamer Abkhlung in ein ebenfalls grobkrniges Ferrit-Perlit-Gefge um. Diffusionsglhen. Es dient zur Beseitigung von Seigerungszonen in Blcken und Strngen sowie innerhalb der Kristallite (Kristallseigerung). Die Glhbehandlung erfolgt dicht unter der Solidustemperatur mit langzeitigem Halten auf dieser Temperatur, um einen Konzentrationsausgleich durch Diffusion zu erreichen. Wird keine Warmumformung nach dem Diffusionsglhen vorgenommen, muß zur Beseitigung des groben Korns normalgeglht werden. Weichglhen. Um C-Sthle in ihrem Formnderungsvermgen zu verbessern, wird bei Temperaturen im Bereich um Ac1 weichgeglht. Bei diesen Temperaturen formen sich die im streifigen Perlit vorliegenden Zementitlamellen zu kugeliger Form um (sphroidisierendes Glhen). Danach wird langsam abgekhlt, um einen mglichst spannungsarmen Zustand zu erzielen. Die Einformung der Zementitlamellen und bei bereutektoiden Sthlen auch des Zementitnetzwerks wird erleichtert durch mehrmaliges kurzzeitiges berschreiten von Ac1 (Pendelglhen). Die kugelige Form des Zementits kann auch dadurch erreicht werden, dass austenitisiert und geregelt abgekhlt wird. Spannungsarmglhen. In Werkstcken knnen durch ungleichmßige Erwrmung oder Abkhlung, durch Gefgeumwandlung oder Kaltverformung Eigenspannungen auftreten, die sich den Lastspannungen berlagern. Zum Abbau dieser Eigenspannungen, z. B. nach dem Richten, Schweißen, oder zum Abbau von Eigenspannungen in Gussteilen wird ein Spannungsarmglhen durchgefhrt. Die Glhtemperatur liegt meist unter 650 C, bei vergteten Sthlen jedoch unterhalb der Anlaßtemperatur, um die Vergtungsfestigkeit des Werkstcks nicht herabzusetzen. Beim Glhen werden die inneren Spannungen im Werkstck durch plastische Verformung auf das Maß der Warmstreckgrenze reduziert. Rekristallisationsglhen. Das Ausmaß einer Kaltumformung wird begrenzt durch die Zunahme der Verfestigung und die Abnahme der Verformungsfhigkeit eines Werkstoffs mit dem Umformgrad. Durch Rekristallisationsglhen im Anschluss an eine Kaltumformung wird eine Neubildung des Gefges bei Temperaturen oberhalb der Rekristallisationstemperatur erreicht mit mechanischen Eigenschaften, wie sie etwa vor der Verformung vorlagen, so dass im Wechsel mit einem Rekristallisationsglhen beliebig viele Umformgnge
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
vorgenommen werden knnen. Die Gefahr einer Grobkornbildung im rekristallisierten Gefge besteht bei niedrigen Verformungsgraden, vor allem bei Sthlen geringen C-Gehalts (< 0,2%), bei hoher Glhtemperatur und langer Glhdauer. Die Rekristallisationstemperatur der Sthle nimmt mit dem Umformgrad ab, da die im Gitter gespeicherte Umformenergie die Kornneubildung begnstigt. Das Rekristallisationsglhen wird angewendet bei kaltgewalzten Bndern und Feinblechen, kaltgezogenem Draht und Tiefziehteilen. Zum Schutz gegen Verzunderung glht man unter Luftabschluss in geschlosssenen Behltern (Blankglhen). Lsungsglhen. Es dient dem Lsen ausgeschiedener Bestandteile in Mischkristallen. Austenitische und ferritische Sthle, die keine g-a-Umwandlung erfahren, werden zur Erzielung eines homogenen Gefges bei rd. 950 bis 1 150 C lsungsgeglht und anschließend abgeschreckt, um die Bildung versprdender intermetallischer Phasen bei langsamer Abkhlung zu vermeiden. Bei umwandelnden Sthlen, die neben der Martensithrtung eine Ausscheidungshrtung erhalten (legierte Werkzeugsthle, warmfeste und martensitaushrtende Sthle), ist mit dem Austenitisieren gleichzeitig eine Lsungsglhen verbunden, das nach dem Abschrecken zu einer bersttigten Lsung fhrt, deren Entmischung durch die Bildung von Ausscheidungen whrend des Auslagerns erfolgt. Mit der Lsungsglhtemperatur und der Dauer des Lsungsglhens steigt die Menge der gelsten Bestandteile an. Damit wird die Ausscheidungsfhigkeit des Gefges beim Auslagern erhht, so dass auch die erreichbare Festigkeit ansteigt. Randschichthrten Fr viele Werkstcke, fr die eine harte und verschleißarme Oberflche notwendig ist, ist eine auf die Randschichten beschrnkte Hrtung ausreichend. Man unterscheidet bei den Randschichthrteverfahren Flammhrten, Induktionshrten und Laseroberflchenhrten. Flammhrten. Bei diesem Verfahren wird eine Werkstckoberflche mittels einer Gas-Sauerstoff-Flamme auf Austenitisierungstemperatur erwrmt und anschließend mit Wasser abgeschreckt (Wasserbrause), bevor die Erwrmung in das Werkstckinnere vorgedrungen ist. Dabei tritt nur im austenitisierten Randbereich eine Martensithrtung auf. Die Tiefe der gehrteten Randschicht wird bestimmt von der Flammtemperatur, der Anwrmzeit und der Wrmeleitfhigkeit des Stahls. Induktionshrten. Bei diesem Verfahren wird die Randschicht in einer Hochfrequenzspule durch induzierte Strme erhitzt und nach Erreichen der Austenitisierungstemperatur mit einer Wasserbrause oder in einem Bad abgeschreckt. Mit zunehmender Frequenz wird infolge des Skin-Effekts die Tiefe der erwrmten Randschicht geringer, so dass Einhrtetiefen von nur wenigen Zehntel-Millimetern zu erreichen sind. Fr beide Hrteverfahren knnen Vergtungssthle mit 0,35 bis 0,55% C verwendet werden. Bei niedrigeren C-Gehalten ist die Aufhrtung zu gering, bei hheren C-Gehalten steigen Verzugs- und Hrterissgefahr, zumal hhere Austenitisierungstemperaturen zu whlen sind als bei normalem Hrten. Nach dem Randschichthrten wird i. Allg. bei 150 bis 180 C angelassen. Laseroberflchenhrten. Durch kontinuierlich strahlende CO2 -Laser knnen einzelne Funktionsflchen von Bauteilen einer gezielten Randschichthrtung unterzogen werden. Das Laserhrten gehrt zur Gruppe der Kurzzeithrteverfahren. Das Hrten erfolgt durch Selbstabschreckung und kann auf dnne Randschichten beschrnkt werden. Bei richtiger Wahl der Bestrahlungsparameter ist neben einer Oberflchenhrtung auch eine Dauerfestigkeitssteigerung mglich [1]. Wie
beim Induktionshrten knnen fr dieses Verfahren Vergtungssthle mit 0,35 bis 0,55% C oder Werkzeugsthle verwendet werden. Thermochemische Behandlungen Thermochemische Behandlungen sind Wrmebehandlungen, bei denen die chemische Zusammensetzung eines Werkstoffs durch Ein- oder Ausdiffundieren eines oder mehrerer Elemente absichtlich gendert wird. Meist sollen der Randschicht eines Werkstcks bestimmte Eigenschaften wie Zunderbestndigkeit, Korrosionsbestndigkeit oder erhhter Verschleißwiderstand verliehen werden. Da hierbei die Werkstcke lngerzeitig einer hohen Temperatur ausgesetzt sind, ist auf die Vernderung der Kerneigenschaften zu achten. Gegenber galvanischen Oberflchenbehandlungsverfahren besteht der Vorteil der Diffusionsverfahren in einer gleichmßigen Schichtdichte ber die Werkstckoberflche, auch an Kanten, in Rillen und Bohrungen. Einsatzhrten. Eine hohe Randschichthrte bei Teilen aus Sthlen mit C-Gehalten von rd. 0,1 bis 0,25 % kann durch Hrten nach den thermochemischen Behandlungen Aufkohlen oder Carbonitrieren erreicht werden. Beim Aufkohlen wird die Randschicht des Werkstcks durch Glhen bei 850 bis 950 C (oberhalb der GOS-Linie) in kohlenstoffabgebenden Mitteln mit Kohlenstoff angereichert. Nach Art des Aufkohlungsmittels wird zwischen Pulver-, Gas-, Salzbad- und Pastenaufkohlung unterschieden. Der C-Gehalt der Randschicht nach dem Aufkohlen soll nicht hher sein als rd. 0,8 bis 0,9%, um eine zu starke Zementitbildung zu vermeiden, die die Eigenschaften der Randschicht verschlechtern kann. Nach dem Aufkohlen ist die Randschicht eines Werkstcks hrtbar. Wegen des hheren C-Gehalts besitzt das Gefge der Randschicht eine niedrigere Umwandlungstemperatur als das des Kerns. Stellt man die Hrtetemperatur auf den C-Gehalt der Randschicht ein, wandelt der Kern nicht vollstndig um, so dass bei Sthlen, die zum Kornwachstum neigen, ein infolge der langen Aufkohlungsdauer grobkrniges Gefge im Kern zurckbleibt (Einfachhrtung). Eine Kernrckfeinung wird bei der Doppelhrtung erreicht. Hierbei wird zunchst von einer dem C-Gehalt des Kerns entsprechenden hohen Temperatur abgekhlt, wobei eine Umkristallisation des Kerns erfolgt; anschließend wird die Randschicht gehrtet. Damit erhlt man eine hohe Oberflchenhrte bei gleichzeitig hchster Zhigkeit des Kerns. Durch das mehrmalige Erwrmen und Abkhlen wird allerdings die Gefahr des Verzugs des Werkstcks vergrßert. Ihr kann durch Abschrecken im Warmbad begegnet werden. Das Hrten der aufgekohlten Randschicht kann auch unmittelbar von Aufkohlungstemperatur erfolgen (Direkthrten), wobei gegebenenfalls das Werkstck zuvor auf eine dem C-Gehalt der Randschicht entsprechende Hrtetemperatur abgekhlt wird. Dieses Verfahren wird vorzugsweise bei Massenteilen oder bei Sthlen mit geringer Neigung zum Kornwachstum (Feinkornsthlen) angewendet. Hherlegierte Einsatzsthle, wie z. B. der Werkstoff 20 NiCrMo 6 3 wurden speziell fr die Direkthrtung entwickelt, um verbesserte Festigkeits- und Zhigkeitseigenschaften zu erzielen. Beim Carbonitrieren wird die Randschicht eines Werkstcks gleichzeitig mit Kohlenstoff und Stickstoff angereichert. Diese Behandlung erfolgt z. B. in speziellen Cyansalzbdern bei 800 bis 830 C. Nach dem Carbonitrieren erfolgt meistens ein Abschrecken, um die durch Nitridbildung erreichte Hrte durch eine Martensitumwandlung weiter zu erhhen. Nach dem Einsatzhrten wird bei Temperaturen von 150 bis 250 C angelassen.
Nitrieren. Es erfolgt eine Diffusionssttigung der Randschicht eines Werkstcks mit Stickstoff, um Hrte, Verschleißwiderstand, Dauerfestigkeit oder Korrosionsbestndigkeit zu erhhen. Im Vergleich zum Einsatzhrten ist mit der
I3.1 Nitrierung bei Anwesenheit sondernitridbildender Elemente eine hhere Randhrte erzielbar; der Hrteabfall ins Innere des Werkstcks ist wegen der geringen Diffusionstiefe jedoch steiler. Die Randschicht besteht nach dem Nitrieren aus einer ußeren Nitridschicht (Verbindungsschicht) und einer anschließenden Schicht aus stickstoffangereicherten Mischkristallen und ausgeschiedenen Nitriden (Diffusionsschicht). Man unterscheidet zwischen Gasnitrieren im Ammoniakgasstrom bei 500 bis 550 C, Salzbadnitrieren in Cyansalzbdern bei 520 bis 580 C und Plasmanitrieren bei 450 bis 550 C. Das Gasnitrieren erfordert lange Nitrierzeiten (z. B. 100 h fr eine Nitriertiefe von rd. 0,6 mm). Durch zustzliche Maßnahmen wie Sauerstoffzugabe oder Ionisation des Stickstoffs durch Glimmentladung (Plasmanitrieren) knnen die Nitrierzeiten verkrzt werden. Eine weitere Verkrzung der Nitrierzeiten wird durch Salzbadnitrieren erreicht, doch fhren die verwendeten Cyansalzbder immer auch zu einer Aufkohlung der Randschicht, die aber bei den hier verwendeten niedrigen Badtemperaturen gering ist. Die niedrigen Badtemperaturen und die langsame Abkhlung (kein Abschrecken) fhren zu sehr geringem Verzug der Werkstcke (Meßwerkzeuge). Beim Nitrocarburieren enthlt das Behandlungsmittel außer Stickstoff auch kohlenstoffabgebende Bestandteile. Es kann im Pulver, Salzbad, Gas oder Plasma nitrocarburiert werden. Die Gasnitrocarburierverfahren, die mit dem Sammelbegriff Kurzzeitgasnitrieren bezeichnet werden, bentigen gegenber dem blichen Gasnitrieren erheblich krzere Behandlungsdauern. Diese liegen bei Prozesstemperaturen von 570 bis 590 C in der Grßenordnung des Salzbadnitrierens. Legierungselemente, die eine besonders hohe Affinitt zu Stickstoff aufweisen, wie Chrom, Molybdn, Aluminium, Titan oder Vanadin ergeben besonders harte Randschichten mit hohem Verschleißwiderstand gegen Gleitreibung (Nitriersthle). Bei vergteten Sthlen niedriger Anlassbestndigkeit ist darauf zu achen, dass die langzeitige Nitrierbehandlung keine Festigkeitsabnahme im Kern verursacht. Durch Legierungselemente wie Chrom und Molybdn wird die Anlassbestndigkeit erhht, so dass mit niedriglegierten CrMo-Sthlen neben hoher Randschichthrte auch hohe Kernfestigkeit erzielt werden kann.
Aluminieren. Hierunter wird allgemein die Herstellung von Al-berzgen verstanden. Unter den Diffusionsverfahren haben sich das Kalorisieren und das Alitieren bewhrt. Beim Kalorisieren werden die Werkstcke (meist kleinere Teile) in einer rotierenden Reaktionstrommel bei 450 C in Al-Pulver mit bestimmten Zustzen geglht. Danach erfolgt ein kurzzeitiges Glhen bei 700 bis 800 C außerhalb der Trommel zur Verstrkung der Diffusion. Es entsteht eine sprde, festhaftende Fe-Al-Legierungsschicht (Al > 10%) unter einer harten Schicht von Al2 O3 , die eine gute Zunderbestndigkeit aufweist.
Eine weniger sprde Schutzschicht mit besserer Verformbarkeit bei gleicher Zunderbestndigkeit wird durch das Alitieren erzeugt. Hierbei wird die Glhung in einem Pulver aus einer Fe-Al-Legierung bei 800 bis 1 200 C vorgenommen. Beide Verfahren sind auch bei anderen metallischen Werkstoffen als Stahl anwendbar, z. B. Kalorisieren bei Kupfer und Messing. Alitieren bei Nickellegierungen fr Gasturbinenschaufeln. Silicieren. Eine zwar sprde, aber sehr zunderbestndige Oberflche wird bei kohlenstoffarmem Stahl durch Behandlung mit heißem SiCl4 -Dampf erzielt. Der Si-Gehalt der Schicht betrgt bis zu 20%. Sherardisieren. Dieses Verfahren wird hnlich dem Kalorisieren durchgefhrt. Nach dem Beizen oder Sandstrahlen werden die Werkstcke bei 370 bis 400 C in mit bestimmten Zustzen versehenem Zinkstaub geglht. Neben erhhtem Korrosionsschutz wird ein guter Haftgrund fr Anstriche erreicht. Borieren. Durch Borieren werden harte und verschleißarme Randschichten erzeugt. Es kann in Pulver (950 bis 1 050 C), Gas und Salzbdern (550 C) boriert werden.
Eisenwerkstoffe
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Chromieren (Inchromieren). Das Verfahren wird bei rd. 1 000 bis 1 200 C mit chromabgebenden Stoffen in der Gasphase oder in der Schmelze durchgefhrt. Die Randschicht des Werkstcks reichert sich dabei bis auf 35% Cr an. Sie wird damit zunderbestndig bis zu Temperaturen ber 800 C. Wegen der Korrosionsbestndigkeit der Schicht kann mit dieser Behandlung der Einsatz korrosionsbestndigen Vollmaterials umgangen werden. Sonderverfahren der Wrmebehandlung Isothermisches Umwandeln in der Bainitstufe. Bei diesem frher als Zwischenstufenvergten bezeichneten Verfahren wird ein Werkstck nach dem Austenitisieren rasch auf eine Temperatur abgekhlt, bei der sich whrend des Haltens auf dieser Temperatur die Bainitumwandlung vollzieht. Die fr einen bestimmten Werkstoff geeignete Temperatur ist aus dem isothermen ZTU-Schaubild zu ersehen. Beste Festigkeits- und Zhigkeitseigenschaften ergeben sich bei Umwandlung im unteren Temperaturbereich der Bainitstufe. Neben den guten mechanischen Eigenschaften bietet das Verfahren wirtschaftliche Vorteile gegenber dem Vergten, da ein zweimaliges Aufheizen entfllt. Vor allem Kleinteile aus Bausthlen werden nach diesem Verfahren behandelt. Patentieren. Hierunter versteht man eine Wrmebehandlung von Draht und Band, bei der nach dem Austenitisieren schnell auf eine Temperatur oberhalb MS abgekhlt wird, um ein fr das nachfolgende Kaltumformen gnstiges Gefge zu erzielen. blicherweise wird bei der Drahtherstellung im Warmbad abgekhlt bei Temperaturen, die zu einem dichtstreifigen Perlit fhren, da dieses Gefge sich besonders zum Ziehen eignet. Martensitaushrtung. In kohlenstoffarmen Fe-Ni-Legierungen mit mehr als 6 bis 7% Nickel erfolgt die Umwandlung des g-Mischkristalls auch bei langsamer Abkhlung aus dem Austenitgebiet (820 bis 850 C) nicht mehr durch Diffusion in Ferrit, sondern durch diffusionslose Schiebung in Nickelmartensit, einem mit Nickel (statt Kohlenstoff) bersttigten, metastabilen Mischkristall. Legierungselemente wie Ti, Nb, Al und vor allem Mo fhren beim anschließenden Warmauslagern unterhalb der Reaustenitisierungstemperatur (450 bis 500 C) durch Ausscheiden feinverteilter intermetallischer Phasen und die Einstellung von gleitbehindernden Ordnungsphasen zu einer erheblichen Steigerung der Festigkeit bei gleichzeitig guter Zhigkeit. Thermomechanische Behandlungen Thermomechanische Behandlungen sind eine Verbindung von Umformvorgngen mit Wrmebehandlungen, um bestimmte Werkstoffeigenschaften zu erzielen. Austenitformhrten. Hierbei wird ein Stahl nach dem Abkhlen von Austenitisierungstemperatur vor oder whrend der Austenitumwandlung umgeformt. Damit knnen Festigkeitssteigerungen bei gleichzeitig verbesserter Zhigkeit infolge eines verfeinerten Bainit- und Martensitgefges erzielt werden. Temperaturgeregelte Warmumformung. Durch geregelte Temperaturfhrung in den letzten, mit ausreichendem Umformgrad vorgenommenen Schritten einer Warmumformung und beim anschließenden Abkhlen wird ein Gefge angestrebt, wie es beim Normalglhen entsteht. Warm-Kalt-Verfestigen. Eine Umformung bei erhhter Temperatur unterhalb der Rekristallisationsschwelle fhrt bei gegenber Raumtemperatur verminderten Umformkrften zur Festigkeitssteigerung. Dieses Verfahren eignet sich besonders fr austenitische Werkstoffe.
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
3.1.4 Sthle in Zusammenarbeit mit W. Rohde, Krefeld Einteilung von Sthlen nach DIN EN 10 020
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DIN EN 10 020 definiert Sthle als Werkstoffe, deren Massenanteil an Eisen grßer ist als der jedes anderen Elements und deren Gehalt an Kohlenstoff i. Allg. kleiner ist als 2%. bersteigt der Kohlenstoffanteil diesen Grenzwert, spricht man von Gusseisen (s. E 3.1.5). Darber hinaus teilt DIN EN 10 020 die Sthle in unlegierte Sthle, legierte Sthle und nichtrostende Sthle ein. Die Grenze zwischen unlegierten und legierten Sthlen geht aus Anh. E 3 Tab. 1 hervor. Ein Stahl gilt als legiert, wenn der spezifizierte Mindestwert nur eines Elementes die angegebenen Grenzwerte berschreitet. Falls fr ein Element nur der zulssige Hchstwert spezifiziert ist, darf dieser das 1,3fache des Grenzwertes nach Anh. E 3 Tab. 1 betragen. Von dieser so genannten 70%-Regel ist Mangan ausgenommen. Die nichtrostenden Sthle werden als Sthle mit mindestens 10,5% Cr und hchstens 1,2% C definiert. Zu ihnen gehren nicht nur korrosionsbestndige, sondern auch hitzebestndige und warmfeste Stahlsorten. Sie sind im Grunde ein Sonderfall der legierten Sthle. Zustzlich unterscheidet DIN EN 10 020 bei den unlegierten und legierten Sthlen zwischen Qualitts- und Edelsthlen. Die Edelsthle zeichnen sich insbesondere durch geringere Anteile nichtmetallischer Einschlsse und meist auch durch engere Vorgaben fr die chemische Zusammensetzung aus. Sie sind deshalb geeignet, hhere Qualittsansprche zu erfllen. So z. B. sind Edelsthle zum Vergten und Oberflchenhrten besser geeignet als Qualittssthle, deren Eigenschaften strker streuen. DIN EN 10 020 hat erhebliche Bedeutung fr den Stahlhandel, insbesondere fr die Zollnomenklatur. Fr die technische Anwendung der Sthle ist die Bedeutung dieser Norm gering. Systematische Bezeichnung von Sthlen nach DIN EN 10 027 Sthle werden gemß DIN EN 10 027–1 entweder mit Kurznamen oder gemß DIN EN 10 027-2 mit Werkstoffnummern eindeutig gekennzeichnet. Kurzname und Werkstoffnummer sind austauschbar. Die Kurznamen bestehen aus Symbolen in Form von Buchstaben und Zahlen. Ausgangspunkt fr den systematischen Aufbau der Kurznamen ist die Einteilung der Stahlsorten in die 15 Gruppen gemß Anh. E 3 Tab. 2. Bei den Gruppen 1 bis 11 geben die Kurznamen Hinweise auf das Hauptanwendungsgebiet und auf die fr die Hauptanwendung wichtigste mechanische oder physikalische Eigenschaft. Bei den Gruppen 12 bis 15 kennzeichnen die Kurznamen die chemische Zusammensetzung. Jeder Gruppe sind ein oder zwei Buchstaben als Hauptsymbol zugeordnet. Dieses Symbol steht i. Allg. an der ersten Stelle des Kurznamens. Ausnahmen sind die Stahlgusssorten, die an erster Stelle den Buchstaben G fhren. Auch bei pulvermetallurgisch hergestellten Werkzeugsthlen der Gruppe 14 ist es zulssig, dem ersten Hauptsymbol X ein anderes Symbol, nmlich die Buchstabenkombination PM, voranzustellen. Auf das fr die Gruppe kennzeichnende erste Hauptsymbol folgen weitere Symbole, die Informationen ber wichtige Merkmale zur eindeutigen Beschreibung individueller Stahlsorten enthalten (s. Anh. E 3 Tab. 2.). Die Vielfalt der hierfr notwendigen Kennbuchstaben und -zahlen wird in DIN EN 10 027-1 festgelegt. Die verwendeten Zeichen knnen in jeder der 15 Gruppen eine andere Bedeutung haben. Der Schlssel zum richtigen Verstndnis eines Kurznamens liegt immer in dem Symbol an der ersten Stelle, gegebenenfalls hinter G oder PM.
Unterschiedliche Zustnde oder Ausfhrungsformen der gleichen Stahlsorte knnen, falls erforderlich, durch Anhngen von Zusatzsymbolen mit einem Pluszeichen an den Kurznamen bzw. an die Werkstoffnummer bezeichnet werden. Beispiele sind in DIN EN 10 027-1 enthalten Alternativ zum Kurznamen knnen die Werkstoffnummern nach DIN EN 10 027-2 verwendet werden. Im Allgemeinen bestehen die Werkstoffnummern aus fnf Ziffern mit einem Punkt zwischen der ersten und der zweiten Ziffer. Die erste Ziffer ist fr Sthle und Stahlguss immer eine 1, z. B. 1.1301 fr die Stahlsorte 19MnVS6 nach DIN EN 10 267. Ein vollstndiges Verzeichnis der fr Sthle und Stahlguss in deutschen und europischen Normen festgelegten Werkstoffnummern ist in der Stahl-Eisen-Liste enthalten. Legierungselemente Im Eisen lsliche Legierungselemente wirken sich auf die Grße des Austenit(g)-Gebiets im Eisen-Kohlenstoffschaubild aus. Dies ußert sich in Verschiebungen der Umwandlungstemperaturen. Dadurch ndert sich das Verhalten der Sthle bei der Abkhlung von der Warmumformtemperatur oder bei der Wrmebehandlung. Je nach Art und Menge des gelsten Legierungselementes knnen die Werte der kritischen Abkhlgeschwindigkeit sehr verschieden sein. Manche Legierungselemente haben zu den unvermeidbaren Begleitelementen des Eisens, z. B. Kohlenstoff, Stickstoff, Sauerstoff, Schwefel, eine hhere Affinitt als Eisen. Sie bilden bei unterschiedlichen Temperaturen mit den Begleitelementen Verbindungen, die in unterschiedlicher Menge, Form und Verteilung im Stahl auftreten knnen. Einige Legierungselemente knnen sowohl im Eisen gelst sein, wie auch stabile Verbindungen mit den Begleitelementen bilden. Die Vielfalt der mglichen Reaktionen, deren Ablauf bis zu einem gewissen Grad durch den Herstellungsprozess der Sthle gesteuert werden kann, erklrt den vielfltigen Einfluss der Legierungselemente auf die mechanischen und technologischen Eigenschaften der Sthle. Bei der nachfolgenden Erluterung einiger wichtiger Stahlgruppen werden auch die fr die jeweilige Stahlgruppe kennzeichnenden Wirkungen der Legierungselemente angesprochen. Walz- und Schmiedesthle Bausthle (s. Anh. E 3 Tab 4) Bausthle mssen schweißgeeignet sein und sind nicht fr eine Wrmehandlung bei der Weiterverarbeitung bestimmt. Am weitesten verbreitet sind unlegierte Bausthle, hufig als allgemeine Bausthle bezeichnet, mit Nennwerten der Streckgrenze bis 355 MPa, demnchst bis 450 MPa, fr den Stahlhochbau, Tiefbau, Brckenbau, Wasserbau, Behlterbau oder Fahrzeug- und Maschinenbau. Ihre chemische Zusammensetzung wird im Wesentlichen nur hinsichtlich der Gehalte an C, Si, Mn, P, S und N spezifiziert. Fr vollberuhigte Stahlsorten wird ein ausreichender Gehalt an Stickstoff abbindenden Elementen verlangt, z. B. mindestens 0,020% Al, wobei jedoch Al auch durch andere starke Nitridbildner wie Ti oder Nb ersetzt werden darf. Der bliche Richtwert ist ein Verhltnis Mindestwert des Al-Gehaltes zu Stickstoff von 2 :1, wenn keine anderen Nitridbildner vorhanden sind. Die Bewertung der Schweißeignung anhand der IIW-Formel (International Institute for Welding) fr das Kohlenstoffquivalent CEV ¼ C þ
Mn Cr þ Mo þ V Ni þ Cu þ þ in % 6 5 15
und die Festlegung von Hchstwerten des Kohlenstoffquivalents bedeuten eine wirksame Einschrnkung der zulssigen Gehalte an nicht ausdrcklich spezifizierten Begleitelementen. Niedrigere Werte des Kohlenstoffquivalents gelten als Merkmal besserer Schweißeignung. Kupfergehalte von 0,25 bis 0,40% sind gelegentlich zur Verbesserung der Wetter-
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festigkeit erwnscht, knnen jedoch die Schweißeignung und die Warmumformbarkeit (Neigung zu Ltbruch) beeintrchtigen. Falls die unlegierten Bausthle zum Feuerverzinken geeignet sein sollen, ist eine Einschrnkung des Siliciumgehaltes erforderlich. Maßgebend fr die Auswahl der Stahlsorten sind in erster Linie die Mindestwerte der Streckgrenze und der Zugfestigkeit, in vielen Fllen aber auch die nach Gtegruppen gestaffelten Mindestwerte der Kerbschlagarbeit. Fr die unlegierten Bausthle sind Gtegruppen nach (Anh. E 3 Tab. 3) genormt. Regeln fr die Auswahl der Gtegruppe sind enthalten z. B. fr den Stahlbau in der Richtlinie des Deutschen Ausschusses fr Stahlbau DASt 009 oder fr den Tankbau in DIN EN 14 015. Falls bei geschweißten Bauteilen nennenswerte Beanspruchungen in Dickenrichtung erwartet werden, knnen als vorbeugende Maßnahme gegen das Auftreten von Kaltrissen so genannte Z-Gten verwendet werden, fr die Mindestwerte der Brucheinschnrung von Zugproben senkrecht zur Walzoberflche festgelegt sind. Hohe Werte der Brucheinschnrung solcher Proben knnen nur bei niedrigen Schwefelgehalten erreicht werden. Im Allgemeinen werden die Erzeugnisse aus unlegierten Bausthlen im Walzzustand oder im normalgeglhten Zustand oder im normalisierend gewalzten Zustand geliefert. Nur bei Erzeugnissen im normalgeglhten oder normalisierend gewalzten Zustand darf erwartet werden, dass die spezifizierten Mindestwerte der Festigkeit und Zhigkeit auch nach sachgemßem Warmumformen oder erneutem Normalglhen whrend der Weiterverarbeitung eingehalten werden. Normalisierend gewalzte Erzeugnisse zeichnen sich durch eine Oberflchenbeschaffenheit aus, die gleichmßiger ist als bei ofengeglhten Erzeugnissen und fr die Wirtschaftlichkeit der Weiterverarbeitung entscheidend sein kann.
nisch eingestellte Gefge kann jedoch bei Einwirkung hoher Temperaturen geschdigt werden und lsst sich durch eine Wrmebehandlung nicht wiederherstellen. Erzeugnisse im thermomechanisch gewalzten Zustand sind deshalb nicht fr eine Warmumformung vorgesehen und bedrfen auch bei vorsichtigem Flammrichten einer strengen Temperaturberwachung. Hochfeste schweißgeeignete Feinkornbausthle mit angehobenen Gehalten an Cr, Mo, Ni und V, werden im wasservergteten Zustand mit Mindestwerten der Streckgrenze bis rund 1000 MPa geliefert. Sie ermglichen u. a. die wirtschaftliche Ausfhrung von Stahlbauwerken und Fahrzeugen in Leichtbauweise. Ein bevorzugtes Anwendungsgebiet der Sorten mit besonders hohen Mindestwerten der Streckgrenze ist der Mobilkranbau. Zur Bewertung der Schweißeignung der hochfesten Feinkornbausthle anhand des Kohlenstoffquivalents liefert die CET-Formel
Hochfeste schweißgeeignete Feinkornbausthle erreichen Mindestwerte der Streckgrenze bis rund 1000 MPa. Sie erweitern die Anwendungsgebiete der unlegierten Bausthle zu hheren Beanspruchungen und zu tieferen Temperaturen. In den Lieferzustnden normalgeglht oder normalisierend gewalzt oder thermomechanisch gewalzt weisen die hochfesten schweißgeeigneten Feinkornbausthle standardmßig Mindestwerte der Streckgrenze im Bereich zwischen 275 und 460 MPa auf. In Abhngigkeit von der Gtegruppe eignen sie sich fr den Einsatz bei Temperaturen bis etwa –50 C. Sie unterscheiden sich von den unlegierten Bausthlen durch kleine Anteile von Nb, Ti oder V, die bei Temperaturen der Warmumformung fein verteilte, stabile Nitride und Carbonitride bilden. Im Verlauf der Abkhlung von Warmumformtemperatur fhren diese Ausscheidungen bei Unterschreitung der Umwandlungstemperatur zu einem besonders feinkrnigen Gefge. Die Feinkornbildung erlaubt, trotz Verringerung des Kohlenstoffgehaltes die Werte der Streckgrenze zu steigern und das Zhigkeitsverhalten zu verbessern, ohne die Schweißeignung zu beeintrchtigen. Kleine Anteile an Legierungselementen, z. B. Cr, Mo und Ni, tragen zur Erhhung der Streckgrenze bei. Der Ausdruck normalisierend gewalzt bedeutet, dass das Erzeugnis durch Warmumformung und anschließende kontrollierte Abkhlung in einen Zustand gebracht wurde, der hinsichtlich des Gefges und der mechanisch-technologischen Eigenschaften des Erzeugnisses dem Zustand eines im Ofen normalgeglhten Erzeugnisses gleichwertig ist. Thermomechanisches Walzen besteht darin, dass die durch Ausscheidungen verursachte Feinkornbildung durch geeignete Maßnahmen whrend der Umformung verstrkt wird, so dass ein Gefge mit noch kleineren Krnern entsteht. Dadurch wird es mglich, Sthle zu erzeugen, die bei gleicher Streckgrenze wie ein normalgeglhter Stahl weniger Kohlenstoff enthalten und deshalb hinsichtlich ihrer Schweißeignung noch gnstigere Eigenschaften aufweisen. Das thermomecha-
Die wetterfesten Bausthle enthalten blicherweise 0,2 bis 0,6% Cu und 0,35 bis 0,85% Cr. Zur Vermeidung von Ltbruch drfen bis zu 0,7% Ni zulegiert werden. Cu und Cr bilden unter atmosphrischer Korrosion Deckschichten, die den normalen Rostvorgang stark hemmen, so dass die Sthle u. U. auch ohne Schutzanstriche der Witterung ausgesetzt werden drfen. Versuche, aus der chemischen Zusammensetzung Kennzahlen fr die Witterungsbestndigkeit zu errechnen, sind von umstrittenem Wert, da klimatische Unterschiede, die Zusammensetzung der Luft, z. B. in Kstennhe oder in einer Industriegegend, und andere Einflussgrßen die Entstehung und Schutzwirkung der Deckschichten erheblich beeinflussen. Die wetterfesten Bausthle werden fr tragende Konstruktionen eingesetzt. Sie drfen nicht mit den im Bauwesen aus architektonischen Grnden oft verwendeten nichtrostenden Sthlen fr Verkleidungsbleche oder andere Bauteile mit untergeordneter mechanischer Beanspruchung verwechselt werden. Bei der Verarbeitung und Anwendung der wetterfesten Bausthle empfiehlt sich, die Richtlinie des Deutschen Ausschusses fr Stahlbau DASt 007 zu beachten. Die Bewehrungssthle fr den Stahlbeton-(Betonsthle) und Spannbetonbau (Spannsthle) zhlen nicht zu den Bausthlen im blichen Sinn, sind fr das Bauwesen aber ebenfalls unverzichtbar.
CET ¼ C þ
Mn þ Mo Cr þ Cu Ni þ þ in % 10 20 40
nach Stahl-Eisen-Werkstoffblatt 088 Vergleichszahlen, die den Einfluss der Legierungselemente zutreffender beschreiben als die IIW-Formel. Spezielle wasservergtete Feinkornbausthle mit Kohlenstoffgehalten bis 0,38% erreichen Hrtewerte bis 630 HB und werden fr Bauteile verwendet, bei denen es auf einen hohen Widerstand gegen Verschleiß ankommt, z. B. Muldenkipper, Steinbrechanlagen, Betonmischer. Bis zu einer Hrte von rund 500 HB sind auch diese Sthle kaltumformbar, wobei jedoch der hohe Kraftbedarf und die von der Streckgrenze abhngige Rckfederung zu beachten sind. Zum Schweißen bei Vorwrmtemperaturen bis rund 200 C eignet sich das MAGVerfahren.
Betonsthle werden standardmßig mit Nennwerten der Streckgrenze von 420 oder 500 MPa und Nennwerten der Bruchdehnung von 10 oder 8% in der Form von Stben oder als Drhte zur Herstellung von Betonstahlmatten geliefert. Nennwerte sind die aus statistischen Auswertungen abgeleiteten Werte des 5%-Quantils, die also von 5% der Einzelwerte unterschritten werden drfen. Die Sthle mssen schweißgeeignet und kaltumformbar sein. Sie sind unlegiert mit nur geringen Anteilen von Nb und/oder V zur Einstellung eines feinkrnigen Gefges. Die geforderten Werte der Streckgrenze werden durch geregelte Temperaturfhrung aus der Walz-
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hitze und/oder Kaltverfestigung erreicht. Die Haftung im Verbund mit dem Beton wird durch ausreichende Profilierung der Stbe und Drhte sichergestellt.
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Spannsthle mssen geeignet sein, in Spannbetonbauteile Druckvorspannungen einzubringen, die langzeitig erhalten bleiben. Fr diese Sthle wird deshalb eine hohe Relaxationsfestigkeit verlangt, die wiederum sehr hohe Werte der Elastizittsgrenze, ermittelt als Werte der 0,01%-Dehngrenze, voraussetzt. Charakteristische Werte der im Mittel um rund 20% hheren Werte der 0,2%-Dehngrenze der blichen Spannstahlsorten liegen im Bereich zwischen 835 und 1570 MPa bei Werten der Zugfestigkeit zwischen 1030 und 1770 MPa und Nennwerten der Bruchdehnung von 6 und 7%. Die blichen Erzeugnisformen sind glatte oder gerippte Stbe oder Drhte. Fr die verwendeten Sthle sind hohe Kohlenstoffgehalte kennzeichnend. Unlegierte Sthle fr kaltgezogene Drhte im Abmessungsbereich 5 bis 12 mm enthalten rund 0,8% C. Sthle fr vergtete Drhte bis 16 mm Durchmesser enthalten rund 0,5% C und 0,4% Cr. Fr Stabstahl im Abmessungsbereich 15 bis 36 mm Durchmesser, dessen Festigkeitswerte an der unteren Grenze des obengenannten Bereiches liegen, werden Sthle mit rund 0,7% C und 1,5% Mn eingesetzt, denen noch rund 0,3% V zulegiert wird, wenn Mindestwerte der Streckgrenze ber 1000 MPa erreicht werden sollen. Die Stbe werden im warmgewalzten, gereckten und angelassenen Zustand geliefert. Zur Verbesserung des Widerstandes gegen Spannungsrisskorrosion haben sich bei vergteten Drhten Zustze von Si bis fast 2% bewhrt. Sowohl fr Betonsthle wie fr Spannsthle gelten Forderungen an die Dauerschwingfestigkeit. Bei gerippten Stben aus Spannsthlen mit den genannten hohen Werten der 0,2%-Dehngrenze mssen die Querschnittsbergnge der Rippen so beschaffen sein, dass kritische Spannungskonzentrationen vermieden werden. Anh. E 3 Tab. 4 zeigt eine Auswahl an Normen fr Baustahlformen und deren Verwendung. Sthle zum Kaltumformen (s. Anh. E 3 Tab. 5) In großer Vielfalt werden Fertigteile durch Kaltumformen von Flacherzeugnissen hergestellt, z. B. Gehuse, Behlter, Kmpelteile, Kraftfahrzeugteile, Profile, geschweißte Rohre und Hohlprofile. Hierfr stehen warm- oder kaltgewalzte Flacherzeugnisse einer großen Zahl von Sthlen zur Verfgung. Allen gemeinsam ist die besondere Eignung zur Kaltumformung, u. a. gekennzeichnet durch hohe Werte des Verfestigungsexponenten n fr die Zunahme der Streckgrenzenwerte in Abhngigkeit vom Umformgrad und der senkrechten Anisotropie r fr das Verhltnis von Breiten- zu Dickenformnderung. Vorteilhaft fr die Kaltumformbarkeit ist auch ein niedriges Verhltnis der Werte von Streckgrenze und Zugfestigkeit. Maßgebend fr die Eignung zum Kaltumformen ist der Gefgezustand der Sthle. Die weiche Ferritphase lsst sich gut umformen, whrend zunehmende Anteile des harten Perlits das Umformverhalten verschlechtern. Wichtig ist immer ein hoher oxidischer Reinheitsgrad. Von den Werkstoffeigenschaften sowie von der Wanddicke der Fertigteile und den Forderungen an die Oberflchenbeschaffenheit hngt es ab, ob zur Herstellung der Fertigteile warm- oder kaltgewalzte Flacherzeugnisse in Betracht kommen. Hohe Forderungen an die Oberflchenqualitt der Fertigteile, z. B. festgelegte enge Spannen der Mittenrauheit Ra , knnen nur mit kaltgewalzten Flacherzeugnissen erfllt werden. Unter den zum Kaltumformen bestimmten Sthlen spielen die unlegierten weichen Stahlsorten eine besondere Rolle. Sie weisen bei niedrigen Gehalten an Kohlenstoff und Mangan ein gleichmßiges perlitarmes Gefge auf. Der fr die Kaltumformbarkeit ungnstige Perlitanteil kann bei gleichem Kohlenstoffgehalt noch weiter vermindert werden, wenn der Kohlenstoff durch Carbidbildner, z. B. Ti oder Nb, gebunden
wird (IF-Sthle: „interstitial free“ – frei von N und C auf Zwischengitterpltzen). Die unlegierten weichen Stahlsorten haben im Ausgangszustand niedrige Werte der Streckgrenze. Zu ihrer Umformung ist ein verhltnismßig geringer Kraftbedarf erforderlich. Mit zunehmendem Umformgrad steigen die Werte der Streckgrenze an. Durch Kaltwalzen mit Dickenabnahmen zwischen 55 und 75% knnen Festigkeitszunahmen von 500 MPa erreicht werden. Insbesondere beim Tiefziehen weicher Sthle knnen als Folge der Ldersdehnung im Bereich der Streckgrenze strende Fließfiguren auftreten. Durch Nachwalzen mit bis zu 2% Dickenabnahme lassen sich diese Erscheinungen bei kaltgewalzten Flacherzeugnissen unterdrcken. Bei einigen Stahlsorten ist die Wirkung des Nachwalzens jedoch nur von beschrnkter Dauer. Kaltgewalzte Flacherzeugnisse dieser Stahlsorten sollten nicht beliebig lange gelagert, sondern mglichst schnell verarbeitet werden. Ein Sonderfall der weichen Sthle sind die kaltgewalzten Flacherzeugnisse zum Emaillieren. Durch Einschrnkungen der chemischen Zusammensetzung der Stahlsorten wird dafr gesorgt, dass die beim Einbrennen der Emailschichten an der Stahloberflche ablaufenden Reaktionen zu einer guten Haftung der berzge fhren. Außer unberuhigten Sthlen sind auch vakuumentkohlte Sthle geeignet, die mit Aluminium beruhigt und mit Titan mikrolegiert sind. Falls vom Fertigteil hhere Festigkeitswerte verlangt werden, als mit einem unlegierten weichen Stahl unter den vom Bauteil abhngigen Umformbedingungen erreichbar sind, besteht die Mglichkeit, Sthle hherer Festigkeit zu verwenden, u. a. solche, bei denen die Mischkristallverfestigung, z. B. durch Si und Mn oder auch P, strker zur Festigkeitssteigerung beitrgt. Phosphorlegierte Sthle (P-Sthle) mit bis zu 0,1% P erreichen Streckgrenzenwerte bis 340 MPa. Das fr die Umformung gnstigste Gefge wird durch spezielle Maßnahmen bei der Stahlherstellung eingestellt. Der fr die Umformung erforderliche Kraftbedarf ist dennoch erheblich grßer als bei den weichen Sthlen. Eine andere Mglichkeit besteht darin, perlitarme mikrolegierte Sthle mit weniger als 0,1% C einzusetzen, bei denen unter Verzicht auf Mischkristallverfestigung die Wirkungen von Kornfeinung und Ausscheidungshrtung, z. B. durch Ausscheidung von Nitriden und Carbonitriden, zur Steigerung der Festigkeit genutzt werden, so dass sich Mindestwerte der Streckgrenze von mehr als 500 MPa erreichen lassen. Die Eignung zum Kaltumformen bleibt wegen des niedrigen Perlitanteils erhalten, das Verhltnis von Streckgrenze zu Zugfestigkeit steigt jedoch auf Werte weit ber 0,7 (Bild 4). Bei den Bake-Hardening-Sthlen (BH-Sthle) kann die Wirkung der Ausscheidungsverfestigung durch eine knstliche Alterung im Bereich um 180 C verstrkt werden. Von dieser Mglichkeit wird z. B. beim Einbrennlackieren Gebrauch gemacht. Besonders hohe Forderungen an Kaltumformbarkeit und Festigkeit werden an Karosseriebleche gestellt. Einerseits sind die daraus herzustellenden Teile meist recht kompliziert geformt, andererseits sollen sie mglichst dnn, aber doch noch ausreichend steif sein. In diesem Anwendungsbereich werden perlitfreie Multiphasensthle eingesetzt, zu deren Herstellung besondere Maßnahmen bei der Legierung sowie beim Walzen und Glhen notwendig sind. Kennzeichnende Vertreter dieser Stahlgruppe werden als kontinuierlich schmelztauchveredeltes und elektrolytisch veredeltes Band und Blech angeboten. Die Dualphasensthle (DP-Sthle) bestehen im Wesentlichen aus Ferrit mit bis etwa 20% inselartig eingelagertem Martensit, der bei schneller Abkhlung aus dem Teilaustenitgebiet (a þ g) entsteht. Die ferritische Grundmasse sorgt fr gute Umformbarkeit; der Martensit erhht die Festigkeit. Bei noch verhltnismßig niedrigen Werten des Streckgrenzenverhltnisses im Bereich um 0,6 sind Werte der Zugfestigkeit weit
I3.1
Eisenwerkstoffe
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Fr eine Wrmebehandlung bestimmte Sthle
Bild 4. Streckgrenze und Zugfestigkeit verschiedener Arten von Sthlen zum Kaltumformen, nach [1]
ber 600 MPa erreichbar. Bei den ferritisch-bainitischen TRIP-Sthlen (transformation induced plasticity) werden Restaustenitanteile whrend der Umformung in festigkeitssteigernden Martensit umgewandelt. Infolge der Zunahme der Zugfestigkeit whrend des Umformens erhht sich der zulssige Umformgrad. Die Werte der Bruchdehnung dieser Sthle sind im Vergleich zu Dualphasensthlen gleicher Festigkeit etwas hher (Bild 5). Die Complexphasensthle (CP-Sthle), die ein sehr feines Mischgefge harter und weicher Bestandteile aufweisen, erreichen Zugfestigkeitswerte ber 800 MPa. Die PM-Sthle (partiell martensitisch) mit deutlich mehr als 20% Martensit zeichnen sich durch noch hhere Werte der Zugfestigkeit bei allerdings niedrigeren Werten der Bruchdehnung aus. Gegenwrtig werden Martensitphasensthle mit Zugfestigkeitswerten bis ca. 1400 MPa entwickelt. In Anh. E 3 Tab. 5 ist eine Liste von Normen fr Sthle zum Kaltumformen aufgefhrt.
Bild 5. Bruchdehnung und Zugfestigkeit verschiedener Arten von Sthlen zum Kaltumformen, nach [1]
Vergtungssthle. Vergtungssthle sind unlegierte und legierte Sthle, die aufgrund ihrer chemischen Zusammensetzung, besonders ihres Kohlenstoffgehaltes, zum Hrten geeignet sind und deren Gebrauchseigenschaften durch Vergtung, d. h. durch eine geeignete Kombination von Hrten und Anlassen, den jeweiligen Erfordernissen in weiten Grenzen angepasst werden knnen. Sie werden in allen Bereichen des Maschinenbaus fr kleine und große Bauteile unterschiedlichster Art eingesetzt. Je nach Verwendungszweck werden hohe Festigkeit bei statischer, dynamischer, schwingender oder schlagartiger Beanspruchung, gutes Zhigkeitsverhalten vor allem im Hinblick auf Kerbunempfindlichkeit oder hohe Hrte als Grundlage eines erhhten Verschleißwiderstandes gefordert. Fast immer ist eine gute Zerspanbarkeit wichtig. Gelegentlich wird die Eignung zum Schweißen verlangt. Zweckmßige Kombinationen der Wrmebehandlungsparameter Hrtetemperatur, Abkhlgeschwindigkeit, Anlasstemperatur und Anlassdauer ermglichen, die Vielfalt der geforderten Eigenschaftsprofile im Rahmen der Prozessgenauigkeit nahezu stufenlos einzustellen, wobei zu beachten ist, dass sich Festigkeit bzw. Hrte und Zhigkeit gegenlufig verhalten (vgl. auch Bild 5), wenn nicht auch die Korngrße verndert wird. Bei gegebener Festigkeit wird das beste Zhigkeitsverhalten erreicht, wenn durch ein Normalglhen vor dem Vergten ein gleichmßig feinkrniges Gefge eingestellt wird und beim Hrten die Umwandlung vollstndig in der Martensitstufe abluft. Einen wesentlichen Einfluss hat auch die Kombination der Legierungselemente. Mitunter kommt der vorteilhafte Einfluss bestimmter Legierungszustze erst unter Betriebsbeanspruchung zur Geltung. Niedrige Anteile an nichtmetallischen Einschlssen kommen sowohl dem Zhigkeitsverhalten allgemein wie auch besonders der Schwingfestigkeit zugute. Zum besseren Verstndnis des Zusammenwirkens der Vielzahl der Einflussgrßen muss auf das Fachschrifttum verwiesen werden. Fr die Auswahl des fr einen bestimmten Anwendungsfall am besten geeigneten Vergtungsstahles ist neben der Hrtbarkeit, die im Stirnabschreckversuch bewertet wird, oft die Betriebserfahrung entscheidend. Aus wirtschaftlichen Grnden haben die unlegierten Vergtungssthle weite Verbreitung gefunden. Nickel-Chrom-Molybdn-Sthle haben sich bei hchsten Forderungen gut bewhrt. Gute Zerspanbarkeit kann durch spezifizierte Schwefelgehalte von rund 0,03% unter Verlust an Zhigkeit und Schwingfestigkeit erreicht werden. Schweißeignung ist gegeben bei niedrigen Kohlenstoffgehalten und Anwendung von Schweißverfahren mit niedrigem Wrmeeinbringen. Fr das Kalt-Massivumformen werden Vergtungssthle im weichgeglhten Zustand mit niedriger Ausgangsfestigkeit bevorzugt. Die Vergtung wird erst nach dem Umformen vorgenommen. Eine besondere Rolle spielt hier die Gruppe der borlegierten Vergtungssthle mit verbesserter Hrtbarkeit. Die martensitaushrtenden Sthle, z. B. X2NiCoMo18-8-5, sind hochfeste Vergtungssthle mit ungefhr 18% Ni und extrem niedrigen Gehalten an C, Si und Mn. Sie erhalten ihre hohe Festigkeit durch berlagerung der Verfestigungsmechanismen Martensitbildung und Mischkristallhrtung mit einer Ausscheidungshrtung. Im lsungsgeglhten Anlieferungszustand besitzen die martensitaushrtenden Sthle ein Gefge aus nahezu kohlenstofffreiem Nickelmartensit (Zugfestigkeit etwa 1 000 MPa). Wegen des niedrigen Kohlenstoffgehaltes knnen sie in diesem Zustand auch geschweißt werden. Durch Warmauslagern bei knapp 500 C lassen sie sich durch Ausscheiden intermetallischer Verbindungen wie Ni3 (Ti, Al) und Fe2 Mo aus dem Martensit auf Werte der Zugfestigkeit um 2 200 MPa bei ausreichender Zhigkeit aushrten. Die Sthle
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
sind empfindlich gegenber Wasserstoffversprdung und Spannungsrisskorrosion.
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Sthle fr das Randschichthrten sind Vergtungssthle, die sich zur Herstellung von Bauteilen mit harter Randschicht und zhem Kern eignen. Solche Bauteile zeichnen sich durch einen hohen Verschleißwiderstand an der Oberflche und eine verbesserte Dauerfestigkeit aus. Der Kohlenstoffgehalt muss der gewnschten Hrte und Einhrtetiefe angepasst sein. Der Legierungsgehalt bestimmt die Unempfindlichkeit gegen Kornvergrberung durch berhitzen, die notwendige Abkhlungsgeschwindigkeit von der Hrtetemperatur und die Hhe der zulssigen Entspannungstemperatur zum Abbau von Spannungsspitzen. Die wichtigsten Verfahren der Randschichthrtung sind in E 3.1.3 beschrieben. Nitriersthle, z. B. 34CrAlNi7-10, enthalten in erster Linie starke Nitridbildner wie Chrom, Aluminium und Vanadium. Weitere Legierungselemente dienen der Steigerung von Festigkeit und Zhigkeit des Kernbereichs unterhalb der verhltnismßig dnnen Nitrierschicht. Die wichtigsten Nitrierverfahren sind in E 3.1.3 beschrieben. Einsatzsthle, z. B. C15E, 16MnCr5, sind Qualitts- oder Edelsthle mit einem verhltnismßig niedrigen Kohlenstoffgehalt. Sie werden im Bereich der Randzone aufgekohlt, gegebenenfalls gleichzeitig aufgestickt (carbonitriert) und anschließend gehrtet. Die Sthle haben nach dem Hrten in der Randschicht hohe Hrte und guten Verschleißwiderstand, whrend im Kernbereich vor allem bei den mit Cr, Mo und Ni legierten Sorten eine hohe Zhigkeit erhalten bleibt. Insbesondere die Molybdn-Chrom-Sthle eignen sich zum Direkthrten. Einzelheiten der Verfahren der Einsatzhrtung werden in E 3.1.3 beschrieben. Automatensthle. Automatensthle sind durch gute Zerspanbarkeit (kurzbrechende Spne mit geringem Volumen) bei hoher Schnittgeschwindigkeit und geringem Werkzeugverschleiß sowie durch eine hohe Qualitt der bearbeiteten Oberflchen gekennzeichnet. Sie erhalten diese Eigenschaften im Wesentlichen durch erhhte Schwefelgehalte bis zu 0,4%, die zu einem vermehrten Anteil sulfidischer Einschlsse fhren. Gegebenenfalls wird zustzlich oder alternativ zum Schwefel 0,15 bis 0,3% Blei zugegeben, das im Gefge der Sthle als fein verteilte metallische Phase auftritt. Erhhte Phosphorgehalte tragen zur Verbesserung der Zerspanbarkeit bei, indem sie die fr den Zerspanungsvorgang nachteilige Zhigkeit der ferritischen Grundmasse der Sthle mindern. Wenn die Sulfide in der Form lang gestreckter Zeilen vorliegen, wird das Z-
higkeitsverhalten bei Beanspruchungen senkrecht zu den Sulfidzeilen stark beeintrchtigt. Eine begrenzt wirksame Abhilfe ist mglich durch eine Beeinflussung der Sulfidform oder durch Ersatz des Schwefels, z. B. durch Blei. Wenn große Bauteilserien in automatisierten Arbeitsablufen spanabhebend bearbeitet werden, leisten Automatensthle einen wesentlichen Beitrag zur Wirtschaftlichkeit der Fertigung. Mit Ausnahme der nichtrostenden Sorten sind Automatensthle berwiegend unlegiert. Unterschieden wird zwischen – Automatensthlen, die nicht fr eine Wrmebehandlung bestimmt sind und zur Verbesserung der Festigkeitseigenschaften bis zu 1,5% Mn enthalten (z. B. 11SMnPb30), – Automaten-Einsatzsthlen (z. B. 10SPb20) und – Automaten-Vergtungssthlen (z. B. 35S20, 46SPb20). Die Sthle werden als Stabstahl in den Zustnden unbehandelt, d. h. warmgewalzt, oder normalgeglht geliefert und sind blicherweise geschlt oder kaltgezogen. Nichtrostende Sthle. Nichtrostende Sthle zeichnen sich durch besondere Bestndigkeit gegenber chemisch angreifenden Stoffen aus. Der kennzeichnende Korrosionswiderstand setzt einen Massenanteil an Chrom voraus, der nach der Definition in DIN EN 10 020 den Wert 10,5% nicht unterschreiten darf. In Abhngigkeit von den weiteren Legierungselementen werden die nichtrostenden Sthle nach ihren wesentlichen Gefgebestandteilen eingeteilt in ferritische, martensitische, ausscheidungshrtende martensitische, austenitische und ferritisch-austenitische Sthle. Die Gefgezusammensetzung schweißgeeigneter nichtrostender Sthle mit nicht mehr als rund 0,25% C kann mit Hilfe von Bild 6 und den zustzlich genannten Gleichungen fr die Errechnung der quivalentgehalte an Chrom und Nickel aus der chemischen Zusammensetzung abgeschtzt werden. Das Bild wurde fr die Abschtzung der Gefgezusammensetzung von Schweißgut entwickelt und gilt deshalb nur fr den Zustand nach Abkhlung von hoher Temperatur. In dem vorliegenden Bild gilt fr die quivalentgehalte: Crq ¼ Cr þ 1; 4 Mo þ 0; 5 Nb þ 1; 5 Si þ 2 Ti ðin %Þ und Niq ¼ Ni þ 30 C þ 0; 5 Mn þ 30 N ðin %Þ: Das Korrosionsverhalten der verschiedenen Arten nichtrostender Sthle lsst sich nach heutigem Wissensstand nur auf der Grundlage von Erfahrungen zuverlssig beurteilen. Scheinbar geringfgige Unterschiede zwischen den angreifenden Medien knnen das Korrosionsverhalten der Sthle er-
Bild 6. Gefgeschaubild der schweißgeeigneten nichtrostenden Sthle (C 0; 25 %) nach Schaeffler fr Abkhlung von sehr hohen Temperaturen, nach [2]
I3.1 heblich beeinflussen. Hufig ist auch die gleichzeitig wirksame mechanische Beanspruchung von entscheidender Bedeutung. Laborversuche unter definierten Bedingungen liefern wertvolle Hinweise und ermglichen qualitative Vergleiche. Ferritische und martensitische Sthle mit rund 13% Cr haben sich gut bewhrt unter verhltnismßig milden Korrosionsbeanspruchungen, z. B. unter atmosphrischen Bedingungen. Mit steigendem Chromgehalt wird die Korrosionsbestndigkeit besser. Ferritische Chromsthle mit fast 30% Cr und nur sehr niedrigen Kohlenstoffgehalten von rund 0,01% C, auch Superferrite bezeichnet, finden Anwendung in besonders aggressiven Medien bei angehobenen Temperaturen. Austenitische Cr-Ni-Sthle sind vielseitig einsetzbar auch bei strkerer Korrosionsbeanspruchung. Unabhngig von der Gefgezusammensetzung wird der Korrosionswiderstand nichtrostender Sthle geschwcht, wenn der Grundmasse bei Erwrmung auf hhere Temperaturen durch Ausscheidung chromreicher Carbide so viel Chrom entzogen wird, dass der in Lsung verbleibende Anteil des Chroms unter den fr eine wirksame Passivierung (vgl. E 6.2) erforderlichen Schwellenwert abfllt. Werden die chromreichen Carbide bevorzugt auf den Korngrenzen ausgeschieden und kann sich in der Grundmasse mangels ausreichend hoher Diffusionsgeschwindigkeit nicht schnell genug ein Ausgleich der Konzentration des Chroms einstellen, werden die Sthle anfllig gegen interkristalline Korrosion (s. E 6.3). Besonders gefhrdet sind die Wrmeeinflusszonen der Schweißnhte. Wirksame Gegenmaßnahmen bestehen in der Verwendung von Stahlsorten mit weniger als ungefhr 0,03% C oder in der Verwendung sogenannter stabilisierter Stahlsorten, bei denen der Kohlenstoff durch starke Carbidbildner gebunden ist. Als Carbidbildner kommen i. Allg. Ti oder Nb in Betracht. Ferritische nichtrostende Sthle sind durch niedrige Kohlenstoffgehalte bis hchstens 0,08% gekennzeichnet und enthalten zwischen 12 und 30% Cr. Mit zunehmendem Chromgehalt neigen sie bei Temperaturen zwischen rund 500 C und 900 C zur Ausscheidung der Sigmaphase, die eine deutliche Minderung der Zhigkeit bewirkt. Zufriedenstellende Zhigkeitswerte sind durch Glhen bei Temperaturen oberhalb des Ausscheidungsbereiches der Sigmaphase mit anschließender rascher Abkhlung an Luft erreichbar. Sie werden deshalb in Erzeugnisdicken nur bis rund 25 mm geliefert. Bei Erwrmung ber 950 C neigen sie zu Grobkornbildung mit entsprechender Minderung der Zhigkeit. Zur Begrenzung dieses Effektes beim Schweißen muss das Wrmeeinbringen mglichst klein gehalten werden. Stabilisierte Sthle sind weniger anfllig. Die martensitischen nichtrostenden Sthle enthalten i. Allg. 0,08 bis 1% C. Sie werden wie Vergtungssthle wrmebehandelt. Anlasstemperaturen im Bereich zwischen 400 und 600 C mssen jedoch vermieden werden, da in diesem Temperaturbereich Carbide mit besonders hohem Anteil an Chrom entstehen. Die dadurch verursachte Chromverarmung des Mischkristalls mindert den Korrosionswiderstand. Die nicht schweißgeeigneten Sorten mit mehr als rund 0,25% C werden verwendet, wenn es auf hohe Werte der Festigkeit und vor allem der Hrte ankommt. Sie werden bei Temperaturen im Bereich zwischen 200 C und 350 C angelassen und weisen in diesem Zustand die optimale Korrosionsbestndigkeit auf. Ein vorangehendes Abkhlen auf tiefe Temperaturen, z. B. in Eiswasser, kann zur Umwandlung von Restaustenit in Martensit und hheren Werten der Hrte nach dem Anlassen fhren. Nickelmartensitische Sthle haben einen besonders niedrigen Kohlenstoffgehalt von hchstens 0,06%, jedoch 3,5 bis 6% Ni (z. B. X4CrNi13-4 oder X4CrNiMo16-5). Beim Anlassen zwischen 500 und 600 C bildet sich ein weichmartensitisches Gefge mit hoher Festigkeit und Zhigkeit. Auf Grund des guten Zhigkeitsverhaltens haben sich diese Stahlsorten bei
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wechselnden mechanischen Beanspruchungen gut bewhrt. Sie sind schweißgeeignet und eignen sich zur Herstellung auch sehr dickwandiger Bauteile. Nickelmartensitische nichtrostende Sthle lassen sich bei 400 C bis 600 C durch intermetallische Phasen aushrten (z. B. X8CrNiMoAl15-7-2). Standardmßig genutzt wird die Aushrtung mit Aluminium und Kupfer. Nach einer mehrstufigen Wrmebehandlung knnen Mindestwerte der 0,2%Dehngrenze bis rund 1200 MPa bei Mindestwerten der Bruchdehnung von rund 10% erreicht werden. Den mengenmßig grßten Anteil am Verbrauch nichtrostender Sthle haben die austenitischen Chrom-Nickel- und Chrom-Nickel-Molybdn-Sthle, deren chemische Zusammensetzung den jeweils erwarteten Korrosionsbedingungen in weiten Grenzen angepasst werden kann. Sie sind im lsungsgeglhten und abgeschreckten Zustand bis zu großen Erzeugnisdicken lieferbar. Mehr als 2% Mo tragen wesentlich zur Verbesserung der Korrosionsbestndigkeit, insbesondere des Widerstandes gegen selektive Korrosionsarten, bei. Die festigkeitssteigernde Wirkung des Molybdns hat demgegenber nur geringe Bedeutung. Kennzeichnende Mindestwerte der 0,2%-Dehngrenze der nichtrostenden austenitischen Sthle liegen im Bereich knapp ber 200 MPa, bei kaltgewalztem Band in Dicken bis 6 mm 20 MPa hher. Bis rund 5% Mo sind die Sthle gut schweißgeeignet. Zur Vermeidung der beim Schweißen entstehenden Warmrisse im Schweißgut sind geringe Deltaferritgehalte vorteilhaft, die sich allerdings in manchen Medien ungnstig auf die Korrosionsbestndigkeit auswirken. Wenn zur Unterdrckung der Anflligkeit gegen interkristalline Korrosion der Kohlenstoffgehalt abgesenkt wird, muss durch hhere Nickelgehalte eine ausreichende Stabilitt des austenitischen Gefges sichergestellt werden. Alternativ kann der Kohlenstoff durch Stickstoff ersetzt werden. Stickstoff bewirkt nicht nur eine Verringerung der Deltaferritgehalte und eine grßere Stabilitt des austenitischen Gefges. Er steigert auch die Werte der 0,2%-Dehngrenze im Mittel um rund 50 MPa. Nichtrostende ferritisch-austenitische Sthle (z. B. X2CrNiMoN22-5-3) sind durch ein Gefge gekennzeichnet, das aus annhernd gleichen Anteilen von Ferrit und Austenit besteht. Sie haben ungefhr doppelt so hohe Werte der 0,2%-Dehngrenze wie die ferritischen und austenitischen nichtrostenden Stahlsorten. Im lsungsgeglhten und abgeschreckten Zustand weisen sie gute Zhigkeitseigenschaften auf. Ein Zusatz von Stickstoff verzgert die Mechanismen, die zur Ausscheidung der Sigmaphase fhren, und ermglicht dadurch die Erzeugung auch dickerer Querschnitte. Molybdn, insbesondere in Verbindung mit hheren Chromgehalten, erhht die Bestndigkeit gegen Lochkorrosion und andere selektive Korrosionsarten. Unter Bedingungen der Spannungsrisskorrosion in chloridhaltigen Medien, z. B. in Meerwasser, oder organischen Suren haben sich die ferritisch-austenitischen Sthle bewhrt. Außerdem besitzen sie eine gute Verschleißbestndigkeit bei korrosivem Angriff. Die hohe Lslichkeit des Kohlenstoffs im austenitischen Gefgeanteil verhindert bei schneller Abkhlung die Ausscheidung von Chromkarbiden an den Korngrenzen. Die Anflligkeit fr interkristalline Korrosion ist deshalb gering. Mit Rcksicht auf andere Ausscheidungsvorgnge muss beim Schweißen dennoch auf ein mglichst geringes Wrmeeinbringen geachtet werden. Nichtrostende Sthle sind i. Allg. schwer zerspanbar. Der fr Automatensthle kennzeichnende hohe Schwefelgehalt von 0,15 bis 0,35% verschlechtert jedoch den Korrosionswiderstand. In den maßgeblichen Normen fr nichtrostende Sthle wird deshalb fr spanend zu bearbeitende Erzeugnisse aus einer großen Zahl nichtrostender Sthle ein kontrollierter Schwefelgehalt von 0,015 bis 0,030% empfohlen und zugelassen.
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
Kaltzhe Sthle. Als kaltzh werden Sthle bezeichnet, die zur Herstellung von Bauteilen fr Betriebstemperaturen im Bereich zwischen 0 C und etwa –270 C geeignet sind. Das Hauptanwendungsgebiet ist die Kltetechnik zur Herstellung und Lagerung sowie fr den Transport flssiger Gase. In den meisten Fllen sind die Bauteile einer Beanspruchung durch Innendruck ausgesetzt. Die in Betracht kommenden Sthle mssen deshalb als Druckbehltersthle qualifiziert sein oder, soweit der Tankbau betroffen ist, zur Verwendung im Tankbau zugelassen sein. Neben zufrieden stellenden Festigkeitskennwerten und guter Schweißeignung wird von den kaltzhen Sthlen vor allem ein gutes Zhigkeitsverhalten auch noch bei der tiefsten Betriebstemperatur verlangt. Da bei schlagartiger Beanspruchung mit Spannungsspitzen oberhalb der Streckgrenze die Gefahr des Versagens durch verformungsarme Brche besonders groß ist, wird blicherweise die Kerbschlagarbeit als Merkmal des Zhigkeitsverhaltens gewhlt. Im Allgemeinen wird verlangt, dass die Kerbschlagarbeit bei der tiefsten Betriebstemperatur des Bauteils den Wert 27 J nicht unterschreitet. Gelegentlich werden in den einschlgigen Regelwerken fr die Bauausfhrung in Abhngigkeit vom Risikopotenzial hhere Forderungen gestellt. Maßgebendes Kriterium fr die Stahlauswahl ist die tiefste zulssige Anwendungstemperatur, die sich fr die einzelnen Sthle aus der Abhngigkeit der Mindestwerte der Kerbschlagarbeit von der Prftemperatur ergibt. Bild 7 veranschaulicht die Reichweite der Anwendungstemperaturbereiche in der Kltetechnik auf der Grundlage des Mindestwertes der Kerbschlagarbeit 27 J. Der Anwendungsbereich der ferritischen Sthle reicht bis –196 C. Bei noch tieferen Temperaturen werden nur noch austenitische Sthle eingesetzt. Die kaltzhen ferritischen Sthle zeichnen sich durch besonders niedrige Hchstgehalte an Phosphor und Schwefel aus, sind berwiegend mit Nickel legiert und enthalten geringe Anteile von Carbildnern zur Frderung der Ausbildung eines gleichmßig feinkrnigen Gefges. Bei den normalgeglhten Sthlen dominiert die Wirkung von Reinheitsgrad und Feinkrnigkeit. Bei den vergtbaren Sthlen frdern Nickelgehalte von rund 1,5% bis 9% die Bildung von Fe-Ni-Mischkristallen, die den Steilabfall des Zhigkeitsverhaltens mildern und zu tieferen Temperaturen verschieben.
Bei Sthlen mit austenitischem Gefge wird i. Allg. bis rund –200 C keine wesentliche nderung des Zhigkeitsverhaltens beobachtet. Fr –196 C ist in den einschlgigen Normen der gleiche Mindestwert der Kerbschlagarbeit festgelegt wie fr Raumtemperatur. Wird der Mindestwert von 60 J bei –196 C an ISO-V-Querproben nachgewiesen, wird erwartet, dass der im Hinblick auf die Bauteilsicherheit fr erforderlich gehaltene Mindestwert von 27 J auch bei noch tieferen Temperaturen bis zu Siedetemperatur des flssigen Heliums nicht unterschritten wird. Alle kaltzhen Stahlsorten sind gut schweißgeeignet. Kritisch kann die Wahl des Schweißzusatzes sein, da das Schweißgut hinsichtlich Streckgrenze bzw. 0,2%-Dehngrenze und Kerbschlagarbeit den gleichen Forderungen unterliegt wie der Grundwerkstoff. Sthle und Legierungen fr den Einsatz bei erhhten und hohen Temperaturen Warmfeste und hochwarmfeste Sthle und Legierungen. Warmfeste und hochwarmfeste Sthle und Legierungen werden fr Bauteile gebraucht, die gleichzeitig hohen mechanischen und thermischen Beanspruchungen standhalten mssen. Sie werden vor allem in der Energietechnik und fr Reaktoren der chemischen Industrie eingesetzt. Kesselrohre, Wrmetauscher, Turbinenschaufeln in Dampf- und Gasturbinen sowie Turbinenwellen und Schrauben sind Beispiele fr die Vielfalt der Bauteile, die in sehr unterschiedlichen Wanddicken vorkommen. Ebenso vielfltig sind die Forderungen, die an solche Sthle gestellt werden. An erster Stelle der Forderungen stehen hohe Werte der Warmfestigkeit. In dem in E 1 Bild 6 definierten Bereich der erhhten Temperaturen sind die im Warmzugversuch ermittelten Kennwerte Rm oder Rp 0;2 maßgebend. Im Kriechbereich, d. h. im Bereich „hoher“ Temperaturen, sind die im Zeitstandversuch ermittelten Festigkeitskennwerte entscheidend, z. B. die 100 000-h-Zeitstandfestigkeit. Bei den Schraubensthlen steht der Widerstand gegen Relaxation im Vordergrund. Fast immer besteht bei warmgehenden Anlagen ein erhhtes Sicherheitsrisiko. Deshalb mssen sich die Sthle im gesamten durchfahrenen Temperaturbereich von Raumtemperatur bis zur hchsten Betriebstemperatur ausreichend zh verhalten, damit unvorhergesehene, rtlich auftretende Spannungsspitzen durch Span-
Bild 7. Anwendungsbereiche einiger kaltzher Stahlsorten in der Kltetechnik bei einem fr die Bauteilsicherheit geforderten Mindestwert der Kerbschlagarbeit (ISO-V Querproben) von 27 J bei der niedrigsten Bauteiltemperatur
I3.1 nungsumlagerung abgebaut werden knnen. Um bei Temperaturwechseln thermisch bedingte Zusatzspannungen vor allem in dickwandigen Komponenten niedrig zu halten, werden niedrige Werte des Wrmeausdehnungskoeffizienten und hohe Werte der Wrmeleitfhigkeit verlangt. Sthle fr den Behlter- und Kesselbau mssen schweißgeeignet sein. In vielen Fllen ist ausreichender Widerstand gegen Verzunderung und Korrosion notwendig, sofern nicht andere Schutzmaßnahmen mglich sind. Ferritische warmfeste Sthle. Unlegierte warmfeste Sthle, auch solche mit Mangangehalten bis 1,5%, haben so niedrige Werte der Zeitstandfestigkeit, dass sich ihre Verwendung nur in dem Temperaturbereich lohnt, in dem die Mindestwerte der 0,2%-Dehngrenze als Berechnungskennwert benutzt werden, also nur bis rund 400 C. Sie haben dennoch breite Anwendung gefunden fr einfache Dampfkessel, z. B. zur Heißdampfversorgung von Gewerbebetrieben. Hinsichtlich Verarbeitbarkeit, Zhigkeit und Schweißeignung bieten sie gegenber anderen warmfesten Sthlen erhebliche Vorteile. Fr hhere mechanische Beanspruchungen im gleichen Temperaturbereich stehen spezielle warmfeste Feinkornbausthle zur Verfgung, die berwiegend mit Mo und Ni legiert sind. Besonders bekannt geworden ist der Stahl 15NiCuMoNb5-6-4, der auf Grund seiner hohen Streckgrenzenwerte bis rund 400 C auch fr bestimmte Komponenten von Hochleistungsdampfkesseln eingesetzt wird. Der Nickelgehalt verleiht diesem Stahl eine gute Zhigkeit, whrend Cu, Mo und Nb zur Aushrtung beitragen. Um hhere Werte der Zeitstandfestigkeit zu erreichen, werden legierungstechnische Maßnahmen zur Mischkristallverfestigung und Aushrtung angewendet. Die strkste Wirkung hat Molybdn schon in Gehalten bis 0,5%. Chrom fr sich allein bewirkt wenig, verstrkt jedoch die Wirkung des Molybdns. Die Legierungszusammensetzung und eine dem Ausscheidungsverhalten angepasste Wrmebehandlung sind entscheidend fr Art, Menge und Verteilung der entstehenden Carbide. Gnstig sind die kohlenstoffreicheren Carbide, whrend die kohlenstoffrmeren Carbide bei langzeitiger thermischer Beanspruchung zur Koagulation neigen und dadurch ihre festigkeitssteigernde Wirkung verlieren. Vorteilhaft ist die Verbesserung der Zunderbestndigkeit durch Chrom. Oberhalb rund 550 C knnen chromarme Sthle aufgrund der schnell zunehmenden Verzunderungsgeschwindigkeit in oxidierender Atmosphre nicht mehr verwendet werden. Niob
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und Vanadium fhren zur Ausscheidung fein verteilter, thermisch besonders stabiler Carbide und knnen die Zeitstandfestigkeit erheblich steigern. Sie werden jedoch nur in Verbindung mit anderen Legierungselementen verwendet, da sonst schon bei berschreiten sehr niedriger Grenzgehalte mit einer empfindlichen Abnahme des Zhigkeitsverhaltens insbesondere der Wrmeeinflusszone von Schweißnhten gerechnet werden muss. Molybdnsthle (16Mo3) und CrMoSthle (13CrMo4-5 oder 10CrMo9-10) haben sich vor allem im Kesselbau bewhrt. Vanadiumlegierte CrMoV-Sthle mit 1% Cr werden bevorzugt fr Schmiedestcke (30CrMoNiV511) und Schrauben (21CrMoV4-7) des Turbinenbaus eingesetzt, bei denen die Schweißeignung von untergeordneter Bedeutung ist. Der Nickelgehalt der Schmiedesthle frdert die Durchhrtbarkeit und Zhigkeit. Erhhte Nickelgehalte bis rund 4%, z. B. fr Rotorwellen sehr großer Durchmesser (26NiCrMoV14-5), setzen jedoch die Zeitstandfestigkeit deutlich herab. Die hchsten Werte der Zeitstandfestigkeit ferritischer Sthle im Bereich um 600 C werden mit martensitischen ChromMolybdn-Vanadin-Sthlen erreicht. Langjhrig bewhrt haben sich Sthle vom Typ X20CrMoV12-1 sowohl fr Kesselrohre wie auch fr schwere Schmiedestcke. Moderne martensitische Sthle vom Typ X10CrMoVNb9-1, gelegentlich auch mit Wolfram und weiteren Elementen legiert, erreichen bei 600 C Werte der 100 000-h-Zeitstandfestigkeit von rund 100 MPa (Bild 8). Aufgrund der niedrigeren Gehalte an Kohlenstoff und Chrom wird ihre Schweißeignung gnstiger beurteilt. Je nach Legierungsgehalt und Wrmebehandlungsdurchmesser werden Erzeugnisse aus warmfesten ferritischen Sthlen im normalgeglhten, normalgeglhten und angelassenen, im luftvergteten oder im flssigkeitsvergteten Zustand geliefert. Austenitische warmfeste Sthle. Bei Temperaturen oberhalb rund 570 C beginnt der Anwendungsbereich der austenitischen Sthle. Entscheidend fr die hohe Zeitstandfestigkeit dieser Sthle ist der Kriechwiderstand des austenitischen Gefges. Anders als bei den nichtrostenden austenitischen Sthlen, bei denen das wichtigste Ziel ein hoher Korrosionswiderstand ist, muss die chemische Zusammensetzung der warmfesten austenitischen Sthle vorrangig darauf ausgerichtet sein, dem austenitischen Gefge eine hohe thermische Stabilitt zu geben. Kennzeichnend fr die warmfesten Sorten, z. B.
Bild 8. Vergleich einiger hochwarmfester ferritischer und austenitischer Sthle anhand der Werte der 0,2%-Dehngrenze und der 100 000-h-Zeitstandfestigkeit nach Angaben in DIN EN-Normen
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X8CrNiNb16-13, sind die im Vergleich zu den quivalenten nichtrostenden Sorten, z. B. X6CrNiNb18-10, hheren Gehalte an Kohlenstoff und Nickel sowie der niedrigere Chromgehalt. Durch diese Maßnahme wird ein Verlust an Zhigkeit infolge der Bildung von Sigmaphase im Laufe der Betriebsdauer bei hohen Temperaturen verzgert und eingeschrnkt. Zur Verbesserung der Bestndigkeit gegen interkristalline Korrosion kann ein Teil des Kohlenstoffs durch Stickstoff ersetzt werden. Ebenso wie bei den ferritischen Sthlen wird auch bei den austenitischen Sthlen die Aushrtung zur Steigerung der Zeitstandfestigkeit genutzt. Die zur Aushrtung fhrenden Reaktionen sind jedoch von anderer Art. Bei den warmfesten austenitischen Sthlen wird die Aushrtung bewirkt durch die Ausscheidung intermetallischer Phasen, an denen Molybdn und Wolfram beteiligt sind, sowie durch die Ausscheidung thermisch stabiler Niobcarbide oder Niob-Vanadium-Carbonitride. Borzustze tragen zur Verfestigung bei, indem sie die Bildung von Ausscheidungen im Bereich der Korngrenzen behindern und der Neigung zur Zeitstandkerbempfindlichkeit entgegenwirken. Bei sehr hohen Gehalten an Nickel, z. B. X8NiCrAlTi32-21, sowie bei Nickellegierungen wird bei ausreichenden Gehalten an Titan und Aluminium eine auch noch bei hohen Temperaturen wirksame Aushrtung durch die g0 -Phase Ni3 (Al,Ti) erreicht. Cobalt erhht die Rekristallisationstemperatur und das Lsungsvermgen des Austenits fr Kohlenstoff bei Lsungsglhtemperatur. Der hhere Kohlenstoffgehalt des lsungsgeglhten Austenits kobalthaltiger Sthle verstrkt die Langzeitwirkung der Carbidausscheidung bei Betriebstemperatur und fhrt zu hohen Werten der Zeitstandfestigkeit bis rund 800 C, z. B. X40CrNiCoNb17-13 fr Gasturbinenscheiben und X12CrNiCo21-20 fr hochbeanspruchte Auslassventile von Verbrennungskraftmaschinen. Die warmfesten austenitischen Sthle werden blicherweise im lsungsgeglhten und abgeschreckten Zustand verwendet. Nur bei wenigen Sorten wird die Aushrtung vor der Inbetriebnahme herbeigefhrt. Eine besondere Maßnahme ist das Warmkaltumformen unterhalb der Rekristallisationstemperatur, das bei einigen Stahlsorten, z. B. X8CrNiMoB1616+HC, sehr wirkungsvoll zur Steigerung der Zeitstandfestigkeit bis rund 700 C genutzt wird. Nickel- und Kobaltlegierungen. Bei Temperaturen von 700 C und mehr werden hochwarmfeste Nickel- oder Kobaltlegierungen eingesetzt. Nickellegierungen mit Kohlenstoffgehalten <0,1% gelten als schmiedbar. Gehalte von 15 bis 20% Chrom sichern in den meisten Fllen eine ausreichende Bestndigkeit gegenber Oxidation und Heißgaskorrosion. Hohe Werte der Zeitstandfestigkeit werden durch Ausscheidungshrtung erreicht, vor allem durch die kohrent ausgeschiedene g0 -Phase Ni3(Al,Ti). Nickellegierungen enthalten deshalb fast immer grßere Anteile an Aluminium und Titan, wobei die Einstellung eines optimalen Verhltnisses der Anteile an diesen beiden Elementen eine große Rolle spielt. Molybdn, insbesondere in Kombination mit Nb, Ta und W, trgt zur Mischkristallverfestigung sowie zur Ausscheidung intermetallischer Phasen bei. Kennzeichnend fr Kobaltlegierungen ist der im Vergleich zu den Nickellegierungen angehobene Kohlenstoffgehalt. Die bei den Nickellegierungen dominierende Wirkung der kohrenten Ausscheidung von g0 -Phase hat geringere Bedeutung. Schmiedbare Kobaltlegierungen enthalten mindestens 0,1% C und 20% Cr sowie hchstens 20% Ni. Die Werte der Zeitstandfestigkeit liegen zwar bis rund 800 C unterhalb der Werte von Nickellegierungen, sind aber weniger stark temperaturabhngig und werden oberhalb 850 C nur noch von Nickellegierungen mit mehr als 18% Co bertroffen (Bild 9). Wichtig ist die Einstellung der Legierungsgehalte in engen Grenzen. Um einen mglichst hohen Reinheitsgrad und eine
mglichst gleichmßige Verteilung der Legierungselemente im Erzeugnis zu erreichen, werden die Nickel- und Kobaltlegierungen meist unter Vakuum erschmolzen und hufig noch zustzlich unter Vakuum umgeschmolzen. Die Wrmebehandlung besteht in der Regel aus Lsungsglhen und mehrstufiger Warmauslagerung. Gegenber den (hoch)warmfesten Sthlen und Legierungen besteht die Hauptanforderung an hitzebestndige Sthle nicht in besonders hoher Warmfestigkeit, sondern in einem ausreichenden Widerstand gegen Heißgaskorrosion im Temperaturbereich ber 550 C. Die hchste Gebrauchstemperatur eines hitzebestndigen Stahls ist abhngig von den jeweiligen Betriebsbedingungen. Die Zunderbestndigkeit der hitzebestndigen Sthle beruht auf der Bildung dichter, gut haftender Oberflchenschichten aus Oxiden der Legierungselemente Cr, Si und Al. Die Schutzwirkung setzt bereits bei CrGehalten von 3 bis 5% ein, doch knnen Cr-Gehalte bis 30% zulegiert werden (s. Nichtrostende Sthle in diesem Abschnitt). Die Schutzwirkung der Schichten wird eingeschrnkt durch den Angriff niedrigschmelzender Eutektika und durch Aufkohlung. Infolge Aufkohlung entstehen Chromcarbide, so dass durch Chromverarmung der Grundmasse und durch Auftreten innerer Spannungen die an der Oberflche gebildeten Oxidschichten aufreißen und die Schutzwirkung abnimmt. Zur Steigerung der Warmfestigkeit im Bereich sehr hoher Temperaturen wird neben Cr das Legierungselement Ni in Gehalten zugesetzt, die zu einem stabil austenitischen Gefge fhren knnen (vgl. Bild 6); doch werden neben ferritischen Sthlen auch ferritisch-austenitische Sthle eingesetzt. Die ferritischen Sthle knnen bei Cr-Gehalten von ber 12% bei Temperaturen um 475 C eine Versprdung erfahren; daher ist lngeres Halten in diesem Temperaturbereich bei der Wrmebehandlung und im Betrieb zu vermeiden. Auch die Ausscheidung von Sigmaphase im Temperaturbereich 600 bis 850 C bei hheren Chromgehalten und die Neigung zur Grobkornbildung bei hohen Glhtemperaturen knnen das Zhigkeitsverhalten beeintrchtigen. Ferritische hitzebestndige Sthle bieten im Vergleich zu austenitischen Sthlen eine hhere Bestndigkeit gegen reduzierende schwefelhaltige Gase. Verwendet werden die hitzebestndigen Sthle im Chemie- und Industrieofenbau, z. B. fr Rohre von thenanlagen und Trag- und Frderteile von Durchlauffen.
Bild 9. Verlauf der Zeitstandfestigkeit Ru=T=1000 h einiger hochwarmfester Nickel- und Cobaltlegierungen ber die Temperatur, nach [3]
I3.1 In diesem Zusammenhang sollen auch die Heizleiterlegierungen erwhnt werden, deren chemische Zusammensetzung auf Ni-Cr-, Ni-Cr-Fe- oder Fe-Cr-Al-Basis beruht (z. B.: NiCr8020, NiCr60-15, CrNi25-20, CrAl25-5). Ventilwerkstoffe zur Verwendung fr Ventile von Verbrennungsmotoren, insbesondere fr Auslassventile, unterliegen neben hohen mechanischen Beanspruchungen bei hohen Temperaturen auch der Korrosionseinwirkung vor allem durch Pb, S, V und Verbrennungsrckstnde in den heißen Verbrennungsgasen. Ventilwerkstoffe mssen daher bestndig sein gegen Hitze, Temperaturwechsel, Dauerschwing-, Stoß-, Verschleiß- und Korrosionsbeanspruchung; weiterhin mssen sie fr die Warmumformung geeignet sein. Erwnscht sind auch hohe Wrmeleitfhigkeit und geringe Wrmeausdehnung, damit Temperaturunterschiede und die mit ihnen verbundenen Wrmespannungen mglichst gering bleiben. Heute werden fr Ventile von Verbrennungsmotoren berwiegend die drei Werkstoffe X45CrSi9-3, X60CrMnMoVNbN21-10 und NiCr20TiAl verwendet. Druckwasserstoffbestndige Sthle. In Anlagen der chemischen Industrie wie Erdldestillieranlagen, Hydrieranlagen und Synthesebehltern sind Sthle bei hohen Temperaturen hufig gleichzeitig hohen Wasserstoffpartialdrcken ausgesetzt. Dabei diffundiert Wasserstoff in den Stahl ein und entkohlt ihn unter Bildung von Kohlenwasserstoffverbindungen wie Methan (CH4). Es kommt zur Auflsung der Carbide, zu Rissen an den Korngrenzen und zur Versprdung des Werkstoffs. Durch Legieren des Stahls mit Elementen, zu denen der Kohlenstoff bei Betriebstemperatur eine grßere Affinitt hat als zu Wasserstoff, lsst sich die Anflligkeit gegen Druckwasserstoff stark vermindern, wie im Nelson Diagramm (Bild 10) dargestellt. Die wichtigsten Legierungselemente dieser Sthle sind Chrom und Molybdn. Mitunter wird auch Vanadium zur Erhhung der Warmfestigkeit zulegiert. Beispiele sind 25CrMo4, 10CrMo9-10, X12CrMo9-10 und X20CrMoV12-1. Hherfeste Varianten des Stahles 10CrMo9-10 sind mit Ti, V und B legiert. Ebenfalls zur Verwendung geeignet sind warmfeste austenitische Sthle, die auf Grund ihres Gefges wenig anfllig gegen Wasserstoffversprdung sind. Sthle fr Schrauben und Muttern Die Sthle fr Schrauben und Muttern mssen eine Reihe von Forderungen erfllen, die sich aus der speziellen Form und
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Beanspruchung dieser Bauteile ergeben. Diese Forderungen sind in den technischen Lieferbedingungen fr mechanische Verbindungselemente festgelegt und mssen bei der Stahlauswahl bercksichtigt werden. Fr manche Anwendungsflle werden bestimmte Stahlsorten ausdrcklich vorgegeben. Die zur Herstellung von Schrauben und Muttern in Frage kommenden Sthle, die berwiegend kaltumformbar sein mssen, sind in den fr den jeweiligen Anwendungsfall zutreffenden Werkstoffnormen aufgefhrt. Die nachfolgend aufgefhrten Normen beschreiben die mechanischen Eigenschaften, die von Verbindungselementen erfllt werden mssen: – mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen aus Kohlenstoffstahl und legiertem Stahl: DIN EN ISO 898-1 fr Schrauben; DIN EN 20 898-2 fr Muttern, – mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen aus nichtrostenden Sthlen: DIN EN ISO 3506-1 fr Schrauben; DIN EN ISO 3506-2 fr Muttern, – mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen; Schrauben und Muttern aus Nichteisenmetallen: DIN EN 28 839. Werkzeugsthle Werkzeugsthle mssen je nach Einsatzbereich ein breites Feld von Anforderungen erfllen. Typische Legierungselemente oder Eigenschaften, die allen Werkzeugsthlen gemeinsam wren, gibt es nicht. Selbst die Hrte der Werkzeugsthle variiert in einem weiten Bereich. Daher wird die Zugehrigkeit zu dieser Gruppe durch die Anwendung bestimmt. Anh. E 3 Tab. 6 listet einige Anwendungsgebiete fr Werkzeugsthle auf und kennzeichnet die besonderen Anforderungen. Federsthle Federsthle zur Herstellung von federnden Bauteilen zeichnen sich generell durch besonders hohe Werte der Elastizittsgrenze aus. Typisch fr Federsthle sind Kohlenstoffgehalte zwischen etwa 0,5 und 1,0% , als Legierungselemente werden insbesondere Si, Mn, Cr, Mo und V verwendet. Je nach Erzeugnisform und Grße unterscheidet man Sthle fr kaltgeformte und warmgeformte Federelemente. Fr kaltgeformte Federn, bei denen meist keine Schlussvergtung der Feder mehr vorgenommen wird, stehen hochfeste Stahldrhte nach DIN EN 10 270-1 (patentiert-gezogener unlegierter Federstahldraht), -2 (lschlussvergteter Federstahl-
Bild 10. Einfluss von Chrom und Molybdn auf die Grenzen der Bestndigkeit warmfester Sthle in Druckwasserstoff: Nelson-Diagramm, nach [4]
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draht) und -3 (nichtrostender Federstahldraht) zur Verfgung. Grßere Federn werden aus Federstahl nach DIN EN 10 089 oder 10 092 hergestellt und nach der Warmformgebung vergtet. Viele Federelemente unterliegen im Betrieb einer hohen zyklischen Beanspruchung. Zur Erzielung entsprechender Schwingfestigkeitseigenschaften sollen Federsthle fr solche Federn einen sehr guten Reinheitsgrad und eine hohe Randfestigkeit (mglichst keine Randabkohlung) aufweisen und mglichst frei von Oberflchenfehlern sein.
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Wlzlagersthle Wlzlagersthle fr Kugeln, Rollen, Nadeln, Ringe und Scheiben von Wlzlagern sind i. Allg. hohen rtlichen ZugDruck-Wechselbeanspruchungen und Verschleißeinflssen ausgesetzt. Die verwendeten Sthle mssen deshalb einen besonders hohen Reinheitsgrad aufweisen. Sie mssen gut warm- oder kaltumformbar und gut zerspanbar sein. Weiterhin sind wichtig eine hohe Hrteannahme und die Maßbestndigkeit der Erzeugnisse bei lngerem Lagern. Zur Verwendung in Wlzlagern kommen entweder die in Deutschland bevorzugten durchhrtbaren Sthle, z. B. 100Cr6, oder Einsatzsthle, z. B. 17MnCr5 oder 16CrNiMo6, in Betracht. Die durchhrtbaren Sthle werden auf hohe Werte der Oberflchenhrte vergtet. Die Einsatzsthle erfordern als zustzlichen Arbeitsgang eine Randaufkohlung, bieten jedoch den Vorteil besserer Zhigkeitseigenschaften im Kern. Fr Wlzkrper mit grßeren Durchmessern werden Vergtungssthle, z. B. 43CrMo4, im vergteten und oberflchengehrteten Zustand eingesetzt. Fr nichtrostende Lager werden martensitische Chromsthle, z. B. X45Cr13 oder X89CrMoV18-1, verwendet, deren Korrosionswiderstand jedoch wegen des hohen Kohlenstoffgehaltes geringer ist als bei den blichen nichtrostenden Sthlen mit vergleichbarem Chromgehalt. Die erreichbaren Hchstwerte der Oberflchenhrte sind niedriger als bei den durchhrtbaren Sthlen mit ca. 1% Kohlenstoffgehalt. Durch besonders hohe Korrosionsbestndigkeit zeichnen sich die mit 0,15–0,30% Stickstoff legierten Sthle z. B. fr Luftfahrtlager aus. Sthle fr besondere Anforderungen Bei den Sthlen fr den Elektromaschinenbau spielen insbesondere die magnetischen Eigenschaften eine entscheidende Rolle. Fr Elektrobleche und -bnder werden Forderungen nach mglichst geringen Ummagnetisierungsverlusten und hoher magnetischer Induktion gestellt. Optimale Eigenschaften erhlt man bei kornorientierten Erzeugnissen aus ferritischen Sthlen, zu deren Herstellung spezielle Umform- und Glhbedingungen angewendet werden. Neben Weicheisen werden siliciumhaltige Sthle verwendet; die chemische Zusammensetzung ist jedoch nicht standardmßig spezifiziert. Die Bleche und Bnder werden geglht geliefert und drfen bei der Verarbeitung nicht durch Hmmern, Biegen oder Richten kaltverformt werden, da sich sonst ihre magnetischen Eigenschaften verschlechtern. Zu den Dauermagnetwerkstoffen (Hartmagneten) zhlen als Hauptgruppen die Dauermagnetsthle und die Oxidmagnete. Dauermagnetsthle umfassen verschiedene Legierungstypen, die nach Magnetisierung eine hohe magnetische und technisch nutzbare Energie behalten. Sie bestehen hauptschlich aus Al-Ni-Co-Legierungen (benannt nach den Legierungselementen, die sie neben dem Hauptbestandteil Eisen enthalten). Sie werden sowohl durch Gießen als auch durch Pulversintern hergestellt. Die Oxidmagnete (Hartferrite, besonders Bariumferrit) sind gesinterte Verbindungen von Eisenoxid und Bariumoxid, also keramische Werkstoffe. Ihren Werkstoffnummern nach sind sie aber bei den Eisenwerkstoffen mit besonderen physikalischen Eigenschaften eingestuft (z. B. Hartferrit
7/21: W-Nr. 1.3641). Sie sind leichter zu formen und preisgnstiger herzustellen. Außer in der Nachrichtentechnik und Messtechnik finden Dauermagnetwerkstoffe vor allem im Maschinenbau und in der Fertigungstechnik Anwendung – als Haftmagnete, Entstapler, Spannplatten, Transportrder, Greiferstbe. Neben Werkstoffen mit guten magnetischen Eigenschaften werden im Elektromaschinenbau auch Werkstoffe bentigt, die nicht magnetisierbar sind. Es handelt sich hierbei um Sthle mit austenitischem Gefge. Die magnetische Permeabilitt, die aus der Induktion B bei einem Feld von 100 Oersted (1 Oe=79,58 A/m) ermittelt wird, darf nach SEW 390 (nicht magnetisierbare Sthle) den Hchstwert 1,08 G/Oe=1,08T/Oe nicht berschreiten. Bei Sthlen mit nicht ausreichend stabilem austenitischem Gefge kann die Permeabilitt durch Kaltumformung, z. B. auch beim Zerspanen, ansteigen. Beispiele fr nicht magnetisierbare Sthle sind X120Mn13 und X40MnCr18. Sthle fr die Luft- und Raumfahrt unterliegen speziellen nationalen oder internationalen Normen. Sie stammen aus den Gruppen der Bausthle und der nichtrostenden Sthle und werden unter eigenen Werkstoffnummern und teilweise auch eigenen Kurznamen gefhrt, z. B. 15CrMoV6-9 (WerkstoffNr. 1.7734), abstammend vom 14CrMoV6-9 (Werkstoff-Nr. 1.7735). Solche Sthle sind hufig Elektro-Schlacke- oder Elektronen-Strahl-umgeschmolzene Sthle mit extrem hohem Reinheitsgrad und geringer Seigerungsinhomogenitt. Stahlguss in Zusammenarbeit mit I. Steller, Dsseldorf Sollen komplexe Bauteile endabmessungsnah hergestellt werden, kann der flssige Stahl in eine Form gegossen werden. Fr Formguss wird blicherweise eine verlorene Sandform verwendet. Schleuderguss wird in eine metallische Dauerform gegossen. Erschmelzen und Legieren von Stahlguss entsprechen dem von Walz- und Schmiedestahl, der in Kokillen gegossen wird, wobei die Zusammensetzung auf optimale Gießarbeit abgestimmt ist (ggf. leicht erhhter C-Gehalt). Whrend bei Schmiedestahl erhebliche Unterschiede der mechanischen Eigenschaften, besonders der Zhigkeit, lngs und quer zur Verformungsrichtung auftreten knnen, sind bei Stahlguss die Festigkeitseigenschaften weitgehend richtungsunabhngig (isotrop). Stahlguss wird zur Vermeidung von Gasblasen stets beruhigt vergossen. Bei einer Erstarrung aus dem schmelzflssigen Zustand entsteht ein grobes, inhomogenes Gefge, dessen Zhigkeit gering ist. Durch Normalglhen oder Vergten (teilweise nach Diffusionsglhen) wird ein Gefgeaufbau wie bei Schmiedesthlen mit entsprechenden Eigenschaften erreicht. Nach Schweißen oder mechanischer Bearbeitung werden Stahlgussteile hufig spannungsarm geglht. Verglichen mit Gusseisen sind bei Stahlguss infolge seiner hheren Schmelztemperatur und der strkeren Schwindung (rd. 2%) die Gießbarkeit schlechter und seine Lunkerneigung strker, doch weist Stahlguss teilweise hhere Festigkeitskennwerte bei gleichzeitig hoher Zhigkeit auf. Die einfache Formgebung von Stahlguss ermglicht fr zahlreiche Konstruktionsteile Kostenvorteile. Verwendung findet er außerdem bei Legierungen, deren Warm- oder Kaltumformung auf Schwierigkeiten stßt (z. B. Dauermagnetguss, Manganhartstahlguss). Die allgemeinen Angaben zu den Walz- und Schmiedesthlen treffen auch fr die entsprechenden Stahlgussarten zu. Stahlguss fr allgemeine Verwendungszwecke nach DIN EN 10 293. Als unlegierter oder niedriglegierter Stahlguss umfasst der Stahlguss fr allgemeine Verwendungszwecke mit rd. 75% den weitaus grßten Anteil der Stahlgusserzeugung. Seine Festigkeit reicht je nach C-Gehalt von
I3.1 370 bis 690 MPa bei gleichzeitig hoher Zhigkeit. Besonders bei niedrigen C-Gehalten (unterhalb 0,23%) ist er gut schweißgeeignet. Die Sorteneinteilung beruht auf den mechanischen Eigenschaften bei Raumtemperatur. Stahlguss fr allgemeine Verwendung hat einen weiten Anwendungsbereich fr hochbeanspruchte Bauteile. Als Wrmebehandlung kommt berwiegend Normalglhen in Frage. Vergtungsstahlguss. Werden fr ein Stahlgussteil hohe Festigkeit und Streckgrenze, gute Zhigkeit und gute Durchvergtbarkeit gefordert, so wird Vergtungsstahlguss verwendet. Warmfester Stahlguss nach DIN EN 10 213-2 wird fr Gehuse, Ventile und Flansche von Dampf- und Gasturbinenanlagen sowie fr Bauteile in Hochtemperaturanlagen der Chemie verwendet. In Chemieanlagen kann je nach Beanspruchungsbedingungen hitzebestndiger oder druckwasserstoffbestndiger Stahlguss dem warmfesten Stahlguss berlegen sein. Hitzebestndiger Stahlguss nach DIN EN 10 295 findet wie hitzebestndiger Walz- und Schmiedestahl Anwendung im Industrieofenbau, in der Zementindustrie, der Erzaufbereitung, der Schmelz- und Gießtechnik und der chemischen Industrie. Stahlguss fr Erdl- und Erdgasanlagen (vorm. SEW 595) muss eine gute Bestndigkeit gegen Druckwasserstoff, Aufkohlung und aggressive Medien (l, Suren, Laugen, Schwefelverbindungen) haben. Fr diesen Einsatzbereich eignet sich zum Teil auch warmfester ferritischer Stahlguss nach DIN EN 10 213. Besonders zu erwhnen sind Schleudergussrohre aus dem hufig verwendeten Stahl GX40CrNiSi25-20 fr Reformerfen und Ethylenanlagen. Fr hchste Beanspruchungen werden Nickel-Basis-Legierungen eingesetzt. In diesem Bereich werden die bergnge zu den hochwarmfesten Sthlen und Legierungen fließend. Kaltzher Stahlguss nach SEW 685 muss auch bei tiefen Temperaturen eine ausreichend hohe Zhigkeit aufweisen. Bei der unteren Gebrauchstemperatur einer Stahlsorte soll ein Grenzwert der Kerbschlagarbeit von 27 J (ISO-V-Probe) nicht unterschritten werden. Nichtrostender bzw. korrosionsbestndiger Stahlguss nach DIN EN 10 283 bzw. SEW 410. Fr Laufrder von Wasserturbinen, Ventile und Armaturen sowie fr surebestndige Teile in der chemischen Industrie wird nichtrostender Stahlguss verwendet, dessen Cr-Gehalt in der Regel hher liegt als 12%. Man unterscheidet im Wesentlichen zwischen perlitisch-martensitischem Stahlguss mit 13–17% Cr und 0,1– 0,25% C und dem hufig verwendeten austenitischen CrNiStahlguss, der eine hhere Zhigkeit hat. Verschleißbestndiger Stahlguss wird fr Bauteile von Zerkleinerungsanlagen, abriebfeste Teile von Baumaschinen und Frdermaschinen sowie Werkzeuge fr Kaltarbeit (Holz- und Kunststoffbearbeitung) und Warmarbeit (Walzen, Ziehringe) verwendet. Man unterscheidet austenitischen Manganhartstahlguss nach ISO 13 521 (1,2–1,5% C, 12–17% Mn), vergteten gehrteten Stahlgusses (rd. 0,6% C, 2–3% Cr) und martensitisch-carbidischen Stahlguss (1,0–2,0% C, 12–25% Cr, fr Warmarbeit Zustze von W und V), wobei die erstgenannte Gruppe am bedeutsamsten ist. Stahlguss fr Elektromaschinenbau und Schiffbau. Hierzu zhlt vor allem nichtmagnetisierbarer Stahlguss nach SEW 395 mit stabil austenitischem Gefge durch Mn oder Ni, teilweise mit festigkeitssteigernden oder korrosionshemmenden Legierungszustzen wie Cr, Mo und V. 3.1.5 Gusseisenwerkstoffe in Zusammenarbeit mit I. Steller, Dsseldorf Sollen kompliziert geformte Bauteile mit hoher Festigkeit endabmessungsnah hergestellt werden, bieten sich die Gussei-
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senwerkstoffe an. Die Gusseisenschmelze ist besonders gut fließfhig und eignet sich ideal fr das Urformen. Die Werkstoffe bieten eine große Bandbreite mechanisch-technologischer Eigenschaften fr viele Anwendungen und sind dabei kostengnstig. Unter Gusseisen versteht man alle Eisen-Gusswerkstoffe mit mehr als 2 Gew.-% C, der maximale Kohlenstoffgehalt liegt jedoch selten hher als 4 Gew.-%. Die Erschmelzung erfolgt entweder im Kupolofen mit Koks als Energie- und Kohlenstofflieferant oder im Elektroofen durch Einsatz von Roheisen, Stahlschrott, Kreislaufmaterial und Ferrolegierungen. Bei schneller Abkhlung erstarrt Gusseisen nach dem metastabilen Fe-C-System, d. h., der Kohlenstoff ist in Form von Carbiden (Fe3 C ¼ Zementit) an das Eisen gebunden. Aufgrund des hellen Aussehens der Bruchflche spricht man auch von weißem Gusseisen. Es ist sehr hart und sprde und nur bedingt verwendbar. Mit abnehmender Abkhlungsgeschwindigkeit oder nach einer Schmelzebehandlung („Impfen“) wird Kohlenstoff in zunehmendem Maße elementar in Form von freiem Grafit ausgeschieden. Das Bruchbild erscheint hier dunkel, daher spricht man von grauem Gusseisen. Neben der Abkhlungsgeschwindigkeit (abhngig von der Wanddicke) beeinflussen C-, Si- und Mn-Gehalt die Grafitausscheidung und das Grundgefge. Mit zunehmendem Cund Si-Gehalt wird die Grafitbildung begnstigt. Zunehmender Mn-Gehalt frdert die Fe3 C-Ausscheidung auf Kosten des Grafitanteils. Andere Legierungselemente wirken in hnlicher Weise und werden zur Einstellung eines perlitischen Grundgefges zugegeben. Der hohe Kohlenstoffgehalt bewirkt eine starke Absenkung der Liquidustemperatur, verglichen mit Stahl. Die schon aufgrund der geringeren Schmelztemperatur geringere Schwindung bei der Erstarrung der Gusseisenschmelze wird durch die Volumenzunahme bei der Ausscheidung des freien Grafits kompensiert, so dass das Gefge dicht gespeist wird. Die Gusseisenwerkstoffe haben aufgrund ihrer sehr unterschiedlichen Grundgefge und Grafitmorphologien sehr unterschiedliche mechanische Eigenschaften. Whrend Gusseisen mit Lamellengrafit eine deutlich geringere Zhigkeit und Verformbarkeit als Stahl aufweist, gibt es hherfestes Gusseisen mit Vermiculargrafit oder mit Kugelgrafit und hochfeste Werkstoffe (ausferritisches Gusseisen mit Kugelgrafit= ADI), deren Eigenschaften denen von Vergtungssthlen nahe kommen. Der freie Grafit im Gefge bewirkt ein hohes Dmpfungsvermgen und eine gute Wrmeleitfhigkeit. Eine bersicht ber die genormten Werkstoffsorten und ihre Eigenschaften gibt Anh. E 3 Tab. 7. Die Bezeichnung der verschiedenen Gusseisensorten erfolgt nach DIN EN 1560 entweder durch Kurzzeichen oder Werkstoffnummern. Den Aufbau des europischen Bezeichnungssystems zeigt Anh. E 3 Tab. 8. Einige Gusseisenwerkstoffe werden auch nach ihrer chemischen Zusammensetzung bezeichnet. Dies trifft fr die austenitischen und verschleißbestndigen Gusseisenwerkstoffe zu. Jede Werkstoffsorte hat auch eine Werkstoffnummer. Beispiel: EN-GJS-400-18-LT-U; Werkstoffnummer: EN-JS1049 (DIN: 0.7043).
Gusseisen mit Lamellengrafit (EN-GJL) nach DIN EN 1561 EN-GJL („Grauguss“) ist die am hufigsten verwendete Gusseisen-Werkstoffgruppe. Der freie Grafit ist rumlich rosettenartig ausgebildet und erscheint im Schliff weit gehend lamellenfrmig (Bild 11). Die Grafitlamellen beteiligen sich nicht an der Kraftbertragung; an ihren Rndern treten Spannungskonzentrationen auf. Verformungsfhigkeit und Schlagzhigkeit dieses Gusseisens sind daher sehr gering. Seine Festigkeit ist um so hher, je geringer der Anteil des Grafits (CGehalt) ist und je regelmßiger verteilt und feiner ausgebildet
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die Grafitlamellen sind (A-Grafit); die Grafitlamellen werden mit zunehmender Erstarrungsgeschwindigkeit feiner. Die Festigkeit wird durch ein perlitisches Grundgefge erhht; dies wird durch Legieren gezielt eingestellt. Wegen des engen Zusammenhangs zwischen Abkhlungsgeschwindigkeit und Festigkeit ist bei kleineren Wanddicken mit hherer Festigkeit zu rechnen und umgekehrt. Eine Richtanalyse der chemischen Zusammensetzung wird fr EN-GJL nicht angegeben. Die Gehalte an Si, P, S und Mn sind so einzustellen, dass die gewnschten Eigenschaften im Gussteil erreicht werden. Die mechanischen und physikalischen Eigenschaften von EN-GJL werden durch die Grafitform und das Grundgefge bestimmt. Infolge des besonderen Gefgeaufbaus ist der EModul von EN-GJL wesentlich niedriger als der von Stahl. Bei ferritischen Sorten betrgt er etwa 78 000 bis 103 000 MPa und bei perlitischen Sorten 123 000 bis 143 000 MPa. Er nimmt mit zunehmender Spannung ab, d. h., es besteht kein linearer Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung. Die Druckfestigkeit ist etwa viermal so hoch wie die Zugfestigkeit, die Biegefestigkeit etwa doppelt so hoch. EN-GJL hat ein hohes Dmpfungsvermgen und gnstige Gleiteigenschaften, insbesondere Notlaufeigenschaften. Daher wird es z. B. fr Maschinenbetten, Zylinderlaufbuchsen, Zylinderkurbelgehuse von Verbrennungsmotoren und Bremsscheiben verwendet. EN-GJL ist vergleichsweise einfach zu bearbeiten. Bei innendruckbeanspruchten Teilen muss eine Prfung auf Druckdichtigkeit vorgenommen werden. Die Eigenschaften des Gusseisens knnen durch Wrmebehandlung (z. B. Hrten, Vergten) und Legierungszustze auf bestimmte Einsatzbereiche abgestimmt werden. Festigkeitserhhend wirken z. B. Cr, Ni, Mo und Cu in niedrig legiertem Gusseisen. Gusseisen mit Lamellengrafit kann nach der Mindestzugfestigkeit oder alternativ nach der Brinellhrte (HBW) bestellt werden.
175 000 MPa. Das Dmpfungsvermgen ist gegenber ENGJL geringer, die Zerspanbarkeit ist gut. Durch eine Wrmebehandlung lassen sich die Eigenschaften dieser Gusseisenart in strkerem Maß verbessern als bei EN-GJL. So werden zur Erzielung hchster Schlagzhigkeit in der Regel Wrmebehandlungen vorgenommen, mit denen ein ferritisches Grundgefge eingestellt wird. Gusseisen mit Kugelgrafit wird fr Teile mit hheren Schwingbeanspruchungen angewendet wie z. B. Fahrwerkteile. Durch Legieren lassen sich die Eigenschaften des Grundgefges in hnlicher Weise verndern wie bei EN-GJL. Auch grßte Teile mit Stckgewichten bis zu 240 t wurden schon aus Gusseisen mit Kugelgrafit gefertigt. Gusseisen mit Kugelgrafit kann nach der Mindestzugfestigkeit oder alternativ nach der Brinellhrte (HBW) bestellt werden. Beispiel: EN-GJS-400-18-LT-U Gusseisen mit Kugelgrafit mit einer Zugfestigkeit von mindestens 400 MPa und einer Bruchdehnung A=18% mit garantierter Kerbschlagarbeit bei –20 C von 10–12 J (Werkstoffnummer EN-JS1049).
Gusseisen mit Vermiculargrafit (GJV) nach VDGMerkblatt W50 GJV wird zunehmend fr hherfeste Anwendungen eingesetzt. Der freie Grafit hat eine rumlich korallenartige, im Schliff wurmartige Form. Vermiculargrafit hnelt kleinen abgerundeten Grafitlamellen und stellt eine Zwischenform von Lamellengrafit und Kugelgraphit dar (Bild 13); er wird ber eine gezielte Magnesium-Unterbehandlung erzeugt. Im Gefge darf auch Kugelgrafit (bis 20%) auftreten. Auch die Festigkeitskennwerte fr GJV liegen zwischen denen fr ENGJL und EN-GJS. Da GJV eine hnlich gute Wrmeleitfhigkeit wie EN-GJL hat, wird es hufig fr temperaturwechsel-
Beispiel: EN-GJL-250 Gusseisen mit Lamellengrafit mit einer Zugfestigkeit von mindestens 250 MPa (Werkstoffnummer: EN-JL1040).
Gusseisen mit Kugelgrafit (EN-GJS) nach DIN EN 1563 EN-GJS („Sphroguss“) ist der zweitwichtigste Gusseisenwerkstoff. Die Ausbildung des freien Grafits in kugeliger (sphrolithischer) Form (Bild 12) fhrt gegenber Gusseisen mit Lamellengrafit zu einer bedeutenden Erhhung der Festigkeit und der Zhigkeit. Die kugelige Ausbildung des Grafits wird durch Zusatz von geringen Mengen an Magnesium (0,005 bis 0,07%) in Form von Vorlegierungen erreicht. Die Eigenschaften von EN-GJS liegen zwischen denen von EN-GJL und hochfester Sthle, wobei auch EN-GJS hochfeste Werkstoffsorten bietet. Der E-Modul liegt bei rd.
Bild 11. Schliffbild von Gusseisen mit Lamellengrafit (GJL), Vergrßerung: 100fach
Bild 12. Schliffbild von Gusseisen mit Kugelgrafit (GJS), Vergrßerung: 200fach
Bild 13. Schliffbild von Gusseisen mit Vermiculargrafit (GJV), Vergrßerung: 100fach
I3.1 beanspruchte Gussteile wie z. B. Zylinderkpfe und Zylinderkurbelgehuse verwendet. Beispiel: GJV-400 Gusseisen mit Vermiculargrafit mit einer Zugfestigkeit von mindestens 400 MPa (keine Werkstoffnummer).
Temperguss (EN-GJM) nach DIN EN 1562 Temperguss hat sich zu einem Spezialwerkstoff entwickelt. Konstruktionsteile mit hohen Anforderungen an Festigkeit und Zhigkeit, die ggf. umgeformt oder geschweißt werden mssen, werden aus Temperguss hergestellt. Dabei geht man zunchst von einem Gusseisen aus, bei dem Kohlenstoff- und Siliciumgehalt so eingestellt sind, dass das Gussstck grafitfrei erstarrt und somit der gesamte Kohlenstoff an das Eisencarbid (Fe3 C=Zementit) gebunden ist. Bei einer anschließenden Glhbehandlung zerfllt der Zementit in flocken- bis kugelfrmigen, freien Grafit (Temperkohle) und ein ferritisches oder perlitisches Grundgefge. Durch eine zustzliche Wrmebehandlung lsst sich Temperguss in bestimmten Grenzen vergten. Man unterscheidet zwei Arten von Temperguss: Weißer (entkohlend geglhter) Temperguss (EN-GJMW). Weißer Temperguss entsteht durch 50 bis 80 h langes Glhen bei rd. 1 050 C in entkohlender Atmosphre CO, (CO2 ; H2 ; H2 O). Durch den Kohlenstoffentzug verbleibt nach dem Abkhlen ein grafitfreies, rein ferritisches Gefge am Rand des Gussstcks und bei geringen Wanddicken auch durchgngig; dickwandige Bereiche enthalten im Kern Temperkohle. Die Werkstoffsorte EN-GJMW-360-12 ist besonders gut schweißbar. Schwarzer (nicht entkohlend geglhter) Temperguss (ENGJMB). Schwarzer Temperguss wird durch Glhen in neutraler Atmosphre erzeugt, zunchst rd. 30 h bei 950 C. Dabei zerfllt der Zementit des Ledeburits in Austenit und freien Grafit (Temperkohle). In einer zweiten Glhung wandelt sich der Austenit bei langsamer Abkhlung von 800 auf 700 C in Ferrit und Temperkohle um. Das Gefge von schwarzem Temperguss besteht nach dem Abkhlen aus einem ferritisch-perlitischen Grundgefge mit eingelagerter Temperkohle, wobei der Perlitanteil durch schnellere Abkhlung erhht werden kann. Damit steigen Festigkeit und Verschleißbestndigkeit. Die gegenber EN-GJL erhhte Zugfestigkeit und Zhigkeit beruht auf der flocken- bzw. kugelfrmigen Ausbildung des freien Grafits und dem teilweise zheren Grundgefge. Beispiel: EN-GJMW-350-4 Weißer Temperguss mit einer Zugfestigkeit von mindestens 350 MPa und einer Bruchdehnung A=4% (Werkstoffnummer: EN-JM1010)
Sondergusseisen Hartguss. Weiß erstarrtes Gusseisen bezeichnet man als Hartguss. Man unterscheidet zwischen Vollhartguss, bei dem der gesamte Querschnitt eines Gussstcks weiß erstarrt und Schalenhartguss, bei dem nur die Randschicht (z. B. mit Hilfe von Abschreckplatten) grafitfrei bleibt. Im Gussstck nimmt der Anteil des grau erstarrten Gefges zum Kern hin zu; Schalenhartguss ist im Kern vollstndig erstarrt. Die Hrtetiefe, d. h. die Dicke der weiß erstarrten Schicht, hngt von der Abkhlungsgeschwindigkeit und den Legierungselementen (Mn, Cr, Si) ab. Hartguss ist zwar sehr schlagempfindlich, hat aber eine hohe Verschleißbestndigkeit. Die Anwendung erfolgt daher bei stark verschleißbeanspruchten Teilen wie Walzen, Nockenwellen und Tiefziehwerkzeugen. Verschleißbestndiges Gusseisen (EN-GJN) nach DIN EN 12 513. hnlich wie Hartguss hat auch verschleißbestndiges Gusseisen ein weiß erstarrtes (carbidisches) Gefge – der Buchstabe N in GJN steht fr „No graphite“, also ein gra-
Eisenwerkstoffe
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fitfrei erstarrtes Gefge. Man unterscheidet niedrig legierte (max. 2% Cr) Gusseisensorten, Chrom-Nickel-Gusseisensorten (1,5 bis 10% Cr) und hoch legierte Chromgusseisensorten (11 bis 28% Cr). Die hoch legierten Werkstoffsorten haben eine Vickershrte bis HV 600 und eignen sich fr besonders auf Verschleiß beanspruchte Bauteile. Beispiel: EN-GJN-HV600(XCr23) Verschleißbestndiges (Chrom-) Gusseisen mit einer Hrte von mindestens 600 HV (Werkstoffnummer: EN-JN3049)
Ausferritisches Gusseisen mit Kugelgrafit (EN-GJS) nach DIN EN 1564. Ausferritisches Gusseisen mit Kugelgrafit zeigt ein feines austenitisch-ferritisches Grundgefge mit kugelfrmigem freiem Grafit. Die alte Bezeichnung „bainitisches Gusseisen“ ist metallkundlich gesehen falsch, da sich – anders als bei Sthlen – die charakteristischen feinsten Carbidausscheidungen (Fe3 C) im Gefge nicht nachweisen lassen. Das sog. Zwischenstufengefge wird durch Glhen und anschließendes Abschrecken in einem Salzbad eingestellt. Dadurch resultieren im Vergleich zu Gusseisen mit Kugelgrafit deutlich hhere Festigkeits- und Zhigkeitskennwerte. Die Zugfestigkeiten reichen von 800 MPa (bei bis zu 10% Dehnung) bis zu 1400 MPa (bei 1% Dehnung). Beispiel: EN-GJS-1000-5 Ausferritisches Gusseisen mit Kugelgrafit mit einer Zugfestigkeit von mindestens 1000 MPa und einer Bruchdehnung A=5%
Austenitisches Gusseisen (EN-GJLA, EN-GJSA) nach DIN EN 13 835. Die austenitischen Gusseisensorten (Handelsname u. a. „Ni-Resist“) haben aufgrund hoher Gehalte von Legierungselementen (besonders Ni und Cr) ein austenitisches Grundgefge, in dem der freie Kohlenstoff in Form von Lamellengrafit (EN-GJLA) oder Kugelgrafit (EN-GJSA) ausgeschieden ist. Austenitisches Gusseisen erfllt vielfltige Anforderungen, z. B. Korrosionsbestndigkeit, Hitzebestndigkeit, Verschleißbestndigkeit oder amagnetisches Verhalten, im Falle von EN-GJSA auch Kaltzhigkeit. Die Werkstoffe werden z. B. fr Pumpenteile, Abgasleitungen, Ofenteile und andere Anwendungen eingesetzt. Beispiel: EN-GJSA-XNiSiCr30-5-5 Austenitisches Gusseisen mit Kugelgrafit (Sondersorte mit besonders hoher Korrosionsbestndigkeit) mit 28–32% Ni, 5–6% Si, 4,5–5,5% Cr (Werkstoffnummer: EN-JS3091)
SiMo-Gusseisen. Diese Gusseisensorten haben ein ferritisches Gefge; der freie Kohlenstoff ist – je nach Anforderung – entweder in Form von Kugelgrafit oder Vermiculargrafit ausgebildet. SiMo-Gusseisenwerkstoffe sind blicherweise mit 2–6% Si und 0,5–2% Mo legiert, wodurch sich eine sehr gute Warmfestigkeit und Zunderbestndigkeit ergibt. SiMo-Gusseisenwerkstoffe sind nicht genormt. Sie werden fr temperaturwechselbestndige Bauteile wie Auslasskrmmer, aber auch fr große Turbinengehuse verwendet. Siliciumsonderguss. Er enthlt bis zu 18% Si. Dadurch wird die Grafitbildung begnstigt, sodass bei den hier blichen CGehalten von nur rd. 0,8% bereits Grafitbildung auftritt. Die Werkstoffe haben eine hohe Zunderbestndigkeit und eine gute chemische Bestndigkeit (gegen heiße konzentrierte Salpetersure und Schwefelsure). Aluminiumsonderguss. Mit Aluminiumgehalten von rd. 7% weist Aluminiumsonderguss eine gute Zunderbestndigkeit und Korrosionsbestndigkeit auf. Chromsonderguss (Cr bis 35%) ist ein zunder- und surebestndiges Gusseisen, das zustzlich noch Ni, Cu und Al enthalten kann. Anwendungen sind z. B. Roste fr die Mllverbrennung oder die Zementproduktion.
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
3.2 Nichteisenmetalle (Physikalische Eigenschaften von Metallen und ihren Legierungen: Anh. E 3 Tab. 9 und Bilder 1 und 2) 3.2.1 Kupfer und seine Legierungen in Zusammenarbeit mit L. Tikana, Dsseldorf
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Kupfer ist wegen seiner ausgezeichneten elektrischen Leitfhigkeit und seiner Wrmeleitfhigkeit, seiner plastischen Verformbarkeit und seiner Widerstandsfhigkeit gegen Luftfeuchtigkeit, Trink- und Brauchwasser, nicht oxidierenden Suren oder alkalischen Lsungen neben Eisen das zweitwichtigste Metall. Die niedrige Festigkeit von reinem Kupfer kann durch Kaltverformen erheblich gesteigert werden. Bei tiefen Temperaturen zeigen die mechanischen Eigenschaften des Kupfers keine Verschlechterung (keine Tieftemperaturversprdung). Verunreinigungen und Zustze vermindern die elektrische Leitfhigkeit. Das durch die Behandlung im Flammofen und Konverter gewonnene Rohkupfer hat ebenso wie das nassmetallurgisch gewonnene Zementkupfer einen Reinheitsgrad von etwa 99%. Beide Kupfersorten werden pyrometallurgisch weiter verhttet und als Anode durch Elektrolyse zu Kathodenkupfer (CuCATH1 und Cu-CATH2 nach EN 1978) umgewandelt. Ebenso knnen gleichwertige SXEW-Kathoden nassmetallurgisch gewonnen werden. Bei der Bestellung von Halbzeugen (Bnder und Bleche) aus Kupfer und seinen Legierungen knnen unterschiedliche Merkmale zur Charakterisierung der Eigenschaften eines Lieferzustands festgelegt werden. Die EN-Normen bieten hierzu folgende Mglichkeiten: 1. Bestellung mit R-Zahl. Prfmerkmale: Zugfestigkeit, 0,2%-Dehngrenze und Bruchdehnung. 2. Bestellung mit H-Zahl. Prfmerkmal: Hrte. 3. Bestellung mit G-Zahl. Prfmerkmal: Korngrße (nur bei einigen Halbzeugen, z. B. Blechen und Bndern). Reinkupfer Das flssige Kupfer kann beachtliche Mengen Sauerstoff aufnehmen, der nach dem Erstarren fast vollstndig in Form von Kupferoxideinschlssen (Cu2 O) im Metall zurckbleibt. Damit ist das sauerstoffhaltige Kupfer empfindlich gegen eine Erhitzung in reduzierender Atmosphre (Schweißen, Hartlten). Der Wasserstoff diffundiert in das Metall und reduziert das Kupferoxid. Der sich bildende Wasserdampf steht unter hohem Druck und sprengt das Gefge (Wasserstoffkrankheit). Lsst sich die Berhrung mit reduzierenden Gasen nicht vermeiden, so sind sauerstofffreie Kupfersorten zu verwenden wie z. B. Cu-DHP und weitere Werkstoffe (DIN CEN/TS 13 388). Kupfer lsst sich gut lten. Schweißen ist mit allen Verfahren mglich. Besonders geeignet sind Verfahren unter Anwendung von Schutzgas (WIG; MIG). Normen: DIN CEN/TS 13 388: Kupfer und Kupferlegierungen – Europische Werkstoffe – bersicht ber Zusammensetzung und Produkte. – EN 1173: Kupfer und Kupferlegierungen – Zustandsbezeichnungen. – EN 1412: Kupfer und Kupferlegierungen – Europisches Werkstoffnummernsystem. – EN 1976: Kupfer und Kupferlegierungen – Gegossene Rohformen aus Kupfer. – EN 1978: Kupfer und Kupferlegierungen – Kupfer-Kathoden. – EN 13 599: Kupfer und Kupferlegierungen – Platten, Bleche und Bnder aus Kupfer fr die Anwendung in der Elektrotechnik. – EN 13 600: Kupfer und Kupferlegierungen – Nahtlose Rohre aus Kupfer fr die Anwendung in der Elektrotechnik. – EN 13 601: Kupfer und Kupferlegierungen – Stangen und Drhte aus Kupfer fr die allgemeine Anwendung in der Elektrotechnik. – EN 13 602:
Kupfer und Kupferlegierungen – Gezogener Runddraht aus Kupfer zur Herstellung elektrischer Leiter. Kupfer-Zink-Legierungen (Messing) Diese in der Technik am hufigsten angewendete Kupferlegierung mit bis zu 45% Zink und bis zu 3% Blei (zur Verbesserung der Zerspanbarkeit) zeichnet sich durch gute Verformbarkeit und Korrosionsbestndigkeit aus. Die Kurzbezeichnungen der Kupferlegierungen enthalten die wichtigsten Legierungselemente in % (bei fehlender Angabe ist der Legierungsanteil i. Allg. <1%). Der Rest ist der CuAnteil; z. B. CuZn37: 37% Zn, ~ 63% Cu. Man unterscheidet drei Gefgegruppen: – a-Messing mit einem Zn-Gehalt <37,5%, – (a þ b)-Messing mit einem Zn-Gehalt von 37,5 bis 46% und – b-Messing mit 46 bis 50% Zn. a-Messing lsst sich gut kaltumformen, schwieriger warmumformen und schlecht zerspanen. b-Messing ist schwierig kaltverformbar, gut warmverformbar und gut spanabhebend zu verarbeiten. Die technisch wichtigsten Legierungen sind CuZn30, CuZn37 (a-Messing), CuZn40, CuZn39Pb3 und CuZn40Pb2 (a þ b-Messing, letztere die bedeutenden Automatenmessinge). Legierungen mit reinem b-Gefge (Zn>45%) haben nur geringe technische Bedeutung. KupferZink-Legierungen sind nicht aushrtbar. Hohe Hrte- und Festigkeitswerte sind nur durch Kaltumformung erreichbar. Auswahl und Anwendungshinweise: Anh. E 3 Tab. 10. Beim Gießvorgang muss mit einem Schwindmaß von 1,5% (zinkreiches Messing) bis 2% (kupferreiches Messing) gerechnet werden. Verarbeitung. Tiefziehen, Drcken, Biegen, Pressen, Prgen, Zerspanen, Schmieden, Gießen. Wrmebehandlung. Weichglhen 450 bis 600 C, Entspannen 200 bis 300 C, Glhen auf bestimmte Hrte 300 bis 450 C. Schweißen und Lten. Messing lsst sich gut weich- und hartlten. Bei der Gas- und Schmelzschweißung ist auf Sauerstoffberschuss zu achten. Lichtbogenschweißung fhrt zu starker Zinkausdampfung. Deshalb sind zinkfreie Elektroden zu verwenden. Fr das Schweißen unter Schutzgas kommt ausschließlich das WIG-Verfahren (besonders fr dnne Bleche geeignet) in Betracht. Die elektrische Widerstandsschweißung setzt gut regelbare Maschinen ausreichender Leistungsfhigkeit voraus. Punktschweißmaschinen mssen eine besondere Steuerung besitzen. Legierungen mit einem Zinkgehalt <20% bereiten Schwierigkeiten. Korrosion. Besonders bei b-haltigem Messing kann unter bestimmten Korrosionsbedingungen eine rtliche „Entzinkung“ auftreten, die zu einer pfropfenfrmigen Herauslsung des verbleibenden roten Kupfers fhrt. Neben der Verwendung von b-freiem Messing vermindern geringe Zustze von Arsen und Phosphor durch Inhibierung der a-Phase diese Erscheinung (z. B. CuZn36Pb2As). Im Zusammenwirken von Zugeigenspannungen und/oder Zuglastspannungen kann bei gleichzeitiger Einwirkung bestimmter aggressiver Stoffe (Quecksilber, Quecksilbersalze, Ammoniak) ein verformungsloser Bruch mit inter- oder transkristallinem Verlauf auftreten. Kupferarme Legierungen sind hinsichtlich einer solchen Schdigungsform am empfindlichsten. Diese Spannungsrisskorrosion lsst sich durch sorgfltige Entspannung der Fertigteile weitgehend vermeiden. Mechanische Festigkeitseigenschaften. Gebruchliche Kennwerte fr wichtige Kupfer-Zink-Legierungen sind Anh. E 3 Tab. 10 zu entnehmen. Gießen. Kupfer-Zink-Legierungen knnen im Sandguss (trocken und nass), Kokillenguss, Strangguss, Schleuderguss und Druckguss vergossen werden.
I3.2 Kupfer-Zink-Legierungen mit weiteren Legierungselementen (Sondermessing). Ein Zusatz von Nickel erhht gegenber reinen Kupfer-Zink-Legierungen Festigkeit, Hrte, Dichtheit, Korrosionsbestndigkeit und Feinkrnigkeit. Aluminium wirkt hnlich wie Nickel, erhht jedoch zustzlich die Zunderbestndigkeit. Mangan und Zinn steigern die Warmfestigkeit und Seewasserbestndigkeit. Silizium erhht die Elastizitt und Verschleißfestigkeit (Federn, Gleitlager). Gleichzeitig nimmt der Formnderungswiderstand jedoch stark zu. Bleizustze verbessern die Zerspanbarkeit. Eisen wirkt kornverfeinernd und verbessert die Gleiteigenschaften (bei Korrosionsbeanspruchung Fe<0,5%). Phosphor und/ oder Arsen verhindern die Entzinkung. Große Widerstandsfhigkeit gegenber Seewasser besitzt z. B. CuZn20Al2As. Zum Hartlten benutzt man aluminium- und siliziumfreie Sondermessinge. Aluminiumfreie Sondermessinge lassen sich schmelzschweißen. Bei Aluminiumgehalten bis 2,3% ist ein befriedigendes Schweißergebnis bei Anwendung von Schutzgas mit hochfrequenzberlagertem Wechselstrom zu erzielen. Die mechanischen Festigkeitskennwerte einiger Sondermessinglegierungen sowie Angaben ber Eigenschaften und Anwendungen sind Anh. E 3 Tab. 11 zu entnehmen. Guss-Messing und Guss-Sondermessing. Diese Legierungen besitzen hohe Korrosionsbestndigkeit und gegenber den Kupfer-Knetlegierungen etwas niedrigerer Festigkeit und Hrte sowie eine fr Gusswerkstoffe hohe Zhigkeit, Anh. E 3 Tab. 12. In den Kurzzeichen bedeuten -C Guss allgemein, -GS Sandguss, -GM Kokillenguss, -GP Druckguss, -GL Strangguss und -GZ Schleuderguss. Kupfer-Zinn-Legierungen (Zinnbronze). Legierungen des Kupfers mit Zinn als Hauptlegierungselement werden seit jeher als Bronzen bezeichnet. Sie verbinden hohe Hrte und Duktilitt mit sehr guter Korrosionsbestndigkeit. Fr Knetlegierungen kommen Zinngehalte bis 9%, fr GussZinnbronze bis zu 20% in Betracht. Zinnbronzen sind nicht aushrtbar. Die Verfestigung erfolgt durch Kaltverformung. Ein bedeutender Teil der Kupfer-Zinn-Legierungen wird in Form von Bndern bspw. fr Federn verwendet, ein anderer bedeutender Teil wird durch Gießen verarbeitet. Wegen der hervorragenden Gleit- und Verschleißeigenschaften werden hieraus hochbeanspruchte Gleitlager und Schneckenrder hergestellt. Verarbeitung. Zinnbronzen sind gut kaltumformbar, jedoch schlecht warmumformbar. Spanende Bearbeitung ist mglich. Wrmebehandlung. Homogenisierungsglhen Weichglhen 500–700 C; 0,5–3 h.
700 C/3 h,
Schweißen und Lten. Kupfer-Zinn-Legierungen sind nur bedingt schweißbar. Gasschweißen mit neutraler Flamme unter Verwendung von Zusatzdraht aus Sondermessing ist mglich. Zum Hart- und Weichlten sind sie i. Allg. gut geeignet. Gießen. Das Vergießen von Kupfer-Zinn-Legierungen (Sn 10%) erfolgt mittels Sand-, Kokillen-, Strang- oder Schleuderguss. Das Schwindmaß betrgt 0,75 bis 1,5%. Durch langsames Abkhlen kann Blockseigerung weitgehend vermieden werden. Korrosion. Kupfer-Zinn-Legierungen besitzen gute Korrosions- und Kavitationsbestndigkeit. Kupfer-Zinn-Gusslegierungen sind seewasserbestndig. Mechanische Festigkeitseigenschaften und Anwendungshinweise: Anh. E 3 Tab. 13 und 14. Kupfer-Nickel-Zink-Legierungen (Neusilber). Mit diesem Begriff werden Kupferlegierungen beschrieben, die Nickel und Zink als Hauptlegierungselemente enthalten. Diese Legierungen werden wegen ihrer silberhnlichen Farbe auch als Neusilber bezeichnet. Die technisch gebruchlichen Legie-
Nichteisenmetalle
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rungen knnen 45 bis 62% Kupfer enthalten und die Nickelgehalte variieren von 7 bis 26%. hnlich wie bei Messing wird den dreh- und bohrfhigen Qualitten bis zu 2,5% Blei als Spanbrecher zugesetzt. Neusilber weist verglichen mit Messing hhere Festigkeitsund bessere Korrosionseigenschaften auf und besitzt u. a. in Bandform berwiegend fr Kontaktfedern, die in elektrischen Relais eingesetzt werden, technische Bedeutung. Kupfer-Aluminium-Legierungen. Als Knet- und Gusswerkstoffe zeichnen sich diese Legierungen mit bis zu 11% Aluminium durch hohe Warmfestigkeit, Zunderbestndigkeit und gute Korrosionsbestndigkeit aus, da sie bei Oxidation eine festhaftende Al2 O3 -Schicht ausbilden. Mechanische Schwingungen werden gut gedmpft. Nickelhaltige Kupfer-Aluminium-Legierungen sind aushrtbar und knnen Zugfestigkeitswerte von 1000 N/mm2 bei einer Streckgrenze von etwa 700 N/mm2 erreichen. Whrend die Warmumformung durch Schmieden oder Pressen i. Allg. keine Probleme bereitet, ist die Kaltumformung schwierig. Auch die Zerspanbarkeit ist schwierig. Lten und GasSchweißen werden durch die Aluminiumoxidschicht erschwert. Bei geeigneten Flussmitteln bzw. Elektrodenumhllungen sind Kupfer-Aluminium-Legierungen autogen und elektrisch schweißbar. Schutzgas-Schmelzschweiß-Verfahren (MIG, WIG) haben sich bestens bewhrt. Die Schweißbarkeit nimmt mit zunehmendem Al-Gehalt ab. Das Vergießen erfolgt blicherweise als Kokillen- oder Schleuderguss bei Temperaturen von ca. 1 150 bis 1 200 C. Eine bersicht ber die mechanischen Eigenschaften und Hinweise fr die Anwendung gibt Anh. E 3 Tab. 15. Kupfer-Blei-Zinn-Gusslegierungen. Diese Legierungen enthalten mindestens 60% Kupfer. Hauptlegierungszusatz ist Blei in Gehalten bis zu 35%. Daneben werden Zinn, Nickel oder Zink zulegiert. Infolge der Unterschiede im spezifischen Gewicht der Legierungselemente besteht die Neigung zur Schwerkraftseigerung. Da Blei im Kupfer unlslich ist, ergeben die in rundlicher Form eingelagerten Bleianteile gute Schmier- und Notlaufeigenschaften. Reine CuPb-Legierungen werden wegen ihrer geringen Festigkeit nur zum Ausgießen von Stahlsttzschalen benutzt. Dnne Laufschichten sind dabei besonders widerstandsfhig gegen Stoß- und Schlagbeanspruchung. Unter Zusatz von Zinn werden auch Lagerbuchsen, Gleitringe usw. aus diesen Legierungen gefertigt, Anh. E 3 Tab. 16. Kupfer-Nickel-Legierungen. Diese Legierungen mit bis zu 44% Ni besitzen eine hohe Warmfestigkeit, gute Kavitationsund Erosionsbestndigkeit sowie hohe Seewasserbestndigkeit (Kondensator- und Khlerrohre auf Schiffen, Anlagen der chemischen Industrie). Legierungen mit 30 bis 45% Ni und 3% Mn dienen zur Herstellung von elektrischem Widerstandsdraht. Die Legierungen CuNi10Fe, CuNi20Fe und CuNi30Fe sind gut schweißbar. Niedriglegierte Kupferlegierungen. In dieser Legierungsgruppe sind Kupferlegierungen zusammengefasst, bei denen durch geringe Zustze verschiedener Legierungselemente, maximal bis 5% (EN) bzw. 3% (vorm. DIN), die Eigenschaften des reinen Kupfers, z. B. Festigkeit, Entfestigungstemperatur, Spanbarkeit verbessert werden, wobei ein Absinken einiger Eigenschaften, z. B. der Leitfhigkeit in Kauf genommen werden muss. Dabei ist zwischen nicht aushrtbaren (Verfestigung nur durch Kaltumformung) und aushrtbaren Legierungen (Verfestigung auch durch Wrmebehandlung) zu unterscheiden. Bei den nicht aushrtbaren Legierungen dienen z. B. Zustze von Silber, Eisen, Magnesium dazu, die Festigkeit und besonders die Entfestigungstemperatur und damit die Anlassbestn-
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
digkeit zu erhhen. Wird von einer nicht aushrtbaren Kupfer-Knetlegierung hohe Festigkeit und hohe Leitfhigkeit gefordert, so kommen als Legierungselemente besonders Silber, Eisen und Magnesium infrage. Die Spanbarkeit lsst sich durch Zustze von Schwefel, Blei oder Tellur als Spanbrecher erhhen. Durch Zustze von Beryllium, Nickel und Silizium, Zirkonium oder Chrom und Zirkonium in Gehalten von 1 bis 3% erhlt man aushrtbare Legierungen, die nach einer Wrmebehandlung hohe Festigkeit und hohe Leitfhigkeit aufweisen. Hauptschlich werden die niedriglegierten Kupferlegierungen fr elektrotechnische Zwecke eingesetzt. Zu erwhnen sind dabei Kommutatorlamellen, Kontakttrger und Halbleitertrger (lead frames). Bewhrt haben sich auch Federn aus den aushrtbaren Legierungen in Sicherheitseinrichtungen von Automobilen, da z. B. Federn aus Kupfer-Beryllium eine hohe Lebensdauer haben und vllig wartungsfrei sind. Die Verarbeitung von niedriglegierten Kupferwerkstoffen erfolgt durch Walzen, Pressen, Ziehen oder Gießen. Weichlten ist nach der Aushrtung, Hartlten und Schweißen sind vor der Wrmebehandlung mglich. Weitere Legierungen. Kupfer-Mangan-Legierungen mit bis zu 15% Mn dienen als Widerstandswerkstoffe in der Elektrotechnik. In der Zusammensetzung 45 bis 60% Cu, 25 bis 30% Mn und 25% Sn sind sie stark ferromagnetisch. Normen: EN 1652: Kupfer und Kupferlegierungen – Platten, Bleche, Bnder, Streifen und Ronden zur allgemeinen Verwendung. – EN 1982 Kupfer und Kupferlegierungen – Blockmetalle und Gussstcke – EN 12 163 Kupfer und Kupferlegierungen – Stangen zur allgemeinen Verwendung – EN 12 164 Kupfer und Kupferlegierungen – Stangen fr die spanende Bearbeitung – EN 12 166: Kupfer und Kupferlegierungen – Drhte zur allgemeinen Verwendung – EN 12 167 Kupfer und Kupferlegierungen – Profile und Rechteckstangen zur allgemeinen Verwendung – EN 12 420 Kupfer und Kupferlegierungen – Schmiedestcke – EN 12 449 Kupfer und Kupferlegierungen – Nahtlose Rundrohre zur allgemeinen Verwendung. Weiterfhrende Literatur: DKI-Informationsdrucke, Deutsches Kupferinstitut, Dsseldorf. www.kupferinstitut.de – Kupfer – Vorkommen, Gewinnung, Eigenschaften, Verarbeitung, Verwendung, Nr. i. 4. – Kupfer-Zink-Legierungen – Messing und Sondermessing, Nr. i. 5. – Kupfer-Zinn-Knetlegierungen (Zinnbronzen), Nr. i. 15. – Kupfer-Zinn- und Kupfer-Zinn-Zink-Gusslegierungen (Zinnbronzen), Nr. i. 25. – Kupfer-Nickel-Zink-Legierungen – Neusilber, Nr. i. 13. – Kupfer-Aluminium-Legierungen – Eigenschaften, Herstellung, Verarbeitung, Verwendung, Nr. i. 6. Kupfer-Nickel-Legierungen – Eigenschaften, Bearbeitung, Anwendung, Nr. i. 14. – Niedriglegierte Kupferwerkstoffe – Eigenschaften, Verarbeitung, Verwendung, Nr. i. 8. 3.2.2 Aluminium und seine Legierungen in Zusammenarbeit mit Friedrich Ostermann, Meckenheim Rohstoffe fr die Herstellung von Aluminium und Aluminiumlegierungen sind einerseits reines Aluminiumoxid, das aus Bauxit gewonnen und mit Hilfe der Schmelzflusselektrolyse zu sog. Primraluminium reduziert wird, sowie andererseits Produktions- und Altschrotte, die durch Recyclingprozesse und schmelzmetallurgische Aufbereitung dem Werkstoffkreislauf als sog. Sekundrlegierungen (auch: Umschmelzlegierungen) wieder zugefhrt werden. Das Recycling von Aluminiumprodukten ist wirtschaftlich und energetisch gnstig; es werden nur etwa 5% der fr die Primraluminiumerzeugung erforderlichen Energiemenge bentigt. Der Bedarf an Aluminiumwerkstoffen wird heute zu gut 1/3 durch Se-
kundraluminium gedeckt, das vorwiegend fr die Herstellung von Gusslegierungen eingesetzt wird. Anwendungsvorteile von Aluminium liegen in dem geringen spezifischen Gewicht (rAI ¼ 1=3 rSt ), guter Bestndigkeit gegenber Witterungseinflssen und schwach alkalischen und sauren Lsungen, in hohen Festigkeitseigenschaften (bis 700 MPa), sehr guter Wrmeleitfhigkeit und hoher elektrischer Leitfhigkeit sowie in den guten Formgebungsmglichkeiten durch Giessen, Warm- und Kaltumformung (Walzen, Strangpressen, Schmieden, Kaltfließpressen, Ziehen, Tiefund Streckziehen) sowie durch Zerspanung. Aluminium und seine Legierungen versprden nicht bei tiefen Temperaturen und hohen Beanspruchungsgeschwindigkeiten (Crash). Der gegenber Stahl um 2/3 geringere E-Modul erfordert bei gleicher Tragfhigkeit und Steifigkeit ein entsprechend grßeres Flchentrgheitsmoment, d. h. ein grßeres Bauvolumen und grßere Wanddicken. Dadurch wird die Gewichtseinsparung gegenber Stahl in der Regel auf etwa 40 bis 50% begrenzt. Gleichzeitig werden dadurch die Festigkeitsanforderungen an den Grundwerkstoff vermindert, was mit Vorteil fr gnstigere Umform- und Verbindungseigenschaften genutzt werden kann. Fr tragende Leichtbaukonstruktionen werden (abgesehen vom Flugzeugbau) daher vorzugsweise mittelfeste Legierungen verwendet, die zudem sehr gut stranggepresst werden knnen. Die Technik des Strangpressens von Aluminium erlaubt die wirtschaftliche Herstellung komplizierter Profilquerschnitte mit kleinsten Wanddicken bis zu 1,5 mm und darunter (abhngig von Legierung und Profilgrße). Durch geschickte Integration von Funktionen in den Profilquerschnitt lassen sich weitere Fertigungsschritte bei der Verarbeitung einsparen. Hufig kann auf einen Oberflchenschutz verzichtet werden. Physikalische und mechanische Eigenschaften, Schweißbarkeit und Korrosionsbestndigkeit s. Anh. E3 Tab. 9, Anh. E3 Tab. 18 a–c, Anh. E3 Tab. 20, Anh. E3 Bilder 3 und 4. Mittel- bis hochfeste Aluminiumknetlegierungen sind mit hohen und hchsten Schnittgeschwindigkeiten hervorragend spangebend zu bearbeiten, sofern geeignete Werkzeuge und Schneidparameter gewhlt werden. Bei sog. Bohr- und Drehqualitten wird die Kurzspanbildung durch Sn- und Bi- (frher auch durch Pb-) Legierungszustze begnstigt. Weiche, niedrigfeste Legierungen neigen zu Aufbauschneiden und mangelnder Oberflchengte. Anders als bei den Knetlegierungen setzen die in den blichen Aluminiumgusslegierungen vorhandenen harten Primr-Siliziumpartikel den Werkzeugverschleiß herauf. Fr das Fgen von Aluminiumteilen steht eine große Zahl von Verbindungsmethoden zur Verfgung: Schmelzschweißen (MIG-, TIG-, Plasma-, Laserstrahl-, Elektronenstrahlund Bolzenschweißen), Widerstandspunkt- und Rollennahtschweißen, Reib- und Rhrreibschweißen („Friction Stir Welding“), Hartlten, Diffusionsschweißen, Kleben, mechanisches Fgen mit und ohne Verbindungselemente sowie Klemmverbindungen. Weichlten ist mit Pb-freien Zinnloten bei vorheriger (z. B. mechanischer) Entfernung der Oxidschicht mglich, autogenes Gasschmelzschweißen wird nur noch bei handwerklichen Reparaturarbeiten verwendet. Bei Verbindungen mit anderen Metallen ist bei aggressiven Umgebungsbedingungen die Gefahr von Kontaktkorrosion zu beachten, sofern die Teile elektrisch leitend verbunden sind und gegenber Aluminium ein deutlich positiveres (>100 mV) elektrochemisches Potential aufweisen (Abhilfe durch elektrisch isolierende Maßnahmen). Als Kontaktpartner weitgehend unbedenklich sind Zink und Magnesium, die kathodische Schutzwirkung ausben, aber auch rostfreier CrNi-Stahl, sofern dessen Passivschicht erhalten bleibt. Kritische Kontaktpartner sind Kupfer und Kupferlegierungen und auch graphithaltige Schaumstoffe.
I3.2 Aluminiumwerkstoffe Mit dem Oberbegriff „Aluminium“ werden im blichen Sprachgebrauch alle unlegierten und legierten Werkstoffe auf Basis Aluminium bezeichnet. Man unterscheidet aufgrund der Zusammensetzung und des Verwendungszweckes Reinaluminium, Knet- und Gusslegierungen. Whrend Gusslegierungen ausschließlich fr die Herstellung von Formgussteilen geeignet sind, werden Knetlegierungen durch Stranggießen zu Barren und anschließend durch Warm- und Kaltwalzen, Strangpressen oder Schmieden zu Halbfabrikaten verarbeitet. Mit gegenber Strangguss eingeschrnkter Legierungsauswahl wird auch Bandguss erzeugt, der direkt durch Kaltwalzen weiterverarbeitet werden kann. Stranggepresste Stangen und Rohre, auch nahtlose Rohre, werden durch Ziehen auf geringere Abmessungen und zu engeren Toleranzen verarbeitet. HF-geschweißte Rohre werden aus rollgeformten Walzbndern hergestellt. Reinaluminium Reinaluminium ist unlegiertes Aluminium mit einem Reinheitsgrad von 99,0 bis 99,9%. berwiegend wird Al 99,5 verwendet, fr dekorative oder physikalisch/chemische Zwecke wegen des mit dem Reinheitsgrad zunehmenden Glanzgrades und der zunehmenden Korrosionsbestndigkeit hufig Al 99,8. Speziell fr elektronische Bauelemente wird Reinstaluminium mit Reinheitsgraden von mindestens 99,99% eingesetzt, das mit besonderen Raffinationsverfahren aus Primraluminium erzeugt wird. Al 99,5 wird als Knetwerkstoff in allen Halbzeugarten gehandelt. Aluminium-Knetlegierungen Bezeichnungsweise und chemische Zusammensetzung der Knetlegierungen sind in DIN EN 573/1-4 genormt. Man unterscheidet aushrtbare und nichtaushrtbare („naturharte“) Legierungen. Werkstoffzustnde und Zustandsbezeichnungen sind in DIN EN 515 genormt (Anh. E 3 Tab. 17). Die mechanischen Eigenschaften sind abhngig von der Halbzeugart, von der Materialdicke und vom Wrmebehandlungszustand. Typische Eigenschaften und gewhrleistete Mindestwerte von ausgewhlten Knetlegierungen enthlt Anh. E 3 Tab. 18 a–c. Je nach Halbzeugart werden bestimmte Legierungsgruppen bevorzugt verwendet. Fr einige wichtige Anwendungsgebiete wurden spezielle Legierungen entwickelt: – Wrmetauscher, s. DIN EN 683/1-3; – Dosenband, s. DIN EN 541; – Karosserieblech: EN AW-6016, AA6181A, EN AW-5182. Walzhalbzeuge knnen mit einer Plattierschicht aus Reinaluminium, z. B. zur Verbesserung der Witterungsbestndigkeit, oder speziellen Legierungen, z. B. Hartlot, versehen werden. Weiterverarbeitungshinweise: Kaltumformung ist zweckmßigerweise im Zustand „O“ (weich geglht) vorzunehmen. Bei naturharten Legierungen kann eine begrenzte Kaltumformung auch im Zustand H2X (rckgeglht) erfolgen, z. B. H24 (halbhart, rckgeglht). Aushrtbare Halbzeuge knnen in den Zustnden „frisch abgeschreckt“, T1 und T4 kalt umgeformt und durch nachfolgende Warmaushrtung in den vorgeschriebenen Festigkeitszustand (z. B. T6, T7) gebracht werden. Je nach Legierungsart lassen sich auch kurzzeitige Rckbildungsglhungen in den Verarbeitungsprozess integrieren. Wichtige Werkstoffzustandsbezeichnungen enthlt Anh. E 3 Tab. 17.
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sind Si, Mg und Cu. Die Si-reichen Al-Si und Al-Si-Mg-Legierungen haben ausgezeichnete Gießeigenschaften, weisen gute Warmrissbestndigkeit bei der Erstarrung auf und werden bevorzugt fr hoch beanspruchte Gussteile (z. B. PKW: Rder und Fahrwerksteile) angewendet. AlSiMg- und AlCuTi-Legierungen sind aushrtbare Legierungen mit hohen und hchsten Festigkeiten und gleichzeitig gnstigen Bruchdehnungswerten. Al-Cu-Ti(-Mg)-Legierungen werden vorzugsweise im Flugzeugbau eingesetzt. Al-Si-Cu-Legierungen sind berwiegend Umschmelzlegierungen (Sekundraluminium) und werden dort verwendet, wo Duktilitt eine untergeordnete Rolle spielt (z. B. Zylinderkpfe, Motorblcke, Getriebegehuse). Al-Si-Cu-Ni-Mg-Legierungen besitzen hohe Warmfestigkeit und werden bevorzugt als Kolbenlegierungen verwendet. Al-Mg-Gusslegierungen verwendet man fr dekorative Zwecke und wegen sehr guter Meerwasserbestndigkeit, z. B. im Schiffbau. Durch Veredelungszustze (Na, Sb, Sr, P) erreicht man eine gnstige Morphologie der primr ausgeschiedenen Siliziumlamellen, wodurch Duktilitt und Zhigkeit verbessert werden. Die mechanischen Gussteileigenschaften hngen entscheidend von den Gießbedingungen, dem Gießverfahren, der Schmelzebehandlung und von der Gussteilgestaltung ab. Niedrige Fe-Gehalte und hohe Erstarrungsgeschwindigkeiten erzeugen ein feindendritisches, duktiles Gefge. Geringes Porenvolumen und geringe Porengrße sind Voraussetzung fr gute Schwingfestigkeitseigenschaften. Sandguss eignet sich fr Prototypen, Kleinserien und fr Großserien nach verschiedenen Verfahrensvarianten (z. B. Disamatic, CPS, Vollformgießen im binderlosen Sand – „Lost Foam“ Verf.). Qualitativ hochwertige Formgussteile werden auch mit Schwerkraftkokillenguss sowie mit Verfahrensvarianten, wie Niederdruckkokillenguss und Rotacast, hergestellt. Standarddruckgussteile haben verfahrensbedingt einen erhhten Gasgehalt, der beim Schweißen und bei Wrmebehandlung Porositt erzeugt. Mit zahlreichen Verfahrensvarianten (z. B. Vakuumdruckguss, Squeeze casting, Thixocasting) kann man jedoch porenarme schweiß- und wrmebehandelbare Formgussteile mit sehr guten Festigkeits- und Duktilittseigenschaften herstellen. Eigenschaften ausgewhlter Gusslegierungen enthlt Anh. E 3 Tab. 20. Aluminiumsonderwerkstoffe Zahlreiche Sonderwerkstoffe wurden fr spezielle Anwendungszwecke mit besonderen Eigenschaften ausgestattet. Hierzu zhlen: – Pulvermetallurgische (PM) Aluminiumwerkstoffe, – SiC-partikelverstrkte Aluminiumgusslegierungen, – Faserverstrkte Aluminiumgusslegierungen, – Aluminium-Sandwich bzw. Laminate, – Aluminiumschaum. Literatur: Ostermann, F.: Anwendungstechnologie Aluminium. Springer: Berlin 1998. – Aluminium-Taschenbuch, Bd. 1: Grundlagen und Werkstoffe, 16. Aufl. Dsseldorf: Aluminium-Verlag 2002. – Aluminium-Taschenbuch, Bd. 2: Umformen, Gießen, Oberflchenbehandlung, Recycling und kologie, 15. Auf. Dsseldorf: Alumium-Verlag 1996. – Aluminium-Taschenbuch, Bd. 3: Weiterverarbeitung und Anwendung, 16. Aufl. Dsseldorf: Aluminium-Verlag 2003. – FKM-Richtlinie Rechnerischer Festigkeitsnachweis fr Bauteile aus Aluminium. Forschungsheft 241. Frankfurt: Forschungskuratorium Maschinenbau e.V. (FKM) 1999.
Aluminium-Gusslegierungen
3.2.3 Magnesiumlegierungen
Die Bezeichnungsweise erfolgt nach DIN EN 1780/1-3, s. Anh. E 3 Tab. 19. Chemische Zusammensetzung und mechanische Eigenschaften von Gussstcken sind in DIN EN 1706 genormt, s. Anh. E 3 Tab. 19 u. 20. Hauptlegierungselemente
In der Technik werden primr Magnesiumlegierungen eingesetzt. Reinmagnesium als Konstruktionswerkstoff wird in beschrnktem Maße fr Leitungsschienen verwendet. Von den Legierungszustzen erhht Mangan die Korrosionsbestndig-
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keit und Schweißbarkeit, Zink das Formnderungsvermgen und Aluminium die Festigkeit, Aushrtbarkeit und Gießbarkeit. Geringe Zustze von Cer wirken kornverfeinernd und verbessern die Warmfestigkeit. Durch Zulegieren von Silizium kann eine Verbesserung der Kriechbestndigkeit bei nachteiliger Auswirkung auf das Korrosionsverhalten und die Duktilitt erreicht werden. Yttrium wird zur Kornfeinung und Verbesserung der Warmfestigkeit eingesetzt. Eine Kombination mit Aluminium ist nicht mglich. Durch den hexagonalen Gitteraufbau sind Kaltumformungen bei Raumtemperatur schwierig auszufhren. Die Umformung von Mg-Knetlegierungen erfolgt blicherweise durch Strangpressen, Warmpressen, Schmieden, Walzen oder Ziehen oberhalb 210 C. Bei der technischen Anwendung dominiert mengenmßig die Verarbeitung des Magnesiums in diversen Gießverfahren, insbesondere im Druckguss. Hier werden vielfach hervorragend gießbare aluminiumhaltige Legierungen der AZ- und AMReihen eingesetzt. Die hohe Oxidationsneigung des geschmolzenen Magnesiums erfordert jedoch besondere Maßnahmen beim Gießen und Schweißen. Im Vergleich zu den Al-Legierungen erreichen die Mg-Legierungen bei Raumtemperatur und erhhter Temperatur nur geringere Festigkeitswerte, Anh. E 3 Tab. 16. An glatten, d. h. ungekerbten Bauteilen kann vielfach ein Einfluss fertigungsimmanent vorhandener Werkstoffinhomogenitten, z. B. Lunkern und Poren, auf die Schwingfestigkeit beobachtet werden. Die Schwingfestigkeit ist hierbei keine klassische Werkstoffkenngrße, sondern ist an den fertigungsfolgeabhngigen Werkstoffzustand gekoppelt. Schwache konstruktive Kerben (Formzahl Kt < 2) wirken sich an gegossenen Bauteilen daher vielfach nur im geringen Maße mindernd auf die Beanspruchbarkeit aus. Der niedrige Elastizittsmodul macht die Mg-Legierungen unempfindlicher gegen Schlag- und Stoßbeanspruchung und gibt ihnen verbesserte Geruschdmpfungseigenschaften (Getriebegehuse). Smtliche Magnesiumlegierungen besitzen eine ausgezeichnete Spanbarkeit, jedoch ist darauf zu achten, dass nur grbere Spne anfallen. Feine Spne und Staub neigen zu Brnden und Staubexplosionen (Lschen durch berschtten mit Graugussspnen oder Sand, keinesfalls mit Wasser!). Zum Khlen und Nassschleifen drfen keine wasserhaltigen Khlmittel verwendet werden. Magnesiumlegierungen sind im Regelfall (außer ZK-Typ) gut schweißbar. Gut bewhrt hat sich die WIG-Schweißung, doch sind auch das Laser-, Plasma- und Elektronenstrahlschweißen mglich. Das Lten ist von keiner technischen Bedeutung. Das sehr negative (unedle) elektrochemische Potenzial von Mg und seinen Legierungen macht in einer Vielzahl von Anwendungen (z. B. Sichtflchen) einen Korrosionsschutz gegen Feuchtigkeit und Witterungseinflsse erforderlich. Kritische Verunreinigungen im Werkstoff (z. B. Fe, Ni und Cu) sind in „high purity – hp“ Legierung vermindert. Besonders ist darauf zu achten, dass bei Berhrung mit anderen Werkstoffen Kontaktkorrosion vermieden wird. Bei der Verwendung von Stahlschrauben mssen geeignete Beschichtungen des MgBauteils oder der Schraube (z. B. Verzinkung einer Stahlschraube oder Einsatz von Al-Schrauben)) sowie konstruktive Maßnahmen (anodisierte Unterlegscheiben, Bercksichtigung des korrosionsschutzgerechten Konstruierens) geprft werden. Neue Werkstoffentwicklungen Magnesiumlegierungen werden durch Fasern und Partikel (meist SiC bzw. Al2 O3 ) verstrkt als Verbundwerkstoffe, sog. MMC‚s (metal matrix composites), im Automobilbereich und in der Luft- und Raumfahrt eingesetzt. Zur Verbesserung des Werkstoffverhaltens gegossener Bauteile bei ho-
hen Temperaturen werden bei am Markt neu eingefhrten aluminiumhaltigen Legierungen Kalzium sowie auch Strontium zugegeben. Literatur: Kammer, C. et al.: Magnesiumtaschenbuch, Aluminium-Verlag, Aluminium-Zentrale Dsseldorf, 2000. – ASM Specialty Handbook: Magnesium and Magnsium Alloys, ASM International, Materials Park Ohio, 1999.
3.2.4 Titanlegierungen Titan kommt als vierthufigstes Element in der Erdrinde vor allem in den Mineralien Rutil, Anatas und Ilmenit vor. Die Darstellung von Rein-Titan erfolgt hauptschlich durch den Kroll-Prozess durch Umwandlung von TiO2 in TiCl4 und anschließende Reduktion mit Na oder Mg zu Rein-Titan. Hochreines Titan wird mit dem Van Arkel-De Boer-Verfahren erzeugt. Titanwerkstoffe zeichnen sich durch ihre hohe spezifische Festigkeit, ihr hohes elastisches Energieaufnahmevermgen, ihre Biokompatibilitt und durch die sehr gute Korrosionsbestndigkeit aus. Die Festigkeitseigenschaften der Ti-Legierungen (Anh. E 3 Tab. 22) sind mit den Festigkeitseigenschaften von hochvergteten Sthlen vergleichbar. Die entsprechenden Kennwerte von Ti-Legierungen sinken bis zu Temperaturen von 300 C nur unwesentlich ab. Fr die Praxis interessant sind Einsatztemperaturen bis 500 C. Reintitan kommt aufgrund seiner guten Biokompatibilitt als Implantatwerkstoff zum Einsatz, wird aufgrund seiner hervorrragenden Korrosionsbestndigkeit auch in Wrmetauschern, Rohrleitungssystemen, Reaktoren etc. fr die chemische und petrochemische Industrie eingesetzt. Auf Reintitan entfllt etwa 20–30% der Gesamtproduktion. Von den heute ber 100 Titanlegierungen werden etwa 20 bis 30 kommerziell eingesetzt, davon entfllt auf die Legierung TiAl6V4 ein Anteil von ber 50% an der Gesamtproduktion. Titanlegierungen werden in a-, (a þ b) und b-Legierungen unterteilt. Al, O, N und C stabilisieren die hexagonale aPhase und Mo, V, Ta und Nb stabilisieren die kubisch raumzentrierte b-Phase. a-Legierungen werden aufgrund ihrer hohen Korrosionsbestndigkeit vor allem in der chemischen Industrie und in der Verfahrenstechnik eingesetzt; auch sind sie in der Regel korrosionsbestndiger als b-Legierungen. b-Legierungen haben i. d. R. eine hhere Dichte als a-Legierungen und weisen eine attraktive Kombination von Festigkeit, Zhigkeit und Ermdungsfestigkeit, insbesondere fr große Bauteilquerschnitte auf. (a þ b)-Legierungen kommen zum Einsatz bei hohen Betriebstemperaturen und hohen Spannungsbeanspruchungen, z. B. im Gasturbinenbau. Bekanntester Vertreter der (a þ b)-Legierungen ist TiAl6V4. Einige Legierungen sind warmaushrtbar. Die Warmumformung erfolgt durch Schmieden, Pressen, Ziehen oder Walzen bei 700 bis 1 000 C. Kaltumformung ist bei Reintitan gut, bei den Ti-Legierungen beschrnkt mglich (Weichglhen bei 500 bis 600 C). Weichlten ist durchfhrbar, nachdem die Oberflche unter Edelgas (Argon) versilbert, verkupfert oder verzinnt wurde. Hartlten geschieht im Vakuum oder unter Edelgas mit geeigneten Flussmitteln. Schweißen wird zweckmßigerweise mit dem MIG- oder WIG-Verfahren (auch Elektronenstrahlschweißen) durchgefhrt. Verbindungen mit anderen Metallen sind wegen der Bildung sprder intermetallischer Verbindungen problematisch. Die Punktschweißung ist ohne Schutzgas mglich. Beim Zerspanen sind wegen der schlechten Wrmeleitung und der Neigung zum Fressen geringe Schnittgeschwindigkeiten bei großem Vorschub zweckmßig (Hartmetallwerkzeug). Ti und Ti-Legierungen sind korrosionsbestndig, insbesondere gegen Salpetersure, Knigswasser, Chloridlsungen, organische Suren und Meerwasser.
I3.2 Neue Entwicklungen So genannte intermetallische Werkstoffe vom Typ TiAl oder Ti3Al sind Gegenstand aktueller Forschungen, da sie eine geringere Dichte als herkmmliche Ti-Legierungen aufweisen und gleichzeitig bezglich Hochtemperaturfestigkeit berlegen sind. Der Schwachpunkt liegt jedoch in der hohen Sprdigkeit, insbesondere bei niedrigen Temperaturen. Mgliche Einsatzgebiete sind Turbinenschaufeln und Motorventile. 3.2.5 Nickel und seine Legierungen Der Anteil von Nickel in der Erdrinde betrgt etwa 100 ppm. Reines Nickel wird vorwiegend aus sulfidischen CuNi-Erzen mit dem Hochdruck-Carbonyl-Verfahren (bis 99,8% Ni) und dem Niederdruck-Carbonylverfahren (99,5% Ni, sog. MondKugel-Nickel) gewonnen. Weitere Verfahren sind die Elektrolyse (Elektrolytnickel) und die Reduktion technischer Nickel-Oxide (Wrfelnickel). Der grßte Teil der Nickel-Produktion wird zur Stahlveredlung und fr Nickel-Basislegierungen verwendet, in geringerem Maße auch fr Superlegierungen und zur Elektroplattierung. Nickel-Legierungen mit Kupfer, Chrom, Eisen, Kobalt haben wegen ihrer besonderen physikalischen Eigenschaften, ihrer Korrosionsbestndigkeit und Widerstandsfhigkeit gegen Hitze technische Bedeutung. Weiterhin dient Nickel als Elektrodenmaterial, zur Herstellung von Ni-Cd-Batterien, zur Beschichtung von Bndern aus unlegierten und niedriglegierten Sthlen. Weitere Einsatzgebiete sind Federkontakte, Magnetkpfe, Dehnungsmessstreifen und Reed-Relais-Kontakte. Nickeloxide werden fr elektronische Speichersysteme und wegen ihrer Halbleitereigenschaften auch in der Elektrotechnik eingesetzt. Ni(II)-oxid gilt allerdings als krebserzeugend. Bei vielen Nickel-Verbindungen ist ein toxisches, allergenes und/oder mutagenes Potential nachgewiesen worden; Nickeltetracarbonyl ist die giftigste aller bekannten Nickelverbindungen. Nickel kann sensibilisierend wirken und bei empfindlichen Personen Dermatitis auslsen. Nickel besitzt eine kfz-Gitterstruktur und ist spanlos gut kaltumformbar. Wegen der dabei auftretenden erheblichen Kaltverfestigung sind Zwischenglhungen (in der Regel bei 600 bis 780 C) erforderlich. Die hohe Zhigkeit lsst nur geringe Schnittgeschwindigkeiten zu, daher ist die Zerspanung im kaltverfestigten Zustand gnstiger. Bei weichem Rein-Nickel liegt Rp 0;2 bei 120...200 MPa, Rm bei 400...500 MPa und die Bruchdehnung A5 bei 35...50% (dagegen im kaltverfestigten Zustand: Rp 0;2 750...850 MPa; Rm 700...800 MPa, A5 2...4%). Aufgrund der chemischen Bestndigkeit des Werkstoffs werden in der chemischen Industrie sehr hufig nickelplattierte Stahlbleche eingesetzt. Nickel ist auch der Trger der Korrosionsbestndigkeit galvanisch verchromter Eisenteile. ReinNickel wird in Reinheitsgraden von 98,5...99,98% geliefert. Kleine Beimengungen an Fe, Cu und Si haben außer bei den elektrischen Eigenschaften kaum Einfluss. Mn erhht die Zugfestigkeit und die Streckgrenze ohne Einbuße an Zhigkeit. Durch Berylliumzustze bis 3% wird Nickel aushrtbar. Bis 500 C sinkt die Festigkeit kaum ab; erst ab 800 C zundert die Oberflche strker. Im Bereich tiefer Temperaturen bleibt Nickel zh. Ni ist mit Cu in jedem Verhltnis legierbar und durch Gießen, spanlose und spanabhebende Formgebung sowie durch Lten und Schweißen verarbeitbar. Nickel ist ferromagnetisch, der Curie-Punkt liegt oberhalb 356 C. Nickel-Legierungen gehren zu den weichmagnestischen Ferromagnetika und zeichnen sich durch ihre leichte Magnetisierbarkeit und geringe Hystereseverluste, ihre hohe Sttigungsinduktion und geringe Koerzitivfeldstrke sowie durch ihre hohe Permeabilitt aus. Die Ni-Fe-Legierungen dienen speziellen Anwendungszwecken: Mit 25% Ni wird ein Stahl unmagnetisch, mit 30% Ni verschwindet der Temperaturbeiwert des Elastizittsmoduls (Unruhefedern fr Uhren),
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Mit 36% Ni (Invarstahl) wird der Wrmeausdehnungskoeffizient zwischen 20...200 C nahezu Null (Messgerte), mit 45 bis 55% Ni erreicht er denselben Wert wie fr Glas (Einschmelzdrhte fr Glhlampen), und mit 78% Ni entsteht eine Legierung mit hchster Permeabilitt. Hochpermeable Nickellegierungen (Permalloys) werden fr Magnetverstrker, Relais, Abschirmungen, Drosseln, bertrager und Messgerte eingesetzt. Ni-Fe-Legierungen mit etwa 50% Ni zeigen mit 1,5 T die bei Ni-Fe-Legierungen maximal erreichbare Sttigungsinduktion (Nifemax) und werden vorwiegend in bertragern, magnetischen Sonden, magnetostriktiven Schwingern, Telefonmembranen, Spannungswandlern und Strommessern eingesetzt. Ni-Fe Legierungen mit etwa 30% Ni zeigen sehr niedrige Curie-Temperaturen, die sich durch geringe nderung des Ni-Gehaltes zwischen 35 C und 85 C variieren lassen. Die unter dem Handelsnamen Tachotherm bekannten Legierungen werden in Messinstrumenten, Tachometern, Stromzhlern sowie in Schaltern und Relais eingesetzt. Ni-Legierungen mit 65...67% Ni, 30..32% Cu, und 1% Mn (Monel-Metall), dienen wegen ihrer hervorragenden Warmfestigkeit bis 500 C, ihrer Bestndigkeit und Korrosionsbestndigkeit gegenber Suren, Laugen, Salzlsungen und berhitztem Dampf zur Herstellung von chem. Apparaten, Beizgefßen, Dampfturbinenschaufeln und Ventilen. Legierungen mit 78% Ni, 15% Cr und 7% Fe (Inconel X) zeigen bei vergleichbarer chemischer Bestndigkeit wie das MonellMetall sehr gute Werte der Warmfestigkeit (Rm 20 ° C = 1120 MPa; Rm 730 ° C =630 MPa) s.a. Anh. E 3 Tab. 23. Weitere Handelsnamen von Legierungen sind Hastelloy (56...66% Ni, 17...28% Mo, ggf. 17% Cr, 6% Fe und W-Zusatz) und Udimet (15...19% Cr, 16...19,5% Co, 4...5% Mo, 2,9...4,2% Al, 2,9...3,5% Ti, 1...4% Fe). Die Zugfestigkeit von Hastelloy betrgt bei 650 C etwa 450 MPa, die von Udimet etwa 1200 MPa. Hochwarmfeste NiCr-Legierungen: siehe auch E 3.1.4, Abschnitt „warmfeste und hochwarmfeste Sthle (Legierungen)“. Ni-Cr-Legierungen zeichnen sich durch hohe Korrosionsbestndigkeit (nicht bei S-haltigen Gasen), hohe Hitzebestndigkeit (bis 1200 C) und durch ihren hohen spezifischen elektrischen Widerstand aus. In der Regel werden Fe, Mo und Mn zulegiert, wobei Mn die Bestndigkeit gegen S erhht. Einsatzbereiche sind Widerstnde, Heizleiter und Ofenbauteile. Die Widerstandslegierungen NiCr 6015 und NiCr 20 AlSi besitzen einen besonders niedrigen Temperaturbeiwert des elektrischen Widerstands.
3.2.6 Zink und seine Legierungen Zink kristallisiert in hexagonal dichtester Kugelpackung (hdp) und lsst sich gut gießen, warm- und kaltumformen. Ansonsten ist Zn eine wichtige Komponente von Cu-Legierungen (Messing). Wegen der chemischen Reaktivitt darf Zn nicht mit Lebensmitteln in Kontakt kommen. Zn wird hufig als Material fr Opferanoden beim kathodischen Schutz verwendet. Unter dem Einfluss der Luftatmosphre bilden sich festhaftende Deckschichten, die mit Ausnahme von stark saurer Atmosphre die Oberflche vor weiterem Angriff schtzen. Im gewalzten Zustand hat Zink eine Zugfestigkeit von etwa 200 N/mm2 bei einer Bruchdehnung von etwa 20%; doch neigt Zn bereits bei Raumtemperatur zum Kriechen (in Querrichtung weniger stark ausgeprgt). Zink lsst sich mit Zinn- und Cadmiumloten leicht lten. Schweißverbindungen sind nach allen Verfahren, außer mit dem Lichtbogen, mglich. Etwa 30% der Zinkproduktion wird fr Bleche (Dacheindeckungen, Dachrinnen, Regenrohre, tzplatten, Trockenelemente) verwendet, etwa 40% fr die Feuerverzinkung von Stahl. Zn-Druckgussstcke, meistens aus Legierungen von Zn mit Al und Cu (Feinzink-Gusslegierungen, Anh. E 3 Tab. 24), sind von hoher Maßgenauigkeit, jedoch empfindlicher gegen Korrosion als Reinzink. Hauptlegierungselemente
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werden im Kurzzeichen in % angegeben, der Rest ergibt den Zinkanteil. 3.2.7 Blei
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Reinblei (Weichblei, kristallisiert kubisch flchenzentriert, kfz) mit Reinheitsgraden von 99,94 bis 99,99% wird wegen seiner guten Korrosionsbestndigkeit (insbesondere gegen Schwefelsure) hufig in der chemischen Industrie eingesetzt. Wegen der geringen Zugfestigkeit (ca. 20 N/mm2) ist keine Zugumformung mglich. Die Rekristallisationstemperatur liegt mit ca. 0...3 C sehr niedrig. Etwa 50% des Bleiverbrauchs wird heute fr Starterbatterien verwendet. Als chemisches Element ist es auch wichtig fr Farbpigmente (Bleiweiß) und fr die Glasherstellung (Bleiglser). Bleiverbindungen sind z. T. sehr giftig, daher gibt es heute keine Bleiverwendung mehr im Haushaltsbereich. Wegen seiner hohen Ordnungszahl (82) im periodischen System ist Pb ein sehr wirksamer Schutz gegen Rntgen- und Gammastrahlung. Blei in Verbindung mit Antimon (Hartblei) dient zur Herstellung von Kabelmnteln, Rohren und Auskleidungen sowie zur Feuerverbleiung. Die Letternmetalle enthalten neben Antimon (bis 19%) auch Zinn (bis 31%). Blei-Druckgussteile sind von hoher Maßgenauigkeit. Blei und Bleilegierungen: Anh. E 3 Tab. 25. Im Kurzzeichen wird der Bleianteil in % angegeben; weitere Legierungselemente werden ohne %-Angabe genannt. 3.2.8 Zinn Zinn mit Reinheitsgraden von 98 bis 99,90% wird wegen seines guten Korrosionsschutzes zur Herstellung von Metallberzgen (Feuerverzinnen, galvanisches Verzinnen) auf Cu und Stahl (Weißblech) sowie zur Herstellung von Loten verwandt. Zinnfolie (Stanniol) ist heute weitgehend von der Aluminiumfolie verdrngt worden. Aufgrund seiner Ungiftigkeit ist ein Einsatz im Lebensmittelbereich mglich (Verpackungen). Zinn ist nur gering mechanisch beanspruchbar (Zugfestigkeit ca. 25 N/mm2). Sn ist wichtiger Werkstoff fr kunstgewerbliche Gegenstnde (leichtes Gießen, Drcken, Treiben). Sn-Druckgussteile besitzen eine besonders hohe Maßgenauigkeit. Bauteile aus reinem Zinn knnen bei Temperaturen um den Nullpunkt zu Pulver zerfallen (Zinnpest). Zinn und Zinnlegierungen: Anh. E 3 Tab. 26. Im Kurzzeichen wird der Zinnanteil in % angegeben; weitere Legierungselemente werden ohne %-Angabe genannt. 3.2.9 berzge auf Metallen Sie dienen dem Korrosionsschutz, dem Verschleißschutz, der Erzielung einer hheren Oberflchenhrte oder eines dekorativen Aussehens, der Verbesserung der Gleiteigenschaften oder zur Materialauftragung an Verschleißstellen. Metallische berzge Diese erzielt man auf galvanischem Wege, durch Schmelztauchen, auch Metallspritzen, durch Plattieren, durch Diffusion sowie durch Gasphasenabscheidung. Galvanische berzge. Sie werden durch Elektrolyse in geeigneten Bdern (Suren oder wssrigen Lsungen) der betreffenden Metallsalze erzeugt. Die Dicke des berzugs hngt dabei von der Stromdichte und der Expositionszeit ab (berzugsdicke blicherweise bis zu 10 mm, dicke Schichten von mehreren mm sind mglich). Wegen der unterschiedlichen Stromdichte an Kanten und Einbuchtungen fllt die berzugsdicke nicht ganz gleichmßig aus. Voraussetzung fr gutes Haften des berzugs ist eine fett- und oxidfreie Oberflche (Entfetten, Beizen), fr wirksamen Schutz des Grundmetalls ein dichter, porenfreier berzug. Auf galvanischem We-
ge werden Teile verzinnt, verkupfert, verzinkt, vernickelt oder verchromt. Außer den reinen Metallen werden auch Legierungen (z. B. Messing) abgeschieden. Heute wird auch in grßerem Umfang stromlos vernickelt. Hierbei werden außenstromlos Ni-P- oder Ni-B-Schichten abgeschieden. Wichtig fr den Korrosionsschutz ist die Stellung von Grund- und berzugsmaterial in der sog. Normalspannungsreihe, die die Metalle nach ihrem Lsungspotential, gemessen gegen Wasserstoff, ordnet. Elektronegative Metalle gelten als unedel, elektropositive als edel. In Anwesenheit eines Elektrolyten wird immer das unedlere der beiden Metalle angegriffen, wenn nicht durch Oberflchenpassivierung das ursprngliche Potential verndert wird (bei Al z. B. zur edleren Seite). Schmelztauchberzge. Durch Tauchen in flssige Metallschmelzen (Feuerverzinnen, Feuerverzinken, Feuerverbleien, Feueraluminieren) werden (mit Ausnahme des Verbleiens) infolge von Diffusionsvorgngen zwischen den Metallatomen des flssigen berzugsmetalls und den Atomen des Grundmetalls entsprechende Legierungsschichten gebildet. Beim Herausziehen der Teile aus dem Bad befindet sich darber eine Schicht aus reinem berzugsmetall. Im Vergleich zu galvanischen berzgen ist bei Schmelztauchberzgen die berzugsdicke und damit die Korrosionsschutzdauer grßer (berzugsdicke beim Feuerverzinken 25 bis 100 mm, beim Feueraluminieren 25 bis 50 mm). Ein Vorteil der Schmelztauchberzge liegt darin, dass die Schmelze auch in Hohlrume und an schwer zugngliche Stellen gelangt. Auf Breitbandblech werden heute Zn- und Al-berzge in kontinuierlich arbeitenden Verfahren (Sendzimir-Verfahren) aufgebracht. Al-berzge verleihen dem Stahlblech gute Hitze- und Zunderbestndigkeit bei im Vergleich zu reinem Al besseren mechanischen Eigenschaften. Sowohl Zn- als auch Al-Schichten lassen sich durch Diffusionsglhen in Fe-Znbzw. Fe-Al-Legierungsschichten berfhren (GalvanealingVerfahren, Kalorisieren). Metall-Spritzberzge. Sie werden bei besonders großen oder nur rtlich zu behandelnden Werkstcken aufgebracht. Dabei wird das Metall in Draht- oder Pulverform durch ein Brenngasgemisch oder durch einen Lichtbogen erschmolzen und in Form feiner Trpfchen durch Druckluft auf das zu behandelnde Werkstck geschleudert. Die Haftung auf der Oberflche ist rein mechanisch, weshalb diese durch Strahlen in mittlerer Rauhigkeit aufgeraut sein soll. Das Verfahren eignet sich fr Metalle mit einem Schmelzpunkt bis zu 1 600 C. Zum Ausgleich der Porositt der Spritzberzge werden diese mit Lsungen von Kunstharzen getrnkt oder durch Walzen oder Pressen verdichtet. Hauptanwendungsgebiete: Korrosionsschutz und Reparatur von Verschleißstellen. Das Niederdruckplasmaspritzen (Low Pressure Plasma Spraying, LPPS) wird beim Aufbringen von Schutzschichten gegen Heißgaskorrosion und zur Wrmedmmung auf Industrie- und Flugturbinenschaufeln vom Typ MCrAIY bzw. auf Zirkonoxidbasis eingesetzt; typische Schichtdicken bis max. 300 mm. Durch Plasmaspritzen lassen sich auch hochschmelzende Stoffe, wie z. B. Al2O3, mit hoher Verschleißfestigkeit aufbringen. Plattieren. Es erfolgt heute meistens nach der Methode der Walzschweißplattierung. Dabei werden entweder Grund- und Plattiermaterial in dnne Kopfbleche eingehllt, erwrmt, ausgewalzt und die Kopfbleche durch Beizen entfernt, oder die Platine wird mit dem Plattierungsmaterial umwickelt, erwrmt und unter hohem Walzdruck ausgewalzt. blich ist das Plattieren von Al-Legierungen mit Reinaluminium oder von Stahl mit nichtrostendem Stahl, Kupfer, Nickel, MonelMetall oder Aluminium.
I3.3 Diffusionsberzge. Sie entstehen durch Glhen der Werkstcke in Metallpulver des berzugsmetall (z. B. Zn, Cr, Al, W, Mn, Mo, Si) in sauerstofffreier Atmosphre, evtl. unter Zugabe von Chloriden bei Temperaturen unterhalb des Schmelzpunkts (400 C fr Zinkberzge beim „Sherardisieren“, 1 000 C fr Aluminium beim „Alitieren“, 1 200 C fr Chrom beim „Inchromieren“). Gasphasenabscheidung dnner Schichten (CVD-/PVD-Schichten) Zur Verbesserung des Verschleiß- und/oder Korrosionsschutzes von Werkzeugen und Bauteilen knnen durch CVD- (chemical vapor deposition) oder PVD-Verfahren (physical vapor deposition) Metalle, Karbide, Nitride, Boride sowie Oxide aus der Gasphase auf Werkzeug- oder Bauteiloberflchen abgeschieden werden. Das CVD-Verfahren beruht auf der Feststoffabscheidung durch chemische Gasphasenreaktionen im Temperaturbereich zwischen 800 und 1 100 C. Von technischer Bedeutung ist vor allem die Abscheidung von TiC- und TiN-Schichten als Verschleißschutzschichten. Wegen der hohen Abscheidetemperaturen beim CVD-Verfahren werden bei den Schneidstoffen vorzugsweise Hartmetalle, bei den Kaltarbeitssthlen berwiegend ledeburitische Chromsthle (z. B. X210CrW12) beschichtet. Im Unterschied hierzu knnen bei plasmagesttzten Vakuumbeschichtungstechnologien der PVD-Verfahren Abscheidetemperaturen unter 300 C eingehalten werden, so dass beispielsweise Schnellarbeitssthle oder Vergtungssthle als Substratwerkstoffe eingesetzt werden knnen. Als Ersatz fr die mit umweltproblematischen Elektrolyten abgeschiedenen Hartchromschichten lassen sich mit der PVD-Technik Cr-, CrN- und Cr2N-Schichten mit guten Eigenschaften (Korrosion und Verschleiß) abscheiden, die Eingang in die Anwendung in der Umformtechnik und im Fahrzeug- und Maschinenbau finden. Nichtmetallische berzge Oxidieren. Oxidschichten bei einer metallischen Oberflche, eigentlich das Resultat eines Korrosionsvorgangs, knnen als Passivschichten einen Korrosionsschutz darstellen, wenn die Schichten ausreichend dicht sind und sich bei Verletzungen neu aufbauen (Oxidschichtbildung bei Al, Al-haltigen Cu-Legierungen, nichtrostendem Stahl). Auch auf Stahl kann man durch Erhitzen und Eintauchen in l (Schwarzbrennen) oder in oxidierenden Beizen (Brnieren) eine Oxidschicht von zeitweiligem Schutzwert erreichen. Die bei Al sehr dnne natrliche Oxidschicht (0,01 mm) kann durch chemische Oxidation (MBV-Verfahren) auf 1 bis 2 mm verstrkt werden (guter Anstrichhaftgrund). Beim anodischen Oxidieren (z. B. in Schwefelsure) werden die Teile an den Pluspol einer Gleichstromquelle angeschlossen. Die bei diesem Verfahren gebildete Eloxalschicht kann infolge ihrer Porositt beliebig eingefrbt werden und ist elektrisch nichtleitend. Durch Nachverdichten in heißem Wasser werden die Poren geschlossen. Verschleißarme Harteloxalschichten besitzen bei Schichtdicken bis zu 50 mm eine Vickershrte von etwa 500 HV. Keramische berzge. Das Aufbringen keramischer berzge kann durch atmosphrisches Plasmaspritzen (APS) aber auch durch PVD-Verfahren erfolgen. Solche berzge werden in zunehmendem Maße fr thermisch hochbelastete Gasturbinenschaufeln als keramische Wrmedmmschichten eingesetzt. Als Schichtwerkstoff wird in der Regel Zirkonoxid verwendet; typische Schichtdicken bis 300 mm. Zur Anbindung der Keramikschicht und zum Schutz des Grundwerkstoffes gegen Heißgaskorrosion kommen Haftvermittlerschichten (Bond-Schichten) zum Einsatz, deren Oxidschicht schtzend wirkt.
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Phosphatieren. Durch Eintauchen von Stahl- oder Aluminiumteilen in heiße Lsungen von Phosphorsure und Schwermetallphosphaten (Atramentverfahren, Bonderverfahren) entstehen Schutzschichten bis zu 15 mm Dicke, deren Wirkung durch nachtrgliches Einlen erhht wird. Darber hinaus kann die Adsorptionsfhigkeit der Schicht als Haftgrund fr Lackierungen benutzt werden. Manganphosphate in dnnen Schichten verhindern das Fressen gleitender Teile (Zahnrder, Zylinderlaufbuchsen). Phosphatschichten dienen in der Umformtechnik als Schmierstofftrgerschichten und sind fr das Fließpressen unverzichtbar. Emaillieren. Dieses Verfahren beschrnkt sich auf Stahl- und Graugussteile. Die aus Silicaten und Fluoriden bestehende Grundemailmasse wird durch Tauchen, Angießen oder Spritzen aufgebracht und bei etwa 900 C eingebrannt. Das Deckemail wird in Pulverform auf die erhitzten Teile aufgepudert und glattgeschmolzen. Der glasartige berzug ist gegen viele Chemikalien sowie gegen Temperaturwechsel und Stoßbeanspruchung bestndig. Anstriche. Diese dienen außer dem Korrosionsschutz auch dekorativen Zwecken. Sie bestehen aus Bindemittel (Leinl, Nitrozellulose, Kunstharz, Chlorkautschuk), dem Pigment (z. B. Bleiweiß, Bleimennige, Eisenoxid, Glimmer, Zinkweiß, Chromverbindungen, Graphit, Al-Pulver), dem Lsungsmittel (z. B. Terpentin, Benzin, Benzol, Alkohol) und gegebenenfalls Zustzen zum Erzielen bestimmter Eigenschaften. Nach sorgfltiger Reinigung der Oberflche (Strahlen, Brsten, Beizen, Entfetten) erfolgt der Anstrichaufbau in ein- oder mehrlagigen Grund- und Deckanstrichen durch Streichen, Rollen, Spritzen, gegebenenfalls Einbrennen. Bei aggressiver Atmosphre haben sich Chlorkautschuklacke, bei zustzlicher mechanischer Beanspruchung, Ein- oder Zweikomponentenlacke auf Epoxid- oder Polyurethanbasis sehr gut bewhrt. Fr Stahl bietet das Duplexsystem (Feuerverzinken+Anstrich) große Vorteile, da ein Unterrosten bei rissigem Anstrich vermieden wird. Schmelztauchmassen. Die aus Zellulosederivaten bestehenden Schmelztauchmassen bilden nach dem Tauchen der Gegenstnde eine dichte Haut auf der Metalloberflche und damit einen Schutz fr Lagerung und Transport. Mittels Wirbelsintern (Eintauchen von vorgeheizten Metallteilen in eine in Schwebe gehaltene feinpulverige Masse) lassen sich dichte, guthaftende Kunststoffberzge (z. B. als Witterungsschutz auf Gartenmbeln) aufbringen.
3.3 Nichtmetallische anorganische Werkstoffe in Zusammenarbeit mit P. Hof, Darmstadt 3.3.1 Keramische Werkstoffe Unter dieser Gruppe fasst man alle nichtmetallisch-anorganischen Sinterwerkstoffe zusammen. Man unterscheidet zwischen silikatkeramischen, oxidischen und nichtoxidischen Werkstoffen, die vielfltige Anwendung in der Technik, im Bauwesen, in der Medizin (Endoprothesen) und im tglichen privaten Bedarf (z. B. Geschirr) gefunden haben. Kennzeichnende Eigenschaften aller keramischen Werkstoffe gemeinsam sind – hohe Hrte und Wrmehrte, – hohe Bestndigkeit in Laugen, Suren und wssrigen Medien, – hohe Oxidations- und Heißgaskorrosionsbestndigkeit, – gnstige Verschleißeigenschaften, – niedrige elektrische Leitfhigkeit (Isolatoren, nur Ionenleitung, Ausnahme: Supraleiter), – niedrige Wrmeleitfhigkeit (mit Ausnahme des toxischen Berylliumoxids, BeO),
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
– niedrige Dichte (Ausnahme: Kernbrennstoffe UO2 u. ThO2 sowie einige Schwermetalloxide), – mittlere bis geringe Wrmedehnung, – mittlere bis hohe E-Moduli (bis 480 GPa bei Siliziumcarbid, SiC), – linear-elastisches Spannungs-Dehnungsverhalten bis zum Erweichen evtl. vorhandener Glasphase bzw. Korngrenzphasen), pffiffiffiffi – niedrige Bruchzhigkeit ðKIc 0,5–10 MPa m, verstrkt pffiffiffiffi bis ca. 30 MPa m), – hohe Erweichungs-, Schmelz- oder Zersetzungstemperaturen. Keramische Werkstoffe werden aus natrlichen oder synthetischen Rohstoffen nach speziellen Verfahren zu Grnlingen geformt und zum fertigen Bauteil gebrannt. Beim Brand zwischen etwa 800 und 1 800 C laufen Diffusionsvorgnge zwischen den einzelnen Rohstoffpartikeln in fester und teilweise auch flssiger Phase ab, wodurch das anfnglich durch schwache Adhsions- oder van-der-Waals-Krfte zusammengehaltene Pulverhaufwerk im Grnling zu einem festen polykristallinen Kornverband (Oxid- und Nichtoxidkeramik) oder in einer Glasphasenmatrix eingebettete kristalline Phasen umgewandelt wird. Abhngig von Sintereigenschaften und der Brenntemperatur wird die hohe Porositt im grnen Formkrper bis auf wenige Prozent reduziert. Sonderverfahren sind Heißpressen und heißisostatisches Pressen (HIP), wobei Formgebung und Sinterung in einem Verfahrensschritt erfolgen. Die mechanischen Werkstoffeigenschaften hngen zum einen vom Werkstoff an sich, zum anderen aber in hohem Maße von Reinheit, Gefgeaufbau und Fehlerzustand des Scherbens ab. Da nach dem Brand eine formgebende Bearbeitung nur durch Schneiden und Schleifen mit Diamantwerkzeugen mglich ist, bedeutet Werkstoffherstellung gleich Bauteilherstellung bzw. Werkstoffeigenschaften gleich Bauteileigenschaften. Geringe Risszhigkeit und Fehlerzustand bewirken eine breite Streuung der Festigkeitseigenschaften, die meist als Vierpunkt-Biegefestigkeiten gemessen und angegeben werden. Damit wird eine probabilistische Bewertung von Festigkeit und Ausfallwahrscheinlichkeit nach Weibull erforderlich. Um vorzeitiges Versagen von Bauteilen fr Anwendungen im hochtechnischen Bereich zu vermeiden, sind Bauteilprfungen unter definierten Mindestbelastungen, sog. Proof-Tests, erforderlich. Silikatkeramische Werkstoffe Dies sind Erzeugnisse auf der Basis von Verbindungen der Kieselsure, SiO2 : Rohstoffe sind die natrlich vorkommenden Tone, Lehm sowie andere „silikatische“ Rohstoffe wie z. B. Quarzit ðSiO2 Þ; Feldspat, Magnesiumsilikate und Magnesiumaluminiumsilikate. Zu den „tonkeramischen“ Erzeugnissen zhlen beispielsweise: Ziegel (pors), Klinker, Spaltplatten, surefeste Steine und Baukeramik (dicht), Schamottsteine (pors), Steingut (pors), Steinzeug und Porzellan (dicht). Sonstige silikatkeramische Erzeugnisse (nicht auf Tonbasis) sind z. B. Silikaund Forsteritsteine (pors), schmelzgegossene feuerfeste Steine (dicht) sowie die in Elektrotechnik und Elektronik interessanten tonerdereichen Isolierstoffe Cordierit ð2 MgO Al2 O3 5 SiO2 Þ und Steatit sowie Lithium-Aluminiumsilikate mit Null-Wrmedehnung (auch als „Glaskeramik“ hergestellt). Porzellan (Hart-, Weichporzellan). Herstellung aus reinen, natrlichen Rohstoffen Kaolin, Quarz und Feldspat, ggf. Korund ðAl2 O3 Þ: Der Scherben besteht aus einer Glasphasenmatrix (60–75 Masse-% Alkali-Aluminiumsilikatglas), Quarz oder Cristobalit ðSiO2 Þ; Mullit ð3 Al2 O3 2 SiO2 Þ und ggf. Korund ðAl2 O3 Þ: Korund erhht die mechanische Festigkeit
(Elektroporzellan), Mullit die Temperaturwechselbestndigkeit. Technische Anwendung findet Porzellan in der Elektrotechnik als Isolatoren (z. B. Hnge- oder Sttzisolatoren) sowie als Laborhilfsmittel und in der chem. Industrie (chem.technisches Porzellan). Es wird meist mit glasierter Oberflche eingesetzt.
Steinzeug. Es wird aus kieselsure- und alkalioxidhaltigem fettem Steinzeugton gebrannt, dem fr hochwertige Apparateteile noch Flussmittel wie Feldspat, Quarz oder Pegmatit und auch Porzellan, Steinzeug oder auch Tonschamottekrner zugesetzt werden. Der Scherben besteht aus 45–60 Masse-% Glasphase. Kristalline Bestandteile sind neben Mullit, Quarz und ggf. Korund (Korundsteinzeug) auch Cordierit (2 MgO 2 Al2 O3 5 SiO2 Þ sowie Aluminium-Silikate. Steinzeug wird als Baumaterial in Form von Fliesen, Spaltplatten oder Sanitrkeramik geliefert. Fr die chemische Industrie werden Hohlkrper aus Steinzeug fr surefeste Apparate- und Maschinenteile (Kolben und Kreiselpumpen, Ventilatoren, Rhrwerke, Mischmaschinen) hergestellt.
Feuerfeste Steine. Zum Ausmauern von Hochfen, Schmelzfen, Glhfen, Drehrohrfen, Destillationsfen, Rstfen, Feuerungen fr Dampfkraft- und Mllverbrennungsanlagen usw. bentigt man Steine, die auf Grund ihrer Zusammensetzung (z. B. Kieselsure und Tonerde) einen sehr hohen Schmelzpunkt haben (> 1 500 C). Arten: Schamotte ð 60% SiO2 ; 40% Al2 O3 Þ; Silica ð 95% SiO2 ; 2% Al2 O3 Þ; Sillimanit ð 90% Al2 O3 Þ; Magnesit ð 88% MgO; 5% SiO2 ), Carborundum (45 bis 80% SiC, 10 bis 25% SiO2 ), Kohlenstoff ð 90% C). Von feuerfesten Steinen verlangt man außerdem eine hohe Druckfeuerbestndigkeit (DFB, das ist die Temperatur, bei der ein guter Stein unter Belastung zu erweichen beginnt) und eine gute Temperaturwechselbestndigkeit (TWB). Schließlich drfen die Steine in Schmelzfen durch die je nach der Schmelzfhrung sauren oder basischen Schlacken nicht angegriffen werden. Ein hochfeuerfester Werkstoff von zugleich hchster Surebestndigkeit ist Quarz als Silikastein oder geschmolzen als Quarzglas (durchsichtig) oder Quarzgut (durchscheinend). Wegen des sehr geringen Wrmeausdehnungskoeffizienten von 0;5 106 K1 sind Quarzglas und Quarzgut ußerst thermoschockbestndig. Ziegeleierzeugnisse. Sie werden aus Lehm und Ton oder tonigen Massen, oft mit Zusatzstoffen, geformt und gebrannt. Durch Brennen bei den hheren Temperaturen entstehen die hochdichten Klinker mit hheren Festigkeiten. Vollziegel Mz 4 bis Mz 28 (Druckfestigkeitsklasse 4 bis 28: Mittelwert der Druckfestigkeit 5 bis 35 N/mm2 ), Vollklinker KMz 36 bis KMz 60 (60 N/mm2 ). Anwendung im Hochbau und als Kanalklinker im Tiefbau (Stadtentwsserung). Zur
I3.3 besseren Wrmedmmung sind Hochlochziegel senkrecht, Langlochziegel parallel zur Lagerflche mit durchgehenden Lchern versehen. Des Weiteren werden Leichthochlochziegel mit einer Rohdichte von hchstens 1,0 kg/dm3 hergestellt. Dachziegel (Biberschwnze, Falzziegel, Dachpfannen) mssen hinsichtlich Tragfhigkeit, Wasserundurchlssigkeit und Frostbestndigkeit bestimmten Anforderungen gengen. Oxidkeramische Werkstoffe Die technisch wichtigsten Vertreter dieser Werkstoffgruppe sind Aluminiumoxid Al2 O3 und Zirkonoxid ZrO2 : Dichtgesintertes Aluminiumoxid zeichnet sich durch hohe Festigkeit und Hrte sowie durch Temperatur- und Korrosionsbestndigkeit aus. Reines Zirkonoxid ist wegen seiner Polymorphie technisch nicht nutzbar. Es wandelt reversibel bei etwa 1 100 C von monoklin martensitisch nach tetragonal um, wobei eine Volumenkontraktion von 5–8% (theoretisch 12%!) erfolgt. Oberhalb 2 300 C ist eine kubische Hochtemperaturmodifikation stabil. Die kubische Phase lsst sich durch Zugabe von anderen Oxiden wie Yttriumoxid ðY2 O3 Þ, Ceroxid (CeO), Magnesiumoxid (MgO) oder Kalziumoxid (CaO) bis zu Raumtemperatur stabilisieren. Technisch bedeutsam sind jedoch teilstabilisierte ZrO2 -Werkstoffe (PSZ, Partially Stabilised Zirconia), z. B. mit 8 Mol-% Y2 O3 , oder bis unterhalb Raumtemperatur meta-stabilisiertes tetragonales ZrO2 (TZP, Tetragonal Zirconia Polycrystal), das durch eine Verschiebung der Umwandlungstemperatur ber eine geringfgige Teilstabilisierung (z. B. 1,5–3,5 mol-% Y2 O3 Þ und eine ußerst feine Korngrße zwischen 0,1 und 1 mm (!) erhalten wird. So gelingt es durch optimale Gestaltung von Gefge und Teilstabilisierung das Umwandlungsverhalten so zu steuern, dass Zonen mit Mikrorissen oder Druckspannungen entstehen, die zu Rissverzweigung oder -ablenkung fhren, oder aber dazu, dass tetragonale Zonen vorhanden sind, die durch die eingebrachte Energie an der Spitze eines ankommenden Risses zur Umwandlung kommen, was infolge des Volumeneffektes zu lokalen Druckspannungen und damit zur Reduktion der Spannungskonzentration an einer Rissspitze fhrt. Alle drei Effekte fhren zu einer Erhhung der Bruchzhigkeit und der Festigkeit. Anwendungen (Beispiele): Aluminiumoxid. Fadenfhrer und Friktionsscheiben in der Textilindustrie, Panzerungen in der Papierindustrie, Laborhilfsmittel (Tiegel, Rohre), als Beschichtung gegen Verschleiß oder zur Verbesserung der Gleiteigenschaften, Bandfhrungen in der Tontechnik, Endoprothesen, Plunger von Hochdruckpumpen, Dichtscheiben, Kugellager, Gleitringe, Wellenschutzhlsen, Wendeschneidplatten, Ziehdsen, Gehuse von Halbleiter-Bauelementen, Ofenbauteile. Zirkonoxid. Kalt- und Warmumformwerkzeuge, Ziehdsen, Umlenkrollen beim Drahtzug, Bandfhrungen, Ventilsitze, -kegel, Kolben, Plunger, Beschichtungen zur Wrmedmmung heißer gekhlter Bauteile in Gasturbinen (z. B. Schaufeln, Hitzeschilde), Feststoffelektrolyt von Sauerstoffsonden, Beschichtungen von Druckwalzen. Nichtoxidkeramische Werkstoffe Hierzu gehren Carbide, Nitride, Boride und Silicide, die auch als Hartstoffe bezeichnet werden. Das Eigenschaftsprofil dieser Stoffgruppe ist gekennzeichnet durch einen hohen EModul, hohe Temperaturfestigkeit und Hrte sowie gute Wrmeleitfhigkeit und hohen Korrosionswiderstand. Technische Bedeutung haben verschiedene Varianten von Si3 N4 und SiC gewonnen, insbesondere durch Gefgeoptimierung (Nutzung von Stengelkristalliten zur Rissablenkung und Brchebildung) sind erhebliche Steigerungen der Bruchzhigkeit erzielt worden (Anh. E 3 Tab. 27).
Nichtmetallische anorganische Werkstoffe
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Eine Gesamtbersicht der wichtigsten Anwendungsmglichkeiten von Oxid- und Nichtoxidkeramik zeigt Anh. E 3 Tab. 28. Keramikfaserverstrkte Keramik Die Entwicklung von verstrkten Werkstoffen mit Keramiken hat zum Ziel, die hohe Festigkeit der Keramiken mit einer stark verbesserten Bruchzhigkeit zu kombinieren. Dazu werden in eine Matrix, die aus Keramik oder Metallen bestehen kann, keramische Fasern mit Durchmessern im mm-Bereich und Lngen ab ca. 50 mm eingelagert. Die Bedeutung der Fasern liegt auch darin, dass sich ihre Eigenfestigkeit mit abnehmendem Faserdurchmesser stark erhht (vgl. Glasfasern). Dadurch werden auch bei Fasergehalten um ca. 40% hohe makroskopische Festigkeiten erreicht und ein Sprdbruch durch ein Pull-out noch tragender Fasern vermieden. Als Whisker bezeichnet man einkristalline Fasern mit Lngen bis etwa 100 mm, z. B. aus SiC. Sie sind allerdings cancerogen und deshalb nur unter bestimmten Vorsichtsmaßnahmen einsetzbar. Anwendungen dieser hochkomplizierten Werkstoffe liegen bei speziellen hochtemperaturbeanspruchten Einstzen, wie z. B. in der Kernfusion oder in der Raumfahrt (Hitzeschilde).
3.3.2 Glas Technisches Glas Die aus Glasbildnern (z. B. Quarzsand SiO2 ), Flussmitteln (z. B. Natriumoxid NaO2 ) und Stabilisatoren (z. B. Erdalkalioxide) bestehenden Glser werden je nach chemischer Zusammensetzung u. a. in Kalk-Natron-Glas, Bleiglas und Borsilikatglas unterteilt. Die bei Temperaturen zwischen 1 300 C und 1 500 C erschmolzenen Glser werden wegen der Gefahr innerer Spannungen in der Regel langsam abgekhlt. Die Verarbeitung geschieht bei etwa 1 000 C durch Blasen, Pressen, Ziehen und Walzen. Glas ist amorph und geht ohne festen Schmelzpunkt ab etwa 500–600 C (Quarzglas ab etwa 1 200 C) in einen zhviskosen Zustand ber. Die Viskositt der Glasschmelze nimmt mit weiter steigender Temperatur ab. Spannungsfreies Glas lsst sich mit Hartmetallen und Diamanten schleifen und bohren. Die Druckfestigkeit betrgt 400 bis 1 300 N/mm2 , die Zugfestigkeit nur 30 bis 90 N/mm2 . Bei dnnen Glasfasern steigt die Festigkeit stark an (z. B. Zugfestigkeit von Glasfasern mit Durchmesser 3 mm betrgt ca. 3 000 N/mm2). Die Lichtdurchlssigkeit betrgt 85 bis 90%, die Wrmeleitfhigkeit 0,7 bis 1,0 W/mK, die Wrmeausdehnung 8 bis 10 106 K1 . Die Bruchzhigkeit KIc liegt bei 0,6– pffiffiffiffi 0,8 MPa m: Glas ist sehr kerbempfindlich und empfindlich gegen Stoß und schroffe Temperaturnderungen, bestndig gegen Suren mit Ausnahme der Flusssure, weniger bestndig gegen Laugen. Es hat gute dielektrische Eigenschaften (Isolatoren). Glaserzeugnisse. Flach- und Hohlglas, Drahtglas, Glasbausteine, Isolierglas, Ornamentglas. Sehr dnne Fden aus flssigem Glas werden zu Glasfasern, Glaswolle und Glasgewebe verarbeitet (Wrme- und Schallschutz, glasfaserverstrkte Kunststoffe). Optische Glser Bei optischen Glsern kommt der genauen Einstellung der optischen Eigenschaften, wie z. B. Brechungsindex, Durchlssigkeit, Reflexionseigenschaften oder Frbung eine besondere Bedeutung zu. Darber hinaus ist vor allem eine sehr gute Homogenitt im Glas und eine zuverlssige Reproduzierbarkeit in engen Grenzen notwendig.
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
Sonderglser
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Durch Abschrecken einer heißen Glasplatte in einer endgltigen Form (z. B. mit Luft) entstehen im Oberflchenbereich Druckeigenspannungen, so dass die Biegefestigkeit etwa den 3- bis 8fachen Wert normaler Glser erreicht. Auch die Temperaturwechselbestndigkeit und Schlagfestigkeit wird hierdurch betrchtlich gesteigert. Bei vorgespanntem Glas unterscheidet man zwischen Einscheiben-Sicherheitsglas (ESG) und teilvorgespanntem Glas (TVG). ESG zerfllt beim Bruch in kleine Krmel ohne scharfe Kanten. Das Bruchbild von TVG entspricht weitgehend dem von nicht vorgespanntem Glas. Außer diesen einscheibigen Sicherheitsglsern gibt es mit transparenten Kunststofffolien (PVB) verbundene mehrscheibige Verbundglser, bei denen im Falle eines Bruches die Splitter an der Kunststofffolie haften bleiben. Quarzglas und Quarzgut werden durch Schmelzen von Quarz bei ber 1 700 C hergestellt und sind bis ca. 1 200 C einsetzbar. Quarzglas ist weit durchlssiger fr ultraviolettes Licht als andere Glser (Hhensonnen), chemisch bestndig außer gegen Laugen und besitzt ausgezeichnete Temperaturwechselbestndigkeitseigenschaften (Pyrometerschutzrhren, chemische Gefße). Zu den Sonderglsern zhlen z. B. auch Strahlenschutzglser mit hohem Bleianteil (PbO) zur durchsichtigen Abschirmung von radioaktiver Strahlung oder Rntgenstrahlung. Glaskeramik Glaskeramik wird aus silikatischen Rohstoffen glastechnisch hergestellt und durch anschließende Wrmebehandlung kristallisiert. Von technischer Bedeutung sind Glaskeramiken mit Null-Wrmedehnung auf der Basis der Lithium-AluminiumSilikate Eukryptit, Spodumen und Petalit. Anwendungen u. a. fr hochempfindliche Parabolspiegel und im Haushalt (Kochfelder). Normen: DIN 52 338: Kugelfallversuch fr Verbundglas. – DIN 1259: Glas. – DIN EN 572: Glas im Bauwesen. – DIN EN 1063: Glas im Bauwesen – Sicherheitssonderverglasung – Prfverfahren und Klasseneinteilung fr den Widerstand gegen Beschuss. – DIN EN 1279: Glas im Bauwesen – Mehrscheibenisolierglas. – DIN EN 1288-1: Glas im Bauwesen – Bestimmung der Biegefestigkeit von Glas. – DIN EN 12 150: Glas im Bauwesen – Thermisch vorgespanntes KalknatronEinscheibensicherheitsglas – DIN EN 12 543: Glas im Bauwesen – Verbundglas und Verbund-Sicherheitsglas. 3.3.3 Beton Beton (DIN 1045/DIN EN 206) ist ein knstlicher Stein, der aus mindestens drei Ausgangsstoffen, Zement und Wasser (Zementleim) sowie Zuschlag (i. d. R. Sand, Kies, Splitt usw.), hergestellt wird. Nach dem heutigen Entwicklungsstand ist der Verbundbaustoff Beton ein 5-Stoff-System mit den Ausgangsstoffen Zement, Wasser, Zuschlag sowie Zusatzstoffen und Zusatzmitteln. Beton wird dadurch fest, dass Zementleim zu Zementstein erhrtet und den Zuschlag zu einem festen Gerst verbindet. Solange der Beton beliebig verformbar, d. h. verarbeitbar ist, bezeichnet man ihn als Frischbeton. Nach dem Erhrten des Leims nennt man ihn Festbeton. Je nach Zusammensetzung und Verarbeitung erreicht er hervorragende Festigkeitseigenschaften, ist bestndig gegen Witterungseinflsse und Frosteinwirkung und lsst sich durch seine nach Form und Grße uneingeschrnkten Gestaltungsmglichkeiten sehr vielseitig verwenden. Zement Zemente sind in DIN 1164 (Teile 10 bis 12) bzw. in der harmonisierten europischen Norm fr Normalzemente (Common Cements) DIN EN 197-1: 2004–08 genormt.
Die in DIN EN 197-1 nicht enthaltenen Zemente mit besonderen Eigenschaften (NW, HS, NA) sind in DIN 1164:2000:11 genormt. Nach dieser Norm mssen die Zemente mit besonderen Eigenschaften die Anforderungen an die Normalzemente nach DIN EN 197-1 erfllen. Besondere Eigenschaften. Die besonderen Eigenschaften von Zement werden zustzlich mit den nachfolgenden Buchstaben gekennzeichnet: – NW=Zement mit niedriger Hydratationswrme – HS=Zement mit hohem Sulfatwiderstand – NA=Zement mit niedrigem wirksamen Alkaligehalt. Festigkeitsklassen. Die Festigkeitsklassen sind 32,5, 42,5 und 52,5. Zement mit normaler Anfangsfestigkeit werden mit dem Buchstaben N, Zemente mit hoher Anfangsfestigkeit mit dem Buchstaben R gekennzeichnet. Stahlbeton Da die Zugfestigkeit des Betons im Vergleich zu seiner Druckfestigkeit sehr niedrig ist, werden in der Stahlbetonbauweise die Gebiete, die Zugspannungen zu bertragen haben, durch Stahleinlagen bewehrt. Hierzu gehren auch die durch Querkrfte entstehenden Schubspannungen, da sie Zugspannungen unter 45 zu ihrer Wirkungsebene hervorrufen. Die fr diese Verbundbauweise wichtigen Eigenschaften des Stahls sind sein hoher Elastizittsmodul, der es gestattet, hohe Krfte im Stahl zu bertragen, seine hohe Streckgrenze und seine im Vergleich zu Beton etwa gleiche Wrmeausdehnung. Der Stahl hat im Beton ein gutes Haftvermgen, das durch Profilierung seiner Oberflche noch erhht werden kann. Er wird durch ausreichend dichten Beton gegen Korrosion geschtzt. Betonstabstahl wird entsprechend DIN 488 nach folgenden Verfahren hergestellt: – warmgewalzt, ohne Nachbehandlung (bisher RUS), – warmgewalzt, aus der Walzhitze wrmebehandelt (bisher RTS), – kaltverformt, durch Verwinden oder Recken des warmgewalzten Ausgangsmaterials (bisher RK). In DIN 488 T 1 sind im wesentlichen nur noch die drei schweißgeeigneten Stahlsorten BSt 420 S (III S), BSt 500 S (IV S) und BSt 500 M (IV M) enthalten (Mindeststreckgrenze 420 bzw. 500 N/mm2 , Zugfestigkeit > 500 bzw. 550 N/ mm2 ). Die Sorten III S und IV S werden als gerippter Betonstahl geliefert, die Sorte IV M als geschweißte Betonstahlmatte aus gerippten Einzelstben. Fr bestimmte Liefer- und Verwendungsbedingungen wurde der sog. Bewehrungsdraht BSt 500 G (glatt) und BSt 500 P (profiliert) aufgenommen. Normen: DIN 488: Betonstahl. Spannbeton Eine Weiterentwicklung des Stahlbetons ist der Spannbeton, bei dem die Stahleinlagen vorgespannt sind und somit im unbelasteten Bauwerk Druckspannungen im Beton erzeugen. Dies kann so weit optimiert werden, dass bei spterer Belastung durch das Eigengewicht und durch Nutzlasten keine Zugspannungen mehr im Beton auftreten. Erst dadurch ist es mglich, die hohen Streckgrenzen hochwertiger Sthle und die hohen Druckfestigkeiten hochwertiger Betonsorten vollstndig auszunutzen. Man unterscheidet Vorspannung mit sofortigem Verbund, Vorspannung ohne Verbund und Vorspannung mit nachtrglichem Verbund. Normen: DIN 1045: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton.
I3.3 Leichtbeton Nach der Rohdichte werden unterschieden: – Schwerbeton ist Beton mit einer Rohdichte von mehr als 2 800 kg/m3 . – Normalbeton ist Beton mit einer Rohdichte von mehr als 2 000 kg/m3 und hchstens 2 800 kg/m3 . – Leichtbeton ist Beton mit einer Rohdichte von hchstens 2 000 kg/m3 . Allgemein stehen bei Beton die Forderungen nach Festigkeit einerseits und geringem Gewicht und guter Wrmedmmfhigkeit andererseits im Widerspruch zueinander. Leichtbetonarten mit einer Trockenrohdichte zwischen 300 und 500 kg/m3 besitzen keine nennenswerte Tragfhigkeit und dienen ausschließlich dem Wrmeschutz. Leichtbetonarten grßer als 500 kg/m3 knnen fr tragende Bauteile verwendet werden. Stahlleichtbeton ist bewehrter Leichtbeton. Leichtbeton wird in Anlehnung an DIN 1045 in die Festigkeitsklassen LC 8/9 bis LC 50/55 bzw. hochfester Leichtbeton LC 55/60–LC 60/ 66 eingeteilt. Normen: DIN 4165: Porenbeton-Blocksteine und PorenbetonPlansteine. – DIN 4226-2: Gesteinskrnung fr Beton und Mrtel. Betonsteine und Betonplatten Mit den verschiedenartigen Zuschlgen wird Beton auch zu Fertigteilen, großformatigen Mauersteinen in Form von Vollsteinen und Hohlblocksteinen, Wandplatten, Gehwegplatten, Bordsteinen, Dachsteinen, Betonwerksteinen, Httensteinen usw. verarbeitet. Normen: DIN 398: Httensteine (Vollsteine, Lochsteine, Hohlblocksteine). – DIN EN 1340: Bordsteine aus Beton. – DIN 18 148: Hohlwandplatten aus Leichtbeton. 3.3.4 Holz in Zusammenarbeit mit H. Zeitter, Wiesbaden, und L. Dederich, Bonn Aufgrund seines niedrigen Raumgewichts bei relativ hoher Festigkeit und der leichten Bearbeitbarkeit wird Holz im Bauwesen, Schiffsbau, Fahrzeugbau und in der Textiltechnik in großem Umfang angewendet. Als Rohstoff dient es ferner zur Herstellung von Zellstoff und Papier. Aufbau und Festigkeit Holz besteht vorwiegend aus Zellulose, Lignin, Harzen, Mineral- und Gerbstoffen. Es besitzt eine faserige Struktur und besteht aus rhrenfrmigen Zellen, die sich radial um das Herz des Stammes anordnen. Das jahreszeitlich unterschiedliche Wachstum einheimischer Hlzer ergibt im Frhjahr weichere, helle, im Sommer und Herbst dunklere und hrtere Zellen (Jahresringe). Um das im Innern des Stamms liegende abgestorbene feste Kernholz lagert sich das wasserfhrende Splintholz. Daran liegt die zellbildende Schicht (Kambium) und der nhrstoffleitende Bast. Die Borke schtzt den Stamm vor Witterung und mechanischen Einwirkungen. Borke, Bast und Kambium stellen gemeinsam die Rinde dar. Die Festigkeitseigenschaften hngen sehr stark von der Faserrichtung ab und verschlechtern sich i. Allg. mit zunehmender Holzfeuchte. Zellulose hat als – derzeit technisch nicht isolierbarer – Werkstoff hhere Festigkeiten als alle Kunstfaserwerkstoffe. Die Zellulose stellt in der Zelle die Gitterstruktur (vergleichbar der Bewehrung im Stahlbeton), das Lignin den Fllstoff der Zellwnde (vergleichbar dem Kies-Zement-Gemisch im Stahlbeton). Bei Beanspruchung in Faserrichtung werden die hchsten, quer dazu die niedrigsten Zugfestigkeiten erzielt, Anh. E 3 Tab. 29. Aufgrund der inhomogenen Fa-
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serstruktur erreicht die Druckfestigkeit nur etwa die Hlfte der Zugfestigkeit. Aus dem gleichen Grund liegt die Biegefestigkeit von Holz niedriger als die Zugfestigkeit. Bei Schubund Scherbeanspruchung ergeben sich naturgemß quer zur Faserrichtung die hchsten Festigkeitswerte. Weit geringere Schubfestigkeiten werden bei Beanspruchung durch den sogenannten Rollschub der rhrenfrmigen Zellen erreicht. Wegen der sehr unterschiedlichen Zellstrukturen der verschiedenen Holzsorten, der Streuung der Materialeigenschaften und dem differierenden Verhalten bei unterschiedlichen Einsatzzwecken liegen die zulssigen Spannungen fr Bauholz gegenber den Festigkeitswerten niedrig (großer Sicherheitsbeiwert). Langsam gewachsene, dichte Hlzer (Hartholz) wie Eiche, Buche, Esche und zahlreiche Tropenhlzer weisen eine hohe Hrte und Festigkeit auf. Weiche Hlzer sind z. B. Pappel, Linde und Fichte. Die Dauerhaftigkeit der Holzsorten wird durch Inhaltsstoffe und Harze bestimmt. Hlzer wie Douglasie, Kiefer, Lrche und Pechkiefer (Pitchpine) sind daher bestndiger bei hherer Ausgleichsfeuchte (z. B. bei direkter Bewitterung). Verarbeitung und Verbindungen Unterschiede ergeben sich auch in der Spaltbarkeit der Hlzer; leicht spaltbar ist z. B. Tannen- und Fichtenholz gefolgt von Kiefern-, Eichen-, und Eschenhlzern. Als schwer spaltbar gilt Kirsch-, Birn- und Lindenholz. Gar nicht spaltbar ist aufgrund seines unregelmßigen und wirren Faserverlaufs Guajak-Holz. Es wird daher zu Achsenlagern, Mrsern etc. verarbeitet. Die wichtigste Verarbeitungsmethode stellt das Sgen gefolgt vom Bohren und Frsen dar. Die Sgetechnik wird nicht nur fr die Rohware sondern mit allen Freiheitsgraden aus der CAM-Technik auch fr die Endbearbeitung der Bauprodukte eingesetzt. Mit Hilfe EDV-gesteuerter Frs- und Bohrtechnik knnen relativ kostengnstig aufwndige Details hergestellt werden. Das Fgen von Holz geschieht durch verschiedenste Techniken. Je nach Anwendungszweck im Bauwesen sind dies als traditionelle zimmermannstechnische Verbindungen Zapfen, Verblatten, Versetzen und Verkmmen. Die durch CAM untersttzte Fertigung (Abbund) der Einzelbauteile fhrt zu einem fließenden bergang zu den im Ingenieurholzbau blichen Verbindungstechniken, bei denen die Hlzer durch Keilzinken, Kleben (Leimen), Dbeln, Nageln, Schrauben, Bolzen oder Klammern miteinander verbunden werden. Eine Vielzahl spezialisierter Verbindungsmittel und -techniken nutzt die Leistungsfhigkeit des Materials auch an den Verbindungen und in hochbeanspruchten Details. In der Mbelindustrie wird aufgrund der inzwischen ausgereiften Frstechnik in Verbindung mit CAM-Techniken annhernd jede Fgung mglich. Einfluss von Feuchtigkeit Holz quillt oder schwindet je nach Feuchtigkeitsaufnahme oder -abgabe in den verschiedenen Richtungen unterschiedlich stark (axial : radial : tangential = 1 : 10 : 20). Fr Anwendungen im Bauwesen darf der Feuchtigkeitsgehalt des Holzes bei der Verarbeitung nicht wesentlich von der spteren Ausgleichsfeuchte abweichen. Die Einbaufeuchte ist daher in den Technischen Regelwerken auf 15 3%, fr Tischlerholz und Mbelholz etwa 12%, fr Tfelungsholz etwa 8% beschrnkt. Die Zugfestigkeit parallel zur Faser nimmt um 2 bis 3% je 1% Feuchtezunahme, die Druckfestigkeit um 4 bis 6% je 1% Feuchtezunahme ab bzw. bei Trocknung entsprechend zu. Holz mit 40% Feuchtigkeit hat etwa zwei Drittel der Zugfestigkeit und etwa die Hlfte der Biegefestigkeit eines technisch getrockneten Holzes mit 12% Feuchtigkeit. hnliche Einflsse gibt es auch auf die verschiedenen Elastizittsmoduli. Bei stndiger Trockenheit oder stndig unter Wasser ist Holz
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Werkstofftechnik – 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe
sehr lange haltbar. Dies wird durch zahlreiche, zum Teil viele Jahrhunderte alte Bauwerke belegt. Feuchte Luft und Wechsel zwischen Trockenheit und Nsse bilden unter Umstnden gnstige Wachstumsbedingungen fr holzzerstrende Organismen. In blichen Einbausituationen im Bauwesen ist jedoch eine ausreichend geringe Holzfeuchte sichergestellt, so dass die Dauerhaftigkeit von Holzbauten nicht hinter der anderer Baustoffe zurcksteht. Brand- und Feuerschutz
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Holz brennt! Bei Temperaturen ber 250 C kommt es zu einer exothermen Reaktion, bei der die organischen Substanzen verbrennen. Je nach Holzsorte und vor allem bei chemischer Behandlung werden auch unterschiedlich toxische Stoffe freigesetzt. Als Energietrger stellt Holz einen wesentlichen Beitrag zum Klimaschutz dar, da es als regenerativer Energietrger aus nachwachsenden Rohstoffen entsteht und nicht mehr CO2 freisetzt als bei der Entstehung (Photosynthese) gebunden wurde. Der Wirkungsgrad moderner Pelletheizungen ist mit l- und Gasheizungen vergleichbar. Das Brandverhalten selbst wird von der Bildung einer Verkohlungsschicht geprgt, die in Verbindung mit der niedrigen Wrmeleitfhigkeit des Rohstoffes dafr sorgt, dass ber eine lange Brandeinwirkungsdauer die Festigkeit des Bauteils nur langsam sinkt. Die Entflammbarkeit von Holz wird im Wesentlichen von der Oberflchenstruktur (Rauigkeit) geprgt. Fein gehobelte Oberflchen sind schwer entzndlich, whrend sgeraue Oberflchen oder aufgefaserte Bereiche leicht entflammbar sind. Zur Herabsetzung der Entflammbarkeit knnen aufzubringende Prparate auf der Basis von Phosphaten, Carbonaten und Silicaten begrenzt beitragen. Holzschutz In der Anwendung von Holz fr technische Zwecke insbesondere im Bauwesen genießt heute der baulich-konstruktive Holzschutz absoluten Vorrang. Auch in den Verarbeitungsregeln und -normen darf der chemische Holzschutz erst angewendet werden, wenn alle Mglichkeiten des konstruktiven Holzschutzes ausgeschpft sind. Ein chemischer Holzschutz ist nur in genau festgelegten Bereichen mit einer in DIN 68 800 festgelegten Gefhrdungsklasse erforderlich. Zum Schutz von Holz in diesen Bereichen gegen holzzerstrende Pilze und Insekten werden Holzschutzmittel mit fungiziden und insektiziden Wirkstoffen eingesetzt. Sie sind durch Prfprdikate gekennzeichnet, die stndig aktualisiert werden mssen. Zur Erzielung einer ausreichenden Wirksamkeit sind fr eine Behandlung Mindestmengen erforderlich, die Hchstmengen allerdings besonders wichtig. Es wird zwischen wasserlslichen (salzhaltigen) Schutzmitteln sowie den ligen Holzschutzmitteln auf der Basis organischer Wirkstoffe in Lsemittelzubereitung unterschieden. Bestimmte salzige Holzschutzmittel knnen korrosiv auf Metalle wirken oder Glas angreifen. Holzwerkstoffe Die Aufgabengebiete der Holzwerkstoffe sind weit gefchert. Auf keinem anderen Gebiet in der Baustoffbranche sind in den letzten Jahrzehnten so viele Innovationen und Produkte entwickelt worden. In der europischen Normung wurde dem Rechnung getragen, indem eine bergeordnete Norm (DIN EN 13 986: Holzwerkstoffe zur Verwendung im Bauwesen) die Anforderungen zusammenfasst. Die seit langem bewhrten Holzwerkstoffe verlieren durch diese Innovationen jedoch nicht ihre Existenzgrundlage. Der Ausgangsstoff Holz weist als natrlicher, anisotroper Baustoff unterschiedliche Eigenschaften mit hohen Streuungen in den verschiedenen Richtungen auf. Zunchst kann aus dem direkt eingesgten Baustoff Holz durch einfache Fertigungsmethoden ein großes Spektrum so-
genannter Vollholzprodukte entstehen, die eine deutliche Verbesserung der fr das Bauwesen entscheidenden Eigenschaften (u.a. Maßhaltigkeit) mit sich bringen. Der Markt verlangt definiert hohe Produktqualitt. Die Leitnorm fr die Sortierung von Holz (DIN 4074) enthlt Angaben zu den blichen Sortierkriterien und jetzt auch zur Maßhaltigkeit bei gleichzeitiger Verschrfung der Holzfeuchtegrenzen. Diese Maßhaltigkeit des Schnittholzes wird auch in der neuen Bemessungsnorm (DIN 1052) verlangt. Die fr das Handwerk relevante Ausfhrungsnorm (DIN 18 334) legt ebenfalls strenge Maßstbe an. Der Begriff Konstruktive Vollholzprodukte gehrt inzwischen zum gelufigen Vokabular. Gab es zuvor unter dem Oberbegriff Holz die pauschale Kategorie Bauholz und darunter mehr oder weniger spezifische Kategorien wie Bauschnittholz und Brettschichtholz, existiert heute unter dem Gruppennamen Konstruktive Vollholzprodukte eine Palette sehr genau definierter Werkstoffe fr das Bauen mit Holz. Diese Produkte werden hier vorgestellt. Das Produkt DIN 4074-Bauholz reprsentiert den Basisstandard, geht jedoch in einigen Punkten ber die namengebende Norm hinaus. Es gliedert sich in zwei Sortimente, die sich hinsichtlich Trockensortierung, Lieferfeuchte und Maßtoleranzen unterscheiden. Die Oberflche ist sgerau. In der Reihe der konstruktiven Vollholzprodukte ist das Konstruktionsvollholz mittlerweile schon ein Klassiker. Es basiert ebenfalls auf DIN 4074 als Sortierungsgrundlage, hat jedoch eine geringere Bezugs- und Lieferfeuchte. Damit ist es prdestiniert fr Anwendungen im Holzhausbau. Weiter gelten fr Konstruktionsvollholz zudem zustzliche Bedingungen, u.a. bezglich Einschnittart und Maßhaltigkeit. Neben weiteren Kriterien wie Baumkante, Risse, Astzustand und stigkeit, Lngskrmmung ist auch die Oberflchenbeschaffenheit geregelt (gehobelt und gefast fr Einsatz im sichtbaren Bereich, egalisiert und gefast fr Einsatz im nichtsichtbaren Bereich). Die Bezeichnung DUO-Balken bzw. TRIO-Balken trgt Balkenschichtholz, das aus zwei bzw. drei Einzelquerschnitten schichtverleimt ist und gemß einer allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung hergestellt wird. DUO-/TRIO-Balken erfllen die Kriterien der blichen Sortierklassen und haben eine geringe Lieferfeuchte. In der Qualitt fr sichtbare Anwendungen (Si) sind sie gehobelt und gefast, fr nicht sichtbare Anwendungen (NSi) egalisiert und gefast. DUO-/TRIO-Balken werden fr Hlzer grßerer Querschnitte wegen ihrer rissarmen Oberflche und ihres Vollholzcharakters mit kaum sichtbaren Klebefugen eingesetzt, z. B. im Holzhausbau fr Sttzen, Unterzge, Balken, Pfetten und Sparren. Brettschichtholz, fast schon ein Traditionsbaustoff unter den konstruktiven Vollholzprodukten, wird aus getrockneten, gehobelten und keilgezinkten Brettlamellen hergestellt. Die Anforderungen an die Maßhaltigkeit sind hoch. Bei den Oberflchen wird in Auslesequalitt, Sichtqualitt und Industriequalitt unterschieden. ber die Keilzinkenverbindungen sind sehr große Lngen herstellbar. Die Verleimung in Pressbetten gestattet 1- und 2-achsig gekrmmte Bauteile. Seit einigen Jahren sind sehr hochwertige Brettschichtholz-Klassen verfgbar, die neue Anwendungsbereiche erschließen. Mit den mglichen großen Querschnitten, Lngen und der freien Formgebung sowie seiner großen Festigkeit bzw. Steifigkeit bei geringem Gewicht ist Brettschichtholz das Produkt fr große Spannweiten und konstruktiv und gestalterisch besondere Lsungen im Hausbau und Hallenbau, fr Brcken, Trme und Sonderbauwerke. Je strker die Aufschließung/Zerlegung bis hin zur Faser des Holzes erfolgt, desto mehr kann beim Zusammenfgen die richtungsabhngige Struktur vereinheitlicht werden. Im Weiteren werden industrielle Werkstoff-Produkte beschrieben, die als Grundstoff Rohholz verwenden. Zum Verkleben der
I3.3 zerkleinerten Holzrohmasse (in Fasern, Spne, Furniere, Streifen, Lamellen, Leisten oder Bretter) werden unterschiedliche Verfahren und Bindemittel eingesetzt. Das Spektrum reicht von kunstharzgebundenen Holzwerkstoffen, die unter Hitze, Druck oder unter Einfluss von Mikrowellen hergestellt werden, hin zu mineralisch gebundenen Holzwerkstoffen. Im Zuge der Verfahren und Inhaltsstoffe ergeben sich auch Mglichkeiten der Imprgnierung, Frbung und Klassifizierung in Holzwerkstoffklassen. Die Verleimungsart hat Einfluss auf die Festigkeiten, Feuchte- und Emissionseigenschaften. Der Wert der Formaldehydabgabe fr die Emissionsklasse E 1 wird von allen Holzwerkstoffen (zum Teil weit) unterschritten. Bezglich der brandschutztechnischen Klassifizierung sind alle kunstharzgebundenen Holzwerkstoffe in die Klasse B 2 (normal entflammbar) nach DIN 4102-1 einzustufen, sofern keine gezielten Maßnahmen getroffen werden. Bei den mineralisch gebundenen Holzwerkstoffen dienen Zement, Gips oder Magnesit als Bindemittel. Diese Platten sind schwerentflammbar (B 1) oder nicht brennbar (A 2). Die Maßhaltigkeit der Holzwerkstoffe ist ein wesentliches Charakteristikum fr die verbesserten Einsatzmglichkeiten. Eine permanente Fremd- und Eigenberwachung bei der Herstellung der Holzwerkstoffe sowie eine geregelte Kennzeichnungspflicht (bereinstimmungszeichen) sind Voraussetzung fr den regelgerechten Einsatz der Holzwerkstoffe. Zu diesem Zweck mssen die Werkstoffe entweder den korrespondierenden, bauaufsichtlich eingefhrten Normen entsprechen, der Hersteller muss eine Allgemeine Bauaufsichtliche Zulassung des Deutschen Instituts fr Bautechnik, ein entsprechendes Prfzeugnis oder eine objektbezogene Zustimmung im Einzelfall nachweisen knnen. Furnierschichtholz FSH besteht aus Schlfurnieren, die mit Phenolharz parallel oder orthogonal verleimt sind. Einzelne Platten knnen zu unterschiedlichen Querschnittsformen (z. B. Doppel-T-Profile) zusammengeleimt werden. Die Festigkeiten und Verformungseigenschaften sind bei geringem Gewicht (500 kg/m3) z. T. deutlich hher als fr Brettschichtholz. Aufgrund der Schlrisse in den Furnieren ergibt sich eine gute Imprgnierbarkeit. Furnierstreifenholz FSH ist aus Furnierstreifen aufgebaut. Die Verleimung erfolgt mit Phenolharzleimen unter Druck und Mikrowellen. Furnierstreifenholz besitzt eine extrem hohe Schubtragfhigkeit, sehr gute, mit denen des besten Brettschichtholzes (BS18) vergleichbare Biege- und Druckfestigkeit, einen hohen Elastizitts-Modul (45% hher als Vollholz) und ist daher fr hochbeanspruchte, verformungsempfindliche Bauteile gut geeignet. Spanstreifenholz LSL (Laminated Strand Lumber) setzt sich aus Espenholz-Spanstreifen zusammen, die mit einem MDIPolyurethankleber verleimt werden. Das verwendete, der Pappel verwandte Holz ist eine schnell wachsende Laubholzsorte, so dass der Rohstoff besonders wirtschaftlich und kologisch gewonnen werden kann. Die Festigkeitswerte sind denen von Brettschichtholz vergleichbar. Wegen der starken Quellwirkung einzelner Spne sind LSL-Platten fr die Verwendung im bewitterten Bereich nicht geeignet. Plattenfrmige Holzwerkstoffe Die Schwerpunkte der Einsatzbereiche von Plattenwerkstoffen sind sehr vielfltig. In der Anwendung als Fassadenwerkstoff ergeben sich z. B. je nach Konstruktion statisch und gleichzeitig bauphysikalisch hohe Beanspruchungen. Die Anwendungsbereiche werden nach DIN EN 13 986 in drei Anwendungsbereiche (trocken, feucht und außen) unterteilt. Bei der Herstellung der Platten im Nassverfahren knnen die Bindekrfte des holzeigenen Lignins genutzt werden, sofern ausreichender Druck aufgebracht wird. Im Trockenverfahren sind Bindemittel erforderlich. Getrennt von diesen Verfahren
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ist die hydraulische Bindung durch Zement oder Magnesit. Die mineralischen Bindemittel (Magnesia- oder Portlandzement) bringen dabei die Vorteile einer sehr guten Resistenz gegen biotische Schdlinge und den verbesserten Brandschutz mit sich. Ferner sind sie frei von Lsemitteln. Plattenfrmige Holzwerkstoffe, die in ihren Deck- und Mittelschichten eindeutig gerichtete Faserverlufe aufweisen, besitzen ebenfalls anisotrope Eigenschaften. Prinzipiell lassen sich folgende Werkstoffgruppen auffhren: Mehrschichtplatten sind als Plattenwerkstoff dem Brettschichtholz fr Balkenquerschnitte vergleichbar, da sie aus (allerdings orthogonal) verklebten Lagen aus Nadelholz bestehen. Die Anzahl der mit verschiedenen Leimen (Melaminharz, Phenolharz) verbundenen Schichten ist immer ungerade und die Faserrichtung der einzelnen Lagen jeweils um 90 gedreht. Holzspanplatten werden hufig als Flachpressplatten hergestellt und werden seit langem als aussteifende, tragende Beplankung erfolgreich und wirtschaftlich eingesetzt. Aufgrund des Herstellungsverfahrens weisen sie einen dreischichtigen Aufbau auf, der zu feineren/dichteren Deckschichten fhrt. Die Verleimung erfolgt je nach Einstufung in die Nutzungsklassen mit unterschiedlichen Leimsorten und unterschreitet heute natrlich die Grenzwerte der Emissionsklasse E 1. OSB-Platten (Oriented Strand Board) verwerten den Rohstoff Holz zu fast 100%. Flach- bzw. Schlspne (engl. strands) mit einer mittleren Grße von 35/75 mm werden prozessgesteuert vor der Verleimung ausgerichtet (engl. oriented). OSB/3-Platten sind wasserfest durch ein extrem formaldehydarmes Phenolharzpulver verleimt. Ein Leimanteil von ca. 2,2% ergibt ein Emissionspotential, das nur bei 25% des geforderten Wertes E 1 liegt. Sperrholz unterscheidet sich u. a. nach der Verleimung und den Holzarten der Deckfurniere und ist der Oberbegriff fr: – Furniersperrholz FU fr allgemeine Zwecke ist nicht fr tragende oder aussteifende Bauzwecke zugelassen. Die Verleimung kann als IF (nicht wetterbestndig) oder AW (bedingt wetterbestndig) erfolgen. – Bau-Furniersperrholz BFU ist i.d.R. aus Nadelholzfurnieren hergestellt und daher nach DIN 1052 tragend/aussteifend einsetzbar. Das Plattenmaterial hat deutlich geringere Kriechverformungen als Spanplatten. – Bau-Furniersperrholz aus Buche BFU-BU wird aus Buchenfurnieren mit Phenol-, Phenolresorcin- oder Resorcinharzen verleimt. Wie BFU ist es nach DIN 1052 tragend/ aussteifend einsetzbar. Es wird vorwiegend fr Sonderzwecke hochbeanspruchter Bereiche (z. B. Verstrkungen) eingesetzt. – Bau-Stabsperrholz BST und Bau-Stbchensperrholz BSTAE sind durch einen Holzkern geprgt, der aus Leisten (BST) oder Streifen (BSTAE) mit ober- und unterseitigen Furnieren (3-lagig oder kreuzweise mit Sperrfurnier als 5lagige Platte) besteht. Die Anwendung dieser Holzwerkstoffe als konstruktives Bauteil ist auf wenige Spezialbereiche begrenzt. Holzfaserplatten lassen sich in drei Typen unterteilen: Harte Holzfaserplatten HFH werden im Nassverfahren ohne Bindemittel hergestellt. Mittelharte Holzfaserplatten HFM und Mitteldichte Holzfaserplatten (Medium Density Fibreboard) zeichnen sich durch einen sehr gleichmßigen, feinen Aufbau ber den gesamten Querschnitt aus. Durch Imprgnierung knnen die Platten bitumins oder parafins hydrophobiert werden. Als weiche Holzfaserplatten werden einige Plattentypen zusammengefasst, die eine Rohdichte von weniger als 400 kg/ m3 haben. Porse Holzfaserplatten HFD werden zu Wrmeund Schalldmmzwecken eingesetzt. Je nach Produkt ergeben sich verschiedene Dichten, Massen und damit dynamische
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Steifigkeiten. Die leichtesten Holzfaserplatten sind die Holzfaserdmmplatten fr das Bauwesen (SBW), die zu Wrmedmmzwecken eingesetzt werden. Sollen die Platten auch in feuchtebeanspruchten Bereichen eingesetzt werden, so sind bituminierte Holzfaserplatten (BPH) verfgbar. Hydrophobierte Holzfaserplatten (paraffiniert, bituminiert) sind der Schlssel zu diffusionsoffenen Konstruktionen. Holzwolle-Leichtbauplatten (HWL) bestehen aus Holzwolle, die mit Zement oder Magnesit gebunden und nahezu unverrottbar sind. Je nach Einsatzzweck knnen auf Druck, Querzug, Biegung bedingt belastbare Platten hergestellt werden, die Funktionen wie Wrmedmmung, Schall- und Brandschutz sowie als Putztrgerschicht bernehmen knnen. Zementgebundene Spanplatten verbinden positive Eigenschaften anderer Plattentypen. Zement als nichtbrennbares Bindemittel sorgt fr die Einstufbarkeit in die Baustoffklasse A (nicht brennbar) und erffnet damit bei gleichzeitiger Zulassung als tragende und aussteifende Platte die Erstellung von Brandschutzkonstruktionen. Sie sind ohne weitere chemische Zustze schdlings- und verrottungssicher und knnen daher in Nassrumen und in der Fassade Verwendung finden. Gipsgebundene Spanplatten werden im Halbtrockenverfahren hergestellt und zeichnen sich als formaldehydfreies Produkt durch ein gutes Brandverhalten aus. Der bliche Holzbau wurde in den letzten Jahrzehnten so weit optimiert, dass die Bauweise hinsichtlich der objektiven Eigenschaften mehr als konkurrenzfhig ist. Entwicklungen und Bauweisen, die sich aus den neuen, spezialisierten Baustoffen ergeben, erfordern eine verstrkte Publikation. Neben den Kenntnissen im Bereich der Konstruktion und Verarbeitung empfiehlt es sich fr planende und beratende Ingenieure sich den berblick ber die dafr zur Verfgung stehenden Materialien zu verschaffen. Neben den klassischen Kriterien fr den Einsatz, die Eignung und die Bewertung eines Baustoffes erlangen zunehmend auch kologische Anforderungen wie Gesamtenergiebilanz, Emissionspotential, stoffliche Verwertung und Entsorgung an Bedeutung. Die Normung in Bezug auf den Werkstoff Holz kann nur mhsam den zahlreichen Entwicklungen und Forschungsergebnissen folgen. Die unten aufgefhrten Normen sind nur ein kleiner Ausschnitt der relevanen Regelwerke. Aufgrund des europischen Normenwerks sind stndig weitere Aktualisierungen, Ablsungen und Streichungen zu erwarten. Ferner sind wesentliche Holzwerkstoffe nicht genormt, sondern ber bauaufsichtliche Zulassungen fr die Anwendung freigegeben. Besonders wichtig fr die Anwendung im Bauwesen ist DIN 1052, die mit Weißdruck von 2004 grundlegend berarbeitet wurde. Dabei wurde wie in den anderen Baustoffen (Stahlbau, Stahlbeton etc.) das Teilsicherheitskonzept eingefhrt, das eine getrennte Betrachtung der Streuungen auf der Einwirkungs- und Widerstandsseite ermglicht.
3.4 Werkstoffauswahl Jede Werkstoffauswahl hat sich an den folgenden Zielen zu orientieren: – Realisierung des Anforderungsprofils technisch notwendiger Werkstoffeigenschaften, – Erreichung wirtschaftlicher Lsungen durch Kombination preiswerter Werkstoffe und kostengnstiger Fertigungsmethoden, – Anwendung solcher Werkstoffe und Gestaltungsprinzipien, die nach der Nutzung der Komponenten eine einfache Demontage und die umweltfreundliche Rezyklierung bzw. Abfallbeseitigung ermglichen. Infolge des extrem breiten Spektrums technischer Anwendungsbereiche und der großen Vielfalt verfgbarer Werkstoffe muss die Auswahl den unterschiedlichsten Erfordernissen gerecht werden. Nach den in technischen Anwendungen primr erforderlichen Werkstoffeigenschaften wird unterschieden zwischen Konstruktions- oder Strukturwerkstoffen fr mechanisch beanspruchte Bauteile und Funktionswerkstoffen mit speziellen funktionellen Eigenschaften, z. B. elektronischer, magnetischer oder optischer Art. Die hauptschlichen Anforderungen an Strukturwerkstoffe betreffen neben der statischen und der Ermdungsfestigkeit und Steifigkeit eine ausreichende Bestndigkeit gegenber thermischen, korrosiven und tribologischen Beanspruchungen. Da bei zahlreichen technischen Anwendungen neben mechanischen auch noch andere Beanspruchungsarten auftreten, mssen die vielfltigen Einflussfaktoren in systematischer Weise bercksichtigt werden. Ein allgemeines Schema fr eine systematische Materialauswahl ist in Bild 14 angegeben. Die systemtechnische Auswahlmethodik umfasst die folgenden hauptschlichen Schritte: a) Systemanalyse des Werkstoffproblems: Untersuchung und Zusammenstellung der kennzeichnenden Parameter des Bauteils, fr das der Werkstoff gesucht wird, aus den Bereichen Funktion, Systemstruktur und Beanspruchungen in mglichst vollstndiger und eindeutiger Form. b) Formulierung des Anforderungsprofils: Zusammenstellung der systemspezifischen und der allgemeinen Anforderungen, wie Verfgbarkeit, Gebrauchsdauer, Fertigungserfordernisse, usw. in Form eines „Pflichtenhefts“, siehe Bild 14. c) Auswahl: Vergleich und Bewertung der Parameter des Anforderungsprofils mit den Kenndaten vorhandener Werkstoffe unter Verwendung von Materialprfdaten, Werkstofftabellen, Handbchern, Datenbanken usw. Wenn die Anforderungen mit den Kenndaten verfgbarer Werkstoffe erfllt werden knnen, drften wegen der systemanalytischen Vorgehensweise die wichtigsten Einflussparameter bercksichtigt sein. Im anderen Fall muss ntigenfalls der Systementwurf berdacht oder eine geeignete Werkstoffentwicklung veranlasst werden. Hierfr sind wegen des hufig sehr hohen Investitions- und Zeitaufwandes mglichst genaue Kosten-NutzenAnalysen durchzufhren.
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Bild 14. Systemmethodik zur Werkstoffauswahl
4 Kunststoffe A. Burr, Bretzfeld und G. Harsch, Beilstein
4.1 Einfhrung Kunststoffe sind organische, hochmolekulare Werkstoffe, die berwiegend synthetisch hergestellt werden. Sie werden als Polymere (deshalb auch Polymerwerkstoffe genannt) aus Monomeren hergestellt durch Polymerisation, Polykondensation oder Polyaddition. Monomere sind Substanzen, die Kohlenstoff C, Wasserstoff H, Sauerstoff O sowie Stickstoff N, Chlor Cl, Schwefel S und Fluor F enthalten. Je nach Art der
entstehenden Polymere unterscheidet sich dann das Verhalten: Lineare Polymere sind Thermoplaste; vernetzte Polymere sind Duroplaste und mehr oder weniger weitmaschig vernetzte Polymere sind elastische Kunststoffe, auch Elastomere genannt. Variationsmglichkeiten bei der Herstellung der Kunststoffe ergeben eine große Vielfalt: Kunststoffe sind Werkstoffe nach Maß. Bei Homopolymerisaten beeinflusst die Kettenlnge (Polymerisationsgrad) die Eigenschaften. Weitere nderungen sind mglich durch Copolymerisation, Herstellung von Polymermischungen (Blends, Alloys, Polymerlegierungen). Durch die Vielfalt bei der Herstellung bringen Kunststoffe zum Teil vllig neue Eigenschaften mit, die die Verwirkli-
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Werkstofftechnik – 4 Kunststoffe
chung bestimmter technischer Probleme erst ermglichen: Schnappverbindungen, Filmscharniere, Gleitelemente, Strukturschume, schmierungsfreie Lager und die integrale Fertigung sehr komplizierter Formteile.
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Normung und Kennzeichnung von Kunststoffen: In DIN EN ISO 1043-1 sind Kurzzeichen fr Kunststoffe nach ihrer chemischen Zusammensetzung festgelegt; in DIN EN ISO 10432 und DIN 55 625 erfolgen Angaben ber Fll- und Verstrkungsstoffe. In DIN EN ISO 1043-3 werden Angaben zu Weichmachern und DIN EN ISO 1043-4 zu Flammschutzmitteln gemacht. DIN 16 780 enthlt Angaben ber Polymerlegierungen. Thermoplast-Formmassen werden nach ISO bzw. DIN EN ISO (z. T. auch noch nach DIN) gekennzeichnet; es handelt sich um ein einheitliches Ordnungssystem, das eine ziemlich exakte Beschreibung der Formmassen erlaubt. Verwendet wird dabei ein Blocksystem mit bis zu 5 Merkmaldatenblcken, die Angaben enthalten ber den chemischen Aufbau mit Kurzzeichen, ggf. das Polymerisationsverfahren, Verarbeitungsmglichkeiten und Zustze, (verschlsselte) qualitative Eigenschaftswerte (z. B. Dichte, Viskosittszahl, Elastizittsmodul, Festigkeitskennwerte usw.), Angaben ber Art, Form und Menge von Fll- und Verstrkungsstoffen. Eine solche Normbezeichnung kann z. B. wie folgt aussehen: Thermoplast ISO 1874 – PA 66, MFH, 14-100, GF 30, dabei bedeuten: PA 66 die Kunststoffart; M Verarbeitung durch Spritzgießen; F mit Flammschutzmittel; H mit Hitzestabilisierung; 14 eine (verschlsselte) Viskosittszahl zwischen 130 bis 160 cm3 /g; 100 einen (verschlsselten) Elastizittsmodul zwischen 9 500 und 10 500 MPa; GF Verstrkung mit Glasfasern mit einem Gewichtsanteil 27,5 bis 32,5% (30). Duroplast-Formmassen werden gekennzeichnet nach DIN EN ISO 14 526 (PF), DIN EN ISO 14 527 (UF), DIN EN ISO 14 528 (MF), DIN EN ISO 14 529 (MP), DIN EN ISO 14 530 (UP), DIN EN ISO 15 252 (EP), es gilt ein hnliches Kennzeichnungssystem wie fr Thermoplaste; z. B. rieselfhige Phenol-Formaldehyd-Formmasse (PF-PMC), z. B. Typ: PMC ISO 14 526-PF (WD 30+MD 20); frher nach DIN 7708-2: PF Typ 31. Kautschuke und Latices werden nach DIN ISO 1629 gekennzeichnet, thermoplastische Elastomere nach DIN EN ISO 18 064.
benvalenzkrfte (Dipolbindungen, Wasserstoffbrckenbindungen, Dispersionskrfte usw.). Bei Elastomeren ist die Anzahl der Vernetzungspunkte maßgebend fr das elastische Verhalten: weichelastisch bei wenigen Vernetzungspunkten, hartelastisch mit vielen Vernetzungspunkten. Umformen und Schweißen ist daher nicht mglich. Thermoplastische Elastomere (TPE) knnen jedoch wegen ihres anderen Aufbaus umgeformt und geschweißt werden. Bei Duroplasten gibt es wegen der vollstndigen, sehr engmaschigen Vernetzung keine Gleitmglichkeiten mehr, so dass diese Kunststoffgruppe nach der Formgebung nur noch spanend bearbeitet werden kann. Bild 1 zeigt die Zustandsbereiche von Kunststoffen und die Verarbeitungsmglichkeiten. Bei amorphen Thermoplasten liegt die Raumtemperatur unterhalb Tg (Glasbergangstemperatur), bei teilkristallinen zwischen Tg und Tm (Kristallitschmelztemperatur).
4.3 Eigenschaften Durch den molekularen Aufbau ergeben sich bei Kunststoffen gegenber Metallen mit atomarem Aufbau andere Eigenschaften: relativ niedrige Festigkeit (ohne Verstrkungen), niedriger Elastizittsmodul (geringe Steifigkeit), Zeitabhngigkeit der mechanischen Eigenschaften (Entspannen – Kriechen), starke Temperaturabhngigkeit der Eigenschaften, besonders bei Thermoplasten, sowie hohe Wrmeausdehnung und geringe Wrmeleitfhigkeit. Gnstig sind gute elektrische Isoliereigenschaften, gute Bestndigkeit, teilweise physiologische Unbedenklichkeit und zum Teil ausgezeichnete Gleiteigenschaften, auch ohne Schmierung. Die Eigenschaften von Kunststoffen knnen auf vielfltige Weise verndert werden, so z. B. durch die Verarbeitungsbedingungen, Weichmachung (ußere bei PVC-P, innere bei PVC-HI, PS-I, PS-HI), Herstellung von Mischungen (Polymerlegierungen, Blends, z. B. ABS+PC oder PBT+PC), Copolymerisation (SAN, ASA, ABS), Verstrkungsstoffe (Glas-, Kohlenstoff-, Aramidfasern), Fllstoffe (Holz- oder Gesteins-
Formmassen sind ungeformte Ausgangsprodukte, die in technischen Verarbeitungsverfahren (s. E 4.10) zu Formstoffen (Halbzeuge, Formteile) verarbeitet werden.
4.2 Aufbau und Verhalten von Kunststoffen Thermoplaste bestehen i. Allg. aus Kettenmoleklen mit bis zu 106 Atomen bei einer Lnge von ca. 10 6 bis 10 3 mm. Die Festigkeit der Thermoplaste ist wegen fehlender Hauptvalenzbindungen zwischen den Kettenmoleklen temperaturabhngig und wird durch „mechanische“ Verschlingungen der Kettenmolekle und die Nebenvalenzkrfte zwischen den Kettenmoleklen beeinflusst. Bei amorphen Thermoplasten liegen die Kettenmolekle wie in einem Wattebausch vor; die Festigkeitseigenschaften sind isotrop, d. h. in allen Richtungen gleich. Durch Verarbeitungsprozesse wie Extrudieren, Spritzgießen oder mechanisches Verstrecken knnen die Makromolekle ausgerichtet werden, was eine Anisotropie ergibt, d. h. die Eigenschaften sind richtungsabhngig. Bei teilkristallinen Thermoplasten liegen rtliche Ordnungen der Makromolekle vor; in diesen geordneten, „kristallinen“ Bereichen sind die Kunststoffe steif und in den amorphen „Gelenken“ flexibel. Bei Thermoplasten sind die Eigenschaften abhngig vom chemischen Aufbau der Ketten, von der Kettenlnge, den kristallinen Anteilen sowie von der Art der Ne-
Bild 1 a–c. Zustandsbereiche fr Kunststoffe (schematisch). a Amorphe Thermoplaste; b teilkristalline Thermoplaste; c Duroplaste; Tg Glasbergangstemperatur, Tm Kristallitschmelztemperatur, ZT Zersetzungstemperatur
I4.4 mehl, Glaskugeln, Talkum) oder sonstige Hilfsstoffe (Gleitmittel, Stabilisatoren, Farbstoffe, Pigmente, Flammschutzmittel, Treibmittel). Anh. E 4 Tab. 1 gibt fr wichtige Kunststoffgruppen Anhaltswerte ber Eigenschaften.
4.4 Wichtige Thermoplaste Die Umstellung der Formmassenormen auf ISO- bzw. DIN EN ISO-Normen ist noch nicht abgeschlossen, deshalb werden auch noch DIN-Normen aufgefhrt. Außer den hier aufgefhrten „Grundkunststoffen“ gibt es eine Vielzahl von Modifikationen (Blends, Copolymerisate) mit gezielt eingestelltem Eigenschaftsbild. Polyamide PA nach DIN EN ISO 1874 (Akulon, Bergamid, Durethan, Grilamid, Grilon, Minlon, Rilsan, Stanyl, Technyl, Ultramid, Vestamid, Zytel). Eingesetzt werden meist die teilkristallinen PA46, PA6, PA66, PA610, PA11, PA12 und amorphes PA6-3-T (neu: PA NDT/INDT). Milchig trbe Eigenfarbe. Starke Neigung zu Wasseraufnahme und damit Beeinflussung der Eigenschaften; mit zunehmendem Wassergehalt nehmen Zhigkeit zu und Festigkeit ab. Polyamide sind verstreckbar. Wasseraufnahme abnehmend von PA6 bis PA12. Elektrische Isoliereigenschaften abhngig von Feuchtegehalt. Einsatztemperaturen von 40 C bis 80 bis 120 C. Bestndig gegen viele Lsemittel, Kraftstoffe und le. Nicht bestndig gegen Suren und Laugen. Meist Konditionieren der Polyamidteile notwendig. Formteile als Konstruktionsteile bei Anforderungen an Festigkeit, Zhigkeit und Gleiteigenschaften z. B. als Gleitelemente, Zahnrder, Laufrollen; ferner fr Gehuse, Lfterrder, Lagerbuchsen, Transportketten, Dbel, Fhrungen; Abschlepp- und Bergsteigerseile; technische Spielzeugbausteine. Halbzeuge als Tafeln, Rohre, Profile, Stangen und Folien. Polyacetalharze POM nach DIN EN ISO 9988 (Delrin, Hostaform, Sniatal, Ultraform). Teilkristalline Kunststoffe mit weißlicher Eigenfarbe. Praktisch keine Wasseraufnahme. Gnstige Steifigkeit und Festigkeit bei ausreichender Zhigkeit und guten Federungseigenschaften. Sehr gnstiges Gleitund Verschleißverhalten. Gute elektrische Isoliereigenschaften. Einsatztemperaturen von 40 bis 100 C. Sehr gute Chemikalienbestndigkeit. Formteile als Konstruktionsteile mit hohen Anforderungen an Maßgenauigkeit, Festigkeit, Steifigkeit sowie gutem Federungs- und Gleitverhalten z. B. als Gleitlager, Lagerbuchsen, Steuerscheiben, Schnapp- und Federelemente, Gehuse, Pumpenteile, Scharniere, Beschlge, Griffe. Halbzeuge als Tafeln, Profile, Stangen, Rohre. Lineare Polyester PET/PBT (Polyalkylenterephthalate) nach DIN EN ISO 7792 (Arnite, Crastin, Pocan, Rynite, Ultradur, Valox, Vandar, Vestodur). Teilkristalline Thermoplaste mit unterschiedlicher Kristallinitt (PET zum Teil amorph, PBT milchigweiß). Gnstige mechanische Eigenschaften, auch bei tiefen und hohen Temperaturen bis 110 C. Gnstiges Langzeitverhalten und geringer Abrieb bei guten Gleiteigenschaften. Sehr geringe Feuchteaufnahme. Kleine Wrmedehnung. Sehr gute elektrische Isoliereigenschaften. Nicht bestndig gegen heißes Wasser und Dampf, Aceton und halogenhaltige Lsemittel, sowie starke Suren und Laugen. Formteile als Konstruktionsteile mit hoher Maßhaltigkeit bei guten Lauf- und Gleiteigenschaften im Maschinenbau, Feinwerktechnik, fr Haushalt und Bromaschinen. Halbzeuge als Tafeln, Profile, Rohre; Folien fr Audiobnder, Kondensatoren, Klebebnder, Isolierfolien; Backfolien; verstreckte Verpackungsbnder.
Wichtige Thermoplaste
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Polycarbonat PC nach DIN EN ISO 7391 (Apec, Lexan, Makrolon, Xantar). Amorphe, glasklare Thermoplaste mit hoher Festigkeit und guter Zhigkeit. Sehr gute elektrische Isoliereigenschaften. Einsatztemperaturen von 100 bis 130 C. Bestndig gegen Fette und le; nicht bestndig gegen Benzol und Laugen. Spannungsrissempfindlich bei bestimmten Lsemitteln. Auf der Basis von PC werden eine Vielzahl von Blends hergestellt, z. B. PC+ABS, PC+ASA, PC+PBT. Formteile vor allem in der Elektrotechnik als Abdeckungen fr Leuchten, Sicherungsksten; Spulenkrper, Steckverbinder, Rhrenfassungen. Gehuse fr feinwerktechnische und optische Gerte; Geschirr, Schutzhelme und -schilde; Sicherheitsverglasungen, Helmvisiere; Zeichendreiecke. Halbzeuge als Rohre, Profile, Stangen, Tafeln, Folien. Modifizierte Polyphenylether PPE nach DIN EN ISO 15 103 (Luranyl, Noryl, Vestoran) meist mit PS oder PA modifizierte amorphe Thermoplaste mit beiger Eigenfarbe. Sehr geringe Wasseraufnahme. Hohe Festigkeit und Steifigkeit bei guter Schlagzhigkeit. Geringe Kriechneigung und gute Temperaturbeanspruchbarkeit bis 120 C. Sehr gute elektrische Isoliereigenschaften, fast unabhngig von der Frequenz. Nicht bestndig gegen aromatische, polare und chlorhaltige Kohlenwasserstoffe. Formteile als Gehuse in der Elektronik und Elektrotechnik bei hherer thermischer Beanspruchung; Steckverbinder, Przisionsteile der Bromaschinen- und Feinwerktechnik. Halbzeuge als Profile, Rohre, Stangen, Tafeln. Polyacrylate PMMA nach DIN EN ISO 8257 (Altuglas, Lucite, Plexiglas, Paraglas), MABS nach DIN EN ISO 10 366. Amorphe Thermoplaste, glasklar mit sehr guten optischen Eigenschaften („organisches Glas“). Hart und sprde bei hoher Festigkeit. Gute elektrische Isoliereigenschaften. Einsatztemperaturen bis 70 C. Gut licht-, alterungs- und witterungsbestndig; nicht bestndig gegen konz. Suren, halogenierte Kohlenwasserstoffe, Benzol, Spiritus. Gut klebbar. Als niedermolekulare Typen thermoplastisch verarbeitbar, als hochmolekulare Typen nur als Halbzeug lieferbar. Formteile vor allem fr optische Anwendungen wie z. B. Brillen, Lupen, Linsen, Prismen, Rckleuchten; Verglasungen, Schauglser, Lichtbnder. Haushaltsgerte; Schreibund Zeichengerte. Dachverglasungen, Werbe- und Hinweisschilder; Badewannen, Sanitrgegenstnde; Anschauungsmodelle. Halbzeuge als Blcke, Tafeln, Profile, Rohre, Lichtleitfasern. Polystyrol PS nach DIN EN ISO 1622 (Edistir, Empera, Lacqrene, Styron). Amorphe, glasklare Thermoplaste. Steif, hart und sehr sprde. Sehr gute elektrische Isoliereigenschaften; starke elektrostatische Aufladung. Keine hohe Temperaturbeanspruchbarkeit. Neigung zu Spannungsrissbildung bereits an Luft. Geringe Bestndigkeit gegen organische Lsemittel. Formteile: Glasklare Verpackungen, Haushaltgerte, Schubladeneinstze, Ordnungsksten, Diarhmchen, Film- und Fotospulen, Spulenkrper, Bauteile der Elektrotechnik, Einweggeschirr und -Besteck. Styrol-Butadien SB (PS-I) nach DIN EN ISO 2897 (Empera, K-Resin, Styrolux). Amorphe, meist aber nicht mehr durchsichtige Thermoplaste (Ausnahme z. B. Styrolux). Verbesserte Schlagzhigkeit. Gute elektrische Isoliereigenschaften, jedoch i. Allg. starke elektrostatische Aufladung. Einsatztemperaturen bis 75 C. Formteile bei erhhter Schlagbeanspruchung als Toilettenartikel, Stapelksten, Diarhmchen, Schuhleisten, Abstze, Gehuseteile. Halbzeuge vorwiegend als Folien fr die Warmumformung.
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Styrol-Acrylnitril-Copolymerisat SAN nach DIN EN ISO 4894 (Kostil, Luran, Lustran, Tyril). Amorphe, glasklare Thermoplaste mit hohem Oberflchenglanz. Gute mechanische Festigkeiten, hhere Schlagzhigkeit als PS, hchster EModul aller Styrol-Polymere. Gute elektrische Isoliereigenschaften. Einsatztemperaturen bis 95 C; gute Temperaturwechselbestndigkeit. Formteile mit hoher Steifigkeit und Dimensionsstabilitt, gegebenenfalls mit Durchsichtigkeit z. B. Skalenscheiben, Schauglser, Gehuseteile, Verpackungen, Warndreiecke.
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Acrylnitril-Butadien-Styrol-Polymerisate ABS nach DIN EN ISO 2580 (Cycolac, Lustran, Magnum, Novodur, Sinkral, Terluran). Amorphe, meist nicht mehr durchsichtige Thermoplaste als Polymerisatgemische oder Copolymerisate. Gute mechanische Festigkeitseigenschaften bei gnstiger Schlagzhigkeit. Gute elektrische Isoliereigenschaften bei sehr geringer elektrostatischer Aufladung. Einsatztemperaturen von – 45 bis 110 C. ABS wird auch zu Polymerlegierungen gemischt mit PC (Bayblend T) oder PVC (Ronfaloy) mit besonderen Eigenschaften. Formteile besonders fr Gehuse aller Art in Haushalt, Fernseh- und Videotechnik, Bromaschinen. Mbelteile aller Art, Koffer, Abstze, Schutzhelme; Sanitrinstallationsteile; Spielzeugbausteine. Halbzeug in Form von Tafeln, vor allem zur Warmumformung, auch zu technischen Formteilen. Schlagzhe ASA-Polymerisate ASA (AES, ACS) nach DIN EN ISO 6402 (Centrex, Geloy, Novodur, Luran S). Dieses sind amorphe Thermoplaste hnlich wie ABS, jedoch bei erhhter Temperatur- und Witterungsbestndigkeit, daher besonders eingesetzt fr Außenanwendungen. Celluloseabkmmlinge CA, CP und CAB nach DIN 7742 (Cellidor, Tenite). Amorphe, durchsichtige Thermoplaste, die durch Veresterung von Cellulose mit Suren entstehen; meist mit Weichmacher versetzt; zum Teil hhere Wasseraufnahme. Gute mechanische Eigenschaften bei hoher Zhigkeit. Einsatztemperaturen bis 100 C. Gute chemische Bestndigkeit. Formteile mit geforderter guter Zhigkeit, und fr metallische Einlegeteile, z. B. Werkzeuggriffe, Hammerkpfe, Schreibund Zeichengerte; Brillengestelle, Brstengriffe, Spielzeug. Halbzeuge in Form von Blcken, Profilen, Tafeln. Polysulfone PSU/PES (Mindel, Radel, Udel, Ultrason). Amorphe Thermoplaste mit leichter Eigenfarbe. Gute Festigkeit und Steifigkeit; geringe Kriechneigung bis zu 180 C, Einsatztemperaturen von 100 bis 180 C. Wasseraufnahme hnlich PA. Gute elektrische Isoliereigenschaften. Formteile fr hohe mechanische, thermische und elektrische Beanspruchungen. Polyphenylensulfid PPS (Fortron, Primef, Ryton, Supec, Tedur). Teilkristalline Thermoplaste mit hohem Glasanteil. Hohe Festigkeit und Steifigkeit bei geringer Zhigkeit; geringe Kriechneigung und gute Gleiteigenschaften. Einsatztemperaturen bis 240 C. Sehr hohe Bestndigkeit gegen Chemikalien. Formteile fr hohe mechanische, thermische, elektrische und chemische Beanspruchungen, z. B. in Feinwerktechnik und Elektronik wie Steckverbinder, Kohlebrstenhalter, Gehuse, Fassungen, Dichtelemente, Kondensatorfolien, flexible Leiterbahnen; Ummantelungen fr Halbleiterbauelemente; Griffleisten fr Herde. Polyimide PI (Kapton, Torlon, Ultem, Vespel). Je nach Aufbau duroplastisch vernetzt oder linear amorph. Hohe Festigkeit und Steifigkeit bei geringer Zhigkeit; sehr gutes Zeitstandverhalten. Gnstiges Abrieb- und Verschleißverhalten.
Sehr hohe elektrische Isolationswirkung. Sehr geringe Wrmeausdehnung. Großer Einsatztemperaturbereich, bei PI von 240 bis 260 C. Sehr gut chemisch bestndig, auch gegen energiereiche Strahlung. Formteile fr hohe mechanische, thermische und elektrische Beanspruchungen und gleitender Reibung ohne Schmierung, z. B. in Raumfahrt, Datenverarbeitung, Kernanlagen und Hochvakuumtechnik. Isolierfolien mit hoher Isolationswirkung. Polyaryletherketone (PAEK, PEK, PEEK) sind sehr steife und hochfeste Thermoplaste fr hohe Einsatztemperaturen, bis 250 C. Polyphthalamide PPA sind teilkristalline Superpolyamide, die nur verstrkt eingesetzt werden und die Lcke zwischen den technischen und Hochleistungskunststoffen schließen. LC-Polymere und LCP-Compounds (Vectra, Xydar, Zenite) zeichnen sich durch gute Dimensionsstabilitt bei hoher Steifigkeit und Temperaturbestndigkeit aus und sind ggf. metallisierbar und elektrisch leitfhig, allerdings zeigen sie starke Anisotropie der Eigenschaften. Polyethylen PE nach DIN EN ISO 1872 (Dowlex, Eltex, Fortiflex, Hostalen, Lacqtene, Ladene, Lupolen, Marlex, Sclair, Novex, Stamylan, Vestolen). Je nach Aufbau unterschiedliche Eigenschaften; lineares PE-HD (PE hoher Dichte) mit hherer Festigkeit als verzweigtes PE-LD (PE niedriger Dichte). Teilkristalline Thermoplaste. Geringe Festigkeit bei hoher Zhigkeit (PE-LD). Gute elektrische Isolierfhigkeit. Chemisch sehr widerstandsfhig. Einsatztemperaturbereiche 50 bis 80 C (PE-HD bis 100 C). Ultrahochmolekulares PE (PE-UHMW nach DIN EN ISO 11 542) mit sehr guten mechanischen und Gleiteigenschaften kann nur noch spanend bearbeitet werden. Formteile als Griffe, Dichtungen, Verschlussstopfen, Fittinge, Flaschen, Behlter, Heizltanks, Mlltonnen; Flaschenksten, Kabelummantelungen, Skigleitbelge. Halbzeuge in Form von Folien, Schluchen, Rohren, Tafeln. Neuere Entwicklungen sind mit Metallocen-Katalysatoren hergestelltes PE-MC und Cycloolefin-Copolymere COC mit verbessertem Eigenschaftsbild. Ethylen-Vinylacetat-Formmassen EVAC nach DIN EN ISO 4613 (Elvax, Lupolen V) knnen je nach VAC-Gehalt von flexibel bis kautschukhnlich eingestellt werden. Ionomere (Surlyn) werden als Folien im Verpackungssektor eingesetzt. Polypropylen PP nach DIN EN ISO 1873 (Appryl, Daplen, Eltex P, Metocene, Moplen, Novolen, Stamylan P, Valtec, Vestolen P). Teilkristalline Thermoplaste mit gnstigeren mechanischen und thermischen Eigenschaften gegenber PE. Einsatztemperaturbereich bis 110 C. Formteile als Transportksten, Behlter, Koffer, Formteile mit Filmscharnieren, Batterieksten, Drahtummantelungen, Heizkanle, Pumpengehuse, Seile. Halbzeuge in Form von Folien, Monofilen, Stangen, Rohren, Profilen, Tafeln. PP-Elastomerblends mit EPM- bzw. EPDM-Kautschuken ergeben Formmassen mit erhhter Schlag- und Witterungsbestndigkeit fr Großteile im Automobilbau, wo ebenso glasmattenverstrktes PP (GMT) eingesetzt wird. Polyvinylchlorid PVC nach DIN EN ISO 1060, DIN EN ISO 1163, DIN EN ISO 2898 (Evipol, Induvil, Lacovyl, Solvin, Vestolit, Vinidur, Vinnolit). Weichmacherfreies PVC (PVC-U oder Hart-PVC). ( Amorphe, polare Thermoplaste mit guter Festigkeit und Steifigkeit. Einsatztemperaturen nur bis etwa 60 C. Schwer entflammbar. Wegen Polaritt hohe dielektrische Verluste, daher gut hochfrequenzschweißbar. Gute chemische Widerstandsfhigkeit.
I4.6 Formteile als Behlter in Fotoindustrie, Chemie und Galvanik; Rohrleitungselemente, surefeste Gehuse und Apparateteile, Schallplatten, diffusionsdichte Einwegflaschen. Halbzeuge in Form von Profilen, Tafeln, Folien, Blcken, Stangen, Rohren, Schweißzusatzstben. Weichmacherhaltiges PVC (PVC-P oder Weich-PVC). Amorphe, polare Thermoplaste mit unterschiedlicher Flexibilitt, je nach Weichmachergehalt. Geringe thermische Beanspruchbarkeit. Weniger chemisch bestndig als PVC-U. Wegen Weichmacher (Weichmacherwanderung) i. Allg. nicht fr Lebensmittelzwecke. Formteile als Puppen, Schwimmtiere, Kabelummantelungen, Fußbodenbelge, Taschen, Regenschuhe und -bekleidung, Schutzhandschuhe, Bucheinbnde. Halbzeuge als Folien, Schluche, Profile, Dichtungen, Fußbodenbelge, Dichtungsbnder.
4.5 Fluorhaltige Kunststoffe Polytetrafluorethylen PTFE nach DIN EN ISO 13 000 (PTFE-Halbzeuge), DIN 16 782, DIN EN ISO 12 086 (Fluorpolymerdispersionen, Formmassen: Algoflon, Dyneon, Teflon). Teilkristalliner Thermoelast (nicht schmelzbar, aber erweichend). Aufwndige Herstellung, z. B. durch Presssintern aus Pulvern zu Halbzeug und so nur noch spanend bearbeitbar. Geringe Festigkeit, flexibel, starkes Kriechen („Kalter Fluss“). Stark antiadhsiv, niedriger Gleit- und Haftreibungskoeffizient, daher kein „Stick-slip“. Sehr gute elektrische Isoliereigenschaften. Großer Temperatureinsatzbereich von 200 bis 270 C. Hchste chemische Widerstandsfhigkeit. Teuer in der Verarbeitung. Halbzeuge in Form von Tafeln, Stangen, Rohren, Schluchen werden durch Spanen weiterverarbeitet zu Formteilen fr hchste thermische und chemische Beanspruchung wie Laborgerte, Pumpenteile, Wellrohrkompensatoren, Kolbenringe, Gleitlager, Isolatoren. Antihaftbeschichtungen. Fluorhaltige Thermoplaste FEP, PFA, ETFE, ECTFE, PVDF (Dyflor, Hylar, Kynar, Neoflon, Solef, Tedlar, Tefzel). Als teilkristalline Thermoplaste haben sie nicht ganz die extremen Eigenschaften von PTFE, knnen aber preisgnstiger durch Spritzgießen verarbeitet werden. Formteile wie bei PTFE, bei teilweise etwas eingeschrnkten Eigenschaften.
4.6 Duroplaste Duroplaste werden in Form von Gießharzen, Formmassen oder vorimprgnierten Prepregs verarbeitet. Gießharze dienen zum Herstellen von gegossenen Formteilen oder werden mit Glas-, Kohlenstoff- oder Aramidfasern zu Harz-Faser-Verbundwerkstoffen (Laminaten) verarbeitet (GFK, CFK, RFK). Formmassen, d. h. mit Fll- und Verstrkungsstoffen versehene Harzvorprodukte, werden durch Pressen oder Spritzgießen zu Formteilen verarbeitet. Bulk Moulding Compounds (BMC) als rieselfhige (PMC) oder teigige Formmassen werden durch Pressen oder Spritzgießen verarbeitet, Sheet Moulding Compounds (SMC) als flchige Prepregs werden meist durch Pressen zu großflchigen Formteilen verarbeitet. Schichtpressstoffe werden durch Verpressen von mit Harz getrnkten flchenfrmigen Gebilden (Papier, Gewebe, Holzfurniere usw.) hergestellt, nach DIN EN 438 z. B. dekorative Schichtpressstoffplatten (HPL). Diese Materialien knnen spanend bearbeitet werden.
Duroplaste
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Phenolharze PF nach DIN EN ISO 14 526 (Bakelite, Resinol). Vernetzte, polare Duroplaste mit gelblicher Eigenfarbe. Bei der Polykondensation entstehendes Wasser beeinflusst zum Teil die elektrischen Eigenschaften. Verwendung erfolgt praktisch nur gefllt, deshalb sind Eigenschaften sehr stark von Art und Menge des Fll- und Verstrkungsstoffs abhngig. Meist relativ sprde bei hoher Festigkeit und Steifigkeit. Gebrauchstemperaturen bis 150 C. Gute chemische Bestndigkeit; nicht fr Lebensmittelzwecke zugelassen. Formteile als Gehuse, Griffe, elektrische Installationsteile, zum Teil mit eingepressten Metallteilen. Halbzeuge als Schichtpressstofftafeln, Profile zur spanenden Weiterverarbeitung. Harze als Lackharze, Klebstoffe, Bindemittel fr Schleifmittel und Reibbelge und Formsande. Aminoplaste MF, UF, MPF nach DIN EN ISO 14 527, DIN EN ISO 14 528, DIN EN ISO 14 529 (Bakelite, Melopas, Hornit, Resopal). Vernetzte, polare Duroplaste; praktisch farblos, deshalb auch hellfarbig einfrbbar. Verwendung erfolgt praktisch nur gefllt, deshalb sind Eigenschaften sehr stark von Art und Menge des Fllstoffs abhngig. Meist relativ sprde bei hoher Festigkeit und Steifigkeit. Einsatztemperatur bei MF bis 130 C. Gute elektrische Isoliereigenschaften. Gute chemische Bestndigkeit; MF Typ 152.7 (alte Bezeichnung nach DIN 7708) fr Lebensmittelzwecke zugelassen. Formteile fr hellfarbige Gehuse, Installationsteile, Elektroisolierteile, Schalter, Steckdosen, Griffe, Essgeschirr. Dekorative Schichtstoffplatten (HPL) im Mbelbau und als Fassadenplatten. Ungesttigte Polyesterharze UP nach DIN EN ISO 3672 (Harze UP-R: Palatal, Polylite); nach DIN EN ISO 14 530 (Formmassen als SMC, BMC oder PMC: Ampal, Bakelite, Keripol, Menzolit, Palapreg, Ralupol). Vernetzte Duroplaste von Reaktionsharzen, die meist mit Verstrkungsstoffen verarbeitet werden. Bei Laminaten sind gezielte Verstrkungen mglich. Eigenschaften abhngig vom Aufbau des Polyesters, vom Vernetzungsgrad, von der Art und Menge des Verstrkungsmaterials und vom Verarbeitungsverfahren. Hohe Festigkeiten (in Hhe von unlegierten Sthlen) bei allerdings noch niedrigem E-Modul. Gnstige elektrische Isoliereigenschaften. Einsatztemperaturen bis 100 C, zum Teil bis 180 C. Chemische Bestndigkeit gut, auch bei Außenanwendungen; je nach Harz-Hrter-System auch fr Lebensmittelzwecke zugelassen. Formteile als Laminate fr großflchige Konstruktionsteile wie Fahrzeugbauteile, Boots- und Segelflugzeugrmpfe, Behlter, Heizltanks, Container, Angelruten, Sportgerte, Sitzmbel, Verkehrsschilder. Formteile als Press- und Spritzgussteile fr technische Formteile mit hohen Anforderungen an mechanische und thermische Eigenschaften bei guten elektrischen Eigenschaften wie Zndverteiler, Spulenkrper, Steckverbinder, Schalterteile. Epoxidharze EP nach DIN EN ISO 3673 (Harze EP-R: Araldit, Rtapox); nach DIN EN ISO 15 252 (Formmassen als SMC, BMC oder PMC). Vernetzte Duroplaste von Reaktionsharzen, die meist mit sehr hochwertigen Verstrkungsstoffen (Kohlenstoff- und Aramidfasern) verarbeitet werden. Bei Laminaten sind gezielte Verstrkungen mglich. Eigenschaften abhngig vom Aufbau des Epoxidharzes, vom Vernetzungsgrad, von der Art und Menge des Verstrkungsstoffs und vom Verarbeitungsverfahren. Sehr hohe Festigkeiten und Steifigkeiten, vor allem bei Kohlenstoff-Fasern (CFK); wenig schlagempfindlich. Beste elektrische Isoliereigenschaften in weitem Temperaturbereich, auch bei Freiluftanwendungen. Einsatztemperaturbereiche abhngig von Verarbeitung; kaltgehrtete Systeme bis 80 C, warmgehrtete bis 130 C, zum Teil bis 200 C. Gut chemisch bestndig, auch fr Außenanwendungen.
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Formteile als Laminate fr hochfeste und steife Bauteile im Flugzeug- und Raumfahrzeugbau (Leitwerke, Tragflchen, Hubschrauberrotorbltter), Kopierwerkzeuge, Gießereimodelle. Formteile als Press- und Spritzgussteile fr Konstruktionsteile mit hoher Maßhaltigkeit, vor allem in der Elektrotechnik, auch fr Ummantelungen, Przisionsteile in der Feinwerktechnik und im Gertebau. Hochleistungssportgerte. Zweikomponenten-Klebstoffe fr Festigkeitsklebungen.
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4.7 Kunststoffschume Die Eigenschaften geschumter Kunststoffe (s. a. E 4.10) sind von dem verwendeten Kunststoff, von der Zellstruktur und von der Rohdichte abhngig. Schaumstoffe mit kompakter Außenhaut (Struktur- oder Integralschume) weisen gnstige Steifigkeit bei geringem Gewicht auf. Mechanische Belastbarkeit und Wrmeisolierfhigkeit hngen wesentlich von der Porositt (Rohdichte) ab. Die Rohdichten liegen bei Schumen minimal bei 50% der ungeschumten Kunststoffe. Grundstzlich sind alle Kunststoffe schumbar, besondere Bedeutung haben jedoch Thermoplastschume TSG auf der Basis SB, ABS, PE, PP, PC, PPE modifiziert und PVC sowie Reaktionsschume RSG auf der Basis PUR, auch RIM genannt. Die Zellenstruktur wird durch Einmischen von Gasen, Freiwerden von zugemischten Treibmitteln sowie Freiwerden von Treibmitteln bei der chemischen Reaktion der Ausgangsprodukte erreicht. Expandierbares Polystyrol PS-E (Styropor) mit Rohdichten zwischen 13 und 80 kg/m wird in Form von Platten, Blcken, Folien und Formteilen fr Wrme- und Trittschalldmmung eingesetzt, sowie in der Verpackungstechnik und fr Auftriebskrper (hnliche Anwendung auch PE-E u. PP-E). Thermoplastschaumguss TSG. Er wird als Strukturschaum meist fr großflchige Formteile im Mbelbau, fr Bromaschinen-, Fernseh- und Datenverarbeitungsgerte, Transportbehlter und Sportgerte eingesetzt. Harter Reaktionsschaumguss RSG auf Basis PUR, auch RIM (verstrkt RRIM) genannt. Mit Rohdichten zwischen 200 und 800 kg/m haben sie gute mechanische Steifigkeit bei geringem Gewicht. Anwendungen im Mbelbau fr Bromaschinen- und Fernsehgerte, Fensterprofile, Karosserieteile, Sportgerte. Weiche RSG-Schume auf Basis PUR haben sehr gute stoßdmpfende Eigenschaften und werden z. B. fr Formpolster, Lenkradumkleidungen, Stoßfngersysteme und Schuhsohlen eingesetzt.
4.8 Elastomere Elastomere sind polymere Werkstoffe mit hoher Elastizitt. Die Elastizittsmoduln solcher Elastomere liegen zwischen 1 und 500 MPa. Wegen der weitmaschigen, chemischen Vernetzung ist ein Warmumformen und Schweißen nach der Formgebung durch Vulkanisation nicht mehr mglich. Eine Sondergruppe von Elastomeren stellen die thermoplastisch verarbeitbaren Elastomere (TPE) dar, die nach allen Verfahren der Thermoplastverarbeitung ver- und bearbeitet werden knnen. Das elastische Verhalten wird bei diesen Werkstoffen durch physikalische Vernetzungen erreicht. Gummi. Es wird aus natrlichem oder synthetischem Kautschuk und vielen Zusatzstoffen hergestellt. Die mehr oder weniger weitmaschige Vernetzung erfolgt durch eine Vulkanisation mit Vernetzungsmitteln bei Temperaturen ber 140 C unter hohem Pressdruck. Der verwendete Kautschuk bestimmt die mechanischen Eigenschaften und die chemische Widerstandsfhigkeit der
Gummiqualitt. Vulkanisiermittel sind Schwefel oder schwefelabgebende Stoffe (unter 3%), bei Sonderkautschuken Peroxide. Durch Schwefelbrcken erfolgt die Vernetzung der linearen Kautschukmolekle. Die Menge des Vulkanisationsmittels bestimmt den Vernetzungsgrad und dadurch die Festigkeitseigenschaften (Hartgummi – Weichgummi). Aktive (verstrkende) Fllstoffe sind bei schwarzen Gummisorten Gasruß, bei hellen Kieselsure, Magnesiumcarbonat und Kaolin. Fllstoffe verbessern Festigkeit und Abriebwiderstand der Vulkanisate. Inaktive Fllstoffe sind Kreide, Kieselgur und Talkum; sie verbilligen die Endprodukte und erhhen zum Teil die elektrische Isolation und die Hrte. Weichmacher sind Mineralle, Stearinsure, Teer; sie verbessern die Verarbeitbarkeit. Bei grßeren Mengen erhht sich die Stoßelastizitt; Hrte und mechanische Festigkeit werden herabgesetzt. Aktivatoren wie Zinkoxid verbessern die Vulkanisation. Beschleuniger erhhen die Reaktionsgeschwindigkeit bei reduziertem Schwefelgehalt; sie verbessern außerdem die Wrmebeanspruchbarkeit. Alterungsschutzmittel schtzen die Gummiwerkstoffe gegen Alterung durch Wrme, Sauerstoff und Ozon und gegen Sonnenlicht. Farbstoffe knnen rußfreien Gummimischungen zugegeben werden. Naturkautschuke NR (zum Teil auch Polyisopren IR als „synthetischer“ Naturkautschuk). Sie besitzen hohe dynamische Festigkeit und Elastizitt sowie guten Abriebwiderstand. Schlecht witterungsbestndig und Quellung in Minerallen, Schmierfetten und Benzin. Einsatztemperaturen 60 bis 80 C. Anwendungen z. B. fr Lkw-Reifen, Gummifedern, Gummilager, Membranen, Scheibenwischerbltter. Styrol-Butadien-Kautschuke SBR (Buna EM). Sie haben gegenber NR verbesserte Abriebfestigkeit und hhere Alterungsbestndigkeit bei ungnstigerer Elastizitt und schlechteren Verarbeitungseigenschaften. Quellung hnlich NR. Einsatztemperaturen 50 bis 100 C. Anwendungen z. B. fr Pkw-Reifen, Faltenblge, Schluche, Frderbnder. Polychloroprenkautschuke CR (Baypren, Neoprene). Sie besitzen gegenber NR sehr gute Witterungs- und Ozonbestndigkeit bei geringerer Elastizitt und Kltebestndigkeit. Ausreichend bestndig gegen Schmierle und Fette, aber nicht gegen heißes Wasser und Treibstoffe. Einsatztemperaturen 30 bis 100 C. Anwendungen z. B. fr Bautendichtungen, Manschetten, Kabelisolationen, Bergwerksfrderbnder, Brckenlager. Acrylnitril-Butadien-Kautschuke NBR (Hycar, Perbunan N). Auch als Nitrilkautschuk bekannt; besonders bestndig gegen le und aliphatische Kohlenwasserstoffe, jedoch unbestndig gegen aromatische und chlorierte Kohlenwasserstoffe, sowie Bremsflssigkeiten. Gute Abriebfestigkeit und gute Alterungsbestndigkeit. Elastizitt und Kltebestndigkeit ungnstiger als NR. Einsatztemperaturen 40 bis 100 C. Anwendungen z. B. fr Wellendichtringe, O-Ringe, Membranen, Dichtungen, Benzinschluche. Acrylatkautschuke ACM (Hycar 4000). Sie besitzen gegenber NR hhere Wrme- und chemische Bestndigkeit, verhalten sich jedoch schlechter in der Klte und sind schwieriger zu verarbeiten. Bestndig gegen Mineralle und Fette, jedoch nicht gegen heißes Wasser, Dampf und aromatische Lsemittel. Einsatztemperaturen 25 bis 150 C. Anwendungen z. B. fr wrmebestndige O-Ringe, Wellendichtringe und Dichtungen allgemein. Butylkautschuke IIR (Hycar-Butyl, Enjay-Butyl). Sie haben sehr geringe Gasdurchlssigkeit und gute elektrische Isoliereigenschaften, Heißdampffestigkeit, Witterungs- und Alterungsbestndigkeit, jedoch niedrige Elastizitt bei hoher innerer Dmpfung. Unbestndig gegen Mineralle, Fette und Treibstoffe. Einsatztemperaturen 40 bis 100 C. Anwen-
I4.9 dungen fr Luftschluche fr Reifen, Dachabdeckungen, Heißwasserschluche, Dmpfungselemente. Ethylen-Propylen-Kautschuke EPM, EPDM (Buna AP, Keltan, Nordel) mit guter Witterungs- und Ozonbestndigkeit bei guten elektrischen Isoliereigenschaften. EPDM wird durch Peroxide vernetzt und ist schwierig zu verarbeiten. Bestndigkeit hnlich NR, sehr gut gegen heiße Waschlaugen. Einsatztemperaturen 50 bis 120 C. Anwendungen z. B. Wasch- und Geschirrsplmaschinendichtungen, Kfz-Fensterdichtungen, Kfz-Khlwasserschluche. Silikonkautschuke MVQ (Silastic, Silopren) Flssig-Silikonkautschuke LSR fr Spritzgießverarbeitung (Elastosil) und kaltaushrtende Silikonkautschuke RTV. Sie haben ausgezeichnete Wrme-, Klte-, Licht- und Ozonbestndigkeit, geringe Gasdurchlssigkeit und sehr gute elektrische Isoliereigenschaften, aber geringen Einreißwiderstand. Bestndig gegen Fette und le, physiologisch unbedenklich, unbestndig gegen Treibstoffe und Wasserdampf. Antiadhsiv. Einsatztemperaturen 100 bis 200 C. Anwendungen z. B. fr Dichtungen im Automobil-, Flugzeug- und Maschinenbau, fr Herde und Trockenschrnke, Kabelisolationen, Frderbnder fr heiße Substanzen, medizinische Gerte und Schluche. Fluorkautschuke FKM (Fluorel, Tecnoflon, Viton). Sie haben ausgezeichnete Temperatur-, l- und Treibstoffbestndigkeit, jedoch nur geringe Kltebestndigkeit. Einsatztemperaturen 25 bis 200 C, zum Teil bis 250 C. Anwendungen z. B. fr Dichtungen aller Art bei hohen Temperaturen mit hohen Hrten. Preß- und gießbare Polyurethanelastomere PUR (Adiprene, Elastopal, Urepan, Vulkollan). Sie besitzen hohe mechanische Festigkeit und sehr hohe Verschleißfestigkeit bei sehr hohem Elastizittsmodul gegenber den Gummiwerkstoffen; starke Dmpfung. Bestndig gegen Treibstoffe, unlegierte Fette und le; unbestndig gegen heißes Wasser und Wasserdampf; Versprdung durch UV-Strahlung. Einsatztemperaturen 25 bis 80 C. Anwendungen z. B. Laufrollen, Dichtungen, Kupplungselemente, Lagerelemente, Zahnriemen, Verschleißbelge, Schneidunterlagen, Dmpfungselemente, fr Metallumformungen. Thermoplastisch verarbeitbare Elastomere TPE. Sie haben den Vorteil, dass sie thermoplastisch verarbeitet werden knnen und liegen vor als Polyurethane TPU (Desmopan, Elastollan), Polyetheramide TPA (Pebax), Polyesterelastomer TPE, TPC (Arnitel, Hytrel, Lomod, Pibiflex, Riteflex) Styrolcopolymere TPS und Elastomeren auf Polyolefinbasis TPO (Evatane, Lupolen V, Nordel, Santoprene). Sie werden hnlich eingesetzt wie die Gummisorten, haben sehr unterschiedliche Eigenschaften je nach Aufbau und Zusammensetzung, besonders bei EVA durch den variierbaren Vinylacetatgehalt. Einsatztemperaturen 60 bis 120 C je nach Typen. Anwendungen z. B. fr Zahnrder, Kupplungs- und Dmpfungselemente, Rollenbelge, Puffer, Dichtungen, Kabelummantelungen, Faltenbelge, Skischuhe, Schuhsohlen, auch fr Hart-Weich-Kombinationen.
4.9 Prfung von Kunststoffen Die Eigenschaften von Kunststoff-Formteilen sind sehr stark abhngig von den Herstellungsbedingungen. Deshalb sind Kennwerte, die an getrennt hergestellten Probekrpern ermittelt werden, nicht ohne weiteres auf das Verhalten von Kunststoff-Formteilen zu bertragen. Bei der Kunststoffprfung werden daher unterschieden: Prfung von getrennt hergestellten Probekrpern, Prfung von Probekrpern, die aus Formteilen entnommen werden und Prfung der gesamten Formteile.
Prfung von Kunststoffen
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4.9.1 Kennwertermittlung an Probekrpern Werkstoffkennwerte von Kunststoffen werden nach denselben Verfahren wie bei den Metallen (s. E 2) ermittelt, jedoch ist besonders der Einfluss von Zeit und Temperatur zu beachten, so dass Langzeitversuche bei Raumtemperatur und erhhter Temperatur wichtiger sind als bei Metallen. Bei Kunststoffen haben neben den Verarbeitungsbedingungen (Masse-, Werkzeugtemperatur, Drucke) außerdem noch Umgebungseinflsse (Technoklima, Feuchte, Alterung, Weichmacherwanderung), Gestalteinflsse (Wanddickenverteilung, Angusslage und -art), sowie Zusatzstoffe großen Einfluss auf die Eigenschaften. Probekrper (z. B. Vielzweckprobekrper nach DIN EN ISO 3167) mssen nach einheitlichen, genormten Richtlinien hergestellt (DIN EN ISO 294, 293, 295 und 10 724) und geprft werden (vgl. DIN EN ISO 10 350, DIN EN ISO 11 403 und Datenbank CAMPUS der Rohstoffhersteller), damit die Prfergebnisse vergleichbar sind. Spannungen s erhlt man als Kraft F bezogen auf den Ausgangsquerschnitt A0 . Whrend bei Metallen die Verformungen e als bleibende Verformungen ermittelt, d. h. nach dem Entlasten gemessen werden, handelt es sich bei Kunststoffen immer um Gesamtdehnungen e, d. h. die Verformungen werden unter Last ermittelt. Die Probekrper werden getrennt hergestellt durch Spritzgießen oder Pressen bzw. werden aus Halbzeugen oder Formteilen spanend entnommen. Es handelt sich meist um flache Probekrper. Wegen des Temperatur- und Klimaeinflusses wird unter Normalklima DIN EN ISO 291 geprft, d. h. bei 23 C und 50% rel. Luftfeuchte. Mechanische Eigenschaften Die mechanischen Werkstoffkennwerte werden durch Grenzspannungen oder Grenzverformungen gekennzeichnet. Es handelt sich berwiegend um statische Kurz- oder Langzeitversuche oder um dynamische Schlag- oder Dauerversuche. Die meisten Prfungen erfolgen nach DIN EN ISO-Normen, nachfolgend werden nur noch die Kennwerte nach DIN EN ISO aufgefhrt. Im Zugversuch DIN EN ISO 527 werden Kennwerte unter einachsiger, quasistatischer Zugbeanspruchung ermittelt. Aussagekrftig ist das Spannungs-Dehnungs-Diagramm. Bild 2 zeigt einige charakteristische Spannungs-DehnungsDiagramme mit den ermittelten Kennwerten (Festigkeiten in MPa, Verformungen in %): sy sM sB sx ey eM eB
Streckspannung Zugfestigkeit Bruchspannung ðReißfestigkeitÞ Spannung bei x% Dehnung Streckdehnung Dehnung bei der Zugfestigkeit Bruchdehnung ðReißdehnungÞ
Man erkennt, dass bei sprden Kunststoffen sM ¼ sB ist, bei verformungsfhigen Kunststoffen dagegen kann sB ¼ sM > sy sein oder sy ¼ sM > sB . Im Druckversuch DIN EN ISO 604 werden Kennwerte unter einachsiger, quasistatischer Druckbeanspruchung ermittelt. Probekrper sind so zu whlen, dass keine Knickung auftritt. Kennwerte (Festigkeiten in MPa, Verformungen in %): sðcÞy sðcÞM sðcÞB sðxÞ ecy ecM ecB
Druckfließspannung Druckfestigkeit Druckspannung bei Bruch Druckspannung bei x% Stauchung Fließstauchung Stauchung bei Druckfestigkeit nominelle Stauchung bei Bruch
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Werkstofftechnik – 4 Kunststoffe
Anmerkung: In DIN EN ISO 604 ist bei den Festigkeitskennwerten kein Index „c“ vorgesehen, im Gegensatz zu den Dehnungskennwerten; um Verwechslungen mit Kennwerten aus dem Zugversuch zu vermeiden, wird hier das Index „c“ in Klammern gesetzt.
Im Biegeversuch DIN EN ISO 178 werden die Kennwerte bei Dreipunktbiegebeanspruchung ermittelt. Kennwerte (Festigkeiten in MPa, Verformungen in %):
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sfM sfB sfc efM efB sc
Biegefestigkeit Biegespannung beim Bruch Biegespannung bei konventioneller Durchbiegung sc Biegedehnung bei Biegefestigkeit Biegedehnung beim Bruch konventionelle Durchbiegung sc ¼ 1; 5 h ðentspricht 3; 5% RandfaserdehnungÞ
Die Ermittlung des Elastizittsmoduls E erfolgt im Zug-, Druck- oder Biegeversuch. Da aber bei Kunststoffen mit wenigen Ausnahmen i. Allg. keine eindeutige Hookesche Gerade vorliegt, wird nach DIN EN ISO 527, DIN EN ISO 604 und DIN EN ISO 178 ein Sekantenmodul fr die Dehnungen e1 ¼ 0;05% und e2 ¼ 0;25% ermittelt. Die Bestimmung des Elastizittsmoduls Et erfolgt im Zugversuch nach DIN EN ISO 527, Ec im Druckversuch nach DIN EN ISO 604 und Ef im Biegeversuch nach DIN EN ISO 178. Der Elastizittsmodul wird als Sekantenmodul ermittelt; entsprechend Bild 2 gilt dann fr den Zugversuch: Et ¼ ðs2 s1 Þ=ðe2 e1 Þ: Die Hrte von Kunststoffen wird im Kugeldruckversuch DIN EN ISO 2039-1 oder bei weichgemachten Kunststoffen und Elastomeren nach Shore A oder D in DIN EN ISO 868 (ISO 7619) bestimmt, der internationale Gummihrtegrad IRHD nach ISO 48. Die Rockwellhrte an Kunststoffen wird nach DIN EN ISO 2039-2 bestimmt. Kennwerte: Kugeldruckhrte H in N/mm2 nach 30 s Prfzeit, Shore A- oder Shore D-Hrte nach 3 s Prfzeit; Rockwell-
hrte 15 s nach Wegnahme der Prflast je nach Hrteskala (R, L, M oder E). In Schlag- bzw. Kerbschlagbiegeversuchen DIN EN ISO 179-1, DIN EN ISO 180 oder im Schlagzugversuch DIN EN ISO 8256 erhlt man, vor allem durch Prfung bei unterschiedlichen Temperaturen, eine Aussage ber das Zh-/ Sprd-Verhalten bzw. ber Zh-Sprd-bergnge. Die Kerbform (einfache V-Kerbe, Doppel-V-Kerbe) sowie die Art der Beanspruchung (beidseitige Auflage bei Charpyversuchen, bzw. einseitige Einspannung bei Izod-Versuchen) beeinflussen die Kennwerte sehr stark. Bei Charpy-Schlagversuchen nach DIN EN ISO 179 wird noch unterschieden zwischen schmalseitigem Schlag (Index „e“: edgewise) und breitseitigem Schlag (Index „f“: flatwise); es gibt außerdem 3 Kerbformen A (Kerbradius rN ¼ 0;25 mmÞ, B ðrN ¼ 1 mmÞ oder C ðrN ¼ 0;1 mmÞ und damit unterschiedlicher Kerbschrfe, aber gleichem Flankenwinkel von 45; Kerbtiefe 2 mm. DIN EN ISO 179–2 beschreibt die instrumentierte Schlagzhigkeitsprfung. Kennwerte in kJ/m2: acU acN aiU aiN
Charpy-Schlagzhigkeit ungekerbt DIN EN ISO 179-1 Charpy-Schlagzhigkeit gekerbt DIN EN ISO 179-1 Izod-Schlagzhigkeit ungekerbt DIN EN ISO 180 Izod-Schlagzhigkeit gekerbt DIN EN ISO 180
Anmerkung: „N“ entspricht der Kerbform A, B oder C
Brechen Probekrper in Schlagbiegeversuchen auch mit schrfster Kerbe nicht, dann werden Schlagzugversuche nach DIN EN ISO 8256 durchgefhrt. Im Zeitschwingversuch werden in Anlehnung an die metallischen Werkstoffe nach (DIN 50 100) Kennwerte bei dynamischer Beanspruchung ermittelt. Aus Whlerkurven fr unterschiedliche Beanspruchungsverhltnisse (s. E 2.2) erhlt man ein Zeitschwingfestigkeits-Schaubild nach Smith. Da Kunststoffe i. Allg. keine Dauerschwingfestigkeit aufweisen, wird meistens die Zeitschwingfestigkeit fr 107 Lastwechsel ermittelt. Außerdem darf wegen der Erwrmung die Prffrequenz hchstens 10 Hz betragen. Kennwerte (in MPa): sWð107 Þ sSchð107 Þ
Zeitwechselfestigkeit fr 107 Lastwechsel, Zeitschwellfestigkeit fr 107 Lastwechsel:
Im Zeitstandversuch DIN EN ISO 899 als Retardationsversuch werden bei konstanter Belastung Zeitdehnlinien e=f(t) aufgenommen. Daraus ermittelt man das Zeitstandschaubild s=f(t) und erhlt dann isochrone Spannungs-Dehnungs-Diagramme s=f(e). Aus dem isochronen Spannungs-DehnungsDiagramm (Bild 3) werden die Kennwerte ermittelt (in MPa): et se, t
sB; t
Etc ðtÞ
Bild 2. Zugspannungs-Dehnungs-Diagramme. 1 sprde Kunststoffe, z. B. PS, SAN, Duroplaste (sM ¼ sB ), 2 zhe Kunststoffe, z. B. PC, ABS (sM > sy oder sM ¼ sy ), 3 verstreckbare Kunststoffe, z. B. PA, PE, PP (sM ¼ sy > sB ), 4 weichgemachte Kunststoffe, z. B. PVC-P (sM ¼ sB ; sy nicht vorhanden), 5 dehnbarer Kunststoff mit eB > 50%; Bestimmung von s50
Kriechdehnung Kriechdehnspannung ðz: B: bedeutet s2=1000 die Spannung s, die nach 1000 h zu einer Dehnung e ¼ 2% fhrtÞ Zeitstandfestigkeit ðz: B: bedeutet sB=10 000 die Spannung s; die nach t ¼ 10 000 h zum Bruch fhrtÞ Kriechmodul
Die Kriechmoduln sind abhngig von der Spannung, der Zeit, und selbstverstndlich der Temperatur. Heute werden die Kriechmoduln meist fr Spannungen ermittelt, die zu Dehnungen e 0,5% fhren. Elektrische Eigenschaften Elektrische Spannungs- und Widerstandswerte werden hauptschlich nach IEC 60 093, IEC 60 167 und IEC 60 243 ermittelt:
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Prfung von Kunststoffen
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Bild 3 a–c. Versuchsergebnisse aus Zeitstandversuchen. a Kriechkurven e=f(t), Parameter Spannung s; b Zeitstandschaubild s=f(t), Parameter Dehnung e; c isochrone Spannungs-Dehnungs-Diagramme s=f(e), Parameter Zeit t, 1 Kurzzeitversuch
UD EB R r s
Durchschlagspannung in V Durchschlagfestigkeit in kV=mm Widerstandswerte in W ðDurchgangs-, OberflchenwiderstandÞ spezifischer Durchgangswiderstand in W m spezifischer Oberflchenwiderstand in W:
Dielektrische Eigenschaftswerte werden nach IEC 60 250 und IEC 60 377 ermittelt: relative Dielektrizittszahl er tan d dieleketrischer Verlustfaktor: Kriechwegbildung bzw. Kriechstromfestigkeit werden nach IEC 60 112 und IEC 60 587 ermittelt: CTI PTI
Vergleichszahl der Kriechwegbildung Prfzahl der Kriechwegbildung:
Thermische Eigenschaften Kunststoffe als organische Werkstoffe sind sehr stark temperaturabhngig. Außerdem haben sie geringere Wrmeleitfhigkeit l und grßere thermische Lngenausdehnungskoeffizienten a. Als Kennwerte, die aber keine Aussage ber die tatschlichen Temperaturbeanspruchbarkeit machen und i. Allg. nur als Vergleichswerte dienen, werden ermittelt: Tf Wrmeformbestndigkeitstemperatur nach DIN EN ISO 75, VST/A(B) Vicat-Erweichungstemperatur nach DIN EN ISO 306, Verfahren A (B). In Tabellenwerken werden oft Gebrauchstemperaturbereiche angegeben, die aber meist nur fr geringe Belastungen gelten. Eine weitere Charakterisierungsmglichkeit von Kunststoffen bietet die Aufnahme von Schubmodul-Temperatur-Kurven aus dem Torsionsschwingungsversuch DIN EN ISO 6721, ISO 537. Chemische Eigenschaften Die chemische Bestndigkeit der Kunststoffe hngt von ihrem Aufbau ab. Duroplaste sind wegen der chemischen Vernetzung weitgehend bestndig gegen chemischen Angriff. Bei Thermoplasten sollte fr jeden Kunststoff geprft werden, ob er gegenber den wirkenden Chemikalien bestndig ist. Die Rohstoffhersteller liefern Tabellen, in denen das Verhalten
der Kunststoffe gegen Chemikalien auch bei unterschiedlichen Temperaturen enthalten ist. Eine Besonderheit bei Kunststoffen ist die Spannungsrissbildung bei gleichzeitigem Einwirken von Eigen-, Montageoder Betriebsspannungen und chemischen Agenzien. Es zeigen sich dabei mehr oder weniger gut erkennbare Risse, die sich ber ausgeprgte Rissbildung bis zum totalen Bruch weiterentwickeln knnen. Spannungsrissuntersuchungen knnen im Kugeleindruckverfahren (DIN EN ISO 4600), Biegestreifenverfahren (DIN EN ISO 4599) oder Zeitstandzugversuch (DIN EN ISO 6252) erfolgen. Verarbeitungstechnische Eigenschaften Zur Beurteilung des Fließverhaltens von Thermoplasten wird die Schmelze-Massefließrate (Schmelzindex) MFR (g/ 10 min) oder die Schmelze-Volumenfließrate (Volumenfließindex) MVR (cm3 /10 min) nach DIN EN ISO 1133 bestimmt. Außerdem ist die Viskosittszahl VN (oder VZ bzw. J) fr die Lsungen thermoplastischer Kunststoffe (z. B. nach DIN EN ISO 307 fr Polyamide) eine verarbeitungstechnische Kenngrße. Schdigungen der Kunststoffe beim Verarbeiten zeigen sich in der nderung dieser Eigenschaften. Bei duroplastischen Formmassen gibt die Becherschließzeit nach DIN 53 465 Aussagen ber das Fließverhalten und DIN 53 764 ber das Fließ-Hrtungsverhalten; DIN EN ISO 12 114 und DIN EN ISO 12 115 fr faserverstrkte Formmassen. Beim Entwurf von Kunststoff-Formteilen und den notwendigen Werkzeugen ist das Schwindungsverhalten der Kunststoffe von Bedeutung. Die Schwindung wirkt sich auf die Abmessungen und Toleranzen der Formteile aus. Die Verarbeitungsschwindung SM (frher: VS) ist fertigungsbedingt und wird nach DIN EN ISO 294-4 ermittelt; sie hngt vom Kunststoff (amorph, teilkristallin, gefllt) ab und von den Verarbeitungsparametern (Drucke, Temperaturen), sowie der Gestalt der Formteile. Durch Nachkristallisationen bei teilkristallinen Kunststoffen, den Abbau innerer Spannungen und Nachhrtungseffekte bei Duroplasten tritt im Laufe der Zeit eine Nachschwindung SP auf, die hauptschlich werkstoff-, verarbeitungs- und umweltbedingt ist. Bei hheren Temperaturen kann die Nachschwindung beschleunigt, d. h. vorweggenom-
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men werden. Die Gesamtschwindung ST setzt sich aus der Verarbeitungsschwindung SM und der Nachschwindung SP zusammen, sie ist richtungsabhngig. Als Materialeingangprfungen fr Kunststoffrohstoffe spielen weiterhin Schttdichte DIN EN ISO 60, Stopfdichte DIN EN ISO 61 sowie Rieselfhigkeit DIN EN ISO 6186 eine Rolle, außerdem der Feuchtegehalt und die Flchte (DIN EN ISO 960, DIN 53 713, DIN 53 715). Sonstige Prfungen
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Bei Kunststoffen als organischen Kunststoffen ist das Brandverhalten von großer Bedeutung. Es gibt eine Vielzahl von Prfverfahren; die wichtigsten sind nachstehend aufgefhrt. Das Brandverhalten fester elektrotechnischer Isolierstoffe wird nach DIN EN 60 707 und DIN EN 60 695 ermittelt; es handelt sich um Prfverfahren zur Ermittlung der Entflammbarkeit und der Brandgefahr bei unterschiedlichen Anordnungen von Probestab und Zndquelle (Verfahren BH, FH oder FV). Sehr große Bedeutung haben die Brennbarkeitsprfungen nach UL-Vorschrift 94. Die Kunststoffe werden dabei in Klassen eingeteilt, z. B. bei vertikaler Probenanordnung in Klasse 94 V-0 bis 94 V-2. In DIN EN 60 695-11-10 wird ebenfalls das Brandverhalten bestimmt. Die Farbbeurteilung nach unterschiedlichen Verfahren ist wichtig z. B. fr die Farbabmusterung und um mit Hilfe von bestimmten Lichtquellen A, C, D65 eine objektive Farbbeurteilung zu ermglichen. Es gibt RAL-Farbkarten; das gebruchlichste Farbbeschreibungssystem ist das CIE-Lab-System. In Bewitterungsversuchen (DIN 53 386, 53 508, 53 509, DIN EN ISO 4892, DIN EN ISO 846, 877) werden Abbauvorgnge bei Kunststoffen durch Witterungseinflsse wie Sonnenstrahlung, Temperaturen, Niederschlgen und Luftsauerstoff oder durch knstliches Bewittern untersucht. Solche Einflsse knnen zu einer starken (negativen) Beeinflussung der Gebrauchseigenschaften von Kunststoff-Formteilen fhren (z. B. Versprden). 4.9.2 Prfung von Fertigteilen Knnen aus Kunststoff-Fertigteilen entsprechende Probekrper entnommen werden, so sind Prfungen nach den in E 4.9.1 aufgefhrten Verfahren mglich. Man spricht dann von der Prfung des Formstoffs im Formteil. Die Prfergebnisse sind allerdings i. Allg. nur bedingt mit den an genormten Probekrpern ermittelten Kennwerten zu vergleichen. Interessanter ist es, das Fertigteil als komplettes Formteil zu prfen (DIN 53 760). Zerstrungsfreie Prfverfahren sind: Sichtkontrolle, Prfung des Formteilgewichts, Maßprfungen, spannungsoptische Untersuchungen (nur an durchsichtigen Formteilen). Zerstrende Prfungen sind: Warmlagerungsversuche (DIN 53 497, 53 498), Beurteilung des Spannungsrissverhaltens DIN EN ISO 4599, DIN EN ISO 4600, lichtmikroskopische Gefgeuntersuchungen an Dnnschnitten oder Dnnschliffen bei teilkristallinen Kunststoffen, Ermittlung von Fllstofforientierungen durch Auflichtbetrachtung von Schliffen, Bestndigkeitsprfungen, Stoß- und Fallversuche DIN EN ISO 6603 oder aktive Fallversuche. Thermische Analysenverfahren (DSC, TGA, TMA) ermglichen Angaben ber richtigen Kunststoff und seine einwandfreie Verarbeitung; ebenso die IR-Spektroskopie und die GelPermeations-Chromatographie (GPC). Mit DSC, TGA und ermittelt man auch Glasbergangstemperaturen Tg , Kristallitschmelztemperaturen Tm , Glhrckstand, Schmelzwrme und thermischen Abbau. Bei den zerstrenden Prfungen sind hchstens Stichprobenprfungen mglich, die dann nach den Regeln der Statistik ausgewertet werden.
Durch Gebrauchsprfungen der gesamten Formteile bzw. Aggregate wird das Verhalten unter Betriebsbedingungen ermittelt. Zur Zeitraffung knnen einzelne Prfparameter gezielt erhht werden, wobei allerdings zu beachten ist, dass die Versagensart bei der beschleunigten Prfung der im praktischen Einsatz entspricht. Die entsprechenden Prfverfahren mit den Bedingungen sind zu vereinbaren. Heute wird angestrebt, die Fertigung so zu berwachen und zu regeln (Prozessberwachung), dass keine Prfungen der Fertigteile mehr notwendig sind, wenn die vorgeschriebenen Prozessparameter eingehalten werden (s. E 4.10).
4.10 Verarbeiten von Kunststoffen Die wichtigsten Verarbeitungsverfahren fr Kunststoffe und ihre Modifikationen werden nachstehend kurz beschrieben; weitere Informationen mit schematischen Skizzen s. a. S 2.3, Formgebung von Kunststoffen. Gegenber metallischen Werkstoffen werden Kunststoffe bei niedrigeren Temperaturen und damit energiesparender verarbeitet. Die Kunststoffe haben sich in allen Bereichen in den letzten Jahrzehnten durchgesetzt durch die Integrationsmglichkeiten verschiedener Funktionen (Multifunktionsteile wie Schnappverbindungen, Federelemente, Sandwichelemente) und das bei gleichzeitig geringerem Gewicht und ggf. elektrischer Isolation und gnstigen Rohstoffpreisen sowie vielfltigen Ver- und Bearbeitungsmglichkeiten. So knnen z. B. Formteile mit hoher Wirtschaftlichkeit bei deutlich geringeren Arbeitsschritten und hohem Rationalisierungseffekt hergestellt werden. Nahezu alle Verarbeitungsverfahren lassen sich sehr gut automatisieren und Formteile knnen in hohen Stckzahlen in reproduzierbarer Qualitt gefertigt werden. Ein besonderer Vorteil liegt bei den Kunststoffen darin, dass sie in ihren Eigenschaften gezielt fr ein bestimmtes Anwendungsgebiet eingestellt werden knnen (Kunststoffe sind Werkstoffe nach Maß). Außer von der Charakteristik des einzelnen Kunststoffs hngt das Eigenschaftsbild u. a. noch wesentlich von den Verarbeitungsbedingungen ab. Deshalb kommt der Optimierung, Reproduzierung und Konstanz der Prozessparameter besondere Bedeutung zu (Qualittsmanagement). Fr technische Kunststoffe gibt es heute einen vernnftigen Werkstoff-Kreislauf (Recyclingtechniken). Im Wesentlichen lassen sich die Verarbeitungsverfahren von Kunststoffen in Urformen und Umformen einteilen. 4.10.1 Urformen von Kunststoffen Unter Urformen versteht man die direkte Formgebung von Fertigteilen und Halbzeugen aus dem Rohstoff, der z. B. als Formmasse (Granulat, Pulver, Schnitzel u. .) oder als flssiges Vorprodukt vorliegen kann (s. S 2.3). Spritzgießen. Das Spritzgießverfahren ist eine taktweise Fertigung, bei der Formteile berwiegend aus Formmassen (s. E 4.1) hergestellt werden. Die Formmassen werden im Plastifizierzylinder aufgeschmolzen und homogenisiert. Die Schmelze wird in der Regel durch die Vorwrtsbewegung der Schnecke unter hohem Druck in das Formnest einer geteilten Stahlform eingespritzt (s. S 2.3.5 Bild 25). Thermoplastische Kunststoffe erstarren im Formnest durch Abkhlung. Duroplaste und Elastomere werden dagegen formstabil durch exotherme Vernetzungsreaktionen im Formnest. Sowohl komplizierte Kleinstteile (Federelemente, Zahnrder) als auch großflchige Formteile (z. B. Stoßfnger fr Pkw) lassen sich in hohen Stckzahlen in einem Arbeitsgang ohne bzw. mit geringer Nacharbeit wirtschaftlich herstellen. Besonders hervorzuheben ist die Mglichkeit, mehrere Funk-
I4.10 Verarbeiten von Kunststoffen tionen in einem Formteil integrieren zu knnen (Multifunktionalitt, z. B. Schnappverbindungen und Filmscharniere, Einlegeteile, Insert- bzw. Outserttechnik, Inmouldlabeling). Modernste Bearbeitungstechnik ermglicht die Herstellung von funktionalen Oberflchen (Nanostrukturen, -technik); durch Abformung von Mottenaugenstrukturen lassen sich bei amorphen Kunststoffen Antireflexoberflchen und hohe Lichtdurchlssigkeit erreichen (Beamerlinsen, Solarzellenabdeckungen, Handydisplays); spezielle Variothermtechnik im Werkzeug notwendig. Die mechanischen Eigenschaften und die Fertigungsgenauigkeit spritzgegossener Formteile sind nicht nur vom jeweilig gewhlten Kunststoff und dessen Chargenkonstanz abhngig, sondern auch von der Formteilgestalt, Auslegung und Herstellungsqualitt des Werkzeugs sowie vom Verarbeitungsprozess. Die einzelnen Phasen beim Spritzgießen lassen sich anschaulich anhand des angussnahen Druckverlaufs im Formnest synchron mit dem Hydraulikdruckverlauf darstellen, Bild 4. Duroplastische Formmassen verarbeitet man meist auf den gleichen Spritzgießmaschinen wie thermoplastische Formmassen; angepasst werden mssen die Plastifiziereinheit und das Spritzgießwerkzeug. Eine nennenswerte Vernetzung der Formmasse im Zylinder ist zu vermeiden, um die Fließfhigkeit zu erhalten. Durch die verhltnismßig niedrige Viskositt der Schmelze beim Einspritzvorgang weisen duroplastische und elastomere Formteile meist hhere Gratbildung auf, die durch Nacharbeit beseitigt werden muss. In der Spritzgießverfahrenstechnik gibt es eine Vielzahl Sonderverfahren zur Herstellung spezieller Formteile. Die wichtigsten sind: Gasinjektionstechnik (GIT) und Wasserinjektionstechnik (WIT) zur Herstellung von Formteilen mit großen Querschnittsunterschieden, die im Innern Hohlrume enthalten (Griffe, Konsolen, Pedale). Beim Mehrkomponentenspritzgießen knnen z. B. Thermoplaste mit thermoplastisch verarbeitbaren Elastomeren TPE in speziellen Werkzeugen verarbeitet werden (Hart-Weich-Kombinationen wie Dichtelemente, Ventile, „griffige“ Schaltelemente, Haptikeffekt). Bei der Hinterspritztechnik werden z. B. textile Oberflchen auf Spritzgussteile beim Spritzgießen aufgebracht (Trverkleidungen im Automobilbau). Das Spritzprgen ermglicht die Herstellung optischer Formteile (Linsen, CD) mit sehr prziser Oberflche. Formteile mit sonst nicht entformbaren, komplexen Innenkonturen werden mit Hilfe der Schmelzkerntechnik hergestellt.
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Pressen und Spritzpressen. Bedeutung besitzt das Pressen (s. S 2.3.6 und S 2.3.7) bei Duroplasten und Elastomeren sowie bei der Herstellung von Schichtpressstoffen. Die Pressmasse (BMC, PMC) wird bei diesem Verfahren unter Druckund Wrmeeinwirkung plastisch und dabei der Werkzeughohlraum ausgefllt. Duroplastische pulverfrmige Pressmassen werden meist tablettiert und mittels Hochfrequenz vorgewrmt. Demnach legt man die Tablette in das beheizte Werkzeug und fllt den Werkzeughohlraum durch den Pressdruck. Eventuell auftretende Gase entweichen durch eine WerkzeugEntlftungsbewegung. Nach weitgehender Vernetzung der Formmasse lsst sich das nun stabile heiße Formteil entnehmen. Whrend beim Formpressen die Formmasse direkt in den Hohlraum des Werkzeugs zwischen Stempel und Gesenk eingegeben wird, wird beim Spritzpressen die Masse zunchst in einem Fllraum erwrmt. Nach dem plastischen Erweichen presst man die Masse durch Spritzkanle in die Hohlrume der zuvor geschlossenen Form. Das Spritzpressen eignet sich besonders fr Mehrfachwerkzeuge. Beim Pressen von glasfaserverstrkten Gießharzen werden die beiden Komponenten Glasfaserverstrkung und Harz/ Hrter-Gemisch als Prepregs (vorgetrnkte Glasfaserprodukte) oder einzeln in die Pressform gebracht. Fr großflchige Teile, z. B. Karosserieteile im Fahrzeugbau werden Polyester-Harzmatten (sog. UP-SMC-Prepregs) verwendet (SMC: Sheet Moulding Compound). Die Herstellung der Großteile erfolgt auf Unterdruck-Kurzhubpressen mit hydrostatisch gelagerter Aufspannplatte. Diese Pressen ermglichen eine hohe Positioniergenauigkeit der Werkzeugteile. Glasmattenverstrkte Thermoplaste (GMT) werden z. B. fr Untermotorraum-Steinschlagabdeckungen oder fr Saalbestuhlungen mit genarbter Oberflche eingesetzt. Als Matrix wird hufig Polypropylen mit ca. 30 Gew.-% Glasfaseranteil eingesetzt. Der Vorteil gegenber SMC ist eine hhere Schlagzhigkeit auch bei tieferen Temperaturen bei mittlerem E-Modul. Kalandrieren. Unter Kalandrieren wird in der Kunststoffund Kautschukverarbeitung das Ausformen bei der Verarbeitungstemperatur hochviskoser Mischungszubereitungen im Spalt zwischen zwei oder mehreren Walzen zur endlosen Bahn verstanden (s. S 2.3.3 Bild 24). Besondere Bedeutung hat das Kalandrieren bei der Herstellung von Folien und Platten aus Hart- und Weich-PVC (PVC-U, PVC-P). In der Kautschukverarbeitung werden Dachbelagsfolien, Bauisolierfo-
Bild 4. Synchrone Aufzeichnung von Werkzeuginnendruck (angussnah) und Hydraulikdruck, Nw Maß fr Nachdruckwirkung
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Werkstofftechnik – 4 Kunststoffe
lien, Fußbodenbelge, Profile, Triebriemen, Transportbnder und die Belegung von Reifencord nach dem Kalandrierverfahren hergestellt.
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Extrudieren und Blasformen. Beim Extrudieren wird unter stndiger Rotation der Schnecke z. B. granulat- oder pulverfrmige Formmasse aus dem Flltrichter eingezogen und plastifiziert (s. S 2.3.2 Bild 23). Durch den aufgebauten Frderdruck drckt man die hochviskose Masse durch ein formgebendes Werkzeug. Vor dem Erstarren der Strangmasse wird noch kalibriert. Rohre, Profile, Schluche, Bnder, Tafeln, Folien und Drahtummantelungen lassen sich nach dem Extrusionsverfahren kontinuierlich herstellen. Zu einer Extrusionsstraße gehren im Wesentlichen Plastifizieranlage (Extruder), Profilwerkzeug, Kalibrierwerkzeug, Khlvorrichtung, Abzug und Stapelvorrichtung. Mit speziellen Reckprozessen nach dem Extrudieren knnen insbesondere hochfeste Fasern, Folien und Bnder hergestellt werden. Extrudierte Profile werden hufig in einer mit dem Extruder zusammengefassten zweiten Anlage weiterverarbeitet. Dazu gehrt insbesondere das Blasformen. Beim Extrusionsblasformen wird ein extrudierter Schlauch von einem Blaswerkzeug abgequetscht und mittels eines Blasdorns aufgeblasen, Bild 5. Diese Formteile weisen eine sichtbare Quetschnaht im Bodenbereich auf. Flaschen, Kanister, Heizltanks sind Beispiele, die nach diesem Verfahren produziert werden. Weitere hufig angewendete Verfahrenstechniken sind das Spritz- und Streckblasen zur Herstellung von Verpackungsteilen und PET-Flaschen. Herstellen von faserverstrkten Formteilen. Glasfasern, Kohlenstoff-Fasern und auch synthetische Fasern, wie z. B. Aramid- und Polyethylenfasern, werden meist in eine duroplastische Matrix (Polyester-, Epoxid- oder Phenolharz) eingebettet. Neben Endlosfasern (Rovings) verwendet man auch flchige Halbzeuge wie Gewebe, Matten und Gelege. Beim Handlaminieren werden Matten bzw. Gewebe in eine Form, z. B. aus Holz, eingelegt. Die Trnkung der Fasermatten wird mit einem Pinsel vorgenommen und anschließend die Matte mit einer Laminierrolle verdichtet. Eine glatte Oberflche erreicht man durch Aufbringen einer unverstrkten, gefllten Reinharzschicht (Gelcoat). Das Verfahren eignet sich zur Herstellung von Großteilen und Einzelstcken. Fr kleine bis mittlere Serien eignet sich das auch als automatisiertes Handlaminieren angesehene Faserspritzverfahren. Mit einer Faserspritzpistole werden Harz, Hrter, Beschleuniger und Kurzfasern mittels Druckluft auf die Form aufgebracht. Aus zugefhrten Endlosfasern lassen sich mit einem rotierenden Schneidwerk kontinuierlich Kurzfasern erzeugen. Anwendung finden hier ausschließlich Polyesterharze. Typische Bauteile sind Badewannen, Schwimmbder, Behlter und Dachelemente. Hohlkrper aus faserverstrkten Kunststoffen werden in einem weitgehend automatisierten Wickelverfahren hergestellt.
Dabei werden die Verstrkungsfasern ber einen Kern gewickelt. Im Trnkbad werden die von der Schlichte verklebten Rovings aufgefchert, mit Harz benetzt und in einer sog. Walkstrecke gut durchtrnkt. Um Bauteile maximaler Festigkeit bei minimalem Eigengewicht herzustellen, mssen die Fasern mglichst exakt in der spteren Hauptbelastungsrichtung liegen und der Kern mglichst gleichmßig bedeckt werden. Der Roving wird auf der sog. geodtischen Linie abgelegt (krzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf einer gekrmmten Oberflche). Schumverfahren. Im plastischen oder thermisch erweichten Zustand knnen Polymerwerkstoffe geschumt werden. Der Schumvorgang wird durch chemisch abgespaltene Gase, verdampfende Flssigkeiten oder Gaszusatz (chemische bzw. physikalische Treibmittel) unter Druck bewirkt (s. S 2.3.8). Prinzipiell lassen sich alle Kunststoffe verschumen. Wichtige Kunststoffe sind expandierbares Polystyrol PS-E (z. B. Styropor) fr Verpackungs- und Isolationszwecke und Polyurethanschume als Hart- und Weichschume fr leichte und steife Konstruktionen und Polsterzwecke. Geschumtes Polypropylen PP-E wird ebenfalls in der Verpackungstechnik eingesetzt. Der E-Modul geschumter Erzeugnisse nimmt annhernd proportional mit dem Feststoffgehalt ab, die Steifigkeit eines Werkstcks aber mit der dritten Potenz der Wanddicke zu; Bauteile mit poriger Struktur sind daher mehrfach steifer als massive Teile gleichen Gewichts. Sogenannte Struktur- oder Integralschume besitzen eine inhomogene Dichteverteilung derart, dass der Schaumstoffkern kontinuierlich in eine dichte Außenhaut bergeht. In Bild 6 sind einige Anwendungsgebiete fr Schume mit unterschiedlichen Raumgewichten aufgefhrt. Beim Thermoplastschaumguss (TSG) wird eine Formmasse mit geringen Mengen chemischer Treibmittel (z. B. Azodicarbonamid) im Spritzgussverfahren verarbeitet. Die mit Gas beladene Thermoplastschmelze schumt im nicht vollstndig gefllten Formnest auf. Die Außenhaut ist dabei weitgehend kompakt. Anwendung findet dieses TSG-Verfahren z. B. bei der Imitation von Holz in der Mbelindustrie. Weitere Verfahren sind das TSE-Extrusions- und TSB-Hohlkrperblasverfahren, MuCell-Verfahren nach Trexel. Reaktionsschaumguss (RSG) auch als RIM (Reaction-Injection-Moulding) bezeichnet wird nach folgenden Verfahrensschritten hergestellt: Dosieren der Reaktionspartner, Mischen, Einspritzen in die Werkzeugkavitt, Reaktion in der Kavitt unter Bildung des geschumten Formteils, Formteilentnahme. Ausgangsstoffe fr die Polyurethan-Schaumstoffe (PUR) sind Diisocyanate und Polyhydroxylverbindungen (Polyole). Verstrkte PUR-Strukturschaumstoff-Erzeugnisse werden im RRIM-(Reinforced Reaction-Injection-Moulding-)Verfahren gefertigt. Auch SMC-Harzmatten und BMC-Formmassen lassen sich durch mikroverkapselte physikalische Treibmittel aufschumen.
4.10.2 Umformen von Kunststoffen Unter Umformen versteht man die spanlose Formgebung von thermoplastischen Halbzeugen in Form von Folien, Platten und Rohren.
Bild 5. Extrusionsblasen (schematisch). 1 Extruder, 2 Trennmesser, 3 Werkzeug, 4 Luftzufuhr (Blasdorn)
Warmformen (Thermoformen) von Thermoplasten. Zum Warmformen wird thermoplastisches Halbzeug rasch und gleichmßig auf die Temperatur optimalen thermoelastischen Verhaltens aufgeheizt und mittels Vakuum, Druckluft bzw. mechanischer Krfte umgeformt und durch Abkhlung fixiert. Abgesehen von dem handwerklichen Warmformverfahren (Biegen, Ziehformen) arbeitet man meist mit automatisierten Thermoformmaschinen. Das Erwrmen des in einem
I4.10 Verarbeiten von Kunststoffen
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Bild 7 a, b. Vakuumformen. a Negativverfahren (Einsaugen in die Formhhlung), 1 Saugkanle, 2 Vakuum; b Positivverfahren (mit Vakuum und mechanischem Vorstrecken)
Bild 6. Anwendungsgebiete fr Schume mit unterschiedlichen Raumgewichten
Spannrahmen fest fixierten Halbzeugs erfolgt in der Regel mit Infrarot-Flchenstrahlern (Keramik- oder Quarzstrahler). Beim Warmformen unterscheidet man grundstzlich zwischen Negativ- und Positivverfahren, Bild 7. Bei der Negativformung wird das erwrmte Halbzeug in den konkaven Formhohlraum gesaugt oder gedrckt, beim Positivformen auf ein Konvex-Modell (Positiv-Formkern) gesaugt. Die am Werkzeug anliegende Seite wird glatter und maßgenauer. Die Spanne der so hergestellten Teile reicht von Verpakkungsbehltern bis hin zu Großformteilen wie Badewannen. Aus Tafeln werden meist großflchige Teile, wie z. B. Fassadenelemente, Sanitrzellen, Container, Khlgertegehuse, wirtschaftlich warmgeformt. Außerdem ist dieses Verfahren bedeutend fr Automobilteile. Fr meist kleine und leichtgewichtige Teile wird die hautenge Skinverpackungsart eingesetzt. Hierbei wird das zu verpackende Gut auf heißsiegelfhigem Karton der erwrmten Folie zugefhrt und diese mit Vakuum hauteng dem Gut angeformt. Bei der Blister-Packung wird das Packgut in durchsichtige vorgeformte Schalen gelegt und mit einer Kartongegenlage durch Heißsiegeln verbunden. Vorzugsweise werden die amorphen Thermoplaste PVC, PS, ABS, SB, SAN, PMMA, PC und die teilkristallinen Werkstoffe PP und PE aber auch Verbundfolien eingesetzt. 4.10.3 Fgen von Kunststoffen Schweißen. Werkstcke aus gleichen oder hnlichen thermoplastischen Kunststoffen werden dadurch verschweißt, dass man im Schweißbereich die Kunststoffe auf die Temperatur des viskosen Fließens erwrmt, zusammendrckt und die Verbindung unter Druck erkalten lsst (DIN 1910-3, DIN 16 9601). Eine einwandfreie Verbindung setzt meist artgleiche Kunststoffe voraus, da eine vergleichbare Viskositt der Schweißpartner erforderlich ist. Warmgasschweißen W. Grund- und Zusatzwerkstoff werden durch Warmgas in den plastischen Zustand berfhrt und unter Druck verschweißt, Bild 8 a. Anwendung findet dieses Verfahren bei der Musterfertigung, Einzelstckfertigung und bei großen Teilen. Apparatebauteile aus PE, PP und PVC sind oftmals mit einer V-, X- oder Kehl-Naht gefgt.
Heizelementschweißen H. Man erwrmt die Stoßflchen durch Andrcken an beschichtete metallische Heizelemente. Danach werden die plastifizierten Stoßflchen zusammengepresst, Bild 8 b. Dieses Verfahren eignet sich besonders fr Polyolefine (PE, PP). Temperaturempfindliche Werkstoffe wie z. B. PVC und POM sind wegen der langen Erwrmzeit bei relativ hohen Temperaturen weniger geeignet. Reibschweißen FR. Bei rotationssymmetrischen Teilen (bis ca. 100 mm Durchmesser) wird einer der Partner in Drehung versetzt und durch die Relativbewegung unter Druck ein Aufschmelzen an den Schweißflchen erreicht. Nach pltzlichem Abbremsen erkalten die Schweißflchen unter Beibehaltung eines Schweißdrucks, Bild 8 c. In schallgekapselten Maschinen zusammengespannte Fgeteile (bis ca. 500 mm Durchmesser, 60 bis 80 cm2 Schweißflche) werden beim Vibrationsschweißen durch elektromagnetisch erregte Schwinger mit 100 oder 240 Hz Frequenz um einige Winkelgrade angular oder linear gegeneinander gerieben, Bild 8 d. Eingesetzt wird diese Schweißtechnik u. a. bei Kraftstofftanks, Autostoßfngern und Gehusen. Ultraschallschweißen US. Ein piezoelektrischer oder magnetostriktiver Schwingungswandler setzt die hochfrequente Wechselspannung (20 bis 50 kHz) in mechanische Schwingungen um. Durch die Sonotrode wird die Amplitude dem Werkstck angepaßt und leitet die Schwingung ein, Bild 8 e. Das US-Verfahren kann vollautomatisiert in Taktstraßen eingebaut werden und eignet sich wegen der kurzen Schweißzeiten besonders fr Massenartikel in der Kfz-, Elektro- und Verpackungsindustrie (amorphe Kunststoffe bis ca. 350 mm, teilkristalline Kunststoffe bis ca. 150 mm Durchmesser). Metallteile (Inserts) lassen sich durch Ultraschall in vorgespritzte Bohrungen nachtrglich kostengnstig einsetzen. Hochfrequenzschweißen HF. Polare Kunststoffe, wie z. B. PVC, CA, mit hohen dielektrischen Verlusten lassen sich durch ein elektrisches Hochfrequenzfeld schnell erwrmen. Die bliche Schweißfrequenz ist 27 MHz, Bild 8 f. Hauptanwendungsgebiete sind flchige Formschweißungen von Weich-PVC-Folien, Hllen, Bucheinbnde, Konfektionsartikel, Regenbekleidung, Sitzgarnituren, Trverkleidungen. Laserschweißen als neues Verfahren mit hoher Schweißgeschwindigkeit und berhrungsloser Energiezufuhr fr Spezialverbindungen und Mikroformteilschweißungen. Kleben. Durch Kleben lassen sich auch unterschiedliche Materialien (artfremde) verbinden (z. B. Glas/Kunststoff, Keramik/Metall). Manchmal ist es das einzig mgliche Verfahren der Verbindungstechnik (s. G 1.3).
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Werkstofftechnik – 4 Kunststoffe
chen. Formteilverzug kann oftmals durch verschiedene Versteifungsgeometrien minimiert werden, Bild 9. Toleranzen und zulssige Abweichungen fr Maße sind in DIN 16 901 fr Spritzguss-, Spritzpress- und Pressteile angegeben. Form-, Lage- und Profilabweichungen sind nicht enthalten. Fr die Festlegung von Toleranzen unterscheidet man nach werkzeuggebundenen Maßen (Maß nur in einer Werkzeughlfte) und nicht werkzeuggebundenen Maßen (z. B. in Werkzeugffnungsrichtung bzw. beweglichen Schiebern). Die werkzeuggebundenen Maße sind enger tolerierbar. In DIN 16 901 werden die verschiedenen Kunststoffe nach ihrem Schwindungsverhalten in Toleranzgruppen eingeteilt, Tab. 1. Es ist zu unterscheiden nach Maßen mit Allgemeintoleranzen (Maße ohne Toleranzangaben) und Maßen mit direkt eingetragenen Toleranzen (Maße mit Toleranzangaben). Es gilt Reihe 1 fr normalen Spritzguss, Reihe 2 fr Przisi-
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Bild 8 a–f. Schweißverfahren fr Thermoplaste. a Warmgasschweißen, 1 Zusatzstab, 2 Warmgas; b Heizelementschweißen, 1 Heizelement; c Reibschweißen, 1 Druckgeber, 2 Mitnehmer, 3 rotierendes Teil, 4 stehendes Teil; d Vibrationsschweißen; e Ultraschallschweißen, 1 Sonotrode, 2 Amboss; f Hochfrequenzschweißen
Beim Kleben von Kunststoffen wie von Metallen mssen eine klebgerechte Fgeteilgestaltung, eine Vorbehandlung der Fgeteiloberflchen, eine Auswahl der Klebstoffe und eine geeignete Auftragungstechnik erfolgen. Von besonderer Bedeutung bei Kunststoffen ist die Vorbehandlung der Fgeteiloberflchen. Jede Vorbehandlung dient dazu, die Oberflche so zu aktivieren, dass sie benetzbar und somit auch klebbar wird. Es werden verschiedene mechanische (schleifen, strahlen), chemische (entfetten, beizen) und physikalische (Bestrahlung, Wrmebehandlung) Verfahren vorgeschlagen. Eine Reinigung bzw. Entfettung der Oberflche kann mit Lsemitteln oder Splmitteln im Dampf-, Tauch- oder Ultraschall-Bad erfolgen. Bei bestimmten Kunststoffen (z. B. PP) hat sich das Vorbehandlungsverfahren „Koronaentladung“ in der Fertigung bewhrt. Hierbei wird ein Luftstrom zwischen zwei Elektroden (Spannung 7 kV) durchgeblasen und trifft als Strahl ionisierter Molekle auf die Kunststoffoberflche. Eine chemische Verankerung wird durch Haftvermittler erreicht (Silan-Haftvermittler).
4.11 Gestalten und Fertigungsgenauigkeit von Kunststoff-Formteilen Werkstoff- und fertigungsgerechtes Konstruieren von Formteilen ist unabdingbare Voraussetzung fr qualitativ hochwertige funktionssichere Bauteile (s. VDI-Richtlinien 2001 und 2006). Gestaltungsrichtlinien. Einfallstellen und Lunker (Vakuolen) im Formteil entstehen durch Massenanhufungen am Bauteil, die außerdem zur ungleichmßigen Abkhlung fhren und die Verzugsneigung erhhen (Ursache: Schwindungsdifferenzen). Zur Verringerung der Kerbwirkung sind Ausrundungsradien vorzusehen. Anschnittgeometrie und Anschnittlage haben Einfluss auf die Vorzugsorientierungen von Makromoleklen und faserartigen Zusatzstoffen und auf die Lage von Bindenhten, Zusammenflusslinien und Lufteinschlssen im Formteil. Eine konstruktiv ungnstig ausgelegte Werkzeugtemperierung kann zu unterschiedlichen Abkhlungsgradienten im Bauteil fhren und durch die auftretenden Schwindungsdifferenzen erheblichen Verzug am Teil verursa-
Bild 9 a–c. Versteifung von Formteilen. a Rippen- und Sickenkonstruktion, x 0;5 fr amorphe Thermoplaste, x 0;35 fr PA unverstrkt, x 0;25 fr PA-GF30; b Durchbiegung und Werkstoffeinsatz verschiedener Profilformen, 1 Werkstoffeinsatz, 2 Durchbiegung; c verschiedene Randgestaltung zur Erhhung der Eigensteifigkeit großflchiger Formteile
I4.12 Nachbehandlungen onsspritzguss. In Tab. 2 sind die zugehrigen Toleranzbreiten angegeben. Werkzeugtoleranzen, d. h. Toleranzen fr die Herstellung des Werkzeugs sind DIN 16 749 zu entnehmen; sie betragen max. 1/3 der Formteiltoleranzen. Aushebeschrgen und Nachbearbeitungsmglichkeiten sind zu beachten, ebenso die Verarbeitungsschwindung des verwendeten Kunststoffs.
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Tempern. Zum Abbau von Eigenspannungen und zur Nachkristallisation bei teilkristallinen Kunststoffen werden die Formteile nach dem Spritzgießen in Wrmeschrnken oder Temperierflssigkeiten (Paraffin- oder Siliconle) bei kunststoffspezifischen Temperaturen getempert. Bei Polyamidenbetrgt die Tempertemperatur ca. 150 C, bei POM-Formteilen liegt sie etwas niedriger. Die Temperzeit betrgt bis zu 24 Stunden.
Meist sind Formteile nach der Formgebung ohne weitere Bearbeitung einsatzfhig. Aus technischen oder dekorativen Grnden kann aber eine Nachbehandlung notwendig werden.
Oberflchenbehandlungen. Zur gezielten Vernderung der Oberflchen oder Oberflchenstruktur oder aus werbetechnischen Grnden kann nachfolgend noch Lackieren, Bedrucken, Heißprgen, Laserbeschriften, Galvanisieren, Bedampfen und Beflocken durchgefhrt werden.
Konditionieren. Formteile aus Polyamiden nehmen je nach Aufbau mehr oder weniger Feuchtigkeit auf und verndern damit insbesondere die mechanischen Eigenschaften (z. B. Schlagzhigkeit). Nach dem Spritzgießen werden deshalb viele Formteile aus Polyamiden in Wasser, Dampf oder Konditionierzellen auf einen bestimmten Feuchtegehalt eingestellt. Bei unverstrktem Polyamid strebt man einen Feuchtegehalt von 1,5% bis 3% an, bei verstrkten bis 1,5%.
Spangebende Bearbeitung. Kunststoffe knnen nach den fr Metalle bekannten Verfahren (s. S 4) spanend nachbearbeitet werden, jedoch sind besondere Werkzeuggeometrien und andere Schnittgeschwindigkeiten zu beachten. Bei Duroplasten und PTFE ist die spanende Bearbeitung die einzige Mglichkeit einer Formnderung nach der Herstellung. Bei Thermoplasten sind Rckfederungseffekte und Aufschmelzvorgnge zu beachten.
4.12 Nachbehandlungen
Tabelle 1. Zuordnung von Kunststoff-Formmassen zu Toleranzgruppen (DIN 16 901)
Tabelle 2. Toleranzbreiten fr Maße an Kunststoff-Formteilen (DIN 16 901)
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Werkstofftechnik – 5 Tribologie Tabelle 1. Reibungszahlen bei unterschiedlichen Reibungsarten und -zustnden
5 Tribologie K.-H. Habig, Berlin
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Tribologie ist die Wissenschaft und Technik von aufeinander einwirkenden Oberflchen in Relativbewegung (DIN 50 323, Teil 1). Diese Definition ist aus der englischen Originalfassung abgeleitet: Tribology – science and technology of interacting surfaces in relative motion and the practices related thereto [1]. Die Tribologie umfasst die Teilgebiete Reibung, Verschleiß und Schmierung. Sie steht in enger Beziehung zu den Werkstoffen der beteiligten Krper, deshalb ihre Behandlung in Teil E. delt es sich bei der Grenzschicht um einen vom Schmierstoff stammenden molekularen Film, so nennt man dies auch Grenzreibung.
5.1 Reibung Reibung ist eine Wechselwirkung zwischen sich berhrenden Stoffbereichen von Krpern. Sie wirkt einer Relativbewegung entgegen. Bei ußerer Reibung sind die sich berhrenden Stoffbereiche verschiedenen Krpern, bei innerer Reibung ein und demselben Krper zugehrig. Die Reibung tritt als Reibungskraft oder Reibungsenergie in Erscheinung. Das Verhltnis der Reibungskraft Ff zur wirkenden Normalkraft Fn wird als Reibungszahl f bezeichnet (s. G 4.5 und G 5.2). In Abhngigkeit von der Bewegungsart der Reibpartner unterscheidet man zwischen verschiedenen Reibungsarten (Bild 1) (s. B 1.11): Gleitreibung. Bewegungsreibung zwischen Krpern, deren Geschwindigkeiten in der Berhrungsflche nach Betrag und/ oder Richtung verschieden sind. Rollreibung. Idealisierte Bewegungsreibung zwischen sich punkt- oder linienfrmig berhrenden Krpern, deren Geschwindigkeiten in der Berhrungsflche nach Betrag und Richtung gleich sind und bei der mindestens ein Krper eine Drehbewegung um eine momentane, in der Berhrungsflche liegende Drehachse vollfhrt. Wlzreibung. Rollreibung, (Schlupf) berlagert ist.
der
eine
Gleitkomponente
Bohrreibung. Reibung zwischen sich punktfrmig (idealisiert) berhrenden Krpern, deren Geschwindigkeiten in der Berhrungsflche nach Betrag und/oder Richtung verschieden sind und bei der mindestens ein Krper eine Drehbewegung um eine senkrecht im Zentrum der Berhrungsflche stehende Achse ausfhrt. In Abhngigkeit vom Aggregatzustand der beteiligten Stoffbereiche treten unterschiedliche Reibungszustnde auf: Festkrperreibung. Reibung zwischen Stoffbereichen mit Festkrpereigenschaften in unmittelbarem Kontakt. Anmerkung: Findet die Reibung zwischen festen Grenzschichten mit modifizierten Eigenschaften, z. B. Reaktionsschichten statt, so nennt man dies Grenzschichtreibung. Han-
Bild 1 a–c. Bewegungsarten zwischen Reibpartnern. a Gleiten; b rollen, wlzen; c bohren. Fn Normalkraft, u Gleitgeschwindigkeit, w Winkelgeschwindigkeit
Flssigkeitsreibung. Reibung im Stoffbereich mit Flssigkeitseigenschaften (innere Reibung). Dieser Reibungszustand ist auch fr eine die Festkrper vollstndig trennende flssige Schmierstoffschicht zutreffend. Gasreibung. Reibung im Stoffbereich mit Gaseigenschaften (innere Reibung). Dieser Reibungszustand ist auch fr eine die Festkrper vollstndig trennende gasfrmige Schmierstoffschicht zutreffend. Mischreibung. Jede Mischform der Reibungszustnde, primr der Festkrper- und Flssigkeitsreibung. In Tab. 1 sind Bereiche von Reibungszahlen bei unterschiedlichen Reibungsarten und -zustnden wiedergegeben. Generell ist aber anzumerken, dass die Reibungszahl kein konstanter Kennwert eines Werkstoffs oder einer Werkstoffpaarung ist, sondern von den Beanspruchungsbedingungen und den Eigenschaften aller am Reibungsvorgang beteiligten stofflichen Elemente abhngt. Welchen Einfluss Flchenpressung, Gleitgeschwindigkeit und Temperatur bei Festkrpergleitreibung haben knnen, ist in Bild 2 am Beispiel der Festkrperreibung der Gleitpaarung PTFE/Stahl ersichtlich [2].
5.2 Verschleiß Reicht die Schmierfilmdicke nicht aus, um zwei Gleit- oder Wlzpartner vollstndig voneinander zu trennen, so tritt Verschleiß auf. Tribosysteme, die von vornherein ohne Schmierung betrieben werden wie z. B. Trockengleitlager, Reibungsbremsen, Transportanlagen fr mineralische Stoffe u. a. unterliegen einem allmhlichen Verschleiß. Im GfT1)-Arbeitsblatt 7 ist der Verschleiß definiert: „Verschleiß ist der fortschreitende Materialverlust aus der Oberflche eines festen Krpers, hervorgerufen durch mechanische Ursachen, d. h. Kontakt und Relativbewegung eines festen, flssigen oder gasfrmigen Gegenkrpers.“ Es folgen drei Hinweise: – Die Beanspruchung eines festen Krpers durch Kontakt und Relativbewegung eines festen, flssigen oder gasfrmigen Gegenkrpers wird auch als tribologische Beanspruchung bezeichnet. – Verschleiß ußert sich im Auftreten von losgelsten kleinen Teilchen (Verschleißpartikel) sowie in Stoff- und Formnderungen der tribologisch beanspruchten Oberflchenschicht. – In der Technik ist Verschleiß normalerweise unerwnscht, d. h. wertmindernd. In Ausnahmefllen, wie z. B. bei Einlaufvorgngen, knnen Verschleißvorgnge jedoch auch
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Gesellschaft fr Tribologie e.V., Aachen.
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Systemanalyse von Reibungs- und Verschleißvorgngen
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Verschleißerscheinungsformen. Die sich durch Verschleiß ergebenden Vernderungen der Oberflchenschicht eines Krpers sowie Art und Form der anfallenden Verschleißpartikel. Verschleiß-Messgrßen. Die Verschleiß-Messgrßen kennzeichnen direkt oder indirekt die nderung der Gestalt oder Masse eines Krpers durch Verschleiß. Verschleiß wird letztlich durch das Wirken der Verschleißmechanismen hervorgerufen. Vier Verschleißmechanismen werden als besonders wichtig angesehen [3] (s. E 1.2.3): Adhsion. Bildung und Trennung von atomaren Bindungen (Mikroverschweißungen) zwischen Grund- und Gegenkrper. Tribochemische Reaktion. Chemische Reaktion von Grundund/oder Gegenkrper mit Bestandteilen des Schmierstoffs oder Umgebungsmediums infolge einer reibbedingten, chemischen Aktivierung der beanspruchten Oberflchenbereiche. Abrasion. Ritzung und Mikrozerspanung des Grundkrpers durch harte Rauheitshgel des Gegenkrpers oder durch harte Partikel des Zwischenstoffs. Oberflchenzerrttung. Rissbildung, Risswachstum und Abtrennung von Partikeln infolge wechselnder Beanspruchungen in den Oberflchenbereichen von Grund- und Gegenkrper. Bild 2. Reibungszahl f einer PTFE-Stahl-Gleitpaarung. p Flchenpressung, u Gleitgeschwindigkeit, Stahl: Rz ¼ 0;03 mm, Umgebungsmedium: synth. Luft, 1 Ta ¼ 23 C, 2 Ta ¼ 70 C
technisch erwnscht sein. Bearbeitungsvorgnge als wertbildende, technologische Vorgnge gelten in Bezug auf das herzustellende Werkstck nicht als Verschleiß, obwohl im Grenzflchenbereich zwischen Werkzeug und Werkstck tribologische Prozesse wie beim Verschleiß ablaufen. In dem GFT-Arbeitsblatt 7 sind außerdem folgende, fr den Verschleiß wichtige Grundbegriffe enthalten: Verschleißarten. Unterscheidung der Verschleißvorgnge nach Art der tribologischen Beanspruchung und der beteiligten Stoffe. Verschleißmechanismen. Beim Verschleißvorgang ablaufende physikalische und chemische Prozesse.
Bild 3. Schematische Darstellung eines tribologischen Systems
Die Verschleißmechanismen knnen einzeln, nacheinander oder sich berlagernd auftreten. Tab. 2 zeigt eine Zuordnung der Verschleißmechanismen zu den unterschiedlichen Verschleißarten.
5.3 Systemanalyse von Reibungsund Verschleißvorgngen Reibung und Verschleiß hngen von einer Flle von Einflussgrßen ab, die sich am besten mit der Methodik der Systemanalyse ordnen lassen (Bild 3) [4]. Danach sind Reibung und Verschleiß als Verlustgrßen eines Tribosystems anzusehen, in dem bestimmte Eingangsgrßen, die fr das Beanspruchungskollektiv maßgebend sind, ber die Struktur des Tribosystems in Nutzgrßen transformiert werden. Durch die Transformation wird die Funktion des Tribosystems realisiert.
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Tabelle 2. Verschleißarten und Verschleißmechanismen nach DIN 50 320
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5.3.1 Funktion von Tribosystemen Tribosysteme werden zur Verwirklichung unterschiedlicher Funktionen eingesetzt. Ein Lager hat z. B. Krfte aufzunehmen und dabei eine Bewegung zu ermglichen. Mit Reibungsbremsen sollen dagegen Bewegungen gehemmt werden. Getriebe dienen zur bertragung von Drehmomenten oder zur Vernderung von Drehzahlen; mit Steuergetrieben knnen Informationen weitergegeben werden. Zu den mglichen Funktionen gehren auch die Gewinnung, der Transport und die Verarbeitung von Rohstoffen. Die Angabe ber die Funktion von Tribosystemen ist deshalb ntzlich, weil sie schon gewisse Vorstellungen ber die Art der Bauteile und die verwendeten Werkstoffe vermittelt. Besteht die Funktion eines
Tribosystems z. B. darin, einen elektrischen Stromkreis zu ffnen und zu schließen, so werden dazu hufig Schaltkontakte bentigt, die aus besonderen Kontaktwerkstoffen hergestellt werden. 5.3.2 Beanspruchungskollektiv Die wichtigsten Grßen des Beanspruchungskollektivs knnen Bild 3 entnommen werden. Bei den Bewegungsarten kann man analog zu den Reibungsarten zwischen „Gleiten, Rollen, Wlzen, Bohren“ unterscheiden. Es kommen aber noch andere Arten der Bewegung, wie „Stoßen, Prallen oder Strmen“ hinzu. Der Bewegungsablauf kann kontinuierlich, intermittierend, oszillierend oder rever-
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sierend sein. Aus der Normalkraft lsst sich bei Kenntnis der Abmessungen der Bauteile, der Elastizittsmoduln der verwendeten Werkstoffe und des Reibungskoeffizienten die Werkstoffanstrengung ermitteln. Als Geschwindigkeit ist einerseits die Relativgeschwindigkeit zwischen Grund- und Gegenkrper von Bedeutung; fr die Wrmeabfuhr interessiert andererseits, ob Grund- und Gegenkrper oder nur ein Krper bewegt sind. Neben der Beanspruchungsdauer (oder Beanspruchungsweg) sind auch die Stillstandszeiten zu beachten, in denen sich die Eigenschaften der Oberflchenbereiche z. B. durch Korrosion verndern knnen.
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5.3.3 Struktur tribologischer Systeme Innerhalb der Struktur von Tribosystemen knnen i. Allg. vier Bauteile oder Stoffe unterschieden werden, die als Elemente bezeichnet werden (Bild 3). Grund- und Gegenkrper sind in jedem Tribosystem vorhanden, whrend der Zwischenstoff oder das Umgebungsmedium u. U. entfllt. Zur Reibungs- und Verschleißminderung wird als Zwischenstoff in zahlreichen praktischen Anwendungen ein Schmierstoff verwendet. Der Zwischenstoff kann aber auch aus harten Partikeln bestehen, z. B. aus Erz, das in einer Kugelmhle zermahlen wird. Fr den Verschleißschutz ist hufig eine Unterscheidung zwischen offenen und geschlossenen Tribosystemen sinnvoll. Bei offenen Tribosystemen wird z. B. die Oberflche eines Werkzeugs durch fortlaufend neue Oberflchenbereiche des zu bearbeitenden Werkstcks beansprucht. Seine Funktion hngt in erster Linie vom Verschleiß des als Grundkrper dienenden Werkzeugs ab, whrend durch den Gegenkrper die Beanspruchung erzeugt wird, ohne dass sein Verschleiß interessiert. Bei geschlossenen Tribosystemen, z. B. einer Nocken-StßelPaarung, kommen dagegen die Oberflchenbereiche beider Partner wiederholt zum Eingriff. Die Funktionsfhigkeit hngt vom Verschleiß des Nockens und des Stßels ab. – Die Elemente sind durch ihre Eigenschaften zu charakterisieren, wobei man zwischen Stoff- und Formeigenschaften sowie zwischen Volumen- und Oberflcheneigenschaften unterscheiden muss. Reibung und Verschleiß sind letztlich durch die Wechselwirkungen zwischen den Elementen bedingt, die durch den Reibungszustand (vgl. E 5.1) und die Verschleißmechanismen (vgl. E 5.2) gekennzeichnet sind.
5.3.4 Tribologische Kenngrßen Die tribologischen Kenngrßen dienen zur quantitativen und qualitativen Kennzeichnung von Reibungs- und Verschleißvorgngen. Die Reibung wird durch die Reibungskraft FR bzw. die Reibungszahl f charakterisiert. Die Reibungskraft FR hngt von den Grßen des Beanspruchungskollektivs B und der Systemstruktur S ab. Es gilt daher FR ¼ f ðB; SÞ: Eine hnliche Beziehung kann man fr den Verschleißbetrag W aufstellen W ¼ f ðB; SÞ: Stellt man den Verschleißbetrag ber der Beanspruchungsdauer dar, so ergeben sich hufig zwei unterschiedliche Kurvenverlufe, Bild 4. In der Einlaufphase kann ein erhhter Einlaufverschleiß auftreten, der allmhlich abklingt und in einen lang andauernden Beharrungszustand mit einem konstanten Anstieg des Verschleißbetrags (konstante Verschleißrate) bergeht, ehe ein progressiver Anstieg den Ausfall ankndigt, Bild 4 a.
Bild 4 a, b. Verschleißbetrag in Abhngigkeit von der Beanspruchungsdauer
Ist primr die Oberflchenzerrttung als Verschleißmechanismus wirksam, so tritt ein messbarer Verschleiß hufig erst nach einer Inkubationsperiode auf, in der mikrostrukturelle Vernderungen, Rissbildung und Risswachstum erfolgen, ehe Verschleißpartikel abgetrennt werden, Bild 4 b. Da der Verschleiß immer eine Folge des Wirkens der Verschleißmechanismen ist, sollte neben der Angabe des Verschleißbetrags oder der Verschleißrate auch die Verschleißerscheinungsform in Form von licht- oder rasterelektronenmikroskopischen Aufnahmen dargestellt werden, aus denen man die Konstellation der Verschleißmechanismen entnehmen kann. Nur so ist es mglich, die Ergebnisse einer Verschleißprfung fr andere, hnliche Flle nutzbar zu machen. 5.3.5 Checkliste zur Erfassung der wichtigsten tribologisch relevanten Grßen Es wurde gezeigt, dass Reibung und Verschleiß von einer Flle von Einflussgrßen abhngen. Zur reproduzierbaren Durchfhrung von Reibungs- und Verschleißuntersuchungen in Betrieb und Labor ist es zweckmßig, die wichtigsten Grßen tabellarisch zu erfassen. Hierzu kann (Tab. 3) als Anleitung dienen.
5.4 Schmierung Die wichtigste Maßnahme zur Einschrnkung von Reibung und Verschleiß besteht in der Schmierung, wobei eine vollstndige Trennung von Grund- und Gegenkrper anzustreben ist. Dies gelingt z. B. bei Gleitlagern durch eine hydrodynamische Schmierung (G 5), die sich bei einer richtigen Kombination von lviskositt, Geschwindigkeit, Pressung und konstruktiver Gestaltung erreichen lsst. Bei Wlzlagern, Zahnradgetrieben und anderen kontraformen Kontakten, ist in vielen Fllen eine Trennung von Grund- und Gegenkrper durch einen elastohydrodynamischen Schmierfilm mglich, der durch die exponentielle Zunahme der Schmierstoffviskositt mit steigendem Druck und einer elastischen Deformation der Kontaktpartner an der laustrittsseite erzeugt wird. Zur Berechnung sei auf die einschlgige Literatur [3, 5–9], verwiesen.
5.5 Schmierstoffe Schmierstoffe dienen zur Reibungs- und Verschleißminderung in tribologischen Systemen. Sie werden in unterschiedli-
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Werkstofftechnik – 5 Tribologie
Tabelle 3. Checkliste zur Erfassung der fr Reibung und Verschleiß wichtigen Grßen
chen Aggregatzustnden als Schmierle, Schmierfette oder Festschmierstoffe eingesetzt. Gelegentlich werden auch Wasser oder flssige Metalle als Schmierstoffe verwendet, wobei die Betriebsbedingungen hufig die Bildung eines die Kontaktpartner trennenden, hydrodynamisch erzeugten Films zulassen. 5.5.1 Schmierle
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Schmierle knnen nach ihrer Herkunft unterteilt werden in Mineralle, tierische und pflanzliche le, synthetische le, sonstige. Mineralle, die aus Erdl und teilweise aus Kohle gewonnen werden knnen, besitzen die grßte Bedeutung. Sie bestehen aus Paraffinen, Naphtenen oder Aromaten. Tierische und pflanzliche le wie Rizinusl, Fischl, Olivenl u. a. werden fr spezielle Anwendungen, z. B. in der Feinwerktechnik, verwendet. Synthetische le gewinnen fr die Schmierung bei hohen Temperaturen und zur Reibungsminderung an Bedeutung. Hier sind besonders zu nennen: Polyetherle (Polyalkylenglycole, Perfluorpolyalkylether, Polyphenylether), Carbonsureester, Esterle, Phosphorsureester, Siliconle, Halogenkohlenwasserstoffe. Damit die Schmierle ihre komplexen Aufgaben erfllen knnen, mssen sie eine Reihe physikalischer und chemischer Eigenschaften besitzen [10, 11]. Eigenschaften von Schmierlen Viskositt. Fr die Erzielung eines hydrodynamischen oder elastohydrodynamischen Schmierungszustands ist die Viskositt von entscheidender Bedeutung; sie ist ein Maß fr die innere Reibung des Schmierls. Entsprechend B 6.2 gilt fr die – dynamische Viskositt h ¼ t=ðdu=dzÞ ¼ t=D; – kinematische Viskositt u ¼ h=r: Hierin sind t Schubspannung, die bei Scherung einer laminaren Strmung entsteht, D ¼ du=dz Scher- bzw. Geschwindigkeitsgeflle, r Dichte des ls. Einheit der dynamischen Viskositt h : 1 Pa s (= 10 Poise) und Einheit der kinematischen Viskositt u : m2 =s (= 104 Stokes). Die Viskositt ist keine reine Stoffkonstante, sondern i. Allg. von verschiedenen Parametern wie z. B. dem Geschwindigkeits- bzw. Schergeflle D, der Zeit t, der Temperatur T und dem Druck p abhngig. Besteht keine Abhngigkeit der Viskositt vom Schergeflle, so spricht man von Newtonschen Flssigkeiten bzw. Newtonschen Schmierlen. Hierzu gehren reine Mineralle sowie synthetische le vergleichbarer Molekularmassen. Schmierle, deren Viskositt vom Schergeflle abhngt, bezeichnet man als Nichtnewtonsche le. Nimmt die Viskositt mit steigendem Schergeflle ab, so handelt es sich um strukturviskose le. Der Zusatz von Additiven zu Newtonschen Grundlen kann Strukturviskositt hervorrufen, z. B. der Zusatz von Polymeren zu Motoren- oder Industrielen zur Verbesserung des sog. Viskosittsindexes. Ist die Viskositt von der Zeit t abhngig, so ist zu unterscheiden zwischen: Thixotropie. Abnahme der Viskositt infolge andauernder Scherbeanspruchung und Wiederzunahme nach Aufhren der Beanspruchung. Rheopexie. Zunahme der Viskositt infolge andauernder Scherung und Wiederabnahme nach Aufhren der Beanspruchung.
I5.5 Die Viskositt von Schmierlen nimmt mit steigender Temperatur ab, so dass bei jeder Viskosittsmessung die Temperatur angegeben werden muss: Die Temperaturabhngigkeit der Viskositt kann durch verschiedene Nherungsformeln angegeben werden. Fr Schmierle wird hufig die Transformation nach Ubbelohde-Walther benutzt: lglgðu þ CÞ ¼ K m lgT: Hierbei bedeuten u die kinematische Viskositt, C eine Konstante (fr Mineralle: 0,6 bis 0,9), K eine Konstante, m die Steigung der Geraden bei einer Darstellung in entsprechend skalierten Viskositts-Temperaturblttern und T die absolute Temperatur in K, Anh. E 5 Bild 1, Bild 2. Zur Beschreibung der Druckabhngigkeit der Viskositt wird hufig die folgende Beziehung benutzt: hp ¼ h0 expða pÞ; wobei h0 die Viskositt bei 1 bar, a den sog. Viskosittsdruckkoeffizienten und p den Druck darstellen. Die Viskositt nimmt demnach sehr stark (exponentiell) mit steigendem Druck zu, Anh. E 5 Tab. 1. Dichte. Sie wird fr die Umrechnung der dynamischen in die kinematische Viskositt bentigt. Verschiedene Methoden zu ihrer Bestimmung sind in DIN 51 757 angegeben. Die Dichte ist temperatur- und druckabhngig (s. B 5). Viskosittsindex. Er ist nach DIN ISO 2909 eine Maßzahl zur Charakterisierung der Temperaturabhngigkeit der Viskositt. Er wurde 1928 mit einer Skala zwischen 0 und 100 eingefhrt, wobei das l mit der damals bekannten strksten Temperaturabhngigkeit der Viskositt einen Viskosittsindex VI = 0 und das l mit der geringsten Viskositts-Temperaturabhngigkeit den Viskosittsindex 100 hatte. Infolge verbesserter Raffinationsverfahren und der Entwicklung von synthetischen len wird der Viskosittsindex von 100 heute deutlich berschritten. Scherstabilitt. Durch den Zusatz von llslichen Polymeren kann die Viskositt von Schmierlen erhht bzw. ihr Viskosittsindex verbessert werden. Infolge von Scherprozessen knnen die Polymermolekle zerstrt werden, wodurch ein Viskosittsabfall eintritt. Um den durch Scherung bedingten irreversiblen Viskosittsabfall zu prfen, werden Beanspruchungen im Zahnradverspannungsprfstand, in Laborprfstnden mit Hochdruckhydraulik, in Hochdruck-Diesel-Einspritzaggregaten nach DIN 51 382 u. a. vorgenommen. Cloud- und Pour-Point. Die Fließfhigkeit von Schmierlen nimmt mit sinkender Temperatur ab. Der Cloud-Point gibt die Temperatur an, bei der sich ein l unter festgelegten Prfbedingungen nach ISO 3015 zu trben beginnt. Der Pour-Point stellt die Temperatur dar, bei der das l gerade noch fließt (ISO 3016). Neutralisationsvermgen. Schmierle knnen alkalische und saure Bestandteile enthalten. Saure Komponenten in Frischlen knnen von der Raffination oder von Schmierstoffadditiven stammen. Sie knnen auch whrend des Betriebs durch Oxidation des Schmierls gebildet werden. Alkalisch wirkende Zustze werden insbesondere Motorlen zugegeben, um saure Verbindungen zu neutralisieren, die durch Verbrennungsvorgnge im Motor entstehen. Neutralisationszahl NZ. Menge an Kaliumhydroxid in mg, die notwendig ist, um die in 1 g l vorhandenen Suren zu neutralisieren. Dazu wird nach DIN 51 558, Teil 1 eine 0,1 M-KOH-Lsung langsam zu einer Lsung des ls gegeben (Titration), bis der Umschlag des Indikators p-Naphtholbenzoin die Neutralisation anzeigt.
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Gesamtbasenzahl, Total base number TBN. Suremenge, die notwendig ist, um die basischen Anteile des ls zu neutralisieren. Sie wird angegeben in der quivalenten Menge Kaliumhydroxid, die der Suremenge von 1 g l entspricht. Die Bestimmung der TBN erfolgt nach ISO 3771 durch elektrometrische Titration. Flammpunkt. Der Flammpunkt ist die niedrigste Temperatur, bei der sich aus der zu prfenden lprobe unter festgelegten Bedingungen Dmpfe in solcher Menge entwickeln, dass sie mit der ber dem Flssigkeitsspiegel liegenden Luft ein entflammbares Gemisch bilden. Liegt der Flammpunkt ber 79 C, so kann zu seiner Bestimmung die in DIN ISO 2592 genormte Methode nach Cleveland angewandt werden, bei der das l in einem offenen Tiegel erhitzt wird. le mit niedrigeren Flammpunkten werden im geschlossenen Tiegel nach Abel-Pensky (DIN 51 755, Flammpunkt 5 bis 65 C) untersucht. Der Flammpunkt ist fr das Schmierungsverhalten ohne Bedeutung. Wrmekapazitt cp und Wrmeleitfhigkeit l . Diese sind fr die Berechnung des Wrmehaushalts und -transports von Bedeutung. Beide Grßen sind temperaturabhngig, Anh. E 5 Bild 3 und Bild 4. Luft im Schmierl. Schmierle knnen teilweise betrchtliche Mengen Luft lsen. Die Lslichkeit ist schwach temperatur- und stark druckabhngig. Das gelste Luftvolumen kann nach dem Henry-Daltonschen Gesetz ermittelt werden VLuft ¼ K Vl p2 =p1 : Der Bunsenkoeffizient K liegt fr Mineralle zwischen 0,07 und 0,09, fr Silikonle zwischen 0,15 und 0,25. Neben gelster Luft knnen Schmierle im Betrieb auch Luft in Form einer fein verteilten zweiten Phase enthalten, wofr die Bezeichnung Aeroemulsion, Luftemulsion oder Kugelschaum verwendet wird. Im Gegensatz zu gelster Luft verschlechtern Aeroemulsionen das tribologische Verhalten, da Viskositt und Wrmeleitfhigkeit vermindert und Oxidationsprozesse sowie Kavitationserscheinungen verstrkt werden. Außerdem kann der ltransport beeintrchtigt werden. Besonders nachteilig wirkt sich ein stabiler Oberflchenschaum aus, der durch Wandern der Aeroemulsion an die Oberflche entstehen kann. Die Bestimmung des Luftabscheidevermgens (Aeroemulsion) kann nach DIN 51 381 erfolgen. Wasser im Schmierl. Schmierle sollten grundstzlich wasserfrei sein, da Wasser die lalterung und die Korrosion der Werkstoffe beschleunigt sowie die Schmierfilmbildung beeintrchtigt. Die Bestimmung des Wassergehalts kann nach DIN ISO 3733 oder DIN 51 777 erfolgen. Feste Fremdstoffe im Schmierl. Feste Fremdstoffe haben je nach ihrer Hrte, Grße und Menge eine negative Wirkung, weil sie lbohrungen und Filter verstopfen knnen und Verschleiß durch Abrasion hervorrufen. Metallische Fremdpartikel beschleunigen hufig die loxidation. Die Bestimmung des Gehalts an Fremdstoffen erfolgt i. allg. mit einem Zentrifugierverfahren nach DIN 51 365 oder einem Membranfilterverfahren. Schmierstoffadditive. Diese sind Zusatzstoffe, die das Gebrauchsverhalten von Schmierlen verbessern. Sie knnen von ihrer Funktion her in zwei Gruppen eingeteilt werden (Tab. 4): Zustze, die die tribologisch relevanten Eigenschaften der Schmierstoffe verbessern, wie das Viskositts-Temperatur-Verhalten oder das Reibungs- und Verschleißverhalten unter Grenz- oder Mischreibungsbedingungen und Zustze, die andere wichtige Gebrauchseigenschaften beeinflussen, wie z. B. Oxidationsinhibitoren, Detergentien, Schaumverhtungsmittel u. a.
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Tabelle 4. Zusammenstellung wichtiger Schmierstoffadditive
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Additive knnen sich in ihrer Wirkung gegenseitig untersttzen und synergetisch wirken oder sich beeintrchtigen und somit antagonistisch wirken. Moderne Additive weisen hufig mehrere Funktionen auf, wodurch die Gefahr ihrer gegenseitigen Strung vermindert wird.
legt, fr die le 20 bis 50 nur die Viskosittswerte bei 100 C. Durch Kombination der Klassen 5 W bis 20 W mit den Klassen 20 bis 50 knnen sog. Mehrbereichsle gebildet werden, die infolge ihres verbesserten Viskositts-Temperaturverhaltens mehrere Viskosittsklassen berdecken und damit einen Winter- und Sommerbetrieb ermglichen.
Einteilung der Schmierle Nach ihrer Anwendung knnen die Schmierle folgendermaßen unterteilt werden: – Maschinenschmierle, – Zylinderle, – Turbinenle (s. R 8.5.3), – Motorenle, – Getriebele (s. G 8.3), – Kompressorenle, – Umlaufle, – Hydraulikle (s. H 1.2), – Metallbearbeitungsle, Khlschmierstoffe (s. S 4.3.1), – Textil- und Textilmaschinenle. Ausfhrliche Angaben zu den len sind in den DIN-Taschenbchern 20, 32, 57, 58, 192 und 228 enthalten. Die grßte Gruppe der Schmierle stellen die Motorenle dar, die nach ihrer Viskositt klassifiziert werden. Die Klassifizierung wurde von der Society of Automative Engineers (SAE) in Zusammenarbeit mit der Society for Testing and Materials (ASTM) erstellt und von der DIN 51 511 bernommen, Anh. E 5 Tab. 2. Fr die SAE-Viskosittsklassen 5 W bis 20 W sind die Viskosittswerte bei 18 und 100 C festge-
5.5.2 Schmierfette Schmierfette sind feste oder halbflssige Produkte einer Dispersion aus einem eindickenden Stoff und einem flssigen Schmierstoff. In der Schmierungstechnik erfllen sie vor allem folgende Aufgaben. – Abgabe einer hinreichenden Menge von flssigem Schmierstoff durch langsame Separation, um Reibung und Verschleiß ber weite Temperaturbereiche und lange Zeitrume zu verhindern, – Abdichtung gegen Wasser und Fremdpartikel. Die meisten Schmierfette bestehen aus einer Seife (Alkalioder Erdalkaliseife) mit 4 bis 20 Massenprozent, dem Schmierl mit 75 bis 95 Massenprozent und Additiven mit 0 bis 5 Massenprozent. Konsistenzklassen. Nach ihrer Verformbarkeit (Walkpenetration) werden die Schmierfette in unterschiedliche NLGIKonsistenzklassen eingeteilt (NLGI: National Lubrication Grease Institute), Anh. E 5 Tab. 3 nach DIN 51 818. Die Konsistenz wird nach ISO 2137 durch das Eindringen (Penetration) eines Standardkonus in eine Schmierfettprobe
I6.1 unter definierten Prfbedingungen ermittelt, indem die Eindringtiefe nach einer bestimmten Eindringdauer gemessen wird. Fließverhalten. Das Fließverhalten von Schmierfetten kann durch die Konsistenzklassen nur unzureichend beschrieben werden. Bei den Schmierfetten handelt es sich um Stoffe mit nichtnewtonschem Fließverhalten, das von der Temperatur, dem Schergeflle, der Scherzeit und der Vorgeschichte abhngt. Im Allgemeinen nimmt die Viskositt von Schmierfetten mit steigendem Schergeflle und zunehmender Scherzeit ab. Anwendungen. Schmierfette werden im Temperaturbereich von 70 bis ca. 350 C zur Schmierung von Maschinenelementen wie Wlz- und Gleitlagern, Gleitbahnen, Getrieben u. a. eingesetzt, wobei sie gleichzeitig zum Abdichten dienen.
5.5.3 Festschmierstoffe Festschmierstoffe liegen in festem Aggregatzustand vor. Sie werden zur Schmierung unter extremen Bedingungen wie z. B. bei sehr hohen oder sehr tiefen Temperaturen, in aggressiven Medien, im Vakuum u. a. bentigt. Festschmierstoffe bestehen aus folgenden Gruppen von Stoffen: – Verbindungen mit Schichtgitterstruktur. Dazu gehren: Graphit, Molybdndisulfid, Dichalcogenide, Metallhalogenide, Graphitfluorid, hexagonales Bornitrid, – oxidische und fluoridische Verbindungen der bergangsund Erdalkalimetalle. Dazu gehren: Bleioxid, Molybdnoxid, Wolframoxid, Zinkoxid, Cadmiumoxid, Kupferoxid, Titandioxid u. a., Calciumfluorid, Bariumfluorid, Strontiumfluorid, Lithiumfluorid, Natriumfluorid, – weiche Metalle, wie Blei, Indium, Silber u. a., – Polymere, insbesondere Polytetrafluorethylen (PTFE). Besondere Bedeutung kommt den Festschmierstoffen zu, die vollstndig oder teilweise aus Graphit oder Molybdndisulfid bestehen. Bei der Anwendung von Graphit ist darauf zu achten, dass es nur dann eine niedrige Reibung aufweist, wenn in seinem Gitter Wassermolekle gelst sind, die die Scherfes-
6 Korrosion und Korrosionsschutz von Metallen H. Speckhardt und M.Gugau, Darmstadt
6.1 Einfhrung Korrosion begrenzt die Funktionstchtigkeit und die Betriebssicherheit von Bauteilen, Gerten und Anlagen. Sie schrnkt die Verfgbarkeit und die Lebensdauer ein und fordert zum Teil kostspielige Maßnahmen des Korrosionsschutzes, der Wartung und der berwachung. Gleichzeitig muss beachtet werden, dass durch korrosive Wechselwirkung mit Behltern oder Rohrwandungen dort gelagerte oder transportierte Produkte verunreinigt werden knnen. Eine absolute Korrosionsbestndigkeit existiert nicht. Bei allen quantitativen Angaben ber das Korrosionsverhalten eines Werkstoffes muss stets das System Werkstoff/Medium/Betriebsbedingungen (Beanspruchung) bercksichtigt werden. Neben Metallen knnen auch andere Werkstoffgruppen wie Polymere, Keramik oder Beton Korrosion erfahren. In DIN EN ISO 8044 werden die in der Korrosions- und Korrosionsschutztechnik blichen Begriffe definiert. Hiernach
Einfhrung
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tigkeit der hexagonalen Basisflchen herabsetzen. Im Vakuum ist Graphit daher als Festschmierstoff nicht geeignet, Bild 5. Dagegen besitzt Molybdndisulfid im Vakuum besonders niedrige Reibungszahlen, whrend es in feuchter Luft hhere Reibungszahlen hat und vor allem bei hheren Temperaturen zersetzt wird [11]. Bei der Anwendung von PTFE ist darauf zu achten, dass die Reibungszahl mit steigender Gleitgeschwindigkeit stark zunimmt, Bild 2.
E 5.6 Tribotechnische Werkstoffe In der Tribologie werden alle Werkstoffgruppen eingesetzt: metallische, keramische und polymere Werkstoffe, Verbundwerkstoffe und Oberflchenschutzschichten. Eine einigermaßen umfassende Darstellung wrde den Rahmen dieses Kapitels bei weitem sprengen. Daher sei hier auf das TribologieHandbuch Reibung und Verschleiß [3] verwiesen.
Bild 5. Reibungszahl von 1 Graphit und 2 Molybdndisulfid [12]
versteht man unter Korrosion die „Reaktion eines metallischen Werkstoffs mit seiner Umgebung, die eine messbare Vernderung des Werkstoffs bewirkt und zu einer Beeintrchtigung der Funktion eines metallischen Bauteils oder eines ganzen Systems fhren kann“. Durch Korrosion entstehen jhrlich in allen Industrienationen Kosten, die auf etwa 3,5% des Bruttosozialproduktes geschtzt werden. Die volkswirtschaftliche Belastung in Deutschland beluft sich demnach auf etwa 15 Mrd. Euro/ Jahr. Man geht davon aus, dass durch bessere Nutzung vorhandener Kenntnisse und Techniken etwa 25% dieses Betrages, also etwa 4 Mrd. Euro jhrlich, eingespart werden knnten. Hierbei sind vor allem die beanspruchungsgerechte Auswahl von Werkstoff und Oberflchenbehandlung bzw. anderer Korrosionsschutzmaßnahmen sowie die Pflege und Wartung korrosionsgefhrdeter Anlagen und die Festlegung evtl. erforderlicher Revisionsintervalle von Bedeutung. Zur Beschreibung von Korrosionsschden werden die durch Korrosion bewirkte Beeintrchtigung der Funktion, das Erscheinungsbild des Schadens (flchig, muldenfrmig, lochfraßartig) und unter Umstnden auch der festzustellende Masseverlust angegeben. Bei Stahl entspricht z. B. eine Masseverlustrate von 1 g/m2 h einer Abtragsrate von etwa 1 mm/a. Dies gilt jedoch nur dann, wenn gleichmßig verlaufende
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Werkstofftechnik – 6 Korrosion und Korrosionsschutz von Metallen
flchige Korrosion vorliegt. Im Falle von z. B. lochfraßartiger Korrosion oder Korrosion in Spalten ist die Angabe eines auf die Gesamtflche bezogenen Masseverlustes irrefhrend.
6.2 Mechanismen der Korrosion
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Bei Metallen unterscheidet man im wesentlichen drei große Gruppen von Korrosionsreaktionen, die je nach dem vorliegenden System Werkstoff/Medium/Betriebsbedingungen (Beanspruchung) verschieden ablaufen. Die Korrosionsreaktionen sind (Bild 1): 1. Chemische Reaktionen beim Zusammentreffen von Metall mit reaktionsfhigen Gasen (Luftsauerstoff, Chlorgas, Schwefelwasserstoff, Schwefeldioxid, Bestandteile heißer Verbrennungsgase), was je nach System zur Oxidation oder zum Zundern, Sulfidieren, „Chlorbrand“ von Titan durch exotherme Reaktion mit trockenem Chlorgas fhrt. 2. Chemisch-metallphysikalische Reaktionen zwischen spezifischen metallischen Werkstoffen und Wasserstoffgas bei der sogenannten Druckwasserstoffschdigung von Sthlen mit Korngrenzzementit und Perlit sowie bei der sogenannten Wasserstoffkrankheit von sauerstoffhaltigem Kupfer durch Reduktion und Rissbildung. 3. Elektrochemische Reaktionen beim Zusammentreffen von Metallen mit elektrolytisch leitenden Medien (z. B. wssrige Lsungen und Salzschmelzen). Das elektrochemische Korrosionselement besteht aus einer „anodischen“ und einer „kathodischen“ Flche, die elektronenleitend miteinander verbunden sind und von demselben Elektrolyten benetzt sein mssen. Es kann ein Korrosionsstrom fließen, der im Metall als Elektronenstrom und im Medium als entgegengerichteter Ionenstrom auftritt. Als „Anode“ kann ein unedler Werkstoffbereich in der Gesamtflche oder bei einer Werkstoffpaarung (z. B. Schrauben-, Niet- oder Schweißverbindungen) wirken. Kathoden sind vergleichsweise edlere Werkstoffbereiche oder Werkstoffe. Der Mechanismus, bei dem positiv geladene Metallionen in Lsung gehen, dadurch entsprechend viele Elektronen im Metall im berschuss freigesetzt werden und deshalb ihrerseits
Bild 1. Beispiele der wichtigsten Korrosionsreaktionen
an der Metalloberflche positiv geladene Ionen aus der Elektrolytlsung entladen knnen, luft in der Technik wie auch in der Natur am hufigsten ab. Die elektrochemischen Korrosionsreaktionen lassen sich in zwei Gruppen einteilen (Bild 2). Wasserstoffkorrosionstyp. In sauren Medien, in denen Wasserstoffionen im berschuß vorliegen, luft der Wasserstoffkorrosionstyp ab. Das Metall geht anodisch in Lsung (die Oxidationsreaktion Ox gibt beim bertritt von Metallionen in die Lsung Elektronen aus dem Elektronengas des Metalles frei); an edleren Oberflchenbereichen luft gleichzeitig eine Reduktionsreaktion Red ab, bei welcher der Elektronenberschuss im Metall zur Entladung von Wasserstoffionen aus der Lsung fhrt. Es knnen hierbei auch Metallionen aus der Lsung rckentladen werden (vgl. Entzinkung von Messing). Sauerstoffkorrosionstyp. In neutralen, sauerstoffhaltigen Medien luft die Korrosion nach dem Sauerstoffkorrosionstyp ab. Hierbei ist die anodische Teilreaktion (Metallauflsung/ Oxidation) die Gleiche wie zuvor. Als kathodische Teilreaktion erfolgt jedoch eine Elektronenaufnahme durch in der Lsung vorhandenen Sauerstoff. So genannte amphotere Metalle wie Zink und Aluminium korrodieren auch in nahezu neutralen und in alkalischen Lsungen nach dem Wasserstoffkorrosionstyp.
6.3 Korrosionserscheinungen („Korrosionsarten“) Je nach vorliegendem System Werkstoff/Medium/Einbau- und Betriebsbedingungen fhrt die elektrochemische Korrosion von Metallen zu einem charakteristischen Schadensbild, wobei stets die erwhnten Oxidations- und Reduktionsmechanismen erhalten bleiben. Bei der flchigen Korrosion (uniform corrosion) wird die gesamte Werkstoffoberflche relativ gleichmßig korrodiert, wobei sich stndig anodische und kathodische Teilbereiche abwechseln. Un- und niedriglegierte Sthle erleiden in neutralen Wssern und feuchter Atmosphre, im Gegensatz zu pas-
Bild 2 a, b. Darstellung elektrochemischer Korrosionsreaktionen. a Wasserstoffkorrosionstyp; b Sauerstoffkorrosionstyp (Korrosion von Eisen in belftetem Wasser von pH 7)
I6.3 Tabelle 1. Korrosionsraten von niedriglegiertem Stahl in Meeresnhe
sivierbaren Werkstoffen (z. B. Nickel, austenitische ChromNickel-Sthle, ferritische Chromsthle mit mehr als 13 Prozent Chrom in der Matrix gelst) berwiegend Flchenabtrag, da sie in diesen Medien keine schtzenden Passivschichten ausbilden knnen. In der Regel erfolgt die Korrosion nach dem Sauerstoffkorrosionstyp; es entstehen schwerlsliche Eisenhydroxide, welche unter Sauerstoffaufnahme in Eisenoxidhydrate (Rost) bergehen. Hierdurch wird der Korrosionsumsatz verringert, da der Transport des Angriffsmittels durch die gebildete Rostschicht gehemmt wird. Unter feuchten und salzhaltigen Rost- und/oder Schmutzbelgen wird aber die lokale Ausbildung von Korrosionsmulden begnstigt. Die bei un- und niedriglegierten Sthlen durch gleichmßigen Flchenabtrag eintretenden Dickennderungen liegen – je nach Aggressivitt der vorherrschenden Bewitterungszustnde und der Stahlzusammensetzung – zwischen etwa 0,01 und 0,1 mm/Jahr. Durch die Bildung von Rostbelgen nimmt die Korrosionsgeschwindigkeit in der Regel mit zunehmender Beanspruchungsdauer ab. In Meerwasser besitzen un- und niedriglegierte Sthle (ungeschtzt) keine ausreichende Korrosionsbestndigkeit. Tabelle 1 zeigt die Ergebnisse einer mehrjhrigen Studie (Martini, 1981) an Spundwnden in Meerwasser. In stark bewegtem Wasser (Spritzwasser, Niedrigwasser) ist die Korrosionsgeschwindigkeit aufgrund der hheren Sauerstoffzufuhr etwa um den Faktor 3 hher als in der Dauertauchzone (mit zunehmender Tiefe nimmt der Gehalt an gelstem Sauerstoff ab). Unberuhigt vergossene Sthle knnen aufgrund ungleichmßiger Verteilung der Elemente Phosphor, Schwefel, Kohlenstoff und Mangan erhebliche Seigerungen aufweisen. Treten Seigerungen bis zur Werkstoffoberflche vor, dann knnen diese bevorzugt herausgelst werden (dies ist vor allem beim Beizen der Fall), woraus die sogenannte Seigerungskorrosion (segregation corrosion) resultiert. Bei austenitischen Blechwerkstoffen fhrt der selektive Angriff auf die Seigerungszeilen an den Schnittkanten zu einer parallel der Verformungsrichtung schichtfrmig verlaufenden Schdigung, die eine transkristalline Aufbltterung zur Folge haben kann. Insbesondere hochsiliziumhaltige, austenitische Sthle (z. B. X1 CrNiSi 18 154) neigen zu ausgeprgten Seigerungen. Auch bei hochfesten, schweißbaren, ausscheidungsgehrteten Aluminiumlegierungen (vornehmlich an gewalzten AlZnMg-Legierungen) tritt entlang der Seigerungszeilen bzw. der beim Walzen eingeformten Ausscheidungszeilen ein transkristalliner Angriff auf. Dieser wird durch Einwirkung chloridhaltiger und/oder saurer Wsser hervorgerufen. Lochkorrosion (pitting corrosion) tritt besonders dann auf, wenn eine Metalloberflche partiell verunreinigt ist (z. B. Schlamm in Rohrleitungen oder Wrmetauschern) und deshalb die bedeckte Teilflche zwangslufig als Anode fungiert, whrend sich die gut benetzbare Umgebung kathodisch einstellt. Unter der Bedeckung erfolgt deshalb ein rasches Vordringen der Korrosion in die Tiefe des Werkstoffs mit dem Ergebnis eines frhzeitigen Wanddurchbruchs. Besonders
Korrosionserscheinungen („Korrosionsarten“)
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aber bei so genannten rost- und surebestndigen hherlegierten Chrom- und Chrom-Nickel-Sthlen besteht Lochkorrosionsgefahr in halogenidhaltigen (besonders Chlorid und Bromid) wßrigen Lsungen. Halogenidionen sind in der Lage, die Passivschichten derartiger Sthle (Passivschichtdicke etwa 1–10 nm) zu „durchschlagen“ und auf diese Weise lokale aktiv korrodierende anodische Zentren zu bilden. Da die Passivschichten elektronenleitend sind, fungiert die ungestrte Umgebung als Kathode: ein rasches Vordringen der Korrosion in den Werkstoff hinein ist die Folge. Die Lochkorrosionsgefahr derartiger Sthle erhht sich mit zunehmender Verunreinigung z. B. durch Mangansulfid, das im oberflchennahen Bereich die Ausbildung einer geschlossenen Passivschicht strt. Hier kann der Halogenidionendurchschlag leichter erfolgen (Bild 3, links). Ein besonderes Kennzeichen der Lochkorrosion nichtrostender Sthle ist das Vorhandensein eines sogenannten Lochkorrosionspotentials, bei dessen berschreitung die Lochkeimbildung beginnt. Dieses Potential liegt innerhalb des Passivbereichs des Werkstoffes und wird durch die Halogenionenkonzentration, die Elektrolyttemperatur (Bild 4), den pHWert des Mediums (Bild 5), dessen Strmungsgeschwindigkeit und die Zusammensetzung des Stahles bestimmt. Insbesondere durch steigende Molybdn- und Chromgehalte ist bis etwa 60 C eine Verbesserung der Lochkorrosionsbestndigkeit zu erzielen (Bild 6). Auch bei der interkristallinen Korrosion (intergranular corrosion), bei welcher der Stoffumsatz entlang den Korngrenzen vordringt (Bild 3, rechts), sind elektrochemische Korrosionselemente wirksam. Diese Korrosionsart hat bei un- und niedriglegierten Sthlen praktisch keine Bedeutung und ist kennzeichnend fr passive Werkstoffe. Sie wurde frher als „Kornzerfall“ bezeichnet, da der Werkstoff in seine einzelnen Krner zu zerfallen scheint. Ursache ist die Bildung von Chromkarbiden des Typs Cr23C6 und Cr23C7 im Temperaturbereich zwischen 450 C und etwa 850 C. Das nunmehr an
Bild 3. Entstehung von Lochkorrosion und interkristalliner Korrosion bei rost- und surebestndigen Sthlen
Bild 4. Abhngigkeit des Lochkorrosionspotentials von der Temperatur (nach Wendler-Kalsch, 1998)
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E Bild 5. Abhngigkeit des Lochkorrosionspotentials vom pH-Wert des Elektrolyten (nach Wendler-Kalsch, 1998)
Bild 6. Abhngigkeit des Lochkorrosionspotentials vom Gehalt an Molybdn und Chrom im Stahl (Wirksumme). Die Daten dienen dem Werkstoffvergleich; hhere Wirksummen bedeuten Verbesserung der Lochkorrosionsbestndigkeit (nach Wendler-Kalsch, 1998)
Kohlenstoff gebundene Chrom steht nicht mehr fr die Bildung einer Passivschicht zur Verfgung. Da es sich vorzugsweise im Korngrenzbereich ausscheidet, geht der Werkstoff dort beschleunigt anodisch in Lsung. Interkristalline Korrosion tritt besonders bei Schweißkonstruktionen aus rost- und surebestndigen Sthlen im Bereich der Wrmeeinflußzone auf. Hierbei unterscheiden sich ferritische und austenitische Sthle hinsichtlich der Gefhrdung durch die Art der Wrmeeinbringung. Die Anflligkeit fr interkristalline Korrosion wird durch Kornzerfallsschaubilder (Glhtemperatur-Glhdauer-Diagramme, Bild 7) beschrieben. Hierin wird verdeutlicht, dass austenitische Sthle (geringe Diffusionsgeschwindigkeit von Chrom im kfz-Gitter, geringe Ausscheidungsgeschwindigkeit fr chromreiche Carbide) aufgrund der Verschiebung des Gefhrdungsgebietes zu hheren Haltezeiten insbesondere durch das Spannungsarmglhen geschweißter Konstruktionen gefhrdet sind. Bei ferritischen Chromsthlen ist die Geschwindigkeit der Ausscheidung chromreicher Carbide im krz-Gitter sehr hoch und kann durch eine rasche Abkhlung nicht verhindert werden. Andererseits erfolgt durch die hohe Diffusionsgeschwindigkeit des Chroms im ferritischen Gitter die Nachdiffusion aus der unverarmten Matrix an die chromverarmten Kornrandzonen bereits nach kurzen Haltezeiten oberhalb von 600 C. Die durch das Schweißen hervorgerufene Sensibilisierung des Gefges kann somit nicht unterbunden werden, kann aber durch eine kurze Anlassbehandlung beseitigt werden. Bild 8 gibt
Bild 7. Kornzerfallsdiagramme fr sensibilisierte ferritische und austenitische Sthle (nach Bumel, 1975)
Bild 8. Interkristalline Korrosion an einem Wgezellenkrper (Werkstoff-Nr. 1.4122)
den Ausschnitt eines durch interkristalline Korrosion geschdigten Vergtungsgefges des Werkstoffes 1.4122 wieder. Eine fr Kupfer-Zink-Werkstoffe (Messing) charakteristische Korrosionsart ist die sogenannte Entzinkung (dezincation). Hierbei wird der Kupfer-Zink-Mischkristall anodisch aufgelst. Die nun in Lsung befindlichen Kupferionen lassen sich leichter reduzieren als die unedleren Zinkionen, so dass der im Metall entstehende Elektronenberschuss zur Rckabscheidung des Kupfers aus der Lsung fhrt. Es entsteht eine unzusammenhngende und schwammige rtlichbraune Kupferbelegung auf der ansonsten hellergelben Messingoberflche; der Werkstoff ist irreversibel geschdigt. Vor allem schwachsaure wie auch ammoniumhaltige Reinigungslsungen fhren zu diesem Schaden. Besonders anfllig ist dabei das zinkreichere b-Messing, das selbst in Leitungswasser (Armaturen) angelst werden kann. Geringe Zustze von Zinn oder Arsen sollen die Entzinkungsgefahr abschwchen. Bei Gusseisen kennt man die Erscheinung der sogenannten Graphitierung oder Spongiose (graphitic corrosion), die besonders dort auftritt, wo die in der Regel korrosionsbestndigere Gusshaut verletzt ist. Der Graphit wirkt als lokale Kathode, die umgebende Eisenmatrix geht anodisch in Lsung. Graphit und, so vorhanden, Phosphideutektikum halten das Werkstoffvolumen zusammen. Es tritt kaum eine erkennbare Maß- oder Geometrievernderung auf, aber das Werkstoffinnere ist zerstrt und nicht mehr mechanisch belastbar: ußerlich ist der Schaden kaum zu bemerken.
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berlagerung von Korrosion und mechanischer Beanspruchung
Von besonderer Bedeutung, weil im wesentlichen konstruktiv verursacht, ist die sogenannte Spaltkorrosion (crevice corrosion). Sie ist darauf zurckzufhren, dass in engen Spalten der Austausch von Inhaltsstoffen einer Elektrolytlsung gehemmt ist und es dort zur Aufkonzentration von korrosionsfrdernden Substanzen kommen kann, so dass dieser Bereich schließlich als Anode fungiert und der besser umsplte Bereich außerhalb des Spaltes als Kathode. So kann bei passivschichtbildenden Metallen durch die Verarmung an Sauerstoff im Spalt ein Belftungselement gebildet werden, bei dem die anodische Metallauflsung ausschließlich im Spalt stattfindet. Grße und Geschwindigkeit der Verarmung hngen von der Spaltgeometrie ab (Bild 9). Da in chloridhaltigen Wssern im Spalt zudem durch die berfhrung von Chlorid-Anionen in den Spalt zur Kompensation der durch die Metallionen gebildeten Raumladungen die Gefahr der Hydrolyse (MeCl2 + 2 H2O ! Me(OH)2 + 2 HCl) mit Bildung freier Sure besteht, ergibt sich eine ausgeprgte Neigung austenitischer Chrom-Nickel-Sthle zur Spaltkorrosion. Hierbei ist bei Spalten unter 1 mm Breite lokal mit Korrosionsgeschwindigkeiten ber 0,5 mm/Jahr zu rechnen. Spaltkorrosion tritt auch dann ein, wenn einer der spaltbildenden Werkstoffe nichtmetallisch ist. Deshalb sind mit Dichtungen versehene Flanschverbindungen spaltkorrosionsgefhrdet, insbesondere wenn das Dichtungsmaterial saugende Eigenschaften besitzt (Anreicherung von Korrosions- und Hydrolyseprodukten).
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6.4 berlagerung von Korrosion und mechanischer Beanspruchung Das Werkstoffverhalten bei korrosiver und gleichzeitig wirkender mechanischer Beanspruchung unterscheidet sich grundstzlich von demjenigen bei Korrosion im eigen- und lastspannungsfreien Zustand. Eine bersicht solcher Komplexbeanspruchungen in der Technik enthlt Bild 10. Sie werden nachfolgend erlutert. 6.4.1 Spannungsrisskorrosion Sie tritt nur bei spezifischen Systemen Werkstoff/Medium unter Zugeigen- und/oder Zuglastspannungen auf, die sich in ihrer Wirkung ergnzen. Solche Systeme sind beispielsweise: a) Aluminiumwerkstoffe/chloridhaltige Medien, b) Kupferwerkstoffe/ammonium-, amin- und nitrithaltige Medien, c) austenitische (auch ferritisch-austenitische) Chrom-Nickel-Sthle/chloridhaltige Medien und d) unlegierte und niedrig legierte Sthle/alkalische Medien. Von besonderer Bedeutung fr die Industrie ist die transkristalline Spannungsrisskorrosion (transgranular corrosion) von hochlegierten Chrom-Nickel-Sthlen. In Bild 11 sind die Rissinitiierung und der Rissfortschritt schematisch dargestellt. Die Passivschicht, hier allgemein als Oxidfilm bezeichnet, wird streng lokalisiert durch ein nach außen vordringendes
Bild 9. Geschwindigkeit der Sauerstoffverarmung in Abhngigkeit der Spaltbreite und -tiefe (nach Salem u. a., 1962; siehe Wendler-Kalsch, 1998, S. 193)
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E Bild 10. Schadensarten beim Zusammenwirken von Korrosion und mechanischer Beanspruchung
Angriff stetig in die Tiefe, der Riss pflanzt sich mit steigender Geschwindigkeit fort. In chloridhaltigen Medien ist der Rissbildungsmechanismus oft von Lochkorrosion begleitet, die sich dann verstrkt ausbilden kann, wenn der Riss nur langsam fortschreitet. Aus diesem Grund ergeben sich – je nach Rissfortschrittsgeschwindigkeit – durchaus auch die in Bild 12 dargestellten Varianten. 6.4.2 Schwingungsrisskorrosion (Bild 13) Diese Korrosionsart tritt bei kombinierter schwingender und korrosionschemischer Beanspruchung auf (Sphn, 1962 ff.). Das Besondere dabei ist, dass jeder metallische Werkstoff in jeder Elektrolytlsung rissgefhrdet ist. Allen Typen gemeinsam ist, dass keine Dauerfestigkeit mehr quantifiziert werden kann, sondern stets mit einer Korrosionszeitfestigkeit (bis zum Bruch) gerechnet werden muss. Sie hngt von einer Vielzahl von Parametern (Werkstoff, Medium, Spannungsausschlag, Lastfolge, Belastungsfrequenz usw.) ab. Schwingungsrisskorrosion im aktiven Zustand
Bild 11 a–e. Rissentstehung und Risswachstum bei Spannungsrisskorrosion rost- und surebestndiger Cr-Ni-Sthle
Sie tritt auf, wenn der Werkstoff im gegebenen Medium keine Passivschicht ausbildet, und deshalb auch ohne mechanische Beanspruchung angegriffen wird. Durch die Korrosion entstehen Korrosionsgrbchen, die als Kerben wirken, von deren Grund die Rissbildung infolge der mechanischen Beanspruchungskomponente ausgeht. Der Rissverlauf erfolgt im wesentlichen transkristallin und senkrecht zur jeweils wirkenden Hauptnormalspannung: Nur beim Erreichen von Korngrenzen, die in Richtung der maximalen Schubspannung verlaufen, kann der Riss auch interkristalline Anteile aufweisen. In der Regel tritt eine grßere Zahl von Anrissen auf (das Bruchbild ist entsprechend zerklftet), die Risse sind verstelt, die Rissflanken sind auskorrodiert. Schwingungsrisskorrosion im passiven Zustand
Bild 12. Erscheinungsbild transkristalliner Spannungsrisskorrosion bei rost- und surebestndigen Cr–Ni-Sthlen im metallographischen Schliff (schematisch)
Gleitband durchstoßen. Dieser Bereich stellt nun eine kleine, hochaktive Lokalanode dar. Der Korrosionsangriff folgt dem Gleitband in den Werkstoff hinein. Ist dieser in der Lage, an der Korrosionsstelle die ursprngliche Passivschicht wieder auszubilden (Repassivierung), dann kommt der Riss vorbergehend zum Stillstand, die auf Grund des schon erfolgten Stoffumsatzes entstandene Kerbe fhrt jedoch zu einer lokalen Spannungserhhung, weshalb die gerade gebildete Passivschicht wieder aufreißt. Ist keine Zwischenrepassivierung mglich, wie im linken Bildteil angedeutet, dann erfolgt der
Besonders bei passivierbaren Chrom- und Chrom-NickelSthlen, aber auch in allen anderen Fllen, in denen der Werkstoff im Medium bestndig ist, knnen allein schon durch die mechanische Beanspruchungskomponente aktive Zentren an der Oberflche entstehen, gebildet durch lokales Austreten von Gleitbndern (extrusions). Dies geschieht oftmals unter sehr geringem Stoffumsatz, so dass kaum Korrosionsprodukte auftreten. Die streng lokalisierte Reaktion des Werkstoffs mit dem Medium erfolgt nun entlang der Gleitbnder. Folge ist ein transkristalliner Rissfortschritt ohne erkennbare Kerbbildung an der Oberflche. Die Risse sind im Regelfall nicht verstelt, die Rissflanken nicht auskorrodiert; meist treten nur sehr vereinzelt Risse auf. Demzufolge ist das Bruchbild kaum von demjenigen eines Dauerbruchs an Luft zu unterscheiden; selbst das Rasterelektronenmikroskop lsst keine eindeutigen Aussagen zu.
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berlagerung von Korrosion und mechanischer Beanspruchung
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Bild 13. Schdigungsmechanismen bei Schwingungsrisskorrosion (schematisch)
Schwingungsrisskorrosion im passiven Zustand mit berlagerter Loch- oder interkristalliner Korrosion Die Rissinitiierung erfolgt in einem frhen Stadium der Komplexbeanspruchung mediumseitig durch Lochkorrosion oder interkristalline Korrosion. Es entstehen viele Risskeime, die schließlich zu transkristallin verlaufenden Rissen ausarten. Folglich ist in diesem Fall das Bruchbild deutlich von einem Dauerbruch an Luft zu unterscheiden. 6.4.3 Korrosionsverschleiß Diese Schadensart tritt besonders im Bereich von Wellendurchgngen oder bei Rhrwerken auf, wo die Passivschicht von z. B. Chrom- und Chrom-Nickel-Sthlen durch die Reibbeanspruchung mechanisch zerstrt und dadurch der aktive Werkstoff freigelegt wird. Bild 14 zeigt beispielhaft die Schdigung einer rotierenden Welle im Bereich des Radialwellendichtrings.
6.4.4 Reibkorrosion (Schwingverschleiß) Der Praktiker kennt diese Schadensart auch unter den Begriffen „Passungsrost“ oder „Bluten“. Die Folge ist ein Dauerbruch. Dabei luft folgender Mechanismus ab: Werden zwei metallische Werkstoffe kraftbertragend miteinander verbunden und bewegen sie sich (z. B. infolge wechselnder Biegemomente) oszillierend gegeneinander, wenn auch nur im Bereich der jeweiligen elastischen Verformbarkeit, dann knnen an den lokalen Kraftbertragungsorten feinste Ermdungsbrche auftreten, die zum Herausbrechen kleinster Werkstoffpartikel fhren. Die Bruchflchen sind im Moment ihrer Entstehung hoch aktiv und reagieren z. B. mit Luftsauerstoff (Oxidbildung), mit Stickstoff (Nitridbildung) oder Kohlenstoff (Karbidbildung). Da die entstehenden Reaktionsprodukte voluminser sind als der ursprngliche Werkstoff, bentigen sie Platz und fhren zu Zugspannungen in der Phasengrenze zwischen beiden Partnern. Diese Verspannung kann einen Dauerbruch herbeifhren. 6.4.5 Erosionskorrosion
Bild 14. Korrosionsverschleiß an einer hartverchromten Welle im Bereich der Dichtung (Dichtungswerkstoff: Elastomer, Korrosionselektrolyt: Trinkwasser)
Sie ist dem Korrosionsverschleiß nahe verwandt und tritt dort auf, wo mehrphasige Flssigkeiten zu einer abrasiven mechanischen Beanspruchung der beaufschlagten Feststoffoberflche fhren (Rohrkrmmer, Rhrwerke, Pumpen). Hierdurch werden Passiv- und andere schtzende Deckschichten auf dem Werkstoff lokal zerstrt, der Werkstoff wird lokal mechanisch aktiviert und kann dadurch mit dem Medium selbst beschleunigt reagieren. Eine Verstrkung der Korrosion kann eintreten, wenn stndig frisch reaktionsfhiges Medium an die Metalloberflche herangefhrt wird. In der Praxis ist Erosionskorrosion hufig in Wrmetauscherrohren zu beobachten. Neben dem rtlichen Wrmedurchgang (Deckschichtbildung) ist werkstoffabhngig insbesondere die maximale Strmungsgeschwindigkeit zu bercksichtigen (Bild 15). Bild 16 zeigt einen Erosionsschaden an einem Kupferrohr bei zu hoher Strmungsgeschwindigkeit im Bereich stark berhhter Wasserturbulenzen (bergang Schnittkante/90 Bogen).
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oder dampfgefllte Blasen im Unterdruckbereich, die im berdruckbereich sehr rasch wieder implodieren und dadurch sowohl Druckstße als auch Flssigkeitsschlge auf die Werkstoffoberflche wirken lassen. Hierdurch werden Passivund andere schtzende Deckschichten lokal zerschlagen, der ungeschtzte Werkstoff wird mechanisch aktiviert, auch plastisch verformt und dadurch seine Reaktionsfhigkeit mit dem Medium erhht. 6.4.7 Wasserstoffinduzierte Rissbildung
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Bild 15. Maximal zulssige Strmungsgeschwindigkeit fr Kupferwerkstoffe bei Meerwasserkontakt (nach Sick, 1972)
Dieses Phnomen wird gemeinhin auch als „Wasserstoffversprdung“ bezeichnet. Es tritt dann auf, wenn durch Korrosion nach dem Wasserstoffkorrosionstyp atomarer Wasserstoff entsteht, der rascher in den Werkstoff eindiffundiert als an der Oberflche zum indiffusiblen H2-Molekl zu rekombinieren. Er kann im Werkstoff Metallhydrid bilden, wie das bei Titan der Fall ist, und den Werkstoff dadurch versprden, er fhrt in jedem Fall aber auch zu gleitblockierenden und somit versprdend wirkenden Gitterverspannungen. Außerdem kann er an sogenannten inneren Oberflchen wie Korngrenzen und Seigerungen zum H2-Molekl rekombinieren und dadurch den Werkstoff zustzlich verspannen bzw. lokale Werkstofftrennungen (Blasenbildung) herbeifhren. Steht der betreffende Werkstoff unter ausreichend hohen Zugeigenund/oder -lastspannungen, dann ist die Gefahr des Auftretens eines so genannten verzgerten Sprdbruchs gegeben: ,,verzgert“, weil der Schdigungsmechanismus Zeit braucht; „Sprdbruch“, weil der Werkstoff aufgrund der beschriebenen Gleitblockierungen weitgehend verformungslos bricht.
6.5 Korrosionsschutz 6.5.1 Allgemeines Ein funktionstchtiger, sinnvoller Korrosionsschutz lsst sich nur dann erreichen, wenn die Beanspruchungsbedingungen bekannt sind. Demzufolge muss eine Betriebsbeanspruchungsanalyse erfolgen, in der auch die Einflsse mglicher Betriebsstrungen, Stillstnde, Wartungs- und Reinigungsarbeiten bercksichtigt werden mssen. Durchaus treten Flle auf, in denen der Korrosionsschutz fr den Transport von Bauteilen oder Gerten (z. B. Seetransport) aufwendiger sein muss als fr den eigentlichen spteren Betrieb. Hier empfehlen sich verstrkt temporre Korrosionsschutzmaßnahmen, die nur fr eine zeitlich begrenzte Dauer wirksam sind (z. B. Schutzlackierung, Verpackung in lpapier, Verwendung von Gasphasen-Inhibitoren in geschlossenen Rumen). Außerdem ist sicherzustellen, dass bei Transport und Montage nicht grßere mechanische Beanspruchungen auftreten als beim Betrieb. Sie knnen zu einer Vorschdigung von berzgen fhren. 6.5.2 Werkstoffreinheit
Bild 16 a, b. Erosionskorrosion an einem Kupferrohr. a bersicht, b Detailvergrßerung (Teilbild um 90 Grad gedreht)
6.4.6 Kavitationskorrosion Diese Schadensart tritt in kavitierenden Flssigkeiten auf, wobei nach Schwingungs- und Strmungskavitation unterschieden wird. Erstere findet sich beispielsweise auf der Khlmittelseite von Zylinderlaufbchsen, letztere in Strmungsmaschinen. Bei der Flssigkeitskavitation entstehen gas- und/
Grundstzlich gilt, dass hochkorrosionsbestndige Werkstoffe eine besondere Reinheit aufweisen mssen, damit beispielsweise keine Seigerungs- oder Lochkorrosion auftreten kann. An Korngrenzen vorliegende Ausscheidungen knnen sogar interkristalline Korrosion auslsen. Demzufolge sollten z. B. solche Chrom-Nickel-Sthle, die wegen verbesserter Zerspanbarkeit schwefellegiert sind, nicht bei Korrosionsgefahr verwendet werden. Selbstverstndlich gilt diese Reinheitsforderung auch fr die Werkstoffoberflche, wie zwei Beispiele zeigen mgen: Bauteile aus Aluminiumwerkstoffen drfen keinesfalls mit Werkzeugen bearbeitet werden, die zuvor mit Kupferwerkstoffen in Kontakt waren, da beim Eindrcken von Kupferteilchen in die Aluminiumoberflche ein Kontaktkorrosionselement entsteht, bei dem sich das unedlere Aluminium anodisch auflsen kann. Chrom- und Chrom-Nickel-
I6.5 Sthle drfen keinesfalls mit Stahlschrot gestrahlt oder mit Stahlbrsten gebrstet werden, da hierbei korrosionsanflliger Abrieb in die Werkstoffoberflche eingedrckt wird und sich deshalb dort die Passivschicht nicht mehr ausbilden kann. Besteht der Verdacht auf solche Fremdmetallrckstnde in der Bauteiloberflche, dann sollte sie in 15%iger wssriger Salpetersure von z. B. 40 C behandelt werden. Hierbei lst sich der Stahlabrieb, und die Oberflche wird zustzlich passiviert. 6.5.3 Legierungstechnische Maßnahmen Hier sind vor allem die hher korrosionsbestndigen Chromund Chrom-Nickel-Sthle als Beispiel fr eine legierungstechnisch begrndete Korrosionsbestndigkeit zu nennen: Chromgehalte von mindestens 13 Massenprozent bewirken die Ausbildung einer sogenannten Passivschicht. Nickelgehalte ber 8 Massenprozent vermindern die Reaktionsfhigkeit des Stahles im aktiven Zustand, wie er beispielsweise bei mechanischer Verletzung der Passivschicht eintritt. Gegen Lochkorrosion bis in den Temperaturbereich von maximal etwa 70 C wirkt sich ein Gehalt von 2–3,5 Massenprozent Molybdn positiv aus; bei hheren Temperaturen muß der Chromgehalt ber 18 Massenprozent erhht werden. Gegen die Gefahr interkristalliner Korrosion werden die Elemente Niob oder Titan in Gehalten des 8fachen vom Kohlenstoffgehalt zulegiert, da diese Elemente zu Kohlenstoff eine hhere Affinitt haben als das Chrom, so dass auch im kritischen Temperaturbereich nahezu keine Chromkarbide entstehen. Die heute sich mehr und mehr durchsetzende Schutzmethode der Wahl besteht in der Verwendung sogenannter ELC-Sthle (Extra Low Carbon) mit Kohlenstoffgehalten unter 0,03 Massenprozent. 6.5.4 Erzeugung von Diffusionsschichten Ganz allgemein wird dem Nitrieren und dem Borieren eine Verbesserung auch der Korrosionsbestndigkeit an sich nicht ausreichend korrosionsbestndiger Sthle nachgesagt. Dies gilt jedoch nicht fr Medien im sauren pH-Bereich. Außerdem sinkt der Korrosionsschutzwert bei hochlegierten Chrom-Nickel-Sthlen durch die zwangslufig auftretende Strung der Passivschichtbildung. Das Inchromieren zur Chromanreicherung in der Werkstoffoberflche von un- und niedriglegierten Sthlen ist eine weitere Maßnahme, wird aber heute kaum noch angewandt. 6.5.5 Schutz durch metallische berzge Von besonderer Bedeutung fr den Maschinenbau sind galvanisch oder in Schmelztauchverfahren aufgebrachte metallische berzge aus z. B. Zink, Kupfer, Nickel, Chrom, Kupfer-Zinn sowie Zink-Nickel und Zink-Eisen, wobei im Falle der Zink- und Zinklegierungs-berzge stets eine anschließende Chromatierung zur Erhhung des Korrosionsschutzwertes erfolgt. Hierbei muss unterschieden werden nach der Korrosionsbestndigkeit des berzugs selbst und nach dem Korrosionsschutzwert des berzugs fr den Grundwerkstoff. Reißt der berzug beispielsweise durch mangelnde plastische Verformbarkeit unter mechanischer Beanspruchung auf, dann kann sich ein Lokalelement ausbilden, in dem der (edlere) berzugswerkstoff als Kathode fungiert und der im Rissgrund freiliegende Grundwerkstoff beschleunigt anodisch aufgelst wird. Dies ist besonders bei Gefahr der Spannungs- und Schwingungsrisskorrosion zu bercksichtigen. In jedem Fall muß bei der Verwendung metallischer berzge darauf geachtet werden, dass die Bauteileigenschaften (z. B. Dauerfestigkeit) nicht unzulssig durch die berzugseigenschaften (z. B. Sprdigkeit) beeinflusst werden.
Korrosionsschutz
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6.5.6 Kathodischer Schutz Unter Nutzung der Kenntnisse ber die bei elektrochemischer Korrosion ablaufenden Mechanismen lsst sich ein Schutz korrosionsgefhrdeter Bauteile und Anlagen dadurch herbeifhren, dass man sie als Kathode in einem Korrosionselement polarisiert. Das geschieht in einfacher Weise dadurch, dass man den zu schtzenden Werkstoff (z. B. Eisen) elektronenleitend mit einem unedleren Metall (z. B. Zink) verbindet. Werden beide Metalle von derselben Elektrolytlsung beaufschlagt, dann entsteht ein Korrosionselement mit dem gewnschten Effekt: das Zink lst sich anodisch auf (es wird deshalb gern als „Opferanode“ bezeichnet), der Stahl ist Kathode und wird somit vor Auflsung bewahrt. Um den Verbrauch des unedleren Metalls zu begrenzen, wird diese Schutzmethode (z. B. bei Warmwasserbereitern in der Hausinstallation) als „sekundrer Korrosionsschutz“ eingesetzt: die wasserbeaufschlagte Innenwandung des Behlters wird beispielsweise emailliert oder kunststoffbeschichtet; die Schutzfunktion durch die „Opferanode“ tritt erst dann ein, wenn sich in der Beschichtung ein Fehler (Pore, Riss) zeigen sollte. Sicherer, weil besser regel- und damit beherrschbar, ist der kathodische Schutz durch Außenstrom. Hierbei wird das zu schtzende Bauteil an den negativen Pol einer Gleichspannungsquelle angeschlossen und somit als Kathode geschaltet, als Anodenmaterial wird Kohle oder Platin (hufig platiniertes Titan, zur Erhhung der Festigkeit und zur Minimierung der Kosten) verwendet. Mittels elektrochemischer Messungen kann nun genau die Schutzstromdichte eingestellt werden, die man zum sicheren Korrosionsschutz bentigt. Auch dieses System wird, soweit mglich (z. B. bei im Erdboden verlegten Bauteilen), in der Regel fr den sekundren Korrosionsschutz angewendet (erdverlegte Teile werden beispielsweise primr bituminiert; ein Stromverbrauch tritt erst dann ein, wenn diese Schutzschicht verletzt ist). 6.5.7 Korrosionsschutz durch Inhibitoren In geschlossenen Systemen und Kreislufen, wie z. B. im Khlsystem von Verbrennungsmotoren oder in Solaranlagen, kann die Elektrolytlsung mit geeigneten – metallspezifisch wirkenden – Zustzen konditioniert werden, die eine Reaktion des Werkstoffs mit dem Medium hemmen und deshalb als Korrosionsinhibitoren bezeichnet werden. Diese Vorgehensweise hat sich z. B. auch in der Offsetdrucktechnik eingefhrt, obwohl hier kein geschlossener Kreislauf des sogenannten Feuchtmittels vorliegt. Das Arbeiten mit Inhibitoren, die stets nur in geringen Konzentrationen von beispielsweise 2 Volumenprozent verwendet werden, hat den Vorteil, dass das eigentliche Betriebsmedium nicht besonders aufbereitet werden muss, dass ihm also nicht grundstzlich korrosionsfrdernde Inhaltsstoffe entzogen werden mssen. Ein Nachteil der Anwendung von Inhibitoren ist allerdings darin zu sehen, dass sie die Funktion des Betriebsmediums beeintrchtigen knnen. 6.5.8 Korrosionsschutzgerechte Konstruktion Schon in der Konzeptphase von Bauteilen, Gerten und Anlagen lassen sich die Erfordernisse einer korrosionsschutzgerechten Ausfhrung bercksichtigen und verifizieren. So mssen beispielsweise enge Spalte mglichst vermieden werden, ebenso unbelftbare Hohlrume, in denen aufgrund schlechter Splung eine Aufkonzentrierung korrosiver Stoffe stattfinden kann. Hufig wird dem Problem der guten, einfachen und sicheren Reinigungsfhigkeit zu wenig Aufmerksamkeit geschenkt. Vor allem drfen keine Kontaktkorrosionselemente zugelassen werden, wie sie sich beispielsweise in sogenannten Mischinstallationen (verzinktes Wasserlei-
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tungsrohr in Fließrichtung nach einem Kupferrohr montiert) immer wieder finden. Wertvolle Hinweise zum korrosionsschutzgerechten Konstruieren finden sich in den Merkblttern „Korrosionsschutzgerechte Konstruktion“ der DECHEMA. 6.5.9 Korrosionsschutzgerechte Fertigung
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blem einer wasserstoffinduzierten Rissbildung durch eindiffundierenden Korrosionswasserstoff – auch die einschlgige Norm DIN 50 969 zu nennen. 6.6.2 Hinweise zu den einzelnen Gruppen von Prfverfahren
Aus Schadensfllen ist hinlnglich bekannt, dass ein an sich fr einen bestimmten Zweck geeigneter Werkstoff durch unsachgemße Fertigung unbrauchbar werden kann. Dies gilt besonders bei Gefahr der Spannungs- und Schwingungsrisskorrosion: fertigungsbedingte Zugeigenspannungen, wie sie beispielsweise gerade auch beim berschleifen von Schweißnhten auftreten, knnen in Wechselwirkung mit dem Umgebungsmedium/Betriebsmedium bereits zur Anrissentstehung fhren. Sie berlagern sich den montage- und betriebsbedingten Spannungen und tragen damit wesentlich dazu bei, dass kritische, rissauslsende Gesamtspannungen eher erreicht werden. Neben der Notwendigkeit zur Vermeidung schdlicher Zugeigenspannungen lsst sich daraus auch die hilfreiche Wirkung des Einbringens von Druckeigenspannungen in die korrosionsgefhrdete Werkstoffoberflche ableiten: Chrom-Nickel-Sthle beispielsweise werden mit (stets sauberen) Glasperlen gestrahlt, um auf diese Weise Druckeigenspannungen aufzubauen, die das Bauteil vor halogeninduzierter Spannungsrisskorrosion zu schtzen vermgen, solange sie das Auftreten von Zugspannungen in kritischer Hhe verhindern. Bei Schwingungsrisskorrosions-Gefahr ist das Einbringen von Druckeigenspannungen in die Bauteiloberflche nur dann hilfreich, wenn lediglich Schwingungsrisskorrosion im passiven Zustand zu erwarten ist.
Freibewitterung
6.6 Korrosionsprfung
Elektrochemische Versuche
6.6.1 Allgemeines Die Korrosionsprfung hat die Aufgabe, Schwachstellen in einer Konstruktion oder in einem Korrosionsschutzsystem erkennen zu knnen und Qualittssicherung zu betreiben, sie soll aber auch darber Auskunft geben, ob ein Werkstoff oder eine Werkstoffkombination korrosionsschutzgerecht ausgewhlt wurde und welcher Werkstoff und welches Schutzsystem fr einen gegebenen Anwendungsfall am geeignetsten erscheinen. Fr den Fall der Schwachstellenfindung reichen normalerweise Kurzzeit-Korrosionsversuche unter verschrften Bedingungen aus, wie sie beispielsweise in den Normen DIN EN 12 329 oder DIN EN ISO 4541 festgeschrieben sind. Oft wird auch den langwierigeren Naturversuchen DIN EN ISO 8565 große Bedeutung beigemessen, weil man hieraus Hinweise auf das Verhalten von Bauteilen oder Schutzsystemen unter realen Bedingungen in der Freibewitterung (Land-, Stadt-, See- und Industrieklima) oder auch in Meerwasser erhlt. In vielen Fllen jedoch sind mglichst praxisnahe Versuche erforderlich. Hierzu werden oft Werkstoffproben unmittelbar in eine Industrieanlage (z. B. im by-pass) eingesetzt. Grundstzlich sollte die jeweils anzuwendende Versuchstechnik auf der Basis einer Betriebsbeanspruchungsanalyse festgelegt werden. Fr Grundlagenuntersuchungen, wie auch fr die Planung und Auslegung von Schutzsystemen steht außerdem eine Reihe von Normen und Technischen Regeln zur Verfgung. Zustzlich ist aber – in Verbindung mit dem Pro-
Auch wenn diese Prfung unter realen Umgebungsbedingungen erfolgt, so kann das Ergebnis doch nicht ohne weiteres auf andere Orte bertragen werden, da bei der Vielzahl von Einflussgrßen selbst anscheinend gleiche klimatische Bedingungen an verschiedenen Orten unterschiedlich sein knnen. Kurzzeit-Korrosionsprfung Sie hat den Zweck, in mglichst kurzer Zeit eine Aussage ber den Korrosionsschutzwert einer getroffenen Maßnahme zu erhalten. Aus diesem Grund wurden die Prfbedingungen (also die Korrosionsbedingungen) bewusst und definiert verschrft (hhere Temperatur, hhere Konzentration korrosiver Inhaltsstoffe, gezielte Verschmutzung der Oberflche). Dies allerdings bedeutet im Regelfall einen so erheblichen Eingriff in den Korrosionsmechanismus, dass es nicht gelingen kann, aus dem Prfergebnis irgendwelche quantifizierten Vorhersagen auf den Langzeitkorrosionsschutz unter realen Bedingungen zu machen. Tauchversuche Solche Versuche geben einen ersten berblick ber das im Betrieb zu erwartende Korrosionsverhalten eines Werkstoffs oder Schutzsystems und werden daher – auch aus Kostengrnden – allgemein und sehr hufig durchgefhrt.
Sie empfehlen sich vor allem fr die Grundlagenforschung sowie zur Prfung der Vertrglichkeit von Metallen und Medien aus korrosionstechnischer Sicht. Dies ist bedeutsam im Zusammenhang mit Zulassungsprfungen fr die Freigabe von Arbeitsstoffen (z. B. Feuchtmittel fr die Offsetdrucktechnik, Khlmittelzustze fr flssigkeitsgekhlte Verbrennungsmotoren, Khlschmierstoffe, Reinigungsmittel). Außerdem eignen sich derartige Methoden in der Regel sehr gut fr die Quantifizierung des momentanen Zustandes eines Betriebsstoffes im Hinblick auf seine korrosive Wirkung auf die betriebsrelevanten Metalle im Rahmen einer turnusmßig durchzufhrenden berwachungsprfung. Versuche unter gleichzeitiger mechanischer Beanspruchung Derartige Versuche sind im Regelfall schon etwas aufwendiger, wenn man von der einfachen Verspannungsprfung zur Erkennung der Gefahr einer Spannungsrisskorrosion absieht. Vor allem drfen die Versuchsbedingungen nur in geringem Maß von der Praxis abweichen. Beispielsweise ist bei der Schwingungsrisskorrosion die erzielbare Korrosionszeitfestigkeit unmittelbar abhngig auch von der eingestellten Prffrequenz. Es leuchtet ein, dass Ergebnisse, erhalten z. B. bei einer Prffrequenz von 50 Hz, nicht verwendbar sind fr Aussagen zum Betriebsverhalten einer Anlage mit einer Frequenz der dynamischen Beanspruchung von beispielsweise 1 Lastspiel pro Woche.
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 99
7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
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Anh. E 1 Bild 2. Dauerfestigkeitsschaubild (Smith-Diagramm) fr Torsionsbeanspruchung [67]. 1 42 CrMo 4; 2 34 Cr 4; 3 16 MnCr 5; 4 C 45, Ck 45; 5 C 22, Ck 22; 6 St 60; 7 St 37
Anh. E 1 Bild 1. Dauerfestigkeitsschaubild (Smith-Diagramm) fr Zug-Druck-Beanspruchung [50]. Vergtungssthle nach DIN 17 200 (zurckgezogen) bzw. DIN EN 10 083: 1 30 CrNiMo 8; 2 42 CrMo 4; 36 CrNiMo 4; 50 CrMo 4, 51 CrV 4; 34 CrNiMo 6; 3 34 Cr 4; 41 Cr 4; 4 28 Mn 6 u. . 5 C 60; 6 C 45; 7 C 35; 8 C 22
Anh. E 1 Tabelle 1. Statisch bestimmter Elastizittsmodul und Querkontraktionszahl verschiedener Werkstoffe
Anh. E 1 Tabelle 2. bersicht ber Werkstoffkennwerte bei verschiedenen Temperaturen
E 100
Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 1 Tabelle 3. Festigkeits- und Schwingfestigkeitswerte in N/mm2 nach [29]. Die Schwingfestigkeitswerte entsprechen einer berlebenswahrscheinlichkeit von 97,5%. sW:zd:N sSch:zd:N sW:b:N tW:s:N tW:s:N
E
Zug Druck Wechselfestigkeit Zug Druck Schwellfestigkeit Biegewechselfestigkeit Schubwechselfestigkeit Torsionswechselfestigkeit
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 101
Fortsetzung Anh. E 1 Tabelle 3.
E
E 102
Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Fortsetzung Anh. E 1 Tabelle 3.
E
Anh. E 1 Tabelle 4. Bruchzhigkeit einiger Sthle bei Raumtemperatur nach [68, 69]
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 103
Anh. E 1 Tabelle 5. Bruchmechanische Kennwerte bei statischer Beanspruchung von Bausthlen nach [70, 71]
E
Anh. E 1 Tabelle 6. Bruchmechanische Kennwerte bei statischer Beanspruchung Gusseisen mit Kugelgraphit [72]
E 104
Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 1 Tabelle 7. Bruchzhigkeiten verschiedener Magnesiumlegierungen nach [73]
Anh. E 1 Tabelle 9. Bruchmechanische Kennwerte bei statischer und zyklischer Beanspruchung fr verschiedene Aluminiumlegierungen, Rissfortschritt nach Forman [33] und Schwellenwerte nach [74] da C1 ðDKÞm1 ¼ dN ð1 RK ÞKc DK pffiffiffiffi DKth ¼ ð1 RK ÞDKth;0 und DKth;0 ¼ 2; 75 MPa m [BW1] pffiffiffiffi DK in MPa m und da/dN in mm/LZ, Werte in Luft, kein Einfluss von Orientierung und Probendicke, Mittelwerte
E
Bruchmechanische Werkstoffkennwerte bei zyklischer Beanspruchung, Empfehlungen aus Regelwerken pffiffiffiffi Alle Angaben erfolgen mit K in MPa m und da=dN in mm/ LZ. C und m sind die Konstanten der Paris-Erdogan-Gleichung [32], E 1.3.4. Der British Standard 7910 [16] beschftigt sich mit der Bewertung von Fehlern in metallischen Bauteilen. Fr eine Abschtzung sind anzunehmen: Schwellenwert(untere Grenzwerte) fr – Sthle (auch austenitische) in Luft, T 100 C pffiffiffiffi DKth ¼ 2 MPa m – Aluminiumlegierungen in Luft, T 20 C pffiffiffiffi DKth ¼ 0,7 MPa m – Sthle (außer austenitische) in Luft, T 20 C pffiffiffiffi DKth ¼ 2 MPa m fr RK > 0,5 pffiffiffiffi DKth ¼ ð5,38 6,77 Rk MPa m fr 0 RK < 0,5 pffiffiffiffi DKth ¼ 5,38 MPa m fr RK < 0 pffiffiffiffi Schwellenwerte DKth > 2 MPa msind nicht fr Oberflchenrisse a < 1 mm anzuwenden. Rissfortschrittsrate Obere Grenzwertkurven (Mittelwert + 2x Standardabweichung) fr 97,7% berlebenswahrscheinlichkeit sind fr Sthle (außer austenitische) mit DKp0 2 > 600 MPa in Luft o.a. nicht agressiven Medien bei T < 100 C aus Anh. E 1 Tab. 8 zu entnehmen. Anh. E 1 Tabelle 8. Empfohlene Rissfortschrittskennwerte fr Sthle in Luft
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 105
E
Anh. E 1 Bild 3. Rissfortschrittsverhalten einiger Bau- und Feinkornbausthle nach [68]
Anh. E 1 Bild 4. Rissfortschrittsverhalten einiger Einsatz-, Vergtungs- und Druckbehltersthle nach [68, 75]
Anh. E 1 Bild 5. Rissfortschrittskurven verschiedener Aluminiumlegierungen nach [74], RK ¼ 0
E 106
Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 1 Tabelle 10. Formzahlen symmetrischer Kerbsthle
E
Anh. E 1 Bild 6. Risszhigkeit und 0,2%-Dehngrenze von Aluminiumlegierungen [37] Anh. E 1 Bild 7. Rissfortschrittsverhalten einiger Aluminiumknetlegierungen [76]
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 107
E
Anh. E 3 Bild 3. Einfluss der Temperatur auf den Elastizittsmodul von Aluminiumlegierungen
Anh. E 3 Bild 1. Temperaturabhngigkeit der Wrmeleitfhigkeit von NE-Metallen und Stahl
Anh. E 3 Bild 4. Kurzwarmfestigkeit von Aluminiumlegierungen
Anh. E 3 Tabelle 1. Grenzwerte der chemischen Zusammensetzung nach der Schmelzenanalyse zur Abgrenzung der unlegierten von den legierten Sthlen (gemß DIN EN 10 020)
Anh. E 3 Bild 2. Temperaturabhngigkeit des linearen Wrmeausdehnungskoeffizienten
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Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 3 Tabelle 2. Einteilung der Sthle und erste Hauptsymbole sowie Hinweise auf Merkmale, die fr die Anwendung der jeweiligen Stahlgruppe wichtig sind und zum Zweck der systematischen Bildung eindeutiger Kurznamen anhand weiterer Symbole nach DIN EN 10 027–1 verschlsselt werden knnen
E
I7 Anh. E 3 Tabelle 3. Gtegruppen fr unlegierte Bausthle nach DIN EN 10 025–2
Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 109
Anh. E 3 Tabelle 5. Auswahl hufig angewendeter technischer Lieferbedingungen fr Sthle zum Kaltumformen
E Anh. E 3 Tabelle 4. Eine Auswahl hufig angewendeter technischer Lieferbedingungen fr unterschiedliche Erzeugnisformen aus Bausthlen fr unterschiedliche Anwendungsflle
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Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 3 Tabelle 6. Anforderungen an Werkzeugsthle je nach Verwendung, nach [5]
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Anh. E 3 Tabelle 7. bersicht ber die mechanischen Kennwerte verschiedener Gusseisenwerkstoffe
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 111
Anh. E 3 Tabelle 8. Europaweit einheitliches Bezeichnungssystem fr Gusseisenwerkstoffe (DIN EN 1560)
E
E 112
Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 3 Tabelle 9. Physikalische Eigenschaften der Nichteisenmetalle und ihrer Legierungen
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 113
Anh. E 3 Tabelle 10. Kupfer-Zink-Knetlegierungen. Festigkeitseigenschaften. Auszug aus DIN CEN/TS 13 388; EN 12 449, 12 163, 12 164 und EN 1652
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Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 3 Tabelle 11. Kupfer-Zink-Legierungen mit weiteren Legierungselementen (Sondermessing). Auszug aus CEN/TS 13 388, EN 12 449, 12 163, 12 164 und EN 1652
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Anh. E 3 Tabelle 12. Guss-Messing und Gusssondermessing nach EN 1982 (Auszug)
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 115
Anh. E 3 Tabelle 13. Kupfer-Zinn-Legierungen (Zinnbronze) nach EN 1652
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Anh. E 3 Tabelle 14. Guss-Zinnbronze und Rotguss nach EN 1982
E 116
Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 3 Tabelle 15. Kupfer-Aluminium-Legierungen nach EN 1652, EN 12 163, EN 1982
E
Anh. E 3 Tabelle 16. Kupfer-Blei-Zinn-Gusslegierungen nach EN 1982
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 117
Anh. E 3 Tabelle 17. Zustandsbezeichnungen fr Aluminiumknetwerkstoffe nach DIN EN 515
E
E 118
Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 3 Tabelle 18 a. Mechanische Eigenschaften von gewalzten Aluminiumknetwerstoffen (Auswahl)
E
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
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Anh. E 3 Tabelle 18 b. Mechanische Eigenschaften von gewalzten Aluminiumknetwerstoffen (Auswahl)
E
Anh. E 3 Tabelle 18 c. Mechanische Eigenschaften von gewalzten Aluminiumknetwerstoffen (Auswahl)
Anh. E 3 Tabelle 19. Zustandsbezeichnungen fr Aluminiumgussstcke nach DIN EN 1706
E 120
Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 3 Tabelle 20. Eigenschaften ausgewhlter Aluminiumgussstcke nach DIN EN 1780/1–3
E
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 121
Anh. E 3 Tabelle 21. Magnesiumlegierungen nach (DIN 1729 u. 9715)
E
Anh. E 3 Tabelle 22. Titan und Titanlegierungen nach DIN 17 860
E 122
E Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 123
Anh. E 3 Tabelle 23. Nickellegierungen
E
Anh. E 3 Tabelle 24. Feinzink-Gusslegierungen nach DIN EN 1774
Anh. E 3 Tab. 25. Blei und Bleilegierungen nach DIN EN 12 659 und DIN EN 17 640–1
Anh. E 3 Tab. 26. Zinn und Zinnlegierungen nach DIN EN 610, DIN EN 611–1 und DIN EN 611–2
E 124
Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 3 Tab. 27. Mechanische und physikalische Eigenschaften oxid- und nicht oxidkeramischer Werkstoffe (Anhaltswerte)
E
Anh. E 3 Tab. 28. Anwendungen von Hochleistungskeramik
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
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Anh. E 3 Tab. 29. Festigkeitseigenschaftena) von lufttrockenen Nutzhlzern (mittlerer Feuchtigkeitsgehalt etwa 15%)
E
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Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 4 Tabelle 1. Eigenschaften wichtiger Kunststoffgruppen (Auswahl). tr trocken, f feucht, NB: kein Bruch (non-break), o. Br: ohne Bruch (alt), kursiv: Kennwerte fr gefllte bzw. verstrkte Kunststoffe
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Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 127
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Werkstofftechnik – 7 Anhang E: Diagramme und Tabellen
Anh. E 4 Tabelle 1. (Fortsetzung)
E
Bild 2 Bild 1 Anh. E 5 Bild 1. Viskositts-Temperatur-Blatt (ISO VG-Reihe; Kurvenschar mit VI=100)
10 100 1 000
15 150 1 500
2 22 220
3 32 320
5 46 460
7 68 680
Sog. Mittelpunktviskositten in mm2/s bei 40 C mit 10% Toleranz Gesetz: unþ1 1;5 un Anh. E 5 Bild 2. Mischungsdiagramm fr Mineralle. Zur Beachtung: Es drfen nur solche le in das Diagramm eingetragen werden, deren Viskosittsangaben sich auf die gleiche Temperatur beziehen
I7
Anhang E: Diagramme und Tabellen
E 129
Anh. E 4 Tabelle 1. (Fortsetzung)
E
Anh. E 5 Bild 3. Temperaturabhngigkeit der Wrmeleitfhigkeit von flssigen Schmierstoffen
Anh. E 5 Bild 4. Temperaturabhngigkeit der Wrmekapazitt von flssigen Schmierstoffen
Anh. E 5 Tabelle 1. Viskosittsdruckkoeffizienten a von Schmierlen und Viskosittssteigerungen durch Druck [10]
E 130
Werkstofftechnik – 8 Spezielle Literatur
Anh. E 5 Tabelle 2. SAE-Viskosittenklassen von Motoren-Schmierlen nach DIN 51 511
E
Anh. E 5 Tabelle 3. Konsistenzklassen von Schmierfetten nach DIN 51 818 und Anwendungen [11]
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Werkstofftechnik – 8 Spezielle Literatur
Ostermann, F.: Anwendungstechnologie Aluminium, Springer Verlag, 1998. zu E 2 Werkstoffprfung
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[1] Rechnerischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile. Forschungskuratorium Maschinenbau e.V. Frankfurt/Main: VDMA-Verlag 2002. – [2] Haibach, E.: Betriebsfestigkeit. Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung. Berlin: Springer 2002. – [3] Dietzel, W.; Schwalbe, K.-H.: GKSS-Bericht 87/ E/46. – [4] Kußmaul, K.; Bernstein, W.: Erstellung eines wissensbasierten Dokumentationssystems zur praxisorientierten Umsetzung von Zeitschwingfestigkeitsdaten. FVV Forschungsberichte, Heft 589. zu E 3 Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe [1] Mitteilungen der Thyssen-Krupp AG, Duisburg. – [2] Schaeffler, A. L.: Weld. Res. 1947, S. 601–s/20–s. – [3] Materials and processing databook. Metal Progr. 122 (1982). Mid-June, Nr. 1, S. 46; 124 (1983) Mid-June, Nr. 1, S. 60; 126 (1984) Nr. 1, S. 82. – [4] Nelson, G.A.: Trans. Amer. Soc. Mech. Engrs. 73 (1959) S. 205/19; Werkst. u. Korrosion 14 (1963) S. 65/69. American Petroleum Institut (API), Division of Refining, Publication 941. Washington 1983. – [5] Verein Deutscher Eisenhttenleute (Hrsg.): Werkstoffkunde Stahl, Bd. 2 Anwendung. Springer: Berlin: 1985. zu E 4 Kunststoffe siehe unter Allgemeine Literatur Seite E 1, Normen siehe im Text zu E 5 Tribologie [1] Jost, P.: Lubrication (Tribology). London: Her Majestys Stationary Office 1966. – [2] Mittmann, H.-U.; Czichos, H.: Reibungsmessungen und Oberflchenuntersuchungen an Kunststoff-Metall-Gleitpaarungen. Materialprfung 17 (1975) 366–372. – [3] Czichos, H.; Habig, K.-H.; Santner, E.; Woydt, M.: Tribologie-Handbuch Reibung und Verschleiß. Wiesbaden: Vieweg, 2. Auflage 2002. – [4] Czichos, H.: Tribology – a systems approach to the science and technology of friction, lubrication and wear. Amsterdam: Elsevier 1978. – [5] Dowson, D.; Higginson, G. R.: A new roller bearing lubrication formula. Engineering (London) 19 (1961) 158–159. – [6] Dowson, D.: Elastohydrodynamic lubrication – the fundamentals of roller and gear lubrication, 2nd ed. Oxford: Pergamon Press 1977. – [7] Hamrock, B. J.; Dowson, D.: Isothermal elastohydrodynamic lubrication of point contacts, Part III Fully Flooded results. Trans ASME J. Lubr. Eng. 99 Ser. F (1977) 264–275. – [8] Schmidt, H.; Bodschwinna, H.; Schneider, U.: Mikro-EHD: Einfluss der Oberflchenrauheit auf der Schmierfilmbildung in realen EHDWlzkontakten. Teil I: Grundlagen. Antriebstechnik 26 (1987) H. 11, 55–60. Teil II: Ergebnisse und rechnerische Auslegung eines realen EHD-Wlzkontaktes. Antriebstechnik 26 (1987) H. 12, 55–60. – [9] Winer, W. O.; Cheng, H. S.: Film thickness, contact stress and surface temperatures. In: Peterson, M. B.; Winer, W. O. (Ed.): Wear Control Handbook. New York: The American Society of Mechanical Engineers 1980. – [10] Klamann, D.: Schmierstoffe und verwandte Produkte – Herstellung, Eigenschaften, Anwendung. Weinheim: Verlag Chemie 1982. – [11] Mller, U. J.: Schmierstoffe im Betrieb. Berlin Heidelberg: Springer 2. Aufl. 2002. – [12] Buckley, D. H.: Surface effects in adhesion, friction, wear, and lubrication. Amsterdam: Elsevier 1981. Normen und Richtlinien: DIN 51 365: Prfung von Schmierstoffen; Bestimmung der Gesamtverschmutzung von gebrauchten Motorenschmierlen; Zentrifugierverfahren. – DIN 51 381: Prfung von Schmierlen, Reglerlen und Hydraulikflssigkeiten; Bestimmung des Luftabscheidevermgens. – DIN 51 382: Prfung von Schmierfetten; Bestimmung der Scherstabilitt von Schmierlen mit polymeren Zustzen,
Verfahren mit Dieseleinspritzdse, relativer Viskosittsabfall durch Scherung. – DIN 51 558 Teil 1: Prfung von Minerallen; Bestimmung der Neutralisationszahl, Farbindikator-Titration. – DIN 51 755: Prfung von Minerallen und anderen brennbaren Flssigkeiten; Bestimmung des Flammpunktes im geschlossenen Tiegel nach Abel-Pensky. – DIN 51 777 Teil 1: Prfung von Minerall-Kohlenwasserstoffen und Lsemitteln: Bestimmung des Wassergehaltes nach Karl-Fischer; Direktes Verfahren. – DIN 51 818: Schmierstoffe; KonsistenzEinteilung fr Schmierfette; NLGI-Klassen. – DIN EN ISO 2592: Minerallerzeugnisse; Bestimmung des Flammund Brennpunktes – Verfahren im offenen Tiegel nach Cleveland. – DIN ISO 2909: Minerallerzeugnisse; Berechnung des Viskosittsindex aus der kinematischen Viskositt. – DIN ISO 3733: Minerallerzeugnisse und bituminse Bindemittel; Bestimmung des Wassergehaltes, Destillationsverfahren. – ISO 3015: Minerallerzeugnisse; Bestimmung des Cloudpoint. – ISO 3016: Minerallerzeugnisse; Bestimmung des Pourpoint. – ISO 3771: Minerallerzeugnisse; Basenzahl – Potentiometrische Titration mit Perchlorsure. – DIN-Taschenbuch 20: Mineralle und Brennstoffe 1. Eigenschaften und Anforderungen. – DIN-Taschenbuch 32: Mineralle und Brennstoffe 2. Prfverfahren. – DIN-Taschenbuch 57: Mineralle und Brennstoffe 3. Normen ber Prfverfahren. – DINTaschenbuch 58: Mineralle und Brennstoffe 4. Prfverfahren. – DIN-Taschenbuch 228: Mineralle und Brennstoffe 5. Prfverfahren. – DIN-Taschenbuch 192: Schmierstoffe. Eigenschaften, Anforderungen, Probennahme. – DIN-Taschenbuch 203: Schmierstoffe; Prfung. – GfT-Arbeitsblatt 7: Tribologie. Moers: Gesellschaft fr Tribologie (GfT). zu E 6 Korrosion und Korrosionsschutz Martini, A.; Mennenh, S.: Stahl und Eisen 101 (1981) 79/ 85. – Wendler-Kalsch, E.; Grfen, H.: Korrosionsschadenkunde. Berlin: Springer 1988. – Bumel, A.: Werkstoffe und Korrosion 16 (1975) 433 ff. – Sphn, H.: Zur Schwingungsrisskorrosion metallischer Werkstoffe. Metalloberflche 16 (1962) 7, 197/202; 8, 233/239; 9, 267/272; 10, 299/307; 11, 335/340; 12, 369/373; 17 (1963) 1, 1/9. – Sphn, H.: Zur Schwingungsrisskorrosion metallischer Werkstoffe (IX). Passivierungs- und Aktivierungsvorgnge bei der Schwingungsrisskorrosion rostbestndiger Sthle. Z. physikal. Chemie 234 (1967) 1, 1/25. – Sphn, H.: Auswirkungen von Korrosion und vernderlicher mechanischer Spannung auf das Schwingungsrissverhalten von Bauteilen. Chem.-Ing.-Tech. 52 (1980) 2, 89/98. – Sick, H.: Werkstoffe und Korrosion 23 (1982) 12/18. – Korrosionsschutzgerechte Konstruktion – Merkbltter zur Verhtung von Korrosion durch konstruktive und fertigungstechnische Maßnahmen. Herausgegeben im Auftrag der Arbeitsgemeinschaft Korrosion (AGK) von der DECHEMA, Theodor-Heuss-Allee 25, 60486 Frankfurt. – DIN EN 12 329: Korrosionsschutz von Metallen; Galvanische Zinkberzge mit zustzlicher Behandlung auf Eisenwerkstoffen. Deutsche Fassung EN 12 329: 2000. – DIN EN ISO 1462: Andere als gegenber dem Grundwerkstoff anodische berzge, Beschleunigte Korrosionsverfahren. – DIN EN ISO 4541: Corrodkote-Korrosionsprfung (CORRTest). – DIN EN ISO 6988: Prfung mit Schwefeldioxid unter allgemeiner Feuchtigkeitskondensation. – DIN 50 021: Korrosionsprfungen; Sprhnebelprfungen mit verschiedenen Natriumchloridlsungen. – DIN EN ISO 8565: Metalle und Legierungen; Korrosionsversuche in der Atmosphre – Allgemeine Anforderungen an Freibewitterungsversuche. DIN 50 917, Teil 2: Korrosion der Metalle; Naturversuche, Naturversuche in Meerwasser. – DIN-Taschenbuch 219: Korrosion und Korrosionsschutz. Beurteilung, Prfung, Schutzmaßnahmen, Normen, Technische Regeln: Berlin/Kln: Beuth-Verlag. – DIN 50 969: Bestndigkeit hochfester Bauteile aus Stahl gegen wasserstoffinduzierten Sprdbruch;
I8 Nachweis durch Verspannungsprfung sowie vorbeugende Maßnahmen. Weiterfhrende Literatur Bcher: Altenpohl, D.: Aluminium von innen. Dsseldorf: Aluminium-Verlag, 1994, ISBN 3-87017-235-5. – Aluminium-Taschenbuch. 16. Aufl., Bd. 1: Grundlagen und Werkstoffe, Dsseldorf: Aluminium-Verlag, 2002, ISBN 3-87017274–6. – Aluminium-Taschenbuch. 15. Aufl., Bd. 2: Umformen, Gießen, Oberflchenbehandlung, Recycling und kologie, Dsseldorf: Aluminium-Verlag, 1996, ISBN 3-87017242-8. – Aluminium-Taschenbuch. 16. Aufl., Bd. 3: Weiterverarbeitung und Anwendung, Dsseldorf: Aluminium-Verlag, 2003, ISBN 3-87017-275-4. – Barton, K.: Schutz gegen atmosphrische Korrosion. Weinheim: VCH Verlagsges 1973. – Behrens, D.; Hauffe, K.; Puschmann, H.: DECHEMA-Werkstoff-Tabelle. Weinheim: VCH Verlagsges. – Budde, L. und Pilgrim, R.: Stanznieten und Durchsetzfgen, 1995, ISBN 3-478-93131-2. – DIN 4113-1: Aluminiumkonstruktionen unter vorwiegend ruhender Belastung, Berechnung und bauliche Durchbildung. – DIN 4113-2: Aluminiumkonstruktionen unter vorwiegend ruhender Belastung, Berechnung geschweißter Aluminiumkonstruktionen. – DIN 4113-3: Aluminiumkonstruktionen unter vorwiegend ruhender Belastung, Ausfhrung und Herstellerqualifikation. – Eurocode 9: Design of Aluminium structures – Part 1-1: General rules – General rules and rules for buildings. Final draft prENV 1999-1-1, April 1997. – Eurocode 9: Design of Aluminium Alloy Structures – Part 2: Structures susceptible to fatigue. Final draft, prENV 1999-2, April 1997. – Furrer, P. und Bloeck, M.: Aluminium-Karosseriebleche. Landsberg: Verl. Moderne Industrie, 2001, (Die Bibliothek der Technik; Bd. 220) ISBN 3-478-93250-5. – Grfen, H. (Hrsg.): Lexikon Werkstofftechnik. Dsseldorf: VDI-Verlag 1991. – Grfen, H.; Rahmel, A.: Korrosion verstehen – Korrosionsschden vermeiden. Bonn: Kuron Verlag, 1995. – Handbuch fr Konstrukteure: Erfolg mit Aluminiumprofilen. Offenburg: SAPA Aluminium Profile GmbH, 1986. – Hirth, F. W.; Speckhardt, H.; Stallmann, K.: Schden an galvanisierten Bauteilen –
Spezielle Literatur
E 133
Schadenflle aus der Praxis. Saulgau/Wrtt.: Eugen G. Leuze Verlag, 1981. – Hobbacher A.: Recommendations on Fatigue of Welded Components. IIW document XIII-1539-94 / XV845-94, Sept. 1994. – Johne, P.: Handbuch der Aluminiumzerspanung. Dsseldorf: Aluminium-Verlag, 1984. – Johnen, H. und Wenk, L.: Druckguss aus NE-Metallen 2 – Technische Richtlinien. Dsseldorf: Verband Deutscher Druckgießereien, 1994. – Klemens, U. und Hahn, O.: Nietsysteme. 1994, ISBN 3-922293-32-8. – Orth, H.: Korrosion und Korrosionsschutz. Stuttgart: Wiss. Verlagsges 1974. – Ostermann, F.: Anwendungstechnologie Aluminium. Berlin, Heidelberg, London, New York, Tokio: Springer-Verlag, 1998, ISBN 3-54062706-5. – Rahmel, A.; Schwenk, W.: Korrosion und Korrosionsschutz von Sthlen. Weinheim: VCH Verlagsges 1977. – Schoer, H.: Schweißen und Hartlten von Aluminiumwerkstoffen. Dsseldorf: Verl. fr Schweißen und Verwandte Verfahren, DVS-Verl., 1998, ISBN 3-87155-177-5. – van Oeteren, K.-A.: Korrosionsschutz – Beschichtungsschden auf Stahl. Wiesbaden: Bauverlag 1979 (Teil 1), 1980. – von Baeckmann, W.; Schwenk, W.: Handbuch des kathodischen Korrosionsschutzes. Weinheim: VCH Verlagsges 1999 (Teil 2). – Wenk, L.: Sand- und Kokillenguss aus Aluminium. Technische Richtlinien 3. Aufl. Dsseldorf: Gesamtverband Deutscher Metallgießereien e.V., 1996. Zeitschriftenaufstze: Grfen, H.: Die verschiedenen Arten der Metallkorrosion und ihre Bedeutung fr den Werkstoffeinsatz in der chemischen Industrie. Metalloberflche 19 (1965) 2, 40/46; 3, 74/80; 4, 105/110. – Hirth, F. W.; Naumann, R.; Speckhardt; H.: Zur Klrung von Schadensfllen bei Komplexbeanspruchung – Rasterelektronenmikroskopie. Z. Werkstofftechn. 5 (1974) 4, 189/193. – Keller, H.: Die Anwendung elektrochemischer Verfahren bei der Korrosionsprfung. Metalloberflche 19 (1965) 2, 39/40. – Seyfarth, R.; Steuernagel, G.; Blmmel, G.: Lochkorrosion durch Flußmittel an Kupferrohren in der Trinkwasserinstallation. Z. Werkstofftech. 12 (1981) 402/407. – Steuernagel, G.; Seyfarth, R.; Blmmel, G.: Lochkorrosion – Schadensbild beim Hartlten von Kupferrohren. Z. Werkstofftech. 12 (1981) 438/439.
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Grundlagen der Konstruktionstechnik J. Feldhusen, Aachen; H. Goldhahn, Dresden; J.-P. Majschak, Dresden; M. Orloff, Berlin; H. Schrmann, Darmstadt
Allgemeine Literatur Bcher: DIN: Verzeichnis der Normen und Norm-Entwrfe. Berlin: Beuth (jhrlich). – Ehrlenspiel, K.: Integrierte Produktentwicklung, 2. Aufl. Mnchen: Hanser 2002. – Ehrlenspiel, K.; Kiewert, A.; Lindemann, U.: Kostengnstig Entwickeln und Konstruieren. 2. Aufl. Berlin: Springer 1998. – Hansen, F.: Konstruktionssystematik, 2. Aufl. Berlin: VEB Verlag Technik 1965. – Hansen, F.: Konstruktionswissenschaft – Grundlagen und Methoden. Mnchen: Hanser 1974. – Hubka, V.: Theorie technischer Systeme. Berlin: Springer 1984. – Hubka, V.; Eder, W. E.: Theory of Technical Systems – A Total Concept Theory for Engineering Design. Berlin 1988. – Hubka, V.; Eder, W. E.: Einfhrung in die Konstruktionswissenschaft. bersicht, Modell, Anleitungen. Berlin: Springer 1992. – Klein, M.: Einfhrung in die DIN-Normen, 13. Aufl. Stuttgart: Teubner 2001. – Koller, R.: Konstruktionslehre fr den Maschinenbau. Grundlagen zur Neu- und Weiterentwicklung technischer Produkte, 4. Aufl. Berlin: Springer 1998. – Leyer, A.: Maschinenkonstruktionslehre. Hefte 1–7, technica-Reihe. Basel: Birkhuser 1977. – Mller, J.: Arbeitsmethoden der Technikwissenschaften – Systematik, Heuristik, Kreativitt. Berlin: Springer 1990. – Pahl, G.; Beitz, W.; Feldhusen, J;. Grote, K. H.: Konstruktionslehre, 6. Aufl. Berlin: Springer 2005. – Steinhilper, W.; Sauer, B. (Hrsg.): Konstruktionselemente des Maschinenbaus 1. Grundlagen der Berechnung und Gestaltung von Maschinenelementen. Korr. Nachdruck der 6. Aufl. Berlin: Springer 2006. – Steinhilper, W.; Sauer, B. (Hrsg.): Konstruktionselemente des Maschinenbaus 2. Grundlagen von Maschinenelementen fr Antriebsaufgaben, 5. Aufl. Berlin: Springer 2006. – RKW-Handbuch: Forschung, Entwicklung, Konstruktion. Berlin: E. Schmidt 1976–78. – Rodenacker, W. G.: Methodisches Konstruieren. Konstruktionsbcher Bd. 27, 4. Aufl. Berlin: Springer 1991. – Roth, K.: Konstruieren mit Konstruktionskatalogen; Bd. 1: Konstruktionslehre, Bd. 2: Konstruktionskataloge, 2. Aufl. Berlin: Springer 1994; Bd. 3: Verbindungen und Verschlsse, Lsungsfindung. Berlin: Springer 1996. – Schlottmann, D.: Konstruktionslehre. Berlin: VEB Verlag Technik 1977. – Seeger, H.: Design technischer Produkte, Programme und Systeme. Anforderungen, Lsungen und Bewertungen. Berlin: Springer 1992. – Tjalve, E.: Systematische Formgebung fr Industrieprodukte. Dsseldorf: VDI-Verlag 1978. – Wolf, J.: Kreatives Konstruieren. Essen: Girardet 1976. – Zwicky, F.: Entdecken, Erfinden, Forschen im Morphologischen Weltbild. Mnchen: Droemer-Knaur 1971. Zeitschriften: Konstruktion. Zeitschrift fr Produktentwicklung. Berlin/Dsseldorf: Springer VDI ab 1948. Normen und Richtlinien: (VDI-Richtlinie 2221:) Methodik zum Entwickeln und Konstruieren technischer Systeme und Produkte. Dsseldorf: VDI-Verlag 1993. – (VDI-Richtlinie 2222:) Konzipieren technischer Produkte. Dsseldorf: VDI-Verlag 1996. – (VDIRichtlinie 2223, Entwurf:) Methodisches Entwerfen technischer Produkte. Dsseldorf: VDI-Verlag 1999. – (VDI-Richtlinie 2225:) Technisch-wirtschaftliches Konstruieren. Dsseldorf: VDI-Verlag 1977, Blatt 3: 1990, Blatt 4: 1994.
1 Grundlagen technischer Systeme und des methodischen Vorgehens J. Feldhusen, Aachen; M. Orloff, Berlin (Abschnitt 1.4.4 H. Schrmann, Darmstadt)
betrachten: Man knnte das Gesamtsystem „Kuppeln“ funktionsorientiert in die Teilsysteme „Ausgleichen“ und „Schalten“ gliedern, letzteres wiederum in die Untersysteme „Schaltkraft in Normalkraft wandeln“ und „Reibkraft bertragen“ usw.
1.1 Technische Systeme 1.1.1 Energie-, Stoff- und Signalumsatz Technische Gebilde (Anlagen, Apparate, Maschinen, Gerte, Baugruppen, Einzelteile) sind knstliche und konkrete Systeme, die aus einer Gesamtheit geordneter und aufgrund ihrer Eigenschaften miteinander durch Beziehungen verknpfter Elemente bestehen. Ein System ist dadurch gekennzeichnet, daß es von seiner Umgebung abgegrenzt ist, wobei die Verbindungen zur Umgebung – die Eingangs- und Ausgangsgrßen – von der Systemgrenze geschnitten werden. Ein System lßt sich in Teilsysteme untergliedern. Je nach Zweck knnen solche Systemunterteilungen nach unterschiedlichen Gesichtspunkten mehr oder weniger weit getrieben werden. So stellt in Bild 1 das System „Kupplung“ innerhalb einer Maschine eine Baugruppe dar, whrend es selbst in die beiden Teilsysteme „Elastische Kupplung“ und „Schaltkupplung“ wiederum als selbstndige Baugruppen unterteilt sein kann. Die Teilsysteme lassen sich weiter in Systemelemente, hier Einzelteile, zerlegen. Diese Unterteilung orientiert sich an der Baustruktur. Es ist aber auch denkbar, sie nach Funktionen zu
Bild 1. System „Kupplung“. a bis h Systemelemente (beispielsweise), i bis l Anschlußelemente, S Gesamtsystem, S1 Teilsystem „Elastische Kupplung“, S2 Teilsystem „Schaltkupplung“, E Eingangsgrßen (Inputs), A Ausgangsgrßen (Outputs)
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Grundlagen der Konstruktionstechnik – 1 Grundlagen technischer Systeme und des methodischen Vorgehens
Bild 2. Bilden einer Funktionsstruktur mit Energie-, Stoff- und Signalfluß durch Gliedern einer Gesamtfunktion in Teilfunktionen
F Technische Systeme dienen einem Prozeß, in dem Energien, Stoffe und Signale geleitet und/oder verndert werden (Bild 2). Dabei handelt es sich um einen Energie-, Stoff- und/ oder Signalumsatz. In technischen Prozessen ist von der Aufgabe oder der Art der Lsung her entweder der Energie-, Stoff- oder Signalfluß vorherrschend. Zweckmßig ist, diesen dann als Hauptfluß zu betrachten. Meist ist ein weiterer Fluß begleitend, hufig sind alle drei beteiligt. Bei jedem Umsatz ist die Quantitt und Qualitt der beteiligten Grßen zu beachten, damit die Kriterien fr die Przisierung der Aufgabe sowie die Auswahl und Bewertung einer Lsung eindeutig sind. 1.1.2 Funktionszusammenhang In einem technischen System mit Energie-, Stoff- und Signalumsatz mssen sowohl eindeutige, reproduzierbare Zusammenhnge zwischen den Eingangs- und Ausgangsgrßen des Gesamtsystems, den Teilsystemen, als auch zwischen den Teilsystemen selbst bestehen. Sie sind im Sinne der Aufgabenerfllung stets gewollt (z. B. Drehmoment leiten, elektrische in mechanische Energie wandeln, Stofffluß sperren, Signal speichern). Solche Zusammenhnge, die zwischen Eingang und Ausgang eines Systems zur Erfllung einer Aufgabe bestehen, nennt man Funktion. Die Funktion ist eine
Formulierung der Aufgabe auf einer abstrakten und lsungsneutralen Ebene. Bezieht sie sich auf die Gesamtaufgabe, so spricht man von der Gesamtfunktion. Sie lßt sich oft in erkennbare Teilfunktionen gliedern, die den Teilaufgaben innerhalb der Gesamtaufgabe entsprechen (Bild 2). Die Art und Weise, wie die Teilfunktionen zur Gesamtfunktion verknpft sind, fhrt zur meist zwangslufigen Funktionsstruktur. Hufig lßt sich schon mit der Variation der Zuordnung der Ansatz fr unterschiedliche Lsungen legen. Die Verknpfung von Teilfunktionen zur Gesamtfunktion muß sinnvoll und vertrglich geschehen. Zweckmßig ist, zwischen Haupt- und Nebenfunktion zu unterscheiden. Hauptfunktionen dienen unmittelbar der Gesamtfunktion. Nebenfunktionen tragen nur mittelbar zur Gesamtfunktion bei; sie haben untersttzenden oder ergnzenden Charakter und sind hufig von der Art der Lsung bedingt (Beispiele: Bilder 3 und 4). Die Funktionen setzen zu ihrer Erfllung ein physikalisches Geschehen voraus, wobei die physikalischen Grßen von Teilfunktion zu Teilfunktion einander entsprechen mssen; anderenfalls sind Wandlungsfunktionen zwischenzuschalten. Daneben gibt es noch logische Zusammenhnge, die eine Funktionsstruktur bestimmen bzw. beeinflussen. So werden gewisse Teilfunktionen erst erfllt sein mssen, bevor andere sinnvollerweise eingesetzt werden drfen (z. B. ist auf Bild 4
Bild 3. Funktionskette (Funktionsstruktur) beim Verarbeiten von Teppichfliesen
Bild 4. Funktionsstruktur beim Verarbeiten von Teppichfliesen nach Bild 3 mit Nebenfunktionen
I1.1 die Teilfunktion „Zhlen“ erst nach „Kontrollieren auf Qualitt“ sinnvoll). Logische Zusammenhnge sind aber auch in bezug auf eine Schaltungslogik ntig. Dazu dienen logische Funktionen, die in einer zweiwertigen Logik Aussagen wie wahr/unwahr, ja/nein, ein/aus, erfllt/nicht erfllt ermglichen. Es wird zwischen UND-, ODER- und NICHT-Funktionen sowie deren Kombination zu komplexen wie NOR(ODER mit NICHT), NAND- (UND mit NICHT) oder Speicher-Funktionen mit Hilfe von Flip-Flops unterschieden (s. A bzw. www.dubbel.de).
Technische Systeme
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Die Kombination mehrerer Wirkprinzipien fhrt zur Wirkstruktur, die das Prinzip der Lsung erkennen lsst.
1.1.4 Bauzusammenhang Der in der Wirkstruktur erkennbare Wirkzusammenhang ist die Grundlage bei der weiteren Konkretisierung, die zur Baustruktur fhrt. Diese bercksichtigt die Notwendigkeiten der Fertigung, der Montage u. a. In ihr werden die Bauteile, Baugruppen und ihr Zusammenhang im Erzeugnis festgelegt (Bild 6).
1.1.3 Wirkzusammenhang Physikalische Effekte
1.1.5 Systemzusammenhang
Teilfunktionen werden in der Regel vom physikalischen Geschehen erfllt, das durch das Vorhandensein physikalischer Effekte ermglicht wird. Der physikalische Effekt ist mittels physikalischer Gesetze, welche die beteiligten physikalischen Grßen einander zuordnen, auch quantitativ beschreibbar. Sind diese Effekte im konkreten Fall einer Teilfunktion zugeordnet, so erhlt man das physikalische Wirkprinzip dieser Teilfunktion (Bild 5). Eine Teilfunktion kann von verschiedenen physikalischen Effekten erfllt werden (s. Tab. 1).
Technische Erzeugnisse stehen nicht allein, sie sind Bestandteil eines bergeordneten Systems. In ihm wirkt vielfach der Mensch mit, indem er einwirkt. Dabei erfhrt er Rckwirkungen, die ihn zum weiteren Handeln veranlassen. Der Mensch untersttzt so die gewollten Zweckwirkungen des technischen Systems. Es treten aber auch Strwirkungen als ungewollte Eingangsgrßen und Nebenwirkungen als ungewollte Ausgangsgrßen auf (Bild 7). Alle Wirkungen mssen beachtet werden.
Geometrische und stoffliche Merkmale
1.1.6 Generelle Zielsetzung und Bedingungen
Die Stelle, an der das physikalische Geschehen zur Wirkung kommt, kennzeichnet den Wirkort. Die Erfllung der Funktion bei Anwendung der physikalischen Effekte wird von der Wirkgeometrie (Anordnung von Wirkflchen und Wahl von Wirkbewegungen) erzwungen. Die Gestalt der Wirkflche wird durch Art, Form, Lage, Grße und Anzahl einerseits variiert und andererseits festgelegt. In hnlicher Weise wird die erforderliche Wirkbewegung bestimmt (s. Tab. 2). Darber hinaus muß mindestens eine prinzipielle Vorstellung ber die Art des Werkstoffs bestehen, mit dem die Wirkgeometrie realisiert werden soll. Erst die Gemeinsamkeit von physikalischem Effekt und geometrischen und stofflichen Merkmalen (Wirkflche, Wirkbewegung und Werkstoff) lßt das Wirkprinzip sichtbar werden (Bild 5).
Die Lsung technischer Aufgaben wird durch zu erreichende Ziele und einschrnkende Bedingungen bestimmt. Dabei bestehen als generelle Zielsetzung stets die Erfllung der technischen Funktion, die wirtschaftliche Realisierung sowie die Sicherheit fr Mensch und Umgebung (Umfeld/Umwelt). Die einschrnkenden Bedingungen knnen durch die konkrete Aufgabe (aufgabenspezifische Bedingungen), den Stand der Technik, die wirtschaftliche sowie die allgemeine Situation (allgemeine Bedingungen) gegeben sein. Mit folgenden Merkmalen lassen sich Zielsetzung und Bedingungen bersichtlich und umfassend angeben: Funktion – Wirkprinzip – Gestaltung – Sicherheit – Ergonomie – Fertigung – Kontrolle – Montage – Transport – Gebrauch – Instandhaltung – Recycling – Aufwand.
Bild 5. Erfllen von Teilfunktionen durch Wirkprinzipien, die aus physikalischen Effekten und geometrischen und stofflichen Merkmalen aufgebaut werden
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Grundlagen der Konstruktionstechnik – 1 Grundlagen technischer Systeme und des methodischen Vorgehens
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Bild 6. Zusammenhnge in technischen Systemen
Bild 7. Zusammenhnge in technischen Systemen unter Beteiligung des Menschen
1.2 Methodisches Vorgehen 1.2.1 Allgemeine Arbeitsmethodik Das Lsen von Aufgaben besteht im wesentlichen in einer Analyse und einer Synthese. Analyse ist in ihrem Wesen Informationsgewinnung und Zerlegen, Gliedern und Untersuchen von Eigenschaften einzelner Elemente und der Zusammenhnge zwischen ihnen. Es geht dabei um Erkennen, Definieren, Strukturieren und Einordnen. Synthese ist in ihrem Wesenskern Informationsverarbeitung durch Bilden von Ver-
bindungen, Verknpfung von Elementen mit insgesamt neuen Wirkungen und Darstellen einer zusammenfassenden Ordnung. Es ist der Vorgang des Suchens und Findens (Kreation) sowie des Zusammensetzens und Kombinierens. Daneben mssen beim methodischen Vorgehen folgende Voraussetzungen erfllt werden: Motivation fr die Lsung der Aufgabe sicherstellen, Klarstellen von Rand- und Anfangsbedingungen, Vorurteile auflsen, Varianten suchen, Entscheidungen fllen. Die Lsungssuche wird sowohl durch intuitives (einfallsbetont, berwiegend im Unterbewußtsein, kaum beeinflußbar und nachvollziehbar) als auch diskursives (bewußt, schrittweise, mitteilsam) Denken untersttzt. Bei komplexen und umfangreichen Aufgaben ist eine Gliederung in bersehbare Teilaufgaben erforderlich. Komplexe Aufgaben lst man schrittweise, worber Teilergebnisse durchaus intuitiv gefunden werden knnen oder sollen. 1.2.2 Allgemeiner Lsungsprozeß Der Lsungsprozeß luft in Arbeits- und Entscheidungsschritten in der Regel vom Qualitativen immer konkreter werdend zum Quantitativen ab. Die Aufgabenstellung bewirkt im allgemeinen zunchst eine Konfrontation mit Problemen und (noch) nicht bekannten Realisationsmglichkeiten. Weitere allgemeingltige Stufen eines Lsungsprozesses bestehen in einer Information ber die Aufgabenstellung, Definition der wesentlichen Probleme, Kreation der Lsungs-
I1.2
Methodisches Vorgehen
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Bild 8. Generelles Vorgehen beim Entwickeln und Konstruieren nach [2]
ideen, Beurteilung der Lsungen in Hinblick auf die Ziele der Aufgabenstellung und Entscheidung ber das weitere Vorgehen [1]. Die VDI-Richtlinie 2221 [2] hat ein fr viele Anwendungsgebiete geeignetes Vorgehen beim Entwickeln und Konstruieren erarbeitet (Bild 8). 1.2.3 Abstrahieren zum Erkennen der Funktionen Beim Abstrahieren sieht man vom Individuellen und Zuflligen ab und versucht das allgemein Gltige und Wesentliche durch Analyse der Anforderungsliste zu erkennen. Eine solche Verallgemeinerung lßt den Wesenskern einer Aufgabe hervortreten. Wird dieser zutreffend formuliert, werden Gesamtfunktion (s. F 1.1.2) und wesentliche Bedingungen sichtbar. 1.2.4 Suche nach Lsungsprinzipien Allgemein anwendbare Methoden Bei der Lsungssuche stehen Informationsgewinnung und -verarbeitung mittels Analyse und Synthese im Vordergrund. Konventionelle Hilfsmittel dazu sind Literatur- und Patentrecherchen, Analyse natrlicher und bekannter technischer Systeme, Analogiebetrachtungen, Messungen, Modellversuche. Kreativittstechniken machen von folgenden Methoden Gebrauch, so daß man sie als allgemein anwendbare Grundlage ansehen kann [3]: gezieltes Fragen, Negation und Neukonzeption, bewußtes Vorwrtsschreiten, Rckwrtsschreiten, Gliederung in Teilprobleme (Faktorisierung) und Systematisieren.
Intuitiv betonte Methoden Diese Methoden sttzen sich weitgehend auf Ideenassoziation als Folge unbefangener ußerungen von Partnern, Analogievorstellungen und gruppendynamischer Effekte. Sie sind mehr oder weniger formalisiert als Brainstorming [4], Galeriemethode [5], Synektik [6], Methode 635 [7] und DelphiMethode [8] bekannt geworden. Am einfachsten und wenig aufwendig ist das Brainstorming, whrend die Galeriemethode bei Gestaltungsproblemen besonders hilfreich ist. Diskursiv betonte Methoden Diese Methoden streben eine Lsung durch bewußt schrittweises Vorgehen an, was aber die Intuition nicht ausschließt. Im wesentlichen wird zum einen eine systematische Untersuchung des beteiligten oder denkbaren physikalischen Geschehens angestellt, zum anderen werden aus bisher erkannten Zusammenhngen funktioneller, physikalischer oder gestalterischer Art ordnende Gesichtspunkte abgeleitet, die in einem Suchschema (Ordnungsschema) Anregung fr neue oder andere Lsungsprinzipien sein knnen. Systematische Untersuchung des physikalischen Geschehens fhrt – besonders bei Beteiligung mehrerer physikalischer Grßen – dadurch zu verschiedenen Lsungen, daß man die Beziehungen zwischen ihnen, also den Zusammenhang zwischen einer abhngigen und einer unabhngigen Vernderlichen, nacheinander analysiert, wobei die jeweils brigen Einflußgrßen konstant gehalten werden. Fr die Gleichung y ¼ f ðu; u; wÞ; werden Lsungsvarianten fr die Beziehungen y1 ¼ f ðu; u; wÞ; y2 ¼ f ðu; u; wÞ und y3 ¼
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Grundlagen der Konstruktionstechnik – 1 Grundlagen technischer Systeme und des methodischen Vorgehens
f ðu; u; wÞ gesucht, wobei die unterstrichenen Grßen konstant bleiben sollen. Die sich ergebenden Zusammenhnge werden durch jeweils unterschiedliche Lsungsprinzipien, Wirkflchen oder schon bekannte Bauteile in konkreter Form realisiert [9].
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Systematische Suche mit Hilfe von Ordnungsschemata. Eine systematische, geordnete Darstellung von Informationen regt zum Suchen nach weiteren Lsungen an. Sie lßt wesentliche Lsungsmerkmale erkennen, die wiederum Anregung zur Vervollstndigung sein knnen, und ergibt einen berblick denkbarer Mglichkeiten und Verknpfungen. Ordnungsschemata sind beim Konstruktionsprozeß vielfltig als Suchschema, Vertrglichkeitsmatrix oder Katalog verwendbar [10]. Das allgemein bliche zweidimensionale Schema besteht aus Spalten und Zeilen, denen Parameter zugeordnet werden, die von einem ordnenden Gesichtspunkt abgeleitet sind. In den Schnittfeldern des Schemas (Matrix) werden die Lsungen eingetragen. Bei dem auf Bild 9 dargestellten Beispiel ist der ordnende Gesichtspunkt fr die Zeilen die Bewegungsart des Streifens und der fr die Spalten die Bewegungsart der Auftragsvorrichtung mit den Parametern ruhend, translatorisch, oszillierend und rotierend bewegt einschließlich der denkbaren Kombinationen. Hilfen zur Wahl von ordnenden Gesichtspunkten und Parametern knnen die Tab. 1 und 2 geben. Werden in der Kopfspalte Teilfunktionen und in die Kopfzeile Merkmale zur Lsungssuche eingetragen, ergeben sich in den Schnittfeldern Lsungen zu einzelnen Teilfunktionen, die zusammengefgt jeweils die Gesamtfunktion erfllen. Stehen m1 Lsungen fr die Teilfunktion F1 ; m2 fr die Teilfunktion F2 usw. zur Verfgung, so erhlt man bei einer vollstndigen Kombination N ¼ m1 m2 . . . mn theoretisch mgliche Varianten fr die Gesamtlsung (Bild 10). Selbstverstndlich sind
Tabelle 1. Ordnende Gesichtspunkte und Merkmale zur Variation auf physikalischer Suchebene
nicht alle Kombinationen sinnvoll und vertrglich. Nur die aussichtsreich erscheinenden werden weiter verfolgt [11]. Systematische Suche mit Hilfe von Katalogen. Bei wiederkehrenden Aufgaben und solchen, die eine gewisse Allgemeingltigkeit aufweisen, kann sehr vorteilhaft von Katalogen Gebrauch gemacht werden [12]. Dies knnen Kataloge von Zulieferern oder auch mehr oder weniger vollstndige Lsungssammlungen sein. Bei einer systematischen Zuord-
Bild 9. Mglichkeiten zum Beschichten von Teppichbahnen durch Kombination von Bewegungen der Teppichbahn (allg.: Streifen) und der Auftragsvorrichtung (Auszug)
I1.2 Tabelle 2. Ordnende Gesichtspunkte und Merkmale zur Variation auf gestalterischer Suchebene
Methodisches Vorgehen
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teil (ordnende Gesichtspunkte zur Einteilung, aus denen Umfang und Vollstndigkeit ersichtlich sind), Hauptteil (Inhalt in Form von Objekten mit erluternden Formeln und Skizzen) und dem Zugriffsteil (Eigenschaftsmerkmale, die eine sichere und einfache Auswahl ermglichen) bestehen. TRIZ. Die TRIZ (Abkrzung aus dem Russischen fr die so genannte Theorie des erfinderischen Problemlsens, entwickelt von G. Altschuller) bietet eine Methodologie, Modelle und Software einer algorithmischen, gerichteten und gesteuerten Lsung von komplizierten Problemen [14]. Der verallgemeinerte Meta-Algorithmus des Erfindens beinhaltet folgende Schritte, die Software-begleitet sind [15, 16]: Diagnostik (Definition und Lokalisation des Problems) – Reduktion (Konstruktion eines adquaten Modells) – Transformation (Auswahl und kreative Interpretation einer verallgemeinerten Umwandlung der Aufgabenstellung, um eine Idee zur Lsung des Ausgangproblems zu kreieren) – Verifikation (berprfung der Qualitt der Ideen). Die Hauptkonzeptionen der TRIZ fr die technische Anwendung bestehen in Folgendem: alle Systeme streben whrend ihres Lebenszyklus danach, ihre Effektivitt zu erhhen; jedes System und seine Komponenten entwickelt sich ungleichmßig; die Grundlage aller technischen Probleme bilden im Konflikt stehende Widersprche zwischen unvereinbaren Eigenschaften und Anforderungen; die Lsung eines solchen Widerspruchs (mit technischen Mittel) ist dann die Lsung des Problems, was oft auch bedeutet, eine Erfindung gemacht zu haben; die Anzahl verschiedener Typen von Widersprchen ist begrenzt, was die Mglichkeit bietet, sie in realen Problemen przise zu erkennen, um sie dann mit einer relativ geringen Anzahl adquater Methoden fr die Behandlung technischer Probleme lsen zu knnen; diese Adquaten Methoden der Lsung von Widersprchen wurden durch Untersuchung einer ausreichend großen Anzahl (einer reprsentativen Auswahl) realer Erfindungen anhand von Patentbeschreibungen und technischer Literatur entwickelt; Methoden der Lsung von Widersprchen knnen zusammen mit Verfahren zur Entwicklung und Stimulation des Gedchtnisses, der Aufmerksamkeit, des assoziativen Denkens, der Vorstellungskraft und verschiedener anderer ntzlicher Eigenschaften des Intellekts und der Psyche [16] und auch zusammen mit anderen Methoden der Steuerung der Entwicklung komplizierter Systeme, wie konomischer, kultureller und politischer Systeme, angewendet werden [17]. 1.2.5 Beurteilen von Lsungen Auswahlverfahren
Bild 10. Kombination zu Prinzipkombinationen, welche die Gesamtfunktion durch unterschiedliche Lsungsprinzipien der einzelnen Teilfunktionen erfllen
nung von Lsungsmerkmalen zu Bedingungen der jeweiligen Aufgabenstellung kann eine geeignete Lsung direkt bernommen oder aber weitere, neue Anregungen gewonnen werden [13]. Von besonderem Vorteil sind systematisch aufgebaute Kataloge, weil sie neben einem hohen Grad an Vollstndigkeit auch noch die charakteristischen Merkmale und Eigenschaften der Lsungen im Vergleich erkennen lassen. Die so erkennbare Systematik ist aber gleichzeitig eine ausgezeichnete Grundlage fr die eigene weiterfhrende Lsungssuche. Roth [10] hat neben einer großen Anzahl unterschiedlicher Kataloge Aufbau und Nutzung solcher Kataloge in ausfhrlicher Weise dargelegt: In der Regel soll er aus einem Gliederungs-
Ein formalisiertes Auswahlverfahren erleichtert durch Ausscheiden und Bevorzugen die Auswahl besonders bei einer großen Zahl von Vorschlgen oder Kombinationen. Grundstzlich sollte ein solcher Auswahlvorgang nach jedem Arbeitsschritt, bei dem Varianten auftreten, durchgefhrt werden. Weiterverfolgt wird nur das, was mit der Aufgabe und/ oder untereinander vertrglich ist, Forderungen der Anforderungsliste erfllt, eine Realisierungsmglichkeit hinsichtlich Wirkungshhe, Grße, Anordnung usw. erkennen und einen zulssigen Aufwand erwarten lßt. Eine Bevorzugung lsst sich dann rechtfertigen, wenn bei noch sehr viel verbliebenen Varianten solche dabei sind, die eine unmittelbare Sicherheitstechnik oder gnstige ergonomische Voraussetzungen bieten oder im eigenen Bereich mit bekannten Know-how, Werkstoffen oder Arbeitsverfahren sowie gnstiger Patentlage leicht realisierbar erscheinen [1]. Bewertungsverfahren Zur genaueren Beurteilung von Lsungen, die nach einem Auswahlverfahren weiter zu verfolgen sind, soll eine Bewertung den Wert einer Lsung in Bezug auf vorher gestellte Zie-
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le ermitteln. Hierbei sind technische und wirtschaftliche Gesichtspunkte zu bercksichtigen. Methoden: Nutzwertanalyse [18] und technisch-wirtschaftliche Bewertung nach VDIRichtlinie 2225, die im wesentlichen auf Kesselring [19, 20] zurckgeht. Generelle Arbeitsschritte der Bewertungsverfahren:
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Tabelle 3. Leitlinie mit Hauptmerkmalen zum Bewerten
Erkennen von Bewertungskriterien. Eine Zielvorstellung umfaßt in der Regel mehrere Ziele. Von ihr leiten sich die Bewertungskriterien unmittelbar ab. Sie werden wegen der spteren Zuordnung zu den Wertvorstellungen positiv formuliert (z. B. „geruscharm“ und nicht „laut“). Die Mindestforderungen und Wnsche der Anforderungsliste (erfllte Forderungen werden nicht mehr bercksichtigt, s. o.: Auswahlverfahren) und allgemeine technische Eigenschaften (Tab. 3) geben Hinweise fr die Bewertungskriterien. Die Bewertungskriterien mssen voneinander unabhngig sein, damit Doppelbewertungen vermieden werden. Untersuchen der Bedeutung fr den Gesamtwert. Wenn mglich, ist nur Gleichgewichtiges zu bewerten. Unbedeutende Bewertungskriterien scheiden aus. Unterschiedliche Bedeutung ist mittels Gewichtungsfaktoren zu bercksichtigen. Tabelle 4 zeigt beide Mglichkeiten. Zusammenstellen der Eigenschaftsgrßen. Das Zuordnen von Wertvorstellungen wird erleichtert, wenn quantitative Kennwerte fr die Eigenschaftsgrßen angegeben werden knnen, was aber nicht immer mglich ist. Dann sind qualitative verbale Aussagen zu formulieren (Tab. 4). Beurteilen nach Wertvorstellungen. Mit dem Vergeben von Werten (Punkten) geschieht die eigentliche Bewertung. Die Werte ergeben sich aus den ermittelten Eigenschaftsgrßen durch Zuordnen von Wertvorstellungen (wij bzw. wgij ). Die Nutzwertanalyse benutzt ein grßeres (0 = unbrauchbar bis 10 = ideal), die VDI-Richtlinie 2225 ein kleineres (0 bis 4) Spektrum. Bei der Zuordnung der Werte besteht die Gefahr subjektiver Beeinflussung. Deshalb ist die Vergabe von einer Gruppe von Beurteilenden durchzufhren, und zwar Kriterium nach Kriterium fr alle Varianten (Zeile fr Zeile), niemals Variante nach Variante. Bestimmen des Gesamtwerts. Die Addition der ungewichteten bzw. gewichteten Teilwerte (wj bzw. wgj ) ergibt den Gesamtwert. Vergleich der Varianten. Hierzu ist es zweckmßig, die Wertigkeit der Variante zu bestimmen, indem man den Ge-
samtwert auf den maximal mglichen Gesamtwert (Idealwert) bezieht. In vielen Fllen empfiehlt es sich, eine technische Wertigkeit Wt und eine wirtschaftliche Wertigkeit Ww getrennt zu ermitteln, besonders dann, wenn fr letztere die Herstellkosten oder Preise bekannt sind. Die technische Wertigkeit Wt wird bestimmt nach
Tabelle 4. Mit Werten ergnzte Bewertungsliste, Zahlenwerte beispielsweise (Auszug)
I1.2 n X
Wj ¼
Methodisches Vorgehen
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und bercksichtigt. Die Herstellkosten ergeben sich dann aus der Kostensumme aller Kostenstellen
wij
i¼1
ðungewichtetÞ bzw: wmax n n X gi wij
Wgj ¼
i¼1
wmax
n X
ðgewichtetÞ: gi
i¼1
Beide Wertigkeiten lassen sich in einem Wertigkeitsdiagramm zuordnen und auf ihre gegenseitige Ausgewogenheit berprfen [18, 19]. Abschtzen von Beurteilungsunsicherheiten. Bevor eine Entscheidung gefllt wird, ist abzuschtzen, in welchem Maße Unsicherheiten in der Wertvergabe aufgrund von Informationsmangel und unterschiedlicher Einzelbeurteilung bestehen knnten. Gegebenenfalls ist ein Wertigkeitsbereich oder eine Tendenz zustzlich zu vermerken. Wertigkeiten geringen Unterschieds legen dabei noch keine Rangfolge fest. Suchen nach Schwachstellen. Unterdurchschnittliche Werte bezglich einzelner Bewertungskriterien machen Schwachstellen erkennbar. In der Regel ist eine Variante mit etwas geringerer Wertigkeit aber ausgeglichenen Einzelwerten gnstiger als eine mit hherer Wertigkeit aber ausgeprgter Schwachstelle, die sich mglicherweise als nicht befriedigend herausstellen kann. Bewerten mit unscharf erfaßbaren Kriterien. Bei den in der Praxis verwendeten Bewertungskriterien handelt es sich hufig nicht um exakt quantifizierbare, sondern um verbale Beschreibungen, d. h. sie sind unscharf. Ihre Werte liegen in einem bestimmten Intervall mit einer prozentualen Zugehrigkeit (Wahrscheinlichkeit) zwischen 0 und 1. Gleiches gilt prinzipiell auch fr Gewichtungsfaktoren. Zur Objektivierung dieses Problems schlagen Breiing und Knosala [21] ein grafisch/mathematisches Verfahren auf Basis von Zugehrigkeitsfunktionen [21, 22] vor. Die prinzipiellen Arbeitsschritte dieser Bewertungsverfahren verlaufen wie zuvor in diesem Kapitel geschildert [23]. In der Praxis kommen diese Bewertungsverfahren fr Investitionen von großer unternehmerischer Tragweite zum Einsatz. Ermitteln der Herstellkosten Herstellkosten HK setzen sich aus Materialkosten MK (Fertigungs- und Zuliefermaterial) und Fertigungskosten FK zusammen [24]. HK=MK +FK. Gegebenenfalls werden noch Sonderkosten der Fertigung zugeschlagen. Bei der differenzierten Zuschlagskalkulation, wie sie bei der Herstellung technischer Produkte blich ist, ergeben sich die Materialkosten MK aus den Kosten fr Fertigungsmaterial FM (ggf. zuzglich Zuliefermaterial) und den Materialgemeinkosten MGK, welche die Kosten der Materialwirtschaft abdecken, sowie die Fertigungskosten FK aus den Fertigungslhnen FL und den Fertigungsgemeinkosten FGK. MK=FM+MGK und FK=FL+FGK. Materialkosten und Fertigungslohnkosten sind variable (vom Beschftigungsgrad abhngige) Kosten. Die neben dem Fertigungslohn mit der Fertigung verbundenen zustzlichen Kosten werden unterteilt in feste (fixe) Gemeinkosten (z. B. Amortisation der Fertigungsmittel, Raummiete, Gehlter) und mit der Fertigung unmittelbar verknpfte, variable (proportionale) Gemeinkosten (z. B. Energiekosten, Werkzeugkosten, Instandhaltung, Hilfslhne). Zur Erhhung der Kalkulationsgenauigkeit wird hufig eine Kostenstellenkalkulation durchgefhrt, die fr jede Kostenstelle aus dem dort geltenden Verhltnis von Gemeinkosten zu Einzelkosten einen gesonderten Zuschlagssatz ermittelt
FM1 þ MGK1 þ FL1 þ FGK1 þ FM2 þ MGK2 þ FL2 X þ FGK2 þ ¼ FMi ð1 þ gMi Þ þ FLi ð1 þ gLi Þ: Der Fertigungslohn ergibt sich aus der Summe der Grund-, Erholungs- und Verteilzeit, gegebenenfalls noch zuzglich Rstzeit, multipliziert mit einem Lohnsatz (Lohngruppe) in Geldeinheit (z. B. Euro)/Zeiteinheit. Eine wichtige Grße zur Preisfindung sind die Selbstkosten, die sich aus den Herstellkosten HK, den Entwicklungs- und Konstruktionskosten EKK, den Verwaltungsgemeinkosten VwGK und den Vertriebsgemeinkosten VtGK ergeben. SK = HK + EKK + VwGK + VtGK. Hinweise fr die konkrete Kostenermittlung s. VDI-Richtlinie 2225 (s. S 10.4). Kostenfrherkennung Fr den Konstrukteur ist es hilfreich, Kostentendenzen bereits bei der Variation von Lsungen zu erkennen. Dabei gengt es in der Regel, nur die variablen Kosten zu betrachten. Hierfr haben sich folgende Mglichkeiten entwickelt: Relativkostenkataloge. In diesen werden Preise bzw. Kosten auf eine Vergleichsgrße bezogen. Dadurch ist die Angabe sehr viel lnger gltig als bei Absolutkosten. Gebruchlich sind Relativkostenkataloge fr Werkstoffe, Halbzeuge und Normteile. Fr die Gestaltung von Relativkostenkatalogen sind in DIN 32 991 Grundstze erarbeitet worden. In [20] sind z. B. relative Werkstoffkosten zusammengestellt. Kostenschtzung ber Materialkostenanteil. Ist in einem bestimmten Anwendungsbereich das Verhltnis m von Materialkosten MK zu Herstellkosten HK bekannt und annhernd gleich, knnen nach [20] bei ermittelten Materialkosten die Herstellkosten abgeschtzt werden. Sie ergeben sich dann zu HK=MK/m. Dieses Verfahren versagt allerdings bei strkeren nderungen der Baugrße. Kostenschtzung mit Hilfe von Regressionsrechnungen. Durch statistische Auswertung von Kalkulationsunterlagen werden Kosten in Abhngigkeit von charakteristischen Grßen (z. B. Leistung, Gewicht, Durchmesser, Achshhe) ermittelt. Mit Hilfe der Regressionsrechnung (s. A bzw. www.dubbel.de) wird ein Zusammenhang gesucht, der mit Hilfe der Regressionskoeffizienten und -exponenten die Regressionsgleichung bestimmt. Mit ihr knnen dann die Kosten bei einer gewissen Streubreite errechnet werden. Der Aufwand zur Erstellung kann erheblich sein und ist meist nicht ohne Rechnereinsatz mglich. Die Regressionsgleichung sollte so aufgebaut werden, daß aus Grnden der Aktualisierung sich ndernde Grßen, wie Stundenstze, eigene Faktoren darstellen oder in Form von Relativkosten gebracht werden. Die Exponenten und Koeffizienten der Regressionsgleichung lassen in der Regel keinen Schluß auf den kostenmßigen Zusammenhang zu den gewhlten geometrischen oder technischen Kenngrßen zu, sie haben mathematisch formalen Charakter. Weitere Angaben zum Vorgehen und Beispiele der Anwendung s. [25, 26]. Kostenschtzung mit Hilfe von hnlichkeitsbeziehungen. Liegen geometrisch hnliche oder halbhnliche Bauteile in einer Baureihe (s. F 1.5) oder auch nur als eine Variante von schon bekannten vor, sind die Bestimmungen von Kostenwachstumsgesetzen aus hnlichkeitsbeziehungen zweckmßig. Der Stufensprung der Kosten jHK stellt das Verhltnis der Kosten des Folgeentwurfs HKq (gesuchte Kosten) zu denen des Grundentwurfs HK0 (bekannte Kosten) dar und wird ber hnlichkeitsberachtung ermittelt: X FKq HKq MKq þ X jHK ¼ ¼ : HK0 MK0 þ FK0
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Das Verhltnis der Materialkosten und der einzelnen Fertigungskosten bzw. -zeiten, z. B. fr Drehen, Bohren, Schleifen, zu den Herstellkosten wird am Grundentwurf berechnet:
Tabelle 5. Exponenten fr Zeiten je Einheit bei geometrischer hnlichkeit unterschiedlicher Fertigungsoperationen nach [29]
am ¼ MK0 =HK0 ; aF; k ¼ FKk; 0 =HK0 je k. Fertigungsoperation. Bei bekannten Kostenwachstumgsgesetzen der Einzelanteile ergibt sich das Kostenwachstumsgesetz des Ganzen mit: X aF; k jFK; k : jHK ¼ am jMK þ k
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In allgemeiner Form lßt sich in Abhngigkeit von einer charakteristischen Lnge schreiben: X jHK ¼ ai jxLi ; jL ¼ Lq =L0 ðs: F 5:1Þ i
mit
X
ai ¼ 1 und ai ^ 0:
i
Die Bestimmung der Exponenten xi in Abhngigkeit von den entsprechenden Abmessungen (charakteristische Lnge) ist fr geometrisch hnliche Teile einfach. Es kann noch mit ganzzahligen Exponenten gearbeitet werden: jHK ¼ a3 j3L þ a2 j2L þ a1 j1L þ ða0 =jz Þ mit jz ¼ zq =z0 ; z Losgrße. Fr Materialkosten gilt im allgemeinen jMK ¼ j3L . Fr die Fertigungsoperationen dient Tab. 5. Die Anteile ai werden in einem Schema (Beispiel in Tab. 6) aus dem Grundentwurf unter Zuordnung zu den einzelnen ganzzahligen Exponenten errechnet. Das Kostenwachstumsgesetz dieses Beispiels wre dann jHK ¼ 0;49 j3L þ 0;26 j2L þ 0;20 jL þ 0;05: Eine doppelt so große geometrisch hnliche Variante mit jL ¼ 2 wrde dann eine Kostensteigerung mit Stufensprung jHK ¼ 5;41 ergeben. Bei halbhnlichen Varianten sind nur die sich jeweils ndernden Lngen mit entsprechenden zugehrigen Exponenten einzusetzen. Die konstant bleibenden Anteile gehen dann in das letzte Glied der Gleichung. Beispiele und Anwendung auf Baugruppen sowie Ermittlung von Kostenstrukturen in [27, 28]. Regeln zur Kostenabsenkung s. [26, 29]. Wertanalyse Die Wertanalyse ist ein planmßiges Verfahren zur Minimierung der Kosten unter Einfluß umfassender Gesichtspunkte (DIN 69 910, [30–32]). Aus den kalkulierten Kosten der Einzelteile wird festgestellt, welche Kosten zur Erfllung der geforderten Gesamtfunktion und notwendigen Teilfunktionen entstehen. Solche „Funktionskosten“ sind eine aussagefhige Grundlage zur Beurteilung von Varianten, da gleichermaßen Gesichtspunkte des Vertriebs (sind alle Funktionen unbedingt erforderlich?), der Konstruktion (Wahl geeigneter Funktionsstrukturen und Lsungskonzepte sowie damit notwendiger Teilfunktionen) und der Fertigung (Gestaltung der Einzelteile) erfaßt und kritisch beleuchtet werden. Aus dieser Untersuchung ergeben sich wichtige Hinweise zur Suche nach neuen Lsungen mit merklicher Kostenminderung. Die Wertanalyse nutzt bei der nachtrglichen berprfung dieselben Methoden und Hilfsmittel wie das methodische Konstruieren. Beide sind daher miteinander vertrglich und ergnzen einander. Life Cycle Management. Die Qualitt und Lebensdauer vieler technischer Produkte wird zunehmend nicht mehr z. B. durch Verschleiß, als vielmehr durch eine technische beralterung begrenzt. Strategien fr eine maximale Produktnutzung mssen eine vorausschauende Lebenslaufplanung fr
Tabelle 6. Errechnung der Anteile ai fr das Kostenwachstumsgesetz an Hand des Standardablaufplans und der Einzelkosten des Grundentwurfs (Beispiel)
I1.3 das Produkt beinhalten. Ziel ist es, ein Gesamtoptimum der Produktleistung ber den gesamten Produktlebenslauf hinweg, also ber die Phasen der Konstruktion und Entwicklung (Entstehung), der Nutzungs- bis hin zur Entsorgungsphase zu erreichen. In diese Planung mssen alle Partner der Lebenslaufphasen einbezogen werden [32, 33]. Eine traditionelle Fokussierung auf Teilprozesse greift zu kurz. Synergiepotentiale knnen erst durch die bergreifende Koordination der Lebenslaufphasen visualisiert und ausgeschpft werden. Hierbei kommt der Entstehungsphase eine besondere Bedeutung zu, da in dieser frhen Phase ein Großteil der Produktfunktionen, sowie der gesamten Lebenslaufkosten und -erlse bereits festgelegt wird [34–36]. So werden durch konstruktive Einflsse nicht nur die Produktleistungsdaten festgelegt, sondern auch zuknftige Produktleistungspotentiale, die erst in spteren Phasen des Lebenslaufes genutzt werden, z. B. die Freischaltung schon bei Auslieferung implementierter Steuerungssoftware bei spterem Einbau einer moderneren Bremsanlage. Die Option des Produktupgrades (2. Produktlebenslauf) durch beispielsweise Nachrstung einer Klimaanlage bei Straßenbahnen oder Einbau modernster Stromrichter nach Erstnutzung, bietet weitreichende Potentiale zur berwindung der technischen beralterung mit entsprechenden positiven Effekten auf die Lebensdauer und der Wirtschaftlichkeit. Die Wechselbeziehungen zwischen den Qualitts-, Zeit-, Erls- und Kostenzielen sind nicht mehr phasenbezogenen zu analysieren, sondern mssen ber den gesamten Lebenslauf hinweg evaluiert werden.
1.3 Konstruktionsprozess Bei der Neu- oder Weiterentwicklung von Produkten wird der in F 1.2.2 dargelegte allgemeine Lsungsprozess unter Anwendung von Einzelmethoden (s. F 1.2.3, F 1.2.4, F 1.2.5 und unter Beachten von Gestaltungsgrundlagen (s. F 1.4) auf unterschiedliche Konkretisierungsstufen bertragen. Er gliedert sich in die Hauptphasen Klren der Aufgabenstellung, Konzipieren, Entwerfen und Ausarbeiten. 1.3.1 Klren der Aufgabenstellung Diese Phase dient zur Beschaffung von Informationen ber die Anforderungen, die an die Lsung gestellt werden, sowie die bestehenden Bedingungen und ihre Bedeutung. Sie fhrt zum Erarbeiten einer Anforderungsliste. Als Aufgabenstellung sind auch Lasten- oder Pflichtenhefte bekannt. Sie enthalten aber in der Regel nur Anforderungen des Kunden und sind nicht in der Sprache des Konstrukteurs gehalten. Anforderungsliste Sie enthlt die Ziele und Bedingungen (Anforderungen) der zu lsenden Aufgabe in Form von Forderungen und Wnschen: – Forderungen mssen unter allen Umstnden erfllt werden (Mindestforderungen sind zu formulieren und anzugeben, z. B. P > 20 kW; L % 400 mmÞ: – Wnsche (mit unterschiedlicher Bedeutung) sollten nach Mglichkeit bercksichtigt werden, eventuell mit dem Zugestndnis, daß ein begrenzter Mehraufwand dabei zulssig ist. Ohne bereits eine bestimmte Lsung festzulegen, sind die Forderungen und Wnsche mit Angaben zur Quantitt (Anzahl, Stckzahl, Losgrße usw.) und Qualitt (zulssige Abweichungen, tropenfest usw.) zu versehen. Erst dadurch ergibt sich eine ausreichende Information. Zweckmßigerweise wird auch die Quelle angegeben, aufgrund der die Forderungen oder Wnsche entstanden sind.
Konstruktionsprozeß
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nderungen und Ergnzungen der Aufgabenstellung, wie sie sich im Laufe der Entwicklung nach besserer Kenntnis der Lsungsmglichkeiten oder infolge zeitbedingter Verschiebung der Schwerpunkte ergeben knnen, mssen stets in der Anforderungsliste nachgetragen werden. Aufstellung der Anforderungen Als Hilfe zum Erkennen von Anforderungen wird eine Hauptmerkmalliste (Tab. 7) empfohlen. Sie bewirkt beim Bearbeiter eine Assoziation, indem er die dort angegebenen Begriffe auf die vorliegende konkrete Problemstellung bertrgt und Fragen stellt, zu denen er eine Antwort bentigt. Die notwendigen Funktionen und die spezifischen Bedingungen werden im Zusammenhang mit dem Energie-, Stoff- und Signalumsatz erfaßt (Merkmale Geometrie, Kinematik, Krfte, Energie, Stoff, Signal). Die anderen Merkmale bercksichtigen die sonst noch bestehenden allgemeinen und spezifischen Bedingungen. Die Begriffszusammenstellung hilft, Wesentliches nicht zu vergessen. Die nachfolgend dargestellte Struktur von Arbeitsschritten ist als ein idealtypischer Leitfaden zum zielfhrenden Handeln zu verstehen, der sicherstellt, daß prinzipiell folgerichtig vorgegangen wird und keine wesentlichen Schritte unbercksichtigt bleiben. Der wirkliche Arbeitsablauf wird immer von der
Tabelle 7. Leitlinie mit Hauptmerkmalen zum Aufstellen einer Anforderungsliste
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jeweiligen Problem- und Ausgangslage bestimmt und ist entsprechend anzupassen. So knnen bestimmte Arbeitsschritte entfallen oder in anderer Reihenfolge zweckmßiger sein. Wie in den Bildern angedeutet, sind Vor- oder Rcksprnge oder/und iterative Schleifen innerhalb eines Ablaufs notwendig oder zweckmßig. Auch knnen erzielte Arbeitsergebnisse oder unvorhersehbare Ereignisse zu einer nderung des Vorgehens zwingen. Der Denkprozeß des Konstrukteurs wird mit dieser Struktur nicht abgebildet. Er ist viel komplexer und lebt von Anregungen und Assoziationen sowie von bewußten und unbewußten Denkschritten, die von der Erfahrung und einer stndigen Reflexion der Teilergebnisse beeinflußt werden. Ungeachtet dessen ist die Beachtung des vorgestellten Vorgehens immer ein wichtiger Anhalt und zielfhrend, wenn nicht branchen- oder problemspezifische Aufgaben in einer festgelegten Organisation einen anderen Weg nahelegen. 1.3.2 Konzipieren Konzipieren (Bild 11) ist der Teil des Konstruierens, der nach Klren der Aufgabenstellung durch Abstrahieren, Aufstellen von Funktionsstrukturen und Suchen nach geeigneten Lsungsprinzipien und deren Kombination den grundstzlichen Lsungsweg mit dem Erarbeiten eines Lsungskonzepts festlegt. Das Abstrahieren zum Erkennen der wesentlichen Probleme dient dazu, den Wesenskern der Aufgabe hervortreten zu lassen und sich von festen Vorstellungen sowie konventionellen Lsungen zu befreien, damit neue und zweckmßigere Lsungswege erkennbar werden. Die Gesamtfunktion
(s. F 1.1.2) wird dann unter Bezug auf den Energie-, Stoffund Signalumsatz mglichst konkret mit den beteiligten Eingangs- und Ausgangsgrßen lsungsneutral definiert und in erkennbare Teilfunktionen aufgelst (Funktionsstruktur). Danach folgt die Suche nach den die einzelnen Teilfunktionen erfllenden Wirkprinzipien (s. F 1.1.3 u. F 1.1.4). Diese werden dann anhand der Funktionsstruktur so kombiniert, daß sie vertrglich sind, die Forderungen der Anforderungsliste erfllen und einen noch zulssigen Aufwand erwarten lassen. Die Auswahl erfolgt mit einem Auswahlverfahren (s. F 1.2.5). Die am geeignetsten erscheinenden Kombinationen werden anschließend so weit zu prinzipiellen Lsungsvarianten konkretisiert, daß sie beurteilbar und bewertbar werden (s. F 1.2.5). Dabei mssen ihre wesentlichen technischen und wirtschaftlichen Eigenschaften offenbar werden. 1.3.3 Entwerfen Unter Entwerfen wird der Teil des Konstruierens verstanden, der fr ein technisches Gebilde von der Wirkstruktur bzw. prinzipiellen Lsung ausgehend die Baustruktur nach technischen und wirtschaftlichen Gesichtspunkten eindeutig und vollstndig erarbeitet. Die Ttigkeit des Entwerfens erfordert neben kreativen auch sehr viele korrektive Arbeitsschritte, wobei Vorgnge der Analyse und Synthese einander abwechseln. Auch hier geht man vom Qualitativen zum Quantitativen, d. h. von der Grobgestaltung zur Feingestaltung. Bild 12 zeigt Arbeitsschritte, die je nach Komplexitt des Lsungskonzepts mehr oder weniger vollstndig zu durchlaufen sind. Das Gestalten ist von einem berlegungs- und berprfungsvorgang gekennzeichnet, der durch Befolgen der Leitlinie Tab. 8 wirksam untersttzt wird. Das jeweils vorhergehende Hauptmerkmal sollte in der Regel erst beachtet sein, bevor das folgende intensiver bearbeitet oder berprft wird. Diese Reihenfolge hat nichts mit der Bedeutung der Merkmale zu tun, sondern dient arbeitssparendem Vorgehen. 1.3.4 Ausarbeiten
Bild 11. Arbeitsschritte beim Konzipieren
Unter Ausarbeiten wird der Teil des Konstruierens verstanden, der den Entwurf eines technischen Gebildes durch endgltige Vorschriften fr Anordnung, Form, Bemessung und Oberflchenbeschaffenheit aller Einzelteile, Festlegen aller Werkstoffe, berprfung der Herstellungsmglichkeiten sowie der Kosten ergnzt und die verbindlichen zeichnerischen und sonstigen Unterlagen fr seine stoffliche Verwirklichung und Nutzung schafft [37]. Schwerpunkt ist das Erarbeiten der Fertigungsunterlagen, besonders der Einzelteil-Zeichnungen, ferner von Gruppen- und Gesamt-Zeichnungen sowie der Stckliste. Daneben knnen Vorschriften fr Fertigung, Montage und Gebrauch notwendig werden. Eine Kontrolle auf Vollstndigkeit und Richtigkeit sowie auf interne und externe Normenanwendung schließen diese Phase ab (Bild 13). Mit zunehmendem CAD-Einsatz, insbesondere von 3D-Modellen, ist nicht immer die Erstellung von klassischen technischen Zeichnungen erforderlich. Die produktdefinierenden Daten knnen auch nur im rechnerinternen Modell gespeichert sein. Je nach Notwendigkeit werden dann nur Teilinformationen, zweckdienliche Bilder und/oder angepaßte Darstellungen ausgegeben bzw. aufgerufen. In absehbarer Zeit werden hiervon auch die Zeichnungsnormen betroffen sein und an ihrer Stelle rechnerspezifische Prsentationsarten Platz greifen. Die Handhabung in der Industrie ist im Fluß und daher nicht einheitlich beschreibbar. Wie zwischen Konzept- und Entwurfphase berschneiden sich auch oft Arbeitsschritte der Entwurfs- und Ausarbeitungsphase.
I1.3
Konstruktionsprozeß
F 13
Tabelle 8. Leitlinie mit Hauptmerkmalen beim Gestalten
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1.3.5 Effektive Organisationsformen
Bild 12. Arbeitsschritte beim Entwerfen. Hauptfunktionstrger: Einzelteile und Baugruppen, die eine Hauptfunktion erfllen; Nebenfunktionstrger: Einzelteile und Baugruppen, die eine untersttzende Nebenfunktion erfllen
Der Prozess des Planes und Konstruierens wird als ein integrierter und interdisziplinrer Produktentwicklungsprozess verstanden (vgl. [38, 39]). Die Schlagworte dazu heißen: Simultaneous Engineering oder Concurrent Engineering. Hierunter wird eine zielgerichtete, interdisziplinre (abteilungsbergreifende) Zusammen- und Parallelarbeit in der gesamten Produkt-, Produktions- und Vertriebsentwicklung fr den vollstndigen Produktlebenslauf verstanden. Die Aktivitten der einzelnen Bereiche verlaufen weitgehend parallel oder berlappen sich mindestens mit intensiven Kontakten zum Kunden unter Einbeziehung der Zulieferer. Darber hinaus erfolgt eine Produktberwachung bis zum Lebensende des Produkts (vgl. Bild 14). Ziele sind krzere Entwicklungszei-
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und der Umweltproblematik u.., die nur zeit- oder abschnittsweise im Team mitarbeiten. Die Zusammenarbeit des Teams muß geplant vor sich gehen und richtet sich zweckmßigerweise nach dem zuvor beschriebenen methodischen Konstruieren. Viele der eingesetzten Einzelmethoden erfordern ohnehin die Bildung von interdisziplinren Gruppen. Die Teamarbeit konzentriert sich damit auf die Hauptarbeitsschritte mit gruppendynamischen Effekten, wie solche der Aufgabenklrung, der Lsungssuche (Brainstorming, Galeriemethode u. a.), der Lsungsbeurteilung mittels Auswahl- und Bewertungsverfahren, der Fehlerbaumanalyse, der Risikoabschtzung sowie dem Festlegen von Ablufen und Terminen. Der berwiegende Zeitanteil der Konstruktions- und Entwicklungsarbeit wird weiterhin in Einzelarbeit geleistet, wie z. B. Berechnen und das Erstellen von Festigkeitsnachweisen, Untersuchung von bestimmten Sachverhalten, Ausarbeitung und Darstellung von Lsungsvorschlgen und Details, Informationsgewinnung, Normenanwendung und -prfung, Vorbereitung von Teamsitzungen und von Kundenbesprechungen. Probleme der Fhrung und des Teamverhaltens vgl. [39, 40].
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1.3.6 Rapid Prototyping
Bild 13. Arbeitsschritte beim Ausarbeiten
ten, schnellere Produkterstellung, Kostenreduktion am Produkt und in der Produktentwicklung sowie eine Qualittsverbesserung. Ein Entwicklungsteam, das zeitlich befristet zusammengesetzt ist, arbeitet unter der Leitung eines Projektmanagers selbstndig und verantwortet seine Entscheidungen gegenber der technischen Entwicklungsleitung selbst. Die Abteilungsgrenzen werden dadurch berwunden. Zweckmßigerweise wird ein kleineres Kernteam gebildet, das verantwortliche Fachleute aus der Konstruktion, Arbeitsvorbereitung, Marketing und Vertrieb umfaßt. Die Zusammensetzung ist von der Problemstellung und von der Produktart abhngig. Ergnzt wird das Kernteam je nach Bedarf durch Fachleute aus der Qualittssicherung, Montage, Steuerung und Regelung, dem Recycling
Zwecks Verkrzung von Entwicklungszeiten und rascherer Markteinfhrung ( Rapid Product Development RPD) beginnt sich parallel zum Konstruktionsprozeß die mitlaufende und schnelle Herstellung von Modellen zur Anschauung und Variation, zur Funktions- und Maßberprfung sowie als Urmodell fr nachfolgende Abgießverfahren durchzusetzen. Rapid Prototyping (RP) als ein generatives Herstellverfahren von freigeformten Krpern (Solid Freeform Manufacturing SFM) ist eine hervorragende Ergnzung von abteilungsbergreifenden Entwicklungen, wie sie z. B. unter Simultaneous Engineering ablaufen (vgl. F 1.3.5). Voraussetzungen fr RP ist ein vollstndiges und konsistentes 3 D-CAD-Modell auf einem leistungsfhigen Rechner, die exakte Beherrschung numerischer Steuerungstechnik und die Anwendung von Lasertechnologie sowie die Auswahl geeigneter Materialien fr das Modell. Als Modellmaterial kommen z. Z. unter Temperatur aushrtbare Kunststoffe in Form von Flssigkeiten, Pulver, Folien, getrnktem Papier oder Strangmaterial in Frage. Entwicklungstrends gehen auch dahin, direkt Metallmodelle zu erzeugen. Allen Verfahren ist gemeinsam, daß aus dem rechnerinternen 3 D-Modell senkrecht zur Herstellebene dnne Querschnitte (Schnitte) abgerufen werden, die von einem Laserstrahl nach-
Bild 14. Produktentstehungs- und -verfolgungsprozeß unter Simultaneous Engineering mit mindestens berlappenden Bereichsaktivitten, Bildung eines Projektteams und engen Kontakten zu Kunden und Zulieferern
I1.4 gefahren und im jeweiligen Kunststoffmaterial durch Aushrtung unter Temperatur schichtweise den Krper aufbauen. Je nach Verfahren sind Schichtdicken zwischen 0,05 bis 0,3 mm und Spurbreiten zwischen 0,25 bis 2,5 mm mglich. Die Maßgenauigkeit und Oberflchengte des entstandenen Modells reicht an die Qualitt konventionell gefertigter Verfahren heran. Unter entsprechenden Umstnden (Festigkeit, Temperatur) kann das Modell auch als Fertigteil eingesetzt werden (vgl. S 5.5 und [41, 42]). 1.3.7 Konstruktionsarten Nicht immer ist das Durchlaufen aller Hauptphasen fr das gesamte technische System erforderlich. Vielfach ergibt sich eine Neukonstruktion nur fr bestimmte Baugruppen oder Anlagenteile. In anderen Fllen gengt eine Anpassung an andere Gegebenheiten, ohne das Lsungsprinzip ndern zu mssen, oder innerhalb eines vorausgedachten Systems nur Abmessungen oder Anordnungen zu variieren. Hieraus leiten sich drei Konstruktionsarten ab, deren Grenzen hinsichtlich der Bearbeitung einer Aufgabe fließend sein knnen: – Neukonstruktion. Erarbeiten eines neuen Lsungsprinzips bei gleicher, vernderter oder neuer Aufgabenstellung fr ein System (Anlage, Apparat, Maschine oder Baugruppe). – Anpassungskonstruktion. Anpassen der Gestaltung (Gestalt und Werkstoff) eines bekannten Systems (Lsungsprinzip bleibt gleich) an eine vernderte Aufgabenstellung; dabei auch Hinausschieben bisheriger Grenzen. Neukonstruktion einzelner Baugruppen oder -teile oft ntig. – Variantenkonstruktion. Variieren von Grße und/oder Anordnung innerhalb der Grenzen vorausgedachter Systeme. Funktion, Lsungsprinzip und Gestaltung bleiben im wesentlichen erhalten.
1.4 Gestaltung 1.4.1 Grundregeln Die Grundregeln eindeutig, einfach und sicher sind Anweisungen zur Gestaltung und leiten sich aus der generellen Zielsetzung ab (s. F 1.1.5, vgl. auch VDI-Richtlinie 2223: Methodisches Entwerfen technischer Produkte). Eindeutig: Wirkung, Verhalten klar und gut erkennbar voraussagen (Erfllung der technischen Funktion). Einfach: Gestaltung durch wenig zusammengesetzte, bersichtlich gestaltete Formen anstreben und den Fertigungsaufwand klein halten (wirtschaftliche Realisierung). Sicher: Haltbarkeit, Zuverlssigkeit, Unfallfreiheit und Umweltschutz beim Gestaltungsvorgang gemeinsam erfassen (Sicherheit fr Mensch und Umgebung). Werden diese Grundregeln bei der Gestaltung zusammen beachtet, ist eine gute Realisierung zu erwarten. Die Verknpfung der Leitlinie (s. Tab. 8 ) mit den Grundregeln gibt Anregungen fr Fragestellungen und ist eine Hilfe, Wichtiges nicht unbeachtet zu lassen und ein gutes Ergebnis zu erzielen.
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Allgemein wird angestrebt, viele Funktionen mit nur wenigen Funktionstrgern zu verwirklichen. Funktionsanalysen, Schwachstellen- und Fehlersuche knnen jedoch Hinweise geben, ob Einschrnkungen oder gegenseitige Behinderungen bzw. Strungen entstehen. Das ist meist der Fall, wenn Grenzleistungen angestrebt werden oder das Verhalten des Funktionstrgers hinsichtlich wichtiger Bedingungen eindeutig und unbeeinflußt bleiben muß. In solchen Fllen ist eine Aufgabenteilung zweckmßig, bei der die jeweilige Funktion von einem eigenen darauf abgestimmten Funktionstrger erfllt wird. Das Prinzip der Aufgabenteilung, nach dem jeder Funktion ein besonderer Funktionstrger zugeordnet wird, ergibt eine bessere Ausnutzung aufgrund eindeutiger Berechenbarkeit (bersichtlichkeit), eine hhere Leistungsfhigkeit durch Erreichen absoluter Grenzen, wenn diese allein maßgebend sind, ein eindeutiges Verhalten im Betrieb (Funktionserfllung, Eigenschaften, Lebensdauer usw.) und einen besseren Fertigungs- und Montageablauf (einfacher, parallel). Von Nachteil ist, daß der bauliche Aufwand meist grßer wird, was eine hhere Wirtschaftlichkeit oder Sicherheit ausgleichen muß. Beispiel: (Bild 15) Gestaltung des Rotorkopfs eines Hubschraubers. – Die Zentrifugalkraft wird allein ber das torsionsnachgiebige Glied Z vom Rotorblatt auf das mittige Herzstck geleitet. Das aus der aerodynamischen Belastung herrhrende Biegemoment wird allein ber Teil B auf die Rollenlager im Rotorkopf abgesttzt. Damit konnte jedes Bauteil seiner Aufgabe entsprechend optimal gestaltet werden. Weitere Beispiele sind die Trennung der Radial- und Axialkraftaufnahme bei Festlagern; die Ausfhrung von Behltern der Verfahrenstechnik mit austenitischem Futterrohr gegen Korrosion, kombiniert mit einer ferritischen Behlterwand zur Druckaufnahme; Keilriemen mit inneren Zugstrngen zur Zugkraftaufnahme, die in Gummi eingebettet sind und bei denen die Oberflche dieser Schicht einen hohen Reibwert zur Leistungsbertragung aufweist.
Prinzip der Selbsthilfe Nach diesem Prinzip wird versucht, im System selbst eine sich gegenseitig untersttzende Wirkung zu erzielen, die die Funktion besser zu erfllen und bei berlast Schden zu vermeiden hilft. Das Prinzip gewinnt die erforderliche Gesamtwirkung aus einer Ursprungswirkung und einer Hilfswirkung (Beispiel: Bild 16). Gleiche konstruktive Mittel knnen je nach Anordnung selbsthelfend oder selbstschadend wirken. Solange in dem Behlter ein gegenber dem Außendruck hherer Druck herrscht, ist die linke Anordnung selbsthelfend. Herrscht dagegen im Behlter Unterdruck, ist die linke Anordnung selbstschadend, die rechte selbsthelfend. Man unterscheidet: Selbstverstrkende Lsungen. Bei Normallast ergibt sich die Hilfswirkung in fester Zuordnung aus der Haupt- oder Ne-
1.4.2 Gestaltungsprinzipien Gestaltungsprinzipien stellen Strategien dar, die nicht total anwendbar sind. Prinzip der Aufgabenteilung Beim Gestalten ergibt sich fr die zu erfllenden Funktionen die Frage nach der zweckmßigen Wahl und Zuordnung von Funktionstrgern: Welche Teilfunktionen knnen gemeinsam mit nur einem Funktionstrger erfllt werden und welche Teilfunktionen mssen mit einem jeweils zugeordneten, also getrennten Funktionstrger erfllt werden?
Bild 15. Rotorblattbefestigung eines Hubschraubers nach dem Prinzip der Aufgabenteilung (Bauart Messerschmitt-Blkow)
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Bild 16. Anordnung eines Mannlochdeckels. U Ursprungswirkung, H Hilfswirkung, G Gesamtwirkung, p Innendruck
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Bild 17 a, b. Lagerabsttzung eines zweistufigen offenen Getriebes nach Leyer. a Extrem falsch, lange Kraftleitungswege, hohe Biegeanteile, schlechte Gußgestaltung; b gute Lsung, Lagerkrfte direkt im Verbund aufgenommen, steife Absttzung mit vorwiegender Zugund Druckbeanspruchung
bengrße, wobei sich eine verstrkende Gesamtwirkung aus Hilfs- und Ursprungswirkung einstellt. Selbstausgleichende Lsungen. Bei Normallast ergibt sich die Hilfswirkung aus einer begleitenden Nebengrße in fester Zuordnung zu einer Hauptgrße, wobei die Hilfswirkung der Ursprungswirkung entgegenwirkt und damit einen Ausgleich erzielt, der eine hhere Gesamtwirkung ermglicht. Selbstschtzende Lsungen. Bei berlast ergibt sich die Hilfswirkung aus einem neuen, meist zustzlichen Kraftleitungsweg fr die belastende Hauptgrße. Das fhrt zu einer Umverteilung und anderen Beanspruchungsart, bei der die betreffenden Teile tragfhiger sind. Prinzipien der Kraft- und Energieleitung Kraftleitung soll das Leiten von Biege- und Drehmomenten einschließen. Sie ist von Verformungen begleitet. Kraftflußgerechte Gestaltung. Der Kraftfluss ist eine physikalisch nicht begrndbare, aber anschauliche Vorstellung fr das Leiten von Krften. Im Querschnitt des betrachteten Bauteils stellt man sich die hindurch geleiteten Krfte und Momente als Fluß vor. Aus diesem Modell werden folgende prinzipiellen Forderungen fr eine kraftflußgerechte Gestaltung abgeleitet: Der Kraftfluß muß stets geschlossen sein (actio = reactio), scharfe Umlenkungen des Kraftflusses und schroffe nderungen der Kraftflußdichte infolge bergangsloser Querschnittsnderungen sind zu vermeiden (Auftreten von Kerbwirkung). Prinzip der gleichen Gestaltfestigkeit. Gleiche Ausnutzung der Festigkeit durch geeignete Wahl von Werkstoff und Form anstreben, sofern wirtschaftliche Grnde nicht dagegen sprechen (s. C 2 Tab. 2 und E 1.5). Prinzip der direkten und kurzen Kraftleitung. Krfte und Momente sind von einer Stelle zu einer anderen bei mglichst geringem Werkstoffaufwand zu leiten. Kleine Verformung fordert kurzen und direkten Weg sowie mglichst nur Zugund Druckbeanspruchung in den beteiligten Bauteilen (Beispiel: Bild 17). Große elastische Verformung fordert lange Kraftleitungswege sowie vorzugsweise Biege- und/oder Torsionsbeanspruchung (Beispiele: Schraubendruckfeder, Rohrleitung mit biege- und torsionsbeanspruchten Ausgleichsbgen). Prinzip der abgestimmten Verformung. Die beteiligten Komponenten sind so zu gestalten, daß unter Last eine weitgehende Anpassung mit gleichgerichteter Verformung bei mglichst kleiner Relativverformung entsteht. Ziel ist es, Spannungsberhhungen und Reibkorrosion zu vermeiden oder zu mildern sowie Funktionsstrungen infolge Verformungen zu beseitigen. Durch Lage, Form, Abmessung und Werkstoffwahl (E-Modul) kann eine Abstimmung erreicht werden (Bild 18).
Bild 18 a, b. Welle-Nabe-Verbindung. a Mit starker Kraftflussumlenkung, hier entgegengerichtete Torsionsverformung bei A zwischen Welle und Nabe (y Verdrehwinkel); b mit allmhlicher Kraftflußumlenkung, hier gleichgerichtete Torsionsverformung ber der ganzen Nabenlnge (y Verdrehwinkel)
Prinzip des Kraftausgleichs. Funktionsbedingte Hauptgrßen wie aufzunehmende Last, Antriebsmoment und Umfangskraft sind hufig mit begleitenden Nebengrßen wie Axialschub, Spann-, Massen- und Strmungskrften in fester Zuordnung verbunden. Diese Nebengrßen belasten die Kraftleitungszonen zustzlich und knnen eine entsprechend aufwendigere Auslegung erfordern. Nach dem Prinzip des Kraftausgleichs werden Ausgleichelemente bei vorwiegend relativ mittleren Krften und symmetrische Anordnung bei vorwiegend relativ großen Krften empfohlen (Bild 19).
Prinzipien der Sicherheitstechnik Nach DIN 31 000 unterscheidet man zwischen unmittelbarer, mittelbarer und hinweisender Sicherheitstechnik. Grundstzlich wird die unmittelbare Sicherheit angestrebt, bei der von vornherein und aus sich heraus keine Gefhrdung besteht. Dann folgt die mittelbare Sicherheit mit dem Aufbau von Schutzsystemen und der Anordnung von Schutzeinrichtungen. Eine hinweisende Sicherheitstechnik, die nur vor Gefahren warnen und den Gefhrdungsbereich kenntlich machen kann, lst kein Sicherheitsproblem. Das Prinzip der Aufgabenteilung (s. F 1.4.2) und die Grundregel „eindeutig“ (s. F 1.4.1) tragen zum Erreichen eines sicheren Verhaltens bei. Prinzip des sicheren Bestehens (safe-life-Verhalten). Es geht davon aus, daß alle Bauteile und ihr Zusammenhang die vorgesehene Einsatzzeit bei allen wahrscheinlichen oder mglichen Vorkommnissen ohne ein Versagen oder eine Strung berstehen. Prinzip des beschrnkten Versagens (fail-safe-Verhalten). Es lßt whrend der Einsatzzeit eine Funktionsstrung und/ oder einen Bruch zu, ohne daß es dabei zu schwerwiegenden Folgen kommen darf. In diesem Fall muß – eine wenn auch eingeschrnkte Funktion oder Fhigkeit erhalten bleiben, die einen gefhrlichen Zustand vermeidet,
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Bild 19. Grundstzliche Lsungen fr Kraftausgleich am Beispiel einer Strmungsmaschine, eines Getriebes und einer Kupplung
– die eingeschrnkte Funktion vom versagenden Teil oder einem anderen bernommen und solange ausgebt werden, bis die Anlage oder Maschine gefahrlos außer Betrieb genommen werden kann, – der Fehler oder das Versagen erkennbar werden, – die Versagensstelle ein Beurteilen ihres fr die Gesamtsicherheit maßgebenden Zustands ermglichen. Prinzip der Mehrfach- oder redundanten Anordnung. Es bedeutet eine Erhhung der Sicherheit, solange das ausfallende Systemelement von sich aus keine Gefhrdung hervorruft und die parallel oder in Serie angeordneten Systemelemente die volle oder wenigstens eingeschrnkte Funktion bernehmen. Bei aktiver Redundanz (Bild 20) beteiligen sich alle Systemelemente aktiv an der Aufgabe, bei passiver Redundanz stehen sie in Reserve, und ihre Aktivierung macht einen Schaltungsvorgang ntig. Prinzipredundanz liegt vor, wenn die Funktion gleich, aber das Wirkprinzip unterschiedlich ist. Die Systemelemente selbst mssen aber einem der vorstehenden Prinzipien folgen. Mittelbare Sicherheit. Zur mittelbaren Sicherheitstechnik gehren Schutzsysteme und Schutzeinrichtungen [43]. Letztere dienen zur Sicherung von Gefahrenstellen (z. B. Verkleidung, Verdeckung, Umwehrung) im Zusammenhang mit der Arbeitssicherheit (s. F 1.4.3). Schutzsysteme dienen dazu, eine Anlage oder Maschine bei Gefahr selbstttig aus dem Gefahrenzustand zu bringen, den Energie- bzw. Stofffluß zu begrenzen oder bei Vorliegen eines Gefahrenzustands das Inbetriebnehmen zu verhindern. Zur Auslegung von Schutzsystemen sind folgende Forderungen zu beachten: – Warnung oder Meldung. Bevor ein Schutzsystem eine nderung des Betriebszustands einleitet, ist eine Warnung zu geben, damit seitens der Bedienung und berwachung wenn mglich noch eine Beseitigung des Gefahrenzustands, wenigstens aber notwendige Folgemaßnahmen, ein-
geleitet werden knnen. Wenn ein Schutzsystem eine Inbetriebnahme verhindert, soll es den Grund der Verhinderung anzeigen. – Selbstberwachung. Ein Schutzsystem muß sich hinsichtlich seiner steten Verfgbarkeit selbst berwachen, d. h. nicht nur der eintretende Gefahrenfall, gegen den geschtzt werden soll, hat das System zum Auslsen zu bringen, sondern auch ein Fehler im Schutzsystem selbst. Am besten stellt das Ruhestromprinzip diese Forderung sicher, weil in einem solchen System stets Energie zur Sicherheitsbetti-
Bild 20. Redundante Anordnungen (Schaltungen von Systemelementen)
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gung gespeichert ist und eine Strung bzw. ein Fehler im System diese Energie zur Schutzauslsung freigibt und dabei die Maschine oder Anlage abschaltet. Das Ruhestromprinzip kann nicht nur in elektrischen Schutzsystemen, sondern auch in Systemen anderer Energiearten angewandt werden. Mehrfache, prinzipverschiedene und unabhngige Schutzsysteme. Sind Menschenleben in Gefahr oder Schden grßeren Ausmaßes zu erwarten, mssen die Schutzsysteme mindestens zweifach, prinzipverschieden und unabhngig voneinander vorgesehen werden (primrer und sekundrer Schutzkreis). Bistabilitt. Schutzsysteme mssen auf einen definierten Ansprechwert ausgelegt werden. Die Auslsung hat unverzglich zu erfolgen, ohne daß ein Verharren in Zwischenzustnden auftritt. Wiederanlaufsperre. Anlagen drfen nach Beseitigen einer Gefahr nicht von selbst wieder in Betrieb gehen. Sie bedrfen einer neuen geordneten Inbetriebsetzung. Prfbarkeit. Schutzsysteme mssen prfbar sein. Dabei muß die Schutzfunktion erhalten bleiben.
1.4.3 Gestaltungsrichtlinien Die Gestaltungsrichtlinien ergeben sich aus den allgemeinen Bedingungen (s. F 1.1.5 u. F 1.1.6), aus der Leitlinie beim Gestalten (s. Tab. 8) und nicht zuletzt aus den Gesetzmßigkeiten und Aussagen im Zusammenhang mit den Maschinenelementen (s. G). Beanspruchungsgerecht Zu beachten sind die Aussagen der Festigkeitslehre (s. C), der Werkstofftechnik (s. E 1) und die Prinzipien der Kraftleitung (s. F 1.4.2). In Bau- und Anlageteilen ist eine mglichst hohe und gleichmßige Ausnutzung anzustreben (Prinzip der gleichen Gestaltfestigkeit), sofern wirtschaftliche Grnde nicht dagegen sprechen. Unter Ausnutzung wird das Verhltnis berechnete zu zulssige Beanspruchung verstanden. Formnderungsgerecht Beanspruchungen sind stets von mehr oder weniger großen Formnderungen begleitet (s. F 1.4.2). Formnderungen knnen auch aus funktionellen Grnden begrenzt sein (z. B. begrenzte Wellendurchbiegung bei Getrieben, Elektromotoren oder Strmungsmaschinen). Im Betriebszustand drfen Formnderungen nicht zu Funktionsstrungen fhren, da sonst Eindeutigkeit des Kraftflusses oder der Ausdehnung nicht mehr sichergestellt sind und berlastungen bzw. Bruch die Folge sein knnen. Zu beachten sind die die Beanspruchung begleitenden Verformungen und gegebenenfalls auch die aus der Querdehnung (Querkontraktion) sich ergebenden Betrge sowie das Prinzip der abgestimmten Verformung (s. F 1.4.2). Stabilitts- und resonanzgerecht Mit Stabilitt werden alle Probleme der Standsicherheit und Kippgefahr sowie der Knick- und Beulgefahr (s. C 7) aber auch die des stabilen Betriebs einer Maschine oder Anlage angesprochen. Strungen sollen durch ein stabiles Verhalten, d. h. selbstttige Rckkehr in die Ausgangs- bzw. Normallage, vermieden werden. Es ist darauf zu achten, daß indifferentes oder gar labiles Verhalten Strungen nicht verstrkt, aufschaukelt oder sie außer Kontrolle bringt. Resonanzen haben erhhte, nicht sicher abschtzbare Beanspruchungen zur Folge. Sie sind daher zu vermeiden, wenn die Ausschlge nicht hinreichend gedmpft werden knnen (s. B 4). Dabei soll nicht nur an die Festigkeitsprobleme gedacht werden, sondern auch an Begleiterscheinungen wie Gerusche und Schwingungsausschlge.
Ausdehnungsgerecht Maschinen, Apparate und Gerte arbeiten nur ordnungsgemß, wenn der Effekt der Ausdehnung bercksichtigt worden ist. Ausdehnung von Bauteilen. Die Ausdehnungszahl ist als Mittelwert ber den jeweils durchlaufenden Temperaturbereich zu verstehen; sie ist werkstoff- und temperaturabhngig (s. D 6.3.1). Die Ausdehnung der Bauteile hngt ab von der Lngenausdehnungszahl b, der betrachteten Lnge l des Bauteils und der mittleren Temperaturnderung DJm dieser Lnge. Die Ausdehnung hat Gestaltungsmaßnahmen zur Folge. Jedes Bauteil muß in seiner Lage eindeutig festgelegt werden und darf nur so viele Freiheitsgrade erhalten, wie es zur ordnungsgemßen Funktionserfllung bentigt. Im allgemeinen bestimmt man einen Festpunkt und ordnet dann fr die gewnschten Bewegungsrichtungen entsprechende Fhrungen an. Diese drfen nur einen Freiheitsgrad haben; sie sind auf einem Strahl durch den Festpunkt anzuordnen, wobei der Strahl Symmetrielinie des Verzerrungszustands sein muß. Der Verzerrungszustand kann durch die Ausdehnung sowie von last- und temperaturabhngigen Spannungen hervorgerufen werden. Da Spannungs- und Temperaturverteilung auch von der Form des Bauteils abhngen, ist die Symmetrielinie des Verzerrungszustands zunchst auf der Symmetrielinie des Bauteils und der des aufgeprgten Temperaturfelds zu suchen. Relativausdehnung zwischen Bauteilen. Sie ergibt sich aus dRel ¼ b1 l1 DJm1ðtÞ b2 l2 DJm2ðtÞ . Stationre Relativausdehnung. Ist die jeweilige mittlere Temperaturdifferenz zeitlich unabhngig, konzentrieren sich die Maßnahmen bei gleichen Lngenausdehnungszahlen auf ein Angleichen der Temperaturen und/oder bei unterschiedlichen Temperaturen auf ein Anpassen mittels Wahl von Werkstoffen unterschiedlicher Ausdehnungszahlen. Instationre Relativausdehnung. ndert sich der Temperaturverlauf mit der Zeit (z. B. bei Aufheiz- oder Abkhlvorgngen), ergibt sich oft eine Relativausdehnung, die viel grßer ist als im stationren Endzustand, weil die Temperaturen in den einzelnen Bauteilen sehr unterschiedlich sein knnen. Fr den hufigen Fall, Bauteile gleicher Lnge und gleicher Ausdehnungszahl, gilt dRel ¼ blðDJm1ðtÞ DJm2ðtÞ Þ. Die Erwrmungskurve ist in ihrem zeitlichen Verlauf durch die Aufheizzeitkonstante charakterisiert. Betrachtet man beispielsweise die Erwrmung DJm eines Bauteils bei einem pltzlichen Temperaturanstieg DJ des aufheizenden Mediums, so ergibt sich unter der allerdings groben Annahme, daß Oberflchen- und mittlere Bauteiltemperatur gleich seien, was praktisch nur fr relativ dnne Wanddicken und hohe Wrmeleitzahlen annhernd zutrifft, der in Bild 21 gezeigte Verlauf, der der Beziehung DJm ¼ DJð1 et=T Þ folgt. Hierbei bedeutet t die Zeit und T die Zeitkonstante mit T ¼ cm=ða AÞ; c spezifische Wrme des Bauteilwerkstoffs, m ¼ rV Masse des Bauteils, a Wrmebergangszahl an der beheizten Oberflche des Bauteils, A beheizte Oberflche am Bauteil. Bei unterschiedlichen Zeitkonstanten der Bauteile 1 und 2 ergeben sich verschiedene Temperaturverlufe, die zu einer bestimmten kritischen Zeit eine grßte Differenz haben. Wenn es gelingt, die Zeitkonstanten der beteiligten Bauteile gleich groß zu machen, findet eine Relativausdehnung nicht statt. Zur Annherung der Zeitkonstanten bieten sich konstruktiv zwei Wege an: die Angleichung der Verhltnisse V/A (Volumen zur beheizten Oberflche) oder die Korrektur ber die Beeinflussung der Wrmebergangszahl a mit Hilfe von z. B. Schutzhemden oder anderen Anstrmungsgeschwindigkeiten.
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Gestaltung
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– Spannungsrißkorrosion: empfindliche Werkstoffe vermeiden; Zugspannung an der angegriffenen Oberflche massiv herabsetzen oder ganz vermeiden; Druckspannung in die Oberflche einbringen (z. B. Schrumpfbandagen, vorgespannte Mehrschalenbauweise, Kugelstrahlen); Eigenzugspannungen durch Spannungsarmglhen abbauen; kathodisch wirkende berzge aufbringen; Agenzien vermeiden oder mildern durch Erniedrigung der Konzentration und der Temperatur.
Bild 21. Zeitliche Temperaturnderung bei einem Temperatursprung DJ des aufheizenden Mediums in zwei Bauteilen mit unterschiedlicher Zeitkonstante
Generell ist so zu gestalten, daß auch unter Korrosionsangriff eine mglichst lange und gleiche Lebensdauer aller beteiligten Komponenten erreicht wird. Lßt sich diese Forderung mit entsprechender Werkstoffwahl und Auslegung wirtschaftlich nicht erreichen, muß so konstruiert werden, daß die besonders korrosionsgefhrdeten Zonen und Bauteile berwacht und ausgewechselt werden knnen [46].
Korrosionsgerecht
Verschleißgerecht
Korrosionserscheinungen lassen sich nicht vermeiden, sondern nur mindern, weil die Ursache fr die Korrosion nicht beseitigt werden kann. Die Verwendung korrosionsfreier Werkstoffe ist oft unwirtschaftlich. Korrosionserscheinungen ist mit einem entsprechenden Konzept und zweckmßigerer Gestaltung entgegenzuwirken. Die Maßnahmen hngen von der Art der Korrosionserscheinungen ab (s. E 6 und [44, 45]).
Unter Verschleiß versteht man das unerwnschte Lsen von Teilchen infolge mechanischer Ursachen, wobei auch chemische Effekte beteiligt sein knnen (s. E 5.4). Ebenso wie Korrosion ist Verschleiß nicht immer vermeidbar. Aus konstruktiver Sicht sind Verschleißerscheinungen immer als Ergebnis eines tribologischen Systems zu sehen, das sich aus den die Funktion erfllenden Elementen, deren Eigenschaften und ihrer Umgebung sowie der gewhlten Zwischenschichten (Schmiermittel) als Wechselwirkung ergibt. Daraus folgt, dass allein die Wahl des Schmierstoffs nicht ausreichend sein kann, sondern stets konstruktive Merkmale entscheidend das Geschehen bestimmen. Dementsprechend ist zunchst zu sorgen fr: – eine ertragbare, eindeutige und rtlich gleichmßige Beanspruchung (u. a. mittels elastisch nachgiebiger oder sich selbst einstellender Elemente), – eine einen Schmierfilm aufbauende oder untersttzende Bewegung der Kontaktflchen, – eine auch unter Temperatur- oder sonstigen Einflssen definiert erhalten bleibende Geometrie der Bauteile (z. B. Spaltgeometrie, Einlaufzone), – eine funktionsgerechte Oberflche (Gestalt und Rauhigkeit), die sich auch whrend des Verschleißvorgangs nicht grundstzlich verschlechtert, – eine zweckmßige Werkstoffwahl, die aufgrund der Paarung adhsiven oder abrasiven Verschleiß mildert.
Ebenmßig abtragende Korrosion. Ursache und Erscheinung: Auftreten von Feuchtigkeit (schwach basischer oder saurer Elektrolyt) unter gleichzeitiger Anwesenheit von Sauerstoff aus der Luft oder dem Medium, insbesondere Taupunktunterschreitung. Weitgehend gleichmßig abtragende Korrosion an der Oberflche (bei Stahl z. B. etwa 0,1 mm/ Jahr in normaler Atmosphre). Abhilfe: Wanddickenzuschlag und Werkstoff; Verfahrensfhrung, die Korrosion vermeidet bzw. wirtschaftlich tragbar macht; kleine und glatte Oberflchen mit einem Maximum des Verhltnisses Inhalt zu Oberflche; keine Feuchtigkeitssammelstellen; keine unterschiedlichen Temperaturen, also gute Isolierung und Verhinderung von Wrme- bzw. Kltebrcken. Lokal angreifende Korrosion. Sie ist besonders gefhrlich, weil sie eine sehr große Kerbwirkung zur Folge hat und oft nicht leicht vorhersehbar ist. Korrosionsarten: Spaltkorrosion, Kontaktkorrosion, Schwingungsrißkorrosion, Spannungsrisskorrosion. Ursachen und Abhilfe s. E 6 und [44, 45]. Folgende Maßnahmen helfen bei – Spaltkorrosion: glatte, spaltenlose Oberflchen auch an bergangsstellen; Schweißnhte ohne verbleibenden Wurzelspalt, Stumpfnhte oder durchgeschweißte Kehlnhte vorsehen; Spalt abdichten, Feuchtigkeitsschutz durch Muffen oder berzge; Spalte so groß machen, daß infolge Durchstrmung oder Austausch keine Anreicherung mglich ist. – Kontaktkorrosion: Metallkombinationen mit geringem Potentialunterschied und daher kleinem Kontaktkorrosionsstrom verwenden; Einwirkung des Elektrolyten auf die Kontaktstelle verhindern, indem die beiden Metalle rtlich isoliert werden; Elektrolyt berhaupt vermeiden; notfalls gesteuerte Korrosion durch gezielten Abtrag an elektrochemisch noch unedlerem „Freßmaterial“, sogenannten Opferanoden, vorsehen. – Schwingungsrißkorrosion: mechanische oder thermische Wechselbeanspruchung klein halten, Resonanzerscheinungen vermeiden; Spannungsberhhung infolge von Kerben vermeiden; Druckvorspannung durch Kugelstrahlen, Prgepolieren, Nitrieren usw. erhhen (lngere Lebensdauer); korrosives Medium (Elektrolyt) fernhalten; Oberflchenschutzberzge (z. B. Gummierung, Einbrennlackierung, galvanische berzge mit Druckspannung) vorsehen.
Folgende Abhilfemaßnahmen knnen fr die in E 5.4 und [46] behandelten Grundmechanismen (Verschleißarten) zweckmßig sein: – Adhsiver Verschleiß. Die Wahl anderer Werkstoffe und das Einbringen andersartiger Zwischenschichten (z. B. Feststoffschmierstoffe) bringen grundstzlich Abhilfe. – Abrasiver Verschleiß. Hrte des weicheren Partners erhhen (z. B. Nitrieren, Hartmetallauflage [47]). – Ermdungsverschleiß. rtliche Beanspruchung mindern, verteilen. – Schichtverschleiß. Da dieser Vorgang in der Regel bei funktionell nicht schdlichen Verschleißvorgngen in der sogenannten Tieflage entsteht (Abtrag pro Zeit- oder Wegeinheit gering), ist er solange ertragbar, bis die Bauteildicke z. B. den Festigkeitsanforderungen nicht mehr gengt. – Reibkorrosion. Dieser Vorgang ist komplexer Natur (mechanisch-chemisch) und fhrt zur Absonderung harter Oxidationsprodukte, die die Funktion gefhrden, whrend die Scheuerstelle selbst unter vielfach schdlicher Kerbwirkung leidet. Abhilfe: Vermeiden von Relativbewegungen an Fgestellen durch Verstrken des Bauteils, andere Lastein- und -ableitung, Entlastungsnuten.
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Grundlagen der Konstruktionstechnik – 1 Grundlagen technischer Systeme und des methodischen Vorgehens
Arbeitssicherheits- und ergonomiegerecht
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Arbeitssicherheitstechnische Gestaltung. Der arbeitende Mensch und seine Umgebung sind vor schdlichen Einwirkungen zu schtzen. DIN 31 000 weist auf Grundforderungen fr sicherheitsgerechtes Gestalten technischer Erzeugnisse hin. DIN 31 001 Teil 1, 2 und 10 gibt Anweisungen fr Schutzeinrichtungen. Vorschriften der Berufsgenossenschaften, der Gewerbeaufsichtsmter und der Technischen berwachungsvereine sind branchen- und produktabhngig zu befolgen. Aber auch das Gertesicherheitsgesetz verpflichtet den Konstrukteur zum verantwortungsvollen Handeln. In einer allgemeinen Verwaltungsvorschrift sowie Verzeichnissen zu diesem Gesetz sind inlndische Normen und sonstige Regeln bzw. Vorschriften mit sicherheitstechnischem Inhalt zusammengestellt [48, 49]. Der mgliche Unverstand und die Ermdung des Menschen mssen ebenfalls bercksichtigt werden. Tabelle 9 gibt Mindestanforderungen fr eine arbeitssichere Gestaltung mechanischer Gebilde an.
Fertigungsgerechte Baustruktur. Sie kann unter den Gesichtspunkten einer Differential-, Integral- und Verbundbauweise vorgenommen werden. Unter Differentialbauweise wird die Auflsung eines Einzelteils (Trger einer oder mehrerer Funktionen) in mehrere fertigungstechnisch gnstige Werkstcke verstanden. Unter Integralbauweise wird das Vereinigen mehrere Einzelteile zu einem Werkstck verstanden. Typische Beispiele hierfr sind Guß- statt Schweißkonstruktionen, Strangpreß- statt gefgter Normprofile sowie angeschmiedete statt gefgte Flansche. Unter Verbundbauweise soll verstanden werden die unlsbare Verbindung mehrerer unterschiedlich gefertigter Rohteile zu einem weiter zu bearbeitenden Werkstck (z. B. die Verbindung urgeformter und umgeformter Teile), die gleichzeitige Anwendung mehrerer Fgeverfahren zur Verbindung von Werkstcken und die Kombination mehrerer Werkstoffe zur optimalen Nutzung ihrer Eigenschaften. Beispiele sind die Kombination von Stahlgußstcken mit Schweißkonstruktionen sowie Gummi-Metallelemente.
Ergonomiegerecht. Die VDI-Richtlinie 2242 [50] gibt Anleitung zum Konstruieren ergonomiegerechter Erzeugnisse. Sie greift dabei auf Suchlisten fr Objekte und Wirkungen zurck und verweist auf die entsprechende Literatur. Auszugsweise knnen nur einige fr den Konstrukteur wichtige Hinweise gegeben werden: krpergerechte Bedienung und Handhabung s. DIN 33 400 bis DIN 33 402 sowie [51, 52], Beleuchtung am Arbeitsplatz s. [53], Klima am Arbeitsplatz s. DIN 33 403, berwachungs- und Steuerungsttigkeiten s. DIN 3304, 33 413, 33 414 und [54], Lrmreduzierung s. [55, 56].
Fertigungsgerechte Werkstckgestaltung. Sie beeinflußt die Form, Abmessungen, Oberflchenqualitt, Toleranzen und Fgepassungen, Fertigungsverfahren, Werkzeuge und Qualittskontrollen. Ziel der Werkstckgestaltung ist es, unter Beachten der verschiedenen Fertigungsverfahren mit ihren einzelnen Verfahrensschritten den Aufwand in der Fertigung zu verringern und die Qualitt des Werkstcks zu verbessern. Vgl.: Urformen s. S 2, Umformen s. S 3, Fgen s. G 1 und Trennen s. S 4.
Formgebungsgerecht
Montagegerecht
In der VDI-Richtlinie 2224 (mit instruktiven Bildbeispielen) sind Empfehlungen fr den Konstrukteur zur Formgebung technischer Erzeugnisse zusammengestellt [57]. Außerdem ist in [58] eine systematische Betrachtung zu Form, Farbe und Graphik unter Verwendung von [59] zu finden.
Entscheidend ist eine montagegerechte Baustruktur, montagegerechte Gestaltung der Fgestellen und Fgeteile [58], wobei die automatische Montage an Bedeutung gewinnt (s. S 6). Bei der Montage lassen sich folgende Teiloperationen in unterschiedlicher Vollstndigkeit, Reihenfolge und Hufigkeit erkennen [60–62]: Speichern – Werkstck handhaben (Erkennen, Ergreifen, Bewegen) – Positionieren – Fgen – Einstellen (Justieren) – Sichern – Kontrollieren.
Fertigungs- und kontrollgerecht Beim Entwerfen und Ausarbeiten ist sowohl auf eine fertigungsgerechte Baustruktur als auch auf eine fertigungs- und kontrollgerechte Werkstckgestaltung zu achten, die mit einer auf die Fertigung abgestimmten Werkstoffwahl einhergeht.
Allgemeine Richtlinien zur Montage. Anzustreben sind einheitliche Montagearten, wenige, einfache und zwangslufige Montageoperationen sowie parallele Montagen von Baugruppen. Verbesserung einzelner Montageoperationen
Tabelle 9. Allgemeine Mindestanforderungen der Arbeitssicherheit bei mechanischen Gebilden
Speichern wird durch stapelbare Werkstcke mit ausreichenden Auflageflchen und Konturen zur eindeutigen Lageorientierung bei nichtsymmetrischen Teilen erleichert. Werkstck handhaben. Beim Erkennen ist ein Verwechseln hnlicher Teile auszuschließen. Das einwandfreie und sichere Ergreifen ist besonders fr automatische Montageverfahren wichtig. Grundstzlich sind beim Bewegen kurze Wege anzustreben, ergonomische Erkenntnisse und Sicherheitsaspekte zu beachten sowie eine einfache Handhabung der Werkstcke zu gewhrleisten. Positionieren. Gnstig ist, Symmetrie anzustreben, wenn keine Vorzugslage gefordert wird (bei geforderter Vorzugslage ist diese durch die Form zu kennzeichnen), das selbstttige Ausrichten der Fgeteile zu erzwingen oder, wenn das nicht mglich ist, einstellbare Verbindungen vorzusehen. Fgen. Oft zu lsende Fgestellen (z. B. zum Austausch von Verschleißteilen) mit leicht lsbaren Verbindungen ausrsten. Fr selten oder nach der Erstmontage berhaupt nicht mehr zu lsende Fgestellen knnen aufwendig lsbare Verbindungen vorgesehen werden. Gleichzeitiges Verbinden und Positionieren ist anzustreben. Zum Ermglichen wirtschaftlich vertretbarer Toleranzen ist ein Toleranzausgleich von Werkstcken mit hoher Federsteifigkeit mittels federnder Zwi-
I1.4 schenelemente oder Ausgleichstcke vorzusehen (toleranzgerecht). Das Einfgen, d. h. Einfhren eines Teils zu den Fgeflchen, wird erleichtert durch gute Zugnglichkeit fr Montagewerkzeuge, Sichtkontrollen, einfache Bewegungen an den Fgeflchen, Vorsehen von Einfhrungserleichterungen, Vermeiden gleichzeitiger Fgeoperationen und Vermeiden von Doppelpassungen. Einstellen. Feinfhliges, reproduzierbares Einstellen ermglichen. Rckwirkung auf andere Einstelloperationen vermeiden. Einstellergebnis meß- und kontrollierbar machen. Sichern. Gegen selbstndiges Verndern ist anzustreben, selbstsichernde Verbindungen zu whlen oder form- bzw. stoffschlssige Zusatzsicherungen vorzusehen, die ohne großen Aufwand montierbar sind. Kontrollieren. Mit gestalterischen Maßnahmen ist eine einfache Kontrolle (Messen) der funktionsbedingten Forderungen zu ermglichen. Kontrollieren und weitere Einstellungen mssen ohne Demontage bereits montierter Teile durchfhrbar sein. Gebrauchs- und instandhaltungsgerecht Die Gestaltung hat auf die Erfordernisse des Betriebs und der Instandhaltung, die sich in Wartung, Inspektion und Instandsetzung gliedert, Rcksicht zu nehmen. Generell soll der Gebrauch oder die Inbetriebnahme sicher und einfach mglich sein. Betriebsergebnisse in Form von Meldungen, berwachungsdaten und Meßgrßen sollen bersichtlich anfallen. Der Betrieb darf keine gravierende Belstigung der Umgebung verursachen. Wartungen sollen einfach und kontrollierbar durchgefhrt werden knnen, Inspektionen mssen kritische Zustnde erkennen lassen, und die Instandsetzung soll mglichst ohne zeitraubende Montageoperationen mglich sein. Recyclinggerecht Der Einsparung und Wiedergewinnung von Rohstoffen kommt zunehmende Bedeutung zu. VDI-Richtlinie 2243 [63] weist auf Verfahren zum Recycling hin und gibt konstruktive Hinweise: Wirtschaftliche Demontage, leichte Werkstofftrennung, geeignete vertrgliche Werkstoffwahl und -kennzeichnung. 1.4.4 Faser-Kunststoff-Verbunde H. Schrmann, Darmstadt Charakterisierung und Einsatzgebiete Faser-Kunststoff-Verbunde (FKV) besitzen die Charakteristika eines idealen Leichtbauwerkstoffs, nmlich hohe spezifische Steifigkeit E/r und Festigkeit R/r. Daher haben sie insbesondere im Flugzeug- und Hubschrauberbau Eingang gefunden. Die Ermdungsfestigkeit ist hoch. Hierzu tragen zum einen die hochfesten Fasern bei; zum anderen hemmt die Aufteilung des Querschnitts in eine Vielzahl von Fasern den Rissfortschritt. Risse werden immer wieder an Einzelfasern gestoppt, knnen also nicht zgig durch eine FKV-Struktur wachsen. Sowohl die Fasern als auch die Kunststoffe sind ausgezeichnet korrosionsbestndig. FKV-Bauteile sind daher weitgehend wartungsarm. Diese Eigenschaft – in Kombination mit den hohen Festigkeiten – werden im Rohrleitungsund Behlterbau, aber auch im Bootsbau genutzt. Ihre elektrischen Eigenschaften sind zwischen leitfhig – bei Einsatz von Kohlenstofffasern – und isolierend – bei Einsatz von Glasfasern – einstellbar. berwiegend nutzt man in der Elektrotechnik die sehr gute Isolationswirkung. FKV kommen immer dann zur Anwendung, wenn isolierende Komponenten gleichzeitig auch hoch mechanisch beansprucht werden. Aus dem Sportwagenbau bekannt geworden ist das hohe spezifi-
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sche Aufnahmevermgen von Schlagenergie. Vorteilhaft sind die freie Formgebung und die Mglichkeit, auch mit einfachen handwerklichen Mitteln hchstbelastbare Prototypen und Kleinserien anzufertigen. Als Nachteil sind die im Vergleich zu Stahl und Aluminium hheren Werkstoffkosten zu nennen. Fasern, Matrix-Kunststoffe und Halbzeuge Faser-Kunststoff-Verbunde sind weniger als Werkstoffe, sondern als Konstruktionen zu betrachten. Ihnen liegt das Konstruktionsprinzip der Aufgabenteilung zugrunde. Die Fasern nehmen die Lasten auf. Die Matrix (Bettungsmasse) aus Kunststoff verklebt sowohl die Fasern innerhalb einer Schicht als auch die Schichten miteinander und fixiert so den Verbund in der gewnschten Anordnung. Sie leitet die Krfte von Faser zu Faser und bernimmt unmittelbar auch Krfte bei Beanspruchungen quer zur Faserrichtung. Sie wirkt als Rissstopper und schtzt die Fasern vor Beschdigungen und aggressiven Medien. Fasern [64–69]. berwiegend kommen drei Fasertypen zum Einsatz: Glas-, Kohlenstoff- und Polymerfasern, bei letzteren konkret Aramid- und hochmolekulare Polyethylenfasern. Glasfasern isolieren sehr gut, und zwar sowohl thermisch als auch elektrisch. Sie sind elektromagnetisch transparent. Aus Glasfaser-Laminaten werden Abdeckungen fr Radar- und Sendeanlagen gefertigt; Antennen lassen sich direkt im Laminat integrieren. Glasfasern sind unbrennbar, und weisen eine sehr gute chemische und mikrobiologische Bestndigkeit auf. Da ihr Brechungsindex demjenigen von transparenten Kunststoffen entspricht, lassen sich durchsichtige Laminate fertigen. Entsprechend ist auch die Trnkung der Fasern sehr gut kontrollier- und qualittssicherbar. Besonders vorteilhaft ist, dass sie die preisgnstigste der genannten Fasertypen ist. Nachteilig ist hufig ihre fr viele Strukturanwendungen zu niedrige Steifigkeit. Gnstigstenfalls – bei ausschließlicher unidirektionaler Anordnung – lsst sich im Verbund mit 65% Faservolumenanteil ein Lngs-Elastizittsmodul von Ek ¼ 50 000 N=mm2 einstellen. Dies ist jedoch nicht immer von Nachteil, da es Bauteile gibt, fr die eine niedrige Steifigkeit wnschenswert ist, z. B. bei Blattfedern, Federlenkern und Biegegelenken. Da Glasfaser-Kunststoff-Verbunde ber sehr hohe Festigkeiten verfgen, eignen sie sich also vorzglich als Federwerkstoff [70–72]. Kohlenstofffasern (auch Carbon- oder C-Fasern) sind unter den Verstrkungsfasern diejenigen mit den herausragendsten Eigenschaften. Sie verfgen ber extrem hohe Steifigkeiten und Festigkeiten. Beide mechanischen Grßen sind in weitem Bereich bei der Herstellung einstellbar, so dass der Konstrukteur passend zur jeweiligen Anwendung den C-Fasertyp whlen kann. Die C-Faser verfgt auch ber beste Ermdungsfestigkeiten. Die Faser ist anisotrop, d. h. die hohen Steifigkeiten und Festigkeiten liegen nur in Faserlngsrichtung vor; in Querrichtung sind die Werte weitaus niedriger. Das anisotrope Verhalten findet sich auch bei den thermischen Dehnungen wieder: In Faserlngsrichtung ist der thermische Lngenausdehnungskoeffizient leicht negativ, quer zur Faserichtung stark positiv. C-Fasern sind hoch Temperatur-belastbar, bestndig gegen die meisten Suren und Alkalien und zeigen eine sehr gute Vertrglichkeit mit menschlichem Gewebe („Biokompatibilitt“). Nachteilig ist insbesondere der vergleichsweise hohe Preis. Er steigt mit dem E-Modul der Fasern und der Feinheit des C-Fasergarns. Aramid- und Polyethylenfasern besitzen die niedrigsten Dichten der genannten Verstrkungsfasern; bei der PE-Faser liegt die Dichte sogar unter eins. Beide zeigen hohe Steifigkeiten – etwas oberhalb der Glasfaser – und sehr hohe Zugfestigkeiten. Die Lngsdruckfestigkeit liegt deutlich unterhalb der Zugfestigkeit, so dass diese Fasern primr auf Zug bean-
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sprucht werden sollten. Herausragend ist ihre Zhigkeit, so dass sie weit verbreitet in Schutzwesten und Schutzhelmen eingesetzt werden. Auch die Chemikalienbestndigkeit ist außerordentlich gut. Limitiert ist bei diesen Polymerfasern die maximale Einsatztemperatur. Als nachwachsende Rohstoffe verwendet man – insbesondere in Verkleidungsbauteilen im Automobilbau – auch Naturfasern, meist Flachs-, Hanf- und Jutefasern. Fr Hochtemperaturanwendungen – dann allerdings nicht mit Kunststoff-, sondern mit Metall- oder Keramikmatrices – sind Aluminiumoxid- und Siliciumcarbidfasern erhltlich. Die Entscheidung fr einen bestimmten Fasertyp ist recht einfach. Reicht die Steifigkeit aus, so sollten aus Kostengrnden Glasfasern Anwendung finden. Immer wenn hohe Steifigkeiten, hohe Eigenfrequenzen und kleine Verformungen verlangt werden, sind C-Fasern die erste Wahl. Aramid- und hochmolekulare Polyethylenfasern werden gewhlt, wenn man extrem leicht bauen will, meist jedoch, um die Schlagzhigkeit von Laminaten zu erhhen. Dazu mischt man z. B. C-Fasern mit Aramidfasern. Fasern werden als Faserbndel (Rovings) oder mit wenigen Einzelfasern als Garne auf Spulen aufgewickelt geliefert. Faserhalbzeuge [68, 69]. Laminate werden flchig aus Einzelschichten gestapelt. Da man Garne nur schwerlich definiert in der Flche verlegen kann, verwendet man zur besseren Handhabbarkeit textile Halbzeuge. Dies sind in erster Linie Gewebe, Multiaxialgelege, Matten, Flechtschluche usw., Bild 22. Fr Krafteinleitungsbereiche knnen die idealen Faserrichtungen durch Sticken fixiert werden. Die Bindung der Garne, z. B. zu Geweben, bedingt Faserwelligkeiten, die die Steifigkeits- und Festigkeitswerte im Vergleich zur straffen, unidirektionalen Ausrichtung der Fasern etwas erniedrigen. Dies ist zumindest bzgl. der Lngs-Druckfestigkeit experimentell zu quantifizieren. Matrixsysteme [67, 69, 73]. Die wichtigsten Kriterien fr die Auswahl der Kunststoffmatrix sind die notwendige Bruchdehnung, die Temperatureinsatzgrenzen und als Verarbeitungsparameter die Viskositt. Um die maximale Festigkeit der Fasern nutzen zu knnen, sollte die Bruchdehnung der Matrix mindestens doppelt so hoch wie die der Fasern sein. Damit die Fasern bei Lngsdruck ausreichend gesttzt werden, ist ein Matrix-E-Modul von E 2000 3000 N=mm2 notwendig. Whrend zu niedrigen Temperaturen hin die Steifigkeit der Kunststoffe ansteigt, nimmt sie zu hohen Temperaturen hin ab. Ab einer bestimmten Temperaturhhe fllt sie dann innerhalb eines kleinen Temperaturintervalls – dem so genannten Glasbergangsbereich – auf einen sehr niedrigen Wert, der nicht mehr ausreicht, die Faser zu sttzen. Der Beginn des Steifigkeitsabfalls markiert die maximale Einsatztemperatur. Feuchte, die von nahezu allen Kunststoffen aufgenommen wird, wirkt als Weichmacher und senkt die max. Einsatztemperatur. Daher wird der Nachweis ausreichender Temperaturbelastbarkeit an Laminaten, die bei 80% rel. Luftfeuchte aufgefeuchtet wurden, durchgefhrt. Die Viskositt bestimmt die Trnkbarkeit der Fasern durch den Kunststoff. Sie sollte bei handwerklicher Verarbeitung etwa h 500 mPas betragen.
Bild 22 a–e. Faserhalbzeuge. a Kpergewebe; b Atlasgewebe; c vernhtes Multiaxialgelege; d Flechtschlauch; e Fasern einer Krafteinleitung durch Sticken fixiert
Sowohl duroplastische als auch thermoplastische Kunststoffe kommen als Matrixsysteme zum Einsatz. Aufgrund der niedrigeren Viskositt und der somit deutlich besseren Trnkbarkeit berwiegen die Duroplaste. Sie werden als Reaktionsharze verarbeitet, d. h. sie bestehen aus mehreren Komponenten – meist Harz und Hrter –, die nach dem Vermischen chemisch reagieren und zu einem festen Formstoff aushrten. Die Fasern werden mit dem gut vermischten Duroplasten getrnkt. Die Aushrtung startet mit dem Vermischungsvorgang und macht sich durch einen anfangs kontinuierlichen, spter beschleunigten Anstieg der Viskositt bemerkbar. Der Aushrtevorgang ist beendet, wenn praktisch alle reaktionsfhigen Bindungen im Harz-Hrtergemisch vernetzt sind. blicherweise beschleunigt man den Aushrteprozess durch Lagern des getrnkten Laminats bei erhhter Temperatur. Am weitesten verbreitet sind Ungesttigte Polyester (UP)- und Epoxidharze (EP). UP-Harze sind besonders kostengnstig, die EP-Harze verfgen ber etwas hhere Festigkeiten und werden insbesondere im Flugzeugbau eingesetzt. Besonders chemikalienbestndig – und daher fr den Rohr- und Apparatebau prdestiniert – sind Vinylesterharze (VE). Fr Hochtemperaturanwendungen empfehlen sich Polyetherimidharze (PEI).
Tabelle 10. Werkstoffdaten einer unidirektionalen Schicht mit dem relativen Faservolumenanteil j = 0,6; Prftemperatur 23 C; 90%-Werte
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Aufgrund der außerordentlich hohen Zhigkeit, des gnstigen Brandverhaltens und der sehr guten chemischen Bestndigkeit kommt als Thermoplast fr hchstbeanspruchte Bauteile Polyetheretherketon (PEEK) zur Anwendung. Polyamid (PA) ist ebenfalls ein geeigneter Matrixwerkstoff. Fr niedrig beanspruchte Verkleidungsbauteile hat sich Polypropylen (PP) durchgesetzt. Faser-Matrix-Halbzeuge [68, 69]. Um von einer handwerklichen Laminatherstellung abzukommen, die Fertigung zu rationalisieren und bessere Qualitten zu erzielen, wurden Halbzeuge entwickelt, bei denen die Faserhalbzeuge maschinell mit der Matrix vorimprgniert werden. Derartige Halbzeuge gibt es sowohl mit duroplastischer als auch mit thermoplastischer Matrix. Eine weitere Unterteilung ergibt sich aus der Faserlnge. Zugunsten eines großserientauglichen Fertigungsprozesses werden z. T. nur kurze Fasern von 25–50 mm Lnge eingesetzt, also ein Steifigkeits- und Festigkeitsverlust gegenber endlos langen Fasern hingenommen. Die Halbzeuge liegen bahnfrmig oder als „Sauerkrautmasse“ vor. Die vorimprgnierten Halbzeuge werden rationell presstechnisch in kurzen Taktzeiten verarbeitet. Im Fall von duroplastischen Harzen wird die Bahnware als Sheet Moulding Compound (SMC), die „Sauerkrautmasse“ als Bulk Moulding Compound (BMC) bezeichnet. Aus den SMC-Bahnen geschnittene Pakete legt man automatisiert in beheizte Presswerkzeuge ein. Durch den Pressdruck fließt die Masse auch in entfernte Werkzeugbereiche und hrtet dort aus. Da die Fasern sich wirr orientieren, existiert keine Vorzugsrichtung, man erhlt isotrope Eigenschaften. SMC-Bauteile besitzen sehr gute Oberflchen und lassen sich ausgezeichnet lackieren. Einsatzbeispiele sind Lkw-Fahrerhuser, Schaltschrnke usw. Wird als Matrix Polypropylen verwendet, so mssen die glasfaserverstrkten Matten (GMT) vor dem Einlegen ber die Schmelztemperatur der Matrix erhitzt werden. Im gekhlten Presswerkzeug erstarrt der geschmolzene Kunststoff dann nach der Umformung wieder. Die bestmglichen Festigkeiten innerhalb der Faserverbundtechnik erzielt man mit Prepregs. Hierbei handelt es sich um vorimprgnierte, endlose, unidirektionale Faser- oder Gewebebahnen. Prepregs werden meist aus C-Fasern und speziellen, zhmodifizierten Epoxidharzen gefertigt. Anwendungsgebiete sind der Flugzeug- und Hubschrauberbau sowie der Renn- und Yachtsport. Relativer Faservolumenanteil. Da die Lasten fast ausschließlich von den Fasern getragen werden, mssten bei einer Dimensionierung eigentlich die Fasermengen, d. h. die Anzahl der Faserbndel oder Gewebeschichten festgelegt werden. Da man jedoch die im Ingenieurswesen gngige Praxis bernommen hat, Wanddicken zu dimensionieren, muss sichergestellt werden, dass sich innerhalb der Wanddicke auch die bentigte Fasermenge befindet. Daher ist der relative, d. h. der auf das Gesamtvolumen bezogene Faservolumenanteil unbedingt immer mit anzugeben. Spannungs- und Festigkeitsanalyse Laminate bestehen aus einer Vielzahl gestapelter Einzelschichten, Bild 23. Im Gegensatz zu Konstruktionswerkstoffen wie Stahl und Aluminium ist bei Faser-Kunststoff-Verbunden nicht nur die Wanddicke zu dimensionieren. Der Konstrukteur hat zustzliche Parameter festzulegen: – den Faservolumenanteil in den Einzelschichten, – die Faserrichtung in den einzelnen Schichten, – die Dicke der Einzelschichten, – die Schichtreihenfolge. Dem gestapelten Aufbau eines Laminats entsprechend wird schichtenweise „gedacht“. Die bentigten Werkstoffdaten wie Elastizittsmoduln und Festigkeiten werden an der Ein-
Bild 23. Einzelne unidirektionale Schichten mit unterschiedlicher Faserausrichtung werden zu einem Schichtenverbund gestapelt
zelschicht, d. h. fast immer an der unidirektionalen Schicht (UD-Schicht) ermittelt. Der Schichtenverbund wird dann rechnerisch aus den Einzelschichten zusammengesetzt. Hierzu wurde die Klassische Laminattheorie (CLT) entwickelt (Programme sind unter www.klub.tu-darmstadt.de hinterlegt). Diese Vorgehensweise ermglicht es einerseits, auf einfache Art eine Vielzahl von Laminatvarianten zu analysieren und das Optimum zu bestimmen, und andererseits Spannungen, Verzerrungen, Versagensverhalten des gesamten Laminats, aber auch jeder Einzelschicht zu ermitteln [69, 74–77]. Schichtenweise wird vorgegangen bei – der Zusammensetzung des Elastizittsgesetzes des Laminats, – der Spannungs- und Verformungsanalyse bei gegebenen Schnittlasten, – der Festigkeitsanalyse, – der Degradationsanalyse. Aufgrund der unterschiedlichen thermischen Ausdehnung von Fasern und Matrix entstehen bei Temperaturnderung thermische Eigenspannungen. Sie treten einerseits mikromechanisch unmittelbar zwischen Faser und Matrix, und andererseits makromechanisch zwischen den einzelnen Schichten auf. Letztere werden bei der Laminatanalyse mittels CLT mit berechnet. Meist stellt die Abkhlung von der Hrtetemperatur bei der Laminatfertigung die grßte Temperaturdifferenz dar. Da sie genau bekannt ist, lassen sich auch die Abkhlspannungen gut berechnen. Leider berlagern sie sich den mechanischen Spannungen, so dass infolge der thermischen Eigenspannungen die mechanische Belastbarkeit des Laminats meist vermindert wird. Versagen tritt – der Werkstoffpaarung aus Fasern und Kunststoffmatrix entsprechend – in unterschiedlicher Form auf. Die erste grobe Unterscheidung differenziert zwischen Faserbruch (Fb) und Zwischenfaserbruch (Zfb), Bild 24. Letzterer beschreibt sowohl den Bruch innerhalb der Kunststoffmatrix als auch das Versagen der Verklebung zwischen Faser und Matrix. Hufig fhrt man die Trennung von Schichten, die Delamination separat auf. Sie kann allerdings als Zfb interpretiert werden. Die Festigkeitswerte bei Fb und bei Zfb sind stark unterschiedlich. Whrend bei Fb die sehr hohen Faserfestigkeiten erreicht werden, stellt die Belastung quer zur Faserrichtung und der daraus resultierende Zfb die Schwachstelle der Faserverbunde dar. Fb und Zfb mssen mit unterschiedlichen Bruchkriterien beschrieben werden. Neuere Zfb-Kriterien geben dem Konstrukteur sogar die Rissrichtung an. Bruchkriterien und damit die Festigkeits- und Degradationsanalyse sind blicherweise in CLT-Rechenprogrammen integriert [69, 74, 76]. Eine Degradationsanalyse wird jeweils fr diejenigen Schichten notwendig, bei denen schon Zfb eingetreten ist. Laminate zeigen ein ausgesprochenes fail-safe-Verhalten. Rissbildung in einer Einzelschicht fhrt nicht zum Totalversagen des La-
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Unidirektionale Schicht (UD-Schicht). Hierbei sind die Fasern ausschließlich in einer Richtung orientiert. Damit lassen sich die extrem hohen Faserfestigkeiten optimal nutzen. Leider ist dieser Laminattyp nur fr einachsige Zug- oder Druckbelastung geeignet; quer zur Faserrichtung ist die Belastbarkeit sehr gering. Anwendungsbeispiele sind Umfangsbandagen, Schwungrder, Blattfedern und die Gurte in Biegetrgern.
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Bild 24. a Faserbruch bei faserparalleler Zugbeanspruchung; b Versagen bei faserparalleler Druckbeanspruchung tritt in Form von Schubknicken auf; c Zwischenfaserbruch (Zfb) bei Querzugbeanspruchung; d Zfb bei Quer-Lngs-Schubbeanspruchung
minats. In der Umgebung des Risses werden die Krfte auf Nachbarschichten umgeleitet. Mittels CLT lsst sich diese sukzessive Degradation einzelner Schichten durch Rissbildung sowie die daraus resultierenden Spannungsumlagerungen bis zum vollstndigen Bruch des Laminats rechnerisch verfolgen. Allgemeine Festigkeitswerte lassen sich nicht angeben. Sie hngen von den Festigkeitswerten der Komponenten Faser und Matrix und von der Laminatkonstruktion ab und mssen fr den jeweiligen Fall per CLT berechnet werden. Hinweise zur Gestaltung von Bauteilen finden sich unter [69, 78]. Laminattypen Laminate mssen gezielt an eine vorliegende Spannungskombination angepasst werden. Zwar knnte man fr alle Flle einen einzigen Laminataufbau verwenden, allerdings wrde dies meist zu einer schlechten Werkstoffausnutzung fhren. In der Faserverbundtechnik haben sich einige Laminattypen herauskristallisiert, die auf eine spezielle Belastung abgestimmt und gleichzeitig besonders einfach herstellbar sind, Bild 25. Sie werden bevorzugt eingesetzt. Beschrnkt man sich auf diese bewhrten Laminattypen, so lsst sich rasch eine geeignete Laminat-Konfiguration finden [69].
Bild 25 a–e. Laminattypen. a Unidirektionale Schicht; b Kreuzverbund; c Schublaminat mit Fasern in den Hauptnormalspannungsrichtungen; d Ausgeglichener Winkelverbund; e Flugzeugbau-Laminat
Kreuzverbund (KV). Der Kreuzverbund besteht aus den Faserrichtungen 0 und 90. Er wird blicherweise mit einer Gewebeschicht, bei der Kette und Schuss senkrecht zueinander verlaufen oder aber durch Stapeln einzelner, um 90 zueinander verdrehter UD-Schichten erzeugt. Die Abstimmung auf den herrschenden Spannungszustand ist recht einfach. Die Fasern werden in Richtung der Hauptnormalspannungen orientiert. Die Schichtdicken sind entsprechend der Hhe der Hauptnormalspannung zu whlen. Der Hauptnormalspannungszustand darf sich im Betrieb nur wenig ndern. Eine typische Anwendung sind innendruckbelastete Rohre, bei denen man die Fasern entsprechend der Hauptnormalenrichtung in Umfangs- und Lngsrichtung orientiert. Schublaminat (SL). Das Schublaminat kann als Variante des KV betrachtet werden. Seine Faserorientierung betrgt a ¼ 45 . Es wird immer dann eingesetzt, wenn ausschließlich Schubspannungen herrschen. Die Fasern werden in Richtung der dem Schub quivalenten Hauptnormalspannungen orientiert. Man findet derartige Laminate in Torsionsrohren, Drehstabfedern, Torsionsnasen von Tragflgeln und Stegen von Biegetrgern. Ausgeglichener Winkelverbund (AWV). Kennzeichen des AWV ist, dass die UD-Schichten paarweise mit gleichem Winkel, jedoch entgegen gesetztem Vorzeichen geschichtet sind. Damit werden zwei senkrecht zueinander orientierte Symmetrieebenen erzeugt. Das Laminat zeigt dadurch orthotropes Verhalten. Im Gegensatz zur UD-Schicht ist der AWV in der Lage, einen zweiachsigen Spannungszustand aufzunehmen. Damit die Krfte hauptschlich in den Fasern konzentriert sind und nur geringfgig quer zur Faserrichtung auftreten, muss die Faserrichtung auf den herrschenden Hauptnormalspannungszustand abgestimmt werden. ndert sich dieser, so verlaufen die Krfte auch vermehrt ber die Matrix. Ein AWV empfiehlt sich somit nur dann, wenn sich der Hauptnormalspannungszustand im Betrieb nur wenig ndert. Typische Anwendungen sind innendruckbelastete Rohre und Behlter mit a ¼ 54,7 oder Antriebswellen mit a ¼ 15 . Flugzeugbau-Laminat (FBL). Whrend bei den obigen Laminattypen dem ebenen Spannungszustand mit nur zwei Faserichtungen begegnet wurde – dies ist allerdings mit dem Manko behaftet, dass sich der Hauptnormalspannungszustand nur geringfgig ndern darf – ist ein Laminat mit drei und mehr Faserrichtungen in der Lage, jeden ebenen Spannungszustand berwiegend durch Krfte in den Fasern zu ertragen. Derartige Laminate empfehlen sich immer dann, wenn man mit Spannungsnderungen im Betrieb rechnen muss. Sehr weit verbreitet – insbesondere im Flugzeugbau – ist das 0/ 90/ 45-Laminat. Die 0- und die 90-Schicht nehmen dabei primr die Normalspannungen eines ebenen Spannungszustands auf, die 45-Schichten berwiegend die Schubspannungen. Demzufolge wird mit diesem Laminataufbau jeder ebene Spannungszustand ertragbar. Die Anpassung, bzw. Optimierung ist einfach. Da die Faserrichtungen festliegen, muss der Konstrukteur nur die Schichtdicken der vier Faserrichtungen festlegen. Dies sollte mittels CLT erfolgen. Fertigungstechnisch lsst sich das Laminat aus Geweben aufbauen, die um 45 zueinander verdreht gestapelt sind. Gnstig ist ebenfalls, dass dieses Laminat sich besonders gut fr Nietund Schraubverbindungen eignet. Darber hinaus lsst sich
I1.5 ein Sonderfall konstruieren. Fhrt man alle Schichten des Flugzeugbaulaminats mit gleichen Schichtdicken aus, so verhlt sich es sich in der Laminatebene isotrop. Fgetechniken Klebung. Nahe liegend und fr FKV besonders gut geeignet sind Klebverbindungen. Ein Problem bei Klebverbindungen sind die hohen Schubspannungsspitzen, die bei berlappungsklebungen an den Enden der Fgeteile auftreten [79– 81]. Diese lassen sich bei FKV sehr stark mindern, indem man den schichtenweisen Aufbau des Laminats nutzt und die Einzelschichten im bergang abstuft. Ebenso bietet der Schichtenaufbau die Chance, sehr viele Klebflchen zu generieren und so fr die einzelne Klebung die zu bertragenden Spannungen niedrig zu halten. Niet- und Schraubverbindung. Faser-Kunststoff-Verbunde lassen sich vorzglich mittels Bolzen fgen. Besonders geeignet sind die Faserorientierungen des Flugzeugbaulaminats. Ausgelegt wird auf Lochleibungsversagen, da diese Versagensform sehr gutmtig ist und keine vollstndige Fgeteiltrennung mit sich bringt. Alle anderen Versagensformen mssen vermieden werden. Hierzu sollten die 0- und die beiden 45-Schichten des Flugzeugbaulaminats gleich dick sein, whrend die 90-Schicht nur etwa 10% von der gesamten Laminatdicke ausmachen sollte [69, 81, 82]. Gleichzeitig mssen die Mindest-Randabstnde eingehalten werden. Wird ein Laminat mit C-Fasern – das in feuchter Umgebung eingesetzt wird – genietet, so sollten die Niete aus rostfreiem Stahl oder einer Titanlegierung bestehen. Da die C-Fasern in der elektrolytischen Spannungsreihe als edel eingestuft sind, besteht zu einem Al-Niet eine große Potentialdifferenz. Ist ein Elektrolyt vorhanden, so lst sich der Al-Niet als Anode auf. Fertigungsverfahren Handlaminieren. Die meisten FKV werden immer noch handwerklich als Handlaminate hergestellt. Vorteilhaft ist, dass praktisch jedes Bauteil auf diese Weise gefertigt werden kann. Dies ist fr Prototypen, Kleinserien und fr sehr große Bauteile, die nicht in Maschinen passen, die sinnvollste Vorgehensweise. Die Faserhalbzeuge, z. B. Gewebe, werden dabei Schicht um Schicht in oder ber die vorab mit Trennmittel behandelte Form drapiert und mittels Pinsel mit dem flssigen Reaktionsharz getrnkt. Hierbei ist insbesondere auf Luftblasenfreiheit und minimale Faserwelligkeiten zu achten. Kalthrtende Matrixharze hrten nach gewisser Zeit bei Umgebungstemperaturen >20 C aus. Um optimale Festigkeiten und Bestndigkeiten zu erreichen, muss das Bauteil im Umluftofen nach Vorschrift des Harzherstellers nachgehrtet werden. Nach Entnahme und Erkalten wird das Bauteil entformt und nachbearbeitet, d. h. die Kanten besumt, Bohrungen gesetzt usw. Wickeltechnik [83, 84]. Fr Rohre, Behlter, Antriebswellen – kurzum alle rotationssymmetrischen Strukturen – ist die Wickeltechnik das ideale Fertigungsverfahren. Die dazu bentigten Wickelmaschinen hneln Drehmaschinen. Die Fasern werden auf einen Wickelkern numerisch gesteuert, przise und wellenfrei abgelegt. Die Fertigungsqualitt ist ausgezeichnet und das Verfahren lsst sich problemlos automatisieren. Bei Serienproduktionsanlagen bewickelt man mehrere Wickelkerne gleichzeitig. Sehr kurze Wickelzeiten erreicht man mit so genannten Ringfadenaugen, die es ermglichen, etwa 30–100 Faserrovings gleichzeitig auf dem Wickelkern abzulegen. Vorteilhaft ist, dass keine Halbzeug-Zwischenstufen bentigt, sondern die preisgnstigsten Ausgangsmaterialien, Rovings und Harz verarbeitet werden. Die Trnkung erfolgt in der Anlage, indem die Rovings unmittelbar vor dem Ablegen auf dem Wickelkern durch ein Trnkbad gezogen werden. Nach dem Bewickeln entnimmt man die Kerne der
Baureihen- und Baukastenentwicklung
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Wickelmaschine und hrtet das Laminat rotierend in einem Umluftofen. Die Kerne zieht man hydraulisch aus dem fertigen Rohr. Injektionsverfahren [83, 84]. Von dieser Technologie gibt es viele Varianten. Allen ist gemein, dass die Faserhalbzeuge in der gewnschten Reihenfolge und Orientierung trocken, d. h. ohne Harz, in eine Form eingelegt werden. Nachdem die Form geschlossen und abgedichtet ist, wird das Matrixharz – hufig untersttzt durch ein an der Form angelegtes Vakuum – an definierten Stellen in die Form injiziert. Die Unterschiede in den Verfahren beziehen sich meist auf die Art des Angusses und der Strmungsfhrung. Sobald das textile Halbzeug vollstndig getrnkt ist, wird der Injektionsvorgang beendet und das Laminat durch Temperaturerhhung der Form beschleunigt ausgehrtet. Vorteile des Verfahrens sind, dass aufgrund der geschlossenen Form eine hohe Arbeitshygiene eingehalten und eine reproduzierbare Qualitt gefertigt werden kann. Das Verfahren eignet sich insbesondere fr mittlere Serienumfnge. Prepregtechnologie [83, 84, 85]. Mit dieser Technologie lassen sich die besten FKV-Qualitten erzielen. Auf Prepregmaschinen – meist Walzenkalandern – werden die Faserhalbzeuge mit dem Matrixharz getrnkt. Die maschinelle Trnkung hat die Vorteile, dass eine luftblasenfreie, gleich bleibende Trnkqualitt erzielbar ist, und auch besonders risszhe, ermdungsfeste, dafr aber hochviskose Harze verarbeitet werden knnen. Die Prepregbahnen werden beim Bauteilhersteller CNC-gesteuert zugeschnitten und nach festgelegter Reihenfolge entweder per Hand – untersttzt durch den Positionierstrahl eines Laserprojektors – oder aber per Legeroboter in der Bauteilform gestapelt. Anschließend wird das Laminat mit Folie abgedeckt, unter der Folie Vakuum gezogen und im Ofen ausgehrtet. Bei hchsten Anforderungen – z. B. Bauteilen der Luft- und Raumfahrttechnik – wird im Autoklaven gehrtet; d. h., das Laminat wird zustzlich mit etwa 7 bar berdruck kompaktiert. Kleinere Bauteile knnen auch auf Pressen gefertigt werden. Nachteilig ist, dass die exzellenten Bauteileigenschaften, die die Prepregtechnologie bietet, mit hohen Investitionen und einem aufwndigen Fertigungsprozess erkauft werden mssen.
1.5 Baureihen- und Baukastenentwicklung Unter einer Baureihe versteht man technische Gebilde (Maschinen, Baugruppen, Einzelteile), die dieselbe Funktion mit der gleichen Lsung in mehreren Grßenstufen bei mglichst gleicher Fertigung in einem weiten Anwendungsbereich erfllen. Sind zustzlich zur Grßenstufung auch andere zugeordnete Funktionen zu erfllen, ist neben der Baureihe ein Baukastensystem zu entwickeln (s. F 1.5.6). Fr die Entwicklung von Baureihen sind hnlichkeitsgesetze zwingend und dezimalgeometrische Normzahlen zweckmßig. 1.5.1 hnlichkeitsbeziehungen Eine rein geometrische Vergrßerung ist nur statthaft, wenn hnlichkeitsgesetze es zulassen. Als Beurteilungskriterium bieten sich Gesetze an, wie sie in der Modelltechnik (s. B 7.2) blich sind. Es liegt nahe, diese Praxis auf die Entwicklung von Baureihen zu bertragen. Gedanklich kann man das „Modell“ dem ursprnglichen Entwurf, dem „Grundentwurf“, und die „Ausfhrung“ des Modells einem Glied der Baureihe als „Folgeentwurf“ gleichsetzen. Gegenber der Modelltechnik ergibt sich fr eine Baureihe eine andere Zielsetzung: gleich hohe Ausnutzung bei gleichen Werkstoffen und gleicher Technologie fr alle Glieder der Baureihe. Daraus folgt, daß bei gleich guter Erfllung der
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Grundlagen der Konstruktionstechnik – 1 Grundlagen technischer Systeme und des methodischen Vorgehens
Tabelle 11. hnlichkeitsbeziehungen bei geometrischer hnlichkeit und gleicher Beanspruchung: Abhngigkeit hufiger Grßen vom Stufensprung der Lnge (Ca: Cauchy-Zahl)
Tabelle 12. Hauptwerte von Normzahlen (Auszug aus DIN 323)
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Funktion ber weite Grßenbereiche die Beanspruchung gleich bleiben muß. In maschinenbaulichen Systemen treten Trgheitskrfte (Massenkrfte, Beschleunigungskrfte, Zentrifugalkrfte usw.) und sogenannte elastische Krfte aus dem SpannungsDehnungs-Zusammenhang am hufigsten auf. Eine gleichbleibende Beanspruchung lßt sich erreichen, wenn alle Geschwindigkeiten konstant bleiben. Definiert man mit jL ¼ L1 =L0 den Stufensprung (Maßstab) der Lnge zwischen Folge- und Grundentwurf, so lassen sich fr alle wichtigen Grßen wie Leistung und Drehmoment unter der Bedingung jL ¼ jt ¼ const und mit jr ¼ jE ¼ js ¼ jv ¼ 1 entsprechende Stufensprnge bilden; sie sind in Tab. 11 zusammengestellt. Zu beachten ist, daß Werkstoffausnutzung und Sicherheit nur dann konstant sind, wenn innerhalb der Stufung der Grßeneinfluß auf die Werkstoffgrenzwerte vernachlssigt werden kann. Gegebenenfalls muß er entsprechend bercksichtigt werden.
1.5.2 Dezimalgeometrische Normzahlreihen Eigenschaften der dezimalgeometrischen Reihe Die dezimalgeometrische Reihe entsteht durch Vervielfachung mit einem Konstanten Faktor j und wird jeweils innerhalb einer Dekade entwickelt. j ist der Stufensprung der Reihe und ergibt sich zu pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi j ¼ n an =a0 ¼ n 10, wobei n die Stufenzahl innerhalb einer Dekade ist. Fr z. B. zehn Stufen wrde die Reihe einen Stufensprung pffiffiffiffiffi j ¼ 10 10 ¼ 1;25 haben und R 10 genannt werden. Die Gliedzahl der Reihe ist z=n+1. In Tabelle 12 ist ein Auszug aus DIN 323 wiedergegeben, in der die Hauptwerte der Grundreihen festgelegt sind. Abgeleitete Reihen. Hier wird nur jedes k-te Glied einer Grundreihe benutzt. Zur Kennzeichnung wird dann die Zahl k als Nenner hinter die Reihenbezeichnung und in Klammern
die Zahl, mit der die Reihe beginnt, gesetzt, z. B. R 20=4ð1,4 . . .Þ R 10=3ð1 . . .Þ
1,4 1
2,24 2
3,55 4
5,6 8
usw:, usw:
Der Stufensprung ist dann immer das Verhltnis zweier aufeinanderfolgender Zahlen oder j ¼ 10k=n . Wahl der Grßenstufung Die Grßenstufung richtet sich nach den Bedarfserwartungen des Marktes (Vertriebs), bezogen auf die einzelnen Baugrßen, nach dem Marktverhalten bei Typbereinigung und den damit verbundenen Lcken, nach den Fertigungskosten und -zeiten bei unterschiedlichen Grßenstufungen und den Eigenschaften der Produkte bei unterschiedlichen Grßenstufungen. Nicht immer wird es zweckmßig sein, den geforderten Grßenbereich einer Baureihe mit einem konstanten Stufensprung aufzuteilen. Aus technischen und wirtschaftlichen Grnden ist es hufig gnstiger, ihn in unterschiedliche Grßenabstnde zu gliedern, d. h. durch Springen innerhalb und/ oder zwischen grberen und feineren Normalzahlreihen (R 5 bis R 40) aufzuteilen. Als Regel gilt, daß die Grßenstufung um so feiner sein muß, je grßer der Bedarf ist und je genauer bestimmte technische Eigenschaften einzuhalten sind [85]. Darstellung im Normzahldiagramm Fast alle technischen Beziehungen lassen sich in die allgemeine Form y ¼ cxp bringen, deren logarithmische Form lg y=lg c+p lg x ist. Jede Normzahl (NZ) kann mit NZ ¼ 10m=n oder wieder mit lgðNZÞ ¼ m=n geschrieben werden, wobei m die jeweilige Stufe in der NZ-Reihe und n die Stufenzahl der NZ-Reihe innerhalb einer Dekade angibt. my =n ¼ mc =n þ pðmx =nÞ: Alle Abhngigkeiten knnen als Geraden in einem doppeltlogarithmischen Diagramm dargestellt werden, wobei die Steigung dieser Geraden jeweils dem Exponenten p der technischen Beziehung (Abhngigkeit) entspricht (Bild 26). Statt
I1.5
Baureihen- und Baukastenentwicklung
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der Logarithmen werden die Normzahlen selbst an die Koordinaten geschrieben [86]. Der Grundentwurf erhlt den Index 0, das erste nchstfolgende Glied der Baureihe (Folgeentwurf) den Index 1, das k-te den Index k. Hat man auf der Abszisse die Nenngrße x aufgetragen, so ist der Stufensprung jx ¼ x1 =x0 . Bei einer geometrisch hnlichen Abmessungsreihe ist er zweckmßigerweise gleich dem Stufensprung jL der Lnge. Alle anderen Grßen wie Abmessungen, Drehmomente, Leistungen und Drehzahlen ergeben sich bei Kenntnis des Grundentwurfs aus den bekannten Exponenten ihrer physikalischen bzw. technischen Beziehung (Tab. 11) und knnen als Gerade mit entsprechender Steigung (z. B. Gewicht jG ¼ j3L , also mit Steigerung 3 : 1) eingetragen werden. Beispiel: Bild 27.
1.5.3 Geometrisch hnliche Baureihe
Bild 26. Technische Beziehungen im NZ-Diagramm. n Stufenzahl der feinsten zugrundegelegten NZ-Reihe; jeder Rasterpunkt ist eine Normzahl dieser Reihe; jeder ganzzahlige Exponent fhrt wieder auf eine Normzahl
Ausgehend von einem Grundentwurf prft man, ob im wesentlichen nur Trgheits- oder/und elastische Krfte einwirken. Ist das der Fall, so knnen bei konstanter Umfangsgeschwindigkeit ber der Reihe die in Tab. 11 abgeleiteten hnlichkeitsbeziehungen verwendet werden. Sie geben den Exponenten an, der die Steigung der Linien im Normzahldiagramm festlegt (s. F 1.5.2) und damit fr die anderen Nenngrßen der Folgeentwrfe die Auslegungsdaten abzulesen gestattet (Bild 27).
Bild 27. Datenblatt einer Zahnkupplungsreihe ber dem Nenndurchmesser dt . Abmessungen geometrisch hnlich; Ausnahmen: Hlsenaußendurchmesser D bei der kleinsten Baugrße (aus Steifigkeitsgrnden), nicht nach Normzahlen gestufte Moduln und die Forderung nach ganzen, geraden Zhnezahlen (einige Teilkreisdurchmeser geringfgig angepaßt); unter der Abszisse angepaßte Passungsfestlegung
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Grundlagen der Konstruktionstechnik – 1 Grundlagen technischer Systeme und des methodischen Vorgehens
Man beachte aber: Passungen und Toleranzen sind mit den Nennmaßen nicht geometrisch hnlich gestuft, sondern die Grße einer Toleranzeinheit folgt der Beziehung i ¼ 0;45 D1=3 þ 0;001 D, d. h., der Stufensprung der Toleranzeinheit i folgt im wesent1=3
lichen ji ¼ ji . Technologische Einschrnkungen fhren oft zu Abweichungen; z. B. kann eine Gußwanddicke nicht unterschritten, eine Wanddicke nicht durch und durch vergtet werden (Grßeneinfluss).
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bergeordnete Normen basieren nicht immer konsequent auf Normzahlen. Von ihnen beeinflußte Bauteile sind entsprechend anzupassen. bergeordnete hnlichkeitsgesetze oder andere Anforderungen knnen eine starke Abweichung von der geometrischen hnlichkeit erzwingen. Dann mssen halbhnliche Baureihen vorgesehen werden (s. F 1.5.4).
1.5.4 Halbhnliche Baureihen Bedeutende Abweichungen von der geometrischen hnlichkeit knnen durch folgende Grnde erzwungen werden (sie erfordern fr die Baureihe ein anderes Wachstumsgesetz und fhren zu halbhnlichen Baureihen): bergeordnete hnlichkeitsgesetze durch Einfluß der Schwerkraft, Einfluß thermischer Vorgnge und/oder andere hnlichkeitsbeziehungen [87, 88]. bergeordnete Aufgabenstellung. Bauteile, mit denen der Mensch bei der Arbeit in Berhrung kommt, mssen den Krperabmessungen entsprechen. Sie knnen sich im allgemeinen nicht mit den Baureihengliedern ndern. Eine bergeordnete Aufgabenstellung kann auch infolge technischer Bedingungen vorliegen, wenn Eingangs- oder Ausgangsprodukte keine geometrisch hnliche Abmessungen haben. bergeordnete wirtschaftliche Forderungen. In einer Baureihe knnen Einzelteile und Baugruppen, grber gestuft, eine hhere Stckzahl ergeben und so eine noch wirtschaftlichere Fertigung ermglichen. Fr die umgebenden oder anschließenden Bauteile erhlt man dann halbhnliche Baureihen. Aus diesen Beispielen geht hervor, daß nicht immer die geometrisch hnliche Baureihe eingehalten werden kann. Vielmehr muss man unter Beachten des physikalischen Vorgangs und sonstiger Anforderungen Maßstbe ableiten, die die Abmessungen oder sonstigen Kenngrßen bestimmen. Dabei ist es nicht mehr mglich, eine gleich hohe Ausnutzung der Festigkeit sicherzustellen, sondern man wird dann ber der Baureihe die Grße festhalten, die den insgesamt hheren Nutzen bestimmt. Je nach physikalischem Geschehen kann diese Grße sogar ber der Grßenstufung wechseln.
1.5.5 Anwenden von Exponentengleichungen Sie dienen als Hilfsmittel, die unter F 1.5.4 erluterten Bedingungen nach der Art von hnlichkeitsbeziehungen bei einer halbhnlichen Baureihe zu bercksichtigen. Fr das Wachstumsgesetz bei Potenzfunktionen ist unter Verwendung der Normzahldiagramme nur der Exponent wichtig, wenn man von einem Grundentwurf ausgehen kann. Die technische Beziehung fr das k-te Glied der Baureihe hat oft die Form yk ¼ ck xpkx zpkz : Diese abhngige Vernderliche y und die unabhngigen Vernderlichen x und z lassen sich stets, vom Grundentwurf (In-
dex 0) ausgehend, mit Normzahlen ausdrcken. yk ¼ y0 jyLe k ; xk ¼ x0 jxLe k ; zk ¼ z0 jzLe k : ðx kp þz kp Þ
Mit y0 ¼ c xp0x zp0z und ck ¼ c wird y0 jyLe k ¼ y0 gL e x e z . Man erhlt unabhngig von k durch Vergleich der Exponenten ye ¼ xe px þ ze pz : Hierin sind ye ; xe und ze die festzulegenden oder zu ermittelnden Stufenexponenten und px und pz die gegebenen physikalischen Exponenten von x und z. Nun ist jeweils der Exponent ye in Abhngigkeit von xe und ze zu bestimmen. Dazu stellt man die physikalischen Abhngigkeiten in Form einer Gleichung dar, fhrt die bestehenden besonderen Bedingungen ein und rechnet nur mit Exponentengleichungen [89]. Beispiel: Elektromotoren-Reihe. Die vom Motor abgegebene Leistung P ist proportional der Winkelgeschwindigkeit w, der Stromdichte G, der magnetischen Induktion B, den Leiterabmessungen b, h, t (Leitervolumen) sowie dem mittleren Abstand D/2 der Leiter von der Wellenmitte. D sei das Nennmaß der Reihe. – Wie wchst die Leistung P? P w G B b h t D. In Exponentenschreibweise Pe ¼ we þ Ge þ Be þ be þ he þ te þ De . w, G und B seien konstant, womit we ¼ Ge ¼ Be ¼ 0 werden. b, h, t und D mgen geometrisch hnlich wachsen, womit be ¼ he ¼ te ¼ De ist. Der Exponent der Leistung in Abhngigkeit von D ist dann Pe ¼ 4De . Die Leistung wchst mit der 4. Potenz von D bei geometrisch hnlicher Vergrßerung. Wie msste sich der abtriebseitige Lagerzapfendurchmesser ndern, wenn die Torsionsbeanspruchung konstant bleiben soll? – tt ¼ Mt =Wt ¼ Mt =ðdL3 p=16Þ; Mt P; P D4 . In Exponentenschreibweise tte ¼ 0 ¼ 4De 4dLe oder dLe ¼ ð4=3ÞDe . Der Lagerzapfendurchmesser dL wchst mit dem Exponenten 4/3 gegenber dem 4=3
Nennmaß D ðjdL ¼ jD Þ.
1.5.6 Baukasten Unter einem Baukasten versteht man Maschinen, Baugruppen und Einzelteile, die als Bausteine mit oft unterschiedlichen Lsungen durch Kombinationen entstehen und verschiedene Gesamtfunktionen erfllen. Bei mehreren Grßenstufen solcher Bausteine enthalten Bauksten oft auch Baureihen. Baukastensysteme sind aus Bausteinen aufgebaut. Es bietet sich an, sie nach wiederkehrenden Funktionsarten zu orientieren und zu definieren, die – als Teilfunktionen kombiniert – unterschiedliche Gesamtfunktionen (Gesamtfunktionsvarianten) erfllen. Auf Bild 28 wird deshalb eine Ordnung fr solche Funktionen vorgeschlagen. Aus ihr ergibt sich eine entsprechende Ordnung fr die Bausteinarten (Funktionstrgerarten). Je nach dem, ob ein Baustein in allen Funktionsvarianten eines Bausteinsystems vorkommen muß oder nur kann, spricht man von Muß- oder Kann-Bausteinen [89]. Nicht im Baukastensystem vorgesehene auftragsspezifische Funktionen werden ber „Nichtbausteine“ verwirklicht, die fr die konkrete Aufgabenstellung in Einzelkonstruktion entwickelt werden mssen. Ihre Verwendung fhrt zu einem Mischsystem als Kombination von Bausteinen und Nichtbausteinen. Zur Baukastenabgrenzung definiert man Bauprogramme mit endlicher, vorhersehbarer Variantenzahl (geschlossene Baukastensysteme) und Baumusterplne mit einer großen Vielfalt an Kombinationsmglichkeiten, die nicht im vollen Umfang geplant und dargestellt werden (offene Baukastensysteme). Produkte aus Baukastensystemen werden in der Regel nicht in allen Zonen gleich hoch ausgenutzt; sie sind daher oft schwerer und raumaufwendiger als eine spezielle Einzelanfertigung. Ihre Wirtschaftlichkeit ist in der Verwendung des Gesamtsystems zu suchen und nicht im Vergleich einer Kombination mit einer Einzelausfhrung.
I1.6
Normen- und Zeichnungswesen
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Bild 28. Funktions- und Bausteinarten bei Baukasten und Mischsystemen
1.6 Normen- und Zeichnungswesen 1.6.1 Normenwerk berbetriebliche Normen Nach DIN 820 ist Normung die planmßige, von interessierten Kreisen gemeinschaftlich durchgefhrte Vereinheitlichung materieller und immaterieller Gegenstnde zum Nutzen der Allgemeinheit [90]. Normen-Herkunft: DIN-Normen des DIN (Deutsches Institut fr Normung) einschließlich der VDE-Bestimmungen, europische Normen (EN-Normen) von CEN (Comite´ Europe´en de Normalisation) und CENELEC (Comite´ Europe´en de Normalisation Electrotechnique), Empfehlungen der IEC (International Electrotechnical Commission) und Empfehlungen, neuerdings auch Weltnormen, der ISO (International Organization for Standardization), sowie VDI-Richtlinien. Die Normung umfaßt Inhalt, Reichweite und Grad von Normen (DIN 820, EN 45 020). Nach dem Inhalt werden folgende Gebiete von der Normung erfaßt: Verstndigen, Sortieren, Typisieren, Planen, Maße, Stoffe, Qualitt, Verfahren, Gebrauchstauglichkeit, Prfen, Liefern und Sicherheit. Nach der Reichweite unterscheidet man Grundnormen (Normen von allgemeiner, grundlegender und fachbergreifender Bedeutung) und Fachnormen (Normen fr ein bestimmtes Fachgebiet). Der Grad einer Norm wird hinsichtlich Breite, Tiefe und Umfang bestimmt. Eine Norm kann mehreren Bereichsgruppen angehren, was der Regelfall ist. Sie kann als Vollnorm alle Zusammenhnge in ihrer Breite und Tiefe umfassend darstellen, als Teilnorm Einzelheiten aussparen oder als Rahmennorm einen groben Rahmen fr die behandelten Gegenstnde geben (damit die Normung die technische Entwicklung nicht behindert). Normen findet man im „DIN-Katalog fr technische Regeln“, die wichtigsten davon in der „Einfhrung in die DIN-Normen“. Neben den nationalen und internationalen Normen bestehen weitere berbetriebliche Vorschriften und Richtlinien (vgl. DIN-Katalog):
– VDE-Bestimmungen des Verbands Deutscher Elektrotechniker, die jetzt auch als DIN-Normen gelten, – Vorschriften der Vereinigung der Technischen berwachungsvereine, z. B. AD-Merkbltter (Arbeitsgemeinschaft Druckbehlter), die ebenfalls Normcharakter haben, – VDI-Richtlinien des Vereins Deutscher Ingenieure. Innerbetriebliche Normen Zur Erleichterung und Rationalisierung der Konstruktion und der Fertigung werden innerbetriebliche Normen aufgestellt. Sie sind zweckmßigerweise nach denselben Gesichtspunkten wie berbetriebliche Normen zu gestalten (DIN 820). Innerbetriebliche Normen knnen erfassen: Normen-Zusammenstellungen als Auswahl aus berbetrieblichen Normen bzw. Beschrnkung nach firmenspezifischen Gesichtspunkten; Kataloge, Listen und Informationsschriften ber Fremderzeugnisse; Kataloge oder Listen ber Eigenteile; Informationsbltter zur technisch-wirtschaftlichen Optimierung (z. B. ber Fertigungsmittel, Fertigungsverfahren, Kostenvergleiche); Vorschriften oder Richtlinien zur Berechnung und Gestaltung von Bauelementen, Baugruppen, Maschinen und Anlagen; Informationsbltter ber Lager- und Transportmittel; Festlegung zur Qualittssicherung (z. B. Fertigungsvorschriften, Prfanweisungen); Vorschriften und Richtlinien fr das Zeichnungs- und Stcklistenwesen, fr die Nummerungstechnik und die elektronische Datenverarbeitung. Normenanwendung Eine absolute Verbindlichkeit von Normen im juristischen Sinn gibt es nicht. Nationale und internationale Normen gelten aber als anerkannte Regeln der Technik, deren Beachtung in vielen Fllen vorteilhaft, zweckmßig und auch unerlsslich ist. Darber hinaus gelten vor allem aus wirtschaftlichen Erwgungen alle Werknormen (bernommene berbetriebliche und innerbetriebliche Normen) innerhalb ihres Gltigkeitsbereichs als verbindlich, wobei der Anwendungszwang abgestuft sein kann. Die Anwendungsgrenze einer Norm ist im wesentlichen dadurch gegeben, daß eine Norm nur so lange gltig und auch
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verbindlich sein kann, als sie nicht mit technischen, wirtschaftlichen, sicherheitstechnischen, ethischen oder auch sthetischen Anforderungen kollidiert. Empfehlungen und Hinweise zur Anwendung von Normen: Zunchst sind die DIN-Grundnormen [66] einzuhalten, da sich auf ihnen die brigen Normen aufbauen. Ein Verlassen der Grundnormen hat zur Folge, daß die Konsequenzen vor allem langfristig nicht mehr bersehbar sind. Je nach Fachgebiet ist ferner in Normen- und Richtlinienverzeichnissen nach zutreffenden Normen bzw. Richtlinien, insbesondere nach Sicherheitsnormen (DIN 31 000/VDE 1000, [91, 92]), zu suchen. Normzahlen und Normzahlreihen zur Grßenstufung und Typisierung, vor allem bei Baureihen- und Baukastenentwicklungen, sind mglichst anzuwenden (s. F 1.5.2). 1.6.2 Grundnormen Grundnormen sind von allgemeiner, grundlegender Bedeutung [93]. Technische Oberflchen Grundbegriffe. Ein fester Krper wird gegenber dem umgebenden Raum von seiner wirklichen Oberflche begrenzt. Die Istoberflche stellt die im Rahmen der Messgenauigkeit eines Messverfahrens erfassbare Oberflche dar. Der geometrisch vollkommen gedachte Krper hat eine ideale, die geometrische Oberflche, die durch die geometrische Beschreibung, z. B. in einer Zeichnung oder in einem rechnerinternen Modell, definiert ist. Die geometrische Oberflche ist praktisch nicht zu erreichen. Gestaltabweichungen sind die Gesamtheit aller Abweichungen der Istoberflche von der geometrischen Oberflche [94]. Sie gliedern sich in sechs Ordnungen, Tab. 13. Durch die berlagerung der 1. bis 4. Ordnung ergibt sich i. d. R. die Istoberflche. Die Erfassung von technischen Oberflchen in der Rauheitsmesstechnik erfolgt i. d. R. mit dem Tastschnittverfahren. Eine geometrisch ideale Tastspitze tastet die Krperoberflche ab und liefert als Ergebnis die Istoberflche als zweidimensionalen Profilschnitt. Hiervon werden alle in der DIN EN ISO 4287 definierten Profile durch Anwendung verschiedener Profilfilter abgeleitet, Bild 29: – Primrprofil (P-Profil) entsteht aus der Istoberflche durch Herausfiltern von Gestaltabweichungen mit sehr kurzer Wellenlnge mit dem Filter ls. – Rauheitsprofil (R-Profil) entsteht durch das Anwenden des Profilfilters lc auf das Primrprofil. – Welligkeitsprofil (W-Profil) resultiert aus dem sukzessiven Anwenden der Profilfilter lf und lc auf das Primrprofil. Alle drei Filter verwenden die gleiche bertragungscharakteristik (vgl. Bild 29), die in der DIN EN ISO 11562 beschrieben ist, unterscheiden sich aber in ihrer Grenzwellenlnge. Die Mittellinie des Primrprofils ist die Linie, die durch Einpassen der kleinsten Abweichungsquadrate der Nennform in das Primrprofil festgelegt wird, Bild 30. Die Mittellinien fr das R-Profil bzw. das W-Profil entsprechen den langwelligen Profilanteilen, die durch das lc-Filter bzw. das lf-Filter unterdrckt werden. Den im Folgenden vorgestellten Kenngrßen liegt ein Koordinatensystem zu Grunde, dessen X-Achse in Tastrichtung bzw. entlang der Mittellinie zeigt. Die Y-Achse liegt rechtwinklig dazu ebenfalls auf der Werkstckoberflche. Die ZAchse steht orthogonal zur Oberflche und zeigt nach außen. Als Bezugslinie dient die Mittellinie. Von der Definition der betrachteten Kenngrße hngt es ab, ob ihre Auswertung ber eine Einzelmessstrecke lp, lr, lw oder ber eine Messstrecke ln erfolgt. Die Lngen der Einzelmessstrecken lr und lw fr das P- bzw. W-Profil entsprechen der Grenzwellenlngen lc bzw. lf. Fr Rauheitsmessungen gilt der Zusammenhang: ln ¼ 5 lr (vgl. Tab. 15).
Bild 29. bertragungscharakteristik fr das Rauheits- und Welligkeitsprofil nach DIN EN ISO 4287 und DIN EN ISO 11562
Bild 30. Festlegung der Mittellinie des Primrprofils durch Einpassen der kleinsten Abweichungsquadrate der Nennform
Nach DIN EN ISO 4287 gilt: Der Ordinatenwert Z (x) ist die Hhe des gemessenen Profils an beliebiger Position x. Die Oberflchenkenngrßen knnen auf alle Profile angewendet werden. Das Bezugsprofil einer Kenngrße wird aus dem ersten Großbuchstaben ihrer Abkrzung ersichtlich.
I1.6 – Hhe der grßten Profilspitze Pp, Rp, Wp ist die Hhe der grßten Profilspitze Zp innerhalb einer Einzelmessstrecke. – Tiefe des grßten Profiltales Pv, Rv, Wv ist die Tiefe des grßten Profiltales Zv innerhalb einer Einzelmessstrecke. – Grßte Hhe des Profils Pz, Rz, Wz ist die Summe aus der Hhe der grßten Profilspitze Zp und der Tiefe des grßten Profiltales Zv innerhalb einer Einzelmessstrecke. Die Grße Rz ist nicht gleichbedeutend mit der ehemaligen Zehnpunktehhe Rz . – Gesamthhe des Profils Pt, Rt, Wt ist die Summe aus der Hhe der grßten Profilspitze Zp und der Tiefe des grßten Profiltales Zv innerhalb der Messstrecke (im Gegensatz zu Pz, Rz, Wz, die ber eine Einzelmessstrecke definiert sind). – Arithmetischer Mittelwert Pa, Ra, Wa ist der arithmetische Mittelwert der Betrge der Ordinatenwerte Z (x) innerhalb einer Einzelmessstrecke. – Mittlere Rillenbreite der Profilelemente PSm, RSm, WSm ist der Mittelwert der Breite der Profilelemente Xs innerhalb einer Einzelmessstrecke.
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Tabelle 14. Kennzeichung von Oberflchen in Zeichnungen durch Symbole, Rauheitsmaße und Zusatzangaben nach DIN EN ISO 1302. a Erste Anforderung an die Oberflchenbeschaffenheit, ggf. ergnzt durch die zu verwendende bertragungscharakteristik b ggf. zweite Anforderung an die Oberflchenbeschaffenheit, c Fertigungsverfahren, Behandlung, Beschichtung, etc., d Rillenart und -ausrichtung, e Bearbeitungszugabe in mm
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Festlegen der Rauhtiefe. Die zulssige Rauhtiefe einer Oberflche richtet sich nach der zu erfllenden Funktion (Traganteil, Setzmaß, Reibungsverhalten, Schichtgrund, Sichtflche, usw.; vgl. DIN 4764). Andererseits knnen nur bestimmte Fertigungsverfahren geringe Rauhtiefen erzielen, wobei die Herstellkosten zu bercksichtigen sind. Zeichnungsangaben fr Oberflchen. Die Oberflchenzeichen und die Zuordnung von Rautiefen sind nach DIN EN ISO 1302 geregelt. Hiernach ist zu unterscheiden, ob das Fertigungsverfahren freigestellt ist, oder ob die Oberflche durch Materialabtrag hergestellt werden soll bzw. ob Materialabtrag unzulssig ist, Tab. 14. Die einzelnen Zusatzangaben a bis e sind nur dann anzugeben, wenn es fr Funktion, Fertigung oder Prfung erforderlich ist. Kenngrßenermittlung. Die DIN EN ISO 4288 definiert Regeln und Verfahren zur Kenngrßenermittlung mit Hilfe des Tastschnittverfahrens. Bei der Messung und Auswertung von Kenngrßen, die ber eine Einzelmessstrecke definiert sind, wird der arithmetische Mittelwert aus den gemessenen Werten von fnf Einzelmessstrecken gebildet. Soll die Messung auf einer anderen Anzahl von Einzelmessstrecken basieren, ist dem Rauheitskurzzeichen ein entsprechender Index anzuhngen, z. B. Rz1, Rz3. Die Hchstwertregel besagt, dass kein Messwert einer Kenngrße die Vorgabe in der technischen Dokumentation berschreiten darf. Diese Anforderung ist durch den Index max zum Ausdruck zu bringen, z. B. Rz1 max. Bei der Messung von Kenngrßen ist wie folgt vorzugehen: Zunchst wird der Wert der Kenngrße mit geeigneten Mitteln geschtzt. Mit Hilfe von Tab. 15 wird die Lnge der zugehrigen Einzelmessstrecke ermittelt und die Messung durchgefhrt. Liegen die Messwerte innerhalb des zur gewhlten Einzelmessstrecke gehrenden Wertebereichs, ist die Messung reprsentativ. Andernfalls muss am Tastschnittgert entsprechend der gemessenen Werte eine krzere oder lngere Einzelmessstrecke eingestellt und die Messung wiederholt werden.
Grenzmaße und Passungen Toleranzen und Abmaße. Mit der bernahme der internationalen Norm ISO 286 haben sich einige Begriffe gegenber den bisherigen Normen DIN 7150 bis 7152, 7160, 7161, 7172, 7182 gendert, die Inhalte sind jedoch im wesentlichen bestehen geblieben. Zur Grßenangabe wird in einer Zeichnung das Nennmaß angegeben. Es ist nicht mglich, das Werkstck auf dieses Maß absolut genau zu fertigen. Infolgedessen wird am Werkstck ein Istmaß meßtechnisch erfaßt, das je nach Anwendung innerhalb einer Maßtoleranz, nmlich zwischen den Grenzmaßen, einem vorgegebenen Hchstmaß und einem Mindestmaß, liegen darf. Dabei sind die Toleranzen der Meßgerte zu bercksichtigen (s. W 4). Maßtoleranz ist die Differenz zwischen dem zulssigen Hchst- und Mindestmaß. Sie wird bestimmt durch Grße und Lage. Die Grße einer Maßtoleranz wird von den Grundtoleranzen (IT=Internationale Toleranz, IT 1 bis IT 18) bestimmt, die einerseits nach Nennmaßbereichen und andererseits nach Grundtoleranzgraden (frher Qualitt) bestimmt werden. Dazu wird ein Toleranzfaktor (frher Toleranzeinheit) errechnet mit i ¼ 0;45D1=3 þ 0;001D (i in mm, D in mm als geometrisches Mittel des jeweiligen Nennmaßbereichs bis 500 mm) und dann ab IT 5 entsprechend den Toleranzgraden zu Grundtoleranzen multiplikativ erweitert wird (vgl. Tab. 16). Die Lage des Toleranzfeldes zum Nennmaß (Nullinie) wird durch das Grundabmaß bestimmt. Das Grundabmaß ist jenes obere oder untere Abmaß, das der Nullinie am nchsten liegt. Bei Innenmaßen wird die Lage des Toleranzfeldes mit Großbuchstaben bezeichnet und von A bis H eine positive, bei K
Tabelle 15. Einzelmessstrecken fr die Messung von Ra, Rz, Rz1 max und RSm nach DIN EN ISO 4288
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Tabelle 16. ISO-Grundtoleranzen in mm nach ISO 286 (Auszug)
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bis Z eine negative und mit J eine symmetrische Lage zum Nennmaß festgelegt. Bei Außenmaßen gilt entsprechend: Kleinbuchstaben a bis h fr eine negative, ab k fr eine positive und bei j wiederum fr eine symmetrische Lage. Als oberes Abmaß (ES, es) wird die algebraische Differenz zwischen dem Hchstmaß und dem Nennmaß, als unteres Abmaß (EI, ei) die zwischen dem Mindestmaß und Nennmaß verstanden. Ausgehend vom Grundabmaß gelangt man durch Hinzufgen der Grundtoleranz (Toleranzfeldbreite) zum entsprechenden anderen Abmaß (Bild 31). Als Toleranzklasse wird die Kombination eines Grundabmaßes mit dem Toleranzgrad bezeichnet, z. B.: f 7, D 13 usw. (Tab. 17). Werden Maße ohne Toleranzfestlegung angegeben, gelten fr Lngen- und Winkelmaße Allgemeintoleranzen (frher Freimaßtoleranzen) nach ISO 2768, Teil 1. Normalerweise wird
Bild 31. Zuordnung von Nennmaß, Istmaß, Mindest- und Hchstmaß mit oberem (hier Grundabmaß) und unterem Abmaß in mm
die Toleranzklasse „ISO 2768-m“ (mittel) gewhlt. Solche Festlegungen bedrfen der Angabe auf der Zeichnung. Zu beachten sind auch die Toleranzen und zulssigen Abweichungen fr Gußrohteile (DIN 1680) und Schmiedestcke aus Stahl (DIN 7526) sowie andere Normen. Schließlich besteht neben der Maßtolerierung noch die Formund Lagetolerierung nach ISO 1101, die angewendet wird, wenn eine solche im Einzelfall notwendig erscheint. Mit ihr knnen Form-, Richtungs- Orts- und Lauftoleranzen festgelegt werden. Den Eintrag von Form- und Lagetolerierung in technische Zeichnungen regelt ISO 5459. Ferner bestimmt ISO 2768, Teil 2 Toleranzen fr Form und Lage ohne einzelne Toleranzeintragung im Sinne von Allgemeintoleranzen. Passungen. Sie entstehen durch die Beziehung der Toleranzfelder gepaarter Teile zueinander und stellen bei gleichem Nennmaß eine bestimmte Funktion (z. B. Gleit- und Fhrungsaufgaben, Reibschluß in Schrumpfverbindungen) aber auch die Austauschbarkeit sicher. Passungsarten werden unterschieden entsprechend Tab. 17. Die Zuordnung von Toleranzfeldlage und -grße bestimmt, welche Passungsart mit welchem Spiel bzw. bermaß vorliegt. Dabei wird zwischen den Passungssystemen Einheitsbohrung und Einheitswelle unterschieden. Einheitsbohrung. Alle Innenmaße erhalten das untere Abmaß 0, also Toleranzfeldlage H. Die unterschiedlichen Passungen werden mit der Wahl der Toleranzfeldlage bei den Außenmaßen bestimmt (z. B. H7/f7, H7/g6, H7/h6, H7/k6, H7/s6). Zu bevorzugen bei geringen Stckzahlen, beschrnkter Anzahl von Werkzeugen und Lehren fr Innenbearbeitung.
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Tabelle 17. Passungsbeispiele in Anlehnung an [95] bei Bercksichtigung der nach ISO 286 empfohlenen Passungsauswahl. Mit * bezeichnete Passungen fr Einheitswelle, mit ( ) bezeichnete sind nur aus Reihe 2 gebildet
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Einheitswelle. Alle Außenmaße erhalten das obere Abmaß 0, also Toleranzfeldlage h (z. B. G7/h6, F8/h6, E9/h9). Zu bevorzugen bei gezogenem Halbzeug, nicht abgesetzten Wellen, Austauschgleitlagern. Eine gemischte Anwendung der Paßsysteme kann zweckmßig sein. ISO 286 empfiehlt eine beschrnkte Passungsauswahl, um Werkzeuge und Lehren einzusparen. Tabelle 17 gibt hierzu eine Anwendungsbersicht. Andere Passungen sind aus ISO 286 zu entnehmen. Wichtig ist dabei die Beachtung von Tolerierungsgrundstzen: International gilt das Unabhngigkeitsprinzip nach ISO 8015, nach dem jede einzelne Maß-, Form- oder Lagetoleranz nur fr sich allein geprft wird, ohne Rcksicht darauf, wie die jeweils anderen Abweichungen liegen. So sagt z. B.
die Durchmessertoleranz einer Welle nichts ber deren Geradheit oder Rundheit aus. National gilt das Hllprinzip nach DIN 7167, nach dem die Maßtoleranz das „Maximum-Material-Maß (MMS)“ fr das jeweils idealisierte Formelement (Zylinder, parallele Flchen (Quader) oder Kugel) bestimmt, das das wirkliche Formelement umhllt und innerhalb dessen die wahren Konturen liegen mssen. Bei einer Welle wre das MMS das Hchstmaß und bei einer Bohrung das Mindestmaß. Mit dem Hllprinzip sind die Formabweichungen insoweit mit erfaßt, als sie die Hlle nicht durchbrechen drfen. Fr Passungen muß generell das Hllprinzip angewendet werden, um immer eine funktionsgerechte Geometrie zu gewhrleisten. Da im internationalen Verkehr das Unabhngigkeits-
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prinzip verfolgt wird, muß bei Passungen hinter dem Paßmaß die Kennzeichnung E zustzlich eingetragen werden, um die Hllbedingung sicherzustellen. Besonders tckisch sind sogenannte Gleichdickformen oder hnliche, wie sie durch elastisches Verformen beim Spannen, durch Schwingungen beim spitzenlosen Schleifen und beim Bohren entstehen knnen. Entsprechend Bild 32 a und b wre eine Welle nach einem tolerierten Zeichnungsmaß von beispielsweise 200;2 mit einer entstandenen Gleichdickform nach dem Unabhngigkeitsprinzip zulssig, obwohl unter Einhaltung des Maximum-Maßes der Querschnitt an den „Dreiecksspitzen“ den Hllkreis mit dem Maximummaß von 20 mm deutlich berschreitet. Das Teil wre in eine entsprechend tolerierte Bohrung nicht einpaßbar. Abhilfe ist unter dem Unabhngigkeitsprinzip nur durch Kennzeichnung des E nach Bild 32 c zu erreichen. Es gilt dann jeweils Maßes mit das Hllprinzip. Bild 32 d zeigt, daß eine Gleichdickform nach dem Hllprinzip nur zulssig ist, soweit sie nicht die Hlle des Maximum-Material-Maßes auch hinsichtlich axialer Formabweichung durchbricht und das Mindestmaß 19,8 mm berall einhlt, was eine bedeutend schrfere Bedingung darstellt. Lageabweichungen bzw. -toleranzen, z. B. Rechtwinkligkeit, Koaxialitt, Symmetrie, sind, gleichgltig welcher Tolerierungsgrundsatz verfolgt wird, immer von den Maßtoleranzen unabhngig und mssen gegebenenfalls gesondert angegeben werden. Fr Allgemeintoleranzen, die vom Fertigungsverfahren abhngig sind, muß zur Kenntnis genommen werden, daß die dortigen Festlegungen nicht immer vollstndig sind oder unterschiedliche Tolerierungsgrundstze zugrunde gelegt wurden. Gegebenenfalls mssen klrende Angaben ber zulssige Formabweichungen ergnzt werden. Erluterungen und Beispiele vgl. [96]. 1.6.3 Zeichnungen und Stcklisten Zeichnungsarten DIN 199 unterscheidet technische Zeichnungen nach Art ihrer Darstellung, Art ihrer Anfertigung, ihrem Inhalt und ihrem Zweck. Hinsichtlich der Darstellungsart wird unterschieden zwischen Skizzen, maßstblichen Zeichnungen, Maßbildern, Plnen und sonstigen graphischen Darstellungen.
Hinsichtlich der Anfertigungsart unterscheidet man zwischen Original- oder Stamm-Zeichnungen als Grundlage fr Vervielfltigungen sowie Vordruck-Zeichnungen, die oft unmaßstblich sind. Es kann zweckmßig sein, Zeichnungen nach dem Baukastenprinzip aufzubauen. Bei diesem Vorgehen gliedert man Gesamt-Zeichnungen bausteinartig so in Zeichnungsteile, daß man aus diesen neue Gesamt-Zeichnungsvarianten zusammenstellen kann. Hinsichtlich des Inhalts gibt es viele Unterscheidungsmglichkeiten. Ein Gesichtspunkt ist die Vollstndigkeit eines Gebildes in einer Zeichnung. Hier wird unterschieden zwischen Gesamt-, Gruppen-, Einzelteil-, Rohteil-, Gruppen-Teil-, Modell- und Schema-Zeichnungen. Zur Rationalisierung der Zeichnungsherstellung dienen ferner Sammel-Zeichnungen, die als Sorten-Zeichnungen (fr Gestaltungsvarianten) mit aufgedruckter oder getrennter Maßtabelle oder als Satz-Zeichnungen (Zusammenfassung zusammengehrender Einzelteile) aufgebaut sein knnen. Beim Erarbeiten der Fertigungsunterlagen interessiert die geeignete Struktur eines Zeichnungssatzes. Entsprechend einer fertigungs- und montagegerechten Erzeugnisgliederung besteht der Zeichnungssatz grundstzlich zunchst aus einer Gesamt-Zeichnung als Zusammenstellungs-Zeichnung des Erzeugnisses, aus der sich mglicherweise noch weitere Zeichnungen (z. B. zum Versand, zur Aufstellung und Montage sowie zur Genehmigung) ableiten, aus mehreren GruppenZeichnungen verschiedener Rangordnung (Komplexitt), die den Zusammenbau mehrerer Einzelteile zu einer Fertigungsbzw. Montageeinheit zeigen, sowie aus Einzelteil-Zeichnungen, die noch fr unterschiedliche Fertigungsstufen aufgegliedert sein knnen (z. B. Rohteil-Zeichnung, Modell-Zeichnung, Vorbearbeitungs-Zeichnung, Endbearbeitungs-Zeichnung). Zeichnungen sind so aufzubauen, daß sie auch fr andere Anwendungsflle wiederverwendbar sind. Wiederholteile und Ersatzteile sind daher auf eigenen Zeichnungen darzustellen. Nach dem Zeichnungssatz ist auch der Stcklistensatz und das System der Zeichnungsnummern aufzubauen (s. „Stcklisten“ in diesem Abschnitt und F 1.6.4). Formate, Linien und Schrift Zeichnungsformate sind in DIN 6771, Teil 2 festgelegt. A 4 wird als Hochformat, die brigen als Querformat verwendet pffiffiffi (Tab. 18). Das Seitenverhltnis betrgt 2 : 1. Linienbreiten und Schrifthhen sind den Bedrfnissen der Mikroverfilmung angepaßt und folgen in ihrem Stufensprung pffiffiffi ebenfalls 2. Zu bevorzugen ist die Reihe 1 fr Linienbreiten (DIN 15) sowie kursive und vertikale Normschrift (DIN 6776). Die Schrifthhe bezieht sich auf Großbuchstaben. Kleinbuchstaben werden bei der Form A mit 10/14 und bei der Form B mit 7/10 der Schrifthhe ausgefhrt. Bevorzugte Schrifthhen sind 2,5; 3,5; 5 und 7 mm. Die Linienbreite der Mittelschrift soll 1/10 der Schrifthhe betragen. Darstellung und Bemaßung DIN ISO 5455 schreibt folgende Maßstbe vor:
Bild 32. a Bemaßter Rundquerschnitt; b Nach Unabhngigkeitsprinzip zulssige Formabweichung, die bei einer Gleichdickform trotz vollstndiger Einhaltung des Hchstmaßes d= 20 mm den Kreis des maximal zulssigen Durchmessers (Hllkreis) berschreitet; c Abhilfe: Kennzeichnung des Maßes mit E ; d Nach dem Hllprinzip eingeschrnkte zulssige Formabweichung, die die Hlle des idealisierten Krpers mit dem Maximum-Material-Maß nirgends durchbricht
Ansichten und Schnitte werden gewhnlich in Normalprojektion angeordnet (Bild 33). Weitere Projektionsarten s. A bzw. www.dubbel.de. Die Gegenstnde sind in Gesamt-Zeichnungen und GruppenZeichnungen in der Gebrauchslage, in Einzelteil-Zeichnun-
I1.6
Normen- und Zeichnungswesen
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Tabelle 18. Zeichnungsformate in mm nach DIN 6771, Teil 6
gen bevorzugt in der Fertigungslage darzustellen. Dabei sind mglichst wenige, aber ausreichende Ansichten (DIN 6, Teil 1) oder Schnitte (DIN 6, Teil 2) zu whlen, aus der die Gestalt eindeutig ersichtlich ist.
Tabelle 19. Aufbau einer Mengenbersichts-Stckliste fr Erzeugnisgliederung (ME Einheit der Menge)
Schnitte machen Zeichnungen bersichtlicher (Wegfall vieler unsichtbarer Kanten) und sind bei zylindrischen Hohlkrpern stets anzuwenden (sichtbare, umlaufende Kanten nicht vergessen). Das Klappen einfacher Querschnittsdarstellungen in die Zeichenebene senkt die Zahl notwendiger Ansichten. Oft vorkommende Teile werden nur einmal gezeichnet. Unsichtbare Kanten nur zeichnen, wenn dadurch Unklarheiten und einfache zustzliche Darstellungen vermieden werden knnen. Vereinfachte Darstellungen sind mglich, wenn dadurch die Erkennbarkeit von Funktion, rumlicher Vertrglichkeit und wesentlicher Bauteilgestalt im jeweiligen Einzelfall nicht beeintrchtigt wird (DIN 30, Teil 1). Die Bemaßung ist eindeutig und bersichtlich vorzunehmen. Regeln sind in den Normen enthalten [97]. Stcklisten Zu jedem Zeichnungssatz gehrt eine Stckliste bzw. ein Stcklistensatz, damit ein Erzeugnis vollstndig beschrieben werden kann. Eine Stckliste enthlt in der Reihenfolge von links nach rechts Spalten fr Positionsnummer, Menge, Einheit der Menge, Benennung der Gruppe oder des Teils (einschließlich Normteile, Fremdteile und Hilfsstoffe), Sachnummer und/oder Norm-Kurzbezeichnung zur Identifikation und Bemerkungen. Die Benennung ist nach der Bauform, nicht nach der Zweckbestimmung (Funktion), zu whlen. Eine Stckliste ist generell aus einem Schriftfeld und einem Stcklistenfeld aufgebaut, deren formaler Aufbau in DIN 6771, Teil 1 und Teil 2, festgelegt ist. Mengenbersichts-Stckliste. Sie enthlt fr das Erzeugnis (Bild 34 a) nur die Einzelteile mit ihren Mengenangaben. Mehrfach vorkommende Einzelteile erscheinen nur einmal, aber alle Teilenummern der Erzeugnisse sind angefhrt. Funktions- und fertigungsorientierte Gruppen sind nicht zu erkennen. Diese einfachste Form einer Stckliste reicht fr einfache Erzeugnisse mit nur wenigen Fertigungsstufen aus (Tab. 19), fr Erzeugnisgliederung nach Bild 34 a. Struktur-Stckliste. Sie gibt die Erzeugnisstruktur mit allen Baugruppen und Teilen wieder, wobei jede Gruppe sofort bis zur hchsten Stufe (Ordnung der Erzeugnisgliederung) ge-
Bild 33. Anordnung der Ansichten und Schnitte bei Normalprojektion
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gliedert ist. Die Gliederung der Gruppen und Teile entspricht in der Regel dem Fertigungsablauf (Tab. 20). Die Mengenangaben beziehen sich auf das im Stcklistenkopf beschriebene Erzeugnis. Struktur-Stcklisten knnen sowohl fr ein Gesamterzeugnis als auch nur fr einzelne Gruppen aufgestellt werden. Ihr Vorteil ist, daß in ihnen die Gesamtstruktur eines Erzeugnisses bzw. einer Gruppe erkennbar ist. Allerdings werden Stcklisten mit vielen Positionsnummern unbersichtlich, vor allem, wenn eine Reihe von Wiederholgruppen an jeweils verschiedenen Stellen wiederkehrt. Dadurch ergeben sich auch Nachteile im nderungsdienst. Baukasten-Stckliste. Sie umfaßt zusammengehrende Gruppen und Teile, ohne zunchst auf ein bestimmtes Erzeugnis Bezug zu nehmen. Die Mengenangaben beziehen sich nur auf die im Kopf genannte Baugruppe. Mehrere solche Baukasten-Stcklisten mssen, gegebenenfalls mit anderen Stcklisten, zu einem Stcklistensatz eines Erzeugnisses zusammengestellt werden, z. B. entsprechend Bild 34 b. Stckliste E1 besteht aus T1 und den Stcklisten G1, G2 und G3. Diese selbstndigen Stcklisten rufen ihrerseits andere ab, z. B. G11, G31 und G32. Ihre Verwendung empfiehlt sich dort, wo bei einem grßeren Erzeugnisspektrum Baugruppen lagermßig gefhrt und als Wiederholgruppen in grßeren Stckzahlen gefertigt werden. 1.6.4 Sachnummernsysteme Als Sachnummernsysteme werden solche Systeme bezeichnet, die die Nummerung von Sachen und Sachverhalten umspannen. Dabei ist es zweckmßig, einer Einzelteil-Zeich-
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Grundlagen der Konstruktionstechnik – 1 Grundlagen technischer Systeme und des methodischen Vorgehens
Bild 35. Verknpfen einer Identnummer mit einer Klassifikationsnummer zu einem Parallel-Nummernsystem nach [98]
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Bild 36. Prinzipieller Aufbau einer Sachnummer als Verbund-Nummer nach [98]
Bild 34 a, b. Schema einer Erzeugnisgliederung. a Gliederung; b Baukasten-Stckliste Tabelle 20. Aufbau einer Struktur-Stckliste fr Erzeugnisgliederung
nung, der Position in der dazugehrigen Stckliste, dem betreffenden Arbeitsplan und dem Werkstck selbst (Fertigungsteil, Ersatzteil, Lagerteil oder Kaufteil) zur Identifizierung dieselbe Nummer zu geben.
Sachnummern mssen eine Sache identifizieren, sie knnen sie darber hinaus auch klassifizieren. Sachnummernsysteme knnen aus Parallelnummern und Verbundnummern aufgebaut sein. Unter einer Parallelnummer wird jede weitere Identnummer fr dasselbe Nummerungsobjekt verstanden, z. B. haben ein Hersteller von Zukaufteilen und der Kunde fr das gleiche Teil oft unterschiedliche Identnummern. Man spricht auch von einem Parallelnummernsystem, wenn eine Sachnummer (Identnummer) mit einer unabhngigen Klassifikationsnummer verbunden ist, Bild 35. Der Vorteil einer solchen Parallelverschlsselung liegt in einer großen Flexibilitt und Erweiterungsmglichkeit, da beide Nummern unabhngig voneinander sind. Dieses System ist deshalb fr die Mehrzahl von Einsatzfllen anzustreben und bietet Vorteile einer leichteren Daten-Verarbeitung, wenn nur die Identnummer bentigt wird [99, 100]. Unter einer Verbundnummer wird eine Nummer verstanden, die aus mehreren Nummernteilen besteht. So zeigt Bild 36 eine Sachnummer als Beispiel, bei der die identifizierende Sachnummer aus einem klassifizierenden Nummernteil und einer Zhl-Nr. besteht. Nachteilig ist ein schnelles „Platzen“ des Nummernsystems bei erforderlichen Erweiterungen. Vorteile liegen bei der Anschaulichkeit durch den Klassifikationsteil. Eine Klassifizierung von Sachen und Sachverhalten – sei es im Rahmen einer Sachnummer, sei es mittels eines eigenstndigen, von Identnummernsystemen unabhngigen Klassifizierungssystems – ist wichtig, damit Teile wiederholt verwendet und Sachaussagen wiedergefunden werden knnen. Im allgemeinen fhrt man eine abgestufte Klassifizierung durch (Grob- und Feinklassifizierung). Zur Kennzeichnung von Teilen und Gruppen, insbesondere von Normteilen, haben sich Sachmerkmale eingefhrt, die bestimmte Eigenschaften, die sich zum Beschreiben und Unterscheiden von Gegenstnden innerhalb einer Gegenstandsgruppe eignen, kennzeichnen (DIN 4000). Grundlagen und Anwendung s. [101].
I2.1
2 Anwendung fr Maschinensysteme der Stoffverarbeitung H. Goldhahn, Dresden und J.-P. Majschak, Dresden Energie- und signalverarbeitende Systeme vgl. Kap. P–R, T, U, X und Y
2.1 Aufgabe und Einordnung Maschinen und Maschinensysteme der Stoffverarbeitung realisieren die vielfltigen Funktionen zur Herstellung von Massenbedarfsgtern, insbesondere Verbrauchsgtern und werden als Verarbeitungsmaschinen und Verarbeitungsanlagen bezeichnet. Dazu gehren Kunststoff-, Glas-, Keramik-, Papier-, Papierverarbeitungs-, Nahrungsmittel-, Pharmazeutische, Druck-, Verpackungs- und zahlreiche Sondermaschinen. Nachgeordnet dem Wareneingang bzw. der so genannten Prozesstechnik (verfahrenstechnische Anlagen zur Bereitstellung der Rohstoffe oder Vorprodukte), vollziehen Verarbeitungsmaschinen falls erforderlich die Diskretisierung, Formung und schrittweise Weiterverarbeitung zum Endprodukt fr den Verbraucher inklusive der Verpackung in mehreren Stufen bis hin zur Ladeeinheit als Schnittstelle zur nachgelagerten Logistikkette. Die Grenzen zwischen den meist form- und lageabhngigen Vorgngen der Verarbeitungstechnik, verfahrenstechnischen Prozessen und Bearbeitungsschritten hnlich denen in der Fertigungstechnik sind teilweise fließend. Verarbeitungsmaschinen weisen jedoch bestimmte charakteristische Merkmale auf: – Verarbeitung von Verarbeitungsgtern aus vorwiegend nichtmetallischen, zu einem hohen Anteil biogenen Stoffen (z. B. Lebensmittel), deren Verarbeitungsverhalten wegen komplexer, schwankender und oft unbekannter Parameter entweder gar nicht, nur ungengend oder nur mit erheblichem Aufwand analysierbar und modellierbar ist, – Verarbeitungsgut durchluft in der Regel mehrere, untereinander verkettete und wechselwirkende Verarbeitungsvorgnge in einer Maschine, – oft komplizierte Bewegungsverlufe von Verarbeitungsgut und/ oder Arbeitsorgan (Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und hhere Ableitungen davon), – typischerweise hohe Ungleichfrmigkeit in Kraft- und Momentenverlufen bei gleichzeitig extrem hoher Arbeitsgeschwindigkeit (z. B. beim Fllen von Tuben mit 600
Bild 1. Teilsysteme einer Verarbeitungsmaschine
Aufgabe und Einordnung
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Stck/min, bei der Herstellung von Zigaretten mit 18 000 Stck/min oder dem Verpacken von Sßwaren mit 2400 Stck/min), – zu komplexen Anlagen zusammengeschaltete Einzelmaschinen entsprechend des umzusetzenden technologischen Gesamtverfahrens, – verschiedene Produktvarianten, die auf ein und derselben Anlage zu produzieren sind, wobei durch die Individualisierung der Massenprodukte sowohl das Spektrum an Varianten als auch die Hufigkeit der entsprechenden Auftragswechsel pro Anlage tendenziell steigt, – branchenbedingt teilweise schwierige Einsatzbedingungen wie abrasive Stube, Reinigung mit chemischen, mechanischen, fluidtechnischen und thermischen Mitteln (hufig auch kombiniert eingesetzt). Der Maschinenkonstrukteur ist in der Regel ab der Konzipierung des Verfahrens, das von der Maschine oder Anlage zu realisieren ist, verantwortlich fr Funktion, Herstellbarkeit, Zuverlssigkeit, Kosteneffizienz und Umweltvertrglichkeit in Herstellung und Betrieb der Maschine sowie fr die Maschinensicherheit. Zu dieser gehrt entsprechend gesetzlicher Forderungen auch die Sicherheit des Verbrauchers vor schdlichen Einflssen der Maschine auf das herzustellende Konsumgut. Die Stoffverarbeitungsfunktion (Verarbeitungsaufgabe) ist die zu realisierende Hauptaufgabe. Die anderen Teilsysteme wie Energiezufhrung, Steuerung und Gestell mssen dieses Ziel optimal umsetzen helfen. Die Maschine oder Anlage hat stoffliche, energetische und informationstechnische Eingangsgrßen, die zu einer stofflichen Ausgangsgrße, dem Produkt mit bestimmten Quantitts- und Qualittsanforderungen zu verarbeiten sind. Stoffliche und energetische Ausgangsgrßen, die nicht dem Produkt zugeordnet werden knnen, sind als stoffliche und energetische Verluste auf ein Minimum zu reduzieren. Informationstechnische Ausgangsgrßen, wie Signale von Sensoren und aus Betriebsdatenerfassungssystemen (BDE), werden zur Steuerung von Maschinen und Anlagen bentigt. Die gesamte Verarbeitung erfolgt unter bestimmten Umweltbedingungen (Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Aufstellungsort), die die Eigenschaften der zu verarbeitenden Stoffe oder den Verarbeitungsprozess direkt beeinflussen. Andererseits werden durch Maschinen und Anlagen Nebenwirkungen auf die Umgebung und den Menschen erzeugt (Abflle, Lrm, Staub, Dmpfe u. a.), die minimal zu halten sind.
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Grundlagen der Konstruktionstechnik – 2 Anwendung fr Maschinensysteme der Stoffverarbeitung
werden inklusive dieses Endproduktes als Verarbeitungsgut bezeichnet. Um die große Vielfalt von Verarbeitungsgtern hinsichtlich ihres Verarbeitungsverhaltens in der Maschine systematisch erforschen, beurteilen und kennzeichnen zu knnen, wurden sie anhand fr die Verarbeitung grundlegend wichtiger Eigenschaften zu Gutgruppen zusammengefasst [2, 3]: Strang- und Fadenformgut ist durch seine große bis unendliche Lnge im Verhltnis zu Hhe und Breite des Querschnitts und seine Biegsamkeit normal zur Lngsachse schon unter Einwirkung des Eigengewichts gekennzeichnet. Das Gut muss nicht im Querschnitt homogen sein. Beispiele: Textil-, Kunststofffaden, Seil, Draht, Teig-, Zigaretten-, Keramikstrang.
F Bild 2. Schema einer Wirkpaarung
2.2 Struktur von Verarbeitungsmaschinen Die Gesamtfunktion der Verarbeitungsmaschine, die selbst ein Teilsystem einer Verarbeitungsanlage ist, wird allgemein von vier miteinander in Wechselwirkung stehenden Funktionsbereichen realisiert [1]. Diese vier Funktionsbereiche erfllen durch ihre technische Struktur und den Aufbau des Teilsystems jeweils Teilfunktionen, die auf die optimale Erfllung der Gesamtfunktion gerichtet sind (Bild 1). Im Funktionsbereich Stoff wird durch das Verarbeitungssystem die Vernderung der Zustnde des Verarbeitungsgutes vom Anfangszustand (Rohstoff/Vorprodukt) ber verschiedene Zwischenzustnde bis zum Endzustand (Produkt) realisiert. Dabei werden sowohl Eigenschaftsnderungen als auch notwendige Operationen zur Gewhrleistung des Stoffflusses durchgefhrt. Im Funktionsbereich Energie wird durch das Antriebs- oder Energiebereitstellungssystem die fr den Funktionsvollzug im Verarbeitungssystem bentigte Energie in der erforderlichen Art, Form und Menge als Funktion der Zeit bereitgestellt. Im Funktionsbereich Signal werden die aus den anderen Funktionsbereichen gewonnenen und von außen eingegebenen Informationen so verarbeitet, dass das Antriebssystem die erforderlichen Steuerungsgrßen fr die Energieeinleitung in das Verarbeitungssystem erhlt und Informationen an das Bedienpersonal, verkettete Nachbarmaschinen bzw. das bergeordnete Informationsverarbeitungssystem gegeben werden knnen. Der Funktionsbereich Raum hat die Aufgabe, die rumliche Zuordnung der Elemente der anderen Funktionsbereiche und die Ableitung von Krften und Momenten zu sichern sowie unerwnschte Stoff- (z. B. Schmutz), Energie- (z. B. Wrme) und Informationsbergnge (Sichtschutz) zwischen dem System Maschine und dessen Systemumgebung zu verhindern.
Flachformgut ist durch seine große Flchenausdehnung im Verhltnis zur Dicke gekennzeichnet und hat bei Belastung normal zur Flche eine geringe Steifigkeit, so dass es sich unter Eigengewicht bereits durchbiegt. Entsprechend seiner Lngenausdehnung wird es in blattfrmiges und bahnfrmiges Flachformgut unterteilt. Beispiele: Papier, Pappe, Folie (Kunststoff, Metall), Gewebe, Furnier, Teigbahn, Leder, Fell. Stckgut hat im Verhltnis zwischen allen drei Dimensionen keine so enormen Unterschiede wie die zuvor genannten Gutgruppen. Es ist unter Normalbedingungen formbestndig. Eine Unterscheidung in rollfhige (darunter rotationssymetrische) und nicht rollfhige Formen ist hinsichtlich der maschinellen Handhabung sinnvoll. Beispiele: Obst, Eier, Seife, Bcher u. v. a. Schttgut ist eine Dispersion aus dispersem Feststoff, dessen Einzelteilchen selbst formbestndig sind und einem sie umgebenden Gas (in der Regel Luft). Es ist riesel- und schttfhig und kann in Abhngigkeit von Teilchengrße, -gewicht, Gasanteil und ußerer Belastung das Verhalten einer Flssigkeit aufweisen. Beispiele: Zucker, Mehl, Reis, Fasern, Tabletten u. v. a. Hochviskoses pastses Gut ist durch seine hohe Viskositt und durch sein meist nicht-Newtonsches Fließverhalten gekennzeichnet und besitzt meist eine Fließgrenze, die eine ge-
2.2.1 Verarbeitungssystem Das Verarbeitungssystem realisiert durch seine Elemente und Funktionsstruktur die Verarbeitungsaufgabe. Gleiche Verarbeitungsaufgaben knnen sowohl von den angewendeten physikalischen Effekten als auch von deren konstruktiver Umsetzung unterschiedlich realisiert werden. Durch die Vielzahl zu verarbeitender Stoffe in den vielfltigsten Formen und Abmessungen sowie durch die große Zahl zu produzierender Endprodukte gibt es sehr viele differenzierte Verarbeitungsaufgaben. Fr die Herstellung eines Endproduktes werden oft mehrere Rohstoffe und Vorprodukte bentigt, z. B. gefllte Flasche bestehend aus Flasche, Fllgut, Etikett, Leim, Verschluss. Alle Rohstoffe und Vorprodukte, die in der Verarbeitungsmaschine zu einem Endprodukt zu verarbeiten sind,
Bild 3. Innermaschinelles Verfahren einer Hartkaramellen-Verpackungsmaschine
I2.2
Struktur von Verarbeitungsmaschinen
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Bild 4. Arbeitsprinzip einer Hartkaramellen-Verpackungsmaschine. AO1 Zufhrteller, AO2 Unterstempel, AO3 Oberstempel, AO4 Abzugwalzen, AO5 Messer, AO6 Unterfalter, AO7 Greifer, AO8 Drehgreifer, AO9 Auswerfer
wisse Formbestndigkeit bewirkt. Beispiele: Schokolade (warm), Glas (heiß), Keramikmasse, Teig, Druckfarbe, Leim u. v. a.
Frdern ist das Bewegen des Verarbeitungsgutes innerhalb einer Maschine zwischen verschiedenen Wirkstellen bzw. zwischen verketteten Maschinen in einer Anlage.
Flssiges Gut hat eine geringe Viskositt und berwiegend newtonsches Fließverhalten. Sinnvoll ist eine Unterscheidung hinsichtlich der Neigung zur Schaumbildung, die bei so genannten stillen Flssigkeiten deutlich geringer ist als bei Flssigkeiten, die gelste Gase enthalten. Beispiele: Wein, Bier, Milch, Waschmittel u. v. a.
Ordnen ist das Bilden von Mengen bzw. Mengenstrmen an Verarbeitungsgut mit jeweils gleichen/hnlichen Eigenschaften der Elemente (Ordnungsmerkmalen): Geometrie, Lage, Farbe, Festigkeit, Masse, Dichte u. a. Durch die Kombination der Gutvarianten mit den Vorgangsgruppen knnen die vielfltigen Funktionen in einer Maschine unabhngig von ihrer maschinentechnischen Umsetzung verallgemeinernd erfasst werden. Das erlaubt eine systematische Beschreibung, Erforschung und Optimierung sowie eine branchen- und applikationsneutrale Speicherung und Verwaltung von Wissen zu diesen Vorgngen, Voraussetzung z. B. fr branchenbergreifenden Wissenstransfer. Das kleinste Teilsystem im Funktionsbereich Stoff, das eine Zustandsnderung des Verarbeitungsgutes bewirken kann, ist die Wirkpaarung (Bild 2), die aus den Elementen Verarbeitungsgut und Arbeitsorgan besteht. Die Elemente stehen strukturell ber Relationen so miteinander in Eingriff, dass die beabsichtigte Zustandsnderung (Funktionsvollzug) von Zustand 1 nach Zustand 2 durch die dosierte Zufhrung von Energie nach einem bestimmten zeitlichen Programm erzeugt wird. Der Eingriff des Arbeitsorgans kann durch direkten Kontakt mit dem Verarbeitungsgut (Messer-Papier) oder indirekt ber ein Wirkmedium (Wasserstrahl, Luft o. .) oder eine Wirkenergie (z. B. Infrarotstrahlung, Hochfrequenzfeld o. a.) erfolgen. Die Wirkpaarung ist das letzte Glied in der Energieleitungskette und stellt die Kreuzung zwischen Energie- und Stofffluss dar, so dass bei einer Optimierung sowohl energetische als auch stoffliche Parameter zu bercksichtigen sind. Der geometrische Ort, an dem der Eingriff des Arbeitsorgans stattfindet, wird als Wirkstelle bezeichnet. Es knnen mehrere Arbeitsorgane an der gleichen Stelle aber zu einem unterschiedlichen Zeitpunkt im Eingriff sein, so dass die Zahl der Wirkpaarungen und Wirkstellen verschieden sein kann, z. B. bei einem dauerbeheizten Schweißorgan mit integriertem Trennmesser.
Gase oder Aerosole sind reine Gase oder Gasgemische, die mit Feststoff- oder Flssigkeitsteilchen in geringer Konzentration versetzt sein knnen. Beispiele: Stickstoff, Kohlendioxid, Lacknebel u. v. a. Im Verarbeitungsprozess unterliegen die Verarbeitungsgter durch die an ihnen vollzogenen Zustandsnderungen meist einer fortlaufenden Wandlung der Gutgruppen, sei es durch Form, Trenn- oder Fgeprozesse. Um die Teilfunktionen, die in einer Verarbeitungsmaschine realisiert werden, unabhngig von ihrer maschinellen Umsetzung erfassen zu knnen, ist die Zusammenfassung zu Vorgangsgruppen zweckmßig: Trennen ist das Zerlegen eines Stoffes oder Stoffgemisches unter Aufhebung von Kohsions- und/oder Adhsionskrften. Fgen ist das Zusammenbringen von zwei oder mehreren Komponenten und das Herstellen neuer Bindungskrfte (stoff-, form-, kraftschlssig). Formen ist das Herstellen eines geformten Verarbeitungsgutes aus dem ungeformten oder vorgeformten Zustand ohne wesentliche Massenderung. Die Handhabungsfunktionen dienen der Manipulation und Mengennderung der Verarbeitungsgter, verndern aber nicht deren brige Eigenschaften: Speichern ist das Herstellen eines Vorrates zum Ausgleich von unterschiedlichem Anfall und Bedarf (Eingabe-, Zwischen-, Ausgabespeicher). Dosieren ist das Herstellen bestimmter Mengen (Stckzahl, Volumen, Masse) oder definierter Mengenstrme.
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Bild 5. Schttgut-Verpackungsanlage. 1 Packstoffrolle, 2 Packstoffzufhrung, 3 Zuschnittherstellung, 4 Packstofformung (Faltdorn), 5 Mehrkopf-Abfllwaage, 6 1. Kontrollwaage mit Tendenzsteuerung, 7 Nachdosierer, 8 2. Kontrollwaage (Fertigpackung), 9 Fehlpackungsausschleusung, 10 Verschließstation, 11 Verschlußanpressung
Zur systematischen Ordnung von Wirkpaarungen kann die Bewegung des Verarbeitungsgutes durch die Wirkstelle herangezogen werden [4]: I. Klasse von Wirkpaarungen: Das Verarbeitungsgut wird zur Wirkstelle gebracht und nach Funktionsvollzug von dort – oft ber den gleichen Weg – wieder entnommen. Es bewegt sich nicht durch die Wirkstelle hindurch. Beispiele: Rhrer, Mischer, Kneter.
II. Klasse von Wirkpaarungen: Das Verarbeitungsgut bewegt sich durch die Wirkstelle hindurch (der Weg des Zu- und Abfhrens sind in der Regel nicht die gleichen), steht aber whrend des Verarbeitungsvorganges still und wird von Position zu Position bewegt (Mehrpositionsmaschinen mit mehreren Paarwirkungen). Die Stillstandszeit wird durch die notwendige Verarbeitungszeit bestimmt.
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Bild 6 a–f. Arbeitsdiagramm einer Hartkaramellen-Verpackungsanlage (Auszug). a Zufhrteller (AO1 ); b Unterstempel (AO2 ); c Oberstempel (AO3 ); d Packmittel-Zufhrung (AO4 ); e Messer (AO5 ); f Unterfalter (AO6 )
Bild 7. Teilvorgnge des Folienschweißens
III. Klasse von Wirkpaarungen: Das Verarbeitungsgut bewegt sich kontinuierlich durch die Wirkstelle, und der Funktionsvollzug erfolgt whrend der Gutbewegung, d. h. der Arbeitsorganeingriff ist auf die Bewegung des Verarbeitungsgutes abgestimmt. Durch die geringe Zu- und Abfhrzeit sowie minimale dynamische Beanspruchungen des Verarbeitungsgutes und der Maschine wird eine hohe Produktivitt erzielt. Zur Erfllung der verarbeitungstechnischen Funktion sind die fr den Funktionsvollzug erforderlichen Wirkpaarungen zu einem
innermaschinellen Verfahren zusammengeschaltet. Es werden folgende Grundschaltungsarten von Wirkpaarungen angewandt: – Reihenschaltung verschiedener Wirkpaarungen, – Reihenschaltung gleichartiger Wirkpaarungen zur Erhhung der fr den Verarbeitungsvorgang zur Verfgung stehenden Zeit (z. B. Hauptdosieren und Nachdosieren an zwei aufeinander folgenden Stationen), – Parallelschaltung gleicher Wirkpaarungen mit direkter Kopplung (mehrbahnige Anordnung),
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Bild 8. Verarbeitungstechnische Vorgaben fr das Arbeitsdiagramm
– Redundanzschaltung gleicher Wirkpaarungen (parallel), die nicht gekoppelt sind, zur Erhhung der Gesamtverfgbarkeit, Zusammenfhrung und Verzweigung des Verarbeitungsgutstromes. Das innermaschinelle Verfahren (Bild 3) ist die schematische Darstellung des Funktionsablaufes, whrend das Arbeitsprinzip einer Maschine (Bilder 4 und 5) das Zusammenwirken und die rumliche Anordnung der Arbeitsorgane prinzipiell darstellt. Fr die Modellierung und Optimierung des Verarbeitungsvorganges sind die unter dynamischen Beanspruchungsbedingungen ermittelten Eigenschaftskennwerte des Verarbeitungsgutes erforderlich, die den whrend der Verarbeitung auftretenden Beanspruchungen entsprechen. Zahlreiche Vorgnge lassen sich in Teilvorgnge zerlegen, die durch unterschiedliche physikalische Prinzipien realisiert werden knnen (Bild 7). Ihre Kombination ergibt eine Vielzahl von Ausfhrungsvarianten und Optimierungsanstzen. Die optimale Gestaltung des Verarbeitungsvorgangs ist eine grundlegende Voraussetzung fr eine hochproduktive, zuverlssige und energetisch gnstige Maschine.
2.2.2 Antriebs- und Steuerungssystem Das Antriebssystem stellt entsprechend seiner Aufgabe die fr den Verarbeitungsvorgang erforderliche Energie in der erforderlichen Art, Form und Menge als Funktion der Zeit bereit. Da dies nicht nur Antriebsenergie fr mechanische Bewegungen, sondern z. B. auch fr Arbeitsorgane, die Wrme bertragen, sein kann, wird allgemein auch vom Energiebereitstellungssystem gesprochen. Die kinematischen Vorgaben knnen Weg-, Geschwindigkeits- oder Beschleunigungsvorgaben sein, die zu einem bestimmten Zeitpunkt oder ber einen bestimmten Zeitbereich einzuhalten sind. Oft existieren diese Vorgaben auch als untere oder obere Grenzwerte (Bild 8), die durch die Belastbarkeit des Verarbeitungsgutes bestimmt sind. Weg- oder Geschwindigkeitsvorgaben ergeben sich aus dem zeitlichen und rumlichen Zusammenwirken mehrerer Arbeitsorgane oder aus der Koordinierung zwischen Verarbeitungsgut und Arbeitsorgan und sind mit unterschiedlicher Genauigkeit einzuhalten. Die Bewegungen der Arbeitsorgane bzw. deren gesteuerte Energieabgabe, abgeleitet aus dem Zusammenwirken mit dem Verarbeitungsgut, werden in ihren kinematischen und zeitlichen Anforderungen durch das Ar-
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Bild 9 a–c. Antriebsstrukturen. a Zentraler Antrieb; b peripherer (dezentraler) Antrieb mit elektromechanischen Energiewandlern; c Antrieb eines Wirkpaares mit Steuerung im elektrischen Energiefluß. Est Eingangsgrße Stoff, EE Eingangsgrße Energie, ES Eingangsgrße Signal, Ast Ausgangsgrße Stoff, AE Ausgangsgrße Energie, As Ausgangsgrße Signal, WP Wirkpaar, EU Energieumformer, EW Energiewandler, SV Signalverarbeitung, e elektrisch, m mechanisch
beitsdiagramm dargestellt (Bild 6), das eine Grundlage fr die Antriebs- und Steuerungsauslegung ist. Die kinetischen Vorgaben kennzeichnen den zeitlichen und betragsmßigen Verlauf des Energieeintrags in die Wirkpaarung. Es gibt im Wesentlichen drei charakteristische Verlaufsformen: – zeitlich konstanter Energieeintrag bei stetig angetriebenen Maschinen, z. B. Mischer, Rotationsmesser, Pumpe, Walze, – Energieeintrag mit sinoidem Verlauf bei periodisch hin und her gehenden Antrieben, z. B. Vorschubeinrichtung, Greifer, Faltorgan, – Energieeintrag mit einem sehr hohen Spitzenwert whrend einer relativ kurzen Zeit des gesamten Arbeitsspiels, z. B. Stanzmesser, Prgewerkzeug, Preßstempel. Diese Verlaufsform stellt besondere Anforderungen an das Antriebssystem, weil der sehr hohe Kraft- oder Drehmoment-Spitzenwert oft im Gegensatz zu schnellen Bewegungsphasen
mit geringem Kraft- oder Momentenbedarf stehen (hohe Ungleichfrmigkeit). Die Antriebssysteme werden nach dem Ort der Energiewandlung in zentrale und dezentrale (periphere) Antriebsstrukturen unterteilt. Beim Zentralantrieb erfolgt die Energiewandlung in mechanische Energie zentral durch einen Motor und durch mechanische Energieverzweigungen und leitungen (Welle, Riemen, Zahnrder) wird sie bis zu den Arbeitsorganen geleitet, die dadurch entsprechend dem Arbeitsdiagramm zwangslufig miteinander verbunden sind (Bild 9 a). Das im Arbeitsdiagramm festgelegte Programm wird durch Kurvenscheiben und Mechanismen, die von einer Programmwelle gesteuert werden, realisiert. Die Steuerungsinformationen außer Start, Stop und Gesamtgeschwindigkeit werden dabei vom Antriebssystem mit bertragen. Der Steuerungsaufwand ist entsprechend gering, ebenso jedoch die flexible Reaktionsmglichkeit auf vernderte Verarbeitungsbedingungen.
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Bild 10 a–d. Bauweisen. a Karussell-/Trommelbauweise; b Linienbauweise; c Wandbauweise; d Tischbauweise (Rundtisch). VG Verarbeitungsgut
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Bild 11 a–e. Maschinengestelle – Bauformen. a Kastengestell (offen und geschlossen); b Portal- oder Brckengestell; c Einwandgestell; d Doppelwandgestell; e offenes Rahmengestell. 1 Verarbeitungsraum, 2 Antriebs- und Steuerungsraum
Bild 12. Fnffarben-Bogenoffsetdruckmaschine. 1 Bogenanleger, 2 Farbwerk, 3 Druckzylinder, 4 Drucktrommel, 5 bergabetrommel, 6 Heizung, 7 Bogengreifer, 8 Lfter
Beim peripheren Antrieb erfolgt die Leitung der elektrischen Energie bis zum Energiewandler, der direkt vor dem Arbeitsorgan angeordnet ist (Bild 9 b). Periphere Antriebe haben einen geringeren mechanischen Aufwand und sind aufgrund geringerer Reibungs- und Massenkrfte insgesamt verlustrmer. Die Steuerungsinformation aus dem Signalbereich wird modernerweise ber Bussysteme direkt bis zum Energiewandler vor dem Arbeitsorgan geleitet. Bewegungssynchronisation und Kollisionsfreiheit mssen auch im Havariefall gewhrleistet sein und erfordern einen erhhten Steuerungsaufwand. Die Energieleitungskette wird vereinfacht und die Anpassung an andere Verarbeitungsbedingungen und Verarbeitungsguteigenschaften ist bei dezentralen Antrieben einfacher durchzufhren (Bild 9 c). Problematischer als beim Zentralantrieb ist jedoch der innere Energieausgleich durch Speicherung. 2.2.3 Raumsystem Der Funktionsbereich Raum hat die Aufgabe, die rumliche Zuordnung der Elemente der anderen Funktionsbereiche und die Ableitung von Krften und Momenten zu sichern sowie unerwnschte Stoff- (z. B. Schmutz), Energie- (z. B. Wrme) und Informationsbergnge (Sichtschutz) zwischen dem System Maschine und dessen Systemumgebung zu verhindern.
Entsprechend den innermaschinellen Verfahren existieren verschiedene Bauweisen, die durch die rumliche Anordnung des Stoffdurchlaufes durch die Arbeitsorgane bestimmt sind. Karussell-/Trommelbauweise mit vertikaler oder horizontaler Achse wird angewendet, wenn bei langen Verarbeitungszeiten mitlaufende Arbeitsorgane die lange Einwirkzeit sicherstellen (Bild 10 a). Linienbauweise in ein- und mehrbahniger Ausfhrung wird bei geradlinigem Verarbeitungsgutdurchlauf besonders bei Stoffzufhrung von oben eingesetzt (Bild 10 b). Wandbauweise wird in den Fllen eingesetzt, in denen eine schmale Bahn zur Verarbeitung gelangt, der Stoffdurchlauf fr den Bediener gut zugnglich und die Antriebsund Steuerungseinrichtungen vom Stofffluss getrennt angeordnet sein sollen (Bild 10 c). Tischbauweise wird besonders bei taktweise angetriebenen Maschinen mit einer geringen Anzahl von Stationen, die rumlich konzentriert sind, angewendet (Bild 10 d). Die Bauweisen bestimmen die Bauformen der Maschinengestelle (Bild 11). Das Kastengestell (Bild 11 a) wird besonders in den Fllen verwendet, in denen hohe Krfte aufgebracht werden mssen (Presse, Stanze) oder in denen ein kurzer vertikaler Stofffluss vorhanden ist (Schlauchbeutelmaschine). Das Portal- oder Brckengestell (Bild 11 b) wird eingesetzt, wenn grßere Flchen oder Bahnbreiten vom Arbeitsorgan zu berdecken sind (Brckenstanze, Querschneider u. a.). Das
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Grundlagen der Konstruktionstechnik – 2 Anwendung fr Maschinensysteme der Stoffverarbeitung
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Bild 13. Struktur einer Getrnkefllanlage nach [5]
Bild 14. Verpackungsanlage. 1 Form-, Fll- und Verschließmaschine, 2 Sammelpackmaschine, 3 Palettiermaschine
Einwandgestell (Bild 11 c) herrscht besonders bei der Verarbeitung von schmalen Bahnen vor, wenn ein ungehinderter Zugang zu den Arbeitsorganen angestrebt ist und unabhngig davon die Antriebs- und Steuerungseinrichtungen zugnglich sein sollen (Blistermaschinen, Kseverpackungsmaschinen u. a.). Das Doppelwandgestell (Bild 11 d) wird besonders bei Maschinen in Linienbauweise, die Bahnen verarbeiten und bei denen eine stabile Lagerung der Arbeitsorgane (Walzen) sowie eine hohe Steifigkeit gewhrleistet werden muss, ange-
wendet (Druckmaschine, Papierverarbeitungsmaschine, Durchlaufbackofen u. a.). Beide Seitenwnde des Gestells sind durch stabile Untergestelle sehr steif miteinander verbunden (Bild 12). Das offene Rahmengestell (Bild 11 e) wird bei Maschinen in Tischbauweise bzw. bei innermaschinellen Verfahren, die sehr verzweigt sind und geringe dynamische Massenkrfte haben, angewendet. Es wird meist aus Fertigprofilen hergestellt, die mit Blech oder Plexiglas verkleidet werden.
I3 2.3 Verarbeitungsanlagen Bei hheren Produktivittsanforderungen werden die Einzelmaschinen bereits in der Projektierungsphase entsprechend dem vorgesehenen Stoffdurchlauf nach dem technologischen Verfahren zu einer komplexen Anlage zusammengeschaltet und durch eine bergeordnete Anlagensteuerung gesteuert (Bild 13). Da die Einzelmaschinen unterschiedliches Ausfallverhalten aufweisen, werden variable Strukturen, Redundan-
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zen in Form von Parallelschaltung von Maschinen sowie Strspeicher eingesetzt, um einen hohen Gesamtwirkungsgrad der Anlage zu gewhrleisten. Durch Simulation dieser Prozesse knnen bereits vor der Anlagenrealisierung die optimale Struktur und die zugehrigen Auslegungsparameter bestimmt werden [6]. Dadurch lassen sich sehr komplexe Anlagen bereits in der Projektierungsphase optimieren (Bild 14).
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Bd. 1: Grundlagen der Berechnung und Gestaltung, 4. Aufl. 1994; Bd. 2: Verbindungselemente, 3. Aufl. 1993; Bd. 3: Elastische Elemente, Achsen und Wellen, Dichtungstechnik, Reibung, Schmierung, Lagerung, 1. Aufl. 1994. Berlin: Springer. – Tochtermann, W.; Bodenstein, F.: Konstruktionselemente des Maschinenbaus, Teil 1 und 2. 9. Aufl. Berlin: Springer 1979. – VDI-Handbuch: Konstruktion. Berlin: Beuth. – Wchter, K.: Konstruktionslehre fr Maschinenbauingenieure. 2. Aufl. Berlin: VEB Verlag Technik 1989. Zeitschriften: Konstruktion, Produktentwicklung im Maschinen-, Apparate- und Gertebau (Herausgeber: Birkhofer, Feldhusen, Lindermann). Dsseldorf: Springer-VDI Verlag fr technische Zeitschriften. – antriebstechnik Mainz: Vereinigte Fachverlage. – DINMitteilungen. Berlin: Beuth. – Schweißen und Schneiden. Dsseldorf: DVS-Verlag. zu G 1.1.1 Schweißverfahren Bcher: Aus der Fachbuchreihe Schweißtechnik. Dsseldorf DVS-Verlag: – Bhme, D.; Hermann, F.-D.: Handbuch der Schweißverfahren. 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Aufl. 2002. – Conn, W. M.: Die technische Physik der Lichtbogenschweißung. Technische Physik in Einzeldarstellungen. Bd. 13. Berlin: Springer 1959. – DIN-DVS-Taschenbuch 8: Schweißtechnik 1: Normen ber Schweißzustze, Fertigung, Gte und Prfung. Berlin: Beuth 2005. – DIN-DVS-Taschenbuch 65: Schweißtechnik 2: Autogenverfahren, Thermisches Schneiden, Thermisches Spritzen und Arbeitsschutz. Berlin: Beuth 2004. – DIN-DVS-Taschenbuch 145: Schweißtechnik 3: Begriffe, zeichnerische Darstellung. Berlin: Beuth 2003. – Krause, M.: Widerstandspreßschweißen. Schweißtechnische Praxis, Bd. 25. Dsseldorf: DVS-Verlag 1993. – Matthes, K.-J.; Richter, E.: Schweißtechnik – Schweißen von metallischen Konstruktionswerkstoffen, 2. Aufl. Leipzig: Fachbuchverlag-Carl Hanser 2003. – Ruge, J.: Handbuch der Schweißtechnik, Bd. I und II, 3. Aufl. Berlin: Springer 1991, 1993. – VDI-Gesellschaft Produktionstechnik (ADB): Materialbearbeitung mit dem Laserstrahl im Gerte- und Maschinenbau. Dsseldorf: VDI-Verlag 1990. – Killing, R.: Kompendium der Schweißtechnik, Bd. 1: Verfahren der Schweißtechnik. Fachbuchreihe Schweißtechnik Bd. 128/I. Dsseldorf: DVS-Verlag 2002. – Matthes, K.-J.; Richter, E.: Schweißtechnik – Schweißen von metallischen Konstruktionswerkstoffen, 2. Aufl. Leipzig: Fachbuchverlag-Carl Hanser 2003. zu G 1.1.2 Schweißbarkeit der Werkstoffe Bcher: Aus der Fachbuchreihe Schweißtechnik. Dsseldorf DVS-Verlag: – Lohrmann, G. R.; Lueb, H.: Kleine Werkstoffkunde fr das Schweißen von Stahl und Eisen. Bd. 8, 8. Aufl. 1995. – Boese, U.; Werner, D.; Wirtz, H.: Das Verhalten der Sthle beim Schweißen T. I: Grundlagen, 4. Aufl. Bd. 44/I, 1995. Boese, U.: Teil II: Anwendung. Bd. 44/II, 5. Aufl. 2005. – Klock, H.; Schoer, H.: Schweißen und Lten von Aluminiumwerkstoffen. 2. Aufl., Bd. 70, 1995. – Strassburg, F. W.; Wehner, H.: Schweißen nichtrostender Sthle. Bd. 67, 3. Aufl. 2000. – DASt-Richtlinie 009. Stahlsortenauswahl fr geschweißte Stahlbauten. Stahlbauverlag 2005. – VDEh: Werkstoffkunde Stahl. Bd. 1: Grundlagen. Bd. 2: Anwendung. Berlin: Springer 1984, 1985. – Ruge, J.: Handbuch der Schweißtechnik, 3. Aufl. Bd. I: Werkstoffe, Bd. II: Verfahren und Fertigung. Berlin: Springer 1991, 1993. – Dampfkessel-Bestimmungen. Vorschriften fr Dampfkessel (TRD). Berlin: Beuth. – AD-Merkbltter (Ausschuß fr Druckbehlter). Berlin: Beuth. – Aluminium-Zentrale Dsseldorf: Aluminium-Taschenbuch, Bd. 1: Grundlagen und Werkstoffe. 16. Aufl. Dsseldorf: Alu-Verlag 2002. – Probst, R.; Herold, H.: Kompendium der Schweißtechnik, Bd. 2: Schweißmetallurgie. Fachbuchreihe Schweißtechnik Bd. 128/2. Dsseldorf: DVS-Verlag 1997. – Beckert, M.: Kompendium der Schweißtechnik, Bd. 3: Eignung metallischer Werkstoffe beim Schweißen. Fachbuchreihe Schweißtechnik Bd. 128/3. Dsseldorf: DVS-Verlag 1997. zu G 1.1.5 Berechnung von Schweißverbindungen Bcher: Haibach, E.: Betriebsfestigkeit – Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung, 2. Aufl. Berlin: Springer 2002. – Neumann, A.: Schweißtechnisches Handbuch fr Konstrukteure. 6. Aufl., Teil 1: Grundlagen, Tragfhigkeit, Gestaltung, 6. Aufl. Teil 2: Stahl-, Kessel- u. Rohrleitungsbau, 5. Aufl. Teil 3: Maschinen- u. Fahrzeugbau, 4. Aufl. Neumann, A.; Hobbacher, A.: Teil 4: Geschweißte Aluminiumkonstruktionen. Fachbuchreihe Schweißtechnik, Bd. 80/I bis 80/IV. Dsseldorf: DVS-Verlag 1990, 1988, 1986, 1993. – Sahmel, P.: Grundlagen der Gestaltung geschweißter Stahlkonstruktionen, 11. Aufl. Fachbuchreihe Schweißtechnik Bd. 12. Dsseldorf: DVS-Verlag 2005. – Ruge, J.: Handbuch der Schweißtechnik, Bd. III: Konstruktive Gestaltung der Bauteile. Berlin: Springer 1985 und Bd. IV: Berechnung von Schweißkonstruktionen. Berlin: Springer 1988. – Aluminium-Zentrale Dsseldorf: Aluminium-
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Mechanische Konstruktionselemente
Taschenbuch, 16. Aufl. Dsseldorf: Alu-Verlag 2002. – Wiedemann, J.: Leichtbau Bd. 1: Elemente, Bd. 2: Konstruktion. Berlin: Springer 1986, 1989. – Neumann, A.; Neuhoff, R.: Kompendium der Schweißtechnik, Bd. 4: Berechnung und Gestaltung von Schweißkonstruktionen. Fachbuchreihe Schweißtechnik Bd. 128/4. 2. Aufl. Dsseldorf: DVS-Verlag 2002. – DASt-Richtlinie 014. Empfehlungen zum Vermeiden von Terrassenbrchen in geschweißten Konstruktionen aus Baustahl. Kln: Stahlbauverlag 1981. zu G 1.2 Lten Bcher: Mller, W.: Metallische Ltwerkstoffe – Arten – Eigenschaften – Verwendung. Fachbuchreihe Schweißtechnik, Bd. 108. Dsseldorf: DVS-Verlag 1990. – Zaremba, H.: Hart- und Hochtemperaturlten. Schweißtechnische Praxis, Bd. 20. Dsseldorf: DVS-Verlag 1989. Hart- und Hochtemperaturlten und Diffusionsschweißen. DVS-Berichte Bd. 125 und 148. Dsseldorf: DVS-Verlag 1989, 1992. – Mller, W.; Mller, J.-U.: Lttechnik – Leitfaden fr die Praxis. Fachbuchreihe Schweißtechnik Bd. 127. Dsseldorf: DVS-Verlag 1995. – Lison, R.: Schweißen und Lten von Sondermetallen. Fachbuchreihe Schweißtechnik Band 118. Dsseldorf: DVS-Verlag 1996.
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Zeitschriften: Colbus, J.: Probleme der Lttechnik. Schweißen und Schneiden 6 (1954) 187–196. – Colbus, J.: Die Prfung von Loten und Ltverbindungen zum Hart- und Schweißlten. Schweißen und Schneiden 9 (1957) 110–116. – Colbus, J.: Versuche zur Deutung der Bindevorgnge. Schweißen und Schneiden 10 (1958) 50–54. – Klug, K. Th.: Untersuchungen ber die Zeitstandfestigkeit von Weichltverbindungen. Beitrag zur Bestimmung der Warmfestigkeit von Weichloten. Schweißen und Schneiden 17 (1965) 200–206. Normen und Richtlinien: DIN-DVS-Taschenbuch 196: Schweißtechnik 5 – Lten, Hartlten, Weichlten, gedruckte Schaltungen. Berlin: Beuth 2001. zu G 1.3 Kleben Bcher: Matting, A.: Metallkleben. Berlin: Springer 1969. – Habenicht, G.: Kleben, 4. Aufl. Berlin: Springer 2003. – Saechtling, H.; Woebcken, W., Herausgeber: Kunststoff-Taschenbuch, 28. Aufl. Mnchen: Hanser 2001. – Kleben von Stahl und Edelstahl-Rostfrei. Stahl-Informations-Zentrum, Merkblatt 382, Dsseldorf. – Schmitz, B. H.: Auswirkungen der Feuchtigkeit auf das Alterungs- und Langzeitverhalten von Metallklebeverbindungen. Schweißtechnische Forschungsberichte, Bd. 28. Dsseldorf: DVS-Verlag 1989. – Taschenbuch: DVS-Merkbltter und DVS-Richtlinien Kunststoffe, Schweißen und Kleben. Fachbuchreihe Schweißtechnik, 9. Aufl., Bd. 68/IV. Dsseldorf: DVS-Verlag 2001. Normen und Richtlinien: DIN E 1465: Klebstoffe – Bestimmung der Zugscherfestigkeit hochfester berlappungsklebungen. – DIN 54 451: Prfung von Metallklebstoffen und Metallklebungen. – DVS-Richtlinie 3310: Qualittsanforderungen in der Klebtechnik. zu G 3 Kupplungen und Bremsen Bcher: Peeken, H.; Troeder, C.: Elastische Kupplungen: Ausfhrungen, Eigenschaften, Berechnungen. Berlin: Springer 1986. – Hinz, R.: Verbindungselemente: Achsen, Wellen, Lager, Kupplungen, 3. Aufl. Leipzig: Fachbuchverlag 1989. – Schmelz, F.; v. Seherr-Thoss, H.-Ch.: Gelenke und Gelenkwellen: Berechnung, Gestaltung, Anwendungen, 2. Aufl. Berlin: Springer 2002. – Neumann, B.; Niemann, G.; Winter, H.: Maschinenelemente, Bd. 3, 2. Aufl. Berlin: Springer 1986. – Orthwein, W.: Clutches and brakes: design and selection, 2. Aufl. New York: Dekker 2004. – Winkelmann, S.; Hartmuth, H.: Schaltbare Reibkupplungen: Grundlagen, Eigenschaften, Konstruktionen. Berlin: Springer 1985. – Geilker, U.: Industriekupplungen: Funktion, Auslegung, Anwendung. Landsberg/ Lech: Verlag Moderne Industrie 1999. – DIN Taschenbuch 44: Normen ber Hebezeuge. 5. Aufl. Berlin: Beuth, S. 56–67. zu G 8 Zahnradgetriebe Bcher: Buckingham, E.: Analytical Mechanics of Gears. New York: McGraw Hill 1949. – Drago, R. J.: Fundamentals of Gear Design. Boston: Butterworth 1988. – Dudley, D. W.: Gear Handbook. New York: McGraw Hill 1962. – Dudley, D. W.: Practical Gear Design. New York: McGraw Hill 1984. – Dudley, D. W.; Winter, H.: Zahnrder. Berlin: Springer 1961. – Henriot, G.: Engrenages. Paris: Dunod 1980. – Keck, K. F.: Die Zahnradpraxis, Teil 1 u. 2. Mnchen: Oldenbourg 1956 u. 1978. – Maag-Taschenbuch, Zrich: MAAG AG 1985. – Merritt, H. E.: Gear Engineering. London: Pitman 1971. – Niemann, G.; Winter, H.: Maschinenelemente. Bd. II u. III. 2. Aufl. Berlin: Springer 1989/86. – Thomas, K. K.; Charchut, W.: Die Tragfhigkeit der Zahnrder. Mnchen: Hanser 1971. – Zimmer, H. W.: Verzahnungen I, Stirnrder mit geraden und schrgen Zhnen. Berlin: Springer 1968. Zeitschriften: Hofschneider, M.; Leube, H.; Schltermann, K.: Jahresbersicht Zahnrder und Zahnradgetriebe, Schneckengetriebe. VDI-Z 123 (1981) 943–949 (erscheint jhrlich). – Niemann, G.; Richter, W.: Versuchsergebnisse zur Zahnflanken-Tragfhigkeit. Konstruktion 12 (1960) 185–194, 236–241, 269–278, 319–321, 360–364, 397–402. – Richter, W.: Auslegung profilverschobener Außenverzahnungen. Konstruktion 12 (1962) 189–196. – Winter, H.: Int. Konferenz Leitungsbertragung und Getriebe. Chicago 1977, Themenbersicht. Antriebstechnik. Paris 1977, Themenbersicht. Antriebstechn. 16 (1977) 580–582. zu G 9 Getriebetechnik Bcher: – Angeles, J.: Spatial kinematic chains. Berlin: Springer 1982. – Beyer, R.: Technische Raumkinematik. Berlin: Springer 1963. – Dresig, H.; Vul’fson, I.I.: Dynamik der Mechanismen. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften 1989. – Hagedorn, L.; Thonfeld, W.; Rankers, A.: Konstruktive Getriebelehre. 5. Aufl. Berlin: Springer 1997. – Husty, M. u.a.: Kinematik und Robotik. Berlin: Springer 1997. – Corves, B.; Kerle, H.; Pittschellis, R.: Einfhrung in die Getriebelehre, 3. Aufl. Stuttgart: Teubner 2007. – Koloc, Z.; Va´clavk, M.: Cam mechanisms. Amsterdam: Elsevier 1993. – Luck, K.; Modler, K.-H.: Getriebetechnik – Analyse, Synthese, Optimierung, 2. Aufl. Berlin: Springer 1995. – Steinhilper, W.; Hennerici, H.; Britz, S.: Kinematische Grundlagen ebener Mechanismen und Getriebe. Wrzburg: Vogel 1993. – Volmer, J. (Hrsg.): Getriebetechnik – Lehrbuch. 5. Aufl. Berlin: VEB Verlag Technik 1987. – Volmer, J. (Hrsg.): Kurvengetriebe, 2. Aufl. Heidelberg: Hthig 1989. – Volmer, J. (Hrsg.): Getriebetechnik – Grundlagen, 2. Aufl. Berlin: Verlag Technik 1995. – VDI-Handbuch Getriebetechnik. Bd. I und II. Berlin: Beuth Verlag. – Waldron, K.J.; Kinzel, G.L.:Kinematics, Dynamics, and Design of Machinery. New York: Wiley 1999.
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1 Bauteilverbindungen 1.1 Schweißen H. Wohlfahrt, K. Thomas und M. Kaßner, Braunschweig Beim Verbindungsschweißen werden die Teile durch Schweißnhte am Schweißstoß zum Schweißteil zusammengefgt. Mehrere Schweißteile ergeben die Schweißgruppe und mehrere Schweißgruppen die Schweißkonstruktion. Durch Auftragschweißen knnen verschlissene Flchen von Werkstcken neu aufgetragen, Oberflchen weniger verschleißfester Werkstoffe mit Schichten aus Verschleißwerkstoffen gepanzert (Schweißpanzern), korrosiv unbestndige Trgerwerkstoffe mit korrosionsbestndigen Werkstoffen „plattiert“ (Schweißplattieren) oder zwischen nichtartgleichen Werkstoffen kann durch den Auftragwerkstoff eine beanspruchungsgerechte Bindung erzielt werden (Puffern). Neben Metallen lassen sich auch viele Kunststoffe durch Schweißen miteinander verbinden. 1.1.1 Schweißverfahren Verbindungsmglichkeiten. Beim Metallschweißen werden die metallischen Werkstoffe verbunden: Durch Erwrmen der Stoßstellen bis in den Schmelzbereich (Schmelzschweißen) meist unter Zusetzen von artgleichem Werkstoff (Zusatzwerkstoff) mit gleichem oder nahezu gleichem Schmelzbereich wie die zu verbindenden Werkstoffe. An der Stoßstelle ist eine flssige Zone vorhanden, die nach dem Erkalten Gussgefge aufweist. Durch Erwrmen der Stoßstellen (u. U. bis zum Schmelzen) und Anwenden von Druck (Pressschweißen). Soweit an der Verbindungsstelle kein Schmelzfluß, aber große plastische Verformung eingetreten ist, wird das Gefge nach dem Erkalten in der Regel feinkrnig sein. Durch Anwenden von Druck im kalten Zustand der Werkstoffe (Kaltpressschweißen). Die Verbindung lßt sich nur durch große plastische Verformungen der oxidfreien Oberflchen an der Stoßstelle herstellen; das Gefge ist sehr stark kaltverformt. Durch Erwrmen der Schweißzone im Vakuum oder in einem Schutzgas unter Anwendung von geringem Druck ohne plastische Verformung an der Verbindungsstelle (Diffusionsschweißen). Die Temperatur an der Verbindungsstelle muß eine fr die Diffusion der Metallatome ausreichende Hhe haben. Außerdem wird dafr eine hinreichende Zeit bentigt. Wrmequellen. Gasflamme (Gasschweißen), elektrischer Lichtbogen (Lichtbogenschweißen), Joulesche Wrme im Werkstck (Widerstandsschweißen), Induktion (Induktionsschweißen), Joulesche Wrme in der flssigen Schweißschlacke (Elektro-Schlacke-Schweißen), Relativbewegung zwischen den Grenzflchen (Reibschweißen und Ultraschallschweißen), Energie hoch beschleunigter Elektronen (Elektronenstrahlschweißen), Lichtenergie extremer Fokussierung oder Bndelung (Lichtstrahl-, Laserstrahlschweißen), exotherme chemische Reaktion (aluminothermisches Schweißen), flssiger Wrmetrger (Gießschweißen) und Ofen (Feuerschweißen). Verfahren. Beim Gas- und Lichtbogenschweißen berwiegen immer noch die Handschweißverfahren, bei denen die Wrmequelle, die Gasflamme oder der elektrische Lichtbogen, durch den Schweißer von Hand gefhrt wird. Zur Erhhung der Schweißgeschwindigkeit kann der Schweißstelle der Zusatzwerkstoff von Spulen (Drahtelektrode) zugefhrt werden – teilmechanische Verfahren –, wobei wegen der Stromzufhrung zur Elektrode in unmittelbarer Nhe des Lichtbogens
Schweißen
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eine wesentlich hhere Stromdichte als bei der Handschweißung mit umhllter Elektrode mglich ist. Insbesondere im Behlterbau oder bei Auftragschweißungen kann auch das Fortschreiten der Wrmequelle entlang der Schweißnaht durch eine Fahrbewegung des Schweißkopfes oder durch Bewegen – Fahren oder Drehen – des Werkstcks bewirkt werden – vollmechanische Schweißverfahren. In der Massenfertigung erfolgt das Schweißen in Spann- und Haltevorrichtungen mit automatischem – u. U. rechnergesteuertem – Ablauf des Schweißvorgangs – automatisches Schweißen –, meistens mit Robotern. Die hufig anzutreffenden Verfahren sind mit ihren Merkmalen und Hauptanwendungsgebieten in Tab. 1 zusammengestellt. Es werden weit ber 200 Schweißverfahren gezhlt. Neben den bereits aufgefhrten Merkmalen der Wrmequellen und dem Grad der Mechanisierung unterscheiden sich die Verfahren in den Anwendungsmglichkeiten. Bei manchen sind nur bestimmte Schweißpositionen mglich. Fugenform und Nahtart sind ebenfalls zum Teil oder ganz vom Schweißverfahren abhngig. Daneben bestehen beim Lichtbogenschweißen Unterschiede im Einbrandverhalten, unter dem die Aufschmelztiefe der Fugenflanken unter der Einwirkung des Lichtbogens zu verstehen ist. Die Auswahl des fr die Fertigung optimalen Schweißverfahrens wird von vielen technischen und wirtschaftlichen Faktoren bestimmt, so dass sich hierfr keine allgemein gltigen Regeln aufstellen lassen. 1.1.2 Schweißbarkeit der Werkstoffe Die Schweißbarkeit metallischer Werkstoffe wird nach DIN 8528 T1 in Schweißeignung (Verbindung kann aufgrund der Werkstoffeigenschaften hergestellt werden), Schweißmglichkeit (fachgerechte Herstellbarkeit) und Schweißsicherheit (Betriebsbewhrung des Bauteils) unterteilt. Bei Wahl eines zweckmßigen Schweißverfahrens und sachgerechter Ausfhrung sind nahezu alle Stahlsorten und Nichteisenmetalle schweißbar. Schweißeignung von Stahl Werkstoffbedingte Einflsse. Sie gliedern sich wie folgt: Erschmelzungsart. Massensthle (unlegierte Sthle) und niedriglegierte Sthle werden im Sauerstoff-Aufblaskonverter, Sondersthle vorwiegend im induktiven oder Kohlelichtbogen-Elektroofen (E-Stahl) erschmolzen. Vergießungsart (Desoxidation). Seigerungszonen im Kern unberuhigt vergossener Sthle sollen beim Schweißen nicht aufgeschmolzen („angeschnitten“) werden (Bild 1), da sie Anreicherungen an Schwefel (Rotbruch), Phosphor (Kaltbruch), Stickstoff (Alterung) und Kohlenstoff (Hrtung) enthalten. Durch Beruhigen der Schmelze (Zugabe von 0,1 bis 0,3% Si oder doppeltes Beruhigen mit Silizium und Aluminium) werden die Entmischungsvorgnge beim Erstarren vermieden. Alterung (Reckalterung). Wichtigstes Kennzeichen der Alterung von Stahl ist die Abnahme der Zhigkeit durch Lagern nach Kaltverformung, d. h. bergang vom zhen zum sprden Bruch (im Kerbschlagversuch bereits nahe Raumtemperatur). Alterung steigert beim Zusammentreffen ungnstiger Umstnde die Gefahr eines Sprdbruchs. C-Gehalt: In unlegierten Sthlen ist bis zu 0,25% unter normalen Schweißbedingungen keine wesentliche Aufhrtung neben der Schweißnaht zu erwarten; sie tritt erst auf, wenn die kritische Abkhlungsgeschwindigkeit verringert wird: durch hhere Kohlenstoffgehalte allein (ber 0,25%) oder durch Kohlenstoff in Verbindung mit Legierungselementen wie Mangan, Molybdn, Chrom, Nickel u. a. Gut schweißbar sind solche legierte Stahlwerkstoffe, z. B. Mn-Sthle mit bis 4% Mn, wenn der C-Gehalt niedrig ist.
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Tabelle 1. bersicht ber die wichtigsten Schweißverfahren
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Tabelle 1 (Fortsetzung)
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Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Tabelle 1 (Fortsetzung)
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Mn-Gehalt: In unlegierten Sthlen wirkt Mangan bis etwa 4% gnstig (Erhhung von Festigkeit und Kerbschlagzhigkeit), daher ist es Hauptelement (bis etwa 1,5%) in hherfesten Feinkornsthlen. Bei Gehalten ber 12% (Mangan-Hartstahl) sind Sondermaßnahmen beim Schweißen (sehr schnelle Abkhlung) wegen der Bildung von e-Martensit erforderlich. In austenitischen Cr-Ni-Sthlen setzt Mangan (bis etwa 6%) die Rissneigung herab.
Si-Gehalt: Unlegierte Sthle oberhalb etwa 0,6% neigen zur Poren- und Rissbildung. In Drahtelektroden fr das MetallAktivgas-Schweißen (z. B. CO2 ) sind jedoch etwa 1,1% fr die Desoxidation des Schweißguts erforderlich. Cu-Gehalt: Liegt allgemein nur als Verunreinigung vor. Gehalte um 0,5% in witterungsbestndigen Sthlen knnen zusammen mit hheren C-Gehalten (ber etwa 0,20%) Heißrissund Versprdungsgefahr bewirken.
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Schweißen
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tung) und zunehmender Blechdicke. Weiter wird die Sprdbruchneigung durch solche Zustze im Stahl erhht, welche die Aufhrtung oder die Alterung begnstigen oder verstrken. Die Sprdbruchneigung nimmt vom Feinkornstahl (Alberuhigt) ber den beruhigt vergossenen zum unberuhigt vergossenen Stahl zu (vgl. DIN EN 10 025). Die ausreichende Sicherheit gegen Sprdbrche in geschweißten Bauteilen lsst sich durch die Werkstoffwahl nach DASt-Richtlinie 009 erreichen. Terrassenbruchgefahr besteht bei Walzerzeugnissen, wenn diese in Dickenrichtung beansprucht werden (Fertigungsbeanspruchung, z. B. durch Schweißeigenspannungen, oder Betriebsbelastung). Ursache sind flchenfrmig ausgewalzte Sulfideinschlsse. Die DASt-Richtlinie 014 enthlt Empfehlungen zum Vermeiden von Terrassenbrchen in geschweißten Konstruktionen aus Baustahl. Bild 1 a–d. Nahtanordnungen bei Walzprofilen. a bei I-Trger Widerstandsmoment durch eingeschweißtes Stegblech vergrßert; b Schweißungen an seigerungsfreien Zonen zweier U-Profile; c Stegaussteifungen mit Aussparungen in den Walzprofilecken (unberuhigter Stahl); d Eigenspannungen in U-Profilen (+Zug, Druck)
Cr-Gehalt: Liegt in unlegierten Sthlen nur als Verunreinigung (unter 0,2%) vor. In warmfesten Sthlen (bis 5%) starke Herabsetzung der kritischen Abkhlungsgeschwindigkeit (Lufthrter), sie sind daher nur mit Vorwrmung (bis etwa 400 C) schweißbar. Ferritische und martensitische Cr-Sthle (9 bis 30% Cr) sind wegen Grobkorn- und Sigmaphasen-Bildung in und neben der Naht nur bedingt, evtl. mit austenitischen Zusatzwerkstoffen und mit Vorwrmung und Wrmenachbehandlung, schweißbar. In austenitischen Cr-Ni-Sthlen (16 bis 25% Cr) besteht bei ungnstig hohen Cr-Gehalten und nicht zweckentsprechenden Schweißbedingungen die Gefahr einer Sigmaphasen-Versprdung. Ni-Gehalt: Vorwiegend in hochfesten Feinkorn- und Vergtungssthlen (bis etwa 2%). Erfordert wegen Frderung der Durchvergtbarkeit (Martensit) genaue Abstimmung der Schweißbedingungen und Verwendung wasserstoffkontrollierter Elektroden. Kaltzhe Ni-Sthle (vorwiegend 5 bis 9%) sind ebenfalls Vergtungssthle, jedoch mit niedrigem C-Gehalt (unter 0,1%). Sie sind mit austenitischen oder hochnickelhaltigen Zusatzwerkstoffen schweißbar. In austenitischen Cr-Ni-Sthlen wirkt Ni als Austenitbildner und beeinflusst in der Regel die Schweißbarkeit nicht nachteilig. Mo-Gehalt: Ist in hherfesten Feinkornsthlen (bis 0,5%) und in warmfesten Sthlen (bis 1%) ohne direkten Einfluss auf die Schweißbarkeit. In austenitischen Cr-Ni-Sthlen ber etwa 3% besteht Versprdungsgefahr durch Frderung von Sigmaund Laves-Phase bei ungnstigen Schweißbedingungen. Ti- und Nb-Gehalt: Ist in Feinkornsthlen (bis etwa 0,3%) ohne direkten Einfluss auf die Schweißbarkeit. In austenitischen Cr-Ni-Sthlen wird Ti zur Verhinderung des Kornzerfalls (Abbinden des Kohlenstoffs zu Sonderkarbiden) zulegiert. Bei zu hohen Gehalten (ber etwa 1%) besteht die Gefahr einer Versprdung der Grundmasse.
Schweißsicherheit Sie ist bei einer Konstruktion durch die konstruktive Gestaltung (Kraftfluss, Nahtanordnung, Werkstckdicke, Kerbwirkung, Steifigkeitssprnge) und den Beanspruchungszustand (Art und Grße der Spannungen, Mehrachsigkeitsgrad, Beanspruchungsgeschwindigkeit, Temperatur, Korrosion) bedingt. Grundregeln fr Nahtanordnung. Zahl der Schweißnhte klein halten, Nhte mglichst nicht an Stellen hchster und ungnstiger Beanspruchung anordnen, Nahtkreuzungen vermeiden, bei Nahtanordnung Kraftfluss beachten, bei Walzprofilen gnstige Nahtlage vorsehen, z. B. bei eingeschweißtem Stegblech eines I-Trgers (Bild 1 a), Verschweißen von UProfilen (Bild 1 b), Stegaussteifungen (Bild 1 c) in unberuhigten Zonen vermeiden und an Profilenden schweißen. In Zug-Eigenspannungszonen (Bild 1 d) Schweißungen vermeiden. Bauteildicke. Bei dnnen Blechen besteht nach dem Schweißen ein vorwiegend zweiachsiger Eigenspannungszustand in der Blechebene (Bild 2 a, b), die Spannung in der dritten Richtung steigt mit zunehmender Blechdicke an. Dreiachsiger Zugspannungszustand bedeutet erhhte Sprdbruchgefahr, da die Zugspannung der dritten Richtung (Blechdicke) die plastische Verformung und damit den Spannungsabbau behindert. Mit zunehmender Blechdicke nimmt außerdem die Gefahr der Aufhrtung neben der Schweißnaht (Wrmeeinflusszone) in Abhngigkeit von Schweißverfahren und Schweißbedingungen zu. Bei unlegierten Sthlen wird ab etwa 25 mm Blechdicke daher Vorwrmen auf 100 bis 400 C je nach Werkstoff und Dicke und/oder Spannungsarmglhen z. B. bei 550 bis 650 C angewendet. Bei legierten Sthlen sind die Vorwrmund Wrmenachbehandlungstemperaturen in Abhngigkeit von den Legierungselementen, den zu verschweißenden Querschnitten und dem Schweißverfahren festzulegen (Werkstoffbltter der Stahlwerke). Nach den Technischen Regeln fr Dampfkessel (TRD) und den Druckbehltervorschriften (AD) ist Normalglhen oder
Al-Gehalt: Liegt in Feinkornsthlen als Desoxidations- und Denitrierungsmittel mit gleichzeitiger Wirkung auf Feinkrnigkeit vor. Bei zu hohen Gehalten (ber etwa 0,03%) wird eine Rissneigung durch Korngrenzenausscheidungen im Schweißgut und in der wrmebeeinflussten Zone begnstigt. Werkstoffbedingte Bruchgefahren. Hochbeanspruchte Schweißverbindungen sollen auf etwaige berlastung durch plastische Verformung und nicht durch verformungslosen Bruch (Sprdbruch) reagieren. Die Neigung zum Sprdbruch wchst mit fallender Temperatur, steigender Beanspruchungsgeschwindigkeit, zunehmender Mehrachsigkeit der Beanspruchung (z. B. Kerbwirkung von Anrissen, ungnstige Gestal-
Bild 2 a, b. Schweißeigenspannungen. a In Nahtrichtung (Lngsspannungen); b quer zur Nahtrichtung (Querspannungen)
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Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Vergten nach dem Schweißen erforderlich, wenn die geforderten Eigenschaften der Schweißverbindungen nur dadurch erzielbar sind, wenn bei Kaltverformung die Reckung der ußeren Faser 5% (Biegeradius R >10 mal Blechdicke s, Betriebstemperatur > 10 C) bzw. 2% (R > 25 s, Betriebstemperatur < 10 C) berschreitet und wenn vor oder nach dem Schweißen Warmverformung bei einer Verformungstemperatur außerhalb des Normalglh-Temperaturbereichs erfolgt ist. Spannungsarmglhen bzw. Vergten wird je nach Werkstoffzusammensetzung, Wanddicke und Bauteilform gefordert (AD-Merkblatt HP 7/1 und HP 7/2). Nach den Normen fr geschweißte Stahlbauten mit vorwiegend ruhender Belastung (DIN 18 801) darf bei Stumpfstßen in Form- und Stabsthlen unberuhigter Stahl nur fr Dicken bis hchstens 16 mm verwendet werden, anderenfalls sind die zulssigen Beanspruchungen auf die Hlfte herabzusetzen. Fr kaltverformte Bausthle ist das Schweißen im Verformungsbereich einschließlich des Bereichs der anliegenden Flchen von der Breite 5 s nur bei einem Biegeradius R ^ 10 s an allen Blechdicken und bei R ^ 3; 0 s an Blechdicken s % 24 mm, bei R ^ 2 s an Blechdicken s % 12 mm, bei R ^ 1; 5 s an Blechdicken s % 8 mm und bei R ^ 1; 0 s an Blechdicken s % 4 mm zulssig. Fertigungsbedingte Schweißsicherheit. Sie wird durch die Vorbereitung zum Schweißen (Schweißverfahren, Zusatzwerkstoff, Stoßart, Fugenform, Vorwrmung), die Ausfhrung der Arbeit (Wrmefhrung, Wrmeeinbringung, Schweißfolge) und die Nachbehandlung (Wrmebehandlung, Bearbeitung, Beizen) beeinflusst. Bei dicken Querschnitten sind Schweißverfahren mit großer Wrmezufuhr zu bevorzugen (Ausnahme: Feinkornsthle, hochfeste vergtete Bausthle, vollaustenitische Sthle, Chrom-Sthle). Die Fugenform soll so gewhlt werden, dass die Schweißgutmenge bei sicherem Aufschmelzen der Fugenflanken mglichst klein gehalten wird. Die Mehr-LagenSchweißung ist bei grßeren Schweißquerschnitten der EinLagen-Schweißung vorzuziehen, da die erstgeschweißten Lagen durch die nachfolgenden wrmebehandelt (normalgeglht) werden. Die letzte Lage besitzt wie die Ein-LagenSchweißung Gussstruktur. Die Schrumpfung der Schweißnhte bedeutet Maß- und Formnderungen des Schweißteils oder Schweißeigenspannungen durch das Zusammenziehen des Schweißguts beim Abkhlen. Diese Wirkung wird dadurch verstrkt, dass zuvor beim Erwrmen der Schweißstelle der Werkstoff wegen der Behinderung durch den umgebenden kalten Werkstoff gestaucht wurde. Die Querschrumpfung ist abhngig von Schweißverfahren, Werkstckdicke und Anzahl der Schweißlagen (Bild 3 a), die Winkelschrumpfung tritt besonders bei Nhten mit unsymmetrischen Fugenformen auf, Bild 3 b. Die Maßund Winkelnderungen sind durch Zugaben und Winkelvorgabe zu bercksichtigen. Die Lngsschrumpfung fhrt bei kleineren Werkstckdicken und besonders bei Kehlnhten zu Verkrzungen (0,1 bis 0,3 mm/m), Krmmungen, Beulungen und Verwerfungen. Die verkrmmende Wirkung wird aber auch absichtlich und kontrolliert bei Brcken- und Krankonstruktionen genutzt. Knnen verschweißte Teile der Schrumpfung nicht ungehindert folgen, so entstehen die besonders gefhrlichen „Reaktionsspannungen“, die eine rissfreie Wurzelschweißung erschweren oder unmglich machen. Richten von Konstruktionsteilen vor und nach dem Schweißen kann entweder unter Aufbringen ußerer Krfte oder durch Schrumpfwirkung erkaltender Teile (Richten mit der Flamme) erfolgen. Kaltrichten ist wegen Rissgefahr mglichst zu vermeiden. Die Schweißfolge, d. h. die Reihenfolge der Schweißarbeiten innerhalb einer Naht und im ganzen Bauteil, beeinflusst die
Bild 3 a, b. Schrumpfungen bei einem Stumpfstoß nach Malisius. a Querschrumpfung; b Winkelschrumpfung
Maß- und Formnderung wie auch die Schweißeigenspannungen. Beide knnen durch zweckentsprechendes Festlegen der einzelnen Schweißschritte in einem Schweißfolgeplan in Grenzen gehalten werden. Bei Trommeln werden z. B. erst die Lngsnhte, dann die Rundnhte geschweißt; Schweißfolge bei Lngs- und Quernhten an Platten gemß Bild 4 a. Abschnittweises Schweißen im Pilgerschrittverfahren empfiehlt sich bei Lngsnhten, Bild 4 b. Der Schwierigkeitsgrad beim Schweißen wchst in der Reihenfolge der Schweißpositionen (DIN EN ISO 6947) von Wannen- (PA), Horizontal-Vertikal (PB) ber Fall- (PG), Steig- (PF), Quer- (PC) zu berkopfposition (PE), Bild 5. Position (PG) ist nur mit bestimmten Elektroden (Fallnahtelektroden) und Schweißbedingungen (Kurzlichtbogen beim MIG/MAG-Schweißen) mglich.
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Schweißen
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Schweißbarkeit von Gusseisen, Temperguss und Nichteisenmetallen
Bild 4 a, b. Schweißfolge. a Reihenfolge der Schweißschritte 1 bis 7 in den 6 Lngsnhten und Schweißschritte 1 bis 3 in den Quernhten I bis XIII einer Plattenwand; b Pilgerschritt-Schweißung
Bild 5. Schweißpositionen (s. Text) PA ... PG nach DIN EN ISO 6947, ( ) frhere Bezeichnungen
Muss bei Temperaturen unterhalb des Gefrierpunkts geschweißt werden, so ist der Schweißplatz auf mindestens +10 C zu erwrmen und das Werkstck vorzuwrmen (50 bis 100 C); bei Arbeiten in großer Hhe muss ein Windschutz angebracht werden. Zusatzwerkstoff. Er soll so ausgewhlt werden, dass die Festigkeitswerte (Streckgrenze, Zugfestigkeit, Dehnung und Kerbschlagzhigkeit) der Schweißverbindung mindestens die Gewhrleistungs- (Berechnungs-) oder Normwerte des Grundwerkstoffs erreichen. Ausreichende Verformungsfhigkeit des Schweißguts ist besonders dann von Bedeutung, wenn der Grundwerkstoff geringe Schweißeignung hat oder wenn aus anderen Grnden Sprdbruchgefahr besteht. In diesem Fall sind Elektroden mit wasserstoffkontrollierter basischer Umhllung und erhhtem Mn-Gehalt (1,0 bis 1,8%) oder gleichwertige Drahtelektroden zu bevorzugen. Normen: DIN EN ISO 2560: Umhllte Stabelektroden zum Lichtbogenhandschweißen von unlegierten Sthlen und Feinkornsthlen. – DIN EN 12 536: Schweißzustze – Stbe zum Gasschweißen von unlegierten und warmfesten Sthlen. – DIN EN 14 700: Schweißzustze zum Hartauftragen. – DIN EN 12 072: Schweißzustze – Drahtelektroden, Drhte und Stbe zum Lichtbogenschweißen von nichtrostenden und hitzebestndigen Sthlen. – DIN EN 756: Drahtelektroden und Draht-Pulver-Kombinationen zum Unterpulverschweißen von unlegierten Sthlen und Feinkornsthlen. DIN EN 440: Drahtelektroden und Schweißgut zum Metall-Schutzgasschweißen von unlegierten Sthlen und Feinkornsthlen. ber die Schweißeignung der einzelnen Sthle s. E 3.1.
Grauguss (frher GG-15 bis GG-35 jetzt EN-GJL-150 bis EN-GJL-350) wird vorwiegend in Reparatur- und Ausbesserungsfllen geschweißt. Bei kleineren Wanddicken empfiehlt sich die Gasschmelzschweißung, bei dickeren Querschnitten die Lichtbogen-Handschweißung mit besonders legierten Gusseisen-Schweißstben unter Anwendung eines Flussmittels bzw. von Elektroden bei teilweiser Verwendung eines Flussmittels und Vorwrmen des Werkstcks auf 600 bis 700 C (Warmschweißung). Kaltschweißungen (LichtbogenHandschweißung) mit Nickel-, Nickel-Kupfer- (Monel-) oder Nickel-Eisen-Stabelektroden werden mit einer Vorwrmung von 100 bis 200 C ausgefhrt. Das Schweißgut ist gut, die Wrmeeinflußzone meist gut (abhngig von den Schweißbedingungen) bearbeitbar, dagegen nicht bei Verwendung normaler Stahlelektroden (B-Typ) oder Stahl-Sonderelektroden (erhhter C-Gehalt) ohne Wrmenachbehandlung. Schwarzer Temperguss (z.B. EN-GJMB-350-10) und weißer Temperguss (z.B. EN-GJMW-350-10) lassen sich stets weichlten. Schweißbarkeit muß mit dem Hersteller besonders vereinbart werden. Bei EN-GJMW-360-12 (frher GTW-S 38-12) ist bis 8 mm Wanddicke dagegen stets Schweißeignung fr Konstruktionsschweißungen vorhanden (ohne Wrmenachbehandlung). Fr untergeordnete Zwecke knnen auch schwarzer Temperguss (Temperkohle ber den ganzen Querschnitt) und weißer Temperguss (entkohlte Randzone) mit normalen oder niedriglegierten Zusatzwerkstoffen geschweißt werden, wobei schwarzer Temperguss wegen des im Schweißgut zustzlich gelsten Kohlenstoffs (aufgeschmolzene Temperkohle) harte und rissgefhrdete Nhte ergibt (Vorwrmen auf 200 bis 250 C). Gusseisen mit Kugelgraphit (z.B. EN-GJS-350-10) kann mit Sonderelektroden (Ni-legiert) unter Vorwrmung (500 C) und Wrmenachbehandlung (900 bis 950 C) sowie Anlassen (700 bis 750 C) geschweißt werden. Ohne Wrmebehandlung hnliches Verhalten wie bei schwarzem Temperguss. Aluminiumknetwerkstoffe sind unlegiert nahezu mit allen Verfahren schweißbar. Kaltverfestigung wird in der wrmebeeinflussten Zone durch Kristallerholung und Rekristallisation aufgehoben. Bauteile aus Aluminiumdruckguss knnen mit verschiedenen Schmelz- und Pressschweißverfahren gefgt werden, wenn ihr Gasgehalt hinreichend niedrig ist [1]. Aushrtende Aluminiumknetlegierungen blicher Zusammensetzung als Kalt- oder Warmaushrter lassen sich grßtenteils nach fast allen Verfahren schweißen. Im Schweißgut und in der wrmebeeinflussten Zone ist keine Aushrtung vorhanden, bzw. sie wurde durch die Wrmeeinwirkung aufgehoben. AlZnMg wird im ausgehrteten Zustand geschweißt. Anschließend ergibt sich ein Festigkeitsanstieg im Nahtbereich durch Kaltaushrtung. Schweißverfahren mit schmaler Wrmeeinflusszone sind aus Festigkeitsgrnden zu bevorzugen. Bei gleichartigem Zusatzwerkstoff kann eine Wrmebehandlung nach dem Schweißen gleiche Festigkeiten wie im Grundwerkstoff ergeben. Nichtaushrtende Aluminiumknetlegierungen lassen sich in der Regel gut mit allen Verfahren schweißen. Bei Magnesium als Legierungselement treten ber 5% Mg Schwierigkeiten auf, so dass diese Legierungen fr Schweißkonstruktionen nicht eingesetzt werden. Kupfer bereitet in den sauerstoffarmen Sorten keine Schwierigkeiten. Die Elektrotechnik verwendet aber viel sauerstoffhaltiges Kupfer, das beim Gasschweißen schumt. Mit Schutzgas-Schweißverfahren und u. U. besonders legierten Zusatzwerkstoffen lassen sich sowohl fr die Festigkeit als auch fr die Leitfhigkeit ausreichende Ergebnisse erzielen.
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Kupferlegierungen wie CuZn (Messing), CuSn (Bronze) und CuSnZn (Rotguß) lassen sich bei ausreichender Erfahrung zufriedenstellend schweißen. Aus dem Messing dampft bei Lichtbogen-Schweißverfahren jedoch Zink aus, so dass die Schweißnaht kupferreicher wird; bei verschiedenen Bronzen knnen Entmischungsvorgnge eintreten.
Schneidrichtung) oder Kohlelichtbogen-Brennfugen (durch Kohlelichtbogen geschmolzener Werkstoff wird mittels Pressluft aus der Fuge geschleudert) erfolgen. Die Anwendbarkeit dieser Verfahren richtet sich nach Werkstoff, Form der Naht (gerade, gekrmmt), konstruktiven Gegebenheiten und Zugnglichkeit.
Nickel und Nickellegierungen sind gut schweißbar (Ausnahme: Nickel-Eisen-Legierungen). Die hohe Gasaufnahme (Sauerstoff, Wasserstoff) erfordert ebenso wie die Neigung zur Grobkrnigkeit besondere Maßnahmen beim Schweißen (geringe Wrmezufuhr, Schutzgas) und bei den Zusatzwerkstoffen (desoxidierende Bestandteile). Sauberkeit (Fettfreiheit) der Fgebereiche ist erforderlich. Lichtbogen-Schweißverfahren sind zu bevorzugen.
Stumpfstoß. I-Naht: Einfachste Nahtart, fr hhere Belastung ist im allgemeinen ein Nachschweißen der Naht auf der Wurzelseite nach Ausfugen erforderlich.
Schweißzusatzwerkstoffe. Es gilt stets der Grundsatz der artgleichen Schweißung, von dem nur in begrndeten Ausnahmefllen oder wenn eine artgleiche Schweißung schweißtechnisch nicht mglich ist, abgewichen werden sollte. Normen. DIN EN ISO 18 273: Schweißzustze – Massivdrhte und -stbe zum Schmelzschweißen von Aluminium und Aluminiumlegierungen. – DIN EN 14 640: Schweißzustze – Massivdrhte und -Stbe zum Schmelzschweißen von Kupfer und Kupferlegierungen. – DIN EN ISO 14 172: Schweißzustze – Umhllte Stabelektroden zum Lichtbogenhandschweißen von Nickel und Nickellegierungen. – DIN EN ISO 18 274: Schweißzustze – Massivdrhte, -bnder und -stbe zum Schmelzschweißen von Nickel und Nickellegierungen. – DIN EN ISO 1071: Schweißzustze – Umhllte Stabelektroden, Drhte, Stbe und Flldrahtelektroden zum Schmelzschweißen von Gusseisen. 1.1.3 Stoß- und Nahtarten Die Stoßart ergibt sich aus der konstruktiven Anordnung der zu verschweißenden Teile. Sie ist mitbestimmend fr die Nahtart. Normen geben Richtlinien fr die Fugenformen in Abhngigkeit vom Schweißverfahren hinsichtlich Werkstckdickenbereich, ffnungswinkel, Stegabstand, Steg- und Flankenhhe. Normen. DIN EN ISO 9692 T 1 bis T 4: Schweißen und verwandte Prozesse – Empfehlungen zur Schweißnahtvorbereitung – T 1: Lichtbogenhandschweißen, Schutzgasschweißen, Gasschweißen, WIG-Schweißen und Strahlschweißen von Sthlen. – T 2: Schweißnahtvorbereitung – Unterpulverschweißen von Stahl. – T 3: Empfehlungen fr Fugenformen – Metall-Inertgasschweißen und Wolfram-Inertgasschweißen von Aluminium und Aluminiumlegierungen. – T 4: Empfehlungen zur Schweißnahtvorbereitung – plattierte Sthle. – DIN 8552 T 3: Schweißnahtvorbereitung, Fugenformen an Kupfer und Kupferlegierungen, Gasschmelzschweißen und Schutzgasschweißen. Fugenvorbereitung. Durch mechanische Trennverfahren und vor allem Brennschneiden (s. G 1.1.6). Mit neuzeitlichen Dsen lassen sich an unlegierten Sthlen, z. B. bei 20 mm Blechdicke. Schneidgeschwindigkeiten von 550 mm/min erreichen. Fr einwandfreie Schnittkanten ist eine maschinelle Fhrung des Brenners erforderlich. Nicht brennschneidbare Werkstoffe (z. B. Cr-Ni-Sthle, Kupfer, Nickel, Aluminium) schneidet man mit dem Plasma-Lichtbogen. Bei unlegierten und niedriglegierten Sthlen wird das Plasmaschneiden auch ohne Nachbearbeitung angewendet. Unlegierte Stahlbleche bis 12 mm Dicke lassen sich sehr wirtschaftlich mit dem Laser schneiden. Das Ausfugen der Wurzel fr die wurzelseitige Gegenschweißung kann durch Meißeln (Presslufthmmer mit Formmeißeln), Schleifen (Handschleifmaschinen), Hobeln, autogenes Brennfugen (Sonderbrenner hnlich dem beim Brennschneiden verwendeten, jedoch mit angenhert tangentialer
V-Naht (Bild 3 u. 6 a, e, d, g): Zum Herabsetzen der Winkelschrumpfung muß der ffnungswinkel klein ( 60°) gehalten werden. Kleinster ffnungswinkel fr noch einwandfreie Wurzelschweißung > 45°. Bei teil- und vollmechanischen Schweißverfahren sind auch kleinere ffnungswinkel mglich. Doppel-V-Naht (X-Naht) (Bild 6 c): Anwendung bei grßeren Blechdicken als V-Naht, da bei gleichem ffnungswinkel nur die halbe Schweißgutmenge bentigt wird. Winkelschrumpfung kann weitgehend vermieden werden, wenn Lagen abwechselnd von beiden Seiten eingebracht werden. Die Wurzel soll (in Abhngigkeit vom Schweißverfahren) vor dem Schweißen der Gegenlage ausgefugt werden. Weitere Nahtarten: Brdelnaht, Steilflankennaht, Y-Naht, U(Tulpen-)Naht und Doppel-U-Naht. Stumpfstoß bei Werkstcken ungleicher Dicke (Bild 6). Querschnitt mglichst in Kraftrichtung symmetrisch anordnen (Bild 6 c, f), bei Dickenunterschieden unter s1 s2 ¼ 10 mm und vorwiegend ruhender Beanspruchung kann auf Angleichung verzichtet werden, Bild 6 a, b, sonst abschrgen, Bild 6 d. Bei schwingender Beanspruchung schon oberhalb s1 s2 ¼ 3 mm anschrgen (Neigung 1 : 4 bis 1 : 5), um Steifigkeitssprung herabzusetzen, Bild 6 e, f. Bei hchster Beanspruchung dickeres Blech auf einer Lnge h ^ 2 s2 abarbeiten, Bild 6 g. berlappstoß (Bild 7). Der Krfteverlauf in einer Kehlnaht ist bei einer Hohlkehlnaht (Bild 7 c) gnstiger als bei der Flachnaht (Bild 7 b); die Wlbnaht (Bild 7 a) ist am ungnstigsten. Allgemein ist bei schwingender Beanspruchung jede Kraftumlenkung nachteilig. Die rechnerische Nahtdicke a ergibt sich aus der Hhe des eingeschriebenen gleichschenkligen Dreiecks. Sie soll nicht strker als rechnerisch erforderlich, hchstens jedoch mit a=0,7 s ausgefhrt werden. Bei Stirnkehlnhten schreibt der Stahlbau im Fall vorwiegend ruhender Beanspruchung eine Kehlnahtdicke von mindestens a=0,5 s und Ausfhrung mit h : b=1 : 1 oder flacher vor, Bild 7 d. Bei schwingender Beanspruchung (Eisenbahnbr-
Bild 6 a–g. Ausfhrungsformen von Stumpfstßen bei ungleichen Querschnitten. a–d fr vorwiegend ruhende; e–g fr schwingende Beanspruchung
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Schweißen
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spruchung angewendet. Es ist t ¼ s1 þ 2h=3 mit ungleichschenkliger Kehlnaht. Einbrandkerben und unverschweißte Wurzelspalte mssen besonders bei schwingender Beanspruchung vermieden oder ausgeschliffen werden. Kreuzstoß (Bild 10). Nahtarten wie beim T-Stoß, jedoch muss bei Zugbeanspruchung an den angeschweißten Stegen das mittlere Querblech auf Doppelungen (z. B. mittels Ultraschall) untersucht werden und garantierte Querzugeignung haben (DASt 014-Empfehlungen zum Vermeiden von Terrassenbrchen in geschweißten Konstruktionen aus Stahl. Kln: Stahlbau-Verlag). Bild 7 a–d. Nahtformen und Kraftfluss. a Wlb-; b Flach-; c Hohlkehl-; d unsymmetrische Stirnkehlnaht
ckenbau) soll g % 25 und die Kehlnahtdicke a0 ¼ 0; 5 s betragen. Parallelstoß (Bild 8 a). Wegen entfallender Fugenvorbereitung sind mglichst Kehlnhte anzuwenden. Zum Vermeiden der Kantenanschmelzung wird als berstand g ^ 1;4 a þ3 mm empfohlen. Bei Walzprofilen richtet sich die Kehlnahtdicke a % 0;7t nach der Dicke t des dnnsten Teils, Bild 8 b. Die Nhte sollen nicht dicker und nicht lnger als rechnerisch erforderlich ausgefhrt werden. Als Kehlnahtdicke sind in DIN 18 800 T1 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi mindestens 2 mm bzw. max s 0;5 vorgeschrieben, Kehlnahtlnge 150a. Außerdem wendet man im Maschinenbau (nicht Brcken- oder Stahlhochbau) Loch- oder Schlitzschweißungen an, Bild 8 c, d. Fr die Dicke des oberen Blechs soll s 15 mm eingehalten werden, fr die Abmessungen des Schlitzes werden b ^ 2;5 s (mindestens 25 mm) und l ^ 3 b (Behlterbau) oder l ^ 2 b (Maschinenbau) empfohlen. Das Ausfllen des Schlitzes mit Schweißgut unterbleibt wegen dadurch entstehender großer Schweißeigenspannungen; bei Korrosionsgefahr wird der Schlitz z. B. mit dauerelastischem Kunststoff ausgefllt. T-Stoß (Bild 9). Die einfachste Nahtart ist die Kehlnaht. Sie eignet sich besonders zum bertragen von Schubkrften. Die einseitige Kehlnaht (Bild 9 a, b) ist nur dann zu verwenden, wenn kleine Krfte auftreten. Bei der beidseitigen Kehlnaht, die mit einem Verfahren mit Tiefeinbrandwirkung (z. B. vollmechanisches MSG- oder UP-Schweißen) ausgefhrt ist, kann der Einbrand e (Bild 9 c) mit in die Berechnung eingesetzt werden (DIN 18 800 T 1). Die Bindungslcke mit Kerbwirkung an der Stoßstelle (Bild 9 d) entfllt, wenn das Profil hnlich Bild 10 durch Doppel-HV-(K-)Naht mit beidseitiger Kehlnahtabdeckung angeschlossen wird. Diese Nahtform wird fr hchste vorwiegend ruhende und schwingende Bean-
Schrgstoß (Bild 11). Nahtarten wie bei T-Stoß. Die Gte der Schweißnaht ist vom Winkel g abhngig. Es kann ohne Fugenvorbereitung geschweißt werden, wenn keine großen Krfte zu bertragen sind. Kehlnhte lassen sich nur einwandfrei ausfhren, wenn bei rechtwinkliger Stirnflche b 2 mm und bei beidseitiger Schweißung g ^ 60° ist. Eine Ausfhrung nach Bild 11 b ist entweder zu vermeiden oder die Stirnflche des schrg aufgesetzten Blechs muss bearbeitet werden (z. B. 60°-Abschrgung herstellen). Eckstoß (Bild 12 a). Der Eckstoß ist ausfhrungsmßig ein T-Stoß. Allgemein gilt, dass an Stellen mit Kraftumlenkung nicht geschweißt werden soll. Bei Druckbehltern wird daher die Schweißnaht außerhalb der Krmmung angeordnet, Bild 12 b. Der Mindestabstand der Schweißnaht von der Krmmung soll f ^ 5 s1 betragen. Beim Schweißen in kaltverformten Bereichen sind die Angaben im Abschnitt Schweißsicherheit zu beachten. Bei Abweichungen von den dort angegebenen Maßen ist ein Mindestabstand f (Bild 12 b) einzuhalten oder das kaltverformte Teil normalzuglhen. Mehrfachstoß (Bild 13). Wegen der unsicheren Erfassung der unteren Bleche (Einbrand) beim Schweißen von einer Seite ist diese Stoßart nur bei sorgfltiger Herstellungsmg-
Bild 9 a–d. Kehlnhte am T-Stoß. a Einseitige Naht; b Bindebild und Kraftfluss; c Doppelnaht; d Bindebild und Kraftfluss
Bild 10. DHV-(K-)Naht mit Doppel-Kehlnaht am Kreuzstoß
Bild 8 a–d. Blechverbindungen. a Parallelstoß; b Anschluss eines Walzprofils an ein Blech; c Lochschweißung; d Schlitzschweißung
Bild 11 a, b. Kehlnhte am Schrgstoß. a Ohne Kantenvorbereitung; b mit Kantenvorbereitung
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Bild 12 a, b. Konstruktive Ecken. a Eckstoß; b Eckenausbildung bei vorverformten Teilen, z. B. Kesselbden
lichkeit oder in festigkeitsmßig untergeordneten Fllen anzuwenden, bei beiderseitiger Zugnglichkeit muss die Wurzel ausgefugt und gegengeschweißt werden. 1.1.4 Darstellung der Schweißnhte
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Symbole und Darstellung: DIN EN 22 553. Nahtarten. Sie knnen symbolhaft (Bild 14 a, c) oder erluternd (Bild 14 b, d) dargestellt werden. Die symbolhafte Darstellung ist zu bevorzugen. Die Stellung des Symbols zur Bezugslinie kennzeichnet die Lage der Naht am Stoß. Anhang G 1 Tab. 1 enthlt Grund- und Zusatzsymbole sowie erluternde Nahtdarstellungen. Schweißverfahren. Begriffe und Verfahrenskennzahlen nach DIN ISO 857 T1 und DIN EN ISO 4063. Die in frher gltigen Normen enthaltenen Abkrzungen sind weit verbreitet und werden hier nach der Verfahrenskennzahl eingeklammert aufgefhrt: Gasschweißen 3 (G) – Lichtbogenhandschweißen 111 (E), Unterpulverschweißen 12 (UP), Wolfram-InertgasSchweißen 141 (WIG), Metall-Inertgas-Schweißen 131 (MIG), Metall-Aktivgas-Schweißen 135 (MAG). Man unterscheidet zustzlich zwischen dem Handschweißen, dem teilmechanischen, vollmechanischen und automatischen Schweißen. Gte der Schweißverbindung. Nach Aufwand in Fertigung und Prfung werden in DIN EN ISO 5817 (Schmelzschweißverbindungen an Stahl, Nickel, Titan und deren Legierungen (ohne Strahlschweißen), Bewertungsgruppen von Unregelmßigkeiten) folgende Bewertungsgruppen unterschieden: Stumpfnhte und Kehlnhte: D (niedrig), C (mittel), B (hoch).
Die zu whlenden Bewertungsgruppen sind vom Konstrukteur mit Untersttzung der Fertigungsabteilungen, der Qualittsstellen, gegebenenfalls mit Aufsichtsbehrden und sonstigen Gremien festzulegen. Sie sind abhngig von der Belastungsart (vorwiegend ruhend, schwingend), den Umgebungseinflssen (chem. Angriffe, Temperatur) und zustzlichen Anforderungen (z. B. Dichtheit, Sicherheitsanforderungen). Zu gewhrleisten sind sie durch: Schweißeignung des Werkstoffs fr Verfahren und Anwendungszweck; fachgerechte und berwachte Vorbereitung; Auswahl des Schweißverfahrens nach Werkstoff, Werkstckdicke und Beanspruchung der Schweißverbindung; auf den Werkstoff abgestimmten, geprften und zugelassenen Zusatzwerkstoff; geprfte und bei der Arbeit durch Schweißaufsichtspersonal berwachte Schweißer; Nachweis einwandfreier Ausfhrung der Schweißarbeiten (z. B. Durchstrahlung); Sonderanforderungen (z. B. Vakuumdichtigkeit, allseitiges Schleifen der Nhte). Schweißposition. Kurzbezeichnung s. Bild 5. Beispiele: Bild 15 a: V-U-Naht, V-Naht hergestellt mit Metall-Aktivgas-Schweißen (135), U-Naht hergestellt mit UP-Schweißen (12), geforderte Bewertungsgruppe C, Wannenposition PA. Bild 15 b: Unterbrochene Kehlnaht mit Kehlnahtdicke a, Vormaß u, Zwischenraum e, Lnge l und Anzahl n der Einzelnhte, hergestellt durch Lichtbogenhandschweißen (111), geforderte Bewertungsgruppe C, HorizontalVertikalposition PB.
Nach DIN EN ISO 10 042 lassen sich Lichtbogenschweißverbindungen aus Aluminium und Aluminiumlegierungen bewerten. Fr Elektronenstahl- und Laserschweißverbindungen aus Sthlen gilt T1, fr strahlgeschweißte Verbindungen aus Aluminium und Aluminiumlegierungen T 2 der DIN EN ISO 13 919. 1.1.5 Festigkeit von Schweißverbindungen Tragfhigkeit Sie ist bei Schweißverbindungen abhngig von den Eigenschaften des Grundwerkstoffs, der wrmebeeinflussten bergangszone und des Schweißguts, der Beanspruchungsart (Zug, Druck, Schub, statische oder schwingende Beanspruchung), der Nahtform, Nahtanordnung und Nahtbearbeitung, dem Zusammenwirken der Betriebsspannungen mit den Schweißeigenspannungen (insbesondere bei Stabilittsfllen, unter bestimmten Voraussetzungen auch bei schwingender Beanspruchung) und der Nahtgte. Hchste Anforderungen an die Gestaltung und die Ausfhrung sind bei schwingender Beanspruchung zu stellen.
Bild 13. Mehrfachstoß
Bild 14 a–d. Darstellungsformen. a Stumpfstoß symbolhaft; b Stumpfstoß erluternd; c Doppelkehlnaht symbolhaft; d Doppelkehlnaht erluternd
Bild 15 a, b. Zeichnerische Darstellung. a Stumpfnaht (V-U-Naht) mit zustzlichen Fertigungsangaben; b unterbrochene Kehlnaht mit Vormaß u und zustzlichen Fertigungsangaben
I1.1 Vorwiegend ruhende Belastung. Bei vorwiegend ruhender Belastung einer senkrecht zur Zugrichtung gelegenen Stumpfnaht liegen die plastische Verformung und der Bruch in der Regel neben der Schweißnaht, bei Belastung parallel zur Schweißnaht haben Grundwerkstoff und Schweißgut gleiche Verformung, was bei Gefgearten mit niedriger Zhigkeit (z. B. Martensit in der wrmebeeinflussten Zone) zu Rissen und Brchen in dieser Zone fhren kann. Schwingende Belastung. Bei dieser tritt der Schwingbruch auch bei allseitig bearbeiteten Proben am hufigsten im bergangsbereich von Grundwerkstoff und Schweißnaht ein. Die Dauerfestigkeiten geschweißter Konstruktionsteile sind niedriger als die Dauerfestigkeit des Grundwerkstoffs, bei unbearbeiteten Schweißnhten niedriger als bei bearbeiteten. Fr die meisten Werkstoffe, Nahtformen und Nahtanordnungen liegen Dauerfestigkeitsschaubilder vor (s. E 1.3). Darin sind nicht bercksichtigt: Statische Vorlasten durch Eigenspannungen, die die Mittelspannungen je nach den Vorzeichen erhhen oder erniedrigen. Im Normalfall werden diese Eigenspannungen im Betrieb jedoch im Verlauf der vernderlichen Beanspruchung abgebaut [2]. Der Grßeneinfluß. Zeitweilige berlastungen sind ohne Einfluß, wenn gewisse Grenzwerte der Schwingspielzahl und der Spannung (Schadenslinie) nicht berschritten werden. Kleine Einschlsse in der Naht (rundliche Poren oder Schlacken) setzen die Dauerfestigkeit unbearbeiteter Schweißnhte nicht oder nur unwesentlich herab. Risse und Oberflchenfehler, wie z. B. Einbrandkerben, Endkrater, unsaubere Ansatzstellen und vom Znden des Lichtbogens neben der Naht herrhrende Zndstellen, knnen dagegen Ausgangspunkte fr den Schwingbruch sein und setzen somit die Dauerfestigkeit herab. Werkstofffestigkeiten bei schwingender Beanspruchung findet man in DIN 15 018 T1, DIN 4132, DIN EN 12 999, DIN CEN/TS 13 001 T 3–1, RIL 804, DIN V EN V 1993 T1.1 Eurocode 3 fr Sthle und fr Aluminiumlegierungen in DIN V EN V 1999–2 Eurocode 9, der britischen Norm BS 8118 Part I sowie in Neumann/Hobbacher Teil 4 (s. allg. Literatur zu G 1.1.5). Den Werkstofffestigkeiten muss die auftretende Beanspruchung gegenbergestellt werden, um die Tragfhigkeit bzw. Tragsicherheit zu ermitteln. Berechnung Bei den in Vorschriften, Regelwerken oder Richtlinien enthaltenen Vorgehensweisen zur Festigkeitsberechnung von schmelzgeschweißten Verbindungen und zur Bemessung von Schweißnhten (Anh. G 1 Tab. 2) wird zwischen dem Nennspannungskonzept und rtlichen Konzepten unterschieden. Fr vorwiegend ruhend beanspruchte Schweißverbindungen erfolgt im allgemeinen der Festigkeitsnachweis mit Nenn-
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spannungen, wobei dafr zulssige Spannungen oder Grenzzustnde mit unterschiedlichen Teilsicherheitsbeiwerten fr die Beanspruchungen sowie fr die Beanspruchbarkeiten heranzuziehen sind. Die Bemessung nach Grenzzustnden und mit Teilsicherheitsbeiwerten nach DIN 18 800 T 1 Ausgabe 1990 ist fr den Stahlbau vorgeschrieben. Bei vorwiegend ruhender Beanspruchung kann nach [3] der Festigkeitsnachweis von geschweißten Bauteilen auch auf der Grundlage von rtlichen Spannungen vorgenommen werden, die als Strukturspannungen auftreten [4–8]. Fr schwingend beanspruchte Verbindungen stehen fr den Nachweis der Ermdungsfestigkeit (Dauerschwing- und Betriebsfestigkeit) neben dem vor allem in Regelwerken aufgefhrten Nennspannungskonzept folgende lokale Berechnungskonzepte zur Verfgung, die in neueren Normen z. B. [9], in Richtlinien [10–12] und in Empfehlungen zur Schwingfestigkeitsbemessung [6] enthalten sind. Es sind dies das Strukturspannungskonzept, das Kerbspannungskonzept (Konzept der rtlich elastischen Spannungen), das Kerbdehnungskonzept (rtliche Konzept) und bruchmechanische Konzepte. Die lokalen Beanspruchungen kann man mit der Methode der Finiten Elemente und ausreichend feiner Elementierung des Verbindungsbereiches ermitteln. Die Anwendung und die Einsatzmglichkeiten dieser Konzepte sind in [4, 6, 10–13] angegeben, die auch Angaben fr die Abschtzung der Lebensdauer nach verschiedenen Schadensakkumulationshypothesen beim Betriebsfestigkeitsnachweis enthalten. Bruchmechanische Anstze verwendet man außerdem zum Abschtzen der Sprdbruchsicherheit und der Tragfhigkeit von Schweißverbindungen mit Unregelmßigkeiten [11, 14]. Nach dem Nennspannungskonzept mit zulssigen Spannungen erfolgt die Berechnung von Schweißverbindungen in nachstehender Reihenfolge: Ermitteln der angreifenden Belastungen. Fr Bauteile, die gesetzlichen oder vom Auftraggeber aufgestellten Vorschriften unterliegen, sind die darin enthaltenen Angaben fr die Festlegung zu den Lastannahmen, Stoß- und Sicherheitsbeiwerten anzuwenden, Anh. G 1 Tab. 2. In allen anderen Fllen knnen diese Vorschriften als Anhaltspunkte dienen. Unsicherheiten bei der Kraftermittlung werden durch entsprechendes Festlegen der zulssigen Spannung oder Wahl geeigneter Sicherheitsfaktoren bercksichtigt. Berechnen der Nennspannungen in den Schweißnhten und Anschlußquerschnitten. Die Nennspannungen werden aus den Belastungen nach den Regeln der Festigkeitslehre (s. C bzw. www.dubbel.de) berechnet. Zum Teil sind die anzuwendenden Gleichungen in Vorschriften festgelegt, Anh. G 1 Tab. 2. Bild 16 a enthlt die Bezeichnungen fr die Normalund Schubspannungen fr das Beispiel der Kehlnaht. Die in Stumpf- und Kehlnhten auftretenden Schnittgrßen sind Bild 16 b und Bild 16 c zu entnehmen.
Bild 16 a–c. Spannungen in Schweißnhten und Schnittgrßen an Schweißverbindungen sowie ihre Kennzeichnung. a Kehlnaht; b Stumpfstoß (VNaht); c T-Stoß
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Im Bauteil und in dessen Schweißnhten treten hufig mehrere Spannungen gleichzeitig auf, aus denen man einen Vergleichswert sv bildet. Bei vorwiegend ruhender Beanspruchung darf der Vergleichswert nicht grßer als zul s sein. Liegt schwingende Beanspruchung vor, findet der Vergleich mit der zulssigen Spannungsschwingbreite der Zeitfestigkeit bzw. der Dauerfestigkeit statt. Bei der Rechnung ist jeweils zu smax das zugehrige t und zu tmax das zugehrige s zu whlen. Außerdem ist getrennt hiervon nachzuweisen, dass die Schubspannung t allein den zulssigen Schubspannungswert nicht bersteigt. Bei der Berechnung von Stumpfstßen wird als Nahtdicke stets die Blechdicke s des dnneren Blechs eingesetzt (Bild 6). Die maßgebende Nahtlnge ist l=b 2 a, wenn die Naht zwei Endkrater hat. Bei Verwendung von Vorsatzstcken (Bild 17) oder kraterfreier Ausfhrung gilt l=b. Bei Kehlnhten (Bild 16 a) ergibt sich die Kehlnahtdicke a aus der Hhe des eingeschriebenen gleichschenkligen Dreiecks. Die Spannung wird fr den in die Anschlussebene geklappten Querschnitt mit der Dicke a berechnet. Beim Schrgstoß drfen Kehlnhte mit kleineren ffnungswinkeln als g ¼ 60 nicht als tragend in die Berechnung eingesetzt werden (Ausnahme: Das Schweißverfahren gewhrleistet das sichere Erfassen des Wurzelpunkts). Bei zylindrischen Kesselschssen, Trommeln und Sammlern wird die notwendige Blechdicke nach der Kesselformel berechnet (s. K 2.2), wenn Da =Di % 1;2 (AD) bzw. 1,7 (TRD) eingehalten wird. Bei Ankern, Ankerrohren und Stehbolzen muß der Abscherquerschnitt der Schweißnhte mindestens 125% des Bolzen- und Ankerquerschnitts betragen. Die Anker sind auf beiden Seiten der zu verankernden Wandungen zu verschweißen. Festlegen der zulssigen Spannungen. Vorwiegend ruhende Beanspruchung. Fr den nicht geregelten Bereich des Maschinenbaus knnen Werte fr Sthle der DIN 15 018 T1 und T3 sowie der FKM-Richtlinie entnommen werden, Anh. G 1 Tab. 2. Bauteile aus Aluminiumlegierungen kann man nach DIN 4113 T1 bemessen. Fr den Kessel- und Rohrleitungsbau sind die Vorschriften und Merkbltter der Vereinigung der Technischen berwachungsvereine maßgebend. Der bliche Schweißfaktor (Schweißnahtwertigkeit) u ¼ 0;8 kann durch zustzliche Schweißer- und Arbeitsprfungen bis auf u ¼ 1;0 erhht werden. Im Druckbehlterbau (AD) ist u ¼ 1;0 blich, bei verringertem Prfaufwand wird auf 0,85 abgemindert. Vergleich der Nennspannungen mit den zulssigen Spannungen. Vorwiegend ruhende Beanspruchung vorh. sw % zul sw , vorh. tw % zul tw oder S ¼ Re =s bei Sicherheit gegen plastische Verformung. Im Kessel- und Rohrleitungsbau ist evtl. die Warm- oder Zeitstandfestigkeit zu bercksichtigen. Das Nennspannungskonzept nach Grenzzustnden und mit Teilsicherheitsbeiwerten, DIN 18 800 T 1, Ausgabe 11/ 1990, ist fr die Bemessung von Schweißverbindungen des Stahlbaus vorgeschrieben. Diese Norm kann auch im allgemeinen Maschinenbau fr die Berechnung von vorwiegend ruhend beanspruchten Schweißnhten herangezogen werden.
Es ist zweckmßig, den Festigkeitsnachweis wie folgt zu erstellen: Ermitteln der vorhandenen Einwirkungen. Die charakteristischen der z. B. durch Belastungen gegebenen Einwirkungen F haben den Index k und sind den gesetzlichen oder den Vorgaben des Auftraggebers zu entnehmen, Anh. G 1 Tab. 2. Hieraus ergeben sich durch Multiplizieren mit dem maßgebenden Teilsicherheitsbeiwert gF die Bemessungswerte Fd , wobei F als Symbol fr alle Einwirkungen (G, Q) verwendet wird. Man erhlt die Bemessungswerte der stndigen Einwirkungen Gd aus der Beziehung Gd ¼ gF Gk mit gF ¼ 1; 35: Fr die Bemessungswerte der verschiedenen vernderlichen Einwirkungen Qi gilt Qi; d ¼ gF yi Qi; k : Hierbei ist gF ¼ 1;5 und der Kombinationsbeiwert yi ¼ 0;9; mit dem das Auftreten aller ungnstig wirkenden vernderlichen Einwirkungen bercksichtigt wird. Falls nur eine vernderliche Einwirkung vorliegt, ist yi ¼ 1;0: Schweißnahtspannungen. Sie ergeben sich aus den Bemessungswerten Gd und Qd nach den Regeln der Statik und Festigkeitslehre, wobei nur von elastischem Werkstoffverhalten ausgegangen wird. Dieser Berechnungsschritt unterscheidet sich von dem Nennspannungskonzept mit zulssigen Spannungswerten dadurch, dass die Bemessungswerte Gd und Qd durch Multiplikation mit Teilsicherheitsbeiwerten grßer sind als die frher im Stahlbau angewendeten Haupt- und Zusatzlasten. Fr lichtbogengeschweißte Verbindungen ist die rechnerische Nahtdicke a Tab. 2 zu entnehmen. Fr Stumpfnhte stimmt die rechnerische Nahtlnge mit der geometrischen Lnge der Verbindung berein. Es erfolgt mithin kein Abzug fr den Nahtanfang und Endkrater. Kehlnhte gelten als tragend, wenn l 6 a ist und sie mindestens 30 mm lang sind. Die rechnerische Schweißnahtflche Aw ergibt sich aus Aw ¼ S a l; wobei nur Nhte bercksichtigt werden drfen, die aufgrund ihrer Lage vorzugsweise die vorhandenen Schnittgrßen bertragen. Bei unmittelbaren Laschen- und Stabanschlssen muß die Summe aller Kehlnahtlngen S l 150 a sein. Fr rechtwinklige Anschlsse ergibt sich die rechnerische Schweißnahtlnge aus der ausgefhrten Lnge der Naht am Stabanschluss. Dabei sind keine Endkrater zulssig. Bei schrgem Anschluss mit ringsumlaufender Kehlnaht, bei dem die Schwerachse des Profils nher zur lngeren Flankennaht als zur krzeren liegt, Bild 18, gilt S l ¼ l1 þ l2 þ 2 b: Befindet sich dagegen die Schwerachse des Profils nher zur krzeren Flankenkehlnaht (l1 Þ; ist S l ¼ 2 l1 þ 2 b: Bei Stabanschlssen ergeben sich Außermittigkeiten dadurch, dass die Schwerachse der Schweißnahtflchen von beiden Flankenkehlnhten nicht mit der Schwerachse des Stabes bereinstimmt. Dies fhrt zu zustzlichen Schweißnahtspannungen, die bei der Berechnung der genannten Anschlsse vernachlssigt werden drfen. Die Norm DIN 18 800 T 1 enthlt weitere Festlegungen fr Stabanschlsse, auch fr mittelbare Anschlsse. Die Schweißnahtspannung sw in Stumpf- und Kehlnhten besteht aus den Normalspannungen sk und s? sowie den Schubspannungen tk und t? (Bild 16 a). Fr den Nachweis wird der Vergleichswert qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sw; v ¼ s2? þ t2? þ t2k ermittelt, wobei sk nicht bercksichtigt werden muß.
Bild 17. Stumpfstoß mit Vorsatzstck fr Schweißnahtauslauf
Nachweis fr Stumpf- und Kehlnhte. Die Grenzschweißnahtspannung sw; R; d (Index R, d fr Beanspruchbarkeit) ergibt sich aus dem charakteristischen Wert der Streckgrenze
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Tabelle 2. Rechnerische Schweißnahtdicken a nach DIN 18 800 T 1
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fy; k (Tab. 3) gemß sw; R; d ¼ aw fy; k =gM mit dem Beiwert aw nach Tab. 4 und dem Teilsicherheitsbeiwert fr den Werkstoff gM ¼ 1; 1. Fr zugbeanspruchte Stumpfstße aus Formsthlen der Werkstoffe St 37-2 und USt 37-2 (unberuhigt vergossener Stahl S235 ist nicht mehr in DIN EN 10 025 T2 enthalten) mit Wanddicken ber 16 mm betrgt aw ¼ 0; 55, unabhngig von der Nahtgte. Es ist nachzuweisen, dass sw; v =sw; R; d 1 fr alle tragenden Schweißnhte erfllt wird. [15] enthlt weitere Hinweise fr die Bemessung von Schweißverbindungen aus Stahl. Geschweißte Aluminium-
konstruktionen unter vorwiegend ruhender Beanspruchung knnen nach DIN 4113 T 1 und T 2 berechnet werden, Anh. G 1 Tab. 2. Schwingende Beanspruchung – Bei konstanter Lastamplitude wird die Zeit- oder Dauerfestigkeit nachgewiesen, bei variablen Lastamplituden die Betriebsfestigkeit. Beides kann mit dem Nennspannungskonzept oder mit rtlichen Konzepten berechnet werden. Nennspannungskonzept. Die Berechnung der Spannungen erfolgt wie bei vorwiegend ruhender Beanspruchung nach den Regeln der Festigkeitslehre mit elastischem Stoffgesetz. Die zulssigen Spannungsschwingbreiten sind fr die verschiede-
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Tabelle 2. (Fortsetzung)
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Bild 18. Stabanschluß mit schrg angeschweißtem Profil nach DIN 18 800 T 1
nen Anwendungen in unterschiedlichen Regelwerken und Richtlinien enthalten (Kranbau DIN 15 018, Eisenbahnbrckenbau RIL 804, Schienenfahrzeugbau DVS-Merkblatt 1612 [16], Druckbehlterbau AD-Merkbltter der Reihe B). Die zulssigen Spannungsschwingbreiten hngen ab vom Kerbfall (Verbindungsform, Schweißnahtausbildung) und hufig auch von der Mittelspannung sm bzw. dem Spannungsverhltnis k ¼ min s=max s bzw. k ¼ min t=max t (international statt k oft R). Die k- bzw. R-Werte kennzeichnen die Beanspruchungsbereiche: reine Wechselbeanspruchung (– 1), Wechselbereich (< 0), Zug- und Druckschwellbereiche (> 0) und statische Zug- oder Druckbeanspruchung (+ 1). Fr die meisten Regelwerke wurden die Schwingfestigkeitswerte an Kleinproben ermittelt.
Das IIW (IIW: International Institute of Welding) hat Empfehlungen verffentlicht fr den Festigkeitsnachweis geschweißter Bauteile aus Sthlen und Aluminiumlegierungen mit Nennspannungen, Struktur- und Kerbspannungen sowie nach dem Bruchmechanikkonzept [6]. Dabei kann die Beanspruchung mit konstanter oder variabler Lastamplitude erfolgen. Die IIW-Empfehlungen, der Eurocode 3 [15] und die FKM-Richtlinie [10] sind neuere Berechnungsrichtlinien, denen das von der Mittelspannung unabhngige Ds-Konzept zugrunde liegt. Sie enthalten an Bauteilen bestimmte Schwingfestigkeitswerte. Es wird davon ausgegangen, dass in geschweißten Bauteilen in der Regel hohe Eigenspannungen auftreten, diese wie Mittelspannungen wirken und somit das Spannungsverhltnis die Betrge der Schwingfestigkeitswerte nicht beeinflusst. [17] nennt Anwendungen, die als mittelspannungsabhngig betrachtet und deshalb wirtschaftlicher bemessen werden knnen, z. B. bei R ¼ 1, als dies bei Mittelspannungsunabhngigkeit der Fall ist. Nach den IIW-Empfehlungen lsst sich im Festigkeitsnachweis mit Nennspannungen auch die Wirkung von schwingfestigkeitssteigernden Nachbehandlungen, wie das WIG-Aufschmelzen oder Beschleifen der Nahtbergnge, erfassen. Fr geschweißte Bauteile aus Sthlen sind fr den Zeit- und Dauerfestigkeitsnachweis mit Nennspannungen im Bild 19 a Whlerlinien einiger Schwingfestigkeitsklassen (FAT-Klassen) fr Normalspannungen dargestellt. Fr Schubspannungen sind Whlerlinien [6, 9, 15] zu entnehmen. Im Bild 19 b werden einzelne Verbindungen mit den ihnen zugeordneten
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Tabelle 3. Charakteristische Werte fr Walzstahl und Stahlguss nach DIN 18 800 T 1
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Tabelle 4. aw -Werte fr Grenzschweißnahtspannungen nach DIN 18 800 T 1
FAT-Klassen wiedergegeben. Dabei handelt es sich um Bereiche wegen unterschiedlicher Nahtausfhrung und anderer Nebenbedingungen, wie z. B. der Lnge eines aufgeschweißten Blechs. Die Zahl, mit der eine FAT-Klasse gekennzeichnet ist, stimmt mit ihrer Spannungsschwingbreite bei 2 106 Lastspielen berein. Alle Whlerlinien geschweißter Bauteile haben bei doppeltlogarithmischer Darstellung im Zeitfestigkeitsgebiet die vom Werkstoff abhngige Neigung m. Betriebsfestigkeit. Der Betriebsfestigkeitsnachweis auf Sicherheit gegen Bruch ist bei zeitlich sich hufig ndernden
Belastungsamplituden zu fhren. Bei sthlernen Straßen- und Wegebrcken nach DIN 18 809 und Lastannahmen nach DIN 1072 werden die fr die Betriebsfestigkeit zulssigen Werte nach RIL 804 herangezogen. Im Maschinenbau wendet man oft die DIN 15 018 T 1 an. Nach DIN 15 018 T 1 hngen die zulssigen Werte der Normal- und Schubspannungen ab vom Spannungskollektiv (Bild 20), der Zahl der Spannungsspiele (Tab. 5), dem Kerbfall (Tab. 6), dem Werkstoff und dem Spannungsverhltnis k. Das durch Messungen ermittelte, aus dem Belastungsablauf errechnete oder anderweitig be-
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G Bild 19 a. Whlerdiagramm fr Schweißverbindungen aus Stahl, beansprucht mit konstanter Spannungsamplitude, Normalspannungen, Neigung der Kurven fr die Klassen 36 bis 125 betrgt m=3, FAT-Klasse 160 mit m=5 gilt fr nahtlose gewalzte oder gepresste Profile aus Stahl; b Zuordnung zwischen Verbindungstyp und FAT-Klasse gemß [6]
kannte Spannungskollektiv wird mit dem idealisierten Spannungskollektiv von Bild 20 verglichen und einer Linie (S0 bis S3 ) zugeordnet. Spannungskollektiv und Spannungsspielbereich N1 bis N4 ergeben die Beanspruchungsgruppe B1 bis B6, Tab. 5. Dem an Bauteil oder Verbindungsstelle vorliegenden Kerbfall K0 bis K4 sind die in Tab. 7 enthaltenen zulssigen Spannungen fr die Werkstoffe St 37 (Gruppe S235J nach DIN EN 10 025) und St 52-3 (Gruppe S355J nach DIN EN 10 025) bei k = 1 zugeordnet. Die zulssige Spannung bei 1 < k þ1 ergibt sich mit den in Tab. 8 angegebenen Gleichungen aufgrund der Zusammenhnge in Bild 21. Zusammengesetzte Spannungen. Nach DIN 15 018 T 1 ist beim ebenen Spannungszustand unter Beachtung der Vorzeichen und der jeweiligen Spannungsverhltnisse fr Bauteil und Schweißnaht oder fr beide die Bedingung 2 2 2 syx sx sy sx þ þ zul sxD zul syD zul sxD j j zul syD 2 t 1,1 zul tD
zu erfllen. Darin bedeuten zul sxD , zul syD der Spannung sx bzw. sy entsprechende zulssige Spannung, zul tD der Spannung t entsprechende zulssige Spannung. Falls sich die ungnstigste Spannungskombination nicht erkennen lsst, mssen Nachweise fr max sx , max sy und max t jeweils mit zugeordneten, hierfr ungnstigsten Spannungen erstellt werden. Berechnungsbeispiel nach DIN 15 018 T 1: Mit StumpfnahtNormalgte quer zur Kraftrichtung verbundene Teile ! Kerbfall K1 nach Tab. 6, Werkstoff St 37, smax ¼ ^ 0 ; smin ¼ 60 N=mm2 ¼ s ^ u ! k ¼ 0;4 und 150 N=mm2 ¼ s 0 ¼ sm ¼ 45 N=mm2 . Aus Beanspruchungsverlauf bekannt s 0 sm s 2 ^ 0 ¼ 75 N=mm , ¼ 0;286. Die zulssigen 0;5 s ^ 0 sm s Schweißnaht- bzw. Grundwerkstoffspannungen am Nahtbergang werden tabellarisch fr drei verschiedene Spannungsspiele ermittelt:
Tabelle 5. Beanspruchungsgruppen nach Spannungsspielbereichen und Spannungskollektiven (DIN 15 018 T 1)
Schwingende Beanspruchung – Strukturspannungskonzept. Es ergnzt das in den Regelwerken enthaltene Nennspannungskonzept, fhrt zu einer hheren Werkstoffausnutzung und zur treffsicheren Bemessung neuer Schweißkonstruktionen [5, 11, 12 , 15, 18]. Das Strukturspannungskonzept darf nur angewendet werden, wenn die Normalspannungen vornehmlich senkrecht zur Schweißnaht wirken und sich der Schwingungsriß – sofern er auftritt – am Schweißnahtbergang ausbildet. Es gilt nicht fr von der Wurzel ausgehende Risse [4, 6]. Die Strukturspannung fr den Ort des „hot spot“, die erwartete Rissausgangsstelle, ergibt sich aus Dehnungsmessungen, Bild 22, oder aus einer Finite-Elemente-Berechnung nach [6, 8]. Man extrapoliert auf die Stelle des „hot
I1.1 Tabelle 6. Kerbwirkungen von Naht- und Anordnungsformen (Kerbflle) (DIN 15 018 T 1, Auszug)
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FAT-Klasse und die bis zu 107 Lastspielen ertragbare Schwingbreite DsR; L zu entnehmen. Die Werte gelten fr Blechdicken bis 25 mm, darber werden niedrigere Werte verwendet [6]. Pressschweißverbindungen Pressstumpf-, Abbrennstumpf- und Reibschweißen. Berechnungsquerschnitt ist der kleinste Querschnitt in bzw. neben der Naht, Tab. 10. Bei Anwendungen im bauaufsichtlichen Bereich ist die Beanspruchbarkeit der Verbindungen durch Gutachten einer vom Deutschen Institut fr Bautechnik anerkannten Stelle nachzuweisen. Widerstandspunkt- und Widerstandsnahtschweißen. Diese Verbindungen werden i. allg. auf Abscheren beansprucht. Es ergibt sich eine niedrige Dauerfestigkeit wegen erheblicher Kerbwirkung. Da der Punktdurchmesser nicht bekannt ist und auch durch zerstrungsfreie Prfverfahren kaum bestimmt werden kann, werden die ertragbaren Bruchlasten aus Versuchen bestimmt. Einzelheiten sind den Merkblttern DVS 2902 T 3 „Widerstandspunktschweißen von Sthlen bis 3 mm Einzeldicke, Konstruktion und Berechnung“, DVS 2906 T 1 „Widerstands-Rollennahtschweißen – Verfahren und Grundlagen“, DVS 2916 „Prfen von Punktschweißverbindungen“ und DIN 18 801 „Stahlhochbau“ zu entnehmen. 1.1.6 Thermisches Abtragen Verfahren der Autogentechnik Die zum Abtragen erforderliche Wrme entsteht aus Oxidation, der Werkstoffabtrag erfolgt im Sauerstoffstrahl. Brennschneiden. Das durch eine Brenngas-Sauerstoff-Flamme rtlich auf Zndtemperatur erwrmte Werkstck verbrennt im Schneidsauerstoffstrahl, die Schneidschlacke (Oxide und Schmelze) wird vom O2 -Strahl aus der Fuge getrieben. Schneidbedingungen: Das Metall muß im O2 -Strom verbrennen, die Entzndungstemperatur muß unter der Schmelztemperatur liegen, die Oxidschmelztemperatur unter der Schmelztemperatur des Werkstoffs. Die Bedingungen werden erfllt bei un- und niedriglegierten Sthlen, Titan und Molybdn, nicht erfllt bei Aluminium, Kupfer, Grauguss und i. allg. bei hochlegierten Sthlen. Vorwrmung ist bei Kohlenstoffgehalten > 0;3% erforderlich wegen Aufhrtung. Formteilgenauigkeit und Schnittflchengte sind abhngig von Brennschneidmaschine, Fhrungseinrichtung, Schneidgeschwindigkeit und -bedingungen (Senkrecht-, Schrg-, Ge-
spot“ mit linearen Ansatz, z. B. ehs ¼ 1; 67eA 0; 67 eB ; und erhlt die Strukturspannung shs ¼ E ehs : Bei drei Mess- bzw. Berechnungspunkten wird ein quadratischer Ansatz verwendet. [5, 6, 12] enthalten Strukturspannungs-Whlerkurven fr die verschiedenen Strukturdetails aus unlegiertem Baustahl und einigen Aluminiumlegierungen. Aus Tab. 9 sind fr die unterschiedlichen Strukturdetails die
Bild 20. Idealisierte bezogene Spannungskollektive. Dabei bedeuten: sm ¼ 12 ðmax s þ min sÞ Betrag der konstanten Mittelspannung; s0 ¼ Betrag der Oberspannung, die N-mal erreicht oder berschritten wird; ^ 0 ¼ Betrag der grßten Oberspannung des idealisierten Spannungss 0 ¼ Betrag der kleinsten Oberspannung des idealisierten kollektivs; s ^ ¼ 106 Umfang des idealisierten SpannungsSpannungskollektivs; N kollektivs
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Tabelle 7. Zulssige Spannungen in N=mm2 beim Betriebsfestigkeitsnachweis (DIN 15 018 T 1, Auszug)
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Tabelle 8. Gleichungen fr zulssige Normalspannungen und Schubspannungen fr Bauteile und Schweißnhte (DIN 15 018 T 1) a) Gleichungen fr zulssigen Normalspannungen in Abhngigkeit von k und zul sDð1Þ
Bild 21. Zusammenhnge zwischen zul sDðkÞ und zul sDð1Þ
tet, ersetzt. Bei der SKL wird ein Rohr, das mit Drhten gefllt ist, verwendet. Das auf Weißglut erhitzte Rohrende wird in allen drei Fllen auf das Werkstck aufgesetzt und verbrennt unter Sauerstoffzugabe. Metallische Werkstoffe verbrennen, mineralische schmelzen und bilden mit Metalloxid dnnflssige Schlacke. Das Brennbohren ist bei allen Metallen, Nichtmetallen und mineralischen Werkstoffen anwendbar.
rad-, Kurven-, Hand-, Maschinenschnitt mit Ein- oder Mehrfachbrenneranordnung). Brennfugen. (Fugenhobeln). Muldenfrmiges Abtragen von Werkstckflchen durch besonders geformte Dse, aus der zustzlich Sauerstoff zum „Hobeln“ austritt. Brennflmmen. Es dient mit schichtfrmigem Werkstoffabtrag zum Subern von Stahlblcken, Knppeln und Rohrluppen vor der Weiterverarbeitung. Brennbohren. Mit Sauerstoff- (SL), Sauerstoff-Pulver- (SPL) oder Sauerstoff-Kernlanze (SKL) ist es ein thermisches Lochstechen, das bevorzugt an mineralischen Stoffen (Beton, Stahlbeton) angewendet wird. Die SL arbeitet nur mit einem Rohr und ist weitgehend durch die SPL, die mit einem Rohr und zustzlichem Eisen- oder Eisen-Aluminiumpulver arbei-
Flammstrahlen. Es dient zum Abtragen (Verbrennen oder Umwandeln) von Schichten und Belgen, zur Reinigung oder Vorbehandlung metallischer oder mineralischer Werkstcke. Elektrische Gasentladung Lichtbogen-Sauerstoffschneiden. Der Lichtbogen brennt zwischen einer umhllten Hohlelektrode und dem Werkstck. Sauerstoff wird der Schnittfuge durch die Bohrung der Elektrode zugefhrt. Lichtbogen-Druckluft-Fugen. Es dient zum Ausarbeiten von Schweißnhten und Rissen an metallischen Werkstoffen. rtliches Schmelzen des Grundwerkstoffs wird durch einen Lichtbogen zwischen verkupferter Kohleelektrode und Werkstck erreicht. Parallel zur Elektrode zugefhrte Pressluft dient zur teilweisen Verbrennung des aufgeschmolzenen Werkstoffs und treibt Schmelze und Schlacke aus der entstehenden Fuge.
I1.1 Plasma-Schmelzschneiden. Ein eingeschnrter Lichtbogen fhrt zur Dissoziation mehratomiger und zur Ionisation einatomiger Gase. Im Plasmastrahl hoher Temperatur und großer kinetischer Energie schmilzt der Werkstoff und verdampft teilweise. Durch die Werkstck- oder Brennerbewegung entsteht eine Schnittfuge. Plasmagase sind Argon, Wasserstoff oder deren Gemische, als Schneidgase kommen je nach Werkstoff Argon, Stickstoff, Wasserstoff oder deren Gemische, bei un- und niedriglegierten Sthlen auch Druckluft in Frage. Elektrisch leitende Werkstoffe werden mit bertragenem, nichtleitende mit nicht bertragenem Lichtbogen geschnitten. Hohe Schneidgeschwindigkeiten sind bei guter Schnittgte erreichbar. Anwendbar ist das Verfahren fr alle Sthle und NE-Metalle. Abtragen durch Strahl Verwendet wird ein energiereicher Strahl (Laser, Elektronen). Hohe Energiedichte des Nd:YAG-Festkrper- oder CO2 -Gaslaserstrahls fhrt zum Schmelzen, zum Verdampfen oder Sublimieren des Werkstoffs. Der Schneidvorgang wird bei leicht entzndlichen Werkstoffen durch inertes Gas und bei Metallen, insbesondere bei Stahl, durch Sauerstoff untersttzt: Laserbrennschneiden. Schmelzen des Werkstoffs und Verwendung inerten Gases: Laserschmelzschneiden. berfhrung des
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Bild 22. Aus dem Dehnungsmeßstellen A und B durch Extrapolieren berechnete Strukturspannung am Nahtrand
Werkstoffs unmittelbar in den gasfrmigen Zustand: LaserSublimierschneiden. Vorteile des Laserschneidens sind geringe Wrmeeinwirkung, schmale Schnittfuge, geringer Verzug und hohe Schneidgeschwindigkeit. Schneidbar sind neben Metallen auch organische Stoffe und Kunststoffe, Holz, Leder, Gummi, Papier, Keramik, Quarzglas, Porzellan, Glimmer, Steine und Graphit.
Tabelle 9. Zuordnung von Strukturdetails zu den Klassen der Spannungsschwingbreite; Einfluß der Eigenspannungen ist einbezogen, Winkel- und Kantenversatz sind unbercksichtigt und mssen bei der Spannungsermittlung erfaßt werden; gltig fr Stahl und die gewhnlich konstruktiv verwendeten Aluminiumlegierungen; Blechdicke 25 mm; die DsR;L -Werte gelten fr N ¼ 107 , s. Bild 19 a.
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Tabelle 10. Richtwerte fr zulssige Spannungen von Pressstumpf-, Abbrennstumpf- und Reibschweißverbindungen von Sthlen
G Der Elektronenstrahl mit erhhter Leistungsdichte im Brennfleck (bis 108 W/cm2, beim Schweißen 106 W/cm2) fhrt zu einer großen Verdampfungsrate des Werkstoffs. Gengt ein Elektronenstrahlimpuls zum Durchstoßen des Werkstcks, spricht man von Perforieren. Als Bohren bezeichnet man das Mehrimpulsschneiden mit dem Elektronenstrahl.
1.2 Lten
1.2.2 Weichlten Weichlten wird bei einer Arbeitstemperatur unterhalb 450 C, vorwiegend bei Stahl, Kupfer und Cu-Legierungen, ausgefhrt. Die Lote sind meistens Legierungen der Metalle Blei, Zinn, Antimon, Cadmium und Zink; fr AluminiumWerkstoffe: Legierungen der Metalle Zink, Zinn und Cadmium, ggf. mit Zustzen von Aluminium; DIN 1707 T 100: Weichlote. Erwrmung der Ltstelle. Sie wird mit einem warmen Kupferkolben, einem Brenner, im Ofen, durch elektrischen Widerstand oder im Schmelzbad des Lotmetalls erwrmt. Der Beseitigung der Oxidschichten dienen bei Schwermetallen Flussmittel auf der Basis von Zink- u. a. Metallchloriden und/ oder Ammoniumchlorid, ferner organische Suren (Zitronen-, l-, Stearin-, Benzoesure) sowie Amine, Diamine und Harnstoff, Halogenverbindungen, natrliche oder modifizierte natrliche Harze mit Zustzen halogenhaltiger oder -freier Aktivierungszustze. Zu beachten ist, dass Flussmittelreste korrodierend wirken knnen. Auf geeigente Auswahl und Nacharbeit ist zu achten, DIN EN 29 454 T1: Flussmittel zum Weichlten. Festigkeit der Ltverbindung. Sie hngt von der chemischen Zusammensetzung der Lote, vom Grundwerkstoff und der Dauer der Belastung ab, weil die Weichlote bereits bei Raumtemperatur unter Last kriechen, Bild 23. Der Einfluss der Temperatur auf die Festigkeit ist Bild 24 zu entnehmen.
H. Wohlfahrt, K. Thomas und M. Kaßner, Braunschweig 1.2.1 Vorgang Unter Lten versteht man das Verbinden erwrmter, im festen Zustand verbleibender Metalle durch schmelzende metallische Zusatzwerkstoffe (Lote). Die Werkstcke mssen an der Ltstelle mindestens die Arbeitstemperatur erreicht haben. Sie ist immer hher als der untere Schmelzpunkt (Soliduspunkt) des Lots und kann unterhalb des oberen Schmelzpunkts (Liquiduspunkt) liegen. Eine Bindung zwischen Werkstck und Lotmetall tritt auch auf, wenn das Werkstck zwar die Arbeitstemperatur nicht ganz erreicht, dafr aber das Lotmetall eine wesentlich hhere Temperatur hat. Diese Werkstcktemperatur wird hufig mit Bindetemperatur oder Benetzungstemperatur bezeichnet. Sie ist stets niedriger als die Arbeitstemperatur und hat nur beim Fugenlten (Schweißlten) technische Bedeutung. Damit flssige Lote benetzen und fließen knnen, mssen die Werkstckoberflchen metallisch rein sein. Dicke Oxidschichten werden mechanisch entfernt und dnne Oxidschichten, die zum Teil noch whrend der Erwrmung auf Lttemperatur entstehen, durch Flussmittel gelst oder durch Flussmittel bzw. Gase reduziert. Die Bindung ist abhngig von den Reaktionen zwischen Lot und Grundwerkstoff und von der Verarbeitungstemperatur. Neben der reinen Oberflchenbindung im Fall fehlender Legierungsbildung zwischen Grundwerkstoff und Lot tritt in den meisten Fllen Diffusion einer oder mehrerer Komponenten des Lots in den Grundwerkstoff und umgekehrt ein. Beim Hartlten von weichem Stahl diffundiert hufig Kupfer entlang den Korngrenzen und fhrt dadurch zur Ltbrchigkeit. Die Festigkeit der Ltverbindung ist von der Spaltbreite abhngig. Unterhalb einer kleinsten Spaltbreite (etwa 0,02 mm) fllt die Festigkeit wegen zunehmender Bindefehler stark ab. Umgekehrt bringt auch zunehmende Spaltbreite eine Abnahme der Festigkeit mit sich. Der obere Grenzwert der Spaltbreite von etwa 0,5 mm sollte daher nicht berschritten werden. Als besonders gnstig haben sich Spalte von 0,05 bis 0,2 mm erwiesen. Bearbeitungsriefen vom Drehen oder Hobeln sollen, wenn ihre Tiefe 0,02 mm bersteigt, mglichst in Flussrichtung des Lots liegen.
1.2.3 Hartlten und Schweißlten (Fugenlten) Die Arbeitstemperaturen liegen ber 450 C, Lotmetalle: Tab. 11. Normen: DIN EN 1044: Hartlten; Ltzustze. DIN EN 1045: Hartlten; Flussmittel zum Hartlten. DIN 65 169: Luft- und Raumfahrt; Hart- und hochtemperaturgeltete Bauteile; Konstruktionsrichtlinien. Erwrmung der Ltstelle. Erwrmt wird vorwiegend mit der Flamme, im Schutzgasofen oder mittels Stromdurchgang. Als Flussmittel zur Beseitigung von Metalloxiden mit Wirktemperatur zwischen 550 und 800 C eignen sich Borverbindungen und komplexe Fluoride, zwischen 600 und 1000 C Chloride und Fluoride ohne Borverbindungen, zwischen 750 und 1100 C Borverbindungen und ab 1000 C Borverbindungen, Phosphate und Silicate. Festigkeit der Ltverbindung. Sie hngt stark von den Grund- und Lotwerkstoffen ab, sinkt je nach Lot unterschiedlich bei Langzeitbeanspruchung gegenber der Festigkeit des Kurzzeitversuchs und wird zudem maßgeblich von der Spaltbreite, Betriebstemperatur und, sofern schwingende Belastung vorliegt, von der Schwingspielzahl beeinflusst. Als Anhaltswert sei die Dauerumlaufbiegefestigkeit von 180 N=mm2 einer aus unlegiertem Baustahl mit dem Lot AG 205 (Ag 25%, Cu 40%, Zn 35%) hergestellten Stumpfltung genannt. Die Zeitstandzugfestigkeit bei verschiedenen Prftemperaturen fr Verbindungen mit dem Lot AG 306 (Ag 30%, Cu 28%, Zn 21%, Cd 21%) enthlt Bild 25. 1.2.4 Hochtemperaturlten Hochtemperaturgeltet wird bei Arbeitstemperaturen ber 900 C im Vakuum oder im Ofen unter Schutzgas, mitunter mit geringem Wasserstoffzusatz zur Reduktion von Oxiden, um teure Bauteile zu verbinden, die wegen ihrer Werkstoffkombination oder ihrer konstruktiven Ausbildung nicht schweißbar sind. Auch hohe Betriebstemperaturen knnen entscheidend sein. Als Lote dienen Legierungen, in denen Nickel, Kobalt, Gold oder ein anderes Edel- oder Sondermetall (Beryllium, Titan, Zirkonium, Hafnium, Vanadin, Niob,
I1.2
Lten
G 23
G Bild 23. Zeitstandscherfestigkeit von Ltverbindungen an E-Cu mit verschiedenen Sonderweichloten im Vergleich zu S-Pb50Sn50Sb [19]. 1 S-Pb97Ag3, 2 etwa S-Sn62Pb36Ag2, 3 S-Sn96Ag4, 4 SSn95Sb5, 5 etwa S-Sn50Pb32Cd18, 6 Cd 95%, Ag 5% (nicht genormt), 7 S-Cd82Zn16Ag2, 8 Sn 70%, Cd 52%, Zn 5% (nicht genormt), 9 etwa S-Cd68Zn22Ag10, 10 S-Pb50Sn50Sb
Bild 24. Zeitstandscherfestigkeit von Weichltverbindungen an Stahl S235JR mit S-Pb50Sn50 bei verschiedenen Prftemperaturen [19]
Tantal, Chrom, Molybdn, Wolfram) das maßgebliche Element ist. Geltet werden insbesondere hochwarmfeste Legierungen auf Eisen-, Nickel- oder Kobaltbasis sowie Sondermetalle. Auch Verbindungen zwischen Keramik und Hartmetallen sowie zwischen diesen Werkstoffen und metallischen Trgerwerkstoffen lassen sich herstellen. Da die hohe Arbeitstemperatur und die Gaszusammensetzung den Grundwerkstoff beeintrchtigen knnen, z. B. durch Grobkornbildung oder eine ungnstige Ausscheidung, mssen die Verfahrensbedingungen sorgfltig gewhlt werden. Die meisten Sondermetalle reagieren bereits bei mßig erhhten Temperaturen intensiv mit Sauerstoff, Stickstoff, Kohlenstoff und Wasserstoff. Deshalb drfen diese Stoffe nicht im Gas vorkommen
Bild 25. Zeitstandzugfestigkeit von Hartltverbindungen mit dem Lot AG 306 (Ag 30%, Cu 28%, Zn 21%, Cd 21%) bei verschiedenen Prftemperaturen [19]
Bild 26. Zeitstandzugfestigkeiten von NiCr20TiAl (Nimonic 80 A) und Hochtemperaturltungen aus diesem Werkstoff mit dem Lot Ni105 (Cr 19%, Si 10%, B bis 0,03%, C bis 0,06%, P bis 0,02%, Rest Ni) bei verschiedenen Prftemperaturen [19]. 1 Grundwerkstoff NiCr20TiAl nach Wrmebehandlung 8 h/1080 C, 2 Ltverbindung, gefertigt 15 min/1190 C, danach 20 h/1100 C+16 h / 710 C
und auch nicht aus Ofenbaustoffen entweichen. In den Verbindungen lsst sich die ungnstige Wirkung einiger sprder Zwischenschichten durch Lsungsglhen herabsetzen. Festigkeit der Hochtemperaturltungen. Sie hngt stark von den Grundwerkstoffen, der Bauteilgeometrie, der Oberflchenvorbehandlung, den Prozessparametern und der sich meist anschließenden Wrmebehandlung ab. In der Regel liegen die Festigkeitswerte ber denen vergleichbarer Hartltungen. Aus Bild 26 sind die Zeitstandfestigkeiten einer Nickelbasislegierung und einer Ltverbindung aus diesem Werkstoff mit dem Lot Ni 105 (Cr 19%, Si 10%, B bis 0,03%, C bis 0,06%, P bis 0,02%, Rest Ni) ersichtlich.
G 24
Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Tabelle 11. Hartlote (DIN EN 1044, Auswahl)
G
1.3 Kleben K. Dilger und K. Thomas, Braunschweig 1.3.1 Anwendung und Vorgang Anwendung. Das Kleben ermglicht ein Fgen praktisch aller Werkstoffe. Es wird fr nahezu alle Materialkombinationen und viele Anwendungen eingesetzt, wobei das Kleben beim Verbinden von Metallen mit Nichtmetallen, wie z. B. Holz, Kunststoff, Gummi, Glas, Porzellan, oder in Fllen, in denen die zu fgenden Werkstoffe durch eine Schweißung nachteilige Vernderungen ihrer mechanisch-technologischen Eigenschaften erfahren (z. B. ausgehrtetes Duralumin), von besonderer Bedeutung ist. Auch dnne Werkstcke, die sich nur unter großem Aufwand oder gar nicht nieten oder schweißen lassen, knnen durch Kleben miteinander gefgt werden. berdies kann das Metallkleben im Großreihenbau fertigungstechnische und wirtschaftliche Vorteile bieten. Nicht nur die Sandwichkonstruktionen werden im Flugzeugbau mit gutem Erfolg geklebt, sondern auch Flgel und andere Bauteile z. B. fr Schubumkehrer großer Maschinen. Im Karosserie-Leichtbau nimmt das Kleben stark zu. Vorteilhaft gegenber der herkmmlichen Bauweise ist der Steifigkeitsgewinn bei gleichzeitiger Gewichtsverminderung. Durch neue Klebstoffgenerationen kann das Crash-Verhalten geklebter Strukturen verbessert werden. Anwendungen im Automobilbau sind z. B. Strukturschume in Hohlkrpern, spritzbare, heißhrtende Versteifungsmaterialien auf Blechen, neue crashfeste Strukturklebstoffe, flchige Innen-Außenblechverklebungen sowie tragende Verbindungen zwischen Glasscheiben und metallischen Strukturbauteilen. Die Verarbeitung von ein- und zweikomponentigen Produkten wird auch bei Großserien beherrscht. Die zerstrungsfreie Inline-Prfung ist durch die Thermografie mglich. Bindung. Sie wird bei Klebstoffen auf Kunstharzbasis vorwiegend auf die spezifische Adhsion zwischen Klebstoff
und Metall zurckgefhrt. Der Haftung infolge mechanischer Verankerung wird weitaus geringere Bedeutung zugemessen. Zur Herstellung einwandfreier Metallklebungen mssen folgende Bedingungen erfllt werden: Gute und gleichmßige Benetzbarkeit der Klebflchen durch den Klebstoff und mglichst geringe innere Spannungen nach dem Abbinden des Klebstoffs, d. h. geringe Neigung zum Schrumpfen beim Abbinden. Das Abbinden des Klebstoffs fhrt zur Ausbildung von Kohsionskrften, die fr die Kraftbertragung in der Klebschicht verantwortlich sind. Weitere Bedingungen sind die Verminderung von Gas- oder Lufteinschlssen in der Klebschicht und klebgerechte Sauberkeit der zu fgenden Teile, d. h. Freiheit von Schmutz, Fett und anderen Verunreinigungen. Hiervon ausgenommen ist der Karosserierohbau, in dem z. B. mit einkomponentigen warmaushrtenden Epoxidharzen auf geltem Blech geklebt wird. Oberflchenvorbehandlung der Fgeteile: Entfetten und mechanische Vorbehandlung durch Drehen, Hobeln, Frsen oder durch Strahlen mit fettfreiem feinkrnigen Sand, Korund oder Drahtkorn beim Verkleben von Eisen, Stahl und NE-Metallen. Chemische Verfahren wie Beizen mit nichtoxidierender Sure, tzen mit oxidierender Sure oder elektrochemische Behandlung ergeben bei Aluminium und Al-Legierungen, Magnesium und Mg-Legierungen, Kupfer und Cu-Legierungen hhere Bindefestigkeiten als die mechanischen Verfahren. Fr die Vorbereitung eignet sich auch eine Laser-Behandlung. Thermoplastische Kunststoffe, insbesondere Polyolefine, mssen vor dem Kleben vorbehandelt werden. Hierzu eignet sich eine Gascorona, ein Atmosphrenplasma oder eine Beflammung.
1.3.2 Klebstoffe Fr Klebungen werden nichthrtende Klebstoffe, durch physikalische Vorgnge abbindende und durch chemische Reaktionen warm oder kalt hrtende Klebstoffe verwendet. Haftklebstoffe bestehen aus hochviskosen Polymeren. Sie verlieren die Eigenschaften einer Flssigkeit nicht vllig und passen sich deshalb an die Konturen der Fgeteiloberflchen vollstndig
I1.3 an, so dass Adhsion eintritt. Zu den physikalisch hrtenden Klebstoffen gehren die als Kontaktklebstoffe bezeichneten lsungsmittelhaltigen Systeme, die nach dem Auftrag auf die Fgeflchen erstarren, wobei Lsungsmittel austritt. Danach werden die beschichteten Fgeflchen zusammengepresst. Durch Diffusion der Klebstoffmolekle beider Schichten verbinden sich diese. In hnlicher Weise kommt die Bindung zwischen den aufgetragenen Schichten bei den Wasser und etwas Lsungsmittel enthaltenden Dispersionsklebstoffen zustande, die auch physikalisch hrtende Klebstoffe sind. Zu dieser Gruppe gehren außerdem Plastisole. Sie bestehen aus einem in Lsungsmittel dispergierten Polymer, bevorzugt Polyvinylchlorid, das beim Verarbeiten das Lsungsmittel als Weichmacher aufnimmt. Eine Mischung mit Epoxydharzen ist mglich und ergibt Klebungen mit besserer Wrmebestndigkeit. Die chemisch hrtenden Klebstoffe werden als niedrigmolekulare Substanzen geliefert. Bei der Verarbeitung entstehen durch Polykondensation, Polyaddition oder Polymerisation Stoffe, in denen Makromolekle mit großen Molekulargewichten vorliegen, wobei in einigen Klebstoffen die Molekle auch rumlich vernetzten. Chemisch hrtend sind zum Beispiel Epoxidharze, Penolharze, Polyurethane, Silikonharze, Cyanacrylate und Diacylsure-Ester. Die Substanzen von Zweikomponentenklebstoffen mssen vor dem Verarbeiten in einem bestimmten Mengenverhltnis gemischt werden, damit die chemische Reaktion wie vorgesehen abluft. In Einkomponentenklebstoffen, die hufig aus mehreren, allerdings fertig gemischten Substanzen bestehen, beginnt die chemische Reaktion erst, wenn Wrme zugefhrt oder eine andere Bedingung, z. B. UV-Bestrahlung oder Luftabschluss, erfllt wird.
Kleben
G 25
Besonders gut eignen sich fr Klebverbindungen die Leichtmetalle auf Aluminium- und Magnesiumbasis und Stahl, weniger gut die Buntmetalle. Die Scherzugfestigkeit, d. h. das Verhltnis der Bruchlast zur Klebflche einer einschnittigen Klebverbindung, nimmt mit wachsender Streckgrenze bzw. Dehngrenze des Metalls zu und mit steigender Klebfilmdicke ab, Bild 27. Die Festigkeit des Klebstoffs ist von seinem Aufbau und seinen Verarbeitungsbedingungen abhngig, Tab. 12. Die konstruktive Gestalt der Verbindung beeinflusst die Festigkeit erheblich. Die einschnittige Verbindung (Bild 28) ergibt durch die zustzliche Biegung und die damit verbundene Neigung zum Abschlen niedrigere Zugscherfestigkeiten als die zweischnittige. Auch die Schftung ist wegen der gleichmßigen Schubspannungsverteilung in der Klebfuge als klebgerechte Geometrie sehr gut geeignet. Wegen des inhomogenen Spannungszustands nimmt die Festigkeit der Klebung mit zunehmender berlappungslnge ab, Bild 29. Dagegen nimmt die Zugscherfestigkeit der einschnittigen Klebverbindung bei konstanter berlappungslnge lü mit wachsender Blechdicke bis zu einem Grenzwert zu, weil die Dehnung des Fgeteils und damit die Spannungsberhhung in der Klebschicht reduziert wird.
Polykondensationsklebstoffe knnen kalt appliziert werden. Die Aushrtung erfolgt unter Druck bzw. bei erhhten Temperaturen z. B. im Autoklaven. Polymerisationsklebstoffe sind meist einkomponentig und daher einfach zu verarbeiten, fhren aber im allgemeinen zu thermoplastischen Klebschichten, die eine geringere Bestndigkeit aufweisen als vernetzte Klebschichten, wie sie z. B. bei einigen additionsvernetzten Klebstoffen entstehen.
Bild 28. Nahtformen bei Klebverbindungen (Probestbe)
Polyadditionsklebstoffe hrten ohne Freiwerden von Spaltprodukten durch eine Additionsreaktion aus. Sie sind ohne Druck kalt und warm aushrtbar. Zur Auswahl einiger Klebstoffe mit Verarbeitungsbedingungen siehe Tab. 12, Habenicht, G.: Kleben, 4. Aufl. (Literatur zu G 1.3) sowie Ruge, J.: Handbuch der Schweißtechnik, Bd. II, 3. Aufl. (Literatur zu G 1.1.1).
1.3.3 Tragfhigkeit Die Tragfhigkeit von Klebverbindungen wird beeinflusst durch die mechanisch-technologischen Eigenschaften der zu verklebenden Werkstoffe und des Klebstoffs, die Herstellungsbedingungen, die konstruktive Gestalt und die Beanspruchungsart.
Bild 29. Scherzugfestigkeit von Klebverbindungen in Abhngigkeit der berlappungslnge
Bild 27 a, b. Scherzugfestigkeit von Klebverbindungen. a in Abhngigkeit von der Dehngrenze bei Leichtmetallen; b in Abhngigkeit von der Klebfilmdicke
G
G 26
Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Tabelle 12. Basis-Kunststoffe fr das Kleben von Stahl (Stahl-Informations-Zentrum, Merkblatt 382)
G
Die Scherzugfestigkeit ist folglich vom berlappungsverhltnis =berlappungslnge l /Blechdicke s abhngig. Die Erhhung von ber einen optimalen Wert hinaus bringt keine Vorteile mehr, was auf die an den Enden der berdeckung auftretenden Spannungsspitzen zurckzufhren ist. Fr die Bemessung gilt ¼ l =s < 30: Richtwert: =20.
Die Festigkeit einer Klebung wird meistens durch Alterungseinflsse vermindert. Dieser Einfluss kann im Klimawechseltest geprft werden. Ein Abfall der Festigkeit auf 75% nach Alterung wird im Allgemeinen akzeptiert. Klebungen unterliegen einem grßeren Temperatureinfluss als reine Metallverbindungen, wobei bei Erwrmung auf Temperaturen unter der Glasbergangstemperatur Tg der Temperatureinfluss eher gering ist, ber Tg jedoch ein starker Festigkeitsabfall erfolgt. Klebungen weisen wegen der homogenen Lasteinleitung und der hieraus resultierenden geringen Kerbwirkung eine gute Schwingfestigkeit auf.
1.4 Reibschlussverbindungen H. Mertens, Berlin 1.4.1 Formen, Anwendungen Reibschlussverbindungen [20–37] mit zylindrischen oder kegeligen Wirkflchen werden in erster Linie als Welle-NabeVerbindungen zur Drehmomentbertragung zwischen Welle und Nabe mit und ohne Zwischenelemente (Bild 30) oder zum Einleiten von Axialkrften in Achsen oder Stangenkpfen (z. B. Bild 31) verwendet. Neben der Kraftbertragung – sicher bei Betrieb, durchrutschend bei berlastung mit Grundlagen nach B 1.11 – spielen bei der Auswahl dieser Verbindungen die Selbstzentrierung, die Einstell- bzw. Nachstellbarkeit in Umfangsrichtung, der Fertigungs- und Montageaufwand, die notwendigen Fertigungstoleranzen, die Lsbzw. Wiederverwendbarkeit eine Rolle. Schwer lsbar sind zylindrische Pressverbnde nach Bild 30 d, leichter lsbar Pressverbnde mit kegeligen Wirkflchen nach Bild 30 e sowie leichter fg- und lsbar die Verbindungen mit Zwischenelementen. Nicht selbstzentrierend sind die Klemmverbindung nach Bild 30 b, die Verbindung mit Flach- oder Hohlkeil nach Bild 30 c, der Ringfederspannsatz nach Bild 30 i, die Verbindung mit Sternscheiben nach Bild 30 j und mit Wellenspannhlse nach Bild 30 m. Pressverbnde (Lngs-,
Quer-, Kegel-Pressverbnde) erfordern eine hohe Fertigungsgenauigkeit, etwas geringere die hydraulische Hohlmantelspannhlse [32]. Auswahl von Welle-Nabe-Verbindungen mit Konstruktionskatalogen s. [24]. Reibschlussverbindungen mit ebenen Wirkflchen werden heute hufig anstelle von Nietverbindungen zur Kraftbertragung zwischen Blechen im Stahl- und Kranbau als gleitfeste Verbindung mit hochfesten Schrauben (GV-Verbindungen) verwendet. Reibschlssig erfolgt auch die bertragung von hufig auftretenden Betriebslasten in drehstarren, nichtschaltbaren Wellenflanschkupplungen [27]. 1.4.2 Pressverbnde Entwurfsberechnung. Sie erfolgt nach DIN 7190 fr zylindrische Pressverbnde fr das hchste sicher zu bertragende Drehmoment Mt oder die hchste sicher zu bertragende Axialkraft Fax zunchst ohne Bercksichtigung von Fliehkrften fr zwei konzentrische Ringe mit gleicher axialer Lnge lF ; nherungsweise kann diese Berechnung auch fr Klemmverbindungen nach Bild 31 angewendet werden. Durch die Berechnung soll sichergestellt werden, dass der w j zwischen Wellendurch das kleinste wirksame bermaß jP durchmesser und Nabenbohrung erzeugte niedrigste Fugendruck p die erforderliche Haftkraft (Reibkraft) aufbringt und ^ w j bewirkte Fugendruck ^ der durch das grßte bermaß jP p nicht zu einer berschreitung der zulssigen Bauteilbeanspruchungen bzw. -dehnungen fhrt; fr Fugendruck gilt damit p%p%^ p. Zum bertragen von Mt mindest erforderlicher Fugendruck pmin ¼ 2Mt Sr =ðpD2F lF mru Þ, pmin % p, bei Axialbeanspruchung pmin ¼ Fax Sr =ðpDF lF mrl Þ, mit Soll-Sicherheit Sr gegen Rutschen, Haftbeiwert mru bzw. mrl bei Rutschen in Umfangsbzw. Lngsrichtung Tab. 13, Fugendurchmesser DF nach dem Fgen (Rechnung mit Nennmaß), Fugenlnge lF : Fr rein elastisch beanspruchte Pressverbnde ohne Bercksichtigung von Kantenpressungen betrgt allgemein das bezogene wirksame bermaß xw ¼ jPw j=DF und gleichzeitig xw ¼ K p=EA mit der Hilfsgrße (Index A bzw. I fr Außenbzw. Innenteil): K¼
EA 1 þ Q2I 1 þ Q2A vI þ þ vA : 2 E I 1 QI 1 Q2A
I1.4 Elastizittsmoduln EA und EI , Durchmesserverhltnisse QA ¼ DF =DaA und QI ¼ DiI =DF , Querdehnzahlen vA und vI (v 0;3 fr St; v 0;25 fr GG 20 bis GG 25). Das wirksame bermaß jPw j ist infolge Glttung von Rauheitsspitzen beim Fgen kleiner als die vor dem Fgen messbare Istpassung jPi j, die aufgrund der Zeichnungsabmaße von Wellendurchmesser und Nabenbohrung zwischen den Gren^ Sofern keine experimen und jPj ^ liegt; jPj % jPi j % jPj: zen jPj tellen Werte vorliegen, gilt fr Lngs- und Querpressverbnde jPw j ¼ jPi j 0;8ðRzA þ RzI Þ mit den gemittelten Rauhtiefen der Fgeflchen RzA bzw. RzI . Sind die Mittenrauhwerte Ra vorgegeben, so knnen hierfr die nach Beiblatt 1 zu DIN 4768 Teil 1 ermittelten Mittelwerte der gemittelten w j=DF ¼ Rauhtiefe Rz eingesetzt werden. Wegen xw ¼ jP w j ¼ jPj 0;8ðRzA þ RzI Þ ist bei gegebener PasKp=EA und jP das wirksame bermaß jP w j und der Fugendruck p sung jPj bestimmt oder bei gegebenem Fugendruck p das wirksame berechenbar, wenn die w j bzw. die Passung jPj bermaß jP Hauptabmessungen von Außen- und Innenring festliegen. ^ w j=DF ¼ K^p=EA , sodass mit gegebener Analog gilt ^xw ¼ jP ^ der hchste Fugendruck ^p bekannt ist. PassungsPassung jPj beispiele s. F 1.6 Tab. 17. Die hchste Radialspannung sr ¼ ^p tritt an der Fuge des Außen- und Innenteils auf (Bild 32), die hchste Umfangsspannung im Außenring betrgt wieder an der Fuge p=ð1 Q2A Þ, die hchste Tangentialspannung sjA ¼ ð1 þ Q2A Þ^ am Innenring betrgt sjI ¼ 2^p=ð1 Q2I Þ fr QI > 0 und liegt am Innenrand bzw. sjI ¼ ^p berall fr eine Vollwelle mit QI ¼ 0: Nach der Schubspannungshypothese (SH) ergeben sich damit die hchsten Vergleichsspannungen im Außenring zu sv ¼ 2^ p=ð1 Q2A Þ; im Innenring mit QI > 0 zu sv ¼ 2^ p=ð1 Q2I Þ bzw. der Vollwelle zu sv ¼ ^p. Diese Ver-
Reibschlussverbindungen
G 27
gleichsspannungen werden nach DIN 7190 mit den Festigpffiffiffi pffiffiffi keitskennwerten (2ReLA = 3Þ bzw. ð2ReLI = 3Þ (modifizierte SH) verglichen, die mit den unteren Streckgrenzen ReL von Außenteil p=ð1 Q2A Þ% pffiffiffi und Innenteil festliegen; pz. ffiffiffi B. 2^ 2ReLA =ð 3 SPA Þ; ^ p % ð1 Q2A ÞReLA =ð 3 SPA Þ mit der SollSicherheit SP gegen plastische Dehnung. Analoge Bewertung fr Innenring oder Vollwelle. Flussplan fr elastische Auslegung [24]. Fr duktile Werkstoffe mit einer Bruchdehnung A ^ 10% und einer Brucheinschnrung ^30% wird in DIN 7190 fr Vollwellen und EA ¼ EI ¼ E sowie uA ¼ uI ¼ u ein einfaches Berechnungsverfahren fr elastisch-plastisch beanspruchte Pressverbnde beschrieben. Dabei bildet sich im Außenteil eine innenliegende plastische Zone aus, die von einer außenliegenden elastischen Restzone durch eine Zylinderflche mit dem Plastizittsdurchmesser DPA getrennt wird (Bild 32). Der bezogene Plastizittsdurchmesser z ¼ DPA =DF wird durch pLsen der transzendenten Gleichung 2 ln z ðQA zÞ2 ffiffiffi þ1 3 p=ReLA ¼ 0 bestimmt, wobei 1 % z % 1=QA gelten muss. Das fr den Fugendruck p erforderliche bezogene wirksame bermaß xw ¼ jPw j=DF ergibt sich zu xw ¼ pffiffiffi 2z2 ReLA =ð 3 EÞ. Schließlich ist noch der Anteil der plastisch beanspruchten Ringflche qPA am gesamten Querschnitt qA des Außenteils zu berprfen, mit qPA =qA ¼ ðz2 1ÞQ2A =ð1 Q2A Þ % 0;3 fr hochbeanspruchte Pressverbnde im Maschinenbau. Kontrolle, ob Vollwelle rein elastisch unter Druck p bleibt, erfolgt wie bei elastisch beanspruchten Pressverbnden. Kontrolle gegen vollplastische Bepffiffiffi anspruchung des Außenteils mit p % 2ReLA =ð 3 SPA Þ fr pffiffiffi QA < 1=e ¼ 0;368 bzw. p % 2ReLA ðln QA Þ=ð 3 SPA Þ fr QA > 0;368 mit Soll-Sicherheit SPA gegen vollplastische Beanspruchung. Flussdiagramme s. DIN 7190.
Bild 30 a–m. Reibschlussverbindungen nach Niemann. a Klemmverbindung mit geschlitzter Nabe; b mit geteilter Nabe; c mit Hohlkeil; d Zylindrischer Pressverband; e lpressverband; f Pressverband mit kegeliger Spannbchse; g Kegelpressverband; h Spannverbindung mit Kegelspannringen (nach Ringfeder); i Spannsatz (nach Ringfeder); j Sternscheiben (nach Ringspann); k Wellenspannhlse (nach Spieth); l Schrumpfscheiben-Verbindung (nach Stwe); m Wellenspannhlse (nach Deutsche Star)
G
G 28
Bild 31. (z=4)
G
Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Axial-(lngs-)belastete
zylindrische
Klemmverbindung
Die Abschtzung der Dauerfestigkeit von Welle-Nabe-Verbindungen erfolgt zweckmßig ber die Berechnung der Nennspannungsamplituden und der zugehrigen Mittelspannungen aus Biegung und Torsion in der Welle unter Bercksichtigung von Versuchsergebnissen an hnlichen Welle-Nabe-Verbindungen. In DIN 743-2 findet man Kerbwirkungszahlen fr Biegung bkb und Torsion bkt (s. a. C 10). Einen ersten berblick gibt Tab. 14. hnliche Kerbwirkungszahlen mssen auch fr vergleichbare Kegelpressverbnde und kommerziell erhltliche reibschlssige Welle-Nabe-Verbindungen mit Zwischenelementen (Bild 30 h–m) angenommen werden. Zusammenstellung von Kerbwirkungszahlen [24, 28]. Grobgestaltung. In der Regel lF =DF % 1;5, wenn Auslegung auf statische Drehmomentbeanspruchung, da grßere Lngen kaum hhere Rutschmomente ergeben. Bei wechselnden oder umlaufenden Biegemomenten lF =DF ^ 0;5 sowie mglichst volle Innenteile, um axiales Auswandern der Welle aus der Nabe durch Mikrogleiten zu vermeiden. Um große Drehmo-
Tabelle 13. Haftbeiwerte bei Querpressverbnden in Lngs- und Umfangsrichtung beim Rutschen (nach DIN 7190) fr Entwurfsberechnung
mente bertragen zu knnen, soll mglichst eine volle Welle mit einer nicht zu dnnwandigen Nabe ðQA % 0;5Þ gepaart werden. Der grßtmgliche Gewinn an Fugendruck p gegenber der rein elastischen Auslegung ergibt sich im Bereich 0;3 % QA % 0;4. Optimal gestaltete Pressverbnde fr wechselnde oder umlaufende Biegemomente erzielt man durch Verstrkung des Wellendurchmessers DW auf Fugendurchmesser DF nach DF =DW 1;1 bis 1,15 mit bergangsradien r nach r=DF 0;22 bis 0,18, wobei fr hochfeste Wellenwerkstoffe der jeweils rechte Grenzwert zu whlen ist [26]. Sofern kein Wellenabsatz vorgesehen werden kann, knnen sinngemß kreisfrmige Welleneinstiche mit etwas berstehender Nabe eingesetzt werden. Keinesfalls sollen jedoch Nuten oder Einstiche innerhalb des Pressverbands, z. B. fr Passfedern, vorgesehen werden. Falls Welle und Nabe aus Werkstoffen mit ungleichen elastischen Konstanten gefertigt werden, so soll die Welle den grßeren Elastizittsmodul aufweisen ðEI > EA Þ. Hinweis: Hydraulisch gefgte Verbnde drfen erst nach erfolgtem lfilmabbau (10 min bis 2 h) beansprucht werden. Fgetemperaturen fr Naben aus Baustahl niedriger Festigkeit, Stahlguss oder Gusseisen mit Kugelgraphit maximal 350 C, fr Naben aus hochvergtetem Baustahl oder einsatzgehrtetem Stahl maximal 200 C (DIN 7190). Grobgestaltung von Kegelpressverbnden. Bauart nach Bild 30 g. Die Kegelneigung (durchmesserbezogen nach DIN 254) ist auf jeden Fall selbsthemmend zu whlen, bei Stahl/Stahl-Paarung also kleiner oder gleich 1 : 5. Da das Außenteil bei Erstbelastung durch Drehmoment eine schraubenfrmige Aufschubbewegung ausfhrt, wird die wirksame Reibungszahl in axialer Richtung praktisch aufgehoben. Deshalb sind Kegelpressverbnde, die grßere Drehmomente bertragen mssen, axial zu verspannen, da sich sonst bei berschreiten des maximal zulssigen Drehmomentes auch ein „selbsthemmender“ Pressverband augenblicklich lst. Passoder Scheibenfedern, die zur Lagesicherung in Umfangsrichtung in Kegelpresssitzen eingesetzt werden, z. B. DIN 1448, DIN 1449, verhindern die schraubenfrmige Aufschubbewegung, womit der Fugendruck nicht voll zur Drehmomentbertragung genutzt werden kann: In hochbelasteten Kegelpressverbnden sollen damit keine Pass- oder Scheibenfedern vorgesehen werden. berschlgige Berechnung als zylindrischer Pressverband mit mittlerem Fugendurchmesser DFm und axialer Fugenlnge lF . Der zum bertragen von Mt mindest erforderliche Fugendruck pmin ¼ 2Mt Sr =½pD2Fm ðlF = cos bÞ mru mit der Soll-Sicherheit Sr gegen Rutschen und dem Kegelwinkel a=2b. Die dafr notwendige Einpresskraft Fe ^ pmin DFm plF ðtan b þ mrl Þ; die Lsekraft vor Belastung durch Drehmoment Mt folgt mit negativem mrl . Der erforderliche Aufschubweg w j und das wird durch das kleinste erforderliche bermaß jP ^ w j unter Bercksichtigung des grßte zulssige bermaß jP Kegelwinkels a=2b bestimmt. Berechnungen unter Berck-
Bild 32 a, b. Spannungsverteilung in elastischen Pressverbnden mit Hohlwelle. a vor dem Fgen; b nach dem Fgen. sj Umfangs-, sr Radialspannungen, p Fugendruck; Nabe nach Fgen elastisch oder teilplastisch
I1.4 sichtigung der Winkelabweichung zwischen Innen- und Außenteil s. [24]. Feingestaltung. Pressverbnde werden im Betrieb hufig durch wechselnde bzw. schwellende Torsion und/oder umlaufende Biegung beansprucht. Die schwingenden Momente knnen in der Fuge Gleitbewegungen (Schlupf) mit wechselnden Richtungen hervorrufen. Mit zunehmendem Schlupf wird die Dauerhaltbarkeit von reibschlssig gepaarten Bauteilen zum Teil stark vermindert [25]. Entsprechend dem Prinzip der abgestimmten Verformung knnen z. B. bei Torsionsbelastung nach F 1.4 Bild 18 die Relativverschiebungen zwischen Nabe und Welle durch eine geeignete Kraftfhrung und Nabengestaltung vermindert werden. Genaue Ermittlung der Fugenpressung und der Relativverschiebung ist mit Finite Elemente Rechnungen mglich. Pressverbnde mit geringer Kerbwirkung und großer Tragfhigkeit entstehen, wenn Gestaltung ðDF =DW ^ 1;1Þ, Fertigung (Nabe elastisch-plastisch) und Wrmebehandlung (induktives Randschichthrten, Einsatzhrten oder Gasnitrieren) zweckmßig gewhlt bzw. aufeinander abgestimmt werden, wie in [24] anhand von statistisch gut abgesicherten Dauerfestigkeitsversuchen gezeigt wird. Die relativ geringe Kerbwirkung bei elastisch-plastisch gefgten biegebelasteten Querpressverbnden gegenber elastisch gefgten besttigt den in [23, 25] beschriebenen Wirkmechanismus bei Reibdauerbeanspruchung, mit der Konsequenz, dass der Fugendruck zur Vermeidung von Relativverschiebungen mglichst hoch gewhlt werden soll, was bei zustzlich wirkender Torsion Maßnahmen zur Anpassung der Torsionssteifigkeit nach F 1.4 Bild 18 einschrnkt. Die optimale Gestaltung hngt dann vom Verhltnis der zu bertragenden Biegemoment-Amplitude Mba zur Torsionsmoment-Amplitude Mta ab. Zur Beurteilung kann bei Vermeidung von Reibkorrosion (vgl. C 10, Gl. (5)) die Interaktionsformel 2 2 Mba Mta 1 þ % ðMba Þertr ðMta Þertr SD genutzt werden [26], wenn die ertragbaren Biege- und Torsionsmoment-Amplituden ðMba Þertr und ðMta Þertr unter Beachtung der statischen Momentenanteile aus Versuchen bekannt sind; Sicherheit gegen Dauerbruch SD . Wegen des quadratischen Zusammenhangs dominiert in der Praxis hufig ein Belastungsanteil, sodass die konstruktiven Maßnahmen sich dann an der Hauptbelastungskomponente orientieren knnen. Wird ein Pressverband zustzlich durch Fliehkrfte beansprucht, so sind wegen der zustzlichen Aufweitung besonders der Nabe, verfeinerte Berechnungen zur Ermittlung des Tabelle 14. Kerbwirkungszahlen fr Pressverbnde (nach TGL 19340) mit Fugendurchmesser DF ¼ 40 mm [24], modifiziert
Reibschlussverbindungen
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Fugendrucks eventuell erforderlich. – Vereinfachte Abschtzung nach DIN 7190 oder [22]. 1.4.3 Klemmverbindungen Leicht lsbare Klemmverbindungen entstehen im einfachsten Fall dadurch, dass eben begrenzte Teile durch Schraubenkrfte aufeinander gepresst werden. Solche einflchigen, ebenen Klemmverbindungen werden auch zur Feststellung von Gleitfhrungen nach T 1 Bild 52 in vielfltigen Formen herangezogen. Im Stahl- und Kranbau werden Klemmverbindungen als gleitfeste Verbindungen mit hochfesten Schrauben (GV-Verbindungen) eingesetzt. In GV-Verbindungen nach DIN 18 800 sind die Schrauben planmßig nach Norm vorzuspannen. Damit lassen sich in besonders vorbehandelten Berhrungsflchen der zu verbindenden Bauteile Krfte senkrecht zu den Schraubenachsen durch Reibung bertragen. Bei Verwendung mit hochfesten Passschrauben wird gleichzeitig die Kraftbertragung durch Abscheren und Lochleibungsdruck herangezogen (GVP-Verbindungen), s. G 1.5. Gleitfeste Verbindungen drfen mit einem Lochspiel Dd % 1 oder 2 mm (GV-Verbindungen) und mit einem Lochspiel Dd % 0;3 mm (GVP-Verbindungen) ausgefhrt werden. Nachweis der Tragsicherheit der Verbindungen und deren Gebrauchstauglichkeit nach Norm. Fr berschlgige Berechnungen kann eine Reibungszahl m ¼ 0;5 bei einer Sicherheitszahl SG gegen Gleiten von 1,25 (Hauptlasten) mit vorgeschriebener Reibflchenbehandlung (Stahlgusskiesstrahlen oder zweimal Flammstrahlen oder Sandstrahlen oder Aufbringen eines gleitfesten Beschichtungsstoffs) angewendet werden. Fr die Bauteilquerschnitte mit Lochschwchung darf dabei beim Allgemeinen Spannungsnachweis angenommen werden, dass 40% von der bertragbaren Kraft derjenigen hochfesten Schrauben, die im betrachteten Querschnitt mit Lochabzug liegen, vor Beginn der Lochschwchung durch Reibschluss angeschlossen sind (Kraftvorabzug). Außerdem ist der Vollquerschnitt mit der Gesamtkraft nachzuweisen. Klemmverbindungen mit zylindrischer Wirkflche nach Bild 31 oder Bild 33 (Bild 30 a) mit geschlitzter Nabe (Hebel) oder Bild 30 b mit geteilter Nabe bertragen Drehmomente Mt oder Axialkrfte Fax hnlich wie Pressverbnde (G 1.4.2), wenn im noch ungeklemmten Zustand eine bergangspassung und keine Spielpassung vorliegt. Bei einer Spielpassung liegt dagegen eine Linienberhrung vor. Geschlitzte Hebel nach Bild 33 werden nur zur bertragung geringer und wenig schwankender Drehmomente verwendet. Sie haben den Vorteil, dass die Hebel- oder Nabenstellung leicht in Lngs- und Umfangsrichtung verndert werden kann. Genaue Berechnung: [20, 21]. Entwurfsberechnung Fr Klemmverbindung nach Bild 31 mit z Schrauben und Vorspannkraft Fs je Schraube und Linienberhrung. bertragbare Lngskraft F ¼ 2mzFs =S. Wenn durch berlagerte Schwingbewegungen oder Stße die Reibungszahl m herabgesetzt werden kann, soll hierfr die Reibungszahl der Bewegung mr gewhlt werden. Anhaltswerte Tab. 13. Darf man annehmen, dass statt der Linienberhrung sich bei spielfreier Passung eine gleichmßig verteilte Flchenpressung p ber den Bohrungsumfang pd und die Klemmlnge l einstellt, dann betrgt die bertragbare Lngskraft F ¼ pmzFs =S: Die Reibungszahl m kann durch geeignete Oberflchenbehandlung, durch Carborundum-Pulver in der Fuge, oder einseitig geklebte oder genietete nichtmetallische Beilagen erhht werden. Fr Klemmverbindung mit exzentrischem Kraftangriff nach Bild 34. Zur Berechnung der Selbsthemmgrenze wird angenommen, dass das Biegemoment (kF) und die Lngskraft F
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G 30
Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
1.5 Formschlussverbindungen H. Mertens, Berlin 1.5.1 Formen, Anwendungen
G Bild 33. Momentenbelastete Klemmverbindung mit geschlitztem Hebel
Bild 34. Lngsbelastete Klemmverbindung mit exzentrischem Kraftangriff
Die einfachsten Verbindungselemente im Maschinenbau sind Stifte, Bolzen, Passfedern, Scheibenfedern, Keile [38–48]. Sie dienen zur Lagesicherung von Bauteilen gegeneinander, zur gelenkigen Verbindung und Lagerung, zur Kraftbertragung. Die Verbindungen entstehen durch das Ineinandergreifen von Teilekonturen der Verbindungselemente. Werden die Verbindungselemente in Bauteile integriert, so entstehen fertigungstechnisch aufwendigere, aber meist genauere und hher belastbare Formschlussverbindungen, wie z. B. Keil- und Zahnwellen-Verbindungen zwischen Welle und Nabe oder Stirnkerbverzahnungen zur Verbindung zwischen Wellen und Naben oder zur Verbindung von Wellen untereinander. Eine Demontage dieser Verbindungen ist meist mit nur kleinem Kraftaufwand mglich, wobei Vorzugsrichtungen bestehen. Nicht vorgespannte Formschlussverbindungen besitzen wegen des ungnstigen Kraftflusses und relativ starker Kerben meist eine sehr niedrige dynamische Tragfhigkeit. Die statische Tragfhigkeit ist dagegen bei geeigneter Werkstoffwahl wesentlich gnstiger einzuschtzen, sodass in der Praxis Kombinationen von Reibschlussverbindungen fr hufig auftretende Betriebslasten und Formschlussverbindungen fr seltene hohe Lasten vorkommen, z. B. starre Wellen-Flanschverbindungen mit Schrauben und Stiften. Als Sonderfall der Formschlussverbindungen knnen Nietverbindungen behandelt werden, deren Demontage z. B. durch Ausbohren der Niete mglich ist. 1.5.2 Stiftverbindungen
durch rtlich konzentrierte Krfte Fres in den ReibungskegelMantellinien an den Nabengrenzen im Abstand b aufgenommen werden. Bedingung fr sicheres Klemmen unter ruhender Kraft F: k ^ b=ð2mrl Þ, also mit mrl ¼ 0;07 fr St/St k ^ 7;0 b. Klemmen kann allerdings bei mrl ¼ 0;16 und Angriff des resultierenden Normalkrftepaars in der Bohrung im Abstand (2/3) b bereits bei k 2 b eintreten. Zur Berechnung der Flchenpressung wird eine lineare Flchenpressungsverteilung hnlich Bild 35 angenommen. Als Richtwert fr zulssige Flchenpressungen gelten pzul ¼ 50 bis 90 N=mm2 fr Paarung St/St und pzul ¼ 32 bis 50 N=mm2 fr St/GG.
Bild 35. Querkraftbelastete Steckverbindung mit linear angenommener Flchenpressungsverteilung
Stifte zur formschlssigen Verbindung von Naben, Hebeln, Stellringen auf Wellen oder Achsen und zur Lagesicherung von Verschraubteilen und als Steckstifte (einseitig eingespannte Biegetrger zur Krafteinleitung in Schraubenfedern, Zugseile u. a.) werden mit Lngs-Presssitz und bermaß in Bohrungen eingeschlagen. Bohrungen fr Zylinderstifte werden auf Passmaß aufgerieben; Bohrungen fr Spannstifte (Spannhlsen) werden mit H 12 und fr Kerbstifte i. Allg. mit H 11 gefertigt. Kegelstifte in vor der Montage gemeinsam geriebenen Bohrungen geben beste Lagesicherung. Die Toleranzfelder der Zylinderstift-Durchmesser (DIN EN 22 338) werden durch die Formen der Stiftenden unterschieden, Bild 36. Normen: DIN EN 22 339: Kegelstifte. – DIN EN 22 338: Zylinderstifte. – DIN 258: Kegelstifte, mit Gewindezapfen und konstanten Kegellngen. – DIN 1469: Passkerbstifte mit Hals. – DIN EN ISO 8 739: Zylinderkerbstifte mit EinfhrEnde. – DIN EN ISO 8 744: Kegelkerbstifte. – DIN EN ISO 8 745: Passkerbstifte. – DIN EN ISO 8 740: Zylinderkerbstifte. – DIN EN ISO 8 741: Steckkerbstifte. – DIN EN ISO 8 742: Knebelkerbstifte. – DIN EN ISO 8 746: Halbrundkerbngel. – DIN EN ISO 8 747: Senkkerbngel. – DIN 1481: Spannstifte (Spannhlsen), schwere Ausfhrung. – DIN 6325: Zylinderstifte, gehrtet, Toleranzfeld m6. – DIN EN ISO 8 750: Spiral-Spannstifte, Regelausfhrung. – DIN EN ISO 8 748: Spiral-Spannstifte, schwere Ausfhrung. – DIN 7346: Spannstifte (Spannhlsen), leichte Ausfhrung. – DIN EN 28 737: Kegelstifte, mit Gewindezapfen und konstanten Zapfenlngen. – DIN EN 28 736: Kegelstifte mit Innengewinde. – DIN EN ISO 8 733: Zylinderstifte mit Innengewinde. Steckstifte nach Bild 35 werden im Einspannquerschnitt vorwiegend auf Biegung mit Biegemoment Mb ¼ Fl beansprucht. Bei Annahme einer linearen Flchenpressungsverteilung zwischen Stift und Bohrung (starrer Stift) wird zustzlich zur
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Formschlussverbindungen
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Flchenpressung durch bermaß ein maximaler Druck pmax ¼ pd þ pb ¼ Fð4 þ 6l=tÞ=ðdtÞ errechnet. Genaueres Berechnungsmodell als gebetteter Balken mit Schubverformung [44]. Analoge berlegungen erlauben die Abschtzung der Flchenpressung pmax zwischen Querstift und Welle in einer Welle-Nabe-Verbindung unter Torsionsmoment Mt nach Bild 42 a zu pmax ¼ 6Mt =ðdD2 Þ. Richtwerte fr zulssige Flchenpressungen von Stiftverbindungen Tab. 15 und Spannungen Tab. 16. 1.5.3 Bolzenverbindungen Genormte Bolzen nach Bild 37 mit Durchmessern (3, 4, 5, 6), 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24 . . . 100, dienen vielseitig als Achs- und Gelenkbolzen mit einem Freiheitsgrad, Bild 38. Normen: DIN EN 22 340: Bolzen ohne Kopf. – DIN EN 22 341: Bolzen mit Kopf. – DIN 1445: Bolzen mit Kopf und Gewindezapfen. – Nicht mehr fr Neukonstruktionen verwenden: ISO 2340: Bolzen ohne Kopf, Ausfhrung m, DIN 1434: Bolzen mit kleinem Kopf, Ausfhrung m, DIN 1435: Bolzen mit kleinem Kopf, Ausfhrung mg, DIN 1436: Bolzen mit großem Kopf, Ausfhrung mg.
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Entwurfsberechnung. Fr Bild 38: Bolzenbeanspruchung unter Biegemoment Mb ¼ ðF=2Þðb1 =2 þ b=4Þ; Flchenpressung innen p ¼ F=ðbdÞ, außen p ¼ F=ð2b1 dÞ; Schubspannung im Bolzen ts ¼ 2F=ðpd2 Þ wird meist vernachlssigt. Stangenund Gabelbeanspruchung aus Zugspannungen in Stangenoder Gabel-Restquerschnitten in Querebene durch Bolzenachse (Stangenkopfweite t, Laschenweite t1 ) sowie aus Tabelle 15. Richtwerte fr zulssige Flchenpressungen bei Bolzenund Stiftverbindungen
Bild 36. Genormte Stifte (Auswahl)
Bild 37. Genormte Bolzen (Auswahl)
Schubspannungen in Stangenkopf- und Laschenenden in den durch Abscheren gefhrdeten Lngsflchen b(h d/2) bzw. 2b1 ðh1 d=2Þ beiderseits des Bolzens. Richtwerte fr Abmessungen: b=d ¼ 1;5 . . . 1;7; b1 =d ¼ 0;4 . . . 0;5; h1 =d h=d ¼ 1;2 . . . 1;5; t1 =d t=d ¼ 2 . . . 2;5. Richtwerte fr zulssige Flchenpressungen Tab. 15 und Spannungen Tab. 16. Feingestaltung der Bolzenverbindung [45] – wie Passungswahl zwischen Bolzen, Lasche und Gabel – hat erheblichen Einfluss auf die angenommene Lastverteilung.
Tabelle 16. Richtwerte fr zulssige Biege- und Schubnennspannungen fr Bolzen und Stiftverbindungen
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Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Bild 41 a, b. Flachkeilverbindung zum Verbinden von Stange und Hlse fr Zug- oder Druckbelastung. a Stange mit Bund; b Stange mit Konus
G Bild 38. Bolzenverbindung als Gelenk (mit vereinfachter Momentenverteilung als Berechnungsgrundlage). 1 Bolzen, 2 Gabel, 3 Stange, 4 Lasche
1.5.4 Keilverbindungen Formschlssige Verbindungen bentigen zumindest bei wechselnden Belastungen geeignet eingesetzte Vorspannkrfte, um spielfrei zu sein. Zum Verspannen wird i. Allg. die Keilwirkung mit Keilwinkeln im Bereich der Selbsthemmung gentzt (s. B 1.11). In Bild 39 wird eine Formschlussverbindung mit Kerbverzahnung durch eine Befestigungsschraube vorgespannt. Mit solchen Verbindungen kann z. B. der Werkzeugwechsel bei Drehmaschinen erleichtert werden, weil sich neben dem Reibschluss in Richtung der Zhne in den dazu senkrechten Richtungen das Werkzeug spielfrei positionieren lsst. In hnlicher Weise wirken Stirnzahn-Kupplungen mit Hirth-Verzahnungen (s. G 3 Bild 2 c). Zum Verbinden von Stangen miteinander werden Keilverbindungen nach Bild 40, zum Verbinden von Stangen mit Hlsen (z. B. Kreuzkpfen) oder Stangen mit Traversen Keilverbindungen hnlich Bild 41 a mit Anschlagbund an der Stange oder Bild 41 b mit Kegelpassung verwendet. Sie blockieren alle Freiheitsgrade, die ein Gelenk haben wrde.
Bild 39. Formschlussverbindung mit Kerbverzahnung
Feingestaltung der Keilverbindung unter Bercksichtigung der Verformung der zu verbindenden Teile in Anlehnung an die bei der Auslegung von Schraubenverbindungen bekannten Verspannungsschaubilder (z. B. Bild 66) mit Dauerschwingfestigkeitsberechnung. 1.5.5 Pass- und Scheibenfeder-Verbindungen Die Passfederverbindung ist die bei einseitiger (schwellender) Belastung am hufigsten verwendete Welle-Nabe-Verbindung, Bild 42 c. Bei geeigneter Passungswahl sind axiale Relativverschiebungen zwischen Nabe und Welle mglich, Bild 42 d; die Passfeder (Gleitfeder) wird in der Wellennut mit Zylinderschrauben festgelegt. Die billige Scheibenfeder (Bild 42 b) wird fr kleine Drehmomente verwendet, besonders bei Werkzeugmaschinen und Kraftfahrzeugen. Normen: DIN 6885 Bl. 1: Passfedern-Nuten, hohe Form. – DIN 6885 Bl. 2: Passfedern-Nuten, hohe Form fr Werkzeugmaschinen, Abmessungen und Anwendung. – DIN 6885 Bl. 3: Passfedern – niedrige Form, Abmessungen und Anwendung. – DIN 6888: Scheibenfedern, Abmessungen und Anwendung. – DIN 6892: Passfedern – Berechnung und Gestaltung. Entwurfsberechnung. Fr Passfeder nach Bild 42 c: Flchenpressung p zwischen Passfeder und Nabe: p ¼ 2Mt = ½Dðh t1 Þltr mit Torsionsmoment Mt , Wellendurchmesser D, Passfederhhe h, Wellennuttiefe t1 und tragender Lnge ltr . Tragende Lnge ltr von Passfederstirnform (geradestirnig, rundstirnig) abhngig. Wegen der Fertigungstoleranzen und zur Vermeidung von Doppelpassungen wird i. Allg. nur eine Passfeder eingesetzt. Fr seltene hohe Drehmomente und bei zhem Werkstoffverhalten wird manchmal auch eine zweite Passfeder zugelassen und so gerechnet, als ob eineinhalb Passfedern tragen wrden. Richtwerte fr zulssige Flchenpressungen nach [42]: Fr GG-Nabe pzul % 50 N=mm2 fr ltr =D ¼ 1;6 . . . 2;1; St-Nabe pzul % 90 N=mm2 fr ltr =D ¼ 1;1 . . . 1;4, wobei in Einzelfllen fr seltene hohe Sonderlasten auch p ¼ 200 N=mm2 zulssig sind. Dauerfestigkeit der Welle mit Kerbwirkungszahlen bk nach Zusammenstellung in [43]. Anhaltswerte: Wellendurchmesser D=34 mm, Welle Ck 35/St 50; Biegung bkb ¼ 2;4 . . . 2;6, Torsion bkt ¼ 1;7 . . . 1;8, wobei die Nennspannungen mit dem Außendurchmesser der Welle berechnet werden. Mit wachsendem Durchmesser steigen die Kerbwirkungszahlen!
Bild 40. Querkeilverbindung zum Verbinden von Stangen unter Zugbelastung
Grobgestaltung. Passungen fr Passfedern mit Toleranzfeld h 9 nach DIN 6885: Gleitsitz (Nutenbreite H 9 fr Welle, D 10 fr Nabe; Nenndurchmesser g 6 fr Welle, H 7 fr Nabe); bergangssitz, leicht montierbar (Nutenbreite N 9 fr Welle, JS 9 fr Nabe; Nenndurchmesser h 7 fr Welle, H 8 fr Nabe); fester Sitz, noch gut abziehbar, fr niedrige wechselnde Momente (Nutenbreite P 9 fr Welle und Nabe; Nenndurchmesser
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Formschlussverbindungen
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G Bild 42 a–l. Formschlussverbindungen nach [42]. a Querstift; b Scheibenfeder; c Passfeder; d Gleitfeder; e Keilwelle (Zahnwelle); f Kerbzahnprofil; g Polygonprofil; h Kegelstift (Stirnkeil); i Scheibenkeil; j Flachkeil; k Nasenkeil; l Tangentkeile. h bis l vorgespannter Formschluss
j 6 fr Welle, H 7 fr Nabe); fester Sitz, schwer abziehbar (Nutenbreite P 9 fr Welle und Nabe; Nenndurchmesser fr Welle k 6 und Nabe H 7). Wie bei den reibschlssigen Welle-NabeVerbindungen (s. F 1.4 Bild 18) kann durch einen gnstigen Kraftfluss die Flchenpressung zwischen Passfeder und Nabe vergleichmßigt werden, wenn bei relativ dnnen Naben die Drehmomenteinleitung und -abnahme konstruktiv entkoppelt werden. Bei dickwandigen und normalen Naben (mit Di =Da % 0;6) hngt die maximale Flchenpressung kaum vom Ort der nabenseitigen Lastabnahme ab. Bei Gleitfedern sind zur Vermeidung von Verschleiß die Oberflchen von Welle und Passfeder eventuell hrter auszufhren als die der Nabe. Feingestaltung. berschlgige und verfeinerte Berechnungen nach DIN 6892. Maßnahmen zur Dauerfestigkeitssteigerung durch Nuten mit grßeren Kerbgrundradien sind nur sinnvoll, wenn nicht Schwingungsverschleiß aus Umlaufbiegung vorzeitig zum Bruch der Welle fhrt. Entwurfsberechnung fr Scheibenfeder nach Bild 42 b: Analog Passfederverbindung, allerdings mit hherer Wellenschwchung. Zuordnung von Scheibenfeder und Wellendurchmesser nach DIN 6888: Fr Scheibenfedern, die vorrangig zur Feststellung der Lage der Nabe gegenber Welle dienen, werden grßere Wellendurchmesser vorgesehen als fr lediglich drehmomentbertragende Scheibenfedern. Werden Scheibenfedern in Verbindung mit Kegelpressverbindungen eingesetzt, so sind sie grundstzlich fr das gesamte Drehmoment zu bemessen (s. auch G 1.4.2). 1.5.6 Zahn- und Keilwellenverbindungen Fr hohe wechselnde oder stoßende Drehmomentbelastungen sind Passfeder- und Stiftverbindungen ungeeignet, außerdem bewirken diese i. Allg. mehr oder weniger starke Unwuchten. Hhere Drehmomente lassen sich mit Zahn- und Keilwellenverbindungen (Bild 42 e) oder Kerbverzahnungen (Bild 42 f) bertragen. Normen: DIN ISO 14: Keilwellen-Verbindungen mit geraden Flanken und Innenzentrierung (frhere Ausgaben DIN 5461, DIN 5462, DIN 5463). – DIN 5466-1: Tragfhigkeitsberechnung von Zahn- und Keilwellen-Verbindungen, Grundlagen. – DIN 5471 bis 5472: Werkzeugmaschinen; Keilwellen- und Keilnabenprofile mit 4 bzw. 6 Keilen, Innenzentrierung, Maße. – DIN 5480: Zahnwellen-Verbindungen mit Evolventenflanken. – DIN 5481: Kerbzahnnaben- und KerbzahnwellenProfile (Kerbverzahnungen). Feingestaltung. Tragfhigkeitsberechnung fr flankenzentrierte Zahn- und Keilwellenverbindungen mit Spiel- und bergangspassung nach DIN 5466-1 (Entwurf) einschließlich
Abschtzung des Verschleißverhaltens. Nachrechnung der Nabe auf Aufweitung – insbesondere bei Kerbverzahnung. 1.5.7 Polygonwellenverbindungen Whrend bei den Keil- und Zahnwellen-Verbindungen ausgeprgte Formschlusselemente (Keile, Zhne) die Kerbwirkung hinreichend bekannt ist, wird sie bei Wellen mit Polygonprofil Bild 42 g stark unterschtzt [46]. In der Praxis werden vor allem die genormten P3G- und P4C-Profile nach DIN 32 711 und DIN 32 712 eingesetzt. Naben mit P4C-Profil lassen sich unter Drehmomentbelastung relativ zur Welle verschieben, was bei P3G-Profilen nicht mglich ist. Da die Naben durch die Keilwirkung der Polygonflchen sehr hoch beansprucht werden, werden hufig gehrtete Stahlnaben eingesetzt; hierfr kommt nur das innenschleifbare P3G-Profil in Betracht. Normen: DIN 32 711: Antriebselemente; Polygonprofile P3G. – DIN 32 712: Antriebselemente; Polygonprofile P4C. 1.5.8 Vorgespannte Welle-Nabe-Verbindungen Bauformen nach Bild 42 h bis l. Sie verbinden hnlich wie Keilverbindungen nach G 1.5.4 den Vorteil des Formschlusses mit der Vorspannung, neigen aber zur Exzentrizitt zwischen Welle und Nabe; auch als Hohlkeil ohne Nut in Welle mit nur Reibschluss (G 1.4). Normen: DIN 268: Tangentkeile und Tangentkeilnuten, fr stoßartige Wechselbeanspruchungen. – DIN 271: Tangentkeile und Tangentkeilnuten, fr gleichbleibende Beanspruchung. – DIN 6883: Flachkeile. – DIN 6884: Nasenkeile. – DIN 6886: Keile, Nuten. – DIN 6887: Nasenkeile, Nuten. – DIN 6889: Nasenhohlkeile. Entwurfsberechnung. Das durch Reibschluss bertragbare Drehmoment ist von der Eintreibkraft des Keils abhngig und damit z. B. bei Hohlkeilen ungewiß. Formschlssige vorgespannte Verbindungen werden deshalb nur auf Formschluss nachgerechnet und die Spielfreiheit fr schwankende bzw. wechselnde Belastungen ber eine erfahrungsabhngige zulssige Flchenpressung bercksichtigt. Anhaltswerte: G 1.5.4. Mit Ausnahme der Tangentkeile eignen sich verspannte Welle-Nabe-Verbindungen nur zur bertragung kleinerer Drehmomente sowie zur axialen Fixierung. Sie sind nur bei verhltnismßig geringen Umfangsgeschwindigkeiten einsetzbar, da die einseitige Verspannung einerseits zu grßeren Unwuchtbeitrgen fhrt, andererseits die Fliehkrfte der Nabe die Verspannung mindern. Bei Tangentkeilen ist zu beachten, dass im Rahmen der Entwurfsberechnung nur ein Keilpaar das Drehmoment aufnimmt und bei geteilten Naben die Trennfuge den 120-Winkel halbiert.
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Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
1.5.9 Axiale Sicherungselemente Sicherungselemente auf Wellen oder Achsen dienen zur Lagesicherung oder zur Fhrung mit zum Teil erheblichen Axialkrften. Die gleiche Funktion bernehmen Wellenbunde, Wellenmuttern und Deckel. In Bild 43 sind Sicherungselemente mit Reib- und Formschluss zusammengestellt. Fr große Krfte werden vorzugsweise formschlssige Sicherungen eingesetzt. Normen: siehe Bild 43.
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Entwurfsberechnung. Belastbarkeit der Sicherungselemente entweder nach entsprechenden Normen oder Firmenunterlagen [47]. Sicherungsringe nach DIN 471 erfordern getrennte Berechnungen fr die Tragfhigkeiten von Nut und Sicherungsring [43] sowie die Kontrolle der vom Wellendurchmesser abhngigen Ablsedrehzahl. Die in der Norm angegebenen Tragfhigkeiten enthalten keine Sicherheiten gegen Fließen bei statischer Beanspruchung und gegen Dauerbruch bei schwellender Beanspruchung; gegen Bruch bei statischer Beanspruchung ist eine mindestens zweifache Sicherheit vorhanden. Es werden fr die axiale Tragfhigkeit des Sicherungsrings Zahlenwerte fr scharfkantige Anlage und Anlage mit Schrgung oder Rundung angegeben. Fr die Minderung der Dauerschwingfestigkeit der Wellen durch axialkraftbelastete Sicherungsringe liegen Untersuchungsergebnisse vor [39].
Bild 44. Schlagen einer einschnittigen Vollnietverbindung; 1 Dpper, 2 Niederhalter zum Blechschließen bei Maschinennietung, 3 Schließkopf (als Halbrundkopf nach DIN 124), 4 Setzkopf, 5 Gegenhalter
1.5.10 Nietverbindungen Nieten ist ein Fgen durch Umformen eines Verbindungselements, wobei eine i. Allg. unlsbare und zumindest bei hohen Belastungen formschlssig tragende Verbindung der zu fgenden Teile entsteht [42]. Je nach Art des Niets und seiner Zugnglichkeit kann das Umformen durch axiales Stauchen (Schlagen) des Schafts eines Vollniets und Anstauchen eines Schließkopfes (Bild 44), durch Anbrdeln oder Aufweiten eines Bunds an einem Hohlniet sowie durch Stauchen eines Schließrings um den Schließringbolzen eines zweiteiligen Nietverbindungselements erfolgen, Bild 45 und 46. Technische Zeichnungen fr Metallbau DIN ISO 5261. Als dichte und kraftbertragende Verbindung ist die Nietverbindung bei Kesseln, Behltern und Rohren mit hohem Innendruck in den letzten 50 Jahren weitgehend durch die Schweißverbindung ersetzt worden. Auch im Stahlbau ist die Bedeutung gegenber Schweißverbindungen und hochfesten HVSchraubenverbindungen (formschlssig und/oder reibschlssig) zurckgegangen. Die klassische Niettechnik verursacht relativ hohe Zeitkosten und ein hohes Maß an Erfahrung, besonders beim Erzielen dichter berlappungsstße. Im Leicht-
Bild 45. Genormte Nietformen (Auswahl)
metallbau werden hochbeanspruchte Teile aus LeichtmetallLegierungen vereinzelt statt durch Nieten durch Schmelzschweißen oder gar Kleben verbunden, wenngleich diese Verbindungen Nachteile aufweisen. Durch die hheren Temperaturen beim Schweißen knnen Gefgenderungen, Eigenspannungen und Verzug auftreten, beim Kleben muss der Temperatureinsatz und das Kriechverhalten beachtet werden. Bisweilen erhalten Klebeverbindungen zustzliche Niete zur Erhhung der Sicherheit gegen Schlen. Auch werden Nieten noch dort angewandt, wo z. B. die Verbindung von Stahl mit Aluminium ein Schweißen unmglich macht (fr dichte Verbindungen in Blechschornsteinen oder Rohren ohne inneren berdruck) [38].
Bild 43 a–g. Axiale Sicherungselemente. a Splinte; b Sicherungsringe; c Achshalter; d Stellringe; e Klemmringe; f selbstsperrender Sicherungsring; g selbstsperrender Dreieckring
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Schraubenverbindungen
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Bild 47. Beispiel einer Doppellaschennietung (zweischnittig)
Bild 46 a–d. Blindnietformen und Schließringbolzen-Verbindung. a DIN 7337 Blindniet; b POP-Becher-Blindniet; c Sprengniet; d Passniet DIN 65 155. 1 Nietdorn, 2 Sollbruchstelle
Wenn mglich werden Vollniete meist durch Hohlniete, Blindniete und Schließring-Bolzen-Verbindungen aus Stahl oder Aluminium ersetzt. Blindniete nach Bild 46 knnen von einer Seite aus gesteckt und angeschlossen werden. Die frher blichen Sprengniete werden heute durch neue Systeme wie Hohlniete mit Durchzieh-Nietdorn, Becher-Blindniete (luftund wasserdicht aufgrund der becherfrmigen Nietschaftausfhrung) oder Modifikationen abgelst [48]. Diese Nietsysteme bentigen geeignete Nietwerkzeuge, die ebenfalls von den Nietherstellern angeboten werden. Schließringbolzen-Verbindungen nach Bild 46 setzen voraus, dass die zu verbindenden Teile von beiden Seiten zugnglich sind, whrend das Verarbeitungswerkzeug i. Allg. nur von einer Seite angreift. Es packt den in die vorbereitete Bohrung eingefhrten Bolzen außerhalb des Schließrings im geriffelten Zugteil E an, bt eine Zugkraft auf den Bolzen aus, whrend es gleichzeitig eine Druckkraft auf den konischen Ansatz des Schließrings ausbt. Dadurch werden bei Bettigung des Werkzeugs zunchst die zu verbindenden Teile mit der im Bolzen zulssigen Zugkraft zusammengedrckt und anschließend der Schließring in die Schließrillen im Teil C eingestaucht. Ist die Verformung des Schließrings beendet, reißt der Zugteil des Bolzens in der Sollbruchstelle D ab. Entwurfsberechnung. Zur Auslegung sind die jeweils gltigen Berechnungsvorschriften zu beachten. Fr Stahlbauten DIN 18 800-1, fr Krane DIN 15 018-1, fr sthlerne Straßenbrcken DIN 18 809, fr Aluminiumkonstruktionen DIN 4113-1, fr Luftfahrt DIN 29 730-1, DIN 29 731-1. Nietverbindungen nach Bild 47 versagen bei statischer Belastung, wenn die Scherfestigkeit des Nietwerkstoffs oder die Lochleibungsfestigkeit des Bauteilwerkstoffs berschritten werden, auch wenn die Lochleibungsverformung zu groß wird. Zur vereinfachten Auslegung werden in den Vorschriften Randund Lochabstnde e1 , e2 , e3 , e abhngig vom Lochdurchmesser dL und/oder der kleinsten zu verbindenden Materialdicke t angegeben. Dieselben Vorschriften gelten auch fr HV-Verbindungen! Bei Stabanschlssen drfen in Kraftrichtung hchstens sechs Schrauben oder Nieten hintereinander angeordnet werden. Gestaltungshinweise Normenbersicht zu Nieten nach DIN 4000-9: SachmerkmalLeisten, Leiste Nr. 3; Auswahl: DIN 124: Halbrundniete. – DIN 302: Senkniete. – DIN 660: Halbrundniete. – DIN 661: Senkniete. – DIN 662: Linsenniete. – DIN 674: Flachrundniete. – DIN 675: Flachsenkniete. – DIN 6791: Halbhohlniete mit Flachrundkopf. – DIN 6792: Halbhohlniete mit Senkkopf. – DIN 7337: Blindniete mit Sollbruchdorn. – DIN 7338:
Niete fr Brems- und Kupplungsbelge. – DIN 7339: Hohlniete, einteilig. – DIN 7340: Rohrniete. – DIN 65 155: Passniete. – DIN 65 156: Passniete. Wo Stahlniete mit d1 > 10 mm verwendet werden, mssen sie i. Allg. vor dem Nieten auf Hellrotglut erwrmt werden. Kleinere Stahlniete etwa bis 10 mm Durchmesser, Leichtmetall-, Messing- und Kupferniete werden kaltgeschlagen. Nietwerkstoff und Fgeteilwerkstoff mssen mit Rcksicht auf Korrosionsbestndigkeit aufeinander abgestimmt werden. Tabelle 17 gibt eine Zuordnung Nietwerkstoff-Fgeteilwerkstoff nach [38] wieder. Oft muss der Korrosionsschutz durch einen (abdichtenden) Anstrich verbessert werden. Besondere Vorschriften fr Luftfahrt (v. a. LN 9198) und den Hochbau (DIN 18 801) sind zu beachten.
1.6 Schraubenverbindungen H. Mertens, Berlin 1.6.1 Aufgaben Eine Schraubenverbindung [49–61] ist eine lsbare Verbindung von zwei oder mehreren Teilen durch eine oder mehrere Schrauben. Die wichtigsten Verbindungsarten zeigt Bild 48 [53]. Die Befestigungsschrauben dieser Schraubenverbindungen mssen die auf die Teile wirkenden ruhenden oder schwingenden Betriebskrfte ohne nennenswerte Relativbewegungen der Teile gegeneinander sicherstellen, sofern nicht Formschlusselemente nach G 1.5 oder Zentrierbunde teilweise diese Aufgabe bernehmen. Sollen dagegen definierte Relativbewegungen zwischen den Teilen erzielt werden, so eignen sich dafr Bewegungsschrauben, durch die Drehbewegungen in Lngsbewegungen umgesetzt werden; wie z. B. bei Werkzeugmaschinenspindeln oder Schraubstcken. 1.6.2 Kenngrßen der Schraubenbewegung Beim Anziehen oder Lsen von Befestigungsschrauben bzw. Bettigen von Bewegungsschrauben wird eine Schraubenbewegung (Schraubung) um und lngs einer festen Achse, der Schraubenachse, ausgefhrt. Bei einer vollen Schraubenumdrehung entsteht lngs der Schraubenachse eine (relative) Tabelle 17. Zuordnung Niet- und Fgeteilwerkstoffe [38]
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Bild 48. Einteilung der Verbindungsarten [53]
Bild 49. Schraubenspindel mit zweigngigem Flachgewinde. Ph Steigung, P Teilung (Ph ¼ 2P), bm mittlerer Steigungswinkel
Axialverschiebung, die der Steigung Ph (flank lead) in Bild 49 entspricht. Die Abwicklung einer auf einem Zylinder mit dem Radius rm ¼ dm =2 liegenden Schraubenlinie ergibt eine ansteigende Gerade mit dem Steigungswinkel bm mit tan bm ¼ Ph =ðpdm Þ. Allgemein ergibt sich fr den Radius r der Steigungswinkel b zu tan b ¼ ðrm =rÞ tan bm , er ist fr kleinere Radien grßer als fr grßere. Der achsparallele Abstand aufeinanderfolgender gleichgerichteter Flanken heißt Teilung P (flank pitch). Bei eingngigem Gewinde ist die Steigung Ph gleich der Teilung P. Fr n-gngiges Gewinde gilt Ph ¼ nP. 1.6.3 Gewindearten bersicht zu allgemein oder fr grßere Sondergebiete angewendete Gewinde in DIN 202. Fr zylindrische Gewinde sind Begriffe und Definitionen in DIN 2244 festgelegt (Deutsch, Englisch, Franzsisch). Das Gewindeprofil ist der Umriss eines Gewindes im Achsschnitt, die Gewindeflanken sind in der Regel die geraden Teile des Gewindeprofils, die nicht zur Schraubenachse parallel sind.
zeichnet. Mit dem Kerndurchmesser d3 wird der Kernquerschnitt A3 ¼ pd32 =4 berechnet. Auf dem Flankendurchmesser d2 des Bolzens bzw. D2 der Mutter haben die Gewinderille und der Gewindezahn in Achsrichtung gleiche Breite. Fr den (mittleren) Steigungswinkel gilt: tan b ¼ P=ðpd2 Þ: H ist die Hhe des theoretischen, scharf geschnittenen Dreieckprofils mit dem Flankenwinkel a ¼ 60. Die Flankenberdeckung H1 wird auch Gewindetragtiefe genannt. Der Ausrundungsradius am Außendurchmesser der Mutter ist nicht vorgeschrieben, da er sich aus der Fertigung zwangslufig ergibt und weil die Beanspruchungen dort nicht so groß sind. Als Bezugsquerschnitt fr Festigkeitsberechnungen wird der Spannungsquerschnitt AS ¼ pðd2 þ d3 Þ2 =16 bentigt. In DIN 14 sind metrische ISO-Gewinde fr Durchmesser unter 1 mm genormt. In Anh. G 1 Tab. 4 sind Nenndurchmesser d, Steigung P, Kernquerschnitt A3 und Spannungsquerschnitt AS fr Auswahlreihen von (metrischen ISO-)Regel- und Feingewinden nach DIN 13 T 12 und T 28 zusammengestellt. DIN 13 T12 wurde in DIN ISO 261 integriert. Regelgewinde, d. h. Gewinde mit grßerer Steigung, sind hinsichtlich der Belastbarkeit gegenber Feingewinden zu bevorzugen. Das Whitworth-Rohrgewinde nach DIN 259 T 1 bis 5, DIN ISO 228, mit zylindrischem Innen- und Außengewinde wird noch fr Rohre und Rohrverbindungen verwendet, es ist nicht selbstdichtend. Fr Neukonstruktionen ist DIN EN ISO 228-1 zu verwenden. Fr selbstdichtende Verbindungen knnen bei Gewindedurchmessern bis 26 mm kegelige Außengewinde
Spitzgewinde fr Befestigungsschrauben Das Metrische ISO-Gewinde nach DIN 13-19 ist ein verbessertes und weltweit vereinheitlichtes Gewinde. Das Fertigungsprofil fr Bolzen und Mutter (Nullprofil bei Gewindepassung ohne Flankenspiel) s. Bild 50. Der Außendurchmesser d des Bolzengewindes ist gleich dem Außendurchmesser D des Muttergewindes; er wird auch als Nenndurchmesser be-
Bild 50. Metrisches ISO-Gewinde (DIN 13 T 19). D1 ¼ d 2H1 ; d2 ¼ D2 ¼ d 0;64952P; d3 ¼ d 1;22687P; H ¼ 0;86603P; H1 ¼ 0;54127P; h3 ¼ 0;61343P; R ¼ H=6 ¼ 0;14434P
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Bild 51. Metrisches ISO-Trapezgewinde (DIN 103-1). D1 ¼ d 2 H1 ¼ d P, H1 ¼ 0,5 P, H4 ¼ H1 þ ac ¼ 0,5 P þ ac , h3 ¼ H1 þ ac ¼ 0,5 P þ ac , z ¼ 0,25P ¼ H1 =2, D4 ¼ d þ 2 ac , d3 ¼ d 2 h3 , d2 ¼ D2 ¼ d 2z ¼ d 0,5 P, R1 ¼ max 0,5 ac , R2 ¼ max ac , ac ¼ Spiel ðIndex c von crest = SpitzeÞ
nach DIN 158, z. B. fr Verschlussschrauben und Schmiernippel eingesetzt werden. Whitworth-Rohrgewinde fr Rohrverschraubungen auch nach DIN 3858. Flachgewinde fr Bewegungsschrauben Das Trapez- und Sgengewinde fhren zu geringerer Reibung zwischen Bolzen und Mutter als das Spitzgewinde. Die Nennprofile von Bolzen und Mutter eines Metrischen Trapezgewindes nach DIN 103-1 mit Spiel im Außen- und Kerndurchmesser und ohne Flankenspiel mit genormten Bezeichnungen s. Bild 51. Das Trapezgewinde ist flankenzentriert und sollte deshalb nur durch Lngskrfte (und Drehmomente) belastet werden; es sperrt bei Verkantung. Mehrgngige Trapezgewinde haben das gleiche Profil wie eingngige Gewinde mit der Steigung Ph ¼ Teilung P. Anh. G 1 Tab. 5 enthlt Nennmaße fr Trapezgewinde. Das Metrische Sgengewinde nach DIN 513-1 mit asymmetrischem Gewindeprofil hat tragende Gewindeflanken mit Teilflankenwinkeln (Winkel zwischen Flanke und der Senkrechten zur Gewindeachse im Achsabschnitt) von 3 und Spiel im Kerndurchmesser und zwischen den nichttragenden Gewindeflanken. Rundgewinde, Wlzschraubtriebe Rundgewinde (allgemein DIN 405 oder mit großer Tragtiefe nach DIN 20 400) werden fr Befestigungs- und Bewegungsschrauben bei Gefahr von Verschmutzung verwendet. Noch geringere Reibmomente als Sgengewinde weisen Wlzschraubtriebe mit Wlzkrpern zwischen den Schraubenflchen von Mutter und Spindel auf; die Erzeugenden der Schraubenflchen sind meist gekrmmte Linien (z. B. Kreisbogen oder gotisches Profil) [59].
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-freistiche auch fr Gewindegrundlcher (Sackbohrungen) nach DIN 76. Die Schaftform wird durch die Fertigung oder zustzliche Anforderungen festgelegt. Bei Dehnschaftschrauben (Dehnoder Taillenschrauben) mit hoher Nachgiebigkeit ist der Schaftdurchmesser kleiner als der Kerndurchmesser. Bei Passschrauben (z. B. Sechskant-Passschrauben nach DIN 609) wird der Schaftdurchmesser mit Passsitz (z. B. k6) zur Lagesicherung ausgefhrt. Bei Vollschaftschrauben ist der Schaftdurchmesser gleich dem Gewindedurchmesser, bei Dnnschaftschrauben ungefhr gleich dem Flankendurchmesser (Durchmesser des Ausgangsmaterials fr gerolltes Gewinde). Stiftschrauben (Bild 52 b). Sie haben ein 2 d-langes Einschraubende nach DIN 835 zum Einschrauben vorwiegend in Aluminiumlegierungen, ein 1;25 d-langes Einschraubende nach DIN 939 zum Einschrauben in Gusseisen oder ein 1 dlanges Einschraubende nach DIN 938 zum Einschrauben vorwiegend in Stahl. Schraubenbolzen. DIN 2509. Sie dienen z. B. zum Verbinden von Teilen mit Hilfe beiderseits aufgeschraubter Muttern. Ein Zweikantzapfen an einem Gewindeende soll die Mglichkeit geben, ein Drehen des Schraubenbolzens bei der Montage zu verhindern. Schraubenbolzen und Durchsteckschrauben erfordern Durchgangslcher , die nach den jeweiligen konstruktiven Gegebenheiten festgelegt werden; Durchgangslcher nach DIN EN 20 273 (fein, mittel, grob; z. B. dh = 10,5 mm, = 11 mm, = 12 mm fr M 10). Gewindestifte. Diese besitzen durchgehendes Gewinde, einen Schlitz oder Innen-Sechskant auf der einen Seite und Kegelkuppe (DIN EN ISO 2342, 24 766 bzw. 4026), Zapfen (DIN EN ISO 27 435 bzw. DIN EN ISO 4028), Ringschneide (DIN EN 27 436 bzw. DIN EN ISO 4029) oder Spitze (DIN EN 27 434 bzw. DIN EN ISO 4027) auf der anderen Seite. Sie werden auch mit Druckzapfen nach DIN 6332 hergestellt und eignen sich als Bauelemente fr Spannschrauben mit Kreuzgriff nach DIN 6335, Sterngriff nach DIN 6336 und Kegelgriff nach DIN 99 (bis M 24) oder mit Druckstck nach DIN 6311. Schraubensonderformen (Bild 52 c). Sie haben z. B. Passsitz und geriffelte Drehsicherung; s. auch DIN 4000-2 (Sachmerkmal-Leisten fr Schrauben und Muttern). DIN 7999 (Sechskant-Passschrauben, hochfest, mit großen Schlsselweiten fr Stahlkonstruktionen). Muttern. Im Maschinenbau werden am hufigsten Sechskantmuttern verwendet; die frher bliche Hhe von 0,8 d galt fr Muttern aus Stahl nach DIN 934. Fr Neukonstruktionen sind
1.6.4 Schrauben- und Mutterarten Die Benennung von Schrauben, Muttern und Zubehr ist in DIN ISO 1891 international festgelegt. Bild 52 zeigt Grundund Sonderformen der Schraubenverbindungen. Kopfschrauben (Bild 52 a). Sie unterscheiden sich durch Kopfform, Schaftform und Schraubenenden. Die Kopfform wird durch die Antriebsart mitbestimmt; Beispiele: Sechskantschrauben (DIN EN ISO 4014, 4017, 8765, 8676), Innensechskantschrauben, Schlitz- und Kreuzschlitzschrauben (DIN EN ISO 1207). In DIN 74 werden Senkungen genormt. Senkdurchmesser fr zylindrische Senkungen nach DIN 974-1. Das Schraubenende wird u. a. durch die Schraubenfertigung oder Montage bestimmt. Schrauben zum automatisierten Montieren in Fertigungsstraßen bentigen Suchspitzen mit 90 Spitze; zum Aufnehmen von in das Muttergewinde eingedrungenen gewissen Lackmengen dienen Schabenuten. – Gewindeenden nach DIN EN ISO 4753, Gewindeauslufe und
Bild 52 a–c. Grundformen und Sonderformen der Schraubenverbindungen. a Zylinderschraube mit Innensechskant als Kopfschraube; b Stiftschraube in Gussgehuse, mit Sicherungsblech mit Lappen; c Durchsteckschraube in Sonderbauform fr PleuellagerdeckelVerschraubung
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1.6.5 Schrauben- und Mutternwerkstoffe
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Bild 53 a–h. Genormte Mutter-Sonderformen. a Hutmutter DIN 917 und DIN 1587; b Nutmutter DIN 1804 und DIN 981 Feingewinde (M 6 bis M 200); c Flgelmutter DIN 315 (M 5 bis M 24); d Schlitzmutter DIN 546 (bis M 20); e Sechskant-Schweißmutter DIN 929 (bis M 16); f Kreuzlochmutter DIN 1816 (Feingewinde M 6 bis M 200); g Sechskantmutter mit Zentrieransatz DIN 2510-5; h Kapselmutter fr Schraubenverbindungen mit Dehnschaft DIN 2510-6
bis 64 mm Gewindedurchmesser Sechskantmuttern nach DIN EN ISO 4032, 4034 mit Regelgewinde und DIN EN ISO 8673, 8674 mit Feingewinde zu verwenden. Wird fr Sonderflle eine niedrigere Mutterhhe notwendig, dann kann eventuell DIN EN ISO 4035, 4036, 8675 eingesetzt werden. Hutmuttern (Bild 53 a) nach DIN 917 (niedrige Form) und DIN 1587 (hohe Form) bieten mitunter Verletzungsschutz, sie werden auch in Verbindung mit Dichtscheiben verwendet, um Aus- oder Eindringen von Flssigkeiten zu vermeiden. Zur axialen Lagesicherung von Naben und Ringen auf Wellen oder zur axialen Kraftbertragung werden fr den Werkzeugmaschinenbau entwickelte Muttersonderformen, wie Nutmuttern (Bild 53 b) verwendet, die mit einem Hakenschlssel nach DIN 1810 anzuziehen sind, mitunter auch Kreuzlochmuttern (Bild 53 f) nach DIN 548 und DIN 1816. Fr geringe Vorspannkrfte kommen Rndelmuttern nach DIN 6303, Schlitzmuttern nach DIN 546 oder Flgelmuttern (Bild 53 c) in Frage. Bei Stahlkonstruktionen und im Karosseriebau verwendet man mitunter Vierkant-Schweißmuttern nach DIN 928 oder Sechskant-Schweißmuttern (Bild 53 e), die auf dem Grundmaterial durch Punktschweißen befestigt werden. Fr Schraubenverbindungen mit Dehnschaft wurden Sechskant-Muttern mit Zentrieransatz (Bild 53 g) und Kapselmuttern (Bild 53 h) entwickelt. Einen gleichmßigen bergang des Kraftflusses vom Zug im Bolzen auf Druck in der Mutternauflageflche verschaffen Zugmuttern. Unterlegscheiben. Sie mssen unter Schrauben und Muttern verwendet werden, wenn der Werkstoff der Unterlage zum Setzen neigt oder berbeansprucht wrde; Form z. B. nach DIN EN ISO 7089. Bei U- und I-Trgern mssen viereckige Unterlegscheiben zum Ausgleich der 8- bzw. 14%igen Neigung verwendet werden, DIN 434 bzw. DIN 435. Passschrauben nach DIN 7968 erfordern i. Allg. Unterlegscheiben nach DIN 7989.
Nach DIN EN ISO 898-1 werden Schraubenwerkstoffe nach Festigkeitsklassen bezeichnet. Das Kennzeichen der Festigkeitsklasse besteht aus zwei Zahlen, die durch einen Punkt getrennt sind. Beispiel: 5.6, 6.8, 8.8, 9.8, 10.9, 12.9 . . . Die erste Zahl entspricht 1/100 der Nennzugfestigkeit Rm in N=mm2 ; die zweite Zahl gibt das 10fache des Verhltnisses der Nennstreckgrenze ReL bzw. Rp0;2 zur Nennzugfestigkeit Rm (Streckgrenzenverhltnis) an. Die Multiplikation beider Zahlen ergibt ein Zehntel der Nennstreckgrenze in N=mm2 . Muttern mit festgelegten Prfkrften werden nach DIN EN 20 898-2 mit einer Festigkeitsklasse zwischen 4 und 12 gekennzeichnet. Die Kennzahl entspricht i. a. 1/100 der Mindestzugfestigkeit einer Schraube in N=mm2 , die bei Paarung mit der Mutter bis zu der Mindeststreckgrenze belastet werden kann. Beispiel: Schraube 8.8 – Mutter 8, bis zur Mindeststreckgrenze der Schraube belastbar. Im Allgemeinen knnen Muttern hherer Festigkeitsklassen anstelle von Muttern der niedrigen Festigkeitsklassen verwendet werden. Dies ist ratsam fr eine Schraube-Mutter-Verbindung mit Belastungen oberhalb der Streckgrenze oder oberhalb der Prfspannung. DIN EN ISO 898 gilt nicht fr spezielle Anforderungen wie Schweißbarkeit, Korrosionsbestndigkeit, Warmfestigkeit ber +300 C und Kaltzhigkeit unter 50 C, Dauerfestigkeit. Die erforderliche Tiefe von Gewindebohrungen hngt vom Werkstoff des Muttergewindeteils ab. Empfohlene Einschraubtiefe fr Sacklochgewinde gibt Tab. 18. In Grauguss oder Leichtmetall sind Stiftschrauben mit Muttern anstelle von Kopfschrauben zu empfehlen[60].
1.6.6 Krfte und Verformungen beim Anziehen von Schraubenverbindungen Anziehdrehmoment. Wird eine symmetrische DurchsteckSchraubenverbindung nach Bild 54 durch Drehen der Mutter angezogen, dann entsteht eine Zugkraft, genannt Vorspannkraft FV , im Schraubenbolzen und eine gleich hohe Druckkraft zwischen den Platten. Dadurch lngt sich der Schraubenbolzen um fS und die Platten werden um fP zusammengedrckt. Die Platten werden etwa im Bereich der Rtscher-Kegel zusammengepresst, die sich von Kreisen unter Kopf bzw. Mutter mit jeweils Schlsselweiten-Durchmesser s, allgemeiner Kopfauflage- bzw. Mutterauflagedurchmesser (dw bzw. Dw ) unter 45 erstrecken. Beim Drehen der Mutter mssen das mit FV steigende Reibungsmoment im Gewinde MG und das Reibungsmoment in der Mutterauflage MK berwunden werden; Anziehdrehmoment MA ¼ MG þ MK . Nach B 1.11 wird MG ¼ FV ðd2 =2Þ tanðbm þ r0 Þ mit Flankendurchmesser d2 , mittlerem Steigungswinkel bm und Gewindereibungszahl m0 ¼ tan r0 ¼ mG =cosða=2Þ mit Flankenwinkel a und Reibungszahl mG im Gewinde. Fr Spitzgewinde mit a ¼ 60° ist m0 ¼ 1;155mG .
Tabelle 18. Mindesteinschraubtiefen in Sacklochgewinde [50]
I1.6
Bild 54. Durchsteckschraube zum Verspannen zweier Platten (Flansche) unter Anziehen der Mutter. (FV Vorspannkraft in der Schraubenverbindung bei fehlender ußerer Betriebskraft FA )
Das Moment MK betrgt MK ¼ FV mK Dkm =2 mit der Reibungszahl mK in der Mutterauflage und wirksamen Durchmesser Dkm fr das zugehrige Reibungsmoment. Reibungszahlen s. [61], z. B. Schraube aus Stahl, phosphatiert sowie Mutter aus Stahl, blank, trocken: mG ¼ mK ¼ 0;12 bis 0,18; gelt: mG ¼ mK ¼ 0;10 bis 0,16; MoS2 : 0,08 bis 0,12. Fr Spitzgewinde mit a ¼ 60 und Steigung P, also tan bm ¼ P=ðpd2 Þ, folgt vereinfacht wegen tanðbm þ r0 Þ tan bm þ tan r0 MA FV ½0;159P þ mG 0;577d2 þ Dkm mK =2:
ð1Þ
Beispiel: Fr eine Sechskantschraube M 10 mit metrischem ISOSpitzgewinde (d2 ¼ 9;03 mm, P ¼ 1;5 mm) nach DIN EN ISO 4014, Mutter nach DIN EN ISO 4032 (dw ¼ 14;6 mm), Durchgangsloch nach DIN EN 20 273 (mittel: dh ¼ 11 mm) ohne Ansenkung gilt annhernd: Dkm ¼ ðdw þ dh Þ=2 ¼ 12;8 mm. Mit z. B. mG ¼ mK ¼ 0;16 wird MA ¼ FV (0,238+0,833+1,024) mm. Die Summe der Reibungsmomente betrgt dann etwa 90% des Gesamtanziehdrehmoments. Bei geschmierten Schrauben, meist auch bei galvanisch aufgebrachten berzgen, ist der Reibungsanteil geringer, sodass solche Schrauben bei gleichem Anzugsmoment eine hhere Vorspannung FV erhalten.
Das zum Lsen notwendige Reibmoment im Gewinde MGL betrgt MGL ¼ FV ðd2 =2Þ tanðr0 bm Þ. Man spricht von Selbsthemmung, solange zum Lsen ein Moment MGL > 0 erforderlich ist. Selbsthemmung hrt auf, sobald MGL ¼ 0 wird, d. h. bm ¼ r0 , falls Reibmoment MK in der Mutter- bzw. Kopfauflage vernachlssigt wird. Das Gesamtmoment ML zum Lsen ist, sofern keine Erschtterungen die wirksame Reibungszahl m0 verringern, bei metrischem ISO-Spitzgewinde etwa gleich dem 0,7- bis 0,9fachen des Anziehdrehmoments MA . Vorspannkraft FV und Anziehmoment MA bewirken Zug- und Torsionsspannungen in der Schraube. Die Nenn-Zugspannung sz wird entweder mit dem Gewinde-Spannungsquerschnitt AS oder falls kleiner, mit dem Taillenquerschnitt AT berechnet, die Nenn-Torsionsspannung t analog mit den entsprechenden Widerstandsmomenten. Die Mises-Vergleichsspannung sV ergibt dann die Materialanstrengung. Wird eine 90%ige Ausnutzung der Schraubenwerkstoff-Mindeststreckgrenze als zulssig angesehen, dann lassen sich fr vorgegebene Reibungszahlen zulssige Montagevorspannkrfte Fsp und die zugehrigen Anziehdrehmomente Msp Tabellen wie in VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986, entnehmen oder mit den von Herstellerfirmen zu beziehenden Schraubenrechnern bestimmen. Einen Auszug aus solchen Tabellen gibt Anh. G 1 Tab. 6.
Schraubenverbindungen
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Anziehverfahren. Erforderliche Anziehdrehmomente sind vom Anziehverfahren abhngig. Das Verhltnis der sich beim Anziehen praktisch ergebenden maximalen zur minimalen Vorspannkraft FM max =FM min wird als Anziehfaktor aA bezeichnet, die Spannweite betrgt DFM ¼ FM max FM min ¼ FM min ðaA 1Þ: Der allein auf die Streuung der Reibungszahlen entfallende Anteil liegt erfahrungsgemß in den Grenzen 1,25 : 1 bis 2 : 1. Fr die Dimensionierung von Schraubenverbindungen knnen in Anlehnung an VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986, Richtwerte fr aA (Werte in Klammern) angegeben werden [58]: Impulsgesteuertes Anziehen mit Schlagschrauber (2,5 bis 4) und drehmomentgesteuertes Anziehen mit Drehschrauber (1,7 bis 2,5), wobei das Einstellen des Schraubers entsprechend einem experimentell ermittelten Nachziehmoment erfolgt. Fr drehmomentgesteuertes Anziehen mit Drehmomentschlssel, signalgebendem Schlssel oder Przisionsdrehschrauber mit dynamischer Drehmomentmessung: (1,6 bis 1,8), wenn Sollanziehmoment durch Schtzen der aktuellen Reibungszahl oder (1,4 bis 1,6), wenn Sollanziehmoment durch Messung von FM an der Verschraubung bestimmt wird. Hydraulisches Anziehen durch Einstellen ber Lngen- bzw. Druckmessung (1,2 bis 1,6), wobei die Vorspannkraft ber zustzliche Mutter auf dem verlngerten Gewinde und Beidrehen der Schraubenmutter erfolgt. Verlngerungsmessung der kalibrierten Schraube (1,2). Drehwinkelgesteuertes Anziehen , motorisch oder manuell (1,1 bis 1,3) mit versuchsmßig bestimmten Voranziehmoment und Drehwinkel; Streuung wird wesentlich durch Streuung der Streckgrenze im verbauten Schraubenlos bestimmt, sodass bei Dimensionierung entsprechend FM min formal der Wert aA ¼ 1 gesetzt werden kann. Streckgrenzengesteuertes Anziehen, motorisch oder manuell (1,1 bis 1,3, formal bei Dimensionierung fr FM min wieder aA ¼ 1). Thermisch kontrolliertes Anziehen wird im Turbinenbau angewendet und ist bezglich der Vor- und Nachteile mit dem hydraulischen Anziehen vergleichbar; die Schrauben zur Befestigung des Gehusedeckels sind dabei mit einer Mittelbohrung zum Heizen und berwachen ihrer Temperatur ausgerstet. Neufassung der VDI-Richtlinie 2230 vom Okt. 2001 enthlt detailliertere Angaben zu Anziehfaktor, Streuung und Einstellverfahren. Montagekraft. Krfte und Verformungen nach dem Anziehen richten sich nach der wirksamen Montagekraft FM . Unter der Annahme linearen Steifigkeitsverhaltens lassen sich die grafischen Einzeldarstellungen der Kraft-Verformungs-Kennlinien fr Schrauben und Platten in einem Geradlinien-Schaubild, dem sog. Verspannungsdreieck zusammenfassen, Bild 55. Mit den angegebenen Bezeichnungen gilt fr die Steifigkeit cS der Schrauben cS ¼ FS =fS ; fr die elastische Nachgiebigkeit dS der Schrauben dS ¼ 1=cS . Die Steifigkeit der Platten zwischen Schraubenkopf- und Mutternauflage ist cP ¼ FP =fP , die elastische Nachgiebigkeit dP ¼ 1=cP bei zentrischer Verspannung. Nach dem Anziehen der Mutter gilt fr die Montagekrfte in Schraubenbolzen und Platten FSM ¼ FPM ¼ FM ; fr die Verformung gilt fSM þ fPM ¼ sM , mit sM als Axialverschiebung der Mutter auf dem Gewinde, vorausgesetzt, dass Kopf und Mutter vor dem Anziehen allseitig satt auf den ebenen Platten oder passenden Ansenkungen aufliegen. Nachgiebigkeit der Schraube. Die Schraube setzt sich aus einer Anzahl von Einzelelementen zusammen, die durch zylindrische Krper verschiedener Lngen li und Querschnitte Ai gut ersetzbar sind, Bild 56. Die Nachgiebigkeit eines zylindrischen Einzelelements folgt zu di ¼ li =ðES Ai Þ mit dem Elastizittsmodul ES des Schraubenwerkstoffs. Die Nachgiebigkeit der Schraube dS insgesamt wird dS ¼ Sdi . Die elastische Nachgiebigkeit des Kopfes wird in VDI-Richtlinie 2230,
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Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Bild 55. Verspannungsdreieck als grafische Darstellung der Krfte und Verformungen beim Anziehen. FS Zugkraft in Schraube FS ¼ FS ðfS Þ; fS Lngung der Schraube, FP Druckkraft in den Platten, FP ¼ FP ðfP Þ; fP Zusammendrckung der Platten, FM Vorspannkraft bei Montage, sM Weg der Mutter auf dem Gewinde
Bild 57 a–c. Ersatzdruckzylinder zur Berechnung der elastischen Nachgiebigkeit von verspannten Hlsen und Platten nach VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986 a Aers ¼ p4 ðD2A dh2 Þ 2 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi !2 3 3 lK dw 15 þ 1 D2A
b Aers ¼ p4 ðdw2 dh2 Þ þ p8 dw ðDA dw Þ4
2 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi lK dw 3
Bild 56. Aufteilung einer Schraube in einzelne zylindrische Krper zur Berechnung ihrer elastischen Nachgiebigkeit (VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986)
Ausgabe 1986, fr genormte Sechskant- und Innensechskantschrauben mit dK ¼ 0;4d=ðES AN Þ bei AN ¼ pd2 =4 angegeben, fr die Nachgiebigkeit des eingeschraubten Gewindekerns gilt dG ¼ 0;5d=ðES A3 Þ mit Kernquerschnitt A3 ¼ pd32 =4 und fr die Nachgiebigkeit der Schrauben- und Mutterprofile dM ¼ 0;4d=ðES AN Þ fr Muttern nach DIN EN ISO 4032 (DIN 934), fr das freiliegende Gewindeteil mit Lnge lf und Kernquerschnitt A3 gilt df ¼ lf =ðES A3 Þ. Fr Bild 56 gilt also dS ¼ dK þ d1 þ d2 þ df þ dG þ dM . Detailliertere Berechnungsvorschlge siehe Neufassung der VDI-Richtlinie 2230 vom Okt. 2001. Nachgiebigkeit zentrisch verspannter Platten. Die Nachgiebigkeit der Platten dP bei zentrischer Verspannung lsst sich nach Birger [51] nherungsweise bestimmen, indem man die Nachgiebigkeit des unter einem Winkel jers (mit tan jers ¼ 0;5) unter Schraubenkopf und Mutter sich ausbreitenden Doppelkegels mit Bohrung dh und gleichmßig verteilter Druckspannung in den einzelnen Querschnitten ermittelt, Bild 61. Fr solche Platten gibt auch die VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986, Nherungsformeln; die Steifigkeit cP oder die Nachgiebigkeit dP der Platten werden aus Steifigkeit oder Nachgiebigkeit eines Ersatzzylinders mit einem Querschnitt Aers berechnet: Aers nach Bild 57; dP ¼ lK = ðAers EP Þ mit dem Elastizittsmodul EP der verspannten Platten.
c Aers ¼ p4 ðdw2 dh2 Þ þ p8 dw lK 4
ðlK þ dw Þ
þ1 2
!2
3 15:
den Platten eingeebnet. Aber auch danach wird durch zeitlich vernderliche Betriebskrfte ein Setzen in den Trennfugen mit weiterem Einebnen von Oberflchenrauhigkeiten auftreten. Die Hhe des Setzbetrags fZ ist sowohl von der Anzahl der Trennfugen als auch von der Grße der Rauigkeit der Fugenflchen abhngig. Er wchst im Mittel mit dem Klemmlngenverhltnis (lK =d). Fr massive Verbindungen mit Schrauben nach DIN EN ISO 4014 (DIN 931) gilt fZ 3;29ðlK =dÞ0,34 103 mm:
ð2Þ
Detaillierte Angaben zu fZ siehe VDI-Richtlinie 2230, Neufassung 2001. Durch das Setzen der Verbindung um den Betrag fZ verringert sich die Montagevorspannkraft FM nochmals um den Betrag FZ . Von FM min bleibt damit nur die Vorspannkraft FV ¼ FM min FZ brig (Bild 58). FV muss mindestens gleich der erforderlichen Vorspannkraft FV erf sein. Der Setzbetrag bewirkt eine Verringerung der Schraubenlngung um FZ dS und der Plattenzusammendrckung um FZ dP ; es gilt also fZ ¼ FZ dS þ FZ dP und somit FZ ¼ fZ =ðdS þ dP Þ. Um das Setzen nicht unntig zu vergrßern, drfen bei hochfesten, stark vorgespannten Schrauben keine Sicherungsbleche, Unterlegscheiben oder Federringe unter Schraubenkopf oder
Streuungen beim Anziehen. Die beim Anziehen auftretenden Streuungen der Montagekraft FM zwischen FM min und FM max knnen nach Bild 58 bersichtlich im Verspannungsschaubild bercksichtigt werden. Die maximale Vorspannkraft FM max muss kleiner bleiben als die zulssige Schraubenkraft, die nach VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986, fr die nicht streckgrenzen- oder drehwinkelgesteuerten Anziehverfahren einer 90%igen Streckgrenzenausnutzung fr Schrauben bis M 39 entspricht – Grenze FM max ¼ FSp . Setzen. Whrend des Anziehens bis zur Montagevorspannkraft FM im Bereich FM min bis FM max werden die Auflageflchen unter Kopf und Mutter sowie die Trennfugen zwischen
Bild 58. Verspannungschaubilder zur Ermittlung des Einflusses von Setzen und Vorspannkraftstreuung
I1.6 Mutter verwendet werden. Auch sollen die Auflageflchen unter Schraubenkopf und Mutter stets gut bearbeitet sein und rechtwinklig zur Schraubenachse stehen [60, 61]. 1.6.7 berlagerung von Vorspannkraft und Betriebslast Zentrische Verspannung und Belastung. Greift an einer symmetrisch gestalteten und (zentrisch) vorgespannten Schraubenverbindung nach Bild 54 eine axiale Zugkraft FA zentrisch unter Kopf und Mutter der Durchsteckschraube an, dann wird die Schraube um einen Betrag fSA zustzlich verlngert und die Zusammendrckung der Platten um den gleichen Betrag fPA vermindert; d. h. Schraube und Platte sind weggleich (parallel) bezglich der Zugkraft FA geschaltet, solange kein Klaffen der Schraubenverbindung in der Trennfuge auftritt. Es gilt fr die Schraubenzusatzkraft FSA ¼ cS fSA und fr FA ¼ ðcS þ cP Þ fSA ; die Klemmkraft in den Platten wird um FPA ¼ FA FSA ¼ cP fSA vermindert. Die Krfte knnen zweckdienlich in das Verspannungsschaubild eingezeichnet werden, Bild 59. Weiter gilt FSA ¼ ðcS =ðcS þ cP ÞÞFA FK FA mit dem Kraftverhltnis FK fr Angriff der ußeren Kraft FA direkt unter Kopf und Mutter. Mit dS ¼ 1=cS und dP ¼ 1=cP wird dann FK ¼ cS =ðcS þ cP Þ ¼ dP =ðdS þ dP Þ:
ð3Þ
Die Restklemmkraft in der Trennfuge FKR nach Belastung und Setzen ist FKR ¼ FV FPA ¼ FV ð1 FK ÞFA ; sie muss mindestens gleich der erforderlichen Klemmkraft sein: FKR ^ FK erf . Damit ergibt sich fr die erforderliche Vorspannkraft FV erf ¼ FK erf þ FPA % FV und fr die minimale Montage-Vorspannkraft FM min ¼ FV erf þ FZ mit dem Vorspannkraftverlust FZ infolge Setzens. Mit dem Anziehfaktor aA wird die maximale Montage-Vorspannkraft FM max ¼ aA FM min ¼ aA ½FK erf þ ð1 FK ÞFA þ FZ :
ð4Þ
Schraubenverbindungen
G 41
Anh. G 1 Tab. 6 bzw. VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986, erreichen. Damit nach Aufbringen der Betriebslast FA die Streckgrenze dann nicht berschritten wird, darf FSA nicht grßer als etwa 13% der maximalen Montage-Vorspannkraft FM max sein, was mglichst niedrige Werte des Kraftverhltnisses FK erfordert. Krafteinleitung ber die verspannten Teile. Im Allgemeinen greift die ußere Axialkraft auch bei zentrischem Angriff nicht unmittelbar unter Kopf und Mutter an, sondern innerhalb der verspannten Teile. Nimmt man an, dass die Kraftangriffspunkte nicht die Entfernung lK zwischen Kopf- und Mutterauflage haben, sondern nur die Entfernung nlK (z. B. n ¼ 0;5), dann werden nicht mehr alle Plattenbereiche durch die Axialkraft FA entlastet – die Steifigkeitsverhltnisse der be- und entlasteten Bereiche der Schraubenverbindung ndern sich. Die Zusammenhnge sind in Bild 60 dargestellt, wobei Setzen und Vorspannkraft-Streuungen nicht bercksichtigt wurden. Die Schraubenzusatzkraft FSA berechnet man nun mit FSA ¼ Fn FA mit dem Kraftverhltnis Fn fr zentrische Einleitung der Axialkraft FA in Ebenen im Abstand ðnlK Þ: Fn ¼ nFK ¼ ncS =ðcS þ cP Þ ¼ ndP =ðdS þ dP Þ:
ð5Þ
Schwingende ußere Lasten. Bei schwingender ußerer Last werden sowohl die maximale Betriebskraft FAo und die minimale Betriebskraft FAu unter Beachtung des Vorzeichens in das Verspannungsschaubild eingetragen (Bild 61 a) und hieraus die Schwingbelastung fr die Schraube abgeleitet. Bei wechselnder Betriebslast ist FAo ¼ FAu ; sodass der Wechselkraftanteil FSAa der Schraubenzusatzlast gleich FSAo ist. Bei schwellender Betriebslast ist FAo ¼ FA und FAu ¼ 0, womit der Wechselkraftanteil durch FSAa ¼ FK FA =2 bzw. FSAa ¼ Fn FA =2 gegeben ist, Bild 61 b. In Bild 61 c ist eine zentrisch angreifende statische Druckkraft FA eingezeichnet.
Wird nach dem Anziehvorgang eine 90%ige Streckgrenzenausnutzung zugelassen, dann darf FM max hchstens FSp nach
Belastung bis in den plastischen Bereich. Wird eine Schraube durch eine zentrisch angreifende ußere Zugkraft FA in den plastischen Bereich hinein beansprucht, dann folgt nde-
Bild 59. Verspannungsschaubild zur Ermittlung der Schraubenzusatzkraft FSA , der max. Schraubenkraft FS max und der Restklemmkraft FKR mit tan gS ¼ cS und tan gP ¼ cP
Bild 60. Verspannungsschaubild fr innerhalb der verspannten Teile eingeleitete Betriebskraft FA (ohne Bercksichtigung von Setzen und Vorspannkraftstreuung)
Bild 61 a–c. Verspannungsschaubilder fr ußere Betriebskrfte FA . a als schwingende Zug-Druckkraft (FAu negativ!); b als schwellende Zugkraft; c als statische Druckkraft
G
G 42
Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Bild 62. Verspannungsschaubild bei Beanspruchung der Schraube bis in den plastischen Bereich (unter Einfluss der Betriebskraft FA )
G
Bild 63 a–c. Vorgespannte und belastete prismatische Schraubenverbindung. a mit Zugkraft FA bei e ¼ FK s; b mit reiner Biegemomentbelastung MB ; c mit Zugkraft FA im Abstand a von der Schwerlinie des prismatischen Balkens mit Bohrung
rung des (gestrichelt dargestellten) Vorspanndreiecks nach Bild 62. Nach dem Entlasten, dem Entfernen der ußeren Kraft FA , bleibt nur die um FZ verminderte Vorspannkraft zurck; FZ erhlt man mit FZ ¼ fSpl =ðdS þ dP Þ mit fSpl als plastischem Verformungsanteil unter der gesamten Schraubenkraft FS max nach Aufbringen von FA . Analoge Betrachtungen sind bei Druckkrften und einem Setzen der verspannten Platten erforderlich.
Bild 64. Richtlinien fr die Gestaltung von Zylinderverbindungen nach [53, 61], ergnzt
Exzentrische Verspannung und Belastung. Der bisher behandelte Fall einer zentrisch verspannten und zentrisch belasteten Schraubenverbindung ist konstruktiv nur selten exakt zu verwirklichen. Wenn die Schraubenachse und die Resultierende der ußeren Kraft FA nicht mit der Schwerlinie der verspannten Teile zusammenfallen, sondern nach Bild 63 parallel zu dieser liegen, wird die Schraubenzusatzlast dadurch u. U. wesentlich beeinflusst; zustzlich wird meist ein Biegemoment in der Trennfuge der Schraubenverbindung erzeugt, sodass die exzentrisch belastete Schraubenverbindung zum Abheben (Klaffen) in der Trennfuge neigt. Es ist anzustreben, das Klaffen der Schraubenverbindung durch geeignete Gestal-
tung zu verhindern; Gestaltungshinweise fr Einschraubenverbindungen nach Bild 64 (Zylinderverbindungen). Zur Berechnung der Krfte und Momente in exzentrisch belasteten Schraubenverbindungen sind in Tab. 19 die Ergebnisse verschiedener Modellrechnungen zusammengefasst; vorausgesetzt wird, dass kein Klaffen in der Trennfuge auftritt und dass die Krafteinleitung ber die verspannten Teile im Abstand ðnlK Þ=2 von der Trennfuge der Schraubenverbindung erfolgt. Neben der Schrauben-(Zug-Druck-)Nachgiebigkeit dS ¼ 1=cS und der Platten-(Zug-Druck-)Nachgiebigkeit dP ¼ 1=cp nach Bild 55 werden die Schrauben-Biegenachgie-
Tabelle 19. Schrauben- und Platten(zusatz)krfte bzw. -(zusatz)momente infolge ußerer Belastung sowie Vorspannung
I1.6
Schraubenverbindungen
G 43
bigkeit bS und eine Platten-Biegenachgiebigkeit bp bentigt. Fr prismatische Biegestbe gilt b ¼ lK =ðEIB Þ mit dem Elastizittsmodul E, der Klemmlnge lK und dem Trgheitsmoment des Biegekrpers IB . Der Abstand e der Kraft FA von der Schwerlinie der verspannten Teile nach Bild 63 a wurde mit e ¼ FK s sowie FK nach Gl. (3) so festgelegt, dass die Schraubenzusatzlast FSA gleich der Schraubenzusatzlast einer zentrisch verspannten und belasteten Schraubenverbindung und das Zusatzbiegemoment in der Schraube MSb gleich Null wird; eine vorhandene Plattendruckkraft wird um die Plattenentlastung FPA vermindert und in der Trennfuge ein vorhandenes Biegemoment um MPb verndert. Eine reine Biegemomentbelastung MB nach Bild 63 b erzeugt eine Schraubenzusatzlast FSA ¼ nFmK MB =s mit dem Kraftverhltnis FmK ¼
bS bP s2 =ðbS þ bP Þ bP s 2 ð6Þ dP þ dS þ ðbS bP s2 Þ=ðbS þ bP Þ dP þ dS þ ðbP s2 Þ
G
da meist bP bS . Fr eine exzentrische Schraubenlast FA nach Bild 63 c ergibt sich dann durch berlagerung der Belastungen nach Bild 63 a, b mit MB ¼ FA ða eÞ die Schraubenzusatzlast FSA ¼ nFeK FA mit FeK
dP þ ðbP a sÞ : dP þ dS þ ðbP s2 Þ
ð7Þ
Die Schraubenvorspannkraft FV (Zug) erzeugt in der Trennfuge der Schraubenverbindung eine gleich große Druckkraft FP , auch ein Schraubenbiegemoment MSb ¼ FV sbP =ðbS þ bP Þ YK FV s und in der Trennfuge ein Biegemoment MPb ¼ FV sbS =ðbS þ bP Þ FV s: Fr prismatische Balken mit einer Ersatzflche Aers und einem Ersatztrgheitsmoment IB ers gilt bP =dP ¼ Aers =IB ers : In der VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986, werden als Beispiele die Berechnung einer Pleuellagerdeckelverschraubung und die Berechnung einer Zylinderdeckelverschraubung behandelt [61]. Die neuen Berechnungsvorschlge in der Neufassung der VDI-Richtlinie 2230 vom Okt. 2001 sind in der Praxis zu erproben; wegen der sehr niedrigen Werte fr n sollten in kritischen Fllen eigene FEM-Berechnungen erfolgen! Abhebegrenze. Zur Bestimmung der Grenzbelastung FAab bzw. MBab bei der in der Trennfuge der Schraubenverbindung gerade noch kein Klaffen auftritt, wird die Druckspannung aus der minimalen Vorspannkraft FV und den Betriebsbelastungen FA und MB in der Trennfuge berechnet. Fr NichtKlaffen ist erforderlich, dass diese Druckspannung an keiner Trennfugenstelle, z. B. an der Stelle U in Bild 63 c bei positivem FA , in den Zugbereich gelangt. Stlpen von Flanschen. Bei Flanschverbindungen mit dnnen Flanschblttern knnen sich diese unter den ußeren Zugkrften wie Tellerfedern stlpen oder unter ußeren Momenten wie Hutrnder krempeln. Konstruktive Gestaltungshinweise fr Mehrschraubenverbindungen mit Flanschen s. Bild 65. Bei elastischen Dichtungen zwischen den Flanschen ist deren Nachgiebigkeit zur Nachgiebigkeit der Flansche zu addieren. 1.6.8 Auslegung und Dauerfestigkeitsberechnung von Schraubenverbindungen Betriebsbelastungen. Zur Auslegung der Schraubenverbindung mssen die im Betrieb auftretenden ußeren Belastungen mglichst genau bekannt sein. Fr den Entwurf ist es zweckmßig zwischen selten auftretenden hohen Sonderlasten und hufig auftretenden Betriebslasten zu unterscheiden. Die seltenen, hohen Sonderlasten wird man im Sinne der Festigkeitsberechnung statisch bewerten, fr die hufig auftretenden Betriebslasten wird man meist eine Dauerfestigkeitsbewertung zumindest in der Entwurfsphase anstreben. Ideal – aber nicht oft realisierbar – ist eine Schraubenverbindung, die
Bild 65. Richtlinien fr die Gestaltung von Mehrschraubenverbindungen nach [53, 61], ergnzt
die anschließenden Bauteilquerschnitte fr die auftretenden Betriebs- und Sonderlasten vollwertig ersetzt. Einschraubenverbindung. Aus den ußeren Belastungen einer Mehrschraubenverbindung sind im ersten Schritt die Belastungen der hchstbeanspruchten Einschraubenverbindung abzuleiten. Fr diesen Schritt stehen vielfltige Rechnerprogramme zur Verfgung, z. B. [54]. In einfachen Fllen lassen sich die auf die Einschraubenverbindungen wirkenden Betriebs- und Sonderlasten auch ohne Rechnereinsatz ermitteln, was aber bei der Abschtzung der Lasteinleitungshhe nlK erhebliche Erfahrung erfordert. Zur Auslegung der Einschraubenverbindung mssen danach die ußere Axialkraft FA , die gegebenenfalls ber die Trennfuge zu bertragenden Querkrfte Fx und Fy , sowie die Biegemomente Mx und My sowohl fr die Sonderlasten als auch fr Betriebslasten bekannt sein, Bild 66. Weiterhin sind zur Festlegung einer MindestRestklemmkraft die erforderliche Dichtpresskraft und/oder
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Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Birger-Kegels (Bild 54) in der Trennfugenebene nicht berschreiten.
Bild 66. Mgliche Belastungen einer Einschraubenverbindung. FA qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Axialkraft; FQ ¼ Fx2 þ Fy2 Querkraft; Mx ; My Biegemomente
G
zur Aufnahme von Fugenreibungskrften FQ ¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Fx2 þ Fy2 ¼
mFN die erforderliche Normalkraft FN anzugeben und das voraussichtlich angewandte Anziehverfahren mit dem Anziehfaktor aA festzulegen. Vordimensionierung. Die maximale Schraubenkraft FSmax kann fr eine erste berschlgige Rechnung zu FSmax aA ðFK erf þ FA Þ angenommen werden. Sie muss, wenn eine 90%ige Streckgrenzenauslastung beim Anziehen als zulssig angesehen wird, kleiner als FSp =0;9 nach Anh. G 1 Tab. 6 oder einer Tabelle der VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986, sein. Fr eine gewnschte Festigkeitsklasse kann damit der erforderliche Schraubendurchmesser d gefunden werden oder fr einen im ersten Entwurf zunchst festgelegten Schraubendurchmesser die notwendige Festigkeitsklasse der Schraube. Anhand des gegebenenfalls bereits hier zu korrigierenden Konstruktionsentwurfs ist die Klemmlnge lK festzulegen, deren Kenntnis fr die Berechnung der Schraubennachgiebigkeit dS und der Plattennachgiebigkeit dP erforderlich ist. Falls die berschlgig mit FS max ¼ FSp =0;9 bei elastischem Anziehen oder FS max ¼ 1;2FSp =0;9 fr streckgrenz- bzw. streckgrenzberschreitendes Anziehen zu berechnende Flchenpressung p unter Kopf und Mutter eine Klemmlngennderung wegen zustzlich erforderlicher hochfester Unterlegscheiben notwendig macht, ist auch dies zu bercksichtigen. Die Flchenpressung wird hierbei mit der Grße der Auflageflche AP nach der Formel p ¼ FS max =AP berechnet und darf nicht grßer als die Grenzflchenpressung pG nach Anh. G 1 Tab. 7 sein. Fr exzentrisch verspannte und exzentrisch belastete Schraubenverbindungen ist nun zu prfen, ob unter den ungnstigsten Belastungen Klaffen in der Trennfuge oder zumindest im Bereich des Birger-Kegels nach Bild 54 verhindert werden kann und ob die erforderliche Mindestklemmkraft FK erf unter Bercksichtigung von Setzen und Exzentrizitt gewhrleistet ist. Es ist auf jeden Fall anzustreben, dass die hufig auftretenden Betriebslasten quer zur Schraubenachse reibschlssig bertragen werden – zur bertragung von selten auftretenden hohen Sonderlasten knnen eventuell zustzliche Formschlusselemente (Stifte) eingesetzt werden [27]. Kraftverhltnisse. Die Zug-Druck-Nachgiebigkeiten dS und dP sind nach Bild 56 und Bild 57 zu bestimmen; die Biegenachgiebigkeiten bS und bP werden durch Aufsummieren der maßgebenden Teilnachgiebigkeiten bi ¼ li =ðEIBi Þ mit den Teillngen li , dem Elastizittsmodul E und den Flchentrgheitsmomenten IBi abgeschtzt. Fr eine Schraube nach Bild 56 gilt analog zur Ermittlung von dS sinngemß: bS bk þ b1 þ b2 þ bf þ bG þ 8dM =d 2 mit den Flchentrgheitsmomenten IBi ¼ pdi4 =64 und der Nachgiebigkeit fr die Mutterverschiebung dM . Die Biegenachgiebigkeit des Ersatzbiegebalkens ist wesentlich ungenauer zu berechnen. In erster Nherung gilt bP ¼ dP Aers =Iers mit Aers nach Bild 57 und Iers ¼ bh3B =12 mit geschtzten Werten fr die Breite b und die Hhe hb eines Rechteck-Biegebalkens; fr b und hB drfen hchstens Werte gewhlt werden, die den Durchmesser des
Schraubenbelastungen. Fr die Einschraubenverbindungen nach Bild 63 werden die Schraubenkrfte FS und SchraubenBiegemomente MSb mit Tab. 19 bestimmt. Richtwerte fr den Faktor n s. Bild 64. Im Zweifelsfall ist jeweils der ungnstigere Wert von n zu whlen. Die Formeln setzen planparallele Auflageflchen fr Schraubenkopf und Mutter voraus. Die maximale Montage-Vorspannkraft wird mit Gl. (4) mit FK ! nFeK festgelegt, das Gewindereibungsmoment beim Anziehen nach G 1.6.6. Maximale Schraubenspannung. Unter der maximalen Montage-Vorspannkraft wird eine Vollschaftschraube im Bolzengewinde durch die Nenn-Zugspannung szM ¼FM max =AS und eine Nenn-Torsionsspannung ttM ¼MG =Wp (mit dem polaren Widerstandsmoment Wp des Spannungsquerschnitts AS ) belastet; das durch FM max in einer exzentrisch verspannten Schraubenverbindung erzeugte Biegemoment MSb darf meist unbercksichtigt bleiben. Zustzlich wirkt die aus den axialen Betriebskrften und -momenten resultierende Zusatzkraft FSAo und deshalb z. B. bei exzentrischer Betriebskraft FAo die zustzliche Zugspannung sSAo ¼ nFeK FAo =AS . Die berlagerung dieser Spannungen nach der Mises-Hypothese ergibt die Vergleichsspannung sz red , die nach VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986, bei elastischem Anziehen bis dicht an Rp 0;2 heranreichen, bei streckgrenz- bzw. streckgrenzberschreitendem Anziehen Rp 0;2 sogar rechnerisch beschrnkt berschreiten darf. Diese berschlgige Betrachtungsweise setzt voraus, dass das Material auch im gekerbten Zustand ausreichend fließfhig bleibt, dass das Gewinde nicht abgestreift wird und dass die bei Betriebslast auftretenden Setzerscheinungen bei der Bestimmung der Restklemmkraft jeweils beachtet werden. Bei großen Schrauben reicht diese einfache Berechnungsmethode zur Beurteilung des Bauteilversagens nicht mehr aus [55, 56]. Fr Dehnschaft- und Taillenschrauben ist statt des Spannungsquerschnitts AS der engste Querschnitt AT zu bercksichtigen, analoges gilt fr die Widerstandsmomente Wp . Flchenpressung unter Kopf und Mutter. Die Einhaltung der zulssigen Flchenpressung p in der Kopf- und Mutterauflage ist fr eine maximale rechnerische Schraubenkraft FS max ¼ fa ðFM max þFFAo Þ nachzuprfen, mit fa ¼ 1 fr elastisches Anziehen und fa ¼ 1;2 fr streckgrenz- bzw. streckgrenzberschreitendes Anziehen sowie dem ungnstigsten Kraftverhltnis F. Zulssige Flchenpressungen nach Anh. G 1 Tab. 7. Flchenpressung im Gewinde. Fr Schrauben-Mutter-Kombinationen mit festgelegten Prfkrften nach DIN EN 20 898-2 ist die Flchenpressung im Gewinde bei zgiger Belastung nicht nachzurechnen. Bei Bewegungsschrauben bestimmt die Flchenpressung p im Gewinde die erforderliche Mutterhhe. Die tragende Flche eines Gewindegangs ergibt sich aus den Abmessungen nach Bild 50 und Bild 51. Mutterhhen mit h > 1;5d werden nicht ausgenutzt und sind nicht mehr zu bercksichtigen; als zulssige Flchenpressung kann dann unter der Annahme einer gleichmßigen Pressungsverteilung fr Bewegungsschrauben mit Bronzemuttern angenommen werden: pzul ¼ 7;5 N=mm2 bei unlegierten Maschinenbausthlen, pzul ¼ 15 N=mm2 bei hochfestem Stahl. Abstreiffestigkeit von Schrauben- und Muttergewinde. Die Tragfhigkeit der Gewindeverbindung bei zgiger Belastung wird durch die Schubfestigkeit tB 0;6Rm von Schraube oder Mutter und durch die zugeordneten effektiven Scherflchen ASG , die wiederum von der Mutteraufweitung, der plastischen Gewindeverbiegung und den Fertigungstoleranzen abhngen, bestimmt. Fr Muttern mit einem Verhltnis von Schlsselweite/Nenndurchmesser = 1,5 ist beispiels-
I1.6
Schraubenverbindungen
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Tabelle 20. Dauerhaltbarkeit des Gewindes von Schrauben der Festigkeitsklassen 8.8, 10.9 und 12.9 (Anhaltswerte) mit Gewinde-Nenndurchmesser d bis 40 mm und Druckmuttern, Schraubenkraft an der 0,2%-Dehngrenze F0;2 , Vorspannkraft FV (nach VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986)
G
Bild 68. Einfluss der Gestaltung von Gewindeauslufen auf den ertragenen Wechselspannungsausschlag sA am bergang vom Gewinde zum Schaft [50]
Bild 67. Dauerhaltbarkeitsgrenzen fr schlussvergtete Schrauben mit geschnittenem Gewinde und Druckmutter (Schraubengewinde werden heute vorzugsweise gerollt; Dauerhaltbarkeitswerte deshalb auf sicherer Seite)
weise fr Mutteraufweitung und plastische Gewindeverformung zustzlich eine Reduktion der geometrischen Scherflche um 25% anzunehmen; der Einfluss der Reibung beim Anziehen der Schraubenverbindung kann durch einen Abschlag von 10 bis 15% bercksichtigt werden [61], Ausgabe 1986. Dauerschwingbeanspruchung. Der maßgebende Spannungsausschlag sSa bei Dauerschwingbeanspruchung mit 106 oder mehr Lastspielen wird aus der Nennspannungsamplitude sza ¼ nFeK ðFAo FAu Þ=ð2A3 Þ und der zugehrigen Biegenennspannungsamplitude sba ¼ ½ðMSb Þo ðMSb Þu =ð2W3 Þ ermittelt – Bild 61 und Tab. 19, Kernquerschnitt A3 und zugehriges Biegewiderstandsmoment W3 ¼ pd33 =32. Spannungsausschlag sSa muss kleiner als der zulssige Wert sA zul bleiben, der mit der erforderlichen Sicherheitszahl SD nach sA zul ¼ sA =SD und Tab. 20 fr Schrauben der Festigkeitsklassen 8.8, 10.9 und 12.9 nach VDI-Richtlinie 2230 abgeschtzt werden kann. Der Faktor 0,75 in der Formel fr sASV bercksichtigt, dass die Streuung der Dauerhaltbarkeit um den Versuchsmittelwert 25% betragen kann [61, Ausgabe 1986; leicht modifizierte Vorschlge siehe Neufassung]. Die Dauerhaltbarkeit sA ist wegen der scharfen Kerben des Spitzgewindes und der Krafteinleitung ber eine Druckmutter, z. B. nach Bild 54, sehr niedrig im Vergleich zur Dauerhaltbarkeit eines glatten Stabes aus gleichem Werkstoff. Die Lasteinleitung ber eine Druckmutter ist deshalb sehr ungnstig, weil durch die Formnderung des belasteten Gewindes die Zugkraft im Bolzen nicht gleichmßig ber alle Gewindegnge verteilt wird und durch die Kraftfluss-Umlenkung aus der Zugkraft im Bolzen eine Druckkraft in der Mutter wird.
Man kann annehmen, dass bei einer blichen Druckmutter im ersten Gang bereits bis zu 40% der Zugkraft FS bertragen werden, wenn keine Lastumverteilung durch Fließvorgnge (Setzen) beim Anziehen der Schraube erfolgt. Schraubenverbindungen mit schlussvergteten Schrauben bis d=40 mm erweisen sich wegen solcher plastischer Lastumverteilungsvorgnge als relativ mittelspannungsunempfindlich, Bild 67. Die erhhte Dauerhaltbarkeit schlussgewalzter Schrauben geht dagegen mit wachsender Vorspannung zurck. Gewindeauslauf und Kopf-Schaft-bergang. Wird durch Vergten und Rollen die Dauerfestigkeit des Bolzengewindes erheblich gesteigert, so mssen auch Kerbstellen an anderen Stellen der Schrauben, wie z. B. der Gewindeauslauf nach DIN 76-1, auf Dauerhaltbarkeit nachgerechnet und wenn ntig konstruktiv verbessert werden. In Bild 68 ist der im Mittel ertragbare Spannungsausschlag in verschiedenen bergngen zwischen Gewinde und Schaft aufgefhrt [50]. Der bergangsradius fr den Kopf-Schaft-bergang ist in den Normen fr Schrauben festgelegt. Die Ausfhrung als tolerierter bergangsradius reicht fr Normschrauben mit relativ niedrigen Kpfen auch meist noch aus, wenn durch Kaltverfestigung das Gewinde auf hchste Dauerhaltbarkeitswerte gebracht wird. Durch Erhhung der bergangsradien auf 0;08d knnen besonders dauerhafte Schrauben, allerdings mit geringer Vergrßerung des Kopfaußendurchmessers, konstruiert werden. Große Schrauben [55–57]. Der Erhhung der Dauerfestigkeit durch Rollen sind abmessungsseitig Grenzen gesetzt. Fr große Schrauben werden deshalb bei hohen dynamischen Belastungsanteilen weitere Maßnahmen zur Steigerung der Dauerhaltbarkeit angewendet. In Bild 69 werden die ersten Gewindegnge an der Mutter durch eine Verlagerung der Kraftflussumlenkung und am Sacklochgewinde durch den kegeligen bergangsradius zum Schaft mit bergreifendem Gewinde entlastet. Die Dehnschraube ist biegeweich und wird mit einer Ansatzkuppe im Sacklochgrund verspannt. Die relativ biegeweiche Dehnschraube wird hydraulisch vorgespannt und durch eine Scherbchse von hohen seltenen Querkrften ent-
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Mechanische Konstruktionselemente – 1 Bauteilverbindungen
Bild 70. Konstruktive Maßnahmen mit steigender Dauerhaltbarkeit und steigender Losdrehsicherheit der Schraubenverbindung
G
Bild 69. Konstruktive Maßnahmen zur Steigerung der Dauerfestigkeit großer Schrauben
lastet, whrend die hufig auftretenden Betriebs-Querkrfte durch Reibschluss bertragen werden. Die Vorspannkrfte beim Anziehen sind unter Beachtung bruchmechanischer Berechnungen festzulegen [55]. Schraubenverbindungen mit Sonderanforderungen. Sie werden bezglich hherer oder tieferer Temperaturen und/ oder Korrosion z. B. in [50, 58, 60] behandelt. 1.6.9 Sicherung von Schraubenverbindungen Eine konstruktiv richtig ausgelegte Schraubenverbindung, die zuverlssig vorgespannt ist, braucht i. Allg. keine zustzliche Schraubensicherung, insbesondere bei hochfesten Schraubenwerkstoffen, gengender Schraubennachgiebigkeit dS , gengender Klemmlnge ðlK ^ 5dÞ und einem Minimum von Trennfugen. Maßnahmen zur Vergrßerung der Klemmlnge oder zur Erhhung der Nachgiebigkeit dS (Bild 70) haben nicht nur den Vorteil, dass sie die Schraubenzusatzlast FSA herabsetzen, sondern auch den Vorteil erhhter Sicherheit gegen Losdrehen. Durch Lockern infolge Setzens bzw. Kriechens der Verbindungselemente oder durch selbstttiges Losdrehen als Folge von Relativbewegungen zwischen den Kontaktflchen kann in manchen Fllen die erforderliche Vorspannkraft jedoch unterschritten werden, sodass bereits bei der konstruktiven Auslegung geeignete Sicherungselemente vorzusehen sind. Kriechen kann z. B. beim Verspannen von niederfesten Kupferoder lackierten Stahl-Blechen selbst bei Raumtemperatur beobachtet werden, whrend Relativbewegungen zwischen den Kontaktflchen vor allem bei dnnen verspannten Teilen und Belastungen senkrecht zur Achsrichtung der Schraube bei unzureichender Vorspannkraft auftreten. Man unterscheidet zwischen „Setzsicherungen“ zur Kompensierung der Kriechund Setzbetrge und „Losdrehsicherungen“, die in der Lage sind, das bei Relativbewegung entstehende „innere“ Losdrehmoment zu blockieren oder zu verhindern; „Verliersicherungen“ knnen ein teilweises Losdrehen nicht verhindern, wohl aber ein vollstndiges Auseinanderfallen der Schraubenverbindung. Tabelle 21 gibt einen berblick ber die Funktion und Wirksamkeit verschiedener Sicherungselemente [50, 58, 60, 61], s. auch DIN 25 201 fr Schienenfahrzeuge. Mitverspannte federnde Elemente vermgen in der Regel Losdrehvorgnge infolge wechselnder Querverschiebung nicht zu verhindern. Fr axialbeanspruchte sehr kurze Schrauben der unteren Festigkeitsklassen ( 6.8) kann die Verwendung als Setzsicherung empfohlen werden. Die Federwirkung muss jedoch auch unter voller Vorspannkraft und hchster Betriebskraft vorhanden sein. Zu beachten ist die Gefahr von Spaltkorrosion in entsprechender Atmosphre [49, 60, 61].
Formschlssige Elemente knnen ein begrenztes Losdrehmoment aufnehmen und sollten daher auch nur bei Schrauben im unteren Festigkeitsbereich ( 6.8) eingesetzt werden. Da sie in der Regel nur eine geringe Restvorspannkraft aufrechterhalten, sichern sie die Verbindung insbesondere nach Setzen gegen Verlieren, Bild 71. Fr Nutmuttern nach DIN 1804 werden i. Allg. und insbesondere im Werkzeugmaschinenbau Sicherungsbleche mit Innennase nach DIN 462 verwendet, Bild 71 d. Klemmende Elemente in „selbstsichernden“ Muttern nach DIN EN ISO 7040, 7042, 10 511 z. B. Bild 72 a bieten einen hohen Reibschluss und knnen zumindest als Verliersicherungen angesehen werden. Kontermutter (mit einer niedrigeren Mutter als untere Mutter) nach Bild 72 b schtzen nicht zuverlssig gegen Losdrehen. Sperrende Elemente (Rippen oder Zhne) in der Auflageflche von Schraube oder Mutter nach Bild 72 c und Bild 72 d vermgen in den meisten Anwendungsfllen das innere Losdrehmoment zu blockieren und somit die Vorspannkraft in Tabelle 21. Einteilung der Sicherungselemente nach Funktion und Wirksamkeit nach [50, 58, 60, 61 ]
I2.1
Aufgaben, Eigenschaften, Kenngrßen
G 47
Bild 72 a–d. Reibschlssige und sperrende Schraubensicherungen. a Selbstsichernde Mutter; b Kontermutter; c Sperrzahnschraube; d Sperrzahnmutter
voller Hhe zu erhalten, da sie sich in nicht gehrtete Oberflchen eingraben; allerdings ist die Kerbwirkung der Oberflchenverformung zu beachten [52].
Bild 71 a–f. Formschlssige Schraubensicherungen. a Sicherungsblech mit Lappen DIN 93; b Sicherungsblech mit zwei Lappen DIN 463; c Sicherungsblech mit Außennase DIN 432; d Sicherungsblech mit Innennase DIN 462 fr Nutmutter DIN 1804; e Kronenmutter DIN 935 mit Splint DIN 94; f Drahtsicherung
2 Federnde Verbindungen (Federn) H. Mertens, Berlin; H.D. Motz, Solingen (Abschn. 2.6)
2.1 Aufgaben, Eigenschaften, Kenngrßen 2.1.1 Aufgaben Eine Feder ist ein Konstruktionselement mit der Fhigkeit Arbeit auf einem verhltnismßig großen Weg aufzunehmen und diese ganz oder teilweise als Formnderungsenergie zu speichern. Wird die Feder entlastet, so wird die gespeicherte Energie ganz oder teilweise wieder abgegeben. Eine Feder kann damit durch ihre energiespeichernden und -verzehrenden Eigenschaften (durch Speicher- und Dmpfungsvermgen) beschrieben werden. Hieraus knnen folgende Aufgaben abgeleitet werden: – Aufrechterhalten einer nahezu konstanten Kraft bei kleinen Wegnderungen durch Bewegung, Setzen und Verschleiß, z. B. Kontaktfedern, Ringspannscheiben zur Schraubensicherung, Andrckfedern in Rutschkupplungen, – Vermeiden hoher Krfte bei kleinen Relativverschiebungen zwischen Bauteilen durch Wrmedehnungen, Setzen oder andere eingeprgte Verformungen, z. B. Kompensatoren in Rohr- und Stromleitungen, Dehnfugenausgleich in Plattenkonstruktionen, Laschen oder Membranen in Kupplungen; – Belastungsausgleich oder rumlich gleichmßiges Verteilen von Krften, z. B. fr Federung von Fahrzeugen, fr Federkernmatratzen, – Spielfreies Fhren von Maschinenteilen, z. B. mit parallelen Blattfedern, mit Gummigelenken,
Klebende Elemente bewirken einen Stoffschluss im Gewinde und verhindern damit Relativbewegungen zwischen Bolzenund Muttergewindeflanschen, sodass die inneren Losdrehmomente nicht wirksam werden [60]. Klebende Sicherungselemente sind insbesondere bei gehrteten Oberflchen geeignet, wo sperrende Elemente nicht mehr anwendbar sind. Zu beachten ist die zum Teil stark strende Gewindereibung beim Anziehen sowie die Anwendungsgrenze von etwa 90 C. Im Großmaschinenbau werden Schrauben und Muttern oft durch Kehl-Schweißnhte an einer oder zwei Sechskantflchen gegen Losdrehen gesichert.
– Speichern von Energie, z. B. Uhrenfedern oder Federmotoren fr Spielzeuge, – Rckfhren eines Bauteils in seine Ausgangslage nach einer Auslenkung, z. B. Ventilfedern, Rckstellfedern in hydraulischen Ventilen und Messgerten – auch fr Rckschlagventile, – Messen von Krften und Momenten in Mess- und Regeleinrichtungen bei reproduzierbarem, gengend linearem Zusammenhang zwischen Kraft und Verformung, z. B. Federwaagen, – Beeinflussen des Schwingungsverhaltens von Antriebsstrngen, insbesondere Tilgung oder Dmpfung angeregter Schwingungen bei stationrem oder instationrem Betrieb, aber auch umgekehrt zur Erzeugung von Resonanzschwingungen z. B. in Schwingfrderern oder Schwingprfmaschinen, s. B 4 und U 6.3.2, – Schwingungsisolierung, Schwingungsdmpfung, Verstimmung; aktive und passive Isolierung von Maschinen und Gerten, s. O 2.3, – Mildern von Stßen durch Auffangen der Stoßenergie auf lngeren Wegen, z. B. Fahrzeug-Gasfeder-Dmpfer, Pufferfedern, Stoßisolierung von Hammerfundamenten, s. Q 1.5.3. Eine vom Verwendungszweck unabhngige Einteilung der Federn kann ber den Federwerkstoff: Metallfedern, Gummifedern, faserverstrkte Kunststoffedern, Gasfedern erfolgen. Bei Metallfedern ist die Werkstoffdmpfungsfhigkeit verhltnismßig gering, bei Federn aus Gummi oder Kunststoff technisch nutzbar. Die federnden Eigenschaften von Metallen lassen sich nur durch bestimmte Formgebung ausnutzen (Formfederung); auch Gummi ist noch relativ steif und praktisch inkompressibel. Nur bei Gasfedern kann die Volumenfederung ausgenutzt werden.
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G 48
Mechanische Konstruktionselemente – 2 Federnde Verbindungen (Federn)
Bild 1. Federkennlinien bei zgiger Belastung. 1 geradlinige Federkennlinie, 2 progressive Federkennlinie, 3 degressive Federkennlinie, Arbeitsaufnahmefhigeit W fr Kennlinie 1 schraffiert
2.1.2 Federkennlinie, Federsteifigkeit, Federnachgiebigkeit
G
Federkennlinie. Sie gibt die Abhngigkeit der auf die Feder wirkenden Federkraft F (oder des Federdrehmoments Mt ) vom Federweg s (bzw. dem Verdrehwinkel j), der Auslenkungsdifferenz zwischen den Kraftangriffsstellen, wieder, Bild 1. Die Steigung der Kennlinie dF=ds wird Federsteifigkeit c oder nach DIN EN 13 906 Federrate R genannt. Solange der Federwerkstoff dem Hookeschen Gesetz gengt und die Federn reibungsfrei sind, knnen fr kleine Federwege geradlinige Federkennlinien auftreten. Es gilt dann c ¼ d F=d s ¼ F=s ¼ Fmax =smax bzw. ct ¼ d Mt =d j ¼ Mt =j ¼ Mt max =jmax :
ð1Þ
Der Kehrwert der Federsteifigkeit (oft auch kurz Federsteife) heißt Federnachgiebigkeit d d ¼ 1=c ¼ d s=d F bzw: dt ¼ 1=ct ¼ d j=d Mt :
ð2Þ
2.1.3 Arbeitsaufnahmefhigkeit, Nutzungsgrad, Dmpfungsvermgen, Dmpfungsfaktor Die Flche unter der Kennlinie (Bild 1) ist ein Maß fr die Arbeitsaufnahmefhigkeit oder das Arbeitsvermgen einer Feder (s. B 3.2), W¼
Zsmax
F d s bzw: Wt ¼
0
Zjmax
ð3Þ
0
2 W ¼ Fmax smax =2 ¼ cs2max =2 ¼ Fmax =ð2cÞ
bzw. Wt ¼ Mtmax jmax =2 ¼ ct j2max =2 ¼ Mt2max =ð2ct Þ:
ð4Þ
Mit dem Hookeschen Gesetz s=Ee=E(s/ l) gilt fr die Arbeitsaufnahmefhigkeit eines Werkstoffs bei ber Federquerschnitt A und Federlnge l gleichmßig verteilter Zug- oder Druckbeanspruchung sowie dem Volumen V=Al: Zsmax 0
F ds ¼
Zsmax
ðF=AÞðAlÞdðs=lÞ ¼ Vs2max =ð2EÞ
0
bzw. Wt ¼ Vt2max =ð2GÞ
ð5Þ
bei Schubbeanspruchung. Bei nicht gleichmßig verteilter Beanspruchung gilt W ¼ hA Vs2max =ð2EÞ bzw. Wt ¼ hA Vt2max =ð2GÞ
Vergleich verschiedener Federarten hinsichtlich Werkstoffausnutzung gibt. Bei zyklischer Verformung, z. B. schwellendem Federweg nach Bild 2 a oder wechselndem Federweg nach Bild 2 b, ist die von der Kennlinie umschlossene Flche ein Maß fr die whrend eines Lastspiels dissipierte Energie WD . Fr linear viskoelastische Federwerkstoffe wird zur Kennzeichnung des hieraus resultierenden Dmpfungsvermgens der Dmpfungsfaktor y genutzt: Er gibt bei reiner Wechselverformung entsprechend Bild 2 b das Verhltnis der kennlinienumschlossenen, WD -proportionalen Flche zur Dreiecksflche mit der Verformungsamplitude ^s als Grundlinie und der zugehrigen Federkraftamplitude Fc als Hhe wieder; die Dreiecksflche ist ein Maß fr die in der Umkehrlage gespeicherte elastische Verformungsenergie Wpot : y ¼ WD =Wpot :
ð7Þ
Erweiterung auf nichtlineares Verhalten bei zyklischer Verformung, s. G 2.3 [1]. Zur Kennzeichnung des nichtlinearen Federverhaltens, insbesondere bei nichtstationrer Beanspruchung, sind erweiterte Feder-Dmpfer-Simulations-Modelle, s. G 2.3 [2] erforderlich, s. auch Q 1.8.
2.2 Metallfedern Mt d j:
Fr Federn mit geradliniger Kennlinie gilt zwischen s=0 und s ¼ smax
W¼
Bild 2 a, b. Federkennlinien bei schwingender Belastung. a Kennlinie bei schwellend beanspruchten, zweistufig geschichteten Blattfedern; b Hystereseschleife in Ellipsenform fr einen wechselbeanspruchten viskoelastischen Federwerkstoff mit geschwindigkeitsproportionaler Dmpfungskraft
ð6Þ
mit dem Volumennutzungsgrad hA , der von der jeweiligen Federgestalt und der Belastungsart abhngt und einen ntzlichen
Metallfedern [3–16] werden meist aus hochfesten Federwerkstoffen (s. E 3.1.4) hergestellt. Alle Normen ber Federsthle enthalten Anforderungen zur Oberflchenbeschaffenheit, da die Zeit- und Dauerfestigkeit von Federn wesentlich von einer kerbfreien Oberflche abhngt. Diese Forderungen mssen auch auf gefertigte und montierte Federn bertragen werden, was bedeutet, dass Riss- und Scheuerstellen bei Montage und Betrieb zu vermeiden sind, Qualittssicherung ist unerlsslich. Auch durch Korrosionseinfluss kann die Lebensdauer stark herabgesetzt werden. Als Korrosionsschutz knnen organische oder anorganische Schutzberzge aufgebracht werden, s. E 6.5. Bei galvanischen Schutzberzgen ist die Gefahr von Wasserstoffversprdung zu beachten, s. E 6.4.7. Weiterhin knnen je nach Korrosionsbelastung verschiedene Chrom-Nickel-Sthle oder NE-Metalle eingesetzt werden. Bei Berechnung und Gestaltung von Federn sind die jeweils im Folgenden genannten DIN-Normen zu beachten. In technischen Zeichnungen werden Federn nach DIN ISO 2162 dargestellt. 2.2.1 Zug/Druck-beanspruchte Zug- oder Druckfedern Zugstbe, Druckstbe. Anwendung. Wegen hoher Federsteife nur in hochfrequenten Prfmaschinen und Schwingungserregern sowie als Einzelelemente in Schraubenverbindungen (s. G 1.6). Grundlagen. Fr Stab mit Lnge l, Querschnitt A und Elastizittsmodul E gilt fr Federsteife c ¼ EA=l. Der Nutzungsgrad des federnden Volumens ist hA ¼ 1; falls Einspannkerbwir-
I2.2
Metallfedern
G 49
der Dicke t und der Breite b oder als Dreieck- (Tab. 1 b) oder Trapezfeder (Tab. 1 d) mit gleichbleibender Dicke t und linear vernderlicher Breite b(x) oder als Parabelfeder (Tab. 1 c) mit gleichbleibender Breite b und parabolischem Verlauf der Hhe h(x) oder als Rechteck-Parallelfeder (Tab. 1 e).
Bild 3 a, b. Ringfeder. a Querschnitt; b Kennlinie vor dem Blockieren
kung durch entsprechende bergnge vermieden wird: Schulterstbe. Ringfedern. Anwendung. Wegen hoher dissipierter Energie als Pufferfeder sowie als berlastsicherung und Dmpfungselement im Pressenbau [9]. Bauform (Bild 3 a). Zug- und druckbeanspruchte Ringe mit konischen Wirkflchen; (Innenringquerschnitt Ai zu Außenringquerschnitt Aa ) 0;8: (Außenring-Außendurchmesser da zu Ringbreite b) 5 bis 6. Grundlagen. Zur Vermeidung von Selbsthemmung wird bei feinbearbeiteten Ringen mit Reibungswinkel r 7 der Neigungswinkel a 12 gewhlt; bei unbearbeiteten grßeren, im Gesenk geschlagenen Ringen mit r 9 der Neigungswinkel a 14. Fr Belastung F " und Entlastung F # gilt analog zu Bewegungsschrauben (s. B 1.11): F "¼ Fc tanða þ rÞ= tan a ð1;5 . . . 1;6ÞFc ;
ð8Þ
F #¼ Fc tanða rÞ= tan a;
ð9Þ
mit der Federkraft Fc ohne Reibungsbercksichtigung nach Bild 3 b. Fr Arbeitsaufnahme W " bei Belastung gilt W "¼ ðF "Þs=2, fr Arbeitsabgabe W # bei Entlastung W #¼ ðF #Þs=2, dissipierte Energie WD ¼ W " W # 3=4W ". Fr die Zugspannung sz im Außenring und die Druckspannung sd im Innenring gilt aus Gleichgewichtsgrnden sz Aa ¼ sd Ai . Die Flchenpressung p in der Reibflche wird damit p ¼ sz Aa =ðldm Þ, mit der berlappungslnge l einer Kegelpaarung. Die Tangentialkraft Ft im Außenring Ft ¼ sz Aa begrenzt die maximale Tragkraft Fmax , da gilt F "¼ Ft p tanða þ rÞ ¼ sz Aa p tanða þ rÞ:
Entwurfberechnung. Formeln fr die zulssige Querkraft Fzul , die Verformung s bzw. zulssige Verformung szul abhngig von der Querkraft F bzw. der zulssigen Biegenennspannung sb zul , die Federsteife c, die Federarbeit W und den Volumennutzungsgrad hA : Tab. 1. Ist die Breite b sehr groß gegenber der Dicke t, dann ist der E-Modul in den Formeln durch E=ð1 u2 Þ zu ersetzen, mit der Poissonschen Querkontraktionzahl u 0;3 (s. C 3). Die Dreieckfeder und die Parabelfeder sind Trger gleicher Rand-Biegebeanspruchung (s. C 2.4.5). Wird die Rechteck-Parallelfeder fr die vertikale Absttzung eines Schwingtisches mit dem Gewicht G=mg verwendet, dann ist bei der Berechnung der Eigenkreisfrequenz we die astatische Pendelwirkung zu bercksichtigen: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi we ¼ c=m g=lred , mit lred als Krmmungsradius der Bahnkurve der durch die sttzenden Blattfedern parallel gefhrten Masse, lred 0;82l; bei Aufhngung an senkrechten Blattfedern ist das Minuszeichen unter der Wurzel in ein Pluszeichen umzukehren. Feingestaltung. Um die Einspannkerbwirkung niedrig zu halten, mssen die Einspannkanten gerundet und Beilagen aus Papier, Kunststoff, Messing, Kupfer u. a. oder Verkupferung (oder Verzinkung) im Einspannbereich vorgesehen werden. Befestigungsbohrungen mssen von der Einspannkante der Federbltter um mindestens 3 t entfernt sein. Deckscheiben sollten mindestens 3 t dick sein. Die Einspannkerbwirkung kann durch Dickenanpassung oder Breitenanpassung vermieden werden, Bild 4. Geschichtete Blattfedern. Anwendung. Zur Federung und Radfhrung in Land-, Schienen- und Straßenfahrzeugen. Bauformen. Als elliptisch vorverformte Blattfedern mit Rechteckquerschnitt und Lngsrippen nach DIN 11 747 fr
ð10Þ
Die Zusammendrckung s einer Ringfedersule mit insgesamt n Ringen, darunter je zwei halben Endringen wird s ¼ 0;5nðsz dma þ sd dmi Þ=ðE tan aÞ:
ð11Þ
Entwurfsberechnung. Fr bearbeitete Ringe aus gehrtetem und angelassenem Edelstahl und seltene Hchstbeanspruchung kann als zulssige Beanspruchung sz zul ¼ 1000 N=mm2 angenommen werden; zulssige Druckbeanspruchung sd zul etwa 20% hher ðE ¼ 2;1 105 N=mm2 Þ. Feingestaltung. Abhngig von Schmierung (auch Lebensdauerschmierung). Serienprodukte nach Herstellerangaben. 2.2.2 Einfache und geschichtete Blattfedern (gerade oder schwachgekrmmte, biegebeanspruchte Federn) Einfache Blattfedern. Anwendung. Als Andrckfedern von Schiebern, Ankern, Klinken in Gesperren, als Kontaktfeder in Schaltern, als Fhrungsfedern. Grundformen (Tab. 1). Als Rechteckfeder (Tab. 1 a) mit einem ber die Lnge gleichbleibenden Rechteckquerschnitt
Bild 4 a–c. Feingestaltung schwingend beanspruchter Blattfedern. a 1 Dreiecksfeder (mit auf 2 b0 verbreiterter Einspannbreite), 2 Spannflche mit Anschlag, 3 Deckscheibe, 4 Schrauben (lackgesichert); b Dickenverlauf bei einer Brninghaus-Parabelfeder; c beiderseitig eingespannte Blattfeder (Fhrungsfeder), Einspannkerbwirkung durch beiderseitige Dickenreduzierung auf 2/3 t bercksichtigt
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G 50
Mechanische Konstruktionselemente – 2 Federnde Verbindungen (Federn)
Tabelle 1. Grundformen und Berechnungsformeln zur Grobgestaltung von Blattfedern
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ein- und zweiachsige landwirtschaftliche Transportanhnger; als vorverformte Trapez- und Parabelfedern nach DIN 2094; als vorverformte Parabelfedern nach DIN 5544 T 1, 2 nach Bild 5 fr Schienenfahrzeuge. Entwurfsberechnung. In Anlehnung an Tab. 1 unter Beachtung der eventuell von der Belastung abhngigen Federschaltung (B 4.1). In erster Nherung knnen weggleich geschaltete Federteile gleicher Blechdicke als nebeneinanderliegend (mit derselben neutralen Faser) betrachtet werden. Die rechnerisch nicht erfaßbare, stark von der Schmierung und der Oberflchenbeschaffenheit der Bltter abhngige Reibung hat den (begrenzten) Vorteil der Dmpfung, aber gegenber anderen Dmpfern den Nachteil, dass Krperschall ungedmmt weitergeleitet wird. Feingestaltung. Gestaltungshinweise fr Federenden und Lasteinleitungsstellen s. Normen. Bild 5 zeigt eine beanspruchungsgerecht gestaltete Mehrblatt-Parabelfeder fr Gterwagen [7]. Bei niedriger Belastung trgt alleine die Hauptfeder, nach einem bestimmten Federweg wird zustzlich die Zusatzfeder wirksam, was zu einer (geknickt) progressiven Kennlinie fhrt. Die Kennlinie nimmt den in Bild 2 a gezeigten Verlauf an. Zur Steigerung der Dauerfestigkeit werden die aus lhrtenden Edelstahl 50 CrV4 bestehenden Federbltter so gestaltet, dass die geschichteten Federbltter sich nicht in hochbeanspruchten parabelfrmigen Bereichen berhren; die Federbltter werden auf Rm ¼ 1450 bis 1600 N=mm2 vergtet, vorgesetzt, auf der Zugseite kugelgestrahlt und allseitig mit Zinkstaubfarbe gegen Korrosion geschtzt. Erzielte Dauerfestigkeitswerte im Versuch, s. [7].
2.2.3 Spiralfedern (ebene gewundene, biegebeanspruchte Federn) und Schenkelfedern (biegebeanspruchte Schraubenfedern) Spiralfedern. Anwendung. Als Triebfedern fr Uhren, als Rckstellfedern in elektrischen Messgerten nach DIN 43 801. Bauformen. Als archimedische Spirale nach Tab. 2 a mit rechteckigem Querschnitt und beidseitig fest eingespannten Federenden, als spiralfrmig um einen Federkern (Welle) gewickeltes Federband nach DIN 8287. Entwurfsberechnung (Tab. 2 a). In den Gleichungen ist die durch die Krmmung hervorgerufene Spannungserhhung innen im Federquerschnitt nicht bercksichtigt, da i. Allg. das Wickelverhltnis w = Krmmungsradius/(halbe Banddicke) gengend groß ist und bei Beanspruchung im Wickelsinne dort eine Druckspannung mit hherer zulssiger Beanspruchung wirkt. Anhaltswerte fr zulssige Beanspruchung wie fr schraubenfrmig gewundene Biegefedern. Feingestaltung der Federn und der Befestigungsenden fr Triebfedern s. DIN 8287. Schraubenfrmig gewundene Biegefedern. Anwendung. Zum Rckfhren oder Andrcken von Hebeln, Deckeln und dergleichen („Mausefallenfeder“). Bauformen. Nach DIN EN 13 906-3 mit festeingespannten Federschenkeln oder Fhrung des ruhenden Schenkels auf einem Dorn nach Tab. 2 b. Wickelverhltnis w ¼ Dm =d ¼ 4 bis 20.
I2.2
Metallfedern
G 51
Feingestaltung. Wird auf Dorn nach Tab. 2 b gefhrt, dann Spiel zwischen Feder und Fhrung notwendig (Dorndurchmesser 0;8 bis 0;9Di ), genauere Angaben, auch fr die Federsteife, s. DIN EN 13 906-3. 2.2.4 Tellerfedern (scheibenfrmige, biegebeanspruchte Federn) Anwendung. Wegen geringen Platzbedarfs (meist zu Sulen geschichtet) und/oder wegen großer Krfte bei kleinen Wegen als Spannelement in Vorrichtungen und Werkzeugen, zur Bettigung von Ventilen, fr Puffer- und Stoßdmpferfedern, zur Absttzung von Maschinen und Fundamenten, fr Lngsund Toleranzausgleich und dergleichen. Bauarten. Gebruchliche Tellerfedern nach DIN 2093 sind kegelschalenfrmig gestaltete, in Achsrichtung belastbare Ringscheiben. Sie werden mit und ohne Auflageflchen gefertigt, Bild 6.
Bild 5 a–c. Zweistufige Parabelfeder fr Gterwagen. a Ansicht; b Draufsicht; c Querschnitt in Mitte. 1 Federblatt, 2 Hauptfederblatt (Zugseite kugelgestrahlt), 3 Zusatzfeder, 4 Federbund, 5 Zwischenlage (verzinkt), 6 Nasenkeil, 7 Treibkeil
Tabelle 2. Grundformen und Berechnungsformeln zur Grobgestaltung von Spiralfedern und Schenkelfedern mit gleichmßiger Biegebeanspruchung
Grobgestaltung. De =Di 2; fr Reihe A gilt De =t 18; h0 =t 0;4; fr Reihe B gilt De =t 28; h0 =t 0;75; De und Di sind mit h12 bzw. H12 toleriert; Belastbarkeit im Bereich De ¼ 8 bis 250 mm z. B. fr Reihe B normgemß mit Fmax 120 N bis 120 kN bei Federweg s 0;75h0 . Entwurfsberechnung. Bei Krafteinleitung ber die Kreislinien I und III nach Bild 6 gelten fr h0 =t % 0;4 (Reihe A) die Nherungsformeln 4E ðt3 sÞ 4E t3 oder c ð1 u2 Þ K1 D2e ð1 u2 Þ K1 D2e
ð12Þ
sI; II FK3 =t2 sowie sIII; IV ðDi =De ÞsI; II
ð13Þ
F
fr die Federkraft F, die Federsteife c, die Randspannung s, mit dem nach DIN 2092 fr Edelsthle gltigen 4E=ð1 u2 Þ ¼ 905;5 kN=mm2 . Fr De =Di ¼ 2 sind die vom Durchmesserverhltnis abhngigen dimensionslosen Beiwerte: K1 ¼ 0; 69; K3 ¼ 1; 38. Fr h0 =t > 0; 4 knnen die Nichtlinearitten der Federn nicht mehr vernachlssigt werden; hierfr sind die von Almen und La´szlo´ abgeleiteten Formeln [1] nach DIN 2092 bei Tellerfedern ohne Auflageflchen ausreichend genau. Die Auswertung dieser Gleichungen fhrt zu den Federkennlinien nach Bild 7. Die in Bild 8 dargestellte typische Spannungsverteilung [14] zeigt, dass abhngig von der Lage des lastabhngigen Spannungspols die grßten rechnerischen Zugspannungen an der Tellerfederunterseite an den Stellen II oder III auftreten, die grßte Druckspannung ist an der Stelle I zu erwarten. Bei Tellerfedern nach DIN 2093, die nur statisch ohne Lastnderung oder mit gelegentlichen Lastnderungen in grßeren Zeitabstnden und weniger als 104 Lastspielen belastet werden, darf die rechnerische Druckspannung sI bei s ¼ 0; 75h0 bis zu sI ¼ 2 000 bis 2400 N=mm2 betragen, ohne dass wesentliche Setzerscheinungen zu befrchten sind. Bei schwingender Beanspruchung zwischen den Federweggrenzen so und su sind die zugehrigen Ober- und Unterspan-
Entwurfsberechnung (Tab. 2 b). Wegen der Einspannbedingungen nahezu gleichmßige Biegebeanspruchung im Wickelbereich. Bei ausnahmsweise nicht im Wickelsinne wirkender schwellender Belastung ist der die Spannungsvergrßerung am Innenrand bercksichtigende Faktor q fr Rundfedern q ¼ ðw þ 0; 07Þ=ðw 0; 75Þ in die Rechnung einzubeziehen. Zulssige Beanspruchungen nach DIN EN 13 906-3 oder vereinfacht mit um den Faktor 1,42 erhhten Werten fr torsionsbeanspruchte Schraubendruckfedern. Auch die Spannungen in den Drahtabbiegestellen an den Schenkeln sind nachzurechnen.
Bild 6 a, b. Einzeltellerfeder und Querschnittsstellen der nach AlmenLa´szlo´ zu berechnenden Spannungen (nach DIN 2092). a ohne Auflageflchen. Gruppe 1 (t<1,25 mm) und Gruppe 2 (1,25 mm t 6 mm); b mit Auflageflchen. Gruppe 3 (6 mm< t 14 mm). Bezeichnung einer Tellerfeder der Reihe A mit Außendurchmesser De ¼ 40 mm, Gruppe 2: Tellerfeder DIN 2093 – A40
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G 52
Mechanische Konstruktionselemente – 2 Federnde Verbindungen (Federn)
sen sich die Kennlinien variieren und auch progressiv gestalten, wenn durch Zwischenringe oder Stufen am Fhrungsbolzen z. B. die Verformungen ber s 0,75 h0 blockiert werden. Insbesondere bei Federpaketen ist die von der Oberflchenbeschaffenheit und Schmierung abhngige Reibung nicht mehr vernachlssigbar. Einzelheiten ber verschiedene Mglichkeiten des Kennlinienverlaufs s. Literatur in DIN 2092 und Kataloge der Tellerfederhersteller. Die Fhrungselemente und Auflagen fr Tellerfedern sollen nach Mglichkeit einsatzgehrtet sein (Ersatztiefe 0,8 mm) und eine Mindesthrte von 55 HRC aufweisen. Die Oberflchen der Fhrungselemente sollen glatt und mglichst geschliffen sein, Fhrungsspiel genormt etwa 1 bis 2% des Durchmessers des Fhrungselements. Bei schwingender Belastung sind die Federn mit mindestens su ¼ ð0,15 bis 0,20Þ h0 vorzuspannen, um Anrissen infolge Zugeigenspannungen aus dem Setzvorgang an der Stelle I vorzubeugen.
G
2.2.5 Drehstabfedern (gerade, drehbeanspruchte Federn) Bild 7. Verlauf der nach Almen-La´szlo´ errechneten Federkennlinien bei verschiedenen Verhltnissen h0 =t (DIN 2092). Errechnete Federkraft fr s ¼ h0 : Fc ¼ 4Et3 h0 =½ð1 u2 ÞK1 D2e
Anwendung. Zur elastischen Kopplung von Antriebselementen, zur Drehkraftmessung, in Drehmomentschlsseln, in Fahrzeugen als Drehstabilisator. Bauarten. Grundformen nach Tab. 3; mit rundem Querschnitt nach DIN 2091 oder mit rechteckigem Querschnitt, jeweils auch gebndelt. Entwurfsberechnung nach Tab. 3 oder ausfhrlicher fr runde Querschnitte nach DIN 2091. Hiernach gilt fr Sthle nach DIN 17 221 mit einer Vergtungsfestigkeit Rm ¼ 1600 bis 1800 N=mm2 und Schubmodul G ¼ 78 500 N=mm2 bei stati-
Bild 8. Spannungsverteilung lngs der Querschnittsrnder und Linien gleicher Normalspannung in einem Tellerfeder-Querschnitt nach Lutz [14]. P belastungsabhngiger Spannungspol auf der Tellerfederachse
nungen sIIo ðsIIIo Þ und sIIu ðsIIIu Þ auf das Einhalten der z. B. in Bild 9 wiedergegebenen Spannungshubgrenzen der Dauerund Zeitfestigkeitsschaubilder nachzurechnen. Berechnungsbeispiele fr ruhende bzw. selten vernderliche Beanspruchung und fr schwingende Beanspruchung s. DIN 2092. Feingestaltung. Gemessene Kennlinien weichen von den errechneten Kennlinien wegen der Kontaktbedingungen in den Auflagepunkten bzw. -flchen (Abwlzen, Gleiten) mehr oder weniger stark ab. Durch gleichsinnig geschichtete Einzeltellerfedern (Federpakete), wechselseitig aneinandergereihte Einzeltellerfedern oder Federpakete (Federsulen) las-
Bild 9. Dauer- und Zeitfestigkeitsschaubild fr Tellerfedern DIN 2093 mit 1 mm t 6 mm in Federsulen mit maximal sechs wechselseitig aneinandergereihten Einzeltellerfedern (99% berlebenswahrscheinlichkeit, Raumtemperatur)
Tabelle 3. Grundformen und Berechnungsformeln zur Grobgestaltung von Drehstabfedern
I2.2 scher Belastung fr nicht vorgesetzte Stbe tt zul ¼ 700 N=mm2 und fr vorgesetzte Stbe tt zul ¼ 1020 N=mm2 ; die Dauerschwellfestigkeit ðN ¼ 2 106 Þ fr vorgesetzte Stbe mit geschliffener und kugelgestrahlter Oberflche kann fr [ 20 mm 740 N=mm2 , fr [ 60 noch 550 N=mm2 betragen. Zeitfestigkeits- und Dauerfestigkeitswerte abhngig von der Mittelspannung sowie Richtwerte fr Relaxation bzw. Kriechen s. DIN 2091. Feingestaltung. Gestaltung der Drehstabkpfe mit Vierkant-, Sechskantprofil oder Kerbverzahnung in DIN 2091 genormt (Kerbverzahnung nach DIN 5481); vorwiegend fr Stbe, die nur in einer Drehrichtung beansprucht werden. Kleinster Kopfdurchmesser dF mindestens 1,25- bis 1,30facher Stabdurchmesser d. Wegen hoher Kerbempfindlichkeit des hochfesten Federwerkstoffs Kerb- und Riefenfreiheit sowie Druckeigenspannung durch z. B. Kugelstrahlen anstreben. Bei schwellend beanspruchten Federn kann durch Vorsetzen, d. h. Verformen ber die Fließgrenze in Richtung der spteren Betriebsbeanspruchung, ein gnstiger, nicht nur oberflchennaher Eigenspannungszustand eingestellt werden [5]. Berechnung der federwirksamen Lnge lf unter Einfluss der kreisfrmigen bergnge zum Kopf nach DIN 2091. Dauerhafter Korrosionsschutz ist bei Drehfedern (Tab. 3 a) leicht aufzubringen, da diese bei geeigneter Einspannung verschleiß- und reibungsfrei arbeiten. Gestaltung von Stabilisatoren auch mit Augenkpfen an den gekrpften Enden, falls bei ihnen die Enden nicht lediglich schenkelfrmig abgebogen werden [6]. Eine genaue Berechnung von Drehstabfedern mit rechteckigem Querschnitt erfordert die Bercksichtigung der durch Wlbkrafttorsion zustzlich auftretenden Zug- und Druckspannungen, (s. C 2.5.5). Bei gebndelten Federn, z. B. vier parallelgeschalteten Rundstben oder auch Rechteckfedern (Tab. 3 c) liegt keine reine Torsion vor, sodass Relativbewegungen insbesondere bei Rechteckfederbndeln auftreten; sie sind deshalb nicht dauerfest gegen Verschleiß und Korrosion zu schtzen.
Metallfedern
G 53
2.2.6 Zylindrische Schraubendruckfedern und Schraubenzugfedern Anwendung. Als Andrck-, Ausrck-, Rckfhrfedern in Kupplungen, Bremsen, Ventilen, Schaltern, Brstenhaltern und dergleichen, als Tragfedern in Fahrzeugen und von Maschinenfundamenten. Bauarten. Druck- bzw. Zugfedern entprechend Tab. 4 nach DIN EN 13 906-1 bzw. -2. sen bzw. Hakenffnungen fr Zugfedern nach DIN 2097. Entwurfsberechnung. Formeln fr runden Drahtquerschnitt nach Tab. 5 entsprechend C 2.5, wobei Schubspannungen aus Querkraft und Normalspannungen bei der Berechnung der Federverformung vernachlssigt werden. Die Nennschubspannung t wird mit dem mittleren Windungsdurchmesser D und dem Drahtdurchmesser d bestimmt: t ¼ ðFD=2Þ=ðpd3 =16Þ; die infolge der Krmmung des Drahts am federinneren Querschnittsrand vergrßerte Randspannung tk ¼ kt wird mit dem Spannungsbeiwert k, der vom Wickelverhltnis w=D/d abhngt, bestimmt. Die Betriebsbeanspruchung wird bei statischer und quasistatischer Belastung ohne Bercksichtigung des Beiwerts k, bei dynamischer Belastung mit Beiwert k ermittelt. Bei blichen Wickelverhltnissen w ¼ 4 . . . 20 gilt: k 1;4 . . . 1;07. Um einen schnellen berblick ber die gegenseitigen Abhngigkeiten der verschiedenen Federarten zu erhalten, hat sich fr Variantenrechnungen das Geradliniendiagramm Bild 10 bewhrt. Bei angenommenen Werten von D, d wird abhngig von der Nennschubspannung t die Schraubenkraft F und der Federweg je Windung (s/n) in Normzahldarstellung abgelesen. Bei berschlgigen Berechnungen empfiehlt sich zunchst fr Stahlfedern mit t ¼ 500 N=mm2 zu rechnen. In das Geradliniendiagramm, sind als Beispiel die Werte einer Feder mit dem Wickelverhltnis w=20 eingezeichnet. Hinweis. Um bei der Fertigung oder Beschaffung von Schraubenfedern Mißverstndnisse zu vermeiden, bedient man sich
Tabelle 4. Grundformen und Berechnungsformeln fr zylindrische Schraubendruck- und Schraubenzugfedern aus runden Drhten
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Mechanische Konstruktionselemente – 2 Federnde Verbindungen (Federn)
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Bild 10. Geradliniendiagramm der gegenseitigen Abhngigkeiten der verschiedenen Schraubenfederdaten nach H. R. Thomsen. Beispiel d ¼ 1 mm; D ¼ 20 mm; t ¼ 500 N=mm2 : F ¼ 10 N; s=n ¼ 8 mm
fr die Angaben fr Druckfedern zweckmßig des Vordrucks in DIN 2099 T 1 und fr die Angaben fr Zugfedern des Vordrucks in DIN 2099 T 2. Zylindrische Schraubendruckfedern. Feingestaltung. Schraubendruckfedern werden in der Regel rechts gewickelt, in Federstzen abwechselnd rechts und links, wobei die Außenfeder meist rechts gewickelt ist. Um beim Drcken der Feder auf Block ein gleichmßiges Anliegen aller Windungen zu erreichen, soll die Gesamtzahl der Windungen mglichst auf 1/2 enden, vor allem bei kleinen Windungszahlen (DIN 2096 T 1). Die Federenden werden angelegt und zur Krafteinleitung entweder plangeschliffen oder unbearbeitet belassen, was bei grßeren Drahtdurchmessern angepasste Federteller erfordert. Die Anzahl der erforderlichen, nicht federnd wirksamen Endwindungen hngt vorwiegend vom Herstellungsverfahren ab. Die Gesamtanzahl der Windungen nt betrgt bei n federnd wirksamen Windungen bei kaltgeformten Federn nach DIN 2095: nt ¼ n þ 2 und bei warmgeformten Federn nach DIN 2096: nt ¼ n þ 1;5. Der Mindestabstand zwischen den wirksamen Windungen Sa =n bei der hchsten Betriebsbelastung hngt von der Belastungsart und ebenfalls vom Fertigungsverfahren ab; Anhaltswerte: Sa =n 0;02ðD þ dÞ bei statischer Belastung bzw. 0;04ðD þ dÞ bei dynamischer Beanspruchung; genauer DIN EN 13 906-1. Aus fertigungstechnischen Grnden mssen alle Federn auf Blocklnge zusammengedrckt werden knnen, Blocklnge Lc . Ergnzungen zur Berechnung nach Tab. 4 fr kalt- und warmgeformte Stahl-Druckfedern mit Gtevorschriften nach DIN 2095, DIN 2096 T 1 und 2 sind ebenfalls in DIN EN 13 906-1 zusammengestellt. Fr kaltgeformte Federn aus patentiert-gezogenem Federdraht der Sorte SH und DH nach DIN EN 10 270-1 sind fr Fertigungs- und Betriebsbelastungen folgende Grenzen zu beachten: Die zulssige Nennschubspannung bei Blocklnge betrgt tc zul ¼ 0;56Rm , mit der vom Drahtdurchmesser abhngigen Mindestzugfestigkeit Rm . Die zulssige Nennschubspannung bei statischer oder quasistatischer Betriebsbeanspruchung wird durch die je nach Anwendungsfall vertretbare Relaxation, d. h. den Kraftverlust bei konstanter Einspannlnge begrenzt. Ergebnisse von Relaxationsversuchen s. DIN EN 13 906-1; es wurden insbesondere bei grßeren Drahtdurchmessern (6 mm) und erhhten Tem-
peraturen (80 °C) nach 48 h erhebliche prozentuale Kraftverluste (15%) bei kaltgeformten Druckfedern und selbst dauerfest ertragbaren Oberspannungen von t ¼ 800 N=mm2 gemessen. Zur Bewertung der dynamischen Beanspruchungen im Zeitfestigkeitsbereich (Lastspielzahlen N ¼ 104 bis 107 ) und im Dauerfestigkeitsbereich (Lastspielzahlen N ^ 107 ) dienen Goodman-Diagramme, in denen die zulssige Randoberspannung tkO ber der Randunterspannung tkU aufgetragen wird und aus denen der ertragbare Spannungshub tkH abgelesen werden kann. Ein Dauerfestigkeitsschaubild fr nicht kugelgestrahlte Federn zeigt Bild 11. Durch Kugelstrahlen kann der zulssige Spannungshub dieser Federn um etwa 20% erhht werden. Druckfedern mit Drahtdurchmessern ber 17 mm werden nicht mehr kaltgeformt, sondern ausschließlich durch Warmformung aus z. B. warmgewalzten vergtbaren Sthlen nach DIN 17 221 hergestellt. Als Vormaterialien werden je nach Anforderung Sthle mit gewalzter oder spanend bearbeiteter, d. h. gedrehter, geschlter oder geschliffener Oberflche verwendet. Zur Steigerung der ertragbaren Hubspannung bei dynamischer Beanspruchung wird kugelgestrahlt. DIN EN 13 906-1 enthlt auch Berechnungsformeln zur Querfederung, zur Knickung, zur Eigenfrequenz und zur Stoßbelastung. Progressive Schraubendruckfedern, wie sie fr Kraftfahrzeugkonstruktionen bisweilen gefordert werden, knnen aus beiderseitig konisch verjngten Stben mit vernderlichem Wickelabstand oder konstantem Drahtdurchmesser mit vernderlichem Windungsdurchmesser – nicht zylindrisch – hergestellt werden. Whrend des Einfederns wird ein Teil der Windungen kontinuierlich zunehmend auf Block gesetzt und dadurch vorzeitig als Federungselement ausgeschaltet [5, 10, 16]. Schraubendruckfedern werden bisweilen in Form von Federnestern mit zwei (oder drei) konzentrischen, abwechselnd rechts und links gewickelten Federn eingesetzt, um einen gegebenen Raum optimal auszunutzen. Sorgfltige Zentrierung der Einzelfederenden und gengend Radialspiel zwischen den Federn ist vorzusehen. Zylindrische Schraubenzugfedern. Feingestaltung. senund Hakenformen fr kaltgeformte Zugfedern nach DIN 2097. Bei Federn mit sen wird die Gesamtanzahl der Windungen durch die Stellung der sen festgelegt; bei eingeschraubten oder eingerollten Endstcken ist die Gesamtzahl der Windungen um die Anzahl der durch Einrollen oder Einschrauben von Endstcken blockierten Windungen hher als
Bild 11. Dauerfestigkeitsschaubild (Goodman-Diagramm) nach DIN EN 13 906-1 fr kaltgeformte Schraubendruckfedern aus patentiertgezogenem Federstahldraht der Sorte DH nach EN 10 270-1, nicht kugelgestrahlt
I2.3 die Anzahl der federnden Windungen. Bei Zugfedern mit Vorspannung liegen die Windungen aneinander, nicht unbedingt bei Zugfedern ohne Vorspannung. Ergnzungen zur Berechnung nach Tab. 4 fr kalt- und warmgeformte Stahl-Zugfedern s. DIN EN 13 906-2. Fr die Berechnung und Konstruktion sind neben dem gegebenen Einbauraum in erster Linie die zu verrichtende Federarbeit und die hchste Federkraft Fn maßgebend. Fr kaltgeformte Zugfedern betrgt bei statischer oder quasistatischer Belastung die zulssige Nennschubspannung tzul ¼ 0;45Rm , mit der vom Durchmesser abhngigen Mindestzugfestigkeit Rm . Aus Platzersparnisgrnden werden kaltgeformte Zugfedern meist mit einer inneren Vorspannkraft F0 gewickelt, sodass ihre theoretische Zugkraft-Verformungs-Kennlinie entsprechend Tab. 4 b verluft. Wickel-Nennschubspannung t0 nach DIN EN 13 906-2. Bei schwingender Belastung sind Zugfedern nach Mglichkeit zu vermeiden, da die Spannungsspitzen in den sen rechnerisch nur unsicher erfaßbar sind, weil ihre Oberflche wegen der im unbelasteten Zustand meist eng aneinander liegenden Windungen nicht durch Kugelstrahlen verfestigt werden kann und weil ein Dauerbruch, im Gegensatz zur Schraubendruckfeder, unmittelbar zu Folgeschden fhren kann. Mssen Zugfedern bei schwingender Belastung angewandt werden, dann nur als kaltgeformte Zugfedern, zweckmßig mit eingeschraubten Lochlaschen nach DIN EN 13 906-2.
Gummifedern
G 55
2.3 Gummifedern Gummifedern [1, 2, 17–20] sind Konstruktionselemente, deren hohe Nachgiebigkeit durch die Elastizitt der verwendeten Elastomere (Gummi), aber auch durch deren Formgebung und Verbindung mit Metallteilen bestimmt wird. 2.3.1 Der Werkstoff „Gummi“ und seine Eigenschaften Grundlegendes ber Elastomere s. E 4.8. In Tab. 5 sind fr Natur- und Kunstkautschuksorten, die sich fr Federelemente verwenden lassen, Angaben ber bemerkenswerte Eigenschaften zusammengestellt. Die Verformung einer Gummifeder setzt sich aus elastischer Formnderung und von der Belastungshhe und der Zeit abhngigem Kriechen zusammen. Zum Kriechen unter ruhender Last kommt ein Setzen unter schwingender Last whrend der ersten 5 105 Lastspiele hinzu. Nach der Entlastung und einem Rckfließen aufgrund von Eigenspannungen bleibt eventuell ein merklicher, werkstoffabhngiger Verformungsrest (DIN ISO 815, DIN ISO 2285). Kriech- (Fließ-) und Setzerscheinungen sind bei Kunstkautschukmischungen wesentlich strker ausgeprgt als bei hochelastischen Naturkautschukmischungen; sie sind ebenso wie die auf den gleichen physikalischen Zusammenhang zurckzufhrende Dmpfung temperaturabhngig. Bei 80 C beginnen auch hochelastische Gummimischungen bereits erheblich zu kriechen. Der Werk-
Tabelle 5. bersicht ber die fr Gummifedern verwendeten Elastomere und ihre wichtigsten Eigenschaften
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Mechanische Konstruktionselemente – 2 Federnde Verbindungen (Federn)
stoff „Gummi“ kann im Anwendungsbereich gut mit rheologischen Modellen [2, 17] beschrieben werden. Im Allgemeinen werden fr den Schubmodul G und den Kompressionsmodul K unterschiedliche rheologische Modelle bentigt. Der Kompressionsmodul K gibt die relative Volumennderung unter allseitigem Druck an. Fr linear elastische Materialien ist K ¼ E=ð3 6vÞ und E ¼ 2Gð1 þ vÞ mit der Querkontraktionszahl v. Fr Elastomere gilt bei kleinen Verformungen und Belastungsgeschwindigkeiten v 0;5 und E 3 G; der Kompressionsmodul K kann z. B. etwa 1280 N=mm2 bei einem Schubmodul G von 18 N=mm2 betragen ðv ¼ 0;493Þ, womit Gummi praktisch inkompressibel reagiert, was bei Gestaltung und Einbau zu beachten ist. Infolge der verhltnismßig hohen ertragbaren Schiebungen werden die Federkennlinien bis in den nichtlinearen Bereich hinein genutzt, das Hookesche Gesetz gilt deshalb, auch bei niedrigen Belastungsgeschwindigkeiten, nur angenhert im gesamten Anwendungsbereich. Zur Kennzeichnung von Gummiqualitten wird in der Praxis die Shore-A-Hrte nach DIN 53 505 – kurz shA – benutzt, die bestenfalls mit einer Unsicherheit von 2 shA reproduzierbar gemessen werden kann. Der Shore-A-Hrte kann ein Schtzwert fr den Schubmodul G nach Bild 12 zugeordnet werden. Neue Gummifedern sind i. Allg. hrter als bereits dynamisch beanspruchte. Die im Gummi wirkenden Dmpfungskrfte knnen nur in jeweils eng begrenzten Frequenzbereichen als geschwindigkeitsproportional betrachtet werden. Selbst bei hochelastischen Qualitten mit niedriger Shorehrte ergeben sich im normalen Schwingfrequenzbereich von 25 bis 50 Hz bereits bis 20%ige berhhungen des bei zgiger Belastung gemessenen E-Moduls bzw. G-Moduls; bei hheren Shorehrten im Bereich 54 bis 72 shA kann die berhhung 40 bis 60% betragen. Man muss deswegen bei Gummielementen zwischen der statischen Federsteifigkeit c und der dynamischen Federsteifigkeit cdyn unterscheiden. Vereinfachend besteht zwischen beiden Kennwerten der Zusammenhang cdyn ¼ kd c. Als Richtwert gilt, dass der nur wenig mit der Frequenz zunehmende Faktor kd in einem blichen Hrtebereich 35 bis 60 shA zwischen 1,1 bis 1,6 liegt, bei Shore-Hrten ber 60 aber auch erheblich hher liegen kann, Bild 12. Zur Bestimmung genauerer Kennwerte fr die von der Frequenz, der Verformungsamplitude, der Mittelverformung und der Temperatur abhngigen visko-elastischen Eigenschaften s. DIN 53 513 oder [2]. 2.3.2 Gummifederelemente Anwendung. Im steigendem Maße fr die Schwingungsisolierung im Motorenbau und als elastische Verbindungselemente und -gelenke im Maschinenbau, weil sie sich in idealer Weise konstruktiven Anforderungen anpassen lassen [18].
Bild 12. Schubmodul G und Dynamikfaktor kd von Gummi (Naturkautschuk) in Abhngigkeit der Shore-A-Hrte [18]
Bauarten. Gummielemente knnen als frei geformte, kompakte Elemente, wie z. B. einfachen zylindrischen Gummiblcken mit d=h fr Schwingungsisolierung, oder als gefgte oder gebundene Elemente eingesetzt werden. Bei gefgten Federn muss durch ausreichende Pressung in den Wirkflchen sichergestellt sein, dass die Spannungen auf den Gummi mglichst gleichmßig und ohne Verformungsbehinderung bertragen werden. Meist werden Gummifederelemente als sog. Gummi-Metall-Elemente, z. B. nach Tab. 6, ausgefhrt, wobei die bei der Vulkanisation innig mit dem Gummi verbundenen Metallflchen eine einwandfreie Kraftbertragung gewhrleisten. Solche Elemente werden in großen Serien hergestellt und sind mit ihren verhltnismßig sicher angebbaren Steifigkeits- und Festigkeitswerten in Herstellerkatalogen aufgefhrt. Fr neue Aufgaben sollten sie nicht ohne eingehende Rcksprache mit dem Hersteller ausgewhlt werden. Schubbelastete Gummimetallfedern werden bevorzugt bei mittleren Belastungen eingesetzt, sobald grßere Federwege bzw. niedrige Eigenschwingungszahlen gefordert werden. Druckbelastete Gummielemente werden bei großen Lasten angewendet, sobald hohe Steifigkeit in Belastungsrichtung erlaubt oder erwnscht ist. Zugbeanspruchte Gummielemente werden verwendet, wenn sehr kleine Massen schwingungsisoliert aufgehngt werden sollen, sie haben den Vorteil besonders gnstiger Geruschisolierung. Weitere Bauformen s. VDI-Richtlinie 2062. Entwurfsberechnung nach Tab. 6. Anhaltswerte fr zulssige Beanspruchungen Tab. 7. Im Allgemeinen darf man mit der statischen Schubverformung nicht ber tan g ¼ 0;2 bis 0,4 hinausgehen; die Druckverformung soll kleiner als e ¼ 0;1 sein. Feingestaltung. Bei schubbelasteten Gummimetallfedern (Tab. 6 a, b) soll das Dicke/Lnge-Verhltnis t=l 0;25 bleiben, damit zustzliche Normalspannungen an den schubbertragenden Metallflchen klein gehalten werden knnen; auch die Kennlinie ist dann weitgehend geradlinig und die Dauerhaltbarkeit wird erhht. Der Vermeidung von Zugspannungen an den Flchengrenzen dient auch eine Druckvorspannung der Elemente, Bild 13 [19]. Bei drehschubbeanspruchten Elementen (Tab. 6 c, d) tritt eine Spannungserhhung an den Grenzen der lastbertragenden Flchen nicht auf, weshalb sie strker schubverformt werden als in Schubrichtung begrenzte Gummi-Metall-Federn. Nach Mglichkeit sollten sie als Krper gleicher Schubbeanspruchung gestaltet werden, Bild 14 [20]. Die Steifigkeit druckbeanspruchter Gummielemente kann erhht werden, wenn dnne Metallplatten parallel zur Druckflche einvulkanisiert oder eingepresst werden, Bild 15 [19], und damit die Querdehnung des Gummis noch strker behindern, als dies durch die ußeren Druckflchen geschieht. Die Querbehinderung durch die nicht gleitfhigen Druckflchen wird durch den Formfaktor k, das Verhltnis von belasteter Gummiflche zu freier Gummioberflche (Tab. 6 e), erfasst. Dnne Metallplatten knnen auch zur Wrmeableitung und
Bild 13. Motorlager fr Lokomotiv- und Schiffdieselmotoren im Querschnitt und in Draufsicht nach [19]. 1 Innenteil (Gussteil) mit Gewinde und Querkrafteinleitung ber Passring, 2 Schub- und druckbeanspruchter Gummikrper, 3 Befestigungswinkel (Gussteile), 4 Zugstege, 5 Rckanschlag am Innenteil 1
I2.3
Gummifedern
G 57
Tabelle 6. Bauformen von Gummi-Metall-Federn mit Berechnungsgrundlagen
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Bild 14. Drehelastische Wellenkupplung nach [20]
Bild 15. Druckbeanspruchter Gummi-Metall-Krper mit einvulkanisierten, die Querdrehung weitgehend behindernden Zwischenblechen
damit zur Temperaturerniedrigung in schwingend beanspruchten Elastomere-Elementen genutzt werden. Wegen der Dmpfungsfhigkeit der Elastomere entstehen im Inneren hohe Temperaturen (Wrmenester), die mit modernen Berechnungsmethoden, Finite Elemente Rechnungen, vorhergesagt werden knnen [2].
Hinweis. Weitere Gestaltungsgesichtspunkte sind jeweils nach vorherigen Diskussionen mit den Herstellern unter Einbeziehung ihrer vielfltigen Erfahrung zu bercksichtigen. Von den Herstellern ist auch in jedem Einzelfalle die zulssige Belastbarkeit der Gummifeder zu erfragen, falls sie in Herstellerkatalogen nicht aufgefhrt ist.
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Mechanische Konstruktionselemente – 2 Federnde Verbindungen (Federn)
Tabelle 7. Anhaltswerte fr die berschlgige Berechnung von zulssigen Belastungen und Verformungen von Gummielementen (k: Formfaktor nach Tab. 6 e: zulssige Wechselbeanpruchungen etwa 1/3 bis 1/2 der zulssigen statischen Beanspruchungen) nach [17]
G
2.4 Federn aus Faser-Kunststoff-Verbunden Mit Faser-Kunststoff-Verbunden [21–29] sollen die Vorteile von Metallfedern (hohe Belastbarkeit, kleiner Bauraum, niedrige Relaxation) und von Gummifedern (niedrigeres Gewicht, Dmpfungsfhigkeit) vereinigt werden. Die Tragfhigkeit und Steifigkeit wird von den Fasern (meist Glasfasern, aber auch Aramidfasern und Kohlenstofffasern) und der Matrix (meist Polyester- oder Epoxydharze) bestimmt. Die Werkstoffeigenschaften des Verbundwerkstoffs sind abhngig vom Faservolumenanteil (30 bis 60%) variierbar und damit gleichsam einstellbar. Die chemische und mechanische Vertrglichkeit der Komponenten muss unter den Umgebungsbedingungen bei Fertigung, Lagerung und Betrieb sichergestellt werden, z.B. sind Feuchtigkeit und Temperatur zu beachten [21, 22]. Anwendung Als Blattfedern und Lenker im Automobil- und Schienenfahrzeugbau [23, 24], fr Hochleistungssportgerte, fr stromisolierende Absttzungen im Elektromaschinenbau, fr Elemente des Flugzeugbaus. Vorteilhaft ist das gutmtige Ermdungsverhalten, insbesondere bei Blattfedern. Es zeigen sich keine schlagartigen, vollstndigen Durchtrennungen der Federkrper, sondern sukzessive, gut beobachtbare Brche einzelner Fasern. Bauarten Zug- und biegebeanspruchte Federn mit Grundformen nach G 2.2.1 und G 2.2.2 und oft metallverstrkten Krafteinleitungsstellen, vornehmlich Parabel-Blattfedern. Deren Kontur sollte an den Enden zur Aufnahme des Querkraftschubs in einen Rechteckteil bergehen. Die Fasern verlaufen unidirektional in Federlngsrichtung. Auch Drehstabfedern [25]. Entwurfsberechnung Wegen Anisotropie der Festigkeitseigenschaften ist i. Allg. die Kunststoffmatrix festigkeitsbestimmend. Die fr Metallfedern gltigen einfachen Entwurfsberechnungen, die i. Allg. keine Bewertung der Schubspannungen bercksichtigen, knnen hchstens als erste Vergleichsbasis bei Vorliegen von Bauteilversuchen an Kunststofffedern verwendet werden. Es muss darber hinaus stets geklrt werden, ob die Matrix eine ausreichende Knicksicherheit gewhrleistet. Den Verformungsverlauf und die Festigkeit dimensioniert man bei großen Verformungen mittels FE-Rechnungen. Da die Schubfestigkeit des Werkstoffs niedrig ist, muss unbedingt die Querkraft-Schubbeanspruchung berprft werden [26–29]. Feingestaltung Die Krafteinleitung erfolgt bei Zugstben zweckmßigerweise ber zwei metallene Garnrollen, um die die Faser praktisch endlos gewickelt wird; der Abstand zwischen den Garnrollen wird durch ein drucksteifes Konstruktionselement sichergestellt. Eine hnliche Konstruktion wird fr massenreduzierte Pleuel (Kohlenstofffaser/Aluminium) erprobt [22]. Allgemein ist darauf zu achten, dass die in
Lngsrichtung eingebetteten Glasfasern nicht durchschnitten werden. Bei Blattfedern knnen Federaugen als Schlaufen angeformt oder aber aus Stahlbndern oder Al-Strangpressprofilen angeschraubt werden. Verschraubungen durch den Federkrper sind in Bereiche niedriger Biegespannung zu legen. Wegen der anfnglich hohen Relaxation im Federkrper sollte man die Schrauben mehrfach nachziehen [29].
2.5 Gasfedern Das Prinzip von Gasfedern (Luftfedern) [30–35] beruht auf der Kompressibilitt eines in einen Behlter eingeschlossenen Gas-(Luft-)volumens. Anwendung. Im Kraftfahrzeugbau zur Darstellung nichtlinearer Kennlinien sowie zur Niveauregelung, in Luftkupplungen [31]. Bauarten. Kolben-Luftfeder hnlich Luftpumpe mit konstantem Querschnitt A und variabler Luftsulenhhe. Die Zusammendrckung der Luftsule h0 um Weg s bewirkt Druckerhhung von Druck p0 (= Innendruck bei s=0) auf Enddruck p. Die erforderliche Dichtung fr Kolben fhrt zu einer Reibungskraft und damit zu Energieverlusten. Reibung entfllt bei Rollfelderblgen Q 1 Bild 42. Auch Kombination mit Flssigkeitsdmpfer Q 1 Bild 43. Grundlagen. Zustandsgleichung fr Gase pun ¼ const, mit absolutem Druck p, spezifischem Volumen u und Polytropenexponent n nach D 7. Fr Kolben-Luftfedern ohne Bercksichtigung der Reibung erhlt man eine nichtlineare Federkennlinie fr Kraftzunahme DF ¼ p0 Að1 þ 1=ð1 s=h0 Þn Þ: Weitere Angaben: VDI-Richtlinie 2062 Bl. 2 und [30–35].
2.6 Industrie-Stoßdmpfer H. D. Motz, Solingen 2.6.1 Anwendungsgebiete Industrie-Stoßdmpfer sind wartungsfreie hydraulische Bauelemente mit besonderen Dmpfungseigenschaften, mit denen sie sich von anderen federnden Bauelementen unterscheiden. berall, wo produziert und transportiert wird, sind Massen in Bewegung, die in einem bestimmten Arbeitsrhythmus einen Richtungswechsel erfahren oder die abgebremst und positioniert werden mssen. Die Massen beinhalten eine mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wachsende kinetische Energie. Bei Aufnahme dieser Energie durch Stoßdmpfer, also beim Abbremsen der Masse, treten Krfte auf, die sich mit der umzuwandelnden mechanischen Energie und also mit der Produktionsgeschwindigkeit der Anlage erhhen. Eine Steige-
I2.6 rung der Produktionsgeschwindigkeit bedingt eine steigende Maschinenbelastung; sie verlangt eine Verringerung der Abbremskrfte. Forderung ist es, die bewegten Massen positionsgenau und in krzester Zeit mit mglichst kleinen Bremskrften abzubremsen. Whrend Federpuffer, Gummipuffer, Luftpuffer und hydraulische Bremszylinder eine Abbremskinematik aufweisen, die eine unakzeptable Hchstkraft bedingt, bremsen Industriestoßdmpfer sanft und in kurzer Verzgerungszeit mit nahezu konstanter Bremskraft ber den gesamten Bremsweg. 2.6.2 Funktionsweise des Industrie-Stoßdmpfers Diese ideale Brems-Kinematik (konstante Verzgerung, zeitlich linearer Geschwindigkeitsverlauf) verdankt der IndustrieStoßdmpfer seinem konstruktiven Aufbau: Beim Abbremsvorgang wird die Kolbenstange in den Stoßdmpfer eingeschoben; das Hydraulik-l, das sich vor dem Kolben befindet, wird durch Drosselffnungen verdrngt und vom sog. Absorber aufgenommen; proportional zum verfahrenen Hub nimmt die Zahl der wirksamen Drosselbohrungen ab, sodass damit die Kolbenkraft (und damit die auf die abzubremsende Masse wirkende Bremskraft) annhernd konstant bleibt. Daraus resultiert die Abbrems-Kinematik (Bild 16). Die Industrie bietet eine Vielfalt von konstruktiven Varianten (leichte bis schwere Baureihen, Sicherheitsdmpfer, Rotationsdmpfer, einstellbare, selbsteinstellende und fest eingestellte Dmpfer) fr alle anfallenden Aufgaben. Hbe von wenigen mm bis zu mehreren dm, Krfte von wenigen N bis in den kN-Bereich, Energien von wenigen J bis zu mehreren 100 kJ. Der Einsatz von Industrie-Stoßdmpfern ermglicht Produktionssteigerung von Maschinen und Anlagen, erhht die Lebensdauer der Elemente, senkt Konstruktions-, Produkt- und Betriebskosten, senkt den Verschleiß, mindert den Betriebslrm.
Industrie-Stoßdmpfer
G 59
2.6.3 Aufbau eines Industrie-Stoßdmpfers (Bild 17) Die Rollmembrane (Absorber) dient als Rckstellelement; Volumenausgleich und hermetische Abdichtung bei einer Lebensdauer bis zu 25 Millionen Lastwechseln.
2.6.4 Berechnung und Auswahl (Bild 18) Parameter zur Auswahl des Industrie-Stoßdmpfers sind die je Hub oder je Zeiteinheit (z. B. je Stunde) anfallende mechanische Gesamtenergie und die sich daraus ergebende sog. effektive Masse me sowie die Taktzahl. W1 ¼ 0,5 m u2 ; W2 ¼ F s
me
W3 ¼ W1 þ W2 ; W4 ¼ W3 x
Q
¼ ¼
2 W3 u2
1,2 W3 s
mit W1 ¼ kinetische Energie pro Hub (in Nm); W2 ¼ Energie/Arbeit der Antriebskraft pro Hub (in Nm); W3 ¼ Gesamtenergie pro Hub (in Nm); W4 ¼ Gesamtenergie pro Stunde (in Nm/h); me ¼ effektive Masse (in kg); Q = Gegenkraft/ Sttzkraft (in N); m = abzubremsende Masse (in kg); F = Kraft, zustzliche Antriebskraft (in N); s = Stoßdmpferhub (in m); x = Anzahl der Hbe pro Stunde (in 1/h); u ¼ Auftreffgeschwindigkeit der Masse (in m/s). Beispiel:
m=36 kg; u ¼ 1,5 m/s; F=400 N; x=1 000 l/h; s=0,025 m (gewhlt)
Ergebnisse: W1 ¼ 0,5 36 1,52 ¼ 41 Nm; W2 ¼ 400 0,025 ¼ 10 Nm; W4 ¼ 511 000 ¼ 51 000 Nm; W3 ¼ 41 þ 10 ¼ 51 Nm; me ¼ 2 51 : 1,52 ¼ 45 kg; Q ¼ 1,2 51 : 0,025 ¼ 2 448 N
Bild 17. Aufbau eines Industrie-Stoßdmpfers. 1 Kolbenstange, gehrtet, hochfester Stahl, rostfrei, 2 Kolben Sintermetall, selbstschmierend, 3 Korpus, massiv, geschlossener Boden, 4 Absorber, dynamische Dichtung als Rollmembrane, 5 Hochdruckhlse, hochfester legierter Stahl, gasnitriert, fr Innendrcke bis 1000 bar
Bild 16 a, b. Verlauf von Geschwindigkeit u und Kraft F ber dem Kolbenweg s beim Einfahren des Kolbens. a Halber Hub; b voller Hub
Bild 18. Bewegte Masse mit Antriebskraft: Berechnungsbeispiel
G
G 60
Mechanische Konstruktionselemente – 3 Kupplungen und Bremsen
3 Kupplungen und Bremsen P. Dietz, Clausthal-Zellerfeld
3.1 berblick, Aufgaben
G
Kupplungen dienen zur bertragung von Drehmomenten bei Wellen mit und ohne Verlagerung. Elastische Kupplungen beeinflussen das dynamische Verhalten von Antriebsstrngen, schaltbare Kupplungen haben als Funktion die Schaltung und Begrenzung von Drehmomenten. Bild 1 gibt einen berblick ber die Funktionen; die Kombination von Kupplungen unterschiedlicher Bauart erlaubt auch eine Kombination ihrer Eigenschaften. Kupplungen erfllen im Gegensatz zu Getrieben keine Aufgaben der Energiewandlung und weisen im stationren Zustand gleich große Drehmomente Mt am Eingang und Ausgang auf. Systembedingte Energieaufnahmen und -abgaben knnen nur elastisch (Elastische Kupplungen) oder durch Wrme (Reibungskupplungen) erfolgen, daher stehen dynamische Beanspruchungen, Wrmespeicherungs- und Khlungsprobleme und Verschleißvorgnge im Vordergrund der Auslegung von Kupplungen. Gesichtspunkte zur Auswahl. Allgemein: bertragbares Nenn- und Spitzendrehmoment, Dauerfestigkeit, maximale Drehzahl, Spiel, Art und Trgheitsmoment der zu kuppelnden Maschinen, Stße, zeitlicher Momentenverlauf, Befestigung, Abmessungen, Gewicht. Bei elastischen und Ausgleichskupplungen: Wellenlage, zulssige Radial-, Axial- und Winkelverlagerungen, zulssige radiale und axiale Krfte, Biegemomente, Elastizitt, Dmpfung, Beeinflussung der kritischen Drehzahl. Bei Schaltkupplungen: Schalthufigkeit, zulssige Temperaturen, Erwrmung, Khlung, Schaltzeit, Schaltkrfte und -wege, Restmoment nach dem Ausschalten, Bettigungsgeschwindigkeit, Ratterneigung. Betriebseigenschaften: Ausrichtbarkeit, radiale oder axiale Montage, Lebensdauer, Verschleißnachstellung, Austausch von Verschleißteilen, Schallerzeugung und -leitung, Umgebungsbedingungen. Kenngrßen zur Auswahl. Eine bersicht ber typische Kenngrßen nichtschaltbarer Kupplungen in Abhngigkeit vom Nenndrehmoment gibt Anh. G 3 Bild 1. Dabei wird deutlich, dass eine zunehmende Elastizitt mit zunehmender Kupplungsgrße und abnehmender zulssiger Drehzahl verbunden ist.
Bild 1. Einteilung der Wellenkupplungen nach Funktionen
zwei Halbschalen werden mit den Wellen reibschlssig verbunden. Zustzlich knnen Passfedern verwendet werden. Sie ist nicht fr wechselnde, stoßartige Lasten geeignet. Die Stirnzahnkupplung (Bild 2 c) ist eine sehr klein bauende, selbstzentrierende Kupplung mit radialen Zhnen, die eine starke axiale Vorspannung erfordert. Sie ist spielfrei und fr wechselnde Drehmomente geeignet. 3.2.2 Drehstarre Ausgleichskupplungen Drehstarre Ausgleichskupplungen knnen je nach Bauart axiale, radiale und/oder winklige Wellenverlagerungen ausgleichen. Sie werden eingesetzt, wenn bei vorwiegend winkeltreuer bertragung das Drehschwingungsverhalten nicht verndert werden soll. Sie werden meist kleiner ausgefhrt als drehelastische Ausgleichskupplungen. Kupplungen mit
3.2 Drehstarre, nicht schaltbare Kupplungen 3.2.1 Starre Kupplungen Dies sind i. Allg. kostengnstige und klein bauende Kupplungen, die bei sehr einfachen Antrieben, aber auch bei hohen Drehmomenten und Drehzahlen eingesetzt werden. Sie leiten alle Lastgrßen (z. B. Biegemomente und Drehmomentstße) in voller Hhe und ungedmpft weiter. Bei der Verwendung von starren Kupplungen ist generell auf eine korrekte Ausrichtung sowie auf mgliche Probleme, die aus Biegeschwingungen herrhren, zu achten. Bauarten. Die Scheibenkupplung (Bild 2 a) bertrgt Drehmomente mit Reibschluss durch vorgespannte Schrauben ðMmax ¼ 106 Nm, nmax ¼ 8000 min1 Þ; die Zentrieraufgabe wird durch Zentrierbunde erfllt. Bei zweiteiliger Zwischenscheibe ist eine radiale Demontage mglich. Sonderbauarten werden auch mit Kegelsitz und Drucklverband ausgefhrt. Die Schalenkupplung (Bild 2 b) ermglicht bei radial kleinen Abmessungen einen einfachen Ausbau ohne die Wellen zu verschieben ðMmax ¼ 0; 3 106 Nm; nmax ¼ 1700 min1 Þ: Die
Bild 2 a–c. Drehstarre, nicht schaltbare Kupplungen. a Scheibenkupplung; b Schalenkupplung, der Blechmantel dient zur Unfallverhtung; c Stirnzahnkupplung
I3.2 Formschluss (z. B. Klauenkupplung, Zahnkupplung) mssen ausreichend geschmiert werden, bei Kupplungen mit elastischen Elementen (z. B. Federlaschen-, Metallbalg- und Membrankupplungen) ist die Betriebsfestigkeit der Elemente und ihrer Befestigungen zu beachten. Bauarten. Die Klauenkupplung (Bild 3 a) mit axialen Mitnehmern gleicht nur Axialversatz aus. Sie kann auch als Schaltkupplung ausgefhrt werden. Die Parallelkurbelkupplung (Bild 3 b) erlaubt den Ausgleich von großen Radialverlagerungen paralleler Wellen. Die beiden Kupplungsscheiben sind ber jeweils parallele Lenker mit einer Mittelscheibe verbunden und ermglichen eine winkeltreue bertragung. (Mmax ¼ 6600 Nm, DKr bis 275 mm). Bei der RingspannAusgleichskupplung (Bild 3 c) greifen von beiden Kupplungs-
Drehstarre, nicht schaltbare Kupplungen
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scheiben her in umgekehrter geometrischer Anordnung Mitnehmer in eine Zwischenscheibe ein, die mit entsprechend vielen senkrecht aufeinander stehenden Langlchern versehen ist ðMmax ¼ 8000 Nm). Die kurz bauende Kreuzschlitz(Oldham-)Kupplung (Bild 3 d) bertrgt wegen Verschleißproblemen nur kleine Drehmomente. Die beiden Kupplungshlften sind ber ein Zwischenstck mit zwei senkrecht zueinander stehenden Mitnehmern verbunden, die in Nuten der beiden Kupplungshlften eingreifen. Es lassen sich geringe axiale, radiale und winklige Verlagerungen ausgleichen ðD Kr ¼ 1 . . . 5 mm, D Kw ¼ 1 . . . 3 Þ: Metallbalgkupplungen (Bild 3 e) knnen radialen, axialen und winkligen Wellenversatz ausgleichen. Die Flansche sind mit einem Kupplungskrper in Form eines Balges verbunden ðMmax ¼ 4000 Nm). Sie
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Bild 3 a–l. Drehstarre Ausgleichskupplungen. a Klauenkupplung; b Parallelkurbelkupplung (Schmidt); c Ausgleichskupplung (Ringspann); d Kreuzschlitz-Kupplung; e Metallbalgkupplung; f Kreuzgelenk; g Kreuzgelenkwelle; h Zahnkupplung, Hochleistungsausfhrung in Stahl (Tacke); i Kugelgelenkwelle mit Fest- und Verschiebegelenk (Lbro); j Zahnkupplung fr verminderte Anforderungen mit 1 Stahlnaben, 2 Kunststoffhlse (KTR, Rheine); k Membrankupplung (BHS); l Federlamellenkupplung (Flender)
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Mechanische Konstruktionselemente – 3 Kupplungen und Bremsen
mssen nicht geschmiert werden und sind fr hhere Temperaturen geeignet. Federstegkupplungen sind hnlich den Metallbalgkupplungen aufgebaut. Als Verbindungselement dient hier ein zylindrisches Bauteil, das durch radiale Einschnitte biegeweich gestaltet ist. Durch ihren homogenen Aufbau sind sie auch fr hohe Drehzahlen geeignet ðnmax > 105 min1 Þ. Das Kreuzgelenk (Bild 3 f) gestattet Beugewinkel bis zu 40 , formt aber eine gleichfrmige Winkelgeschwindigkeit w1 in eine mit 2 w1 pulsierende Winkelgeschwindigkeit w2 um. Dabei gilt w2 ¼ w1 cos b= ð1 sin2 b sin2 a1 Þ; wobei b der Beugewinkel ðD Kw Þ nach DIN 740 und a1 der Drehwinkel der Welle 1 ist. Die Maximal- und Minimalwerte sind w2 max ¼ w1 = cos b; w2 min ¼ w1 cos b und der Ungleichfrmigkeitsgrad U ¼ ðw2 max w2 min Þ=w1 ¼ tan b sin b: Bei der Kreuzgelenkwelle (Bild 3 g) [1–2] wird ber ein zweites Kreuzgelenk die Pulsation zwischen An- und Abtrieb aufgehoben, die Zwischenwelle erfhrt diese aber und wird dynamisch angeregt. Hierfr mssen die Gabeln der Verbindungswelle und die An- und Abtriebswelle in einer Ebene liegen und gleiche Beugungswinkel b1 ¼ b2 besitzen. Ein großer Beugungswinkel b mindert aufgrund der dynamischen Krfte die bertragbare Leistung. Zahnkupplungen (Bild 3 h) [3–8] bertragen das Drehmoment ðMmax ¼ 5 106 Nm; nmax ¼ 105 min1 Þ ber ineinander gefgte Außen- und Innenverzahnungen. Whrend die Innenverzahnung gerade ist, wird die Außenverzahnung nahezu ausschließlich ballig (bombiert) ausgefhrt. Dies ermglicht den Ausgleich von winkligem Wellenversatz ðD Kw bis 1; 5 ). Spezielle Bombierungsformen lassen fr Sonderanwendungen auch grßere Auslenkwinkel ðD Kw bis 4,0 Þ zu. Der zulssige radiale Wellenversatz fr Doppelzahnkupplungen ist proportional der Entfernung L zwischen den beiden Verzahnungspaarungen ðD Kr ¼ L tan D Kw Þ: Vorteilhaft sind die geringe Baugrße (hohe Leistungsdichte), die Unempfindlichkeit gegen berlastungen und die Eignung fr hohe Drehzahlen [9]. Der Wartungsaufwand fr die Schmierung zur Erhaltung der Betriebssicherheit ist ein wesentlicher Nachteil. Daneben knnen die Unbestimmtheit axialer und radialer Rckwirkungen auf die Lager, Unwuchten und Spiel den stabilen Lauf negativ beeinflussen. Diese Einflussfaktoren zeigen eine große Abhngigkeit von unbestimmten Grßen wie dem Reibbeiwert und der Lastverteilung. Die Schmierung kann mittels Fett, l- bzw. ldurchlaufschmierung erfolgen. Bei hheren Drehzahlen wird i. d. R. l verwendet, was aber das Problem des Abdichtens mit sich bringt. Die Schmierung mit Fett hat hingegen verschiedene Nachteile wie die Fettkragenbildung, das Entstehen von Unwuchten, das Auszentrifugieren von Fett, die Bindung von Verschleißpartikeln sowie das schlechte Erreichen und die damit verbundene ungengende Schmierung der Zahnflanken. Die zulssigen Flchenpressungen in den aktiven Zahnflanken sind abhngig von der Werkstoffpaarung und Oberflchen- bzw. Wrmebehandlung. Sie sind starken Schwankungen unterworfen (Richtwerte bei ungehrteten, vergteten Sthlen 10 bis 15 N=mm2 ). Zu beachten ist die zulssige spezifische Reibleistung. Fr Anwendungen mit nicht so hohen Anforderungen kann die Hlse aus Kunststoff gefertigt werden (Bild 3 j), die Schmierungsprobleme vermindern sich dadurch erheblich. Gleichlaufgelenke bertragen im Gegensatz zu den Kreuzgelenken bei Ablenkwinkeln bis zu 50 das Drehmoment homokinetisch (gleichfrmig). Gleichlaufgelenke knnen in drei verschiedene Bauarten unterteilt werden: Doppelkreuz-, Kugel- und Polypodengelenk. Das Doppelkreuzgelenk entsteht durch zwei Einzelkreuzgelenke, die mit einem dazwischen liegenden starren und kurzen Mittelteil verbunden sind. Gleichlauf-Kugelgelenke bertragen das Drehmoment mittels Kugeln, die in Fhrungsrillen laufen. Sie knnen als Fest- und Verschiebegelenke ausgefhrt werden (Bild 3 i) (max. Beugewinkel bmax
50 bzw. bmax 25 ). Das Prinzip des Polypodengelenks zeichnet sich dadurch aus, dass eine durchbohrte Kugel von einem Zylinderzapfen (Pode) in einem geschlitzten Hohlzylinder gefhrt wird. Fr den praktischen Einsatz haben sich Tripodegelenke bewhrt. Wie bei den Kugelgelenken kann hier ebenfalls in Fest- und Verschiebegelenke (max. Beugewinkel bmax 45 bzw. bmax 25 ) unterschieden werden. Die Membrankupplung (Bild 3 k) gleicht axiale und winklige Wellenverlagerungen durch elastische Verformung von Blechringen aus, die jeweils am ußeren und inneren Durchmesser befestigt sind ðD Kw ¼ 0,5 . . . 1 ; D Ka ¼ 5 mm). Die Kraftrckwirkungen sind berechenbar! Die berlastempfindlichkeit ist durch die Betriebsfestigkeit der Membranen gegeben und kann fr bestimmte Einsatzflle gegenber Zahnkupplungen nachteilig sein [10]. Die Federlaschenkupplung (kein Bild) gleicht durch wechselseitig an die Kupplungsflansche angeschraubte, zugbeanspruchte Laschenpakete Winkel-, Axial- und beim Einsatz von zwei Kupplungselementen auch Radialverlagerungen aus. Sie ist wie die Membrankupplung schmierungs- und wartungsfrei und damit auch fr hhere Temperaturen geeignet. Sind die Laschen in Stahl ausgefhrt, werden Drehmomente bis Mmax ¼ 1,45 106 Nm erreicht. Bei der Federscheiben- bzw. Federlamellenkupplung (Bild 3 l), die sich durch die Ausfhrung der Ausgleichselemente von der Federlaschenkupplung unterscheidet, werden die Kupplungsflansche ber biegeweiche, aber in Umfangsrichtung starre Scheiben bzw. Lamellen verbunden ðMmax ¼ 0; 125 106 NmÞ: Die Kupplungsflansche sind wechselseitig auf gleichem Durchmesser mit den flexiblen Elementen verbunden. So knnen winklige und axiale Verlagerungen ausgeglichen werden. Bei Bauformen mit Zwischenstck ist es zudem mglich, radiale Verlagerungen auszugleichen ðD KW bis 3 , D Ka ¼ 0,7 . . . 3,5 mm, D Kr ¼ 1 . . . 5,8 mm). Zwischenstcke knnen so gestaltet sein, dass ein radialer Ausbau mit oder ohne Verschieben der angeflanschten Aggregate mglich ist.
3.3 Elastische, nicht schaltbare Kupplungen Elastische Kupplungen enthalten elastische bertragungselemente aus metallischen oder nichtmetallischen Werkstoffen. Aufgrund ihrer Eigenschaften konzentriert sich ihr Einsatzfeld auf den Ausgleich von axialen, radialen und winkligen Fluchtungsfehlern (z. B. wegen Wrmedehnung oder betriebsbedingter Verlagerungen der Wellen), die schlupffreie bertragung von Drehbewegungen und die Verringerung von Drehmomentschwankungen und Schwingungen (z. B. bei Kolbenmaschinen, Frdermaschinen usw.) sowie von Drehmomentstßen (z. B. Anfahrstße im Antriebsstrang, Havarie). 3.3.1 Feder- und Dmpfungsverhalten Feder- und Dmpfungsverhalten einer elastischen Kupplung verndern die dynamischen Eigenschaften eines Antriebssystems. Stoßanregungen werden durch die elastische Speicherwirkung der bertragungselemente verringert. Ein großer Verdrehwinkel Dj verringert bei gegebener eingeleiteter ArZj2 MK d j das Spitzendrehmoment MS bzw. den beit D W ¼ j1
Drehmomentstoß. Die Schwingungsdmpfung erfolgt durch die „verhltnismßige Dmpfung y“, eine kombinierte Wirkung aus „innerer“ Dmpfung (Werkstoffdmpfung) und „ußerer“ Dmpfung (Reibungsdmpfung im Bereich der Kontaktflchen). Dabei ist die „innere“ Dmpfung bei Elastomerkupplungen aufgrund ihrer viskoelastischen Eigenschaften im Vergleich zu metallischen Kupplungen erheblich grßer, bei
I3.3
Elastische, nicht schaltbare Kupplungen
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metallischen Kupplungen ist sie i. Allg. vernachlssigbar. Resonanzfrequenzen im Antriebsstrang knnen durch den Einsatz elastischer Kupplungen zu unkritischen Betriebsbereichen hin verlagert werden. Elastizitt. Sie wird durch Federn aus Metall oder Elastomer (Gummi, Kunststoff) bewirkt. Kennwerte fr die Elastizitt sind die Drehfedersteife CT ¼ d Mt =d j (Tangente an Federkennlinie, Bild 4), die Axial- und Radialfedersteifen Ca bzw. Cr sowie die Winkelfedersteife CW [DIN 740]. Whrend metallische Federn ein berwiegend linearelastisches Verhalten aufweisen, werden viele Elastomere im Kurzzeitbereich durch ein nichtlineares, im Langzeitbereich durch ein viskoelastisches Materialverhalten beschrieben. Das dynamische Verformungsverhalten von Elastomerkupplungen ist eine Funktion von Geometrie, Frequenz, Amplitude, statischer Vorspannung, Temperatur, Belastungsdauer und Alter. Diese Parameter sind bei der dynamischen Auslegung entsprechend den Herstellerangaben zu bercksichtigen. Danach ergibt sich zumeist eine mit steigendem Drehmoment progressive Federkennlinie (Bild 5), die fr metallelastische Ausfhrungen besondere konstruktive Maßnahmen erfordert. Die dynamische Drehfedersteife von Elastomerkupplungen ist proportional zur Frequenz und zur statischen Vorlast und grßer als die statische Drehfedersteife CT dyn 1; 3 . . . 1; 4 CT stat (bei f=10 Hz und T=20 C). Sie verringert sich mit steigender Temperatur und Amplitude sowie mit zunehmendem Alter. Mit fallender Temperatur kommt es bei Elastomeren im Bereich der „Glasumwandlungstemperatur“ zur Kaltsprdigkeit, in deren Folge ein Anstieg des Elastizitts- und Schubmoduls sowie eine Abnahme der Bruchdehnung verzeichnet werden. Bei hheren Temperaturen stellt sich eine Beschleunigung der Alterungsprozesse durch Oxidation des Gummis mit Luftsauerstoff ein. Synthetische Elastomere sind zur Verstrkung meist mit Gewebeeinlagen versehen, haben eine hhere Alterungsbestndigkeit und sind in aggressiver Umgebung bestndiger [11, 12]. Sie sollten auf Schub oder Druck, nicht auf Zug beansprucht werden. Die maximale Umgebungstemperatur ist bei Elastomerkupplungen mit <80 . . . 100 C deutlich niedriger als bei metallelastischen Kupplungen mit <120 . . . 150 C; die maximalen Einsatztemperaturen sind fr Kurzzeit- und Dauerbelastung der Kupplung unterschiedlich. Die mechanische Beanspruchung fhrt im Werkstoff zu einer Zerstrung der Kettenmolekle, die im Gegensatz zum chemischen Angriff nicht an der Oberflche, sondern an den hchstbeanspruchten Stellen beginnt. Trotz dieser Streinflsse werden Elastomerkupplungen berwiegend dort eingesetzt, wo Wartungsfreiheit erwnscht ist. Dmpfung. Die Dmpfung der Kupplungen beruht grßtenteils auf der Materialdmpfung der verwendeten Elastomere und der Fgestellenreibung in den Kontaktflchen. Als Dmpfungskennwert fr lineare Drehfederkennlinien und geschwindigkeitsproportionale Dmpfung wird in DIN 740 Teil 2 die „verhltnismßige Dmpfung“ y ¼ AD =Ael festgelegt. Sie beschreibt das Verhltnis von Dmpfungsarbeit AD ; reprsentiert durch den in einer Schwingungsperiode generierten Flcheninhalt einer idealen Hystereseschleife (Bild 6) zur elastischen Formnderungsarbeit Ael , wobei gilt:
AD ¼
ZT 0
_ t j_ Mt Þ dt ¼ ðj M
Z2p
Mt dj,
Ael ¼
1 CT dyn j2A , 2
0
mit jA als Amplitude des Verdrehwinkels im Mt ; j-Diagramm. Die Auswertung der Hysterese erfolgt dabei unter Zugrundelegung einer harmonischen Anregung des Schwingungsmodells (Rheologie abgebildet nach Voigt-Kelvin, bei Kupplungen mit kombinierter viskoelastischer und trockener
Bild 4. Typische Federkennlinien elastischer Kupplungen. 1 linear steif, 2 progressiv, 3 degressiv, 4 linear nachgiebig
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Bild 5. Statische und dynamische Hystereseschleife einer Scheibenkupplung mit Armierung bei f >1 Hz
Bild 6. Verhltnismßige Dmpfung in Abhngigkeit von der Lastspielzahl N. AD Dmpfungsarbeit whrend eines Schwingungszyklus; Ael elastische Formnderungsarbeit
Reibungsdmpfung nach Japs) oder durch die experimentelle Bestimmung der Dmpfungsparameter im Ausschwingversuch [13]. Im Belastungsverfahren nach Gerlach knnen die Kriech- und Setzeigenschaften durch stufenweise Belastung ermittelt werden. Die Dmpfung ist von Werkstoff, Temperatur, Belastungshhe, -ausschlag, -frequenz sowie Einsatzdauer abhngig und liegt bei Gummikupplungen im Bereich von y ¼ 0; 8 . . . 2. Bei metallelastischen Kupplungen knnen ber Reibungs- und Viskosekrfte ebenfalls beachtliche Dmpfungswerte erzielt werden. Außer durch die konstruktive Gestaltung lassen sich Dmpfung und Elastizitt, insbesondere im Bereich der Elastomerkupplungen, durch unterschiedliche Materialmischungen in weiten Bereichen variieren. Aufgrund
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Mechanische Konstruktionselemente – 3 Kupplungen und Bremsen
technologischer und werkstofflicher Schwankungen kann jedoch die Streuung der Materialeigenschaften bis zu 10% betragen. 3.3.2 Auslegungsgesichtspunkte, Schwingungsverhalten
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Eine elastische Kupplung ist so auszulegen, dass die auftretenden Belastungen und Temperaturen in allen Betriebszustnden die zulssigen Werte nicht berschreiten [14]. Dabei ist nach statischer (z. B. Asynchronmotor an Lfter gekuppelt), harmonischer (lineare Drehschwingung), periodischer (Dieselgenerator), transienter (Durchfahren von Resonanzen) und nichtperiodischer Beanspruchung (Stoß durch Lastzuschaltung) zu unterscheiden, die verschiedene Auslegungskriterien erfordern. Nach DIN 740 Teil 2 kann die Kupplungsauslegung nach drei Verfahren erfolgen: a) berschlgige Berechnung mit herstellerspezifischen Erfahrungswerten, b) berschlgige Berechnung auf der Basis eines linearen Zweimassenschwingers, c) Hhere Berechnungsverfahren [15, 16]. Berechnungsverfahren a) liegt keine einheitliche Modellvorstellung zugrunde, es hat den hchsten Unsicherheitsfaktor. Berechnungsverfahren b) kann angewendet werden, wenn die Kupplung praktisch das einzige elastische Glied ist, ihre Steifigkeit wesentlich geringer ist als die des brigen Antriebsstranges und die Anlage bezglich der Drehschwingungen auf ein Zweimassensystem reduzierbar ist. In diesem Fall gilt folgender Rechnungsgang nach DIN 740 Teil 2: 1. Bei statischer Beanspruchung muss das zulssige Nenndrehmoment MKN der Kupplung mindestens so groß sein wie das stationre Nennmoment MAN an der Antriebsbzw. MLN an der Lastseite MAN SJ MKN MLN SJ : Die Betriebstemperatur wird durch den Temperaturfaktor SJ ¼ 1 . . . 1; 8 (bei 20 . . . þ 80 C, je nach Werkstoff) bercksichtigt. 2. Beim Auftreten von Drehmomentstßen muss das zulssige Maximaldrehmoment MKmax der Kupplung mindestens so groß sein wie die im Betrieb auftretenden Spitzendrehmomente MS bzw. grßer sein als die Spitzendrehmomente MAS an der Antriebs- und MLS an der Lastseite unter Bercksichtigung der Massentrgheiten JA bzw. JL . Die Stoßfaktoren SA bzw. SL ¼ 0 . . . 2,0 (in der Praxis 1,8Þ und der Anlauffaktor SZ ¼ 1; 3 fr Anfahrhufigkeiten 120 h1 < Z 240 h1 (sonst nach Herstellerangaben), und der Temperaturfaktor SJ sind zu bercksichtigen JL SA þ ML SZ SJ þ MAN SJ ; MKmax MAS JA þ JL JA MKmax MLS SL þ ML SZ SJ þ MLN SJ : JA þ JL ML ist nur dann zu addieren, wenn ein Lastdrehmoment whrend der Beschleunigung auftritt. 3. Beim schnellen Durchfahren einer Resonanz mit den erregenden Spitzendrehmomenten MAi bzw. MLi der Grundfrequenz fi ¼ 0 oder einer evtl. auftretenden hheren Harmonischen fi an der Antriebs- und Lastseite darf MKmax nicht berschritten werden JL VR SZ SJ þ MAN SJ ; MKmax MAi JA þ JL MKmax MLi
JA VR JA þ JL
SZ SJ þ MLN SJ :
Da mit voller Resonanzberhhung VR gerechnet wird, d. h. Eigenfrequenz des Zweimassenschwingers fe gleich Bean-
spruchungsfrequenz fi, kann das Beschleunigungsdrehmo2p ; Index ment vernachlssigt werden. Resonanzfaktor VR y i: harmonische Anregung i-ter Ordnung. 4. Bei Belastung durch ein Dauerwechselmoment (harmonische oder periodische Beanspruchung) mit den Amplituden MAi bzw. MLi darf das zulssige Wechseldrehmoment MKW nicht berschritten werden MAi
JL JA Vfi SJ Sf MKW MLi Vfi SJ Sf : JA þ JL JA þ JL
Frequenzfaktor Sf : fr Frequenz f 10 Hz: Sf ¼ 1, fr pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi f > 10 Hz : Sf ¼ f =10: Der Vergrßerungsfaktor Vfi fr einen zwangserregten Zweimassenschwinger gibt die Vergrßerung des mit der anregenden Frequenz fi wirkenden Drehmoments an vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 u u y u 1þ u 2p u Vfi ¼ u 2 2 : t f2 y 1 i2 þ fe 2p Die Eigenfrequenz fe berechnet sich aus den Trgheitsmomenten JA und JL der Antriebs- bzw. Lastseite sowie der Drehfedersteife CT dyn zu sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 1 1 : fe ¼ þ CT dyn 2p JA JL Sie soll nicht mit torsionserregenden Frequenzen fe wie z. B. der Betriebsfrequenz oder Vielfachen davon zusammenfallen (Abstand mindestens 20% fr alle Harmonischen der Erregerfrequenz). Zu beachten ist, dass Asynchronmotore beim Anfahren unabhngig von ihrer Nenndrehzahl mit der Netzfrequenz (50 Hz) erregen [17]. Manche Kupplungen (Kardan, Doppelzahn) knnen mit zweipffiffiffi facher Betriebsfrequenz erregen. Ist fi < 2 fe ; so luft die elastisch angekuppelte Maschine ruhiger als die erregende. Beim Durchfahren der Resonanz wird das sich dabei einstellende Moment umso kleiner, je grßer die Dmpfung y ist. Fr 3. und 4. kann es notwendig sein, eine Frequenzanalyse der Anregungsmomente vorzunehmen, um Lage und Amplitude zu ermitteln. 5. Die zulssigen axialen, radialen und winkligen Verlagerungsmglichkeiten der Kupplung ðD Ka ; D Kr ; D KW ) mssen grßer sein als die tatschlich auftretenden Wellenverlagerungen ðD Wa Sq , D Wr Sq Sn , D WW Sq Sn Þ unter Beachtung des Drehzahlfaktors Sn, der die Walkarbeit bei großem Radial- oder Winkelversatz bercksichtigt. Durch Verlagerungen entstehen mit den Kupplungssteifigkeiten Ca ; Cr und CW Rckstellkrfte und -momente auf die benachbarten Bauteile, die auf ihre Zulssigkeit zu berprfen sind [18]. Eine gute Ausrichtung, besonders bei Dauerbetrieb und hoher Drehzahl, ist die wichtigste Maßnahme zur Verlngerung der Kupplungslebensdauer. 6. Durch die hohen Dmpfungswerte von Elastomeren wird verhltnismßig viel mechanische Leistung in Wrme umgewandelt, die bei periodischen Belastungen zu einer inneren Aufheizung des Gummikerns und schließlich zur chemischen Zersetzung fhren kann. Es ist sicherzustellen, dass die auftretende Dmpfungsleistung PWi kleiner als die zulssige Wrmeleistung PKW der Kupplung ist PKW
2 pMWi fi : VR CT dyn
Die Mglichkeit c) zur Kupplungsauslegung ist die Anwendung hherer Berechnungsverfahren in Form von Dreh-
I3.3 schwingungsrechnungen unter Bercksichtigung von nichtlinearen Zusammenhngen und komplexeren Einflssen des Gesamtantriebsstrangs. Diese Berechnungsverfahren sind nach DIN 740 Teil 2 bei Mehrmassensystemen, nichtlinearen (Feder-)Kennlinien, Spiel und Stoßanregungungen, die keine Rechtecksfunktionen darstellen, anzuwenden. Wenn bei Resonanzdurchlufen die Drehmomentberhhungen zu ermitteln sind, die Dmpfungswrme nicht mit einer harmonischen Anregung berechnet werden kann und Kennwerte fr transiente Betriebszustnde gefordert sind, mssen ebenfalls Drehschwingungssimulationen im Zeitbereich durchgefhrt werden, um das dynamische Verhalten des Antriebsstrangs zu ermitteln und die Kupplungen auszulegen.
Elastische, nicht schaltbare Kupplungen
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sich im Bereich von einigen mm, D KW bis 3 ; und D Ka bis 20 mm. Elastomerkupplungen hoher Elastizitt. Dies sind Kupplungen mit Verdrehwinkeln von j ¼ 5 . . . 30 , typisch >10 bei Nenndrehmoment ðD Kr ¼ 6 . . . 10 mm, D Kw ¼ 8 ; D Ka ¼ 10 . . . 15 mm). Diese Kupplungen fallen meist schon durch ihr großes Gummivolumen auf, z. B. die Wulstkupplungen (Bild 8 c) mit einem Wulst, der bei Flanschkupplungen (Schwungradanbau) zur Scheibe werden kann. Die Feder-
3.3.3 Bauarten
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Metallelastische Kupplungen. Die Bauarten unterscheiden sich im Wesentlichen durch die Verwendung unterschiedlicher Federarten (Verdrehwinkel j ¼ 2 . . . 25 Þ bei unterschiedlicher Dmpfung (Bild 7 a–d). Ferner kann durch konstruktive Mittel die an sich lineare Federkennlinie in eine meist progressive gendert werden, z. B. bei der Schlangenfederkupplung durch sich axial verjngende „Zhne“. Dadurch wird die freie Federlnge bei steigendem Drehmoment verkrzt, D Kr einige mm, D Kw bis 2 , D Ka bis 20 mm. Elastomerkupplungen mittlerer Elastizitt. Sie haben Verdrehwinkel j < 5 und sind entweder Bolzenkupplungen (Bild 8 a), die zylindrische, ballige oder gerillte Elastomerhlsen aufweisen, oder Klauenkupplungen (Bild 8 b) mit auf Biegung oder Druck beanspruchten Elementen. D Kr bewegt
Bild 7 a–d. Metallelastische Kupplungen. a Schlangenfederkupplung (Malmedie-Bibby) mit konstruktiv erzwungener progressiver Kennlinie (j=1,2 ); b Schraubenfederkupplung (Cardeflex) mit tangentialen, vorgespannten Schraubendruckfedern (j bis 5 ); c Voith-Maurer-Kupplung mit linearer Kennlinie; d Geislinger-Kupplung mit radial angeordneten Blattfederpaketen; Reibungs- und einstellbare ldmpfung durch lverdrngung aus Federkammern (j bis 9 )
Bild 8 a–f. Elastomerkupplungen. a Bolzenkupplung (ELCO-Kupplung, Renk), durch profilierte, vorgespannte Gummihlsen progressive Kennlinie j ¼ 2 . . . 3 ; b Klauenkupplung mit druckelastischen, ohne Axialverschiebung wechselbaren Elementen (TSCHAN), durchschlagsicher, Federkennlinie progressiv (j bis 2,5 ); c hochelastische Wulstkupplung (Periflex, Stromag) mit ringfrmigem, senkrecht zur Umfangsrichtung aufgeschnittenem Gummireifen, Federkennlinie progressiv; d Scheibenkupplung (Kegelflex-Kupplung, Kauermann) mit anvulkanisierter Gummischeibe, lineare Federkennlinie vernderbar durch unterschiedliche Gummisorten (j bis 10 ); e Gummikupplung (TRI-Konzept, Stromag) mit einer Kombination aus Gummielementen fr hohe radiale und axiale Nachgiebigkeiten ðj ¼ 5 . . . 12 Þ; f Rollen-Kupplung (Centaflex-R) nach dem ROSTA-Prinzip mit leicht progressiver Kennlinie (j bis 15 )
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Mechanische Konstruktionselemente – 3 Kupplungen und Bremsen
kennlinien sind meist linear, wie auch bei den Scheibenkupplungen (Bild 8 d). Eine weitere Bauart ist die Rollenkupplung (Bild 8 f), bei der zylindrische Rollen, eingepresst zwischen einer Nabe und einer dazu winklig versetzten Ausnehmung, das eingeleitete Drehmoment bertragen. Eine Mglichkeit zur Realisierung unterschiedlicher Kennlinienverlufe bieten Kombinationen aus Klauen- und Rollenkupplung (Bild 8 b und 8 f) oder die Kombination von Gummielementen in Parallel- oder Reihenschaltung (Bild 8 e). Sie weisen hinsichtlich des Torsionsverhaltens zum einen oft eine weiche Kennlinie fr das Einwirken von geringen Lasten und zum anderen eine harte Federkennlinie fr hohe Torsionsbelastungen auf. 3.3.4 Auswahlgesichtspunkte
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Einfache gleichfrmige Antriebe (Elektromotoren, Kreiselpumpen, Ventilatoren u. a.) werden zum Ausgleich von Anfahrstßen und Wellenlagefehlern mit Elastomerkupplungen mittlerer Elastizitt ðj < 5 Þ gekuppelt, die zudem preisgnstig und wartungsfrei sind. Stark ungleichfrmige Antriebe (Kolbenmaschinen, Brecher, Pressen, Walzwerke) oder die Verlegung der Resonanzdrehzahl erfordern hochelastische Kupplungen ðj ¼ 5 . . . 30 Þ; die auch fr große Wellenverlagerungen besonders gut geeignet sind. Große Axialverschiebungen sind vor allem mit Bolzen- und Klauenkupplungen gut beherrschbar. Da Elastomerkupplungen i. Allg. das schwchste Glied im Antriebsstrang darstellen, bernehmen sie im Falle einer Havarie eine zustzliche Sicherheitsfunktion. Dennoch muss bei vielen Anwendungsfllen die Durchschlagsicherheit, d. h. die Fhigkeit, Drehmoment auch bei Zerstrung der elastischen Elemente zu bertragen, gewhrleistet sein (z. B. bei Aufzugsantrieben oder Schiffsantrieben). Diese Eigenschaft ist ohne konstruktiven Mehraufwand bei Bolzen- und Klauenkupplungen schon vorhanden. Die zulssigen Drehzahlen sind bei drehelastischen Kupplungen allgemein niedriger als bei drehstarren (z. B. Zahn- und Membrankupplungen).
lungen fr unterschiedliche Charakteristiken auszulegen bzw. einzustellen. Im Gegensatz zu den bisher betrachteten Bauarten arbeiten drehnachgiebige Kupplungen immer mit einer Drehzahldifferenz zwischen An- und Abtriebsseite, dem sogenannten Schlupf s mit s ¼ 1 u, der durch die Betriebsbedingungen einstellbar ist. Bei der Induktionskupplung dienen magnetische Felder als bertragungsmedium. Die Magnetkrfte werden durch die induktive Wirkung unterschiedlich schnell rotierender, aneinander vorbeilaufender Polpaare erzeugt. Diese Kupplungen arbeiten verschleißfrei, die Magnetisierung umgebender Bauteile und die Zufhrung des Stroms ber Schleifringe sind jedoch problematisch. Außerdem bauen sie groß im Vergleich zu allen anderen Kupplungsarten.
3.5 Fremdgeschaltete Kupplungen Schaltbare Kupplungen werden eingesetzt, um Teile eines Antriebsstrangs wahlweise miteinander zu verbinden oder zu trennen. Dabei erfolgt das ffnen und Schließen des Drehmomentflusses bei den fremdgeschalteten Kupplungen auf ein externes Signal durch mechanische, hydraulische, pneumatische oder elektromagnetische Bettigung. Entsprechend dem zur Drehmomentbertragung verwendeten physikalischen Prinzip unterscheidet man mechanisch, hydrodynamisch und
3.4 Drehnachgiebige, nicht schaltbare Kupplungen Drehnachgiebige, nicht schaltbare Kupplungen vereinen die Funktionen von Anlauf- und Sicherheitskupplung und dienen weiterhin zur Torsionsschwingungsdmpfung (vgl. G 3.3); durch zustzliche Einrichtungen knnen sie auch schaltbar ausgefhrt werden. Die bekannteste Bauart der drehnachgiebigen Kupplungen ist die hydrodynamische Kupplung [19–22]. Ihre Hauptelemente sind Pumpenrad, Turbinenrad und viskoses Medium (Bild 9 a und 9 b). Beide Schaufelrder bilden zusammen mit der Gehuseschale einen Arbeitsraum, in dem das viskose Medium – angetrieben durch das Pumpenrad – umluft (Fliehkraftwirkung). Das Turbinenrad wird durch den Flssigkeitsstrom beaufschlagt und mitgenommen [19]. Das bertragbare Drehmoment MT ist proportional dem Quadrat der Antriebswinkelgeschwindigkeit wP und betrgt nach der hydrodynamischen Modellgleichung MT ¼ l r w2P D5P (Dichte des viskosen Mediums r, Durchmesser des Pumpenschaufelrades DP ). Weitere Hinweise zur Auslegung dieser Kupplungsart gibt die VDI-Richtlinie 2153. Das Betriebsverhalten einer hydrodynamischen Kupplung wird von der Leistungszahl l ¼ f ðuÞ und dem Drehzahlverhltnis u ¼ nT =nP (Abtriebsdrehzahl nT , Antriebsdrehzahl nP ) bestimmt. Beeinflusst durch Bauart und -form sowie durch unterschiedliche Fllungsgrade der Pumpe ergeben sich vielfltige Drehmoment-Drehzahl-Kennfelder M lðu; F Þ (Bild 10 a, b). Damit ist es mglich, hydrodynamische Kupp-
Bild 9 a, b. Hydrodynamische Schlupfkupplung. a Schematische Darstellung: 1 Gehuse, 2 Turbinenrad, 3 Pumpenrad; b Schnittdarstellung: 1 Gehuse mit Verzgerungskammer, 2 Turbinenrad, 3 Pumpenrad, 4 Einspritzdse (TSCHAN)
I3.5
Fremdgeschaltete Kupplungen
G 67
Bild 11 a, b. Formschlssige Schaltkupplungen. a Mechanisch bettigte Zahnkupplung mit axial angeordneten Zhnen (Zahnradfabrik Friedrichshafen); b Schleifringlose Elektromagnet-Zahnkupplung mit radial angordneten Zhnen (Ortlinghaus) Bild 10 a, b. Kennfelder hydrodynamischer Kupplungen. a Konstantfllungskupplung; b Stell- und Schaltkupplung
magnetisch wirkende Kupplungen. Mechanische Kupplungen, werden weiterhin nach der Verbindungsart in formschlssige und kraftschlssige Schaltkupplungen untergliedert. In der Regel erlauben Schaltkupplungen keine Wellenverlagerungen, sie werden deshalb oft mit Ausgleichskupplungen (drehstarre, drehelastische oder drehnachgiebige nichtschaltbare Kupplungen) kombiniert. Fremdgeschaltete Kupplungen knnen nach folgenden Kriterien eingeteilt werden: Schaltprinzip. Schließende Kupplungen bertragen im eingeschalteten Zustand das Drehmoment, whrend ffnende Kupplungen beim Einschalten den Drehmomentfluss unterbrechen. Bei elektromagnetisch bettigten Kupplungen werden arbeitsstrombettigte Kupplungen schließend und ruhestrombettigte Kupplungen ffnend genannt. Bettigungsart. Im Maschinenbau werden berwiegend elektromagnetisch oder durch Druckmittel (hydraulisch, pneumatisch) bettigte Kupplungen eingesetzt, weil die Schaltvorgnge im Vergleich zu mechanisch bettigten Kupplungen leichter automatisierbar sind (vgl. G 3.5.2). Mechanische Bettigungen ermglichen jedoch Direktschaltungen ohne zustzliche Energiebereitstellung (Kfz-Kupplung, Bootswendegetriebe).
3.5.1 Formschlssige Schaltkupplungen Bei den formschlssigen Schaltkupplungen dienen Klauen, Zhne oder andere Formschlusselemente zur Kraftbertragung. Sie sind deshalb nur im Stillstand oder im Synchronlauf der Wellen einschaltbar, einige Bauformen erlauben jedoch das Ausrcken unter Last und bei voller Drehzahl, sofern die Trennkrfte nicht zu hoch sind. Die formschlssigen Schaltkupplungen bertragen, bezogen auf ihre Abmessungen, sehr hohe Drehmomente und sind vergleichsweise preisgnstig. In den meisten Fllen gestatten sie axiale Wellenverschiebungen bei oft hohen Verschiebekrften (Reibkrften). Bauarten. Die ausrckbare Klauenkupplung (vgl. Bild 3 a) ist die einfachste und am hufigsten im Allgemeinen Maschinenbau verwendete formschlssige Schaltkupplung. Schaltbare Zahnkupplungen werden vor allem im Getriebebau eingesetzt (Bild 11 a), wobei das Schalten whrend des Betriebs durch Synchronisierungseinrichtungen erleichtert wird. Die elektromagnetisch bettigte Zahnkupplung in Bild 11 b verfgt ber zwei Planrder, die bei genau fluchtenden Achsen, zum Teil auch bei geringen Relativgeschwindigkeiten, durch Magnetkraft eingeschaltet und durch Federkraft ausgekuppelt werden.
3.5.2 Kraft-(Reib-)schlssige Schaltkupplungen Bei den reibschlssigen Kupplungen erfolgt die Drehmomentbertragung durch das Aneinanderpressen von mindestens zwei Reibflchen [23–29]. Dabei muss die Anpresskraft ein dem zu bertragenden Drehmoment entsprechendes Reibmoment erzeugen. Reibungskupplungen bieten den Vorteil, dass sie unter Last und auch bei großen Drehzahlunterschieden ein- und ausschaltbar sind. Da das bertragbare Drehmoment durch den Reibschluss begrenzt ist, arbeiten sie gleichzeitig als Sicherheitskupplung. Nachteilig ist die beim Einschalten entstehende Reibungswrme (Rutschen) und der Verschleiß der Reibflchen. Bauarten. Nach der Form (eben, zylindrisch, kegelig) und Anzahl der Reibflchen unterscheidet man Einflchenkupplungen (Bild 12 a), Zweiflchen-(Einscheiben-)kupplungen (Bild 12 b), Mehrflchen-(Lamellen-)kupplungen (Bild 12 c), Zylinder- und Kegelkupplungen (Bild 12 d). Die Reibpaarungen dieser Kupplungen knnen entweder trocken- oder nasslaufend (lgeschmiert) ausgefhrt werden. Fr den Nasslauf kommen Reibpaarungen wie Stahl/Stahl, Stahl/Papier und Stahl/Sinterbronze zur Anwendung, fr den Trockenlauf meist Stahl/Sinterbronze oder Stahl/organischer Belag [23]. Lamellenkupplungen (vgl. Bild 12 c) bertragen durch Parallelschaltung mehrerer Reibflchen trotz ihrer kleinen Außenabmessungen hohe Drehmomente und sind preisgnstig. Nachteilig sind die im nicht geschalteten Zustand auftretenden Leerlauf- und Schleppmomente, die zu Leistungsverlusten und zu einer bermßigen Kupplungserwrmung fhren knnen [24]. Da die Lamellenkupplungen wegen ihres geringen Bauvolumens nur geringe Wrmemengen speichern und abgeben knnen, sind sie i. d. R. nasslaufend. Dabei kommt der Bestimmung des erforderlichen Khllstroms und der thermischen Nachrechnung besondere Bedeutung zu [25–28]. Im Vergleich zu Lamellenkupplungen kann bei Ein-, Zweiflchen-, Kegel- und Zylinderkupplungen (vgl. Bild 12 a, b, d) die Reibungswrme gut abgefhrt werden, außerdem verfgen sie ber klar definierte Trennspalte, sodass die Leerlaufdrehmomente vergleichsweise gering sind. Diese Kupplungen bauen jedoch bei vergleichbaren bertragungsmomenten grßer. Kupplungs-Brems-Kombinationen (Bild 13) stellen die Kombination einer Schaltkupplung mit einer Bremse in einer Baueinheit dar. Sie sind besonders geeignet fr hohe Schaltfrequenzen und schnelle, positionsgenaue Schaltungen. Um krzeste Schaltintervalle zu erreichen, knnen bei der (getrennten) Schaltung von Kupplung und Bremse berschneidungen gewhlt werden. Die Magnetpulverkupplung (Bild 14) ist eine elektromagnetisch bettigte Reibungskupplung. Das in einem Hohlraum zwischen An- und Abtrieb befindliche Magnetpulver wird durch Anlegen eines elektro-
G
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Mechanische Konstruktionselemente – 3 Kupplungen und Bremsen
magnetischen Feldes verdichtet, so dass eine reibschlssige Verbindung der beiden Kupplungsseiten entsteht [29]. Dabei ist der Schlupf abhngig von der Strke des Magnetfeldes, die zulssige Schlupfleistung wird von der realisierbaren Wrmeabfuhr begrenzt. Die Kupplung ermglicht ein weiches Anfahren und kann durch entsprechende Steuerung als berlastkupplung verwendet werden.
G Bild 12 a–d. Bauarten reibschlssiger Schaltkupplungen. a Schleifringlose elektromagnetisch bettigte Einflchenkupplung (Ortlinghaus); b mechanisch bettigte Einscheibenkupplung (Membranfederkupplung) fr Nutzfahrzeuge (Sachs); c hydraulisch bettigte, nasslaufende Lamellenkupplung (Ortlinghaus); d mechanisch bettigte Kegelkupplung (Conax, Desch)
Bild 13. Hydraulisch bettigte Kupplungs-Brems-Kombination (Ortlinghaus). 1 Bremse hydraulisch gelftet, 2 Kupplung hydraulisch gegen Federvorspannung geschlossen, 3 Federvorspannung, 4 leinfhrung
Bettigungsarten. Hydraulisch bettigte Kupplungen besitzen geringe ußere Abmessungen und ermglichen die bertragung hoher Drehmomente. Sie bentigen ein lversorgungssystem. Bei hydraulisch bettigten Kupplungen ist zu beachten, dass die Viskositt des Druckmittels Schaltverzgerungen verursachen kann. Die Masse des Druckmittels fhrt zu Fliehwirkungen, die bei der Druckberechnung bercksichtigt werden mssen und besondere Maßnahmen zum Trennen der Kupplungen erfordern. Fr Anwendungsflle, bei denen ein schnelles und genaues Schalten erforderlich ist, eignen sich besonders Kupplungen mit pneumatischer Bettigung. Generell zeichnen sich druckmittelbettigte Kupplungen durch Fernbedienbarkeit und Steuerbarkeit des Drehmomentes aus, sie erfordern im Allgemeinen fr die Druckmittelzufuhr ein freies Wellenende. Elektromagnetisch bettigte Kupplungen eignen sich aufgrund der einfachen Energiezufuhr besonders fr die Automatisierung. Nachteilig sind u. a. die Wrmeentwicklung der Magnetspulen, Streustrme in der Zufhrung und die Magnetisierung der Umgebung. Mechanische Bettigungseinrichtungen werden im Allgemeinen Maschinenbau selten eingesetzt, vorrangig dort, wo kleine Schaltkrfte erforderlich sind, die Schaltgenauigkeit ausreichend und eine feinfhlige Bedienung vorgesehen ist (z. B. Kfz-Kupplung). Betriebsarten. Trockenlaufende Kupplungen werden mit maximal drei Reibscheiben ausgelegt, fr die ein Lftungsspiel von 0,5 mm bis 1 mm pro Reibflche blich ist. Im normalen Betriebszustand ist deshalb das Leerlaufmoment vernachlssigbar klein. In Ausnahmefllen knnen Taumelbewegungen der Reib- und Innenscheibe (durch Axialschwingungen im Antriebsstrang) oder auch die Sogwirkung zwischen schnell rotierenden Kupplungsscheiben (durch Unterdruck) zu einer betrchtlichen Erhhung des Leerlaufmomentes fhren. Trockenlaufende Kupplungen haben kurze Ansprechzeiten. Nasslaufende Kupplungen werden berwiegend dort eingesetzt, wo die Umgebung nicht lfrei gemacht werden kann (z. B. Getriebe) oder wenn hohe Schaltfrequenzen eine entsprechend hohe Wrmeabfuhr erfordern. Das l wird hierbei gezielt als Khlmittel eingesetzt (Innenlkhlung). Die Nachteile nasslaufender Reibsysteme sind niedrige Gleitreibungszahlen und ein relativ hohes Leerlaufmoment. Letzteres kann u. a. durch die Reibflchenausbildung (Nuten, Rillen) und eine gegebenenfalls eingesetzte Lamellenwellung beeinflusst werden. Reibwerkstoffe (Anh. G 3 Tab. 1) sollten mglichst geringe Unterschiede in den Reibungszahlen m0 und m aufweisen, da dann eher der Stick-Slip-Effekt (Rattern) vermieden werden kann. Dies ist besonders fr den Trockenlauf wichtig. 3.5.3 Der Schaltvorgang bei reibschlssigen Schaltkupplungen
Bild 14. Magnetpulverkupplung (AEG-EMG) mit eingetragenem Magnetfluss. 1 Eisenkrper mit 2 Magnetringspule, 3 Lufer, 4 Luftspalt mit Magnetpulver
Die Grundlagen der Kupplungsberechnung werden am vereinfachten Modell einer von w20 auf w11 zu beschleunigenden Last erlutert (Bild 15). Der Motor mit dem Antriebsmoment MA besitzt das Massentrgheitsmoment JA und luft mit der Winkelgeschwindigkeit w10 um. Die Last (Lastmoment ML , Massentrgheitsmoment JL , Winkelgeschwindigkeit w20 ) kann ber die Schaltkupplung (Kennmoment MK , Außenradius R und Innenradius r der Reibflchen, Anpresskraft F) mit dem Antrieb verbunden werden. In Bild 16 ist der prinzipielle Schaltvorgang vereinfacht dargestellt.
I3.5
Fremdgeschaltete Kupplungen
G 69
Gleichung (1) gilt fr ML ¼ const und w10 ¼ w11 ¼ const, d. h. die Motordrehzahl sinkt beim Kuppeln nicht ab. Die Anstiegszeit t12 ist eine kupplungs- bzw. bettigungsspezifische Grße, whrend die Rutschzeit t3 u. a. von der Last abhngt JL ðw10 w20 Þ t12 ML t3 ¼ þ 1þ : ð2Þ 2 MK MK ML Bild 15. Ersatzmodell eines Antriebssystems
Nach Gl. (2) steigt die Rutschzeit t3 mit grßerer Last ðML ; JL Þ und grßerer Anstiegszeit t12 ; whrend ein großes Kennmoment der Kupplung MK die Rutschzeit verringert. Die beim Einkuppeln in Wrme umgewandelte Schaltarbeit Q ergibt sich bei vorhandenem Kennmoment MK und der jeweiligen Differenz der Winkelgeschwindigkeiten zu D Q ¼ D w MK D t. Gemittelt ber die gesamte Rutschzeit t3 gilt D w ðw10 w20 Þ=2. Mit den Vereinfachungen von Gl. (1) kann die Schaltarbeit nach Gl. (3) berechnet werden Q¼
Bild 16. Schaltvorgang fremdbettigter Reibkupplungen
Vor Bettigung der Kupplung liegt im Antriebssystem das Leerlaufmoment Mr vor (z. B. unvollstndige Trennung von Lamellen). Nach Bettigung und dem Ansprechverzug t11 wird whrend der Anstiegszeit t12 die Drehmomentbertragung aufgebaut. Das nach der Anstiegszeit im Kupplungsstrang wirkende Schaltmoment MS setzt sich aus dem Lastmoment ML und einem zur berwindung der Massentrgheiten notwendigen Beschleunigungsmoment Ma zusammen. Das Moment MS muss somit um Ma grßer sein als ML , um die Drehzahl der Last erhhen zu knnen (vgl. Bild 16). MS ist i. Allg. nicht konstant und hngt u. a. von der Gleitgeschwindigkeit, der Reibflchentemperatur sowie von konstruktiven Randbedingungen ab. Bei der Differenzgeschwindigkeit Null bildet sich kurzzeitig das Synchronmoment Msyn aus, bevor beim Gleichlauf von An- und Abtrieb schließlich das in diesem Beispiel konstante Lastmoment ML vorliegt. Fr die Berechnung des Kennmoments der Kupplung wird der reale Drehmomentverlauf durch einen linearen Anstieg (in der Zeit t12 ) mit nachfolgend konstantem Moment angenhert. Das dadurch definierte Kennmoment MK kann somit nach Gl. (1) vereinfacht bestimmt werden. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi MK ¼ C C 2 B ð1Þ mit C ¼
ML t3 þ JL ðw10 w20 Þ t12 ML2 und B ¼ : 2 t3 t12 2 t3 t12
ðw10 w20 Þ2 2
JL ðw10 w20 Þ þ t12 ML : ML 2 1 MK
ð3Þ
Diese Schaltarbeit setzt sich aus der vom Lastmoment herrhrenden statischen Schaltarbeit Qstat und der dynamischen Schaltarbeit Qdyn zur berwindung der Massentrgheit JL zusammen (vgl. Bild 16 oben). Bei einer Beschleunigung von w2 ¼ w20 auf w2 ¼ w21 ¼ w11 wird also die Hlfte der whrend des Schaltens zugefhrten Energie in Wrme umgewandelt. Da die Motordrehzahl normalerweise absinkt und damit der Gleichlauf der Kupplungsscheiben frher erreicht wird, ergibt sich eine gegenber dieser vereinfachten Betrachtung verringerte Reibarbeit. Wenn MS nach dem Einschalten erst langsam ansteigt, vergrßert sich die Reibarbeit, weil bis zum Erreichen von MS ¼ ML kein Drehzahlanstieg auftritt. Ebenso steigt t3 an. Wenn die Reibarbeit minimiert werden soll, muss der Ausdruck 1 ðML =MK Þ mglichst große Werte annehmen, d. h. es muss MK ML gewhlt werden. Bei gegebenem ML besteht demnach die Forderung nach einer „harten“ Kupplung mit einer entsprechend kurzen Rutschzeit t3, um die Wrmebelastung klein zu halten. Eine derartige Kupplung kann aber u. U. starke Drehmomentstße erzeugen; der gesamte Antriebsstrang muss auf das Kupplungsmoment ausgelegt sein. Das andere Extrem einer zu „weichen“ Kupplung mit MK ! ML ergibt ein sanftes Einkuppeln, aber auch eine hohe Erwrmung der Reibflchen. Die Wrmebelastung kann bei großer Rutschzeit t3 und hufigem Schalten zur thermischen Zerstrung der Kupplung fhren. Die beim einmaligen Kuppeln anfallende Wrme ist hauptschlich von der Winkelgeschwindigkeitsdifferenz und der Reibflchenpressung abhngig. Bei mehrmaligem Schalten steigt die Reibflchentemperatur mit der Schalthufigkeit an. Vom Kupplungshersteller werden Werte fr die maximal zulssige Wrmebelastung QE bei einmaliger Schaltung sowie Qzul bei mehrmaligem Schalten ermittelt. Dabei ist QE vom Reibflchenwerkstoff und der Wrmekapazitt der Kupplung abhngig, Qzul wird hauptschlich von der Khlung und Wrmeabfuhr bestimmt. Empirisch oder ber aufwendige mathematische Anstze gewonnene Werte fr QE und Qzul knnen als Kennlinien fr bestimmte Kupplungen dargestellt werden (Bild 17). Hier wird die zulssige Schaltarbeit Qzul (pro Schaltvorgang) als Funktion der Schalthufigkeit Sh aufgetragen. Die bergangsschalthufigkeit Sh bildet einen charakteristischen Wert der Kennlinie und wird vom Kupplungshersteller bestimmt. Mit den Kenngrßen QE und Sh kann somit die zulssige Wrmebelastung Qzul nach Gl. (4) in Abhngigkeit von der Schalthufigkeit Sh bestimmt werden Qzul ¼ QE ð1 eSh =Sh Þ:
ð4Þ
G
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Mechanische Konstruktionselemente – 3 Kupplungen und Bremsen
Fr eine beanspruchungsgerechte Reibflchendimensionierung bietet sich der Vergleich mit reibpaarungsspezifischen Kennwerten, wie die zulssige, flchenbezogene Schaltarbeit bei einmaliger Schaltung qAE und die zulssige, flchenbezogene Reibleistung q_ A0 , an (vgl. Anh. G 3 Tab. 1). Die vorhandene flchenbezogene Schaltarbeit qA kann nach Gl. (8) berechnet werden, wobei ARg ¼ AR z ¼ p ðR2 r 2 Þ z die gesamte Reibungsflche der Kupplung angibt (z, R, r Anzahl bzw. Amessungen der Reibflchen). qA ¼
Q < qAE ARg
ð8Þ
Bild 17. Zulssige Schaltarbeit nach Gl. (4) als Funktion der Schalthufigkeit
Bezogen auf die Rutschzeit t3 ergibt sich die vorhandene flchenbezogene Reibleistung q_ A zu qA ð9Þ q_ A ¼ ¼ pR uR m < q_ A0 , t3
3.5.4 Auslegung einer reibschlssigen Schaltkupplung
wobei pR die Reibflchenpressung, uR die Gleitgeschwindigkeit und m die Gleitreibungszahl bezeichnet.
G Reibschlssige Kupplungen werden in Abhngigkeit der Belastungsart nach verschiedenen Kennwerten ausgelegt. Schaltkupplungen, die im Wesentlichen das Anlagenmoment bertragen mssen und lediglich zur Beschleunigung geringer Massen dienen, werden nach dem Schaltmoment MS ausgelegt. Schaltkupplungen, die bei einem definierten Drehmoment durchrutschen sollen (Sicherheitskupplungen), werden nach dem zu bertragenden maximalen Moment M dimensioniert. Kupplungen, die zur Beschleunigung großer Massen eingesetzt werden und die deshalb eine große Schaltarbeit aufnehmen mssen, werden nach der ertragbaren Wrmebelastung ausgelegt [30, 31]. Neue theoretische Anstze zielen darauf ab, durch die Vernderung des Kupplungsmomentes whrend der Rutschzeit die Reibtemperatur zu senken und somit die zulssige Schalthufigkeit zu erhhen [32]. Das zu bertragende Moment M richtet sich nach dem Nennmoment der Kraft- und Arbeitsmaschine, wobei Ungleichfrmigkeiten (z. B. bei Kolbenmaschinen) oder das Kippmoment ð2 . . . 3 MN Þ bei Kurzschlusslufermotoren zu bercksichtigen sind. Im Allgemeinen ist das bertragbare Moment M , das sich im Synchronlauf der Reibflchen einstellt, grßer als das Schaltmoment MS der Kupplung, weil die Gleitreibungszahl m kleiner als die Haftreibungszahl m0 ist (vgl. Anh. G 3 Tab. 1). Dies gilt insbesondere fr nasslaufende Kupplungen. Fr die praktische Auslegung einer Reibkupplung wird das geforderte Moment MK in Gl. (5) eingesetzt, sodass die notwendige Anpresskraft F, die Reibflchenzahl z und der notwendige mittlere Halbmesser der Reibflchen rm ¼ ðR þ rÞ=2 iterativ festgelegt werden knnen (vgl. Bild 15). MK ¼ F m z r m
ð5Þ
Ist beispielsweise ein kleiner Durchmesser der Kupplung gefordert, kann die Zahl der Reibbelge oder die Anpresskraft (maximal zulssige Flchenpressung, vgl. Anh. G 3 Tab. 1) erhht werden. Fr die Berechnung der Schaltzeit tges ist nach Bild 16 der Ansprechverzug t11 zu beachten: tges ¼ t11 þ t3 : Im Sinne einer vereinfachten Auslegung kann die Anstiegszeit t12 vernachlssigt werden. Die Rutschzeit t3 (vgl. Gl. (2)) ergibt sich damit zu t3 ¼
JL ðw10 w20 Þ MK ML
ð6Þ
und die Schaltarbeit Q (vgl. Gl. (3)) kann wie folgt bestimmt werden Q¼
ðw10 w20 Þ2 JL : ML 2 1 MK
ð7Þ
3.5.5 Auswahl einer Kupplungsgrße Ausgehend vom Lastmoment ML , der (reduzierten) Massentrgheit JL , der Winkelgeschwindigkeitsdifferenz Dw, der ungefhr geforderten Rutschzeit t3 und der Anstiegszeit t12 kann das erforderliche Kennmoment MK der Kupplung abgeschtzt werden (vgl. G 3.5.3, Gl. (1)). Damit erfolgt die Auswahl einer passenden Kupplungsgrße entsprechend den Angaben eines Herstellers. Anschließend kann mit den zugeordneten Katalogwerten fr die Anstiegszeit t12 der gewhlten Kupplung die Rutschzeit t3 und die Schaltarbeit Q bestimmt werden (vgl. Gln. (2) und (3)). Sind keine Angaben ber die Anstiegszeit verfgbar, kann eine vereinfachte Berechnung nach Gl. (6) bzw. (7) durchgefhrt werden. Soll das Abfallen der Antriebsdrehzahl beim Einkuppeln sowie die Massentrgheit des Antriebs (mit Getriebe) bercksichtigt werden, so ist weiterfhrende Literatur heranzuziehen. Die berechnete Schaltarbeit Q kann mit den zulssigen Katalogwerten QE fr die gewhlte Kupplung verglichen werden. Bei hufigem Schalten ðSh > Sh Þ ist die zulssige Schaltarbeit mit Hilfe von Gl. (4) zu bestimmen und mit der tatschlich verrichteten Schaltarbeit zu vergleichen. 3.5.6 Allgemeine Auswahlkriterien [33] Betriebsarten und Bettigungssysteme, Eigenschaften Einflchenkupplungen. Um bei gegebenem Drehmoment mglichst kleine Durchmesser zu erlangen, werden trockenlaufende Reibpaarungen bevorzugt. Ein geschlossener Axialkraftfluss innerhalb der Kupplung ist nur unter Verwendung einer elektromagnetischen Bettigung mglich; schnelles Ansprechen bei kurzen Lftwegen; geringes Leerlaufmoment. Einscheibenkupplungen. Ebenfalls Trockenlauf fr grßere Drehmomente; smtliche Bettigungsarten kommen vor, die hydraulische Bettigung wird aber wegen der Gefahr der Leckverluste meist vermieden (Reibbelge werden lverschmiert); gute Khlung (Khlrippen); schnelles Ansprechen; geringes Leerlaufmoment; relativ ratterfrei (Werkstoffe mit degressiver m=vR -Charakteristik). Lamellenkupplungen [24–28]. Kleine Baugrße auch bei großen Drehmomenten, bei hoher Schaltarbeit (z. B. Schaltungen unter Last in Getrieben) ist eine wirksame Khlung nur mit Hilfe eines lumlaufs zu erreichen, d. h. nasslaufend. Es sind alle Bettigungsarten mglich. Bei durchfluteten Lamellen (elektromagnetische Bettigung) knnen nur ferromagnetische Reibpaarungen gewhlt werden. Schnelles Ansprechen bei Nasslauf kann durch dnnes l, lnebel oder Nuten in den Lamellen erreicht werden; vergleichsweise hohes Leer-
I3.5 laufmoment (kann u. a. durch gewellte Lamellen, Nuten und Rillen in der Reibflche begrenzt werden); geringer Verschleiß bei Nasslauf, d. h. grßere Lebensdauer. Konuskupplung (Kegelkupplung). Geeignet fr hohe Drehmomente und hohe Schaltarbeiten im Trockenlauf; Bettigung meist mechanisch oder pneumatisch. 3.5.7 Bremsen Bei Bremsen handelt es sich vom Funktionsprinzip her um Schaltkupplungen mit unbeweglichem Abtrieb und 100% Schlupf mit der Aufgabe, die Geschwindigkeit einer bewegten Masse zu verringern, eine Bewegung zu verhindern oder ein Lastmoment zu erzeugen. Im Vordergrund der Gestaltung steht deshalb eine mglichst rasche Wrmeabfuhr. Den physikalischen Wirkprinzipien der Schaltkupplungen entsprechend gibt es mechanische, hydraulische, pneumatische und elektromagnetische Bremsen. Nach dem Verwendungszweck unterscheidet man Sperren (Richtungskupplung), Haltebremsen (verhindert unbeabsichtigtes Anlaufen einer Welle aus dem Stillstand), Regelbremsen (Einhalten einer bestimmten Wellendrehzahl) und Leistungsbremsen (Leistungsumwandler). Weiterhin ist es mglich, Kupplung und Bremse zu einer konstruktiven Einheit – einer Kupplungs-Brems-Kombination – zusammenzufassen (vgl. Bild 13) [34]. Genauere Beschreibungen und Berechnungen knnen den Hauptanwendungsgebieten entsprechend Abschnitt Q, R bzw. U entnommen werden. Die Berechnung mechanischer, schaltbarer Bremsen erfolgt analog der Kupplungsberechnung, wobei das Kupplungsmoment MK durch das Bremsmoment und das Beschleunigungsmoment MA durch das Verzgerungsmoment ersetzt wird. Zu beachten ist der Einfluss und zeitliche Verlauf des Lastmoments, z. B. bei Leistungsbremsen, beim Abbremsen gegen laufenden Antrieb und beim Abbremsen ablaufender Lasten in der Frdertechnik. Gestaltungsgrundstze fr Bremsen sind den Normen DIN 15 431 bis DIN 15 437 zu entnehmen. DIN 15 434-1 enthlt Berechnungsgrundstze fr Trom-
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G 71
mel- und Scheibenbremsen. Weitere Hinweise enthlt die VDI-Richtlinie 2241. Bauarten. Bild 18 zeigt verschiedene Bremsenbauarten. Prinzipiell knnen alle Schaltkupplungsarten auch als Bremsen ausgefhrt werden (vgl. Bilder 12 und 14), hinzu kommen spezielle Bauarten. Zu den mechanischen Bremsen zhlen Backen-, Scheiben- und Bandbremsen. Backenbremsen lassen sich in Außen- und Innenbackenbremsen (Bilder 18 b und 18 c) unterteilen (Fahrzeuge, Hebezeuge). Bandbremsen (Bild 18 a) erfordern wegen der selbstverstrkenden Wirkung der Umschlingungsreibung nur geringe Bettigungskrfte bzw. knnen selbstverstrkend ausgefhrt werden. Scheibenbremsen (Bild 18 d) weisen – insbesondere bei innenbelfteter Bauweise – gnstige Khlungsverhltnisse auf. Neue Systeme aus C/C-SiC-Faserkeramiken weisen eine hohe Temperaturstabilitt, eine geringe Wrmedehnung sowie ein geringes Gewicht auf (Rennsport, Flugzeugbau) [35]. Scheibenbremsen – im Automobilbau schon lange bewhrt – setzen sich auch in der Industrie aufgrund ihrer kompakten Bauweise und der Mglichkeit einer parallelen Anordnung immer strker durch. Pneumatisch bettigte, mechanische Bremsen eignen sich besonders zur Verzgerung großer Massen, z. B. bei Antrieben von Scheren und Pressen. Bei Bremsen mit elektromagnetischer Bettigung unterscheidet man die Bettigung gegen Federn oder Permanentmagneten (Industrieroboter). Durch die Verwendung temperaturstabiler Seltene-Erden-Magnete werden hohe, konstante Bremsmomente erreicht [36]. Leistungsbremsen werden berwiegend mit hydraulischem (Wasser oder l als Medium) oder elektromagnetischem Wirkprinzip (Generator- und Wirbelstrombremsen) ausgefhrt (Bilder 18 e und 18 f). Generator- und elektrische Wirbelstrombremsen sind verschleißfrei und erlauben eine leichte Abfuhr der anfallenden Verlustenergie. Bei Generatorbremsen kann die gewonnene Bremsenergie in das Leitungsnetz zurckgespeist werden. Wirbelstrombremsen haben den Vorteil einer reibungsunabhngigen Bremswirkung (Schienen-
Bild 18 a–f. Bremsbauarten (Bettigungskraft FB teilweise eingetragen). a Bandbremse; b Außenbackenbremse (doppelt); c Innenbackenbremse (Trommelbremse, Simplex); d pneumatisch bettigte Scheibenbremse (Ortlinghaus); e Induktionsbremse mit Lfterrad (Stromag); f Permanentmagnetbremse (Lenze)
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Mechanische Konstruktionselemente – 3 Kupplungen und Bremsen
fahrzeuge, Hebezeuge). Das Bremsmoment zeigt bei Leistungsbremsen ein stark drehzahlabhngiges Verhalten [37]. Eine weitere Bremse mit elektromagnetischem Wirkprinzip ist die Magnetpulverbremse, die sich durch einfachen Aufbau, niedriges Gewicht und geringen Platzbedarf auszeichnet (vgl. G 3.5.2).
3.6 Selbstttig schaltende Kupplungen Als selbstttig schaltende Kupplungen werden alle Kupplungen bezeichnet, deren Schaltvorgang durch einen der Betriebsparameter Drehzahl, Drehmoment oder Drehrichtung ausgelst wird [38].
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3.6.1 Drehmomentgeschaltete Kupplungen Drehmomentgeschaltete Kupplungen werden hauptschlich zur Drehmomentbegrenzung zwischen Antriebs- und Abtriebsseite verwendet. In dieser Funktion werden sie auch als Sicherheitskupplungen bezeichnet [39]. Die Dimensionierung aller Komponenten einer Anlage auf maximale Spitzenmomente des Gesamtsystems kann durch Einbau einer Sicherheitskupplung entfallen. Bauarten. Rutschkupplungen (Bild 19 a) sind als reibschlssige Kupplungen mit fest einstellbarer Kupplungskraft auszufhren. Dabei ist darauf zu achten, dass sich die Vorspannkraft nur wenig mit dem Verschleißweg ndert, um einen wartungsarmen Betrieb sicherzustellen (flache Federkennlinien). Mittels Schlupfwchter knnen diese Kupplungen berwacht werden, damit sie im Dauerschlupfbetrieb nicht berhitzen. Hufiges Schalten dieser Kupplungen fhrt zu starker Erwrmung, die bei der Auslegung bercksichtigt werden muss. Drucklverbindungen (Bild 19 b) bertragen in Abhngigkeit des anliegenden ldrucks das Drehmoment reibschlssig. Die radiale Anpresskraft wird mit Druckl erzeugt, das sich in einer zylindrischen Druckkammer des Antriebsflansches befindet. Beim Rutschmoment setzt ein Abscherring das Druckl und somit die Drehmomentverbindung frei [40]. Sperrkrperkupplungen verwenden Ausrckelemente (Bild 19 c), z. B. federkraftbelastete Kugeln oder Bolzen, die bei einem vorberechneten Grenzmoment aus der Einrastposition herausgleiten. Bei einigen Ausfhrungen koppeln die Elemente automatisch bei Unterschreiten des Grenzmoments wieder ein. Bei Brechbolzen-, Brechring- und Zugbolzenkupplungen (Bild 19 d) [41, 42] versagen die dafr vorgesehenen Elemente beim Erreichen des Grenzmoments durch einen kontrollierten Bruch (Sollbruchstelle). Bedingt durch Unterschiede in den Werkstoffeigenschaften und durch Fertigungseinflsse kann das Bruchmoment der Sollbruchstelle schwanken. Alle drehmomentgeschalteten Kupplungen knnen elektromechanische oder elektronische Schalter zur Abschaltung des Antriebsmotors auslsen. 3.6.2 Drehzahlgeschaltete Kupplungen Bei diesen Kupplungen wird meist ab einer bestimmten Drehzahl die Drehmomentbertragung zwischen Antriebs- und Abtriebsseite zugeschaltet (Anlaufkupplungen); es gibt auch Bauformen, die bei Drehzahlberschreitung ein Abschalten bewirken. Anlaufkupplungen ermglichen ein lastfreies Hochfahren der Antriebsmaschine (Elektro- oder Verbrennungsmotor) und ein Zuschalten der Arbeitsmaschine bei der gewnschten Drehzahl. Damit knnen die Arbeitsmaschine entsprechend dem niedrigeren Arbeitsmoment und die Antriebsmaschine fr lastfreies Beschleunigen bzw. reines Arbeitsmoment ausgelegt werden. Bauarten. Bei Fliehkraftkupplungen nach Bild 20 a bertragen federkraftbelastete Segmente [43] beim berschreiten ei-
Bild 19 a–d. Drehmomentgeschaltete Kupplungen (Sicherheitskupplungen). a Zweiflchen-Rutschkupplung mit Federvorspannung (Ringspann); b Kupplung mit Druckl-Pressverband (Voith): 1 Drucklraum, 2 Abschergabel fr vollstndige Entlastung im Rutschfall; c Sperrkrperkupplung mit Endschalter (Mayr); d Brechbolzenkupplung, 3 Bolzen am Umfang
ner Grenzdrehzahl das Drehmoment MK in Abhngigkeit des Reibfaktors m, der Anzahl der Segmente i, des Radius des Schwerpunkts der Segmente rm , ihrer Masse m, der Winkelgeschwindigkeit w und des Reibradius R nach der Beziehung MK ¼ m i ðm rm w2 FF Þ R. Whrend des Schaltvorgangs wird durch die Zentrifugalkraft die Rckhaltekraft der Federn FF berwunden. Bei der Auslegung von reibschlssigen Kupplungen fr eine hohe Schalthufigkeit (Dauerschaltung) bzw. lnger andauerndes Durchrutschen, z. B. bei der Nutzung dieser Kupplungsart als Sicherheitskupplung, ist eine Wrmebilanz aufzustellen (vgl. G 3.5). Statt Segmenten wird bei Fllgutkupplungen (Bild 20 b) von einem sternfrmigen Rotor Fllgut, wie Pulver, Kugeln oder Rollen, gegen die Mantelflche des Abtriebsteils geschleudert. Dadurch wird ein Reibschluss zwischen Antriebs- und Abtriebsseite hergestellt. Auch hier steigt das bertragbare Moment mit dem Quadrat der Drehzahl. Bei Nenndrehzahl laufen diese Kupplungen schlupf- und damit verlustfrei. Diese Bauart wird hauptschlich bei hheren Drehzahlen eingesetzt.
I3.6
Bild 20 a, b. Drehzahlgeschaltete Kupplungen. a Fliehkraftkupplung mit Segmenten [43]; b Fllgutkupplung
Selbstttig schaltende Kupplungen
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Fliehkraftentkopplung zwischen Antrieb und Abtrieb der Verschleiß herabsetzen oder bei einer vlligen Fliehkraftabhebung sogar vermeiden. Fr eine einwandfreie Funktion ist eine exakte radiale und axiale Lagerung wichtig (Baueinheiten mit Wlzlagern). In die Schaltung kann auch von außen eingegriffen werden: Abschaltung (vollkommener Freilaufzustand), Umschaltung, vollkommene Sperre, Zuschaltung nur whrend einer Umdrehung (Eintouren-Kupplung). Reibfreilufe sind Reibkupplungen mit Funktionsflchen in Scheibenoder Kegelform, bei denen ber Stellmechanismen die Elemente in einer Drehrichtung angepresst werden. Bei Klauenoder Zahnfreilufen (Bild 21 c) [22] werden Zhne zur Drehmomentbertragung verwendet. Diese Zahnkupplung schaltet automatisch, wenn sich die Kupplungsmuffe axial auf dem Steilgewinde aufgrund einer Drehzahldifferenz zwischen Antriebs- und Abtriebsseite verschiebt. Allgemein wird diese Kupplungsart fr wenige Schaltungen ausgelegt. Die rechnerische Auslegung von Kupplungen als Rcklaufsperren [50] ist durch die hohe Dynamik der Krfte der Arbeitssysteme, z. B. Frderbnder, nur mittels Berechnung des Schwingungsverhaltens des Gesamtsystems mit hoher Genauigkeit mglich [51].
3.6.3 Richtungsgeschaltete Kupplungen (Freilufe) Kupplungen, die durch die relative Drehrichtung der An- und Abtriebsseite geschaltet werden, gehren zu den richtungsbettigten Kupplungen [44]. Bei diesen Kupplungen werden in einer Drehrichtung die Antriebs- und Abtriebsseite reib- oder formschlssig gekoppelt (Sperrzustand), in der Gegendrehrichtung erfolgt eine Entkopplung der Antriebselemente (Freilaufzustand). Freilaufkupplungen werden im Maschinenbau z. B. als Rcklaufsperren (in Frdermitteln, Strmungsmaschinen, automatischen Kfz-Getrieben), berholkupplungen (in Mehr-Motor-Antrieben, Anlasserantrieben, Fahrradnaben) und Schrittschaltfreilufen (bei Vorschubeinrichtungen und Schaltwerkgetrieben) eingesetzt. Bauarten. Klinkenfreilufe (Sperrrder und Ratschen) nehmen in einer Drehrichtung den Antrieb formschlssig mit. Bei Klemmfreilufen fassen hingegen die Elemente in jeder Stellung fast geruschlos, mit grßerer Schaltgeschwindigkeit und bei kleineren geometrischen Abmessungen. Bei der Bauform in Bild 21 a handelt es sich um Klemmrollenfreilufe mit Innenstern, bei denen einzeln gefederte Rollen in keilfrmige Taschen gedrckt werden. Klemmkrperfreilufe nach Bild 21 b [45–48] besitzen unrunde Klemmkrper zwischen kreiszylindrischen Laufbahnen. Sie bertragen bei gleicher Baugrße mehr Drehmoment und sind gegen Fertigungstoleranzen wie Rundlauffehler unempfindlicher. Den grßten Einfluss auf die Lebensdauer und die Schaltgenauigkeit haben Verschleiß mindernde Additive im Schmierstoff [49]. Bei Rcklaufsperren in Fliehkraftausfhrung lsst sich durch eine
Bild 21 a–c. Freilufe. a Klemmrollenfreilauf mit Innenstern und Einzelfederung: 1 Wirkflche, 2 Feder, 3 Klemmrolle; b Klemmkrperfreilauf (Ringspann); c Zahnfreilauf: 1 Klinke, 2 Kupplungsverzahnung, 3 Kupplungsmuffe, 4 Steilgewinde, 5 Antrieb, 6 Abtrieb, 7 Klinkenverzahnung; A offen, B geschlossen
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Mechanische Konstruktionselemente – 4 Wlzlager
4 Wlzlager G. Poll, Hannover
4.1 Kennzeichen und Eigenschaften der Wlzlager
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Wlzlager bertragen – wie auch Gleitlager – Krfte zwischen relativ zueinander bewegten Maschinenteilen und fhren sie. Durch Zwischenschaltung von Wlzkrpern wird das Gleiten durch ein Rollen mit kleinem Gleitanteil (Wlzen) ersetzt, Bild 1, mit den Vorteilen: – leichter Aufbau eines elastohydrodynamischen Schmierfilms, – geringer Bewegungswiderstand auch beim Anlauf aus dem Stillstand, – geringer Khlungs- und Schmierstoffbedarf; Fettschmierung meist ausreichend, – radiale, axiale und kombinierte Belastbarkeit mit geringem Aufwand erzielbar, – annhernd spielfreier bzw. vorgespannter Betrieb mglich, – Wlzlager sind als einbaufertige Normteilbaureihen weltweit verfgbar. Nachteile sind: – radialer Raumbedarf der Wlzkrper (weniger bei Nadellagern und Dnnringlagern), – hohe Anforderungen an die Fertigungsgenauigkeit der Umbauteile, – Empfindlichkeit gegenber Stßen, Stillstandserschtterungen, oszillierenden Bewegungen kleiner Amplitude und Stromdurchgang, – Ein- und Ausbau oft schwieriger als bei Gleitlagern, da nur in Sonderausfhrung teilbar, – hohe Anforderungen an die Sauberkeit, – starke Streuung der Lebensdauer einzelner Lager. berlebenswahrscheinlichkeit nur fr eine hinreichend große Gruppe gleichartiger Lagerungen berechenbar, – Schwingungsanregung (Gerusche) durch die bewegten Einzelkontakte, – begrenzte Drehzahl u. a. durch Fliehkraft der umlaufenden Wlzkrper.
Bild 2. Rillenkugellager
bar sind, als Einzellager sowohl Radial- als auch Axialkrfte in beiden Richtungen aufnehmen, hohe Drehzahlen bei geringen Laufgeruschen ertragen, geringe Ansprche an die Schmierung stellen und den Schmierstoff wenig beanspruchen. Rillenkugellager werden in großer Stckzahl auch als befettete und abgedichtete Einheiten gefertigt. Die Standardausfhrung hat keine Einfllnuten und daher eine beidseitig gleich hohe axiale Tragfhigkeit, allerdings weniger Kugeln. Sie nimmt auch geringe Kippmomente auf (daher z. B. in Spannrollen ein einzelnes Lager ausreichend). Fr hohe radiale Belastungen gibt es zweireihige Lager. Rillenkugellager sind nicht zerlegbar. Aufgrund der relativ großen Axialluft sind mehrere Winkelminuten Schiefstellung zwischen den Lagerringen zulssig. Entsprechend der Wlzkrpergeometrie unterscheidet man Kugel- und Rollenlager, Bild 3. Rollen knnen als Zylinder-
4.2 Bauarten der Wlzlager In allen Wlzlagern rollen kugel- oder rollenfrmige Wlzkrper, meist von einem Kfig gehalten, auf Laufbahnen hoher Festigkeit, Oberflchengte und Formtreue, die in den Innen- bzw. Außenring des Lagers oder in die anschließenden Bauteile eingearbeitet sind. 4.2.1 Lager fr rotierende Bewegungen Rillenkugellager (DIN 625), Bild 2, sind am vielseitigsten einsetzbar, da sie besonders kostengnstig und leicht verfg-
Bild 1. Wirkprinzip eines Wlzlagers im Vergleich zum Gleitlager
Bild 3. Punktberhrung (Kugellager) und Linienberhrung (Rollenlager)
I4.2 abschnitte, als Kegelstmpfe oder als symmetrische bzw. asymmetrische Tonnen mit Kreisbogenprofil geformt sein. Theoretisch ergibt sich damit im unbelasteten Zustand eine Linienberhrung, whrend Kugellager Punktberhrung aufweisen, da der Kugelradius kleiner ist als die Laufbahnkrmmungsradien. Infolge der grßeren Berhrflchen, die bei Belastung durch elastische Verformung entstehen, nehmen Rollenlager bei gleicher Werkstoffbeanspruchung hhere Krfte auf. Praktisch herrscht eine „modifizierte Linienberhrung“: Um die bei reiner Linienberhrung unvermeidlichen Spannungsspitzen an den Enden abzubauen, erhielten Zylinderrollen zunchst zu den Stirnflchen hin ballige bergangszonen. Heute bevorzugt man fr Zylinder- und Kegelrollen leicht konvexe (z. B. logarithmische) Profile, sodass auch bei mehreren Winkelminuten Schiefstellung zwischen Innen- und Außenring keine unstetigen Spannungsverlufe mit Spitzen auftreten. Sphrische Rollen haben hnlich Kugellagern einen geringfgig kleineren Profilkrmmungsradius als ihre Laufbahnen. Da Rollen anders als Kugeln eine definierte Rotationsachse haben, mssen besondere Maßnahmen einen Schrglauf („ Schrnken“) verhindern. Kugellager sind daher i. Allg. hinsichtlich der Schmierung weniger anspruchsvoll als Rollenlager, erreichen lngere Fettgebrauchsdauern und hhere Drehzahlen und neigen weniger zum katastrophalen Versagen. Rollen werden zwischen zwei Borden mit Spiel gefhrt (Zylinderrollenlager, frhere Bauformen von Pendelrollenlager und Tonnenlager), an einem festen Bord oder an einem losen Fhrungsring mit Spannfhrung (Kegelrollenlager, Pendelrollenlager), vorwiegend durch den Kfig (Nadellager) oder durch Reibungskrfte zwischen Rollen und Laufbahnen (Pendelrollen- und Toroidallager). Entsprechend dem Druckwinkel a und damit der bevorzugten Lastrichtung unterscheidet man reine Radial- ða ¼ 0°Þ, reine Axial- ða ¼ 90°Þ und Schrglager ð0° < a < 90°Þ. Der Druckwinkel gibt die Orientierung der Drucklinie an (die Senkrechte auf der Berhrtangente zwischen Wlzkrpern und bordloser Ringlaufbahn, Bilder 4, 6, 7 und 8). Der Schnittpunkt der
Bild 4 a–f. Lager fr ausschließlich radiale Belastung. a, b, d Zylinderrollenlager mit Borden an einem Ring: a Bauform NU; b Bauform N; d Bauform NN (zweireihig); c Nadellager; e Tonnenlager; f Toroidallager. . radiale Last
Bauarten der Wlzlager
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Drucklinien mit der Lagerachse (der Druckmittelpunkt) ist gedachter Angriffspunkt der ußeren Krfte. Die axiale Tragfhigkeit nimmt mit dem Druckwinkel zu, die Eignung fr hohe Drehzahlen jedoch ab (ungnstigere Zerlegung von Fliehkrften, grßerer Bohrschlupf). Lager fr ausschließlich oder berwiegend radiale Belastung Zylinderrollenlager der Bauform NU mit Fhrungsborden am Außenring gestatten das kostengnstige Centerless-Schleifen der bordlosen Innenringlaufbahnen und deren visuelle Inspektion im Einbauzustand sowie die Demontage von Innenringen mit festem Sitz durch Erwrmen. Bei horizontaler Welle bilden die Borde ein lreservoir, das beim Anfahren aus dem Stillstand hilft. Die ltere Bauform N (heute z. B. bei zweireihigen Zylinderrollenlagern NN fr Werkzeugmaschinenspindeln) mit Fhrungsborden am Innenring erreicht bei drehender Welle und niedrigen Belastungen hhere Drehzahlen und Winkelbeschleunigungen, da die Rollenstze durch die Reibung an den Borden nicht gebremst, sondern angetrieben werden und sich berschssiges l nicht zwischen den Borden staut. Vollrollige Zylinderrollenlager ohne Kfig ertragen hohe radiale Belastungen bei mßigen Drehzahlen. Nadellager haben eine große Zahl langer, dnner Rollen (Lngen-Durchmesserverhltnis grßer oder gleich 2,5), sodass die Tragfhigkeit trotz geringer Bauhhe hoch ist, vorausgesetzt, die Laufbahnen fluchten sehr genau. Die Ursprungsbauform hat Wlzkrper mit abgerundeten Stirnflchen und fhrt diese hauptschlich ber den Kfig, der meist durch abnehmbare Borde gehalten wird; heutige Ausfhrungen arbeiten auch mit Bordfhrung. Zylinderrollenlager und Nadellager zeichnen sich durch folgende Vorteile aus: – hohe radiale Tragfhigkeit, – Eignung fr hohe Drehzahlen (gilt fr Zylinderrollenlager), – optimale Loslagerfunktion, da langsame Axialverschiebungen in den Wlzkontakten fast widerstandsfrei mglich sind, wenn die Lager umlaufen, – Zerlegbarkeit, sodass die Ringe einschließlich zugehriger Rollenstze getrennt montiert und demontiert werden knnen; feste Sitze beider Ringe sind damit mglich, ohne Ein- und Ausbaukrfte ber die Wlzkontakte zu leiten, – bordlose Laufbahnen knnen auch vom Anwender in die Umbauteile integriert werden. Dafr werden Einzelkomponenten (z. B. Nadelkrnze oder Nadelbchsen) angeboten. Nachteilig sind die Empfindlichkeit gegen Schiefstellung und die kostspieligen engen Fertigungstoleranzen bei Fhrung der Rollen zwischen zwei Borden. Zylinderrollenlager mit Fhrungsborden an einem Ring und zustzlichen Halteborden bzw. Bordscheiben oder Winkelringen am anderen Ring, Bild 5, knnen bei ausreichender Radialbelastung auch dauernd geringe und kurzzeitig mittlere Axialkrfte aufnehmen und damit als Festlager oder Sttzlager dienen (Steigerung der Axialbelastbarkeit durch hydrodynamisch gnstige „offene“ Bordgeometrien). Die Bauform NJ hat einen Haltebord am Innenring fr Axialkrfte in einer Richtung und ggf. einen Winkelring (HJ) fr die andere Richtung (zustzlicher axialer Bauraum!). Die Bauart NUP hat eine lose Bordscheibe und einen verkrzten Innenring (dadurch Breite wie Standardlager NU, aber kein Auffdelkegel fr die Wlzkrper). Entsprechende Varianten sind auch in der Grundbauform N mglich. Fr eine eindeutige Fhrung muss das Axialspiel zwischen den Fhrungsborden immer kleiner sein als zwischen den Halteborden und den Bordscheiben bzw. Winkelringen. Toroidallager und Tonnenlager (DIN 635) sind einreihige Radiallager mit hohlkugelfrmigen (sphrischen) Laufbahnen
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Mechanische Konstruktionselemente – 4 Wlzlager
Bild 5 a–c. Axial belastbare Zylinderrollenlager mit Borden innen und außen. a Bauform NJ (nur einseitig axial belastbar); b Bauform NJ + HJ; c Bauform NUP; . radiale Hauptlast; c mgliche axiale Zusatzlast
und tonnenfrmigen Rollen. Dadurch beeintrchtigen auch große Fluchtungsfehler und Schiefstellungen die Ermdungslebensdauer und die Funktion nicht. Langsame Winkelnderungen erfolgen bei umlaufenden Lagern verschleißfrei und nahezu widerstandslos durch Querschlupf innerhalb der Wlzkontakte genauso wie bei Pendelkugellagern und Pendelrollenlagern, siehe Abschnitt „Lager fr radiale und axiale Belastungen“ (Vorsicht jedoch bei schnellen Taumelbewegungen und großen Schiefstellungen bei umlaufendem Außenring!). Winkeleinstellbarkeit wird auch bei anderen Lagerbauarten erreicht, indem man die Außenringmantelflche sphrisch gestaltet und in hohlkugelige Gehuse einsetzt (z. B. Y-Lager als Abart der Rillenkugellager und spezielle Nadellager) oder Standardlager in die Bohrung von sphrischen Gelenkgleitlagern einbaut. (Nachteil: unvollkommene Einstellung bei Wellendurchbiegungen unter Last wegen Gleitreibung.) Im Gegensatz zu den lteren Tonnenlagern werden die Rollen der Toroidallager nicht zwischen Borden, sondern durch Reibungskrfte gefhrt. Aufgrund der inneren Lagergeometrie entspricht einem kleinen Radialspiel eine so große Axialluft, dass das Lager anstelle eines Zylinderrollenlagers als Loslager verwendet werden kann (jedoch weniger montagefreundlich, da nicht zerlegbar). Lager fr ausschließlich oder berwiegend axiale Belastung Reine Axiallager (Bild 6) sind Axialrillenkugellager (DIN 711, DIN 715), Axialzylinderrollenlager (DIN 722), Axialnadellager und Axialkegelrollenlager. Axialpendelrollenlager (DIN 728) und Vierpunktlager (DIN 628) sind vom Druckwinkel her eigentlich Schrglager, knnen aber nur bei berwiegender Axialbelastung zustzlich kleine Radialkrfte aufnehmen (sonst bei Vierpunktlagern keine kinematisch einwandfreie Zweipunktberhrung und bermßiger Bohrschlupf). In Kombination mit Radiallagern werden Axiallager mit radialem Spiel zwischen Außenring und Gehuse eingebaut, um Radialkrfte auszuschließen. Eine mit der Drehzahl zunehmende Mindestaxialbelastung ist erforderlich, damit die Wlzkrper trotz Fliehkrften und Kreiselmomenten kinematisch richtig abrollen. Nur Vierpunktlager knnen mit einer Wlzkrperreihe Axialkrfte in beiden Richtungen und Kippmomente aufnehmen. Die brigen Axiallager wirken nur als zweireihige Ausfhrung oder als Lagerpaar zweiseitig. Axialpendelrollenlager sind in sich winkeleinstellbar, die brigen Axiallager reagieren empfindlich auf Schiefstellungen (ungleichmßige Lastverteilung auf die Wlzkrper; Abhilfe durch ballige Gehusescheiben, in Bild 6 a fr Axialrillenkugellager dargestellt, Nachteil: Gleitreibung). Andererseits gleichen Axialzylinderrollen-, Axialnadel- und asymmetrische Axialkegelrollenlager mit einer planen Scheibe radiale
Bild 6 a–g. Lager fr ausschließlich oder berwiegend axiale Belastung. a Einseitig wirkendes Axialrillenkugellager (hier winkeleinstellbar dank sphrischer Gehusescheibe); b doppelseitig wirkendes Axialrillenkugellager; c Vierpunktlager; d Axialzylinderrollenlager mit unterteilten Rollen; e Axialkegelrollenlager, symmetrische Bauform; f Axialkegelrollenlager, asymmetrische Bauform; g Axialpendelrollenlager; . axiale Hauptlast; . mgliche radiale Zusatzlast; [ { Kippmoment
Verlagerungen der Welle durch Verschiebung im Lager reibungsfrei aus. Bohrschlupf tritt nur bei Axialkegelrollenlagern und Axialpendelrollenlagern nicht auf, dafr Gleitreibung an den Borden. Die grßte Bohrreibung haben Axialzylinderrollen- und Axialnadellager, weshalb die Wlzkrper hufig in Segmente mit unterschiedlichen Drehzahlen unterteilt werden. Lager fr radiale und axiale Belastungen (Schrglager) Schrglager sind fr radiale, axiale und kombinierte Belastungen geeignet, da die Drucklinien geneigt sind. Schrglager mit festen Druckwinkeln sind Schulterkugellager (DIN 615), Schrgkugellager (DIN 628), Kegelrollenlager (DIN 720), Kreuzkegel- und Kreuzzylinderrollenlager (Bild 7), Pendelkugellager (DIN 630) und Pendelrollenlager (DIN 635). Rillenkugellager haben je nach resultierender Lastrichtung vernderliche Druckwinkel und werden dadurch bei Axialbelastung zu Schrglagern (Bild 8). Einreihige Schrgkugellager und Kegelrollenlager nehmen Axialkrfte nur in einer Richtung auf. Durch den Druckwinkel entsteht bei Radialbelastung eine innere Axialkraftkomponente. Bei wechselnder axialer Belastungsrichtung oder radialen Belastungen, deren innere Axialkraftkomponente nicht durch eine ußere Axialkraft im Gleichgewicht gehalten wird, mssen Schrglager daher zusammen mit einem Sttzlager, vorzugsweise einem weiteren Schrglager, fr die jeweils andere Lastrichtung eingesetzt werden oder es sind zweireihige Schrgkugellager (DIN 628-3), zweireihige Kegelrollenlager, Kreuzzylinderrollenlager oder Kreuzkegelrollenlager zu verwenden. Bei den Kreuzzylinder- und Kreuzkegelrollenlagern sind die Rollen, deren Durchmesser grßer ist als ihre Lnge, abwechselnd um 90° gegeneinander verschwenkt angeordnet, sodass die beiden Wlzkrperreihen hnlich wie bei Vierpunktlagern in einer Ebene liegen. Sie bauen dadurch kompakt, haben aber bei axialer Belastung nur die halbe Tragf-
I4.2
Bauarten der Wlzlager
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G Bild 8. Radiale und axiale Lagerluft sowie Druckwinkel von Rillenkugellagern links bei radialer, rechts bei axialer Belastungsrichtung
Bild 9. O-, X- und Tandemanordnung, hier z. B. mit Schrgkugellagern
Bild 7 a–i. Lager fr radiale und axiale Belastungen (Schrglager). a Schulterkugellager; b einreihiges Schrgkugellager; c zweireihiges Schrgkugellager; d einreihiges Kegelrollenlager; e Kreuzkegelrollenlager; f Kreuzzylinderrollenlager; g Pendelkugellager; h Pendelrollenlager mit festen Fhrungsborden; i Pendelrollenlager mit losem Fhrungsring. ., c radiale bzw. axiale Last; [ { Kippmoment
higkeit echter zweireihiger Lager, da jeweils nur die Hlfte der Wlzkrper trgt. Zweireihige Schrglager haben in der Regel O-Anordnung und eine fest vorgegebene Fertigungslagerluft. Sie werden zunehmend auch als befettete Lagerungseinheiten mit Dichtungen und teilweise auch integrierten Umbauteilen wie z. B. Flanschen gefertigt. Werden zwei einzelne Schrglager eingebaut, ist eine O- oder X-Anordnung mglich, Bild 9. Dabei muss der Anwender das Axialspiel durch „Anstellen“ der Lager gegeneinander bei der Montage einstellen. Hufig werden daher gepaarte Lager mit definierten Fertigungslagerluftwerten verschiedener Grßenklassen eingesetzt. Zusammen mit den Einbaupassungen ergibt sich bei Anordnung unmittelbar nebeneinander entweder ein positives Lagerspiel oder leichte, mittlere bzw. hohe Vorspannung. Solche Lager werden auch im Tandem verbaut, um hohe Axiallasten gleichmßig zu verteilen (Druckmittelpunkte beider La-
ger auf derselben Seite). Bei O-Anordnung liegen die Druckmittelpunkte in weitem Abstand voneinander auf den voneinander abgewandten Seiten der Lager, bei X-Anordnung in kleinerem Abstand auf den einander zugewandten. Die O-Anordnung nimmt daher beachtliche Kippmomente auf und reicht oft alleine als Lagerung einer Welle aus. Zusammen mit einem weiteren Lager entsteht ein statisch unbestimmtes System (nur vorteilhaft, wenn hohe Biegesteifigkeit erforderlich). Schrgkugellager werden mit einer Reihe unterschiedlicher Druckwinkel gefertigt (bis Druckwinkel a ¼ 45° Radial-, darber Axialschrgkugellager). Lager mit kleinen Druckwinkeln sind radial steif und fr hohe Drehzahlen geeignet, Lager mit großen Druckwinkeln axial steif und fr hohe Drehzahlen weniger geeignet. Schrgkugellager sind zumindest im eingebauten Zustand nicht zerlegbar, wohl aber Schulterkugellager (veraltet); sie erlauben wegen der zylindrischen Laufbahnabschnitte auch eine begrenzte Axialverschiebung im Lager bei verringerter Tragfhigkeit wegen schlechter Schmiegung (das Verhltnis des Laufbahn- zum Wlzkrperkrmmungsradius). Kegelrollenlager sind zerlegbar und damit montagefreundlich (wie Zylinderrollen- und Nadellager, jedoch keine Loslagerverschiebung im Lager mglich). Wegen der Spannfhrung an nur einem Bord sind Kegelrollenlager kostengnstiger (axiale Lngentoleranzen unkritisch). Die kegelige Form der Rollen (fr ein bohrschlupffreies Abrollen Schnittpunkt
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Mechanische Konstruktionselemente – 4 Wlzlager
aller Wlzkrpermantellinien in einem Punkt auf der Lagerachse) erzeugt immer eine Kraftkomponente mit entsprechendem Gleitreibungsanteil auf den Bord. Da alle Krfte primr als Normalkrfte ber die Laufbahnen bertragen werden und im Gegensatz zu Zylinderrollenlagern NJ oder NUP nur ein Bruchteil einer ußeren Axialkraft am Bord wirksam wird, sind Kegelrollenlager auch rein axial belastbar (um so hher, je grßer der Druckwinkel). Infolge der Neigung der Rollenachsen ist bei Kegelrollenlagern die Berhrgeometrie zwischen Rollen und Bord fr eine hydrodynamische Schmierung und genaue Fhrung der Rollen gnstig (bei lteren Lagerausfhrungen erst nach Einlauf mit Verschleiß; dadurch anfnglich hhere Reibung, aber automatisierte Lufteinstellung ber das Reibmoment leichter). Pendelkugellager und Pendelrollenlager sind zweireihige, nicht zerlegbare Schrglager, bei denen die Druckmittelpunkte der beiden Reihen zusammenfallen und die Außenringlaufbahn hohlkugelig ausgebildet ist. Dadurch sind sie wie die Tonnenlager und Toroidallager (siehe Abschnitt „Lager fr ausschließlich oder berwiegend radiale Belastung“) in sich winkeleinstellbar. Im Gegensatz zu diesen sind Pendelkugellager und Pendelrollenlager – je nach Baureihe und Druckwinkel unterschiedlich hoch – axial belastbar. Wegen der ungnstigen Schmiegung zwischen Kugeln und Außenringlaufbahn sind Pendelkugellager weniger tragfhig als Rillenkugellager. Dank der Tonnenform der Wlzkrper haben Pendelrollenlager hingegen eine gnstige Schmiegung und eine hohe Tragfhigkeit. ltere Ausfhrungen mit festen Borden und anfnglich auch asymmetrischen Rollen sind heute durch symmetrische Rollen ohne festen Bord, teilweise mit losem Fhrungsring, verdrngt. Dadurch kann sich bei axialer Belastung selbstttig ein grßerer Druckwinkel einstellen. Eine bermßige Axialbelastung im Verhltnis zur Radialkraft ist jedoch bedenklich, da dann eine Wlzkrperreihe vllig entlastet wird. 4.2.2 Linearwlzlager Bei einfachen Kugelfhrungen (Bild 10 a) und Flachfhrungen (Bild 10 c) werden die Wlzkrper in hlsen- bzw. leiterfrmigen Kfigen gehalten, die dem Hub annhernd mit der halben Geschwindigkeit folgen. Dadurch ist der Weg begrenzt und es besteht infolge unsymmetrischen Schlupfes die Gefahr eines allmhlichen Auswanderns in Lngsrichtung. Bei Kugelumlaufbchsen (Bild 10 b) und Rollenumlaufschuhen wird dies vermieden, indem die Wlzkrper durch entsprechende Bahnen wieder zum Anfang des Kontaktbereiches
zurckgefhrt werden. Die Bauformen mit Kugeln laufen auf geraden, runden Stangen mit entsprechend bearbeiteten Oberflchen. Die Bauformen mit Rollen eignen sich fr Flachfhrungen mit ebenen Gegenflchen.
4.3 Wlzlagerkfige Lagerkfige haben je nach Lagerbauart unterschiedliche Aufgaben: – Weiterleitung von Massen- und Schlupfkrften, – Verhinderung einer unmittelbaren Berhrung der Wlzkrper, da sich dann wegen der einander entgegengerichteten, gleich großen Umfangsgeschwindigkeiten kein hydrodynamischer Schmierfilm aufbauen kann (nur bei niedrigen Geschwindigkeiten zulssig, siehe vollrollige Lager und Linearlager), – gleichmßige Verteilung der Wlzkrper bei teilgefllten Lagern (z. B. Rillenkugellager), – Fhrung von Wlzkrpern. Die Mehrzahl der Kfige ist wlzkrpergefhrt, entweder ber Stege auf deren ußeren Mantelflchen oder ber Bolzen in den Bohrungen hohler Rollen (dadurch grßere Rollenanzahl). Bei hohen Beschleunigungen werden bordgefhrte Kfige eingesetzt. Dabei sind einteilige Fensterkfige mehrteiligen genieteten, geklammerten, geschweißten oder geschraubten Ausfhrungen vorzuziehen, da diese Verbindungen eine Schwachstelle darstellen. Kunststoffkfige (meist aus glasfaserverstrktem Polyamid, fr hohe Temperaturen auch aus Polyimid, Polyethersulfon und Polyetheretherketon gespritzt, fr hohe Drehzahlen aus harzgetrnkten gewickelten Textilfasern) sind auch bei Rillenkugellagern einteilig, da infolge ihrer Elastizitt die Wlzkrper in die Taschen einschnappen. Sie bauen Zerrkrfte elastisch ab und haben gute Notlaufeigenschaften (kein katastrophales Versagen mit Blockieren des Lagers). Weitere gngige Kfigwerkstoffe sind Messing und Stahl, in Sonderfllen Leichtmetall. Aus ihnen werden entweder Massivkfige spanend gefertigt bzw. gegossen oder Blechkfige geformt. Stahlblechkfige werden phosphatiert; bei selbstschmierenden Kfigen fr Spezialanwendungen sind in die Matrix (z. B. Polyimid) Festschmierstoffe (z. B. MoS2 oder PTFE) eingelagert, die sich auf die Wlzkrper bertragen, oder man versilbert metallische Kfige.
4.4 Wlzlagerwerkstoffe Die Tragfhigkeit der Wlzlager beruht darauf, dass die wlzbeanspruchten Werkstoffe sehr rein und in den hochbeanspruchten Zonen ausreichend hart und zh sind. Dies wird durch entsprechende Erschmelzungsverfahren und Vergten (Hrten und anschließendes Anlassen) auf 670 + 170 HV erreicht. Dazu mssen Standard-Wlzlagersthle durchhrtbar, einsatzhrtbar oder fr Flamm- und Induktionshrtung geeignet sein, z. B.: – durchhrtender Stahl 100 Cr 6 oder – Einsatzstahl 17 MnCr 5, beide nach DIN 17 230.
Bild 10 a–c. Lngsfhrungen (s. Text)
Wlzkrper werden meist durchgehrtet (mit Ausnahme hohlgebohrter Rollen z. B. im Verband mit Bolzenkfigen). Wlzlagerringe kleiner und mittlerer Durchmesser werden in Europa ebenfalls meist durchgehrtet; in USA (insbesondere bei Kegelrollenlagern) wird jedoch vorwiegend einsatzgehrtet. Bei Lagern mit geringen Anforderungen an die Tragfhigkeit werden auch naturharte Sthle eingesetzt, in Spezialanwendungen mit hohen Temperaturen, z. B. Triebwerkslagern, warmfeste Sthle. Hybridlager mit Stahlringen und Keramikwlzkrpern (z. B. aus Siliziumnitrid) eignen sich wegen deren geringerer Dichte besonders fr hohe Drehzahlen und stellen geringere Ansprche an die Schmierung (vollstndig
I4.6 keramische Lager fr extrem hohe Temperaturen und aggressive Medien). Im Kontakt mit Lebensmitteln und korrosiven Medien bei niedrigen Belastungen setzt man Kunststofflager ein, bei hheren Belastungen korrosionsbestndige Sthle, von denen es auch hrtbare oder nicht magnetisierbare Varianten gibt. Bei unzureichender Schmierung werden Beschichtungen aufgebracht, z. B. Wolframkarbid-Kohlenstoff im PVD-Verfahren. Weitere Informationen zu Lagerwerkstoffen siehe Abschnitt E 3.1.4.
Konstruktive Ausfhrung von Lagerungen
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die Breitenreihe (B, C, D, E) und der dreistellige Bohrungsdurchmesser in mm. Die Nachsetzzeichen kennzeichnen die Stabilisierungstemperatur, Dichtungs- und Kfigausfhrung, Genauigkeit, Lagerluft etc.
4.6 Konstruktive Ausfhrung von Lagerungen [1–5] 4.6.1 Fest-Loslager-Anordnung
4.5 Bezeichnungen fr Wlzlager Kurzzeichen fr Wlzlager setzen sich nach DIN 623 Teil 1 aus Vorsetzzeichen, Basiszeichen und Nachsetzzeichen zusammen. Vorsetzzeichen bezeichnen Teile von vollstndigen Wlzlagern (z. B.: L freier Ring eines nicht selbsthaltenden Lagers, R der dazu gehrige andere Ring mit dem Rollenkranz), Basiszeichen Art und Grße des Lagers, Tab. 1. Die Abmessungen (Bohrung d, Außendurchmesser D, Breite B) der Wlzlager sind so aufgebaut, dass jeder Lagerbohrung mehrere Breitenmaße und Außendurchmesser zugeordnet sind, um einen großen Lastbereich abzudecken (DIN 616). Die Stufung erfolgt fr Radiallager nach Breitenreihen (7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) und Durchmesserreihen (7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5). Durch Verbindung der beiden Kennzahlen (B vor D!) wird die Maßreihe gebildet, Bild 11. Daneben gelten Maßplne fr Kegelrollenlager und Axiallager (Hhenreihe 7, 9, 1, 2; Durchmesserreihe 0, 1, 2, 3, 4, 5). Fr Bohrungsdurchmesser von 20 bis 480 mm wird die Bohrungskennzahl angegeben. Ausgenommen fr die Lagergrßen bis d=17 mm Bohrung ergibt sich d in mm durch Multiplikation der Bohrungskennzahl mit 5. Zum Beispiel bedeutet das Basiskennzeichen 6204: Rillenkugellager einreihig (Lagerreihe 62), Maßreihe 02 (Breitenreihe 0 mit B=14 mm, sie wird bei Rillenkugellagern in der Bezeichnung weggelassen, und Durchmesserreihe 2 mit D=47 mm), Bohrung d=5 04=20 mm. Bei Bohrungsdurchmessern unter 20 und ber 480 mm ersetzt die Millimeterangabe (teilweise durch Schrgstrich getrennt) die Bohrungskennzahl. Fr Kegelrollenlager sieht DIN ISO 355 eine neue Kennzeichnung vor: T fr Kegelrollenlager (engl. taper), anschließend die Winkelreihe (2, 3, 4, 5, 7) fr den Druckwinkel a, die Durchmesserreihe (B, C, D, E, F, G),
Wellen mssen durch ein oder, je nach Lastrichtung abwechselnd, durch zwei Lager axial positioniert werden. Das jeweils nicht fhrende Lager muss – außer bei Anstellung von Schrglagern – axial beweglich sein, um unzulssige Verspannungen aufgrund der Lngentoleranzen bzw. ungleicher Wrmedehnung der Welle und des Gehuses zu vermeiden. Bei Fest-Loslagerung, Bild 12, fhrt das Festlager in beiden Richtungen. Dafr eignen sich axial beidseitig belastbare Lager oder Lagerpaare, also Rillenkugellager, zweireihige oder gepaarte Schrglager in O- oder X-Anordnung, Bild 13, Pendelrollenlager und Pendelkugellager, doppelseitig wirkende Axiallager und Zylinderrollenlager mit Halteborden. Als Loslager knnen Rillenkugellager, alle Radiallager und zweireihige Schrglager bzw. Schrglagerpaare in O- oder X-Anordnung eingesetzt werden, Bild 12 und Bild 13, meist muss dann aber der Innenring auf der Welle oder der Außenring im Gehuse verschiebbar sein (Nachteil: Reibungswiderstand, Gefahr der Passungsrostbildung, des Verschleißes oder des Ausschlagens der Sitze; Abhilfe: auf Schneiden oder elastisch gelagerte Gehuse). Die gnstigere Verschiebung in den Wlzkontakten des Lagers (bei rotierendem Lager annhernd widerstandslos, Presssitz fr beide Ringe erlaubt) ist bei Zylinderrollenlagern, Bild 12 a und Bild 13 b, Nadellagern und Toroidallagern mglich. Andererseits bieten Rillenkugellager als Loslager den Vorteil, dass sie ber Federn axial belastet werden knnen, siehe folgender Abschnitt.
Tabelle 1. Basiszeichen fr Wlzlager
Bild 11. Aufbau der Maßplne fr Radiallager
Bild 12 a, b. Fest-Los-Lagerungen (Prinzip) mit Loslagerverschiebung im Lager (a) und zwischen Außenring und Gehuse (b), hier fr nicht umlaufende Lastrichtung (Punktlast) am Außenring und umlaufende (Umfangslast) am Innenring
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Mechanische Konstruktionselemente – 4 Wlzlager
G Bild 13 a, b. Zwei mgliche konstruktive Ausfhrungen von FestLos-Lagerungen. a Mit Rillenkugellagern als Fest- und Loslager (mit Verschiebung zwischen Außenring und Gehuse fr nicht umlaufende Lastrichtung am Außenring und umlaufende am Innenring); b mit gepaarten Schrgkugellagern als Festlager und einem Zylinderrollenlager als Loslager (mit innerer Verschiebung)
4.6.2 Schwimmende oder Sttz-Traglagerung und angestellte Lagerung Eine wechselseitige Fhrung durch zwei Lager kann mit Axialspiel sals schwimmende bzw. Sttz-Traglagerung (Bild 14) oder ohne Axialspiel als angestellte Lagerung (Bild 15) ausgefhrt werden (schwimmende Lagerungen mit Rillenkugellagern oder Zylinderrollenlagern mit einem Haltebord; bei Rillenkugellagern i. d. R. beide Lager mit Schiebesitzen innen oder außen; starr angestellte Lagerungen i. d. R. mit Schrglagern). Oft stellt man die Lager ber Federn axial gegeneinander an, Bild 16 a, um die Laufruhe zu erhhen bzw. eine Mindestbelastung sicherzustellen (bei hufigen Richtungswechseln der Axialkraft mit berschreitung der Federvorspannung Anlagewechsel mit Gleitbewegungen, dann Fest-Loslager-Anordnung mit federbelastetem Loslager besser, Bild 16 a gestrichelt). Federanstellung wird vorwiegend mit Rillenkugellagern ausgefhrt und hat den Vorteil eines zwanglosen Ausgleichs von Toleranzen und thermisch bedingten Lngennderungen. Bei Schrglagern ist die starre Anstellung funktionssicherer; bei Federanstellung knnen Innen- und Außenring unter unzulssiger Spielvergrßerung und ggf. Druckwinkelnderung auseinandergleiten, wenn die innere Axialkraftkomponente die Federvorspannung ber-
Bild 14. Zwei Mglichkeiten der schwimmenden Lagerung
Bild 15. Zwei Varianten einer starr angestellten Lagerung (Prinzip)
steigt. Bei starrer Anstellung wird die Luft in der Einbausituation ber Muttern oder Schrauben eingestellt oder ber Passscheiben bzw. zugepaßte Zwischenringe festgelegt, Bild 15 und Bild 16 b. Bei entsprechend genauer Fertigung der Lagersitze kann mit Hilfe der im Abschnitt „Lager fr radiale und axiale Belastungen“ beschriebenen gepaarten Lagerstze die Lufteinstellung beim Einbau entfallen. Bei starrer Anstellung beeinflussen Wrmedehnungen im Allgemeinen die Lagerluft; nur bei Schrglagern in O-Anordnung gibt es einen optimalen Lagerabstand, bei dem sich radiale und axiale Wrmedehnungen genau kompensieren.
Bild 16 a, b. Zwei konstruktive Ausfhrungen angestellter Lagerungen (nicht umlaufende Lastrichtung fr die Außenringe und umlaufende fr die Innenringe). a Mit federnd angestellten Rillenkugellagern; b mit starr angestellten Schrgkugellagern
I4.7
Wlzlagerschmierung
G 81
4.6.3 Lagersitze, axiale und radiale Festlegung der Lagerringe Zur axialen Festlegung von Lagerringen dienen Gehusedeckel, Achskappen, Muttern, Sprengringe, Spann- und Abziehhlsen. Eine radiale Absttzung ber feste Sitze ist mglichst vorzuziehen (Vermeidung von Relativbewegungen mit Passungsrostbildung, insbesondere bei Schwingungen z. B. in Fahrzeugen, gute Untersttzung der Lagerringe zur Vermeidung von Biegespannungen und zur Verteilung der Belastung auf mglichst viele Wlzkrper). Lose Passungen oder bergangssitze sind aber hufig erforderlich, um Axiallager radial freizusetzen, nicht zerlegbare Lager einzubauen, ohne die Wlzkontakte zu beschdigen und in sich nicht verschiebbare Lager als Loslager einzusetzen. Sie sind nur bei nicht umlaufender radialer Lastrichtung (Punktlast) relativ zum betrachteten Lagerring zulssig. Das Grßtspiel ist mglichst klein zu halten, um den Lagerring ausreichend zu untersttzen. Eine umlaufende Lastrichtung (Umfangslast) erfordert in der Regel, eine unbestimmte meist einen Festsitz (sonst Passungsrost und Verschleiß). Eine bermßige Streuung der Einbaulagerluft bis hin zu unzulssigen Verspannungen, zu lose Sitze oder zu große Zugspannungen in den Ringen sind dabei durch enge Tolerierung zu vermeiden (Hinweise zur Wahl des Sitzcharakters bei verschiedenen Lastfllen in Bild 17, detaillierte Empfehlungen zur Passungswahl in den Katalogen der Wlzlagerhersteller). Dabei ist zu beachten, dass nach DIN 620 Innen- und Außendurchmesser der Lager jeweils vom Nennmaß aus nach Minus toleriert sind, sodass sich mit einer Einheitsbohrung ein Schiebesitz und mit einer Einheitswelle ein bergangssitz ergibt, Bild 18, entsprechend dem hufigsten Lastfall mit Punktlast fr den Innenring und Umfangslast fr den Außenring. Die Außenringe von zur reinen Axialkraftaufnahme radial freigesetzten Lagern werden mit Haltenut und Stift am Mitdrehen gehindert, ebenso wie Außenringe, die trotz unbestimmter radialer Lastrichtung nur einen bergangssitz erhalten (z. B. bei geteilten Gehusen); ein axiales Festklemmen von Lagerringen reicht grundstzlich nicht aus. Aufgrund der geringen Dicke der Lagerringe sind starre Lagersitze mit geringen Form- und Lageabweichungen vorgeschrieben. Fr die Lager selber sieht DIN 620 die Toleranzklassen P0 (Normaltoleranz) P6, P6X, P5, P4 und P2 (in der Reihenfolge steigender Genauigkeit) vor. Fr hochgenaue Lagerungen z. B. von Werkzeugmaschinenspindeln werden auch
Bild 18. Wlzlagertoleranzen und ISO-Toleranzen fr Wellen und Gehuse
die Toleranzklassen SP (Spezial-Przision), UP (Ultra-Przision) und HG (hochgenau) verwendet. Zllige Kegelrollenlager gibt es in den Toleranzklassen Normal und Q3. 4.6.4 Lagerluft Die Radial- bzw. Axialluft ist das Maß, um das sich die Lagerringe in radialer bzw. axialer Richtung von einer Endlage in die andere gegeneinander verschieben lassen, Bild 8. Außer bei Zylinderrollenlagern gibt es eine eindeutig durch die innere Lagergeometrie festgelegte Beziehung zwischen radialer und axialer Lagerluft. Die Betriebslagerluft resultiert aus der Einbaulagerluft und Luftnderungen durch Temperaturdifferenzen. Die Einbaulagerluft ergibt sich aus der Herstelllagerluft und Durchmessernderungen der Laufbahnen infolge von Passungsbermaßen. Diese Einflsse mssen bei der Wahl der Herstellagerluft beachtet werden. Fr unterschiedliche Einsatzbedingungen werden die Luftklassen C1, C2, CN (frher C0: Normalluft, in der Lagerbezeichnung nicht angegeben), C3, C4 und C5 (in der Reihenfolge wachsender Luft) gefertigt. Die Einbaulagerluft muss ausreichen, um unzulssig hohe Verspannungen durch Temperaturunterschiede sicher zu vermeiden. Bei Rillenkugellagern ist zu beachten, dass die Druckwinkel und damit die axiale Belastbarkeit mit steigender Betriebslagerluft zunehmen. Bei Toroidallagern gilt dasselbe fr die mgliche Axialverschiebung im Lager. Ansonsten sollte die Betriebslagerluft aber in Hinblick auf eine mglichst gleichmßige Lastverteilung auf die Wlzkontakte im Lager, die Fhrungsgenauigkeit und die Steifigkeit im Idealfall gerade nur so groß sein, dass keine Funktionsstrung oder Verminderung der Lebensdauer eintritt. Mit zunehmender radialer Belastung verlagert sich das Optimum vom Wert Null in den Vorspannungsbereich.
4.7 Wlzlagerschmierung 4.7.1 Allgemeines
Bild 17. Passungswahl abhngig vom Lastfall
Fette, le und Festschmierstoffe erfllen im Wlzlager folgende Aufgaben: – Verhinderung oder Verminderung von Verschleiß an Kontaktstellen mit gleitenden Bewegungsanteilen, – Abbau von Spannungsspitzen und zustzlichen Reibungsschubspannungen an der Oberflche der Wlzkontakte, die zu vorzeitiger Ermdung fhren knnen, – Korrosionsschutz und – Khlung, indem sie die Abfuhr der Verlustleistung aus dem Lager untersttzen (nur mit len bei ausreichender Durchstrmung mglich).
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Mechanische Konstruktionselemente – 4 Wlzlager
Die beiden ersten Aufgaben erfordern es, die metallischen Oberflchen durch einen hydrodynamischen Flssigkeitsfilm oder eine schtzende Reaktionsschicht zu trennen. Bei der hydrodynamischen Schmierfilmbildung spielen bei Punkt- und Linienberhrung die elastischen Verformungen eine wesentliche Rolle, sodass man von elastohydrodynamischer Schmierung spricht. Dadurch ergibt sich ein etwas anderer Druckverlauf als nach Hertz, Bild 19. Man kann nach der Theorie von Dowson und Higginson berechnen [6], ob die Schmierfilmdicke die Rauheiten der Oberflchen weit genug bersteigt oder berprfen, ob die tatschliche, bei Betriebstemperatur vorliegende, kinematische Viskositt mindestens die erforderliche Viskositt v1 erreicht (d. h.: ein Viskosittsverhltnis k ¼ v=v1 grßer als eins). Die Bezugsviskositt v1 reicht bei gegebener Rollgeschwindigkeit im Wlzkontakt gerade zur vollstndigen Trennung der Oberflchen aus. Sie ist in Bild 20 abzulesen, wobei die Rollgeschwindigkeit durch die Drehzahl und den mittleren Durchmesser des Lagers gegeben ist, oder lsst sich nach folgenden Gleichungen berechnen: 0,5 fr n < 1000 min1 v1 ¼ 45 000 n0,83 dm
ð1Þ
0,5 fr n 1000 min1 , mit : v1 ¼ 4 500 n0,5 dm
ð2Þ
2
v1 [mm /s] kinematische Bezugsviskositt, dm ¼ ðd þ DÞ=2 [mm] mittlerer Lagerdurchmesser, d [mm] Bohrungsdurchmesser, D [mm] Außendurchmesser, n [min–1] Lagerdrehzahl. An die Stelle von k kann auch unmittelbar der Schmierfilmparameter l, das Verhltnis aus Schmierfilmdicke und Sum-
Bild 20. Zur vollstndigen hydrodynamischen Trennung der Oberflchen in den Wlzkontakten notwendige kinematische Bezugsviskositt v1 von Minerallen in Abhngigkeit des mittleren Lagerdurchmessers dm und der Lagerdrehzahl n
menrauheit der Oberflchen, treten. Die Angaben von Bild 20 gelten fr Mineralle; fr andere le sind sie nur anwendbar, wenn sie das gleiche Druck-Viskositts-Verhalten haben. Es hat wegen der in Wlzkontakten herrschenden hohen Drcke von bis zu 4000 MPa einen großen Einfluss auf die Schmierfilmausbildung. Bei Fetten wird nach heutigem Kenntnisstand mit der kinematischen Viskositt des Grundls gerechnet. 4.7.2 Fettschmierung
Bild 19. Elastohydrodynamischer Schmierfilm, Beispiel Rolle/Innenring [6, 8]. h0 ½mm kleinste Schmierfilmdicke im Rollkontakt, a [mm2/N] Druck-Viskositts-Koeffizient, h [mPa s] dynamische Viskositt, u ½m=s ¼ ðu1 þ u2 Þ=2 hydrodynamisch wirksame Geschwindigkeit, r1 [mm] Radius der Rolle, r2 [mm] Radius der Innenringlaufbahn, Q [N] Rollenbelastung, l [mm] Rollenlnge, E [N=mm2 ] Elastizittsmodul = 2,08 105 fr Stahl, 1/m [–] Poissonsche Konstante=0,3 fr Stahl
Fette bestehen aus einem Seifengerst (Verdicker, dient als lspeicher) und einem Grundl. Fettschmierung ist die Standardlsung fr ber 90% aller Wlzlagerungen, da sie wenig konstruktiven Aufwand fr die Versorgung der Lagerstellen und fr die Dichtungen erfordert und eine Art Minimalmengenschmierung mit sehr geringen Reibungsverlusten darstellt. Neuerdings werden abgedichtete oder gedeckelte Lager mit Fettschmierung auch in ansonsten lgeschmierten Getrieben ohne Filtersystem eingesetzt, um sie vor Partikeln zu schtzen und dadurch ihre Ermdungslebensdauer zu steigern. Fette verlieren ihre Gebrauchseigenschaften nach einem Zeitraum, der von den physikalisch-chemischen Fetteigenschaften, der Lagerbauart, der Drehzahl und der Temperatur abhngt. Bei offenen Lagern ist ein Fettwechsel oder Nachschmieren sinnvoll, wenn die Fettgebrauchsdauer deutlich unter der geforderten Ermdungslebensdauer des Lagers liegt (bei Lagern mit integrierten Deck- oder Dichtscheiben unmglich, d. h. gleichzeitig Ende der Lagergebrauchsdauer). Beim Fettwechsel wird das Lager gereinigt und neu befettet (rechtzeitig vor Schdigung durch unzureichende Schmierung). Dagegen wird beim Nachschmieren die Lagerstelle nicht geffnet, sondern durch Bohrungen neues Fett bei betriebswarmem, sich drehendem Lager eingebracht und das gebrauchte Fett soweit wie mglich verdrngt. Es darf noch nicht verhrtet sein, weshalb die Nachschmierfristen wesentlich krzer anzusetzen sind als die Fettwechselfristen. Fettmengenregler (mit der Welle umlaufende Scheiben, die berschssiges Fett in seitliche Gehuserume oder nach außen abschleudern, kombiniert mit Stauscheiben, die eine ausreichende Fettmenge zurckhalten, Bild 21) erlauben dabei, grßere Mengen Neufett zuzufhren ohne das Lager dauerhaft zu
I4.7 berfllen. Bei Neubefettung oder einem Fettwechsel empfiehlt sich mit Rcksicht auf Gebrauchsdauer und Reibung eine Fllmenge von rund 30% des nicht von bewegten Teilen berstrichenen freien Volumens fr mittlere Drehzahlen (niedrige mehr, hhere weniger). Im Betrieb stellt sich im Lagerinnern drehzahlabhngig die notwendige Fettmenge selbstttig ein, wenn das berschssige Fett in seitliche Freirume ausweichen kann. Richtwerte fr die Nachschmier- und Fettwechselfrist von Lithiumfett ergeben sich aus Bild 22, wobei die Beiwerte kf aus Tab. 2 hervorgehen. Die Schmierfrist tf entspricht dabei der Fettgebrauchsdauer F10 (maximale Fettwechselfrist mit Ausfallwahrscheinlichkeit 10% bei Standardbedingungen, d. h. Temperaturen von bis zu +70 C am Lageraußenring, darber Halbierung je 15 K Temperaturerhhung). Mit weiteren Minderungsfaktoren fn fr Verunreinigungen, Schwingungen, Luftstrmungen durch das Lager, Zentrifugalkrfte, vertikale Einbaulage und hhere Lagerbelastungen ergibt sich die verminderte Schmierfrist: tfq ¼ tf f1 f2 f3 f4 f5 f6 ¼ tf q,
Wlzlagerschmierung
G 83
Tabelle 2. Beiwerte kf zur Bercksichtigung der Wlzlagerbauart bei der Schmierfrist [8]
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ð3Þ
mit q als dem Gesamtminderungsfaktor. Die lngsten Fristen bis zum Nachschmieren liegen erfahrungsgemß bei: tfn ¼ 0,5 . . . 0,7 tfq . Bei gnstigen Betriebsbedingungen und speziellen Fetten knnen die Gebrauchsdauern und Schmierfristen auch erheblich hher liegen. Eine bersicht ber Aufbau und Eigenschaften der wichtigsten Fettarten gibt Anh. G 4 Tab. 1. Zur Wlzlagerschmierung werden berwiegend Schmierfette der Konsistenzklassen 1, 2
Bild 21. Wlzlager mit Fettmengenregler
und 3 (NLGI-Werte) eingesetzt. Wenn – wie bei Wlzlagern in unsauberer Umgebung empfohlen – keine nach innen frdernden Dichtungen verwendet werden, mssen Fettverluste durch ausreichende Konsistenz (hher bei hohen Betriebstemperaturen, intensiven Schwingungen und vertikaler Welle) begrenzt werden. Fr geringe Anlaufreibung und die Fettfrderung in Nachschmieranlagen ist hingegen eine niedrige Konsistenz vorteilhaft. Fr viele Gebrauchseigenschaften der Fette, wie z. B. die Schmierfilmbildung und die Reibung im eingelaufenen Zustand, sind die Grundlviskositt und das labgabeverhalten wesentlich wichtiger als die Konsistenz (bei bermßiger labgabe, z. B. infolge Schwingungen, „Ausbluten“; bei zu geringer, z. B. infolge niedriger Temperaturen, Mangelschmierung). Weitere Richtlinien fr die Fettauswahl enthlt Anh. G 4 Tab. 2. Fetten hnlich sind Polymerschmierstoffe, deren schwammhnliche Matrix, z. B. aus Polyethylen, mit l gefllt ist und aufgrund ihrer Formstabilitt im Lager verbleibt. 4.7.3 lschmierung
Bild 22. Schmierfrist tf fr Standard-Lithiumseifenfette, gltig bei P/C 0,1 und 70 C, ohne Minderungsfaktoren [7, 8]
lschmierung herrscht vor, wo benachbarte Maschinenelemente ohnehin mit l versorgt werden, wo die Gebrauchsdauer von Fetten, z. B. wegen hoher Drehzahlen, zu kurz und hufiges Nachschmieren nicht mglich ist oder wo man z. B. wegen hoher Drehzahlen und Reibungsverlusten zustzlich Wrme abfhren muss. Die Gebrauchsdauer von len ist ebenfalls begrenzt, jedoch wegen der grßeren Volumina i. Allg. lnger als die der Fette; lwechsel sind außerdem leichter durchzufhren als Nachschmieren oder Fettwechsel. Zwei Wege verhelfen zu einer niedrigen Lagertemperatur: eine sparsame oder eine sehr reichliche lzufuhr. Bei hohen Drehzahlen bevorzugt man zwecks Minimierung der Scherverluste heute kleinste lmengen (Tropflschmierung, lne-
G 84
G
Mechanische Konstruktionselemente – 4 Wlzlager
belschmierung oder l-Luft-Schmierung). Bei leinspritzschmierung (mit mindestens 15 m/s zwischen Kfig und einem Ring, ausreichende Ablaufkanle erforderlich) fr hohe und lumlaufschmierung (drucklos, ggf. mit Hilfe von Frderringen oder der Frderwirkung von Lagern mit unsymmetrischen Querschnitten) fr mittlere Drehzahlen hingegen steht die Wrmeabfuhr im Vordergrund. Bei beiden kann man das umlaufende l filtern und so lebensdauermindernde Laufbahnbeschdigungen durch berrollte Partikel bekmpfen. Richtwerte fr die lmenge bei Umlaufschmierung in Abhngigkeit vom Wlzlageraußendurchmesser D enthlt Bild 23. Die lbad- oder ltauchschmierung ist fr niedrige Drehzahlen geeignet (lstand i. Allg. nur bis Mitte des untersten Wlzkrpers, sonst Schaumbildung bzw. hohe Planschverluste!). Bei normalen Bedingungen knnen unlegierte (Mindestanforderungen nach DIN 51 501), bevorzugt aber inhibierte Mineralle (DIN 51 502, Kennbuchstabe L; verbesserte Alterungsbestndigkeit nach DIN 51 517) verwendet werden. Hohe Belastungen erfordern bei einem Viskosittsverhltnis k < 1 und/oder hohen Gleitreibungsanteilen le mit verschleißmindernden Zustzen (DIN 51 502: P bzw. EP-Additive). Synthetische le werden bei extrem hohen oder tiefen Temperaturen angewandt, Silikonle nur bei geringen Belastungen. Kennwerte verschiedener le enthlt Anh. G 4 Tab. 3. 4.7.4 Feststoffschmierung Festschmierstoffe, z. B. Graphit, Wolframdisulfid, Molybdndisulfid (MoS2), Polytetrafluorethylen (PTFE) und Weichmetallfilme, z. B. aus Silber, werden bei sehr hohen Temperaturen bzw. im Vakuum eingesetzt oder bei sehr langsamen bzw. oszillierenden Bewegungen (dabei kein trennender hydrodynamischer Flssigkeitsfilm und keine verschleißmindernden Grenzschichten durch Additivreaktionen). Sie sind hnlich Reaktionsschichten aufgrund ihrer besonderen Struktur schmierwirksam (haftfhig und gegen Normalbeanspruchung stabil, aber niedriger Scherwiderstand). Weiteres zur Wahl des Schmierverfahrens in Anh. G 4 Tab. 4.
4.8 Wlzlagerdichtungen [9, 10] Wlzlager mssen vordringlich gegen Zutritt von festen und flssigen Verunreinigungen geschtzt werden (sonst Korrosion, Verschleiß und vorzeitige Ermdungsschden; ohne hinreichende Sauberkeit keine Dauerwlzfestigkeit auch bei geringen Belastungen). Aktive Dichtelemente werden daher bei Fettschmierung bevorzugt nach außen frdernd eingebaut. Bei ausreichender Konsistenz des Fettes und normaler lab-
Bild 23. lmenge bei Umlaufschmierung. a Zur Schmierung ausreichende lmenge; b obere Grenze fr Lager symmetrischer Bauform; c obere Grenze fr Lager unsymmetrischer Bauform
gabe gengt dabei die Stauwirkung nicht berhrender Dichtungsteile, um ausreichend Schmierstoff im Lager zu halten. Die sehr kleine nach außen gefrderte Grundlmenge schtzt berhrende Dichtungen vor Verschleiß und hilft, Verunreinigungen fernzuhalten. Bei berschmierung kann berschssiges Fett entweichen. Hufig reichen berhrungsfreie Dichtungen aus; wirksamer sind berhrende Dichtungen, am besten mit vorgeschaltetem Labyrinth, Bild 24. Bei lschmierung ist es vordringlich, das l im Lagergehuse zu halten. Es werden aktive Dichtelemente eingesetzt, die nach innen frdern, Bild 25, solange der lstand die Dichtflchen nicht erreicht auch Labyrinthdichtungen, bei hherem lstand i. Allg. berhrende Dichtungen. Dem Schutz gegen Verunreinigungen dienen ußere Zusatzdichtungen oder zustzliche ußere Schutzlippen (Fettreservoir als Schutz gegen Verschleiß vorteilhaft). Berhrende Dichtungen sind Filzringe, Radialwellendichtringe (die als Spezialbauform, z. B. Dichtscheiben, Nachsetzzeichen RS, auch in das Lager integriert werden knnen) und Gleitringdichtungen. Sie knnen nach einem Einlauf verschleißfrei arbeiten, solange eine mikro-elastohydrodynamische Schmierung vorliegt und der Werkstoff nicht altert oder die Kontaktflchen durch lkohlebildung geschdigt werden. Dichtlippen aus Nitril-Butadien-Kautschuken (NBR) verhrten und versprden um so schneller, je hher die Betriebstemperaturen sind; Fluorkautschuke (FKM) und Polytetrafluorethylen (PTFE) sind hingegen alterungsbestndig, haben aber infolge lkohlebildung ebenfalls eine begrenzte Lebensdauer. Bei allen diesen Werkstoffen baut sich die Anpresskraft im Laufe der Zeit durch bleibende Formnderungen ab, sofern nicht metallische Federn eingesetzt werden. Nicht berhrende Dichtungen sind in das Lager integrierte Deckscheiben (Nachsetzzeichen Z) oder ußere Labyrinthe als anwendungsspezifische Konstruktion bzw. als Kaufteile wie Z-Lamellen und federnde Dichtscheiben (Nilosringe, nach Einlaufverschleiß berhrungsfrei). Sie erlauben wegen der geringeren Reibungsverluste hhere Drehzahlen als berhrende Dichtungen und verschleißen auch bei unzureichender Schmierung i. Allg. nicht. ußere Labyrinthe, Z-Lamellen und Radialwellendichtringe (Pumpwirkung vom kleinen zum großen Kontaktwinkel) frdern je nach Einbaurichtung aktiv nach innen oder außen.
4.9 Belastbarkeit und Lebensdauer der Wlzlager 4.9.1 Grundlagen Werkstoffanstrengung und Ermdung im Wlzkontakt Bei ausreichender Schmierung und Sauberkeit und mittleren bis hohen Belastungen endet die Lagerlebensdauer durch Ermdungsschden, die vom Werkstoffinnern bis zur Laufflche fortschreiten (Ausbrckelungen von Werkstoffpartikeln, Schlen und Grbchenbildung bei Schmierung). Wahrscheinlich beginnt der Ermdungsprozess an Werkstoffinhomogenitten durch berschreiten der Schubschwellfestigkeit. Bei reiner Normalbeanspruchung bestimmen die Druckflchenabmessungen und die hchste Flchenpressung p0 (in Kontaktflchenmitte) die rumliche Verteilung und die Hhe der Werkstoffbeanspruchung (Bild 26 fr Linienberhrung nach verschiedenen Vergleichsspannungshypothesen). Sie folgen nach der Hertzschen Theorie (s. C 4; Annahmen: homogene und isotrope Krper, elastisches Verhalten, Druckflche eben und klein gegenber Krperabmessungen) aus der Berhrgeometrie (Schmiegung) und der Wlzkrperbelastung Q. Die grßte Schubspannung tmax ¼ 0,31 p0 (Vergleichsspannung nach der Schubspannungshypothese sv ¼ 0,61 p0 , nach der Gestaltnderungsenergiedichtehypothese sv ¼ 0; 56 p0 ) wirkt im Punkt x=0, bei Linienberhrung im Abstand von
I4.9
Belastbarkeit und Lebensdauer der Wlzlager
G 85
G
Bild 24. Dichtungen gegen Zutritt von Verunreinigungen und Fettaustritt
gibt sich ber deren elastische Formnderungen aus dem Gleichgewicht mit den von außen am Lager angreifenden Krften (Radialkraft Fr , Axialkraft Fa ), s. z. B. Bild 28 fr Schrglager. Die Wlzkontaktkrfte Q wirken in Richtung des Druckwinkels a, whrend die radiale Lastkomponente Fr mit der Resultierenden F aus Fr und Fa den Winkel b bildet. Unterhalb eines Grenzwertes von Fa =Fr bzw. von b wird die Laufbahn nur ber einen Teil des Umfangs belastet, darber verteilt sich die Belastung gleichfrmiger auf immer mehr Wlzkrper (daher mit Fr zunehmende begrenzte axiale Vorspannung vorteilhaft). Eine vllig gleiche Belastung aller Wlzkrper ist nur bei reiner Axiallast ohne Schiefstellung mglich. Die Hertzsche Theorie ergibt fr Punktberhrung: Qy =Qmax ¼ ðdy =dmax Þ3=2 (Qy Wlzkontaktbelastung an der Stelle y, Qmax maximale Wlzkontaktbelastung, dy Verschiebung der Krper an der Stelle y, dmax maximale Verschiebung). Bei e ¼ 0;5 (Bild 28, halber Lagerumfang belastet) gilt z. B.: Qmax ¼ 4,37Fr =ðz cos aÞ mit z Anzahl der Wlzkrper. ð4Þ Bei Linienberhrung (z. B. einreihiges Kegelrollenlager) folgt die Lastverteilung zu Qr =Qmax ¼ ðdr =dmax Þ1;08 : Fr e ¼ 0;5 ist die maximale Wlzkrperbelastung Bild 25. Dichtungen gegen Austritt von l
0,78 b von der Oberflche (b: halbe Breite der rechteckigen Druckflche), bei Punktberhrung im Abstand 0,47 a (a: kleine Halbachse der Druckellipse). Schubspannungen infolge Gleitbewegungen erhhen das Spannungsmaximum, Bild 27, und verschieben es in Richtung Oberflche.
Qmax ¼ 4;06Fr =ðz cos aÞ:
ð5Þ
Mit a ¼ 0° sind diese Gleichungen auch fr spielfreie Radiallager und rein radial belastete Rillenkugellager gltig. Sie liegen der Berechnung der Tragzahlen zugrunde. 4.9.2 Statische bzw. dynamische Tragfhigkeit und Lebensdauerberechnung
Lastverteilung im Wlzlager
Grundlagen
Die i. Allg. ungleichmßige Lastverteilung auf mehrere Wlzkontakte (Wlzkontaktbelastung Qy , Maximalwert Qmax ) er-
Obwohl die Spannungen im Werkstoff unterhalb der Kontaktflche fr die Beanspruchung des Werkstoffs maßgeblich
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Mechanische Konstruktionselemente – 4 Wlzlager
G Bild 27. Dimensionslose Vergleichsspannung sv =p0 in der Kontaktzone bei Linienberhrung und berlagerter Normal- und Tangentialbelastung [12]
Bild 28. Lastverteilung im einreihigen Schrgkugellager [13]. a Druckwinkel, dL Laufbahndurchmesser, Fa Axialkraft, Fr Radialkraft, b Richtungswinkel der Lagerbelastung F, Qy Wlzkrperbelastung, y Lagewinkel des Wlzkrpers, Qmax maximale Wlzkrperbelastung, e dL Erstreckung der Laufbahnbelastung
Volumens und der Werkstoffeigenschaften aus den zulssigen Spannungswerten. quivalente Lagerbelastung Bild 26 a–c. Dimensionslose Vergleichsspannungen sv =p0 [11] in der Kontaktzone bei Linienberhrung und reiner Normalbelastung. a Hauptschubspannungshypothese; b Gestaltnderungsenergiedichtehypothese; c Wechselschubspannungshypothese
sind, werden in der Praxis bei der Lagerberechnung Kennzahlen mit der Dimension einer Kraft verwendet: die quivalente statische bzw. dynamische Belastung P0 bzw. P fr die Beanspruchung und die statische bzw. dynamische Tragzahl C0 bzw. C als Maß fr die Tragfhigkeit. Steht ein Lager still, schwenkt oder luft langsam um, so gilt es als statisch beansprucht. Auch wenn umlaufende Lager kurzzeitig starke Stße erleiden, ist die statische Tragsicherheit zu berprfen. Die dynamische Tragzahl C gilt fr umlaufende Lager. Die Begriffe statisch und dynamisch beziehen sich somit nicht auf nderungen der ußeren Belastung. Die Tragzahlen ergeben sich nach DIN ISO 76 und DIN ISO 281, Teil 1, unter Bercksichtigung der Lastverteilung auf die Wlzkrper und ihrer Anzahl, der Schmiegung, der Grße des beanspruchten
Zusammengesetzte Radial- und Axialbelastungen werden durch die quivalenten Lagerbelastungen P0 (statisch) bzw. P (dynamisch) ersetzt, die im Lager die gleichen Beanspruchungen hervorrufen: quivalente statische Belastung P0 ¼ max ðX0 Fr þ Y0 Fa , Fr Þ
ð6Þ
quivalente dynamische Belastung P ¼ ðX Fr þ Y Fa Þ
ð7Þ
Hierin sind Fr die Radialkomponente der Belastung, Fa die Axialkomponente der Belastung, X, X0 die Radialfaktoren und Y, Y0 die Axialfaktoren des Lagers (Tab. 2 und 3 der DIN ISO 76, unterschiedlich entsprechend dem Druckwinkel je nach Lagerbauart und Grßenreihe). Statische Tragfhigkeit Bei statischer Beanspruchung entsprechen die zulssigen Spannungen und dementsprechend die statische Tragzahl C0 nach DIN ISO 76 einer bleibenden (plastischen) Formnderung von 0,01% des Wlzkrperdurchmessers (entsprechend einer maximalen Hertzschen Pressung p0 von 4600 N=mm2
I4.9 bei Pendelkugellagern, 4200 N=mm2 bei Kugellagern und 4000 N=mm2 bei Rollenlagern; sie kann bei geringen Anforderungen an die Laufruhe bzw. sehr langsam umlaufenden Lagern auch berschritten werden; physikalisch begrndete Grenze ist das „ Shakedown-Limit“ [14, 15], oberhalb dessen lokales Fließen bei jeder berrollung trotz Eigenspannungsaufbau und Verfestigung weiter fortschreitet). Forderung (statische Sicherheit S0 nach Anh. G 4 Tab. 5): P0 C0 =S0 :
ð8Þ
Bei dynamischer Beanspruchung geht die gegenwrtig in ISO 281:1990 genormte Berechnungsmethode davon aus, dass Wlzlager immer im Zeitfestigkeitsbereich arbeiten. Die Anzahl der Umdrehungen der Lagerringe oder der Lagerscheiben relativ zueinander bis zum Ausfall durch Werkstoffermdung, die sogenannte Lagerlebensdauer, streut auch bei identischer Belastung betrchtlich (Ursache: Unregelmßigkeiten des Werkstoffgefges und der wlzbeanspruchten Funktionsflchen, die sich nach Grße, Anzahl und Lage von Lager zu Lager unterscheiden), sodass die Vorausberechnung einer Lebensdauer fr ein bestimmtes Lager nicht mglich ist. Die dynamische Tragzahl wurde daher als diejenige quivalente Belastung definiert, bei der 90% einer grßeren Anzahl gleichartiger Lager unter Standardbedingungen eine Million Umdrehungen berleben. Die Lebensdauer ist definitionsgemß erschpft, wenn die ersten Schden infolge Werkstoffermdung an einer der wlzbeanspruchten Oberflchen erkennbar werden. Von der Ermdungslebensdauer ist die u. U. wesentlich krzere Gebrauchsdauer zu unterscheiden (die tatschliche funktionsfhige Einsatzzeit unter Einbezug aller Versagensmechanismen). Die Berechnung der sogenannten nominellen Lebensdauer (Ausfallwahrscheinlichkeit: 10%) fr beliebige Belastungen erfolgt ber das Verhltnis C/P der dynamischen Tragzahl zur tatschlich vorliegenden quivalenten dynamischen Belastung, potenziert mit einem Exponenten p (p betrgt nach Norm 3 fr Kugellager und 10/3 fr Rollenlager, wobei gewisse Abweichungen von einer gleichmßigen Spannungsverteilung entlang der Berhrlinie bereits eingerechnet sind; bei idealer Spannungsverteilung gilt p=4): L10 ¼ ðC=PÞp in 106 Umdrehungen des Lagers: Bei konstanter Drehzahl n des Lagers in min bensdauer L10 h in Stunden: L10 h ¼ 106 L10 =ð60 nÞ:
ð9Þ
gilt fr die Le-
ð10Þ
Die nominelle Lebensdauer dient hufig lediglich als hnlichkeitskennzahl (Vergleich der Lebenserwartung von Lagern bzw. Erfahrungswerte fr die notwendige nominelle Lebensdauer in verschiedenen Anwendungen s. Anh. G 4 Tab. 6). Die Hersteller erweitern aber die Berechnungsverfahren zunehmend mit dem Ziel genauerer quantitativer Angaben: die Lebensdauern fr von 90% abweichende Erlebenswahrscheinlichkeiten werden mit dem Faktor a1 berechnet; Werkstoffeigenschaften, die von Standard-Wlzlagersthlen abweichen, werden mit dem Faktor a2 und besondere Betriebsbedingungen, insbesondere Schmierungszustnde mit einem Viskosittsverhltnis k 6¼ 1, ber den Faktor a3 bercksichtigt. So entsteht die modifizierte Lebensdauer Lna (der Index n steht fr die Ausfallwahrscheinlichkeit in %, berlebenswahrscheinlichkeit S ¼ ð100 nÞ%): Lna ¼ a1 a2 a3 L10 ¼ a1 a2 a3 ðC=PÞp in 106 Umdrehungen des Lagers.
ð11Þ
G 87
Tabelle 3. Lebensdauerbeiwert a1 fr die Erlebenswahrscheinlichkeit
Tabelle 3 gibt a1 in Abhngigkeit von n fr eine WeibullVerteilung der Ausflle mit einem Exponenten e = 1,5 an; fr beliebige Werte von e gilt: 2
Dynamische Tragfhigkeit und Berechnung der Ermdungslebensdauer
–1
Belastbarkeit und Lebensdauer der Wlzlager
31 100 e 6 S 7 : a1 ¼ 4 100 5 ln 90 ln
ð12Þ
Eine Bercksichtigung des Werkstoffeinflusses an sich erfolgt nicht ber den Faktor a2 , sondern unmittelbar ber Beiwerte zu den Tragzahlen: – den Faktor bm fr die kontinuierliche Verbesserung der Wlzlagersthle, – den statischen Hrtefaktor (fH0 ; CH0 ¼ fH0 C0 ) und den dynamischen Hrtefaktor ðfH ; CH ¼ fH CÞ Hrtefaktor fr vom Standardwert HV ¼ 670 N=mm2 abweichende Oberflchenhrten, Anh. G 4 Tab. 7 und – den Temperaturfaktor fT ðCT ¼ fT CÞ fr Betriebswerte ber 150 C, s. Anh. G 4 Tab. 8. Darber hinaus gibt es einen wechselseitigen Einfluss von Werkstoff und Schmierstoff, sodass die Faktoren a2 und a3 sinnvollerweise zum Beiwert a23 verschmelzen: Lna ¼ a1 a23 L10 ¼ a1 a23 ðC=PÞP
ð13Þ
in 106 Umdrehungen des Lagers. Er bercksichtigt, dass die Schmierfilmdicke auch oberhalb k = 1 (gerade vollstndige Trennung der Oberflchen) die Werkstoffbeanspruchung beeinflusst, sodass die Lebensdauer bei k 1 (dicke Filme) bis zum 2,5-fachen ansteigen kann. Bei niedrigen Drehzahlen oder Viskositten (k < 1), kann die Ermdungslebensdauer hingegen auf 1/10 des nominellen Wertes abfallen. Anh. G 4 Bild 1 und Anh. G 4 Bild 2 zeigen entsprechende Verlufe des Faktors a23 nach Angaben verschiedener Hersteller. Bei k < 1 knnen Lager statt durch Wlzermdung auch durch Verschleiß ausfallen; a23 bercksichtigt dies nicht. Die schdliche Wirkung von k < 1 wird bei ausreichender Sauberkeit durch geeignete Additivierung mit Hilfe verschleißschtzender und reibungsmindernder Reaktionsschichten gemildert. Bei ausreichend dicken Schmierfilmen und hoher Sauberkeit hingegen steigt nach neueren Erkenntnissen die Lebensdauer ber den Faktor 2,5 hinaus bis zur Dauerwlzfestigkeit, wenn die quivalente Belastung kleiner als die Ermdungsgrenzbelastung Pu oder Cu bleibt. Diese entspricht fr Standard-Wlzlagersthle und Fertigungstoleranzen ungefhr einer maximalen Hertzschen Pressung p0 ¼ 1500 N=mm2 (ideale Bedingungen: p0 2200 N=mm2 ; schlechtere Fertigungsqualitt und Werkstoffe: p0 2200 N=mm2 ). Sie kann aus der statischen Tragzahl C0 fr Lager mit einem Bohrungsdurchmesser dm < 150 mm wie folgt abgeschtzt werden: Rollenlager Pendelkugellager : brige Kugellager :
Pu ,Cu C0 =8,2; Pu ,Cu C0 =35,5,
ð14Þ
Pu ,Cu C0 =27:
Der Normvorschlag DIN ISO 281/A3 (1998) benutzt daher einen kombinierten Faktor axyz , der auf einer Systembetrachtung beruht, zur Berechnung der erweiterten Lebensdauer Lnm ¼ a1 axyz L10 ¼ a1 axyz ðC=PÞP in 106 Umdrehungen des Lagers.
ð15Þ
G
G 88
G
Mechanische Konstruktionselemente – 4 Wlzlager
Die Buchstaben „xyz“ geben an, dass ein Hersteller oder eine Firma eine beliebige Buchstabenkombination whlen kann. Im Entwurf DIN UA8 AK8.2 geht axyz , hier aDIN genannt, bei Dauerfestigkeit gegen unendlich. Im Zeitfestigkeitsbereich wird axyz zur Korrektur der nominellen Lebensdauer dem Belastungsverhltnis Pu =P bzw. Cu =P, dem Viskosittsverhltnis x und einem Faktor ec oder hc fr die Verschmutzung entsprechend Anh. G 4 Bild 3 bis Anh. G 4 Bild 6 fr die unterschiedlichen Lagerhauptbauarten zugeordnet. Der Faktor hc bzw. ec erfaßt verschiedene Grade der Verunreinigung, Anh. G 4 Tab. 9. Beim berrollen von festen Partikeln mit einer Grße von mehr als 10 bis 20 m mit hinreichend hoher Streckgrenze und Duktilitt werden die Oberflchen so verformt, dass von lokalen Spannungsberhhungen bei nachfolgenden berrollungen vorzeitige Ermdungsschden ausgehen (weiche Partikel verformen sich im Wlzkontakt plastisch, whrend große sprde Partikel in kleine Teilchen zerbrechen; beide sind daher weniger schdlich). Fr k > 4 ist jeweils die Kurve k = 4 zu verwenden. Fr hc Pu =P gegen Null geht aDIN fr alle k-Werte gegen 0,1 (gilt fr Schmierstoffe ohne EP-Zustze, mit Additiven ggf. hher). Auch mit diesen Modifikationen knnen die herstellerspezifischen Wlzkrper- und Laufbahnprofile, die Lagerluft, Schiefstellungen, zustzliche Spannungen in den Ringen durch Presssitze, Gehuseverformungen [16, 17] und Fliehkrfte bei der Ermdungslebensdauer nicht ber das genormte Berechnungsverfahren mit quivalenten Belastungen und Tragzahlen, sondern nur mit speziellen Berechnungsprogrammen der Lagerhersteller oder angenhert mit Beiwerten erfaßt werden. Nicht bercksichtigt sind weitere, die Gebrauchsdauer mglicherweise begrenzende, Ausfallursachen: Verschleiß der Laufbahnen oder der Kfige, Ermdungsbrche von Kfigbauteilen, Schmierstoff- oder Dichtungsversagen, Korrosion und Wlzkrperschlupf infolge zu niedriger Belastung. Die notwendige Mindestbelastung richtet sich unter anderem nach der Drehzahl und etwaigen Winkelbeschleunigungen. Lebensdauerberechnung bei zeitlich vernderlicher Belastung und Drehzahl Luft ein Wlzlager bei vernderlichen Drehzahlen und Belastungen, so kann man die Ermdungslebensdauer aus Gl. (9) nach der Palmgren-Miner-Regel mit der mittleren Drehzahl nm und der mittleren quivalenten dynamischen Belastung Pm bestimmen. Beliebig vernderliche Drehzahl und Lagerbelastung: sind die Drehzahl und die Lagerbelastung im Zeitraum T eindeutig definierte Zeitfunktionen n ðtÞ und p ðtÞ, gilt: vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u T uZ u u nðtÞ Pp ðtÞ dt u ZT p u 1 0 nðtÞ dt: ð16Þ und nm ¼ Pm ¼ u u ZT T u u 0 nðtÞ dt t 0
Bei stufenweise vernderlichen Beanspruchungsgrßen ni und Pi im Zeitraum T gilt fr Pm die aus (16) abgeleitete Summenformel ber z Zeitabschnitte D ti , wobei qi ¼ ðD ti =TÞ 100 die jeweiligen Zeitanteile der Wirkungsdauer in % sind: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p p p p q1 n1 P þ q2 n2 P þ . . . þ qz nz P 1 2 z Pm ¼ q1 n1 þ q2 n2 þ . . . þ qz nz und nm ¼ q1 n1 þ q2 n2 þ . . . þ qz nz :
ð17Þ
4.10 Bewegungswiderstand und Referenzdrehzahlen der Wlzlager Der Bewegungswiderstand von Wlzlagern ergibt sich bei vollstndiger Trennung der Oberflchen durch einen Schmierfilm aus zwei Beitrgen: Hystereseverluste im Werkstoff bei der zyklischen Verformung der Wlzkrper und der Ringe whrend jeder berrollung und Scherverluste im Schmierstoff im Wlzkontakt, zwischen Kfig und Wlzkrpern (bei bordgefhrten Kfigen auch zwischen Kfigen und Ringen) sowie durch Strmungen im Lager außerhalb der eigentlichen Kontakte. Diese Reibungskomponenten lassen sich formal ohne nhere Bercksichtigung der physikalischen Zusammenhnge zu einem Ausdruck mit zwei Termen zusammensetzen [18]: MR ¼ M0 þ M1
ð18Þ
In den ersten Term gehen die Drehzahl und die Schmierstoffviskositt exponentiell sowie ein Beiwert f0 linear ein; der zweite Term ist der sogenannte lastabhngige Anteil, der linear von der fr das Reibungsmoment maßgebenden quivalenten Lagerbelastung P1 (Berechnung siehe Kataloge der Wlzlagerhersteller) und einem Reibungskoeffizienten f1 abhngt: 3 MR ¼ 107 f0 ðv nÞ2=3 dm þ f1 P1 dm fr v n 2000 bzw: (19) 3 MR ¼ 107 f0 160 dm þ f1 P1 dm
fr v n < 2000
ð20Þ
mit: MR [Nmm] Reibmoment, v [mm2/s] kinematische Viskositt bei Betriebstemperatur, n [min–1] Lagerdrehzahl, dm ¼ ðd þ DÞ=2 [mm] mittlerer Lagerdurchmesser, d [mm] Lagerbohrungsdurchmesser, D [mm] Lageraußendurchmesser. Die Koeffizienten f0 und f1 sind von der Schmierungsart und von der Lagerbauart abhngig (f0r und f1r fr Referenzbedingungen in Anh. G 4 Tab. 10). Absolute Maximaldrehzahlen von Wlzlagern lassen sich nicht angeben. Mit zunehmender Drehzahl wachsen die Beanspruchungen der Außenringlaufbahn und des Kfigs, die Gefahr von Wlzkrperschlupf am Innenring, die Verlustleistung und damit die Lagertemperatur. Die Wlzfestigkeit des Lagerwerkstoffs und seine Dimensionsstabilitt, die Zeitstandfestigkeit nichtmetallischer Kfigwerkstoffe und Dichtungen und die Schmierstoffgebrauchsdauer bestimmen die zulssigen Betriebstemperaturen. Mit Rcksicht auf den Schmierstoff strebt man an, die sogenannte Referenztemperatur nicht zu berschreiten. Diejenige Drehzahl, bei der unter Referenzbedingungen (Erwrmung des Lagers ausschließlich durch seine eigene Verlustleistung, natrliche Wrmeabfuhr mit der Referenzwrmeflussdichte qr ber die Referenzoberflche ohne zustzliche Khlung) eine Temperaturerhhung von 50 C gegenber der Referenzumgebungstemperatur 20 C auf die Referenztemperatur 70 C eintritt, wird als thermische Referenzdrehzahl nq r bezeichnet. Die weiteren Referenzbedingungen nach ISO CD (Committee Draft) 513 12, Referenz-Nr. ISO/TC 4/SC 8 N224 sind: – Referenzbelastung fr Radiallager (0 a 45): P1r ¼ 0:05 C0 (reine Radialbelastung), – Referenzbelastung fr Axiallager (45 a 90): P1r ¼ 0:02 C0 (reine zentrische Axialbelastung), – Referenzviskositt eines Schmierles bei Referenztemperatur 70 C: vr = 12 mm2/s fr Radiallager, vr =24 mm2/s fr Axiallager, – Referenz-Grundlviskositt eines Lithiumseifenfettes mit mineralischem Grundl bei 40 C: vr = 24 mm2/s, Fettfllung: 30% des freien Volumens. Referenzoberflche der Radiallager außer Kegelrollenlager: Ar ¼ pðD þ dÞ B mit:
ð21Þ
I5.1 Ar [mm2] Referenzoberflche, D [mm] Lageraußendurchmesser, d [mm] Lagerbohrungsdurchmesser, B [mm] Lagerbreite. brige Lagerbauarten s. Normentwurf. Fr Radiallager bzw. Axiallager betragen die Referenzwrmeflussdichten qr : Ar 50 000 mm2 : qr ¼ 16 kW=m2 bzw: qr ¼ 20 kW=m2 ; Ar > 50 000 mm2 : qr ¼ 16 ðAr =50 000Þ0:34 kW=m2 bzw: qr ¼ 20 ðAr =50 000Þ0:16 kW=m2 :
ð22Þ
Im Referenzzustand fließt ber die Referenzoberflche der Wrmestrom Fr ¼ qr Ar ,
ð23Þ
der ohne zustzliche Khlung gleich der Lagerverlustleistung Nr bei Referenzdrehzahl nq r ist:
5 Gleitlagerungen L. Deters, Magdeburg
5.1 Grundlagen 5.1.1 Aufgabe, Einteilung und Anwendungen Gleitlager sollen relativ zueinander bewegte Teile mglichst genau, reibungsarm und verschleißfrei fhren und Krfte zwischen den Reibpartnern bertragen. Je nach Art und Richtung der auftretenden Krfte werden statisch oder dynamisch belastete Radial- und Axialgleitlager unterschieden. Gleitlager werden mit l, Fett oder Festschmierstoffen, welche auch aus dem Lagerwerkstoff stammen knnen, geschmiert. Gleitlager sind unempfindlich gegen Stße und Erschtterungen und wirken schwingungs- und geruschdmpfend. Sie vertragen geringe Verschmutzungen und erreichen bei permanenter Flssigkeitsreibung, richtiger Werkstoffwahl und einwandfreier Wartung praktisch eine unbegrenzte Lebensdauer. Gleitlager knnen auch bei sehr hohen und bei niedrigen Gleitgeschwindigkeiten eingesetzt werden. Der Aufbau ist relativ einfach und der Platzbedarf gering. Sie knnen ungeteilt, aber auch geteilt ausgefhrt werden, was den Ein- und Ausbau stark vereinfacht. Nachteilig sind bei Gleitlagern das hohe Anlaufreibmoment und der verschleißbehaftete Betrieb bei niedrigen Drehzahlen (Ausnahme: hydrostatische Gleitlager) und die hhere Reibung gegenber Wlzlagern. Gleitlager werden in Maschinen und Gerten jedweder Art verwendet. Hauptschlich werden Gleitlager u. a. in folgenden Anwendungen genutzt: Verbrennungsmotoren (Kurbelwellen-, Pleuel-, Kolbenbolzen- und Nockenwellenlager), Kolbenverdichter und -pumpen, Getriebe, Dampf- und Wasserturbinen, Generatoren, Kreisel- und Zahnradpumpen, Werkzeugmaschinen, Schiffe, Walzwerke, Pressen, aber auch in Fhrungen und Gelenken (hufig bei Mischreibung und trockener Reibung) bei niedrigen Geschwindigkeiten, in der Land- und Hauswirtschaftstechnik, Brotechnik und Unterhaltungselektronik.
5.1.2 Wirkungsweise Fr eine hydrodynamische Schmierung sind ein sich verengender Schmierspalt, ein viskoser, an den Oberflchen haftender Schmierstoff und eine Schmierstofffrderung in Richtung des sich verengenden Spaltes erforderlich. Wird gengend
Grundlagen
G 89
Fr ¼Nr ¼ 2 p nqr ðM0r þ M1r Þ ¼ 3 þ f1r p1r dm Þ, s: Gl: ð19Þ 2 p nqr ð107 f0r ðv nÞ2=3 dm
ð24Þ
Die Referenzdrehzahl nq r ergibt sich als Lsung dieser Gleichungen. (Berechnung der Grenzdrehzahl fr eine Betriebstemperatur von 70 C bei beliebigen Betriebszustnden durch Einsetzen der zugehrigen Werte). Bei lumlaufschmierung wird zustzlich ein Wrmestrom Fl ¼ V_ l c rðTA TE Þ ber das l abgefhrt, daher im Referenzzustand: Nr ¼ Fr þ Fl
ð25Þ
mit: V_ l Volumenstrom, c spezifische Wrmekapazitt (1,7 bis 2,4 kJ/(kg K)) und r Dichte des ls, TA laustritts- und TE leintrittstemperatur.
Schmierstoff in den konvergierenden Spalt gefrdert, kommt es zu einer vollkommenen Trennung der Oberflchen durch den Schmierstoff. Bei zylindrischen Radialgleitlagern wird der sich verengende Schmierspalt ohne weitere Maßnahmen durch die Exzentrizitt der Welle im Lager erzeugt. Sie stellt sich so ein, dass das Integral der Druckverteilung ber der Lagerflche mit der ußeren Lagerkraft im Gleichgewicht steht, Bild 1. Bei Mehrgleitflchenlagern (Radiallager mit Mehrkeilbohrungen und Kippsegmentlager) werden konvergierende Spalte durch spezielle Spaltformen realisiert. Selbst im unbelasteten bzw. sehr niedrig belasteten Zustand, d. h. bei zentrischer Wellenlage im Lager, weist die Welle gegenber den Gleitflchen jeweils die Herstellungs-Exzentrizitt eman auf, sodass sich selbst bei diesem Betriebsfall Tragdrcke im Schmierspalt ausbilden, die die Welle zentrieren. Bei Last verlagert sich dann die Welle um die Exzentrizitt e gegenber dem Schalenmittelpunkt, Bild 14.
Bild 1. Zylindrisches Radialgleitlager (schematisch) mit Druckverteilung. F Lagerkraft, wF Winkelgeschwindigkeit der Lagerkraft, wJ Winkelgeschwindigkeit der Welle, wB Winkelgeschwindigkeit des Lagers, DJ Wellendurchmesser, D Lager-Nenndurchmesser (Lagerinnendurchmesser), B Lagerbreite, h ðjÞ Schmierspalthhe, hmin kleinste Schmierspalthhe (minimale Schmierfilmdicke), e Exzentrizitt, p ðj; zÞ Druckverteilung im Schmierfilm, pmax grßter Schmierfilmdruck, p spezifische Lagerbelastung, b Verlagerungswinkel (Winkel zwischen der Lage der Wellenzapfen – Exzentrizitt e und der Lastrichtung), j und z Koordinaten
G
G 90
G
Mechanische Konstruktionselemente – 5 Gleitlagerungen
Bei Axialgleitlagern wird der konvergierende Spalt beispielsweise durch Keilflchen, die in einer feststehenden Spurplatte eingearbeitet sind, oder durch mehrere unabhngig voneinander kippbewegliche Gleitschuhe sichergestellt (Bild 7 und 8). Bei hydrostatischer Schmierung werden in die Lagerschale (Radiallager; Bild 17) bzw. in die Spurplatte (Axiallager; Bild 18) Taschen eingebracht, in die von außen ein Fluid mit Druck eingepresst wird. Der Schmierstoffdruck, der außerhalb des Lagers durch eine Pumpe erzeugt wird, sorgt fr die Tragfhigkeit des Lagers. Bei Feststoffschmierung wird ein gewisser Verschleiß bentigt, um den im Lagerwerkstoff eingebundenen Festschmierstoff (z. B. PTFE, Graphit) oder den Lagerwerkstoff selbst (z. B. PA, POM) freizusetzen, wenn dieser als Schmierstoff wirken soll. Der Festschmierstoff wird besonders beim Einlauf auf den Gegenkrper bertragen und setzt dort die Rauheitstler zu (Transferschicht), sodass bei gnstigen Bedingungen der Kontaktbereich vollstndig mit Festschmierstoff gefllt ist. 5.1.3 Reibungszustnde Die im Bild 2 dargestellte Stribeck-Kurve gibt einen guten berblick ber die in Gleitlagern vorkommenden Reibungszustnde. Es wird der Zusammenhang zwischen der Reibungszahl f und dem bezogenen Reibungsdruck hwJ =p gezeigt. Die Reibungszahl f ist definiert als f ¼ Ff =F mit Ff als Reibungskraft und F als Lagerkraft. Beim Anfahren aus dem Stillstand wird zunchst das Gebiet der Grenzreibung durchlaufen, da die Oberflchen in der Regel wenigstens mit einem molekularen, vom Schmierstoff stammenden Film bedeckt sind. Das Reibungsverhalten wird hier von den Werkstoffen und den Oberflchenrauigkeiten der Reibpartner sowie von den molekularen Oberflchenfilmen bestimmt. Mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit wird die Schmierung mehr und mehr wirksam. Bei Mischreibung liegen Grenz- und Flssigkeitsreibung nebeneinander vor. Die Reibungszahl f erreicht innerhalb des Mischreibungsbereichs bei A ein Minimum. Der bergang von der Mischreibung in den Zustand der Flssigkeitsreibung erfolgt erst bei B. Nur bei Flssigkeitsreibung findet eine vollkommene Trennung der Oberflchen durch den Schmierfilm statt, sodass kein Verschleiß auftritt. Der Betriebspunkt C sollte von B weit genug entfernt liegen, damit beim An- und Auslauf die zu Verschleiß fhrenden Gebiete der Misch- und Grenzreibung mglichst schnell durchfahren werden und sich das Lager nicht zu stark erwrmt.
5.2 Berechnung hydrodynamischer Gleitlager 5.2.1 Stationr belastete Radialgleitlager Die Berechnung basiert auf numerischen Lsungen der Reynoldsschen Differentialgleichung fr ein vollumschlossenes Lager mit endlicher Lagerbreite 1 ¶ ¶ ¶h 3 ¶p 3 ¶p h h ð1Þ þ ¼ 6heff weff ¶j ¶z ¶z ¶j ðDJ =2Þ2 ¶j (Bezeichnungen nach Bild 1, ferner weff ¼ wJ þ wB 2wF als effektive Winkelgeschwindigkeit mit wF als Winkelgeschwindigkeit der konstanten Lagerlast und wJ und wB als Winkelgeschwindigkeiten von Welle und Lager, heff als effektive dynamische Viskositt des Schmierstoffs und h ¼ ðD=2Þyeff ð1 þ e cos jÞ als idealisierte Spalthhe ohne Bercksichtigung von Deformationen und Rauigkeiten mit yeff als effektives relatives Lagerspiel und e ¼ 2e=ðD DJ Þ als relative Exzentrizitt). Die Lsungen gelten fr in Betrag und Richtung konstante Belastungen, wobei sowohl die Welle als auch das Lager mit gleichfrmiger Geschwindigkeit rotieren knnen. Außerdem knnen Flle berechnet werden, bei denen eine konstante Last mit der Winkelgeschwindigkeit wF umluft (z. B. Unwuchtkraft). Im Schmierfilm tritt Turbulenz auf, wenn die Reynoldszahl pffiffiffiffiffiffiffiffi Re ¼ rweff DJ ðD DJ Þ=ð4heff Þ 41; 3= yeff ð2Þ ist mit r als der Dichte des Schmierstoffs [1]. Es entstehen dann hhere Reibungsverluste und infolgedessen hhere Lagertemperaturen. Andererseits kann die Tragfhigkeit steigen. Lager mit turbulenten Strmungsverhltnissen im Schmierfilm lassen sich mit dem nachfolgend aufgefhrten Berechnungsverfahren nur nherungsweise auslegen. Spezifische Lagerbelastung, relative Lagerbreite, effektives relatives Lagerspiel und dynamische Viskositt des Schmierstoffs Zur Beurteilung der mechanischen Beanspruchung der Lagerwerkstoffe wird bei Radialgleitlagern die Lagerkraft F auf die projizierte Lagerflche BD bezogen und die spezifische Lagerbelastung p ¼ F=ðBDÞ gebildet, die dann anhand der zulssigen spezifischen Lagerbelastung plim aus Anh. G 5 Tab. 1 zu berprfen ist. Fr die relative Lagerbreite B ¼ B=D werden im Allgemeinen Werte von B=D ¼ 0; 2 bis 1 gewhlt. Bei Konstruktionen mit B=D > 1 sollte eine Einstellbarkeit der Lager vorgesehen werden, um der Gefahr von Kantenpressungen vorzubeugen. Das sich in Betrieb einstellende effektive Lagerspiel CD, eff ¼ Deff DJ; eff mit den im Betrieb auftretenden effektiven Lagerinnen- und Wellendurchmessern Deff und DJ, eff beeinflusst das Betriebsverhalten von Radialgleitlagern. Richtwerte fr das effektive relative Lagerspiel yeff ¼ CD, eff =Deff werden hufig berschlagsmßig nach [2] in Abhngigkeit von der Umfangsgeschwindigkeit der Welle UJ mit Hilfe der Bepffiffiffiffi ziehung yeff , rec ¼ 0,8 4 U J mit UJ in m/s und yeff , rec in ‰ abgeschtzt. Erfahrungsrichtwerte fr yeff sind auch in Anh. G 5 Tab. 2 zu finden. Das sich aufgrund von Passungen und Einbauverhltnissen nach dem Einbau ergebende mittlere re kann berechnet werden aus lative Lagerpiel y ¼ 0; 5ðymax þ ymin Þ y
Bild 2. Stribeck-Kurve (schematisch). f Reibungszahl, h Schmierstoffviskositt, wJ Winkelgeschwindigkeit der Welle, p spezifische pÞtr bezogeLagerbelastung, ðhw= pÞ bezogener Reibungsdruck, ðhwJ = ner Reibungsdruck beim bergang von Misch- zur Flssigkeitsreibung
ð3Þ
mit dem maximalen relativen Lagerspiel ymax ¼ ðDmax Þ=D und dem minimalen relativen Lagerpiel ymin ¼ D J;min Dmin DJ; max =D. DJ; max und DJ; min beschreiben den maximalen und minimalen Wellendurchmesser aufgrund der Fertigungstoleranz. Dmax und Dmin reprsentieren den maximalen und minimalen Innendurchmesser des Lagers, wobei die Werte gelten, die sich nach dem Einbau bei Umgebungstemperatur einstellen. Fr die Berechnung von Radialgleitlagern ist
I5.2
Berechnung hydrodynamischer Gleitlager
G 91
jedoch nicht das mittlere relative Lagerspiel im Einbauzustand, das sog. Kaltspiel, von Interesse, sondern das effektive relative Lagerspiel yeff , das sich bei der effektiven Schmierfilmtemperatur Teff im Betrieb ergibt. yeff kann aus yeff ¼ þ Dyth bestimmt werden, wenn die thermische nderung y des relativen Lagerspiels Dyth bekannt ist. Knnen sich Welle und Lager frei ausdehnen, wird mit den linearen Wrmeausdehnungskoeffizienten al, J und al; B und den Temperaturen TJ und TB von Welle und Lager und der Umgebungstemperatur Tamb die thermische nderung des relativen Lagerspiels Dyth ermittelt aus Dyth ¼ al, B ðTB Tamb Þ al, J ðTJ Tamb Þ:
ð4Þ
Es kann aber auch der Fall auftreten, dass sich der Wellendurchmesser infolge Erwrmung vergrßert, whrend sich das Lager im klteren Maschinenrahmen nur nach innen ausdehnen kann und zuwchst. Die nderung des relativen Lagerspiels ergibt sich dann mit der Lagerwanddicke s zu Dyth ¼ 2al, B ðs=DÞðTB Tamb Þ þ al; J ðTJ Tamb Þ : ð5Þ Nherungsweise kann in Gl. (4) und (5) TJ TB Teff gesetzt werden. Neben den zuvor aufgefhrten geometrischen Lagerkenngrßen ist fr die Lagerberechnung auch die Kenntnis der im Betrieb auftretenden dynamischen Viskositt des Schmierstoffs erforderlich. Wenn der Schmierstoff gegeben ist und die effektive Temperatur entweder bekannt ist oder zunchst geschtzt wird, kann die Schmierstoffviskositt nach der Beziehung h ¼ a exp ½b=ðT þ 95Þ
G
Bild 3. Sommerfeldzahl So fr vollumschlossene Radialgleitlager in Abhngigkeit von B=D und e nach DIN 31652
ð6Þ
von Vogel berechnet werden mit der Schmierstofftemperatur T in C. Fr die Konstanten werden in [3] unter Bercksichtigung der Dichte r15 (bei 15 C in kg/m3) und des ISO-Viskosittsgrades VG nach DIN 51 519 folgende Beziehungen angegeben: a ¼ h40 expðb=135Þ mit h40 ¼ 0,98375 106 r15 VG, b ¼ 159,55787 ln ðh40 =0,00018Þ; h40 ist die dynamische Viskositt in Pas bei T ¼ 40 C (Nennviskositt). Bei Gleitlagern kann die Abhngigkeit der Viskositt vom Druck im Allgemeinen vernachlssigt werden. Tragfhigkeit Die Tragfhigkeit von hydrodynamischen Radialgleitlagern kann mit Hilfe der dimensionslosen Sommerfeldzahl So ¼ py2eff =ðheff weff Þ
ð7Þ
beschrieben werden. Wenn die relative Exzentrizitt e mittels So und B=D anhand von Bild 3 bestimmt wird, kann anschließend die minimale Schmierfilmdicke hmin berechnet werden: hmin ¼ ðD=2Þyeff ð1 eÞ:
ð8Þ
Um Verschleiß zu vermeiden, sollte die im Betrieb auftretende minimale Schmierfilmdicke hmin grßer als die zulssige minimale Schmierfilmdicke im Betrieb hlim sein ðhmin > hlim Þ. Erfahrungsrichtwerte fr hlim knnen Anh. G 5 Tab. 3 oder der VDI-Richtlinie 2204 entnommen werden. Die Lage der kleinsten Schmierspalthhe im Lager wird durch den Verlagerungswinkel b angegeben, Bild 4. Die Verlagerung des Wellenmittelpunktes liegt angenhert auf einem Halbkreis, dem sog. Gmbelschen Halbkreis. Reibung Die Reibung ergibt sich aus der Scherung des Schmierstoffes im Schmierspalt und kann mit Hilfe des Newtonschen Schubspannungsansatzes t ¼ hðUJ UB =h ermittelt werden.
Bild 4. Verlagerungswinkel b fr vollumschlossene Radialgleitlager in Abhngigkeit von B=D und e nach DIN 31 652
Die im Radialgleitlager anfallende Reibungsleistung wird berechnet mit der Gleichung Pf ¼ f F ðU J UB Þ:
ð9Þ
Die auf das effektive relative Lagerspiel yeff bezogene Reibungszahl f ist im Anh. G 5 Bild 1 dargestellt. Sie lsst sich nach [4] auch nherungsweise aus pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð10Þ f =yeff ¼ p=ðSo 1e2 Þ þ ðe=2Þ sinb bestimmen. Die im Lager entstehende Reibungsleistung ist eine Verlustleistung und wird nahezu vollstndig in Wrme umgewandelt. Schmierstoffdurchsatz Der Schmierstoff im Lager soll einen tragfhigen Schmierfilm bilden, der die beiden Gleitflchen mglichst vollstndig voneinander trennt. Infolge der Druckentwicklung im Schmierfilm fließt Schmierstoff an beiden Seiten des Lagers ab, der durch dem Spaltraum neu zugefhrten Schmierstoff
G 92
Mechanische Konstruktionselemente – 5 Gleitlagerungen
ersetzt werden muss. Fr diesen Anteil Q3 des Schmierstoffdurchsatzes gilt nach DIN 31 652: Q3 ¼ D3 yeff weff Q3 :
ð11Þ Q3
Die Schmierstoffdurchsatz-Kennzahl fr den durch den hydrodynamischen Druckaufbau bewirkten Seitenfluss ist Anh. G 5 Bild 2 zu entnehmen. Die Zufuhr von Q3 kann drucklos erfolgen. Wenn der Schmierstoff mit dem Druck pen zugefhrt wird, erhht sich der Schmierstoffdurchsatz, was sich gnstig auf den Wrmetransport aus dem Lager auswirkt. Dieser Anteil Qp des Schmierstoffdurchsatzes infolge Zufhrdrucks ergibt sich nach DIN 31 652 aus Qp ¼ D3 y3eff pen Qp =heff
G
ð12Þ Qp
mit der Schmierstoffdurchsatz-Kennzahl infolge Zufhrdrucks, die je nach Schmierstoff-Zufhrungselement (Schmierloch, Schmiernut oder Schmiertasche) mit Hilfe von Anh. G 5 Tab. 4 bestimmt werden kann. Der Schmierstoffzufhrdruck pen liegt blicherweise zwischen 0,5 und 5 bar, damit hydrostatische Zusatzbelastungen vermieden werden. Bei Verwendung einer umlaufenden Ringnut entstehen zwei unabhngige Druckberge, Bild 5. Die Berechnung wird hier je Lagerhlfte mit der halben Belastung durchgefhrt. Bei der Wrmebilanz ist von Q3 nur der halbe Wert einzusetzen, da der Schmierstoff, der in die Ringnut strmt, nicht an der Wrmeabfuhr teilnimmt. Bei Verwendung von Schmiertaschen sollte die relative Taschenbreite bP =B < 0; 7 : : : 0; 8 sein. Der gesamte Schmierstoffdurchsatz betrgt bei druckloser Schmierung Q ¼ Q3 und bei Druckschmierung Q ¼ Q3 þ Qp . Wrmebilanz Zur Berechnung der Tragfhigkeit und der Reibung ist die im Betrieb auftretende effektive Schmierstoffviskositt erforderlich, die wiederum von der effektiven Schmierstofftemperatur abhngt. Diese resultiert aus der Wrmebilanz von im Lager erzeugter Reibungsleistung und den abfließenden Wrmestrmen. Bei drucklos geschmierten Lagern, z. B. bei Ringschmierung, wird die Wrme hauptschlich durch Konvektion an die Umgebung abgefhrt. Lager mit Umlaufschmierung geben die Wrme vorwiegend durch den Schmierstoff ab. Fr die Lagertemperatur TB gilt bei reiner Konvektionskhlung TB ¼ ½Pf =ðkA AÞ þ Tamb
ð13Þ
mit dem der Flche A zugeordneten ußeren Wrmedurchgangskoeffizienten kA . Bei freier Konvektion (Luftgeschwindigkeit wamb > 1 m=s) betrgt kA ¼ ð15 : : : 20Þ W=ðm2 K Þ,
wobei der untere Wert fr Lager im Maschinengehuse gilt [4]. Bei Anstrmung des Lagergehuses mit Luft (erzwungene Konvektion) mit einer Geschwindigkeit wamb > 1; 2 m=s pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi kann kA berechnet werden aus kA 7 þ 12 wamb mit wamb in m/s. Bei zylindrischen Lagergehusen kann die wrmeabgebende Oberflche A aus A ðp=2ÞðD2H D2 Þ þ pDH BH mit dem Gehusedurchmesser DH und der axialen Gehusebreite BH bestimmt werden, bei Stehlagern nherungsweise aus A ¼ pH ðBH þ H=2Þ mit der Stehlagergesamthhe H und bei Lagern im Maschinenverband berschlagsmßig aus A = (15 . . . 20) BD. Die effektive Schmierstofftemperatur Teff kann bei Wrmeabfuhr durch Konvektion angenhert gleich der Lagertemperatur gesetzt werden ðTeff ¼ TB Þ: Bei Umlaufschmierung werden i. Allg. die Schmierstofftemperatur am Eintritt ins Lager Ten , der Schmierstoffzufhrdruck pen und die Art des Zufhrungselements mit der entsprechenden Geometrie vorgegeben. Bestimmt werden mssen der gesamte Schmierstoffdurchsatz durchs Lager Q ¼ Q3 þ Qp nach Gl. (11) und (12), die Schmierstofftemperatur beim Austritt aus dem Lager Tex und die effektive Schmierstofftemperatur Teff . Die beiden Temperaturen Tex und Teff werden ermittelt aus Tex ¼ Pf = cp r Q þ Ten ð14Þ und Teff ¼ ðTen þ Tex Þ=2:
ð15Þ
Die volumenspezifische Wrmekapazitt des Schmierstoffs cp r weist fr Minerall einen Wert von ungefhr cp r ¼ 1; 8 106 Nm=ðm3 KÞ auf. Bei hohen Umfangsgeschwindigkeiten empfiehlt es sich, anstelle des Mittelwertes fr Teff einen Wert zu whlen, der nher an Tex liegt. Da bei steigender Lagertemperatur Hrte und Festigkeit der Lagerwerkstoffe abnehmen, was sich besonders stark bei Pb- und Sn-Legierungen bemerkbar macht, und bei Temperaturen ber 80 C mit einer verstrkten Alterung der Schmierstoffe auf Minerallbasis zu rechnen ist, sollte sichergestellt werden, dass TB und Tex die hchstzulssige Lagertemperatur Tlim aus Anh. G 5 Tab. 5 nicht berschreiten. Im Berechnungsablauf zur Bestimmung von Teff sind am Anfang hufig nur Tamb und Ten bekannt. Zunchst werden daher je nach Wrmeabgabebedingung TB oder Tex geschtzt (Empfehlung: TB ¼ Tamb þ 20 C und T ex ¼ T en þ 20C). Aus der Wrmebilanz ergibt sich dann ein neuer Wert fr TB bzw. Tex ; der durch Mittelwertbildung mit dem zuvor zugrunde gelegten Temperaturwert solange iterativ korrigiert wird, bis in der Rechnung die Differenz zwischen Ein- und Ausgangswert akzeptabel ist. Betriebssicherheit
Bild 5. Radialgleitlager (schematisch) mit Druckverteilung in Breitenrichtung bei Schmierstoffzufuhr durch eine umlaufende Schmiernut
Wird ein Radialgleitlager mit variierenden Betriebsparametern betrieben, so ist zu beachten, ob der Wechsel von einem Betriebszustand zum nchsten allmhlich oder innerhalb einer kurzen Zeitspanne stattfindet. Wenn beispielsweise auf einen Betriebszustand mit hoher thermischer Belastung unmittelbar ein anderer mit hohem p und niedrigem weff folgt, sollte der neue Betriebspunkt auch mit den Viskositts- und Lagerspieldaten des vorhergehenden Falls berechnet werden. Der bergang in die Mischreibung kann durch die mindestzulssige bergangsschmierfilmdicke hlim, tr gekennzeichnet werden. Diese kann aus den Mittelwerten der quadratischen Rauheits-Mittelwerte Rq, J und Rq, B von Welle und Lager, der Verkantung und Durchbiegung der Welle qB=2 bzw. fb =2 innerhalb der Lagerbreite mit dem Verkantungswinkel q im Bogenmaß und der Durchbiegung fb und den effektiven Welligkeitsamplituden wt, J und wt, B von Welle und Schale ermittelt
I5.2
Berechnung hydrodynamischer Gleitlager
G 93
werden und hngt vom Einlaufzustand ab. Es gilt: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi hlim, tr ¼ 3 R2q, J þ R2q, B þ wt, J þ wt, B þ fb =2 þ qB=2 ð16Þ Mit bekanntem hlim, tr kann dann nach [5] die Gleitgeschwindigkeit fr den bergang in die Mischreibung Utr nherungsweise aus folgender Gleichung bestimmt werden: pyeff hlim, tr Utr ¼ ð17Þ i2=3 pffiffiffi pffiffiffi h pD=ðErsl hlim, tr Þ heff 3=2 1 þ 2 mit dem resultierenden Elastizittsmodul Ersl aus 1=Ersl ¼ ð1=2Þ 1 v2J =EJ þ 1 v2B =EB , wobei EJ und EB die E-Module von Welle und Lager darstellen und vJ und uB die dazugehrigen Querkontraktionszahlen. Dabei wird bercksichtigt, dass sich infolge elastischer Deformationen die tragende Druckzone in Umfangsrichtung vergrßert und sich in diesem Bereich ebenfalls das effektive Lagerspiel verringert, was sich beides tragfhigkeitssteigernd auswirkt. Das Lager sollte so ausgelegt werden, dass Utr < Ulim, tr , die zulssige Gleitgeschwindigkeit fr den bergang in die Mischreibung, ist. Fr Ulim, tr gilt nach [6]: Ulim, tr ¼ 1 m/s fr U > 3 m/s und Ulim, tr ¼ U=3 fr U < 3 m/s. Um die Erwrmung des Lagerwerkstoffs beim hufigeren Durchfahren des Mischreibungsgebiets im zulssigen Bereich zu halten, sollte nach [5] fr den Bereich 0; 5 m=s < U tr < 1 m=s der Grenzwert ðpUtr Þlim ¼ 25 105 W=m2 nicht berschritten werden. Fr Utr < 0; 5 m=s sollte die Bedingung p 5 N=mm2 eingehalten werden, weil sonst die Werkstofffestigkeit infolge zu großer spezifischer Lagerbelastung und zu hoher Reibflchentemperaturen bertroffen wird. 5.2.2 Radialgleitlager im instationren Betrieb Bei instationr belasteten Radialgleitlagern sind Lagerkraft (Betrag und Richtung) und effektive Winkelgeschwindigkeit weff von der Zeit abhngig. Demzufolge hngen auch Tragfhigkeit, Reibung, Schmierstoffdurchsatz und effektive Schmierstofftemperatur von der Zeit ab. Wenn sich Lagerkraft und effektive Winkelgeschwindigkeit periodisch ndern, wie z. B. in Lagern von Kolbenmaschinen, zeigt die Verlagerungsbahn des Wellenmittelpunktes einen geschlossenen Verlauf. Zur Berechnung von instationr belasteten Radialgleitlagern wird die Reynoldssche Differentialgleichung (Gl. (1)) auf der rechten Seite um das Glied 12¶ h=¶ t erweitert, denn neben den Drehbewegungen treten hier auch Verdrngungsbewegungen in radialer Richtung auf. Zur Lsung der Differentialgleichung kann z. B. das Verfahren der berlagerten Traganteile eingesetzt werden [7, 8]. Zur Berechnung der Wellenmittelpunktsbahn wird dabei hufig auf Nherungsfunktionen nach [9] fr die Sommerfeldzahl der Drehung SoD und die der Verdrngung SoV zurckgegriffen. Bei periodischer Lagerbelastung wird die Iteration solange durchgefhrt, bis sich eine geschlossene Verlagerungsbahn ergibt. 5.2.3 Stationr belastete Axialgleitlager Der zur hydrodynamischen Druckentwicklung erforderliche konvergierende Spalt wird bei Axialgleitlagern dadurch erzeugt, dass beispielsweise Keilflchen in feststehende Spurplatten eingearbeitet oder mehrere unabhngig voneinander kippbewegliche Gleitschuhe (segment- oder kreisfrmig) eingesetzt werden, bei denen sich, je nach Wahl der Untersttzungsstelle, der Lagerkonstruktion und der Betriebsbedingungen, die Neigung der Gleitschuhe und die kleinste Schmierspalthhe am Schmierspaltaustritt oder kurz davor selbststndig einstellt, Bilder 6, 7 und 8. Zwischen den Lagersegmen-
G
Bild 6 a–c. Ausfhrungsvarianten fr Axialgleitlager. a kippbeweglicher segmentfrmiger Gleitschuh fr eine Drehrichtung mit starrer kugelfrmiger Absttzung und Schmierlversorgung mittels Einspritzung zwischen den Gleitschuhen; b kippbeweglicher kreisfrmiger Gleitschuh fr gleichbleibende und wechselnde Drehrichtung mit elastischer Absttzung ber eine Tellerfeder (d Durchmesser des Kreisgleitschuhs); c kippbeweglicher segmentfrmiger Gleitschuh fr gleichbleibende und wechselnde Drehrichtung mit elastischer Absttzung
ten angeordnete Freirume dienen der Schmierstoffzufuhr. Mittig untersttzte Gleitschuhe sind fr beide Drehrichtungen geeignet, weisen aber gegenber den im optimalen Bereich abgesttzten Gleitschuhen eine geringere Tragfhigkeit und eine hhere Reibung auf. Bei Kippsegmentlagern wirken sich im Betrieb auftretende Verformungen der Gleitschuhe aufgrund von Schmierfilmdrcken und Temperaturunterschieden zwischen Gleitschuhober- und -unterseite tragfhigkeitsmindernd, aber reibungssenkend aus. Die Auswahl der Lagerbauart hngt von den Betriebsbedingungen ab. Bei hohen Flchenpressungen und hufigem Anund Auslaufen unter Last sind Kippsegmentlager zu bevorzugen, da sich die Keilneigung, den Betriebsbedingungen entsprechend, selbstndig einstellt und die Segmente im Stillstand parallel zur Spurscheibe stehen. Um bei Segmentlagern mit fest eingearbeiteten Keilflchen im Stillstand das Gewicht des Rotors und eventuell eine zustzliche Lagerkraft aufnehmen zu knnen, sollte bei allen Lagersegmenten eine Rastflche vorgesehen werden. Wenn keine nennenswerten Axialkrfte aufzunehmen sind, werden hufig ebene Anlaufbunde ohne eingearbeitete Keilflchen eingesetzt, die zur sicheren Versorgung mit Schmierstoff und zur besseren Khlung mit radial verlaufenden Nuten versehen sind. Geringfgige thermisch bedingte ballige Wlbungen bewirken dann eine – allerdings geringe – hydrodynamische Tragfhigkeit.
G 94
Mechanische Konstruktionselemente – 5 Gleitlagerungen
G
Bild 7. Axialkippsegmentlager (schematisch) mit Druckverteilung. pðx; zÞ Druckverteilung im Schmierfilm, U Gleitgeschwindigkeit auf dem mittleren Gleitdurchmesser, D mittlerer Gleitdurchmesser, Di Innendurchmesser der Gleitflche, Do Außendurchmesser der Gleitflche, B Segmentbreite, L Segmentlnge in Umfangsrichtung, aF Abstand der Untersttzungsstelle vom Spalteintritt in Umfangsrichtung, Cwed Keiltiefe, hmin kleinste Schmierspalthhe, x; y und z Koordinaten
Bild 8. Axialsegmentlager mit fest eingearbeiteten Keil- und Rastflchen (schematisch) mit Druckverteilung. pðx; zÞ Druckverteilung im Schmierfilm, U Gleitgeschwindigkeit auf dem mittleren Gleitdurchmesser, D mittlerer Gleitdurchmesser (mittlerer Tragringdurchmesser), Do Tragringaußendurchmesser, Di Tragringinnendurchmesser, B Segmentbreite, L Segmentlnge in Umfangsrichtung, lwed Keillnge, Cwed Keiltiefe, hmin kleinste Schmierspalthhe, x; y und z K
Nachfolgend werden Kippsegmentlager (Bild 7) und Segmentlager mit fest eingearbeiteten Keil- und Rastflchen (Bild 8) behandelt. Bei Letzteren soll das Verhltnis von Keilflchenlnge lwed zu Segmentlnge L den optimalen Wert lwed =L ¼ 0; 75 aufweisen [10] . Es wird außerdem davon ausgegangen, dass die Oberflchen eben sind und sich im Betrieb nicht verformen. Wenn die Reynoldszahl Re ¼ rUhmin =heff grßere Werte als die kritische Reynoldszahl aufweist, liegen turbulente Strmungsverhltnisse vor, ansonsten laminare (Recr ¼ 600 fr Keilspalte mit hmin =Cwed ¼ 0,8). Das nachfolgend beschriebene Berechnungsverfahren ist fr turbulente Strmung im Schmierspalt nur begrenzt anwendbar. Untersttzungsstelle Bei Kippsegmentlagern werden durch die Wahl des relativen Abstands der Untersttzungsstelle aF ¼ aF =L vom Spalteintritt in Bewegungsrichtung und der relativen Lagerbreite B/L sowohl die bezogene minimale Schmierfilmdicke hmin =Cwed als auch die Tragfhigkeits-, Reibungs- und Schmierstoffdurchsatz-Kennzahl festgelegt. Diese Werte ndern sich auch bei wechselnden Betriebsbedingungen nicht im Gegensatz zu Segmentlagern mit fest eingearbeiteten Keilflchen, bei denen sich neben der bezogenen minimalen Schmierfilmdicke (anderes hmin ) auch alle anderen Kennzahlen den wechselnden Bedingungen anpassen. Die Lage der Untersttzungsstelle aF sollte anhand von Bild 9 so gewhlt werden, dass hmin =Cwed ¼ 0; 5 . . . 1,2 (optimal 0,8) betrgt, wenn hohe Tragfhigkeit gewnscht wird, oder dass hmin =Cwed Werte von 0,25 bis 0,4 aufweist, wenn hoher Schmierstoffdurchsatz zur Khlung bentigt wird. Tragfhigkeit Die Tragfhigkeit von hydrodynamischen Axialgleitlagern ist auf die sich in den Schmierspalten bildenden Druckverteilungen zurckzufhren. Die Tragfhigkeit von Axialkippsegmentlagern wird durch die dimensionslose Tragkraftkennzahl F bestimmt: F ¼ p h2min =ðheff ULÞ:
ð18Þ
Bild 9. Bezogene Untersttzungsstelle aF fr Axialkippsegmentlager in Abhngigkeit von B=L und hmin =Cwed nach DIN 31 654
Da bei Segmentlagern mit fest eingearbeiteten Keil- und Rastflchen zu Beginn der Auslegung weder hmin noch heff und F bekannt sind und um eine zweifache Iteration ber hmin und Teff zu vermeiden, wird F nach DIN 31 653 zur Tragkraftkennzahl fr Segmentlager FB modifiziert: FB ¼ F ðCwed =hmin Þ2 ¼ pC2wed =ðheff ULÞ:
ð19Þ
F und FB sind im Bild 10 bzw. Bild 11 dargestellt, und zwar abhngig von hmin =Cwed und dem Verhltnis von Segmentbreite zu Segmentlnge B=L: Fr die Segmente werden Werte von B=L ¼ 0; 75 . . . 1,5 (meist B=L 1; 0) gewhlt. Grßere B=L-Werte wirken sich i. Allg. gnstig auf das Temperaturniveau im Schmierfilm aus. Die spezifische Lagerbelastung p berechnet sich aus p ¼ F=ðZBLÞ mit der Segmentanzahl Z , wobei diese je nach Lagergrße i. Allg. zwischen Z=4 und Z=12 liegt. p sollte p< plim Þ: Sind die kleiner als plim aus Anh. G 5 Tab. 1 sein ð Lagerabmessungen bei der Auslegung noch frei whlbar, wird nach Festlegung von B=L und Z die Segmentlnge L ber-
I5.2
Bild 10. Tragfhigkeitskennzahl F fr Axialkippsegmentlager in Abhngigkeit von B=L und hmin =Cwed nach DIN 31 654
Berechnung hydrodynamischer Gleitlager
G 95
ter Bercksichtigung von B=L aus Bild 9 hmin =Cwed abgelesen und danach mit dieser Grße aus Bild 10 F entnommen werden. Nun liegen alle Grßen vor, um fr Kippsegmentgleitlager die minimale Schmierfilmdicke hmin aus hmin ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p ermitteln zu knnen. F heff UL= Bei Segmentlagern mit eingearbeiteten Keil- und Rastflchen wird unter Vorgabe einer herzustellenden Keiltiefe Cwed mit den zuvor diskutierten Grßen zunchst FB mit Gl. (19) bestimmt und dann aus Bild 11 hmin =Cwed abgelesen, woraus hmin abgeleitet wird. Ein verschleißfreier Betrieb erfordert, dass hmin > hlim nach Anh. G 5 Tab. 6 ist. Richtwerte fr die mindestzulssige Schmierfilmdicke im Betrieb hlim knnen nach DIN 31 653 und DIN 31 654 auch aus der Beziehung pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi hlim ¼ C UDFst =F 105 gewonnen werden mit U in m/s, D in m und der im Stillstand auftretenden Belastung Fst in N. Wenn hlim 1; 25 hlim; tr wird, so ist die Beziehung hlim ¼ 1; 25 hlim; tr zu verwenden, wobei hlim, tr die minimale Schmierfilmdicke fr den bergang von Misch- zur Flssigpffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi keitsreibung darstellt und aus hlim, tr ¼ C DRz=12 000 berechnet wird mit dem mittleren Gleitdurchmesser D und der gemittelten Rautiefe der Spurscheibe Rz jeweils in m: In den Beziehungen fr hlim und hlim, tr ist fr Kippsegmentlager C ¼ 1 und fr Segmentlager C ¼ 2 zu setzen. Reibung Die Reibung von hydrodynamischen Axialgleitlagern resultiert aus der Scherung des Schmierstoffes in den Schmierspalten. Die in den Gleitschuhzwischenrumen auftretende Reibung wird vernachlssigt. Die Reibungsverluste von Axialkippsegmentlagern lassen sich mit Hilfe der Reibungskennzahl f erfassen: f ¼ f p hmin =ðheff UÞ:
ð20Þ
Fr Segmentlager gilt entsprechend: fB ¼ f ðC wed =hmin Þ ¼ f pCwed =ðheff UÞ:
ð21Þ
fB
Die Kennzahlen f und sind im Anh. G 5 Bild 3 bzw. Anh. G 5 Bild 4 aufgezeichnet. Fr die Reibungsleistung ergibt sich bei Kippsegmentlagern Pf ¼ f heff U 2 ZBL=hmin und bei Segmentlagern Pf ¼ fB heff U 2 ZBL=Cwed . Schmierstoffdurchsatz
Bild 11. Tragfhigkeitskennzahl FB fr Axialsegmentlager mit fest eingearbeiteten Keil- und Rastflchen in Abhngigkeit von B=L und hmin =Cwed nach DIN 31 653
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi schlagsmßig mit L F=½plim Z ðB=LÞ dimensioniert. Der mittlere Gleitdurchmesser D ergibt sich aus D ¼ ZL=ðpfÞ mit dem Ausnutzungsgrad der Gleitflche f ¼ ZBL=ðpDBÞ 0; 8: Ausnutzungsgrade kleiner als f ¼ 0; 8 senken in der Regel die Lagertemperatur ab. Mit der Winkelgeschwindigkeit der Spurscheibe w wird die mittlere Gleitgeschwindigkeit U aus U ¼ ðD=2Þw bestimmt. Bei vorgegebenem Schmierstoff und bekannter oder geschtzter effektiver Schmierstofftemperatur im Schmierfilm Teff kann die effektive Schmierstoffviskositt heff mit Gl. (6) berechnet werden. Bei Wahl von aF kann un-
Von dem an jedem Segment mit der Temperatur T1 in den Schmierspalt eintretenden Schmierstoffstrom Q1 wird an beiden Seiten der Segmente infolge des hydrodynamischen Druckaufbaus jeweils der Teil Q3 =2 mit der Temperatur ðT1 þ T2 Þ=2 wieder herausgefrdert. Der Rest Q2 verlsst den Spalt am Austritt mit der Temperatur T2 , Bild 12. Daraus folgt: Q1 ¼ Q2 þ Q3 mit Q1 ¼ Q1 Q0 ; Q3 ¼ Q3 Q0 , Q2 ¼ Q1 Q3 und Q0 ¼ Bhmin U. Die bezogenen Grßen Q1 und Q3 knnen Anh. G 5 Bild 5 fr Kippsegmentlager und Anh. G 5 Bild 6 fr Segmentlager entnommen werden. Der zur hydrodynamischen Lastbertragung mindest erforderliche Schmierstoffvolumenstrom fr das Lager ergibt sich aus Qhyd, min ¼ ZQ1 . Wrmebilanz Drucklos geschmierte Axialgleitlager leiten die im Schmierfilm durch Reibung entstehende Wrme berwiegend durch Konvektion ab. Fr die sich einstellende Lagertemperatur TB gilt damit TB ¼ Pf =ðkA AÞ þ Tamb :
ð22Þ
Der ußere Wrmebergangskoeffizient kA wird wie bei den Radiallagern berechnet. Die wrmeabgebende Flche A kann nach DIN 31 653 und DIN 31 654 bei Axiallagern mit zylindrischen Lagergehusen aus A ðp=2ÞD2H þ pDH BH (Bezeich-
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G 96
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Mechanische Konstruktionselemente – 5 Gleitlagerungen
Bild 12. Schmierstoffdurchsatz- und Wrmebilanz in Zwischenrumen und Schmierspalten (schematisch) von hydrodynamischen Axialgleitlagern mit Segmenten nach [11]. Z Anzahl der Segmente, Q Schmierstoffdurchsatz durchs Lager, Q1 Schmierstoffdurchsatz am Spalteintritt, Q2 Schmierstoffdurchsatz am Spaltaustritt, Q3 Schmierstoffdurchsatz an den Seitenrndern, M Mischungsfaktor, Ten Schmierstofftemperatur am Eintritt ins Lager, T1 Schmierstofftemperatur am Spalteintritt, T2 Schmierstofftemperatur am Spaltaustritt
nungen wie bei den Radiallagern) und bei Lagern im Maschinenverband aus A ð15 : : : 20Þ ZBL bestimmt werden. Die effektive Schmierfilmtemperatur Teff entspricht bei Khlung mit Konvektion der Lagertemperatur TB , d. h. Teff ¼ TB : Bei der Wrmeabfuhr durch Umlaufschmierung mit Schmierstoffrckkhlung werden meistens die Erwrmung DT ¼ Ten Tex und die Eintrittstemperatur Ten des zuzufhrenden frischen Schmierstoffs vorgegeben. Dabei sollte die Temperaturdifferenz DT zwischen der Schmierstofftemperatur am Eintritt ins Lager Ten und derjenigen am Austritt aus dem Lager Tex ungefhr DT ¼ 10: : : 30 K betragen. Bestimmt werden muss dann noch der erforderliche Durchsatz von frischem Schmierstoff durch das Lager Q, die effektive Schmierstofftemperatur im Schmierfilm Teff und die Schmierstofftemperatur am Austrittsspalt T2 , die der Lagertemperatur TB entspricht, d. h. T2 ¼ TB : Q kann ermittelt werden aus ð23Þ Q ¼ Q Q0 ¼ Pf = cp rDT mit dem bezogenen Schmierstoffdurchsatz des Lagers p= F cp rDT fr Kippsegmentlager und Q ¼ Q ¼ f Z p=[FB cp rDT ðhmin =Cwed Þ] fr Segmentlager mit fest eingefB Z arbeiteten Keil- und Rastflchen. Fr Teff und T2 folgen aus Bild 13: Teff ¼ Ten þ DT1 þ DT2 =2
ð24Þ
und T2 ¼ Ten þ DT1 þ DT2 :
ð25Þ
Mit Hilfe von Bild 12 kann nach [11] unter der Annahme, dass die Reibungswrme alleine durch den Schmierstoff abtransportiert wird und dass sich der Schmierstoff am Spaltaustritt um DT2 und der an den Seitenrndern austretende Schmierstoff um DT2 =2 erwrmt hat, fr die Temperaturerhhung des Schmierstoffs im Spalt DT2 die Beziehung DT2 ¼ T2 T1 ¼ DTQ = Q1 0,5Q3 Z abgeleitet werden und fr die Temperaturdifferenz DT1 ¼ T1 Ten zwischen der Schmierstofftemperatur am Spalteintritt T1 und der Temperatur des frisch zugefhrten Schmierstoffs Ten die Gleichung DT1 ¼ DT2 Q1 Q3 = ðMQ =ZÞ þ ð1 MÞQ3 : Der Mischungsfaktor M, der zwischen M ¼ 0 (keine Mischung) und M ¼ 1 (vollkommene Mischung) variieren kann, bercksichtigt Mischungsvorgnge in den Zwischenrumen, Bild 12. Erfahrungsgemß liegt der Mischungsfaktor zwischen M ¼ 0; 4
Bild 13. Temperaturverlauf im Schmierfilm (schematisch) von Axialgleitlagern mit Segmenten. Ten Schmierstofftemperatur am Eintritt ins Lager, T1 Schmierstofftemperatur am Spalteintritt, T2 Schmierstofftemperatur am Spaltaustritt, Teff effektive Schmierstofftemperatur, DT1 Temperaturdifferenz zwischen T1 und T en , DT2 Temperaturdifferenz zwischen T2 und T1
und 0,6. Er hngt von den Betriebsbedingungen, den konstruktiven Gegebenheiten, dem Schmierstoff und der Art der Schmierstoffzufuhr ab [12]. Zum Schluss muss berprft werden, ob TB (bei Konvektion) bzw. T2 (bei Umlaufschmierung) kleiner als die hchstzulssige Lagertemperatur Tlim nach Anh. G 5 Tab. 5 ist. Wie bei den Radiallagern sind auch bei den Axiallagern im Berechnungsablauf zur Bestimmung von Teff am Anfang hufig nur Tamb und Ten bekannt. Zunchst wird daher je nach Wrmeabgabebedingung TB bzw. Teff geschtzt. Aus der Wrmebilanz ergibt sich dann ein neuer Wert fr TB bzw. Teff , der durch Mittelwertbildung mit dem zuvor zugrunde gelegten Temperaturwert solange iterativ korrigiert wird, bis in der Rechnung die Differenz zwischen Ein- und Ausgabewert akzeptabel ist. Betriebssicherheit Betriebssicherheit wird erreicht, wenn die errechneten Bep die entsprechenden triebskennwerte hmin , TB bzw. T2 und zulssigen Betriebsrichtwerte nicht unter- bzw. berschreiten. Wenn hmin < hlim, tr wird, tritt Mischreibung auf und damit verbunden Verschleiß. Um das Mischreibungsgebiet beim An- und Auslaufen mglichst schadensfrei zu durchfahren, sollten fr die mittlere Gleitgeschwindigkeit fr den bergang in die Mischreibung Utr Werte grßer als Utr ¼ 1; 5 . . . 2 m/s vermieden werden, da sonst unzulssig hohe Temperaturen im Schmierfilm und den Gleitflchen auftreten knnen. Fr Kippsegmentlager ergibt sich Utr aus Utr ¼ ph2min; tr =ðheff F LÞ und fr Segmentlager mit fest einge C2wed = arbeiteten Keil- und Rastflchen aus Utr ¼ p ðheff FB , tr LtÞ, wobei FB , tr aus Bild 11 mit hmin =Cwed ¼ hmin, tr =Cwed und B=L gewonnen wird. Bei Lagern mit konstanter Last sollte der Auslegungspunkt weit genug oberhalb von Utr liegen. Treten nur drehzahlabhngige Belastungen auf (z. B. Strmungskrfte beim Ventilator mit waagerechter Welle), kommt Mischreibung erst bei hohen Drehzahlen vor, da die Belastung schneller ansteigt als die Tragfhigkeit des Lagers. Hier sollte U < Utr sein. Ferner gibt es Anwendungsflle, bei denen neben einer konstanten Axialkraft noch ein drehzahlabhngiger Anteil dazu addiert werden muss (z. B. bei Wasserturbinen mit senkrechter Welle). Dann existieren ein unterer und ein oberer Mischreibungsbereich. U sollte weit genug entfernt von beiden liegen. 5.2.4 Mehrgleitflchenlager Leichtbelastete und schnelllaufende Wellen (z. B. in Schleifspindeln, Gas- und Dampfturbinen, Turboverdichtern, Turbogetrieben usw.) neigen in zylindrischen Radialgleitlagern zu instabilem Laufverhalten. Bei Mehrgleitflchenlagern mit
I5.4 drei und mehr Gleitflchen tritt dieses Problem i. Allg. nicht auf, da sie selbst im unbelasteten Zustand bei zentrischer Wellenlage mehrere konvergierende Spalte am Umfang aufweisen, die bei Wellendrehung zur Bildung von annhernd gleichen stabilisierenden Druckverteilungen fhren. Die am Umfang verteilten Druckberge bleiben auch unter Last, allerdings in genderter, an die Last angepasster Form erhalten, wobei deren Tragkrfte sich geometrisch addieren und der Lagerkraft das Gleichgewicht halten, Bild 14. Aufgrund der hydrodynamischen Verspannungswirkung im Betrieb ist bei Mehrgleitflchenlagern die Fhrungsgenauigkeit besonders hoch, allerdings ist gegenber zylindrischen Radialgleitlagern die Tragfhigkeit verringert und die Reibungsleistung erhht. Die guten Fhrungseigenschaften von Mehrgleitflchenlagern werden vor allem da genutzt, wo eine besonders gute Fhrungsgenauigkeit erforderlich ist, z. B. bei vertikalen Pumpen, bei Turbomaschinen und bei Werkzeugmaschinenlagerungen. Eine umlaufende Lagerkraft kann bei Mehrgleitflchenlagern Schwingungen anregen, da die Lagersteifigkeit richtungsabhngig ist, Bild 14. Um bei hohen Umfangsgeschwindigkeiten die Lagertemperaturen von vollumschließenden Lagern im zulssigen Bereich zu halten, sind relativ große Spiele erforderlich, die jedoch den bergang zu turbulenter Strmung begnstigen. Mit Radial-Kippsegmentlagern (Bild 15) knnen die hohen Reibungsverluste und die Lagertemperaturen verringert werden, da sie die Welle nur teilweise umschließen und klterer Schmierstoff in den Schmierspalt gelangen kann. Außerdem sind sie bei punktfrmiger Absttzung unempfindlich gegen Schiefstellungen der Welle. Die Anwendung eines Radialgleitlagers mit Kippsegmenten bei vertikaler Wellenanordnung ist im Bild 16 zu sehen.
Berechnung hydrostatischer Gleitlager
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Bild 15. Radialgleitlager mit Kippsegmenten (Sartorius, Gttingen)
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Bild 16. Vertikallager-Einsatz mit einem Radialgleitlager aus einzeln einstellbaren Kippsegmenten und einem Axiallager aus kippbeweglichen Kreisgleitschuhen (Renk, Hannover)
5.3 Hydrostatische Anfahrhilfen Wenn bei hydrodynamischen Gleitlagern hufiges Anfahren unter hoher Startlast ð p > 2; 5 : : : 3 N=mm2 Þ, Trudelbetrieb mit niedrigen Drehzahlen oder sehr lange Auslaufzeiten auftreten, kann der Einsatz von hydrostatischen Anfahrhilfen empfehlenswert sein. Hierzu werden eine oder gnstiger zwei Schmiertaschen (bessere radiale Wellenfhrung) in der unte-
ren Lagerschale im Kontaktbereich mit der Welle eingebracht, die mit einem unter Druck stehenden Schmierstoff von einer externen Pumpe mit einem Pumpendruck von max. 200 bar beim Anheben und von ca. 100 bar beim Halten der Welle versorgt werden.
5.4 Berechnung hydrostatischer Gleitlager Bei hydrostatischen Gleitlagern wird der zum Tragen erforderliche Druck im Schmierspalt von einer externen Pumpe erzeugt. Der unter Druck stehende Schmierstoff kann den Schmiertaschen im Lager mit jeweils einer Pumpe pro Tasche oder mit einer Pumpe fr alle Schmiertaschen und jeweils einer Drossel (Kapillare, Blende usw.) vor jeder Tasche zugefhrt werden. Die Schmierspalthhe im Lager stellt sich entsprechend der Belastung ein. 5.4.1 Hydrostatische Radialgleitlager
Bild 14 a, b. Vollumschlossene Mehrgleitflchenlager mit Druckverteilungen und Krftegleichgewichten (schematisch). a Kraftrichtung mittig auf die Gleitflche; b Kraftrichtung auf lversorgungsnut; F Lagerkraft, wJ Winkelgeschwindigkeit der Welle, e Exzentrizitt, eman ¼ ðD DJ Þ=2 Herstellexzentrizitt, D Durchmesser der Gleitflche, b Verlagerungswinkel (Winkel zwischen der Lage der Wellenzapfen-Exzentrizitt e und der Lastrichtung), p1 bis p3 Druckverteilungen an den entsprechenden Gleitflchen, F1 bis F3 Tragkrfte aus den Druckverteilungen, Fres Tragkraft des Lagers
Es werden Lager mit und ohne Zwischennuten zwischen den Schmiertaschen hergestellt. Nachfolgend werden Lager mit Zwischennuten (Bild 17) behandelt, die z. B. bei schnelldrehenden Wellen eingesetzt werden. Fr die Berechnung, die sich an DIN 31 656 anlehnt, wird auf die Bezeichnungen in Bild 17 verwiesen. Es gelten folgende Voraussetzungen: Lastrichtung mittig auf Schmiertasche, konstanter Pumpendruck pen , Kapillare vor jeder Tasche, Drosselverhltnis x ¼ 1, relative Exzentrizitt e < 0; 4: Fr die effektive Tragkraftkennzahl Feff gilt: Feff ¼ pF=ðZbc bax pen Þ
ð27Þ
mit Z als Anzahl der Schmiertaschen. Die minimale Schmier-
G 98
Mechanische Konstruktionselemente – 5 Gleitlagerungen
Um den nicht linearen Trgheitsanteil am Strmungswiderstand der Kapillare im Bereich a ¼ 0,1 . . . 0,2 zu halten, sollte die Reynolds-Zahl fr die Kapillare Recp Werte von Recp ¼ 1000 . . . 1500 mglichst nicht berschreiten. Die Pumpenleistung betrgt ohne Bercksichtigung des Pumpenwirkungsgrades Pp ¼ Q pen ¼ Q p2en CR3 =hB :
ð30Þ
Die Reibungsleistung Pf folgt aus Pf ¼ Pf hB w2J BD3 =ð4CR Þ
G
Bild 17. Hydrostatisches Radialgleitlager mit Zwischennuten (schematisch). F Lagerkraft, wJ Winkelgeschwindigkeit der Welle, e Exzentrizitt, b Verlagerungswinkel, Z Anzahl der Schmiertaschen, a Stellwinkel der 1. Tasche bezogen auf Taschenmitte, B Lagerbreite, D Lagerdurchmesser, DJ Wellendurchmesser, hmin kleinste Spalthhe, hP Schmiertaschentiefe, lax axiale Steglnge, lc Umfangssteglnge, bG Zwischennutbreite, jG ¼ lc =D þ bG =D halber Umfangswinkel von lc und bG ; bax ¼ ½ðp=Z Þ jG D Abstrmbreite in axialer Richtung, bc ¼ B lax Abstrmbreite in Umfangsrichtung
filmdicke hmin kann berechnet werden aus hmin ¼ CR ð1 eÞ
ð28Þ
mit CR ¼ ðD DJ Þ=2 als radiales Lagerspiel. Die relative Exzentrizitt e folgt aus e ¼ 0; 4 Feff =½ðFeff =Feff; 0 Þ ðe ¼ 0; 4Þ Feff; 0 ðe ¼ 0; 4Þ mit der effektiven Tragkraftkennzahl Feff , 0 ðe ¼ 0,4Þ fr wJ ¼ 0 aus Anh. G 5 Bild 7 und dem Tragkraftkennzahlenver =Feff hltnis ðFeff , 0 Þ ðe ¼ 0; 4Þ aus Anh. G 5 Bild 8. Darin bedeuten k ¼ lax bc =ðlc bax Þ das Widerstandsverhltnis und Krot, nom ¼ ½k=ð1 þ kÞ x pf ðlc =DÞ die nominelle Dreheinflusskennzahl mit dem bezogenen Reibungsdruck pf ¼ hB wJ = pen y2 , wobei die dynamische Schmierstoffviskositt im Lager hB aus Gl. (6) und das relative Lagerspiel aus y ¼ 2 CR =D berechnet werden. Der Schmierstoffdurchsatz Q lsst sich unter der Annahme, dass Q ðe < 0; 5Þ Q ðe ¼ 0Þ ist, folgendermaßen bestimmen:
Q ¼ Q CR3 pen =hB mit
ð29Þ
Q ¼ðZ=6Þf½1=ð1 þ xÞ ðB=DÞ½ðk þ 1Þ=k ½1 ðlax =BÞ=ðlc =DÞg als der Schmierstoffdurchsatzkennzahl. In dieser Gleichung ist 1=ð1 þ xÞ ¼ ðpP, 0 =pen Þ mit dem Taschendruck pP, 0 bei e ¼ 0 und dem Drosselverhltnis x ¼ Rcp =RP, 0 , wobei sich der Strmungswiderstand der Kapillare Rcp aus Rcp ¼ 128hcp lcp ð1 þ aÞ=ðpd4cp Þ mit der dynamischen Schmierstoffviskositt in der Kapillare hcp nach Gl. (6), der Lnge und dem Durchmesser der Kapillare lcp und dcp und dem Trgheitsanteil des Strmungswiderstandes a ¼ 0; 135 rQ= hcp lcp Z mit der Dichte r des zugefhrten Schmierstoffs berechnen lsst und der Strmungswiderstand einer Tasche RP, 0 bei e ¼ 0 der Gleichung RP, 0 ¼ 6hB lax = bax C3R ½1 þ k gengt. Die berprfung, ob laminare oder turbulente Strmungsverhltnisse vorhanden sind, erfolgt mit der Bedingung Rec, p ¼ 4rQ=ðphcp dcp ZÞ < 2300 fr die Kapillare und mit der Bedingung Rep ¼ Uhp r=hcp < 1000 fr die Tragtasche. Wenn die Bedingungen erfllt werden, liegt jeweils eine laminare Strmung vor.
ð31Þ
mit der Reibungsleistungskennzahl Pf aus der Beziehung Pf ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pAlan fð1= 1 e2 Þ þ ð4CR =hP Þ½ð1=Alan Þ 1g in der Alan ¼ ð2=pÞfpðlax =BÞ þ Z ðlc =DÞ½1 2ðlax =BÞ Z ðlax =BÞðbG =DÞg die bezogene Stegflche bedeutet. Fr die aufzubringende Gesamtleistung Ptot gilt dann Ptot ¼ Pp þ Pf :
ð32Þ
Die Gesamtleistung lsst sich minimieren, wenn fr das Leistungsverhltnis P ¼ Pf =Pp ungefhr P ¼ 2 gesetzt und die Bedingung qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi pf ¼ hB w= pen y2 ¼ ð1=2Þ P Q = Pf ðB=DÞ eingehalten wird. So weist z. B. ein Lager mit Z ¼ 4; B=D ¼ 1; e ¼ 0; 4; hP ¼ 40 CR ; a ¼ 0; bG =D ¼ 0; 05; P ¼ 2 und lax =B ¼ 0; 1 eine optimierte Umfangssteglnge von lc =D ¼ 0; 1 auf und die dazugehrigen Kenngrßen lauten: ¼ 0; 3927; pf ¼ 1; 288; Pf ¼ 1; 531; Q ¼ 5; 08 k ¼ 1; 416; Feff und Ptot ¼ Ptot =ðFwCR Þ ¼ 10; 349: In den Kapillaren wird der Schmierstoff durch Dissipation erwrmt. Die Temperaturerhhung des Schmierstoffes beim Durchstrmen der Kapillaren betrgt bei e ¼ 0 : DTcp ¼ ðpen pÞ=ðcp rÞ ¼ ðpen =cp rÞ ½x=ð1 þ xÞ: Der Temperaturanstieg des Schmierstoffes beim Durchfließen des Lagers beluft sich bei e ¼ 0 auf: DTB ¼ p=ðcp rÞ þ Pf =ðcp rQÞ ¼ ðpen =cp rÞ½1=ð1 þ xÞ þ P : Damit knnen die mittlere Temperatur in den Kapillaren Tcp und die mittlere Temperatur im Lager TB bestimmt werden zu: Tcp ¼ Ten þ DTcp =2 und TB ¼ Ten þ DTcp þ DTB =2. Die wirksamen Viskositten in den Kapillaren hcp und im Lager hB lassen sich dann mit Gl. (6) zu hcp ¼ hðTcp Þ und hB ¼ hðTB Þ ermitteln.
5.4.2 Hydrostatische Axialgleitlager Es soll hier ein Mehrflchen-Axiallager mit Schmiertaschen und Kapillaren als Drosseln vorgestellt werden. Fr die Berechnung gelten die in Bild 18 angegebenen Bezeichnungen. Es wird angenommen, dass bei der Bestimmung der Tragkraft und des Schmierstoffdurchsatzes die Scher- gegenber der Druckstrmung vernachlssigt werden kann (gltig fr kleine Umfangsgeschwindigkeiten). Außerdem bleiben die Tragfhigkeit und die Reibung im Stegbereich zwischen den Schmiertaschen unbercksichtigt. Die Tragkraft F kann dann nherungsweise bestimmt werden aus F ¼ðZjP =16Þ ½ pen =ð1 þ xÞ ½ðD21 D22 Þ = lnðD1 =D2 Þ ðD23 D24 Þ=lnðD3 =D4 Þ
ð33Þ
mit dem Umfangswinkel der Schmiertasche jP ¼ ð2p=ZÞ 2 lc =D und dem mittleren Spurplattendurchmesser D ¼ ðD1 þ D4 Þ=2: Der Schmierstoffdurchsatz Q ergibt sich
I5.6
Bild 18. Hydrostatisches Mehrflchen-Axialgleitlager (schematisch). F Lagerkraft, w Winkelgeschwindigkeit der Spurscheibe, p Druckverteilung, pP Taschendruck, pen Zufhrdruck (Pumpendruck), jP Umfangswinkel der Schmiertasche, Z Anzahl der Schmiertaschen, Q Schmierstoffdurchsatz des Lagers, D1 Spurplattenaußendurchmesser, D2 Schmiertaschenaußendurchmesser, D3 Schmiertascheninnendurchmesser, D4 Spurplatteninnendurchmesser, lc Stegbreite in Umfangsrichtung auf dem mittleren Spurplattendurchmesser
aus Q ¼ðZjP =12Þ ðh3min =hB Þ ½pen =ð1 þ xÞ ½1=lnðD1 =D2 Þ þ 1=lnðD3 =D4 Þ: Fr das Reibungsmoment Mf gilt: Mf ¼ ðp=32ÞðhB w=hmin Þ D41 D42 þ D43 D44 :
ð34Þ
ð35Þ
Die Reibungsleistung Pf folgt aus Pf ¼ Mf w und mit der Pumpenleistung Pp ¼ pen Q kann die Gesamtleistung Ptot ¼ Pf þ Pp ermittelt werden. Das Drosselverhltnis x sollte bei x ¼ 1 liegen und die Spaltweite hmin grßer als pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi hlim ¼ 1; 25 ðDRzÞ=3000 sein mit D als dem mittleren Spurplattendurchmesser und Rz als der gemittelten Rauhtiefe der Spurscheibe jeweils in m.
5.5 Dichtungen An Gleitlagern haben Wellendichtungen die Aufgabe, den Austritt von l und lnebel zu verhindern bzw. zu minimieren und das Eindringen von Fremdkrpern und Wasser in schdlichen Mengen zu verhten. Die Art der Dichtung richtet sich nach dem jeweiligen Anwendungsfall. Folgende Dichtungsarten werden serienmßig eingesetzt: Schneidendichtungen, schwimmende Schneiden- und Spaltdichtungen, einstellbare Kammerdichtungen, Schneidendichtungen mit Zusatzlabyrinth oder mit Zusatzkammer, Dralldichtungen, Weichdichtungen, Filzringe, fettgeschmierte Dichtungen, Spritzringdichtungen usw.
Wartungsfreie Gleitlager
G 99
Bild 19. Zulssige Betriebsbereiche fr verschiedene wartungsfreie bzw. wartungsarme Gleitlager nach [13]. 1 Gleitlager aus Sinterbronze; 2 Gleitlager aus Sintereisen; 3 metallkeramische Gleitlager; 4 Verbundgleitlager mit Acetatharz; 5 Verbundgleitlager mit PTFESchicht; 6 Vollkunststoff-Gleitlager (Polyamid). (Der zulssige Einsatzbereich liegt jeweils unterhalb der Kurve.)
Als Lagerbauarten werden beispielsweise Sintergleitlager, metallkeramische Gleitlager, Vollkunststofflager aus Thermoplasten oder Duroplasten, Gleitlager aus Verbundwerkstoffen oder aus Kunstkohle eingesetzt. Der typische Aufbau eines Gleitlagers aus Verbundwerkstoffen ist im Bild 20 dargestellt. Wartungsfreie Gleitlager bentigen fr die Funktion einen gewissen Verschleiß, um den Festschmierstoff (z. B. PTFE, Graphit) oder den Lagerwerkstoff selbst freizusetzen, wenn dieser als Schmierstoff wirken soll. Der Festschmierstoff wird besonders beim Einlauf auf den Gegenkrper bertragen und setzt dort die Rauheitstler zu, so dass bei gnstigen Bedingungen der Kontaktbereich zwischen Lager und Welle vollstndig mit Festschmierstoff ausgefllt ist. Die Berechnung der wartungsfreien Gleitlager umfasst die mechanische Belastbarkeit, die Lagertemperatur, wobei die richtige Erfassung der Wrmeabgabebedingungen entscheidend ist, den Verschleiß und damit die Lebensdauer [14]. Anwendung finden wartungsfreie Gleitlager vor allem da, wo ein hydrodynamischer Schmierfilmaufbau wegen niedriger Gleitgeschwindigkeiten nicht mglich, eine hydrostatische Lagerung zu aufwendig oder ein Einsatz von flssigen Schmierstoffen unerwnscht ist. Fr Lager mit oszillierenden Schwenkbewegungen werden in weiten Bereichen des Maschinenbaus auch Gelenklager eingesetzt, die am Innen- und Außenring sphrische Gleitflchen besitzen [15].
5.6 Wartungsfreie Gleitlager Wartungsfreie Gleitlager zeigen ihre hchste Tragfhigkeit bei kleiner Gleitgeschwindigkeit. Hier knnen sie oft um ein Vielfaches hher belastet werden als hydrodynamische Gleitlager, die bei niedriger Gleitgeschwindigkeit im Mischreibungsgebiet laufen. Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt die ertragbare spezifische Belastung p jedoch ab pU ð pU Þzul , weil durch die zunehmende Reibungswrme die Lagertemperatur unzulssig hoch ansteigen wrde. Typische Einsatzbereiche fr unterschiedliche wartungsfreie Gleitlager sind in Bild 19 dargestellt.
Bild 20. Aufbau eines wartungsfreien Gleitlagers aus Verbundwerkstoffen nach [13]
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G 100
Mechanische Konstruktionselemente – 5 Gleitlagerungen
5.7 Konstruktive Gestaltung 5.7.1 Konstruktion und Schmierspaltausbildung
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Die Berechnung hydrodynamischer Radialgleitlager legt eine in axialer Richtung parallele Schmierspaltform zugrunde, Bild 1. Durch die sich unter Belastung einstellende Verformung der Welle (Krmmung) und durch Fluchtungsfehler (Schiefstellung) wird in starr angeordneten Lagern die Parallelitt des Schmierspaltes gestrt, Bild 21. Das fhrt zu Kantentragen (erhhte Kantenpressung) und zu Tragkraftminderungen, die bei Lagerbreiten B=D > 0; 3 deutlich sprbar werden. Durch konstruktive Maßnahmen zur Anpassung des Lagers an den Verformungszustand der Welle kann dem entgegengewirkt werden. Grundstzlich ist das mglich durch Anwendung mglichst kleiner Lagerbreiten. Bei Endlagern, die strker von Wellenschiefstellungen betroffen sind, kann eine Anpassung aber auch erreicht werden durch elastische Nachgiebigkeit des Lagerkrpers (Bild 22 a) oder durch eine kippbewegliche Anordnung, Bild 22 b. Bei Mittellagern, bei denen hufiger eine Wellenkrmmung zu Problemen fhrt, lsst sich das Kantentragen dadurch vermindern, indem die Lagerbohrungsenden leicht konisch erweitert werden (Bild 22 c) bzw. die Lagerschale nicht ber die ganze Lnge im Lagerkrper abgesttzt wird, Bild 22 d und e. Weitere Anpassungen zur Tragfhigkeitssteigerung werden ber Einlaufvorgnge erreicht. Bei Axiallagern knnen Schiefstellungen der Spurplatte durch eine elastische Absttzung der Spurplatte oder der einzelnen Segmente ausgeglichen werden, Bild 6 b. Letzteres bewirkt auch ein gleichmßiges Tragen aller Segmente.
5.7.2 Lagerschmierung Ein Lager muss so konstruiert sein, dass sich der Gleitraum hinreichend mit Schmierstoff versorgen lsst. Das kann geschehen durch feste oder lose Schmierringe (Bild 23) oder durch Umlaufschmierung (Bild 24). Feste Schmierringe mit Abstreifer (Bild 23 a) sind nach VDI 2204 fr Geschwindigkeiten von 10 m/s am Ringaußendurchmesser geeignet. Bei hheren Geschwindigkeiten schleudert das l ab, und es bildet sich Schaum im lvorrat. Bei festen Schmierringen im geschlossenen Ringkanal oder mit geeignetem Ringquerschnitt (Bild 23 b) nimmt dagegen die Frdermenge mit steigender Ringgeschwindigkeit zu. Hier liegt der Einsatzbereich nach VDI 2204 bei 14 bis 24 m/s. Bei losen Schmierringen (Bild 23 c) wchst das Frdervolumen zunchst mit steigender Ringgeschwindigkeit an, erreicht ein Maximum und fllt dann wieder ab. Lose Schmierringe knnen nach VDI 2204 zwischen 10 und 20 m/s eingesetzt werden, wobei die Einsatzgrenze von der Ringform, der Schmierstoffviskositt, der Reibung zwischen Ring und Wel-
Bild 21 a, b. Kantentragen bei starren Lagerkrpern [16]. a Wellenschiefstellung in einem Endlager; b Wellenkrmmung in einem Mittellager
Bild 22 a–e. Konstruktive Maßnahmen zur Minderung des Kantentragens. a Elastische Nachgiebigkeit [16]; b Kippbeweglichkeit des Lagerkrpers [17]; c konische Erweiterung der Lagerbohrungsenden [17]; d und e elastische Verformung der Lagerbuchse bei verringerter Sttzbreite im Lagerkrper [17]
le und der Eintauchtiefe abhngig ist. Sie knnen zwischen 1 und 4 l/min frdern. Die oberen Werte werden aber nur mit profilierten Ringen erreicht. Bei dynamischer Belastung oder Stßen sind lose Ringe ungeeignet. lumlaufschmiersysteme, im Wesentlichen bestehend aus Pumpe, lbehlter, Khler, Volumenstromregler, Filter, Zu-
Bild 23 a–c. Ringschmierung. a Fester Schmierring mit Abstreifer fr beidseitige lversorgung; b fester Schmierring fr innere lbergabe und Abstreifer fr einseitige lversorgung (Gefahr des labschleuderns geringer als bei Variante a); c loser Schmierring
I5.7
Bild 24. lumlaufschmierung mit Khlung (schematisch)
fhr- und Rcklaufleitungen und Mess- und Regeleinrichtungen fr ltemperatur und -druck versorgen meist mehrere Lager zentral mit gekhltem und gefiltertem l, wobei der Zufhrdruck zwischen 0,5 und 5 bar liegen kann. Die Geschwindigkeit in den Zufhrleitungen sollte 1,5 bis 2 m/s nicht berschreiten. Die Rohrdurchmesser der Rcklaufleitungen sollte 4- bis 6-mal so groß wie die der Zufhrleitungen sein und ein gleichmßiges Geflle von ca. 15 aufweisen. Die Schmierstoffzufuhr sollte in der unbelasteten Zone im Bereich des divergierenden Spalts erfolgen, um in der belasteten Zone einen ungestrten Druckaufbau mit maximaler Tragwirkung zu erzielen und die Verschumungsgefahr fr den Schmierstoff zu mindern. Bei instationr belasteten Radialgleitlagern kann die gnstigste Lage der Schmierstoffzufuhr aus der Wellenverlagerungsbahn ermittelt werden. Die gleichmßige Verteilung des Schmierstoffs ber der Lagerbreite erfolgt in der Regel entweder ber eine oder mehrere Taschen oder Bohrungen oder ber eine Ringnut. Letztere (ganz oder teilweise umlaufend) wird hufig bei rotierender oder unbestimmter Lastrichtung eingesetzt. Bei einem schmalen Lager wird i. Allg. eine Bohrung eingebracht. Die axiale Breite von Schmiertaschen sollte weniger als 70% der Lagerbreite betragen, um den Seitenfluss klein zu halten. Abstreifer knnen verhindern, dass heiß austretender Schmierstoff wieder in den Gleitraum eintritt. Bei Axiallagern fr vertikal angeordnete Wellen ist darauf zu achten, dass trotz der Wirkung der Fliehkraft die innenliegenden Bereiche der Gleitflchen ausreichend mit Schmierstoff versorgt werden. 5.7.3 Lagerkhlung Bei Lagern mit Ringschmierung wird die Reibungswrme berwiegend ber das Lagergehuse an die Umgebung abgegeben. Dabei hngt die Khlwirkung von den Umstrmungsverhltnissen am Lagergehuse ab. Bei Umlaufschmierung wird die Wrme hauptschlich mit dem Schmierstoff abgefhrt. Ohne zustzliche Khlung des lvorrats sind dabei labkhlungen bis zu 10 K mglich [18]. Durch den Einbau von Rohrschlangen, die von gekhltem Wasser oder Khll durchflossen werden, in den lsumpf oder -sammelbehlter (Bild 24), lsst sich eine lrckkhlung von 20 bis 30 K erzielen. 5.7.4 Lagerwerkstoffe Neben ausreichender Festigkeit, Widerstandsfhigkeit gegen Korrosion und Kavitation und chemischer Bestndigkeit gegen den Schmierstoff und die sich darin befindlichen Stoffe (Additive) sollten die Lagerwerkstoffe auch besondere Gleiteigenschaften besitzen. Hierfr spielen eine gute Benetzbarkeit und eine hohe Kapillaritt durch den eingesetzten Schmierstoff, Notlaufeigenschaften und ausreichendes Einlauf-, Einbettungs- und Verschleißverhalten eine wichtige Rolle. Bei guter Benetzbbarkeit wird die Gleitlageroberflche
Konstruktive Gestaltung
G 101
vollstndig von einem Schmierfilm bedeckt, und bei hoher Kapillaritt kann der Schmierstoff auch in den engen Spalt zwischen Welle und Lagerschale eindringen und dort fr einen Schmierfilmaufbau zur Verfgung stehen. Von Bedeutung sind diese Eigenschaften vor allem im Mischreibungsgebiet beim An- und Auslauf des Lagers, wenn nur wenig Schmierstoff in der Kontaktzone vorhanden ist. Der Lagerwerkstoff sollte auch Notlaufeigenschaft aufweisen, damit bei Versagen der Schmierung das Lager kurzzeitig ohne große Schdigung betriebsfhig gehalten werden kann. Dabei wirken noch Restlmengen sowie eventuell im Lagerwerkstoff vorhandene Festschmierstoffe (Graphit, Molybdndisulfid) mit. Hauptschlich werden die Notlaufeigenschaften aber durch die Eigenschaften der Lagermetalle bestimmt. Am besten eignen sich niedrig schmelzende Metalle geringer Hrte, die bei rtlicher Erhitzung aufschmelzen und so die Reibung niedrig halten. Wichtig ist in diesem Zusammenhang auch die Unempfindlichkeit gegen Fressen, d. h. der Widerstand des Gleitlagerwerkstoffs gegen die Bildung von adhsiven Bindungen mit dem Gegenkrper. Gnstig ist außerdem ein gutes Einlaufverhalten. Ziel ist es, die Oberflchen und die Form der Laufflchen durch Abrieb und Verformung ohne merkliche Beeintrchtigung der Funktionen in kurzer Zeit so anzupassen, dass die durch Fertigung, Montage und elastische Verformungen bedingten Abweichungen von der Sollform des Gleitraumes weitgehend ausgeglichen werden. In Verbindung mit Stahlwellen nehmen die Gleiteigenschaften und das Einlaufverhalten von Lagerwerkstoffen in folgender Reihenfolge ab: Weißmetall (WM) auf Bleibasis, WM auf Zinnbasis, Bleibronzen, Rotguß, Zinnbronzen, Sondermessing [19]. Durch das Einbettungsverhalten knnen Fremdkrper (Schmutz- und/oder Verschleißpartikel) in die Gleitflche eingelagert und dadurch deren schdigende Wirkung gemildert werden. Dennoch verlangen auch einbettungsfhige Werkstoffe, die Lager vor Verschmutzung zu schtzen und den Schmierstoff durch Filterung sauber zu halten. Die Verschleißfestigkeit der Lagerwerkstoffe nimmt ausgehend von den Bronzen ber Messing, Al-Pb-Bronzen, Rotguss, Al-Zn- und Kadmiumlegierungen bis hin zu den Weißmetallen ab [19]. Lagerwerkstoffe mit einer hohen Verschleißfestigkeit zeichnen sich dadurch aus, dass sie dem Herauslsen kleiner Teilchen aus der Laufschicht einen hohen Widerstand entgegenbringen. In Gleitlagern tritt Verschleiß dann auf, wenn sie bei Mischreibung (z. B. whrend des Anund Auslaufs) betrieben werden. Wegen der starken Abhngigkeit von den Betriebsbedingungen und den Eigenschaften der Reibpartner und des Schmierstoffs lassen sich allgemeingltige Aussagen zum Verschleiß kaum machen. Als metallische Lagerwerkstoffe werden Blei-, Zinn-, Kupferund Aluminium-Legierungen eingesetzt. Fr eine Auswahl von Lagerwerkstoffen sind im Anh. G 5 Tab. 1 Werte ber die hchstzulssige spezifische Lagerbelastung angegeben. Fr bestimmte Anwendungsflle (Wasserschmierung, Trockenlauf, chemisch aggressive Medien) werden auch nichtmetallische Werkstoffe, wie z. B. Gummi, Kunststoff und Keramik, verwendet. Dabei sind deren von den Metallen abweichende physikalische Eigenschaften (Festigkeit, Elastizitt, Wrmeleitfhigkeit, thermische Stabilitt) besonders zu beachten. Bei wartungsfreien Lagern kommen z. B. Kunststoffe, Sintermetalle mit inkorporierten Festschmierstoffen oder auch lgetrnkte Sintermetalle zum Einsatz. Der Werkstoff, der mit einer Umfangslast beaufschlagt wird (meistens die Welle oder bei Axiallagern die Spurscheibe) sollte eine hhere Hrte aufweisen als der Werkstoff, der mit einer Punktlast beansprucht wird (meistens die Lagerbuchse oder bei Axiallagern das Gleitsegment). Nach [20] gilt:
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G 102
Mechanische Konstruktionselemente – 6 Zugmittelgetriebe
ðH=EÞUmfangslast ¼ 1,5 bis 2ðH=EÞPunktlast mit H als Hrte und E als E-Modul. Der Werkstoff, auf den die ußere Last als Punktlast wirkt, sollte als Lagerwerkstoff ausgebildet sein (Konstruktionsregel: Punktlast fr Lagerwerkstoff!). 5.7.5 Lagerbauformen
G
Als Bauarten werden bei Gleitlagern grundstzlich Axial- und Radiallager unterschieden. Bei Radiallagern werden die Lagerbuchsen geteilt (2 Halbschalen) oder ungeteilt jeweils mit oder ohne axiale Gleitflchen ausgefhrt, Bild 25. Die Buchsen und Halbschalen knnen dick- oder dnnwandig sein. Dickwandige Buchsen und Schalen sind auch ohne steifes Gehuse formstabil. Bei ihnen wird die gewnschte Gleitflchengeometrie auch bei geringem oder ohne Presssitz im Gehuse gewhrleistet. Die Oberflchenstruktur der Gehuseaufnahmebohrung hat bei ihnen keinen nennenswerten Einfluss auf die Gleitflchen. Sie werden in der Regel aus einem einzigen Lagerwerkstoff (Massivlager) hergestellt oder aus einem Sttzkrper mit einer Lagerwerkstoff-Ausgussschicht (Verbundlager). Buchsen werden i. Allg. aus einem Rohr oder aus Stangenmaterial produziert. Dnnwandige Buchsen und Schalen erreichen erst nach dem Einbau ins Gehuse bei ausreichender Pressung zwischen Ge-
Bild 25 a–c. Bauformen von Radialgleitlagern: a dnnwandige Buchse; b dickwandige Buchse mit einseitiger axialer Gleitflche; c dnnwandige Halbschale mit Arretierungsnocken
6 Zugmittelgetriebe
huse und Lager ihre endgltige Form. Im freien Zustand sind sie nicht formstabil und unrund. Sie werden meistens aus einem Bandabschnitt (Platine) durch Biegen, Pressen oder Rollen hergestellt, welches aus einem einzigen (massiv) oder aus einem mehrschichtigen (2-, 3- oder 4-schichtigen) Werkstoff (meistens mit Stahlrcken) besteht. Bei Mehrschichtlagern werden die guten Eigenschaften der einzelnen Werkstoffschichten zu einem optimalen Gesamtverhalten des Lagers verknpft. Die Schichtdicke des Lagerwerkstoffs sollte so gering wie mglich sein, wobei die untere Grenze durch fertigungstechnische Grnde, durch eine gengende Verschleißdicke und durch eine ausreichende Einbettfhigkeit von Verschleiß- und Schmutzpartikeln gegeben ist. Die Belastbarkeit (Quetschgrenze und Ermdungsfestigkeit) steigt an, wenn die Schichtdicke abnimmt. Neben zylindrischen Radialgleitlagern werden auch Mehrgleitflchenlager eingesetzt, letztere vor allem bei hohen Drehzahlen und als Przisionslager mit sehr hoher Steifigkeit. Bei Mehrgleitflchenlagern knnen die Gleitsegmente fest eingearbeitet oder kippbeweglich ausgefhrt sein. Gelenklager mit sphrischen Gleitflchen kommen bei niedrigen Geschwindigkeiten bei Gefahr von Schiefstellungen und Fluchtungsfehlern zum Einsatz. In den meisten Anwendungsfllen werden Lagerschalen und Buchsen in die Gehusebohrung eingepresst, Bild 25. Wichtig ist, dass die Pressung bei allen Betriebszutnden so groß bleibt, dass eine Verschiebung der Schale in der Bohrung verhindert wird. Die bei Lagerschalen und gerollten Buchsen auftretenden Teilfugen sollten beim Einbau so gelegt werden, dass sie sich senkrecht zur Lastrichtung befinden. Als Axiallager werden z. B. Axialsegmentlager mit fest in einen Spurring eingearbeiteten Keilflchen oder Axialkippsegmentlager mit kippbeweglichen Segmenten verwendet. In beiden Fllen knnen die Gleitsegmente entweder aus Massivwerkstoff oder aus Verbundmaterial hergestellt werden.
Drehbertragung mit der Frequenz der einlaufenden Zhne oder Kettenglieder (Polygoneffekt) vernachlssigt wird.
H. Mertens, Berlin
6.1 Bauarten, Anwendungen Zugmittelgetriebe dienen zur Wandlung von Drehzahlen und Drehmomenten zwischen zwei oder mehr nichtkoaxialen Wellen, auch mit grßeren Wellenabstnden, bei geringem Bauaufwand. Als Zugmittel finden endlose Flachriemen, Keilriemen, Synchronriemen oder Ketten Verwendung, die die Riemenscheiben oder Kettenrder von An- und Abtriebswellen umschlingen und dabei Umfangsgeschwindigkeiten und Umfangskrfte bertragen [1, 2].
Bild 1 a–c. Reibschlssige Zugmittel. a Flachriemen; b Keilriemen; c Rundriemen, jeweils mit Riemenscheibe
Reibschlssige Zugmittelgetriebe. Sie erfordern zur Aufrechterhaltung des Reibschlusses stets eine Mindestvorspannkraft. Die Drehzahlwandlung erfolgt bei richtiger Auslegung mit einem geringen, lastabhngigen Schlupf (Dehnschlupf) und nahezu konstanter (Bild 1) oder stufenlos verstellbarer (z. B. Bild 8 c) bersetzung. Formschlssige Zugmittelgetriebe. Sie erfordern zur Erzielung eines optimalen Laufverhaltens mit hoher Lebensdauer und/oder zur Vermeidung von bersetzungsfehlern (berspringen von Zhnen) ebenfalls eine bauartabhngige Mindestvorspannkraft, Bild 2. Sie erzeugen dann eine konstante bersetzung, wenn die meist geringe Ungleichfrmigkeit der
Bild 2 a–c. Formschlssige Zugmittel. a Rollen- bzw. Hlsenkette auf Kettenrad; b Zahnkette auf Zahnrad; c Synchronriemen auf Synchronscheibe
I6.2
Flachriemengetriebe
G 103
bertragung im Ruhebogen, dann gilt nach Grashof fr das Trumkraftverhltnis F10 =F20 ¼ embw . In Entwurfsberechnungen wird der Bemessungslast der volle Umschlingungswinkel b der kleineren Scheibe zugeordnet F10 =F20 ¼ m ¼ emb :
ð1Þ
Die in den Umschlingungsbgen des Riemens wirkenden Fliehkrfte, die dort den Auflagedruck vermindern, werden durch die freien Trume abgesttzt und wirken daher als Fliehkraft Ff ¼ ru2 A ¼ qu2 gleichmßig im gesamten Riemen (r mittlere Dichte, A Querschnitt des Riemens, q Masse eines Zugmittels je Lngeneinheit). Nutzbare Trumkrfte F10 ¼ F1 Ff ¼ mF20 ; F20 ¼ F2 Ff ¼ F10 =m; Umfangskraft (Nutzkraft) Fu ¼ F1 F2 ¼ F10 F20 ¼ F10 ð1 1=mÞ, maximale Trumkraft Fmax ¼ F1 ¼ F10 þ Ff ¼ F20 þ Fu þ Ff :
Bild 3 a–e. Ebene (a bis c) und rumliche (d und e) Antriebe. a offenes Riemengetriebe; b gekreuztes Riemengetriebe; c Vielwellenantrieb mit Flachriemen; d rumlicher Flachriementrieb mit drei Leitrollen L; e rumliches Synchronriemengetriebe
Flachriemen, Keilriemen und Synchronriemen ermglichen wegen ihrer leichten Tordierbarkeit den Aufbau rumlicher Antriebe mit nichtparallelen Wellen, Bild 3 d, e. Stahlketten sind nur fr Antriebe zwischen parallelen Wellen geeignet. Die mit wachsender Umfangsgeschwindigkeit u des Zugmittels wachsenden Fliehkrfte vermindern die bertragbaren Umfangskrfte. Die maximale Leistung wird daher bei einer, allerdings meist vom kleinsten Scheibendurchmesser abhngigen, optimalen Umfangsgeschwindigkeit uopt des Zugmittels bertragen.
Die Wellenspannkraft FW , die i. Allg. nicht in Richtung der Winkelhalbierenden von b weist, die aber fr die Lagerbelastung maßgebend ist, betrgt nach Bild 5 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FW ¼ F102 þ F202 2F10 F20 cos b: ð2Þ Der Durchzugsgrad F kennzeichnet die zur Erzeugung der Umfangskraft mindestens erforderliche Wellenspannkraft in Abhngigkeit von Reibungszahl m und Umschlingungswinkel b pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð3Þ F ¼ Fu =FW ¼ ðm 1Þ= m2 þ 1 2m cos b: Die Ausbeute k kennzeichnet die mit der zulssigen Trumkraft F10 erzielbare Umfangskraft Fu in Abhngigkeit von m und b k ¼ Fu =F10 ¼ 1 ð1=mÞ:
ð4Þ
Die Verminderung der Ausbeute mit abnehmendem Umschlingungswinkel wird durch den Winkelfaktor cb ausgedrckt, der auf b ¼ p bzw. 180 bezogen ist. Winkelfaktor cb ¼ kb =kp bei m ¼ const; es gilt fr b > p: cb ^ b=p ¼ ðb ½GradÞ=180.
6.2 Flachriemengetriebe
6.2.2 Beanspruchungen
6.2.1 Krfte am Flachriemengetriebe
Homogene Flachriemen. Aus den Krften und dem Riemenquerschnitt A ¼ bs ergeben sich die Spannungen fr homogene Riemen. Fr Mehrschichtriemen sind diese Spannungen nur als fiktive, rechnerische Mittelwerte zu betrachten.
Die bertragung der Umfangskraft zwischen Riemen und Riemenscheibe erfolgt durch Schubspannungen. Fr den Grenzfall des Gleitens im gesamten Umschlingungsbogen (Gleitschlupf, s. B 1.11) gilt nach Eytelwein F10 =F20 ¼ emb mit den Trumkrften F10 und F20 ohne Fliehkraft und dem Umschlingungswinkel b ½rad ¼ ðp=180Þ b ½Grad (e=2,718) (Bild 4). Im normalen Betrieb durchluft der Riemen auf jeder Riemenscheibe zuerst einen Ruhebogen br , in dem der Riemen auf der Riemenscheibe nicht gleitet und dann den Wirkbogen bw ¼ b br . Schubspannungen werden im Ruhebogen durch Haftreibung bertragen, im Wirkbogen durch Gleitreibung [3]. Vernachlssigt man die Schubspannungs-
Bild 4. Bezeichnungen am offenen Riemengetriebe mit Index 1 fr die kleinere Scheibe
Trumspannungen s1 ¼ F1 =A, s2 ¼ F2 =A, Nutzspannung sn ¼ Fu =A ¼ s1 s2 , Fliehspannung sf ¼ Ff =A ¼ ru2 : Die Biegespannung ergibt sich aus der Biegedehnung im Umschlingungsbogen der kleineren Scheibe. Biegespannung sb ¼ Eb eb ¼ Eb s=dw1 (Eb Elastizittsmodul bei Biegung, eb Riemendehnung bei Biegung, s Riemendicke). Max. Beanspruchung smax ¼ s1 þ sb ¼ s2 þ sn þ sb : ð5Þ
Bild 5. Auf eine Riemenscheibe wirkende Krfte
G
G 104
Mechanische Konstruktionselemente – 6 Zugmittelgetriebe
Bei halb gekreuzten (geschrnkten) und gekreuzten Riemengetrieben erfhrt der Riemen eine zustzliche Schrnkspannung ss an seinen Rndern, sodass hier smax; s ¼ s1 þ sb þ ss ist.
G
Mehrschicht-Flachriemen. Bei Mehrschichtriemen (Bild 10), die aus einer hochfesten tragenden Zugschicht Z, einer Laufschicht L zur bertragung der Reibkraft auf der Innenseite und hufig noch aus einer Deckschicht D oder einer weiteren Laufschicht (fr Mehrscheiben-Antriebe) auf der Außenseite des Riemens zusammengesetzt sind, entstehen bei Dehnungen sehr unterschiedliche Spannungen in den einzelnen Schichten. Bei Biegung hngt die Lage der neutralen Biegefaser im Riemen von Dicke und E-Modul der einzelnen Schichten ab. Bild 6 zeigt die Spannungsverteilung bei Zug- und Biegebeanspruchung qualitativ. Fr die praktische Auslegung auch von Mehrschichtriemen wird vereinfacht nur die fr den jeweiligen Riementyp zulssige Umfangskraft pro Riemenbreite Fu zugrundegelegt, die auch die ertragbare Wechselbiegebeanspruchung fr zulssige Mindestscheibendurchmesser dmin und die zugeordnete, maximal zulssige Biegefrequenz fB bercksichtigt. Die neutrale Faser bei Biegung wird in der Mitte der Riemendicke bei s/2 angenommen; die Dehnung e bei Zugbeanspruchung mit einem mittleren Zug-Modul ðEAÞ berechnet: e ¼ F =ðEAÞ.
Bild 7 a, b. Riemengeometrie am geschrnkten Riemengetriebe. a stumpfwinklig geschrnkt; b rechtwinklig geschrnkt
Wegen Schrnkspannungen ss empfiehlt sich e ^ 20b. Lebensdauer wegen gegenlufiger Biegung geringer als bei offenem Riemengetriebe. Geschrnktes Riemengetriebe (Bild 7). Kreuzungswinkel d 6¼ 0. Lnge der mittleren Faser des halbgekreuzten Riemens mit d ¼ 90: L90 2e þ dw1 ðp þ gÞ=2 þ dw2 ðp þ jÞ=2
6.2.3 Geometrische Beziehungen Der wirksame Laufdurchmesser dw eines Riemens ist durch die Lage seiner biegeneutralen Faser im Umschlingungsbogen gegeben. Fr berschlgige Rechnungen kann man vereinfacht den Scheibendurchmesser d statt dw einsetzen. Fr homogene Riemen gilt: dw1 ¼ d1 þ s; dw2 ¼ d2 þ s; fr Schichtriemen gilt dies angenhert. Offenes Riemengetriebe (Bild 4). Umschlingungswinkel b1 ¼ 2 arccos½ðd2 d1 Þ=2e; b2 ¼ 2 p b1 ; Riemenlnge (gestreckte Lnge der neutralen Biegefaser) Lw ¼ 2e sinðb1 =2Þ þ ðdw1 b1 þ dw2 b2 Þ=2: Nherungsformel fr Wellenmittenabstand e bei gegebener Riemenlnge pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi e ðp þ p2 qÞ mit p ¼ 0;25Lw pðdw1 þ dw2 Þ=8 und q ¼ ðdw2 dw1 Þ2 =8. Die Vergrßerung De des Wellenabstands zum Vordehnen des Riemens um e0 ¼ DL=L ergibt sich aus je einer Rechnung fr Lw und ð1 þ e0 Þ Lw oder De ðe0 Lw =2Þ= sinðb1 =2Þ. Gekreuztes Riemengetriebe. Bild 3 b mit Bezeichnungen nach Bild 4. Umschlingungswinkel b1 ¼ b2 ¼ bkr ¼ 2 p bR mit bR ¼ 2 arccos½ðdw1 þ dw2 Þ=ð2eÞ: Lnge des gekreuzten Riemens (mittlere Faser) Lkr ¼ 2e sinðbR =2Þ þ ðdw1 þ dw2 Þbkr =2Þ:
mit tanðg=2Þ ¼ dw1 =ð2eÞ und tanðj=2Þ ¼ dw2 =ð2eÞ. Konstruktionsmaße e1 und e2 (%b=2) beachten, damit der Riemen in der richtigen Scheibenebene aufluft! Das ablaufende Trum darf im Winkel (bis 25) zur Scheibenebene liegen, Laufrichtung nicht umkehrbar. Wegen Schrnkspannung ss empfiehlt sich e ^ 20b und e > 2ðdw Þmax . 6.2.4 Kinematik, Leistung, Wirkungsgrad Riemengeschwindigkeiten u1 ¼ pnan dw; an ; u2 ¼ pnab dw; ab :
ð6Þ
Infolge der grßeren Dehnung muss die Geschwindigkeit u1 des Lasttrums zum Aufrechterhalten eines stationren Betriebs etwas grßer als die Geschwindigkeit u2 des Leertrums sein. Der Ausgleich zwischen den Dehnungen von Last- und Leertrums erfolgt praktisch durch Dehnschlupf in den Wirkbgen von Antriebs- und Abtriebsscheibe. Der Dehnschlupf y ergibt sich zu y ¼ e1 e2 ¼ ðs1 s2 Þ=E ¼ sn =E ðu1 u2 Þ=u1 . Die bersetzung i ist daher im normalen Betrieb geringfgig lastabhngig: i ¼ nan =nab ¼ dw, ab u1 =ðdw, an u2 Þ dw, ab =½dw, an ð1 sn =EÞ:
ð7Þ
Bei Leerlauf gilt i dab =dan : Biegefrequenz (Anzahl der Biegewechsel je s; zs Anzahl der Scheiben.) fB ¼ zs u=Lw ¼ ðzs pdw1 n1 Þ=Lw
ð8Þ
Die Drehmomente folgen aus den Trumkrften M1 ¼ Fu dw1 =2; M2 ¼ Fu dw2 =2: Leistungen: Pan ¼ 2pMan nan ; Pab ¼ 2pMab nab :
Bild 6 a, b. Dehnungen und Spannungen in Mehrschichtriemen. a bei Zugbeanspruchung; b bei Biegebeanspruchung (n neutrale Faser)
ð9Þ
Bemessungsleistung cB Pan mit Betriebsfaktor cB nach Tab. 1 fr ersten Entwurf ohne Schwingungsrechnung (in Anlehnung an DIN 2218 oder Richtlinie VDI 2758). Wirkungsgrad h ¼ Pab =Pan ¼ Mab =ðMan iÞ ð1 sn =EÞ ¼ 1 y. Der Wirkungsgrad hngt bei Vernachlssigung von Lagerreibung und Ventilationsverlusten praktisch nur vom Schlupf ab, weil die Umfangskraft eines jeden Trums an bei-
I6.2
Flachriemengetriebe
G 105
Tabelle 1. Betriebsfaktor cB zur angenherten Bercksichtigung des dynamischen Verhaltens von Antriebs- und Arbeitsmaschine sowie der tglichen Betriebsdauer fr offene Zugmittelgetriebe ohne Spannrolle
G
den Scheiben als gleich groß anzunehmen ist. Wirkungsgrade im Bestpunkt h ¼ 0;96 (Chromleder) und h ¼ 0;98 (Elastomer-Laufschicht). 6.2.5 Riemenlauf und Vorspannung Konusscheiben bei Verstellgetrieben. Auf einer konischen Scheibe nimmt der auf den grßeren Durchmesser auflaufende Riemenrand eine hhere Geschwindigkeit an als der andere, sodass das folgende Riemenstck zum grßeren Durchmesser hin gekippt wird und dadurch auf einen grßeren Laufdurchmesser dL auflaufen will, Bild 8 a. Ein im Umschlingungsbogen nicht gleitendes Riemenstck muss die unterschiedlichen Geschwindigkeiten ber Dehnungen ausgleichen, es muss die Form eines Kegelstumpfmantels annehmen und gleichsam hochkant gebogen werden, Bild 8 b. Gleichgewicht tritt ein, wenn das durch diese Biegeverformung bei A entstehende Biegemoment durch Schrgzug des Trums ausgeglichen wird, Bild 8 c. Axialversatz etwa 0;6 Riemenbreite, der genaue Versatz ergibt sich nach kurzer Einlaufzeit. Flachriemengetriebe mit konstanten bersetzungen. Die Scheiben blicher offener und gekreuzter Flachriemengetriebe werden mit leicht kreisfrmig gewlbten Laufflchen nach DIN 111 (ISO 22) ausgefhrt (Tab. 2), um den stets zum grßten Scheibendurchmesser strebenden Riemen axial zu fhren. Bei offenen Riemengetrieben mit waagerechten Wellen kann bei einer bersetzung i>3 die kleinere Scheibe zylindrisch ausgefhrt werden. Voraussetzungen fr guten Riemenlauf sind: Achsparallelitt beider Wellen, zentrisch laufende Riemenscheiben, Ausrichten der grßten Durchmesser gewlbter Riemenscheiben fluchtend in einer Ebene, Riemenrnder innerhalb der Scheibenbreite bs > b, glatte Scheiben-
Bild 8. a Axiales Auflaufen des Riemens zum grßeren Durchmesser; b Gleichgewicht beim tangentialen Auflaufen des Riemens auf konische Scheibe; c Antrieb mit zwei konischen Scheiben fr stufenlos verstellbare bersetzung
laufflchen nach DIN 111. „Griffige“, porse oder wellige Oberflchen oder klebende Haftmittel behindern den natrlichen Dehnschlupf im Wirkbogen, erhhen den Verschleiß und knnen durch Stick-Slip-Effekte Lngsschwingungen des Riemens anregen. Rumliche Riemengetriebe (Bild 3 d, e) erhalten zylindrische Riemenscheiben. Zur sicheren Riemenfhrung bei halbgekreuzten Riemengetrieben ðd ¼ 90°Þ werden empfohlen: Scheibenbreite bs ¼ 2b, axialer Abstand der Scheibenmittelebene vom jeweiligen Gegenrad e1 ; e2 ¼ ð0;2 . . . 0;5Þb (Bild 7 b), d2 =d1 ¼ 1 . . . 2;5, e ^ 20b. Erzeugung der Vorspannung. Die fr den Reibschluss mindestens erforderliche Wellenbelastung FW kann mit den Verfahren nach Bild 9 a, b erzeugt werden durch:
G 106
Mechanische Konstruktionselemente – 6 Zugmittelgetriebe
Tabelle 2. Empfohlene Wlbhhen h entsprechend DIN 111
G a. Auflegedehnung bei starrem Achsabstand. Hierbei wird die Riemenlnge so bemessen, dass der Riemen beim Auflegen auf die Scheiben durch elastische Dehnung vorgespannt wird. Bei einstellbarem Achsabstand (z. B. Antriebsmotor auf Spannschienen) kann die Vorspannung auch nach dem Auflegen durch Vergrßerung des Achsabstands erzeugt werden. Bei starrem Achsabstand bleibt die Riemenlnge bei allen Betriebszustnden konstant. Deshalb werden die Trumkrfte F 0 und die Wellenspannkrfte FW durch die Fliehkraft vermindert. Die Auflegedehnung muss daher entsprechend sf grßer gewhlt werden, um bei Betriebsdrehzahl den erforderlichen Reibschluss sicherzustellen. Die Wellenbelastung steigt schwach mit zunehmendem Drehmoment, sie wird durch die genaue Dehnungsverteilung festgelegt [3]. Da die Auflegedehnung ber lange Betriebszeiten aufrechterhalten werden soll, eignet sich dieses Spannverfahren vor allem fr Riemen mit hoher Maßstabilitt, z. B. Mehrschichtriemen mit Polyamid- oder Polyester-Zugschichten; es ist das dafr berwiegend angewandte Spannverfahren. b. Spannrolle am Leertrum. Die bewegliche feder- oder gewichtsbelastete Spannrolle erzeugt konstante Trumkraft F2 bei allen Betriebszustnden. Bei Anwendung der Spannrolle auf der Außenseite des Riemens wird zugleich der Umschlingungswinkel b erhht und dadurch der Winkelfaktor cb verbessert. Die zustzliche Spannrolle erhht jedoch die Biegefrequenz und mindert dadurch bei grßeren Riemengeschwindigkeiten die zulssige Nutzspannung. Ihr Durchmesser soll mit Rcksicht auf die Lebensdauer des Riemens grßer als d1, min , ihre Laufflche stets zylindrisch sein. Dieses Spannverfahren fhrt bei kleinen Drehmomenten zu niedrigen Trum- und Wellenbelastungen, es ist daher geeignet fr Antriebe mit berwiegend Teillastbetrieb und Riemen mit zeitabhngiger Nachdehnung, wobei auch hier die Gefahr von Schwingungen zu beachten ist. Wird eine feste (einstellbare) Spannrolle am Leertrum zur Einstellung der Auflegedehnung und auch zur Vergrßerung von b benutzt, so stellt sich das gleiche Betriebsverhalten wie im Spannverfahren nach (Bild 9 a) ein.
Bild 9 a, b. Abhngigkeit der Trumkrfte und der Wellenbelastung FW von der Umfangskraft Fu bei konstanter Drehzahl mit verschiedenen Spannverfahren a, b (fr b1 ¼ b2 ¼ 180°). Index 0: Krfte im Stillstand
6.2.6 Riemenwerkstoffe Frher bliche Riemen aus Leder wurden wegen ihrer geringeren Festigkeit, krzeren Lebensdauer und starken Nachdehnung im Betrieb von Kunststoff-Mehrschichtriemen (Verbundriemen) abgelst. Die Riemen werden entweder in passender Lnge endlos hergestellt oder am Einsatzort an ihren schrg geschnittenen, zugeschrften Enden unter Erwrmung endlos geklebt. Bild 10 und Tab. 3 zeigen Aufbau und Werkstoffe gebruchlicher Riemenbauarten, Tab. 4 die Werkstoffkennwerte von Flachriemen-Zugschichten. 6.2.7 Entwurfsberechnung Die zulssige Beanspruchung von Riemen wird nicht durch deren Zugfestigkeit, sondern durch Zerrttung (Zermrbung) und bei ungengender Vorspannung durch Verschleiß begrenzt. So betrgt die Zugfestigkeit Rm bei Flachriemen das 10- bis 20fache der zulssigen Betriebsbeanspruchung sn . Die Schdigung von Riemen wird beschleunigt durch hhere Temperaturen und hhere Walkarbeit, d. h. durch hhere Biegefrequenzen und kleinere Biegeradien. Die zulssige Betriebsbelastung wird aus Versuchen bestimmt. Die berschlgige Auslegung eines offenen Flachriemengetriebes der hufigsten Bauart nach Bild 10 d geht von der zulssigen auf 1 mm Riemenbreite bezogenen (Index ) Nennumfangskraft bei einem zugeordneten kleinsten zulssigen ScheibenFuN durchmesser d1, min der kleineren Riemenscheibe nach Anh. G 6 Tab. 1 aus. Die Riemengeschwindigkeit umax und die Biegefrequenz fB; max nach Tab. 3 sollen nicht berschritten werden. Mit Durchmesser der kleinsten Scheibe d1 ; Umschlingungswinkel b1 ; Winkelfaktor cb ; Riemenbreite b und Antriebsdrehzahl nan ergeben sich fr Riemen nach Bild 10 d in An-
Bild 10 a–d. Aufbau von Schichtriemen. a Einlagiger Textilriemen; b mehrlagiger Textilriemen; c Polyestercordriemen; d Bandriemen mit breiten Zugbndern, berwiegend verwendete Bauart; D Deckschicht, Z Zugschicht, L Laufschicht
I6.3
Keilriemen
G 107
Tabelle 3. Aufbau und Anwendung der Riemen nach Bild 10 (Richtwerte, maßgebend sind die Herstellerangaben)
G
Tabelle 4. Werkstoffkennwerte von Flachriemen-Zugschichten
lehnung an Herstellerangaben [4]: ð2 d zul: bezogene Umfangskraft Fu; zul cb FuN 1, min =d1 Þ Bemessungsleistung c P % F bd pn B an
u; zul
w; an
an
Riemenbreite b ^ cB Pan =ðFu; zul dw; an pnan Þ:
6.3 Keilriemen
Verbesserungen der Berechnung entsprechend Gl. (11) bei Keilriemen sind zu erwarten. Wird ein Riemengetriebe mit starrem Achsabstand nach Bild 9 a vorgesehen, muss der Riemen mit elastischer Auflegedehnung montiert werden. Whlt man bei Betrieb mit Fu; zul die Summe ðF10 þ F20 Þ ¼ kv Fu; zul b und bercksichtigt die Fliehkraft im Betrieb nach Bild 9 a, so errechnet sich die Auflegedehnung ea zu ea ¼ DL=L ¼ e0 þ ef ¼ ½ðkv =2ÞFu; zul þ Ff =ðEAÞ mit Ff ¼ r0 u2 ; ðEAÞ und r0 nach Anh. G 6 Tab. 1. Anhaltswerte fr kv ¼ ðm þ 1Þ=ðm 1Þ mit m nach Gl. (1), z. B. fr b1 ¼ p und m ¼ 0;51: kv ¼ ð5 þ 1Þ=ð5 1Þ ¼ 1;5 oder m ¼ 0;4: kv ¼ 1;8. Riemenlnge entspannt, d. h. um die Auflegedehnung kleiner: L ¼ Lw =ð1 þ ea Þ: Wellenbelastung durch Vorspannung im Stillstand mit Zuschlag Ff und F1 ¼ F2 ¼ ½ðkv =2ÞFu, zul þ Ff b ¼ ea ðEAÞ b pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FW0 ¼ F1 2ð1 cos b1 Þ ¼ 2 F1 sinðb1 =2Þ:
DIN 740–2 fr Nachgiebige Wellenkupplungen und fr Saitenschwingungen. Die Erfahrungen der Riemenhersteller sollten im Einzelfall stets erfragt werden, Hersteller [5].
ð10Þ
Vergleich der Biegefrequenz fB mit der zulssigen Biegefrequenz fB; max fr kleinsten Riemenscheibendurchmesser d1, min nach Herstellerangaben. Maßgebend fr eine abschließende Entscheidung ist auch das Schwingungsverhalten des Riementriebs mit Berechnungen in Anlehnung an
6.3.1 Anwendungen und Eigenschaften Keilriemen (Bild 1 b) dienen der reibschlssigen Bewegungs- und Leistungsbertragung ber mittlere Wellenabstnde [10]. Sie werden in den Keilriemenscheiben in allen Lagen sicher gefhrt, auch bei kurzem Durchrutschen und bei Winkeltrieben. Fast alle Typen sind auch zum Kuppeln (Spannen des Keilriemens bei laufender Antriebsscheibe mittels radialbeweglicher Welle oder Spannrolle) geeignet. Abmessungen sind fr die Grundtypen international genormt, s. Anh. G 6 Tab. 2. Weitere Typen fr Sonderzwecke, Bild 12. Die reibschlssige bertragung der Umfangskraft erfolgt nur ber die seitlichen Keilflchen des Riemenprofils. Verstellbarkeit des Wellenabstands um Betrge x nach ISO 155 oder Herstellerangaben ist vorzusehen; berschlgig reicht meist x ^ þ 0; 03Lw zum Spannen und Nachspannen des Riemens und jxj ^ 0; 015Lw zum zwanglosen Auflegen des Riemens ber den Scheibenrand hinweg. Die Wirkdurchmesser dw (Bild 1 b) und zugeordneten Wirkbreiten bw (Bild 12 a und Anh. G 6 Tab. 2) von Riemen und Keilriemenscheibe kennzeichnen die Lage der biegeneutralen Zugschicht im Keilriemenprofil. Sie sollten mit dem entsprechenden Richtdurchmesser dr und der Richtbreite br der Keilriemenscheiben mglichst bereinstimmen (gilt nicht fr Keilrippenriemen nach DIN 7867). Der Scheibenwinkel a wird wegen der Querdehnung des Riemens abhngig von dr vorgeschrieben. Hufige ðfB Þ und große ð1=dw Þ Biegeverformungen steigern die innere Erwrmung des Riemens und mindern bei gleicher
G 108
Mechanische Konstruktionselemente – 6 Zugmittelgetriebe
c. Endlose Schmalkeilriemen nach DIN 7753, b0 =h 1; 2 . . . 1; 4 mit Schmalkeilriemenscheiben nach DIN 2211 (Maße und Werkstoff). Sie bertragen hhere Leistung als Keilriemen gleicher Wirkbreite nach DIN 2215. Meistverwendeter Riementyp. d. Endlose Breitkeilriemen fr industrielle Drehzahlwandler nach DIN 7719, gilt nicht fr Kraftfahrzeuge oder Landmaschinen. b0 =h ¼ 2; 8 . . . 3; 25. Rillenwinkel a=24 . . . 30. Kleinere Keilwinkel ergeben grßeren Stellbereich, aber Gefahr der Selbsthemmung (Festklemmen des Keilriemens in der Scheibenrille). Stellbereich imax =imin ¼ 4 . . . 12 mglich bei zwei Verstellscheiben.
G
Bild 11 a, b. bertragbare Leistung von Schmalkeilriemen nach DIN 7753 bei gleicher Lebensdauer [6, 7]. a ummantelte Keilriemen; b Verhltnis der Leistung Pfo flankenoffener zur Leistung Pum ummantelter Schmalkeilriemen. dw; min nach Anh. G 6 Tab. 2
Lebensdauer seine bertragbare Leistung, Bild 11 a. Voraussetzung fr hohe Lebensdauer sind: stndige Aufrechterhaltung (Kontrolle) der richtigen Vorspannung, genaue Ausrichtung sowie glatte Oberflchen der Rillenscheiben, dw; min und Wellenmittenabstand e nicht kleiner als ntig, Gegenbiegung (Rckenspannrolle) vermeiden. Spannrollen, wenn unvermeidbar, als Keilriemenscheiben mit dw > dw; min ausbilden. Betriebsgrenzen. Umgebungstemperaturen = 30 bis 80 C ( 55 bis 70 C); imax 10; e ð0; 7 . . . 2Þðdw1 þ dw2 Þ; FW ¼ ð1; 5 . . . 2; 5ÞFu ; Leistungen bis Pmax >1 000 kW (bis zu 35 parallele Strnge), hmax ¼ 0; 97 fr Einzelriemen; hmax bis 0,95 fr Keilrippenriemen. 6.3.2 Typen und Bauarten von Keilriemen Die Typen sind gekennzeichnet durch die geometrischen Abmessungen des Riemenprofils, die Bauarten durch den inneren Aufbau. Bild 12 a–i zeigt die hufigsten Typen von Keilriemen: a. Endlose Keilriemen nach DIN 2215 (auch klassische Keilriemen). b0 =h 1; 5 . . . 1; 6; Profile bezeichnet nach Breite b0 ; Keilriemenscheibenmaße und Werkstoffe s. DIN 2211 und DIN 2217. b. Endliche Keilriemen nach DIN 2216. Meterware, starke Gewebeeinlagen, vorgelocht fr Riemenschloß, fr mittlere Umfangsgeschwindigkeiten. Pmax bis zu 15% niedriger, dw; min bis zu 15% grßer als bei endlosen Keilriemen nach DIN 2215 mit gleichem Profil. Grßere bleibende Dehnung, daher fteres Nachspannen oder Krzen erforderlich.
e. Gezahnte Keilriemen. Keilriemen nach a bis d mit Quernuten in der Profilinnenflche zur Erhhung der Biegewilligkeit. Nuten verursachen – sofern keine ungleiche Teilung der Quernutenabstnde gewhlt wird – periodische Einlaufstße und Gerusch. f. Endlose Hexagonalriemen fr Landmaschinen (Doppelkeilriemen) nach DIN 7722. bmax =h 1; 3. Fr ebene Vielwellenantriebe mit gegenlufigen Scheiben. bertragbare Leistung etwa wie bei Keilriemen nach DIN 2215 mit gleicher maximaler Profilbreite. g. Flankenoffene Keilriemen. Profile nach DIN 2215 und DIN 7753 Teil 1. Sie haben nur eine ußere Gewebedeckschicht, jedoch keine Gewebeummantelung an den tragenden Flanken und der „gezahnten“ Innenflche. Sie bertragen hhere Leistungen insbesondere bei kleinen Scheibendurchmessern und hohen Geschwindigkeiten (Bild 11 b), vertragen kleinere Scheibendurchmesser (etwa 0,7 bis 0,8 dw; min nach Anh. G 6 Tab. 2) als ummantelte Keilriemen, erfordern dadurch auch weniger Bauraum bei gleicher Leistung und sind weniger empfindlich gegen l, Wrme, Schlupf und Abrieb. h. Verbund-Schmalkeilriemen (Kraftbnder). Sie bestehen aus bis zu fnf gleich langen (satzkonstanten) Schmalkeilriemen oder klassischen Keilriemen, die durch ein Deckband fest miteinander verbunden sind. Deckband verhindert Verdrillen oder starkes Schwingen einzelner Riemen des Satzes. Rillenscheiben nach ISO 5290. i. Keilrippenriemen (Rippenbnder) nach DIN 7867. Weiterentwicklung von Verbundkeilriemen in Richtung Flachriemen [8]. Fnf Profile mit Rippenabstand in mm: PH 1,60; PJ 2,34; PK 3,56; PL 4,70; PM 9,40. PK vorzugsweise fr Kraftfahrzeugbau, PJ, PL, PM vorzugsweise fr industrielle Riemenantriebe, PH fr spezielle Anwendungen. Breite bis zu 60 Rippen. bertragbare Leistung mit bersetzungszuschlag pro Rippe nach Herstellerangaben. Umfangsgeschwindigkeiten je nach Profil bis u 60 m/s. Kleinere Scheibendurchmesser und hhere bersetzungen je Stufe als bei Keilriemen vermindern den erforderlichen Bauraum, Laufruhe und Gleichfrmigkeit der Bewegung sind grßer; Gegenbiegung mglich. 6.3.3 Entwurfsberechnung Zur Berechnung der lebensdauerabhngigen Nennleistung PN offener Keilriemengetriebe wird eine in ISO 5292 angegebene, an Versuchsergebnisse anpaßbare Zahlenwertgleichung zunehmend verwendet. Durch Einfhrung von Bezugskenngrßen lsst sich diese Gleichung bersichtlicher gestalten: u dw, min 1 PN ¼ cb P0 1 þ K2 1 dw1 Ki u0 " 2 # # ð11Þ u u0 Lw þ K4 ln þ K3 1 u L0 u0
Bild 12 a–i. Typen von Keilriemen. a bis i s. Text
mit dem Winkelfaktor cb ¼ 1;25 ð1 5b1 =p Þ; Umschlingungswinkel b1 der kleineren Scheibe; Nennleistung P0 bei
I6.5 Umfangsgeschwindigkeit u0 fr Mindest-Scheibendurchmesser dw; min bei bersetzung i=1 ðb1 ¼ 180 bzw: pÞ sowie Riemenlnge L0 ; Nennleistung PN bei Umfangsgeschwindigkeit u fr Wirkdurchmesser der kleineren Scheibe dw1 bei bersetzung i 6¼ 0 ðb1 6¼ 180 bzw: pÞ sowie Riemenlnge Lw ; Ki 1;124 0;124 expð3ði 1ÞÞ und i ^ 0. In Anh. G 6 Tab. 2 ist eine Auswertung der Katalogangaben eines Herstellers zur ersten Orientierung angegeben. Zur Orientierung knnen auch die Normen DIN 2218 und DIN 7753 genutzt werden. Die richtige Bemessung eines Riementriebs hngt von einer Reihe von Faktoren und Umweltbedingungen ab. – Es wird deshalb empfohlen, besonders bei schwierigen Antriebsproblemen die Erfahrungen der Firmen dieses Fachgebiets, d. h. [5] Hersteller und Anwender [9]von Keilriemen und Antrieben zu bercksichtigen. Die Bemessungsleistung cB Pan % zPN fr z parallellaufende Riemen wird mit Schtzwerten fr cB nach Tab. 1 bestimmt, sodass die erforderliche Riemenanzahl z ^ cB Pan =PN ist. Berechnung aller anderen Systemgrßen wie bei Flachriemen oder nach Richtlinie VDI 2758.
6.4 Synchronriemen (Zahnriemen) 6.4.1 Aufbau, Eigenschaften, Anwendung Synchronriemen (Bild 13) haben eine einseitige oder doppelseitige Verzahnung, mit der sie die Umfangskrfte formschlssig ohne Schlupf bertragen, Bild 2 c. Der Riemenkrper besteht aus Neoprene oder Polyurethan mit Zugstrngen aus hochfesten Glasfasern oder Stahl-, Kevlar- bzw. Polyestercord, die bei den meist endlos in Normlngen hergestellten Riemen schraubenfrmig gewickelt sind. Der Zugstrang bestimmt die neutrale Biegeebene, seine Lnge ist zugleich die Wirklnge Lw des Riemens, er luft auf den Wirkdurchmessern dw1; 2 ¼ z1, 2 pb =p um die Synchronscheiben (Zahnscheiben) mit den Zhnezahlen z1 , z2 und der Zahnteilung pb . Synchronriemen (Zahnriemen) laufen bei richtiger Einstellung wartungsfrei, keine Schmierung erforderlich. Bei grßeren Geschwindigkeiten, Leistungen, Vorspannungen und Riemenbreiten entstehen Zahneingriffsgerusche, Grundfrequenz f0 ¼ n1 z1 . Synchronriemen eignen sich wegen der formschlssigen Bewegungsbertragung fr bersetzungstreue Antriebe (z. B. Ventilsteuerungen), bei beidseitiger Verzahnung auch fr Vielwellenantriebe mit gegenlufigen Scheiben, bei grßeren Achsabstnden auch fr rumliche Antriebe, Bild 3 e. Normen: DIN 7721 und DIN ISO 5296 zu Abmessungen und Messung der Wirklnge. Scheiben DIN ISO 5294.
Kettengetriebe
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men montiert. Spannrollen mglichst als Zahnscheiben ðdw > dw1 Þ ausbilden und zur Vermeidung von Gegenbiegung am Leertrum innen anordnen, aber nicht federnd, weil keine Nachdehnung des Riemens bei richtiger Auslegung zu erwarten ist. Empfohlene Grenzwerte: e ð0;5 : : : 2Þðdw1 þ dw2 Þ, d1 =b ^ 1. Bei rumlichen Synchronriementrieben muss die Gerade zwischen Auf- und Ablaufpunkten zugleich Schnittlinie der beiden mittleren Radebenen sein, sodass der Riemen nur verdrillt, nicht aber seitlich abgezogen wird (s. Bild 3 e); seitliche Borde knnen entfallen; Wellenabstand je 90 Verdrillung e90 ^ 12b. Betriebsgrenzen. Umgebungstemperatur = 40 bis 90 C; Pmax ¼ 400 kW; umax ¼ 40 (Typ T 20). . . 80 (T 5) m/s; fB; max 100 s1 ; imax 12; hmax 0;98. 6.4.3 Entwurfsberechnung Berechnung von Lw (angenhert), e und u wie fr Flachriemengetriebe; genau: Lw ¼ pb zb mit zb = Riemenzhnezahl; Zahl der eingreifenden Zhne ze1 ¼ z1 b1 =2 p (auf ganze Zahl abgerundet); bersetzung i ¼ z2 =z1 ; Wahl des Riemens nach der gegebenen Leistung und der Zhnezahl z1 ^ z1, min mit Leistungsangaben fr Bezugsbreite bs0 nach Anh. G 6 Tab. 3 und Breitenfaktor kw ¼ ðbs =bs0 Þ1;14 nach ISO 5295 sowie Lasteinleitungsfaktor kz ¼ 1 fr ze1 ^ 6 bzw. kz ¼ 1 0;2ð6 ze1 Þ fr ze1 < 6. Mit der bertragbaren Leistung ( 2 ) u bs bs 0;14 u 1;5 0;5 cB Pan % kz P0 bs0 u0 bs0 u0 und u ¼ n1 z1 pb ¼ n2 z2 pb ergibt sich die mindest erforderliche Riemenbreite bs . Maximale Riemenbreiten bs; max ð4 . . . 10Þpb : Empfohlene Wellenvorspannkraft FW0 Fu : Der Betriebsfaktor cB ist bei bersetzungen ins Schnelle fr 1=i 1;24 gegenber Tab. 1 nach Herstellerangabe zu erhhen. Hhere Leistungen sind mit HTD-(High Torque Drive-) Riemen [10] und RPP-Riemen (Riemen mit parabolischem Profil) [11] als weiterentwickelte Trapezzahnriemen sowie mit AT-Riemen [12] als verstrkte T-Typen bertragbar. Zustzliches Entscheidungskriterium bei der Riemenauswahl, insbesondere im Automobilbau, ist eine mglichst niedrige Geruschentwicklung, die durch modifizierte Trapezzahnformen angestrebt wird. Hersteller [5]. Rechengang fr Trapezprofil und kreisbogenfrmiges Profil s. Richtlinie VDI 2758.
6.5 Kettengetriebe 6.5.1 Bauarten, Eigenschaften, Anwendung
6.4.2 Gestaltungshinweise Bei ebenen Getrieben mssen die Synchronriemen durch seitliche Borde an mindestens einer Zahnscheibe beidseitig oder wechselseitig an zwei Zahnscheiben axial gefhrt werden. Zum Auflegen und Vorspannen sollte eine Welle oder Spannwelle radial beweglich sein. Bei festem Wellenabstand werden die Zahnscheiben gemeinsam mit dem aufgelegten Rie-
Bild 13 a–c. Profilformen von Zahnriemen. a, b einfach und doppelt verzahnt nach DIN 7721 mit metrischer und DIN ISO 5296 mit ZollTeilung; c HTD-(High Torque Drive-)Profil
Kettengetriebe (Bild 2 a, b) bertragen formschlssig und schlupflos Leistungen bis 200 kW je Einzelkette mit niedrigen Umfangsgeschwindigkeiten zwischen parallelen Wellen, bei mehr als zwei Wellen auch gegenlufig. Leistungen bis ber 500 kW sind mit Mehrfachketten (ausgefhrt bis 12fach, berwiegend bis 3fach) mglich. Bei kleinen Zhnezahlen des kleineren Kettenrads wird die Drehbertragung wegen des rhythmisch vernderlichen Kettenab- bzw. -auflauforts, des sog. Polygoneffekts, ungleichmßig. Daraus folgen periodisch schwankende Trumgeschwindigkeiten, Anregung von Schwingungen und Geruschen bei hheren Kettengeschwindigkeiten. Milderung bei grßerer Zhnezahl und kleinerer Teilung. Andererseits mildert die Kette Betriebsstße aufgrund ihrer Lngselastizitt. Die Lebensdauer einer Kette wird begrenzt durch die maximal ertragbare Verschleißlngung und vermindert durch ungengende Schmierung, Verschmutzung, Stoß- und Schwingungsbeanspruchung. Hufigste Bauarten sind die Buchsenkette nach DIN 8154, Bild 14 a (im geschlossenen Getriebegehuse bei sehr guter Schmie-
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Mechanische Konstruktionselemente – 7 Reibradgetriebe
Bild 14 a, b. Getriebeketten. a einfache Buchsenkette; b einfache Rollenkette; 1 Innenglied mit eingepressten Hlsen, 2 Außenglied mit Bolzen, 3 bewegliche Rolle
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rung), die Rollenkette nach DIN 8187 und DIN 8188, Bild 14 b (meistverwendete Bauart, die geschmierte Rolle vermindert Verschleiß und Gerusch) und die Zahnkette nach DIN 8190 (Bild 2 b) (ruhiger Lauf bei hheren Umfangsgeschwindigkeiten). Weitere Stahlgelenkketten s. DIN 8194 mit Bauformen und Benennungen (deutsch, englisch, franzsisch). Stufenlos verstellbare Kettengetriebe (sogenannte CVT-Getriebe – Continuously Variable Transmission) werden entweder mit radialverzahnten Kegelscheiben und Ketten mit querbeweglichen, in die Zhne der Kegelscheiben eingreifenden Lamellen (berwiegend Formschluss) oder mit glatten Kegelscheiben und reibschlssig zwischen diesen laufenden Ketten (Zylinder- und Ringrollenketten, Wiegedruckstckketten, Keilketten) ausgefhrt [13, 14]. Als Alternative zur zugkraftbelasteten Stahlgelenkkette sind auch Schubgliederbnder (Ganzmetall-Keilriemen) bekannt, deren Glieder im wesentlichen auf Druck beansprucht werden [15]. 6.5.2 Gestaltungshinweise Wellenabstnde mglichst fr eine gerade Zahl von Kettengliedern (Teilung p) bemessen, um gekrpfte Glieder zu vermeiden. Achsabstand so, dass Umschlingungswinkel mindestens 120 auf Kleinrad, normal: e ¼ 30 . . . 50 p. Der Durchhang im Leertrum soll etwa 1% des Achsabstands betragen. Die maximal zulssige Verschleißlngung der Kette Dl sollte i. Allg. 3% der ursprnglichen Kettenlnge l nicht berschreiten, bei Kettenrdern mit mehr als 67 Zhnen nur Dl=l % 200=z2 in %, jedoch bei festem Wellenabstand ohne Spannvorrichtung nur Dl=l % ð0;6 . . . 1;5Þ% . Ausgleich des Kettenverschleißes durch querverschiebliche Wellen oder, bei festem Wellenabstand, durch zylindrische Spannrolle (bis u ¼ 1 m/s) oder verzahntes Spannrad, jeweils im Leertrum,
7 Reibradgetriebe H. Peeken, Aachen; berarbeitet von G. Poll, Hannover
durch Federn oder Gewicht gering belastet. Wegen des Polygoneffekts sollten Rder mit mindestens 17 Zhnen gewhlt werden. Fr mittlere bis hohe Geschwindigkeit oder hchstzulssige Belastung soll das Kleinrad gehrtete Zhne und mglichst 21 Zhne aufweisen. Kettenrder sollten normalerweise hchstens 150 Zhne besitzen. Bevorzugte Zhnezahlen: 17, 19, 21, 23, 25, 38, 57, 76, 95 und 114. Wenn Kettentrieb mit Neigung zur Waagerechten grßer als 60 angeordnet, dann notwendige Kettenspannung durch Spannrollen, Spannrder oder andere geeignete Hilfsmittel. Von Spannund Umlenkrdern sollen mindestens drei Zhne im Eingriff sein. bersetzung i: 3 bis 7 gnstig, bis ber 10fach mglich. Erforderliche Schmierung ist abhngig vom Kettentyp und Kettengeschwindigkeit u. Hinweise zu Rollenketten s. DIN ISO 10 823. Gestaltungs- und Berechnungshinweise siehe [14, 15]. Anwendungsgebiete s. Q 1.3.2 und T 1.2.2, meistens in Kombination mit nachgeschaltetem Zahnradgetriebe. Stellbereiche bis etwa 6, Leistungsbereiche fr formschlssige Lamellenketten bis 13,5 kW, fr reibschlssige Ketten bis 175 kW. 6.5.3 Entwurfsberechnung Kettengeschwindigkeit u ¼ n1 z1 p ¼ n2 z2 p, Teilkreisdurchmesser (Rollenmitten) dw1; 2 ¼ p= sinðp=z1, 2 Þ, Kettenlnge l= Xp mit Gliederanzahl X (volle, gerade Anzahl), X ^ X0 mit X0 ¼ 2e=p þ ðz1 þ z2 Þ=2 þ pðz2 z1 Þ2 =ð4ep2 Þ, Achsabstand " rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi # p z1 þ z2 z1 þ z2 2 z2 z1 2 2 e X : þ X 2 2 p 4 Die Teilung p der Rollenketten nach DIN 8187 (europische Bauart, Kennbuchstabe B) und DIN 8188 (amerikanische Bauart, Kennbuchstabe A) ist in Zollstufung genormt, s. Anh. G 6 Tab. 4. Zur Drehzahl n0 gehrt die Leistung P0 ; fr n1 % n0 , i 7 gilt in erster Nherung 0;9 z 1;073 i 0;18 e 0;26 n1 1 PN P0 N 0;97 n0 19 3 40p mit Bemessungsleistung cB Pan % PN , wobei der Betriebsfaktor in Anlehnung an Tab. 1 geschtzt werden kann N=1 fr Einfachkette, N=2 fr Zweifachkette, N=3 fr Dreifachkette. Genauere Auswahl nach DIN ISO 10 823. Typisches Leistungsdiagramm zur Auslegung nach Herstellerunterlagen s. Anh. G 6 Bild 1. Hersteller [5].
bertragung erfolgt durch Umfangskrfte Ft , die zwischen den rotationssymmetrischen Rdern unter der Anpresskraft Fn (Bild 1 a) wirken. Man definiert einen Kraftschlussbeiwert
7.1 Wirkungsweise, Definitionen Reibradgetriebe oder auch Wlzgetriebe sind gleichfrmig bersetzende Reibschlussgetriebe [1], bei denen im Gegensatz zu Zugmittelgetrieben keine großflchige Berhrung auftritt, sondern nherungsweise punkt- oder linienfrmige Kontakte vorliegen. Die Grße der durch Abplattung entstehenden Berhrflche sowie die Pressungsverteilung lassen sich mit Hilfe der Hertzschen Gleichungen (s. C 4) bestimmen. Bei weichen nichtmetallischen Werkstoffen findet die Theorie der Stribeckschen Wlzpressung Anwendung. Die Momenten-
Bild 1 a–c. Krfte und bersetzung bei Reibrdern. a Mit parallelen Achsen; b mit einander schneidenden Achsen, ohne Bohrreibung; c mit einander schneidenden Achsen, mit Bohrschlupf in der Berhrlinie
I7.2
Bauarten, Beispiele
G 111
f bzw. Nutzreibwert (s. a. Tab. 2) mN ¼ f ¼ Ft =Fn ,
ð1Þ
der stets kleiner als der tatschliche Reibwert m ist. Damit ist die Kraftschlussausnutzung bzw. der tangentiale Nutzungsgrad ut ¼ mN =m ¼ f =m:
ð2Þ
Die Drehachsen liegen zumeist in einer Ebene, um den bei windschiefen Achsen auftretenden Schrglauf zu vermeiden. Bei Verstellgetrieben muss jedoch eine Bohrbewegung (s. G 7.3.1) in Kauf genommen werden. Nur wenn die Spitzen der beiden Wlzkegel in einem Punkt zusammenfallen, ist reines Rollen mglich (Bild 1 b). Die bersetzung ist definiert als Drehzahlverhltnis von Antriebs- (Index 1-) und Abtriebs(Index 2-)welle: i ¼ n1 =n2 ¼ d2 =d1 :
ð3Þ
In der Literatur findet man fr die bersetzung, insbesondere von Verstellgetrieben auch den u. U. vorzeichenbehafteten Kehrwert i ¼ n2 =n1 . Die in der Praxis oft konstante Antriebsdrehzahl n1 dient dabei als Bezugsgrße, mit der Folge, dass bei stillstehender Abtriebswelle ðn2 ¼ 0Þ nicht i= 1 wird.
7.2 Bauarten, Beispiele Reibradgetriebe bestehen in der einfachsten Ausfhrung aus zwei Rotationskrpern, die unmittelbar auf An- und Abtriebswelle angeordnet sind. Zur Verringerung der hohen Anpresskrfte, die in diesem Fall vollstndig von den Lagern aufgenommen werden mssen, bevorzugt man Paarungen mit grßeren Reibwerten (Bild 2). Besondere Eigenschaften lassen sich durch Konstruktionen mit Zwischengliedern erzielen, was mit dem Nachteil einer Reihenschaltung zweier Kontaktstellen im Leistungsfluss verbunden ist, jedoch eine Parallelschaltung mehrerer Zwischenglieder ermglicht, wodurch sich die Leistung erhhen und die Lagerbelastung verringern lsst (z. B. planetenartige Anordnung zur Verringerung der Radialkrfte). Bei Verstellgetrieben knnen An- und Abtriebswelle dann raumfest angeordnet werden, und die Bohrbewegung lsst sich im gesamten Verstellbereich minimieren. Die Anpresskraft Fn wird entweder durch Federkraft erzeugt, wodurch sie in der Regel konstant ist und ein Durchrutschen bei berlast ermglicht wird, oder sie wchst mit zunehmender Belastung. Die Kraft ist dabei prinzipbedingt lastabhngig (Bild 5 b, d) oder sie wird durch drehmomentabhngige Anpressvorrichtungen, wie z. B. in Bild 3 dargestellt, gezielt beeinflusst. Dadurch ndert sich die bersetzung mit schwankender Belastung nur geringfgig, das Getriebe ist „drehmomentensteif“.
Bild 2 a–c. Reibrder mit Reibbelgen, wobei B>b. a Harter organischer Reibbelag; b Reibring aus Gummi, aufvulkanisiert; c Reibring aus Gummi, aufgespannt
Bild 3. Vorrichtung zur Erzeugung einer drehmomentabhngigen Axialkraft Fa ¼ Ft tan a ¼ ðM=rÞ tan a
7.2.1 Reibradgetriebe mit festem bersetzungsverhltnis Bei allen Anwendungen, die keinen Synchronlauf erfordern, stehen Reibradgetriebe mit festem bersetzungsverhltnis in direkter Konkurrenz zu formschlssigen Getriebetypen wie z. B. Zahnradgetrieben. Sie zeichnen sich durch einfachen Aufbau aus, der kostengnstige Konstruktionen erlaubt und knnen gleichzeitig die Aufgabe einer berlastkupplung bernehmen. Eine zweifache Funktion erfllen sie auch bei Lagerung und Antrieb großer rohrfrmiger Behlter. Da die Geometrie der Kontaktzone zeitlich unvernderlich ist, sind im Gegensatz zu Zahnradgetrieben keine periodischen Schwingungsanregungen (Eingriffsstoß, Zahnsteifigkeitsschwankung) zu befrchten. Es lassen sich daher sehr geruscharme Getriebe realisieren (Bild 4) und auch sehr hohe Drehzahlen (z. B. bis 16 000 1/s bei Texturiermaschinen) sind bei bersetzung ins Schnelle erreichbar. 7.2.2 Wlzgetriebe mit stufenlos einstellbarer bersetzung Der fehlende Formschluss bei Wlzgetrieben ermglicht eine stufenlose Vernderung ihrer bersetzung in den Grenzen imin und imax . Diese Eigenschaft wird durch das Stellverhltnis j ¼ imax =imin gekennzeichnet. Durch Kombination mit einem Planetengetriebe zu einem Stellkoppelgetriebe (s. G 8.9) kann das Stellverhltnis beliebig erweitert oder eingeengt werden, wodurch z. B. mit jeder Bauart eine Drehrichtungsumkehr mglich ist. Verstellgetriebe oder auch kurz Stellgetriebe werden oft als komplette Antriebseinheiten mit anmontierten Asynchronmotoren angeboten, womit man durch Polumschaltung den Verstellbereich zustzlich vergrßern kann. In den meisten Fllen knnen abtriebsseitige Untersetzungsgetriebe montiert werden, mit deren Hilfe beliebige Drehzahlbereiche mglich sind. Bild 5 zeigt eine Auswahl gebruchlicher Funktionsprinzipien. (Getriebe nach Bild 5 a trockenlaufend mit Kunststoff-Reibring, alle brigen mit geschmierten Wlzkrpern aus Stahl.) Die große Vielfalt entsteht durch die unterschiedlichen Anforderungen, die an Reibradgetriebe gestellt werden,
Bild 4. Planeten-Reibradgetriebe nach [2]. 1 Antriebswelle fr geteiltes Sonnenrad, 2 feststehender Außenring, 3 ballige Planetenrder, 4 Einrichtung zur drehmomentabhngigen Anpassung der beiden auf Welle 1 axial verschieb- und drehbaren Sonnenradhlften (vgl. Bild 5). s Planetentrger als Abtrieb
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G 112
Mechanische Konstruktionselemente – 7 Reibradgetriebe
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Bild 5 a–j. Schematische Darstellung einiger Wlzgetriebe (vgl. Tab. 1). 1 Antrieb, 2 Abtrieb, 3 Zwischenglied, 4 Einrichtung zur drehmomentenabhngigen Anpassung der Wlzkrper
Bild 6. Schematische Abtriebskennlinie der Wlzgetriebe nach Bild 5. Die bei den einzelnen Bauarten vorhandenen Bereiche sind in Tab. 1 angegeben
wie Wirtschaftlichkeit (Preis, Wirkungsgrad, Lebensdauer), Verstellung im Stillstand, Verstellung bis n2 ¼ 0 usw. Die Auswahl eines geeigneten Verstellgetriebes fr einen bestimmten Anwendungsfall erfolgt unter der Voraussetzung, dass der Antrieb den Drehmomentenbedarf der Arbeitsmaschine im gesamten Drehzahlbereich decken muss. Der als Abtriebskennlinie bezeichnete Verlauf des Abtriebsmoments ber der Drehzahl n2 ist somit eine wichtige Eigenschaft des
Verstellantriebs. Bei konstanter Antriebsdrehzahl n1 lsst sich das Verhalten der Bauarten nach Bild 5 durch verschiedene Bereiche (Tab. 1) der schematischen Abtriebskennlinie nach Bild 6 darstellen. Das bei vielen Bauarten in einem gewissen Verstellbereich II konstante zulssige Drehmoment kann bei extremen bersetzungen (Bereiche I und III) oft nicht mehr bertragen werden, da dann z. B. die zulssigen Hertzschen Pressungen durch kleinere Krmmungsradien berschritten werden oder die Bohrbewegung zu erhhtem Verschleiß fhrt. Der hufig hyperbelfrmige Drehmomentabfall im Bereich wird zudem durch die begrenzte Antriebsleistung verursacht. Gegenwrtig stehen drei Bauarten von Reibradgetrieben als stufenlose Fahrzeugantriebe (CVT) zur Diskussion [3–7]: – das Halbtoroidgetriebe, Bild 5 i, – das Volltoroidgetriebe, Bild 7 und – das Kegelringgetriebe, Bild 8. Es wird erwartet, dass sie hhere Leistungsdichten erreichen werden als die konkurrierenden Umschlingungsmittelgetriebe. Toroidgetriebe haben torusfrmige An- und Abtriebsscheiben, zwischen denen Momente ber Zwischenrollen bertra-
I7.2
Bauarten, Beispiele
G 113
Tabelle 1. Kenndaten der Wlzgetriebe (Bild 5) nach Herstellerkatalogen (Stand 1989). Werte fr jeweils grßten und kleinsten Typ mit angeflanschtem Antriebsmotor, n1 ¼ 24 1/s
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Bild 7. Volltoroidgetriebe, schematische Darstellung [4]
gen werden; sie befinden sich im Torusraum zwischen diesen Zentralscheiben und werden zur Einstellung der gewnschten bersetzung um Achsen geschwenkt, die den Torusmittenkreis tangieren. Meist werden zwei Halbgetriebe parallel geschaltet, um die fr die Leistungsbertragung ntige axiale Vorspannung ohne verlustreiche Axiallager zu erzeugen und eine hhere Leistung bertragen zu knnen. Die beiden Antriebsscheiben sitzen dabei auf der inneren, die zwei Abtriebsscheiben auf der ußeren Zentralwelle. Halbtoroidgetriebe (Bild 5 i) ntzen nur die innere Hlfte des Torusraumes aus ðe < 180°Þ. Die Berhrflchennormalen der beiden Kontaktstellen schließen einen Winkel ein, sodass eine erhebliche Axialkraft auf die Zwischenrolle entsteht, die durch eine entsprechende Lagerung mit hohen Bohrschlupfverlusten abgefangen werden muss. Hingegen sind die Bohrschlupfverluste in den eigentlichen Traktionskontaktstellen gering (1% im optimalen Betriebspunkt bei 80% Kraftschlussausnutzung), da sich die Berhrtangenten und die Drehachsen annhernd in einem Punkt schneiden (Bohr/ Wlzverhltnis i. Allg. 0 bis 0,2, maximal bis 0,5).
Bei Volltoroidgetrieben (Bild 7) durchstßt die Verbindungslinie zwischen den beiden Kontaktstellen einer Zwischenrolle den Mittenkreis des Torus (e=180), sodass keine Axialkraft auf die Rollen wirkt. Allerdings sind die Bohrschlupfverluste in den Traktionskontaktstellen hher (2 bis 3%, Bohr/Wlzverhltnis 0,8 bis 1,0). Das Kegelringgetriebe (Bild 8) besteht aus einem Ausgangsreibkegel und einem Eingangsreibkegel, um den ein Reibring angeordnet ist. Die Position dieses Reibrings bestimmt die aktuelle bersetzung. Die erforderliche Anpressung entsteht durch Verschieben des Ausgangsreibkegels. Mit entsprechend schlanken Kegeln knnen hnlich gnstige Bohr/Wlzverhltnisse ( 0,18) erzielt werden wie mit Halbtoroidgetrieben, jedoch bei geringen Axialkrften. Im Vergleich zu Kegelgetrieben mit zwischengeschalteten Rollen ist die spezifische Belastung der Kontaktstellen kleiner. Durch Aufprgen eines Schrglaufwinkels kann erreicht werden, dass Zwischenrollen und Reibringe mit geringem ußeren Kraftaufwand durch Querreibkrfte in Positionen mit genderten bersetzungen gelenkt werden.
Bild 8. Kegelringgetriebe, schematische Darstellung [7]
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Mechanische Konstruktionselemente – 7 Reibradgetriebe
7.3 Berechnungsgrundlagen 7.3.1 Bohrbewegung
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Zur Berechnung der Relativbewegung im Kontaktbereich werden die beteiligten Reibrder durch Kegel ersetzt, die die als eben angenommene Berhrflche tangieren. Im Allgemeinen fallen die in der Berhrebene liegenden Spitzen dieser Wlzkegel nicht in einem Punkt zusammen, wie in Bild 9 dargestellt. Die Umfangsgeschwindigkeiten sind dann nur im Punkt P identisch, entlang der Mantellinien nimmt ihre Differenz zu. Diese dem reinen Abrollen berlagerte Bewegung lsst sich durch eine Relativdrehung mit der Winkelgeschwindigkeit wb beschreiben, die normal zur Berhrebene gerichtet ist. Allgemein ergibt sich die Relativbewegung von Wlzkrper 2 gegenber 1 durch die Vektorgleichung ~ wrel ¼ ~ w2 ~ w1 . Durch Zerlegung in Anteile senkrecht und parallel zur Berhrflche lassen sich die gesuchten Bohr- und Wlzgeschwindigkeiten bestimmen: ~ wb þ ~ ww ¼ ~ w2 ~ w1 mit den Betrgen wb ¼ jw2 sin a2 w1 sin a1 j
ð4Þ
ww ¼ jw2 cos a2 w1 cos a1 j
ð5Þ
Pluszeichen, wenn P zwischen S1 und S2 liegt, Minuszeichen, wenn ein Wlzkegel Hohlkegel ist. Das Bohr/Wlzverhltnis wb =ww kennzeichnet das Ausmaß der Bohrbewegung und der damit verbundenen Verluste. Es wird durch die Bauart bestimmt und variiert im Verstellbereich (z. B. 0 bis 15 Bild 5 a und 0 bis 0,5 Bild 5 i).
durch die Drehachsen aufgespannten Ebene sind das die Radien r1 und r2 . Die dazu und wiederum zur Berhrflche senkrechte Ebene erzeugt Kegelschnitte mit den Krmmungsradien r01 und r02 im Berhrpunkt. Bei vorhandener Bohrbewegung sind die Umfangsgeschwindigkeiten der Wlzkrper nur in einem Punkt, dem Drehpol P, identisch. Seine Lage bestimmt infolgedessen die jeweilige bersetzung. Im Leerlauf liegt P in der Mitte M der Berhrellipse (Bild 9 a), womit das Drehzahlverhltnis w02 =w01 ¼ r01 =r02 festliegt. In Richtung der Gleitgeschwindigkeiten entstehen Reibkrfte, die zwar ein Moment um P erzeugen, jedoch aus Symmetriegrnden keine resultierende Umfangskraft ergeben. Bei Momentenbertragung und unvernderlicher Lage der Berhrflche muss der Drehpol demzufolge außerhalb der Mitte M liegen [8]. Die integrale Wirkung der Reibkrfte mp dA in Umfangsrichtung ergibt dann die gewnschte Tangentialkraft Ft . Weiterhin entsteht ein Bohrmoment Mb um P. Diese Schnittreaktionen lassen sich zu einer resultierenden Kraft Ft zusammenfassen, deren Wirkungslinie durch den fiktiven Kraftangriffspunkt K geht. Damit gilt Mb ¼ Ft lN . Um das Bohrmoment zu minimieren, sollte die Berhrflche mglichst klein sein. Bei vorhandenen Bohrbewegungen bevorzugt man daher Punktberhrung. Die wiederum in P bereinstimmenden Umfangsgeschwindigkeiten beider Wlzkrper liefern das Drehzahlverhltnis unter Last w2 =w1 ¼ r1 =r2 : Die relative bersetzungsnderung gegenber dem Leerlauf bezeichnet man als Wlzschlupf sw w02 =w01 w2 =w1 r1 =r2 ¼ 1 w02 =w01 r01 =r02 ðr01 l sin a1 Þ=ðr02 þ l sin a2 Þ ¼1 ; r01 =r02 ðr01 l sin a1 Þ=r01 sw ¼ 1 ðr02 þ l sin a2 Þ=r02
sw ¼ 7.3.2 Schlupf Die Grße und Form, d. h. die Halbachsen a und b der Hertzschen Berhrellipse werden u. a. durch die Hauptkrmmungsradien der Wlzkrper im Berhrpunkt bestimmt. In der
ð6Þ
Bild 9 a–d. Wlzkontakt mit Bohrbewegung. a im Leerlauf; b unter Last; c vergrßerte Berhrellipse mit Reibkrften in Richtung der Gleitgeschwindigkeit, Verlagerung des Drehpols P um l bei Auftreten einer Umfangslast Ft ; d geklappte Schnittdarstellung von a mit Hauptkrmmungsradien r01 und r02
I7.3
Berechnungsgrundlagen
G 115
Bei konstanter Anpresskraft Fn sowie unvernderlichem Reibwert m vergrßert sich der Schlupf demnach mit steigender Belastung, d. h. zunehmender Polauswanderung l. Große Raddurchmesser sowie kleine Kegelwinkel a und damit kleinerer Bohrschlupf wirken sich gnstig auf den Wirkungsgrad aus, da sie den Lngsschlupf verringern. Auch bei a1,2 ¼ 0, das heißt ohne Bohrschlupf (z. B. Bild 1 a, b), ist der Nutzreibwert mN bzw. der Kraftschlussbeiwert f vom Lngsschlupf in hnlicher Weise abhngig; allerdings ist der Kraftanstieg mit dem Schlupf steiler, da die Gleitgeschwindigkeitsvektoren in der Berhrflche nicht in die Richtung der gewnschten Kraftbertragung gedreht werden mssen, um den hchstmglichen Kraftschluss zu erzielen. Dies liegt daran, dass sowohl bei trocken laufenden als auch bei geschmierten Wlzkontakten elastischer Formnderungsschlupf auftritt [9–11], dem sich bei geschmierten Kontakten zustzlich die Scherung im Fluidfilm berlagert. Der Wlzschlupf wird dann definiert als: sw ¼ ðr01 w1 r02 w2 Þ=r01 w1
G
ð7Þ
Berechnungsverfahren zur Bestimmung der bertragbaren Umfangskrfte und der die Kinematik bestimmenden Lnge l setzen zumeist eine von Tangentialkrften unbeeinflusste Geometrie und Druckverteilung in der Hertzschen Berhrflche voraus. Fr den einfachsten Fall eines konstanten Reibwerts liegen Zustandsdiagramme vor [8, 12], die in anschaulicher Weise die gegenseitige Abhngigkeit der Einflussgrßen l, lN , a, b und ut darstellen. Aktuelle Theorien [13] bercksichtigen vom Schlupf bzw. von der Gleitgeschwindigkeit abhngige Schubspannungen in der Kontaktflche, speziell fr den hufigsten Fall geschmierter Hertzscher Kontaktflchen. Die gleichzeitige Berechnung elastischer Verformungen und hydrodynamischer Vorgnge charakterisiert diese EHD-(elasto-hydrodynamischen) Kontakte. Der Druckverlauf in der Kontaktzone hnelt der Hertzschen Pressungsverteilung mit Maximalwerten von einigen 1000 N=mm2 . Dadurch werden die Schmierstoffeigenschaften im Spalt stark verndert. Insbesondere spezielle Reibradle, sog. traction fluids [14], verfestigen sich dabei und ermglichen eine Trennung der Oberflchen (Spaltweite < 1 m [15]) bei gleichzeitig hoher zulssiger Scherbeanspruchung in der Grßenordnung von t ¼ 100 N=mm2 . Bild 10 zeigt gemessene Reibungszahlkurven fr ein herkmmliches Minerall mit gnstigem, hohem Naphtengehalt und ein synthetisches Reibradl bei unterschiedlichen Bohr/Wlzverhltnissen. Unabhngig von dem hier untersuchten Wlzschlupf tritt bei unterschiedlichen elastischen Eigenschaften der Wlzkrper eine bersetzungsnderung durch nderung der Reibradien infolge lastabhngiger elastischer Verformungen auf. Es sind Konstruktionen denkbar, bei denen der Wlzschlupf dadurch sogar vollstndig kompensiert wird. Die Schlupfwerte sw ausgefhrter Stellgetriebe liegen bei Nennlast zwischen 1,5 und 5%, ausnahmsweise darber.
Bild 10. Reibungszahlkurven nach [16] eines naphtenbasischen Mineralls und eines synthetischen Reibradls (hhere mN -Werte) bei verschiedenen Bohr/Wlzverhltnissen
wa eine Grßenordnung geringer als die von Zahnradgetrieben (Bild 11), weil diese bei gleicher Beanspruchung der Berhrflchen die volle Normalkraft Fn , reibschlssige Getriebe jedoch nur mFn als Umfangskraft bertragen knnen. Leistungsverluste treten vor allem in den Lagern und im Reibkontakt selbst auf. Nur bei Wlzpaarungen ohne Bohrbewegung kann die Reibleistung unmittelbar angegeben werden. Die Differenz der Umfangsgeschwindigkeiten in der Kontaktflche ist dabei nherungsweise berall gleich und hat im Leerlaufberhrpunkt den Wert Du ¼ w1 r01 w2 r02 ¼ w1 r01 ð1 w2 r02 =w1 r01 Þ ¼ w1 r01 sw :
7.3.3 bertragbare Leistung und Wirkungsgrad Tabelle 1 gibt die Leistungsdaten der in Bild 5 gezeigten Getriebebauarten nach Herstellerkatalogen fr den jeweils grßten und kleinsten Typ wieder. Die angegebene Leistung ist die zur Verfgung stehende mechanische Leistung P2 an der Abtriebswelle. Der damit gebildete Gesamtwirkungsgrad berechnet sich unter Zugrundelegung der aufgenommenen elektrischen Leistung Pel . Neben der durch Werkstoffestigkeit und Reibungsverschleiß begrenzten Hertzschen Pressung bestimmen die bei zunehmender Baugrße infolge schlechter Wrmeabfuhr ansteigenden Temperaturen die Leistungsgrenze von Wlzgetrieben. Bei gleichem Gewicht und damit etwa gleicher Wellen- und Lagerbelastbarkeit ist die Nennleistung von Wlzgetrieben et-
Bild 11. Leistungsgewicht von Wlzgetrieben im Vergleich
ð8Þ
G 116
Mechanische Konstruktionselemente – 7 Reibradgetriebe
Damit ist die Reibleistung PV ¼ Du mN Fn ¼ w1 r01 sw mN Fn :
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ð9Þ
Zusammengehrige Reib- und Schlupfwerte mN und sw entnimmt man z. B. vorhandenen Reibungszahlkurven oder rechnet berschlgig mit den in Tab. 2 angegebenen Daten. Bei vorhandener Bohrbewegung lsst sich die Reibleistung nach [17] folgendermaßen abschtzen. Zunchst ermittelt man den zu dem vorliegenden Kraftverhltnis mN ¼ Ft =Fn zugehrigen Schlupf aus der Kraftschluss-Schlupfkurve fr Bohrbewegung und setzt diesen in obige Gleichung ein. Den Nutzreibwert whlt man dann jedoch fr diesen Schlupf aus der Kurve ohne Bohrbewegung aus. Von diesem hohen Reibwert wird bei Bohrbewegung nur ein Teil fr die bertragung der Umfangskraft ausgenutzt, der Rest ist den Bohrreibungsverlusten zuzuordnen. Genauere Berechnungsverfahren findet man z. B. in [13]. 7.3.4 Gebruchliche Werkstoffpaarungen Tab. 2 zeigt eine Auswahl verwendeter Reibradwerkstoffe mit Richtwerten fr die Berechnung. Bei metallischen Werkstoffen ist die zulssige Hertzsche Pressung pHzul angegeben, sonst die erlaubte Stribecksche Wlzpressung kzul ¼ Fn =ðbd1 Þ;
ð10Þ
¼ F =ðd bÞ mit d ¼ d d =ðd þ d Þ, vgl. Bild 2 b bzw. kzul n 0 0 1 2 1 2 Bild 2 a. Die angegebenen Nutzreibwerte mN enthalten eine gewisse, bliche Sicherheit. Angaben nach [17], sonstige Quellen sind gekennzeichnet. Die an Reibpaarungen gestellten Anforderungen in bezug auf hohe Wlz- und Verschleißfestigkeit bei gleichzeitig hohem Reibwert sind nicht gleichzeitig optimal zu erfllen. Wegen der bei Verstellgetrieben gnstigen Punktberhrung findet
Tabelle 2. Eigenschaften einiger Werkstoffpaarungen
man dort fast ausschließlich Ganzstahlgetriebe. Reibradgetriebe mit festem bersetzungsverhltnis weisen demgegenber meist Linienberhrung auf und lassen sich preisgnstig mit Elastomer-Reibrdern gestalten, da die auftretenden Wellen- und Lagerbelastungen gering sind. Schmierstoffe und Schmutz mssen jedoch unbedingt von den Laufflchen ferngehalten werden, um den hohen Reibwert gewhrleisten zu knnen.
7.4 Hinweise fr Anwendung und Betrieb Reibradgetriebe mit festem bersetzungsverhltnis werden hufig in feinmechanischen Antrieben zur bertragung geringer Leistungen eingesetzt. Durch Abheben der Rder wirken sie als Schaltkupplung (Tonbandgerte). Bei weichem Gummireibbelag sind sie besonders geruscharm, leise bei gehrteten, feingeschliffenen und geschmierten Stahlreibflchen, aber laut bei schnellaufenden trockenen metallischen Reibpaarungen. Verstell-Reibradgetriebe dienen zum Antrieb solcher Gerte und Maschinen, deren Antriebsgeschwindigkeit stufenlos einstellbar sein soll (Fahrzeuge, Rhrwerke, sanftanlaufende Frderbnder), aber auch zur Konstanthaltung einer Drehzahl durch manuelle bersetzungseinstellung oder automatische Regelung. Der Verstellbereich sollte so klein wie mglich gewhlt werden, um ihn voll auszunutzen. So wird rtlicher Verschleiß, d. h. Laufrillenbildung bei lngerer Laufzeit mit gleicher bersetzung vermieden. Eine Ausnahme stellt das Getriebe nach Bild 5 f dar, da die Kugelrollbahnen sich auch bei gleicher bersetzung mit jedem Umlauf ndern [19]. Bei langsam laufenden Antrieben ist die Verwendung einer kleinen Baugrße mit vorgeschalteter bersetzung ins Schnelle und nachge-
I8.1
Stirnrder – Verzahnungsgeometrie
G 117
schalteter bersetzung ins Langsame meist gnstiger als eine schwere Baugrße ohne Zusatzgetriebe, da die Wirtschaftlichkeit von Reibradgetrieben mit steigendem Drehzahlniveau zunimmt [20]. Wenn fr Feinregelungen nur ein geringes Stellverhltnis erforderlich ist, sollte ein Planeten-Stellkoppelgetriebe (s. G 8.9.8) verwendet werden, wodurch das Stellgetriebe nur einen Teil der Gesamtleistung bertragen muss und entsprechend klein gewhlt werden kann.
Bei den meisten ausgefhrten Getrieben steigt die Anpresskraft entweder bauartbedingt oder infolge drehmomentabhngiger Anpressvorrichtungen mit steigender Belastung an. Im Teillastbereich erreicht man dadurch eine Entlastung der Wlzkrper und vermeidet bei Lastberschreitungen starken Verschleiß durch Rutschen. Zur Verringerung der bei großer berlastung drohenden Bruchgefahr bieten manche Hersteller ihre Getriebe mit zustzlichen Rutschkupplungen an.
8 Zahnradgetriebe
trieben feiner Qualitt lsst sich Geruschpegel nur durch bergang von Gerad- auf Schrgverzahnung (mglichst ganzzahlige Sprungberdeckung eb ¼ 1 besser eb ¼ 2) entscheidend senken. Bei niedrig belasteten Getrieben (Feingerte) berwiegt Einfluss der Verzahnungsgenauigkeit. Bei kleinen Leistungen Kunststoffzahnrder (Ritzel aus Metall), Geruschminderung bis 6 dB; Paarung Kunststoff/ Kunststoff bis 12 dB gegenber Stahl/Stahl [2].
B.-R. Hhn und H. Winter, Mnchen Vorteile: Schlupflose bertragung von Bewegungen (Feingerte) sowie von Leistungen (bis 120 MW in einem Eingriff). Hohe Leistungsdichte. Hoher Wirkungsgrad (beachte Bedingungen bei Schnecken- und Schraubradgetrieben). Nachteile: Starre Kraftbertragung (evtl. elastische Kupplung vorsehen), Schwingungsanregung durch Zahneingriff; Reduzierung durch feinere Verzahnungsqualitt, Schrgverzahnung, usw. Rderpaarungen (Bild 1), Parallele Wellen: Stirnrder, einfachste Herstellung, am sichersten beherrschbar, bis zu hchsten Leistungen und Drehzahlen; – Innenverzahnung teurer, eingeschrnkte Herstellmglichkeiten, u. U. „fliegende Ritzel“, hauptschlich fr Planetengetriebe. – Sich schneidende Wellen (meist unter 90): Kegelrder. – Kleine Achsversetzung: Hypoidrder, wegen Lngsgleitens bei Punktberhrung EP-Schmiermittel erforderlich [1]. Große Achsversetzung (Achsabstand): Stirnschraubrder, fr kleine Krfte (Punktberhrung) außer bei kleinen Kreuzungswinkeln. Schneckengetriebe fr hohe Tragkraft (Linienberhrung) bei grßeren bersetzungen; bei Umkehr des Kraftflusses u. U. selbsthemmend. Geruschverhalten (s. O 3). Gnstig sind hohe Gleitanteile: Schneckengetriebe (bis 10 dB niedrigerer Geruschpegel als bei Stirnradgetrieben erreichbar), Hypoidgetriebe. Bei hochbelasteten Stirnradge-
Bild 1. Zahnradpaarungen
Wirkungsgrad h. Bei voller Belastung einschließlich Plansch-, Lager-, Dichtungsverlusten bei lschmierung: Einstufiges Stirnradgetriebe mit Wlzlagern ca. 98% (1% Verlust je Welle) bei bester Qualitt (Turbogetriebe) bis 99%, langsam laufende, fettgeschmierte Stirnradstufe, gegossen h ¼ 93%, gefrst 95%; Kegelradgetriebe 97%; Hypoidgetriebe 85 bis 96%, Schneckengetriebe 40 bis 95% (s. G 8.8.5). Reibungszahl bei lgeschmierten Zahnflanken mm ¼ 0;025 . . . 0;07. Gesamtwirkungsgrad h ¼ h1 h2 . . . mit h1 Wirkungsgrad der 1. Stufe, usw. Bei Teillast und Anfahren (niedrigere Temperatur) Wirkungsgrad erheblich niedriger.
8.1 Stirnrder – Verzahnungsgeometrie Ein Zahnradpaar soll Drehbewegung gleichfrmig von Welle a auf Welle b bertragen: wa =wb ¼ const: Dies geschieht, wenn zwei gedachte Wlzzylinder aufeinander abrollen, Bild 2. Die Zahnformen mssen so beschaffen sein, dass diese Bedingung eingehalten wird. 8.1.1 Verzahnungsgesetz Bild 3 gilt fr ebene Verzahnung: Die Umfangsgeschwindigkeiten beider Wlzkreise mssen im Berhrpunkt – Wlzpunkt C – gleich sein. Statt Drehung um O1 und O2 lsst man Rad 2 (Wlzkreis 2) auf stillstehendem Rad 1 (Wlzkreis 1) abrollen. Jeder Punkt auf Rad 2 – auch der momentane Berhrpunkt Y2 – macht dabei eine Drehbewegung um den jeweiligen Momentanpol – den Wlzpunkt C. Damit sich Flanke 2 dabei weder von Flanke 1 abhebt noch in diese eindringt, muss gemeinsame Tangente TT in Y auch Tangente an Kreis mit Radius CY um C sein. Das heißt TT muss senkrecht auf YC stehen – fr jede Wlzstellung: Die Berhrnormale muss stets durch den Wlzpunkt gehen. Rumliche Verzahnung. Die Bewegung wird auch dann gleichfrmig bertragen, wenn das Verzahnungsgesetz nur fr eine Eingriffsstellung im Stirnschnitt eingehalten ist und
Bild 2. Wlzzylinder mit gemeinsamer Wlzebene. 1 Achse des Kleinrades (Ritzel); 2 Achse des Großrades (Rad); Ritzel treibend: w1 ¼ wa , w2 ¼ wb ; Rad treibend: w2 ¼ wa ; w1 ¼ wb ; Gerade O1O2: Mittenlinie, Strecke O1 O2 : Achsabstand a
G
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Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Bild 4. Punktweise Konstruktion von Eingriffslinie und Gegenflanke
G Bild 3. Zum Verzahnungsgesetz
der Berhrpunkt bei der Drehbewegung ber die Breite wandert. Schrgverzahnung mit Sprungberdeckung Gl. (13) eb > 1. Wildhaber-Novikov-Verzahnung (s. G 8.1.8). 8.1.2 bersetzung, Zhnezahlverhltnis, Momentenverhltnis bersetzung (Bild 2) i ¼ wa =wb ¼ na =nb ¼ rb =ra :
ð1Þ
Gesamtbersetzung i ¼ i1 i2 . . . mit i1 bersetzung der 1. Stufe, usw.
Bild 5 a–c. Stirnrder. a Gerad-; b Schrg-; c Doppelschrgverzahnung
Zhnezahlverhltnis (bei Stirnrdern = Radienverhltnis) u ¼ z2 =z1 ¼ r2 =r1 ¼ w1 =w2 stets > 1:
ð2Þ
u zur Berechnung der Ersatzkrmmungsradien (s. G 8.1.7) erforderlich. bersetzung ins Langsame (Rad 1 treibt): i ¼ u. bersetzung ins Schnelle (Rad 2 treibt): i ¼ 1=u. Wlzpunkt C teilt demnach Achsabstand a im umgekehrten Verhltnis der Winkelgeschwindigkeiten, Gl. (6). Bei Verzahnungen mit nicht konstanter bersetzung (z. B. elliptischen Zahnrdern) muss C seine Lage auf Mittenlinie O1 O2 nach Gl. (1) ndern. Momentenverhltnis iM ¼ Mb =Ma :
ð3Þ
Bei Leistungsgetrieben mit hohem Wirkungsgrad praktisch iM ¼ i. 8.1.3 Konstruktion von Eingriffslinie und Gegenflanke Flanke 1 und Wlzkreise gegeben, Bild 4. Normale in Punkt Y1 schneidet Wlzkreis 1 in C1 . Dreht man Rad 1 mit Dreieck Y1 C1 O1 bis C1 in C fllt, so ist Y ein Punkt der Eingriffslinie (geometrischer Ort aller Eingriffspunkte), da YC Flankennormale. Zurckdrehen des Dreiecks YCO2 um Bo_ _ genstck CC2 ¼ CC1 fhrt Y in den Y 1 zugeordneten Punkt der Gegenflanke Y 2 . 8.1.4 Flankenlinien und Formen der Verzahnung Flankenlinien (Bild 5). Geradverzahnung fr kleine Umfangsgeschwindigkeiten; Vorteil: keine Axialkrfte, einfache Herstellung, geeignet fr Schieberder; Nachteil: weniger laufruhig. Schrgverzahnung fr hhere Tragfhigkeit und Umfangsgeschwindigkeit wegen gleichfrmigere und geruschrmere
Drehmomentbertragung unter Belastung, bessere Laufruhe; Nachteil: Axialkrfte. Doppel-Schrgverzahnung ermglicht Ausgleich der Axialkrfte. Nachteil: Spalt fr Werkzeugauslauf, Lastaufteilung nicht immer sicher, u. U. Axialschwingungen. Beachte: Wlz– und Gleitbewegungen vollziehen sich auch bei Schrgverzahnung im Stirnschnitt. Einzelverzahnung. Einfaches Zahnprofil eines Rades vorgegeben. Profil des Gegenrades nach G 8.1.3 konstruieren bzw. gegebenes Profil wird beim Abwlzen durch Werkzeug nachgebildet [1]. Paarverzahnung. Erzeugen der Verzahnungen durch Abwlzen eines gemeinsamen Bezugsprofils der Planverzahnung: Fr Stirnrder ist dies die Verzahnung einer ebenen Platte – d. h. einer Zahnstange (z. B. Bild 10), fr Kegelrder die eines ebenen Rades – des Planrades, Bezugsprofil und Gegenprofil sind nicht identisch, zwei Werkzeuge erforderlich [1]. Satzrderverzahnung. Profil und Gegenprofil (Zahnstangen-Werkzeug fr Rad und Gegenrad) der Planverzahnung sind hier identisch, sodass ein Werkzeug gengt, um smtliche Rder herzustellen, die auch smtlich miteinander kmmen knnen, wenn bei Herstellung Profilmittellinie = Wlzbahn ist. Evolventen-Satzrder [3]. 8.1.5 Allgemeine Verzahnungsgrßen Bild 6 und Bild 7. Die Gleichungen gelten auch fr Schrgstirnrder (knftige Schreibweise fr Schrgstirnrder: ==Schr: : . . . ==Þ: Stirnschnittwerte (Bild 5) werden mit Index t und Normalschnittwerte mit n gekennzeichnet. Bei Geradverzahnung knnen Indizes t und n wegfallen. Angaben zur Innenverzahnung s. G 8.1.7. Teilung p. Abstand zweier gleichliegender Flanken auf dem Wlzkreis. Wenn p durch genormten Modul m ¼ p=p be-
I8.1
Stirnrder – Verzahnungsgeometrie
G 119
Tabelle 1. Modulreihe (DIN 780 und ISO-Norm 54-1977). Ohne Zeichen: Vorzugsreihe I, mit Zeichen siehe 20. Auflage: Reihe II
Zahnhhe h ¼ ha þ hf ; gemeinsame Zahnhhe hw ¼ ha1 þ ha2 :
Bild 6. Bezeichnungen und Maße der Stirnradverzahnung
Kopfkreisdurchmesser da ¼ d þ 2ha ¼ 2a df Gegenrad 2c:
ð8Þ
Fußkreisdurchmesser df ¼ d 2hf :
ð9Þ
Kopfspiel c. Abstand des Kopfkreises vom Fußkreis des Gegenrades (normal = 0;1 m . . . 0;3 m), //Schr.: mit m ¼ mn ==, ) c1 ¼ h1 hw ¼ a ðda1 þ df2 Þ=2, ð10Þ c2 ¼ h2 hw ¼ a ðda2 þ df1 Þ=2: Zahndicke im Teilkreis s¼pe
ð11Þ
mit Lckenweite e. s1 und s2 werden um Zahndickenabmaß AS kleiner als das Nennmaß ausgefhrt. Dadurch entsteht Drehflankenspiel jt ¼ p s1 s2 ;
ð12Þ
Bild 7. Verzahnungsmaße der Stirnradpaarung (Evolventenverzahnung). B innerer Einzeleingriffspunkt: Vorauseilendes Zahnpaar tritt gerade außer Eingriff (Pkt. E). D ußerer Einzeleingriffspunkt: Nachfolgendes Zahnpaar tritt gerade in Eingriff. – Fr Rad 2 ist B der ußere Einzeleingriffspunkt
Normalflankenspiel jn ¼ jt cos a; krzester Abstand zwischen den Rckflanken; erforderlich, um Klemmen bei Erwrmung, Quellen (Kunststoffe!) oder infolge Fertigungstoleranzen zu vermeiden. //Schr.: jn ¼ jt cos an cos b==: Anhaltswerte fr As nach Tab. 4.
stimmt ist, wird zugehriger Kreis als Teilkreis bezeichnet. (Bei Evolventenverzahnung evtl. Teilkreis 6¼ Wlzkreis.)
Eingriffsstrecke ga . Fr den Eingriff ausgenutzter Teil der Eingriffslinie. Normalerweise durch Kopfkreise begrenzt, bei unterschnittenen Zhnen schon vorher, Bild 7, 11.
p ¼ pd=z ¼ pm, ==Schr.: pn ¼ pt cos b ¼ pmn ; pt ¼ pmt ==:
ð4Þ
Teilungen von Ritzel und Rad mssen bereinstimmen.
ð5Þ
Profilberdeckung ea . Verhltnis Eingriffslnge zu Teilung. Fr gleichfrmige Bewegungsbertragung bei Geradverzahnung ea ¼ l=p > 1 erforderlich; meist 1;1 . . . 1;25 (auch fr Schrgverzahnung) gefordert. ea bei Evolventenverzahnung s. G 8.1.7.
ð6Þ
Eingriffswinkel. Winkel zwischen Tangente an Wlzkreis in C und jeweiliger Eingriffsnormalen YC (Bild 4 und 7); a bei Evolventenverzahnung s. G 8.1.7, //Schr.: tan at ¼ tan an = cos b //, mit dt Stirneingriffswinkel und dn Normaleingriffswinkel.
Teilkreisdurchmesser d1 ¼ 2 r1 ¼ z1 p=p ¼ z1 m, d2 ¼ 2r2 ¼ z2 p=p ¼ z2 m, ==Schr.: d1 ¼ z1 pt =p ¼ z1 mt , d2 ¼ z2 pt =p ¼ z2 mt ==:
)
Achsabstand (Bild 2): a ¼ r1 þ r2 ¼ mðz1 þ z2 Þ=2 ¼ mz1 ð1 þ uÞ=2 ==Schr.: mit m ¼ mt ==:
)
Eingriffsprofil, aktives Profil, Bild 7: Der fr den Eingriff ausgenutzte Teil der Zahnflanke AK.
Evolventenverz. s. Gl. (30, 33). Bei Innenverzahnung z2 ; d2 ; a negativ (s. G 8.1.7).
Zustzliche Grßen fr Schrgverzahnung:
Modul m. Wichtige Maßstabsgrße. Kopf- und Fußhhen meist abhngig von m gewhlt. Zur Beschrnkung der Werkzeuganzahl mn aus Normreihe whlen, Tab. 1. //Schr.: mt ¼ mn = cos b==: (In England und USA Diametral Pitch blich: Pd ¼ z=d: Mit d in Zoll: m in mm = 25,4/Pd .) Zahnhhen. Kopfhhe ha (normal= m), Fußhhe hf ðnormal ¼ 1,1 m . . . 1,3 mÞ: ==Schr.: mit m ¼ mn ==;
Eingriffslnge l. Von Beginn bis Ende des Eingriffs durchlaufener Drehweg A1 bis E1 auf Wlzkreis, Bild 7.
ð7Þ
Sprung (bei Schrgverzahnung) U: Abstand der Endpunkte einer Flankenlinie ber die Breite, gemessen auf dem Teilkreisbogen. U ¼ b tan b; Bild 8. Flankenrichtung. Rechtssteigend: b positiv, linkssteigend: b negativ. Bei Außenverzahnung mssen Flankenrichtungen von Ritzel und Rad entgegengesetzt, bei Innenverzahnungen gleich sein.
G
G 120
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Gleitfaktor Kg Kg ¼ ug =ut ¼ gy ð1=ra þ 1=rb Þ ¼ gy ð1 þ 1=iÞ=ra :
ð18Þ
Minus-Zeichen an Fuß a oder b, Plus-Zeichen an Kopf a oder b. Das Vorzeichen kennzeichnet die Richtung der Reibkraft, Bild 9 b.
8.1.7 Evolventenverzahnung Bild 8. Sprung U und Schrgungswinkel b an einem Schrgstirnrad (DIN 3960)
G
Sprungberdeckung eb ¼ U=pt ¼ b sin b=ðmn pÞ:
ð13Þ
Auch bei kleinen Zahnhhen (Grenzfall Null) gleichfrmige Bewegungsbertragung mglich, wenn eb > 1: Gesamtberdeckung eg ¼ ea þ eb :
ð14Þ
8.1.6 Gleit- und Rollbewegung Nach Bewegungsgesetz (s. B 2.1.2) Absolutgeschwindigkeit in Richtung der Eingriffstangente TT (Bild 9) ) wa ¼ wa ra ¼ ðut =ra Þðra sin a gy Þ ¼ ut ðsin a gy =ra Þ, ð15Þ wb ¼ wb rb ¼ ðut =rb Þðrb sin a gyÞ ¼ ut ðsin a gy =rb Þ: Oberes Vorzeichen fr Eingriffspunkt auf Fußflanke a oder Kopf b, unteres Zeichen auf Kopfflanke a oder Fuß b. + am Kopf ( a oder b); am Fuß (a oder b). Summengeschwindigkeit, wichtig fr Schmierdruck (s. G 8.3), uS ¼ wa þ wb ¼ ut ½2 sin a gy ð1=ra þ 1=rb Þ ¼ ut ½2 sin a gy ð1 þ 1=iÞ=ra ; Minus-Zeichen am Fuß a oder Kopf b; Plus-Zeichen am Fuß b oder Kopf a. Summenfaktor KS ¼ uS =ut ¼ ½2 sin a gy ð1 þ 1=iÞ=ra : ð16Þ Gleitgeschwindigkeit, wichtig fr Erwrmung, Fressbeanspruchung (s. G 8.5.1), uga ¼wa wb ; ugb ¼ wb wa ¼ uga ; ug ¼ ut gy ð1=ra þ 1=rb Þ:
ð17Þ
Im Maschinenbau fast ausschließlich verwendet: Einfaches genaues Herstellen im Hllschnittverfahren (geradflankiges Bezugsprofil, Bild 10), Satzrdereigenschaften, gleichfrmige Bewegungsbertragung auch bei Achsabstandsabweichungen, unterschiedliche Zahnformen, Zhnezahlen und Achsabstnde mit gleichen Werkzeug durch Profilverschiebung mglich, Richtung und Grße der Zahnnormalkraft (Lagerkraft) whrend des Eingriffs konstant. Besonderheiten der Evolventenverzahnung. Eingriffslinie ist Gerade unter Eingriffswinkel a, wirksame Profile der Zahnflanken sind Kreisevolventen, wobei die Zahnflanken der Planverzahnung (Zahnstange) gerade, die der Außenrder konvex und die der Hohlrder konkav sind. Kreisevolventen werden beschrieben von Punkten einer Geraden, der „Erzeugenden“, die sich auf einem Kreis, „Grundkreis“, abwlzt (s. A bzw. www.dubbel.de). Das geradflankige Bezugsprofil ist fr den Maschinenbau in DIN 867 genormt (Bild 10 a); (nheres siehe DIN 3972). Fr die meisten Anwendungsflle erhlt man hiermit geeignete und ausgewogene Verzahnungen. – Bezugsprofil fr die Feinwerktechnik DIN 58 400. Sonderflle. Protuberanzprofil (Bild 10 b), das Zahnfuß freischneidet, um Kerben durch Verzahnungsschleifen zu vermeiden. – Grßere Zahnhhe ðhw 2; 5 m statt 2 m) fr besonders laufruhige Getriebe (Hochverzahnung, Fressgefahr beachten!). – Eingriffswinkel 15 bei verstellbaren Achsabstnden (grßere Profilberdeckung). – ISO-Norm: ISO 53; und durch ISO 6336 ersetzen. Evolventenfunktion. Zur Berechnung zahlreicher Grßen der Evolventenverzahnung, z. B. der Zahndicke an beliebiger Stelle, benutzt man zweckmßig Evolventenfunktion „inv a“ (sprich „involut a“), die als Funktion von a tabelliert ist und in Rechnerprogrammen vorliegt. _ inv a ¼ tan a a:
ð19Þ
Bild 9 a, b. Geschwindigkeiten an den Zahnflanken. a Maße zur Berechnung, Index a: treibend, b: getrieben; b Geschwindigkeiten der Flankenberhrpunkte whrend des Eingriffs
I8.1
Stirnrder – Verzahnungsgeometrie
G 121
9 Achsabstand ay aus Zahndicken bei spielfreiem > > > Eingriff (Stirnschnittwerte): ay ¼ a cos a= cos ay > > > = mit a nach Gl: ð6Þund ay aus inv ay ¼ inv a þ ½z1 ðs1 þ s2 Þ 2 p r1 =½2 r1 ðz1 þ z2 Þ > > > > mit s1 am Radius r1 , s2 und > > ; r2 ðGl: 27Þ: a bei r1 und r2 :
ð26Þ
Unterschnitt (Bild 11). Bei kleinen Zhnezahlen unterschneidet die Kopfflanke der Zahnstange den Zahnfuß des Rades dann, wenn Schnittpunkt H unterhalb T1 liegt. Die Bahn des abgerundeten Zahnstangenkopfes (relative Kopfbahn) schneidet beim Abwlzen Evolvente in U; entsprechender Punkt auf Eingrifflinie: U0 . Unterschnitt kann berdeckung verringern, Bild 11 („schdlicher“ Unterschnitt) und schwcht den Zahnfuß. Grenzzhnezahl folgt aus Bedingung, dass H in T1 fllt. zG ¼ 2 cos bðhNaP0 xmn Þ=ðmn sin2 at Þ mit hNaP0 ¼ haP0 raP0 ð1 sin an Þ s. Bild 11. Durch Abrcken des Werkzeuges (positive Profilverschiebung x), kleineres hNaP0 oder Schrgverzahnung kann man demnach Unterschnitt vermeiden, d. h. die Grenzzhnezahl verringern, Bild 13. Bild 10 a–c. Bezugsprofile der Evolentenverzahnung. a Bezugs-Zahnstange nach (DIN 867); b Protuberanz-Werkzeug nach [4], aprP0 ð0; 3 . . . 0; 6Þan (der Kopfhhe haP0 des Werkzeug-Bezugprofils entspricht die Fußhhe hfP des Verzahnungs-Bezugsprofils); c mit b erzeugte Zahlenflanke
Verzahnungsgrßen der Evolventenverzahnung. Es gelten die allgemeinen Beziehungen in G 8.1.5. Weitere Maße siehe Bild 7: Grundkreis: rb1 ¼ r1 cos a; rb2 ¼ urb1 ; ==Schr: : rb ¼ r cos at ==:
ð20Þ
9 > > > > 2 2 1=2 > db2 Þ ,= rC2 ¼ CT2 ¼ urC1 , rA2 ¼ AT2 ¼ 0,5ðda2 ð22Þ 2 2 1=2 > > db1 Þ , rB1 ¼ T1 B ¼ rE1 pet , rE1 ¼ 0,5ðda1 > > > ; r ¼ BT ¼ a sin a r rC1 ¼ T1 C ¼ 0,5db1 tan aw ¼ 0,5d1 sin aw ,
2
w
Maße profilverschobener Rder Zahndicke am Teilkreisradius r: s ¼ mðp=2 þ 2x tan aÞ þ As mit (negativem) Zahndickenabmaß As ; Anhaltswerte fr As , Tab. 4 (s. G 8.2);
Eingriffsteilung pe ¼ p cos a ¼ pb Grundkreisteilung, //Schr.: Stirneingriffsteilung pet ¼ pt cos at Normaleingriffsteilungpen ¼ pn cos an ==: Krmmungsradien //Schr.: Im Stirnschnitt // nach Bild 7 und 9 a:
B2
Profilverschobene Verzahnung (Normalfall der Evolventenverzahnung). Beim Herstellen wird Werkzeug-Bezugsprofil um Betrag xm vom Teilkreis (Radius r) abgerckt (Profilverschiebung =+ xm) oder hineingerckt (–xm) und auf diesem abgewlzt. Grundkreisradien rb ¼ r cos a bleiben unverndert. – Hiermit Unterschnitt vermeidbar, grßere Krmmungsradien, dickerer Zahnfuß und Einhalten bestimmter Achsabstnde bei genormtem Modul mglich. berdeckung meist kleiner, Radialkraft grßer als Folge des grßeren Betriebseingriffswinkels. Nur geringe nderung der Zahnform bei großen Zhnezahlen.
==Schr: : sn ¼ st cos b ¼ mn ðp=2 þ 2x tan an Þ þ Asn ==:
ð27Þ
Fußkreisdurchmesser df ¼ d þ 2xm 2hfP ; ==Schr: : mit m ¼ mn ==:
ð28Þ
Kopfkreisdurchmesser da ¼ 2a df gegen 2c da ¼ d þ 2xm þ 2haP þ 2km,
ð29Þ
B1
mit db ¼ 2rb ; da (Bild 6), aw Betriebseingriffswinkel, //Schr.: aw ¼ awt //. (r mit Index 2 bei Innenverzahnung negativ!) 9 Eingriffsstrecke: ga ¼ gf þ ga mit > > > > Fußeingriffsstrecke: gf ¼ AC ¼ rA2 rC2 und > > > > = Kopfeingriffsstrecke 1: ga ¼ CE ¼ rE1 rC1 , 2 1=2 > ga ¼ 0,5db1 ð½ðda1 =db1 Þ 1 > > > > > þ u½ðda2 =db2 Þ2 11=2 tan aw ½u þ 1Þ, > > ; ==Schr: : aw ¼ awt ==:
//Schr.: mit m ¼ mn ==; hfP ; haP ; c; s. Bild 10 a. k m Kopfhhennderung (= Zusammenschiebung, Bild 12), Gl. (32), zur Aufrechterhaltung des Kopfspiels negative Wer-
ð23Þ
Profilberdeckung: ea ¼ ga =pe , ==Schr: : ea ¼ ga =pet :
ð24Þ
9 Zahndicke am Radius ry ðStirnschnittwerteÞ: > > > > sy ¼ 2 ry ðs=2 r þ inva invay Þ = mit ay aus cos ay ¼ rb =ry ¼ r cos a=ry > > bei gegebenem s und a am Radius r: > > ; Am Kopf san > 0,2 mn , Bilder 13 und 14:
ð25Þ
Bild 11. Unterschnitt: Beginn des Eingriffs erst bei U mglich; verbleibende Eingriffsstrecke: ga . „Schdlicher“ Unterschnitt, wenn Kopfkreisradius des Gegenrades > O2 U 0 .
G
G 122
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Bild 12. Profilverschobene Verzahnung (V-Verzahnung). Links: Verzahnung von Rad und Gegenrad mit gemeinsamem Bezugsprofil (beachte: keine Flankenberhrung!); rechts: Betriebsstellung der Verzahnung nach Zusammenschieben und Kopfhhennderung k m (beachte: kein gemeinsames Erzeugungs-Bezugsprofil)
G
schrg ber die Zahnflanken und wandern beim Eingriff ber die Zahnbreite. Die Profilverschiebung wird in Vielfachen des Normalmoduls angegeben. Im Normalschnitt ist die Zahnform der einer Evolventen-Geradverzahnung mit einer Ersatzzhnezahl znx hnlich: znx ¼ z=ðcos2 bb cos bÞ z=cos3 b;
ð34Þ
wird benutzt bei Wahl der Profilverschiebungen, fr Festlegung der geometrischen Grenzen (z. B. Kopfdicke) und fr die Festigkeitsberechnung. ) Grundschrgungswinkel bb aus tan bb ¼ tan b cos at ð35Þ oder sin bb ¼ sin b cos an : Sonderverzahnungen mit Ritzelzhnezahlen 1 bis 4 siehe [6]. Bild 13. Bereich der ausfhrbaren Profilverschiebungen nach DIN 3960 fr Evolventenverzahnungen mit Bezugsprofil nach DIN 867. 1 Mindest-Zahnkopfdicke; 2 Unterschnitt; 3, 4 Mindest-Kopfkreisdurchmesser; 5 Mindest-Lckenweite; E Empfohlener Bereich fr VNull-Verzahnung bei Innenradpaaren
te bei Außenradpaaren (positive bei Innenradpaaren, dann meist null gesetzt). Achsabstand: a ¼ 0; 5mðz1 þ z2 Þ cos a= cos aw ¼ ad cos a= cos aw ;
ð30Þ
//Schr.: mit m ¼ mt ¼ mn = cos b; a ¼ at ; aw ¼ awt ==, ad Achsabstand der Null-Verzahnung. Fertigungstoleranz ( Achsabstandsabweichung Aa ¼ Aa1 þ Aa2 ) vergrßert oder verkleinert Flankenspiel. Anhaltswerte fr Aa1 ; Aa2 s. Tab. 4 (s. G 8.2 ). Betriebseingriffswinkel aw aus inv aw ¼ inv a þ 2 tan aðx1 þ x2 Þ=ðz1 þ z2 Þ;
ð31Þ
//Schr.: inv awt ¼ inv at þ 2 tan an ðx1 þ x2 Þ=ðz1 þ z2 Þ:// Kopfhhennderung kmn ¼ a ad mn ðx1 þ x2 Þ
ð32Þ
mit ad (Achsabstand der Nullverzahnung) nach Gl. (33). Fr Bezugsprofil nach DIN 867: a ¼ 20 ; cos a ¼ 0;940; tan a ¼ 0;364; inv a ¼ 0;0149:
Zustzliche Angaben fr Evolventen-Innenverzahnung. Man kann alle Gleichungen der Verzahnungsgeometrie ungendert anwenden, wenn die Zhnezahl des Hohlrades z2 negativ eingesetzt wird. Alle Rechenwerte der Durchmesser werden damit negativ, so auch Zhnezahlverhltnis und Achsabstand eines Innenradpaars. (In den Zeichnungen sind jedoch die Absolutwerte anzugeben!) Profilverschiebung zum Kopf hin – also bei Innenverzahnung nach innen wird als positiv bezeichnet. Lediglich der Fußkreisdurchmesser ergibt sich aus dem erzeugenden Werkzeug: df2 ¼ 2a0 da0 ; mit a0 Achsabstand beim Verzahnen, da0 Schneidrad-Kopfkreisdurchmesser. Wahl der Profilverschiebung. Gnstig: V-Null-Verzahnung mit x ¼ 0,5 . . . 0,65: Bei z2 < 40 (extrem – 26), z1 ^ 14 (extrem 12) und z1 þ z2 % 10 Bedingungen fr Herstellung und Montage (radialer Zusammenbau) beachten. Andere VNull-Verzahnungen s. (DIN 3993). – V-Verzahnung ergibt keine wesentlich hhere Tragfhigkeit, jedoch grßere Freiheit in der Gestaltung, erfordert allerdings Nachprfung auf Eingriffsstrungen, Kopfdicken und Lckenweiten, Bild 13. Bei Planetengetrieben Planetenzhnezahl zP um 0,5 bis 1,5 kleiner whlen als sich aus zZ (Sonnenrad) und zH (Hohlrad) fr Nullverzahnung ergbe. Mit Gl. (30) und (31) bestimmt man xZ þ xP ; xP þ xH % 0 anstreben. – Steigungsrichtung bei Schrgverzahnung s. G 8.1.5. Umfassende Darstellung der Geometrie-Beziehungen: (DIN 3993) [7–9].
Null-Verzahnung: x1 ¼ x2 ¼ 0; aw ¼ a; a ¼ ad ¼ 0;5mðz1 þ z2 Þ;
ð33Þ
//Schr.: awt ¼ at //. V-Null-Verzahnung: x1 ¼ x2 ; aw ¼ a, a ¼ ad . Zur Beseitigung des Unterschnitts und zur Verstrkung des Ritzels auf Kosten des Rads bei u 6¼ 1. V-Verzahnung: x1 þ x2 6¼ 0: Viele brauchbare Profilverschiebungssysteme [3, 5]. Zustzliche Angaben fr Evolventen-Schrgverzahnung. Die Berhrlinien sind auch hier Geraden, verlaufen jedoch
8.1.8 Sonstige Verzahnungen (außer Evolventen) und ungleichmßig bersetzende Zahnrder Zykloidenverzahnung. Flankenformen entstehen durch Abwlzen zweier Rollkreise auf den Wlzkreisen. Außer fr Kapselpumpen kaum noch angewendet, da genaue Herstellung schwierig (fr jede Zhnezahl eigener Wlzfrser), empfindlich gegen Achsabstandsabweichungen und nicht momententreu.
I8.2
Verzahnungsabweichungen und -toleranzen, Flankenspiel
G 123
Bild 14. Triebstockverzahnung. Konstruktion von Eingriffslinie und Zahnflanke, Abmessungen Bild 15. W-N-Verzahnung. Ritzelflanke konvex, Radflanke konkav (links: Grundform; rechts: praktische Ausfhrung r2 > r1 )
Triebstockverzahnungen. Angewendet fr Drehkrnze bei großen Durchmessern und rauhem Betrieb, Zahnstangenwinden, Bild 14. Bei Abwlzen von W2 auf W1 beschreibt M Kurve Z; quidistante mit Bolzenradius ergibt Ritzelflanke. Anhaltswerte. Kleinste Ritzelzhnezahl min z1 8 . . . 12 fr Umfangsgeschwindigkeit ut ¼ 0; 2 . . . 1; 0 m/s; Bolzendurchmesser dB 1; 7 m; Zahnkopfhhe ha mð1 þ 0; 03z1 Þ; Zahnbreite b 3,3 m, mittlere Auflagelnge des Bolzens l b+m+5 mm; Lckenradius rL 0; 5dB +0,02 m; Abstand aL 0; 15 m; Flankenspiel jt 0; 04 m. – Tragkraft nach praktischen Erfahrungen: Tab. 2. Tabelle 2. Anhaltswerte fr Triebstockverzahnung von Krandrehwerken mit Ritzel aus St70 und Bolzen aus St60 bei schwerem Betrieb [10]
Wildhaber-Novikov-(W-N-)Verzahnung Zahnformen. In der Grundform besteht Ritzelflanke aus konvexem und Radflanke aus konkavem Kreisbogen mit Radius r1 ¼ r2 um Wlzpunkt C, Bild 15. Berhrung auf gesamtem Kreisbogen nur in dieser Eingriffsstellung, d. h. keine Profilberdeckung vorhanden. Gleichmßige Bewegungsbertragung nur durch Schrgverzahnung mit Sprungberdeckung eb > 1 mglich. – Um Kantentragen an Kopf oder Fuß bei Achsabstandsabweichungen zu vermeiden, wird r2 etwas grßer als r1 ausgefhrt – Punktberhrung. – Bei Drehbertragung wandert Berhrpunkt ber die Zahnbreite. Einheitliche Werkzeuge (je Modul und Schrgungswinkel) fr Ritzel und Rad erhlt man bei Verzahnung mit konvexem Kopf- und konkavem Fußprofil [1, 11, 12 ]. Tragfhigkeit. Hertzsche Abplattungsflche ist sphrische Flche. Wegen der guten Anschmiegung in Breitenrichtung ist die entsprechende Ausdehnung grßer als die in Hhenrichtung. ber die Zahnbreite wandernde Druckflche gnstig fr Schmierdruckbildung; Reibleistung gering. Gleitgeschwindigkeit im Stirnschnitt fr jeden Flankenberhrpunkt gleich. Dadurch Verschleiß gleichmßig (gnstig fr Einlauflppen). Flankentragfhigkeit (aus Vergleich der Hertzschen Pressung), Drehmoment ca. 2- bis 3mal so hoch wie bei Evolventenverzahnung. Zahnfußtragfhigkeit etwa gleich wie bei Evolventenverzahnung. Wegen des punktfrmigen Kraftangriffs Gefahr von Eckbrchen bei eb 1 und Ausbrchen in Zahnmitte (Einzeleingriff) bei eb > 1; 2. Betriebsverhalten. Bei genauer, steifer Ausfhrung gnstiges Gerusch- und Schwingungsverhalten. Teilungs- und Flankenlinienabweichungen fhren zu Stßen bei Zahneingriffsbeginn. Achsabstands- und Achsneigungsabweichungen
(auch durch Verformung) bewirken u. U. beachtliche Verlagerung des Eingriffs zu Kopf bzw. Fuß, d. h. Erhhung von Flanken- und Fußbeanspruchung sowie verstrktes Laufgerusch. Exzentrische Zahnrder [13–18]. Unrunde Zahnrder [19–23].
8.2 Verzahnungsabweichungen und -toleranzen, Flankenspiel Verzahnungsgenauigkeit durch Angabe der Qualitt nach DIN 3961 bis 67 vorschreiben! Qualitt 1: Hchste Genauigkeit, Qualitt 12 grbste. Beispiele: Lehrzahnrder Q 2 bis 4; Schiffs- und Turbogetriebe Q 4 bis 6; Schwermaschinenbau Q 6 bis 7; kleinere Industriegetriebe, Kran- und Bandgetriebe Q 6 bis 8; langsame, offene Getriebe Q 10 bis 12; Drehkrnze Q 9 (gegossen > Q 12). – Bei großen Zahnbreiten empfehlen sich Flankenlinien- oder Profilkorrekturen, d. h. bewusste Abweichungen zum Ausgleich von Verformungen, um ein gleichmßiges Tragbild zu erreichen [1] (s. W 2.3). Toleranzen der Einzelabweichungen (Profil, Teilung, Rundlauf, Flankenlinien): DIN 3962, der Wlzabweichungen – Erfassung durch Einflanken- und Zweiflankenwlzprfung. – Toleranzen der Achsabstnde DIN 3964, der Zahndicken DIN 3967. – fHb s. Tab. 3. Durch verschiedene Fertigungs- und Wrmebehandlungsverfahren erreichbare Genauigkeiten und Vergleich der DIN- mit den ISO- und AGMA-Qualitten s. Bild 16. Empfehlungen zur Wahl der Zahndicken-Abmaße Asne , Zahndicken-Toleranzen Tsn und Achsabstandsabmaße Aa : Tab. 4. Damit theoretisches Flankenspiel: jt ¼ ½ðAsn 1 þ Asn 2 Þ þ Aa tan an = cos b;
ð36Þ
max jt mit Asn ¼ Asne Tsn und Aa max , min jt mit Asn ¼ Asne und Aa min . Theoretisches Verdreh-Flankenspiel jn ¼ jt = cos an cos b. Abnahme-Flankenspiel durch Fertigungsabweichungen meist kleiner. Betriebs-Flankenspiel z. B. beim Anlaufen durch schnellere Erwrmung der Rder gegenber dem Gehuse u. U. wesentlich kleiner als jn, t .
Tabelle 3. Abschtzung der Flankenlinien-Winkelabweichung fHb . Genauwerte s. DIN 3961: fHb ¼ Hj 4;16b0;14 ; Tabellen: DIN 3962
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G 124
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Tabelle 4. Empfehlungena; b ) fr obere Zahndickenabmaße Asne und -toleranzen Tsn nach DIN 3967 (Mai 1977) und Achsabstandsabmaße Aa nach DIN 3964 (Febr. 1976)
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l < 0;7: Bereich vieler Industriegetriebe, Grenzschmierung berwiegt. Graufleckenrisiko prfen! Schmierstoff und Schmierungsart Bild 16. Verzahnungsqualitt und Herstellverfahren (ungefhre Zuordnung der DIN-, ISO- und AGMA-Qualitten nach der Einzelteilungs-Abweichung, m ¼ 6; d ¼ 75 . . . 150 mmÞ: Herstellverfahren s. S 5.2
8.3 Schmierung und Khlung Schmierfilmdicke: Zur Beurteilung des Schmierzustandes, insbesondere bezglich Gleitverschleiß, Kaltfressen und Grauflecken, eignet sich die minimale Schmierfilmdicke im Wlzpunkt nach der EHD-Theorie. Fr Stahlzahnrder gilt nach Oster auf der Basis von [24] mit dem bei der Innenverzahnung negativen Zhnezahlverhltnis u als Nherung die Zahlenwertgleichung hC ¼ 0;003½ðauÞ=ðu þ 1Þ2 0;3 ðv0 ut Þ0,7 ðpC =840Þ0;26 in mm rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð37Þ Ft u þ 1 nach Gl:ð48Þ : pC ¼ ZH ZE d1 b u Die Schmierfilmstoffzhigkeit v0 in mm2 /s ergibt sich aus der Massentemperatur J0 ¼ JL þ 7400½ðPVZP þ PVZOÞ =ðabÞ0,72 JL þ 2;2 104 ðea m=aÞ0,72 u0t ,576 p1C,73 in C: Hierbei bedeuten: Achsabstand a und Breite b in mm, Umfangsgeschwindigkeit ut in m/s, Leerlauftemperatur JL ltemp. in C, Zahnverlustleistung PVZP þ PVZO aus Gl. (39) in kW, Hertzsche Pressung im Wlzpunkt pC in N=mm2 (s. Gl. (37)) und ea die Profilberdeckung. Zur qualitativen Beurteilung dient die spezifische Schmierfilmdicke l¼
hc ; ðRa1 þ Ra2 Þ=2
ð38Þ
l>2: berwiegend hydrodynamische Schmierung, kaum Verschleiß.
Hinweise zur Auswahl: Tab. 5 Schmierstoffzhigkeit (DIN 51 502) bzw. Walkpenetration (DIN 51 804) je nach Temperatur: Handauftrag; Haftschmiermittel NLGI-Klasse 1 bis 3 (NLGI = National Lubricating Grease Institut). Zentralschmieranlagen: Schmierfette NLGI 1 bis 2 (frderbar); Sprhauftrag: Fließfette NLGI 00-0 (sprhbar); Tauchschmierung: Fließfette NLGI 000-0 (fließfhig); Schmierlzhigkeit: Anhaltswerte nach Bild 17. (Einfluss von Rauheit, Temperatur, Schmierungsart, Betriebsart [1]). EP-Zustze bei Fressgefahr; synthetische le (kleine Reibungszahl, hoher Viskosittsindex, teuer) bei extremen Betriebsbedingungen. Schmiereinrichtungen, Gehuseanschlsse s. G 8.10.4 . Wrmehaushalt. Verlustleistung PV soll Khlleistung PK nicht berschreiten. Fr kleine bis mittlere Getriebe meist Luftkhlung durch Gehusewnde (Khlflche A in m2 ) und Temperaturunterschied von Gehuse zur Umgebungsluft JG J1 ausreichend. berschuss an Verlustleistung durch Wasserkhlung abfhren. PV ¼ PVZP þ PVZ0 þ PVLP þ PVL0 þ PVD þ PVX0
ð39Þ
berschlgig: lastabhngige Verzahnungsverluste PVZP ¼ 0,5 : : : 1% der Nennleistung je Stufe (bei u > 20 m=s lastunabhngige Verzahnungsverluste PVZ0 zustzlich bercksichtigen [1]); Lagerverluste: lastabhngige PVLP und lastunabhngige PVL0 (s. G 5.2; sonstige Verlustquellen, wie z. B. Dichtungen (PVD ) (s. G 5.5). Khlleistung (Wrmeabgabe) des Gehuses: PKG ¼ aAðJG J1 Þ mit a ¼ 15 . . . 25 W=ðm2 KÞ
ð40Þ
fr ruhende Luft und unbehinderte Konvektion (untere Grenze: hoher Schmutz- und Staubabfall, kleine Drehzahlen, große Getriebe). Bei Lfter auf schnellaufender Welle erhht sich a um Faktor fK : Stirnradgetriebe mit 1 Lfter fK 1;4; 2 Lfter fK 2;5; Kegelradgetriebe mit 1 Lfter fK 2;0. – Einfluss von Windgeschwindigkeit sowie Sonneneinstrahlung beachtlich.
I8.3
Schmierung und Khlung
G 125
Tabelle 5. Wahl von Schmierstoff und Schmierungsart
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Bild 17. Wahl der Schmierl-Viskositt fr Stirn-, Kegel- und Schneckengetriebe. Nherungsweise Zuordnung der ISO- und SAE-Viskosittsklassen; Vorzugsklassen schraffiert. Tauchschmierung bei hheren ut auch mglich, wenn abgeschleudertes l durch Rippen oder lleitbleche dem Zahneingang zugefhrt wird
G 126
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
8.4 Werkstoffe und Wrmebehandlung – Verzahnungsherstellung Tragfhigkeit der Werkstoffe und entsprechende Qualittsanforderungen s. Tab. 14. Daneben sind Kosten von Werkstoff und Wrmebehandlung, Zerspanbarkeit bzw. Verarbeitbarkeit, Geruschverhalten, Stckzahl (Herstellverfahren) entscheidend (in manchen Bereichen allein wichtig) fr die Auswahl. Typische Beispiele aus verschiedenen Anwendungsgebieten
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Zahnrder fr Kleingerte, Instrumente, Haushaltsgerte usw. (d. h. fr Bewegungsbertragung oder kleine Krfte): Zn-, Ms-, Al-Legierungen. Thermoplaste (Spritzguss); Automatensthle, Bausthle; Al-, Zn-, Cu-Knetlegierungen, Hartgewebe, Thermoplaste (Strangpressen, Kaltziehen, Pressen bzw. Stanzen, bzw. Frsen); Sintermetalle (Fertigsintern). Kraftfahrzeug-Zahnrder. Legierte Einsatzsthle – gefrst oder gestoßen, geschabt – einsatzgehrtet – (evtl. geschliffen statt geschabt); niedrig legierte Vergtungssthle – gefrst oder gestoßen, geschabt – carbonitriert. Turbogetriebe-, Schiffsgetriebe-Zahnrder. Legierte Vergtungssthle – gefrst evtl. geschabt; Al-freie Nitriersthle – gefrst, geschabt (oder geschliffen) – gasnitriert (evtl. geschliffen); legierte Einsatzsthle – gefrst – einsatzgehrtet – geschliffen. Großzahnrder, Drehkrnze. Legierter Stahlguss (Ausschussrisiko durch Lunker beachten) legierter Vergtungsstahl (gewalzt) – gefrst – evtl. Induktions- oder Flamm-Einzelzahnhrtung. Industriegetriebe, Baukastengetriebe Unlegierte und legierte Vergtungssthle – wlzgefrst oder gestoßen oder -gehobelt. Legierte Einsatzsthle – wlzgefrst o. . – einsatzgehrtet – geschliffen (evtl. mit HartmetallWlzfrser fertiggefrst, evtl. gehont). Al-freie Nitriersthle – wlzgefrst o. . (evtl. geschabt oder geschliffen, evtl. gelppt) – gasnitriert. Unlegierte und legierte Vergtungssthle – wlzgefrst o. ., geschabt – nitrocarburiert, oder induktiv – oder flammgehrtet.
Vergtungssthle – Einzelzahn – Beidflankenhrtung (Flamm- oder Induktion). Kostengnstig fr Großrder (d bis ca. 3000 mm, m>8 mm); im mittleren Hrtebereich (HRC=45 bis 56) beherrschbar. Sorgfltige Vorbereitung (Hrteprobestcke), konstante d. h. laufend berwachte Hrte-Einstelldaten erforderlich. Verzugsarm, Verzahnungsschleifen meist nicht erforderlich. Zahngrund ungehrtet, reduzierte Fußfestigkeit [26]. Vergtungssthle – Einzelzahn – Lckenhrtung (Flamm- oder Induktion). Zahngrund mitgehrtet. Kostengnstig fr Großrder im mittleren Hrtebereich (wie bei Beidflankenhrtung, aber Flamme nur bei m > 16 mm) (HRC=45 bis 52, evtl. 56). Geringes Hrterisiko (Hrterisse) nur bei entsprechender Vorbereitung und berwachung, langjhrigen Erfahrungen, geeigneten Werkstoffen und optimalen Hrtebedingungen (Hrteprobestcke). Verzugsarm, aber hufig Teilungsfehler bei Hrtebeginn; Verzahnungsschleifen oft erforderlich [26]. Al-freie Nitriersthle, Vergtungssthle, Einsatzsthle – nitriert (Langzeitgasnitriert). Verzugsarmes, diffiziles Verfahren. Normal: Nitrierhrtetiefe Nht 0;3 mm; d < 300 mm; m % 6 mm; schwieriger: Nht 0;6 mm; d < 600mm; m < 10 mm. Bei Nitriersthlen fr grßere d und m geringere Festigkeit ansetzen! Hierbei und bei dnnwandigen Rdern wegen Verzug meist Verzahnungsschleifen nach dem Nitrieren. Hohe Festigkeit sicher erreichbar nur bei besonderer Werkstoffqualitt, langjhriger Erfahrungen, optimalen Fertigungs- und Kontrolleinrichtungen. Sonst starke Schwankungen der Festigkeit mglich. Besonders Nitriersthle sind empfindlich gegen Stße und Kantentragen. Verbindungsschicht < 15 m anstreben. Vergtungssthle – nitrocarburiert (kurzzeit-gasnitriert). Neues verzugsarmes Verfahren, das viele Probleme des Kurzzeit-Badnitrierens vermeidet [27] und dieses weitgehend verdrngt hat. Nur wenig berlastbar. Vergtungssthle – nitrocarburiert (kurzzeit-badnitriert). Verzugsarmes Verfahren. Normal: d < 300 mm; m < 6 mm; schwieriger: d bis 600 mm, m bis 10 mm. Praktisch keine Diffusionszone, d. h. reduzierte Tragfhigkeit, wenn Verbindungsschicht (<30 mm dick) verschlissen. Vergtungssthle – carbonitriert. Hrtetiefen (stickstoffhaltige Martensitschichten) 0,2 bis 0,6 mm. Mglichst hohe Kernfestigkeit zum Sttzen der dnnen Hrteschicht. Geeignet fr kleine Zahnrder bei großen Stckzahlen.
8.5 Tragfhigkeit von Geradund Schrgstirnrdern 8.5.1 Zahnschden und Abhilfen
Werkstoffe und Wrmebehandlung Gesichtspunkte fr die Auswahl Grauguss GG, Sphroguss GGG, Stahlguss GS – Hinweise siehe Tab. 14. Sondergusseisen bei geeigneter Wrmebehandlung den Vergtungssthlen gleichwertig (Zerspanbarkeit beachten!) [25]. Vergtungssthle – ungehrtet. Die Zahnrder – damit auch die Getriebe – bauen grßer, schwerer, teurer als mit gehrteten Verzahnungen. Jedoch: Wrmebehandlung (vor dem Verzahnen) risikolos, keine Maßnderungen nach dem Verzahnen, meist kein Verzahnungsschleifen erforderlich; der relativ weiche Werkstoff gleicht Mngel in Konstruktion und Fertigung durch Einlaufen eher aus; Nacharbeiten der Zahnflanken von Hand mglich; meist berschuss an Bruchsicherheit. Einssatzsthle – einsatzgehrtet. Aufwendig, aber fr kleine bis mittlere Radgrßen bis in Bereich hchster Hrte (HRC=58 . . . 62), Fußund Flankenfestigkeiten beherrschbar. Hrteverzge erfordern bei Einzelfertigung Verzahnungschleifen (bis d = 3000 mm, m bis 36 mm). Fr grbere Qualitten ungeschliffen (s. Bild 16) (meist d % 250 mm; m % 6 mm; mit Einschrnkung d % 500 mm; m% 10 mm). Vergtungssthle – Umlaufhrtung (Flamm- oder Induktion). Kostengnstig fr kleine bis mittlere Radgrßen (normal: d% 200 mm; m % 6 mm; extrem d bis 1500 mm, m bis 18 mm), im mittleren Hrtebereich (HRC = 45 bis 56) sicher beherrschbar, darber erhhte Rißgefahr. Gleichmßige Verzahnungsqualitt nur bei konstanten Werkstoffwerten und konstant gehaltener Wrmebehandlung [25].
Definitionen und Ursachen s. DIN 3979, vgl. Bild 18. Gewaltbruch meist durch Unfall, Blockierungen o. .; Krfte kaum abschtzbar. Abhilfe: berlastschutz, Soll-Brechglieder. Dauerbruch. Ermdungsbruch nach lngerer Laufzeit oberhalb der Dauerfestigkeit, meist ausgehend von Kerben, Hrterissen, Werkstoff- oder Wrmebehandlungsmngeln im Zahnfuß. – Abhilfe: grßere Moduln, Betriebseingriffswinkel (Profilverschiebung), Fußausrundung (Schleifkerben vermeiden), Oberflchenhrten (insbesondere Einsatzhrtung), Kugelstrahlen, genaue Verzahnung, Zahn-Endrcknahme oder Breitenballigkeit zur Entlastung der Zahnenden. Grbchenbildung (pitting). Grbchenartige Ausbrckelungen insbesondere zwischen Fuß- und Wlzkreis infolge zu hoher Flankenpressung. Kleine Einlaufgrbchen (initial pitting) bauen bei Vergtungsstahl rtliche berlastungen ab und kommen zum Stillstand – daher unschdlich. Fortschreitende Grbchenbildung (progressive pitting) fhrt zur Zerstrung der Zahnflanken. – Abhilfe: Große Krmmungsradien (Profilverschiebung), Oberflchenhrtung (insbesondere Einsatzhrtung) s. Bild 18, zhere le, genaue Verzahnung, kleine Flankenrauheit [28–30]. Grauflecken (micropitting). Vielzahl von mikroskopisch kleinen Anrissen und Ausbrchen, optischer Eindruck eines
I8.5
Tragfhigkeit von Gerad- und Schrgstirnrdern
G 127
Verformungen notwendig (insbesondere bei gehrteten Verzahnungen). Sprungberdeckung: Gl. (13) beachten. Zhnezahl und Modul. Minimale Ritzelzhnezahlen Tab. 9. Damit Modul aus Gl. (41) und (5) bestimmen. Empfehlungen fr Mindestmoduln beachten Tab. 10. – Genormte Modulreihe Tab. 1. Nach Bestimmung des Moduls prfen, ob bei aufgestecktem Ritzel (Passfeder o..) ausreichende Kranzdicke unter Zahnfuß vorhanden (s. Bild 46) oder ob bei verzahnter Welle verbleibender Wellenquerschnitt ausreicht. Geradverzahnung – Schrgverzahnung. Eigenschaften s. G 8.1.4. Bei stoßhaftem Betrieb eher zu Schrgverzahnung und feinerer Qualitt bergehen. – Fr mittlere Verhltnisse: Gerad: Bis ut ¼ 1 m/s mit Q 10–12, bis 5 m/s mit Q 8–9, bis 20 m/s mit Q 6–7. Bild 18 a, b. Haupttragfhigkeitsgrenzen von Zahnrdern. a Vergtungsstahl; b Einsatzstahl. 1 Verschleißgrenze, 2 Zahnbruchgrenze, 3 Fressgrenze (Warmfressen), 4 Grbchengrenze, 5 Graufleckengrenze
Schrg oder Doppelschrg: Bei ungehrteten Sthlen sowie Gusswerkstoffen grbere Qualitten erlaubt (einlauffhig, berschuss an Bruchsicherheit). Bis ut ¼ 2 m/s mit Q 10–12 ungehrtet, Q 7–8 gehrtet, bis ut ¼ 5 m/s mit Q 8–9 ungehrtet, Q 7–8 gehrtet,
grauen Flecks. Abhilfe durch verbesserte Schmierbedingung (auch Einfluß des Additivs) [31]. Warmfressen. Riefen und Fressmarken im Bereich hoher Gleitgeschwindigkeiten infolge einer durch Werkstoff und Schmierstoff bedingten Grenztemperatur. – Abhilfe durch kleinere Moduln, Kopf- und Fußrcknahme, Nitrieren, kleine Flankenrauheit (Einlaufen), besonders wirksam: EP-le (le mit chemisch aktiven Zustzen). Kaltfressen. Riefenverschleiß mit starkem Materialabtrag bei niedrigen Umfangsgeschwindigkeiten. – Abhilfe durch bessere Verzahnungsgenauigkeit, glattere Zahnflanken, zheren Schmierstoff, Kopfrcknahme. Abriebverschleiß. Flchenhafter Materialabtrag insbesondere an Kopf und Fuß, oft maßgebend bei kleinen Umfangsgeschwindigkeiten (ut < 0;5 m=s) infolge mangelnder Schmierdruckbildung. – Abhilfe durch hohe Schmierstoff-Zhigkeit, gewisse synthetische Schmierstoffe, manche EP-Zustze, MoS-Suspension, Oberflchenhrten oder Nitrieren. Wichtig: Gleiche Flankenhrte an Ritzel und Rad. 8.5.2 Pflichtenheft Vor Beginn des Entwurfs alle Anforderungen und Einflsse auf die Funktion des Getriebes zusammenstellen. Hinweise: Tab. 6. 8.5.3 Anhaltswerte fr die Dimensionierung Verzahnungsdaten: bersetzung, Modul, Achsabstand Durchmesser, berdeckung (s. G 8.1.2, G 8.1.4 , G 8.1.5, G 8.1.7). Ritzeldurchmesser d1. Aus vereinfachtem Kennwert fr die Wlzpressung K ¼ ½Ft ðu þ 1Þ=ðbd1 uÞ folgt: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2M1 u þ 1 3 d1 ^ : ð41Þ K ðb=d1 Þ u
bis ut ¼ 20 m/s mit Q 6–7, ber vt = 40 m/s mit Q 4–5.
Schrgungswinkel. Einfache Schrgverzahnung b=6 bis 15 (Begrenzung der Axialkraft). – Sprungberdeckung Gl. (13) prfen: Bis ut = 20 m/s: eb ^ 1;0; eg ^ 2;2; ber 40 m/ s: eb ^ 2; eg ^ 3;2: Doppelschrgverzahnung nur wenn Einfach-Schrgverzahnung zu breit oder Axialkrfte zu groß: b=20 bis 30 . Achtung: Nur eine Welle axial festlegen und prfen ob Axialkrfte von außen eingeleitet werden (dann ungleichmßige Kraftaufteilung!). – Pfeilspitze sollte i. Allg. nacheilen. Grenzen der Herstellung (z. B. Frserauslauf) beachten (s. G 8.10.3). Lagerkrfte (Bild 19). Zahnnormalkraft Ft = cos awt wirkt als Querkraft, Axialkraft Fx ¼ Ft tan b am Hebelarm r auf Welle. Hieraus Radial- und Axial-Lagerkrfte bei A und B entsprechend den Abstnden der Lager bestimmen. Bei Berechnung der Radiallagerkrfte Kippmoment der Axialkrfte beachten! 8.5.4 Nachrechnung der Tragfhigkeit Man prft, ob das Getriebe bei geforderter Lebensdauer ausreichende rechnerische Sicherheiten gegen alle Schadensgrenzen aufweist. Grundgedanke. Berechnung basiert auf der am Zahn angreifenden Nenn-Umfangskraft einer fehlerfreien, starren Verzahnung, mittleren Schmierbedingungen und auf Festigkeitswerten, die an Standard-Referenz-Prfrdern bei Standard-Prfbedingungen ermittelt wurden. In Wirklichkeit liegen abweichende Voraussetzungen vor: ußere Zusatzkrfte durch Anfahrstße, Belastungsschwankungen; innere Zusatzkrfte durch Verzahnungsabweichungen und Verformungen; Baugrßeneinfluss, Schmierung (Umfangsgeschwindigkeit; Viskositt, Rauheit); Fußausrun-
Entgegen DIN 3990 und sonstigen Getriebenormen wird das Drehmoment mit M statt mit T bezeichnet, um eine Einheitlichkeit aller Fachgebiete zu erhalten. Erfahrungswerte fr K nach ausgefhrten Getrieben; Beispiele Tab. 7. Wahl von Werkstoff und Wrmebehandlung (s. G 8.4). Bei Vergtungssthlen Hrte des Ritzelwerkstoffs um ca. HB = 40 hher als Hrte des Radwerkstoffs whlen. Zahnbreite b nach Anhaltswerten fr b=d1 , Tab. 8. Bei grßeren Breiten Flankenlinien-Korrekturen zum Ausgleich der
Bild 19. Zahnkraft-Komponenten zur Berechnung der Lagerkrfte
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G 128
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Tabelle 6. Pflichtenheft fr Zahnradgetriebe. (Hierzu Skizze mit den Anschlussmaßen)
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dung usw. Die Wirkung dieser Abweichungen wird durch Einflussfaktoren erfasst. Eingangsgrßen s. Rechenschema mit Beispiel. Umfangskraft Ft ¼ 2M=d ¼ 2P=ðdwÞ;
ð42Þ
Umfangsgeschwindigkeit ut ¼ 0;5dw ¼ pdn:
ð43Þ
Anwendungsbereich fr vereinfachte Berechnung von Industriegetrieben: Bezugsprofil DIN 867: a0 ¼ 20 ; ha0 =m ¼ 1; 25 0; 05; ra0 =m ¼ 0; 25 0; 05: Ritzelzhnezahl: 15% z1 % 50: Mittlere bis hohe Belastung: KA Ft =b ’ 200 N=mm2 Zahnbreite. Betrieb im unterkritischen Bereich, s. Bild 20. Profilberdeckung: 1; 2 < ea < 1; 9. ut > 1 m/s. Rauheit in der Fußausrundung Rz < 16 mm. Schmierstoff nach Tab. 5 und Bild 18. Bei Schrgverzahnung eb ^ 1: Bei abweichenden Voraussetzungen Berechnung nach DIN 3990, [1]. Kraftfaktoren Sie dienen zur Bestimmung der maßgebenden Kraft pro mm Zahnbreite, gltig fr alle Beanspruchungsgrenzen. Die Faktoren werden nherungsweise wie folgt berechnet: Kv mit Qualitt der Verzahnung und KHb oder KFb mit Umfangskraft Ft KA Kv =b. Manche Kraftfaktoren werden bei kleinen Fehlern und hohen ußeren Umfangskrften zu 1.
Anwendungsfaktor K A. Er bercksichtigt die von Antrieb oder Abtrieb eingeleiteten Zusatzkrfte. – Anhaltswerte siehe Tab. 11. – Rechnet man mit dem Maximalmoment (s. Tab. 11 c), so ist KA ¼ 1 zu setzen. Dynamikfaktor Kv bercksichtigt innere dynamische Zusatzkrfte: Bild 20. Breitenfaktor KHb (Flanke) KFb (Fuß) bercksichtigt Einfluss von Herstelltoleranzen fma und Gesamt-Verformung fshg auf Kraftverteilung ber die Zahnbreite: Man bestimmt Fby ¼ xb Fbx ¼ xb ðfma þ fshg Þ
ð44Þ
und entnimmt KHb ð KFb Þ aus Bild 21. xb s. Tab. 12. fma fHb eines Rades nach Tab. 3 oder nach Sondervorschrift einsetzen. fshg nach bewhrten Getrieben Tab. 13; die Konstruktion ist entsprechend steif auszufhren. Im Zweifelsfalle Verformung – insbesondere der Ritzelwelle – nachprfen. Kontrolle nach Tragbild unter Last mit lfestem Tragbildlack mglich (DIN 3990). Stirnfaktoren K Ha (Flanke) und K Fa (Fuß) bercksichtigen ungleichmßige Aufteilung der Umfangskraft auf die im Eingriff befindlichen Zahnpaare infolge von Teilungs- und Formabweichungen.
I8.5
Tragfhigkeit von Gerad- und Schrgstirnrdern
G 129
Tabelle 7. K -Faktoren ausgefhrter Stirnradgetriebe (fr Nennleistung, wenn nicht anders angegeben) nach Firmenangaben und [1, 32– 34]. Werkstoff: Stahl (wenn nicht anders angegeben). Wrmebehandlung: v; vergtet; eh einsatzgehrtet; n nitriert. Bearbeitung: f gefrst, gehobelt gestoßen; s geschabt; g geschliffen
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Tabelle 8. Grßtwerte fr b=d1 von ortsfesten Stirnradgetrieben mit steifem Fundament; besonders bei Maximalwerten empfehlen sich Profil- und Breitenkorrekturen zur Erreichung eines gleichmßigen Tragbildes bei Nennmoment
Tabelle 9. Minimale Ritzelzhnezahlen z1 .
Fr berschlagsrechnungen oder grobe Verzahnung bei niedriger Belastung: Geradverz.: Schrgverz.:
KH a ¼ 1=Ze2 ^ 1,2; KH a ¼ ean ^ 1,4:
Geradverz.:
KF a ¼ 1=Ye ^ 1,2;
Schrgverz.:
KF a ¼ ean ^ 1,4:
ð45Þ
) ð46Þ
G 130
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Tabelle 10. Mindestwerte fr den Modul
G dingung fr die Sicherheit: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi SH ¼ sH lim ZX =ðsH0 KA Kv KHb KHa Þ ^ SH min :
ð48Þ
Hierin ist sH lim die Dauer-Wlzfestigkeit nach Prfstandversuchen und Erfahrungen mit ausgefhrten Getrieben Tab. 14. sHO Nennwert der Flankenpressung: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffi Ft u þ 1 sH0 ¼ ZH ZE Ze Zb ¼ ZH ZE K Ze Zb : ð49Þ d1 b u |fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl} pC
Bild 20 a, b. Dynamikfaktor Kv (DIN 3990/ISO 6336). a Geradstirnrder; b Schrgstirnrder mit eb ’1 (fr eb < 1 s. DIN 3990, [1])
pC : Hertzsche Pressung im Wlzpunkt ZX Grßenfaktor fr Grbchenfestigkeit Bild 22. ZH Zonenfaktor, erfasst Krmmung im Wlzpunkt: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 cos bb cos awt ZH ¼ : cos2 at sin awt
ð50Þ
ZE Elastizittsfaktor: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi2 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi2 St=St : ZE 190 N=mm ; St=GG : ZE 165 N=mm ; pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi2 GG=GG : ZE 145 N=mm : Ze berdeckungsfaktor, Zb Schrgenfaktor: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 9 Ze ¼ pð4 ffi ea Þ=3 fr Geradverzahnung, = ffiffiffiffiffiffiffiffiffi Ze ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1=ea fr Schrgverzahnung ðeb ^ 1Þ,;ð51Þ Zb ¼ cos b: u Zhnezahlverhltnis z2 =z1 , bei Innenradpaaren negativ.
Bild 21. Breitenfaktor KHb ð KFb Þ (DIN 3990/ISO)
Man rechnet hiermit auf der sicheren Seite, Ze s. Gl. (51), Ye s. Gl. (52). Fr normalbelastete Getriebe (Dauerbruchsicherheit SF % 2, Grbchensicherheit SG % 1; 3) mit DIN Qualitt 8 oder feiner bei Geradverzahnung bzw. 7 oder feiner bei Schrgverzahnung: KHa ¼ KFa 1:
ð47Þ
Sicherheit gegen Grbchenbildung Die Flankenpressung (Hertzsche Pressung s. C 4.2 ) im Wlzpunkt muss kleiner als die zulssige Pressung sein; damit Be-
Bild 22. Grßenfaktor fr Zahnfußfestigkeit (Index F). Grßenfaktor fr Grbchentragfhigkeit (Index H) n. DIN 3990
I8.5 Tabelle 11. Anwendungsfaktoren fr Zahnradgetriebe
Tragfhigkeit von Gerad- und Schrgstirnrdern
G 131
Tabelle 12. Einlauf-Kennwert fr Gl. (44)
Tabelle 13. Anhaltswerte fr zulssige Flankenlinienabweichungen durch Gesamt-Verformung fshg in mm (fr das Radpaar im Getriebe)
Schmierfilmeinfluss: Bei anderen Schmierstoffen und Zhigkeiten als nach Tab. 5 und Bild 17: Einfluss auf sH lim nach DIN 3990 bercksichtigen. Bei gefrsten Zahnflanken 85% von sH lim einsetzen (Rauigkeitseinfluss). Bei gehrteten, geschliffenen Gegenrdern kann sH lim vergteter Rder um Werkstoffpaarungsfaktor ZW erhht werden: ZW ¼ 1; 2 ðHB 130Þ=1 700
ð52Þ
mit HB des vergteten Rades. Gleichung (49) gilt fr Schrgverzahnungen mit eb ^ 1. Andernfalls s. DIN 3990. Bei zn1 < 20 : sHO auf inneren Einzelgriffspunkt B (s. Bild 7) umrechnen (DIN 3390), [1]. Mindest-Sicherheit SH min : Anhaltswerte s. Tab. 15. Graufleckigkeit s. [31, 35], nherungsweise: lkrit 0;7: Bei l > lkrit ist nach bisherigen Erfahrungen nicht mit Grauflecken zu rechnen, l s. G 8.3. Sicherheit gegen Dauerbruch Die am Zahnfuß auftretende rtliche Spannung (unter Bercksichtigung der Kerbwirkung) muss kleiner als die zulssige Spannung sein. Damit Bedingung fr die Sicherheit: SF ¼ sFE YX =ðsFO KA Kv KFb KFa Þ ^ SF min :
ð53Þ
Hierin ist sFE ¼ sF lim 2;0; sF lim die Biege-Nenn-Dauerfestigkeit des Standard-Referenz-Prfrades mit Spannungskorrekturfaktor ( Kerbformzahl)=2,0; Anhaltswerte fr sFE nach Prfstandsversuchen s. Tab. 14. YX Grßenfaktor fr Zahnfußfestigkeit Bild 22. sFO Nennwert der Grundspannung: sFO ¼
Ft YFS Ye Yb : bmn
ð54Þ
YFS Kopffaktor, erfasst Zahnform einschließlich Kerbform bei Kraftangriff am Kopf. Fr Bezugsprofil nach DIN 867 s. Bild 23.
G
G 132
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Ye berdeckungsfaktor erfaßt Umrechnung auf Kraftangriff im ußeren Einzeleingriffspunkt (bei Schrgverzahnung fr die Ersatzverzahnung im Normalschnitt, Gl. (34)). Yb Schrgenfaktor. ) Ye ¼ 0,25 þ 0,75=ean ð55Þ Yb ¼ 1 b =120 ^ 0,75: Bei großen Fußausrundungen muss man die Kerbempfindlichkeit bercksichtigen (DIN 3990), [1]. Einfluss von grßerer Rauheit, Schleifkerben, Kugelstrahlen, Ausschleifen der Kerben [36–38]. Sicherheit gegen Warmfressen und Kaltfressen
G
Oft nachtrgliche Abhilfemaßnahmen mglich G 8.5.1)[1, 39, 40]. Berechnung s. [1] und DIN 3990.
(s.
Sicherheit gegen Gleitverschleiß Notwendig bei Geschwindigkeiten unter 0,5 m/s. Nach [19] ist mit erhhtem Verschleiß zu rechnen, wenn die rechnerische Mindestschmierfilmdicke nach Gl. (37) 0,1 mm unterschreitet (Verschleißhochlage bei ca. 0,01 bis 0,02 mm. Abhilfemaßnahmen (s. G 8.5.1). Berechnung s. [1]. Berechnung von Zeitgetrieben, Getrieben mit selten auftretenden Belastungsspitzen oder mit Lastkollektiven: [1, 41].
Rechenschema mit Beispiel Nachrechnung der Tragfhigkeit der 1. Stirnradstufe eines Rhrwerks. Antrieb: E-Motor. h bedeutet Zeichnungsangabe. Gegeben: Motordrehzahl: n1 ¼ 1 000 min1 , Leistung P= 51 kW; ruhiger Lauf gefordert, s. a. G 8.5.3. Achsabstand a vorgegeben
Nachrechnung der Tragfhigkeit Umfangskraft, Gl. (42), Ft ¼ 7561 N. K -Faktor, Gl. (41) = 1,74 nach Tab. 7 ausreichend dimensioniert.
h Verzahnungsqualitt 6 nach DIN 3962 (s. a. Tab. 3), fHb ¼ 10 m m.
Umfangsgeschwindigkeit Gl. (43): ut ¼ 6;7 m/s.
h Bezugsprofil nach DIN 867, an ¼ 20 ; Bild 10.
Schmierlviskositt bei 40 C, Bild 17: v40 1;3 102 mm2 =s, ISOVG 220.
h Zahnradwerkstoff: Ritzel 16 Mn Cr 5 (Tab. 14, Nr. 30), Rad 42 CrMo 4 V (Tab. 14, Nr. 15).
Kraftfaktoren
h Hrte: Ritzel 60 HRC, Rad 300 HB.
Anwendungsfaktor: KA ¼ 1;3 angesetzt (s. auch Tab. 11).
h Flankenbearbeitung (Rauheit): geschliffen, Ra ¼ 0;5 mm (entsprechend Rz 3 mm).
Dynamikfaktor: Kv 1;08 ½u2 =ð1 þ u2 Þ1=2 ¼ 2;1:
h Rauheit am Zahnfuß: Ra % 2 mm (entsprechend Rz 12 mm).
Breitenfaktor, KHb ð KFb Þ:
nach
Bild 20 b
mit
ðut z1 =100Þ
Bild 23. Kopffaktor (ISO 6336). YFS ð¼ YFa YSa Þ fr Bezugsprofil: an ¼ 20; ha =mn ¼ 1; ha0 =mn ¼ 1; 25; ra0 =mn ¼ 0; 25; fr Zahnstange YFS ¼ 4; 62; fr Innenstirnrder mit rF ¼ ra0 =2 : YFS ¼ 5; 79.
I8.5
Tragfhigkeit von Gerad- und Schrgstirnrdern
G 133
Tabelle 14. bliche Zahnradwerkstoffe, Anwendung, Festigkeit
G
G 134
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Einlauf-Kennwert nach Tab. 12 fr sH lim ¼ 750 N=mm2 /eins. geh.: xb ¼ 0;55=0;85; fma fHb ¼ 10 mm(Verzahnungsqualitt 6, s. oben), Flankenlinienabweichung durch Gesamtverformung: fshg ¼ 8 mm nach Tab. 13. Mit Gl. (43): Fby =12,6 mm. Aus Bild 21, mit Ft KA Kv =b ¼ 200 N=mm2 : KHb ð KFb Þ 1;6. Stirnfaktor, KHa und KFa : Schrgverzahnung, DIN Qualitt 7, Gl. (47): KHa ¼ KFa ¼ 1:
Sicherheit gegen Grbchenbildung Zonenfaktor, Gl. (50) mit bb nach Gl. (35), at ; awt : ZH 2;3: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi2 Elastizittsfaktor, fr St/St: ZE 190 N=mm . berdeckungs- und Schrgenfaktor Gl. (51): Ze Zb 0;8: Nennwert der Flankenpressung, Gl. (49): sHO ¼ 466 N=mm2 .
G
Grßenfaktor, Bild 22: ZX ¼ 1: Grbchen-Dauerfestigkeit, Tab. 14 angesetzt fr Ritzel sH lim ¼ 1 500 N=mm2 , fr Rad 300 HB sH lim ¼ 750 N=mm2 . Werkstoffpaarungsfaktor (Rad) Gl. (52): ZW ¼ 1;1. Sicherheitsfaktor fr Grbchenbildung, Gl. (48): Ritzel SH ¼ 2;1, Rad SH ¼ 1;2: Nach Tab. 15 ausreichend.
Sicherheit gegen Dauerbruch Kopffaktor, Bild 23: YFS 1 4; 32; YFS 2 4; 35 (mit Gl. (34): zn1 ¼ 38;3; zn2 ¼ 67). berdeckungs- und Schrgenfaktor, Gl. (55): Ye Yb 0; 67: Nennwert der Grundspannung, Gl. (54): sFO 1 ¼ 157 N=mm2 ; sFO 2 ¼ 158 N=mm2 . Grunddauerfestigkeit, nach Tab. 14 angesetzt fr Ritzel sFE ¼ 900 N=mm2 , fr Rad sFE ¼ 600 N=mm2 . Grßenfaktor, Bild 22: YX ¼ 1: Sicherheitsfaktor fr Dauerbruch, Gl. (53): Ritzel SF 1 ¼ 3;4, Rad SF 2 ¼ 2;2. Nach Tab. 15 ausreichend.
8.6 Kegelrder Eigenschaften (s. G 8, Einleitung). Gegenber Schneckengetrieben hherer Wirkungsgrad und bei grßeren Leistungen (oft als Kegel-Stirnradgetriebe, s. G 8.10.1) kostengnstiger. Gegenber Stirnrdern schwieriger herstellbar (Hhenversatz, Achsenwinkelabweichungen, starke Hrteverzge, axiale Lage von Rad und Ritzel, Ausbiegung bei fliegendem Ritzel).
Tabelle 15. Anhaltswerte fr Sicherheitsfaktoren
Gegenmaßnahmen: Beschrnkung der Zahnbreite, breitenballige Verzahnung, Zusammen-Lppen und -Paaren von Ritzel und Rad oder Schleifen bzw. Hartschneiden, axiales Einstellen von Ritzel und Rad, Wlzlager (kleines Lagerspiel), steife Gehuse (s. G 8.6.5). 8.6.1 Geradzahn-Kegelrder Normal bis u=6 m/s, geschliffen bis 50 m/s (Flugzeugbau). Zahnhhe i. Allg. zur Kegelspitze abnehmend (proportionaler Zahnhhenverlauf) [42]. Herstellung durch Frsen oder Hobeln. Hufig auch durch Gesenkschmieden oder Gießen fr Verwendung bei Kegelrad-Differentialen und kleinen Verstellgetrieben. 8.6.2 Kegelrder mit Schrg- oder Bogenverzahnung Geruscharmer Lauf; gefrst oder gehobelt und gelppt bis u=40 m/s; geschliffen oder hartgeschnitten bis 80 m/s (extrem bis 130 m/s); Axialkrfte beachten! Verwendung: Industriegetriebe, Fahrzeuggetriebe. Schrgverzahnung. Konstanter Schrgungswinkel ber die Breite, i. Allg. proportionaler Zahnhhenverlauf. Herstellung durch Frsen oder Hobeln. Bogenverzahnung. Spiralwinkel (Schrgungswinkel) ber die Breite vernderlich. Flankenlinienverlauf, Zahnhhenverlauf (proportional oder parallel = konst. Zahnhhe) und Spiralwinkel weitgehend durch Herstellverfahren bedingt, traditionell abhngig von einzelnen Maschinenherstellern (s. S 5.2). Moderne CNC-Maschinen sind zunehmend fr verschiedene Verfahren einsetzbar. Detaillierte Auslegung von Bogenverzahnungen nach Vorschriften der Maschinenhersteller. 8.6.3 Zahnform Geradflankiges Bezugsplanrad, realisiert durch Werkzeuge mit geraden Schneiden (meist getrennt fr beide Flanken), fhrt zu Oktoiden-Verzahnung [43]. Deshalb Profilverschiebung nur als V-Null-Verzahnung (s. G 8.1.7), daneben Verstrkung des Ritzels zu Lasten des Rades durch Zahndickennderung (Profil-Seitenverschiebung) und/oder unterschiedliche Flankenwinkel auf Vor- und Rckflanke mglich. 8.6.4 Kegelrad-Geometrie Verzahnungsabmessungen (Bild 24). Maße am ußeren Teilkegel (Rckenkegel): Index e. Die Zahnform ist (auf dem Rckenkegel RK) nherungsweise gleich der einer Stirnradverzahnung mit den Radien rv1 und rv2 auf den Mantellinien der Rckenkegel. Fr Schrg- und Bogenverzahnungen gelten die folgenden Beziehungen fr die Stirnschnittwerte der Kegelrder und Ersatzstirnrder, d. h. m = mt = mn/cos b. Achsenwinkel S ¼ d1 þ d2 , meist S ¼ 90 : (56) (57) Teilkegelwinkel d1 aus tan d1 ¼ sin S=ðu þ cos SÞ; (58) fr S = 90: tan d1 ¼ 1=u; tan d2 ¼ u: (59) ußere Teilkegellnge Re ¼ 0; 5 de =sin d; pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi (60) fr S = 90: Re ¼ ðde1 =2Þ u2 þ 1: ußerer Teilkreisdurchmesser de1 ¼ z1 me ; de2 ¼ z2 me ;(61) mit Modul am Rckenkegel me. Zhnezahlverhltnis u ¼ z2 =z1 ¼ de2 =de1 ¼ sin d2 = sin d1 ; (62) fr S = 90, siehe Gl. (58). (63) Kopfkreisdurchmesser dae1 ¼ de1 þ 2hae1 cos d1 ; (64) dae2 ¼ de2 þ 2hae2 cos d2 ; (65) normal: hae1 ¼ me ð1 þ xh Þ; hae2 ¼ me ð1 xh Þ: Maße am inneren Teilkegel: Index i statt e. Ersatz-Stirnrder, bezogen auf Mitte Zahnbreite (Maße: Index m) – maßgebend fr die Tragfhigkeitsberechnung (unabhngig vom Zahnhhenverlauf), Bild 24.
I8.6
Kegelrder
G 135
G
Bild 24. Kegelradpaar und Ersatzstirnrder zur Berechnung der Tragfhigkeit. 1 Ferse, 2 Zehe
dm1 ¼ de1 b sin d1 ; dm2 ¼ udm1 ; pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi fr S = 90: dm1 ¼ de1 ðb= u2 þ 1Þ: dvm1 ¼ dm1 = cos d1 ; dvm2 ¼ dm2 = cos d2 ; pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi fr S = 90: dvm1 ¼ dm1 ðu2 þ 1Þ=u2 ; dvm2 ¼ dvm1 u2 mm ¼ dm1 =z1 ¼ dm2 =z2 ¼ mvm ¼ dvm1 =zv1 ¼ dvm2 =zv2 : pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi zv1 ¼ z1 ðu2 þ 1Þ=u2 ; zv2 ¼ zv1 u2 :
(66) (67) (68) (69) (70) (71)
Empfehlungen zur Wahl von Zhnezahl, Modul, Zahnbreite, Profilverschiebung, Tab. 16, Flankenspiel Tab. 17. Bezugsprofil fr Geradzahn-Kegelrder s. Bild 10, ISO 677. 8.6.5 Tragfhigkeit Die Tragfhigkeit wird fr alle Kegelrder unabhngig vom Herstellverfahren fr die Ersatz-Stirnrder nach Gl. (66) bis (71) mit Ft ¼ 2M1 =dm1 bestimmt. Detaillierte Berechnungsverfahren nach DIN 3991, ISO 10 300 und [1, 44–46], hnlich der Tragfhigkeitsberechnung fr Stirnrder (s. G 8.5.4), jedoch unter Bercksichtigung kegelradtypischer Besonderheiten. Anhaltswerte fr Kba ¼ ðKHb KHa Þ ðKFb KFa Þ nach Gl. (48) und (53) wegen begrenzten Tragbildes (breitenballige Verzahnung): Kba ¼ 2,0 bei beidseitiger Lagerung von Ritzel und Rad, Kba ¼ 2,2 bei fliegendem Ritzel und beidseitig gelagertem Tellerrad, Kba ¼ 2,5 bei fliegend gelagertem Ritzel und Tellerrad. Kontrolle: Tragbild darf bei keinem Betriebszustand an einem Zahnende liegen (s. G 8.6.7). 8.6.6 Lagerkrfte Berechnung der Kraftkomponenten nach Tab. 18 und Bild 25. Bei Berechnung der Radial-Lagerkrfte Kippmoment der Axialkrfte beachten. 8.6.7 Hinweise zur Konstruktion von Kegelrdern Bei Ritzeln, auf Welle aufgesteckt: Zahnkranzdicke unter der Zehe 2 m (evtl. Nut beachten). – Abstand der Lager nach Bild 25: l1 ¼ ð1;2 . . . 2Þd1 bei u ¼ 1 . . . 2; l1 ¼ ð2 . . . 2;5Þd1 bei u ¼ 3 . . . 6; ein Lager mglichst dicht am Ritzelkopf;
Bild 25. Zahnkraft-Komponenten zur Berechnung der Lagerkrfte
l2 > 0;7d2 : – Tragbild unter Vollast ca. 0;85b (Zahnenden frei) bei hoher Verzahnungs- und Gehusegenauigkeit und steifer Ausfhrung, sonst kleiner (ca. 0;7b). – Schrgungsrichtung so whlen, dass Axialkraft das Ritzel vom Eingriff weg drckt (Sichern des Flankenspiels). – Lagerung muss axiales Einstellen von Ritzel und Rad gestatten (Tragbild und Flankenspiel). – Zahnbreiten von Ritzel und Rad mglichst gleich (Einlaufkanten!). 8.6.8 Sondergetriebe Hypoidgetriebe. Kegelrder mit sich kreuzenden Achsen (Bild 1). Ausfhrung durchweg mit Bogenverzahnung nach Angaben der Maschinenhersteller [47–50]. Verwendung insbesondere in Kfz-Hinterachsgetrieben. Tragfhigkeitsberechnung mit Hilfe von Ersatz-Kegelrdern [1] und anschließender Vorgehensweise nach G 8.6.5. Kronenradgetriebe (Bild 26). Ritzel ist Gerad- oder Schrgstirnrad, Kronenrad wird durch Wlzstoßen mit Schneidrad, hnlich dem Ritzel, hergestellt; auch Achsversetzung des Ritzels ist mglich. Ritzel unempfindlich gegen Tragbildverlagerung, muss nicht axial eingestellt werden. Tragfhigkeit geringer als bei Kegelrdern gleicher Baugrße [32]. Kegelige Stirnrder (Bild 27). Gerad- oder Schrgstirnrder mit ber der Breite vernderlicher Profilverschiebung. Nach Bild 27 a geeignet zur Einstellung auf spielfreien Eingriff, nach Bild 27 b fr kleine Teilkegelwinkel, die auf KegelradVerzahnmaschinen nicht eingestellt werden knnen [51–53].
G 136
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Tabelle 16. Anhaltswerte fr die Wahl von Ritzelzhnezahla ), Zahnbreite und Profilverschiebungsfaktorb ) bei Kegelrdern mit S ¼ 90 und ohne Achsversetzung
Tabelle 17. Normale Flankenspiele fr Kegel- und Schneckengetriebe
G
Paarungsarten, Bild 28; am gebruchlichsten sind ZylinderSchneckengetriebe Bild 28 a. Globoid-Schneckengetriebe s. [59], Stirnrad-Schneckengetriebe [60] . Flankenform ergibt sich aus der Herstellung (s. S 5.2). ZA-, ZN-, ZK- und ZI-Schnecken unterscheiden sich nur wenig in Wirkungsgrad und Flankentragfhigkeit. ZC-(Hohlflanken-) Schnecken sind diesbezglich etwas gnstiger, jedoch empfindlicher gegen Belastungsschwankungen (Schneckendurchbiegungen).
8.8.1 Zylinderschnecken-Geometrie
Bild 26. Kronenradgetriebe mit Achsversetzung a
Bild 27 a, b. Kegelige Stirnrder. a als Stirnradpaar (parallele Achsen); b als Kegelradpaar (Achsenwinkel S)
8.7 Stirnschraubrder Eigenschaften (s. G 8, Einleitung), Verwendung: Tachoantriebe, kleine Gerte, Textilmaschinen, Zentrifugen u. . [1, 4, 33, 34, 54–57].
8.8 Schneckengetriebe Eigenschaften (s. G 8, Einleitung): bliche bersetzung in einer Stufe 5 . . . 70 ins Langsame, 5 . . . 15 ins Schnelle. Selbsthemmung bei treibendem Rad (d. h. h0 % 0) bedingt Wirkungsgrad h < 50% bei treibender Schnecke! Jede nderung der Schnecke erfordert nderungen des Werkzeugs (Paarverzahnung, s. G 8.1.4). Hauptanwendung bis Achsabstand a 160 mm, n1 bis 3 000 min1 ; ausgefhrt bis a=2 m und 1 000 kW Leistung. – Spielarme Duplex-Schnecken fr Teilgetriebe [58].
Fr Achsenwinkel S ¼ 90 : Ausgangsgrßen sind Mittenkreisdurchmesser der Schnecke dm1 und Zahnprofil im Axialschnitt, Bild 29. Bei anderen Achsenwinkeln gelten die Beziehungen fr zylindrische Schraubenrder sinngemß (s. G 8.7). Gleichungen folgen aus den Beziehungen zwischen Zahnstangenprofil der Schnecke (im Axialschnitt) und Schneckenrad (Zeichen: Z) oder aus Betrachtung der Schnecke als Schrgstirnrad (Zeichen: S) oder als Gewindespindel (Zeichen: G).
I8.8
Schneckengetriebe
G 137
Tabelle 18. Berechnung der Zahnkraft-Komponenten am Kegelrad. – Werte der Winkel b; a und d des Zahnrads verwenden, fr das die Belastung bestimmt wird
G
Achsabstand a, bersetzung i und Leistung P1 gegeben Zhnezahl z1 nach Erfahrung [BS 721] whlen (a in mm) Zahlenwertgleichung z1 ð7 þ 2,4 a1=2 Þ=i;
Berhrlinien (B-Linien) Berhrpunkte und Zahnform des Rads knnen aus gegebenem Achsschnittprofil A der Schnecke bei gegebenem Wlzkreis (= Teilkreis) des Rads nach dem Verzahnungsgesetz berechnet oder konstruiert werden (s. G 8.1.1). Dasselbe gilt fr jeden Schnitt P parallel zum SchneckenAchsschnitt. So erhlt man B-Linien; Beispiel s. Bild 29. Da das Zahnprofil der Schnecke im Schnitt P von dem im Achsschnitt abweicht, ergibt sich hier auch ein anderes Gegenprofil. Konstruktion s. [1], Berechnung [61, 62]. 8.8.2 Auslegung Vorab alle Anforderungen und Einflsse auf Beanspruchung und Funktion sorgfltig klren. Vergleiche Pflichtenheft fr Stirnradgetriebe, Tab. 6. Man bestimmt Abmessungen und kontrolliert gemß DIN 3996 die Sicherheiten SH ; SF ; SW, Sd bei hohen Drehzahlen sowie die Temperatursicherheit ST und korrigiert – wenn ntig – die angenommenen Werte.
ð86Þ
Zhnezahl z1 auf nchste ganze Zahl auf- oder abrunden; dann nach Gl. (73) z2 . Beachten: Nicht ganzzahliges Verhltnis z2 =z1 erleichtert Herstellen des Rades mit Schlagzahn und verringert schdliche Wirkung von Teilungsabweichungen. Mit der Radzhnezahl z2 wchst die Laufruhe; mglichst z2 ^ 30 bei ax ¼ 20 und normaler Zahnhhe. Wahl des Durchmesser-Achsabstands-Verhltnisses dm1 =a nach Bild 30. Tendenzen von SH ; Sd und hz beachten! Hinsichtlich eines mglichst hohen Wirkungsgrads strebt man also ein kleines dm1 =a an, jedoch ist die Durchbiegung zu beachten, Gefahr des Schneckenwellenbruchs. Dann dm1 ¼ a ðdm1 =aÞ und tan gm nach Gl. (84). Schließlich ist zu prfen, ob vorhandene Werkzeuge (insbesondere Wlzfrser) verwendet werden knnen. Damit liegt meist auch die Zahnform fest. Empfehlung fr Profilverschiebungsfaktor x – ZI-Schnecken: – 0,5 x + 0,5, vorzugsweise: x 0; – ZC-Schnecken: 0 x 1,0, vorzugsweise: x 0,5. Weitere Grßen: nach Gln. (75)–(82). Anhaltswerte fr weitere Maße (s. Bild 29): b1 2 m ðz2 þ 1Þ1=2 ; b2H 2 m ½0; 5 þ ðdm1 =m þ 1Þ1=2 :
ð87Þ
Schnecke ðdm1 ; z1 ; mÞ und bersetzung i gegeben Interessant, wenn Wlzfrser fr das Verzahnen des Rades vorhanden sind. Weiter beachten, dass eine Schnecke (d. h. auch ein Wlzfrser) fr verschiedene bersetzungen verwendbar ist und hierfr unterschiedliche Achsabstnde ergibt. Zunchst z2 nach Gl. (73) bestimmen und x2 whlen, dm2 nach Gl. (79) und a nach Gl. (74). Weiter wie oben beschrieben. Bild 28 a–c. Paarungsarten der Schneckengetriebe. a ZylinderSchneckengetriebe (Zylinderschnecke – Globoidrad); b StirnradSchneckengetriebe (Globoidschnecke – Stirnrad); c Globoid-Schneckengetriebe (Globoidschnecke – Globoidrad)
Radmoment T 2 , Drehzahl n2 , bersetzung i gegeben Achsabstand a aus Gl. (106) und den dort angegebenen Grßen berechnen. a auf nchsthheren Wert der Reihe nach (DIN 3976) aufrunden. Weiter wie oben beschrieben.
G 138
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
G Bild 29. Bestimmungsgrßen eines Zylinderschneckengetriebes. Sk Kranzdicke, rK Kopfkehlhalbmesser, J Umfassungswinkel
8.8.3 Zahnkrfte, Lagerkrfte Berechnung der Umfangskraft Ft aus Drehmoment M, das sich mit Anwendungsfaktor KA aus dem Nennmoment MN bestimmt, s. Tab. 11. Auch die Zahnkrfte profilverschobener Rder werden fr rm angegeben [1]. Ftm1 ¼ Ftm2 tanðgm þ arctan mzm Þ ¼ Fxm2 :
ð88Þ
mzm nach Gl. (100) (s. G 8.8.5). Ftm2 ¼ Fxm1 ;
ð89 aÞ
Frm1 ¼ Frm2 ¼ Ftm2 tan ax :
ð89 bÞ
Lagerkrfte ergeben sich aus diesen Kraftkomponenten, Radien und Lagerabstnden, Bild 31. Dabei Kippmomente beachten: MK1 ¼ Ftm2 rm1 ; MK2 ¼ Ftm1 rm2 :
ð90Þ
Ebenso evtl. ußere Querkrfte auf Eingangs- oder Ausgangswelle bercksichtigen.
ð91Þ
– Beanspruchungskennwerte: Zur Beurteilung der Tragfhigkeit von Schneckengetrieben sind dimensionslose Kennwerte (p*m fr die mittlere Flankenpressung sHm , h* fr die mittlere Schmierspaltdicke h, s* fr den mittleren Gleitweg sgm) eingefhrt, die nur von der Geometrie der verwendeten Verzahnung abhngen. Diese sind fr ZI-, ZA-, ZN- und ZK-Schneckengetriebe in Gl. (92) bis Gl. (94) als Nherungsgleichungen beschrieben. x b2H p*m ¼ 1;03 0;4 þ þ 0;01 z2 0;083 mx u ð92Þ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 q 1 q þ 50 ðu þ 1Þ=u þ þ ; 6;9 15; 9 þ 3; 75 q
ð96Þ
ð97Þ
– Mittlere Flankenpressung sHm : 0;5 4 p*m M2 103 Ered sHm ¼ : 3 a p
ð98Þ
2 : ð1 u21 Þ=E1 þ ð1 u22 Þ=E2
ð99Þ
Fr verschiedene Werkstoffe ist der E-Modul sowie die Querkontraktionszahl u in Tab. 19 angegeben. – Mittlere Schmierspaltdicke: hmin m ¼ 21 h*
0;7 0;7 0;03 1;39 c0;6 Ered a h0M n1 a 0;13 TM 2
:
ð100Þ
Nherungswert fr Druckviskosittsexponenten fr Mineralle ca ¼ 1; 7 108 m2 =N, fr Polyglykole ca ¼ 1; 3 108 m2 =N; h0M dynamische Viskositt bei Massentemperatur JM , s. DIN 3996.
8.8.5 Reibungszahl, Wirkungsgrad – Mittlere Zahnreibungszahl:
h* ¼ 0;018 þ
s* ¼ 0;78 þ 0;21 u þ 5;6=tan gm :
s* ¼ 0;94 þ 0;25 u þ 6;7=tan gm :
Ered ¼
– Gleitgeschwindigkeit am Mittenkreis:
q 1 x u þ þ 7;86 ðq þ z2 Þ z2 110 36 300 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi b2H 2q 1 ; þ 213;9 370;4 mx
q 1 x u þ þ 5,83 ðq þ z2 Þ z2 81;6 26 920 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi b2H 2q 1 ; þ 158;6 274;7 mx
h* ¼0; 025 þ
– Ersatz-E-Modul:
8.8.4 Geschwindigkeiten, Beanspruchungskennwerte
ugm ¼ p dm1 n1 = cos gm :
Fr ZC-Schneckengetriebe sind Gl. (95) bis Gl. (97) relevant: x b2H p*m ¼1; 03 0;31 þ 0;78 þ 0;008 z2 0;065 mx u pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 q 1 q þ 50 ðu þ 1Þ=u þ þ ; ð95Þ 8;9 20;3 þ 47;9 q
mzm ¼ m0T YS YG YW YR : ð93Þ
ð94Þ
ð101Þ
Grundreibungszahl m0T ist aus Bild 32 zu bestimmen; Baugrßenfaktor YS ¼ ð100=aÞ0;5 im Bereich von a= 65 . . . 250 mm; Geometriefaktor YG ¼ ð0; 07=h Þ0;5 ; Werkstoffaktor YW nach Tab. 19; Rauheitsfaktor YR ¼
I8.8
Schneckengetriebe
G 139
G
Bild 30. Durchmesser-Achsabstands-Verhltnis dm1 =a; nach Gl. (84) mit x=0; (linke Ordinate), Einfluss (Tendenzen) auf Sicherheiten Sd , SH , ST und Wirkungsgrad hz . Verzahnungswirkungsgrad bei treibender Schnecke hz nach Gl. (102) (rechte Ordinate). Schraffiertes Feld begrenzt Bereich industriell ausgefhrter Schneckengetriebe
Bild 32. Grundreibungszahl m0T des Standard-Referenzgetriebes
Bild 31. Zahnkrfte an einem Schneckengetriebe
ðRa1 =0; 5Þ0;25 mit Ra1 als arithmetische Mittenrauheit der Schnecke. – Verzahnungswirkungsgrad hZ (Schnecke treibt): hz ¼
tan gm tan ðgm þ arc tan mzm Þ;
ð102Þ
– Verzahnungsverlustleistung PVz bei treibender Schnecke: 0;1 M2 n1 1 PVz ¼ 1 : ð103Þ u hz Gesamtwirkungsgrad Gesamtwirkungsgrad h ist mittels Gesamtverlustleistung PV zu bestimmen: hges ¼ P2 =ðP2 þ PV Þ ¼ ðP1 PV Þ=P1
ð104Þ
PV ¼ PVz þ PV0 þ PVLP þ PVD
ð105Þ
PV0 Leerlaufverlustleistung, PVLP Lagerverlustleistung infolge der Lagerbelastung und PVD Dichtungsverlustleistung nach DIN 3996. Anhaltswerte s. Tab. 20. Tendenzen bezogen auf die dort angegebenen Werte decken einen Streubereich von 2 . . . 3 % ab: – Radwerkstoff CuSn-Bronze gnstiger als GG, Al-Bronze, Messing; – Gehrtete, geschliffene Schnecke gnstiger als vergtete, gefrste Schnecke; – ZC-Schnecke gnstiger als brige Zahnformen; – Geeignete Synthesele gnstiger als Mineralle (Einlaufeigenschaft beachten);
G 140
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Tabelle 19. Werkstoffkennwerte fr Schneckengetriebe
G Tabelle 20. Gesamtwirkungsgrade in % von Zylinderschneckengetrieben (Anhaltswerte), Wlzlagerung, bliches Polyglykol. Unterer Wirkungsgradbereich fr Achsabstnde a< 200 mm, oberer Bereich fr a bis 500 mm. Bei Verwendung von Minerall sind die Werte um etwa 2% (niedrige bersetzung) bis 10% (hohe bersetzung) zu verringern. Fr Wirkungsgrade geringer als 50% besteht Selbsthemmung oder Gefahr der Selbsthemmung
– Große Steigung (mehrgngige und dnne Schnecken – Durchbiegung beachten) gnstiger als kleine Steigung (eingngige und dicke Schnecken). 8.8.6 Nachrechnung der Tragfhigkeit Nachrechnung der Sicherheit gegen Grbchenbildung SH Zahlenwertgleichung SH ¼ sH lim Zh Zv Zs Zoil =sHm SH lim ¼ 1;0
ð106Þ
(Einheiten s. Tabellen). sH lim Grbchenfestigkeit s. Tab. 19, sHm mittlere Flankenpressung nach Gl. (98). – Lebensdauerfaktor Zh ¼ ð25 000=Lh Þ1=6 1; 6 mit Lh in h; Geschwindigkeitsfaktor Zv ¼ ½5=ð4 þ ugm Þ0;5 ; Baugrßenfaktor Zs ¼ ½3 000=ð2 900 þaÞ0;5 ; Schmierstoffaktor Zoil ¼ 1,0 fr Polyglykole bzw. Zoil ¼ 0,89 fr Mineralle. Nachrechnung der Verschleißsicherheit SW Gefhrdet sind in erster Linie die Flanken geringerer Hrte, d. h. meist die Radflanken. SW ¼ dW lim n Ered =ðJ0 WML s sHm a NL Þ
Bild 33 a, b. Bezugsverschleißintensitt, Radwerkstoff GZ-CuSn 12 Ni (Mittelwerte und Streubereich) [63]. a Schmierung mit Minerall; b Schmierung mit Polyglykol
stoffaktor WML nach Tab. 21. s nach Gln. (94, 97); sHm nach Gl. (98); NL Lastspielzahl bis Lebensdauerende; Ered nach Gl. (99). Nachrechnung der Zahnbruchsicherheit SF
ð107Þ
Durch zu hohe Zahnfußspannungen knnen die Schneckenradzhne plastisch verformt werden oder ausbrechen.
dW lim n Grenzwert des Flankenabtrages – hierfr sind diverse Kriterien ansetzbar, z. B. Flankenspielkriterium dW lim n ¼ 0; 3 mx cos gm oder Spitzgrenze dW lim n ¼ mx cos gm ðp=2 2 tan a0 Þ. J0 Grundverschleißintensitt nach Bild 33; Schmierfilmdickenkennwert KW ¼ hmin m WS mit hmin m nach Gl. (100) und Schmierstoff-Strukturfaktor WS ¼ 1 fr Minerall, WS ¼ 1=h0;35 0M fr Polyglykole; die dynamische Viskositt h0M ist fr die Radmassentemperatur JM einzusetzen, welche nach DIN 3996 zu bestimmen ist. Werkstoff/Schmier-
SF ¼ tF lim YNL b2H mx =½Ftm2 Yeps YF Yg YK ð108Þ SF min ¼ 1,1:
SW min ¼ 11:
tF lim Schubdauerfestigkeit s. Tab. 19, wenn Qualittsverschlechterung tolerierbar sind nach DIN 3996 hhere Werte zugelassen. – Lebensdauerfaktor YNL nach Bild 34; berdeckungsfaktor Yeps ¼0,5; Formfaktor YF ¼ 2; 74 mx =½ðmt2 p=2 D sÞ þ ðd m2 d f2 Þ tan a0 =cos gm mit Ds als Abnahme der Zahnfußdickensehne durch Verschleiß innerhalb der ge-
I8.8 Tabelle 21. Bekannte Werkstoff/Schmierstofffaktoren WML fr Schnecken aus 16 MnCr5E
Schneckengetriebe
G 141
dlim Grenzwert der Durchbiegung, nach Praxiserfahrungen dlim ¼ 0; 01 mx : Nachrechnung der Temperatursicherheit ST Mit steigender Temperatur sinkt die Schmierstofflebensdauer rapide, Radialwellendichtringe werden angegriffen. Bei Einspritzschmierung kann ST ¼ PK =PV durch Steigerung der Khlleistung PK erhht werden. Bei Tauchschmierung ist die lsumpftemperatur JS gemß DIN 3996 zu berprfen. ST ¼ JS lim =JS ST min ¼ 1;1:
ð110Þ
Nachrechnung der Fresssicherheit SS Fressen fr Rder aus CuSn-Bronzen unkritisch, fr Rder aus Eisenwerkstoffen kritisch fr ugm > 0,5 m/s; Anhaltswert nach [65]. 8.8.7 Gestaltung, Werkstoffe, Lagerung, Genauigkeit, Schmierung, Montage Gestaltung von Gehusen (s. G 8.10). Beispiel s. Bild 35. Lage der Schnecke bei Tauchschmierung mglichst unten, bei u1 < 10 m/s auch seitlich, bei u1 < 5 m/s auch oben; bei Einspritzschmierung Lage beliebig. Schnecke optimal aus Einsatzstahl ð58 . . . 62 HRC) oder legiertem Vergtungsstahl randgehrtet (HRC<56) bei ug < 3 m/s auch ungehrtet. Bei Leistungsgetrieben meist als rechtssteigende Vollschnecke, Bild 35. Fr – kostengnstige, niedrig belastete Getriebe auch Aufsteck-Hohlschnecke. Lagerabstand mglichst klein (Durchbiegung!): l ¼ ð1;3 . . . 1;5Þa: Schneckenradkranz bei Leistungsgetrieben Schleuderbronze (GZ–CuSn 12 oder GZ–CuSn 12 Ni) am besten geeignet, da einlauffhig und Fressneigung gering. Al-Bronze, Sondermessing nur fr niedrige Gleitgeschwindigkeiten (Fressgefahr, hherer Gleitverschleiß). GG nur fr ugm < 0,5 m/s. Radkranz meist durch Passschrauben mit Nabe verschraubt; elektronenstrahlgeschweißte, aufgeschrumpfte oder aufgegossene Radkrnze s. [1]. Lagerabstand der Radwelle nicht zu klein (Kippgefahr!): l2 ¼ lC þ lD ¼ ð0;5 . . . 0;7Þd2 (s. Bild 31). Lagerung durchweg in Wlzlagern, nur fr hohe Laufruhe (z. B. bei Aufzgen) Gleitlager. Schneckenwelle. Bei kleinen bzw. mittleren Abmessungen angestellte Lagerung mit Schulter- oder Schrgkugellagern bzw. Kegelrollenlagern Reihe 313. Bei großen Abmessungen FestLos-Lagerung z. B. mit zweireihigem Schrgkugellager). Bild 34. Lebensdauerfaktor YNL nach Versuchen [64]
Radwelle: Rillenkugellager Reihe 63 oder Kegelrollenlager Reihe 302, 322.
Nachrechnung der Durchbiegesicherheit S
Genauigkeit, Flankenspiel. Qualitten nach DIN 3974, Einzel- und Sammelabweichungen: DIN-Qualitt 4 bis 5 fr genaue Teilgetriebe, Richtgerte u. .; DIN-Q. 5 bis 6 fr Aufzge und laufruhige Getriebe mit u1 < 5 m/s; DIN-Q. 8 bis 9 fr normale Industriegetriebe; DIN-Q. 10 bis 12 fr Nebenantriebe, Handantriebe u. . mit u1 < 3 m/s.
Die Durchbiegung d der Schnecke muss begrenzt werden, um Strungen des Eingriffs (Verletzung des Verzahnungsgesetzes, s. G 8.1.1) und grßere Tragbildverlagerungen (rtliche Beanspruchungserhhung, ungleichmßiger Verschleiß) zu vermeiden.
Tragbild auf Auslaufseite einstellen (Schmierkeil!). Einlaufen (mit Nennmoment, niedriger Drehzahl, dnnflssigem l) erhht Wirkungsgrad und Flankentragfhigkeit, jedoch nur in Sonderfllen wirtschaftlich mglich. Flankenspiel etwa nach Tab. 17. Spielarme Getriebe [58].
4 ðlA þ lB Þ=½3;2 105 l2A l2B Ftm2 Sd ¼ dlim dm1 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð109Þ tan2 ðgm þ arctan mzm Þ þ tan2 a0 =cos2 gm
Schmierung. Anhalt fr die Wahl der lviskositt und Schmierungsart s. Bild 17. Fettschmierung nur bei u1 < 1 m/s oder Aussetzbetrieb (Wrmeabfuhr), Abrieb im Fett (schwierigen Fettwechsel beachten!). Mineralle mit milden EP-Zustzen erleichtern das Einlaufen. Synthesele ermglichen
forderten Lebensdauer; Steigungsfaktor Yg ¼ 1=cos gm ; Kranzdickenfaktor YK ¼1,0 fr Kranzdicke sK 1; 5 mx , YK ¼1,25 fr sK < 1; 5 mx ðsK s. Bild 29).
Sd min ¼ 1;0
G
G 142
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
G Bild 35. Schneckengetriebe (Flender, Bocholt). Nennleistung 24,5 kW, n1 ¼ 1500 min1 ; i ¼ 20. 1 ZC-Schnecke, 16 MnCr5 einsatzgehrtet, geschliffen; 2 Radkranz GZ – CuSn 12 Ni; 3 Nabe St 37; 4 Gehse GG 20 mit waagerechten Rippen; 5 Lfter; 6 lablaß 7 Schaulochdeckel mit Entlftung; 8 Radialdichtringe (nach innen dichtend); unterschiedliche Abdichtung der Schneckenwelle dargestellt; 9 zustzliche Dichtringe; 10 Schleuderscheibe; 11 lrcklauf (versetzt gezeichnet); 12 Schulterkugellager (fr leichten Betrieb); 13 Kegelrollenlager (fr schweren Betrieb); 14 Passscheiben fr axiales Einstellen des Rads
niedrige Reibungszahlen d. h. hohen Wirkungsgrad und hohe Wrmegrenzleistung; reduzieren Verschleiß, Einlaufverhalten daher meist ungnstiger (gesteigerte Gefahr der Grbchenbildung). lwechsel nach Einlauf, dann nach ca. 3 000 h, dann etwa jhrlich [66]. Z. T. Lebensdauerschmierung blich.
8.9 Umlaufgetriebe basiert im wesentlichen auf der Fassung der 18. Auflage (Autor: H. W. Mller) 8.9.1 Kinematische Grundlagen, Bezeichnungen Umlaufgetriebe unterscheiden sich nur in einem Punkt wesentlich von einfachen, blichen bersetzungsgetrieben: Whrend bei bersetzungsgetrieben das Gehuse mitsamt den darin gelagerten Rdern fest mit einem Fundament verbunden ist, wird es bei Umlaufgetrieben drehbar mit einer zustzlichen (Hohl-)Welle im Fundament gelagert. Dadurch entsteht aus dem zwanglufigen bersetzungsgetriebe mit dem Laufgrad F=1 ein zwangloses Differential- oder berlagerungsgetriebe mit dem Laufgrad F=2. (Der Laufgrad eines Getriebes gibt an, wie viele Bewegungen ihm beliebig vorgegeben werden knnen und mssen, um seinen Bewegungszustand eindeutig zu bestimmen.) Das ursprngliche Gehuse schrumpft dabei auf einen Steg s zusammen, der nur noch die Radlagerungen trgt. Schutz und ldichtheit werden durch ein neues Gehuse gewhrleistet, das aber jetzt kinematisch ein Teil des Fundaments ist. Das Drehmoment der neuen Stegwelle s ist identisch mit dem Sttzmoment des ursprnglichen Getriebegehuses. Auf diese Weise entstehen Umlaufgetriebe aus Zahn- und Reibradgetrieben (Umlaufrdergetriebe), hydrostatischen Getrieben, Zugmittel-, Gelenk- und sonstigen Getrieben [67]. Umlaufrdergetriebe (hufigste Bauarten s. Bild 36) werden auch als „Planetengetriebe“ und ihre Rder mit umlaufenden Achsen als „Planetenrder“ oder „Planeten“ bezeichnet. Wird die neue Stegwelle s momentan oder stndig festgehalten oder stillstehend gedacht, so wird das Umlaufgetriebe wieder zum „Standgetriebe“ mit der „Standbersetzung“ i12
seiner beliebig mit 1 und 2 bezeichneten „Standgetriebewellen“ und den „Standwirkungsgraden“ h in den beiden bei Vertauschung von An- und Abtrieb mglichen Richtungen des Leistungsflusses (Lfl): n1 Standbersetzung i12 ¼ n2 ðns ¼0Þ Standwirkungsgrad h12 bei Antrieb an Welle 1; Abtrieb bei 2 Standwirkungsgrad h21 bei Antrieb an Welle 2; Abtrieb bei 1: Die Indices 1, 2, s kennzeichnen jeweils die zugeordneten Wellen mit ihren Rdern bzw. dem Steg. Die Reihenfolge der Indices bedeutet bei Drehzahlverhltnissen oder -bersetzungen: erster Index Zhler, zweiter Index Nenner, bei Wirkungsgraden: erster Index Antriebswelle, zweiter Index Abtriebswelle. Planetenrder werden mit p und dem Index des Rads, mit dem sie jeweils kmmen, bezeichnet, Bild 36. Diese einheitliche Indizierung mit 1, 2 und s der Umlaufgetriebewellen vereinfacht und erleichtert die Berechnung und erlaubt z. B. das Betriebsverhalten aller Bauformen der Umlaufgetriebe mit einem einzigen, einfachen Rechenprogramm zu analysieren [68, 69]. Bei einem Zahnradstandgetriebe wird die Leistung ausschließlich als „Wlzleistung“ PW beim Abwlzen der Rder mit ihren „Wlzdrehzahlen“ nw1 und nw2 ber den Zahneingriff bertragen. Dabei geht die Zahnreibungsverlustleistung Pvz als Verlustwrme verloren. Werden bei einem zunchst stillstehenden Standgetriebe der Steg s und die beiden Standgetriebewellen 1 und 2 mit gleichen Drehzahlen ns , n1 ¼ ns und n2 ¼ ns in Bewegung gesetzt, so rotiert das gesamte Getriebe einschließlich der beiden Standgetriebewellen ohne innere Relativbewegung, wie eine Kupplung. Es kann dabei „ Kupplungsleistung“ Pk verlustlos mit der „Kupplungsdrehzahl“ ns bertragen. Wird eine Kupplungsdrehzahl ns einem laufenden Standgetriebe berlagert, so entsteht der typische Betriebszustand eines Umlaufgetriebes mit drei laufenden Wellen mit den Drehzahlen ns ,
I8.9
Umlaufgetriebe
G 143
Whrend die bersetzung i12 eines zwanglufigen Standgetriebes durch seine geometrischen Daten, z. B. Raddurchmesser, unvernderlich festgelegt ist, knnen beim dreiwelligen Umlaufgetriebe zwei beliebige Drehzahlen vorgegeben werden, die seinen Bewegungszustand bestimmen. Die mit solchen Drehzahlen gebildeten Drehzahlverhltnisse knnen nicht mehr als bauartabhngige „bersetzung“ i bezeichnet werden, sondern werden „freie Drehzahlverhltnisse“ k genannt. Diese Unterscheidung ist besonders zu beachten, weil beide Grßen in einer Gleichung vorkommen knnen. So ergibt sich z. B. aus Gl. (112) bei beliebig vorgegebenen freien Drehzahlen n1 und n2 : k1s ¼ n1 =ns ¼ ð1 i12 Þ=ð1 i12 =k12 Þ: Wird jedoch eine der drei Wellen festgehalten, z. B. n2 ¼ 0, oder n1 ¼ 0, so wird das Getriebe wieder zwanglufig und es ergeben sich mit Gl. (112) die „Umlaufbersetzungen“ i1s ¼ 1 i12 ;
i2s ¼ 1 1=i12
ð113Þ
sowie deren Reziprokwerte, bei denen Steg und Planetenrder umlaufen. Die jeweils im Index einer bersetzung i nicht genannte Welle steht still. 8.9.2 Allgemeingltigkeit der Berechnungsgleichungen Kinematisch sind die beiden Standgetriebewellen und die Stegwelle eines Umlaufgetriebes gleichrangig. Daher kann Gl. (112) auch in allgemeiner Form geschrieben werden [31]: na nb iab nc ð1 iab Þ ¼ 0;
Bild 36 a–g. Die hufigsten Bauarten von Planetengetrieben. a bis c Minusgetriebe; d bis f Plusgetriebe; g offenes Planetengetriebe. z Zhnezahlen; A: mglicher Bereich der Standbersetzung bei q=3 Planeten(stzen) am Umfang, etwa gleiche Zahnfußspannung aller Rder, zmin ¼ 17, zmax =300; B: Standbersetzung; C: h12 ¼ h21 mit hwa =0,99 einer Stirnradstufe, hwi ¼ 0;995 einer Hohlradstufe; D: Zhnezahlbedingungen fr gleichmßige Anordnung von q Planeten(stzen) am Umfang, g ganze Zahl, t grßter gemeinsamer Teiler von zp1 und zp2 eines Stufenplaneten
n1 ¼ nw1 þ ns und n2 ¼ nw2 þ ns . Dabei berlagern sich zugleich auch die nur zwischen den Radwellen 1 und 2 bertragbare Wlzleistung Pw und die verlustfrei zwischen allen drei Wellen bertragene Kupplungsleistung Pk , vgl. G 8.9.4. Umgekehrt ergeben sich die Wlzdrehzahlen eines mit drei Wellen laufenden Getriebes zu nw1 ¼ n1 ns und nw2 ¼ n2 ns sowie die Standbersetzung nw1 n1 ns ¼ : ð111Þ i12 ¼ nw2 n2 ns Umgeformt vereinfacht sich diese fr alle Umlaufgetriebebauarten gltige Drehzahl-Grundgleichung zu n1 n2 i12 ns ð1 i12 Þ ¼ 0:
ð112Þ
ð114Þ
wobei a, b und c in beliebiger Zuordnung durch 1, 2 oder s ersetzt werden knnen. Daraus folgt z. B. Tab. 22 zur unmittelbaren Berechnung eines beliebigen freien Drehzahlverhltnisses k oder 1/k, wenn eine beliebige Stand- oder Umlaufbersetzung i und ein beliebiges freies Drehzahlverhltnis k oder 1/k eines Getriebes bekannt sind. Daraus folgt in weiterer Konsequenz, dass auch die Gleichungen aller Betriebsdaten, also auch fr Drehmomente, Leistungen und Wirkungsgrade, gltig bleiben, wenn die Indices der Wellen in beliebiger aber in allen Gleichungen in gleicher Weise vertauscht werden. Da diese Betriebsgrßen nur von einer Standbersetzung und den zugehrigen Standwirkungsgraden, nicht aber vom inneren Aufbau eines Umlaufgetriebes abhngen, gelten die fr einfache Umlaufgetriebe gegebenen Gleichungen auch fr beliebig zusammengesetzte Getriebe, solange diese mit drei ußeren Anschlusswellen a, b und c den Laufgrad F=2 aufweisen und sofern ihre Drehzahlen und Drehmomente nicht gegenseitig voneinander anhngen, wie etwa bei hydrodynamischen Wandlern. Dabei ist es gleichgltig, welche drei aus einer Vielzahl von im Getriebe vorhandenen Gliedern bzw. Wellen als ußere Anschlusswellen gewhlt werden.
Tabelle 22. Allgemein gltige Umrechnung von freien Drehzahlverhltnissen k oder 1/k eines Getriebes mit einer bekannten Stand- oder Umlaufbersetzung iab . Fr a und b die Indices der bekannten bersetzung, fr c den Index der brigen Welle einsetzen
G
G 144
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Bei ungleichmßig bersetzenden Getrieben, z. B. Gelenkgetrieben, gelten die Gleichungen jeweils nur fr eine relative Gliedlage ihrer zwanglufigen kinematischen Kette [70] und die zugehrige momentane bersetzung zwischen zwei der drei Anschlusswellen. Aus der beliebigen Vertauschbarkeit der Indices folgt der fr die Getriebesynthese ntzliche Satz: Stimmt eine beliebige Stand- oder Umlaufbersetzung eines Umlaufgetriebes mit einer beliebigen Stand- oder Umlaufbersetzung eines anderen Umlaufgetriebes berein, so sind beide Getriebe kinematisch gleichwertig, d. h., beide haben dieselben sechs bersetzungen, jedoch in der Regel unterschiedliche Wirkungsgrade. Beispiel fr kinematisch gleichwertige Getriebe s. Bild 37.
Aus den Gleichgewichtsbedingungen folgt das Momentengleichgewicht M1 þ M2 þ Ms ¼ 0:
ð115Þ
Fr das Standgetriebe folgt aus der Leistungsbilanz in den beiden Lfl.-Richtungen: Antrieb bei 1: M2 n2 ¼ M1 n1 h12 , Antrieb bei 2: M2 n2 ¼ M1 n1 =h21 . Durch Zusammenfassen der beiden Wirkungsgrade im Ausdruck hw1 0 lassen sich die Drehmomentverhltnisse unabhngig vom Leistungsfluss formulieren: M2 n1 ¼ hw1 ¼ i12 hw1 0 : M1 n2 0
ð116Þ
Mit Gln. (115) und (116) folgt
G
8.9.3 Vorzeichenregeln Drehzahlen. Alle Drehzahlen paralleler Wellen mit gleicher Drehrichtung haben gleiche Vorzeichen. Die positive Drehrichtung (n>0) wird beliebig gewhlt. Drehzahlen mit entgegengesetzter Drehrichtung sind dann negativ. Daraus folgt bersetzungen i und freie Drehzahlverhltnisse k sind bei gleichsinnig laufenden Wellen positiv (i, k>0), bei gegenlufigen Wellen negativ (i, k<0). Der Drehsinn gesuchter Drehzahlen ergibt sich dann nach derselben Regel aus ihrem nach Gl. (112), Gl. (114) oder Tab. 22 errechneten Vorzeichen. Drehmomente. Ein ußeres Drehmoment ist positiv (M>0), wenn es in der positiv definierten Drehrichtung auf (!) das Getriebe wirkt; in der entgegengesetzten Wirkungsrichtung ist es negativ (M<0). Leistungen. Aus vorstehenden Definitionen folgt: Einem Getriebe zugefhrte Antriebsleistung ist stets positiv ðPan ¼ 2pMan nan > 0Þ, weil eine Antriebswelle stets die Drehrichtung im Drehsinn des antreibenden Drehmoments annimmt. Abtriebsleistungen sind dagegen negativ ðPab < 0Þ, weil das ußere, auf das Getriebe bremsend wirkende Abtriebsmoment der Abtriebsdrehrichtung entgegengerichtet ist. Verlustleistungen sind als abgefhrte Leistungen negativ ðPv < 0Þ. 8.9.4 Drehmomente, Leistungen, Wirkungsgrade Drehmomente. Das Verhltnis der Drehmomente wird allein durch die Standbersetzung i12 und die Standwirkungsgrade h12 und h21 bestimmt. Es verndert sich nicht, wenn einem laufenden Standgetriebe beliebige Kupplungsdrehzahlen ns (verlustfrei) berlagert werden.
Ms ¼ i12 hw1 0 1; M1
ð117Þ
Ms 1 ¼ 1: M2 i12 hw1 0
ð118Þ
Dabei folgt der Exponent w1 aus dem Vorzeichen der Wlzleistung Pw1 der Welle 1 : Ist Pw1 > 0, fließt die Wlzleistung von Welle 1 nach 2, ist Pw1 < 0, von 2 nach 1. Daraus folgt die Definition von hw1 0 fr die Berechnung: Ist Pw1 ¼ M1 ðn1 ns Þ > 0 : w1 ¼ þ1 ! hw1 0 ¼ h12 2p ð119Þ < 0 : w1 ¼ 1 ! hw1 0 ¼ 1=h21 wobei M1 das vorgegebene Drehmoment ist, oder bei Vorgabe von M2 oder Ms , mit hw1 0 ¼ 1 (!) aus Gl. (116) oder (117) berechnet wird. Die Gln. (116) bis (118) zeigen, dass die Verhltnisse der drei Wellenmomente zueinander nur von der Standbersetzung i12 und den Standwirkungsgraden hw1 0 bestimmt werden und somit bei jedem der beiden Wlzleistungsflsse konstant sind M1 : M2 : Ms ¼ f ði12 ; hw1 0 Þ ¼ const:
ð120Þ
Diese fr Differentialgetriebe charakteristische Gleichung gilt unabhngig von den jeweiligen Drehzahlen, auch wenn eine Welle stillgesetzt ist. Wird ber die drei Wellen eines Umlaufgetriebes Leistung zwischen drei Maschinen bertragen, so mssen Gl. (112) fr die Drehzahlen wie auch Gl. (115) und (120) fr die Drehmomente erfllt sein. Dabei regelt sich ein Betriebszustand ein, bei dem die noch freie gegenseitige Zuordnung von Drehzahlen und Drehmomenten durch die Kennlinien M=f(n) der angeschlossenen Maschinen erfolgt [67]. Ist damit kein stabiler Zustand erreichbar, geht die Anlage durch oder bleibt stehen. Ist eines der Drehmomente M=0 (z. B. Maschine abgekuppelt), so werden nach Gl. (120) auch die brigen Momente gleich Null, das Getriebe luft leer, Leistungsbertragung ist nicht mglich. Zusammenfassung der Drehmomentgleichungen s. Tab. 23. Nach Gl. (115) muss eines der drei Wellenmomente das entgegengesetzte Vorzeichen der beiden brigen haben und im Betrag gleich deren Summe sein. Diese Welle heißt Summenwelle, die anderen beiden Differenzwellen. Bei Umlaufgetrieben mit negativer Standbersetzung (Minusgetriebe) ist die Stegwelle stets Summenwelle, bei positiver Standbersetzung (Plusgetriebe) ist es die langsamer laufende StandgetriebeTabelle 23. Formeln fr die Drehmomente. Mit w1 ¼ þ1 : hw1 0 ¼ h12 oder w1=-1: hw1 0 ¼ 1=h21 , w1 aus Tab. 24 fr bersetzungsgetriebe, aus Tab. 25 fr berlagerungsgetriebe oder aus Gl. (103)
Bild 37. Beispiel fr drei kinematisch gleichwertige Planetengetriebe
I8.9 welle. Wird die Summenwelle stillgesetzt, entsteht an den beiden laufenden Differenzwellen wegen ihrer gleichsinnigen Drehmomente stets eine negative bersetzung, bei Stillsetzung einer Differenzwelle eine positive. Daher kann jedes einfache Umlaufgetriebe zwei reziproke negative und vier paarweise reziproke positive bersetzungen erzeugen. Leistungen. Mit M in Nm (kNm), n in s1 , werden die Wellenleistungen und die Verlustleistung Pv : P1 ¼ M1 n1 2 p W ðkWÞ;
ð121Þ
P2 ¼ M2 n2 2 p W ðkWÞ;
ð122Þ
Ps ¼ Ms ns 2 p W ðkWÞ
ð123Þ
Pv ¼ M1 ðn1 ns Þ2 p ð1 hw1 0 Þ W ðkWÞ:
ð124Þ
Ein charakteristisches Merkmal der Umlaufgetriebe ist die Entstehung der Wellenleistungen P1 und P2 als Summe (berlagerung) von Wlz- und Kupplungsleistung. Mit w ¼ 2pn wird: Wellenleistung ¼ Wlzleistung þ Kupplungsleistung P1 ¼ Pw1 þ Pk1 ¼ M1 ðw1 ws ÞþM 1 ws P2 ¼ Pw2 þ Pk2 ¼ M2 ðw2 ws Þþ M2 ws Ps ¼ Pks ¼ Ms ws : Je nach Wahl der Drehzahlen knnen Wlz- und Kupplungsleistung gleiche oder entgegengesetzte Vorzeichen, d. h. gleich- oder einander entgegengerichtete Leistungsflsse aufweisen. Daher knnen sich die Wellenleistungen P1 und P2 als Summe oder als Differenz dieser beiden Teilleistungen ergeben. Im ersten Fall bleibt die verlustbehaftete Wlzleistung kleiner als die Wellenleistung, dann wird der Gesamtwirkungsgrad hher als der Standwirkungsgrad. Bei entgegengerichteten Teilleistungsflssen kann die Wlzleistung aber beliebig grßer als die Wellenleistung werden; der Gesamtwirkungsgrad wird dann entsprechend niedriger als der Standwirkungsgrad. Er kann sogar negativ werden und dadurch zur Selbsthemmung des Getriebes fhren, s. G 8.9.5. Diese Betrachtung der Teilleistungen gibt Einblick in das Betriebsverhalten eines einfachen Planetengetriebes, sie ist aber zur Berechnung der Betriebsdaten nicht erforderlich. Durch berlagerung beliebiger Wlz- und Kupplungsleistungen kann bei jedem Umlaufgetriebe jeder der sechs mglichen Leistungsflsse erzeugt werden: je drei mit Welle 1, 2 oder s als alleiniger Antriebswelle und zwei Abtriebswellen (Leistungsteilung) oder 1, 2 oder s als alleiniger Abtriebswelle mit zwei Antriebswellen (Leistungssummierung). Welches die alleinige An- oder Abtriebswelle (Gesamtleistungswelle GLW) ist, wird allein durch die Standbersetzung i12 und ein beliebiges freies Drehzahlverhltnis k bestimmt, s. Tab. 25. Soll ein berlagerungsgetriebe mit seiner GLW als einziger Antriebswelle (Motor) und zwei Abtriebswellen (Arbeitsmaschinen) laufen, so knnen die Drehzahlverhltnisse k12 , k1s bzw. k2s nur innerhalb der in Tab. 25 dafr angegebenen Bereiche liegen. Werden einem berlagerungsgetriebe bei Anschluss von zwei Motoren und einer Arbeitsmaschine die Drehzahlen vorgegeben und ist dabei die Abtriebswelle zugleich GLW, so herrscht Leistungssummierung. Ist jedoch einer der beiden Motoren an die GLW angeschlossen, so treibt er allein das Getriebe an, whrend der andere Motor neben der Arbeitsmaschine einen Abtrieb bilden muss und bersynchron als Bremse angetrieben wird, vgl. G 8.9.7. Wirkungsgrad. Mit den allgemeinen Definitionen Wirkungsgrad h ¼ ðPab =Pan Þ ¼ 1 z
ð125Þ
Verlustgrad z ¼ ðPv =Pan Þ ¼ 1 h
ð126Þ
Umlaufgetriebe
G 145
wird der Gesamtwirkungsgrad eines Planetengetriebes mit zwei oder drei laufenden Wellen hges ¼ 1 þ
Pv M1 ðn1 ns Þ2pð1 hw1 0 Þ ¼1 SPan SPan
ð127Þ
mit Pv nach Gl. (124) und der einen oder den beiden Wellenleistungen nach Gl. (121) bis (123), die sich durch ihr positives Vorzeichen als Antriebsleistungen Pan ausweisen. (Bei einem selbsthemmungsfhigen Getriebe darf jedoch eine Abtriebswelle, deren Leistung nur infolge von Selbsthemmung (s. G 8.9.5) ein positives Vorzeichen annimmt, jedoch ohne Sh. mit M aus Gln. (116)–(118) fr hw1 0 =1 negativ wre, nicht bercksichtigt werden.) Die Minuszeichen in den Definitionsgleichungen (125) und (126) sind erforderlich, damit h und z, wie gewohnt, trotz der negativen Quotienten ðPv ; Pab < 0Þ einen positiven Wert annehmen. Der Wirkungsgrad lsst sich bei bersetzungsgetrieben auch allein durch Standbersetzung und Standwirkungsgrad, bei berlagerungsgetrieben zustzlich durch ein freies Drehzahlverhltnis, z. B. k12 , das die GLW bestimmt, ausdrcken, Tab. 24, 25 [67], wobei die zutreffende Gleichung noch vom jeweils zugehrigen Leistungsfluss abhngt. Einfache Zahnrad-Planetengetriebe sind als Standgetriebe wie bliche Zahnrad-bersetzungsgetriebe praktisch verlustsymmetrisch, d. h. h12 ¼ h21 . Bei Umlaufgetrieben, insbesondere bei Plusgetrieben, knnen die Wirkungsgrade in jeweils entgegengesetzten Leistungsflussrichtungen wegen der berlagerung von Wlz- und Kupplungsleistung jedoch sehr unterschiedlich sein. Bei Minusgetrieben sind die Umlaufwirkungsgrade stets hher als der Standwirkungsgrad. In Gl. (127) und Tab. 24, 25 wird – wie auch in der brigen Literatur – angenommen, dass bei umlaufendem Steg die Zahnreibungs- und Planetenlagerverluste bei bertragung der Wlzleistung Pw der Last proportional und gleich groß wie beim Standgetriebe seien. Nur diese Verluste werden der Berechnung zugrunde gelegt. Bei mitrotierendem Steg auftretende zustzliche Plansch- und Ventilationsverluste, Verluste durch Dichtringreibung sowie Einflsse durch die Schmierlfhrung knnen gegebenenfalls nach der Berechnung von hges zustzlich bercksichtigt werden. Bei der Bestimmung des Standwirkungsgrads drfen nur die genannten lastabhngigen Verluste herangezogen werden. Liegen genauere Angaben nicht vor, so gengt es fr prakti-
Tabelle 24. Wirkungsgrade der Umlauf-bersetzungsgetriebe (Fr einfache Zahnradplanetengetriebe gilt: h12 h21 , fr Planeten-Koppelgetriebe hI II und hII I getrennt bestimmen; erster Index Antriebswelle, zweiter Abtriebswelle.)
G
G 146
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Tabelle 25. Wirkungsgrade der berlagerungsgetriebe und Zuordnung der Bereiche von k12 , k1s und k2s zur Lage der Gesamtleistungswelle GLW [67]; Lfl. Leistungsfluss
G
sche Berechnungen, einen Wlzwirkungsgrad hwa 0;99 fr eine außenverzahnte Stirnradpaarung und hwi =0,995 fr eine Hohlradstufe mit einer Innenverzahnung anzunehmen, vgl. Bild 34; fr genauere Wirkungsgradbestimmung s. [71]. 8.9.5 Selbsthemmung und Teilhemmung Bei Selbsthemmung (Sh) kann ein Getriebe auch mit beliebig großen Antriebsmomenten nicht bewegt werden; es wird durch den Antriebsmoment proportionale Reibkrfte innerlich blockiert. Seine Reibungsverlustleistung Pv wre grßer als die Antriebsleistung Pan . Es luft jedoch, wenn ihm die zur berwindung der Reibung noch fehlende Leistung bzw. das zum Lsen der Verklemmung erforderliche „Lsemoment“ durch Antreiben der Abtriebswelle in Abtriebsdrehrichtung zustzlich zugefhrt wird. Beispiel: Selbsthemmende Hubwerke mssen zum Senken einer (antreibenden) Last am eigentlichen Abtrieb angetrieben werden.
Einfache Planetengetriebe mit zwei oder drei angeschlossenen Wellen sind bei einer Standbersetzung h12 < i12 < 1=h21 selbsthemmungsfhig. Selbsthemmung tritt jedoch nur ein, wenn Welle s einzige Abtriebswelle ist. Analog sind beliebig zusammengesetzte Planetengetriebe mit hab < iab < 1=hba und Laufgrad 2 selbsthemmungsfhig aber nur selbsthemmend, wenn Welle c die einzige Abtriebswelle bildet (vgl. G 8.9.2). Bei Leistungsfluss in Selbsthemmungsrichtung kehren das Drehmoment Mj der Abtriebswelle j und somit die „Abtriebsleistung“ Pj im Vergleich zu einem reibungsfreien Betrieb (h12 ¼ h21 ¼ 1) ihr Vorzeichen um. Die dabei positiv werdende „Abtriebsleistung“ Pj wird aber nicht zu einer „echten“ Antriebsleitung. So bleiben z. B. die tragenden Flanken die-
selben wie wenn j eine Abtriebswelle wre, sie wechseln nicht auf die bei „echtem“ Antrieb tragende andere Seite. Deshalb darf die positiv gewordene „Abtriebsleistung“ nicht als Pan in Gln. (125) bis (127) eingesetzt, sondern nur als Pab > 0 in Gl. (125) bercksichtigt werden! Damit ergibt sich als Kriterium fr Selbsthemmung ein negativer Wirkungsgrad fr den Laufzustand mit Leistungsfluss in Selbsthemmungsrichtung. Ist Welle s (bzw. c) eines selbsthemmungsfhigen Getriebes nur eine von zwei Abtriebswellen, so tritt Teilhemmung ein, ausfhrlich s. [67, 68]. 8.9.6 Konstruktive Hinweise Planetengetriebe weisen gegenber einfachen bersetzungsgetrieben einige konstruktive Besonderheiten auf [72]. Mittels Leistungsverzweigung ber q am Umfang angeordnete Planetenrder oder Planetenradstze lsst sich die bertragbare Leistung von Planetengetrieben oder gleichartig aufgebauten Standgetrieben, Verzweigungs- oder Sterngetriebe genannt, um den Faktor q steigern, wenn gleichmßiges Tragen aller Verzahnungen einer solchen statisch berbestimmten Anordnung gesichert ist, z. B. dadurch, dass die elastische Nachgiebigkeit im Verzahnungsbereich grßer ist als die hier wirksamen Maßabweichungen. Bei q=3 Planeten(stzen) am Umfang ist das Getriebe statisch bestimmt, wenn eines der drei Getriebeglieder 1, 2 oder s, wie hufig ausgefhrt, ohne Lagerung im Getriebegehuse nur durch die Zahneingriffe unter Last zentriert wird. Trotzdem sind dynamische Zusatzbelastungen vorhanden s. [73]. Alle vorstehenden Berechnungen werden von der Anzahl q dieser Planeten(stze) nicht beeinflusst. Eine gleichmßige Verteilung mehrerer Planeten am
I8.9 Unfang ist geometrisch nur mglich, wenn die Zhnezahlbedingungen nach Bild 36 (fr andere Getriebebauformen s. [67]) ganzzahlig erfllt sind. Bei „Stufenplaneten“, Bild 36 b, d, e ist zustzlich eine genaue gegenseitige Lagezuordnung ihrer beiden Planetenzahnkrnze und eine Markierung der in Montagestellung kmmenden Zahnpaare erforderlich. Getriebe mit Einfachplaneten sind deshalb einfacher zu fertigen. Bei der Lebensdauerberechnung der Planetenlager sind die Fliehkrfte der Planeten zu bercksichtigen und deren Relativdrehzahlen (np ns ) gegenber dem Steg zugrunde zu legen [74]. Fr Getriebe nach Bild 36 sind diese ðnp1 ns Þ ¼ ðn1 ns Þz1 =zp1 ¼ ðnp2 ns Þ ¼ ðn2 ns Þz2 =zp2 : Bei Getrieben nach Bild 36 a, c, f ist zp1 ¼ zp2 ¼ zp und np1 ¼ np2 ¼ np zu setzen. 8.9.7 Auslegung einfacher Planetengetriebe bersetzungsgetriebe Beispiel: isoll ¼ þ3, kleinste Zhnezahl zn ¼ 19, q=3 Planeten am Umfang. Es gibt drei mgliche Standbersetzungen nach Gl. (113), mit jeweils geeigneten Bauarten nach Bild 36: isoll ¼ i12 ¼ þ3, Bauarten d, f, isoll ¼ i1s : i12 ¼ 1 i1s ¼ 1 3 ¼ 2, Bauarten a, b, isoll ¼ is1 : i12 ¼ 1 1=is1 ¼ 1 1=3 ¼ 2=3, Bauarten d, e, f, isoll ¼ i21 ; is2 ; i2s ergibt gleiche Getriebe mit vertauschten Bezeichnungen 1 und 2. Geeignete Bauart: Getriebe nach Bild 36 a mit i12 ¼ 2 fhrt zur einfachsten Konstruktion, s. Bild 37. Bestimmung der Zhnezahlen: Zugleich mssen die Gleichungen B und D nach Bild 36 a sowie fr die Achsabstnde a1p ¼ a2p erfllt sein. Fr ein Nullgetriebe ðx1 ¼ x2 ¼ 0, G 8.1.5) folgt: z2 ¼ i12 z1 ¼ ð2Þ34 ¼ 68: a1p ¼ a2p ¼ ðz1 þ zp Þm=2 ¼ ðjz2 j zp Þm=2; somit werden zp ¼ ðjz2 j z1 Þ=2 ¼ 17: ðz1 þ jz2 jÞ=q ¼ ð34 þ 68Þ=3 ¼ 34 ganzzahlig, Montagebedingung erfllt. Falls sie nicht erfllt ist, zmin variieren und Achsabstnde mittels Profilverschiebung angleichen, s. G 8.1.7. Abschließend die Berechnung des Moduls nach G 8.5 und den konstruktiven Entwurf unter Bercksichtigung der auf die Planetenradlager wirkenden Fliehkrfte ausfhren.
berlagerungsgetriebe Bei jedem berlagerungsgetriebe sind mit dessen Standbersetzung i12 und zwei Drehzahlen n oder einem freien Drehzahlverhltnis k die Gesamtleistungswelle bestimmt und durch ein Drehmoment zustzlich der Leistungsfluss (Lfl) und der Gesamtwirkungsgrad hges festgelegt. Daher kann die Zuordnung eines gewollten Lfl zu vorgegebenen Drehzahlen nur in begrenzten Bereichen der freien Drehzahlverhltnisse k realisiert werden, s. Tab. 25. Die Bereichsgrenzen sind jeweils durch Stillstand einer Welle bei einer Stand- oder Umlaufbersetzung oder durch den „Kupplungspunkt“ ðn1 ¼ n2 ¼ ns Þ gekennzeichnet. Drehzahlen konstant. Werden drei konstante Drehzahlen na ; nb ; nc vorgegeben, so ergibt sich die dazu erforderliche Standbersetzung i12 ¼ isoll aus Gl. (111). Setzt man dabei na ; nb ; nc in den sechs mglichen Kombinationen als n1 ; n2 und ns ein, so erhlt man drei Paare von zueinander reziproken Standbersetzungen und damit drei verschiedene, kinematisch gleichwertige Getriebe, z. B. nach Bild 37, mit jeweils vertauschten Indices 1 und 2 der Standgetriebewellen. Aus der kinematischen Gleichwertigkeit dieser drei Getriebe folgt, dass bei jedem die Welle mit derselben Drehzahl na ; nb oder nc Gesamtleistungswelle ist. Somit liegt bei Vorgabe von drei Drehzahlen die Leistungsverteilung zwischen den zugehrigen Wellen fest und zwar unabhngig davon, wo und wie diese Wellen in der schließlich gewhlten Getriebebauart angeordnet sind, s. Tab. 25.
Umlaufgetriebe
G 147
Beispiel: na ; nb ; nc ¼ 18, 9, 12 s1 . Mit z. B. n1 ¼ 9, n2 ¼ 12, ns ¼ 18 folgt mit Gl. (111): i12 ¼ 1;5, k12 ¼ 9=12, damit aus Tab. 25 unter i12 > 1 und k12 ¼ 0 . . . 1 ! GLW ist Welle 2, d. h. die Welle mit n=12 s1 .
Werden zwei konstante Drehzahlverhltnisse, z. B. kab ; kcb vorgegeben, so errechnet man iab aus Tab. 22 und findet mit iab ¼ isoll drei Standbersetzungen sowie geeignete Bauarten wie im Abschnitt bersetzungsgetriebe. Drehzahlen stufenlos vernderlich. Bei einem berlagerungsgetriebe mit stufenlos vernderlichen Drehzahlen erfolgen die Berechnungen jeweils fr dessen beide, beliebig mit und * bezeichneten Drehzahl-Verstell grenzen wie bei konstanten Drehzahlen. Bei einer Anordnung nach Bild 38 seien den Getriebewellen a, b und c, Drehzahlen wie folgt zugeordnet: na variable Abtriebsdrehzahl ja ¼ na =na ¼ kab =kab Stellverhltnis Welle a
ð128Þ
nb = konstant vorgegeben (Hauptmotor H) nc einstellbar vorgegeben (Nebenmotor N) jc ¼ nc =nc ¼ kcb =kcb Stellverhltnis Welle c:
ð129Þ
Bei einer Drehzahlumkehr innerhalb eines Stellbereichs wird j<0. Die Zuordnung der jeweils minimalen und maximalen Drehzahlverhltnisse k zu oder ist beliebig; somit ergeben sich vier mgliche Kombinationen: ein beliebig gewhltes ja mit zwei zueinander reziproken jc (ergibt zwei Lsungen) und das reziproke ja mit denselben jc (ergibt die gleichen zwei Lsungen). Aus jeder lassen sich durch Anwendung der Gl. (114) auf die Stellgrenzen und zwei Gleichungen zur Bestimmung der Stand- oder Umlaufbersetzung iba (bei nc ¼ 0) eines geeigneten Planetengetriebes entweder fr gegebenes kab, soll oder gegebenes kcb; soll ableiten: 1 jc iba, a ¼ k ab, soll ðja jc Þ
ð130 aÞ
oder 1 ja iba, c ¼ 1 þ : k cb; soll ðja jc Þ
ð131 aÞ
Das jeweils nicht vorgegebene Drehzahlverhltnis k ergibt sich fr beide Grenzen und (sowie fr beliebige Zwischendrehzahlen) mit der aus Gl. (114) abgeleiteten Stellfunktion: kcb; a ¼
1 iba, a kab 1 iba, a
ð130 bÞ
1 kcb ð1 iba, c Þ : iba, c
ð131 bÞ
bzw. kab, c ¼
Bild 38. Symbol eines berlagerungsgetriebes mit stufenlos vernderlicher Abtriebsdrehzahl. H Hauptmotor mit konstanter Drehzahl; N Nebenmotor mit stufenlos einstellbarer Drehzahl; A, C mgliche Lagen eines Ergnzungsgetriebes
G
G 148
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Diese so berechneten Grenz-Drehzahlverhltnisse kcb; a ; k cb; a oder k ; k erfllen zwar das vorgegebene Stellverhltnis
¼ ð1 0;449 1;60Þ=ð1 0;449Þ ¼ 0;511 6¼ kcb; soll; 1 , Ergnzungsgetriebe C: iCc; 1 ¼ 2;00=0;511 ¼ 3;914.
jc bzw. ja , in der Regel aber nicht die gewnschten Drehzahlverhltnisse ksoll . Daher ist eine Anpassung durch ein zustzliches bersetzungsgetriebe C an Welle c erforderlich, wenn nach Gln. (130 a, b) gerechnet wurde, bzw. A an a nach Gln. (131 a, b), s. Bild 38. Die bersetzung eines solchen Ergnzungsgetriebes A oder C wird
Lsung 2: kab; soll = 1,60, kcb; soll; 2 ¼ 33=25 ¼ 1;320, Gl. (130 a): iba, a2 ¼ ð1 þ 1;515Þ=½1;60 ð1;650 þ 1;515Þ ¼ 0;497, Gl. (130 b): kcb; a2 ¼ ð1 0;497 1; 60Þ= ð1 0;497Þ ¼ 0;407 6¼ kcb; soll; 2 , iCc; 2 ¼ 1;320= 0; 409 ¼ 3;243. Die beiden weiteren Lsungen mit Gln. (131) folgen aus Gl. (131 a): iba; c1 ¼ 1;141 bzw. iba; c2 ¼ 0;844, Gl. (131 b): kab, c1 ¼ 0;627 6¼ k 6¼ kab, soll bzw. kab, c2 ¼ 0;941 6¼ kab, soll , daraus iAa; 1 ¼ 1;60=0;629 ¼ 2;544; und iAa; 2 ¼ 1;60=0; 941 ¼ 1; 70. Gleiche Rechnung mit umgepoltem Hauptmotor, nb ¼ 25, ergibt gleiche Leistungsverhltnisse e0 , gleich große aber negative Standbersetzungen iba aber andere Ergnzungsgetriebe. e0; 1 ¼ ð1 1;65Þ= ð1 þ 0;66Þ ¼ 0;39 (Nebenmotor luft als Generator), e0; 1 ¼ 0;66ð 0;39Þ=1;65 ¼ 0;16 (Nebenmotor luft mit geringer Antriebsleistung, wie erwnscht). e0; 2 ¼ ð1 1;65Þ= 0;258; e0; 2 ¼ 1;52ð 0;258Þ=1; 65 ¼ 0;24.
ab; c
ab, c
iCc ¼ kcb; soll =kcb; a bzw: iAa ¼ kab, soll =kab, c :
G
Die Lage A oder C eines solchen Ergnzungsgetriebes beeinflusst die Absolutdrehzahlen im Getriebe, sodass es nach Durchrechnung aller Mglichkeiten an diejenige Stelle plaziert wird, die zu den gnstigsten Drehzahlen und Drehmomenten in der Gesamtanlage fhrt. Das geeignetste Planetengetriebe whlt man aus den vier Lsungen fr iba ¼ isoll mit je drei mglichen Bauarten wie im Abschnitt bersetzungsgetriebe aus. Die Aufteilung der Antriebsleistung auf Hauptmotor H und Nebenmotor N lsst sich fr die gefundenen Lsungen nach G 8.9.4 berechnen. Sie lsst sich auch bei verlustlos gedachtem Betrieb (Index 0) als erstes aus ja und jc bestimmen [75], um ungeeignete Drehzahlvorgaben von vorn herein zu erkennen: Mit der auf die gesamte Antriebsleistung bezogenen Leistung des Nebenmotors N e0 ¼ Pc =ðPb þ Pc Þ ¼ Pc =Pa gilt an den Stellgrenzen e0 ¼
1 ja j und e0 ¼ c e0 : 1 jc ja
ð132; 133Þ
Nach Bild 39 lassen sich gnstige Kombinationen von ja und jc z. B. fr e0 ¼ 0;5 . . . þ 0;5 vor Beginn der Auslegung fr beide Stellgrenzen abschtzen. Bei e0 < 0 luft der Nebenmotor N als Generator, Pc < 0. Beispiel mit Lsungen 1 und 2: gefordert na ¼ 66 . . . 40 s1 , nb ¼ 25 s1 , nc; 1 ¼ 33 . . . 50 s1 , nc; 2 ¼ 50 . . . 33 s1 . Daraus ja ¼ na =na ¼ 66=40 ¼ 1;650, jc; 1 ¼ nc =nc ¼ 33= 50 ¼ 0;660; jc; 2 ¼ 50=33 ¼ 1;515. Lsung 1: kab , soll ¼ 40/25 = 1,60, k cb; soll; 1 ¼ – 50/25=– 2, Gl. (130 a): iba, a1 ¼ ð1 þ 0;660Þ=½1;60ð1;650þ 0,660)] = 0,449, Gl. (130 b): kcb; al
8.9.8 Zusammengesetzte Planetengetriebe Getriebesymbole und Wellenbezeichnungen Getriebesymbole nach Bild 40, die nur noch die fr die Berechnung erforderlichen Informationen (Lage der Wellen und deren Koppelungen) enthalten, erleichtern die bersicht und vereinfachen die Analyse und Synthese zusammengesetzter Planetengetriebe erheblich. Die Wellen aller Teilgetriebe eines zusammengesetzten Planetengetriebes werden weiterhin mit 1, 2 und s bezeichnet, wobei fr die Wellen des zweiten Getriebes ein Strich (10 , 20 , s0 Þ und fr die Wellen eines etwa vorhandenen dritten Planetengetriebes zwei Striche (100 , 200 , s00 ) hinzugefgt werden usw. Bilder 41, 42. Damit knnen alle bisher angegebenen Gleichungen einschließlich der Tab. 22 bis 25 oder ein vorhandenes Rechenprogramm [68] unmittelbar fr jedes Teilgetriebe benutzt werden. Die zur Identifizierung des Teilgetriebes hinzugefgten Striche werden bei der Rechnung jeweils ignoriert und danach wieder angebracht. Bauarten zusammengesetzter Planetengetriebe Reihen-Planetengetriebe, Bild 41, sind in Reihe geschaltete Planeten-bersetzungsgetriebe mit je einer festgehaltenen Welle zur Verwirklichung hoher bersetzungen mit gutem Wirkungsgrad. Geringer Bauraum bei besten Gesamtwirkungsgraden wird mit Minusgetrieben nach Bild 36 a, b erzielt. Berechnung von Gesamtbersetzung und -wirkungsgrad
Bild 40 a–f. Symbole fr Umlaufgetriebe. a mit beliebiger oder unbekannter Lage der Stegwelle; b Welle 2 konstruktiv stillgesetzt; c Wellen 2 und s knnen an- oder abgekuppelt oder festgebremst werden; d Umlauf-Stellgetriebe mit stufenlos verstellbarer Standbersetzung, z. B. hydrostatisches Umlauf-Stellgetriebe; e einfaches bersetzungsgetriebe mit stillstehendem Gehuse und zwei Anschlusswellen, bezeichnet mit Ziffern >2; f einfaches Stellgetriebe mit stufenlos verstellbarer bersetzung, stillstehendem Gehuse und Wellenbezeichnungen >2, z. B. Keilriemen-Stellgetriebe
Bild 39. Abhngigkeit der Leistungsverhltnisse e0 von der Kombination der Stellverhltnisse ja und jc eines berlagerungsgetriebes nach Bild 38 sowie j ð¼ ja ) und j0 ð¼ jc ) eines Stellkoppelgetriebes nach (Bild 43)
Bild 41. Beispiel eines dreistufigen Reihen-Planetengetriebes. a Schema; b Symbol mit den aus a bertragenen Wellenbezeichnungen, hier iAB ¼ i1s i10 s0 i100 s00 ; hAB ¼ h1s h10 s0 h100 s00 ; hBA ¼ hs00 100 hs0 10 hs1
I8.9
Umlaufgetriebe
G 149
wobei iea die bersetzung des Hauptgetriebes bei stillstehend gedachter Welle f bedeutet. Beispiel: Fr das Getriebe nach Bild 42 gilt: i12 ¼ 4;3, i10 20 ¼ 0;36. Damit wird in vorstehender Gleichung kfa ¼ k2s ¼ i20 10 ¼ 1= 0;36 ¼ 2;778 und iea ¼ i1s ¼ 1 i12 ¼ 1 þ 4;3 ¼ 5;3, somit Gl. (134) iIS ¼ kea ¼ 2;778ð1 5;3Þ þ 5;3 ¼ 17;24. Gleiches Ergebnis und zustzlich die Wirkungsgrade erhlt man, wenn man das einem einfachen Planetengetriebe analoge Planeten-Koppelgetriebe erzeugt: Nach Bild 42 d, c und Gl. (113) wird iI II ¼ ief if 0 e0 ¼ i12 i20 s0 ¼ i12 ð1 1=i10 20 Þ ¼ 4;3 ð1 1= 0;36Þ ¼ 16;24. Daraus mit Gl. (113) iIS ¼ 1 iI II ¼ 1 ð16;24Þ ¼ 17;24. Reihenwirkungsgrad: hI II ¼ hef hf 0 e0 ¼ h12 h20 s0 ¼ 0;985 0;989 ¼ 0;974; mit h20 s0 ¼ ði10 20 h20 10 Þ=ði10 20 1Þ nach Tab. 24 und mit h12 ¼ h21 ¼ h10 20 ¼ h20 10 ¼ 0;985. Daraus nach Tab. 24 unter i12 < 0 : hIS ¼ ðiI II hI II 1Þ=ðiI II 1Þ ¼ ð16;24 0;974 1Þ=ð16;24 1Þ ¼ 0;976: Die durch das Nebengetriebe fließende Leistung hngt bei Vernachlssigung der Reibung (Index 0) nur von den bersetzungen ab und lsst sich mit Bezeichnungen nach Bild 42 d leicht abschtzen: Mit der Definition des Leistungsverhltnisses Bild 42 a–d. Beispiel eines Planeten-Koppelgetriebes als Turboprop. Reduktionsgetriebe [77]. a Schnittzeichnung; b Schema mit Wellenbezeichnungen; c Getriebesymbol mit lagegerecht aus b bernommenen Wellenbezeichnungen; d Symbol eines Planeten-Koppelgetriebes mit funktionsorientierter Bezeichnung seiner Wellen nach ihrer Lage: a; a0 angeschlossene Koppelwelle, f ; f 0 freie Koppelwelle, e; e0 Einzelwellen; I, II, S analog dem einfachen Umlaufgetriebe bezeichnete ußere Anschlusswellen
e0 ¼
¼
Antriebsleistung des Nebengetriebes Antriebsleistung des Koppelgetriebes Pf 0 Pa0 ¼ gilt ½59 PI PS
ð135Þ
e0 ¼ 1 iea =kea ¼ 1 iea =iIS oder auch e0 ¼ ð1 1=iIS Þ=ð1 1=if 0 a0 Þ:
analog einfachen mehrstufigen bersetzungsgetrieben, Bild 42 (s. auch G 8 Einleitung und G 8.1.2). Planeten-Koppelgetriebe, Bild 44, bestehen aus zwei Planetengetrieben, die mit je zwei Wellen miteinander gekoppelt sind. Solche Getriebe erreichen als bersetzungs- oder berlagerungsgetriebe besonders geringes Leistungsgewicht und -volumen bei bersetzungen bis zu i>|50| [68, 76]. Mit den ußeren Anschlusswellen I, II und S nach Bild 42 b bis d hat ein Planeten-Koppelgetriebe drei Anschlusswellen mit dem Freiheitsgrad F=2, wie ein einfaches Planetengetriebe. Daher hat es als Gesamtgetriebe auch das gleiche Betriebsverhalten und lsst sich genau wie ein solches mit denselben Gleichungen und den Tab. 22 bis 25 berechnen, wenn man die Indices 1, 2 und s statt der analogen Wellenbezeichnungen I, II und S einsetzt [67]. Wird die angeschlossene Koppelwelle S festgehalten, so wirkt das Getriebe als Reihengetriebe wie ein Standgetriebe und seine „Reihenbersetzung“ (analoge Standbersetzung) iI II sowie seine Reihenwirkungsgrade (analoge Standwirkungsgrade) hI II und hII I lassen sich wie fr Reihengetriebe, Bild 41, bestimmen, s. Beispiel. Luft ein Planeten-Koppelgetriebe als berlagerungsgetriebe, so sind seine beiden Teilgetriebe in ihren Funktionen gleichwertig. Wird eine seiner Einzelwellen, z. B. Welle II, Bild 42 b, c, festgehalten, so luft das zugehrige Teilgetriebe als bersetzungsgetriebe und kann durch ein Planetengetriebe mit einer stillgesetzten Welle oder durch ein einfaches bersetzungsgetriebe mit stillstehendem Gehuse gebildet werden. Als „Nebengetriebe“ N hat es hier nur die Aufgabe, das Drehzahlverhltnis k2s ¼ i20 10 des mit den ußeren Anschlusswellen verbundenen „Hauptgetriebes“ H vorzugeben. Die ußere bersetzung des Planeten-Koppelgetriebes iIS ¼ kea lsst sich dann mit Tab. 22 berechnen. Ersetzt man die Funktionsorientierten Bezeichnungen nach Bild 42 d durch die allgemeinen Bezeichnungen (s. G 8.9.2), z. B. e ! a, a ! b, f ! c, so wird in Tab. 22, 1. Zeile, das gesuchte Drehzahlverhltnis kea ¼ kab ¼ kcb ð1 iab Þ þ iab und rcktransformiert zu den ursprnglichen Bezeichnungen nach Bild 42 d: iIS ¼ kea ¼ kfa ð1 iea Þ þ iea ;
ð134Þ
Mit diesen Gleichungen wird fr das Beispiel zu Bild 42 e0 ¼ ð1 1=17; 24Þ=1 1= 2; 778Þ ¼ 0;693:
Stellkoppelgetriebe (Bild 43) sind Planeten-Koppelgetriebe, die als Nebengetriebe ein Stellgetriebe mit stufenlos verstellbarer bersetzung if 0 a0 enthalten und damit auch eine stufenlos verstellbare Gesamtbersetzung iIS bieten. Ihre Wirkungsweise entspricht derjenigen eines berlagerungsgetriebes mit stufenlos vernderlichen Drehzahlen, Bild 38, bei dem statt eines drehzahlvernderlichen Nebenmotors N ein Nebengetriebe N mit stufenlos vernderlicher bersetzung eingesetzt wird, Bild 43 c. Das Stellverhltnis j (Stellbereich) eines Stellkoppelgetriebes ist fr ein beliebiges Stellverhltnis j0 des Nebengetriebes N bei geeigneter Auslegung des Hauptgetriebes H beliebig whlbar. In der Regel wird als Nebengetriebe ein handelsbliches Stellgetriebe verwendet, dessen Gehuse als festgehaltene „Stegwelle“ der Einzelwelle e0 des Nebengetriebes entspricht. Die Berechnung erfolgt, wie fr Planeten-Koppelgetriebe mit konstanter bersetzung, je einmal fr die beiden bersetzungsgrenzen des Stellbereichs. Dabei werden alle einander zugeordneten Grßen an einer beliebigen der beiden bersetzungsgrenzen mit , die entsprechenden Werte der anderen bersetzungsgrenze mit bezeichnet. Damit werden die Stellverhltnisse j des Koppelgetriebes und j0 des Nebengetriebes wie folgt definiert: j ¼ iIS =iIS ; j0 ¼ if0 a0 =if 0 a0
ð136Þ
Bei Drehzahlumkehr innerhalb eines Stellbereichs werden j und/oder j0 negativ. Der durch das Nebengetriebe fließende Anteil e0 der ußeren Leistung lsst sich bei reibungsfrei (Index 0) gedachtem Betrieb bereits aus den Stellverhltnissen abschtzen: Mit e0 nach Gl. (135) werden an den Stellgrenzen e0 ¼ ð1 jÞ=ð1 j0 Þ;
e0 ¼ e0 j0 =j:
Bild 39 zeigt die Bereiche fr e0 <|0,5| und e0 >|0,5| fr die mglichen Kombinationen der Stellverhltnisse j und j0 . Zur Verwirklichung der vorgegebenen Stellverhltnisse j und j0 ist ein Planetengetriebe mit der bersetzung iea zwischen den Wellen e und a bei stillstehend gedachter Welle f auszulegen.
G
G 150
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
G Bild 43 a–d. Stellkoppelgetriebe mit stufenlos verstellbarem Keilriemengetriebe [78]. a Symbol einer Ausfhrung mit zum Nebengetriebe zhlenden Ergnzungsgetrieben III und V; b Rderschema eines Stellkoppelgetriebes nach a mit Ergnzungsgetriebe III; c symbolische Darstellung mit ußeren Ergnzungsgetrieben III und V; d Rderschema eines Getriebes nach c mit Ergnzungsgetriebe V und einem zustzlichen zweistufigen Getriebe mit i=1 zur Achsabstandsberbrckung
Je nachdem, ob dabei von der bersetzungsgrenze iIS oder if 0 a0 ausgegangen wird, ergibt sich iea ¼ iIS ðj j0 Þ=ð1 j0 Þ
ð137Þ
oder 1=iea ¼ 1 þ ð1 jÞ=½if 0 a0 ðj j0 Þ:
Bild 44 a–d. Reduziertes Planeten-Koppelgetriebe. a Schema des reduzierten Koppelgetriebes; b bis d schematische Darstellung und Symbole (mit Doppelstrich fr Summenwelle) der drei davon herleitbaren kinematisch gleichwertigen einfachen Planeten-Koppelgetriebe mit c als dem wirkungsgleichen
ð138Þ
Die jeweils nicht vorgegebene bersetzungsgrenze if 0 a0 bzw. iIS ergibt sich dann mit kfa ¼ if 0 a0 aus Gl. (134). Sie weicht in der Regel von der gewollten Sollbersetzung isoll ab, sodass Ergnzungsgetriebe III und/oder V nach Bild 43 a, b bei Auslegung mit Gl. (137) oder nach Bild 43 c, d mit Gl. (138) erforderlich sind. Die bersetzungen dieser Ergnzungsgetriebe werden sinngemß wie in Unterabschnitt G 8.9.7 berlagerungsgetriebe bestimmt. Die Zuordnung von iIS zu if 0 a0 ergibt sich fr beliebige Betriebspunkte innerhalb des Stellbereichs aus Gl. (134), ausfhrlicher s. [78]. Reduzierte Planeten-Koppelgetriebe sind Planeten-Koppelgetriebe, bei denen die Stege der beiden Teilgetriebe die freie Koppelwelle f f 0 (Bild 42 d) bilden und dadurch zu einem Bauteil zusammengefaßt werden knnen. Außerdem sind die auf der angeschlossenen Koppelwelle sitzenden Zahnrder der beiden Teilgetriebe und die mit ihnen kmmenden Planetenrder gleich groß; sie lassen sich deshalb auf ein einziges Rderpaar reduzieren [67, 79], Bild 44. Ein gegebenes reduziertes Koppelgetriebe lsst sich jedoch zu drei verschiedenen Planeten-Koppelgetrieben erweitern, je nachdem, ob Welle A, B oder C als dessen angeschlossene Koppelwelle S betrachtet wird. Alle drei haben bezglich der Wellen A, B und C das gleiche Drehzahlverhalten und sind deshalb kinematisch gleichwertig, jedoch knnen ihre Wirkungsgrade erheblich voneinander abweichen. Das einzige, dem reduzierten Koppelgetriebe „wirkungsgleiche“ einfache Koppelgetriebe ist dasjenige, bei dem die Drehmomente der zur angeschlossenen Koppelwelle gehrigen Zentralrder gleiche Wirkungsrichtungen haben und somit gleichgerichtete Leistungsflsse erzeugen. Sein Kennzeichen: Seine Einzelwellen I und II bilden je eine Differenz- und eine Summenwelle ihres Teilgetriebes, G 8.9.4 [67, 69]. Dieses hat zugleich den hchsten Wirkungsgrad. Seine Ermittlung geschieht durch einen einfachen For-
malismus [69]: Ist eine Standbersetzung ixy > 1, so ist y Summenwelle, andernfalls, also auch bei negativer Standbersetzung, ist y eine Differenzwelle. Man bezeichne nacheinander die Welle S in Bild 44 b bis d mit x und die jeweils mit I und II verbundenen Wellen der Teilgetriebe I, II und III mit y. Dann wird i12 oder i21 zu ixy . In Bild 44 sind die Summenwellen in den Symbolen durch Doppelstriche markiert. Kombination Bild 44 c erweist sich als das wirkungsgleiche Planeten-Koppelgetriebe, das nun stellvertretend fr das reduzierte Koppelgetriebe analysiert wird, wie es zum Bild 42 beschrieben wurde.
8.10 Gestaltung der Zahnradgetriebe Die hier angegebenen Regeln und Anhaltswerte basieren auf vielen ausgefhrten Konstruktionen im Maschinenbau fr mittlere Verhltnisse. Die so ermittelten Maße sind sinnvoll aufzurunden. Andere Abmessungen sind nach Erfahrungen in bestimmten Bereichen oder nach Einzeluntersuchungen zweckmßig oder notwendig. Wenn mglich, sind Festigkeit und Steifigkeit nachzurechnen. 8.10.1 Bauarten Stirnradgetriebe Normalbauform nach Bild 45 a, b – einfach, betriebssicher, gut zugnglich. Koaxialer An- und Abtrieb. Nach Bild 45 c kleinere und leichtere Getriebe, durch Lastausgleichsmomente wird innere Leistungsverzweigung erreicht, siehe auch Planetengetriebe (s. G 8.9). Aufteilung der Gesamtbersetzung fr die Bedingung: Minimales Gesamtvolumen der Rder, freie Wahl von b/d oder
I8.10 Gestaltung der Zahnradgetriebe
G 151
Bild 45 a–c. Getriebe mit seitlich versetztem An- und Abtrieb. a einstufig fr i<6(8); b zweistufig fr 6< i<25(35), Ritzel der 1. Stufe so angeordnet, dass Verdrehung und Biegung entgegenwirken; c Getriebe mit koaxialem An- und Abtrieb mit Leistungsverzweigung und drehelastischen Wellen
b/a (berprfen nach Tab. 8); Index I erste Stufe usw. sH lim Werte siehe Tab. 14. Zweistufiges Getriebe: uI 0;8ðusH lim I =sH lim II Þ2=3 :
ð139Þ
Dreistufiges Getriebe: uI 0;6u4=7 ðsH lim I =sH lim II Þ2=7 ðsH lim I =sH lim II Þ4=7 ;
ð140Þ
uII 1;1u2=7 ðsH lim II =sH lim I Þ4=7 ðsH lim II =sH lim III Þ2=7 : ð141Þ Gesamt u ¼ uI uII . . .
ð142Þ
Kegel-Stirnradgetriebe Fr i > ð3 . . . 5Þ nach Bild 46 steifer und kostengnstiger als Kegelradgetriebe (große Tellerrder, dnne Ritzelwellen). Meist Kegelrder in 1. Stufe (fr grßere Momente in 2. und 3. Stufe Stirnrder kostengnstiger und unempfindlicher); Ausnahme: Schnellaufende Getriebe mit hohen Geruschanforderungen [1] oder Baukastengetriebe [80]. a zur Entlastung der Zahnenden: bei b > 10 m : hA m; bei b < m : hA 1 þ 0;1 m: P1 Richtflchen (innen oder außen) fr Zahnrder, die nicht auf Welle oder Spanndorn verzahnt werden knnen, ab ca. 700 mm Durchmesser: hP 0;1 mm; bP 10 mm. 2. Richtflche P2 bei b>500 mm. Planlaufabweichung: N bei ut % 25 m/s, T bei ut > 25 m/s.
Transport-, Spann- und Erleichterungslcher, Anzahl n: da< 300: – (Spannen durch Bohrung) 300 < da< 500: n = 4, 500 < da<1500: n = 5, 1500 < da<3000: n = 6, da>3000: n = 8, (Spannmglichkeit der Werkstatt prfen) – keine Lcher bei Schnelllaufgetrieben; bei Vollscheibenrdern schwerer als 15 kg Gewindesacklcher G zum Transport. Nabendurchmesser dN ¼ ð1;2 . . . 1;6Þdsh (je nach Werkstoff, Schrumpf; kleine Werte bei großem dsh ); Nabenbreite bN ^ dsh und bN ^ da =6 (bei Schrgverzahnung Kippen durch Aufhebung des Spiels oder Klaffen des Schrumpfsitzes prfen). – V Vorstehende Nabe vermeiden. b zum Schutz gegen Transportschden: – Kantenbruch a 0;5 þ 0;01dsh , – Kopfkantenbruch k 0;2 þ 0;045 m; – Stirnkantenbruch t 3 k. Kantenabrundung mit Radius k bzw. t bei hchsten Anforderungen (z. B. Flugzeuggetriebe) und nitrierten Verzahnungen (s. auch G 8.4). c Restnabendicke: – ungehrtet oder nitriert hR > 2;5 m; – Einsatz-, Flamm-, Induktions-, Flanken-, oder – Lckenhrtung hR > 3;5 m; – flamm- oder induktive Umlaufhrtung hR > 6 m (Lage der Passfeder und Schrumpfspannung beachten).
Bild 46. Kegelstirnradgetriebe aus einem Getriebebaukastensystem (SEW-Eurodrive, Bruchsal). Nennleistung P=1,16 MW, Tauchschmierung 80 l l, Gewicht ohne l 1300 kg, lstandkontrolle durch lmessstab, lniveauglas oder lniveauwchter, Stirn- und Kegelrder einsatzgehrtet und geschliffen. Gehuse 1 in Monoblockausfhrung, Anschlag fr Kupplungsnabe an Wellenschulter 2, Schutz des Wellendichtrings 3 durch Staubschutzdeckel, Fest-Los-Lagerung der Kegelritzelwelle 4 durch ein gepaartes Kegelrollenlagerpaar 5 und ein Pendelrollenlager 6, Lagerung der Zwischen- und Abtriebswelle durch Kegelrollenlager in X-Anordnung 7, Einstellung der Lagerungen durch Deckel mit Zentrierrand 8 sowie mit Beilegscheiben, Formschlssige Welle-Nabe-Verbindung (z. B. fr Hubanwendungen) durch Passfedern 9
G
G 152
Mechanische Konstruktionselemente – 8 Zahnradgetriebe
Bei Oberflchenhrtung angeben, welche Bereiche weich bleiben mssen, z. B. Gewindelcher, evtl. Bohrungen). Schnecken-Stirnradgetriebe Je nach Baugrße ab i>12 wirtschaftlich. Mglichst Schneckengetriebe in 1. Stufe (Wirkungsgrad, Gerusch, Baugrße); Ausnahme: Wenn Stirnritzel direkt auf Motorwelle sitzt, z. B. bei Getriebemotoren (keine Kupplung, keine gesonderte Ritzellagerung erforderlich). 8.10.2 Anschluss an Motor und Arbeitsmaschine
G
Bei Getriebemotoren bis 50 kW (meist 0,4 bis 4 kW) E-Motor oft direkt am Getriebe angeflanscht (keine Kupplung, keine getrennte Aufstellung, kein Ausrichten). Bei grßeren Leistungen meist getrennte Aufstellung, Anschluss an Motor und Arbeitsmaschine durch Ausgleichkupplungen (s. G 3). Durch Quer- und Winkelversatz oder berhngende Kupplungen, Axialbewegungen des Motorankers und des Abtriebs knnen – trotz Ausgleichkupplungen – erhebliche Krfte eingeleitet werden (bei Dimensionierung der Lager, Gehuse, Wellen und Kraftaufteilung auf zwei Pfeilhlften beachten!). Dies trifft bei Zapfen-(Aufsteck-)getrieben fr die Abtriebswelle nicht zu, bei angeflanschtem Motor auch nicht fr die Antriebsseite. Die Getriebe-Abtriebswelle ist fest mit der Welle der Arbeitsmaschine verbunden, das Getriebe reitet auf ihr. Getriebegewicht und Querkrfte aus dem Absttzmoment mssen von dieser Welle und einer Drehmomentsttze aufgenommen werden.
Bild 47 a–c. Radkrperabmessungen – allgemein
Bei grßeren Getrieben mitunter steifer Unterkasten mit aufgesetzten Lageroberteilen. Oberkasten hat dann nur Schutzfunktion, gute Inspizierbarkeit [1].
8.10.3 Gestalten und Bemaßen der Zahnrder
Allgemeine Gestaltungsregeln
Fertig – einschließlich Verzahnung – gegossene (auch Spritzguss-)Zahnrder bei kleinen Abmessungen, geringen Beanspruchungen und großen Stckzahlen, evtl. mit angegossenen Nocken, Klauen usw., fr hohe Belastungen auch fertiggeschmiedet (z. B. Differentialkegelrder). Im Maschinenbau fr kleine und mittlere Abmessungen meist Voll- oder konturgedrehte Scheibenrder; bei grßeren Abmessungen haben geschweißte Rder (auch bei Legierungssthlen bis 300 HB evtl. 340 HB) Guss-, Schrumpf- und Schraubkonstruktionen weitgehend verdrngt (s. G 8.4).
Gegossene Gehuse bei mehr als drei Stck vorzugsweise aus GG 20, Großgetriebe GG 18 (leicht vergießbar, Schwund und Verzug gering, leicht zerspanbar), GGG 40, GS 38.1 (schweißbar!) (hhere Festigkeit, schwierigere Verarbeitung). Bei Leichtmetallen hhere Wrmedehnung und geringere Steifigkeit beachten.
Zahnradbauarten
Ungeteilte Gehuse bei Kleingetrieben bevorzugt; Einbau durch seitliche ffnungen. Im brigen waagerechte Teilfuge in Wellenebene gnstig fr Abdichtung, Montage, Inspektion.
Bei d<500 mm und Serien – gesenkgeschmiedet, bei Einzelfertigung – Vollscheiben oder Stegrder (Leichtbau) aus geschmiedetem Rundmaterial; bei 500< d<1 200 mm Scheibenrder oder Stegrder freiformgeschmiedet oder/und evtl. konturgedreht, bei hohen Sicherheitsanforderungen auch fr grßere Abmessungen; bei d>700 mm meist geschweißt ðb=d < 0;15 . . . 0;20: Einscheiben-, darber Zweischeiben-, b > 1 000 . . . 1 500 mm: Dreischeibenrder). – bergang bei den kleineren Werten bei hoher Beanspruchung, dicker Bandage, senkrechter Welle, wenn hohe axiale Steifigkeit ntig (großes b), bei feinerer Verzahnungsqualitt (Steifigkeit beim Verzahnen)! Allgemeine Gestaltungsregeln. Bild 47. Wenn hR den hier angegebenen Grenzwert unterschreitet, muss die Verzahnung in die Welle geschnitten werden. Bei aufgeschrumpften, dnnen Zahnkrnzen Schrumpfspannung und Zahnfußbeanspruchung beachten [81]. – Stets prfen, ob Spannen zum Verzahnen und Verzahnungschleifen mglich. Angaben fr Verzahnungen und Radkrpermaße in Zeichnungen s. DIN 3966 und DIN 7184. 8.10.4 Gestalten der Gehuse Meist Gesamtgehuse als tragende Konstruktion, Beispiele s. Bilder 46 und 35.
Geschweißte Gehuse ermglichen Gewichtsersparnis (Versteifung durch Rippen oder Profile); geeignet fr Einzelfertigung und Stoßbeanspruchung. Werkstoff meist St 37-1 oder 2 (hochbeansprucht: St 52-3).
Lagerschrauben entsprechend statischer Zahnfußtragfhigkeit auslegen. Anziehen auf 70 bis 80% Re . – Mindestens 2 Passstifte (d 0;8 Flanschschraubendurchmesser) im Teilfugen-Flansch vorsehen, bei grßeren Getrieben weitere nahe den Lagern. – Schrauben im Getriebeinneren sichern. – Im Oberflansch mind. zwei gegenberliegende Gewinde fr Abdrckschrauben vorsehen. Fußschrauben aus Absttzmoment des Getriebes berechnen. – Bei Stahlrahmenfundamenten Passstifte und Einstellschrauben (mit Feingewinde) im Getriebefuß zweckmßig. Abstand zwischen Rdern und Gehusewnden groß genug, um Einklemmen von Bruchstcken zu vermeiden. Abstand zwischen Rdern sowie zwischen Rdern und Gehusewnden seitlich und am Durchmesser nach Zahlenwertgleichung sA 2 þ 3 m þ B mit B ¼ 0;65ðut 25Þ ^ 0; ðut in m=sÞ zum Boden etwa 2 sA , sofern der lvorrat ausreicht. Bei Einspritzschmierung große Ablaufffnung wichtig: Durchmesser ca. ð3 . . . 4ÞsA : Bei Tauchschmierung lablaßschraube (evtl. mit Magnetkerze s. unten) an der tiefsten Stelle. Neigung des Getriebebodens zur Ablaßffnung 5 bis 10%.
I8.10 Gestaltung der Zahnradgetriebe Ausrichtflchen bei grßeren Getrieben an den Schmalseiten des Unterflansches ca. 120 mm 40 mm vorstehend, bei Großgetrieben auch an den ußeren Lagerstellen. Bearbeitung der Flanschflchen Rz ¼ 25 m, Lagersitze und Lagerstirnflchen Rz ¼ 16 mm, Schaulochdeckel, Fußflchen Rz ¼ 100 m. Schaulochdeckel soll Inspektion aller Zahneingriffe ber die ganze Zahnbreite und der Schmierlversorgung gestatten. Bei Verliergefahr Klappdeckel und -schrauben vorsehen (z. B. bei Krangetrieben). Durchgangsbohrungen zum Gehuseinneren vermeiden (ldichtigkeit). Hebenasen, Ringschrauben o. . zum Abheben des Oberkastens und zum Heben des Getriebes (am Unterkasten) vorsehen. Entlftung zum Druckausgleich mit Filter (gegen Schmutz und Feuchtigkeit) an der hchsten Stelle (Spritzrichtung beachten!). – Bei Tauchschmierung Schauglas oder Peilstab erforderlich. Der Peilstab kann mit Magnetkerze versehen werden (Verschleißkontrolle). Bei Einspritzschmierung Anschlsse fr berwachung von ldruck, Durchflussmenge, Temperatur [1]. Gehuseabmessungen werden durch die Formsteifigkeit (nicht die Festigkeit) bestimmt. Anhaltswerte siehe Tab. 26.
G 153
8.10.5 Lagerung Wlzlager durchweg bevorzugt (s. G 4). Gleitlager nur bei Schnellaufgetrieben (etwa ut > 30 m=s), sehr großen Abmessungen oder besonderer Laufruhe (s. G 5). Lager mglichst dicht neben den Zahnrdern (Mindestabstand s. G 8.10.4), jedoch Mindest-Lagerabstand 0;7d2 (Auswirkung von Achsabstandsabweichungen, Lagersteifigkeit, Kippmoment aus Axialkraft). Fliegende Lagerung vermeiden. Gegebenenfalls Lagerabstand ca. 2- bis 3mal berhang whlen, Wellendurchmesser > berhang. Bei Doppelschrgverzahnung nur eine Welle axial festlegen, i. Allg. die Radwelle (mit den grßeren Massen; ber die oft grßere Axialkrfte von außen eingeleitet werden). Bei kleinen Getrieben meist Rillen-Kugellager, Fest-Los-Lagerung wirtschaftlich, bei mittleren Grßen Rillenkugellager als Festlager, Zylinderrollenlager als Loslager oder Kegelrollenlager in 0-Anordnung (sofern Lagerabstand nicht zu groß). – Bei Gerad- oder Schrgstirnrdern mit Fa =Fr % 0;3 Zylinderrollenlager mglich. – Hohe Axialkrfte in getrennten Axiallagern aufnehmen: Vierpunktlager (auch bei Umkehr der Axialkraft), Pendelrollenlager bis Fa =Fr ¼ 0;55; hierbei beachten: Bei Fa =Fr > 0;1 . . . 0;25 zentrieren die Lager ein, darunter nicht;
Tabelle 26. Anhaltswerte fr die Maße von Getriebegehusen (L = grßte Gehuselnge in mm)
G
G 154
Mechanische Konstruktionselemente – 9 Getriebetechnik
evtl. Schiefstellung bei Umkehr der Axialkraft und relativ großes Axialspiel beachten. Zweireihige Kegelrollenlager fr hohe Axialkrfte und Richtungswechsel geeignet, Bild 35. Einstellbare Lagerung z. B. durch Exzenterbchsen bei Großund Schnellaufgetrieben zum Einstellen des Tragbildes angewendet. Lagerschmierung bei Seriengetrieben durch Spritzl oder durch lfangtaschen, von denen aus l oder Bohrungen
(d 0;01Lageraußendurchmesser, mindestens 3 mm) hinter die Lager geleitet wird. Bei Groß- und Schnellaufgetrieben meist Einspritzschmierung (ldsendurchmesser ^2;5 mm wegen Verstopfungsgefahr, entsprechend ca. 3 l/min); lrcklauf aus dem Raum hinter dem Lager durch Bohrung (d 0;03Lageraußendurchmesser, mindestens 10 mm oder mehrere Bohrungen) sicherstellen (in der Hhe der unteren Wlzkrper, dadurch lvorrat fr Anfahren).
9 Getriebetechnik
G
B. Corves, Aachen, und H. Kerle, Braunschweig
9.1 Getriebesystematik 9.1.1 Grundlagen Getriebedefinition. Getriebe sind mechanische Systeme zum Wandeln oder bertragen von Bewegungen und Krften (Drehmomenten). Sie bestehen aus mindestens drei Gliedern, eines davon muss als Gestell festgelegt sein [R1]. Hinsichtlich Vollstndigkeit unterscheidet man zwischen der kinematischen Kette, dem Mechanismus und dem Getriebe. Der Mechanismus entsteht aus der Kette, wenn von dieser ein Glied als Gestell gewhlt wird. Das Getriebe entsteht aus dem Mechanismus, wenn dieser an einem oder mehreren Gliedern angetrieben wird. Getriebe zur Bewegungs- und Leistungsbertragung zwischen An- und Abtrieb werden bertragungsgetriebe genannt, Getriebe zum Fhren von Punkten auf Gliedern oder von Gliedern insgesamt heißen Fhrungsgetriebe [R1, R2]. Eine bersicht ber die Lsung von Bewegungsproblemen mit Hilfe von Getrieben ist in [R3] zu finden. Getriebeaufbau. Strukturelle Untersuchungen hinsichtlich der Art, Anzahl und Anordnung der Glieder und der sie verbindenden Gelenke beginnen meist bei der kinematischen Kette. Es gibt offene und geschlossene sowie offene verzweigte und geschlossene verzweigte kinematische Ketten, Bild 1. Punkte auf Gliedern ebener Getriebe bewegen sich auf Bahnen in zueinander parallelen Ebenen; Punkte auf Gliedern (allgemein) rumlicher Getriebe bewegen sich auf Raumkurven oder auf Bahnen in nicht zueinander parallelen Ebenen;
Bild 1 a–d. Kinematische Ketten. a offen; b geschlossen; c offen verzweigt; d geschlossen verzweigt
Bild 2 a–c. Getriebebeispiele. a eben; b allgemein rumlich (Wellenkupplung); c sphrisch. 1 Gestell, 2–7 bewegte Getriebeglieder
sphrische Getriebe sind spezielle rumliche Getriebe mit Punktbahnen auf konzentrischen Kugeln, Bild 2. Ein Elementenpaar aus zwei sich berhrenden Elementen(teilen) bestimmt das Gelenk. Ebene Getriebe brauchen zum Aufbau ebene Gelenke mit bis zu zwei Gelenkfreiheiten (Drehungen und Schiebungen), rumliche Getriebe dagegen neben ebenen Gelenken sehr oft zustzlich rumliche Gelenke mit bis zu fnf Gelenkfreiheiten, Bild 3. Beispielsweise ist das Dreh- und das Drehschubgelenk durch Welle und Bohrung, das Schubgelenk durch Voll- und Hohlprisma, das Schraubgelenk durch Schraube und Mutter, das Kugelgelenk durch Vollkugel und Kugelpfanne gekennzeichnet. Niedere Elementenpaare oder Gleitgelenke berhren einander in Flchen (z. B. Welle und Bohrung), hhere in Linien (z. B. Kurvenscheibe und Rolle) oder in Punkten (z. B. Kugel auf Platte). Formschlssige Gelenke sichern die Berhrung der Elemente durch angepasste Formgebung; bei kraftschlssigen Gelenken bedarf es einer oder mehrerer zustzlicher ußerer Krfte, um die Berhrung dauernd aufrechtzuerhalten. Bei ebenen Getrieben mit zumeist Dreh- und Schubgelenken ist es sinnvoll, die Getriebeglieder mit der Zahl der Elemententeile in binre (n2 -), ternre (n3 -) und quaternre (n4 -) Glieder zu unterteilen (Bild 4), zumal zustzlich ein ebenes Kurvengelenk kinematisch durch ein binres Glied ersetzt werden kann (vgl. G 9.1.2). Getriebe-Laufgrad (Getriebe-Freiheitsgrad). Der Laufgrad oder Freiheitsgrad F eines Getriebes ist von der Zahl n der Glieder (einschließlich Gestell), der Zahl g der Gelenke mit dem jeweiligen Gelenkfreiheitsgrad f (= Anzahl der Gelenk-
I9.1
Getriebesystematik
G 155
renzialgetriebe oder selbsteinstellende Getriebe). Fr F>2 gelten entsprechend hhere Mindestvoraussetzungen. 9.1.2 Arten ebener Getriebe Viergliedrige Drehgelenkgetriebe. Ein viergliedriges Drehgelenkgetriebe ist umlauffhig, wenn die Grashof-Bedingung erfllt ist: Die Summe aus den Lngen des krzesten und des lngsten Glieds muss kleiner sein als die Summe aus den Lngen der beiden anderen Glieder. Es kann nur ein „krzestes“ (lmin Þ, aber bis zu drei „lngste“ Glieder (Lngengleichheit) geben. Je nach Zuordnung von lmin zu den vier Lngen a, b, c, d (Bild 5 a) entsteht die Kurbelschwinge (lmin ¼ a; c), die Doppelkurbel (lmin ¼ d) oder die Doppelschwinge (lmin ¼ b). Die nicht umlauffhigen viergliedrigen Drehgelenkgetriebe werden als Totalschwingen bezeichnet. Smtliche RelativSchwingbewegungen erfolgen symmetrisch zum benachbarten Glied. Es gibt Innen- und Außenschwingen. Totalschwingen knnen nur ein „lngstes“, aber bis zu drei „krzeste“ Glieder enthalten. Als dritte Gruppe gibt es die durchschlagfhigen Getriebe mit Lngengleichheit je zweier Gliederpaare, z. B. Parallelkurbelgetriebe. Viergliedrige Schubgelenkgetriebe. Beim Ersatz von Drehgelenken durch Schubgelenke entstehen Schubgelenk-Ketten und -Getriebe. Schleifenbewegungen entstehen, wenn das Schubgelenk zwei bewegte Glieder verbindet. Aus dem Gelenkviereck (kinematische Kette jedes viergliedrigen Getriebes) kommen drei Ketten zustande (Bild 6): Kette I mit einem Schubgelenk, Kette II mit zwei benachbarten und Kette III mit zwei Diagonal-Schubgelenken. Die drei Ketten fhren durch kinematische Umkehrung (Elementenumkehrung und Gestellwechsel) zu sechs viergliedrigen Schubgelenkgetrieben. Jedes Schubgelenk verursacht – unbeeinflusst von den Getriebeabmessungen – Winkelgeschwindigkeits-Gleichheiten, z. B. bei der Kette I w12 ¼ w13 und w24 ¼ w34 . Allgemein gilt: wij ¼ wji ist die Winkelgeschwindigkeit des Glieds i gegenber dem Glied j. Schubgelenkgetriebe sind deshalb
Bild 3. Gelenke und Gelenksymbole
freiheiten) und dem Bewegungsgrad b abhngig: F ¼ bðn 1Þ
g X
ðb fi Þ:
ð1Þ
i¼1
Fr allgemein rumliche Getriebe ist b=6, fr sphrische und ebene Getriebe b=3 einzusetzen. Wenn obendrein einzelne Glieder bewegt werden knnen, ohne dass das ganze Getriebe bewegt werden muss (z. B. drehbar gelagerte Rolle auf Kurvenscheibe), ist F um diese identischen Freiheiten zu verringern. Fr ebene Getriebe, die nur Dreh- und Schubgelenke mit f=1 besitzen, gilt die Grblersche Laufbedingung F ¼ 3ðn 1Þ 2 g:
Bild 4 a–f. Gliedersymbole fr ebene Getriebe. a binres (n2 -)Glied mit zwei Drehgelenkelementen; b binres (n2 -)Glied mit zwei Schubgelenkelementen; c ternres (n3 -)Glied mit drei Drehgelenkelementen; d quaternres (n4 -)Glied mit vier Drehgelenkelementen; e quaternres (n4 -)Glied mit zwei Drehgelenk- und zwei Schubgelenkelementen; f Gestellglied
ð2Þ
F=1 bedeutet Zwanglauf nach der Definition von Reuleaux, z. B. fr das viergliedrige Getriebe (Bild 5 a) mit n=4 und g=4. Fr ein fnfgliedriges Getriebe (Bild 5 b) mit n=5 und g=5 gilt F=2. Der Laufgrad eines Getriebes gibt an, wieviel Antriebe bzw. Antriebsimpulse ein Getriebe mindestens erhalten muss, um eine im Voraus berechenbare Funktion zu erfllen. Bei F=2 mssen an zwei Stellen unabhngig voneinander Bewegungen eingeleitet werden (z. B. Haupt- und Verstellantrieb), oder es sind zwei voneinander unabhngige Krfte bzw. Momente als Abtriebsimpulse wirksam (Diffe-
Bild 5 a, b. Ebene Drehgelenkgetriebe. a viergliedriges Getriebe (F=1); b fnfgliedriges Getriebe (F=2). 1 Gestell, 2–5 bewegte Getriebeglieder, a–d Abmessungen (Lngen)
G
G 156
Mechanische Konstruktionselemente – 9 Getriebetechnik
G
Bild 6 a–f. Viergliedrige Schubgelenkgetriebe. a Kurbelschleife; b Schubkurbel; c Doppelschieber; d Kreuzschubkurbel; e Doppelschleife (OldhamKupplung); f Schubschleife
teilweise gleichmßig bersetzende Getriebe (konstante bersetzungsverhltnisse). Mehrgliedrige Gelenkgetriebe. Fr jede Gruppe kinematischer Ketten gleicher Gliederzahl und gleichen Laufgrads gibt es eine eindeutig bestimmbare Zahl unterschiedlicher Ketten und Getriebe. Bild 7 zeigt sechsgliedrige zwanglufige Ketten (F=1) auf der Grundlage der Wattschen und Stephensonschen Kette (Varianten durch Gestellwechsel) mit zwei Anwendungsbeispielen. Bei Verwendung von Doppelgelenken kommen noch fnf unterschiedliche Ketten hinzu. Die Aufbaugleichungen (Bild 8) fhren zu achtgliedrigen zwanglufigen Ketten mit zwei quaternren und sechs binren, mit einer quaternren, zwei ternren und fnf binren sowie mit vier ternren und vier binren Gliedern. Wenn auch Mehrfachgelenke bercksichtigt werden, gibt es nach Hain 60 unterschiedliche achtgliedrige zwanglufige Ketten, aus denen durch kinematische Umkehrung insgesamt 330 Getriebe entstehen [1]. Kurvengetriebe. Die Standard-Kurvengetriebe sind dreigliedrige Kurvengetriebe, bestehend aus Kurvenglied, Eingriffsglied (Stßel bzw. Schieber oder Schwinge) und Steg.
Kurvenglied und Eingriffsglied berhren einander im Kurvengelenk (Berhrpunkt K) – in vielen Fllen verbessert dort ein zustzliches Abtastglied, z. B. eine drehbar im Eingriffsglied gelagerte Rolle mit einer identischen Freiheit, die Laufeigenschaften, ohne die Kinematik zu verndern – ; der Steg verbindet Kurvenglied und Eingriffsglied [R4]. Im Normalfall ist der Steg das Gestell 1, das Kurvenglied das Antriebsglied 2 und das Eingriffsglied das Abtriebsglied 3. Alle dreigliedrigen Kurvengetriebe lassen sich durch Gestellwechsel aus der dreigliedrigen Kurvengelenkkette mit Drehund Schubgelenken ableiten, die wiederum aus einer entsprechenden viergliedrigen Kette (Ersatzkette) hervorgeht (Bild 9). In dieser Ersatzkette verbindet ein binres Glied die augenblicklich im Berhrpunkt K zugeordneten Krmmungsmittelpunkte von Kurvenglied und Eingriffsglied bzw. Abtastglied. Der in der Getriebetechnik bekannte „Dreipolsatz“ sagt aus, dass die Relativbewegungen dreier Glieder i, j, k (beliebige Gliednummern) zueinander durch die drei auf einer Geraden (Polgerade) liegenden Momentan(dreh)pole ij, ik und jk festgelegt werden (Doppel- und Mehrfachgelenke stellen in einem Punkt entartete Polgeradenstcke dar). Gerade bei Kurvengetrieben hat dieser Satz sowohl fr die Sys-
Bild 7 a–e. Sechsgliedrige zwanglufige kinematische Ketten und Getriebebeispiele (I: Wattsche, II: Stephensonsche Kette)
I9.1
Getriebesystematik
G 157
G
Bild 8 a–p. Achtgliedrige zwanglufige kinematische Ketten und Getriebebeispiele
Bild 9 a–r. Systematik dreigliedriger Kurvengetriebe mit Dreh- und Schubgelenken
tematik (Ersatzgetriebe, Gleit- oder Wlzkurvengetriebe) als auch fr die Analyse (Geschwindigkeitsermittlung) als auch fr die Synthese (Ermittlung der Hauptabmessungen) besondere Bedeutung. Allgemein entstehen aus jeder Kette mit Drehgelenken und mindestens vier Gliedern Kurvengelenkketten, wenn je ein binres Glied durch ein Kurvengelenk ersetzt wird. Ist das Verbindungsgelenk dieses binren Glieds zum Nachbarglied ein Umlaufgelenk [2], so wird die zugehrige Kurve als geschlossene Kurve voll umrollt, ist ein Schwinggelenk vorhanden, so kann nur eine teilberollte Kurve (Kulisse) mit Hin- und Rck-
gang des Abtastglieds in dieser Kulisse vorgesehen werden. Die Austauschbarkeit zwischen Ketten bzw. Getrieben mit Dreh- und Kurvengelenken (Theorie der Ersatzgetriebe) reicht bis zur Beschleunigungsstufe bei den kinematischen Berechnungsmethoden, vgl. G 9.2. Im Allgemeinen stellt sich im (ebenen) Kurvengelenk Gleiten und Wlzen (= Rollen) der sich berhrenden Glieder entsprechend den beiden Gelenkfreiheiten ein; die meisten Kurvengetriebe sind deshalb Gleitkurvengetriebe. Im speziellen Fall der Wlzkurvengetriebe findet im Kurvengelenk reines Rollen statt, weil der Momentanpol 23 in einem dreigliedrigen Kur-
G 158
Mechanische Konstruktionselemente – 9 Getriebetechnik
vengetriebe (Bild 9) mit dem Berhrpunkt K zusammenfllt. Zahnradgetriebe mit zwei kmmenden Kurvenflanken ordnen sich als Gleitkurvengetriebe hier problemlos ein.
9.2 Getriebeanalyse 9.2.1 Kinematische Analyse ebener Getriebe Zeichnungsfolge-Rechenmethode
G
bertragungsfunktionen der viergliedrigen Getriebe. Lagenbeziehungen. Bei Gelenkgetrieben im Allgemeinen und bei viergliedrigen Getrieben im Besonderen besteht eine wichtige Aufgabe darin, bestimmte Relativlagen zweier Getriebeglieder zueinander festzulegen. Diese Zuordnung wird als „bertragungsfunktion nullter Ordnung“ bezeichnet. Bei der Schubkurbel mit der kinematischen Versetzung e ist die augenblickliche Lage des Gleitsteins c als Abtriebsglied der Lage der Kurbel a als Antriebsglied in Abhngigkeit vom Kurbelwinkel j zuzuordnen (Bild 10 a): qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð3Þ s ¼ a cos j þ b2 ða sin j eÞ2 : Fr die Kurbelschleife (Bild 10 b) kennzeichnet die Lage y des Schleifenhebels c die Beziehung zur Lage der Kurbel a: y ¼ y arcsinðe=mÞ:
ð4Þ
Beim viergliedrigen Drehgelenkgetriebe gilt in bereinstimmung mit Bild 10 c 2 m þ c2 b2 y ¼ y K arccos : ð5Þ 2m c K=+1 fr y>y bzw. K ¼ 1 fr y
F1 ¼ wc =wa ¼ dy=dj ¼ 1=i ¼ qa =qb :
Geschwindigkeitszustand als bertragungsfunktion 1. Ordnung. Fr die Schubkurbel (Bild 10 a) stellt die vorzeichenorientierte (gerichtete) „Drehschubstrecke“ m (nach Hain) die auf die Winkelgeschwindigkeit wa der Kurbel bezogene Geschwindigkeit uB des Gleitsteins dar: ð6Þ
ð7Þ
Der Pol Q entspricht dem Wlzpunkt zweier im Eingriff stehender Zahnrder und kann sowohl innerhalb (Außenverzahnung) als auch außerhalb (Innenverzahnung) der Strecke A0 B0 zu liegen kommen. Beschleunigungszustand als bertragungsfunktion 2. Ordnung. Die bertragungsfunktion 2. Ordnung (F2) kann mit Hilfe des Kollineationswinkels l und der F1 bestimmt werden. Die kinematische Ableitung beruht auf dem Gesetz, dass die Geschwindigkeit des Relativpols Q auf der Gestellgeraden A0 B0 ein Maß fr die Beschleunigung des Abtriebsglieds c ist. Mit l als Winkel zwischen Koppel b (bei der Kurbelschleife zwischen der Normalen auf der Schubrichtung) und Kollineationsachse k als Verbindung der beiden Momentanpole P und Q gilt fr den Gleitstein der Schubkurbel (Bild 10 a) F2 ¼ d2 s=dj2 ¼ F1= tan l:
ð8Þ
Fr die Kurbelschleife und fr das viergliedrige Drehgelenkgetriebe gilt als F2 des Glieds c (Bilder 10 b und 10 c) F2 ¼ d2 y=dj2 ¼ F1ð1 F1Þ= tan l:
ð9Þ
Mit Hilfe der bertragungsfunktionen wiederum lsst sich die Beschleunigung aB des Gleitsteins bzw. Winkelbeschleunigung ac des Glieds c bei Kurbelschleife und viergliedrigem Drehgelenkgetriebe ermitteln: aB ; ac ¼ F2 w2a þ F1 aa :
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a2 þ d 2 2ad cos j:
m ¼ F1 ¼ uB =wa ¼ ds=dj:
Die Drehschubstrecke als bertragungsfunktion 1. Ordnung (F1) des Gleitsteins kann senkrecht auf der Schubrichtung als Abstand des Relativpols Q vom Kurbeldrehpunkt A0 abgegriffen werden. Fr die Kurbelschleife (Bild 10 b) und fr das viergliedrige Drehgelenkgetriebe (Bild 10 c) wird die F1 des Glieds c durch das Winkelgeschwindigkeitsverhltnis wc =wa oder reziproke bersetzungsverhltnis 1/i mit den Polabstnden qa und qb ausgedrckt
ð10Þ
Die umlauffhige Kurbelschleife und das umlauffhige viergliedrige Drehgelenkgetriebe knnen fr zwei verschiedene Hauptbewegungen verwendet werden, nmlich zur Erzeugung schwingender und umlaufender Abtriebsbewegungen. Es stehen die schwingende (d>a+e) und die umlaufende (d
Bild 10 a–c. Geometrische Grundlagen zu den bertragungsfunktionen a der Schubkurbel; b der Kurbelschleife; c des viergliedrigen Drehgelenkgetriebes
I9.2 fr hin und her gehende Bewegungen verwendet, die umlaufende Kurbelschleife und die Doppelkurbel dienen zur Erzeugung ungleichmßiger Umlaufbewegungen, z. B. als Vorschaltgetriebe [R5]. Schleifen-Iterationsmethode Die Struktur des zu untersuchenden Getriebes wird in die komplexe (Gaußsche) Zahlenebene gelegt, Bild 11. Die komplexe Zahl pffiffiffiffiffiffiffi z ¼ x þ iy ¼ r expðijÞ; i ¼ 1; ð11Þ beschreibt dann die Verbindungsgerade zweier Gelenkpunkte. Zunchst geht man von einer vorgegebenen Anfangslage des Antriebsglieds (der Antriebsglieder) – r ¼ ran fr einen Antriebsschieber und j ¼ jan fr eine Antriebskurbel – und dazu passend geschtzten Lagegrßen (Wege rj und/oder Winkel jj im Bogenmaß) der brigen Glieder aus: r j ¼ rj þ Drj ; jj ¼ jj þ Djj :
ð12Þ
Die Abweichungen Drj und/oder Djj dieser Schtzwerte von den exakten Werten r j bzw. jj werden als Unbekannte in einem linearen Gleichungssystem so lange iterativ berechnet, bis sie vom Betrage her einen vorzuschreibenden kleinen positiven Wert nicht mehr berschreiten. Dann wird ran bzw. jan um ein Inkrement erhht, wobei die zuvor iterierte Lage des Getriebes als neue Schtzlage dient, usw. [3]. Grundlage der Iterationsrechnung bilden die „Geschlossenheitsbedingungen“ der das Getriebe ersetzenden Polygone oder Schleifen aus den komplexen Zahlen zj : ek ¼
m m X X ðzj Þ ¼ ½rj expðijj Þ ¼ 0; k ¼ 1ð1Þp j¼1
ð13Þ
j¼1
(Summation ber m Gelenkabstnde). Die Gl. (13) ist p-mal auszuwerten. Die Anzahl p der voneinander unabhngigen Schleifen errechnet sich unabhngig vom Laufgrad F eines Getriebes mit n Gliedern und g Gelenken zu p ¼ g ðn 1Þ:
ð14Þ
Fr das Getriebe in Bild 11 ergibt sich p ¼ 7 ð6 1Þ ¼ 2 und folglich jan ¼ j2 ¼ j2 ðAntriebsgleichungÞ; r2 expðij2 Þ þ r3 expðij3 Þ r8 expðij8 Þ ir1 r6 ¼ 0; r7 expðij7 Þ þ r5 expðij5 Þ r4 expðij4 Þ ir1 r6 ¼ 0: Mit den konstanten Winkeln b2 und b4 gilt j7 ¼ j2 þ b2 bzw. j8 ¼ j4 þ b4 . Die Lngen rj sind bis auf r6 ebenfalls konstant und wie jan vorgegeben. Mit den Geschlossenheitsbedingungen stehen 2p (Real- und Imaginrteil) transzendente Gleichungen fr die Ermittlung
Bild 11. Sechsgliedriges Getriebe mit Verzweigung (F=1). 1 Gestell, 2 Antriebskurbel, 3–5 Zwischenglieder, 6 Abtriebsschieber
Getriebeanalyse
G 159
ebenso vieler Lagegrßen des Getriebes zur Verfgung. Eine Taylorreihen-Entwicklung fr zj ¼ zj þ Dzj ;
ð15Þ
die nur die Reihenglieder 1. Ordnung bercksichtigt, fhrt nach dem Einsetzen in die Gl. (13) auf die Iterationsvorschrift Dran ¼ 0 bzw: Djan ¼ 0 ðAntriebsgleichungÞ m X ½expðijj ÞDrj þ irj expðijj ÞDjj ¼ ek ; j¼1
ð16 aÞ
ð16 bÞ
k ¼ 1ð1Þp: Aus Real- und Imaginrteil der Gl. (16 b) und aus Gl. (16 a) entsteht auf diese Weise ein lineares Gleichungssystem K De ¼ bL
ð17Þ
mit einer (2p+1)·(2p+1)-Koeffizientenmatrix K fr die Komponenten des Korrekturvektors De, der die Abweichungen Drj und/oder Djj enthlt, j=1(1)m. Nach jedem Iterationsschritt erfolgt eine Verbesserung des (Start-)Vektors bL – bestehend aus den Real- und Imaginrteilen der komplexen Summen ek in Gl. (13) – entsprechend Gl. (12). Fr die exakt berechnete Lage des Getriebes verschwinden die ek (Kontrollmglichkeit und Abbruchkriterium). Der Wert der Determinante der Koeffizientenmatrix K ist fortwhrend zu beobachten. Wenn das Gleichungssystem (17) keine Lsung besitzt, ist entweder eine Geschlossenheitsbedingung verletzt oder eine Sonderstellung des Getriebes mit schlechten bertragungseigenschaften hinsichtlich der Bewegungen und Krfte erreicht. Ein Vorzeichenwechsel der Determinante weist auf einen Wechsel der Einbaulage hin. Zur Ermittlung der Geschwindigkeiten und Beschleunigungen werden die Geschlossenheitsbedingungen – Gl. (13) – einbzw. zweimal nach der Zeit abgeleitet. Das fhrt auf zwei weitere lineare Gleichungssysteme mit der bekannten Koeffizientenmatrix K, die jetzt nur einmal zu lsen sind K e_ ¼ bV
ð18Þ
bzw. K€e ¼ bA :
ð19Þ
Die Vektoren e_ und €e enthalten die Geschwindigkeiten r_ j €j ; und/oder j_ j bzw. Beschleunigungen €rj und/oder j j=1(1)m; der Vektor bV enthlt bis auf die Antriebsgeschwindigkeit r_ an bzw. j_ an lauter Nullen; im Vektor bA treten im wesentlichen Normal- und Coriolisbeschleunigungsterme auf. Modul-Methode Diese Methode erweist sich als besonders anwenderfreundlich fr Gelenkgetriebe, die sich aus „Zweischlgen“ (zwei gelenkig verbundene binre Glieder) mit Dreh- und Schubgelenken zusammensetzen. Voraussetzung ist ferner, dass die Antriebsgrßen (Weg oder Drehwinkel, bezogen auf das Gestell) als Zeitfunktionen vorliegen. Die in Bild 12 skizzierte Struktur eines zwanglufigen achtgliedrigen Gelenkgetriebes (Doppelpresse) enthlt die einfacheren Kinematikbaugruppen (Module) „Drehantrieb (DAN)“ A0 A0 , „Zweischlag mit drei Drehgelenken (DDD)“ A0 C 0 C0 ; C0 C0 C00 ; A0 A0 A00 und „Zweischlag mit Schubgelenk als Anschluss (DDS)“ C00 D; A00 B. Die Ausgabegrßen – z. B. Koordinaten x, y eines Gliedpunkts P und Winkel w eines Glieds mit zeitlichen Ableitungen – eines Moduls sind entweder variable Eingabegrßen fr das nachfolgende Modul oder Endergebnisse. Konstante Eingabegrßen stellen z. B. Gelenkpunktabstnde l, statische Versetzungen u und Lagekennwerte K dar. Ein ternres Glied mit drei
G
G 160
Mechanische Konstruktionselemente – 9 Getriebetechnik
Bild 12. Aus einfachen Modulen zusammengesetztes achtgliedriges Getriebe (F=1). 1 Gestell, 2 Antriebskurbel, 4 und 8 Abtriebsschieber; 3, 5–7 Zwischenglieder
G
Drehgelenken (Glieder 2 und 6 in Bild 12) lsst sich formal auf einen Zweischlag DDD zurckfhren. Fr das weitere Vorgehen wird auf [R6] verwiesen. 9.2.2 Kinetostatische Analyse ebener Getriebe Bei der Berechnung der in den Gelenken bertragenen Krfte zwischen den Getriebegliedern verzichtet man im ersten Ansatz auf die Bercksichtigung der Reibung, d. h. in einem Schub- oder Schleifengelenk wirkt die Gelenkkraft senkrecht zur Schubrichtung, in einem Kurvengelenk in Richtung der Normalen im Berhrpunkt. Man setzt ferner voraus, dass das Antriebsglied sich mit konstanter Geschwindigkeit v bzw. Winkelgeschwindigkeit W bewegt. Die dafr notwendige Antriebskraft bzw. das Antriebs(dreh)moment kann ermittelt werden. Die Gelenkkrfte im Gelenk jk zwischen zwei Getriebegliedern j und k ergeben sich stets paarweise durch „Freischneiden“ (Schnitt durch das Gelenk jk). Wenn Gjk die Gelenkkraft vom Glied j auf das Glied k darstellt, gilt Gjk ¼ Gkj sowohl fr die Richtung der Gelenkkraft als Vektor als auch fr die Komponenten Xjk und Yjk in x- und y-Richtung, Bild 13. Die Gelenkkrfte an einem Glied k stehen nach den drei Bedingungen der ebenen Statik mit den brigen am Glied k wirkenden Krften und Momenten im Gleichgewicht. Dazu zhlen
Bild 13 a–c. Krfte in einem reibungsfreien Gelenk. a Drehgelenk; b Schub- oder Schleifengelenk (Schubrichtung t); c Kurvengelenk (Normalenrichtung n)
auch die Trgheitskraft – in Komponenten mk €xk und mk €yk – im Schwerpunkt Sk (Masse mk in kg), der sich mit den Beschleunigungen €xk und €yk in x- bzw. y-Richtung bewegt, und € k (Massentrgheitsmoment das Trgheitskraftmoment Jk j Jk in kgm2 bezglich des Schwerpunkts) des mit der augen€ k in der x-y-Ebene dreblicklichen Winkelbeschleunigung j henden Glieds. Fr ein ternres Antriebsglied mit der Gliednummer 2, das im Gestell 1 drehbar gelagert und mit den Gliedern l und m durch Drehgelenke verbunden ist und an dem neben den Trgheitswirkungen (hier: eine Zentrifugalkraft allein) das Antriebsmoment Man , ein zustzliches Moment M2 und im Punkt P2 eine ußere Kraft F2 angreifen, lauten die Gleichgewichtsbedingungen fr j2 ¼ jan ¼ Wt (Zeit t), Bild 14 a [R7]: X12 þ Xl 2 þ Xm2 ¼ m2 r2 W2 cosðj2 þ g2 Þ F2 cosðt2 Þ, Y12 þ Yl 2 þ Ym2 ¼ m2 r2 W2 sinðj2 þ g2 Þ F2 sinðt2 Þ, Xl 2 l2 l sinðj2 Þ Xm2 l2m sinðj2 þ b2 Þ þ Yl 2 l2 l cosðj2 Þ þ Ym2 l2m cosðj2 þ b2 Þ þ Man ¼ F2 p2 sinðt2 j2 e2 Þ M2 :
ð20Þ
ð21Þ
ð22Þ
Fr ein allgemein bewegtes ternres Glied mit der Gliednummer k, das mit den Gliedern j und m durch Drehgelenke, mit dem Glied l durch ein Schub- oder Schleifengelenk verbunden ist, gilt das Gleichgewicht (Bild 14 b) Xjk þ ðG lk0 G lk00 Þ sinðjk þ ak Þ þ Xmk ¼ mk €xk Fk cosðtk Þ, Yjk ðG lk0 G lk00 Þ cosðjk þ ak Þ þ Ymk ¼ mk €yk Fk sinðtk Þ,
ð23Þ ð24Þ
Bild 14 a, b. Krfte und Momente an ternren Getriebegliedern mit Dreh- und Schubgelenkelementen. a Antriebsglied; b allgemein bewegtes Glied
I9.2
Getriebeanalyse
G 161
G lk0 l kl0 cosðak d k0 Þ þ G lk00 l kl00 cosðak d k00Þ Xmk lkm sinðjk þ bk Þ þ Ymk lkm cosðjk þ bk Þ ¼ mk rk ½€yk cosðjk þ gk Þ €xk sinðjk þ gk Þ €k : Fk pk sinðtk jk ek Þ Mk þ Jk j
ð25Þ
Im Allgemeinen sind bis auf j2 ; jk ; t2 ; tk die angegebenen Winkel und Lngen konstant. Der bergang zu binren Gliedern geschieht durch Nullsetzen der entsprechenden Gelenkabstnde und der dazugehrigen Gelenkkrfte bzw. Gelenkkraftkomponenten. Fr die bewegten n 1 Glieder eines n-gliedrigen Getriebes mit dem Laufgrad F, g1 Dreh- und Schubgelenken sowie g2 Kurvengelenken sind 3 ðn 1Þ lineare Gleichungen fr F Antriebsgrßen (Kraft oder Drehmoment), 2g1 und g2 Gelenkkrfte bzw. Komponenten aufzustellen: 3ðn 1Þ ¼ 2g1 þ g2 þ F:
G
ð26Þ
Unter Bercksichtigung von Gkj ¼ Gjk , Xkj ¼ Xjk und Ykj ¼ Yjk entsteht fr jede Getriebestellung das lineare Gleichungssystem Ax ¼ r
ð27Þ
mit dem Unbekannten-Vektor x, der die Gelenkkrfte bzw. ihre Komponenten und die Antriebsgrßen enthlt, der Koeffizientenmatrix A, die durch Streichen derjenigen Spalten, die nur ein von null verschiedenes Element enthalten, und der zugehrigen Zeilen auf eine „Kernmatrix“ reduziert werden kann, und dem Vektor r, der sich im Wesentlichen aus den bekannten (vorgegebenen) Krften und Momenten zusammensetzt.
9.2.3 Kinematische Analyse rumlicher Getriebe Eine geschlossen analytische Darstellung der Kinematik rumlicher Getriebe ist nur in Einzelfllen mglich [4, 5]. Deswegen empfiehlt sich eine iterative Methode – vgl. G 9.2.1 – auf der Basis von Kugelkoordinaten (rumliche Polarkoordinaten rj ; aj ; bj ) fr jedes Getriebeglied j [6] in der Vektorform rj ¼ rj ej mit der Lnge rj und dem Einheitsvektor 2 3 cosðaj Þ cosðbj Þ 6 7 ej ¼ 4 cosðaj Þ sinðbj Þ 5, sinðaj Þ
ð28 aÞ
ð28 bÞ
Bild 15 a. Die Beschreibung der Struktur des rumlichen Getriebes (Beispiel in Bild 15 c) erfolgt anhand des „vektoriellen Ersatzsystems“, Bild 15 d. Die konstanten Koordinaten sind die Baugrßen, die variablen Koordinaten die zu berechnenden stellungs- und zeitabhngigen Bewegungsgrßen des Getriebes mit zeitlichen Ableitungen (Geschwindigkeiten und Beschleunigungen); variabel sind ebenfalls die vorzugebenden zeitabhngigen Antriebsgrßen ran oder aan oder ban entsprechend dem Laufgrad F (Gl. (1)). Die Geschlossenheitsbedingung X ðrj Þ ¼ 0 ð29Þ j
ist p-mal auszuwerten (p nach Gl. (14)). Die whrend der Bewegung dauernd aufrechtzuerhaltende Lage von Bewegungsachsen (z. B. Dreh-, Schub- und Schraubachsen) zueinander kann einerseits durch Skalarprodukte ej el ¼ cosðljl Þ;
ð30Þ
Bild 15 a–d. Zur kinematischen Analyse rumlicher Getriebe. a Kugelkoordinaten; b Einheitsvektoren sich kreuzender und sich schneidender Bewegungsachsen; c Beispielgetriebe Wellenkupplung; d vektorielles Ersatzsystem fr c
andererseits durch Vektorprodukte ej el ¼ ek sinðljl Þ;
ð31Þ
ausgedrckt werden (Kreuzungswinkel ljl ¼ const:), Bild 15 b. Hierzu verwendet man entweder die bereits in Gl. (29) definierten Vektoren rj oder fhrt neue ein, z. B. r7 in Bild 15 d. Die Auswertung der Gln. (29) bis (31) geschieht iterativ mit Hilfe der nach den Gliedern 1. Ordnung abgebrochenen Taylorreihen-Entwicklungen ej ¼ ej þ ej, a Daj þ ej, b Dbj , ej, a ¼ ¶ej =¶aj , ej, b ¼ ¶ej =¶bj ,
ð32 aÞ
rj ¼ rj ej þ ej Drj :
ð32 bÞ
Setzt man die exakten Werte ej und rj in die Gln. (29) bis (31) ein, lsst sich ein lineares Gleichungssystem fr die Korrekturen Drj ; Daj und Dbj der Schtzwerte ej und rj aufbauen. Begonnen wird mit einer Anfangsstellung des Antriebsglieds und dazugehrigen Schtzwerten fr die Bewegungsgrßen des Getriebes nach Zeichnung oder berschlagsrechnung; die gengend genau iterierte Lage liefert die Schtzwerte fr die nchste Lage nach einer Inkrementierung der Antriebsgrße usw. Die Werte der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsstufe lassen sich aus den ein- bzw. zweimaligen zeitlichen Ableitungen der Gln. (29) bis (31) ermitteln. 9.2.4 Laufgte der Getriebe Die Laufgte der Getriebe hngt von den geometrischen und kinematischen Grßen, von konstruktiven und materiellen Eigenschaften der Glieder und Gelenke sowie vom Krftespiel bzw. Leistungsfluss im Getriebe ab [7]. Wichtige Kenngrßen fr den letztgenannten Einfluss sind – zumindest fr ebene Getriebe – der bertragungswinkel und das dynamische Laufkriterium. bertragungswinkel Der bertragungswinkel gibt durch seine Abweichung vom Bestwert 90 die Gte der Bewegungsbertragung vom Antrieb zum Abtrieb an. Er ist definiert als Winkel m zwischen
G 162
Mechanische Konstruktionselemente – 9 Getriebetechnik
der Tangente ta an die absolute Bahn des zu untersuchenden Gelenkpunkts am Gelenkfhrungsglied [8] (im Gestell gelagerte Abtriebsglieder sind immer Gelenkfhrungsglieder) und der Tangente tr an die relative Bahn des das Gelenkfhrungsglied treibenden (bertragungs-)Glieds gegenber dem Antriebsglied. Beim viergliedrigen Drehgelenkgetriebe ist dies auch der Winkel m34 zwischen den Gliedern 3 und 4 (Bild 16 a), wenn das Glied 2 antreibt; bei einer Schubkurbel ist die Richtung 1434 durch die Normale zur Schubrichtung zu ersetzen. Zu kleine m-Werte signalisieren Klemmgefahr. Bei mehrgliedrigen Getrieben mit Verzweigungen sind gegebenenfalls mehrere bertragungswinkel zu beachten, deren Ermittlung nur mit Kenntnis der Momentanpol-Konfiguration erfolgen kann. Bei dem in Bild 16 b skizzierten sechsgliedrið2Þ
G
gen Getriebe (F=1) gilt m56 fr die Bewegungsbertragung vom Antriebsglied 2 auf das Abtriebsglied 6; in umgekehrter Richtung mit dem Antriebsglied 6 und dem Abtriebsglied 2 gelten dagegen die Winkel
ð6Þ m25 ;
ð6Þ m35
und
ð6Þ m45 .
Dynamisches Laufkriterium Bei einem massebehafteten Getriebe kann der Leistungsfluss whrend einer Bewegungsperiode fortlaufend seine Richtung ndern; der bertragungswinkel hat deswegen bei Gelenkgetrieben nur eine auf den Begriff „Gegen-Klemmwinkel“ beschrnkte Bedeutung. Schnell laufende Gelenkgetriebe sollten anhand des dynamischen Laufkriteriums bewertet werden, bei dem sowohl der Einfluss der Trgheitswirkungen als auch der ußeren Belastung Bercksichtigung findet [9].
9.3 Getriebesynthese Mit Hilfe der Getriebesynthese (Maßsynthese) werden Getriebelsungen fr vorgegebene bertragungs- und Fhrungsaufgaben von Punkten und Gliedlagen gesucht. Sie verwendet die in der Getriebesystematik vorgestellten Bauformen und die in der Getriebeanalyse ermittelten geometrisch-kinematischen Eigenschaften der Getriebe. Parallel zu bestimmten Syntheseverfahren werden mit geeigneten Analyse-Rechenprogrammen Getriebe ebenfalls nach der Methode „Synthese durch iterative Analyse“ gefunden.
9.3.1 Viergelenkgetriebe bertragungs- und beschleunigungsgnstige Schwingbewegungen Das viergliedrige Drehgelenkgetriebe (Bild 17) wandelt als Kurbelschwinge eine Umlaufbewegung in eine Schwingbewegung um. Dem Schwingwinkel y0 ist der Kurbelwinkel j0 zugeordnet. Fr j0 und y0 gibt es unendlich viele Kurbelschwingen. y0 =2 in B0 und j0 =2 in A0 an d ðA0 B0 ¼ dÞ angetragen, ergeben den Schnittpunkt R. Die Mittelsenkrechte von A0 R in Ma schneidet B0 R in Mb . Kreise mit Ma R ¼ ra und Mb R ¼ rb sind geometrische Orte fr Kurbellagen Aa und Schwingenlagen Ba einer Kurbelschwinge in ußerer Totlage A0 Aa Ba B0 bei beliebigem Winkel b. Wenn d angenommen wird, ergeben sich die Abmessungen zu a ¼ 2ra cosð180 b j0 =2Þ; b ¼ 2rb cosð180 d b j0 =2Þ a; d ¼ ðj0 y0 Þ=2
ð33Þ ð34Þ
und c¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d 2 þ ða þ bÞ2 2dða þ bÞ cos b:
ð35Þ
Mit b lassen sich die bertragungsgnstigsten Kurbelschwingen [R8], die bertragungsgnstigste Verstellmglichkeit bei vernderlichen j0 und y0 , die bertragungsgnstigsten sechsgliedrigen Reihengetriebe sowie die beschleunigungsgnstigste Kurbelschwinge mit der kleinsten Maximalbeschleunigung im Hin- oder Rckgang bestimmen. Fr die Schubkurbel gibt es eine hnliche Konstruktion und entsprechende Ergebnisse fr die bertragungs- und beschleunigungsgnstigsten Abmessungen. Winkelzuordnungen Mit Hilfe der Burmesterschen Kreispunkt- und Mittelpunktkurve lassen sich vier (homologe) Lagen einer Ebene und nach Schnitt zweier solcher Kurven fnf derartige Lagen beherrschen. Einfachere Verfahren ergeben sich bei Benutzung der Sonderlagen [10]. Der programmierbare Rechner ermglicht die Berechnung der maßsynthetischen Kurven ohne Benutzung der Burmester-Theorie mittels selbstttig ablaufender Iterationen [11]. Weitere Mglichkeiten ergeben sich mit Punktlagenreduktionen [12]. Beispiel: Die drei Winkel j12 , j13 , j14 sollen den Winkeln y12; y13 ; y14 zugeordnet werden (Bild 18). – Man trgt z. B. die Winkel j12 =2 in A0 und y12 =2 in B0 an A0 B0 an, deren freie Schenkel einander in A1 schneiden. Mit der Kurbellnge A0 A1 werden die Kurbellagen A0 A2 ; A0 A3 ; A0 A4 mit den zugehrigen j-Winkeln festgelegt. Die Punkte A2 ; A3 ; A4 dreht man um B0 im entgegengesetzten Sinn der gegebenen y-Winkel, also um y12 ; y13 ; y14 ; und findet die
Bild 16 a, b. bertragungswinkel. a viergliedriges Getriebe; b sechsgliedriges Getriebe mit Verzweigung
Bild 17. Geometrische Grundlagen der Altschen Totlagenkonstruktion fr Kurbelschwingen
I9.3
Getriebesynthese
G 163
und damit einen anderen Schnittpunkt B0 erhalten. Da der Strahl x0 und die Lngen E1 A1 beliebig angenommen wurden, lsst sich die Koppelkurve mit der gegebenen Kurve auch in sieben E-Punkten zur Deckung bringen.
9.3.2 Kurvengetriebe
Bild 18. Synthese des viergliedrigen Drehgelenkgetriebes fr gegebene Winkellagen
Das dreigliedrige Kurvengetriebe mit dem Steg als Gestell wird meist zur Erzeugung von periodischen Bewegungen mit Rasten (Stillstnden des Abtriebsglieds) und beschleunigungsgnstigen bergngen verwendet. Die technologische Aufgabenstellung innerhalb eines bergeordneten Maschinenzyklogramms bestimmt den Bewegungsplan (Bild 20 a) eines Kurvengetriebes mit einzelnen Bewegungsabschnitten ik. Damit liegt grob die funktionale Abhngigkeit der Abtriebsbewegung s fr einen Rollenstßel (Bild 20 b) oder y fr einen Rollenhebel (Bild 20 c) von der Antriebsbewegung j (Drehwinkel der Kurvenscheibe) vor. Formal lsst sich ein Hebel-
Punkte A2;1 ; A3;1 ; A4;1 ; von denen A2;1 als Punktlagenreduktion mit A1 zusammenfllt. Der Kreis durch die drei Punkte A1 ¼ A2;1 ; A3;1 ; A4;1 ergibt als Mittelpunkt die Gelenkpunktlage B1 und damit alle Abmessungen des gesuchten Getriebes in seiner Lage 1. Zu Beginn der Konstruktion knnen auch anstelle von A1 ein Gelenkpunkt B1 , also eine Gliedlnge B0 B1 , und außerdem andere zugeordnete Anfangs-Winkelpaare gewhlt werden. Bei sechsgliedrigen Getrieben kann man sechs und unter gewissen Voraussetzungen sogar acht zugeordnete Winkelpaare mit entsprechend erweiterter Punktlagenreduktion definieren.
Erzeugung gegebener ebener Kurven Theoretisch lsst sich eine gegebene ebene Kurve in neun Punkten genau durch die sog. Koppelkurve eines viergliedrigen Drehgelenkgetriebes erzeugen. Praktische Verfahren fr allgemeine Lagen sind bisher nur, wie im folgenden Beispiel, fr sieben Punkte bekannt geworden. Beispiel: Sind fnf Punkte E1 bis E5 auf einer Kurve gegeben (Bild 19), so schneiden z. B. die Mittelsenkrechten der Strecken E1 E4 und E2 E3 einander in B0 , von dem ein beliebiger Strahl x0 ausgeht. An diesen trgt man die Strahlen x1 ; x2 so an, dass sie mit x0 die Winkel y14 =2 und y23 =2 einschließen, die von den Mittelsenkrechten und B0 E1 sowie B0 E2 gebildet werden. Mit beliebiger gleicher Lnge werden E1 A1 ¼ E2 A2 mit A1 auf x1 und A2 auf x2 abgetragen. Die Mittelsenkrechte von A1 A2 schneidet x0 in A0 , und es lsst sich der Kreis um A0 durch A1 und A2 zeichnen, auf dem sich A3 ; A4 ; A5 als Schnittpunkte der Kreise um E3 ; E4 ; E5 mit E1 A1 als Halbmesser ergeben. Mit DE1 A1 B02 ¼ DE2 A2 B0 ; DE1 A1 B05 ¼ DE5 A5 B0 werden die Punkte B02 und B05 gefunden. Entsprechendes ergbe sich mit den Punkten A3 und A4 zu B03 ¼ B02 und B04 ¼ B0 als Punktlagenreduktionen. Der Kreis durch die drei Punkte B0 ¼ B04 ; B02 ¼ B03 und B05 ergibt durch seinen Mittelpunkt die Punktlage B1 und damit das gesuchte Getriebe in seiner Lage 1. Zu Beginn kann man auch andere E-Punkte paaren
Bild 19. Synthese des viergliedrigen Drehgelenkgetriebes fr gegebene Koppelpunktlagen
Bild 20 a–c. Bezeichnungen an ebenen dreigliedrigen Kurvengetrieben. a Bewegungsplan; b Getriebe mit Rollenstßel; c Getriebe mit Rollenhebel
G
G 164
Mechanische Konstruktionselemente – 9 Getriebetechnik
drehwinkel y im Bogenmaß ber die Beziehung s=l y (Hebellnge l ¼ B0 B) in einen Stßelhub umrechnen. Mit Ausnahme der Rasten wird jedem Bewegungsabschnitt ein „Bewegungsgesetz“ in normierter, d. h. auf den Teilhub Sik ¼ sk si bzw. Yik ¼ yk yi und Teildrehwinkel Fik ¼ jk ji bezogener Schreibweise zugeordnet [R4, R9–R11]: ðs si Þ=Sik ¼ fik ½ðj ji Þ=Fik ¼ f ðzÞ:
G
ð36Þ
Die Funktionen f(z) sind in der Hauptsache Potenzfunktionen f ðzÞ ¼ A0 þ A1 z þ A2 z2 þ . . . þ An zn oder trigonometrische Funktionen f ðzÞ ¼ A cosðuzÞ þ B sinðuzÞ oder Kombinationen aus beiden. Die Randwerte der Ableitungen nach dem Drehwinkel j oder bertragungsfunktionen 1. und 2. Ordnung an den Stellen i und k bestimmen den Typ der Bewegungsaufgabe und sind unbedingt stoßfrei (kein Sprung von s0 bzw. y0 ) und ruckfrei (kein Sprung von s00 bzw. y00 ) anzupassen. Weitere Gtekriterien ergeben sich aus den Maximalbetrgen folgender Ableitungen der normierten Gesetze nach z: Geschwindigkeitskennwert Beschleunigungskennwert Ruckkennwert statischer Momentenkennwert dynamischer Momentenkennwert
Cv Ca Cj CMstat CMdyn
¼ maxðjf 0 jÞ, ¼ maxðjf 00 jÞ, ¼ maxðjf 000 jÞ, ¼ Cv , ¼ maxðjf 0 f 00 jÞ:
Die kleinsten Werte obiger Kennwerte fr die ausgewhlte Funktion f(z) sind jeweils optimal. Fr eine vorgeschriebene Bewegungsaufgabe gibt es unendlich viele Kurvenprofile, von denen das bertragungsgnstigste (Kleinstwert des bertragungswinkels m am wenigstens von 90 abweichend) bestimmt werden kann. Die hierfr gltigen „Hauptabmessungen“ sind beim Kurvengetriebe mit Rollenstßel die Versetzung e und der Radius des „Grundkreises“ RG min der Rollenmittelpunktsbahn (RMB) bzw. der „Grundhub“ SG min und beim Kurvengetriebe mit Rollenhebel die Hebellnge l und der „Grundwinkel“ yG min bzw. y zwischen Hebel und Gestell.
9.4 Sondergetriebe Fr die Gruppe der Sondergetriebe zur Erfllung spezieller Bewegungsaufgaben bei zum Teil außergewhnlichen konstruktiven Randbedingungen sei auf die spezielle Literatur und die jeweiligen VDI-Richtlinien hingewiesen: Rumliche Gelenkgetriebe und Gelenkwellen [13, R12], rumliche Kurvengetriebe [14], Schrittgetriebe (Schaltgetriebe) [15–17, R13], Rderkurbelgetriebe als Kombinationen aus Gelenkgetrieben und aus mindestens zwei Rdern fr Umlaufrast- und Pilgerschrittbewegungen [18–19].
I10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
G 165
10 Anhang G: Diagramme und Tabellen Anh. G 1 Tabelle 1. Grund-, Zusatz- und Ergnzungssymbole zur Darstellung von Schweißnhten nach DIN EN 22 553
G
G 166
Mechanische Konstruktionselemente – 10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
Anh. G 1 Tabelle 2. Normen, Vorschriften und Richtlinien fr die Festigkeitsberechnung geschweißter Bauteile
G
I10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
G 167
Anh. G 1 Tabelle 3. Schweißnhte mit besonderen Gteeigenschaften, DIN 15 018
G
G 168
Mechanische Konstruktionselemente – 10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
Anh. G 1 Tabelle 4. Metrisches ISO-Gewinde, Regel- und Feingewinde-Auswahlreihen (nach DIN 13, Teil 12, Teil 12 Beiblatt und Teil 28)
G
I10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
G 169
Anh. G 1 Tabelle 5. Nennmaße fr metrisches ISO-Trapezgewinde (Auswahl) nach DIN 103–4 (Steigung nach Vorzugsreihe DIN 103–2)
G
Anh. G 1 Tabelle 6. Spannkrfte FSp und Anziehdrehmomente MSp fr Schaft- und Taillen-Schrauben mit metrischen ISO-Regelgewinden nach DIN ISO 262 (DIN 13–13) und Kopfauflagen nach DIN EN ISO 4762 (DIN 912) bzw. DIN 931, fr Reibungszahl mG ¼ mK ¼ 0;12 bei 90%iger Streckgrenzenausnutzung (nach VDI-Richtlinie 2230, Ausgabe 1986)
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Mechanische Konstruktionselemente – 10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
Anh. G 1 Tabelle 7. Grenzflchenpressung pG in N=mm2 fr gedrckte Teile verschiedener Werkstoffe (nach VDI-Richtlinie 2230), Ausgabe 1986 – Die Neufassung vom Okt. 2001 enthlt zum Teil deutlich genderte Pressungen pG )
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Anh. G 3 Tabelle 1. Merkmale von oft angewendeten Reibpaarungen
I10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
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Anh. G 3 Bild 1 a, b. Kenngrßen nicht schaltbarer Kupplungen. a Drehzahl n bzw. Außendurchmesser Da ; b Gewichte G bzw. Lngen La nach Katalogangaben. 1 Doppelzahnkupplungen, 2 Membran- und Federlaschenkupplungen, 3 Metallelastische (drehelastische) Kupplungen, 4 Elastomerkupplungen mittlerer Elastizitt, 5 Elastomerkupplungen hoher Elastizitt, a schnelllaufende Typen, b mittelschnelllaufende Typen
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Mechanische Konstruktionselemente – 10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
G Anh. G 4 Bild 1. a23 -Diagramm nach [21] – v Betriebsviskositt des Schmierstoffs, u1 Bezugsviskositt – Bereich I: bergang zur Dauerfestigkeit. Voraussetzung: Hchste Sauberkeit im Schmierspalt und nicht zu hohe Belastung ðp0 < 1800 N=mm2 Þ, wenn Dauerfestigkeit angestrebt wird. II: Gute Sauberkeit im Schmierspalt. Geeignete Additive im Schmierstoff. III: Ungnstige Betriebsbedingungen, Verunreinigungen im Schmierstoff, ungeeignete Schmierstoffe
Anh. G 4 Bild 3. Beiwert aDIN fr alle Kugellager mit Ausnahme der Axialkugellager ([20] und Entwurf DIN UA8 AK8.2)
Anh. G 4 Bild 2. a23 -Diagramm nach [20]. Hhere Werte im Bereich der Rasterflche bei Verwendung von EP-Zustzen Anh. G 4 Bild 4. Beiwert aDIN fr alle Rollenlager mit Ausnahme der Axialrollenlager ([20] und Entwurf DIN UA8 AK8.2)
I10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
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Anh. G 4 Bild 5. Beiwert aDIN fr Axialkugellager ([20] und Entwurf DIN UA8 AK8.2)
Anh. G 4 Tabelle 1. Wlzlagerfette und ihre Eigenschaften
Anh. G 4 Bild 6. Beiwert aDIN fr Axialrollenlager ([20] und Entwurf DIN UA8 AK8.2)
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Mechanische Konstruktionselemente – 10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
Anh. G 4 Tabelle 2. Fettauswahl nach verschiedenen Kriterien [8]
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Anh. G 4 Tabelle 3. Kennwerte verschiedener le [8]
I10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
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Anh. G 4 Tabelle 4. Wahl des Schmierverfahrens [8]
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Anh. G 4 Tabelle 5. Empfohlene Mindestwerte der statischen Tragsicherheit fr Wlzlager [19]
Anh. G 4 Tabelle 6. Erfahrungswerte fr erforderliche Lebensdauer
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Mechanische Konstruktionselemente – 10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
Anh. G 4 Tabelle 7. Statischer Hrtefaktor fH0 und dynamischer Hrtefaktor fH [19]
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Anh. G 4 Tabelle 8. Temperaturfaktor fT [19]
Anh. G 4 Tabelle 9. Beiwert hc bzw. ec (Richtwerte) fr verschiedene Grade der Verunreinigung [20]
Anh. G 4 Tabelle 10. Koeffizienten f0r und f1r fr verschiedene Lagerbauarten und Maßreihen bei Referenzbedingungen nach ISO CD (Committee Draft) 15312, Referenz-Nr. ISO/TC 4/SC 8 N224
I10 Anhang G: Diagramme und Tabellen Tabelle 10. (Fortsetzung)
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Anh. G 5 Tabelle 1. Erfahrungsrichtwerte fr die hchstzulssige spezifische Lagerbelastung plim nach DIN 31 652
Anh. G 5 Tabelle 2. Erfahrungsrichtwerte Yeff , rec fr das effektive relative Lagerspiel Yeff in ‰ nach DIN 31 652. (Bei Geschwindigkeiten >50 m/s werden in der Regel Mehrgleitflchenlager mit festen Keilflchen oder Radial-Kippsegmentlager eingesetzt. Fr diese Lager gelten andere Richtwerte!)
Anh. G 5 Tabelle 3. Erfahrungsrichtwerte fr die kleinstzulssige minimale Schmierfilmdicke hlim im Betrieb in mm nach DIN 31 652
Anh. G 5 Tabelle 4. Schmierstoffdurchsatz-Kennzahl infolge Zufhrdruck QP nach DIN 31 652 (Auszug). dH Bohrungsdurchmesser des Schmierlochs, bP Schmiertaschenbreite, bG Schmiernutbreite
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Mechanische Konstruktionselemente – 10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
Anh. G 5 Tabelle 5. Erfahrungswerte fr die hchstzulssige Lagertemperatur Tlim nach DIN 31 652
G Anh. G 5 Tabelle 6. Richtwerte fr die mindestzulssige Schmierfilmdicke im Betrieb hlim in mm fr Axialkippsegmentlager bei Fst =F ¼ 1 nach DIN 31 654. Werte in Klammern gelten bei Fst =F ¼ 0,25. Fr Segmentlager mit fest eingearbeiteten Keil- und Rastflchen nach DIN 31 653 Tabellenwerte fr hlim verdoppeln. Bei Fst =F ¼ 0 Werte der 1. Spalte verwenden
Anh. G 5 Bild 2. Schmierstoffdurchsatz-Kennzahl infolge hydrodynamischer Druckentwicklung Q3 fr vollumschlossene Radialgleitlager in Abhngigkeit von B/D und e nach DIN 31 652
Anh. G 5 Bild 3. Reibungskennzahl f* fr Axialkippsegmentlager in Abhngigkeit von B/L und hmin =Cwed nach DIN 31 654
Anh. G 5 Bild 1. Bezogene Reibungszahl f =yeff fr vollumschlossene Radialgleitlager in Abhngigkeit von B/D und So nach DIN 31 652
Anh. G 5 Bild 4. Reibungskennzahl fB fr Axialsegmentlager mit fest eingearbeiteten Keil- und Rastflchen in Abhngigkeit von B/L und hmin =Cwed nach DIN 31 653
I10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
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Anh. G 5 Bild 5. Schmierstoffdurchsatz-Kennzahlen fr Axialkippsegmentlager nach DIN 31 654. a Schmierstoffdurchsatz-Kennzahl am Eintrittsspalt Q1 in Abhngigkeit von B/L und hmin =Cwed ; b Schmierstoffdurchsatz-Kennzahl an den Seitenrndern Q3 in Abhngigkeit von B/L und hmin =Cwed
Anh. G 5 Bild 6. Schmierstoffdurchsatz-Kennzahlen fr Axialsegmentlager mit fest eingearbeiteten Keil- und Rastflchen nach DIN 31 653. a Schmierstoffdurchsatz-Kennzahl am Eintrittsspalt Q1 in Abhngigkeit von B/L und hmin =Cwed ; b Schmierspaltdurchsatz-Kennzahl an den Seitenrndern Q3 in Abhngigkeit von B/L und hmin =Cwed
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Mechanische Konstruktionselemente – 10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
Anh. G 6 Tabelle 1. Flachriemen (Siegling, Hannover) Extremultur 80/85 G (Laufschicht Elastomer) oder L (Laufschicht Chromleder). Zugmodul (EA), Riemendicke s. Riemenmasse pro Laufflche r0 , = bezogen auf 1 mm Riemenbreite
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Anh. G 5 Bild 7. Effektive Tragkraftkennzahl Feff , 0 bei e = 0,4 in Abhngigkeit von k und jG fr z = 4, a = 0, x = 1 und wJ ¼ 0 nach DIN 31 656
Anh. G 6 Tabelle 4. Genormte Rollenketten (Auswahl)
Anh. G 5 Bild 8. Verhltnis der effektiven Tragkraftkennzahlen Feff =F eff; 0 bei e = 0,4 in Abhngigkeit von K rot; nom und jG fr z = 4, a = 0, x = 1 und k = 1 bis 2 nach DIN 31 656
Anh. G 6 Tabelle 2. Keilriemen-Abmessungen (Auswahl) und Riemenkennwerte zur Abschtzung der bertragbaren Nennleistung PN nach Gl. (11) in Anlehnung an Herstellerangaben [8, 10], gltig fr Drehzahlen der kleineren Scheibe n1 n1, max und u umax . Profilbezeichnung nach DIN 7753-1 (entspricht ISO 4184) bzw. DIN 2215 (Zahl) oder ISO (Buchstabe)
I10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
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Anh. G 6 Tabelle 3. Kennwerte gebruchlicher Synchronriemen fr berschlagsberechnung in Anlehnung an Herstellerangaben mit Glasfaserlitze Gf [10] und Stahllitze St [12]
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Anh. G 6 Bild 1. Leistungsbereiche von Rollenketten nach DIN 8187 (ISO 606) fr Schmierungsbereiche I: Handschmierung, II: Tropfschmierung, III: Tauchschmierung, IV: Druckumlaufschmierung (Arnold & Stolzenberg, Einbeck [16])
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Mechanische Konstruktionselemente – 10 Anhang G: Diagramme und Tabellen
Anh. G 8 Tabelle 1. Evolventenfunktion eva ¼ tan a arc a (neue Schreibweise: inv a ¼ tan a arc a)
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11 Spezielle Literatur zu G 1 Bauteilverbindungen [1] Wohlfahrt, H. u. a.: Schweißen von Druckguss – Verfahren und Metallurgie. Jahrbuch der Schweißtechnik 1996, S. 39–46. Dsseldorf: DVS-Verlag 1996. – [2] Nitschke-Pagel, T.: Eigenspannungen und Schwingfestigkeitsverhalten geschweißter Feinkornbausthle. Diss. TU Braunschweig 1995. – [3] Seeger, T.: Betriebsfestigkeit. In: Stahlbauhandbuch – Band 1, Teil B. Dsseldorf: Stahlbau-Verlagsgesellschaft mbH 1996. – [4] Niemi, E.: Structural stress approach to fatigue analysis of welded components. IIW document XIII1819–00/XV-1090–01/XIII-WG3–06–99, Paris 2001. – [5] Radaj, D.; Sonsino, C. M.: Ermdungsfestigkeit von Schweißverbindungen nach lokalen Konzepten. Fachbuchreihe Schweißtechnik Band 142. Dsseldorf DVS-Verlag 2000. – [6] Hobbacher, A. u. a.: Recommendations for fatigue design of welded joints and components. IIW document. XIII-1965– 03/XV-1127–03, Paris 2003. – [7] Jaenicke, B.: Festigkeitsnachweis fr ermdungsbeanspruchte Schweißverbindungen nach deutschen und europischen Regelwerken. In: VDI Berichte 1442. Dsseldorf: VDI-Verlag 1998. – [8] Maddox, S. J.: Hot-spot Fatigue Design Method for Welded Structures. Forschungsberichte des Instituts fr Schweißtechnik, Technische Universitt Braunschweig, Band 1, S. 89–100. Aachen: Shaker-Verlag 2001. – [9] DIN V ENV 1999–2 Eurocode 9, Bemessung und Konstruktion von Aluminiumbauten, Teil 2 Ermdungsanfllige Tragwerke. – [10] Hnel, B. u. a.: FKMRichtlinie Rechnerischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile aus Stahl, Eisenguss- und Aluminiumwerkstoffen. FKM-Richtlinie 5. Aufl. Frankfurt/Main: VDMA-Verlag 2003. – [11] Zerbst, U. u. a.: SINTAP: Entwurf einer vereinheitlichten europischen Fehlerbewertungsprozedur – eine Einfhrung. Bericht GKSS 99/E/65, GKSS-Forschungszentrum Geesthacht 1999, ISN 0344–9629. – [12] Germanischer Lloyd: Rules and Guidelines-V. Berechnungstechnik Kapitel
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Mechanische Konstruktionselemente – 11 Spezielle Literatur
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Mechanische Konstruktionselemente – 11 Spezielle Literatur
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I11 Spezielle Literatur
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Auslndische Normen: BS 721. – BS 436. – AGDA 201.02. – AGDA 207.06. zu G 9 Getriebetechnik [1] Hain, K.; Zielstorff, A.-W..: Die zwanglufigen achtgliedrigen Getriebe mit Einfach- und Mehrfachgelenken. Maschinenmarkt 70 (1964) 12–18. – [2] Hain, K.: Ermittlung der Umlauf- und Schwingbewegungen in durchlauffhigen sechsgliedrigen Getrieben. Grundl. d. Landtechn. 16 (1966) 129– 139. – [3] Shigley, J. E.; Uicker, J. J. jr.: Theory of machines and mechanisms. Tokyo: McGraw-Hill 1980. – [4] Luck, K.; Mller, W.; Strauchmann, H.: Kinematische Analyse rumlicher Mechanismen mit Hilfe der Vektorrechnung. Wiss. Zeitschr. TU Dresden 29 (1980) 837–841. – [5] Uhing, J.: Einfache Raumgetriebe fr ungleichfrmige Dreh- und Schwingbewegung. Konstruktion 9 (1957) 18–21. – [6] Lohe, R.: Berechnung und Ausgleich von Krften in rumlichen Mechanismen. Fortschr.-Ber. VDI-Z., Reihe 1, Nr. 103 (1983). – [7] Marx, U.: Ein Beitrag zur kinetischen Analyse ebener viergliedriger Gelenkgetriebe unter dem Aspekt Bewegungsgte. Fortschr.-Ber. VDI-Z., Reihe 1, Nr. 144
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Fluidische Antriebe
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1 Grundlagen der fluidischen Energiebertragung Fluidgetriebe bertragen Energie mittels eines strmenden Fluids (Flssigkeit oder Gas), wobei die eingespeiste Leistung auf die spezifische Energie des Massenstroms bertragen und abtriebsseitig in die mechanische Form rckgewandelt wird. Fluide knnen in gleicher Weise mittels des Energiezustands (z. B. Druckgrße) oder der Stromstrke Signale bertragen.
1.1 Der Fließprozess Die Wandlung zwischen mechanischer und fluidischer Energie erfolgt im stationren Fließprozess gemß Bild 1 (zugefhrte Grßen positiv). Im bei 1 eintretenden Massenstrom m_ mit seiner spezifischen Energie ht1 (spezifische Totalenthalpie) fließt die Leistung P1 ¼ m_ ht1 zu, entsprechend tritt bei 2 die Leistung P2 ¼ m_ ht2 aus. Die Differenz ist die zu/abgefhrte mechanische Leistung Pm ¼ m_ ðht2 ht1 Þ ¼ m_ ½h2 h1 þ ðc22 c21 Þ=2 þ g ðz2 z1 Þ : Die Enthalpiedifferenz h2 h1 ¼ D h12 ¼ ðD hs Þ12 þ Pv12 =m_ enthlt den reversiblen Anteil ðD hs Þ12 und die irreversiblen _ Beim Energietransport in fluidischen GeVerluste Pv12 =m: trieben treten gegenber der spezifischen Enthalpie die brigen Anteile zurck. Die Leistungsbilanz vereinfacht sich zu Pm ¼ m_ ðD hs Þ12 þ Pv12 ; mithin fr
Bild 1. Schema des offenen Fließprozesses
Pumpe ðþPm , h2 > h1 Þ: Ph ¼ m_ ðD hs Þ12 ¼ Pm Pv12 ¼ Pm htP , Motor ðPm , h2 < h1 Þ: Pm ¼ m_ ðD hs Þ12 þ Pv12 ¼ Ph htM : 1.1.1 Energiebertragung durch Flssigkeiten Die in Hydrogetrieben verwendeten le und Sonderflssigkeiten sind wenig kompressibel (ca. 1 %/150 bar). Wegen der fast konstanten Dichte ist die Zustandsnderung 0 2 1 Z Z2 1 @ ðD hs Þ12 ¼ d p=rA ¼ d p ¼ D p12 =r r 1
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nahezu isochor. Die Energie wird als Druck im Strom transportiert, d. h. die bertragene Fluidarbeit Wh ist die Differenz der Ausschub- zur Einschubarbeit („Hydrostatisches GetrieTabelle 1. Formelgrßen und Indizes
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Fluidische Antriebe – 1 Grundlagen der fluidischen Energiebertragung
be“). Die Leistung Ph ¼ d Wh =d t ¼ V_ D p12 wird vorzugsweise bei konstanter Stromstrke bertragen (Gleichstromhydraulik; Wechselstromhydraulik mit pulsierendem Strom bzw. Druck technisch noch unbedeutend). Grundformeln. Wegen r const vereinfachte Form der Kontinuittsgleichung: V_ ¼ cm A. Betriebsgrßen fr theoretische (verlustfreie) und reale Maschinen (+ fr Pumpe, – fr Motor): Zylinder (Kolbenflche A, einseitig wirkend, mit u bewegt, mit p beaufschlagt)
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Rotationsmaschine (Hubvolumen VH ; mit n angetrieben, mit p beaufschlagt)
Leistungsbilanz. Vereinfachte Erluterung von Leistungsumsatz und Verlusten im Leistungsflussbild (Bild 2), beispielhaft fr eine Hydropumpe. – Die zugefhrte mechanische Leistung Pm ¼ MP 2 p nP wird durch die Reibung im Triebwerk, zwischen den Verdrngerelementen und an den Dichtungen um die Reibverlustleistung Pvr ¼ Mr 2 p nP gemindert: Die Wandlungsleistung ist Pw ¼ Pm Pvr ¼ ðMP Mr Þ 2 p nP , mechanischer Wirkungsgrad: hm ¼ Pw =Pm ¼ 1 Mr =MP : – Die Wandlungsleistung Pw wird auf den Verdrngungsvolumenstrom V_ th ¼ VH n bertragen: Pwm ) Pwh ¼ V_ th D pi : Die (Innen-)Druckdifferenz D pi bewirkt einen Leckverluststrom (innere und ußere Leckverluste), der den Verdrngungsvolumenstrom auf den effektiven Pumpenfrderstrom V_ P ¼ V_ th V_ vl ¼ V_ th hvol reduziert. Der zugehrige volumetrische Leistungsverlust Pv vol ¼ V_ vl D pi ¼ Pw Pi wird erfasst durch den volumetrischer Wirkungsgrad hvol ¼ Pi =Pw ¼ 1 V_ vl =V_ th : – Der Frderstrom erfhrt innerhalb der Maschine Strmungsdruckverluste D pvh : Die hydraulische Verlustleistung Pvh ¼ V_ P D pvh setzt die Innenleistung Pi herab auf die Pumpenfrderleistung PhP ¼ Pi Pvh ¼ Pi hh ¼ V_ P D pP : Der hydraulische Wirkungsgrad ist hh ¼ PhP =Pi ¼ 1 D pvh =D pi : – Mechanische und hydraulische Verluste erscheinen gleichsinnig als Moment- bzw. Druckverluste und sind messtechnisch mit einfachen Mitteln nicht zu trennen. Daher Zusammenfassung zum hydraulisch-mechanischen Wirkungsgrad hhm ¼ hh hm :
– Die Bilanz der Wandlung mechanischer Antriebsleistung PmP ¼ MP 2 p nP in die hydraulische Frderleistung PhP ¼ V_ P D pP wird zusammengefasst im Gesamtwirkungsgrad ht ¼ PhP =PmP ¼ hvol hhm : – Die Leistungsbilanz eines Motors wird in entsprechender Weise aufgestellt, wobei die hydraulische Leistung PhM ¼ V_ M D pM zugefhrt wird und PmM Ausgangsleistung ist. Bei der Betrachtung eines Hydrogetriebes sind zustzlich die Strom- und Druckverluste in den Ventilen und Leitungen zu bercksichtigen. Bild 3 zeigt typische Wirkungsgradkennlinien von Verdrngermaschinen. Funktion. Die hohe Energiedichte (Arbeitsdruck, s. Tab. 2) ermglicht, mit kleinen Maschinenabmessungen bei translatorischen Bewegungen große Krfte und bei rotatorischen Bewegungen große Momente zu erzeugen. Aus kleinen Abmessungen folgen kleine bewegte Massen und Trgheitsmomente; hydraulische Antriebstechnik ermglicht hohe Dynamik. Der bei hohem Druck niedrige Volumenstrom erfordert nur kleine Nennweiten der Leitungen und Ventile. Im Vergleich zum Arbeitsdruck sind die Druckverluste niedrig. Die Verlustenergien gehen als Wrme in das Fluid ber und werden von diesem vom Ort der Entstehung abgefhrt; Temperaturanstieg im Betriebsmedium, ggf. durch Khler zu begrenzen, auf Betriebstemperatur von 50 bis 80 C bei stationren und 90 bis 110 C bei mobilen Anwendungen. Strmungsgeschwindigkeiten: < 100 bar: cm ¼ 4 . . . 5 m=s > 200 bar: cm ¼ 7 m=s Saugleitungen u ¼ 150 mm2 =s; cm ¼ 0,5 m=s u ¼ 30 mm2 =s; cm ¼ 1,5 m=s Rcklaufleitungen 1,5 . . . 4,5 m=s
Druckleitungen
Bei instationren Betriebszustnden ist die Kompressibilitt der Betriebsflssigkeit zu beachten (siehe 1.2: Kompressions-
Bild 3 a, b. Typischer Verlauf der Wirkungsgradkennlinien einer Konstantpumpe, abhngig a vom Betriebsdruck, b von der Betriebsdrehzahl
Tabelle 2. Arbeitsdruckbereiche in der Hydrostatik
Bild 2. Leistungsflussbild einer Hydropumpe
I1.2 modul), Getriebe sind als Feder-Masse-Systeme schwingungsfhig. Die Berechnung des dynamischen (Schwingungs-)Verhaltens des Getriebes ist aufwendig, da Massen, Federeigenschaften und Widerstnde rtlich verteilt angeordnet sind. Bei nicht zu langen Leitungen liefern Rechnungen mit rtlich konzentriert angenommenen Leitungsparametern und linearisierten Widerstandskennlinien ausreichend genaue Ergebnisse (Resonanzfrequenz, Resonanzberhhung). 1.1.2 Energiebertragung durch Gase Erzeugung der Druckluft zentral in Kompressor-/Speichereinheiten mit Khlung und Trocknung, Verteilung durch Leitungsnetze. Begrenzung des Druckbereichs mit Rcksicht auf einstufige Verdichtung und hohen Wrmeumsatz bei grßeren Drcken (Kompressionswrme, Entspannungsklte). Arbeitsdruck fr Standardanwendungen 6 bar, fr sog. Hochdruckanwendungen 10 bis 16 bar. Aufbereitung der Druckluft an der Entnahmestelle durch Wartungseinheiten, aufgebaut aus Filter, Druckregler und ler. Gase sind stark kompressibel, daher Arbeitsgeschwindigkeiten lastabhngig bis zum (vorteilhaften) Stillstand bei Grenzlast. Energiebertragung nur im kleinen Leistungsbereich, z. T. bei polytroper Zustandsnderung mit Expansionsverhltnis bis 1 : 2, hufig ohne Entspannung im Volldruckbetrieb (Geruschentwicklung!). Anwendung in sog. Drucklufttechnik: Handgefhrte Drucklufthmmer, Bohr- und Schleifmaschinen, Schrauber u.. Einsatz der sog. Pneumatik in der Betriebsmittelautomatisierung fr Pressen, Transport-, Handhabungs- und Spannvorrichtungen. Positionierung vorzugsweise durch mechanische Anschlge. Steuerungen pneumatisch als Ablauf- und Speicher-(Taktstufen-)Steuerungen, starke Zunahme der Einfhrung elektronischer Steuerungen (SPSSteuerungen). Genaue Geschwindigkeitswerte bei pneumatischen Vorschubeinrichtungen durch parallelgeschaltete hydraulische Regeleinheiten (Pneumohydraulik). Zunehmende Einfhrung direktwirkender Drosselsteuerungen mit berlagerten elektronischen Reglern zur Positions- und Geschwindigkeitseinstellung.
1.2 Hydraulikflssigkeiten Als Betriebsflssigkeit in hydrostatischen Systemen werden Mineralle, Pflanzenle, synthetische Flssigkeiten, Wasser und Wasser-l-Emulsionen verwendet, die Wahl des Flssigkeitstyps hngt von den Anforderungen des jeweiligen Anwendungsfalls ab. In der berwiegenden Zahl der Standardanwendungen werden heute additivierte Mineralle eingesetzt, die als HL- und HLP-le in DIN genormt sind. HL-le enthalten Zustze, die eine schnelle Alterung der Flssigkeit durch Oxydation verhindern (besonders wichtig bei hheren Betriebstemperaturen und ungehindertem Luftzutritt), HLP-le zustzlich Substanzen, die das Lasttragevermgen des Schmierstoffs insbesondere bei Mischreibung in Gleitkontakten erhhen. Daneben werden Additive zur Verhinderung von Korrosion, zur Verbesserung des Luftabgabevermgens und zum in Schwebe halten von Abrieb und Wasser beigegeben. In mobilen Anwendungen werden hufiger auch Dieselmotorenle der Typen API-CC und -CD eingesetzt. Wenn unkontrollierter Austritt von Hydraulikflssigkeiten nicht sicher verhindert werden kann (mobile Arbeitsmaschinen und am Einsatzort aufzubauende Anlagen), werden heute zunehmend biologisch schnell abbaubare und nicht toxische Flssigkeiten eingesetzt: pflanzliche le, vorwiegend Rapsl, synthetische Esterle und Polyglykole (VDMA 24 568); auch hier werden die Grundflssigkeiten additiviert, um Alterungsbestndigkeit u. a. Eigenschaften zu verbessern. Fr die Ein-
Hydraulikflssigkeiten
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stufung als biologisch schnell abbaubare Flssigkeit wird eine Abbaurate >80 % in 21 Tagen (CEC-Test) verlangt, nicht toxisch heißt Einstufung in die Wassergefhrdungsklasse 0. Flssigkeitsentwicklung und -anwendung zeigen eine starke Dynamik, erfolgreiche Labortests und Feldanwendungen besttigen das große technische Potential dieser neuartigen Flssigkeiten. Bei der Umlung ist auf die Einhaltung der Restgehaltsgrenze fr Fremdflssigkeit (siehe Angabe des Flssigkeitsherstellers) zu achten, im Betrieb auf niedrigen Wassergehalt und die Einhaltung der spezifizierten Temperaturgrenzen. In Anwendungen, bei denen sich austretendes l entznden und verbrennen kann (Beispiele: Walzwerksanlagen, Untertagebergbau, Flugzeug) wird die Verwendung sogenannter schwer entflammbarer Flssigkeiten der Typen HFA, HFB, HFC oder HFD (DIN 51 502) gefordert bzw. vorgeschrieben. Mit den wasserhaltigen Typen HFA und HFB werden z. T. spezielle Komponenten (Pumpen, Ventile etc.) eingesetzt. HFD-Flssigkeiten (z. B. Skydrol) knnen toxisch sein und Schleimhute angreifen. Glykolbasierende Flssigkeiten und reines Wasser sind in hydrostatischen Anlagen der Nahrungsmittelverarbeitung zu finden. Fr die Reinwasserhydraulik sind spezielle Bauelemente erforderlich. Fr den Betrieb sind die physikalischen Kennwerte Viskositt v, Dichte r und Kompressionsmodul B von Bedeutung; sie beeinflussen unmittelbar Funktion, Energienutzungsgrad und dynamisches (Schwingungs-)Verhalten des Systems. Die Schmierfhigkeit der Flssigkeit, beschrieben durch die FZGLaststufe, beeinflußt den Bauteilverschleiß, das Luftabgabevermgen den Gehalt an ungelster Luft. Zur Bestimmung des Alterungszustands der Flssigkeit wird hufig die Neutralisationszahl (NZ) genutzt. Minerallbasierende Hydraulikflssigkeiten werden in 6 Viskosittsklassen von v=10 bis 100 mm2/s bei 40 C (100 F) angeboten (DIN 51 524), andere Flssigkeiten z. T. in einem engeren Viskosittsbereich. Die Viskositt ndert sich sehr stark mit der Temperatur (s. Anh. H 1 Bild 1), durch Additivzugabe (VI-Verbesserer) kann die Abhngigkeit verringert werden; bei Berechnungen ist auch die Viskosittsnderung mit dem Druck zu bercksichtigen (bei einem HLP 46 und 50 C steigt sie von 35 bei pat auf 160 mm2/s bei 800 bar, s. auch Anh. H 1 Bild 2). Die Wahl der Viskosittsklasse hngt vom vorgesehenen Betriebstemperaturbereich und der vom Hersteller der Pumpen und Motoren spezifizierten Maximalund Mindestviskositt am Eingang in die Maschinen ab. Die minimale Betriebstemperatur wird durch die Anwendung bestimmt (bis 30 C), die maximale Temperatur kann durch Khlung kontrolliert werden (typisch 70 C bei stationren, 100 C bei mobilen Anwendungen). Die Dichte r der Flssigkeiten liegt bei 40 C zwischen 0,85 (typ. Minerall) und 1,2 kg/dm3 (schwer entflammbare Phosphatester), sie fllt im Betriebstemperaturbereich mit steigender Temperatur um etwa 10 % ab. Der Kompressionsmodul B beschreibt die Volumennderung bei Drucknderung (und damit natrlich auch die Dichtenderung mit dem Druck), er nimmt mit steigender Temperatur ab und steigendem Druck zu. Fr ein Minerall wurde bei 20 C B zu 2,1104 bar bei Atmosphrendruck und 2,3 104 bar bei 250 bar Druck und bei 80 C zu 1,4 bzw. 1,6 104 bar gemessen (s. Anh. H 1 Bild 3). Der B entsprechende E-Modul von Stahl ist 2; 1 106 bar.
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dienbarkeit sowie in Kombination mit elektrischen/elektronischen Steuerungen die Mglichkeit der Automatisierung. 1.3.2 Ordnung der Fluidgetriebe Der Energietransport mittels der beliebig verformbaren Fluide ermglicht translatorische wie rotatorische Bewegungen sowie den Wechsel zwischen diesen innerhalb eines Getriebes und gestattet eine nahezu unbegrenzte Wandlung der durch das Getriebe fließenden Leistung innerhalb ihrer Parameter Kraft/Drehmoment und Geschwindigkeit/Drehzahl. Nach ußeren Bedingungen lassen sich unterscheiden: Bild 4. Blockschaltbild des Fluidgetriebes
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1.3 Systematik 1.3.1 Aufbau und Funktion der Hydrogetriebe In Hydrogetrieben sind die Komponenten (Pumpen, Motoren, Steuerelemente) mittels Rohrleitungen verbunden und im sog. Kreislauf geschaltet, in dem das Betriebsfluid zur Leistungsbertragung umluft (Bild 4). Wegen des hohen Druckniveaus werden als Pumpen und Motoren nur Verdrngermaschinen eingesetzt. Ihre jeweiligen Frder- bzw. Schluckstrme sind, sieht man von dem Einfluss der Leckverluste ab, belastungs-, d. h. druckunabhngig. Das Druckmittel wird in Rohren und Schluchen geleitet, was Freizgigkeit in der Anordnung von Pumpen, Motoren und Steuerung bietet. Motoren lassen sich direkt am Wirkort positionieren und knnen mit Schwenkrohr- oder Schlauchanschluss dessen Bewegung folgen. Die Steuerung dient der Einstellung der Bewegungsfunktion und der bersetzung gemß den Arbeitsbedingungen sowie der Begrenzung der Getriebebelastung (Maximaldruck). Sie wirkt auf den Flssigkeitsstrom unmittelbar durch das Schalten von Strmungswegen, durch Richtungsvorgabe und Stromabzweigung sowie mittelbar durch Hubvolumenverstellung der Pumpen und Motoren. Die jeweilige Funktion erfolgt bedingt (Drucksteuerung, Positionierung) oder wird manuell oder signalgesteuert ausgelst. Die Steuerelemente sind vorherrschend als Ventile in Schieberbauart (Kolbenschieber), seltener als Sitzventile ausgebildet und werden direkt oder indirekt (vorgesteuert) bettigt. Dadurch besteht gute Fernbe-
2 Bauelemente hydrostatischer Getriebe Eine Auswahl von Sinnbildern zur Darstellung von Bauelementen in Schaltplnen gibt Anh. H1 Bild 4.
2.1 Verdrngermaschinen mit rotierender Welle Hydropumpen und -motoren sind Umlaufverdrngermaschinen oder Hubverdrngermaschinen, s. Bild 1. Allen Maschinen gemeinsam ist das Frderprinzip: Das zu frdernde Fluid tritt zulaufseitig in einen sich vergrßernden Verdrngerraum ein, der Raum wird abgeschlossen, dann mit der Ablaufseite verbunden und Fluid wird aus dem sich verkleinernden Verdrngerraum ausgeschoben. nderung der Grße des Verdrngerraums durch Drehen der Maschinenwelle; die Volumendifferenz zwischen Maximum und Minimum wird durch Form und Abmessungen des Verdrngerraums, seine Vernderung mit der Drehung der Welle und die volumenverndernde Kinematik der
Leistungsgetriebe: Getriebe, die grßere Leistungen kontinuierlich bertragen. Wichtig sind hoher Betriebswirkungsgrad bzw. Energienutzungsgrad bei gutem Beschleunigungs- und Bremsvermgen. Typische Anwendungen: Httenwerkshydraulik und Fahrantriebe von Arbeitsmaschinen; vorteilhaft: Bauraum und Masse sind klein, bersetzung stetig vernderbar. Kraft-/Vorschubtriebe: Getriebe mit diskontinuierlicher Arbeitsweise, mit denen große Krfte/Momente bei kleinen Bewegungsgrßen oder genaue Bewegungen bei nur kleinen Krften przise gesteuert bzw. geregelt ausgefhrt werden. Wichtige Gesichtspunkte sind Energiespeicherung, Halten von Lasten ber lngere Zeit in gegebener Position, Erzeugung großer Bewegungswandlung. Typische Anwendungen: Pressen, Spritzgießmaschinen, Vorschubtriebe an Werkzeugmaschinen, Arbeitsgerte bei mobilen Maschinen. Stelltriebe: Getriebe fr einfache Stell-, Verschiebe- und Hubaufgaben. Wichtig ist einfacher und robuster Aufbau. Anwendung vielfltig im Transport- und Werkstattbereich. Funktional lassen sich unterscheiden: Getriebe ohne Stromteilung (Volumenschluss): Der Getriebekreislauf ist so geschaltet, dass der Motorstrom bis auf die Leckverluste gleich dem Pumpenfrderstrom ist. Die Bewegungswandlung (bersetzung) ist wegen der gegeb. Hubvolumina von Pumpe und Motor prinzipiell lastunabhngig („steife“ Kennlinie). Gleiches Verhalten zeigen mit Stromregelung ausgefhrte Stromteilgetriebe. Getriebe mit Stromteilung (Druckschluss): Beim Stromteilgetriebe wird aus der Druckleitung zwischen Pumpe und Motor ein druckabhngiger Teilstrom durch eine Drossel abgeleitet. Die Bewegungswandlung ndert sich mit der Belastung („weiche“ Kennlinie).
Maschine bestimmt. Umlaufverdrngermaschinen frdern in Zellen, deren Volumen sich durch die geometrische Gestaltung der Begrenzungswnde zyklisch ndert, bei Hubverdrngermaschinen ndert sich das Zellenvolumen durch die hinund hergehende Bewegung des Kolbens in einem Zylinder. Wegen der inneren Strmungsumkehr bentigen die Hubverdrngermaschinen eine Schieber- oder Ventilsteuerung zwischen Verdrngerraum und Zu- und Ablauf. Es gibt Maschinen mit festem Verdrngungsvolumen pro Umdrehung (Konstantmaschinen, Hubvolumen VH : Zahnrad-, Schrauben-, Sperrschiebermaschinen) und Maschinen, die sowohl mit konstantem als auch mit einstellbarem Hubvolumen ausgefhrt sein knnen (Verstellmaschinen: Flgelzellen-, Reihenkolben-, Radialkolben- und Axialkolbenmaschinen in unterschiedlichen Ausfhrungsformen). Eine weitere Gemeinsamkeit aller Bauarten ist, dass sie baugrßenabhngig mit Drehzahlen bis zu 5 000 min 1 und mehr betrieben werden (s. Tab. 1, Ausnahme: Langsamlufermotoren); daraus resultieren hohe Relativgeschwindigkeiten zwi-
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Bild 1. Bauarten von Verdrngermaschinen
schen Bauteiloberflchen (z. B. Kolben und Bohrung, Zahnkopf und Gehuse, Flgel und Laufring). Deshalb kann die Abdichtung von Rumen hohen gegen solche niedrigen Drucks nicht durch Elastomerdichtungen, sondern nur durch Spalte und ggf. metallische oder keramische Dichtelemente vorgenommen werden. Soll das durch die Dichtspalte strmende Volumen pro Zeit (Leckage, Verlust) klein sein, mssen die Spalte eng und die Spaltlnge groß sein. Unter Druck stehendes Medium fhrt in der Regel zu einer Spaltaufweitung, kann aber bei unsymmetrischem Gehuse auch zu einer
Spaltverringerung und als Folge zum Klemmen fhren. Eine Kontrolle der Spalthhe erfolgt bei vielen Maschinen durch besondere konstruktive Lsungen. Typisch sind druckbeaufschlagte Seitenplatten (z. B. bei Zahnradpumpen und Flgelzellenpumpen), die die Vergrßerung axialer Spalte bei Druckanstieg verhindern. Selbsteinstellende Spalte liegen vor bei hydrostatisch/hydrodynamisch wirkenden axialen Lagern, z. B. an den Gleitschuhen und dem Blockzylinder von Axialkolbenmaschinen, whrend nicht einstellende, d. h. in der Regel mit steigendem Druck grßer werdende Spalte bei Sperr-
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Tabelle 1. Typische Kennwerte von Verdrngermaschinen
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schieberpumpen und Schraubenpumpen, nicht kompensierten Zahnradpumpen und an der Paarung Kolben/Bohrung aller Kolbenpumpen vorliegen. Je besser enge Spalte in der Fertigung hergestellt und im Betrieb eng gehalten werden knnen, desto besser eignet sich eine Maschine fr hohe Drcke. Hier liegt ein Grund dafr, dass fr hohe Drcke ber 250 bar nur Kolbenpumpen eingesetzt werden. Krfte auf Bauteile und insbesondere auf Lager sind ein weiterer Konstruktionsaspekt, in dem sich die verschiedenen Bauformen unterscheiden. Große Krfte auf Gleitlager stellen hohe Anforderungen an die Schmierfhigkeit des Hydraulikmediums und die Werkstoffwahl der Gleitpartner (Stahl/ Guss, Stahl/Bronze); mit Gleitlager sind hier alle aufeinander gleitenden Flchen, also nicht nur Wellenlager gemeint. Hohe Lagerpressungen findet man z. B. bei der Paarung Kolben/ Bohrung von Schrgscheiben-Axialkolbenmaschinen oder der Paarung Flgel/Hubring und Flgel/Rotor bei Flgelzellenpumpen. Hydrodynamischer Druckaufbau fhrt hier zur Entlastung, er setzt allerdings eine ausreichende Gleitgeschwindigkeit voraus. Hufig knnen Gleitlager vorteilhaft hydrostatisch entlastet werden, z. B. Lagerung der Gleitschuhe auf der Schrgscheibe bei Radial- und Axialkolbenmaschinen und Lagerung des Zylinderblocks auf dem Endgehuse. Hydrostatische Entlastung bedeutet aber Volumenstrombedarf und damit Einbuße an volumetrischem Wirkungsgrad. Belastung von Wlzlagern: Hohe Belastung bei gleichzeitig hohen Drehzahlen fhrt zu vergleichsweise großen Lagern, typisch zu sehen bei Schrgachsen-Axialkolbenmaschinen, wenn eine ausreichend hohe Lebensdauer erreicht werden soll. Drcke im Frderraum fhren zu Spannungen in den Wandungen, die vom Werkstoff ertragen werden mssen. Große unter Innendruck stehende Volumina erfordern bei hohen Drcken große Wandstrken und hochfeste Materialien; in Maschinen fr hohe Drcke wird der Verdrngerraum deshalb durch die Parallelschaltung mehrerer kleiner Kolben/Zylinder-Einheiten gebildet. Fr Kolbenmaschinen generell gilt die Gesetzmßigkeit der konstanten mittleren Kolbengeschwindigkeit. Es ergeben sich zwei technisch wichtige Fakten: – Mit zunehmender Maschinengrße nimmt die Nenndrehzahl (oder die maximal zulssige Antriebsdrehzahl) ab, es gilt n ðVH Þ1=3 ¼ const und
– mit Verringerung des Hubvolumens einer Verstellmaschine erhht sich die zulssige maximale Drehzahl; das ist primr bei Hydromotoren von Bedeutung. Fr die Auswahl des Maschinentyps sind bei gefordertem Hubvolumen die folgenden Parameter ausschlaggebend: Verstellbarkeit, Druckhhe, maximale Drehzahl, Leistungsgewicht, Anlaufverhalten (bei Motoren), Betriebsmittel und -viskosittsbereich und schließlich das Wirkungsgradkennfeld. Die Grundlagen zur Berechnung des stationren Betriebsverhaltens der Maschinen und des mit ihnen aufgebauten Getriebes sind in H 1.1.1 und H 3.2.1 gegeben. 2.1.1 Zahnradpumpen und Zahnring-(Gerotor-)pumpen Zahnrad- und Zahnringpumpen weisen zwei um ortsfest liegende Achsen drehende Zahnrder auf; der durch Zhne, Zahnlcken und die Gehusewnde gebildete Verdrngungsraum ndert mit der Drehung der Rder und dem Zahneingriff sein Volumen, wodurch die Frderung zustande kommt. Die resultierende Frderstrompulsation hngt in ihrer Grße und Frequenz von der Verzahnungsgeometrie und der Zahl der Zahneingriffe pro Umdrehung ab. Frderstrompulsation hat Druckpulsation zur Folge, daraus resultiert Schallemission, stark bei der Außenzahnradpumpe, weniger stark bei der Innenzahnrad- und der Zahnringpumpe. Das Frdervolumen pro Umdrehung ist konstant, eine Vernderung des Frderstroms einer Pumpeneinheit ist durch Verwendung einer Mehrfachpumpe (Doppel- oder Dreifachpumpe) und geeigneter Steuerung der Pumpenstrme mglich. Mehrfachpumpen auch zur unabhngigen Versorgung mehrerer Verbraucher. Außenzahnradpumpe mit zwei evolventenverzahnten Rdern sind preisgnstig, berdecken einen großen Hubvolumenbereich und sind fr mittlere Drcke geeignet. Bei einfachstem Aufbau (Plattenbauweise) haben die Pumpen bei hohem Druck einen mßigen volumetrischen Wirkungsgrad; Verbesserung durch selbstndig betriebsdruckgesteuerte Radial- und Axialspaltkompensation, Bild 2. Volumetrischer Wirkungsgrad kompensierter Pumpen grßer 0,9, hydraulisch-mechanischer Wirkungsgrad bei 0,9, so dass Gesamtwirkungsgrade von 0,8 bis 0,9 erreicht werden. Außenzahnradpumpen sind robust, Wellenlager (meist Gleitlager) haben
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H Bild 2. Außenzahnradpumpe mit axialer und radialer Spaltkompensation (Bosch Rexroth). 1 treibendes Zahnrad, 2 getriebenes Zahnrad, 3 Lagerdekkel, 4 Pumpengehuse, 5 Axialfelddichtung mit Sttzring, 6 Lagerbuchsen, 7 Verschlussdeckel, 8 Gehuseabdichtung, 9 Wellendichtung
gute Notlaufeigenschaften, Pumpen sind selbstsaugend. Es werden Versionen mit integrierter Druck- und/oder Volumenstromsteuerung angeboten. Geruschemission kann durch Parallelschaltung von 2 Zahnradstzen reduziert werden, die um eine halbe Zahnteilung gegeneinander verdreht auf der Welle angeordnet sind. Dadurch Reduzierung der Frderstrompulsation von 15 % auf 3,5 % bei gleicher Zhnezahl.
Drcke geeignet. Wegen geringer Zhnezahl erfolgt die Zellenvergrßerung langsam, die Pumpe hat ein gutes Saugvermgen und eine geringe Geruschemission. Typische Einsatzgebiete: Fllpumpen fr geschlossenen Kreislauf, Lenkhilfepumpe; kostengnstig.
Innenzahnradpumpen (Bild 3) haben durch angepasste Zahnformen gnstige Zahneingriffsverhltnisse, geringe Volumenstrompulsation, durch Radial- und Axialkompensation enge Leckspalte und eignen sich daher fr hhere Betriebsdrcke (300 bar) bei gutem Wirkungsgrad von um 0,9. Sie zeichnen sich durch niedrige Schalldruckpegel aus: Eine Pumpe NG 20 mit 20 cm3/U, 300 bar, 1 450 l/min und einer Antriebsleistung von 15 kW hat einen Schalldruckpegel von 62 dB(A). Die Herstellung von Innenzahnradpumpen ist aufwendiger als die von Außenzahnradpumpen, sie sind entsprechend teurer. Bei Zahnringpumpen (Bild 1, Nr. 3) haben die Zhne des außenverzahnten Ritzels und des innenverzahnten Rings Trochoidenform. Die Abdichtung zwischen Saug- und Druckraum erfolgt am Umfang des Ritzels, ein Zahn ist immer im Kontakt mit der Gegenflche des Hohlrads, die Dichtwirkung und damit der volumetrische Wirkungsgrad lassen mit steigendem Druck deutlich nach. Pumpe ist gut fr niedrigere
Bild 4 a zeigt eine Flgelzellenpumpe. Durch Drehung des exzentrisch zum Stator gelagerten Rotors, in dessen radialen Schlitzen die Flgel angeordnet sind, ndern die durch Flgel-, Rotor- und Gehuseflchen begrenzten Verdrnger-
Bild 3. Innenzahnradpumpe mit axialer und radialer Spaltkompensation (Bucher, Baureihe QRH)
2.1.2 Flgelzellenpumpen
Bild 4. a Flgelzellenpumpe mit Nullhub-Druckregler (Bosch Rexroth). 1 Hubring, 2, 3 Stellkolben, 4 Druckregler; b Schaltbild; c Kennlinie
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rume ihr Volumen, so dass es auf der Zulaufseite (Saugseite) zu einer Volumenvergrßerung und Flssigkeitsaufnahme, auf der Druckseite entsprechend zu einer Volumenabnahme und damit Abgabe von Flssigkeit in die Druckleitung kommt. Der Stator wird in der Regel als ein in das Gehuse eingelegter Hubring aus hochfestem Stahl ausgefhrt; durch Verschiebung des Hubrings senkrecht zur im Gehuse festgelagerten Welle wird das Frdervolumen pro Umdrehung verndert, wie man unmittelbar aus der Gleichung VH ¼ 4 p rm b e erkennt; e ist die Exzentrizitt des Hubrings, rm ein mittlerer Radius des ausgefahrenen Flgels und b die Hubringbreite. Durch Verschieben des Hubrings ber die zentrische Lage hinaus wird bei gleich bleibender Wellendrehrichtung die Frderrichtung umgekehrt. Flgelzellenpumpen sind fr mittlere Drcke geeignet. Die spezifischen Belastungen der Gleitpartner des Triebwerks sind hoch, ebenso die Lagerbelastungen. Zur Lagerentlastung werden mehrhubige Pumpen ausgefhrt, deren Hubvolumen dann nicht vernderbar ist. Die Volumenstrompulsation ist relativ niedrig, die Geruschemission flgelzahlabhngig (Frequenz) mittelmßig. Wirkungsgrad 0,75 bis 0,85 (bis 0,9, wenn mehrhubig). 2.1.3 Kolbenpumpen Der Einsatz von Kolbenpumpen hat in der jngeren Vergangenheit stark zugenommen. Wesentliche Grnde fr die zunehmende Anwendung sind – Eignung fr hohe Drcke bei gutem volumetrischem Wirkungsgrad, – guter hydraulisch-mechanischer Wirkungsgrad, – Verstellbarkeit des Hubvolumens (vom Prinzip her), – hohe Leistungsdichte, – gleich gute Eignung fr Pumpen und Motoren. Pumpen haben in der Regel mehrere parallel wirkende Zylinder, deren Frderstrme sich addieren. Die Pulsation des Gesamtfrderstroms (Ungleichfrmigkeitsgrad) nimmt mit steigender Kolbenzahl ab, von 14 % bei 3 Kolben auf 1,5 % bei 9 (gerade Kolbenzahlen fhren zu erheblich grßerer Ungleichfrmigkeit als ungerade). Durch laufende Entwicklungen sollen die relativ hohe Geruschemission (bei Anwendung der hohen Drcke) und die konstruktionsbedingt hheren Kosten reduziert werden. Kostendegression ist zu erreichen durch Fertigungsentwicklung (-verfahren, -maschinen) und Anpassung der Konstruktion an das Anwendungsspektrum (statt einer mehrere Baureihen, Entfeinerung, Reduzierung der Funktionsvarianten). Anwendung neuartiger Werkstoffe wird untersucht, z. B. Keramik und Kunststoffe. Verstellung des Hubvolumens zunehmend durch elektrohydraulische Stellsysteme. Schrgachsenpumpen Prinzip Thoma (Bild 5) werden heute im wesentlichen im offenen Kreislauf als direkt ansaugende,
in eine Richtung frdernde Pumpen eingesetzt. Es sind (im Vergleich zur Schrgscheibenkonstruktion) grßere Schwenkwinkel mglich, damit knnen bei gleichen Abmessungen des Triebwerks grßere Frderstrme erreicht werden. Wellenlager drehen unter hoher Lagerbelastung, das fhrt zu großen Lagern. Volumenstromsteuerung durch Schiebersteuerung, in das Triebwerk integriert, moderne Konstruktionen mit Steuerlinse (aufwendige Herstellung der sphrischen und zylindrischen Funktionsflchen, aber baulich unaufwendig). Schrgscheibenpumpen (Bild 6) haben sich fr Anwendungen im geschlossenen Kreislauf durchgesetzt. Sie bauen prinzipbedingt kompakt, auf die Wellenlager wirken kleine Krfte, daher weniger aufwendige Lagerung; hochbelastete Schwenkscheibenlagerung hat Drehzahl nahe Null. Welle kann durch die Pumpe hindurchgefhrt werden und weitere Pumpen (Fllpumpe, 2. Hauptpumpe, Arbeitshydraulikpumpen) antreiben (Durchtriebspumpe). Schrgscheibenpumpen sind in der Regel nicht selbstansaugend. Schiebersteuerung zwischen Blockzylinder und Endgehuse, nur ein relativ bewegtes Dichtflchenpaar, typischerweise ebene Funktionsflchen. Radialkolbenpumpen mit rotierendem Zylinderstern, ußerer Kolbenabsttzung durch Gleitschuhe und zentralem Steuerzapfen fr mittlere Hubvolumina und Drcke bis 300 (350) bar (Bild 7 a). Gutes Regelverhalten, relativ niedrige Geruschemission, guter Wirkungsgrad um 0,9. Große Pumpen mit Wlzlagerabsttzung der Kolben fr Anwendungen mit besonders hohen Anforderungen an Lebensdauer und Zuverlssigkeit. Radialkolbenpumpen mit innerer Kolbenabsttzung als Hochdruckpumpen fr Drcke ber 600 bar. Kolben bewegen sich radial im Gehuse und sttzen sich auf angetriebenem Exzenter ab. Wegen der hohen Drcke Ventilsteuerung zur Erzielung eines guten volumetrischen Wirkungsgrads. Kleine Hubvolumina, in der Regel nicht verstellbar. Mehrreihige Pumpen fr grßere Frderstrme oder unabhngige Versorgung mehrerer Verbraucher. Sonderbauform ist die sauggeregelte Pumpe, deren Frderstrom ab einer Grenzzahl nicht mehr zunimmt, weil der Verdrngerraum im Saughub nicht mehr vollstndig gefllt wird. Fr Drcke bis 160 bar, Drehzahlen bis 6 000 min–1. Anwendung Kfz-Hydraulik. 2.1.4 Andere Pumpenbauarten Schraubenpumpen (Bild 1, Nr. 4) sind Konstantpumpen; sie werden dort eingesetzt, wo es auf besondere Laufruhe ankommt, z. B. bei Fahrstuhlantrieben in Wohngebuden. Wegen fehlender Kompensationsmglichkeiten im Druckbereich beschrnkt. Sperrschieberpumpen (Bild 1, Nr. 6) sind ebenfalls Konstantpumpen ohne Spaltkompensation, ihr Hauptanwendungsfeld sind geruscharme Antriebe mit mittlerem Druckniveau und Mehrfachpumpenanordnungen. Reihenkolbenpumpen (Bild 1, Nr. 7) werden in hydrostatischen Systemen als langsamlaufende Pumpen zur Frderung schlecht schmierender Fluide bei hohen Drcken eingesetzt, z. B. zur Frderung von HFA (l in Wasser-Emulsion) bei 400 bar. Langsamlauf durch bersetzungsgetriebe vor dem Pumpentriebwerk. Taumelscheibenpumpen (Bild 1, Nr. 10) findet man als Spezialpumpen z. B. in der Flugzeughydraulik. Der Zylinderblock steht fest, die Taumelscheibe wird angetrieben. Pumpen sind meist ventilgesteuert, d. h. eine Frderrichtung, aber beliebige Antriebsrichtung.
Bild 5. Schrgachsen-Verstellpumpe mit hydraulisch-mechanischem Leistungsregler fr offenen Kreislauf (Bosch Rexroth/Brueninghaus, Baureihe A7V)
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Verdrngermaschinen mit rotierender Welle
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H Bild 6. Schrgscheiben-Axialkolbenpumpe mit mechanisch-hydraulischer Servoverstellung und Fllpumpe fr geschlossenen Kreislauf (Sauer-Danfoss, Baureihe 90). 1 Fllpumpe, 2 Wiege, 3 Wiegenrckstellung, 4 Blockzylinder, 5 Wiegenverstellhebel, 6 Wiegenlagerung, 7 Servoventil, 8 Servokolben, 9 Kolben mit Gleitschuh
Bild 7. a Radialkolbenpumpe (Moog). 1 Zylinderstern, 2 Steuerzapfen, 3 Kolben, 4 Hubring, 5 Gleitschuh, 6 Steuerventil, 7 Positionsaufnehmer; nicht dargestellt Druckaufnehmer (8); b Schaltbild
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Fluidische Antriebe – 2 Bauelemente hydrostatischer Getriebe
2.1.5 Hydromotoren in Umlaufverdrngerbauart Außenzahnradmotoren sind schnellaufende Maschinen und eignen sich fr Antriebe, bei denen die Motoren erst bei hheren Drehzahlen belastet werden; sie haben kein besonders gutes Anlaufverhalten unter Last. Bei Mehrquadrantenbetrieb ist auf richtige Lecklabfuhr zu achten.
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Zahnringmotoren (Orbit-, Gerotormotor) werden bevorzugt als Langsamlufermotoren gebaut. Im Gegensatz zur Pumpe ist hier der Zahnring (das Hohlrad) gehusefest, das Ritzel macht eine exzentrische Bewegung um die Achse des Zahnrings und dreht sich dabei langsam um die eigene Achse (2welliges Umlaufrdergetriebe). Durch eine Kardanwelle wird die Ritzeldrehung auf die Ausgangswelle bertragen. Die Motoren sind fr einen mittleren Druckbereich geeignet und zeigen gutes Anlaufverhalten. Auch das Flgelprinzip eignet sich zum Bau von Motoren, die wie die Pumpen aufgebaut sind. 2.1.6 Hydromotoren in Hubverdrnger-(Kolben-)bauart Unterschieden werden Schnellufer- und Langsamlufermotoren. Schnellufer sind typisch Axialkolbenmaschinen aller in Bild 1 gezeigten Bauarten, dabei sind Taumelscheibenmaschinen weniger verbreitet. Schrgachsenmaschinen haben ein etwas besseres Anlaufverhalten als Schrgscheibenmaschinen; vorteilhaft, wo Anlauf unter hoher Last erfolgen muss. Das Schrgachsenprinzip lßt große Schwenkwinkel bis zu 45 zu (Schrgscheibe typisch bis 20 ), siehe dazu Bild 8, dadurch große Momente und großer Verstellbereich (Selbsthemmung bei ungefhr 5 ); wichtig dort, wo durch Reduzierung des Motorhubvolumens die Motordrehzahl erhht werden soll, unter Inkaufnahme eines abnehmenden Drehmoments. Langsamlufer sind typisch Radialkolbenmotoren. Bei Maschinen mit ußerer Kolbenabsttzung laufen die Kolben auf dem wellenfrmigen Profil des Hubrings, siehe Bild 9. Die Motoren werden u. a. mit drehendem Gehuse und stehendem Zylinderstern/Welle als sog. Radnabenmotoren und als Aufsteckmotoren mit stehendem Gehuse und drehender Hohlwelle ausgefhrt. Bei Motoren mit innerer Kolbenabsttzung wird die Kolbenkraft ber Pleuel auf den Wellenexzenter bertragen (Kolben bewegen sich rein radial), oder es werden pleuellose Konstruktionen verwendet (z. B. drehbare Kolben oder Pentagon auf Exzenterwelle), auf die hier nicht nher eingegangen werden kann. Langsamlufer-Radialkolbenmo-
toren haben in der Regel einen sehr guten volumetrischen und guten hydraulisch-mechanischen (Anlauf-)Wirkungsgrad. Sie bauen groß und stehen im Wettbewerb mit Schnellufermotor – Reduziergetriebe – Aggregaten. In der Regel handelt es sich um Konstantmotoren, bauartabhngig knnen sie aber auch als Verstellmotoren (stufig oder stetig-)ausgefhrt werden.
2.2 Verdrngermaschinen mit translatorischem (Ein- und) Ausgang Zylinder werden einfachwirkend (Tauchkolbenzylinder) und doppeltwirkend (Differentialzylinder, Bild 10) gebaut. Bei der nur fr Schub geeigneten Tauchkolbenbauart ist die Kolbenstange zugleich Kolben und in der Stangenfhrung im Kopf gedichtet. Erforderliche Fhrungslnge ca. 2,5 Stangendurchmesser. Rckhub erfolgt durch ußere Krfte oder eingebaute Feder. Differentialzylinder sind durch wechselweise Kolbenbeaufschlagung fr Drcken und Ziehen einsetzbar. Stangenseitige Ringflche AR ist um den Stangenquerschnitt kleiner als die Kolbenflche AK : Daher unterschiedliche Druck- und Zugkrfte bei gleichem Betriebsdruck sowie verschiedene Geschwindigkeiten fr Vorschub und Rcklauf bei gleichem Speisevolumenstrom. Eilvorlauf durch Verbinden beider Anschlsse mit der Zulaufleitung; aktive Flche ist dann der Stangenquerschnitt. Gleichgangzylinder mit beidseitiger Stangenausfhrung oder als Differentialzylinder mit Flchenverhltnis j=2 und stndiger Verbindung der beiden Zylinderanschlsse (siehe Eilvorlauf). Zylinderbauformen und Hauptmaße weitgehend standardisiert („Normzylinder“). Nach DIN-ISO 3320 Zylinderbohrungen 8 . . . 400 mm, gestuft gemß R 10, und Kolbenstangendurchmesser 4 . . . 360 mm (nach Reihe R 20, jeweils Rundwerte). Zuordnung der Werte fr Hydrozylinder gem. DIN-ISO 7181 so, dass das Flchenverhltnis j ¼ AK =AR ungefhr gleich ist den Vorzugsgrßen 1,06–1,12–1,25–1,4–1,6–2–2,5–5. Kolbenhub-Grundreihe nach DIN-ISO 4393, Nenndrcke nach DIN-ISO 3322, typisch bis 320 bar. Berechnung erfolgt nach den Grundformeln in 1.1.1, dabei ggf. hohen Rcklaufdruck beim schnellen Einziehen beachten. Wirkungsgrade: Differentialzylinder bei Vorlauf ht ¼ 0,9 . . . 0,95, bei Zug ht ¼ 0,85 . . . 0,9. Bei Hubendgeschwindigkeiten > 0,1 m/s Endlagendmpfung vorsehen. Wegen der verschieden großen Arbeitsvolumenstrme auf Kolbenboden- und Stangenseite erfordert der Einsatz von Differentialzylindern im geschlossenen Kreislauf große Fllpumpe und besonderes Aussplventil; Anwendung von Gleichgangzylindern bietet sich an. Einbaurichtlinien: Zylinder nicht als tragende Konstruktion benutzen, von Biegemomenten und Querkrften freihalten (Gelenkanschlsse an Boden und Stangenkopf). Last auf krzestem Wege funktionsgerecht absttzen, Dehnung ermglichen, Durchbiegung bei langen Zylindern.
2.3 Hydroventile Ventile sind in den Leistungsfluss zwischen Pumpen und Motoren eingefgte Stellorgane mit unstetiger (Schaltventile) oder stetiger (Stellventile) Wirkungsweise. Einteilung s. Tab. 2. 2.3.1 Wegeventile
Bild 8. Schrgachsenmotor mit großem Schwenkbereich (Parker, V12). 1 Endgehuse, 2 Servoventil, 3 Servokolben, 4 Ventil-/Steuersegment, 5 Zylinderblock, 6 sphrischer Kolben mit laminiertem Kolbenring, 7 Zylinderblockmitnahme, 8 Wellenlager, 9 Lagergehuse, 10 Antriebswelle
Bezeichnung fr Ventile, die durch von außen eingeleitete Stellbewegungen Verbindungen zwischen den Anschlssen herstellen und dadurch Lauf und Fließrichtung des lstroms bestimmen. Sie haben in der Mehrzahl eine Schaltfunktion (Auf–Zu), doch ist auch eine stetige Stellfunktion (Drosselwirkung) mglich, d. h. Beeinflussung der Stromstrke. We-
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Hydroventile
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Bild 9. a Langsamlaufender Radialkolbenmotor in 2-Stufen-Ausfhrung als Radnabenmotor (Sauer-Danfoss, Baureihe 60); b Schaltbild
Bild 10. Differentialzylinder (Montanhydraulik)
Tabelle 2. Funktion, Arbeitsweise und Bauformen von Hydroventilen
gen des damit verbundenen Verlusts ist diese Funktion nur fr kleine Leistung anwendbar (vgl. Proportionalventil). Bezeichnung der Ventile nach Anzahl der geschalteten Anschlsse (Wege) und Anzahl der Schaltstellungen (z. B. 4 Anschlsse, 3 Schaltpositionen: 4/3-Wegeventil). Bezeichnung der Anschlsse: P Druckanschluss; T Ablaufanschluss; A, B Arbeitsanschlsse; X, Y Steueranschlsse.
Sitzventile sind unempfindlich gegen Medium und Verschmutzung, daher funktionssicher und fr hohen Druck geeignet. Nachteilig sind begrenzte Funktion und hohe Bettigungskrfte. Bei direktbettigten Ventilen Schließfunktion durch Druckbelastung der Dichtelemente, ffnen mit Schaltmitteln. Dabei Beschrnkung auf Anschluss-DN<4 mm und einfache Schaltfunktion (2/2- und 3/2-Wegeventile, Bild 11). Große Querschnitte (handelsblich DN 6–DN 160) in 2/2Wege-Einbauventilen mit indirekter Bettigung mglich. Ausfhrung: federbelasteter, druckgesteuerter Schließkegel (gestuftes Flchenverhltnis 1 : 1,6 bzw. 1 : 1) in genormter Patrone zum Einbau in Steuerblcke. Auf den Abschlussdeckel sind je nach Funktion (Wegeventil, DBV-Hauptsteuer-
Bild 11. a 2/2-Wegesitzventil, direkt magnetbettigt, fr Plattenaufbau (Heilmeier & Weinlein); b Symbol
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Fluidische Antriebe – 2 Bauelemente hydrostatischer Getriebe
Bild 12. a 2/2-Wege-Einbauventil (Bosch Rexroth). A, B Arbeitsanschlsse, X Steueranschluss, a Abdeckplatte (Deckel), b Vorsteuerventil; b Symbol
stufe) kleine Vorsteuerventile geschraubt (Bild 12). Vorteile sind kleines Bauvolumen bei großem Volumenstrom, kurze Schaltzeiten, weiches Schalten durch Feinsteuernuten am Sitzrand. Lngsschieberventile haben grßte Verbreitung, da der Schieberkolben gleichzeitig mehrere Wege schaltet und durch die Gestaltung verschiedene Schaltbilder ermglicht werden. Aufbau prinzipiell nach Bild 13. Leitungsanschlsse werden durch gebohrte oder gegossene Kanle an die Ringnuten im Gehuse herangefhrt. Der genutete Kolben gibt je nach Stellung Fließwege zwischen verschiedenen Anschlssen frei. Durch Flchengleichheit der Schieberkammern statischer Druckausgleich. Die ffnungscharakteristik ist durch Drosselkerben an den Kolbenabstzen beeinflussbar, durch ndern der Stegbreite des Kolbens sind verschiedene Schaltbilder mglich (z. B. dauernde Verbindung zweier Wege). Gegenseitige Lage der Steuerkanten von Kolben- und Gehusenuten (berdeckung) beeinflusst Schaltcharakteristik. Bei negativer berdeckung sind kurzzeitig mehrere Rume miteinander verbunden, dabei Gefahr unerwnschter Bewegungen der Motoren, liefert aber bessere Feinfhligkeit bei Stromsteuerungen und Abbau von Druckspitzen beim Abschalten laufender Massen. Bessere Abdichtung gegen Leckverluste durch positive berdeckung. Betriebsdruck der Schieberventile bis 350 bar. Leckverluste bei hheren Drcken nicht vernachlssigbar. Durchflusswiderstnde beachten (Herstellerangabe, ca. 3 . . . 8 bar bei Nennstrom). Ventile werden ohne und mit bevorzugter Schaltstellung gebaut; sog. Impulsventile verbleiben nach dem Schaltvorgang in geschalteter Stellung, sonst erfolgt Rcklauf in die Ruhelage durch Federkraft oder, bei großen Ventilen, hydraulische Belastung. Schalten der Ventile durch manuelle oder mechanische Bettigung, durch hydraulischen oder pneumatischen Druck oder durch Elektromagnetkraft. Direkte elektromagnetische Bettigung ist wegen der relativ kleinen Magnetkrfte auf Ventile bis DN 10 beschrnkt. Schaltung grßerer Ventile durch aufgeflanschte Kleinwege-(Pilot-)ventile mit Druckl, das dem Arbeitskreislauf (eigenvorgesteuert) oder gesonderter Steuerlversorgung (fremdvorgesteuert) entnommen wird. Erforderlicher Steuerdruck ca. 4 bar. Magnete vorzugsweise in druckdichter Bauform (unter l schaltend) fr Gleich- und Wechselstrom. bliche Spannungen 24, 48, 180 und 220 V, Schaltleistung max. 100 W.
Bild 13. a Vorgesteuertes 4/3-Wegeventil mit Elektromagnetbesttigung (Bosch Rexroth); b Symbol
2.3.2 Sperrventile Sperrventile lassen Durchfluss nur in einer Richtung zu. Aufbau nach dem Sitzventilprinzip, in einfachster Form federbelastetes Kugelventil (ffnungsdruck 0,5 . . . 3 bar). Verwendung als Richtungsventile und Vorspannventile. Bauformen fr Leitungs- und Blockeinbau. Da Abschluss leckstromfrei, dienen Sperrventile oft als Halteventile fr Zylinder unter Last. In solchen Fllen Rcklauffreigabe durch Entsperren mittels Aufsteuerkolben, bei großen DN mit einem Hilfsventil gesteuert (Bild 14). 2.3.3 Druckventile Kennzeichnend fr diese Ventile ist die bedingte Funktion, indem beim Erreichen eines meist durch Federvorspannung vorgegebenen Drucksollwerts Wege geschaltet werden. Die Verbindung kann stetig (durch ffnen von Drosselquerschnitten) oder unstetig (Schalter) erfolgen. Druckbegrenzungsventile. Diese geben beim Erreichen des Einstelldrucks den labfluss in den Tank frei und begrenzen den Systemdruck derart, dass bei nur geringem weiteren Druckanstieg der Drosselquerschnitt schnell anwchst. Bei direkt gesteuerten Druckbegrenzungsventilen hebt das Druckl den Dichtkegel gegen Federkraft vom Sitz ab. Durch den Wechsel statischer (Druck-) und dynamischer (Strahl-)Krfte am Kegel besteht Schwinggefahr, der durch Dmpfung der Kegelbewegung begegnet wird. Anstieg des Drucks mit zu-
Bild 14. a Entsperrbares Rckschlagventil (Bosch Rexroth). A, B Arbeitsanschlsse, X Steueranschluss, 1 Entsperrkolben, 2 Hauptkegel, 3 Vorsteuerkegel; b Symbol
I2.3 nehmender Stromstrke, oberhalb der vom Einstelldruck abhngigen „Sttigung“ sehr stark. Merkbare ffnungs-/ Schließhysterese. Fr große Stromstrken vorgesteuerte Bauweise wie in Bild 15. Hauptkegel wird durch schwache Feder und rckseitige Druckbelastung in Schließstellung gehalten; bis kleines, direktgesteuertes Druckbegrenzungsventil ffnet; Steuerstrom beginnt zu fließen und Rckraumdruck sinkt (Drossel zwischen Zulauf und Rckraum); Hauptstufe ffnet. Durch Rckraumentlastung mittels 2/2-Wegeventil kann das vorgesteuerte DBV zum Umlaufventil erweitert werden. Anschluss dieses und weiterer Vorsteuerventile zur Fernsteuerung an X. Druckregelventile. Diese halten den Druck in nachgeschalteter Leitung unabhngig von der Grße des hheren Vordrucks durch Drosseln des Zulaufs konstant, ggf., bei ansteigenden ußeren Lasten, auch durch zustzliche Freigabe des Ablaufs (3-Wege-Druckregelventil). Druckschaltventile. Diese geben beim Erreichen des Einstelldrucks Stromwege fr weitere Arbeitsablufe frei. Die eigengesteuerte Bauform schaltet auf einen nachgeordneten Arbeitskreis weiter, hlt aber den Druck im Primrkreis (Zuschaltventil, Folgeventil). Fremdgesteuerte Ventile schalten druckabhngig einen weiteren Arbeitskreislauf zu oder geben in diesem einen drucklosen Umlauf frei (Abschaltventil, Speicherladeventil). 2.3.4 Stromventile Stromventile bieten die einfachste Art, die Bewegungsgeschwindigkeit in einem Hydrogetriebe zu beeinflussen. Im Prinzip sind sie stetig wirkende Drosselventile mit verstellbarem Drosselquerschnitt. Abhngig von dessen Grße und dem Quadrat der Stromstrke entsteht am Ventil eine Druckdifferenz, die Teil des Druckgeflles im Kreislauf ist und einen Leistungsverlust bewirkt. Anwendung nur bei kleineren Leistungen.
Hydroventile
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Stromregelventile messen den Verbrauchervolumenstrom und halten ihn durch selbstttige Verstellung eines Drosselquerschnitts im Haupt- oder im Nebenstrom konstant. Ausfhrungen: 2-Wege-Stromregler. Aufbau Bild 17 a. Messdrossel 1, auf gewnschte Stromstrke einstellbar, erzeugt Messdruckgeflle D pm (ca. 3 bar), das am Drosselkolben 2 gegen die Feder 3 abgewogen wird (Druckwaage). Am Drosselkolben stellt sich ein Druckgeflle D pK ¼ ðpP pM Þ D pm ein. Lastschwankung am Motor bewirkt zunchst kleine nderung _ Das dadurch vernderte Messdrosseldruckgeflle von V: zwingt den Kolben 2 in eine neue Drosselstellung derart, dass sich wieder D pm ¼ const; d. h. das geforderte V_ ¼ const einstellt. Wegen sonst hoher Energieverluste Einbau in Teilstromableitung oder hinter Hydrospeichern. Bei starken Lastschwankungen am Motor Einbau des Reglers in Ablaufleitung des Motors zweckmßig. 3-Wege-Stromregler stellen konstanten Verbraucherzufluss durch Ableiten des berschssigen Pumpenfrderstromes ein (Bild 17 b). Aufbau hnlich wie oben, jedoch ffnet Drosselkolben 2 zustzliche Ablaufffnung. Einbau nur in der Verbraucherzulaufleitung mglich. Regelgenauigkeit der Stromregler 2 . . . 5 %. In Ruhestellung Rcklauf des Drosselkolbens unter Federkraft auf max. ffnung, daher Anfahrstoß im Getriebe. Stromteiler sind nach hnlichem Prinzip aufgebaut. Bessere Stromteilung, auch fr Rckwrtslauf, durch Parallelschaltung zweier Zahnradmotoren, deren Wellen mechanisch gekuppelt sind. 2.3.5 Proportionalventile Magnetbettigte Wegeventile nehmen nur diskrete Schaltstellungen ein (Digitalfunktion). Mit Proportionalventilen ist die Einstellung der Schaltwege mit stetigem bergang mglich, damit sind bergangsfunktionen (Anlauf, Stop) sowie Volumenstromeinstellungen darstellbar. Ebenso knnen Ansprech-
Einfache Drosselventile. Von außen einstellbare Ausfhrungen siehe Bild 16. Drosseln sollen mit mglichst kurzen, scharfkantigen Drosselwegen (Blende!) ausgefhrt sein, da sonst großer Einfluss der lviskositt (Temperatur).
Bild 16. Drosselausfhrungen
Bild 15. a Vorgesteuertes Druckbegrenzungsventil fr Plattenaufbau (Bosch Rexroth). A, B Arbeitsanschlsse, X Steueranschluss, Y Lecklanschluss, 1 Vorsteuerkegel, 2 Steuerdse, 3 Hauptstufenkolben; b Symbol
Bild 17 a, b. Schemabilder der Stromregler. a 2-Wege-Ausfhrung; b 3-Wege-Ausfhrung. P Druckanschluss, A Arbeitsanschluss, T Ablaufanschluss, 1 Messdrossel, 2 Drosselkolben, 3 Feder
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Fluidische Antriebe – 3 Aufbau und Funktion der Hydrogetriebe
drcke von Druckbegrenzungsventilen und Sollwerte von Stromregelventilen mittels eines elektrischen Signals vorgegeben werden. Die Grße des elektrischen Ansteuerstroms wird im Proportionalmagneten (0–10 V, ca. 25–50 W) in eine Kraft umgesetzt, die bei Wegeventilen gegen die Kraft einer Feder wirkend den Kolben verstellt, bei Druckventilen die Federvorspannung bestimmt. Strgrßen wie Strmungs- und Reibungskrfte am Kolben werden nicht korrigiert, Wiederholgenauigkeit und Umkehrspanne liegen im Bereich von 3– 6 %. Genaueres Arbeiten und hhere Grenzfrequenzen werden erreicht, wenn die durch das elektrische Signal geforderte Position des Magnetankers im geschlossenen Lageregelkreis angefahren wird.
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Stahleinlagen und Rohrverschraubungen verwendet. Weitere Elemente sind lbehlter (Volumen ca. 3–5 mal Frderstrom je Minute), Filter (Filterfeinheit 10–30–50 mm; genauere Angabe ist die Filtrationsrate b und die zu erreichende Reinheitsklasse), Hydrospeicher, lkhler (Luft oder Wasserkhlung), Heizelemente sowie Messgerte und berwachungsgerte.
Proportional-Wegeventile sind prinzipiell erweiterte Drosselventile mit 4/3-Wege-Schaltbild (Bild 18). Den Steuerschieber, federmittenzentriert, stellen zwei Magnete. Ihre beiden Stellbereiche und die durch 10 % berdeckung erreichte mittige Totzone erhalten fließende bergnge durch symmetrische Feinsteuernuten im Kolben. Die Ventile sind aufgebaut aus konventionellen Ventilbauelementen und so kostengnstiger als Servoventile. Sie stellen keine besonderen Ansprche an die Sauberkeit des ls, normale Filterfeinheit ist hinreichend. Ihre Grenzfrequenz betrgt 20–40 Hz, die Stellhysterese liegt um 0,3 % ohne und 0,1 % bei Lageregelung des Magnetankers.
2.4 Hydraulikzubehr Zum Zusammenschalten von Hydroelementen werden Leitungen aus Stahl oder Schluche aus Elastomermaterial mit
3 Aufbau und Funktion der Hydrogetriebe 3.1 Hydrokreise Der Umlauf der Druckflssigkeit in einem hydrostatischen Getriebe heißt Kreislauf, der offen oder geschlossen, mit oder ohne Speisepumpe ausgefhrt wird. Ein Kreislauf ist durch mindestens ein Druckbegrenzungsventil (DBV) gegen berlastung zu sichern, ggf. ist zustzlich ein DBV zwischen Motor und Steuerventil erforderlich, wenn schiebende Last auftreten kann (Bild 1 a, Zylindertrieb). 3.1.1 Offener Kreislauf (Bild 1 a) Beim offenen Kreislauf erfolgt der Umlauf ber den lbehlter. Die Pumpe frdert immer in gleicher Stromrichtung, vom Motor fließt das l nahezu drucklos in den lbehlter zurck. Eine nderung der Arbeitsrichtung des Motors erfolgt durch Umschalten des Stroms mittels eines 4-Wegeventils. Hydrokreise mit Konstantpumpen werden mit und ohne drucklosen Umlauf des Pumpenfrderstroms in Ruhestellung ausgefhrt. Verstellpumpen schwenken blicherweise auf Nullfrderung zurck. Offene Kreislufe werden typisch angewendet, wenn Differentialzylinder verwendet werden und/oder mehrere Verbraucher (Motoren) parallel und ggf. gleichzeitig betrieben werden mssen. Vorteile des offenen Kreises sind die Abfuhr der Verlustwrme mit dem lstrom sowie die Khlung und Reinigung des ls im Tank. Nachteilig ist die konstante Energieflussrichtung. Bremsleistung des Motors, die z. B. beim Senken von Lasten anfllt, kann nur durch Drosselung auf dem Abflussweg abgefhrt werden (Ablaufdrosselventil, bei hheren Anforderungen spez. Senkbremsventile).
Bild 18. Regelventil in Proportionaltechnik (Bosch Rexroth). 1 Stahlhlse, 2 Steuerschieber, 3 Doppelhubmagnet, 4 induktiver Weggeber, 5 Elektronik, 6 11poliger Stecker, 7 Gussgehuse
3.1.2 Geschlossener Kreislauf (Bild 1 b) Beim geschlossenen Kreislauf strmt das l vom Motor durch eine Leitung zur Pumpenzulaufseite zurck. Die Richtung des Energieflusses ist umkehrbar; „Bremsleistung“, wie sie beim Senken und Verzgern von Massen auftritt, wird vom Hydromotor/Zylinder zur Pumpe gefhrt und von ihr an die Antriebsmaschine abgegeben. Ist diese Antriebsmaschine ein Elektromotor, kann die Bremsenergie als elektrische Energie ins Netz zurckgespeist werden, ist sie eine Verbrennungskraftmaschine, wird deren Bremsvermgen ausgenutzt, um die Belastung des Hydraulikmediums durch Drosselung und damit auch den Khlaufwand niedrig zu halten. Dadurch knnen die Systeme mit sehr kleinen Tankvolumina arbeiten. In Anwendungen, bei denen ein einzelner Verbrennungsmotor mehrere geschlossene und offene Kreislufe antreibt, kann die Bremsleistung eines Teilsystems in anderen Teilsystemen ausgenutzt werden; ein typisches Beispiel hierfr ist das Hydrauliksystem eines Pistenpflegegerts, das aus zwei geschlossenen Kreislufen (1 pro Kette) und 3 bis 6 offenen Kreislufen besteht. Arbeitsrichtungswechsel des Motors wird durch Umkehren der Pumpenfrderrichtung beim Durchschwenken verstellbarer Maschinen durch Null bewirkt. Geschlossene Kreislufe sind mit einer Speisepumpe mit einem Druck von ca. 10 bis 20 bar aufzuladen. Dadurch wird die Hauptpumpe zulaufseitig zwangsgefllt, Leckverluste des Hauptkreises werden ersetzt, und durch den berschussstrom der Speisepumpe wird l aus dem Hauptkreis zur Khlung und Reinigung ausgetauscht (Splventil erforderlich: Position 9, 10 in Bild 1 b); Hubvolumen der Fllpumpe ca. 10 bis 20 % des Hauptpumpenhubvolumens. Sichern des Kreislaufs erfolgt durch zwei Druckbegrenzungsventile. Fr Sondersituationen (z. B. Abschleppen) ist ein Kurzschlussventil vorzusehen.
I3.3
Steuerung der Getriebebersetzung
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Bild 1. a Offener Kreislauf mit Drehmotor und stromgeregeltem Zylinder in Parallelschaltung, druckloser Umlauf in Ruhestellung; b geschlossener Kreislauf: 1 Hauptpumpe, 2 Fllpumpe, 3 Arbeitshydraulikpumpe, 4 Filter, 5 Flldruckbegrenzungsventil, 6 Servoverstellung, mech. bettigt, 7 Nullhub- und Maximaldruckbegrenzungsventile, Kurzschlussventil, 8 Hydromotor, 9 Splventil, 10 Spldruckbegrenzungsventil, 11 Khler. A Druckleitung zum Arbeitshydrauliksystem
3.1.3 Halboffener Kreislauf
3.2.2 Dynamisches Betriebsverhalten
Bei geschlossenen Kreislufen mit Hydrozylindern sind die unterschiedlichen Volumina boden- und stangenseitig zu beachten. Je nach Arbeitsrichtung und Flchenverhltnis mssen u. U. große Differenzstrme am Kreislauf ein- oder austreten. Splventil und Speisepumpe sind entsprechend zu bemessen; Nachsaugeventil fr Hauptpumpe vorsehen, wenn Pumpe selbstsaugend.
Hydrostatische Getriebe sind grundstzlich schwingungsfhige Systeme; sehr vereinfacht knnen sie als 2-MassenSchwinger betrachtet werden. Bei Anregungen mit einer dominierenden Frequenz im Bereich von 1–30 Hz kann es zu deutlichen Schwingungsausschlgen bei Druck, Volumenstrom, Motordrehzahl oder Verfahrgeschwindigkeit eines Zylinders kommen (s. Bild 2). Die bestimmenden Massen des Schwingungssystems sind die Masse der Antriebsmaschine und die Masse der angetriebenen Arbeitsmaschine. Im Vergleich zu diesen Massen sind die rotierenden Massen von Pumpe und Hydromotor bzw. die translatorisch bewegte Masse des Zylinders klein. Die Federeigenschaften des Systems werden im wesentlichen durch die Volumennderung des Hydraulikmediums mit dem Druck und die Aufweitung der Leitungen (Rohr, Schlauch) und ggf. vorhandene Speicher in der Druckleitung bestimmt; die Lnge und der Durchmesser der Leitung sind hier ausschlaggebend, aber auch die Temperatur des Hydraulikmediums und der mittlere Arbeitsdruck. Die Dmpfung des Systems wird im wesentlichen durch die Verluste in den Maschinen und in der bertragungsleitung bestimmt; Leckverluste in Pumpe, Motor und Leitung haben eine erheblich grßere Dmpfungswirkung als Reibungs- und Strmungsverluste.
3.2 Funktion der Hydrogetriebe 3.2.1 Berechnung des stationren Betriebsverhaltens Bei stationrem Betrieb gibt der Motor die mechanische Leistung Pab ¼ PmM ¼ MM 2 p nM bzw. FM uM zur berwindung der Arbeits- und Reibungswiderstnde ab und nimmt dabei die hydraulische Leistung PhM ¼ V_ M D pM ¼ PmM =htM auf. Die dem Getriebe zugefhrte Leistung Pzu ¼ PmP wird umgesetzt in die hydraulische Leistung PhP ¼ V_ P D pP ¼ PmP htP und deckt außer der Motorleistung die bertragungsverluste (Druck- D phL und Stromverluste V_ v Þ im Kreislauf: V_ M ¼ V_ P V_ v ¼ V_ P ð1 V_ v =V_ p Þ ¼ V_ P hvol ; D pM ¼ D pP D phL ¼ D pP hh : Gesamtwirkungsgrad: ht ¼ Pab =Pzu ¼ V_ M D pM htM htP =V_ P D pP ¼ hv hh htP htM : Der Verlustwrmestrom Qv ¼ Pzu ð1 ht Þ muss durch Konvektion an den Bauteilen und dem lbehlter und durch Khler abgefhrt werden. Zulssige bertemperatur des ls gegen Umgebung 50 bis 80 K. Die Definitionen Bewegungswandlung u ¼ nM =nP ¼ ðVHP =VHM Þ hvol hvolP hvolM mit hvol ¼ 1 V_ v =V_ p ; Momentwandlung m ¼ MM =MP ¼ ðVHM =VHP Þ hh hhmP hhmM mit hh ¼ 1 D phL =D pP zeigen, dass die Getriebebersetzung durch zwei Maßnahmen – auch whrend des Betriebs – zu beeinflussen ist. a) Verndern von VHP =VHM ¼ Verstellgetriebe, b) verndern V_ v =V_ p ¼ Stromteilgetriebe.
3.3 Steuerung der Getriebebersetzung 3.3.1 Getriebe mit Verstelleinheiten Die Getriebebersetzung wird verndert durch: Primrverstellung: Die von 0 bis max. in beide Richtungen verstellbare Pumpe speist einen Konstantmotor. Die Hubvolumenverstellung erfolgt nur bei kleinen Pumpen unmittelbar mechanisch, in der Regel wird ein servohydraulisches, kraftverstrkendes Stellsystem mit mechanisch-hydraulischem oder zunehmend elektrischem Eingangssignal eingesetzt, das integraler Bestandteil der Pumpe ist (s. H 2 Bild 6). Sekundrverstellung: Pumpe frdert konstanten Volumenstrom, Motor ist verstellbar. Verstellung hydraulisch oder elektro-hydraulisch. Verbundverstellung: Beide Maschinen sind verstellbar, Verstellung erfolgt nacheinander oder gleichzeitig gegenlufig. Grßte Verbreitung haben Getriebe mit reiner Pumpenverstellung, doch nimmt die Anwendung der Verbundverstellung zu. Das prinzipielle Verhalten des Getriebes zeigt Bild 3. Im
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Fluidische Antriebe – 3 Aufbau und Funktion der Hydrogetriebe
Bild 3. Kennlinien eines Getriebes mit Primr-Sekundrverstellung
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3.3.2 Selbstttig arbeitende Regler und Verstellungen an Verstellmaschinen
Bild 2. a Schaltbild eines hydrostatischen Antriebs; b bergangsfunktion bei sprungfrmiger Erhhung des Lastmoments ML2 um D ML2 ; dargestellt ist die Drehzahlnderung D nL2 bezogen auf D ML2 : Parameter s ¼ hvolP =hvolP0 ¼ klP =klP0 beschreibt den Einfluss der Pumpenleckage auf die Dmpfung der Schwingung des Systems
Pumpenverstellbereich (Motordrehzahl 0 n1 ) nimmt der Pumpenfrderstrom, konstante Pumpendrehzahl angenommen, linear zu, ebenso die von der Pumpe aufgenommene Leistung. Das Motorhubvolumen ist maximal und bleibt unverndert; der Motor kann, wenn abgefordert, von Drehzahl 0 bis n1 sein maximales Drehmoment abgeben; bei Drehzahl n1 stellt sich PE (Eckleistung) ein. Ist die Pumpe maximal ausgeschwenkt, kann die Motordrehzahl dadurch erhht werden, dass das Hubvolumen des Motors verringert wird. Da die Pumpe keine grßere Leistung als PE aufnehmen und abgeben kann, muss das Drehmoment des Motors mit zunehmender Drehzahl abfallen. Antriebe mit reiner Sekundrverstellung sind blicherweise Systeme, bei denen der Hydromotor seinen Volumenstrom aus einem sogenannten Konstantdrucknetz bezieht. Von außen wird dem Hydromotor ein Drehzahlsollwert vorgegeben, eine Regeleinrichtung (hydraulisch oder elektrisch) sorgt dafr, dass das Hubvolumen des Motors bei vorgegebenem Druck genau so eingestellt wird, dass bei der anliegenden Last (Motordrehmoment) die geforderte Drehzahl erreicht wird. Wegen des involvierten Regelsystems wird blicherweise von Sekundrregelung gesprochen. Wesentliche Merkmale der Sekundrregelung: vllige Trennung zwischen Drucknetz und Verbrauchern: es knnen mehrere Verbraucher parallel am selben Netz betrieben werden, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen; hohe Dynamik, hydraulische Speicherung von Bremsenergie. Bild 4 zeigt eine Ausfhrungsform der Sekundrregelung.
Bei Verstellpumpen und Verstellmotoren werden Regler und automatische Verstellungen eingesetzt, die durch den Systemdruck, die Maschinendrehzahl oder ein volumenstromabhngiges Signal aktiviert werden. An Pumpen werden Druckregler eingesetzt: Der Nullhubdruckregler steuert das Pumpenhubvolumen so, dass ab dem Erreichen seines Einstelldrucks gerade soviel Volumenstrom gefrdert wird, wie notwendig ist, um den Einstelldruck aufrechtzuerhalten. Ein Mooringdruckregler ist in der Lage, die Verstellpumpe ber 0 in die Gegenrichtung zu steuern, so dass z. B. bei einer Schiffswinde mit konstantem Seilzug geholt und gefiert werden kann. Bei Motoren wird eine Verstellung ausgefhrt, bei der der zunchst auf kleinem Hubvolumen stehende Motor mit Erreichen eines eingestellten Drucks auf großes Hubvolumen gestellt wird, um ein grßeres Drehmoment aufbringen zu knnen, wobei die Verstellung automatisch druckgesteuert erfolgt. Bild 4 b in H 2.1.2 und Bild 1 b in diesem Kapitel zeigen die typischen Schaltungen fr Nullhubdruckregler: bei der Flgelzellenpumpe wird der ber ein druckgesteuertes Ventil aus der Hochdruckleitung entnommene Steuerstrom auf den großen Stellkolben geleitet und baut dort einen Druck auf, der eine ausreichend große Kraft erzeugt, um die Pumpe
Bild 4. Sekundrregelung am Konstantdrucksystem. 1 Druckregler, 2 „hydraulischer Stecker“, 3 elektrischer Drehgeber
I4.1 gegen die Kraft des kleinen Stellkolbens zurckzuschwenken. Bei der Axialkolbenpumpe wird das Drucksignal des Servoverstellventils von dem Signal des Nullhubdruckreglers bersteuert und die Pumpe schwenkt zurck. Pumpendrehzahlgesteuerte Verstellsysteme sind unter dem Begriff automotive Steuerung bekannt. Bei ihnen wird das Hubvolumen der Pumpe mit zunehmender Pumpendrehzahl entsprechend einer variabel vorgebbaren Charakteristik vergrßert, so dass die Getriebebersetzung von der Verbrennungsmotordrehzahl abhngig wird. Man erhlt eine Fahrcharakteristik, die der eines Fahrzeugs mit hydrodynamischem Wandler hnlich ist. Gleichzeitig wird durch eine berlagerte druckabhngige Verstellung das Hubvolumen der Pumpe reduziert, wenn das von der Pumpe geforderte Drehmoment grßer als das vom Verbrennungsmotor zur Verfgung gestellte zu werden droht. Die Charakteristik einer solchen Steuerung zeigt Bild 5. Zunehmend werden heute mechanisch-hydraulische Regelund Stellsysteme wie die vorgenannten durch elektronisch/ elektrisch/hydraulische Systeme ersetzt, bei denen Systemgrßen wie Drehzahlen, Drcke und Hubvolumina in elektrische Signale umgewandelt und in einem Regel- und Steuersystem verarbeitet werden, und elektrische Stellsignale an die Pumpen- und Motorverstellungen gegeben werden. Hiermit ergeben sich sehr viel grßere Freiheiten zur Realisierung von Steuer- und Regelaufgaben als mit den bisher und in der Vergangenheit angewendeten mechanisch-hydraulischen Systemen.
Getriebeschaltung
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Verbindungsleitung zwischen Pumpe und Motor gesteuert wird. Es ergeben sich „weiche“ Kennlinien, d. h. eine deutliche Abhngigkeit der Getriebebersetzung vom Lastzustand, außerdem ist die Verlustleistung solcher Getriebe vergleichsweise groß.
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3.3.3 Stromteilgetriebe Bei kleinen zu bertragenden Leistungen sind Getriebe mit Konstantpumpen und -motoren einsetzbar, wobei die Getriebebersetzung dann durch Ableiten eines Teilstroms aus der
4 Ausfhrung und Auslegung von Hydrogetrieben 4.1 Getriebeschaltung Pumpen und Motoren werden ber Leitungen und Ventile miteinander verbunden. Jeder Anschluss eines Motors bzw. eines Zylinders wird ber zwei Widerstnde gesteuert, die bei Schaltventilen die Zustnde Widerstand groß (Ventil geschlossen) und Widerstand klein (Ventil offen) und bei Stetigventilen auch Zwischenzustnde einnehmen knnen. Durch die mglichen Zustandskombinationen kann dem angesteuerten Verdrngerraum Medium zugefhrt, von ihm Medium abgefhrt oder der Verdrngerraum abgesperrt werden (siehe Bild 1 a). Beim Einsatz von Schaltventilen wird der gesamte Pumpenfrderstrom entweder zum Motor oder zum Tank gefrdert, der Einsatz von Stetigventilen lßt eine Zumessung nur eines Teils des Pumpenfrderstroms zum Motor/Zylinder zu (beide Widerstnde haben endlichen Wert). Technisch wird die Widerstandsanordnung nach Bild 1 entweder in Form von Kolbenschieberventilen (s. H 2.3.1 Bild 13), Sitzventilen (s. H 2.3.1 Bild 11) oder 2-Wege-Einbauventilen (s. H 2.3.1 Bild 12) ausgefhrt. Kolbenschieberventile bedeuten feste, durch die Kolben- und Gehusegestaltung vorgegebene Schaltlogik (s. Bild 1 b); Sitzventile, insbesondere 2-Wege-Einbauventile, bedeuten beliebige Schaltlogik, abhngig von der Ansteuerung der Ventile. Alle Sinnbilder nach Bild 1 b knnen durch die Kombination der Stellwerte der vier Widerstnde W 1 bis W 4 realisiert werden.
Bild 5 a, b. Fahrautomatik-Steuerung. a Schaltsymbol; b Charakteristik
Eine typische Funktionsanforderung ist druckloser Pumpenumlauf bei Halten der Last; er wird durch ein Kolbenschieberventil mit einem Schaltsinnbild entsprechend Bild 2 a erreicht, bei Verwendung von Einzelwiderstnden (2-WegeVentilen) ist entsprechend Bild 1 – gestrichelt dargestellt – ein zustzlicher Einzelwiderstand W 5 erforderlich. Mehrfachpumpen werden angewendet, wenn schnelle Bewegungen bei kleiner Belastung und langsame Bewegungen bei großer Belastung gefordert werden und wegen sehr unterschiedlicher Geschwindigkeitsanforderungen der Einsatz einer Verstellpumpe energetisch ungnstig ist. Dann verwendet man eine Schaltung entsprechend Bild 2 b, um bei ansteigen-
Bild 1 a, b. Wegeschaltung a durch Einzelwiderstnde, b durch Kolbenschieberventile
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Fluidische Antriebe – 4 Ausfhrung und Auslegung von Hydrogetrieben
Bild 2. a, b Pumpenumlaufschaltungen; c Eilgangschaltung
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der Belastung, d. h. ansteigendem Druck, die grßere der beiden Pumpen „abzuschalten“, d. h. ihren Frderstrom drucklos in den Tank zurckzuleiten. Differentialzylinder bringen aufgrund der Flchendifferenz von Kolben- und Stangenseite bei gleichem Druck an beiden Anschlssen ausreichend große Krfte fr schnelle Vorschubbewegungen auf (Eilgang); die dazu notwendige Schieberventilanordnung ist aufwendig, siehe Bild 2 c, die 2-WegeVentil-Lsung erfordert kein zustzliches Ventil: Eilgang wird erreicht, wenn W1 und W 3 geffnet und W 2 und W 4 geschlossen sind (Bild 1). blicherweise werden Pumpen und Motoren durch Druckbegrenzungsventile (DBV, Bild 1) abgesichert. Schaltet man mehrere Motoren parallel an eine Pumpe, wird der Motor drehen bzw. der Zylinder verfahren, der aufgrund seiner Last die niedrigste Druckdifferenz erfordert. Durch Anordnung von Stromregelventilen kann der Volumenstrom zum Motor vorgegeben werden; hat die Pumpe ausreichend Frderstrom, laufen alle Motoren mit Soll-Drehzahl. Die Stromregelventile heben durch Drosselung der Strmung die Druckdifferenz am Motor zu der Druckdifferenz an der Pumpe an; daraus resultieren ggf. hohe Leistungsverluste. Um Verluste durch Drosselung des Volumenstroms weitgehend zu vermeiden, wird durch Load-Sensing-Schaltungen in Verbindung mit hubvolumenverstellbaren Pumpen (Bild 3) dafr gesorgt, dass die Pumpe gerade den Volumenstrom frdert, der von der Summe aller gleichzeitig aktiven Verbraucher bentigt wird. Dazu wird die Druckdifferenz am Durchflussquerschnitt der Steuerventile auf das Pumpenverstellsystem gefhrt und ber eine Stromregelfunktion der Druck der niedriger belasteten Verbraucher an den Druck des hchstbelasteten Verbrauchers angepasst. Eine Load-Sensing-Schaltung fr zwei Verbraucher ist in Bild 3 dargestellt: In der hydraulischen Variante nach Bild 3 a wird das Hubvolumen der Verstellpumpe 1 ber das Ventil 2 so eingestellt, dass am Steuerventil 4 nur eine geringe Druckdifferenz abfllt. Ventil 2 wird ber diese Druckdifferenz gesteuert, wobei Ventil 6 den jeweils hheren der beiden Lastdrcke auf das Ventil 2 leitet. Da davon auszugehen ist, dass die Drcke an den beiden Verbrauchern 7 unterschiedlich sind, werden die Ventile 5 angeordnet, die die Druckanpassung zwischen Versorgungsdruck und Verbraucherdruck vornehmen. Das Ventil 3 schließlich begrenzt den maximalen Druck der Pumpe, es bewirkt die Nullhubfunktion.
4.2 Auslegung von Hydrokreisen Die Auslegung eines Hydrokreises wird in folgenden Schritten durchgefhrt: a) Erfassen und zeitliches Ordnen der Antriebsaufgaben, Festlegen der Spielzeiten und der Arbeitsgeschwindigkeiten. b) Auswhlen des Antriebsprinzips (schiebende, schwenkende oder drehende Bewegung).
Bild 3 a, b. Energiesparende Load-Sensing-Schaltungen. a Hydraulische Lsung (Erklrung der Positionen im Text); b elektrohydraulische Lsung
c) Erfassen der Krfte (Momente) als Zeitfunktion, Festlegen des Druckbereichs. Diesen so whlen, dass zulssiger Arbeitsbereich der verfgbaren Hydroelementbaureihen mglichst gut ausgenutzt wird (Kostenminimum), dabei aber eine Reserve fr berlastung (ca. 10 bis 15 %) vorsehen. d) Auswhlen der Motoren nach a), b) und c). e) Berechnen des erforderlichen Volumenstroms durch Aufstellen eines Volumen-Zeit-Diagramms mit Hilfe der Angaben aus a) und d). f) Auswhlen der Pumpen nach Druckbereich und Frderstrom (Grße, Anzahl, fest oder verstellbar), Entscheidung ber Speichereinsatz. g) Auswhlen des Steuerprinzips (Handbettigung, teil- oder vollautomatischer Betrieb) bzw. der Regelung. h) Mit Entscheidung e) und g) Auswahl der Ventile (Grße, Schaltbild, Bettigung), Festlegen der Leitungsquerschnitte (zul. lgeschwindigkeiten beachten). i) Berechnen der Abgabeleistung, der Verluste, der Antriebsleistung. Aufstellen der Verlustbilanz, einschl. Wrmeabfhrung. Daneben sind Gesichtspunkte der Wirtschaftlichkeit, Montage- und Reparaturmglichkeit, Betriebssicherheit sowie uße-
I5.1 re Einflsse (z. B. Klimabedingungen, Qualifikation des Bedienungs- und Wartungspersonals) zu beachten. Wichtigste Hilfe bei der Auslegung ist das Volumen-ZeitDiagramm fr die Taktzeit tT ðtT bei wiederkehrenden Arbeitsgngen: Zeit fr den Ablauf eines Arbeitszyklus), in dem die Schluckvolumina der Motoren additiv (nach unten) aufgetragen werden, Bild 4. – Zeit t1 bis t2 : Spannen mit zwei Zylindern 1, gleichzeitig Laden des Spannspeichers 2. Schluckvolumen 2 V1 þ V2 ðV2 aus Speicherdiagramm). – Zeit t2 bis t3 : Halten, V ¼ 0: – Zeit t3 bis t4 : Eilvorschub Arbeitszylinder 3 auf 1/3 Hub, Volumen V3 =3: – Zeit t4 bis t5 : Arbeitsvorschub Zylinder 3 im Resthub, Volumen 2 V3 =3: – Zeit t5 bis t6 : Halten, V ¼ 0: – Zeit t6 bis t7 : Eilrckzug Zylinder 3 fr vollen Hub, Volumen V3 =j: – Zeit t8 bis t9 : Entspannen, Volumen =0, da Rckzug der Spannzylinder durch Federkraft. – Zeit t9 bis tT : Werkstckwechsel, Volumen =0. VM =ðtiþ1 ti Þ ¼ V_ ¼ Stromstrke=erforderlicher Pumpenfrderstrom, da Motorschluckstrom + gegenlufiger Pumpenfrderstrom jederzeit =0. Das Diagramm ist besonders geeignet zur Auslegung von Speicherkreislufen (Taktzeit tT groß gegen Motorarbeitszeit). Dann ist Pumpenfrderung V_ P ¼ S VM =(0,9 tT Þ; d. h. die Pumpe kann klein gewhlt werden und das Speichervolumen = Differenz (Schlucklinie+ Frderlinie) zur Nullinie.
5 Pneumatische Antriebe Eigenschaften der Pneumatikantriebe sind: Vorteile. Große Strmungsgeschwindigkeiten ermglichen sehr hohe Drehzahlen (30 000 U/min bei Motoren, bis 200 000 U/min bei Turbinen, Drehzahlreduktion mit Getrieben) und, bei gleichzeitig kleiner Masse der Druckluft, hohe Umsteuerfrequenzen (Hmmer usw.). Große Elastizitt der Luft, dadurch fast konstante Presskraft auch bei Lagenderung (Spannzylinder, Luftfederung). Unempfindlichkeit gegenber Temperaturnderungen, allerdings besteht Gefahr des Einfrierens von Kondenswasser in Leitungen und Ventilen. Luftfhrung in Leitungen bis 40 m/s, Leitungslnge wirtschaftlich bis 150 m. Geringer Leitungsaufwand, da Luft nach Energieabgabe abgeblasen wird. Kleine Undichtigkeiten sind technisch bedeutungslos (jedoch Kostenfaktor), keine Verschmutzungsgefahr bei empfindlichem Gut (Lebensmittel, Medizinbereich). Meist mit geringem Aufwand zu installieren, da in vielen Fllen auf vorhandenes Druckluftnetz zurckgegriffen werden kann. Fr niedrigen Druck Kunststoffleitungen hinreichend. Nachteile. Infolge der Elastizitt ist Anwendung im Linearbereich auf Triebe mit mechanisch oder kraftmßig begrenzter Endlageneinstellung begrenzt. Durch den niedrigen Betriebsdruck nur zur bertragung kleiner Leistungen geeignet. Mßige Dynamik. Druckluftenergie relativ teuer.
5.1 Bauelemente Verdichter. Speisung von Pneumatikanlagen fast ausschließlich aus Leitungsnetz mit zentraler Drucklufterzeugung. Verdichter vgl. P 3.
Bauelemente
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Bild 4 a, b. Pressenkreislauf. a Schaltbild; 1 Spannzylinder, 2 Speicher, 3 Arbeitszylinder, 4 Arbeitspumpe, 5 Eilgangpumpe; b Volumen-Zeit-Diagramm
Motoren. Drehmotoren werden vorzugsweise als Flgelzellen- oder Zahnradmotoren gebaut, fr Bohr- und Schleifmaschinen auch als Turbinen. Da erstere die Expansionsarbeit nicht ausnutzen (Volldruckmaschinen), ist ihr Wirkungsgrad klein. Wegen starker Geruschentwicklung Auslassschalldmpfer erforderlich. Schwenkmotoren in Zahnstangenbauweise. Schubmotoren (Zylinder) sind von prinzipiell gleichem Aufbau wie Hydrozylinder, jedoch dem niedrigeren Druckbereich entsprechend leichter gebaut (Alu- oder Kunststoffzylinderrohre, Kompaktdichtungen). Fr kleine Hbe eignen sich Membranzylinder, bei denen der Kolben durch eine zwischen Kolbenstange und Zylindermantel eingespannte, gesttzte Elastikmembran, fr grßere Hbe als Rollmembran ausgefhrt, ersetzt ist. Bei großen Durchmessern ein- oder mehrwulstige Balgzylinder. Fr Schneid-, Stanz- und Prgearbeiten, die auf einem sehr kurzen Teil des Hubes ausgefhrt werden, sind Schlagzylinder mit Ausnutzung der Expansionsenergie der Druckluft wirtschaftlicher als Volldruckzylinder. Hierbei wird die Druckluft in einer Vorkammer gespeichert und zum Schlag durch eine große bertrittsbohrung in den Zylinderbodenraum expandiert. Dabei beaufschlagt sie die große Kolbenflche und erteilt dem System hohe kinetische Energie. Ventile entsprechen bei Pneumatikanlagen in Aufbau, Funktion und Bettigungsart weitgehend den Hydroventilen. Der niedrigere Druck und die hheren Strmungsgeschwindigkeiten lassen jedoch kleinere Abmessungen und die Verwendung von Aluminium und Kunststoff als Werkstoffe zu. Verbreitete Verwendung der Sitzventile, da diese die grßere Betriebssicherheit aufweisen und keiner Schmierung bedrfen. Begrenzung auf 2/2- und 3/2-Wegeventile. Fr kompliziertere Schaltbilder Wegeventile in Schieberbauart. Bei kleinen Baugrßen Schieberkolben eingeschliffen oder in Elastomer-Dichtelementen laufend. Flachschieber mit
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Fluidische Antriebe – 5 Pneumatische Antriebe
Keramikdichtplatten (siehe Druckluftler). Grßere Ausfhrungen sind meist durch in Gehuse oder Kolben eingelegte O-Ringe gedichtet, da Einlppen auf die erforderliche Passungsgte zu teuer. Vorschaltgerte. Druckluft fr pneumatische Antriebe ist von Staub und Zunderteilchen zu reinigen, soll trocken sein und das fr den Betrieb der Gerte ntige Schmiermittel in Nebelform mitfhren. Der Luftdruck soll unabhngig vom Netzdruck in richtiger Hhe konstant vorliegen. Den Antrieben werden daher sog. Wartungseinheiten vorgeschaltet, eine Kombination von Filter, Druckregler und ler. Filter bestehen meist aus einer Kombination einer Wirbelkammer zum Ausschleudern grober Verunreinigungen mit einem nachgeschalteten Metallgewebe-, Textil- oder Sinterfilter. Schmutz und Kondenswasser sammeln sich in einem durchsichtigen Gefß, das die Kontrolle des Verschmutzungszustandes erlaubt.
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Druckregler wiegen den hinter dem Drosselorgan herrschenden Druck mit Hilfe einer Membran gegen eine einstellbare Federkraft ab. Steigender Sekundrdruck erhht die Drosselwirkung, bei weiterem Anstieg, z. B. durch treibende Last, ffnet sich ein Auslassquerschnitt. Die Regelgte wird gesteigert durch zustzlichen Ausgleichskolben zur Kompensation des Primrdruckes. Druckluftler. Durch das Druckgeflle an einer Dse wird aus einem zur Kontrolle des lstandes durchsichtigen Vor-
ratsgefß l angesaugt und im Luftstrom vernebelt. Bei besonderen Ansprchen an die lnebelgte Mikroler einsetzen, bei denen durch Teilung des Luftstromes zu große Tropfen innerhalb des lers wieder abgeschieden werden. Das l in der Abluft belastet die Atemluft, daher Entwicklung schmierfreier Bauformen der Ventile und Motoren durch Gleitteile aus Keramik oder Sinterwerkstoff.
5.2 Schaltung Automatisierte Anlagen mit Folgesteuerungen sind gegenber Zeittaktsteuerungen sicherer in der Funktion, da die Fortschaltung zum nchsten Schritt an die Ausfhrung des vorhergehenden gebunden ist (erfolgsquittierende Schaltung). Aufbau der Steuerungen entweder als sog. Logiksteuerung, d. h. aus Verknpfung von Einzelschaltelementen, oder als Speichersteuerung, in der jeder Schritt einem Speicherelement zugeordnet ist (z. B. Taktstufensteuerung, Bandspeicher, zunehmend verbreitet SPS-Anlagen). Steuergerte lassen sich sowohl mit elektrischer Signalgabe als auch vollpneumatisch mit Tasterventilen ausfhren. Letztere Bauart hat den Vorteil, dass die gesamte Anlage nur auf die Energiequelle Druckluft angewiesen ist. Elektrische Signalfhrung ermglicht die weitgehende Automatisierung durch Verknpfung mit elektronischer Datenverarbeitung. Handsteuerung fr Werkzeugmaschinen (Schrauber, Schleifer usw.) und fr einfache Arbeitsgerte (Pressen, Spannvorrichtungen).
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Anhang H: Diagramme und Tabellen
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6 Anhang H: Diagramme und Tabellen
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Anh. H 1 Bild 1. Viskositts-Temperatur-Diagramm fr Hydraulikflssigkeiten
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Fluidische Antriebe – 6 Anhang H: Diagramme und Tabellen
H Anh. H 1 Bild 2. Abhngigkeit der kinematischen Viskositt eines HLP 46 von Druck und Temperatur
Anh. H 1 Bild 3. Abhngigkeit des Kompressionsmoduls eines HLP 46 von Druck und Temperatur
Anhang H: Diagramme und Tabellen
Anh. H 1 Bild 4. Sinnbilder fr die Darstellung von hydrostatischen Systemen in Schaltplnen nach DIN ISO 1219-1
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Fluidische Antriebe – 7 Spezielle Literatur
1.1.1 Spezielle Literatur Hinweis: Die nachstehende Normenzusammenstellung fr die Fluidtechnik ist nach Themen geordnet und enthlt ausgewhlte Normen, die zur Vertiefung des Inhalts von Kapitel H dienen knnen. Die Titel der Normen sind nicht wrtlich, sondern aus Platzgrnden verkrzt angegeben. Abmessungsnormen sind in der Aufstellung nicht enthalten. Eine weitgehend vollstndige Auflistung aller spezifischen Normen der Fluidtechnik findet man im aktuellen o+p Konstruktionsjahrbuch 2005/2006. Mainz: Vereinigte Fachverlage 2005 (Sonderausgabe der Zeitschrift o+p „lhydraulik und Pneumatik“). Technologie und Symbole fr Fluidtechnik
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DIN 24311: Hydraulische Stetigventile – Begriffe, Zeichen, Einheiten. – DIN 24312: Druckwerte, Begriffe. – DIN 24564-1: Bauteile fr hydraulische Anlagen. Teil 1: Kenngrßen. – DIN ISO 1219-1 (1996), E DIN ISO 1219-1 (2004): Graphische Symbole. – DIN ISO 1219-2: Schaltplne. – ISO 5784-1 bis -3: Fluid logic circuits, symbols.
des Alterungsverhaltens von wirkstoffhaltigen Hydrauliklen. – ISO 4405, 4406, 4407, 11500: Fluid contamination – Coding and determination of particulate contamination. – ISO 6073: Prediction of the bulk moduli of petroleum fluids. – ISO 11158: Lubricants (class L) – Family H (hydraulic systems) – Specifications for categories HH, HL, HM, HR, HV and HG. – ISO 12922: Spec. For HFAS,HFB, HFC, HFDR, HFDU. – ISO 16889: Multi-pass method for evaluating filtration performance of a filter element. – VDMA 24314: Wechsel von Druckflssigkeiten – Richtlinien. – VDMA 24568, 24569, 24570: Biologisch schnell abbaubare Druckflssigkeiten – Technische Mindestanforderungen, Umstellungsrichtlinien, Wirkung auf Legierungen aus Buntmetallen. Rohrleitungen, Schlauchleitungen
DIN ISO 4391: Kenngrßen, Begriffe, Formelzeichen. – DIN ISO 8426: Bestimmung des aus Messungen ermittelten Verdrngungsvolumens.
DIN 2445-1, -2 u. Bbl. 1: Nahtlose Stahlrohre fr schwellende Beanspruchung – Auslegungsgrundlagen und Maße. – DIN 3850: Rohrverschraubungen – bersicht. – DIN 20018-1 bis -4: Schluche mit Textileinlagen. – DIN 24950-1: Schlauchleitungen, Begriffe. – DIN EN 853 bis 857: Hydraulikschluche mit Drahtgeflechteinlage, Textileinlage, Drahtspiraleinlage – Spezifikation. – DIN NE 26801: Schluche – Bestimmung der Volumenzunahme. – DIN EN ISO 7751: Schluche – Verhltnisse von Prf- und Berstdruck zum Betriebsdruck.
Hydroventile
Hydroanlagen
DIN 24311: Stetigventile – Begriffe, Zeichen, Einheiten. – E DIN ISO 7368 Bbl. 1: 2-Wege-Einbauventile – Einbaumaße, Symbole und Anwendungshinweise. – ISO 4411: Determination of pressure differential/flow characteristic. – ISO 6403: Valves controlling flow and pressure – Test methods. – ISO 10770-1 u. -2: Electrically modulated hydraulic control valves – Test methods.
DIN 24346: Ausfhrungsgrundlagen. – DIN EN 982: Sicherheitstechnische Anforderungen an fluidtechnische Anlagen und deren Bauteile. – E DIN ISO 4413: Ausfhrungsrichtlinien Hydraulik.
Hydropumpen und -motore
Hydrospeicher DIN 24552 u. Bbl. 1: Begriffe, allgemeine Anforderungen, Schaltungsbeispiele. – ISO 5596: Gas-loaded accumulators with seperators – Ranges of pressure and characteristic quantities. Druckflssigkeiten, Filter und Verschmutzungskontrolle DIN u. E DIN 24550-1, -2 u. -7: Hydraulikfilter – Begriffe, Nenndrcke, Nenngrßen, Anschlussmaße, Beurteilungskriterien, Anforderungen. – DIN 51389-1 bis -3: Mechanische Prfung von Hydraulikflssigkeiten in der Flgelzellenpumpe. – DIN 51345 bis -2, DIN 52346: Prfung von schwerentflammbaren wasserhaltigen Flssigkeiten. – DIN 51524-1 bis -3: Mindestanforderungen an Hydraulikle HL, HLP, HVLP. – E DIN ISO 15380: Anforderungen an Hydraulikflssigkeiten HETG, HEPG, HEES, HEPR. – DIN 51587: Bestimmung
Pneumatikkomponenten und -systeme E DIN ISO 4414: Ausfhrungsrichtlinien Pneumatik. – ISO 6358: Components using compressible fluids – Determination of flow-rate characteristics. – ISO DIS 19973-1bis-3: Assessment of component reliability by testing – General procedures, Valves, Cylinders with piston rod. Weitere spezifische Normen gibt es zu den Kategorien Dichtungen, Geruschmessung und Sicherheit, u. a. DIN 45635-41: Geruschmessung an Maschinen – Luftschallemission, Hllflchenverfahren, Hydroaggregate. – DIN EN 982 und 983: Sicherheitstechnische Anforderungen an fluidtechnische Anlagen und deren Bauteile – Hydraulik und Pneumatik. – ISO 4412-1 bis -3: Test code for determination of airborne noise levels – pumps, motors. – ISO 6072: Compatibility between fluids and standard elastomeric materials. – ISO 10767-1 bis -3: Determination of pressure ripple levels generated in Systems and components – Pecision and simplified method for pumps, method for motors.
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Mechatronische Systeme
H.-J. Gevatter y, Heidelberg; U. Grnhaupt, Karlsruhe; H. Lehr, Berlin Allgemeine Literatur zu I 1 und I 3 Bcher: Gerlach G.; Dtzel W.: Grundlagen der Mikrosystemtechnik. Mnchen, Wien: Carl Hanser 1997. – Heinemann, B.; Gerth, W.; Popp, K.: Mechatronik. Mnchen, Wien: Carl Hanser 1998. – Hewit, J. R.: Mechatronics. New York: Springer 1993. – Isermann, R.: Identifikation dynamischer Systeme, Bnde I und II. Berlin: Springer 1992. – Isermann, R.: Mechatronische Systeme, Grundlagen. Berlin: Springer 1999. – Johnson, J.; Picton, P.: Designing Intelligent Machines, Vol. 2. Oxford: Butterworth-Heinemann 1995. – Roddeck, W.: Einfhrung in die Mechatronik. Stuttgart: Teubner 1997. – Rzevski, G. (Ed.): Designing Intelligent Machines, Vol. 1. Oxford: Butterworth-Heinemann 1995. – Shetty, D.; Kolk, R. A.: Mechatronics System Design. Boston: PWS Publishing Company 1997. Zeitschriften: Mechatronics. An International Journal. Oxford: Pergamon Press. – IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineers. – Sensors and Actuators. Lausanne: Elsevier Sequoia. – Journal of Micromechanics and Microengineering. Bristol: Institute of Physics Publishing. – F&M Mechatronik. Mnchen: Carl Hanser. zu I 2 Bcher: Seifart, M.: Analoge Schaltungen. 6. Aufl. Berlin: Verl. Technik, 2003. – Bhmer, E.: Elemente der angewandten Elektronik. Braunschweig: Vieweg 2004. – Herberg, H.: Elektronik. Braunschweig: Vieweg 2002. – Beuth, K.: Bauelemente. Wrzburg: Vogel Buchverlag 2005. – Kories, R.; Schmidt-Walter, H.: Taschenbuch der Elektrotechnik, Grundlagen und Elektronik. Frankfurt am Main: Verl. Harri Deutsch 2004. – Lindner, H.; Brauer, H.; Lehmann, C.: Taschenbuch der Elektrotechnik und Elektronik. Leipzig: Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag 2004. – Bernet, S.; Michel, M.: Leistungselektronik Praxis. Berlin: Springer 2006. – Siegl, J.: Schaltungstechnik – Analog und gemischt analog/digital. Berlin: Springer 2005. – Beuth, K.; Beuth, O.: Leistungselektronik. Wrzburg: Vogel Buchverlag 2004. Zeitschriften: Design & Elektronik. Poing: WEKA Fachzeitschriften-Verlag. – Elektronik. Poing: WEKA Fachzeitschriften-Verlag. – Elektronik-Industrie. Mnchen: Hthig. – Mechatronik F&M. Mnchen: Carl Hanser.
1 Mechatronik: Methodik und Komponenten H. Lehr, Berlin
1.1 Einfhrung Durch das Zusammenwirken mechanischer, elektrischer und elektronischer Komponenten lsst sich die Leistungsfhigkeit technischer Systeme erheblich steigern. Dies erfordert jedoch in Entwurf und Ausfhrung eine Anpassung der Funktionen einzelner Komponenten und Baugruppen sowie eine ganzheitliche und disziplinbergreifende Denkweise. Da herkmmliche Entwurfsmethoden solchen Anforderungen nur teilweise gerecht werden, entstand um 1970 eine neues Gebiet der Ingenieurwissenschaften: „Mechatronik“. Der Kunstbegriff Mechatronik erfaßt zwei der wesentlichen Teilgebiete dieser Disziplin, Mechanik und Elektronik. Die mechatronische Vorgehensweise bercksichtigt schon im Entwicklungsprozeß technischer Produkte das interdisziplinre Zusammenwirken der Baugruppen sowie ihre Wechselwirkung im Prozeß, so daß mechanische und elektronische Systeme – verknpft durch Kontrollalgorithmen – eine funktionelle Einheit bilden. Die Unterschiede der Vorgehensweise betreffen die Reihenfolge der Arbeitsschritte beim Entwurf eines Systems sowie die Optimierungsstrategie. Ein typisches Beispiel ist die integrative Einbeziehung von Mikroprozessoren, Sensoren und regelungstechnischem Know-how in den automotiven Bereich, wodurch es gelingt, mechanische Bauteile zu vereinfachen, deren Gewicht zu reduzieren und sie kostengnstiger zu fertigen, den Kraftstoffverbrauch zu verringern und das dynamische Verhalten der Fahrzeuge besser zu kontrollieren.
1.2 Basisdisziplinen Mechanische Systeme in Form von Maschinen und Gerten nutzen oft die Wandlung elektrischer, thermischer, chemischer oder mechanischer Energie in die jeweils bentigte Energieform. Dabei muß die Steuerung und Regelung des Energieflusses sowie des Gesamtprozesses aufgrund der zunehmenden Komplexitt technischer Systeme eine hohe Flexibilitt aufweisen. Dies erfordert, daß die meßtechnische Erfassung von Prozeß- und Strgrßen mglichst vollstndig durch Sensoren gesichert ist sowie eine intelligente Informationsverarbeitung erfolgt. Demgemß ist eine Festverdrahtung analoger Baugruppen nur noch selten anzutreffen. Meist werden Digitalrechner eingesetzt, wodurch die gesamte Informationstechnik zur Anwendung gelangt. Die Wissensbasis des Fachgebiets Mechatronik umfaßt daher gegenwrtig folgende Gebiete: Informationsverarbeitung, Maschinenbau und Feinwerktechnik sowie Elektrotechnik und Elektronik (vgl. Bild 1). Ziel ist es dabei, durch Verknpfung und integrativen Einsatz dieser Wissensgebiete eine ganzheitliche und bergreifende Denkweise zu erreichen. Es ist zu erwarten, daß – produktgetrieben – zuknftig weitere Disziplinen, z. B. Mikrosystemtechnik und Werkstoffwissenschaft, in die Wissensbasis und Methodik der Mechatronik mit einbezogen werden.
1.3 Modellbildung und Entwurf Der herkmmliche Prozeß zur Entwicklung eines elektromechanischen Systems beginnt mit der mechanischen Auslegung von Maschinen und Gerten unter Bercksichtigung energetischer Gesichtspunkte. Dem schließt sich die funktionelle Verknpfung der Komponenten durch analoge Bauteile oder auch Mikrorechner sowie die Entwicklung von Kontrollalgorith-
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Mechatronische Systeme – 1 Mechatronik: Methodik und Komponenten
Bild 2. Elemente eines mechatronischen Systems
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Bild 1. Gegenwrtige ingenieurwissenschaftliche Basis der Mechatronik
men an. Nachteilig bei dieser sequentiellen Vorgehensweise ist, daß jede Festlegung bei einer Teilstufe des Designprozesses die Freiheitsgrade der nachfolgenden Entwicklungsschritte begrenzt. Dies kann zu hheren Kosten und Einschrnkungen der Funktionsweise des Produkts fhren. Das methodische Vorgehen der Mechatronik beim Systementwurf beruht im Gegensatz dazu auf der gleichzeitigen Optimierung und gegenseitigen Abstimmung der Systemmodule, um statt der bloßen Addition von Einzelfunktionen durch gezielte Verlagerung von Teilaufgaben in mechanische, elektrische oder elektronische Systemkomponenten verbesserte Eigenschaften des Gesamtsystems zu erzielen. So fhrt z. B. der Ersatz steifer mechanischer Bauteile durch Leichtbauelemente zu erheblichen Einsparungen von Gewicht, Material und Fertigungskosten. Die elastischen und zur Schwingung neigenden mechanischen Leichtbauteile lassen sich durch Sensoren, elektronische Komponenten und Aktoren steif halten und bedmpfen (Bild 2). Teilaufgaben eines mechanischen Systems werden also von elektronischen Komponenten bernommen. Gleichermaßen ist es aber auch nicht mehr erforderlich, die Kennlinie von Aktoren durch aufwendige konstruktive und fertigungstechnische Maßnahmen zu linearisieren. Diese Aufgabe lßt sich durch das Zusammenwirken von Sensoren, z. B. zur Wegmessung, und lokalen Mikroprozessoren wahrnehmen. Modellbildung. Ausgangspunkt des mechatronischen Entwicklungsprozesses ist die Erfassung der physikalischen (realen) Struktur eines Systems sowie die analytische Beschreibung seines statischen und dynamischen Verhaltens anhand eines geeigneten mathematischen Modells. Bei genauer Kenntnis der Funktion einzelner Komponenten eines Systems sowie des Prozesses kann die Modellbildung auf rein theoretischer Basis erfolgen. Hufig ist es jedoch notwendig, experimentelle Daten zur Modellbildung mit einzubeziehen. Dies kann z. B. bei Komponenten und Subsystemen erforderlich sein, deren Verhalten sich nicht analytisch beschreiben lßt. Bei der experimentellen Modellbildung (Identifikation) werden Kennwerte oder bertragungsfunktionen ermittelt, mit dem Ziel, einfache Parameterbeschreibungen von EingangsAusgangs-Abhngigkeiten des Gesamtsystems oder von Teilsystemen zu erhalten [1, 2]. Die Beschreibung des Gesamtprozesses geschieht auf der Basis von Block- und Flußdiagrammen oder Bond-Graph Modellen [3]. Kritisches Verhalten lßt sich durch Computersimulation betrachten.
Systemauslegung. Auf der Grundlage der allgemeinen, idealisierten Modellbeschreibung erfolgt dann sukzessive der bergang zur realen Systemauslegung, wobei Teilaufgaben auf Funktionsgruppen bertragen werden, die durch Signale und Kopplungselemente verknpft sind (vgl. Bild 2). Bei der Abbildung des idealisierten Modells auf reale Bauteile muß deren Funktionsweise und Verknpfung durch Parametrisierung erfaßt werden. Fr mechanische und elektrische Baugruppen kann dies durch FE-Modellrechnungen erfolgen, wohingegen bei elektronischen Komponenten hufig Signallaufzeit und Verarbeitungsgeschwindigkeit von Belang sind. Wesentlich fr die Arbeitsweise mechatronischer Systeme ist die Einbeziehung informationsverarbeitender Komponenten, die eine flexible und intelligente Anpassung an die Randbedingungen eines Prozeßablaufs ermglichen. Aufteilung und Verlagerung von Funktionen. Liegt schließlich die funktionelle Beschreibung des realen Gesamtsystems vor, lßt sich das Zusammenwirken einzelner Module durch Simulation erfassen, wobei vor allem dieser Teilschritt der Modellierung die Chance zur Optimierung bietet. Hier ist es nun mglich, eine Reihe wichtiger Fragen zu untersuchen, z. B. Fertigungskosten, Energieaufnahme, Betriebskosten, dynamisches Verhalten, Flexibilitt, Zuverlssigkeit, Verhalten bei Umwelteinflssen, Informationsgehalt der Meßeinrichtungen, Zusammenspiel der Komponenten usw. Darber hinaus lassen sich – vor allem unter Beachtung von Kostenaspekten und funktionellen Gesichtspunkten – Baugruppen austauschen sowie Funktionen auf ein „gnstigeres“ Teilsystem oder eine Komponente (Fertigungskosten, Leistung, Gewicht, Volumen, Energieverbrauch, Wartungsbedarf, Lebensdauer . . . ) verschieben. Fertigungstechnisch aufwendige mechanische Fhrungen lassen sich beispielsweise hufig durch kostengnstige Gleitfhrungen mit mikrocomputergesteuerter Positionsregelung ersetzen. Ein anderes Beispiel ist der Einsatz luftgelagerter Schlitten sowie lokaler Aktoren (z. B. Linearschrittmotoren) mit prziser Wegmessung anstatt mechanischer Fhrungen. Durch den Wegfall der Reibung lßt sich der sogenannte „stick-slip“-Effekt vermeiden, wodurch eine hochgenaue Schlittenpositionierung ermglicht wird. Neuere Untersuchungen zur Verlagerung von Funktionen betreffen den Verteilungsgrad der „Intelligenz“, z. B. vom Mikroprozessor auf den Sensorchip, den Einsatz „intelligenter Materialien“, z. B. elektro- und magnetorheologische Flssigkeiten bei Stoßdmpfern oder Formgedchtnislegierungen fr Antriebs- und Stellelemente [4, 5].
I1.4 1.4 Komponenten mechatronischer Systeme 1.4.1 Sensoren Meßsysteme, sogenannte Sensoren, ermglichen die Erfassung von Zustnden eines Prozesses. Dabei wandelt ein Sensor die zu messende physikalische Grße in ein elektrisches Ausgangssignal um, das zur Weiterverarbeitung dient. Im einfachsten Fall besteht ein Sensor aus einem Wandler, der direkt ein elektrisches Ausgangssignal erzeugt, beispielsweise einem Piezoelement, das bei einer elastischen Deformation elektrische Ladung abgibt. Hufig ist es jedoch zweckmßig, vor der Signalwandlung Meßgrßenumformer einzusetzen (Bild 3). Mechanische Meßgrßen wie Kraft oder Drehmoment lassen sich z. B. ber Hebel, Getriebe oder Federelemente wieder in mechanische Meßgrßen wie Lnge, Winkel, Kraft oder Deformation umformen. Die mechanischelektrische Wandlung kann dann z. B. ber den induktiven Abgriff eines Tauchspulensystems, ber optische Winkelinkrementalaufnehmer, den elektrischen Widerstand von Dehnungsmeßstreifen (DMS) oder ber Kapazittsnderungen erfolgen. Darstellungen von Wirkprinzipien fr Meßverfahren sind z. B. in [6–8] zu finden. Das elektrische Ausgangssignal des Wandlers erfhrt meist noch eine elektronische Aufbereitung. Typische Operationen sind: Signalverstrkung, Filterung, Linearisierung der Kennlinie, Einstellung des Nullpunkts sowie die Umsetzung analoger in digitale Signale. Dabei ist es die Integration von Sensorelement und Signalaufbereitung, die den Begriff Sensor prgt (vgl. Bild 3), im Unterschied zur frher genutzten Bezeichnung Meßwertaufnehmer. Viele Mikrosensoren lassen sich mit Verfahren der Halbleitertechnik monolithisch integriert fertigen, d. h. Sensorelement und Auswerteelektronik werden mittels einheitlicher Technologien auf einem Siliziumchip hergestellt. Mit zunehmender Komplexitt der Meßgrßenumformer ist es jedoch hufig erforderlich, zur hybrid integrierten Fertigung berzugehen [8]. Die Herstellung von Sensorelement und Wandler erfolgt durch unterschiedliche Fertigungstechnologien. Die Elemente bilden nach einem Fgeprozeß wieder eine Einheit. In beiden Fllen spricht man von integrierten Sensoren, deren Signale anhand standardisierter Schnittstellen an Mikroprozessoren weitergeleitet werden. Durch Integration von Sensor und Mikroprozessor (Bild 3) entstehen „intelligente“ Sensoren (smart sensors). Sie ermglichen die Verlagerung von Operationen vom zentralen Rechner auf die Sensorebene, z. B. fr Korrekturfunktionen, Selbsttests, Eigenkalibrierung, Protokollierung, Diagnose und berwachung von Systemfunktionen. Intelligente Sensoren kommunizieren ber Bussysteme und ggf. mit einer Zentraleinheit. Intelligente Sensorsysteme erhhen z. B. im automotiven Bereich durch sprbare Entlastung des Fahrers den Fahrkomfort und die Fahrsicherheit. Sie dienen zur Messung des Ansaugund Brennraumdrucks sowie der durchstrmenden Luftmasse,
Komponenten mechatronischer Systeme
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erleichtern das Motormanagement, fhren zu hherer Leistungsfhigkeit der Motoren und geringerem Brennstoffverbrauch. Beschleunigungssensoren messen die Linearbeschleunigung fr die Fahrwerk- und Dynamikregelung, wohingegen Drehratensensoren und dreiachsige Sensorsysteme Meßsignale zur aktiven Steuerung von Dmpfern und Federungen liefern sowie zur Fahrzeugnavigation beitragen. 1.4.2 Aktoren Aktoren wandeln elektrische Stellsignale meist in mechanische Prozeßstellgrßen. In einer offenen Wirkungskette (open loop system) steuert das Programm eines Mikrorechners durch den Eingriff eines Aktors z. B. Materiestrme oder Energieflsse. Zur nderung des festen Steuerungsprogramms dient eine Mensch-Maschine-Schnittstelle (Tastatur, Bildschirm). Automatisierte Prozesse nutzen geschlossene Wirkungsketten (closed loop system, Bild 4), bei denen Sensoren den Prozeßzustand meßtechnisch erfassen und die Meßsignale dem Steuerungsrechner zufhren. Anhand einer vorgegebenen Regelstrategie werden dann Stellsignale fr den Aktor ermittelt. Die Grundstruktur eines Aktors verdeutlicht der linke Teil von Bild 5. Ein Energiesteller steuert ber ein elektrisches Stellsignal Hilfsenergie, die ihm in Form von elektrischer, pneumatischer oder hydraulischer Energie zugefhrt wird. Somit wirkt ein Energiesteller als Verstrker. Als typisches Beispiel diene ein Netzgert, bei dem gemß einem analogen Eingangssignal die Ausgangsleistung gesteuert wird. Dem Energiesteller ist meist noch ein Energiewandler nachgeschaltet, der die primre Energie des Energiestellers in mechanische Energieformen wandelt (Bild 5).
Bild 4. Wirkungskette eines geschlossenen mechatronischen Systems
Bild 3. Prinzipieller Aufbau von Sensoren
Bild 5. Prinzipieller Aufbau eines Aktors
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Mechatronische Systeme – 1 Mechatronik: Methodik und Komponenten
Tabelle 1. Energiewandler und Wandlungsprinzipien fr Aktoren
Bild 6. Stellkrfte und Stellwege der gebruchlichsten Aktoren
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be aufgrund ihrer kompakten Bauweise und großen Stellkrfte eine interessante Alternative dar, wenn nur ein begrenzter Bauraum vorhanden ist. Elektromotoren, ggf. mit nachgeschaltetem Getriebe, sind aufgrund ihrer Robustheit, universellen Verwendbarkeit sowie der berall verfgbaren elektrischen Energie als Stellantriebe nach wie vor beliebt. Durch den steigenden Einsatz von Weg- oder Winkelsensoren im geschlossenen Regelkreis lßt sich trotz Reibung, Alterung und mechanischem Spiel eine hohe Positioniergenauigkeit bei guter Stelldynamik erzielen. Allgemein ist festzustellen, daß viele Aktoren lngst mechatronische Systeme darstellen, bei denen sich Nichtlinearitten und Hysteresefehler durch adaptive Lageregelung korrigieren und Havarieflle durch intelligente Fehlerberwachung vermeiden lassen. 1.4.3 Prozeßdatenverarbeitung und Bussysteme Der durch Bild 5 gegebene Aufbau eines Aktors sei am Beispiel eines Hubmagneten verdeutlicht. Das elektrische Stellsignal dient zur Steuerung eines Netzgerts (Energiesteller), dessen elektrische Energie zunchst in magnetische Feldenergie und anhand des Reluktanzprinzips in mechanische Energie gewandelt wird. Zur systematischen Einteilung der Aktoren lßt sich das jeweils angewandte Prinzip der Energiewandlung nutzen. Tabelle 1 vermittelt einen berblick der gngigen Wandler mit mechanischem Ausgang sowie den zugrundeliegenden Energiewandlungsprinzipien. Ausfhrlichere Darstellungen verschiedener Aktoren finden sich in [4, 5 und 9]. Eine Gegenberstellung der fr den technischen Einsatz verschiedener Aktortypen wesentlichen Eigenschaften vermittelt Bild 6, das die Stellkraft als Funktion der minimalen und maximalen Stellwege zeigt [10]. Die kleinsten Stellwege und damit auch die beste Positioniergenauigkeit lassen sich auch bei großer Stellkraft mit Piezoaktoren erzielen. Allerdings ist der Stellbereich von Piezoaktoren sehr klein. Gleichstrom- und Schrittmotoren mit Spindelantrieben erlauben gleichermaßen eine hohe Stellgenauigkeit, dies aber bei grßerem Stellbereich und mit hnlich großer Stellgeschwindigkeit wie Piezoaktoren [9]. Elektromagnete werden aufgrund ihres einfachen und kompakten Aufbaus außer in Schaltern und Relais auch als przise Stellantriebe eingesetzt. Grundlage hierfr ist die Auslegung der Magnetkraft-Weg-Kennlinie durch Formgebung von Anker und Ankergegenstck mittels FE-Programmen [9]. Hufig gelingt es, den Magnetkreis zustzlich als Sensor zu nutzen, um das System aktiv zu beeinflussen. Trotz der geringeren Positioniergenauigkeit stellen Hydraulikantrie-
Rechnerbausteine. Fr die Prozeßdatenverarbeitung stehen eine Reihe von Rechnersystemen zur Verfgung, deren Aufbau und Struktur an die jeweilige Aufgabe angepaßt ist. Dabei eignen sich handelsbliche PCs (Mikrocomputer) mit Standard-Prozessoren schon sehr gut fr die berwachung und Kontrolle mechatronischer Systeme. Ein Mikrocomputer besteht aus drei wesentlichen Funktionseinheiten: dem Mikroprozessor (mP) als Zentraleinheit, dem Hauptspeicher (RAM, ROM) sowie der Ein/Ausgabeeinheit (Bild 7), ber die Daten von peripheren Einheiten (Monitor, Tastatur, Speicher) bidirektional transportiert werden. Der mP besteht aus einem ausfhrenden Teil, dem Rechenwerk und einem steuernden Teil, dem Leitwerk. Das Leitwerk liest whrend eines Befehlszyklus einen Befehl aus dem Hauptspeicher (RAM, ROM) aus, der durch ein Programm vorgegeben ist. Die Befehlsausfhrung geschieht im Rechenwerk [11]. Der einfache sequentielle Ablauf eines Programms lßt sich bei vielen mPs durch Unterbrechung (interrupt) anhalten, wobei das Unterbrechungssignal durch ein Ereignis (Ereignisinterrupt) oder auch in regelmßigen Zeitabstnden (Zeitinterrupt) ausgelst wird und z. B. den mP veranlaßt, zu einem anderen Programmodul zu springen. Prozeßrechner. Im Unterschied zur normalen Datenverarbeitung, bei der Programme Daten sequentiell bearbeiten, regelt und verwaltet ein Prozeßrechner dynamische Ablufe. Oft sind in kurzer Zeit verschiedene externe Ereignisse zu bercksichtigen, d. h. der Rechner muß mit einer Geschwindigkeit reagieren, die an die zu regelnden Prozesse angepaßt ist. Dies gilt fr eine ganze Reihe von Aufgaben (tasks), sowohl fr die Erfassung von Daten als auch fr deren folgerichtige Ver-
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Komponenten mechatronischer Systeme
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verarbeitung enthalten. Darber hinaus sind noch digitale Signalprozessoren (DSP) zur schnellen Signalverarbeitung im Einsatz, die fr rechenintensive Operationen (z. B. Fast Fourier Transformation, FFT) gegenber „normalen“ mPs aufgrund ihrer Architektur extrem kurze Zeiten bentigen.
Bild 7. Aufbau eines Mikrocomputers
arbeitung sowie den Regelvorgang, d. h. die Berechnung und bermittlung von Stellsignalen an Aktoren [12, 13]. Es sind daher spezielle Programmierungstechniken erforderlich (Echtzeitprogramm), die insbesondere die Steuerung des Bearbeitungsablaufs durch miteinander zusammenwirkende Programme sowie die Wechselwirkung mit der Umgebung bercksichtigen. Echtzeitfhigkeit ist nach DIN E 19 233 die „Eigenschaft eines Rechensystems, Rechenprozesse stndig ablaufbereit zu halten, derart, daß innerhalb einer vorgegebenen Zeitspanne auf Ereignisse im Ablauf eines technischen Prozesses reagiert werden kann“. Bei Rechnersystemen fr die Echtzeitdatenverarbeitung (real-time dataprocessing) gilt deshalb die Angabe einer maximalen Reaktionszeit auf ein beliebig auftretendes Ereignis als Qualittskriterium. Schon bei einer einfachen Durchflußregelung muß der Rechner stndig einen Ist-Soll-Wertvergleich durchfhren (Task 1) und bei Abweichungen das Stellsignal eines Aktors errechnen (Task 2). Meist sind aber noch Temperatur, Druck und andere Parameter zu berwachen, die gleichermaßen einer Regelung bedrfen. Bei Echtzeitsystemen sind daher verschiedene Rechenprozesse (tasks) gleichzeitig aktiv. Die Lsung dieser Aufgabe wird im Rahmen der Echtzeitprogrammierung als Multitasking bezeichnet. Aus Kostengrnden wurde frher nur ein Prozessor eingesetzt. Sinkende Hardwarepreise ermglichen nunmehr Parallelrechnersysteme, so daß die einzelnen Prozesse auf verschiedenen Prozessoren ablaufen. Dabei werden Multiprozessorsysteme (gemeinsamer Zugriff verschiedener Prozessoren auf einen Speicher) und Multicomputer (jeweils eigene Speicher) eingesetzt. Eine Zwischenstellung nehmen Transputer ein. Dies sind Ein-Chip-Rechner, die ber kleine Speicher verfgen und aufgrund ihrer Schnittstellenarchitektur besondere Eignung fr die Parallelisierung zeigen. Durch die gleichzeitige Bearbeitung verschiedener Prozesse knnen Konfliktsituationen auftreten, z. B. dadurch, daß mehrere Tasks auf die gleichen Daten zugreifen oder ein Prozeß warten muß, bis ein anderer Prozeß seine Aufgabe beendet hat. Bei der Echtzeitprogrammierung ist es daher im allgemeinen notwendig, auf die Betriebssystemebene zuzugreifen, die z. B. Routinen fr die Regelung der Zeitreihenfolge bei der Ausfhrung mehrerer Prozesse zur Verfgung stellt (Synchronisation) oder auch priorittsgesteuerte Prozeßwechsel ber Interruptbefehle erlaubt. Dies ist durch Erweiterungen der Programmiersprachen FORTRAN und BASIC mglich. Fr die Echtzeitprogrammierung wurden jedoch auch spezielle Programmiersprachen wie PEARL und ADA geschaffen. Weit verbreitet sind Lsungen in C und C++ mit Zugriff auf die Betriebssystemebene [13]. Spezielle an die Ablufe der Steuerungs- und Regelungstechnik angepaßte mPs sind Mikrocontroller (mC), die auf einem Chip einen mP, Speicher fr Programme und Daten, Schnittstellen fr Steuerung und Kommunikation, A/D-Wandler sowie Taktgeber und Interruptfunktionen fr die Echtzeitdaten-
Signale. Die an den Rechner gelangenden Meßsignale liegen meist zeitdiskret vor und knnen z. B. im Systemtakt zum Rechner gelangen. Da technische Prozesse hufig zeitlich periodisch vernderliche Werte abgeben, muß der Abtastvorgang (Abtastfrequenz fS ) ausreichend viele Datenpunkte liefern, so daß noch die hchste im Signal vorkommende Frequenz fmax erfaßt wird. Nach Shannon muß dann gelten: fS > 2 fmax [1]. Dies ist insbesondere dann erforderlich, wenn außer zeitdiskreten Amplitudenwerten auch das Signalfrequenzspektrum zur Verfgung stehen soll. In diesem Fall bietet sich zur Entlastung des Mikrocomputers der Einsatz eines DSP zur Durchfhrung der FFT an. Allerdings erhlt man selbst bei Nutzung schneller DSPs infolge der begrenzten Datenmenge und der endlichen Signallnge nur eine Approximation des Signalspektrums. Dies lßt sich durch Signalmodelle und den Einsatz von Formfiltern verbessern [2]. Bussysteme. Infolge der dezentralen Anordnung von Mikrocontrollern und Mikrorechnern sowie der Zunahme des digitalen Signalaustauschs im Echtzeitbetrieb, wurde es notwendig, die Form des Datenverkehrs echtzeittauglich zu strukturieren. Hierfr wurden Bussysteme geschaffen, die einerseits als standardisierte Schnittstelle fr die einzelnen Bauteile eines mechatronischen Systems dienen, andererseits aber auch anstatt der sternfrmigen Vielfachverdrahtung von Sensoren und Aktoren an einer Zentraleinheit, die Mehrfachnutzung von Leitungen ermglichen. Im Bereich der prozeßnahen Meß- und Regelungstechnik haben sich eine Reihe von Feldbussystemen etabliert, die teilweise genormt sind. Hierzu gehren: PROFIBUS und INTERBUS-S [6] sowie CAN-Bus [14], die serielle bertragungstechniken nutzen, d. h. die Binrzeichen zur Informationsbertragung erscheinen zeitlich nacheinander. Hierbei lassen sich preisgnstige Zweidrahtleitungen einsetzen, die aus Grnden der Strsicherheit verdrillt sind (twisted-pair). CAN (Controller Area Network) wurde von Bosch zunchst fr die Vernetzung von Bauteilen in Kraftfahrzeugen entwikkelt. CAN-Netze haben jedoch aufgrund hoher bertragungsraten und guter Strsicherheit inzwischen eine weite Verbreitung gefunden. Bild 8 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines CAN-Netzes. Am Knoten 1 werden Sensorsignale ber Mi-
Bild 8. Schematischer Aufbau eines CAN-Netzes
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Mechatronische Systeme – 2 Elektronische Bauelemente
kroprozessoren verarbeitet und zur Prozeßregelung lokal fr die Aktorbettigung eingesetzt (z. B. Durchflußregelung). Am Knoten 2 wird z. B. eine Temperatur gemessen und ber Relais nach Bedarf Heizleistung geschaltet. Die Teilprozesse kommunizieren miteinander und mit einem bergeordneten Zentralrechner, der zur zentralen Steuerung und berwachung dient. Als Verbindung dienen Twisted-pair Kabel, die jeweils an den Enden durch Widerstandsnetzwerke zur Reflexionsminderung terminiert sind. Infolge der Mehrfachnutzung der Leitung darf whrend einer bertragung nur ein einziger Sender wirksam sein, um Kollisionen zu vermeiden. Beim CAN-Bus prft ein sendewilliger Teilnehmer zunchst nach, ob die gemeinsame Busleitung frei ist (carrier sense). Dabei ist jede Station gleichberechtigt.
Wenn die Busleitung frei ist, darf jede Station spontan zugreifen (multiple access). Das beim CAN-Bus genutzte CSMA/ CA (carrier sense multiple access collision avoid) Medienzugangsverfahren beruht darauf, daß fr alle Teilnehmer eine Vereinbarung besteht, welcher logische Pegel (Bit) als „dominant“ gilt. Sendet Station 1 eine Bitfolge, so berprft eine andere sendewillige Station 2 den Identifierteil am Kopf der Nachricht bitweise, ob ihre Bitfolge durch dominante Bits berschrieben ist. Falls dies eintrifft, bricht Station 2 die bertragung ab und schaltet auf „zuhren“. Die Busvergabe wird also durch die Teilnehmer direkt geregelt. CAN Bausteine knnen bis zu 1 Mbit/s bertragen, identifizieren anhand Prfsummen fehlerhafte Nachrichten und veranlassen die Wiederholung dieser Nachrichten.
2 Elektronische Bauelemente
blematisch ist die Integration von Induktivitten, großen Kapazitten und Leistungsbauelementen.
H.-J. Gevatter y, Heidelberg, und U. Grnhaupt, Karlsruhe 2.1.2 Widerstnde
2.1 Passive Komponenten
Grundlagen
2.1.1 Aufbau elektronischer Schaltungen
Ein elektrischer Widerstand R stellt ein bestimmtes Verhltnis zwischen elektrischer Spannung U, die am Widerstand anliegt, und elektrischem Strom I, der durch diesen Widerstand hindurchfließt, her. Es gilt (im Idealfall) das Ohmsche Gesetz (s. V 1): I ¼ U=R: Es gilt unabhngig davon, ob der Widerstand mit einer Spannungsquelle (U als Ursache, I als Wirkung) oder mit einer Stromquelle (I als Ursache, U als Wirkung) betrieben wird. Im letzteren Fall wird auch der elektrische Leitwert G (reziproker Widerstand) verwendet: U ¼ I=G. Falls zur Abgrenzung gegenber komplexen Widerstnden erforderlich, spricht man vom Wirkwiderstand bzw. vom Wirkleitwert.
Um elektronische Bauelemente mechanisch fixieren und elektrisch miteinander verbinden zu knnen, sind folgende Techniken gebruchlich: Leiterplatten: Sie bestehen aus flexiblen oder starren Isolierstoffen wie z. B. Polyimid oder Epoxidharz, auf oder in denen mit feinen Leiterbahnen in mehreren Lagen elektrische Verbindungen realisiert werden knnen, Bild 1. Leiterplatten werden bevorzugt mit oberflchenmontierbaren Bauelementen (engl.: Surface Mounted Devices, abgek.: SMD) automatisch bestckt. Verglichen mit bedrahteten Bauelementen haben SMD-Bauteile sehr kleine Abmessungen und bentigen keine vorgebohrten Montagelcher [1, 2]. Dickschicht- und Dnnschicht-Technologie Auf keramischem Trgermaterial wie Aluminiumoxid (Al2 O3 ) werden im Siebdruckverfahren (Dickschicht) oder durch Aufdampfen (Dnnschicht) Schichten aufgebracht und damit passive Bauelemente oder leitende Verbindungen hergestellt. Integrierte Schaltungen Auf Siliziumwafern lassen sich hoch integrierte (> 106 Bauelemente/cm2 ) monolithische analoge und digitale Schaltungen realisieren. Von Nutzen ist, dass benachbarte Bauelemente weitestgehend bereinstimmende Parameter besitzen. Pro-
Widerstandswert. Er ist eine Funktion der Geometrie und des Materials. Im Falle eines Widerstandsdrahts mit der Lnge l, dem Querschnitt A und dem spezifischen Widerstand r des Drahtmaterials gilt: R ¼ ðr lÞ=A. Flchenwiderstand. Er ist der Widerstand einer quadratischen Scheibe mit der Kantenlnge a und der Dicke x. Dann gilt (Stromfluss parallel zur Flche): Rh ¼ r=x, wobei x ¼ 25 mm ein typischer Wert ist. Widerstandswerkstoffe [1] werden nach dem jeweiligen Anwendungszweck ausgewhlt. Die Auswahlkriterien sind insbesondere spezifischer Widerstand: klein/groß, Temperaturabhngigkeit: klein/groß. Es werden vorzugsweise Schichtwiderstnde aus Kupfer/Mangan-, Chrom/Nickel-, Gold/ Chrom- sowie Silberlegierungen eingesetzt. Temperaturabhngigkeit. Die Temperaturabhngigkeit eines Widerstands spiegelt sich in seinem Temperaturkoeffizienten a wider, der definiert ist als Widerstandsnderung (R1 R0 )/R0 pro Temperaturdifferenz T1 T0 . R1 entspricht dem Widerstand bei der Temperatur T1 und R0 dem Widerstand bei der Temperatur T0 . Es gilt: R1 ¼ R0 ½1 þ aðT1 T0 Þ: Spezielle Kupfer/Manganlegierungen (u. a. Manganin, Konstantan) haben einen sehr kleinen Temperaturkoeffizienten.
Bild 1. Mehrebenen (Multilayer)-Leiterplatte mit Durchkontaktierung [1]
Heißleiter haben eine sehr ausgeprgte, jedoch nichtlineare, negative Temperatur-Widerstands-Kurve (NTC) [1]. Sie werden nach einem speziellen Sinterverfahren aus polykristalliner Mischoxidkeramik hergestellt. Der negative Temperaturkoeffizient liegt im Bereich von 3 bis 6%/K. Nherungsweise
I2.1 gilt (B Materialkonstante in Kelvin, R Widerstand bei der Temperatur T, RN Nennwiderstand bei Nenntemperatur TN ): 1 1 R ¼ RN exp B : T TN Typische Werte fr B sind 2 000 bis 5 000 K. Kaltleiter haben in einem bestimmten Temperaturbereich eine ausgeprgte, sehr nichtlineare positive Temperatur-Widerstands-Kurve (PTC) [1]. Der Widerstandsanstieg betrgt mehrere Zehnerpotenzen. Maßgebend ist die Bezugstemperatur Jb , bei der der steile Widerstandsanstieg beginnt. Typische Werte fr Jb liegen im Bereich von 30 bis +220 C. PTCWiderstnde werden durch Pressen und Sintern aus speziellen Metalloxiden hergestellt. Festwiderstnde Festwiderstnde werden meistens in Rohrform mit Drahtwicklung (Drahtwiderstand) oder Beschichtung (Kohleschicht, Metallschicht) hergestellt. Sie werden mittels Kappen und Drahtenden kontaktiert. Zunehmend an Bedeutung gewonnen haben SMD-Bauformen (surface mounted device) und Widerstandsnetzwerke. Abstufung, Toleranzen. Die Nennwerte einer Widerstandsbaureihe werden in E-Reihen [1] geometrisch gestuft. Die feinste Abstufung erfolgt nach E 24 (Stufenfaktor p ffiffiffiffiffi 24 10 ¼ 1;1). Weitere Reihen sind E 12 und E 6. Die festgelegten Toleranzen (Abweichungen vom Nennwert) einzelner Exemplare betragen je nach E-Reihe 0;1 bis 30%. Konstanz des Widerstandswerts. Er kann sich in Folge von Alterung, Temperatur- und Klimaeinflssen ndern. Przisionswiderstnde erfllen besonders hohe Anforderungen an Langzeit- und Temperaturkonstanz. Frequenzabhngigkeit. Bei Betrieb mit hohen Frequenzen sind die parasitren induktiven und kapazitiven Blindwiderstandskomponenten zu beachten. Hier haben SMD-Bauformen Vorteile. Grenzwerte. Die elektrischen Grenzwerte eines Widerstands sind durch seine hchstzulssige Betriebstemperatur bestimmt. Typische Nennleistungen fr Anwendungen in der Informationselektronik liegen im Bereich von 0,25 bis 20 W. Einstellbare Widerstnde Einstellbare Widerstnde werden als Trimmer fr Abgleichund Einstellzwecke mit geringer Verstellhufigkeit verwendet (Belastbarkeit max. 1 bis 2 W). Drehwiderstnde (Potentiometer) sind fr hufige Verstellungen vorgesehen und knnen fr hhere Nennlast ausgelegt werden. Bei Schiebewiderstnden erfolgt die Widerstandsvernderung durch eine Linearbewegung des Schleifers. Die Funktion Widerstandsnderung/ Einstellbewegung ist i. allg. linear, sie kann in Sonderfllen auch eine nichtlineare, z. B. eine logarithmische Funktion darstellen. Przisions-Potentiometer werden auch als Messumformer fr das elektrische Messen von Dreh- und Linearbewegungen verwendet.
2.1.3 Kapazitten Grundlagen Ein Kondensator mit der Kapazitt C speichert eine elektrische Ladung Q, deren Grße proportional zur anliegenden Spannung U ist: Q=CU. Bestimmende Grßen fr die Kapazitt eines Kondensators sind seine Geometrie und das Material seines Dielektrikums mit er relative Dielektrizittskonstante, e0 absolute Dielektrizittskonstante des Vakuums (Anh. V 1 Tab. 1 und Tab. 2). Die hufigste Bauform ist der Plattenkondensator, dessen Ka-
Passive Komponenten
I7
pazitt mit der Plattenflche A und dem Plattenabstand d, C=e0 er (A/d) betrgt (V 1.2.3). Verluste. Ein idealer Kondensator hat keine Wirkverluste. Ein mit Verlusten behafteter Kondensator kann ersatzweise durch einen idealen Kondensator mit einem in Reihe oder parallel geschalteten ohmschen Widerstand dargestellt werden. Die Verluste werden durch den Verlustwinkel d beschrieben. Temperatureinfluss. Luftkondensatoren ðer ¼ 1Þ haben eine hohe Temperaturkonstanz. Feststoff-Dielektrika haben eine hohe relative Dielektrizittskonstante, jedoch in Verbindung mit nicht mehr zu vernachlssigenden Temperaturkoeffizienten im Bereich von 20 106 bis 750 106 K1 . Parasitre Kapazitten. In Schaltungen der Hochfrequenzund Computertechnik mssen parasitre Kapazitten, die z. B. zwischen zwei benachbarten Leitungen auftreten, in Betracht gezogen werden. Festkondensatoren Es existieren zahlreiche Bauformen: Keramikkondensatoren mit einer keramischen Masse als Dielektrikum, Wickelkondensatoren mit einem Wickel aus metallisierter Isolierfolie sowie Elektrolytkondensatoren mit großer Kapazitt bei kleinem Volumen mit einem elektrochemisch erzeugten Dielektrikum. Elektrolytkondensatoren sind gepolt, sie drfen nur mit einer Spannung vorgeschriebener Polaritt betrieben werden. Typische Bauformen sind selbstheilende Metall/Papier(MP-) und Metall/Kunststoff-(MKV-)Kondensatoren [1]. Einstellbare Kondensatoren Wie bei den variablen Widerstnden unterscheidet man auch bei den Kondensatoren zwischen Trimmern und Kondensatoren fr hufige Verstellung. Der technische Aufbau von Trimmern leitet sich meist vom Platten- oder Rohrkondensator ab. Drehkondensatoren in Form des drehwinkelabhngigen Mehrfach-Plattenkondensators sind fr hufige Verstellungen ausgelegt. Die Verstellfunktion kann in Abhngigkeit vom Plattenschnitt linear oder nichtlinear (z. B. logarithmisch) sein. 2.1.4 Induktivitten Grundlagen Eine Spule mit der Induktivitt L und der Windungszahl N speichert einen magnetischen Fluss N F, der proportional zu dem die Spule durchfließenden Strom I ist: N F ¼ L I. Bestimmende Grßen fr die Induktivitt einer Spule sind die Geometrie, die Windungszahl und das Kernmaterial der Spule mit mr relative Permeabilitt des Kernmaterials, m0 absolute Permeabilittskonstante (Anh. V 1 Tab. 1). Die Induktivitt einer mit ferromagnetischem Material (mr 1) gefllten Ringspule mit der Windungsflche A und der magnetischen Weglnge l ist (V 1.2.5) A L ¼ m0 mr N 2 : l Verluste. Wirkstromverluste entstehen durch den Widerstand der Wicklung. Bei Betrieb von Induktivitten mit ferromagnetischem Kernmaterial mit Wechselstrom kommen Wirbelstromverluste und Ummagnetisierungsverluste hinzu, die mit zunehmender Frequenz stark ansteigen. Eine mit Verlusten behaftete Induktivitt kann ersatzweise durch eine ideale Induktivitt mit einem in Reihe und parallel geschalteten ohmschen Widerstand dargestellt werden. Spulen mit fester Induktivitt Luftspulen, meistens als Zylinderspulen konfiguriert, werden vorzugsweise fr hohe Frequenzen verwendet. Sie haben rela-
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Mechatronische Systeme – 2 Elektronische Bauelemente
tiv kleine Induktivittswerte, aber weisen nur geringe Wirkverluste auf. Zur Erhhung der Induktivitt werden die Spulen mit ferromagnetischem Kern ausgefhrt. Die Kerne werden zur Reduzierung der Kernverluste aus dnnen Blechschnitten (UI-Schnitt, M-Schnitt, EI-Schnitt) oder aus Ferrit-Schalenkernen hergestellt. Zur Verbesserung der Langzeitkonstanz der Induktivitt wird ein kleiner definierter Luftspalt eingestellt [1]. Spulen mit einstellbarer Induktivitt Einstellbare Induktivitten werden vorzugsweise zum Abgleich als Trimmer eingesetzt. Sie bestehen aus einem Plastikrohr mit Innengewinde als Spulenkrper. In das Innengewinde wird ein Ferritkern hineingeschraubt. Mit zunehmender Schraubtiefe erhht sich die Induktivitt.
2.2 Dioden
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Dioden leiten den Strom bevorzugt in einer Richtung (Durchlassrichtung). Die Anschlsse der Diode werden mit Kathode K und Anode A bezeichnet. In entgegengesetzter Richtung (Sperrrichtung) kann nur ein sehr kleiner Sperrstrom fließen [3]. 2.2.1 Diodenkennlinien und Daten Die Kennlinie einer Diode ist durch den Sperrbereich und den Durchlassbereich gekennzeichnet, Bild 2. Die ideale Kennlinie folgt der aus der Halbleitertheorie abgeleiteten Funktion eUAK 1 I ¼ Is exp kT mit T absolute Temperatur, k Boltzmannkonstante, e Elementarladung, UAK Spannung an der Diode und IS Sperrsttigungsstrom.
2.2.2 Schottky-Dioden Schottky-Dioden bestehen aus einem Metall-Halbleiterkontakt. Der Durchlassbereich weist eine besonders niedrige Durchlassspannung UD (kleiner als 0,4 V) sowie eine kleine parasitre Kapazitt auf. Die bevorzugten Anwendungsgebiete sind Schutz- und Stromversorgungsschaltungen, bei denen die niedrige Durchlassspannung ausgenutzt wird und die Hochfrequenztechnik wegen der kleinen Sperrschichtkapazitt. 2.2.3 Kapazittsdioden Bei Kapazittsdioden nutzt man die nderung ihrer Sperrschichtkapazitt in Abhngigkeit der anliegenden Sperrspannung UAK und verwendet sie als spannungsgesteuerte, vernderbare Kondensatoren (Bild 3). Kapazittsdioden haben mechanische Drehkondensatoren weitestgehend abgelst. 2.2.4 Z-Dioden Beim berschreiten der maximalen Sperrspannung steigt der Sperrstrom lawinenartig an (Avalanche-Effekt, Zener-Effekt). Der scharfe Einsatz des Durchbruchs (Bild 4) wird zur Spannungsstabilisierung genutzt. Die stabilisierende Wirkung der Z-Diode wird dadurch erreicht, dass eine große Stromnderung DI nur eine relativ kleine Spannungsnderung DU verursacht. Maßgebend fr die Stabilisierungswirkung ist der differentielle Innenwiderstand rZ ¼ DU=DI. Typische Durchbruchsspannungswerte (Stabilisierungsspannung, Z-Spannung) liegen zwischen 3 und 200 V. Der Temperaturkoeffizient ist bei Z-Spannungen unter 5,7 V (Zener-Effekt) negativ, bei Spannungen ber 5,7 V (Avalanche-Effekt) positiv: Typische Werte 0;1%=K. Noch stabilere Referenzspannungen liefern Bandgap-Referenzelemente (Temperaturkoeffizient z. B. 5 ppm/K) [1].
Die Kennlinie in Durchlassrichtung, die nherungsweise dieser Funktion folgt, ist durch die Kenndaten UD (0,2 bis 0,4 V bei Germaniumdioden, 0,5 bis 0,8 V bei Siliziumdioden) bei ID ¼ 0;1 Imax und den maximal zulssigen Durchlassstrom Imax gekennzeichnet. Der Sperrbereich ist durch den Sperrsttigungsstrom Is (typische Werte bei Raumtemperatur sind 100 nA bei Germaniumdioden und 10 pA bei Siliziumdioden) und die maximal zulssige Sperrspannung USperr max gekennzeichnet. Temperaturabhngigkeit. Die Kenndaten sind temperaturabhngig. UD ndert sich nherungsweise um 2 mV/K. Is verdoppelt sich bei 10 K Temperaturerhhung. Die Sperrschichtkapazitt beeinflusst das dynamische Verhalten einer Diode. Die Sperrschichtkapazitt entsteht durch Querschnitt und Weite der Raumladungszone des pn-bergangs. Sie steigt mit abnehmender Sperrspannung an.
Bild 2. Schaltsymbol und Kennlinie einer Diode [4]
Bild 3. Kennlinien verschiedener Kapazittsdioden [4]
Bild 4. Schaltsymbol und Kennlinie einer Z-Diode [4]
I2.3
Transistoren
I9
2.2.5 Leistungsdioden Dioden fr die Leistungselektronik haben prinzipiell die gleiche Kennlinie wie vorher beschrieben. Sie sind jedoch fr hhere Durchlassstrme (ab ca. 1 bis zu einigen 1 000 A) und hhere Spannungen (bis ca. 5 000 V) ausgelegt. Durch entsprechende konstruktive Gestaltung der Gehuse (Flachbodengehuse, Scheibengehuse) ist fr eine gute Ableitung der Verlustwrme, meistens in Verbindung mit Khlkrpern, gesorgt.
2.3 Transistoren Der Transistor ist eine dreipolige Halbleiterkomponente mit der Fhigkeit, ein elektrisches Signal zu verstrken. Man unterscheidet bipolare und unipolare Transistorkonfigurationen sowie Transistoren fr Informations- und Leistungselektronik. Gemeinsames Merkmal aller Transistorkonfigurationen: Die Steuerelektrode muss (im Gegensatz zu den Thyristoren) stndig angesteuert werden, um den beabsichtigten Aussteuerungszustand aufrechtzuerhalten [1–5].
Bild 6. Polung eines npn-Transistors [4]
Stromverstrkung. Die Stromverstrkung des Bipolartransistors ist gegeben durch das Verhltnis von Kollektorstrom IC zu Basisstrom IB . Dabei durchfließt der Basisstrom, der Eingangssteuerstrom, die Basis/Emitter-Diode in Durchlassrichtung, whrend der Kollektorstrom als Ausgangsstrom die Kollektor/Basis-Diode in Sperrrichtung durchfließt. Differentielle Stromverstrkung und Steilheit. Die Kleinsignalverstrkung im Arbeitspunkt ist gegeben durch die differentielle Stromverstrkung b bzw. die Steilheit S: ¶IC ¶IC und S ¼ : b¼ ¶IB U CE ¼ const ¶UBE U CE ¼ const
2.3.1 Bipolartransistoren Einen Bipolartransistor kann man als zwei gegeneinander geschaltete Dioden (Bild 5) mit den drei Elektroden Basis B, Emitter E und Kollektor C betrachten. Die Verstrkerwirkung eines Transistors kommt jedoch erst durch seinen unsymmetrischen Aufbau – unterschiedliche Dotierungskonzentrationen und Schichtdicken der E-, B- und C-Zone – zustande. Die in der Schaltung auftretenden Spannungen und Strme am Beispiel eines npn-Transistors zeigt Bild 6. Bei einem pnp-Transistor kehren alle Spannungen und Strme ihr Vorzeichen um.
Transistorkennlinien. Die wesentlichen Transistoreigenschaften zeigen das IB =UBE - und das IC =UCE -Kennlinienfeld in Bild 7. Der Eingangsstromkreis ist durch einen niedrigen differentiellen Eingangswiderstand DUBE =DIB gekennzeichnet, whrend der Ausgangsstromkreis einen relativ hohen differentiellen Ausgangswiderstand DUCE =DIC aufweist. Grenzdaten, die in keinem Betriebszustand berschritten werden drfen, sind insbesondere die Emitter/Basis-Sperrspannung UEBO , die Kollektor/Basis-Sperrspannung UCBO , die Kollektor/Emitter-Sperrspannung UCEO , der maximale Kollektorstrom IC max und die maximale Verlustleistung Pv max , die von der im Transistor in Wrme umgesetzten Leistung Pv ¼ UCE IC þ UBE IB nicht berschritten werden darf. Die Verlustleistung, bei der die maximal zulssige Temperatur Jj der Sperrschicht erreicht wird, ist PJj . Die Sperrschichttemperatur hngt von der Umgebungstemperatur JA , dem gesamten Wrmewiderstand RthJA zwischen Sperrschicht und Umgebung sowie der als Wrme abzufhrenden Verlustleistung Pv ab. Es muss immer gewhrleistet sein: Pv PJj ¼ ðJj JA Þ=RthJA :
Bild 5. a npn-Transistor; b pnp-Transistor mit Dioden-Ersatzschaltbild [4]
Bild 7. IB =UBE - und IC =UCE -Kennlinienfeld [4]
Bei Kollektor/Emitter-Spannungen in der Nhe von UCEO kann dieser Grenzwert nicht voll genutzt werden. Tatschlich zulssiger Arbeitsbereich (SOA, Safe Operating Area): Bild 8.
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I 10
Mechatronische Systeme – 2 Elektronische Bauelemente
geffnetem Zustand (Aus-Zeitdauer TA ) verglichen werden. Der whrend TA fließende Kollektor-Reststrom IC min kann vernachlssigt werden. Der Mittelwert der Leistung in RL bei periodischem Schaltbetrieb betrgt PA ¼
TE ðUC UCE sat ÞIC1 : TE þ TA
Die Verlustleistung im Transistor betrgt nherungsweise nur Pv ¼
TE UCE sat IC1 : TE þ TA
2.3.2 Feldeffekttransistoren
Bild 8. Zulssiger Arbeitsbereich eines Transistors [4]
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Gehuse. Mit zunehmender maximaler Verlustleistung muss das Gehuse fr eine ausreichende Wrmeabfuhr ausgelegt sein. Diese Gehuse werden auf Khlkrper geschraubt, um die Wrmeableitung an die Umgebung zu verbessern. Leistungstransistoren. Leistungstransistoren sind fr hohe Verlustleistungen (bis zu einigen 100 W) ausgelegt, jedoch geht das zu Lasten der Stromverstrkung, die bei hohen Kollektorstrmen auf Werte bis ca. 10 absinkt. Darlington-Schaltung. Um die Stromverstrkung, z. B. eines Leistungstransistors zu verbessern, wird diesem ein weiterer Transistor vorgeschaltet und in einer sog. Darlington-Schaltung in einem Gehuse zusammengefasst. Die DarlingtonSchaltung kann als ein Transistor mit den Anschlssen E0 , B0 und C0 aufgefasst werden, Bild 9. Die Parallelschaltung eines Widerstands dient dazu, den Transistor T2 schneller sperren zu knnen. Die Gesamtstromverstrkung entspricht dem Produkt der Stromverstrkungen von T1 und T2 . Linearbetrieb. Schaltungen fr Kleinsignalverstrkungen werden linear betrieben. Das heißt, jeder differentiellen nderung des Eingangssignals, die dem Arbeitspunkt berlagert wird, folgt das Ausgangssignal verstrkt und linear. Der Arbeitspunkt eines linear betriebenen Transistors liegt auf der durch RL festgelegten Arbeitsgeraden etwa bei UCE ¼ UC =2, Bild 10; dort, wo der Kollektorstrom IC nur wenig von UCE abhngt. Wird eine hohe Ausgangsleistung im Linearbetrieb gefordert, ist zu beachten, dass die linear ausgesteuerte Ausgangsleistung nherungsweise gleich groß wie die dabei auftretende Verlustleistung im Transistor ist. Daher ist der Linearbetrieb nur fr kleine Ausgangsleistungen geeignet.
Feldeffekttransistoren (FET) sind Halbleiter, deren Verstrkungsfunktion auf der Wirkung eines elektrischen Felds beruht. Eine zwischen Steuerelektrode (Gate G) und Source S angelegte positive Spannung UGS beeinflusst den Widerstand des Inversionskanals zwischen Drain D und Source S. Jedoch fließt nur ein Gateleckstrom (1 pA bis 1 nA), da das Gate vom Inversionskanal der Lnge L durch eine sehr dnne, nicht leitende Schicht aus SiO2 getrennt ist, wovon die Bezeichnung MOSFET (Metal Oxide Semiconductor) abgeleitet ist. In Bild 11 handelt es sich um einen selbstsperrenden nKanal MOSFET, den am hufigsten eingesetzten Typ, der auch als Enhancement-MOSFET (Anreicherungstyp) bezeichnet wird. Ohne Gatespannung ist er stromlos aufgrund der 2 gegeneinander geschalteten pn-bergnge zwischen Source und Drain. Erst mit einer Gatespannung UGS > UTh (Bild 12 a) bildet sich ein n-leitender Kanal aus [2, 4]. Ist UDS < UDsat , so verhlt sich der MOSFET wie ein nichtlinearer Widerstand und im Sttigungsbereich des Drainstroms fr UDS > UDsat annhernd wie eine von UGS gesteuerte Stromquelle. Neben den selbstsperrenden MOSFETs gibt es auch selbstleitende FETs, den Depletion-MOSFET (Verarmungstyp) und den JFET (Sperrschicht-FET) [1], die bereits ohne anliegende Gatespannung UGS einen leitenden Kanal besitzen.
Schaltbetrieb. Eine wesentlich hhere Ausgangsleistung mit ein und demselben Transistor ist mglich, wenn man unter Verzicht auf Verzerrungsfreiheit und Linearitt zum Schaltbetrieb bergeht, Bild 10. Der Transistor kann mit einem Schalter im geschlossenen Zustand (Ein-Zeitdauer TE ) und
Bild 9. Darlington-Schaltung und Schaltsymbol [4]
Bild 10 a, b. Transistor im Schaltbetrieb. a Schaltung; S in Stellung 1 EIN, S in Stellung 2 AUS; b Arbeitspunkte EIN und AUS [5]
I2.4
Thyristoren
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Bild 11 . Aufbau eines n-Kanal Enhancement-MOSFET [2]
CMOS-Schaltungstechnik. Die komplementren Eigenschaften von n- und p-Kanal-MOSFETs werden in der CMOS-Schaltungstechnik (Complementary MOS) zum Aufbau von Logikschaltungen genutzt. Bild 13 zeigt das einfache Beispiel eines CMOS-Inverters. Nur whrend der Schaltphase fließt kurzzeitig Strom, im statischen Zustand dagegen nicht, Bild 14. Daraus resultiert eine geringe Verlustleistung, die den Aufbau sehr hoch integrierter Schaltkreise (IC) ermglicht. Leistungs-MOS-Fets. Whrend bei den FETs in integrierten Schaltungen die DS-Kanle in lateraler Richtung liegen (Bild 11), werden Leistungs-MOS-Fets mit vielen tausend parallel geschalteten vertikal angeordneten DS-Kanlen ausgefhrt, wodurch sich Drainstrme ber 200 A erzielen lassen. Leistungs-MOS-Fets zeichnen sich im Vergleich zu Bipolartransistoren durch kurze Schaltzeiten, reine Spannungssteuerung und den nicht auftretenden Durchbruch zweiter Art (Bild 8) aus.
Bild 13. CMOS-Inverterschaltung
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Bild 14. bertragungskennlinie eines CMOS-Gatters bei 5 V Betriebsspannung [4]. Schraffiert: Toleranzgrenzen. Gestrichelt: Stromaufnahme
2.3.3 IGB-Transistoren Der IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) gehrt zu der Gruppe der abschaltbaren Leistungshalbleiter und vereinigt die niedrigen Durchlassverluste eines bipolaren Transistors mit der hohen Eingangsimpedanz eines MOS-Fet. Damit findet der IGBT sein bevorzugtes Anwendungsgebiet in der elektronischen Antriebstechnik. Der IGBT besteht ebenso wie der MOS-Fet aus vielen einzelnen parallel geschalteten Zellen. Das Ersatzschaltbild (Bild 15) zeigt die Darlington-Schaltung eines MOS-Fet und eines bipolaren Transistors. Betrgt die Steuerspannung zwischen G und E Null, fließt kein Strom. Bei einer ausreichend hohen positiven Spannung zwischen G und E beginnt im MOS-Fet ein Strom zu fließen (n-Kanal-Enhancement-MOSFet), der als Basisstrom fr den pnp-Transistor dient und diesen in den Durchlasszustand steuert. Somit hat der IGBT die Steuerkennlinien eines MOS-Fet und das Ausgangskennlinienfeld eines bipolaren Transistors, Bild 16.
2.4 Thyristoren Unter diesem Oberbegriff wird heute eine ganze Familie von schaltenden Halbleiter-Leistungsbauelementen zusammengefasst, die in vielen Bereichen der Leistungselektronik eingesetzt werden. Typisches Anwendungsgebiet ist die Steuerung elektrischer Antriebe in der Produktion und der Verkehrstechnik [7]. Die Nennstrme liegen in Bereichen von 1 bis ca. 2 000 A bei Nennspannungen bis zu ca. 5 000 V. Die einzelnen Thyristortypen unterscheiden sich nach Hhe der Betriebsfrequenz (Netzthyristoren, Frequenzthyristoren), Verhalten in Rckwrtsrichtung (rckwrts sperrende und rckwrts leitende Thyristoren) und der Abschaltbarkeit (abschaltbarer Thyristor, Gate-turn-off-Thyristor GTO). Am Anfang der Entwicklung stand der Netzthyristor, aus dem die anderen Thyristortypen hervorgegangen sind.
Bild 12 a, b. Steuerkennlinie (a) und Ausgangskennlinienfeld (b) eines n-Kanal Enhancement-MOSFET [2]
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Mechatronische Systeme – 2 Elektronische Bauelemente
Bild 15. Schaltsymbol und Ersatzschaltbild fr einen n-Kanal-IGBT
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Bild 16. Typisches Ausgangskennlinienfeld eines IGBT
2.4.1 Thyristorkennlinien und Daten Wirkungsweise. Der Thyristor ist ein steuerbarer Leistungshalbleiter mit einer Vierschichtanordnung, d. h. es sind drei pn-bergnge vorhanden, Bild 17. In Sperrrichtung verhlt sich ein Thyristor wie eine Diode. In Vorwrtsrichtung gibt es zwei stabile Zustnde. Der mittlere pn-bergang sperrt, somit fließt praktisch kein Strom in Vorwrtsrichtung. Erst wenn
Bild 18. Prinzipkennlinie und charakteristische Kennwerte eines Thyristors
Bild 17. a Vierschichtanordnung des Thyristors, A Anode, K Kathode, G Zndelektrode (Gate); b Dioden-Ersatzschaltbild; c Schaltsymbol
ein Zndstrom von der Steuerelektrode G zur Kathode K fließt, wird der mittlere pn-bergang mit Ladungstrgern berschwemmt und der Thyristor wird in Vorwrtsrichtung leitend. Somit verhlt er sich wie eine Diode in Durchlassrichtung. Wesentlich ist, dass nach Abschalten des Zndstroms der in Vorwrtsrichtung leitende Zustand selbstttig aufrechterhalten bleibt. Thyristorkennlinie und die wesentlichen Kennwerte: Bild 18. Bezglich des Betriebs in Sperrrichtung und Durchlassrichtung im vorwrtsleitenden Zustand sowie bezglich der thermischen Verhltnisse gelten die gleichen Kennwerte wie bei der Diode. Weitere wesentliche Kennwerte [5–8] sind: Vorwrtssperrspannung UD ist die Spannung zwischen den Hauptanschlssen des Thyristors in Vorwrtsrichtung im Sperrzustand. Rckwrtssperrspannung UR ist die Spannung zwischen den Hauptanschlssen eines Thyristors in Rckwrtsrichtung. Spitzensperrspannung ist der hchste zulssige Augenblickswert der Spannung in Vorwrtsrichtung ðUDRM Þ im gesperrten Zustand bzw. in Rckwrtsrichtung ðURRM Þ.
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Operationsverstrker
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Rckwrtssperrstrom IR ist der in Rckwrtsrichtung fließende Sperrstrom (im Datenblatt wird i. allg. der obere Streuwert angegeben).
digkeit lste die Entwicklung der abschaltbaren Thyristoren aus.
Vorwrtssperrstrom ID ist der in Vorwrtsrichtung im gesperrten Zustand ber die Hauptanschlsse fließende Strom.
2.4.3 Triacs, Diacs
Haltestrom IH ist der unterste Wert des Durchlassstroms, bei dem der Thyristor noch im Durchlasszustand bleibt. Oberer Zndstrom IGT ist der grßte Streuwert des Zndstroms, bei dem auch sicheres Znden gewhrleistet ist. Obere Zndspannung UGT ist der grßte Streuwert der Zndspannung. Kritische Spannungssteilheit SUkrit ist der hchstzulssige Wert der Sperrspannungsanstiegsgeschwindigkeit in Vorwrtsrichtung, bei der der Thyristor ohne Zndstrom noch nicht in den Durchlasszustand umschaltet. („ber-Kopf-znden“). Bei berschreiten von SUkrit wird der so gezndete Thyristor zerstrt. Kritische Stromsteilheit SIkrit ist der hchstzulssige Wert der Stromanstiegsgeschwindigkeit beim Durchschalten, den der Thyristor noch ohne Schaden vertrgt. Freiwerdezeit tq ist die Mindestzeitdauer, die der Thyristor bentigt, um nach dem Nulldurchgang des abkommutierenden Durchlassstroms die Sperrfhigkeit in Vorwrtsrichtung wiederzuerlangen. Frequenzthyristoren haben eine im Vergleich zu Netzthyristoren krzere Freiwerdezeit und knnen deshalb mit hheren Frequenzen betrieben werden. 2.4.2 Steuerung des Thyristors Der Thyristor wird bei Betrieb in Vorwrtsrichtung durch den Zndstrom IGT vom Sperrzustand in den Durchlasszustand geschaltet. Der Durchlasszustand bleibt nach Abschalten des Zndstroms selbstttig erhalten und kann ber die Steuerelektrode nicht mehr beeinflusst werden. Erst wenn der Durchlassstrom unter den Wert IH sinkt, erlischt der Thyristor und gewinnt seine Vorwrtssperrfhigkeit zurck. Prinzipschaltung des Thyristorsteuerkreises: Bild 19. Bei Speisung des Thyristors aus dem Netz geht die Speisespannung periodisch durch Null, so dass der Thyristor periodisch erlischt und damit wieder neu gezndet werden kann. Mit Hilfe der Verschiebung des Zndwinkels a kann der Wert des periodisch an der Last liegenden Stromzeitintegrals (schraffierte Flche in Bild 20) gesteuert werden. Bei Speisung aus einer Gleichspannungsquelle muss durch zustzliche Schaltungsmaßnahmen im Hauptstromkreis dafr gesorgt werden, dass der Durchlassstrom kurzfristig unter IH gedrckt werden kann, z. B. mit Hilfe eines zustzlichen Lschthyristors und eines Lschkondensators. Diese Notwen-
Bild 19. Prinzipschaltbild des Steuerkreises eines Thyristors
Triacs Der Triac ist eine weiterentwickelte Form innerhalb der Thyristorfamilie. Er besteht aus zwei antiparallel arbeitenden Thyristoren, die in einem einzigen Chip integriert sind. Es wird nur eine Steuerelektrode bentigt, die in beiden Richtungen den Triac zndet. Auch der Zndstrom kann ein Wechselstrom sein. Damit ist der Triac eine bevorzugte Komponente fr die Steuerung von Wechselspannungen. 2.4.4 Abschaltbare Thyristoren Beim Einsatz von konventionellen Thyristoren in Schaltkreisen, die aus einem Gleichstromzwischenkreis oder einer Gleichspannungsquelle, z. B. einer Batterie, gespeist werden, sind relativ aufwendige zustzliche Schaltelemente erforderlich, um den gezndeten Thyristor wieder lschen zu knnen. Dieser anwendungstechnische Nachteil fhrte zur Entwicklung von Thyristoren, die man mittels eines Steuerstroms durch die Steuerelektrode lschen kann (Gate-Turn-Off-Thyristor, GTO). Die Herstellung solcher GTO wurde mglich, nachdem man gelernt hatte, die dafr erforderliche aufwendige Diffusionstechnologie zu beherrschen. Schaltzeichen und Kennlinie eines GTO: Bild 21. Fr den Vorwrtsbereich gelten alle Merkmale eines Thyristors. Der Rckwrtsbereich kann symmetrisch (rckwrtssperrend) oder asymmetrisch (rckwrtsleitend) ausgelegt werden. Im asymmetrischen Fall ergeben sich optimale Thyristorkennwerte. Die Abschaltung des GTO erfolgt mittels eines Rckwrts-Steuerstroms durch die Steuerelektrode, der in der Grßenordnung des Durchlassnennstroms liegt. Wegen des komplizierten Innenlebens des GTO muss der Steuerstromschaltkreis sorgfltig dimensioniert werden. Ein Vergleich der Grenzdaten verschiedener Leistungshalbleiter findet sich in (V 4.1.3).
2.5 Operationsverstrker Operationsverstrker wurden ursprnglich zur Durchfhrung mathematischer Operationen in Analogrechnern eingesetzt, woher auch ihre Bezeichnung stammt. Heute sind sie die wichtigste Gruppe innerhalb der analogen integrierten Schaltkreise [1, 2]. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Wirkungsweise einfach durch die ußere Beschaltung festgelegt
Bild 20. Ansteuerung eines Thyristors durch Verschieben des Zndwinkels
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Mechatronische Systeme – 2 Elektronische Bauelemente
Bild 21. Schaltzeichen und schematische Kennlinie eines Abschaltthyristors.
werden kann (W 3.2.3, W 3.2.4). Dazu muss ein Operationsverstrker eine hohe Verstrkung, einen großen Eingangswiderstand und einen niedrigen Ausgangswiderstand aufweisen. Vom Prinzip her besteht ein Operationsverstrker aus mindestens 3 gleichspannungsgekoppelten Verstrkerstufen: Differenzverstrker, Spannungsverstrker und Stromverstrker, Bild 22. Das Ein- und Ausgangsruhepotential eines Operationsverstrkers ist idealerweise Null, Bild 23.
2.6 Optoelektronische Komponenten
Bild 22. Prinzipschaltung eines Operationsverstrkers [1]
Bild 23. Schaltbild und bertragungskennlinie eines Operationsverstrkers [2]
Diese formen optische Energie in elektrische Energie (Empfnger) bzw. elektrische Energie in optische Energie (Sender) um [1]. Sie spielen eine besondere Rolle in der Nachrichtentechnik (Lichtwellenleiter-bertragungen), der Automatisierungstechnik (Lichtschranken, Positions-Messungen u. .), der galvanischen Trennung (Optokoppler) in elektrischen Signalbertragungssystemen und der optischen Anzeige (LEDDisplays) zur Darstellung von Zeichen und Symbolen [9].
I2.6
Bild 24. Relative spektrale Empfindlichkeit h des menschlichen Auges (Tagessehen) sowie von Silizium Si und Germanium Ge [4]
2.6.1 Optoelektronische Empfnger Alle optoelektronischen Empfnger haben eine bestimmte spektrale Empfindlichkeit (Bild 24), deren Maximum je nach Halbleitermaterial im sichtbaren oder unsichtbaren (infraroten) Bereich liegt. Optoelektronische Empfnger werden in optoelektronischen Systemen auch als Sensoren, z. B. in Lichtschranken oder fr die Messung einer Lageabweichung, angewendet. Fotodioden Pin-Fotodioden besitzen eine eigenleitende (i:intrinsic) hochohmige Halbleiterschicht, die zwischen hochdotierten pþ und nþ -Zonen eingebettet ist, Bild 25. Eine in Sperrrichtung anliegende Spannung – UAK fllt dadurch im wesentlichen ber der i-Schicht ab und sorgt dort fr eine rasche Trennung der Elektronen/Loch-Paare, die bei der Absorption von Strahlung entstehen. Vorteile durch Einfhrung der i-Schicht sind eine kleinere Sperrschichtkapazitt (d. h. hhere Grenzfrequenz), ein niedrigerer Sperrstrom (Dunkelstrom) sowie eine hhere Empfindlichkeit im IR-Bereich. Die Strom-/Spannungskennlinie der pin-Fotodiode resultiert aus der Diodenkennlinie (Bild 2). Der Fotostrom IFoto hat die Flussrichtung des Sperrsttigungsstroms IS und verschiebt die Kennlinie nach unten, Bild 26. Es gilt e UAK 1 IFoto : IA ¼ IS exp kT
Optoelektronische Komponenten
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Bild 26. Schaltzeichen und Kennlinienfeld einer Fotodiode [4]
schichtfrei. Sie arbeiten stromrichtungsunabhngig und lassen sich somit nicht nur in Gleichstromkreisen, sondern auch in Wechselstromkreisen einsetzen. Bei Beleuchtung des Fotowiderstands werden die Photonen absorbiert. Dadurch entstehen zustzliche freie Ladungstrger, so dass sich die Leitfhigkeit erhht, was einer Abnahme des Widerstands entspricht. Als halbleitendes Material zur Herstellung von Fotowiderstnden fr den sichtbaren Spektralbereich verwendet man vorzugsweise Cadmiumsulfid (CdS). Fr den IR-Bereich wird u. a. Bleisulfid (PbS) oder Indiumantimonid (InSb) verwendet. 2.6.2 Optoelektronische Sender Diese formen elektrische Energie in optische Energie um, deren Wellenlnge je nach Halbleitermaterial vom sichtbaren bis zum nahen infraroten Bereich reicht. Lumineszenzdioden
Diese sind optoelektronische Komponenten, deren Widerstand bei Beleuchtung abnimmt. Fotowiderstnde sind sperr-
Das Spektrum der Strahlung von Lumineszenzdioden ist relativ schmalbandig. Die Wellenlnge wird durch das verwendete Halbleitermaterial bestimmt. LED’s (Light Emitting Diode) sind Lumineszenzdioden fr den sichtbaren Spektralbereich (Halbleitermaterial z. B. Galliumarsenidphosphid). Verfgbar sind LEDs mit Emissionswellenlngen von 380 bis 780 nm sowie Weißlicht-LEDs. Bevorzugtes Anwendungsgebiet der LED sind Indikatoranzeigen, Siebensegment-Zifferanzeigen oder alphanumerische Anzeigen sowie optische Sender in Plastik-Lichtwellenleiterbertragungssystemen. Vorteile der LED sind ihre hohe mechanische Stabilitt, eine lange Lebensdauer (typ. > 100 000 h), kleine Abmessungen (Plastikgehuse) und leichte Modulierbarkeit der Emission bei kleinen Ansteuerstrmen und Spannungen, Bild 27. IRED (Infrared Emitting Diode) verwenden z. B. Galliumarsenid als Halbleitermaterial. Sie sind in Plastikgehusen oder dichten Glas-Metallgehusen montiert.
Bild 25. Aufbau einer pin-Fotodiode [1]
Bild 27. LED in Plastikgehuse. 1 LED-Chip, 2 Reflektorwanne, 3 Kathode, 4 Anode, 5 Au-Draht, 6 Kunststoff
Im Kurzschlussbetrieb (UAK ¼ 0) nimmt der Diodenstrom IA linear mit der Beleuchtungsstrke zu, die Diodenspannung UAK im Leerlauf (IA ¼ 0) dagegen logarithmisch. Im 4. Quadranten arbeitet eine Fotodiode im Generatorbetrieb und wandelt Strahlungsenergie in elektrische Energie um (V 1.5.3). Fotowiderstnde
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Mechatronische Systeme – 3 Aufbau mechatronischer Systeme
Laserdioden
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Bei diesen erfolgt die interne Lichtverstrkung durch induzierte Emission. Das emittierte kohrente Licht ist nahezu monochromatisch. Durch Variation der Zusammensetzung des Halbleitermaterials kann die Wellenlnge des Laserlichts festgelegt werden. Die z. Z. erhltlichen Laserdioden emittieren blaues oder rotes Licht bzw. IR-Strahlung im Bereich von 780 nm bis neuerdings 10 mm (Quantenkaskadenlaser). Laserdioden haben einen nicht zu vernachlssigenden Temperaturkoeffizienten der Wellenlnge (ca. 0,25 nm/K). Das erfordert gegebenenfalls besondere Khlmaßnahmen (z. B. Peltier-Khler). Laserdioden haben geringe Abmessungen, leichte Modulierbarkeit bis zu sehr hohen Frequenzen und sind sehr robust, was fr viele Anwendungsflle sehr vorteilhaft ist. Typische Anwendungsgebiete sind z. B. CD- und DVD-Brenner und Abspielgerte sowie optische Sender fr Lichtwellenleiter-bertragungssysteme [10]. Bild 28 zeigt den schematischen Aufbau einer (GaAl)As-Laserdiode. Die Licht emittierende aktive Zone ist sehr dnn (ca. 0,2 mm). Dadurch wird die Strahlaustrittsflche so klein, dass Beugung auftritt. Das emittierte Licht ist deshalb stark divergent. Die flchige Kontaktierung sorgt fr eine gute Wrmeableitung.
Bild 28. Schematischer Aufbau einer Laserdiode [10]
2.6.3 Optokoppler Diese sind optoelektronische Isolatoren, die im Zuge einer elektrischen Signalbertragung galvanische Trennung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal herstellen. Dabei erfolgt die Signalbertragung in der Isolatorstrecke auf optischem Wege, Bild 29. Das elektrische Eingangssignal wird in einem Sender in ein optisches Signal umgeformt, auf optischem Wege weitergeleitet und von einem Empfnger in das elektrische Ausgangssignal zurckgewandelt. Als Sender dient eine infrarot strahlende Lumineszenzdiode, der Empfnger ist ein Fototransistor. Isolationseigenschaften. Die galvanische Trennung ermglicht unterschiedliches Spannungspotential zwischen Eingangs- und Ausgangssignal. Die maximal zulssige Potentialdifferenz hngt von den Isolationseigenschaften ab. Isolationsprfspannung ist die maximal zulssige Spannung, die zwischen Eingang und Ausgang kurzzeitig anliegen darf. Gngige Typen haben Werte bis ca. 5 kV. Sonderausfhrungen mit Lichtwellenleiter berbrcken bis zu einigen MV.
3 Aufbau mechatronischer Systeme H. Lehr, Berlin
3.1 Einfhrung Der Aufbau mechatronischer Systeme beruht auf der engen Verknpfung mechanischer, elektrischer und elektronischer Komponenten. Bei der Systementwicklung muß fachbergreifendes Wissen verfgbar sein, das insbesondere folgende Bereiche abdeckt: Przisions- und Elektromechanik, Aktorik, Sensorik, Elektronik, Informations- und Regelungstechnik, Systemtheorie. Mechatronik ist somit nicht nur als Fachdisziplin zu sehen, sondern auch als Anleitung und Denkweise zur rationellen Produktentwicklung. Die kompetente Bearbeitung komplexer Aufgaben erfordert ein Team von Spezialisten aus verschiedenen Disziplinen, das zunchst Funktionsblcke und deren Zusammenwirken defi-
Bild 29. Aufbau eines Reflexionsoptokopplers [1]
Isolationsnennspannung ist die maximal zulssige Spannung, die zwischen Eingang und Ausgang dauernd anliegen darf. Isolationswiderstand ist der Gleichstromwiderstand zwischen Eingang und Ausgang (ca. 100 GW). Isolationskapazitt ist die Koppelkapazitt zwischen Eingang und Ausgang (ca. 0,3 bis 2 pF). Schnelle nderungen der Potentialdifferenz zwischen Eingang und Ausgang knnen wegen dieser kapazitiven Kopplung zu Strungen fhren. Die bertragungskennlinie zwischen Eingangs- und Ausgangssignal ist nicht linear. Daher liegt das bevorzugte Anwendungsgebiet der Optokoppler in der galvanischen Trennung bei der bertragung binrer Signale. Fr die bertragung von NF-Signalen ist eingangsseitig ein Arbeitspunkt einzustellen, der im linearen Bereich der Sendediode liegen muss.
niert und diese sukzessiv anhand konkreter technischer Komponenten realisiert. Mechatronische Systeme zeichnen sich daher i. allg. durch einen modularen und bersichtlichen Aufbau aus, wodurch die Integration verschiedener Technologien und Bauteile erleichtert wird. Hierdurch wird es mglich, die Funktionsaufteilung von mechanischen und elektronischen Komponenten sowie deren informationstechnische Verknpfung so aufzuteilen und zu gestalten, daß der mechanische Aufbau einfacher und der fertigungstechnische Aufwand geringer wird. Dies wird im folgenden Abschnitt anhand einiger Beispiele demonstriert.
3.2 Beispiele mechatronischer Systeme Hochprziser Positioniertisch. Ein Scanning-Tunneling-Mikroskop (STM) [1] erlaubt auf einfache Weise, dreidimensionale Bilder elektrisch leitfhiger Oberflchen mit hchster Auflsung aufzunehmen. Hierzu wird eine leitfhige spitze
I3.2 Probe (wenige Atomlagen) mit sehr geringem Abstand zur Oberflche des Materials bewegt und mit einer Spannung beaufschlagt. Dabei fließt ein Tunnelstrom, der sich als Funktion des Abstands exponentiell verndert. Die z-Bewegung der Spitze erfolgt ber einen Piezosteller, gesteuert durch den Tunnelstrom. Fr die Lateralbewegung des Materials lassen sich u. a. Positioniertische einsetzen, die prinzipiell dem Aufbau in Bild 1 entsprechen. Ein Piezoaktor (PZT) steht mit einem an einer Blattfederfhrung (Invar) aufgehngten Tisch in kraftschlssiger Verbindung. Durch Anlegen einer Spannung an das PZT-Element lßt sich der Tisch in x-Richtung auslenken, wobei in z-Richtung eine hohe Steifigkeit besteht. Die Tischbewegung wird durch einen Abstandssensor detektiert. Der hier genutzte preisgnstige kapazitive Abstandssensor besitzt eine nichtlineare Kennlinie (C / 1=x), die jedoch in einem mP leicht linearisierbar ist. Durch den Abstandssensor lassen sich gleichermaßen Hysterese und Nichtlinearitt des Piezoaktors kontrollieren (closed loop system), so daß insgesamt eine Positioniergenauigkeit von 1 nm bei einem Hub von 100 mm erreichbar ist. Die hierbei erzielbare Przision wird erst durch das Zusammenwirken der mechanischen und elektronischen Komponenten mglich und ließe sich durch einen rein mechanischen oder elektromechanischen Aufbau nicht erreichen. Eine noch hhere Genauigkeit und Auflsung erhlt man durch die Beschrnkung auf kleinere Lateralhbe. Einsatzgebiete von Nanopositioniertischen: Zellbiologie, Nanoelektronik, Nanospeichertechnik u. v. a. m. Sogenannte Atomic-Force-Mikroskope (AFM) ermglichen auch die Vermessung nichtleitender Oberflchen. Allgemein werden STM und AFM unter dem Begriff Scanning-ProbeMikroskope (SPM) zusammengefaßt. Die Anwendungen in Biologie, Physik, Chemie usw. sind ußerst vielfltig. Ein Vergleich der lateralen Auflsung von Lichtmikroskop (0,5 mm), Rasterelektronenmikroskop (5 nm) und SPM (0,1 nm) zeigt die große Bedeutung der lateralen Positioniergenauigkeit der Proben.
Beispiele mechatronischer Systeme
dmax dmin ; so lßt sich mit Wlzlagern ein Wert von fR ¼ 0; 5 mm erreichen. Bei speziellen Anwendungen in der Luftfahrt und der optischen Kommunikationstechnik reicht dies jedoch nicht aus. Hier sind Werte von fR < 0; 3 mm gefordert. Dies lßt sich z. B. durch den Einsatz einer luftgelagerten Spindel erreichen [3]. Eine andere Mglichkeit besteht darin, die Rundlauffehler der Spindel beim Drehprozeß zu detektieren und durch eine aktive Bewegung des Drehmeißels auszugleichen. Bild 2 zeigt die prinzipielle Anordnung einer solchen Einrichtung [2]. Drei ortsfeste Abstandssensoren dienen zur Bestimmung der winkelabhngigen Lageabweichung (Winkelaufnehmer) in x- und y-Richtung und erlauben somit eine direkte Kontrolle der Rundheit des Werkstcks (oberes Bild). Ein mP errechnet die erforderliche Korrekturbewegung des an Blattfedern aufgehngten Werkzeugs durch einen Piezoaktor (Bild 2 unten). Hysterese und Nichtlinearitt des Piezoaktors lassen sich durch einen Wegaufnehmer korrigieren. In [2] wird berichtet, daß eine solche Anordnung nach kurzem Lernprozeß eine Rundheit des Werkstcks von fR ¼ 30 nm beim Drehen von Aluminiumzylindern mit einem Durchmesser von 42 mm ermglicht. Rundlauffehler einer Spindel lassen sich daher durch eine preisgnstige Anordnung aus Sensoren, Aktor, mP und geigneter Software ausgleichen. Die dabei erzielten Rundheitswerte sind besser als sie mit handelsblichen Drehspindeln erreichbar sind [3]. ABS. Systeme zur automatischen Verhinderung des Blockierens von Bremsen sind schon geraume Zeit bei PKWs im Einsatz und tragen entscheidend zur Fahrstabilitt und Lenkbarkeit der Fahrzeuge bei [4]. Bei einer Bremsung sorgt das ABS fr eine optimale Ausnutzung der Bremsfhigkeit und verhindert auch bei nasser (Aquaplaning) sowie glatter Fahrbahn ein Blockieren der Rder. Die prinzipielle Funktionsweise eines solchen Systems lßt sich anhand Bild 3 demonstrieren.
Hochprzisionsdrehvorrichtung. Bei der hochprzisen Feindrehbearbeitung von Leichtmetallen mit Diamant- oder Hartmetallwerkzeugen treten infolge kleiner Schnittiefen geringe Schnittkrfte auf. Die Rundheit des Werkstcks wird daher wesentlich durch Abweichungen der Spindel von der idealen Rundlaufbewegung bestimmt. Definiert man Rundheit fR durch die Differenz von maximalem (dmax ) und minimalem (dmin ) Durchmesser eines Werkstcks: fR ¼
Bild 1. Hochprziser Positioniertisch (schematisch)
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Bild 2. Hochprzisionsdrehvorrichtung (schematisch)
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Mechatronische Systeme – 4 Spezielle Literatur
Bild 3. Prinzipieller Aufbau einer ABS-Anlage
deren nderung. bersteigt die Verzgerung einen kritischen Wert, wird durch Steuerung von Regelventilen ein weiterer Druckaufbau im Radzylinder verhindert und bei Bedarf ber einen Speicher Druck abgebaut. Die ABS-Anlage sorgt dabei nicht nur fr einen optimalen Bremsvorgang und kurzen Bremsweg, sondern verhindert auch durch Einzelregelung der Druckwerte in den Radzylindern das Ausbrechen des Fahrzeugs (Bild 3).
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Bild 4. Aktive Luftspaltregelung bei einem Radiallager mit Außenlufer (schematisch)
Bei einem Bremsvorgang wirken Krfte von der Fahrbahn auf die Rder, die sich elastisch verformen. Es tritt eine Differenz zwischen Radumfangs- und Fahrzeuggeschwindigkeit auf, definiert durch l ¼ Du=u 100 %, wobei ein frei rollendes Rad die Winkelgeschwindigkeit wR aufweist und ein gebremstes Rad die Winkelgeschwindigkeit wS : Der Schlupf wird damit l ¼ ðwR wS Þ=wR 100 %, so daß ein frei rollendes Rad einen Schlupf von l ¼ 0 % und ein blockiertes Rad einen Schlupf von l ¼ 100 % aufweist. Wird der Schlupf zu groß, ist keine stabile Bremsung mglich. Durch Bettigung des Hauptbremszylinders wird Bremsdruck in den Radzylindern aufgebaut. Drehzahlsensoren ermitteln an den Reifen sowohl die aktuellen Drehzahlwerte als auch
4 Spezielle Literatur zu I 1 Mechatronik: Methodik und Komponenten [1] Unbehauen, H.: Regelungstechnik, Bnde I bis III. Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg 1997. – [2] Isermann, R.: Identifikation dynamischer Systeme, Bnde I und II. Berlin: Springer 1992. – [3] Karnopp, D.; Margolis D. L.; Rosenberg
Magnetlager. Magnetlager (ML) bieten eine Reihe einzigartiger Vorteile: es lassen sich bei rotatorischen Anwendungen sehr hohe Drehzahlen erreichen, da vernachlssigbare Reibmomente wirken. Weiterhin ist keine Schmierung erforderlich, so daß ML im Vakuum und in Reinrumen einsetzbar sind. Schließlich sind sie ber einen weiten Temperaturbereich (–250 C bis 450 C) nutzbar. ML werden vornehmlich in Motorspindeln fr die Hochgeschwindigkeitszerspanung, in Turbomolekularpumpen sowie bei Zentrifugen eingesetzt [5]. Als Linear-Magnetfhrung werden sie fr Werkzeugmaschinen und z. B. beim Transrapid angewandt. Bei Motorspindeln erfolgt die Lagerung der Drehachse mit voneinander unabhngigen Axial- und Radiallagern, wobei z. T. große Lagerdurchmesser mit hoher Gesamtsteifigkeit zum Einsatz kommen. Bild 4 zeigt schematisch den Aufbau eines aktiven Radiallagers mit außenliegendem Rotor aus ferromagnetischem Material. Die Polaritt der innen liegenden geblechten Polpakete wechselt ber dem Umfang. Zur Stabilisierung der x, y-Koordinaten erfolgt eine aktive Luftspaltregelung. Die z-Achse ist nicht eigenstabil, so daß noch ein Axiallager erforderlich ist. Die Lageabweichung des Rotors wird ber induktive Abstandssensoren detektiert und im vorliegenden Beispiel zur Stromnderung in den Polspulen genutzt. Infolge der großen Geschwindigkeit moderner mPs sind inzwischen auch digitale Regelsysteme im Einsatz [5]. ber die Regelparameter lßt sich die Lagersteifigkeit einstellen und die Vibrationsneigung unterdrcken, die insbesondere bei passiven ML unangenehm in Erscheinung treten kann. Da die herrschenden Krfte stark nichtlinear vom Luftspalt abhngen und die Stellkrfte nichtorthogonal wirken, ist eine Modellierung und Analyse der Systemeigenschaften besonders wichtig, um mit sorgfltig eingestellten Regelparametern die geforderte Lagegenauigkeit des Rotors von etwa 1 mm zu erreichen.
R. C.: System Dynamics – A Unified Approach. New York: John Wiley & Sons 1990. – [4] Janocha H.: Aktoren, Grundlagen und Anwendungen. Berlin: Springer 1992. – [5] Jendritza, D. J.: Technischer Einsatz neuer Aktoren. RenningenMalmsheim: expert verlag 1995. – [6] Gevatter, H.-J. (Hrsg.): Handbuch der Meß- und Automatisierungstechnik. Berlin: Springer 1999. – [7] Trnkler, H.-R.; Obermeier, E. Sensor-
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Spezielle Literatur
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Verl. Technik, 1994. – [6] Michel, M.: Leistungselektronik. Berlin: Springer 2003. – [7] Schrder, D.: Leistungselektronische Bauelemente fr elektrische Antriebe. Berlin: Springer 2006. – [8] Applikationshandbuch Leistungshalbleiter. Nrnberg: Semikron GmbH 2004. www.semikron.de/internet/ – [9] Hering, E., Martin, R. (Hrsg.): Photonik. Grundlagen, Technologie und Anwendung. Berlin: Springer 2006. – [10] Voges, E.; Petermann, K.: Optische Kommunikationstechnik: Handbuch fr Wissenschaft und Industrie. Berlin: Springer 2002. zu I 3 Aufbau mechatronischer Systeme [1] Binnig, G.; Rohrer, H.; Gerber, C.; Weibel, E.: Phys. Rev. Lett. 49 (1982) 57. – [2] Li, C. J.; Li, S. Y.: To Improve Workpiece Roundness in Precision Diamond Turning by in situ Measurement and Repetitive Control. Mechatronics Vol. 6, No. 5 (1996) pp. 523–535. – [3] Weck, M.: Werkzeugmaschinen – Fertigungssysteme 2. Berlin: Springer 1997. – [4] Seiffert, U.: Kraftfahrzeugtechnik. In: Dubbel, Taschenbuch fr den Maschinenbau, 19. Aufl. Berlin: Springer 1997. – [5] Youcef-Toumi, K.: Modeling, Design and Control Integration. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics Vol. 1, No. 1 (1996) pp. 29–38.
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Komponenten des thermischen Apparatebaus H. Gelbe, Berlin, und L. Mrl, Magdeburg Wir danken J. Dalichau fr seine Mitarbeit
Allgemeine Literatur zu K 1 bis K 4 Bcher: Buchter, H.H.: Apparate und Armaturen der Chemischen Hochdrucktechnik, Berlin: Springer 1967. – Grassmann, P.: Physikalische Grundlagen der Verfahrenstechnik, 3. Aufl. Frankfurt: Salle 1983. – Graßmuck, J.; Houben, K.-W.; Zollinger, R.M.: DINNormen in der Verfahrenstechnik, 2. Aufl. Stuttgart: Teubner 1994. – Gregorig, R.: Wrmeaustausch und Wrmeaustauscher, 2. Aufl. Aarau: Sauerlnder 1973. – Hausen, H.: Wrmebertragung im Gegenstrom, Gleichstrom und Kreuzstrom, 2. Aufl. Berlin: Springer 1976. – Klapp, E.: Apparate- und Anlagentechnik. Berlin: Springer 1980. – Perry, H.R.; Chilton, C.H.: Chemical Engineers' Handbook, 7. Aufl. New York: McGraw-Hill 1997. – Plank, R. (Hrsg.): Handbuch der Kltetechnik, Bd. 3. Berlin: Springer 1959. – Schrder, K. (Hrsg.): Große Dampfkraftwerke, Bd. 1. Berlin: Springer 1959. – Tochtermann, W.; Bodenstein, F.: Konstruktionselemente des Maschinenbaues, Teil 1, 9. Aufl. Berlin: Springer 1979. – VDI-Wrmeatlas: Berechnungsbltter fr den Wrmebergang, 10. Aufl. Berlin: Springer 2006.
1 Grundlagen
ten- und Spiral-, Doppelmantel- und Lamellen-Wrmebertrager Verwendung.
1.1 Unterscheidungsmerkmale von wrmebertragenden Apparaten
Grße. Kompakt-Wrmebertrager mit Wrmebertragungsflchen grßer als 700 m2 pro m3 Bauvolumen (Raumfahrt, Flugzeuge).
Wrmebertrager sind Apparate, die Wrme in Richtung eines Temperaturgeflles zwischen zwei oder mehr fluiden Stoffstrmen bertragen. Sie dienen der gezielten Zustandsnderung dieser Fluide (Khlen, Erwrmen, ndern des Aggregatzustands und/oder sonstiger physikalischer Eigenschaften) und helfen Prozesse wirtschaftlich werden zu lassen (Abwrmenutzung). Unterscheidungsmerkmale sind: Betriebsweise. Es werden kontinuierlich durchstrmte (Rekuperatoren) und diskontinuierlich durchstrmte (Regeneratoren) Wrmebertrager unterschieden. Wrmebertragung. Sie kann direkt („ohne Wand“, auch Kontaktwrmebertragung) oder indirekt (Transport durch Trennwnde infolge Wrmeleitung) erfolgen. Beispiele fr direkte Wrmebertragung sind Einspritzkondensatoren, Trennstufen fr die thermische Trennung von Stoffgemischen, Anlagen zur Sonnendestillation u. a. Durch Flammen oder Rauchgase indirekt aufgewrmt werden Kessel, Rohrsysteme oder Pfannen, gelegentlich unter Verwendung eines Wrmezwischentrgers (organische Wrmetrger, Salz- oder Metallschmelzen). Aggregatzustand der Fluide. Man unterscheidet Apparate mit Strmen ohne Phasennderung (Vorwrmer, Luftkhler, rauchgasbeheizter berhitzer u. a.) und solche mit Phasennderung (Kondensatoren, Eindampf-Apparaturen, Verdampfungskhler u. a.). Die Berechnung wird erschwert, wenn auf beiden Seiten mit Phasennderungen (Verdampfer/Kondensator) gerechnet werden muß.
1.2 Wrme- und strmungstechnische Auslegung Das Ziel besteht im Erreichen hoher Wrmebertragungsleis_ tungen Q=A bei optimalem bzw. max. zulssigem Druckverlust (s. K 1.2.3), wobei die Summe der Kosten fr den Apparat, fr den erforderlichen umbauten Raum und fr die Energiekosten, einschließlich Erzeugung und Transport (Pumpen, Rohrleitungen) zu minimieren sind. 1.2.1 Wrmetechnische Auslegung von Rekuperatoren Die wrmetechnische Auslegung erfolgt nach der bertragungsgleichung (s. D 10.2) Q_ ¼ k A DtM , wobei sich Q_ aus den Bilanzgleichungen Q_ ¼ m_ 1 cp1 ðt1 t2 Þ ¼ m_ 2 cp2 ðt10 t20 Þ (Bild 1) errechnet. Wrmedurchgangskoeffizient. Wegen 1=k ¼ 1=a1 þ d=lþ 1=a2 (s. D 10.2) ist k stets kleiner als der kleinste Wert von a. Daher muß dieser kleinste Wert verbessert werden durch Beeinflussung der Strmung (Querstrom, Turbulenzerzeugung), durch Erhhung der Geschwindigkeit (Zahl der Rohr- oder Mantelwege oder Umlenkbleche erhhen, Druckverlust steigt!) oder durch Einbau zustzlicher Rippen oder Lamellen (vor allem bei Gasen mit kleinen a-Werten). Die Ermittlung
Temperatur und Druck. Je nach der Verwendung unterscheidet man Wrmeaustauscher fr tiefe (bis 100 C), normale (50 bis 500 C) und hohe (bis 1400 C, Abhitzekessel in der Petrochemie) Temperaturen, sowie Vakuum-, Niederdruck- (wenige bar), Hochdruck- (100 bis 500 bar) und Hchstdruck- (einige 103 bar) Wrmebertrager. Bauart. Die Rohrbndelapparate (Glattrohre, Haarnadelrohre, Doppel-(Field-)rohre und Rohrregister) gehren zu den am weitesten verbreiteten. Diese werden weiter unterschieden nach Befestigung (Rohrplatten, Sammler) und Fhrung des Bndels (Spiralrohr-, Wickelbndel). Daneben finden Plat-
Bild 1 a, b. Temperaturverlauf in beiden Medien. a Gegenstrom; b Gleichstrom
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Komponenten des thermischen Apparatebaus – 1 Grundlagen
Tabelle 1. berschlgige k-Werte in W=ðm2 K) fr Rohrbndel-Wrmebertrager (VDI-Wrmeatlas)
der Intensitt des Wrmebergangs (bertragungseinheiten _ p ) beeinflusst. Sind Dtgr und Dtkl die große und N ¼ k A=mc die kleine Temperaturdifferenz bei Gleich- und Gegenstrom (Bild 1), so gilt fr ihren Mittelwert DtM ¼
Dtgr Dtkl : lnðDtgr =Dtkl Þ
ð1Þ
Fr die Nachrechnung eines gegebenen Wrmebertragers (k A bekannt) lassen sich aus zwei Temperaturen die restlichen mittels Bild 2 ermitteln (eingekreiste Temperaturen gesucht, nicht eingekreiste gegeben). Die Grßen A und B folgen fr Gleich- bzw. Gegenstrom (Index Gl bzw. Ge) aus 9 t1 t2 w 1 1 > > AGl ¼ ¼ 1 exp þ kA ; > = t1 t10 w þ W w W ð2Þ 0 > t1 t2 W w 1 1 > ¼ þ exp þ kA ; > BGl ¼ ; 0 t1 t1 w þ W W w W
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von Wrmebergangskoeffizienten a erfolgt in Abhngigkeit vom Phasenzustand und der Strmungsform des Fluids, sowie von der Geometrie der Oberflche (Platte, Rohrinnen- bzw. -außenseite, glatt, gewellt, gerippt) und der Lage des Apparats (waagerecht, senkrecht) mit Hilfe von Potenzfunktionen dimensionsloser Kennzahlen (s. D 10.4 und [1]). Leck- und By-pass-Strmungen sowie ungleichfrmige Anstrmungen bei Rohrbndeln lassen sich durch Korrekturfaktoren bercksichtigen [1]. Tabelle 1 zeigt berschlgige k-Werte. Die Verschlechterung des Wrmedurchgangs durch Schmutzschichten ist zu beachten. Temperaturberechnung. Der Verlauf der Fluidtemperaturen und die mittlere integrale Temperaturdifferenz DtM werden von der Strmungsfhrung (Gleich-, Gegen-, Kreuzstrom, Quervermischung, gleich- und gegensinnige Kombinationen in mehrgngigen und von gekoppelten Apparaten) sowie von
AGe ¼
t1 t2 ¼ t1 t 10
t1 t 20 BGe ¼ t1 t 10
9 1 1 > > kA > > w W > , > > > > 1 1 > exp kA > = w W > W > > 1 > > > w : > > > 1 1 > ; exp kA > w W
1 exp 1
¼ 1
W w
W w
ð3Þ
Hierin bedeuten W bzw. w die Wasserwerte des Stoffstroms mit der hheren bzw. der tieferen Temperatur, wobei w bzw. _ p mit dem Massenstrom m_ und der Wrmekapazitt W ¼ mc cp bestimmt ist. Weiterhin stellen t1 ; t2 bzw. t10 ; t20 die Einund Austrittstemperaturen des wrmeren bzw. klteren Mediums dar. Bei vom Gleich- oder Gegenstrom abweichenden Strmungsfhrungen ergeben sich kleinere Werte fr DtM DtM ¼ e DtM; G :
ð4Þ
Der Korrekturfaktor e ist hierbei auf den mittleren Temperaturunterschied fr Gegenstrom, DtM; G bezogen, der fr dieselben Anfangs- und Endtemperaturen berechnet wird. e ist in Bild 3 fr den gegensinnigen Kreuzgegenstrom ber der Betriebscharakteristik S ¼ ðt20 t10 Þ=ðt1 t10 Þ mit R ¼ w=W ¼
Bild 2. Temperaturverlauf bei Gegenstrom, Kreuzstrom, Gleichstrom nach Plank
Bild 3. Mittlerer Temperaturunterschied fr einen Sonderfall des Kreuzgegenstroms nach Plank
I1.2
Bild 4. Korrekturfaktoren e fr einen 1,2-Wrmebertrager und technisch annehmbarer Bereich nach [2]
ðt1 t2 Þ=ðt20 t10 Þ als Parameter aufgetragen. Hierbei ist der Stoff St nicht durchmischt und der Stoff St0 durchmischt. Bild 4 zeigt ein analoges Diagramm fr einen 1,2-Wrmebertrager (p = 1 Mantelweg, r = 2 Rohrwege). Fr R = 1 sind Wirkungsgrade = Betriebscharakteristik S grßer als 0,57 nicht mglich. Die gestrichelte Kurve verbindet Punkte konstanter Steigung und grenzt das Gebiet mit steilem Abfall der Kurven (hohe Empfindlichkeit gegen Strungen der Betriebsbedingungen) gegen den Bereich technisch annehmbarer Werte von e ab [2], (s. K 1.3).
Wrme- und strmungstechnische Auslegung
K3
Bild 6. Hilfsfunktion F zur Berechnung des Wrmedurchgangskoeffizienten (nach Hausen). I Platte, II Zylinder, III Kugel, d Plattendicke oder Durchmesser, a Temperaturleitkoeffizient
k=k0 < 1 unter Bercksichtigung der Oberschwingungen nach [1, 4] und mit 1 1 1 1 d þ þ þ F : 1=k0 ¼ ðT1 þ T2 Þ a1m T1 a2m T2 T1 T2 lB Hierbei sind mit Angabe der gebruchlichen Einheiten in Klammern
1.2.2 Wrmetechnische Auslegung von Regeneratoren Die Wrmebertragung erfolgt in zwei Perioden (Heiz- und Khlperiode), Schaltungsweise nach Bild 5. Bauweise mit ruhender oder bewegter Speichermasse (Bauart Ljungstrm) [1, 3]. Unterscheidungsmerkmale sind ferner Art und Aufbau der Speichermasse sowie die Schaltzeit. Die Temperatur der Speichermasse unterliegt periodischen Schwankungen. Der auf einer Isotherme „mitfahrende“ Beobachter nimmt einen Rekuperator wahr. Die Berechnung der in einer Vollperiode in einem Regenerator bertragenen Wrmemenge folgt nach [1, 3] der Beziehung QPer ¼ k DtM ðT1 þ T2 Þ
ð5Þ
mit k=k0 ¼ 1 fr die Grundschwingung (Nherung) und
1.2.3 Druckverlustberechnung Die Grße eines Wrmebertragers wird entscheidend vom Druckverlust bestimmt. Daher gehrt die Druckverlustberechnung zu den ersten Auslegungsschritten, um die Geometrie des Rohrbndels (Durchmesser und Lnge des Bndels und der Rohre, Strmungsquerschnitte) fr die wrmetechnische Auslegung festzulegen. Zum Reibungsdruckabfall bei ausgebildeter Rohrstrmung kommen Anteile zv fr die Ein- und Austrittsverluste, fr Umlenkungen und Einbauten (s. B 6.2). Man erhlt als Gesamtdruckabfall in den Rohren fr einen Rohrweg r L X zv : ð6Þ Dpges ¼ w2 l þ 2 d Bild 5. Schaltung von Regeneratoren (fr Gas dargestellt). Indices: 0 Eintritt, 0 0 Austritt, H Heizperiode, K Khlperiode, St 1 und St 2 Stoffstrom kalt und warm, UV Umschaltventil
Werte fr l(Re, d/k) s. B 6 Bild 8, Anhaltswerte fr zv s. B 6.2.4. Ist die Zahl der Rohrwege nR , wird fr konstanten
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Komponenten des thermischen Apparatebaus – 1 Grundlagen
Volumenstrom und w nR der Druckverlust im Vergleich zu einem Rohrweg Dpges, nR ¼ n3R Dpges, 1 :
ð7Þ
Fr die Berechnung des Druckabfalls beim Durchstrmen mehrreihiger Rohrbndel im Querstrom (Außenraum von Wrmebertragern mit Umlenkblechen) wird auf die Literatur verwiesen [1]. In den Gln. (6) und (7) bedeuten l Rohrreibungszahl, zv Widerstandsbeiwerte, w Fluidgeschwindigkeit, r Fluiddichte, L und d Lnge, bzw. Innendurchmesser des Strmungskanals. Der Einfluss des Reibungsdruckverlustes auf die Wrmebergangszahl a eines glatten lngsdurchstrmten Rohrs bzw. Rohrbndels wird fr Re-Zahlen >6 000 nherungsweise von Grassmann [5] beschrieben: 0,291 _ a ¼ ðK=dh0,127 ÞðVDp=AÞ
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ð8Þ
mit K Stoffkonstante, dh hydraulischer Durchmesser des Strmungskanals, V_ Volumenstrom und A Wrmebertragungsflche. Aus der bertragungsgleichung Q_ ¼ kA DtM und Gl. (8) folgt mit k ¼ k=a ffi const (k hngt von den Widerstnden beider Fluide und von Rauigkeiten ab) 1,41 0,179 Q_ dh A¼ : ð9Þ 0,41 _ k KDtM ðVDpÞ Hieraus lsst sich die Flche A bei vorgegebenem Druckverlust abschtzen.
1.3 Stromfhrung und Betriebscharakteristik wrmebertragender Apparate Werden die Korrekturfaktoren nach Gl. (4) zu klein (s. Bild 4), ist Hintereinanderschaltung von 1,2-, 1,4- bzw. 2,4Wrmebertragern zu erwgen; dadurch Steigerung des wirksamen Temperaturgeflles bis in die Nhe des Optimums mglich. Zur wirtschaftlichen Bewertung sind die Kosten dieser Lsung (kompakte Bauweise, bessere a-Werte, kleinere e-Werte) mit den Kosten fr reine Gegenstrmer zu verglei-
Bild 8. Einfluss der Stromfhrung auf die bertragungsleistung fr gleiche Kapazittsstrme |R|=1 (durchgezogene Linie) und fr R=0 (gestrichelte Linie). 1 Gegenstrom, 2 idealer, 3 einseitig, 4 beidseitig quervermischter Kreuzstrom, 5 Gleichstrom [6]
chen. Bild 7 zeigt einen solchen Vergleich: Die Temperaturnderung S ¼ 0;67, die nur 1,1-Apparate im Gegenstrom zulsst, wird auf zwei 1,2-Apparate mit je S1 ¼ S2 ¼ 0;5 aufgeteilt: e ¼ 0;81 fr R=1. Apparate mit mehr als p=2 Mantelwegen lassen sich kaum wirtschaftlich herstellen und betreiben. Teilt man die bertragungsgleichung und die Bilanzgleichungen (s. K 1.2.1) durch die grßte Temperaturdifferenz t1 t10 und durch m_ 1 cp1 bzw. m_ 2 cp2 , so erhlt man sechs dimensionslose Kenngrßen: S1 , S2 , N1 , N2 , R und Q. Fr eine gegebene Stromfhrung legen zwei dieser Kennzahlen die anderen vier fest. Fr die Betriebscharakteristik gilt S1 ¼ N1 Q ¼ S2 N1 =N2 ¼ S2 R:
ð10Þ
Hierin bedeuten (analog S2 ; N2 ) S1 ¼
t1 t2 kA DtM ; N1 ¼ ; Q¼ : t1 t10 t1 t10 m_ 1 cp1
ð11Þ
Den Einfluß der Stromfhrung auf die Betriebscharakteristik zeigt Bild 8. Eine ausfhrliche Beschreibung unterschiedlicher Strmungsfhrungen und Schaltungsvarianten auf die bertragungsleistung und die Berechnung der Temperaturverlufe gibt Martin [6], Tabellen in [1].
1.4 Wirkungsgrade, Exergieverluste 1.4.1 Wirkungsgrade Der Reversibilittsgrad ist ein Maß fr die thermodynamische Vollkommenheit eines Apparats bzw. eines Prozesses [5]. hR ¼ E_ w =E_ a
ð12Þ
ist das Verhltnis der vom Bilanzgebiet an die Umgebung abgegebenen Exergiestrme E_ w (Nutzleistung) zu den verbrauchten Exergiestrmen E_ a . Um den Einfluss des Wrmebertragers auf den Prozess zu beurteilen, kann der verfahrenstechnische Gesamtgtegrad nach Glaser [7] dienen X E_ w =E_ a ; ð13Þ hG ¼ Bild 7 a, b. Hintereinanderschaltung von a zwei Gegenstrom-(2,2-) bzw. b zwei 1,2-Apparaten zu einem 2,4-Wrmebertrager
worin die Summe der verbrauchten Exergiestrme aller Apparate mit verlustfreiem Wrmebertrager zu bestimmen ist.
I2.2 1.4.2 Exergieverluste Exergieverluste werden vor allem durch folgende Vorgnge hervorgerufen: endliche Temperaturdifferenzen, Wrmeleitung oder Rckvermischung, Druckverluste, Wrmeaustausch mit der Umgebung (Isolierverluste). Ausfhrliche Beispiele fr Wrmebertrager sind in [8] zu finden. Verluste infolge endlicher Temperaturunterschiede. Fließt die Wrmemenge Q_ von der absoluten Temperatur T zur Temperatur T 0 , so ist der bezogene Exergieverlust E_ v =Q_ ¼ ðTu DTÞ=½TðT DTÞ
ð14Þ
0
mit DT ¼ T T und Tu Umgebungstemperatur. Fr Wrmebertrager kann nherungsweise mit mittleren logarithmischen Werten gerechnet werden (isobar, konstante cp -Werte):
Zylindrische Mntel und Rohre unter innerem berdruck
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Analog fr T 0 . Indices 1 und 2 bezeichnen die Ein- bzw. Austrittstemperaturen. Bild 9 zeigt Gl. (14): Mit abnehmender Temperatur (Tieftemperaturtechnik!) steigen die Verluste steil an, zur Begrenzung sind kleine Temperaturdifferenzen notwendig. Wrmeleitung oder Rckvermischung. Verluste durch molekulare oder turbulente axiale Transportvorgnge sind wegen der meist hohen Strmungsgeschwindigkeiten klein. Thermische Rckvermischungen durch mehrgngige Bauweisen, s. K 1.3. Verluste infolge Reibung. Der spezifische Exergieverlust betrgt ev ¼ Tu
Z2
ðv=TÞ dp:
ð16Þ
1
T ¼ ðT1 T2 Þ=lnðT1 =T2 Þ:
ð15Þ
Die Verluste steigen mit dem spezifischen Volumen v des Fluids und mit sinkender Temperatur. Nherungsweise kann man die Pumpenleistung zur Verlustbestimmung einsetzen [5]. Da u. U. ein Teil der dissipierten Energie als Wrme zurckgewonnen werden kann, ist eine genau Analyse notwendig [8]. Isolierverluste. Setzt man in Gl. (14) fr T 0 ¼ Tu und fr Q_ ¼ ðl=dÞAðT Tu Þ (mit l Wrmeleitfhigkeit und d Dicke der Isolierung), so wird [5]: ðT Tu Þ2 E_ v ¼ : ðl=dÞ A T
Bei tiefen Temperaturen macht sich eine gute Isolierung rasch bezahlt!
Bild 9. Exergieverluste durch endliche Temperaturunterschiede
Berechnungstemperatur bei Rohrleitungen ist DIN EN 134803 zu beachten.
2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen 2.1 Berechnungsgrundlagen Hchstzulssiger Betriebsberdruck PS eines Druckraumes bei normaler Betriebsbelastung ist an einer festgelegten Stelle zu definieren. Dies ist entweder der Anschlusspunkt von Sicherheits- und/oder Begrenzungseinrichtungen oder der hchste Punkt des Druckraumes. Berechnungsdruck P, pc muss die auftretende maximale statische und dynamische Druckhhe einschließen und auf der grßtmglichen Druckdifferenz zwischen Behlterinnenseite und Behlteraußenseite basieren. Druckbehlter unter Außendruckbelastung sind fr den maximalen Differenzdruck auszulegen [1–4]. Eine Analyse der Ermdung ist nicht erforderlich, wenn die Anzahl der Druckzyklen n ber die volle Schwingbreite (d. h. von Null bis zum zulssigen Druck P oder Pmax ) unter 500 liegt oder bei kleinerer Druckschwingbreite DPj eine grßere Anzahl nj zugelassen wird. Die quivalente Anzahl der Druckzyklen neq entsprechend der quivalenzformel neq ¼
X DPj 3 nj Pmax
ð17Þ
ð1 aÞ
muss unter 500 liegen. Berechnungstemperatur t darf nicht niedriger sein als die im Betrieb zu erwartende tatschliche Wandtemperatur oder, wenn die Temperaturnderung ber die Wanddicke bekannt ist, als die mittlere Wandtemperatur. Fr die Festlegung der
Berechnungsnennspannung. Der maximal zulssige Wert fr die Berechnungsnennspannung an drucktragenden Teilen (außer Schrauben) wird nach Tab. 1 aus den Mindestwerten der 0,2 % Dehngrenze bzw. 1,0 % Dehngrenze Rp 0;2=t bzw. Rp 0;1=t oder der Mindestzugfestigkeit Rm=t bei der entsprechenden Temperatur t ermittelt. Je nach Bedingung ist fr die Berechnungsspannung f gleich die Berechnungsspannung im Betriebsfall fd oder die Berechnungsspannung im Prflastfall ftest zu setzen [5]. Zuschlge. Man unterscheidet: c Korrosions- bzw. Erosionszuschlag (entfllt, wenn Wnde von beiden Seiten ausreichend geprft werden knnen, Erosion ausgeschlossen werden kann und die verwendeten Werkstoffe ausreichend gegen Einflsse des Beschickungsmittels geschtzt sind) und de Absolutwert der Minustoleranz, der den zugehrigen Werkstoffnormen entnommen werden kann. Fr die Nennwanddicke en gilt: en e þ c þ de
ð1 bÞ
2.2 Zylindrische Mntel und Rohre unter innerem berdruck Die erforderliche Wanddicke e betrgt fr die Zylinderschale eines Druckbehlters mit dem Außendurchmesser De unter Bercksichtigung eines Schweißnahtfaktors z bei einem Wandstrke-Durchmesserverhltnis von e=De 0; 16 e¼
pc De : 2f z þ pc
ð2 aÞ
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Komponenten des thermischen Apparatebaus – 2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen
Tabelle 1. Berechnungsspannungen
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Der Verschwchungsbeiwert ist bei nahtlosen Mnteln z ¼ 1, bei geschweißten Verbindungen in der Schale z ¼ 0; 7 . . . 0; 85 . . . 1 abhngig von der Prfgruppe. Die Prfgruppen sind in DIN EN 13445-5 festgelegt. Fr gerade Rohre wird die erforderliche Wanddicke in Abhngigkeit vom Verhltnis Außen- zu Innendurchmesser wie folgt berechnet: fr De =Di 1; 7 ist pc De e¼ 2fd z þ pc fr De =Di > 1; 7 ist sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi! De fd z pc 1 e¼ : 2 fd z þ pc
ð2 bÞ
ð2 cÞ
Die Rohrwanddicke wird außer dem Innendruck durch die Handhabungsmglichkeit bei Transport und Montage, das Gewicht von Rohrleitung und Inhalt, klimatische Belastungen, dynamische Effekte des Fluids, Bewegung von Untergrund und Bauwerken, Schwingungen, Erdbeben, Durchbiegung zwischen Absttzungen, ußere Beschdigungsmglichkeiten (mechanisch, Korrosion), Art der Rohrverbindungen, Verkehrslasten und behinderte Wrmedehnung beeinflusst. Wenn die Gesamtzahl der Lastzyklen aus allen Quellen bei Rohrleitungen mehr als 1000 betrgt, ist eine detaillierte Ermdungsanalyse nach DIN EN 13480-3 erforderlich. Wrmespannungen De =Di < 1,7. Lngennderung Dl durch Temperaturdifferenz J J0 zwischen Betriebs- und Montagetemperatur ist Dl ¼ a l0 ðJ J0 Þ:
ð3 bÞ
l0 Montagelnge, a Wrmeausdehnungskoeffizient (s. D 3.1.2), E Elastizittsmodul. Bei Druckkrften Rohrknickung beachten. Treten in der Wand durch Heizen oder Khlen Temperaturdifferenzen auf, so entstehen an der Innen- bzw. Außenfaser (mit den Indizes i bzw. a) jeweils gleich große Tangentialund Axialspannungen, positiv bei der niedrigeren, negativ bei der hheren Temperatur: a E 3De þ Di ; ðJa Ji Þ 2ðDe þ Di Þ 2 1n a E De þ 3Di : sJe ¼ ðJa Ji Þ 2ðDe þ Di Þ 2 1n
pðDe þ en Þ þ sJi ; 2;3 en pðDe 3en Þ sv, a ¼ þ sJa : 2;3 en
sv, i ¼
sJi ¼
ð4Þ
ð5Þ
Hierin bedeuten en die ausgefhrte Wanddicke, n die Querkontraktionszahl und J die Temperaturen. Diese Nherungsformeln sind in der Praxis ausreichend genau, solange nur die jeweils grßte der beiden Vergleichsspannungen sv, i bzw. sv, a betrachtet wird, bzw. solange gilt: pðDe þ en Þ ; 4 en pðDe 3 en Þ sJe ^ : 4 en sJi ^
ð6Þ
Alle Gleichungen gelten fr nicht eingespannte Zylinder ohne zustzliche Axialspannungen aus ußeren oder Lagerkrften. berlagerte Spannungen aus Druck- und Temperaturdifferenzen fhren gemß Gl. (5) bei entgegengerichteten Gefllen ðpi > pa ; Ji < Ja Þ zu großen Spannungsspitzen an der Innenfaser (ungnstig!), dagegen bei gleichgerichteten Gefllen zu gleichmßigeren Spannungsverteilungen (prfen, ob u. U. sv, a > sv, i Þ. Die Wrmespannungen nach Gl. (4) nehmen mit zunehmender Wanddicke bei konstanter Temperaturdifferenz Ja Ji zu. Bei vorgegebener Wrmemenge Q_ und Lnge des Rohrs l0 muss, wegen des zunehmenden Wrmeleitwiderstands, auch die Temperaturdifferenz mit der Wanddicke grßer werden:
ð3 aÞ
Bei verhinderter Lngennderung entsteht die Axialspannung sJ ¼ E aðJ J0 Þ;
Hieraus lassen sich nherungsweise die maximalen, stationren Spannungen innen und außen berechnen:
Ja Ji ¼
Q_ De ln : 2 p l0 l Di
ð7Þ
Die Wrmespannungen steigen logarithmisch an, whrend die Druckspannungen abnehmen. Die summierten Vergleichsspannungen bilden ausgeprgte Minima, die sich bei zunehmenden Wrmespannungen zu kleineren Wanddicken verschieben.
2.3 Zylindrische Mntel unter ußerem berdruck Die Wanddicke von Bauteilen unter ußerem berdruck muss mindestens gleich der Wanddicke vergleichbarer Bauteile unter gleich hohem innerem berdruck sein. Sie muss mindestens dem nach folgenden Verfahren ermittelten Wert entsprechen.
I2.4 Tabelle 2. Werte fr pr =py fr Zylinderschalen nach DIN EN 13445–3
Ebene Bden
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bndelapparaten oder bei Deckeln von Hochdruckgefßen bzw. -verschlssen der Fall. Wo die Forderung der Ebenheit entfllt, ist zu prfen, ob die Trenn- oder Abschlussfunktion von gewlbten Bauteilen bernommen werden kann. Diese erlauben eine gnstigere Werkstoffausnutzung. Als ebene, nicht gelochte Abschlsse von Großbehltern oder -apparaten finden sich auch Anwendungen bis 8 000 mm. Die Dicke der Bden schwankt zwischen wenigen Millimetern als Untergrenze (Membranboden) und rund 650 mm als Obergrenze bei Dampferzeugern fr Kernkraftwerke. Neben der am hufigsten herangezogenen Kreisplatte werden auch rechteckige oder elliptische Platten, Kreisringplatten oder ebene, am Rande gekrempte Bden eingesetzt. Ebene Wandungen knnen grundstzlich unversteift oder durch Profile oder Zuganker versteift ausgefhrt werden. Die Plattendicke kann in Richtung des Radius vernderlich sein. Wanddicke verschweißter runder ebener Bden ohne Ausschnitt. Sie berechnen sich in Abhngigkeit von der Bodenform zu
a) Fr die ausgefhrte Wanddicke ea ist ein Wert zu schtzen und der Druck py , bei dem die mittlere Umfangsspannung einer Zylinderschale in der Mitte zwischen den Versteifungen die Fließgrenze erreicht, ist mit dem mittleren Radius der Zylinderschale R wie folgt zu berechnen: se ea : py ¼ R
ð8Þ
b) Der theoretische elastische Beuldruck pm bei Versagen einer perfekten Zylinderschale der Lnge L wird in Abhngigkeit von dem Elastizittsmodul E und der mittleren elastischen Dehnung in Umfangsrichtung bei Versagen e berechnet: pm ¼
E ea e R
ð9Þ
ð10 aÞ
pR L
! eeq ; A1 ¼ B1 1 B1 2 Di þ eeq 2 eeq 3f pc Di þ eeq 4 3 eeq pc 3 2Di þ eeq e2eq þ : f 4 Di þ eeq 3 16 Di þ eeq
ð11 cÞ
ð11 dÞ
Dabei sind eeq die quivalente Wanddicke der Zylinderschale nahe am Boden, r der innere bergangsradius eines Ansatzes und Deq ¼ Di r:
Dabei sind Z¼
mit den Beiwerten C1 , A1 und B1 Di þ eeq eeq C1 ¼ max 0; 40825A1 ; 0; 299 1 þ 1; 7 ; ð11 bÞ Di Di
B1 ¼1
mit 1 e¼ 2 2 ncyl 1 þ Z2 8 9 > < = 2 > 1 e2a 2 2 : 2 2 þ 12R2 ð1 u2 Þ ncyl 1 þ Z > > : ncyl þ 1 ; Z2
a) Ebene Bden mit Ansatz (gekremte ebene Bden), Bild 1a rffiffiffiffiffi pc ð11 aÞ e ¼ C1 Deq f
ð11 eÞ
ð10 bÞ
u die Querkontraktionszahl, L die ungesttzte Schalenlnge und ncyl die Anzahl der Beulwellen die beim Versagen des unversteiften Teils des Zylinders in Umfangsrichtung auftreten knnen (ncyl ganzzahlig 2). c) Das Verhltnis pm =py ist zu berechnen, und das Verhltnis pr =py aus Tab. 2 zu entnehmen. d) Der Wert fr den berechneten unteren Versagensdruck pr ist aus pr =py und py zu berechnen. Der geforderte Auslegungsaußendruck P muss folgende Bedingung erfllen: P < pr =S:
ð10 cÞ
Als Sicherheitsbeiwert S ist je nach Bedingung fr die Auslegung 1,5 oder fr die Prfung 1,1 zu setzen.
2.4 Ebene Bden Ebene Platten finden stets Verwendung, wenn die Drcke oder Druckdifferenzen klein sind oder wenn die Notwendigkeit besteht, dass die Trennflche eben ist. Das ist bei Rohr-
Bild 1 a-c. Ebene Bden. a Boden mit Ansatz; b Kehlnahtverschweißter Boden; c verschraubter Boden
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Komponenten des thermischen Apparatebaus – 2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen
b) kehlnahtverschweißte ebene Bden, Bild 1b – bei normalen Betriebsbedingungen mit dem Beiwert C2 nach Bild 2 rffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffi pc pc ; C 2 Di e ¼ max C1 Di : ð11 fÞ f fmin Als Berechnungsnennspannung fmin ist die geringere der beiden Berechnungsnennspannungen des Bodens f oder der Schale fs zu setzen. fmin ¼ minff ; fs g, – bei Prfbedingungen rffiffiffiffiffiffiffiffi ptest e ¼ C1 Di : ftest
ð11 hÞ
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ffi 3ðC GÞ W , eA ¼ pG fA
eP ¼
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3ð3 þ uÞ 3 G pc G þ3 þ 2b m ðC GÞ : f 32 4
ð11 iÞ
Bild 2. Beiwert C2
b) Bden mit durchgehender Dichtung Die erforderliche Dicke des Bodens e berechnet sich zu rffiffiffiffiffi pc e ¼ 0; 41C : ð11 oÞ f
Wanddicke ebener Bden mit Ausschnitten
( sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi) j 3 ; jd
Y1 ¼ min 2;
Y2 ¼
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi j jd
ð11 qÞ
ð11 rÞ
ð11 kÞ
und die verschraubter ebener Bden zu
ð11 lÞ
mit e0 als erforderliche Dicke des Bodens ohne Ausschnitt. Der Grße j ist ein aus der Lage eines Ausschnitts ermittelter Faktor, der bei Bden mit einem Ausschnitt in Gl. (11 q) gleich dem doppelten des Abstandes h und in Gleichung (11 r) gleich Di ist. Bei Bden mit zwei Ausschnitten ist j gleich dem Abstand der Mittelpunkten zweier benachbarter Ausschnitte. Der Abstand vom Mittelpunkt des Ausschnittes zum Außenrand des Bodens wird mit h bezeichnet. Bei Bden mit mehreren Ausschnitten ist jeder Ausschnitt als Einzelausschnitt und darber hinaus jede mgliche Ausschnittpaarkombination zu berechnen.
e ¼ Y2 e0
Hierin bedeuten C der Lochkreisdurchmesser, G der wirksame (mittlere) Dichtungsdurchmesser, m der Dichtungsbeiwert (nach Herstellerangaben oder DIN EN 13445-3, Anhang H), b die wirksame Dichtungsbreite, W die Schraubenkraft und u die Querkontraktionszahl des Bodenwerkstoffs. Die erforderliche Dicke des Flanschbereichs e berechnet sich zu e ¼ maxfeA ; eP1 g,
ð11 nÞ
Die Wanddicke ebener verschweißter Bden e berechnet sich mit den Berechnungsbeiwerten Y1 , Y2 zu rffiffiffiffiffi pc e ¼ max ðY1 e0 Þ; C1 Y2 Di ; ð11 pÞ f
a) Bden mit innen liegender Dichtung Die erforderliche Dicke des Bodens innerhalb der Dichtung e berechnet sich zu e ¼ maxfeA ; eP g,
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffi G pc : 3 þ 2 b m ðC GÞ f 4
ð11 gÞ
Wanddicke verschraubter runder ebener Bden ohne Ausschnitt, Bild 1c
K
ePl ¼
ð11 mÞ
ð11 sÞ
I2.5
Gewlbte Bden
K9
0;825 #ð1=1;5Þ pc Di 111fb r
ð12 dÞ
2.5 Gewlbte Bden Die Formen gewlbter Bden liegen zwischen dem ebenen Boden und dem Halbkugelboden als Grenzflle. In Deutschland berwiegen torisphrische Bden, die sich aus einer Kugelkalotte (Radius R) und einer Krempe (Radius r) zusammensetzen, Bild 3. Bekannte Bauformen sind Klpperboden (R ¼ De , r ¼ 0; 1 De ) und Korbbogenboden (R ¼ 0; 8 De ; r ¼ 0; 154 De ). Die Bordhhen sollen bei Klpperbden 3,5 e und bei Korbbogenbden 3,0 e nicht unterschreiten. Bei Bden, die aus einem Krempen- und einem Kalottenteil zusammengeschweißt werden, soll ein Mindestabstand x zwischen Verbindungsschweißnaht und Krempe eingehalten werden. Bei Klpperbden ist x ¼ 3; 5 e, bei Korbbogenbden x ¼ 3; 0 e, mindestens jedoch 100 mm. In angelschsischen Lndern berwiegt die ellipsoidische Form, in der Regel mit einem Achsenverhltnis von 2:1. In allen Fllen gewhrleisten gewlbte Bden eine bessere Werkstoffausnutzung als ebene Bden. Gegenber Halbkugelbden bieten sie den Vorteil geringerer Bauhhe und vielfach besserer Zugnglichkeit. Die Abmessungen bewegen sich zwischen 50 und 12 000 mm als Grenzflle. Die Verbindung von Bden mit anschließenden Bauteilen ist mglichst als Stumpfstoß auszufhren. Querschnittsbergnge sind konisch auszubilden. Die Berechnungsregeln gelten fr gewlbte Bden mit dem Kalottenradius R De , dem Krempenradius r 0; 2 Di , r 0; 06 Di bzw. r 2 e und der erforderliche Wanddicke e des gewlbten Bodens e 0; 08 De und e 0; 001 De . Erforderliche Wanddicke. Halbkugelbden sind nach Gl. (12 a) zu berechnen. Die Wanddicke des zylindrischen Bords bis zur Tangente muss mindestens der Wanddicke der Zylinderschale nach Gl.(2 a) entsprechen. e¼
pc De , 4f z þ pc
ð12 aÞ
mit De Außendurchmesser, pc Berechnungsdruck, f Berechnungsnennspannung, z Schweißnahtfaktor. Die erforderliche Wanddicke torisphrischer Bden e ist gleich dem grßten der folgenden Werte es , ey , eb . pc R es ¼ 2f z 0; 5pc ,
ð12 bÞ
Bild 3. Torisphrischer Boden
" eb ¼ ð0; 75R þ 0; 2Di Þ
mit es erforderliche Wanddicke des Bodens zur Begrenzung der Membranspannung in der Mitte, ey erforderliche Wanddicke der Krempe zur Verhinderung achssymmetrischen Fließens, eb erforderliche Wanddicke der Krempe zur Verhinderung plastischen Beulens, f Berechnungsnennspannung, fb Berechnungsnennspannung in der Beulgleichung, Di Innendurchmesser des zylindrischen Bords. Fr alle Werkstoffe, ausgenommen kaltumgeformte nahtlose Bden aus austenitischem rostfreiem Stahl gilt: fb ¼ f
fb ¼ 1; 6 f
Bild 4. Berechnungsbeiwert b
ð12 cÞ
ð12 fÞ
Der Beiwert b wird nach Bild 4 ermittelt. Die erforderliche Wanddicke elliptischer Bden e gilt fr Bden mit 1; 7 < K < 2; 2 und z ¼ 1. Sie wird quivalent torisphrischer Bden berechnet, wobei gilt: 0; 5 0; 08 ð12 gÞ r ¼ Di K und R ¼ Di ð0; 44K þ 0; 02Þ
ð12 hÞ
und K¼
b pc ð0; 75R þ 0; 2Di Þ ey ¼ , f
ð12 eÞ
Fr kaltumgeformte nahtlose Bden aus austenitischem rostfreiem Stahl gilt:
Di 2hi
hi ist die Innenhhe des gewlbten Teils des Bodens.
ð12 iÞ
K
K 10
Komponenten des thermischen Apparatebaus – 2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen
2.6 Ausschnitte Schalen unter innerem berdruck mit Ausschnitten mssen im Ausschnittbereich angemessen verstrkt werden, um die Verschwchung der Querschnittsflche auszugleichen. Die Verstrkung kann durch eines oder eine Kombination der nachfolgenden Verfahren erfolgen: a) erhhen der Wanddicke der Schale gegenber der erforderlichen Mindestdicke der unverschwchten Schale, b) aufschweißen scheibenfrmiger Verstrkungen, c) einschweißen ringfrmiger Verstrkungen, d) erhhen der Stutzenwanddicke ber den fr die Membranspannung geforderten Wert.
K
Die Abmessungen der zu verstrkenden Querschnittsflche eines Ausschnitts mssen zunchst geschtzt werden. Mit Gl. (13 a) wird nachgewiesen, dass die Reaktionskraft des Werkstoffs, die sich als Produkt aus der mittleren Membranspannung und allen spannungsbeanspruchten Querschnittsflchen des Werkstoffs Af ergibt, grßer oder gleich der Summe des Produkts von Druck und druckbeanspruchten Querschnittsflchen Ap ist (Bilder 5 und 6). ðAfs þ Afw Þðfs 0; 5pc Þ þ Afp fop 0; 5pc ð13 aÞ þ Afb ðfob 0; 5pc Þ pc Aps þ Apb þ Apj Dabei ist: fob ¼ minðfs ; fb Þ;
ð13 bÞ
fop ¼ minðfs ; fp Þ:
ð13 cÞ
Spannungsbeanspruchte Querschnitte – Effektive Querschnittsflche der Schale Afs mit der berechneten Wanddicke ea; s und der angenommenen Wanddicke
der Schale ec; s , der zur Ausschnittverstrkung anrechenbaren maximalen Lnge einer Schale lso und der konstruktiven Lnge der Schale vom Rand eines Ausschnitts bis zu einer Strstelle der Schale ls . Afs ¼ ec; s l0s ;
ð14 aÞ
l0s ¼ minflso ; ls g
ð14 bÞ
lso ¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2ris þ ec;s ec;s :
ð14 cÞ
– effektive Querschnittsflche der Verstrkungsscheibe Afp mit der mittragenden Wanddicke einer Verstrkungsscheibe ep und der Breite einer Scheibe lp Afp ¼ ep l0p ; l0p ¼ min lso ; lp ;
ð14 eÞ
ep ¼ min ea;p ; ea;s ;
ð14 fÞ
ea;p 1; 5ea;s :
ð14 gÞ
– effektive Querschnittsflche des Stutzens Afp mit der mittragenden Wanddicke eines Stutzens zur Verstrkungsberechnung eb , der aus der Schale herausragenden mittragenden Lnge eines Stutzens zur Verstrkungsberechnung l0b , der in die Schale hineinragenden mittragenden Lnge eines Stutzens zur Verstrkungsberechnung l0bi und der Einstecktiefe eines Stutzen in die Schalenwand bei nicht vollstndig durchgestecktem Einschweißstutzen e0s . Afb ¼ eb l0b þ l0bi þ e0s ; ð14 hÞ l0b ¼ minflbo ; lb g,
ð14 iÞ
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi lbo ¼ ðdeb eb Þ eb ,
ð14 kÞ
l0bi ¼ minf0; 5lbo ; lbi g
ð14 lÞ
mit lb aus der Schale herausragende Lnge eines Stutzens; siehe Bilder 5 und 6. Druckbeanspruchte Querschnittsflchen Ap – Drucktragende Flche der Schale Aps Aps ¼ As þ 0; 5 d ea;s þ 0; 5 di ep : Bild 5. Zylinderschale mit Einzelausschnitt
Fr Zylinderschalen in Lngsrichtung mit dem inneren Krmmungsradius der Schale im Ausschnittmittelpunkt ris und dem Durchmesser eines Ausschnitts d gilt fr die Teilflche As : As ¼ ris ðl0s þ 0; 5dÞ: Fr Kegelschalen in Lngsrichtung gilt: As ¼ 0; 5ðl0s þ aÞ ris þ ris þ l0s þ a tan a :
Bild 6. Kugelschale oder gewlbter Boden mit Einzelausschnitt
ð15 aÞ
ð15 bÞ
ð15 cÞ
Hierin sind a der Abstand zwischen dem Ausschnittmittelpunkt und der Außenkante eines Stutzens, gemessen am mittleren Krmmungsradius der Schale und a der halbe ffnungswinkel der Kegelschale. Fr gewlbte Bden oder Kugelschalen in jeder Schnittrichtung und fr Zylinderschalen in Querrichtung mit dem mittleren Krmmungsradius der Schale im Ausschnittmittelpunkt rms gilt: l0 þ rms arcsin 2rdms 2 s ð15 dÞ As ¼ 0; 5ris 0; 5ea;s þ ris
I2.7
Flanschverbindungen
K 11
Tabelle 3. Krmmungsradius ris
mit rms ¼ ris þ 0; 5ea;s :
ð15 eÞ
– Drucktragende Flche Apb eines Stutzens mit dem Innendurchmesser dib Apb ¼ 0; 5dib l0b þ ea;s : ð15 fÞ – Zustzliche druckbeanspruchte Flche Apj aufgrund der Schrgstellung j eines Stutzens Apj ¼
2 dib tan j: 2
ð15 gÞ
Eine gegenseitige Beeinflussung zweier Ausschnitte kann vernachlssigt werden, wenn folgende Bedingung erfllt ist: Lb a1 þ a2 þ lso1 þ lso2
ð15 hÞ
mit Lb Mittelpunktabstand zwischen zwei Ausschnitten oder Stutzen, gemessen am mittleren Krmmungsradius der Schale, a1 Abstand zwischen dem Ausschnittmittelpunkt und der Außenkante eines Stutzens, gemessen am mittleren Krmmungsradius der Schale fr Stutzen 1, a2 Abstand zwischen dem Ausschnittmittelpunkt und der Außenkante eines Stutzens, gemessen am mittleren Krmmungsradius der Schale fr Stutzen 2, lso1 zur Ausschnittverstrkung anrechenbare maximale Lnge einer Schale nach Gl. (14 c), lso2 zur Ausschnittverstrkung anrechenbare maximale Lnge einer Schale nach Gl. (14 c).
2.7 Flanschverbindungen 2.7.1 Schrauben Dehnschrauben sollen bei Betriebstemperaturen ber 300 C oder Betriebsdrcken ber 40 bar verwendet werden. Dabei werden als Dehnschrauben nur solche Schrauben bewertet, deren Schaftdurchmesser oder deren Maße DIN 2510 entsprechen. Schrauben mit durchgehendem Gewinde gelten hinsichtlich ihrer Bewertung als Starrschrauben. Schrauben unter M 10 sollten mglichst nicht verwendet werden. Es mssen mindestens vier Schrauben pro Flanschverbindung verwendet werden [6, 7]. Flansche, die einer DIN EN-Norm fr Rohrleitungsflansche entsprechen, knnen ohne weitere Berechnung fr Druckbehlter verwendet werden, wenn sie smtliche nachstehende Bedingungen erfllen. – Unter normalen Betriebsbedingungen liegt der Berechnungsdruck unter dem in den Tabellen der einschlgigen DIN EN-Norm angegebenen Nenndruck fr Flansch und Werkstoff bei Berechnungstemperatur. – Unter Prfbedingungen oder außergewhnlichen Belastungen berschreitet der Berechnungsdruck nicht das 1,5fache des in den genannten Tabellen angegebenen Nenndrucks bei der entsprechenden Temperatur. – Die Dichtung ist nach Tab. 4 fr den Flansch der betreffenden PN-Reihe oder Klasse zugelassen.
– Die Schrauben gehren mindestens zu der Festigkeitskategorie (Tab. 5), die als Mindestforderung nach Tab. 4 fr den in der Flanschverbindung verwendeten Dichtungstyp festgelegt ist. – Der Behlter ist berwiegend nichtzyklischen Belastungen ausgesetzt. – Die Differenz zwischen mittlerer Temperatur von Schrauben und Flansch berschreitet unter keinen Bedingungen 50 C. – Die Wrmeausdehnungskoeffizienten von Schrauben- und Flanschwerkstoff bei 20 C differieren um mehr als 10 % (z. B. Flansche aus austenitischem und Schrauben aus ferritischem Stahl), die Betriebstemperatur betrgt jedoch maximal 120 C, oder die Wrmeausdehnungskoeffizienten von Schrauben- und Flanschwerkstoff bei 20 C differieren um maximal 10 %. Belastungsverhltnisse. Nach Bild 7 greifen am Flansch mit innen liegender Dichtung folgende Krfte an: Rohrlngskraft HD , Kraft durch Innendruck auf den Kreisringquerschnitt an der Flanschdichtflche HT , Dichtungskraft HG und Schraubenkraft W, die den vorstehenden Krften das Gleichgewicht halten muss. Die infolge eines Biegemoments in anschließenden Rohrleitungen auftretenden Krfte werden blicherweise nicht bercksichtigt. Die Schraubenkrfte und Schraubenquerschnitte sind fr den Einbauzustand vor Druckaufgabe und fr den Betriebszustand zu ermitteln. Es kann erforderlich sein, die Berechnung auch fr mehr als einen Betriebszustand durchzufhren. WA ¼ p b G y
ð16 aÞ
mit WA erforderliche Schraubenkraft fr den Einbauzustand, b Wirkbreite der Dichtung, G Durchmesser der wirksamen
Bild 7. Krfte am Vorschweißflansch
K
K 12
Komponenten des thermischen Apparatebaus – 2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen
Tabelle 4. Dichtungen fr Standardflansche nach DIN EN 13445–3
K
Tabelle 5. Schraubenfestigkeitskategorien nach DIN EN 13445–3
Dichtungsflche, y Setzdruck von Dichtung oder Verbindung nach Herstellerangaben oder DIN EN 13445–3, Anhang H. Die erforderliche Schraubenkraft im Betriebszustand Wop setzt sich aus der Innendruckkraft H und der Kraft an der Dichtung zur Gewhrleistung der Dichtheit der Verbindung HG zusammen. Wop ¼ H þ HG :
ð16 bÞ
Die Wirkbreite der Dichtung oder Verbindung b wird in Abhngigkeit von der konstruktiv festgelegten Breite der Dichtung w, die durch Dichtungsbreite und Flanschdichtflche begrenzt wird, angenommen. Fr Flansche, außer Flansche mit Ringnut, ist die theoretische Sitzbreite der Dichtung bo bo ¼
w 2
ð16 cÞ
und fr Flansche mit Ringnut w bo ¼ : 8
ð16 dÞ
Fr bo 6; 3 mm gilt: b ¼ bo
ð16 eÞ
mit G = mittlerer Durchmesser der Dichtungsauflageflche. Fr bo > 6; 3 mm gilt: pffiffiffiffiffi b ¼ 2; 52 bo ð16 fÞ mit G = Außendurchmesser der Dichtungsauflageflche minus 2b.
Der Gesamtwert der Innendruckkraft H und die Kraft an der Dichtung zur Gewhrleistung der Dichtheit der Verbindung HG berechnen sich zu p H ¼ G2 P; 4
ð16 gÞ
HG ¼ 2 p G m P
ð16 hÞ
mit P Berechnungsdruck (ußerer berdruck), m Dichtungsbeiwert nach Herstellerangaben oder DIN EN 13445–3, Anhang H. Die erforderliche Gesamtquerschnittsflche aller Schrauben AB; min wird wie folgt berechnet: AB; min ¼ max
WA Wop : ; fB;A fB
ð16 iÞ
Sowohl fr die Montage als auch fr den Betrieb gelten im Hinblick auf die Festlegung der Berechnungsnennspannungen bei Montagetemperatur fB; A bzw. bei Betriebstemperatur fB – fr Kohlenstoffsthle und andere nichtaustenitische Sthle der kleinere Wert von Rp 0;2 =3 bei Auslegungstemperatur und Rm =4 bei Umgebungstemperatur, – fr austenitische nichtrostende Sthle Rm =4 bei Auslegungstemperatur. Fr Prfbedingungen und außergewhnliche Betriebsbedingungen knnen die Werte der zulssigen Spannung mit dem Faktor 1,5 multipliziert werden. Die Schraubenfestigkeitskategorien sind in Abhngigkeit von den Dichtungen und dem Flanschwerkstoff fr die PN-Reihen nach Tab. 4 und Tab. 5 festzulegen. Die Gesamtkernquerschnittsflche der Schrauben im kleinsten Durchmesser AB muss grßer oder gleich AB;min sein. Der Gewindekerndurchmesser dBe einer Starrschraube bzw. der Schaftdurchmesser dBs einer Dehnschraube in einer Ver-
I2.7 bindung mit n Schrauben ist rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 4AB; min þ c: dBe bzw: dBs ¼ pn
K 13
Festflansch mit innen liegender Dichtung unter Innendruck (s. Bild 7) ð16 kÞ
Als Konstruktionszuschlag c fr den Betriebszustand kann bei Starrschrauben c ¼ 3 mm bis M24 und c ¼ 1 mm ab M52 oder entsprechendem Gewindekerndurchmesser eingesetzt werden. Im Zwischenbereich ist linear zu interpolieren, bei Dehnschrauben ist c ¼ 0 zu setzen (s. Anh. K 2 Tab. 1). 2.7.2 Flansche Die vom Flansch aufzunehmende Schraubenkraft (s. Bild 7) ist fr die unterschiedlichen Belastungszustnde nach K 2.7.1 zu ermitteln. Die Schwchung des Flanschs durch die Schraubenlcher wird in der Rechnung durch einen Korrekturfaktor CF in Abhngigkeit vom Schraubenaußendurchmesser db , Abstand zwischen den Mittellinien benachbarter Schrauben db , Dichtungsbeiwert m und der erforderliche Flanschdicke e bercksichtigt: (sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ) db ;1 : ð17 aÞ CF ¼ max 6e 2db þ mþ0;5 Die berechneten Spannungen am Flansch in radialer sr und tangentialer Richtung QQ sowie im Ansatz sH drfen folgende Grenzwerte f und fH nach K 2.1 Tab. 1 nicht berschreiten: k sH 1; 5 minf f ; fH g;
Flanschverbindungen
Die Lngsspannung im Ansatz sH ist sH ¼
l¼
e bF þ l0 e 3 bV þ bT l0 bu l0 g20
k sQ f ;
ð17 dÞ
ð18 bÞ
und den Beiwerten nach Bild 8, Bild 9, Bild 10. Der Beiwert bT berechnet sich zu: K 2 ð1 þ 8; 55246 log10 ðKÞÞ 1 : ð1; 0472 þ 1; 9448K 2 ÞðK 1Þ
bT ¼
ð18 cÞ
Mit dem Flanschaußendurchmesser A werden das Verhltnis K zu K¼
A B
und der Lngenparameter l0 zu pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi l0 ¼ B g0
ð18 dÞ
ð18 eÞ
berechnet. Die Radialspannung im Flansch sr betrgt sr ¼
ð1; 333 e bF þ l0 ÞM : l e2 l0
ð18 fÞ
Die Tangentialspannung im Flansch sQ betrgt sQ ¼
ð17 cÞ
ð18 aÞ
mit dem Beiwert l
ð17 bÞ
k sr f ;
jM l g21
bY M K2 þ 1 sr 2 e2 K 1
ð18 gÞ
1 K 2 log10 ðKÞ 0; 66845 þ 5; 7169 : K 1 K2 1
ð18 hÞ
mit bY ¼ 0; 5 kðsH þ sr Þ f ;
ð17 eÞ
0; 5 kðsH þ sQ Þ f :
ð17 fÞ
Der Spannungsbeiwert k betrgt in Abhngigkeit vom Flanschinnendurchmesser B k ¼ 1; 0 fr B 1 000 mm und k ¼ 1; 333 fr B 2 000 mm. Zwischenwerte sind wie folgt zu berechnen: 2 B k¼ 1þ : ð17 gÞ 3 2 000 Die Spannungen am Flansch werden aus dem Flanschmoment M berechnet. Fr den Einbauzustand ist M ¼ MA
CF : B
ð17 hÞ
Fr den Betriebszustand ist M ¼ Mop
CF : B
ð17 iÞ
Die Gesamtmomente MA und Mop werden wie folgt berechnet: a) Einbauzustand MA ¼ W hG ;
ð17 kÞ
W ¼ 0; 5ðAB; min þ AB Þ fB; A
ð17 lÞ
mit W Auslegungsschraubenlast fr den Montagezustand, fB, A Berechnungsnennspannung der Schrauben bei Montagetemperatur.
Losflansch mit innen liegender Dichtung unter Innendruck Fr die Losflanschverbindung (Bild 11) sind die Radialspannungen im Flansch sr und die Lngsbeanspruchung im Ansatz sH gleich Null. Die Tangentialspannung im Flansch wird wie folgt berechnet: sQ ¼
ð17 mÞ
ð19 aÞ
Der fr smtliche Lastkomponenten einwirkende Hebelarm ist als hL anzunehmen. Es gilt hL ¼
ðC G1 Þ 2
ð19 bÞ
mit dem Schraubenlochkreisdurchmesser C und dem angenommenen Durchmesser der Belastungsreaktion zwischen Losflansch und Bund G1 . G1 ¼
ðA2 þ B2 Þ 2
ð19 cÞ
Mop ¼ Wop hL
ð19 dÞ
MA ¼ W hL :
ð19 eÞ
Fr das Flanschmoment M gelten die Gln. (17 h) und (17 i). Die Spannung sb an der Kontaktflche Ac wird fr den Montagezustand und die Betriebsbedingungen wie folgt ermittelt:
b) Betriebszustand Mop ¼ HD hD þ HT hT þ HG hG :
bY M : e2
sb ¼
Wop ; Ac
ð19 fÞ
K
K 14
K
Komponenten des thermischen Apparatebaus – 2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen
Bild 8. Korrekturbeiwert j
Bild 9. Beiwert bF
sb ¼
W : Ac
ð19 gÞ
Die Kontaktflche Ac ergibt sich nach Gleichung (19 h) aus dem Außendurchmesser der Kontaktflche zwischen Losflansch und Bund A2 und dem Innendurchmesser der Kontaktflche zwischen Losflansch und Bund B2 . p Ac ¼ min A22 G21 ; G21 B22 : ð19 hÞ 2 Die Spannung an der berlappung sb darf das 1,5fache des niedrigeren der zulssigen Spannungswerte von Losflansch und Bund nicht berschreiten. Flansche mit innen liegender Dichtung unter Außendruck Flansche, die sowohl durch Innen- als auch durch Außendruck beansprucht werden, mssen auch fr beide Zustnde
berechnet werden. Der Außendruck kann vernachlssigt werden, wenn der Berechnungsaußendruck Pe kleiner als der Berechnungsinnendruck P ist. Die Berechnung der Flansche unter Außendruck erfolgt analog der Berechnung unter Innendruck mit folgenden Abweichungen: a) P wird durch Pe ersetzt; P Berechnungsinnendruck, Pe Berechnungsaußendruck. b) Mop ¼ HD ðhD hG Þ þ HT ðhT hG Þ,
ð20 aÞ
hD ¼ ðC BÞ=2;
ð20 bÞ
hT ¼ ð2 C B GÞ=4;
ð20 cÞ
hG ¼ ðC GÞ=2:
ð20 dÞ
c) Wop ¼ 0:
ð20 eÞ
I2.8
Rohrleitungen
K 15
K Bild 10. Beiwert bV
2.8.2 Strmungsverluste Bei inkompressiblen Fluiden entstehen Druckverluste, bei kompressiblen Fluiden (Gasen) Druckverluste, Volumenvergrßerungen und Beschleunigungen. Der Wrmeaustausch mit der Umgebung ist abhngig von der Isolierung. Druckverluste setzen sich zusammen aus den Verlusten in geraden Rohrstcken, in Formstcken und Armaturen (Einzelwiderstnde). Ausfhrliche Berechnungsunterlagen s. B 6.2 und [10]. Druckverluste in Stahlrohren s. Anh. K 2 Bild 1 [11], in Armaturen s. K 2.9.1 und Anh. K 2 Bild 2.
2.8.3 Rohrarten, Normen, Werkstoffe Allgemeines Bild 11. Losflansch
2.8 Rohrleitungen 2.8.1 Rohrdurchmesser Der innere Rohrdurchmesser d ergibt sich aus der Kontinuittsgleichung mit dem Volumenstrom V_ und dem Rohrquerschnitt bei gewhlter Strmungsgeschwindigkeit u zu qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi _ d ¼ 4 V=ðuÞ . Bei vorgegebenem V_ ist p u so zu whlen, dass die Rohrleitungs- und Betriebskosten niedrig sind und d den genormten Werten entspricht. Großes u bedeutet kleinen Rohrdurchmesser, kleine Armaturen, geringen Aufwand fr Isolierung und Anstrich, andererseits hohe Druckverluste (grßerer Aufwand fr Pumpen, hhere Betriebskosten) und hheren Geruschpegel. Wirtschaftlicher Rohrdurchmesser ergibt sich aus geringster Summe von Anlage- und Betriebskosten unter Bercksichtigung des Anlage-Ausnutzungsgrads (= Betriebszeit/(Betriebszeit + Stillstandszeit)). Richtwerte fr Geschwindigkeiten in [8, 9] und Anh. K 2 Tab. 2.
Wichtige Normen und Vorschriften fr den Rohrleitungsbau: DIN EN 1333 Rohrleitungsteile – Definition und Auswahl von PN. – DIN EN ISO 6708 Rohrleitungsteile – Definition und Auswahl von DN (Nennweite). – DIN 2408 T 1 u. T 2 Rohrleitungen verfahrenstechnischer Anlagen; Planungs- und Ausfhrungsunterlagen. – DIN 2410 T 1 – T 3 bersicht ber Rohrarten. – DIN EN 13480 – 3 Metallische industrielle Rohrleitungen – Teil 3: Konstruktion und Berechnung. – DIN EN 805 Wasserversorgung – Anforderungen an Wasserversorgungssysteme und deren Bauteile außerhalb von Gebuden. DIN 4279 T 2 bis T 10 Innendruckprfung von Druckrohrleitungen fr Wasser; verschiedene Werkstoffe (außer Stahl). – ISO 4200 Nahtlose und geschweißte Rohre; bersicht ber Maße. – EU-Richtlinie fr Druckgerte 97/23/EG v. 29. Mai 1997. – VdTV Merkbltter ber verschiedene Prfverfahren an Rohrleitungsanlagen. Maximilian-Verlag, Herford. – DVGW Arbeitsbltter fr den Rohrleitungsbau im Gas- und Wasserfach. ZfGW-Verlag, Frankfurt a. M. Fr genormte Bauteile von Rohrleitungssystemen, die das PN-Kenngrßensystem verwenden, gilt der Begriff PN. PN ist eine alphanumerische Kenngrße fr Referenzzwecke, bezogen auf eine Kombination von mechanischen und maßlichen Eigenschaften eines Bauteils eines Rohrleitungssystems. Die Zahl hinter den Buchstaben PN ist kein messbarer Wert.
K 16
Komponenten des thermischen Apparatebaus – 2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen
Der zulssige Druck eines Rohrleitungsteils hngt von der PN-Stufe, dem Werkstoff und der Auslegung des Bauteils, der zulssigen Temperatur usw. ab. Alle Bauteile mit gleichen PN- und DN-Stufen sollen gleiche Anschlussmaße fr kompatible Flanschtypen haben. Die PN-Stufen mssen ausgewhlt werden aus:
Rohre aus Gusseisen Druckrohre aus duktilem Gusseisen (DIN EN 545, DIN EN 969) mit Schraubmuffen (Wasser bis PN 40, DN 80 bis DN 600), Stopfbuchsenmuffen (Wasser bis PN 25, DN 500 bis DN 1 200), und TYTONMuffen (Wasser bis PN 40, DN 80 bis DN 600), fr Gas bis PN 1 s. a. DIN EN 969.
Weitere Rohrwerkstoffe Nennweite DN ist die Kenngrße (kennzeichnendes Merkmal) fr zueinander passende Teile, z. B. Rohre mit Formstcken oder mit Armaturen. Die Nennweite DN wird ohne Einheit angegeben; sie stimmt etwa mit der lichten Weite in mm berein. Rohre aus Stahl
K
Allgemeine Angaben ber geschweißte Rohre aus unlegierten Sthlen DIN 1626: Handelsgte: fr allgemeine Anforderungen bei Leitungen und Behltern sowie im Apparatebau. Bis 120 C: fr Flssigkeiten bis 25 bar, fr Luft und ungefhrliche Gase bis 10 bar Betriebsdruck; bis 180 C: fr Sattdampf bis 10 bar. Werkstoffe: St 33, USt 37.0, St. 37.0, St. 44,0, St. 52,0. Mit Gtevorschriften: fr hhere Anforderungen, geeignet zum Biegen, Brdeln u..; bis 120 C: bis 64 bar, ber 120 bis 300 C auch bis 64 bar Betriebsdruck, wenn Wandtemperatur in C multipliziert mit Betriebsdruck in bar % 7 200; mit besonderem Abnahmezeugnis ohne vorgeschriebene Begrenzung. Besonders geprfte Rohre mit Gtevorschriften: fr besonders hohe Anforderungen; bis 300 C ohne vorgeschriebene Begrenzung des Betriebsdrucks. Allgemeine Angaben ber nahtlose Rohre aus unlegierten Sthlen DIN 1629: Anwendungsbereiche und Werkstoffe hnlich DIN 1626. Przisionsstahlrohre: nahtlos (DIN 2391, fr alle Drcke, 4 bis 120 mm Außendurchmesser), geschweißt (DIN 2393, fr alle Drcke, 4 bis 120 mm Außendurchmesser), geschweißt und maßgewalzt (DIN 2394, bis PN 100, 6 bis 120 mm Außendurchmesser) fr Verwendungszwecke mit großer Genauigkeit, besonders Oberflchenbeschaffenheit, geringe Wanddicken. Bezeichnung und Werkstoff: Rohr 30 2 DIN 2391 St52 zugblank, weich, hart, weich geglht usw. Gewinderohre, nahtlos oder geschweißt, mittelschwer (DIN 2440) und schwer (DIN 2441) aus St 33. Nahtlose Stahlrohre (2445, 2448) aus verschiedenen Sthlen St 33 bis St 52 (entspricht DIN 1629) mit 10,2 bis 558,5 mm Außendurchmesser. Bei gleichen Außendurchmessern geringere Wanddicken als DIN 2440, z. B. bei da ¼ 60;3 mm nach DIN 2448 s ¼ 2;9 mm normal (jedoch große Auswahl mglich) gegenber s ¼ 3;65 mm nach DIN 2440. Bis PN 100, dadurch fr die verschiedensten Zwecke im Maschinen- und Apparatebau verwendbar. Geschweißte Stahlrohre (DIN 2458) aus Sthlen St 33 bis ST 52-3 fr alle Nenndrcke mit 10,2 bis 1 016 mm Außendurchmesser und noch geringeren Wanddicken als DIN 2448, z. B. bei da ¼ 60;3 mm s ¼ 2;3 mm normal (jedoch ebenso große Auswahl wie DIN 2448, daher weites Anwendungsgebiet).
Kupfer: DIN EN 12 449, DIN EN 12 451, DIN EN 12 168, fr Außendurchmesser 3 mm (Wanddicke max. 1 mm) bis 419 mm (Wanddicke max. 4 mm); Werkstoff: Kupfer mit Festigkeitsangabe F 20 (sB ¼ 200 . . . 250 N=mm2 ; d5 ¼ 40%) bis F 37 (sB ¼ 360 N=mm2 , d5 ¼ 3%), blich F 30 (sB ¼ 290 . . . 360 N=mm2 , d5 ¼ 6%). Aluminium: DIN EN 754–7, Vorzugsmaße fr Rohrleitungen aus Reinst-Al, Rein-Al und Al-Knetlegierungen mit Außendurchmesser 3 mm (Wanddicke max. 1 mm) bis 273 mm (Wanddicke max. 5 mm). Polyvinylchlorid (PVC) hart fr Entwsserungsanlagen, Entlftungsleitungen, Wasser- und Gasleitungen. Allgemeine Gteanforderungen s. DIN 8061, Maße s. DIN 8062: Außendurchmesser 5 mm (Wanddicke max. 1 mm) bis 1 000 mm (Wanddicke max. 29,2 mm). Richtlinien fr chemische Bestndigkeit s. DIN 8061 Beiblatt 1. Sonstige Kunststoffe [12]: DIN 8072 Rohre aus Polyethylen weich. – DIN 8074 Rohre aus Polyethylen hoher Dichte. – DIN 8077 Rohre aus Polypropylen. – DIN 16 868 und DIN 16 869 T 1 Rohre aus glasfaserverstrktem Polyesterharz. – DIN 16 870 und DIN 16 871 T 1 Rohre aus glasfaserverstrktem Epoxidharz.
2.8.4 Rohrverbindungen Fr Rohre aus Stahl Flanschverbindungen (Bild 12). Vorzugsweise fr hhere Drcke und leicht lsbare Verbindungen. Fr Stahl und Gusseisen gibt DIN 2500 eine bersicht, Anschlussmaße s. DIN 2501 – T 1. Normen fr Flanschformen Bild 12 a und b: DIN 2558, DIN EN 1092-1; Bild 12 c: DIN EN 1092-1, -2; Bild 12 d: GG, GGG: DIN EN 1092-2; GS: DIN EN 1092-1, DIN 2548, DIN 2549, DIN 2550, DIN 2551; Bild 12 e: DIN EN 1092-1, DIN 2638, DIN 2628, DIN 2629, DIN 2627; Bild 12 f: DIN EN 1092-1; Bild 12 g: DIN 2527.
Schraubverbindungen. Stahlfittings fr chemische Industrie und Schiffbau s. DIN EN 10 241. Lsbare Verschraubungen fr die Verbindung mit reparaturgefhrdeten Apparaten oder fr mglichen Umbau mit flacher Dichtung (Klingerit-Dichtung) oder konischer Dichtung (direkte Metallberhrung, Bild 13). Hierzu auch DIN 2353. Vorteile dieser Rohrverschraubungen: Hohe Druckbelastbarkeit (bis DN 630), einfache Montierbarkeit, geringer Platzbedarf, Eignung fr verschiedene Rohrqualitten.
Stahlrohre fr Wasserleitungen: nahtlos und geschweißt (DIN 2460) aus verschiedenen Sthlen: 88,9 bis 2020 mm Außendurchmesser. Mit geschtzter Oberflche: Außenschutz: bituminse Stoffe mit Glasvliesband und Kalkanstrich; Innenschutz: Anstrich aus Bitumen, Leinl, Zementmrtel oder andere Schutzfilm bildende Stoffe. Verwendung: Wasserleitungen außerhalb der Gebude im Erdreich oder oberirdisch. Stahlrohre fr Fernleitungen: fr brennbare Flssigkeiten und Gase (DIN EN 10 208–2) aus Stahl fr alle Drcke, ab 100 mm Außendurchmesser.
Bild 13. Rohrverschraubung. 1 Stahlrohr, 2 berwurfmutter, 3 Dichtscheibe, 4 Innenkonus
Bild 12 a–g. Flanschformen. a Gewindeflansch, oval, glatt; b Gewindeflansch mit Ansatz, rund; c Flansch glatt, zum Lten oder Schweißen; d Flansch aus GGL, GS oder GGG; e Vorschweißflansch; f lose Flansche; g Blindflansch
I2.8 Schweißverbindungen. Geschweißte Rohrverbindungen haben den Vorteil unvernderter Dichtheit (daher bei wichtigen Fernleitungen Schweißnaht durch Rntgenaufnahmen oder Ultraschall auf Dichtheit prfen) und – im Gegensatz zu Flanschverbindungen – geringeren Wrmeverlust. Auch Abzweige, Richtungs- und Querschnittsnderungen aller Art werden aus Rohrteilen hergestellt. Moderne Rohranlagen haben meist nur noch an den Armaturen Flansch- oder Schraubverbindungen. Bei kleinen Nennweiten (etwa unter DN 50) ist bei nicht sorgfltigem Schweißen auf Verengung des Querschnitts und damit auf Widerstandsvergrßerung zu achten. Verfahren: Gasschweißen (fr unlegierte und niedriglegierte Sthle bis etwa 3 mm Wanddicke), Lichtbogenschweißen (fr Wanddicke ber 3 mm), Schutzgasschweißen und Unter-Pulver-Schweißen (fr automatisierte Schweißung von Großrohrleitungen), s. DIN EN 12732 Gasversorgungssysteme – Schweißen von Rohrleitungen aus Stahl – Funktionale Anforderungen. Weitere Normen, Richtlinien und Vorschriften sind zu beachten [12]: DIN 2559 T 1 Schweißnahtvorbereitung, Richtlinien fr Fugenformen. – DIN EN 1708-1 Schweißen – Verbindungselemente beim Schweißen von Stahl; Druckbeanspruchte Bauteile. – DIN EN 287-1 Prfung von Schweißern – Schmelzschweißen. – DIN EN 729-1 Schweißtechnische Qualittsanforderungen; Schmelzschweißen metallischer Werkstoffe; Richtlinien zur Auswahl und Verwendung. – DIN EN 25 817 Lichtbogenschweißverbindungen an Stahl. Fr Rohre aus Gusseisen Steckverbindungen (Bild 14) werden fr GG und GGG vorzugsweise verwendet. Strmungsrichtung vom Muffenende zum Spitzenende eines Rohrs. Vorteilhaft schnelle Montage, nachteilig genaue Rohrbaulnge erforderlich und empfindlich gegen Lngskrfte. Fr Rohre aus Kupfer Flansch- und Schraubverbindungen hnlich wie fr Stahlrohre, jedoch mit anderen Druckbereichen (Festigkeit).
Rohrleitungen
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Bild 15. Verbindung von Kunststoffrohren
Bild 16. Rohrverschraubung fr PVC-Rohre. 1 Gewindebuchse, 2 berwurfmutter aus PVC hart oder aus Temperguss (GTW) bzw. CuZn-Legierung, 3 Flachringdichtung, 4 Bundbuchse, eingeklebt
2.8.5 Dehnungsausgleicher Dehnungsausgleicher dienen zur Aufnahme von thermisch bedingten Lngennderungen (s. Gl. (3) u. Anh. K 2 Bild 3) zwischen zwei Festpunkten. Konstruktiv unterscheidet man: Dehnungsausgleich durch Rohrverlegung (ohne Zusatzelemente, Bild 17). Festpunkte mglichst an Armaturen. Bei großen Temperaturunterschieden Rohre mit Vorspannung entgegen Wrmedehnung montieren (z. B. fr Druckkrfte bei warmgehender Leitung Montage unter Zugbelastung). bliche Vorspannung gleich 50% der zu erwartenden Kraft [13]. Rohrschenkelausladung l fr Stahl mit Rohraußendurchmespffiffiffiffiffiffiffiffi ser D und Rohrlngennderung Dl ist l ¼ 0;0065 DDl, fr pffiffiffiffiffiffiffiffi Kupfer l ¼ 0;0032 DDl, Berechnung s. [11]. Nherungsweise Berechnung der Festpunktkrfte. Sie erfolgt mit Zahlenwertgleichungen fr St 35, die Temperatur 400 C, mit 50% Vorspannung und dem Biegeradius R=5 d, Umrechnungen auf andere Temperaturen und Werkstoffe s. Bild 18.
Schweißverbindungen im Apparatebau sehr verbreitet. Fr Rohre aus PVC und anderen Kunststoffen Flanschverbindungen s. DIN 8063, fr grßere Durchmesser mit losen Flanschen (meist aus Metall; Bild 15). Schraubverbindungen (Bild 16) s. DIN 8063. Schweiß- und Klebverbindungen. Verfahren s. DIN 19 533. PVC meist heißluftgeschweißt mit Zulagestab, PE durch Aufschmelzen. PVC auch klebbar mit vorgeformten oder angeklebten Klebmuffen (hnlich Ltmuffen). Klebemittel meist Lsungskleber (Tetrahydrofuran). PE ist nicht klebbar.
Bild 17 a–c. Einfache Dehnungsausgleicher. a Rohrschenkel; b Z-Bogen; c U-Bogen
Bild 14 a–c. Muffenverbindungen. a Stopfbuchsenmuffe; 1 Stopfbuchsenring, 2 Dichtring, 3 Hammerschraube mit Mutter, 4 Stopfbuchsenmuffe; b Steckmuffe; c Schraubmuffe, 1 Schraubring, 2 Dichtring, 3 Schraubmuffe
Bild 18. Temperaturbeiwert zur Umrechnung der Festpunktkrfte
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Komponenten des thermischen Apparatebaus – 2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen
Bild 19 a, b. Beiwerte zur Berechnung der axialen Rohrkraft. a U-Bogen; b Z-Bogen und Rohrschenkel
U-Rohrbogen: Fu ¼ 10IDl=ðl3 CÞ in N. Gesamtdehnung zwischen den Festpunkten Dl in cm, axiales Flchentrgheitsmoment des Rohrs I in cm4 und Beiwert C nach Bild 19 a. Rohrschenkel: Fx ¼ b1 I=l2 , Fy ¼ b2 I=l2 in N.
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Z-Bogen: Fx ¼ b3 I=l2 , Fy ¼ b4 I=l2 in N. Fr beide gilt I in cm4 , l ¼ lx þ ly in m als Gesamtlnge der Schenkel, d.h. l ¼ 2l1 þ l2 in Bild 17 b, Beiwerte b1 bis b4 nach Bild 19 b. Dehnungsausgleich durch besondere Bauelemente [14]. Lyra-Bogen (Bild 20 a) sind wie U-Bgen sehr betriebssicher und wartungsfrei, jedoch sehr platzaufwendig; fr Leitungen im Gelnde geeignet. Ausfhrung in glatten, gewellten oder gefalteten Rohren. Mglichst so anordnen, dass der Scheitelpunkt der Lyra sich selbst nicht verschiebt, jedoch als Lospunkt befestigen. Festpunktkrfte wie beim U-Bogen. Balg-Kompensatoren sind wartungsfreie Dehnungsausgleicher mit geringstmglichem Platzbedarf. Linsenkompensatoren mit wenigen aber hohen Wellen fr sehr große Durchmesser (um DN 5 000), Ein- und Mehrlagenblge (Bild 20 b) mit vielen niedrigen Wellen aus ein- oder mehrlagigen kaltverformten Stahlblechen mit großem Dehnungsvermgen fr hohe Drcke (DN 600: PN 100, DN 250: PN 250). Gummi-Kompensatoren (Bild 20 d) verschiedener Ausfhrungen fr DN 40 bis DN 400 und Temperaturen bis 100 C bei PN 10.
Aufhngungen sollen die Leitung tragen, das Geflle genau einrichten lassen und eine gewisse Bewegung ermglichen. Konstruktionen reichen bis zu „Konstanthngern“, bei denen die Aufhngekraft in Abhngigkeit von der Dehnung ber Druckfeder und Kniehebelsystem konstant gehalten wird. Sttzen haben dieselbe Funktion wie Aufhngungen mit dem Unterschied der Kraftableitung nach unten, Bild 21. Festpunkte dienen zum eindeutigen Festlegen der Dehnungsrichtungen, sie nehmen Krfte und Momente auf. Die auf den Festpunkt wirkende Kraft ist meist Resultierende verschieden gerichteter Krfte. Fhrungen mit der Funktion von Lospunkten zur Ergnzung der Festpunkte erlauben Axial- und teilweise auch Drehbewegungen, Bild 21 [14].
2.9 Absperr- und Regelorgane 2.9.1 Allgemeines Funktion Armaturen (Rohrschalter) in Rohrleitungen dienen als: Absperrorgane. die die Strmung eines Fluids unterbinden. Sie mssen dicht absperren und so schließen, dass die Ge-
Gelenk-Kompensatoren bernehmen außer Axialdehnungen auch Querverformungen. Beim Einbau Axialkrfte beachten! Gleitrohr-Kompensatoren (Bild 20 c) sind vorgefertigt. Das Degenrohr wird geschlichtet, manchmal auch hartverchromt, damit der Reibungswiderstand gering ist. Packungswerkstoffe: Dauerelastische Perbunandichtungen sind wartungsfrei und fr fast alle Medien verwendbar, plastische Dichtungen (Hanftalg fr Wasser, Bleilamellen-Asbest fr Gas) sind nachzudichten. 2.8.6 Rohrhalterungen Ihre Aufgabe ist die betriebssichere Befestigung von freiliegenden Rohrleitungen, bezogen auf das Rohr und die Umgebung (z. B. Gebude).
Bild 21 a–e. Rohruntersttzungen. a Rohrwagen; b Rollenlager; c Gleichschelle; d Walzenlager; e Pilzkopf
Bild 20 a–d. Dehnungsausgleicher. a Lyra-Bogen; b Axial-Kompensator mit Innenrohr (Balg-Kompensator); c Gleitrohr-Kompensator; d GummiKompensator
I2.9 schwindigkeit nicht schlagartig null wird, um Stoßbeanspruchungen zu vermeiden (Ausnahme: Schnellschlussschieber);
Absperr- und Regelorgane
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Tabelle 6. Vor- und Nachteile der einzelnen Bauarten
Regelorgane (Stellglieder), die den Volumenstrom in Abhngigkeit von einer zu regelnden Grße beeinflussen sollen; Sicherheitsorgane, die bei unzulssigem berdruck einen Querschnitt zur Druckentlastung freigeben. Bauarten (bersicht) Man unterscheidet bei den Armaturen (DIN EN 736-1): Ventile: Ein Absperrkrper (Platte, Kegel, Kolben, Kugel) gibt mit einer Abhebebewegung parallel zur Strmungsrichtung einen zylindrischen Ringquerschnitt als Strmungsquerschnitt frei, Bild 22 a. Ventilhnliche Absperrorgane, in denen wegen besonders gnstiger Strmungsverhltnisse oder besonderer Aggressivitt des Fluids eine Membrane zusammengedrckt wird, sind Membranventil (Bild 22 g) und Ringkolbenventil (Bild 22 h) mit rotationssymmetrischer Strmungsfhrung. Schieber: Der Absperrkrper (kreisfrmige Platte mit parallelen oder keilfrmig gestellten Flchen) gibt bei Bewegung quer zur Strmungsrichtung einen teilmondfrmigen bis kreisfrmigen Strmungsquerschnitt frei, Bild 22 b. Hhne oder Drehschieber: Der Absperrkrper (eingeschliffener Kegelstumpf oder Kugel mit Querbohrung) wird um seine Achse quer zur Strmungsrichtung gedreht und gibt einen linsen- bis kreisfrmigen Querschnitt frei, Bild 22 c. Klappen: Eine zunchst senkrecht zur Strmungsrichtung stehende Scheibe wird um eine Achse in der Scheibe in eine Stellung parallel zur Rohrachse geschwenkt und gibt damit den ganzen Rohrquerschnitt frei oder bleibt im Rohrquerschnitt parallel zur Rohrachse stehen, Bilder 22 d–f. Schieber und Hhne mit vollstndig zu ffnenden Kreisquerschnitten sind fr den Einsatz von Molchen (durchziehbare Krper) geeignet, die zur Trennung von verschiedenen gefrderten Fluiden oder zur Reinigung dienen. Werkstoffe Der Werkstoff fr das Gehuse wird gewhlt entsprechend den Anforderungen des strmenden Fluids (Erosion, Korrosion), der Betriebstemperatur (Warmfestigkeit) und dem Betriebsdruck (Festigkeit, eventuell Schwellfestigkeit). Auswahl metallischer Werkstoffe in DIN 3339. Etwa 80% aller Gehuse werden gegossen, vorwiegend aus Grauguss, aber auch aus Stahlguss und Nichteisen-Gusswerkstoffen (Messing und
Rotguss in der Installationstechnik). In der chemischen und Wasseraufbereitungstechnik ist eine starke Zunahme von Gehusen aus Kunststoff (meist gepresst) zu verzeichnen. Ein Teil der Armaturen wird aus Stahl im Gesenk geschmiedet hergestellt (Hochdruck). Einen berblick ber Vor- und Nachteile der einzelnen Bauarten zeigt Tabelle 6. Grauguss: fr Wasser, Dampf, l und Gas, mit Gummi- oder Emailauskleidung fr aggressive Medien; GGL-20 bis PN 16 bei 120 C, GGL-25 bis PN 16 (25) bei 300 C; GGG-45 bis 70 fr Speisewasser und Frischdampf bis PN 40 bei 450 C. Stahlguss: GS-C 25 fr Dampf, Wasser und Heißl bis PN 320 bei 450 C, gut schweißbar; GS-20 MoV 84 fr Dampf und Heißl bis PN 400 bei 550 C, schweißbar; GSX 12 CrNiTi 18.9 fr surefeste und heiße Armaturen. Stahl: C 20 fr gesenkgeschmiedete Gehuse, Aufstze und Klappschrauben, schweißbar; 50 CrV 4 fr Flansche, Spindel, Schrauben und Muttern bis 520 C, bedingt schweißbar; X 20 Cr 13 fr Teile in Armaturen mit starker mechanischer Beanspruchung, kaum schweißbar; X 10 CrNiTi 18.9 mit sehr guter chemischer Bestndigkeit (organische und mineralische Suren), schweißbar; X 10 CrNiMoTi 18.10 bei starkem Sureangriff und hheren Temperaturen, auch fr Kltearmaturen bis 200 C, schweißbar. Nichteisenmetalle: G–Cu 64 Zn, G–CuSn 10, G–CuSn 5 Zn 7, G–AlMg 3 und andere fr Trinkwasserarmaturen, physiologisch einwandfrei, Al-Legierungen seewasserfest (Schiffbau), auch in der chemischen Industrie. Kunststoffe und andere: PVC hart, Polyamide, PTFE und Silikone sowie keramische Stoffe in der chemischen Industrie, der Sanitrtechnik usw. Hydraulische Eigenschaften
Bild 22 a – g. Grundformen der Absperrorgane. a Ventil; b Schieber; c Hahn; d Drehklappe im Rohr; e Klappe auf Rohrstutzen; f einklappbare Scheibe; g Ventil mit Membranabschluss; h tropfenfrmiger Krper im Rohr
Armaturen verursachen bei scharfen Umlenkungen (Ventile) große Druckverluste, was beim Einsatz als Regelorgane erwnscht ist. Widerstandsziffer zR und Geschwindigkeit u werden auf den Anschlussquerschnitt AR bezogen. Der Volumenstrom V_ ergibt sich p aus dem Strmungsdruckverlust ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi D p ¼ zR ru2 =2 zu V_ ¼ AR 2 D p=ðr zR Þ. Bei großen Reynolds-Zahlen ðRe > 105 Þ ndert sich zR nur noch wenig (zR Werte s. Anh. K 2 Bild 2). Fr vollstndig geffnete Absperrorgane kann zR ¼ 0;2 . . . 0;3 angenommen werden [15]. Der in VDI-VDE-Richtlinie 2173 fr Stellventile und in VDIVDE-Richtlinie 2176 fr Stellklappen definierte kv -Wert ist fr die Regelungstechnik wichtig (s. Teil X und [16]). Dabei sind die Ventilkennlinien bei konstantem Dp im Ventil zu unterscheiden von den Betriebskennlinien, die durchflussabhngig vom Verhltnis des Ventildruckverlustes zum Gesamtdruckverlust der Rohrleitung beeinflusst werden [17].
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Komponenten des thermischen Apparatebaus – 2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen
2.9.2 Ventile
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Unabhngig von ihrer Funktion werden Ventile als Gerad-, Schrgsitz- oder Eckventile ausgefhrt. Geradsitzventile (Bild 23): gnstige Anordnung in Rohrleitungssystemen, gute Bedienbarkeit und Wartung, gleichmßige Belastung der Ventilbauteile, aber hoher Druckverlust. Schrgsitzventile (Bild 24): niedrige Widerstandsziffer zR . Eckventile: Vorteile, wenn zustzlich Funktion eines Krmmers erwnscht, aber hhere Druckverluste. Abmessungen von Armaturen s. DIN EN 558-1. Bauelemente von Ventilen (Bild 23): Ventilgehuse 1 (Guss-, Schmiede-, Schweiß- oder Presskonstruktion); Ventilteller 2 mit Sitzringen (plattenfrmig, kegelig oder parabolisch); Sitzringe aus Gummi, GG, Cu-Legierungen, hochlegierten Sthlen, Stellit oder Nitrierstahl je nach Fluid, Druck und Temperatur; Ventilspindel 3 und Mutter 4; Stopfbuchse 5 zur Abdichtung der Spindel; Ventil- bzw. Spindelantrieb 6 (Handrad, elektromotorischer, hydraulischer, pneumatischer oder elektromagnetischer Antrieb mit Fernbedienung). Bei großen Sitzquerschnitten ist ein Vorhubventil zur Verminderung der ffnungskraft zweckmßig, Bild 24. Ein Hochdruck-Regelventil zeigt Bild 25. Es ist geschmiedet, Drosselkegel und Spindel sind aus einem Stck, die Spindel ist im selbstdichtendem Deckel gefhrt, strmungsgnstige Gehuseform, Spindelmutter drehbar gelagert (Hhe des Handrads konstant).
Bild 25. Hochdruck-Regelventil, geschmiedet nach Sempell. 1 Drosselkegel, 2 Spindelfhrung, 3 Deckel, selbstdichtend, 4 Uhde-Bredtschneider-Dichtung mit 5 geteiltem Ring, 6 Ventilstangenanzeige, verhindert Mitdrehen der Spindel, 7 drehbare Spindelmutter
Ventilbauformen mit unterschiedlicher Funktion Wechselventil: Fr einen Fluidstrom, der wechselweise in zwei Leitungen gefhrt werden soll. Rckschlagventil (Rckflussverhinderer): Flssigkeitsstrom nur gegen Feder- oder Gewichtskraft mglich. Druckminderventil: Vordruck wird auf einstellbaren Hinterdruck (Minderdruck) reduziert, wobei dieser unabhngig von Vordruck- und Durchflussnderungen mit großer Genauigkeit gleich groß gehalten wird. Beispiel (Bild 26): Fllt der Hinterdruck bei steigendem Durchfluss oder fallendem Vordruck oder wird der Sollwert erhht, so bewegen sich Membrane 6 mit Sitz 7 nach rechts und geben einen grßeren Querschnitt frei. Schwimmerventil: Angelenk-
Bild 23. Geradsitzventil (J. Erhard)
Bild 24. Sitz eines Schrgventils mit Vorhub
Bild 26. Druckminderer in Axialbauweise (Samson). 1 Muffennippel, 2 Sollwerteinstellung, 3 Feder, 4 Abdichtungsmetallbalg, 5 Kegel, 6 Arbeitsmembran, 7 Sitz, 8 Anschlussnippel
Bild 27. Thermisch wirkender Kondensatableiter mit Membranregler (GESTRA AG). 1 Gehuse, 2 Regelmembran, 3 Gehusedeckel, 4 Rckschlagkegel, 5 Schmutzfnger, 6 Siebtrger
ter Schwimmkrper hebt oder senkt Ventilspindel bzw. Ventilteller. Kondensatableiter (Bild 27): Ableitung der flssigen Phase (z. B. Wasser aus Sattdampfapparaten), Schwimmerableiter, thermischer Ableiter, thermodynamischer Ableiter. Sicherheitsventil: Verhindert Steigen des Betriebsdrucks ber zulssigen Druck, Ansprechdruck gleich zulssiger Betriebsberdruck, Gewichtsbelastung (sehr genau) oder Federbelastung (Ventilkraft wird durch Druckfeder beim Anheben grßer). Schnellschlussventil: Zum Abschluss von Leitungen bei
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Absperr- und Regelorgane
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Rohrbruch oder hnlichen Schadensfllen. Direkte Schließbewegung durch Feder-, Gewichts- oder pneumatische Kraft (Ruhestromprinzip). 2.9.3 Schieber Anwendungsbereich: Große Nennweiten, hohe Strmungsgeschwindigkeiten, kleine bis mittlere Nenndrcke, kleine Baulngen (s. DIN EN 558-1). Bauelemente. Entsprechen bis auf Sitz und Dichtung denen des Ventils (s. Bild 23). Einen einfachen Absperrschieber zeigt Bild 28, mit innenliegender Spindelmutter (Gefahr des Festfressens durch Schmutz und hohe Temperaturen), ORingabdichtung statt Stopfbuchse. Bauformen (Bild 29). Nach der Form des Kopfstckflansches unterscheidet man Rundschieber (große Baulnge, hohe Druckfestigkeit des Deckelstutzens), Ovalschieber (verkrzte Baulnge, geringe Druckfestigkeit oder grßere Wanddicken) und Flachschieber (weitere Verringerung der Baulnge, oft Verstrkung des Deckelstutzens mittels Rippen, vorzugsweise bei großen Nennweiten). berblick ber Werkstoffe und Einsatzgrenzen von Schiebern s. DIN 3352 und [15]. Im Gegensatz zu Ventilen sind Schieber immer fr beide Strmungsrichtungen geeignet, sie lassen sich aber nur als Absperrorgane einsetzen. Generell Durchgangsform (keine Eckform). Große Bedeutung kommt der Form der Abdichtung zu, da die Spindelkraft nicht direkt auf die Dichtflchen wirkt. Bild 29 a: Einfache Konstruktion; eine Platte wird im abgesperrten Zustand durch berdruck angedrckt. Dichtwirkung gering, bei Hubbewegung wegen Gleitreibung Verschleißgefahr; Anwendung bei Ferngasleitungen. Bild 29 b: Gelochte Scheibe gibt bei Hubbewegung ffnung frei. Gegebenenfalls mittels Federn gespannte Dichtungen; Anwendung bei Gas und l (auch mit Staub verunreinigt). Bild 29 c: Hufige Konstruktion; die Absperrung erfolgt durch Einschieben eines starren, keilfrmigen Abschlusskrpers in den Durchgang des Gehuses. Der Spindeldruck verstrkt die Dichtwirkung. Wird viel verwendet im Klein- und Mitteldruckbereich. Bild 29 d: Zwei parallel laufende Dichtplatten werden am Ende der Schließbewegung durch Kniehebel- oder Keilwirkung auf die Sitze gepresst. Dadurch erheblich kleinere Gleitbewegung und geringerer Verschleiß. Bild 29 e: Verbesserte Form des Keilschiebers; zwei gegeneinander bewegliche und keilfrmig angeordnete Dichtplatten
Bild 29 a–e. Formen der Schieberabdichtung. a Plattenschieber; b Scheibenabschlussschieber; c Keilschieber; d Doppelplattenparallelschieber; e Doppelplattenkeilschieber
werden ber ein halbkugelfrmiges Druckstck am Ende der Schließbewegung mit großer Kraft auf die Sitzflchen gepresst. Eine robuste Bauart mit hoher Dichtkraft und geringem Verschleiß bis PN 400. Bettigung der Schieber von Hand, auch mit bersetzungsgetriebe, elektromotorisch mit Getriebe oder mit hydraulischem bzw. pneumatischem Kraftkolben. Normen. DIN 3352-1, -2, -3, -4, -5, -11, -12, -13. 2.9.4 Hhne (Drehschieber) Ihre Vorteile sind einfache und robuste Bauweise, geringer Platzbedarf, rasche Schließ- und Umschaltmglichkeit, geringe Strmungsverluste, mgliche Ausbildung als Mehrwegehahn mit mehreren Anschlussstutzen. Nachteilig sind die großen Dichtflchen, die aufeinander gleiten, und der dadurch bedingte Verschleiß. Die Reibungskrfte sind je nach Vorspannung des Dichtkegels (Hahnkken), Bearbeitungsgte der Dichtflchen, Schmiermittel sowie Art und Temperatur des Fluids recht hoch. Zur Gruppe der Kegelhhne gehren weiter der Packhahn, besonders in der chemischen Industrie fr giftige Medien (Gehuse unten geschlossen, Hahnkken durch Packung und Stopfbuchsbrille abgedichtet und festgehalten), der Schmierhahn fr aggressive, dickflssige und verunreinigte Medien in Kokereien sowie der petrochemischen Industrie (das Hahnkken wird hier ber eine Nut und Schmierstoffkammer geschmiert), der Leichtschalthahn fr zhflssige Medien wie Latex (das Hahnkken wird hier vor dem Drehen etwas angehoben und nach dem Drehen wieder in den Sitz gedrckt), der Mehrwegehahn, z. B. Dreiwege- oder Vierwege-Hahn, zum Umschalten in verschiedene Strmungsrichtungen. Eine wesentliche technische Weiterentwicklung ist der Kugelhahn, Bild 30. Der Dichtkrper ist hier eine Kugel mit einer zylindrischen Bohrung fr geraden Strmungsdurchgang praktisch ohne jeden Widerstand (Widerstandsziffer zR ¼ 0;03 bei vollstndig geffnetem Kugelhahn, das entspricht dem Widerstand eines etwa gleich langen Rohrstcks). Solche Kugelhhne werden gebaut von DN 80 bis DN 1400 fr PN 10 bis PN 64. 2.9.5 Klappen
Bild 28. Absperrschieber. 1 Dichtkeil, 2 Gehuse, 3 Kopfstck, 4 Spindel, 5 Verschlussmutter, 6 Spindelmutter, 7 Abschirmring, 8 Gleitring, 9 Sechskantschraube, 10 bis 12 O-Ringe, 13 Zylinderkerbstift
Die hnlich Bild 31 gebauten Klappen werden als Absperr-, Drossel-, seltener als Sicherheitsklappen, in der Wasserversorgung (Pumpwerke, Filteranlagen), im Kraftwerkbau
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Komponenten des thermischen Apparatebaus – 2 Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen
(Verstrken der Schließkraft durch hydrostatische Wirkung). Rckschlagklappen dienen als Sicherheitsorgan; die Klappenscheibe wird von der Strmung offengehalten. Bei Stillstand oder Druckumkehr schließt sie, untersttzt vom Fallgewicht, gegebenenfalls abgebremst durch lbremse.
2.10 Dichtungen
Bild 30. Kugelhahn fr Großleitungen (J. Erhard)
Dichtungen sollen das Hindurchtreten von Fluiden durch die Fugen miteinander verbundener Bauteile (normalerweise Flansche s. K 2.7.2) verhindern. Sie mssen leicht verformbar sein, um Rauigkeiten der Dichtflchen auszugleichen, und ausreichende Festigkeit haben, dem Anpressdruck und dem Innendruck standzuhalten. Auf Temperatur- und chemische Bestndigkeit ist zu achten, ebenso darauf, die elektrochemische Zersetzung von Metalldichtungen oder der Berhrungsflchen durch elektrochemische Anodenbildung zu vermeiden. Einen berblick ber Dichtungen, ihre Funktionen und Benennungen gibt DIN 3750. 2.10.1 Berhrungsdichtungen an ruhenden Flchen Bild 32 gibt einen berblick der wichtigsten Dichtungsarten. Sie unterscheiden sich nach a) unlsbar oder bedingt lsbar (bl) und b) lsbar. Dazwischen liegen 1 Stoffschlussverbindungen mit Dichtmassen oder Klebern. Zu der Gruppe a) gehren: 2 Schweißverbindung, 3 Schweißlippendichtung (bl), 4 Presspassung (bl), 5 Walzverbindung. Zu der Gruppe b) gehren: 6 Flachdichtung (weich oder hart), 7 dichtstofflose Verbindung, 8 Mehrstoffflachdichtung, 9 Schneidendichtung (plastische Verformung), 10 fließende Dichtung, 11 Runddichtung (O-Ring aus Weichstoff oder Metall, elastische Verformung), 12 Hartstoffdichtung (ring joint, elastisch), 13 selbstttige Weichdichtung (Pressung durch Innendruck), 14 selbstttige Hartdichtung (Delta-Ring), 15 bis 17 Stopfbuchsartige Dichtungen. Ausfhrungsformen der Dichtungen mit Dichtungskennwerten nach DIN 2505 s. Anh. K 2 Tab. 1.
K
Flachdichtungen sind Scheiben, Ringe oder Rahmen, die sich mit ihrer ganzen Breite der Dichtflche anpassen. Sie bestehen entweder aus einem einheitlichen Werkstoff oder anorganischen Fllstoffen und einem Elastomer als Bindemittel, aus mehreren Werkstoffen wie kaschierte Metall(Al, Cu)-Folien oder verbunden mit Stahlblech oder ganz aus Metall (s. K 2.7.1). Flachdichtung als Flanschdichtung s. Bild 33.
Bild 31. a Drosselklappe nach Bopp & Reuther; b linsenfrmige Platte mit Dichtringen aus Gummi, Dichtung aus nichtrostendem Stahl im Gehuse
(Khlkreise), in der chemischen Industrie (Betriebswasser, auch saure und alkalische Medien) und in der Abwassertechnik (Klranlagen, Pumpwerke) eingesetzt. In steigendem Maße werden sie verwendet anstelle von Ovalschiebern in Trinkwasser- und Gasfernleitungen. Sie schließen tropfdicht ab wie Schieber. Klappen werden gebaut fr grßte Nennweiten (DN 5300), allgemein fr PN 4 bis DN 2400 und fr PN 16 bis DN 1200. Der Platzbedarf ist nicht viel grßer als der Rohrquerschnitt. Antrieb der Klappe von Hand, elektromotorisch ber Stirnradsegment- oder Schneckengetriebe oder mittels hydraulischem Kraftkolben und gegebenenfalls Fallgewicht zum Verstrken oder zum Ausgleich der Strmungskrfte. Im Allgemeinen wird die Klappe so angeordnet, dass die stromauf zeigende Scheibenhlfte beim Schließen nach unten geht
Profildichtungen (Bild 32, 9 und 10) sind Scheiben oder Ringe, die wegen ihrer Querschnittsform nicht mit ihrer ganzen Breite aufliegen, wodurch eine hhere Flchenpressung bewirkt wird. Sie bestehen aus elastomeren Werkstoffen, Weichmetall oder kombinierten Werkstoffen und sind – je nach Werkstoff – fr hohe Drcke (PN 400) und hohe Temperaturen (etwa 500 C) geeignet (nur zum einmaligen Gebrauch). Rundschnurdichtungen (O-Ringe) sind Ringe mit Kreisquerschnitt aus elastischen Werkstoffen oder Metallen, die aufgrund geringer Vorspannung beim Einbau, untersttzt vom Betriebsdruck, abdichten (Bild 32, 11 und 13). Abmessungen ðd1 ¼ 2 . . . 800 mm; d2 ¼ 1;6 . . . 10 mmÞ. Anwendung: le, Wasser, Luft, Glykogemische bei -50 bis +200 C und mittleren Drcken (zum mehrmaligen Gebrauch geeignet). Hochdruckdichtungen. a) DN klein (Rohre): (s. Anh. K 2 Tab. 1) Kammprofildichtung, Ring-Joint-Dichtung (hufiges ffnen), Linsendichtung; b) DN groß (Apparateflansche): (s. Bild 32) Delta-Ring 14, Spaltdichtung 17 oder nach Bild 34 a Doppelkonusdichtung selbstttig mit 0;3 bis 1 mm Aluminiumfolie als Zwischenlage und Uhde-Bredtschneider-Dichtung (Bild 34 b), druckuntersttzt, bentigt keine Schrauben und teuren Flansche.
I2.10 Dichtungen
K 23
K Bild 32. Dichtungen an ruhenden Flchen [18]
Bild 34. a Doppelkonusdichtung; b Uhde-Bredtschneider-Dichtung. 1 Deckel, 2 Keildichtring, 3 Behlterkopf, 4 geteilter Ring, 5 Vorspannschrauben, 6 Halteschrauben, 7 Haltering
Bild 33 a – c. Flachdichtungen und Flanschdichtflchen [19]. a Flansch mit glatter Arbeitsleiste und Flachdichtung nach DIN EN 1514-1 (PN1 6, 10, 16, 25, 40); b Flansch mit Nut und Feder nach DIN 2512 und Flachdichtung nach DIN EN 1514-1 (PN10, 16, 25, 40, 64, 100); c Flansch mit Vor- und Rcksprung nach DIN EN 1092-1 und Flachdichtung nach DIN EN 1514-1 (PN10, 16, 25, 40, 64, 100) Bild 35. Stopfbuchsendichtung (Goetze)
2.10.2 Berhrungsdichtungen an gleitenden Flchen Stopfbuchsendichtungen (Packungen) Packungen sind Dichtelemente, die gegeneinander bewegte Zylinderflchen gegen Flssigkeiten und Gase abdichten. Die Stopfbuchsendichtung (Bild 35) besteht aus dem feststehenden Teil 1 des Gehuses mit Stopfbuchsraum, dem Dichtmaterial 2 (Packung), der mit dem Gehuse verschraubten Brille 3 (Flansch oder Gewinde; nachspannbar), der Zwischenlaterne 4 (gegebenenfalls fr Schmierlverteilung) sowie der rotierend oder axial beweglichen Welle oder Spindel 5. Packungen sind verwendbar fr relativ geringe Gleitgeschwindigkeiten (bis etwa 0,3 m/s), hohe Temperaturen (bis etwa 520 C, hohe Drcke (bis etwa 300 bar) und Wellendurchmesser 10 bis 200 mm; Außendurchmesser der Packung 18 bis 245 mm (bis 800 mm fr Dehnungskompensatoren in Gasleitungen). Dichtungsprinzip: Verschraubung in axialer Richtung bewirkt Querverformung und Anpressen an die zy-
lindrischen Dichtflchen. Breite von Weichstoffpackungen pffiffiffi pffiffiffi ¼ d fr kleine und ¼ 2 d fr große Spindeldurchmesser d. Lamellenpackungsringe (Bild 36): Aus gewellten, schichtweise in Asbest bzw. Baumwolle eingebetteten Metalleinlagen wie Weichblei, Kupfer, Nickel oder Chromstahl. Die Ringe sind schrg geschlitzt, sie lassen sich so aufbiegen und um die Welle legen. Bei mehreren Ringen Fugen versetzen. Bei Gasen Dichtung mittels Schmierl verbessern und damit Reibung verringern. Blei- oder Kupfer-Hohlring (Bild 37 a): Ungeteilt oder zweigeteilt. Blei- oder Kupfermantel mit Graphitschmierstoff gefllt, der selbstschmierend durch kleine Radialbohrungen austritt; geschliffene Gleitflchen erforderlich, Anwendung z. B. in hydraulischen Presspumpen. Folien-Packungsringe: Baumwollkern, mit Al-Folie umwickelt.
K 24
Komponenten des thermischen Apparatebaus – 3 Bauarten von Wrmebertragern
Bild 36. Packungsraumtiefen fr Lamellenpackungsringe (Goetze) Bild 38. Axial-Gleitringdichtung (Burgmann). 1 Rotierender Gleitring, 2 stationrer Gegenring, 3 Druckfeder, 4 Unterlegring, 5 Dichtring, 6 Lagerring
Keilmanschetten-Packungsringe (Bild 37 b): Axiale Spannkraft wird aufgrund der Keilform auf die Laufflche bertragen. Einwandfreie Fremdschmierung erforderlich. Geeignet fr sehr hohe Drcke (ber 400 bar) bei Autoklaven, Pressund Hchstdruckpumpen.
K
Gleitringdichtungen
Bild 37 a, b. Packungsringe (Goetze). a Hohlring, 1 Blei oder Kupfer, 2 Graphit-Schmierstoff, 3 Radialbohrungen; b Keilmanschettenring, 1 Keilring, 2 Weichstoffeinlage, 3 Manschettenring
3 Bauarten von Wrmebertragern 3.1 Rohrbndelapparate Wegen der vielseitigen Verwendbarkeit fr gasfrmige und flssige Stoffe in weiten Temperatur- und Druckbereichen in vielen Industriezweigen eingesetzt. Bild 1 zeigt einen Apparat gemß DIN 28 183 mit festen Rohrbden, je einem Rohrund Mantelweg, Mantelkompensator und gewlbten Bden aus Behlterhauben. Bei gleichen Werkstoffen fr Rohre und Mantel und nicht zu großen Temperaturunterschieden knnen hier, wegen der Sttzwirkung der Rohre, dnne Rohrbden eingesetzt werden. Mechanische Reinigung des Rohrraums (Rohrinnen- und Haubenraum) gut mglich. Apparate mit Haarnadelrohren (U-Rohrapparat Bild 2 a) erfordern dickere Rohrplatten. Ausfhrung mit zwei Rohrwegen und als Gegenstrmer mit zwei Mantelwegen (Trennwnde gut abdichten!) und ebenem Boden als Behlterabschluss. Beim Schwimmkopfapparat (Bild 2 b) knnen gegenber dem Festrohrapparat grßere Temperaturdifferenzen zwischen den Rohren und dem Mantel aufgenommen werden. Gute Reinigungsmglichkeiten von Mantel- und Rohrraum. Ausfhrung mit vier Rohrwegen und einem Mantelweg. Innenhaube mit geteiltem Gegenflansch gedichtet. Der Pullthrough-Apparat (Bild 2 c) lsst gegenber einem Apparat nach Bild 2 b einen Ausbau des Rohrbndels ohne Zerlegen des Schwimmkopfes zu. Nachteile: Großer Abstand zwischen Bndel und Mantel, By-pass-Strme, Einbau von Gleitschienen als Verdrngungskrper (Bild 3). Wichtige Normen: DIN
Axiale und radiale Gleitringdichtungen haben Stopfbuchspackungen bei rotierenden Wellen zunehmend verdrngt. Bild 38 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer Axial-Gleitringdichtung. Beherrschbar 5 bis 500 mm Wellendurchmesser, 10 5 bar bis 450 bar Druck, ber 100 m/s Umfangsgeschwindigkeit, –200 bis +450 C Temperatur. Gestaltungsvarianten, Leckverluste, Gleitringverschluss, Reibungsverluste, Betriebssicherheit, s. [18, 20].
28 008 Toleranzen, DIN 28 080 Sttel, DIN 28 180 Stahlrohre fr Wrmebertrager, DIN 28 182 Rohrteilungen und Rohrverbindungen, DIN 28 191 Geflanschter Schwimmkopf. Rohrbndelapparate finden auch Anwendung bei Phasennderungen: Eindampfer, Zwangs- und Naturumlaufverdampfer, Kondensatoren (s. K 4), Abhitzekessel mit Dampferzeugung. Einen Fallfilmverdampfer zur schonenden Eindampfung zeigt Bild 4. Durch eine geeignete Vorrichtung am Eintritt der Frischlsung wird auf der Innenseite der Rohre ein dnner Flssigkeitsfilm erzeugt, der der Schwerkraft folgt und zusammen mit den erzeugten Brden nach unten strmt. Dabei wird bei geeigneter Auslegung eine vorgegebene Eindickung der Lsung bei einmaligem Durchlauf durch den Wrmebertrager erreicht. In Bild 5 werden die Wnde des Wrmebertragers durch eingebaute Rohrschlangen (Dampferzeugung) vor unzulssig hohen Temperaturen geschtzt. Die Abkhlung der Gase erfolgt in dem eingebauten Festrohrapparat durch Wrmebertragung an ein anderes Prozessgas. Wegen der hohen Wrmespannungen dickwandiger Rohrbden bei großen Temperaturdifferenzen sind Sonderkonstruktionen erforderlich [2]. Einen ankergesttzten und gekhlten Boden zeigt Bild 6. Durch geeignete Strmungsfhrung werden gleichmßige Khlung erreicht und Ablagerungen aus dem Wasser (Temperaturspitzen) vermieden. Bei sehr hohen Temperaturen des Gases (1 000 bis 1 500 C) mssen zustzlich Einsteckrohre zum Schutz der Rohre und der Platten vorgesehen werden oder die Rohre einzeln am Gaseintritt wassergekhlt werden [2, 3].
I3.2
Sonstige Bauarten
K 25
Bild 1. Rohrbndel-Wrmebertrager mit zwei festen Rohrplatten [1]. Benennungen nach DIN 28 183: 1 Mantel, 2 Rohr, 3 Umlenksegment, Sttzplatte, 4 Mantelstutzen, 5 Entlftungsstutzen, 6 Entleerungsstutzen, 7 Rohrboden, Rohrplatte, 8 Haubenstutzen, 9 Haubenboden, 10 Haubenflansch, 11 Dichtung, 12 Kompensator, 13 Haltespange, 14 Abstandhalter, 15 Entlftungsmuffe, 16 Entleerungsmuffe, 17 Sattel, 18 Mantelflansch, 19 Flanschzarge, 20 Prallplatte, 21 Tragse, 22 Haubenmantel, 23 Mantelzarge
3.2 Sonstige Bauarten Hierzu zhlen Wrmebertrager mit berippten Oberflchen [4], die insbesondere bei Gasstrmungen (Luftkhler) den Wrmedurchgangswiderstand vermindern. Berippte Oberflchen finden auch Einsatz bei der Verdampfung (niedrige Rippen), wenn auf der heißen Seite hohe Wrmebergangskoeffizienten, z. B. bei Dampfkondensation auftreten. Weiter sind Plattenwrmebertrager [4] zu nennen, die vielseitig in der Strmungsfhrung der Medien zu variieren und leicht zu reinigen sind (Nahrungsmittelindustrie). Sie bestehen aus einem Paket profilierter Platten, die, durch Weichdichtungen getrennt, mit einer Pressvorrichtung zusammengehalten werden. Bei kleinem Volumen lassen sich große bertragungsflchen unterbringen. Eine Sonderform sind Spiralwrmebertrager, Bild 7. Sie werden durch Wickeln von zwei oder vier mit Abstandsbolzen versehenen Platten um einen stabilen Kern, bis zu 2 m Durchmesser, gefertigt. Die Stirnflchen sind durch Kopfplatten mit Weichdichtungen abgedichtet. Vorteile: Hohe Strmungsgeschwindigkeiten, hohe Wrmebertragungskoeffizienten (1 500 bis 2 300 W/(m2 K)), kompakte Bauweise (20 bis 70 m2 =m3 ), geringe Verschmutzung, leichte Reinigung. Nachteile: Niedrige Drcke und Temperaturen (bis 20 bar und 400 C).
Bild 2 a–c. Einige Bauformen von Rohrbndelapparaten (nach Dupont). I mantelraumseitiges Medium, II rohrraumseitiges Medium. 1 ebener Boden (Behlterabschluss), 2 Trennwand
K
K 26
Komponenten des thermischen Apparatebaus – 3 Bauarten von Wrmebertragern
Bild 3. Geschweißter Schwimmkopf [1] nach DIN 28 190. Ausfhrung: zwei Rohrwege (Gnge), Nenndurchmesser 350 mm, Hllkreisdurchmesser 288 mm. 1 Ausfhrung mit ebener Platte, 2 Ausfhrung mit gewlbtem Boden, 3 Gleitschiene Fl 30 10, 4 Innenrohr, 5 Haltestange Durchmesser 12 mm
K
Bild 4. Fallfilmverdampfer nach Wiegand
Bild 5. Wrmebertrager in Salpetersure-Anlagen mit eingebautem Restgaserhitzer nach Steinmller. 1 wasserdurchstrmte Rohrschlangen als Wandschutz, 2 Wrmebertragerpakete (Spiralrohre zur Dampferzeugung), 3 Restgaserhitzer
I4.1
Grundbegriffe der Kondensation
K 27
Bild 7. Spiralwrmebertrager in Gegenstromschaltung nach Kapp. 1, 2 Ein-, Austritt des kalten Mediums, 3, 4 Ein-, Austritt des warmen Mediums
K
Bild 6. Abhitzekessel mit wassergekhltem und ankergesttztem Doppelboden nach Borsig. 1 Wasserzulauf, 2 Verteilerspalt, 3 Leitbleche, 4 Anker, 5 gekhlter tragender Boden, 6 gesttzter Membranboden, 7 Wassereinlufe, 8 Verdampfungsraum, 9 Rohrspalt, 10 Ausmauerung
4 Kondensation und Rckkhlung
stehenden Khlflchen kondensiert werden (die Bauweise ist „geschlossen“);
4.1 Grundbegriffe der Kondensation
Einspritz-(Misch-)Kondensatoren, in denen Dmpfe in direkten Kontakt mit eingespritztem Khlwasser gebracht und niedergeschlagen werden;
Bei der Abkhlung kondensierbarer Dmpfe unter die Sttigungstemperatur, den Taupunkt, werden die Dmpfe in den flssigen Zustand berfhrt. Anwendungsgebiete. Fr Kondensatoren sind es die Erzeugung eines mglichst hohen Vakuums (Dampfkraftmaschinen), die Wiedergewinnung des Kondensats als wertvolle Flssigkeit (Destillationsanlagen), die Niederschlagung von umweltbelstigenden Abdmpfen (Brden mit aggressiven Stoffen) sowie die Aufheizung und Verdampfung von Stoffen (Wasserdampf als Wrmetrger). Kltetrger. Wasser, Luft, Khlsole und aufzuheizende Substanzen sind Kltetrger. Arten. Unterschieden wird zwischen Oberflchenkondensatoren, in denen Dmpfe durch indirekten Kontakt mit einem Khlmittel ber meist aus Rohren be-
direkte Luftkhlung, also luftgekhlte Kondensatoren mit offener Bauweise, in denen Dmpfe durch Wrmeabfuhr an die Umgebungsluft verflssigt werden; indirekte Luftkhlung, bei der Wasser als Khlmedium in Oberflchen- oder Einspritzkondensatoren verwendet wird, das die Wrme ber Khltrme oder Flusslufe an die Luft bertrgt. Oberflchen- und luftgekhlte Kondensatoren ermglichen die Gewinnung reiner Kondensate und hhere Vakua als Mischkondensatoren (im Einspritzwasser gelste Luft!); diese bieten sich besonders zur Niederschlagung von wertlosen Brden an. Zur Aufheizung und Verdampfung ist die geschlossene Bauweise von Oberflchenkondensatoren notwendig.
K 28
Komponenten des thermischen Apparatebaus – 4 Kondensation und Rckkhlung
Nichtkondensierbare Gase. Sie reichern sich an den Stellen niedrigsten Drucks (niedrigster Temperatur) an und bilden hier eine wachsende Wrmewiderstandsschicht. Da die Dmpfe hier durchdiffundieren mssen, um an die Khlflche zu gelangen, verschlechtert sich das Vakuum. Bei konstantem Gesamtdruck verringern sich der Dampfteildruck und das treibende Temperaturgeflle zwischen Dampf- und Khlmitteltemperatur. Kondensatoren sind daher bei berdruck zu entlften und bei Vakuumbetrieb durch Abpumpen von Inertgasen freizuhalten.
4.2 Oberflchenkondensatoren 4.2.1 Wrmetechnische Berechnung Abzufhrender Wrmestrom Q_ ¼ m_ D ðhD hK Þ ¼ m_ W cW ðt2 t1 Þ:
ð1Þ
Khlflche des Kondensators A ¼ m_ D ðhD hK Þ=k D tM :
K
ð2Þ
m_ D ; m_ W Dampf- bzw. Khlmittel-Massenstrom; hD ; hK spezifische Enthalpien von Dampf bzw. Kondensat; cW Wrmekapazitt des Khlmittels; t1 ; t2 Ein- bzw. Austrittstemperatur des Khlmittels; k Wrmedurchgangskoeffizient; DtM mittlere Temperaturdifferenz (s. K 1.2.1). Wrmedurchgangskoeffizient k (s. D 10.2). Er wird meist von der Wrmebertragung auf der Khlmittelseite bestimmt, da die Wrmebergangskoeffizienten auf der Kondensationsseite – besonders bei Wasserdampf – groß sind. k wchst mit der Khlmittelgeschwindigkeit und kleiner werdenden Rohrdurchmessern. Fr Wasserdampfkondensation mit Khlwasserstrmung auf der Rohrseite zwischen 1,5 und 2,5 m/s ist k 3 000 . . . 4 000 W=ðm2 KÞ (s. K 1.2.1). Die hiermit aus Gl. (2) berechnete Khlflche A wird konstruktiv aufgeteilt und k mit den so erhaltenen geometrischen Daten nachgerechnet [1, 2]. Dabei sind Schmutzschichten und der Einfluss von Inertgasen gesondert zu bercksichtigen [3]. berhitzter Dampf. Hier bildet sich ein Kondensatfilm auf der Wand, wenn die Wandtemperatur gleich oder kleiner als die Sattdampftemperatur ist; die Wrmebergangszahlen fr Kondensation (s. D 10.4.2) ndern sich hierbei nur unwesentlich. Die Bereiche fr Dampfkhlung (trockene Wand) und Kondensatkhlung sind gesondert zu berechnen. 4.2.2 Kondensatoren in Dampfkraftanlagen Ziel ist die Erzeugung eines mglichst großen Druck- und Wrmegeflles fr Kraftmaschinen. Wegen des großen spezifischen Volumens der Dmpfe bei Vakuum sind große Eintrittsquerschnitte notwendig, damit die Druckverluste den Gefllegewinn nicht bersteigen; wirtschaftlich erreichbare Enddrcke p1 sind bei Kolbenmaschinen 0,1 bar, bei Turbinen 0,025 bar (niedrige Khlwassertemperaturen t1 vorausgesetzt, die rtlich und jahreszeitlich variieren). In Mitteleuropa gelten fr t1 und p1 : Brunnenwasser 10 bis 15 C sowie 0,03 bar, Flusswasser 0 bis 25 C sowie 0,04 bar, Rckkhlwasser 15 bis 30 C sowie 0,06 bar. Der Druck p1 ist um 0,005 bis 0,01 bar hher als der zur Khlwasser-Austrittstemperatur gehrende Sattdampfdruck. Khlwassermenge m_ W 70 m_ D bei Dampfturbinen, m_ W 40 m_ D bei Kolbenmaschinen. Ist tD die Sattdampftemperatur am Khlwasseraustritt, so gilt tD t2 ¼ 3 . . . 5 K. Kondensatunterkhlung t0 tK < 3 K, da anderenfalls Inertgas gelst und dem Kreislauf wieder zugefhrt wird. Die Absaugung des Inertgases ist an der kltesten Stelle (niedrigster Gesamtdruck) mit Abschirmung gegen Dampfzutritt (s. K 4.2.4) vorzusehen.
4.2.3 Kondensatoren in der chemischen Industrie Oberflchenkondensatoren zur Gewinnung wertvollen Kondensats hinter Kolonnen und Reaktoren werden entweder mit Wasser oder mit Luft (s. K 4.4) gekhlt. In strkerem Maße werden zur Energieeinsparung auch Produkte, die vorgewrmt oder verdampft werden mssen, als Khlmittel verwendet. Wasser als Khlmittel fließt auf der Rohrseite (bessere Reinigungsmglichkeit), kondensierender reiner Stoff auf der Mantelseite von Bndeln (grßerer Querschnitt und kleinerer Druckverlust). Letzteres ist besonders bei Vakuumbetrieb zu beachten, der bei temperaturempfindlichen Substanzen angewendet wird. Wrmebergangskoeffizienten. Fr kondensierende organische Stoffe sind sie niedriger als die von Wasserdampf. Kommt es hierbei auf hohe Werte an, ist die Kondensation an waagerechten Rohrbndeln gnstiger als an senkrechten. Dies gilt vor allem bei niedrigen Siedetemperaturen und kurzen Rohrlngen. Der Wrmebergang wird durch Queranstrmung der Bndel verbessert. Auf der Khlmittelseite ist fr guten Wrmebergang durch hohe Wassergeschwindigkeiten und Vermeidung von Schmutzschichten zu sorgen. Hierfr bieten sich eine sorgfltige Wasservorreinigung und automatisch schaltende Brsten- oder Kugelreinigungsvorrichtungen an. Bei ungnstigen Wasserverhltnissen ist auch eine Beschichtung der Rohre (glatte Oberflchen) vorteilhaft. Aufheizung und Verdampfung von Stoffen. Sie erfolgt vielfach in Kondensatoren, wobei Kraftwerksdampf als Wrmetrger benutzt wird. Da hierbei hohe Kondensations-Wrmebergangskoeffizienten auftreten, werden die Phasenfhrung und die geometrische Anordnung von der Verdampfungsseite – mit dem meist kleineren Wert – bestimmt. So findet man vielfach senkrechte Bndelanordnungen mit Kondensation auf der Mantelseite in Umlaufverdampfern an Kolonnen, aber auch waagerechte Bndelanordnungen mit Kondensation auf der Rohrseite im „Kettle-Type-Reboiler“. Zur genauen Berechnung solcher Verdampferkondensatoren muss abschnittsweise der Verlauf der Wrmebergangskoeffizienten fr Kondensation und Verdampfung bestimmt werden. Mehrkomponentengemische. Besonders aufwendig wird die Berechnung, wenn diese Gemische kondensieren (Teilkondensatoren, Dephlegmatoren), eventuell unter Beteiligung von Inertgasen, und auf der Khlmittelseite Mehrkomponentenprodukte vorgewrmt und verdampft werden (Teil-, Flashverdampfer). Hierbei sind zunchst die sich lngs des Apparats ndernden Siede- bzw. Tautemperaturen aus Gleichgewichtsberechnungen zu bestimmen und in einem EnthalpieTemperatur-Diagramm darzustellen. Diese Wrmebertrager dienen an exotherm arbeitenden Reaktoren zur Aufheizung der Reaktionsstoffe durch das Reaktionsprodukt. Wegen der hohen Temperaturen (Wrmespannungen) und Verschmutzungsgefahren wird der Schwimmkopfapparat (s. K 3) bevorzugt.
4.2.4 Konstruktive Gesichtspunkte Niederdruck-Sattdampfkondensatoren Sie werden berwiegend als liegende Rohrbndelapparate ausgefhrt. Kleine Druckverluste. Bei großem Dampfvolumen befinden sich ein weiter Dampfraum unter dem großen Eintrittsstutzen und keilfrmige Dampfgassen im oberen Rohrbndel. (Bild 1). Hierbei besteht die Gefahr, dass in den Teilbndeln partielle Druckminima entstehen, in denen sich Inertgas sammelt und den Wrmebergang behindert, wenn das Gas nicht von dort abgesaugt wird. Gnstiger wre es, den Kondensator nach unten zu verengen oder mit nach unten abnehmender
I4.4
Luftgekhlte Kondensatoren
K 29
der Rohrwege!). Bei Kondensation im Rohr wird das Bndel zum besseren Kondensatabfluss geneigt. Neben Rohrbndeln gibt es auch Schlangenrohr-, Doppelrohr- und Rieselkhler als Kondensatoren.
4.3 Einspritz-(Misch-)Kondensatoren
Bild 1. Einflutiger Balcke-Drr-Kondensator. Durchmesser 2,5 m, Lnge 12 m; Rohre: Zahl 4 960, Abmessungen 19,05 mm 0,89 mm, Teilung 26 mm; Dampf 44,2 kg/s, Wasser 2,1 m3 /s, Leistung 97 MW. 1 Dampfschlitze in der Rohrtragwand, 2 Kondensatfhrungsbleche, 3 Kondensataustritt, 4 Luftsaugstutzen
Rohrteilung zu versehen [2]. Dies hat sich aus konstruktiven Grnden und wegen der Kosten bisher nicht durchgesetzt. Entfernung der Inertgase. Sie erfolgt restlos von der kltesten Stelle (Druckminimum) mit minimalem Dampfanteil. Die gnstigste Lsung ist nach [4] die Absaugung in den Zentren der Bndelteile durch Rohre von der Lnge des Bndels mit vielen Saugffnungen. Leitbleche schirmen gegen Dampfzutritt ab, tote Ecken sind zu vermeiden. Vermeiden der Kondensatunterkhlung. Hierzu halten Fhrungsbleche 2 das Kondensat von den Khlrohren fern, Bild 1. Kondensatableiter bzw. Saugpumpen fhren das Kondensat stndig ab. Konstruktion: Mntel ber 500 mm Durchmesser (Dmr.) aus Stahlblech geschweißt, Lnge 2 Dmr: Rohrbden 20 bis 30 mm dick aus Stahl oder Messing (bei saurem oder salzhaltigem Wasser). Rohre 15 bis 25 mm Dmr., Rohrteilung = ð1;4 . . . 1;5Þ Außendmr:, nach unten enger. Leitbleche auf der Mantelseite sind bei Kondensation nicht notwendig. Zur Vermeidung von Schwingungen sind Sttzbleche im Abstand ð50 . . . 70Þ Rohrdmr: vorzusehen. Zur Schwingungsauslegung s. [5]. Wrmedehnungen ist durch Dehnungsausgleicher oder S-frmig vorgebogene Rohre (Wendestellen liegen im Sttzblech) Rechnung zu tragen. Bei zweiflutiger Ausfhrung kann eine Hlfte gereinigt werden, ohne die Anlage stillzusetzen. Am Dampfeintritt ist ein Notauspuffventil vorzusehen. Kondensatoren in der chemischen Industrie Dampfgassen normalerweise (hhere Drcke und Druckverluste) nicht notwendig. Lnge ð3 . . . 4Þ Dmr:, je nach Druckverlust und Stromfhrung. Gnstig ist Dampfzufhrung in der Mitte und Stromteilung durch Trennblech in Bndellngsrichtung (Split-flow) [6]. Rohre (18 bis 25) mm Dmr., Rohrteilung (1,3 bis 1,5) Außendmr. nach DIN 28 182. Schwimmkopfapparate knnen in der einfacheren Pullthrough-Ausfhrung (s. [3]) mit Dichtstreifen hergestellt werden, da Platz fr die Dampfverteilung und Kondensatsammlung erwnscht ist. Falls zwei Rohrwege ausreichend sind, ist auch der U-Rohr-Typ geeignet (keine Reinigungsmglichkeit
Durch Einspritzen feinverteilten Khlwassers in den Dampf ergeben sich im Vergleich zu den Oberflchenkondensatoren grßere Wrmedurchgangszahlen. Diese wurden von [7] fr frei fallende Filme, Strahlen und Tropfen sowie bei Druckzerstubung gemessen. Im letzten Fall wurden Werte von k ¼ 100 000 W=ðm2 KÞ an Trpfchen mit 0,6 mm Durchmesser und 15 m/s Geschwindigkeit bei einer Wrmestromdichte von 230 000 W=m2 festgestellt. Diese Werte reduzieren sich erheblich mit abnehmender Tropfengeschwindigkeit bzw. zunehmender Verweilzeit sowie mit abnehmendem Kondensatordruck und zunehmendem Inertgasgehalt (Reduziergang 50% bei 1% Gasmassengehalt). Da die Phasengrenzflche pro Volumeneinheit ebenfalls groß wird, sind die Abmessungen von Mischkondensatoren kleiner als die von Oberflchenkondensatoren. Einbauten zur Erhhung der Kontaktflche und der Verweilzeit sind relativ billig. Der spezifische Khlwasserbedarf m_ W =m_ D errechnet sich nach Gl. (1). Da t2 ¼ tK , ist m_ W =m_ D mit 15 bis 30 kg/kg kleiner als bei Oberflchenkondensatoren. Fr große Leistungen und niedrige Drcke ist die Gegenstromfhrung (trockene Absaugung der Inertgase am Kopf) wirtschaftlicher als die Gleichstromfhrung (nasse Absaugung). Der Kondensat- und Khlwasserabzug erfolgt meist ber eine Flssigkeitsvorlage oder eine Wasserstrahlpumpe, bei Gleichstromfhrung auch ber einen Strahlkondensator. Wegen der Vermischung des Khlwassers mit Kondensat lsst sich dieses gnstige Verfahren nur bei wertlosen Brden anwenden. Eine Ausnahme bildet das Heller-Verfahren [8], bei dem Dampf in einem Einspritzkondensator mit seinem eigenen Kondensat niedergeschlagen wird, das vorher mit Luft in einem Trockenkhlturm heruntergekhlt wurde. Dieses indirekte Luftkhlverfahren (s. K 4.6) wird bei Wasserknappheit angewandt. Der Einspritzkondensator ist nur ein Drittel so groß wie der Oberflchenkondensator gleicher Leistung, dagegen sind die Investitionskosten fr die Kondensatkhlung erheblich. Mit dem dreifachen Luftdurchsatz wird das gleiche Vakuum erreicht wie beim nassen Khlturm [9].
4.4 Luftgekhlte Kondensatoren Bei Wasserknappheit wird neben der indirekten in zunehmendem Maße die direkte Luftkhlung angewandt, die kleinere Oberflchen bentigt. Gekhlt wird zumeist durch Anblasen der berippten Außenflchen mit Lftern, seltener durch natrliche Belftung. Aufgrund gesetzlicher Auflagen nehmen langsam laufende, geruscharme Lfter mit breiten Schaufeln zu. Die Investitionskosten sind hher als fr Oberflchenkondensatoren. Vergleicht man jedoch Luftkhlung mit Oberflchenkondensatoren unter Einschluss des Rckkhlwerks, so sind die Investitionskosten etwa gleich groß, die Betriebskosten bei Luftkhlung aber geringer, solange die Produkttemperatur ber 60 C liegt. Anlagen fr Kraftwerke. Sie werden mit einer Leistung bis zu etwa 1 100 t/h Kondensation (400 MW) gebaut. Die Rohrbndel knnen vertikal, horizontal oder geneigt (A- oder Vfrmig) und platzsparend oberhalb von Rohrbrcken oder auf Gebuden angeordnet werden. Weit verbreitet ist die A-Anordnung (Bild 2) mit oberer Dampfzufhrung (Gleichstromfhrung von Dampf und Kondensat). Sinkende Kondensationsleistung der Rohrreihen, die im angewrmten Luftstrom
K
K 30
Komponenten des thermischen Apparatebaus – 4 Kondensation und Rckkhlung
fllung geeignet. Vorteile der Strahlpumpe gegenber mechanischen Pumpen sind die mglichen Ausfhrungen in Sondermaterialien bei korrosiven Medien.
Bild 2. Luftgekhlter Kondensator in A-Anordnung. 1 Rippenrohre mit unterschiedlichem Rippenabstand, 2 Dampfzufhrung, 3 Kondensatabzug, 4 Ventilator
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liegen, werden durch engere Rippenteilung ausgeglichen (1 in Bild 2). Bei Frost und Vakuumbetrieb besteht Erfriergefahr am unteren Rohrende durch Totzonenbildung (Dampfrckstrmung in Rohre mit vollstndiger Kondensation, Einschluss und Anreicherung von Inertgas). Hier bietet sich die untere Dampfzufhrung (Gegenstrom) an, die mit einem schlechteren Wrmebergang verbunden ist, oder eine Kombination beider Schaltungen, die sicherstellt, dass im vorgeschalteten Gleichstromkondensator in allen Rohren Teilkondensation stattfindet und eine Kondensatunterkhlung verhindert wird. Bei variierenden Betriebsbedingungen ist es sicherer, jede Rohrreihe mit getrennten Sammlern zu versehen. Raffinerien und chemische Fabriken. Auch hier setzen sich luftgekhlte Kondensatoren verstrkt durch. Als Kopfkondensatoren fr Destillationskolonnen werden sie heute bis zu 40 GJ/h gebaut.
4.5 Hilfsmaschinen Aus Kondensatoren sind das Kondensat und die mit dem Dampf, dem Khlwasser und durch Undichtigkeiten (Rohrleitungen, Maschinenstopfbuchsen) eindringende Luft mittels Pumpen laufend zu entfernen. Nassluftpumpen werden fast ausschließlich fr Mischkondensatoren im Gleichstrom benutzt; sie frdern gleichzeitig Kondensat und Luft auf Atmosphrendruck. Fr grßere Anlagen werden Trockenluftpumpen und getrennte Kondensatpumpen verwendet.
Wasserstrahl-Luftpumpen. Sie werden nur einstufig gebaut. Die Luft wird isotherm verdichtet, da die Kompressionswrme in das Wasser geht. Theoretisches Vakuum (entsprechend der Wassereintrittstemperatur) wird zu 98% erreicht. Der Wirkungsgrad ist wegen des hohen Wasserverbrauchs (20 bis 40 m3 je kg Luft) niedrig, aber grßer als bei Dampfstrahlsaugern. Parallelschaltung zur Erreichung großer Leistungen whlen. Strahlwasserdruck ber 2 bar. Vorteile: Große Saugleistung, d. h. rasche Inbetriebnahme des Kondensators, einfache Bauart, keine bewegten Teile, hohe Betriebssicherheit auch wegen Unempfindlichkeit gegen verunreinigtes Wasser. Nachteile: Leistungsverluste in Wasserpumpe, Kondensatverluste. Dampfstrahl-Luftpumpen. Ein Treibdampfstrahl wird durch Expansion in einer Lavaldse auf berkritische Geschwindigkeit gebracht. Luft wird durch Unterdruck angesaugt. Maximal einstufiges Verdichtungsverhltnis ist 1 : 7 entsprechend 0,15 bar Ansaugdruck bei Frderung in die Atmosphre. Bei niedrigeren Drcken mehrstufig arbeiten, wobei kondensierbare Anteile zur Einsparung von Energie und zur Verkleinerung der folgenden Stufen in Zwischenkondensatoren niedergeschlagen werden. Zur Khlung kann Turbinenkondensat (Speisewasservorwrmung) benutzt werden. Bild 3 zeigt eine zweistufige Ausfhrung. Neben Oberflchenkondensatoren werden auch Mischkondensatoren verwendet. Vielfach ist als letzte Stufe (Druckbereich 0,2 bis 1,0 bar) eine WasserstrahlLuftpumpe oder eine Wasserringpumpe wirtschaftlicher. Vorteile: Wie bei Wasserstrahl-Luftpumpen. Dazu kommen niedrigere Saugdrcke, Kondensatrckgewinn. Nachteile: Zustzlicher Kondensator notwendig, niedrigerer Wirkungsgrad. 4.5.2 Khlwasser- und Kondensatpumpen Khlwasserpumpen. Es sind meist Radialpumpen fr grßere Frdermengen (bis 15 000 m3 /h) bei geringen Frderdrkken (0,8 bis 2 bar). Doppelter Antrieb durch Dampfturbine und Elektromotor bei Kraftwerken aus Sicherheitsgrnden. Aufteilung auf mehrere parallele Pumpenstze blich; durch Zu- und Abschalten Anpassung an Leistung ohne Drehzahlregelung. Kondensatpumpen. Sie werden ebenfalls als Kreiselpumpen ausgefhrt (s. R 3.4). berdimensionierung fr den Fall der Undichtigkeit von Khlwasserrohren. Positive Zulaufhhe notwendig. Zumeist mehrstufige Ausfhrung. Anordnung hufig mit der Khlwasserpumpe auf einer Welle. Leistungs-
4.5.1 Trockenluftpumpen Im Mittel kann fr die Auslegung mit Luftmengen von etwa 0,1 bis 0,25 Massen-% der maximalen Kondensatmenge fr Turbinen bzw. Dampfkolbenmaschinen gerechnet werden, falls keine Erfahrungswerte vorliegen. Der mit der Luft abgesaugte Dampfstrom m_ D ist auch bei guter Khlung der Luft auf tL grßer als der Luftstrom m_ L .
Niedrige Werte fr etwa 0,02 bar, hohe Werte fr 0,1 bar Gesamtdruck. Khlung so gestalten, dass tD tL > 4 K wird (tD Sattdampftemperatur am Eintritt des Kondensators). Die gebruchlichsten Pumpen sind Wasser- und Dampfstrahlpumpen. Daneben finden bei nicht zu niedrigem Druck Wasserring-Luftpumpen Anwendung, die gegebenenfalls auch mit Sperrflssigkeiten niedrigen Dampfdrucks betrieben werden knnen. Fr hohes Vakuum sind Drehkolbenpumpen mit l-
Bild 3. Dampfstrahl-Luftpumpe (Bauart Krting), zweistufig mit Zwischenkondensation. a, b Dampfstrahlpumpe 1. bzw. 2. Stufe, c, d Oberflchen-Doppelkondensator 1. bzw. 2. Stufe. 1 Sauganschluss, 2 Treibdampf, 3, 4 Khlwasserein- bzw. -austritt, 5 Kondensatabzug, 6 Luftaustritt
I4.6 bedarf der Kondensationsanlage 0,4 bis 0,5% der Normalleistung der Kraftmaschine.
4.6 Indirekte Luftkhlung und Rckkhlanlagen Die indirekte Wrmeabfuhr an die Luft ber ein Zwischenkhlmittel (fast ausschließlich Wasser) ist notwendig, wenn kein Frischwasser zur Verfgung steht oder Flusseinleitungstemperaturen vorgeschrieben sind. Hinsichtlich des Wasserstroms gibt es trockene und nasse Khltrme. Bei trockenen Khlern wird die Wrme durch Konvektion ber Khlflchen (Rippenrohrbndel) bertragen, mit hherem Wrmebergangswiderstand und kleinerem Enthalpiegeflle als beim nassen Verfahren. Im letzteren Fall wird die Wrme berwiegend durch Verdunstung des Wasser bertragen. Etwa 1 bis 2% des zu khlenden Stroms gehen verloren und mssen ersetzt werden. Das umweltfreundliche trockene Verfahren erfordert eine grßere Ventilationsleistung und hhere Investitionskosten. Es wird verstrkt benutzt, wenn die Nachteile des nassen Verfahrens – Nebelschwaden, Sprhregen, Eisbildung, Zusatzwasser, Verkrustungen, Korrosion – stren und geschlossene Kreislufe unabdingbar sind, z. B. bei Kernkraftwerken oder beim Heller-Verfahren mit Mischkondensatoren (s. K 4.3). Die geplante Kombination beider Verfahren [10, 11] gestattet es, im Winter vorzugsweise auf Trockenbetrieb (Kennlinie abhngig von der Lufttemperatur) und im Sommer auf teilweise Nassbetrieb (Kennlinie abhngig von Feuchtthermometer-Temperatur) berzugehen.
Indirekte Luftkhlung und Rckkhlanlagen
K 31
4.6.1 Bauarten Offene Khlteiche (0,5 m3 /h zu khlendes Wasser pro m2 Grundflche bei 10 K Khlzonenbreite) oder Gradierwerke mit 1 bis 2 m3 /(h m2 ) sind inzwischen selten. Fr große Leistungen whlt man heute berwiegend geschlossene Khltrme aus Beton (5 bis 10 m3 /(h m2 )) fr kleine Einheiten Kleinkhler aus Kunststoff (bis 4 000 m3 /h) und fr mittlere Leistungen Zellenkhltrme aus Stahlbetonfertigteilen. Arten der Khltrme. Es gibt zwangs- und natrlich belftete Trme. Naturzugkhltrme sind fr große Wrmeleistungen im Grundlastbetrieb wirtschaftlicher als Ventilatorkhltrme trotz hherer Investitionskosten. Abmessungen ca. 110 m Durchmesser und 150 m Hhe bei 14 cm Betonwanddicke (Leistung 1 000 bis 1 200 MW als Nasskhlturm). Grßere Abmessungen, wie sie fr Trockenkhltrme gleicher Leistung notwendig wren (200 bis 300 m Durchmesser und Hhe), lassen sich kostengnstig mit der Seilnetzkonstruktion (Bild 4) verwirklichen. Die Paraboloidform mit Einschnrung soll Kaltlufteinbrche von oben verhindern [12, 13]. Ventilatorkhltrme. Sie sind fr große Leistungen (bis 100 000 t/h) nur fr Spitzenlastbetrieb, z. B. als Ablaufkhlturm (Khlung des ablaufenden Flusswassers im Sommer), wirtschaftlich. Normale Anwendung fr kleine bis mittlere Maschinenleistungen. Durchmesser der Rundkhltrme bis 70 m, der saugenden Ventilatoren bis 26 m; Antriebsleistung 0,55 kW=m2 beregnete Grundflche. Drckende Ventilatoren fr Schalldmmung (Kulissenschalldmpfer am Lufteintritt); Durchmesser 7 bis 8 m, Turmhhe kleiner als
Bild 4. Seilnetz-Trockenkhlturm Schmehausen [12]. 1 Mast, 2, 3 Speichenrder, 4, 5 Netzschale bzw. -verkleidung, 6 Flugbefeuerung, 7 Steigleiter, 8 Aufzug, 9 Laufstege, 10, 11 Innen- und Außenbefahranlagen, 12 Wrmebertrager A-Form, 13 Kran
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50 m, Schale leichter herstellbar, Baukosten 10 bis 15% niedriger, Leistungsbedarf 10 bis 15% hher als mit saugendem Ventilator. Nasse Khltrme. Das zu khlende Wasser wird auf Verteilereinrichtungen im unteren Drittel des Turms gepumpt und fließt dann, durch Dsen zerstubt oder von berlaufrinnen auf Einbauten verteilt, in dnne Schichten aufgelst dem Luftstrom entgegen; Fallhhe des Wassers 6 bis 8 m. Die Luft tritt unten seitlich ein. Ausfhrungen im Gegenstrom ber Tropflatten in Deutschland und Querstromfhrung in den USA verbreitet.
Le ¼ a=ðbx cLm Þ:
ð4Þ
Fr verdunstendes Wasser ist Le 1. Merkel-Zahl. Aus Gl. (3) folgt unter Vernachlssigung der Wassermengennderung Z b A cW dtW Me ¼ x ¼ : ð5Þ 00 m_ W hL hL 00
Sie wird im Mittelwertverfahren fr hL und hL [1] oder graphisch nach Sherwood ermittelt. Zahl der bertragungseinheiten. Mit den Massenstrmen m_ L der Luft und m_ W des Wassers wird
4.6.2 Berechnung Der Wrmebergang in Trockenkhltrmen lsst sich wie in Rippenrohrkhlern berechnen. In Naturzugtrmen ist der Luftdurchsatz aus dem Gleichgewicht zwischen Auftrieb und Druckverlust zu bestimmen [1]. Fr den nassen Khlturm gilt nherungsweise die von Merkel [14] aufgestellte Hauptgleichung:
K
Lewis-Zahl. Ist a der Wrmebergangskoeffizient und cLm die mittlere Wrmekapazitt der feuchten Luft, so gilt
Wrmestrom. Der von der Luft dem Wasser durch Wrmebergang und Verdunstung entzogene Wrmestrom 00
dQ_ ¼ m_ W cW dtW ¼ bx ðhL hL Þ dA
ð3Þ
ist proportional der Phasengrenzflche dA zwischen Wasser 00 und Luft und der Differenz der Enthalpie hL gesttigter Luft bei der Wassertemperatur tW und der Enthalpie hL der Luft, bx ist der Stoffbergangskoeffizient (Massenstrom pro Flcheneinheit).
NTU ¼ bx A=m_ L ¼ m_ W Me=m_ L :
ð6Þ
Der Wasserverlust setzt sich aus bx A zuzglich der mitgerissenen Tropfen ð0;3 bx AÞ zusammen und muss durch aufbereitetes Zusatzwasser ersetzt werden. Die Khlwirkung nimmt mit steigender Wassertemperatur zu. Unterhalb der Khlgrenztemperatur (Feuchtthermometer-Temperatur), die bei ungesttigter Luft niedriger ist als die Trockenlufttemperatur, kann Wasser nicht abgekhlt werden. Bei den blichen mittleren Bemessungswerten fr die Lufttemperatur 15 C und 70% rel. Feuchtigkeit betrgt die Khlgrenztemperatur etwa 12 C. bliche Khlzonenbreite tW2 tW1 ¼ 10 K. Zur Berechnung und Verfolgung der Zustandsnderungen im Mollier- h, x-Diagramm s. D 6.2.2. Werte fr bx A bzw. NTU sind der Literatur zu entnehmen oder in Versuchen zu ermitteln [1].
I5
Anhang K: Diagramme und Tabellen
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5 Anhang K: Diagramme und Tabellen Anh. K 2 Tabelle 1. Dichtungskennwerte fr Gase und Dmpfe nach DIN 2505 [21]
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Anh. K 2 Tabelle 2. Richtwert fr Geschwindigkeiten in m/s [8]
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Komponenten des thermischen Apparatebaus – 5 Anhang K: Diagramme und Tabellen
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Anh. K 2 Bild 1. Druckverluste in Stahlrohren DIN 2448 fr Kaltwasser (+10 C) [11]
Anh. K 2 Bild 2 a, b. Widerstandszahl zR . a von Absperrschiebern mit Reduzierstcken; b von Ventilen und Klappen nach [15]
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Spezielle Literatur
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Anh. K 2 Bild 3. Lngennderung verschiedener Werkstoffe in Abhngigkeit von der Temperatur
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Komponenten des thermischen Apparatebaus – 6 Spezielle Literatur
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K
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L
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L 1 Grundstze der Energieversorgung Eine florierende Wirtschaft ist von einer preisgnstigen, vor allem aber kontinuierlichen und sicheren Energieversorgung abhngig. Derzeit ist der steigende lpreis an den auch meist der Gaspreis gebunden ist, infolge verstrkter Nachfrage auf dem Weltmarkt von großem Einfluß. Die Energiewirtschaft umfaßt alle technischen und wirtschaftlichen Maßnahmen der Primrenergieerschließung und -gewinnung, deren Umwandlung, Transport und Verteilung bis hin zur Energieanwendung beim Endverbraucher. Der Energiebedarf ist mit der Entwicklung der Bevlkerung verknpft und beeinflußt ihren sozialen Fortschritt. In den letzten 50 Jahren war das Wachstum des Energieverbrauchs und des Bruttosozialprodukts in etwa gleich groß. Eine Entkopplung wird besonders in den Industrielndern angestrebt. Der Primrenergieverbrauch lag in 2005 in Deutschland bei 227,2 kg SKE/1000 EUR Bruttoinlandsprodukt (BiP) in den Preisen von 2000 gegenber 1990 von 295,8 kg SKE/1000 EUR. Beim Stromverbrauch sind die Vergleichszahlen wie folgt 285 kWh/1000 EUR BiP in 2005
Bild 1. CO2 -Emissionen (2002) (Quelle: DIW)
zu 320,3 i. 1990. Der Weltenergiebedarf stieg 2005 auf rd. 14,65 Mrd. t SKE (Steinkohleneinheiten). Bei einer Weltbevlkerung von ber 6 Mrd. Menschen liegt der derzeitige Energieverbrauch pro Jahr bei 2,4 t SKE/Kopf. Der Primrenergieverbrauch der Bundesrepublik ist durch die wirtschaftlichen Vernderungen auf 485 Mio.t SKE (spez. 5,9 t SKE/ Kopf) zurckgegangen und damit auch die CO2 -Emissionen auf 807,8 Mio. t/a (9,5 t/Kopf). In Deutschland stagniert seit etwa 1997 der CO2 Ausstoß, whrend erhebliche Anstiege in USA, China, Indien und Afrika zu verzeichnen sind (Bild 1). Auf die Stromerzeugung in Deutschland entfallen ca. 300 Mio. t CO2 . Wenn auch die aufgestellte These von der physikalischen Endlichkeit der Primrenergie-Ressourcen durch die Erkenntnis einer konomisch determinierten Endlichkeit von Reserven abgelst worden ist, und auch die Nutzungsmglichkeit fr erneuerbare Energietrger durch die Wirtschaftlichkeit relativiert wurde, so bleibt jedoch fr die Zukunft als energiewirtschaftliches Problem die Beeinflussung der Atmosphre durch entstehendes CO2 aus der Energieumwandlung, d. h.
L2
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Energietechnik und Wirtschaft – 1 Grundstze der Energieversorgung
vorrangig aus den Verbrennungsprozessen. Gegenwrtig wird 87% des Energiebedarfs durch fossile Energietrger gedeckt, die bei einer Verbrennung zu ca. 23 Mrd. t CO2 fhren. CO2 ist in der Erdatmosphre nur als Spurengas (1 : 1 Mio.) vorhanden und wird noch zu 30% in den Ozeanen und in tropischen Regenwldern, die 14 % der Landflche ausmachen, zu ca. 36 % gelst. Die Unsicherheit der Daten liegt bei 7 Mrd. t. Der Prozeß der Anreicherung der Atmosphre muß gestoppt werden, um die Abnahme der globalen Pflanzenmenge, zunehmende Sttigung im Oberflchenwasser der Weltmeere und Zunahme des Energieverbrauchs mindestens zu kompensieren. Die Energiepolitik und Wirtschaft sollten darauf ausgerichtet sein, Verbrennungsprozesse einzuschrnken, Solar- und Nukleartechnik verstrkt einzusetzen und die erforderliche Energie so rationell wie mglich zu nutzen. In den Industrielndern ist der Energieverbrauch seit 1980 zwar rcklufig, jedoch in den restlichen Lndern steigt er weiter an. Der Einsatz der verschiedenen Primrenergien zeigt Bild 2. Die CO2 Emissionen werden zuknftig geringfgig entschrft durch einen verstrkten Erdgaseinsatz. Aktuelle Berechnungsdaten der CO2 -Emissionen sind Anh. L 1 Tab. 1 zu entnehmen. Nach den Vereinbarungen der Weltklimakonferenz von Buenos Aires 1998 sollen die CO2 -Emissionen bis 2005 um mindestens 20% reduziert werden. Deutschland hat als grßter Verursacher in der EU in den letzten 10 Jahren einen Rckgang von 18,5 % erreicht. Eine weitere Reduzierung um 21% bezogen auf 1990 wird bis zum Jahre 2012 angestrebt (2005: 807,8 Mio. t). Im Kyoto Plus, also sptestens nach 2012 wird der Klimaschutz nach dem Prinzip „Ein Mensch – ein Emissionsrecht“, d. h. zunchst 5 t CO2 /a u. Kopf, angestrebt. Ab ca. 2015 sollte der weltweite CO2 -Ausstoß auf 30 Mrd t/a zur Trendumkehr begrenzt werden. Den Schwerpunkt der heutigen Energiewirtschaft bilden die Umwandlungsprozesse der fossilen und nuklearen Primrenergien und Nahenergiekonzepte. Z. Zt mindern Kernenergie um 165 Mio. t CO2 und regenerative Energien um etwa 50 Mio. t CO2 den Ausstoß. Der technologische Fortschritt durch rationellere Verwendung und bessere Energienutzung einschließlich der Energierckgewinnung im Anwendungsbereich ist gekennzeichnet durch den Energienutzungsgrad. Die Kennzahl „Erntefaktor“= Energiegewinn/Energieaufwand
Bild 2. Entwicklung der Marktanteile von Energietrgern (Quelle: „Energy in a Finite World“, IIAASA). (Aktualisiert 2002)
wird heute hufig zur energetischen Beurteilung von Systemen verwendet, die regenerative Energiequellen nutzen. Neben den recht unterschiedlichen Energiegewinnungs- und Transporttechniken fr die einzelnen Primrenergien, liegt der Schwerpunkt der modernen Energiewirtschaft im Bereich der Erzeugung und Verteilung von Elektrizitt, Gas und Fernwrme. Sie werden als „leitungsgebundene Energien“ bezeichnet. Den Energieverbrauch in der Welt und in der Bundesrepublik Deutschland zeigt Bild 3. Die Importabhngigkeit an Primrenergien nimmt weiter zu. Derzeit liegt sie bei rd. 75% ohne und mit Kernenergie bei 61%. Dies bedeutet erhebliche Verfgbarkeits- und Preisrisiken.
1.1 Planung und Investitionen Planung der Energieversorgung. Alle technischen und wirtschaftlichen Maßnahmen, die fr die Umwandlung von Primrenergie in Sekundrenergie, d. h. Anwendung beim Endverbraucher, erforderlich werden, sind außerordentlich kapitalintensiv. Der grßte Teil der erforderlichen Investitionsgter weist Nutzungsdauern von 25 bis 50 Jahre auf, so daß Entscheidungen mit langfristigen Auswirkungen verbunden sind. Dies ist bedingt neben der umfangreichen, komplizierten Anlagentechnik durch die zustzlichen Anforderungen zur Minderungen der Emissionen in die Atmosphre und Beeinflussung der Gewsser, akustische Belastung der Umgebung und optische Beeintrchtigung. Fr die Entwicklung und den Ausbau der Energietechnik sind energiewirtschaftliche Prognosen fr ein Zeitraum von mindestens zehn Jahren erforderlich. Sie sind infolge der privaten und staatlichen Maßnahmen in ihrer Wirkung auf das Wirtschaftswachstum mit erheblichen Unsicherheiten behaftet. Die Entwicklung der Weltwirtschaft, die Whrungsproblematik (Preisentwicklung der einzelnen Primrenergien) und Umweltaspekte beeinflussen die technologische Entwicklung und die Anwendung einzelner Energien. Daher sind Planungen von entscheidender Bedeutung fr die Betriebswirtschaft des Energieversorgungsunternehmens. Investitionsentscheidungen. Die Sicherung der verfgbaren Energietrger, deren mgliche Lager- oder Speicherkapazitt, die wirtschaftliche Gestaltung der Energieumwandlungsanlage, die rationelle Energienutzung bei Koppelproduktion, das Einrumen des Wegerechts fr Energietransportleitungen, oder Versorgungsmodalitten sowie Umweltbeeinflussung bestimmen die Investitionsentscheidungen. Diesen liegen Planungsrechnungen zugrunde. Die Art und Weise, wie investiert wird, ist fr die knftige Kostenlage entscheidend. Mit der Entscheidung zur Investition wird der Spielraum fr grßere Dispositionen weitgehend eingeengt. Die Investitionsplanung ist nur ein Teilgebiet, das in ein Gesamtsystem der Finanzund Erfolgsplanung (Gewinn- und Verlustrechnung und Kostentrgerrechnung) zu integrieren ist. Derzeit investieren die Stromversorger ca. 4 Mrd. EUR/a. Die Aufgabe der Planungsrechnung ist es, die voraussichtliche Wirtschaftlichkeit von Investitionen zu errechnen. Sie arbeitet mit erwarteten Einnahmen (Erlse) und Ausgaben (Kosten) in ihrer Verteilung ber den jeweiligen Betrachtungszeitraum. Um die zu verschiedenen Zeiten anfallenden Einnahmen und Ausgaben miteinander vergleichen zu knnen, mssen sie finanzmathematisch durch Abzinsung bzw. Aufzinsung auf einen gleichen Bezugszeitpunkt bezogen werden. Bei den aufzuwendenden Kosten fr die Energieumwandlung und ihr leitungsgebundener Transport bis zum Verbraucher ist zu unterscheiden zwischen leistungs- und arbeitsabhngigen Kosten.
I1.2
Elektrizittswirtschaft
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Bild 3. Energieverbrauch 2003 in der Welt mit 13,96 Mrd. t SKE (9741 Mio. t OE) sowie in 2004 in der Bundesrepublik Deutschland 492,6 Mio. t SKE (Quelle: BP und VDEW)
Leistungsabhngige Kosten sind der Kapitaldienst und die Steuern, Versicherungen und andere leistungsabhngige Betriebsaufwendungen. Arbeitsabhngige Kosten enthalten den Aufwand fr die Umwandlungsenergie (z. B. Brennstoffkosten der Primrenergien) und den arbeitsabhngigen Anteil fr Bedienung, Unterhalt, Hilfsmittel und Entsorgung. Beide Kosten werden von dem Umwandlungswirkungsgrad beeinflußt. Eine Optimierung setzt eine Abschtzung der Vernderungen der Kostenelemente wie z. B. Brennstoff- und Lohnkosten whrend der Nutzungsdauer oder fr den Abschreibungszeitraum voraus. Barwertmethode. Hiermit kann bei Projekten die wirtschaftlichste Variante gefunden werden. Der Barwert b betrgt fr die n Jahre lang auftretenden Kosten K0 beim Zinsfuß p und dem Zinsfaktor q: qn 1 b ¼ bK0 mit dem Rentenbarwertfaktor b ¼ n und dem Aufq ðq 1Þ zinsungsfaktor qn ¼ ð1 þ p=100Þn . Der Annuittsfaktor ist 1/b. Einschrnkend ist zu bemerken, daß Erlse und Kosten gegen Ende der Nutzungsdauer hierbei geringer bewertet werden als solche, die bei Baubeginn anfallen; auch die Hhe der angenommenen Verzinsung, wie die Differenz zwischen Soll- und Habenzinsen, ist auf die Wichtung von Einfluß.
1.2 Elektrizittswirtschaft Die Elektrizittswirtschaft ist ein Zweig, der sich mit der Erzeugung und Verteilung der elektrischen Energie befaßt. Die Elektrizitt ist eine Sekundrenergie, die sich vielfltig verwenden lßt. Im Unterschied zu anderen Primr- und Sekundrenergien sind folgende Merkmale bestimmend: – die Leitungsgebundenheit, – die sehr beschrnkte Speicherfhigkeit (in Batterien oder anderen Energiespeicherformen z. B. Pumpspeicherung, Dampfspeicherung, Luftspeicherung, Schwungradspeicherung), – die allgemeine Versorgungspflicht (Anschlußverpflichtung), – die außergewhnliche Kapitalintensitt und
– die staatliche Fach-, Preis- und Kartellaufsicht ber das Versorgungsunternehmen. Als Maßstab fr die Bedeutung der Elektrizittswirtschaft innerhalb dieser Volkswirtschaft kann ihr Anteil am Primrenergieverbrauch, der in der Bundesrepublik Deutschland derzeit rd. 35% betrgt, angesehen werden. Wegen der wirtschaftlichen Bedeutung und des durch die Anlagentechnik verbundenen großen Investitionen sind Prognosen ber den zuknftigen Strombedarf erforderlich. Die Unsicherheiten, die auch von der wirtschaftlichen Entwicklung und seinem Lebensstandard abhngig sind. Der zuknftige Strommehrbedarf hat sich derzeit um 1%/a eingependelt. Er ist stark temperatur- und besonders konjunkturabhngig. Die einzelnen Primrenergietrger sind sehr unterschiedlich an der Erzeugung von Elektrizitt beteiligt. Betrachtet man jetzt Gesamt-Deutschland, so hat die Braunkohle jetzt einen gering hheren Leistungs- und Arbeitsanteil wie die Steinkohle. Diese Verschiebung ergibt sich durch den ca. 80% Anteil ostdeutscher Braunkohle. Der Anteil gasgefeuerter Anlagen wird durch Bau von Kombiblcken und regionalen KraftWrme-Kopplungsanlagen steigen, Bild 4 zeigt die Erzeugung in den einzelnen Primrenergietrgern. Eine Leistungsbersicht ergibt ein falsches Bild, da die Windkraftleistung, die nur beschrnkt ausnutzbar ist, auf ber 18,500 MW angestiegen ist. Die Leistung konventioneller Kraftwerke betrug weiterhin ca. 100 GW in der ffentlichen Versorgung. Die Hchstlast in Deutschland trat am 16.12.2004 um 18.00 Uhr mit einer Gesamtlast von 77,2 GW auf. Die Leistungsbemessung von Windanlagen mit 16 629 MW derzeit und netzgekoppelter fotovoltaischer Strahlungsnutzung in 2004 von ca. 700 MW wird in der Leistungsbilanz nicht bercksichtigt. Infolge der schwankenden Einsatzfhigkeiten bei Vollaststundenzeiten von 1300 h/a (Wind) und 900 h/a (Fotovoltaik) ist die Leistung nur beschrnkt verfgbar. Außerdem speist sie ungesichert ins Niederspannungsnetz ein. Sie wird fr den Regelleistungsbedarf von Bedeutung. Die Struktur der ffentlichen Elektrizittsversorgung in der Bundesrepublik Deutschland ist pluralistisch und dezentral
Bild 4. Energiemix bei der deutschen Stromerzerzeugung (2004). Angegeben ist die gesamte Netto-Stromerzeugung in Prozent und in Milliarden Kilowattstunden (570,1 TWh) (Quelle VDEW)
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im Vergleich zu vielen zentralen Strukturen im Ausland. Die EVU sind recht unterschiedlich hinsichtlich der rechtlichen Organisationsform als auch nach der wirtschaftlichen Aufgabenstellung und Bedeutung. Den einen Schwerpunkt der Elektrizittswirtschaft bildet die Erzeugung dieser Energie in Kraftwerken (s. L 3). Der zweite Teil umfaßt die vielfltigen Netzanlagen mit ihrer Vielzahl von Umspannwerken auf den verschiedenen Spannungsebenen (s. L 4.1.3 und V 6.1). Die neue EU Elektrizittsrichtlinie hat aus Wettbewerbsgrnden eine Trennung von Erzeugung und Verteilung vorgeschrieben. Die Bundesrepublik Deutschland wird mit Elektrizitt sowohl durch ffentliche und industrielle Unternehmen als auch durch die bahneigenen Werke versorgt (Bild 5). Um die elektrische Energie von den Kraftwerken zu den Verbrauchern zu bringen, haben die EVU ein dichtes Leitungsnetz aufgebaut. Der Rckgang der Niederspannungs-Freileitungen ist auf fortschreitende Verkabelungen zurckzufhren. Hier ist ein großer Nachholbedarf in den neuen deutschen Lndern. Das 380- und 220-kV-Hchstspannungsnetz (36 800 km) mit seinen Leitungen und Umspannanlagen dient dem weitrumigen Transport zwischen den Kraftwerken und den Verbraucherschwerpunkten. Auf dieser Spannungsebene wird vorwiegend der Energieaustausch auch mit dem Ausland abgewickelt (s. L 4.1.3). Durch den wirtschaftlichen Einsatz grßerer Kraftwerkseinheiten >300 MW auf der Basis Braunkohle, Kernenergie und Steinkohle muß die erzeugte elektrische Energie ber große Entfernungen transportiert werden. Zur Zeit speisen ber 34 000 MW Engpaßleistung in die 380-kVEbene ein. Auf dieser Spannungsebene wird die strkste Einbindung neuer Kraftwerksleistung erwartet. Vorwiegend kleinere (100 bis 300 MW) und ltere thermische Kraftwerksblcke, Gasturbinen, Laufwasser- und Pumpspeicher-Kraftwerke sind in die 110- bzw. 220-kV-Netze eingebunden. Das unterlagerte 60-110-kV-Hochspannungsnetz (ca. 75 500 km Stromkreislnge) bernimmt die regionale Verteilung. In den großen Stdten wird diese Spannungsebene verstrkt ausgebaut und auch einige Großbetriebe haben einen derartigen Versorgungsanschluß. In 2005 gab es ein Zubau
von 20 000 km. In 2005 wurden 2,4 Mrd EURO fr Netze investiert. Hier spielt derzeit die Einbindung der Windkraftanlagen eine dominierende Rolle. Beim Vergleich des Erscheinungsbilds deutscher Netze mit dem auslndischer Netze fllt auf, daß die Verteilungsnetze mit 220/380 V und 10 bzw. 20 kV in geschlossenen Ortschaften, selbst in kleinen Orten, weitgehend verkabelt sind und die Hochspannungsleitungen mit zwei, heute aber meistens mit vier oder noch mehr Stromkreisen ausgerstet werden. Damit trgt der Leitungsbau den Anforderungen des sthetischen Aussehens und der Knappheit an Leitungstrassen Rechnung (Leitungslnge ca. 1,5 Mio km). Aus Bild 5 gehen sowohl die Beitrge der drei Versorgungstrger (ffentliche, industrielle und bahneigene Versorgung) an das Gesamtstromaufkommen als auch deren Anteile an der Bedarfsdeckung der einzelne Verbrauchergruppen und Industriezweige hervor. Fr die EVU gilt nach § 6 des Energiewirtschaftsgesetzes (EnWG) die allgemeine Anschluß- und Versorgungspflicht. Die AVBELT-Netzanschluß enthlt auch diese Bedingung der Versorgungspflicht im Niederspannungsbereich. Aus dem Netz der ffentlichen Versorgung, derzeit ca. 1 Mio. km Lnge (0,4 kV), wurden 1997 rd. 435,9 TWh elektrischer Energie an 42,4 Mio. Tarifkunden und 0,29 Mio. Sondervertragskunden geliefert. Die Tarifkunden werden nach den „Allgemeinen Bedingungen fr Elektrizittsversorgung von Tarifkunden AVB-Elt“, seit dem 8.11.2006 durch die Niederspannungsanschlußverordnung – NAV abgelst, nach den verffentlichten Allgemeinen Tarifen versorgt. Die Bundestarifordnung Elektrizitt (BTO Elt) wurde zum 01.01.1990 novelliert. Sie enthlt neben Gliederungsvorschriften fr die Tarifpreise auch inhaltliche Kriterien fr die Preisgestaltung. Zu den Tarifkunden zhlen Haushalte sowie gewerbliche und landwirtschaftliche Betriebe. Der Rest setzt sich aus Pumpenstrom, Ausfuhr und Netzverlusten zusammen. Grßere Anlagen, vor allem Industriebetriebe, werden nach einzeln abgeschlossenen Sondervertrgen versorgt. Seit der Marktffnung haben weniger als 4 % der Privatkunden und bei Gewerbekunden ca. 12 % den Stromanbieter gewechselt.
Bild 5. Die Elektrizittsversorgung in der Bundesrepublik Deutschland 2003 Brutto-Stromerzeugung 642,8 Mrd. kWh (Quelle: VDEW)
I1.3 Entsprechend der Zusammensetzung der Kosten aus leistungs- und arbeitsabhngigen Kosten sehen die Preisregelungen fr beide Kundengruppen i. allg. zwei Preisbestandteile vor: – einen festen Betrag als Grundpreis bei den allgemeinen Tarifen und als Leistungspreis entsprechend der in Anspruch genommenen Leistung bei Sondervertrgen, – einen Preis fr die abgenommene elektrische Arbeit (Arbeitspreis je kWh). Am 29.04.1998 ist das Gesetz zur Neuregelung des Energiewirtschaftsrechtes in Kraft getreten. Damit wurde ein neuer Ordnungsrahmen mit folgenden Kernpunkten geschaffen. Die Demarkationsvertrge (Wettbewerbsbeschrnkung in geschlossenen Versorgungsgebieten) werden aufgehoben. Der Bau paralleler und zustzlicher Versorgungsleitungen ist fr Dritte mglich. Dadurch ist ein direkter Wettbewerb am Einzelkunden gegeben. In der neuen Ordnung ist die Durchleitung zum Verbraucher die Regel. Die Einzelheiten der Durchleitung – insbesondere die Entgeltfestsetzung fr die Nutzung des bestehenden Netzes – sind im Rahmen der Verbndevereinbarung II seit Dezember 1999 geregelt. Es gilt der Cride Code, der die Anschlußbedingungen, die Netznutzung, die Systemdienstleistungen sowie den Netzausbau, die Betriebsplanung und -fhrung regelt. Die EVU sind in der Rechnungslegung zu getrennter Kontenfhrung fr die Bereiche Erzeugung, bertragung und Netzfhrung (Hochspannung) und Verteilung (Mittel- und Niederspannung) verpflichtet (sog. unbundling) Bild 6 zeigt im Beispiel eine derzeitige Zusammensetzung des Strompreises. Bei der Diskussion um die hohen Strompreise, darf nicht vergessen werden der erhebliche Anteil an Steuern und Abgaben (ca. 36%). Die allgemeine Anschluß- und Versorgungspflicht einschließlich der Preisaufsicht bleibt. Damit wird der ffnung des Binnenmarktes auf diesem Sektor entsprechend den Richtlinien der Europischen Union Rechnung getragen. Das Stromeinspeisegesetz wurde vom 01. 04. 2000 durch das „Gesetz fr den Vorrang Erneuerbarer Energien (Erneuerbare-Energien-Gesetz-EEG)“ abgelst. Durch das EEG wird die vorrangige Einspeisung von Strom aus erneuerbaren Energie festgelegt und es werden hhere Vergtungen mit einer Laufzeit bis zu 20 Jahren vorgeschrieben. Ab 01. 04. 1999 ist eine kosteuer, die Stromsteuer, auf jede verkaufte kWh Strom zu entrichten. Sie wird an die Kunden weiterverrechnet. Die Stromsteuer wurde seither sukzessive erhht. Seit dem 01. 01. 2003 betrgt sie 2,05 ct/kWh. Am 01.04.2002 ist das Gesetz fr die Erhaltung, die Modernisierung und den Ausbau der Kraft-Wrme-Kopplung (KWK) in Kraft getreten. Nach dem Gesetz wird der KWK-
Bild 6. Zusammensetzung des Strompreises. Beispiel: Strompreis von 18,3 Cent pro Kilowattstunde
Gaswirtschaft
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Anteil der produzierten Strommenge (KWK-Strom) gefrdert, der in Netze der allgemeinen Versorgung eingespeist wird. Der jeweils aufnahmepflichtige Netzbetreiber zahlt fr den eingespeisten KWK-Strom einen vom Anlagentyp abhngigen Zuschlag auf die marktbliche Einspeisevergtung (s. L 3.1.4 Bild 9).
1.3 Gaswirtschaft Bis Ende der 20er Jahre wurde das fr die ffentliche Versorgung bentigte Gas aus Kohle bzw. Koks durch Entgasung oder Vergasung erzeugt. Um 1960 wurde in Westeuropa die Gaserzeugung aus Kohle wegen der niedrigen Erdlpreise auf diesen Rohstoff in Form von Rohbenzin bis hin zum Schwerl umgestellt. Gleichzeitig wurde mit der Entdeckung namhafter Erdgasvorkommen in Holland ein lnderbergreifendes Verteilungssystem aufgebaut bzw. auf das hohe kalorische trockene Erdgas (Zustand 80 bis 86% CH4 , Brennwert H0 ¼ 11,06 kWh/m3 ) umgestellt. Zur Zeit werden nur noch in wenigen Lndern mittelkaloriges Brenngas (z. B. 4,88 kWh/m3 Stadtgas) erzeugt oder in speziellen Anlagen, so z. B. durch Druckvergasung von Braunkohlen oder durch Verschneiden hergestellt. Die Gasreserven wurden um 2004 auf etwa 170 000 Mrd. m3 geschtzt. Die Erdgasfrderung und sein Verbrauch betrug 2005 weltweit ca. 2,42 Mrd. m3 , in Deutschland 80,3 Mio. m3 (77,3 Mio. t OE (Oeleinheiten=1,12 m3 )). Das verflssigte Erdgas (LNG), derzeit 155 Mrd m3 z. B. aus Algerien und Libyen, spielt nur eine unwesentliche Rolle im Verbrauch. Die Zusammensetzung der Gase und ihre energiewirtschaftlichen Kennzahlen sind aus L 2.4 zu entnehmen. Erdgas hat in der Bundesrepublik Deutschland einen Primrenergieanteil von rd. 22,7 (110,4 Mio. t SKE). Der Erdgasbedarf ist weltweit steigend (s. Bild 2). Gasquellen und Gasverbraucher liegen nur in seltenen Fllen nahe beieinander, so daß das Gas meist ber erhebliche Entfernungen transportiert werden muß. In den meisten Fllen erfolgt der Ferntransport in Stahlrohrleitungen unter hohem Druck (bis 84 bar in Deutschland). Die grßten Erdgastransportleitungen haben weltweit eine Ausdehnung von ber 1 Mio. km erreicht. Die Versorgung mit Gas wird hufig von mehreren Unternehmen durchgefhrt (RWE Gas, EWE, Thyssengas, Wirgas, Thuga, VNG, BEB, Ruhrgas). Das Ferngasleitungsnetz in der Bundesrepublik Deutschland (s. L 4.1.2) wird von mehreren Ferngasgesellschaften betrieben. Infolge der Vielzahl von Einspeisestellen, Speichern und Abgabestellen ist eine weitgehend zentrale berwachung und Steuerung, die als „Dispatching“ bezeichnet wird, erforderlich. Die Großabnehmer von Erdgas, also regionale und kommunale Gasgesellschaften sowie gasgefeuerte Kraftwerke und grßere Industriebetriebe, verfgen ebenso wie die Ferngasgesellschaften ber solche Zentralen. Im Zuge der Liberalisierung werden alle Verteilnetzbetreiber mit der ffnung des Massenkundengeschfts mit zustzlichen berwachungs-, Allokations-, und Abrechnungsaufgaben, konfrontiert, die ohne IT-Systeme kaum zu bewltigen sind. Eine Gruppe von europischen Gesellschaften entwickelt z. Zt. eine neue Gleichung fr die thermodynamischen Eigenschaften des Gases als Ersatz fr die AGA8-DC92 Gleichung. Da der Gasbedarf stets vom Wrmeverbrauch abhngt, sind große zeitliche Belastungsunterschiede festzustellen, die jahreszeitlich in Ballungsrumen von 1: 5 bis zu 1: 10 schwanken knnen. Um die Transportkapazitt der Fernleitungen wirtschaftlich auszunutzen, sind große Gasspeicher in Form von Untertagespeichern (31), als Poren- (18) oder Kavernenspeicher (13 in Deutschland) erforderlich. Ferner werden z. B. fr Kraftwerke unterbrechbare Gaslieferungsvertrge geschlossen
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und es erfolgen zur Spitzenlastdeckung Flssiggaszumischungen. Der Gasbedarf hngt stark von den klimatischen Verhltnissen ab. Die Gasnachfrage wird speziell in Westeuropa ansteigen. Gas wird damit zur Wachstumsenergie Nr. 1. Inzwischen sind rd. 47; 2% (17,8 Mio. Wohnungen) erdgasbeheizt. Im Bereich der Kesselfeuerung ist durch die Energieeinsparverordnung EnBV ein erheblicher Mehrbedarf entstanden. Die Aufteilung des Erdgasverbrauchs in der Bundesrepublik von 2004 ist: Haushalt und Kleinverbrauch 49%, Industrie 26%, Kraftwerke 14%, sonstiger Verbrauch 11%. In der Gaswirtschaft wird in Tageswerten disponiert, da die Schwankungen im Tagesverlauf durch das Leitungsvolumen des Ferntransportsystems ausgeglichen werden kann. Der Außentemperatureinfluss ist fr den Verbrauch von großem Einfluss. Infolge des hohen Methangehalts von ber 80% erreicht die CO2 -Emission bezogen auf die freigesetzte Energiemenge den geringsten Wert. Fr einen verstrkten Erdgaseinsatz spricht der geringe CO2 -Anteil bei der Verbrennung. Daten (siehe L 1 Tab. 1). Die Bedarfsdeckung besteht zu 6% auf eigener Frderung und zu 94% auf Importen (35% aus Rußland, 19% aus Norwegen, 24% aus den Niederlanden und zu 16% aus England u. Dnemark). Die weltweiten Erdgasreserven sind erheblich schneller gestiegen als die Erdlreserven, liegen jetzt in der gleichen Grßenordnung, und haben heute eine Lebensdauer erreicht, die eine strkere Nutzung ber mindestens die nchsten 60 Jahre zulassen. Die Nettoimportquote der EU wird von 49% (2002) auf 81% (2030) ansteigen. Um die Importabhngigkeit zu mildern soll Biogas inlndisch erzeugt und in das Gasnetz eingespeist werden. Die Versorgungssysteme werden daher weltweit verstrkt ausgebaut, wobei die sicherheitstechnischen Maßnahmen das weitere Forschungs- und Entwicklungsprogramm bestimmen, um Unflle zu vermeiden. Erdgas spielt neuerdings fr PKW eine Rolle. 2004 gab es bereits rd. 27 000 Erdgas betriebene Fahrzeuge. Die mgliche Gasversorgung mit Wasserstoff – vorwiegend jetzt fr PKWs und in der chemischen Industrie als Syntheseoder Reduktionsgas verwendet – spielt im nchsten Jahrzehnt nur eine untergeordnete Rolle, da seine Erzeugung z. Zt. viel zu teuer ist und bei seinem Transport gegenber Erdgas auf das 3fache Volumen in den Zwischenverdichterstationen komprimiert werden muß. Auch Erdgas ist seit 1989/91 hnlich wie l (zur Zeit 2 Cent/l) besteuert (zur Zeit 0,16 Cent/kWh).
Die Gasunternehmen fhren derzeit in Deutschland als Steuer die geringere Erdgassteuer an den Staat ab. Sie kassieren jedoch vom Kunden den vollen Heizlsteuersatz, weil die Preise von Heizl und Gas ber feste Formeln gekoppelt sind. Das Heizl bezogen auf den Energieinhalt wird mit 0,58 Cent/kWh besteuert, whrend der staatliche Erdgassteuersatz nur 0,35 Cent/kWh betrgt. Dies soll bei der anstehenden Steuerreform auf 0,55 Cent/kWh korrigiert werden.
1.4 Fernwrmewirtschaft Von dem Gesamtenergieverbrauch in der Bundesrepublik Deutschland entfallen ber 60% auf den Wrmeverbrauch fr Raumheizung und Prozeßwrme in Haushalten, ffentlichen Gebuden, industriellen und gewerblichen Betrieben. Es ist deshalb verstndlich, daß gerade auf dem Wrmesektor der Druck zu Einsparungen an Primrenergie, vor allem an Importenergien, besonders stark ist. Hinzu kommen die wachsenden Anforderungen an den Schutz vor Umweltbelastungen und -schden. Neben anderen Mglichkeiten zur Verringerung des Energieaufwands und zur Umweltentlastung von Schadstoffen spielt die Fernwrmeversorgung eine wichtige Rolle, da mit ihr bevorzugt heimische Brennstoffe, Abwrme aus ffentlichen und industriellen Kraftanlagen sowie Mll und sonstige Abfallstoffe Verwendung finden knnen. Wird Wrme aus den Stromerzeugungsprozessen ausgekoppelt und zeitgleich fr Fernheizzwecke verwandt, so spricht man von Kraft-WrmeKopplung (s. L 3.2). Unter Fernwrmeversorgung versteht man die Lieferung von Wrme in Form von Heizwasser oder Dampf sowohl fr Raumheizzwecke und Brauchwassererwrmung als auch fr Produktionszwecke aus zentralen Heizkraftwerken und Heizwerken. Diese befinden sich meist in ffentlicher Hand. Daneben gibt es im industriellen Bereich zahlreiche Wrmeerzeugungsanlagen mit oder ohne KraftWrme-Kopplung. Ab 18.04.2000 steht nach dem KWK-Vorschaltgesetz den Betreibern fr diese umweltfreundlichen KWK-Anlagen eine Soforthilfe zu. Netzbetreiber mssen Strom aus den KWK-Anlagen abnehmen und mit mindestens 0,46 EUR/kWh vergten. Das entspricht einer Subventionierung von ca. 0,15 EUR/kWh. Zustzlich bestehen Heizzentralen und Blockheizwerke vorwiegend kleinerer Leistung, die privat oder genossenschaftlich betrieben werden (siehe L 3.1.4 Bild 9).
Bild 7. Fernwrme, Anschlußwertentwicklung in der Bundesrepublik Deutschland (Quelle: BEWAG, Berlin). (Der Raumwrmebedarf betrgt z. Zt. 95 Mio. t SKE). Die Fernwrme hat in Deutschland an dem Endenergieverbrauch (64% des Primrenergieverbrauchs) einen Anteil von 3,6%. Der spezifische Endverbrauch fr Raumheizung liegt bei 80 130 kWh=ðm2 aÞ
I2.2
Feste Brennstoffe
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Stand der Fernwrmeversorgung und Entwicklungsmglichkeiten Eine ffentliche Fernwrmeversorgung gibt es seit ca. 1900, aber zu einem leistungsfhigen Zweig der Energiewirtschaft, der im Wettbewerb und im Leistungsvergleich mit anderen Energieangeboten auf dem Wrmemarkt seinen Anteil an der Bedarfsdeckung stndig erhhen konnte, hat sie sich mit Ausnahme einiger großer Stdte besonders im letzten Jahrzehnt entwickelt, Bild 7. Whrend seit jeher die Heizkraftwerke nahe dem Verbraucher mit gekoppelter Kraft-Wrme-Erzeugung den Hauptanteil der Wrmelieferungen ausmachen, wurden seit 1960 zumeist von privaten Gesellschaften der Kohle- und Minerallwirtschaft zunehmend auch Heizwerke zur Versorgung neuer geschlossener Siedlungsgebiete errichtet. Der Anteil der Fernwrme im Wrmemarkt der alten Bundeslnder liegt heute bei ca. 8 bis 9% (s. a. Bild 8). Etwa 2,3 Mio. Wohnungen werden hier zur Zeit fernbeheizt. 47% der Fernwrmeabgabe entfallen auf Wohnungen, 53% auf ffentliche Gebude, Industrie und Gewerbe. Trotz volkswirtschaftlicher und kologischer Vorteile der Fernwrmeversorgung durch Heizkraftwerke, die einen beschleunigten Ausbau wnschenswert erscheinen lassen, bleibt der Einsatz von Fernwrme im wesentlichen auf Gebiete mit hoher Wrmedichte, insbesondere große und mittlere Stdte, beschrnkt. Dies hat seine Ursache darin, daß die Wrmeverteilungskosten mit abnehmender Wrmedichte ansteigen. Ausgehend von den jeweiligen rtlichen Bebauungsstrukturen und der Wrmebeschaffungssituation muß daher geprft werden, inwieweit eine Fernwrmeversorgung auf- bzw. ausgebaut werden kann. Die meisten deutschen Netze erreichen Wrmelastdichten zwischen 10 und 30 MJ/s km2 (mittl. spez. Trassenleitung 3,1 MW/km) mit Wiederbeschaffungskosten von im Mittel 317 TEuro/(MJ/s). Die Fernwrmekosten werden vorrangig von den Kapitalkosten fr Heiznetze und Heizstationen und mit einem gerin-
2 Primrenergien
Bild 8. Wohnungsbestand 37 Mio. In den Bundeslndern sind 87% aller Wohnhuser zentral beheizt oder an das Fernheizungsnetz angeschlossen. Nur wenige heizen noch mit Einzelfen
gen Anteil von den Brennstoffkosten der Erzeugung besonders bei der Kraft-Wrme-Kopplung bestimmt.
dung erfolgt. Da der Wert vom Bestimmungsverfahren abhngt, ist dieses anzugeben (s. DIN 51 794).
2.1 Definitionen Die in den Brennstoffen als chemische Energie gespeicherte Sonnenenergie wird durch Oxidation der brennbaren Bestandteile Kohlenstoff, Wasserstoff und andere Elemente wieder in Wrme umgesetzt. Als Oxidationsmittel dient meist Luft, mitunter auch mit Sauerstoff angereichert, seltener reiner Sauerstoff. Verbrennungsvorgang s. D 10.1. Einen Vergleich auf der Basis Steinkohleneinheiten (SKE) zeigt Anh. L 2 Tab. 1. Heiz- und Brennwert (s. DIN 5499). Zu unterscheiden sind der spezifische Brennwert Ho (oberer Heizwert) mit Rckgewinnung der Kondensationswrme des bei Verbrennung gebildeten Wasserdampfs und der in der Verbrennungstechnik bliche Wert, der spezifische Heizwert Hu (unterer Heizwert) ohne sie. Einen berblick fr fossile Brennstoffe gibt Anh. L 2 Tab. 2 u. D 10 Tab. 2. Maximaler CO2 -Gehalt. Dies ist der CO2 -Gehalt des bei vollstndiger Verbrennung ohne Luftberschuß entstehenden trockenen Rauchgases. Er stellt die Grundlage fr die Messung und Berechnung der Rauchgasmenge und -zusammensetzung dar. Er ist um so niedriger, je hher der Wasserstoffgehalt ist. Fr den Klimaschutz ist die CO2 –Emission bedeutungsvoll, siehe Anh. L1 Tab. 1. Zndtemperatur. Niedrigste Temperatur, bei der die durch Reaktion entwickelte Wrme grßer als die durch Strahlung abgegebene ist, so daß die Verbrennung unter Flammenbil-
2.2 Feste Brennstoffe Natrliche feste Brennstoffe Sie sind aus Pflanzenteilen durch Erhitzung unter Luftabschluß und hohem Druck whrend Millionen von Jahren entstanden. Dabei wurden vor allem O2 -haltige Moleklgruppen abgespalten, wodurch sich Bitumen und Wachse in Kohlenstoff umwandelten und der Kohlenstoffgehalt immer hher wurde (Inkohlung). Gleichzeitig nahm der Wasserstoffgehalt ab. Damit ist der Inkohlungsgrad ein Maßstab fr das Alter des festen Brennstoffs. Eigenschaften natrlicher fester Brennstoffe zeigt Anh. L 2 Tab. 3 (s. Anh. D 10 Tab. 2). Torf. Er ist die jngste Form der natrlichen festen Brennstoffe und wird entweder als Sodentorf gestochen und durch Lufttrocknung von 90% Anfangsfeuchte auf 30 bis 40% Endfeuchte gebracht oder als Frstorf mit Baggern gewonnen und mit 50 bis 60% Feuchte verfeuert. Braunkohle. Die jngste Form ist die erdige oder Weichbraunkohle. In Dampferzeugerfeuerungen wird sie mit der ursprnglichen Feuchte von 55 bis ber 60% verwendet. Wegen der Sandeinschlsse kann der Aschegehalt bis zu 24% betragen. Die lteste Form ist die Hartbraunkohle, die eine amorphe Struktur und matt glnzende Bruchflchen hat. Jhrlich werden ca. 182 Mio. t in der Bundesrepublik gefrdert. Davon
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werden 92% verstromt und fr Fernwrme eingesetzt. Eine Verfeuerung ist jedoch mit hohen CO2 -Emissionen verbunden (Anh. L1 Tab. 1).
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Steinkohle. Sie kommt in der Bundesrepublik Deutschland in Flzen mit 60 cm bis 2 m Mchtigkeit in Tiefen bis 1 500 m vor. Der Gehalt an flchtigen Bestandteilen entsprechend dem Inkohlungsgrad ergibt die verschiedenen Sorten. Zur Aufbereitung wird die Frderkohle durch Sieben vom Groben ber 120 mm Korngrße und von der Feinkohle unter 10 mm getrennt. Vorher werden durch Waschen die „Berge“ mit ber 50% und das Mittelgut mit 20 bis 40% Asche getrennt, so daß Nußkohlen unter 10% Asche enthalten. Schlamm mit hohem Aschegehalt, Feinkohle und Mittelgut knnen in Dampferzeugern verbrannt werden, Nußkohle fr andere Zwecke (Hausbrand). Die Steinkohlenproduktion fr die Verstromung und Stahlindustrie beluft sich zur Zeit auf ca. 30 Mio. t vF (verwertbare Frderung)/a und liegt damit in der gleichen Grßenordnung wie der Import aus Polen, Sdafrika, Australien und Kolumbien. Die Schichtleistung pro Beschftigter unter Tage betrgt derzeit 6735 kg bei ca. 150 EUR/t. Sie soll bis 2005 auf 28 Mio. t/a (26,6 Mio. t SKE) in 9 Zechen reduziert werden. Zur Zeit gibt es in Deutschland noch einen staatlichen Frderzuschuß, der jhrlich reduziert wird. In 2005 betrug der Preis fr Kraftwerkskohle aus Drittlnder frei deutscher Grenze ca. 65 Euro/t. Der Spotmarkt erreichte infolge der hohen Nachfrage aus Fernost (China) fr Koks 95 Euro/t. Knstliche feste Brennstoffe Brikettieren. Steinkohlen feinster Fraktionen werden mit Pechblende als Bindemittel unter hohem Druck zu Eier- oder Nußbrikett gepreßt. Braunkohlen mit geringem Aschegehalt lassen sich nach dem Trocknen und Zerkleinern ohne Bindemittel brikettieren. Schwelen. Darunter versteht man das Erhitzen gasreicher Stein- oder Braunkohle unter Luftabschluß bis 500 C, wobei Bitumen teilweise verdampft. Es ergibt Tieftemperaturkoks (Schwel-, Grudekoks), Schwelgas und Teer. Verkoken. Es ist ein Erhitzen auf 800 bis 1 200 C unter Luftabschluß, wobei flchtige Bestandteile ausgetrieben werden (Entgasung). Dabei entsteht Hochtemperaturkoks (Htten-, Zechen-, Gaskoks) und Koksofengas. Fettkohle ergibt die gnstigsten Kokseigenschaften, Gaskohle ist aber auch gut geeignet. Bei zu hohem Gasgehalt wird Koks wegen der Hohlraumbildung zu weich. Abfallbrennstoffe Mll. Der Anfall von Haus- oder Stadtmll hat in seinem Heizwert stark zugenommen. Das Abfallaufkommen in der Bundesrepublik Deutschland betrug trotz Rckgang 1998/99 an Rest-Siedlungsabfllen, unter Siedlungsabfllen wird Hausmll, hausmllhnlicher Gewerbemll und Sperrmll verstanden, 24,7 Mio. t/a davon wurden 60% auf Deponien entsorgt. Außerdem sind Bauschutt, Bodenaushub und Schlmme zu beseitigen. In jedem Privathaushalt fallen 240 bis 380 kg Abfall pro Person und Jahr an. Die Verpackungsverordnung hat durch getrennte Sammlung der Abfallstoffe die Menge stark reduziert. Von dem Hausmll wurden 25% in Mllverbrennungsanlagen (Schweden 55%) beseitigt. Es werden z. B. in Berlin derzeit 600 000 t/a Mll mit einem Heizwert Hu ¼ 8 500 kJ/kg verbrannt. Beim Verbrennen kann das zu deponierende Abfallvolumen (derzeit 79%) stark reduziert und bei der Aufbereitung eine Reihe von Stoffen einer Wiederverwertung zugefhrt werden. Auch Schlamm aus Klranlagen wird heute in speziellen Anlagen verbrannt. Der Bau von Mllverbrennungsanlagen hat in den letzten Jahren stark zugenommen. Die Anlagen sind mit einer Kapazitt von 3 Mio. t Mll/a im Betrieb. Die Benutzungsdauer betrgt im
Mittel 4 000 h/a. Die durchschnittliche Jahresleistung von Verbrennungsanlagen betrgt 150 000 t/a. Es fallen etwa 1,5 Mio. t Asche zur Verwertung im Straßen-, Wege- und Erdbau dabei an. Industriemll hat viele hochwertige Anteile (Gummi, Kunststoffe; Textilabflle, Verpackungsmaterial); der Heizwert betrgt bis zu 25 000 kJ/kg. Pflanzliche Abflle. Dazu zhlen Rckstnde von Frchten (Kerne, Samen, Schalen), Rinde, Holzabflle (Sgemehl, Schleifstaub, Abschnitte), Bagasse (Zuckerrohrschnitzel). Sie haben einen hohen Gehalt an flchtigen Bestandteilen und wenig Asche. Holzverbrennungsanlagen sind in der Diskussion bzw. die ersten in Betrieb. Eigenschaften Heizwert. Wenn die Elementarzusammensetzung bekannt ist, lßt er sich bestimmen aus der Formel Hu ¼33,9c þ 121,4 ðh o=8Þ þ 10,5s 2,44 w in MJ=kg,
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wobei c, h, o, n, s, a und w in dieser und den folgenden Gleichungen Gewichtsanteile der Rohkohle sind, deren Summe eins ist (Anh. L 2 Tab. 3 und 4 sowie D 10.2). Nach Boie [1] gilt fr jngere Brennstoffe mit besserer Genauigkeit Hu ¼ 35c þ 94;3h þ 10;4s þ 6;3n 10;8o 2;44w:
ð2Þ
Bestimmung des Heizwerts nach DIN 51 900 oder nherungsweise nach [2] aus flchtigen Bestandteilen, Bild 1. Umrechnung auf Reinkohlenheizwert (waf), Hu, waf ¼ ðHu, roh þ rwÞ=ð1 a wÞ;
ð3Þ
wobei r die Verdampfungswrme bedeutet. Umrechnung auf Trockenkohle (wf) Hu, wf ¼ ðHu, roh þ rwÞ=ð1 wÞ ¼ Hu, waf ð1 a wÞ=ð1 wÞ:
ð4Þ
Umrechnung bei Trocknung von einem Wassergehalt w1 auf einen anderen w2 w1 w2 1 w1 Hu, 2 ¼ Hu, l þ r ; ð5Þ 1 w2 1 w2 dabei werden ðw1 w2 Þ=ð1 w2 Þ kg Wasser je kg des ursprnglichen Brennstoffs verdampft. Weitere Kennwerte [3]. CO2, max s. Bild 2, Schttgewichte s. Tab. 1, Zndtemperaturen s. Tab. 2. Mineralische Bestandteile Sie stammen teilweise von den ursprnglichen Pflanzen (Pflanzenasche), teilweise von ußeren Verunreinigungen (Fremdasche).
Bild 1. Brennwert Ho (oberer) und Heizwert Hu (unterer) der wasserund aschefreien Steinkohlen von Ruhr, Saar und Aachen [1]
I2.3
Flssige Brennstoffe
L9
Bild 2. Maximaler CO2 -Gehalt der Rauchgase fester Brennstoffe [1]
Tabelle 1. Schttgewichte fester Brennstoffe in kg/m3 [1]
Bild 3. Dynamische Viskositt h geschmolzener Kohlenaschen nach Endell; K ¼ MgO þ 0; 5ðFe2 O3 +1,11 FeO+CaO) [1]
(Bild 3) [4] angenhert bestimmt werden. Der Fließpunkt nach Leitz entspricht etwa 100 Pa s. Im Schlackenschacht darf die Schlackenviskositt 30 Pa s nicht berschreiten (gutes Fließen bei 5 Pa s) [5].
2.3 Flssige Brennstoffe Zusammensetzung
Tabelle 2. Zndtemperaturen fester Brennstoffe im Sauerstoffstrom in C [2]
Sie bestehen aus einem Gemisch verschiedener Kohlenwasserstoffe aus folgenden Gruppen mit unterschiedlichen Verbrennungseigenschaften. Paraffine oder Aliphate. Gesttigte kettenfrmige Molekle (Endsilbe -an, z. B. Propan, Butan) in Normal- oder Isoform (bei Isoparaffinen CH3 -Gruppen in Seitenketten), Bruttoformel Cn H2nþ2 . Relativ stabil, wenig reaktionsfreudig. Olefine. Ungesttigte Paraffine mit einer Doppelbindung, Bruttoformel Cn H2n , ebenfalls in Normal- und Isoform vorhanden (Endsilbe -ylen, z. B. Propylen). Wesentlich reaktionsfreudiger als Paraffine, kommen nur in gecrackten Erdlprodukten vor.
Asche. Steinkohlenasche: Pflanzlich SiO2 und P2 O5 , Fremdasche meist Ton (Al2 O3 ), Quarz (SiO2 ) und Eisenverbindungen (Pyrit FeS2 , Eisenoxide Fe2 O3 und FeO). Braunkohlenasche: Wenig pflanzlich, Fremdasche von berflutungen (kalkhaltige Schalen, CaCO3 ) und Verwerfungen (Sand, SiO2 ). Bei richtiger Mischung niedriger Schmelzpunkt. Schmelzverhalten. Bei Kohlenstaubfeuerungen mit trockenem Ascheabzug mssen Anbackungen an Feuerraumwnden und Heizflchen vermieden werden, bei Schmelzfeuerungen muß der Schlackefluß sicher sein. Beides hngt vom Schmelzverhalten ab, das die Gestaltung von Feuerung und Dampferzeuger somit weitgehend beeinflußt. Bestimmung mit Leitz-Erhitzungsmikroskop nach DIN 51 730. Verschmutzungseinflsse. Ist die Temperaturdifferenz zwischen Erweichungs- und Fließpunkt klein (kurze Schlacken), besteht die Gefahr des Einfrierens von Schmelzfeuerungen bei Teillast. Ist sie groß (lange Schlacken), kommt es zu zhem Schlackefluß und zu Ansatzbildung im Schlackenschacht. Da Probekrper aus vorbehandelter Asche sind, in Feuerungen aber die Veraschung sehr schnell stattfindet, knnen Unterschiede auftreten. Bei schneller Erhitzung in Staubfeuerungen entstehen SiO-Dmpfe, die bei Oxidation zu SiO2 Aerosole unter 1 mm bilden und die Grundschicht fr die Verschmutzung ergeben. SiO und SiS fhren zu klebrigen Filmen auf den Heizflchen. Schlackenviskositt. Da die Messung mit Kugelzieh- oder Rotationsviskosimeter unsicher ist, kann sie bei bekannter Schlackenanalyse mittels der Kenngrße K nach Endell
Naphtene. Cycloparaffine mit ringfrmigen Moleklen, Bruttoformel Cn H2n (meist mit n=5 oder 6), auch als Isomere mit CH3 in Seitenketten und mit Doppelbindung (z. B. Cyclohexen). Gute Reaktionsfhigkeit. Aromaten. Ringfrmige, ungesttigte Molekle aus Benzolringen C6 H6 , bilden Doppelringe oder Seitenketten, riechen stark (daher der Name), sind aber trotz Doppelbindung relativ stabil. Verwendung fr Treibstoffe mit erhhter Klopffestigkeit. Asphalte. Hochmolekulare Stoffe, aus Kohlenwasserstoffen bestehend, oft in festem Zustand. Natrliche flssige Brennstoffe Vorkommen und Zusammensetzung. In bis zu 7 000 m tiefen Lagern vorhanden, fließt das l unter eigenem Druck durch Bohrungen an die Erdoberflche. Dadurch sind nur 30% der Vorrte gewinnbar (bei knstlichem Druck bis 50%). Der Erdlvorrat betrgt derzeit 165 Mrd. t. Die Reichweite bei gleich bleibender Produktion schwankt seit den neunziger Jahren um einen Wert von 40 Jahren. Allein 63% werden dem Nahen Osten zugeordnet. Die jhrliche Frderung liegt derzeit bei 3,9 Mrd. t. Neben Festlandsbohrungen werden auch Bohrungen im Kstenschelf (off-shore) vorgenommen. Die Bestandteile des Erdls haben stetig ineinander bergehende Siedebereiche. Je nach berwiegen einer Kohlenwasserstoffgruppe spricht man von paraffin- (Pennsylvania/ USA), naphten- (Venezuela, Mexiko), gemischt- (Nahost) oder asphaltbasischen Rohlen. Fr die Gewinnung von lsand (177 Mrd Barrel geschtzt) in Kanada Provinz Alberta ist die grßte Rauchgasentschwefe-
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Energietechnik und Wirtschaft – 2 Primrenergien
lungsanlage der Welt entstanden. Aus einer Tonne lsand werden derzeit 80 l l gewonnen. Der Rohlpreis ist in den letzten 8 Jahren auf ber 300 EUR/t angestiegen. Der Verbrauch ist in L1 Bild 3 angegeben. Die russische Frderation hat sich neben Saudi-Arabien (458 Mio t/a) als weltweit grßte Frdernation herausgebildet mit 461 Mio t/a (2005). Verarbeitung. Sie wird nacheinander in folgenden Schritten durchgefhrt: Fraktionierte Destillation. Aufgrund des Siedeverhaltens ergeben sich verschieden schwere Fraktionen (Schnitte), wobei das Siedeende bei Atmosphrendruck etwa bei 400 C liegt. (Straight-run-)Produkte: Flssiggas (Propan, Butan), Leichtbenzin (Siedebereich 40 bis 120 C), Schwerbenzin (100 bis 200 C), leichtes Gasl (200 bis 250 C), schweres Gasl (250 bis 380 C; daraus Heizl EL und Diesell), Schmieroder Spindell (300 bis 400 C), Destillationsrckstand (350 bis 400 C; daraus schweres Heizl S), Vakuumdestillation. Cracken (Spalten). Zur Erhhung der Ausbeute an Benzin werden durch Erhitzen auf 450 bis 500 C (thermisches Crakken) leichtere Fraktionen (Benzin und leichtes Gasl) mit Katalysatoren aus dem Vakuum-Destillationsrckstand gewonnen. Rckstand ist Heizl ES oder Petrolkoks. Unter Zusatz von Wasserstoff und bei einem Druck von 100 mbar (Hydrocracken) ist daraus weiteres Benzin gewinnbar.
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Reformieren. Zur Erhhung der Oktanzahl (Klopffestigkeit von Treibstoffen) katalytische Bildung klopffester Aromaten und Naphtene (Dehydrierung) und Umformung von geradkettigen Paraffinen in Cycloparaffine bei 2 bis 17 bar und 520 bis 750 C. Bei Platin als Katalysator spricht man von Platformen. Raffinieren. Im Rckstand aus der Vakuumdestillation angereicherter Schwefel muß aus den Crackprodukten entfernt werden. Liegt er in Form von H2 S vor, mit Natronlauge auswaschen. Andere Schwefelverbindungen werden durch katalytisches Hydrieren in H2 S umgeformt (Hydrofinen). Knstliche flssige Brennstoffe Steinkohlen-Teerl. Es wird durch Destillation des beim Verkoken von Steinkohle entstehenden Teers gewonnen. Leichtes Steinkohlen-Teerl (Siedebereich bis 170 C), mittleres (170 bis 230 C), schweres (230 bis 270 C). Es enthlt viele Aromaten, aber auch Schwefel- und StickstoffverbinTabelle 3. Anforderungen an Heizle nach DIN 51 603
dungen, dadurch hheres c/h-Verhltnis (s. Anh. L 2 Tab. 4), niedrigerer Heizwert und geringe Viskositt, Gefahr der Naphtenausscheidung (Leitungen knnen verstopfen) (s. Anh. D 8 Tab. 3). Schwell. Beim Schwelen von Stein- und Braunkohle entsteht neben Koks und Gas auch Schwelteer, er besteht vorwiegend aus hochmolekularen Paraffinen. Beim Destillieren zu Benzin und Heizl fllt ein schweres Heizl – Stein- oder Braunkohlen-Schwell – an, das hnliche Eigenschaften wie Teerl hat. Schieferl. Aus lschiefer, einem lhaltigen porsen Gestein, und lsanden wird durch Schwelung in fen oder Retorten bzw. durch Destillation ein Heizl gewonnen, das dnnflssiger als Heizl S ist und viele Olefine und Naphtene enthlt. Die Vorrte an lschiefer und lsand sollen etwa 150 Gt betragen; die Gewinnung ist jedoch schwierig und teuer. Abfallbrennstoffe Altl. Gebrauchte Schmierle und der Rckstand aus der Aufarbeitung enthalten viele Rckstnde (Sand, Metall), nach der Aufarbeitung auch Schwefel und Chlor. Zellstoffablauge. Sulfit- oder sulfathaltige Ablauge bei der Zellstoffherstellung mit 5% Feststoff. Die Asche ist sulfatreich und verschmutzt die Kesselheizflchen. Eigenschaften Heizlsorten. Aus den Destillationsprodukten des Erdls werden die Sorten EL (Extra Leicht), S (Schwer) und ES (Extra Schwer) gewonnen. Die nur noch selten verwendeten Sorten L (Leicht) und M (Mittel) stammen meist aus Teerlen, Tab. 3. Die Heizlqualitten sind nach steigender Dichte geordnet und besitzen in dieser Reihenfolge steigende Aschen- und Schwefelgehalte sowie steigendes c/h-Verhltnis [7, 8]. Chemische Zusammensetzung. Flssige Brennstoffe sind wesentlich wasserstoffreicher als feste (niedrigeres c/h-Verhltnis (s. Anh. L 2 Tab. 4), wogegen es bei Braunkohle zwischen 10 und 14, bei Steinkohle zwischen 15 und 20 liegt). Fr die Dichte gilt die Zahlenwertgleichung r ¼ 0;124 c=h þ 0;02 in g=cm3 :
ð6Þ
I2.4 Auch Viskositt, Stockpunkt und Conradsonzahl steigen mit der Dichte, whrend c, h, Heiz- und Brennwert fallen. Die Verbrennungseigenschaften hngen von der Art der Kohlenwasserstoffe ab, da – z. B. zwischen Olefinen und Naphtenen – trotz gleicher Bruttoformel große Unterschiede im Reaktionsverhalten wegen unterschiedlicher Bindungen bestehen. Flammpunkt, Zndtemperatur. Der Flammpunkt, die tiefste Temperatur, bei der der Brennstoff unter Atmosphrendruck in einem geschlossenen Tiegel durch Fremdzndung entflammt, wird fr Siedepunkte unter 65 C nach DIN 51 755 (Methode Abel-Pensky) und oberhalb 65 C nach DIN 51 758 (Methode Pensky-Mertens) bestimmt. Die Zndtemperatur (Anh. L 2 Tab. 4) ist nach DIN 51 794 die niedrigste Temperatur, bei der sich der Brennstoff von selbst entzndet. Gefahrenklassen. ber den Verkehr mit brennbaren Flssigkeiten werden je nach Flammpunkt (F. P.) die Gefahrenklassen I (F. P. unter 21 C), II (F. P. 21 bis 55 C) und III (F. P. 55 bis 100 C) unterschieden und verschiedene Sicherheitsvorkehrungen vorgeschrieben. Heizl und Diesell (s. Tab. 3) gehren danach in Gefahrenklasse III, Benzin (F. P. unter 0 C) dagegen in Gefahrenklasse I. Heiz- und Brennwert. Berechnung aus der Zusammensetzung nach Gl. (1), experimentelle Bestimmung nach DIN 51 900.
Gasfrmige Brennstoffe oder Brenngase
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2.4 Gasfrmige Brennstoffe oder Brenngase Wegen der relativ klimafreundlichen Eigenschaften nehmen die Erdgasfeuerungen zu. Einteilung. Neben der Herkunft (natrlich, knstlich, Abfall) erfolgt sie nach dem Heizwert Hu in MJ/m3 (hier wie im gesamten Abschnitt auf den Normzustand nach DIN 1343 bezogen): Schwachgase Hu < 8, Mittelgase Hu ¼ 8 . . . 14; Normalgase Hu ¼ 14 . . . 21 und Starkgase Hu > 21 sowie nach dem Gehalt an schweren Kohlenwasserstoffen: Armgase ohne, Reichgase mit erheblichem Anteil an Kohlenwasserstoffen (s. DIN 1340). Natrliche Brenngase Erdgas kommt in eigenen Quellen (trockenes Erdgas) oder in Domen ber Erdl (nasses Erdgas) vor. Trockenes Erdgas hat in den brennbaren Bestandteilen meist ber 80% Methan (CH4 ). Nasses Erdgas enthlt einen grßeren Anteil an hheren Paraffinen und hat einen grßeren Heizwert, Anh. L 2 Tab. 5. Einige Quellen enthalten mehr H2 S (Lacq, saures Erdgas) oder mehr CO2 und N2 (Emsland, Niederlande). Bohrungen auf dem Festland und im Kstengebiet (off-shore), Transport ber Land durch Rohrleitungen, ber See in Tankern im verflssigten Zustand bei Atmosphrendruck bei 161 C (LNG). Sein Volumen wird dazu auf 6/100 reduziert. Welt-
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Siedebereich. Er wird als Kurve dargestellt, die den abdestillierten Anteil in Abhngigkeit von der Temperatur angibt. Beginn bei erster Dampfbildung, Ende bei Beendigung der Dampfbildung, wobei feste Rckstnde bleiben knnen. Bei Heizlen soll der Siedebeginn bei 200 C (Heizl EL), das Siedeende bei 360 C liegen und der Verlauf mglichst linear sein. Viskositt und Stockpunkt. Die kinematische Viskositt n ist fr die Pumpen- und Rohrleitungsauslegung sowie fr die Zerstubung im Brenner maßgebend. Fr die Pumpfhigkeit sind maximal 600 106 m2 =s zulssig, die gnstigste Zerstubung erfolgt bei 12 bis 30 106 m2 =s. Aus den Viskositten fr Heizle (Tab. 4) geht hervor, daß Heizl M und S zur Zerstubung, S auch zum Pumpen vorgewrmt werden muß. Die ntige Vorwrmung kann aus Bild 4 ermittelt werden (Abhngigkeit von der Temperatur linear im doppeltlogarithmischen Maßstab). Fr Heizl S ergibt sich dann fr Pumpen 50 C und fr Zerstuben 120 C. Die Temperatur nach DIN 51 597 und DIN EN 6, bei der das l unter Einwirkung der Schwerkraft nicht mehr fließt, heißt Stockpunkt (wichtig fr Lagerung) [7]. Verkokungsneigung. Bestimmung des Koksrckstands nach Conradson (nach DIN 51 551); Anteil der ursprnglichen Menge in %, die nach dem Verdampfen und Cracken als Koks zurckbleibt. Sie gibt einen Anhalt, ob bei Aufschlagen der Flamme auf eine Wand Koks entsteht und ob der Brennstoff fr Verdampfungsbrenner geeignet ist. Maximaler CO2 -Gehalt. Abhngig vom Heizwert, Bild 5. Die llieferanten und Preise zeigt Bild 6. Die inlndische lfrderung betrug ca. 3,5 Mio. t. Zusammen mit den Produkteinfuhren von 35,1 Mio. t betrgt die Mineralleinfuhr 110,1 Mio. t/a. Zur Absicherung der l- und Gaslieferungen aus dem Ausland empfiehlt z. Zt. die EU-Kommission die staatliche Reservehaltung in den einzelnen Lndern von 90 auf 120 Tage Verbrauch aufzustocken, um gegen lpreiskrisen, an die auch der Gaspreis gebunden ist, besser gewappnet zu sein. Die staatliche Reservevorratung von derzeit 24 Mio. t l bedeutet jedoch einen Preisaufschlag von etwa 0,5 Cent/Liter Kraftstoff. Energiemaße fr l und Erdgas siehe Anh. L 2 Tab. 6.
Bild 4. Abhngigkeit der kinematischen Viskositt v der Heizle EL, L, M, S und ES von der Temperatur t (obere Grenzwerte nach DIN 51 603) [1]
Bild 5. Maximaler CO2 -Gehalt der Rauchgase flssiger Brennstoffe [1]
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Bild 6. Deutschlands llieferanten. (Quelle, DIW, BGW Stand 2004)
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weit werden heute bereits rd. 125 Mio. t/a (155,2 Mrd m3 ) LNG vorwiegend im asiatischen Raum gehandelt. Der Erdgasverbrauch in Deutschland betrug 2005 86,6 Mrd m3 wobei 35% aus Russland, 24% aus Norwegen, 19% aus den Niederlanden und 16% aus dem eigenen Land bezogen wurden.
C þ 2H2 ! CH4 þ87;5 MJ=kmol oder durch Methanisierung von Synthesegas nach CO þ 3H2 ! CH4 þ H2 Oþ206;0 MJ=kmol erzeugt werden.
Knstliche Brenngase Entgasungsgase. Schwelgase. Sie entstehen beim Schwelen fester Brennstoffe (s. Anh. D 10 Tab. 4). Die Unterschiede liegen in den verwendeten festen Brennstoffen begrndet. Verkokungsgase. Bei der Erzeugung von Htten- und Zechenkoks bei 1 000 C fallen sie mit geringem CO-Gehalt an. Stadtgas. Es fllt beim Verkoken von Steinkohle bei 1 200 C in Gaswerken an und wird zum Erreichen des gewnschten Heizwerts mit Wassergas vermischt. Vergasungsgase. Feste (Koks, nichtbackende Steinkohle, Braunkohle) oder flssige (Destillationsrckstnde) Brennstoffe werden mit Vergasungsmitteln (Wasserdampf, O2 -angereicherte oder natrliche Luft) restlos vergast, d. h. es entsteht kein Koks, sondern nur Asche. Generatorgas. Es entsteht durch Vergasung mit Luft und besteht vorwiegend aus CO und H2 . Fr CO-Bildung gilt C þ ð1=2ÞO2 ! CO þ 123;1 MJ=kmol:
Knstliches Erdgas. Es kann durch hydrierende Vergasung von Kohle oder Heizl nach
ð7Þ
H2 entsteht aus Feuchtigkeit nach CO þ H2 O ! CO2 þ H2 þ 42;3 MJ=kmol und aus flchtigen Bestandteilen. Gichtgas. Es entsteht im Hochofen durch Reduktion des bei Verbrennung in tieferen Schichten entstandenen CO2 an frischem Koks nach C þ CO2 ! 2CO 160;0 MJ=kmol und ist deshalb sehr CO-reich. Wassergas. Es entsteht durch Vergasung von Koks mit Wasserdampf nach C þ H2 O ! CO þ H2 118;5 MJ=kmol; es wird auch als Synthesegas bezeichnet. Druckvergasungsgas. Mit O2 -angereicherter Luft oder reinem O2 und Wasserdampf wird Feinkohle bei Drcken von 20 bis 30 bar im Festbett vergast.
Abfallbrenngase. Raffineriegase. Diese Restgase der Erdlverarbeitung haben eine stark schwankende Zusammensetzung zwischen sehr H2 -haltigen Armgasen und Reichgasen mit hohem Anteil an Kohlenwasserstoffen bis Oktan. Damit schwanken Dichte und Heizwert sehr. Teilweise enthalten sie wertvolle Hilfsstoffe fr die Vergasung. Klrgas. In stdtischen und industriellen Klrwerken entsteht beim Faulen des Klrschlamms (Zersetzung durch Bakterien) in Faultrmen ein Gas mit hohem CH4 -Gehalt, das meist fr den Eigenbedarf des Klrwerks (zur Dampferzeugung) verbraucht wird. Neuerdings wird der boomende Biogasmarkt von der Gaswirtschaft entdeckt und soll mit integriert werden (s. L2.6). Eigenschaften Brenn- und Heizwert. Aus den Bestandteilen und dem Brenn- bzw. Heizwert der reinen Gase kann fr das Brenngas angenhert berechnet werden: Ho ¼12,62 CO þ 12,75 H2 þ 39,81 CH4 þ 63,43 Cm Hn þ 25,46 H2 S:
ð8Þ
Hu ¼12,62 CO þ 10,78 H2 þ 35,87 CH4 þ 59,50 Cm Hn þ 23,37 H2 S:
ð9Þ
Dabei ist die Summe der Volumenanteile gleich eins. Cm Hn sind ungesttigte Kohlenwasserstoffe und werden als C2 H4 gerechnet, schwere Kohlenwasserstoffe sind zustzlich zu bercksichtigen. Wobbe-Zahl. Sie ist ein Maß fr die Wrmeleistung eines Brenners. ndern sich die Gasqualitt (Brennwert, Dichte) und der Druck p, so ndert sich die Wrmeleistung im Verpffiffiffiffiffiffiffiffi hltnis Wobbe-Zahl nach Schuster Wo ¼ Ho p=d : Hierbei ist d das Verhltnis der Dichten von Gas und Luft. Fr Verbrennungsregelung wird deshalb oft statt des reinen Brennwerts (Messung mit Kalorimeter) die Wobbe-Zahl gemessen,
I2.5 da der Luftbedarf praktisch proportional der Wrmeleistung des Brenners ist.
2.5 Kernbrennstoffe Die bei der Kernspaltung von Atomkernen des Urans, Thoriums und Plutoniums freigesetzte Energie wird in Wrme umgesetzt und kann thermodynamisch in Kraftwerksprozessen genutzt werden. Die aus der kontrollierten Kernspaltung gewonnene Wrmeenergie wird in den Kernkraftwerken in elektrische Energie umgewandelt. Großtechnisch sind solche Anlagen seit Anfang der 50er Jahre in Betrieb. Als Brennstoffe, in diesem Fall Spaltstoffe, die im wesentlichen durch thermische Neutronen spaltbar sind, werden folgende Isotope angesehen: Uran 235 und 233, Thorium 232, Plutonium 239 und 241. Die fr die Zukunft geplante technische Energienutzung bei der Kernverschmelzung von schweren Wasserstoffkernen (Deuterium und Tritium) zu Heliumkernen, die sog. Kernfusion, befindet sich noch im Experimentierstadium. Der Gesamtprozeß erzeugt aus 1 g Deuterium (schwerer Wasserstoff 2 H)
Kernbrennstoffe
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12,5 MWd (Megawatt-Tage) an Energie, ein vielfaches der Uranspaltung. Ein Fusionsreaktor ist deshalb den Kernspaltungsreaktoren berlegen, weil das zur Verfgung stehende Wasser als Energiequelle dienen kann und der verbleibende radioaktive Abfall geringer ist. Seine großtechnische Anwendung zur Energieerzeugung ist noch nicht absehbar (s. L 7.5). In den heutigen Kernkraftwerken wird Uran als Brennstoff eingesetzt. Natrliches Uran besteht zu 99,29% aus dem schwerspaltbaren Uranisotop U 238 und zu 0,71% aus dem leichter spaltbaren Isotop U 235. Das Natururan wird bei den meisten Reaktoren fr den Brennstoffeinsatz auf rd. 3% U 235 angereichert. Die Kernspaltung entsteht bei Beschuß des U 235 Isotops mit einem thermischen Neutron (im Moderator abgebremstes Neutron, auf ein Energieniveau von ca. 0,025 eV – Elektronenvolt –), da diese Atomkerne eine relativ geringe Stabilitt aufweisen. Die von einem thermischen Neutron ausgelste Gleichgewichtsstrung des Urankerns erzeugt Schwingungen, durch die Teile des Kerns außerhalb der Reichweite der Kernbindungskrfte geraten. Der Kern zerreißt wegen der abstoßenden Coulombkrfte. Dabei bilden sich zwei gelegentlich auch drei zumeist ungleiche Teilkerne und einige (2 bis 3) schnelle Neutronen.
Tabelle 4. Kernspaltung und Energiebilanz
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Zu den Spaltprodukten des Uran 235, die mit grßter Hufigkeit auftreten, zhlen Strontium 89 und 90, Zirkonium 95, Molybdn 95, Xenon 133, Csium 137 und Barium 140, Gl. (10). Die Spaltprodukte und Neutronen werden in der sie umgebenden Materie (vorwiegend Brennelement des Reaktorkerns) abgebremst. Ihre kinetische Energie wird in Wrme umgewandelt, Tab. 4. Je Spaltung eines U-235-Kerns, wird eine Energie von 192 MeV=3;1 1011 J=3;1 1011 Ws gewonnen. Theoretisch lßt sich aus 1 kg Uran 235 durch Kernspaltung in einem thermischen Reaktor eine Wrmeenergie von 192 MeV=Spaltung 6;0247 1023 Atome ðLoschmidt-ZahlÞ 235;04 ðAtomgewicht von U 235Þ ¼ 4;92 1026 MeV ¼ 22 GWh
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freisetzen. Dies wrde einem theoretischen Brennstoffbedarf von rd. 2 700 t SKE Steinkohle entsprechen. In einem Kernreaktor knnen jedoch nicht alle Atome des Uran 235 gespalten werden. Es werden aber auch andere oder neu im Reaktor erzeugte Isotope gespalten, insbesondere entsteht das Plutonium 239 aus dem Uran 238. Die tatschliche Brennstoffausnutzung bei Leichtwasserreaktoren (LWR) wird mit dem Begriff „Abbrand“ in GWd/t (24 Mio. kWh/t) eingesetztem Brennstoff definiert. Sie ist bei Druckwasserreaktoren (DWR) mit 32,5 GWd/t (Anreicherung 3,1% U 235) und bei Siedewasserreaktoren (SWR) mit 27,5 GWd/t (Anreicherung 2,6% U 235) anzusetzen. Fr die Herstellung von 1 kg auf 3% angereichertes Uran sind 5,479 kg Natururan als sog. „Feed“ erforderlich, wobei nach den Anreicherungsverfahren 4,479 kg auf 0,2% abgereichertes Uran als Restprodukt („tail“) verbleibt. Das bedeutet bei einem Abbrand von 32,5 GWd/t Uran (=780 GWh/t), bezogen auf 1 kg Natururan, 17,48 t SKE Steinkohle bzw. etwa 12 t Erdl, (s. Anh. L 2 Tab. 2). Bei diesen Werten ist keine Rckfhrung von Uran und Plutonium unterstellt. Wird durch eine Wiederaufbereitung das im Brennstoff noch verbliebene spaltbare Material in den Brennstoffkreislauf zurckgefhrt, erhht sich der Energieinhalt pro eingesetztes kg Natururan bei seiner Verwendung in Leichtwasserreaktoren auf etwa 26 t Steinkohle bzw. 19 t Erdl. (s. Anh. L 2 Tab. 2). Die Uranvorrte in der wichtigsten Kostenklasse 80 bis 130 $/kg U wurden 2003 auf 4,6 Mio. t beziffert. Seine Nutzungsreichweite wird mit 67 Jahren angegeben. Die Urankosten haben jedoch einen Stromerzeugungskostenanteil von 8–10%. Derzeit betrgt der Uranbedarf weltweit 68 000 t/a, davon entfallen auf Deutschland etwa 3000 t/a. Zur Wrmegewinnung im thermischen Kernreaktor sind folgende Funktionen bedeutungsvoll: Wrmeabfuhr aus dem Reaktorkern, Moderation der Spaltneutronen (Abbremsung der schnellen Neutronen – ber 1 MeV auf 0,025 eV=2 200 m/s – thermische Neutronen –), Steuerung der Kernspaltungsvorgnge durch Absorption von Neutronen. Die Khlung und die Wrmeabfuhr erfolgt durch Flssigkeiten oder Gase, hauptschlich leichtes Wasser (H2 O), schweres Wasser (D2 O) sowie Helium, CO2 und Natrium. Man unterscheidet danach wasser- und gasgekhlte Reaktoren. Flssiges Natrium wird als Khlmittel fr den schnellen Brter verwendet. In thermischen Reaktoren ist zur Abbremsung der Neutronen ein Moderator erforderlich, z. B. Wasser oder Graphit. Durch die Regelstbe (Silber-Indium-Cadmium-Legierungen), die große Neutronenabsorber sind, erfolgt eine Steuerung des Neutronenflusses innerhalb des Reaktorkerns. Borlsungen werden besonders fr Schnell- und Notabschaltungen verwendet.
Brutprozeß Erzeugung. Das bei der Absorption langsamer Neutronen in U 238 entstehende U 239 ist instabil und wandelt sich nach der Reaktion um in Pu 239. Pu 239 ist gegen Spaltung hnlich instabil wie U 235 und damit ein knstlicher Spaltstoff. Da meist viel mehr U 238 als U 235 im Reaktor ist, luft der „Konversionsprozeß“ nach Gl. (11) immer neben der Spaltung ab. Die Hufigkeit der Konversion hngt von den Neutronenverlusten ab. Da im Mittel 2,5 Neutronen je Spaltung entstehen, verbleiben 1,5 Neutronen fr die Pu-Erzeugung, d. h. es knnte also mehr PuSpaltstoff entstehen als U-Spaltstoff verbraucht wird, solange gengend U 238 vorhanden ist. Diesen Vorgang nennt man „Brten“ (von Spaltstoff). Konversionsfaktoren ber eins knnen nur bei hoher Anreicherung ohne Moderator (zum Vermeiden von Absorptionsverlusten) erzielt werden, d. h. mit schnellen Neutronen (hier spricht man vom „Schnellen Brter“). Thermische Reaktoren haben wegen der inneren Verluste Konversionsfaktoren von 0,7 bis 0,9; sie werden „Konverter“ genannt. Im Laufe des Betriebes eines Reaktors trgt die Spaltung von Pu 239 zunehmend zur Reaktion bei. Da Brter die Nutzung der großen Masse U 238 ermglichen, lßt sich unter Bercksichtigung der Verluste bei der Wiederaufbereitung die aus Uran gewinnbare Energie auf das etwa 60fache gegenber der bloßen Verwendung von U 235 in Konverten steigern. Thoriumumwandlung. Eine andere Mglichkeit, Spaltstoff aus nichtspaltbaren Isotopen zu erbrten, ist die Neutronenbestrahlung von Thorium Th232 90 , dem einzigen in der Natur vorkommenden Thoriumisotop, das sich wie folgt umwandelt: 232 1 90 Th þ0
0 233 0 233 n !233 90 Th !1 e þ 91 Pa !1 e þ 92 U:
ð12Þ
U 233 hat hnlich gute Spalteigenschaften wie U 235, bei hheren Temperaturen einen grßeren Spaltungs-Wirkungsquerschnitt ss und ist deshalb besonders geeignet fr Hochtemperaturreaktoren (s. L 7.4.3). Der Hauptteil der Erze besteht aus stark neutronenabsorbierenden Seltenen Erden, von denen das Thorium bei der Aufbereitung getrennt werden muß. Dazu wird es mit Phosphaten ausgefllt, in Nitrate umgewandelt und durch Flssigextraktion von den restlichen Seltenen Erden befreit. Brennstoffkreislauf Er umfaßt außer der Gewinnung des Spaltstoffs die Wiederaufbereitung bestrahlter Brennelemente und die Abfallbeseitigung. Fr die Jahresverbrauchsmenge eines 1300-MW-Kernkraftwerks von 35 t Uran ist die Frderung von 120 000 t uranhaltigem Gestein erforderlich. Durch Auswaschen werden 220 t Erzkonzentrat U3 O8 gewonnen. Die Anreicherung, d. h. Trennung, erfolgt in der Form des gasfrmigen Uranhexafluorids UF6 nach drei Verfahren: dem Gasdiffusionsverfahren, wobei gasfrmiges Uranhexafluorid unter hohem Druck durch feinporige Membranen hindurchgepreßt wird, dem Zentrifugalverfahren und dem Trenndsenverfahren. Alle Verfahren nutzen das unterschiedliche Molekulargewicht zwischen U 235 und U 238 aus, um das erstere auf etwa 3% anzureichern. Das angereicherte Uranhexafluorid U3 O8 (yellow cake) wird in Tablettenform bei 1 700 C gesintert. Diese Pellets werden in Brennstbe eingefllt. hnlich werden die „coated particles“ fr Kugelelemente hergestellt. Bei einem Abbrand von 33 000 MWd/t bleiben 32 t/a Uran unverbraucht, die in die Anreicherung zurckgehen, sowie 125 kg Pu 239. In die Endlagerung gehen jhrlich etwa 2 t radioaktiver Spaltprodukte. Bild 7. Die Wirtschaftlichkeit der Wiederaufarbeitung ergibt sich im brigen auch aus den hohen Kosten der Erzgewinnung, Aufbereitung und der Isotopentrennung (Kosten der
I2.6
Regenerative Energien
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Tabelle 5. Zusammensetzung der Brennelemente vor und nach Einsatz
Bild 7. Brennstoffkreislauf und Rckfhrung von Uran [9]
Wiederaufbereitung ca. 1 800 DM/kg Spaltmaterial). Im Juni 2000 wurde mit den deutschen Kernkraftwerksbetreibern vereinbart, die Wiederaufbereitung verbrauchter Brennelemente ab 2005 einzustellen. Gegenwrtig betrgt der Abbrand in Deutschland 35 GWd/t. Die Brennstoffkosten betragen ca. 1125 EUR/kg U bei einem unterstellten Uranpreis von 33 $/kg U3 O8 (derzeit 26 (US $/ kg U). Bei den Siedewasser-Reaktoren von Framatom mit den Brennelementen von Typ Atrium 10 wurde nach Einsatzzyklen ein mittlerer Abbrand von 31 GWd/t Uran erzielt. Die genaue Zusammensetzung der Brennelemente vor und nach Einsatz ist Tab. 5 zu entnehmen. Die Kostenstruktur im Brennstoffkreislauf (heute mit 1,2 Cent/kWh) gliedert sich in: 11% Uranerzkosten (z. Zt. um 35% gestiegen von rd. 7 auf 9 US $/lb U2 O8 , 20,9 US $/kg), 3% UF6 -Herstellung, 16% Anreicherung von 0,7% auf 2,5 bis 3% U 235, 10% Fertigungskosten der Brennelemente, 60% Wiederaufbereitung, Endlagerung, einschließlich Transporte, 2,8% Refabrikation und –2,8% Plutoniumgutschrift. In den USA rechnet man mit 1,7 US ct/kWh Stromerzeugungskosten in 2001. Endlagerung radioaktiver Abflle Bei der Endlagerung muß der radioaktive Abfall ber die Dauer des Abklingens ihrer Strahlung absolut sowie wartungs- und berwachungslos von der Biosphre isoliert werden. Dies ist durch Einlagern in Kavernen oder Stollen in tiefen und sicheren geologischen Formationen zu erreichen. Schwach- (bis 18 Bq/m3 ) und mittelaktive Abflle (bis 7 500 Bq/m3 ) werden in Bitumen oder Beton verfestigt und in Stahlfssern gelagert, derzeitig z. B. im Salzbergwerk Asse bei Wolfenbttel. Dies sind 95% des gesamten nuklearen Abfallvolumens. Fr die zu erwartenden grßeren Abfallmengen ist die behlterlose Endlagerung dieser Rckstnde in weiteren Salzkavernen geplant. Hochradioaktive Abflle (bis zu 15 Mio. Bq/ m3 ), die mengenmßig einen Anteil von 5% ausmachen, werden durch Eingießen verfestigt – entsprechend ihrer Strahlung in Bitumen, Beton oder Borsilikatglser – und einer Endlage-
rung z. B. auch in Stollen in Salzformationen oder Kavernen zugefhrt. Vorher werden sie 20 bis 40 Jahre fr den Abklingprozeß oberirdisch gelagert. Die deutschen hochradioaktiven Abflle in der Wiederaufbereitungsanlage La Hague (Frankreich) werden verglast nach Gorleben zurcktransportiert und oberirdisch gelagert. Dafr wird der Castor-Transportbehlter verwendet. Dieser ist auch fr abgebrannte Brennelemente einsetzbar. In keinem Land wird vor 2010 an eine Endlagerung hochradioaktiver Abflle gedacht. Durch Verfestigung, große Lagertiefe (ca. 1 000 m) und erwiesene Unvernderlichkeit von Salzformationen in der Grßenordnung von 100 Mio. Jahren soll erreicht werden, daß innerhalb von 10 000 Jahren die Radiotoxiditt der Abflle auf die von Pechblende mit sehr hohem Urangehalt abgeklungen ist, ohne ber das Grundwasser in den Lebensbereich wieder zurckzukehren. Radioaktive Abflle als kumuliertes Volumen der Abfallgebinde sind bis 1996 ca. 61,8 103 m3 angefallen, das bis zum Jahre 2001 auf ca. 200 000 m3 angestiegen ist. In der Grube Konrad ist nach Abschluß des Planfeststellungsverfahrens seit 1990 ein Ablagerungsvolumen von ca. 650 000 m3 verfgbar, jedoch wurde der Sofortvollzug zurckgezogen. Es besteht derzeit ein Moratorium. Gorleben steht weiter zur Diskussion. Das Endlagerungsproblem ist die wichtigste Existenzfrage fr die Kerntechnologie. In Deutschland soll wissenschaftlich und gesellschaftlich nach den Vorgaben der Bundesregierung ein Endlagerkonzept erarbeitet werden.
2.6 Regenerative Energien Die natrlichen Energiequellen, die sog. regenerativen Energien, bilden ein nahezu unerschpfliches Energiereservoir. Zu diesen Quellen zhlen Wasser, Wind, Sonnenstrahlung und Erdwrme (geothermische Energie). Sie werden in Zukunft einen immer grßeren Anteil erhalten, fr die Energieversorgung aber zunchst nur einen kleinen Beitrag leisten. Den strksten Anteil hat dabei die Nutzung der Wasserkraft. In 1998 wurden allein von Energieversorgungsunternehmen in Deutschland 2,3 Mrd. DM fr regenerative Energien ausgegeben. Im Jahr 2005 wurden 75,74 Mio. EUR/a aus den Bundeslndern veranschlagt. Die Stromversorger haben 2005 nach dem Gesetz der erneuerbaren Energien rd. 43 TWh/a gekauft. Insgesamt wurden 62,1 TWh/a gekauft. Es entfielen auf Wasser 21,5 TWh, Wind 26,5 TWh, Biomasse 13,1 TWh und Fotovoltaik 1 TWh.
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Energietechnik und Wirtschaft – 2 Primrenergien
Wasserenergie
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Zur Gewinnung mechanischer Arbeit in Form von Wasserrdern, schon vor Jahrhunderten genutzt, dient die Wasserkraft heute vorwiegend der Stromerzeugung (s. R 2 und L 5). Vor allem in Lndern der Dritten Welt bestehen noch Mglichkeiten, durch Bau von Wasserkraftwerken die Energiegrundlage, die Trink- und Nutzwasserversorgung und die Verkehrsverhltnisse auf den Wasserlufen zu verbessern. Der Einfluß solcher Maßnahmen auf Klima und Grundwasserspiegel ist zu beachten. Langjhrige Aufzeichnungen ber Niederschlagsmengen im Einzugsbereich und ber Wasser- und Geschiebefhrung der in Frage kommenden Gewsser sind Voraussetzung fr wirtschaftliche Auslegung, bei der auch bertragungskosten der gewonnenen elektrischen Energie und Kosten der Leistungsreserve bei Trockenperioden zu bercksichtigen sind. Die durch Stauseen zustzlich berfluteten Gebiete sind zu bewerten. Die derzeitige Nutzung der Wasserkraft zur Stromerzeugung ist in Bild 8 dargestellt. Sie ist auch von der Niederschlagsmenge abhngig. In 2004 wurde gegenber dem Vorjahr aufgrund hherer Niederschlge etwa 3% mehr Strom erzeugt. In Deutschland sind derzeit 5709 Anlagen verfgbar (s. L2.6). Neben Lauf- und Speicherkraftwerken (Leistung in der Bundesrepublik Deutschland 8,9 GW=7,1% der installierten Kraftwerksleistung), die teilweise modernisiert und damit in der Leistung erhht werden (z. B. Waldeck), gibt es noch Gezeitenkraftwerke, die das durch den Tidenhub entstehende Geflle nutzen. Hohe Investitionskosten, Behinderung der Schiffahrt durch Staudammschleusen, tidenabhngige und daher zeitlich beschrnkte Stromerzeugung ergeben geringe wirtschaftliche Mglichkeiten. Im europischen Raum ist bisher nur das Gezeitenkraftwerk an der Rance bei St. Malo 1966 mit 24 Maschineneinheiten 10 MW in Betrieb gegangen, das vor kurzem vllig berholt werden mußte (Staudamm 750 m, Tidenhub bis 14 m). Die Ausnutzung der tiefenabhngigen Temperaturdifferenz im Meereswasser sowie auch die Nutzung der dynamischen Krfte der Meereswellen zur Energiegewinnung werden in absehbarer Zeit auch nichts Nennenswertes zur Energieversorgung beitragen. Unter den Wellenenergiekonvertern sind die OWC-Kraftwerke (oscillating water column) die bisher erfolgversprechenden Anlagen. Ein 2 MW Prototyp soll vor der schottischen Kste
in 2003 installiert werden. Ein Quadratmeter Rotorflche erzeugt bei einer Meeresstrmungsturbine etwa 8 soviel Leistung wie bei einem Windrad. Entscheidend ist die gute Verankerung im Boden. Windenergie Die Windenergie ist nach der Wasserkraft die zweitgrßte derzeit genutzte erneuerbare Primrenergie. Die Leistung des Windes auf eine zur Strmungsrichtung senkrechte Flche betrgt: P ¼ 0; 5 r u3 F
ð13Þ
P = Windleistung, r = Luftdichte (1,23 kg/m3 ), u = Strmungsgeschwindigkeit, F = Rotorflche. Die einem frei umstrmten Rotor entziehbare Leistung ergibt sich aus dem Verhltnis der Strmungsgeschwindigkeiten vor und nach dem Rotor. Die Leistung des Windes lßt sich nach Betz maximal zu 59,3% in andere Energieformen umwandeln. Ende 2005 waren knapp 17 574 netzgekoppelte Windkraftanlagen als Onshore-Anlagen mit rd. 18 428 MW installiert bei einem Jahresenergieertrag von 26,5 TWh/a, d. h. 76% der potenziellen Jahresstromerzeugung. Die Anlagen waren fr 1400 h/a verfgbar. Weltweit sind derzeit ca. 50 000 MW, davon in Europa derzeit ca. 36 000 MW, installiert. Solarenergie Die Sonnenstrahlung stellt eine praktisch unerschpfliche Energiequelle dar. Sie trifft mit einer Leistung von 1367 W/ m2 senkrecht auf die Erdatmosphre. Dieser Wert wird als Solarkonstante bezeichnet. Beim Atmosphrendurchgang wird die Strahlung durch Reflexion, Absorption und Diffusion geschwcht. Sie trifft bei wolkenlosem Himmel als Globalstrahlung mit einer Leistung von 1000 W/m2 auf die Erdoberflche. Die Strahlung auf die Erdoberflche wird in direkte und diffuse Strahlung unterschieden. Im wesentlichen kann die direkte Strahlung in Nutzenergie gewandelt werden. Auf die Erde entfllt eine gesamte Sonneneinstrahlung von 1,5 1018 kWh/a. Die durchschnittliche jhrliche Sonneneinstrahlung betrgt in Berlin etwa 1000 kWh/m2 , in guten sddeutschen Lagen, z. B. Freiburg 1100 kWh/m2 . In sonnenreichen Gegenden der Welt kann gut der doppelte Ertrag erzielt werden. Sonnenenergie ist nur in Verbindung mit wirtschaftlichen Speichersystemen sinnvoll nutzbar (s. L 4.2). Die Sonnenstrahlung wird direkt genutzt durch (s. L 3.3.2) – Fotovoltaik-Anlagen zur direkten Stromerzeugung, netzgekoppelt oder nicht netzgekoppelt (z. B. Parkautomaten), – solarthermische Anlagen zur Erzeugung von Wrme fr Brauchwasser und Heizung, – Solarkraftwerke zur indirekten Stromerzeugung (mit der solar erzeugten Wrme wird ein Dampfprozeß angetrieben). Die Fotovoltaikanlagen erzeugen derzeit 1,2 TWh/a bei einer Peakleistung von rd. 15 000 MW (800 h/a). Geothermische Energie
Bild 8. Nutzung der Wasserkraft zur Stromerzeugung weltweit. Summe weltweit: 2 566 Mrd. kWh (Stand 1999), 2990 TWh (2005)
Der aus dem Erdinnern strmende Wrmefluß von 0,06 bis 0,08 W/m2 ist zu 80% auf den Zerfall radioaktiver Isotope in Gesteinen (U 238, Th 232 und K 40) und zu 20% auf die Ursprungswrme bei der Erdentstehung zurckzufhren. Normalerweise betrgt die Temperaturzunahme durchschnittlich 3 K pro 100 m Tiefe, im Oberrheingraben kann der Wert auf 5 K oder in der Toskana auf 20 K ansteigen. Die Speicherwrme in der Erdkruste liefert je nach rtlichkeit aus dort vorhandenem Wasser Heiß- oder Sattdampf bzw. Heißwasser. Diese Energietrger dienen zur Elektrizittserzeugung, als Prozeßwrme und zur Raumheizung. Von ihnen mitgefhrte Fremdstoffe knnen zu Korrosionen und zu Um-
I3.1 weltbelastungen fhren und die Ausnutzung erschweren. Bei unter Druck stehendem Heißwasser, das oft in Verbindung mit Naturgas steht, wird auch die Entspannungsenergie bei der Freisetzung genutzt. Beim Hot-Dry-Rock-Verfahren wird kaltes Fremdwasser in großer Tiefe (3000–4000 m) durch trockene, heiße Gesteinsfelder gepumpt und erhitzt. Als Heißwasser wieder nach oben gefrdert dient es der Elektrizittsund Wrmeerzeugung. Die Nutzung der geothermischen Energie ist lediglich von lokaler Bedeutung und auf die Energieversorgung grßerer Regionen nur von geringem Einfluß (derzeit 30 Anlagen in Deutschland). Die oberflchennahe Wrmenutzung des Erdreiches erfolgt mittels Erdkollektoren in einer Tiefe von 1,5–2 m oder mit Erdspießen bis zu einer Tiefe von 50 m als Wrmequelle fr Kompressionswrmepumpen (derzeit 110 000 Anlagen). Biogas Organische Abflle werden in Faulgruben gesammelt und mikrobiell in Faulgase, vorwiegend Methan und immissionsfreien Dnger umgewandelt. Das Biogasverfahren ist in dicht besiedelten Industrielndern wichtig in bezug auf Umweltschutz. Eine weitere Verflssigung des Gases als Treibstoff wre wegen des erforderlichen Kompressionsaufwands unwirtschaftlich. Angelegte Mlldeponien werden zu ihrer Entgasung mittels Motore – BHKW fr Strom- und Fernwrmeerzeugung – genutzt (Deponiegasanlagen). Die grßte Biogaserzeugung stammt aus einer Deponie von New York, die tglich rd. 0,5 Mio. m3 Methan liefert. In Deutschland gingen allein 2005 rd. 680 Anlagen (2004: 250) mit einer Gesamtleistung von 420 MW (55 MW) vorwiegend im landwirtschaftlichen Bereich in Betrieb mit einer Jahresstromproduktion von 4,3 TWh/a. Eine neue Biomethananlage mit einer Aufbereitungskapazitt von 3,9 Mio m3 Gas/a wird derzeit in Pliening bei Mnchen fr rd. 9 Mio EUR gebaut. Fr die Einspeisung
3 Wandlung von Primrenergie in Nutzenergie Zur Gewinnung der Nutzenergie, die entweder als Strom, Wrme oder mechanische Energie abgesetzt wird, sind vorwiegend Verbrennungsprozesse unter Einsatz von Primrenergie wie Kohle, l, Gas und Kernenergie erforderlich. Der Umwandlungsprozeß ist sehr aufwendig. Die vielseitigste verwendbare Nutzenergie ist der Strom. Der Umwandlungswirkungsgrad ist direkt mit dem CO2 -Ausstoß verbunden. Der Umwandlungswirkungsgrad ist z. Zt. nur mit maximal 40% zu veranschlagen, so daß alle zuknftigen Verbesserungen in der Kraftwerkstechnik eine Erhhung auf ber 50% anstreben. Der Verbesserung des Wirkungsgrades wirkt der notwendige, erhhte Aufwand fr die Rauchgasreinigung bis hin zur CO2 -Reduzierung entgegen. Laut Europischer Energieagentur (IEA) werden allein in der Bundesrepublik etwa 40 000 MW an Ersatz- und Neubauten erforderlich.
3.1 Erzeugung elektrischer Energie 3.1.1 Wrmekraftwerke Anlagentechnik der Kraftwerke Neben energiewirtschaftlichen Einflußfaktoren haben betriebswirtschaftliche Kriterien den Strukturwandel mitbestimmt. Hier stand die Senkung der spezifischen Anlagen-
Erzeugung elektrischer Energie
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ins Erdgasnetz muss das Biogas, das einen Methangehalt zwischen 50 % und 75% hat, vorbehandelt werden. Schweden versucht derzeit seine limportabhngigkeit (z .Zt. 30%) vorwiegend im Kraftfahrzeugbereich durch Erzeugung und Einsatz von Bioethanol (Kraftstoff E85 – 85% Ethanol u. 15% Benzin) zu reduzieren. Biomasse Biomasse ist in chemischer Form gespeicherte Sonnenenergie. Sie ist weltweit auch heute noch die bedeutendste erneuerbare Energiequelle, in vielen Regionen auch die einzige Energiequelle berhaupt. Die energetische Nutzung von Biomasse ist aufgrund des geschlossenen Kohlenwasserstoffkreislaufes vor dem Hintergrund Umweltvertrglichkeit unbedenklich. Die Biomasse ist CO2 -neutral. Biomasse sind rezente Energietrger, also organische Primrund Sekundrstoffe, die durch Fotosynthese entstanden und Zucker, Strke, Zellulose und le in mehr oder weniger großem Anteil enthalten. Whrend des Wachstums der Pflanzen wurde CO2 gebunden. Bei der Verbrennung wird die gleiche Menge an CO2 wieder freigesetzt, der Kreislauf ist geschlossen, die CO2 -Bilanz ist neutral. Aus Biomasse lassen sich je nach Ausgangsmaterial chemisch-thermisch, mikrobiell oder mit Hilfe von Enzymen Ethanole, le, Fette oder Schmierstoffe herstellen. Sammlung, Transport zur Verarbeitungsstelle, Verarbeitung zu Nutzstoffen und Entsorgung der Restprodukte erfordert besondere technische und organisatorische Maßnahmen. Biomassen dienen als Erdlersatz. ber die Hlfte des Biomassenanteils ist Holz. Die AbfallHolzverbrennung gewinnt an Bedeutung. Ende 2005 waren in Deutschland viele Anlagen zur Nutzung von Biomasse einschließlich Mllanteil installiert mit einer Netzeinspeisung von geschtzten 13,1 TWh/a und Wrme von 322 PJ.
kosten im Vordergrund. Sie fhrte zu einer stndigen Erhhung der Einheitenleistung und zu einem recht frhen bergang vom Sammelschienen- zum Blockkraftwerk. Die Steigerung der Dampfparameter und gengend Betriebserfahrungen haben den bergang auf Leistungen von 600 MW und grßer in den 70er Jahren relativ schnell bewerkstelligt (s. R 6). Technischer Fortschritt bei SteinkohleDampfkraftwerken waren Staudinger (siehe Tab. 1) und Rostock mit berkritischem Dampfzustand [1]. Die neuen Kraftwerksblcke auf der Basis ostdeutscher Braunkohle waren die Anlagen in Lippendorf (Sachsen) die 2000 in Betrieb ging mit 933 MW (Wirkungsgrad 42,8%), Boxberg 907 MW (Brutto Wirkungsgrad 48,5%). Der neue BOA (Block mit optimierter Anlagentechnik) des RWE in Niederaußem ist mit 1027 MW brutto bei einem Wirkungsgrad von 45,2% in 2003 ans Netz gegangen. Rußland hat seit sieben Jahren bereits einen Erdgasblock mit 1200 MW (Einwellensatz, berkritischer Druck) im Kraftwerk Kostroma an der Wolga im Einsatz. In den USA entschied man sich gleichzeitig mit der Vergrßerung der Maschineneinheiten auch fr hhere Frischdampfzustnde. Bemerkenswert ist, daß der schnelle Anstieg der Einheitenleistung mit der hheren Drehzahl bei 60 Hz bereits 1957 zu Zweiwellenkonstruktionen fhrte. Jedoch ist auch in den USA auf die Einwellenanordnung zurckgegriffen worden, wenn sich technische Lsungen dafr anboten. Geringerer Maschinenpreis, geringerer Platzbedarf und geringerer Aufwand an Rohrleitungen sind die wesentlichen Grnde. Die Steigerung der Einheitenleistung hatte in der Bundesrepu-
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Energietechnik und Wirtschaft – 3 Wandlung von Primrenergie in Nutzenergie
blik Deutschland keine negativen Einflsse auf die Verfgbarkeit. Die Entwicklung des Dampfprozesses ist durch die Erhhung der Anzahl der regenerativen Vorwrmstufen von 2 bis 8 gekennzeichnet; hierbei wuchs die Einheitenleistung von kleiner 100 MW bis auf 900 MW. Der Einsatz von preisgnstigem Heizl und Erdgas im letzten Jahrzehnt fhrte zu kombinierten Gas- und Dampfturbinenprozessen. Die verbrauchsorientierte Kraft-Wrme-Kopplung wird auch in Zukunft kleinere steinkohlebefeuerte Einheitenleistungen unter 300 MW, mit der an der Wrmeabgabe orientierten mehrstufigen Auskopplung, als zweckmßig erachten. Durch die Steigerung der Einheitenleistung konnte der spezifische Flchenbedarf pro Kilowatt stndig reduziert werden. Aber auch hier fhren die wachsenden Umweltschutzmaßnahmen wieder zu einem Anstieg des Flchenbedarfs, wobei der „Umweltanteil“ jetzt nahezu gleich viel Flche beansprucht wie das Kesselhaus. Dieser Umweltanteil bedingt auch zustzliche Aufwendungen. Bis 1970 waren nur wenige Prozent der Gesamtinvestitionen fr Umweltschutzmaßnahmen aufzuwenden zur Reduzierung von Lrm- und Staubbelastung. Seit Mitte der 70er Jahre sind stndig wachsende „Umweltaufwendungen“ erforderlich, die derzeit rund 25% der Gesamtinvestitionen ausmachen. Bei den Gasturbinen setzte die Entwicklung zu grßeren Einheiten ber 20 MW im wesentlichen erst Anfang der 70er Jahre ein; sie erreichten danach aber schon innerhalb von 3 Jahren 90 MW. Heute sind Leistungen ber 200 MW einsetzbar (s. R 8). Gasturbinen werden als Spitzenlast- oder Reserveanlagen installiert. Ihre Startzeit von Null auf Vollast ist mit 15 min zu veranschlagen. Dauer der Spitzenlast, schnelle Lastwechsel, Starthufigkeit und Startgeschwindigkeit verringern in großem Maße die Lebensdauer. Gasturbinen im offenen Prozeß sollten mglichst mit Nennlast und bei Vollast im Dauerbetrieb mit einer solchen Temperatur gefahren werden, um Korrosionen an den heißen Teilen zu vermeiden. Die meisten Bauarten mssen wegen des direkt gekuppelten Verdichters mit fester Drehzahl laufen; der Luftstrom ist in einigen Fllen und geringem Maße durch Verstellen der vorderen Verdichterleitschaufeln regelbar, geringe Lastnderungen sind also durch nderung des Rauchgasdurchsatzes und nicht durch Rauchgastemperaturnderungen mglich. Neben der Forderung nach hheren Leistungen wurden bessere Wirkungsgrade, die auf etwa 32% anstiegen, die Konzeption von Standard-Serienprodukten angestrebt. Die Turbineneintrittstemperatur stieg dabei seit 1950 von rund 650 C bis knapp ber 1 000 C. Weitere Steigerungen des Wirkungsgrads hngen von der Erhhung der Gaseintrittstemperatur (bis etwa 1 250 C) und des Verdichterdruckverhltnisses von derzeit etwa 10 auf 16 ab. Der Wirkungsgrad kann sich dann bei reinen Gasturbinenprozessen auf ber 35% verbessern bei gleichzeitiger Anhebung der auf den Luftdurchsatz bezogenen Leistung von 250 auf etwa 380 kJ/kg. Die thermodynamischen Grundlagen und die Prozeßfhrung als „offener“ oder „geschlossener“ Prozeß sind in R 8.1 beschrieben. Dampfprozesse Neben den primr energiewirtschaftlich bedingten Ursachen dieses Strukturwandels hat aber auch die Verbesserung des Wasser-Dampfkreislaufs einen wesentlichen Anteil an der gesamten Weiterentwicklung der Kraftwerkstechnik. Mitte der 50er Jahre wurde der Dampfprozeß mit einfacher Zwischenberhitzung erstmals installiert. Dieser Prozeß ist, wenn man von Detailentwicklungen, wie z. B. der Erhhung der Vorwrmstufen, absieht, bis heute der Standardprozeß geblieben (Beispiel Bild 1). Derzeitige Wirkungsgradsteigerungen von 40% auf 46% werden von den CO2 -Abgaben beeinflußt. Eine
700 C Demonstrationsanlage (Comtes 700) wird z. Zt. realisiert. Im Gegensatz zu anderen Lndern wie den USA, Frankreich und England nutzte man in der Bundesrepublik Deutschland fr Steinkohlekraftwerke die wirtschaftlichen Vorteile der Zwischenberhitzung und der hohen bzw. berkritischen Dampfzustnde mit 180 bis 270 bar und etwa 530 C im ferritischen Bereich. Diese Temperatur wurde auch fr die Zwischenberhitzung (Z) gewhlt. Mit dem Z-Druck von etwa 40 bis 50 bar wurde in der Regel die oberste Regenerativanzapfung gekoppelt, so daß die Speisewasservorwrmung bei etwa 245 bis 260 C lag. Mit einer 6- bis 8stufigen Vorwrmung – je nach den Khlwasserverhltnissen – wurde dann der Prozeß optimal gestaltet. Bei brennstoffrevierfernen Kraftwerken lohnt sich eine Speisewasservorwrmung bis auf 300 C. Mit unterkritischem Dampf lassen sich Wirkungsgrade von 38–40,5% und mit berkritischen Dampfzustand bis 44,5% erzielen. Der gebaute Steinkohleblock mit 553 MW elektrischer Bruttoleistung (KW Staudinger) wird vielfach als frhere Referenzanlage angesehen; Niederaußem Block K (BoA-Konzept) 1,33 Mrd. Euro Investition, optimierte Anlagentechnik (Tab. 1). Die Vernderungen der Khlwasserverhltnisse infolge einer nicht mehr zu vergrßernden Wrmebelastung der Flsse oder durch eine Standortwahl fern von Flußlufen verlangten andere Khlverfahren. Von der direkten Frischwasser- ging man zur Rckkhlung ber, bei der das hhere Temperaturniveau der Abwrmesenke vermehrten Brennstoffeinsatz erfordert. Die Kraftwerke mit Rckkhlung haben einen Anteil von rund 90% erreicht. Im Rahmen dieser Arbeiten wurde auch die Anwendung der zweifachen Zwischenberhitzung untersucht. Die Ergebnisse zeigen, daß nur im Grundlastbereich unter bestimmten Bedingungen eine Wirtschaftlichkeit gegeben ist (z. B. Großkraftwerk Mannheim). Ein mit fossilen Brennstoffen betriebener Kraftwerksblock erfordert folgende Komponenten (Schaltbilder Bild 1): Brenn-
Tabelle 1. Kraftwerk, Hauptauslegungsdaten
I3.1 stofftransport und Lagerung, Aufbereitung zur Verbrennung, Verbrennung im Feuerraum des Kessels, Wrmeentbindung an Wasser, Dampf und Luft (Wasser-Dampfkreislauf), Abgasreinigung und Ableitung ber den Kamin, Umwandlung der Wrmeenergie mittels Turbogeneratoren in elektrische Energie, elektrische Leistungsabfuhr, Umspannung und Sicherung des elektrischen Eigenbedarfs (s. V 6), Regelung und berwachung. Im Forschungsprojekt Comtes 700 (Scholven F) werden derzeit alle bei 700 C kritischen Komponenten wie Verdampfer, berhitzer, Armaturen und Turbinenregelventile bis zu 30 000 h getestet. Dabei werden Nickelbasiswerkstoffe eingesetzt. Ziel ist es elektrische Wirkungsgrade von ber 50% zu erzielen, um weitere CO2 -Emission zu mindern [7] (Bild 1 b). Bereits eine verbesserte HD-Turbine durch eine Stufe mehr (15 statt 16) und bessere Abdichtung ergab eine Leistungssteigerung von 10,5 MW (HD-Turbinenwirkungsgrad h 92%), die allein den Gesamtwirkungsgrad um 1% erhht. Fossiler Brennstoff Er beeinflußt den Kraftwerksbau in bezug auf: Brennstofftransport, -lagerung und -aufbereitung, auf Dampferzeugerbauart und -wirkungsgrad, Speisewasservorwrmung, alle Rauchgas und Luft fhrenden Anlageteile sowie Kraftwerkslage; je grßer der Ballastanteil der Kohle, desto nher das Kraftwerk an der Grube, je niedriger der Brennstoffheizwert, desto grßer die zu transportierenden und aufzubereitenden Mengen, das Asche-, Luft- und Rauchgasvolumen, das Kesselvolumen sowie der umbaute Raum des Kesselhauses (s. L 5.1). Mit sinkendem Heizwert vergrßert sich die Entstaubungsanlage und der brennstoffabhngige Anteil des Eigenbedarfs. Schwefel- und Wassergehalt des Brennstoffs beeinflussen Sure- und Wassertaupunkt der Rauchgase, erzwingen hhere Abgastemperatur und senken den Kesselwirkungsgrad. Wegen der großen Rauchgasmenge wasserreicher Brennstoffe ist Temperaturabbau auf dem Rauchgasweg geringer als bei wasserarmen Brennstoffen. Bei vertretbaren Heizflchengrßen ergeben sich entweder hhere Abgastemperaturen oder niedrigere Speisewassereintrittstemperaturen, Bilder 2 und 3. Die Herstellungskosten gliedern sich etwa folgendermaßen auf: maschinentechnischer Teil 60 bis 70%, bautechnischer Teil 20 bis 25%, elektrotechnischer Teil 10 bis 15% der Bausumme. Der brennstoffabhngige Teil betrgt 40 bis 50% des maschinentechnischen Teils und kann unterteilt werden in 35 bis 45% fr Dampferzeuger einschließlich Feuerung, Entstaubung, Entaschung und Montage und 1 bis 5% fr Bekohlung. Die Kraftwerkskosten sind aus Tab. 2 ersichtlich.
Erzeugung elektrischer Energie
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bedarf der Speisepumpe kleiner. Verringerter Abdampfstrom erhht ebenfalls, wie regenerative Speisewasservorwrmung, Grenzleistung des Turbosatzes und senkt Kondensations- und Khlaufwand. Beide Maßnahmen, bei siebenstufiger Speisewasservorwrmung und einmaliger Zwischenberhitzung, ergeben bei blichen Auslegungsdaten (190 bar, 540 C und 540 C berhitzungstemperatur) eine Senkung des Wrmeund damit Brennstoffaufwands um etwa 11,5%. Etwa 63% der Kohlekraftwerke im Europischen Raum sind lter als 20 Jahre, so daß Ersatzinvestitionen anstehen. Moderne Kraftwerke erlangen bessere Wirkungsgrade (ber 50%), um die CO2 Emissionen zu senken. Wie weit sich die Wirkungsgrade thermischer Kraftwerke dem theoretischen Grenzwert (Carnot-Faktor) annhert zeigt Bild 4. Khlwasser Es bt nach Menge und Temperatur einen starken Einfluß auf Wrmeverbrauch und Auslegung der Anlage aus, Bild 5. Khlwassertemperatur und -menge. Sie beeinflussen den Kondensatordruck. Dadurch knnen Unterschiede im Wrmeverbrauch bis zu 8% auftreten. Da eine Verringerung des spezifischen Wrmeverbrauchs um so wirkungsvoller ist, je mehr sie gegen Ende der Prozeßkette erfolgt, ist die Optimierung des kalten Endes eines Kondensationskraftwerks besonders wichtig. Die Verbesserung des Wrmeverbrauchs mindert die Anlagekosten und senkt die Betriebskosten. Bei großen Anlagen sind Abdampffluten und Schaufellngen der Turbine begrenzt, so daß niedrige Kondensatordrcke nicht ausreichend genutzt werden knnen. Die maximal zulssige Khlwassertemperatur am Austritt betrgt derzeit 30 C und wird zuknftig auf 28 C begrenzt. Frischwasserkhlung. Bei dieser betrgt die Khlwassermenge etwa das 60- bis 90fache der Abdampfmenge. Das Khlwasser wird im Einlaufbauwerk durch Rechen und Siebe aus Fluß, Teich oder der See entnommen und frei von groben Verunreinigungen, mit Sauerstoff angereichert, etwa 6 bis 12 C wrmer ber Auslaufbauwerk dem Gewsser so zugefhrt, daß seine Auslaßstrmung die Schiffahrt nicht behindert (Querstrmung <2 m/s). Das erwrmte Wasser schwimmt in starker Schicht auf der Oberflche auf und khlt sich schnell durch Strahlung und Verdunstung ab. Kaltes und 1 bis 2 C wrmeres Wasser mischen sich kaum, daher sollte nicht nach Mischungsregel gerechnet werden.
Zwischenberhitzung
Naßkhltrme. Falls Frischwasserkhlung nicht mglich, dann wird das Khlwasser in Naß- oder Trockenkhltrmen mit Natur- oder Ventilatorzug rckgekhlt (s. K 4.6). Bei Naßkhltrmen verdunsten etwa 1,5 bis 2,5% des Khlwassers; zur Einhaltung seines zulssigen Salzgehalts muß abgeflutet werden. Abflutungswasser darf meist nicht unaufbereitet abgefhrt werden. Abflutungs-, Kreislauf- und Spritzverluste entsprechen etwa 65% der Abdampfmenge. Schwaden aus Naßkhltrmen knnen niedrige Inversionsschichten durchstoßen und Lokalklima verbessern, bei hohen Inversionsschichten Nebeldauer um etwa 20 min verlngern bzw. Sonnenscheindauer um wenige Minuten verkrzen. Geruschbelstigung durch Tropfenfall und Ventilatoren lßt sich durch bauliche Maßnahmen gering halten (meist mit Schalldmpfer). Die aus dem Khlturm austretende Luft ist gewaschen und frei von pathogenen Keimen.
Sie beeinflußt die regenerative Speisewasservorwrmung. Beide Maßnahmen zusammen ergeben eine Verbesserung des Wrmeverbrauchs. Zwischenberhitzung verringert Dampfnsse in Endstufen, Erosionen dieser Turbinenschaufeln durch Wassertropfen und verbessert inneren Turbinenwirkungsgrad. Bei gleicher Leistung und gleichem Frischdampfdruck sind Frischdampf- und Speisewasserstrom sowie Eigen-
Trockenkhltrme. Sie bentigen die 3,5fache Luftmenge eines Naßkhlturms und sind daher im Bauvolumen und Grundflchenbedarf wesentlich aufwendiger. Abflutungsund Spritzverluste treten nicht auf, die Vakuumhaltung ist schwieriger, Umweltbelastung tritt praktisch nicht auf, optisch sind sie sehr auffallend, da die Bauwerke erheblich grßer sind.
Regenerative Speisewasservorwrmung Sie heißt auch Carnotisierung des Clausius-Rankine-Prozesses und verringert die Abdampffluten der Turbine, erhht bei gleicher Klemmleistung den Heißdampf- und damit Speisewasserstrom sowie die Speisepumpenleistung und vermindert den Khlwasserstrom und den Aufwand fr Khlsystem oder Rckkhlung. Die Wrmeersparnis steigt mit der Anzahl der Vorwrmstufen (bis zu 10), nimmt jedoch nicht proportional mit diesen zu (D 8.1).
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Energietechnik und Wirtschaft – 3 Wandlung von Primrenergie in Nutzenergie
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Bild 1 a-c. Steinkohle-Kraftwerksblock (Kraftwerk Scholven Block F) 750-MW Nettowirkungsgrad ca. 40%. a Wrmeschaltbild; b jetzt als Versuchsanlage Comtes 700 (676 MW netto) (L21) [7], c Elektrisches Schaltbild
I3.1
Erzeugung elektrischer Energie
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Bild 1 b. Scholven Block F Versuchsanlage Comtes 700 (675 MW netto) [7]
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Bild 2 a–c. Verluste VK und Wirkungsgrade hK eines Dampferzeugers in Abhngigkeit vom Brennstoff. a Braunkohle; b Steinkohle (trockene Entaschung); c Heizl. 1 Abgasverluste, 2 Feuerungsverluste, 3 Verluste durch Leitung und Strahlung. Hu unterer Heizwert (s. D 8.1)
Luftreinheit In den meisten Lndern werden neben einem hohen Entstaubungsgrad der Rauchgase (99,5%) eine Beschrnkung der Emission von SO2 (<300 bis 400 mg=m3 Þ und NOx ð< 200 mg=m3 Þ verlangt. Die Kosten fr eine Entschwefelung der Brennstoffe sind wesentlich hher als die der Entschwefelungsverfahren von Rauchgasen. Die Vielzahl von Entschwefelungsverfahren von Rauchgasen hat sich auf wenige reduziert; zu ber 85% wird das Kalkwaschverfahren eingesetzt. Der Investitionsaufwand und der Platzbedarf sind sehr groß. Mglichkeiten fr eine Deponie oder Verwendung in der Zementindustrie sind gegeben. Der NOx -Gehalt der Rauchgase ist durch die Feuerung durch sog. Primrmaßnahmen zu beeinflussen. Als Sekundrmaßnahmen werden Keramik- oder Metallkatalysatoren eingesetzt (s. L 5.6). CO2 -Emissionen. Um die CO2 -Emissionen im europischen Raum zu senken sind CO2 -Emissions-Zertifikate bzw. Emissionsberechtigungen seit 2005 in der EU so auch in Deutschland eingefhrt worden. In der ersten Handelsperiode zu 2005–07 beteiligen sich 1200 Unternehmen mit 1849 Anla-
Bild 3 a–c. Eigenbedarf E der brennstoffabhngigen Hilfseinrichtungen ohne Rauchgasreinigung, die derzeit mit 2 bis 3% zu veranschlagen sind, in Prozent der Generatorleistung. a Braunkohle; b Steinkohle; c Heizl. 1 Kohlenmhlen, 2 Saugzug, 3 Frischlfter, 4 Bekohlung, Zuteiler, 5 Sonstiges
gen (1236 Kraftwerke). Stark dominiert die Energiewirtschaft bei den Zuteilungsmengen, denn auf sie entfallen 4/5 der insgesamt 1485 Mio. Berechtigungen. Die Stromerzeugungskosten werden davon negativ beeinflusst. Der Preis der EU-Zertifikate lag von Juni bis August 2005 (6) vorwiegend bei 20 e/t (17) CO2 , was in etwa einer Strompreiserhhung auf Kohlebasis von 2,0 c/kWh gegenber einem deutschen GrundlastSpotpreis von 2002 entspricht. Die Gleichung fr die Stromgestehungskosten lautet: k¼
al p b þ þ þ f þ s COP2 tA h tA
k Spezifische Stromgestehungskosten [e/kWh], a Annuittsfaktor [1/a] L1.1, I Investitionskosten [e/kWh], tA Ausnutzungsdauer [h/a], h Prozesswirkungsgrad [kWh/(kJ 3 600)], p Brennstoffpreis [e/kJ], b Von der installierten Leistung abhngige Kosten fr die Betriebs- und Instandhaltung [e/kW], f Von der erzeugten Energie abhngige Kosten fr die Betriebs- und Instandhaltung [e/kWh], s Marktpreis der CO2 – Zertifikate [e/t CO2 ], COP2 Spezifische CO2 -Emissionen [t CO2 /kWh].
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Energietechnik und Wirtschaft – 3 Wandlung von Primrenergie in Nutzenergie
3.1.2 Kernkraftwerke
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Kernkraftwerke sind Wrmekraftwerke, die anstelle einer fossil gefeuerten Kesselanlage Kernreaktoren als Wrmequelle verwenden. Die weltweit am hufigsten betriebenen Kernkraftwerke haben thermische Reaktoren, d. h. sie werden mit leichtem Wasser (H2 O) gekhlt. Leichtwasserreaktoren verwenden Wasser als Moderator und Khlmittel. Wegen der Absorberwirkung des Wassers, muß jedoch das eingesetzte Uran auf 3% U 235 angereichert werden. Die am hufigsten verwendete Variante ist der Druckwasserreaktor (DWR), (s. L 7.4.1), bei dem der Dampfkreislauf mit Turbine (Sekundrkreislauf) durch einen Wrmetauscher (Dampferzeuger) vom Khlkreislauf des Reaktors (Primrkreis) getrennt ist. Wie beim konventionellen Dampfkraftwerk der Kessel, ist der Siedewasserreaktor (SWR), direkt in den Dampfprozeß integriert. Infolgedessen ist der Antriebsdampf der Turbine bei Siedewasserreaktor leicht kontaminiert. Die Herstellungskosten beider Anlagetypen sind etwa gleich, da dem hheren maschinentechnischen Aufwand des DWR der erhhte Strahlenschutzaufwand beim SWR gegenbersteht. Unter Bercksichtigung der Investitionen und der Nettowirkungsgrade von 34% beim SWR gegenber 33% beim DWR ergibt sich kein wesentlicher Vorteil fr einen der Typen. Die maximale elektrische Leistung von Leichtwasserreaktoren liegt heute bei etwa 1 300 MW, die thermische Leistung bei 3 700 MW. Der schlechtere Wirkungsgrad im Vergleich zu fossil befeuerten Dampfkraftwerken erklrt sich aus den niedrigeren Dampfparametern. Durch vorwiegend verbesserter NiederdruckluferBeschaufelung sind die Wirkungsgrade um bis zu 5% verbessert worden. Bei einem Kernkraftwerk mit einem Schwerwasserreaktor sind wie beim DWR-Kraftwerk Reaktorkreislauf und Dampfkreislauf getrennt (Grundschaltbild Druckwasserreaktor). Der sekundre Dampfkreislauf mit Turbine ist konventionell, whrend der Reaktor meist zwei getrennte D2 OKreislufe zur Moderation und zur Khlung aufweist. D2 O erlaubt wegen seiner geringen Neutronenabsorption die Verwendung von Natururan mit 0,7% U 235. Die Trennung in zwei Reaktorkreislufe ist zweckmßig, um die Leckverluste kleinzuhalten, da das Schwerwasser sehr teuer ist. Man bezeichnet diese Bauweise als Druckrhrenreaktor. Gasgekhlte Reaktoren haben im Vergleich zu den ersten Jahrzehnten der kerntechnischen Entwicklung stark an Bedeutung verloren. Whrend in den USA von vornherein wassergekhlte Reaktoren entwickelt wurden, wandten sich Groß-
Bild 5 a–d. Khlverfahren. a Frischwasserkhlung; b Wasserrckkhlung; c direkte Luftkhlung; d indirekte Luftkhlung. 1 Kondensator, 2 Zusatzwasserpumpe, 3 Flußwasser, 4 Naturzug (evtl. Ventilatorbetrieb)
Bild 4. Carnot-Faktor und Kraftwerkswirkungsgrade als Funktion der maximalen Temperatur der Arbeitsmittel. (Quelle: Prof. R. Pruschek [5]). Der Prozentgtegrad ist hPG ¼ hKraftwerk =hCarnot
I3.1
Erzeugung elektrischer Energie
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Tabelle 2. Investitionen und Prozeßparameter thermischer Kraftwerke
L britannien, Frankreich und die Sowjetunion der Khlung mit CO2 oder Helium zu unter Verwendung von Graphit als Moderator. In diesen Reaktoren kann auch Natururan eingesetzt werden. Obwohl weltweit zur kommerziellen Strom- und Wrmeerzeugung ausschließlich Wasserreaktoren errichtet werden, war die neue Gasreaktorenentwicklung (HTR-Hochtemperaturreaktor), eine Option fr die Zukunft. Die hohen Heliumaustrittstemperaturen von 850 C erlauben sowohl konventionelle Frischdampfparameter von 530 C und 180 bar fr den Dampfkraftwerkskreislauf mit entsprechend hohen Wirkungsgraden (brutto: 41,3%, netto: 40%) wie auch verfahrenstechnische Anwendungen in der Industrie mit dem Ausblick auf Umwandlung von Kohle in l oder Gas fr chemische Prozesse oder fr kombinierte Kraftwerkskreislufe. Gasgekhlte Reaktoren besitzen ebenfalls ein Zweikreissystem. Ein direkter Heliumkreislauf ber die Gasturbinen ist theoretisch denkbar, bereits in Studien untersucht und soll in Sdafrika ausgefhrt werden (s. L 7.4.4). Kernkraftwerke haben weltweit in 2004 eine Brutto-Erzeugung von rd. 2700 TWh/a erzielt. In den letzten 10 Jahren hat sich ihre Stromerzeugung um 45% erhht. Im Jahr 2004 wurden in 31 Lndern 444 Kernkraftwerke mit einer Gesamtnettoleistung von 389,6 GW so betrieben. 3.1.3 Kombi-Kraftwerke Eine Wirkungsgradsteigerung von Kraftwerksanlagen ist durch Kombination mit vorgeschalteten Gasturbinen im offenen Prozeß mglich. Mit Eintrittstemperaturen der Gasturbinen von ber 1 000 C werden die mittleren Prozeßtemperaturen und auch der Wirkungsgrad erhht. Die Abgastemperaturen liegen bei 450 bis 500 C und werden im Dampfkessel und in der Vorwrmung eines konventionellen Kraftwerksblocks genutzt. Bisher wird l oder Erdgas fr die Gasturbine als Brennstoff eingesetzt. Zuknftig sollen Kohlevergasungen vorgeschaltet werden. Durch die Vorschaltung einer Gasturbine, die in ihren Investitionen niedrig ist, kann die Gesamtinvestition eines Kombi-Kraftwerks gesenkt und auch der Nettowirkungsgrad der Energieumwandlung gesteigert werden, Bild 6. Herausragend ist der GUD-Prozeß (Gas- und Dampfturbinen), der jedoch teures Erdgas als Brennstoff bentigt. Die Kohlevergasungstechniken entsprechen der technologi-
schen Entwicklungen der 90er Jahre. Als Kriterien fr die Auswahl von Vergasungsverfahren kann man folgendes nennen: Der Vergaser soll keine Beschrnkung der Einsatzkohle hinsichtlich Art, Korngrße, Aschegehalt und Backverhalten haben. Darber hinaus sollten die technischen Probleme in bezug auf Kohleeintrag, Ascheeintrag, Abhitzenutzung sowie Vergaserdruck von mindestens 20 bar gelst sein. Ferner ist auf das dynamische Verhalten (An- und Abfahren, Teillast) sowie auf eine hohe Verfgbarkeit Wert zu legen. Die Umweltanforderungen hinsichtlich der Emissionen (SO2 , NOx , Staub), des Abwassers und eine Verwertung oder der Deponiefhigkeit sonstiger Nebenprodukte sind zu erfllen. Einen Zwischenschritt stellt das in Bild 7 gezeigte Kombi-Kraftwerk dar. Hier wird das Brennstoff in der Gasturbine anstelle von Kohlegas aus einer Teilvergasung noch Erdgas eingesetzt, whrend der Dampfkessel mit einer Steinkohlefeuerung ausgerstet ist (Nettowirkungsgrad h ¼ 39%). Wirkungsgradermittlung (Bild 7): Brennstoffeinsatz: Gasturbine GT: 9,9 kg/s Erdgas = 40 655 m3 /h ðbei Hu ¼ 9;97 kWh=m3 Þ ¼ 405 MWth Dampfturbine DT: 48 kg/s Steinkohle = 174,24 t/h ðbei Hu ¼ 29;3 kJ=tÞ ¼ 1406;4 MWth Bruttowirkungsgrad: h¼
765 ¼ 42;2%: 1 811;4
Nettowirkungsgrad: h¼
765 59 ¼ 38;97%: 1 811;4
Als Kesselfeuerung fr einen Kombi-Prozeß empfiehlt sich auch die Wirbelschichtfeuerung (s. L 5.2.3). Hierbei werden allerdings zur Beschrnkung der NOx -Bildung die Prozeßtemperaturen auf 800 bis 900 C begrenzt bleiben. GUDKraftwerke werden in der Zukunft an Bedeutung gewinnen. Nur mit diesen Kombi-Kraftwerken kann der Wirkungsgradverlust durch die Rauchgasreinigungsanlagen ausgeglichen und der Energienutzungsgrad weiter erhht werden.
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Energietechnik und Wirtschaft – 3 Wandlung von Primrenergie in Nutzenergie
Bild 6. Wirkungsgradvergleich von kombinierten Gas-/Dampfturbinenprozessen mit staubbefeuerten Steinkohlekraftwerken mit REA und DENOX
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Bild 7. Wrmeschaltbild des Erdgas/Kohle-Kombi-Blockes. Kraftwerk Herne
I3.1 Neue Kombianlagen sind bereits in Betrieb bzw. im Bau. Dazu zhlen zu den 600 MW Braunkohlenblcke G u H in Weisweiler die Nachrstung mit 2 Vorschaltgasturbinen (Siemens V94–2A) mit je 190 MW. In Hamm-Uentrop werden 2 400 MW G u DBlcke gebaut. Mit einem Gaseinsatz von 8,3 Mrd. kWh/a sollen 4,8 Mrd. kWh elektrisch erzeugt werden, d. h. der elektrische Nettowirkungsgrad betrgt 57,8%. Ebenfalls ist die Neuanlage im Heizkraftwerk Mnchen Sd (elektrische Bruttoleistung 2 139 MW GT und 139 MW DT=417 MW) bei einer Wrmeleistung von 463 MWth im Bau, die einen Brennstoffnutzungsgrad von 87% erreichen soll. 3.1.4 Motorkraftwerke Sie lassen sich im Gegensatz zu Dampfanlagen nur mit flssigem oder gasfrmigem Brennstoff betreiben (s. P 4). Das Verhltnis zwischen Kraft- und Wrmeerzeugung ist nicht in dem Maße whlbar wie bei Dampfanlagen. Vorgegeben ist die Erzeugung mechanischer bzw. elektrischer Energie. Die bei dieser Erzeugung anfallende lastabhngige Abfallwrme, die in den Abgasen und dem Khlsystem enthalten ist, kann im Fertigungsbetrieb und fr Raumheizung voll oder teilweise verwertet werden. Nicht genutzte Abgaswrme wird ber den Schornstein abgefhrt, nicht genutzte Khlwasserwrme muß fremdgekhlt werden. Solche Anlagen werden als sog. Blockheizkraftwerke (BHKW) errichtet. Ein weiteres Anwendungsgebiet fr Motoren sind Notstromaggregate. Die Leistung der BHKW reicht von 5 kWel bis 10 MWel . In Deutschland waren 1998 lt. VDEW-BHKW-Umfrage 2188 Blockheizkraftwerke mit einer Gesamtleistung von 1436 MWel in Betrieb. Nach der Liberalisierung des Strommarktes und den einhergehenden sinkenden Strompreisen wurde es immer schwerer die umweltfreundlichen aber teuren Blockheizkraftwerke (BHKW) wirtschaftlich zu betreiben. Das KWK-Gesetz will das mittels einer Zuschlagvergtung auffangen. Der zu den marktblichen Preisen zu vergtende Zuschlag fr BHKW kann Bild 8 Kat. 4 und 5 entnommen werden. Nur fr Kat. 5, kleine KWK-Anlagen bis 50 kW, ist der Wert konstant, alle anderen reduzieren sich bis sptestens 2010. Damit soll ein bergang zu einem langfristig wirtschaftlichen Betrieb ermglicht werden. Kraftstoff und Zndung. Motoren mit flssigem Kraftstoff arbeiten i. allg. nach dem Dieselprinzip, solche mit gasfrmigem Kraftstoff nach dem Otto- oder dem Dieselverfahren (s. P 4). Dieselgasmotoren bentigen zur Zndung 5 bis 10% der Gesamtbrennstoffmenge als Zndl. Die Zndlmenge ist nur drehzahl- und nicht lastabhngig. Das ist zu beachten, wenn die Motoren in einem großen Drehzahlbereich betrieben werden sollen. Die Brennstoffeinspritzanlage wird i. allg. so ausgelegt, daß der Diesel auch bei Gasmangel die volle Leistung erbringen kann. Fundamentierung. Im Gegensatz zu Dampfanlagen entstehen bei Betrieb mit Motorenanlagen wegen der oszillierenden Bewegungen starke mechanische Schwingungen. Deswegen ist der Fundamentierung und Schwingungsdmpfung besondere Sorgfalt zu widmen (s. O 1 und O 2).
Bild 8. KWK-Zuschlag nach Anlagenkategorie in ct/kWh
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Schalldmpfung. Die Maschinengerusche und die periodischen Verbrennungsvorgnge lassen im Zuluft- und Abgassystem starke Schallschwingungen entstehen, die entsprechend zum zulssigen Geruschpegel gedmpft werden mssen. Die Abgasgerusche lassen sich in Resonanz- oder in Absorptionsschalldmpfern oder in Schallgruben dmpfen (s. O 3). Dieser Reihenfolge entsprechend steigen die Anschaffungskosten, aber auch ihre Wirksamkeit. Je dichter die Schalldmpfer am Motor sind, desto grßer ist deren Wirksamkeit. Im Maschinenraum sind schallharte Wnde, wie Fliesenbelge und Steinfußboden, zu vermeiden, um die Schallreflexion zu verringern. Etwa 4 bis 6% der Brennstoffwrme wird im Maschinenraum durch die Betriebswrme der Anlage abgegeben. Um eine Aufheizung des Maschinenraums zu verhindern, ist ein ausreichender Luftwechsel erforderlich. Abwrme. Bei einer Motorenanlage kann sie in Form von Heißwasser, Dampf oder Heißluft indirekt nutzbar gemacht werden. Khlwasser. Mit einer Austrittstemperatur bis zu 90 C lßt es sich fr Heizzwecke verwenden. Gegebenenfalls ermglicht eine Zusatzfeuerung die Anpassung an den Wrmebedarf. Es besteht auch die Mglichkeit einer Heißkhlung des Motors. Die Wasseraustrittstemperaturen ber 110 C verlangen ein geschlossenes Khlsystem mit einem Druck, der Dampfbildung ausschließt. Ein solches System ist erlaubnisund prfpflichtig. Abgase. Mit einer Temperatur bei Vollast bis zu 600 C lassen sie sich in Luft- oder Wasservorwrmern oder in Dampferzeugern ausnutzen. Mit Rcksicht auf Taupunktkorrosionen sollten die Austrittstemperaturen der Abgase aus diesen Apparaten i. allg. ber 180 C liegen. Eine Entstickung durch Katalysatoren ist erforderlich. 3.1.5 Brennstoffzelle Die Brennstoffzelle wandelt die chemisch gebundene Energie des Brennstoffs Wasserstoff (H2 ) direkt in elektrischen Gleichstrom um. Die Brennstoffzelle arbeitet nach dem umgekehrten Prinzip der Elektrolyse. Sie besteht aus zwei Elektroden, die durch einen ionendurchlssigen Elektrolyten getrennt sind. An der Anode wird kontinuierlich Wasserstoff, an der Kathode Sauerstoff als Oxidationsmittel zugefhrt. Die bei der Reaktion von Wasserstoff und Sauerstoff zu Wasser frei werdenden Elektronen fließen ber den ußeren Stromkreis, der die Elektroden mit einander verbindet (Bild 9). Das Funktionsprinzip der Brennstoffzelle wird auch kalte Verbrennung genannt. Die Brennstoffzelle arbeitet geruschlos und ist vor Ort vllig emissionsfrei. Entsprechend dem verwendeten Elektolyten arbeitet die Brennstoffzelle bei unterschiedlichen Betriebstemperaturen (Tab. 3).
Bild 9. Schema einer Brennstoffzelle
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Tabelle 3. Brennstoffzelltypen
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Derzeit am meisten verbreitet ist die PAFC. Sie wird in 250kW-Modulen fr den stationren Betrieb gebaut. Die Investitionskosten liegen bei etwa 3800 EUR/kWel . Die PEMFC wird in mobilen und stationren Demonstrationsprojekten eingesetzt. Die Investitionskosten liegen zur Zeit noch bei etwa 10 000 EUR/kWel . Mehrere Automobilhersteller forschen an der PEM-Zelle fr den zuknftigen Einsatz im Auto. Zusammen mit einem Elektromotor kann die Brennstoffzelle ein zukunftsweisendes, vor Ort emissionsfreies Fahren ermglichen. Als Brennstoff ist neben Wasserstoff auch Erdgas oder Methanol im Zusammenhang mit einem Reformierungsprozeß mglich. Die MCFC und SOFC befinden sich noch im Versuchsstadium. Insbesondere bei der SOFC erhofft man sich durch das Nachschalten eines herkmmlichen Dampferzeugers mit Turbine einen bisher unerreicht hohen elektrischen Wirkungsgrad zu verwirklichen.
3.2 Kraft-Wrme-Kopplung Energienutzung. Sie erfolgt am besten durch Kopplung von zeitgleicher Erzeugung elektrischer Energie und Heizwrme in einer Erzeugungsanlage. Die Motorenanlagen sind nach erzeugter mechanischer Energie bzw. elektrischer Energie optimiert. Mit wachsender Einheitenleistung steigen die Wirkungsgrade der elektrischen Energieumwandlung an, whrend
die Wrmeausnutzung abnimmt. Die Wirkungsgrade zur Stromerzeugung liegen bei Dieselmotoren etwas hher als bei Gasmotoren. Grßere Motoren aus der Schiffsdieselproduktion mit Schwerl betrieben erreichen Werte von 40% und entsprechen etwa 100-MW-Dampfkraftwerksblcken mit Zwischenberhitzung. Das Verhltnis der Strom- und Wrmeerzeugung betrgt beim Gasbetrieb rd. 1 : 1,5 und beim Dieselbetrieb 1 : 1. Mitentscheidend sind heute die Emissionsverhltnisse. Aus diesem Grunde ist ein Erdgasbetrieb anzustreben. Eine etwas andere Tendenz in bezug auf die Wrmeausnutzung zeigen Gasturbinen, wobei dies von der Turbineneintrittstemperatur und damit zwangslufig gekoppelte Abgastemperatur abhngt, die fr die Auslegung des Abhitzekessels maßgebend ist. Mit Gegendruckanlagen sind die besten Ausnutzungsgrade zu erzielen (bis zu 92%), d. h. hier werden noch hhere Werte erzielt als von einem sog. BHKW zu erwarten ist. Fr große Wrmeerzeugungsleistungen werden in Heizkraftwerken Dampfturbinenprozesse genutzt (Bild 11). Leistungsgrßen. Die Erzeugungsanlagen weisen unterschiedliche Leistungsgrßen auf. Herkmmliche Heizkraftwerke haben sich mit elektrischen Blockgrßen von 20 bis 300 MW als wirtschaftlich erwiesen. BHKW werden wegen des rtlichen Wrmebedarfs nur Leistungsgrßen (elektrisch) von 0,5 bis 10 MW erreichen. Die Motorgrße wird zwischen 0,05 und 5 MW schwanken. In der Bundesrepublik Deutschland sind in BHKW bisher 100- bis 600-kW-Motoren verwendet worden. Die Heizkraftwerke mit Gasturbinen und Dampfturbinenblcken bieten eine verkaufbare Wrmeleistung von 50 bis 500 MJ/s und BHKW (Blockheizkraftwerk) mit Motoren nur von 1 bis 5 MJ/s. Der immer weniger angewendete Dampfmotor fllt den Bereich zwischen BHKW und Heizkraftwerk aus. Verstrkt werden von Stadtwerken G u D-Anlagen derzeit gebaut bzw. eingesetzt. Z. B. MainzWiesbaden Block 3 (406 MWel ) Bewag/Vattenfall Mitte (385 MWel ) Bauart und Stromverlustkennzahl. Die großen Steigerungen der l- und Erdgaspreise forcierte den Einsatz der Kraft-Wrme-Kopplung. Abgesehen von kleinen Gegendruckanlagen
Bild 10. Wrmeauskopplung aus fossilbefeuerten Kondensationskraftwerken: Entwicklung der Schaltung, Stromverlustkennzahl und Auskoppelleistung. 1 Heizleistungsverhltnis, 2 Stromverlustkennzahl
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Kraft-Wrme-Kopplung
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Bild 11. Wrmeschaltbild einer Kraft-Wrme-Kopplung. Reuter, Berlin. 1 Dampferzeuger, 2 Turbosatz, 3 Hauptkondensator, 4 ND-Vorwrmer, 5 Heizkondensator, 6 Heizungswrmetauscher, 7 Speisewasserbehlter, 8 Kesselspeisepumpe, 9 Antriebsturbine fr Kesselspeisepumpe, 10 HD-Vorwrmer, 11 Anstauklappe, 12 Lastsprungarmatur, 13 Sicherheitsstation (siehe L 6 Bild 5)
(20 bis 50 MW) wurden in den 50er Jahren meist nur kleine Heizleistungen aus Kondensationskraftwerken ausgekoppelt. Der geringe Auskopplungsbedarf fr kleine Heiznetze konnte durch einfache Schaltungsmaßnahmen erreicht werden, Bild 10. Die Wrmeauskopplung erfolgte einstufig, meist aus der berstrmleitung (im Schaltbild dick schwarz gekennzeichnet). Der dabei durch die Stromverlustkennzahl deutlich gemachte Verlust an elektrischer Energie in MW pro MJ/s ausgekoppelter Heizleistung (gerastertes Band) war damals noch relativ hoch. Je nach Trenndruck und Vorlauftemperatur ging dieser Faktor auf Werte bis oberhalb von 0,2. Das Heizleistungsverhltnis, also der Anteil an ausgekoppelter Heizleistung im Verhltnis zur erzeugten elektrischen Leistung, war sehr gering und lag im Bereich von etwa 0,2, wie es die rechte Sule zeigt. Bis Mitte der 70er Jahre stieg mit den wachsenden Fernwrmnetzen auch der Bedarf an hherer Auskoppelleistung. Die Technik folgte dieser Entwicklung durch den Einbau von Drosselklappen, wodurch die gesamte Dampfmenge fr Heizzwecke auskoppelbar wurde. Sie wurde mehrstufig ausgefhrt, um die Anpassungen an gleitende Vorlauftemperaturen und eine Verminderung des Leistungsverlusts zu erreichen. Das mittlere Prinzipschaltbild zeigt diese mehrstufige symmetrische Auskopplung mit Drosselklappe. Dadurch konnte die Stromverlustkennzahl deutlich verkleinert werden bei gleichzeitiger Steigerung des Heizleistungsverhltnisses ber 0,5 hinaus. Die Dampfprozesse entsprachen jetzt denen moderner Kondensationskraftwerksblcke.
Um 1980 wurden Heizturbostze mit asymmetrischer Bauweise realisiert, wie im rechten Prinzipschaltbild mit mehrstufig asymmetrischer Schaltung und Drosselklappen erkennbar. Dieses Konzept gewhrleistet eine optimale Anpassung der Wrmeentnahme, auch im elektrischen Teillastbereich, mit niedrigeren Stromverlustkennzahlen, die etwa bis auf den Faktor 0,1 zurckgehen. Auch hier kann die gesamte Dampfmenge fr Heizzwecke genutzt werden. Diese Schaltung wird speziell bei grßeren Heizblcken eingesetzt, wie z. B. bei den Heizkraftwerken in Berlin, Hannover und Walsum. Das erzielte Heizleistungsverhltnis liegt dabei im Mittel bei 1 und erreicht in Einzelfllen sogar 1,7. Bild 11 zeigt das Wrmeschaltbild eines modernen Heizblocks, der bei voller Heizwrmeauskopplung (–15 C Außentemperatur) von 387 MJ/s eine elektrische Leistung von 249 MW zeitgleich erzeugt. Infolge verbesserter Regeltechnik und der frheren Auslegung fr den Inselbetrieb in Berlin zhlten die beiden Blcke D u E zu den flexibelsten einsetzbaren Anlagen in Deutschland, was sich besonders bei dem schwankenden Betrieb der Windkraftanlagen positiv auswirkt. Gemessen an der gesamten installierten Heizwrmeleistung in der Bundesrepublik Deutschland, alte Lnder, nimmt die Wrmeanschlußleistung noch einen recht geringen Anteil von rund 15% ein. In den neuen deutschen Lndern betrgt der Anteil 19%. Zur Reduzierung der CO2 -Emission aus Heizanlagen wurde ein Kraft-Wrme-Kopplungsgesetz (KWK Mod G) initiiert. Nach der letzten Fassung vom 1. 4. 2002 ergibt sich fr eine Frderung bis 2010. Der Zuschuß betrgt derzeit 0,31 ct/kWh.
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3.3 Wandlung regenerativer Energien 3.3.1 Wasserkraftanlagen (s. L 2.6) 3.3.2 Windkraftanlagen
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Nachdem zunchst in den USA weltweit die grßte Leistung an Windkonvertern installiert war, befindet sich seit 1997 die grßte installierte Leistung in Deutschland. Das starke Wachstum der Windkraftnutzung in Deutschland ist auf das seit 2000 gltige EEG zurckzufhren. Das Gesetz ber die Einspeisung von Strom aus erneuerbaren Energien in das ffentliche Netz legt fest, daß das regionale Energieversorgungsunternehmen (EVU) den Strom Wasserkraft, Windkraft, Sonnenenergie und Biomasse zu festgesetzten Preisen aufnehmen muß. Die Entwicklung der Einspeisevergtung zeigt Bild 12. Die festgesetzten Einspeisvergtungen beziehen sich immer auf das Inbetriebnahmejahr der Anlage. Anschließend wird diese Vergtung 20 Jahre gezahlt. Mit jedem Jahr, das eine Anlage spter in Betrieb geht, ist die zugesicherte Vergtung geringer, da der Gesetzgeber davon ausging, daß die Anlagen mit steigendem Absatz preiswerter werden. Die neu installierten Anlagen werden immer grßer (Bild 13). Derzeit haben die Standard-Anlagen Leistungen von etwa 1500 kW, die grßten Serienanlagen erreichen Leistungen von 2500 kW. Die spezifischen Anlagekosten fr die derzeit wirtschaftlichsten Anlagen (1500 kW) liegen bei 1000 EUR/kW. Hinzu kommen noch Kosten fr das Fundament und den Netzanschluß. Anfnglich waren nur die Kstenstandorte gefragt. Steigende Nachfrage und grßere Turmhhen zur Nutzung der hheren Winde fhrt zur strkeren Nutzung der Binnenlandstandorte. Weiterhin sind Offshore-Windparks mit Leistungen von 4– 5 MW/Anlage in Planung. Das erste deutsche offshore Windkraftwerk vom Typ Enercon E-112 (6 MW) steht bei Emden im seichten Wasser. Weitere Projekte wurden bisher nicht begonnen. Die Nutzung der Windenergie ist witterungsabhngig. Mittels konventioneller Kraftwerke mssen deren Schwankungen entsprechend dem tatschlichen Bedarf an Energie ausgeglichen werden. Ebenfalls ist der Ertrag der Windkraftanlagen ber die Jahre unterschiedlich. Messungen des Deutschen Wind-Instituts DEWI in der Zeit von 1993 bis 1998 haben
Bild 12. Entwicklung der Einspeisevergtung
Unterschiede bis zu +10% und –6% vom Jahresmittelwert ergeben. Die erzeugte Strommenge ist bereits grßer als die aus Wasserkraft. Die Leistung wird derzeit wegen der geringen Benutzungsdauer nicht bilanziert. Daher sind Windleistungsprognosen fr bertragungsnetzbetreiber erforderlich. Bei der Planung von Windkraftanlagen sind Forderungen nach Umweltvertrglichkeit bezglich Geruschemission, Schattenwurf, Gesichtspunkten der Landschaftsgestaltung und des Vogelschutzes zu bercksichtigen. Aufbau von Windkraftanlagen Eine Windkraftanlage besteht aus dem Turm mit Fundament, den Rotorblttern, dem Maschinenhaus mit der Nabe zur Befestigung der Rotorbltter, der Hauptwelle, den Lagern, der Kupplung, ggf. dem Getriebe, dem Generator, der Bremse und den Nebenaggregaten, der Nachfhreinrichtung der Gondel (Maschinenhaus) entsprechend der Windrichtung und der Hochspannungsanlage. Die Trme der meisten Anlagen sind Stahlrohrkonstruktionen. Als Faustformel gilt: pro Meter Masthhe verbessert sich der Ertrag um 1 %. Das Umweltamt Schleswig hat fr Nabenhhen ber 100 m die BImSch-Genehmigung erteilt. Das ist eine Voraussetzung fr die Leistungssteigerung. Bei den Rotoren unterscheidet man nach Widerstands- und Strmungslufern. Die alten Windmhlen und die amerikanischen Westernrder sind Widerstandslufer. Die heutigen modernen Windkraftanlagen haben (berwiegend drei) aerodynamisch geformte Rotorbltter, die wie bei einem Flugzeugflgel den Auftrieb zur Leistungserzeugung nutzen. Die Windkraftanlagen laufen bei einer Mindestwindgeschwindigkeit von etwa 3 m/s an, erreichen bei 12 bis 14 m/s ihre Nennleistung und schalten bei etwa 25 m/s aus Sicherheitsgrnden ab (Bild 14). Die Leistungsregelung (Begrenzung) der Windkraftanlage erfolgt ber die Verstellung der Flgel (Pitch-Regelung) oder ber den Strmungsabriß (Stall-Regelung). Alle Maschinenkomponenten werden in der Gondel vormontiert angeliefert. Die Gondel ist drehbar auf einem Zahnkranzring am Turmkopf gelagert. Die Lagerpunkte sind an Antriebe – E-Motoren – gekoppelt, die dafr sorgen, daß die Maschinenwelle immer in Hauptwindrichtung zeigt. Ein elektronischer Windrichtungsmesser setzt die gemessene Windrichtung in Steuersignale fr die Antriebe, die sog. Giermotoren,
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L Bild 13. a Ausbau der Windenergie in Deutschland; b prognostizierte Windenergieentwicklung in Deutschland. 2005 sind bundesweit 17 574 Anlagen mit einer Leistung von 18 428 MW installiert (Quellen: VDN Jahresbericht 2002 und BWK Bd 58 (2006) Nr. 4)
um. Ein Anstieg an Schden ist in den vergangenen Jahren festzustellen. In 2002 stieg die Schadenssumme auf 40 Mio. Euro in Deutschland. Das Umspannwerk Gasthafen in Nordfriesland wurde fr die Leistungsabfuhr des Windparks errichtet und damit die Leistungsabfuhr in das 110 kV Eon-Netz ermglicht. Als Beispiel fr die heutige Auslegung und ihre Abmessungen sei die Anlage „Nordax“ in Gitschbhl bei Hamburg genannt: Gesamthhe 128,5 m, Nabenhhe 90 m, Rotor-[ 77 m, bei 5,9 m/s Wind 1,5 MW, Jahresarbeit erwartet 2,6 MWh. 3.3.3 Anlagen zur Nutzung der Sonnenenergie Die direkte Nutzung der Sonnenenergie kann wie folgt aufgeteilt werden: – Photovoltaische Nutzung, Erzeugung von Gleichstrom direkt aus der Sonnenenergie,
Bild 14. Leistungskennlinie einer Windkraftanlage
– Solarthermische Nutzung, Erzeugung von Niedertemperaturwrme fr Warmwasser und Heizung, – Solarthermische Kraftwerke, Erzeugung von Strom ber einen solar erhitzten Dampfkreislauf. Photovoltaik Untersttzt durch Frderprogramme der Bundesregierung, der Bundeslnder und vieler Energieversorgungsunternehmen hat die photovoltaische Nutzung der Sonnenenergie in den letzten Jahren stark an Bedeutung gewonnen. In einzelnen Nischenanwendungen ist sie im Inselbetrieb sogar in Deutschland bereits wirtschaftlich (Versorgung von Berghtten, Parkscheinautomaten, Stromversorgung an Autobahnen). Das Prinzip des photovoltaischen Effektes zeigt Bild 15. Der weitaus grßte Anteil von Photovoltaik-Anlagen (PVAnlagen) wird parallel zum Stromnetz betrieben. Die Grße der PV-Anlagen reicht von 0,1–0,2 kW (Parkscheinautomaten) bis hin zu 2000 kW (Messe Mnchen). Eine PV-Anlage besteht aus den Modulen, dem dafr notwendigen Untergestell, der Verkabelung, dem Wechselrichter und dem Netzanschluß mit der Zhleinrichtung.
Bild 15. Schema einer Solarzelle. 1 n-leitendes Silizium, 2 p-n-bergang, 3 p-leitendes Silizium, 4 Kontaktfinger, 5 Rckseitenkontakt, 6 Oberflchenvergtung
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Bei den Solarzellen unterscheidet man nach – monokristallinen Zellen Wirkungsgrad 15–18%, – polykristallinen Zellen Wirkungsgrad 12–14%, – amorphen Zellen Wirkungsgrad 5–7%. Mehrere Solarzellen werden in Reihe geschaltet und zu einem Modul gefertigt. Die Modulgrßen liegen zwischen etwa 40 und 300 W. Die Ausgangsspannung eines Moduls liegt zwischen 12 und 24 V Gleichspannung. Mehrere Module werden wiederum in Reihe geschaltet (String) und auf den Wechselrichter gefhrt. Dieser wandelt die Gleichspannung in netzvertrglichen Wechselstrom. Die Wechselrichter werden in Grßen zwischen 300 W und etwa 10 kW angeboten. Die am meisten eingesetzten Wechselrichter haben eine Leistung von etwa 2 kW. Die seit 1993 durchgefhrten Aufzeichnungen und Auswertungen der Bewag haben ergeben, daß in Berlin mit einem durchschnittlichen Ertrag von etwa 750 kWh pro installiertes kWp zu rechnen ist (Maximalwert 1050 kWh/kWp ). Wp (Watt peak) = Spitzenleistung unter Standard-Testbedingungen. Die Standard-Testbedingungen sind: – Einstrahlung E = 1000 W/m2 , – Zell-Temperatur TC = 25 C.
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Die Bilder 16 a und b zeigen die Abhngigkeit der Leistung von der Einstrahlung und der Zelltemperatur. Bei der Planung von Anlagen muß auf absolute Verschattungsfreiheit geachtet werden. Die Ausrichtung sollte unter einem Anstellwinkel von 25 bis 40 zur Waagerechten in Richtung Sden sein. PV-Anlagen fr Einfamilienhuser bis zu einer Grße von etwa 5 kWp kosten etwa 8 000 e/kWp . Der Flchenbedarf bei Einsatz von monokristallinen Modulen liegt bei etwa 10 m2 /kWp .
2006 wurde auf einer Weingutflche von 77 ha bei Arnstein nrdlich von Wrzburg ein Solarpark mit 12 MW (erwartete Stromerzeugung 14 GWh/a) in Betrieb genommen (Investition 5833 EUR/kW). Von jeder 50 m2 großen Modulflche knnen je nach Einheit 6,5 kW oder 9,5 kW abgefhrt werden. Das erste brsennotierte Solarunternehmen in Deutschland hat 1408 sog. Mover, die nachfhrbar sind. Es wurden poly- und monokristalline Zellen der Firmen Q-Cell, Ersol und Sun Power aufgestellt. Solarthermie Solarthermische Anlagen dienen vorrangig zur Erwrmung von Brauchwasser. In letzter Zeit werden Anlagen auch zur Untersttzung der Heizung im Niedrigenergiehaus-Sektor ausgelegt. Man unterscheidet folgende Anlagentypen: – Absorber fr die direkte Erwrmung von Wasser, eingesetzt in Freibdern, sehr preiswert, Wasser muß aber im Winter wegen Gefahr des Einfrierens abgelassen werden; – Flachkollektoren in Kombination mit einem Wrmetauscher und Solekreislauf fr den ganzjhrigen Betrieb geeignet, eingesetzt fr die Warmwasserbereitung von Wohngebuden; – Vakuumrhrenkollektoren fr erhhte Betriebstemperaturen. Bild 17 zeigt die Entwicklung der Solarkollektoren (Flachkollektoren und Vakuumrhren) in Deutschland. Solarthermische Warmwasserbereitungsanlagen bestehen aus dem Kollektorfeld, dem Warmwasserspeicher, der Pumpengruppe und der Verrohrung. Bei einem 4-Personen-Haushalt rechnet man mit etwa 5 m2 Flachkollektor und 300 l Speicher um etwa 60% des Jahresbedarfs an Warmwasser solar zu erzeugen. Solarthermische Kraftwerke. Solarthermische Kraftwerke werden weltweit in besonders sonnenreichen Gegenden als Experimental- und Pilotkraftwerke in Form einachsig der Sonne nachgefhrter Parabolrinnenkraftwerke sowie beidachsig nachgefhrter Solarturm- oder Paraboloidkraftwerke betrieben. Seit der Einfhrung einer Einspeisevergtung von 0,12 EUR/kWh laufen in Spanien intensive Vorbereitungen fr vier Kraftwerke mit Leistungen von 10–50 MW, Bild 18. Seit Juni 2006 haben die Bauarbeiten fr das Parabolrinnenkraftwerk Andasol I in der Hochebene von Guadix in der spanischen Provinz Granada begonnen (Leistung ca. 50 MW).
Bild 16 a, b. Zellkennlinien
Bild 17. Entwicklung der Solarkollektoren in Deutschland. Quelle: Deutscher Fachverband Solar (DFS), 7,4 Mio m2 Solarkollektoren bis 2005 installiert mit nutzbarer Wrme von rd. 11 PJ/a
I4.1
Energietransport
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Bild 19. Entwicklung der elektrischen Wrmepumpen in Deutschland (110 000 Anlagen nur fr Heizwasser in 2005 in Betrieb). Es ist zu unterscheiden zwischen Heizwasserbereitung und ausschließlicher Warmwasserbereitung. Fr Brauchwasser-Wrmepumpen werden auch gern die Gebudeabluft genutzt. Bis 1993 nur Heizungswrmepumpen, ab 1994 mit Warmwasserwrmepumpen; Quelle BWK Bd. 58 (2006) Nr. 4
100 MW elektrischer Leistung. Durch Speicherung und/oder Zusatzfeuerung sind Ausnutzungsdauern >3500 h/a mglich. Sie knnen als Spitzenlastwerke in Hochlastzeiten eingesetzt werden. Solarelektrische Kraftwerke-Jahresarbeitswirkungsgrade liegen bei 10% (maximal 30%). 3.3.4 Wrmepumpen
Bild 18. Grundkonzepte solarer Energiekollektoren
Sie liefern zunchst Wrme und Prozeßdampf, die gespeichert, ausgekoppelt und in Strom umgewandelt werden knnen. Kraft-Wrme-Kopplung ist mglich, fossile Zusatzfeuerungebenfalls. Einheitenleistungen liegen zwischen 100 kW und
4 Verteilen und Speicherung von Nutzenergie 4.1 Energietransport Neben den leitungsgebundenen Energien von Erdgas, Strom und Fernwrme spielen die Primrenergietransporte von Kohle und l eine bedeutende Rolle. Fr den Ausbau der Energietransportsysteme ist entscheidend die Lage heimischer Energievorkommen, die Importabhngigkeit und die dazu rumlich sich ergebenden Verbraucherschwerpunkte. Ein Vergleich der Transportkapazitten verschiedener Energiearten zeigt Bild 1. Fr den wirtschaftlichen Transport spielt die Entfernung die entscheidende Rolle. Flssige und gasfrmige Brennstoffe und Fernwrme werden in Stahlrohren bis zu 1 200 mm Durchmesser bei einem Druck bis zu 80 bar transportiert. Sthle grßerer Festigkeit sind spezifisch billiger, weil die Rohrwandstrke mehr abfllt, als der Rohrpreis
Elektrisch betriebene Kompressions-Wrmepumpen entziehen der Umgebung Wrme und pumpen sie auf ein nutzbares Temperaturniveau. Das Prinzip entspricht der Umkehrung des Khlschrankes (s. D 8.4.2 und M 3.2.6) Neben der lange bekannten Nutzung der Umgebungsluft wird in letzter Zeit verstrkt die Wrme des Erdreichs genutzt. Insbesondere Erdspießanlagen ermglichen einen monovalenten Betrieb (ohne weitere Heizungsuntersttzung), da das Erdreich ab einer Tiefe von etwa 5–10 m ganzjhrig eine konstante Temperatur von etwa 10 C bietet. Die Anschlußentwicklung der elektrischen Wrmepumpen in Deutschland zeigt Bild 19. Nach dem Boom der Wrmepumpe, ausgelst durch die lkrisen, bestimmten die hohen Investitionskosten die Stagnation der Entwicklung in den letzten Jahren. Die Konsolidisierung des Marktes, verschiedene Frderprogramm des Bundes und vor allem einiger EVU sowie der geringe Heizwrmebedarf der neuen Niedrigenergiehuser lassen wieder einen steigenden Absatz erwarten.
pro Tonne ansteigt. Stahlrohre sind gegen Korrosionen zu schtzen, da bei Erdverlegung, mindestens 1 m Erdberdeckung ab Scheitelpunkt, Sauerstoff und Suren im Boden vorhanden sind, die das Rohrmaterial angreifen. Bei Gastransport kann es auch auf der Innenseite zu Korrosionen durch ausfallende feuchte Stoffe kommen. Als Dauerschutz ist Bitumen- oder Teeranstrich oder gesintertes Polythylen nebst zustzlichem kathodischen Schutz mit galvanischen Anoden oder Fremdstrom erforderlich. Unzulssige Betriebszustnde sollen durch Schnellauslsung selbstttig zur Abschaltung der Anlage und Meldung an die Betriebszentrale fhren. Alle elektrischen Anlageteile und Betriebsmittel sind „explosionsgeschtzt“ zu installieren. 4.1.1 Mineralltransporte Whrend die Kohle auf dem Wasser- und Schienenweg transportiert wird, wird das Minerall vielfach in Komponentenpipelines von den Seehfen zu den Raffinerien transportiert.
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Energietechnik und Wirtschaft – 4 Verteilen und Speicherung von Nutzenergie
muß bei Erd- und Kokereigas bei hohen Drcken die Kompressibilitt bercksichtigt werden. Abnehmende Dichte und zunehmendes Volumen in Fließrichtung haben großen Einfluß auf Leitungsauslegung und Verdichterstationen. Druckabnahme. In der Gasleitung erfolgt sie nach einem parabolischen Gesetz. Die Zentrifugalkompressoren arbeiten bei einem Druckerhhungsverhltnis von 1,5 bis 2 und die Kolbenkompressoren bei einem von 3 bis 7 am wirtschaftlichsten. Fr kompressible Medien gilt, wenn nicht vom Mengen- sondern vom Energiestrom ausgegangen wird, die Gleichung p21 p22 lQ_ 2w bar2 ¼ 17;8K : in l km ð100dÞ5 W02
ð1Þ
Hierin bedeuten p1 , p2 Druck in bar am Anfang bzw. Ende der Leitung, l Lnge der Leitung in km, d lichte Rohrweite in m, Q_ w Energiestrom in kJ/h, l Rohrreibungszahl, K Kompressibilittszahl, W0 Wobbe-Zahl in kJ/m3 . pffiffiffiffiffi Wobbe-Zahl. Sie betrgt W0 ¼ Ho dv . (Ho Brennwert des Gases auf das Normalvolumen bezogen, dv Verhltnis der Dichten; fr Luft ist dv ¼ 1.) Kompressibilittszahl. Sie ist dimensionslos und betrgt fr Erd- bzw. Kokereigas (Index E und K) in erdverlegten Leitungen mit etwa 12 C nach den Gleichungen
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KE ¼ 1 ðpm =470Þ; KK ¼ 1 þ ðpm =6 300Þ mit pm in bar. Hierbei ist der mittlere Druck pm ¼
Bild 1. Vergleich von Energietransportarten (Ruhrgas 1989)
In Westeuropa betrgt die Gesamtlnge der Minerallfernleitungen nahezu unverndert 17 400 km; das jhrlich verpumpte Transportvolumen an Rohl und Fertigprodukten schwankt um 520 106 m3 =a. Die Leckage durch Beschdigungen oder Korrosion der Rohrleitungen ist nach wie vor ußerst gering (0,5 ppm). Die Rohlversorgung der deutschen Raffinerien per Rohrleitung erfolgt zu 28% ber deutsche Hfen, zu 18% ber Rotterdam, Rheinhfen und Antwerpen, ber die Hfen Genua und Triest. Bei den Pipelines wird der Innendruck der Rohrleitung auch durch die geodtische Hhe beeinflußt. Bei waagerechter Verlegung nimmt der Druck bei konstantem Rohrdurchmesser linear mit der Entfernung ab. Die Pumpen knnen im Gegensatz zu Verdichtern fr jedes gewnschte Druckverhltnis ausgelegt werden. Bei ltransport ist je nach lviskositt und mglicher Außentemperatur durch Heizstationen und wrmeisolierte Rohrleitungen die Pumpfhigkeit des Transportguts aufrechtzuerhalten. Durch Metallpfropfen (Trennmolche) lassen sich in einer Leitung verschiedene Chargen voneinander trennen und hintereinander befrdern. Gelegentlich werden auch radioaktive Isotopen zum Markieren der Trennlinie verwendet. Pumpstationen. Bei grßeren Anlagen arbeiten Kreiselpumpen, sonst Verdrngerpumpen, die durch E-Motoren, Dieselmotoren, Gasentspannungsmotoren oder Gasturbinen angetrieben werden. Umweltbeeinflussung ist in erforderlichen Grenzen zu halten.
4.1.2 Erdgastransporte Bei diesen sind Gasgewicht und geodtischer Hhenunterschied ohne Bedeutung fr den Leitungsinnendruck, jedoch
2p31 p32 : 3p21 p22
Energietransport. Sind der Rohrdurchmesser, die Reibungszahl und der Druckverlust gleich, so folgt aus Gl. (1) fr Erdbzw. Kokereigas QWE =QWK ¼ ðWOE =WOK Þ ðKK =KE Þ0;5 : Fr 12 C und pm ¼ 20 . . . 60 bar gilt WOE =WOK ¼ 1;42 und KE =KK ¼ 0;9. Damit folgt QWE =QWK ¼ 1;42=0;90;5 ¼ 1;5. Beim Erdgasbetrieb lßt sich also ein um 50% hherer Energiestrom erzielen als bei Kokereigas. Sind der Druckverlust, die Rohrreibungszahl und der Energiestrom gleich, so folgt aus Gl. (1) dE =dK ¼ ðKE =KK Þ0;2 ðWOK =WOE Þ0;4 : Fr 12 C und 20 bis 60 bar gilt dE =dK ¼ 0;90;2 =1;420;4 ¼ 85. Die Leitung kann also bei Erdgas um 15% kleiner sein als bei Kokereigas. Verdichterstationen. Turboverdichter sowie kontinuierlich frdernde Verdrngermaschinen haben ein wesentlich grßeres Durchsatzvolumen als Kolbenverdichter. Sie werden durch Elektromotoren, durch gasgefeuerte Dampferzeuger mit Dampfturbinen oder meist durch Gasturbinen angetrieben. Bei niedrigem Verdichtungsverhltnis kann eine Gaskhlung entfallen. Bei mehr als 4 000 Betriebsstunden pro Jahr ist bei Gasturbinen Wrmerckgewinn wirtschaftlich. Je nach Umgebung ist auf zulssigen Geruschpegel und auf erlaubte Schadstoffemissionen zu achten. Die hhere regionale Dichte der Energienachfrage in Westeuropa schafft gegenber den USA oder der ehemaligen UdSSR gnstige wirtschaftliche Voraussetzungen fr eine leitungsgebundene Erdgasversorgung durch niedrige Transport- und Verteilungskosten. Auch der Erdgasmarkt wird liberalisiert. Bis August 2000 muß die Erdgasrichtlinie der EK von 1998 umgesetzt werden. Fr die Netznutzungsentgelte auf der Ferntransportebene soll das entfernungsabhngige Punkt-zuPunkt-Modell, fr die regionale Versorgung die pauschalen
I4.1 Briefmarken-Tarife gelten. Auch der bisher schwach entwickelte LNG-Markt der Gemeinschaft knnte in kommenden Jahrzehnt an Bedeutung gewinnen, falls der Gasverbrauch zu Lasten des Heizlverbrauchs weiter ansteigt und der kostenintensive LNG-Transport ber den Preis verrechnet werden kann. 138 spezielle Tankschiffe transportieren derzeit weltweit ca. 155,2 Mrd m3 LNG. Inzwischen haben die grßeren Erdgas-Transportleitungen kontinentaleuropisch eine Ausdehnung von mehr als 0;6 106 km erreicht. Mit dem technischen Fortschritt (Hochdruckleitungen, steigende Durchmesser bis 1 400 mm) werden sich die Transportkosten vermindern oder sogar halbieren lassen. Andererseits muß das Ausfallrisiko derartig hoher bertragungskapazitten von jhrlich bis zu 80 109 m3 /a versorgungstechnisch und auch weitrumig abgesichert werden. Die Ferngasnetze der ehemaligen Sowjetunion verbinden bei totaler Rohrlnge von 153 300 km nahezu alle wichtigen Wirtschaftszentren des Landes mit einem jhrlichen Erdgastransport von 687 Mrd m3 . EON hat jetzt einen Liefervertrag fr 24 Mrd m3 /a bis 2036 mit Gasprom geschlossen. In OstWest-Richtung ergibt sich eine Netzausdehnung von 5 600 km. Jetzt ist eine Erdgasleitung von 1200 km Lnge durch die Ostsee nach Greifswald mit einer Transportkapazitt von 27,5 Mrd. m3 /a im Bau. Alle 130–160 km entlang der Pipelines ist eine Verdichterstation erforderlich. Ca. 30 Mrd. m3 /a (34%) bezog Deutschland 2005 aus den GUS-Staaten (s. L 1.3). In Deutschland umfaßt das Rohrnetz eine Lnge von 376 000 km (2004). Die laufende Zunahme des Heizgasverbrauchs erfordert zunehmende Investitionen fr Speichervorhaben und Maßnahmen zur Abdeckung der winterlichen Lastspitzen. Insgesamt gibt es in Deutschland 43 Erdgasspeicher die derzeit 20% des Jahresbedarfs an Erdgas abdecken knnen.
4.1.3 Elektrische Verbundnetze Das deutsche Verbundnetz nimmt aufgrund seiner Lage und seiner Struktur eine zentrale Position innerhalb des westeuropischen Verbundnetzes ein. Die Hchstspannungsnetze (380/220 kV) in der Bundesrepublik Deutschland sind im Eigentum der vier bertragungsnetzbetreiber (NB). Jedes NB ist dementsprechend auch fr die Planung und den Betrieb seiner bertragungsanlagen selbst verantwortlich. Innerhalb des Verbandes der Netzbetreiber VNB-e.V. beim VDEW (www.vdn-berlin.de) koordinieren die NB alle mit dem Verbundnetz zusammenhngenden Aufgaben. Der Verbundbetrieb hat seine Vorteile vor allem beim Stromaustausch ber große Rume. Beim Parallelbetrieb der Netze kann ein Belastungsausgleich zwischen klimatischen und strukturellen Unterschieden oder bei Strungen erfolgen, und so sind die Betriebsmittel wirtschaftlich und mit grßerer Versorgungssicherheit einsetzbar. Die Struktur der Versorgung in Deutschland in 2003 ist in Bild 2 dargestellt. Ungeplant anfallende berschußenergien aus Wasserkraftanlagen knnen weitgehend genutzt werden. Der Stromaustausch mit den Nachbarlndern ist z. Zt. fast ausgeglichen. Der Stromaustausch erfolgt rein physikalisch in Deutschland mit Frankreich, Luxemburg, den Niederlanden, Dnemark, Schweiz, sterreich und den Centralstaaten (Polen, Tschechien, Slowakei und Ungarn). Seit dem 13.09.1995 sind die neuen deutschen Lnder ber das VEAG-Netz und auch die BEWAG (Berlin), jetzt Vattenfall, in das UCTE-Netz integriert. Der Austausch mit Luxemburg ist auf die Pumpstromlieferung und den Speicherleistungsbezug aus Vianden zurckzufhren. Außerdem laufen ber das deutsche Verbundnetz auch Lieferungen aufgrund von Vertrgen zwischen aus-
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Bild 2. Hchstspannungsnetzbetreiber in Deutschland mit ihrer Erzeugungskapazitt (114,6 GW ohne Windkraft 2004)
lndischen Partnern, z. B. der Schweiz und den Niederlanden. Stark ist der Importbezug (16 TWh/a (30%) 2005) aus Frankreich durch Kernenergiestrom angewachsen. Bei Blockausfllen in Kraftwerken, besonders bei der zunehmenden Anzahl großer Einheiten, kann der Leistungsmangel durch die Gesamtheit der im Parallelbetrieb betriebenen Kraftwerksblcke nach Maßgabe ihrer Leistungszahlen zum grßten Teil ausgeglichen und damit die Frequenzeinbrche oberhalb der Grenzen gehalten werden, die sonst zu einem frequenzabhngigen Lastabwurf fhren wrden. Im Westeuropischen Verbundnetz UCPTE (Union fr Koordinierung der Erzeugung und des Transportes elektrischer Energie), jetzt UCTE (bertragungsnetzbetreiber), reicht es erfahrungsgemß aus, wenn jeder Verbundpartner etwa 2,5% seiner Netzlast als Primrregelung in seinen Kraftwerken vorhlt, um, ohne Beeintrchtigung der Verbraucher, grßere Leistungsausflle zu beherrschen. Als Regelenergie muß derzeit wie bisher von der RWE (355 000 km Netzlnge) 2 GW vorgehalten werden. Unter dem Begriff Regelenergie werden die Primr- und Sekundrregelleistung sowie die Minutenreserve zusammengefaßt. RWE Net setzt fr die Bundesrepublik von Brauweiler bei Kln die Regelenergie ein. Sie wird infolge der Liberalisierung des Strommarkts unter Wettbewerbsbedingungen beschafft. Lngerfristige Kraftwerksreserven fr den Minuten- und Stundenbereich knnen durch benachbarte Partner leichter, teilweise gemeinsam und damit in geringerer Hhe vorgehalten werden. So erfllen die zusammengeschalteten Hchstspannungsnetze im Verbundbetrieb neben reinen Transportaufgaben noch weitere vielfltige technische und wirtschaftliche Versorgungsaufgaben. Die wirtschaftliche 380-kV-Spannungsebene wird in der Bundesrepublik Deutschland fr die Verbundaufgaben noch lange als hchste Spannungsebene ausreichen. Durch Mehrfachleitungen, z. B. mit vier 380-kV-Stromkreisen auf einem Mastgestnge, werden die wenigen verfgbaren Trassen optimal genutzt. Ob der EG-Binnenmarkt eine hhere Spannungsebene (z. B. 750 kV) erfordert, ist noch unklar. Planungen nach Osteuropa gab es schon diverse. Das westeuropische Verbundnetz erstreckt sich von Dnemark bis Portugal und Sditalien. Alle Netze in Westeuropa sind zusammengeschaltet, alle Kraftwerke Westeuropas fahren parallel und damit in gleicher Frequenz. Großbritannien
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und die skandinavischen Lnder Schweden/Norwegen sind ber Hochspannungs-Gleichstrom-bertragungsanlagen wegen der Seekabelverbindungen mit diesem Netz verbunden. Die Lastverteiler der westeuropischen Verbundunternehmen arbeiten auch im westeuropischen Verbundnetz gleichrangig und ohne eine zentrale europische Lastverteilung zusammen. Zur Zeit der Jahreshchstlast 1995 waren die Verbundnetze der westeuropischen EVU mit rd. 250 GW im Parallelbetrieb zusammengeschaltet (zum Vergleich: Einsetzbare Kraftwerks- und Bezugleistung der Bundesrepublik Deutschland zum gleichen Zeitpunkt rd. 70 GW, 2002 81,4 GW). Die Transportkapazitt der Verbindungsleitungen zwischen den UCTE-Mitgliedslndern ist in den letzten zwanzig Jahren um ein Vielfaches auf ber 70 GVA gestiegen. Die Primrregelung des UCTE-Netzes zeigt, daß bei der heutigen Netzkennzahl im Winter von ca. 26 000 MW/Hz selbst Ausfalleistungen von 3 500 MW (Winter) bis 2 800 MW (Sommer) verkraftet werden knnen. Mit dem Ausbau der Kraftwerkskapazitt wird das UCTE-Netz noch stabiler. Die besonderen Eigenschaften der Hochspannungs-Gleichstrom-bertragung (HG) haben in der Welt bisher berwiegend zu Anwendungen gefhrt, bei denen die HG sowohl technische als auch wirtschaftliche Vorteile gegenber einer Drehstrombertragung aufweist oder sogar die einzige technisch mgliche Lsung darstellt und zwar bei der bertragung ber grßte Entfernung, bei der Notwendigkeit zur leistungsfhigen Verkabelung, z. B. bei lngeren Seekabelbertragungen und zur Kopplung asynchroner Netze (z. B. Osteuropa – VES/EES-Netze). 4.1.4 Fernwrmetransporte In West- und Osteuropa hat sich der Fernwrmemarkt in den letzten Jahren merklich erweitert. Auf dem schwieriger werdenden Wrmemarkt (Dollar- und lpreisverfall) muß auch die Fernwrme ihre Wettbewerbsposition bei wachsendem Konkurrenzdruck weiterhin ausbauen. Durch technische und innovative Weiterentwicklung in allen Bereichen der Versorgung sollen daher die kapitalintensiven Vorlaufzeiten und langen Kapitalrckflußintervalle durch Rationalisierung, effektivere Betriebssysteme und kostengnstige Lsungen verbessert werden. Durch die neuen Bundeslnder ist der Anschlußwert auf 56 GJ/s angestiegen (L 1.4) mit einer Trassenlnge der Fernwrmenetze von 12 850 km (1990). Bereits 72% der Fernwrme kommt aus Heizkraftwerken in Kraftwrmekopplung. Die mittlere Ausnutzungsdauer der deutschen Fernwrmeanlagen lag 1997 im Bezug auf ihren Anschlußwert bei 1457 h/a. Der Anschlußwert liegt bei ber 6000 MW. Rd. 500 000 Wohnungen (30%) werden mit Fernwrme versorgt. Whrend in Hamburg bereits 683 km Fernwrmeleitungen verlegt sind, betrgt die Netzlnge in Berlin (BEWAG/Vattenfall) z. Z. im westlichen Teil 491 und im stlichen Teil 558 km. Das grßte innerstdtische Fernwrmesystem in Berlin zeigt Bild 3. In Westeuropa hat sich das Kunststoff-Mantelrohr bei der Neuverlegung zu 70% durchgesetzt, auch bei Transportrohren großer Nennweite bis DN 1 000. Mit dem neuen Verbundprojekt der AGFW (25 MDM) werden Maßnahmen eingeleitet, die den Fernwrmeleitungsbau bis zu 50% verbilligen sollen – aufgrund extremer Flachlegung, Senkung der Vorlauftemperatur zur Verminderung thermischer Vorspannungen oder rationeller Kompaktstationen bei Hausanschlssen.
4.2 Energiespeicherung Die Entwicklung der Energietechnik wird mitgeprgt durch die Entwicklung und den Stand der Speichertechniken. Auf,
Bild 3. Querschnitt der großen Fernwrmetransportleitung (HTL 1). R Rcklauf DN 1000 (2 ), K Vorlauf Konstant DN 600, H Vorlauf Heizung DN 1000. Betonrohr-Innendurchmesser 4,1 m
oder besser zwischen, den einzelnen Stufen der Prozeßketten von der Gewinnung und der Umwandlung der Primrenergie bis hin zur Nutzungsenergiedarbietung sind Speicher im weitesten Sinne oft entweder zwangslufig ntig oder technisch und wirtschaftlich sehr ntzlich und vorteilhaft. Mit ihnen wird der oft unterschiedliche Zeitgang von Angebot und Nachfrage, von Input und Output, entkoppelt und damit wird es mglich – die zeitliche Disparitt zwischen der Verfgbarkeit der Energietrger (z. B. bei der Wasserkraft-, der Windkraft und der direkten Sonnenenergienutzung) und dem Leistungsbedarf der Energieanwender anzugleichen; – der oft aus konomischen Grnden eingeschrnkten Flexibilitt der Primrenergiegewinnung (z. B. im Steinkohlenbergbau) trotz u. U. starker saisonaler Nachfrageschwankung Rechnung zu tragen; – die installierte Leistung von Anlagen zur Energieerzeugung, zum Energietransport und zur Energieumwandlung zu optimieren; – energietechnische Anlagen auf oder in der Nhe des Bestpunkts mit hherer Ausnutzungsdauer zu fahren, als es der Benutzungsdauer bei der Energieanwendung entspricht; – die Sicherheit der Versorgung zu erhhen. Bei der Speicherung der Brennstoffe wird Materie gespeichert und bei ihnen ist die Speicherenergie mit der Masse der Speichermaterie linear verknpft. Bei den Speichern fr fhlbare oder latente Wrme und potentieller oder kinetischer Energie wird die Speicherenergie nicht nur von der Masse der Speichermaterie, sondern vom physikalischen Zustand dieser Masse (Temperatur, Aggregatzustand, Lage, Druck und Geschwindigkeit) entscheidend mitbestimmt. Das Speichern einer bestimmten Energieart kann mit Hilfe unterschiedlicher Techniken geschehen. Insbesondere fr elektrischen Strom entwickelte man eine Reihe verschiedener Speicherverfahren, die mit Ausnahme der Speicher fr magnetische Feldenergie (Spulen) und elektrischer Feldenergie (Kondensatoren) mit einer Hin- und Rckwandlung des Stroms in eine andere Energieart verbunden sind (z. B. elektrochemische Speicher, Pumpspeicherkraftwerk, Schwungradspeicher, Druckluftspeicher) (s. V 6.5). Beim Speichern von Brennstoffen treten in der Regel nur geringe Energieverluste durch leckagebedingte Masseverluste
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oder durch teilweise Oxidation auf. Die Speicherung von Wrme und elektrischer Energie ist dagegen mit nennenswerten Verlusten verbunden, wobei im Hinblick auf die Anwendungsbereiche der Speicher unterschieden werden muß zwischen Verlusten durch Be- und Entladevorgnge (z. B. Pumpspeicherkraftwerk, Akkumulatoren) und Verlusten durch Selbstentladung (z. B. Wrmespeicher und Akkumulatoren). Viele Versorgungssysteme sind ohne spezielle Speicher nicht mglich, so z. B. die autarke Stromversorgung einer Siedlung ber photovoltaische Anlagen. Viele andere Systeme sind nur durch den Einsatz von Speichern wirtschaftlich tragfhig geworden, wie z. B. die elektrische Speicherheizung. Folgende Kriterien beschreiben ein Speichersystem: Die Energiedichte in kWh/kg bzw. kWh/m3 , die Leistungsdichte in kW/kg bzw. kW/m3 , die Zugriffszeit und der Leistungsgradient, der Nutzungsgrad, gebildet aus dem Quotienten von Nettoenergieabgabe des Speichers bezogen auf gesamt zugefhrte Energie einschließlich der von Hilfsanlagen, die Eignung fr spezielle Aufgaben wie Momentan-, Minuten-, Stunden-, Tages- und Wochenreserve oder Verbessern der Versorgungsqualitt, z. B. durch Frequenz-Leistungsregelung, die Lebensdauer und die mgliche Zyklenzahl, die Anschaffungskosten in EUR/kW sowie die Betriebskosten je kWh entspeicherte Energie.
Die Leistungsdichte liegt bei 0,001 MW/kg; die Investition ist mit 256 Euro/kW zu veranschlagen (s. R 8.5.3).
Pumpspeicherwerke
Dampfspeicherung
Bei diesen betreibt elektrische Energie zu lastschwachen Zeiten Pumpen , die Wasser in hochgelegene Becken frdern und so potentielle Energie speichern. Bei elektrischem Bedarf wird das Wasser abgelassen und treibt Wasserturbinen mit gekuppelten Generatoren an. Abgesehen von den hohen Kapitalkosten treten Wirkungsgradverluste auf. Die Startbereitschaft ist hoch. Fr die Bereitstellung dieser Reserve treten keine Energieverluste auf. Die Wirtschaftlichkeit von Pumpspeicherwerken ist eingeschrnkt und von den geologischen Bedingungen abhngig. Die Speicher- und Pumpspeicherleistung betrgt in der Bundesrepublik Deutschland 5 600 MW. Die Speicherwirkungsgrade liegen derzeit bei 65%. Die Ausnutzungsdauer bei 900 h/a. Bei geeigneter Bauart knnen Pumpen als Wasserturbinen und Motoren als Generatoren betrieben werden. Hierbei werden die Anlagekosten geringer, aber der Wirkungsgrad der hydraulischen Maschinen wird schlechter (s. R 2.7). Die neueste Anlage mit 4 265 MW in Goldisthal (Thringisches Schiefergebirge) ist in Betrieb. Dafr wurde ein 12 Mio. m3 fassendes Speicherbecken errichtet, was einen etwa 8-stndigen Vollastbetrieb erlaubt. Es ist das modernste Kraftwerk zur Netzregelung. Es hat besondere Bedeutung fr den angestiegenen Einsatz der Windenergie.
In lastschwachen Zeiten wird Entnahmedampf von Turbinen entnommen und in der Reihenfolge steigenden Drucks in druckfeste, wrmedichte Großwasserraumbehlter eingeleitet. Das Wasser wird in diesen Energie- oder Ruthsspeichern auf Siedetemperatur gebracht und gehalten. Dank der nderung des Aggregatzustands lassen sich verhltnismßig große Energiemengen speichern. Im Bedarfsfall wird die Ruthsspeicheranlage auf synchronisierte Sattdampfturbogeneratoren geschaltet. Durch Druckabsenkung dampft das siedende Wasser aus und das spezifische Dampfvolumen wird immer grßer. Die Leistungsfhigkeit bestimmt das Schluckvermgen der Turbineneintrittstufe. Im KW Charlottenburg (Berlin) wurde bis 1990 fr Sofortreserve eine 220 MW Anlage betrieben.
Luftspeicherwerke Sie erfordern Gasturbinen im offenen Prozeß (s. L 3.1.3). Der kuppelbare Kompressor der Gasturbine wird mit Fremdstrom betrieben, die komprimierte Luft wird gespeichert. Im Bedarfsfalle wird sie der Gasturbine zugefhrt, die wegen Wegfalls der Kompressionsarbeit etwa dreifache Leistung abgibt. Abgesehen von Leckverlusten tritt bei Bereitschaft kein Energieverlust auf. Da die Verbrennungsluft, im Gegensatz zur Gasturbine mit direkt gekuppeltem Kompressor, dosiert zugefhrt werden kann, ist Teillastbetrieb mit konstanter Temperatur mglich und wirtschaftlich. Die Schnellstartbereitschaft (1,5 MW/s bei der Anlage Huntorf) ist etwas geringer als bei Pumpspeicherwerken. Die spezifischen Erzeugungs- und Kapitalkosten einer solchen Anlage sind geringer als die einer konventionellen Gasturbinenanlage, die auch bei fehlender Speicherluft autark mit ein Drittel Leistung betrieben werden kann. Der Wirkungsgrad derartiger Anlagen liegt bei 50%.
Gleichdruckspeicher. Er hat Wasser als Verdrngungsmedium, das beim Fllen in ein oberirdisches Becken gedrckt wird. Bei Entnahme von Luft im Nutzleistungsbetrieb strmt das Wasser in den unterirdischen Speicher, der nur bergmnnisch und im felsigen Untergrund erstellt werden kann. Kluftiger Fels muß abgedichtet und Mitreißen von Wasser verhindert werden. Eine Kombination mit einem hydraulischen Pumpspeicherwerk ist mglich. Gleitdruckspeicher. Sie werden in Kstenlndern mit unterirdischen Salzlagersttten vorgesehen. Eine Kaverne wird mit Wasser ausgewaschen, die Sole wird direkt oder indirekt in die See geleitet. Die Kaverne kann nur trocken betrieben werden. Der Luftdruck im gefllten Speicher muß zuzglich die Leitungsverluste und geodtische Druckhhe bis zum Ende der tglichen Betriebsperiode den Turbineneintrittsluftdruck aufbringen. Unter gleichen Betriebsverhltnissen muß ein Gleitdruckspeicher grßeres Volumen haben als ein Gleichdruckspeicher. Wegen des hheren Luftdrucks beim Fllen des Gleitdruckspeichers ist die spezifische Verdichterarbeit und der Khlaufwand bei der Verdichtung grßer. Die spezifischen Kosten einer Salzkaverne sind aber wesentlich geringer als die einer Felskaverne.
Elektrische Speicher Zu den elektrischen Speichern zhlen Batterien und auch die Nachtstromspeicherheizung. Batteriespeicheranlagen. Akkumulatoren werden in drei Hauptanwendungsgebieten eingesetzt: – zum Starten und zur Stromversorgung von Kraftfahrzeugen, – fr Traktionszwecke und – in ortsfesten Anlagen. Als Starterbatterie fr Kraftfahrzeuge bestimmt nach wie vor die Blei-Batterie den Markt. Fr Traktionszwecke, also als Fahrbatterie fr Elektrofahrzeuge, werden zur Zeit verschiedene Batterietypen angewandt und erforscht. Die Probleme sind das hohe Gewicht, die geringe Reichweite, lange Ladezeiten und die hohen Kosten fr die Batterien. Weltweit werden intensive Entwicklungen gettigt, um den knftigen strengen kalifonischen Bestimmungen nach anteiligen Zero-Emission-Cars gerecht zu werden. Es werden erste Erprobungen mit Lithium-Ionen-Batterien und Hochtemperatur-Batterien durchgefhrt. In Europa werden als Elektrofahrzeuge der Citroen Saxo und der Peugeot 106 electrique in Kleinserie mit Nickel-Cadmium-Batterien hergestellt. Daimler Chrysler baut auf Wunsch den Vito und den Sprinter als Elektrofahrzeug mit einer Hochtemperatur-Batterie von Anglo-Batteries (ZebraBatterie) oder mit Nickel-Cadmium-Batterien. Die Fahrzeuge erreichen Hchstgeschwindigkeiten von etwa 100 km/h und
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haben eine Reichweite von 70–90 km. Weiterhin gibt es eine Reihe von kleinen Herstellern, die meist zweisitzige, individuell als Elektroauto entwickelte Modelle produzieren. Ortsfeste Batterien werden traditionell vor allem als Fernmeldebatterien, als Bettigungsbatterien, in Anlagen zur unterbrechungsfreien Stromversorgung (USV-Anlagen) und im Rahmen der Sicherheitsbeleuchtung eingesetzt. Ein wichtiger ehemaliger Anwendungsbereich wird z. Z. neu entdeckt: Der Einsatz von Batterien zur Deckung von Leistungsspitzen in Energieversorgungssystemen, d. h. zur Leistungssteuerung und -regelung. In Berlin war von 1987 bis 1995 eine Großanlage von 8,5 MW und einer Sofortreserveleistung von 17 MW bei einen minimalen Arbeitsvermgen von 4,6 MWh in Betrieb. Am Markt sind eingefhrte standardisierte Baureihen von Blei- und Nickel-Cadmium-Akkumulatoren. Schwungmassenspeicher. In Mannheim wurde bei MVV ein hochtouriger (60 000 U/min) Schwungmassenspeicher in Betrieb genommen, der Stromausflle bis zu 20 s berbrcken soll.
Komfort. Der Schwerpunkt ihrer Verwendung liegt in der Nachtstromspeicherheizung. Fr einen wirtschaftlichen Einsatz ist eine gute Gebudeisolierung Voraussetzung, um Benutzungstunden von 800 h/a zu erreichen. Die Anlagen werden lastgesteuert vom EVU whrend der Nachtzeit von 22.00 bis 6.00 Uhr eingeschaltet bzw. aufgeladen. Ein sehr hoher Energienutzungsgrad wird fr ihre Versorgung aus Heizkraftwerken erzielt, wenn diese zugleich Fernwrme auskoppeln. Speicherfen werden in der Grße 2 bis 6 kW gebaut. Ein geringer Teil ihrer Speicherwrme wird stndig als Strahlungsund Konvektionswrme abgegeben. Die in dem besonders gut isolierten Kern gespeicherte Wrme (Wrmekonserve) kann mittels Luftgeblse ber Thermostat geregelt als Konvektionswrme verstrkt abgegeben werden. Diese fen sind fr nicht ganztgig genutzte Rume besonders wirtschaftlich. In 2004 wurden 24,5 TWh/a als Heizenergie verbraucht.
Elektrische Heizung. Die elektrische Heizung ist eine Ergnzung der modernen Heizungstechnik mit entsprechendem
Elektrische Direktheizung. Sie ist wirtschaftlich, wenn der Wrmeverbrauch unter 50 bis 60 W/m2 liegt. Gerade im Niedrigenergiehaus mit kontrollierter Wrmerckgewinnung ist dies eine gnstige Ergnzung. Bei dem geringen Wrmebedarf wren die Investitionen fr einen weiteren Energietrger zu hoch. In Skandinavien finden sie vielfltigen Einsatz.
5 Feuerungen
sen die Reaktion von C und H mit O, wobei die Bruttoreaktionen
L 5.1 Allgemeines
C þ O2 ¼ CO2 þ 406,1 MJ=kmol und H2 þ ð1=2ÞO2 ¼ H2 O þ 241,9 MJ=kmol
Dampferzeuger haben in den letzten Jahren einen Strukturwandel durch die Forderungen von Umweltschutz und Reststoffbehandlung erfahren. l- und gasgefeuerte Kessel werden vorwiegend fr Industrieversorgungen mit Prozeßdampf, Wrme und Warmwasser gebaut. Die Schmelzkammerfeuerung, die aufgrund eines vielfltigen Kohlebands, gut entsorgbarer, reduzierter Asche installiert wurde, ist von trockenentaschten Feuerungen infolge der geringeren NOx -Bildung abgelst worden. Bei Großkesseln, die fr die Prozeßwrme zur Strom- und Fernwrmeerzeugung eingesetzt werden, kommen die betrieblichen Vorteile des Zwangsdurchlaufsystems, wie Eignung fr den sog. Gleitdruckbetrieb bei wrmeelastischer Konstruktion, besonders zur Geltung. Die konstruktive Entwicklung der Dampferzeuger wurde durch den in den 60er Jahren erfolgten bergang von der Ausmauerung auf gasdichte Rohr-Steg-Rohr-Konstruktionen fr die Umfassungswnde entscheidend beeinflußt. Die verschweißten Brennkammerwnde fhrten zur schraubenfrmigen Verdampferwicklung. Mit dieser Einzugbauart konnten die Wrmedehnungsprobleme leichter als mit der frheren Zweizugbauart beherrscht werden. Weiterhin großen Einfluß auf die Entwicklung von Dampferzeugern bzw. Feuerungen haben in den letzten Jahren die Umweltschutzmaßnahmen. Die Entwicklung der zulssigen Emissionsgrenzwerte bezieht sich auf die Schadstoffe Staub, SO2 und NOx (s. L 5.1.4). Zuknftig wird die CO2 arme bzw. freie Feuerung (das CO2 freie Kraftwerk) entwickelt (s. L 5.1.4).
ð1Þ
ber viele Zwischenprodukte wie CO und OH ablaufen (s. D 10). Reaktionswiderstand. Als Reziprokwert der Reaktionsgeschwindigkeit k setzt er sich aus dem nur schwach temperaturabhngigen physikalischen Widerstand fr Transport von Wrme sowie dem chemischen Widerstand zusammen. Chemischer Widerstand. Nach der kinetischen Gastheorie ist Wch ¼ 1=k ¼ exp½A=ðRTÞ=kmax
ð2Þ
(kmax maximale Reaktionsgeschwindigkeit, A Aktivittsenergie, R Gaskonstante). Er ist stark temperaturabhngig, mit steigender Temperatur wird er vernachlssigbar. Die Verbrennungsgeschwindigkeit wV wird daher bei niedrigen Temperaturen vor allem vom chemischen und bei hohen Temperaturen vom physikalischen Widerstand bestimmt. Physikalischer Widerstand. Wph hngt auch von den Konzentrationen ab und ist deshalb bei niedrigen Temperaturen wegen der hohen O2 -Konzentration am Verbrennungsbeginn niedrig. Die Verbrennungsgeschwindigkeit hat einen steilen Anstieg, die zugehrige Temperatur ist die Zndtemperatur. Der physikalische Widerstand lßt sich durch gute Mischung und hohe Relativgeschwindigkeit verringern, der chemische nur durch hhere Temperatur, z. B. Einstrahlung von heißen Flchen (Schmelzfeuerung) und Luftvorwrmung.
5.1.2 Kennzahlen 5.1.1 Verbrennungsvorgang Reaktionen. Bei der Verbrennung kommt es zu kombinierten physikalischen und chemischen Reaktionen. Strmungs-, Diffusions-, Wrme- und Stoffbertragungsvorgnge beeinflus-
Feuerraumbelastung qv . Sie ist der pro Einheit des Feuerraums entbundene Wrmestrom (die Luftwrme eingeschlossen) qv ¼ mB ðHu þ vL hL Þ=VF
ð3Þ
I5.1 (mB vergaste Brennstoffmenge, Hu unterer Heizwert, uL spezifisches Luftvolumen, hL Enthalpie der Volumeneinheit der Verbrennungsluft, VF Feuerraumvolumen). Fr die Luft- und Gasvolumen gilt der Normzustand nach DIN 1343; die Grßen Hu und uL werden auf die Massen- oder Volumeneinheit des Brennstoffs bezogen. blich sind mB in kg/s oder m3 /s, Hu in MJ/kg oder MJ/m3 , uL in m3 /kg oder m3 /m3 , hL in MJ/m3 , VF in m3 und qv in MJ/(m3 s). Anhaltswerte. Fr qv in MJ/(m3 s) gilt fr Rostfeuerungen 0,3 bis 0,4, fr trockene Staubfeuerungen 0,16 bis 0,3 (fr große Braunkohlenfeuerungen 0,08), fr l- und Gasfeuerungen 0,3 bis 0,5, fr Schmelzfeuerungen ohne Strahlraum 0,7 bis 0,9, mit Strahlraum etwa 0,16 bis 0,3. Auf etwa gleiche Austrittstemperatur bezogen, gelten fr große Leistungen wegen des kleineren Formfaktors (Verhltnis Oberflche/Volumen) die niedrigeren Werte. Flammenbelastung. Sie wird mitunter statt der Feuerraumbelastung qv angegeben und entsprechend mit dem geschtzten Flammenvolumen berechnet. Verweilzeit Zv . Ihr Wert hv ¼ VF =VG, eff fr die Gase im Feuerraum hngt mit der Feuerraumbelastung qv nach Gl. (3) zusammen qv Zv ¼
ðHu þ uL hL ÞT0 ¼ h uG T G
ð4Þ
(uG spezifisches Rauchgasvolumen im Normzustand, bezogen auf die Massen- oder Volumeneinheit des Brennstoffs, TG mittlere Rauchgastemperatur, h Enthalpie der effektiven Volumeneinheit des Rauchgases, VG, eff effektiver Rauchgasstrom, T0 =273 K). Querschnittsbelastung qs . Zur Dimensionierung des Feuerraums dienen zwei empirische Belastungskenngrßen, die Querschnitts- und die Volumenbelastung. Bild 1 zeigt die Querschnittsbelastung ber der in den Feuerraum eingebrachten Wrmemenge. Damit wird der jeweilige Feuerraumquerschnitt und die Rauchgasgeschwindigkeit festgelegt. Bild 1 gibt auch die Abhngigkeit der Volumenbelastung qv als Funktion der in den Feuerraum eingebrachten Wrme wieder.
Allgemeines
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Bei vorgegebenem Brennkammerquerschnitt (bzw. Rauchgasgeschwindigkeit) und vorgegebener Brennkammerendtemperatur liegt entsprechend der eingebrachten Wrmemenge die bentigte Brennkammeroberflche fest. Mit steigender Wrmemenge nimmt die Volumenbelastung wegen des sich verschlechternden Oberflchen-/Volumenverhltnisses ab. Mit den beiden Kennzahlen lßt sich also die Brennkammergrße und damit die Verweilzeit der Rauchgase bzw. der mittransportierten Kokskrner in guter Nherung festlegen und entsprechende Rckschlsse auf notwendige Ausbrennzeiten ziehen. Sie ist die auf den Feuerraumquerschnitt SF bezogene Wrmestromdichte (einschließlich der Luftwrme) qs ¼ mB ðHu þ uL hL Þ=SF :
ð5Þ
Sie hngt mit der mittleren Geschwindigkeit wG ¼ VG, eff =SF nach qs =WG ¼ h
ð6Þ
zusammen, wobei h nach Gl. (4) gilt. Heizflchenbelastung qHF . Sie ist die auf die projizierte Feuerraum-Heizflche bezogene Wrmestromdichte und liegt bei 10 bis 20% der Querschnittsbelastung. Sie hat Bedeutung bei Schmelzfeuerungen (s. L 5.2.2) und Großwasserraumkesseln (s. L 6.2.1). Heizflchenleistung QHF . Sie ist die auf die projizierte Feuerraumheizflche bezogene, bertragene Wrmestromdichte und liegt bei 50% der Heizflchenbelastung. Sie kann je nach Strmung und Ablauf der Verbrennung im Feuerraum rtlich sehr verschieden sein und hat Einfluß auf die Anforderungen hinsichtlich der Speisewasserbeschaffenheit (s. L 6.3). Zu hohe Werte knnen zu wasser- oder rauchgasseitiger Korrosion fhren.
5.1.3 Druckzustnde Bei fast allen Feuerungen muß der vom Schornstein erzeugte Unterdruck gegenber dem Atmosphrendruck (Zug) durch Geblse verstrkt werden. Der Frischlfter frdert die Verbrennungsluft bis zum Brenneraustritt bzw. zur Rostoberflche. Unterdruckbetrieb. Hier herrscht im gesamten Dampferzeuger Unterdruck gegenber der Umgebung. Ein Saugzug berwindet die Widerstnde der Heizflchen; er wird so geregelt, daß am hchsten Punkt des Feuerraums ein Unterdruck von 0,1 bis 0,3 mbar bei allen Lasten gehalten wird. Am unteren Ende des Feuerraums stellt sich dabei wegen der gegen Luft kleineren Rauchgasdichte ein Unterdruck von 1 bis 2 mbar ein. Der hchste Unterdruck vor dem Saugzug ist lastabhngig.
Bild 1. Kennzahlen zur Dimensionierung des Feuerraums. 1 l/Gas, 2 Steinkohle, 3 Braunkohle
berdruckbetrieb. Bei ihm drckt der Frischlfter auch die Rauchgase durch den Dampferzeuger, so daß im Feuerraum ein lastabhngiger berdruck entsteht. Da der Unterdruck am Schornstein fast lastunabhngig ist, der Widerstand in den Heizflchen aber mit fallender Last quadratisch abnimmt, kann u. U. bei Teillast Unterdruck im gesamten Dampferzeuger herrschen. Die letzten Heizflchen liegen immer im Unterdruck. Der berdruckbetrieb hat sich bei l- und Gasfeuerungen weitgehend eingefhrt (bei Feuerungen fr feste Brennstoffe wegen der Schwierigkeiten bei der Brennstoffaufgabe jedoch nicht). Vorteile: Kleinere erforderliche Lfterleistung, da der Druck am kleineren Frischluftvolumen erzeugt wird: Fortfall des Saugzugs und der Unterdruckregelung; kein Falschlufteinbruch (besonders bei kleinstem Luftberschuß ntig). Nachteil: Im Betrieb ist ein Eingriff in die Feuerung nur schwer mglich.
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5.1.4 Emissionen
Tabelle 1. Immissionswerte nach TA Luft (1986)
Allgemeines. Die am 23. Mrz 1983 erlassene dreizehnte Verordnung zur Durchfhrung des Bundes-Immissionsschutzgesetzes (Verordnung ber Großfeuerunganlagen – 13. BImSchV), die Neufassungen der Verwaltungsvorschriften, berarbeitet mit der einschlgigen EU-Richtlinie vom 23.10.2001, zum Bundes-Immissionsschutzgesetz (Technische Anleitung zur Reinhaltung der Luft, TA-Luft) und die Empfehlung der Konferenz der Umweltminister vom 5. April 1984 haben verschrfte Emissionsgrenzwerte festgelegt und damit den Umbau von fossil gefeuerten Kraftwerken eingeleitet. Die Verordnung konzentriert sich verstrkt auf die grßten Emissionsanteile an Schadstoffen wie Staub, Schwefeldioxid und Stickoxide. Die Schadstoffabscheidung von ber 80% erzwingt einen erheblichen apparativen Aufwand, erhhten Eigenbedarf und zustzliche Betriebskosten. Die drei genannten Schadstoffe werden meist einzeln nacheinander in speziellen Apparaten reduziert. Als weitere Umweltschutzauflage ist die technische Anleitung zum Schutz gegen Lrm (TA-Lrm) zu werten. Ergnzungen zu den Schadstoffkennwerten und Angaben der TALrm enthlt Z Tab. 22.
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Staub. Je nach Feuerungsanlage (>50 MWth ) und Brennstoff (Stein- und Braunkohle) betragen die zulssigen Staubemissionen im Abgas hinter den Dampferzeugern am Kamin 20 bis 125 mg/m3 , bei lfeuerungen 50 mg/m3 . Dabei sind die verschiedenen Staubinhaltsstoffe mit unterschiedlichen Werten belegt. Bei Großkesseln kommen vorrangig Elektrofilter zum Einsatz (s. L 5.6.1). Gase. Zu dem emissionsbegrenzenden Rauchgasen zhlen die beiden Massenschadstoffe SO2 und die Stickoxide NOx und andere Schadstoffe wie Chlor, Fluor und CO. Chlor und Fluor sind besonders bei Mllverbrennungsanlagen zu beachten. Die Wirkung auf die Immissionen in Form von Langzeit(IW 1) und Kurzzeitwerten (IW 2) auf eine Beurteilungsflche (1 km2 ) wird durch die Emissionsbegrenzungen und nicht mehr durch hohe Kamine erreicht. Die Berechnung der Mindestschornsteinhhe enthlt die TA-Luft von 1986. Zum Schutz vor Gesundheitsgefahren sind Immissionswerte festgelegt, Tab. 1. Schwefeloxid. Fr Feuerungsanlagen >300 MWth mit festem oder flssigen Brennstoff ist nach § 20 der 13. BImSchV ein Emissionsgrenzwert von 400 mg/m3 bezogen auf 6% O2 vorgeschrieben. Oftmals werden noch niedrigere Werte als Tagesmittelwert (z. B. 300 mg/m3 ) den Anlagenbetreibern auferlegt. Fr diese Anlagen ist ein Entschwefelungsgrad von mindestens 85% (Schwefelemissionsgrad <15%) einzuhalten. Die 13. BImSchV von 1985 wird z. Zt. nivilliert. Dabei wird die Abgastemperatur beim Eintritt in den Schornstein nicht mehr festgelegt und damit kann die Wiederaufheizung nach der REA entfallen. Das bedeutet Brennstoffersparnis.
Fr kleine Feuerungsanlagen 300 MWth sind bisher auch noch 2 500 mg/m3 zulssig. Schwefeldioxid ist meßtechnisch als Immissionswert am besten bisher erfaßt und zusammen mit Staub ein Auslsekriterium fr einen Smog-Alarm. Fr Gasturbinen gelten nach TALuft besondere Bedingungen z. B. nur noch flssiger Brennstoff, Heizl EL nach DIN 51 603. Als Technologie der Rauchgasentschwefelungsanlagen (REA), die dem Elektrofilter nachgeschaltet ist, wird derzeit zu 86% das Kalk-Waschverfahren angewendet (s. L 5.6.2). Hierbei entsteht Gips als wiederverwertbarer Reststoff. Mit diesen Anlagen ist nicht nur ein erheblicher apparativer Aufwand verbunden, sondern Erschwerung des Betriebs, zustzlicher Energiebedarf und hohe Investitionskosten, die zu erhhten Stromerzeugungskosten fhren. Stickoxide. Die Bildung von Stickoxiden (NO, NO2 , das allein schdlich ist, allgemein alle als NOx bezeichnet) ist stark vom Verbrennungsvorgang, seiner Temperatur tv , niedrigem Luftberschuß und dem Brennstoff selbst abhngig. Die Umweltministerkonferenz von 1984 hat ber die Werte der 13. BImSchV hinaus fr Anlagen mit einer Feuerungswrmeleistung von >300 MWth einen Grenzwert fr Feuerungen mit Kohle von 200 mg/m3 , mit l von 150 mg/m3 und Gas von 100 mg/m3 (Tab. 2) empfohlen, nach dem heute Anlagen ausgelegt werden. Zur Einhaltung dieser Forderungen werden sowohl Primrmaßnahmen, d. h. feuerungstechnische Umgestaltung an den Brennern und gestufte Verbrennung vorgenommen, als auch sekundre Maßnahmen vorwiegend durch
Tabelle 2. Begrenzung der NOx -Emission nach Beschluß der Umweltministerkonferenz von 5. 4. 1984
I5.2 Einbau von Katalysatoren getroffen. Meist wird NH3 mit Wasser, Dampf oder Luft eingedst, um eine Spaltung der Stickoxide in Stickstoff und Wasser (Dampf) mit Hilfe des Katalysators zu erreichen. Das ist jedoch nur bei einer Rauchgastemperatur von 250 bis 400 C wirkungsvoll. Bei Einsatz einer Aktivkohle als Katalysator kann die Rauchgastemperatur niedriger, d. h. bei 90 bis 120 C gehalten werden. In solchem BF-Verfahren (Bergbau-Forschung) kann trocken simultan SO2 und NOx entfernt werden (s. L 5.6.3). CO2 . Die Bildung von CO2 kann bei der energetischen Nutzung fossiler Brennstoffe zwar nicht vermieden werden, die Abgabe in die Atmosphre lßt sich jedoch durch Rckhalteverfahren reduzieren. Das setzt jedoch eine CO2 Entsorgung voraus. In den weltweit installierten Kohlekraftwerken entstehen ca. 4 Gt CO2 =a. An diesem Problem wird gearbeitet. Das weltweit erste CO2 freie Gasturbinen Kraftwerk mit einer Leistung von 350 MW soll bis 2009 im Nordosten von Schottland gebaut werden. Im speziellen Prozeß soll das Verbrennungsgas in Wasserstoff und Kohlendixyd aufgespalten werden. Das so gewonnene CO2 soll per Pipeline in das 240 km entfernte Miller-Erdlfeld 4 km tief unter die Lagersttte gepumpt werden. Unter Leitung der TU Clausthal erkunden E.on-Ruhrgas, Vattenfall, Wintershall und die EEG-Erdgas Erdl Berlin wie sich mit Hilfe der CO2 Injektion die Ausbeute von Erdgaslagersttten steigern lßt. Vattenfall will das erste CO2 freie Braunkohlekraftwerk der Welt im Kraftwerk Schwarze Pumpe (Spremberg) nach dem Oxyfuel-Verfahren bauen. Es ist ein Kraftwerk mit Sauerstoff/CO2 Feuerung, dessen Rauchgas nach Kondensation und Reinigung nur aus CO2 besteht. Lrm. Forderungen nach der TA-Lrm sind von der rtlichen Situation abhngig. Daher werden Kraftwerke heute als geschlossene Bauwerke errichtet und Khltrme nur noch schallgedmpft ausgefhrt.
5.2 Feuerungen fr feste Brennstoffe 5.2.1 Rostfeuerungen Rostfeuerungen verbrennen den Brennstoff im Anlieferungszustand. Der Leistungsbereich ist von 0,25 bis 150 MJ/s (etwa 55 kg/s Dampf), abhngig von Bauart und Brennstoff. Anwendung finden sie in kleineren Industrie- und Heizwerken sowie in Mll- und Abfallverbrennungsanlagen. Verbrennung. Sie findet in der Schicht statt, durch die die Luft von unten durch Spalten im Rostbelag geblasen wird. Diese mssen so klein sein, daß nicht zu viel Feinkohle durchfllt. Die freie Rostflche muß aber so groß sein, daß die Luftgeschwindigkeit nicht grßer als 15 bis 20 m/s ist, da sonst zu viel Feinanteil als Flugkoks mitgerissen wird. Je nach Brennstoff liegt der Luftberschuß bei n ¼ 1;4 . . . 1;6; bei Mll bei n ¼ 1;8 . . . 2;2: Kenngrßen Gesamte Rostflche. AR wird zwischen Schichtregler, seitlicher Begrenzung und Staupendel bzw. Ausbrennrost gemessen (max. 90 m2 , 12 m Breite und 7,5 m Lnge). Freie Rostflche. Sie ist die Summe aller Luftdurchtrittsffnungen im Rostbelag. Je nach Krnung des Brennstoffs und der entsprechenden Spaltweite betrgt sie bei Planrosten 15 bis 35% von AR , bei Vorschubrosten 10 bis 20% von AR , bei Zonenwanderrosten 3 bis 10% von AR . Rostbelastung. qB ¼ m_ B =AR ist der je Einheit der gesamten Rostflche verbrannte Brennstoffstrom. Eindeutiger, da von der Brennstoffsorte unabhngig, ist die Rostwrmebelastung.
Feuerungen fr feste Brennstoffe
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Rostwrmebelastung. qR ¼ m_ B Hu =AR ist der je Einheit der gesamten Rostflche entbundene Wrmestrom. Die zulssige Belastung hngt von den Brennstoffeigenschaften, der Luftvorwrmung, der Wirbelluftzufuhr, der Flugstaub-Rckfhrung und des zugelassenen Ausbrandverlusts ab. Emissionen an SO2 und NOx sind durch Additive hnlich wie bei Wirbelschichtfeuerungen zu reduzieren. Bauarten Sie unterscheiden sich bezglich des Prinzips des Brennstofftransports durch die Feuerung und sind dementsprechend jeweils fr besondere Brennstoffsorten geeignet. Planrost. Er hat meist Wurfbeschickung, ist fr Entschlackung von Hand konzipiert und wird nur fr Innenfeuerung von Flammenrohrkesseln verwendet. Der Wurfbeschicker wirft mit Federkraft in einstellbaren Zeitabstnden Brennstoffportionen mit einstellbarer Wurfweite. Zur Verhinderung von Rußbildung ist zustzliche Wirbelluft ntzlich. Die maximale Leistung betrgt 3,5 MJ/s bzw. 1,5 kg/s Dampf. Vorschubrost. Er ist 10 bis 20 geneigt und besteht aus festen und beweglichen Stufen im Wechsel. Die beweglichen Stufen werden mit vernderlicher Hubzahl vor und zurck geschoben, wodurch der Brennstoff transportiert und gewendet wird; die Schlacken werden dabei aufgebrochen. qR ¼ 0,9 1,5 MJ=ðm2 sÞ: Rckschubrost. Er hat Roststbe mit kleinem Khlverhltnis und ist deshalb vor allem fr minderwertige Brennstoffe geeignet (besonders fr Mll verwendet). Wanderrost. Er besteht aus einem aus Roststben mit Luftschlitzen aufgebauten, endlosen Band, das ber zwei Wellen luft, die Kohle durch den Feuerraum transportiert und die Schlacke abwirft, und einen zwischen dem oberen und dem unteren Rostband eingebauten Zonen-Luftkasten, dem die Luft von der Seite steuerbar in die einzelnen Zonenksten zugefhrt wird (bis acht Zonen), wodurch man die Luft entsprechend dem Abbrand ber die Lnge verteilt unter den Rostbelag zufhren kann. qR ¼ 0,8 1,2 MJ=ðm2 sÞ: Walzenrost. Er ist speziell fr die Mllverbrennung entwikkelt worden, bei der die Schicht immer wieder gewendet werden muß, damit bereits gezndete Teile in den noch nicht gezndeten Brennstoff kommen und so die Durchzndung beschleunigen. Dies wird beim bergang von einer Walze auf die nchste erreicht, Bild 2. Der Verbrennungsrost hat eine Neigung von ca. 30 und besteht aus sechs hintereinanderliegenden Walzen von ca. 5,5 m Lnge mit einem Durchmesser von ca. 1,50 m. Durch die langsame, regelbare Drehbewegung der Walzen wandert der Mll nach unten und verbrennt auf diesem Wege. Abhngig vom Heizwert knnen bis zu max. 26,25 t/h Mll je Kessel verbrannt werden. Am Ende des Rostes fllt der ausgebrannte Mll als Schlacke in ein Wasserbad, wird ber Preßkolbenentschlacker entwssert und dann mittels Schwingrinnen in den Rostaschebunker gefrdert. Von hier aus erfolgt anschließend der Abtransport per Lkw. Die Verbrennungsluft wird durch Geblse aus der Entladehalle ber den Mllbunker angesaugt und der Feuerung zugefhrt. Diese Art der Luftfrderung bewirkt in der Entladehalle eine weitgehend staub- und geruchsfreie Atmosphre. Bei Bedarf kann die Verbrennungsluft ber einen Dampfluftvorwrmer aufgewrmt werden. Die bei der Verbrennung entstehenden Rauchgase haben unmittelbar ber dem Walzenrost eine Temperatur von ca. 1 000 C. Sie geben ihre Wrme in den drei Kesselzgen an die Heizflchen und die in diesen strmenden Medien Wasser und Dampf ab und khlen sich dabei auf ca. 200 bis 230 C ab.
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Energietechnik und Wirtschaft – 5 Feuerungen
einer vorgegebenen Richtung in den Feuerraum einblasen und die Zndung sicherstellen. Bauteile der Staubfeuerung sind Zuteiler unter dem Rohkohlenbunker, Fallschacht, Mhle mit Sichter und Verteiler, Mhlenkalt- und Heißluftleitungen bzw. Rauchgas-Rcksaugeschchte, die Staubleitungen, die Brenner mit Sekundrluftleitungen und der Feuerraum [1]. Vorteile: fr fast alle festen Brennstoffe geeignet, auch fr backende und blhende Steinkohlen sowie sehr feuchte Kohlen (Rohbraunkohle, Torf, deren Staub nach der Mahltrocknung gezndet werden kann); hohe Luftvorwrmung mglich und damit hohe Speisewassertemperaturen durch Anzapfdampf bei niedrigen Abgastemperaturen: geringe Ausbrandverluste (0,1 bis 1%). Nachteile: hoher Leistungsbedarf fr Mhlen- und Geblseantrieb (1 bis 2% der erzeugten elektrischen Leistung); großer Flugstaubgehalt der Rauchgase, der je nach Einbindegrad der Feuerung bei trockenen Staubfeuerungen und hohem Aschegehalt bis zu 50 g/m3 betrgt und einen hohen Abscheidegrad der Elektrofilter erfordert (s. L 5.6.1), wobei der hohe Anteil an Feinstaub die Abscheidung erschwert. Staubeinblasung. Der Staub wird meist direkt eingeblasen, da die Konstruktion und der Betrieb einfach sind. Fr schwierige Brennstoffe ist einblasen mit Zwischenbunkerung des brennfertigen Staubs vorzusehen.
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Mahlanlagen
Bild 2. Schnittbild eines Dampferzeugers (Mllkraftwerk Karnap). 1 HD-Austritt, 2 Khler 2, 3 Khler 1, 4 Rauchgase zum Elektrofilter, 5 Speisewassereintritt, 6 Schlacke, 7 Primrluft, 8 Mll, 9 Sekundrluft
Die in dem Naturumlaufkessel erzeugte Dampfleistung liegt im Maximum bei 68,5 t/h. Sie steht ber die Frischdampfsammelleitung mit einem Druck von 40 bar und einer Temperatur von 400 C einer weiteren Nutzung zur Verfgung. Schttelrost. Bei diesem erfolgt der Vorschub durch Schtteln eines unter 1 : 5 geneigten Rostes, der aus Einzelstben besteht. qR ¼ 1,3 1,7 MJ=ðm2 sÞ: 5.2.2 Kohlenstaubfeuerung Arbeitsweise. Der Brennstoff wird außerhalb der Feuerung aufbereitet (gemahlen und getrocknet). Als Staub eingeblasen, verbrennt er in der Schwebe. Dieses Verfahren, das fr große Leistungen geeignet ist, wird in Kraftwerkskessel fr feste Brennstoffe ausschließlich verwendet. In der Mhle wird durch Mahlung und gleichzeitiger Trocknung (Mahltrocknung) der Wassergehalt verringert (Steinkohle bis auf 2%, Rohbraunkohle bis auf 30%). Die Krnung wird so verfeinert, daß eine spezifische Oberflche von mehreren Tausend m2 /kg entsteht. Dies ermglicht eine schnelle Zndung und Verbrennung sowie die pneumatische Frderung und das Einblasen in den Feuerraum. Zur Trocknung muß Heißluft (Primrluft) oder Heißgas aus dem Feuerraum in die Mhle gefhrt werden. Die entstehenden Brden (Gemisch der Heißluft bzw. des Heißgases mit Wasserdampf) dienen als Frdermedium (Tragluft). Der grßere Teil der Verbrennungsluft wird als Sekundrluft am Brenner zugemischt. Der Brenner soll eine mglichst gleichmßige Mischung von Staub und Luft erzeugen, den Brennstoffstrahl in
Staubeigenschaften. In der Mhle entsteht ein Gemisch von Korngrßen, die von Null bis zu einem Grßtwert dem Spritzkorn, reichen. Die Mahlfeinheit wird in einer Siebanalyse durch Prfsiebung mit Drahtgeweben nach DIN 4188 beurteilt. Als Siebsatz werden Siebe verschiedener Feinheit verwendet. Die Kornfraktion zwischen zwei aufeinanderfolgenden Siebgrßen wird Rckstand auf dem feineren Sieb und ergibt die Verteilungskurve (auf die Einheit des Korndurchmessers bezogen, meist in mm). Fr die Summen der Rckstnde R in % unterhalb einer Korngrße d, die Summenkurve, gilt nach Rosin, Rammler [2] und Sperling hufig die RRS-Verteilung R ¼ 100 exp½ðd=dÞn in %
ð7Þ
(d ein die Feinheit kennzeichnender Durchmesser, n Gleichmßigkeitskoeffizient). Je grßer n ist, desto gleichmßiger ist das Gemisch; fr n ! 1 ist nur Korn mit d vorhanden. Fr solche Korngemische gengt die Angabe von zwei Rckstandswerten; dafr wird meist R DIN 200 mm und R DIN 90 mm gewhlt, wobei die Zahlen die Maschenweite der Prfsiebe nach DIN 4188 angeben. Mahlfeinheit. Sie ist mit regelbaren Sichtern (Umlenk- oder Zentrifugalsichter) einstellbar. Fr eine zufriedenstellenden Ausbrand kann bei Steinkohlen mit hhererm Gehalt an flchtigen Bestandteilen grber ausgemahlen werden als bei niedrigen, dadurch reduzieren sich Mahlarbeiten und Verschleiß. Bei Kohlen mit niedrigem Gehalt an flchtigen Bestandteilen ist R DIN 90 mm etwa gleich ihrem Gehalt, bei hherem Gehalt (von 15% an) etwa 80% davon. Je nach Mhlenbauart stellt sich R DIN 200 mm bei Feinausmahlung zur etwa 10%, bei grberer Ausmahlung zu etwa 20% von R DIN 90 mm ein. Fr Braunkohle kann R DIN 90 mm etwa gleich dem Gehalt an flchtigen Bestandteilen sein, R DIN 200 mm wird dann etwa 20 bis 40% davon. Bei sichterloser Mahlung, die aus Kostengrnden fter durchgefhrt wird, liegen die Werte hher. Meist wird nicht nur vom Ausbrandverlust ausgegangen, sondern es werden die gesamten Mahlkosten, die sich aus den Kosten fr Ausbrandverlust, Energieverbrauch und Verschleiß zusammensetzen, optimiert. Mit grberer Ausmahlung steigen die Ausbrandverlustkosten, whrend die Energie- und besonders stark die Verschleißkosten sinken.
I5.2
Feuerungen fr feste Brennstoffe
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Spezifische Mahlarbeit. Sie wird auf das Gewicht der Kohle bezogen (z. B. kWh/t) und hngt fr eine bestimmte Mhlenbauart von der Mahlfeinheit und der Kohlenmahlbarkeit ab. Je feiner gemahlen wird, desto grßer ist die Zerreißarbeit, die etwa proportional der spezifischen Oberflche ist. Die Mahlbarkeit wird als eine empirisch mittels eines von Hardgrove angegebenen Probemahlverfahrens ermittelte Zahl im Vergleich zu einer Normkohle angegeben. Je hher die Hardgrove-Zahl ist, desto besser ist die Mahlbarkeit. Fr Kohlen liegt sie zwischen 50 und 110 H. Leistungsangaben fr Mhlen, d. h. maximaler Durchsatz bei gegebener Antriebsleistung, beziehen sich immer auf eine bestimmte Mahlfeinheit und Mahlbarkeit (z. B. 60 H, 35% R DIN 90 mm). Mhlenverschleiß. Er ist auf das Gewicht der Kohle bezogen (z. B. g/t) und hngt außer von der Mahlbarkeit und Feinheit auch von der Art der Beimengungen ab. Besonders verschleißend wirken Pyrit (Hrte 9, in oberschlesischen Steinkohlen) und Quarz (Hrte 7, in rheinischen Braunkohlen). Mahltrocknung. Beim Mahlen ist der grßte Teil der Kohlefeuchtigkeit zu verdampfen, da die Mhle sich sonst zusetzen wrde. Fr diese Mahltrocknung muß die mit Heißluft oder Rauchgasen zugefhrte Wrme die Verdampfungswrme, die Aufwrmung der Trockensubstanz und der Restfeuchtigkeit auf Sichtertemperatur (das ist die Temperatur, mit der das Gemisch die Mhle verlßt), sowie die Strahlungsverluste dekken. Der Mhlenluftstrom bei Heißlufttrocknung soll mglichst klein sein (15 bis 20% des Gesamtluftstroms), damit bei allen Lasten gengend Sekundrluft vorhanden ist. Die Geschwindigkeit in den Staubleitungen soll 18 m/s wegen der Ablagerung nicht unterschreiten und 24 m/s wegen Verschleißes nicht berschreiten. Die Staubbeladung der Tragluft liegt zwischen 200 und 500 g/m3 , bezogen auf Trockenkohle und Sichterzustand. Dadurch ist das Heißluftvolumen gegeben. Sichtertemperatur. Sie soll wegen der Zndung so hoch wie mglich liegen: bei Magerkohle 150 C, Gaskohle 110 C, Rohbraunkohle mit Rauchgastrocknung 170 C. Die Strahlungswrme ist durch Wrmedmmung der Mhle auf hchstens 10% der der Mhle zugefhrten Wrme zu begrenzen. Die Mahltrocknungs-Rechnung ergibt meist, daß die Heißlufttemperatur nur bis zu einer Rohkohlenfeuchte von 12 bis 15% ausreicht, darber ist Rauchgas aus dem Feuerraum zur Trocknung auszufhren. Mhlenbauarten. Nach der Art der zerkleinerten Kraft unterscheidet man: Schwerkraftmhlen. Hier zerschlagen herabfallende Krper die Kohle. Schwerkraftmhlen dienen bei Dampferzeugern als Mahlanlagen fr die gesamte Anlage (hufig mit Zwischenbunkerung). Die Rohrmhle besteht deshalb aus einer rotierenden Trommel (fr Kohlenmahlung 18 bis 28 min 1 , bis 7,5 m lang, bis 4 m Durchmesser), deren Fllung aus Stahlkugeln beim Drehen der Trommel von der Innenpanzerung mitgenommen wird und beim Herunterfallen die Kohle zerschlgt. Fremdkraftmhlen. Bei ihnen zerquetschen Rollkrper wie Kollergnge die Kohle. Es gibt zwei Bauarten: – mit einem angetriebenen Teller oder einer Schssel gegen die auf einer feststehenden Achse laufende Walzen von Fremdkraft (Feder oder Hydraulik) gepreßt werden (Walzenmhle), – mit zwei Ringen, von denen der obere mit Fremdkraft angedrckt und durch Anschlge gegen Mitnehmen gesichert ist und der untere angetrieben wird, zwischen denen Kugeln oder Walzen – freibeweglich oder wie bei den Walzenmhlen beschrieben – laufen (Kugel- und Walzenringmhlen), Bild 3.
Bild 3. MPS-Walzenringmhle (Dt. Babcock AG, Oberhausen). 1 Mahlschssel, 2 Mahlwalze, 3 Kohlenzufuhr, 4 Antriebsmotor, 5 Getriebe, 6 Mhlenlufteintritt, 7 Sichter, 8 Staubaustritt (grßte Mhle KW Heyden: 120% Mhlenlast 103 t/h, 33% Mhlenlast 29 t/h)
Die Kohle wird durch ein Zentralrohr von oben zugefhrt, das auch in der Achse des ber der Mhle angeordneten Fliehkraftsichters sitzt. Die Tragluft wird durch ein vor der Mhle angeordnetes Geblse gefrdert. Dadurch wird zwar mehr Antriebsleistung bentigt als bei einer Anordnung hinter der Mhle, aber man vermeidet staubbedingten Verschleiß. Die Mhle arbeitet dadurch im berdruck. Die Luft wird mit großer Geschwindigkeit durch einen Ringspalt oder durch Dsen am Umfang der Mahlbahn von unten eingeblasen und nimmt dabei die gemahlene Kohle zum Sichter mit. Dadurch entsteht in Mhle und Sichter ein gesamter Druckverlust von 30 bis 60 mbar. Wegen der ungnstigen Stoffaustauschbedingungen fr die Mahltrocknung sind diese Mhlen nur fr Brennstoffe mit bis zu 25% Feuchtigkeit geeignet. Fliehkraft- oder Schlagmhlen. Rotierende Teile schleudern die Kohle gegen feste Wnde, wobei sowohl am Rotor als auch an der Wand Zerkleinern durch Aufschlagen erfolgt. Wegen der guten Wrme- und Stoffbertragung sind diese Mhlen beim Mahlvorgang auch fr sehr feuchte Brennstoffe geeignet (Rohbraunkohle). Die Frderwirkung des Rotors erbrigt meist ein Mhlengeblse. Bei hohem Sandgehalt der Rohbraunkohle erhalten die Mhlen keinen Sichter, um den Verschleiß niedrig zu halten. Brenner und Feuerraum Aufgabe des Brenners ist es, Staubgemisch und Sekundrluft so in den Feuerraum einzubringen, daß gut gemischt und schnell gezndet wird. Die Brenner sind so anzuordnen, daß der Feuerraum mglichst vollstndig – ohne Totrume und Wirbel – ausgefllt wird. Die Mischung erfolgt am Brenneraustritt durch Fliehkraft beim Wirbelbrenner oder durch Freistrahlen unterschiedlicher Geschwindigkeit im Verlauf des Brennwegs beim Strahlbrenner. Wirbelbrenner finden vor allem fr Steinkohle Anwendung, Strahlbrenner fr Braunkohle. Durch die Forderung nach NOx -armer Verbrennung und der damit verbundene Anstieg der Feuerungsverluste bzw. des C-Gehalts in der Flugasche wird die Verweilzeit des Kokskorns bei hoher Temperatur entscheidend fr die Brennergestaltung und die Feuerraumauslegung (s. L 5.1.2).
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Nach der Anordnung der Brenner am Feuerraum sind zu unterscheiden: Frontfeuerung. Bei ihr sind parallel einblasende Brenner bis zu Kesselleistungen fr 300 MWel an einer Wand, bei hherer Leistung an zwei einander gegenberliegenden Wnden angeordnet. Im ersten Fall kommt es zu einer ungleichmßigen Beaufschlagung des Feuerraums und zu großen Wirbeln ber den Brennern. Beim Einblasen von zwei Wnden aus werden die Brenner meist versetzt gegeneinander angeordnet, was zu einer besseren Ausfllung und einer gleichmßigeren Temperaturverteilung fhrt. Die Frontfeuerung wird hauptschlich fr Steinkohlenfeuerung mit trockenem Schlackenabzug mit Wirbelbrennern ausgefhrt.
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Tangentialfeuerung. Die Brennerstrahlen werden tangential auf einen Kreis gerichtet, dessen Durchmesser nicht mehr als 10% der Feuerraum-Kantenlnge betragen soll. In der Feuerraumachse entsteht ein Wirbel, der die Verbrennung zwar beschleunigt, aber Luftmangel sowie eine ungleichmßige Raumausfhrung und Temperaturverteilung verursacht. Die Brenner sind in den vier Ecken (Eckenfeuerung) oder an den vier Seiten (Seitenfeuerung) angeordnet. Verwendet werden Strahlbrenner; bei Steinkohle meist von einer Mhle Staubeinblasung zu jedem Brenner einer Ebene; bei Braunkohle ist jeder Mhle ein Brenner zugeordnet, um kurze Staubleitungen zu erhalten. Hinzu kommt die „Over Fire Air-Technik“. Sie wird verstrkt als NOx -arme Verbrennungstechnik angewendet durch eine gestufte verzgerte Verbrennung. Deckenfeuerung. Bei der vor allem fr Schmelzfeuerungen gebruchlichen Deckenfeuerung sind in der Feuerraumdecke parallel einblasende Brenner angeordnet. Der erste abwrts durchstrmte Feuerraumteil ist gut ausgefllt. Hinter der Umlenkung nach oben entsteht jedoch ein Wirbel, der einen Totraum bildet. Mit dem Einziehen der Rckwand ist seine Unterdrckung mglich. Brennerbauart: Wirbelbrenner. Ascheeinflsse. Die Austrittstemperatur beim Verlassen des Feuerraums muß unter der Erweichungstemperatur der Asche liegen. Auch im Feuerraum darf die Asche nicht zum Schmelzen kommen, da sonst Anbackungen entstehen. Bei diesen Feuerungen wird die Asche unter dem Feuerraum trocken abgezogen (trockene Staubfeuerungen). Um Anbackungen zu vermeiden, die Asche in verwertbarer Form zu erhalten sowie Zndung und Verbrennung durch hohe Temperatur zu beschleunigen, wurden die Schmelzfeuerungen entwickelt. Bei ihnen wird durch Wrmedmmung der aus Verdampferrohren gebildeten Feuerraumwnde eine Temperatur von 1 500 bis 1 800 C erzeugt, so daß die geschmolzene Asche ausgetragen werden kann. Damit die gesamte Asche eingeschmolzen wird, ist der im Filter abgeschiedene Staub in die Feuerung zurckzufhren. Zu hoher Ascheumlauf im Dampferzeuger kann Erosion an den Heizflchen und schwierige Abscheidebedingungen am Filter ergeben. Deshalb muß der Gesamteinbindegrad b, der das Verhltnis von eingebundener zu insgesamt im Feuerraum vorhandener Asche (Kohle und Rckfhrung) ist, mglichst hoch sein. Dies wird durch Ankleben der Flugasche an den mit flssiger Schlacke bedeckten Wnden erzielt, so daß die verschiedenen Schmelzfeuerungen Einbindegrade zwischen 60 und 80% erreichen, whrend Trockenstaubfeuerungen nur 10 bis 15% der Asche im Feuerraum einbinden. Der Gesamtentaschungsgrad g, d. h. der Anteil der im Feuerraum abgezogenen Asche zur zugefhrten Asche, betrgt bei Schmelzfeuerungen ber 90%. Kenngrßen. Aus dem Gesamteinbindungsgrad b und dem Filterwirkungsgrad e ergeben sich mit der Abkrzung N ¼ 1 eð1 bÞ
Gesamtentaschungsgrad Rckfhrgrad Rohgas Staubgehalt Staubauswurf
9 g ¼ b=N; > > = r ¼ eð1 bÞ=N; l s ¼ ð1 bÞ=N; > > ; d ¼ ð1 bÞð1 eÞ=N:
ð8Þ
Diese Grßen sind auf die nichtverflchtigte Asche bezogen. Ausgefhrte Kohlenstaubfeuerungen Da der Feuerraum einen großen Teil des Dampferzeugers einnimmt, bestimmt die Wahl der Feuerung weitgehend die Konstruktion des Dampferzeugers. Durch die starke Importabhngigkeit wird das Kohleband immer breiter und damit steigen die Anforderung an die Feuerungen. Dies fhrt vorwiegend zu Vernderungen bei der Verschmelzung und Verschlackung. Trockene Staubfeuerung. Steinkohlenfeuerungen werden als Frontfeuerungen mit Wirbelbrennern in zwei Wnden gegeneinander blasend gebaut. Sie eignen sich auch fr grßte Leistungen: in den USA bis zu 1 100 kg/s Dampf oder 1 300 MW elektrischer Leistung. Um bei großen Feuerrumen eine ausreichende Rauchgasabkhlung zu erreichen, wird mitunter eine den Feuerraum in zwei Hlften teilende Mittelwand aus Kesselrohren eingebaut. Die Brenner sind in vier bis sechs horizontalen Reihen bereinander angeordnet (32 bis 96 Brenner bei großen Anlagen). Braunkohlefeuerungen werden als Ecken- oder Seitenfeuerungen bis 1000 MW ausgefhrt. Die Absenkung des Luftberschusses auf 10 bis 15% kann bei der Steinkohlenfeuerung die NOx -Bildung verbessern. Mit der Babcock-DS-Brennertechnologie wurde eine stabile Feuerung bei l ¼ 1; 25 erreicht. Der NOx -Wert lag unter 580 mg/m3 bei 6% O2 . Schmelzfeuerungen. Die Feuerraumwnde sind aus dichtliegenden, meist verschweißten Rohren aufgebaut, auf die Sicromalstifte von 10 bis 12 mm Lnge und 10 mm Durchmesser maschinell geschweißt sind (2 000 bis 4 000 Stifte/m2 ). Sie werden mit SiC-Stampfmasse, die mit V-haltigen Zustzen bestndig gegen Schlacken gemacht ist, dicht ausgestampft. Den Abschluß der Schmelzkammer gegen den Strahlraum bildet ein aus Rohrplatten bestehender „Schlackenfangrost“. Die flssige Schlacke fließt durch den Schlackenschacht in einen Naßentschlacker, in dem sie granuliert und ausgetragen wird. Trotz verschiedener Vorteile gegenber Trockenfeuerungen sowie Verbesserungen in der Ausfhrung und Feuerfhrung (Vermeiden von Totrumen) tritt Korrosion auf. Dies und die fr grßte Leistungen schwierige Konstruktion sind der Grund, daß heute fr Steinkohle Trockenfeuerungen vorgezogen werden. Wirbelfeuerungen. Diese spezielle Schmelzfeuerungskonstruktion erhht den Einbindegrad durch Drallbewegung, das Berhren der Flammen mit der Wand muß durch starke Außenluft verhindert werden. Dazu gehren: Horizontalzyklon (Babcock), Vertikalzyklon (EVT) und Wirbelschmelzfeuerung mit Deckenbrennern (Balcke-Drr). Zubehr fr Feuerungen fester Brennstoffe Bekohlung. Die Kohle wird von Bahn oder Schiff mit Portalkrnen oder fahrbaren Frderbndern auf das Kohlenlager bernommen, hier mit Motorschiebern gestapelt und festgewalzt, um Selbstzndung zu verhindern (Schichthhe ca. 10 m). Neuere geschlossene Systeme oberirdisch hnlich ltanks (HKW Tiefstock Hamburg) oder unterirdisch (HKW Salmisaari Helsinki) kommen zur Anwendung. Der Abzug wird mit Bndern vorgenommen, bei Tiefbunkern auch mit Plattenbndern, Pendelbecherwerken oder hnlichem (fr große Leistungen mit Schaufelfrderern in Verbindung mit Frderbndern). Oberhalb der Kesselbunker wird die Kohle vom Frderband auf ein verfahrbares, reversierba-
I5.2 res Band gegeben, das sie auf die einzelnen Kesselbunker verteilt. Auf dem Frderband wird sie oft mittels Bandwaagen gewogen, bei kleineren Anlagen (Rostkessel) unterhalb des Bunkerauslaufs mit Kippwaagen. Den Mhlen wird die Kohle mittels Plattenband- oder Trogkettenfrderer zugeteilt. Sie mssen so gebaut sein, daß weder ein Durchschießen der Kohle noch Verstopfungen (bei feuchter Kohle) mglich sind. Schrge Abwurfkanten fhren zu einer kontinuierlichen Zuteilung. Die aus Blech oder Beton hergestellten Bunker enthalten bei Großanlagen nur fr wenige Stunden Vorrat (Tagesverbrauch). Da bei feuchter Kohle Schwierigkeiten aufgrund von Brckenbildung zu befrchten sind, sollen die Seitenwnde unterschiedliche Neigungen haben (nicht unter 75). Entstaubung. Fr den groben Flugstaub von Rostfeuerungen gengen Fliehkraftentstauber , bei Staubfeuerungen werden Elektrofilter bentigt (s. L 5.6.1). Entaschung und Ascheverwertung. Grßere Schlackenstcke aus dem Feuerraum werden mit Brechern zerkleinert und in Wasser abgekhlt. Geschmolzene Schlacke aus Schmelzfeuerungen wird in einem großen Wasserbad granuliert. Die Schlacke wird dann von Entschlackern ausgetragen. Kratzentschlacker bestehen aus zwei an den Seiten ber Zahnrder umlaufende Ketten, zwischen denen Kratzeisen befestigt sind. Plattenband hat den Vorteil, auf der ganzen Flche auszutragen und damit grßere Frderleistungen zu bringen. Bei der Splentaschung wird die Schlacke in einem starken Wasserstrom granuliert und in ein Absetzbecken gefrdert, wobei das Wasser im Kreislauf gefahren wird. Zur Rckfhrung des Flugstaubs (s. Schmelzfeuerungen) dienen pneumatische Systeme. In unter 5 geneigten Frderrinnen wird der Staub mit geringen Luftmengen von 50 mbar Druck fluidisiert und mittels Dsen und Preßluft von 0,5 bis 0,8 bar gefrdert. Bei trockenen Staubfeuerungen wird die Flugasche meist nicht zurckgefhrt, sondern durch Splentaschungen in Absetzbecken gefrdert und die abgesetzte Flugasche abtransportiert. Eine Verwertung durch Sintern im Schachtofen ist mglich, wenn der Anteil an Verbrennlichem nicht ber 7% liegt. So dienen Schlackenstcke als Zuschlag zu Beton; unter Zusatz von Zement werden auch Gasbetonsteine daraus hergestellt. Ein anderer Weg ist das Granulieren mit Zusatz von Zement und Wasser; dieses Verfahren ist unabhngig vom Kohlenstoffgehalt der Flugasche [3].
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5.2.3 Wirbelschichtfeuerung Der Begriff „Wirbelschicht“ geht auf ein Verfahren von Winkler zur Synthesegaserzeugung aus Braunkohle zurck. Der Anwendungsbereich einer Wirbelschichtfeuerung liegt zwischen der Rost- und der Staubfeuerung. Die zirkulierende Wirbelschicht hat ihren Vorteil bei der Verbrennung von verschiedenen Kohlegemische und Biomassen. Durch die Integration der Rauchgasentschwefelung und Entstickung infolge der Kalksteinzugabe in der Brennkammer und aufgrund der niedrigen Verbrennungstemperatur (ca. 850 C) und gestufter Luftzufuhr im Feuerungsprozeß hat die alte Technik ein neues Anwendungsgebiet erfahren. Eine bersicht der einzelnen Wirbelschichtprinzipien zeigt Bild 4. Die stationre Wirbelschichtfeuerung arbeitet mit Rauchgasgeschwindigkeiten von 1,5 bis 3 m/s, so daß ein Austragen von Asche weitgehend vermieden wird. Die Wrmeabfuhr aus dem Wirbelbett erfolgt durch Tauchheizflchen 1 bei 850 C. Dieses Prinzip gilt auch fr die druckbetriebene Ausfhrung, wobei sich sie spezifische thermische Wirbelbettbelastung etwa proportional mit dem Rauchgasdruck erhht. Bei der atmosphrischen Ausfhrung wird anschließend die Temperatur mit Konvektionsheizflchen auf etwa 350 C abgebaut 2 (Bild 5); bei der druckbetriebenen Anlage geschieht das in der Gasturbine. Die stationre Wirbelschichtfeuerung kann jedoch aufgrund der großen Wirbelbettflche und der damit verbundenen Mischungs- und Konstruktionsprobleme nur schwer in den Bereich einer Feuerungswrmeleistung oberhalb 100 MW vorstoßen. Außerdem bereitet die Einhaltung des NOx -Grenzwerts von 200 mg/m3 Schwierigkeiten. Bei der zirkulierenden Wirbelschichtfeuerung ist die Rauchgasgeschwindigkeit mit 5 bis 8 m/s dagegen so hoch, daß der grßte Teil der Asche ausgetragen wird. Die Asche wird in einem Zyklon 3 abgeschieden und in die Brennkammer zurckgefhrt. Die Wrmezufuhr aus der Brennkammer erfolgt bei 850 C durch Wand- und Schottenheizflchen 2 und durch Rauchgasrezirkulation sowie in einigen Fllen durch Aufheizung der rezirkulierenden Asche. Besondere Eigenschaften dieses Prinzipes sind die hohe spezifische Wirbelbettbelastung, die niedrige NOx -Emission aufgrund der gestuften Luftzufuhr sowie die langen Reaktionszeiten der einzelnen Reaktionspartner mit der Folge eines guten Ausbrands und eines hohen Schwefeleinbindungsgrads. Außerdem fllt kein Abwasser an. Der bis 1989 grßte Kessel, der gebaut wurde,
Bild 4. Wirbelschichtfeuerung, Gegenberstellung von Prinzipien und technischen Daten (Erluterungen im Text)
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L Bild 5. Wirbelschicht-Dampferzeuger, Lngsschnitt (Bewag, Berlin). 1 Wirbelkammer, 2 Rckfhrzyklon, 3 Nachschalt-Heizflchen, 4 HeißgasElektrofilter, 5 Luftvorwrmer, Feuerungsleistung 240 MWth ), Dampfleistung 326 t/h (HD-Teil), 269 t/h (Zwischenberhitzer), Dampfdruck 196 bar (HD-Teil), 42 bar (Zwischenberhitzer), Dampftemperatur 540 C (HD-Teil, 540 C (Zwischenberhitzer), Kesselwirkungsgrad 92,3%
hat eine Feuerungswrmeleistung von 240 MWth (in Berlin HKW Moabit Block A). Die grßte Anlage mit 250 MW ist seit 1995 in der Nhe von Marseille in Betrieb. Seit Mrz 2000 ist in Cottbus die erste Druckwirbelschichtanlage fr Braunkohle in Betrieb, die 74 MW Strom (h = 40%) und bis zu 220 MWth Wrme liefert. Mehr als 500 Anlagen im Leistungsbereich 50–400 MW sind in Betrieb bzw. im Bau. Aufgrund hervorragender Betriebserfahrungen von ZWSF-Anlagen des Leistungsbereichs um 300 MWel sind Anlagen bis zu 600 MWel geplant. Die grßte Anlage nach der Bauart Foster Wheeler mit 460 MW steht im Kraftwerk Lagisza. Erzeugt wird 1300 t/h Dampf bei 275 bar und 560/580 C. Von der erhhten Leistung sind die Schlsselkomponenten wie Brennkammer, die Zyklone und die externen Fließbettkhler betroffen. Zur Senkung der Betriebskosten trgt ein NiD-Filter (Normal Integrated Desulfurization) bei. Dabei kann die Primrentschwefelung je nach Qualitt des Kalksteins auf rd. 90% begrenzt werden. Wirbelschichtkessel, Bild 5. Wirbelschichtfeuerung und Dampferzeuger stellen eine Weiterentwicklung der bereits in Betrieb befindlichen Anlagen Duisburg (226 MWth ) und Flensburg (110 MWth ) dar. Die wesentlichen Maßnahmen sind: – die Wirbelkammer wird nicht mehr ausgemauert, sondern erhlt eine Wandberohrung, die als Verdampferheizflche geschaltet ist. Auf eine eingehngte Heizflche wird wegen der Erosionsgefhrdung verzichtet. Der untere Teil der Wirbelkammer ist gestampft, um Korrosionen im Bereich der reduzierenden Atmosphre (zwischen Primr- und Sekundrlufteinfhrung) zu verhindern; – die Rckfhrzyklone und die außenliegenden Heizflchen (Fließbettkhler) erhalten ebenfalls eine Wandberohrung; – die Heizflche fr den Zwischenberhitzer wird aufgeteilt in Fließbettkhler und Nachschaltheizflche; – die Brennstoffaufgabe wird an vier Stellen vorgesehen. Mit diesen Maßnahmen wird eine drastische Verringerung der Anfahrzeit aus dem kalten Zustand erreicht und eine hhere Verfgbarkeit erwartet. Außerdem werden Regelgte und Lastnderungsgeschwindigkeit verbessert. Die Aufteilung der ZwischenberhitzerHeizflche hat das Ziel, bei einer Strung im Ascheumlauf eine unzulssige Senkung der Z-Temperatur zu vermeiden, d. h. den Schnellschluß der Turbine auszuschließen.
Der Kesselschnitt zeigt auch die Grße des heißgehenden Elektrofilters (rd. 320 C), das eine Entstaubung der Rauchgase auf 20 mg/m3 sicherstellt.
5.3 Feuerungen fr flssige Brennstoffe 5.3.1 Besondere Eigenschaften Vor und Nachteile. lfeuerungen [4, 5] werden trotz ihrer Vorteile gegenber Feuerungen fr feste Brennstoffe wegen der unsicheren Versorgung aus politischen Grnden und der vor Jahren gestiegenen und schwankenden lkosten im Kraftwerksbau nur wenig eingesetzt. In Industriebetrieben werden sie hufig verwendet, wobei fr grßere Leistungen das billigere schwere Heizl bevorzugt wird, whrend leichtes Heizl in kleineren Betrieben, als Zndfeuerung fr Staubfeuerungen sowie zum Hochfahren von Schwerlfeuerungen Anwendung findet. Vorteile: geringere Investitionskosten; Fortfall der Entaschung; bessere Automatisierbarkeit, dadurch geringere Bedienungskosten; schnellere Betriebsbereitschaft (gegebenenfalls automatischer Betrieb ohne Beaufsichtigung). Nachteile: Notwendigkeit der Vorwrmung von schwerem Heizl; Korrosionsgefahr und Entschwefelung. Korrosionen bei Heizlfeuerungen Niedertemperaturkorrosion. Der Schwefelgehalt – besonders bei Heizl S – fhrt zu SO2 , bei Luftberschuß zu SO3 und mit Wasserdampf zu H2 SO4 . Bei Heizflchentemperaturen von 130 bis 140 C wird der Sure-Taupunkt unterschritten, und es fllt ein hochkonzentriertes Kondensat aus, das den Stahl der Rohre zu Eisensulfat korrodiert. Dieses bildet auf der Heizflche einen klebrigen Film, der die Rauchgaswege verstopft. Hochtemperaturkorrosion. Die lasche enthlt je nach Herkunft des ls wechselnde V2 O5 -Gehalte (USA nur einige %, Nahost 14 bis 40%, Venezuela 40 bis 60%) und Alkalien (Na2 O; K2 OÞ. Diese bilden niedrigschmelzende Eutektika
I5.4 (560 C bei 0,66 Mol Na2 O pro Mol V2 O5 ), die eine klebrige Grundschicht auf der Heizflche bilden, was wegen der oxidierenden Wirkung des V2 O5 zu Korrosion fhrt. Abhilfe. Der Betrieb mit niedrigstem Luftberschuß (1 bis 3% entsprechend 0,2 bis 0,6% O2 ) verhindert die Oxidation zu SO3 sowie die Bildung von V2 O5 (V2 allein ist ungefhrlich). Voraussetzungen dazu sind eine genaue Feuerungsregelung, die jedem Brenner einzeln zuzuteilende Luft, feine Zerstubung und eine gleichmßige Mischung mit Verbrennungsluft. 5.3.2 Brenner Als Zerstubungsprinzipien kommen fr Feuerungen mit Leistungen ber 1 MJ/s Druck, Rotation und Injektion in Betracht. Als Geschrnke werden Einzel- (dynamische) und Luftkasten- (statische) Geschrnke verwendet. Druckzerstuber (Babcock, Balcke-Drr, Sonvico). Die Zerstubung findet in der Dralldse statt, wo der Druck in tangentialen Kanlen einer Wirbelkammer teilweise in Geschwindigkeit umgesetzt wird. Der Rest wird bei der radialen Abstrmung zu der Austrittsffnung in der Stirnwand der Wirbelkammer zur Erhhung der Umfangsgeschwindigkeit nach dem Drallsatz verwendet. Die große Umfangsgeschwindigkeit ergibt eine feine Zerstubung, die Resultierende aus Umfangs- und Axialgeschwindigkeit die Richtung, in die einzelnen Tropfen wegfliegen, woraus sich der Winkel des Zerstuberkegels ergibt. Fr gute Zerstubung ist eine kinematische Viskositt von 10 10 6 bis 20 10 6 m2 =s ntig. Das Heizl wird meist mit Dampf vorgewrmt, geregelt durch Viskosittsregler in Abhngigkeit vom Druckabfall in einer Kapillare. Simplex-Zerstuber. Da er einen lastabhngigen ldurchsatz hat, geht die Zerstubungsfeinheit bei Teillast wegen des sinkenden Dralls zurck. Ein Regelbereich von 1 : 2 ist mit dieser einfachsten und billigsten Bauart zu erreichen, wenn mit hohem ldruck (bis 70 bar) gefahren wird. Wenn ein grßerer Regelbereich erwnscht ist, sind Konstruktionen ntig, die den Drall bei Teillast konstant halten. Erreichbar ist dies entweder durch nderung des Einstrmquerschnitts, z. B. mit dem Verschieben eines Kolbens, der die Hhe der Wirbelkammer und damit der Eintrittsschlitze ndert (Sonvico), oder durch Konstanthalten des ldurchsatzes und Rckfhren eines mit sinkender Last steigenden lanteils durch eine Bohrung im Boden der Wirbelkammer (Rcklauf-Druckzerstuber). Der Rcklaufstrom wird von einem Ventil in der Rcklaufleitung eingestellt, das mit sinkender Brennerleistung weiter ffnet und damit den Rcklaufdruck senkt. Ein berlaufventil, das eine mit steigender Brennerleistung zunehmende Menge zum lbehlter zurckstrmen lßt, hlt den ldruck im Vorlauf konstant. Die Pumpenleistung muß das 1,2- bis 1,3fache der maximalen Brennerleistung der Pumpendruck 32 bar betragen. Der Regelbereich ist 1 : 8. Rotationszerstuber. Die hohe Relativgeschwindigkeit zwischen dem l das aus einem rasch rotierenden Becher austritt, und der umgebenden Luft fhrt zur Zerstubung. Beispiel Saacke-Zerstuber. Injektionszerstuber (Babcock, Balcke-Drr). Die sehr feine Zerstubung beruht auf der pltzlichen Entspannung eines Gemischs aus Heizl und Zerstubungsmittel, fr das Dampf verwendet wird, da er billig ist und verbrennungstechnisch gnstig wirkt (Einleitung der Vergasung). Der Dampfverbrauch betrgt etwa 0,5% der erzeugten Dampfmenge und entspricht etwa dem Energiebedarf der anderen Brennerbauarten. Dampfzustand: 10 bar, 300 C. Der ldruck betrgt 18 bar bei Vollast, die erforderliche Viskositt entspricht der
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bei Druckzerstubern. Der Regelbereich ist 1 : 6, die maximale Leistung betrgt 4,2 kg/s. Der Aufwand an Armaturen und Leitungen ist etwas hher als bei Druckzerstubern, deshalb liegen auch die Investitionskosten hher. 5.3.3 Gesamtanlage Zur Gesamtanlage einer Feuerung gehren: Brennstoffaufbereitung und -verteilung. Komponenten: Tageslbehlter mit Fllpumpen und Fllstandmeß- und -regelungsgerten, Saugfilter, Brennerpumpen mit vorgeschalteten lvorwrmern und zuschaltbaren Reservepumpen, Ausblaseinrichtungen beim Abschalten der Brenner. Angefahren wird mit leichtem Heizl oder mit vorgewrmtem l. Brennstoffzufuhr. Komponenten: Flammenwchter zur automatischen Abschaltung, wenn die Flamme erlischt, Verriegelungssysteme zum erzwungenen Wiedereinschalten einer Anlage in einer bestimmten Reihenfolge. Zndung. Die meisten Mglichkeiten einer Strung und dadurch verursachter Verpuffungen sind bei der Zndung gegeben. Gezndet wird meist mittels gas-elektrischer Zndbrenner. Dabei wird das Zndgas (Propan, Stadtgas) elektrisch gezndet und der Zndbrenner durch eine Ionisationsstrecke berwacht. Eine Zndung kann erst nach der zwischen 15 s und einigen Minuten einstellbaren Vorlftzeit erfolgen, die sicherstellt, daß keine brennbaren Gasreste im Feuerraum oder in den Rauchgaszgen vorhanden sind. Brenner- und Zndgas-Magnetventil schließen, wenn der Flammenwchter nach 5 s keine Flamme „sieht“ (Sicherheitszeit). Dabei wird ein optisches und ein akustisches Signal gegeben. Ein neuer Zndversuch ist erst nach Durchlftung mglich. Bei Erlschen der Flamme im Betrieb schaltet der Flammenwchter nach 1 s ab. Bei vollautomatischen Anlagen werden alle Vorgnge in Abhngigkeit von einer Regelgrße (Dampfdruck) in der richtigen Reihenfolge eingeleitet, auch der zweite Zndversuch, bei halbautomatischen nur die Flammenberwachung und die Abschaltung. Sicherheitsvorkehrungen. Da flssige Brennstoffe beim Verdampfen leicht zndfhige Gemische bilden, so daß bei Verpuffungen Unflle entstehen knnen, mssen Einrichtungen vorhanden sein, die ein Einstrmen von Brennstoff in den Feuerraum ohne Flamme oder unter ungengenden Verbrennungsbedingungen verhindern und sicherstellen, daß vom vorhergehenden Betrieb keine unverbrannten Gasreste vorhanden sind.
5.4 Feuerungen fr gasfrmige Brennstoffe 5.4.1 Verbrennung und Brennereinteilung Verbrennung. Sie luft schneller ab als bei festen oder flssigen Brennstoffen, da keine Vergasung oder Verdampfung des Brennstoffs mehr ntig ist [6]. Fr die Gte der Verbrennung ist deshalb die Mischung entscheidend. Daneben sind ein Betrieb mit niedrigstem Luftberschuß wegen des eventuellen H2 S-Gehalts (Taupunkt) und eine kurze, heiße Flamme anzustreben. Da H2 meist mit blauer Flamme verbrennt und der Anteil hherer Kohlenwasserstoffe gering ist, ist die Strahlungszahl C 2;3 W/m2 K4 viel niedriger als bei Verbrennung von Kohle oder l. Brennereinteilung. Nach der Art der Mischung unterscheidet man Brenner mit Vormischung – bei ihnen werden Gas und Luft im Brenner vor der Zndung gemischt und Brenner mit Nachmischung, bei denen Gas und Luft erst am Brenneraustritt unmittelbar vor der Zndung gemischt werden. Nach der Gasart unterscheidet man Armgas- und Reichgasbrenner, nach der Hhe des Drucks Niederdruck- (10 bis
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Energietechnik und Wirtschaft – 5 Feuerungen
50 mbar) und Hochdruckbrenner (bis 3 bar). Da Armgase meist mit niedrigem Druck, Reichgase aber mit hohem Druck anstehen, decken sich die Begriffe. 5.4.2 Brennerbauarten Niederdruckbrenner. Da Armgas (Gichtgas, Generatorgas) das mit niedrigem Druck anfllt (unter 200 mbar), immer weniger fr Kesselfeuerungen verwendet wird, nimmt die Bedeutung dieser Brenner ab. Hochdruckbrenner. Als Reichgas mit einem Druck ber 200 mbar wird heute meist Erdgas verwendet, das auch mit l kombiniert verfeuert wird. Erdgas wird aus Umweltschutzgrnden verstrkt eingesetzt. Das Gas wird durch Lanzen zugefhrt, die an der Spitze und am vorderen Teil Dsenbohrungen in verschiedenen Richtungen tragen. Der Dsendurchmesser betrgt 3 bis 5 mm, die Austrittsgeschwindigkeit maximal 190 m/s. Die vielen Bohrungen mssen weit auseinander liegen, damit sich die Gasstrahlen nicht zu grßeren Strahlen vereinigen, bevor sie sich mit Luft gemischt haben.
lung, die fr schnelle Druckregelung vorhanden, aber durch Folgeregelung der Drehzahlverstellung in den gnstigen Regelbereich zurckgefhrt wird. Bei Axialgeblsen ergibt die Laufschaufelverstellung hheren Wirkungsgrad und vermeidet bei Parallelbetrieb zweier gleicher Geblse die Pumpgrenze. 5.5.2 Schornstein Er dient zum Abfhren der Rauchgase in Hhen, die unzulssige Immissionen am Boden verhindern (s. L 5.1.4). Berechnung. Da Rauchgas infolge der hheren Temperatur eine geringere Dichte als Luft hat, entsteht am inneren unteren Ende des Schornsteins ein kleinerer statischer Druck als außen (Differenzdruck, Zug), der die Frderung der Rauchgase durch den Kessel untersttzt. Durch die Rauchgaswsche bei der Entschwefelung (s. L 5.6.2) erfolgt eine Abkhlung auf ca. 50 C, so daß eine Wiederaufheizung teilweise regenerativ auf 70 bis 100 C notwendig ist. Dies ist durch die modifizierte 13. BImschV aufgehoben worden. Bisher betragen die Abgastemperaturen 110 bis 180 C. Statische Druckdifferenz. Gegenber außen ist Dpst ¼ HgðrL rG Þ ¼ Hg T0 ðrL, 0 =TL rG, 0 =TG Þ
5.5 Allgemeines Feuerungszubehr 5.5.1 Geblse
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Luft wird als Verbrennungs-, Wirbel- (bei Rostfeuerungen), Heiß- (fr Mhlen) und Frderluft (fr Kohlen und Flugstaub) bentigt. Verbrennungsgase werden als Rckfhr- (fr Regelung) und Abgas gefrdert. Diese verschiedenartigen Zwecke fhren zu sehr unterschiedlichen Auslegungsbedingungen, Tab. 3. Bauarten. Radialgeblse werden bei kleineren Leistungen (Wirkungsgrad bis 85%), Axialgeblse fr grßere Leistungen (Wirkungsgrad ber 90%) verwendet (s. R 7.1 und R 7.2). Hochfrequenter Schall und strkerer Verschleiß sind die Nachteile des Axiallfters, deshalb sind Schalldmpfer in der Saugleitung (bei Frischlfter) bzw. vor dem Schornstein (bei Saugzug) ntig und mit Leistungsverlusten verbunden. Antriebsleistung. Sie betrgt an der Geblsewelle _ P ¼ VTDp=ðT 0 hÞ
ð9Þ
(V_ Frderstrom, Dp Druckdifferenz, h Wirkungsgrad, T Gastemperatur, T0 ¼ 273 K). Da die Geblse fr Spitzenbetrieb und aus Regelungsgrnden im Frderstrom um etwa 10%, also in der Frderhhe um etwa 21%, grßer ausgelegt werden, arbeiten sie meist im Teillastbereich. Eine gute Regelung ist also zum wirtschaftlichen Betrieb notwendig.
ð10Þ
(H Schornsteinhhe, r Dichte, g Erdbeschleunigung; Index L fr Umgebungsluft, G fr Rauchgas, 0 fr Normzustand nach DIN 1343). Effektiver Unterdruck. In Wirklichkeit stellt sich ein Dpeff ¼ Dpst Dpr Dpa
ð11Þ
(Dpr Reibungsdruckverlust im Schornstein, fr die mittlere Geschwindigkeit wm bei Tg wie fr einen Kanal (s. B 6.2.3) zu berechnen; pa Austrittsdruckverlust). Austrittsdruckverlust. Er betrgt Dpa ¼ rG, 0 T0 w2a =ð2 TG, a Þ:
ð12Þ
Austrittstemperatur. TG, a ist etwa 10 K niedriger als die Kesselaustrittstemperatur. Austrittsgeschwindigkeit. wa ist bei TG, a zu berechnen, bei Vollast nicht unter 10 m/s zu whlen, meist 15 bis 20 m/s ausgefhrt. ber 20 m/s besteht die Gefahr von Resonanzschwingungen der Gassule. Große Geschwindigkeit ergibt dynamische Schornsteinberhhung (s. TA Luft) und verbessert die Ausbreitung.
5.6 Umweltschutztechnologien
Regelungsarten. Drallregelung mit verstellbaren Leitschaufeln am Eintritt, Schleifringlufer-Motoren mit Steueranlasser oder Kurzschlußlufer: Motoren mit hydraulischer Kupplung bringen Verbesserungen gegenber der reinen Drosselrege-
Das BlmSchG hat zu einer wesentlichen Umgestaltung der Dampfkraftwerke gefhrt. Die neu einzubauenden Technologien beziehen sich verstrkt auf die Entstaubung, Entschwefelung und Entstickung [7–9], neuerdings die CO2-Reduzierung (s. L 5.1.4 u. L 3.1.1).
Tabelle 3. Betriebsbedingungen von Geblsen an Dampferzeugern
5.6.1 Rauchgasentstaubung Mit dem Einsatz von Kohlenstaubfeuerungen werden auch Elektrofilter verwandt, Bild 6. Der Abscheidegrad e in % und die Niederschlagsflche F (Elektroflche je elektrischer Blockleistung) bestimmen Aufbau und Bauvolumen des Filters. Bei einem Rohgasstaubgehalt von 16,75 g/m3 werden Entstaubungsgrade von 99,8% erreicht (50 mg/m3 ). Fr Altanlagen wird oftmals im Genehmigungsverfahren fr die Entschwefelung ein verschrfter Grenzwert von 50 mg/m3 wie bei Neuanlagen gefordert. Durch die Entstickungstechnik wird neuerdings besonders die Eingangstemperatur beeinflußt, die bisher im Temperaturbereich von 130 bis 160 C liegt.
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Bei den Additivverfahren erfolgt die Entschwefelung durch Kalk oder Kalkhydratzugabe in den Feuerraum oder mit der Kohle. Bei Wirbelschichtfeuerungen wird der geforderte Entschwefelungsgrad bzw. eine Restemission von unter 200 mg SO2 /m3 erreicht. Entschwefelungsgrad hSO2 ¼
ðSO2 Þ Einig: ðSO2 Þ Rest > 85%: ðSO2 Þ Einig:
Beispiel: Zahlenangaben s. Bild 10: 220 t/h Kohle mit 1,3% Schwefelgehalt
hSO2 Bild 6. Elektrofilter (Lurgi, Frankfurt a. M.). 1 Drosselwnde, 2 Gehuse, 3 Niederschlagselektroden, 4 Sprhelektroden, 5 Staubbunker, 6 Klopfvorrichtung fr Sprhelektroden
Auch bei Kesseln mit Wirbelschichtfeuerung ist das heißgehende Elektrofilter z. B. fnffeldrig ausgefhrt (s. Bild 5), um Emissionsgrade von 99,9% zu erreichen. So kann trotz hoher Staubbelastung der Feuerung im Normalbetrieb ein Emissionswert fr Staub von 20 mg/m3 erreicht werden. Dabei hat das Elektrofilter bereits Abmessungen, die in etwa 50% des Kesselvolumens einschließlich Wirbelbrennkammern entsprechen. Fr Neuanlagen betrgt der Investitionsaufwand fr die Entstaubung ca. 23 EUR/kW. Fr den groben Flugstaub von Rostfeuerungen gengen Fliehkraftentstauber. Fliehkraftentstauber. Fr kleine Anlagen werden Großzyklone mit 0,5 bis 1,5 m Durchmesser, fr grßere Anlagen Multizyklone vorgesehen, die aus einer großen Zahl kleinerer Zyklone mit 100 bis 500 mm Durchmesser aufgebaut sind. Elektrofilter (Bild 6). Sie ionisieren durch Sprhelektroden 4 (profilierte Drhte), die an einer negativen Gleichspannung von 20 bis 70 kV liegen, den Flugstaub und scheiden ihn an den Niederschlagselektroden 3 (geerdete Platten) ab. Diese bilden Gassen, in deren Mitte die Sprhelektroden in Rahmen aufgehngt sind. Beide Elektroden mssen mittels Klopfvorrichtungen gereinigt werden. Elektrofilter sind meist als Mehrzonenfilter gebaut; die elektrische Spannung wird fr jede Zone entsprechend dem unterschiedlichen Staubanfall so geregelt, daß die hchste Abscheideleistung erzielt wird. Da die Gasgeschwindigkeit nur 1 bis 2 m/s betragen darf, werden die Querschnitte und Volumen der Elektrofilter sehr groß (100 m3 /MW), doch knnen mit ihnen die wegen der Luftreinhaltevorschriften (s. L 5.1.4) erforderlichen Abscheidewirkungsgrade bis ber 99% erreicht werden. Der Druckverlust betrgt 0,5 bis 1 mbar, der Energiebedarf 0,08 bis 0,17 Wh/m3 im Normzustand. Fr kleine Feuerungsanlagen werden auch Schlauchfilter verwendet.
¼ 2,86 t S=h oder 2; 86 g ¼ ¼ 1; 240 mgS=m3 2; 3 m3 ¼ 2 480 mg SO2 =m3 2 480 400 ¼ ¼ 0; 839 2 480
bei 300 mg/m3 Restemission hSO2 ¼ 0; 879:
Die Trockenverfahren sind gekennzeichnet durch die deutlich unter dem Taupunkt des Wasserdampfes liegenden Rauchgastemperaturen und die Abwasserfreiheit. Eine Wiederaufheizung der Rauchgase kann daher nicht entfallen. Hierzu zhlt auch das Verfahren der Bergbauforschung mit Aktivkoks als Katalysator, das auch zur simultanen Abscheidung von Schwefel- und Stickoxiden zweistufig mit NH3 -Zugabe eingesetzt wird. Das am hufigsten eingesetzte Naßverfahren (Bild 7) zeigt vier Mglichkeiten. Das sog. Walther-Verfahren 2 hat sich nicht bewhrt. Die Verfahren mit Regeneration der Absorbermittel 3 und 4 sind im Einsatz, zu 86% das Verfahren 3. Das sog. Wellmann-Lord-Verfahren, mit Schwefel z. B. als Endprodukt (KW Buschhaus mit Salzkohle hohem Schwefelgehalt >2% S und im KW Klingenberg in Berlin) ist besonders aufwendig. Dies ist bei bestimmten Braunkohlen erforderlich. Die Anlagen im Rheinland setzen Naß-Verfahren ein. Kalkwasch-Verfahren 3 entsprechend Bild 8. Bei diesem Verfahren werden die Rauchgase in einem Absorber 1 mit einer wsserigen Suspension von Kalkstein besprht 2 und weitgehend von den Schadstoffen SO2 , HCL und HF befreit. Nach Passieren eines Tropfenabscheiders werden die Reingase im Regenerativvorwrmer 5 wieder aufgeheizt und zum Kamin gefhrt. Das bei der Reaktion im Absorber primr entstehende Calciumsulfit wird mit Oxidationsluft zu Gips aufoxidiert. Ein Teilstrom der Suspension wird aus dem Prozeß herausgeschleust 3 und nach Voreindickung 4 auf eine Restfeuchte von weniger als 10% entwssert (Summenreaktionen) Tab. 4. Alle fr die physikalischen und chemischen Vorgnge notwendigen Prozeßschritte wie Absorption, Oxidation, Neutralisation und Tropfenabscheidung laufen im Wscher ab. Die Waschsysteme sind unterschiedlich in der Rauchgasfhrung
Tabelle 4. Entschwefelung auf Kalkbasis (Summenreaktionen)
5.6.2 Rauchgasentschwefelung Der Einbau von Rauchgasentschwefelungsanlagen ist fr Kohle und schweres Heizl gefeuerte Dampfkessel erforderlich. Diese Anlage wird im Rauchgasstrom nach dem Elektrofilter angeordnet. Bestimmend fr die Verfahrenswahl ist der Schwefelgehalt im Brennstoff. Die Entschwefelungsverfahren lassen sich in Additiv-, Trocken- und Naßverfahren unterteilen.
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Energietechnik und Wirtschaft – 5 Feuerungen
L Bild 7. Naßverfahren zur Rauchgasentschwefelung (Erluterung im Text)
Bild 8. Naßverfahren fr Rauchgasentschwefelung mit Gipserzeugung (Erluterungen im Text). Blockleistung: 750 MW, Restemission: 400 mg/m3 , Kohlemenge: 220 t/h, S-Gehalt der Kohle: 1,3 Gew.-% (Ruhr- und Saarkohle meist nur 0,9%)
ausgebildet, wobei diese bei der Verrieselung im Gegen- oder Gleichstrom oder sogar in Kombination erfolgt. Außerdem sind Unterschiede in der Art der Tropfenabscheidung, Grße und Anzahl der Waschebenen, Eindsungsart und in der Gestaltung des Sumpfes festzustellen. Fr einen 100-MW-Block ergeben sich Wscherbauhhen einschließlich Einhausung von 39 bzw. 45 m. Die Durchmesser betragen 9 bis 11 m. Bei der Gestaltung der Wscher muß auf die unterschiedlichen Rauchgasgeschwindigkeiten wegen der
Kontaktzeiten Rcksicht genommen werden. Die Wscher sind gummiert. Etwa alle 30 000 Betriebsstunden sollten sie einer Inspektion unterzogen werden. Die Rauchgaswscher sollen im Normalbetrieb bei einem L/ G-Verhltnis von 14/16 l/m3 (im Normzustand trocken) betrieben werden. Der maximale Chloridgehalt, bezogen auf die Materialgarantie, soll 30 000 ppm (Normalwert 15 000 ppm) nicht berschreiten. Der pH-Wert im Sumpf wird je nach Verfahren bei 4 bis 6 liegen. Die Suspensionsverweilzeit ist mit 6
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bis 9 min zu veranschlagen, whrend die Kontaktzeit des Rauchgases im Sekundenbereich liegt. Eine Hochchlorid-Fahrweise fr dieses Verfahren kann die Einsatzstoffe und Reststoffe einschließlich der Abwsser und Salze aus den Rauchgasentschwefelungsanlagen minimieren. Gleichfalls soll der zustzlich erforderliche elektrische und Dampf-Eigenbedarf klein gehalten werden. Zur Wiederaufheizung der Rauchgase werden regenerative Rauchgasvorwrmer installiert. Diese mssen, um Verschmutzungen und Ablagerungen zu vermeiden, mit Wasser und Druckluftreinigungseinrichtungen ausgerstet werden. Der Gesetzgeber hat der verminderten Verfgbarkeit des Kraftwerksblocks dadurch Rechnung getragen, indem er fr maximal 72 h hintereinander und 240 h im Jahr bei Strungen in der Rauchgasentschwefelungsanlage (REA) eine Umfahrungsmglichkeit zulßt. Ein Bypass soll in Strfllen z. B. Luvoausfall mit Anstieg der Eintrittstemperatur zu keinem REA-Schaden fhren und auch ein ordnungsgemßes Abfahren des Blocks gestatten. Zuknftig wird die Behandlung und Entsorgung des REAAbwassers eine bedeutende Rolle spielen. Neuerdings werden die REA-Abwsser (2000 m3 im KW Reuter Berlin) in einer biologischen Abwasseranlage mittels zehn Rieselstromreaktoren in 5 Straßen gereinigt und in die Spree eingeleitet. Bild 9. Rohgas- und Reingasschaltung. 1 Schmelzkammerkessel, 2 Luvo, 3 E-Filter, 4 zum Kamin, 5 Rohgas-SCR, 6 Reingas-SCR
5.6.3 Rauchgasentstickung Die Stickoxidbildung ist verstrkt abhngig von der Verbrennungstemperatur im Feuerraum. Daher kommen Brenner mit verzgertem Verbrennungsablauf durch versptete Luftzugabe und gestufte Zufhrung der Verbrennungsluft zum Einsatz. Diese sog. Primrmaßnahmen sind wirtschaftlicher als alle Sekundrmaßnahmen mit Katalysatoren. Durch Primrmaßnahmen lßt sich eine Reduzierung auf 650 mg=m3 NOX erreichen. Die bisher sehr hohen NOx -Werte bei Schmelzfeuerungen knnen so um 20 bis 30% reduziert werden. Reduzierung an NOx knnen auch durch Rauchgasrezirkulation erzielt werden. Bei lfeuerungen kommt dies zur Anwendung. Fr die sekundre Entstickung nach dem SCR-Verfahren (Selective Catalytic Reduction) kommen zwei Schaltungen in Betracht (Bild 9), die Rohgasschaltung (high-dust) und die Reingasschaltung. Da die katalytische Reduktion, d. h. die Aufspaltung der Stickoxide in Stickstoff und Wasserdampf unter Zugabe von NH3 bei Anwesenheit eines Katalysators (Keramik oder Metall) nur mit hohem Wirkungsgrad im Temperaturfenster von 270 bis 400 C erfolgt, wird die Rohgasschaltung verstrkt eingesetzt. Die Katalysatoren sind vor Luvo und Elektrofilter angeordnet. Der DeNOx -Reaktor ist daher staubbeladen und wird verkrzte Standzeiten (ca. fnf Jahre) aufweisen. Bei der Reingasschaltung ist infolge der vorgeschalteten REA und E-Filter das Rauchgas rein (Reingas SCR). Er lßt Standzeiten von acht Jahren erwarten, jedoch muß das nach REA auf rund 50 C abgekhlte Rauchgas auf die Reaktionstemperatur von ca. 300 C gebracht werden. Auch wenn dies regenerativ geschieht, bleibt ein Temperaturverlust von 30 bis 50 C, der mit zustzlicher Brennstoffenergie dem Prozeß zugefhrt werden muß. Die zum Einsatz kommenden Katalysatoren sind als Platten mit Metalltrger und als Waben mit Keramikkrpern ausgefhrt. Die Platten haben Fertigungsvorteile, geringeren Bruchverlust und kleinere Verstopfungen. Katalysatoren knnen auch als Schichtelemente im Luvo angeordnet werden. Entscheidend fr die Grße der in mehreren Lagen (3 bis 4) angeordneten Katalysatoren ist der Ausgangswert an NOx nach Feuerung, um den jeweiligen Grenzwert (Kohle 200 mg/m3 , l 150 mg/m3 und Gas 100 mg/m3 , s. Tab. 2) einhalten zu
knnen. Der Katalysatorpreis liegt derzeit bei 10 000 EUR/ m3 (ca. 1,6 m3 /MW). Ein Wechsel der Lagen ist alle Jahre bei der Revision des Kessels vorgesehen. Das Bauvolumen ist erheblich und oftmals als Rucksack beim bergang zum zweitem Zug angeordnet (s. L 6.2). Die Baukosten sind hierfr mit ca. 60 EUR/m3 /h Rauchgasvolumen zu veranschlagen. 5.6.4 Entsorgung der Kraftwerksnebenprodukte Die Reststoffe aus der Rauchgasreinigung sind zu entsorgen, um die Folgebelastungen von Boden und Wasser in umweltrelevanten Grenzen zu halten (Bundesemissionsschutzgesetz § 5.3 und Abfallbeseitigungsgesetz § 3.2). Das bedeutet mglichst eine Verwendung bzw. Deponierung der Kraftwerksnebenprodukte. Bei der Entstaubung entsteht wie bisher nur jetzt im verstrkten Umfang in den Abscheidesystemen (elektrische und filternde Abscheider) Flugasche. Bei diesem durchschnittlichen Aschegehalt der Steinkohle von 9 Gew.-% fallen bei Kohlenstaubfeuerungen mit trockenem Ascheabzug (s. L 5.2.2) Mengen zwischen 8 und 10 g/kWhel an. Fr die Verwertung ist entscheidend der Gehalt am unverbrannten Kohlenstoff (auch Glhverlust). Aschen knnen als Zuschlge fr den Zement, Beton und Betonerzeugnisse, Mrtel, Estriche, Ziegel und Gasbeton und als Straßenbaustoffe verwendet werden. Andere Aschen wie aus der Wirbelschichtfeuerung (20 bis 25 g/ kWhel ) oder bei Behandlung der Rauchgase nach dem Trocken-Additiv-Verfahren (5 bis 15 g/kWhel ) bzw. einer Spezialabsorption (3 bis 10 g/kWhel ), sind infolge der integrierten Entschwefelung mit Komponenten des Kalkeintrags in Form von CaSO4 , CaO und CaCO3 belastet. Nur unter weiterer Behandlung durch Mischung mit anderen Aschen, Oxidation und Aufbereitung werden in der Zukunft auch dafr Verwertungen in der Baustoffindustrie (z. B. Kiesersatz) erwartet. Der bei den Entschwefelungsverfahren anfallende REA-Gips (ca. 16 g/kWhel ) hat zu erhhten Qualittsanforderungen der Baustoffindustrie gefhrt. Es knnen inzwischen keine Unterschiede zum Naturprodukt nachgewiesen werden, auch wenn
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der Gips unterschiedlich in der Farbe ist (braun oder grau statt weiß, abhngig vom Kalkstein). Der Anteil der Inertstoffe ist wesentlich geringer und die Kornform (30 bis 60 mm) einheitlicher. Aus Kraftwerksanlagen ist mit ca. 7 Mio. t Gips pro Jahr zu rechnen. Die Bauwirtschaft verbrauchte 1995 ca. 9,3 Mio. t Gips (berechnet als CaSO4 2 H2 O), davon 3,2 Mio. t aus REA-Gips. Die Nachteile des REA-Gipses sind seine Restfeuchte bis zu 10% und daß er nur als Dihydrat anfllt. Zur Herstellung seiner Bindeeigenschaften muß er wie der Naturgips auch thermisch behandelt werden. Durch den Kalk werden Eisen-, Aluminium- sowie Magnesiumverbindungen eingeschleppt. Aus der Kohle stammen Chlor und Fluor. Chlor kann durch Waschen entfernt werden. Fluor bleibt als schwerlsbares CaF2 im Gips. Schwermetalle gelangen sowohl durch den Reingasstaub als auch durch den Kalkstein und das Prozeßwasser in den REA-Gips. Eine Hochchlorid-Fahrweise der REAs vermindert die Abwassermenge, die oftmals auch nicht mehr in die Kanalisation eingeleitet werden darf. Dies fhrt zu
REA-Abwasser-Eindampfungen. Die Restsalze, vorwiegend Calciumchlorid mit einem Wassergehalt von 30 bis 50%, sollen weiter aufbereitet werden oder mssen mit Zementzusatz deponiert werden (2 g/kWhel Eindampfrckstand). Bei dem Wellmann-Lord-Verfahren (s. L 5.6.2) mit dem Endprodukt Elementarschwefel oder Schwefelsure ist besonders wegen des besonders hohen Reinheitsgrads dem Elementarschwefel mindestens gleichwertig. Bei der sekundren Entstickung nach dem SCR-Verfahren werden bei der High-dust-Schaltung durch den auftretenden Ammoniakschlupf die Reststoffe wie z. B. Flugasche und der Gips beeinflußt. Werden NH3 -Konzentrationen von 50 bis 100 ppm berschritten, kann es zu Geruchsbelstigungen und Verwertungseinschrnkungen kommen. Außerdem ist ebenfalls ein Einfluß auf das REA-Abwasser gegeben [9]. Bisher schließen die Katalysatorlieferanten die Rcknahme mit ein. Selbst ber das Recycling in Japan ist wenig bekannt. Beigaben von zermahlenem Gut zu Bau- und Fllstoffen wird dort praktiziert.
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form ist das beheizte Rohr, deshalb auch Einrohrkessel genannt, in das Wasser eingespeist wird und aus dem (berhitzter) Dampf austritt.
Der Begriff „Dampfkessel“ umfaßt nach der Dampfkesselverordnung auch Heißwassererzeuger. Da hier nur dampferzeugende Anlagen behandelt werden, sind die einzelnen Anlagen mit „Dampferzeuger“, die Bauarten mit „Kessel“ bezeichnet worden [1–3].
6.1 Angaben zum System 6.1.1 Bauarten Bei der ursprnglichen Bauart der Dampfkessel waren die Rauchgase von Wasser umgeben (Flammrohr-Rauchrohrkessel Bild 3). Ihr Wasserinhalt ist zwangslufig im Verhltnis zur Dampferzeugung groß, d. h. gleich oder grßer als die stndlich erzeugte Dampfmenge (Großwasserraumkessel). Der große Wasserinhalt erhht die Speicherwirkung bei Druckschwankungen, aber auch die Abkhlungsverluste bei Stillstand und die Anfahrzeit. Da sie fr hhere Drcke ungeeignet waren, wurden die Wasserrohrkessel entwickelt, bei denen die Rauchgase die wassergefllten Siederohre umgeben. Sie haben Wasserinhalte, die kleiner als die stndliche Dampferzeugung sind. Zunchst wurden sie als Schrgrohrkessel mit geraden Rohren (zur besseren Reinigung) gebaut, spter als Steilrohrkessel mit zwischen zwei Trommeln eingebauten Rohrbndeln, auch hier zunchst mit geraden Rohren (Garbekessel), spter mit gebogenen Rohrbndeln. Da hier noch ungekhlte Feuerrume vorgebaut wurden, erfolgte die Wrmebertragung im Rohrbndel vor allem durch Rauchgasberhrung. Je mehr jedoch der Feuerraum durch Siederohre gekhlt wurde, desto mehr wurde Wrme durch Strahlung bertragen (Strahlungskessel). Die Siederohre der Wasserrohrkessel werden von einem Wasser-Dampf-Gemisch gekhlt, das im Naturumlauf durchstrmt (s. L 6.2.2). Zum Vermeiden dadurch gegebener Einschrnkungen der Konstruktion wurden die Zwangumlaufkessel entwickelt, bei denen das Wasser mit einer Umwlzpumpe durch die Rohre gedrckt wird. Bei beiden Bauarten muß das Wasser-Dampf-Gemisch in einer Trommel getrennt werden. Diese mit steigendem Druck und hherer Leistung immer teurer werdende Trommel entfllt beim Zwangdurchlaufkessel. Wegen des verringerten Wasserinhalts ist dieser Dampferzeuger schneller reaktionsfhig und im Aufbau einfacher. Grund-
6.1.2 Dampferzeugersysteme Die drei klassischen Verdampfersysteme sind in Bild 1 dargestellt. Bei Großkesseln bieten sich die zwangdurchstrmten Verdampfersysteme (Benson und Sulzer) an, da diese Dampferzeuger mit hchsten Drcken und den entsprechenden Heißdampftemperaturen (HD) betrieben werden knnen, wobei in der Regel aus Materialgrnden (ferritische Werkstoffe) die HD-Temperaturen auf etwa 540 C begrenzt werden. Werden die Betriebsdrcke weiter gesteigert, so muß aus thermodynamischen Grnden der Turbinenabdampf (Hochdruckteil) zwischenberhitzt werden (s. L 3.1.1). Diese Art von Systemen erfordert neben einem hohen investiven Aufwand (z. B. hochwertige Werkstoffe) auch einen erheblichen Energiemehraufwand im unteren Lastbereich, Bild 2. Beim Sulzerkessel erfolgt die Khlung der Verdampferrohre im gesamten Lastbereich (Kurve 2 in Bild 2) mittels Umwlzpumpen, dagegen ist beim Benson- bzw. Zwangdurchlaufdampferzeuger erst ab etwa 35% Last abwrts der Umwlzbetrieb notwendig (Kurve 3 in Bild 2). Vorteilhaft beim Zwangdurchlaufdampferzeuger ist die von der Last unabhngige hohe Konstanz der Heißdampftemperatur (wandernder Verdampfungsendpunkt), was fr den Wirkungsgrad des Gesamtprozesses von Interesse ist. Beim Sulzerkessel ist das nur durch besondere und damit kostspielige berhitzerkonzeptionen (Strahlungsberhitzer) mglich.
Bild 1 a–c. Dampferzeugersysteme. a Naturumlauf; b Sulzer; c Benson. 1 Speisewasservorwrmer, 2 Verdampfer, 3 Entspanner, 4 berhitzer, 5 Fallrohr, 6 Steigrohr, 7 Speisewasserpumpe
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Bild 2. Massenfluß im Verdampfer, abhngig von der Kessellast. 1 Naturumlauf, 2 Zwangsdurchlauf mit berlagertem Umlauf, 3 Benson-System
Angaben zum System
L 51
Der Nenndruck richtet sich bei Industrieanlagen nach der bentigten Prozeßtemperatur. Bei Kraftwerkskesseln werden die Druckstufen 40, 64, 80 und 125 bar je nach dem gewnschten Strom/Wrme-Verhltnis und der Anlagengrße ausgefhrt. Fr Kraftwerke wurden auch schon Trommelkessel mit 148 und 168 bar Nenndruck realisiert. Heute werden vorrangig Zwangdurchlaufdampferzeuger fr Kraftwerke gebaut. Bei ihnen wird als hchster zulssiger Betriebsdruck der Austrittsdruck plus 10% angegeben. Hufig ausgefhrt werden 210 bar Betriebsdruck mit 190 bar Austrittsdruck. Wegen des großen Gesamtdruckgeflles (50 bis 55 bar) dieser Bauarten wird fr die Berechnung der Einzelteile der Betriebsdruck des betreffenden Teils plus 10% des Austrittsdrucks zugrunde gelegt. Fr niedrigere Drcke werden diese Bauarten wegen des dann unwirtschaftlich hohen Druckverlustes kaum gebaut, dagegen sind sie die einzig mgliche Bauart bei berkritischem Druck. Hier wurden bereits 250, 300 und 350 bar Austrittsdruck ausgefhrt (s. L 3.1.1).
6.1.4 Temperaturen Das Naturumlaufsystem lßt sich im Gegensatz zu den bereits genannten Verdampfern ohne Mehraufwand mit der Minimallast des Dampferzeugers leicht betreiben (Kurve 1 in Bild 2). Die Khlung der Verdampferrohre selbst erfolgt durch die umlaufenden Wassermengen, die sich in Abhngigkeit von der Beheizung selbstndig einstellen. Aufgrund dieser Tatsache kann sich der Naturumlaufverdampfer mit seinen geringen Totzeiten schnellen Lastnderungen gut anpassen. Daher findet dieses Verdampfersystem sehr oft in Heizkraftwerken bzw. in Industriebetrieben Anwendung. Nachteilig neben der steilen berhitzercharakteristik, ist auch die Begrenzung des HD-Drucks am berhitzeraustritt auf etwa 150 bar bei senkrechter Rohrfhrung im Verdampfer (Strahlungsverdampfer). Konvektionsverdampfer mit leicht steigender Rohrfhrung sind grundstzlich auch im Naturumlauf zu betreiben, wobei hier der mgliche Betriebsdruck niedriger liegt als bei senkrechten Rohren. Die Hhe der Verdampfereintrittsgeschwindigkeit und der umlaufenden Wassermenge hngt neben dem Druck u. a. auch von der konstruktiven Ausfhrung ab. Bei Verwendung kompaktbauender Rippenrohrheizflchen sind die Verdampferrohre aus konstruktiven Grnden waagerecht angeordnet, wodurch die notwendigen Massenstrme auf der Rohrseite nur durch Zwangumwlzung mit Umlaufzahlen von 4 bis 6 erreicht werden (Vollast). Der Verdampferdruck bei Dampferzeugern mit festgehaltenem Verdampfungsendpunkt bei Zwangumwlzung ist durch den sich verschlechternden Wirkungsgrad des Abscheiders bei 105 bar begrenzt.
Sie sind durch den Dampfkreislauf bei Kraftwerken mit dem Druck gekoppelt. Bei den Nenndrcken 40, 64 und 125 bar werden die Frischdampftemperaturen 450, 500 und 540 C ausgefhrt. Hhere Dampftemperaturen erfordern austenitische Sthle (bis 570 C nur fr Endberhitzer, bis 650 C auch fr Rohrleitungen und erste Stufen des Hochdruck- bzw. Mitteldruckteils der Turbine), aus Kosten- und Betriebsgrnden selten ausgefhrt. Neuerdings sind durch noch zu erprobende Nickel-Basis-Legierungen Frischdampfdrcke von 375 bar und 700 C sowie bei zweifacher Zwischenberhitzung auf je 720 C in der Diskussion (L 3.1.1). Eine zu hohe Endnsse in den letzten Turbinenstufen lßt sich vermeiden, wenn bei Drcken ber 125 bar Zwischenberhitzung auf Frischdampftemperatur bei Drcken von 30 bis 50 bar vorgesehen wird, bei berkritischem Hochdruck auch doppelte Zwischenberhitzung [4] (s. L 3.1.1).
6.1.5 Leistung Im Kesselbau bedeutet „Dampfleistung“ den erzeugten Massenstrom. Man unterscheidet hchste Dauerleistung oder Nennleistung des Kessels, fr die er ausgelegt wird, kurzzeitig erzielbare Spitzenleistung (meist 10% ber der maximalen Dauerleistung) und Regel- oder Normalleistung, die 80% der hchsten Dauerleistung betrgt und die Leistung mit dem gnstigsten Wirkungsgrad ist. Die grßte ausgefhrte Nennleistung betrgt in den USA z. Z. 1 000 kg/s, in der Bundesrepublik Deutschland 775 kg/s (L 6.2.2 Bild 4). Bestimmte Leistungsstufen haben sich bei Industrie-Dampferzeugern nicht herausgebildet.
6.1.3 Drcke Sie werden als berdrcke gegen Außendruck nach DIN 1314 angegeben. Zu unterscheiden sind Nenndruck, hchster zulssiger Betriebsdruck, Trommeldruck, Speisewasser-Eintrittsdruck und Frischdampf-Austrittsdruck. Bei Trommelkesseln ist der Nenndruck auch der bei Nennleistung auftretende Trommeldruck. Der hchste zulssige Betriebsdruck wird um etwa 5% hher festgelegt, um ein Ansprechen der Sicherheitsventile bei Druckschwankungen zu vermeiden (s. L 6.1.5). Der Speisewasser-Eintrittsdruck ist um die Druckverluste der Speisewasser-Regelventile und des Speisewasser-Vorwrmers hher, der Frischdampf-Austrittsdruck um den Druckverlust des berhitzers (etwa 10% des hchsten zulssigen Betriebsdrucks), jeweils fr Nennleistung gerechnet, niedriger als der Nenndruck.
6.1.6 Sicherheit Der Betrieb fr zulssigen Betriebsdruck ber 0,5 bar (Hochdruckkessel) bedarf nach der Dampfkessel-Verordnung der Genehmigung. Sie wird vom zustndigen Gewerbeaufsichtsamt aufgrund eines Gutachtens des zustndigen Technischen berwachungsvereins (TV) erteilt. Seine Aufgaben sind die Prfung der Konstruktion, die Beurteilung der Sicherheit der Bauart und der Bemessung nach den Technischen Regeln fr Dampfkessel (TRD) und den AD-Merkblttern (s. Z Bezugsquellen), die berwachung der Herstellung (besonders der Schweißverfahren), die Erteilung von Bescheinigungen fr die Einzelteile und die Abnahme auf der Baustelle (Druckprobe).
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6.2 Ausgefhrte Dampferzeuger 6.2.1 Großwasserraumkessel Flammrohrkessel. Sie wurden mit ein bis drei Flammrohren gebaut, um mit vergrßerter Heizflche die Rauchgaswrme besser zu nutzen. Das Nachschalten zustzlicher Rauchrohrteile ergab die Flammrohr-Rauchrohrkessel. Sie sind die heute am hufigsten ausgefhrte Bauart fr kleinere Leistungen und Drcke in der Industrie und als Heizwerk. Diese Kessel werden meist mit drei horizontalen Zgen (ein Flammrohr und zwei Rauchrohrzge) fr Sattdampf, leicht und hoch berhitzten Dampf bis 25 bar und 450 C bei Leistungen bis 3,5 kg/s mit einem Flammrohr, bis 7 kg/s mit zwei Flammrohren gebaut. Die Heizflche betrgt bis 500 m2 , die Heizflchenbelastung etwa 40 kg/(m2 h). Dabei wird fast nur l und Gas im berdruckbetrieb verfeuert. Der geringe Raumbedarf, der niedrigere Preis (ca. 45 DM/kg/h Dampf), die weitgehende Fertigstellung in der Werkstatt, die Montage auch von Zubehr (Speisepumpe, lvorwrmer und -pumpe, Feuerungsautomatik) auf einem Grundrahmen sowie die kurze Zeit fr die Aufstellung im Betrieb sind die Vorteile dieser Bauart, Bild 3. 6.2.2 Naturumlaufkessel fr fossile Brennstoffe
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Wasserumlauf. In den beheizten Siede- oder Steigrohren entstehen Dampfblasen, wodurch die Dichte des Gemischs in diesen Rohren geringer ist als in den weniger oder nicht beheizten Fallrohren. Dadurch bildet sich am unteren Ende der Fallrohre ein berdruck, der das Gemisch in den Steigrohren nach oben zur Trommel drckt, whrend aus den Fallrohren Wasser nachfließt. Durch diesen aus der Natur der Verdampfung entstehenden Wasserumlauf werden die Rohre gekhlt. Die Strmungsgeschwindigkeit stellt sich so ein, daß der berdruck den Reibungsdruckverlust in den Steigrohren deckt. Der Umlaufstrom muß bei Nennlast mindestens das Fnf- bis Siebenfache des gebildeten Dampfstroms sein (Umlaufzahl), damit bei Mindestlast keine Dampfblasen hngen bleiben, was zu berhitzung und zum Aufreißen der Siederohre fhren wrde. Richtlinien. Fallrohrquerschnitt und Querschnitt der berstrmrohre zur Trommel mindestens 1/3 bis 1/4 des Querschnitts der zugehrigen Steigrohre. Hhe der Gemischsulen mit verschiedener Dichte mglichst groß (Beheizung der
Steigrohre nur im oberen Teil vermeiden). ußerer Durchmesser der Steigrohre 44;5 mm. Steigrohre mit stetiger Steigung, sonst Dampfsack und Strmungsunterbrechung; Steigung nicht zu flach (5 bis 7 bei von unten, 10 bei von oben beheizten Rohren). Trommeldruck nicht zu hoch, da mit steigendem Druck Differenz der Dichten von Wasser und Dampf geringer wird (um ausreichende Geschwindigkeit zu erzeugen, hchstens 180 bar). Kein Anschluß sehr verschieden beheizter Steigrohrsysteme an dasselbe Fallrohrsystem (der strker beheizte Teil zieht so viel Wasser ab, daß im schwcher beheizten Teil zu geringe oder sogar nach unten gerichtete Wassergeschwindigkeiten entstehen, sog. Umkehrrohre, in denen Dampfblasen nach oben und Wasser nach unten strmt – bei großen Rohrbndeln nicht immer vermeidbar –, dadurch besteht Gefahr, daß Dampfblasen hngen bleiben und Rohre berhitzt werden). Bauarten Steilrohrkessel. Bei den frheren Bauarten mit ungekhltem Feuerraum bildeten steil oder senkrecht stehende Rohrbndel zwischen Ober- und Untertrommel die Verdampferflche. Da heute der Feuerraum dicht mit Siederohren ausgekleidet wird, nimmt er einen großen Teil der Verdampfungswrme auf. Bei Drcken unter 64 bar reicht dies nicht aus, deshalb sind Siederohrbndel nachzuschalten. Eckrohrkessel. Fr Leistungen bis 65 kg/s wird das Gerst eingespart, indem der gesamte Verdampfer in ein Rohrgestell eingehngt wird, dessen senkrechte Rohre – besonders die die Trommel tragenden – als Fallrohre wirken, whrend die unteren horizontalen Rohre als Verteiler und die oberen durch berstrmrohre mit der Trommel verbundenen Rohre als Sammler dienen. Die in diesen Sammlern eintretende Vorabscheidung des mitgefhrten berschußwassers wird dazu genutzt, durch zustzliche senkrechte Rcklaufrohre einen internen Umlauf innerhalb des Rohrgersts zu erzeugen. Strahlungskessel. Aufbau. Die den Feuerraum und den anschließenden Strahlraum auskleidenden Verdampferheizflchen nehmen die Wrme grßtenteils durch Strahlung auf. Mitunter bilden die Tragrohre und die den 2. Zug auskleidenden Wandrohre zustzliche Verdampferheizflchen. Bei Drcken ber 100 bar kann die fr die Feuerung erforderliche Wandheizflche fr die Verdampfung – insbesondere wenn volle berhitzung bis zu tiefen Teillasten gefordert wird – zu
Bild 3. Dreizug-Flammrohr-Rauchrohrkessel (Dt. Babcock AG, Oberhausen). 1 Kesselkrper, 2 gewelltes Flammrohr, 3 hintere Wendekammer, 4 (1) und 5 (2) Rauchrohrzug, 6 vordere Wendekammer, 7 Speisewassereintritt, 8 Speiserohr, 9 Dampflenkblech, 10 Dampfaustritt, 11 Sicherheitsventil, 12 Niveauwchter, 13 Speisewasserregler, 14 Wasserstandsanzeiger, 15 Speisepumpen, 16 Grundrahmen, 17 Entlftung, 18 Ablaß, 19 Brennergeschrnk, 20 Brennermuffel, 21 Geblse, 22 lpumpe, 23 lvorwrmer, 24 Schaltschrank, 25 Rauchgasaustritt
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Ausgefhrte Dampferzeuger
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Bild 4 a. Einzug-Benson-Dampferzeuger mit Rohbraunkohlen-Feuerung (EVT Energie- und Verfahrenstechnik GmbH, Stuttgart). Dampfleistung: _ HD =520 kg/s, pzul: HD ¼ 196 bar, pHD ¼ 176 bar, tHD ¼ 530 C, m_ MD ¼ 480 kg/s, pMD, a ¼ 30; 6 bar, tMD, e ¼ 299 C, tMD, a ¼ 530 C, tsp ¼ 235 C; m tabg ¼ 140 C; 1 Speiseleitung, 2 Eco, 3 Verbindungsleitung zum Verdampfer, 4 Verdampfer, 5 ußere Tragrohre, 6 Heizflchen-Tragrohre, 7 Abscheider, 8 Niveauflasche, 914 Hochdruckberhitzer 1 bis 4, 1013 Verbindungsleitungen der Hochdruckberhitzer, 113 Hochdruckkhler, 122 Wrmebertrager Hochdruck-Mitteldruck-Dampf, 13 Hochdruckdampfleitung, 1413 Zwischenberhitzer 1 bis 3, 15 Mitteldruck-Einspritzkhler, 16 kalte Zwischenberhitzerleitung, 17 heiße Zwischenberhitzerleitung, 18 Rauchgaskanal zum Luvo, 19 Regenerativluvo, 20 Frischlfter, 21 Naßkohlenmhlen, 22 Rohkohlenzuteiler, 23 Staubleitungen, 24 Heißluftleitungen mit Durchflußmessung, 25 Rauchgas-Rcksaugekanle, 26 Brenner, 27 Feuerraumentascher. Gleiche Bauart bei den neuen 800-MW-Blcken im Braunkohlekraftwerk der VEAG, Boxberg, jedoch mit berkritischen Wasser_ HD =672 kg/s=2410 t/h; FD 285 bar, 550 C; KZ 69 bar, 350 C; HZ 66 Dampf-Prozeß. Kesselhaushhe 166 m statt 125 m. Dampfleistung: m bar, 568 C; Rauchgasvolumen 1,8 106 m3 /h. Niederanßem Block K Kesselhaushhe 172 m (s. L 3.1.1) eingehngt in 4 Stahlpfeiler mit 66 kt; b _ HD =774,4 kg/s (2788 t/h); Zwischendampf: 69 bar (BerechHhe: 167,5 m; Frischdampf: 279 bar (Berechnungsdruck), 542 C, Dampfleistung: m nungsdruck), 568 C, 687,6 kg/s (2475 t/h); Speisewasser; 273 C; Brennstoff: Steinkohle
groß sein, weshalb sie teilweise mit Strahlungsberhitzern ausgekleidet wird. Die Trommel wird entweder ber viele in der Wrmedmmung des Feuerraums oder in der schwach beheizten Rckwand des 2. Zugs verlegte Fallrohre oder ber zwei oder mehrere große Hauptfallrohre mit den unteren Verteilern der Strahlungsheizflche verbunden. Das Dampf/Wasser-Gemisch aus den oberen Sammlern der Strahlungsheizflchen wird durch berstrmrohre der Trommel zugefhrt. Zuganordnung. Gebaut werden Zweizug-, Eineinhalbzugund Einzug-(Turm-)Dampferzeuger. Zweizug-Dampferzeuger haben den Rauchgasaustritt unten. Sie bauen niedriger als die anderen Bauarten und haben geringere Gerstkosten, da die nachgeschalteten Heizflchen, Filter und Geblse getrennt aufgestellt werden (oft außerhalb des Kesselhauses). EinzugDampferzeuger erfordern weniger Platz und werden hufig aus Verschleißgrnden (Braunkohle) erforderlich. Bei nicht zu großer Leistung knnen die Luftvorwrmer (Luvo), das
Geblse und der dann niedrige Schornstein auf das Kesselgerst aufgesetzt werden. Sonst werden die Rauchgase durch einen Leerkanal nach unten gefhrt (Bild 4) und die nachgeschalteten Teile wie beim Zweizug-Dampferzeuger getrennt aufgestellt. Bei kleinerer Leistung und l- oder Gasfeuerung wird mitunter das Unterteil des Schornsteins als Kesselgerst verwendet und die Heizflchen und die Feuerung in den Schornstein eingebaut. 6.2.3 Zwanglaufkessel fr fossile Brennstoffe Zwangumlaufkessel Die Beschrnkungen, die der Naturumlauf fr die Fhrung und die lichte Weite der Steigrohre bedeutet, entfallen, wenn zwischen die Fall- und Steigrohre eine oder mehrere Umwlzpumpen geschaltet werden, die das Wasser durch die Steigrohre drcken. Ihr Frderstrom muß das Fnf- bis Achtfache
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des Dampfstroms betragen, da mit die Geschwindigkeit in den Rohren die Mitnahme der Dampfblasen nach unten sicherstellt. Damit lassen sich die Steigrohre auf- und abwrts fhren (Manderbandwicklung) und ußere Durchmesser bis 32 mm verwenden (kleinere Wanddicke, Materialersparnis). Fr die Trennung des Dampf/Wasser-Gemischs ist eine Trommel notwendig (nur fr unterkritische Drcke brauchbar). Da der Umlauf nicht vom Druck abhngt, ist eine Annherung des Drucks an den kritischen Druck eher mglich als mit Naturumlauf. Damit das Wasser gleichmßig auf alle parallel geschalteten Steigrohre verteilt wird, ist in den Eintritt jedes Steigrohrs eine Drosseldse eingebaut (LaMont-Dse, deshalb auch La-Mont-Kessel genannt). Ohne sie ist Instabilitt (s. Zwangdurchlaufkessel) mglich. Von Umwlzpumpen ausgehende Komplikationen sind in Kauf zu nehmen. Eine Reservepumpe wird gefordert, die bei Ausfall einer Pumpe schnell und automatisch eingeschaltet wird. Der elektrische Antrieb der Pumpen verlangt bei einem Druckabfall in den Dsen und Steigrohren von maximal 3 bar etwa 0,4% der Turbinenleistung. Die Manderband-Bauweise findet man bei Abhitzekesseln, Khlflchen hinter Konvertern, Ofentren und hnlichem. Zwangumlaufkessel werden in deutschen Kraftwerken nicht mehr verwendet. In Frankreich und Großbritannien werden sie hnlich den Naturumlauf-Strahlungs-Dampferzeugern mit einigen Hauptfallrohren gebaut, in die die Umwlzpumpen eingesetzt sind. Die Dsen werden in Verbindungsrohren zu kleinen Verdampferrohrgruppen eingebaut. Zwangdurchlaufkessel Stabilitt der Strmung. Sie ist das Hauptproblem bei Zwangdurchlaufkesseln [5]. Die beiden Bauarten – Bensonund Sulzerkessel – unterscheiden sich in der Art, wie die Stabilitt der Strmung bei allen Lasten sichergestellt wird. Eine Strmung durch mehrere parallel zwischen Sammler und Verteiler geschaltete Rohre ist stabil, wenn die gleichmßige Verteilung des Durchsatzes auf alle Rohre in allen Betriebszustnden eingehalten wird. Der Druckverlust in jedem Rohr ist immer gleich der Druckdifferenz zwischen Sammler und Verteiler. Bei gleichen Widerstandszahlen haben die einzelnen Rohre bei homogenem Medium auch gleichen Durchfluß. Bei Verdampfung (im Zwanglauf durchstrmte Verdampferrohre oder Rohre von Speisewasservorwrmern) knnen aber auch bei gleichen Widerstandszahlen unterschiedliche Durchstze in den einzelnen Rohren entstehen und dadurch Rohre mit kleinerem Durchsatz berhitzt und beschdigt werden. Der gleiche Druckverlust kann nmlich bei großem Durchsatz ohne oder mit geringer Verdampfung und bei kleinem Durchsatz mit starker Dampfbildung und der dabei eintretenden Volumenvergrßerung entstehen. Dadurch ist es mglich, daß sich in den einzelnen Rohren zwei (oder drei) stark unterschiedliche Durchstze, d. h. eine instabile Strmung einstellen, die durch ungleiche Widerstandszahlen und unterschiedliche Beheizung noch verstrkt werden. Ein gengend großer Druckverlust (wie beim Zwangumlaufkessel) oder eine geeignete Rohrfhrung (s. Bensonkessel) verhindert Instabilitt. Bei einer stabilen Rohrcharakteristik wchst im gesamten Durchflußbereich mit steigendem Durchsatz auch der Druckverlust, bei einer instabilen Charakteristik nimmt in einem Teil des Durchsatzbereichs mit wachsendem Durchsatz der Druckverlust ab. Gleitdruckbetrieb. Bei Blockschaltung von Dampferzeuger und Turbine wird meist der Austrittsdruck des Dampferzeugers konstant gehalten Festdruck (Androsselung durch Dsengruppen der Turbine). Wenn man aber die Stellventile der Turbine geffnet hlt, stellt sich ein Druck am Austritt des Dampferzeugers entsprechend der Schluckfhigkeit der Turbine je nach Last ein (Gleitdruck). Da der Druck bei Teillast stark abnimmt, ergibt sich ein Gewinn an Speisepumpenar-
beit, der aber infolge erhhten Wrmeverbrauchs des Kreisprozesses bei niedrigerem Druck teilweise wieder verbraucht wird. Wegen des schonenden Betriebs und Minderung der Drosselverluste hat sich der Gleitdruckbetrieb aber weitgehend eingefhrt (s. R 6). Bensonkessel Damit in einem mglichst großen Lastbereich stabile Strmung herrscht, wird bei dieser Bauart ein großer Teil (30 bis 40 bar) des Gesamtdruckverlusts (50 bis 60 bar) in den Verdampfer gelegt. Dadurch ist bis hinunter zu 30 bis 45% Teillast eine stabile Strmung sichergestellt, wenn die Verdampferrohre steigend verlegt sind (steigende Mander- bzw. Schraubenwicklung bei verschweißten Wnden). Das gesamte zugefhrte Wasser – 95% Speisewasser und 5% Einspritzwasser in den berhitzerkhlern – wird als berhitzter Dampf abgegeben. Beim Anfahren und bei tieferen Teillasten wird mit zustzlich umgewlztem Wasser der stabile Mindestdurchfluß im Verdampfer erhalten. Verdampfungspunkt. Der Verdampfungspunkt, an dem das Wasser vllig verdampft und die berhitzung beginnt, soll bei Vollast nicht an einer thermisch hochbelasteten Stelle liegen. Deshalb wird die Strahlungsheizflche im Feuerraum meist als Verdampfungsflche geschaltet. Da sie bei Teillast einen grßeren Anteil der gesamten Erzeugungswrme aufnimmt, verschiebt sich dabei der Verdampfungspunkt gegen den Eintritt in die Verdampfungsheizflche, und die berhitzerheizflche wird grßer. Anfahren. Hierbei wird der Wasserstrom in Hhe der kritischen Teillast von einer Umwlzpumpe durch den Vorwrmer und den Verdampfer ber eine Abscheideflasche umgewlzt. Bei Dampfbildung wird der Dampf im Abscheider vom Wasser getrennt und zum berhitzer abgefhrt; das Wasser wird zur Umwlzpumpe zurckgeleitet. Dadurch wird mit steigender Dampfbildung der Umwlzstrom immer kleiner und der von der Speisepumpe gefrderte Speisewasserstrom, der den Dampf ersetzt, grßer. Das Speisewasser-Regelventil wird dabei wie bei einem Trommelkessel vom Wasserstand in der Abscheideflasche gesteuert, whrend das Umwlz-Regelventil (zwischen Umwlzpumpe und Speisewasserleitung) den Gesamtdurchfluß durch den Verdampfer konstant hlt. Die auch fr hchste Betriebsdrcke geeignete Umwlzpumpe ist eine einstufige Kreiselpumpe mit im Wasser laufendem Elektromotor. Umwlzbetrieb. In dieser Betriebsart kann auch Schwachlast von 15 bis 35% lange Zeit gefahrlos gefahren werden. Dabei wird der Verdampfungspunkt durch die Abscheideflasche festgehalten (ebenso wie beim Sulzerkessel im gesamten Betrieb). Die Dampftemperatur ist wie bei Trommelkesseln zu regeln. Abfahren. Zur Abfuhr der Speicherwrme muß beim Abfahren Speisewasser eingespeist oder auf Umwlzbetrieb bergegangen werden. Damit der heiße Endberhitzer nicht abgeschreckt wird, ist vor ihm eine Abfahrleitung vorzusehen. Der Endberhitzer muß dabei so im Dampferzeuger eingebaut sein, daß er nicht durch Speicherwrme gefhrdet wird. Regelung. Die Dampfaustrittstemperatur wird durch das Verhltnis Brennstoff/Wasser eingehalten. Infolge der Durchlaufzeit (mehrere Minuten) und der verzgernden Wirkung der Speicherwrme von Eisen und Mauerwerk wrde eine nderung des Speisewasserstroms bei nderung der Feuerung (z. B. bei Lastnderung) zu trge wirken, und die Dampftemperatur wrde zu stark vom Sollwert abweichen. Deshalb werden zur Regelung etwa 5% des Speisewassers in Einspritzkhlern zwischen berhitzerteilen eingespritzt. Dabei wird jeder berhitzerteil als Regelkreis fr sich betrachtet, fr den die Temperatur hinter dem Khler die Regelgrße mit
I6.3 eventuell lastabhngigem Sollwert und die Temperatur am Austritt des berhitzerteils eine Korrekturgrße ist (s. L 6.3.2). Eine schnelle und genaue Temperaturregelung mit mglichst geringem Einspritzwasser ist besonders notwendig [6–10]. In die Speisewasserregelung wird neben der Regelgrße (meist Druck am berhitzerausgang) das Verhltnis Speisewasser/Einspritzwasser als Korrektur zugeschaltet, damit immer gengend Wasser im Verdampfer ist. Wegen der Abhngigkeit der Dampftemperatur von der Wrmezufuhr muß derselbe Impuls die Brennstoffmenge regeln. Zwischenberhitzer. Beim Anfahren wird er mit dem Dampf gekhlt, der aus dem Hochdruckberhitzer durch eine Umgehungsleitung um die Hochdruckturbine und ein kombiniertes Reduzier- und Einspritz-Khlventil zugefhrt wird. Im Betrieb wird die Dampftemperatur mittels Wrmebertragung vom Hochdruck- an den Mitteldruckdampf geregelt. Eine Khlung durch Einspritzung wird nur zu Beginn einer nderung oder bei schnellen Vorgngen (Lastabwurf) als Notmaßnahme vorgenommen, da eine Vergrßerung des MitteldruckDampfstroms wegen der grßeren Kondensationswrme vermieden werden sollte. Ausfhrungsbeispiele Einzug-Benson-Dampferzeuger mit Rohbraunkohlen-Feuerung, Bild 4. Diese Bauart wurde gewhlt, weil jede Umlenkung des Rauchgasstroms wegen des Sandgehalts der verfeuerten Rohbraunkohle zur Erosion der Heizflchen fhrt. Deshalb wurde auch die Rauchgasgeschwindigkeit so niedrig wie konstruktiv ausfhrbar gewhlt. Der Dampferzeuger versorgt eine 600-MW-Turbine und war mit 125 m Hhe einer der hchsten in Deutschland. Aus statischen Grnden wurden deshalb Luvo, Elektrofilter und Geblse in ein vom Kesselgerst getrenntes, relativ niedriges Gerst gesetzt. Die Rauchgase werden vom Austritt aus den Heizflchen durch einen großen Leerkanal 18 nach unten gefhrt. Das Speisewasser fließt durch den Vorwrmer 2, durch die Leitung 3 zum Eintritt im Aschetrichter in die dicht geschweißten, schraubenfrmig gewickelten Feuerraumwnde 4, durch die sich anschließenden senkrechten Rohre der Umfassungswnde des Berhrungszugs zur Decke, durch die ußeren Tragrohre 5 (fr den Abscheider 7 und das Niveaugefß 8) und die Heizflchen-Tragrohre 6 zum Abscheider 7, von hier durch den vierteiligen Hochdruck-berhitzer 91 bis 94 , von dem 93 und 94 Schottberhitzer mit weiter Teilung sind, zur Hochdruckdampfleitung 13. Zur Regelung des dreiteiligen Zwischenberhitzers 1413 dienen der Wrmebertrager 122 und die Noteinspritzung 15. Alle Hochdruck- und Mitteldruckberhitzer sind vierstrngig ausgefhrt und zum Ausgleich ungleichfrmiger Beheizung mehrfach gekreuzt (z. B. Hochdruckkhler 111 , 113 und Zwischenberhitzer-Khler n ; der Wrmebertrager 122 wirkt als Mischstelle). Die Feuerung besteht aus acht Mhlen mit je 38 kg/s Rohkohlendurchsatz (sieben Mhlen gengen fr Vollast), je zwei auf einer Kesselseite. Jeder Brenner von 15 m Hhe ist in drei Gruppen aufgeteilt, von denen jede zwei Staubdsen, Ober-, Zwischen und Kernluft enthlt. Eineinhalbzug-Benson-Dampferzeuger mit Kohlenstaub-Heizlfeuerung, Bild 5. Diese Kesselbauart entstand aufgrund strmungstechnischer Untersuchungen. Der Zweizugkessel mußte in der Bauhhe gesenkt werden. Die Kesselumfassungswnde bestehen, soweit es die Hhe der Rauchgastemperatur erforderlich macht, aus glatten verschweißten Rohrwnden. Aus Umweltschutzberlegungen (niedrige NOx -Bildung) wurde eine Feuerung mit trockenem Ascheabzug gewhlt. Der Feuerraum wird aus gleichem Grund durch eine Mittelwand geteilt. Als besondere Primrmaßnahme zur NOx -Emissionsminderung wird hier das Prinzip der Zweistufenverbrennung angewendet. Bei den Brennern handelt es sich um Wirbelstufenbrenner mit getrennten Kernluft-, Primrluft- und geteilten Sekundrluftstrmen. Zustzlich wird ber besondere Feuerraumffnungen in den Vorder- und Rckwnden ober- und unterhalb des Brennergrtels Verbrennungsluft eingegeben. Mit diesen Primrmaßnahmen werden die NOx -Emissionen auf Werte unter 650 mg/m3 gesenkt. Großaggregate werden einstrngig ausgefhrt. Dazu gehren u. a. Frischluft- und Mhlenluftgeblse, Luftvorwrmer, Umwlzpumpe. Die Rußblser werden mit Druckluft betrieben.
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6.2.4 Dampferzeuger fr Kernreaktoren [10] Druckwasserreaktoren. Hier sind der U- und der GeradrohrDampferzeuger zu unterscheiden (s. L 7 Bild 1, 3, 4). U-Rohr-Naturumlauf-Dampferzeuger, Bild 6. Das unter 158 bar stehende 15 660 t/h Primrwasser strmt durch etwa 4 000 U-frmige Heizrohre aus Incoloy 600 (22 mm ußerer Durchmesser; 1,2 mm Wanddicke) und khlt sich dabei von 326 auf 290 C ab. Auf der Sekundrseite wird 6 934 t/h Sattdampf von 68 bar im Naturumlauf erzeugt. Die Heizrohre 7 werden durch Haltegitter 8 aus Flacheisen wrmebeweglich gehalten. Das Sekundrspeisewasser wird bei 10 in zwei Vorwrmkammern 11 eingespeist und bis nahe an die Sttigungstemperatur vorgewrmt; dabei wird das Primrwasser mglichst weit abgekhlt. Das auf der Sekundrseite entstehende Dampf/Wasser-Gemisch mit einem Dampfgehalt von etwa 33% wird in 50 Arbeitszyklonen 12 getrennt. Das Umlaufwasser strmt durch den Spalt zwischen der Behlterinnenwand und der Umlaufschrze 9 nach unten und vermischt sich mit dem vorgewrmten Speisewasser. Die Fhrung von Umlauf- und Speisewasser sorgt fr eine gute Splung der Rohrplatte 4, so daß sich keine Korrosionsprodukte ansammeln knnen. Der abgeschiedenen Dampf wird im Dampftrockner 13 auf 0,25% Feuchtigkeit gebracht und strmt durch den Frischdampfstutzen 14 zur Turbine. Die Heizrohre sind in der 700 mm dicken, auf der Ober- und Unterseite mit Inconel plattierten Rohrplatte 4 eingewalzt und mit der unteren, primrseitigen Plattierung verschweißt. Dadurch wird eine Korrosion der Rohrplatte verhindert. Gasgekhlte Reaktoren. Fr diese haben sich vor allem die Schraubenrohr-Zwangdurchlauf-Dampferzeuger eingefhrt (z. B. beim THTR 300 eingesetzt, s. L 7.4.4). Schnelle Brter. Hier werden fr Verdampfer und berhitzer (s. L 7.4.5) Geradrohr- und Wendelrohr-Module verwendet. In beiden Fllen fließt Wasser bzw. Dampf von unten nach oben in den Rohren und das Natrium im Zwischenraum von oben nach unten (Gegenstrom).
6.3 Teile und Bauelemente von Dampferzeugern 6.3.1 Verdampfer Trommel Bei Natur- und Zwangsumlauf-Dampferzeugern wird das entstehende Dampf/Wasser-Gemisch in mglichst trockenen Sattdampf und in zum Verdampfer zurckfließendes Umlaufwasser mittels einer unbeheizten Trommel getrennt. Die dabei entstehende Oberflche des Wasserinhalts, der Wasserstand, trennt Dampf- und Wasserraum. Die Speisewasserzufuhr wird so geregelt, daß der Wasserstand konstant bleibt. Als Grundlage der Speisewasserregelung dient der Wasserstandsanzeiger. Bemessung. Wenn die Trennung von Wasser und Dampf nur durch Schwerkraft geschieht, muß gengend Zeit dafr zur Verfgung stehen, d. h., der Dampfraum muß eine Mindestgrße haben. DampfraumbelastungD. Sie dient zur Berechnung des Dampfraums und stellt den Sattdampf-Volumenstrom, der je Einheit des Dampfraums durchgesetzt wird, bzw. die reziproke Aufenthaltszeit dar. Es gilt p 0;7 L 0;61 D ¼ 259 : m3 =ðm3 sÞ bar mS=cm
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Bild 5. Kraftwerksquerschnitt zu L 3 Bild 12. 1 Kessel (1000 t/h Dampfleistung), 2 Turbosatz (300 MW), 3 Transformator, 4 380-kV-Leitung, 5 Speisewasserpumpe, 6 Speisewasser (293 C), 7 Dampfaustritt 267 kg/s, 196 bar/540 C, zu 48,5 bar/540 C, 8 Entspanner, 9 Fernheizung, 10 Entascher, 11 Rauchgaskanle, 12 Druckluft-Rußblser, 13 Luftvorwrmer, 14 Verbrennungsluft (900 000 m3 =h), 15 Mhlenluft, 16 Geblse, 17 Kohlebunker, 18 Kohlemhle, 19 Kohlestaubleitungen, 20 Brennkammer fr Wiederaufheizung, 21 Waschwasserpumpen, 22 Mischluftkanal, 23 Heißgaskanal, 24 Katalysator (Entstickung 160 kg/h Ammoniak, 4200 m3 =h Mischluft 8 t/h), 25 Elektrofilter (Entstaubung), 26 Rauchgaswscher (Entschwefelung 6t/h Gips, 14 m3 =h Abwasser)
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Teile und Bauelemente von Dampferzeugern
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D 11.5) und den Rest durch Berhrung auf. Da wegen der Verschmutzungsgefahr bei festen Brennstoffen am Ende des Strahlungsraums (1 000 bis 1 200 C) keine Rohrbndel eingebaut werden knnen, ordnet man zur weiteren Abkhlung der Rauchgase auf 800 bis 900 C aus eng liegenden berhitzerrohren gebildete Wnde in Abstnden von 400 bis 1 000 mm ber die ganze Kesselbreite verteilt an. Diese Schottberhitzer nehmen etwa 90% der Wrme durch Gasstrahlung auf. Erst bei Gastemperaturen zwischen 900 und 500 C sind Rohrbndel verwendbar. Diese Berhrungsberhitzer bauen kompakter und nehmen 50 bis 80% der Wrme durch Konvektion und den Rest durch Gasstrahlung auf. Da die Rohre von Strahlungsberhitzern einseitig beheizt werden, entstehen infolge der Temperaturdifferenz zwischen der Vorder- und Rckseite des Rohrs Lngsspannungen, die zu Rundrissen fhren knnen. Die Rohre der Schottberhitzer werden beidseitig, die des Berhrungsberhitzers fast gleichmßig ber den Umfang beheizt, so daß hier solche Spannungen nicht auftreten. Heizflchen werden heute meist liegend ausgefhrt, damit sie entwssert werden knnen.
Betriebsverhalten
Bild 6. U-Rohr-Naturumlauf-Dampferzeuger fr Druckwasserreaktoren (Kraftwerk Union AG (KWU), Mlheim/Ruhr), z. B. KKW Brokdorf. m_ D ¼ 530 kg/s, pD ¼ 68 bar, tD ¼ 285 C (Sattdampf), m_ W ¼ 4 700 kg/s, pw ¼ 158 bar, tW, e ¼ 326 C, tW, a ¼ 290 C; 1 Behlter, 2 Primrwassereintritt, 3 Primrwasseraustritt, 4 Rohrplatte, 5 Trennblech, 6 Tragpratzen, 7 Heizrohrbndel, 8 Rohrhaltegitter, 9 Umlaufschrze, 10 Speisewasserstutzen, 11 Vorwrmkammern, 12 Zyklonabscheider, 13 Dampftrockner, 14 Frischdampfaustritt
Daraus berechnet sich der Dampfraum VD ¼ m_ D =ðr00 DÞ (p Trommeldruck, L Leitfhigkeit des Kesselwassers, m_ D Dampfstrom, r00 Dichte des Sattdampfs). Wasseroberflche. Sie muß so groß sein, daß die Austrittsgeschwindigkeit der Dampfblasen nicht grßer ist als die Fallgeschwindigkeit der mitgerissenen Wassertropfen. Um eine große Wasseroberflche zu erhalten, werden die Trommeln meist waagerecht eingebaut. Einbauten. Sie ersetzen die Schwerkraft als Trennkraft meist durch die viel wirksamere Fliehkraft oder durch Aufprallen der Wassertropfen auf Ableitbleche, so daß die Dampfraumbelastung hher sein knnte. Da die Einbauten aber einen Teil des Raums versperren und die Strmungsgeschwindigkeiten klein bleiben sollen, geben die Gleichungen fr D und VD einen guten Anhalt fr die Bemessung. 6.3.2 berhitzer und Zwischenberhitzer Bauarten Einteilung. Je grßer der Anteil der berhitzungswrme an der gesamten Wrmeleistung des Kessels ist (hherer Druck, hhere Dampftemperatur, Zwischenberhitzung), in desto hheren Rauchgastemperaturen liegen die Heizflchen. Bei Drcken ber etwa 120 bar ist die Verdampfungswrme so gering, daß die Wrmeaufnahme der Feuerraum- und Strahlraumwnde grßer als diese ist. Deshalb ist ein Teil der Wnde mit berhitzerrohren auszukleiden. Diese Strahlungsberhitzer nehmen etwa 95% der Wrme durch Strahlung (s.
Charakteristik. Bei Trommelkesseln wird der erzeugte Dampfstrom durch die Wrmeaufnahme in den Verdampferheizflchen bestimmt, die im Feuerraum und Strahlraum liegen. Da alle Strahlungsflchen bei Teillast einen grßeren Wrmeanteil aufnehmen und deshalb die Austrittstemperatur sinkt, nehmen die Berhrungsheizflchen wegen geringerer Temperaturdifferenz und kleinerer Geschwindigkeit (kleinerer Wrmedurchgangskoeffizient) weniger Wrme auf. Deshalb nimmt die Aufwrmung hier ab, whrend sie im Strahlungsberhitzer zunimmt und im Schottberhitzer etwa gleich groß bleibt (fallende Charakteristik des Berhrungsberhitzers, steigende Charakteristik des Strahlungsberhitzers). Bei Bensonkesseln kann die Hochdrucktemperatur durch das Wasser/Brennstoff-Verhltnis gehalten werden. Eine Verschiebung des Verdampfungspunkts ist die Folge. Fr Zwischenberhitzer gilt dasselbe wie fr berhitzer von Trommelkesseln. Die Kombination eines Strahlungs- (bzw. Schott-) berhitzers mit einem Berhrungsberhitzer ermglicht es, die Dampftemperatur ber einen Lastbereich fast konstant zu halten, fr den restlichen Abfall und fr bergangszustnde muß die Temperatur geregelt werden [9]. Temperaturregelung Eine konstante Dampftemperatur ber einen großen Lastbereich kann durch eine der beiden folgenden Maßnahmen erreicht werden: Die anteilige Wrmeaufnahme des berhitzers wird konstant gehalten. Dazu dient die Rauchgasrckfhrung (Bild 5). Mit einem Rckfhrgeblse wird abgekhltes Rauchgas (meist vom Kesselaustritt) abgesaugt und in den Feuerraum eingeblasen, wodurch hier die Wrmeaufnahme wegen der niedrigeren Temperatur sinkt. Im Berhrungsberhitzer wird aber mehr Wrme aufgenommen, da die Geschwindigkeit und damit der Wrmedurchgangskoeffizient sowie der Gasstrom und damit seine Wrmekapazitt zunehmen. Der berhitzer wird so groß ausgelegt, daß er bei der geforderten Teillast (bei Trommelkesseln 50 bis 80%) die volle berhitzung erreicht. Dann ist er fr hhere Lasten berdimensioniert und nimmt zuviel Wrme auf, die durch Khlung an den Verdampfer abgefhrt werden muß. Das kann geschehen mittels Oberflchenkhler, das sind Rohrbndel in der Trommel oder einer dazu parallel geschalteten Flasche, die zwischen zwei Teile des berhitzers geschaltet ist und durch die mittels Mischschiebers ein der jeweiligen Last entsprechender Teil des teilweise berhitzten Dampfes geleitet wird, durch speisewasserdurchflossene Rohrbndel in einem Zwi-
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Energietechnik und Wirtschaft – 6 Dampferzeuger
schensammler oder durch Einspritzkhler, die schneller reagieren. Bei großen Kesseln wrde wegen der langen Durchlaufzeit des Dampfes durch den berhitzer eine zu große Totzeit entstehen, wenn nur eine Einspritzung (z. B. vor dem Endberhitzer) vorgesehen wre. Deshalb sind mehrere Khler zwischen den berhitzerteilen mit jeweils getrennter Regelung gesetzt. Zwischenberhitzer Bei Drcken ber 150 bar ist ein Zwischenberhitzer ntig, um eine zu hohe Endnsse in der ND-Turbine zu vermeiden. Er erhht aber auch den Wirkungsgrad, da das nutzbare Geflle in der Turbine vergrßert wird. Bei knapp unterkritischen Drcken liegt die Zwischenberhitzung bei 30–60 bar und entsprechend die Frischdampftemperatur. Bei berkritischen Drcken und auch zweifacher Zwischenberhitzung (bei 100– 180 bar und die zweite wieder bei 30–40 bar) wird jeweils die Frischdampftemperatur angestrebt. Die wird nur selten ausgefhrt (GKM – Mannheim) (s. L 3.1). Die Heizflchenrohre mssen wegen des grßeren Dampfvolumens grßere Durchmesser (44,5 bis 76,1 mm Außendurchmesser) haben als die Hochdruckberhitzer. Ein Druckverlust bis etwa 2 bar ist einzuhalten, da sonst der thermische Vorteil verlorengeht. Bauarten. Aus den vorstehend genannten Grnden kommen meist nur Schott- und Berhrungsberhitzer zur Anwendung.
L
Temperaturregelung. Fr die Regelung wird Wrme in außen liegenden Wrmebertragern vom Hochdruck- in den Mitteldruckteil verschoben. Die Einspritzregelung ist nur eine Notoder vorbergehende Maßnahme bei schnellen Lastnderungen, da die anderen Regelungen zu trge sind. Die Vergrßerung des Mitteldruck-Dampfstroms verschlechtert nmlich wegen der grßeren Kondensationswrme den Wirkungsgrad. 6.3.3 Speisewasservorwrmer (Eco) Speisewasservorwrmer khlen die mit hoher Temperatur aus dem Verdampfer eines Kessels austretenden Rauchgase auf wirtschaftlich tragbare Abgastemperatur. Dies ist nur bei niedrigen Drcken und geringer Speisewasservorwrmung
durch Anzapfdampf mglich, soweit der Taupunkt nicht unterschritten wird. Bei hohen Drcken und Anzapfvorwrmung bis 300 C muß noch ein Luftvorwrmer nachgeschaltet werden (s. L 6.3.4). Nach den sicherheitstechnischen Richtlinien fr Abgas-Wasservorwrmer wird in diesen Heizflchen, die vom Kessel wasserseitig absperrbar sein mssen, betriebsmßig kein Dampf erzeugt. Diese Vorwrmer sind unterschiedlich konstruiert. 6.3.4 Luftvorwrmer (Luvo) Sie stellen die einzige Mglichkeit dar, bei hoher Speisewasservorwrmung durch Anzapfung ausreichend niedrige Abgastemperaturen zu erreichen. Luftvorwrmung hat aber auch feuerungstechnische Vorteile wie beschleunigte Zndung und besseren Ausbrand infolge hherer Feuerraumtemperatur. Bei lfeuerung ist eine zu hohe Vorwrmung zu vermeiden, da es sonst zur Verkokung am Brenner kommt. Bei Armgasfeuerung (Gichtgas) mit viel Ballast im Brennstoff ist neben dem Luft- auch ein Gasvorwrmer notwendig, da die Wrmekapazitt des Rauchgases viel grßer ist als die der Verbrennungsluft und sonst keine ausreichende Abkhlung des Rauchgases mglich ist. Luvos sind keine druckfhrenden Heizflchen, dementsprechend sind sie dnnwandig und billig. Wegen des niedrigen Wrmebergangskoeffizienten auf beiden Seiten werden aber große Heizflchen bentigt. Taupunkt. Bei Gefahr der Taupunktunterschreitung wird das kalte Ende durch Email, Glas oder Keramik gegen Korrosion geschtzt und mit einer Splvorrichtung zur Beseitigung klebriger Anstze ausgerstet (sonst Zusetzen). Taupunktunterschreitung lßt sich durch Vorwrmen der Luft (meist mit Dampfluvo) verhindern; dabei erhht sich aber die Abgastemperatur. Beispiel: Ljungstrm-Luvo, Bild 7. Der Rotor ist aus radialen und tangentialen Wnden und dem Mantel 3 aufgebaut, in die Ksten mit 0,5 m dicken, gewellten Heizblechen 2 eingesetzt sind. Bei Gefahr der Taupunktunterschreitung werden am kalten Ende emaillierte Bleche in die Ksten 10 eingesetzt. Bei vertikaler Achse und maximal 10 m Durchmesser wird der Rotor am Traglager 4 aufgehngt, bei
Bild 7. Ljungstrm-Luvo mit vertikaler Welle (Kraftanlagen AG, Heidelberg). 1 Nabe, 2 Heizbleche, 3 Rotormantel, 4 Traglager, 5 Sterntrger, 6 Sttzen, 7 Gehusemantel, 8 Hydraulikantrieb, 9 Bolzenkranz, 10 Heizblechksten am kalten Ende, 11 Mantelabdichtung, 12 Radialabdichtung, 13 Rauchgasstutzen
I6.4 mehr als 10 m Durchmesser auf einem darunter liegenden Brckentrger gelagert. Bei horizontaler Achse ruht der Rotor auf zwei Pendelsttzen. Einstellbare Abdichtungen 11 und 12 halten die Luftverluste so klein, daß unter 1% CO2 -Abfall im Rauchgas eintritt. Angetrieben wird der Luvo von einem Hydraulikantrieb 8. Gereinigt wird er mit Rußblsern und Splvorrichtung, wegen Brandgefahr ist eine Lscheinrichtung vorhanden. Die Rotordrehzahl betrgt 1,5 bis 3 min1 . Die grßten Abmessungen sind 20 m Durchmesser und 2,5 m Heizblechhhe bei 1 000 t Gewicht und einer Antriebsleistung von 45 kW. Ein beschichteter Luvo zur DeNOx -Minderung ist in der Entwicklung.
Dampfluvo Zum Vermeiden von Taupunktkorrosion wird Verbrennungsluft mittels Anzapfdampf auf bis zu 80 C vorgewrmt. Der Dampf strmt durch runde oder elliptische Rohre mit aufgeschobenen und mittels z. B. Verzinkens gut leitend verbundenen, dnnen Blechrippen mit Teilungen von 2 bis 4 mm. Die Rohre werden durch Sammler fr die Dampfzufuhr und Kondensatabfuhr zu Registern von meist zwei Reihen hintereinander zusammengefaßt und in den Luftkanal eingebaut. Die Regelung wird mit dem Abschalten von Registerteilen vorgenommen. Bei staubhaltiger Luft besteht Verschmutzungsgefahr. 6.3.5 Speisewasseraufbereitung Entsprechend den Eigenschaften des Wassers (Verunreinigungen, Hrte, Salzgehalt, pH-Wert, Alkalitt) und deren Wirkungen sowie den Anforderungen an die Speise- und Kesselwasserbeschaffenheit (Tab. 1) mssen Wasseraufbereitungsmaßnahmen durchgefhrt werden. Diese sind: Klrung. Beseitigung der Schweb- und Sinkstoffe. Filterung. Entfernung grobdisperser Stoffe von Oberflchenund Grundwssern. Enteisung und Entmanganung. berfhren von Eisencarbonat oder Eisensulfat in wasserunlsliche Eisen-(III) Hydroxidform durch Belften. Entcarbonisierung und Enthrtung. Durch Ausfllung mit direkter Zugabe von Chemikalien.
Tabelle 1. Grenzwerte fr das Speisewasser [11, 12]
Wrmetechnische Berechnung
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Ionenaustauschverfahren. Durch Stoffe, die die in ihnen gelagerten Ionen gegen andere im Wasser vorhandene austauschen knnen. Entgasung. Durch mechanische, thermische und chemische Entgasung Austreiben der im Wasser gelsten Gase (O2 und CO2 ). Verdampfung. Je nach Zusammensetzung des Rohwassers und den betrieblichen Verhltnissen kann eine Aufbereitung auch durch Verdampfen erfolgen (s. K 4.2). Literatur [11, 12] .
6.4 Wrmetechnische Berechnung 6.4.1 Energiebilanz und Wirkungsgrad Meist wird der Kesselwirkungsgrad, mitunter werden aber auch die Einzelverluste (besonders der Abgasverlust), die Abgastemperatur, der Oberflchen-Verlustwrmestrom und der Strahlungsverlust gewhrleistet. Zur Bestimmung des Kesselwirkungsgrads wird eine Energiebilanz aufgestellt und nach DIN 1942 [13] (Abnahmeversuche von Dampferzeugern) eine Systemgrenze um das DampfWasser-System und die Feuerung gelegt. Je nach Lieferumfang oder Zweckmßigkeit der Messungen werden verschiedene Systemgrenzen (z. B. unter Einschluß der Geblse, des Entstaubers usw.) gewhlt. Dann werden alle dem System zuund abgefhrten Energiestrme festgestellt. Fr die Wrmestrme wird eine Bezugstemperatur tb angegeben (meist tb ¼ 25 C, da der Heizwert darauf bezogen wird), von der der Kesselwirkungsgrad abhngt. Computergesttzte Bilanzierungen und die Simulation von Auslegungsparametern werden fr die Berechnung von Dampferzeugern angewendet. Direktes Verfahren Hierbei ist der Kesselwirkungsgrad das Verhltnis von allen genutzt abgefhrten zu allen zugefhrten Energiestrmen hK ¼ Q_ n =Q_ zu, ges :
ð1Þ
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Energietechnik und Wirtschaft – 6 Dampferzeuger
Nutzwrmeleistung. Sie ist X Q_ Z, i þ Q_ Ab : Q_ n ¼ Q_ D þ
ð2Þ
i
(i=1, 2 Zahl der Zwischenberhitzungen Z). Fr die Wrmestrme des Frischdampfs, der Zwischenberhitzung und der Abschlmmung (Indizes D, Z und Ab) gelten die Beziehungen X Q_ D ¼ m_ sp ðhD hsp Þ þ ð3 aÞ m_ E, D ðhD hE, D Þ;
Faktor 1 Q_ zu hK =Q_ n multipliziert, lSt, N mit hK . Aus Gl. (7) folgt X 1 lB X hK ¼ : ð8Þ lB Þ=Q_ n 1 þ lSt, N þ ðQ_ V Q_ zu Da Q_ v Q_ zu hK ¼
j
Q_ Z, i ¼ m_ Z, e ðhZ, a hZ, e Þ þ
X
m_ E, Z ðhZ, a hE, Z Þ;
ð3 bÞ
1
X X
lB meist sehr klein ist, gilt
lB
1 þ lSt, N
ð9Þ
:
Die Kesselwirkungsgrade hK ¼ 92 . . . 94% betragen.
sollten
im
Bestpunkt
j
6.4.2 Ermittlung der Heizflche Q_ Ab ¼ m_ Ab ðhAb hsp Þ
ð3 cÞ
m_ Massenstrom, h Enthalpie, j Zahl der Einspritzungen (Index E) im jeweiligen berhitzerteil, Indizes: sp Speisewasser, a Austritt, e Eintritt. Zugefhrte Wrmeleistung. Sie betrgt Q_ zu, ges ¼ Q_ zu, B þ Q_ zu :
L
ð4Þ
Q_ zu, B ist die Summe der dem zugefhrten Brennstoffstrom (Index B) proportionalen Energiestrme (chemische und fhlbare Brennstoffenergie, Energie der Verbrennungsluft (Index L) und des Zerstuberdampfs (Index ZD) bei flssigen Brennstoffen). Q_ zu, B ¼m_ B, zu ½Hu þ cB ðtB tb Þ þ mZD ðhZD r0 cpm, D tb Þ þ m_ B mL cpm, L ðtL tb Þ ¼ m_ B Hu, B, ges
ð5Þ
(m_ B, zu zugefhrter Brennstoffstrom, m_ B verbrannter Brennstoffstrom, m Masse pro Masseneinheit des Brennstoffs, cp spezifische Wrmekapazitt, r0 Verdampfungswrme des Wassers bei 25 C). r0 ¼ 2 442;5 kJ=kg; cpm, D ¼ 1;884 kJ=ðkgKÞ; cpm, L ¼ 1;011 kJ=ðkgKÞ: Die unabhngig vom Brennstoffstrom zugefhrten Energien Qzu sind Leistungen der Mhlen, Geblse, Pumpen und Motoren (Luvo, Flugstaubrckfhrung) und, soweit Entstauber innerhalb der Systemgrenze liegen, die bei Elektrofiltern zugefhrte elektrische Leistung. Indirektes Verfahren Da die gesamte zugefhrte Energie auch die Summe der Nutzwrmeleistung und der gesamten nicht nutzbaren Energiestrme (Verluste) QV, ges ist, gilt Q_ zu, ges ¼ Q_ n þ Q_ V, ges :
ð6Þ
Damit ist der Kesselwirkungsgrad hK ¼ Q_ n =Q_ zu, ges ¼ ðQ_ zu, ges Q_ V, ges Þ=Q_ zu, ges X ¼ 1 Q_ V, ges =Q_ zu, ges ¼ 1 l
ð7Þ
(l Einzelverluste). Wirkungsgrad. Die Verluste lA (Abgas), lCO (unvollstndige Verbrennung CO) und lS, F (Enthalpie und Unverbranntes in Schlacke – S – und Flugstaub – F –) sind auf Q_ zu, B bezogen, lSt, N ist auf Q_ n bezogen. Um sie in Gl. (7) einsetzen zu knnen, sind sie auf Q_ zu, ges zu beziehen. Die auf den Brennstoff X bezogenen Verluste lB ¼ lA þ lCO þ lS, F werden mit dem
Die Nutzwrmeleistung ist Q_ n ¼ Q_ vs þ Q_ þ Q_ Z, i :
ð10Þ
Dabei betragen die Vorwrmer- und Verdampferleistung Q_ vs und die berhitzerleistung Q_ (Zwischenberhitzerleistung Q_ Z, i s. Gl. (3 b)) Q_ vs ¼ m_ sp ðh00 hsp Þ þ m_ Ab ðhAb hsp Þ;
Q_ ¼ m_ sp ðhD h00 Þ þ
X
m_ E, D ðhD hE, D Þ:
ð11Þ
Aus den Gln. (1) und (4) folgt Q_ zu, B ¼ ðQ_ n =hK Þ Q_ zu ¼ m_ B Hu, B, ges :
ð12Þ
Mit hK aus Gl. (8) ergibt sich m_ B . Mit mL bzw. mA , den Luftund Rauchgasmassen je Masseneinheit des Brennstoffs bei dem gewnschten Luftberschuß folgen die Luft- und Rauchgasstrme. Aus den Forderungen der Feuerung ergeben sich der Feuerraum, seine Heizflchen und die Wrmeaufnahme. Aus der geforderten Rauchgastemperatur vor den Heizflchen folgen der Strahlraum und seine Wrmeaufnahme. Ist die gesamte Wrmeaufnahme kleiner als Q_ vs und sind alle Wnde mit Verdampferflchen ausgekleidet, so ist der Rest im Vorwrmer aufzunehmen. Ist sie (bei niedrigen Drcken) kleiner als Q_ v ¼ m_ sp ðh00 h0 Þ, so ist ein Vorverdampfer vorzusehen. Ist die Wrmeaufnahme grßer als Q_ vs , so sind Wandberhitzer anzubringen. Literatur [12–14]. 6.4.3 Strmungswiderstnde Wasser- und Dampfseite. Der Druckverlust infolge Reibung, Beschleunigung und Umlenkung ergibt sich aus X x m_ D 2 Dp ¼ ð13Þ S 2rm (S Summe der Querschnitte aller parallel durchstrmten Rohre, Reibungsbeiwerte x s. B 6.2). Fr die Beschleunigung infolge Einschnrung am Eintritt und fr die Erhhung der Geschwindigkeit infolge Volumenvergrßerung auf die Austrittsgeschwindigkeit (ist fr jeden Abschnitt zwischen Sammlern zu bercksichtigen) ist xb =1,2 und als Dichte ra einzusetzen. Die Massenstromdichte m_ D =S kann auch schaltungstechnisch oder von der Rohranordnung beeinflußt werden. Sie ist so groß zu halten, daß das resultierende ai zu einer zulssigen ußeren Wandtemperatur (s. D 11.4) fhrt, die aus ln ðda =di Þ 1 þ tw, a ¼ tD þ qa da ð14Þ 2lw ai di folgt. Luft- und Rauchgasseite. Hier ist eine Berechnung der Widerstnde fr die Bestimmung der Geblseleistungen erfor-
I7.2 derlich. Kanalwiderstnde werden nach Gl. (13) mit m_ und r fr das jeweilige Gas berechnet, wobei x von Re und dem Strmungszustand (s. B 6.2.1) abhngt. Bei Rohrbndeln ist außerdem noch die Lngs- und Querteilung zu bercksichtigen [20]. Fr Rippenrohr-Heizflchen und Regenerativvorwrmer gelten die Angaben der Hersteller. Da sich bei mehreren Kesselzgen wegen der mit der Abkhlung zunehmenden Dichte des Rauchgases der Einfluß der Hhe nicht ausgleicht, ist der Druckverlust Dp fr jeden Zug um
7 Kernreaktoren Thermische Reaktoren [1–4] werden als Wrmequelle in Kernkraftwerken genutzt (s. L 3.1.2). Dabei wird die durch Kernspaltung von Atomkernen freigesetzte Energie in Wrme umgesetzt, die dann in elektrische Energie umgewandelt wird (s. L 2.5). Sie reprsentieren in Deutschland ein volkswirtschaftliches Vermgen von mehr als 30 Mrd. Euro. Ein bedeutendes Argument fr den weiteren Betrieb und Bau neuer Anlagen sind die vermiedenen CO2 -Emissionen. Durch die Nutzung der Kernenergie werden 2,7 Mrd. t CO2 /a weltweit (Bundesrepublik 170 Mio. t CO2 /a, d. h. 22%) vermieden. Die weltweite Stromerzeugung in 444 Kernkraftwerken in 31 Lndern (370 GW netto) betrug 2005 rd 2700 TWh/a netto (16% der weltweiten Stromerzeugung). In den letzten 15 Jahren hat sich die Erzeugung fast verdoppelt.
Sicherheitstechnik von Kernreaktoren
Dph ¼ r0 T0 gHð1=Tu, m 1=TG, m Þ
L 61 ð15Þ
zu korrigieren, d. h. bei Aufwrtsstrmung abzuziehen und bei Abwrtsstrmung zuzurechnen.
6.4.4 Festigkeitsberechnung Berechnung der Zylinderschalen und Bden s. K 2. Literatur [15].
(Flugzeugabsturz, ußere Explosion, Erdbeben) widersteht, ohne daß am Reaktor und den sicherheitstechnisch wichtigen Teilen Schden entstehen, durch die Aktivitt freigesetzt oder der sichere Zustand gefhrdet wrde. Das Reaktorgebude ist nur durch Schleusen zu betreten, so daß es immer von den anderen Gebuden getrennt ist. Die Belftung erfolgt so, daß immer Unterdruck gegen außen besteht. Die Abluft wird auf Aktivitt berwacht und ber Filter durch einen Kamin abgefhrt, so daß bei der maximal zulssigen Aktivittsabgabe ein berschreiten der zulssigen Strahlenbelastung am Boden ausgeschlossen ist. Im Strfall wird das Reaktorgebude luftdicht abgeschlossen. Als Folge der Terroranschlge vom 11.09.01 auf das World Trade Center in New York wurde der Schutz gegen Flugzeugabstrze diskutiert. Als Ergebnis kann festgestellt werden, daß Kernkraftwerke infolge ihrer derzeitigen Auslegung den besten Schutz aller zivilen Einrichtungen berhaupt aufweisen.
7.1 Bauteile des Reaktors und Reaktorgebude Reaktorkern. Er besteht aus Brennelementen, in denen die Kettenreaktion abluft, die vom Moderator umgeben sind und vom Khlmittel umflossen werden. Die Brennelemente sitzen im Kerngerst, das Schwingungen verhindert und den Khlmittelfluß leitet (s. L 2.5). Reflektor. Er besteht aus einer den Kern umgebenden Schicht aus Wasser oder Beryllium oder Graphit, um die am ußeren Reaktorkern ausdiffundierenden Neutronen zu reflektieren bzw. die Verluste zu verringern. Die Flußverteilung im Kern wird dadurch vergleichmßigt. Thermischer Schild. Er ist ein dickwandiger Stahl- oder Gußeisenmantel um den Reflektor. Er soll die bei der Spaltung entstehenden hochenergetischen g-Strahlen vom umschließenden Druckgefß stark vermindern, um dessen Versprdung zu vermeiden. Druckbehlter. Er enthlt die Anschlsse fr die Zu- und Abfuhr des Khlmittels (bei integrierter Bauweise mit Spannbeton-Druckbehlter fr Speisewasser und Dampf beim HTR oder AGR) sowie Mglichkeiten fr den Ein- und Ausbau der Brennelemente (bei LWR Deckel, bei D2 O-Reaktoren Druckschleusen fr die einzelnen Brennelemente) und Steuerelemente. Biologischer Schild. Als eine 1 bis 2 m dicke Betonschale umgibt er den Druckbehlter und schirmt vorrangig die gStrahlung soweit ab, daß die zulssigen Strahlungsintensitten außerhalb nicht berschritten werden. Reaktorgebude. Hier sind alle mit aktivem Material in Berhrung kommenden Teile der Anlage untergebracht. Es besteht aus einer Stahlhlle (Containment), die den bei pltzlicher Freisetzung des gesamten Khlmittels im Innern entstehenden Druck aushlt, und einer ußeren Betonhlle von 1,5 bis 2 m Dicke, die jeder denkbaren ußeren Einwirkung
7.2 Sicherheitstechnik von Kernreaktoren Die im Betrieb unvermeidlich abgegebene Aktivitt belastet die Bevlkerung mit weniger als 1% der natrlichen und zivilisatorischen Strahlenbelastung. Die einzige mgliche Gefhrdung stellt die große Aktivitt des Kerns dar, herrhrend von den Spaltprodukten (ein 1 300-MWel -Reaktorkern enthlt eine Aktivitt von etwa 1017 Bq). Alle Sicherheitsmaßnahmen bezwecken, daß auch bei den unwahrscheinlichsten denkbaren Unfllen keine Spaltprodukte in die Umgebung entweichen knnen. Die Sicherheitskonzepte der bisherigen deutschen Reaktoren beruhen auf einer Kombination inhrenter, passiver und aktiver Maßnahmen. Aktive Maßnahmen. Begutachtung des Sicherheitsberichts und kontinuierliche Prfung der Konstruktion, der Werkstoffe und der Fertigung durch die Beauftragten der Zulassungsbehrde (TV) und die Reaktorsicherheitskommission (RSK), woraus behrdliche Auflagen folgen. Fr alle Bauabschnitte und zur Inbetriebsetzung sind Teilerrichtungsgenehmigungen (TEG) ntig. Im Betrieb sind die Aufzeichnungen laufend zu kontrollieren, bei – meist mit Brennelementwechsel verbundenen – Revisionen sind am Druckbehlter Wiederholungsprfungen durchzufhren. Strungen sind der Genehmigungsbehrde zu melden, die dann Untersuchungen durchfhrt. Die Reaktorschutzausgangssignale steuern mit Vorrang. Reaktorschnellabschaltung, Kernnot- und Nachkhlung, Notspeiseversorgung und Gebudeabschluß. Passive Maßnahmen. Vorschriften bei der Standortwahl bezglich geologischer, hydrologischer und meteorologischer Bedingungen sowie der Bevlkerungsdichte in bestimmten Umkreisen mssen beachtet werden. Konstruktive Barrieren zwischen Spaltprodukten und Umgebung, also Brennelementhlle, Druckbehlter, biologischer Schild, Stahlhlle und Betonhlle des Reaktorgebudes, sowie Notkhlmaßnahmen bei Khlmittelverlust sind vorzusehen.
Grßter anzunehmender Unfall (GAU). Dieser muß vom Reaktorsystem noch beherrscht werden. Er bildet die Grund-
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Energietechnik und Wirtschaft – 7 Kernreaktoren
lage fr alle Sicherheitsmaßnahmen. Er unterstellt beim LWR den Bruch einer Hauptkhlmittelleitung sowie beim HTR den Ausfall des Hauptkhlgeblses. Deshalb sind Notkhlsysteme beim LWR und das Notkhlgeblse beim HTR mehrfach vorhanden (Redundanz). Eine Schnellabschaltung bringt den Reaktor bei Strungen – besonders beim GAU – in einen sicheren Zustand. Reaktorschutzschaltungen schalten die Notkhlanlage ein. Ferner wird mit einer Logikschaltung das Reaktorgebude abgesperrt bei hoher Aktivitt. Außerdem reagiert es bei Druckverlust in den Leitungen, Temperaturberschreitung und pltzlichem Leistungsanstieg. So rechnete IG-ChemieChef H. Rappe vor, daß pro Reaktor alle 100 Mio. Jahre ein GAU erwartet werden kann (math. Restrisiko 108 ). Bild 1 zeigt die sicherheitstechnischen Maßnahmen eines DWR (Bezeichnungen s. L 3.1.2, L 7.4, L 7.4.6 Tab. 1). Ergnzungen beim EPR (s. L 7.4.2): Doppelkontainment mit Ringabsaugung, integriertes Flutbecken, Schmelze, Aufbereitungsflche, Containment fr Wrmeabfuhrsystem [5]. Untersuchungen zum zeitlichen Verlauf der Strflle, die mit ihnen verbundenen Belastungen und das Eingreifen der zur Strfallbeherrschung vorgesehenen Sicherheitssysteme wurden im Rahmen der DRS-B (Deutsche Risiko-Studie Phase B) analysiert. Hierbei wurde die Bedeutung von anlageninternen Notfallmaßnahmen (Accident-Management-Maßnahmen) festgestellt, daß Kernkraftwerke in vielen Fllen auch dann noch ber Sicherheitsreserven verfgen, wenn Sicherheitssysteme nicht wie vorgesehen eingreifen und sicherheitstechnische Auslegungsgrenzen berschritten werden. Eine BMFT-Abschtzung der untersuchten Notfallmaßnahmen zur Druckentlastung des Primrkhlkreislaufs und der Wiederherstellung der Kernkhlung zeigt, daß das Ereignis einer beginnenden Kernschmelze unter hohem Druck mit einer Hufigkeit von 5 107 pro Jahr anzusetzen wre. Fr Kernschmelzen unter niedrigem Druck wird eine Hufigkeit von 3 106 pro Jahr angegeben. Damit erfllen die westeuropischen Anlagen die von EPRI geforderten Kernschmelzhufigkeit von 105 pro Jahr. Ein weiteres Ergebnis zeigt, daß sich ein Kernschmelzunfall selbst bei einem weitgehenden Versagen von Sicherheitseinrichtungen nur langsam entwickeln wrde. Damit besteht grundstzlich die Mglichkeit, durch interne Notfallmaßnahmen die Anlage in einen sicheren Zustand zu berfhren.
7.3 Funktionsbedingungen fr Kernreaktoren Langsame Leistungsnderungen. Sie werden durch den negativen Temperaturkoeffizienten der Reaktivitt ausgeglichen. Mit steigender Temperatur sinkt der thermische Neutronenfluß infolge Dichtenderungen und niedrigerer Spaltungswirkungsquerschnitte; damit nimmt auch die Leistung ab, und die Temperatur geht wieder zurck. Man nennt dies „inhrente Sicherheit“. Schnelle Leistungsnderungen. Hierfr sind Regelstbe oder -platten aus stark neutronenabsorbierendem Material vorhanden, die je nach Leistung mehr oder weniger tief in den Kern eintauchen. Weiterhin knnen die Regelstbe den im Laufe des Betriebs durch Spaltprodukte (vor allem Xe 135; Xenonvergiftung) verringerten Multiplikationsfaktor ausgleichen, wozu aber auch ein „abbrennbares Neutronengift“ verwendet werden kann. Weitere Mglichkeiten sind beim SWR die nderung der Umwlzmenge und dadurch ein vernderter Dampfblasengehalt und beim HTR die nderung des Khlgasstroms, damit die nderung der Gastemperatur und ber den besonders großen Temperaturkoeffizienten die nderung der Leistung. Schnellabschaltung. Sie erfolgt durch Auslsung der Regelstbe und Einfahren unter Eigengewicht oder mittels hydraulischen Antriebs in voller Lnge innerhalb weniger Sekunden. Die Regelbarkeit hngt ab von den 0,72% verzgerten Neutronen (s. L 2.5), da bei prompter Neutronenvermehrung bei einer Spaltung der Regelungszeitraum zu gering ist. Grundbegriffe der Reaktortheorie Fr die Berechnung eines Reaktorkerns, der Eigenschaften (Flußverteilung, hchste Brennstoff- und Staboberflchentemperatur) und Kennzahlen (spezifische Leistung, maximaler Abbrand, Oberflchenbelastung) werden der Multiplikationsfaktor k1 fr den unendlichen homogenen Reaktor, also ohne Neutronenaustrittsverluste, sowie die Verluste ohne und mit Reflektor ermittelt. Fr einen heterogenen Reaktor werden dieselben Kennzahlen fr die Elementarzelle und daraus die Abweichungen des gesamten Kerns vom homogenen Reaktor ermittelt, wobei bei gengend feiner Unterteilung die Rechnung fr letzteren nur mit geeigneten Koeffizienten durchgefhrt wird.
Bild 1. Sicherheitstechnische Einrichtungen fr Druckwasserreaktoren. 1 Reaktor, 2 Dampferzeuger, 3 Hauptkhlmittelpumpe, 4 biologischer Schild, 5 Brennelementbecken, 6 berstromffnung, 7 Dampferzeuger-Absttzung, 8 Materialschleuse, 9 Gebudesprheinrichtung, 10 Ringraumabsaugung, 11 Sicherheitshlle, 12 Sekundrabschirmung, 13 Borwasser-Flutbehlter (4 50%), 14 HD-Sicherheitseinspeisepumpe (4 50%), 15 ND-Sicherheitseinspeisepumpe und Nachwrmekhler (4 50%), 16 Druckspeicher, 17 Anfahrnetz-Einspeisung, 18 Notstrom-Dieselgenerator, 19 Batterie, 20 Deionatbecken, 21 Trmmerschutzzylinder, 22 Rckpumpeinrichtung, 23 Unterdruckhaltung
I7.4 Fr einen unendlichen homogenen Reaktorkern gilt fr die mittlere Neutronenproduktion u pro Spaltung und dem Verhltnis a von Einfang- zu Spaltungswirkungsquerschnitt der Vermehrungsfaktor h h ¼ u=ð1 þ aÞ:
Resonanzfluchtwahrscheinlichkeit. U238 hat Maxima des Absorptionswirkungsquerschnitts bei verschiedenen Energien zwischen 6,8 und 101 eV. p<1 gibt die Wahrscheinlichkeit an, daß ein Neutron diesem Einfang ohne Spaltung whrend der Abbremsung entgeht. Thermischer Nutzfaktor. f<1 gibt den Anteil der thermischen Neutronen an, die im Spaltstoff eingefangen werden (der Rest im Brems-, Bau- und Khlstoff). Er hngt vom Verhltnis der Absorptionswirkungsquerschnitte des Urans zu ihrer Summe ab. Multiplikationsfaktor k1. Er gibt an, um wieviel sich die Neutronen whrend einer Generation (nach einer Spaltung) vermehren ð2Þ
Neutronenhaushalt. Der Neutronenhaushalt kann mit Hilfe des effektiven Vermehrungsfaktors ermittelt werden. Der Multiplikationsfaktor fr eine unendliche Masse k1 ist ergnzt durch die Leckrate infolge der Endlichkeit eines Reaktorkerns. keff ¼
Produktionsrate ¼ h e p f V: Absorptionsrate þ Auslaufrate
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kleiner. Die Reflektordicke muß nur etwa 2 d betragen, damit er fast wie ein unendlich dicker Reflektor wirkt. Die Berechnung des thermischen Neutronenflusses stellt die Randbedingung „Fluß im Kern und im Reflektor an der Grenze gleich“.
ð1Þ
Schnellspaltfaktor. e>1 bercksichtigt die Neutronen aus der Spaltung von U238 durch schnelle Neutronen. Fr natrliches Uran ist e ¼ 1;2.
k1 ¼ h e p f :
Bauarten von Kernreaktoren
ð3Þ
V ist die Leckrate, die den Neutronenverlust am Kernrand bercksichtigt. Aus 1=keff ¼ 1 r kann mit r die Reaktivitt der Kernanordnung ermittelt werden. r ist Null fr eine kritische Anordnung. Wenn keff grßer als 1 ist, also mehr Neutronen freigesetzt werden als zur Deckung der Verluste notwendig sind, wird r grßer als Null. Infolge der Form des Reaktorkerns (Quader, Kugel oder Zylinder) ist das sog. Buckling B2 oder Krmmungsmaß fr den Verlauf des Neutronenflusses F ber den Kernradius unterschiedlich und entsprechend zu bercksichtigen. Der thermische Neutronenflußverlauf (z. B. 5 1013 Neutronen/(cm2 s)) entspricht dem Wrmequellenverlauf (bei 3% U235 Anreicherung 109 kcal/(m3 h)), der fr die Wrmeleistung maßgebend ist. Die Wrmequellstrke im Brennelement ist also eine Funktion des Neutronenflusses und der Anreicherung des Urans. Fr die mikroskopische Beschreibung des Neutronenflusses im Brennstoff gilt allgemein die Differentialgleichung fr die radikale Koordinate r 2 d a d þ ð4Þ k2 FBr ðrÞ ¼ 0: dr 2 r dr
7.4 Bauarten von Kernreaktoren 7.4.1 Leichtwasserreaktoren (LWR) Druckwasserreaktor (DWR) Khlung und Moderation erfolgen durch Wasser, das unter so hohem Druck (158 bar) steht, daß es bei Aufwrmung im Reaktor (bei Vollast von 292 auf 326 C, thermische Reaktorwrmeleistung 3 462 MW) nicht verdampft [6]. Brennelemente. Brennstoff UO2 in Form von gepreßten Zylindern (9,5 mm Durchmesser, 10 mm Hhe) in nahtlos gezogene Przisionshllrohre 1 (10,75 mm ußerer Durchmesser, 0,65 mm Wanddicke) aus Zircaloy 4 eingefhrt, mit He unter Druck gefllt (verringert Beanspruchung im Betrieb), Enden gasdicht verschweißt, bilden die Brennstbe. Sie werden in 16 16-Anordnung in Gestelle eingebaut, die aus 20 Fhrungsrohren 3 fr Absorberstbe und neun Abstandshaltern 6 mit Kopf- und Fußteilen bestehen. Bei Vollast leistet jeder Stab 200 W/cm bzw. 61 W/cm2 . Die Absorberstbe werden ber einen Tragstern zu einem Steuerelement zusammengefaßt, das mittels eines Antriebs mit magnetischer Bettigung schrittweise verstellt werden kann bzw. bei Stromausfall frei einfllt (Reaktorschnellabschaltung). Die Steuerelemente sind so ber den Reaktorquerschnitt verteilt, daß die Flußverteilung mglichst wenig gestrt wird. Aufbau, Bild 2. Das Khlwasser strmt zwischen der Druckbehlter-Innenwand und dem Kernbehlter, der den thermischen Schild bildet, nach unten und zwischen den Brennelementen nach oben. Ein- und Austritt sind so hoch gelegt, daß
a ist die Brennelementgeometrie, k der Kehrwert der Diffusionslnge k ¼ 1=L. Die Diffusionslnge L ist ein Maß der Weglnge fr die Entstehung bis zur Absorption eines thermischen Neutrons. Sie ist eine Materialkonstante. Reaktorkern mit Reflektor Da der thermische Fluß zum Rand hin stark abnimmt, wrden diese Teile nur eine geringe spezifische Leistung abgeben. Wegen des Reflektors (s. L 7.1) sinkt der Neutronenfluß erst viel weiter außen als die Extrapolationslnge d es angibt auf Null. Daher ist der Fluß am Kernrand hher; dasselbe gilt fr den Mittelwert ber den Kernquerschnitt und damit die Volumenleistung. Folglich werden die kritischen Abmessungen
Bild 2. Druckwasserreaktor (Kraftwerk Union AG (KWU), Mlheim/Ruhr). 1 Brennelemente, 2 unterer Rost, 3 Stauplatte, 4 Schemel, 5 Kernumfassung, 6 Reflektor, 7 Kernbehlter (thermischer Schild), 8 Druckbehlter, 9 Gitterplatte, 10 oberer Rost, 11 Tragflansch, 12 Fhrungseinsatz fr Steuerelemente, 13 Deckelschraube, 14 Deckel, 15 Steuerstabantrieb
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Bild 3. Druckwasserreaktor-Gebude (Kraftwerk Union AG (KWU), Mlheim/Ruhr). 1 Reaktordruckgefß, 2 Dampferzeuger, 3 Lademaschine, 4 Brennelement-Lagerbecken, 5 Rundlaufkran, 6 biologischer Schild, 7 Sicherheitshlle (Stahl), 8 Betonhlle, 9 Druckspeicher, 10 Materialschleuse, 11 Frischdampfleitung; whrend des Betriebs nicht begehbarer Bereich gerastert
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bei Undichtheiten in den Leitungen der Kern von Wasser bedeckt bleibt. Der Druckbehlter aus warmfesten FeinkornBaustahl ist innen mit einer 5 bis 7 mm dicken Plattierung aus austenitischem Stahl zur Vermeidung radioaktiver Korrosionsprodukte ausgekleidet. Reaktorgebude, Bild 3. Es enthlt alle strahlenbelasteten Anlagenteile und Aggregate mit Abschirmung. Whrend des Betriebes sind die Rume nicht begehbar. Das ganze Gebude wird von einer druckdichten Stahlkugel (Containment) 7 von 48 bis 56 m Durchmesser und etwa 30 mm Wanddicke umgeben, die den beim GAU auftretenden berdruck von 5,3 bar aufnimmt, ohne daß Radioaktivitt nach außen gelangt. Diese Sicherheitshlle ist von einer etwa 1,5 m dicken Betonhlle gegen ußere Einwirkungen geschtzt. Im Zwischenraum herrscht Unterdruck. Im Ringraum zwischen Kugel und Betonhlle sind das Nachkhl- und Notkhlsystem untergebracht. Weitere Hilfsanlagen befinden sich in einem angrenzenden Gebude, beide zusammen bilden den Kontrollbereich. Schaltung, Bild 4. Je nach Reaktorleistung sind die primren Khlkreislufe (Loops) zwei- bis vierfach vorhanden, ebenso die Sicherheitskreislufe. Ein Teil des Khlwassers wird bei 11 laufend gereinigt und auf den je nach Abbrand des Kerns gewnschten Borsuregehalt gebracht (Absenken durch Verdampfer 16 und Pumpe 22, Erhhen mittels Borsurebehlter 20 und Pumpe 21). Druckhalter 4 und Abblasetank 5 gleichen Druckschwankungen aus. Fr Nachwrmeabfuhr sind Pumpe 29 und Khler 30 vorhanden. Bei großem Khlmittelverlust (beim GAU) tritt nach Druckabfall auf 30 bar der Druckspeicher 31 in Aktion; bei 10 bar pumpt die Pumpe 33 boriertes Wasser aus dem Flutbehlter 32 in den Kern. Ist der Flutbehlter nach 30 min leer, wird auf Sumpfkreislauf 28 umgeschaltet. Siedewasserreaktor (SWR) Der Wasserdurchsatz ist so geregelt, daß bei 70 bar Betriebsdruck ein Dampf/Wasser-Gemisch (13% Dampfgehalt) mit der Siedetemperatur 286 C entsteht, thermische Reaktorwrmeleistung 3 670 MW. Brennelemente. Als Brennstoff dient UO2 in Form von gepreßten Zylindern (10,6 mm Durchmesser), in Hllrohre aus Zircaloy 2 (12,5 mm ußerer Durchmesser) gefllt und dichtgeschweißt, 64 Brennstoffstbe sind in 8 8-Anordnung in ein Gestell eingehngt, das von einem mittleren wasserdurchflossenen Rohr und sieben Abstandshaltern gebildet wird und
Bild 4. Schaltplan der Primrsysteme eines Druckwasserreaktors. I Primrkreislauf: 1 Reaktor, 2 Dampferzeuger, 3 Haupt-Khlmittelpumpen, 4 Druckhalter, 5 Druckhalter-Abblasetank, 6 Sekundrspeiseleitung, 7 Sekundrdampfleitung; II Khlmittelaufbereitung: 8 Wrmebertrager, 9 Hochdruck-Nachkhler, 10 Druckreduzierstation, 11 Ionenaustauscher, 12 Ausgleichsbehlter, 13 Khlmittelspeicher, 14 Verdampferspeisepumpe, 15 Vorwrmer, 16 Verdampfer, 17 Kondensator, 18 Kondensatpumpe, 19 Nachkhler, 20 Borsurebehlter, 21 Borsurepumpe, 22 Rckspeisepumpe, 23 Frderpumpe, 24 Entgaser, 25 Abziehpumpe, 26 zur Nachwrmeabfhrung, 27 zum Abgassystem; III Not-Khlkreislauf (vierfach vorhanden): 28 Reaktorsumpf, 29 Nachkhlpumpe, 30 Nachwrmekhler, 31 Druckspeicher, 32 Flutbehlter, 33 Sicherheitseinspeisepumpe
von einem Kasten aus Zircaloy umgeben ist. Die aktive Lnge betrgt bei allen Leistungen 3,76 m (Bild 5), die Leistung eines Brennstabs 200 W/cm bzw. 53 W/cm2 . Zwischen den Brennelementen gleiten aus kreuzweise zusammengesetzten Platten bestehende Steuerelemente 7, die mit Borcarbid gefllte Rhrchen enthalten. Sie werden hydraulisch von unten eingefahren. Aufbau, Bild 5. Speisewasser, das bei 8 zugefhrt wird, mischt sich mit dem Rcklaufwasser aus den Abscheidern 4 im Ringraum zwischen dem Kernmantel 3 und der Reaktordruckbehlter-Innenwand, bildet den Reflektor und strmt zu
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von der Hauptdampfleitung 16 und die Niederdruckpumpe 8. Dieses System ist dreifach vorhanden, wobei jeder Khler fr 100% Leistung ausgelegt ist. Die Khler dienen auch zur Notkhlung bei Strungen mit Khlmittelverlust und Druckabsenkung mit Einspeisung sowohl in die Speiseleitung 15 als auch direkt in den Reaktorkern. Ein Teil des Reaktorwassers wird laufend ber den Wrmetauscher 13 und den Khler 14 durch die Reinigung 12 umgewlzt. Zu Regelungszwecken wird Borwasser aus dem Behlter 10 zugesetzt. Die Regelung von langsamen Leistungsnderungen erfolgt durch die Steuerstbe 7 (s. Bild 5), fr schnelle nderungen und im oberen Leistungsbereich durch Drehzahlnderung der Umwlzpumpen ber den genderten Dampfblasengehalt und damit ber die Neutronenabbremsung. 7.4.2 Weiterentwicklung der Leichtwasserreaktortechnik
Bild 5. Siedewasserreaktor (Kraftwerk Union AG (KWU), Mlheim/ Ruhr). 1 Reaktordruckbehlter, 2 Reaktorkern, 3 Kernmantel (thermischer Schild), 4 Dampf/Wasser-Abscheider, 5 Dampftrockner, 6 Steuerelementantrieb, 7 Steuerelement, 8 Speisewasserstutzen, 9 Kernflutleitung, 10 Frischdampfstutzen, 11 Haupt-Khlmittelpumpe (Umwlzpumpe), 12 Pumpenmotor, 13 Reaktordeckel
den Umwlzpumpen (Haupt-Khlmittelpumpen) 11. Das entstehende Dampf-Wasser-Gemisch wird im Abscheider 4 getrennt und im Dampftrockner 5 auf 0,2% Restfeuchte getrocknet. Der Druckbehlter 1 wird aus einem gewlbten Boden und drei bis fnf zylindrischen Ringen auf der Baustelle zusammengeschweißt (alle Teile mit 8 mm dicker Plattierung), whrend der halbkugelfrmige Deckel geringerer Wanddicke nicht plattiert ist. Reaktorgebude, Bild 6. Es enthlt den Reaktor 1 mit dem biologischen Schild 2 die Kondensationskammer 3 mit den Einblaserohren 4 und die Reaktorwasser-Reinigungsanlage 5 innerhalb der Sicherheitsumschließung 6. Letztere ist mit einer druckdichten Stahlhaut (Liner) 7 ausgekleidet; ihr oberer Teil ist durch einen Splitterschutz 8 geschtzt und mit einem Druckkammerdeckel 9 abgeschlossen. Darber befindet sich das Brennelement-Lagerbecken 10, das TransportbehlterAbsetzbecken 11 und das Absetzbecken 12 fr den Reaktordeckel und die Einbauten sowie die Brennelement-Wechselmaschine 13. Die Rume unter dieser Ebene werden bei Brennelementwechsel geflutet. Sicherheitskreislufe und Regelung, Bild 7. Bei Strungen anfallender Dampf wird in der Kondensationskammer 3 niedergeschlagen, der Wasserinhalt ber den Khler 7 mit den Pumpen 5 und 6 umgewlzt. Der Khler 7 dient auch zum Abfhren der Nachwrme beim Abschalten ber die Leitung
Die Anzahl neu erbauter Kernkraftwerke ist die geringste seit mehr als 20 Jahren. Der Verbrauchsanstieg betrug rd. 2,8% aus vorhandenen Anlagen durch hhere Verfgbarkeit und Leistungserhhungen infolge Nachrstungen. So haben die 17 Kernkraftwerke mit 20 679 MW netto in 2005 insgesamt 167 TWh/a Brutto (28% der Bruttostromerzeugung) Strom produziert. Das Kernkraftwerk Emsland konnte in 2000 eine Mehrleistung von 32 MW durch Schaufelverbesserung der Niederdrucklufer erzielt werden. Die Auslegung betrug thermische Reaktorleistung 3867 MWth und die installierte elektrische Nennleistung 1363 MW (h ¼ 35,2 %Þ. Z. Zt. sind 22 Kernkraftwerke in 19 Lndern im Bau mit einer elektrischen Brutto-Leistung von 18,6 GW vorwiegend in Asien. Ersatzbauten fr außer Betrieb gehende Anlagen in Europa und Nordamerika werden erwartet. Finnland hat 2003 das neue Leichtwasserkonzept (EPR: European Pressurized Water Reactor) bestellt und mit dem Bau 2005 begonnen. Investitionskosten von 1744 EUR/kW sind bei einer BruttoLeistung von 1600 MW veranschlagt. Fr die Bundesrepublik wurde am 11. 06. 2001 eine Vereinbarung zum Ausstieg aus der Kernkraftwerkstechnik zur Stromerzeugung zwischen der Bundesregierung und den Betreibern EnBW, Eon, HEW und RWE unterschrieben, die eine zuknftige Stromerzeugung auf Kernenergiebasis von 2 623,3 TWh beschrnkt. Die in das Parlament eingebrachte und verabschiedete Novelle zum Atomgesetz enthlt auch das Verbot zur Errichtung von Kernkraftwerken zur „gewerblichen Erzeugung von Elektrizitt“ sowie die Erhhung der Deckungsvorsorgesumme fr Unflle von 2,5 Mrd. EUR. Laut einer neuen Studie sollten die Laufzeiten der derzeitigen Kernkraftwerke verlngert werden, was der Energiewirtschaft 13 Mrd. EUR und erheblichen CO2 Ausstoß aus anderen Kraftwerken ersparen wrde. Deutsche EVU und die franzsische EDF mit Siemens und Framatome entwickelten bis 1998 den European Pressurized Water Reactor (EPR) mit einer elektr. Leistung von 1600 MW [4, 10]. Der nchste Europische Druckwasserreaktor (EPR) wird in Frankreich am rmelkanal gebaut, so die franzsische EdF. Der von Siemens und Framatome seit 1989 entwickelte Prototyp mit 1600 MW soll mindestens drei Mrd. Euro kosten und ab 2007 in Bau gehen. Der EPR hat eine doppelte Außenhlle und ein Keramikbecken, das eine Kernschmelze im Gehuse halten soll [10] (Core Catcher System). Seine Lebensdauer soll bei 60 Jahren liegen. Auch das SWR1000-Konzept wurde weiter entwickelt. Auch Westinghouse entwickelt einen fortgeschrittenen Siedewasserreaktor und mit Mitsubishi Heavy Industries einen DWR mit der Bezeichnung AP-1000. Die sdafrikanische Elektrizittsgesellschaft Eskom plant ein HTR nach dem bekannten Kugelhaufenreaktor (Pebble Bed Modular Reaktor-PBMR) (s. L 7.4.4).
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Bild 6. Siedewasserreaktor-Gebude (Kraftwerk Union AG (KWU), Mlheim/Ruhr). 1 Reaktordruckbehlter, 2 biologischer Schild, 3 Kondensationskammer, 4 Kondensatorrohre, 5 Reaktorwasser-Reinigungsanlage, 6 Spannbeton-Sicherheitsumschließung, 7 Stahl-Dichthaut (Liner), 8 Splitterschutz, 9 Druckkammerdeckel, 10 Brennelement-Lagerbecken, 11 Transportbehlter-Absetzbecken, 12 Absetzbecken fr Reaktordeckel, 13 Brennelement-Wechselmaschine, 14 Gebudekran, 15 Nachkhlpumpe, 16 Flutraum, 17 Lager fr neue Brennelemente
grßeren Neutronenverluste eine leichte Anreicherung. Sie bauen kleiner als graphitmoderierte Natururanreaktoren und werden meist als Druckrohrenreaktor gebaut (mit horizontalen Rohren in Kanada als CANDU). Die Wrmedmmung zwischen den die Brennelemente enthaltenden Druckrhren und dem Moderator hlt diesen khl und drucklos. Argentinien hat seit 1975 eine 935 MW-Anlage, die in 2002 ca. 5,8 TWh erzeugte. Auch Kanada hat nach 8jhriger Unterbrechung den Block Pichering I mit 542 MW brutto wieder in Betrieb. Nach erforderlichen Nachrstmaßnahmen sollen auch weitere Anlagen wieder in Betrieb gehen. 7.4.4 Gasgekhlte thermische Reaktoren Bild 7. Schaltplan fr Siedewasserreaktor. 1 Reaktor, 2 Sicherheitshlle, 3 Kondensationskammer, 4 Sicherheitsventile, 5 Vorpumpe, 6 Hochdruckpumpe, 7 Nachwrmekhler, 8 Niederdruckpumpe, 9 Borwasserpumpe, 10 Borwasserbehlter, 11 Khlmittel-Reinigungspumpe, 12 Filter, 13 Wrmetauscher, 14 Reinigungskhler, 15 Speiseleitung, 16 Frischdampfleitung Ergnzungen beim SWR 1000: Gebudekondensatoren, passive Notkondensatoren, passive Flutleitungen, SuE-Ventile fr RDB-Druckbegrenzung und Druckerstellung [7].
7.4.3 Schwerwasserreaktoren Mit D2 O moderiert, ermglichen sie auch bei Khlung mit Schwerwasser unter Druck den Betrieb mit Natururan. Bei Khlung mit H2 O als Siedewasser (DSWR, engl.: PHWR Pressurized Heavy Water Reactor) erfordern sie wegen der
In Großbritannien wird fr den AGR (Advanced Gas Cooled Reactors) hherer Gasdruck (40 bar) dadurch erreicht, daß das Druckgefß als Spannbeton-Druckbehlter ausgefhrt wird. Dieses Konzept fr den Behlter wird in der Bundesrepublik Deutschland fr den Hochtemperaturreaktor (HTR fr Temperaturen von 750 bis 950 C mit He-Khlung) mit kugelfrmigen Brennelementen gewhlt, die whrend des Betriebs kontinuierlich zugegeben und abgefhrt werden. Sie sind aus einer Graphitmatrix aufgebaut, in die sog. „coated particles“ als Brennstoff eingebettet sind. Dies sind kugelige Teilchen mit etwa 0,5 mm Durchmesser, die einen Kern von einigen zehntel mm Durchmesser besitzen, der aus auf 90% U 235 angereichertem UO2 besteht. Diese Kerne sind von mehreren Schichten pyrolitischen Graphits (bei hohen Temperaturen aufgesinterten Graphits) umgeben, um die gasfrmigen Spaltprodukte zurckzuhalten. Die Graphitmatrix mit
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Kernfusion
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diesen Teilchen wird sehr fest gepreßt und mit einer reinen Graphithlle umgeben, so daß feste Kugeln von 60 mm ußerem Durchmesser entstehen. Der Graphit wirkt als Moderator. Fr den Thorium-HTR (THTR) wird ein Gemisch aus U- und Th-haltigen Partikeln verwendet, um aus Thorium U 233 zu erbrten (s. L 2.5) [8]. Die endgltige Stillegung der Reaktoranlage erfolgte 1989, nachdem die Aufstockung des Risikobeteiligungsvertrages von 450 Mio. DM auf 1,1 Mrd. DM vom Bund und dem Land Nordrhein-Westfalen nicht bernommen wurde. Die Anlage hatte vom 16.11.1985 bis zum 29.09.1988 rund 2 891 GWh erzeugt. Die HTR-Idee wird z. Z. an der Tsinghua-Universitt in Beijing weiterverfolgt. Eine Versuchsanlage mit 10 MW ist im Bau und sollte 1998 den Betrieb aufnehmen.
Leistung betrgt 750 MJ/s. Der Liner hat außen einen Durchmesser von 15,9 m und eine Hhe von 15,3 m. Die Wnde des Druckbehlters sind etwa 5 m dick. Der Reaktorkern hat einen Durchmesser von 5,6 m und eine Hhe von 6 m. Er wird whrend des Betriebs kontinuierlich durch mehrere Kugelfrderleitungen 9 in der Decke mit Brennelementen beschickt, die den Reaktorkern unter Schwerkraft durchlaufen und ber das Kugelabzugsrohr 10 abgezogen werden. In der darunter liegenden Kugelbehandlungsanlage wird der Abbrand in der Abbrandmeßanlage 12 gemessen. Kugeln mit dem Abbrand ber 109 000 MWd/t Schwermetall werden bei 15 ausgeschieden. Die brigen und die 14 zugegebenen Ersatzkugeln werden pneumatisch ber die Leitung 9 in den Reaktor zurckgefrdert. 36 in den Reflektor einfahrende Absorberstbe regeln die Reaktorleistung und bewirken bei Bedarf die Schnellabschaltung. Fr Langzeitabschaltung stehen 42 direkt in den Kugelhaufen einfahrende Abschaltstbe 17 zur Verfgung.
Prototyp des Thorium-Hochtemperaturreaktors THTR-300, Bild 8. Er hat einen Reaktorkern 1, der aus einer Schttung von 675 000 kugelfrmigen Brennelementen (Kugelhaufen) besteht. Sie befinden sich in einem aus Graphitblcken aufgebauten Behlter 2 mit konusfrmigem Boden, der als Reflektor dient. Die Graphiteinbauten sttzen sich an einem geschlossenen Ring von Gußplatten ab, der den thermischen Schild 3 bildet. Er ist vom Reaktordruckbehlter 4 umgeben, der als Spannbetonbehlter ausgefhrt ist. Horizontale und vertikale Spannkabel tragen die Krfte aus dem Innendruck, whrend die Dichtheit von einer 20 mm dicken sthlernen Auskleidung (Liner) 5 bernommen wird, die gasseitig mit einer Wrmedmmung und betonseitig mit einer Khlung versehen ist. Der Spannbetonbehlter dient als biologischer Schild und schtzt das Primrsystem gegen Einwirkungen von außen. Im Ringraum zwischen Liner und thermischem Schild sind die sechs parallel geschalteten Dampferzeuger 6 angeordnet. Sie werden von dem Reaktorkhlmittel Helium beheizt, das von sechs in der Behlterwand eingebauten Geblsen 7 umgewlzt wird. Das Helium hat einen Betriebsdruck von 39 bar und fließt von den Geblsen zwischen dem thermischen Schild und dem Reflektor nach oben, dann durch den Kugelhaufen nach unten (wobei es sich von 260 auf 760 C erwrmt) und durch den Heißgaskanal 8 von unten nach oben zu den Dampferzeugern. Dampfzustand am Dampferzeugeraustritt ist 550 C/186 bar, am Zwischenberhitzer 535 C/ 49 bar, womit bei Trockenkhlung des Kondensatorkhlwassers ein Netto-Anlagenwirkungsgrad von 39% erreicht wird. Die thermische
Unter Beteiligung der Nuclear Energy Agency der OECD der Europischen Kommission und der IAEA haben zur Weiterentwicklung den VHTR (Very High Temperature Reactor) – gasgekhlten Hochtemperatur Reaktor sowie den gasgekhlten schnellen Reaktor (GFR) und auch den wassergekhlten Reaktor mit berkritischen Dampfzustnden (SCNR-Supercritical Water-Cooled Reaktor) ausgewhlt. Ein neues Projekt wird derzeit in Sdafrika entwickelt, angelehnt an die Versuchsanlagen AVR Jlich und THTR300. Der Hochtemperatur-Reaktor soll Helium gekhlt, Graphit moderiert und reflektiert sein. Die Energieumwandlung erfolgt in einer Gasturbine mit einer elektrischen Leistung von 165 MW bei einem Nettowirkungsgrad von 41%. Die Erzeugungskosten sollen unter 35 $/MWh. liegen. Das Anlagenkonzept besteht aus einem Reaktorkessel (Stahl 20 m hoch, 6 m [), die Brennelemente kugelfrmig 60 mm [, Urananteil 9 g Gesamtgewicht 210 g. Das Core faßt 456 000 Brennelemente. Es besteht inherente passive Sicherheit. Baubeginn fr den Standort bei Kapstadt soll 2007 sein [8]. 7.4.5 Schnelle Brutreaktoren (SNR) Da zum Brten die Neutronenenergie so hoch wie mglich erhalten bleiben muß, wird kein Moderator verwendet. Die Aufrechterhaltung der Kettenreaktion mit schnellen Neutronen erfordert eine hohe Anreicherung (etwa 15 bis 25%, Rest Natur- oder abgereichertes Uran). Um die Wirtschaftlichkeit dieses Typs bei hoher Leistungsdichte (300 MW/m3 ) mit geringer bertemperatur zu erreichen, ist flssiges Metall wegen seiner sehr guten Wrmeleitfhigkeit am gnstigsten. Wegen kernphysikalischer Eigenschaften (s. L 2.5 und L 3.1.2) und ausreichendem Abstand zwischen Betriebs- und Siedetemperatur wird Natrium gewhlt; dadurch ist auch ein niedrigerer Reaktordruck mglich. Das Projekt schneller natriumgekhlter Brutreaktor SNR-300 wurde 1991 beendet. Ein fast gleiches Projekt, genannt Monju, mit 282 MW und einer thermischen Leistung von 714 MJ/s wird in Japan (Investitionen ca. 3.8 Mrd. Euro) seit 1995 betrieben. Am 8.12.1995 wurde es wegen eines techn. Defektes im Khlsystem abgeschaltet. Der der EDF gehrende Brutreaktor Phenix (250 MW) in Flamanville (Normandie) hat noch 1998 durch Umbaumaßnahmen seit 2003 seinen Betrieb wieder aufgenommen. Auch hier wird die Neuentwicklung wieder vorangetrieben.
7.4.6 Kennwerte von Reaktortypen In Tab. 1 sind die charakteristischen Auslegungsdaten deutscher Kernkraftwerke zusammengestellt [3]. Bild 8. Schematische Darstellung des THTR-300 (HochtemperaturReaktorbau GmbH (HRB) Mannheim). 1 Reaktorkern (Kugelhaufen), 2 Reflektor, 3 thermischer Schild, 4 Spannbeton-Druckbehlter, 5 Liner, 6 Dampferzeuger, 7 Geblse, 8 Heißgaskanal, 9 Kugelfrderleitung, 10 Kugelabzugsrohr, 11 Sammlerblock, 12 Abbrandmeßanlage, 13 Verteiler- und Frderblock, 14 Kugelzugabe, 15 Kugelentnahme, 16 Reflektorstab, 17 Abschaltstab, 18 Geblseantrieb
7.5 Kernfusion Der Fusionsreaktor soll wie die Sonne aus der Verschmelzung von Atomkernen Energie erzeugen. Der Brennstoff, ein Plas-
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Energietechnik und Wirtschaft – 7 Kernreaktoren
Tabelle 1. Kenndaten wichtiger Leistungsreaktoren
L ma aus Deuterium und Tritium, wird in einem Magnetfeldkfig eingeschlossen und auf sehr hohe Temperaturen ca. 108 K aufgeheizt. Mit dem experimentellen Reaktor JET (Joint European Torus) in Culham, Großbritannien wurden 1997 kurzzeitig eine Fusionsleistung von 16 MW erzeugt. Dabei wurden 65% der aufgewandten Heizleistung durch Kernfusion zurckgewonnen. Ein Deuterium-Tritium-Plasma zndet, wenn das Fusionsprodukt aus Plasmadichte, Plasmatemperatur und Energieeinschließzeit einen Minimalwert berschreitet. Der nach dem Tokamak Prinzip ausgefhrte Reaktor soll eine Fusionsleistung von 500 MW erbringen. Die Betriebskosten inklusive Rcklagen fr den spteren Abbau werden auf 265 Mio EUR/a veranschlagt [10]. Mit dem rd. 4,6 Mrd. Euro teuren Reaktor „iter“ inter (International Thermonuclear
Experimental Reactor) wird die Stellareaktorentechnik, das sind ringfeldfrmige Magnetfeldkfige außenliegend nicht ebenen Spulen, eingesetzt. Sie ist jedoch aufwendiger und fr den Dauerbetrieb besser geeignet whrend Tokamaks vorwiegend pulsweise arbeiten. Abgesehen vom Brennstoff Tritium enthlt ein Fusionskraftwerk zunchst kein radioaktives Material. Aktivitt entsteht erst, wenn Fusionsneutronen auf die Wnde der Plasmagefßes treffen. Im bisherigen Verlauf der Fusionsforschung ist man dem angestrebten Ziel nahe gekommen. Um 2025 soll die Entscheidung fr ein Demonstrationskraftwerk fallen. Derzeit untersuchte Modelle haben fr einen Fusionsleistungsreaktor von 1500 MW Stromerzeugungskosten von 5– 10 ct/kWh errechnet, d. h. wettbewerbsfhig [10].
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Anhang L: Diagramme und Tabellen
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8 Anhang L: Diagramme und Tabellen Anh. L 1 Tabelle 1. Aktuelle Daten zur Berechnung der Klimawirksamkeit fossiler Energietrger
Anh. L 2 Tabelle 1. Steinkohleneinheit (SKE), ein techn. Energiemaß, der mittlere Energieinhalt von 1 kg Steinkohle (7000 kcal = 29,3 MJ = 8,141 kWh). Es entsprechen:
L Anh. L 2 Tabelle 2. Fossile Brennstoffe
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Energietechnik und Wirtschaft – 8 Anhang L: Diagramme und Tabellen
Anh. L 2 Tabelle 3. Eigenschaften natrlicher fester Brennstoffe [1]
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Anh. L 2 Tabelle 4. Eigenschaften flssiger natrlicher und knstlicher Brenn- und Treibstoffe [1]
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Spezielle Literatur
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Anh. L 2 Tabelle 5. Eigenschaften von Erdgasen (Anhaltswerte fr Rohgase) [1]
Anh. L 2 Tabelle 6. Energiemaße fr l und Erdgas
9 Spezielle Literatur zu L 2 Primrenergien [1] Lenz, W.: Dampferzeugungsanlagen. Dubbel 16. Aufl., L 1. Berlin: Springer 1987. – [2] Gumz, W.: Kurzes Handbuch der Brennstoff- und Feuerungstechnik, 3. Aufl. Berlin: Springer 1962. – [3] Riediger, B.: Brennstoffe, Kraftstoffe, Schmierstoffe. Berlin: Springer 1949. – [4] Endell, K.; Zauleck, D.: Beziehungen zwischen chemischer Zusammensetzung und Zhigkeit flssiger Kohlenschlacken in Schmelzkammerfeuerungen. Bergbau und Energiewirtschaft 3 (1950) 42–50 u. 70–73. – [5] Gumz, W.; Kirsch, H.; Mackowsky, M.Th.: Schlackenkunde. Berlin: Springer 1958. – [6] Jahrbuch der Dampferzeugung, 5. Aufl. Essen: Vulkan 1985/86. – [7] DIN-Taschenbuch 57: Minerall- und Brennstoffnormen, Grundnormen. Berlin: Beuth 1976. – [8] Rometsch, R.: Entsorgungswege im internationalen Vergleich. Bulletin SEV/ VSE 80 (1989) H. 2. – [9] Mareske, A.: Die zuknftige Rauchgasreinigung in den BEWAG-Kraftwerken. Z. Elektrizittswirtschaft (1987) H. 12. – [10] BWK 4 (2005) u. 1/2 (2006).
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gie, ein additiver Energietrger. VGB-Kraftwerkstechnik (1989) H. 3. – [6] Khn, G.: Staudinger 5 – Auslegungen und Erfahrungen aus Inbetriebnahme und erster Betriebszeit. Z. VGB Kraftwerkstechnik 73 (1993) H. 11. – [7] BWK: Bd 56/ 57 (2004/2005) Nr. 7/8/10. zu L 5 Feuerungen [1] Dolezˇal, R.: Großkesselfeuerungen. Theorie, Bau und Regelung. Berlin: Springer 1961. – [2] Rammler, E.: VDI-Beiheft Verfahrenstechnik. Gesetzmßigkeiten in der Kornverteilung zerkleinerter Stoffe. VDI-Z. (1937) 161–167. – [3] Eythropel, H.: Wissenswertes ber Ascheverwertung. Mitt. VGB (1975) Nr. 5, S. 297–302. – [4] Hansen, W.: lfeuerungen, 2. Aufl. Berlin: Springer 1970. – [5] Niepenberg, H.: Industrielfeuerungen. Stuttgart: Kopf 1968. – [6] Niepenberg, H.: Industrie-Gasfeuerungen. Verden: Verlag Betriebskonom 1964. – [7] Mareske, A.: Die zuknftige Rauchgasreinigung in den BEWAG-Kraftwerken. Z. Elektrizittswirtschaft (1987) H. 12. – [8] Reimann, G.: Probleme der Gips- und Ascheentsorgung. Z. Entsorgungspraxis (1989) H. 4. – [9] Becker, J.: Mglichkeiten der Stickstoffoxidminderung durch SCR-Anlagen. Z. BWK Fachrep. Rauchgasreinigung 1986.
zu L 3 Wandlung von Primrenergie in Nutzenergie [1] Frewer, H.: Strukturwandel in der Technik fossil beheizter Kraftwerke in der Bundesrepublik Deutschland. VGBKraftwerkstechnik 66 (1986) H. 4. – [2] BWK Bd. 57 (2005) Nr. 10. – [3] Pruschek, R..: Zuknftige Kohlekraftwerke, Z. BWK 12, 2001, Springer Verlag. – [4] Schuler, W.; Johnsen, F.: Der Bau von Windkraftwerken. VGB-Kraftwerkstechnik (1989) H. 5. – [5] Winter, C. I.: Wasserstoff aus Sonnenener-
zu L 6 Dampferzeuger [1] Dolezˇal, R.: Hochdruck-Heißdampf. Essen: Vulkan 1957. – [2] Ledinegg, M.: Dampferzeugung, Dampfkessel, Feuerungen einschließlich Atomreaktoren, 2. Aufl. Wien: Springer 1966. – [3] Zinzen, A.: Dampfkessel und Feuerungen, 2. Aufl. Berlin: Springer 1957. – [4] Noetzlin, G.: Das neue Kraftwerk Hls. Mitt. VGB (1958) Nr. 55, 230–255. – [5] Dolezˇal, R.:
L 72
Energietechnik und Wirtschaft – 9 Spezielle Literatur
Durchlaufkessel. Theorie, Bau, Betrieb und Regelung. Essen: Vulkan 1962. – [6] Profos, P.: Die Regelung von Dampfanlagen. Berlin: Springer 1962. – [7] Profos, P.: Dynamisches Verhalten von Zwangsstrom-Verdampfersystemen. Techn. Rundsch. Forsch.-H. 160, 515. – [8] Ledinegg, M.: Das Verhalten von Zwangsdurchlaufkesseln bei Lastnderungen. BWK 12 (1960) 197–206. – [9] Ehlers, G.: Verschiedene Schaltungen zur Regelung von Bensonkesseln. Energie 15 (1963) 489–495. – [10] Rieß, R.: Reinigung von Dampferzeugern in DWR-Anlagen. VGB Kraftwerkstechnik (1989) H. 2. – [11] Hmig, H. E.: Physiko-chemische Grundlagen der Speisewasserchemie, 2. Aufl. Essen: Vulkan 1963. – [12] VGB-Richtlinien fr das Speise- und Kesselwasser von Wasserrohrkesseln ab 64 bar Betriebsberdruck. VdTV-Richtlinien fr die Speise- und Kesselwasserbeschaffenheit bei Dampferzeugern bis 64 bar zulssigen Betriebsberdruck. VdTV-Merkblatt 1453, 4. 1983. – [13] Nuber, F. u. K: Wrmetechnische Berechnung der Feuerungs- und Dampfkesselanlagen, 15. Aufl. Mnchen: Oldenbourg 1967. – [14] Hausen, H.: Wrmebertragung im Gegenstrom, Gleichstrom und
L
Kreuzstrom, 2. Aufl. Berlin: Springer 1976. – [15] Schwaigerer, S.: Festigkeitsberechnungen im Dampfkessel-, Behlterund Rohrleitungsbau, 3. Aufl. Berlin: Springer 1978. – [16] BWK: Bd 57/58 2005/06 Nr. 10. zu L 7 Kernreaktoren [1] Smidt, D.: Reaktortechnik2 2 Bd. Karlsruhe: Braun 1971. – [2] Oldekop, W.: Einfhrung in die Kernreaktortechnik, 2 Bd. Taschenb. Nr. 53 u. 54. Mnchen: Thiemig 1975. – [3] Michaelis, H.; Salander, K.: Handbuch der Kernenergie. VDEW-Verlag Frankfurt/Main 1995. – [4] Weßelmann, Ch.: Kernenergieerzeugung Z BWKW 55 2003 Nr. 1/2. – [5] Brettschuh, W.; Czech, J.; Schneider, D.: Neue Leichtwasserreaktoren fr den Weltmarkt Z. BWK Bd. 54 (2002) Nr. 11. – [6] Bhm, W.: Physikalische Kernauslegung. Taschenbuch 51, Druckwasserreaktoren. Mnchen: Thiemig 1979. – [7] VDI-Nachrichten Nr. 36, S. 21, 2005. – [8] Bedenig, B.: Hochtemperaturreaktoren. Mnchen: Thiemig 1972. – [9] Generation IV – die Zukunft der Kernenergie. Z BWK Bd. 57 (2005) Nr. 11, S. 52. – [10] BWK: Bd 57/58 2005/06 Nr. 4.
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Klimatechnik
C. Hainbach, Essen; T. Ra´ko´czy, Kln; S. Schdlich, Raesfeld Allgemeine Literatur zu M1 Grundlagen, M2 Bemessung und Berechnung der heiz- und raumlufttechnischen Anlagen, M3 Systeme und Bauteile der Heiztechnik, M4 Systeme und Bauteile der Raumlufttechnik, M8 Wirtschaftlichkeit und Energieverbrauch Bcher: Arbeitskreis der Dozenten fr Klimatechnik: Handbuch der Klimatechnik, Bd. 1–3; Karlsruhe: Mller 1988. – Hnmann, W. (Hrsg.): Taschenbuch fr Heizung und Klimatechnik, 65. Aufl. Mnchen: Oldenbourg 1990/91. – Keller, G.: Jahrbuch Klte-Wrme-Klima, 27. Jahrgang, Karlsruhe: Mller 1994. – Kollmar, A., Liese, W.: Die Strahlungsheizung, 4. Aufl. Mnchen: Oldenbourg 1957. – Plank, R. (Hrsg.): Anwendung der Klte in der Verfahrens- und Klimatechnik, Biologie und Medizin, Sicherheitsvorschriften. Handbuch der Kltetechnik, Bd. XII. Berlin: Springer 1967. – Rietschel/Reiß: Heiz- und Klimatechnik, 15. Aufl. Bd. 1+2; Berlin: Springer 1968, 1970. zu M5 Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen Bcher: Berliner, P.: Khltrme. Berlin: Springer 1975. – CCI-Redaktion (Hrsg.): Thermosoft. Karlsruhe: Mller 1985. – v. Cube, H. L. (Hrsg.): Lehrbuch der Kltetechnik, Bd. 1+2, 3. Aufl. Karlsruhe: Mller 1981. – Deutscher Klte- und Klimatechnischer Verein (Hrsg.): Kltemaschinenregeln, 7. Aufl. Karlsruhe: Mller 1981. – Deutscher Klte- und Klimatechnischer Verein (Hrsg.): DKV-Arbeitsbltter, 1. Lieferung 1991 u. f. Karlsruhe: Mller. – DIN-Taschenbuch 156, Auflage Kltetechnik; Berlin: Beuth 1986. – Maake/Eckert (Hrsg.): Pohlmann-Taschenbuch der Kltetechnik, 17. Aufl. Karlsruhe: Mller 1988. – Terminologie fr kltetechnische Erzeugnisse, 2. Aufl. Karlsruhe: Mller 1987. – RWE: Bau-Handbuch, 10. Ausg. Heidelberg: Energie-Verlag. zu M6 Systeme und Bauteile der Wrmepumpenanlagen Bcher: Arbeitsgemeinschaft fr sparsamen und umweltfreundlichen Energieverbrauch e. V. (ASUE): ASUE-Schriftenreihe, Bd. 1– 9; Essen: Vulkan 1979/1985. – FTA, Frdergesellschaft Techn. Ausbau: Wrmepumpen ber 200 kW Leistung. Bd. 5, Essen: Vulkan. – Haus der Technik: Fachbuchreihe Wrmepumpentechnologie, Bd. I–IX; Essen; Vulkan 1977/1985. – Jahrbuch der Wrmerckgewinnung, 5. Ausg. Essen: Vulkan 1985/86. – Kirn, H. (Hrsg.): Buchreihe Wrmepumpen, Bd. 1–8; Karlsruhe: Mller 1981/ 1987. – Krug, N.; Pfeiffenberger, U.; Rinck, Th.: Wrmepumpenregeln, Karlsruhe: Mller 1987. zu M7 Sonderanlagen Bcher: Bussien: Automobiltechnisches Handbuch, Klimatisierung, Ergnzungsband zur 18. Aufl. Abschnitt 2.24. Berlin: de Gruyter. – Reichelt, J. (Hrsg.): Pkw-Klimatisierung; Karlsruhe: Mller 1992. – Reichelt, J. (Hrsg.): Leistungsgeregelte Verdichter zur PKW-Klimatisierung. Karlsruhe: Mller 1987.
1 Grundlagen T. Ra´ko´czy, Kln, und S. Schdlich, Raesfeld (Abschnitte 1.4 und 1.5 von C. Hainbach, Essen)
1.1 Aufgabe Aufgabe der Klimatechnik Die Aufgabe der Klimatechnik im Bereich der Komfortklimatisierung ist die Erzeugung und Aufrechterhaltung eines dem Menschen zutrglichen Raumluftzustandes. Bei der Produktklimatiserung in Gewerbe und Industrie stehen dagegen die Anforderungen an die Verarbeitungsfhigkeit, Lagerung oder die Qualitt eines Produktes oder einer Dienstleistung im Vordergrund. Hierzu sind folgende Aufgaben zu erfllen: – Abfuhr bzw. Zufuhr von Wrme (Khlen und Heizen) – Abfuhr bzw. Zufuhr von Feuchtigkeit (Wasserdampf) (Befeuchten und Entfeuchten) – Abfuhr von Schadstoffen Zum Khlen und Entfeuchten sind kltetechnische Einrichtungen (z. B. Kltemaschine), zum Heizen wrmetechnische Einrichtungen (z. B. Heizkessel, Wrmepumpe) und zum Befeuchten befeuchtungstechnische Einrichtungen (z. B. Sprhbefeuchter) zu verwenden.
Definitionen Lftungsanlage/Klimaanlage Gemß des Technischen Regelwerks, hier der DIN EN 12 792 „Lftung von Gebuden – Symbole, Terminologie und graphische Symbole; Deutsche Fassung EN 12 792:2003“, erschienen im Januar 2004 (weiterhin: „DIN EN 12792 Berichtigung 1“ vom Mai 2004), verabschiedet vom Technischen Komitee CEN/TC 156 „Lftung von Gebuden“ als Ersatz fr die DIN 1946 Teil 1 (1988; zurckgezogen) gelten die folgenden Definitionen: „Lftungsanlage: Gesamtheit der Bauelemente, die zur ventilatorgesttzten Lftung erforderlich sind. Lftung: ausgelegte Luftzufuhr und Luftabfuhr in und aus einem zu versorgenden Raum Klimaanlage: Kombination smtlicher zur Klimatisierung erforderlichen Bauelemente Klimatisierung: Form der Luftbehandlung, bei der Temperatur, Luftfeuchte, Lftung und Luftreinheit geregelt werden; wenn irgendeine dieser Eigenschaften (mit Ausnahme der Luftfrderung) nicht gesteuert/geregelt wird, wird die Anlage als Teilklimaanlage bezeichnet.“ (Auszug DIN EN 12 792) In diesen Definitionen wird eindeutig geregelt, dass bei der Lftungsanlage der Schwerpunkt auf der maschinellen Luftfrderung liegt, bei der Klimaanlage auf der Vollstndigkeit der thermodynamischen Luftbehandlung (Khlen, Erwrmen, Be- und Entfeuchten). Fehlt eine dieser Luftbehandlungsfunktionen, so handelt es sich nicht um eine Klimaanlage.
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M2
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Klimatechnik – 1 Grundlagen
Klimaanlagen kommen in sog. Komfortbereichen zum Einsatz, wenn z. B. in Brogebuden, Versammlungsrumen etc. keine ausreichende natrliche Lftung, wie z. B. Fensterlftung, aus Bau-, Umwelt- oder Nutzungsgrnden mglich ist. In diesem Fall richtet sich der gewnschte Raumluftzustand nach den thermischen Behaglichkeitskriterien der Personen, der energiesparenden Anlagenausfhrung und dem Betrieb. Unerlsslich sind heute Klimaanlagen u. a. in Operations- und Intensivpflegerumen in Krankenhusern, in Produktionssttten im Bereich der Halbleiterfertigung und Mikroelektronik sowie in Pharmabetrieben, wo es auf die Keim- und Partikelzahlkontrolle im Raum ankommt. Eine gewnschte Raumluftreinheit lsst sich durch drastische Erhhung des Zuluftstroms und durch spezielle Filtertechnik erreichen. In den vorgenannten Nutzungsbereichen wird in vielen Fllen die Reinraumtechnik entsprechend dem Laminar-Flow-System eingesetzt. Die Raumluftkondition richtet sich bei den Anlagen von Produktionssttten nach dem Produkt und nicht nach den Personen, die sich vor allem mit Hilfe der Bekleidung an den vorgegebenen Raumluftzustand (Temperatur, Feuchte, Luftbewegung) anpassen knnen. Weiterhin nimmt die Anzahl der Klimaanlagen fr Datenverarbeitungsrume (Rechenzentren) stndig zu. Bei den DV-Rumen mssen extrem hohe Maschinenwrmelasten bei bestimmter Raumluftkondition abgefhrt werden. Zum Abfhren der hohen Wrmelasten sind große spezifische Luftstrme erforderlich, so dass die thermische Behaglichkeit der Personen nicht im Vordergrund stehen kann. Die Betriebssicherheit dieser Anlagen, vor allem die strungsfreie elektronische und kltetechnische Versorgung, ist von grßter Bedeutung.
1.2 Meteorologische Grundlagen Das Wetter wird durch das Zusammenwirken der meteorologischen Elemente Luftdruck, Temperatur, Feuchte, Wind, Sonnenstrahlung, Bewlkung und Niederschlge hervorgerufen. Der durchschnittliche Verlauf der Witterung nach jahrzehntelangen Beobachtungen in einem Gebiet oder zu einer Jahreszeit wird als das ußere Klima definiert; so ist im Durchschnitt der Januar der klteste und der Juli der wrmste Monat in Deutschland. Wesentlichen Einfluss auf den Raumluftzustand, also auch auf die Klimatechnik, ben die Lufttemperatur, die Luftfeuchte, der Wind, die Bewlkung, Niederschlge und die Sonneneinstrahlung aus (DIN 4710). 1.2.1 Lufttemperatur Sie verluft der Hhe des Sonnenstandes entsprechend periodisch sowohl im Tages- als auch im Jahresverlauf. Bild 1, Bild 2, Anh. M 1 Tab. 1. Aus den Messungen um 7.00, 14.00 und 21.00 Uhr wird die mittlere Tages-Außenlufttemperatur ermittelt tm ¼ ðt7 þ t14 þ 2t21 Þ=4:
ð1Þ
Die Lufttemperatur nimmt mit der Hhe ab; je 100 m Hhe um rund 0,5 K. Aus dem Jahrgang der Lufttemperatur sind die Gradtage Gt als Rechenwert fr die Ermittlung des jhrlichen Wrmeverbrauchs gebildet worden [1]. Gt ¼ Zðti tam Þ
ð2Þ
mit Z Anzahl der Heiztage, ti Innentemperatur = 20 C, tam mittlere Außentemperatur der Heizperiode.
Bild 1 a, b. Tagesgang der Lufttemperatur [2]. VDI-Binnenlandklima, Klimatyp: 0. a Temperaturgang: Mittelwerte; b Temperaturgang: Extremwerte hoher Lufttemperatur
I1.3
Hygienische Grundlagen
M3
Bild 3. Tagesgang der Luftfeuchte [4]. Relative Feuchte j, Dampfdruck pD
Bild 2. Jahresgang der mittleren Monats-Lufttemperatur [3]
1.2.2 Luftfeuchte Bei der Feuchte wird i. allg. der Dampfdruck pD und die rel. Feuchte j in % angegeben. In der Klimatechnik ist die Angabe der absoluten Feuchte, also des Wasserdampfgehalts x der trockenen Luft in g/kg blich j ¼ PD =P0S
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ð3Þ
mit PD Dampfdruck beim jeweiligen Wasserdampfgehalt, P0S Dampfdruck bei Sttigung der Luft mit Wasserdampf. Gemessen wird die Temperatur eines trockenen und eines feuchten Thermometers, ebenfalls um 7.00, 14.00 und 21.00 Uhr, und ber den Dampfdruck die rel. Feuchte errechnet. Der tgliche und jhrliche Gang der rel. Feuchte ist gegenlufig zur Lufttemperatur, Bild 3 und Bild 4. Die Jahresmittelwerte liegen zwischen 75 bis 80% relative Feuchte. In der Raumlufttechnik sind die maximalen Werte der rel. Feuchte im Sommer (Tab. 1) wichtig, da durch die Khlung der Außenluft leicht ein schwler Raumluftzustand zustande kommt, whrend im Winter die Außenlufterwrmung einen trockenen Raumluftzustand mit sich bringt.
Bild 4. Jahresgang der Luftfeuchte [3]
Tabelle 1. Hchstwerte der relativen Luftfeuchte
1.2.3 Wind Von Interesse sind weniger der tgliche Verlauf der Windgeschwindigkeit als die Monats- und Jahresmittelwerte (Bild 5); ferner die Hufigkeit sowohl in der Strke als auch in der Richtung des Winds. Danach wehen in Deutschland die strkeren Winde am hufigsten aus West und Sd-West. Gemessen wird der Wind in Hhen von 20 bis 30 m; die Windgeschwindigkeit in niedrigeren Hhen und in Bodennhe ist geringer. Neben der direkten Durchstrmung ist die Lftung von Rumen auch abhngig von der Umstrmung der Gebude mit Anstrm- und Rezirkulationsbereich. 1.2.4 Sonnenstrahlung Bei außenliegenden Rumen mit großem Glasanteil und nicht ausreichendem Sonnenschutz ergibt die Sonnenstrahlung in ihrem Tagesgang wegen des Eindringens durch die Fenster die sommerliche Belastungsspitze; auch die diffuse Himmelsstrahlung wirkt sich bei großen Fenstern noch betrchtlich aus, Bild 6. Die Strahlungsbelastung wird je nach Trbung der Luft, die durch Streuung und Reflexion an Luftmoleklen,
Absorption in Gasen und Schwchung in Dunst- und Staubschichten erfolgt, gemindert. Die Trbung wird mit Faktoren von 1 bis 6 gekennzeichnet; die mittlere Trbung in Großstdten entspricht dem Faktor 3 bis 4, Anh. M 2 Tab. 2. Die tatschliche Sonnenscheindauer, die zeitlich und rtlich großen Schwankungen unterworfen ist, wird auf die astronomisch mgliche Dauer bezogen, Anh. M 1 Tab. 2. Das Verhltnis der tatschlichen zur mglichen Dauer ist im Jahresmittel etwa 1 : 3.
1.3 Hygienische Grundlagen 1.3.1 Raumklima Im engen Sinne wird das Raumklima durch das Zusammenwirken von Lufttemperatur, Strahlungstemperatur (die Temperatur der raumumschließenden Oberflche), relativer Luftfeuchte, Luftgeschwindigkeit im Aufenthaltsbereich des Raums, Ttigkeit und Bekleidung gebildet.
M4
Klimatechnik – 1 Grundlagen
maximale Arbeitsplatzkonzentration (Z Tab. 22 und [5]), wird bei weitem nicht erreicht; der notwendige Sauerstoffgehalt wird selbst bei kleinem Raumvolumen pro Person (wie in Luftschutzbauten) nicht unterschritten. Fr Werksttten liegt die Außenluftrate im Mittel um 50% hher (ASR 5). Bei allgemeiner Lufterneuerung eines Raums mit Geruchsquellen wird von einem geschtzten Luftwechsel ausgegangen. Bei Schadstoffanfall werden allgemein gltige Grenzwerte gewhlt, wenn ein MAK-Wert nicht vorgeschrieben ist. Die Lufterneuerung richtet sich dann nach der notwendigen Verdnnung, so auch bei besonderen Forderungen an die Staubund Keimfreiheit. 1.3.3 Behagliches Raumklima in Aufenthaltsund Arbeitsrumen
Bild 5. Mittlere monatliche Windgeschwindigkeit [4]. 1 Hamburg, 2 Berlin, 3 Dresden, 4 Mnchen, 5 Mittelwerte
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Behaglichkeit. Die thermische Behaglichkeit des Menschen hngt ab von der Wrmebilanz seines Krpers und von der rtlichen Verteilung der Wrmeabgabe. Diese Wrmebilanz wird bestimmt von der krperlichen Ttigkeit (Aktivittsgrad), der Bekleidung (Wrmeleitwiderstand) sowie von den Parametern des Umgebungsklimas, nmlich Umschließungsflchentemperatur, Lufttemperatur, Luftfeuchte und Luftgeschwindigkeit, Bild 7. Thermische Behaglichkeit ist dann gegeben, wenn sich aufgrund der Wrmebilanz im Gleichgewichtszustand solche Haut- und Kerntemperaturen einstellen, die als angenehm empfunden werden; „unbehaglich kalt“ wird bei Unterschreiten einer bestimmten Hauttemperaturschwelle und „unbehaglich warm“ bei berschreiten einer bestimmten Kerntemperaturschwelle wahrgenommen. Außerdem kann thermische Unbehaglichkeit durch eine lokale Abkhlung von Krperteilen hervorgerufen werden, z. B. durch Zugluft. Die Wrmeproduktion des Menschen ist von der Ttigkeit abhngig, Bild 8. Temperatur. Die Lufttemperatur soll je nach Aktivittsgrad einen Bereich von 22 bis 27 C haben. Der untere Grenzwert entspricht einer leicht krperlichen Ttigkeit, der obere dem Ruhezustand. Die mittlere Strahlungstemperatur darf etwa 3 bis 4 K unter der Raumtemperatur liegen. Das arithmetische Mittel aus Luft- und Strahlungstemperatur entspricht in etwa dem Temperaturempfinden; in den Sommermonaten wird eine Raumlufttemperatur von 27 C bei leichter Arbeit noch als behaglich angesehen.
Bild 6. Tagesgang der Gesamt- und Diffusstrahlung [4]. Wnde verschiedener Himmelsrichtung und Horizontalflche, Juli 50 nrdlicher Breite, Trbungsfaktor 4
Im weiteren Sinne gehren noch die Außenlufterneuerung, der Schadstoffgehalt der Luft, der Schalldruckpegel, die Farbgebung und Beleuchtung des Raums u. a. dazu. 1.3.2 Lufterneuerung in Rumen Die Lufterneuerung kann durch den Luftbedarf der im Raum ttigen Menschen, durch Gerche und Schadstoffe oder besondere Nutzungsforderungen bestimmt werden. Als hygienische Grundforderung sind fr Aufenthaltsrume ein Wert von 20 bis 70 m3 /h, bei Luftverschlechterung durch Rauch und Gerche noch hhere Werte festgelegt worden. Bei hheren Komfortansprchen sind hhere Außenluftraten einzusetzen, damit eine bessere Luftqualitt in den Rumen erreicht werden kann. Im allgemeinen lsst sich mit dieser Außenluftrate auch der zulssige Kohlendioxidgehalt im Raum einhalten. Es wird ein CO2 -Gehalt von 0,1 bis 0,15 Volumenprozent als Grenzwert angesehen. Der MAK-Wert von 0,5%, das ist die zulssige
Raumtemperatur (operative Temperatur). Fr die thermische Behaglichkeit der Personen im Aufenthaltsbereich ist auch das Zusammenwirken von Raumlufttemperatur, der Temperatur der Umschließungsflchen und sonstiger Wrmestrahler zu bercksichtigen. Weichen diese Temperaturen nur geringfgig (etwa 2 bis 3 K) voneinander ab, so entspricht die Raumtemperatur etwa dem Mittelwert aus der Lufttemperatur, der mittleren Temperatur der Umschließungsflchen und der Strahlungstemperatur. Bei der Mittelwertbildung der Temperatur der Umschließungsflchen sind die Anteile der strahlenden Flchen entsprechend zu wichten. Dieses Zusammenwirken der verschiedenen Temperatureinflsse im Raum wird auch als operative Temperatur nach ISO 77 304 bezeichnet. Diese ist hiernach die einheitliche Temperatur im schwarzen Raum, bei ruhender Luft, in dem der Person der gleiche Wrmestrom durch Strahlung und Konvektion entzogen wird, wie im wirklichen Raum mit ungleicher Temperaturverteilung. Relative Luftfeuchte. Zum Beurteilen der Luftfeuchte wird die relative Raumluftfeuchte, das Verhltnis des partiellen Wasserdampfdrucks zum Sttigungsdruck des Wassers bei der jeweiligen Lufttemperatur, herangezogen. Fr die Behaglichkeit liegt die obere Grenze des Feuchtegehalts der Luft bei 11,5 g Wasser je kg trockene Luft, wobei
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Hygienische Grundlagen
M5
ten in Abhngigkeit von der Lufttemperatur und dem Turbulenzgrad der Strmung dargestellt. Die verschiedenen Skalen bercksichtigen verschiedene Aktivitten (met) und Bekleidungen (clo). Es werden drei Turbulenzbereiche unterschieden: Tu = 0 bis 5%, Tu = 5 bis 20%, Tu = 20 bis 60%. Die Werte gelten fr Aktivittsstufe I und einen Wrmedurchlasswiderstand der Kleidung von etwa 0; 12 ðm2 KÞ=W. Bei hheren Aktivittsstufen und Wrmedurchlasswiderstnden knnen die Grenzkurven z. B. VDI 2083 Blatt 5 entnommen werden. Die Kurve fr 40% gilt auch fr Turbulenzgrade >40%. Aktivittsgrad. Die Aktivitt (Ttigkeit) wird erfasst durch die Wrmeabgabe (Grundumsatz) bezogen auf die Krperoberflche oder die abgegebene Wrmeleistung der Person bei einer mittleren Krperoberflche von ca. 1; 8 m2 . Als Maß fr die Aktivitt wird der Aktivittsgrad in W/m2 (DIN 33 403) bzw. im angelschsischen Schrifttum die Einheit 1 met = 58 W/m2 (metabolic-rate) angewendet (ISO 7730), Tab. 2. Bekleidung. Die Wrmeabgabe des Menschen wird durch die Kleidung beeinflusst. Maßgebend hierfr ist deren Wrmeleitwiderstand (m2 K/W). Als bezogene Grße wird auch der Wrmeleitwiderstand in clo ausgedrckt (abgeleitet von clothing value: untere Grenze unbekleidet 0, obere Grenze Polarkleidung 5). Der Wrmeleitwiderstand der Gesamtkleidung kann durch Addition der Einzelwiderstandswerte der Kleidungsstcke bestimmt werden.
Bild 7 a, b. Art der verschiedenen Wrmeabgaben des Menschen
Gerusch. Beim zulssigen Schallpegel ist fr Wohnrume nach Tag und Nacht (Schlafen) zu unterscheiden (s. O 3). Der Mittelwert, auch fr allgemeine Kommunikationsrume, liegt bei 35 dB(A). Als unterer Grenzwert gilt ein mittlerer Pegel von 25 bis 30 dB(A), als oberer (tags) von 30 bis 40 dB(A). Kurzzeitige (1% der Zeit) Spitzen knnen bis zu 10 dB(A) hher liegen (Z Tab. 19 und VDI-Richtlinie 2081). Belichtung, Beleuchtung. Die Belichtung durch Tageslicht und die Beleuchtung durch Kunstlicht ben ebenfalls einen differenzierten Einfluss aus. Die empfohlenen Nenn-Beleuchtungsstrken liegen fr leichte bis schwierige Sehaufgaben im Bereich von 120 bis 1000 lx (Z Tab. 18 und DIN 5035, Teil 1, 2).
Bild 8. Wrmeabgabe des Menschen [3]. bliche Bekleidung, sitzende bis schwere Ttigkeit
65% relative Feuchte nicht berschritten werden sollen. ber die untere Grenze der relativen Luftfeuchte liegen keine gesicherten Erkenntnisse vor. Als Behaglichkeitsgrenze knnen – weitgehend unabhngig von der Lufttemperatur – 30% relative Feuchte gelten; gelegentliche Unterschreitungen bis auf 20% sind noch vertretbar. Luftgeschwindigkeit. Unter Luftgeschwindigkeit wird die Bewegung der Umgebungsluft in der Aufenthaltszone verstanden. In Bild 9 werden die zulssigen Luftgeschwindigkei-
Bild 9. Zulssige Luftgeschwindigkeit im Aufenthaltsbereich, in Abhngigkeit von der Wrmeabgabe und Bekleidung des Menschen sowie Raumlufttemperatur und Turbulenzgrad nach DIN 1946 Teil 2 vom Jan. 1994
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M6
Klimatechnik – 1 Grundlagen
Tabelle 2. Gesamtwrmeabgabe je Person in Abhngigkeit von der Ttigkeit (siehe auch DIN 33 403 Teil 3)
fhrung von Luft mit hherer Geschwindigkeit als Luftdusche oder durch Strahlungsschirme eine Erleichterung schaffen. Bei sehr hoher Wrmebelastung ist die Arbeitszeit zu begrenzen. Der Mensch kann sich in betrchtlichem Umfang an erschwerte Klimabedingungen anpassen (DIN 33 403). Klimabewertung. Zur Bewertung des ertrglichen Klimas sind Klimasummenmaße gebildet worden. Von diesen hat fr das Arbeitsklima die Normaleffektivtemperatur (N. E. T.) die weiteste Verbreitung gefunden [6]. Sie beschreibt Kombinationen von Umgebungstemperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftbewegung, die sich gefhlsmßig als gleichwertig erwiesen haben, Bild 10. 20 N. E. T., bedeutet eine Lufttemperatur von 20 C, eine relative Feuchtigkeit von 100% und eine Luftbewegung von 0,15 m/s oder eine Lufttemperatur von 25 C und eine relative Feuchte von 35% bei gleicher Luftbewegung. 25 N. E. T. wird als Grenze der uneingeschrnkten Leistungsfhigkeit, 32 N. E. T. als ertrgliche Grenze bei einer Luftbewegung von 0,5 m/s bezeichnet (VDI-Richtlinie 2085). Gerusch. Vom Gerusch her ist in Werksttten ein Schallpegel von 70 bis 80 dB(A) als zulssige obere Grenze einzuhalten; bei einem Schallpegel von 85 dB(A) knnen bereits Gehrschden auftreten.
1.3.4 Ertrgliches Raumklima in Arbeitsrumen und Industriebetrieben
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Ertrglichkeit. Wegen klimatischer Umgebungsbedingungen fr das Verarbeitungsverfahren, die Fabrikation oder fr das Material in Werk- und Produktionssttten ist oft ein ertrgliches Raumklima nur als Kompromiss zwischen Prozess- und Behaglichkeitsbedingungen zu erreichen. Als ertrglich wird ein raumklimatischer Zustand bezeichnet, bei dem keine gesundheitlichen Schden zu erwarten sind. Durch die Thermoregulation des Krpers steigt bei hherer Belastung und Temperatur die Schweißproduktion und somit die Abgabe der Wrme durch Verdunstung an, Bild 8. Von besonderem Einfluss auf die Ertrglichkeit ist die Bekleidung. Temperatur. Bei schwerer Arbeit wird allgemein eine Lufttemperatur von 15 bis 16 C gefordert, bei niedrigeren Temperaturen besteht die Mglichkeit, sich durch Kleidung zu schtzen. Bei hheren Temperaturen, insbesondere bei erhhter Wrmezustrahlung in Hitzebereichen lsst sich durch Zu-
Luftbewegung. Wird vom Herstellungsverfahren eine besondere Reinheit der Raumluft vorgeschrieben, so bei der Herstellung von Przisionsgerten oder von Medikamenten in der pharmazeutischen Industrie oder in Operationsrumen, richten sich der Luftwechsel und die Luftbewegung im Raum nach der angestrebten Verdnnung an Partikeln und Keimen. Die hchsten Anforderungen werden in der Reinraumtechnik gestellt, wobei die Partikelfreiheit nach Klassen unterschieden wird, Tab. 3.
1.4 Kltetechnische Verfahren C. Hainbach, Essen 1.4.1 Allgemeines Die eigentliche Kltetechnik, d. h. eine Klteerzeugung durch Nutzung thermodynamischer Prozesse zu realisieren, insbesondere das Verdampfen eines Kltemittels, wurde im Jahre
Bild 10. Effektive Temperatur in Abhngigkeit von Trocken- und Feuchttemperatur
I1.4 Tabelle 3. Reinheitsklassen (VDI 2083 Blatt 1)
1755 durch Evakuieren eines teilweise gefllten Wasserbehlters begonnen. Nach den ersten Verdichterkltemaschinen mit ther als Kltemittel (England 1834, J. Perkins) gelang mit der Ammoniakkltemaschine die entscheidende kltetechnische Erfindung (erste Anlage um 1876 von Carl von Linde gebaut). Bereits um 1850 waren die ersten Kaltluftmaschinen mit offenem Kreislauf (Bild 11) und 1862 mit geschlossenem Kreislauf bekanntgeworden. Weder die Kaltluftmaschinen noch die spter entwickelten Dampfstrahlkltemaschinen fanden, obwohl fr spezielle Verfahren durchaus zweckmßig und wirtschaftlich, die Verbreitung der Kaltdampfmaschinen, die auf der Verdampfung eines Kltemittels beruhen. Anlagen zur maschinellen Klteerzeugung wurden in grßerer Anzahl ab Mitte des 19. Jahrhunderts gebaut und waren fr die Lebensmittelfrischhaltung und -verarbeitung bald unentbehrlich. Neben der Verwendung von Ammoniak als Kltemittel in Großklteanlagen, wurde in kleineren Leistungsbereichen Methylchlorid (CH3 Cl) oder Schwefeldioxid (SO2 ) eingesetzt. Ab 1931 wurden diese Stoffe durch die Einfhrung der Sicherheitskltemittel auf Basis halogenierter Kohlenwasserstoffe (FCKW) sukzessive abgelst. Wegen ihres schdigenden Einflusses auf die Erdatmosphre (bekannt als „Ozonloch“ [7]) wurde von den Vereinten Nationen im September 1987 beschlossen (Montreal-Protokoll), Verbrauch und Produktion dieser sogenannten „FCKW“-Kltemittel stufenweise zu reduzieren. Inzwischen sind weitere Einschrnkungen und Verbote wirksam (s. M 1.4.5), da diese anthropogenen Stoffe auch einen nicht unerheblichen Treibhauseffekt in der Atmosphre verursachen. In der heutigen Zeit spezialisiert sich die Forschungs- und Entwicklungsttigkeit auf die Suche nach Stoffen, welche als Kltemittel mit wesentlich geringerer Umweltbelastung verwendet werden knnen. Hierbei werden insbesondere im Bereich kleiner Klteleistungen die natrlichen Stoffe, wie Was-
Bild 11. Prinzip der Kaltluftmaschine mit offenem Kreislauf. 1 Luftfilter, 2 Verdichter, 3 Antriebsmotor, 4 Wrmetauscher fr Druckgasabkhlung, 5 Entspannungsmaschine, 6 Khlmedium
Kltetechnische Verfahren
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ser, Kohlendioxid, Ammoniak, brennbare Fluide (Propan, Butan) besonders bercksichtigt. Zu den Kaltdampfkompressionsanlagen (Verdichterklteanlagen) kam mit der Ammoniak/Wasser-Absorptionskltemaschine (Kaltdampfabsorptionsanlagen) ein weiteres Verfahren hinzu, mit dem etwa ab 1910 Abwrme aus industriellen Prozessen genutzt werden konnte, um wirtschaftlich Klte zu erzeugen. Technisch interessante Verfahren der Klteerzeugung, die jedoch nur in Sonderfllen und mit relativ großem Energiebedarf angewendet werden knnen, sind: – das Peltier-Element aus Halbleitermaterial, mit dem auf thermoelektrischem Wege kleine Khl- und Heizleistungen auf engstem Raum (Medizin) und unter Schwerelosigkeit (Raumfahrt) erzeugt werden knnen, – das Wirbelrohr, in dem ein Druckluftstrom – im Zentrifugalfeld entspannt – sich in einen kalten und einen heißen Teilstrom aufteilt, – die Trockeneisherstellung aus hochverdichtetem und verflssigtem Kohlendioxidgas, das nach Unterkhlung und pltzlicher Entspannung Kohlensureschnee bildet, der durch Pressen zu Blcken geformt wird (Sublimationstemperatur 78,9 C), – sog. „neue Kreislufe“: Magnetokalorische und osmotische Klteerzeugung fr Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt.
Einsatzgebiete Kltetechnische Anlagen wurden zunchst eingesetzt fr Brauereien und Eisfabriken, Schlachthuser, Fleisch- und Fisch-Gefrieranlagen, Malztennen- und Hopfenlagerkhlung, Molkereien, Marktkhlhallen, Margarinefabriken, Schokoladenherstellung, Champagnerbereitung, Gummifabriken, Leim- und Gelatinekhlung, Farbstoffherstellung, Glaubersalzkristallisation, Leichenkhlung, Transportkhlung auf Schiene, Straße und auf See, Khlhuser aller Art, gewerbliche Khlrume, Paraffin- und lindustrie, Kunsteisbahnen, Schachtabteufen, klimatechnische Anlagen. Weitere Bedarfsflle mit zum Teil erhhten Anforderungen an die Regelgenauigkeit kamen hinzu in der chemischen und pharmazeutischen Industrie, der Medizin, bei der Luft- und Drucklufttrocknung, bei der Speiseeisherstellung, bei der Werkzeugkhlung und bei Kltekammern fr Industrie und Forschung sowie fr die Vielzahl der Khlmbel. Fr das Erzeugen von Temperaturen unter –80 C werden Gase durch Entspannen oder Drosseln mit Hilfe des Thomson-Joule-Effekts abgekhlt. Anlagen dieser Art dienen z. B. der Luft- und Chlorverflssigung und der Edelgasgewinnung. Anlagen zum Erzeugen von Temperaturen etwa von –150 C bis nahe zum absoluten Nullpunkt zhlen zum Gebiet der Tieftemperatur-Verfahrenstechnik. Hierbei spielen als Kltemittel Stickstoff, Wasserstoff und Helium mit dem niedrigsten Siedepunkt von 4,25 K eine besondere Rolle. Wichtige kryotechnische Anwendungen sind das Erzeugen von Hochvakuum [8] und die Supraleittechnik (Kammerlingh Onnes, 1911). Die im Jahre 1986 entdeckten Werkstoffe bzw. Werkstoffkombinationen, deren Sprungtemperatur, d. h. der bergang von Normal- zu Supraleitung, oberhalb der Siedetemperatur des flssigen Stickstoffs (–196 C bei Atmosphrendruck) liegt, werden zuknftig vielfltige Anwendungen fr die Hochtemperatur-Supraleitung erschließen. Neben der industriellen Anwendung der Kltetechnik hat die Bedeutung dieser Disziplin im Bereich der Haustechnik und speziell in der Klimatechnik in den letzten Jahrzehnten deutlich zugenommen. Ein großer Bedarf an Klteanlagen der unterschiedlichsten Leistungen entstand durch die klimatechni-
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Klimatechnik – 1 Grundlagen
schen Anlagen fr Aufenthalts- und Arbeitsrume sowie fr Fabrikationsverfahren. Als Beispiel fr eine der ersten Anlagen dieser Art wurde 1910 ber das Theater von Rio de Janeiro (1 700 Sitzpltze) berichtet, fr das eine Kltemaschinenanlage mit einer Klteleistung von 200 000 kcal/h (233 kW) in Verbindung mit einem Kltespeicher von 120 m3 Sole-Inhalt installiert wurden. Der Aufschwung der Klimatechnik in Europa ab 1960 wurde durch die moderne Leichtbauweise der Gebude und die zunehmenden inneren Khllasten wesentlich gefrdert. USamerikanische Hersteller nahmen hierbei – z. B. mit ihren anschlussfertigen Kaltwasserstzen (Wasserkhlstzen) mit Turboverdichtern und den Absorptionskltemaschinen mit dem Arbeitsstoffpaar Wasser/Lithiumbromid – eine fhrende Stellung ein. Ausgelst durch die Energiepreiskrise im Jahre 1973 wurden energiesparende Investitionen und Forschungsprogramme fr neue Technologien staatlich untersttzt. Einerseits fhrte der Anstieg der Energiepreise zu geringeren installierten Klteleistungen, andererseits wurden konstruktive Verbesserungen vorgenommen, um Energie zu sparen. Es ergaben sich Fortschritte z. B. bei den selbstttigen Ventilplatten, den Triebwerken der Verdichter, den Antriebsmotoren, den Frequenzumformern zur Drehzahlregelung, den Einspritzventilen und beim Einsatz der Mikroelektronik zum Steuern und Regeln eines energiesparenden Klte- und Wrmepumpenbetriebs. Neben den sowohl wrmerckgewinnenden (auch „klterckgewinnenden“) Einrichtungen (z. B. kreislaufverbundene Systeme, Regenerativ- und Rekuperativ-Wrmeaustauscher) haben als wirtschaftliche, energiesparende Klteerzeugung whrend der kalten Jahreszeit die „ freien Khlsysteme“ mit Hilfe der Außenluft dort an Bedeutung gewonnen, wo hohe innere Khllasten ganzjhrig abzufhren sind. Fr die Kltebreitstellung in der Klimatechnik werden in der Regel zwei Anlagentypen – Kaltdampf-Kompressionsklteanlagen und Absorptionsklteanlagen – teilweise in Verbindung mit Anlagen der freien Khlung bzw. mit Verdunstungskhlung verwendet.
1.4.2 Kaltdampf-Kompressionsklteanlage Dieser Anlagentyp beruht auf den linkslufigen Kreisprozess (thermodynamisch „Klteprozess“, s. D 8.5.1). Das Blockschaltbild eines einfachen Anlagenaufbaus ist in Bild 12 dargestellt: Durch den im Verdampfer b bei niedrigem Druck und tiefer Temperatur aufgenommenen Wrmestrom Q_ 0 wird flssiges Kltemittel verdampft. Der entstehende Dampf wird vom Verdichter a angesaugt und verdichtet, so dass im wasseroder luftgekhlten Verflssiger c das Kltemittel bei hherer Temperatur wieder verflssigt wird. Der Verflssigungsdruck ist um so hher, je wrmer das Khlwasser bzw. die Khlluft sind. Vom Druckverhltnis Verflssigungs- zu Verdampfungsdruck wird der Leistungsbedarf P des Verdichters beeinflusst. Das verflssigte und gegebenenfalls unterkhlte, unter Druck p stehende Kltemittel wird durch die Drosseleinrichtung 4 auf den niedrigeren Druck p0 entspannt, wobei hier eine Teilverdampfung erfolgt. Das Zweiphasengemisch (Flssigkeit und Dampf) wird dem Verdampfer wieder zugefhrt. In dem fr die Kltetechnik gebruchlichen log p,h-Diagramm kann der Vergleichsprozess entsprechend Bild 13 eingetragen werden. Die Gesamtklteleistung errechnet sich wie folgt (s. D 8): Q_ 0 ¼ Q_ 41 ¼ m_ R ðh10 h3 Þ
ð4Þ
Bild 12. Schema einer einstufigen Verdichterkltemaschine. a Verdichter, b Verdampfer, c Verflssiger, d Drosseleinrichtung. Q_ 0 Verdampfer-Wrmestrom, Q_ Verflssiger-Wrmestrom, P VerdichterAntriebsleistung
Die Verflssigerleistung ergibt sich zu Q_ c ¼ Q_ 0 þ P
ð5Þ
Die energetische Bewertungsgrße ist das Verhltnis Nutzen zu Aufwand und wird als Leistungszahl bezeichnet. Der Nutzen der Kltetechnik ist der aufgenommene Wrmestrom am Verdampfer (Klteleistung), der Aufwand ist die Antriebsleistung. Die Leistungszahl e0 , bezogen auf die Gesamtklteleistung, ergibt sich zu (s. D 8.5.1): eKM ¼ Q_ 0 =P:
ð6Þ
Als Antriebsleistung P kann bei offenen Verdichtern die an der Verdichterwelle gemessene Leistung und bei saug- oder druckgasgekhlten Motorverdichtern in hermetischer oder halbhermetischer Ausfhrung die Klemmenleistung des Motors angegeben werden. Ein Vergleich der Leistungszahlen unterschiedlicher Klteanlagen ist nur mglich, wenn die Energieart der Antriebsleistungen gleich sind. Die mechanische Antriebsleistung unterscheidet sich von der elektrischen um die Kupplungs-, Motor- und gegebenenfalls Getriebewirkungsgrade. Fr Wrmepumpen ist die Verflssigerleistung der Nutzen der Anlage und somit Bezugsgrße zur Bestimmung der Leistungszahl eWP ¼ Q_ c =P:
ð7Þ
Bild 13. Vergleichsprozess des Kaltdampf-Verdichterverfahrens im p, h-Diagramm (p im logarithm. Maßstab). 4–1 Verdampfungswrme, 1–1' Saugdampfberhitzung, 1'–2 Verdichtung, 2–2' berhitzungswrme, 2'–3' Verflssigungswrme, 3'–3 Unterkhlungswrme, 3–4 Drosselung
I1.4 Im verlustlosen Prozess ist also die Leistungszahl der Wrmepumpe stets um 1 grßer als die Leistungszahl der Klteanlage. Zur exergetischen Bewertung wird der Gtegrad einer Anlage bestimmt, er ist das Verhltnis der Leistungszahl der realen Anlage zu der Leistungszahl des linkslufigen Carnot-Prozesses. Fr die Klteanlage vKM ¼ eKM =ecKM :
ð8Þ
Fr die Wrmepumpe vWP ¼ eWP =eCWP
ð9Þ
1.4.3 Absorptionsklteanlage Ein Problem bei dem Einsatz von Kaltdampf-Kompressionskltemaschinen besteht in dem großen Aufwand an Antriebsenergie, der durch die Verdichtung des Arbeitsmittels in der Gasphase erforderlich wird. Wird hingegen ein gleichgroßer Druckunterschied in der flssigen Phase berwunden, so ist dies mit weitaus geringerem Aufwand an massenbezogener Antriebsenergie mglich. Dieser physikalische Effekt wird bei den sog. Absorptionsklteanlage, deren Anlagenschema in Bild 14 dargestellt ist, gezielt genutzt. Als Antriebsenergie Q_ H ist Wrme in Form von niedriggespanntem Dampf oder Heißwasser oder Direktbefeuerung erforderlich. Im industriellen Bereich ist dies ein mit großem wirtschaftlichen Erfolg eingesetztes Verfahren, insbesondere fr tiefe Temperaturen – auch in mehrstufiger Ausfhrung – mit dem Arbeitsstoffpaar Ammoniak/Wasser (NH3 =H2 O). Fr klimatechnische Anlagen werden anschlussfertige Kaltwasserstze mit dem Arbeitsstoffpaar Wasser/Lithium-Bromid (H2 O/LiBr) bevorzugt. Q_ ZU ¼ Q_ 0 -Verdampfer-Wrmestrom, Q_ Ab -Absorber-Wrmestrom, Q_ ab ¼ Q_ C -Verflssiger-Wrmestrom, Q_ H -AustreiberWrmestrom Das flssige Kltemittel (Wasser) strmt vom Verflssiger ber die Drosselstelle zum Verdampfer, wo es unter Wrmeaufnahme weiter verdampft und das fr die Klimatisierung umgewlzte Kaltwasser abkhlt. Im Absorberteil wird der Kltemitteldampf (Wasserdampf) von der versprhten starken Salzlsung absorbiert und die entstehende Lsungswrme durch Khlwasser abgefhrt. Die anfallende, verdnnte wsserige Lsung wird von der Solepumpe angesaugt und gelangt in den Austreiber. Der im Austreiber – auch Generator genannt – durch Erwrmen ausgetriebene Kltemitteldampf wird im Verflssiger niedergeschlagen (verflssigt), whrend die angereicherte Lsung wieder zum Absorber zurckfließt. Um die in der Nhe der Sttigungslinie bestehende Kristallisationsgefahr zu vermeiden, wird die starke Lsung mit einem kleinen Mengenstrom verdnnter Lsung vermischt, be-
Bild 14. Schema einer H2 O=LiBr-Absorptionskltemaschine.
Kltetechnische Verfahren
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vor sie ber die Absorberkhlrohre versprht wird. Alle Apparate arbeiten im Unterdruck. Die Verflssigerleistung betrgt etwa 70% der Absorberleistung; entsprechend teilt sich der Khlwasserstrom oder – bei Hintereinanderschaltung von Absorber und Verflssiger – die Temperaturdifferenz des Khlwasserstroms auf. Die Darstellung des Prozesses in dem lg p, -1/T–Diagramm in Bild 15 gibt hierbei die Konzentrations-, Druck- und Temperaturnderungen der Einzelschritte wieder. Die diagonalen Verbindungslinien zwischen dem hohen und dem niedrigen Druckniveau kennzeichnen dabei Zustnde gleicher Arbeitsmittelkonzentrationen bezogen auf den Gesamtmassenstrom. Die Berechnung von Absorptionskltemaschinen erfolgt mit Hilfe der Enthalpie-Konzentrations-Diagramme (h, x-Diagramm) der wsserigen Lsungen von Ammoniak bzw. Lithium-Bromid. Bei der meßtechnischen berprfung von Absorptionsanlagen wird die Lsungskonzentration mit Hilfe von Dichte- und Temperaturmessungen bestimmt. Wrmeverhltnis Die Bewertung der Absorptions-Klteprozesse erfolgt blicherweise nicht ber die bei Kompressions-Klteanlagen bliche Leistungszahl, sondern ber das Wrmeverhltnis von Nutz- und Heizwrmestrom, welcher dem Austreiber zugefhrt werden muss. Diese Vorgehensweise ist fr die Bewertung von Absorptions-Prozessen besser geeignet, da hier die Hauptzufuhr an hochwertiger Energie ber den Heizwrmestrom am Austreiber erfolgt. Fr die Klteanlage ist diese Bewertungsgrße: Q_ 0 : zKM ¼ Q_ H
ð10Þ
Fr die Absorptionswrmepumpe ist das Wrmeverhltnis: zWP ¼
Q_ ab þ Q_ Ab: : Q_ H
ð11Þ
Der zustzlich erforderliche Energieaufwand fr den Antrieb der Lsungsmittelpumpe ist im Regelfall vergleichsweise gering, jedoch bei einer gesamtenergetischen Betrachtung des Prozesses nicht vernachlssigbar. Die Hhe der Antriebsleistung fr die Pumpe variiert mit dem Temperaturunterschied zwischen Wrmequelle und -senke sowie dem Stoffsystem Lsungsmittel/Kltemittel. Darber hinaus bestimmt der Konzentrationsunterschied zwischen reicher und armer Lsung, die sogenannte Ausgasungsbreite, den spezifischen Lsungsmittelumlauf, der zur Aufnahme des verdampften Kltemittels von der Pumpe auf das hohe Druckniveau gebracht werden muss. Eine neutrale Bewertung der Absorptionsprozesse aus primrenergetischer Sicht ist gegeben, wenn der zur Bereitstellung der Lsungspumpenarbeit notwendige Wrmestrom mit in die Bewertungsgrße einfließt. Da bei der Erzeugung von elektrischer Antriebsleistung in einem Wrmekraft-
Bild 15. Darstellung des Absorptions-Kltekreislaufs im lg p, –1/TDiagramm
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Klimatechnik – 1 Grundlagen
prozess nur etwa ein Drittel der eingesetzten Wrme als Antriebsleistung nutzbar ist und die Lsungspumpen fast ausschließlich elektrisch angetrieben werden, muss bei dem Wrmeverhltnis beim Aufwand die dreifache Antriebsleistung mit bercksichtigt werden. Daher gilt: zKM ¼
Q_ 0 Q_ H þ 3 P
ð13Þ
Bei der Auslegung von Absorptionskreislufen ist somit eine hinreichend große Ausgasungsbreite sicherzustellen, da ansonsten die Arbeitsaufnahme der mechanisch angetriebenen Lsungsmittelpumpe einen zu großen Anteil an der gesamten Energieaufnahme einnimmt und die energetische Bilanzierung entsprechend schlechter ausfllt. Dieses ist auch einer der Grnde fr aktuelle Entwicklungen, welche die Substitution der mechanisch angetriebenen Lsungsmittelpumpe zum Ziel haben. Konzepte bestehen derzeit sowohl zu thermisch angetriebenen Pumpen, die nach dem Verdrngungsprinzip arbeiten, als auch zu diffusionsgesttzten Druckanhebungen. Das Wrmeverhltnis der Absorptionskltemaschine und die Leistungszahl der Kompressions-Klteanlage sind nicht unmittelbar miteinander vergleichbar; es besteht der Zusammenhang
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V ¼ h e:
m_ V cpW tWa
ð19Þ
m_ W cpW ðtWe tWa Þ ¼ m_ L ðhLa hLe Þ
ð20Þ
ðtfa Feuchtkugeltemperatur der Außenluft, tWe Wassereintrittstemperatur, tWa Wasseraustrittstemperatur, xLe Lufteintrittsfeuchte (absolut), xLa Luftaustrittsfeuchte (absolut), hLe Lufteintrittsenthalpie, hLa Luftaustrittsenthalpie, m_ W tatschlicher Wasserstrom, m_ V Verdunstungswasserstrom, m_ L Luftmassenstrom, cpW spezifische Wrmekapazitt des Wassers).
Bei Teillastbetrieb und der damit verbundenen Annherung an die Khlgrenze fhrt das Vernachlssigen des Ausdrucks Gl. (19) zu einer zunehmenden Ungenauigkeit, und der Wassergehalt der Austrittsluft kann nicht mehr bestimmt werden. Mit Hilfe von Rechenprogrammen nach Vorschlag gemß [10] knnen Fortluftzustand und sog. „thermische bergangseinheiten“ fr Großkhltrme ermittelt werden. Bei den kleinen Rckkhlwerken, wie sie fr gebudetechnische Anlagen nur in Frage kommen, ist der Einfluss der Feuchtkugeltemperatur insbesondere wegen der geringen Khlgrenzabstnde von grßerer Bedeutung und muss zustzlich zum Lastverhalten bercksichtigt werden [11]. Die Kenntnis des Fortluftzustands ist wichtig zum Beurteilen der Belstigung durch Schwadenbildung, vor allem in Stadtgebieten.
ð14Þ
Wird das Absorptionsklteverfahren zur Heizwrmeerzeugung eingesetzt, so kann aus dem Verflssiger ein niedrig temperierter Wrmestrom und aus dem Absorber ein hher temperierter Wrmestrom (<50 bis 60% des Gesamtwrmestroms, je nach Austreibertemperatur) entnommen werden. Ein fr die Wrmespeicherung interessantes Verfahren ist der periodisch arbeitende Sorptionsapparat mit dem Arbeitsstoffpaar Zeolith/Wasser [9].
1.4.4 Verdunstungskhlverfahren Die strmische Entwicklung der elektronischen Datenverarbeitung hat den ganzjhrigen Khlbedarf erheblich gesteigert, und zwar nicht nur whrend der Betriebszeiten der Datenverarbeitung, sondern auch bei der Herstellung der elektronischen Bauelemente (Chip-Herstellung unter Reinraumbedingungen). Die erforderlichen Khlwassertemperaturen von 14 bis 20 C sind zumindest whrend der klteren Jahreszeit mit Hilfe der Verdunstungskhlung zu erreichen. Beim Verdunstungskhlprozess wird die Wrme durch einen gekoppelten Wrme- und Stoffaustausch an die Außenluft abgefhrt. Hierzu dienen Einrichtungen wie offene und geschlossene Rckkhlwerke, Khlteiche sowie mit Sekundrwasser besprhte Rippenrohr-Wrmetauscher. Theoretisch ist eine Abkhlung bis auf die sog. Khlgrenze – die Feuchtkugeltemperatur der Außenluft – mglich. Je nach Khllast verbleibt jedoch eine Differenz zwischen Khlwasseraustritts- und Feuchtkugeltemperatur, die als Khlgrenzabstand bezeichnet wird a ¼ tWa tfa in K
Fr berschlagsberechnungen wird das Glied
vernachlssigt und es ergibt sich ð12Þ
oder Q_ ab þ Q_ Ab: : zWP ¼ Q_ H þ 3 P
m_ W cpW ðtWe tWa Þ ¼ m_ L ½hLa hLe cpW tWa ðxLa xLe Þ: ð18Þ
1.4.5 Kltemittel, Kltemaschinen-le und Khlsolen In Verdichterkltemaschinen fr klimatechnische Anlagen werden seit Jahrzehnten Fluor- und Chlorderivate der Kohlenwasserstoffe Methan und Ethan als Kltemittel verwendet. Es handelt sich um Kltemittel der Gefahrengruppe 1 der Unfallverhtungsvorschrift BGV D4 – Klteanlagen, nichtbrennbar, ohne oder mit geringer toxischer Wirkung. Bezeichnung nach DIN 8960. Wegen der fortschreitenden Umweltbelastung (Ozon-Abbau und Treibhausbelastung) muss die Emission von Fluor-ChlorKohlenwasserstoffen FCKW und H-FCKW aus Klteanlagen sorgfltig vermieden werden. In Bezug auf die mgliche Umweltgefhrdung knnen 4 Stoffgruppen bei den Alkanen unterschieden werden: – FCKWFluorchlorkohlenwasserstoffe, vollhalogeniert, kein Wasserstoffatom im Molekl (z. B. R 11, R 12)
ð15Þ
(a zunehmend mit fallender Feuchtkugeltemperatur bei gleichbleibender Khllast). Fr den Khlvorgang ergeben sich folgende Massen- und Energiebilanzen, Bild 16: m_ V ¼ m_ L ðxLa xLe Þ;
ð16Þ
m_ L hLe þ m_ W cpW tWe þ m_ V cpW tWa ¼ m_ L hLa þ m_ W cpW tWa ; ð17Þ
Bild 16. Massen- und Energiebilanz von Rckkhlwerken. 1 Eintritt erwrmten Wassers, 2 Austritt des abgekhlten Wassers, 3 Zuluft, 4 Fortluft, 5 Eintritt des Zuspeisewassers (mindestens Verdunstungsanteil)
I1.4 – H-FCKWFluorchlorkohlenwasserstoffe, teilhalogeniert, eines oder mehrere Wasserstoffatome im Molekl (z. B. R 22, R 123) – FKWFluorkohlenwasserstoffe, die außer Kohlenstoff nur Fluor im Molekl enthalten (z. B. R 14, R 116) – H-FKWFluorkohlenwasserstoffe, teilhalogeniert, neben Fluor- auch Wasserstoffatome im Molekl (z. B. R 134a, R 227). Das Ozongefhrdungspotenzial der einzelnen FCKW und HFCKW ist unterschiedlich und wird durch den RODP-Wert (Relative Ozon Depletion Potenzial) gekennzeichnet. Bezugswert 1 gilt fr Kltemittel R 11 als schdlichsten Stoff [12]. Das Treibhauspotenzial dieser Stoffe ist ebenfalls nicht unerheblich und wird durch den Anstieg klimarelevanter Spurengase in der Erdatmosphre hervorgerufen. Hierbei dient als Vergleichsmaßstab der sog. Relative Greenhouse Effect (RGE-Wert), dessen Basiswert 1 fr R 12 gilt [13] bzw. das Global Warming Potenzial (GWP), das wiederum auf CO2 bezogen wird. Noch laufende Forschungs- und Entwicklungsarbeiten vieler Wissenschaftsdisziplinen sollen in naher Zukunft neue, zuverlssige Erkenntnisse bringen, und zwar sowohl hinsichtlich der Wirkungen dieser Spurengase in der Atmosphre als auch ber die dringend bentigten harmlosen Ersatzstoffe [14]. Der grßte Ozon-Abbau wird von den FCKW verursacht, bei denen die Wasserstoffatome durch Fluor- und Chloratome ersetzt sind. Zu dieser Gruppe gehren u. a. R 11, R 12, R 500 und R 502, die eine entscheidende Bedeutung fr Klteanlagen zur Lebensmittelfrischhaltung in Haushalt, Handel und Gewerbe, in Pkw-Klimaanlagen und fr Wasserkhlstze mit Turbo-Kltemittelverdichtern haben. In bestehenden Anlagen knnen diese Kltemittel in der Regel nicht durch die harmloseren Austauschstoffe (sog. drop-in-Kltemittel) – z. B. R 134a fr R 12 bzw. R 123 fr R 11 – ersetzt werden. Neben dem Reinigen und Trocknen des Kltekreislaufes ist zustzlicher Aufwand fr neue Dichtungen, mehrfachen lwechsel und Austausch von Teilen zur Anpassung der Leistung meist nicht zu vermeiden. Kein Ozonzerstrungspotenzial weisen die FKW und H-FKW auf und eignen sich somit als Ersatzstoffe. Jedoch darf hierbei das erhebliche Treibhauspotenzial dieser Stoffe in der Bewertung nicht unbercksichtigt bleiben. Zum Beurteilen und den Vergleich des Treibhauspotenziales dient die TEWI-Kennzahl (Total Equivalent Warming Impact) bestehend aus einem direkten Anteil – berechnet aus Kltemittelmasse und GWP-Wert – und einem indirekten Anteil – berechnet aus dem Energiebedarf des Klteerzeugers whrend der voraussichtlichen Nutzungsdauer [15]. In der FCKW-Halon-Verbotsverordung vom 6. Mai 1991 (BGBI. I S. 1090) werden grundstzlich die Verwendung von chlorierten und bromierten Halogenverbindungen als Kltemittel verboten. Ausgenommen hiervon sind Altanlagen, in denen das in diesen Anwendungsbereich fallende Kltemittel weiterhin bis zur Bekanntgabe des Umweltbundesamtes verwendet werden darf. Gemß § 10 Abs. 2, Satz 2 dieser Verordnung wurde durch die Bekanntgabe des Umweltbundesamtes Ende Dezember 1995 festgelegt, dass die Umrstung aller Klteanlagen mit dem FCKW-haltigen Kltemittel R 12 prinzipiell auf Ersatzkltemittel mit geringerem Ozonabbaupotenzial nach dem Stand der Technik ab Erklrungsdatum zu erfolgen hat (Bundesanzeiger 30.12.1995). Die Verwendung in Neuanlagen der H-FCKW (z. B. R 22) ist grundstzlich verboten. Der Bestandsschutz der H-FCKW in Altanlagen wird nunmehr weiterfhrend durch eine EU-Verordnung (EU 2037/2000) abschließend geregelt. Somit bedarf es keiner weiteren Bekanntgabe durch das Umweltbundesamtes, um diese Stoffe aus dem Verkehr zu ziehen.
Kltetechnische Verfahren
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Ersatzstoffe Die Kltetechnik stellt an die von ihr als Kltemittel eingesetzten Stoffe eine Vielzahl an Anforderungen, so z. B.: – gnstige physiologische Eigenschaften, – chemische und thermische Stabilitt, – Vertrglichkeit mit den Dichtungs- und sonstigen Materialien, – Mischbarkeit mit Schmiermitteln, – geeignete physikalische und thermodynamische Stoffeigenschaften, – Nichtbrennbarkeit, – ausreichende Verfgbarkeit, – vertretbarer Verkaufspreis. Diese genannten Eigenschaften sind bei den FCKW vorhanden und fhrten deshalb zu deren vielfltiger Verwendung. Gerade wegen ihrer Ungiftigkeit und Nichtbrennbarkeit wurden sie seit ihrer Einfhrung als Sicherheitskltemittel erfolgreich eingesetzt. Da an diese Stoffe (Kltemittel und l) die hchsten Anforderungen gestellt werden, ist es ußerst schwierig, neue adquate Stoffe zu finden. Die weltweit groß angelegten Untersuchungsprogramme haben unter ca. 860 Substanzen nur wenige Ersatzstoffe fr die Kltemittel gefunden, die alle Voraussetzungen einigermaßen erfllten. Zwei internationale Konsortien prfen die in Frage kommenden Alternativstoffe auf ihre kologischen (AFEAS) und toxikologischen (PAFT) Eigenschaften. Erst nach Abschluss der Untersuchung und nach positiven Bewertungen kann ein FCKW-Substitutionsprodukt zur Markteinfhrung kommen. An diese Ersatzstoffe sind neben den genannten Voraussetzungen als Kltemittel noch Forderungen an ihre Umweltvertrglichkeit zu stellen. Mgliche Alternativen zu FCKW-Kltemitteln zeigt Tab. 4. In dieser Aufstellung sind die brennbaren Stoffe mit aufgefhrt, da nach dem heutigem Kenntnisstand und nach der Wunschliste fr Ersatzstoffe des Umweltbundesamtes (die dargestellten Stoffe stehen an zweiter Stelle, neben natrlichen Stoffe, wie O2 , CO2 ) deren Einsatz unumgnglich erscheint. Selbstverstndlich mssen im Falle des Einsatzes die Klteanlagen entsprechend den Sicherheitsregeln in ihrer Konstruktion modifiziert werden [18]. Die Industrie stellt eine Vielzahl von neuen Stoffen und Gemischen zur Verfgung, um neben den gesetzlichen Forderungen auch die Anforderungen der verschiedenen Einsatzgebiete in der Kltetechnik zu erfllen. Nachfolgend werden die momentan auf dem Markt befindlichen Stoffe aufgefhrt. Hierbei wird zwischen langfristig einsetzbaren chlorfreien HFKW und langfristig einsetzbaren natrlichen Stoffe (natrliche Kltemittel) unterschieden. Chlorfreie HFKW-Kltemittel und deren Gemische Die chlorfreien H-FKW-Kltemittel und deren Gemische knnen als langfristige Alternativen angesehen werden, da diese Stoffe grundstzlich kein Ozonzerstrungspotenzial aufweisen. Die in Tab. 5. genannten Stoffe bedingen in Altanlage einen baulich erhhten Aufwand und eignen sich daher meistens nur in Neuanlagen.
Tabelle 4. Alternativen zu FCKW-Kltemitteln
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Klimatechnik – 1 Grundlagen
Tabelle 5. Chlorfreie Kltemittel und Kltemittelgemische
Nachteilig bei diesen anthropogenen Stoffen ist das erhhte Treibhauspotenzial. Besonders die Stoffe und deren Gemische mit einem hohen Anteil an Fluoratomen begrnden, bedingt durch ihre Stabilitt, das Vielfache an direktem Treibhauseffekt.
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Natrliche Kltemittel (Tab. 6) Natrliche Kltemittel, wie z. B. Propan (R290), Butan (R600), Kohlendioxid (R744) oder Ammoniak (R717) zeichnen sich durch ein Ozonabbaupotenzial von 0 und ein sehr geringes bzw. kein direktes Treibhauspotenzial aus. Abgesehen von Kurzzeiteffekten verhalten sie sich umweltneutral. Ihre Anwendung wird jedoch durch Brennbarkeit, Toxizitt oder hohe Dampfdrcke eingeschrnkt. Bei Einhaltung der Installationsvorschriften und der entsprechenden baulichen Anordnungen bietet deren Anwendung und auch der Betrieb keine Schwierigkeiten. Nachfolgend werden die Kohlenwasserstoffe und das Ammoniak als Kltemittel nher beschrieben. Kohlenwasserstoffe Die Suche nach Alternativen hat die bereits frher verwendeten brennbaren Kltemittel, wie z. B. Propan und Butan, wieder ins Blickfeld gerckt. Diese Kltemittel hatten schon in den 30er Jahren, lange vor den FCKWs, einen bedeutenden Stellenwert. Tabelle 6. Natrliche Kltemittel
Derzeit werden viele Neuanlagen mit brennbaren Kltemitteln geplant und realisiert. Diese Entwicklung ist sowohl in der gewerblichen Anwendung als auch in privaten Haushaltgerten (Weißware) zu beobachten. Die Haushaltstiefkhlgerte (Khltruhen) werden inzwischen nur mit den natrlichen Kltemitteln, wie z.B. Butan, Isobutan hergestellt. Hierbei werden diese Stoffe nicht nur als Kltemittel eingesetzt, sondern auch fr die Dmmstoffe. Im Folgenden sollen die Vor- und Nachteile, die durch den Einsatz der Kohlenwasserstoffe zu nennen sind, gegenbergestellt werden. Vorteile der Kohlenwasserstoffe – keine Neuentwicklung ntig, – umfangreiche Erfahrungen seit 1938, – kein Ozonabbaupotenzial und marginales Treibhauspotenzial, – gnstige thermodynamische Eigenschaften, – vielfltige Anwendungsgebiete, besonders durch unterschiedliche Mischungsverhltnisse dieser Kohlenwasserstoffe kann eine breite Palette an mglichen Arbeitsstoffen geschaffen werden, – gute Materialvertrglichkeit, – mischbar mit bekannten Minerallen,
I1.4 – als Drop-In-Kltemittel einsetzbar unter Beachtung der Sicherheitstechnik, – wirtschaftliche Vorteile durch kostengnstige Herstellung. Nachteile der Kohlenwasserstoffe – Brennbarkeit, – Besondere sicherheitstechnische Ausrstung erforderlich, – Erhhte Sachkenntnisse. Bei großen Industrieunternehmen werden diese Anforderungen in der Regel erfllt, da diese Unternehmen ber geschultes Personal und ausreichend berwachte sicherheitstechnische Ausrstungen verfgen. Bei kleineren und mittleren Handwerksbetrieben stellt dieser Punkt eine Neuerung dar, da in diesen Betrieben das Personal speziell geschult werden muss, was in der Regel mit Kosten verbunden ist. Ammoniak Das Ammoniak als natrliches Kltemittel wird schon seit ber 100 Jahren in der Kltetechnik eingesetzt. Besonders die im Industriebereich installierten Anlagen und der daraus gewonnene Erfahrungsschatz macht eine Verwendung dieses Kltemittels auch in Klteanlagen mittlerer Grße mglich. Dabei sollte nicht vergessen werden, dass ca. 70% der gesamten in Deutschland installierten Klteleistungen durch Ammoniak-Klteanlagen abgedeckt werden und derzeit in der Welt ca. 300.000 mit Ammoniak betriebene Kompressionsanlagen existieren. Ammoniak gehrt zu den in der Natur in großen Mengen vorkommenden Stoffen, da einige Milliarden Tonnen jhrlich im natrlichen Stickstoffzyklus der Erde umgesetzt werden. Dadurch ist sichergestellt, dass bei Emission von chemisch hergestellten Ammoniak in die Umgebung keine globalen Vernderungen zu befrchten sind. Als Lieferant fr die industrielle Herstellung von Ammoniak dienen die Elemente Wasser und Luft. Fr die Wahl eines Stoffes als Kltemittel ist nicht nur die direkte kologische Vertrglichkeit zu bercksichtigen, sondern auch seine thermodynamischen Eigenschaften. Ammoniak hat bezglich der Verwendung in der Kltetechnik hervorragende thermodynamische Eigenschaften [19]. Besonders hervorzuheben sind die Dampfdruckkurve, der latente Wrmeinhalt beim Phasenbergang und die volumenstrombezogene Klteleistung. Die Analyse der Dampfdruckkurve gibt Aufschluss ber den Einsatzbereiche eines Kltemittels. Durch die Forderung nicht zu hoher oder zu geringer Drcke (Unterdruck) im Kltesystem kann Ammoniak ohne erhhten konstruktiven Aufwand bei Verdampfungstemperaturen bis zu -30 C bzw. Verflssigungstemperaturen bis zu ca. 60 C eingesetzt werden. Dieses bedeutet, dass neben dem Tiefkhl- und Normalkhlbereich auch der Anwendungsbereich von Klimaanlagen durch den Einsatz von Ammoniak abgedeckt werden kann. Selbst im Wrmepumpenbereich, bei Nutztemperaturen zwischen 40 und 50 C, sind heutzutage Anlagen kommerziell verfgbar. Als Nachteil sei hier besonders auf die toxikologischen Eigenschaften und die in Grenzen bestehende Brennbarkeit des Stoffes hingewiesen. Dieses erfordert erhhte sicherheitstechnische Anforderungen an den Klteanlagen. Bei Großanlagen mit Fllgewichten oberhalb 3000 kg sind weiterfhrende Anforderungen (Stand der Sicherheitstechnik) bezglich Strfallverordnung notwendig. Physiologische Eigenschaften. Ammoniak ist ein giftiger Stoff und hat einen stechenden Geruch. Besonders die hohe Warnwirkung bei geringsten Konzentrationen (ab ca. 5 ppm) macht diesen Stoff insofern unproblematisch, da schon geringste Leckagen durch das Bedienungspersonal wahrgenommen werden knnen. Die hchstzulssige Konzentration, ohne die bleibende Schden fr den Menschen hervorgerufen
Kltetechnische Verfahren
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werden, betrgt 20 ppm, d. h. 4 mal hher als die Geruchsschwelle. Dies ist gleichzeitig der MAK-Wert, also die maximal zulssige Konzentration am Arbeitsplatz mit einer Einwirkzeit von acht Stunden tglich. Hhere Konzentrationen rufen Atmungsschwierigkeiten hervor und je nach Dosis (ab ca. 1700 ppm) sind ernsthafte irreversible Schdigungen mglich. Konzentrationen oberhalb von 2000 ppm knnen zum sofortigen Tode fhren. Nachteilig ist die Eigenschaft, dass Ammoniak bei Konzentrationen oberhalb von 100 ppm nicht paniksicher ist. Brennbarkeit. Ammoniak ist ein brennbares Gas und innerhalb enger Grenzen von 15 bis 28 Vol% im Gemisch mit Luft explosiv. Hierbei ist jedoch eine Zndtemperatur von 651 C und eine Zndenergie von mind. 14 mJ ntig. Diese Charakteristika zeigen deutlich, dass das Risiko einer mglichen Entzndung sehr gering einzuschtzen ist. Versuche haben gezeigt, dass Ammoniakdmpfe in der Atmosphre schwer zu entznden sind. Dies bercksichtigt das technische Regelwerk durch entsprechende Erleichterungen bezglich des Explosionsschutzes. Besonders der in der Atmosphre immer vorhandene Wasserdampf grenzt den explosionsfhigen Bereich weiter ein. Kltemittel: Anh. M 1 Tab. 3 und Tab. 4. Dampftafeln fr das Nassdampfgebiet von R 134a: Anh. M 1 Tab. 5. Kltemaschinen-le In Kltemaschinen knnen nur hochwertige Mineralle oder die mit speziellen Eigenschaften entwickelten synthetischen le oder Gemische aus beiden verwendet werden [16]. In keinem anderen Bereich werden so hohe Anforderungen an das l gestellt wie gerade in der Kltetechnik. Das l in Kltemittelkreislufen ist hohen Belastungen ausgesetzt. Seine Hauptfunktion als Schmier-, Dicht- und Khlmittel in einem großen Druck- und Temperaturbereich wird durch die Anwesenheit von Kltemittel mehr oder weniger beeintrchtigt. Somit muss der Schmierstoff im gesamten Temperaturbereich eine hohe Stabilitt und die notwendige Viskositt aufweisen. Außerdem darf er mit dem Kltemittel nicht chemisch reagieren. Ein weiteres großes Problem ist die Mischbarkeit mit dem Kltemittel. Da das l im ganzen Kltemittelkreislauf mitgefhrt wird, kann es durch Entmischungen zu lverlusten im Verdichter kommen. Grundstzlich ist folgendes Verhalten von l-Kltemittelgemischen zu unterscheiden: Vollstndige Lslichkeit von Kltemittel in l: – lverdnnung fhrt zu herabgesetzter Schmierfhigkeit, – Viskositt ist außerdem abhngig von Druck und Temperatur, – Gefahr droht fr den Schmierstoffkreislauf des Verdichters bei schneller Druckabsenkung whrend des Anfahrvorgangs (Aufschumen des ls in der Kurbelwanne), – um das Anreichern des Kltemittels im l zu unterbinden, ist das l in der Kurbelwanne bzw. im lreservoir whrend der Maschinenstillstandszeit zu beheizen. Kltemittel, die bei bestimmten Temperaturen und Mischungsverhltnissen eine Phasentrennung aufweisen: – liegen die Betriebsbedingungen in diesen sog. Mischungslcken, so kann das vom Verdichter ausgeworfene l nur durch besondere Maßnahmen aus dem Verdampfer zurckgefhrt werden. Nicht mischbare Kltemittel: – l, das im Laufe der Betriebszeit den labscheider passiert, sammelt sich im Sumpf des Verdampfers und kann von dort abgelassen werden (z.B. bei NH3 Klteanlagen). Die thermische Stabilitt von Kltemaschinen-l ist begrenzt, so dass je nach Verdichterart und Betriebsbedingungen eine
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Klimatechnik – 1 Grundlagen
lkhlung vorgesehen werden muss. Die Angaben der Hersteller ber die zugelassenen lsorten sind unbedingt einzuhalten. Die l-Kltemittelbestndigkeit wird in Labortests und Laufzeitprfungen nachgewiesen. Fr die FCKW und H-FCKW Kltemittel wurden Mineralle verwendet, die im gesamten Kltemittelkreislauf mischbar mit dem Kltemittel sind. Eine Gefahr der Entmischung war nicht gegeben. Bei den neuen Kltemittel (FKW, H-FKW) ist der Einsatz dieser Mineralle nicht mehr mglich, da sie entweder mit ihnen chemisch reagieren oder sich in einigen Temperaturbereichen Mischungslcken ergeben. Fr diese Kltemittel werden ausschließlich le auf der Basis von synthetischen Estern verwendet. Diese le haben jedoch sehr starke hygroskopische Eigenschaften, so dass ein sorgfltiger Umgang gefordert ist. Deshalb drfen diese le nicht bzw. nur kurzfristig mit der Luft (Feuchtigkeit) in Kontakt kommen. Khlsolen
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Als das thermophysikalisch gesehen gnstigste Medium fr den Einsatz in Klte- beziehungsweise Wrmebertragungssystemen ist unter Außerachtlassung von Mehrphasenfluiden das Wasser zu sehen. Dieses bietet unter Bercksichtigung der thermophysikalischen Eigenschaften die gnstigsten Voraussetzungen zum Wrmetransport und Verteilung. Der Anwendungsbereich ist jedoch auf Temperaturen oberhalb von 0 C physikalisch begrenzt. Je nach Anwendungsfall und unter Bercksichtigung des oben genannten Temperaturabstandes mssen somit unterhalb von Anwendungstemperaturen kleiner ca. +4 C andere Stoffe beziehungsweise Gemische eingesetzt werden, die einen Wrmetransport ermglichen. Diese Stoffe werden als Sole bezeichnet. Frher wurden als Sole Salzwassermischungen verwendet, die jedoch wegen der hohen Korrosionsprobleme einen begrenzten Anwendungsbereich aufweisen. Heutzutage sind Stoffe beziehungsweise Mischungen mit besserer Materialvertrglichkeit im Einsatz. Neben den vielen Einstoffen und Mischungen aus organischen und anorganischen Stoffen besonders im Klimabereich sind viele Wassermischungen bekannt, die einen problemlosen Einsatz erlauben. In Tab. 7 sind einige bedeutsame Solen, die ausschließlich als Wassermischung verwendet werden, aufgelistet.
Tabelle 7. Sole aus Gemischen mit Wasser
Thermophysikalische Eigenschaften Fr die Berechnung, Planung und Auslegung eines Kltebertragungssystems ist die richtige Wahl des kltebertragenden Mediums und die Kenntnis dessen thermophysikalischer Eigenschaften von großer Wichtigkeit. Nachfolgend werden die wichtigsten Kenngrßen kurz erlutert. Gefrierpunkt. Die Gefriertemperatur eines Fluids muss unterhalb der Betriebstemperatur (Verdampfungstemperatur) liegen, damit nicht durch partielle Vereisungen im Verdampfer diese zu Zerstrungen fhren knnen und das Medium pumpfhig bleibt. Siedepunkt. Die Siedetemperatur sollte hhere Werte aufweisen als die maximale hchste Betriebstemperatur. Dabei ist besonders bei Kltebertragungssystemen nicht nur die Stillstandstemperatur in die Betrachtung mit einzubeziehen sondern auch der Einfluss der Druckabhngigkeit auf die Siedetemperatur (Gefahr der pltzlichen Verdampfung bei Leckagen unter Atmosphrendruck). Oberflchenspannung. Bei zu geringer Oberflchenspannung des Fluids wchst das Risiko der Schaumbildung im System und erhht die Gefahr einer Kavitation in der Pumpe. Dichte. Je hher die Dichte eines Fluids desto hher die pro Volumeneinheit bertragbare sensible Wrme (geringere Pumpenarbeit). Viskositt. Die dynamische und kinematische Viskositt sollte bei der gegebenen Anwendungstemperatur nicht zu hoch liegen, da sonst entsprechend hohe Druckverluste im Rohrleitungsnetz entstehen. Zur Bestimmung der Wrmebertrager, der Pumpen und des Rohrleitungsnetzes ist diese Kenngrße im Bereich der Strmungsmechanik und der Wrmebertragung von ausschlaggebender Bedeutung. Spezifische Wrmekapazitt. Dies ist die ausschlaggebende Grße fr die maximal mgliche sensible Wrmebertragung pro Masseneinheit. Um das notwendige Frdervolumen im Sekundrkreislauf so gering wie mglich zu halten (Pumpenenergie), sind hohe Werte anzustreben. Thermische Leitfhigkeit. Diese Grße beeinflusst im starken Maße die eigentliche Wrmebertragung. Mit steigender Leitfhigkeit sinkt der notwendige Temperaturabstand zur Wrmebertragung.
I1.6 Ausdehnungskoeffizient. Dieser Wert ist ein Maß fr die Ausdehnung einer Flssigkeit bei steigenden Temperaturen. Dieser Wert ist unter anderem die Grundlage zur Bestimmung des Ausdehnungsgefßes in einem Kltebertragungssystem. Sonstige Eigenschaften Zur Bestimmung eines Stoffes im Sekundrkreislauf sind neben der Kenntnis der thermophysikalischen Eigenschaften weitere Eigenschaften besonders zu bercksichtigen. Als wesentlich sind hierbei besonders die zu nennen, die besondere Anforderungen an das Kltebertragungssystem erfordern: – Materialvertrglichkeit, – Toxizitt, – Brennbarkeit, – Wassergefhrdung, – sonstige Umweltbelastung, – sonstige Gefahrenpotenziale. Die Auswahl eines Stoffes bedingt somit immer ein Abwgen der Nachteile und Vorteile. In der Klimatechnik haben sich neben reinem Wasser die Wassermischungen Propylenglykol und Ethylenglykol als nutzbar herausgestellt. Bei der Umstellung oder Reparatur von Altanlagen muss damit gerechnet werden, dass die rost- und kalklsende Wirkung der Glykolsole zu Verstopfungen und Undichtheiten fhrt und vorhandener Rost die Inhibitoren bindet und ihre Wirkung aufhebt.
1.5 Heiztechnische Verfahren C. Hainbach, Essen Die Heizungstechnik im klassische Sinne hat die Aufgabe, die Aufenthaltsrume der Menschen zu heizen, d. h. eine Umgebungstemperatur sicherzustellen, bei der sich ein Gleichgewicht zwischen der Wrmeproduktion des Menschen und der Wrmeabgabe an die Umgebung einstellt, damit er sich wrmephysiologisch behaglich fhlt. Die Zufhrung des Wrmestroms auf entsprechendem Temperaturniveau erfolgt im Allgemeinen durch Verbrennung von Primrenergietrgern (Gas, Heizl etc.) in Wrmeerzeugern. Je nach Aufstellung des Wrmeerzeugers wird zwischen Einzel- und Zentralheizungen unterschieden. Bei der Einzelheizung wird die Wrme im zu beheizenden Raum erzeugt, bei der Zentralheizung in einer Heizzentrale, von der aus sie dem einzelnen Raum ber Wrmetrger zugefhrt wird. Als ein weiteres Unterscheidungsmerkmal der Heizsysteme dient der Wrmetrger, wie z. B. Warmluftheizung, Warmwasserheizung oder Dampfheizung. Die bertragung im Raum von der Heizflche bzw. dem Gert erfolgt durch Strahlung und Konvektion. Bei großen, glatten Heizflchen oder hochtemperierten Heizkrpern berwiegt der Strahlungsanteil, bei gerippten Oberflchen oder zustzlicher Luftumwlzung, z. B. durch Ventilatoren, der Konvektionsanteil. Beim Einblasen von Warmluft in den Raum ist eine alleinige bertragung der Wrme durch Konvektion gegeben. Je nach berwiegendem Anteil wird von Strahlungs- oder Konvektionsheizung gesprochen. Bei der Erwrmung des Raums stellt sich eine Luft- und Oberflchentemperaturverteilung ein, die sowohl von der Heizflchenanordnung und vom Heizverfahren als auch von den wrmetechnischen Eigenschaften des Raums bzw. der Baukonstruktion abhngt. Whrend die horizontale Lufttemperaturverteilung bis auf Außenwandnhe ziemlich gleichmßig ist, weist das senkrechte Temperaturprofil grßere, mit der Raumhhe wachsende Unterschiede auf. Bei einem Heizsystem mit großem Strahlungsanteil in der Wrmebertragung ist das senkrechte Temperaturprofil weniger ausgeprgt
Raumlufttechnische Verfahren
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als bei einem Heizsystem mit stark konvektivem Anteil (Bild 17) [15, 17]. Die mittlere Oberflchentemperatur fr Raumumschließungsflchen als Strahlungstemperatur, kann in ausreichender Annherung als Mittelwert der einzelnen Flchentemperaturen errechnet werden. Wegen der niedrigeren Strahlungstemperatur von Außenwand und Fenster sollen Heizkrper und Heizflchen an diesen bzw. in der Nhe dieser Flchen angeordnet werden, um den Strahlungseinfluss der kalten Raumflchen zu kompensieren. Heizungsanlagen werden nach dem Norm-Wrmebedarf ausgelegt, der als theoretisch berechnete Raum- oder Gebudeeigenschaft anzusehen ist (DIN 4701); der Wrmeverbrauch (Energieaufwand) ist die pro Zeiteinheit tatschlich bentigte Wrmemenge. Der Brennstoffverbrauch B pro Gradtag G, ist u. a. ein kennzeichnender Heizbetriebswert, der bei guter Anpassung der Heizleistung an die Außenwitterung keine großen Abweichungen aufweisen darf.
1.6 Raumlufttechnische Verfahren S. Schdlich, Raesfeld Die fr die Personen erforderliche Außenluft (Luftrate) wird stetig in das Gebude mit Hilfe von Ventilatoren und Luftleitungen befrdert, verteilt und die verbrauchte Luft aus den Nutzrumen gesammelt und wieder nach außen gefhrt. Die in den Raum zugefhrte Luft bernimmt gleichzeitig die Aufgabe, die thermische und Stoffbelastung des Raums zu reduzieren bzw. zu kontrollieren. Damit kann eine gewnschte Raumluftkondition (Lufttemperatur und -feuchte) sowie Staub- oder Gaskonzentration (Gerche) der Raumluft erreicht werden. Die Auslegung des erforderlichen Luftstroms bei RLT-Anlagen richtet sich nach dem Kriterium der hchsten Anforderung an Zuluftstrom (Außenluftrate, thermische oder Mattlasten). Klimaanlagen sind die RLT-Anlagen, bei denen die Lufttemperatur und die relative Luftfeuchte raum- bzw. raumgruppenweise – innerhalb gewisser Grenzen – individuell geregelt werden kann. Wenn diese Bedingungen der 4stufigen thermischen Luftbehandlung – Heizen, Khlen, Be- und Entfeuchten – sowie die individuelle Regelung nicht erfllt sind, handelt es sich z. B. um RLT-Anlage mit Khlung bzw. um Lftungsanlagen. Die Luftaufbereitung einer Klimaanlage zeigt Bild 18. Einbauteile wie Fenster, Schchte usw. dienen zur natrlichen Lftung eines Gebudes. Sie werden zwar bei RLT-Anlagen bercksichtigt, sind aber keine Komponenten von RLT-Anlagen, Bild 19. Die Bemessung der natrlichen Lftungsffnungen regelt die ASR (Arbeitssttten-Richtlinie).
Bild 17 a–c. Senkrechtes Profil der Raumlufttemperatur. a FußbodenHeizung; b Radiatoren-Heizung; c Luftheizung
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Klimatechnik – 1 Grundlagen
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Bild 18. a Abmessungen der Bauelemente von Einzelgerten (Blockbauweise); b schematische Darstellung verschiedener Gertekombinationen. 1 Wrmeaustauscher fr Wrmerckgewinnung, 2 Mischkammer, 3 Filter, 4 Schalldmpfer, 5 Ventilator mit Absperrklappe, 6 Wrmeaustauscher fr Lufterwrmung, 7 Wrmeaustauscher fr Khlung, 8 Umlaufsprhbefeuchter, 9 Absperr- bzw. Drosselklappe
Bild 19 a–d. Freie Lftung. Lftungsverfahren. a Fensterlftung; b Querlftung; c Schachtlftung; d Dachaufsatzlftung
I2.1
2 Berechnungs- und Bemessungsgrundlagen der Heiz- und Raumlufttechnik C. Hainbach, Essen, S. Schdlich, Raesfeld, T. Ra´ko´czy, Kln
2.1 Wrmebedarf, Heizlast Der Wrmebedarf (Heizlast) setzt sich zusammen aus dem Wrmeverlust des Raumes nach außen, der von der Bauausfhrung und von der Grße der wrmeabgebenden Flchen bestimmt wird, und aus dem Wrmeaufwand fr die von außen eindringende Außenluft, die zum einen von den Fensterfugen und der Lage zum Windangriff bestimmt wird und zum anderen durch den aus Behaglichkeitsgrnden notwendigen Luftwechsel bestimmt wird. Aus der Heizlast ergibt sich die fr den einzelnen Raum und das Gebude notwendige Heizleistung und damit die Bemessung der Heizungsanlage. Im Heizbetrieb muss in Anpassung an die Außenwitterung eine gleichmßige Erwrmung aller Rume des Gebudes erreicht werden, was bei zentraler Steuerung des Heizbetriebs eine hinreichende bereinstimmung zwischen der berechneten und der tatschlich bentigten Heizleistung voraussetzt. Bei zu großen Abweichungen werden einzelne Rume berheizt oder andere nicht ausreichend erwrmt. Bei Einzelraumregelung, also Steuerung der Heizleistung in jedem Raum, knnen nicht zu große Abweichungen ausgeglichen werden; der wirtschaftlichste Betrieb ist bei gleichzeitiger zentraler Steuerung und Einzelraumregelung gegeben. Aufgabe der Heizlastberechnung (Wrmebedarfsberechnung) ist somit die Ermittlung einer ausreichenden und untereinander gut abgestimmten Heizleistung pro Raum. Das Rechenverfahren fr den Wrmebedarf ist seit langem genormt worden, um fr die Vielzahl der Einflussgrßen einheitliche Annahmen zu treffen und einen Vergleich der Bemessung von Heizungsanlagen zu ermglichen. Die nationale Norm DIN 4701 ist durch die europische Norm DIN EN 12 831 im Jahre 2005 ersetzt worden. Neben der nderung des Rechenganges zur Ermitlung der Gesamtheizlast sind die Begriffe, Formelzeichen und Indizes gendert worden (s. Tab. 1). Zum Rechnungsgang sind die Berechnungsgrundlagen wie Raumtemperaturen, Außentemperaturen, Wrmedurchgangskoeffizienten fr Außen- und Innentren, Fugenluftdurchlssigkeiten sowie Lftungsbeiwerte zu bercksichtigen.
Tabelle 1. Gegenberstellung der Formelzeichen und Indizes aus [1]
Wrmebedarf, Heizlast
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In einem nationalen Beiblatt zur Norm sind fr Deutschland einige Eingabeparameter wie Außentemperatur, Innentemperatur der unterschiedlichen Nutzrume, Mindestluftwechselzahlen u.v.m. angegeben. Die Stoffwerte und Wrmeleitzahlen fr hufiger vorkommende Baustoffe sowie Wrmedurchgangskoeffizienten fr Verglasungen, Fenster und Fenstertren sind in weiteren europischen Normen, z. B. EN ISO 6946, EN 673 etc. erfasst. Das Rechenverfahren zur Bestimmung der Gesamtheizlast FHL,i gilt fr den Beharrungszustand und ist aufgeteilt in die Berechnung des Transmissionswrmeverlustes FT,i , des Lftungswrmeverlustes FV,i und des Aufheizzuschlages FRH,i FHL,i ¼ FT,i þ FV,i þ FRH,i
ð1Þ
2.1.1 Transmissionswrmeverluste Er wird aus dem physikalischen Vorgang des Wrmedurchgangs (s. D 10.2) durch die Raumumschließungsflchen ermittelt. Neu ist hierbei, dass Wrmebrcken mit zu bercksichtigen sind. FT,i ¼ ðQint Qe Þ ðHT,iveþ HT,ig þ HT,ij Þ
ð2Þ
mit FT,i Transmissionswrmeverluste; Qint Innentemperatur ðs: Tab: 2Þ; Außentemperatur ðs: Tab: 3Þ; Qe HT,ie direkter Wrmeverlust des Raumes an die Umgebung; HT,iue Wrmeverlust durch unbeheizte Rume an die Umgebung; HT,ig Wrmeverlust an das Erdreich; HT,ij Wrmeverlust an andere unbeheizte Nachbarrume: Der detaillierte Berechnungsgang zur Ermittlung der Wrmeverluste sind der DIN EN 12831 zu entnehmen. 2.1.2 Lftungswrmeverluste Die Lftungswrmeverluste berechnen sich aus der Temperaturdifferenz zwischen Außen- und Innentemperatur und den anzunehmenden Außenluftvolumenstrom. FV,i ¼ ðQint Qe Þ HV,i
ð3Þ
mit HV,i ¼ V_ i,max r cp FV,i Qint Qe HV,i r cp V_ i,max
ð4Þ
Lftungswrmeverlust; Innentemperatur ðs: Tab: 2Þ; Außentemperatur ðs: Tab: 3Þ; Lftungswrmeverlustkoeffizient eines Raumes; Dichte der Luft; spezifische Wrmekapazitt der Luft; maximaler Außenluftvolumenstrom:
Der Außenluftvolumenstrom hngt sehr stark von den Undichtigkeiten des Gebudes ab. Bei der heutigen dichten Bauweise ist jedoch der zugefhrte Außenluftvolumenstrom zu Tabelle 2. Norminnentemperaturen aus [1]
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Klimatechnik – 2 Berechnungs- und Bemessungsgrundlagen der Heiz- und Raumlufttechnik
Tabelle 3. Normaußentemperaturen fr 15 Orte in Deutschland und Zuordnung zur windstarken Gegend (W) aus [1]
Im Bild 1 sind die Zusammenhnge der ausfhrlichen Berechnung dargestellt. 2.1.4 Sonderflle Fr die Ermittlung des Wrmebedarfs von selten beheizten Rumen, Rumen sehr schwerer Bauart, Hallen und Gewchshusern sowie fr den Wrmeverlust von Bauteilen mit Erdreichberhrung sind in der Norm weitere Rechenverfahren angegeben.
2.2 Khllast
gering, um eine aus gesundheitlichen Grnden ausreichende Lufterneuerung im Raum sicherzustellen. Somit wird bei dichten Gebuden ein Mindestluftwechsel (durch individuelles Lftungsverhalten) zur Berechnung zu Grunde gelegt. V_ i,min ¼ nmin Vi
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mit nmin Vi
ð5Þ
Mindestluftwechsel ðs: Tab: 4Þ; Raumvolumen:
Die Berechnung des Außenluftvolumenstromes V_ i bercksichtigt neben den Undichtheiten des Gebudes außerdem – wenn vorhanden – die Lftungsanlage. Der hhere Wert beider Berechnungen muss zur Bestimmung der Lftungswrmeverluste bercksichtigt werden. V_ i,max ¼ maxðV_ i ; Vi,min Þ
ð6Þ
Der detaillierte Berechnungsgang zur Ermittlung der Wrmeverluste sind der DIN EN 12831 zu entnehmen. 2.1.3 Aufheizzuschlag Der Aufheizzuschlag bercksichtigt bei der Bestimmung der Gesamtheizlast die zustzliche erforderliche Wrmeleistung, wenn Rumlichkeiten nicht kontinuierlich beheizt werden. Dieser Aufheizzuschlag ist optional zu ermitteln und wurde in der frheren Berechnung nach DIN 4701 nicht einbezogen. FRH ¼ Ai fRH
Als Khllast eines Raums wird die witterungsbedingte oder aus der Umgebung stammende ußere und die im Raum entstehende innere Wrmebelastung bezeichnet. Die Berechnung erfolgt nach der VDI-Richtlinie 2078. Fr die ußere Last ist die durch Fenster eindringende Sonnenstrahlungswrme ausschlaggebend, ein guter Sonnenschutz ist von erheblicher Bedeutung. Die durch die ußeren Raumumschließungsflchen im Wrmedurchgang eindringende Wrme fllt wegen der Speicherfhigkeit und dem quasi-stationren Zustand in zeitlicher Verschiebung und verminderter Grße an. Fr den meist geringen Wrmezufluss aus der Umgebung, also aus angrenzenden Rumen, kann der Beharrungszustand angenommen werden. Die innere Wrmelast besteht bei Aufenthaltsrumen allgemein aus Menschen- und Beleuchtungswrme. Andere innere Lastquellen knnen die Wrmeabgabe von Maschinen und Gerten oder die bei Prozessen und Verfahren anfallende Wrme und Feuchtigkeit sein. Die Addition all dieser Belastungswerte ergibt die Khllast, wobei das Maximum nach dem zeitlichen Verlauf der einzelnen Belastungswerte mit einem Gleichzeitigkeitsfaktor zu ermitteln ist. Dabei kann das Maximum der ußeren Khllast bei Sdorientierung der Fenster anstelle des Monats Juli im Mrz oder September liegen.
ð7Þ
mit FRH Aufheizzuschlag; Flche des Raumes; Ai fRH Korrekturfaktor:
2.2.1 Innere Khllast Wrmeabgabe der Menschen. Sie ist je nach Ttigkeit verschieden. Sie teilt sich in den Anteil der trockenen und feuchten Wrmeabgabe im Zusammenhang mit der Raumlufttemperatur unterschiedlich auf, Tab. 5, M 1 Bild 8. Beleuchtungswrme. Bei ihr ist die Anschlussleistung der Leuchten einschießlich der Verlustleistung der Vorschaltgerte bei Entladungslampen mit einem Gleichzeitigkeitsfaktor einzusetzen. Ein Teil der Leuchtenwrme wird besonders bei kurzen Betriebszeiten der Beleuchtung vom Speichervermgen des Raums, vorwiegend von der Decke aufgenommen. Bei belfteten Leuchten, bei denen ein Teil der Wrme direkt abgefhrt wird, verbleibt je nach Art der Abluftfhrung an
Der Korrekturfaktor hngt im starken Maße von den gewnschten Aufheizzeiten und dem Luftwechsel im Raum ab. Er wird tabelliert in der DIN fr unterschiedliche Bauweisen (schwer, mittel, leicht) angegeben.
Tabelle 4. Mindestluftwechsel aus [1]
Bild 1. Zusammenhnge bei der ausfhrlichen Berechnung aus [1]
I2.2
Khllast
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der Leuchte ein unterschiedlicher Restwrmefaktor als Belastung des Raums zurck. Maschinen- und Gertewrme. Die im Raum umgesetzte Energie wird allgemein als Wrme frei, sofern nicht ein Teil durch rtliche Absaugung unmittelbar entfernt wird. Die maschinelle Ausstattung an Arbeitspltzen hat so weit zugenommen, dass die Maschinenwrme den dominierenden Anteil innerhalb der Gesamtkhllast bernommen hat. Dies bedeutet, dass die maximale Khllast, die der Ermittlung der Luftstrme zugrunde liegt, nicht unbedingt in der Zeit der maximalen Außentemperatur auftritt. Da die RLT-Anlagen wirtschaftlich und funktionsgerecht vernnftig bemessen werden mssen, kann die maximale Raumlufttemperatur (Auslegungstemperatur) von z. B. 27 C bei Anfall maximaler Innenlasten und nicht unbedingt bei maximaler Außentemperatur auftreten (s. Bild 2 nach DIN 1946 Teil 2). Bei Ermittlung der Maschinenwrme sind die Reduktionsfaktoren nach VDI 2078, wie bei Beleuchtung zu bercksichtigen (s. Bild 3). Darber hinaus wurden erhebliche Leistungsdifferenzen zwischen Nenn- und Istleistung bei PC- und Zubehrgerten festgestellt. Beispiel: s. Tab. 6. Die Khllastberechnung nach VDI 2078 trennt bei Personenund Maschinenlasten die konvektive und die Strahlungswrmeabgabe. Die Raumluft wird zunchst durch die konvektive Wrmeabgabe belastet. Der Strahlungsanteil erscheint verndert und zeitverschoben im Raum.
Bild 2. Raumlufttemperatur nach DIN 1946 Teil 2
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2.2.2 ußere Khllast Außenlufttemperatur, Strahlungswrme, Sonnenschutz. Der Rechenwert fr die Heizperiode, zumeist – 10 bis – 15 C, ist in DIN EN 12 831 festgelegt, fr die Sommerzeit wird nach dem Binnenland- und dem Kstenklima unterschieden. Als max. Außentemperatur gilt im Juli fr das Binnenklima die Temperatur von 32 C und fr das Kstenklima von 29 C, wobei der Tagesgang der Lufttemperatur fr den zeitlichen Anfall der max. Belastung von Bedeutung ist, Bild 4. Bei der Sonnen- und Himmelsstrahlung ist sowohl der jahreszeitliche als auch der tgliche Verlauf zu bercksichtigen, DIN 4710, s. M 1 Bild 6. Festzustellen ist die Beschattung des Gebudes aus der Umgebung. Wesentlich vermindert wird die eindringende Strahlungswrme durch Sonnenschutzvorrichtungen.
Bild 3. Innere Khllast. Maschinenlast-Reduktionsfaktoren
Tabelle 6. Anhaltswerte fr den Wrmeanfall durch EDV-Technik am Arbeitsplatz
Wrmedurchgang durch Glasflchen. In der VDI-Richtlinie 2078 ist die eindringende Gesamtstrahlung bei einfach verglasten Flchen als monatlicher Maximalwert angegeben. Die Reduzierung durch Sonnenschutzvorrichtungen wird mit einem Durchlassfaktor erfasst, der je nach Art und Anordnung des Sonnenschutzes verschieden ist. Die momentane Wrmeeinstrahlung durch Fenster wird ferner zum Teil durch die Speicherwirkung im Raum, an der im wesentlichen der Fußboden und die Decke bei entsprechender baulicher Ausfhrung beteiligt sind, aufgefangen. Bei nicht direkt sonnenbeschienenen Glasflchen wird die diffuse Himmelstrahlung wirksam.
Tabelle 5. Wrme- und Wasserdampfabgabe des Menschen (VDI-Richtlinie 2078)
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Klimatechnik – 2 Berechnungs- und Bemessungsgrundlagen der Heiz- und Raumlufttechnik
2.3 Luftbedarf Die Ermittlung des Luftstroms erfolgt bei Luftheizanlagen nach dem Wrmebedarf, bei Lftungsanlagen nach der Außenluftrate, dem Schadstoffanteil oder der Luftwechselzahl und bei Luftkhl- bzw. Klimaanlagen nach der Khl- und Feuchtelast des Raums. 2.3.1 Luftheizung Luftheizungen gehren zu den raumlufttechnischen Anlagen. Der mit Ventilatoren umgewlzte Luftstrom V_ h in m3 /h errechnet sich nach dem Wrmebedarf und der Differenz zwischen Lufttemperatur am Heizgert und im Raum V_ h ¼
3 600 Q_ h : 1 000 r cp ðtZ tR Þ
ð8Þ
Hierin sind: Q_ h Wrmebedarf in W, r Dichte der Luft in kg/ m3 , cp spezifische Wrme der Luft in kJ/(kg K), tZ tR Temperaturdifferenz in K, Z Index fr Zuluft, R Index fr Raumluft. Die Zulufttemperatur wird bei Aufenthaltsrumen bis 45 C und bei Industriebetrieben bis 70 C gewhlt. Soweit Luftheizanlagen auch zur Lftung des Raums dienen und somit ein Teil des Luftstroms aus Außenluft besteht, ist bei der Bemessung des Lufterhitzers neben dem Wrmebedarf noch die Erwrmung der Außenluft auf Raumtemperatur zu bercksichtigen.
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2.3.2 Lftung Lftungsanlagen haben i. allg. neben der Filterung eine Vorwrmung der Außenluft, wobei im Lufterhitzer die Außenluft lediglich auf Raumlufttemperatur erwrmt wird. Außenluftrate. In Aufenthalts- und Arbeitsrumen mit vorwiegend menschlicher Ttigkeit richtet sich der Luftstrom nach der Außenluftrate pro Person, die von der Ttigkeit, der Raumnutzung, insbesondere einer etwaigen Geruchsverschlechterung im Raum, abhngt (DIN 1946 Teil 2, ASR 5). Fr den Normalfall liegt der Wert bei 20 bis 40 m3 /h je Person. Aus wirtschaftlichen Grnden wird eine Verringerung der Außenluftrate an kalten und warmen Tagen zugestanden, (Tab. 7). Bild 4 a, b. Tagesgnge der Außenlufttemperatur. a Monat Juli; b Monat September.
Schadstoffanfall, Entfeuchtung. Sind in Arbeitsrumen die Ergiebigkeit der Luftverschlechterungsquellen bekannt, z. B. die an Apparaten entweichende Menge an Gasen oder Dmpfen, und liegt ein zulssiger Gehalt dieser Gase in der Luft vor, wie es beim MAK-Wert der Fall ist (s. M 1.3.2), so ergibt sich der erforderliche Luftstrom in m3 /h aus V_ ¼
Wrmedurchgang durch Außenwnde und Dcher. Fr diesen Wrmedurchgang Q_ W ergibt sich wegen der mit der Tageszeit sich ndernden Außenlufttemperatur und Sonnenstrahlung nur ein quasi-stationrer Zustand. Dieser Vorgang wird durch die quivalente Temperaturdifferenz bercksichtigt, mit der sowohl die durch Speichervorgnge bewirkte Dmpfung als auch die zeitliche Verschiebung der Wrmeeinstrmung erfasst wird. Fr eine Anzahl charakteristischer Wand- und Dachbauarbeiten ist die quivalente Temperaturdifferenz in Abhngigkeit von der Flchenorientierung und der Tageszeit fr die Klimadaten des Monats Juli ermittelt worden [2]. Die Werte gelten fr eine Raumlufttemperatur von 26 C und eine mittlere Außenlufttemperatur von tam ¼ 24;5 C (s. Anhang zur VDI-Richtlinie 2078). Wrmezufuhr aus Nachbarrumen. Der Wrmestrom wird als Wrmedurchgang berechnet, er ist meist vernachlssigbar klein.
K_ : kR kA
ð9Þ
Hierin sind: K_ Schadstoffproduktion in mg/h, k Schadstoffkonzentration in mg/m3 (Z Tab. 22), R Index fr Raumluft, A Index fr Außenluft. Luftwechsel. Fr die Lftung von Rumen liegen aus der Erfahrung Luftwechselzahlen vor, mit denen – sofern keine nTabelle 7. Außenluftrate (DIN 1946 Teil 2, ASR 5)
I2.4
Leitungen
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here Angabe der Belastung des Raums mglich ist – der erforderliche Luftstrom abgeschtzt wird. In Rumen, in denen eine Geruchsverschlechterung vorliegt, wird der Luftwechsel i. allg. relativ hoch gewhlt. Das trifft auch fr alle Rume zu, in denen eine besondere Reinheit, bezogen auf Staub, Partikel und Keime gefordert wird. Beispiele fr die letzteren Rume sind feinmechanische Werksttten, EDV-Rume, Operationsrume und reine Produktionsrume der Mikroelektronik, Pharmaindustrie usw., Tab. 8. Der Luftwechsel darf als Maßstab zur Luftstrombemessung nur dann herangezogen werden, wenn der ganze Rauminhalt mit Hilfe turbulenter Mischstrmung erfasst wird. Bei hohen Hallen und/oder bei Luftfhrung nach dem Verdrngungsprinzip – je nach Ort der Lufteinfhrung bezogen auf den Nutzbereich des Raums – gilt der Begriff des Luftwechsels nicht, um z. B. die Verdnnung der Schadstoffe im Nutzbereich bei dem gewhlten Luftstrom abschtzen zu knnen. 2.3.3 Luftkhlung Oft liegt nur die Aufgabe vor, den Außenluftstrom im Sommer abzukhlen, um bei der Lftung des Raums zugleich einen Khleffekt zu haben (abgebrochene Khlung). Wird eine bestimmte Raumlufttemperatur bei warmer Witterung oder bei inneren Wrmequellen verlangt, muss der Luftstrom nach der Khllast des Raums berechnet werden. Bei der Abkhlung der Luft wird die relative Feuchtigkeit hher. Khlluftstrom im m3 /h: V_ K ¼
3 600 Q_ K : 1 000 r cp ðtR tZL Þ
ð10Þ
Begriffe entsprechend Gl. (7), weiterhin Q_ K Khllast. Die erforderliche Klteleistung fr Luftkhlung und Entfeuchtung Q_ Kl in kW ergibt sich bei Aussenluft- oder Mischluftbetrieb aus Enthalpiedifferenzen nach Bild 5 wie folgt V_ K rðhM hZ Þ : Q_ Kl ¼ 3 600
ð11Þ
Hierin sind: V_ K Khlluftstrom in m3 /h, r Dichte der Luft in kg/m3 , h Enthalpie der Luft in kJ/kgtr , M Index Mischluft, Z Index Zuluft. Zu beachten ist bei der Gl. (10), dass in Q_ K die latente Wrme enthalten ist, da mit den Enthalpiewerten der feuchten Luft gerechnet wurde. Bei Personen mit leichter Ttigkeit ist also nicht die trockene Wrmeabgabe von 85 W, sondern die Gesamtwrmeabgabe von 120 W einzusetzen. Frei whlbar ist die Temperaturdifferenz zwischen Raumluft und Zuluft. Diese richtet sich nach dem lftungstechnischen System, insbesondere nach den Luftdurchlssen. Sie betrgt bei blichen Gittern, Dsen und Luftdurchlssen 6 C und kann bei stark injizierenden Luftdurchlssen bis zu 12 C gewhlt werden [3]. Tabelle 8. Luftwechselzahlen
Bild 5. Luftzustandsnderung in einer Klimazentrale, dargestellt im h, x-Diagramm fr feuchte Luft
Je nach Ausgangszustand der Luft wird Wasser am Khler ausgeschieden, also eine Entfeuchtung vorgenommen. Die frei werdende Kondensationswrme muss bei der Khlerbemessung bercksichtigt werden, desgleichen – was meist der Fall ist – die Abkhlung des Außenluftanteils. Die Luft wird oft soweit abgekhlt, dass eine Nachwrmung auf die Zulufttemperatur notwendig wird. Um nun festzustellen, welcher Luftzustand erreicht wird, ist es zweckmßig, den Vorgang im h, x-Diagramm darzustellen (s. D 9.2.1 und Anh. D 9 Tab. 1) [4]. 2.3.4 Klimaanlagen Der Luftstrom ermittelt sich zumeist aus der Wrmebelastung, also aus der Khllast des Raums, wobei neben der Wrme auch die im Raum anfallende Wassermenge abzufhren ist. In Rumen mit hoher Luftfeuchtigkeit kann sich der Luftstrom aber auch aus der Befeuchtungsleistung ergeben. Fr den allgemeineren Fall der Wrme- und Wasserabfhrung gilt die Beziehung (G_ W Wassermenge) Q_ K V_ Z ðhM hZ Þ hM hZ Dh ¼ ¼ ¼ : G_ W V_ Z ðxM xZ Þ xM xZ Dx
ð12Þ
Die Zustandsnderung kann im h, x-Diagramm verfolgt werden, Bild 5.
2.4 Leitungen Bei der Frderung von Medien in Rohrleitungen und Kanlen ist der Druckverlust durch innere Reibung an den Wandungen der Leitungen und in Einzelwiderstnden wie Umlenkungen, Abzweigen, Armaturen und Apparaten zu berwinden [5]. Der dafr notwendige Frderdruck wird in der Heizungs- und Lftungstechnik von der Pumpe bzw. dem Ventilator aufgebracht. Bei der Berechnung ist es zweckmßig, nach dem Druckverlust im geraden Rohr und dem Druckverlust in den Einzelwiderstnden zu unterscheiden (s. B 6.2, K 2.8 und K 2.9). Allgemein wird in der Heizungs- und Lftungstechnik der Druckverlust bezogen auf die Lngeneinheit (Druckgeflle) mit R und derjenige in Einzelwiderstnden mit Z bezeichnet. Beim Rohrreibungsbeiwert l wird fr Stahlrohre ein Rauigkeitswert von e ¼ 0;045 mm, fr Gussrohre von 0,25 mm und fr Blechkanle von 0,15 mm zugrunde gelegt. Der Beiwert des Einzelwiderstands z ist vorwiegend durch
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Klimatechnik – 2 Berechnungs- und Bemessungsgrundlagen der Heiz- und Raumlufttechnik
die Formgebung der Armatur, Umlenkung, Verzweigung, Verengung, Erweiterung oder Drosselvorrichtung u. . bestimmt. 2.4.1 Rohrnetz fr Warm- und Heißwasserleitungen In der Heizungstechnik ist die Geschwindigkeit der Flssigkeit hufig noch nicht bekannt, wohl aber der Wasserstrom. Bekannt ist auch der zulssige Druckabfall und der Linienzug des Rohrstrangs mit der Art und Zahl der Einzelwiderstnde. Gefragt ist der Rohrdurchmesser. Zur Berechnung wird das Rohrnetz in Teilstrecken aufgeteilt. Die Berechnungsgleichung lsst sich nicht nach dem Rohrdurchmesser auflsen. Es wird daher eine vorlufige Berechnung mit Schtzwerten durchgefhrt, und zwar schtzt man den Anteil der Einzelwiderstnde am Druckabfall. Ist dieser Anteil a, so ergibt sich fr die gerade Rohrstrecke (s. B 6.2) Rl ¼ ð1 aÞDp ¼ lðl=dÞðu2 =2Þr ¼ lðl=d5 ÞðG_ 2 =rÞð8=p2 Þ:
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ð13Þ
Hierin sind: R Druckgeflle, l Rohrlnge, Rl Druckabfall im geraden Rohr, d Rohrdurchmesser, a geschtzter Anteil der Einzelwiderstnde, l Rohrreibungsbeiwert, u Geschwindigkeit, r Dichte der Flssigkeit, G_ Flssigkeitsstrom. Die endgltige Rechnung als Nachrechnung wird durchgefhrt, um die Schtzung des Druckabfalls der Einzelwiderstnde zu korrigieren und die nderung des Druckabfalls durch den genormten, anstelle des errechneten Durchmessers zu erfassen. Das Verfahren mit dem geschtzten Anteil der Einzelwiderstnde ist bei Fernleitungen gut brauchbar, da deren Anteil nur 10 bis 20% betrgt. Sie liefert auch fr HausHeiznetze noch brauchbare Werte bis zu dem i. allg. vorliegenden Anteil der Einzelwiderstnde von etwa 33%. Bei Rohrnetzen, die einen hohen Anteil an Einzelwiderstnden haben, wie in Kessel- und Verteilungszentralen und bei Luftleitungen, ist das Verfahren nicht brauchbar. In diesem Fall wird nicht der Anteil der Einzelwiderstnde geschtzt, sondern die Strmungsgeschwindigkeit. Es kann dann erforderlich werden, das Rohrnetz mit zwei oder drei Geschwindigkeitswerten durchzurechnen, um eine ausreichende bereinstimmung mit dem angestrebten Druckabfall zu erreichen. Zur einfacheren Handhabung sind die Gleichungen in Netztafeln und Tabellen dargestellt, in denen, ausgehend vom Wasserstrom oder der Geschwindigkeit und dem zur Verfgung stehenden Druckgeflle, der gesuchte Rohrdurchmesser abgelesen werden kann. Diese Art der Rohrnetzberechnung wurde eingefhrt, als die Heizungsanlagen noch vorwiegend eine Wasserumwlzung im Schwerkraftbetrieb hatten und der zulssige Druckabfall durch den Gewichtsunterschied der erwrmten und abgekhlten Wassersule gegeben war. Bei den blichen max. Heizwassertemperaturen im Vorlauf von 90 C und im Rcklauf von 70 C ergibt der Unterschied der spezifischen Gewichte ein Druckgeflle von 1,25 mbar bei einem 4- bis 5geschossigen Haus, also einen zulssigen Druckabfall von 15 bis 20 mbar. Bei der heute allgemein nur noch ausgefhrten Pumpenheizung ist der von der Pumpe erzeugte Druck maßgebend. Der Schwerkraftwirkung kommt eine untergeordnete Bedeutung zu, sie darf aber bei hohen Husern, insbesondere bei grßerer Temperaturdifferenz zwischen Vor- und Rcklauf wegen der unterschiedlichen Wirkung nicht außer acht gelassen werden. Bei niedrigen Heizwassertemperaturen, also in der bergangszeit, ist die Wirkung vernachlssigbar, bei hohen Heizwassertemperaturen an kalten Tagen steht aber in den oberen Geschossen ein betrchtlicher zustzlicher Druck am Heizkrperventil an [6]. Bei der heutigen Art der Rohrnetzausfhrung fr Hausheizungen wird ein verhltnismßig großer Druckabfall im Heizkrperventil vorgegeben, um die Heizwasserverteilung gut einre-
gulieren zu knnen. Die Tendenz zu hohem Druckabfall in den Heizkrperventilen wird durch den Einbau von Thermostatventilen gefrdert, da durch diese Ventile die Durchflussmenge im Heizkrper auf sehr kleine Werte gedrosselt werden kann.
2.4.2 Kanalnetz fr raumlufttechnische Anlagen Im Vergleich zum Rohrnetz handelt es sich beim Luftkanalnetz nicht um einen geschlossenen Kreislauf des Mediums, da hinter den Luftdurchlssen an der Versorgungsstelle ein einheitlicher konstanter Druck herrscht, der zumeist mit dem Außendruck bereinstimmt. Das Kanalnetz bzw. der fr die Frderung der Luft aufzubringende Gesamtdruck wird dementsprechend getrennt fr das Zuluft- und Abluftnetz berechnet. Ferner hat der Druckverlust in den Einzelwiderstnden einen wesentlich grßeren Anteil am Gesamtdruckverlust, als der Druckabfall im Kanal oder Rohr durch Reibung. Daher ist eine genaue Erfassung des Widerstandsbeiwerts aller Einbauteile und Formstcke wichtig. Bestimmend fr die Ausfhrung des Kanalnetzes sind: Platzbedarf, Frderkosten und Geruschentstehung im Kanalnetz, letzteres zwingt zur Einhaltung von Grenzgeschwindigkeiten der Luft [7]. Man unterscheidet nach Niedergeschwindigkeits- mit Luftgeschwindigkeiten im Kanalnetz von 6 bis 8 m/s und Hochgeschwindigkeitsanlagen mit Luftgeschwindigkeiten bis zu 18 m/s. Vor dem Zuluftdurchlass herrscht i. allg. eine Luftgeschwindigkeit von 1,5 bis 4 m/s, bei speziellen Auslssen – wie Induktionsgerten – bis ca. 20 m/s. Der Gesamtdruckverlust nimmt i. allg. in Stromrichtung ab; der statische Druckverlust kann dabei aber der Geschwindigkeitsverminderung entsprechend zunehmen. Zur Luftfrderung werden i. allg. Ventilatoren mit Riemenantrieb eingesetzt. Bei nicht zu großen Unterschieden zwischen rechnerischem und tatschlichem Druckverlust eines Kanalnetzes kann durch Wahl einer anderen Riemenscheibe, also durch Drehzahlnderung des Ventilators, eine entsprechende Korrektur vorgenommen werden. Berechnung. Hinsichtlich des Rechenverfahrens wird wie beim Rohrnetz eine Unterteilung in Teilstrecken vorgenommen und zur Ermittlung des Gesamtdruckverlusts der Hauptstrang bzw. der ungnstigste Strang zuerst berechnet. Ausgegangen wird dabei vom Luftdurchlass und der Druckverlust zum Ventilator hin ermittelt. Gewhlt wird die Geschwindigkeit am Anfang und am Ende des Strangs, wobei diese Geschwindigkeit im Verlauf des Kanalnetzes vom Ventilator aus betrachtet gleichmßig abgesenkt werden soll. Zu beachten ist dabei, dass Kanalverbindungen den Druckverlust bei Blechkanlen erhhen, und zwar um etwa 20%. Bei Geschwindigkeitsnderung in geraden Kanalstrecken, hinter Stromabzweigen oder bei Querschnittserweiterungen tritt eine Erhhung des statischen Drucks auf, der als statischer Druckrckgewinn bezeichnet wird. Er ergibt sich zu ðp2 p1 Þ ¼ 0;5ku ðu21 u22 Þr:
ð14Þ
Der Druckumsetzungsfaktor ku liegt bei Strmungsverzgerungen hinter Abzweigen im Bereich von 0,7 bis 0,9. Dieser Vorgang tritt besonders an einem langen Zuluftkanal mit einer Reihe von Luftdurchlssen auf, da nach jedem Ausstrmen von Luft hinter jedem Gitter eine Verzgerung der Strmung auftritt. Eine gleichmßige Verteilung des ausstrmenden Luftstroms auf die einzelnen Gitter im Zusammenhang mit der Querschnittsbemessung des Verteilstrangs ist rechnerisch schwierig zu lsen. Noch schwieriger gestaltet sich die Berechnung eines Abluftkanalnetzes mit gleichmßig verteilten Abluftgittern, wenn eine gleichmßige Verteilung des Abluftstroms auf die einzelnen Gitter erreicht werden soll. Im allgemeinen wird der Druckrckgewinn lediglich bei Hochge-
I2.4 schwindigkeitsnetzen bercksichtigt, um eine bestimmte Verteilung der statischen Druckhhe im Kanal, z. B. eine annhernd gleiche statische Druckhhe, zu erreichen [8]. Bei den im Schrifttum vorliegenden Berechnungstabellen fr den Druckverlust durch Reibung wird i. allg. der Rohrreibungsbeiwert von z ¼ 0;15 (Blechkanal) bercksichtigt. Der Druckverlust von Einzelwiderstnden wird i. allg. experimentell ermittelt. 2.4.3 Luftfhrung im Raum Die Einfhrung der Zuluft und Abfhrung der Abluft unter gleichzeitiger guter Durchsplung des Raums ist die wichtigste aber zugleich auch die schwierigste Aufgabe bei raumlufttechnischen Anlagen. Eine rechnerische Vorausbestimmung der Strmungsvorgnge im Raum ist heute noch nicht mglich. Fr theoretische und rechnerische Betrachtungen liegen lediglich Gesetzmßigkeiten fr den isothermischen Freistrahl vor [9]. Auch diese Gesetzmßigkeiten knnen nur als richtungsgebende Aussagen gewertet werden, fr Berechnungsverfahren reichen die Anstze noch nicht aus. Bei schwierigen und umfangreichen Bauaufgaben werden daher Anordnung und Bauart der Luftdurchlsse und daraus resultierende Strmungs- und Temperaturfelder im Raum durch Modellversuche ermittelt. Da die Durchsplung des Raums nach Eintritt der Zuluft wesentlich von den im Raum entstehenden Auftriebskrften, also der freien Strmung beeinflusst wird, ist die quantitative bertragung von Versuchsergebnissen mit Modellmaßstben nur sehr begrenzt mglich. Die Versuche werden daher fast ausschließlich in Musterrumen mit den wirklichen Abmessungen durchgefhrt. Außer der guten Durchsplung des Raums sind Lasten, meist eine Wrmelast unter Wahrung eines bestimmten Raumluftzustands, aufzunehmen. Es spielt also das Produkt Volumenstrom Temperaturdifferenz zwischen Raumluft und Zuluft eine entscheidende Rolle. Bei strker injizierendem Durchlass kann eine große Temperaturdifferenz vorgehalten und damit ein kleiner Volumenstrom gewhlt werden, was sich aus mehreren Grnden wirtschaftlich auswirkt. Der Bereich der mglichen Temperaturdifferenz liegt je nach Konstruktion des Zuluftdurchlasses zwischen 6 bis 12 K. Isothermischer Freistrahl ber den isothermen Freistrahl, also das Eintreten von Luft in einen Raum unter Außerachtlassung der geometrischen Abmessungen des Raums, lassen sich, bezogen auf die Strahlausbreitung, die Eindringtiefe (Wurftiefe), die Abnahme der Luftgeschwindigkeit und das Mischungsverhltnis mit der Umgebungsluft, folgende Aussagen machen, Bild 6:
Bild 6. Isothermischer Freistrahl aus einer Dse. 1 Kern, 2 Mischzone, 3 Sekundrluft
Leitungen
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Runde Dse. Hier gilt ux =u ¼ x0 =x ¼ ðl=mÞ d=x:
ð15Þ
Darin sind: u Geschwindigkeit im Durchlass-Querschnitt, ux axiale Geschwindigkeit in der Entfernung x vom Auslass, m Mischzahl, x Entfernung vom Luftdurchlass, d Durchmesser, x0 Kernlnge. Rechteckige Dse. Bei rechteckigen Luftdsen ist die Luftverteilung hnlich derjenigen der runden Durchlsse, bei scharfkantigen und durch Jalousien, Lochgitter oder andere Gitter verengten Durchlssen ist die Lufteinschnrung zu bercksichtigen. Dies geschieht durch einen Faktor K, der je nach Bauart des Luftdurchlasses unterschiedlich ist. Wegen des allseitigen Nachstrmens von Luft bei runden Strahlen, ist das Mischungsverhltnis grßer als bei ebenen Strahlen, außerdem ist es abhngig von der Turbulenz. Bei geringer Turbulenz liegen die Werte von m zwischen 0,1 und 0,2, bei großer Turbulenz zwischen 0,2 und 0,3. Ebener Strahl. Als wichtige Strahlform ist noch der ebene Strahl, also der Lufteintritt aus Schlitzen anzusprechen, zumal die Abnahme der Geschwindigkeit wegen der fehlenden Injektion an den Seiten erheblich geringer ist als bei runden Durchlssen. Dementsprechend wird die Eindringtiefe grßer. Wenn ein Schlitzstrahl unmittelbar unter der Decke ausgeblasen wird, legt er sich wegen des Unterdrucks an die Decke an. Dieser Effekt wird als Coanda-Effekt bezeichnet. hnlich legen sich auch Strmungen aneinander an, die in einem zu geringen Abstand nebeneinander ausgeblasen werden. Der Coanda-Effekt tritt also immer auf, wenn das Ausbreitungsvermgen des Luftstrahls seitlich wegen fehlender Injektion behindert ist. Im Vergleich zum runden Strahl ist der Ausbreitwinkel ebenfalls grßer, er betrgt etwa 33 anstelle von 24. Bei Strahlen in Deckennhe spricht man von Halbstrahlen oder Wandstrahlen, da sich der Luftstrahl bei einem Schlitz unmittelbar unter der Decke nicht frei ausdehnen kann. Nicht isothermischer waagerechter Luftstrahl Bei der Temperaturdifferenz zwischen Zuluft und Raumluft fllt oder steigt der Strahl zustzlich zu der durch die Ausbreitung bedingten Hhennderung [10]. Das Wirken von Auftriebskrften wird durch die Archimedeszahl bercksichtigt. So lsst sich ein abwrts gerichteter runder Warmluftstrahl in seiner Reichweite nach Regenscheid mit folgender Zahlenwertgleichung darstellen pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð16Þ xmax =d ¼ 1;63 ðx0 =dÞð1=ArÞ: Hierin sind: Ar Archimedeszahl = Auftriebskraft/Trgheitskraft = gdDt=ðu2 Tu Þ; g Erdbeschleunigung 9,81 in m=s2 , Dt Temperaturunterschied in K, Tu Umgebungstemperatur in K, d Dsendurchmesser in m, xmax maximale Reichweite. Experimentelle Untersuchungen zeigen immer wieder, dass die bisher mglichen Rechenanstze zu Ergebnissen fhren, die fr eine praktische Anwendung eine zu große Toleranz haben. Die Luftfhrung im Raum muss daher durch nachtrgliche Korrektur an den Luftdurchlssen den wirklichen Verhltnissen angepasst werden, wenn nicht durch Modellversuche die notwendigen Aussagen ermittelt worden sind. Daher sind verstellbare Luftdurchlsse sowohl hinsichtlich der Strahlenausbreitung, der Eindringtiefe und der Strmungsrichtung bei Anlagen, an die hhere Ansprche gestellt werden, notwendig [11–13].
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Klimatechnik – 3 Systeme und Bauteile der Heizungstechnik
3 Systeme und Bauteile der Heizungstechnik C. Hainbach, Essen, T. Ra´ko´czy, Kln
3.1 Einzelheizung Einzelheizgerte haben zur Wrmeerzeugung entweder einen Feuerraum zur Verbrennung von festen Brennstoffen, l oder Gas (fen), oder elektrische Heizleiter. Wegen des vernderlichen Wrmebedarfs ist die Wrmeerzeugung bzw. die Heizleistung der Außenwitterung entsprechend zu regulieren. Je nach Konstruktion des Heizgerts berwiegt die Wrmeabgabe durch Konvektion oder Strahlung. Der Strahlungsanteil macht eine freie Aufstellung im Raum erforderlich. Wegen der Verbrennungsabgabe ist der Anschluss an einen Schornstein oder eine Abgasleitung ntig, was meist zur Innenwandaufstellung zwingt, Bild 1. Gerte, die an einen Wrmetrger angeschlossen sind und bei denen keine Wrmeerzeugung im Raum stattfindet, werden nicht zu den Einzelheizgerten gerechnet.
Bild 2. Elektro-Speicherofen der Bauart III (Siemens). 1 Speicherkern, 2 Heizregister, 3 Ventilator
3.1.1 Einzelheizgerte fr Wohnrume
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Eiserne und keramische Dauerbrandfen fr Kohle und Koks haben entweder Durchbrand (Allesbrenner) oder Unterbrand (Anthrazitfen) bei hoher spezifischer Heizleistung von 3 500 bis 4 500 W/m2 Ofenflche. lfen mit Verdampfungsbrennern geben ihre Wrmeleistung vorwiegend durch Konvektoren ab. Zur Vereinfachung der Bedienung kann die Zufuhr von einem gemeinsamen Kellertank aus erfolgen. Gasfen knnen auch als Außenwandfen ohne Schornsteinanschluss installiert werden. Der Feuerraum ist dann mit der Außenluft durch getrennte Kanle fr Verbrennungsluft und Abgase verbunden. Schwere speichernde Kachelfen kommen bei Neubauten nur noch in Sonderfllen vor (DIN 18 891). Die Anforderungen an fen wurden in Normen geregelt, bezogen auf den Platzbedarf, die Leistung, das Raumheizvermgen und die Prfung (DIN 18 890 bis DIN 18 895). Fr Gasfen sind die Technischen Regeln fr Gasinstallation maßgebend (DIN 3364, DIN 3372, TRGI 1972); auch lfen sind in Normen erfasst (DIN 4731, DIN 4736, DIN 4737). Strom fr Heizzwecke wird in Strahlern und/oder Konvektionsgerten mit und ohne Ventilator bei Leistungen bis zu 2 kW eingesetzt (DIN 44 567 bis DIN 44 569). Bei Elektrospeichergerten, die in Schwachlastzeiten mit Strom im Niedertarif aufgeheizt werden, haben die Gerte mit eingebautem Ventilator wegen der guten Regelfhigkeit die meiste Verbreitung gefunden; der Ventilatorbetrieb wird von einem Raumthermostaten je nach Bedarf gesteuert (Bild 2) (DIN 44 570 bis DIN 44 574). Als zweites Elektrospeichersystem hat die Fußbodenheizung, bei der die Heizleiter im Estrich verlegt und die Tragkonstruktion als Speichermasse dient, Eingang im Wohnungsbau gefunden, Bild 3. Wegen der mit den Speichermassen verbundenen Regeltrgheit muss etwa 1/5 der Heizleistung fr den Raum durch ein sofort wirkendes Elektroheizgert (Direktheizung) erbracht
Bild 1. Schema der Wrmebertragung im Raum bei Innenwandaufstellung von fen. K Konvektion, Str Strahlung
Bild 3. Elektro-Fußboden-Speicherheizung (Trockenbauverfahren). 1 PVC-Bodenbelag, 2 Anhydritplatte, 3 Wrmebremse, 4 Anhydritplatte mit 5 Heizkabel, 6 Maschendraht, 7 Wrmedmmung, 8 Perliteschttung, 9 Rohbetondecke
werden, um eine ausreichende Anpassung an Witterungs- und Lastnderung zu ermglichen. Durch die begrenzte Oberflchentemperatur des Fußbodens von 26 bis 29 C betrgt die spezifische Heizleistung nur 60 bis 90 W/m2 , letztere im nicht begangenen Außenwandbereich (DIN 44 576). Der prozentuale Anteil einzelbeheizter Wohnungen am gesamten Wohnungsbestand ist in der Bundesrepublik Deutschland von 85% im Jahre 1960 auf 25% im Jahre 1987 zurckgegangen. 3.1.2 Einzelheizgerte fr grßere Rume und Hallen Anstelle der fen treten Luftheizgerte, meist mit l- oder Gasfeuerung. Die Wrmeleistung der Großraumgerte geht bis zu 1 000 kW, wobei im Gert eingebaute Ventilatoren die Luftumwlzung im Raum sicherstellen, Bild 4. Bei Heizger-
Bild 4 a–c. lbefeuerte Warmlufterzeuger verschiedener Bauart. 1 Abgasrohr, 2 Brennkammer, 3 Warmluft, 4 lbrenner. a Mit Axialventilator und waagerechter Flammenachse; b mit Radialventilator und senkrechter Flammenachse; c mit Axialventilator (Außenlufer) und Sturzbrenner
I3.2 ten mit stark injizierenden Weitwurfdsen wird die Luft bis auf 150 C an der Dse erwrmt. Die Feuerung hat meist Geblsebrenner, bei Gas auch atmosphrische Brenner. Anstelle eines großen Gerts werden zur besseren Wrmeverteilung und Regelung oft mehrere Gerte in Werkhallen lngs der beiden Außenwnde in Form von Wandheizgerten angeordnet (DIN 4794). Aus Grnden des Umweltschutzes werden heutzutage mehrere kleine Schornsteine auf einem Werksgelnde nicht mehr zugelassen (TA-Luft). Strom und Gas werden auch in Strahlern, die oben verteilt im Raum angeordnet werden, verwendet. Elektrostrahler bestehen i. allg. aus einem Strahlschirm mit einer von Isoliermasse umgebenen Heizwendel bei einer Temperatur von ca. 400 C (DIN 44 567). Bei Gasstrahlern werden perforierte, keramische Katalytplatten erhitzt, die bei Temperaturen von 800 bis 900 C in Rotglut geraten. Die Abgase mssen nach draußen abgefhrt werden (DIN 3372).
3.2 Zentralheizung 3.2.1 Systeme Zentralheizungssysteme werden nach dem Wrmetrger als Warmwasser-, Heißwasser-, Niederdruckdampf-, Hochdruckdampf und Luftheizanlage bezeichnet. Allen gemeinsam ist die Zentrale als Ort der Wrmeerzeugung, das Rohrnetz oder Kanalnetz fr die Wrmeverteilung und die Heizkrper und Heizflchen im Raum. Lediglich bei der Luftheizung bernimmt der Wrmetrger direkt die Raumerwrmung ber Zuund Abluftgitter im Raum. Heizkrper werden bevorzugt an der Außenwand angeordnet, große Heizflchen im Fußboden oder in der Decke untergebracht, Bild 5. Das Energieeinsparungsgesetz (Heizungsanlagen-Verordnung) schreibt vor, dass Zentralheizungen mit zentralen, selbstttig wirkenden Einrichtungen zum Verringern bzw. Abschalten der Wrmezufuhr in Abhngigkeit von einer geeigneten Fhrungsgrße und der Zeit auszustatten sind. Darber hinaus sind fr eine raumweise Temperaturregelung selbstttig arbeitende Einrichtungen erforderlich. Das hufigste System ist die Warmwasserheizung mit Umwlzung des Heizwassers durch eine Pumpe, wobei die Heizleistung durch Vorgabe des Betriebswerts, z. B. der Vorlauftemperatur am Wrmeerzeuger, zentral der Außenwitterung angepasst wird. Am Heizkrper findet eine zustzliche Regelung der Wrmeabgabe im Raum durch thermostatische Steuerung des Heizkrperventils statt. In Nichtwohnbauten ist eine Gruppenregelung zulssig. Die Niedertemperaturheizung mit Wassertemperaturen um 50 C gehrt wegen der Verringerung der Wrmeverluste zu den Energiesparsystemen. Darberhinaus ermglichen die niedrigen Vorlauftemperaturen den Einsatz der Wrmeerzeugung mit hohem Wirkungsgrad (NT- bzw. Brennwertkessel, Wrmepumpen). Wasserheizungen. Es gibt offene und geschlossene Systeme. Bei der geschlossenen Anlage ist das Ausdehnungsgefß zugleich Druckgefß fr Wassertemperaturen ber 100 C. Unter Bercksichtigung des statischen Drucks wird in den Si-
Zentralheizung
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cherheitsvorschriften nach Anlagen mit einer maximalen Heizwassertemperatur bis und ber 110 C unterschieden; die letzteren werden als Heißwasserheizungen bezeichnet. Dampfheizungen. Sie unterscheiden sich im grundstzlichen Aufbau von der Wasserheizung nur durch die Kondensatleitung als Rcklauf und der am Heizkrper stndig vorgehaltenen hohen Kondensationstemperatur von mindestens 100 C, wenn von speziellen, seltenen Systemen wie der Vakuumdampfheizung abgesehen wird. Wegen dieses Nachteils und der schlechten zentralen Regelfhigkeit wird die Nieder- und Hochdruckdampfheizung fast ausschließlich nur noch im industriellen Bereich angewendet, so z. B. als Heizmedium fr Rippenrohre, Konvektoren und Wrmetauscher in Luftheizgerten oder Warmwasserbereitern. Luftheizung. Sie entspricht im Aufbau den raumlufttechnischen Anlagen (s. M 4). Wrmeerzeugung. Heizkessel werden zur Wrmeerzeugung mit festen Brennstoffen – l oder Gas – betrieben; Strom zur zentralen Wrmeerzeugung bleibt auf Blockspeicher oder Wrmepumpen beschrnkt. Bei Wohnblocks in einem Siedlungsgebiet oder bei ganzen Stadtteilen, die von einer gemeinsamen Zentrale aus mit Wrme versorgt werden, ist die Bezeichnung Block- oder Fernheizung blich geworden. Die Zentrale wird wegen ihrer Grße als Heizwerk bezeichnet; bei der Ausnutzung von Abwrme aus Industriebetrieben oder aus Elektrizittswerken als Heizkraftwerk (s. L 3.2). 3.2.2 Raum-Heizkrper, -Heizflchen Heizkrper Die meist fr die Wasserheizung entwickelten Heizkrper knnen auch fr Dampfheizungen Verwendung finden. Bauformen, zum Teil genormt, sind Radiatoren (Gliederheizkrper), Platten-, Rohrheizkrper, Konvektoren und die heute weniger verwendeten Rippenrohre, Bilder 6 bis 8. Am hufigsten werden die Heizkrper einseitig an das Rohrnetz mit dem Vorlauf (Warmstrang) oben und dem Rcklauf (Kaltstrang) unten, lngere Heizkrper auch wechselseitig angeschlossen. Bei Einrohrheizungen oder bei im Estrich verlegtem Rohrnetz wird auch der untere, einseitige oder wechselseitige und sogar der mittige Anschluss gewhlt, Bild 9. Die Wrmeabgabe der Heizkrper muss auf einem anerkannten Prfstand festgestellt werden; fr die genormten Bauformen liegen allgemein gltige Leistungsangaben vor (DIN 4703, DIN 4704). Unter Normbedingungen betrgt der Temperaturabfall im Heizwasser 20 K bei einer Vorlauftemperatur von 90 C. Bei einer wesentlich grßeren Temperaturdifferenz im Heizwasser als 20 K ist anstelle des arithmetischen der logarithmische Mittelwert fr die Wrmebertragung von der Heizflche an die Raumluft einzusetzen. Metallische Anstriche (Metallbronze) haben geringe Strahlungswrmeabgabe, was eine Leistungsminderung von 10 bis 15% im Vergleich zum Lackanstrich mit sich bringt. In gleicher Grßenordnung liegt die Verminderung der Heizkrperleistung beim unteren Anschluss, sofern der Wasserdurchfluss nicht erheblich erhht wird. Fr die Umrechnung auf andere Heizwasser- und Raumlufttemperaturen gilt das Potenzgesetz fr die gesuchte Wrmeleistung (Niedertemperaturheizkrper): q ¼ qn ðDt=Dtn Þm :
Bild 5. Schema der Wrmebertragung bei Außenwand-Aufstellung von Heizkrpern. K Konvektion, Str Strahlung
Hierin sind: qn Normleistung, Dtn ¼ 60 K, Dt gesuchte bertemperatur, m ¼ 1;25 . . . 1;6 je nach Heizkrperbauform; Radiatoren und Plattenheizkrper haben i. allg. einen Exponenten m ¼ 1;3; Konvektoren bis m ¼ 1;6. Heizkrper werden aus raumgestalterischen Grnden oft verkleidet. Die Verkleidungen knnen leistungsmindernd in der
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Klimatechnik – 3 Systeme und Bauteile der Heizungstechnik
Bild 9 a–f. Heizkrper-Anschluss. a Gleichseitig; b wechselseitig; c reitend, zweiseitig; d mittig, Vier-Wege-Ventil; e zweiseitig, Reduzierstck; f einseitig, Vier-Wege-Ventil. a–c Zweirohrsystem; d–f Einrohrsystem
Grßenordnung von 10 bis 15% wirken, wenn neben der Strahlungswrmeabgabe auch die Luftumwlzung am Heizkrper eingeschrnkt wird. Erschwert wird ferner die Zugnglichkeit fr die Reinigung. Ebenso bewirkt das Aufstellen von Heizkrpern in Nischen eine Minderung der Wrmeleistung. Flchenheizung
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Bild 6 a, b. Norm-Radiatoren. a Guss-Heizkrper; b Stahl-Heizkrper
Bild 7. Platten-Heizkrper [1]
Bild 8. Konvektor (Gea-Happel)
Die Wrmebertragung bernehmen große Heizflchen, die entweder Teil der Raumflchen oder großflchig im Raum – meist an der Decke – angeordnet sind. Da der Strahlungsanteil in der Wrmeabgabe grßer ist als bei Heizkrpern, wird die Flchenheizung auch als Strahlungsheizung bezeichnet. Bei Fußboden-, Decken- oder Wandheizflchen sind die Heizrohre in die Baukonstruktion integriert; aus physiologischen Grnden liegen die Oberflchentemperaturen im Bereich von 25 bis 45 C (Niedertemperaturheizung). Bei dem Strahlplatten-(Sunstrip-)System fr Fabrikhallen, also fr hohe Rume, sind in Deckennhe Rohrregister mit Blechlamellen oder doppelwandige Blechplatten aufgehngt, deren mittlere Oberflchentemperatur je nach Raumhhe bis zu 145 C betrgt. Die Niedertemperaturheizung kommt der Forderung nach Energieeinsparung entgegen, da fr den Einsatz von Wrmepumpen durch die niedrigen Heizwassertemperaturen gnstige Betriebsbedingungen (Leistungsziffern) vorliegen. Wegen der im Raum nicht sichtbaren Heizflche begnstigen raumgestalterische Aspekte die Anwendung der Flchenheizung. Fußbodenheizung. Bei dieser Art werden die Rohre in oder unter dem Estrich verlegt [2]. Je nachdem, ob eine Wrmeabgabe nur nach oben (Bungalow) oder auch nach unten (Geschoßbau) erwnscht ist oder zugelassen wird, wird die Dicke der Isolierschicht unter den Rohrschlangen gewhlt. Als Rohrmaterial wird Stahl, Kupfer und heute vorwiegend Kunststoff verwendet. Bei Kunststoffrohren tritt je nach Beschaffenheit in unterschiedlichem Maße Sauerstoffdiffusion auf, daher sind Vorkehrungen zum Korrosionsschutz der metallischen Anlagenteile erforderlich (z. B. Anlagentrennung durch Wrmetauscher [3]. Die Rohre haben eine Nennweite von 1/2 bis 3=400 bei einem Rohrabstand von 15 bis 30 cm, je nach erforderlicher Heizleistung, Bild 10. Wegen der Fußberhrung soll die max. Fußbodentemperatur 26 C nicht berschreiten. An wenig begangenen Stellen, z. B. an der Außenwand, kann sie bis zu 29 C betragen. Die max. Heizwassertemperatur hngt von der Einbauart der Rohre ab; bei einbetonierten Rohren zwischen 45 und 50 C, um Risse im Beton zu vermeiden. Die Heizleistung einer Fußbodenheizflche ist also spezifisch gering, sie liegt zwischen 70 und 105 W/m2 . Dementsprechend muss eine gute Wrmedmmung der Außenflchen vorhanden sein, die heute durch die erhhten Forderungen an den Wrmeschutz nach dem Energieeinsparungsgesetz im Gegensatz zu frher gegeben ist (DIN 4725).
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Bild 10. Warmwasser-Fußbodenheizung; verschiedene Bauarten [4]. 1 Heizrohr, 2 Estrich, 3 Wrmedmmung, 4 Betondecke, 5 Wrmeverteilungsblech (Folie), 6 Lngsrippe
Deckenheizung. Sie wird heute weniger mit einbetonierten Rohren ausgefhrt, eher mit Kupferrohren in der Putzdecke, meist als untergehngte Heizdecke mit lamellenbesetzten Heizrohren im Hohlraum, deren Heizwassertemperatur 75 C betragen kann. Im Wohnraum darf die Deckentemperatur max. bei 35 C liegen, sonst ist bei der blichen Wohnraumhhe mit einer Strahlungsbelstigung zu rechnen. Wegen des geringen konvektiven Wrmebergangs ist die Heizleistung trotz der hheren Oberflchentemperatur nur etwa doppelt so hoch wie die der Fußbodenheizung. Strahlplattenheizung. In Hallen und hohen Rumen ist diese von Vorteil, weil das senkrechte Temperaturgeflle gnstiger als bei anderen Heizsystemen, insbesondere der Luftheizung ist, eine bessere Erwrmung des Fußbodens stattfindet und die Mglichkeit besteht, durch strkere oder geringere Bestrahlung von Teilen der Halle sich der Raumnutzung anzupassen. Die Strahlungsheizflchen werden meist im oberen Raumteil angeordnet, oft nahe der Dachflche, in horizontaler oder leicht schrg geneigter Anordnung. Die Bnder oder Heizplatten werden je nach Raumhhe bis zu Heißwassertemperaturen mit einer Vorlauftemperatur von 180 C betrieben, Bild 11.
Bild 12. Luftheizgert (Gea-Happel). 1 Vorlaufstutzen, 2 Trennstege (entfallen bei Dampf), 3 Wasserfhrung im Element, 4 Kaltlufteintritt, 5 Luftansaugstutzen, 6 evtl. Dampfeintritt, 7 Rippenrohr-Element fr Heißwasser, Warmwasser oder Dampf, 8 Wasserrcklaufstutzen oder Dampfkondensatstutzen, 9 Außenlufermotor mit Lfterrad, Aluminium, 10 Luftleitjalousie, 11 aufgewrmte Luft, 12 Stahlblechgehuse
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Luftheizgerte Luftheizgerte mit zentraler Rohr-Wrmeversorgung bestehen aus lamellenbesetzten Wrmeaustauschern und Ventilatoren zur Intensivierung der Luftumwlzung; daher erfolgt die Wrmeabgabe an den Raum fast ausschließlich durch Konvektion. Diese Gerte werden fr grßere Rume an der Wand oder an der Decke angeordnet (Bild 12), fr kleinere Rume auch in Truhenform unter den Fenstern. Zentrale Luftheizanlagen mit Kanalnetz und Luftdurchlssen im Raum werden als Kleinanlage in Einfamilienhusern eingebaut, zum Teil mit dem Wrmeerzeuger im Raum (Kachelofen-Luftheizung) (Bild 13) [5]. Die allgemeine Ausfhrung und Ausstattung entspricht den RLT-Anlagen (s. M 4). Bild 13. Kachelofen-Mehrzimmerheizung ohne Ventilator. 1 Warmluftkanal, 2 Drosselklappe, 3 Warmluft, 4 Einsatzofen, 5 Heizkammer, 6 Kachelmantel, 7 Kaltluft, 8 Heizrohre
3.2.3 Rohrnetz Wasserrohrnetz
Bild 11. Zent-Frenger-Streifendecke. 1 Lochband, 2 Isoliermatte, 3 Spannfeder, 4 Registerrohr, 5 Kontaktschiene, 6 Verteilrohr, 7 Splint, 8 Bride, 9 Zahnleiste, 10 Stahlplatte – Streifenprofil
Wird fr das Heizwasser der Vorlauf-(Zulauf-) und der Rcklauf-(Ablauf-)Rohrstrang getrennt gefhrt, wird es als Zweirohrsystem und im Falle nur eines gemeinsamen Rohrzugs fr Vor- und Rcklauf als Einrohrsystem bezeichnet. In den heutigen Rohrnetzen wird die Wasserfrderung von Pumpen bernommen; der frher bliche Umlauf des Heizwassers nur durch Schwerkraftwirkung scheidet bei Neuanlagen aus. Wegen der Wasserausdehnung beim Erwrmen gehrt zum Rohrnetz ein Ausdehnungsgefß, das bei einer offenen Anlage oben am hchsten Punkt des Rohrnetzes und bei einer geschlossenen Anlage als Druckgefß unten oder oben angeordnet werden kann, Bild 14. Die geschlossene Anlage wird be-
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vorzugt und fast ausschließlich gebaut, da der Sauerstoffzutritt in die Anlage weitgehend verhindert und damit die Korrosionsgefahr erheblich eingeschrnkt wird, Bild 15. Auch bei einer offenen Anlage sollte aus Korrosionsgrnden eine Wasserzirkulation im Ausdehnungsgefß unterbunden werden (Bild 14) [6]. Es bestehen sowohl fr die offene als auch fr die geschlossene Anlage Vorschriften ber sicherheitstechnische Einrichtungen, die nach Warmwasseranlagen bis zu einer max. Temperatur bis 110 C (DIN 4751, Teile 1–4) und Heißwasseranlagen ber 110 C unterteilt sind, Bild 16. Bei Heißwasseranlagen fr Fernheizungen und Industrieanlagen werden Heizwassertemperaturen von 130 bis 180 C gefahren. Im System wird mittels Gas-, Dampfpolster, Luftkompressor oder Diktierpumpe ein Druck aufrechterhalten, der eine Dampfbildung im Rohrnetz verhindert, Bild 17. Aus betrieblichen und wirtschaftlichen Grnden wird bei grßeren oder unterschiedlich genutzten Anlagen das Rohrnetz in Heizgruppen unterteilt, um eine bessere Anpassung an die jeweilige Belastung durch unterschiedliche Heizwassertemperaturen zu erreichen.
Bild 16. Sicherheitseinrichtungen fr geschlossene Anlagen mit einer Heizwassertemperatur bis 110 C. 1 Ausdehnungsgefß, 2 Sicherheitsventil, 3 Sicherheitsthermostat, 4 Regelthermostat, 5 Thermometer, 6 Entlftungsventil, 7 Manometer
M Bild 17 a, b. Druckhaltung bei Heißwasser-Heizung mit Gaspolster (a) und mit Druck-Diktierpumpe (b). 1 Kessel, 2 Druckgasflasche, 3 Ausdehnungs- und Druckgefß, 4 Wrmeverbraucher, 5 Umwlzpumpe, 6 Mischleitung, 7 Druckpumpe, 8 berstrmventil, 9 Rckschlagklappe
Verlegungsart Das Rohrnetz besteht aus den horizontalen Verteil- und Sammelleitungen und den senkrechten Strngen. Bei Einrohrsystemen ist nach waagerechter oder senkrechter Einrohrheizung zu unterscheiden. Die waagerechte Einrohrheizung hat an Steigestrnge angeschlossene Verteilringe in jedem Geschoß, Bild 18. Bild 14. Zweirohranlage mit offenem Ausdehnungsgefß. 1 Kessel, 2 Pumpe, 3 Entlftungsleitung, 4 Ausdehnungsgefß
Bild 15. Einrohr-Anlage mit geschlossenem Ausdehnungsgefß. 1 Kessel, 2 Pumpe, 3 Lufttopf, 4 Sicherheitsventil, 5 Ausdehnungsgefß
Bild 18. Waagerechte Einrohrheizung im mehrgeschossigen Bau mit geschoßweiser Regelung
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Bild 19. Vierwege-Ventil fr Einrohrheizung (Oventrop)
Whrend bei der Zweirohranlage jeder Heizkrper die gleiche mittlere Heizwassertemperatur hat, ergibt sich beim Einrohrsystem eine Abstufung der Heizwassertemperatur vom ersten bis zum letzten Heizkrper des jeweiligen Rings; bei gleicher Wrmeleistung erhalten also die Heizflchen verschiedene Grßen. Je nachdem, ob das gesamte Wasser den Heizkrper durchfließt oder ein Teilstrom in einer Kurzschlussstrecke am Heizkrper vorbeifließt und sich vor dem nchsten Heizkrper wieder mischt, erhlt man unterschiedliche Auslegungs- und Betriebsbedingungen. Die letztere Ausfhrungsart ist zu empfehlen, da die Heizkrper ohne große Beeinflussung untereinander an- und abgestellt werden knnen. Anstelle der blichen Heizkrperventile treten dann Drei- oder Vierwegeventile, Bild 19.
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Bild 20. Heizkrper-Ventil (Gampper-Armaturen). 1 Handradschraube, 2 Handrad, 3 Spindelabdichtung, 4 Oberteil, 5 Tllenmutter, 6 Tlle
Material Wegen der Ausfhrung des Rohrnetzes und des Rohrmaterials wird auf K 2.8 verwiesen. Die Rohrbewegung darf zu keiner Geruschbelstigung Anlass geben, weder ber die Rohrleitung noch ber das Bauwerk (DIN 4109). Halterungen, Rohrschellen, Hlsen zur Rohrfhrung mssen eine Auskleidung mit Dmmstoff haben, nackte Rohre in Wand- und Deckendurchbrchen sind mit Isoliermaterial zu umwickeln. Die Rohrverbindung erfolgt i. allg. heute durch Schweißung. Die Rohre werden auf Biegevorrichtungen kalt oder warm gebogen. Fr im Estrich verlegte Rohre werden Kupfer- oder Weichstahlrohre verwendet, die auch mit Kunststoffmantel geliefert werden. Rohre sind wegen des Wrmeverlusts zu isolieren. Das Isoliermaterial darf nicht brennbar sein; es besteht daher zumeist aus Glasfaser oder Steinwolle, das durch Hartmantel, Kunststoffbandage oder Blechverkleidung geschtzt wird. 3.2.4 Armaturen Zu Konstruktion und Anwendung von Ventilen, Schiebern, Hhnen und Klappen wird auf K 2.9 verwiesen. Fr Heizkrper sind besondere Ventile entwickelt worden, bei denen die Wasserverteilung im Netz durch einen festen einzustellenden Drosselquerschnitt (Voreinstellung) einreguliert werden kann, Bild 20. Bei hochwertigen Ventilen geschieht dies anhand der Ventilkennlinie Bild 21. Das ist besonders notwendig bei Heizsystemen mit großer Temperaturspreizung, z. B. Vorlauftemperatur 100 C, Rcklauftemperatur 50 C, in hohen Husern, wegen den nicht zu vernachlssigenden unterschiedlichen Einflssen der Auftriebswirkung. Die Feinregulierventile mssen einen hohen Druckabfall von 50 bis 100 mbar haben, um die Schwerkraftwirkung auf die Wasserumwlzung weitgehend zu unterbinden. Bei Drosselung der Ventilquerschnitte und hohem Druckabfall ist auf die mgliche Geruschentstehung zu achten. Zur Einzelraumregelung werden Heizkrperventile als Thermostatventile mit einem ber Ausdehnungskrper direkt wirkenden Regler kombiniert, Bild 35. Zur Einregulierung der Wasserverteilung sind dabei Rcklaufverschraubungen mit Drosselquerschnitt am Heizkrper fr die Voreinstellung, also eine Trennung von Regelventil und Regulierquerschnitt zweckmßig.
M Bild 21 Heizkrper-Ventil-Kennlinien (Gampper-Armaturen)
Zur gruppenweisen Drosselung werden Ventile mit profiliertem Kegel und definiertem Regelverhalten verwendet. Drosselklappen finden nur gelegentlich Verwendung. Ist bei Rckflussverhinderung kein dichter Abschluss erforderlich, werden Rckschlagklappen oder Rckschlagventile eingesetzt. Zu Kompensatoren zur Aufnahme der Rohrausdehnung wird auf K 2.8.5 verwiesen. Kondensatableiter in der hufigsten Bauform als Kondenstopf bezeichnet, sollen das Kondensat drucklos an die Kondensatleitung bergeben. Dabei muss verhindert werden, dass Dampf in die Kondensatleitung bertritt. Der zeitweilige Verschluss wird durch Schwimmer oder Ausdehnungskrper erreicht. Dsenableiter haben ebenso wie Labyrinthableiter einen geringfgigen Dampfverlust. In der einfachsten Form knnen auch Wasserschleifen, deren Hhe dem berdruck entspricht, Verwendung finden. 3.2.5 Umwlzpumpen Die Leistung der Pumpe, d. h. die Frderhhe und die Frdermenge, ergibt sich aus der Rohrnetzberechnung (s. B 6.2). Der Einbau der Pumpe kann im Vorlauf oder im Rcklauf erfolgen. Je nach Abschluss des Ausdehnungsgefßes (offene Anlage) oder Druckgefßes (geschlossene Anlage) auf der Druck- oder Saugseite der Pumpe liegt der Betriebsdruck unter oder ber dem der Ruhedrucklinie, Bild 22. Vermieden werden muss Unterdruck zum atmosphrischen Druck an den obersten Heizkrpern, damit keine Luft am Heizkrperventil oder Entlftungsventil eindringt und zu Luftansammlung im Heizkrper fhrt. Die Anordnung der Pumpe im Vorlauf wird wegen des gnstigeren Druckverlaufs aber auch wegen der umfassenderen Regelmglichkeit bei der Bildung von Heizgruppen bevorzugt (s. M 3.2.8). Als Pumpen werden ausschließlich Kreiselpumpen verwendet, die durch Elektromotore, meist direkt gekuppelt, ange-
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Bild 22. Druckverlauf in geschlossener Heizungsanlage. 1 Pumpe, 2 Membrane, 3 Ausdehnungsgefß
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trieben werden (s. R 3). Entsprechend den geforderten Leistungsdaten wird die Pumpe nach der Pumpenkennlinie so ausgewhlt, dass der Betriebspunkt – das ist der Schnittpunkt der Pumpenkennlinie – mit der Rohrnetzkennlinie in einem gnstigen Wirkungsgrad- und Regulierbereich liegt. Die umlaufende Wassermenge ndert sich mit der Belastung der Anlage nur geringfgig, Bild 23. Bei grßeren Wassermengen wird die Umwlzung auf mehrere Pumpen verteilt, die im Parallelbetrieb arbeiten; es wird dem Leistungsbedarf entsprechend auch nach Tag- und Nachtpumpen unterschieden. Zur Energieeinsparung werden auch Pumpen kleiner Leistung bereits mit Drehzahlregelung eingesetzt. Meist werden zur Erhhung der Betriebssicherheit Reservepumpen vorgesehen, so auch Zwillings- oder Doppelpumpen. Zu achten ist auf die mgliche Geruschbertragung im Gebude, die eine gute krperschallgedmmte Befestigung oder Aufstellung der Pumpen notwendig macht. Weiterhin muss, um Kavitationserscheinungen zu vermeiden, ausreichender Zulaufdruck im System vorhanden sein. Im Bereich der Heizungsanlagen liegt der notwendige Frderdruck bei 0,3 bar fr eine Heizleistung von 50 bis 1 000 kW, wobei die horizontale Ausdehnung des Rohrnetzes etwa 200 bis 1 000 m betrgt. Hufig knnen dafr Rohrpumpen verwendet werden, deren Leistungsbereich bis zu etwa 75 m3 /h Frdermenge und 1,3 bar Frderhhe verluft, Bild 24.
Bild 23. Betriebspunkt einer Pumpen-Heizungsanlage mit zwei Drehzahlstufen (Grundfoss). 1 Rohrnetzkennlinie, 2 max. Drehzahl, nmax , 3 min. Drehzahl, nmin , 4 max. Stufe, 5 min. Stufe
Bild 24. Bauform und unterschiedliche Frderkennlinien fr eine Rohrpumpe (Wilo-Werk)
3.2.6 Wrmeerzeugung Heizkessel (DIN 4702) Die Kessel in der Heizungstechnik sind Guss- oder Stahlkessel, die in der gleichen Grundkonstruktion – bis auf einige Zusatzteile – als Wasser- und Dampfkessel verwendet werden. Der Feuerraum muss der Art des Brennstoffs und der Flammbildung entsprechend ausgebildet sein, um einen wirtschaftlichen Feuerwirkungsgrad zu erreichen (EnEV Energieeinsparverordnung). l und Gas werden mit vorgesetzten Geblsebrennern aus Dsen verbrannt oder in eingebauten atmosphrischen Brennern. Seit dem Anstieg der Energiepreise in den 70er Jahren findet eine Entwicklung der Kesselkonstruktionen mit hheren Wirkungsgraden im Teillastbetrieb statt, Bild 25. Dies geschieht hauptschlich durch Herabsetzen der Abgastemperaturen – bei Niedertemperaturkesseln bis oberhalb des Taupunkts von Wasserdampf (50 bis 60 C bei Stadt- und Erdgas, 40 bis 50 C bei Heizl), bei Brennwertkesseln (berwiegend bei Gas) unter den Taupunkt –, wobei die durch Wasserdampfkondensation im Abgas frei werdende Wrme zustzlich rckgewonnen wird. Zum Vermeiden von Korrosionen im Feuerraum sind durch Wahl des Materials, der Konstruktion oder durch innere Auskleidung Kessel – auch kleiner Leistung – fr niedrige Heizwasser- und Abgastemperaturen entwickelt worden; so bei Niedertemperaturkesseln die Konstruktionen mit Trockenkammer oder mit mehrschaligen Heizflchen, Zweikreiskessel oder Kessel mit Beschichtung [7] sowie bei Brennwertkesseln Kondensationskessel (ganz oder teilweise aus Edelstahl) oder Kessel mit nachgeschaltetem Rekuperator, Gusskessel mit großer Wrmetauscherflche und modulierendem Brenner oder Kessel mit geringem Luftberschuß, die nach dem Pulsationsprinzip arbeiten, Bild 26 [8]. Die SO2 -Emission wird weitgehend vom Brennstoff her bestimmt und deshalb werden hier die primren Maßnahmen bereits bei dem Aufbereiten des Brennstoffs vorgenommen. Die wichtigsten feuerungstechnischen Maßnahmen zum Verringern der Stickoxid-(NOx -)Bildung sind: Verbrennung mit gnstiger Luftzahl, zwei- oder mehrstufiger Brennerbetrieb, Herabsetzen der Verbrennungstemperaturen durch Flammenkhlung, Verkrzen der Verweilzeiten bei hohen Temperatu-
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Geblsebrenner 110 mg/kWh. Die NOx -mindernden Technologien sind gegenwrtig noch in einer intensiven Entwicklung begriffen. Hier sind jeweils Maßnahmen nach dem Stand der Technik gefordert [1]. Gusskessel. Er war lange Zeit wegen seiner Korrosionsbestndigkeit und wegen des großen Anteils der Koksfeuerung vorherrschend, zumal in der Gliederbauweise eine individuelle Leistungsanpassung und gute Reparaturmglichkeit gegeben ist. Kleinkessel haben Leistungen bis zu 60 kW, Mittelkessel bis 200 kW und Großkessel bis zu 700 kW. Stahlkessel. Sie gibt es fr den gesamten Leistungsbereich in zahlreichen Fabrikaten, angefangen beim Kleinkessel fr eine Wohnung bis zu Einheiten mit einer Leistung von 3 500 kW.
Bild 25. Nutzungsgrade verschiedener Heizkesselkonstruktionen. 1 alter Heizkessel nach DIN 4702 (1967) bei hK ¼ 84%, Kesselwassertemperatur konstant ca. 80 C, Feuerung ein-aus, 2 neuer Heizkessel nach DIN 4702 (1988) bei hK ¼ 92%, Kesselwassertemperatur konstant ca. 80 C, Feuerung ein-aus, 3 neuer Niedertemperaturheizkessel, hK ¼ 92%, Kesselwassertemperatur als Funktion der Außentemperatur, Feuerung ein-aus, 4 neuer Niedertemperaturheizkessel, hK ¼ 92%, Kesselwassertemperatur als Funktion der Außentemperatur, Feuerung modulierend, 5 neuer Brennwertheizkessel hK ¼ 99%, Kesselwassertemperatur als Funktion der Außentemperatur, Feuerung modulierend, Heizsystem der Brennwerttechnik voll angepasst
Brennstoff. Die Brennstoffarten, die in Kesselanlagen eingesetzt werden drfen, sind durch die Immissionsschutzbestimmungen festgelegt. Aus Grnden der Wartung, Bedienung und des Umweltschutzes werden l- und Gaskessel den festen Brennstoffen vorgezogen. Die gestiegenen Brennstoffpreise der 70er und frhen 80er Jahre sowie die Energieknappheit fhrten aber zur Weiterentwicklung und zu vermehrtem Einsatz der Konzeptionen mit festen Brennstoffen. In der Folge erreichten mechanisch beschickte Feuerungsanlagen einen hohen Automatisierungsgrad und Sicherheitsstandard. Die Umstellbarkeit eines l- oder Gaskessels auf feste Brennstoffe wurde wieder ins Gesprch gebracht. Neue Forderungen des Umweltschutzes, die komplexe Anlagentechnik, die hohen Kosten fr Wartung und Bedienung sowie die Preisverhltnisse bei den Brennstoffen schrnken z. Z. die weitere Entwicklung und den Einsatz von Kesseln mit festen Brennstoffen auf spezielle Bereiche (Großanlagen) ein. Kombikessel. Ein- und Mehrfamilienhuser, etwa bis zu einer Kesselleistung von 100 kW, haben oft einen gemeinsamen Kessel (Kombikessel) fr die Heizung und Warmwasserbereitung, der entweder mit einem Durchlauferhitzer oder mit einem Speicher fr die Warmwassererzeugung ausgestattet ist. Zur besseren Leistungsanpassung gibt es fr die Warmwasserbereitung Vorrangschaltungen und Speicherladepumpen, um einen gnstigeren Wirkungsgrad zu erreichen.
Bild 26. Schema des Brennwertkessels (Veritherm). 1 Brennkammer, 2 Vorlaufanschluss, 3 Rcklaufanschluss, 4 Wrmetauscher aus Stahl, 5 Temperaturzone ca. 60 C, 6 Vorwrmer fr die Brennerluft, 7 Brennerluft – vorgewrmt, 8 Wrmetauscher aus Kunststoff, 9 Temperaturzone ca. 35 C, 10 Bodenwanne, 11 Katalysatorschublade, 12 Abflussanschluss, 13 Sauggeblse, 14 Abgasleitung, 15 Kesselsteuerung, 16 Brenner, 17 Wrmedmmung
ren, Senken der Lufttemperatur und der Brennerraumbelastung, Abgaszirkulation. Die Grenzwerte fr NOx -Emissionen liegen nach TA-Luft fr Heizl bei 250 mg/kWh und fr Gas bei 200 mg/kWh. Es wurden Brennersysteme entwickelt, bei denen mit passenden Brennerrumen die spezifischen Emissionen unter den vorgeschriebenen Werten liegen, ohne Erhhung der CO-Emissionen. So weisen bei Heizl die Verdampfungs-, ldruckzerstuber- und lbrenner (Farbe der Flamme gelb) 200 mg/ kWh, lbrenner und Druckluftbrenner (Farbe der Flamme blau) 150 mg/kWh auf. Bei konventionellen Gasbrennern ohne Geblse liegen die spezifischen Emissionen teilweise oberhalb des Grenzwerts, Gasbrenner ohne Geblse mit NOx reduzierender Flammenkhlung emittieren 160 mg/kWh und
Elektrokessel. Sie sind fast ausschließlich Speicherkessel. Eine direkte Heizung des Kessels mit Tauch-Heizkrpern bleibt auf sehr kleine Anlagen beschrnkt. Als Speichermaterial werden Wasser und andere Medien, aber auch Feststoffe verwendet, um die Niedertarifzeiten fr den Strombezug auszunutzen; feste Stoffe sind Gusseisen und Magnesit in Blockspeicherkesseln. Mess- und Regelungseinrichtungen. Außer den Sicherheitseinrichtungen sollen die Kessel vor allem mit guten Regelund Messeinrichtungen versehen werden, um einen wirtschaftlichen Betrieb zu ermglichen. Dazu gehren Vorlaufund Rcklaufthermometer, Rauchgasthermometer, Zugmesser und bei großen Einheiten Rauchgasprfer. Im Zusammenhang mit der Umweltverschmutzung und mit der Energieeinsparung werden Heizkessel laufend auf ihren Abgasverlust hin berprft; dazu werden die Abgastemperatur, der CO2 Gehalt und der Rußanfall in den Abgasen ermittelt. Einzuhalten sind die Abhngigkeit von der Kesselgrße Abgasverluste von 12 bis 10% fr l- und Gasfeuerungen [9]. l- und Gaskessel kleiner bis mittlerer Leistungen regeln ihre Leistung im Ein-/Aus-Betrieb. Durch Abgasklappen soll der Auskhlverlust des Kessels in den Stillstandszeiten verringert werden. Kessel grßerer Leistungen haben modulierende Brenner, deren Leistung in mehreren Stufen geregelt wird. Fr Kessel grßerer Leistung und Bauarten von Feuerungen fr feste Brennstoffe und von l- und Gasbrennern wird auf L 5 verwiesen.
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Bei Mehrkesselanlagen ermglicht der Einsatz der Mikroelektronik (DDC – Direct Digital Control) eine hohe Wirtschaftlichkeit durch bedarfsgerechtes Zu- und Abschalten des Folgekessels. Wrmepumpen in Heizsystemen Wrmepumpen (s. M 6) in Verbindung mit Heizkesseln knnen zur Energieeinsparung beitragen. Der Heizkessel ist zweckmßigerweise in einer Umgehungsleitung eingesetzt (Bild 28) und wird, je nach der geforderten Heizwasservorlauftemperatur, ber das Mischventil umgangen, oder auch in Reihe oder parallel zu der Wrmepumpe geschaltet. Fr einen strungsfreien Betrieb der Wrmepumpe in der Heizungsanlage ist bei jedem Betriebspunkt eine definierte Wassermenge fr den Wrmepumpenkreislauf erforderlich. Dies wird bei mittleren und grßeren Anlagen oft mittels eines parallel zur Wrmepumpe geschalteten Heizwasserspeichers erreicht. Die Heizwasser-Vorlauftemperatur wird auf mglichst niedrige,
aber fr Wrmeverbraucher noch ausreichende Werte geregelt. Aus wirtschaftlichen Grnden ist die Heizwasser-Vorlauftemperatur jedoch begrenzt. Wrmepumpen werden deshalb vorwiegend fr Bauten mit spezieller Nutzung, wie Schwimmbder, fr Niedertemperaturheizanlagen, wie Fußbodenheizungen oder zur Warmwasserbereitung, eingesetzt. Als Wrmequelle wird Luft, Sonnenstrahlung, Erdreich, Grundwasser ber Wrmetauscher (Verdampfer) aber auch die gesamte Witterungs- und Umgebungswrme ber Absorberflchen, wie Energiedach, Energiesule u. . herangezogen, Bild 27. Die zur Verfgung stehende Wrmequelle und die Betriebsweise (mono-/bivalent) der Wrmepumpe sind fr die Wirtschaftlichkeit der Anlage entscheidend, Bild 28 [10]. Eine grßere Verbreitung von Wrmepumpenanlagen fr Heizzwecke findet, bedingt durch das gegenwrtige Preisniveau fr Brennstoffe, nicht statt. Sonnenkollektor (DIN 4757)
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Bild 27 a–d. Wrmeabsorber-Grundtypen fr Energiedach. a Blech/ Rohr; b Flche bei integrierten Kanal; c Flchen-Hohlkrper; d Rohrregister
Auf der Suche nach Wrmequellen ist die Ausnutzung der Sonnenenergie in Angriff genommen worden [4]. Der Sonnenkollektor in der einfachsten Form ist eine wasserdurchstrmte doppelwandige Stahlplatte, die auf der Oberseite zur Absorptionserhhung geschwrzt und zur Einschrnkung des Wrmeverlusts an die Umgebung mit einer sonnendurchlssigen Scheibe oder Folie abgedeckt ist. Die Seiten und die Unterseiten haben aus gleichem Grund eine Wrmedmmschicht aus Isoliermaterial.
Bild 28. Schema einer bivalenten Wrmeerzeugung. 1 Boiler, 2 Kessel, 3 Raum, 4 Boilerthermostat (bauseits), 5 Raumschaltstation, 6 Raumfhler, 7 Fernbedienung mit Regler, 8 Abzweigdose (bauseits), 9 Kesselberwachung (bauseits), 10 Wrmepumpe, 11 Außenfhler
I3.2 Verluste treten am Sonnenkollektor durch Reflexion und Absorption an der Glasplatte auf, die bei senkrecht auftreffender Strahlung einen gleichbleibenden Wert von etwa 15% annehmen, ferner durch Wrmeverluste, die proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Absorber und Umgebungsluft sind. Der Jahreswirkungsgrad liegt, da bei Zeiten geringer Wrmeeinstrahlung gerade der Eigenverlust gedeckt wird, niedrig. Bei einer Einstrahlung von 300 W/m2 kann z. B. eine Temperaturdifferenz von 35 K zur Außenluft erreicht werden; der Kollektor deckt dabei seinen Eigenverlust, die Nutzleistung ist also Null. Bei Zunahme der Einstrahlung von 300 auf 800 W/m2 steigt der Wirkungsgrad von 0 auf 53% an, Bild 29. Als Anwendungsgebiet fr die Nutzung der Sonnenenergie bietet sich die Brauchwasser- und Schwimmbadwasser-Erwrmung wegen der im Vergleich zur Heizung niedrigeren Wassertemperaturen und des ungefhr gleichbleibenden Wrmebedarfs im Jahresdurchschnitt an. Der Einsatz von Sonnenkollektoren fr die Hausheizung wird durch das im Vergleich zum Bedarf, insbesondere in den Wintermonaten, vllig gegenlufige Wrmeangebot zustzlich erheblich erschwert. Notwendig ist eine Speicherung des erwrmten Wassers und eine Nachheizung bei mangelnder Sonnenwrme, Bild 30. Die angebotene Jahreswrme in der Bundesrepublik Deutschland liegt nur bei 900 bis 1 100 kWh/ m2 a. Sie ist in Trockengebieten großer Einstrahlung etwa doppelt so hoch. Eine Wirtschaftlichkeit in der Wrmeerzeugung lsst sich bei den noch hohen Entstehungskosten sowie den heutigen Brennstoffpreisen noch nicht erreichen. Immerhin kann bei dem Beispiel (Bild 30) unter der Voraussetzung eines Wasserbedarfs von 300 l/Tag und einer Wassertempera-
Bild 29. Leistung von Flachkollektoren. a Brauchwassererwrmung, DT ¼ 25 K; b Heizung, DT ¼ 50 K. 1 Einfachglaskollektor, k ¼ 7 W=ðm2 KÞ, at ¼ 0;85; 2 Doppelglaskollektor, k ¼ 4 W=ðm2 KÞ, at ¼ 0;77; 3 selektiver Vakuumkollektor, k ¼ 1;5 W=ðm2 KÞ, at ¼ 0;7
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tur von 45 C rd. 45% der fr die Wassererwrmung bentigten Wrmemenge durch Solarenergie gedeckt werden [11]. Fernheizung An die Stelle der Heizzentrale tritt bei einer Fernwrmeversorgung durch einen Fremdlieferer, z. B. durch Heizkraftoder Heizwerke der Stdtischen Energieversorgung, die bergabestation und die Hausstation. Zu den allgemeinen Vorteilen der Fernheizung fr den Abnehmer gehrt der wesentlich geringere Platzbedarf der beiden Stationen. Fr die bergabestation wird eine Wandlnge von etwa 4 bis 5 m bentigt. Die Ausfhrung der bergabe- und Hausstation richtet sich nach dem Wrmetrger und nach der Art des Fernheiznetzes. Fern-Wassernetz Heute wird die Wrme vorwiegend ber Wassernetze, und zwar Heißwassernetze mit einer Temperaturspreizung z. B. von 130/70 C oder 180/50 C geliefert, im Zwei- oder Dreileiternetz. Die Heißwassernetze werden zentral geregelt und in ihrer Vorlauftemperatur der Außenwitterung angepasst. Diese wirtschaftlichere Betriebsweise und die grßere Unabhngigkeit in der Leitungsfhrung haben im wesentlichen zu der vermehrten Anwendung der Wassernetze gefhrt. Aber auch die Hausheizungsstationen knnen, sofern es die Druckverhltnisse zulassen, im direkten Anschluss als Mischstation einfacher ausgestaltet bzw. im anderen Fall im indirekten Anschluss ber Wrmeaustauscher angeschlossen werden. Beim Zweileiternetz ist eine Mindestvorlauftemperatur von 70 C notwendig, sofern Speicher fr eine Brauchwassererwrmung angeschlossen sind. Beim Dreileiternetz, bestehend aus zwei Vorlaufleitungen und einer gemeinsamen Rcklaufleitung, wird ein Vorlauf mit gleitender Temperatur fr die Heizung und der zweite mit konstanter Temperatur (90 bis 100 C) fr die Brauchwassererwrmung und fr Lufterhitzer von Lftungs- und Klimaanlagen betrieben, Bild 31. Eine mglichst niedrige Rcklauftemperatur ist fr Heizkraftwerke interessant, um eine gute Abwrmeausnutzung zu erreichen. Bei direktem Anschluss der Hausheizung kann die Druckdifferenz fr die Umwlzung des Heizungswassers im Haus auch vom Fernheizwerk zur Verfgung gestellt werden. Heute ist die drucklose bergabe und der Einsatz einer eigenen Pumpe fr die Hausheizung wegen der Unabhngigkeit blich. Die bergabestation enthlt dementsprechend einen Druckminderer, die Abrechnung der Wrme kann ber Wrmezhler oder – wie es mehrere Heizwerke bereits vertraglich bernehmen – ber eine Pauschale vorgenommen werden. Hinzu-
Bild 30. Brauchwassererwrmung durch Sonnenkollektor. 1 Kollektoren 6 bis 8 m2 , 2 Steuerung, 3 Kaltwasser, 4 Brauchwasser, 5 elektrischer Heizeinsatz, 6 Speicher 400 bis 600 l, 7 Rippenrohr-Wrmeaustauscher, 8 Heizkessel, 9 Heizungsvorlauf, 10 Heizungsrcklauf
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Bild 31. bergabe- und Hausstation bei Wasser als Wrmetrger (Dreileiternetz). 1 Fernheizungs-Vorlaufstrang (gleitend), 2 Fernheizungs-Vorlaufstrang (konstant), 3 gemeinsamer Rcklaufstrang, 4 Druckminderer, 5 Mengenregler, 6 Drosselventil, 7 Pumpe der Hausanlage, 8 Vorlauf der Hausanlage, 9 Rcklauf der Hausanlage, 10 Wrmeaustauscher (Brauchwasserspeicher oder Lufterhitzer)
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weisen ist auf die hohen Fernleitungsnetzkosten, die eine Preisbildung an der oberen Grenze der Heizkosten mit sich bringen. Die Rohrleitungen werden in Betonkanlen oder direkt, auch in Doppelrohren mit Spezialisoliermassen, im Erdreich verlegt. Zur Ausfhrung von Heizwerken und Fernheiznetzen wird auf L 3.2 und L 4.1 verwiesen. 3.2.7 Heizzentrale Unter Heizzentralen werden sowohl die Rumlichkeiten als auch die technischen Einrichtungen fr die Wrmeerzeugung, Wrmeverteilung, Wasserumwlzung und Brennstofflagerung verstanden. Bei Kleinanlagen ergibt sich lediglich ein Heizraum fr den Kessel mit daneben liegendem Lagerraum fr feste Brennstoffe, fr die Aufnahme des lbehlters oder der
Gasanschlussstation. Mittlere und grßere Anlagen mit mehreren Kesseln haben zumeist Heizgruppen, somit zustzlich eine Verteilstation fr Pumpen und Rohrverteiler, Bild 32. Heizzentralen sind in Kellerrumen untergebracht, wobei die Schornsteinanordnung fr die rtliche Lage maßgebend ist. Bei Gas-, weniger bei lfeuerung, werden auch Dachzentralen errichtet, wenn bauliche Belange oder wirtschaftliche Gesichtspunkte dafr sprechen. Große Heizzentralen erhalten ein eigenes Gebude oder sind in einer allgemeinen Energieversorgungszentrale untergebracht, z. B. bei einer Blockheizung fr einen Gebudekomplex, bei einer Fernheizung fr eine Siedlung oder eine Fabrik. Kesselrume und Lager fr flssige und gasfrmige Brennstoffe unterliegen in ihrer Anordnung und Ausfhrung einer Reihe baulicher und sicherheitstechnischer Vorschriften und
Bild 32. Heizzentrale fr lfeuerung mit einer Leistung von 3 500 kW. 1 Kessel, 1 a Kessel, 2 Schornstein, 3 Abluft, 4 Zuluft, 5 Notausstieg, 6 Verteiler- u. Pumpenraum, 7 Schalttafel, 8 Montageffnung, 9 Heizlbrenner, 10 Heizltagsbehlter, 11 ltanks, 12 Heizlpumpe, 13 Tisch fr Heizer bzw. Heizerraum, 14 Schlammgrube bzw. Entwsserung, 15 Werkraum
I3.2 Verordnungen. Bei Kleinanlagen unter 30 kW, bei denen der Heizkessel auch in Kche, Bad oder Nebenrumen untergebracht werden kann, entfallen die Vorschriften fr Heizrume. Zur Vermeidung von Geruschbertragungen (Brenner-, Flammen-, Pumpengerusch) sind gegebenenfalls Vorkehrungen zur Schalldmmung, wie die Aufstellung der Kessel auf Schalldmmbgel, Schalldmmhauben fr Brenner, Abgasschalldmpfer vor dem Schornsteinanschluss u. . zu treffen. lbehlter als Batteriebehlter nach DIN 6620 bis zu einem Gesamtinhalt von 5 000 l knnen im Heizraum aufgestellt werden. Kunststoffbehlter werden wegen des Korrosionsschutzes bevorzugt. Unterirdisch verlegte Behlter mssen entweder doppelwandig sein oder als einwandige Behlter eine Innenblase erhalten. Der Zwischenraum wird ber Leckanzeiger kontrolliert. Vom lstand gesteuerte Grenzwertgeber unterbrechen den Fllvorgang, um eine berfllung und lverschmutzung zu unterbinden, Bild 33.
Zentralheizung
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Bild 34. Betriebs-Kennlinie einer Zentralheizung (Pumpenheizung)
3.2.8 Regelung und Steuerung Zu Grundlagen ber die Regelvorgnge sowie Eigenschaften von Reglern und Regelstrecken wird auf X verwiesen. Bei der Zentralheizung unterscheidet man zentrale und rtliche Regelung. Die Heizungsanlagenverordnung schreibt vor, dass Zentralheizungen – außer Niedertemperaturheizungen – mit selbstttig wirkenden Einrichtungen zum Verringern und Abschalten der Wrmezufuhr in Abhngigkeit von Außentemperatur und Zeit auszustatten sind. Bei zentraler Regelung wird die Witterung durch einen Außenthermostaten erfasst und die Kesselvorlauftemperatur nach der vorgeschriebenen Betriebskennlinie gesteuert, Bild 34. Bei mittleren und grßeren Anlagen wird hufig die Gruppenregelung angewendet, bei der von der Zentrale aus Gebudeteile je nach Himmelsrichtung oder Nutzung mit verschiedenen Vorlauftemperaturen betrieben werden, Bild 35. Der Nachtbetrieb wird mit abgesenkter Vorlauftemperatur durch eine Schaltuhr eingegrenzt. Auf die Problematik der Erfassung von Sonne und Wind, auf den Einfluss der Speicherfhigkeit des Hauses soll nur hingewiesen werden. Die Mikroelektronik wird selbst in kleinen Regelgerten eingesetzt; angestrebt wird die Computer-Regelung. Fr Einzelraumregelung sind gemß EnEV selbstttig wirkende Einrichtungen einzusetzen. Angewendet werden: Heizkrperthermostatventile als Proportionalregler, mikroelektrisch gesteuerte Ventile mit PI-Regler sowie Einzelraum-Regelsysteme mit fernsteuerbarer Raumtemperatureinstellung. Bei Heizkrperthermostatventilen erfolgt die Temperatureinstellung ber Merkzahlen, Bedienen von Hand fr eine konstante Temperaturvorgabe, Antrieb ber eine dampffrmige,
Bild 33 Unterirdischer Lagerbehlter fr l mit Anschlussleitungen. 1 lstandsanzeiger, 2 Entlftungsleitung, 3 Fllrohr, 4 Leckanzeigegert, 5 Grenzwertgeber, 6 Peilstab, 7 Alarmgeber, 8 Entlftung des Doppelmantels, 9 Kontroll-Flssigkeit, 10 Fußventil, 11 lfilter, 12 lzuleitung, 13 lrckleitung
M Bild 35. Mischregelkreise fr mittlere und grßere Anlagen. 1 Außenfhler, 2 Vorlaufthermostat, 3 Zentralgert, 4 Regelventil, 5 Kesselthermostat, 6 Heizungspumpen, 7 Kesselpumpe
flssige oder feste Substanz, die sich bei Erwrmen ausdehnt und das Ventil gegen Druck einer Feder schließt (DIN 3841), Bild 36. Bei mikroelektronischem Thermostatkopf sind die Sollwerte fr Raumtemperatur sowie Tag/Nacht- und Wochenendzeiten programmierbar, Bild 37. Am Heizkrperthermostatventil wird die fr die Leistungsregelung am Heizkrper notwendige, feinstufige Voreinstellung des Wasserdurchflusses vorgenommen, Bild 38 [12].
3.2.9 Wrmeverbrauchsermittlung Die Wrmezhlung (DIN 4713, DIN 4714) erfolgt bei Großabnehmern ber die laufende Messung und Zhlung der umlaufenden Wassermenge und der zugehrigen Temperaturdifferenz zwischen Vor- und Rcklauf. Kleinwrmezhler fr Einzelwohnungen kommen durch den Drang zur Energieeinsparung vermehrt in Gebrauch. Voraussetzung fr ihren Einsatz ist ein darauf abgestelltes, wohnungseigenes Rohrnetz, Bild 39. Zur Wrmeverbrauchserfassung sind noch Heizkostenverteiler, die an den Heizkrpern angebracht sind, zugelassen, nach deren Anzeige der Gesamtwrmeverbrauch einer Anlage aufgeschlsselt werden kann [13]. Beim Heizkostenverteiler nach dem Verdunstungsprinzip wird der Wrmeverbrauch eines Heizkrpers an der in der Heizperiode verdunsteten Flssigkeitsmenge eines Messrhrchens abgelesen, Bild 40. Maßgebend fr die Verdunstung ist die Oberflchentemperatur des Heizkrpers. Beim Heizkostenverteiler mit elektrischer Messgrßenerfassung wird die Oberflchentemperatur des Heizkrpers bzw.
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Klimatechnik – 3 Systeme und Bauteile der Heizungstechnik
Bild 39. Wrmeverbrauchsmessung mit Kleinwrmezhler fr eine Wohnung (Spanner-Pollux). WZ Wrmezhler, R Ringleitung
Bild 36. Thermostatisches Heizkrperventil mit Fernfhler (Danfoss). 1 Thermostatisches Element, 2 Wellrohr, 3 Einstellhandgriff, 4 Einstellfeder, 5 Begrenzungsstift, 6 Druckstift, 7 O-Ring-Stopfbuchse, 8 Ventilkegel, 9 Ventilgehuse, 10 Dse, 11 Fernfhler
M Bild 37. Mikroelektronischer Thermostatkopf (Centra, Raumtronik). 1 Aufsteckgehuse, elektronischer PI-Regler, 2 Digitalanzeige, 3 Programmwechseltaste, 4 Setztaste, Speicherung, 5 Taste fr Einstellungsnderungen, 6 Luftschlitze, 7 Ventilantrieb, 8 Batteriezellen
Bild 40. Heizkosten-Verteiler auf Verdunstungsbasis (Techem). 1 Anschlag des Messrhrchens, 2 Wrmeleiter aus Silumin, 3 Glasrhrchen mit Spezialflssigkeit, 4 Glasscheibe, 5 Federklemme, 6 Skala, 7 Isolierender Rckteil aus Pressstoff, 8 Druckfeder, 9 Klemme mit Plombenverschluss
Bild 38. Wrmeabgabe eines Heizkrpers in Abhngigkeit vom Wasserdurchfluss
die Differenz zwischen Heizkrper- und Raumtemperatur mit Thermoelementen oder Halbleitern zur Ermittlung des Wrmeverbrauchs des Heizkrpers erfasst. Es lsst sich eine Addition der Anzeigen an den einzelnen Heizkrpern ber einen Gesamtzhler fr jede Wohnung herbeifhren, denkbar ist aber auch eine Einzelzhlung des Wrmeverbrauchs an jedem Heizkrper, Bild 41 [14].
Bild 41. Anordnung und Verbrauchszhlung mit Heizkosten-Verteiler auf elektronischer Basis. 1 Innenwand, 2 Messelektronik, 3 Vergleichsfhler, 4 Zentrale, 5 Heizkrperfhler, 6 Transmissionsfhler
I4.1
4 Systeme und Bauteile der Raumlufttechnik T. Ra´ko´czy, Kln, und S. Schdlich, Raesfeld In der Raumlufttechnik wird nach Einrichtungen zur freien Lftung und nach raumlufttechnischen Anlagen unterschieden. Bei der freien Lftung erfolgt die Frderung der Luft ausschließlich durch Druckunterschiede infolge Windanfall und/oder Temperaturdifferenz zwischen innen und außen, bei den raumlufttechnischen Anlagen liegt eine maschinelle Luftfrderung vor. Begriffe, Grundlagen und Verfahren sind in DIN 1946 und in der Arbeitssttten-Richtlinie 5 „Lftung“ festgelegt.
Einrichtungen zur freien Lftung
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gibt die grßere Temperaturdifferenz zwischen innen und außen und der die Auftriebswirkung verstrkende Hhenunterschied zwischen Zuluft- und Fortluftdurchlass, wie in Industriehallen, Luftwechselzahlen betrchtlicher Grßenordnung [3]. Voraussetzung fr die freie Lftung ist eine Umgebungsluft, die nur zumutbar verunreinigt ist und keine Stoffe enthlt, die die Gesundheit beeintrchtigen. Auch sind fr die Schallimmission Grenzwerte vorgeschrieben (s. VDI-Richtlinie 2058 Bl. 1, 3 und TA-Lrm), ferner fr den Gehalt an Staub, Gasen und Dmpfen (VDI-Richtlinie 2310 und TA-Luft). Gerche mssen auf ihre Wahrnehmbarkeit berprft werden (DIN 1946 T 1 und 2, ASR 5). 4.1.1 Fensterlftung
4.1 Einrichtungen zur freien Lftung Die Lufterneuerung im Raum und die Richtung der Luftstrmung hngen weitgehend von der Außenwitterung und von der Grße sowie rtlichen Lage der Luftdurchlsse ab. Dabei ist der Grundriss, die Hhe des Gebudes, die Umstrmung und die Druckverteilung im Gebude mit ausschlaggebend fr den Luftwechsel im Raum, Bilder 1 und 2 [1]. Sind die Lftungsffnungen in gegenberliegenden Gebudeseiten, ergibt sich eine wirksame Querlftung im Raum; hufiger ist die Anordnung nur auf einer Seite als Fenster. Eine Aufbereitung der einstrmenden Luft kann nicht vorgenommen werden, da eine ausreichende Druckdifferenz zur berwindung von Apparatewiderstnden nicht zur Verfgung steht. Auch lassen sich weder der Luftwechsel noch die Temperatur und Geschwindigkeit der einstrmenden Luft fr eine stndige Lftung besetzter Rume gengend regulieren. Bei warmer Außenwitterung kommt nur ein schwacher Luftwechsel zustande, bei khler und kalter Außenwitterung treten Zugbelstigungen auf, bei strkerem Wind wird der Luftwechsel zu groß. Wegen der tglichen und jahreszeitlichen Vernderung der Luftfrderung schwankt der Luftwechsel im Raum in einem sehr weiten Bereich. Oft ist eine Lftung des besetzten Raums nicht mglich, sondern nur eine Pausenlftung. Bei strkeren inneren Wrmequellen (Warmbetrieb) er-
Bei der Fensterlftung strmt die Luft i. allg. unter dem Fenstersturz ab und ber der Fensterbrstung ein. Dementsprechend sind schmale, hohe Dreh-, Schwing-, Spalt- oder obere bzw. untere Kippflgel als lftungstechnisch gnstige Bauweisen anzusprechen (Bild 3), so auch Lftungsgitter im Fensterrahmen [4]. Fenster knnen ber Eck oder gegenber angeordnet werden, oft ergibt sich ber die Trfugen eine Verbindung zum Hausinneren, zum Treppenhaus oder Aufzugsschacht, was eine zumindest teilweise Querlftung im Raum zur Folge hat und eine Vertikallftung, die sich in Hochhusern bei undichten Fenstern im Winter oft nachteilig auswirkt. Fr Arbeits- und Verkaufsrume sind Mindestquerschnitte der Lftungsffnungen angegeben, die von der Raumtiefe und Raumhhe abhngen. Auch fr Nebenrume liegt eine auf die Raumflche bezogene Grße der Lftungsffnung vor. 4.1.2 Schachtlftung Durch die nach oben verlegte Abluftffnung in der Schachtmndung verstrkt sich der Auftrieb, so dass ein wesentlich hherer Luftwechsel als bei Fensterlftung zustande kommt. Das drckt sich in der bei Schachtquerlftung grßeren Raumtiefe bzw. dem kleinen Lftungsquerschnitt aus. Schachtlftung ist bei innenliegenden Bdern und Toiletten hufig (DIN 18 017), auch an Ansaugehauben im Industriebereich. Schchte mit Abluftventilator haben zum konstanten Frderluftstrom noch den Vorteil des kleineren Querschnitts. 4.1.3 Dachaufsatzlftung Diese meist im industriellen Bereich verwendeten Dachlfter dienen zugleich als Rauchabzug. Wegen der Grße der Querschnitte entstehen nicht unerhebliche Aufbauten auf Fabrikdchern. Vermieden werden muss ein strender Windeinfluss. Bei Warmbetrieben in hohen Hallen kann der hohe Luftwechsel eine Verstellbarkeit der Durchlassflche fr den Winterund Sommerbetrieb erforderlich machen. Die Berechnung der Lftungsquerschnitte erfolgt unter vereinfachten Annahmen fr den Auftrieb.
Bild 1. Gebudeumstrmung [1]. 1 Freie Strmung, 2 Verdrngungszone, 3 Trennschicht, 4 Wirbelgebiet
Bild 2 a–c. Druckverteilung an einer Halle [2]. a Bei Temperaturunterschied von 20 K; b bei Wind von 5 m/s; c bei Temperaturunterschied und Wind
Bild 3 a–d. Fensterbauarten. a Drehflgel; b Schwingflgel; c Parallelflgel; d oberer und unterer Kippflgel
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Klimatechnik – 4 Systeme und Bauteile der Raumlufttechnik
4.1.4 Freie Lftung, verstrkt durch Ventilatoren Abluftventilatoren werden in Außenwnden, Fenstern und Schchten eingesetzt, um eine Dauerlftung zu erreichen, wobei die Zuluft meist aus benachbarten Rumen nachstrmt. Zu beachten ist bei Axialventilatoren die Geruschabstrahlung und der vom Druckverlust im Lftungsweg stark abhngige Frderstrom. Zuluft-Wand-Ventilatoren sind ohne Lufterhitzer wegen der Zuggefahr nur bedingt verwendungsfhig.
4.2 Raumlufttechnische Anlagen 4.2.1 Klassifizierung raumlufttechnischer Systeme Die mechanische Außenluftversorgung der Nutzrume eines Gebudes sowie die Entsorgung der verbrauchten Luft bernimmt grundstzlich die RLT-Anlage. Eine Anlage besteht i. allg. aus folgenden Bauteilen: Raumgert oder Zentralgert, Kanalnetz mit Luftdurchlssen im Raum und nach draußen, Leitungen fr Wrme-, Klteund Stromversorgung, Schalt-, Steuer- und Regeleinrichtung. Nach dem Ausmaß der thermodynamischen Luftbehandlung wird in Kurzbezeichnungen nach: Lftungs-, Luftheiz-, Luftkhl-, Luftbefeuchtungs-, Teilklima- und Klimaanlagen unterschieden, wobei die Stufe der Luftbehandlung durch Buchstaben F (Filtern), H (Heizen), C (Khlen), M (Befeuchten), D (Entfeuchten) gekennzeichnet wird (DIN 1946, T 1).
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Der Nutzbereich in einem Gebude kann durch RLT-Anlage grundstzlich mit zentraler oder dezentraler Luftaufbereitung versorgt werden. Bei zentraler Luftaufbereitung sind Technikzentralen, luftfhrende Schchte fr Außen-, Zu-, Ab- und Fortluftfhrung innerhalb des zu versorgenden Gebudes notwendig. RLT-Gerte knnen im Nutzraum (Raumgerte) oder in Technikzentralen (Zentralgerte) zur Aufstellung kommen. Die Raumgerte wie Schrank-, Truhen-, Ventilatorkonvektor-, Deckengerte sind luft- und warmwasser- sowie elektroseitig zentral anzuschließen, Bild 4. Vorteile sind die geringen Energiekosten und die rtliche Bedienung; Nachteile sind die schlechte Redundanz, die Durchfhrung der Wartungsund Reparaturarbeiten vor Ort, niedrige Ventilatorwirkungsgrade, Raumbedarf im Nutzraum u. a. Die Nutzbereiche werden bei konventionellen RLT-Anlagen durch Zentralgerte aus den Technikzentralen versorgt. Die seitens der Nutzung und Raumluftkondition gleichen Flchen werden sinngemß durch ein Zentralgert versorgt. Unterschiedliche Nutzungsbereiche innerhalb eines Gebudes oder Gebudekomplexes werden durch je ein Zentralgert versorgt, Bild 5. Vorteil der getrennten Versorgung ist der gnstige Energieaufwand; nachteilig sind die fehlende Redundanz und der grßere Raumbedarf fr die luftfhrenden Leitungen. Falls unterschiedliche Nutzbereiche durch ein Zentralgert bzw. durch zusammenhngende Zentralgert-Einheiten aus
Klassifikation und Benennung der RLT-Anlagen – Lftungsanlagen mit Lftungsfunktion, – Abluftanlagen mit Entlftungsfunktion, – Außenluftanlagen mit Umluftfunktion. Lftungsanlagen Lftungsanlagen knnen Außenluft (AU) und/oder Umluft (UL) d. h. Mischluft (MI) befrdern. Thermodynamische Luftbehandlungsstufen der Zuluft sind: Heizung (H), Befeuchtung (B), Khlung (K) und Entfeuchtung (E).
Bild 4 a–c. System Gerte im Raum. a Truhen- oder Schrankgert; b Wandgert; c Deckengert
Lftungsanlagen – mit einer thermodynamischen Luftbehandlungsfunktion: z. B. Heizung, – mit zwei thermodynamischen Luftbehandlungsfunktionen: z. B. Heizung und Befeuchtung, – mit drei thermodynamischen Luftbehandlungsfunktionen: z. B. Heizung, Befeuchtung und Khlung, – mit vier thermodynamischen Luftbehandlungsfunktionen: z. B. Heizung, Befeuchtung, Khlung und Entfeuchtung. Abluftanlagen Entlftungsanlagen: ventilator- und luftleitungsuntersttzte Luftabsaugung mit freier und unkontrollierter Luftnachstrmung fr innenliegende Rume wie Toiletten, Technikrume, Nebenrume usw. Entrauchungsanlagen: wie Entlftung, im Brandfall mit verstrktem Abluft-Fortluftstrom fr Rauchabsaugung nach dem Unterdruckprinzip. Fr Rauchfreihaltung der Fluchtwege u. a. fr innenliegende Treppenhuser wird berdrucklftung eingesetzt. Umluftanlagen Lftungsanlagen mit thermodynamischer Luftbehandlung ohne Außenluftzufuhr fr Khlung, Heizung. Befeuchtung und/oder Entfeuchtung. Außenluftanlagen mit Umluftfunktion Luftaufbereitung fr raumlufttechnische Anlagen kann zentral oder dezentral erfolgen.
Bild 5. Klimasystem fr einen Versammlungsraum; Schema der Luftund Energieversorgung. 1 Ventilator, 2 Wrmerckgewinner, 3 Filter, 4 Lufterhitzer, 5 Luftkhler, 6 Sprhkammer, 7 Tropfenabscheider, 8 Schalldmpfer, 9 Jalousieklappe, 10 Kaltwassersatz (Kltemaschine mit Verflssiger und Verdampfer), 11 Pumpe, 12 Rckkhlwerk, 13 Heizkessel, 14 Induktionsgert, 15 Luftdurchlass im Raum, 16 Warm- und Kaltwasserleitungen, 17 Luftleitungen
I4.2 Redundanzgrnden (2 50% oder 3 35% usw.) versorgt werden, liegt eine gemeinsame Versorgung vor. Vorteile der Zentralversorgung sind die Redundanz und die geringere Raumbedarfsflche fr die Luftleitungen; Nachteile der Zentralversorgung sind die Vorhaltung des Drucks in den Leitungssystemen whrend der gesamten Betriebszeit des Gebudes (Energieaufwand, zustzlich Schalleistung, Leckagen), der zustzliche apparative Mehraufwand fr die bereichsweise Schaltung der Anlage und fr die bereichsweise unterschiedliche Raumluftkonditionen u. a. Zur Versorgung eines zusammenhngenden Nutzbereichs stehen diverse RLT-Systeme zur Verfgung, Bild 6. In Abhngigkeit davon, ob im Nutzbereich vor Ort eine thermische Nachbehandlung vorgesehen ist, unterscheidet man zwischen Nur-Luft- und Luft-Wasser-Systemen. Bei zentralen RLT-Anlagen ist eine bereichsweise Zu- und Abschaltung von Anlagenteilen ohne Strung des Restbereichs nicht mglich (s. Bild 7). Leitungssysteme mit endstelligen mechanischen Entnahmekontrollen (Induktionsgerte Bild 8a, Zweikanal-Mischksten Bild 8b, Entspannungsksten des Einkanalvariablen Volumenstromsystems Bild 8c) mit hoher Luftgeschwindigkeit (w % 12 m/s) sind die sog. Hochdruck- bzw. Hochgeschwindigkeitssysteme. 4.2.2 Systeme von Klimaanlagen Bei den Nur-Luft-Anlagen erfllt die in den Raum eingebrachte Außenluft die Aufgabe, die dort erzeugten Schadstoffe, den Wasserdampf und die thermischen Lasten aufzunehmen, um sie mit der Abluft aus dem Raum zu transportieren. Dazu ist die Behandlung der Luft z. B. in der Zentrale einer Klimaanlage unerlsslich und sollte die Mglichkeit der Lufterwrmung, -khlung, Be- und Entfeuchtung sowie deren Filterung beinhalten. Hufig sind jedoch die in modernen Bros anfallenden thermischen Lasten so groß, dass eine Abfuhr allein ber die Luft die Zufhrung großer Luftvolumenstrme beinhalten wrde. Dies verursacht zum einen enorme Frder-
Bild 6. Schemata von RLT-Anlagen
Raumlufttechnische Anlagen
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Bild 7 a, b. Nutzluftsystem. a Nurluftsystem ohne Luftbehandlung, nur fr Lftung geeignet. b Nurluftsystem mit Nacherwrmer. 1 Nachwrmer fr unterschiedliche Zulufttemperatur, 2 Ventilator
und damit Energiekosten, zum anderen aber knnen aufgrund der hohen Ausblasgeschwindigkeiten die thermischen Behaglichkeitskriterien nicht mehr erfllt werden. Dies fhrt dazu, dass kombinierte Luft-Wasser-Anlagen eingesetzt werden, bei denen der Luftvolumenstrom lediglich nach der hygienisch erforderlichen Rate bemessen wird, um den anfallenden Wasserdampf und Schad- oder Geruchsstoffe aus dem Raum abzufhren. Die auftretenden thermischen Lasten dagegen werden durch kaltwasserdurchflossene Wrmeaustauscher abgefhrt. Somit wird die Klimaanlage trotz stndig steigender Khllasten den gleichzeitig erhhten Komfortansprchen des Menschen gerecht. Nur-Luft-Anlagen Niederdruck-Klimaanlagen. In Niederdruck-Klimaanlagen erfolgt in einer Klimazentrale die Aufbereitung der Außenluft, die dann ber Luftkanle mit einer Strmungsgeschwindkeit von ca. 6 bis 8 m/s den Rumen zugefhrt wird. Aufgrund der geringen Strmungsgerusche knnen die Luftdurchlsse im Raum direkt an den Luftkanal angeschlossen werden. Die Temperaturdifferenzen liegen bei ca. 6 bis 8 K, die vom Ventilator aufzubringende Druckdifferenz bei ca. 700 bis 1000 Pa. Nachteilig ist jedoch, dass aufgrund der relativ großen Kanle ein hoher Platzbedarf besteht.
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Bild 8. a Luft-Wasser-System. 1 Induktionsgert oder Ventilatorkonvektor, 2 Wrmerckgewinner, 3 Ventilator; b Zweikanalsystem mit Mischksten. 4 Erhitzer, 5 Khler, 6 Mischksten mit Luftdurchlass; c Variables Einkanal-Luftstromsystem mit Entspannungsksten und Volumenreglern. 7 drehzahl- oder dralldrosselgeregelter Ventilator, 8 Volumenstromregler
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Entweder erhalten alle Rume Luft des gleichen Zustandes oder es werden Unterzentralen vorgesehen. Dann fehlt in der Klimazentrale der Nacherwrmer, der in diesem Fall gemeinsam mit zustzlichen Aggregaten, wie Filter, Ventilator und Khler in sogenannten Unterzentralen angeordnet ist. Diese versorgen einzelne Rume oder Raumgruppen mit individuell aufbereiteter, an deren Anforderungen angepasste Zuluft. Ein Teil der abgesaugten Abluft wird bei diesem System der jeweiligen Unterzentrale als Umluft zugefhrt. Nachteilig an diesem System sind jedoch die hohen Investitionskosten, da zur Wasserversorgung des Nacherwrmers und Khlers zustzliche Rohrleitungen installiert werden mssen. Sind die Anforderungen der Rume sehr unterschiedlich, so dass in einem Raum extreme Khllasten, wie z. B. in EDVRumen, in anderen sehr geringe Khllasten oder eher Heizlasten auftreten z. B. in Laborrumen, so ist eine zonenweise Versorgung mit verstrkter Warm- oder Kaltluft sinnvoll. Zu diesem Zweck wird der aus der Klimazentrale austretende Luftstrom in mehrere Kanle aufgeteilt, in denen dann jeweils lediglich Nacherwrmer und Khler installiert sind. Hierbei wird jedoch die Abluft der Klimazentrale wieder zugefhrt.
Hochdruck-Klimaanlagen Einkanal-Anlagen. In sogenannten Hochdruck-Klimaanlagen erfolgt die Luftaufbereitung ebenfalls in einer Klimazentrale, wobei die vom Ventilator aufzubringende Druckdifferenz ca. 1500 bis 4000 Pa betrgt, so dass die Luft mit einer Geschwindigkeit von ca. 20 bis 25 m/s durch die Luftkanle strmt. Dies hat den Vorteil, dass sich der erforderliche Kanalquerschnitt auf ca. 25 % bis 30 % reduziert, so dass sich der Platzbedarf zur Luftfhrung in den abgehngten Decken oder Doppelbden des Gebudes wesentlich reduziert und die Geschosshhen insgesamt niedriger werden. Damit verbunden sind jedoch auch enorme Luftfrderkosten aufgrund der hohen Ventilatorleistung zur Aufrechterhaltung der großen Druckdifferenzen. Aufgrund der hohen Strmungsgeschwindigkeiten ist es nicht mglich, die Luftauslsse direkt an die Luftkanle anzuschließen, so dass Entspannungsvorrichtungen vorgeschaltet werden mssen. Diese weisen eine Querschnittserweiterung vom Lufteintritt zum Luftaustritt auf und sind mit Lochblechen ausgestattet. Weiterhin sind Schalldmpfer integriert, da die hohe Strmungsgeschwindigkeit mit einer verstrkten Geruschentwicklung verbunden ist. Trotz dieses zustzlichen Installations- und Regelungsaufwandes ist dieses System aufgrund der Vorteile der Platzersparnis attraktiv. Je geringer die Geschosshhen sind, umso mehr Geschosse knnen in ein Gebude mit vorgegebener Hhe integriert werden und umso mehr Nutzflche steht nachher zur Verfgung.
Zweikanal-Anlagen. Whrend bei Einkanal-Systemen allen Rume Luft des gleichen Zustandes zugefhrt wird, sind bei Zweikanal-Systemen die Luftzustnde fr jeden Raum bzw. jede Raumgruppe individuell einstellbar. Im Gegensatz zum Niederdrucksystem mit Unterzentralen fehlen hierbei in der Klimazentrale Nacherwrmer und Khler vollstndig, so dass die Luft nach dem Befeuchter einen Schalldmpfer durchstrmt und sich dann in zwei separate Strnge aufteilt. Da die Luft nach der Befeuchtung bereits erheblich abgekhlt ist, befindet sich in einem Kanal ein Nacherwrmer, whrend im anderen Kanal ein zustzlicher Khler integriert sein kann. Von dort aus werden zu jedem Raum bzw. Raumgruppe zwei Luftkanle (Warm- und Kaltluft) gefhrt, die in eim Mischkasten zusammengefhrt werden. Die Regelung der Mischung erfolgt in Abhngigkeit von einem Raumfhler, so dass jeder Raum inividuell regelbar ist. Neben der Einstellung der gewnschten Temperatur wird in diesen Mischboxen auch die Drosselung auf die niedrigere Austrittsgeschwindigkeit vorgenommen. Ein zustzlicher Volumenstromregler sorgt bei vernderlicher Luftmenge in beiden Kanlen fr einen konstanten Gesamt-Volumenstrom. Dies ist z. B. der Fall, wenn in beiden Kanlen getrennte Ventilatoren installiert sind, so dass bei extremen Temperaturen im Sommer oder Winter ein Luftkanal verstrkt beaufschlagt wird. Ist bei einer Zweikanal-Anlage im Kaltluftkanal kein zustzlicher Khler vorgesehen, so wird allen Rumen Luft mit demselben Wassergehalt x zugefhrt, der in der Klimazentrale eingestellt wird. Durch Mischung von Warm- und Kaltluft wird lediglich die Temperatur der Zuluft eingestellt, whrend der Wassergehalt x stets konstant ist. Befindet sich ein zustzlicher Khler im Kaltluftkanal, so kann durch diesen die Luft entfeuchtet werden, so dass sich im Warm- und Kaltluftkanal Luft mit unterschiedlichen Wassergehalten befindet. Werden diese Luftstrme gemischt, so stellt sich der Wassergehalt in Abhngigkeit vom Mischungsverhltnis ein. Die Auslegung von Warm- und Kaltluftkanal erfolgt in Abhngigkeit von den Extremtemperaturen im Sommer- und Winterfall und den anfallenden Heiz- und Khllasten. Ein Anhaltswert ist ca. die Auslegung des Kaltluftkanals nach ca. 75% des Gesamt-Volumenstroms aufnimmt, und des Warmluftkanals nach ca. 50 %. Dies fhrt neben dem vergrßerten Materialverbrauch zu einem wesentlich erhhten Platzbedarf gegenber dem Einkanal-System mit Unterzentralen, wobei jedoch im Gebude keine zustzlichen Wasserinstallationen vorhanden sind und somit keine Leckagegefahr besteht. VVS-Systeme. Alle bisherigen Ausfhrungen gelten fr ein System mit konstantem Volumenstrom (Konstant-Volumenstrom-System KVS), was jedoch heutzutage nur noch selten eingesetzt wird. Da die Frderkosten und somit die Energie-
I4.2 kosten wesentlich von der Ventilatorleistung abhngen, knnen durch Verringerung des Volumenstroms erhebliche Kosten eingespart werden. Dies macht folgende Abschtzung deutlich: Die Ventilatorleistung berechnet sich aus dem Volumenstrom _ dem Druckverlust Dp und dem Wirkungsgrad h folgenderV, maßen: P¼
V_ Dp h
_ Wird nun z. B. der Volumenstrom halbiert V=2, so betrgt der Druckverlust Dp nur noch 25 %, so dass sich die Ventilatorleistung bei angenommenem konstanten Wirkungsgrad auf 1/8 reduziert. Im Realfall wird der Wirkungsgrad im Teillastbereich natrlich schlechter sein als im Vollastbereich, aber diese Abschtzung zeigt das enorme Einsparpotenzial bei Variation des Volumenstroms. Aus diesem Grund werden im Zuge der Energieeinsparung verstrkt Variable-Volumenstrom-Systeme (VVS) eingesetzt. Die ab- oder zugefhrte Wrmemenge Q_ ist abhngig von dem Volumenstrom V_ und der Temperaturdifferenz Dt: _ DtÞ Q_ ¼ f ðV, _ so wird bei einem KonstantVerndert sich die Energielast Q, Volumenstrom-System die Temperturdifferenz Dt durch Variation der Zulufttemperatur verndert, _ _ Dt ¼ f ðQÞ V¼konst: whrend bei einem Variabler-Volumenstrom-System bei konstanter Zulufttemperatur der Volumenstrom verndert wird: _ V_ ¼ f ðQÞ Dt¼konst: Bei Reduzierung der Luftmenge muss jedoch gewhrleistet sein, dass die hygienisch erforderliche Mindestluftrate von 20 m 3/h pro Person bzw. 40 m3/h pro Person bei Raucheranteil eingehalten wird. Dies ist insbesondere bei Betrieb einer Klimaanlage mit großem Umluftanteil unbedingt zu bercksichtigen. Ein weiteres auftretendes Problem ist die Auslegung der Luftdurchlsse, die speziell auf ein VVS-System abgestimmt sein mssen. Bei Reduzierung des Volumenstroms verringert sich die Austrittsgeschwindigkeit der Luft in den Raum, dem durch entsprechende Konstruktion der Durchlsse Rechnung getragen werden muss. VVS-Anlagen sind heutzutage blich und werden unter dem Schlagwort „DCV“ – „Demand Controlled Ventilation“ (Bedarfslftung) propagiert. Bedarfslftung. In Gebuden mit Raumlufttechnischen Anlagen als auch in Gebuden mit freier Lftung kann es zu Beeintrchtigungen des Wohlbefindens oder sogar zu gesundheitlichen Strungen kommen. Die auftretenden Beeintrchtigungen wie z.B. Reizungen der Augen-, Nasen- und Halsschleimhaut, Husten, Heiserkeit, hufige Atemwegsinfektionen, trockene Haut, Juckreiz, Kopfschmerzen, Schwindel, belkeit, etc. wurden in der Vergangenheit pauschalisierend mit dem Begriff „Sick-Building-Syndrome“ (SBS) bezeichnet. Die Ursachen befindlichkeitsstrender Faktoren sind vielschichtig. Neben menschlichen Bioeffluenzen und Tabakrauch konnten in letzter Zeit zunehmend Ausdnstungen aus Baumaterialien und Mblierung als Ursache fr schlechte Luftqualitt identifiziert werden. Fanger hat versucht, die Belastung der Raumluft durch verschiedenartige Emissionsquellen in der Einheit olf zu quantifizieren und diese fr mglichst viele Stoffe zu bestimmen. Neben dem bekannten Begriff der thermischen Behaglichkeit prgte Fanger den Begriff des olfaktorischen Komforts, der entscheidenden Einfluss auf die subjektive Beurteilung der Raumluftqualitt nimmt.
Raumlufttechnische Anlagen
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Die Kenntnis ber diese Zusammenhnge fhrte zu der Vorgehensweise, zunchst die bekannten Schad- und Geruchsstoffquellen im Raum soweit wie mglich zu reduzieren und die verbleibende Belastung der Raumluft durch lftungstechnische Maßnahmen auf ein vertrgliches Maß herabzusetzen. Hierzu knnen unter Umstnden jedoch große Luftmengen erforderlich sein, zu deren Frderung und Aufbereitung in einer RLT-Anlage erhebliche Mengen an Energie bentigt werden. Daraus resultiert die Forderung, die zur Lftung erforderliche Außenluftrate an die im Raum herrschende und vom Menschen empfundene Luftqualitt anzupassen. Diese ist abhngig von einer Vielzahl von Faktoren. Anzufhren sind beispielsweise die Personenzahl und Belegungsdichte, die Schadstoffbelastung in dem zu klimatisierenden Raum als auch die Belastung der Außenluft. Diese Faktoren knnen in der Regel nur berschlgig anhand von Richtwerten und Richtlinien ermittelt werden und gehen als Auslegungskriterien in die Planung des Klimatisierungssystems ein. Hierdurch kann es im Vorfeld zu einer berdimensionierung einer Raumlufttechnischen Anlage kommen, die in Verbindung mit einer falschen Lftungsstrategie im Betriebszustand zu einem enormen Mehrverbrauch an Energie gegenber einem sensorgefhrten Lftungssystem fhrt. Stellt der Mensch die Hauptverunreinigungsquelle der Raumluft dar, werden heutzutage vorzugsweise Kohlendioxidsensoren eingesetzt. Auf Grund einer Korrelation zwischen der beim menschlichen Stoffwechsel produzierten Kohlendioxidmenge und den vom Menschen zeitgleich abgegebenen Geruchsstoffen ist der Kohlendioxidgehalt ein guter Indikator fr eine mit Geruchsstoffen belastete Raumluft. Diese Korrelation gilt nur fr den Fall, dass die anwesenden Personen im Durchschnitt die Eigenschaften einer Standardperson aufweisen. Da in einem Gebude neben dem Menschen weitere Emissionsquellen fr Geruchs- und Schadstoffe existieren knnen, darf ein geringer Kohlendioxidgehalt jedoch nicht als Maß fr eine gute Luftqualitt verwendet werden, da Ausdnstungen von Broeinrichtungen oder Tabakrauch von CO2-Sensoren nicht detektiert werden. ber die Messung der Kohlendioxidkonzentrationen in der Außen-, Zu- und Abluft besteht zwar zustzlich die Mglichkeit, die in der DIN 1946 Teil 2 geforderten personenbezogenen Außenluftraten einzuhalten, jedoch kann auch das Einhalten definierter Außenluftraten nicht jederzeit eine gute Luftqualitt in den Innenrumen garantieren. Eine Alternative fr die berwachung der Raumluftqualitt bietet der Einsatz sogenannter Mischgassensoren, welche die Anwesenheit oxidierbarer Luftinhaltsstoffe erkennen knnen. Beim Einsatz von Mischgassensoren muss jedoch auf die Messgenauigkeit, eine ausreichende Langzeitstabilitt des Messsignals sowie Querempfindlichkeiten gegenber Temperatur, Feuchte und Luftdruck geachtet werden. ber die Sensorik lassen sich die Volumenstrme in Abhngigkeit von der tatschlich auftretenden Luftverunreinigung anpassen und somit eine gute Luftqualitt bei optimaler Energieeinsparung gewhrleisten. Luft-Wasser-Anlagen Die zunehmende Technisierung von Brorumen mit Computern, Druckern, Kopierern, Telefaxgerten, etc. mit der damit verbundenen hohen Wrmebelastung hat in vielen Bereichen zu erhhten Anforderungen an die Khlleistung der Klimaanlage gefhrt. Handelt es sich hierbei um eine Nur-Luft-Klimaanlage, so ist diese hufig nicht mehr in der Lage, diese Wrmelasten unter Einhaltung der Behaglichkeitskriterien des Menschen bezglich Raumlufttemperatur und -geschwindigkeit abzufhren, so dass nun verstrkt auf Luft-Wasser-Klimaanlagen zurckgegriffen wird. Bei diesen wird dem Raum lediglich der Mindest-Luftvolumenstrom zugefhrt, whrend die thermischen Lasten mittels kaltwasserdurchflossenen Wrmeaustauschern abgefhrt werden.
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Auch energetisch bietet dieses System Vorteile, da – um die gleiche Wrmemenge zu transportieren – die Frderung von Wasser mittels einer Pumpe energetisch wesentlich gnstiger ist als die Frderung von Luft. Beachtet werden muss dabei, dass eine zustzliche Wasserinstallation erforderlich ist.
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Induktionsanlagen. Moderne Induktionsgerte sind in der Regel Vierleiter-Induktionsgerte mit zwei getrennten Wrmeaustauschern zum Heizen und zum Khlen der Sekundrluft. Die aus der Klimazentrale kommende Primrluft – der zur Lufterneuerung bentigte Außenluftanteil – wird mit hoher Geschwindigkeit durch Dsen senkrecht nach oben ausgeblasen. Durch den Induktionseffekt der Primrluftstrahlen wird aus dem Raum Sekundrluft angesaugt, die durch einen Wrmetauscher in das Gert strmt und dabei erwrmt bzw. gekhlt wird. Die Primrluft wird mit der erwrmten oder gekhlten Sekundrluft im Gert gemischt und strmt durch Auslassgitter in den Raum. Das Verhltnis von Primr- und Sekundrluft betrgt dabei 1:2 bis 1:4. Es ist dabei jedoch zu beachten, dass die Zuluftfeuchte nur ber die Klimazentrale fr den Gesamt-Volumenstrom eingestellt werden kann. Der Vorteil dieses Systems ist, dass von der Klimazentrale nur der Mindest-Luftvolumenstrom zum Raum gefrdert werden muss, so dass wesentlich kleiner dimensionierte Luftkanle sowohl fr die Zu- als auch fr die Abluft verwendet werden knnen. Darberhinaus wird der Umluftanteil raumintern umgewlzt, so dass die evtl. in einem Raum entstehenden Geruchs- oder Schadstoffe nicht in andere Rume bertragen werden knnen. Dabei ist es mglich, einen zustzlichen Filter im Induktionsgert vorzusehen, durch den sich jedoch der Druckverlust erhht und der regelmßig gewartet werden muss. Die Aufstellung der Induktionsgerte erfolgt in der Fensterbrstung, wobei die Ansaugung der Sekundrluft aus dem Raum in Bodennhe durch eine ffnung in der Gerteverkleidung erfolgt. Die Mischluft aus Primrluft und erwrmter bzw. gekhlter Sekundrluft wird nach oben gegen die Fenster ausgeblasen, so dass im Heizfall die Fenster erwrmt werden, was dazu beitrgt, Strahlungszug zu vermeiden. Aufgrund des Coanda-Effekts legen sich die aus den Induktionsgerten austretenden Luftstrahlen zunchst an das Fenster an und folgen dann im weiteren Verlauf der Decke, so dass eine entsprechende Eindringtiefe der gekhlten bzw. erwrmten Luft in den Raum sichergestellt wird. Der Deckenstrahl induziert auf seinem Weg stndig Luft aus dem Raum, so dass der Massenstrom des Strahls lngs der Decke zunimmt. Da der Impuls des Strahls erhalten bleibt, nimmt die Strahlgeschwindigkeit gleichzeitig ab, bis der Coanda-Effekt seine Wirksamkeit verliert und der Strahl sich von der Decke ablst. Es bildet sich somit eine Luftwalze mit einer Rckstrmung ber dem Boden aus, die durch die An-
Bild 9. Ausbildung einer Primr- und Sekundrluftwalze bei Induktionsanlagen
saugung von Sekundrluft seitens der Induktionsgerte untersttzt wird. Diese Tiefe dieser Luftwalze betrgt dabei ca. 2 mal die Raumhhe. Hinter dieser ersten Luftwalze, die im allgemeinen als Primrwalze bezeichnet wird, kommt es bei tiefen Rumen zur Ausbildung einer Sekundrwalze, die durch die Induktionseffekte der ersten Luftwalze verursacht wird. Bild 9 zeigt die Raumluftstrmung bei Ausbildung einer Primr- und Sekundrluftwalze. Die Installation von Induktionsanlagen verlangt jedoch vom Architekten sowie vom Raumausstatter und -nutzer eine besondere Bercksichtigung der Luftfhrung. So drfen z. B. an der Decke keine hervorstehenden Lampen, Abstze oder sonstige Strstellen vorhanden sein, da dies zu einer sofortigen Ablsung des Luftstrahls von der Decke und somit in einem Raumbereich zu Zugerscheinungen fhren wrde, whrend der restliche Raum nicht mit Zuluft versorgt wird. Weiterhin muss die Mblierung eine ausreichende Bodenfreiheit gewhrleisten, damit die Rckstrmung in diesem Bereich nicht behindert und die Luftwalze unterbrochen wird. Besonders kritisch sind die hufig in Großraumbros eingesetzten Stellwnde zur Abtrennung der Arbeitsbereiche. Diese mssen sowohl im oberen als auch im unteren Bereich gengend Raum lassen, so dass sich die Luftwalze ungestrt ausbreiten kann. Ist dies nicht der Fall, so drfen sie hchstens parallel zur Strmungsrichtung aufgestellt werden, jedoch niemals senkreht dazu. Um hier einer unsachgemßen Mblierung vorzubeugen, hat es sich bewhrt, alle Mitarbeiter ber die Wirkungsweise des Lftungssystems zu informieren. Ebenso drfen die Luftaustrittsffnungen keinesfalls als Ablageflchen fr Aktenordner, Blumentpfe, etc. verwendet werden. Viele Herstellerfirmen begegnen diesem Problem mit der Abschrgung der Induktionsgerteverkleidung. Lftungsanlage mit Khldecke. Neben den Induktionsgerten wird in der letzten Zeit hufig das System der partiellen Bauteilkhlung, wie z. B. die Khldecke eingesetzt, die jedoch lediglich zur Abfuhr von thermischen Lasten geeignet ist. Stoffliche Lasten wie z. B. Wasserdampf oder Geruchsund Schadstoffe knnen weiterhin nur durch die Zufuhr von Frischluft und die Abfuhr der verbrauchten und belasteten Luft entfernt werden, so dass zustzlich zur Khldecke ein Lftungssystem – und bei Bedarf auch ein Heizungssystem – vorgesehen werden muss. Bei Khldecken handelt es sich meist um in der Decke verlegte, in Aluminium-Profile eingepresste, kaltwasserfhrende Kupferrohre, die ber ein Aufhngesystem mit Klipsen, Magneten, etc. mglichst gut wrmeleitend mit einer Deckenkonstruktion verbunden sind. Diese Raster- oder Paneel-Deckenelemente knnen in verschiedensten Aufteilungen ausgefhrt werden, so dass Khldecken in gewissen Grenzen auch als gestalterisches Element eingesetzt werden knnen. Daneben
I4.2 werden auch unmittelbar in die Decke eingeputzte KapillarRohrsysteme angeboten, wobei bercksichtigt werden muss, dass die wrmetechnischen Eigenschaften mit der Bauform der Decke variieren. Um eine mglichst große Wrmebertragung von den Rohren an die Deckenoberflche zu gewhrleisten, ist in jedem Fall oberhalb der Khldecke eine Wrmedmmung vorzusehen. Problematisch knnen die schalltechnischen Eigenschaften werden, da eine Beschichtung der Deckenoberflche mit einem schallabsorbierenden Material mit einer erheblichen Leistungseinbuße verbunden wre. Bild 10 zeigt die Bauformen der offenen und geschlossenen Khldecken und deren durchschnittlichen Leistungsgrßen. Um die Wirkungsweise von Khldecken zu verdeutlichen, muss kurz auf die Wrmeabgabe des Menschen eingegangen werden: damit der Mensch sich behaglich fhlt, muss er in Abhngigkeit von der Bekleidung und dem Aktivittsgrad eine Wrmeleistung von ca. 100 W an die Umgebung abgeben. Dies erfolgt im wesentlichen durch drei Hauptmechanismen: durch Verdunstung ber die Krperoberflche und die Atmung, durch Konvektion an die Raumluft und durch Strahlung an Krper mit niedrigen Oberflchentemperaturen (z. B. Fenster). Whrend Nur-Luft-Klimaanlagen die Wrme ausschließlich auf konvektivem Weg mittels gekhlter Luft abtransportieren, erfolgt bei Khldeckensystemen der Wrmetransport zu einem erheblichen Anteil ber die Strahlung an die kalte Deckenoberflche. Dieser erreicht bei geschlossenen Khldecken ca. 55 %, wobei die restlichen 45 % der Wrme auf konvektivem Weg abgefhrt werden. Diese Zahlenwerte stellen lediglich Anhaltspunkte dar und sind abhngig von der Bauform der Decke. Es ist darauf zu achten, dass der Strahlungsanteil nicht zu groß wird, um den fr den Menschen unbehaglichen Strahlungszug – eine starke asymmetrische Wrmeabgabe durch Strahlung – zu vermeiden. Da der Strahlungswrmeaustausch im wesentlichen durch die Temperaturdifferenz zwischen Deckenoberflche und Wrmequelle bestimmt wird, lsst sich die abgefhrte Wrmeleistung durch Absenkung der Wasservorlauf- und damit auch der Oberflchentemperatur der Decke erhhen. Wird dabei jedoch die Taupunkttemperatur der Raumluft unterschritten, so kondensiert der in der Raumluft enthaltene Wasserdampf, was zu erheblichen Feuchteschden, Korrosion oder in extremen Fllen zu Tropfwasser von der Decke fhren kann. Insbesondere in Rumen, in denen die Mglichkeit zur Fensterffnung besteht, muss an warmen und schwlen Sommertagen mit einer Taupunktunterschreitung gerechnet werden, der mit einer schnellen und zuverlssigen Regelung zur Anhebung der Wasservorlauftemperatur begegnet werden kann, die in der
Bild 10. Bauformen und Leistungsgrßen von Khldecken
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Regel im Sommer 16 C nicht unterschreiten sollte. Hierbei ist darauf zu achten, dass mittels Temperatur- und Feuchtefhlern nicht nur die Werte im Raum, sondern auch im Bereich oberhalb der Decke erfasst werden. In diesem Zusammenhang muss nochmals auf die Unverzichtbarkeit der zustzlichen Lftung hingewiesen werden, die nicht nur zum Schadstofftransport und zur Erhaltung der menschlichen Behaglichkeit, sondern auch zur Vermeidung von lokalen Feuchtigkeitsnestern und dem damit verbundenen Feuchtigkeitsausfall und Korrosionsgefahr erforderlich ist. In der bergangszeit bei Außentemperaturen von 20 bis 22 C besitzt die Luft eine geringere Feuchte und eine hhere Taupunkttemperatur, so dass die Wassertemperatur weiter gesenkt und damit die Leistung angepasst werden kann. Eine weitere Mglichkeit zur Leistungsregelung besteht in der Variation des Wassermassenstroms unter Bercksichtigung des Strmungszustandes: sinkt nmlich die Strmungsgeschwindigkeit unter die kritische Reynolds-Zahl auf einen laminaren Zustand, so wird eine erheblich geringere Leistung erzielt. Der Leistung von Khldecken wird zum einen durch den konvektiven Wrmetransport vom Wasser an das Rohr und durch Wrmeleitung vom Rohr an die Deckenoberflche, zum anderen durch die konvektive Wrmebertragung von der Deckenoberflche an die Raumluft bestimmt. Letzteres ist stark abhngig vom Wrmebertragungskoeffizienten a, der aufgrund der beschrnkten Konditionen in einem klimatisierten Raum zwischen 9 und 12 W/m 2K betrgt, so dass sich die meisten Hersteller auf eine sogenannte Basiskennlinie fr die Khldeckenleistung geeinigt haben: q_ D ¼ 9 ðtD tRL Þ1:08 Die Haupteinflussgrßen auf die Khldeckenleistung sind neben dem logarithmischen Mittelwert aus Wasseraus- und -eintrittstemperatur tW , die Deckenoberflchentemperatur tD und die Temperatur der Raumluft tRL , aus denen ein bertragungsgrad h gebildet wird: h¼
tD tRL tWD tRL
Um Produkte verschiedener Hersteller vergleichbar zu machen, wird eine Vereinheitlichung der Leistungsmessung von Khldecken angestrebt, wobei zuvor die Frage nach der Bezugstemperatur geklrt werden muss. Dies kann entweder die Raumlufttemperatur (wie in obigen Formeln) oder die Raumtemperatur als Mittelwert aus Luft- und Umgebungsflchentemperatur sein. So ist in Herstellerprospekten stets darauf zu achten, ob in den Leistungsdiagrammen die Raum- oder die Raumlufttemperatur als Bezugsgrße gewhlt wurde, da die
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Raumtemperatur unter Einbeziehung der niedrigeren Khldeckentemperatur kleiner als die Raumlufttemperatur ist und daher zu hheren angegebenen Khldeckenleistungen fhrt. Es ist unbedingt zu beachten, dass zustzlich zu den Khlflchen im Raum stets eine Lftung vorzusehen ist, um den Abtransport von Wasserdampf und Schadstoffen aus dem Raum zu gewhrleisten. Dabei reicht es meist aus, die Lftungsanlage nur noch auf den hygienischen Mindestluftwechsel auszulegen, was eine Reduzierung von Material- und Energiekosten bedeutet. Wichtige Aufgabe der Lftungsanlage ist die Entfeuchtung der angesaugten Außenluft, um die Gefahr von Kondensatbildung an der Khldecke auszuschließen.
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Nachrstung von Khlflchen. ltere Brogebude wurden in der Regel nur mit dem Wrmetrger Luft klimatisiert. Hier konnten insbesondere bei hohen thermischen und stofflichen Lasten Zugerscheinungen und Strmungsgerusche nicht immer ausgeschlossen werden. In den vergangenen Jahren sind die inneren Lasten durch die rasch voranschreitende Entwicklung in der IT-Branche deutlich grßer geworden. Auch werden in Brorumen hufig mehr Personen und damit technisches Equipment untergebracht als zunchst geplant. Dies fhrt dazu, dass in einigen Großraumbros sogar ganzjhrig gekhlt werden muss. Die vorhandene Raumlufttechnische Anlagen stßt dann meist an die Grenzen der ursprnglichen Auslegung, so dass auch die Mglichkeit der Nachrstbarkeit von Khlflchen an Bedeutung gewinnt. Mittlerweile gibt es eine Vielzahl verschiedener Flchenkhlsysteme. Diese lassen sich vereinfacht in die folgenden vier Gruppen unterteilen: – Betonkernaktivierung, – Putzkhldecke, – Vollflchig abgehngte Unterdecken mit rckseitig aufgelegten Khlmodulen, – Khlsegel. Bei der Betonkernaktivierung werden kaltwasserfhrende Rohrschlangen direkt in den Beton eingegossen und hierdurch eine Aktivierung der großen Speichermasse erzielt. Dieses System ist effektiv, aber sehr trge. Zudem eignet es sich aufgrund der baulichen Eingriffe in der Regel nicht zur Nachrstung. Bei der Putzkhldecke werden die Khlmodule unmittelbar an die Rohdecke montiert und anschließend direkt eingeputzt. Dieses System besitzt eine relativ hohe Khlleistung und eine große Ausnutzung der zur Verfgung stehenden Deckenflche. Die gesamte Putzstrke betrgt nur wenige Zentimeter, so dass die Raumhhe nahezu unverndert bleibt. Die Integration von Lampen und sonstigen Deckeneinbauelementen (z. B. Luftdurchlsse) muss vorher sorgfltig geplant werden. Zur Nachrstung ist dieses System eher weniger geeignet. Besitzt das Gebude die entsprechende Raumhhe, so kann ohne weiteres das an dritter Stelle genannte Flchenkhlsystem nachgerstet werden. Da in diesem Fall eine Unterdecke mit rckseitig aufgelegten Khlmodulen eingezogen wird, entsteht ein entsprechender Deckenhohlraum. Somit knnen in der Regel knnen alle Arten von Lampen, Luftdurchlsse usw. in die Decke integriert werden. Khlsegel sind frei unter die Decke abgehngte Elemente mit auf der Rckseite eingelegten Khlmodulen. Sie werden allseitig mit Raumluft umstrmt und besitzen aufgrund der rckseitigen Aktivierung eine sehr hohe Wrmestromdichte. Der Montageaufwand vor Ort ist ußerst gering, da durch die kompakte Bauweise die Khlsegel vollstndig vormontiert werden knnen. Der Verrohrungsaufwand der Versorgungsleitung ist deutlich weniger aufwndig als bei der vollflchigen Khldeckenausfhrung. In die Khlsegel knnen ohne weiteres Beleuchtungselemente und Luftdurchlsse integriert werden. Werden die Segel perforiert, tragen sie auch zur Verbesserung der Raumakustik bei.
In bestimmten Fllen bzw. bei der Deckengestaltung als reversible Metallkassettendecke knnen systemabhngig die Khlmodule auch ohne Austausch der Decke nachgerstet werden. Hierzu muss die Zwischendecke zunchst geffnet werden. Dann werden die khlwasserfhrenden Versorgungsleitungen an die Rohdecke montiert und parallel dazu die Deckenplatten mit Khlmodulen bestckt. Beim Wiedereinlegen der Platten werden die Khlmodule schließlich flexibel mit geeigneten Steckschluchen verbunden. Beinhaltet die Aufgabenstellung eine mglichst geringe Vernderung der rtlichen Gegebenheiten und soll gleichermaßen der laufende Brobetrieb whrend der Nachrstarbeiten nur minimal beeinflusst werden, stellen Khlsegel eine sehr gute Lsung dar. Systeme zur Betonkernaktivierung eignen sich nicht unbedingt zur Nachrstung, jedoch existieren auch Techniken, die die Vorteile der Betonaktivierung nutzen und trotzdem eine Regelflexibilitt im Raum gewhrleisten. Mit diesem System knnen die Funktionen Heizen – Khlen – Lften im Zusammenhang mit der Baumasse (Beton-Thermo-Aktivierung) genutzt werden. Die Belftung der Brorume erfolgt nur whrend der Nutzungszeiten, und zwar in der Form, dass 80 % der Luft ber das Modul nach unten austreten und 20 % nach oben durch einen schmalen Spalt von ca. 5 mm zwischen Decke und Modul strmen. Eine Durchstrmung der Kupferrohre mit Kalt- oder wahlweise Warmwasser ist auch in den Nachtstunden in Betrieb, um eine thermische Aktivierung der Betondecke zu erzielen. Hierdurch erfolgt eine effiziente Nutzung der Speichermasse, jedoch ist eine schnelle Temperaturanpassung durch Abkoppelung von der Betonmasse gewhrleistet. Eine Integration von Komplementrteilen wie Lampen, Sprinkler, Lautsprecher usw. ist mglich. Inzwischen gibt es vielfltige Entwicklungen auf dem Markt, um Gebude mit hocheffiziente Khlflchensystemen ausund nachzursten. Welches System zur Anwendung kommen sollte, muss jedoch immer im Einzelfall entscheiden werden und hngt sowohl von den baulichen Gegebenheiten sowie der Tatsache, ob die Rume whrend der Nutzung nachgerstet werden oder ob die Gebude noch ungenutzt sind. Auch das Vorhandensein einer Lftung oder aber die zustzliche Nachrstung von Lftungssystemen gemeinsam mit den Khlflchensystemen wird hier letztendlich den Ausschlag geben. Dezentrales Luft-, Wasser-Klimasystem Der Lufttransport fr den Außenluftbedarf der Personen, die Khlung bzw. Heizung des Raumes – die Raumluftkonditionierung – ist die Aufgabe der Klimatisierung. Die Khl- und Heizlasten knnen am energiegnstigsten mit Hilfe von Luftund Wasser aus dem Raum abgefhrt werden. Bei dezentralem Klimasystem werden Ventilatorkonvektoren in den meisten Fllen in unmittelbarer Nhe der Fassade im Doppelbodenhohlraum eingesetzt. Bei Bronutzung wird grundstzlich in jeder zweiten Achse ein Gert vorgesehen. Um weitere Ventilatorkonvektoren zu jeder Zeit z. B. bei Nutzungsnderung einsetzen zu knnen, werden Regelanschlsse bei den wasserfhrenden Leitungen und bei der Elektroinstallation vorgehalten. Die Ventilatorkonvektoren bernehmen die Außenluftansaugung auf krzestem Weg direkt durch die Fassade, die Luftaufbereitung und die Luftfhrung zum Raum (s. Bild 11 a). Der Außenluftstrom kann im Raum individuell unabhngig von Nachbarrumen zwischen 1,5 und 3,0 Luftwechsel/h geregelt, abgeschaltet sowie nach Bedarf erwrmt und gekhlt werden. In Kombination mit zustzlicher Flchenkhlung und optionaler Heizung (z. B. Khldecken oder Bauteilaktivierung) werden die in DIN 1946 Teil 2 vorgeschlagenen Raumtemperaturen und die vorgeschriebenen personenbezogene Außenluftraten in jedem Fall eingehalten. Als zustzlicher Komfort
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Bild 11. a Dezentrales Klimasystem eines Broraums; b Vorteile des dezentralen Klimasystems
ist auch die Mglichkeit des Fensterffnens vorgesehen. Die Konvektoren werden mit Kalt- und Warmwasser nach dem „Vierleiterprinzip“ versorgt, um jeder Zeit den Nutzraum individuell temperieren (heizen oder khlen) zu knnen. Die Abluft strmt in Großraumbros frei, ohne luftfhrende Leitungen zu den innenliegenden Funktionsrumen wie Toiletten, Serverrumen, Teekchen, Fotokopierraum usw., wo sie direkt abgesaugt und z. B. ber Dach oder ber Tiefgarage fortgeblasen wird. Die Abluft der Brorume wird nach dem als Zweitnutzungsprinzip zur Belftung und Erwrmung innenliegender Lager- und Technikrume in den UGs bentzt. Eine Mglichkeit der Wrmerckgewinnung mit einem Luft – Wasser – Luftsystem (Kreislaufverbunden) auch in Kombination mit einer Wrmepumpe ist grundstzlich denkbar. Der Einsatz dieser Energierckgewinnungssysteme bedarf in jedem Fall eines Wirtschaftlichkeitsnachweises. Bei besonderen Auflagen seitens des Brandschutzes und des Fluchtwegkonzeptes mssen individuelle Lsungen entwickelt werden, um die freie Abluftfhrung realisieren zu knnen. Vorteile: Zum Vergleich wurde ein konventionelles Zentralsystem mit 2,5fachem Luftwechsel und Flchenkhlung fr Bronutzung zu Grunde gelegt.
Wo mglich keine Abhangdecken im Nutzbereich. Keine bzw. kaum im Raum sichtbare Komponente der Raumluft-, Wrme-, Klte- und Elektrotechnik im Bereich der Bronutzung. Investitionskostenreduktion im Bereich der RLT-, Wrme- und Kltetechnik von ca. 15%–20%. Energiebedarf- und Energiekostenreduktion, vor allem hinsichtlich der Elektroarbeit fr die Luftfrderung von ca. 70%–80%. Wartungskostenreduktion von ca. 10%. Raumbedarfreduktion im Bereich der Technikzentralen von ca. 20% und im Bereich der Schchte von ca. 25%. Flexibilitt in der Raumaufteilung auch nach der Inbetriebnahme (s. Bild 11 b). Das Bild 12 a zeigt einen Ventilatorkonvektor der Firma LTG, geeignet fr Doppelbodeneinbau bei vollverglastem Gebude. Wenn zur Deckung der Grundkhlung Betontemperierung oder Khlflche gewhlt wird, knnen die Nutzrume ohne sichtbare Installation der Komponenten der Raumlufttechnik und ohne Deckenabhngung erstellt werden. Die Bilder 12 b und 12 c zeigen die Mglichkeit der Wartung und Reinigung des im Doppelboden eingebauten Ventilatorkonvektors. Das dezentrale System bietet extrem große Flexibilitt bei nderungen der Raumaufteilung von Broflchen und bei nderungen bei Mieterteilung vor allem im Bereich der dezentralen Energiebedarferfassung.
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Bild 12. a Ventilatorkonvektor im Doppelboden (Fabrikat/Foto: LTG); b und c Wartung von Ventilatorkonvektor (Foto: LTG)
4.2.3 Luftfhrung und Luftdurchlsse Luftfhrung So verschiedenartig die Konzeptionen von Lftungs- und Klimaanlagen seien knnen, eines ist ihnen allen gemeinsam: die in der Klimazentrale aufbereitete Luft muss dem Raum zugefhrt und im Raum verteilt werden. Eine Raumluftbewegung zu erzielen, die einerseits eine gute Raumdurchsplung gewhrleistet und andererseits die menschliche Behaglichkeit nicht beeintrchtigt, ist eine der schwierigsten Aufgaben der Klimatechnik. Bei der Bewltigung dieser Aufgabe sind gute Kenntnisse der theoretischen Randbedingungen und der praktischen Ausbildung der verschiedenen Strmungsformen im Raum unerlsslich. Strmungsbewegungen entstehen stets aufgrund von Druckdifferenzen. So fhrt die Erwrmung der Luft durch Wrmequellen (Personen, Gerte, etc.) durch eine Erhhung des Partialdruckes zu einer aufwrts gerichteten Strmungsbewegung, die auch als thermischer Auftrieb bezeichnet wird. Auch eine Feuchteabgabe an die Luft fhrt zu einer Absenkung des Partialdrucks und damit zu einer Aufwrtsbewegung der feuchtere und damit leichteren Luft. Aber auch von außen aufgeprgte Druckdifferenzen durch eine mechanische Lf-
tungs- oder Klimaanlage verursachen Raumluftbewegungen, die meist durch hhere Strmungsgeschwindigkeiten und turbulente, d. h. unregelmßig schwankende Geschwindigkeitswerte (Bild 13) charakterisiert sind. Zur Bewertung solcher Geschwindigkeiten werden statistische Grßen herangezogen, wie z. B. der Mittelwert w , der aus einer Anzahl n Stichproben der Momentanwerte wi nach folgender Formel ermittelt wird: n 1 X ¼ wi w n i¼1
ð1Þ
Großen Einfluss auf die thermische Behaglichkeit nimmt weiterhin die Grße der turbulenten Schwankungsbewegungen, die man als Standardabweichung bezeichnet: sw ¼
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi n 1 X Þ2 ðwi w n 1 i¼1
ð2Þ
Eine gemeinsame Bercksichtigung der Standardabweichung und des Mittelwertes findet sich im Turbulenzgrad Tu , der als Quotient aus beiden Grßen definiert ist:
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Bild 13. Zeitlicher Verlauf der Geschwindigkeit
Tu ¼
sw : w
ð3Þ
Zugerscheinungen treten in erster Linie bei zu hohen Mittelwerten der Geschwindigkeit auf, wobei jedoch starke Schwankungen der Luftgeschwindigkeit – also ein hoher Turbulenzgrad – vom Menschen als besonders unangenehm empfunden werden. Dies wurde in der Neufassung der DIN 1946 bercksichtigt (s. M1, Bild 9). Systeme der Luftfhrung. Bei der Charakterisierung von Luftfhrungsarten im Raum unterscheidet man prinzipiell drei verschiedene Arten der Lufteinbringung: – die turbulenzarme Verdrngungslftung, – die turbulente Mischlftung, – die Quelllftung. Verdrngungslftung. Die Verdrngungslftung wird in speziellen Bereichen angewandt, wie z. B. in reinen Rumen, in Operationsslen bei speziellen hygienischen Aufgaben oder in Industriebetrieben, wo Reinraumbedingungen verlangt werden, Bild 14. Der Raum ist als die Verlngerung des Zuluftkanals zu betrachten. Die Luft strmt nach dem „Kolben-Prinzip“ durch den Raum und schiebt die im Raum freigewordene Verunreinigung, wie Staubpartikel, Gase oder thermische Lasten, in Richtung des Abluftsystems vor sich hin. Luftgeschwindigkeiten von ca. 0,5 m/s sind bei dem System zugelassen. Zugerscheinungen werden bei diesen Geschwindigkeiten (bis
Bild 15. Luftfhrungsarten
Bild 14. Vollflchige turbulenzarme Verdrngungslftungen werden in erster Linie in Reinen Rumen eingesetzt
0,5 m/s) nicht registriert, da ein homogenes Geschwindigkeits- und Temperaturfeld erzeugt wird. Es treten keine Temperaturdifferenzen und keine zeitlichen oder rtlichen Luftgeschwindigkeitsschwankungen auf. Turbulente Mischlftung. Die in den Raum gefhrte Luft wird mit hoher Luftgeschwindigkeit und großer Temperaturdifferenz in den Raum geblasen. Die Zuluft vermischt sich mit der Raumluft und baut die Temperaturdifferenz und ihre dynamische Einblasenergie mehr oder weniger rasch ab. Der Abbau der Temperaturdifferenz ist der Energieaustausch, wodurch die thermischen Raumlasten abgetragen werden. Das in den klimatisierten Rumen fast ausschließlich verwendete Lftungsprinzip ist die Verdnnungs-, Misch- bzw. Induktionslftung. Diese lsst sich je nach Art der Lufteinbringung in den Raum auf tangentiale und diffuse Lftung unterteilen. Gliederung der Lftung bzw. Luftfhrung: Bild 15. Unter einem tangentialen Luftfhrungssystem versteht man die Luftfhrung, bei der sich die in den Raum eingefhrte Luft an Wnden, Fenstern, Decke und Fußboden anlehnt.
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Hierzu sind als Beispiel die Induktionsgerte oder einige Deckendurchlsse zu erwhnen. Als Problem dieses Luftfhrungssystems ist die zwingende innere Raumgestaltung (glatte Decke, Einbauleuchten, Bodenfreiheit der Mblierung usw.) anzusehen. Weiterhin ist anzunehmen, dass die Effektivitt der so in den Raum eingefhrten Zuluft nicht so gnstig ist wie z. B. bei der diffusen Luftfhrung. Es knnen Kurzschlusserscheinungen bei der tangentialen Luftfhrung dann auftreten, wenn die Zuluft an die Decke angelehnt wird und die Abluft ebenfalls ber die Decke (Leuchten) entnommen wird. Vorteil der tangentialen Luftfhrung ist die stabile Luftwalze im Raum als sekundre Luftbewegung, die durch die Induktion aufrechterhalten wird, Bild 16. Die diffuse Lftung fhrt die Luft unmittelbar in den Aufenthaltsbereich nach dem Strahl- oder Drallprinzip. Die Luft lsst sich in kleinen Volumenstromeinheiten so in den Raum fhren, dass der Abbau der Temperaturdifferenzen und der Bewegungsenergie dreidimensional auf dem krzesten Weg so vollzogen wird, dass keine Zugerscheinungen – trotz intensiver gleichmßiger Luftbewegung – verursacht werden. Dabei muss eine ausreichende Raumluftdurchsplung gewhrleistet werden. Vorteile der diffusen Luftfhrung sind: – Keine speziellen raumumschließende Elemente, wie z. B. geschlossene Decke, Einbauleuchten. Man kann ohne abgehngte Decke bei Rasterdecken und bei Aufbauleuchten das System anwenden. – Dem Raum zugefhrte Luft wird voll und auf dem direkten Weg zu dem Aufenthaltsbereich gefhrt. Als Nachteil des Systems muss die instabile Luftbewegung im Raum angesehen werden und die erforderlichen speziellen Luftdurchlsse. Quelllftung. Das Prinzip der Quelllftung sieht eine großflchige bodennahe Zufuhr von gekhlter Luft mit geringen Geschwindigkeiten vor, so dass sich ein Frischluftsee am Boden ausbildet, der aus Behaglichkeitsgrnden keine allzu niedrigen Temperaturen aufweisen darf. Aufgrund der Auftriebswirkung von Wrmequellen, zu denen auch der Mensch zhlt, wird diese aufbereitete khle Luft in hhergelegene Bereiche und damit direkt in die Aufenthaltszone gefrdert, so dass sich jeder Verbraucher selber mit schadstoffarmer und khler Zuluft versorgt. Die erwrmte Luft steigt zur Decke und wird dort abgesaugt (s. Bild 17). Im Gegensatz zur Verdrngungsstrmung und turbulenten Mischlftung wird hier die Raumluftbewegung im wesentlichen durch innere Antriebe (thermischer Auftrieb, etc.) bestimmt. Der Vorteil liegt hierbei in der Verdrngung der verbrauchten und belasteten Luft durch die nachstrmende Frischluft. Die Zuluft wird mittels Luftkanlen zum Quellluftdurchlass gefhrt, aus dem sie dann großflchig mit niedriger Geschwindigkeit austritt. Aufgrund dessen kann die Einbringung in unmittelbarer Arbeitsplatznhe erfolgen und so direkt in der Aufenthaltszone des Menschen wirksam zu werden.
Bild 16. Luftwalze
Bild 17. Strmungsfeld am Abluftdurchlass. Luftgeschwindigkeit in % der Geschwindigkeit in der Saugffnung
Auch bei der Belftung von Produktionshallen bietet sich der Einsatz der Quelllftung insbesondere in Bereichen mit starken Wrmequellen an, deren Auftriebsstrmungen fr eine ausgeprgte Aufwrtsbewegung der aufbereiteten Zuluft sorgen, wie dies zum Beispiel in Presswerken, Gießereien, etc. der Fall ist. Aufgrund der personennahen Einbringung der Zuluft ist auch in diesen hoch schadstoffbelasteten Hallen die Einhaltung behaglicher Raumluftzustnde gewhrleistet. Dem Wunsch nach kleineren Strmungsgeschwindigkeiten und Turbulenzgraden kann durch die Quelllftung Rechnung getragen werden, nicht jedoch dem nach erhhter Lastabfuhr. Da sich im Raum ein fr diese Lftungsart typisches Temperatur- und Schadstoffkonzentrationsprofil einstellt, ist man in der Lage, mit kleineren Luftmengen gleiche Flchenlasten wie bei der Mischlftung abzufhren. Jedoch ist zu beachten, dass bedingt durch Grenzen bei der Austrittsgeschwindigkeit und der Temperaturdifferenz zwischen Fuß und Kopf (< 2 K) die maximal abfhrbaren Flchenlasten bei nur ca. 35 W/m2 liegen. Durch den Einsatz eines induzierenden Quellluftsystems (s. Bild 18) kann die maximale Flchenlast auf ca. 50 W/m2 gesteigert werden. Luftdurchlsse Als Luftdurchlsse kommen hierbei im allgemeinen Dsenund Schlitzdurchlsse in verschiedenen geometrischen Anordnungen zum Einsatz, durch die die als Freistrahlen bezeichneten Luftstrahlen in den Raum eintreten. Diese mssen einerseits weit genug in den Raum eindringen, um eine gute
Bild 18 Strmungsfeld im leeren Raum (Keßler & Luch). a Schematische Geschwindigkeitsprofile der Raumluftstrmung; b Luftrichtung und Luftgeschwindigkeit (hufigster Wert) in m/s; Zulufttemperatur 20 C, Raumlufttemperatur 25 C, Luftwechsel: Außenzone (5 bis 6 m) 12fach, Innenzone 5,5fach
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Tabelle 1. Isothermer Freistrahl
Bild 19: Raumstrmung bei Quelllftung
Durchsplung zu gewhrleisten, andererseits drfen keine Zugerscheinungen im Aufenthaltsbereich der Personen auftreten. Daher ist die Dimensionierung der Luftauslsse sowie die Vorausbestimmung der Strahlausbreitung und der sich einstellenden Raumluftstrmung von großer Wichtigkeit, erfolgt jedoch mangels theoretischer Grundlage meist anhand von empirisch ermittelten Werten. Prinzip des Energieumsatzes eines runden einzelnen Strahls: Bild 19. Der Einzelstrahl und sein Verhalten lsst sich nach bekannten physikalischen Gesetzen vorausberechnen, Tab. 1 und 2. Der Schalldruckpegel einer runden und formrichtigen Dse lsst sich mit der folgenden Annherungsformel nach Fitzner ermitteln
Tabelle 2. Anisothermer Freistrahl
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LP ¼ 10 log A þ 60 log U0 2 dB ðAÞ: Hierin ist: A der Dsen-Austrittsquerschnitt in m2 und U0 die Austrittsgeschwindigkeit des Luftstroms an der Dse in m/s. Ein Hilfsmonogramm der Dsenauslegung zeigt Bild 20. Die Bedingungen an Luftdurchlsse werden – bedingt durch das hufig angewandte variable Volumensystem – wie folgt gestellt: Zuluftvolumenstrom zwischen Durchlass: bei Einzelbros zwischen 50 und 150 m3 /h, bei Großraumbros zwischen 100 und 200 m3 /h, bei anderen Rumen zwischen 100 und 350 m3 /h [5]. Eine Verringerung der Volumenstrme von 100 auf ca. 30% ist erforderlich. Temperaturdifferenzen zwischen Raum- und Zuluft von mindestens 8 bis 10 K sollen ermglicht werden. Bei Verminderung des Volumenstroms soll das Raumstrmungsbild im Bereich der Aufenthaltszone vollstndig aufrechterhalten werden. Die Luftgeschwindigkeiten mssen sich im Rahmen der Behaglichkeitswerte bewegen.
Bild 20: Induzierender Quellluftdurchlass
Wechselbetrieb (Khl- und Heizbetrieb): Manchmal so abzudecken, dass der Heizbetrieb bei dem minimalen Luftdurchsatz durchgefhrt werden muss. Die in der Praxis eingesetzten Luftdurchlsse besitzen die verschiedenartigsten Geometrien und Wirkungsweisen. Erst bei genauer Kenntnis der Strahlausbreitung aus einem bestimmten Luftdurchlass kann eine Auswahl fr den in der Praxis relevanten Einsatzfall erfolgen. Luftdurchlsse werden im allgemeinen durch den durchsetzbaren Luftvolumenstrom, die Austrittsgeschwindigkeit sowie die Wurfweite und die sich somit im Aufenthaltsbereich einstellenden Raumluftgeschwindigkeiten charakterisiert. Neben dem wichtigen Aspekt der damit verbundenen Geruschentwicklung ist fr die Endauswahl eines Durchlasses seine Form und die freie Querschnittsflche von Bedeutung.
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Dabei muss insbesondere bercksichtigt werden, ob der Durchlass fr den Heiz- oder den Khlfall eingesetzt wird und ob er ggf. bei Umschaltung zwischen beiden Lastfllen ber verstellbare Austrittsquerschnitte oder Ausblasrichtungen verfgt. Die Luftdurchlsse knnen zum einen in der Wand angeordnet sein. Dann ist zu bedenken, dass z. B. bei einem Durchlass, der die gesamte Wandbreite einnimmt, also von den jeweiligen Seitenwnden begrenzt wird, oder aber in unmittelbarer Deckennhe angebracht ist, seine Geschwindigkeit entsprechend den Gesetzmßigkeiten eines Wandstrahls langsamer abbaut als ein von allen Seiten frei induzierender Freistrahl. Werden die Luftdurchlsse in die Decke installiert, so ist darauf zu achten, dass sich die Strahlradien nicht in der Form berschneiden, dass es in diesem Bereich in der Aufenthaltszone zu Zugerscheinungen kommt. Bei zu naher Installation kommt es zum Coanda-Effekt zwischen den einzelnen Strahlen, so dass sich diese zu einem gemeinsamen Strahl zusammenlagern, der mit hoher Geschwindigkeit nach unten strmt. Durchlassgitter sind meist einfache Draht- oder Lochgitter, durch die die Luft ohne besondere Fhrungen strmt. Luftumlenkungen knnen durch Steggitter erfolgen (Bild 21).
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Bei Dralldurchlssen wird der Luft durch Anordnung der Austrittsquerschnitte ein Drall aufgeprgt, der zu einem hohen Turbulenzgrad der austretenden Luft fhrt. Somit wird verstrkt Umgebungsluft induziert und die Strahlgeschwindigkeit und die -temperaturdifferenz wesentlich schneller als bei herkmmlichen Freistrahlen abgebaut (Bild 22). Dsenleisten bestehen aus reihenfrmig nebeneinander angeordneten, runden Dsen. Die Ausbildung des Luftstrahls ist dabei abhngig vom Dsendurchmesser und -abstand sowie von der Austrittsgeschwindigkeit. Hierbei kann der CaondaEffekt zwischen den einzelnen Dsen, der zu einer Strahleinschnrung fhrt, durchaus erwnscht sein, da er den Strahl bndelt, die Induktion von Umgebungsluft behindert und somit zu hohen Eindringtiefen fhrt. Hufig sind die Ausblasrichtungen der einzelnen Dsen verstellbar, so dass diese an den jeweiligen Lastfall oder die individuellen Gegebenheiten des Raumes (Mblierung, Sulen, etc.) angepasst werden knnen.
Bild 21 a–f. Zu- und Abluftgitter-Bauformen. a Mit waagerechten Frontlamellen; b Bauform a ohne Mengeneinstellung, Lamellen einzeln einstellbar; c Bauform a, mit zustzlicher gegenlufiger Mengeneinstellung; d mit senkrechten Frontlamellen; e Bauform d ohne Mengeneinstellung, Lamellen einzeln einstellbar; f Bauform d, mit zustzlicher gegenlufiger Mengeneinstellung
Schlitzschienen bestehen hufig aus mehreren Segmenten, deren Ausblasrichtung variabel ist. Somit kann ein einzelner, nahezu ebener Freistrahl erzeugt werden, der von der Decke entweder senkrecht oder schrg nach unten blst, oder aber z. B. bei Kaltluft nahezu deckenbndig ausblst, so dass der Strahl unter Ausnutzung des Coanda-Effekts zunchst entlang der Decke strmtund sich erst dann ablst. Schlitzschienen bieten die Mglichkeit der Verstellung der Ausblasrichtung in Abhngigkeit vom Lastfall, d. Bh. ob warme oder kalte Luft austritt (Bild 23). Durchlsse mit variablen Ausblasquerschnitten Bei Anlagen mit variablem Volumenstrom (VVS-Anlagen) bedarf es einer besonders sorgfltigen Auswahl der Luftdurchlsse. So darf man mit Durchlssen konstanten Querschnitts den Volumenstrom normalerweise nicht unter 50% des Auslegungswertes senken, da bei Unterschreitung einer kritischen Ausblasgeschwindigkeit der Strahl instabil wird. Bei einem Deckenstrahl gewinnt mit sinkender Austrittsgeschwindigkeit der Schwerkrafteinfluss der Kaltluft immer mehr an Bedeutung, so dass der Strahl vorzeitig von der Decke ablst oder sich erst gar nicht an diese anlegen kann. Das fhrt zu Zugerscheinungen in der Aufenthaltszone. Abhilfe schaffen hier spezielle Durchlsse fr VVS-Anlagen. Eine Mglichkeit, die starke Reduzierung der Wurfweite, der kritischen Strahlweglnge usw. zu verhindern, besteht darin, den
Bild 22. Dralldurchlass (Krantz)
Bild 23 a, b. Luftschlitz (LTG-Lufttechnische Ges.). a Deckenanordnung; b Walzenkonstruktion. Ausblasffnung der Walzen abwechselnd links-rechts angeordnet
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Bild 24. Freier Strahl. U0 Austrittsgeschwindigkeit, UM Mischgeschwindigkeit, m Mischzahl
Austrittsquerschnitt proportional zum Volumenstrom zu variieren. Abluftdurchlsse ben nur eine begrenzte Wirkung aus (Bild 24); ihre Anordnung richtet sich nach den Luftverschlechterungsquellen, wobei die Abfhrung von gasfrmigen Luftverunreinigungen zu einer teilweisen Anordnung im oberen Raumbereich zwingt. Die Anordnung der Abluftffnung nimmt keinen signifikanten Einfluss auf die Raumluftbewegung, da sich die hier auftretende Senkenstrmung von allen Seiten radial mit langsamer Geschwindigkeit auf die ffnung zubewegt und somit die Raumluftstrmung nur unwesentlich beeinflusst. Die Einbringung der Zuluft ist dagegen von entscheidender Bedeutung fr die Ausbildung der Raumluftstrmung, da sie strahlfrmig gerichtet in den Raum eintritt bzw. an der Decke entlang gefhrt wird Bild 25 a, b.
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bei der eines Modellversuchs entsprechen soll, wobei die Vorteile in der einfachen Bestimmbarkeit weiterer Grßen, wie z. B. Turbulenzgrad, Feuchte, lokales Raumluftalter, Lftungseffektivitt, etc. liegen. Desweiteren besteht die Mglichkeit zur Parameter-Variation bezglich der Austrittsbedingungen der Zuluft, so dass verschiedene Varianten ohne aufwndige Umbaumaßnahmen wie beim Modellversuch berechnet werden knnen. Prinzipiell erfolgt die Berechnung von Raumluftstrmungen ber strmungsmechanische Modelle, bei denen der Raum mittels eines Berechnungsgitters aufgeteilt wird, dessen Knotenpunkte die Berechnungsstellen darstellen. Vielfach wird ein unsymmetrisches Gitter verwendet, das vermehrte Berechnungspunkte im Bereich der Abluft- und Zuluftdurchlsse sowie der Heizflchen vorsieht. Weiterhin mssen innerhalb einer Vorbereitungsphase alle Randbedingungen, d. h. Raumgeometrie und -mblierung, Luftzu- und -abfhrung, Wrmequellen, Hindernisse, etc. strmungsmechanisch genau erfasst und mathematisch exakt beschrieben werden. Schwierigkeiten bereitet hierbei insbesondere die richtige Modellierung der Ausstrmbedingungen am Luftauslass. Aus diesem Grund werden im Vorhinein hufig Detailberechnungen fr die unmittelbare Auslassnhe durchgefhrt, in denen Luftgeschwindigkeiten und Turbulenzgrade berechnet werden, welche dann als Randbedingungen fr die numerische Berechnung der gesamten Raumluftstrmung eingesetzt werden. Numerische Simulationen sind daher als ein ausgezeichnetes Hilfsmittel zu betrachten, das auf keinen Fall praktische Erfahrungen und ingenieurmßige Betrachtungen und Beurteilungen ersetzen kann. 4.2.4 Kanalnetz
Numerische Simulation von Raumluftstrmungen
Kanalfhrung
Bei allen aufgefhrten Strmungsformen ist aufgrund der in einer Strmung auftretenden Krfte, wie Impulsstrom, thermische Krfte und Reibungskrfte sowie die Vielzahl der rumlichen Randbedingungen eine detaillierte theoretische Vorhersage der zu erwartenden Raumstrmung sehr schwierig. Jedoch ermglichen immer leistungsfhigere Computer und die Entwicklung geeigneter Nherungsverfahren auch numerische Simulationen komplizierter Systeme wie das der Raumluftstrmungen. Eine Zielvorstellung ist dabei, dass die Aussagegenauigkeit dieser Berechnungen hinsichtlich Temperatur-, Geschwindigkeits- und Konzentrationsverteilung da-
Die Fhrung der Luftkanle muss wegen des Platzbedarfs in einem frhzeitigen Stadium der Gebudeplanung festgelegt werden. Die vertikale Kanalfhrung kann im Bereich der Fassade oder in Kernen im Inneren vor sich gehen, die horizontale im Deckenbereich. Das Hochgeschwindigkeitskanalnetz ist vorwiegend wegen des Platzbedarfs der Kanle bei Vielraumgebuden entstanden [6]. Kanalformen Luftkanle, in der Bauordnung als Lftungsleitungen bezeichnet, sollen glatt und reinigungsfhig, dicht an den Stßen und
Bild 25. Auslegung von Dsen (Freistrahl). Errechnet mit Gleichungen aus Tab. 2 und 3
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Verbindungsstellen und aus nicht brennbarem Material sein (DIN 4102 T 33). Als Material wird hauptschlich verzinktes, aber auch schwarzes mit Anstrich versehenes Stahlblech verwendet, Wickelfalzrohr (DIN 24 145, 24 161) hat sich fr runde Querschnitte eingefhrt, Abluftkanle fr Laboratorien oder Werksttten, wo Korrosionsbestndigkeit gefordert wird, sind aus Kunststoff oder Baumaterial, wie Asbest-Zement. Mit Bgen, Abzweig-, Reduzierstcken werden Querschnittsvernderungen vorgenommen. Durchlsse werden auch mit flexiblen Rohren als Metallschluche aus Bandmaterial oder Drahtspiralen, die mit Gummi, Kunststoff, Glasfaser belegt sind angeschlossen [7]. Die einzelnen Blechkanalstße werden durch geflzte Enden, Flanschen, Winkelrahmen und Schiebeleisten miteinander verbunden, bei runden Rohren auch durch Steckverbindungen mit Dichtungen.
Bild 27 a–c. Jalousieklappen (Schako). a Konstruktion; b Prinzip gleichlaufender Lamellen; c Prinzip gegenlaufender Lamellen, H und B Bestellmaße
4.2.5 Luftverteilung Zubehr
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Zum Kanalnetz gehrt neben der Aufhngung und Befestigung noch Zubehr in Form von Wetter- und Vogelschutzgittern in den Außendurchlssen, Absperrklappen meist als Jalousieklappen, bei Rumen hoher Keimfreiheit luftdichte Absperrklappen in Raumnhe. Fhrt ein Luftkanal durch mehrere Brandabschnitte, mssen in den Brandwnden Feuerschutzklappen geprfter Ausfhrung eingesetzt werden, die bei hohen Temperaturen im Luftkanal automatisch zufallen, Bild 26. Nach Mglichkeit sind im Kanalnetz dicht schließende Reinigungsffnungen zu setzen. Die Verbindung des Kanalnetzes mit dem Lftungsgert bzw. der Ventilatorkammer erfolgt ber elastische Verbindungsstcke (Segeltuch, Kunststoff), um eine Krperschallbertragung des Ventilatorgerusches zu unterbinden. Die Luftleitungen, die klimatisierte Luft fhren, mssen grundstzlich eine Wrmedmmung erhalten. Die Dicke der Wrmedmmung lsst sich nach einer Wirtschaftlichkeitsberechnung festlegen. Aufbereitete Zuluft, die im Winter- und Sommerbetrieb fr Khlzwecke benutzt wird, braucht nicht unbedingt durch wrmegedmmte Leitungen gefhrt zu werden. So kann die Abwrme des Gebudes im Winterbetrieb zur Lufterwrmung herangezogen werden. Leitungen mit Taupunktunterschreitungen (Außenluftleitungen) mssen mit einer Wrmedmmung mit Dampfsperre versehen werden, damit eine Schwitzwasserbildung unterbunden wird. Darber hinaus knnen Luftleitungen – je nach Bedarf – eine Schalldmmung und/oder Brandschutzisolierung gemß festgelegter Brandklasse erhalten. Fr die Luftdichtigkeit der Luftleitungen schreibt die VDIRichtlinie 3803 die zulssigen Leckagen vor.
Gengen bei Niederdrucksystemen wegen des konstanten Luftstroms Drossel- und Regulierklappen fr die Luftverteilung, sind bei Hochdrucksystemen Entspannungs-, Mischksten und Volumenregler erforderlich. Drossel- und Regulierklappen Regulierklappen in einfacher Form sind um eine Achse drehbare Drosselklappen, die nach erfolgter Einregulierung festgestellt werden. Fr Regelaufgaben, z. B. an einer Mischkammer zur Vernderung des Außenluft- bzw. Umluftanteils werden Jalousieklappen verwendet, und zwar in gleichlufiger oder gegenlufiger Bauform, Bild 27. Das Einregulieren des Luftstroms wird auch an den Luftdurchlssen vorgenommen, besser an Verteilkammern, Bild 28. Entspannungs-, Mischksten Zur Reduzierung des hohen Drucks und der hohen Geschwindigkeit der Luft werden im anschließenden Niederdruckkanal mit Luftdurchlass Entspannungsksten mit Volumenregler eingesetzt, Bild 29. Beim variablen Volumenstrom wird zustzlich ein Stellmotor am Volumenregler angesetzt, der von einem Raumthermostaten gesteuert, den Durchgangsquerschnitt und damit den Luftstrom verndert. Die Druck- und Geschwindigkeitsminderung fr den Zuluftdurchlass bernehmen bei Zweikanalanlagen Mischksten. Beim Zweikanalsystem wird warme und kalte Luft gemischt, um die fr den Raum notwendige Zulufttemperatur zu erreichen. Bei konstantem Luftstrom steuert ein Raumthermostat das Verhltnis von Warm- und Kaltluft ber ein motorisches Mischventil oder Mischklappen, Bild 30. Entspannungsksten gibt es mit einem Luftstrombereich von 250 bis 5 000 m3 /h, Mischksten in einem Bereich der gleichen Grßenordnung. Der Vordruck an den Entspannungsund Mischksten liegt i. allg. in der Grßenordnung von 150 bis 250 Pa. Da mit der Drosselung des Luftstroms der Geruschpegel ansteigt, werden an Entspannungsksten und Mischksten oft Schalldmpfer und eine schalldmmende Ummantelung notwendig. 4.2.6 Lftungs- und Klimazentralen Bauweise
Bild 26. Absperrvorrichtung fr Feuer und Rauch (Feuerschutzklappe) (Wildeboer). 1 Sperrstift, 2 Auslsestift, 3 Handhebel, 4 Rasterstift, 5 Rasternase, 6 Abdeckhaube, 7 Schmelzlot 70 C, 8 Inspektionsdeckel, 9 Endschalter, 10 Schließgewicht, 11 Klappenblatt, 12 Gehuse. H, B und L Bestellmaße
Zentralen enthalten den Raum fr die darin befindlichen Gerte und Aggregate mit ihren Rohrleitungs- und Kabelanschlssen einschließlich der Steuer- und Schalteinrichtung. Bei der Kammerbauweise geschieht der Aufbau der Baueinheit aus Bauelementen vor Ort in fester Verbindung mit dem Bauwerk (Beton-, Mauerwerk-, Stahlgerstkammer). Bei der Blockbauweise handelt es sich um ein gemeinsames Gehuse meist aus Stahlblech, das insgesamt transportabel ist oder bei Bildung aus Serienbaugruppen vor Ort lediglich zusammengesetzt wird, also versetzbar bleibt. Keller-, Zwischen-, Dach-
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Bild 28. Luft-Verteil- und Sammelkammern in einem Wohnhaus (Schrag, Ebersbach). 1 Sammelkammer, 2 Wrmerckgewinner, 3 Verteilkammer, 4 Klima-Lftungseinheit, 5 Gebrauchwasser-Boiler, 6 Heizungswasser-Puffer, 7 Wrmepumpe, 8 Außenluft-Ansaugung
Bild 29. Durchflussregler fr Entspannungsksten (Rox)
bination, z. B. mit gemauerter Filterkammer und anschließendem Behandlungs- und Frderteil in einem Blechgehuse, Bild 32. In den Kammern sind die Bauelemente besser zugnglich. Die serienmßigen Blockgerte werden bis zu einem Frderluftstrom von 150 000 m3 /h geliefert. Zur Verkrzung des Kanalnetzes sollte die Zentrale nahe am eigentlichen Versorgungsbereich untergebracht werden, auch der Anschluss nach draußen fr die Außenluft und fr die Fortluft kann fr die Lage der Zentrale entscheidend sein, desgleichen knnen die Brandabschnitte maßgebend werden [6]. Wegen des Krperschall- und Erschtterungsschutzes werden Ventilatoren, Motore und Wscherpumpen auf besondere Fundamente und die Grundrahmen mit Schwingungsdmpfern aufgesetzt. Raumgerte Sie haben die gleiche Ausstattung mit Bauelementen wie die Zentralengerte. Es sind anschlussfertige Einzelgerte, angefangen vom einfachen Luftheizer bis zum Vollklimagert mit eingebauter Kltemaschine einschließlich der Schalt- und Regeleinrichtung. Die Gerte werden entweder frei in den Raum gestellt, hinter Verkleidungen angebracht oder als Fenster-, Wand- oder Decken-(Dach-)gert eingebaut, Bild 33. 4.2.7 Ventilatoren
Bild 30. Mischkasten (Trox). 1 Mischteil, 2 schallabsorbierende Auskleidung, 3 Mischklappe, 4 Stellantrieb, 5 Volumenstromregler
geschoßrume, das Dach oder der Raum selbst dienen als Aufstellungsort. Bei Bauvorhaben mit erheblichem Anteil an technischer Gebudeausrstung kann diese, wie z. B. bei Krankenhusern oder Hochhusern, zu Installationsgeschossen fhren. Zentralgert Das Gert enthlt die nach Anlagenart notwendigen Bauelemente fr die Filterung, thermodynamische Behandlungsstufen und Frderung der Luft. blich sind drei Ausfhrungsarten: Gemauerte oder schallgedmmte Stahlwandkammern (Bild 31) als fabrikmßig hergestelltes Gert und eine Kom-
Die Eigenschaften des Ventilators und dessen Betriebsverhalten sind entscheidend fr die Leistungsfhigkeit der Anlage. Am hufigsten werden Radialventilatoren eingesetzt, Axialventilatoren bei grßerem Luftstrom und geringerem Frderdruck. Querstromventilatoren haben in der Lftungstechnik keine große Bedeutung, sie werden in kleinen Elektro-Luftheizgerten, in Dunsthauben, Spezialfenstern sowie bei Umluftkhlgerten u. ., verwendet. Wegen der theoretischen und strmungstechnischen Grundlagen sowie der Konstruktion der Ventilatoren wird auf R 1 und R 7 verwiesen. Die spezifischen und charakteristischen Eigenschaften der verschiedenen Ventilatoren, die bei RLT-Anlagen zum Einsatz kommen, zeigt Bild 34. Zur Auswahl der Ventilatoren muss man den Luftvolumenstrom und den Frderdruck zugrunde legen.
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Bild 31. Zentralengert in Kammerbauweise Gemauerte oder doppelwandige, schallgedmmte Stahlwandkammern mit eingebautem Axialventilator. 1 Jalousieklappe, 2 Filter, 4 Axialventilator, 4 Feinfilter, 5 Vorerhitzer, 6 Dampfbefeuchter, 7 Khler, 8 Tropfenabscheider, 9 Nacherhitzer, 10 Schalldmpfer
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Bild 32 a, b. Zentralengert in Blockbauweise. a Kastenblechgert mit Radialventilatoren, 1–10 wie Bild 31, 11 Dsenkammer, 12 Radialventilator; b gemauerte Filterkammer, Blechteil und Radialventilator
Radialventilatoren
Bild 33. Raumgert mit Kltemaschine-Kleinwrmepumpe (Keßler & Luch). 1 Luftaustritt, 2 Ventilator, 3 Verdampfer (Khlen), Kondensator (Heizen), 4 Kondensator (Khlen), Verdampfer (Heizen), 5 Lufteintritt, 6 Filter, 7 automatisches Umschaltventil, 8 hermetischer Kltekompressor
Sie haben den Vorzug der besseren Anschlussmglichkeit mit platzsparender rechtwinkliger Umlenkung im Luftweg. Bei einem Frderdruck vom ber 1 000 Pa wird bereits vom Hochdruckventilator als Radialventilator mit rckwrts gekrmmten Schaufeln (Hochleistungsrder) gesprochen. Auch fr ein stabiles Betriebsverhalten sind rckwrtsgekrmmte Rder vorzuziehen. Große, einseitig saugende Ventilatoren haben erhebliche Abmessungen des spiralfrmigen Gehuses, vor allem in der Hhe. Fr große Luftstrme bei Zuluftgerten werden doppelseitig saugende Ventilatoren aufgestellt. Beim Einbau von Ventilatoren in einem Gert mssen die Mindestabstnde eingehalten werden. Die symmetrische Anstrmung eines Ventilators ist von großer Bedeutung was den Wirkungsgrad und die Leistungsfhigkeit angeht. Die Ventilator- und Leitungsnetzkennlinie bei Druck-Konstanthaltung zeigt Bild 35. Die resultierende Netzkennlinie bezieht sich auf die Druckverluste der Anlagenteile, bei denen der Druck konstant gehalten wird. Ventilator-Regelungsarten: Bild 36. Die mglichen stufenlosen Volumenstrom-Regelungen am Ventilator zeigt Tab. 3. Drosselregelung. Die Drosselregelung zeigt das Bild 37. Falls ein Drosselvorgang gettigt wird, verluft der Betriebs-
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Bild 35. Verlauf des Betriebspunkts auf dem Kennfeld bei Druckkonstanthaltung
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Bild 34 a–c. Ventilatorenarten fr RLT-Anlagen. a Radialventilator mit vorwrts gekrmmten Laufrad; Einsatzmglichkeiten: Ges. Druck: bis ca. 40 kp/m2 , Luftmenge: bis ca. 20 000 m3 /h, Wirkungsgrad: 55 bis 60% Umfangsgeschwindigkeit des Laufrads: bis ca. 25 m/s; b Radialventilator mit rckwrts gekrmmten Laufrad; c Axialventilator, 1 Pumpgrenze, 2 Schluckgrenze. D pges Frderdruck, V_ Luftvolumenstrom
punkt entlang der Ventilatorkennlinie in Richtung hherer Drcke und niedrigerer Volumenstrme, verndert sich die Netzkennlinie. Bei richtiger Auslegung des Betriebspunkts muss noch ein brauchbarer Betriebspunkt auch dann gegeben sein, wenn eine Widerstandsnderung bei der Anlage aufgrund z. B. von Filterverschmutzung erfolgt. Bypassregelung. In Bild 37 ist ebenso der sog. Bypassbetrieb angedeutet. Im Falle des ffnens des Bypasses wird der Betriebspunkt Richtung max. Luftstrom entlang der Ventilatorkennlinie herabrutschen. Bei dem Bypassbetrieb werden zwei Teilvolumenstrme gegeben. Ein Teilvolumenstrom ist der Luftstrom, der durch den Bypassweg passiert (Bypassanteil). Der Rest des Volumenstroms, der sog. Netzanteil, fließt durch das Kanalnetz in die Anlage. Drehzahlregelung. Die verschiedenen Arten von Drehzahlregelungsmglichkeiten zeigt Tab. 4. Das Bild 38 zeigt u. a. ein Kennfeld von einem Axialventilator bei verschiedenen Drehzahlen. Aus dem Bild 38 a kann
Bild 36. Verschiedene Regelungsarten des Ventilators. PR Leistung ungeregelter Zustand, P0 Leistung ohne Regelung, V_ R geregelter Luftdurchsatz, V_ 0 Luftdurchsatz ohne Regelung. Art der Regelung: 1 Bypass, 2 Drossel (Polke), 3 Drall-Drossel (Laux), 4 Verstellboden, 5 vorwrts gekrmmte Drall-Drossel (Laux), 6 Regulierboden (Regenscheit), 7 Drehzahlnderung (Polke), 8 Schaufelverstellung, nur bei Axial (Polke), 9 theoretische Drehzahlregelung
man erkennen, dass die Volumenstromfrderung bei Axialventilatoren bei einem min. Luftdurchsatz und max. Druck abbricht, dies bedeutet, dass die Ventilatorkennlinie in den sog. Pumpbereich hineinkommen kann [18]. Bei Konstanthaltung des Drucks im Netz – wie beschrieben – lsst sich die Anlage und Netzkennlinie aufteilen auf sog. internen und externen Widerstand. Die Stelle der Druckkonstanthaltung knnte im idealen Fall eine Druckkammer werden, aber es lsst sich auch in einem Kanalnetz die Druckkonstanthaltung erreichen. Die Druckkonstanthaltung tritt bei einer Anlage dann ein, wenn in einigen Gebudebereichen eine Luftstromregelung, sogar Absperrung vorgesehen ist. Da-
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Tabelle 3. Volumenstrom-Regelungen am Ventilator
Tabelle 4. Drehzahlregelungsmglichkeiten
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Bild 37. Drossel- und Bypassregelung
Bild 38 a–c. Axialventilator-Regelung. a Drehzahl; b Drall; c Laufschaufel. Dimensionslose Kennzahlen: Druckzahl y ¼ D p=D p0 und Lieferzahl r ¼ V=V0 , wobei D p0 und V0 den optimalen Betriebspunkt des Ventilators definieren
durch drfen keine Luftstromnderungen der brigen Bereiche hervorgerufen werden. In diesem Fall liegt der konstante Druck des Teilnetzes im Verhltnis zum gesamten Druck des Ventilators hher und um so eher wird die interne Anlagenkennlinie das brauchbare Feld des Ventilators verlassen. Dies bedeutet, dass minimaler Luftdurchsatz sich bei jedem Ventilator und jeder Netzkennlinie an der Stelle ergibt, wo die An-
lagenkennlinie das Ventilatorkennfeld verlsst. Die Stelle liegt oft bei 60 oder 50% des Nennvolumenstroms. Falls saugseitig geregelter Vordruck vorgehalten wird, werden die Anlagenwiderstandsparabeln parallel nach unten verschoben. Aufgrund dieser Verschiebung wird der Betriebspunkt Richtung grßerem Volumenstrom und niedrigerem Gesamtdruck verschoben.
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Den mglichen minimalen Volumenstrom kann man selbstverstndlich in engeren Grenzen durch die Auslegung des Betriebspunkts (Ventilatorauswahl) und durch Hhe des konstanten Drucks im Netz etwa beeinflussen. Es kann aber sein, dass im Falle einer Druckkonstanthaltung und stufenloser Volumenstromregelung eine Drehzahlregelmglichkeit unterhalb ca. 50% der Drehzahl oder des Volumenstroms kaum mglich ist. Es muss hierbei die Widerstandsnderung der Anlagenteile (interner Widerstand) bercksichtigt werden. Eine Zunahme der Verschmutzung der Filter verursacht eine geringfgige nderung, demzufolge wandert der Betriebspunkt auf der Ventilatorkennlinie in Richtung geringerem Volumenstrom und hherem Gesamtdruck. Drallregelung. Die mglichen Betriebspunkte bei Druckkonstanthaltung im Netz und Drallregler am Ventilator zeigt Bild 38 b. Wie Bild 38 b auch zu entnehmen ist, kann eine Volumenstromregelung auch mit Hilfe des Drallreglers unter 50% wirtschaftlich kaum erzielt werden, wobei bei Drallregelung das Phnomen Pumpen nicht unbedingt auftreten wird. Lediglich der Wirkungsgrad fllt bei niedrigen Teillastbetrieben stark ab. Es kann anstelle der Druckkonstanthaltung auch der Volumenstrom konstant gehalten werden. Dies ist nur dann mglich, wenn alle Abzweige die gleichen Widerstnde und die gleiche Widerstandszunahme haben. In solch einem Fall lsst sich ein wirtschaftlicherer Betrieb erzielen als bei konstanter Druckhaltung von hohem Druck.
Bild 39. a Parallellauf von zwei gleichen Ventilatoren; b Serienlauf von zwei gleichen Ventilatoren. 1 Resultierende Ventilatorkennlinie, 2 Kennlinie von einem Ventilator, 3 Anlagecharakteristik, 4 Arbeitspunkt. D pges Frderdruck, V_ Luftvolumenstrom
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Laufschaufelregelung (nur bei Axialventilatoren). Das Kennfeld der Laufschaufelregelung whrend des Laufs bei Axialventilatoren zeigt Bild 38 c. Aus diesem Bild lsst sich entnehmen, dass der Volumenstrom nur bei dieser Regelungsart bei konstantem, beliebigem Druck im Netz ohne Schwierigkeiten bis auf ein Minimum herunterreguliert werden kann. Falls ein Volumenstromteilbetrieb unterhalb 50% des Nennvolumenstroms erforderlich wird, ist zu empfehlen, die Laufschaufelregelung zu whlen. Im Falle von Parallel- oder Serienlauf von zwei Ventilatoren lsst sich die resultierende Ventilatorkennlinie nach Bild 39 ermitteln. Axialventilatoren Sie werden in letzter Zeit auch fr hhere Frderdrcke eingesetzt, so als gegenlufige Ventilatoren. Zur Verbesserung des Wirkungsgrads werden Leitrder vor und nach dem Laufrad eingesetzt. Axialventilatoren guten Wirkungsgrads brauchen fr einen strmungsgerechten Einbau betrchtliche Baulngen, so fr eine gute Anstrmung und Abstrmung mit Diffusoren am Ausblas, Bild 40. Der geringe Durchmesser ist als Einbauvorteil zu werten. 4.2.8 Filter Filterwirkung Die normal in der Außenluft enthaltenen Staubpartikel und Keime bringen keine gesundheitlichen Schdigungen mit sich. Der Staubgehalt der Außenluft ist wesentlich geringer als der der Raumluft, von ausgesprochenen Industriegebieten abgesehen, Tab. 5. Fr den gewerblichen Bereich mit gesundheitsschdlichen Stuben in den Rumen liegen Vorschriften der Berufsgenossenschaften ber den zulssigen Staubgehalt vor. Im Immissionsschutzgesetz werden fr stauberzeugende Betriebe und fr Abgase von Feuerungen maximale Staubkonzentrationen vorgeschrieben [8]. Die Filterung hat nicht nur Bedeutung fr die Reinhaltung der Luft im Raum, sondern auch fr die Sauberhaltung des Kanalnetzes. Da Filter gereinigt, ausgewechselt oder erneuert werden mssen, ist eine gute Zugnglichkeit fr die Wartung erforderlich. Die Leistungsfhigkeit des Filters wird durch
Bild 40. Axialventilator mit Einlaufdse. 1 Einlaufdse, 2 Leitrad, 3 Diffusor
den Entstaubungsgrad und die Speicherfhigkeit gekennzeichnet. Als Entstaubungsgrad ist das Verhltnis der abgeschiedenen Staubmenge zur angebotenen Staubmenge definiert (DIN 24 185). Die Wirksamkeit der Filter hngt von der Luftgeschwindigkeit und der Grße der Staubteilchen bzw. der Korngrßenverteilung ab, der grßte Teil des Staubs hat eine Korngrße von 1 bis 15 mm, Keime von 0,01 bis 0,1 mm, Bild 41. Filter mit hohem Abscheidegrad, die auch fr Stube und Schwebstoffe unter 0,5 mm geeignet sind, und die auch radioaktive Schwebstoffe, Bakterien, Viren und Aerosole abscheiden, werden als Schwebstofffilter bezeichnet mit den Klassen Q, R und S (DIN 24 184). Sie haben einen relativ großen Druckabfall mit einem weiten Bereich von 200 bis 1 000 Pa. Zur Abscheidung kleinster Staubteilchen bis 0,1 mm (Tabakrauch, Nebel, Pollen, Bakterien) werden auch Elektrofilter eingesetzt, die einen geringen Luftwiderstand von 40 bis 60 Pa haben, der zudem konstant bleibt, Tab. 6. Zur Absorption von Geruchsstoffen, Ausdnstungen, Gasen, Dmpfen und anderen gasfrmigen Verunreinigungen werden Aktivkohlefilter verwendet, deren zahllose Poren eine sehr große Oberflche haben und in denen Dmpfe und Gase durch kapillare Krfte aufgesaugt und kondensiert werden.
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Klimatechnik – 4 Systeme und Bauteile der Raumlufttechnik
Tabelle 5. Staubgehalt der Luft
Tabelle 6. Druckabfall in Filtern
Bild 42 a–d. Einbau von Plattenfiltern. a Wandzellen-Luftfilter; b V-Form-Luftfilter; c Schrgstrom-Luftfilter; d Kanal-Luftfilter
M Bild 41. Filterklassen. 1 Klasse C, Eu 5 8 (hochwertige Feinstaubfilter); 2 Klasse B, Eu 2 4 (Feinstaubfilter); 3 Klasse A, Eu 1 (Grobstaub- oder Vorfilter)
Standfilter Trockenfilter. Sie bestehen ebenfalls aus Zellen mit Fasern aus Glas, Kunststoff, Textilien, Papier u. . Sie sind zum Teil wie Glasfaserfilter nicht reinigungsfhig und mssen nach Verschmutzung erneuert werden (Wegwerffilter). Einbauform ist die senkrechte Filterwand oder die V-Form als Schrgstromfilter, Bild 42. Als Sack- oder Taschenfilter wird bei geringen Einbaumassen eine hohe Staubspeicherfhigkeit erreicht. Schwebstofffilter. Sie haben als Filtermaterial Glasfasern, Asbest, Zellulose, Papier und Gemische davon. Sie sind nicht regenerierbar und mssen ausgewechselt werden. Da sie einen gravimetrischen Abscheidegrad von praktisch 100% haben, werden sie bei Testverfahren mit Prfaerosolen beaufschlagt (DIN 24 184). Elektroluftfilter. Sie haben einen Ionisierungsanteil mit positiv geladenen Wolframdrhten, in denen die ankommenden Staubteilchen elektrisch aufgeladen werden, um im Staubabscheidungsteil, meist ein Plattenkondensator, abgeschieden zu werden, Bild 43. Dafr ist eine Hochspannungsanlage von etwa 6 500 bis 13 000 V erforderlich. Aktivkohlefilter. Sie werden zur Einhaltung geringer Geruchs- oder Gaskonzentrationen eingesetzt und bestehen aus Aktivkohleplatten, bei hheren Ansprchen aus mit Aktivkohle gefllten Patronen, die auf Einbaurahmen gasdicht aufgeschraubt sind, Bild 44. Aktivkohlefilter mssen wie Schwebstofffilter Vorfilter haben, da durch Grobstaubverschmutzung ihre Wirksamkeit schnell nachlsst. Mehrstufige Filter Fr hochwertige Filteraufgaben werden die Filter zwei- oder dreistufig hintereinander eingesetzt entweder in geschlosse-
Bild 43. Elektrofilter-Funktionsschema (Delbag)
nem Einbau im Zentralengert oder einzeln an verschiedenen Stellen des Kanalnetzes, z. B. das EU3-Filter (1. Stufe) vor dem Lftungs- oder Klimagert, das EU7. . .8-Filter (2. Stufe) am Anfang des Kanalnetzes und das Schwebstofffilter (3. Stufe) vor Eintritt in den Raum. In der Reinraumtechnik wird der Partikelgehalt in den Rumen durch sehr hohe Luftwechsel im Umluftbetrieb gering gehalten, wobei im Raum eine turbulenzarme Verdrngungsstrmung aufrechterhalten werden soll. Große Filterflchen mssen in der Raumbegrenzung, z. B. in Decken oder Wnden, untergebracht werden, da die Luftgeschwindigkeit im Bereich von 0,3 bis 0,5 m/s liegt. Die Filter sind Hochleistungs-Schwebstofffilter (Hosch-Filter), wobei fr die jeweilige Anwendung nach Reinheitsklassen unterschieden wird, Bild 45 (VDI-Richtlinie 2083). 4.2.9 Lufterhitzer, -khler Konstruktionsprinzip, Verfahren Lufterhitzer und -khler [9] sind zumeist lamellenbesetzte Rohrsysteme in einreihiger oder mehrreihiger Anordnung. Die Luft strmt mit einer Geschwindigkeit von 2 bis 3 m/s
I4.2
Raumlufttechnische Anlagen
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Bild 44. Patronen-Aktivkohlefilter (Ceag)
Bild 46. Luftzustandsverlauf bei Oberflchenkhlung (h, x-Diagramm)
4.2.10 Luftbefeuchter
Bild 45 a, b. Hosch-Filter (Schwebstofffilter fr Filterwand) (Camfil). a Schwebstofffilter; b Rahmen fr Filterwand
quer zu den mit Heiz- oder Khlmittel gefllten Rohren. Als Material werden Stahlrohre mit Stahllamellen in verzinkter Ausfhrung oder Kupferrohre mit Aluminium- oder Kupferlamellen genommen. Zu Berechnung, Bauarten und Konstruktion wird auf K 1 bis K 3 verwiesen. Direkt mit Gas oder l beheizte Erhitzer werden selten verwendet, bei kleinen Leistungen werden auch Elektroerhitzer eingesetzt. Die Luftkhlung wird nicht nur mit Oberflchenkhlern, sondern auch mit Wasserschleiern (Nassluftkhler), die in Dsenkammern erzeugt werden, vorgenommen, letztere vorwiegend bei Industrieanlagen, wobei das Wasser durch eine Kltemaschine gekhlt wird (M 4.2.9, Sprhbefeuchter).
Befeuchtet wird die Luft entweder in Wassernebeln oder an Rieselflchen nach vorangegangener Lufterwrmung oder mit direkt in den Luftstrom eingeblasenem Dampf [10]. Die Temperatur des Wassers ist i. allg. konstant, so dass die Zustandsnderung der Luft entlang der Feuchtisothermen verluft. Beim Einblasen von Dampf ist die Dampftemperatur von Einfluss, beim Dampfdruck von 1 bar bleibt die Lufttemperatur praktisch konstant (Bild 47), (s. D 9 Bild 1 und Anh. D 9 Tab. 1). Sprhbefeuchter Er besteht aus einer Kammer, in der Umlaufwasser durch Dsen zu einem dichten Nebel von Wassertrpfchen zerstubt und das verdunstete Wasser ersetzt wird. Die Wassertropfen haben einen Durchmesser von etwa 0,2 bis 0,4 mm. Am Ende der Dsenkammer, besser auch am Anfang, muss ein Tropfen-
Oberflchenkhler Die Bauart der Oberflchenkhler entspricht den Erhitzern, nur werden wegen der kleineren Temperaturdifferenz zwischen Khlmittel und Luft die Rohre nicht parallelgeschaltet wie beim Erhitzer, sondern hintereinander, um eine bessere Ausnutzung des Kaltwassers, das einen Temperaturbereich von 6 bis 12 C hat, zu erreichen. Auch ist die Wassergeschwindigkeit in den Rohren mit 1 m/s etwa doppelt so hoch wie beim Erhitzer, um die innere Wrmebergangszahl zu erhhen. Fr kleinere und mittlere Leistungen werden auch die Verdampfer der Kltemaschine direkt als Khler eingesetzt. Wegen der im Vergleich zum Erhitzer geringen Flchenleistung werden Khler meist in mehrreihiger Anordnung bentigt. Der Druckverlust ist also zwei- bis dreifach so hoch wie beim Erhitzer, zumal mit der Wasserausscheidung der Luftwiderstand zunimmt. Ein Wasserniederschlag findet immer statt, wenn die Rohroberflchentemperatur unter dem Taupunkt liegt, wobei der Luftzustandsverlauf fr den einzelnen Khler berechnet werden mßte. Im allgemeinen gengt die Annahme einer leicht gekrmmten Kurve, Bild 46.
Bild 47. Luftzustandsverlauf bei Wasser- und Dampfbefeuchtung. 1 Dampf, 2 Wasser
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abscheider eingesetzt werden, der aus zick-zack-frmig angeordneten Leitflchen besteht, damit die restlichen Trpfchen aus der Luft durch Prallwirkung ausgeschieden werden, Bild 48. Fr den Befeuchtungsvorgang ist neben einer ausreichenden Lnge der Dsenkammer auch noch ein Mindestverhltnis Wassermassenstrom zu Luftmassenstrom notwendig (Wasser/Luft-Zahl), das i. allg. in der Grßenordnung von 1 bis 1,5 liegt. Unter dem Befeuchtungswirkungsgrad versteht man bei adiabatischer Befeuchtung das Verhltnis von aufgenommenem Wasserdampf zur mglichen Wasseraufnahme bis zu Sttigungslinie. Dieser Befeuchtungswirkungsgrad ist abhngig von der Anzahl der Dsenreihen, der Luft- und Wasserrichtung und von der Lnge der Dsenkammer, Tab. 7. Wegen des durch den Kreislauf steigenden Salzgehalts, kann eine Wasseraufbereitung notwendig werden, eine stndige Absalzung, am besten automatisch, ist unerlßlich. Aus hygienischen Grnden, wegen der Korrosionsgefahr und der aufwendigen Wartung wird als Material fr die Dsenkammer beschichtetes Stahlblech, Edelstahl oder Kunststoff gewhlt. Die Dsen bestehen aus Messing, Kunststoff oder Edelstahl und sprhen entweder gegen oder mit der Luft oder in beiden Richtungen. Eine feinere Zerstubung des Wassers lsst sich mit einem Druckluft/Wasser-Gemisch, also mit Zweistoffdsen erreichen. Hierfr werden weniger Dsenkammern in Zentralengerten, sondern mehr Einzelgerte verwendet, die, wie z. B. in der Textilindustrie, in der Werkhalle zustzlich zur Zentralanlage aufgestellt werden. Fllkrperkammer Bei dieser luft das Wasser ber Fllkrperschichten, meist schrg gestellten Kunststoffmatten, ab, wobei die Luft im Gegenstrom oder Kreuzstrom die Schichten durchquert. Hierbei ist der Befeuchtungswirkungsgrad wesentlich geringer als bei den Dsenkammern.
Bild 48. Sprhbefeuchter-Kammer. 1 Druckdse, 2 Dsenrohr, 3 Wasserfilter, 4 Pumpenmotor, 5 Ablauf, 6 Schwimmerventil, 7 berlauf, 8 Ablaufmuffenschieber, 9 Wasserpumpe, 10 Tropfenabscheider, 11 Saugsieb, 12 Strmungsrichtung der Luft
Dampfbefeuchter Bei diesem wird der Dampf in den Luftkanal oder in eine Gertekammer ber Dsen in Verteilrohren, bei industriellen Verfahren auch direkt in den Raum eingeblasen. Tropfenbildung wird durch Prallvorrichtung, Entspannungskammer oder eine Mantelbeheizung verhindert. Notwendig ist eine Entwsserung am Anfang und Ende des Verteilrohrs, wobei das Kondensat entweder zurckfließt oder abgeleitet wird, Bild 49. Darf der Dampf bzw. das Wasser keine Rckstnde haben, muss er gesondert erzeugt werden, so bei kleinen Leistungen in Elektrodenkesseln [11]. Befeuchtungsgerte Diese haben kleinere Leistungen und sind umlaufende Schaumstoffbnder, die in einem Wasserbad befeuchtet werden, oder geheizte Wasserbder, die angeblasen werden. Die Leistung dieser und hnlicher Gerte reicht bis zu 10 l/h.
Tabelle 7. Befeuchtungswirkungsgrad
Bild 49. Dampfbefeuchter (Rox). 1 Dampfeintritt, 2 Kondensataustritt, a Kanalbreite, b Kanalhhe
Wasserzerstubung Grßere Leistungen werden bei der Wasserzerstubung durch Dsen oder umlaufende Scheiben erreicht, wobei eine tropfenfreie Zerstubung nicht mglich ist. Im industriellen Bereich werden auch Gerte mit Dsen benutzt, bei denen die Zerstubung des Wassers mit Druckluft vorgenommen wird. 4.2.11 Luftentfeuchter Verfahren Die Entfeuchtung (Trocknung) der Luft wird fast ausschließlich durch Abkhlung der Luft bis zur Wasserdampfkondensation vorgenommen [12]. Die Absorption des Wasserdampfes durch hygroskopische Stoffe ist relativ selten. Geeignete Absorptionsstoffe sind z. B. Kieselgel und Lithiumchlorid. Diese Materialien knnen nach der Sttigung durch Erhitzen, also durch Ausdampfen des Wassers, regeneriert werden.
I4.2 4.2.12 Schalldmpfer bersicht Zu den physikalischen Grundlagen wird auf O 3 verwiesen. Zu den Ventilatorgeruschen knnen Strmungsgerusche im Kanalnetz, an Ecken, Umlenkungen, Querschnittsverringerungen, Gittern und durch hohe Luftgeschwindigkeiten etwa ab 7 m/s hinzukommen. Auch knnen die Kanalwanderungen zu Eigenschwingungen angeregt werden. Neben einer gnstigen strmungstechnischen Ausbildung des Luftverteilsystems wird zu der auf dem Luftweg durch Kanalnetz und Bauelemente auftretenden Geruschdmpfung noch der Einbau von Schalldmpfern notwendig [13]. In der Raumlufttechnik werden Schalldmpfer mit porigen, weichen Stoffen zur Absorbierung der Schallenergie benutzt. Dabei werden entweder Kanle mit Schallschluckstoffen ausgekleidet, grßere Kanle mit schallschluckenden Einbauten versehen oder gesonderte Schalldmpfer eingebaut. Luftschalldmmung Schalldmpfer fr die Luftschalldmmung in rechteckiger oder runder Form bestehen zumeist aus einem Gehuse aus Stahlblech mit im Inneren eingebauten Absorptionswnden (Kulissen) aus porsen Stoffen, vorzugsweise Glas- oder Mineralwolle, Bild 50. Zu bercksichtigen ist der zustzlich auftretende Luftwiderstand. Die Luftgeschwindigkeit, bezogen auf den Ansichtsquerschnitt, liegt im Bereich von 3 bis 5 m/s, die erreichbaren Dmpfungswerte bei 250 Hz bei etwa 10 bis 20 dB/ m. Bei Rumen mit sehr hohen akustischen Anforderungen wie Rundfunkstudios und Konzertsle, werden noch Sekundrschalldmpfer im Kanalnetz nahe am Raum, also vor den Luftdurchlssen, bentigt. Das trifft auch zur Verhinderung der Schallbertragung von Raum zu Raum ber Luftdurchlass und Kanalnetz zu (Telefonieschalldmpfer), Bild 51.
Raumlufttechnische Anlagen
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schtterungsdmmung, fr die auch Schwingungsdmpfer in Form von Stahlfedern eingesetzt werden. Um eine Schallabstrahlung von Ventilatoren oder nachfolgenden Kanlen zu unterbinden, werden Entdrhnungsmittel verwendet. 4.2.13 Nachbehandlungsgerte mit Luftfrderung Systeme Eine Nachbehandlung der Luft kann durch Einbau von Erhitzern, Khlern, Filtern im Kanal oder bei Zweikanalanlagen durch Mischksten vorgenommen werden. Nachbehandlungsgerte mit Wrmetauscher und Luftfrderung werden meist sichtbar in der Fensterbrstung in den Raum gesetzt, wobei zustzlich zum Luftstrom von der Zentrale (Primrluft) noch Raumluft (Sekundrluft) umgewlzt wird, um die notwendige Leistung zu erreichen. Mit diesen Gerten ist die individuelle Regelung eines jeden Raums mglich. Sie werden daher meist in Vielraumgebuden verwandt [14]. Die zustzliche Luftfrderung geschieht entweder durch Dsen, die Raumluft injizieren (Induktionsgert) oder durch einen in das Gert eingebauten Ventilator (Ventilatorkonvektor). Ventilatorkonvektor Er stellt ein Umwlzgert dar, z. B. als Truhengert mit Filter, Wrmetauscher und Ventilator (Bild 53), wobei die Außenluft zentral aufbereitet und dem Raum ber ein Kanalnetz zugefhrt wird. Die Sekundrluftumwlzung ist unabhngig von dem Primrluftstrom. Hinsichtlich der Anzahl und Ausfhrung der Wrmetauscher und des Anschlusses an den Kaltund Warmwasserkreislauf sind die gleichen Mglichkeiten gegeben mit den verschiedenen Rohrsystemen wie beim Induktionsgert.
Krperschalldmmung Die Fortpflanzung des Krperschalls im Kanalnetz wird durch die elastische Verbindung am Ventilatorstutzen verhindert, die Fortleitung durch die Fundamente oder Sockel durch Einschaltung von Schwingungsdmpfern, z. B. als Gummiisolatoren. Diese Isolatoren oder auch Korkplatten, die auf das Ventilatorfundament gelegt werden, dienen gleichzeitig zur Er-
Bild 52. Konvektorinduktionsgert (Luwa). 1 Primrluftdsen, 2 Luftkhler, 3 Lufterhitzer, 4 Tropfschalenanschluß, 5 Klappenmotor, 6 Ausblaskamin, 7 Ausblasgitter
Bild 50. Absorptionsschalldmpfer. a rechteckig; b rund
Bild 51. Anordnung von Telefonieschalldmpfern
Bild 53. Ventilatorkonvektor (LTG, Lufttechnische Ges.). 1 Luftauslassgitter, 2 Ventilator, 3 Bypass, 4 Luftkhler, 5 Luftfilter, 6 Tropfschale, 7 Lufterhitzer
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Klimatechnik – 4 Systeme und Bauteile der Raumlufttechnik
Kleinwrmepumpengert Es handelt sich hierbei praktisch um Ventilatorkonvektoren mit eingebauter Kltemaschine. Vom Raumthermostaten wird je nach Khlbedarf oder Heizbedarf auf Klte- oder Wrmepumpenbetrieb geschaltet. Mit dem Wasserkreislauf wird entweder der Kondensator gekhlt (Khlbetrieb) oder dem Verdampfer Wrme zur Verfgung gestellt (Heizbetrieb) [15]. Siehe M 6. 4.2.14 Wrmerckgewinnung Anwendung Zur Energieeinsparung hat die Wrmerckgewinnung [16] bei raumlufttechnischen Anlagen besondere Bedeutung erlangt, und zwar fr die Anlagen, die nur oder mit einem erheblichen Teil an Außenluft betrieben werden mssen. Wichtig ist nicht nur die Ersparnis im laufenden Wrmeverbrauch, sondern auch die Leistungsverringerung bei der Wrmeerzeugung, Bild 54. Vom Prinzip her ist die Wrme, die in der Fortluft enthalten ist, an die Ansaugluft zu bertragen. Das kann durch Wrmetauscher im direkten oder indirekten Verfahren geschehen, aber auch durch Einsatz einer Wrmepumpe, bei der die Fortluft als Wrmequelle genutzt wird (s. M 6.1). Unter Wrmerckgewinner werden nach VDI-Richtlinie 2071 regenerative und rekuperative Wrmetauscher verstanden. Es knnen sowohl sensible Wrme und je nach Bauart und Betriebszustand auch latente Wrme, z. B. durch Kondensation oder Sorption bertragen werden.
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Bild 55. Rekuperative Wrmerckgewinner (Glasplattentauscher) (Air Frhlich). 1 Austritt Rckluft 19,2 C/95% RF (rel. Feuchte), 2 Austritt Zuluft 21 C/35% RF, 3 Eintritt Abluft 30 C/55% RF, 4 Eintritt Außenluft 8 C/80% RF, 5 Distanzstreifen, 6 Glasplatte, 7 Spaltbreite, 8 Glasscheibenstrke
Rekuperator Bei diesem vollzieht sich der Wrmetausch ber Trennflchen direkt vom Fortluft- an den Außenluftstrom, dazu ist eine rumliche Zusammenfhrung der Luftkanle notwendig, Bild 55. Regenerator Bei diesem wird zwischen drehenden festen Wrmetrger und umlaufenden flssigen oder gasfrmigen Wrmetrger unterschieden. Im ersten Fall durchstrmen die Fortluft und die Außenluft nacheinander den sich drehenden Wrmetrger, ber die Kontaktflchen wird die Wrme vom Fortluft- an
Bild 56. Regenerativer Wrmerckgewinner (Rotationstauscher) (Kraftanlagen Heidelberg). 1 Rotor, 2 Stahlblechgehuse, 3 Schleuszone, 4 Rotorantrieb
Bild 57. Regenerative Wrmerckgewinnung ber Medienwrmetrger. 1 Fortluft-Energietauscher, 2 Fortluft-Ventilator, 3 Umwlzpumpe, 4 Mischventil, 5 Außenluftfilter, 6 Außenluft-Energietauscher, 7 Klimagert
Bild 54. Luftzustandsverlauf bei Energierckgewinnung. 1 Austausch von sensibler Wrme, 2 Austausch von sensibler und latenter Wrme sowie Wasser
den Außenluftstrom bertragen, Bild 56. Auch hier mssen die Luftkanle wieder rumlich zusammengefhrt werden. Im zweiten Fall wird die Wrme der Fortluft rekuperativ ber einen Wrmetauscher an ein Kreislaufsystem, meist Flssigkeitskreislaufsystem, bertragen und in der Außenluft ber einen zweiten Wrmetauscher vom Kreislaufsystem an die Außenluft abgegeben. Der Wrmetausch erfolgt zwar direkt ber Trennflchen, also rekuperativ, durch den umlaufenden Wrmetrger ergibt sich aber ein regeneratives Verhalten, Bild 57.
I5.2 Wirtschaftlichkeit Zu bercksichtigen ist bei allen Systemen, dass bei der Einsparung von Wrme, Feuchtigkeit und in geringfgigem Umfang auch von Klte ein zustzlicher Aufwand fr die Luftfrderung entsteht, um den Druckverlust des Wrmetauschers auszugleichen. Bei grßeren Anlagen wird die Investition fr den Wrmerckgewinner durch die Einsparung bei der Wrmezentrale ausgeglichen. Je nach System und Ausnutzungsgrad lassen sich im Wrmeverbrauch Einsparungen in der Grßenordnung von 25 bis 50% erzielen, wobei die hheren Werte dem drehenden Regenerativtauscher zuzuordnen sind [17]. 4.2.15 Schaltung und Regelung
Bauteile
M 63
ser zentralen Schaltmglichkeit wird die berwachung des Betriebs, bei kleineren Anlagen nur hinsichtlich der Funktion, bei mittleren und grßeren Anlagen auch hinsichtlich bestimmter Betriebswerte vorgenommen. Kleinere Anlagen haben einzelne Schalttafeln, bei einem grßeren Umfang an Anlagen wird ein zentraler Schaltraum und bei einer Vielzahl grßerer Anlagen innerhalb eines Gebudekomplexes eine Schalt- oder Leitwarte geschaffen, von der aus auch eine messtechnische berwachung von Betriebswerten und die Meldung von Strungen durchgefhrt werden kann. Die zuknftige Entwicklung sieht bei Leitwarten einen rechnergesteuerten Anlagenbetrieb vor. Durch Datenverarbeitungs- und Registriereinrichtungen wird eine Einsparung von Bedienungspersonal und Energie angestrebt.
Schaltung und Steuerung Die Betriebsdauer von Lftungs- und Klimaanlagen ist je nach dem Nutzungszweck der Rume sehr unterschiedlich, so betrgt sie bei Versammlungsrumen mehrere Stunden, bei Verwaltungsgebuden, Geschftshusern 8 bis 10 h am Tage, bei Industrieanlagen kann Dauerbetrieb vorliegen. Das Einund Ausschalten der Anlage geschieht meist von einer Schaltstelle im Gebude, unabhngig von einer zustzlichen Schalteinrichtung im Gert oder in der Zentrale. Verbunden mit die-
Regelung
5 Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen
Luftfeuchtigkeit ist jedoch nur mit tieferen Temperaturen des Khlmediums zu erreichen. Die Bedeutung der Kltetechnik im Bereich der Haustechnik, insbesondere in der Klimatechnik fr die in M 1.1 aufgefhrten Gebude mit ihren Arbeits- und Aufenthaltsrumen hat in den letzten Jahrzehnten deutlich zugenommen. Die Kltetechnik hat dabei sowohl die reine Abkhlung der Luft als auch die Entfeuchtung durch Taupunktunterschreitung als Aufgabe (s. D 9.2.2).
C. Hainbach, Essen
5.1 Anwendungen und Bauarten Anwendungen Zur Sicherstellung der Lebensmittelkhlkette und somit zur ausreichenden Versorgung der Bevlkerung mit Nahrungsmitteln sind kltetechnische Einrichtungen von grßter Bedeutung. Ohne die Kltetechnik ist die Lebensmittelverarbeitung und -frischhaltung nicht realisierbar. Zu der Lebensmittelkhlkette zhlen u. a. Khl- und Tiefkhlrume aller Art, Schnellgefrieranlagen, Transportkhlanlagen in Schiffen, Waggons, Kraftfahrzeugen, Flugzeugen und Containern, Khlmbel aller Art fr Haushalt, Handel und Gewerbe. Die Khl- und Lagerbedingungen reichen von – 40 C bei sehr starker Luftbewegung im Schnellgefrierraum (Frosterrume) bis zu +18 C bei Reifungs- und Verarbeitungsrumen. An die Regelbarkeit der Anlagen sind hchste Ansprche zu stellen, da die zulssigen Temperatur- und Feuchteschwankungen in einigen Fllen nur sehr gering sein drfen, so z. B. bei Bananen, Trockengemse, Getreide, Tabak, Pflanzen, Lagerung unter kontrollierter Atmosphre sowie bei der Bierherstellung und der Ksereifung. Eine weitere weit verbreitete Anwendung finden kltetechnische Anlagen in Fabrikations- und Fertigungsprozessen der Industrie. Viele Produkte knnen nur bei bestimmten Temperaturen und oft nur bei einem eng begrenzten Bereich der Luftfeuchtigkeit hergestellt werden, wie pharmazeutische Produkte, Kosmetika, Textilien, Papier u. a. Das Einhalten bestimmter Luftzustnde ist ebenfalls fr Filmentwicklungsund Kopieranstalten, feinmechanische Werksttten und bei der Messgerte- und Elektronikproduktion – hier sogar unter den Bedingungen der Reinraumtechnik – entscheidend fr ein brauchbares Arbeitsergebnis. Fr das Abfhren der Prozess- und Maschinenwrme gengen zwar berwiegend Temperaturen im Bereich von 15 bis 25 C; die hufig notwendige Trocknung bzw. eine niedrige
Die Regeleinrichtung nimmt einen immer grßer werdenden Umfang an. Bereits bei einfachen Lftungsanlagen wird zur automatischen Regelung bergegangen, schon um Beanstandungen wie Zugerscheinungen zu vermeiden und um einen mglichst wirtschaftlichen Betrieb zu erreichen. Geregelt wird meist die Temperatur und Feuchtigkeit, gelegentlich auch der Druck, in letzter Zeit aber auch mehr der Volumenstrom.
Bauarten Grundstzlich lassen sich vom Aufbau her die sogenannten Direktverdampfer-Systeme und die Systeme mit Sekundrkreislauf unterscheiden. Bei Direktverdampferanlagen kommt der Wrmeaustauscher, in dem das Kltemittel verdampft, direkt mit dem zu khlenden Luftstrom in Kontakt. Bei indirekten Systemen mit Sekundrkreislauf werden im Verdampfer Wasser bzw. andere Kltetrger (z. B. Solen) abgekhlt und dann zu den verschiedenen Verbrauchern (z. B. Luftkhler) gefhrt. Klimagerte mit Direktverdampfer-Systemen sowie anschlussfertige Kaltwasserstze mit luft- oder wassergekhlten Verflssigern werden fr alle gngigen Anwendungsflle serienmßig hergestellt, Bild 1. In die Klimagerte werden fast ausschließlich VerdichterKltemaschinen mit hermetischen bzw. halbhermetischen Motorverdichtern eingebaut. Die Bezugswerte fr die Nennleistungen der Raumklimagerte sind in DIN 8957, Bl. 2, festgelegt; z. B. der Bezugswert fr den Khlbetrieb in gemßigtem Klima: Raumluft 27 C/ 46% rel. Feuchte und Außenluft 35 C/40% rel. Feuchte.
5.2 Bauteile Bei der Vielzahl der Bauteile, die in einer Klteanlage eingebaut sein knnen, werden nachfolgend nur die wichtigsten beschrieben. Besonders bei den regelungstechnischen Bauteilen, wie z. B. Kondensationsdruckreglern etc. wird auf weiterfhrende Fachliteratur verwiesen. 5.2.1 Kltemittelverdichter Kltemittelverdichter werden neben ihrer Konstruktion als Kolben-, Schrauben-, Turbo- oder Scrollverdichter auch in
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Klimatechnik – 5 Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen
M Bild 1. bersicht ber kltetechnische Produktgruppen fr die Klimatisierung
ihrer Bauweise als offene, halbhermetische und hermetische Bauart unterschieden. Offener Verdichter. Verdichter und Antriebsmotor sind durch Keilriemen, bzw. Welle verbunden, Verdichter hat ein drehendes Bauteil nach außen (Wellenabdichtung erforderlich) Halbhermetischer Verdichter. Verdichter und Antriebsmotor befinden sich in einem verschraubten Gehuse oder die Gehuse sind dicht angeflanscht (keine Wellenabdichtung erforderlich). Die Motoren sind sauggasgekhlt (durch Kltemittel) oder luftgekhlt. Hermetische Verdichter. Verdichter und Motor sind in einem nicht zu ffnenden Gehuse (verschweißte Ausfhrung) untergebracht. Sie werden meist als Kapselverdichter bezeichnet und mit kleineren Leistungen, z. B. in Khlschrnken, kleinen gewerblichen Khltruhen etc., eingesetzt. Grundstzlich wird der Antriebsmotor durch das einstrmende Kltemittel gekhlt (sauggasgekhlt). Bei den kleineren Klteleistungen fr Haushaltskhlmbel und Einzelraumklimagerte werden die bisher dominierenden Hubkolbenverdichter durch verbesserte bzw. neue Verdichterarten, wie Rollkolben- und Scrollverdichter (Spiralverdichter), verdrngt [1]. Im mittleren Leistungsbereich werden heute neben Hubkolbenverdichtern auch Schraubenverdichter eingesetzt, whrend die großen Leistungen den Turboverdichtern vorbehalten sind. Schutzeinrichtungen und Sicherheitsgerte Je nach Volumenstrom des Verdichters und der Gesamtfllmenge an Kltemittel werden die Klteanlagen gemß dem
technischen Regelwerk (z. Zt. Unfallverhtungsvorschrift BGV D4 und DIN EN 378) entsprechend ihrem Gefhrdungspotenzial abgesichert. Hierbei stehen neben einfachen, druckbegrenzenden Schaltreglern (Druckwchter bzw. Druckbegrenzer) auch freiausblasende Sicherheitseinrichtungen (Sicherheitsventile) und berstrmventile von der Hochdruckseite auf die Niederdruckseite zur Verfgung. Weitere Sicherheitseinrichtungen sind l-Differenzdruckschalter, ltemperaturwchter etc.. Je nach Leistung und Bauart werden die vorstehend genannten Gerte grundstzlich baumustergeprft bzw. bauteilgeprft bentigt. Zur Sicherstellung der Langlebigkeit der Anlagen sind weitere Schutzeinrichtungen, wie z. B. Lagertemperaturwchter, Wicklungsthermostate oder Motorvollschutz-Einrichtung (Halbleiter), Begrenzung der Einschalthufigkeit, vorhanden. Neben den Leistungs-Regeleinrichtungen der Verdichter kann die Klteleistung durch polumschaltbare oder drehzahlvernderbare Elektromotore, durch drehzahlgeregelte Verbrennungsmotore oder durch einfaches Ein-/Ausschalten der Antriebe dem Bedarf angepasst werden (s. V 5). Konstruktion Scrollverdichter (auch Spiral-Verdichter genannt), Bild 2. Weltweit sind heute mehrere Millionen Hermetikverdichter (Kapselbauweise) mit Volumenstrmen von 5 bis ca. 45 m3/h in Betrieb. Die Vorteile dieser Konstruktion sind neben geringem Leistungsgewicht sowie Bauvolumen und keine Arbeitsventile auch grßere Laufruhe, hherer Liefergrad und gleichfrmigerer Drehmomentenverlauf als bei Hubkolbenverdichtern. Der Scrollverdichter ist noch in der Entwicklung zu grßeren Bautypen begriffen.
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Bauteile
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Bild 3. Halbhermetischer Vier-Zylinder-Motorverdichter mit Antriebsleistung bis 37 kW (Bitzer). 1 Saugabsperrventil, 2 Saugraum des Zylinderkopfes, 3 Druckraum des Zylinderkopfes, 4 Klemmkasten, 5 Stator, 6 Rotor, 7 Weg des angesaugten Kltemitteldampfes, 8 Schmierlkreislauf
Bild 2 a–d. Arbeitsweise des Scrollverdichters (Trane). a Prinzip: Das Verdichten erfolgt mittels zweier, einseitig offener, ineinandergreifender Spiralen. Die obere Spirale ist ortsfest, die untere Spirale beschreibt eine Umlaufbahn; b Ansaugen: Beim ersten Umlauf der beweglichen Spirale werden zwei Gasrume gebildet und das Ansauggas darin eingeschlossen; c Verdichten: Beim zweiten Umlauf wird das Volumen der Gasrume kontinuierlich reduziert und das verdichtete Gas in Richtung des Mittelpunktes der festen Spirale transportiert; d Ausschieben: Beim dritten Umlauf wird das Gas weiter verdichtet und endlich durch eine Auslass-ffnung in der Mitte der ortsfesten Spirale ausgeschoben
Zellenverdichter. Er gehrt zu den Drehkolbenverdichtern mit einem Rotor; mehrere Flgel bilden die Zellen. Der einfache, robuste Aufbau in Verbindung mit Verbundfaserwerkstoffen gewhrleistet eine lange Lebensdauer. Der zulssige Drehzahlbereich liegt zwischen 400 und 4 000 min 1 , was eine Drehzahlregelung in weiten Bereichen ermglicht. Der Rotationsverdichter besitzt eine gute Eignung fr Transportkhlanlagen mit direktem Antrieb durch den Verbrennungsmotor. Der Leistungsbereich reicht etwa von 2,5 bis 17 kW Antriebsleistung [2]. Hubkolbenverdichter (Bild 3). Hierbei handelt es sich um eine bewhrte Verdichterkonstruktion mit selbstttigen Arbeitsventilen. Der Einsatz von federbelasteten Ventileinstzen beugt der Zerstrung von Kolben, Triebwerk und Ventilplatten durch Flssigkeitsschlge vor. Die Zylinderkpfe von Verdichtern in der Klimatechnik werden im Allgemeinen luftgekhlt ausgefhrt, bei tieferen Verdampfungstemperaturen (z. B. Lebensmittelkhlkette) ist der Einsatz von wassergekhlten notwendig. Da Massen- und Momentenausgleich auch bei Vielzylindermaschinen nicht immer vollstndig gelingt, muss fr ausreichenden Schutz vor Krperschallbertragung gesorgt werden. Die Drehzahl betrgt im allgemeinen 1 500 min 1 , in Sonderfllen auch bis 3 000 min 1 . Die Leistungsregelung ist durch Sauggasdrosselung, Druckgas-Bypass mit Nachspritzung oder stufenweiser Zylinderentlastung durch Abheben der Saugventilplatten mglich. Das Abheben der Ventilplatten ist gleichzeitig eine Einrichtung, die den entlasteten Anlauf des Verdichters gewhrleistet. Vorwiegend wird mit Hilfe des Schmierldrucks – seltener mittels des Verflssigungsdrucks – das Arbeiten der Saugventilplatten der einzelnen Zylinder freigegeben. Die Leistungsregulierung ber vernderbare Drehzahl ist wegen des Verhaltens der selbstttigen Arbeitsventile wirtschaftlich nur im oberen Drehzahlbereich (50 bis 100%) mglich.
Schraubenverdichter. Sie arbeiten mit zwei Rotoren (RootsPrinzip) mit leinspritzung, wodurch neben dem Abdichten gleichzeitig eine Khlung des berhitzten Kltemitteldampfes whrend des Verdichtungsvorgangs und daher eine niedrigere Verdichtungsendtemperatur erreicht wird (s. P 3.4.2). Die notwendige lkhlung erfolgt durch einen wassergekhlten oder kltemittelgekhlten lkhler oder durch die Kltemitteleinspritzung in den Verdichtungsraum. Es sind keine oszillierenden Triebwerksteile und keine Arbeitsventile und damit keine Schadrume vorhanden wie bei Kolbenverdichtern, und es gibt keine Pumpgrenze wie bei Turboverdichtern. Fr die Leistungsregulierung von Schraubenverdichtern, stufenlos im Bereich von 100 bis 15%, wird ein Leistungsschieber so gesteuert, dass ein mehr oder weniger großer Teil des Ansaugraums nicht genutzt wird. Da das Verhltnis des Ansaugvolumens VS zum Volumen bei Austrittsdruck VD konstruktiv bei Schraubenverdichtern fest vorgegeben ist (Vi ), muss bei schwankenden ußeren Betriebsbedingungen ein sogenannter Vi -Schieber vorgesehen werden. Zur Vi -nderung wird der ffnungswinkel fr den Auslassbeginn mittels Schieber verndert. Damit kann auch bei grßeren Abweichungen von den Planungsvorgaben (Betriebsdrcke) das Verhalten an die tatschlichen Betriebsbedingungen angepasst werden. Mit Hilfe einer Mikroprozessorregelung kann das Rckstrmen eines Teils des angesaugten Massenstroms geregelt und das Volumenverhltnis Vi den tatschlichen Betriebsbedingungen angepasst werden. Die Verlustarbeiten fr Nachverdichten bzw. -expandieren sind dann gering [3]. Die hohe zulssige Drehzahl erlaubt den Direktantrieb mit 2poligen Elektromotoren (3 000 min 1 bei 50 Hz und 3 600 min 1 bei 60 Hz). Turboverdichter, Bild 4. Fr die Klimaklteerzeugung gengen 1- oder 2-stufige Turboverdichter mit eingebautem Getriebe (Laufrad-Drehzahlen in der Regel zwischen 3 000 und 10 000 min 1 ) (s. R 7). Bevorzugt wird die Regelung des Kltemittelmassenstroms abhngig von der Kaltwasser-Vorlauftemperatur durch verstellbare Einlass-Leitschaufeln vor dem Laufrad. Fr stabilen Teillastbetrieb werden Hilfseinrichtungen wie Heißgas-Bypass oder Druckgaseinleitung unterhalb des Flssigkeitsspiegels im Verdampfer vorgesehen. Entlastetes Anfahren der Maschine erfolgt durch Schließen der Einlass-Leitschaufeln, die außerdem zum Begrenzen der Motorstromaufnahme – in der Regel zwischen Sollwerten von 40 bis 100% einstellbar – verwendet werden. Da nur drehende, keine oszillierenden Teile vorhanden sind, kann die Krperschallbertragung durch spezielle Gummiun-
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Bild 4. Offener Turbokltemittelverdichter (Sulzer Escher Wyss). 1 Vorleitschaufeln (VLS), 2 VLS-Verstellhebel, 3 VLS-Verstellantrieb (typisch), 4 Laufrad, 5 Laufradwelle mit Ritzel, 6 Getriebeaußenkranz, 7 Planetenrder, 8 Getriebegehuse, 9 Getriebegehusedeckel, 10 Flansch des Standardmotors, 11 Antriebswelle des Standardmotors, 12 Gleitringdichtung
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terlagen unterbunden werden; im Teillastbetrieb kann bei ungnstigen Bedingungen jedoch ein erhhter Luftschallpegel auftreten. An pulsierenden Geruschen und mit gleicher Frequenz schwankenden Drcken und Stromaufnahmen ist das sog. „Pumpen“ – die zeitweise Umkehr des Gasflusses durch das Laufrad – zu erkennen. Es kann sowohl die obere als auch die untere Pumpgrenze berschritten werden; lngerer Betrieb in diesem Zustand kann zu großen Schden, insbesondere zu Lagerverschleiß fhren (s. R 7). 5.2.2 Verdampfer Verdampferkonstruktionen fr Luftkhlung, Flssigkeitskhlung und Eisspeicherung. Nach der Art der Beaufschlagung der Khlflche mit Kltemittel wird grundstzlich zwischen berflutungsbetrieb und trockener Verdampfung unterschieden. Prinzipielle Vorteile der trockenen Verdampfung sind die kleinere Kltemittelfllung und die geringeren Probleme mit der lrckfhrung. Luftkhler. Lamellenrohrverdampfer aus Kupferrohren von 9,52 bis etwa 18 mm Durchmesser und Rein-Aluminium-Lamellen mit 0,3 mm Dicke. In korrosiver Atmosphre: Kupferlamellen bzw. epoxydharzbeschichtete Lamellen; letztere auch in Verbindung mit Chrom-Nickel-Stahlrohren. Lamellenabstnde fr Direktkhler in Klimaanlagen ab 1,95 bis 4,2 mm, je nach Feuchtigkeitsausscheidung. Praktische Wrmedurchgangskoeffizienten liegen im Bereich von 12 bis 34 W=ðm2 KÞ; je nach Feuchtigkeitsausscheidung knnen auch hhere Wrmedurchgangskoeffizienten erreicht werden. Bei der Auslegung der Lamellenabstnde sind grundstzlich die hygienischen Anforderungen mit zu bercksichtigen (VDI 6022). Flssigkeitskhler. Rohrbndelverdampfer mit Mantel aus Stahlrohr, stirnseitigen Stahlbden mit eingewalzten – seltener eingeschweißten oder eingelteten – Kupfer- oder Stahlrohren, mit und ohne ußere und innere Rillen, Rippen oder dergleichen zum Verbessern des Wrmebergangs, bei einer um das Mehrfache vergrßerten Khlflche (etwa 2,5- bis 3,5fach). Bei hheren Ansprchen an die Korrosionsbestndigkeit werden Sondermessingrohre, Schutzschichten aus Titan etc. verwendet.
Bei trockener Verdampfung: Kltemittel in den Rohren; Wasser oder Sole um die Rohre. Kltemittelseitige Aufteilung auch auf zwei, seltener auf drei oder vier Kreislufe. Nachteil: Wasserseitig ist nur eine chemische, keine mechanische Reinigung praktikabel. Bei berflutungsbetrieb: Kltemittel um die Rohre, Kltetrger mittels Umlenkdeckel in Einweg- bis Vierweg-Durchfluss gefhrt. Fr kleine Leistungen sind auch Koaxialverdampfer (Doppelrohre spiralfrmig gewickelt) mit beripptem oder glattem inneren Kupferrohr blich. Fr das Kltemittel Ammoniak werden entsprechende Ausfhrungen mit Stahlrohren hergestellt. Je nach Verschmutzung und spezifischer Belastung der Khlflchen werden bei Wasserkhlung Wrmedurchgangskoeffizienten etwa bis 2100 W=ðm2 KÞ – bezogen auf die wasserberhrte Rohroberflche – erreicht. In jngster Zeit werden verstrkt Plattenwrmeaustauscher als Verdampfer in Kltemittelkreislufen eingesetzt [4]. Die Vorzge der Plattenwrmeaustauscher sind hohe Leistungsdichten auf kleinem Raum. Nachteilig sind, bedingt durch die geringen Abstnden zwischen den Platten, die erhhte Verstopfungsgefahr bei verschmutzen Kltetrgern. Weiterhin muss bei Ausbildung von Totwassergebieten, bedingt durch Verstopfungen, mittels Nachverdampfung mit Einfrierschden gerechnet werden. Eisspeicherung. Ausgefhrt als Plattenverdampfer aus Stahl, verzinkt oder kunststoffbeschichtet oder als Glattrohrschlangen-Verdampfer fr Einsatz in offenen Wasserbecken. Das Kltemittel wird ber spezielle Verteiler gleichmßig eingespritzt, mit Kltemittelpumpen oder durch Naturumlauf (Dampfdom) umgewlzt. 5.2.3 Verflssiger Luftgekhlte Verflssiger. hnlich ausgefhrt wie die Verdampferkonstruktion mit Rohren aus Kupfer oder Stahl und Lamellen aus Aluminium, Kupfer, Stahl und gegebenenfalls zustzlicher Beschichtung; mit Lamellenabstnden ab 1,6 mm. Die Wrmedurchgangskoeffizienten liegen im Bereich von 15 bis 30 W=ðm2 KÞ, je nach Luftdurchsatz; der jedoch oft wegen des zunehmenden Geruschpegels besonders bei Außenaufstellung begrenzt werden muss. Wassergekhlte Verflssiger. Konstruktion wie Rohrbndelverdampfer fr berflutungsbetrieb mit Wasserumlenkdeckeln bis zu Sechsweg-Durchfluss. Die unteren Khlrohre dienen bei Einbau eines Leitblechs fr den Abflussweg zum Unterkhlen des flssigen Kltemittels. Spiralfrmig gewickelte Koaxial- und Doppelrohr-Wrmeaustauscher und neuerdings auch Plattenwrmeaustauscher als Verflssiger und zum Rckgewinnen der berhitzungswrme fr Heizwasserkreislufe. Sonderausfhrungen mit doppelter Trennwand und Sicherheitszwischenraum zwischen Kltemittel- und Trinkwassernetz fr die Brauchwassererwrmung (s. a. wasserhaushaltsrechtliche Anforderungen, DIN 1988, T 4, Trinkwasserverordnung und DIN 8901). Praktische Wrmedurchgangskoeffizienten liegen im Normalfall in der Grßenordnung von 900 bis 1700 W=ðm2 KÞ bezogen auf die ußere Khlflche. 5.2.4 Kltemittelkreislufe Drosseleinrichtungen. Neben Druckerzeuger, Verdampfer und Verflssiger ist die Drosseleinrichtung zwischen Hochund Niederdruckseite wichtiger Bestandteil des Kltemittelkreislaufs. Kapillar-Drosselrohre: geeignet fr Seriengerte kleiner Leistung, mit abgestimmter Kltemittelfllung, z. B. kleinere Splitanlagen fr ein oder zwei Verbraucher (meist eigensichere Bauweise).
I5.2 Lochblenden und Dsen: einfachste Form der Drosselung von Kltemittelmassenstrmen; angewendet z. B. bei der Motorkhlung von halbhermetischen Turbokltemittelverdichtern. Einspritzeinrichtungen Thermostatische Einspritzventile: Abhngig von der Temperatur des Fhlelements wird die Einspritzdse des Ventils fr das Durchstrmen des Kltemittels mehr oder weniger geffnet. Das Fhlelement (mit Kltemittel gefllte Kapillare) erfasst die berhitzungstemperatur der Saugleitung hinter dem Verdampfer. Bei steigender berhitzung wird das Ventil weiter geffnet, so dass der Massenstrom an Kltemittel steigt. Bei sonst konstanten Randbedingungen (Temperatur der Wrmequelle, etc.) sinkt die berhitzung. Bei Verdampfern mit grßerem kltemittelseitigen Druckabfall sind Einspritzventile mit zustzlichem Anschluss einer Druckausgleichsleitung an die Saugleitung hinter dem Temperaturfhler erforderlich. Gleiches gilt fr Verdampfer mit mehreren parallelen Wegen, bei denen zum gleichmßigen Beaufschlagen Kltemittelverteiler eingebaut werden. Ein Einspritzventil mit MOP (Maximum Operation Pressure) unterbindet die Kltemitteleinspritzung oberhalb eines bestimmten Verdampfungsdrucks und schtzt somit den Antriebsmotor vor berlastung. Elektronisches Einspritzsystem: Mit der neuen Generation von mikroprozessorgesteuerten Einspritzsystemen aus Regler, elektronischem Expansionsventil und zwei Messwertaufnehmern wird die Kltemittel-Mengenregelung – abhngig von der Temperaturdifferenz zwischen Verdampferein- und -austritt – so verbessert, dass ein stetiger, khllastangepasster Verlauf des Verdampfungsdrucks erreicht wird. Im Vergleich zu herkmmlichen Ventilen ergeben sich folgende Vorteile: geringere berhitzung, geringere Verdichterlaufzeiten und -schaltspiele; krzere Abtauzeiten bei Luftkhlern; grßere Regelgenauigkeit (0,7 K und kleiner), selbst bei schnellen Lastnderungen und nderungen des Verflssigungsdrucks sowie der Unterkhlungstemperatur. Dieses Betriebsverhalten fhrt zu deutlich hheren Leistungszahlen fr die Klteerzeugung. Die in Bild 5 dargestellte elektronische Einspritzung kann mit zustzlichen Funktionen versehen werden fr: externe Sollwertverstellung, MOT-Begrenzung (Maximum Opening Temperatur), zwangsweises ffnen und Schließen, Anzeige der berhitzungstemperatur. Die Kommunikation mit einem Rechner ist mglich. Schwimmerregler. Diese Regeleinrichtung kommt bei berfluteten Wrmebertragern bzw. bei großen Kltemittelfll-
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mengen und entsprechenden Sammelbehltern (Sammler) zum Einsatz. Es ist zu unterscheiden zwischen Hochdruckund Niederdruck-Schwimmerregler, je nach Einbauort des Schwimmers auf der Verflssigerseite (Hochdruck) oder der Verdampferseite (Niederdruck). Whrend der Hochdruckschwimmer das vom Verflssiger kommende flssige Kltemittel zum Verdampfer hin abfließen lsst, den Durchtritt von gasfrmigen Kltemittel jedoch verhindert, hlt der Niederdruckschwimmer einen bestimmten Kltemittelstand im Verdampfer aufrecht. Regel- und Schalteinrichtungen. Magnetabsperrventile, Druckschalter, Druck- und Temperaturregler in verschiedenen Ausfhrungen und fr verschiedene Aufgaben, z. B.: Startregler vermeidet Motorberlastung beim Anlaufen mit zu hohem Saugdruck; Temperaturregler drosselt den Kltemittelstrom aus dem Verdampfer bei Unterschreiten einer bestimmten Medientemperatur; Khlwasserregler regelt den Stadtwasserdurchfluss durch Verflssiger abhngig vom Verflssigungsdruck. Kltemittel-Rohrleitungen und Zubehr. Fr Kltemittel werden bis ca. 54 mm Außendurchmesser (wirtschaftliche und betriebtstechnische Grnde) fast ausschließlich Kupferrohre nach DIN 8905 verwendet. Bei grßeren Rohrdurchmessern sowie fr Ammoniakanlagen werden Leitungen aus Stahl verlegt (s. K 2.8). Grundstzlich unterliegen alle druckbeaufschlagten Bauteile und somit auch die Rohrleitungen fr Bau und Betrieb der Druckgerteverordnung, fr den Betrieb der Rohrleitung gilt die Betriebs-Sicherheitsverordnung nur, wenn das Kltemittel brennbare, tzende oder giftige Eigenschaften aufweist. (Die gesamte Klteanlage als Baugruppe unterliegt grundstzlich beiden Verordnungen.) Schweißverbindungen mssen von geprften Schweißern hergestellt werden. Kleinere Rohrdurchmesser knnen auch durch Hartlten verbunden werden. Lsbare Verbindungen (Flansche, Brdelverschraubungen) sind auf den unbedingt notwendigen Umfang zu beschrnken (Leckverluste – Umweltschutz). Bei lngeren Kltemittelleitungen, insbesondere Saugleitungen, mindert der Druckverlust die Leistung des Kltemittelverdichters. Andererseits darf die Sauggasgeschwindigkeit mit Rcksicht auf eine einwandfreie lrckfhrung nicht beliebig verringert werden (4 bis 8 m/s je nach Steigung und Kltemittel sind einzuhalten). Fr die Kltedmmung der Saugleitungen darf nur schwerentflammbares oder nicht brennbares Material verwendet werden (Baurecht). Vorzugsweise wird geschlossenzelliges, flexibles, synthetisches Kautschukmaterial in schwerentflammbarer Ausfhrung verwendet. Kltemitteltrockner. Der maximale Feuchtigkeitsgehalt des angelieferten Kltemittels liegt mit etwa 0,001 Massenprozent in der Regel weit unter der Lslichkeitsgrenze von Wasser in flssigem Kltemittel. Vorbeugend werden bei vor Ort montierten Anlagen Kltemitteltrockner vorwiegend in die Flssigkeitsleitung eingebaut, um gegebenenfalls die im Kltemittelkreislauf nach dem Evakuieren verbliebene Restfeuchtigkeit an eine geeignete Absorptionsmasse (Aluminium-Silicium-Oxid-Verbindungen, z. B. Silicagel, Molekularsiebes) zu binden. In der Regel dient der Trockner gleichzeitig als Filter.
Bild 5. Kltemitteleinspritzregelung mit elektronischem Regelsystem (Danfoss). 1 Magnetventil, 2 Expansionsventil mit Stellantrieb, 3 Regler elektronisch, 3.1 Temperaturfhler PT 1000 am Verdampfereingang, 3.2 Temperaturfhler PT 1000 am Verdampferausgang, 4 Kltemittelverteiler, 5 Rippenrohrluftkhler fr Direktverdampfung
labscheider. Sie werden in Klteanlagen der Klimatechnik i. Allg. nicht bentigt; eine Ausnahme bilden die Kaltwasserstze mit Schraubenverdichtern und Anlagen mit dem Kltemittel Ammoniak. Der in die Druckgasleitung eingebaute labscheider fhrt den grßten Teil des aus dem Verdichter ausgeworfenen ls ber einen Schwimmerregler dem lreservoir wieder zu.
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Armaturen und Zubehr. Im Kltemittelkreislauf eingebaut knnen sein: betriebsmßig von Hand zu bettigende Absperrventile; nicht betriebsmßig zu bettigende Absperrventile mit Kappen; Wechselventile; Schnellschlussventile; sog. „Schrader“-Ventile zum Anschließen von Mess- und Hilfsleitungen; Rckflussverhinderer; Schauglser; Thermometerstutzen; Kltemittelfilter; Kltemittelsammler. Bau und Inbetriebnahme. In der europischen Gemeinschaft werden zur Zeit eine Vielzahl von nationalen Gesetzen, Verordnungen und Normen durch internationale Standards ersetzt. Die Klteanlagen unterliegen z. B. dem Gertesicherheitsgesetz, der Druckgerteverordnung, der Betriebs-Sicherheitsverordnung, dem Wasserhaushaltsgesetz, weiterfhrenden Lnderregelungen usw. Speziell fr die kltetechnischen Belange sind die Unfallverhtungsvorschrift BGV D4, die DIN EN 378 Teil 1 bis 4, die TRB einzuhalten. AmmoniakKlteanlagen mit einer Fllmenge grßer 3 t unterliegen zustzlich dem Bundesimmissionsschutzgesetz (BImSchG). 5.2.5 Wasserkreislufe Wasserkreislufe fr Klteanlagen werden fr Kaltwasser und fr Khlwasser (meist rckgekhltes Wasser) bentigt.
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Rohrleitungen. Vorzugsweise werden verwendet (s. K 2.8): nahtloses Stahlrohr nach DIN 2448 und geschweißtes Stahlrohr nach DIN 2458 bei großen Nennweiten. Gewinderohr nach DIN 2440, schwarz bzw. fr Mess- und Hilfsleitungen sowie fr Tropfwasserleitungen in verzinkter Ausfhrung. Fr Leitungen, die strkeren Korrosionsangriffen ausgesetzt sind, z. B. an Khltrmen oberhalb des Wasserstands, werden Rohre aus Polyvinylchlorid hart (PVC oder PVC-C), DIN 8062, mit Klebeverbindungen oder Polyethylen hoher Dichte (HDPE), DIN 8074, mit Heizelement-Schweißverbindungen verlegt. Armaturen. In Kalt- und Khlwassernetzen haben sich bewhrt (s. K 2.9): Einklemmklappen, insbesondere wegen ihres vernachlssigbar geringen Druckverlusts und der kleinen Baumaße. Bei Kaltwasserleitungen sind wegen der Dicke der Dmmung Klappen mit langem Hals einzusetzen; Kugelhhne fr Entleerungs- und Entlftungsleitungen wegen ihrer langen Standzeit; Rckflussverhinderer mit Membran aus elastischem Kunststoff wegen ihrer Geruscharmut; Rohrleitungskompensatoren mit aufvulkanisiertem Gummibalg und krperschallgedmmten Lngenbegrenzern. Wasserpumpen (s. R 3). Bei kleineren Leistungen sind Rohreinbaupumpen, gegebenenfalls Doppelpumpen blich; bei hheren Anforderungen an die Versorgungssicherheit (durchgehender Betrieb) sind getrennte „Sofortbereitschafts“-Pumpen ntig. Wasserfilter. Im geschlossenen Kaltwasserkreis von Gebuden ist eine Wasserfilterung in der Regel nur whrend der ersten Betriebsstunden unbedingt erforderlich. Eine sptere Verschmutzung ist eine Folge von Korrosionserscheinungen innerhalb des Kreislaufs und steht meist im Zusammenhang mit Leckverlusten. Bei ausgedehnten Wassernetzen von Fernbzw. Zentralklteanlagen ist daher eine stndige Wasserfilterung zweckmßig, die aus wirtschaftlichen Grnden als Teilstromfilterung mittels Hilfspumpe vorgenommen werden sollte. Die Maschenweite von Mantel- oder Korbsieben in Kaltwasser-Druckleitungen sollte 0,2 bis 0,8 mm bei Siebflchenbelastungen zwischen 6,5 l=cm2 h fr Mantel- und 15 bis max. 30 l=cm2 h fr Korbsiebe betragen. Bei sauberen Sieben werden max. 0,2 bar Druckverlust zugelassen. Fr offene Rckkhlwassernetze ist meist mit einem hheren Schmutzanfall infolge der aus der Luft eingetragenen Partikel, der hheren Eindickung des Umlaufwassers und der nicht auszuschließenden Flchenkorrosion zu rechnen. Es sind des-
halb hherwertige Filter notwendig, die als Doppelfilter oder bei grßeren Anlagen als automatische Rcksplfilter ausgefhrt werden mssen, um die Funktionssicherheit zu gewhrleisten und den Wartungsaufwand in Grenzen zu halten. Filterfeinheit bis herab zu 100 mm hilft Korrosionen, Ablagerungen und Bakterienwachstum zu vermeiden. Ausdehnungsgefße. Fr geschlossene Kreislufe ist der Einbau eines Ausdehnungsgefßes mit Anschluss an der Saugseite der Pumpen erforderlich. Verwendet werden MembranAusdehnungsgefße mit Stickstofffllung, die so hoch wie mglich angeordnet werden sollten. Der Wasserinhalt der Ausdehnungsgefße ist so reichlich zu bemessen, dass geringe Tropfwasserverluste an den Wellenabdichtungen der Pumpen mehrere Wochen lang ausgeglichen werden (AG s. a. DIN 4807). Nachfllautomat. Ausgedehnte Wassernetze erhalten oft eine automatische Nachflleinrichtung R 1/2“, geeignet fr Trinkwasseranschluss nach DIN 1988 und DVGW-Arbeitsblatt W 503. Die Leistung dieser Nachfllautomaten ist jedoch auf Leckverluste begrenzt und deshalb nicht geeignet, das Gesamtnetz erstmalig zu fllen. Um Wasserschden vorzubeugen, ist bei unzulssig langer Wassernachspeisung ein Gefahrensignal auszulsen. Entlftungseinrichtungen. Das sorgfltige Entlften der Wassernetze ist entscheidend fr die einwandfreie Funktion der Wasserverteilung und fr das Vermeiden von Korrosionen. Neben den Entlftungstpfen mit Handventilen knnen serienmßig hergestellte Entlftungseinrichtungen in die Rohrleitungen eingebaut werden, die das Netz automatisch entlften. Wrmebertrager. Die Wrmebertragung zwischen Primr- und Sekundrkreislufen darf in den meisten Fllen nur eine geringe Grdigkeit aufweisen; es sind deshalb ausreichende und leicht zu reinigende Khlflchen erforderlich. Bewhrt haben sich Wrmebertrager aus gepressten Chromnikkelstahl-Platten, die zu Reinigungszwecken leicht demontiert werden knnen; vorausgesetzt, die Anschlussleitungen sind entsprechend angeordnet (s. K 1). Kltedmmung. Die Dmmung von kaltgehenden Rohrleitungen und Armaturen ist ntig, um Klteverluste und Schwitzwasser bei Taupunktunterschreitung zu vermeiden. Dies betrifft im hiesigen Klima alle Leitungen mit Medientemperaturen von 15 C und niedriger. Wichtige Vorkehrungen: vorbeugender Korrosionsschutz durch Beschichten der Rohroberflche. Vorbehandlung nach DIN 55928, insbesondere Teile 4 und 5 sowie AGI Q 151 (Arbeitsgemeinschaft Industriebau e. V.). Rohrbefestigungen mit ausreichender Dmmeinlage, um Wrmebrcken zu verhindern (Dmmstoff Polyurethan-Hartschaum mit Rohdichte bis 250 kg. Ausreichender Verlegeabstand der Rohrleitungen nach DIN EN 378. Dmmmaterial: Polystyrol-Hartschaumplatten, Rohdichte 40 bis 60 kg=m3 . Polyurethan-Ortschaum mit mindestens 40 bis 50 kg=m3 Rohdichte. Geschlossenzelliger, synthetischer Kautschuk mit Rohdichte um 75 kg=m3 ; flexibel in Form von Schluchen, Platten, Endlosplatten und Band (s. E 5). Geschlossenzelliges Schaumglas mit Rohdichte von 125 kg=m3 , nichtbrennbar und wasserdampfdiffusionsdicht; hufig mit Alu-Folie umwickelt. Fertig-Rohrsysteme, kltegedmmt mit nichtbrennbarem Hartschaum und Aluminiumkaschierung, eignen sich fr vorwiegend gerade Rohrstrecken. Dampfsperre ber Hartschaumschalen und Ortschaum aus Kunststoff-Folie.
I5.3 Im Aufenthaltsbereich Kltedmmung vorzugsweise durch Aluminium- oder verzinkten Stahlblechmantel geschtzt (Blechdicke nach DIN 4140). Um die Dampfsperre nicht zu beschdigen, wird eine dnne Rollfilzunterlage unter den Blechmantel eingelegt.
5.3 Direktverdampfer-Anlagen Im Leistungsbereich bis etwa 300 kW sind in der Klimatechnik Direktverdampfer-Anlagen (Verdampfer als Luftkhler, Bild 6) oft die sowohl in den Anschaffungs- als auch in den Betriebskosten gnstigste Lsung. Dies ist darauf zurckzufhren, dass anstelle des Kaltwassernetzes im Durchmesser kleinere Kltemittelleitungen zu verlegen sind, die Wasserumwlzpumpen entfallen und keine zustzliche Temperaturdifferenz zum Abkhlen des Kltetrgers wie bei der Wasserkhlanlage erforderlich ist und daher Direktkhlanlagen mit einer um 6 bis 7 K hheren Verdampfungstemperatur betrieben werden knnen. Die Aufteilung auf mehrere dezentrale Klteanlagen wird gewhlt, um die Kltemittelfllung kleinzuhalten, lrckfhrungsprobleme zu vermeiden, kein ausgedehntes KltemittelLeitungsnetz fr weit auseinanderliegende Klteverbraucher zu erhalten sowie ein geringes Ausfallrisiko tragen zu mssen. Im Vergleich zu zentralen Kaltwasserstzen sind lrckfhrung und lausgleich sowie auch die Schallausbreitung meist schwieriger zu beherrschen. Die Anzahl der Klteverbraucher sollte daher drei bis vier Stck pro Kltemittelkreislauf nicht berschreiten. Gnstige Bedingungen fr den Einsatz von Direkt-Verdampferanlagen: geforderte Zulufttemperatur kleiner 11 C, kleine Khllasten, vorwiegend Volllastbetrieb mit geringer Schalthufigkeit und kurze Saugleitungen.
Direktverdampfer-Anlagen
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Beispiel eines luftgekhlten Verflssigersatzes kleinster Leistung: Bild 7. Diese Gerte werden eingesetzt, um unterschiedliche Verdampfereinheiten (Luftkhler) in Klimaanlagen zu versorgen. Als Splitgerte werden serienmßig hergestellte Komplettklteanlagen bezeichnet, die werksmßig mit getrenntem Innenund Außenteil ausgestattet sind. Zum Innenteil gehren Verdampfer und Ventilator (z. B. Umluftkhler) und zum Außenteil die Hochdruckseite der Klteanlage wie Verdichter und luftgekhlter Verflssiger, Bild 8. Je nach Grße des Splitgertes und Anzahl der Innenteile ist die Drosselstelle bei kleineren Baugrßen dem Außenteil zugeordnet, bei grßeren Anlagen erhlt jeder Verbraucher ein eigenes Expansionsventil. Der Vorteil des eigenen Expansionsventils liegt in der vereinfachten Rohrfhrung (keine Mehrphasenstrmung, keine Dmmung). Der wirtschaftlich vertretbare Anschluss von Klteverbrauchern an Splitgerte ist einerseits begrenzt durch die Lnge der Saugleitung, die 35 m nicht berschreiten und andererseits durch die Hhendifferenz zwischen Verdampfer und Verflssiger, die nicht mehr als 10 m betragen sollte.
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5.3.1 Verflssigerstze, Splitgerte fr Klimaanlagen Die Verflssigerstze sind serienmßig hergestellte Einheiten, bestehend aus dem Verflssiger, Verdichter und sonstigen Bauteilen der Hochdruckseite, jedoch ohne Bauteile der Niederdruckseite, wie Verdampfer und Drosselstelle. Ihr Leistungsbereich erstreckt sich etwa von 1,5 bis 350 kW.
Bild 6. Schema des Kltemittelkreislaufs einer Direktverdampfer-Anlage, luftgekhlt. 1 Verdampfer, 1.1 Radialventilator, 2 Saugleitung, 3 Motorverdichter, saugdampfgekhlt, 3.1 Saugabsperrventil, 3.2 Druckabsperrventil, 3.3 Saugdruckwchter, 3.4 Druckwchter, 3.5 Sicherheits-Druckbegrenzer, 4 Druckleitung, 5 Verflssiger, luftgekhlt, 5.1 Axialventilator, 6 Kltemittelsammler, 6.1 FlssigkeitsEckabsperrventil, 7 Flssigkeitsleitung, 8 Filtertrockner, 9 Schauglas mit Feuchtigkeitsindikator, 10 Magnetabsperrventil, 11 thermostatisches Einspritzventil, 11.1 Temperaturfhler mit Kapillarrohr, 11.2 ußere Druckausgleichsleitung, 12 Raumtemperaturthermostat
Bild 7. Gekapselter Kltemittelverdichter mit luftgekhltem Verflssiger fr Einphasen-Wechselstrom-Anschluss (Danfoss). 1 luftgekhlter Verflssiger, 2 Lftermotor, 3 Hermetik-Verdichter, 4 Saugabsperrventil, 5 Druckabsperrventil, 6 Sicherheitsdruckbegrenzer, 7 Verteilerkasten, 8 Anlaufkondensator, 9 Motorklemmkasten mit Anlassrelais
Bild 8. Installation eines Splitsystems. 1 Verflssigereinheit, 2 Raumluftkhler (Verdampfer), 3 isolierte Saugleitung, 4 Flssigkeitsleitung, 5 Filtertrockner, 6 Schauglas mit Feuchtigkeitsanzeiger, 7 Kondensatauslass, 8 abgesicherter Trennschalter, 9 Ventilator-Motorschutzschalter, 10 Innenthermostat, 11 abgesicherter Trennschalter, witterungsgeschtzt, 12 Stromzufhrung
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Klimatechnik – 5 Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen
Kompaktgerte sind fr Außenwandmontage bzw. fr Außenaufstellung vorgesehen, die mit luft- oder wassergekhltem Verflssiger und Anschluss des zu khlenden Raums ber Luftkanle oder Kompaktgerte fr Innenaufstellung, bestehend aus Kltemittelverdichter und wassergekhltem Verflssiger sowie den im getrennten Gerteteil untergebrachten Verdampfer und Ventilator ausgestattet sind. 5.3.2 Direktverdampfer-Anlagen fr EDV-Klimagerte
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Mit den Rechenzentren entstand ein Bedarf an EDV-Klimagerten im Leistungsbereich von etwa 2 bis 150 kW Klteleistung. Diese Gerte dienen der Umluftkhlung, wobei die warme Luft unter der Raumdecke abgesaugt, gefiltert und gekhlt und im Allgemeinen in den Doppelboden eingeblasen wird. Die Versorgungssicherheit der Khlung wird durch entsprechende Redundanz der Gerte und die Regelgenauigkeit durch Mikroprozessor-Regeleinrichtungen gewhrleistet. Es wird nur ein geringer Außenluftanteil vorgesehen, um etwaige Schadstoffe der Außenluft zu meiden und einen Betrieb mit geringen Be- und Entfeuchtungslasten zu erreichen. Fr das Befeuchten mittels Verdunstungsbefeuchter und das Nacherwrmen beim Entfeuchten wird die Verflssigungswrme ausgenutzt. Die Raumtemperatur von 22 C 1 K kann whrend der kalten Jahreszeit bei entsprechender Zusatzausrstung mit einem energiesparenden, sog. „freien Khlbetrieb“ eingehalten werden (s. M 5.7). Fr abgegrenzte EDV- oder Schaltschrnke werden sogenannte Schaltschrankkhlgerte eingesetzt. Diese Kompaktgerte bestehen aus einen Luftkanalsystem mit integrierter Klteanlage, um einen gezielten Luftwechsel im Schrank sicherzustellen. Die Verflssigunngswrme wird dem Aufstellungsraum zugefhrt.
Bild 9. Teillastverhalten von Kaltwasserstzen Q0N 500 kW mit Kolbenverdichtern und elektronischer Regelung. 1 Khlwassereintrittstemp. 27 C, 2 Khlwassereintrittstemp. 20 C
5.4.2 Kaltwassersatz mit Schraubenverdichter Wegen des großen labscheiders werden diese Anlagentypen oft in zwei Teilen serienmßig hergestellt und vor Ort montiert (Bild 10). Merkmale. Ausfhrung mit 1- und 2-stufiger Entspannung. Durch Motorkhlung mit flssigem Kltemittel wird bei Schraubenverdichtern eine niedrige Betriebstemperatur sichergestellt. Diese Maßnahmen in Verbindung mit einer Mikroprozessorregelung und -berwachung sichern nicht nur die Funktion, sondern auch die Wirtschaftlichkeit der Klteerzeugung. Eine Teillast-Leistungskurve 2 auf der Basis des USamerikanischen ARI-Standard 550 zeigt Bild 11. Der Teillastverlauf wird danach mit einer um je 1,5 K pro 10% Minderlast niedrigeren Khlwassertemperatur berechnet. Die Leistung der Schraubenverdichter kann abhngig von den Betriebs- und Auslegungsdaten der Maschine bis auf 30 bis 15% herabgeregelt werden.
5.4 Kaltwasserstze Fr klimatechnische Anlagen mit mittleren bis großen Gesamtklteleistungen werden vorzugsweise anschlussfertige Kaltwasserstze eingebaut. Die Kaltwasserstze sind komplette Klteanlagen, wobei der Verflssiger entweder als luftgekhlt oder wassergekhlt mittels Sekundrkreislauf ausgefhrt ist. Die Auswahl der Verdichter hngt sehr stark von der Gesamtklteleistung ab:– Kolbenverdichter bis etwa 600 kW, – Schraubenverdichter von etwa 300 kW bis 2,5 MW, – Turboverdichter von etwa 800 kW bis 20 MW. Weiterhin sind Absorptions-Klteanlagen als Kompaktanlagen im Einsatz, die eine Klteleistung von ca. 300 kW bis ca 5 MW abdecken. 5.4.1 Kaltwassersatz mit Kolbenverdichter Merkmale. Die Baureihen der Kaltwasserstze fhrender Hersteller sind etwa ab 100 kW Klteleistung mit zwei oder mehr Motorverdichtern bestckt; hufig auch mit zwei getrennten Kltemittelkreislufen. Es ergeben sich viele Leistungsstufen durch das Abschalten einzelner Maschinen und Zylindergruppen, verbunden mit dem Vorteil eines niedrigen Anlaufstroms und eines gnstigen Teillastverhaltens. Bild 9 zeigt den Einfluss der Khlwassertemperatur auf die Leistungsaufnahme am Beispiel eines Kaltwassersatzes mit 500 kW Nenn-Klteleistung, vier Motorverdichtern und elektronischer Kltemitteleinspritzung, bei konstantem Khlwasserfluss bezogen auf eine Auslegungstemperaturdifferenz von 5 K.
Bild 10. Kaltwassersatz mit drei Schraubenverdichtern, Nennleistung 1 000 kW (Dunham-Bush). 1 Schraubenkltemittelverdichter, 2 Rob-Verdampfer, 3 Rob-Verflssiger, 4 Schaltschrank, 5 Grundrahmen, 6 Kaltwasser-Anschluss, 2-Weg, 7 Khlwasser-Anschluss, 2Weg, Betriebsgewicht 5 700 kg
I5.4
Kaltwasserstze
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keit von der Kaltwasser-Vorlauftemperatur. Im Gegensatz zu Verdichterkltemaschinen verluft die thermische Leistungsaufnahme bis zu mindestens 10% fast proportional zur Klteleistung. Wichtig fr den strungsfreien und wirtschaftlichen Betrieb sind konstante Betriebsbedingungen und gleichmßige Dampfdrcke und Khlwassertemperaturen.
Bild 11. Teillastverhalten von Kaltwasserstzen mit Schraubenkltemittelverdichter. 1 Teillast bei konstanter Verflssigungstemperatur (Angabe BBY), 2 Teillastverlauf nach ARI-Standard 550 (Angabe TRANE)
5.4.3 Kaltwassersatz mit Turboverdichter Bis zu mittleren Leistungen werden diese Khlstze anschlussfertig in einem Stck geliefert, Bild 12.
Bild 13. Richtwerte der erreichbaren Leistungszahlen abhngig von der Nennleistung von Kaltwasserstzen mit Turboverdichter. 1 Durchschnittswerte fr halbhermetische Maschinen, 2 Werte bis Anfang der 80er Jahre, 3 Bestwerte mit rckgekhltem Khlwasser
Merkmale. Die modernen Mikroprozessorregelungen und -steuerungen gewhrleisten eine geringe Sollwertabweichung, enthalten die Anzeige der Betriebsdaten, eine Hilfe bei der Strungsdiagnose und eine Pumpgrenzenberwachung. Weiterhin kann durch Programmierung ein energiesparender Betrieb der Wasserkhlstze und ihrer Nebenantriebe (Khlwasserpumpen und Rckkhlwerke) gesteuert werden. Bei grßeren Leistungen ist auch ein Antrieb mit Brennkraftmaschinen oder Dampfturbinen mglich. Aus Bild 13 ist die Steigerung der Nenn-Leistungszahlen im letzten Dezennium zu entnehmen.
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5.4.4 Absorptions- Kaltwassersatz Bis zu 1800 kW Nenn-Klteleistung werden anschlussfertige Einheiten mit dem Arbeitsstoffpaar Wasser/Lithiumbromid in einem Stck angeliefert. Die Hauptteile sind (Bild 14): Verdampfer, Absorber, Austreiber, Verflssiger; Lsungskreis mit Pumpe und Temperaturwechsler; Verdampfer-Sprhpumpe, Entlftungseinheit; Regulierventil fr Dampf bzw. Heißwasser; Schaltschrank. Funktionsbeschreibung s. M 1.4.3. Die Leistungsregulierung erfolgt durch Drosselung der Dampf- oder Heißwasserzufuhr zum Austreiber in Abhngig-
Bild 14. Bauprinzip von H2 O/LiBr-Absorptions-Kaltwasserstzen (Carrier). 1 Verdampfer, 2 Absorber, 3 Austreiber, 4 Verflssiger, 5 Temperaturwechsler, 6 Kltemittelpumpe, 7 Solepumpe, 8 Dampfregulierventil zur Leistungsregelung, 9 Khlwassereintritt, 10 Khlwasseraustritt, 11 Kaltwassereintritt, 12 Kaltwasseraustritt
Bild 12. Bauprinzip von Kaltwasserstzen mit Turbokltemittelverdichter (Carrier). 1 Verdichter, 2 Getriebe, 3 Motor, 4 Leitschaufel-Verstellmotor, 5 Verflssiger, 6 Khler (Verdampfer), 7 Schwimmerventil, 8 Blende, 9 Regelventil, 10 Khlwasser, 11 Kaltwasser bzw. Sole, 12 Unterkhler
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Klimatechnik – 5 Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen
Zustzliche Einrichtungen verbessern das Teillastverhalten durch: Vermindern der zum Austreiber gefrderten schwachen Lsung bei weniger als 45% Last durch ffnen einer Rckstrmleitung zum Absorbersumpf; Rckflussprinzip wie vor, jedoch Einleiten der rckstrmenden schwachen Lsung in die zu den Absorber-Sprhdsen fließende reiche Lsung und damit Verdnnung der im Absorber versprhten Lsung; Verringern der zum Austreiber gefrderten schwachen Lsung durch Drosselung in Verbindung mit einer durch Bypassregelung verminderten Versprhung im Absorber oder Anheben der Verdampfungstemperatur durch Solebeimischung in die Saugleitung der Kltemittelpumpe; Abschalten einer Austreiberheizflche bei grßeren Anlagen, die mit zwei Austreiberrohrbndeln ausgerstet sind. Bei Auslegung der Nennleistung bei einer Heißwassertemperatur von 132/110 C betrgt die niedrigste verwertbare Heißwasser-Eintrittstemperatur minimal 85 C, jedoch ist dann nur etwa 1/3 der Nennleistung zu erreichen. Aus wirtschaftlichen Grnden sollten 104 C als Auslegungstemperatur nicht unterschritten werden. Die maximalen Heißwasser-Eintrittstemperaturen drfen – je nach Fabrikat – 132 bis 149 C nicht bersteigen; ausgenommen bei 2stufigen Absorptions-Klteanlagen.
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Merkmale. Das hohe Betriebsgewicht des Absorptionswasserkhlsatzes erfordert oft eine Lastverteilkonstruktion bei Aufstellung auf Geschoßdecken. Um Betriebsstrungen, Leistungsverluste und Korrosionsschden zu vermeiden, mssen die Dichtheit der Anlage und die Funktion der Entlftungseinheit (Vakuumpumpen) stets gewhrleistet sein. Die Maschine arbeitet mit hohem Vakuum (6 C Kaltwassertemperatur entspricht 9,34 mbar absoluter Druck). Die zulssige Leckrate darf 100 bis 800 cm3 /Tag je nach Maschinengrße nicht berschreiten. Aus Grnden des Korrosionsschutzes der inneren Teile wird der H2 O/LiBr-Lsung ein Inhibitor beigemischt, dessen Wirksamkeit in Abstnden kontrolliert werden muss. Durch die Zugabe von Octylalkohol wird eine bessere Wrmebertragung an der Rohroberflche erreicht sowie das Schumen im Austreiber unterbunden. Beim Abschalten der Absorptionsmaschine besteht die Gefahr, dass die sich abkhlende konzentrierte Lsung besonders im Bereich des Temperaturwechslers kristallisiert. Nach Absperren der Wrmezufuhr zum Austreiber muss deshalb ein ausreichendes Verdnnen der starken Lsung vorgenommen werden, bevor die Lsungsumwlzung eingestellt wird. Wegen dieser Verdnnung beim Abschalten bentigen Absorptionsmaschinen beim Anfahren erheblich lngere Zeit als Verdichterkltemaschinen, bis die volle Leistung erreicht ist (z. B. etwa 15 min aus kaltem Zustand). Sicherheitseinrichtungen verhindern eine zu hohe Lsungskonzentration und damit die Gefahr der Kristallisation bei zu niedriger Khlwassertemperatur, extremer Schwachlast und bei berlastung. Außer den Kltemittel- und Lsungspumpen mit ihrem vergleichsweise niedrigen Anschlusswert von etwa 2 bis 10 kW pro MW Klteleistung besitzen die Absorptionskltemaschinen keine drehenden Teile. Strende Gerusche knnen jedoch durch Wrmedehnungen und durch die Medienstrme hervorgerufen werden.
5.5 Rckkhlwerke 5.5.1 Bauarten und Zubehr Die Verflssigerkhlung durch Stadt- oder Brunnenwasser scheidet abgesehen von kleinsten Leistungen in der Regel aus Kosten- bzw. Umweltschutzgrnden aus. Beim weitaus grßten Teil der Klteanlagen ab mittlerer Leistung wird der Verflssiger mit Wasser gekhlt, das durch serienmßig gefertigte, ventilatorbelftete Rckkhlwerke zurckgekhlt wird.
Bild 15. Serienmßiger Khlturm (Gohl). 1 Radiallfter, 2 Motor, 3 Riemenschutzgitter 4 Fllkrpereinsatz, 5 Sprhrohr, 6 Sprhdse, 7 Tropfenabscheider, 8 Saugsieb, 9 Schwimmerventil, 10 einstellbare selbstttige Abschlmmeinrichtung und berlauf, 11 Luftleitblech, 12 korrosionsgeschtztes Gehuse mit Entleerung, 13 Inspektionsklappe, 14 Fundamentstreifen; LE Lufteintritt, LA Luftaustritt, KE Khlwassereintritt, KA Khlwasseraustritt, ZW Zuspeisewasser, AW Abschlmmwasser, E Entleerung
Bild 16. Geschlossenes Rckkhlwerk (Bauprinzip B. A. C.). 1 Gehuse-Oberteil, 2 Rohrschlangen-Register, 3 Zur Reinigung abnehmbare Kammerdeckel, 4 Tropfenabscheider, 5 Sprhwasserrohr mit Dsenstcken, 6 Sprhwasserpumpe, 7 Unterteil mit Ventilatorsektion und Wanne, 8 Radialventilator, 9 Motor mit Keilriemenantrieb; LE Lufteintritt, LA Luftaustritt, KE Khlwassereintritt, KA Khlwasseraustritt, ZW Zuspeisewasser, berlauf, E Entleerung
Es kann sich hierbei sowohl um sog. offene (Bild 15) als auch um geschlossene Rckkhlwerke (Bild 16) handeln, in denen Wasser und Luft im Gegenstrom bzw. im Kreuzgegenstrom gefhrt werden. Fr grßere Rckkhlleistungen werden mehrere Zellen der jeweiligen Baureihe verwendet. Natrlich belftete Khltrme werden fr Anlagen der Klimatechnik wegen ihrer großen Abmessungen nicht eingesetzt. Eine Mglichkeit, ohne Ventilator einen ausreichenden Luftdurchsatz bei verhltnismßig kleinen Bauvolumen zu erzielen, bietet der Ejektorkhlturm. Hierbei wird der Khlwasserstrom ber senkrecht stehende Dsenstcke in das Khlturmgehuse eingesprht und durch die Injektorwirkung der vielen Wasserstrahlen Luft angesaugt. In seltenen Fllen kann eine Wasserrckkhlung mit Hilfe eines Khlteichs vorgenommen werden. Hierbei erfolgt das Versprhen des warmen Khlwassers durch Dsen ber einer Wasserflche, so dass die natrliche Luftbewegung, untersttzt durch das Speichervermgen des Khlteichs und den Tagesgang der Temperaturen, eine Abkhlung des Wassers bewirkt. Von wesentlichem Einfluss sind Hauptwindrichtung, rtliche Windgeschwindigkeit, Hhe der Dsen ber dem Wasserspiegel zuzglich der Spritzhhe [5]. Die verdunstende Wassermenge ist oft grßer als durch Regenwasser ergnzt werden kann, deshalb ist Zuspeisewasser einzuleiten. Der Wasserstand muss stets hoch genug sein, um das Algenwachstum in Grenzen zu halten.
I5.5 Da bei offenen Rckkhlwerken das Khlwasser direkt mit der Außenluft in Berhrung kommt, wird es durch eingetragene Partikel – zustzlich zu der Eindickung infolge Verdunstung – verschmutzt. Bei geschlossenen Rckkhlwerken beschrnkt sich dagegen die Verschmutzung und Eindickung auf die im Rckkhlwerk umlaufende Sprhwassermenge. Dieser Vorteil wird jedoch durch geringere Wasserabkhlung bei gleichen Betriebsbedingungen, grßeren Platzbedarf, hheres Gewicht sowie hheren Preis erkauft.
Rckkhlwerke
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Ausgehend von der Nennleistung eines offenen Rckkhlwerks bei 21 C Feuchtkugeltemperatur, 32 C KhlwasserEintritts- und 27 C Khlwasser-Austrittstemperatur sowie einem spezifischen Wasser/Luft-Wert von 2 kg/m3 zeigt Bild 18 die berechneten Khlwassertemperaturen bei verschiedenen Khllasten, d. h. konstantem Khlwasserstrom, jedoch variabler Temperaturdifferenz. Begrenzt wurde die Abkhlung bei einer minimalen Khlwassertemperatur von 12 C; d. h. je nach Klimaregion wird der Lfterantrieb durch
5.5.2 Rckkhlsysteme Mehrere unterschiedliche Schaltungen sind mglich: Bei kurzen Entfernungen zwischen Maschinenzentrale und den Rckkhlwerken ist es vorteilhaft, wenn jeder Kaltwassersatz ein entsprechendes Rckkhlwerk zugeordnet erhlt. In Einzelfllen knnen Verbindungsleitungen zwischen zwei Khlwasserkreisen zum Umschalten fr Notflle zweckmßig sein, wenn gleichzeitig die Steuerung dieser Anlagen fr einen derartigen Eingriff eingerichtet ist. Bei grßeren Rohrleitungslngen fr das Khlwassernetz sind u. U. gemeinsame Saugbzw. gemeinsame Saug- und Druckleitungen hinsichtlich Kosten, Platzbedarf, Umfang der Regelung und Steuerung sowie der Redundanz gnstiger Bild 17. Beim Zusammenschalten mehrerer getrennter Rckkhlwerke ist es von großer Bedeutung, dass ein Wasserstandsausgleich der einzelnen Becken ohne messbaren Differenzdruck stattfinden kann, da andernfalls mit Wasserverlagerungen, Wasserberlauf, Ansaugung in den Luftstrom und den damit verbundenen Betriebsstrungen zu rechnen ist.
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5.5.3 Khlwassertemperaturen im Jahresverlauf Kennzeichnend fr die Leistungsfhigkeit eines gegebenen Rckkhlwerks ist die unter bestimmten Betriebsbedingungen erreichbare Khlwasser-Austrittstemperatur. Diese wird einerseits von dem Verhltnis des Khlwasserstroms zum Luftvolumenstrom beeinflusst, andererseits von Außenluftzustand (Feuchtkugeltemperatur) und Khlwasser-Eintrittstemperatur.
Bild 18. Berechnete Khlwasser-Austrittstemperaturen aus Rckkhlwerken abhngig von Feuchtkugeltemperatur und Khllast: Beispiel eines Kennfelds mit einem Wasser-/Luft-Verhltnis von 2 kg/m3 . tWa Khlwasser-Austrittstemperatur in C, tf A Feuchtkugeltemperatur der Außenluft in C. Bezugsbedingungen: Nennleistung bei 32/27/21 C, Stromverbrauch pro Jahr bei twamin ¼ 12 C im Raum Frankfurt/M., konstanter Lfterdrehzahl und Temperaturregelung durch Aussetzbetrieb
Bild 17. Gemeinsames Rckkhlwassernetz mehrerer Klteerzeuger. 1 Rckkhlwerk, mehrzellig, 1.1 Zuspeisewasserleitung, 1.2 Dosiereinrichtung zur Hrtestabilisierung u. a., 2 Saugleitung, 2.1 Dosiereinrichtung zur Algenbekmpfung u. a., 3 Khlwasserpumpen, 4 Verflssiger, 5 Rckflussverhinderer, 6 Doppelfilter, 7 Druckleitung, 8 Motorabsperrorgan, 9 automatische Absalzeinrichtung, 9.1 Leitwert-Messzelle, 9.2 Magnet- oder Motorventil, 9.3 Drosselventil, 9.4 Filter
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Klimatechnik – 5 Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen
Drehzahlregelung, Polumschaltung oder Aussetzbetrieb whrend einer mehr oder weniger großen Anzahl der jhrlichen Betriebsstunden eine verminderte Leistungsaufnahme haben. Die Leistungsaufnahme des Lfterantriebs wird auch bestimmt durch den erforderlichen externen Druckverlust in Luftgittern, Luftkanlen, Klappen und Schalldmpfern. Der Temperaturverlauf bei Vollast kann in erster Annherung fr Gegenstrom-Rckkhlwerke bezogen auf die vorstehenden Nenn-Leistungsbedingungen gelten. Die Teillastkurven knnen dagegen – durch unterschiedliche Fllkrper in Verbindung mit der Wasser/Luft-Verteilung bedingte – grßere Abweichungen aufweisen; ebenso wie bei anderen Wasser/Luft-Verhltnissen. 5.5.4 Wasserbehandlung
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Das Zuspeisewasser fr Rckkhlwerke steht oft nur in einem Zustand zur Verfgung, der das Aufbereiten dieses Wassers zwingend erfordert, um den Khlwasserkreis langfristig strungsfrei betreiben zu knnen. Je nach den Werten der Wasseranalyse kommen Dosierungen von Hrtestabilisatoren und Korrosionsschutzinhibitoren, Enthrtung oder Entkarbonisierung (=Teilentsalzung) in Frage, um die nach VDI-Richtlinie 3803 vorgegebenen Grenzwerte im Umlaufwasser einhalten zu knnen. Wesentlicher Bestandteil ist außerdem eine festeingestellte oder eine automatische Absalzeinrichtung, so dass die zulssige Eindickung des Khlwassers nicht berschritten wird. Selbst bei idealer Wasserqualitt gilt die 10fache Eindickung als Maximum wegen der aus der Luft ausgewaschenen Festkrper. In wenigen Fllen ist je nach Luftqualitt zustzlich eine Osmoseanlage erforderlich. Die Sauberkeit des Khlwassers ist eine wichtige Voraussetzung, um Funktionsstrungen, Korrosionsschden, Erhhung des Energieaufwandes und der Legionellengefahr (s. a. VDI 6022) [6, 7] vorzubeugen, was eine regelmßige Wartung und Reinigung erfordert. Um dies zu erleichtern, werden folgende Verfahren angewendet: Bei kleinen Kreislufen manuell umschaltbare Doppelfilter; bei grßeren Netzen automatische Rcksplfilter, meist mit Fremdrcksplung; leichte Filtermatten in der Ansaugluft whrend der Bltezeit; manuelle oder automatische Dosiereinrichtungen fr Algenbekmpfungsmittel; Desinfektion von Anlagenteilen mit Hilfe von Wasserstoffperoxid (H2 O2 ) [8], wobei u. U. der Korrosionsschutzinhibitor im Umlaufwasser aufgezehrt werden kann und ersetzt werden muss. Werden chemische Reinigungsverfahren notwendig, um ußere oder innere Ablagerungen in Rohrbndelverflssigern oder auf den Rohrschlangen-Wrmetauschern in geschlossenen Rckkhlwerken zu beseitigen, so ist wegen der verwendeten Reinigungsmittel, mglicher Korrosionsfolgeschden und nicht zuletzt wegen der Gefahren fr die Umwelt ein Fachbetrieb im Sinne des § 19 l Wasserhaushaltsgesetzes zu beauftragen [9].
5.6 Kaltwasserverteilsysteme fr RLT-Anlagen Klimaanlagen mittlerer bis großer Leistung mit vielen Raumklimagerten oder mehreren Klimazentralen oder bei Anschluss an eine Fernklteversorgung werden mit Luftkhlern ausgerstet, die ebenso wie auch andere Klteverbraucher an ein zentrales Kaltwassernetz angeschlossen werden (Sekundrkreislauf). Die fr diese indirekte Khlung ntigen Kaltwassersysteme bestehen aus einem oder mehreren anschlussfertigen Kaltwasserstzen, Rckkhlwerken, Kalt- und Khlwasserpumpen einschließlich der mess-, steuer- und regeltechnischen Einrichtungen, der Schaltanlagen und der Elektroinstallation. Je
nach Leistung, gewnschter Vorlauftemperatur und Entfernung der einzelnen Klteverbraucher von der Klteerzeugung sind unterschiedliche hydraulische Schaltungen zweckmßig. Weiterhin werden diese Kaltwassernetze heutzutage ebenfalls gegenber den Direktverdampfer-Anlagen bevorzugt eingesetzt, um die Fllmengen in Klteanlagen wesentlich zu reduzieren. Diese Reduktion an Kltemittel bedeutet nicht nur eine Begrenzung an umweltbelastenden Stoffen, sondern schafft in vielen Anwendungsfllen die Voraussetzungen zum Einsatz von natrlichen Kltemitteln, wie zum Beispiel Kohlenwasserstoffen, Ammoniak und hnlichem. Diese Stoffe weisen zwar eine wesentlich geringere Umweltbelastung auf, sind jedoch meist durch ihre brennbaren oder toxischen Eigenschaften im Anwendungsbereich sicherheitsbedingt begrenzt. Als nachteilig ist bei diesen Sekundrkreislufen die zustzlich aufzuwendende Temperaturdifferenz zu nennen. Hierbei ist zu bercksichtigen, dass bei einer Wrmebertragung unter Annahme eines realen Wrmebertragers immer eine Temperaturdifferenz als treibendes Potenzial zwischen den wrmeaustauschenden Medien notwendig ist. Als entscheidendes Maß fr diesen Temperaturabstand ist zum einen die Gte des Wrmebertragers, die vorhandene Wrmebertragungsflche im Wrmebertrager und die thermodynamischen bzw. wrmebertragenden Eigenschaften des eingesetzten Mediums, wie z. B. Temperaturleitfhigkeit, etc. maßgeblich. Als weitere Einflussgrße ist die Geschwindigkeit, mit der das Medium durch den Wrmebertrager gefrdert wird, zu nennen. Diese notwendige Temperaturdifferenz muss bei jeder Wrmebertragung bercksichtigt werden, das heißt, z. B. an einer Klteanlage sowohl der Wrmeaustausch im Verdampfer der Klteanlage zwischen Kltemittel und Kltebertragungsmedium als auch im Luftkhler zwischen dem Medium und der Luft. Nachfolgend ist das Temperaturprofil eines indirekten Systems dargestellt (Bild 19). Diese Temperaturdifferenz beeinflusst in starkem Maße den erforderlichen Energieaufwand. Neben den Vorteilen zur Reduzierung von umweltrelevanten Stoffen ist dieser erhhte Energieaufwand mit einzubeziehen, da er global gesehen den unerwnschten Treibhauseffekt in der Atmosphre negativ beeinflusst. Neben diesen kologischen Grnden sollte bei konomischer Betrachtungsweise nicht außer acht gelassen werden, dass diese zustzlichen Energiekosten einen zustzlichen Mehraufwand an Betriebskosten erfordern.
5.7 Systeme fr ganzjhrigen Khlbetrieb Fr die Raumluft- und Maschinenkhlung bei EDV-Anlagen, bei Anlagen der Reinraumtechnik, bei chemischen und anderen Prozessen, fr die Druckluftkhlung und fr Labor- und Forschungszwecke sind ganzjhrig Kalt- und Khlwasser bereitzustellen. Kennzeichnend ist, dass die Khllast der angeschlossenen Verbraucher ganzjhrig annhernd konstant ist und in der Regel eine Vorlauftemperatur von 14 C oder hher ausreicht. Dies hat zur Folge, dass whrend der kalten
Bild 19. Temperaturprofil in einem Sekundrkreislauf
I5.8 Jahreszeit eine energiesparende, preiswerte Klteversorgung mit Hilfe der Außenluft mglich ist, wenn die Wasserkhlsysteme einige Zusatzeinrichtungen fr den sog. „freien Khlbetrieb“ erhalten. Man unterscheidet: Freie Khlung mit Hilfe der Außenluftkhler. Bei großen Gebuden mit zentralen raumlufttechnischen Anlagen und einer vergleichsweise kleinen Winterkhllast einer bestimmten Verbrauchergruppe kann eine vorhandene Außenluft-Behandlungseinrichtung zur „freien Khlung“ genutzt werden. Zu diesem Zweck ist diese Verbrauchergruppe mit den Außenluftkhlern so zusammenzuschalten, dass praktisch ein kreislaufverbundenes System entsteht. Die zustzlichen Installationen bestehen in entsprechenden Verbindungsleitungen, Umschaltventilen und der Umwlzpumpe. Freie Khlung mit Solekreislufen. Systeme mit frostsicheren Solekreislufen sind wirtschaftlich interessant vorwiegend im Leistungsbereich bis 150 kW. Eine Frostsicherheit bis –30 C wird mit einer 35%igen Glykol/Wasser-Mischung erreicht. Es werden fabrikmßig hergestellte EthylenglykolSolen mit Inhibitoren zum Korrosionsschutz und zur Vorbeugung gegen Ablagerungen, gemischt mit salzarmen Wasser, eingefllt. Man unterscheidet: luftgekhlter Solekhlsatz mit alternativ betriebenem Außenluft-Solekhler (ber Dreiwege-Umschaltventil), solegekhlte Direktkhlanlage mit zustzlichem Raumluft-/ Solekhler. (Der Solefluss wird stets dann ber den Raumluftkhler und anschließend ber den Verflssiger gefhrt, wenn die Soletemperatur niedriger ist als die Raumzulufttemperatur); Khlsystem mit luftgekhltem Solekhlsatz und bivalent betriebenem Solekhler. Bei diesem Khlsystem wird die Klteerzeugung durch Reihenschaltung sowohl vom außenluftbeaufschlagten Solekhler als auch vom Verdampfer gleichzeitig bernommen. Mit Hilfe des Differenzthermostaten wird der zustzliche Solekhler dann zur Klteversorgung benutzt, wenn die Temperatur der Außenluft niedriger ist als die Temperatur des Solercklaufs. Freie Khlung mit Kltemittelpumpen-System. Der prinzipielle Aufbau ist aus Bild 20 zu ersehen. Dieses System arbeitet lediglich mit Kltemittel, ohne Zwischenschalten eines Solekreislaufs. Whrend der warmen Jahreszeit wird das Kltemittel von der Umwlzpumpe 5 aus dem Abscheider 4 angesaugt, ber Verdampfer 6 und Ventil 7 wieder zurckgefhrt. Vom Verdichter 1 wird der verdampfte Anteil des Kltemittels aus Abscheider 4 abgesaugt und in den Verflssiger 2 gedrckt, wo es mit Hilfe des Khlmediums 9 verflssigt und ber das Regelventil 3 in den Abscheider wieder eingespritzt wird.
Speichersysteme
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Der „freie Khlbetrieb“ kann beginnen, wenn die Temperatur des Khlmediums 9 (Außenluft, Sole oder Khlwasser) niedriger ist als die verlangte Solltemperatur des Kltetrgers 10 (Raumluft, Sole oder Kaltwasser). Der Betrieb des Verdichters 1 wird eingestellt, die Kltemittelpumpe 5 frdert das Kltemittel vom Abscheider 4 ber Verdampfer 6 zum Verflssiger 2, wo der entstandene Dampfanteil wieder verflssigt wird, so dass das Kltemittel ber Ventil 8 flssig in den Abscheider 4 zurckgelangt. Freie Khlung mit Rckkhlwerken. Anstelle der Systeme mit Solekreislufen werden fr grßere, ganzjhrige Khllasten die vorhandenen Rckkhlwerke der Kaltwasserstze so mit den Kaltwassernetzen verbunden, dass whrend der kalten Jahreszeit eine energiesparende Klteerzeugung allein durch den Betrieb der Rckkhlwerksventilatoren und der Wasserpumpen erreicht wird. Grundstzlich knnen offene als auch geschlossene Rckkhlwerke hierfr verwendet werden. Offene Rckkhlwerke bieten gnstigere Voraussetzungen, da kaum ein Einfrierrisiko besteht und außerdem die Leistungsaufnahme der Ventilatoren und Pumpen sowie die Grße des Wrmebertragers optimal an den Bedarfsfall angepasst werden kann. Ein u. U. gewichtiger Vorteil der geschlossenen Rckkhlwerke liegt im mglichen Trocken-Khlbetrieb, d. h. ohne Wasserverdunstung und damit ohne lstige Schwadenbildung. Es bedarf stets eingehender berprfung, ob eine solche Betriebsweise fr den vorliegenden Anwendungsfall mglich und wirtschaftlich ist. Je nach der absoluten Hhe der Winter-Khlleistung und ihrem Verhltnis zur Nennleistung des Rckkhlwerks kann es vorteilhaft sein, bereits frhzeitig im Jahr den „freien Khlbetrieb“ zur Untersttzung der maschinellen Khlung vorzuschalten (sog. „ Sttzbetrieb“). Dies ist jedoch nur bei mehreren autarken Wasserkhleinheiten (Kaltwasserstzen mit zugeordneten Rckkhlwerken) mglich.
5.8 Speichersysteme Der Einsatz von Speichersystemen ist vorteilhaft fr das Einsparen von Energiekosten durch Betrieb der Klteerzeugung whrend der Niedertarifzeit, das Einsparen von Energiekosten durch Vermeiden zustzlicher Stromleistungsspitzen (bei Stromtarifen mit Leistungspreisen), das Sichern einer KlteNotversorgung ohne Installation eines großen Netz-Ersatzaggregats, das Vermeiden eines Schwachlastbetriebs mit großer Einschalthufigkeit und die Bereitstellung hoher Spitzenklteleistung trotz vergleichsweise kleiner Klteerzeugerleistung. Da Eisspeicher grundstzlich Verdampfungstemperaturen unterhalb von 0 C erfordern, kann die Verwendung in Klimaanlagen energetisch nachteilig sein. In der Regel ist der Entlade-(Auftau-)Vorgang die entscheidende Bemessungsgrundlage fr die Grße der Speicher bzw. der Wrmeaustauschflchen, da die abgerufene Spitzenkhlung zwar hoch, jedoch nur kurzzeitig auftritt. Fr den gleichmßigeren Ladevorgang stehen meist zehn oder mehr Nachtbzw. Niedrig-Tarifstunden zur Verfgung. Man unterscheidet: Eisspeichersysteme
Bild 20. Kltesystem mit Umwlzpumpe und Einrichtungen fr „Freien Khlbetrieb“. Erluterungen im Text
Mit Abschmelzvorgang von außen nach innen, Bild 21. Es handelt sich hierbei um Eisspeicheranlagen mit verzinkten Glattrohrschlangen fr direkte Khlung oder Solekhlung. Kennzeichnend ist, dass der Eisansatz auf den Rohren durch den Kltetrger „Eiswasser“ zur Rohroberflche hin abgeschmolzen wird; also im direkten Kontakt zwischen Kltetrger und Speichermittel. Der Eisansatz soll maximal 35 mm betragen (entsprechend 0,14 Rohroberflche pro kWh Speicherkapazitt).
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Klimatechnik – 5 Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen
Technische Daten: Serienmßig hergestellt werden Kltespeicher im Bereich von 350 bis 3 700 kWh Speicherkapazitt. Dies entspricht einem Eisansatz von 3 700 bis 40 000 kg. Der Netto-Platzbedarf betrgt 12 bis 15 pro m2 =MWhMWh Speicherkapazitt bei einer Bauhhe von 2,4 m. Die Verdampfungstemperaturen liegen je nach Dauer der Ladezeit und Art der Anlage im Mittel zwischen –3 und –8 C, wobei diese Werte zu Beginn um +2,8 K berschritten und gegen Ende der Speicherung um –1,7 K unterschritten werden. Die Aufstellung des Speicherbeckens muss auf gleichem oder hherem Niveau erfolgen als der Wrmetauscher, außerdem sind Kltebrcken am Speicherboden wegen der Gefahr von Tauwasserbildung zu vermeiden. Anstelle der Wasserbewegung durch Lufteinblasen werden auch Rhrwerke verwendet; allerdings mit grßerem Grundflchenbedarf (je nach Speicherkapazitt zwischen 32 und 16 m2 =MWh bei 1,5 bis 2 m Bauhhe). Um das Entstehen von Eisbarrieren zu vermeiden, ist bei jedem Entladevorgang ein vollstndiges Abtauen ntig.
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Mit Abschmelzvorgang von innen nach außen, Bild 22. Der Eisspeicher besteht aus einem kltegedmmten PolyethylenBehlter von max. 2,3 m Durchmesser und bis 2,54 m Hhe, in dem sich ein Rohrschlangensystem aus Polyethylen-Rohren befindet. Diese Rohrschlangen sind als Vor- und Rcklauf in entgegengesetzter Richtung gewickelt, so dass die durchfließende Glykolsole (etwa –4 C Eintritts- und –1 C Austrittstemperatur) beim Einfrieren des umgebenden Wasserbads eine gleichmßige Temperaturverteilung bewirkt. Bei der Temperaturdifferenz von 3 K ist mit Druckverlusten im Bereich von 0,44 bis 0,9 bar je nach Speichergrße zu rechnen. Beim Abschmelzen des Eises bildet sich zwischen der jetzt als Wrmetrger wirkenden Sole und dem Speichereis Schmelzwasser, das den direkten Wrmeaustausch behindert (Abschmelzvorgang von der Rohroberflche beginnend nach außen).
Vorteile: Es besteht ein geschlossener Solekreislauf, der allerdings hufig nur bis zu einem Betriebsdruck von 6 bar zugelassen ist. Es ist weder ein ungleichmßiges Abschmelzen zu befrchten noch eine Eisdickenberwachung notwendig. Die großen Wrmebertragungsflchen ergeben vergleichsweise hohe Verdampfungstemperaturen. Die Speicherbehlter knnen bereinander und auch Unterflur im Erdreich aufgestellt werden. Der Grundflchenbedarf betrgt 12 bis 8 m2 =MWh bei einer Bauhhe von 2,1 bis 2,5 m ohne Inspektionswege. Der grßte Behltertyp erreicht eine Speicherkapazitt von 669 kWh. Durch parallelen Anschluss weiterer Behlter kann die Speicherkapazitt beliebig vergrßert werden. Der gewhlte Werkstoff Polyethylen gewhrleistet eine lange, korrosionsfreie Nutzungsdauer. Nachteile: Der zulssige Betriebsdruck ist hufig auf 6 bar begrenzt. Der gesamte Verbraucherkreis ist mit Sole zu fllen, oder es muss ein Wrmetauscher zwischen Erzeuger- und Verbraucherkreis zwischengeschaltet werden. Mit fortschreitendem Abschmelzvorgang steigen die Austrittstemperaturen aus dem Speicher an, so dass in bezug auf eine konstante Vorlauftemperatur keine hohen Anforderungen erfllt werden knnen. Kltespeicherung in eutektischer Lsung. Bei diesem Verfahren wird die Kltemenge in wsserigen Salzlsungen gespeichert, die sich in wasserdampfdichten Polyethylenkugeln befindet. Diese Kugeln von etwa 100 mm Durchmesser werden als Kugelhaufen in Stahl-, Kunststoff- oder Betonbehlter eingefllt und durch Glykolsole bis zum bergang von der flssigen in die feste Phase abgekhlt. Die Kugeln enthalten eine Luftblase, um die Ausdehnung des Speichermediums aufzunehmen. Der im Behlter eingeschlossene Kugelhaufen verursacht nur einen geringen Druckverlust, da die Durchflussgeschwindigkeit in der Grßenordnung von 0,02 m/s nur eine laminare Strmung ausbildet. Der im Solestrom entstehende Auftrieb der Kugeln erzeugt einen erwnschten kugel-
Bild 21. Eisspeicherung mit Abschmelzvorgang von außen nach innen. 1 Verflssigersatz, 1.1 Glattrohrschlange, verzinkt, 1.2 Kltemitteleinspritzventil, 1.3 Eisdickenregler, 2 Behlter mit Kltedmmung, 3 Luftverdichter, 3.1 Luftfilter, 3.2 Luftverteilrohr, 4 Pumpe (Eiswasser), 5 Plattenwrmetauscher, 6 Verbraucherpumpe (Kaltwasser), 6.1 Rcklauf von den Klteverbrauchern, 6.2 Vorlauf zu den Klteverbrauchern
Bild 22. Eisspeicheranlage mit Abschmelzvorgang von innen nach außen. 1 Solekhlsatz, 1.1 Verdampfer, 1.2 luftgekhlter Verflssiger, 2 Solepumpe, 3 Eisspeicher-Behlter aus Polyethylen (Fa. Calmac), 4 Dreiwege-Umschaltventil, 5 Dreiwege-Regelventil, 6 berstrmregelventil o. a. je nach hydraulischer Schaltung, 7 Solekreis – Vorlaufverteiler, 8 Solekreis – Rcklaufverteiler
I5.8 freien Raum im unteren Teil des Behlters. Eine nennenswerte Temperaturschichtung entsteht nicht. Der Wrmedurchgang ist vom Ladezustand der Kugeln abhngig, wobei Mit telwerte fr das Laden von k ¼ 70 W m2 K und fr das Entla 2 den von k ¼ 60 W m K angegeben werden. Vorteile: Die Probleme mit Eisbarrieren nach unvollstndigem Abtauen bzw. ansteigende Temperaturen bei fortschreitender Entladung – wie bei den vorbeschriebenen Verfahren – bestehen nicht. Ebenso ist bei entsprechender Behlterausfhrung keine Begrenzung hinsichtlich Baugrße und Betriebsdruck gegeben. Es ist eine Aufstellung der Behlter – unabhngig vom Standort der Klteanlage, z. B. auch im Erdreich, ebenso mglich wie eine Aufteilung auf mehrere Speicherbehlter. Nachteile: Solefllung fr den gesamten Klteverbraucherkreis bzw. das Zwischenschalten eines Wrmebertragers; fehlende Kontrollmglichkeit fr den Lade- bzw. Entladezustand; notwendigerweise etwas niedrigere Verdampfungstemperatur bei der Wahl eines Gefrierpunkts des Speichermediums unter 0 C. Technische Daten: Fr die klimatechnischen Einsatzflle eignet sich als Speichermedium Wasser mit Kristallisationszusatz mit Schmelztemperatur 0 C oder Natriumcarbonat mit Kristallisationszusatz (Na2 CO3 ) mit einer Schmelztemperatur von –3 C. Fr beide Stoffe kann pro Kugelhaufen mit einer Latentwrmespeicherung von 46,07 kWh gerechnet werden. Fr die Aufstellung zylindrischer Speicherbehlter ist ein Platzbedarf zwischen 17 bis 9 m2 =MWh Speicherkapazitt bei 1,9 bis 3,3 m Bauhhe, zuzglich der gegebenenfalls vorzusehenden Inspektionsflchen, notwendig. Kltespeicherung in Binreis. Als neuartige Kltespeicherung mit einigen wesentlichen Vorteilen wurden erste Binreisanlagen ausgefhrt. Als Binreis wird eine Suspension von kleinsten Eiskristallen in wssriger Lsung bezeichnet, die bei einem Wrmeaustausch schlagartig ihren Aggregatzustand von fest in flssig wechseln. Diese Eiskristalle mit einem Durchmesser bis etwa 0,5 mm knnen sowohl als Vakuumeis als auch mit Verdichtungsklteanlagen mit einem Eisgenerator (Bild 23) erzeugt werden. Voraussetzung ist die Gefrierpunkterniedrigung der Lsung durch Zugabe von Salz bzw. Alkohol, womit sich gleichzeitig die Temperatur einstellen lsst, bei der das pumpfhige, hochenergetische Flssigeis gebildet wird [10]. Der Transport des Binreises durch Rohrleitungen ist problemlos (kleinerer Druckabfall als bei Wasser), zumal wegen der hohen Energiedichte z. B. bei 40% Eiskonzentration nur 1/7 des Massenstromes gefrdert werden muss. Whrend des Speicherbetriebes wird die Eiskonzentration etwa von 5 bis zu 50% erhht; was bedeutet, dass maximal das halbe Volumen des angeschlossenen Kaltwassernetzes zur Eisspeicherung zur Verfgung steht [11]. Der grundlegende Unterschied zu den bisher beschriebenen Speicherverfahren besteht darin, dass der Kltetrger selbst gleichzeitig Speichermedium fr latente Energie bis zum Ort des Kltebedarfs ist. Bei grßeren Verteilnetzen in Gebuden und bei Fernklteanlagen kann bei entsprechend hydraulischer Schaltung auf zustzliche Eisspeichertanks deshalb verzichtet werden. Ein weiterer wesentlicher Vorteil ist in der Wrmebertragung zu sehen, da zum Beispiel die Wrmeaufnahme im Luftkhler ein Abschmelzen der Feststoffe und somit nur eine Reduzierung der Feststoffkonzentration zur Folge hat. Dieser Wrmeaustausch findet somit bei quasi fast konstanten Temperaturverhltnissen statt und erfordert keine Temperaturerhhung des wrmeaufnehmenden Mediums. Mit Einsatz von Binreis aus Wassermischungen, zum Beispiel bekannt unter dem Namen FLO-ICE, Binreis, Vakuum-
Speichersysteme
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eis und MaximICE, wird die Schmelzenthalpie der Eiskristalle genutzt. Außer bei Vakuumeis, welches im industriellen Großkltebereich eingesetzt wird, werden die anderen Eiswassergemische mittels einer kompakten Klteanlage erzeugt. Fr kleinere Klteleistungen und besonders im Bereich der Klimatisierung eignet sich der Einsatz von FLO-ICE. Vorteile von Binreis: Gegenber der herkmmlichen Sole hat Binreis als Suspension von Eiskristallen und Wasser hervorragende Eigenschaften [12]: – gute Pumpfhigkeit: Die strmungsmechanischen Eigenschaften des Binreisgemisches entsprechen im Wesentlichen denen eines sogenannten Bingham-Fluids. Anders als bei Newton-Fluiden, z. B. Wasser, fließen die BinghamFluide unterhalb einer bestimmten Druckdifferenz nicht. Erst bei berschreitung eines Schwellwertes ist eine Frderung mglich, und bei hheren Strmungsgeschwindigkeiten ist der Druckverlust geringer als bei den NewtonFluiden. Fr den technisch interessanten Bereich kann somit eine sehr gute Pumpfhigkeit festgestellt werden. – hohe Energiedichte: Der Wrmetransport erfolgt ausschließlich latent durch Nutzung der Schmelzenthalpie der Eiskristalle mit entsprechend hoher Energiedichte. Je nach geforderter Klteleistung, die zu bertragen ist, knnen gegenber herkmmlichen Kaltwassersystemen die Rohrleitungsquerschnitte des Wrmeverteilnetzes erheblich – bis zu 50% und mehr – reduziert werden. – keine Temperaturdifferenz: Bei herkmmlichen Sekundrkreislufen wird die Wrme sensibel aufgenommen, dass heißt, die Sole erwrmt sich auf ein hheres Temperaturniveau. Im Gegensatz dazu ndert sich bei Flssigeis nicht die Temperatur, sondern die Eiskonzentration. Somit ist bei mehreren Verbraucherstellen ein paralleler Anschluss mit Vor- und Rcklauf nicht unbedingt erforderlich. Die Anwendung von Einrohrverteilnetzen mit der bekannten Einsparung an Rohrleitungslngen ist mglich, Bild 24. – gnstiger Wrmeaustausch: Die Phasenvernderung, das Schmelzen eines kleinen Eiskristalles vollzieht sich bei Wrmeaufnahme schlagartig. Dieser schlagartige bergang von fest auf flssig hat einen sehr guten Wrmebergang zur Folge, so dass Werte fr den Wrmebergangskoeffizienten erreicht werden, die oberhalb der Verdampfung beziehungsweise Kondensation von Kltemittel liegen. Messungen an bestehenden Anlagen zeigten, dass die wr-
Bild 23. Prinzip des Binreis-Generators (nach Werkbild Integral Technologie GmbH/FLO-ICE-TEC Binreis GmbH). 1 KltemittelEintritt, 2 Kltemittel-Austritt, 3 Wasser-Eintritt, 4 Binreis-Austritt, 5 Kltemittel-Verdampfung im Ringspalt, 6 Eis/Wasser-Kammer, 7 „Wischer“ zum Erzeugen der Eiskristall-Suspensions, 8 Antriebswelle der „Wischer“
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Klimatechnik – 6 Systeme und Bauteile der Wrmepumpenanlagen
meaustauschende Flche, z. B. fr Luftkhler, bis auf circa 53% bzw. bei Wasserkhlern bis auf circa 37% reduziert werden kann (kleinere Luftkhler). – hervorragendes Speicherverhalten: Bedingt durch die hohe Energiedichte ist Flssigeis zur Speicherung in kltegedmmten Tanks hervorragend geeignet. Rein rechnerisch ergeben sich gegenber Kaltwassersystemen drastische Volumeneinsparungen. In weit verzweigten Klteversorgungsnetzen ist gegebenenfalls das Volumen der Rohrleitungen als Speicher nutzbar. Bei entsprechender Dimensionierung und unter Bercksichtigung der Ladeund Entladedauer kann die installierte Klteleistung der Klteanlage wesentlich kleiner ausfallen als bei herkmmlichen Kaltwassernetzen. Es knnen nicht nur Investitionskosten eingespart werden, sondern die Nutzung von sogenannten gnstigen Tarifen, wie z. B. Nachtstromtarif oder abschaltbare Vertrge (Spitzenstromabschaltung) sind mglich. Den oben genannten Vorteilen stehen die erhhten Investitionskosten fr Planung und Binreis-Erzeugung gegenber. Je nach Anwendungsbereich und Aufstellungsbedingungen sind bei Gegenberstellung mit herkmmlichen Kaltwasserstzen, besonders unter Bercksichtigung der verbrauchs- und betriebsgebundenen Kosten, Einsparpotenziale realisierbar. Vorteilhaft ist unter anderem, dass seriengefertigte Kompaktgerte zur FLO-ICE-Erzeugung zur Verfgung stehen, die ei-
nen einfachen Anschluss an das Kaltwassernetz ermglichen [10]. Da die Temperatur des Khlmediums auch unterhalb des Gefrierpunktes eingestellt werden kann, sind auch Khlaufgaben lsbar, die sonst eine Direktverdampfungsanlage erfordert htten. Bei der Binreiserzeugung mittels Vakuumeis-Maschine entfllt die sonst notwendige Grdigkeit zwischen Kltemittel und Kltetrger, da kein Wrmeaustauscher notwendig ist. Außerdem besteht keine Gefahr der Verschmutzung der wrmeaustauschenden Flchen, und es wird als Kltemittel umweltunschdliches Wasser verwendet. Nachteile: Es bedarf der Zugabe einer gefrierpunkterniedrigenden Substanz, was entsprechende Misch- und Fllvorrichtungen erfordert. Anwendungsflle: Raumkhlung und Klimatisierung, Lufttrocknung, Bergwerkskhlung (s. a. M 7.1), verfahrenstechnische Anlagen und Produktkhlung, gewerbliche Khlung, Fischlagerung auf Seeschiffen und Khlaufgaben im Bereich Medizin. Leistungsbereiche: Fr kleinere Leistungen im Bereich von 1–500 kW werden bliche Verdichterklteaggregate – bekannt unter dem Namen Flo-Ice-Generator – eingesetzt. Leistungen ber 500 kW knnen mit Vakuumeisanlagen erzeugt werden [12].
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Bild 24. Rohrleitungsfhrung bei konventioneller Wasserkhlung und FLO-ICE-Khlung
6 Systeme und Bauteile der Wrmepumpenanlagen C. Hainbach, Essen
6.1 Anwendungen und Bauarten Durch den Einsatz von Wrmepumpen ist es mglich, Wrme von einem niedrigen auf ein hheres Temperaturniveau zu bringen. Dies erfordert jedoch den Einsatz von hochwertiger Energie (Exergie), wie z. B. die Antriebsenergie fr einen Verdichter. Wrmepumpen sind also Kltemaschinen, die Wrmequellen mit niedriger Temperatur, z. B. Umweltwrme nutzen, um einen Nutzwrmestrom mit hherer Temperatur zu erzeugen (s. M 1.4.2 und M 1.4.3).
Der Unterschied zwischen der Klteanlagen und der Wrmepumpe liegt lediglich in der Art der Nutzung der Wrmestrme: – Klteanlage, wenn der aufgenommene Wrmestrom am Verdampfer genutzt wird (Klteerzeugung), – Wrmepumpe, wenn der abgegebene Wrmestrom am Verflssiger genutzt wird (Wrmeerzeugung).
Anwendungen Voraussetzungen fr einen wirtschaftlichen und energetisch gnstigen Wrmepumpenbetrieb sind neben einem mglichst gleichmßigen Wrmebedarf eine zeitlich und mengenmßig ausreichende Wrmequelle sowie eine energieoptimierte Regelung des Wrmepumpensystems. bersicht zur Wrmepumpentechnologie: Bild 1.
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Anwendungen und Bauarten
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Bild 1. Systematische bersicht zur derzeitigen Wrmepumpentechnologie. Erluterungen: monovalent: Alleiniger Betrieb der Wrmepumpe; Bivalent parallel: Wrmepumpe fr Heizungsgrundlast, konventioneller Wrmeerzeuger fr Spitzenwrmebedarf; bivalent alternativ: Alleiniger Wrmepumpenbetrieb bis zu wirtschaftlicher Grenze, dann alleiniger Betrieb eines anderen Wrmeerzeugers; bivalent alternativ parallel: Wrmepumpenbetrieb bis zur wirtschaftlichen Grenze, paralleler Betrieb des konventionellen Wrmeerzeugers zur Deckung der Spitzenlast und alleiniger Betrieb bei tiefen Außentemperaturen
Wirtschaftlich interessant ist bei Betrieb von Wrmepumpen die Nutzung von folgenden Wrmequellen: Abwrme aus der Fortluft von RLT-Anlagen (Wrmerckgewinnung), Abwrme aus Abwasser von Produktions- und Waschanlagen sowie im gnstigsten Fall die direkte Nutzung der abgefhrten Verfssigerwrme aus Klteanlagen, wodurch sich eine Nutzleistung sowohl auf der kalten als auch auf der warmen Seite ergibt. Beispiele hierfr sind Kunsteisbahnen mit angeschlossenen Hallen- oder Freibdern oder gleichzeitig notwendige Khlund Heizleistung bei raumlufttechnischen Anlagen, bei khlintensiven Gewerben mit gleichzeitiger Warmwasserberei-
tung (z. B. Fleischereien) sowie bei fertigungs- und verfahrenstechnischen Prozessen. Wirtschaftlich ist ein Einsatz von Wrmepumpen auch bei Freibdern, die nur whrend des Sommer-Halbjahrs betrieben werden sowie im industriellen Bereich beim Verwerten von Abwrme. Hierbei handelt es sich um Wrmepumpen, die lediglich zum Heizen dienen. Wrmepumpen sind in der Regel auch wirtschaftlich, wenn zum Vermeiden von Schwitzwasserbildung (z. B. in Wasserwerken, bei Trocknungsprozessen, in Schwimmbdern) Luft gekhlt, entfeuchtet und anschließend wieder erwrmt werden muss.
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Klimatechnik – 6 Systeme und Bauteile der Wrmepumpenanlagen
Bauarten Je nach Art der Wrmequelle (Abwrmestrom) und Wrmesenke (Nutzwrmetrger) ergeben sich folgende Begriffsdefinitionen:
bis 100 m Tiefe, Anforderungen nach Wasserhaushaltsrecht sind zustzlich zu beachten; Außenluft: neben den o. g. Anforderungen (Fortluft) sind auch verschiedenste Formen und Materialien von soledurchflossenen Wrmeaustauscherflchen mglich, bezeichnet als Energie-Dach, -Stapel, -Zaun u. a.; Sonnenwrme: bevorzugte Ausfhrung als Kollektoranlage auf Hausdchern; Abgas: insbesondere aus Verbrennungskraftmaschinen; werden meist als Rohrbndel-Wrmebertrager in temperaturund korrosionsbestndigen Materialien ausgefhrt (Gefahr von aggressivem Kondensatanfall).
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Anstelle von Wasser als Wrmetrgermedium wird hufig auch Sole verwendet, um z. B. bei Wrmeentzug aus Erdreich oder Außenluft Wrmestrme auf einem Temperaturniveau unterhalb von 0 C zu nutzen. Wrmepumpen werden berwiegend als Kaltdampfkompressionsprozess mit elektrischem Antrieb ausgefhrt. Es werden jedoch fr den Antrieb der Verdichter auch Diesel- und vor allem Gasmotore eingesetzt, um die zeitgleich auf hohem Temperaturniveau anfallenden Abwrmestrme dieser Kraftmaschinen zu Heizzwecken nutzen zu knnen. Absorptionswrmepumpen, vorwiegend mit dem Arbeitsstoffpaar NH3 =H2 O, werden in geringem Umfang angewendet. Kleine Absorptionswrmepumpen werden serienmßig als gasbeheizte Kompaktgerte – auch zweistufig – hergestellt. Von der Entwicklung einer regenerativen Wrmepumpe nach dem Vuilleumier-Prinzip wurden 1985 die ersten Versuchsergebnisse verffentlicht [1]. Mit dieser Maschine aus der Stirling-Familie kann Wrme hoher Temperatur direkt in Wrme mittlerer Temperatur mit hohem Primrenergie-Nutzungsgrad umgewandelt werden. Es handelt sich um eine thermische Maschine mit einem rechtslufigen Arbeits- und einem linkslufigen Klteprozess in geschlossenem Kreis mit dem Arbeitsmittel Helium.
6.2 Bauteile Die Mehrzahl der fr Klteanlagen verwendeten Bauteile kann fr die Wrmepumpen bernommen werden. Bei bestimmten Bauteilen, die nachfolgend genannt werden, sind bei der Planung und Konstruktion die besonderen Bedingungen, insbesondere hheres Temperaturniveau, Fremdwrmeeinfluss, hydraulische Einbindung etc., zu bercksichtigen. Andererseits wurden die Verdichter mit verstrkten Kurbeltriebwerken, grßeren Lagern und lpumpen sowie konstruktiv verbesserten Arbeitsventilen ausgerstet. Damit konnten der mechanische Wirkungsgrad sowie Liefer- und Gtegrad erhht werden.
Abwrme- oder Heizwrmespeicher. Latentspeicher mit Glaubersalz u. a. als Speichermedium mit Schmelztemperaturen oberhalb des Gefrierpunkts knnen dazu dienen, die zeitliche Abhngigkeit von Wrmeerzeugung und -bedarf aufzuheben und damit die Wirtschaftlichkeit des Wrmepumpenbetriebs wesentlich zu verbessern. Speicherkapazitten um 30 bis 68 kWh/m3 Bauvolumen [2]. Wasserspeicher, oft in der Ausfhrung als Schichtspeicher, werden in das Heizwassernetz eingebunden, um die Schalthufigkeit der Wrmepumpen bei Schwachlast in Grenzen zu halten und Mindestlaufzeiten zu erzielen. Hydraulischer Entkoppler. Noch wichtiger als fr den Kaltwasserkreis mit seiner geringen Temperaturdifferenz zwischen Vor- und Rcklauf ist die thermohydraulisch richtige Rohrleitungsfhrung und -anordnung fr den Heizwasserkreis. Diese hydraulischen Weichen haben die Aufgabe, die Wrmepumpe vor eventuellen pltzlichen Regelungsschwankungen (Temperatur- oder Volumenstromschwankungen) des Heizkreislaufes durch hydraulische Strfaktoren zu schtzen. Die Entkopplung – die auch fr eine funktionstchtige Folgeschaltung von Mehrkesselanlagen Voraussetzung ist – ist zweckmßig nach den Dimensionierungsrichtwerten des Beiblatts vom VDMA Einheitsblatt 24 770 auszufhren. Verbrennungsmotor fr Wrmepumpen. Fr Wrmepumpen werden wassergekhlte, stationre Viertakt-Diesel- und -Gasmotore, bevorzugt als Saugmotore – seltener mit Abgasturbolader – eingesetzt. Damit knnen außer Dieselkraftstoff und Erdgas auch bei grßeren Anlagen Schwerl sowie Klrund Flssiggase, Mllpyrolysegase und – bei einigen Motorbaureihen – Gase mit hohem Wasserstoffanteil (z. B. Grubengas) als Antriebsenergie verwendet werden. Die Motordrehzahlen betragen maximal etwa 2 500 min 1 , meist jedoch nur 1 800 min 1 ; sie knnen von 100 bis 50% geregelt werden. Abgas-Katalysatoren fr Gasmotore. Wegen der hohen Emissionen von Stickoxiden (NOx ) werden Gasmotorantriebe von Wrmepumpen heute vorwiegend mit Dreiwege-Abgaskatalysatoren mit automatischer Lambda-1-Regelung eines luft- oder gasseitigen Bypasses ausgerstet. Auch wird versucht mit sog. „Mager“-Motoren den Schadstoffausstoß zu verringern.
Besondere Bauteile: Wrmebertrager. Fr Wrmegewinnung aus: Fortluft: reichlich bemessene Lamellenrohr-Wrmebertrager mit meist mehreren Wasserauffangwannen zum schnellen Ableiten des anfallenden Tauwassers; Flusswasser, Brunnenwasser: Rohrbndel- oder Plattenverdampfer fr direkte Kltemitteleinspritzung, ausgefhrt mit korrosionsbestndigen Materialien; besondere Reinigungsmglichkeiten (Verokkerung, Okklusionsgefahr); Erdreich: soledurchflossene Rohrschlangen aus Kunststoff im Erdreich verlegt oder Erdspieße verschiedener Konstruktion
6.3 Kleinwrmepumpen Klein-(Haus-)Wrmepumpen, geeignet fr das Heizen von Einzelrumen, Einfamilienhusern und fr die Brauchwarmwasserbereitung, werden in Serien hergestellt; ihre Antriebsleistungen liegen i. Allg. unter 3 kW. Als Wrmequelle dient meist Außenluft, so dass eine Luft/Wasser-Wrmepumpe vorliegt. Wie die Kleinklteanlagen (Klimagerte) werden auch die Wrmepumpen kompakt fr Innen- oder Außenaufstellung und als Splitanlage ausgefhrt. Bild 2 zeigt eine Luft/Luft-Kleinwrmepumpe, wie sie hufig in wrmeren Klimaregionen in einem Fenster- oder Brs-
I6.4
Kaltdampfkompressions-Wrmepumpen grßerer Leistung
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Bild 2 a, b. Luft/Luft-Kleinwrmepumpe fr Khl- und Heizbetrieb. a Heizbetrieb; b Khlbetrieb. 1 Motorverdichter, 2 Außenluft-Wrmetauscher, 3 Raumluft-Wrmetauscher, 4 Vierwege-Umschaltventil, 5 kombiniertes Drosselorgan fr Heiz- und Khlbetrieb, 6 Raumluftventilator, 7 Außenluftventilator
Bild 3. Wasser/Luft-Kleinwrmepumpe fr dezentrales Wrmepumpensystem dargestellt im Khlbetrieb. 1 Motorverdichter, 2 Lamellenrohr-Wrmetauscher, 3 Doppelrohr-Wrmetauscher, 4 Vierwege-Umschaltventil, 5 Drosselorgan (Kapillare), 6 Ventilator
zwei wasserseitig getrennten Verflssigern angeboten, die zum gleichzeitigen Heizen und Khlen eingesetzt werden knnen. Das bestehende Erdgasnetz ermglicht vielerorts den Einsatz von Gasmotoren zum Antrieb von Wrmepumpen. Bei der Gasmotor-Wrmepumpe sind die zwei Kreisprozesse gekoppelt, der rechtslufige Kraftprozess des Gasmotors und der linkslufige Kaltdampfkompressionsprozess. Dabei wird die Wrmeabgabe des Wrmepumpenkreislaufs mit der Wrmeabgabe des Motorenkreisprozesses gemeinsam genutzt. Die Abwrme des Antriebsprozesses wird dabei an zwei Stellen, nmlich im Khlwasser des Motors und im Abgas freigesetzt. Damit sind drei Temperaturniveaus vorhanden, die bei Bedarf auch unterschiedlich genutzt werden knnen: Sensible Wrme im Abgas 400 °C ! 100 °C ðDieselmotorÞ; 600 °C ! 100 °C ðOttomotorÞ;
tungs-Klimagert eingebaut wird. Wesentliches Merkmal ist die Umschaltung des Kltekreislaufs mit Hilfe eines Vierwegeventils 4. Der im Khlbetrieb vom Raumluftstrom beaufschlagte Lamellenrohr-Wrmetauscher 3 wird nach dem Umschalten zum luftgekhlten Verflssiger, whrend der von der Außenluft durchstrmte Wrmeaustauscher 2 dann als Verdampfer arbeitet. Da sich auch die Flussrichtung des flssigen Kltemittels umkehrt, wird durch eine selbstttige Einrichtung eine den vernderten Betriebsbedingungen angepasste Einspritzkapillare 5 wirksam. Bei niedrigen Außenlufttemperaturen (etwa ab 4 bis 5 C) kann der Betrieb automatisch zum Abtauen des Außenluft-Wrmeaustauschers unterbrochen werden. Die Abtauwrme wird entweder durch kurzzeitigen Khlbetrieb oder bei kleineren Anlagen auch durch eine elektrische Abtauheizung erzeugt. Fr das dezentrale Wrmepumpensystem werden Wasser/ Luft-Kleinwrmepumpen (Bild 3) eingesetzt, deren Aufbau einem Klimagert mit wassergekhlter Klteanlage entspricht. Auch hier wird das Umschalten von Khl- auf Heizbetrieb und umgekehrt durch ein von der Raumlufttemperatur gesteuertes Vierwegeventil 4 vorgenommen. Whrend des Khlbetriebs dient der Wrmeaustauscher 3 als Verflssiger und erwrmt den Wasserkreis. Abtauprobleme bestehen bei dieser Anlagenart nicht.
Khlwasserwrme bei ca: 90 °C; Kondensatorwrme bei 40 °C bis 50 °C: Die Gesamtwrmeabgabe des Wrmepumpensystems im Vergleich zum Primrenergieaufwand lsst sich wie folgt angeben: b ¼ hM eWP þ hg ð1 hM Þ dabei ist hM der Motorwirkungsgrad, eWP die Leistungszahl der Wrmepumpe, hg der Rckgewinnungsgtegrad. Bild 4 zeigt ein Schema mit den Hauptteilen einer Gasmotorwrmepumpe, deren Wrmestrme im Einzelfall auf ver-
6.4 Kaltdampfkompressions-Wrmepumpen grßerer Leistung Im Gegensatz zu den Kleinwrmepumpen werden die grßeren, zentralen Wrmepumpen mit Hubkolben-, Turbo- und Schraubenverdichtern vorwiegend als Wasser/Wasser-Wrmepumpen serienmßig hergestellt. Neben den reinen Heizwrmepumpen, die im Aufbau den Kaltwasserstzen entsprechen, werden solche mit doppelflutigem Verflssiger oder
Bild 4. Schema einer Wrmepumpe mit Gasmotorantrieb. 1 Verdampfer, 2 Verdichter, 3 Verflssiger, 4 Expansionsventil, 5 Gasmotor, 6 Motorkhlwasser-Pumpe, 7 thermostatisches Khlwasserregelventil, 8 Motorkhlwasser-Wrmetauscher, 9 Abgas-Wrmetauscher, 10 Schalldmpfer in Abgasleitung, 11 Wasserpumpen, 12 Ausdehnungsgefß fr Motorkhlwasser
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Klimatechnik – 6 Systeme und Bauteile der Wrmepumpenanlagen
schiedene Weise den Verbrauchern zugefhrt werden knnen; z. B. Verflssigungswrme mit Vorlauftemperaturen im Bereich von 25 bis 50 C fr Lufterhitzer, Fußbodenheizungen, Warmwasservorerwrmung und die Motor- und Abgaswrme mit Temperaturen von 60 bis 80 C (gegebenenfalls bei Motoren mit sog. Heißkhlung auch hher) fr statische Heizflchen und Warmwasser-oder Heißwasserbereitung. Weniger praktische Bedeutung haben die Antriebe durch Dieselmotor und Gasturbinen. Als weitere Variante, die vereinzelt gebaut wurde, ist die „KWKK-Kraft-Wrme-Klte-Kopplung“ zu nennen, bei der die Kraft-(Strom-), Wrme- und Klteerzeugung gekoppelt ist. Das hierfr ntige Maschinenaggregat besteht aus Verbrennungsmotor, gegebenenfalls Getriebe, Generator/Elektromotor, automatischer Kupplung und Kltemittelverdichter, auf gemeinsamem Grundrahmen montiert. Wrmeverhltnisse und Wirkungsgrade Abhngig von der Leistungszahl e0 des Klteprozesses ergeben sich fr Wrmepumpen:
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Es bedeuten e0 Leistungszahl fr Khlbetrieb ðQ_ 0 =PÞ, eH Leistungszahl fr Heizbetrieb ðQ_ c =PÞ, P Leistungsaufnahme an der Verdichterwelle, hel Gesamtwirkungsgrad der Umwandlung der thermischen Energie in mechanische Energie an der Verdichterwelle, abgegeben vom Elektromotor, hg Gesamtwirkungsgrad der Umwandlung der Gasenergie in mechanische Energie an der Verdichterwelle, abgegeben vom Gasmotor, j Wrmerckgewinnungsgrad aus Motorwrme ðjM Þ und Abgaswrme ðjA Þ bezogen auf Primrenergieeinsatz.
gaben thermischer Energieumwandlung. Grundlegende Arbeiten auf diesem Gebiet stammen von E. Altenkirch, K. Nesselmann und W. Niebergall [3–5]. Das Absorptionssystem verbindet auch hier zwei Kreisprozesse mit unterschiedlichem Drehsinn. Wie bereits bei den Kompressionswrmepumpen bestimmen auch hier die Stoffeigenschaften von Lsungs- und Arbeitsmittel die Betriebseigenschaften. Ein gngiges und hufig verwendetes Arbeitsstoffpaar in ausgefhrten Anlagen ist Ammoniak als Arbeitsmittel und Wasser als Lsungsmittel, wobei Alternativen mit dem Inertgas Helium im Lsungsmittelkreislauf bestehen. Ein weiteres nutzbares Stoffpaar besteht aus Wasser als Arbeitsmittel und Lithiumbromid als Lsungsmittel. Heutzutage sind Systeme fr kleine Absorptions-Hauswrmepumpen mit Serienreife auf dem Markt. Hierbei handelt es sich um Kompaktgerte in der Grßenordnung eines Wandkessels fr den Bereich der Ein- und Zweifamilienhuser. Diese Systeme, auch als DAWP (Diffusions-Absorptionswrmepumpe) bekannt, arbeiten mit dem Arbeitsstoffpaar NH3 =H2 O und mit dem Inertgas Helium. Fr den Austreiber kommen kleine Gasgeblsebrenner zum Einsatz. In einigen Fllen wurden grßere Absorptionswrmepumpen mit dem Arbeitsstoffpaar NH3 =H2 O gebaut, die gleichzeitig die Kaltwasserversorgung fr Klimaanlagen sicherstellten. Als Wrmequellen dienten außerdem Erdreich- und Fortluftwrme, Verflssigungswrme von Kleinklteanlagen und ein Glykolsolespeicher. Die Absorptionskltemaschine kann als Wrmeerzeuger (Absorptionswrmepumpe) wirtschaftliche Vorteile bieten, insbesondere bei grßeren Klteleistungen (ber 300 kW), tieferen Verdampfungstemperaturen (bis –60 C), gekoppelter KraftWrme-Klte-Erzeugung [6], wenn nutzbare Abwrme mit Temperaturen ber 100 C zur Verfgung steht (Industrieanwendungen) [7]. Im letzteren Fall und bei direktem Beheizen mit Erdgas zhlen diese Anlagen zu den umweltfreundlichsten Heizsystemen. Die bisherigen anschlussfertigen Absorptionswasserkhlstze mit dem Arbeitsstoffpaar H2 O=LiBr wurden sowohl fr Wrmepumpenbetrieb als auch fr Direktbefeuerung eingerichtet, Bild 5. Es werden Heizzahlen bis 2 erreicht. Ein direkter Heizbetrieb (Heizzahl 0,9) ist ebenfalls mglich (Heizleistung von 300 kW bis 4 MW). Als Brennstoffe fr die Direktbefeuerung knnen verwendet werden: Stadtgas, Erdgas, Propan, Butan, Heizl EL und vorgewrmtes, schweres Heizl. Praktische Betriebsdaten eines mit Heißwasser beheizten, einstufigen Absorptionswasserkhlsatzes im Wrmepumpenbetrieb mit etwa 20% seiner Nenn-Klteleistung:
Praktisch erreichbare Werte bei Volllastbetrieb: eH ¼ e0 þ 1 ¼ 3 . . . 7 je nach Betriebsbedingungen, insbesondere bei kleinen Anlagen auch niedriger. Fr die durchschnittliche elektrische Leistungsaufnahme der Nebenantriebe (Pumpen und Ventilatoren) sind 5 bis 12% des Hauptantriebs zustzlich zu bercksichtigen. Gute Mittelwerte: hel ¼ 0; 36, hg ¼ 0; 33; j ¼ 0; 55: Je nach Betriebsbedingungen erreicht der Gesamtwrmestrom Q_ ges demnach bei Wrmepumpen mit Elektromotor das 1,03bis 2,25fache, mit Gasmotor das 1,50- bis 2,65fache der eingesetzten Primrenergie (ohne bertragungsverluste!). Demgegenber stehen die vergleichbaren Wirkungsgrade von Kohle-, l- und Gaskesseln in Grßenordnungen von 0,85 bis etwa 1 bei Brennwertkesseln.
6.5 Absorptionswrmepumpen Theoretisch besitzt das Absorptions- bzw. Resorptionsverfahren die grßte Anpassungsfhigkeit an die verschiedenen Auf-
Neuartige, diskontinuierlich arbeitende Wasser/Zeolith-Sorptionssysteme knnen Wrme nicht nur energiesparend erzeugen, sondern auch speichern.
6.6 Wrmepumpensysteme nur fr Heizbetrieb Wrmepumpen, die allein zum Heizen dienen ohne Nutzklteerzeugung, setzen entweder geeignete kostengnstige Antriebsenergie (z. B. Prozessabwrme) oder gnstige Wrmeverbraucher (z. B. Niedertemperaturheizungen) voraus. Andernfalls kann die Wirtschaftlichkeit des Wrmepumpeneinsatzes kaum nachgewiesen werden. Zu den Ausnahmen zhlen die Freibadbeheizungen, Bild 6. Das Beckenwasser 1.1 wird hauptschlich im Rob-Verflssiger 2.3 erwrmt; nur wenn die Motor- und Abgaswrme nicht
I6.7
Systeme fr gleichzeitigen Khl- und Heizbetrieb
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6.7 Systeme fr gleichzeitigen Khl- und Heizbetrieb Dezentrales Wrmepumpensystem. Die im Bild 3 dargestellte Wasser/Luft-Kleinwrmepumpe ist ein Bestandteil des dezentralen Wrmepumpensystems mit Wrmeausgleich. Das Prinzipschema eines solchen Systems mit einer grßeren Anzahl solcher Kleinwrmepumpen zeigt Bild 7. Die im Khlbetrieb arbeitenden Gerte 1 khlen die Raumluft und erwrmen das Kreislaufwasser. Befinden sich zu gleicher Zeit andere Gerte 1 im Heizbetrieb (z. B. auf der GebudeNordseite), so erwrmen diese die Raumluft und khlen das Kreislaufwasser (Wrmeausgleich!). Wenn whrend der warmen Jahreszeit die Mehrzahl oder alle Gerte khlen, so wird das Kreislaufwasser zu hoch erwrmt. Die berschußwrme muss dann ber den geschlossenen Berieselungskhler 4 an die Außenluft abgefhrt werden. Umgekehrt kann die Mehrzahl oder es knnen alle Gerte whrend der Winterzeit im Heizbetrieb arbeiten und dem Kreislaufwasser zuviel Wrme
Bild 5. Direktbefeuerter zweistufiger Absorptions-Wasserkhlsatz geeignet fr Wrmepumpenbetrieb (BBY) – (Nennklteleistung 1 MW, Betriebsgewicht 12 600 kg). 1 Absorber, Khlwasser-Anschluss, 2 Verdampfer, Kaltwasser-Anschluss, 3 Niederdruck-Austreiber, 4 Verflssiger, Khlwasser-Anschluss, 5 Hochdruck-Austreiber, 6 Brenner-Einheit (Gas oder l), 7 Wrmetauscher
mehr fr den Duschwasserspeicher 5.1 bentigt wird, kann sie ber Wrmeaustauscher 4.7 zum Erwrmen des Beckenwassers genutzt werden. Dies ist jedoch selten der Fall, da erfahrungsgemß der Verbrauch an Duschwarmwasser in Freibdern hoch ist. In den Hochsommermonaten sind infolge der Sonneneinstrahlung auf die Wasserflche nur wenige Betriebsstunden ntig, um das Beckenwasser auf 26 C zu halten. Das Duschwasser kann dagegen in dieser kurzen Betriebszeit nicht ausreichend erwrmt werden, so dass eine Zusatzheizung nachwrmen muss.
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Bild 7. Prinzip-Schema des Wassernetzes fr dezentrale Wrmepumpen mit Wrmeausgleich. 1 Wrmetauscher der Kleinwrmepumpe als Verflssiger, oder als Verdampfer arbeitend, 2 Zusatzheizung, 3 Umwlzpumpen, davon 1 Stck. Reserve, 4 Berieselungskhler, isoliert, mit Luftklappen, 5 Ausdehnungsgefß, 6 Speicherbehlter, 7 Ladepumpe, 8 Umgehungsleitung bei Speicherbetrieb, 9 Regelventil
Bild 6. Wrmepumpe mit Gasmotor fr Freibadbeheizung (Temperaturangaben nur beispielhaft!). 1 Beckenwasserkreis, 1.1 Freibadbecken, 1.2 Beckenwasserpumpe, 1.3 Kiesfilter, 2 Kltemittelkreis, 2.1 Kltemittelverdichter (Schraube), 2.2 Außenluft-Khler (Rippenrohr-Verdampfer), 2.3 Rob-Verflssiger, 2.4 Einspritzventil, 2.5 Außenluftventilator, 3 Gasleitung, 3.1 Gasmotor, 3.2 Gasregelventil, 3.3 Luftfilter, 3.4 Schalldmpfer, 3.5 Abgasleitung, 4 Khlwasserkreis, 4.1 Khlwasserpumpe, 4.2 Motorkhlwasserpumpe, 4.3 Dreiwege-Regelventil zur Motorkhlung, 4.4 Abgas-Wrmetauscher, 4.5 Warmwasserspeicher, 4.6 Dreiwege-Regelventil zum WW-Speicher, 4.7 Beckenwasser-Wrmetauscher, 4.8 Dreiwege-Regelventil, 5 Dusch-Warmwassernetz, 5.1 Warmwasserspeicher
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Klimatechnik – 7 Sonderklima- und Khlanlagen
entziehen. Die fehlende Wrme muss in dieser Zeit vom Heizkessel 2 bzw. aus dem Wrmespeicher 6 gedeckt werden. Wrmepumpensysteme dieser Art sind bisher mehrfach fr Brogebude und insbesondere fr Ladenpassagen sowie Einkaufzentren ausgefhrt worden. Zentrales Wrmepumpensystem. Im Gegensatz zu einer reinen Heizwrmepumpe bentigen Systeme zum gleichzeitigen Khlen und Heizen eine zustzliche Khleinrichtung (Notkhlung) zum Abfhren der bei steigenden Khl- und fallenden Heizlasten anfallenden berschssigen Wrme. Je nach Art der Wrmepumpe kann es sich hierbei nur um Verflssigungswrme oder auch um Motor- bzw. Absorberwrme handeln. Auch auf das Abfhren eines Teils der Abgaswrme bei Gasmotorantrieben kann u.U. nicht verzichtet werden, um das berschreiten zulssiger Grenztemperaturen fr Werkstoffe und Wrmetauscher zu verhindern.
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Kaltwassernetze fr gleichzeitigen und energiesparenden Betrieb von Kaltwasserstzen und Wrmepumpen. Zentrale Wrmepumpensysteme stehen hufig in Verbindung mit weiteren Klteerzeugern, da in der warmen Jahreszeit die Khllasten oft grßer sind als die im Winter rckgewinnbare Abwrme durch die Wrmepumpe. Hier entstehen – bei gleichzeitiger Klteversorgung durch Kaltwasserstze und Wrmepumpen – bei bestimmten Verhltnissen von Khl- zu Heizlasten regeltechnische Probleme bzw. ein vermeidbarer Energiemehraufwand. Dieser Zustand ist erreicht, wenn die warme Seite der Wrmepumpe ausgelastet ist, der Khlbedarf von der Wrmepumpe jedoch nicht gedeckt werden kann. Es muss dann ein zustzlicher Kaltwassersatz eingeschaltet werden. Dies bedeutet, dass beide Aggregate vorwiegend im Teillastzustand arbeiten und der Wrmepumpe mehr oder weniger Abwrme entzogen wird, die zum Erzeugen des gewnschten großen Heizwrmestroms eingesetzt werden knnte. Die erwartete Energieeinsparung und damit die Wirtschaftlichkeit der Khl- und Heizanlage werden dadurch beeintrchtigt.
7 Sonderklima- und Khlanlagen C. Hainbach, Essen
7.1 Grubenkhlanlagen Allgemeines Spezielle konstruktive Ausfhrungen und extreme Betriebsbedingungen kennzeichnen die Systeme fr die Wetterkhlung (Wetter = Grubenluft). Wesentliche Unterschiede zu blichen RLT-Anlagen sind: begrenzte Transportmaße, leichte Zerlegbarkeit in Hauptteile, flexible Anschlsse, Reinigungseinrichtungen, hohe Betriebstemperaturen, sehr hohe wasserseitige Drcke, Verschmutzung durch großen Staubanfall, Schlagwetterschutz. Erste Anlagen wurden erst ab 1920 erstellt, moderne Entwicklung erst zwischen 1960 und 1970 mit zunehmenden Teufen. Die Tiefe des Grubenbaus (Teufe) ist mit maßgebend fr die anfallende Khllast und fr die statischen Drcke, die auf den Rohrnetzen und den Wrmeaustauschern lasten; z. B. im deutschen Steinkohlebergbau etwa 1400 m, im sdafrikanischen Goldbergbau bis 3600 m Grubentiefe. Die bertragbare Klteleistung wird bestimmt durch den verfgbaren Wetterstrom und die Wetterfhrung. Die Arbeitsbedingungen im Bergbau knnen mit zunehmender Teufe und Frderung die Grenzen des Ertrglichen berschreiten.
Kann andererseits die Verflssigungswrme nicht vollstndig genutzt werden, so ist es zweckmßig, die Klteerzeugung durch die Wrmepumpe zu verringern, um die Spitzenkhlast mglichst mit den wirtschaftlichen Betriebsbedingungen des Kaltwassersatzes zu decken. Diese Betriebsweise setzt voraus, dass die Wrmepumpe wrmegefhrt; d. h. abhngig von der Heißwassertemperatur leistungsgeregelt wird, zumindest aber die Leistung bei der maximalen Heißwassertemperatur begrenzt wird. Die hydraulische Schaltung nach Bild 8 gewhrleistet mit Hilfe der Motorklappe 4 einen Betrieb, der den genannten Nachteil vermeidet: – Motorklappe 4 geffnet bei verhltnismßig geringem Wrmebedarf, – Motorklappe 4 geschlossen bei großem Wrmebedarf.
Bild 8. Kaltwasserseitige Kombinationsschaltung fr energiesparenden Khl- und Heizbetrieb. 1.1 Kaltwasserpumpe zur WP, 1.2 Wrmepumpe, 1.3 Rckflussverhinderer, 2.1 Kaltwasserpumpe zum Wasserkhlsatz, 2.2 Wasserkhlsatz, 2.3 Rckflussverhinderer, 3 Bypassberstrmventil, 4 Motorklappe, 5 Vorlaufverteilung, 6 Rcklaufsammler
In der Klima-Bergverordnung [1] wird ab einer Effektivtemperatur von 25 C eine verkrzte Aufenthaltsdauer vorgeschrieben; ausgenommen im Kali- und Steinsalzbergbau. Effektivtemperatur s. M 1 Bild 9. Technische Anlagen unter Tage mssen erhhte Sicherheitsanforderungen erfllen (s. Vorschriften der Landesoberbergmter); insbesondere: Schutz der Gerte vor mechanischer Beschdigung; Vorrichtungen fr das Transportieren (Gleitkufen, Gleitbden und Anschlge); Einbau von Kompensatoren in Rohrleitungen, um Bergbewegungen aufnehmen zu knnen; eigensichere elektrische Gerte. Abfhren von gegebenenfalls ausstrmendem Kltemittel in einen entsprechend großen, ausziehenden Wetterstrom (=Abluftstrom von der Betriebsstelle). Khllast Bei der Auslegung von Anlagen muss besonders die mit zunehmender Grubentiefe sich ergebende, hhere Luftdichte bercksichtigt werden [2]. Wrmequellen. Erd-(Gebirgs-)wrme. Mittlerer Temperaturgradient etwa 1 K pro 33 m Teufe (Tiefe). Außenluftzustnde und Wetterfhrung [3]. Erwrmung durch Selbstverdichtung. Infolge der potenziellen Energieumsetzung tritt theoretisch eine Erwrmung der Luft um 1 K pro 100 m Tiefe ein. Wrmeaufnahme freiblasender Wetter aus zerkleinertem Frdergut.
I7.1 Maschinenwrme. Abwrme elektrischer Maschinen fr Abbau und Vortrieb und fr die Wasserhaltung. Eine weitere Khllast kann durch Sonderbewetterungsanlagen entstehen. (Sonderbewetterung = Frischluftzufuhr fr Grubenrume, die von der Hauptluft nicht erreicht werden knnen.) Klteerzeugung Dezentral aufgestellte Kltemaschinen. Fr Wetterkhlung in unmittelbarer Abbaunhe bzw. bei Streckenvortrieben werden sowohl Direktverdampfer- als auch Wasserkhlmaschinen (Klteleistung im Bereich von 100 bis 300 kW) mit Kolbenverdichtern, zweiteilig als Maschinen- und als Verdampferaggregat auf Fahrgestellen montiert, eingesetzt. Typische Auslegungsbedingungen sind: abzukhlender Wetterstrom von 32 C, 70% auf 20 bis 16 C im Steinkohlebergbau bzw. 39 C auf 30 C im Salzbergbau; Verdampfungstemperaturen 5 C; Verflssigungstemperatur 45 C; Luftdruck bei etwa 1000 m Teufe 2150 mbar. Zentrale Klteerzeugung unter Tage. Hierfr sind nur Wasserkhlstze geeignet. Im deutschen Steinkohlebergbau werden vorwiegend Anlagen mit Schraubenverdichtern und Klteleistungen von 800 bis 2200 kW, im viel tieferen sdafrikanischen Goldbergbau grßere Wasserkhlstze mit mehrstufigen Turboverdichtern verwendet. Je nach Standort der Rckkhlwerke sind Verflssigerausfhrungen mit wasserseitigen Nenndrcken bis PN 250 ausgefhrt worden. Typische Auslegungsbedingungen: Kaltwassertemperatur 20 C auf 6 bis 9 C, Khlwassertemperatur 33 auf 40 C bei 27 C Feuchtkugeltemperatur, Verdampfungstemperatur > 1 C, Verflssigungstemperatur 45 C. Zentrale Klteerzeugung ber Tage. Es knnen serienmßige Wasserkhlstze verwendet werden. Im Vergleich zu blichen Systemen der Gebudetechnik ergeben sich jedoch folgende Unterschiede: – Aus wirtschaftlichen Grnden ist eine große Temperaturspreizung im Kaltwasserkreis (etwa 20 K) und deshalb die Reihenschaltung mehrerer Verdampfer zweckmßig. – Die Kaltwasser-Vorlauftemperatur soll mglichst niedrig sein, um große Klteleistungen ber kleine Rohrquerschnitte bertragen zu knnen. – Hohe statische Drcke im Kaltwassernetz zwingen zum Zwischenschalten von Wrmetauschern oder zu Sonderlsungen. Verflssigerkhlung Unter Tage. Die Verflssigungswrme der unter Tage aufgestellten Klteerzeuger ber luftgekhlte Verflssiger abzufhren, bereitet mit steigenden Leistungen Schwierigkeiten, da die ausziehenden Wetterstrme hierfr nicht ausreichen. Alternativen sind: Verdunstungsverflssiger, offene Rckkhlwerke, geschlossene Rckkhlwerke. Rckkhleinrichtungen unter Tage werden in ausziehenden Schchten errichtet, die mit Wassersprhvorrichtungen, Sammelbecken und Luftleiteinrichtungen versehen werden [3]. Die Verdunstungskhlung ist grundstzlich an ausziehende Schchte gebunden, da andernfalls unzumutbare Luftzustnde mit Tauwasserniederschlag und entsprechenden Korrosionsschden in den betroffenen Strecken auftreten wrden. ber Tage. Fr die Rckkhlung ber Tage ergeben sich Nachteile infolge des hohen statischen Drucks, der sich je nach hydraulischer Schaltung im Khl- oder Kaltwassernetz einstellt und hohe Wasserumwlzkosten. Bauteile der Wasserkreislufe unter Tage Besondere konstruktive Maßnahmen sind ntig, um die Funktion, Betriebssicherheit und Wartung der Anlagenteile zu sichern, die den hrtesten Belastungen vor Ort ausgesetzt sind.
Grubenkhlanlagen
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Dies betrifft: Strebkhlrohre. Glatte Stahlrohre in DN 100 von etwa 3 m Lnge, beweglich aneinander gekuppelt. Strebkhlgerte. Khler aus Kupferrohren mit ein- oder beidseitig aufgelteten Kupferplatten. Große Probleme bereitet die Verschmutzung der Wrmetauscherflchen, so dass in kurzen Zeitabstnden mit Hilfe von Druckwasser-Sprheinrichtungen gereinigt werden muss. Streckenkhler. Konstruktionen wie große Strebkhler, Khlwnde ohne Zwangsbelftung fr Sonderflle, Sprhkhler (Nassluftkhler) in horizontaler und vertikaler Anordnung zum Vorkhlen der Wetter. Fr kleine Leistungen (bis 500 kW) werden ortsbewegliche Kammern mit Stahlblechgehusen gebaut, große Sprhkammern werden in den Strecken selbst angelegt; die Luftabkhlung kann 20 K erreichen, wenn die Kaltwasserverdsung mehrstufig ausgefhrt wird. Hochdruck/Niederdruck-Rohrbndel-Wrmetauscher. Die hohen statischen Drcke bei bertgiger Aufstellung der Klteerzeuger zwingen zu schweren, teuren Khlerkonstruktionen. Um dies zu vermeiden, wird eine Temperaturdifferenz zwischen Kaltwasser-Erzeugerkreis und -Verbraucherkreis in Kauf genommen und ein HD/ND-Wrmetauscher zwischengeschaltet. Die Grdigkeit dieses Wrmetauschers sollte kleiner 2,5 K sein. Dreikammer-Rohraufgeber. Eine andere Lsung des Problems der hohen statischen Drcke bietet der sog. Dreikammer-Rohraufgeber, der mit dem hohen statischen Druck des Primrkreises den Inhalt der mit warmem Sekundrwasser gefllten Kammern zyklisch austauscht. Systeme der Grubenklteanlagen Die grßer werdenden Khllasten in den Gruben verlangen grßere Klteerzeuger und damit eine zentrale Aufstellung [4]. Die frheren Wetterkhlmaschinen fr dezentrale Aufstellung haben nur noch Bedeutung bei sog. Satellitenmaschinen in sonderbewetterten Vortrieben. Es sind zu unterscheiden: Klteanlagen unter Tage in Schachtnhe. Geeignet fr mittlere bis große Leistungen bei entsprechend großem Wetterstrom, wirtschaftlich bei großen Teufen. Klteanlagen ber Tage in Schachtnhe. Geeignet fr große Leistungen, wirtschaftlich durch optimierte Betriebsweise. Klteerzeugung unter Tage und Rckkhlung ber Tage. Geeignet bei nicht allzu großen Teufen. Klteerzeugung ber- und untertgig sowie bertgige Rckkhlung, Bild 1. In der Regel wird der grßere Teil der Klteleistung bertgig erzeugt (etwa 60 bis 70%), whrend der Rest auf die Satellitenmaschinen unter Tage entfllt. Zweikreis-Khlsystem ber und unter Tage mit Energierckgewinn durch Pelton-Turbine. Um das u. U. weitverzweigte Kaltwassernetz eines Bergwerks nur fr normalen Betriebsdruck auslegen zu knnen, muss blicherweise ein Wrmetauscher zwischengeschaltet werden. Eine Lsung, diesen Wrmetauscher mit seiner Grdigkeit zu vermeiden, bietet sich mit Hilfe einer Pelton-Wasserturbine, die den hohen statischen Druck des Kaltwassers auf Atmosphrendruck entspannt. Die dabei gewonnene Energie deckt zu etwa 55% die Antriebsleistung, die fr die nunmehr erforderliche Wasserhebepumpe bentigt wird. Sonderverfahren der Klteerzeugung Bei sehr großen Teufen wachsen die Khllasten und die Kosten fr die Khlsysteme unverhltnismßig an. Es werden daher auch Verfahren der Klteerzeugung und -verteilung erprobt, die fr die Luftkhlung i. Allg. nicht wirtschaftlich sind.
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Klimatechnik – 7 Sonderklima- und Khlanlagen
Bild 1. Kombinierte ber- und untertgige Klteerzeugung. 1 u. 2 Wasserkhlsatz, 1.1 u. 2.1 Verdampfer, 1.2 u. 2.2 Verflssiger, 1.3 u. 2.3 Khlwasserpumpe, 3 offenes Rckkhlwerk, 4 Zuspeisewasserleitung, 5 geschlossenes Rckkhlwerk, 5.1 Sprhwasserpumpe, 6 Primrkreis-Kaltwasserpumpe, 7 Kltegedmmte Vorlaufleitung, 8 Ausdehnungsgefß, 9 Schraubenverdichter, 9.1 Verdampfer, 9.2 Verflssiger, 9.3 Kltemittel-Regelventil, 10 Hochdruck/Niederdruck-Wrmetauscher, 11 Sekundr-Kaltwasserpumpe, 12 Wetterkhler, 13 Regelventil
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Bild 2. Induktions-Klimasystem in Reisezugwagen (Luwa). 1 Verflssigungssatz, 1.1 Kltemittelverdichter, 1.2 Verflssiger, 1.3 Kltemittelverbindungsschluche, 2 Luftaufbereitungseinheit, 2.1 Luftfilter, 2.2 Außenluft, 2.3 Umluft, 2.4 Primrluft, 3 Primrluftkanal, 3.1 Jettair-Luftauslass, 3.2 Sekundrluft, 3.3 Zuluft, 3.4 Fortluft
Vakuum-Eiserzeugung. Durch Absenken des Drucks unter den Tripelpunkt der entsprechenden Wasserqualitt wird mit untersttzender Khlung ein Eisbrei erzeugt. Nach Brikettieren wird das vom Wasser befreite Vakuum-Eis ber Rohrleitungen den Grubenrumen zugefhrt, so dass die Schmelzwrme fr entsprechende Abkhlung sorgen kann. Diese Art der Khlung setzt wasserunempfindliches Nebengestein voraus. Kaltlufterzeugung. Zum Khlen tiefer Gruben eignet sich auch das unter M 1.4.1 erwhnte Kaltluftverfahren mit offenem Kreislauf. Nach Verdichten der Außenluft durch Turboverdichter und Abfhren der Verdichtungswrme wird die Luft ber die unter Tage aufgestellten Entspannungsturbinen geleitet und dabei erheblich abgekhlt. Dieser gekhlte Teilstrom wird den einziehenden Wettern beigegeben.
Wartung, Reparatur und Ersatzteile Unter Tage sind Wartung und Reparatur erschwert. Schweißund Ltarbeiten drfen nur an speziellen Orten vorgenommen werden. Ebenso sind grßere Reparaturarbeiten unter Tage nur schwer durchzufhren. Grßere Beschdigungen der Gerte whrend des Rcktransports zur Generalberholung erhhen oft die Instandhaltungskosten. Wegen kostengnstiger Ersatzteilhaltung und kurzfristigem Austausch kompletter Maschinenaggregate wird angestrebt, gleiche Baugrßen zu verwenden.
7.2 Fahrzeuganlagen Das Khlen und Heizen in Verkehrsmitteln wie Flugzeugen, Eisenbahnen, Personenkraftwagen, Autobussen und Schiffen
I7.3 sind Aufgaben, die in jedem Fall spezielle Lsungen und Konstruktionen erfordern. Flugzeuge Die Flugzeuge fr Personenbefrderung werden fast ausschließlich mit Hilfe von Kaltluftmaschinen mit offenem oder geschlossenem Kreis klimatisiert. Die niedrige Leistungszahl dieses Prozesses wird aufgewogen durch das geringe Gewicht des Systems, seine Einfachheit und dem umwelt- und sicherheitstechnisch problemlosen Arbeitsstoff Luft.
Klimaprfschrnke und -kammern
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– bei großen Nutzfahrzeugen jedoch eigenes Antriebssystem und Leistungsregelung durch Drehzahlvernderung; – die bisher vorwiegend eingesetzten Hubkolbenverdichter (z. B. 5-Zylinder-Taumelscheibenverdichter) werden von Rotationsverdichtern, insbesondere von Spiralverdichtern und zweiflutigen Flgelzellenverdichtern mit Hubraumregelung mittels Steuerscheibe abgelst. Damit knnen die Ein- und Ausschaltstße des Aussetzbetriebs vermieden werden. Die praktischen Leistungszahlen der im Drehzahlbereich von 1 000 bis 4 000 betriebenen Verdichter liegen zwischen 1,1 bis 1,6.
Schienenfahrzeuge In die Fernverkehrs-Reisezugwagen der Deutschen Bundesbahn werden aus Grnden der Einheitlichkeit und wegen ihrer Vorzge ausschließlich Splitanlagen mit Direktkhlung (frher mit Kltemittel R 12, jetzt mit R 134a) eingebaut. Die fr eine mobile Klteanlage gnstigen Eigenschaften dieses Kltemittels (relativ niedrige Drcke, Verhalten des l/Kltemittel-Gemisches, Kltemittelbestndigkeit der Schluche) sowie die Vorteile der Standardisierung wirken kostendmpfend auf Montage, Wartung, Reparatur- und Ersatzteilhaltung. Bild 2 zeigt den Aufbau eines Induktionsklimasystems mit der Luftfhrung in einem Reisezugwaggon. Das Gert besteht aus dem luftgekhlten Verflssigungssatz 1, der Luftaufbereitungseinheit 2, die ber zusammensteckbare Kltemittelschluche 1.3 miteinander verbunden sind. Die Einheit 2 enthlt außer dem Luftfilter 2.1, Kltemittelverdampfer, Radialventilator und elektrisches Heizregister sowie die Luftkanalanschlsse fr Außenluft 2.2, Umluft 2.3 und Primrluft 2.4. ber Luftkanal 3 strmt die Primrluft zu den Jettair-Luftauslssen 3.1, vermischt sich mit der Raumluft als Sekundrluft 3.2 und tritt als Zuluft 3.3 an den Fenstern in die Abteile bzw. den Großraumwagen. Individuelle Temperaturregelung ist mit Hilfe eines elektrischen Nacherhitzers am Luftauslass mglich. Der Fortluftanteil 3.4 strmt ber Dachauslsse ab, der Umluftanteil 2.3 zum Gert zurck. Straßen- und Wasserfahrzeuge Heizgerte. Neben den fahrzeugeigenen Heizungen sind fr viele Fahrzeuge die motorunabhngigen Heizungen Voraussetzung fr ihren erfolgreichen Einsatz. Vorteilhaft ist, dass solche Heizungssysteme mit dem Betriebsstoff des Fahrzeugs arbeiten (Benzin oder Diesel); daher sind keine zustzlichen Tanks erforderlich. Die Luft- bzw. Wasserheizgerte werden im Innenraum oder gegebenenfalls Unterflur eingebaut. Sie stellen sicher, dass auch im Stand des Fahrzeugs der Fahreroder Fahrgastraum ausreichend geheizt wird. Leistungsbereiche: – Luftheizgerte 1 800 bis 4 000 W, – Wasserheizgerte 5 000 bis 20 000 W. Khlgerte. Fahrzeuge im Stand knnen durch einfallende Strahlung auf 60 C und mehr aufgeheizt werden. Dies hat dazu gefhrt, dass die Fahrzeug-„Klimatisierung“ weltweit zum grßten Einzelposten innerhalb des Klimagertemarkts angewachsen ist (1988 rd. 22 Mio. Stck Kltemittelverdichter zur Pkw-Klimatisierung produziert) [5]. Um die Solltemperatur von 25 C einzuhalten, werden Klimaanlagen mit Klteleistungen von 3 bis 4 kW in Pkw und von 20 bis 30 kW in Bussen eingebaut [6]. Das bisher verwendete Kltemittel R 12 wird durch R 134a abgelst [7] (s. Q 1.7.2). Vorhandene R 12Anlagen mssen umgerstet werden. Bei Umrstung auf R 134a sind die Kltemittel-Schluche auszutauschen. Merkmale: – Antrieb ber Magnetkupplung vom Fahrzeugmotor ber Keilriemen, mit Regelung durch Aussetzbetrieb oder berstrmung,
7.3 Klimaprfschrnke und -kammern Klimaschrnke und -kammern, zum Teil mit aufwndigen Zusatzeinrichtungen, dienen zu Forschungszwecken, zur Tierund Pflanzenzucht, zu Werkstoff-, Gerte- und Maschinenprfungen, in speziellen Fllen als Operations- und Intensivpflegekabinen [8] sowie als Labor. In solchen Anlagen knnen Konstant- und Wechselklimate in weiten Temperaturund/oder Luftfeuchtebereichen mit hoher Genauigkeit eingehalten und reproduziert werden. Standardmßige Mikroprozessor-Regeleinrichtungen erlauben es, Prfklimate zu programmieren. Das Befeuchten der Luft muss bei bestimmten Prfaufgaben mit hoher Feuchtekonstanz aerosolfrei erfolgen; d. h. Befeuchten mit Hilfe eines Wasserbads o. . Umfang und Kosten der klimatechnischen Einrichtungen werden wesentlich von den zugelassenen Toleranzbereichen bestimmt, die bei hohen Anforderungen zu hohen Luftwechselzahlen im Umluftbetrieb fhren [9]. Ausfhrungen Es werden zwei grundstzliche Ausfhrungen unterschieden: – direkte Temperierung und – indirekte Temperierung mit zwischengeschaltetem Solekreis. In der Mehrzahl der Bedarfsflle liegen die gestellten Anforderungen in folgenden Bereichen:
Die genannten Werte knnen mit manteltemperierten Anlagen und extrem hochwertiger Regeleinrichtung in Sonderfllen noch ber- bzw. unterschritten werden. Gnstig fr die Temperaturnderungsgeschwindigkeiten und die Betriebskosten ist ein geringes Wrmespeichervermgen der Umfassungswnde.
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Klimatechnik – 8 Wirtschaftlichkeit und Energieverbrauch
Sonderausstattungen je nach Verwendungszweck, z. B. Einrichtungen fr Vakuum, berdruck, Begasung, Besprhung, Verregnung, Vibration, Wind- und Sandsturmerzeugung, Trockner zum Simulieren von arktischen und Wstenklima-
ten, Beleuchtung mit Leuchtstoff- oder Quecksilberhochdruck- oder Xenonlampen bis zu 100 000 lx in 1 m Abstand; in Verbindung mit Filterglsern kann annhernd das Sonnenlichtspektrum simuliert werden.
8 Wirtschaftlichkeit und Energieverbrauch
tisationszeit als Vergleichsmaßstab ermittelt (s. VDI-Richtlinie 2067, Bl. 1, Beiblatt 1). Andererseits kann mit der theoretischen Nutzungsdauer auch der Zinssatz fr das eingesetzte Kapital berechnet, und so ein anschaulicher Vergleich zum Kapitalmarktzins hergestellt werden. Dies erscheint fr Bauinvestitionen der gewerblichen und der Dienstleistungsbranchen zweckmßig. Neben dem Wirtschaftlichkeitsvergleich wird versucht, Gebude nach ihrem Energiebedarf zu bewerten und gleichartige miteinander zu vergleichen. Zu diesem Zweck wird eine Energiekennzahl E vorgeschlagen, die den jhrlichen Energiebedarf der haustechnischen Anlagen eines Gebudes auf die Geschoßflche bezieht. Dabei kann die Kennzahl sowohl aus der Summe der Teilkennzahlen der Energietrger (l, Gas, Strom) als auch der Verwendungszwecke (Heizwrme, Brauchwasserwrme, Khlung u. a.) gebildet werden, um die Art der unter- und berdurchschnittlichen Verbrauchswerte zu analysieren [4].
C. Hainbach, Essen, und S. Schdlich, Raesfeld
8.1 Allgemeines
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Energiesparende Einrichtungen und Systeme sind fast immer mit erheblich hheren Anschaffungskosten gegenber der fr den vorliegenden Bedarfsfall bentigten Mindestausrstung verbunden. Die Frage, ob die Mehrkosten annehmbar oder von Vorteil sind, kann mit Hilfe einer vergleichenden Wirtschaftlichkeitsberechnung beantwortet werden. Allerdings mssen die dafr im Einzelfall notwendigen Kostenanstze umfassend und zutreffend ermittelt werden. Dies betrifft die Kosten bzw. Kostendifferenzen fr Lieferungen und Leistungen einschließlich Bauleistungen, die Energietarife einschließlich Aufschlge und Rabatte, die Aufwendungen fr Bedienung, Instandhaltung und Ersatzteile [1] sowie die zu erwartende Nutzungsdauer (Richtwerte s. VDI-Richtlinie 2067). Beim Berechnen des Strom-, Wrme- und Kltebedarfs sowie des kalten und warmen Brauchwassers fr die klte-, wrmeund raumlufttechnischen Anlagen sind Außenluftzustnde sowie externe und interne Belastungen im Jahresverlauf (TestReferenzjahr, TRY-Daten [2]) zu bercksichtigen. Diese Werte knnen bei komplexen energiesparenden Systemen praktisch nur mit Rechenprogrammen ausreichend genau und rationell erfasst werden [3]. Insbesondere ist auch das Teillastverhalten, abhngig von den jeweiligen Betriebsbedingungen des konzipierten Systems, wirklichkeitsgetreu zu bewerten. Das Einsetzen von Mittelwerten kann zu gravierenden Fehlern fhren, wie sich oft herausgestellt hat; z. B. hhere Khllasten bei starker Besucherfrequenz, geringerer Warmwasserbedarf fr Restaurants, geringere mgliche Betriebsstundenzahl fr Wrmepumpenbetrieb wegen berschreitens der Einsatzgrenze u. a. Das bewertbare Ergebnis der Wirtschaftlichkeitsberechnung sind die Jahreskosten, die sich aus Kapital- und Betriebskosten zusammensetzen: Kapitalkosten = Kapitaldienst aus Abschreibung und Verzinsung fr die technischen Anlagen und die zugehrigen bauseitigen Aufwendungen. Betriebskosten = Energiekosten und Kosten fr das Betreiben und Instandhalten der Anlagen (Bedienungs-, Wartungs-, Reparatur-, Ersatzteil- und Betriebsmittelkosten sowie Kosten fr allgemeine Verwaltung, Versicherungen und Gebhren). Bei den als Kapitalrckfluss-, Annuitten- und als Barwert(Kapitalwert-)Methode bekannten Verfahren wird die Amor-
Beispiel: Berechnung des Zinssatzes: Der erreichbare Kapitaldienst bei n=16 Jahren angenommener Nutzungsdauer und Gleichheit der Jahreskosten von dem installierten System und der Vergleichsanlage soll 132 300,– Euro/a betragen. Kapitaldienstfaktor fr ein eingesetztes Kapital von 882 000,– Euro: k¼
132 300; ¼ 0;15: 882 000;
Zinsfuß p ¼ 12;95 aus Tabelle der jhrlichen nachtrglichen Annuitten entnehmen, interpolieren und Kontrollrechnung nach k¼
ðq 1Þ qn p mit q ¼ 1 þ durchfhren; ðqn 1Þ 100
ergibt: k ¼ 0;151. Ohne Benutzen der Tabelle der jhrlichen Annuitten: Der mathematische Weg fhrt zur Gleichung (n þ 1)ten Grads, die z. B. mit Hilfe der „Regula falsi“ annhernd gelst werden muss. y ¼ f ðxÞ ¼ qnþ1 ðk þ 1Þ qn þ k: x ¼ q; angenommen q1 ¼ a; q2 ¼ b; bei n ¼ 16; x : a ¼ 1;12 b ¼ 1;13 y : f ðaÞ ¼ 0;0339 f ðbÞ ¼ 0;0086 ðb aÞ f ðaÞ 0;01 ð0;0339Þ ¼ 1;12 þ ¼ 1;12798: xm ¼ a þ f ðaÞ f ðbÞ ð0;0339 0;0086Þ p ¼ 100 ðxm 1Þ ¼ 12;798: Restwert mit y ¼ f ðxm Þ bestimmen; ergibt 0; 00123. Probe mit Formel fr „k“ (s. o.) durchfhren; ergibt: k¼
ð1;12798 1Þ 1;1279816 ¼ 0;14979: ð1;1279816 1Þ
Abweichung vernachlssigbar gering!
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Anhang M: Diagramme und Tabellen
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9 Anhang M: Diagramme und Tabellen
Anh. M 1 Tabelle 1. Klimadaten nach [1]
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Klimatechnik – 9 Anhang M: Diagramme und Tabellen
Anh. M 2 Tabelle 1. Mittlere Zahl der Sonnenscheinstunden pro Einzelmonat und Jahr Zeitraum 1951 bis 1970 nach DIN 4710
Anh. M 2 Tabelle 2. Gesamtstrahlung durch einfach verglaste Flchen in W/m2 nach VDI-Richtlinie 2078, a Trbungsfaktor
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I10 Spezielle Literatur
10 Spezielle Literatur zu M 1 Grundlagen [1] Jurksch, G.: Langjhrige Durchschnittswerte heiztechnischer Kenngrßen fr ausgewhlte Orte der BRD. Heizung – Lftung – Haustechnik 27 (1976) 5–9. – [2] Fanger, P. O.: Thermal Comfort. New York: McGraw-Hill 1973. – [3] Rietschel; Raiß: Heiz- und Klimatechnik 15. Aufl., Bd. 1 u. 2. Berlin: Springer 1968, 1970. – [4] Recknagel/Sprenger, Hnmann: Taschenbuch fr Heizungs- und Klimatechnik, 66. Aufl. Mnchen: Oldenbourg 1992/93. – [5] MAK-Wertliste vom Bundesminister fr Arbeit und Sozialordnung, Bundesinstitut fr Arbeitsschutz Koblenz. – [6] Wenzel, H. G.: Die Einwirkung des Klimas auf den arbeitenden Menschen. Heizung – Lftung – Haustechnik 13 (1962) 149–359. – [7] Deutscher Klte- und Klimatechnischer Verein (DKV): „Das FCKWOzon-Problem“ und Mglichkeiten der Emissionsreduzierung von Fluorchlorkohlenwasserstoffen fr die Klte-, Klimaund Wrmepumpentechnik. DKV-Statusbericht 2, 08.87. – [8] Obert, W.: Kryopumpen. Ki Klima-Klte-Heizung 9 (1989) 393–399. – [9] Maier-Laxhuber, P.; Kaubek, F.: Von der Entdeckung zur Anwendung: Das neue, umweltfreundliche Kltestoffpaar Zeolith/Wasser. Ki Klima-Klte-Heizung 1 (1985) 23–26. – [10] VDI-Wrmeatlas, Abschn. Mh. 4. Aufl. Dsseldorf: VDI-Verlag 1984. – [11] Bttcher, C.: „Freie Khlung“ mit ventilatorbelfteten Khltrmen – eine energiesparende Klteerzeugung bei niedrigen Außenluftzustnden. Ki Klima-Klte-Heizung 5 (1987) 238–242. – [12] Kruse, H.: Derzeitiger Stand der FCKW-Problematik – mgliche Ersatzstoffe und ihre Bewertung. Ki Klima-Klte-Heizung 7/8 (1989) 343–346. – [13] Hesse, U.; Kruse, H.: Das FCKW-Problem fr die Kltetechnik. Ki Klima-Klte-Heizung 5 (1988) 173–177. – [14] DKV aktuell 05: Derzeitiger Stand der FCKW-Problematik. Stuttgart: Deutscher Klteund Klimatechnischer Verein e. V., 1989. – [15] Deutscher Klte- und Klimatechnischer Verein (DKV): Beitrag der deutschen Klte- und Klima- und Wrmepumpentechnik Verringerung der Treibhausbelastung bis zum Jahr 2005 (TEWI-Bericht). Statusbericht Nr. 13. – [16] RENISO Kltemaschinenle. Fuchs Tech. Mitt. FTM 120, 09/1985. – [17] Lenz, H.; Raiß, W.: Warmwasserheizung mit Radiatoren und Konvektoren. Berlin: Ernst 1956. – [18] Bitzer Khlmaschinenbau GmbH, Sindelfingen: Kltemittel-Report 2, berarbeitete Auflage 9/93. – [19] Deutscher Klte- und Klimatechnischer Verein: Sicherheit- und Umweltschutz bei Ammoniak-Klteanlagen. DKV-Statusbericht Nr. 5. 4. Aufl. 01/93. Normen: DIN 1946 Teil 1: Raumlufttechnik, Grundlagen. – DIN 1946 Teil 2: Raumlufttechnik, Gesundheitstechnische Anforderungen. – DIN 1946 Teil 4: Raumlufttechnische Anlagen in Krankenhusern. – DIN 4109: Schallschutz im Hochbau. – DIN 4710: Meteorologische Daten. – DIN 33 403: Klima am Arbeitsplatz und in der Arbeitsumgebung. – DIN 5035: Innenraumbeleuchtung bei knstlichem Licht. – E DIN 7003: Klteanlagen und Wrmepumpen mit brennbaren Kltemitteln der Gruppe L 3. – DIN 8941: Formelzeichen, Einheiten und Indizes fr die Kltetechnik. – DIN 8943: Prfung von Stoffen fr den Kltemittelkreislauf; Bestimmung der mit Lsungsmittel extrahierbaren Bestandteile. – DIN 8944: Prfung von Stoffen fr den Kltemittelkreislauf; Bestimmung der mit Kltemittel extrahierbaren Bestandteile. – DIN 8960: Kltemittel; Anforderungen. – DIN 8962: Kltemittel; Kurzzeichen. – DIN 8972 Teil 1: Fließbilder kltetechnischer Anlagen; Fließbildarten, Informationsinhalt. – DIN 8972 Teil 2: Fließbilder kltetechnischer Anlagen; zeichnerische Ausfhrung, graphische Symbole. – DIN 51 351: Prfung von Schmierstoffen; Bestimmung des Flockpunktes von Kltemaschinen-len. – DIN 51 503 Teil 1: Schmier-
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stoffe; Kltemaschinen-le; Mindestanforderungen. – DIN 51 503 Teil 2: Schmierstoffe; Kltemaschinen-le; Gebrauchte Kltemaschinen-le. – DIN 51 590 Teil 1: Prfung von Schmierstoffen; Bestimmung des Gehaltes an R12-Unlslichem in Kltemaschinen-len; Verfahren bei –30 C. – DIN 51 590 Teil 2: Prfung von Schmierstoffen; Bestimmung des Gehaltes an R12-Unlslichem in Kltemaschinen-len; Verfahren bei –40 C. – DIN 51 593: Prfung von Schmierstoffen; Prfung von Kltemaschinenlen auf Kltemittel-Bestndigkeit (Philipp-Test). VDI-Richtlinien: VDI-Richtlinie 2052: Raumlufttechnische Anlagen fr Kchen. – VDI-Richtlinie 2053: Lftung von Garagen und Tunneln. – VDI-Richtlinie 2058, Bl. 3: Beurteilung von Lrm unter Bercksichtigung unterschiedlicher Ttigkeiten. – VDI-Richtlinie 2081: Geruscherzeugung und Lrmminderung in raumlufttechnischen Anlagen. – VDI-Richtlinie 2082: Lftung von Geschftshusern und Verkaufssttten. – VDI-Richtlinie 2085: Lftung von großen Schutzrumen. – VDI-Richtlinie 2088: Lftungsanlagen fr Wohnungen. – VDI-Richtlinie 2262: Staubbekmpfung am Arbeitsplatz. – VDI-Richtlinie 2310: Maximale Immissionswerte. – VDIRichtlinie 3802: Raumlufttechnische Anlagen fr Fertigungssttten. Gesetzliche und behrdliche Vorschriften: Die Arbeitssttten-Verordnung. – Die Arbeitssttten-Richtlinie (ASR) 6/1,3 Raumtemperaturen. – Arbeitssttten-Richtlinie (ASR) 5 Lftung. – ZH 1/535: Sicherheitsregeln fr Bro-Arbeitspltze. – Gertesicherheitsgesetz; Gesetz ber technische Arbeitsmittel (GSG) vom 23. Oktober 1992, gendert am 14.9.1994. – Verordnung ber Druckbehlter, Druckgasbehlter und Fllanlagen (Druckbehlterverordnung – Druckbeh V) vom 27.02.1980. – E ISO 5149 Sicherheitstechnische Anforderungen an Klteanlagen und Wrmepumpen; ISO/DP 5149, Ausgabe 1987. – UVV VBG 20 Unfallverhtungsvorschriften. Klteanlagen, Wrmepumpen, Khleinrichtungen. – VBG 20 DA Durchfhrungsanweisungen zur Unfallverhtungsvorschrift „Klteanlagen, Wrmepumpen und Khleinrichtungen“. – Gesetz ber die Vermeidung und Entsorgung von Abfllen (Abfallgesetz AbfG) vom 27.08.86. – FKWMerkblatt Merkblatt fr den Umgang mit Fluorkohlenwasserstoffen. Hauptverband der gewerblichen Berufsgenossenschaften. zu M 2 Berechnungs- und Bemessungsgrundlagen der Heizund Raumlufttechnik [1] Schrameck, E.-R. (Hrsg.).: Taschenbuch fr Heizung und Klimatechnik 2005/06, 72. Aufl. Mnchen: Oldenbourg 2004. – [2] Masuch, J.: Die Bercksichtigung von Wrmespeichervorgngen in den VDI-Khllastregeln. Heizung – Lftung – Heiztechnik 21 (1970) 430–434. – [3] Fitzner, K.: Luftstrmungen in Rumen mittlerer Hhe bei verschiedenen Arten von Luftauslssen. Gesundheits-Ingenieur 97 (1976) 293–300. – [4] Paikert, P.: Erfahrungen bei der Projektierung von Luftkhlern mit digitalen Rechnern. Kltetechnik 23 (1971) 8–14. – [5] Rietschel/Raiß: Heiz- und Lftungstechnik, 15. Aufl., Bd. 2 Berlin: Springer 1970. – [6] Kopp, W.: Regelung des Heizwasserdurchsatzes in Gebude-Heizungsanlagen bei Fernwrmeversorgung. Heizung – Lftung – Haustechnik 22 (1971) 42–47. – [7] Ra´ko´czy, T.: Optimierung von Kanlen fr raumlufttechnische Anlagen. Ki 6 (1977). – [8] Ra´ko´czy, T.: Kanalnetzberechnungen raumlufttechnischer Anlagen. Dsseldorf: VDI-Verlag 1979. – [9] Regenscheit, B.: Die Berechnung von radial strmenden Freiund Wandstrahlen sowie von Rechteckstrahlen. GesundheitsIngenieur 72 (1971) 193–201. – [10] Regenscheit, B.: Die Archimedeszahl. Gesundheits-Ingenieur 71 (1970) 172–177. – [11] Ra´ko´czy, T.: Aufbau, Funktion und Einsatz von lftungstechnischer Anlagen mit variablen Volumenstrom. Gesundheits-Ingenieur 95 (1974) H. 7 u. 8. – [12] Bouwmann, H. B.;
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Klimatechnik – 10 Spezielle Literatur
van Guest, E.: Die Luftbewegung in der großen Konzerthalle „Die Doelen“ in Rotterdam. Kltetechnik – Klimatisierung 19 (1967) 257–263. – [13] N. N.: Neues Laboratorium fr Klimatechnik. Heizung – Lftung – Haustechnik 26 (1975) 150/151. Normen: DIN 4108: Wrmeschutz im Hochbau. – DIN 4701: Regeln fr die Berechnung des Wrmebedarfs von Gebuden. Teil 1: Grundlagen der Berechnung; Teil 2: Tabellen, Bilder, Algorithmen. – DIN 1946 Teil 2: Raumlufttechnik, Gesundheitstechnische Anforderungen (VDI-Lftungsregeln). – DIN 1946 Teil 4: Raumlufttechnische Anlagen (VDI-Lftungsregeln) Raumtechnische Anlagen in Krankenhusern. – DIN 1946 Blatt 5: Lftungstechnische Anlagen (VDI-Lftungsregeln) Lftung von Schulen. – DIN 18 017 Teil 1, 3, 4: Lftung von Bdern und Splaborten ohne Außenfenster. VDI-Richtlinien: VDI-Richtlinie 2078: Berechnung der Khllast klimatisierter Rume (VDI-Khllastregeln). – VDI-Richtlinie 2087: Luftkanle, Bemessungsgrundlagen, Schalldmpfung, Temperaturabfall und Wrmeverluste. – VDI-Richtlinie 2089 Blatt 1: Heizung, Raumlufttechnik und Brauchwasserbereitung in Hallenbdern. – VDI-Richtlinie 3802: Raumlufttechnische Anlagen fr Fertigungssttten. Gesetzliche und behrdliche Vorschriften: Energie-Einsparungsgesetz vom 3.6.1976. – Wrmeschutz-Verordnung vom 11.8.1977. – Arbeitssttten-Richtlinie (ASR) 5 – Lftung.
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zu M 3 Systeme und Bauteile der Heizungstechnik [1] Marx, E.: Wirtschaftliche Betriebsweise von l-Gasbrennern in grßeren Leistungsbereichen unter Bercksichtigung der Entlastung der Umwelt durch Emissionen. Heizungs-Journal 2 (1988) 26–35. – [2] Schmidt, P.: Fußbodenheizsysteme. Gesundheits-Ingenieur 1 u. 2 (1985) 7–11 u. 74–78. – [3] Laing, K.: Bringt die Systemtrennung eine Trendwende bei der Fußbodenheizung. Heizungs-Journal 1986. – [4] Mller, F.: Der Montagestand der Solartechnik. Klima Ingenieure 5 (1985) 199–203. – [5] Zentralverband Sanitr Heizung Klima (ZVSHK): Richtlinien fr den Kachelofenbau. St. Augustin 1984. – [6] Zentralverband Heizungskomponenten e. V. (ZVH): Richtlinie 12.02 fr Membrandruckausdehnungsgefße. Ennepetal-Voerde 1986. – [7] Mann, W.: Niedertemperaturstahlheizkessel. Wrmetechnik 5 (1988) 216–221. – [8] Jannemann, T.: Entwicklungsstand der Brennwerttechnik. Heizung Lftung Haustechnik 10 (1985) 501–506. – [9] Marx, E.: Messungen und Reduzierung von Emissionen in Feuerungsanlagen in kleinen Leistungsbereichen. Wrmetechnik 4 (1983) 262–268. – [10] Rolles, W.: Die bivalente Wrmepumpenanlage. Elektrowrme im technischen Ausbau 35 (1977) A5, A286–A290. – [11] Dietrich, B.: Brauchwassererwrmung mit Sonnenenergie. Heizung, Lftung. Haustechnik 28 (1977) 331–336. – [12] Mayer, E.: Elektronische Heizkrperregelung. Klima-Klte-Heizung 7–8 (1988) 335– 338. – [13] Kreuzberg, J.: Die neue Heizkostenverordnung und ihr Zusammenhang mit weiteren Folgerungen aus der Energie-Sparpolitik. Heizung Lftung Haustechnik 7 (1984) 307–316. – [14] Goettling, D.; Kuppler, F.: Heizkostenverteilung. Technische Grundlagen und praktische Anwendung. KWK43. Karlsruhe: Mller. Normen (Auswahl): DIN 2403: Kennzeichnung von Rohrleitungen nach dem Durchflussstoff. – DIN 2404: Kennfarben fr Heizungsrohrleitungen. – DIN 2428: Rohrleitungszeichnungen. – DIN 3018: lstandsanzeiger. – DIN 3258: Flammenberwachung an Gasgerten. – DIN 3320 Teil 1: Sicherheits-Absperrventile; Begriffe; Grßenbemessung; Kennzeichnung. – DIN 3334/35/36: Heizungsmischer; Baumaße. – DIN 3364 Teil 1: Gasverbrauchseinrichtungen; Raumheizer; Begriffe; Anforderungen, Kennzeichnung; Prfung; Teil 2: Gasgerte; Raumheizer; Schornsteingebundene Heizeinstze
mit atmosphrischen Brennern. – DIN 3368 Teil 2: Gasgerte; Umlauf-/Kombi-Wasserheizer; Anforderung; Prfung; Teil 4: Gasverbrauchseinrichtungen; Durchlauf-Wasserheizer mit selbstttiger Anpassung der Wrmebelastung; Anforderung und Prfung; Teil 5: Gasgerte; Wasserheizer mit geschlossener Verbrennungskammer und mechanischer Verbrennungsluftzufhrung o. mechanischer Gasabfhrung; Anforderung und Prfung. – DIN 3372 Teil 1–4: Gasverbrauchseinrichtungen; Heizstrahler mit Brennern ohne Geblse; Teil 6: Gasgerte; Heizstrahler; Dunkelstrahler mit Brennern mit Geblse. – DIN 3394 Teil 1: Automatische Stellgerte, Ventile; Sicherheits-Absperreinrichtungen, Gruppen A, B, C; Sicherheitstechnische Anforderungen und Prfung. – DIN 3398 Teil 1– 4: Druckwchter fr Gas in Gasverbrauchseinrichtungen; Sicherheitstechnische Anforderungen, Prfung. – DIN 3440: Temperatur-Regel- und -Begrenzungseinrichtungen fr Wrmeerzeugungsanlagen; Sicherheitstechnische Anforderungen und Prfung. – DIN 3841 Teil 1: Heizungsarmaturen; Heizkrperventile PN 10; Maße; Werkstoffe; Ausfhrung. – DIN 3842: Heizkrperverschraubungen PN 10. – DIN 4140 Teil 1, 2: Dmmen betriebstechnischer Anlagen; Wrmedmmung, Kltedmmung. – DIN 4701 Teil 1: Regeln fr die Berechnung des Wrmebedarfs von Gebuden; Grundlagen der Berechnung; Teil 2: Tabellen; Bilder; Algorithmen; Teil 3: Auslegung der Raumheizeinrichtungen. – DIN 4702 Teil 1: Heizkessel; Begriffe; Nennleistung; Heiztechnische Anforderungen; Kennzeichnungen; Teil 2: Prfregeln; Teil 3: GasSpezialheizkessel mit Brenner ohne Geblse. – DIN 4703 Teil 1: Raumheizkrper; Maße; Normwrmeleistungen; Teil 3: Begriffe; Grenzabmessungen; Umrechnungen; Einbauhinweise. – DIN 4704 Teil 1–4: Prfung von Raumheizkrpern; Prfregeln. – DIN 4705 Teil 1–3: Berechnung von Schornsteinabmessungen; Begriffe; Berechnungsverfahren. – DIN 4713 Teil 1–4: Verbrauchsabhngige Wrmekostenberechnung; Allgemeines; Begriffe; Teil 5: Betriebskostenverteilung und Abrechnung. – DIN 4714 Teil 2: Aufbau der Heizkostenverteiler; Heizkostenverteiler nach dem Verdunstungsprinzip. – DIN 4725 Teil 1–4: Warmwasser-Fußbodenheizung; Begriffe, Prfung, Auslegung, Konstruktion. – DIN 4731: lheizeinstze mit Verdampfungsbrennern; Begriffe; Bau; Leistung; Gte und Prfung. – DIN 4732: lherde mit Verdampfungsbrennern. – DIN 4733: lspeicher – Wasserheizer mit Verdampfungsbrennern. – DIN 4736 Teil 1, 2: lversorgungsanlagen fr lbrenner; Bauelemente; lfrderaggregate; Steuer- und Sicherheitseinrichtungen; lversorgungsbehlter; Sicherheitstechnische Anforderungen und Prfung. – DIN 4737 Teil 1, 2: lregler fr Verdampfungsbrenner; Sicherheitstechnische Anforderungen u. Prfung. – DIN 4739 Teil 2, 3: Regel-, Steuer- und Zndeinrichtungen fr lverdampfungsbrenner; Elektrische Steuergerte; Sicherheitstechnische Anforderungen und Prfung. – DIN 4750: Sicherheitstechnische Anforderungen an Niederdruckdampferzeuger. – DIN 4751 Teil 1–4: Heizungsanlagen; Sicherheitstechnische Ausrstung von Warmwasserheizungen mit Vorlauftemperaturen bis 110 C. – DIN 4752: Heißwasser-Heizungsanlagen mit Vorlauftemperaturen ber 110 C (Absicherung auf Drcke ber 0,5 at); Ausrstung und Aufstellung. – DIN 4753 Teil 1–11: Wassererwrmer und Wassererwrmungsanlagen fr Trink- und Betriebswasser; Anforderungen; Kennzeichnungen, Ausrstung und Prfung, Korrosionsschutz, Wrmedmmung. – DIN 4754: Wrmebertragungsanlagen mit organischen Flssigkeiten; Sicherheitstechnische Anforderungen und Prfung. – DIN 4755 Teil 1, 2: lfeuerungsanlagen; lfeuerungen in Heizungsanlagen; Sicherheitstechnische Anforderungen. – DIN 4756: Gasfeuerungsanlagen; Gasfeuerungen in Heizungsanlagen; Sicherheitstechnische Anforderungen. – DIN 4757 Teil 1: Sonnenheizungsanlagen; mit Wasser oder Wassergemischen als Wrmetrger; Anforderungen an die sicherheitstechnische Ausfhrung. – Teil 2: mit organischen Wrmetrgern; Teil 3: Sonnenkollek-
I10 Spezielle Literatur toren; Begriffe; Sicherheitstechnische Anforderungen; Prfung der Stillstandstemperatur; Teil 4: Best. von Wirkungsgrad, Wrmekapazitt und Druckabfall. – DIN 4759 Teil 1: Wrmeerzeugungsanlagen fr mehrere Energiearten; Eine Feststoff-Feuerung und eine l- oder Gas-Feuerung und nur ein Schornstein; Technische Anforderungen und Prfung; Teil 2: Einbindung von Wrmepumpen mit elektrisch angetriebenen Verdichtern in bivalent betriebenen Heizungsanlagen. – DIN 4787 Teil 1: lzerstubungsbrenner; Begriffe; Sicherheitstechnische Anforderungen; Prfung; Kennzeichnung. – DIN 4788 Teil 1–3: Gasbrenner; Gasbrenner ohne und mit Geblse, Flammenberwachungseinrichtungen. – DIN EN 226: lzerstubungsbrenner; Anschlussmaße zw. Brenner und Wrmeerzeuger; Deutsche Fassung EN 226: 1987. – DIN 4794 Teil 1–3, 5, 7: Ortsfeste Warmlufterzeuger; mit und ohne Wrmeaustauscher; Allgemeine und lufttechn. Anforderungen; Prfung, Sicherheitstechn. Anforderungen. – DIN 4795: Nebenluftvorrichtungen fr Hausschornsteine; Begriffe; Sicherheitstechnische Anforderungen; Prfung; Kennzeichnung. – DIN 4797: Heiz- und Raumlufttechnik; Nachstrmffnungen; Bestimmung des Strmungswiderstandes. – DIN 4798: Schlauchleitungen fr Heizl EL; Sicherheitstechnische Anforderungen; Prfung; Kennzeichnung. – DIN 4800: Doppelwandige Wassererwrmer; aus Stahl mit zwei festen Bden fr stehende und liegende Verwendung. – DIN 4801: Einwandige Wassererwrmer mit abschraubbarem Deckel; aus Stahl. – DIN 4803: Doppelwandige Wassererwrmer; mit abschraubbarem Deckel; aus Stahl. – DIN 4805 Teil 1, 2: Anschlsse fr Heizeinstze fr Wassererwrmer in zentralen Heizungsanlagen; el. Heizeinstze. – DIN 4806: Ausdehnungsgefße; fr Heizungsanlagen. – DIN 4807 Teil 1: Begriffe; Gesetzliche Bestimmungen; Prfung und Kennzeichnung; Teil 2: offene und geschlossene Ausdehnungsgefße fr Wasserheizungsanlagen; Auslegung; Anforderungen und Prfung; Teil 3: Membranen aus elastomeren Werkstoffen; Anforderungen und Prfung. – DIN 4809 Teil 1, 2: Kompensatoren aus elastomeren Verbundwerkstoffen fr Wasserheizungsanlagen; fr eine max. Betriebstemperatur von 100 C und einen zulssigen Betriebsdruck von 10 bar; Anforderungen und Prfung, Bau- und Anschlussmaße. – DIN 6608 Teil 1, 2: Liegende Bltter (Tanks) aus Stahl; fr die unterirdische Lagerung wassergefhrdender, brennbarer und nichtbrennbarer Flssigkeiten. – DIN 6618 Teil 1–4: Stehende Behlter (Tanks) aus Stahl; fr oberirdische Lagerung brennbarer Flssigkeiten. – DIN 6619 Teil 1, 2: Stehende Behlter; fr unterirdische Lagerung brennbarer Flssigkeiten. – DIN 6620 Teil 1, 2: Batteriebehlter (Tanks) aus Stahl; fr oberirdische Lagerung brennbarer Flssigkeiten der Gefahrenklasse AIII; Behlter. – DIN 6622 Teil 1–3: Haushaltsbehlter (Tanks) aus Stahl; fr oberirdische Lagerung von Heizl. – DIN 6223 Teil 1, 2: Stehende Behlter aus Stahl; mit weniger als 1 000 l Volumen; fr oberirdische Lagerung brennbarer Flssigkeiten. – DIN 6624 Teil 1, 2: Liegende Behlter aus Stahl; von 1 000 bis 5 000 l Volumen; fr oberirdische Lagerung brennbarer Flssigkeiten der Gefahrenklasse AIII. – DIN 6625 Teil 1, 2: Standortgefertigte Behlter (Tanks) aus Stahl; fr die oberirdische Lagerung von wassergefhrdenden, brennbaren Flssigkeiten der Gefahrenklasse AIII und wassergefhrdenden, nicht brennbaren Flssigkeiten; Bau- und Prfgrundstze, Berechnung. – DIN 18 147 Teil 1–5: Baustoffe und Bauteile fr dreischalige Hausschornsteine; Beschreibung; Prfung und Registrierung von Schornsteinsystemen, Dmmstoffe. – DIN 18 150 Teil 1, 2: Baustoffe und Bauteile fr Hausschornsteine; Formstcke aus Leichtbeton; einschalige Schornsteine; Anforderungen. – DIN 18 160 Teil 1, 2, 5, 6: Hausschornsteine; Anforderungen; Planung und Ausfhrung, Prfbescheinigungen. – DIN 18 880 Teil 1, 2: Dauerbrandherde fr feste Brennstoffe; zur bevorzugten
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Verfeuerung von Kohleprodukten; Anforderungen; Prfung; Kennzeichnung. – DIN 18 882 Teil 1: Heizungsherde fr feste Brennstoffe; Verfeuerung von Kohleprodukten. – DIN 18 889 Speicher-Kohle/Wasser-Heizer; drucklos fr 1 At Prfdruck; Begriffe; Bau; Gte; Leistung; Prfung. – DIN 18 890 Dauerbrandfen fr feste Brennstoffe. – DIN 18 891 Kaminfen fr feste Brennstoffe. – DIN 18 892 Teil 1, 2: Dauerbrand-Heizeinstze fr feste Brennstoffe. – DIN 18 893 Raumheizvermgen von Einzelfeuersttten; Nherungsverfahren zur Ermittlung der Feuerstttengrße. – DIN 32 725 Teil 1: Sicherheits-Absperreinrichtungen fr Feuerungsanlagen mit flssigen Brennstoffen und Flssiggas in der Flssigphase; Sicherheitstechnische Anforderungen und Prfung. – DIN 32 729 Regel- u. Steuereinrichtungen fr Heizungsanlagen; Witterungsgefhrte Regler der Vorlauftemperatur. – DIN 44 567 Teil 1–3: El. Raumheizgerte; Direktheizgerte; Strahlungsheizgerte; Begriffe, Anforderungen, Prfung. – DIN 44 568 Teil 1–3: El. Raumheizgerte; Konvektionsheizgerte mit natrlicher Konvektion; Begriffe, Anforderungen, Prfung. – DIN 44 569 Teil 1–3: El. Raumheizgerte: Konvektionsheizgerte mit erzwungener Konvektion; Begriffe, Anforderungen, Prfung. – DIN 44 570 Teil 1–4: El. Raumheizgerte; Speicherheizgerte mit nicht steuerbarer Wrmeabgabe; Gebrauchseigenschaften; Begriffe, Anforderungen, Prfung, Bemessung. – DIN 44 572 Teil 1–5: El. Raumheizgerte; Speicherheizgerte mit steuerbarer Wrmeabgabe; Gebrauchseigenschaften; Begriffe, Anforderungen, Prfung, Bemessung. – DIN 44 573 El. Raumheizgerte, Anlagen mit Speicherheizung; Begriffe und Klemmenbezeichnungen. – DIN 44 574 Teil 1–6: El. Raumheizgerte; Aufladesteuerung fr Speicherheizung; Gebrauchseigenschaften; Begriffe, Prfung, Anforderungen, Anwendungen. – DIN 44 576 Teil 1–3: El. Raumheizung; Fußboden-Speicherheizung; Gebrauchseigenschaften; Begriffe, Prfungen, Anforderungen, Bemessungen. – DIN 45 635 Teil 56: Geruschmessung an Maschinen; Luftschallemission; Hllflchen- und Kanalverfahren; Warmlfter; Luftheizer, Ventilatorteile von Luftbehandlungsgerten. – DIN 55 900 Teil 1, 2: Beschichtungen fr Raumheizkrper; Begriffe; Anforderungen; Prfung; Grundbeschichtungsstoffe; Industriell hergestellte Grundbeschichtungen. – VDE 0116: Elektrische Ausrstung von Feuerungsanlagen. – VDE 0631: Temperaturregler, Temperaturbegrenzer und hnliche Vorrichtungen. Richtlinien: Technische Regeln fr Gas-Installationen DVGW-TRGI 1972. – VDI-Richtlinie 2035: Verhtung von Schden durch Korrosionen und Steinbildung in Warmwasser-Heizungsanlagen. – VDI-Richtlinie 2050: Heizzentralen; Technische Grundstze fr Planung und Ausfhrung. – VDIRichtlinie 2055: Wrme- und Klteschutz fr betriebs- und haustechnische Anlagen; Berechnungen; Gewhrleistungen, Meß- und Prfverfahren, Gtesicherung, Lieferbedingungen. – VDI-Richtlinie 2076: Leistungsnachweis fr Wrmeaustauscher fr zwei Massenstrme. – VDI-Richtlinie 2089, Bl. 1: Heizung, Raumlufttechnik in Brauchwasserbereitung in Hallenbdern. – VDI-Richtlinie 2089, Bl. 2: Schwimmbder; Wasseraufbereitung fr Schwimmbeckenwasser. – VDIRichtlinie 2115: Auswurfbegrenzung; Zentralheizungskessel mit Koksfeuerung. – VDI-Richtlinie 2116: Emissionsminderung; lfeuerungen mit Zerstubungsbrennern. – VDI-Richtlinie 2117: Auswurfbegrenzung; Feuersttten fr Heizl EL mit Verdampfungsbrenner. – VDI-Richtlinie 2118: Auswurfbegrenzung; Feuersttten fr Einzelheizung mit festen Brennstoffen. – VDI-Richtlinie 2715: Lrmminderung an Warmund Heißwasser-Heizungsanlagen. – VDI-Richtlinie 3811: Aufteilung des Energieverbrauches fr Heizung und Warmwasserbereitung bei kombinierten zentralen Heizungsanlagen. Gesetzliche und behrdliche Vorschriften: Musterbauordnung fr die Lnder des Bundesgebietes, Jan. 1980, Bundesministe-
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Klimatechnik – 10 Spezielle Literatur
rium fr Wohnungsbau. – Musterfeuerungsverordnung, Feuerung, Jan. 1980 (Argebau). – Schornsteinfegergesetz vom 15.09.69 (BGBL. I, S. 1634) und 22.07.76 (BGBL. I, S. 1873). – Druckbehlterverordnung vom 27.02.80 (BGBL. I 1980, S. 173). – Dampfkesselverordnung vom 27.02.80; gendert 27.04.89 (BGBL. I, Nr. 20/1989, S. 830/842). – Verordnung ber brennbare Flssigkeiten (VbF) vom 27.02.89 (BGBL. I, S. 173). – Technische Regeln fr brennbare Flssigkeiten (TRbF) vom April 1980. – Gesetz zur Ordnung des Wasserhaushaltes (Wasserhaushaltsgesetz) vom 16.10.76 und 23.09.86. – Technische Anleitung zum Schutz gegen Lrm (TA Lrm). (Allgemeine Verwaltungsvorschrift ber genehmigungsbedrftige Anlagen nach § 16 der Gewerbeordnung). Bek. der Bundesregierung vom 16.07.68 (Bundesanzeiger Nr. 137 vom 26.07.68). – Gesetz ber technische Arbeitsmittel (Maschinenschutzgesetz) vom 26.04.68, Bundesgesetzblatt Teil I, 1968, Nr. 42, vom 28.06.68. – Verordnung ber gefhrliche Stoffe (Gefahrstoff-VO) vom 28.08.86. – Bundesimmissionsschutzgesetz vom 15.03.74, Bundesgesetzblatt I, S. 721 und nderung vom 04.03.82 (BGBl. I, S. 281). Hierzu zahlreiche Durchfhrungsverordnungen und Verwaltungsvorschriften u. a.: Erste Allgemeine Verwaltungsvorschrift zum BlmSchG: Technische Anleitung zur Reinhaltung der Luft vom 27.02.86 (TA Luft). Erste Verordnung (Kleinfeuerungsanlagen-Verordnung) vom 28.08.74, 05.02.79, 23.02.83, 24.07.85, Neufassung 15.07.88. Dazu Allgemeine Verwaltungsvorschrift vom 19.10.81. Dritte Verordnung (Schwefelgehalt von leichtem Heizl) vom 15.01.75 und erste Verwaltungs-V. vom 23.06.78. Gendert zum 01.03.88 und 15.07.88. Vierte Verordnung (genehmigungsbedrftige Anlagen) vom 24.07.85. Gendert zum 01.03.88 und 15.07.88. Dreizehnte Verordnung (Verordnung ber Großfeuerungsanlagen) vom 22.06.83. – Energieeinsparungsgesetz der Bundesregierung vom 27.07.76 und 20.06.80. Wrmeschutzverordnung – Wrmeschutz V vom 16.08.1994. Heizungsanlagen-VerordnungHeizAnlV vom 22.03.1994. – Heizkostenverordnung vom 23.02.81 und 05.04.84. Verordnung ber die gebrauchsabhngige Abrechnung der Heiz- und Warmwasserkosten. Novellierung am 20.01.89. zu M 4 Systeme und Bauteile der Raumlufttechnik [1] Frimberger, R.: Einfhrung in Aerodynamik der Bauwerke im Hinblick auf deren Einfluss auf die Funktion von Heizungs- und Lftungsanlagen, DVGW-Schriftenreihe (1975) Nr. 12, S. 7–24. – [2] Marchand, D.: Natrliche Lftung von Arbeitsrumen, VDI-Bildungswerk, Lehrgang 42-03, Beitrag Nr. 1726. Dsseldorf: VDI-Verlag 1970. – [3] Hansen, N.: Die Lftung von Werkshallen, Lftungstechnik und Klimaanlagen, H. 151. Essen: Vulkan 1967. – [4] Hausladen, G.: Wohnungslftung. Fortschrittsber. VDI-Z. Reihe 6 Nr. 73. Dsseldorf: VDI-Verlag 1980. – [5] Ra´ko´czy, T.: Entwicklungstendenzen der Luftdurchlsse bei raumlufttechnischen Anlagen. Klima-Klte-Heizung (Ki) (1980) 924–931. – [6] Lampe, E.; Pfeil, H.; Schmittlutz, R.; Tokarz, M.: Lftungsund Klimaanlagen in der Bauplanung. Berlin: Bau-Verlag 1974. – [7] Pielke, R.: Luftkanle, Lftungsrohre, Schluche, Blge, Dichtungsmaterial, Befestigungsmaterial. Sanitr-, Heizungs- und Klimatechnik (sbz) (1970) H. 20. – [8] Mrmann, H.: Auslegung von Luftfiltern. TAB (1979) 223–225. – [9] GEA (Luftkhler-Gesellschaft Happel), Werksunterlagen: GEA-Lufterhitzer – Luftkhler – Stahl, verzinkt, Kupfer/Aluminium; GEA-Lufterhitzer – Luftkhler – Stahl, verzinkt, Konstruktions-Richtlinien; Kupfer-Aluminium-Konstruktions-Richtlinien. – [10] Henne, E.: Luftfeuchtung. Karlsruhe: Mller 1972. – [11] Iselt, P.: Planung und Ausfhrung von Dampfluftbefeuchtungsanlagen. Ki (1979) 807– 812. – [12] Netz, H.: Luftbefeuchtung. Heizung – Lftung – Haustechnik 12 (1961) 139–141. – [13] Kurtze, G.: Physik und Technik der Lrmbekmpfung, 2. Aufl. Karlsruhe: Braun
1975. – [14] Rox, Kln, Werksunterlagen: Prospekt Nachbehandlungsgerte. Kln 1980. – [15] Brockmeyer, H.: Wrmerckgewinnung in lftungstechnischen Anlagen am Beispiel des Klein-Wrmepumpen-Systems Versatemp. elektrowrme international 28 (1970) 82–85. – [16] Jahrbuch der Wrmerckgewinnung, 5. Ausgabe. Essen: Vulkan 1985/86. – [17] Steinbach, W.: Wrmerckgewinnung und Maßnahmen zur Energieeinsparung in Großbauten. elektrowrme international 36 (1978) 313–319. – [18] Ra´ko´czy, T.: Volumenstromregelung im Kanalnetz und am Ventilator. Gesundh.-Ing. 97 (1976) 153–163. – [19] Ra´ko´czy, T.: RLT-Anlagen mit Fensterlftung und Khlung. Heizung – Lftung – Haustechnik 40 (1989) Nr. 3.. Normen: DIN 1946 T 1: Raumlufttechnik, Grundlagen. – DIN 4102 T 6: Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen; Lftungsleitungen, Begriffe, Anforderungen und Prfungen. – DIN 8957 T 1–4: Raumklimagerte. – DIN 18 017 T 1: Lftung von Bdern und Splaborten ohne Außenfenster; Einzelschaltanlagen ohne Ventilatoren. – DIN 18 017 T 3: Lftung von Bdern und Splaborten ohne Außenfenster mit Ventilatoren. – DIN 18 017 T 4: Lftung von Bdern und Splaborten ohne Außenfenster mit Ventilatoren; rechnerischer Nachweis der ausreichenden Volumenstrme. – DIN 18 032 T 1: Sporthallen, Hallen fr Turnen und Spiele; Richtlinien fr Planung und Bau. – DIN 18 910: Klima in geschlossenen Stllen; Wasserdampf und Wrmehaushalt im Winter, Lftung, Beleuchtung. – DIN 24 145: Lufttechnische Anlagen; Wickelfalzrohre, Anschlussenden, Verbinder. – DIN 24 146 T 1 u. 3: Lufttechnische Anlagen, flexible Rohre. – DIN 24 147 T 1– 13: Lufttechnische Anlagen, Formstcke. – DIN 24 151: Lufttechnische Anlagen; Rohre fr Schweißverbindungen. – DIN 24 152: Lufttechnische Anlagen; Rohre fr Falzverbindungen. – DIN 24 153: Lufttechnische Anlagen; Rohre fr Brdelverbindungen. – DIN 24 154 T 2–5: Lufttechnische Anlagen; Flachflansche. – DIN 24 155 T 2–4: Lufttechnische Anlagen; Winkelflansche. – DIN 24 190: Kanalbauteile fr lufttechnische Anlagen; Blechkanle gefalzt, geschweißt. – DIN 24 191: Blechkanal-Formstcke, gefalzt, geschweißt. – DIN 24 194 T 1: Dichtheitsprfung fr Blechkanle und Blechkanal-Formstcke. – DIN 25 414: Lftungstechnische Anlagen in Kernkraftwerken, Sicherheitstechnische Anforderungen. – DIN 4740 T 1: Raumlufttechnische Anlagen; Rohre aus weichmacherfreiem Polyvinylchlorid (PVC-U); Mindestwanddicken. – DIN 4741 T 1: Raumlufttechnische Anlagen; Rohre aus Polypropylen (PP); Mindestwanddicken. – DIN 24 184: Typprfung von Schwebstoff-Filtern. – DIN 24 185: Prfung von Luftfiltern. – DIN 18 379: VOBVerdingungsordnung fr Bauleistungen, Teil C: Allgemeine technische Vorschriften fr Bauleistungen; Raumlufttechnische Anlagen. Richtlinien: VDI-Richtlinie 2051: Raumlufttechnik in Laboratorien. – VDI-Richtlinie 2052: Lftung von Kchen. – VDIRichtlinie 2053: Lftung von Garagen und Tunneln. – VDIRichtlinie 2071, Bl. 1: Wrmerckgewinnung in raumlufttechnischen Anlagen; Begriffe und technische Beschreibungen. – VDI-Richtlinie 2071, Bl. 2: Wrmerckgewinnung in raumlufttechnischen Anlagen; Wirtschaftlichkeitsberechnung. – VDI-Richtlinie 2082: Lftung von Geschftshusern und Verkaufssttten. – VDI-Richtlinie 2083: Reinraumtechnik. Bl. 1: Grundlagen, Definition und Festlegung der Reinheitsklassen. Bl. 2: Bau, Betrieb und Wartung. Blatt 3: Meßtechnik. – VDI-Richtlinie 2085: Lftung von großen Schutzrumen. – VDI-Richtlinie 2087: Luftkanle. – VDI-Richtlinie 2088: Lftungsanlagen fr Wohnungen. – VDI-Richtlinie 2089, Bl. 1: Heizung, Raumlufttechnik und Brauchwasserbereitung in Hallenbdern. – VDI-Richtlinie 2262: Staubbekmpfung am Arbeitsplatz. – VDI-Richtlinie 2463, Bl. 1: Messen von Partikeln in der Außenluft, bersicht. – VDI-
I10 Spezielle Literatur Richtlinie 2567: Schallschutz durch Schalldmpfer. – VDIRichtlinie 2711: Schallschutz durch Kapselung. – VDI-VDERichtlinie 3252: Regelung von RLT-Anlagen, Bl. 1: Grundlagen. – VDI-Richtlinie 3802: Raumlufttechnische Anlagen fr Fertigungssttten. – VDI-Richtlinie 3814 Bl. 1: Zentrale Leittechnik fr betriebstechnische Anlagen in Gebuden (ZLTG); Begriffsbestimmungen. – VDI-Richtlinie 3814 Bl. 2: Schnittstellen in Planung und Ausfhrung. – VDI-Richtlinie 3814 Bl. 3: Hinweise fr den Betreiber. – VDI-Richtlinie 3814 Bl. 4: Ausrstung der BTA zum Anschluss an die ZLT-G. – VDI-Richtlinie 3803: Raumlufttechnische Anlagen, Bauliche und Technische Anforderungen. – VDMA-Einheitsbltter: 24 161–24 166: Lufttechnische Gerte und Anlagen; Ventilatoren. – 24 168: Lufttechnische Gerte und Anlagen; Luftdurchlsse, Bestimmung des Luftstromes mit der Druckkompensationsmethode (Null-Methode). – 24 175: Lufttechnische Gerte und Anlagen; Dach-Zentraleinheiten fr die Raumlufttechnik; Anforderungen an das Gehuse. – 24 176: Lufttechnische Gerte und Anlagen: Leistungsprogramm fr die Inspektion. – 24 186: Lufttechnische Gerte und Anlagen; Leistungsprogramm fr die Wartung. – 24 187: Lufttechnische Gerte und Anlagen; Luftfilter; Datenblatt fr Anfragen, Angebot und Bestellung. Gesetzliche und behrdliche Vorschriften: ASR 5: Lftung. – ASR 34, 1–5: Umkleiderume. – ASR 35, 1–4: Waschrume. – ASR 37/1: Toilettenrume. – ASR 38/2: Sanittsrume. – Bundesanzeiger: Technische Grundstze fr Ausfhrung, Prfung und Abnahme von lftungstechnischen Bauelementen in Schutzrumen (Beilage Nr. 25/69 zum Bundesanzeiger Nr. 192 vom 5.10.1969) NRW. – Bauaufsichtliche Richtlinie ber die brandschutztechnischen Anforderungen an Lftungsanlagen (Musterentwurf). zu M 5 Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen [1] Jakobs, R. M.: Hermetische Kltemittelverdichter kleiner Leistung. Ki Klima-Klte-Heizung 10 (1989) 466–475. – [2] Bose´e, R.: Der Vielzellen-Rotationsverdichter – Macht der Vielzellen-Rotationsverdichter dem herkmmlichen Kolbenverdichter die Stellung streitig? Ki Klima-Klte-Heizung 11 (1989) 472–477. – [3] Heyer, I.: Schraubenverdichter mit variablem Volumenverhltnis. Ki Klima-Klte-Heizung 6 (1988) 277–284. – [4] Engelhorn, H. R.; Reinhart, A.: Untersuchungen an Platten-Wrmebertragern in einer Klteanlage. Ki Klima-Klte-Heizung 7 u. 8 (1989), 338–341. – [5] ASHRAE: Cooling towers and spray ponds. Guide and Data Book, Fundamentals and Equipment 1965, p. 743–744. – [6] Gesetz zur Ordnung des Wasserhaushaltes (Wasserhaushaltsgesetz – WHG) vom 19.08.2002. Bundesgesetzblatt I, S. 1530. – [7] Paul, J.: Water as Refrigerant and Coolant. Flensburg: Integral Technologie GmbH (1992). – [8] Paul, J.: FLO-ICE, ein Durchbruch in der Klte- und Eistechnologie. Flensburg: Integral Technologie GmbH (1992). – [9] Paul, J.: Betrieb von Klteanlagen mit Wasser als Kltemittel, Binres Eis als Kltetrger. Flensburg: Integral Technologie GmbH (1992). – [10] Backes, E; Krug, N.: FLO-ICE-TEC, Technische Informationen. Magstadt: FLO-ICE.TEC GmbH (1992). – [11] Paul, J.: Wasser als Arbeitsmittel fr Khlanlagen, Wrmepumpen und Abwrmekraftwerke. Luft- und Kltetechnik 1 (1991) 15–25. – [12] Paul, J.: Binary icetechnologies for the production of pumpable ice-slurries. Proc. Institute of Refrigeration London (1992–93). – Normen und Richtlinien: DIN 1947 Wrmetechnische Abnahmemessungen an Nass-Khltrmen (VDI-Khlturm-Regeln). – DIN 2405: Rohrleitungen in Klteanlagen; Kennzeichnung. – DIN 3158: Kltemittel-Armaturen; Sicherheitstechnische Festlegungen; Prfung, Kennzeichnung. – DIN 3167: Raumluft-Entfeuchter; Begriff, Prfung der Gebrauchseigenschaften. – DIN 4140 T 2: Dmmen betriebstechnischer Anlagen;
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Kltedmmung. – DIN 8905 T 1: Rohre fr Klteanlagen mit hermetischen und halbhermetischen Verdichtern; Außendurchmesser bis 54 mm; Technische Lieferbedingungen; T 3 Zustzliche technische Lieferbedingungen fr Kapillar-Drosselrohre. – DIN 8927: Offene Verdichter fr Kltemaschinen – Normbedingungen fr Leistungsangaben, Prfung, Angaben in Kenndaten-Blttern und auf Typen-Schildern. – DIN 8928: Kltemittelverdichter; Angaben der Leistungsdaten. – DIN 8948: Trockenmittel fr das Trocknen von Kltemitteln; Prfung. – DIN 8949: Trockner fr Kltemittel; Prfung. – DIN 8955: Ventilator-Luftkhler; Begriff, Prfung, Normleistung. – DIN 8957 T 1: Raumklimagerte; Begriffe; T 2 Prfbedingungen, Prfumfang, Kennzeichnung; T 3 Prfung bei Khlbetrieb. – DIN 8964 T 1: Kreislaufteile fr Klteanlagen mit hermetischen und halbhermetischen Verdichtern, Prfungen; T 2 Anforderungen. – DIN 8970: Ventilatorbelftete Verflssiger und Trocken-Khltrme; Begriffe, Prfung, Normwrmeleistung. – DIN 8971: Einstufige Verflssigungsstze fr Kltemaschinen; Normbedingungen fr Leistungsangaben; Prfung; Angaben in Kenndaten-Blttern und auf Typen-Schildern. – DIN 8973 Motorverdichter fr Kltemaschinen; Normbedingungen fr Leistungsangaben; Prfung; Angaben in Kenndaten-Blttern und auf Typen-Schildern. – DIN 8974 Dauerschaltprfung fr hermetische Motorverdichter in Klteanlagen; Prfbedingungen. – DIN 8975 T 1 bis 10 Klteanlagen; Sicherheitstechnische Grundstze fr Gestaltung, Ausrstung und Aufstellung. Wird abgelst durch prEN 378 T 1 bis 4 Klteanlagen und Wrmepumpen, Sicherheitstechnische und umweltrelevante Anforderungen. – DIN 8976 Leistungsprfung von Verdichter-Kltemaschinen. – DIN 8977 Leistungsprfung von Kltemittel-Verdichtern. – DIN 8978 Verschleißprfung von Kltemittel-Verdichtern. – DIN 8979 Hochtemperaturprfung von Motorverdichtern in Klteanlagen. – DIN 16 125 Anzeigebereiche, Folge der Teilstriche und Teilpunkte und Bezifferung fr berdruck-Meßgerte in der Kltetechnik. – DIN 32 733 Sicherheits-Schalteinrichtungen zur Druckbegrenzung in Klteanlagen und Wrmepumpen; Anforderung und Prfung. – VDI-Richtlinie 3814 Bl. 2 Zentrale Leittechnik fr betriebstechnische Anlagen in Gebuden (ZLT-G); Schnittstellen in Planung und Ausfhrung; Bl. 3 Hinweise fr den Betreiber; Bl. 4 Ausrstung der BTA zum Anschluss an die ZLT-G. – VDE 0100 „Bestimmungen fr das Errichten von Starkstromanlagen mit Nennspannung bis 1000 V“. – VDI 2055 Wrme- und Klteschutz fr betriebs- und haustechnische Anlagen; Berechnungen, Gewhrleistungen, Meß- und Prfverfahren, Gtesicherung, Lieferbedingungen. – AGI Q 151 Dmmarbeiten; Korrosionsschutz bei Klte- und Wrmedmmung an betriebstechnischen Anlagen. – TRB 801 Technische Regeln Druckbehlter. „Besondere Druckbehlter“ nach Anhang II zu § 12 DruckbehV. – VDMA 24 176 Lufttechnische Gerte und Anlagen, Leistungsprogramm fr die Inspektion. – VDMA 24 186 Leistungsprogramm fr die Wartung von lufttechnischen und anderen technischen Ausrstungen in Gebuden; Kltetechnische Anlagen. – VDMA 24 243 T 1–5 Kltemaschinen und -anlagen; Emissionsminderung von Kltemitteln, insbesondere Fluorchlorkohlenwasserstoffen, aus Klteanlagen (s. a. CECOMAF-Code GT 9/88). zu M 6 Bauteile und Systeme der Wrmepumpenanlagen [1] Eder, F. X.: Vuilleumier-Prozess ermglicht regenerative Wrmepumpe und Kltemaschine; Clima Commerce Int. Karlsruhe: Mller 1982, S. 57–59. – [2] Grane, R.; Blumenberg, J.: Analyse von Wrmespeichersystemen; Ki 10 (1981) 10, 467–472. – [3] Altenkirchen, E.: Absorptionskltemaschinen. Berlin: VEB-Verlag Technik, 1954. – [4] Nesselmann, K.: Zur Theorie der Wrmetransformation. Wiss. Verff. Siemens-Konzern, Band XII, 1933. – [5] Niebergall, W.: Sorptions-Kltemaschinen, Handbuch der Kltetechnik, Band 7.
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Klimatechnik – 10 Spezielle Literatur
Berlin, Heidelberg, New York. Springer: 1981. – [6] Holldorf, G.; Malewski, Q.: Cogeneration for the simultaneous supply of power and refrigeration. Trans. 1986 Citrus Eng. Conf. Vol. XXXII, 1–20; Florida, section of ASME 1986. – [7] Malewski, W.: Integrated absorption and compression heat pumps cycle using mixed working fluid ammonia and water. Proc. Inst. Refrigeration, Vol. 1982, p. 83–93; Großbritannien, 1985/86.
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Normen und Richtlinien: DIN EN 255 T 1 bis 3 Wrmepumpen; Anschlussfertige Wrmepumpen mit elektrisch angetriebenen Verdichtern zum Heizen oder zum Heizen und Khlen. – DIN 8900 T 2 Wrmepumpen; anschlussfertige Heizwrmepumpen mit elektrisch angetriebenen Verdichtern; Prfbedingungen, Prfumfang, Kennzeichnung; T 3 Prfung von Wasser/Wasser- und Sole/Wasser-Wrmepumpen; T 4 Prfung von Luft/Wasser-Wrmepumpen. – DIN 8901 Wrmepumpen; Wrmepumpen mit halogenierten Kohlenwasserstoffen, Schutz von Erdreich, Grund- und Oberflchenwasser; Anforderungen und Prfung. – DIN 8947 Wrmepumpen; Anschlussfertige Wrmepumpen-Wassererwrmer mit elektrisch angetriebenen Verdichtern; Begriffe, Anforderungen, Prfungen. – DIN 8957 T 4 Raumklimagerte; Prfung bei Heizbetrieb der Kltemaschine/Wrmepumpe. – DIN 33 830 T 1 bis 4 Wrmepumpen; anschlussfertige Heiz- Absorptions-Wrmepumpen. – DIN 33 831 T 1 bis 4 Wrmepumpen; anschlussfertige Heiz-Wrmepumpen mit verbrennungsmotorisch angetriebenen Verdichtern. – DIN 45 635 T 35 Geruschmessung an Maschinen; Luftschallemission, Hllflchenverfahren; Wrmepumpen mit elektrisch angetriebenen Verdichtern. – VDE E 0700 T 40 Sicherheit elektrischer Gerte fr den Hausgebrauch und hnliche Zwecke; Elektrische Luft/Luft-Heizwrmepumpen; T 222 Heizwrmepumpen; T 243 Wrmepumpen-Wassererwrmer. zu M 7 Sonderklima- und Khlanlagen [1] Bergverordnung zum Schutz der Gesundheit gegen Klimaeinwirkungen (KlimabergV) 09/1983; Bundesgesetzblatt I, 685. – [2] Uhlig, H.: Zusammenhang zwischen Betriebsbedingungen und Leistungen von Wetterkhlern; Glckauf-Forschungsh. 46 (1985) H 4, 171–179. – [3] Mcke, G.; Uhlig, H.: Neuentwicklungen in der Klimatechnik des Sdafrikanischen Goldbergbaus und ihre Anwendungsmglichkeiten im Steinkohlebergbau; Glckauf 117 (1981) 1591–1599. – [4] Reiff, W.; Seidel, D.: Stand und Entwicklung der Khltechnik bei der Bergbau AG Lippe; Glckauf 119 (1983) 1193–1201. – [5] Reichelt, J.: Tendenzen in der Entwicklung von Kltegerten, Wrmepumpen und deren Komponenten; Schriftenreihe des Schweizerischen Vereins fr Kltetechnik Nr. 11
(1989) 5–21. – [6] Frank, W.: Mehr Verkehrssicherheit durch die integrierte Klimaanlage; VDI-Ber. 744 (1989). – [7] Kern, J.; Wallner, R.: Impact of the Montreal Protocol on automotive air-conditioning; Rev. Int. Froid Vol. 11 (1988) Juli. – [8] Weller, W.; Ulmer, W. T.: Aufbau und Funktion einer Klimaanlage fr klinische Untersuchungen zur Prfung klimatischer Einflsse auf die Atmung; Int. Arch. Arbeitsmed. 28 (1971) 141–150. – [9] Bach; Zitzelberger: Tolerierung von Prfklimaten, erlutert am Beispiel des Feuchtwarm-Klimas 40/93; Klima- und Klteingenieur 3 (1975) 79–82. – Normen: DIN 27175 Elektro- und klimatechnische Einrichtungen von Schienenfahrzeugen; Verdichter-Verflssiger-Satz. – DIN 50 012 T 1 bis 5 Klimate und ihre technische Anwendung; Luftfeuchte-Meßverfahren. – DIN 50 010 T 1 Klimate und ihre Technische Anwendung; Klimabegriffe, Allgemeine Klimabegriffe. – DIN 50 014 –; Normalklimate. – DIN 50 015 –; Konstante Prfklimate. – DIN 50 016 –; Werkstoff-, Bauelemente- und Gerteprfung; Beanspruchung im Feuchtwechselklima. – DIN 50 017 –; Kondenswasser-Prfklimate. – DIN 50 018 –; Prfung im Kondenswasser-Wechselklima mit schwefeldioxidhaltiger Atmosphre. zu M 8 Wirtschaftlichkeit und Energieverbrauch [1] Hasekster, H.: Instandhaltungsleistungen in der Technischen Gebudeausrstung; Ki Klima-Klte-Heizung 9 (1989) 396–392. – [2] Blmel, K.; Hollan, E.; Khler, M.; Peter, R.; Jahn, A.: Entwicklung von Testreferenzjahren (TRY) fr Klimaregionen der Bundesrepublik Deutschland; BMFT-FB-T 86-051. – [3] Grosche, R.; Klein, R.: EDV-gesttzte Gebudesimulation; Ki Klima-Klte-Heizung 9 (1985). – [4] Gabanyi, P.: Die Energiekennzahl fr Gebude; Sonnenenergie & Wrmepumpe 11 (1986) H. 3. – Normen: DIN 4710: Meteorologische Daten zur Berechnung des Energieverbrauchs von heiz- und raumlufttechnischen Anlagen. – DIN 4710 Beiblatt: Lufttemperatur-Luftfeuchte nach Monatssummen. – Richtlinien: VDI-Richtlinie 2067: Berechnung der Kosten von Wrmeversorgungsanlagen. – Bl. 1: Betriebstechnische und wirtschaftliche Grundlagen. – Bl. 2: Raumheizung. – Bl. 3: Raumlufttechnik. – Bl. 4: Warmwasserversorgung. – Bl. 5: Dampfbedarf in Wirtschaftsbetrieben. – VDI-Richtlinie 2071: Wrmerckgewinnung in raumlufttechnischen Anlagen. – Bl. 1: Begriffe und technische Beschreibung.Bl. 2: Wirtschaftlichkeitsberechnung. – VDI-Richtlinie 2079: Abnahmeprfung an raumlufttechnischen Anlagen. – – VDI-Richtlinie 2080: Meßverfahren und Meßgerte fr raumlufttechnische Anlagen. – VDI-Richtlinie 3801: Betreiben von raumlufttechnischen Anlagen. – VDI-Richtlinie 3810: Betreiben von heiztechnischen Anlagen.
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Grundlagen der Verfahrenstechnik M. Bohnet, Braunschweig; D. C. Hempel, Braunschweig; A. Mersmann, Mnchen; J. Schwedes, Braunschweig, A. Seidel-Morgenstern, Magdeburg
Allgemeine Literatur zu N1 Einfhrung Bcher: Blaß, E.: Entwicklung verfahrenstechnischer Prozesse. Berlin: Springer 1997. – Brauer, H.: Grundlagen der Einphasen- und Mehrphasenstrmungen. Frankfurt: Sauerlnder 1971. – Brauer, H.; Mewes, D.: Stoffaustausch einschließlich chemischer Reaktion. Frankfurt: Sauerlnder 1972. – Dialer, K.; Onken, U.; Leschonski, K.: Grundzge der Verfahrenstechnik und Reaktionstechnik. Mnchen: Hanser 1986. – Eck, B.: Technische Strmungslehre. Bd. 1 Grundlagen, Bd. 2 Anwendungen. Berlin: Springer 1978, 1981. – Grassmann, P.: Einfhrung in die thermische Verfahrenstechnik. Berlin: de Gruyter 1974. – Grassmann, P.: Physikalische Grundlagen der Verfahrenstechnik. Frankfurt: Sauerlnder 1983. – Kgl, B.; Moser, F.: Grundlagen der Verfahrenstechnik. Berlin: Springer 1981. – Mayinger, F.: Strmung und Wrmebertragung in Gas-Flssigkeitsgemischen. Berlin: Springer 1982. – Mersmann, A.: Thermische Verfahrenstechnik. Berlin: Springer 1980. – Molerus, O.: Fluid-Feststoff-Strmungen. Berlin: Springer 1982. – Perry's Chemical Engineers' Handbook. New York: McGraw-Hill 1997. – Prandtl, L.: Fhrer durch die Strmungslehre. Wiesbaden: Vieweg 1969. – Schlichting, H.: Grenzschicht-Theorie. Karlsruhe: Braun 1982. – Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry VCH: Weinheim, ab 1985. – Vauck, W. R. A.; Mller, H. A.: Grundoperationen chemischer Verfahrenstechnik. Leipzig und Stuttgart: Deutscher Verlag fr Grundstoffindustrie 1994. – VDI-Wrmeatlas, 8. Aufl. Berlin: Springer 1997. Zeitschriften: American Institute of Chemical Engineering Journal, New York: American Institute of Chemical Engineering. – Canadian Journal of Chemical Engineering, Ottawa: Canadian Society for Chemical Engineers. – Chemical Engineering and Processing. New York: Elsevier Sequoia. – Chemical Engineering and Technology. Weinheim: VCH. – Chemical Engineering Communications. Amsterdam: Gordon and Breach Publishers. – Chemical Engineering Science. Amsterdam: Elsevier. – ChemieIngenieur-Technik. Weinheim: VCH. – Chemische Technik. Leipzig und Stuttgart: Verlag fr Grundstoffindustrie. – Computers and Chemical Engineering. Amsterdam: Elsevier. – Multiphase Flow. Oxford: Pergamon Press. zu N 2 Mechanische Verfahrenstechnik Bcher: Dialer, K.; Onken, U.; Leschonski, K.: Grundzge der Verfahrenstechnik und Reaktionstechnik. Mnchen: Hanser 1986. – Hffl, K.: Zerkleinerungs- und Klassiermaschinen. Berlin: Springer 1986. – Lffler, F.: Staubabscheiden. Stuttgart: Thieme 1988. – Schubert, H.: Aufbereitung fester mineralischer Rohstoffe. Leipzig: Deutscher Verlag fr Grundstoffindustrie, Bd. 1, 4. Aufl. (1989); Bd. 3, 2. Aufl. (1984). – Schubert, H. (Hrsg.): Handbuch der Mechanischen Verfahrenstechnik. Weinheim: Wiley-VCH 2002. – Schubert, H.; Heidenreich, E.; Liepe, F.; Neeße, T.: Mechanische Verfahrenstechnik. Bd. I u. II. Leipzig: Deutscher Verlag fr Grundstoffindustrie 1977, 1979. – Schulze, D.: Pulver und Schttgter – Fließeigenschaften und Handhabung. Heidelberg: Springer 2006. – Technik der Gas-Feststoffstrmung, Sichten, Abscheiden, Frdern, Wirbelschichten. Dsseldorf: VDI-GVC 1981. – Mechanische Flssigkeitsabtrennung, Filtrieren, Sedimentieren, Zentrifugieren, Flotieren. Dsseldorf: VDI-GVC 1987. zu N 3 Thermische Verfahrenstechnik Bcher: Grassmann, P.; Widmer, F.: Einfhrung in die thermische Verfahrenstechnik. Berlin: de Gruyter 1974. – Grassmann, P.: Physikalische Grundlagen der Verfahrenstechnik. Aarau: Sauerlnder 1983. – Kast, W.: Adsorption aus der Gasphase. Weinheim. Verlag Chemie 1988. – Krischer, O.; Kast, W.: Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik. Berlin: Springer 1978. – Mersmann, A.: Crystallization Technology Handbook. New York: Marcel Dekker 2001. – Mersmann, A.: Stoffbertragung. Berlin: Springer 1986. – Perry's Chemical Engineer's Handbook. Singapore: McGraw Hill 1984. – Mersmann, A.; Kind, M.; Stichlmair, J.: Thermische Verfahrenstechnik. Berlin: Springer 2005. – Rautenbach, R.; Albrecht, R.: Membrantrennverfahren: Ultrafilter und Umkehrosmose. Aarau: Sauerlnder 1981. – Schlnder, E. U.: Einfhrung in die Wrme- und Stoffbertragung. Braunschweig: Vieweg 1975. – Schlnder, E. U.: Destillation, Absorption, Extraktion. Stuttgart: Thieme 1986. – Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry. Weinheim: Verlag Chemie 1988. Zeitschriften: Mersmann, A.: Brauchen wir Stoffaustausch-Maschinen? Chem.-Ing.-Tech. 58 (1986) 87–96. – Mersmann, A.; Kind, M.: Chemical engineering aspects of precipitation from solution. Chem. Eng. Technol. 11 (1988) 264–276. zu N 4 Chemische Verfahrenstechnik Bcher: Baerns, M.; Hofman, H.; Renken, A.: Chemische Reaktionstechnik, 3. Aufl. Weinheim: Wiley-VCH 1999. – Ertl, G.; Knzinger, H.; Weitkamp, J.: Handbook of Heterogeneous Catalysis. Weinheim: Wiley-VCH 1997. – Fitzer, E.; Fritz, W.; Emig, G.: Technische Chemie. Berlin: Springer 1995. – Fogler, S. H.: Elements of Chemical Reaction Engineering, 4. Aufl. Upper Saddle River: Prentice-Hall PTR 2005. – Froment, G. F.; Bischoff, K. B.: Chemical reactor analysis and design. New York: Wiley 1990. – Jakubith, M.: Grundoperationen und chemische Reaktionstechnik. Weinheim: Wiley-VCH 1998. – Levenspiel, O.: Chemical Reaction Engineering. New York: Wiley 1999. – Misser, R. W.; Mims, Ch. A.; Saville, B. A.: Chemical Reaction Engineering and Kinetics. New York: Wiley 1999. – Richardson, J. F.; Peacock, D. G.: Chemical Engineering, Vol. 3. Chemical & Biochemical Reactors & Process Control. Oxford: Pergamon 1994. – Schmidt Lanny D.: The Engineering of Chemical Reactions, 2. Aufl. Oxford: Oxford University Press 2004. zu N 5 Mehrphasenstrmungen Bcher: Brauer, H.: Grundlagen der Einphasen- und Mehrphasenstrmungen. Aarau und Frankfurt: Sauerlnder 1971. – Eck, B.: Technische Strmungslehre. Berlin: Springer 1978/1981. – Govier, G. W.; Aziz, K.: The flow of complex mixtures in pipes. New York: von Norstrand Reinhold 1972. – Mayinger, F.: Strmung und Wrmebergang in Gas-Flssigkeits-Gemischen. Berlin: Springer 1982. – Molerus, O.: Fluid-Feststoff-Strmungen. Berlin: Springer 1982. – Prandtl, L.: Strmungslehre. Braunschweig: Vieweg 1944. – Schlichting, H.: Grenzschicht-Theorie. Karlsruhe: Braun 1982.
N
N2
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 1 Einfhrung
zu N 6 Bioverfahrenstechnik Bcher: Atkinson, B.; Mavituna, F.: Biochemical Engineering and Biotechnology Handbook. New York: Stockton Press 1991. – Bailey, J. E.; Ollis, D. F.: Biochemical Engineering Fundamentals. New York: McGraw Hill 1986. – Fritsche, W.: Mikrobiologie. Jena: G. Fischer 1990. – Hempel, D. C.: Fundamentals of Scale-up for Biotechnological Processes in Stirred Fermentors. In: Finn, R. K. et al. (eds.): Biotechnology Focus. Mnchen: Hanser 1988. – Prve, P.; Faust, U.; Sittig, W.; Sukatsch, D. A. (eds.): Fundamentals of Biotechnology. Weinheim: VCH 1987. – Sahm, H.: Biological Fundamentals. In: Rehm, H.-J.; Reed, G. (eds.): Biotechnology, Vol. 1. Weinheim: VCH 1993. – Schlegel, H. G.: Allgemeine Mikrobiologie. Stuttgart: G. Thieme 1992. – Stephanopoulos, G.: Bioprocessing. In: Rehm, H.-J.; Reed, G. (eds.): Biotechnology, Vol. 3. Weinheim: VCH 1993. – Ward, O. P.: Bioreaktionen: Prinzipien, Verfahren, Produkte. Berlin: Springer 1994.
1 Einfhrung M. Bohnet, Braunschweig Verfahrenstechnik ist Stoffwandlungstechnik. Sie befasst sich mit der industriellen Umwandlung von Ausgangsstoffen in einer Folge von physikalischen, chemischen oder biologischen Prozessen zu verkaufsfhigen Zwischen- oder Endprodukten. Sie hat ihren Ursprung in der chemischen Industrie, wobei die Ingenieure insbesondere die Aufgabe hatten, die vom Chemiker in Laborversuchen erarbeiteten Ergebnisse in den techni-
schen Produktionsmaßstab zu bertragen. Diese (Maschinenbau-)Ingenieure waren dafr verantwortlich, dass die Vorstellungen der Chemiker, Physiker und Biologen interdisziplinr verbunden wurden. Aus ihrer Ttigkeit hat sich eine eigenstndige Ingenieurwissenschaft, die Verfahrenstechnik entwickelt. Hier war es zunchst der Apparatebau, der Forderungen an die Entwicklung neuer Fertigungsverfahren und neuer Werkstoffe stellte. Besonders erfolgreich wurden die Kenntnisse des Maschinenbaus bei der Entwicklung der Hochdruckverfahren, z. B. der Ammoniak- und der Methanolsynthese umgesetzt.
N
Bild 1. Mehrphasenstrmungen als Bindeglied zwischen den vier verfahrenstechnischen Hauptgebieten, letztere erlutert an ausgewhlten Verfahrensschritten
I2.2
Zerkleinern
N3
Um Stoffe wandeln zu knnen, ist Energie erforderlich. Dies kann Wrme oder mechanische Energie sein. Darber hinaus nutzt man ganz wesentlich auch die Mglichkeit der chemischen Umwandlung von Stoffen sowie die Fhigkeit von Mikroorganismen, Stoffe zu wandeln. Die meisten Prozesse spielen sich dabei in Apparaten ab, wobei die Wrmebergangs- und Stoffbergangsvorgnge an den Phasengrenzen der beteiligten festen, flssigen oder gasfrmigen Phasen ablaufen, die sich innerhalb des Apparats bewegen. In Einzelfllen setzt man auch Stoffaustauschmaschinen ein. Da in praktisch allen verfahrenstechnischen Prozessen mehrphasige Strmungen vorliegen, stellen die mehrphasigen Strmungen das Bindeglied zwischen vielen Prozessstufen eines Verfahrens dar. Wrme- und Stoffaustausch werden maßgeblich durch Strmungsvorgnge bestimmt und damit auch der Umsatz und die Ausbeute sowie der Energiebedarf. Die komplexen Verhltnisse macht Bild 1 deutlich, in dem wichtige Prozessschritte der thermischen, mechanischen, chemischen und biologischen Verfahrenstechnik ber die Mehrphasenstrmungen verknpft sind.
Alle verfahrenstechnischen Prozesse lassen sich in Grundoperationen (unit operations) zerlegen. Dies hat zunchst den Vorteil, dass man die Gesetzmßigkeiten der stoffwandelnden Vorgnge losgelst von einem bestimmten Stoffsystem behandeln kann. Die Zusammenfgung der Einzelschritte zum Prozess ist Aufgabe der Systemverfahrenstechnik, die insbesondere die dynamische Aufeinanderfolge der Teilschritte umzusetzen hat. Hier finden sich dann wichtige Verknpfungen mit der Mess-, Regel- und Automatisierungstechnik. Die Schwerpunkte der ingenieurwissenschaftlichen Bearbeitung liegen derzeit noch auf der thermischen, mechanischen und chemischen Verfahrenstechnik, wobei die biologische Verfahrenstechnik in Zukunft zunehmend an Bedeutung gewinnen wird. Ihr Vorteil liegt darin, dass Mikroorganismen in der Lage sind, in einem Syntheseschritt Stoffe zu erzeugen, fr die man bei chemischer Umsetzung mehrere Umwandlungsschritte bentigt. Ihr Nachteil liegt in der geringen Konzentration, in der die erzeugten Produkte vorliegen. Die verfahrenstechnische Aufarbeitung der Bioprodukte entscheidet also ber Erfolg oder Misserfolg eines Verfahrens.
2 Mechanische Verfahrenstechnik
Im Folgenden werden die Grundverfahren Zerkleinern, Agglomerieren, Trennen, Mischen und Bunkern dargestellt, wobei jeweils nach einer kurzen Darlegung der physikalischen Grundlagen exemplarisch auf einige wenige technische Anwendungen eingegangen wird. Auf die Partikelmesstechik muss aus Platzgrnden verzichtet werden. Bezglich des pneumatischen und hydraulischen Frderns sei auf den Beitrag ber Mehrphasenstrmungen hingewiesen (s. N 5).
J. Schwedes, Braunschweig
2.1 Einfhrung Die Mechanische Verfahrenstechnik behandelt die Wandlung stofflicher Systeme durch vorwiegend mechanische Einwirkungen. Darunter versteht man die Umwandlung und den Transport mechanisch beeinflussbarer disperser Systeme. Mit mechanischen Krften lassen sich Partikeln (Feststoffpartikeln, Flssigkeitstropfen, Gasblasen) bis herab auf 1 mm Partikelgrße beeinflussen, in extrem hohen Fliehkraftfeldern noch eine 10er Potenz weiter. Die Mechanische Verfahrenstechnik umfasst somit den grobdispersen Bereich (0,1 mm bis 1 m) im Gegensatz zur Thermischen Verfahrenstechnik, deren Elemente molekulardispers und kolloiddispers sind (s. N 3). Die Stoffumwandlungen durch mechanische Einwirkungen lassen sich in Grundverfahren aufgliedern. Man unterscheidet zwei Hauptgruppen, die Verfahren mit nderung der Partikelgrße und die Verfahren ohne nderung der Partikelgrße. Beide Gruppen knnen weiter in Trenn- und Vereinigungsverfahren unterteilt werden. Zur ersten Gruppe gehren das Zerkleinern und das Agglomerieren (Tablettieren, Brikettieren, Pelletieren, usw.), zur zweiten das Trennen (Sortieren, Klassieren, Abscheiden, Filtrieren) und das Mischen. Zu den Transportvorgngen zhlen das pneumatische und hydraulische Frdern, das Lagern und das Dosieren von Schttgtern. Zur Charakterisierung der Grundverfahren hat sich eine spezielle Messtechnik entwickelt, die Partikelmesstechnik. Sie ist eine eigene Messtechnik der Mechanischen Verfahrenstechnik und dient zur Messung der das disperse System beschreibenden Grßen. Das sind Partikelgrßen, Partikelgrßenverteilung, Partikelform, spezifische Oberflche, Schttgutdichte, Porositt u. a. Die Partikelmesstechnik ist unabdingbar. Sonst fehlen die wesentlichen Aussagen ber die betrachteten Systeme. Diese Dispersittsgrßen haben fr die Mechanische Verfahrenstechnik die Bedeutung, die die Zustandsgrßen Druck, Temperatur, Mischungszustand u. a. fr die thermischen Verfahren haben. Nur sind sie ungleich schwieriger zu messen.
2.2 Zerkleinern Der Bedeutung des Zerkleinerns wird man sich bewusst, wenn man Art und Menge der industriell zerkleinerten Stoffe betrachtet. Erze werden zerkleinert und aufbereitet, um sie zur Metallgewinnung zu verhtten. Getreide wird gemahlen, um Mehl zum Brotbacken zu erhalten. Die mit Mahlsteinen betriebenen Mhlen gehren zu den ltesten Techniken der Menschen und werden heute noch – zumindest dem Prinzip nach – hnlich eingesetzt. Nahezu alle anorganischen festen Rohstoffe mssen aufgeschlossen und zerlegt werden, wozu Zerkleinerungsvorgnge ntig sind. Das gleiche gilt heute fr die festen Abflle. Auch sie werden in speziellen Zerkleinerungs- und Trennverfahren aufbereitet, um zumindest anteilmßig in den industriellen Stoff- und Energiekreislauf zurckgefhrt zu werden (Recycling). Zerkleinerungsprozesse sind sehr energieaufwendig. Weltweit werden nahezu 4% des Gesamtstromverbrauchs dafr bentigt, wobei allein auf die Zementherstellung 1% entfllt. Bei Massenprodukten wie Zement, Kohle und Erzen belastet das Zerkleinern die Herstellungskosten beachtlich, z. B. bei Zement mit fast 25%. 2.2.1 Bruchphysik; Zerkleinerungstechnische Stoffeigenschaften Eine theoretisch umfassende Beschreibung des Zerkleinerungsverhaltens realer Partikeln ist ußerst problematisch, da zu viele Einflussgrßen bestehen. Man geht deshalb in drei Schritten vor: – physikalische Betrachtung der Zerkleinerung idealer Partikeln, – phnomenologische Erfassung des Zerkleinerungsverhaltens realer Partikeln unter idealen Bedingungen,
N
N4
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 2 Mechanische Verfahrenstechnik
– Erfassung der Vorgnge in und Optimierung von technischen Zerkleinerungsmaschinen.
N
Die Bruchphysik lehrt uns, welche Energien ntig sind, um die molekulare Zerreißfestigkeit zu berwinden. Sind wie in allen realen Partikeln Inhomogenitten und Mikroanrisse vorhanden, muss die molekulare Zerreißfestigkeit nur an der Rissspitze aufgebracht werden. Die Kerbtheorie liefert die Kenntnis des Spannungsverlaufs in der Umgebung des sich ausbreitenden Risses. An der Rissspitze ist die Energiekonzentration sehr hoch. Es kommt zu mikroplastischen Verformungen und Strukturnderungen. Damit muss fr den Rissfortschritt wesentlich mehr Energie bereitgestellt werden als es der Zunahme der freien Grenzflchenenergie entspricht. Die Erkenntnisse der Bruchphysik und Bruchmechanik nutzen dem Verstndnis der Brucherscheinungen, reichen aber nicht aus, das Verhalten von zu zerkleinernden Partikeln aufgrund der physikalischen Einsichten vorauszuberechnen. Hierfr sind zwei Grnde anzufhren: – Reale Partikeln sind unregelmßig geformt, d. h. die bei Beanspruchung entstehenden Spannungszustnde sind kaum berechenbar. – Die Kenntnis der Anriss- und Fehlstellen in der Partikel, die fr Bruchauslsung und Bruchfortschritt verantwortlich sind, ist gering. Bei der Beanspruchung eines Partikelkollektivs in einer Zerkleinerungsmaschine wird die Lage noch komplizierter, da nicht bekannt ist, wie die von außen zugefhrte Energie auf die Einzelpartikeln bertragen wird. Neben der bruchphysikalischen Betrachtung ist eine phnomenologische Behandlung der Zerkleinerung notwendig. Durch umfangreiche Versuche an realen Einzelpartikeln unter definierten Beanspruchungsbedingungen haben sich Erkenntnisse angesammelt, die als „Zerkleinerungstechnische Stoffeigenschaften“ bezeichnet werden. Diese lassen sich in zwei Gruppen einteilen: 1. Kennwerte fr den Widerstand gegen die Zerstrung (Festigkeit, flchenbezogene Reaktionskraft, spezifische Zerkleinerungsarbeit, Bruchwahrscheinlichkeit) und 2. Kennwerte fr das Ergebnis der Beanspruchung (Verteilungsfunktion der Bruchstcke, erzeugte spezifische Oberflche). Aus einer Kombination beider Kennwerte lassen sich Aussagen ber Energieausnutzung und Mahlbarkeit machen. Die zerkleinerungstechnischen Stoffeigenschaften lassen sich nicht aus bekannten Stoffeigenschaften wie Elastizittsmodul, Festigkeit, Querdehnungszahl berechnen. Eine besondere Schwierigkeit bringt die unregelmßige Partikelform und der Einfluss der Partikelgrße mit sich. Unterhalb einer gewissen Partikelgrße nimmt die Festigkeit zu, da die Wahrscheinlichkeit fr das Vorhandensein bruchauslsender Fehlstellen immer geringer wird. Die Art der Beanspruchung ist ebenfalls von Einfluss. Technisch relevant sind die Beanspruchungen durch Druck (zwischen zwei Flchen), durch Prall (an einer Flche) und durch das umgebende Medium (im Schergeflle einer Flssigkeitsstrmung). Mit den Ergebnissen aus Untersuchungen an Einzelpartikeln lassen sich Zerkleinerungsmaschinen beurteilen, wenn man von der Hypothese ausgeht, dass die Beanspruchung einer Einzelpartikel die energiegnstigste Methode darstellt. Als Effektivitt wird der Quotient aus Energiebedarf des idealen Prozesses (Einzelpartikel) geteilt durch den der Zerkleinerungsmaschine definiert. Als Richtwerte knnen angegeben werden: Backen- und Walzenbrecher 0,7 bis 0,9; Prallbrecher 0,3 bis 0,4; Wlzmhlen 0,07 bis 0,15; Kugelmhlen 0,05 bis 0,1; Prallmhlen 0,01 bis 0,1.
Zerkleinerung haben zur Entwicklung einer großen Anzahl von Zerkleinerungsmaschinen gefhrt. Nach der Partikelgrße des Fertigguts unterscheidet man Brecher (> einige mm) und Mhlen (<1 mm). Im weiteren kann zwischen Trockenund Nasszerkleinerung und nach der Art der Energiezufhrung unterschieden werden. Brecher. In Backen- und Kegelbrechern (Bild 1) wird das Mahlgut durch Druck und Schub in einem Brechraum beansprucht, der sich periodisch ffnet und schließt. Die Beanspruchung entspricht im wesentlichen der Beanspruchung einer Einzelpartikel, woraus die o. g. hohe Effektivitt resultiert. Walzenbrecher bestehen aus zwei sich gegensinnig drehenden Walzen, die mit Nocken oder Stacheln versehen werden knnen, um die Einzugsbedingungen zu verbessern. Mit Backenbrechern knnen Durchstze bis zu 600 m3 /h erreicht werden. Die spezifische Zerkleinerungsarbeit liegt im Bereich von 0,2 bis 2 kWh/t. Wlzmhlen. Diese sind Zerkleinerungsmaschinen, in denen die Beanspruchung zwischen sich aufeinander abwlzenden Flchen geschieht. Die Wlzkrper knnen kugel- oder rollenfrmig sein, Mahlbahnen sind kegel- oder schsselfrmig ausgebildet. Die lteste Bauform ist der Kollergang. Die Krafteinleitung geschieht durch Schwerkraft, Zentrifugalkraft oder durch hydraulische bzw. Federkrfte. Wlzmhlen werden u. a. verwendet, um Steinkohle in Kraftwerken auf die zum Verbrennen ntige Feinheit zu zerkleinern. Mhlen mit losen Mahlkrpern. Zerkleinerungsmaschinen, bei denen der Mahlbehlter teilweise mit frei beweglichen Mahlkrpern angefllt ist, haben eine große Bedeutung erlangt. Abhngig davon, ob dem Mahlgut noch eine flssige Phase zugegeben wird, spricht man von Trocken- oder Nassmahlung. Die Energiezufuhr kann durch Drehen oder Vibrieren des Mahlbehlters oder durch Rhren des Inhalts bei ortsfestem Mahlbehlter geschehen. Wichtigster Typ dieser Maschinen ist die Kugelmhle. Der kreiszylindrische Mahlraum, der um die horizontale Achse rotiert, ist zu etwa 35% mit Mahlkrpern (Kugeln, Zylinderstcke, Steine) gefllt. Das Mahlgut wird zwischen den Mahlkrpern durch Druck und Schub und beim freien Fall der Mahlkrper auch durch Prall beansprucht. Im Bereich der Zementindustrie sind Mhlen mit Lngen bis zu 16 m im Einsatz. Die Durchmesser liegen als Rohrmhle im Bereich bis zu 5 m, als Autogenmhlen bis ca. 12 m. Rhrwerkskugelmhlen werden ausschließlich zur Nassmahlung eingesetzt. Ein Rhrwerk fhrt die Energie zu. In diesen Mhlen ist die Energiedichte sehr hoch, weshalb sie vorwiegend zur Feinstzerkleinerung eingesetzt werden. Prallmhlen. In Prallmhlen, in denen Zerkleinerungen bis in den Bereich um 1 mm ermglicht werden, findet eine Beanspruchung der Partikeln an einer Flche statt. Die Partikeln prallen gegen feststehende oder rotierende Platten, Nocken, Stifte oder sonstige Einbauten sowie gegen andere Partikeln
2.2.2 Zerkleinerungsmaschinen Der weitverbreitete Einsatz, das unterschiedliche Stoffverhalten und die unterschiedlichen Zielsetzungen der technischen
Bild 1. Backenbrecher. 1 Druckplatte, 2 Brechschwinge, 3 Exzenter mit Hubstange, 4 Sttzplatte, 5 Zugstange, 6 Rckholfeder, 7 Schwungrad
I2.3
Agglomerieren
N5
2.3.1 Bindemechanismen, Agglomeratfestigkeit Folgende Bindemechanismen halten Agglomerate zusammen: – Haftung durch Materialbrcken zwischen den Partikeln: Festkrperbrcken, hochviskose Bindemittel, frei bewegliche Flssigkeiten (Kapillaritt), – Haftung ohne Materialbrcken: van-der-Waals-Krfte, elektrostatische Krfte, formschlssige Bindungen.
Bild 2. Spiralstrahlmhle, 1 Mahlkammer, 2 Dsenring, 3 Injektor, 4 Injektorluft, 5 Mahlgut, 6 Mahlgut/Luft, 7 Mahlluft
innerhalb des Prozessraums. Im wesentlichen herrscht eine Einzelpartikelbeanspruchung vor. Bei den Rotorprallmhlen bertragen Rotoren die Energie auf die Partikeln. Umfangsgeschwindigkeiten bis 150 m/s sind mglich. Bei zwei gegensinnig drehenden Rotoren sind Relativgeschwindigkeiten bis zu 200 m/s erreichbar. Die Rotorwerkzeuge sind gelenkig aufgehngt (Hammermhlen) oder starr mit dem Rotor verbunden (Stiftmhlen). In Prallmhlen findet meist eine Klassierung statt mit dem Ziel, dass die Partikeln so lange im Mahlraum verweilen, bis die erwnschte Feinheit erreicht ist. Die Klassierung erfolgt ber Siebe oder Spiralwindsichtung. Die durch den Rotor in Rotationsstrmung gebrachte Luft wird ber einen Ventilator nach innen zur Rotorachse gezogen. Durch Verndern der Grße der Auslaufffnung lsst sich die Trenngrenze beeinflussen. In Strahlprallmhlen erfolgt die Energiezufuhr mittels vorgespannter Gase. Bild 2 zeigt beispielhaft eine Spiralstrahlmhle. Die Treibluft tritt ber die schrg angestellten Dsen ein, das Mahlgut wird ber einen Injektor eingespeist. Mit Lavaldsen lassen sich Gasgeschwindigkeiten von 600 m/s bei Luft und 1 100 m/s bei Wasserdampf erreichen. Die Zerkleinerung erfolgt in einer Ringzone im Mahlraum durch gegenseitigen Partikelstoß. Grobe Partikeln gelangen aufgrund der Zentrifugalbeschleunigung an die Wand, werden von den Treibstrahlen erfasst, erneut in die Zerkleinerungszone transportiert und solange zerkleinert, bis die Widerstandskraft der Gasstrmung die Zentrifugalkraft bersteigt und somit eine Ausschleusung mit dem Gas ermglicht wird.
2.3 Agglomerieren Das Agglomerieren ist das Gegenteil des Zerkleinerns. Durch Zusammenfhren von Einzelpartikeln und durch die Wirkung von Haftkrften entstehen Agglomerate. Je nach Industriezweig und Stoffgruppen haben sich unterschiedliche Begriffe eingebrgert. Man spricht von Tablettieren, Brikettieren, Kompaktieren, Pelletieren, Sintern, Granulieren, Instantisieren u. a. m. Durch die Agglomeration werden verbesserte Produkteigenschaften angestrebt. Gegenber feinen Partikeln neigen Agglomerate nicht zum Stauben, Anhaften und Entmischen. Die Fließ- und Dosiereigenschaften werden verbessert. Die Schttgutdichte wird erhht. Ein schnelleres Dispergieren in Flssigkeiten ist zu erreichen.
Mit Hilfe von Modellrechnungen (glatte, starre, symmetrische Krper) sind Haftkraftberechnungen mglich, die vielfach erheblich von Messergebnissen an realen Partikeln abweichen, jedoch immer den Einfluss der wesentlichen Grßen richtig wiedergeben. Festkrperbrcken bilden sich im Kontaktbereich von Partikeln bei Temperaturen oberhalb 60% der Schmelztemperatur in Kelvin. Werden feuchte Agglomerate getrocknet und die Flssigkeit enthlt gelste Stoffe, bilden sich im Kontaktbereich durch Kristallisation ebenfalls Festkrperbrcken. Enthalten Agglomerate eine frei bewegliche Flssigkeit, wird sich diese bei geringem Feuchtegehalt in Form von Flssigkeitsbrcken im Partikelkontaktbereich ansammeln. Der kapillare Unterdruck in den Flssigkeitsbrcken und die Oberflchenspannung der Flssigkeit bewirken die Anziehung. Mit zunehmendem Feuchtegehalt werden auch die Porenzwischenrume gefllt. Der kapillare Unterdruck im Agglomerat sorgt fr eine hohe Festigkeit. Van-der-Waals-Krfte entstehen durch Wechselwirkungen zwischen Dipolmomenten von Atomen und Moleklen und sind stets vorhanden. Sie sind der Partikelgrße bzw. dem Krmmungsradius im Kontaktbereich proportional und haben nur eine geringe Reichweite. Elektrostatische Krfte treten bei Leitern und Nichtleitern auf. Sie haben eine grßere Reichweite als van-der-Waals-Krfte. Beim Partikelkontakt berwiegen aber die van-der-Waals-Krfte, so dass hufig die elektrostatischen Krfte fr die Anziehung, die van-derWaals-Krfte aber fr die Haftung verantwortlich sind. Vergleicht man die Haftkrfte durch Flssigkeitsbrcken, van-der-Waals-Krfte und elektrostatische Krfte beim kleinstmglichen Abstand von 0,4 nm (Kontaktabstand), so ergeben Flssigkeitsbrcken die grßte und die Elektrostatik die kleinste Haftkraft. Bei den Flssigkeitsbrcken, bei vander-Waals-Krften und beim elektrischen Leiter sind die Haftkrfte H dem Partikeldurchmesser x proportional (elektrischer Nichtleiter: H x2 ). Da das Partikelgewicht G proportional x3 ist, nimmt H/G mit kleiner werdenden Partikeln zu. Deshalb haften kleine Partikeln fester an Wnden als große, obwohl diese die grßeren Haftkrfte besitzen. Beruht die Festigkeit von Agglomeraten auf der Haftkraftbertragung an Partikelkontakten und hat das Agglomerat eine Porositt (Hohlraumanteil) e, so errechnet sich die Zugfestigkeit sz des Agglomerats zu sz ¼
1e H : e x2
ð1Þ
Aus dieser Gleichung ist ersichtlich, dass die Festigkeit mit kleiner werdenden Partikeln x zunimmt. Reichen z. B. wegen zu großer Partikeln die van-der-Waals-Krfte fr eine erwnschte Festigkeit nicht aus, mssen die Haftkrfte durch Flssigkeitszugabe, durch Verwendung viskoser Bindemittel, durch Erwrmen oder Anpressen vergrßert werden.
2.3.2 Agglomerationstechnik Unter Agglomerationstechnik versteht man das systematische Herstellen von Agglomeraten mit mglichst definierten Eigenschaften. Die beiden wichtigsten Verfahren sind: – Aufbaugranulation (selbstttiges Anlagern), – Pressagglomeration (zwangslufiges Verpressen).
N
N6
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 2 Mechanische Verfahrenstechnik
Aufbaugranulation. Werden Partikeln gegeneinander bewegt (Abrollbewegung, Mischbewegung, Bewegung im Fluid), tritt bei hinreichender Annherung eine Anlagerung ein, wenn die anziehenden Krfte grßer als die trennenden Krfte sind. Trennende Krfte knnen sein: elastische Rckstellkrfte, Strmungskrfte, Reibungskrfte. Die Aufbaugranulation ist damit ein Wechselspiel zwischen Haft- und Trennkrften und unterliegt daher einem Selektionsprinzip. Bei der Aufbaugranulation unterscheidet man Roll-, Misch- und Fließbettgranulation. Im Mischer (s. N 2.5) und im Fließbett (s. N 5) werden Partikeln gegeneinander bewegt, womit die Grundvoraussetzung fr die Aufbaugranulation gegeben ist. Fr die Rollgranulation wird meist ein rotierender Teller (Bild 3) benutzt. Durch die Rollbewegung lagern sich die Partikeln zu kugelfrmigen Agglomeraten an (Schneeballeffekt), die ber den Rand ausgetragen werden. Die Klassierwirkung (große, runde Agglomerate auf der Oberflche) ist so gut, dass enge Agglomeratgrßenverteilungen erzielt werden knnen. In der Regel wird Flssigkeit zugegeben, um die erforderlichen Haftkrfte zu gewhrleisten. Die fertigen Feuchtagglomerate („Grnlinge“) erreichen ihre Endfestigkeit hufig erst nach einer anschließenden Trocknung, wobei durch Kristallisation bedingte Festkrperbrcken fr die Haftung sorgen.
N
Pressagglomeration. Beim Verdichten von Haufwerken wird die Porositt e verringert, die Kontaktstellenzahl nimmt zu und die Haftkrfte H im Partikelkontakt werden durch plastische Verformung erheblich vergrßert. Alle drei Effekte fhren zu einer Erhhung der Agglomeratfestigkeit (s. Gl. (1)). Zwei hufig verwendete Pressverfahren sind in Bild 4 dargestellt. Das Tablettieren mit Stempel und Matrize (Bild 4 a) findet in der pharmazeutischen Industrie Anwendung. Moderne Hochleistungsmaschinen stellen bis zu 500 000 Tabletten in der Stunde her. Beim Walzenpressen kommen Glattwalzen (Kompaktieren, Bild 4 b) oder profilierte Walzen (Brikettieren, Bild 4 c) zum Einsatz. Zum Agglomerieren feuchter Schttgter werden Lochpressen verwendet (hnlich dem Fleischwolf). Man spricht vom „Formieren“.
Bild 3. Pelletierteller. 1 Flssigkeit, 2 Pulver, 3 Agglomerat
Bild 4 a–c. Pressagglomeration. a Tablettieren; b Kompaktieren; c Brikettieren. 1 Pulver, 2 Agglomerat
2.4 Trennen Zu den mechanischen Trennverfahren gehren alle Verfahren, bei denen ein disperses System in zwei oder mehrere disperse Systeme mit unterschiedlichen Eigenschaften aufgeteilt wird. Trennt man ein disperses System mit identischer Partikeldichte in Grobgut und Feingut, spricht man vom Klassieren. Erfolgt eine Trennung nach unterschiedlicher Dichte, handelt es sich um Sortieren. Des weiteren gehren zu den Trennverfahren die Abscheideverfahren. Das sind die Verfahren, bei denen die Partikeln von dem sie umgebenden flssigen oder gasfrmigen Dispersionsmittel getrennt bzw. in ihm aufkonzentriert werden. Solche Abscheideverfahren bentigt man zur Reinhaltung von Luft und Wasser, aber ebenso bei vielen Produktionsprozessen. Zur Kennzeichnung der Gte einer Trennung mssen die Partikelgrßenverteilungen von Grob- und Feingut und der Feingut- oder Grobgutmassenanteil bekannt sein. Aus dem Grad der berschneidung der Verteilungen knnen Trenngrenze und Trennschrfe berechnet werden. 2.4.1 Abscheiden von Partikeln aus Gasen Hauptanwendung ist die Luftreinhaltung, wobei eine mglichst vollstndige Abscheidung von festen und flssigen Partikeln angestrebt wird. Die Abtrennung beruht darauf, dass die Partikeln unter der Wirkung verschiedener Krfte aus dem Gas herausgefhrt und gesammelt werden. Da Schwerkraft und Fliehkraft der 3. Potenz der Partikeldurchmesser proportional sind, die Widerstandskrfte bei der Partikelumstrmung aber nur der 1. oder 2. Potenz, werden feine Partikeln von der Strmung mitgeschleppt. Im Feinstaubbereich mssen daher andere Mechanismen, vor allem elektrostatische Effekte, ausgenutzt werden. Vier Gruppen von Abscheidern werden technisch genutzt: Fliehkraftabscheider, Nassabscheider, Filter und Elektrofilter. Bekanntester Fliehkraftabscheider ist der Zyklonabscheider. Bei ihm erfhrt das beladene Gas einen Drall. Auf die Partikeln wirken Fliehkrfte, die zur Abscheidung an der Zyklonwand fhren. Das gereinigte Gas verlsst den Zyklon nach Richtungsumkehr durch ein zentral eingetauchtes Rohr. Zyklone werden mit Durchmessern von 0,02 bis 5 m gebaut und knnen bei Temperaturen bis ber 900 C eingesetzt werden. Als Endabscheider sind Zyklone hufig nicht ausreichend, da bei großen Gasvolumenstrmen die Abscheidung unterhalb 5 mm unbefriedigend ist. Bei Nassabscheidern werden die Partikeln mit einer Waschflssigkeit in Kontakt gebracht, an oder in dieser gebunden und mit der Waschflssigkeit aus dem Gasstrom entfernt. Die beladene Waschflssigkeit muss einer Klrung zugefhrt werden. In Nassabscheidern, von denen es verschiedene Bauformen gibt (Rotationszerstuber, Strahlwscher, Wirbelwscher, Venturiwscher), knnen auch extrem feine Stube (0,1 bis 1 mm) abgeschieden werden. Der Energieaufwand ist jedoch hoch. Bei Filtern, die meist aus Faserschichten aufgebaut sind, durchstrmt das beladene Gas das sehr porse Filtermedium. Die Partikeln gelangen durch Trgheitskrfte, Diffusion oder elektrostatische Krfte an die Filterfasern und werden dort durch Haftkrfte festgehalten. Speicherfilter sind sehr pors (>90%). Die Abscheidung erfolgt im Inneren (Tiefenfiltration). Abreinigungsfilter finden bei Gasstrmen mit hoher Staubbeladung Anwendung. Die Abscheidung verlagert sich nach einer kurzen Anfangsphase an die Filteroberflche. Es entsteht eine Staubschicht mit hoher Filterwirkung. Der Druckverlust steigt an, so dass eine periodische Abreinigung ntig wird. Elektrische Abscheider, die vor allem bei sehr feinen Partikeln wirksam sind, werden bevorzugt bei großen Gasvolu-
I2.4 menstrmen in Kraftwerken, Mllverbrennungsanlagen u. a. eingesetzt. Nach der Aufladung der Partikeln ber Sprhelektroden wandern die Partikeln quer zur Gasstrmung an die Niederschlagselektroden, die periodisch abgereinigt werden mssen. 2.4.2 Abscheiden von Feststoffpartikeln aus Flssigkeiten Die Grundaufgabe der Fest-Flssig-Trennung besteht darin, – eine mglichst feststofffreie Flssigkeit zu erhalten (Klren) oder – einen mglichst trockenen Feststoff zu gewinnen (Entwssern, Eindicken). Entsprechende Aufgaben sind in vielen Industriezweigen anzutreffen: Entwssern von Kohle und Erzen, Reinigung von Bier und Sften, Trinkwasseraufbereitung, Papierherstellung, Farbpigmentherstellung, viele Prozesse in Chemie und Pharmazie. Zur Lsung der verschiedenen, unterschiedlichen Trennaufgaben stehen drei physikalische Grundvorgnge zur Verfgung, das Sedimentieren, Filtrieren und Auspressen. Sedimentieren. Partikeln mit gegenber der Flssigkeit hherer Dichte bewegen sich in Richtung des Kraftfelds (Schweroder Fliehkraft) und bilden ein Sediment. Die klare Flssigkeit ordnet sich darber an. Ihre Reinheit ist eine Frage von Zeit und wirkendem Kraftfeld. Die Hohlrume zwischen den Partikeln des Sediments bleiben immer mit Flssigkeit gefllt, so dass kein trockener Feststoff gewonnen werden kann. Filtrieren. Beim Filtriervorgang strmt die Suspension unter Einwirkung einer Kraft (Schwerkraft, Fliehkraft, Druckgeflle) auf ein porses Filtermittel zu, auf oder in dem die Feststoffpartikeln zurckgehalten werden. Die Flssigkeit passiert als Filtrat das Filtermittel. Die Feststoffpartikeln bilden auf dem Filtermittel eine Feststoffschicht, den Filterkuchen. Der Filterkuchen wirkt selbst als Filtermittel und setzt mit der Zeit dem Flssigkeitsstrom einen immer grßeren Widerstand entgegen. hnlich wie beim trockenen Abreinigungsfilter ist eine periodische Entfernung des Filterkuchens notwendig. Vor Entnahme wird im Normalfall Luft durch den Filterkuchen gefhrt, um den Feststoff mglichst weitgehend zu entwssern. Auspressen. Zur weiteren Entfernung von Restflssigkeit aus dem Filterkuchen kann der durch Sedimentation oder Filtration entstandene Filterkuchen durch ußere Krfte im Volumen verringert werden. Das Porenvolumen wird reduziert und die Flssigkeit verdrngt. Die Vielzahl der auf dem Markt befindlichen Apparate zur Fest-Flssig-Trennung lassen sich in drei Gruppen einteilen: Eindicker, Zentrifugen, Filter.
Trennen
N7
Siebmantelzentrifugen Sedimentation und Filtration beteiligt sind. Diese Apparate werden kontinuierlich und absatzweise betrieben. Obwohl absatzweise arbeitende Apparate in kontinuierlichen Prozessen von Nachteil sind, sind sie noch weit verbreitet, weil jeder Filtrationsschritt (Fllen, Trockenschleudern, Waschen) einzeln einstellbar ist und eine schonende Behandlung des Feststoffs, insbesondere beim Ausrumen, ermglicht wird. Bild 5 zeigt beispielhaft eine Schlzentrifuge mit Rotationssyphon. Durch diesen wird der Wirkung des Fliehkraftfelds ein Saugeffekt berlagert, der bis zum Dampfdruck der Flssigkeit unter dem Filtermedium gesteigert werden kann. In Bild 5 nicht dargestellt ist ein radial verschiebliches Messer, ber das absatzweise nach Abstellen der Suspensionszufuhr der getrocknete Filterkuchen ausgeschlt werden kann. Bei den kontinuierlich betriebenen Siebmantelzentrifugen erfolgt der Transport des Filterkuchens ber die Gestaltung des Siebkorbs oder ber zustzlich wirkende Krfte. Bei der Gleitzentrifuge ist der Siebkorb konisch ausgefhrt. Die Suspensionszugabe erfolgt im engsten Querschnitt. Der sich bildende Filterkuchen gleitet nach außen. Bei der Schwing- und Taumelzentrifuge sorgen Schwing- und Taumelbewegung fr den Transport. Bei der Schubzentrifuge erfolgt die Bewegung zwangsweise durch einen oder mehrere sich periodisch in Achsrichtung bewegende zustzliche Schubbden. In Vollmantelzentrifugen werden extrem hohe Fliehkraftfelder erzeugt. Die bekanntesten Bauarten sind der Dekanter, bei dem der Feststofftransport ber eine Schnecke erfolgt, die mit einer gegenber der Drehzahl des Zentrifugenkrpers geringen Differenzdrehzahl rotiert, und der Separator, der im wesentlichen zum Abscheiden feinster Partikeln bei geringen Feststoffkonzentrationen oder zum Trennen zweier nicht mischbarer Flssigkeiten (z. B. Milch : Wasser/Fett-Gemisch) eingesetzt wird. In Dekantern und Separatoren werden Schleuderziffern, das ist das Vielfache der Erdbeschleunigung, bis zu 2 500 bzw. 14 000 erreicht. Filter. Die praktische Ausfhrung eines Filtervorgangs lßt sich in vier Schritte unterteilen, die nacheinander auszufhren sind: Kuchenbildung, Kuchenbehandlung (Waschen, Entwssern, Nachpressen), Kuchenabnahme, Reinigung des Filtermittels. Unter Waschen, das auch bei Siebmantelzentrifugen mglich ist, versteht man das Durchsplen des Filterkuchens mit einer anderen Flssigkeit als derjenigen, die die ursprngliche Suspension gebildet hat. Einfachstes diskontinuierliches Filter ist das Sandfilter. Hier besteht das Filtermittel aus Sand oder Kies. Die lteste Bauart ist die Nutsche, die im Saug- oder Druckbetrieb anzutreffen ist und vor allem im Laborbereich Verwendung findet. Groß-
Eindicker. Diese werden im wesentlichen zur Wasserreinigung verwendet und mit rechteckigem Querschnitt (bis ca. 10 40 m, 4 m tief) und mit Kreisflche (bis 120 m Durchmesser und ca. 2,5 m Tiefe) gebaut. Konstruktives Augenmerk ist auf die Ausrumvorrichtung und den Suspensionszulauf zu richten. Die Ausrumvorrichtung (langsam laufende Kratzer und Krlwerke) muss den aussedimentierten Feststoff kontinuierlich entfernen, ohne den Sedimentationsvorgang zu stren. hnlich vorsichtig, d. h. gleichmßig und mit geringer Geschwindigkeit, muss der Zulauf erfolgen. In den letzten Jahren haben Flockungsklrbecken zunehmend an Bedeutung gewonnen. Flockmittel werden bei niedrigen Feststoffkonzentrationen und feinen Partikeln zugegeben. Diese Chemikalien lagern sich an die Feststoffe an und bewirken eine Koagulation der feinen Partikeln zu Agglomeraten, die sich dann schneller absetzen. Zentrifugen. Diese werden als Siebmantel- oder Vollmantelzentrifugen gebaut. Im zweiten Fall beruht die Fest-FlssigTrennung allein auf einer Sedimentation, wogegen bei den
Bild 5. Schlzentrifuge mit Rotationssyphon. 1 Zentrifugentrommel, 1.1 Syphonscheibe, 1.2 Filtermedium, 2 Filtratkammer, 3 Ringtasse, 4 Schlrohr, 5 Suspension, 6 Flssigkeit, 7 Feststoff
N
N8
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 2 Mechanische Verfahrenstechnik
Bild 6. Vakuumfiltrationsanlage. 1 Filtertrommel, 2 Filtertrog, 3 Suspension, 4 Steuerkopf, 5 Waschflssigkeit, 6 Waschfiltrat, 7 Mutterfiltrat, 8 Feststoff
N
technisch weit verbreitet sind Rahmenfilter- und Kammerfilterpressen (z. B. Farbstoffherstellung), wo eine große Zahl von Filterplattenpaketen (in manchen Fllen grßer als 150) mit Abmessungen bis 2 m 2 m in einer Einheit zusammengefasst werden. Filtrationsdrcke bis 15 bar werden realisiert. Als Vertreter kontinuierlicher Filter ist in Bild 6 ein Vakuumfilter mit Waschband und ablaufendem Filtertuch dargestellt. ber einen entsprechend gestalteten Steuerkopf werden die einzelnen, gegeneinander abgedichteten Zellen zeitlich hintereinander an die Zonen der Kuchenbildung und Kuchenbehandlung (Trockensaugen, Waschen, Trockensaugen, usw.) herangefhrt. Zur vereinfachten Kuchenabnahme wird das Filtertuch von der Trommel abgefhrt und bei kleinem Krmmungsradius umgelenkt. 2.4.3 Klassieren in Gasen Das Trennen in mehrere Grßenklassen in gasfrmiger Umgebung nennt man Windsichten. Je nach Partikelgrße greifen in einer Gasstrmung unterschiedlich große Krfte an. Unter idealisierten Bedingungen lassen sich Bahnkurven berechnen, die ihrerseits zur Trennung in unterschiedliche Grßenklassen verwendet werden knnen. Die Grße, nach der getrennt wird, ist primr nicht die Partikelgrße, sondern die stationre Sinkgeschwindigkeit w, die eine Partikel in einem Kraftfeld annimmt. Bei der Gegenstrom-Schwerkraftsichtung mit einer Gasgeschwindigkeit u entgegen der Schwerkraft werden Partikeln mit Sinkgeschwindigkeiten wg im Schwerefeld, die kleiner als u sind, mit dem Gas ausgetragen (Feingut), wogegen das Grobgut mit Sinkgeschwindigkeiten wg > u in Richtung der Schwerkraft aussedimentiert. In einem Spiralwindsichter, in dem eine Trennung im Fliehkraftfeld realisiert wird, wird Gas durch einen einstellbaren, rotierenden Leitschaufelkranz entgegen der Fliehkraft nach innen gesaugt. Auf die im Gasstrom dispergierten Partikeln wirken Zentrifugalkraft, Auftriebs- und Widerstandskraft. Ist die Radialkomponente ur der Gasstrmung grßer als die Sinkgeschwindigkeit wb im Fliehkraftfeld, erfolgt ein Abzug nach innen (Feingut). Das Grobgut wird außen gesammelt. Whrend im Schwerefeld Trennkorngrßen im Bereich 10 bis 100 mm blich sind, knnen im Fliehkraftfeld Trennkorngrßen bis hinab zu 1 mm erreicht werden. Die Trennkorngrße, die theoretisch aus der Bedingung w=u folgt, ist jeweils durch Eichversuche zu ermitteln.
2.5 Mischen von Feststoffen Ziel eines jeden Mischvorgangs ist es, dass auch kleine Teilelemente, Teilvolumina, Teilmengen usw. die zu vermischenden Komponenten in mglichst derselben Zusammensetzung enthalten. In einer realen Mischung ist das selten der Fall. Je-
de Teilmenge wird in ihrer Zusammensetzung mehr oder weniger von der der Gesamtmenge abweichen. Je grßer die Abweichung ist, desto schlechter ist die Mischung. Die Abweichung wird damit zum Gtemaß einer Mischung. Neben der erreichbaren Mischgte stehen bei der Auslegung von Mischern Fragen der Leistungsaufnahme und der Mischzeit im Vordergrund, wobei Mischzeit und Mischgte verknpft sind. Das mechanische Mischen erfolgt durch aufgeprgte Zufallsbewegungen. Die Bewegung der Einzelelemente der Komponenten ist stochastisch. Die bestmgliche Mischung, die in technischen Gerten erreichbar ist, ist die gleichmßige Zufallsmischung. Auch nach beliebig großen Mischzeiten werden die rtlichen und zeitlichen Konzentrationen schwanken. Sind diese Schwankungen zufllig und liegen sie innerhalb gewisser Grenzen (Vertrauensbereiche), liegt eine gleichmßige Zufallsmischung vor. Eine Mischungskontrolle erfolgt ber Probenahme. Aus der Analyse der Stichproben kann geschlossen werden, ob die Konzentrationsschwankungen innerhalb der Vertrauensbereiche liegen, die fr jedes Mischproblem berechenbar sind. Liegen die Schwankungen außerhalb der zulssigen Grenzen, ist entweder noch ungengend gemischt worden oder Entmischungserscheinungen verhindern das Erreichen des bestmglichen Ergebnisses. Beim Mischen von Feststoffen in Form des Schttguts erfolgt die zum Vermischen notwendige Relativbewegung von Teilbereichen durch die Bewegung der Mischbehlter, durch bewegte Mischelemente bei ortsfesten Behltern oder durch Umwlzung mittels eines Gases, i. allg. Luft. Apparate zum Mischen von Feststoffen knnen in drei Gruppen eingeteilt werden: rotierende Mischer, Mischer mit bewegten Mischwerkzeugen und pneumatische Mischer. Rotierende Mischer, auch Schwerkraft- oder Freifallmischer genannt, werden bis zu Baugrßen von 10 m3 angeboten. Im einfachsten Fall rotiert ein zylindrischer Behlter um seine horizontale Achse. Das Schttgut wird durch die Rotation einseitig angehoben und rutscht ber die sich bildende Bschung ab. Eine Mischwirkung stellt sich lediglich an der Oberflche ein. Vorteile sind einfache Bauart, leichte Reinigung, milde Mischwirkung, geringer Abrieb. Nachteile sind die Beschrnkung auf rieselfhige Schttgter, die Gefahr des Entmischens nach Partikelgrße und -dichte und lange Mischzeiten. Durch Schrgstellen der Behlter, durch Einbauten oder durch entsprechende nichtzylindrische Form lassen sich die Mischzeiten erheblich reduzieren. Bei Mischern mit bewegten Mischwerkzeugen (Wendel-, Pflugschar-, Schaufel-, Wirbel-, Kegelschnecken- usw. Mischer) erfolgt die Mischwirkung durch eine Scherbeanspruchung im Schttgut und nur geringfgig an der Schttgutoberfche, d. h. die o. g. Entmischungserscheinungen knnen vermieden werden. Beim Pflugscharmischer als Vertreter diese Gruppe sind in einem horizontal liegenden Zylinder auf dem in der Symmetrieachse liegenden Rhrwerk an radialen Stben Pflugscharen angeordnet, die bei Rotation des Rhrwerks die Schttung durchpflgen, d. h. sie verdrngen das Schttgut zur Seite. Beim Wiederzusammenfließen hinter den Pflugscharen findet der eigentliche Mischvorgang statt. Verglichen mit den rotierenden Mischern ist der Energiebedarf hoch. Entsprechend grßer sind Abrieb (bezogen auf das Schttgut) und Verschleiß (bezogen auf die Mischelemente). Auch Schttgter mit schlechten Fließeigenschaften (hoher Feingutanteil, Feuchtigkeit) knnen gemischt werden. Beim Kegelschneckenmischer als weiterem Vertreter dieser Gruppe (Bild 7) frdert eine nahe der konischen Behlterwand gefhrte Schnecke Schttgut nach oben. Da die Schnecke ber den oben angeordneten Arm gleichzeitig den gesamten Konusmantel abfhrt, kommt der gesamte Behlterinhalt in Bewegung. Durch den Zwangstransport knnen auch feuchte Schttgter befriedigend vermischt werden.
I2.6
Bunkern
N9
– Entmischung: Bildet sich beim Fllen eines Bunkers ein Schttgutkegel, gelangt das Grobgut in die Peripherie, wogegen sich das Feingut im Zentrum ansammelt. Bildet sich beim Entleeren ein Abflusstrichter, wird zunchst vorwiegend Feingut und gegen Ende vorwiegend Grobgut ausgetragen. – Verweilzeitverteilung: Bei Bunkern mit toten Zonen wird Schttgut, das beim Fllen in diese Zonen gelangt, erst beim vlligen Entleeren ausgetragen, wogegen spter eingeflltes Schttgut sofort wieder ausgetragen wird.
Bild 7. Kegelschneckenmischer
Baut man den Boden eines Zylinders mit vertikaler Achse als Belftungsboden aus, der gas-, aber nicht schttgut-durchlssig ist, und erzeugt durch Einleiten von Luft durch den Ausstrmboden ein Fließbett (s. N 5), stellt dieses Fließbett einen idealen Mischer dar. Baugrßen bis 1 000 m3 in der chemischen Industrie und bis 20 000 m3 in der Zementindustrie sind realisiert. Durch verstrkte Belftung in Teilbereichen, die periodisch wechseln, kann ein Umlaufstrom eingestellt werden. Damit knnen der Luftvolumenstrom und die erforderliche Mischzeit reduziert werden.
2.6 Bunkern 2.6.1 Fließverhalten von Schttgtern Das Lagerungs- und Bewegungsverhalten von Schttgtern ist gegenber dem von Flssigkeiten sehr verschieden. Befindet sich eine Flssigkeit in Ruhe, bildet sie eine horizontale Oberflche und kann keine Scherkrfte bertragen. In einem Behlter nimmt der Druck linear mit der Tiefe zu und ist nach allen Richtungen gleich. Ein Schttgut kann dagegen beliebig geformte Oberflchen bilden bis zu Neigungen, die seinem Bschungswinkel entsprechen. Es kann statische Scherkrfte bertragen und die Drcke, die es in einem Bunker auf Boden und Wnde ausbt, nehmen nicht linear mit der Tiefe zu, sondern streben einem Maximalwert zu. Zudem ist der Druck von der Richtung abhngig und verschieden beim Fllen und Entleeren. Das Schttgut soll im Bunker fließen und die Bildung von Brcken, Schchten und toten Zonen muss vermieden werden. Es ist ein Fließkriterium – Fließkriterium im Sinne der Plastizittslehre – aufzustellen, das besagt, ob ein Schttgutelement unter bestimmten Spannungszustnden fließt oder nicht. Zur Ermittlung dieser Fließgrenze sind Scherversuche durchzufhren. Diese werden heute in der Mechanischen Verfahrenstechnik routinemßig durchgefhrt und liefern u. a. folgende Werte: innere Reibungswinkel fr beginnendes und stationres Fließen; Zugfestigkeit, Druckfestigkeit und Kohsion in Abhngigkeit von der Schttgutdichte; Reibungswinkel zwischen Schttgut und beliebigen Wandmaterialien.
Die Reibungsverhltnisse im Schttgut und an der Wand und die Bunkerausfhrung in ihrem untersten Bereich beeinflussen das Fließprofil. Es wird zwischen Massenfluss und Kernfluss unterschieden, Bild 8. Bei Massenfluss ist die gesamte Fllung in Bewegung, sobald Schttgut abgezogen wird. Damit dies eintritt, mssen die Wnde entsprechend glatt und steil sein. Sind der innere Reibungswinkel und der Wandreibungswinkel bekannt (Scherversuche), kann aus entsprechenden Diagrammen die maximal mgliche Neigung des Auslauftrichters gegen die Vertikale abgelesen werden, die Massenfluss garantiert. Ist Brckenbildung ausgeschlossen, treten weitere Probleme nicht auf. Ist die Neigung des Trichters zu gering oder sind die Wnde zu rauh, tritt Kernfluss auf und alle genannten Probleme mssen beachtet werden. Brckenbildung ber der Auslaufffnung ist mglich, wenn die dort herrschende Schttgutfestigkeit grßer als die Spannung ist, die im Auflager einer stabilen Brcke aufgrund des Gewichts der Brcke und der Brckenbelastung herrscht. Diese Auflagerspannung lßt sich fr jeden Ort im Bunker abschtzen. Bei stationrem Bunkerbetrieb lassen sich fr alle Bunkerbereiche und insbesondere fr den Auslauftrichter, in dem die Gefahr der Brckenbildung besteht, die Spannungen im Schttgut berechnen. Diesen Spannungen entsprechen jeweils Schttgutdichten, denen ihrerseits aufgrund der Scherversuche Schttgutfestigkeiten zuzuordnen sind. Damit sind die Verlufe von Auflagerspannung und Schttgutfestigkeit bekannt. Im Auslauftrichter nehmen beide in Richtung Auslauf ab. Die Auflagerspannung nimmt strker ab, so dass es zum Schnittpunkt beider Verlufe kommen kann. Unterhalb dieses Schnittpunkts (kritischer Querschnitt) reicht die Schttgutfestigkeit aus, um eine stabile Brcke zu bilden. Zur Vermeidung von Brckenbildungen mssen im Bereich zwischen kritischem Querschnitt und geplanter Auslaufffnung Austraghilfen angeordnet werden, die eine Schttgutbewegung erzwingen. Oberhalb des kritischen Querschnitts ist ein ungehinderter Schwerkraftfluss gewhrleistet. Mgliche Austraghilfen sind das gezielte Einblasen von Luft, ein dem Problem angepasster, sinnvoller Einsatz von Vibrationen oder der Einbau von Rhrwerken. Viele Schttgter unterliegen beim Lagern in Ruhe einer Zeitverfestigung, die die Schttgutfestigkeit und damit den kritischen Querschnitt vergrßert. Dieser Zeiteinfluss wie auch Einflsse von Temperatur und Feuchte knnen an reprsentativen Proben im Labormaßstab durch Scherversuche quantitativ ermittelt werden.
2.6.2 Dimensionierung von Bunkern Beim Bunkern von Schttgtern treten u. a. folgende Probleme auf: – Brckenbildung: Ein stabiles Gewlbe bringt den Schttgutfluss zum Erliegen. – Schachtbildung: Nur das Schttgut, das sich zentral ber der Auslaufffnung befindet, fließt aus. Bild 8. a Massenfluss; b, c Kernfluss
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Grundlagen der Verfahrenstechnik – 3 Thermische Verfahrenstechnik
3 Thermische Verfahrenstechnik
von Packungskolonnen bei großem Volumenanteil der Partikel- bzw. Filmphase.
A. Mersmann, Mnchen 3.1.1 Durchsatz In Apparaten und Maschinen der Thermischen Verfahrenstechnik werden fluide Gemische getrennt. Das Trennprinzip kann – auf unterschiedlichen Dampfdrcken (Verdampfen, Destillieren, Rektifizieren), – auf unterschiedlichen Lslichkeiten (Eindampfen, Kristallisieren, Extrahieren, Absorbieren), – auf unterschiedlichem Sorptionsverhalten (Adsorption, Desorption, Chromatografie, Trocknen), – auf unterschiedlicher Durchlssigkeit durch Membranen (Dialyse, Umkehrosmose, Ultrafiltration, Pervaporation) und – auf unterschiedlichen (elektr.) Feldkrften der einzelnen Komponenten ða; b; c; . . . ; i; . . . ; kÞ beruhen. Beim Trennvorgang gehen eine oder mehrere Komponenten von einer Phase (z. B. feste S- (Solid-), flssige L- (Liquid-) oder gasfrmige G-(Gas-)Phase) in eine andere Phase ber (Tab. 1), wobei die Phasenstrme im Apparat hufig im Gegenstrom zueinander gefhrt werden (s. K 1.1). Stoffaustauschmaschinen mit bewegten Maschinenteilen sind bisher in der Industrie wenig verbreitet.
3.1 Absorbieren, Rektifizieren, Flssig-flssig-Extrahieren
N
Bild 1 zeigt Prinzipskizzen von Gas-flssig-Gegenstromkolonnen (Absorber, Rektifikatoren), Bild 2 dagegen verschiedene Bauformen von Flssig-flssig-Gegenstromkolonnen (Extraktoren). Solche Kolonnen knnen Bden (Sieb-, Glocken-, Ventilbden) oder Packungen (geordnete Packungen oder regellose Fllkrperschttungen) enthalten und werden so konzipiert, dass sowohl große Durchstze der im Gegenstrom gefhrten Phasen wie eine mglichst große Grenzflche zwischen den Phasen im Hinblick auf einen großen bertragenen Stoffstrom fr ein bestimmtes Partialdruck- oder Konzentrationsgeflle erzielt werden. Große Grenzflchen entstehen durch kleine Blasen oder Tropfen in Boden- bzw. breite dnne Flssigkeitsfilme oder kleine fluide Partikel auf oder in Packungen
Der Durchmesser solcher Gegenstromapparate ist so groß zu whlen, dass ein sicherer Gegenstrom der beiden Phasen gewhrleistet ist und nicht Fluten eintritt (eine Phase reißt die andere Phase mit, Gleichstrom der Phasen). Handelt es sich um Bodenkolonnen, werden mit zunehmender Volumenstromdichte v_ c der kontinuierlichen oder kohrenten Phase (Index c) immer mehr und immer grßere fluide Partikel (Blasen oder Tropfen) der dispersen oder zerteilten Phase (Index d) mitgerissen, bis schließlich Fluten eintritt. Aus diesem Sachverhalt ergibt sich ein einfaches Flutpunktdiagramm, das in Bild 3 dargestellt und fr berschlgige Auslegungen ausreichend genau ist. In Packungskolonnen fr die Flssig-flssigExtraktion sowie Absorption und Rektifikation knnen sich neben fluiden Partikeln (Tropfen bzw. Blasen) auch noch Flssigkeitsfilme und -rinnsale auf den Packungselementen im Gegenstrom zur anderen Phase bewegen. Die Vorhersage des Flutpunkts ist dann schwieriger, doch erlaubt Bild 4 berschlgige Berechnungen. 3.1.2 Stofftrennung Whrend sich der Durchmesser D von Gegenstromkolonnen nach zulssigen Phasendurchstzen und somit nach den Gesetzen der Mehrphasenstrmung (s. N 5) richtet, hngt deren Hhe Z von der Trennschwierigkeit des Gemisches ab, die bei Bodenkolonnen durch die Zahl der Trennstufen n und bei Packungskolonnen durch die Zahl der bergangseinheiten NTU (number of transfer units) beschrieben wird. Die Zahl der Trennstufen ist gleich der Zahl der Stufen einer Treppenlinie, die sich zwischen einer Gleichgewichtslinie y ¼ f ðxÞ und einer Bilanzlinie y ¼ f ðxÞ in einem Arbeitsdiagramm einzeichnen lßt, Bild 5 und Bild 6. Es ist der Molenbruch y
Tabelle 1. bersicht ber thermische Trennverfahren
Bild 1 a–d. Rektifizier- und Absorptionsanlagen. a Gegenstrom-Rektifizierkolonne; b Gegenstrom-Absorber; c Gegenstrom-Sprhkolonne; d Absorptionskolonne mit Waschmittelregenerierung
I3.1
Absorbieren, Rektifizieren, Flssig-flssig-Extrahieren
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N Bild 2 a–c. Extraktionsanlagen. a einstufige Fest-Flssig-Extraktionsanlage mit nachgeschalteter Aufbereitung des Lsungsmittels, 1 Khlen, 2 Heizen; b einstufige Flssig-Flssig-Extraktionsanlage mit zwei nachgeschalteten Rektifizierkolonnen zur Aufbereitung von Extrakt und Raffinat; c Gegenstrom-Extraktoren, 1 Sprhkolonne, 2 Fllkrperkolonne, 3 Siebbodenkolonne, 4 pulsierte Fllkrperkolonne, 5 pulsierte Siebbodenkolonne, 6 Karr-Kolonne, 7 Rotating Disc Contactor, 8 Rhrzellen-Extraktor
(oder die Beladung Y) der G-Phase (Index G) abhngig vom Molenbruch x (oder der Beladung X) in der L-Phase (Index L) aufgetragen. Es gelten die Umrechnungen x ¼ X=ð1 þ XÞ und y ¼ Y=ð1 þ YÞ. Bild 5 zeigt ein Arbeitsdiagramm fr die Rektifikation binrer Gemische und Bild 6 fr die Absorption oder Flssig-flssig-Extraktion fr den Fall, dass nur eine Komponente bertragen wird. Handelt es sich um die Rektifikation von Vielstoffgemischen oder die Absorption oder Extraktion mehrerer Komponenten, sind fr die einzelnen Komponenten und jeweiligen Kolonnenelemente (Bden bei Bodenkolonnen, differentielle Kolonnenhhe bei Packungskolonnen) Stoffbilanzen zu formulieren und mit Hilfe von Stoffaustausch- und erforderlichenfalls auch Wrmeaustauschvorgngen Konzentrationsnderungen zu beschreiben. Nach Bild 5 wird bei der Rektifikation das binre Gemisch in ein Destillat D mit der Konzentration xD und in ein Bodenprodukt B entsprechend xB zerlegt. Im Falle der Absorption reichert sich die vom Gas abgegebene und vom flssigen Waschmittel (Lsungsmittel) absorbierte Komponente und bei der Flssig-flssig-Extraktion die vom Raffinat abgegebene und vom Extraktionsmittel (Lsungsmittel) extrahierte Komponente jeweils von der Beladung Ye am einen (hier unten) Ende der Kolonne auf die Beladung Ya am anderen Ende ab. Entsprechend wird die andere Phase von Xa auf Xe angereichert. Die dargestellten Bilanzlinien y ¼ f ðxÞ bzw. Y ¼ f ðXÞ ergeben sich aufgrund von Stoffbilanzen der bertragenen Komponente (bei der Rektifikation der leichtersiedenden Komponente) als Bilanz um einen Kolonnenabschnitt.
Dagegen stellen Gleichgewichtslinien y ¼ f ðxÞ (der Stern steht im folgenden fr Gleichgewicht) thermodynamische Aussagen zum Stoffsystem dar; sie knnen allgemein fr den Gesamtdruck p aus der Beziehung yi gi xi
j0i ðp0i Þp0i ji p
zwischen der Konzentration xi der Komponente i in der LPhase und der Konzentration yi in der G-Phase (bzw. anderen L-Phase bei der Flssig-flssig-Extraktion) berechnet werden. Der Aktivittskoeffizient gi beschreibt das reale Verhalten der Komponente i in der kondensierten Phase, whrend die Fugazittskoeffizienten ji und j0i deren reales Verhalten in Gasen oder Dmpfen bercksichtigen; p0i ist der Sttigungsdampfdruck der Komponente i. Im Falle eines kleinen reduzierten Drucks pr ¼ p=pc gilt mit ji ¼ j0i 1 im Falle der Absorption bei kleinen Konzentrationen xi das Henrysche Gesetz yi ¼ ðxi =pÞgi p0i ¼ xi ðHei =pÞ: Fr die Flssig-flssig-Extraktion erhlt man fr kleine Werte von xi das Nernstsche Gesetz yi ¼ xi ðgI =gII Þ ¼ xi K: Die Aktivittskoeffizienten gi sind bei idealen Gemischen 1 und bei realen Gemischen mit 0 < g < 1 von den Wechselwirkungsenergien der verschiedenen Molekle in der flssigen Phase abhngig. Die Fugazittskoeffizienten ji hngen
N 12
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 3 Thermische Verfahrenstechnik
Bild 3. Fluten von Bodenkolonnen fr G/L (Absorber und Rektifikatoren) und LI = LII -Systeme (Extraktoren), (c = continuous phase, d = dispersed phase, p = particle, ws ¼ Partikel-Sinkgeschwindigkeit)
Bild 5. Rektifizierkolonne mit dem dazugehrigen Arbeitsdiagramm. 1 Verstrkungsteil, 2 Abtriebsteil, 3 Khlen, 4 Heizen, a Gleichgewichtskurve, b Verstrkungsteil-Bilanzlinie, c Abtriebsteil-Bilanzlinie
N
Bild 6. Absorber oder L/L-Extraktor mit dazugehrigem Arbeitsdiagramm. 1 Bilanzlinie Y=f(X), 2 Gleichgewichtslinie Y ¼ f ðXÞ Bild 4. Fluten von Packungskolonnen fr G/L-Systeme, at ; et volumenbezogene trockene Packungsoberflche bzw. -lckenvolumen, Dpt Druckverlust des Gases beim Durchstrmen der trockenen Packung, hL; Fl auf das Packungsvolumen bezogenes Flssigkeitsvolumen am Flutpunkt. s Grenzflchenspannung, 1 Flutgrenze
vom reduzierten Druck pr ¼ p=pc und der reduzierten Temperatur Tr ¼ T=Tc ab und nehmen bei sehr kleinen Werten von pr den Wert 1 an (s. D 9). Handelt es sich nicht um Boden-, sondern um Packungskolonnen, ist die Zahl der bergangseinheiten NTU dann gleich der Zahl der Trennstufen n, wenn Bilanz- und Gleichgewichtslinien parallel sind. Andernfalls ergibt sich NTU der G-Phase aus NTUG ¼
Zya ye
dy : ðy yÞ
Mit den partiellen Stoffbergangskoeffizienten bG in der GPhase und bL in der L-Phase folgt dann die erforderliche H~ G in der he Z der Packung mit dem G-Strom G_ ¼ u_ G f rG =M Kolonne aus ~G ~L G_ M M þ m : Z ¼ NTU af rG bG rL bL Hierin ist f der durchstrmte Querschnitt der Kolonne (f ¼ D2 p=4 bei zylindrischer Kolonne) und die Grße a die auf das Packungsvolumen bezogene Stoffaustauschflche (Phasengrenzflche) zwischen den beiden Phasen. Die Grße ~ ist die molare Masse und m ¼ dy das Steigungsmaß der M dx
I3.2
Verdampfen und Kristallisieren
N 13
Gleichgewichtskurve. Handelt es sich dagegen um eine Bodenkolonne, ergibt sich die erforderliche Kolonnenhhe Z zu Z ¼ nH=E0G ; mit dem G-seitigen Verstrkungsverhltnis 0 1 bG aZ 0 B C u_ G B C E0G ¼ 1 expB : ~ LC @ A bG r G M 1þm ~G bL rL M Hierin ist u_ G die Volumenstromdichte (Volumenstrom/Flche) des Gasstroms. Der Bodenabstand H wird hufig zwischen 0,2 m (Extraktion) und 0,4 m (Absorption, Rektifikation) gewhlt. Diese Gleichungen zeigen, dass die Hhe Z einer Bodenkolonne gleich nH und die Hhe Z einer Packungskolonne dann sehr klein sind, wenn die volumenbezogene Phasengrenzflche a groß (d. h. kleine Blasen und Tropfen bzw. kleine Fllkrper) und die Stoffbergangskoeffizienten bG und bL ebenfalls groß sind. Volumenbezogene Phasengrenzflchen a und Stoffbergangskoeffizienten bG , bL , bc und bd knnen aus den Gleichungen nach Tab. 2 und Bild 7 abgeschtzt werden.
3.2 Verdampfen und Kristallisieren In Bild 8 sind industriell hufig eingesetzte Verdampfer dargestellt. Die Heizflche A von Verdampfern ist so zu dimen_ i resultierende sionieren, dass der aus dem Brdenstrom M Wrmestrom Q_ entsprechend _ i DhLG ¼ kAðDJÞm ¼ Q_ ¼ M
1 AðDJÞm 1 s 1 þ þ ai l aa
Bild 7. Stoffbergang in fluiden Partikeln
bertragen wird (s. D 11.2). Hierin sind die Grßen ðDJÞm die mittlere Temperaturdifferenz zwischen dem Heizmedium und der verdampfenden Lsung und DhLG die spez. Verdampfungsenthalpie. Angaben zu Wrmeleitfhigkeiten s. D 11.1 Tab. 1. Die Dampf-Flssigkeits-Trenngefße oberhalb der siedenden Flssigkeitsoberflche sind so zu dimensionieren, dass ein unzulssiges Mitreißen von Trpfchen vermieden wird. Als Anhaltswerte der Dampf-Leerrohrgeschwindigkeit knnen zulssige Dampfgeschwindigkeiten in Rektifizier-Bodenkolonnen dienen (Bild 3). Handelt es sich um das Verdampfen eines binren Gemisches mit einem sehr weiten Siedeabstand der beiden Komponenten, ergibt sich die Konzentration ð1 x1 Þ an
Tabelle 2. Stoffbergang in Gegenstromkolonnen. ws Steig- oder Sinkgeschwindigkeit fluider Partikel, Dr Dichtedifferenz, g Erdbeschleunigung, DAB Diffusionskoeffizienten, dN Lochdurchmesser bzw. Packungselementabmessung, j Bodenlochanteil, tB Bildungszeit fluider Partikel, at volumenbezogene Oberflche der trockenen Packung, e Volumenanteil einer Phase, Z 0 Hhe der Zweiphasenschicht auf dem Boden
N
N 14
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 3 Thermische Verfahrenstechnik
gelstem Stoff aufgrund von Massen- und Stoffbilanzen zu (Bild 9) ð1 x1 Þ ¼ ð1 x0 ÞL_ 0 =L_ 1 ¼ ð1 x0 Þ=ð1 G_ 1 =L_ 0 Þ: Zur Energieeinsparung sind u. a. die Vielstufenverdampfung und die Brdenverdichtung geeignet. In Bild 10 sind Schaltungen von Anlagen nach dem Gleichstrom- (in der letzten Stufe treten niedrige Temperaturen auf, verbunden mit hoher Flssigkeitsviskositt und schlechtem Wrmebergang) und dem Gegenstromprinzip (hohe Temperaturen mit Zersetzungsgefahr temperaturempflindlicher Stoffe) dargestellt. Theoretisch lsst sich der Energieverbrauch bis auf 1/n bei n Stufen reduzieren, praktisch liegt er um 10 bis 30% hher. Die Kristallisation aus der Lsung erfordert, eine bersttigte Lsung durch Verdampfen von Lsungsmittel oder Khlen der Lsung oder Verdrngen des gelsten Stoffes durch einen dritten (Verdrngungsmittel) oder durch Reaktion von zwei
Bild 9. Verdampfer mit Kondensator (Stoffbilanz)
oder mehreren Edukten zu einem Produkt mit einer die Lslichkeit c* bersteigenden Konzentration c ¼ c þ Dc herzustellen (Verdampfungs-, Khlungs-, Verdrngungs- bzw. Reaktions- oder Fllungskristallisation). Bild 11 zeigt einige Kristallisatorbauarten fr grobe Massenprodukte. Die mittlere Produktkorngrße L50 fllt mit der Keimbildungsrate B0 (Keime/(m3s)) und nimmt mit der Kristallwachstumsgeschwindigkeit G ¼ dL=dt ¼ 2 u und der Zeit t zu, wobei B0 stark mit der relativen bersttigung s ¼ Dc=c ansteigt, die Grße u dagegen schwcher, siehe Bild 12 oben (gltig fr nichtdissoziierende Molekle idealer Gemische). Hieraus ergibt sich die in einstufigen Kristallisatoren zu erwartende Grßenordnung der mittleren Korngrße L50 abhngig von s (Bild 12 unten).
3.3 Adsorbieren, Trocknen, Fest-flssigExtrahieren Bei Stofftrennungen durch Adsorbieren, Trocknen und Festflssig-Extrahieren ist stets eine feste Phase vorhanden, in die oder aus der ein oder mehrere Stoffe bertragen werden. Der Feststoff kann in Form von Partikeln (Fest-, Wander- und Fließbetten, Gegenstrom- und Gleichstromapparate fr die Phasenpaarungen S/G und S/L) oder auch als dnne Schicht (z. B. Bnder oder Schttschichten aus z. B. Papier, Textilien, Holz, land- und forstwirtschaftlichen Produkten wie Krner, Bltter, Fasern usw.) vorliegen. Bei der Adsorption wird Stoff (Adsorptiv) aus einem Gas (Gasphasenadsorption) oder aus einer Flssigkeit (Flssig-
N
Bild 8 a–g. Verdampfer. a Umlaufverdampfer, bei dem Heizregister und Ausdampfbehlter getrennt sind; b Umlaufverdampfer mit schrg angeordnetem Heizregister; c Zwangsumlaufverdampfer mit getrenntem Abscheidegefß; d Fallfilmverdampfer mit innen berieselten Rohren; e Dnnschichtverdampfer mit starrem Wischersystem, 1 Wischer; f Verdampferblase mit liegendem Rohrbndel; g Naturumlaufverdampfer mit weitem inneren Zirkulationsrohr
I3.3
Adsorbieren, Trocknen, Fest-flssig-Extrahieren
N 15
Bild 10 a, b. Vielstufenverdampfung; a dreistufige Gleichstrom-Verdampferanlage; b dreistufige Gegenstrom-Verdampferanlage
phasenadsorption) in ein Adsorbens (Aktivkohle und Kohlenstoffmolekularsiebe vorzugsweise fr hydrophobe Komponenten; Silicagel, Aluminiumoxid und zeolithische Molekularsiebe fr anorganische und organische Stoffe) vorzugsweise in den Mikroporen (kleiner als 2 nm) des Adsorbens adsorbiert, nachdem er zunchst Makroporen (mit mehr als 50 nm) passiert hat. Fast immer besteht eine Adsorptionsanlage aus zwei Festbetten (Bild 13), von denen das eine beladen und das andere durch Temperaturerhhung (Temperaturwechselverfahren) oder durch Druckabsenkung (Druckwechselverfahren) regeneriert wird, Bild 14. Durch das Bett bewegt sich eine Stoffbergangszone, in der der bertragene Stoff von der fluiden Phase an die Kornoberflche und von dort durch die Makroporen und gegebenenfalls durch die Mikroporen an die „aktiven“ Adsorptionspltze transportiert wird. (Bei der Desorption wird dieser Weg in umgekehrter Richtung durchschritten.) In der Stoffbergangszone (mass transfer zone MTZ, Bild 13) fallen die Adsorptivkonzentrationen und die Adsorbensbeladung von den Werten der stromaufwrts befindlichen Gleichgewichtszone auf die der stromabwrts vorhandenen Gleichgewichtszone ab. Wenn die Stoffbergangszone sich dem Bettende nhert, muss das Bett auf Regenerierung durch
Bild 12. Raten der homogenen Keimbildung und des Kristallwachstums (oben) und mittlere Korngrße (unten) abhngig von der relativen bersttigung, rc ¼ Kristalldichte
Temperaturerhhung oder Druckabsenkung umgeschaltet werden. Das regenerierte Bett wird beladen, das beladene Bett regeneriert. Im Falle einer (technisch nicht mglichen) RechteckDurchbruchskurve eines isothermen Betts ergibt sich die Durchbruchszeit tD aufgrund einer Stoffbilanz der bertragenen Komponente i mit der Adsorbensmasse S und dem Volumenstrom V_ der fluiden Phase zu tD ¼
SXi : _ 0; i Vc
Die Durchbruchszeit steigt mit der Beladung Xi des Adsorptivs i auf dem Adsorbens, fllt mit zunehmender Konzentrati-
Bild 11 a–c. Kristallisatorbauarten (nach Whlk, Hofmann). a Rhrwerk, M Motor; b Forced Circulation; c Fließbett
N
N 16
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 3 Thermische Verfahrenstechnik
Mit der Stoffbilanz m_ I ¼ rs sðdX=dtÞ eines Guts mit der Dichte rs , mit der Schichtdicke s und der volumenbezogenen Gutsoberflche a lsst sich die Trocknungszeit t ermitteln, um ein Gut von der Anfangsfeuchte Xa bis zur sog. Knickpunktsfeuchte XKn zu trocknen: srs sr DhLG ðXa XKn Þ ¼ s ðXa XKn Þ aðDJÞm m_ I rs DhLG ¼ ðXa XKn Þ: aaðDJÞm
tI ¼
Bild 13. Adsorptionsanlage mit zwei Festbetten (Ad- und Desorber). 1 Heizen
N Bild 14. Temperatur- und Druckwechseladsorption dargestellt im Beladungs-Partialdruckdiagramm. 1 Adsorptionsisothermen, 2 Druckwechselverfahren, 3 Temperaturwechselverfahren
on c0; i dieser Komponente in der fluiden Phase am Eintritt und nimmt mit dem Verhltnis S=V_ zu. Da die Durchbruchskurve mehr oder weniger steil ist und die Adsorptionswrme Bett und Fluid erwrmt, ist die tatschliche Durchbruchszeit krzer. Steile Durchbruchskurven ergeben sich fr kleine Adsorbenspartikel (in isothermen Betten), große Diffusionskoeffizienten des bertragenen Stoffs in den hufig den Stoffbergang limitierenden Makroporen sowie bei einem fr die Adsorption gnstigen, aber fr die Desorption ungnstigen Phasengleichgewicht. Whrend bei der Adsorption die Adsorptionswrme (ungefhr das 1,5fache der Kondensationswrme bei kleiner Adsorbensbeladung X) frei wird, ist diese bei der isothermen Desorption zuzufhren. Dies gilt auch fr das Trocknen von Feststoffen wie Holz, Papier, Textilien, landwirtschaftliche Produkte, Nahrungs- und Genussmittel, Chemikalien, Pharmazeutika etc. Hierbei ist dem Trocknungsgut im Falle großer Feuchtebeladung X (kg Feuchte/kg trockenes Gut) die Verdampfungsenthalpie DhLG pro kg Feuchte zuzufhren. Je nach der Art der Wrmebertragung unterscheidet man Kontakt- (Wrmeleitung), Konvektions- und Strahlungstrockner, Bild 15. Solange die Gutoberflche A dank der Saugwirkung der Poren (Kapillaren) feucht ist und damit im sog. ersten Trocknungsabschnitt getrocknet wird, entscheidet nur der Wrmebergang aufgrund der mittleren Temperaturdifferenz ðDJÞm entsprechend
Wenn die Knickpunktsfeuchte XKn (Bild 16) unterschritten wird, wirkt das feuchte Gut nicht mehr wie eine Flssigkeitsoberflche, weil nur noch die feinen Poren aufgrund von Kapillarkrften bis zur Oberflche gefllt sind. Nach dem sog. Trocknungsspiegelmodell (angenhert gltig bei relativ grobdispersen und deshalb schwach-hygroskopischen Trocknungsgtern) lßt sich die Endtrocknungsgeschwindigkeit m_ II,w aus folgender Gleichung mit der Wrmeleitfhigkeit l des Guts und dem Umwegfaktor mp 5 ermitteln: l JG Jw m_ II,w ¼ sDhLG 1 þ ðl=asÞ 1 ðp0w pi Þ ¼ : smp 1 RT þ ð1 ðpi Þm =pÞ bh DAB;G Die „richtige“ Trocknungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der Gleichheit der Ausdrcke, wobei die Endtemperatur Jw und der Dampfdruck p0w ber die Dampfdruckkurve der durch Trocknen zu entfernenden Komponente verknpft sind. Liegt dagegen die Restfeuchte im hygroskopischen Trocknungsgut eher adsorptiv gebunden vor, entspricht das Trocknen der Desorption, also der Umkehrung der Gasphasenadsorption. Die Stoffbertragung (und damit Stoffbergangs- oder Trocknungsgeschwindigkeiten sowie Sorptions-, Trocknungs- und Extraktionszeiten) bei der Ad- und Desorption, beim Trocknen wie auch bei der Fest-flssig-Extraktion von oder an Feststoffe lßt sich mit Hilfe der Gleichung DX 8 Deff t p2 ¼ 2 exp 2 s DXa p beschreiben. Aus dieser Gleichung folgt, dass die fr eine bestimmte Be- bzw. Entladedifferenz DX bezogen auf die maximal mgliche Ladedifferenz DXa ¼ Xa X mit der Gleichgewichtsbeladung X erforderliche Zeit t um so krzer ist, je grßer der effektive Diffusionskoeffizient Deff des bertragenen Stoffs im Feststoff mit der Schichtdicke s (z. B. in kugeligen Partikeln mit dem Radius R ¼ s) ist. So ergibt sich z. B. die Trocknungszeit kapillaraktiver hygroskopischer Gter zu t
s2 lnðDX=DXa Þ: p2 Deff
Allgemein erhlt man im ersten und zweiten Trocknungsabschnitt dann kurze Trocknungszeiten, wenn Schichtdicken s oder Pelletradien R klein sind. Entsprechendes gilt fr Extraktionszeiten bei der Fest-flssig-Extraktion.
_ i DhLG ¼ aAðDJÞm Q_ ¼ M ber die Trocknungsgeschwindigkeit _ i =A ¼ ðaðDJÞm Þ=DhLG m_ i ¼ M der Komponente i. Bild 16 zeigt typische Trocknungsverlaufskurven.
3.4 Membrantrennverfahren Tabelle 3 und Bild 17 geben eine bersicht ber verschiedene Membrantrennverfahren und die dabei wirksamen Triebkrfte. Diffusion und Sorption bewirken den Stofftransport durch dichte Lsungs-Diffusionsmembranen, whrend der
I3.4
Membrantrennverfahren
N 17
N Bild 15 a–f. Trocknerbauarten. a Walzentrockner; b Doppelschnecken-Trockner; c zweistufiger Wirbelschichttrockner, 1 Heizen; d Fnfbandtrockner; e Schaufeltrockner, 1 Heizmittelraum; f Gleichstrom-Zerstubungstrockner, 1 Heizen
konvektive Transport in porsen Membranen vorherrscht. Je nach der Geometrie und Konstruktion unterscheidet man Rohr-(Hohlfaser-), Platten- und Wickelmodule, die aus Kunststoffen (Polyethylen, Polypropylen, Polystyrol, Polyamid, Polykarbonat, Polyethylenterephtalat, Polytetrafluorethylen, Silicongummi, Celluloseacetat) bestehen. Die durch die Membran mit der Flche A permeierenden Mas_ i =A der Komponente i sind i. allg. der senstromdichten m_ i ¼ M treibenden Potentialdifferenz Dpi oder Dci direkt und der Membrandicke s umgekehrt proportional. Im Falle der Dialyse erhlt man mit dem Permeationskoeffizienten KM (Index M = Membran)
Tabelle 3. Membrantrennverfahren
m_ i ¼ KM ðDci Þm : Dagegen muss bei der Umkehrosmose die transmembrane Druckdifferenz Dp den osmotischen Druck D pi ci RT der Lsung mit der Konzentration ci an gelstem Stoff i mit der ~ i berschreiten, damit eine Permeatflussmolaren Masse M dichte m_ i zustande kommt: m_ i ¼ ðPM =sÞðDp D pÞ: Bei der Ultrafiltration kommt zum Transportwiderstand durch die Membran (Transportkoeffizient PM ) noch ein weiterer Widerstand aufgrund einer darauf abgelagerten Gelschicht (Transportkoeffizient PG , Index G = Gel) hinzu: m_ i ¼
ðPM þ PG Þ ðDp D pÞ: s
Probleme stellen die Membranverschmutzung und die Konzentrationspolarisation dar, die zu einer Rckdiffusion des permeierenden Stoffs von der Gelschicht wegen des dort vorhandenen Konzentrationsanstiegs entgegen der Fließrichtung des Permeats fhrt.
N 18
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 4 Chemische Verfahrenstechnik
N Bild 17 a–c. Prinzip von a Rohr-, b Platten- und c Wickelmodulen. 1 hohle, dnnwandige Kunststoffrhrchen, 2 porse Platten, 3 Abstandshalter, 4 Membran
Bild 16. a Gutsfeuchte abhngig von der Zeit; b zeitliche Feuchtenderung abhngig von der Zeit und c abhngig von der Gutsfeuchte (Erluterung des I. und II. Trocknungsabschnitts); d normierte Trocknungsverlaufskurve. 1 hygroskopisches Gut, 2 nicht hygroskopisches Gut
4 Chemische Verfahrenstechnik A. Seidel-Morgenstern, Magdeburg
4.1 Einleitung Mit chemischen Reaktionen verbundene Stoffwandlungsprozesse besitzen in der Verfahrenstechnik eine zentrale Bedeutung. Die offensichtlichsten Anwendungen liegen dabei im Bereich der chemischen Industrie. Die zielgerichtete Nutzung, die sichere Beherrschung und die quantitative Beschreibung chemischer Reaktionen spielen allerdings auch in vielen anderen Industriezweigen eine wichtige Rolle. Hauptgegenstand der Chemischen Verfahrenstechnik ist die quantitative Analyse des Ablaufes chemischer Reaktionen und die Berechnung von Reaktoren. Typische Fragestellungen sind:
Ist eine erwnschte chemische Reaktion mit nennenswerten Umsatzgraden durchfhrbar? Welche Art der Reaktionsfhrung ist geeignet, um ein gewnschtes Zielprodukt effektiv herzustellen? Welcher Reaktortyp ist fr die Aufgabenstellung geeignet? Wie ist ein Reaktor fr eine bestimmte Aufgabenstellung zu dimensionieren? Welches sind die optimalen Reaktionsbedingungen? Ist eine angestrebte Reaktion sicher beherrschbar? Um diese und weitere damit im Zusammenhang stehende Fragen zu beantworten, sind verschiedene Teilgebiete fr die Chemische Verfahrenstechnik wichtig. Dazu gehren: – die Stchiometrie, die gewissermaßen die Buchhaltung einer chemischen Reaktion darstellt; – die Chemische Thermodynamik, die Aussagen zur „Wrmetnung“ und zur prinzipiellen Durchfhrbarkeit einer chemischen Reaktion liefert; – die Reaktionskinetik, die die Geschwindigkeit chemischer Reaktionen quantifiziert und
I4.3 – die Berechnung des Umsatzverlaufes in unterschiedlichen chemischen Reaktoren unter Bercksichtigung verschiedener Betriebsweisen und Gestaltungsprinzipien.
Chemische Thermodynamik
N 19
ponente die Bercksichtigung von M Reaktionslaufzahlen xj erforderlich: dni ¼
M X
vij dxj
j¼1
4.2 Stchiometrie
bzw.
Die Stchiometrie beschreibt grundlegende Gesetzmßigkeiten, denen die nderung der Zusammensetzung eines Reaktionsgemisches whrend des Ablaufes chemischer Reaktionen unterliegt. Ausgangspunkt ist folgende allgemeine Formulierung einer chemischen Reaktion: N X
vi Ai ¼ 0:
ð1Þ
i¼1
M X
vij xj
ð7Þ
j¼1
mit i ¼ 1; N. Dabei gilt auf Grund der Massenerhaltung fr alle L an den Reaktionen beteiligten chemischen Elemente: N X
bhi ni ¼ consth
i¼1
Mit dieser Gleichung wird die Vernderung der Molzahl von N an einer Reaktion beteiligten chemischen Komponenten A1 , A2 , . . . , AN beschrieben. Die vi sind die zu jeder Komponente gehrenden reaktionsspezifischen stchiometrischen Koeffizienten. Als Konvention wird eingefhrt, dass die Ausgangsstoffe einer Reaktion (Edukte) mit negativen und die Produkte mit positiven stchiometrischen Koeffizienten gekennzeichnet werden. So lßt sich beispielsweise die Synthese von Methanol aus Kohlenmonoxid und Wasserstoff folgendermaßen beschreiben: CO 2 H2 þ CH3 OH ¼ 0
ð2Þ
mit vCO ¼ 1, vH2 ¼ 2, vCH3 OH ¼ 1. Laufen gleichzeitig M Reaktionen ab, gilt verallgemeinernd: N X
ni ni0 ¼
vij Ai ¼ 0
ð3Þ
i¼1
mit j ¼ 1; M. Die Koeffizienten vij bilden die stchiometrische Matrix v. Die Zusammensetzung einer beliebigen Komponente Ai aus L verschiedenen chemischen Elementen Bh (h ¼ 1; L) lsst sich folgendermaßen beschreiben: Ai ¼
L X
bhi Bh
ð4Þ
h¼1
mit i ¼ 1; N. Die Matrix b wird Element-Spezies-Matrix genannt. Zur Berechnung der Vernderung der Molzahl einer Komponente i infolge einer Reaktion lassen sich unter Einfhrung einer reaktionsspezifischen und komponentenunabhngigen Reaktionslaufzahl x folgende differentiellen bzw. integrierten Bilanzen formulieren:
und folglich N X
bhi dni ¼ 0
i¼1
bzw. N X
bhi Dni ¼ 0
ð8Þ
i¼1
mit h ¼ 1; L. Unter Verwendung der stchiometrischen Bilanz, Gl. (6), resultiert fr den Zusammenhang zwischen den Elementen der beiden Matrizen b und v: N X
bhi vij ¼ 0
ð9Þ
i¼1
h ¼ 1; L; j ¼ 1; M. Mit den beschriebenen Gleichungen lassen sich unter Verwendung des Instrumentariums der linearen Algebra u. a. folgende, fr eine Reaktorberechnung wichtige Fragen beantworten: Wie viele und welche Reaktionsgleichungen bentigt man, um die Molzahlnderungen aller Komponenten eines Reaktionssystems zu beschreiben? Von wievielen und welchen Schlsselkomponenten mssen die Molzahlnderungen mindestens bekannt sein, damit eine Berechnung der Molzahlnderungen fr weitere Komponenten mglich ist? Wie sind bei einem komplexen Reaktionssystem die gemessenen Molzahlnderungen der Komponenten und der Fortschritt der einzelnen Reaktionen miteinander verknpft? Fr die Beantwortung dieser Fragen sind die Rnge der das konkrete Reaktionssystem beschreibenden Matrizen v und b von entscheidender Bedeutung.
dni ¼ vi dx bzw. ni ni0 ¼ vi x
ð5Þ
mit i ¼ 1; N. In der integrierten Form sind die ni0 die Stoffmengen der Komponenten zu Beginn der Reaktion. Aus Gl. (5) ergibt sich die wichtige Regel, dass die durch die Reaktion verursachte Vernderung der Stoffmenge einer Komponente i und die entsprechende Vernderung fr eine beliebige Komponente k folgendermaßen verknpft sind: dx ¼
dni dnk ¼ vi vk
Die Quantifizierung der mit dem Ablauf chemischer Reaktionen verbundenen energetischen Effekte ist eine wichtige Aufgabe der Chemischen Thermodynamik. Die reaktionsbedingte nderung der Enthalpie bezeichnet man als Reaktionsenthalpie DHR . Sie ergibt sich aus den Enthalpien der Bildung aller an der Reaktion beteiligten Komponenten aus ihren chemischen Elementen, DHB; i , und aus den stchiometrischen Koeffizienten, vi : DHR ¼
bzw. ni ni0 nk nk0 x¼ ¼ vi vk
4.3 Chemische Thermodynamik
N X
vi DHB, i :
ð10Þ
i¼1
ð6Þ
mit i ¼ 1; N; k ¼ 1; N. Fr M gleichzeitig ablaufende Reaktionen ist zur Erfassung der Stoffmengennderung einer Kom-
Reaktionsenthalpien sind fr exotherme Reaktionen negativ und fr endotherme Reaktionen positiv. Die Bildungsenthalpien sind bei Standardbedingungen (p ¼ pO ¼ 1 bar und T ¼ T O ¼ 298; 15 K) fr sehr viele Komponenten zugnglich.
N
N 20
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 4 Chemische Verfahrenstechnik
Die Standardreaktionsenthalpie der exothermen Methanolsynthese, Gl. (2), lßt sich mit Gl. (10) folgendermaßen berechnen: DHRO ðpO , T O Þ ¼ DHBO,CO 2DHBO, H2 þ DHBO, CH3 OH kJ kJ ¼ 110,6 2ð0Þ þ 201,3 mol mol kJ : ¼ 90,7 (11) mol Nicht alle Reaktionen knnen jedoch bei Standardbedingungen durchgefhrt werden. Man bentigt folglich Methoden, um die Temperatur- und Druckabhngigkeit der Reaktionsenthalpie zu beschreiben. In der Regel ist dabei die Druckabhngigkeit relativ gering. Fr Reaktionen idealer Gase ist DHR vom Druck unabhngig. Der Zusammenhang zwischen Reaktionsenthalpie und Temperatur wird durch die meist zugngliche Temperaturabhngigkeit der Wrmekapazitten der an der Reaktion beteiligten Komponenten bestimmt. Es gilt:
DHR ðTÞ ¼ DHRO ðT O Þ þ
N X i¼1
N
ZT vi
cp, i ðTÞ dT:
ð12Þ
TO
Chemische Reaktionen streben ein dynamisches Gleichgewicht an, in dem sich das Verhltnis der Konzentrationen von Edukten und Produkten nicht mehr ndert. In einigen Fllen sind in diesem Zustand die Konzentrationen der Edukte vernachlssigbar klein. Derartige Reaktionen verlaufen einseitig bzw. irreversibel. Verbleiben nennenswerte Mengen nicht umgesetzter Edukte, spricht man von reversiblen Reaktionen. Die Berechnung von Gleichgewichtszusammensetzungen ist eine wichtige Aufgabe der Chemischen Thermodynamik. Im Unterschied zu mechanischen Systemen hngt die Lage des Gleichgewichtes bei chemischen Systemen nicht nur vom Energie-, sondern auch vom Ordnungszustand des Systems ab. Das Gleichgewicht ist deshalb durch ein Minimum der freien Reaktionsenthalpie, GR ; gekennzeichnet. Die freie Reaktionsenthalpie hngt vom Druck, der Temperatur und der Zusammmensetzung ab, und es gilt im Gleichgewicht: N X ¶GR ¶GR ¶GR dp þ dni ¼ 0: ð13Þ dGR ¼ dT þ ¶p T , n ¶T ¶ni p, T , nj6¼i i¼1 p, n
Die partiellen Ableitungen der freien Reaktionsenthalpie nach den Stoffmengen bezeichnet man als chemisches Potential mi : ¶GR mi ¼ ð14Þ ¶ni p, T , nj6¼i mit i ¼ 1; N. Unter isobaren und isothermen Bedingungen sowie unter Bercksichtigung von Gl. (5) gilt damit im Gleichgewicht: N X
mi vi ¼ 0:
ð15Þ
i¼1
Das wesentliche Problem bei der Berechnung von chemischen Gleichgewichten besteht in der korrekten Beschreibung der Abhngigkeit des chemischen Potentials mi vom Druck, der Temperatur und der Zusammensetzung. Dabei werden unterschiedliche Standardzustnde als Bezugspunkt verwendet. Hufig geht man vom idealen Gas und einem Druck von 1 bar aus. Fr diesen Zustand knnen fr unterschiedliche Temperaturen relativ zuverlssig chemische Standardpoten= (pO , T), berechnet werden. Ausgehend von diesen tiale, mO i Standardpotentialen gilt fr das chemische Potential einer Komponente i bei einem bestimmten Partialdruck pi : pi O = ð16Þ mi ðpi , TÞ ¼ mi ðpO , TÞ þ RT ln O p
mit i ¼ 1; N. Verknpft man die Gleichgewichtsbedingung, Gl. (15), mit Gl. (16), erhlt man: N N Y X pi vi O = vi mi ðpO , TÞ ¼ RT ln ð17Þ O p i¼1 i¼1 bzw. unter Verwendung der freien Standardreaktionsenthalpie und einer Gleichgewichtskonstanten Kp : O =
DGR ðpO , TÞ ¼ RT ln Kp ðpO , TÞ
ð18Þ
mit O =
DGR ðpO , TÞ ¼
N X
O =
vi mi ðpO , TÞ
ð19Þ
i¼1
und Kp ðpO , TÞ ¼
N Y pi vi i¼1
pO
:
ð20Þ
Bei Kenntnis von Kp kann mit Gl. (20) unter Verwendung der stchiometrischen Bilanz die Gleichgewichtszusammensetzung ermittelt werden. In der Regel ist dazu eine iterative Berechnung erforderlich. Hingewiesen sei auf die Tatsache, dass fr reale Reaktionssysteme hufig verschiedene weitere Aspekte zu bercksichtigen sind, die eine Berechnung des chemischen Gleichgewichtes verkomplizieren. Dazu gehren Abweichungen vom Idealverhalten, das simultane Ablaufen von mehreren Reaktionen und das Vorliegen mehrerer Phasen.
4.4 Kinetik chemischer Reaktionen Die berlegungen des vorigen Abschnitts basierten auf der Annahme, dass fr die betrachteten chemischen Reaktionen unendlich viel Zeit zur Verfgung steht. Fr die Berechnung der tatschlich in einem Reaktor erzeugbaren Produktmengen bentigt man Angaben zur Reaktionsgeschwindigkeit, d. h. zur zeitlichen nderung der Stoffmengen der an der Reaktion beteiligten Komponenten. Basierend auf der stchiometrischen Bilanz, sind diese Stoffmengennderungen verknpft (Gl. 6). Dieser Tatsache sowie der Zielstellung, eine maßstabsunabhngige Beschreibung zu erreichen, ist in folgender Definition der Reaktionsgeschwindigkeit r Rechnung getragen: r¼
1 dni vi V dt
ð21Þ
mit i ¼ 1; N. In Gl. (21) stellt V das Reaktionsvolumen dar. Bleibt dieses Volumen whrend der Reaktion unverndert, ist es mglich, anstelle der Stoffmengennderungen die Konzentrationsnderungen zu verwenden: r¼
1 dci vi dt
ð22Þ
mit i ¼ 1; N. Neben der in den Gln. (21) und (22) angegebenen volumenbezogenen Reaktionsgeschwindigkeit sind unter Umstnden andere Bezge sinnvoll (Phasengrenzflchen, Katalysatormassen oder -oberflchen). In der Regel lßt sich die Geschwindigkeit einer Reaktion in einen temperaturabhngigen und in einen konzentrationsabhngigen Anteil aufspalten: r ¼ kðTÞ f ðcÞ
ð23Þ
mit c ¼ ðc1 ; c2 , :::, cN Þ. Abgesehen von wenigen Ausnahmen erlauben es die entwickelten theoretischen Konzepte gegenwrtig noch nicht, die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k (T) und die Funktion f ðcÞ fr eine konkrete Reaktion zuver-
I4.5 lssig vorherzusagen. In der Regel sind systematische experimentelle Untersuchungen erforderlich. Die Temperaturabhngigkeit von Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten kann in guter Nherung mit der Arrhenius-Gleichung beschrieben werden: EA : ð24Þ kðTÞ ¼ k0 exp RT Dabei sind k0 der sogenannte Stoßfaktor und EA die Aktivierungsenergie. Beide Grßen knnen bei Kenntnis einer Reihe von Wertepaaren aus einer logarithmischen Auftragung von ln k ber 1/T durch lineare Regression bestimmt werden. Die Dimension von k hngt dabei von der Funktion f ðcÞ ab. Ein Problem bei der korrekten Formulierung von f ðcÞ ist die Tatsache, dass die interessierenden Reaktionen hufig ber mehrere Zwischenschritte ablaufen, so dass neben den eigentlichen Reaktionspartnern weitere Zwischenprodukte die Kinetik beeinflussen. Deshalb bemht man sich, unter Einbeziehung dieser Zwischenprodukte plausible Reaktionsmechanismen als Abfolge einfacher Elementarreaktionen zu postulieren. Fr die Elementarreaktionen lassen sich auf der Grundlage der sogenannten Stoßtheorie die Konzentrationsabhngigkeiten direkt aus der Stchiometrie ableiten. Hufig verwendete Elementarreaktionen und die entsprechenden Funktionen f ðcÞ sind z. B.: Rekombinationsreaktionen AþB!C
ð25Þ
f ðcÞ ¼ cA cB ; Zerfallsreaktionen C ! AþB f ðcÞ ¼ cC :
ð26Þ
Fr eine in einer homogenen Phase ablaufende Bruttoreaktion A + B ! C, die durch eine reversible Aktivierung der Komponente A mittels eines Katalysators K beschleunigt wird, lassen sich die folgenden drei Elementarschritte postulieren: A þ K ! AK
r1 ¼ k1 cA cK ;
ð27Þ
AK ! A þ K
r2 ¼ k2 cAK ;
ð28Þ
AK þ B ! C þ K
r3 ¼ k3 cAK cB :
ð29Þ
Hufig ist dabei die Konzentration des Komplexes AK, cAK , messtechnisch nicht zugnglich. Zur Berechnung der interessierenden Produktbildungsgeschwindigkeit r3 aus den messbaren Konzentrationen cA , cB und cK kann oft auf vereinfachende Annahmen zurckgegriffen werden. Falls der Komplex AK relativ kurzlebig ist und sich nicht im Reaktor anreichert, kann von der Gltigkeit des Bodensteinschen Quasistationarittsprinzips ausgegangen und postuliert werden: dcAK ¼ 0 ¼ r1 r2 r3 : dt
Ideale isotherme Reaktoren
N 21
Die Exponenten nl in Gl. (32) werden als Reaktionsordnungen der einzelnen Edukte l bezeichnet. Die Summe aller nl bezeichnet man als Gesamtreaktionsordnung n . Diese Ordnungen lassen sich nur fr Elementarreaktionen direkt aus der Stchiometrie ableiten (vgl. Gln. 25, 26), im allgemeinen mssen sie jedoch auf der Basis von experimentellen Daten durch Anpassung ermittelt werden. Bei Kenntnis der Konzentrationsabhngigkeit der Reaktionsgeschwindigkeiten knnen durch Integration sogenannte Zeitgesetze ermittelt werden. Diese beschreiben die Konzentrationsverlufe der einzelnen Komponenten in einem geschlossenen und konstanten Volumen unter isothermen Bedingungen. Den Fall bercksichtigend, dass mehrere Reaktionen (j = 1, M) ablaufen und autokatalytische Prozesse keine Rolle spielen, resultiert folgendes System gewhnlicher Differentialgleichungen: ! M M Edukte X Y nlj dci X ð33Þ ¼ vij rj ¼ vij kj cl dt j¼1 j¼1 l mit i ¼ 1; N. Zur Lsung der Gln. (33) sind Anfangskonzentrationen c0i vorzugeben. Fr verschiedene einfache Grenzflle lassen sich analytische Lsungen ableiten. Einige Zeitgesetze sind in Tab. 1 zusammengefaßt. Bild 1 illustriert fr eine Reaktion A ! B den Einfluss der Reaktionsordnung auf den zeitlichen Verlauf der Konzentration der Komponente A. Man erkennt, dass unter sonst gleichen Bedingungen bei hheren Reaktionsordnungen lngere Reaktionszeiten erforderlich sind, um gleiche Umstze zu erzielen. Bild 2 zeigt berechnete Konzentrationsverlufe bei Folgereaktionen des Typs A ! B ! C. Abhngig von den konkreten Geschwindigkeitskonstanten und Reaktionsordnungen kann dabei der zeitliche Konzentrationsverlauf des hufig interessierenden Zwischenprodukts B sehr unterschiedlich sein. Fr komplexe Reaktionssysteme mit nicht ganzzahligen Reaktionsordnungen knnen die Zeitgesetze nur numerisch ermittelt werden. Es sei außerdem angemerkt, dass die zuverlssige Beschreibung der Kinetik chemischer Reaktionen weiterhin eine große Herausforderung darstellt. Das trifft insbesondere fr heterogen katalysierte Reaktionen zu, bei denen die eigentliche Reaktionskinetik hufig von Stoff- und Wrmetransportprozessen am und im Katalysator berlagert ist.
4.5 Ideale isotherme Reaktoren Um chemische Reaktionen effizient und sicher durchzufhren, werden die unterschiedlichsten Reaktortypen eingesetzt. Hauptursache fr die anzutreffende Vielfalt ist die Spezifik jeder einzelnen chemischen Reaktion.
ð30Þ
Daraus folgt cAK ¼ k1 cA cK =ðk2 þ k3 cB Þ und fr r3 ergibt sich: r3 ¼
k1 k3 cA cB cK : k2 þ k3 cB
ð31Þ
Generell ist eine realistische Zerlegung einer Bruttoreaktion in Elementarschritte schwierig. Deshalb, und um mglichst einfache Anstze fr eine Reaktorberechnung bereitzustellen, verwendet man hufig formalkinetische Potenzanstze zur Beschreibung der Konzentrationsabhngigkeit der Geschwindigkeit einer Reaktion. Diese Anstze haben folgende allgemeine Struktur: r¼k
Edukte Y l¼1
cnl l :
ð32Þ
Bild 1. Normierte Konzentrationsverlufe des Edukts A als Funktion der Reaktionsordnung. (A ! B, vgl. Tab. 1, k ¼ 1; n ¼ 0; 1 oder 2)
N
N 22
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 4 Chemische Verfahrenstechnik
den ideal durchmischten, diskontinuierlich betriebenen Rhrkesselreaktor knnen die zeitlichen Konzentrationsverlufe durch das bereits bekannte System gewhnlicher Differentialgleichungen beschrieben werden (vgl. Gl. (33) und einige Lsungen in Tab. 1): BR:
M dci X ¼ vij rj dt j¼1
ð35Þ
mit i ¼ 1; N. Fr das ideale Strmungsrohr, in dem sich die Konzentrationen entlang einer axialen Koordinate z ndern, gilt unter stationren Bedingungen und unter Annahme einer konstanten Strmungsgeschwindigkeit u: M dci X PFTR : 0 ¼ u þ vij rj dz j¼1
Bild 2. Typische normierte Konzentrationsverlufe der Komponenten einer Folgereaktion. (A ! B ! C, vgl. Tab. 1, k1 ¼ 1, k2 ¼ 0,5)
N
Wesentliche Klassifizierungskriterien fr Reaktoren basieren auf den vorliegenden Phasen- und Strmungsverhltnissen sowie auf den Betriebsweisen. Letztere gestatten eine einfache Einteilung in diskontinuierlich (chargenweise) und kontinuierlich betriebene Reaktoren. Um die verschiedenen Reaktoren einer einheitlichen mathematischen Beschreibung und Bewertung zugnglich zu machen, verwendet man als Ausgangspunkt vereinfachende Modelle. Dabei wird neben der genannten Unterscheidung zwischen diskontinuierlichen und kontinuierlichen Reaktoren weiterhin zwischen den beiden Grenzfllen der idealen Vermischung und der idealen Verdrngung unterschieden. Die wichtigsten Idealreaktoren sind schematisch in Bild 3 dargestellt. Es handelt sich um – den ideal durchmischten, diskontinuierlich betriebenen Rhrkesselreaktor (Batch reactor, BR), – das nicht rckvermischte, kontinuierlich betriebene Strmungsrohr (Plug flow tubular reactor, PFTR) und – den ideal durchmischten, kontinuierlich betriebenen Rhrkesselreaktor (Continuous stirred tank reactor, CSTR). Entsprechend der mit ihrer Einfhrung verbundenen Zielstellung ist die mathematische Beschreibung der Idealreaktoren einfach. Unter Verwendung der zustzlichen Annahme, dass im Reaktor isotherme Verhltnisse vorliegen, reduziert sich die Berechnung auf die Lsung der folgenden Stoffbilanz, die fr eine Komponente i und ein differentielles Volumenelement die Beitrge der Akkumulation, der Konvektion und der Reaktion bercksichtigt: M X ¶ci ¼ divðu ci Þ þ vij rj ¶t j¼1
ð34Þ
mit i ¼ 1; N. Aus Gl. (34) lassen sich die fr die drei genannten Idealreaktoren geltenden Bilanzgleichungen ableiten. Fr
ð36Þ
mit i ¼ 1; N. Gleichung (36) lßt sich nach Einfhrung der Verweilzeit t (t ¼ z=u) umformulieren: M dci X PFTR : ¼ vij rj dt j¼1
ð37Þ
mit i ¼ 1; N. Vergleicht man die Gln. (35) und (37), erkennt man die Analogie zwischen den zeitlichen Verlufen der Konzentrationen im BR und den rtlichen Verlufen der Konzentrationen im PFTR. Zur Formulierung des konvektiven Beitrags in der Stoffbilanz des ideal durchmischten, kontinuierlich betriebenen Rhrkesselreaktors ist es ebenfalls zweckmßig, eine mittlere Verweilzeit t einzufhren, die sich als Quotient aus dem Reaktor_ volumen und dem Volumenstrom berechnen lßt (t ¼ V=V). Folgende Stoffbilanz gilt fr stationre Bedingungen und unter Bercksichtigung der Zulaufkonzentrationen c0i : CSTR: 0 ¼
M c0i ci X þ vij rj t j¼1
ð38Þ
mit i ¼ 1; N. Die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den drei Reaktoren lassen sich fr einfache Reaktionen durch eine dimensionslose Betrachtung veranschaulichen. Dazu bietet es sich an, den Umsatz U eines Edukts i als Konzentrationsmaß zu verwenden: Ui ¼
n0i ni n0i
bzw. bei konstantem Volumen: Ui ¼
c0i ci : c0i
ð39Þ
Wesentlich fr den Umsatzverlauf ist das Verhltnis aus einer fr die Reaktion zur Verfgung stehenden charakteristischen Zeit tR , mit tR ¼ t (BR) bzw. tR ¼ t (PFTR und CSTR), sowie
Bild 3 a–c. Schematische Darstellung der Idealreaktoren. a Diskontinuierlich betriebener Rhrkesselreaktor (BR); b kontinuierlich betriebenes Strmungsrohr (PFTR); c kontinuierlich betriebener Rhrkesselreaktor (CSTR)
I4.6
Reale Reaktoren
N 23
Tabelle 1. Zeitgesetze einfacher Reaktionen (t ¼ 0 : ci ¼ c0i )
N
einer von der Reaktionskinetik abhngigen charakteristischen Reaktionszeit. Dieses Verhltnis wird als Damkhler-Zahl, Da, bezeichnet. Fr eine Reaktion 1. Ordnung (A ! Produkte) mit r ¼ kcA gilt: Da ¼ tR k:
ð40Þ
Daraus folgt nach Integration der Stoffbilanzen fr die Komponente A ðdUA =dt ¼ kð1 UA Þ bzw. dUA =dt ¼ kð1 UA ÞÞ der folgende Umsatzverlauf fr den BR und den PFTR: UA ¼ 1 eDa :
ð41Þ
Der sich aus der entsprechenden Bilanz ðUA =t ¼ kð1 UA ÞÞ ergebende Umsatz des CSTR ist: UA ¼
Da : 1 þ Da
ð42Þ
Bild 4 zeigt die durch die Gln. (41) und (42) beschriebenen Verlufe. Neben der Analogie von BR und PFTR erkennt man einen wesentlichen Unterschied zwischen den beiden kontinuierlich betriebenen Reaktoren. Um den gleichen Umsatz zu erzielen, sind bei positiven Reaktionsordnungen im CSTR stets hhere Da-Zahlen erforderlich als im PFTR. Eine Erhhung der Da-Zahl kann dabei durch Vergrßerung des Reaktorvolumens und/oder durch eine Absenkung des Volumenstromes erfolgen. Ursache des Unterschiedes ist die durch Vermischung mit den gebildeten Produkten im CSTR hervorgerufene Absenkung der Eduktkonzentrationen und damit der Reaktionsgeschwindigkeit.
4.6 Reale Reaktoren Die im vorigen Abschnitt beschriebenen isothermen Idealreaktoren basieren auf Annahmen, die die realen Verhltnisse sehr stark vereinfachen. Eine quantitative Beschreibung von in der Industrie eingesetzten Reaktoren erfordert in der Regel eine genauere Bercksichtigung verschiedener Abweichungen vom Idealverhalten. Auf einige besonders wichtige Aspekte soll in diesem Abschnitt kurz eingegangen werden. Reaktoren knnen hufig nicht isotherm betrieben werden. Teilweise treten betrchtliche Temperaturgradienten auf. Zur Erfassung von Temperatureinflssen und zur energetischen Quantifizierung von Reaktionsprozessen ist neben der Stoffbilanz folgende fr ein differentielles Volumenelement gltige Energiebilanz zu lsen: M X ¶ðr cp TÞ ¼ div r cp uT þ ðDHRj Þ rj ¶t j¼1
ð43Þ
þ divðl grad T Þ: Diese Bilanz weist eine starke Analogie zu Gl. (34) auf. Neben den Beitrgen der Akkumulation, Konvektion und Reaktion wird auch die Mglichkeit des konduktiven Energietransportes erfasst. Die Grßen r; cp und l bezeichnen dabei die mittleren Dichten, Wrmekapazitten und Wrmeleitfhigkeiten des im Volumenelement vorliegenden Reaktionsgemisches. In der Regel ist in der Energiebilanz ein weiterer
N 24
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 4 Chemische Verfahrenstechnik
Bild 5 a, b. Autotherme Fhrung exothermer Reaktionen. a Mit separatem Wrmebertrager; b mit integriertem Wrmeaustausch Bild 4. Abhngigkeit des Umsatzes von der Damkhler-Zahl fr eine in den Idealreaktoren durchgefhrte Reaktion 1. Ordnung (Gln. 39– 42)
Term zu bercksichtigen, der einen ber die Reaktorwand erfolgenden Energieaustausch mit einem Khl- oder Heizmedium bewertet. Die entsprechende Energiebilanz fr ein ideales Strmungsrohr (PFTR) im stationren Zustand lautet unter Bercksichtigung der Wrmebergangszahl a, der Temperatur des Khl- oder Heizmediums TM und des Rohrradius R:
N
M dðrcp uTÞ X 2 0¼ þ ðDHRj Þ rj þ aðTM TÞ: R dx j¼1
ð44Þ
Es sei darauf hingewiesen, dass kontinuierlich betriebene chemische Reaktoren unter Umstnden mehrere stationre Zustnde aufweisen knnen. Dabei sind in der Regel nicht alle Zustnde stabil. Dieser Tatsache ist bei der thermischen Auslegung von Reaktoren Rechnung zu tragen. Hufig bentigen exotherme Reaktionen vorgeheizte Edukte damit ihre Geschwindigkeit fr eine technische Nutzung groß genug ist. Bei den in diesem Fall sinnvoll einsetzbaren autothermen Betriebsweisen wird die durch die Reaktionen freigesetzte Wrme effizient fr den Aufheizprozess genutzt. Zwei typische, industriell eingesetzte Schaltungsvarianten zeigt Bild 5. Untersucht man die Strmungs- und Vermischungsverhltnisse in realen Reaktoren genauer, stellt man in der Regel mehr oder weniger große Abweichungen von den beiden Grenzfllen (perfekte Mischung im BR und CSTR bzw. vollstndige Verdrngung im PFTR) fest. Typische Situationen illustriert Bild 6. Eine genaue Beschreibung der fluiddynamischen Verhltnisse in chemischen Reaktoren ist in der Regel ußerst kompliziert. In den letzten Jahren konnten allerdings durch die Weiterentwicklung der CFD-Techniken (Computa-
tional fluid dynamics) bemerkenswerte Fortschritte erzielt werden. Hufig kann zur Bercksichtigung realer Vermischungseffekte vereinfachend auf das klassische Modell der Rhrkesselkaskade zurckgegriffen werden. Dabei wird ein kontinuierlich betriebener, stationr arbeitender Reaktor durch eine Reihenschaltung einer diskreten Anzahl von Rhrkesselreaktoren beschrieben. Diese Reaktoren werden jeweils als ideal vermischt (CSTR) betrachtet. Die fr die NK Reaktoren einer derartigen Kaskade gltigen Stoffbilanzgleichungen lauten in Erweiterung von Gl. (38): Rhrkesselkaskade: 0¼
M ck1 cki X i þ vij rj tk j¼1
ð45Þ
mit i ¼ 1; N; k ¼ 1; NK . Es lßt sich zeigen, dass diese Bilanzgleichungen fr NK ¼ 1 bzw. NK ! 1 die beiden Grenzflle des CSTR bzw. des PFTR beschreiben. Das Kaskadenmodell ist damit in der Lage, unter Verwendung eines einzigen Parameters eine Brcke zwischen diesen beiden Idealmodellen zu schlagen. Die quivalente Rhrkesselzahl NK kann durch die Auswertung von Verweilzeitmessungen mit Markierungssubstanzen abgeschtzt werden. Ein fr die Auswahl und Auslegung von Reaktoren besonders wichtiger Aspekt resultiert aus der Tatsache, dass whrend des Reaktionsablaufes hufig mehrere Phasen koexistieren. In der Regel folgt daraus die Aufgabe, den Austausch zwischen diesen Phasen zu intensivieren und Transportwiderstnde zu reduzieren. Den mglichen unterschiedlichen Phasenverhltnissen Rechnung tragend, existiert eine große Zahl verschiedener Reaktortypen. Einige Bauformen und Betriebsweisen sind in den Bildern 7–9 schematisch dargestellt.
Bild 6 a, b. Abweichungen vom idealen Verhalten. a Ungleiche Verweilzeiten im Rohrreaktor; b Effekte in einem Rhrkesselreaktor
I4.6 Bild 7 illustriert Reaktorprinzipien, die bei Gas-Flssig-Reaktionen zum Einsatz kommen. Sie unterscheiden sich im wesentlichen hinsichtlich der Art der Zufuhr der beiden Phasen sowie der Techniken, die zum Erreichen eines effizienten Stoffaustausches eingesetzt werden. Unterschiede bestehen weiterhin bei den im Reaktor vorliegenden Anteilen der beiden Phasen (Bild 7 a, b: relativ wenig Flssigkeit, Bild 7 c, d: relativ viel Flssigkeit). Viele chemische Reaktionen knnen durch den Einsatz fester Katalysatoren betrchtlich beschleunigt werden. Dennoch erfordert eine effiziente Reaktionsfhrung weiterhin hufig hhere Temperaturen, bei denen oft alle Edukte gasfrmig vorliegen. Einige der bei der Durchfhrung von Gas-FeststoffReaktionen eingesetzten Festbettreaktoren sind in Bild 8 dar-
Reale Reaktoren
N 25
gestellt. Neben dem klassischen Vollraumreaktor haben sich besonders bei stark exothermen Reaktionen andere Prinzipien durchgesetzt, bei denen die Wrmeabfuhr durch abschnittsweise Zwischenkhlung (Hordenreaktor) bzw. durch Einsatz eines Rohrbndels (teilweise mehrere tausend Rohre) realisiert wird. Zur Reduzierung von Druckverlusten durchstrmen die Reaktanden Katalysatorschttungen teilweise radial. Zahlreiche technisch interessante Reaktionen laufen bei Anwesenheit von drei Phasen ab. In der Regel reagieren dabei Gase und Flssigkeiten unter Anwesenheit fester Katalysatoren miteinander. Bei diesen Reaktionssystemen kommt der Sicherstellung eines optimalen Stoffaustausches besondere Bedeutung zu. Bild 9 zeigt Prinzipskizzen verschiedener Reaktoren zur Durchfhrung von Dreiphasenreaktionen.
N Bild 7 a–d. Prinzipien fr Gas-Flssig-Reaktoren. a Sprhturm; b Bodenkolonne; c Blasensule; d gepackte Blasensule
Bild 8 a–d. Prinzipien fr Festbettreaktoren. a Vollraumreaktor; b Mehrschichtreaktor (Hordenreaktor); c Rohrbndelreaktor; d Radialstromreaktor. G Gas
N 26
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 5 Mehrphasenstrmungen
Bild 9 a–d. Dreiphasenreaktoren. a Dreiphasenfestbett; b Rieselbettreaktor; c Fließbettreaktor; d Rhrkesselreaktor mit suspendiertem Katalysator. G Gas, L Flssigkeit, K Katalysator
5 Mehrphasenstrmungen M. Bohnet, Braunschweig
N
In den meisten verfahrenstechnischen Prozessen finden an den Phasengrenzflchen disperser Systeme Wrme- und Stoffaustauschvorgnge, aber auch chemische Reaktionen statt. Diese Vorgnge werden ganz wesentlich von den Strmungsverhltnissen beeinflusst. Fortschritte bei der Verbesserung verfahrenstechnischer Prozesse sind oftmals nur zu erreichen, wenn die Strmungsverhltnisse gezielt beeinflusst werden knnen. Hierzu bedarf es jedoch guter Kenntnisse der physikalischen Vorgnge, die sich in mehrphasigen Systemen abspielen.
5.1 Einphasenstrmung Grundlage fr die Behandlung mehrphasiger Strmungen ist die Einphasenstrmung. Abhngig von der Reynolds-Zahl Re =wdr/h unterscheidet man laminare und turbulente Strmungen (s. B 6.2). Der bergang von der laminaren zur turbulenten Strmung erfolgt bei Rohrstrmung bei einer kritischen Reynolds-Zahl Rekrit 2 300. Dabei stellt sich bei laminarer Strmung ein parabolisches, bei turbulenter ein abgeflachtes Geschwindigkeitsprofil ein (s. B 6 Bild 7). r 2 wax ¼1 ; w ¼ 0;5wmax . Laminare Rohrstrmung: wmax R Turbulente Rohrstrmung: wax r 1=7 ¼ 1 ; w 0;817wmax : wmax R w mittlere Strmungsgeschwindigkeit, Bild 1. Fr den Druckverlust der Rohrstrmung gilt (s. B 6.2) Dp ¼ lðr=2Þw2 Dl=d. Der Reibungskoeffizient l hngt bei laminarer Strmung nur von der Reynolds-Zahl ab: l ¼ 64=Re fr Re < 2 300. Bei turbulenter Strmung beeinflusst auch die Rauhigkeit der Rohrwand den Reibungskoeffizienten. Fr hydraulisch glatte Rohre gilt nach Blasius l ¼ 0;3164=ðRe1=4 Þ und fr technisch rauhe Rohre mit guter Genauigkeit nach Colebrook , 2;51 0;27 2 pffiffiffi þ ; l¼1 2 lg Re l d=k wobei k die Rauhigkeitshhe ist (s. B 6.2.2).
Bild 1. Geschwindigkeitsprofile bei 1 laminarer bzw. 2 turbulenter Rohrstrmung
Hat das Rohr keinen kreisfrmigen Querschnitt, so ist in die Beziehungen der hydraulische Durchmesser dh ¼ 4 A=U (A Querschnittsflche, U benetzter Umfang) einzusetzen. Angaben ber Reibungskoeffizienten, Druckverlustkoeffizienten fr Krmmer, Rohrverzweigungen, Querschnittsnderungen s. B 6.2.4.
5.2 Widerstand fester und fluider Partikel Bei Zweiphasenstrmungen ist die kontinuierliche Phase Gas (Dampf) oder Flssigkeit. Die disperse Phase kann von festen Partikeln, Flssigkeitstropfen oder Gasblasen gebildet werden. Die Strmung des Zweiphasengemisches wird ganz entscheidend von der Partikelbewegung bestimmt, die wiederum von der Sink- oder Steiggeschwindigkeit der Partikel abhngt. Bewegt sich eine Partikel in einem ruhenden Fluid ausschließlich unter dem Einfluss der Schwerkraft, so gilt fr den Fall der beschleunigungsfreien Bewegung fr die Sink- oder Steiggeschwindigkeit sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 4 1 j rp rj dp g: ð1Þ ws ¼ 3 x r Bei festen kugeligen Partikeln kann fr den Widerstandskoeffizienten x nherungsweise gesetzt werden, Bild 2: 24 fr Rep < 4; Rep 12 x ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffi fr 4 < Rep < 744; Rep x¼
x ¼ 0,44
fr Rep > 744; mit Rep ¼ ws dp r=h:
ð2Þ
I5.3
Bild 2. Gemessener Widerstandskoeffizient einer Kugel in Abhngigkeit von der Reynolds-Zahl im Vergleich mit Nherungsbeziehungen
Feststoff/Fluidstrmung
N 27
Bild 3. Sinkkennzahl als Funktion der Archimedeszahl fr Kugeln
Tabelle 1. Konstanten zur Berechnung des Widerstandskoeffizienten nach Gl. (6)
Der Bereich 101 < Rep < 3 105 lßt sich auch mit der Beziehung von Yilmaz beschreiben x¼
4;83 103 Re0;5 24 3;73 p þ pffiffiffiffiffiffiffiffi þ 0;49: Rep Rep 1 þ 3 106 Re1;5 p
ð3Þ
N
Fhrt man Kennzahlen ein, so lßt sich ein allgemeingltiges Diagramm zeichnen, Bild 3. Darin bedeuten Sinkkennzahl :
Si ¼
w3s r r : hg jrp rj
ð4Þ
dp3 g rjrp rj: h2
ð5Þ
Archimedeszahl : Ar ¼
Bild 3 gilt fr formbestndige, kugelige Partikeln mit starrer Oberflche. Fr nicht-kugelige Partikeln hat Muschelknautz den Widerstandskoeffizienten gemessen. Fr 0; 5 < Rep < 103 gilt x¼
A B þ pffiffiffiffiffiffiffiffi þ C; Rep Rep
ð6Þ
mit den in Tab. 1 angegebenen Zahlenwerten fr einige technisch wichtige Partikelformen. Dabei gilt Gl. (6) nur bis zu den angegebenen Reynolds-Zahlen ReGr . Besteht die disperse Phase aus einem Fluid, so ist bei laminarer Umstrmung der Partikeln die Korrektur von Hadamard und Rybczynski zu bercksichtigen: KHR ¼
1 þ hp =h 24 ; x¼ : 2=3 þ hp =h Rep KHR
ð7Þ
Wenn die Partikeln bei turbulenter Anstrmung ihre Form bei der Bewegung verndern, gelten die genannten Widerstandsgesetze nicht mehr.
5.3 Feststoff/Fluidstrmung Eine der wichtigsten Anwendungen dieser Strmungsform ist die Rohrstrmung. Ist die kontinuierliche Phase Gas, spricht man von pneumatischer Frderung, ist sie Flssigkeit, handelt es sich um die hydraulische Frderung.
5.3.1 Pneumatische Frderung Bild 4 zeigt verschiedene Frderzustnde. Ist die Gasge_ _ p =M schwindigkeit hoch und die Feststoffbeladung m ¼ M klein, so beobachtet man Flugfrderung, bei der sich die Partikeln nahezu mit Gasgeschwindigkeit bewegen. Verringert man die Gasgeschwindigkeit, so kann bei berschreiten einer bestimmten Feststoffbeladung das Gas den Feststoff nicht mehr schwebend transportieren. Ein Teil des Feststoffs sedimentiert aus und bewegt sich am Rohrboden in Form einer Strhne, deren Geschwindigkeit nur noch 10 bis 20% der Gasgeschwindigkeit betrgt. Eine weitere Verringerung der Gasgeschwindigkeit fhrt zu Strhnenfrderung ber einer ruhenden Ablagerung bzw. zur Pfropfenfrderung. Anhaltswerte zu den Frderzustnden: Tab. 2. Trgt man ber der Gasgeschwindigkeit den bezogenen Druckverlust auf, so ergibt sich fr unterschiedliche Feststoffbeladungen das Zustandsdiagramm: Bild 5.
N 28
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 5 Mehrphasenstrmungen
Dem Strmungswiderstand entgegengesetzt wirken die Wandreibungskraft der Partikeln FR ¼ Mp w2p lp =2 d, die Gewichtskraft Fs ¼ Mp gb und die Beschleunigungskraft FB ¼ Mp dwp = dt. bliche Werte des Partikelwandreibungskoeffizienten sind dabei lp ¼ 0,002 bis 0,005. Im waagerechten Rohr ist fr den Schwerkraftkoeffizienten zu setzen: b ¼ ws =w bei schwebend transportiertem Feststoff, b ¼ 0;3 bis 0,6 bei springender Partikelbewegung und b 0;8 bei Strhnenfrderung. Bei Frderung senkrecht nach oben ist b=1 und bei Frderung senkrecht nach unten ist b=–1 zu setzen. Aus dem Krftegleichgewicht FW FR FS FB ¼ 0 folgt fr die Bewegungsgleichung in einem geraden Rohr w wp 2k w2p l p wp dwp b ¼ 0: ws 2gd g dl
ð9Þ
Mit den Kennzahlen
Bild 4 a–d. Frderzustnde bei pneumatischer Frderung. a Flugfrderung; b Strhnenfrderung; c Strhnenfrderung ber ruhender Ablagerung; d Pfropfenfrderung
Bewegungsgleichungen Die Feststoffpartikeln werden durch den Strmungswiderstand w wp 2k ð8Þ Fw ¼ Mp g ws
N
angetrieben. Fr den Exponenten des Widerstands kann nherungsweise gesetzt werden: Stokesscher Bereich: bergangsbereich : Newtonscher Bereich: mit Rep ¼ ðw wp Þdp r=h.
Rep < 4 4 < Rep < 744 744 < Rep < 2 105
k ¼ 1, k ¼ 0,5, k ¼ 0,
w2 w2k wk ; Fr ¼ s ; dg dg lg w p L ¼ 2k k ; W p ¼ w ws w
Fr ¼
und dem Wandreibungsparameter R ¼ Fr lp =2 bzw. dem Schwerkraftparameter S ¼ ðFr =FrÞb erhlt man die dimensionslose Bewegungsgleichung dW p 1 ¼ fð1 W p Þ2k RWp 2 Sg: dL W p
ð10Þ
Bei abwrtsgerichteter Feststoffrderung ndert sich das Vorzeichen des Schwerkraftkoeffizienten und damit auch des Schwerkraftparameters. Ist die Feststoffbeschleunigung abgeschlossen, so folgt aus Gl. (10): ð1 W p Þ2k RWp 2 S ¼ 0:
Bild 5. Zustandsdiagramm fr die pneumatische Frderung rieselfhiger Schttgter (Rohrdurchmesser 100 mm) Tabelle 2. Anhaltswerte fr verschiedene Frderzustnde bei pneumatischer Frderung (Rohrdurchmesser 100 mm)
ð11Þ
I5.3 Die bezogenen Feststoffgeschwindigkeiten fr unterschiedliche Betriebszustnde zeigt das Bild 6 beispielhaft fr den Stokesschen Bereich. Die Feststoffgeschwindigkeit bei Beschleunigung im waagerechten Rohr ist Bild 7 zu entnehmen. Besonders kritisch hinsichtlich des Verstopfens der Rohrleitung sind Krmmer. Durch die Zentrifugalkrfte, die bei der Umlenkung auftreten, findet eine Entmischung von Gas und Feststoff statt. Der Feststoff wird an die Krmmeraußenwand geschleudert und gleitet als Strhne durch den Krmmer. Durch die Wandreibung wird die Strhne abgebremst. Fr die Abbremsung ist es dabei wichtig, ob sie in einer waagerechten oder senkrechten Ebene stattfindet. Fr die Umlenkung waagerecht – senkrecht nach oben folgt aus Bild 8 fr die nderung der Feststoffgeschwindigkeit (Bild 9): w2p wp dwp þ sin e þ b cos e þ b ¼ 0, gR de gR
ð12Þ
Feststoff/Fluidstrmung
N 29
und fr die Umlenkung senkrecht – waagerecht nach oben: w2p wp dwp cos e b sin e þ b ¼ 0: gR de gR
ð13Þ
Herrscht Gleichgewicht zwischen Zentrifugalkraft und dem zum Krmmermittelpunkt gerichteten Anteil der Schwerkraft, so wird w2p =R ¼ g sin e:
ð14Þ
Die Strhne lst sich von der Krmmerwand ab, eine weitere Abbremsung des Feststoffs erfolgt nicht. Fr den Krmmerparameter gilt K ¼ gR=w2pe . Erfolgt die Umlenkung in einer waagerechten Ebene, so ist wp =wpe ¼ ebe :
ð15Þ
Druckverlust Der Druckverlust bei pneumatischer Frderung hngt wesentlich von der Gasgeschwindigkeit und vom Feststoffmassenstrom ab, Bild 10. Der Gesamtdruckverlust fr die Frderung von Gas und Feststoff ist: r Dp ¼ Dpg þ Dpp ¼ ðl þ mlp Þ w2 Dl=d: 2
ð16Þ
Der Druckverlustkoeffizient fr die Feststoffrderung lp wird dabei von den Stoffeigenschaften des Feststoffs und der Rohrwand sowie der Beschaffenheit der Rohrwand bestimmt. Fr grobkrnige Feststoffe gilt
N
Bild 8. Krftegleichgewicht an Feststoffstrhne (1) im Krmmer
Bild 6. Bezogene Feststoffgeschwindigkeit fr den Stokesschen Bereich (k=1)
Bild 7. Bezogene Feststoffgeschwindigkeit bei Beschleunigung im waagerechten Rohr
Bild 9. Bezogene Feststoffgeschwindigkeit bei Abbremsung der Strhne in einem Krmmer
N 30
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 5 Mehrphasenstrmungen
Bild 10. Abhngigkeit des Druckverlustes bei Gas-/Feststoffstrmung von der Gasgeschwindigkeit und dem Feststoffmassenstrom
lp ¼
wp 2b lp þ w ðwp =wÞFr
ð17Þ
und fr feinkrnige Feststoffe lp ¼
N
m 1 w p1 m 2 2b lp þ : m w m ðwp2 =wÞFr
ð18Þ
Fr die Geschwindigkeitsverhltnisse gilt nherungsweise fr feinkrniges Gut wp1 =w 0;9 bis 1,0 und wp2 =w Fr 1=4 . Der Beginn der Strhnenbildung kann mit m1 2 104 Fr 5=4 abgeschtzt werden. Gemessene Werte fr lp zeigen Bild 11 (feinkrniges Gut) und Bild 12 (grobkrniges Gut). Ist bei Pfropfenfrderung die Pfropfenlnge und die Porositt des Feststoffpfropfens bekannt, findet man den Druckverlust mit Dpp ¼ bG þ ½Frðwp =wÞ2 0;2 ; rp ð1 ep Þglp
ð19Þ
wobei die Pfropfengeschwindigkeit mit wp =w 1 1=w, abgeschtzt wird. Angaben fr die Koeffizienten: Tab. 3. Sind
Bild 11. Druckverlustkoeffizient fr feinkrnige Feststoffe. 1 Flugasche dp ¼ 24 mm, ws ¼ 0;04 m=s, 2 Katalysator dp ¼ 70 mm, ws ¼ 0;22 m=s, 3 Feuerlschpulver dp ¼ 40 mm; ws ¼ 0;11 m=s, 4 Quarzsand dp ¼ 70 mm, ws ¼ 0;38 m=s, 5 berechnet mit lp ¼ 0;005; b ¼ 0;5; wp1 =w ¼ 1;0; wp2 =w ¼ 0;05 Fr0;25
die Frderleitungen sehr lang, so kann zur Verringerung des Druckverlusts die Rohrleitung stromabwrts stufenweise erweitert werden. Der Reibungsdruckverlust bei isothermer Expansion ist ðp2 p20 Þ=2p0 ¼ ðl þ mlp Þðr0 =2Þw20 l=d0 :
ð20Þ
Der Index 0 kennzeichnet die Bedingungen am Ende der Frderleitung. Der Rohrdurchmesser ist stromaufwrts immer
Bild 12. Druckverlustkoeffizient fr grobkrnige Feststoffe. a Polystyrol-Granulat; b Styropor-Granulat
I5.3
Feststoff/Fluidstrmung
N 31
Tabelle 3. Wandreibungs-, Schwerkraft- und Gleitreibungskoeffizienten
Bild 13. Kritische Geschwindigkeit von Quarzsand/Wasser-Gemischen
dann zu verringern, wenn die Gasgeschwindigkeit einen kritischen Wert erreicht. Als kritische Bedingung gilt: feinkrniger Feststoff : Frkrit ¼ w2krit =dg mit p=p0 ¼ ðd0 =dÞ2,5 ,
ð21Þ
grobkrniger Feststoff : pdynðkritÞ ¼ ðrkrit =2Þw2krit mit p=p0 ¼ ðd0 =dÞ4 :
ð22Þ
5.3.2 Hydraulische Frderung Die hydraulische Frderung mit Flssigkeit als kontinuierlicher Phase zeigt ein hnliches Druckverlustverhalten wie die pneumatische Frderung. Wegen des wesentlich kleineren Dichtequotienten von Feststoff und Flssigkeit bewegen sich die frei schwimmenden Partikeln nahezu mit Flssigkeitsgeschwindigkeit. Da hydraulische Frderleitungen hufig geneigt verlegt werden, ist bei der Druckverlustberechnung der hydrostatische Flssigkeitsdruck zu bercksichtigen: Dp ¼ ðlF þ cv lp Þðr=2Þw2 Dl=d þ rg sin a Dl
ð23Þ
mit a als dem Neigungswinkel der Rohrleitung gegen die Waagerechte. Der Reibungsdruckverlustkoeffizient fr die Flssigkeit wird nach N 5.1 berechnet. Fr den Druckverlustkoeffizient, der den Feststofftransport beschreibt, gilt rp wp 2 2b rp 1 þ l p lF : ð24Þ lp ¼ r w Fr r Mit b ¼ sin a þ ðws =wp Þ cos2 a und lp ¼ 102 als guter Nherung. Bei der Auslegung ist darauf zu achten, dass die kritische Frdergeschwindigkeit, bei der sich Feststoffpartikeln am Boden
ablagern, nicht unterschritten wird. Fr die kritische Geschwindigkeit gilt " p d 2 cv wk ¼ 2 r a l p ð25Þ 1 Dp 1=2 ðrp rÞgðsin a þ l cos aÞ K: p 1 e Dl In Gl. (25) ist fr die Breite der Feststoffstrhne am Rohrboden zu setzen: a ¼ d sinðg=2Þ. Der Sektorenwinkel g berechnet sich aus der Feststoffvolumenkonzentration und der Poro2cv g 1 sitt der Feststoffstrhne ¼ sin g. Weiter ist 1 e 180 p lp ¼ 0; 45; lp ¼ 0; 085ðdp50 =dÞ1=3 ; e=0,4 und 1=6 1=6 dp50 dp50 cos a þ ws sin a: K¼ 5 2 10 d Gemessene Werte der kritischen Geschwindigkeit zeigt Bild 13. 5.3.3 Wirbelschicht In einer Wirbelschicht wird eine Schttung aus Feststoffpartikeln so von unten durch Gas oder Flssigkeit angestrmt, dass die Partikeln vom Fluid getragen werden. Je nach Gasgeschwindigkeit unterscheidet man die in Bild 14 gezeigten Flle. Fr die Lockerungsgeschwindigkeit gilt h wf ¼7,19ð1 ef Þ Ov r 8 !1=2 9 < = ðrp rÞgr e3f 1 þ 0,067 1 : ; h2 O3v ð1 ef Þ2
ð26Þ
mit ef als der Porositt der Schttung am Lockerungspunkt und Ov als der spezifischen Oberflche der Schttung. Der Druckverlust bei der Durchstrmung der ruhenden Schttung bis zum Erreichen des Lockerungspunkts ist Dp ¼ Y½ð1 eÞ=e3 w2 rh=dp mit h als der Hhe der Feststoffschttung.
ð27Þ
N
N 32
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 5 Mehrphasenstrmungen
Bild 15. Zustandsdiagramm fr Gas-/Feststoff-Systeme Bild 14 a–e. Wirbelschichtzustnde. a Ruhende Schicht, Festbett; b Lockerungszustand; c blasenbildende; d stoßende; e hochexpandierende Wirbelschicht
N
Der Widerstandskoeffizient hngt stark von den Feststoffeigenschaften ab. Fr Gleichkorn-Granulatschttungen gilt Y ¼ ð150=Rep Þð1 eÞ þ 1;75. Fr den Druckverlust bei der Durchstrmung der Wirbelschicht gilt D p ¼ hg½ð1 eÞrp þ er:
ð28Þ
Am Lockerungspunkt mssen Gln. (27) und (28) den gleichen Wert ergeben. Dort gilt 1 ¼ ðY=e3 Þ½r=ðrp rÞFrp . Diese Gleichung gilt so lange, bis die Feststoffpartikeln ausgetragen werden und die Wirbelschicht in die pneumatische Frderung bergeht. Zur Bestimmung der Strmungszustnde bei homogener Wirbelschicht dient das Diagramm, Bild 15. Hierin bedeuten definitionsgemß ! ! r w2 r wdp r ; Frp ¼ ; Rep ¼ dp g rp r rp r h ! ! r h2 r rw3 K¼ ; M¼ rp r r2 gdp3 rp r gh und n das Verhltnis der Druckkraft zur Massenkraft der Feststoffschttung. Es gilt also: ruhende Schttung: Wirbelschicht: Frderung:
e ¼ 0; 4 ¼ const 0; 4 < e 1 e1
bei n 1; bei n ¼ 1; bei n 1:
5.4 Gas-/Flssigkeitsstrmung 5.4.1 Strmungsform Abhngig vom Massenstromverhltnis Gas/Flssigkeit stellen sich bei Rohrstrmung die unterschiedlichsten Phasenverteilungen ein. Ist der Gasgehalt gering, beobachtet man Blasenstrmung. Mit zunehmendem Gasgehalt gewinnen die Strmungskrfte an Einfluss gegenber der Schwerkraft. In waagerechten Rohren ndert sich die Phasenverteilung ber Kolben-, Schichten-, Wellen-, Schwall- und Pfropfenstrmung hin zur Film- bzw. Nebelstrmung, Bild 16. Fr die Bestim-
Bild 16 a–g. Strmungszustnde bei Gas/Flssigkeitsstrmung im waagerechten Rohr. a Blasenstrmung; b Kolbenblasenstrmung; c Schichtenstrmung; d Wellenstrmung; e Schwallstrmung; f Ringstrmung; g Nebelstrmung
mung der Strmungsform kann die sog. Strmungskarte nach Baker (Bild 17) genutzt werden, die neben dem Gas- und Flssigkeitsmassenstrom zwei Stoffwertefunktionen enthlt: rG 1 000 1=2 ; l ¼ 1,2 rF " ð29Þ #1=3 73 103 hF 1 000 2 Y¼ : s 103 rF Dabei werden die Stoffwerte von Gas und Flssigkeit jeweils auf die Stoffwerte eines Luft-/Wasser-Gemisches bezogen.
I5.4
Gas-/Flssigkeitsstrmung
N 33
Bild 18. Zweiphasenmultiplikator zur Berechnung des Druckverlusts Bild 17. Strmungskarte nach Baker
5.4.3 Filmstrmung
5.4.2 Druckverlust Die genaue Vorausberechnung des Druckverlusts von Gas/ Flssigkeits-Gemischen ist wegen der sehr unterschiedlichen Phasenverteilungen schwierig. Lockhart und Martinelli haben deshalb versucht, den Zweiphasendruckverlust durch Einfhren eines Zweiphasenmultiplikators aus dem Druckverlust der Einphasenstrmung zu berechnen. Dabei ist es gleichgltig, ob man hierzu von der Gas- oder der Flssigkeitsstrmung ausgeht. Es gilt Dp Dp Dp ¼ f2G ¼ f2F : ð30Þ Dl 2ph Dl G Dl F Dabei wird der bezogene Druckverlust ðDp=DlÞG bzw. ðDp=DlÞF fr die Gas- bzw. Flssigkeitsstrmung so berechnet, als wre im Rohr nur die eine Phase vorhanden. Der Zweiphasenmultiplikator f hngt wesentlich vom Druckverlustverhltnis der beiden Einphasenstrmungen ðDp=DlÞF 1=2 X¼ ð31Þ ðDp=DlÞG und davon ab, ob das Gas bzw. die Flssigkeit laminar oder turbulent strmen. Dies wird im Diagramm, Bild 18, durch die vier Kurven bercksichtigt. In technischen Apparaten ist im Regelfall davon auszugehen, dass beide Phasen turbulent strmen. Der Zweiphasenmultiplikator kann auch mit folgenden Beziehungen berechnet werden: c 1 f2F ¼ 1 þ þ 2 ; f2G ¼ 1 þ cX þ X 2 : X X
Technisch von großer Bedeutung ist die Filmstrmung an senkrechten Wnden, Bild 19. Fr die Geschwindigkeitsverteilung gilt bei Rieselfilmstrmung im Rohr bei laminarer Strmung r 2 r 2 r grR2 d 1 þ2 ln : ð33Þ w¼ 4h R R R Da fr die meisten technischen Flle rd =R > 0;8 gilt, kann auch fr gekrmmte Flchen mit der Beziehung fr die ebene Wand gerechnet werden: grd2 y 1 y2 : ð34Þ w¼ h d 2 d ¼ ð1=3Þgrd2 =h Fr die mittlere Filmgeschwindigkeit gilt w w: ber die und fr die Oberflchengeschwindigkeit wd ¼ 1;5 _ dr=h ¼ Vr=Uh Einfhrung der Reynolds-Zahl Re ¼ w mit U als der benetzten Flche folgt fr die Filmdicke d ¼ ð3h2 =r2 gÞ1=3 Re1=3 :
ð35Þ
Fhrt man die bezogene Filmdicke d ¼ ð2gr2 =h2 Re2 Þd3 ein, so folgt fr den laminar strmenden Flssigkeitsfilm dl ¼ 6=Re und fr den turbulent strmenden Film dt ¼ 0,165=Re0,4 . Der Umschlag laminar/turbulent erfolgt bei Re 400. Wird der Rieselfilmstrmung eine Gasstrmung berlagert, so sind drei Flle zu unterscheiden: – Gleichstrom von Flssigkeit und Gas – abwrts,
ð32Þ
Fr c gelten dabei folgende Werte:
Bild 19 a–d. Geschwindigkeitsprofile bei Gas/Flssigkeitsstrmung. a Rieselfilm; b Gleichstrom abwrts; c Gegenstrom; d Gleichstrom aufwrts
N
N 34
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
– Gegenstrom: Filmstrmung abwrts – Gasstrmung aufwrts, – Gleichstrom von Flssigkeit und Gas – aufwrts. Die Geschwindigkeitsverteilung des Flssigkeitsfilms wird jetzt von der Schubspannung td beeinflusst, die an der Filmoberflche von der Gasstrmung ausgebt wird w¼
grd2 y 1 y2 td y : h d 2 d grd d
ð36Þ
Fhrt man die dimensionslosen Grßen y ¼ y=d; w ¼ w=ðgrd2 =hÞ und td ¼ td =grd ein, so folgt w ¼ y½1 ð1=2Þy td :
ð37Þ
Bild 20 zeigt berechnete dimensionslose Geschwindigkeitsprofile des Flssigkeitsfilms.
Bild 20. Dimensionsloses Geschwindigkeitsprofil des Flssigkeitsfilms
6 Bioverfahrenstechnik
Die mRNA (Messenger-RNA) dient zur bertragung von genetischen Informationen von der DNA an die Ribosomen. Die Cytoplasmamembran (semipermeabel) begrenzt das Cytoplasma. Sie hat entscheidende Stoffwechselfunktionen, denn in ihr erfolgen bei Prokaryonten z. B. die fr die Lebensfunktionen der Zellen wichtigen energieliefernden Reaktionen (Atmung oder Photosynthese), bei denen ATP (Adenosintriphosphat) als Energietrger fr den Stoffwechsel und die aktive Stoffaufnahme produziert wird. Beim aktiven Transport werden Substrate durch einen in der Cytoplasmamembran befindlichen Trger (Carrier) unter Verbrauch von ATP gegen einen Konzentrationsgradienten in das Zellinnere transportiert. Die Zellwand begrenzt die Zelle nach außen und bernimmt die Sttzfunktion. Zwischen Zellwand und Cytoplasmamembran befindet sich der sogenannte periplasmatische Raum. Aufgrund von unterschiedlicher Durchlssigkeit der Zellwand fr einen Kristallviolett-Iod-Komplex ist eine taxonomische Unterscheidung von Bakterien mittels der nach Gram (1884) benannten Gram-Frbung mglich: gramnegativ (nicht gefrbt) und grampositiv (dunkelviolett gefrbt). Weitere hufig vorkommende Bestandteile der Zellen sind u. a. Lamellenkrper und Mesosomen (beides Einstlpungen der Cytoplasmamembran), Polysaccharid- und Polyphosphatgrana (Speicher) und Lipidtropfen. Viele Bakterien nutzen eine oder mehrere Geißeln zur Fortbewegung. Die Kapsel umhllt die Zelle und besteht aus schleimartigen Polysacchariden; sie hat eine schtzende Funktion. Eine Mglichkeit zur Unterscheidung bietet die Morphologie: u. a. Kugeln (Kokken), Stbchen (Bacillus, Pseudomonas), gekrmmte Stbchen (Vibrionen), Keulenform (Corynebacterium), Spiral- oder Schraubenform (Spirillen). Die Grße und Gestalt von Bakterien kann sehr stark variieren (Kugeln von 0,1 m [ bis zu Stbchen von 40 m 5 m [, hufig 5 m 1 m [). Das spezifische Gewicht ist etwa 1,1 g/cm3 , der Wassergehalt betrgt 70–90% und das Gewicht einer Zelle etwa 1012 g. Bakterien vermehren sich in der Regel durch Zellteilung, d. h. durch die Ausbildung zweier identischer Tochterzellen. Erfolgt nach der Teilung keine Trennung der Tochterzellen, entsteht ein vielzelliges Filament, das teilweise mycelartig und den Fden (Hyphen) der Pilze hnlich ist (z. B. Streptomyceten, Actinomyceten). Bakterien der Gattungen Bacillus und Clostridium aus der Familie Bacillaceae bilden Sporen aus. Diese Endosporen bestehen aus Kernmaterial, Cytoplasma und mehreren Sporen-
D. C. Hempel, Braunschweig
N
Mit der Expansion der Industriezweige Biotechnologie und Umwelttechnik bildete sich die Bioverfahrenstechnik („Biochemical Engineering“) als eigenstndige Ingenieurdisziplin aus. Um biologische und biochemische Stoffumwandlungsprozesse aus dem Labor in den industriellen Maßstab bertragen und technisch realisieren zu knnen, sind fr den Bioverfahrenstechniker, zustzlich zu seinem Wissen ber das der klassischen Verfahrenstechnik hinaus, auch biologische und chemische Kenntnisse erforderlich. Die Bioverfahrenstechnik bildet somit eine Schnittmenge zwischen Biologie, Chemie und Technik. Die wesentlichen Aufgaben der Bioverfahrenstechnik im engeren Sinne sind demnach: 1. die quantitative Erfassung von biotechnologischen Prozessen, d. h. von stofflichen Umsetzungen durch Biokatalysatoren (Enzyme, Zellen), 2. der Entwurf geeigneter Bioreaktoren und Apparate und 3. die Anwendung von Laborergebnissen und theoretischen Konzepten in der technischen Praxis (Scale-up). Die Bioverfahrenstechnik gewinnt besonders im Zusammenhang mit pharmazeutischen Produkten, Grundchemikalien aus nachwachsenden Rohstoffen, Nahrungsmitteln und Kosmetika sowie in biologischen Verfahren der Umwelttechnik zunehmend an Bedeutung.
6.1 Mikroorganismen mit technischer Bedeutung Eine immer grßer werdende Zahl von Mikroorganismen wird fr technische Zwecke verwendet. Aus der Vielzahl von Mikroorganismen sollen einige wenige exemplarisch aufgefhrt werden, um die Gestalt und grundstzlichen biologischen Funktionen darzustellen. 6.1.1 Bakterien Bakterien gehren zu den Prokaryonten, d. h. der Zellkern ist nicht von einer Membran umgeben und die DNA (Desoxyribonucleinsure) liegt frei in der Kernregion. Im Cytoplasma befinden sich Proteine (einschließlich Enzyme), lsliche RNA (Ribonucleinsure), Plasmide (extrachromosomale DNA, DNA-Bruchstcke) und Ribosomen („Proteinfabrik“).
I6.1 hllen, die die Keimzelle schtzen (Hitzeresistenz, Resistenz gegen Austrocknung, pH-Einflsse u. a.). Nach dem Auskeimen der Sporen gehen diese resistenten Eigenschaften verloren. Eine Auswahl technisch wichtiger Bakterien ist in Tab. 1 zusammengestellt. 6.1.2 Pilze Pilze gehren zu den Eukaryonten, bei denen der Zellkern von einer Membran umgeben ist. Eukaryonten sind komplizierter strukturiert und etwa 10mal grßer als Prokaryonten. Eine Sonderklasse der Pilze sind die Hefen (siehe N 6.1.3). Pilze (außer Hefen) bilden i. allg. vielzellige Fden (Hyphen). Diese bestehen im wesentlichen aus der Zellwand, dem Cytoplasma mit diversen Einschlssen und dem Zellkern. Eine Hyphe kann Querwnde (Septen) besitzen oder querwandlos (nicht septiert) sein. Die Gesamtmenge der Hyphen bildet das Mycelium, das oft gewebeartig verfilzt ist und zu erheblichen Viskosittserhhungen im Kultivierungsmedium fhren kann. Die energieliefernden Reaktionen sind in Eukaryonten in spezialisierten intrazellulren Krpern (Organellen) lokalisiert: In Mitochondrien erfolgt der Energiegewinn durch die oxidative Phosphorylierung oder in Chloroplasten durch die Nutzung der Energie des sichtbaren Lichts (Photosynthese). Die
Mikroorganismen mit technischer Bedeutung
N 35
Plasmamembran ist der Cytoplasmamembran der Prokaryonten sehr hnlich (semipermeabel). Eukaryontische Mikroorganismen knnen jedoch auch flssige und feste Nahrung aufnehmen, wobei membranumschlossene Vakuolen bei der Speicherung von Substraten und Metaboliten sowie beim Ausscheiden von Produkten mitwirken. Pilze vermehren sich sexuell und asexuell. Der letztere Vermehrungsweg ist bei den meisten technischen Prozessen von Bedeutung. Bei der Kernteilung (Mitose) wird das genetische Material identisch reproduziert. Die asexuelle Vermehrung kann durch endogene Sporen oder berwiegend durch exogene Sporen (Conidien) erfolgen, die durch Abschnrungen am Hyphenende (Lufthyphen) entstehen. Technisch wichtige Pilzfamilien sind in Tab. 2 aufgelistet.
6.1.3 Hefen Hefen sind eine Sonderklasse der Pilze, bilden jedoch i. allg. keine vielzelligen Hyphen. Fr sie ist die einzellige Form, meist rund mit 10 mm [, charakteristisch. In der Regel vermehren sich Hefen durch Sprossung (Knospung), bei der sich aus der Mutterzelle heraus durch Ausbuchtung eine neue Tochterzelle bildet. Aber auch die Vermehrung ber Sporen ist mglich.
Tabelle 1. Technisch relevante Bakterien
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Tabelle 2. Technisch relevante Pilze
N 36
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
Tabelle 3. Technisch relevante Hefen
Tabelle 3 zeigt technisch wichtige Hefefamilien. Allen gemeinsam ist die Fhigkeit, Kohlenhydrate zu vergren. Die Verwertung der Kohlenstoffquelle kann aerob (Atmung, Respiration) und anaerob (durch Grung) erfolgen. Bei der ersteren werden insbesondere krpereigene Substanzen produziert, whrend bei der Grung vorwiegend Produkte wie Ethanol, organische Suren oder Glycerin ausgeschieden werden.
findlich sind, wird der Sauerstoff oftmals blasenfrei ber Begasungsschluche zugefhrt. Die technische Kultivierung pflanzlicher und tierischer Zellen dient dem Zweck der Produktion von Naturstoffen (Proteine, Enzyme; mit tierischen Zellen: Wachstumshormone, Interferon, monoklonale Antikrper; mit pflanzlichen Zellen: Alkaloide, Geschmacks- und Duftstoffe, essentielle le usw.), der Aufklrung der Wirkung von Xenobiotica (Insektizide, Herbizide) und als Wachstumssubstrat fr Viruskulturen.
6.1.4 Algen
N
Algen bilden den Hauptbestandteil des Planktons im Meer. Sie enthalten immer Chlorophyll, d. h. sie gewinnen ihre Energie aus dem sichtbaren Licht und bilden krpereigene Substanzen aus CO2 und Wasser unter Freisetzung von O2 (Photosynthese). In Dunkelheit ist auch Respiration mglich. Algen besitzen Wachstumsvorteile bei hohen Stickstoff- und Phosphorgehalten und fhren daher zur Eutrophierung von Gewssern. Die Morphologie der Algen ist vielfltig: einzellig, Zellaggregate, Filamente, pflanzenartig. Außer den auch als Blaualgen bezeichneten Cyanobakterien sind alle echten Algen Eukaryonten. Sie vermehren sich sexuell oder asexuell. Der technische Einsatz beschrnkt sich heute noch auf die Proteingewinnung (SCP: Single Cell Protein). 6.1.5 Viren Die Grße von Viren liegt zwischen 20 nm und 300 nm. Sie werden daher in bakteriendichten Filtern (Porendurchmesser etwa 0,2 mm) nicht abfiltriert. Viren werden wegen ihrer sehr einfachen Struktur als nichtzellulr oder akaryontisch bezeichnet. Da sie keinen eigenen oder einen nur sehr unvollkommenen Stoffwechsel besitzen, sind sie keine selbststndigen Organismen, sondern nur in Verbindung mit einer lebenden Wirtszelle existenzfhig. Gewhnlich werden sie daher nach ihrer Wirtszelle benannt (z. B. ist Escherichia-coli-Bakteriophage bzw. Coliphage, ein Virus, das Escherichia coli angreift). Die Massenzchtung von Viren ist nur in Verbindung mit der Kultivierung mikrobieller, pflanzlicher oder tierischer Wirtszellen mglich. Beispiele fr technisch bedeutsame Produkte aus der Virusmassenzucht sind Wirkstoffe gegen die Maulund Klauenseuche, die Herstellung von Interferonen sowie von insektenpathogenen Viren.
6.2 Kultivierungsbedingungen Mikroorganismen sind ubiquitr, d. h. in Erde, Luft und Wasser verbreitet. Ihnen gelingt es, sich dem jeweiligen Lebensraum anzupassen (Evolution) und auch unter Extrembedingungen zu existieren. Fr das Auffinden (Screening) und die Isolierung technisch wichtiger Stmme sind die kologischen Bedingungen am Standort der Wildstmme das erste wichtige Auswahlkriterium. 6.2.1 Wachstumsbedingungen Nhrstoffansprche Mikroorganismen lassen sich nach Ernhrungstypen unterscheiden (Tab. 4). Die essentiellen Komponenten der Nhrlsung sind: Kohlenstoff. Heterotrophe Organismen wachsen beispielsweise auf Zucker, Strke, organischen Suren, Kohlenwasserstoffen u. a. Diese Organismen nutzen hufig dieselbe organische (energiereiche) Verbindung als Energiequelle und Elektronenlieferant, d. h. sie sind chemoorganotroph. Autotrophe Organismen nutzen anorganische Kohlenstoffquellen, wie CO2 (oder CO). Bei der Verwertung von energiearmen Substanzen, wie CO2 oder CO, bentigen die Organismen immer eine zustzliche Energiequelle: Die chemolithotrophen Organismen knnen Energie durch Oxidation reduzierter anorganischer Verbindungen gewinnen, z. B. NH þ 4 (Nitrifizierer), H2 S (Schwefelbakterien). Bei phototrophen Organismen wird Licht mit Hilfe photosynthesefhiger Pigmente (Chlorophyll) als Energiequelle genutzt, z. B. von Algen, Cyanobakterien, Purpurbakterien. Stickstoff. Je nach Organismenart und Milieubedingungen werden anorganische Verbindungen (Ammoniumionen, Ni-
6.1.6 Pflanzliche und tierische Zellen (Gewebe) Die Zellstrukturen pflanzlicher und tierischer Zellen sind prinzipiell von denen der Mikroorganismen zu unterscheiden. Dennoch lassen sie sich mit gleichen oder hnlichen Methoden wie Einzeller kultivieren (z. B. Wachstum in Suspension oder fixiert auf Trgern). Ein typisches Merkmal ist ihre meist ausgeprgte Fragilitt. Tierische (z. B. Nieren- und Leberzellen, Tumorzellen, Blutund Lymphocytenzellen) und pflanzliche Zellen (z. B. Farne, Moose, Tabak, einige Blumen, aber auch pathologische Zellen) lassen sich technisch kultivieren. In knstlicher Kultivierung wachsen sie allerdings meist sehr langsam und degenerieren nach hufigen berimpfungen. Da sie sehr scheremp-
Tabelle 4. Ernhrungstypen von Mikroorganismen
I6.2 trationen), molekularer Stickstoff (von Azotobacter) oder komplexe organische Verbindungen (Harnstoff, Aminosuren, Proteine u. a.) als Stickstoffquelle genutzt. Schwefel und Phosphor. Mikroorganismen verwerten in der Regel anorganische Verbindungen (Sulfat- und Phosphationen). Sauerstoff und Wasserstoff. Mikroorganismen entnehmen Sauerstoff und Wasserstoff aus dem Wasser, das immer in ausreichender Menge zur Verfgung stehen muss. Kalium, Calcium, Magnesium, Eisen u. a. Metallionen werden in Form geeigneter Salze aufgenommen. Spurenelemente. Mangan, Kupfer, Zink, Molybdn, Nickel und Kobalt sind meist als Verunreinigungen in anderen Nhrbodenbestandteilen (Salzen, Substraten) enthalten und mssen daher selten gezielt dem Medium zugegeben werden. Aminosuren, Vitamine, Purine. Auxotrophe Mikroorganismen (mit beschrnkter Biosynthese) bentigen im Kultivierungsmedium Wachstumsfaktoren, die zum Grundbestandteil der Zelle gehren. Hufig werden (insbesondere im Laborbereich) die gewnschten Wachstumsfaktoren in komplexen Nhrmedien (Hefeextrakt, Fleischextrakt, Pepton, Malzextrakt) bereitgestellt. Technische Substrate sind in der Regel komplex und nur teilweise definierte Medien, in denen gelegentlich fehlende Substanzen (Stickstoff, Nhrsalze) und organische Vorstufen (precursor) fr die Produktbildung zu ergnzen sind. Technische Substrate sind z. B. Melasse, Rohrzucker, Molkepulver (Milchzucker), Zellstoffablaugen, Holzzuckerlsungen, Getreide, Moste, Kartoffeln, Maisquellwasser (cornsteep), Sojabohnenmehl, Fischmehl, Kohlenwasserstoffe oder Baumwollsamenmehl. Technische Substrate stehen oftmals als Abfallprodukte anderer Prozesse preiswert zur Verfgung. Physikochemische Wachstumsansprche Wachstum und Produktbildung der Mikroorganismen werden durch das physikochemische kosystem beeinflusst: Wasser. Grundstzliche Voraussetzung fr ein Mikroorganismen-Wachstum ist das Vorhandensein von Wasser, aus dem die Mikroorganismen das zur Zellsynthese und zum Energiegewinn erforderliche, meist gelste Substrat aufnehmen. Mikroorganismen knnen aber Trockenheit berdauern, besonders, wenn sie bei niedrigen Temperaturen austrocknen. pH-Wert. Bakterien wachsen gut in neutralem bis leicht alkalischem Milieu (pH 6,5–8,5), aber auch Extremwerte sind mglich (Thiobacilli: pH 0; Nitrosomonas: pH 9). Pilze bevorzugen dagegen ein leicht saures Milieu (pH 5–7). ber pH-Regelung oder Zugabe von Puffer (meist anorganische Phosphate) wird der optimale pH-Wert eingestellt. Die Bildung und Ausscheidung der Stoffwechselprodukte ist ebenfalls pH-abhngig und oftmals unabhngig vom Wachstumsoptimum. Temperatur. Der optimale Temperaturbereich fr das Wachstum muss nicht mit dem Optimum der gewnschten Produktbildung bereinstimmen. Psychrophile (oder kryophile) Organismen haben bei 4 bis 20 C ihr Wachstumsoptimum, mesophile bei 20 bis 45 C und thermophile bei 45 bis 80 C. Die meisten technisch eingesetzten Mikroorganismen sind mesophil. Temperaturen oberhalb von 80 C sind dagegen eher zur Keimabttung geeignet (s. N 6.3.1). Sauerstoff. Mikroorganismen werden bezglich des Einflusses von Sauerstoff auf ihren Energiehaushalt charakterisiert: – Obligat aerobe Organismen bentigen Sauerstoff als terminalen Elektronenakzeptor (entsprechend Wasserstoffakzeptor). Bei der Atmung oder Respiration wird Wasserstoff auf molekularen Sauerstoff bertragen. Dabei wird der
Kultivierungsbedingungen
N 37
Kohlenstoff des Substrats meist bis zum CO2 oxidiert. Aber auch eine unvollstndige Oxidation bis zu Essigsure, Citronensure, Gluconsure, Brenztraubensure u. a. Endprodukten ist mglich. – Obligat anaerobe Organismen wachsen nur in einem sauerstofffreien Milieu; fr sie ist Sauerstoff toxisch. Diese Organismen nutzen anorganische terminale Elektronenakzeptoren (Nitrat, Sulfat, Kohlendioxid, Stickoxide), in denen der Sauerstoff „in gebundener Form“ vorliegt (anaerobe Atmung). Eine andere Mglichkeit der Energiegewinnung von Anaerobiern ist die Grung. Bei ihnen wird kein zustzlicher Elektronenakzeptor bentigt, und der Wasserstoff wird auf organische Endprodukte (Milchsure, Buttersure, Alkohol) bertragen. Die Grungsprodukte sind stark reduziert und energiereich. Entsprechend gering ist bei der Grung der Energiegewinn der Zelle und die Ausbeute an Zellmaterial, die beide nur bis zu einem Zehntel des aeroben Wachstums ausmachen knnen. Mikroorganismen, die sowohl unter Sauerstoffgegenwart als auch -abwesenheit wachsen bzw. Produkte bilden, werden fakultativ anaerob genannt. Osmotischer Druck. In der Regel wachsen Mikroorganismen bei Salzgehalten von 0,1 bis 2%. Halotolerante Organismen tolerieren Salzgehalte bis 10%, halophile wachsen in konzentrierter Salzlsung. Hydrostatischer Druck. Der hydrostatische Druck hat in der Regel keinen Einfluss auf das Wachstum. Starke pltzliche Druckentspannungen knnen Mikroorganismen allerdings zum Platzen bringen (Druckentspannung bei Bakterien 500 bar, Hefen und Pilzen 300 bis 400 bar). Strahlung. Sichtbares Licht ist fr phototrophe Organismen als Energiequelle notwendig. Elektromagnetische (z. B. ultraviolette) und ionisierende Strahlung schdigen bei zu großer Dosis die DNA und werden zur Sterilisation bzw. Desinfektion eingesetzt. 6.2.2 Phnomenologie des Wachstums Messung des Wachstums Das Wachstum einer Zellkultur lsst sich ber die Messung der Zellzahl (in Zhlkammern, Coulter-Counter oder durch Ausplattieren auf festen Nhrbden) oder durch Messung der Zelldichte (Zellmasse) quantifizieren. Wird die Zelldichte als Kriterium fr Wachstum herangezogen, gibt es mehrere Messmethoden: – Bestimmung des Trockengewichts in gBTM /L (ber Zentrifugation oder Filtration, Trocknung, Wgung), – Messung der Menge einer typischen Zellkomponente (DNA, Proteine) oder der katalytischen Fhigkeit (Enzymaktivitt), – Bestimmung wachstumsgekoppelter Stoffwechselgrßen (Sauerstoffaufnahme, Kohlendioxidabgabe) und – Messung der Trbung einer Zellsuspension (Extinktion). Bei der Messung der Extinktion (Schwchung des Lichts beim Durchstrahlen der Zellsuspension, optische Dichte) ist eine Linearitt zwischen Lichtintensitt und Zelldichte Voraussetzung (Lambert-Beersches Gesetz), d. h. die Methode ist nur bei Einzelzellen (kein Mycel, keine Flockulation, kein festes Substrat) und geringen Zelldichten geeignet. Batch-Kultivierung Ein typischer Wachstumsverlauf einer absatzweisen Kultivierung ist in Bild 1 dargestellt. Nachdem der Ansatz sterilisiert und beimpft wurde, bleibt die Zellmenge zunchst konstant (Inkubationsphase, Lagphase) bis sich der Stoffwechsel der Organismen auf die Kulturbedingungen eingestellt hat (Acce-
N
N 38
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
Wird anstelle der Zellzahl die Zelldichte X (als Biotrockenmasse in gBTM /L) als Maß fr das sich autokatalytisch vermehrende System gewhlt, so ist die zeitliche Zunahme der Zelldichte der vorhandenen proportional (Reaktionsgesetz 1. Ordnung): dX ¼ mX: dt
ð3Þ
Die Proportionalittskonstante wird als spezifische Wachstumsgeschwindigkeit bzw. Wachstumsrate m bezeichnet, die bei unlimitiertem Wachstum ihren maximalen Wert mmax annimmt. Die Integration liefert die Zelldichte bei unlimitiertem Wachstum (Exponentielle Wachstumsphase): X ¼ X0 expðmmax tÞ,
Bild 1. Wachstumsverlauf in einer absatzweisen Kultivierung
N
lerationsphase). Die Geschwindigkeit der Stoffwechselreaktion und damit des Wachstums strebt dem bei den vorliegenden Umweltbedingungen maximalen Wert zu. In dieser unlimitierten Wachstumsphase hat die Wachstumsgeschwindigkeit der Zellen einen konstanten und maximalen Wert. Die Zellmasse nimmt exponentiell zu (exponentielle Phase), bis schließlich aufgrund des Verbrauchs essentieller Nhrstoffe oder der Ansammlung toxischer Stoffwechselprodukte die Wachstumsrate abnimmt (Retardationsphase) und das Wachstum schließlich ganz zum Erliegen kommt (stationre Phase). Bei anhaltendem Nahrungsmangel oder dauerhafter Einwirkung toxischer Stoffwechselprodukte lysieren (zerfallen) die Zellen und verstoffwechseln sich selbst (Absterbephase, lethale Phase).
Liegt ein Gemisch mit zwei verwertbaren Nhrstoffen vor, kommt es hufig zu einem zweiphasigen Wachstum. In dem Gemisch Glucose und Sorbit wird durch E. coli beispielsweise zunchst Glucose genutzt und gleichzeitig die Synthese der zur Sorbitverwertung notwendigen Enzyme unterdrckt (reprimiert). Diese werden in einer zweiten Inkubations- und Accelerationsphase erst nach Verbrauch der Glucose produziert, so dass in einer erneuten exponentiellen Wachstumsphase allein Sorbit als Kohlenstoffquelle dient. Kontinuierliche Kultivierung Bei einer kontinuierlichen Kultivierung wird fortlaufend frische (u. U. sterile) Nhrlsung in den Bioreaktor zu der wachsenden Organismenpopulation gegeben. Mit gleichem Volumenstrom werden simultan Zellen, ihre Stoffwechselprodukte und nicht umgesetztes Substrat abgezogen. Die Wachstumsgeschwindigkeit der Organismen wird dabei durch die Geschwindigkeit der Nhrstoffzufuhr reguliert. Andererseits ist der Volumenstrom durch den Reaktor dadurch begrenzt, dass der Organismenzuwachs durch die (organismenspezifische) maximale Wachstumsrate beschrnkt ist. Sind die Auswaschverluste grßer als durch den maximalen Zuwachs kompensiert werden kann, wird der Kultivierungsansatz an Organismen ausgednnt (wash out). Exponentielles Wachstum Bei unlimitiertem Wachstum von Mikroorganismen, die sich durch Zweiteilung (Zellteilung, Sprossung) vermehren, lsst sich die Zellvermehrung ohne Kenntnis der Reaktionskinetik rechnerisch erfassen: ð1Þ
mit N0 , der Zellzahl zu Beginn des Wachstums. Die Generationszahl n ist mit der (mittleren) Generationszeit tG verknpft, so dass die Zellzahl zum Zeitpunkt t sich ergibt: N ¼ N0 2t=tG :
tD ¼ ln 2=mmax :
ð5Þ
Generationszeit tG und Verdopplungszeit tD sind milieuabhngig. Ihre Zahlenwerte sind nur dann gleich, wenn kein Nhrstoffmangel vorliegt (unlimitiertes Wachstum) und die mittlere Zellgrße und Zellmasse der mikrobiellen Individuen zu allen Zeiten gleich bleiben. 6.2.3 Ablauf technischer Fermentationen Eine technische Fermentation durchluft in der Regel die in Bild 2 aufgezeigten Grundoperationen. Substratvorbereitung
Diauxie (zweiphasiges Wachstum)
N ¼ N0 2n ;
ð4Þ
mit der Anfangszelldichte X0 . Die Verdopplungszeit tD , die Zeit zur Verdopplung der Zellmasse (X/X0 =2), ergibt sich aus
ð2Þ
Die Substratvorbereitung umfasst im wesentlichen die Herstellung der Nhrlsung (Kultivierungsmedium) und die Sterilisation des Substrats sowie der Reaktoren und Apparate. Die Herstellung der Nhrlsung ist substratspezifisch. Das Ausgangsmaterial (Rohstoff) muss hufig von Hemmstoffen befreit werden, z. B. von Schwermetallionen. So werden Rben- und Zuckerrohrmelassen durch Fllung und Zentrifugation geklrt, Zellstoffablaugen durch Erhitzen und Belften oder durch Neutralisation von SO2 befreit. Andere Rohstoffe mssen vor ihrer Verwendung aufgeschlossen werden, damit sie von Mikroorganismen assimiliert werden knnen. Dazu gehren beispielsweise strkehaltige Rohstoffe, die durch Mahlen, Dampfbehandlung und/oder enzymatische Verzuckerung vorbereitet werden, sowie cellulosehaltige Rohstoffe, die erst nach Hydrolyse (enzymatisch oder durch Surebehandlung) von Mikroorganismen umgesetzt werden knnen. Die Rohstoffe werden direkt im Bioreaktor (seltener in beheizbaren Vorlagen) mit Wasser angemischt, gelegentlich erhitzt und filtriert. Bevor der Produktionsstamm berimpft wird, durchluft das Kultivierungsmedium eine Sterilisation (meist gemeinsam mit der Produktionsanlage) (s. N 6.3). Konservierung Technisch eingesetzte Mikroorganismen werden durch Umzchtung und Mutantenherstellung mit dem Ziel optimaler Produktivitt dem technischen Prozess angepasst. Damit keine Produktivittsverluste auftreten, muss der Produktionsstamm in seinen Eigenschaften mglichst konstant gehalten werden, d. h. es mssen beralterung, Rckmutationen und andere Degenerationen vermieden werden. – Das berschichten mit inerten Flssigkeiten (Paraffinl) findet besonders bei Pilzen und mycelbildenden Bakterien (z. B. Streptomyceten) Anwendung. – Durch Lyophilisieren (Gefriertrocknung im Vakuum) lassen sich Bakterien und Pilze jahrelang ohne große Aktivittsverluste konservieren.
I6.2
Kultivierungsbedingungen
N 39
Bild 3. Impflinie, Anzucht einer Impfkultur (Inokulum)
Bild 2. Ablauf technischer Fermentationen
– Mit einer schonenden Vakuum-Sprhtrocknung ist eine begrenzte Lagerung von Bakterien und Hefen mglich. – Fast alle Organismen lassen sich schocktiefgefroren (in flssigem Stickstoff oder Kohlendioxid), hufig mit Glycerin vermischt und/oder mit Paraffin berschichtet, ber Jahre hinweg ohne Aktivittsverluste bei –80 C lagern. Fr eine begrenzte Zeit (je nach Organismenart Wochen bis Monate) ist die Lagerung in feuchtem Zustand auch bei –18 C mglich. Anzucht der Impfkultur (Inokulum) Der Verlauf der Fermentation ist hufig von der Menge und Aktivitt der berimpften Mikroorganismen abhngig. Um eine relativ große Menge an aktivem Inokulum berimpfen zu knnen, wird die Kultur aus der Konserve stufenweise vermehrt (Impflinie) bis ausreichend Impfmaterial vorhanden ist (Bild 3).
blicherweise wird das Volumen in den Impfschritten um den Faktor 10 erhht, in einigen Fllen (z. B. bei einigen Hefearten) mssen kleinere Impfschritte (Faktor 3) vorgenommen werden. Um das Infektionsrisiko aufzufangen, werden aus Sicherheitsgrnden bei jedem Impfschritt mindestens zwei Vorkulturen bereitgehalten. Wichtige Kriterien fr eine optimierte Impflinie sind: – ein aktives Inokulum, das vorzugsweise aus dem letzten Drittel der exponentiellen Wachstumsphase der Vorkultur entnommen wird, – Kulturmedien in der Vorkultur, die der Nhrlsung im Produktionsfermenter mglichst hnlich sind (hufig werden in den ersten Laborstufen Optimalmedien gewhlt) und – mglichst große Impfgutmengen, da es einerseits unwirtschaftlich ist, die großvolumigen Produktionsreaktoren zur Anzucht einzusetzen, und andererseits grßere Verluste von intrazellulren Aktivatoren (Vitamine, Cofaktoren, Ionen) durch Diffusion vermieden werden sollen. Bei einigen Prozessen kann auf eine derartige Impflinie verzichtet werden, indem entweder ein Teil der Kulturlsung im Bioreaktor als Impfgut verbleibt (semikontinuierlich) oder in kontinuierlicher Kultivierung stndig Kulturlsung abgefhrt und Nhrlsung zugegeben wird. Fermentation und Produktaufarbeitung Hinsichtlich der biochemischen Reaktion stellt der Mikroorganismus als Individuum den eigentlichen, mikroskopischen Reaktor dar. Der Fermenter (Bioreaktor) hlt die Umweltbedingungen fr die Mikroorganismen aufrecht, sorgt fr die Substratzufuhr und die Abfuhr von Produkten und Prozesswrme. Fr die Bewertung des Bioreaktors gelten demnach dieselben Kriterien wie in chemisch-technischen Reaktoren, z. B. Mischgte, Stoffbertragungseigenschaften, Leistungseintrag, Wrmeaustausch (s. N 6.4). Innerhalb der Zellen bernehmen Enzyme die Aufgabe von Katalysatoren, d. h. die Fermentation lsst sich als biochemische Reaktion definieren, die durch Enzymsysteme katalysiert wird und in der die Enzyme je nach Bedarf von intakten Organismen synthetisiert werden. Die Reaktionsablufe und Re-
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Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
aktionskinetiken gehorchen somit Gesetzmßigkeiten, wie sie in derselben oder hnlicher Form von chemischen Reaktionen bekannt sind. Auch die auf die Fermentation folgende Aufarbeitung, z. B. die Abtrennung der Mikroorganismen und Produkte sowie die Isolierung, Konzentrierung, Reinigung und Konfektionierung des Produkts laufen nach Verfahren ab, die in modifizierter Form aus der chemischen, thermischen oder mechanischen Verfahrenstechnik bernommen werden knnen (s. hierzu N 2, N 3 und N 4). Prozessbeispiel Fermentationsprozesse knnen hinsichtlich des Produkts eingeteilt werden in Prozesse zur Produktion von Biomasse, Produktion von Stoffwechselprodukten der Mikroorganismen (primre und sekundre Stoffwechselprodukte sowie indirekt im Stoffwechsel gebildete Produkte) und zur mikrobiellen (bzw. enzymatischen) Stoffumwandlung. Aus der Vielzahl von Fermentationsprozessen kann als Beispiel einer technischen Fermentation das Fließbild der Produktion von Penicillin (Bild 4) herangezogen werden. Jeder Fermentationsprozess erfordert insbesondere auch in der Aufarbeitung eine Anzahl spezieller, charakteristischer Arbeitsschritte, die in ihrer Gesamtheit teilweise sehr kostenintensiv sind.
6.3 Sterilisation Vor Beimpfung eines Kultivierungsansatzes werden zum Ausschluss von Fremdkeimen Gerte, Apparaturen und die
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Bild 4. Fließbild einer Penicillinproduktionsanlage
Nhrlsung sterilisiert; bei aeroben Prozessen muss mit steriler Luft belftet werden. Darber hinaus werden hufig Nhrsubstrat-Bestandteile nachdosiert, die vor der Zugabe sterilisiert werden mssen. Fr die Sterilisation gibt es verschiedene anwendungsspezifische Methoden: 1. Hitzesterilisation: Gerte, Leitungen und Apparate, Nhrlsungen und Luft, Schaumdmpfungsmittel, 2. Sterilfiltration: hitzeempfindliche Nhrlsungen und Luft, 3. Sterilisation durch chemische Substanzen: Desinfektion von Rumen, Arbeitsflchen, Gerten, Leitungen und Apparaten durch Detergentien, aktivchlorhaltige und phenolische Verbindungen, Alkohol, Formaldehyd u. a., 4. Sterilisation durch Bestrahlung: Luftentkeimung in Rumen (UV-Strahlen bei 240 bis 280 nm). 6.3.1 Hitzesterilisation Die Hitzesterilisation ist die am weitesten verbreitete Methode. In Bild 5 sind Sterilisationsergebnisse unter der Einwirkung von feuchter Hitze (Wasser oder gespannter Dampf) fr vegetative Mikroorganismen (Escherichia coli) und fr Sporen von Bacillus stearothermophilus dargestellt. Die Absterberate von vegetativen Mikroorganismen (Bild 5 a) folgt meistens formal einer Reaktionskinetik 1. Ordnung, so dass sich die Anzahl der lebenden Organismen berechnen lsst aus N ¼ expðk tÞ: N0
ð6Þ
I6.3
Sterilisation
N 41
Bild 6. Dezimale Reduktionszeit (N/N0 =0,1) von Sporensuspensionen unter Einwirkung von feuchter Hitze
Bild 5 a, b. Einwirkung von feuchter Hitze (Wasser oder gespannter Dampf) auf die Lebendkeimzahl von a Escherichia coli und b Sporen von Bacillus stearothermophilus
Einwirkung von feuchter Hitze dargestellt. Fr den gleichen Sterilisationseffekt werden mit zunehmender Temperatur krzere Zeiten bentigt. Da die Aktivierungsenergien zur thermischen Zerstrung von Nhrstoffkomponenten geringer sind als zum Abtten von Mikroorganismen, sind bei gleichem Sterilisationseffekt die Verluste an Nhrstoffkomponenten bei Temperaturerhhung geringer (vgl. hierzu Gl. (7)). Ziel sollte folglich eine mglichst hohe Sterilisationstemperatur bei entsprechend kurzen Sterilisationszeiten sein. Sterilisation in feuchter Hitze
N0 ist die Anfangs-Lebendkeimzahl und k die im wesentlichen von der Temperatur abhngige Geschwindigkeitskonstante der Absterbekinetik, die sich durch die klassische Gleichung von Arrhenius ausdrcken lsst: E k ¼ k0 exp : ð7Þ RT T ist die absolute Temperatur, R die allgemeine Gaskonstante, E die Aktivierungsenergie fr chemische Vernderungen in der Zelle, die zum Tod fhren, und k0 ein Hufigkeits- oder Frequenzfaktor. Neben der Temperatur ist der Abttungseffekt noch abhngig von Milieubedingungen (pH-Wert, Ionenstrke, Zuckergehalt usw.). Außerdem bestehen Abhngigkeiten vom Wassergehalt und Alter der Zellen und Sporen. Aus Bild 5 b wird deutlich, dass Sporen der Hitzesterilisation einen erheblich hheren Widerstand als vegetative Zellen bieten. Außerdem folgt die Absterbekinetik der Sporen nicht einer Reaktion 1. Ordnung. Bakteriensporen haben eine um den Faktor 106 grßere Hitzeresistenz als vegetative Bakterien, Pilze (Hefen) und die meisten Viren und Bakteriophagen sowie eine um den Faktor 105 grßere als Pilzsporen. Um ein sicheres Sterilisationsergebnis zu erzielen, wird die Hitzesterilisation des Fermentationsansatzes auf der Grundlage des Abttens von Bakteriensporen ausgelegt. Als Leitorganismus werden dabei in der Regel Sporen des thermophilen Bacillus stearothermophilus gewhlt. Da mit keinem Sterilisationsverfahren eine absolute Sterilitt zu erreichen ist, bietet auch die Hitzesterilisation nur eine gewisse Wahrscheinlichkeit, mit der die anfngliche Kontamination auf ein gewnschtes Maß reduziert wird. Da unter Einwirkung von Hitze auch Nhrbestandteile thermisch zerstrt werden (im wesentlichen Vitamine und Proteine, aber auch Zucker durch Karamelisierung u. a.) muss die Zeitdauer der Hitzeeinwirkung so kurz wie mglich gewhlt werden. In Bild 6 sind dezimale Reduktionszeiten (Abttungseffekt entsprechend N/N0 =0,1) von Sporensuspensionen bei
In erhitztem Wasser kann bei Temperaturen unter 100 C teilentkeimt, d. h. nur vegetative Mikroorganismen werden abgettet (Pasteurisation bei 60 bis 90 C), oder fraktioniert sterilisiert werden. Bei letzterem knnen durch wiederholtes Erhitzen und Auskeimen bei Raumtemperatur auch Sporenbildner abgettet werden. In fast allen industriellen Fermentationen werden mit einer einmaligen Sterilisationsbehandlung die gesamte Anlage und die Nhrlsung durch gespannten Dampf (bei 120 bis 150 C) sterilisiert. In der Batch-Sterilisation werden durch Manteltemperierung oder durch direktes Einleiten von gespanntem Dampf der Bioreaktor, die Zu- und Ableitungen und das Substrat im Reaktor auf etwa 121 C erhitzt und fr eine Dauer von 10 bis 20 Minuten gehalten. Der gesamte Sterilisationsvorgang umfasst abhngig von der Reaktorgrße einen Zeitraum von 3 bis 5 Stunden (vgl. Bild 7). Im Laborbereich werden Kleinstreaktoren, Glser, Kolben und Flaschen im sogenannten Autoklaven etwa 30 Minuten bei 121 C im Wasserdampf sterilisiert. Zur Schonung von Substraten, Vitaminen u. . werden hufig kontinuierliche Sterilisationsverfahren eingesetzt, bei denen die Nhrlsung vor dem Einbringen in den Bioreak-
Bild 7. Typischer Temperaturverlauf der Sterilisation
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Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
tor ber Wrmetauscher oder mit direkter Dampfinjektion innerhalb weniger Minuten auf 130 bis 150 C ultrahocherhitzt wird (Haltezeit etwa 1–2 Minuten, vgl. Bild 7, thermische Belastung von Milch beispielsweise nur fr einige Sekunden). Nachteilig bei diesen Verfahren ist die getrennt erforderliche Sterilisation des Bioreaktors sowie der Zuund Ableitungen. Sterilisation in trockener Hitze Durch trockene Hitze in einem Ofen (0,5 bis 2 Stunden bei 160 bis 180 C) werden hitzeunempfindliche Gerte im Labor (Glasgefße, Pipetten) sowie Antischaummittel (le, Fette) sterilisiert. Im industriellen Bereich werden hufig Temperaturen von 240 bis 360 C bei sehr kurzen Zeiten verwendet, um z. B. als Hitzefalle die Abluft aus dem Fermenter zu sterilisieren. 6.3.2 Sterilfiltration
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Nhrlsungen, die thermolabile Substanzen enthalten, und Gase, wie die Zu- und Abluft, werden durch Filtration entkeimt. Zur Sterilfiltration von flssigen Medien haben sich Membranfilter mit Porengrßen zwischen 0,2 bis 0,45 m als geeignet erwiesen. Die Mikroorganismen werden hierbei in erster Linie aufgrund eines Siebeffekts an der Oberflche der Membranen abgeschieden. Filtermaterialien sind natrliche Polymere (Zellulosederivate) und synthetische Polymere (z. B. Polycarbonat, Polysulfon, Teflon, u. a.). Sie werden mit Porengrßen von 0,01 bis 0,5 m hergestellt. In diesen als bakteriendichte Filter bezeichneten Filtermaterialien ist die sichere Abtrennung von Viren (20 bis 300 nm) und genetischem Material nicht mglich. Da die Filtrationsgeschwindigkeit nicht nur von Druck, Viskositt und Porengrße, sondern auch von Partikelgehalt und -grße abhngt, ist es vorteilhaft, einen Vorfilter zur Abtrennung grberer Bestandteile einzusetzen. Die Sterilfiltration von Luft kann ebenfalls durch bakteriendichte Filter geschehen. Als Materialien werden mikroporige Metall-, Porzellan- und Glassinterfritten (Porengrße <0,2 m) oder Zellulosemembranfilter genutzt. Auch hydrophobe synthetische Polymermembranen (z. B. Teflon) haben sich in der Luft-Sterilfiltration bewhrt. Zur Schonung dieser sogenannten Absolut-Membranfilter wird hufig zur Rckhaltung von Flssigkeitstropfen und grberen Partikeln ein Vorabscheider (Hitzefalle, Tiefenfilter) eingesetzt. Wegen relativ hoher Druckverluste werden Absolut-Membranfilter meist nur in kleinen Anlagen verwendet. Durch ein dichtgepacktes Fasermaterial entsteht ein grobporiger Filter, in dem eine Partikelabtrennung aus der Luft nicht durch Siebeffekte, sondern durch Aufprallwirkung und adsorptive Bindung an den Fasern erfolgt. Als Materialien dienen hierfr Baumwollfasern (Watte), Kunststofffasern sowie auch Fasern aus Glas und Aktivkohle. Hufig werden die brchigen Fasern mit hochelastischen Polymeren vernetzt und dadurch haltbarer gemacht (sog. HOSCH-Filter, Hochleistungs-Schwebstofffilter). Da derartige Filter reine Trockenluftfilter sind, in denen elektrostatische Krfte, van der Waalssche Krfte und die Brownsche Molekularbewegung zur Filterung genutzt werden, mssen sie nach der Dampfsterilisation intensiv getrocknet werden. Hufig ist es notwendig, auch die Abluft der Fermentation zu sterilisieren, insbesondere bei der Gefahr von Kontaminationen durch Rckwachsen von Fremdkeimen entgegen dem Abluftstrom oder bei der Kultivierung von pathogenen Mikroorganismen und Viren zum Schutz der Umwelt. Hierbei wird prinzipiell die gleiche Sterilfiltration wie bei der Zuluft eingesetzt. Zustzlich besteht aber auch die Mglichkeit, eine Luftsterilisation durch Hitze vorzunehmen (Hitzefalle, bei 240 bis 360 C).
6.4 Bioreaktoren Biotechnologische Prozesse werden im Labor meist in Glasgefßen, in technischen Anlagen in Metallgefßen aus nichtrostendem Stahl durchgefhrt. Aber auch andere Reaktormaterialien (Steingut, Holzbottiche) sind prinzipiell mglich. 6.4.1 Oberflchenkultivierung Kennzeichen der Oberflchenkultivierung sind kontinuierliche Gas- und (flssige oder feste) Substratphasen, d. h. die Mikroorganismen wachsen auf der Oberflche des Substrats und bilden dort eine hufig zusammenhngende Schicht (Kahmhaut, Myceldecke). Das Mikroorganismenwachstum und die Produktbildung sind von der Grße der Oberflche abhngig, welche die Intensitt der Substrat- und Sauerstoffversorgung bedingt. Im Labormaßstab dienen Petrischalen, Kolleschalen, Schrgrhrchen und Fernbach-Kolben als Kultivierungsgefße. Im technischen Maßstab werden große, flache Schalen (Grtassen) mit Substrat befllt, hitzesterilisiert, beimpft und zur Organismenzchtung in geeignet temperierte, belftete und ggf. befeuchtete Brutrume oder Grtassenbehlter eingesetzt. Oberflchenkultivierungen werden heute nur noch selten zur Produktion von Wertstoffen verwendet (Ausnahmen: Citronensure, Enzyme, Impfstoffe), da sie viel Raum beanspruchen, personal- und kostenintensiv sind, sich nur mit hohem Aufwand monoseptisch durchfhren lassen und meist geringere Raum-Zeit-Ausbeuten als Submersverfahren aufweisen. Zu den Oberflchenverfahren gehren auch die in der Abwasserreinigung eingesetzten Tropfkrpersulen, in denen die Mikroorganismen auf Trgersubstanzen (Steinmaterial, Schotter, Kunststoff) aufwachsen und mit Nhrlsung (hier Abwasser) beregnet werden. 6.4.2 Submerskultivierung Die meisten biotechnologischen Verfahren werden submers, d. h. in einem wssrigen Medium, durchgefhrt. Submersverfahren sind kompakter als Oberflchenverfahren, erfordern eine gute Durchmischung der festen, flssigen und gasfrmigen Reaktionskomponenten sowie ggf. eine intensive Belftung zur Sauerstoffversorgung bzw. zur Entfernung von Produktgasen wie CO2 . Die einfachsten Gefße fr Submerskultivierungen im Laborbereich sind Erlenmeyerkolben, die in Schttelmaschinen durchmischt und belftet werden. In technischen aeroben, submersen Kultivierungen sind Reaktionsapparate gebruchlich, wie sie in der chemischen Technik fr Gas-Flssigphase-Reaktionen eingesetzt werden. Bild 8 zeigt eine Auswahl von Gas-Flssigphase-Reaktoren. Die angegebenen Werte fr den volumenbezogenen Leistungseintrag P/V, den volumenbezogenen Stoffbergangskoeffizienten kL a fr Sauerstoff an der Gas-Flssigkeits-Phasengrenzflche und den auf die Reaktorquerschnittsflche bezogenen Gasdurchsatz B (entsprechend der Gasleerrohrgeschwindigkeit) sind Durchschnittswerte. Rhrkesselreaktor Etwa 75% aller in der chemischen und biologischen Technik eingesetzten Reaktoren sind Rhrkessel. Beim Rhrkesselreaktor mit selbstansaugendem Hohlrhrer wird das Gas ohne zustzliches Gasfrderorgan ber eine Hohlwelle selbstttig angesaugt und in der Flssigkeit dispergiert. Da die Sogwirkung Bauhhen von maximal 3 m erlaubt, ist der Anwendungsbereich begrenzt. blicherweise wird das Gas mit Hilfe eines zustzlichen Frderorgans (Begasungsrohr, Lochring) unterhalb des Rhrers eingetragen. Der Begaserlochdurchmesser (etwa 0,5 bis 5 mm) ist abhngig von den Anforderungen an eine gleichm-
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Bioreaktoren
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Bild 8. Gas-Flssigphase-Reaktoren. (Zahlenangaben: Volumenbezogener Leistungseintrag in kW/m3 , volumenbezogener Stoffbergangskoeffizient in h1 , flchenbezogener Gasdurchsatz in m3 /m2 h)
ßige Durchstrmung und die Vermeidung von Durchregnen oder Verstopfen. Der maximal durch den Rhrer verteilbare Gasdurchsatz wird erreicht, wenn der Rhrer gerade noch nicht vollstndig vom Gas „berflutet“ ist, so dass die Pumpund Dispergierungswirkung des Rhrers zusammenbricht. Der gebruchlichste Rhrertyp im Bioreaktor ist der Scheibenrhrer mit 6 Schaufeln auf einer Scheibe und einem Durchmesser entsprechend einem Drittel des Behlterdurchmessers d=D ¼ 1=3 (DIN 28 131). Er wird in etwa 90% aller Rhrkesselfermenter eingesetzt und eignet sich besonders fr die Dispergierung und Begasung von Flssigkeiten geringer Viskositten bis etwa 1 Pas. Um ein Rotieren der Flssigkeit und das Entstehen von Tromben zu vermeiden, werden i. allg. vier senkrecht stehende Prallbleche (Strombrecher, Baffles) auf dem Behlterumfang verteilt angeordnet. Bestimmen vorrangig Homogenisieren und Suspendieren die Rhraufgabe, werden in dnnflssigen Medien (Viskositten bis 0,5 Pas) Schrgblatt-, Schaufel- und Propellerrhrer eingesetzt. Bei hheren Viskositten wird eine axiale Zirkulation der Flssigkeit dadurch begnstigt, in dem die Rhrerbalken im Wandbereich in anderer Richtung geneigt sind als im Bereich der Rhrerwelle (z. B. MIG-Rhrer).
Im typisch begasten Rhrwerksbioreaktor sind mehrere Scheibenrhrer (meist 3) auf einer Welle angeordnet (vgl. Bild 8). Gelegentlich werden auch mehrere unterschiedliche Rhrertypen auf einer Welle kombiniert, z. B. bei sehr großen Behltern ein Scheibenrhrer zur Dispergierung und zwei Schrgblattrhrer oder Propellerrhrer zur Homogenisierung. In einer Industrievereinbarung wurde ein Hhe/Durchmesserverhltnis H=D ¼ 3 fr den Rhrbehlter standardisiert. Das genannte geometrische Verhltnis und die Anordnung mehrerer Rhrer auf einer Welle dienen einer guten Durchmischung und Gasnutzung. Sie sind insbesondere dann vorteilhaft, wenn hochviskose Medien entstehen, beispielsweise durch sehr hohe Zelldichten, durch die Produktion viskoser Produkte oder durch Flocken- und Pelletbildung bei Mycelbildnern und in Mischkulturen. Beim Rhren und Begasen von strukturviskosen Flssigkeiten knnen Probleme auftreten, da die Gasblasen bevorzugt in der Zone grßter Geschwindigkeitsgradienten, d. h. in der Nhe der Rhrerwelle, aufsteigen. Zur Vermeidung von Kontaminationen sind die Wellendurchfhrung, alle Zufluss- und Auslassventile, Messstutzen und Leitungen dampfberlagert.
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Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
Blasensule und Schlaufenreaktor
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Klassische Reaktionsgefße fr Gas-Flssigphase-Reaktionen sind Blasensulen und Schlaufenreaktoren (vgl. Bild 8), die nur deshalb in der Fermentation dem Rhrkessel nicht vorgezogen werden, weil ihre Anpassung an die Kultivierungsbedingungen schwieriger ist (wechselnde Produkte, unterschiedliche Fllhhen), und ihr Einsatz auf dnnflssige Medien mit einer Viskositt bis 0,3 Pas beschrnkt ist. Da sie konstruktiv einfacher und preiswerter als Rhrkessel sind, werden sie bevorzugt bei Massenproduktionen (z. B. Bckerhefe, Citronensure, Ethanol) und in der Abwasserreinigung eingesetzt. Als Gasverteiler und Impulsgeber fr die Flssigkeitsbewegung in Blasensulen und Schlaufenreaktoren sind Sinterplatten, Lochplatten und Lochringe blich (Mammutpumpe, Airlift-Reaktor). Außerdem werden Gas und Flssigkeit mit erhhter kinetischer Energie ber einen Treibstrahl durch Zweistoffdsen (Injektoren fr Gas und Flssigkeit) eingetragen. Beim Schlaufenreaktor mit innerer Zirkulation (durch Einbringen eines koaxialen Leitrohrs) oder mit ußerer Zirkulation (durch einen Bypass) wird das Vermischen der Flssigkeit gegenber der einfachen Blasensule ohne Einbauten intensiviert. Außerdem wird durch die gerichtete Strmungsfhrung die Flssigkeitsgeschwindigkeit erhht und damit das Suspendieren von Feststoff begnstigt. Durch die Zirkulationsstrmung ist eine breite Verweilzeitverteilung der flssigen Phase wie in einem Rhrkessel mglich. Der entgegengesetzte Effekt einer engen Verweilzeitverteilung wie in einem Strmungsrohr oder in einer Kaskade wird durch Unterteilung der Blasensule in mehrere Stufen durch Einbauten (meist Lochplatten) erreicht. Reaktoren fr immobilisierte Mikroorganismen und Enzyme (Mehrphasenreaktoren) Neben den hauptschlich eingesetzten, oben beschriebenen Bioreaktoren wurden fr spezielle Anwendungen zugeschnittene Reaktorsysteme entwickelt. Zu diesen gehren Mehrphasenreaktoren, in denen Mikroorganismen oder Enzyme als Biokatalysatoren an Trgern fixiert vorliegen (Immobilisierung). Die gebruchlichsten Methoden zur Fixierung von Biomaterial sind physikalische Einschlussverfahren in quervernetzten Polymeren oder in Mikrokapseln und chemische bzw. physikochemische Bindungen an Trgern durch Adsorption und kovalente Bindungen von Enzymen oder durch mikrobiellen Bewuchs von Oberflchen in Form eines Biofilms, ein in der Natur weit verbreitetes Phnomen. Hauptvorteile der Immobilisierung liegen in der leichten Abtrennbarkeit des biologischen Materials vom Produktstrom und dessen Rckhaltung im Reaktor. Außerdem sind immobilisierte Mikroorganismen oder Enzyme gegen ungnstige Einflsse geschtzt, Prozessverlufe sind leicht zu kontrollieren, und die Produktsynthese ist unter definierten, optimalen Bedingungen durchfhrbar. Als Reaktoren mit fixierter Biomasse knnen Festbettreaktoren, Fließbettreaktoren (Wirbelschichtreaktoren, Schlaufenreaktoren), Suspensions-Rhrkesselreaktoren und Spezialreaktoren (z. B. Rotations-Scheibenreaktoren) eingesetzt werden. Die Fllkrpersule (vgl. Bild 8) gehrt als Tropfkrpersule (Rieselfilmreaktor) zu den Reaktoren fr die Oberflchenkultivierung. Dieser in der Abwassertechnik gebruchliche Apparat lsst sehr große Gasbelastungen zu. Membranreaktoren sind prinzipiell ebenfalls Mehrphasenreaktoren, in denen Mikroorganismen und Enzyme (als feste Phase) durch Membranen zurckgehalten werden und damit dem Prozess in kontinuierlicher Weise zur Verfgung stehen. Außer der Rckhaltung des biologischen Materials knnen Membranreaktoren auch mit dem Ziel eingesetzt werden, das Produkt stndig dem Prozess zu entziehen und damit einer-
seits Produktbildung und -abtrennung zu vereinen und andererseits eine mgliche Produktinhibierung zu vermeiden. Neben Flachmembran-Reaktoren kommen vor allem Hohlfaserreaktoren zum Einsatz, in denen semipermeable Membranbndel eingebaut sind. Zellkulturreaktoren Kennzeichen fr die Kultivierung von tierischen und pflanzlichen Zellen ist ihre hohe Scherempfindlichkeit, die zur Entwicklung verschiedener scherarmer Zellkulturreaktoren fhrte. Da Zellflocken und Gewebeteile insbesondere durch die von aufsteigenden, koaleszierenden oder desintegrierenden und zerplatzenden Blasen verursachte Scherung geschdigt werden knnen, sind Reaktoren mit Membranbegasung von Vorteil. Bei ihnen wird der Sauerstoff blasenfrei ber Membranschluche (meist aus Silikon) diffusiv zugefhrt. Allerdings ist ein Scale-up derartiger Reaktoren nur in Grenzen bis etwa 1 m3 sinnvoll. 6.4.3 Mess- und Regelungstechnik Fr den Betrieb des Bioreaktors, der die optimalen Umweltbedingungen fr die Mikroorganismen garantieren soll, ist eine Flle von Analysen und Messdaten erforderlich, welche zur Aufrechterhaltung dieses Optimums mit mglichst hoher zeitlicher Dichte erfasst werden muss. Tabelle 5 zeigt Beispiele dieser Mess- und Regelgrßen in einem Bioreaktor und die zugehrigen Messmethoden.
Tabelle 5. Messmethoden wichtiger Fermentationsparameter
I6.5 Neben den online im Bioreaktor (in situ) oder am Austritt bzw. im Bypass gemessenen Grßen werden außerdem offline gewonnene Analysenwerte aus Probenahmen zur Kontrolle und Dokumentation des Prozesses herangezogen. Diese im Labor ermittelten Werte liegen fr den Regeleingriff oftmals zu spt vor. Von großer Bedeutung fr die Steuerung des Prozesses sind nicht nur die direkt gewonnenen Messgrßen, sondern auch davon abgeleitete indirekte Einflussgrßen, sogenannte Gateway-Parameter, die einen engen Bezug zum eigentlichen biochemischen Prozess herstellen (z. B. Wachstumsrate und Substrataufnahmerate statt Zell- und Substratkonzentration, volumenbezogener Stoffbergangskoeffizient, Sauerstoffverbrauchsrate und Respirationsquotient statt Sauerstoff- und Kohlendioxidkonzentration in der Abluft und im Medium sowie Produktivitt und Kohlenstoffbilanz statt Substrat- und Produktkonzentration). Durch Einsatz eines geeigneten mathematischen Simulationsprogramms ist eine Prozesssteuerung mglich, die ber die einfache Grenzwertregelung (z. B. fr pH-Wert, Temperatur, pO2 , Schaum) oder ber andere konventionelle Regelkonzepte hinaus auf den aktuellen Zustand des biologischen Systems reagiert. Voraussetzungen fr diese Regelungsstrategie sind detaillierte Kenntnisse ber die Stoffwechselregulationen und biochemischen Reaktionen und ihre Wechselwirkungen mit extrazellulren Stoff- und Energietransportvorgngen sowie mglichst auch mit intrazellulren Stoff- und Energieflssen (Systembiotechnologie). 6.4.4 Schaumzerstrung Stoffwechselprodukte und extrazellulre Proteine bewirken sehr hufig eine starke Schaumbildung, die zu Problemen im Fermentationsprozess fhren kann, z. B. zum Aufschwemmen von Zellen im Schaum und mglichen Austritt ber die Abluftleitung, wodurch die Gefahr der Kontamination erhht wird. Zur Schaumvermeidung oder -zerstrung gibt es folgende Methoden: – Vernderung der Betriebsparameter (Luftdurchsatz, Drehzahl), – Zugabe von chemischen Antischaummitteln (l-WasserEmulsionen, Paraffine, Silikonle, Tenside), Tabelle 6. Technische Anforderungen zum Erhalt aseptischer Bedingungen
Kinetik enzymatischer Reaktionen
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– mechanische Schaumzerstrung mittels Zentrifugalkraft, – Beregnung des Schaums. Allerdings haben Schaumbekmpfungsmaßnahmen auch negative Auswirkungen auf den Prozess. Die Verminderung von Drehzahl und Luftdurchsatz reduziert den Sauerstoffeintrag, chemische Schaumdmpfungsmittel erschweren die Aufarbeitung. Mechanische Schaumzerstrer sind fr feste Substrate und Mycelbildner wenig geeignet und das Aufregnen von Flssigkeiten muss mit im Kreislauf gefhrter Nhrlsung kontaminationssicher erfolgen. 6.4.5 Steriler Betrieb Zur Aufrechterhaltung der gewnschten aseptischen Bedingungen werden an die Fermentationsanlagen konstruktive und technische Anforderungen gestellt, die eine Kontamination mit Fremdkeimen verhindern bzw. erschweren. In Tab. 6 sind einige Kriterien zur Auslegung und zum Betrieb von Bioreaktoren zum Erhalt der aseptischen Bedingungen („Sterilfermentation“) zusammengestellt.
6.5 Kinetik enzymatischer Reaktionen 6.5.1 Katalytische Wirkung der Enzyme In lebenden Zellen bernehmen Enzyme (Proteine) die Aufgabe von Katalysatoren, die die Aktivierungsenergie fr eine bestimmte Reaktion herabsetzen und damit die Reaktionen ermglichen bzw. beschleunigen. Um die Aktivierungsenergie herabzusetzen, ist ein enger Kontakt zwischen Enzym und Substrat eine wichtige Voraussetzung, die durch instabile Komplexe des Enzymmolekls mit dem Substratmolekl am katalytisch aktiven Zentrum erfllt wird. Auch außerhalb der Zellen behalten die Enzymmolekle ihre katalytische Fhigkeit. Enzyme sind langkettige Proteinmolekle (bis zu 106 g/mol), die aus Aminosuren aufgebaut sind, und deren Spezifitt durch die Art, Reihenfolge und rumliche Anordnung der Aminosurenkette (Polypeptidkette) gegeben ist. Sie lassen sich nach Reaktionstypen einteilen, z. B. Oxidoreduktasen, die Oxidation und Reduktion katalysieren, Transferasen, die Moleklgruppen oder Molekle bertragen, Hydrolasen, die unter Einbau von Wasser Bindungen spalten, Dehydrogenasen , die dehydrierende Wirkung haben (indem Wasser frei wird), Isomerasen , die Atome oder Moleklgruppen intramolekular umlagern, usw. und werden oft nach dem Substrat, auf dem sie wirken, benannt (z. B. Saccharase spaltet Saccharose, Protease spaltet Proteine). Enzyme sind substratspezifisch und hufig sehr reaktionsspezifisch. Sie zeigen eine ausgeprgte Temperatur- und pH-Wert-Abhngigkeit. Stoffwechselregulation Der Stoffwechsel von Zellen hlt nur unter bestimmten Milieubedingungen (pH-Wert, Stoffkonzentration, Sauerstoffgehalt usw.) eine gewnschte Richtung ein. Die Regulation des Stoffwechsels erfolgt dabei auf zwei Wegen: Steuerung der Enzymbildung Substratabbauende Enzyme (katabolische Enzyme) werden gebildet, wenn das betreffende Substrat in der Nhrlsung vorliegt. Das Substrat induziert also die Enzymbildung. Enzyme des Glucoseabbaus sind jedoch stndig vorhanden (konstitutiv). Enzyme, die der Synthese von Zellmoleklen dienen (anabolische Enzyme), werden normalerweise immer gebildet; die Menge unterliegt aber ebenfalls einer Regulation. Vernderung der Enzymaktivitt Enzyme bndeln durch eine rumliche Faltung des langkettigen Molekls die reaktiven Gruppen und bilden dadurch das
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Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
katalytisch aktive Zentrum und mindestens noch eine zweite Bindungstelle, das regulatorische Zentrum. Zur Bindung des Substrats am katalytisch aktiven Zentrum sind ladungsmßige und sterische (rumliche) Eigenschaften des Substrats Voraussetzung, an denen es vom Enzym „erkannt“ wird. (Schlssel-Schloss-Prinzip von E. Fischer (1894): Das Substrat passt zum Enzym wie der Schlssel zum Schloss.) Substanzen, die wegen geringer struktureller Unterschiede irrtmlich als Substrat wahrgenommen werden, konkurrieren um den Platz im katalytischen Zentrum (kompetitive Hemmung). Effektoren steigern (Aktivatoren) oder vermindern (Inhibitoren) durch Anlagerung am regulatorischen Zentrum und dadurch verursachter konformativer nderung des Enzyms die Enzymaktivitt. Endprodukte knnen Effektoren sein, wobei sie i. d. R. die Enzymaktivitt hemmen (Feedback-Regulation).
Bild 9. Substratlimitierte Reaktionskinetik enzymkatalysierter Reaktionen (Michaelis-Menten-Kinetik)
6.5.3 Transformationen der Michaelis-Menten-Gleichung 6.5.2 Michaelis-Menten-Kinetik
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Enzymkatalysierte Reaktionen zeigen ein Phnomen, das von heterogen katalytischen Reaktionen bekannt ist: die Sttigung der Enzyme am katalytischen Zentrum mit Substratmoleklen, so dass die Reaktionsgeschwindigkeit mit zunehmender Substratkonzentration unabhngig von dieser wird. Die Reaktionsgeschwindigkeit der enzymkatalysierten Reaktion folgt bei niedriger Substratkonzentration formal einem Gesetz 1. Ordnung und bei hohen Konzentrationen einem Reaktionsgesetz 0. Ordnung, Bild 9. Die Substratsttigung ist Grundlage der von Michaelis und Menten (1913) aufgestellten Theorie der Enzymwirkung und Enzymkinetik. Danach gehorcht die enzymkatalysierte Reaktion formal dem Reaktionsschema: kþ1 kþ2 E þ S ! ES ! E þ P; k1
S : KM þ S
ð9Þ
KM ist die Michaelis-Menten-Konstante des Fließgleichgewichts: KM
k1 þ kþ2 kþ1
ð10Þ
und S die Substratkonzentration. Es gilt KM ¼ S bei u ¼ 12 umax , vgl. Bild 9. Im Allgemeinen kann das Enzym mehrere verschiedene Substrate umsetzen; ein Faktum, das in der Anwendung der enzymkinetischen Anstze auf das mikrobielle Wachstum von Bedeutung ist, wenn im Prinzip alle Komponenten des Nhrmediums limitierend wirken knnen. Die Kinetik der Mehrfach-Substratlimitierung kann bei n Substraten nherungsweise formuliert werden durch n
u ¼ umax P i
Si : KMi þ Si
1 KM 1 1 : ¼ þ u umax S umax
ð12Þ
Eadie-Hofstee (1942); es folgt aus Gl. (12): u u ¼ KM þ umax : S
ð13Þ
Hanes-Woolf (1932); es folgt aus Gl. (12): ð8Þ
E freies Enzym, S Substrat, ES Enzymsubstratkomplex, P Produkt, kþ1 , k1 , kþ2 Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten. Durch das Gleichsetzen von Bildungsgeschwindigkeit und Zerfallsgeschwindigkeit des Enzymsubstratkomplexes, d. h. bei Einhalten eines Fließgleichgewichts (steady state) von ES, und der Definition einer maximalen (Brutto-)Reaktionsgeschwindigkeit umax , bei der die Gesamtheit der Enzyme im ES-Komplex gebunden ist, folgt die Michaelis-Menten-Gleichung der Enzymkinetik (bei Einfach-Substratlimitierung). Die Reaktionsgeschwindigkeit der enzymkatalysierten Reaktion ergibt sich danach aus: u ¼ umax
Die maximale Reaktionsgeschwindigkeit umax und die Michaelis-Menten-Konstante KM lassen sich aus Messergebnissen bestimmen. Dazu ist eine Linearisierung der MichaelisMenten-Gleichung von Vorteil, die Streuungen, systematische Abweichungen, Fehlmessungen und prinzipielle Gesetzmßigkeiten deutlicher visuell erkennen lsst (Modellerkennung). Lineweaver-Burk (1934); Reziprokdarstellung von Gl. (9):
ð11Þ
S KM 1 þ S: ¼ u umax umax
ð14Þ
Cornish-Bowden (1974). Fr jedes experimentell bestimmte Wertepaar (ui ; Si ) folgt aus Gl. (13): u2 u1 u3 u2 KM ¼ u u2 ¼ u2 u3 ¼ ::: 1 S1 S2 S2 S3
ð15Þ
und umax ¼
S2 S1 S3 S2 ¼ ¼ ::: S2 S1 S3 S2 u2 u1 u3 u2
ð16Þ
umax und KM lassen sich aus jedem Wertepaar berechnen und ber rechnerische oder grafische Mittelwertbildung (Bild 10) bestimmen. Ein Vergleich der statistischen Kennwerte von umax und KM aus unterschiedlichen Transformationen ist direkt nicht, sondern nur durch Berechnung von u ¼ f ðSÞ im Originalraum (Bild 9) mglich. Die „wirklichen“ Koeffizienten sind durch nichtlineare Regressionsrechnung im Originalraum zu bestimmen. Es ist jedoch fast immer zutreffend, dass die im transformierten Raum berechneten Koeffizienten auch im Originalraum gelten. 6.5.4 Einfluss von Temperatur, pH-Wert, Inhibitoren und Aktivatoren Temperatur Sowohl die Kinetik der Enzymkatalyse als auch gegenlufig dazu die der Enzymdenaturierung sind temperaturabhngig. Die Temperaturabhngigkeit kann durch die klassische Arrheniusbeziehung (vgl. Gl. (7)) ausreichend genau ausgedrckt
I6.5
Kinetik enzymatischer Reaktionen
N 47
Nichtkompetitive Hemmung. Diese Hemmung wird durch Substanzen hervorgerufen, die eine regulatorisch aktive Stelle am freien Enzym und am Enzymsubstratkomplex besetzen und damit indirekt die Affinitt des katalytischen Zentrums zum Substrat erniedrigen: KI S : ð18Þ u ¼ umax KI þ I KM þ S Unkompetitive Hemmung. Bei diesem (seltenen) Hemmtyp reagiert der Inhibitor nur mit dem Enzymsubstratkomplex, d. h. erst durch die Anlagerung des Substrats am Enzym wird die Bindungsstelle fr den Inhibitor geschaffen, so dass ein katalytisch inaktiver Komplex entsteht: u ¼ umax Bild 10. Graphische Mittelwertbildung nach Cornish-Bowden zur experimentellen Bestimmung von umax und KM
werden. Die berlagerung der beiden gegenlufigen Phnomene ist hufig additiv mglich (Ansatz von Hinshelwood). Es existiert eine Optimaltemperatur, bei der die resultierende Reaktionsgeschwindigkeit ein Maximum besitzt. pH-Wert Auch bezglich des pH-Wertes existiert ein Optimum, bei dem die Aktivitt der Enzyme und damit die Geschwindigkeit der biochemischen Reaktion maximal sind. Der optimale pHWert ist keine feste, unvernderliche Eigenschaft des Enzyms, sondern kann vom Substrat, vom Produkt und von der Art der Pufferung abhngen. Effektoren Effektoren sind Stoffe, die aktivierend oder hemmend auf den enzymatischen Prozess einwirken, indem sie am katalytischen Zentrum und/oder am regulatorischen Zentrum reversibel oder irreversibel angreifen. Bild 11 zeigt die Auswirkungen unterschiedlicher Effektoren auf die Reaktionsgeschwindigkeit enzymkatalysierter Reaktionen.
S
u ¼ umax
KM þ S þ
S
; I KM 1 þ þS KI
ð17Þ
I Inhibitor-Konzentration, KI Fließgleichgewichts-Konstante der Hemmreaktion (Hemmungskonstante).
ð20Þ
S2 KI :
Die kritische Substratkonzentration, ab der die Hemmung grßer wird als die Katalyse, ergibt sich aus (vgl. Bild 11, Kurve 2): pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð21Þ Skrit ¼ KM KI : Bei deutlichem Substratberschuss knnen sich multiple inaktive ESn -Komplexe bilden (Yano und Koga, 1969), wobei die Bindung von mehr als drei Substratmoleklen sehr unwahrscheinlich ist: S
u ¼ umax
KM þ S þ
Kompetitive Hemmung. Der Inhibitor greift in Konkurrenz zum Substrat am katalytisch aktiven Zentrum des freien Enzyms an. Im Prinzip knnen auch unmittelbare Reaktionsprodukte kompetitiv hemmend wirken:
ð19Þ
Substratberschusshemmung. In vielen Fllen kann ein berschuss an Substrat hemmend auf die enzymatische Reaktion wirken, wenn mehr als ein Substratmolekl mit dem Enzymsubstratkomplex unter Bildung von inaktiven Komplexen ES2, ES3, ..., ESn reagiert, die nicht in der Lage sind, in Produkt und Enzym zu zerfallen (vgl. Gl. (8)). Bei Bildung eines ES2-Komplexes folgt (Haldane, 1939):
Inhibitoren
u ¼ umax
S I KM þ S 1 þ KI
Sn KI; n
; n ¼ 2; 3; :::
ð22Þ
Aktivatoren Homotrop regulatorische Enzyme. Bei homotrop regulatorischen Enzymen ist das Substratmolekl selbst ein Modulator, der durch Bindung am regulatorischen Zentrum die katalytische Aktivitt vergrßert (kooperativer Effekt). Charakteristisch hierfr ist ein sigmoidaler Verlauf von u ¼ f ðSÞ, (vgl. Bild 11, Kurve 5): u ¼ umax
Sn : KM þ Sn
ð23Þ
Heterotrop regulatorische Enzyme. Heterotrop regulatorische Enzyme erfahren Stimulanz durch einen Aktivator, der ein anderes Molekl als das Substrat ist und der beispielsweise am Enzym angreift (auch am Enzymsubstratkomplex ist das mglich): u ¼ umax
Bild 11. Wirkung von Effektoren auf die Reaktionsgeschwindigkeit enzymkatalysierter Reaktionen. 1 Michaelis-Menten-Kinetik, 2 Substratberschusshemmung, 3 nichtkompetitive Hemmung, 4 kompetitive Hemmung, 5 Substrataktivierung (homotrop regulatorische Enzyme)
S ; KA KM 1 þ þS A
ð24Þ
A Aktivatorkonzentration, KA Aktivierungskonstante. Aktivierung des Substrats. Außer der Stimulanz durch einen Aktivator, der am Enzym angreift, gibt es auch Flle, bei denen das Substrat mit dem Aktivator reagiert und nur in dieser
N
N 48
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
aktivierten Form vom Enzym katalytisch umgewandelt werden kann. Dabei gilt formal die gleiche Reaktionsgeschwindigkeitsgleichung wie beim heterotrop regulatorischen Enzym, Gl. (24).
6.6 Kinetik des mikrobiellen Wachstums In Analogie zur Enzymkinetik lsst sich das Wachstum einer Population von Zellen quantitativ ermitteln, mit dem Ziel, die Zunahme der Biomasse mit der Zeit in funktionaler Abhngigkeit von Umweltbedingungen und dem inneren Zustand der Zellen zu beschreiben. Dabei muss i. d. R. nicht die Kinetik der Einzelschritte der Biosynthese detailliert systembiotechnologisch herangezogen werden. Es gengt in der industriellen Anwendung in fast allen Fllen mit hinreichender Genauigkeit die Kinetik des Gesamtwachstums, d. h. die zeitliche nderung einer unstrukturierten Zellmasse, zu betrachten.
6.6.1 Substratlimitiertes Wachstum
Bild 12. Wachstum von E. coli in einem Glucose-Mineralsalzmedium mit Glucoselimitierung
Spezifische Wachstumsrate
N
Unlimitiertes Wachstum ist nur mglich, wenn alle Bedingungen und Faktoren, die das Wachstum beeinflussen, im optimalen Zustand bzw. in optimaler Grße vorliegen. Bei unlimitiertem Wachstum verluft die zeitliche Zellzunahme mit der maximal mglichen spezifischen Wachstumsrate mmax und ist proportional zur jeweils vorhandenen Zelldichte X: dX ¼ mmax X: ð25Þ dt unlimitiert Die Integration von Gl.(25) ergibt die Zelldichte mit der Anfangszelldichte X0 bei der Zeit t ¼ 0 (vgl. Gl.(4)): X ¼ X0 expðmmax tÞ:
ð26Þ
Die Zellmasse nimmt so lange exponentiell mit der Zeit zu (exponentielle Wachstumsphase) bis es in der Umgebung der Zellen zu einer Verarmung von Nhrstoffen und/oder zu einer Anreicherung von hemmenden Stoffwechselprodukten kommt (Retardationsphase). Die Geschwindigkeit des Wachstums wird dann durch die spezifische Wachstumsrate m < mmax gekennzeichnet, bis die Zellzunahme schließlich ganz zum Erliegen kommt (stationre Phase), vgl. Bild 1. Im Schrifttum wird von Limitierung (Begrenzung) des Wachstums gesprochen, wenn die Optimalwerte der Zustandsgrßen unterschritten werden und von Inhibierung (Hemmung), wenn sie berschritten werden. In vlliger bereinstimmung mit Gl.(25) ist die spezifische Wachstumsrate m < mmax definiert durch: 1 dX m : X dt
ð27Þ
Ausbeute- oder Zellertragskoeffizient Die Wachstumskurven beispielsweise von Escherichia coli zeigen bei Variation der Glucosekonzentration den in Bild 12 gezeigten Verlauf. In diesem (einfachen) Fall ist der Verlauf der Wachstumskurven unabhngig von der Substratkonzentration. Der maximale Wert der Zellmasse ist dagegen eine Funktion der Anfangskonzentration des Substrats Glucose. Der Zusammenhang von Zellmasseproduktion in Abhngigkeit vom Substratverbrauch wird durch den Ausbeute- oder Zellertragskoeffizienten ausgedrckt: YX=S
gBTM dX=dt ; ; YX=S ¼ gS dS=dt
ð28Þ
mit S der Substratkonzentration bzw. im Index dem Substrat und BTM (im Index) der Biotrockenmasse.
In dem o. g. Beispiel (Bild 12) besteht eine Linearitt zwischen Zellertrag und Anfangskonzentration des Substrats, d. h. der Zellertragskoeffizient ergibt sich fr alle Anfangskonzentrationen zu YX=S ¼ 0; 45gBTM =gGlucose und ist konstant. Im allgemeinen, insbesondere whrend des instationren Wachstumsverlaufs muss der Ausbeutekoeffizient nicht gleich bleiben, d. h. YX=S 6¼ konstant wegen der sich ndernden Enzymaktivitten und Stoffwechselprozesse. Monod-Wachstumskinetik Der in Bild 9 gezeigte Verlauf der Reaktionsgeschwindigkeit enzymkatalysierter Reaktionen ist prinzipiell auch bei der Auftragung der spezifischen Wachstumsrate als Funktion der aktuellen Substratkonzentration zu beobachten. Unter Annahme eines den Gesamtprozess reaktionsbestimmenden enzymatischen Schritts (bottle neck) und einer Unabhngigkeit des Ausbeutekoeffizienten vom Wachstumszustand sowie einer Proportionalitt zwischen Enzym- und Zellkonzentration hat Monod (1949) ein Wachstumsgesetz postuliert, das der Michaelis-Menten-Kinetik fr Enzymreaktionen formal entspricht (vgl. Gl. (9)): m ¼ mmax
S : KS þ S
ð29Þ
Die Substratlimitierungskonstante KS ist wie die maximale spezifische Wachstumsrate mmax keine Organismenkonstante. Beide sind nur in Verbindung mit Wachstumsparametern, wie beispielsweise Substratzusammensetzung, pH-Wert und Temperatur fr die jeweilige Organismenart konstant. Sind whrend des Wachstums mehrere Stoffe limitierend, so kann dies analog zu Gl. (11) durch Erweiterung der MonodKinetik bercksichtigt werden (Mehrfach-Substratlimitierung) n
mðS1 ; S2 ; :::; Sn Þ ¼ mmax P i
Si : KSi þ Si
ð30Þ
Weitere Anstze zur Wachstumskinetik Der Umstand, dass es in vielen Fllen auch zu erheblichen Abweichungen zwischen Modellrechnung und Experiment kommen kann, hat zur Entwicklung einer ganzen Reihe anderer (zum Teil empirischer) Anstze zur Beschreibung des Wachstums gefhrt. Im theoretisch begrndbaren Wachstumsmodell von Fujimoto (1963) (bzw. empirisch von Contois, 1959)
I6.6
m ¼ mmax
S KX þ S
ð31Þ
ist die Substratlimitierungskonstante von der Zelldichte abhngig, d. h. KS ¼ KX. Diese Kinetik kann in gewissen Grenzen den konkurrierenden Einfluss hoher Zelldichten bercksichtigen (m nimmt danach mit steigendem X ab). Das aus mathematisch logischer berlegung formulierte, empirische, logistische Wachstumsgesetz (Verhulst, 1937), dX X ¼ mmax X 1 ð32Þ dt Xmax lsst sich als Kombination der unlimitierten Zellbildungsgeschwindigkeit 1. Ordnung (vgl. Gl. (25)) mit einer Sterberate 2. Ordnung interpretieren. Die Verallgemeinerung fhrt zu dem Ansatz dX Xm ð33Þ ¼ mmax X 1 m ; m 1: Xmax dt Der empirische Ansatz zur Wachstumskinetik von Moser (1958) Sn m ¼ mmax KS þ Sn
ð34Þ
entspricht formal dem sigmoidalen Verlauf der Kinetik homotrop regulatorischer Enzyme, Gl. (23).
6.6.2 Wachstumshemmung Eine Hemmung des Wachstums kann sowohl durch die Anwesenheit unerwnschter (inhibierender) Fremdstoffe, bei berschreiten der optimalen Konzentration eines fr das Wachstum notwendigen Stoffes (Substrat) als auch durch die Bildung von Stoffwechselprodukten („Selbstmordsubstrate“ mit hemmenden Intermediaten) auftreten. Die Kinetik des gehemmten Wachstums lsst sich wie das substratlimitierte Wachstum formal wie enzymkatalysierte Reaktionen behandeln, vgl. Gln. (17) bis (22). Kompetitive Hemmung m ¼ mmax
S : I KS 1 þ þS KI
ð35Þ
Kinetik des mikrobiellen Wachstums
m ¼ mmax
S ; n 1: Sn KS þ S 1 þ KI
N 49
ð40Þ
Welche Gleichung zur Beschreibung der Wachstumshemmung herangezogen wird, ist wegen ihrer formalen Eigenschaft allein von der Zweckmßigkeit und der bereinstimmung mit dem Experiment abhngig und muss, von Substratund Inhibitorkonzentration beeinflusst, angepasst werden. 6.6.3 Wachstum mit Transportlimitierung Eine Limitierung des Wachstums kann auch hervorgerufen werden, wenn der Transport von Nhrstoffen der geschwindigkeitsbestimmende Schritt ist. Whrend in blicher Fermentation das Substrat in ausreichender Menge vorhanden ist, wird das Wachstum in aeroben Kultivierungen hufig durch den Sauerstofftransport an der Gas-Flssigkeits-Phasengrenze limitiert. Die Bilanzgleichungen fr Zellmasse und Sauerstoff lauten dann dX ¼ mX dt
ð41Þ
bzw. dSO2 1 ¼ mX þ kL aDSO2 : dt YX=O2
ð42Þ
Der erste Term der rechten Seite von Gl. (42) beschreibt den ber den Ausbeutekoeffizienten YX=O2 entsprechend Gl. (28) erfassten Sauerstoffverbrauch im Organismus, der zweite die Nachlieferung von Sauerstoff durch Transport aus der Gasphase. kL a ist hierin der volumenbezogene Stoffbergangskoeffizient von Sauerstoff an der Gas-Flssigkeits-Phasengrenze (vgl. Bild 8) und DSO2 das mittlere (logarithmische) Konzentrationsgeflle zwischen Flssigkeit und Phasengrenze. Der Wachstumsverlauf unter Transportlimitierung sieht qualitativ wie in Bild 13 dargestellt aus. Nach der exponentiellen Phase folgt eine lange lineare Wachstumsphase aufgrund der Transportlimitierung, bei der die Sauerstoffkonzentration SO2 quasi konstant ist (Fließgleichgewicht zwischen Verbrauch und Nachschub). Ist die Biomassekonzentration schließlich so groß, dass der zugefhrte Sauerstoff allein zur Biomasseerhaltung verbraucht wird, folgt der bliche bergang (Retardationsphase) zur stationren Phase, vgl. Bild 1. 6.6.4 Wachstum in kontinuierlicher Kultivierung
Nichtkompetitive Hemmung KI S : m ¼ mmax KI þ I KS þ S
ð36Þ
Kontinuierlich bedeutet in der Bioreaktionstechnik eine konstante oder geregelte Zugabe des Substrats und simultan dazu ein stndiger Abfluss von Stoffwechselprodukten und neu gebildeten Zellen.
Weitere empirische, logistische Gesetze zur Beschreibung der nichtkompetitiven Hemmung, die die maximale Wachstumsrate unter Einwirkung von Inhibitoren senken, sind m ¼ mmax expðKI I Þ
m ¼ mmax ð1 KI I Þ
S ; KS þ S
S : KS þ S
ð37Þ
ð38Þ
Substratberschusshemmung (Monod-Haldane) m ¼ mmax
S KS þ S þ
S2 KI
:
ð39Þ
Alternativ zum hyperbolischen Einfluss der Substratberschusshemmung ist auch ein sigmoidaler der allgemeinen Form mglich:
Bild 13. Wachstum mit Transportlimitierung. 1 exponentielle Wachstumsphase, 2 lineare Wachstumsphase (Transportlimitierung), 3 bergang zur stationren Phase
N
N 50
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
Beim Chemostaten wird der Wachstumsprozess durch das Konstanthalten der Konzentration einer wachstumslimitierenden (chemischen) Substanz ber den Feed-Volumenstrom V_ F gesteuert (Bild 14) . Der Chemostat ist dadurch selbstregulierend und strebt einem stabilen Zustand zu. In diesem extern kontrollierten Prozess werden Zelldichte, Substrat- und Produktkonzentration ber die Durchflussrate bzw. Verdnnungsrate, dem Kehrwert der mittleren Verweilzeit bestimmt: D
V_ F : V
ð43Þ
Es stellt sich abhngig von der Durchflussrate D die spezifische Wachstumsrate m < mmax ein. Der Turbidostat wird intern kontrolliert, indem die Populationsdichte beispielsweise mit Hilfe der Trbungsmessung (Extinktion) und durch Steuerung des Zuflusses an Nhrlsung auf einen konstanten Wert gehalten wird. Andere Kontrollsysteme (Regelungssysteme), wie der Nutriostat (Kontrolle der Nhrstoffe) und der Oxystat (Kontrolle des Sauerstoffs in der Nhrlsung bzw. in der Abluft) sind dem Turbidostaten vllig quivalent. Bilanz fr die Zellmasse Aus der Bilanz fr die Zellmasse im homogen durchmischten Bioreaktor (vgl. Bild 14) dX ¼ DðX0 X Þ þ mX; dt
ð44Þ
folgt im stationren Betrieb (dX=dt ¼ 0) und bei X0 ¼ 0:
N
m ¼ D;
ð45Þ
die Grundgleichung der kontinuierlichen Kultivierung. Im Fließgleichgewicht des stationren Betriebs wird also die spezifische Wachstumsrate von der Durchflussrate vorgegeben, und es gilt wegen m < mmax und S S0 (vgl. Bild 15) 0 < D Dmax < mmax :
ð46Þ
Ist D > Dmax kommt es zum Auswaschen der Zellkultur. Beim Vorgang des Auswaschens lsst sich mit der Durchflussrate D1 > mmax und X0 ¼ 0 die maximale spezifische
Bild 15. Zelldichte, Substratkonzentration und Produktivitt an Zellmasse einer kontinuierlichen Kultivierung (Chemostat)
Wachstumsrate nherungsweise aus der Bilanzgleichung, Gl. (44) bestimmen: d ln X ¼ mmax D1 : dt
ð47Þ
Bilanzen fr Substrat und Produkt Die Bilanzgleichungen fr Substrat und Produkt lauten dS 1 mX ¼ DðS0 SÞ dt YX=S
ð48Þ
bzw. dP ¼ DðP0 PÞ YP=X mX: dt
ð49Þ
Hierin sind P die Produktkonzentration, YX=S der Zellertragskoeffizient, Gl. (28) und YP=X der Produktertragskoeffizient YP=X
dP=dt : dX=dt
ð50Þ
Beim Wachstum mit einer einfachen Substratlimitierung (Ansatz von Monod Gl. (29)) folgen im stationren Zustand die Zelldichte aus DKS X ¼ YX=S S0 ð51Þ mmax D und die Substratkonzentration aus S¼
Bild 14. Kontinuierliche Kultivierung (Chemostat)
DKS : mmax D
ð52Þ
Die Konzentration S am Reaktoraustritt ist unabhngig von der Eintrittskonzentration S0 . Eine nderung von S0 wirkt sich nur auf X aus (vgl. Bild 15 b).
I6.6 Die Produktivitt an Zellmasse ergibt sich aus DKS Pr ¼ DX ¼ DYX=S S0 : mmax D
Kinetik des mikrobiellen Wachstums
N 51
ð53Þ
Die kritische (bzw. maximale) Durchflussrate beim Auswaschpunkt (X ¼ 0, S ¼ S0 ) folgt bei Gltigkeit der MonodKinetik aus Gl. (29) mit m ¼ Dmax : Dmax ¼ mmax
S0 : KS þ S0
ð54Þ
Bild 15 zeigt die Zelldichte, Substratkonzentration und Produktivitt eines kontinuierlich betriebenen Bioreaktors, wie sie fr fast alle mikrobiellen Prozesse so besttigt wurden. Mgliche Abweichungen vom Idealverhalten sind: – KS ist nicht konstant, sondern eine Funktion von X (vgl. Wachstumsmodell von Fujimoto, Gl. (31)). – Wachstumseffektoren (Inhibitoren oder Aktivatoren) beeinflussen den Prozess. – Der Ertragskoeffizient YX=S hngt von der spezifischen Wachstumsrate ab, beispielsweise wenn bei langsam wachsenden Zellen ein großer Anteil des Substrats als Energiequelle zur Zellerhaltung genutzt wird. – Die Mikroorganismen haften an der Wand (Zellrckhaltung durch Immobilisierung). – Ungengende Durchmischung im Reaktor fhrt zu Transportproblemen, vgl. auch N 6.6.3. Wachstumseffektoren Der Einfluss von Wachstumseffektoren lsst sich auch in kontinuierlicher Kultivierung mit den bereits genannten kinetischen Anstzen (Gln. (35) bis (40)) bercksichtigen. Im Fall der Substratberschusshemmung, vgl. Gln. (39) und (40), ergibt sich die Besonderheit von mehrfachen stationren Zustnden. Aus der Substratbilanz (Gl . 48) folgt im stationren Betriebszustand (dS=dt ¼ 0): DðS0 SÞ ¼
1 mX; YX=S
ð55Þ
d. h. Substratzufuhr (DðS0 SÞ) und -verbrauch ðmX=YX=S Þ sind im stationren Zustand gleich, was zu zwei stabilen (Punkte 1 und 3 im Bild 16) und einem instabilen, stationren Betriebszustand (Punkt 2) fhrt. Unter Substratberschusshemmung zeigt der kontinuierlich betriebene Bioreaktor demnach einen stabilen (sich selbst einstellenden) und einen instabilen Betriebsbereich, Bild 17. Bei Gltigkeit der Monod-Haldane-Kinetik (Gl. (39)) ergibt sich die Substratkonzentration aus m S ¼ 12 1 max KI D rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi : ð56Þ m 2 1 4 1 max KI2 KI KS D
Bild 16. Substratverbrauchs- und Substratzufuhrrate bei kontinuierlichem Betrieb mit Substratberschusshemmung
Bild 17. Zelldichte und Substratkonzentration bei kontinuierlichem Betrieb mit Substratberschusshemmung (S Skrit : stabiler Betriebszustand)
Zellrckhaltung und -rckfhrung Durch Ausscheiden von Polymeren (meist Exopolysaccharide) vermgen Mikroorganismen an Wandungen und festen Oberflchen zu haften (Immobilisierung). Dies fhrt in vielen Prozessen durch Ausbildung von Biofilmen zu einer gewnschten Rckhaltung an Biomasse. Das unkontrollierte und zufllige Wandwachstum fhrt dagegen zu unerwnschten Ablagerungen. In den Bilanzgleichungen fr Biomasse, Substrat und Produkt (Gln. (44), (48) und (49)) lsst sich das Wandwachstum durch Einfhren einer (zustzlichen) immobilisierten Zellmasse bercksichtigen. ber Immobilisierung (Trgerfixierung von Zellen) und ber externe oder interne Zellabtrennung (Sedimentation, Flotation, Zentrifugation, Filter) lassen sich Zellen rckhalten oder rckfhren, so dass die Verweilzeit der Biomasse im System von der Verweilzeit der Flssigkeit entkoppelt und somit die Biomassekonzentration erhht wird. Aus den Bilanzgleichungen eines Reaktors mit Zellrckfhrung ergeben sich stationre Zustnde, bei denen die Durchflussrate D sehr viel grßer ist als die spezifische Wachstumsrate m, und auch Zustnde D > mmax knnen realisiert werden (Bild 18). 6.6.5 Fed-Batch-Kultivierung Oft ist es hilfreich, bestimmte Komponenten der Nhrlsung whrend des Verlaufs der Kultivierung im Batchbetrieb nachzuspeisen (Fed-Batch-Kultivierung):
Bild 18. Zelldichte und Produktivitt eines Bioreaktors bei kontinuierlicher Kultivierung mit Rckfhrung der Biomasse (Kurven 1–3) und ohne. 1 Zelldichte im Bioreaktor, 2 Zelldichte im Auslauf, 3 Produktivitt XD, 4 Zelldichte ohne Rckfhrung, 5 Produktivitt ohne Rckfhrung
N
N 52
Grundlagen der Verfahrenstechnik – 6 Bioverfahrenstechnik
– Zugabe von Precursor (Vorstufen des Produkts), – Einhalten niedriger Nhrstoffniveaus, wenn Substratberschusshemmung vorliegt, – Nachspeisen von Substrat zur Erzielung hoher Zelldichten (Hochzelldichtefermentation), – Einhalten niedriger Konzentrationen von leicht metabolisierbaren Kohlenstoffquellen, beispielsweise Glucose (Vermeidung der sog. Katabolit-Repression), – Aufrechterhalten einer Batch-Kultivierung ber lngere Zeitrume. Wird das Nhrmedium kontinuierlich zugegeben, ohne dass Kulturflssigkeit abfließt, ergibt sich eine der Bilanzgleichung des Chemostaten formal identische Bilanzgleichung fr die Biomasse, vgl. Gl. (44) mit X0 ¼ 0: dX ¼ mX DðtÞ X: dt
ð57Þ
In der VerdnnungsrateD(t) einer Fed-Batch-Kultivierung, die hier der Durchflussrate in kontinuierlicher Kultivierung, Gl. (43), formal entspricht, sind jedoch das Volumen und im Allgemeinen auch der Feed-Volumenstrom nicht konstant sondern zeitvernderlich: DðtÞ
V_ FðtÞ : VðtÞ
ð58Þ
Unter Bercksichtigung der zeitlich variablen Verdnnungsrate gelten die Gesetzmssigkeiten der kontinuierlichen Kultivierung formal auch fr die Fed-Batch-Kultivierung.
N
6.6.6 Zellerhaltung In den meisten Fllen, in denen eine Wachstumslimitierung durch die Kohlenstoffquelle auftritt, ist der Zellertragskoeffizient YX=S (vgl. Gl. (28)) von der spezifischen Wachstumsrate m abhngig, da energielieferndes Substrat außer zur Synthese von Zellmaterial zustzlich fr die Erhaltung der Zellstruktur verbraucht wird. Der Gesamtverbrauch an Substrat lsst sich nach einem Ansatz von Pirt (1965) additiv aus den Anteilen fr Wachstum und Zellerhaltung ermitteln: dS mX mX mX: ¼ ¼ dt YX=S YX=S W
Bild 19. Kontinuierliche Kultivierung mit Erhaltungsstoffwechsel
ð59Þ
Hierin ist m der Zellerhaltungskoeffizient, YX=S der wachstumsabhngige Zellertragskoeffizient inklusive Zellerhaltung und (YX=S ÞW ein von m unabhngig angenommener Zellertragskoeffizient. Der Ansatz Gl. (59) erfllt die Annahme,
dass der Zellerhaltungsstoffwechsel proportional zur Zelldichte und unabhngig von der spezifischen Wachstumsrate ist. (YX=S ÞW und m lassen sich experimentell bestimmen ber die Auftragung von 1 1 1 þm : ¼ YX=S m YX=S W
ð60Þ
Die Bilanzgleichung fr das Substrat in kontinuierlicher Kultivierung (vgl. Gl. (48)) lautet bei Bercksichtigung des Substratverbrauchs fr Zellerhaltung: dS mX mX ¼ DðS0 SÞ dt YX=S W
ð61Þ
Bei der Auftragung der stationren Werte fr die Zelldichte ber der Durchflussrate bei kontinuierlicher Kultivierung (Bild 19) wird deutlich, dass mit abnehmender Durchflussrate (d. h. wegen m ¼ D abnehmender spezifischer Wachstumsrate) der relative Anteil des Substratverbrauchs fr den Erhaltungsstoffwechsel grßer wird, und die Zelldichte mit abnehmender Durchflussrate deswegen sinken muss, um den Erhaltungsstoffwechsel aufrecht zu halten (vgl. hierzu auch Bild 15).
O
Maschinendynamik P. W. Gold, Aachen, und R. Nordmann, Darmstadt Kapitel O1 basiert auf den Ausfhrungen von K. H. Kttner
Allgemeine Literatur zu O 1 Kurbelbetrieb, Massenkrfte und -momente
Bcher: Haffner, K. E.; Mass, H.: Theorie der Triebwerksschwingungen in der Verbrennungskraftmaschine. In List, H.: Die Verbrennungskraftmaschine, Bd. 3. Wien: Springer 1984. – Haffner, K. E.; Mass, H.: Torsionsschwingungen in der Verbrennungskraftmaschine. In List, H.: Die Verbrennungskraftmaschine, Bd. 4. Wien: Springer 1985. – Holzweissig, F.; Dresig, H.: Lehrbuch der Maschinendynamik, 2. Aufl. Wien: Springer 1982. – Kttner, K. H.: Kolbenmaschinen, 5. Aufl. Stuttgart: Teubner 1984. – Lang, O. R.: Triebwerke schnellaufender Verbrennungsmotoren, Konstruktionsbcher, Bd. 22. Berlin: Springer 1966. – Maas, H.; Klier, H.: Krfte, Momente und deren Ausgleich in der Verbrennungskraftmaschine. In: List, H.: Die Verbrennungskraftmaschine, Bd. 2. Wien: Springer 1981. – Ziegler, G.: Maschinendynamik. Mnchen: Hanser 1977. zu O 2 Schwingungen Bcher: Biezeno, C. B.; Grammel, R.: Technische Dynamik, 2. Aufl., Bd. 2. Berlin: Springer 1953. Reprint 1971. – Klotter, K.: Technische Schwingungslehre, Bd. 1, 3. Aufl. u. Bd. 2, 2. Aufl. Berlin: Springer 1981 u. 1960. – Profos, P.: Einfhrung in die Systemdynamik. Stuttgart: Teubner 1982. zu O 3 Maschinenakustik Bcher: Heckl, M.; Mller, H. A. (Hrsg.): Taschenbuch der Technischen Akustik. Berlin: Springer 1994. – Kurtze, G.; Schmidt, H.; Westphal, W.: Physik und Technik der Lrmbekmpfung, 2. Aufl. Karlsruhe: Braun 1975. – Schirmer, W. u. a.: Lrmbekmpfung. Berlin: Tribne 1971. – Schmidt, H. : Schalltechnisches Tagebuch. Dsseldorf: VDI-Verlag 1976. – VDI-Berichte 239: Lrmarm Konstruieren. Dsseldorf: VDI-Verlag 1975. Normen und Richtlinien: Akustik, Grundbegriffe. – DIN 45 635: Geruschmessung an Maschinen. – DIN EN ISO 9614-1: Bestimmung der Schallleistungspegel von Geruschquellen aus Schallintensittsmessungen, Teil 1: Messungen an diskreten Punkten. Berlin: Beuth 1995. – DIN EN ISO 9614-2: Bestimmung der Schallleistungspegel von Geruschquellen aus Schallintensittsmessungen, Teil 2: Messungen mit kontinuierlicher Abtastung. Brssel: CEN 1996. – VDI 3720 Blatt 1 bis Blatt 8: Lrmarm Konstruieren.
O 1 Kurbeltrieb, Massenkrfte und -momente, Schwungradberechnung K. H. Kttner, Berlin berarbeitet von R. Nordmann, Darmstadt Die vom Medium am Kolben und von den Massen der Triebwerksteile erzeugten Krfte und Momente dienen zur Berechnung der Maschine einschließlich Triebwerk, der Gleichfrmigkeit ihres Gangs, der Drehschwingungen [1] der Kurbelwelle (s. O 2), der Massenwirkungen in der Umgebung und von Resonanzerscheinungen [2].
1.1 Drehkraftdiagramm von Mehrzylindermaschinen Einfluss hierauf haben die Bauart der Maschine, der Versatz ihrer Kurbeln, die oszillierenden Triebwerksmassen und der Druck des Mediums im Zylinder sowie die Zndfolge [3] bei Motoren. Druckverlauf. Der Druckverlauf wird als p=f(j) dem Kathodenstrahloszillogramm (P 4 Bild 43) oder als p= f(x) dem Indikatordiagramm (P 1 Bild 2) entnommen [4]. Hierbei dient der dimensionslose Wert (s. P 1 Gl. (21)) x l l3 x ¼ ¼ 1 cos j þ sin2 j þ sin4 j þ . . . 8 r 2
ð1Þ
der Umrechnung des Kolbenwegs x in den Kurbelwinkel j ¼ wt, wofr meist die ersten drei Glieder gengen.
Drehmoment. Die Kolbenkraft FKðjÞ setzt sich aus der Gasdruckkraft Fs und der Massenkraft Fo zusammen (nach P 1.3.3). Sie bestimmt zusammen mit der Kinematik des Kurbeltriebs das Drehmoment eines Triebwerks ! l sin 2j ffi ð2Þ Md ¼ FT ðjÞr ¼ FK ðjÞ r sin j þ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 1 l2 sin2 j mit der Periode jA ¼ 360 aT (aT ¼ 2 beim Viertaktmotor, sonst aT ¼ 1), FT Tangentialkraft und den Nullstellen nach P 1.3.3. Bei steigender Drehzahl entlasten die Massenkrfte zunchst die Gaskrfte, um sie dann spter zu bersteigen, was sich auch auf die Drehmomentenschwankungen auswirkt (s. P 1 Bild 10). Gesamtmoment. Das Gesamtmoment fr eine Maschine mit mehreren Zylindern (Anzahl z) ergibt sich durch phasengerechte berlagerung der Drehmomente der Einzeltriebwerke (Gl. (2)). Dabei ist zu bercksichtigen, welche Bauart (Reihenmaschine, V-Maschine) vorliegt, wie der Kurbelversatz ist und ob alle Kolben gleich sind. Bei Reihenmaschinen betrgt es X Md ges ¼ Md ½j þ ðK 1Þjp : ð3Þ Bei einer Periode jp ¼ jA =z, also dem Winkel zwischen zwei Kurbeln, wiederholt sich das Gesamtmoment. Dabei nehmen die Momentenschwankungen mit zunehmender Zylinderzahl ab. Bild 1 zeigt Drehmomentendiagramme fr verschiedene Verdichter und Motoren. Beim einstufigen W-Verdichter erkennt man deutlich die berlagerung der drei Einzelmomente Md1 ,
O2
Maschinendynamik – 1 Kurbeltrieb, Massenkrfte und -momente, Schwungradberechnung
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Bild 1 a–d. Drehmomentendiagramme. a Einstufiger W-Verdichter gF ¼ 60 ; b Viertaktmotor M mit einstufigen Kolbenverdichter V mit je zwei Zylindern in Reihe, MdmM ¼ MdmV ; jPM ¼ jPV ; c Zweitaktmotor beim Leerlauf; d harmonische Analyse des Moments eines zweistufigen Verdichters pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 þ M 2 bzw: tan j ¼ M =M mit Spektrum der Momentenamplituden und ihrer Phasenwinkel Mk ¼ Mka ak bk k kb
Md2 , Md3 zum Gesamtmoment Md ges (Bild 1 a). Dargestellt ist auch das mittlere Drehmoment Mdm . Bei der Kupplung von Kraft- und Arbeitsmaschinen sind beide Drehmomente zu bercksichtigen (Bild 1 b). Fr Schwingungsuntersuchungen ist eine harmonische Analyse des Drehmomentenverlaufs vorzunehmen (Bild 1 d). Hier bedeuten die Mak bzw. die Mbk die cos- bzw. sin-Glieder der Fourierreihe.
Ws ¼
Mittleres Moment. Es betrgt Mdm ¼
1 jP
Schwungrad. Ein Schwungrad hat die Aufgabe, Abweichungen des Moments (Md Mdm) so aufzunehmen, dass die Ungleichfrmigkeit der Drehbewegung mglichst gering bleibt. Die ausgetauschte Energie im Winkelbereich jk bis jkþ1 ist (Bild 2) Zjkþ1
ðMd Mdm Þ d j
ð5Þ
jk
ZjP Md ges d j
ð4Þ
0
und wird durch Integration von Md ges ber eine Periode ermittelt. Im Beharrungszustand ist es dem Mittelwert der angekuppelten Maschine gleich und von den Massenkrften unabhngig.
Dabei treten die jk bzw. jkþ1 an den Stellen auf, wo Md ¼ Mdm ist. Trgheitsmoment. Aus dem Energiesatz folgt mit Ws max ¼ Jðw2max w2min Þ=2, dem Mittelwert wm ¼ ðwmax þ wmin Þ=2 und dem Ungleichfrmigkeitsgrad d ¼ ðwmax wmin Þ=wm
I1.2
Massenkrfte und Momente
O3
Bild 3. Scheibenschwungrad
Auslegung. Das Schwungrad (Bild 3) besteht aus k-Scheiben mit der Breite bk ; dem Außen- bzw. Innendurchmesser Dk und dk und hat die Dichte r. Seine Masse bzw. sein Trgheitsmoment betrgt also p X 2 ms ¼ r ðDk dk2 Þbk 4 ð8Þ 1X p X 4 J ¼ mk ðD2k þ dk2 Þ ¼ r ðD k d 4k Þbk ; 8 32 Bild 2 a, b. Ermittlung des Arbeitsvermgens. a Drehmoment; b Energieverlauf
nach Tab. 1. Ws max Ws max ¼ 2 2: J¼ d w2m 4p dn
ð6Þ
mit Ws max kinetischer Energie und n Drehfrequenz. Es umfasst auch die Anteile der angekuppelten Maschine und der Triebwerke und ist vom Schwungrad aufzubringen, das ebenfalls der Regelung dient [5]. Anhaltswerte fr Viertaktmotoren [6] folgen mit der indizierten Leistung Pi und der Konstanten k nach Tab. 2 aus J¼k
Pi dðn=100Þ3
:
ð7Þ
Bei gleicher Leistung nimmt also das Trgheitsmoment mit der dritten Potenz der Drehzahl, der Zylinderzahl und dem Ungleichfrmigkeitsgrad ab. Tabelle 1. Anhaltswerte fr Ungleichfrmigkeitsgrade
wobei Dkþ1 ¼ dk ist. Hiernach hat der ußere Kranz den grßten Einfluss und nimmt etwa 90% des Trgheitsmoments bei Scheiben- und 95% bei Speichenschwungrdern [7, 8] auf. Zur besseren Materialausnutzung soll der ußere Durchmesser so groß sein, wie es die Fliehkraftspannungen zulassen. Die Grenzen liegen bei den Umfangsgeschwindigkeiten u=50 m/s bei Graugussund u=75 m/s bei Stahlgussrdern.
1.2 Massenkrfte und Momente Bei den Massenkrften eines Triebwerks unterscheiden wir Krfte, die sich aus Drehbewegungen ergeben, und Krfte, die aus translatorischen Bewegungen resultieren. Es sind dies die rotierenden Krfte Fr ¼ mr r w2 bzw. die in der Zylinderachse wirkenden Krfte I. und II. Ordnung FI ¼ mo r w2 cos j ¼ PI cos j und FII ¼ l PI cos 2 j nach P1 Gl. (36), wobei die hheren Harmonischen vernachlssigt wurden. Bei Mehrzylindermaschinen mssen die resultierenden Krfte und Momente durch vektorielle Addition gebildet werden. Die Addition erfolgt gemß der Stellung der Kurbeln und der Lage der Mittellinien. Bei Motoren sind die Massen mr und mo der Triebwerke nach P 1, die Zylinderabstnde a und die Differenz D ak des Kurbelversatzes konstant und ihre Schwerelinie SS liegt in der Kurbelwellenmitte, Bild 4. Die Krfte und Momente verursachen Schwingungen in Triebwerk und Maschine [9], insbesondere Torsionsschwingungen der Kurbelwelle [10]. 1.2.1 Analytische Verfahren Reihenmaschinen. Der Abstand hk und der Versatz ak der k-Kurbel von z-Zylindern betrgt mit der Taktzahl aT (Bild 4 a)
Tabelle 2. Konstante k in kgm 2/(KW min3) fr Viertaktmotoren
ak ¼ ðn 1Þ360 aT =z; hk ¼ ½0;5ðz þ 1Þ ka ¼ uk a: ð9Þ wobei uk ¼ 0; 5 ðz þ 1Þ k und a Zylinderabstand. Zhler k=1 bis z bezeichnet die Triebwerke lngs der Kurbelwelle von der Kupplung ab, und der Zhler n=1 bis z bestimmt den Winkel ak und rechnet in der Drehrichtung.
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Maschinendynamik – 1 Kurbeltrieb, Massenkrfte und -momente, Schwungradberechnung
fr den Momentanwert der Momente bzw. ihr Maximum mit qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi cm ¼ c2m 1 þ c2m 2 ; ð15Þ M ¼ P aðc cos m j c sin m jÞ; m res
m
m1
m2
Mm max ¼ Pm a cm : Sie treten auf bei dem Kurbelwinkel j ¼ arctanðcm 2 =cm 1 Þ=m:
ð16Þ
Hierbei ist cI 1 ¼ cr 1 und cI 2 ¼ cr 2 : Krfte. Fr sie gilt in Gln. (9) und (14) hk ¼ a uk ¼ 1. Damit folgt fr ihre Konstanten X X km 1 ¼ cos m ak und km 2 ¼ sin m ak : ð17Þ Gnstige Kurbelfolgen. Die Krfte verschwinden, wenn die Kurbelsterne m-ter Ordnung mit den Winkeln mak (Bild 4 a) symmetrisch sind. Zweitaktmaschinen (Bild 5) haben die kleinsten Momente, wenn ihr Kurbelstern I. Ordnung in der Reihenfolge 1, z, 2, z – 1, n, n(z – n+1) durchlaufen wird [11, 12]. In Viertaktmaschinen heben sich die Momente auf, wenn bei je zwei Kurbeln der Winkel ak und der Betrag ihrer Hebelarme hk gleich sind. V-Maschinen. Beim Zweizylinder-Motor bilden die um eine Schubstangenbreite versetzten Mittellinien der Triebwerke A und B den Gabelwinkel g ¼ jA þ jB , Bild 6. Die vertikalen bzw. horizontalen Komponenten der Kraft I. Ordnung betragen dann, da jA ¼ g=2 þ jk und jB ¼ g=2 jk ist, mit FI A ¼ PI A cos jA und FI B ¼ PI B cos jB FI x ¼ ðFI A FI B Þ sinðg=2Þ
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Bild 4 a, b. 7-Zylinder-Reihenmotor. a Kurbelschema mit Stern I. und II. Ordnung; b vektorielle Ermittlung des resultierenden rotierenden Moments
Rotierende Momente. Zur Ermittlung der Momente Mrx, Mry werden die Komponenten Fr sinðj þ ak Þ, Fr cosðj þ ak Þ der rotierenden Krfte mit dem jeweiligen Hebelarm hk multipliziert und aufaddiert. X Mrx ¼ Fr hk sinðj þ ak Þ und X hk cosðj þ ak Þ: Mry ¼ Fr Mit den dimensionslosen Konstanten X X uk cos ak und cr 2 ¼ uk sin ak ð10Þ cr 1 ¼
Bild 5. Gnstige Kurbelfolgen fr Zweitaktmotoren mit gerader und ungerader Zylinderzahl
folgt daraus fr die Resultierende und ihren Lagewinkel qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 þ M 2 ; tan c ¼ M =M ¼ c =c ð11Þ Mr res ¼ Mrx rx ry r2 r1 ry bzw. mit cr ¼
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi c2r 1 þ c2r 2
Mr res ¼ Fr a cr und aL ¼ 90 þ j þ c:
ð12Þ
Momente m-ter Ordnung. Mit den Kraftamplituden Pmk ¼ Fmk = cosðm jÞ nach P1 Gl. (35) die in den Zylindermittellinien wirken, gilt analog zum obigen Ansatz X Pmk hk cos mðj þ ak Þ: Mm res ¼ Das Maximum folgt hieraus mit dMm res =dj ¼ 0 X X Pm hk cos m ak ; tan m j ¼ Pm hk sin m ak =
ð13Þ
wobei der Winkel j fr seine Berechnung und Richtung maßgebend ist. Sind die Kolben, also die Krfte Pmk gleich, so ergibt sich mit den Konstanten X X uk cos m ak und cm 2 ¼ uk sin m ak ð14Þ cm 1 ¼
Bild 6 a–c. V-Maschine. a Anordnung der Triebwerke; b Ermittlung der Kraft I. Ordnung aus den Komponenten; c vektorielle Ermittlung der Kraft II. Ordnung
I1.2
Massenkrfte und Momente
O5
und FI y ¼ ðFI A þ FI B Þ cosðg=2Þ: Ihre Resultierende und deren Lagewinkel sind damit qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FI ¼ FI2x þ FI2y bzw: tan aI ¼ FI x =FI y :
ð18Þ
Fr gleiche Kolbenmassen wird dann mit PIA ¼ PIB ¼ PI FI x ¼ 2PI sin 2 ðg=2Þ sin jk und FI y ¼ 2PI cos 2 ðg=2Þ cos jk :
ð19Þ
Bei g ¼ 90 folgt aus Gln. (18) und (19) FI ¼ PI und aI ¼ j. Die Krfte I. Ordnung sind durch Gegengewichte an den Wangen ausgleichbar. Ihre Extremwerte treten bei cos j ¼ 1 bzw. 0 auf und stellen die Halbachsen der Ellipsen nach Gl. (19) dar und betragen hiernach FI a ¼ 2 PI cos2 ðg=2Þ und FI b ¼ 2 PI sin2 ðg=2Þ:
ð20Þ
Sie liegen vertikal bzw. horizontal und fr g < 90 ist FI a das Maximum und FI b das Minimum (s. Tab. 3). Fr die Krfte II. Ordnung gilt dann, mit den Komponenten FII A ¼ PII A cos 2jA und FII B ¼ PII B cos 2jB FII x ¼ ðFII A FII B Þ sinðg=2Þ
Bild 7 a, b. V-Reihenmaschinen. a Schematischer Aufbau und Momente I. Ordnung; b Kurbelstern II. Ordnung mit Momenten
und FII y ¼ ðFII A þ FII B Þ cosðg=2Þ mit den Resultierenden und Lagewinkel FII ¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FII2 x þ FII2 y
und tan aII ¼ FII x =FII y . Bei gleichen Kolbenmassen gilt FII x ¼ 2 PII sinðg=2Þ sin g sin 2 jk ; FII y ¼ 2 PII cosðg=2Þ cos g cos 2 jk :
ð21Þ
Ihre Extremwerte, die bei cos 2 jk ¼ 1 bzw. 0 auftreten, sind
ð22Þ
Hierbei ist FII a das Maximum und FII b das Minimum, wenn g<60 ist (s. Tab. 3). Die rotierenden Krfte folgen aus P1 Fr ¼ mrV rw2 mit mrV ¼ mrKW þ 2 mrSt :
ð23Þ
V-Reihenmaschinen, Bild 7. Bei gleichen Kolbenmassen betragen die Komponenten der Momente I. Ordnung nach Gln. (15) und (20) mit cI1 ¼ cr1 und cI2 ¼ cr2 MI x ¼ 2 PI a sin2 ðg=2Þðcr1 sin j þ cr2 cos jÞ; MI y ¼ 2 PI a cos2 ðg=2Þðcr1 cos j cr2 sin jÞ:
Resultierende und Lagewinkel ergeben sich aus Gl. (11). Die Extremwerte der Momente I. Ordnung folgen mit pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi cr ¼ c2r1 þ c2r2 MI a ¼ 2 PI acr cos 2 ðg=2Þ und MI b ¼ 2PI acr sin 2 ðg=2Þ: ð26Þ Fr die Momente II. Ordnung gilt dann mit cII 1 und cII 2 nach pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Gl. (17) und mit cII ¼ c2II 1 þ c2II 2
FII a ¼ 2PII cosðg=2Þ cos g und FII b ¼ 2PII sinðg=2Þ sin g:
MII x ¼ 2 PII a sin g sinðg=2ÞðcII 1 sin 2 j þ cII 2 cos 2 jÞ; ð25Þ MII y ¼ 2 PII a cos g cosðg=2ÞðcII 1 cos 2 j cII 2 sin 2 jÞ:
ð24Þ
Fr die Momente II. Ordnung gilt dann mit Gl. (15) mit m ¼ II Tabelle 3. Extremwerte der Massenkrfte von V-Maschinen PI ¼ mo r w2 und PII ¼ l PI
MII a ¼ 2 PII a cII cos g cos g=2 und MII b ¼ 2 PII a cII sin g sinðg=2Þ:
ð27Þ
Die rotierenden Momente werden wie bei der Reihenmaschine berechnet. Tabelle 4 zeigt die Massenkrfte und Momente der wichtigsten Motorenbauarten. Beispiel: Massenkrfte und Momente eines Motors mit der Kurbelfolge 1, 6, 3, 4, 5, 2, 7 in einfacher bzw. in V-Reihenbauart mit 60 bzw. 90 Gabelwinkel.
Reihenmotor. Der Kurbelversatz und die Hebelarme betragen bei z=7 Zylindern nach Gl. (9) und Bild 4 ak ¼ ðn 1Þ51;43 und uk ¼ hk =a ¼ 4 k: Der Kurbelwinkel ist j ¼ 51;43 =2 ¼ 25;72 : Aus der mit diesen Werten ermittelten Tab. 5 folgt mit Gln. (10) und (17) cr1 ¼ 0;1160 und cr2 ¼ 0;2407 bzw. cr ¼ 0;2672 und kr1 ¼ kr2 ¼ 0. Damit gilt fr das resultierende bzw. das maximale Moment I. Ordnung Mr res =ðFr aÞ ¼ MI res =ðPI aÞ ¼ 0;2672: Der Vektor des rotierenden Moments hat nach Gl. (12) mit arctan (0,2407/0,116) = 64,28 den Lagewinkel aL ¼ 90 þ 25;72 þ 64;28 ¼ 180 : Das maximale Moment I. Ordnung tritt beim Kurbelwinkel j ¼ 64;26 bzw. 115,75 also bei der Drehung der Kurbel 1
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Maschinendynamik – 1 Kurbeltrieb, Massenkrfte und -momente, Schwungradberechnung
Tabelle 4. Freie Massenkrfte und -momente verschiedener Zylinderanordnungen (zusammengestellt nach [3, 6, 9, 13])
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I1.2
Massenkrfte und Momente
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Tabelle 4. (Fortsetzung)
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Maschinendynamik – 1 Kurbeltrieb, Massenkrfte und -momente, Schwungradberechnung
Tabelle 5. Zur Berechnung der Massenkrfte und Momente eines Reihenmotors (s. Beispiel)
Oszillierende Massen. Sie werden durch gegenlufige mit der gegebenen oder der doppelten Drehzahl rotierende Gewichte (Bild 8 a) ausgeglichen. Ihre zueinander senkrechten Komponenten kompensieren die Massen und die freien Fliehkrfte. Sie werden von der Kurbelwelle aus angetrieben und liegen darunter in der Schwereebene damit keine zustzlichen Momente entstehen. Zum Momentenausgleich liegen diese Gewichte vor bzw. hinter der Kurbelwelle. Ihr Antrieb erfolgt mit einem Zahnrad vom Wellenzapfen aus mit Hilfswellen, Bild 9. Beim Lancasterantrieb (Bild 8 b) wird hierzu ein Zahnkeilriemen benutzt.
um 90 auf. Das Moment ist Null bei j ¼ 64;28 bzw. 154,28 . Fr das Moment II. Ordnung wird die Tab. 5 fr 2 ak neu berechnet. Nach Gln. (14) folgt hieraus cII 1 ¼ 0;7862 und cII 2 ¼ 0;6270, also cII ¼ 1;006 und kII 1 ¼ kII 2 ¼ 0. Das Maximum des Moments II. Ordnung ist MII res max = ðl PI aÞ ¼ 1;006. Es tritt mit arctan(arc tanðcII 2 =cII 1 Þ ¼ 38; 57 bei j ¼ ð90 38;57Þ ¼ 25;71 d. h. in der gezeichneten Lage auf. Aus einer grafischen Lsung folgt Mr ¼ 2Fr að3 cos 64; 28 þ cos 38; 57 2 cos 12; 86 Þ ¼ 0; 2672Fr a: Dabei ist der Vektor M res noch um 90 im Uhrzeigersinn zu drehen. Krfte treten keine auf, da kr1 ¼ kr2 ¼ kII 1 ¼ kII 2 ¼ 0 bzw. die Kurbelsterne symmetrisch sind. V-Reihenmaschinen. Beim Gabelwinkel g ¼ 60 betragen die Extremwerte der Momente I. Ordnung nach Gln. (26)
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MI a =ðPI aÞ ¼ 2 0;2672 cos2 30 ¼ 0;4008 und MI b =ðPI aÞ ¼ 2 0;2672 sin2 30 ¼ 0;1336
Bild 8 a, b. Ausgleich oszillierender Krfte. a Gegenlufiges Getriebe fr Krfte I. Ordnung; b Lancaster-Antrieb fr Krfte II. Ordnung
und der Momente II. Ordnung nach Gl. (27) MII a =ðlPI aÞ ¼ MII b =ðlPI aÞ ¼ 2 1; 006 cos 30 cos 60 ¼ 0; 8712: Fr den Gabelwinkel g ¼ 90 gilt entsprechend: MI a =ðPI aÞ ¼ MI b =ðPI aÞ ¼ 0;2672; pffiffiffi MII a =ðl PI aÞ ¼ 0; MII b =ðl PI aÞ ¼ 2: 1.2.2 Ausgleich der Krfte und Momente Massenkrfte und -momente knnen gefhrliche Resonanzerscheinungen in der Umgebung hervorrufen. Daher sind sie an der Maschine auszugleichen oder durch Abstimmung der Fundamente zu vermeiden [14, 15]. Rotierende Massen. Ihre Krfte und Momente werden durch Gegengewichte (P 1 Bild 7) an einer oder allen Kurbeln ausgeglichen. Sind die Krfte Null, gengen fr die Momente Gegengewichte an den ußeren Kurbelwangen, wobei allerdings innere Momente in der Welle verbleiben [6].
Bild 9. Ausgleich von Massenwirkungen durch Gegengewichte. 1 an den Kurbelwangen fr rotierende Momente, 2 an den Wellenenden fr Momente I. Ordnung, 3 in der Schwerebene fr Krfte II. Ordnung
I2.2
2 Schwingungen R. Nordmann, Darmstadt
2.1 Problematik der Maschinenschwingungen In der Maschinendynamik untersucht man allgemein die Wechselwirkungen zwischen Krften und Bewegungen an Maschinen. Dabei gibt es neben einer geforderten Dynamik, die fr die Maschinenfunktion verlangt wird, auch eine unerwnschte Dynamik. Maschinen und Maschinenbauteile sind nmlich schwingungsfhige Systeme. Wenn zeitvernderliche Krfte und/oder aufgezwungene Bewegungen angreifen, stellen sich Maschinenschwingungen ein. Im Vergleich zu den geforderten Bewegungen handelt es sich dabei zwar i. allg. um kleine Bewegungen, die aber unter bestimmten Bedingungen recht gefhrlich sein knnen. Besonders gefrchtet sind die sog. Resonanzerscheinungen, bei denen eine Frequenz der Anregung mit einer Eigenfrequenz der Maschinenstruktur bereinstimmt und damit zu einer Verstrkung der Schwingungsamplituden fhrt. Problematisch sind Maschinenschwingungen immer dann, wenn zu hohe Materialbeanspruchungen erreicht werden. Falls zulssige Spannungswerte der Werkstoffe berschritten werden, kann es zu Werkstoffschdigungen kommen. Um die Funktionsfhigkeit von Maschinen zu gewhrleisten, mssen oft auch Verformungsgrenzen eingehalten werden. So drfen bei Turbinen und Elektromotoren die Rotorschwingungen nicht so groß werden, dass es zu berbrckungen des Spiels zwischen Rotor und Gehuse kommt. Schwingungen stellen auch eine Belstigung fr die Umwelt dar. Dies gilt nicht nur fr die oft als unangenehm empfundenen Schwingbewegungen, sondern vor allem fr den durch Schwingungen verursachten Lrm (Krperschall). Schließlich wirken sich Schwingungen bei Fertigungsprozessen ungnstig auf die Bearbeitungsqualitt der Werkstcke aus. Bei Werkzeugmaschinen strebt man daher an, die Relativbewegungen zwischen Werkzeug und Werkstck mglichst klein zu halten. Ein typisches Beispiel fr Maschinenschwingungen findet man im Motor eines Kraftfahrzeugs. Beim Kurbeltrieb interessiert zum einen die fr die Maschinenfunktion erforderliche Dynamik. Dabei geht es um die Frage, wie sich die einzelnen Kolben und die Kurbelwelle unter der Wirkung der angreifenden Gasdruckkrfte bewegen (s. P 1). Die Kurbelwelle selbst stellt ein schwingungsfhiges System dar, das durch die ber die Schubstange eingeleiteten Gas- und Massenkrfte insbesondere zu Dreh- und Biegeschwingungen angeregt wird (s. O 1). Dabei knnen sich Resonanzeffekte einstellen, wenn eine der Erregerfrequenzen mit einer Eigenfrequenz der Kurbelwelle zusammenfllt. Um gefhrliche Schwingungszustnde zu vermeiden, ist es daher wichtig, sowohl die verursachenden Erregerkrfte hinsichtlich Amplituden und Frequenzen als auch die dynamischen Eigenschaften der Kurbelwelle (Eigenfrequenzen, Dmpfungen, Eigenvektoren) zu kennen. Mit dem Problem der Maschinenschwingungen muss sich der Ingenieur sowohl whrend der Entwicklung und Konstruktion als auch bei der Erprobung und beim spteren Betrieb von Maschinen beschftigen.
Einige Grundbegriffe
O9
Deshalb wird dem Realsystem durch bestimmte Vernachlssigungen und Idealisierungen zunchst ein mechanisches Ersatzsystem (Schwingungsmodell) zugeordnet (s. O 2.6), das z. B. aus einfachen mechanischen Elementen (Massen, Dmpfer, Federn, Stbe, Balken usw.) aufgebaut ist. 2.2.2 Bewegungsgleichungen, Systemmatrizen Wendet man die mechanischen Grundgleichungen (Newton, dAlembert, Prinzip der virtuellen Arbeit, s. B 3 bzw. C 2.4.9) fr das mechanische Ersatzsystem an, so gelangt man zu den Bewegungsgleichungen, die den Zusammenhang zwischen den zeitvernderlichen Eingangsgrßen FðtÞ und den Ausgangsgrßen xðtÞ ausdrcken. Diese Gleichungen knnen linear oder nichtlinear sein. Bei vielen praktischen Aufgaben kommt man mit linearen Modellen zurecht. Wir beschrnken uns hier auf die Darstellung linearer, zeitinvarianter Schwingungssysteme mit deterministischen Eingangsgrßen FðtÞ. Fr die Behandlung nichtlinearer Systeme s. B 4.3 und [1–4]. Unter den genannten Voraussetzungen erhlt man unabhngig von der jeweiligen Anzahl der verwendeten Freiheitsgrade ein System von linearen, zeitinvarianten Bewegungsgleichungen 2. Ordnung (zeitinvariant bedeutet, dass M, D und K nicht von der Zeit abhngen): _ þ K xðtÞ ¼ FðtÞ M€ xðtÞ þ D xðtÞ
ð1Þ
quadratische N N Massenmatrix. M enthlt die Trgheitskoffizienten des Systems. Sie ist symmetrisch. D quadratische N N Dmpfungsmatrix. D enthlt die Dmpfungskoeffizienten des Systems. D kann auch nichtsymmetrisch sein (gyroskopische Effekte, Gleitlager- und Dichtspaltkrfte in Turbomaschinen). K quadratische N N Steifigkeitsmatrix. K enthlt die Steifigkeitskoeffizienten des Systems. K kann auch nichtsymmetrisch sein (zirkulatorische Krfte, Gleitlager- und Dichtspaltkrfte). FðtÞ N 1 Vektor der zeitabhngigen Erregerkrfte. Wegoder Beschleunigungserregungen knnen in Krafterregungen berfhrt werden. xðtÞ N 1 Vektor der zeitabhngigen Verschiebungen bzw. _ € Winkel. x; x sind die zugeordneten Geschwindigkeiten bzw. Beschleunigungen. M
Die Bewegungsgleichungen Gl. (1) drcken das Krfte- bzw. Momentengleichgewicht unter Bercksichtigung der Trgheitskrfte aus. Sie sind im Rahmen der genannten Voraussetzungen (Linearitt, zeitinvariante Matrizen) gltig und knnen sowohl fr unterschiedliche Maschinentypen als auch fr unterschiedliche Schwingungsarten (Biegeschwingungen, Torsionsschwingungen) angewendet werden. Es ist naheliegend, eine grafische Darstellung fr das Schwingungssystem zu verwenden. Dies kann mit Hilfe des Blockschaltbilds geschehen, durch das Eingangs- und Ausgangsgrßen miteinander verknpft werden, Bild 1. In das System gehen bestimmte Eingangsgrßen FðtÞ als Krafterregungen (z. B. Unwuchtkrfte, Prozesskrfte, Stße usw.) oder als Fußpunkterregungen (Bodenstrungen) ein. Das System verarbeitet diese Eingnge entsprechend seinem bertragungsverhalten und antwortet mit den Ausgangsgrßen xðtÞ. Das
2.2 Einige Grundbegriffe Zunchst sollen einige wichtige Begriffe aus dem Gebiet der Maschinenschwingungen erlutert werden. 2.2.1 Mechanisches Ersatzsystem Bei allen Untersuchungen ist es ratsam, von bestimmten Modellvorstellungen fr die schwingende Maschine auszugehen.
Bild 1. Blockschaltbild fr ein Schwingungssystem mit physikalischen Parametern
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O 10
Maschinendynamik – 2 Schwingungen
bertragungsverhalten wird durch die Systemstruktur, d. h. durch die beschreibenden physikalischen Gesetze, und durch die in diese eingehenden Systemparameter M, D und K bestimmt. Sind M, D und K sowie der Vektor der Erregung FðtÞ bekannt, dann knnen zunchst die Eigenschwingungsgrßen und dann die Antwortgrßen xðtÞ (s. O 2.2 und O 2.7) rechnerisch bestimmt werden. 2.2.3 Modale Parameter: Eigenfrequenzen, modale Dmpfungen, Eigenvektoren Eigenschwingungen. Jedes lineare Schwingungssystem hat ein bestimmtes Eigenschwingungsverhalten, das durch seine Eigenfrequenzen, seine Abklingfaktoren und seine Eigenvektoren (Schwingungsformen) bestimmt ist. Bringt man z. B. an dem in Bild 2 dargestellten Ventilatorlufer kurzzeitig eine Strung in Form eines Kraftstoßes Fk ðtÞ auf, dann fhrt das Schwingungssystem Eigenschwingungen aus, die sich aus mehreren Teilschwingungen zusammensetzen ðn ¼ 1; 2; . . . NÞ : xðtÞ ¼
N X
An ean t fjRe n cosðwn t þ yn Þ
n¼1
Durch Messung der Stoßantwort (Impulsantwort) xl ðtÞ bzw. der Beschleunigung €xl ðtÞ beim Freiheitsgrad l lassen sich nach einer Signalanalyse die Eigenschwingungsgrßen wn ; an und bei Aufnahme weiterer Signale an anderen Stellen auch Im die Eigenvektorkomponenten jRe n ; jn ermitteln. Man bezeichnet sie auch als modale Parameter. Die Kenntnis dieser Grßen ist außerordentlich wichtig, da sie die dynamischen Eigenschaften eines schwingungsfhigen Systems charakterisieren. Damit lsst sich u. a. beurteilen, bei welchen Frequenzen Resonanzeffekte zu erwarten sind und wie hoch die Resonanzamplituden sind (Dmpfungsvermgen). Der Eigenvektor gibt an, welche Verformung auftritt, wenn das System mit der zugehrigen Eigenfrequenz schwingt. Eigenwertanalyse. Rein rechnerisch erhlt man die modalen Kenngrßen, wenn man in Gl. (1) die rechte Seite FðtÞ ¼ 0 setzt (homogene Gleichungen) und mit dem Ansatz xðtÞ ¼ j elt ; _ ¼ l j elt ; xðtÞ
ð2Þ
jIm n sinðwn t þ yn Þg: Jede Teilschwingung besteht aus einer Exponentialfunktion, die das Abklingen bzw. Aufklingen (im Fall instabiler Systeme) beschreibt, und harmonischen Sinus- bzw. Kosinusfunktionen, die das Schwingungsverhalten bestimmen. Zur n-ten Teillsung gehren wn Eigenkreisfrequenz [s1 ], Im an Abklingfaktor [s1 ], jRe n ; jn Realteil und Imaginrteil des Eigenvektors j, die Konstanten An ; yn werden ber Anfangsbedingungen angepasst.
O
€ xðtÞ ¼ l2 j elt ;
ð3Þ
das Eigenwertproblem ðl2 M þ l D þ KÞj ¼ 0
ð4Þ
aufstellt. Dieses hat bei oszillatorischem Verhalten die Lsungen (n ¼ 1; 2; 3 . . . N) l n ¼ a n þ i wn ;
ln ¼ an i wn
jn ¼ jRe n
Im jn ¼ jRe Eigenvektoren: n ijn
þ ijIm n ;
Eigenwerte,
ð5Þ ð6Þ
In vielen praktischen Fllen ist es schwierig, eine Dmpfungsmatrix aufzubauen. Bei schwach gedmpften Strukturen, die im Maschinenbau hufig vorkommen (torsions- und biegeelastische Rotoren in Wlzlagern, Turbinenschaufeln, Stahlfundamente), hilft man sich mit der Annahme von „modalen Dmpfungen“. Man geht so vor, dass man zuerst das Eigenwertproblem fr das ungedmpfte System ðD ¼ 0Þ in der rein reellen Form ðK w2 MÞj ¼ 0
ð7Þ
lst und damit die Eigenkreisfrequenzen wn und die zugehrigen reellen Eigenvektoren jn bestimmt. Die Dmpfungen, die bei dieser Berechnung nicht anfallen, schtzt man ab oder ermittelt sie aus einem Versuch. Jeder Eigenkreisfrequenz wn wird dann ein Abklingfaktor an bzw. ein modaler Dmpfungswert (Dmpfungsgrad) Dn ¼ an =wn zugeordnet. In der Praxis arbeitet man hufig mit den folgenden Grßen: fn ¼ wn =2 p
Eigenfrequenz [Hz],
Dn ¼ an =wn modale Dmpfung½; jn reeller Eigenvektor: Einige Zahlenwerte fr modale Dmpfungen D in %:
Bild 2. Eigenschwingungsgrßen eines Ventilatorlufers. a Zeitabhngiger Verlauf der Kraft; b zeitabhngiges Abklingen der Schwingungen; c prinzipieller Aufbau des Ventilatorlufers, 1 Kraftstoßerreger, 2 Schwingungsaufnehmer; d Verlauf der Eigenvektoren
ð8Þ ð9Þ ð10Þ
I2.2 Die Kenntnis der modalen Dmpfung ist besonders wichtig, wenn es darum geht, die Amplituden der durch Krafterregung FðtÞ erzwungenen Schwingungen in den Resonanzen zu bestimmen. Bild 2 zeigt fr den wlzgelagerten Ventilatorlufer im Stillstand die beiden ersten Eigenvektoren j1 und j2 mit den zugeordneten Eigenfrequenzen f1 und f2 . Die erste Eigenschwingungsform gleicht im Aussehen der statischen Biegelinie, die zweite Schwingungsform mit einem Knoten bezeichnet man als S-Schlag. Im Gegensatz zu komplexen Eigenvektoren, die bei Bercksichtigung von Dmpfung auftreten, gilt bei reellen Eigenvektoren, dass das Verhltnis der Eigenvektorkomponenten stets eine konstante Verformungsfigur anzeigt. Die gezeigte einfache Vorgehensweise ist nicht zulssig, wenn es sich um stark gedmpfte oder selbsterregungsfhige Schwingungssysteme handelt, wie es z. B. bei rotierenden Maschinen mit Gleitlagern und Dichtspalten (Pumpen, Turbinen, Kompressoren) der Fall ist. Hier muss man das Eigenwertproblem Gl. (4) lsen und das Stabilittsverhalten mit den erhaltenen Eigenwerten beurteilen (s. O 2.7.4). 2.2.4 Modale Analyse In Analogie zu Bild 1 lassen sich die Beziehungen zwischen den Eingangsgrßen FðtÞ und den Ausgangsgrßen xðtÞ auch mit Hilfe der modalen Parameter angeben, Bild 3. Bei Kenntnis aller Eigenfrequenzen wn , Eigenvektoren jn und der Abklingfaktoren ðan Þ bzw. der modalen Dmpfungen Dn ist
Einige Grundbegriffe
O 11
damit die Berechnung der erzwungenen Schwingungen mglich. Bei selbsterregungsfhigen Systemen ist dazu noch der Satz der Links-Eigenvektoren erforderlich [1, 2]. Diese rechnerische Vorgehensweise wird auch als „Modale Analyse“ bezeichnet, da die Eigenvektoren (engl.: modes) in die Berechnung einfließen. Ein Vorteil dieser Methode ist, dass die ursprnglich gekoppelten Bewegungsgleichungen Gl. (1) unter Ausnutzung bestimmter Orthogonalittseigenschaften der Eigenvektoren entkoppelt werden knnen. Der Begriff „Modale Analyse“ wird heute auch fr ein Verfahren zur Ermittlung der modalen Parameter aus Messungen verwendet. Grundlage des Verfahrens ist die Darstellung von Systemantworten in Abhngigkeit von den modalen Grßen und der Erregerfrequenz, Bild 4. Bei der Anpassung analytischer Systemantwortfunktionen (Frequenzgnge des Modells) an gemessene Systemantwortfunktionen (Frequenzgnge der Messung) werden die modalen Parameter so lange variiert, bis die bereinstimmung zwischen Modell und Messung gut ist (Parameteridentifikation). Als Ergebnis erhlt man die gesuchten modalen Grßen. Bei der Messprozedur werden i. allg. Testkrfte (Stoß, Sinus, Rauschen) in das System eingeleitet und die Schwingungsantworten an den einzelnen Messpunkten aufgenommen. Aus den Zeitsignalen berechnet man nach einer Fourier-Transformation in den Frequenzbereich (s. O 2.4.2) die gemessenen Frequenzgnge, die dann fr den Anpassungsprozess zur Berechnung der modalen Parameter zur Verfgung stehen [5]. 2.2.5 Frequenzgangfunktionen mechanischer Systeme, Amplituden- und Phasengang Definition. Wird ein lineares Schwingungssystem, das durch die Bewegungsgleichungen Gl. (1) beschrieben wird, am Freiheitsgrad k mit einer harmonischen Erregerkraft ^ k sin W t Fk ¼ F
Bild 3. Blockschaltbild fr ein Schwingungssystem mit modalen Parametern
Bild 4. Harmonische Erregung eines linearen Schwingungssystems
ð11Þ
^ k konstante Kraftamplitude, W Erregerkreisfrequenz, erregt F (alle anderen Krfte sollen dabei Null sein), so antwortet das
O
O 12
Maschinendynamik – 2 Schwingungen
System im eingeschwungenen Zustand mit Bewegungen, die ebenfalls harmonisch verlaufen, Bild 4. Man kann alle Antwortgrßen im Vektor xðtÞ zusammenfassen: 0
1 0 ^x1 x1 ðtÞ B x2 ðtÞ C B ^x2 B C B B. C B. B. C B. B. C B. B C¼B xðtÞ ¼ B C B B xl ðtÞ C B ^xl B C B B .. C B .. @. A @. ^xN xN ðtÞ
1 sinðW t þ e1k Þ sinðW t þ e2k Þ C C C C C C: sinðW t þ elk Þ C C C C A
ð12Þ
Die Antwort ist fr jeden Freiheitsgrad durch eine Amplitude und einen Phasenwinkel gegenber der Erregung gekennzeichnet, z. B. fr den Freiheitsgrad l ð13Þ
Sowohl ^xl als auch elk (elk ist negativ) sind von der Erregerfrequenz abhngig. Man nennt deshalb ^ k Amplituden-Frequenzgang ^xl ðWÞ=F ðzwischen l und kÞ: elk ðWÞ
ð14Þ
Phasen-Frequenzgang ðzwischen l und kÞ: ð15Þ
In der praktischen Anwendung fasst man oft beide Funktionen zum komplexen Frequenzgang lk ¼ ð^xl =F ^ k Þeielk ¼ jH lk jeielk H
O
ð16Þ
^ k um zusammen. Da es sich beim Quotient der Betrge ^xl =F eine Nachgiebigkeitsgrße (Weg/Kraft) handelt, bezeichnet lk ðWÞ auch als komplexen Nachgiebigkeits-Frequenzman H gang. Bild 4 zeigt qualitativ den Verlauf der Amplitude ^ k (Amplitudengang) und der Phase elk (Phasen lk j ¼ ^xl =F jH gang) in Abhngigkeit von der Erregerfrequenz W. Die Bedeutung von Frequenzgangfunktionen wird besonders deutlich, wenn man den Verlauf des Amplitudengangs verfolgt. Wenn die Erregerkreisfrequenz W in der Nhe einer Eigenkreisfrequenz ðw1 ; w2 . . . wN Þ liegt (Resonanzfall), erreicht die Antwortamplitude ^xl ein Maximum, dessen Hhe u. a. von der jeweils zugehrigen Dmpfung ða1 ; a2 . . . aN bzw. D1 ; D2 . . . DN Þ abhngt (große Dmpfung, schwache Amplitudenberhhung). Im Bereich der Resonanzfrequenz ndert sich der Phasenwinkel elk relativ stark. Berechnung von Frequenzgngen sowie harmonischer und periodischer Systemantworten. Sind die Bewegungsgleichungen Gl. (1) mit den Matrizen M, D, K bekannt, so lk ðWÞ mit einem kann die komplexe bertragungsfunktion H komplexen Ansatz rechnerisch bestimmt werden. Dazu fhrt ^ k sin W t man fr die harmonische Erregerfunktion Fk ðtÞ ¼ F formal die komplexe Kraftfunktion ein: ^ k eiWt ¼ F ^ k ðcos W t þ i sin W tÞ; Fk ðtÞ ¼ F
ð18Þ
Gl. (18) in Gl. (1) eingesetzt, ergibt ^ iWt : M€ x þ D x_ þ K x ¼ Fe
ð19Þ
Mit dem komplexen Ansatz und seinen zeitlichen Ableitungen x¼^ x eiWt , x_ ¼ i W ^ x eiWt , ^ eiWt € x ¼ W2 x
ð21Þ
aus dem man bei bekannten Matrizen M, D, K und dem Kraft^ zu jeder vorgegebenen Erregerfrequenz W durch Lvektor F sen des komplexen linearen Gleichungssystems Gl. (21) den x bestimmen kann. Vektor der komplexen Systemantworten ^ Die Komponenten von ^ x haben die Form ð22Þ
und enthalten neben der Amplitude ^xl auch die Phase elk . Wiederholt man die Berechnung fr andere Frequenzen W, gewinnt man weitere Funktionswerte des Frequenzgangs lk ðWÞ. H Bei einem System mit N mechanischen Freiheitsgraden (Verschiebungen und Winkel), gibt es insgesamt N N Frequenzgnge, denn man kann an N Freiheitsgraden erregen und die Antwort jeweils an N Freiheitsgraden aufnehmen. Die Gesamtmatrix HðWÞ aller Frequenzgangfunktionen lk ðWÞ ðl ¼ 1 . . . N; k ¼ 1 . . . NÞ ergibt sich durch Inversion H der komplexen (dynamischen) Steifigkeitsmatrix KðWÞ ¼ K W2 M þ i W D: HðWÞ ¼ ðK W2 M þ i W DÞ1 0 1 1k . . . H 1N 12 . . . H 11 H H 2k . . . H 2N A: 21 H 22 . . . H ¼ @H Nk . . . H NN N1 . . . . . . H H
ð23Þ
Der Fall der harmonischen Erregungen und damit der harmonischen Schwingungen spielt in der Maschinendynamik eine bedeutende Rolle. Bei Kenntnis der Frequenzgangfunktionen eines Systems kann man beurteilen, bei welchen Erregerfrequenzen besonders große Antwortamplituden auftreten. Eine wichtige Anwendung gibt es bei rotierenden Maschinen, bei denen harmonische Erregerkrfte mit der Winkelgeschwindigkeit W (Drehfrequenz) durch Unwuchten hervorgerufen werden. Durch Einsetzen des Unwucht-Kraftvektors (Unwuchtkrfte sind proportional W2 ; s. O 2.5) in Gl. (1) und Bercksichtigung der Drehzahleinflsse in den Systemmatrizen, erhlt man aus der Berechnung spezielle Frequenzgangfunktionen, die die Antwortamplituden der Biegeschwingungen fr die rotierende Welle in Abhngigkeit von der Erregerfrequenz beschreiben. Da die Erregerfrequenz gleich der Drehfrequenz ist, spricht man von „kritischen Drehfrequenzen“, wenn die Drehfrequenz mit einer System-Eigenfrequenz zusammenfllt. Sind in den anregenden Krften eines linearen Systems mehrere Erregerfrequenzen gleichzeitig enthalten, wie es z. B. bei periodischen Funktionen der Fall ist, so lassen sich die aus den Frequenzgngen bei den einzelnen Erregerfrequenzen abgelesenen Antwortamplituden phasengerecht zur Gesamtantwort berlagern.
ð17Þ
wobei fr die Einpunkterregung im Kraftvektor nur die k-te Komponente besetzt ist ^ iWt ; F ^ ¼ f0; 0; . . . F ^ k ; 0; . . . 0g: FðtÞ ¼ Fe
^ x ¼ F; ðK W2 M þ i W DÞ^
^ xl ¼ ^xl eielk
sinðW t þ eNk Þ
xl ðtÞ ¼ ^xl sinðW t þ elk Þ:
folgt das komplexe Gleichungssystem
2.3 Grundaufgaben der Maschinendynamik Bei der Behandlung von Schwingungsproblemen an Maschinen gibt es viele Fragestellungen. Im folgenden berblick soll kurz gezeigt werden, dass sich die bei verschiedenen Maschinentypen auftretenden Probleme auf einige wenige Aufgabenstellungen zurckfhren lassen. Zur Erklrung wird das Blockschaltbild fr ein Schwingungssystem (Bild 1) bzw. die zugehrigen Bewegungsgleichungen Gl. (1) genutzt. 2.3.1 Direktes Problem
ð20Þ
Das direkte Problem ist die in der Praxis hufigste Aufgabenstellung, die blicherweise in der Konstuktionsphase einer
I2.3
Grundaufgaben der Maschinendynamik
O 13
Neuentwicklung ansteht. Dabei ist das zu untersuchende System gegeben und liegt meist in Form einer Konstruktionszeichnung vor, Bild 5 a. Die zu lsende Grundaufgabe besteht darin, aus bekannten kritischen Zeitverlufen der Krfte FðtÞ und den ebenfalls als gegeben zu betrachtenden Systemeigenschaften in Form der Matrizen M, D, K den Zeitverlauf der Systemantworten xðtÞ rechnerisch zu ermitteln. Nach [2] wird fr diese wichtige maschinendynamische Analyse folgender Ablauf empfohlen: 1. Auflisten der Lastflle (Erregerkrfte). Lastflle des Normalbetriebs; Lasten aus Strfllen. 2. Idealisierung der Struktur. Erstellen eines mechanischen Ersatzsystems, das das dynamische Verhalten fr die verschiedenen Lastflle hinreichend genau wiedergibt. 3. Generierung der Bewegungsgleichungen. Bei diskreten Systemen (Mehrkrpersysteme, Finite Elemente) mit linearen Systemeigenschaften erhlt man das bereits in Gl. (1) angegebene lineare System von Differentialgleichungen. 4. Lsung der Bewegungsgleichungen. Von den linearen Bewegungsgleichungen wird zuerst die homogene Lsung ermittelt, die Auskunft ber die Eigenschwingungsgrßen und die Stabilitt des Systems gibt. Dann sind die partikulren Lsungen fr die einzelnen Lastflle zu berechnen, durch die die erzwungenen Schwingungen beschrieben werden. 5. Grafische Darstellung der Ergebnisse. Um die oft riesigen Datenmengen der Ergebnisse berschaubar zu halten, werden die zeitlichen Verlufe von Verschiebungen, Beschleunigungen oder Schnittlasten bzw. die Amplituden ber der Frequenz (Frequenzgnge) vom Rechner grafisch dargestellt. 6. Auswertung und Interpretation der Ergebnisse. An Hand der Ergebnisse sind verschiedene Fragen zu beantworten, z. B.: Ist die Struktur den auftretenden Belastungen in allen Lastfllen gewachsen? Ist das System stabil? Liegt Resonanznhe vor?
Ein weit verbreitetes Anwendungsbeispiel fr diese Aufgabenstellung ist das Auswuchten von Rotoren.
2.3.2 Eingangsproblem
2.3.4 Entwurfsproblem
Hier ist die Fragestellung gegenber dem direkten Problem insofern umgekehrt, als jetzt der Verlauf der Systemantworten xðtÞ (z. B. aus einer Messung) gegeben ist und bei ebenfalls bekannten Systemeigenschaften M, D, K nach dem Verlauf der Erregungsgrßen FðtÞ gefragt wird, Bild 5 b.
Beim Entwurfsproblem soll ein System so verwirklicht werden, dass zu vorgegebenen Erregungsgrßen FðtÞ gewnschte Ausgangsgrßen xðtÞ erreicht werden, Bild 5 d. Es stellt sich also die Aufgabe, ein optimales dynamisches System zu entwerfen.
2.3.3 Identifikationsproblem Beim Identifikationsproblem geht es um die Ermittlung der das Systemverhalten beschreibenden Gleichungen (Struktur) einschließlich der Systemparameter aus gemessenen Eingangs- und Ausgangssignalen, Bild 5 c. Da man oft Anhaltspunkte ber die Struktur der Gleichungen besitzt (z. B. Linearitt, Zeitinvarianz, Anzahl der Freiheitsgrade) oder Annahmen darber trifft, reduziert sich die Aufgabe auf die sog. Parameteridentifikation. Dabei werden in das zu untersuchende Schwingungssystem Testkrfte FðtÞ (Impulskrfte, Kraftsprnge, harmonische oder zufllige Erregerkrfte) eingeleitet und gemessen und die sich ergebenden Systemantworten xðtÞ aufgenommen. Mit Hilfe der gemessenen Eingangsgrßen FðtÞ und Ausgangsgrßen xðtÞ lassen sich unter Bercksichtigung von bekannten Eingangs-Ausgangs-Beziehungen (Struktur) die gesuchten Systemparameter mit Schtzverfahren bestimmen. Dabei kommen sowohl Verfahren im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich zur Anwendung. Besonders bei grßeren Schwingungssystemen ist es problematisch, die Systemmatrizen M, D, K komplett durch Parameteridentifikation zu bestimmen. Da man die Parameter fr einfache mechanische Elemente (Stbe, Balken, Platten) i. allg. recht gut ber eine Berechnung erhalten kann, beschrnkt man sich bei der experimentellen Parameterermittlung auf Systemkomponenten mit schwer zu bestimmenden Kraft-Bewegungs-Gesetzen, die meist nur wenige Freiheitsgrade besitzen. Im Maschinenbau sind solche Komponenten z. B. Gleitlager, Spaltdichtungen, Kupplungen usw., die das Schwingungsverhalten des Gesamtsystems oft wesentlich beeinflussen und fr die deshalb Feder-, Dmpfungs- und Trgheitskoeffizienten bentigt werden.
2.3.5 Verbesserung des Schwingungszustands einer Maschine
Bild 5 a–d. Grundaufgaben der Maschinendynamik. a Direktes Problem; b Eingangsproblem; c Identifikationsproblem; d Optimierungsproblem
Hier handelt es sich um eine Aufgabe, die beim praktischen Betrieb von Maschinen sehr hufig vorkommt. Dabei sind einige der zuvor beschriebenen Teilaufgaben zu lsen. Maschinenschwingungen sind unerwnschte Erscheinungen, die bestimmte Grenzwerte nicht bersteigen sollen. Bei zu großen Bewegungen xðtÞ muss der dynamische Zustand der Maschine verbessert werden, was in vier Teilschritten erfolgen kann. Zunchst werden die Ausgangssignale xðtÞ gemessen und im Zeit- und Frequenzbereich analysiert. Zu große Schwingungen knnen entweder durch zu große Erregungen FðtÞ oder ungnstige Systemeigenschaften ðwn ; an ; jn Þ hervorgerufen werden. Daher werden in einem zweiten Schritt die dynamischen Eigenschaften des Systems systematisch untersucht. Mit Hilfe geeigneter Testsignale FðtÞ und den gemessenen zugehrigen Ausgangssignalen xðtÞ lassen sich die Systemeigenschaften identifizieren (Identifikationsproblem). Mit diesen Ergebnissen kann ein Rechenmodell angepasst werden, das die dynamischen Eigenschaften der untersuchten Maschine hinreichend genau wiedergibt. Der letzte Schritt besteht nun darin, durch Simulationsrechnungen diejenigen Systemmodifikationen herauszufinden, die am effektivsten zur Schwingungsreduzierung fhren.
O
O 14
Maschinendynamik – 2 Schwingungen
Dabei ist T die Beobachtungszeit, bei periodischen Signalen die Periodendauer. Der quadratische Mittelwert ist
2.4 Darstellung von Schwingungen im Zeit- und Frequenzbereich 2.4.1 Darstellung von Schwingungen im Zeitbereich Maschinenschwingungen ußern sich durch zeitlich vernderliche Bewegungen einzelner Maschinenpunkte, die sich entweder regelmßig wiederholen, in einem einmaligen Vorgang abklingen (Eigenschwingungen mit begrenzter Dauer) bzw. aufklingen oder aber regellos (stochastisch) verlaufen. Mit der Zeitabhngigkeit von Schwingungsvorgngen beschftigt sich das Gebiet der Kinematik (s. B 2). Dabei geht es vor allem um den zeitlichen Verlauf einzelner Komponenten von xðtÞ (s. Gl. (1)). Da aber auch die Erregerkrfte FðtÞ zeitabhngig sind, schließen wir sie in die Betrachtungen mit ein.
O
Klassifizierung. In Bild 6 ist eine Klassifizierung von wichtigen Schwingungssignalen vorgenommen, wobei die „schwingende“ Grße hier allgemein x(t) genannt wird. Man kann in determinierte und stochastische Signale unterteilen, wobei die determinierten Signale hier im Vordergrund stehen. Diese werden nochmals untergliedert in periodische und nichtperiodische Verlufe. Zu den periodischen Signalen gehren als elementare Signale die harmonischen Sinus- und Cosinusfunktionen. Allgemein periodische Signale bauen sich aus Sinus- und Cosinuskomponenten auf, deren Frequenzen Vielfache einer Grundfrequenz W0 sind. Zu den nichtperiodischen Signalen gehren z. B. die abklingende Schwingung (Eigenschwingung), die Stoßfunktion und die Sprungfunktion. Allen in Bild 6 gezeigten Signalen ist gemeinsam, dass sie ber der Zeit dargestellt sind. Whrend alle determinierten Signale durch mathematische Funktionen beschrieben werden knnen, sind die zuflligen Signale nicht eindeutig bestimmt. Es hat sich als ntzlich erwiesen, zur Charakterisierung der verschiedenen Signalverlufe Mittelwerte einzufhren [1]. Mittelwerte. Der zeitliche lineare Mittelwert von x(t) heißt Gleichwert xðtÞ ¼
1 T
ZT xðtÞdt: 0
Bild 6. Klassifizierung von Schwingungssignalen
ð24Þ
x2 ðtÞ ¼
1 T
ZT
xðtÞ2 dt;
ð25Þ
0
aus dem sich der sog. Effektivwert (RMS-value, root mean square value) aus der Wurzel des quadratischen Mittelwerts ergibt vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u ZT u1 xðtÞ2 dt: xeff ¼ x2 ðtÞ ¼ t ð26Þ T 0
Fr das in der Praxis hufig vorkommende harmonische Signal ist der Mittelwert xðtÞ ¼ 0 und der Effektivwert betrgt pffiffiffi etwa 70% vom Spitzenwert: xeff ¼ 2=2 ^x: 2.4.2 Darstellung von Schwingungen im Frequenzbereich Um die Eingangsgrßen FðtÞ und die Ausgangsgrßen xðtÞ eines Schwingungssystems besser interpretieren zu knnen, stellt man sie auch im Frequenzbereich als xðWÞ und FðWÞ dar. Dabei ist W ¼ 2 p f eine Kreisfrequenz in s1 und f die Frequenz in Hz. Die Darstellung im Frequenzbereich ist oft aussagekrftiger, da man die Frequenzanteile einer Schwingung sehr gut erkennen kann und Verbindungen mit den dynamischen Eigenschaften eines Systems findet. Mit Hilfe der Fourier-Analyse (s. A bzw. www.dubbel.de) ist es mglich, aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich zu transformieren. Am einfachen Beispiel der harmonischen Sinusschwingung wird die Darstellung in beiden Bereichen deutlich, Bild 7. Die Sinusschwingung xðtÞ ¼ ^x sinðW t þ eÞ
ð27Þ
wird bestimmt durch die Amplitude ^x, die Kreisfrequenz W und den Nullphasenwinkel e. Im Frequenzbereich trgt man daher bei der Kreisfrequenz W den Wert von ^x in das Amplitudendiagramm und den Wert von e in das Phasendiagramm ein.
I2.5
Entstehung von Maschinenschwingungen, Erregerkrfte
O 15
Bild 7 a, b. Darstellung der Sinusschwingung im Zeit- und Frequenzbereich. a Zeitbereich; b Frequenzbereich
Fourier-Analyse periodischer Schwingungen. Nach dem Satz von Fourier lsst sich jede periodische Funktion x(t) mit der Periodendauer T ¼ 2 p=W0 unter bestimmten Voraussetzungen eindeutig durch eine Summe von Sinus- und Cosinusfunktionen mit den Kreisfrequenzen W0 ; 2 W0 ; 3 W0 . . . darstellen (s. A bzw. www.dubbel.de). xðtÞ ¼ x0 þ
1 X fsn sin nW0 t þ cn cos n W0 tg n¼1
¼ x0 þ
1 X f^xn sinðn W0 t þ en Þg
Bild 8 a, b. Periodische Funktion mit zwei Sinusfunktionen ð^x1 ¼ 20 mm; ^x2 ¼ 10 mm; e1 ¼ 0; e2 ¼ 0Þ. a Zeitbereich; b Frequenzbereich
ð28Þ xðWÞ ¼
n¼1
Z1
xðtÞeiWt dt:
ð30Þ
0
mit x0 ¼
1 T
ZT xðtÞ dt
arithmetischer Mittelwert,
xðtÞ sin n W0 t dt
Fourierkoeffizienten
0
sn ¼
ZT
2 T
0
ðn ¼ 1, 2, . . . , 1Þ, 2 cn ¼ T
ZT xðtÞ cos n W0 t dt, 0
W0 ¼ 2 p=T
Grundfrequenz ðKreisfrequenzÞ, Werte des FourierAmplituden-Spektrums, Werte des Fourier-PhasenSpektrums:
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ^xn ¼ s2n þ c2n en ¼ arc tanðcn =sn Þ
Beispiel: Bild 8 zeigt als Beispiel eine einfache periodische Funktion mit zwei Sinuskomponenten im Zeit- und im Frequenzbereich. Ein solches Schwingungssignal kann bei rotierenden Maschinen auftreten, wobei die Grundfrequenz W0 mit der Drehfrequenz bereinstimmt (Unwuchtschwingung) und die doppelte Drehfrequenz 2 W0 z. B. durch Unrundheiten der Welle (Generatorlufer, Welle mit Riss) verursacht wird. Zahlenwerte: x0 ¼ 0; ^x1 ¼ s1 ¼ 20 mm; ^x2 ¼ s2 ¼ 10 mm; c1 ¼ c2 ¼ 0:
Fourier-Analyse nichtperiodischer Vorgnge. Einen bergang von periodischen zu nichtperiodischen Vorgngen findet man durch eine Grenzwertbetrachtung fr unendlich große Periodendauern T. Dies fhrt zu einem kontinuierlichen Spektrum. Die Zeitfunktion kann nun durch das Fourier-Integral ausgedrckt werden. xðtÞ ¼
Z1
iWt
xðWÞe
dW:
ð29Þ
1
Hierin ist die komplexe Spektralfunktion x(W) die Fouriertransformierte des Zeitsignals x(t)
Beispiel: Bild 9 stellt qualitativ die Betrge der Fouriertransformierten |x(W)| fr drei nichtperiodische Signale dar. Die beiden ersten werden oft als Testsignale zur knstlichen Erregung von Schwingungssystemen verwendet. Man erkennt, dass die Werte der Spektralfunktion |x(W)| der Stoßfunktion (Bild 9 a) in einem weiten Bereich nahezu konstant bleiben. Die Lage des Nulldurchgangs |x(W)|=0 hngt von der Stoßdauer (harter oder weicher Stoß) ab. Bei der Sprungfunktion (Bild 9 b) ist der grßte Teil der Energie bei niedrigen Frequenzen zu finden. Damit werden Systeme mit niedrigen Eigenfrequenzen gut angeregt. Ein sehr interessantes Ergebnis zeigt sich beim dritten Signal (Bild 9 c). Es handelt sich hierbei um die sog. ImpulsAntwortfunktion (Gewichtsfunktion) eines Schwingers, also die System-Eigenschwingung nach einem kurzen Stoß. Transformiert man diese Funktion in den Frequenzbereich, dann erhlt man die bereits in O 2.2.5 definierte zugehrige Frequenzgangfunktion. Bild 9 zeigt den Frequenzgang fr den Schwinger mit einem Freiheitsgrad.
2.5 Entstehung von Maschinenschwingungen, Erregerkrfte FðtÞ Maschinenschwingungen knnen ganz unterschiedliche Ursachen haben. In [6] wird eine Einteilung nach dem Entstehungsmechanismus vorgenommen. Danach unterscheidet man zwischen freien, selbsterregten, parametererregten und erzwungenen Schwingungen. Die einzelnen Flle lassen sich am besten an Hand der Bewegungsgleichungen Gl. (1) bzw. mit Hilfe des Blockschaltbilds (Bild 1) erklren. In Bild 10 sind die einzelnen Ursachen fr Schwingbewegungen xðtÞ anschaulich zusammengestellt. 2.5.1 Freie Schwingungen (Eigenschwingungen) Freie Schwingungen treten auf, wenn ein System nach einem Anstoß sich selbst berlassen wird und keinen Einwirkungen von außen mehr ausgesetzt ist (s. B 4.1). In den Bewegungsgleichungen sind die rechten Seiten der Erregungen gleich Null ðFðtÞ ¼ 0, homogenes Gleichungssystem). Die Schwingfrequenzen werden durch die Systemeigenschaften ðM; D, KÞ bestimmt. Im idealisierten dmpfungsfreien Fall findet ein
O
O 16
Maschinendynamik – 2 Schwingungen
Bewegungsgleichungen ist dann nicht mehr erfllt und die Matrizen sind i. allg. zeitabhngig: MðtÞ, DðtÞ, KðtÞ: Als Folge knnen sowohl gedmpfte, ungedmpfte als auch angefachte Schwingungen auftreten. Rotoren von elektrischen Maschinen (s. V 3) haben z. B. oft Querschnittsformen mit stark unterschiedlichen Biegesteifigkeiten in zwei zueinander senkrechten Richtungen (z. B. zweipolige Lufer von Synchronmaschinen). Bei Drehung der Welle ndert sich in einem raumfesten Koordinatensystem z. B. die vertikale Wellensteifigkeit periodisch mit der Zeit. Die Steifigkeitsmatrix K des Rotors ist deshalb zeitvariant.
2.5.4 Erzwungene Schwingungen
Bild 9 a–c. Spektralfunktionen |x(W)| fr drei nichtperiodische Funktionen. a Stoßfunktion; b Sprungfunktion; c Impuls-Antwortfunktion
O
Bild 10. Entstehung von Maschinenschwingungen
Austausch zwischen kinetischer und potentieller Energie statt (Dauerschwingung). Im Realfall klingen die Schwingungen bei echter Dmpfung immer ab (s. Bilder 2, 6 und 9). 2.5.2 Selbsterregte Schwingungen Hierbei handelt es sich um Eigenschwingungen besonderer Art. In den Bewegungsgleichungen sind wie bei den freien Schwingungen keine ußeren Erregungen vorhanden ðFðtÞ ¼ 0Þ. Dem Schwinger wird jedoch im Takt der Eigenschwingung Energie aus einer Energiequelle zugefhrt. Durch diese Energieaufnahme kann es zu aufklingenden (selbsterregten) Schwingungen kommen, wenn nicht entgegengesetzt wirkende Dmpfungskrfte dies verhindern. Die Neigung eines Schwingungssystems zur Selbsterregung erkennt man an den schiefsymmetrischen Anteilen in der Steifigkeitsmatrix K (Zirkulatorische Krfte), denen die dmpfenden Krfte in der D-Matrix gegenber stehen. Im Maschinenbau findet man Beispiele fr selbsterregte Schwingungen u. a. bei rotierenden Wellen mit Gleitlagern und Dichtspalten. 2.5.3 Parametererregte Schwingungen Das Kennzeichen der parametererregten Schwingungen ist, dass das Schwingungssystem zeitabhngige, meist periodische Parameter besitzt. Die Voraussetzung der zeitinvarianten
Erzwungene Schwingungen (s. B 4.1) werden durch ußere Strungen verursacht und in ihrem Zeitverhalten bestimmt. Diese Strungen sind als Erregerkrfte (-momente) im Vektor FðtÞ auf der rechten Seite der Bewegungsgleichungen enthalten. Sie sind nur von der Zeit t und nicht von den Bewegungen xðtÞ des Schwingungssystems selbst abhngig. Bei den Erregerfunktionen interessieren in der Schwingungspraxis in besonderem Maße die periodischen Funktionen und als Sonderfall hiervon die harmonischen Funktionen. Daneben haben auch Impulsfunktionen (Strungen durch Stße), die Sprungfunktionen (Einschaltvorgnge) und die Zufallsfunktionen eine große Bedeutung. Strungen werden entweder als Krfte (Momente) oder als Fußpunktbewegungen bzw. -beschleunigungen in das System eingeleitet. Beachtliche Erregerkrfte knnen z. B. als Trgheitskrfte durch translatorisch oder rotatorisch bewegte Massen in Maschinen auftreten. Andere wichtige Erregungen kommen durch die Kopplung mechanischer Systeme mit angrenzenden Arbeitsmedien (Gas, Dampf) oder mit elektrischen Systemen (Motoren, Generatoren) zustande, wobei man oft die strenge Kopplung nherungsweise durch reine zeitabhngige Strfunktionen ersetzen darf. Strungen in der Umgebung von Maschinen (Gebudedecken, Baugrund) wirken sich als Fußpunkterregungen am Schwingungssystem aus. In erdbebengefhrdeten Gebieten muss beispielsweise sichergestellt werden, dass wichtige Maschinen und Aggregate (z. B. Khlmittelpumpen in Kernkraftwerken) auch bei starken ußeren Einwirkungen funktionstchtig bleiben. Erregung durch harmonische Unwuchtkrfte. Im Turbomaschinenbau werden die Biegeschwingungen von rotierenden Wellen in den meisten Fllen durch Unwuchtkrfte hervorgerufen. Eine Erklrung der Unwuchterregung lsst sich anschaulich am Beispiel eines Laufrads geben, das in Bild 11 als Scheibe idealisiert ist. Bedingt durch Fertigungsungenauigkeiten und ungleichmßige Beschaufelung fallen der Scheibenschwerpunkt S und der Wellendurchstoßpunkt W i. allg. nicht zusammen. Die beiden Punkte haben den festen Abstand e voneinander, der als Massenexzentrizitt bezeichnet wird und eine zum Laufraddurchmesser relativ kleine Grße darstellt. Whrend des Betriebs einer Maschine kann sich die Massenexzentrizitt durch Ablagerungen und Abtragungen (Erosion) oder durch Schaufelbruch vergrßern. Das Produkt aus Laufradmasse m und Massenexzentrizitt e nennt man Unwucht U= me. Durch die Wellenrotation wird die Fliehkraft F ¼ m e W2
ð31Þ
geweckt, die entsprechend der Drehung von S um den Wellenmittelpunkt W in Richtung der Verbindungslinie WS (Fliehkraftbeschleunigung) wirkt und mit der Winkelgeschwindigkeit W umluft. Die Grße der Kraft wchst quadratisch mit W an. Ein Beobachter in einem raumfesten Koordinatensystem sieht die beiden Komponenten der Fliehkraft als
I2.5
Entstehung von Maschinenschwingungen, Erregerkrfte
O 17
Die Kolbenkraft FK ðtÞ kann geometrisch in die Normalkraft FN ðtÞ und die Schubstangenkraft FS ðtÞ zerlegt werden, wovon sich die Stangenkraft am Kurbelzapfen nochmals in die tangentiale Komponente FT ðtÞ und die radiale Komponente FR ðtÞ aufteilt. FT ðtÞ und FR ðtÞ sind die erregenden Krfte fr die Kurbelwelle, die zu Dreh- und Biegeschwingungen fhren. Man kann sie wieder aufteilen in die Anteile der Gasdruckkrfte und die Anteile der Massenkrfte FT ðtÞ ¼ FTG ðtÞ þ FTM ðtÞ; FR ðtÞ ¼ FRG ðtÞ þ FRM ðtÞ:
Bild 11. Unwuchtkrfte an einer rotierenden Scheibe. e Massenexzentrizitt, W Winkelgeschwindigkeit, m Masse, 1 Nullachse fr Winkel Wt
FT sinðy þ bÞ ¼ ¼ B1 sin y þ B2 sin 2y þ B4 sin 4y þ . . . FK cos b (35)
periodische bzw. genauer als harmonische Funktionen Fhor: ¼ m e W2 cos W t, Fvert: ¼ m e W2 sin W t:
mit ð32Þ
Bei Lufern mit verteilter Masse hat die Unwucht entlang der Wellenachse einen kontinuierlichen Verlauf, wobei neben den Kraftamplituden auch relative Winkellagen zueinander zu bercksichtigen sind. Da die wirkliche Unwuchtverteilung nie genau bekannt ist, nimmt man bei Schwingungsberechnungen bestimmte Musterverteilungen an (z. B. Verteilung nach Eigenformen). Durch die Unwuchtbelastungen werden sowohl die Welle als auch die Lagerbcke, das Fundament und das Gehuse zu harmonischen Schwingungen mit der Wellenkreisfrequenz W angeregt. In der Praxis wird man immer bestrebt sein, die Unwucht-Erregerkrfte mglichst klein zu halten. Dies erreicht man durch den Vorgang des Auswuchtens, bei dem geeignete Ausgleichsgewichte am Lufer angesetzt werden. Beim Auswuchten ist zu prfen, ob der zu wuchtende Lufer als starr oder elastisch einzustufen ist. Nhere Einzelheiten zur Praxis des Auswuchtens und zur Auswuchtgte findet man in [7, 8]. Erregung durch Massen- und Gaskrfte in Kolbenmaschinen. In den Triebwerken von Kolbenmaschinen (Viertaktmotoren, Zweitaktmotoren, Kolbenverdichter) treten neben den Unwuchtkrften durch rotierende Bauteile (Kurbelwelle) insbesondere Massenkrfte (s. O 1.2) durch translatorisch bewegte Bauteile (Kolben, Anteile der Schubstange usw.) und Gaskrfte am Kolben auf, die zu einer beachtlichen Schwingungserregung einzelner Komponenten oder des gesamten Motors fhren knnen [9, 10] (s. P 4). In den meisten Fllen verlaufen die Krfte periodisch mit der Drehzahl der Maschine (Grundfrequenz W0 ¼ Drehfrequenz), lediglich die Gaskrfte von Viertaktmotoren weisen eine Periode von zwei Umdrehungen auf, da im Zylinder eines Viertaktmotors nur bei jeder zweiten Umdrehung eine Verbrennung stattfindet. Von den verschiedenen Schwingungserscheinungen an Kolbenmaschinen sind die Schwingungen der Kurbelwelle besonders zu untersuchen, damit die Beanspruchungen nicht zu einem Dauerbruch der Kurbelwelle fhren. Fr eine Kurbelwellen-Schwingungsberechnung bentigt der Ingenieur die an der Kurbelwelle angreifenden zeitvernderlichen Erregerkrfte, die sich aus den oben genannten Massen- und Gaskrften ergeben. Die folgenden Angaben gelten fr den stationren Zustand (konstante Drehzahl). Die wesentlichen Beziehungen lassen sich am besten am Einzylindertriebwerk (Viertaktmotor) erklren. Die an einem Kolben wirkende resultierende Kraft Fk ðtÞ setzt sich aus der Gasdruckkraft FG ðtÞ und der Massenkraft FM ðtÞ zusammen (Bild 12) (s. P 1.3.3) FK ðtÞ ¼ FG ðtÞ þ FM ðtÞ:
ð34Þ
Zu ihrer Ermittlung braucht man zunchst einmal die fr beide Kraftarten (Gaskrfte, Massenkrfte) gltigen Krfteverhltnisse FT =FK und FR =FK . Dies sind periodische Funktionen, die die Geometrie des Kurbeltriebs ausdrcken
ð33Þ
B1 ¼ 1, B2 ¼ l=2 þ l3 =8 þ . . . , B4 ¼ l3 =16 3l5 =64 . . . : FR cosðy þ bÞ ¼ FK cos b ¼ A0 þ A1 cos y þ A2 cos 2y þ A4 cos 4y þ . . . :
ð36Þ
mit A0 ¼ l=2 3l3 =16 . . . , A1 ¼ 1, A2 ¼ l=2 þ l3 =4 þ . . . ,
O
A4 ¼ l3 =16 . . . (y ¼ W0 t Kurbelwinkel, W0 Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle, b Schwenkwinkel, l= r/l Pleuelstangenverhltnis). Die vier Einzelanteile aus Gl. (34) knnen nun wie folgt angegeben werden: FTG ðtÞ ¼ FG ðtÞ ðFT =FK Þ; FTM ðtÞ ¼ FM ðtÞ ðFT =FK Þ;
ð37Þ
FRG ðtÞ ¼ FG ðtÞ ðFR =FK Þ; FRM ðtÞ ¼ FM ðtÞ ðFR =FK Þ:
ð38Þ
Bild 12. Krfteverhltnisse beim Kurbeltrieb. y Kurbelwinkel, r Kurbelradius, b Schwenkwinkel, l Schubstangenlnge
O 18
Maschinendynamik – 2 Schwingungen
Sowohl die Massenkraft FM ðtÞ als auch die Gasdruckkraft FG ðtÞ sind im stationren Betrieb aber ebenfalls periodische Funktionen. Die Massenkraft FM ðtÞ ergibt sich z. B. aus dem Produkt der oszillierenden Masse mosz (Kolbenmasse, Massenanteil der Pleuelstange) mit der Kolbenbeschleunigung €xk ðtÞ und kann durch die folgende Fourierreihe ausgedrckt werden FM ðtÞ ¼ mosz €xk ¼ mosz r W20 ðC1 cos y þ C2 cos 2y ð39Þ þ C4 cos 4y þ C6 cos 6y þ . . .Þ, mit C1 ¼ 1; C2 ¼ l þ l3 =4 þ 15l5 =128; C4 ¼ l3 =4 3l5 =16 . . . ; C6 ¼ 9l5 =128 þ . . . Aus Gl. (37) und Gl. (38) folgen unter Bercksichtigung von Gl. (35), Gl. (36) und Gl. (39) die Massentangentialkraft und die Massenradialkraft FTM ¼ mosz r W20
1 X
Tk sin ky;
k¼1
mit T1 ¼ l=4 þ l3 =16 þ 15l5 =512 þ . . . ; T2 ¼ 1=2 l4 =32 l6 =32 . . . ; T3 ¼ 3l=4 9l3 =32 81l5 =512 . . . ;
ð40Þ
T4 ¼ l2 =4 l4 =8 l6 =16 . . . ; T5 ¼ 5l3 =32 þ 75l5 =512 þ . . . :
O
FRM ¼ mosz rW20 R0 þ
1 X
! Rk cos ky ;
k¼1
mit R0 ¼ 1=2 l2 =4 3l4 =16 5l6 =32 . . . ; R1 ¼ l=4 l3 =16 15l5 =512 . . . ; R2 ¼ 1=2 þ l2 =2 þ 13l4 =32 þ 11l6 =32þ;
ð41Þ
R3 ¼ 3l=4 3l3 =32 9l5 =512 . . . ; R4 ¼ l2 =4 5l4 =16 5l6 =16 . . . Zur Bestimmung der Krfte FTG und FRG , die sich aus den Gasdruckkrften am Kolben ergeben, verfhrt man entsprechend. Liegen z. B. diskrete Werte der Kraft FG ðtÞ ber eine Periode vor, so multipliziert man diese gemß Gln. (37), (38) und fhrt anschließend harmonische Analysen fr die gefundenen Kraftkomponenten FTG und FRG durch. Dabei sind die unterschiedlichen Grundfrequenzen beim Zweitaktmotor ðW0 Þ und beim Viertaktmotor ðW0 =2Þ zu bercksichtigen. Bild 13 zeigt die Ergebnisse der harmonischen Analysen fr die Radialkraft FRG ðtÞ und die Tangentialkraft FTG ðtÞ bei einem Viertaktmotor. Die dargestellten Werte sind jeweils auf die Kolbenflche Ak bezogen. Beim Mehrzylindertriebwerk nimmt man i. allg. an, dass alle Zylinder gleich sind und gleich arbeiten, und damit auch die Krfte bei allen Zylindern gleich sind. Die Krfte verschiedener Zylinder sind jedoch zeitlich phasenverschoben, da die Zndzeitpunkte nicht zusammenfallen. Diese Phasenverschiebung ergibt fr verschiedene Zylinder unterschiedliche harmonische Koeffizienten der Erregerkrfte [9, 10] die sich aus den angegebenen Werten fr das Einzylindertriebwerk ableiten lassen. Erregung durch elektrische Strmomente. In elektrischen Maschinen (Motoren, Generatoren) knnen beachtliche elek-
Bild 13. Harmonische Analysen fr die Tangentialkraft FTG und die Radialkraft FRG fr einen Zylinder eines Viertaktmotors
trische Strmomente auftreten, die den ganzen Wellenstrang zu Torsionsschwingungen anregen (s. V 5.1.5). Stellvertretend werden hier Strungen an einer Turbogruppe fr die Energieerzeugung vorgestellt. Im stationren Betrieb des Turbosatzes sind die Drehmomente der antreibenden Turbinen und des bremsenden Generators miteinander im Gleichgewicht. Durch elektrische Strungen im Netz oder am Generator, Schalt- und Synchronisiervorgnge kann dieses Gleichgewicht empfindlich gestrt werden. Das Generatormoment enthlt dann zustzliche konstante und oszillierende Komponenten. Die Erfahrung zeigt, dass die grßten Belastungen der Welle beim Klemmenkurzschluss und bei Fehlsynchronisierung mit einem Fehlwinkel von 120 auftreten. Deshalb werden in den einschlgigen Normen und Vorschriften insbesondere diese Flle fr die Auslegung zugrundegelegt. In Bild 14 ist der auf das Nennmoment M0 bezogene zeitliche Verlauf des Luftspaltmoments Me ðtÞ im Generator fr einen nicht abklingenden zweipoligen Klemmenkurzschluss und fr eine 120 Fehlsynchronisation dargestellt. Die Zeitverlufe lassen sich aus den folgenden Gleichungen ermitteln [11].
I2.6
Mechanische Ersatzsysteme, Bewegungsgleichungen
O 19
werden muss, wo die Systemgrenzen zu ziehen sind. Nach Abgrenzung und Formulierung der Aufgabe kann das mechanische Ersatzsystem erstellt werden. Das mechanische Modell sollte so einfach wie mglich sein, aber alles Wesentliche beinhalten. Modell und Wirklichkeit sollten sich im Hinblick auf die gewnschten Aussagen gut entsprechen. Zum mechanischen Ersatzsystem wird unter Bercksichtigung der physikalischen Grundgesetze das zugehrige mathematische Modell gesucht, das bei Schwingungssystemen hufig auf ein System linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten fhrt (s. Gl. (1)). Bei der Bildung eines mechanischen Ersatzsystems legt man zuerst die Systemstruktur fest und bestimmt dann die zugehrigen Systemparameter (Bild 1). 2.6.1 Strukturfestlegung Mit der Festlegung der Struktur eines Ersatzsystems sind verschiedene Fragestellungen verknpft. Zunchst muss geklrt werden, ob ein kontinuierliches System mit verteilter Masse und Steifigkeit oder ein diskretes System verwendet werden soll. Dies fhrt im ersten Fall zu partiellen, im zweiten Fall zu gewhnlichen Differentialgleichungen. Wichtig ist auch die berlegung, ob lineare oder nichtlineare Beziehungen Gltigkeit haben. Weiterhin stellen sich die Fragen, wieviel Freiheitsgrade notwendig sind, aus welchen Elementen (Federn, Massen, Dmpfer, Stbe, Balken, Platten usw.) ein System bestehen soll und welche Randbedingungen gelten.
Bild 14. Luftspaltmoment Me ðtÞ in einem Generator
2phasiger Klemmenkurzschluss: Me ðtÞ ¼M0 þ
M0 1 cos j x00d þ xTR
ð42Þ
fsin Wðt t0 Þ 0;5 sin 2Wðt t0 Þg:
120 -Fehlsynchronisation: Me ðtÞ ¼
M0 1 cos j x00d þ xTR þ xN f0;866 0;866 cos Wt þ 1;5 sin Wtg;
mit x00d subtransiente Reaktanz des Generators, xTR Traforeaktanz, xN Netzreaktanz jeweils bezogen auf die Generatorimpedanz, cos j Leistungsfaktor, M0 Nennmoment, W Netzkreisfrequenz. Man erkennt deutlich den Gleichanteil mit dem stationren Nenndrehmoment M0 und die dreh- bzw. doppeldrehfrequenten Wechselanteile. Die angegebenen Erregermomente sind ber die Generatorlnge verteilt an passender Stelle in den Erregervektor FðtÞ der Bewegungsgleichungen fr einen Wellenstrang einzusetzen. Besondere Bedeutung haben mehr und mehr die Drehmomente von elektrisch drehzahlgeregelten Antrieben. Hier knnen pulsierende Erregermomente als Folge der Speisung ber Umformer (Umrichter) auftreten, weil dabei Oberwellen in Strom und Spannung vorkommen. In [12] sind fr die Antriebsarten Schleifringmotor mit untersynchroner Kaskade, Stromrichter-Synchronmotor-Antrieb die Erregerfrequenzen in Abhngigkeit von der Drehzahl angegeben.
Bild 16 zeigt verschiedene Mglichkeiten der Modellierung am Beispiel der Maschinenwelle mit Laufrad (s. Bild 2). Das kontinuierliche System mit seinen unendlich vielen Freiheitsgraden stellt eine realittsnahe Abbildung dar, da Massen und Steifigkeiten mit ihrem kontinuierlichen Verlauf bercksichtigt werden. Gute Nherungslsungen lassen sich mit diskreten Systemen gewinnen. Bei der schon klassischen ingenieurmßigen Diskretisierung fasst man die kontinuierlich verlaufenden Massen zu Punktmassen oder starren Krpern zusammen und verbindet diese mit masselosen Federn und Dmpfern (FederMasse-Dmpfer-Systeme, lumped mass models). Wie beim gezeigten Beispiel bietet es sich oft an, bestimmte Massenanhufungen (Laufrder) als Punktmassen oder starre Krper darzustellen und nherungsweise benachbarte kleinere Massen (Wellenmasse) anteilmßig aufzuaddieren. Als elastische Verbindungselemente werden z. B. Federn, masselose Drehstbe (Torsion), Biegebalken u. a. verwendet. Große Bedeutung hat in den letzen Jahren die „Finite-Elemente“-Methode gewonnen (s. C 8). Sie ist vielseitig anwendbar und es lassen sich beliebige ein-, zwei- und dreidimensionale Schwingungssysteme behandeln. Auch bei den Randbedingungen und beim Verlauf von Massen, Steifigkeiten und Dmpfungen ist alles zugelassen. Es wird jedes Ele-
2.6 Mechanische Ersatzsysteme, Bewegungsgleichungen Zur Ermittlung rechnerischer Lsungen oder zur Deutung von Beobachtungen am Realsystem braucht man mechanische Ersatzsysteme, die das wirkliche dynamische Verhalten hinreichend genau wiedergeben. Die Vorgehensweise bei der Modellbildung ist in Bild 15 dargestellt. Ausgangspunkt ist das reale System (Konstruktionszeichnung), wobei u. a. festgelegt
Bild 15. Vorgehensweise bei der Modellbildung
O
O 20
Maschinendynamik – 2 Schwingungen
mit Hilfe von (Parameter-) Identifikationsverfahren zu bestimmen [5, 13]. 2.6.3 Beispiele fr mechanische Ersatzsysteme: Feder-Masse-Dmpfer-Modelle Ungefesselter Drehschwinger mit zwei Drehmassen. Das Drehschwingverhalten von Maschinenanlagen kann in vielen Fllen mit guter Nherung durch ein lineares mechanisches Ersatzsystem mit zwei Drehmassen sowie einer Drehfeder und einer Drehdmpfung zwischen den beiden Massen beschrieben werden, Bild 17. J1 und J2 sind die Trgheitsmomente der beiden Maschinen (z. B. Elektromotor-Verdichter) um die Drehachse und k1 bzw. d1 geben die Drehfedersteifigkeit bzw. die Drehdmpfungskonstante der Verbindungswelle oder einer dazwischenliegenden drehelastischen Kupplung an. Das Massentrgheitsmoment eines beliebigen Krpers fr Z die Drehung um eine feste Achse ist J ¼
r2 dm und die
Drehfedersteifigkeit eines zylindrischen Stabs k ¼ GIT =l (G Gleitmodul, IT Torsionstrgheitsmoment, l Stablnge). Angaben ber die Steifigkeits- und Dmpfungseigenschaften von Kupplungen erhlt man i. allg. von den Herstellern (Nichtlinearitten in Kupplungen beachten). Bezeichnet man mit x1 ; x2 die beiden Drehfreiheitsgrade und mit M1 ðtÞ, M2 ðtÞ die an den Drehmassen angreifenden Erregermomente, so ergeben sich die in Bild 17 angegebenen Bewegungsgleichungen. Sie werden beispielsweise benutzt, um Drehmomentenspitzen in der Antriebswelle (Kupplung) zu berechnen, die sich beim Anfahren mit Asynchron-Elektromotoren ergeben [14].
O
Bild 16 a–d. Mglichkeiten der Modellbildung am Beispiel einer Maschinenwelle mit Laufrad. a Realsystem; Modellierung als: b Kontinuierliches Modell; c Finite-Elemente-Modell; d Feder-DmpferMasse-Modell, 1 Biegefeder, 2 Masse
ment zunchst fr sich behandelt und das dynamische Verhalten in Form von Kraft-Bewegungsbeziehungen mit Krften und Momenten bzw. Verschiebungen und Verdrehungen in den Knotenpunkten beschrieben (Bild 16). Erreicht wird das durch sog. Ansatzfunktionen, in denen die mechanischen Freiheitsgrade der Knotenpunkte als freie Parameter enthalten sind. Die Elementeigenschaften fasst man dann in Massen-, Dmpfungs- und Steifigkeitsmatrizen zusammen. Dies drckt deutlich aus, dass in einem finiten Element die Eigenschaften Trgheit, Dmpfung und Steifigkeit zusammen bercksichtigt werden. Schließlich werden die Elemente unter Einhaltung aller Rand- und bergangsbedingungen an den Knotenpunkten miteinander verbunden und zur Gesamtstruktur aufgebaut.
Modell einer Welle mit Laufrad (Ventilator). Das in Bild 2 vorgestellte Schwingungssystem kann fr die Berechnung der niederfrequenten Biegeschwingungen als einfaches Modell abgebildet werden. Hierzu denkt man sich die Masse im Laufrad konzentriert und fasst die Elastizitten von Welle und Lagerung zusammen. Fr das Laufrad mssen neben seinen Auslenkungen auch die Verdrehungen mitgenommen werden, um die Drehtrgheitseffekte zu bercksichtigen, Bild 18. Bei der Aufstellung der Bewegungsgleichung fr dieses Modell mssen bei rotierender Welle außer den Trgheits- und Steifigkeitstermen auch die gyroskopischen Glieder (Kreiselwirkung) bercksichtigt werden, die sich aufgrund des Drallsatzes ergeben. Die gesamte Bewegungsgleichung erhlt damit folgendes Aussehen:
2.6.2 Parameterermittlung Liegt die Struktur des Schwingungssystems und damit auch die Form der mathematischen Gleichungen fest, so mssen im nchsten Schritt die Werte fr die Systemparameter bzw. die Elemente der Matrizen M, D, K bestimmt werden. Bei der Parameterermittlung entnimmt man wichtige Informationen den Konstruktionszeichnungen (Abmessungen, Werkstoffkennwerte, Massen) und wendet Gesetze der Mechanik an (Massentrgheitsmomente, Biegesteifigkeiten, Drehsteifigkeiten usw.). Bei manchen Maschinenelementen oder Mechanismen (Gleitlager, Dichtungen, Kupplungen) fehlen aber heute oft noch zufriedenstellende theoretische Modelle ber die dynamischen Vorgnge. In solchen Fllen ist eine experimentelle Vorgehensweise oft unerlsslich und man versucht die unbekannten Parameter einzelner Systemkomponenten
Bild 17 a–c. Ungefesselter Drehschwinger mit zwei Drehmassen. a Maschinenanlage, 1 Elektromotor, 2 Verdichter; b Ersatzsystem; c Bewegungsgleichung
I2.6
Bild 18. Ausgelenkte Scheibe des einfach besetzen Rotors
2
m 60 6 40 0
0 J 0 0
0 0 m 0
32 3 2 0 €x1 0 0 6 7 6 07 76 €x2 7þ6 0 0 0 5 4 €x3 5 4 0 0 €x4 0 W JP J
32 3 x_ 1 0 0 6 7 0 W JP 7 76 x_ 2 7þ 0 0 5 4 x_ 3 5 0 0 x_ 4
M € x þ D 32 3 2 3 0 0 x1 F1 k11 k12 6 k21 k22 6 7 6 7 0 0 7 76 x2 7¼6 F2 7 þ6 4 0 0 k11 k12 5 4 x3 5 4 F3 5 0 9 k21 k22 x4 F4 2
þ
K
x_ þ ; ð43Þ
x ¼ FðtÞ:
Die Elemente der Steifigkeitsmatrix lassen sich durch die Vorgabe von Einheitsverformungen und Bestimmung der dazu erforderlichen Krfte berechnen. In der Matrix D sind die Kreiselwirkungen ausgedrckt, die proportional der Drehfrequenz W und dem polaren Trgheitsmoment JP sind. Die Trgheitsmatrix ist diagonal mit den Massen m und den quatorialen Trgheitsmomenten J besetzt. Genauere Hinweise zur Aufstellung der Bewegungsgleichungen findet man u. a. in [15]. 2.6.4 Beispiele fr mechanische Ersatzsysteme: Finite-Elemente-Modelle Finite-Elemente-Modell eines Turbogenerators. Bei Turbogruppen zur Erzeugung elektrischen Stroms sind Grenzleis-
Mechanische Ersatzsysteme, Bewegungsgleichungen
O 21
tungen von 1 200 MW heute keine Seltenheit mehr. Die Welle eines solchen Turbosatzes ist ungefhr 35 m lang, wiegt etwa 220 t und dreht 50mal in einer Sekunde, um Elektrizitt mit Netzfrequenz zu erzeugen. Die strksten Drehbeanspruchungen fr den Rotor werden durch Torsionsschwingungen bei elektrischen Strungen am Generator (s. O 2.5.4) oder im Netz hervorgerufen. Der Konstrukteur muss bei der Auslegung der Maschine fr diese Flle die resultierenden Beanspruchungen in den Wellenquerschnitten mglichst gut vorausberechnen. Da das Rotorsystem einer Turbinen-Generatoreinheit ein komplexes mechanisches System mit mehreren Wellen darstellt, ist fr eine genaue rechnerische Vorhersage eine feine Modellierung erforderlich. Da die Welle hierzu in ca. 200 bis 300 Elemente unterteilt wird, bietet sich als mechanisches Ersatzsystem ein Finite-Elemente-Modell an [2, 11]. Bild 19 zeigt neben dem Realsystem eines Turbogenerators mit den Turbinen und dem Generator das zugeordnete FEModell mit N – 1 zylindrischen Torsionselementen. Zu einem beliebigen „finiten“ Element e mit konstantem Querschnitt gehren die folgenden konstanten Grßen me Drehmassenbelegung, GITe Torsionssteifigkeit, le Elementlnge. Mit lokalen Ansatzfunktionen, die man in Arbeitsintegrale (Prinzip der virtuellen Arbeit) einsetzt, lassen sich fr jedes Element eine Element-Steifigkeitsmatrix 1 1 GI e K ðeÞ ¼ eT ð44Þ l 1 1 und eine Element-Massenmatrix 1=3 1=6 M ðeÞ ¼ me l e 1=6 1=3
ð45Þ
aufbauen, die wegen der zwei lokalen Freiheitsgrade (je Elementknoten ein Drehwinkel) die Ordnung 2 haben. Die Drehschwingungen des Gesamtsystems werden global durch die Drehwinkel xi beschrieben, die jeweils an den Knotenpunkten (Schnittstelle zwischen zwei Elementen) eingefhrt werden. Bei einem System mit (N – 1) Elementen gibt es N globale Freiheitsgrade, die im Vektor x zusammengefasst sind.
Bild 19 a–c. Abbildung des Realsystems Turbogenerator in ein Finite-Elemente-Modell. a Anordnung (Aufbau), 1 Generator, HD Hochdruck, MD Mitteldruck, ND Niederdruck; b mechanisches Modell; c Torsionselement
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Maschinendynamik – 2 Schwingungen
Der Aufbau der Gesamtmatrizen M und K erfolgt durch berlagerung der Elementmatrizen.
O
Finite-Elemente-Modell einer mehrstufigen Kreiselpumpe. Bei Kreiselpumpen geht der Entwicklungstrend, hnlich wie bei anderen Maschinen, hin zu hheren Drehzahlen, zur Leichtbauweise und zu grßerem Wirkungsgrad. Daher wird auch hier das dynamische Verhalten von immer grßerer Bedeutung, was vor allem die Biegeschwingungen der Pumpenrotoren betrifft. Bei der Modellierung bedient man sich der Finite-Elemente-Methode (C 8), wobei jedoch neben den Trgheits- und Steifigkeitseigenschaften der Balkenelemente (Welle) auch die Fluidkrfte auf den Rotor in Gleitlagern, Dichtspalten und Ausgleichskolben, sowie die hydraulischen Wechselwirkungen zwischen Laufrad und Leitrad bercksichtigt werden mssen, Bild 20. Bei den Balkenelementen werden vier Freiheitsgrade pro Knoten verwendet, um neben den Auslenkungen auch die Verdrehungen zu erfassen. Bercksichtigt werden knnen auch Schubverformung, Kreiselwirkung und Werkstoffdmpfung. Die Laufrder einer Pumpe werden in der Regel als starre Scheiben angenommen. Dichtspalte dienen in Kreiselpumpen dazu, Rume unterschiedlichen Drucks gegeneinander abzudichten. Ein Leckageverlust durch die etwa 200 bis 300 mm weiten Spalte wird dabei in Kauf genommen, da die Vorteile der geringen Reibverluste und des geringen Verschleißes, wichtiger sind. Das Schwingungsverhalten wird durch die Dichtspalte allerdings erheblich beeinflusst. Das umgebende Fluid bt Krfte auf den ausgelenkten bzw. bewegten Rotor (Radialverschiebungen x1 ; x2 bzw. zugehrige Geschwindigkeiten x_ 1 ; x_ 2 und Beschleunigungen €x1 ;€x2 ) aus, die sowohl die unwuchterzwungenen Schwingungen als auch das Stabilittsverhalten der Maschine in starkem Maße mitbestimmen. Beschreiben lassen sich diese Krfte durch Trgheits-, Dmpfungs- und Steifigkeitskoeffizienten in Form eines linearen Kraft-Bewegungsgesetzes: €x1 d11 d12 x_ 1 m11 m12 þ €x2 m21 m22 d21 d22 x_ 2 k11 k12 x1 F1 þ ¼ : k21 k22 x2 F2
Die dynamischen Koeffizienten dij und kij ergeben sich aus der Lsung der Reynolds-Differentialgleichung bzw. aus experimentellen Untersuchungen. Sie werden gewhnlich als dimensionslose Grßen in Abhngigkeit von der SommerfeldZahl So angegeben [18] (s. G 5.2). Unter Bercksichtigung aller genannten Effekte ergibt sich die Bewegungsgleichung fr eine Kreiselpumpe durch Superposition der Elementgleichungen M€ x þ D x_ þ K x ¼ F:
ð48Þ
Die Matrizen M, D und K sind bandfrmig und i. allg. nicht symmetrisch. Außerdem sind einige Matrizenelemente von der Drehzahl abhngig.
2.7 Anwendungsbeispiele fr Maschinenschwingungen An einigen Beispielen knnen die Lsungen der Bewegungsgleichungen (Eigenschwingungen, erzwungene Schwingungen) diskutiert werden. Dabei werden Effekte deutlich, die in der Maschinendynamik hufig vorkommen.
2.7.1 Drehschwinger mit zwei Drehmassen Eigenschwingungen und modale Grßen. Fr das ungedmpfte Torsionsmodell mit zwei Drehmassen (Bild 17) wurde die Bewegungsgleichung in Matrizenform angegeben: €x J1 0 k k x M1 1 þ 1 ¼ €x2 x2 M2 0 J2 k k M € x þ K x ¼ F:
ð49Þ
Wenn keine ußeren Anregungen vorliegen, werden die Schwingungen des Systems durch die homogenen Bewegungsgleichungen beschrieben M € x þ K x ¼ 0:
ð50Þ iwt
ð46Þ
Zur Bestimmung der darin vorkommenden dynamischen Koeffizienten kann man sich verschiedener Theorien bedienen, die mit unterschiedlichen Anstzen versuchen, die Strmung im Spalt zu beschreiben [16, 17]. Allen Theorien gemeinsam ist eine Beschreibung der Bewegung aus einer zentrischen Lage heraus. Die Matrizen haben schiefsymmetrischen Aufbau. Dies wird auch durch Messungen besttigt. In einem hydrodynamischen Gleitlager (s. G 5.7) wird die Welle durch ein Druckfeld gesttzt, das von der Wellenrotation aufgebaut wird. Bei großen Bewegungen ergibt sich ein stark nichtlinearer Zusammenhang zwischen den Krften und den Relativbewegungen der Welle zum Gehuse. Bei kleinen Bewegungen darf wieder linearisiert werden: x_ 1 k11 k12 x1 F1 d11 d12 þ ¼ : ð47Þ d21 d22 k21 k22 x2 F2 x_ 2
Die Lsung erhlt man mit dem Ansatz x ¼ j e . Sie besteht aus Eigenfrequenzen wn und Eigenvektoren jn ; die sich aus dem Eigenwertproblem ergeben j k k w2 J 1 1 ¼0 j2 k k w2 J 2 ðK w2 MÞ j ¼ 0:
ð51Þ
Die charakteristische Gleichung erhlt man in Form von det K w2 M ¼ 0 : w2 ðkðJ1 þ J2 Þ þ w2 J1 J2 Þ ¼ 0:
ð52Þ
Hieraus berechnen sich die Eigenfrequenzen zu w1 , 2 ¼ 0
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi kðJ1 þ J2 Þ k k ¼ þ : w3 , 4 ¼ J1 J2 J1 J2
ð53Þ
Bild 20. Abbildung einer mehrstufigen Kreiselpumpe als Finite-Elemente-Modell. 1 Axiallager, 2 Ausgleichskolben, 3 Laufrad, 4 Dichtspalte (Laufrad-Leitrad-Interaktionen), 5 Welle, 6 Gleitlager, 7 Kupplung
I2.7
Anwendungsbeispiele fr Maschinenschwingungen
O 23
Setzt man diese Ergebnisse in das Eigenwertproblem ein, erhlt man die zugehrigen Eigenvektoren 1 1 j1, 2 ¼ : ð54Þ ; j3, 4 ¼ 1 J1 =J2 Die Diskussion der Ergebnisse liefert einige interessante Erkenntnisse. Da das System fr die Torsionsfreiheitsgrade keinen Bindungen unterworfen ist, ergeben sich Eigenfrequenzen mit dem Wert Null ðw1, 2 ¼ 0Þ. Die zugeordneten Bewegungen sind sog. Starrkrperbewegungen, wie die zugehrigen Eigenvektoren anzeigen. Die beiden anderen Lsungen stellen elastische Eigenbewegungen dar. Ihre Eigenfrequenzen und Eigenformen sind abhngig von den beiden Drehtrgheiten J1 , J2 , und der Steifigkeit k. In Bild 21 sind die Schwingungsformen dargestellt. Fr den Sonderfall J1 ¼ J2 handelt es sich um ein symmetrisches System und die Eigenfrequenz entspricht der eines Einmassenschwingers mit der Federsteifigkeit 2 k. Wird eine der Massen sehr groß im Verhltnis zur anderen, bleibt diese in Ruhe, und die Eigenfrequenz entspricht der bei einer festen Einspannung an dieser Stelle. Erzwungene Schwingungen. Bei Einwirkung ußerer Krfte (Momente) ergibt sich eine inhomogene Differentialgleichung fr den Torsionsschwinger mit zwei Massen. Zur Vereinfachung bleibt die Dmpfung unbercksichtigt M € x þ K x ¼ F:
ð55Þ
Bei Anregung mit FðtÞ setzt sich die Lsung aus einem homogenen Anteil xhom und einem partikulren Anteil xpart zusammen. Der erzwungene Lsungsanteil xpart ergibt sich als Lsung der inhomogenen Bewegungsgleichung durch einen Ansatz nach Art der rechten Seite. Fr einen harmonischen ^ sinðWtÞ erhlt man xpart ¼ ^x sinðWtÞ Kraftverlauf mit FðtÞ ¼ F mit !1 k k W2 J1 ^ ^x ¼ F k k W2 J2 ^x ¼
1 W2 ðW2 J1 J2 kðJ1 þ J2 ÞÞ " # k k W2 J2 ^ F: k k W 2 J1
ð56Þ
Fr bestimmte Erregerfrequenzen vergrßern sich die Auslenkungen stark. So bei W ¼ w1, 2 ¼ 0, was auf die fehlende Fesselung des Schwingers zurckzufhren ist, und bei bereinstimmung der Erregerfrequenz W mit den nchsten Eigenfre-
Bild 21. Schwingungsformen fr den Drehschwinger mit zwei Freiheitsgraden
Bild 22. Bezogene Drehschwingungsamplituden eines Torsionsschwingers mit zwei Freiheitsgraden ber der bezogenen Erregerfrequenz
quenzen W ¼ w3, 4 ; dem Resonanzfall. Weiterhin knnen die Auslenkungen an der Stelle der Erregung zu null werden, wenn z. B. die Masse J1 mit der Frequenz W2 ¼ k=J2 angeregt wird oder umgekehrt. Bild 22 zeigt einen Verlauf der Drehschwingungsamplituden ^x1 , ^x2 ber der Anregungsfrequenz W. 2.7.2 Torsionsschwingungen einer Turbogruppe Ein wesentlich komplexeres Beispiel ist der Wellenstrang einer Turbogruppe. Neben den Biegeschwingungen werden hierbei insbesondere die Torsionsschwingungen zu einem entscheidenden Kriterium fr die Zuverlssigkeit der Anlage. Die Berechnung erfolgt mit dem Werkzeug der Finite-Elemente-Methode. Eigenschwingungen und modale Grßen. Die Bewegungsgleichung ohne ußere Erregerkrfte beschreibt die Eigenschwingungen des Systems. Wegen der schwachen Dmpfung lsst man bei der Eigenschwingungsanalyse die D-Matrix weg M €x þ Kx ¼ 0:
ð57Þ
Entsprechend der Ordnung der Matrizen (N N) erhlt man N Eigenfrequenzen und Eigenformen aus der Lsung des Eigenwertproblems ðK w2 MÞj ¼ 0:
ð58Þ
Beispiel: Es werden die modalen Grßen einer 600-MW-Turbogruppe betrachtet, deren Torsionsstrang in 250 Torsionselemente unterteilt ist. Da Torsionsschwingungen oft sehr schwach gedmpft sind, gengt die Betrachtung des ungedmpften Systems. Bild 23 zeigt die untersten fnf Eigenfrequenzen ðfn ¼ wn =2 pÞ und normierten Eigenvektoren der Turbogruppe. Die Starrkrpereigenform zur Eigenfrequenz null ist nicht dargestellt. In der ersten Eigenform schwingen HD-, MD- und ND1-Turbine mit 18,19 Hz gegen ND2-Turbine und Generator. Die Eigenform hat im Kupplungsbereich einen Nulldurchgang (Schwingungsknoten). Mit jeder weiteren Eigenform kommt ein Knoten dazu. Die niedrigen Eigenformen erfassen den ganzen Wellenstrang, whrend bei den hheren Frequenzen nur einzelne Teilrotoren schwingen.
Erzwungene Schwingungen. Aufgrund der vielen Freiheitsgrade ist die Lsung der Bewegungsgleichung fr erzwungene Schwingungen, die nicht auf harmonische Erregungen zurckzufhren sind, sehr zeitraubend und oft numerisch ungenau. Durch eine Koordinatentransformation gelingt es, die Gleichungen zu entkoppeln, wobei die Anzahl der Gleichungen in der Regel auch stark reduziert werden kann (Modale Analyse, s. O 2.2.4). Hat man die entkoppelten Gleichungen gelst, transformiert man wieder zurck und erhlt damit die gesuchten Ergebnisse. Die Entkopplung geschieht mit der sog. Modal-Matrix F, die aus den berechneten Eigenvektoren
O
O 24
Maschinendynamik – 2 Schwingungen
2.7.3 Biegeschwingungen einer mehrstufigen Kreiselpumpe In einem weiteren Beispiel sollen die Biegeschwingungen einer komplexeren Struktur betrachtet werden. Das Modell fr eine mehrstufige Kreiselpumpe ist gekennzeichnet durch nichtsymmetrische Systemmatrizen M, D und K (s. O 2.6.4). Eigenschwingungen und modale Grßen. Die Lsung der homogenen Differentialgleichung liefert komplexe Eigenwerte ln und Eigenformen jn , die jeweils konjugiert komplex auftreten IM ln ¼ an þ i wn ; jn ¼ jRe n þ i jn :
Bild 23. Eigenfrequenzen und Eigenschwingungsformen fr die Turbogruppe
O
aufgebaut wird. Hierdurch kommt man zu einfachen generalisierten Gleichungen, die sehr effektiv gelst werden knnen. Weiterhin kann anhand der rechten Seite einer „modalen“ Gleichung erkannt werden, wie stark diese Eigenschwingungsform angeregt wird. Bei der modalen Berechnung der erzwungenen Schwingungen wird die Dmpfung ebenfalls in modaler Form bercksichtigt. Beispiel: Es wird die Antwort des vorgestellten 600-MW-Turbosatzes im Kurzschlussfall betrachtet. Der Drehwinkel an jedem Freiheitsgrad berlagert sich aus den Teillsungen der modalen Einmassenschwinger. Mit Hilfe der Elementmatrizen knnen aus den berechneten Verdrehungen auch die Schnittmomente bestimmt werden, die fr die Auslegung des Wellenstrangs entscheidend sind. In Bild 24 sind die Anteile dieser Momente aus den einzelnen Eigenschwingungsformen aufgetragen. Aus ihrer Summe ergibt sich eine maximale Belastung der Kupplung am Generator mit dem 4fachen Nennmoment.
ð59Þ
Als Lsungsverfahren stehen heute moderne numerische Methoden zur Verfgung. Der Imaginrteil wn eines Eigenwerts gibt die Eigenkreisfrequenz des Systems an. Der zugehrige Realteil an ist ein Maß fr die Dmpfung einer freien Teilschwingung. Ist an > 0, so wachsen die Schwingbewegungen xðtÞ an, d. h. die Pumpe ist instabil. Die Eigenvektoren beschreiben die Eigenschwingungsformen. Da komplexe Auslenkungen nicht anschaulich sind, werden die beiden konjugiert komplex auftretenden Eigenvektoren gemeinsam betrachtet und in eine reelle Darstellung berfhrt. Es ergeben sich elliptische Bahnen fr die einzelnen Knotenpunkte, wobei sich die Schwingungsform whrend einer Periode ndern kann. Eine typische Darstellung von Eigenwerten ber der Drehzahl und komplexen Eigenvektoren ist in Bild 25 gegeben. An den Schnittpunkten zwischen den Verlufen der Eigenfrequenzen und dem Anfahrstrahl (w=W) erkennt man mgliche Resonanzstellen. Wie stark eine Resonanzberhhung ausfallen wird, kann anhand des zugehrigen Dmpfungswertes an an dieser Stelle beurteilt werden. Erzwungene Schwingungen. Erzwungene Schwingungen bei solchen Maschinen sind beispielsweise unwuchterregte Schwingungen. Der Vektor FðtÞ ist in diesem Fall eine harmonische Funktion in Abhngigkeit der Unwucht m e und der Drehfrequenz (s. O 2.5.4). Der eingeschwungene Zustand xðtÞ ergibt sich aus der Lsung eines komplexen Gleichungssystems und beschreibt hnlich den Eigenformen elliptische Bahnen der einzelnen Knotenpunkte des Modells ^ x ¼ F: ðK W2 M þ i W DÞ^
ð60Þ
Das Hauptinteresse richtet sich in der Regel auf die maximal auftretenden Amplituden an den einzelnen Stellen. Diese sind in Bild 26 in Abhngigkeit von der Drehfrequenz aufgetragen. Man erkennt die starken Auslenkungen der Wellenenden in den Resonanzstellen, die auch in Bild 25 ersichtlich waren.
I2.7
Anwendungsbeispiele fr Maschinenschwingungen
O 25
O
Bild 24. Schnittmomente in der Welle eines Turbosatzes in Folge eines Kurzschlusses
O 26
Maschinendynamik – 2 Schwingungen
O
Bild 25. Eigenwerte ber der Drehzahl und Eigenvektoren fr eine mehrstufige Kreiselpumpe
I3.1
Grundbegriffe
O 27
Bild 26. Amplituden der unwuchterregten Schwingungen einer Kreiselpumpe
O 3 Maschinenakustik P. W. Gold, Aachen Die Maschinenakustik befasst sich mit der Entstehung und, daraus abgeleitet, mit der Verminderung der Maschinengerusche. Sie ist ein Teilgebiet der Technischen Akustik mit Spezialisierung auf die Belange des Maschinenbaus.
3.1 Grundbegriffe Wegen der großen Anzahl von Begriffen auf dem Gebiet der gesamten Akustik [1–5] knnen hier nur die fr die Maschinenakustik wichtigsten Kenngrßen erlutert werden. Schall, Schalldruck, Schalldruckpegel Schwingungen im hrbaren Frequenzbereich von 16 Hz bis 16 000 Hz bezeichnet man als Schall. Schwingungen in festen Krpern (Metalle, Erden etc.) heißen Krperschall, in Flssigkeiten (Wasser, le etc.) Flssigkeitsschall und in Gasen (Luft, Sauerstoff etc.) Luftschall. Den Bereich unterhalb der unteren Hrgrenze (16 Hz) bezeichnet man als Infraschall, oberhalb der oberen Hrgrenze (16 000 Hz) als Ultraschall. Der sich in Luft und Gasen ausbreitende Schall tritt in Form eines Wechseldruckes p (t) auf, der dem statischen Druck p berlagert ist, und wird als Schalldruck bezeichnet. Der Schalldruck wird, gemittelt ber der Zeit, als Effektivwert p angegeben. Diese Effektivwertbildung ist bei kontinuierlichem Signal unproblematisch. Bei kurzzeitigen oder stark schwankenden Schallsignalen ist es zur richtigen Deutung des Messergebnisses erforderlich, die Integrationszeit zu kennen. Der Bereich fr p, in dem das menschliche Ohr Schall wahrnehmen kann, liegt zwischen pHS ¼ 2 105 N=m2 (Hrschwelle bei 2 000 Hz) und pSG ¼ 20 N=m2 (Schmerzgrenze).
Der Dynamikumfang des menschlichen Ohres betrgt damit pSG =pHS ¼ 106 : Um diesen großen Zahlenwertbereich zu vermeiden, gibt man den Schalldruck in einem logarithmischen, relativen Leistungsmaß als Schalldruckpegel Lp in Dezibel (dB) an (nach Alexander Graham Bell), wobei als Bezugswert die Hrschwelle pHS ¼ p0 ¼ 2 105 N=m2 benutzt wird. Die Definition lautet: Lp ¼ 10 lg ðp2 =p20 Þ dB ¼ 20 lg ðp=p0 Þ dB: Damit betrgt der Dynamikumfang des menschlichen Ohres (bei 2 000 Hz) Lp ¼ 20 lg ðpSG =pHS Þ ¼ 120 dB: Umfangreiche Untersuchungen (DIN 46 630 Bl. 2) zeigen, dass die Empfindlichkeit des menschlichen Ohres von der Frequenz und dem Schalldruckpegel eines Tones abhngt. Das bedeutet, dass beispielsweise ein Sinuston bei 1 000 Hz mit Lp ¼ 60 dB gleich laut beurteilt wird wie ein 50 Hz-Ton mit 79 dB, ein 300 Hz-Ton mit 56 dB oder ein 8 000 Hz-Ton mit 68 dB. Dieser Sachverhalt wird durch Kurven gleicher Lautstrke wiedergegeben (Bild 1). Bei 1 000 Hz wird dem Schalldruckpegel in dB der Lautstrkepegel in Phon gleichgesetzt. Schnelle, Schnellepegel In der Akustik wird die Geschwindigkeit, mit der sich die Teilchen eines Mediums bewegen, als Schnelle u (t) bezeichnet, die eine gerichtete Grße (Vektor) ist. In Luft (oder Gasen) erhlt man die Schallschnelle u (t), indem der Druckgradient des Schallwechseldruckes (Longitudinalwellen) ber die Zeit integriert wird. Beim Krperschall treten neben Longitudinalwellen auch Transversalwellen auf. Von den hieraus entstehenden Wellentypen sind in der Maschinenakustik die Biegewellen von ausschlaggebender Bedeutung im Hinblick auf die Geruschabstrahlung von Ma-
O 28
Maschinendynamik – 3 Maschinenakustik
Spektren Nicht nur die Empfindlichkeit des menschlichen Ohres, sondern auch die akustischen Eigenschaften von Maschinenstrukturen sind frequenzabhngig. Daher mssen alle akustischen Kenngrßen im Hinblick auf geruschmindernde Maßnahmen in Abhngigkeit von der Frequenz angegeben werden. So werden in der Schallmesstechnik die Kenngrßen in Form von Spektren registriert, meistens durch Einsatz von FourierAnalysatoren. Der Vorgang des Transformierens von Zeitsignalen (z. B. Schallwechseldruck p (t)) in den Frequenzbereich (z. B. Schalldruckpegelspektrum Lp ðf ÞÞ wird in Bild 2 veranschaulicht. Bewertungskurven
Bild 1. Kurven gleicher Lautstrke (DIN 46 630, Bl. 2)
schinenoberflchen. Sie rufen die grßten Bewegungen (charakterisiert durch die Schnelle u in m/s) senkrecht zur Oberflche eines Bauteils im angrenzenden Medium (also Luft) hervor und sind deswegen in der Regel am strksten an der Geruschabstrahlung von Maschinenoberflchen beteiligt. Die Schnelle wird als Schnellepegel Lv angegeben: Lv ¼ 10 lg ðu2 =u20 Þ dB ¼ 20 lg ðu=u0 Þ dB,
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wobei in Deutschland als Bezugswert u0 ¼ 5 108 m=s gewhlt wird, whrend von der ISO als Bezugswert u0 ¼ 109 m=s vorgeschlagen wird.
Die Bewertungskurven (Bild 3) sind die spiegelbildlichen (inversen) Nherungen ausgewhlter Kurven gleicher Lautstrke (siehe Bild 1). Mit ihnen lsst sich die Empfindlichkeit des menschlichen Ohres auf messtechnisch oder rechnerisch ermittelte Spektren bertragen. Die Kurven geben an, um welchen Betrag der dB-Wert bei einer bestimmten Frequenz des unbewerteten Luftschallspektrums reduziert bzw. erhht werden muss. Im Maschinenbau wird in der Regel die A-Bewertungskurve verwendet, wobei die Pegelwerte dann in dB (A) angegeben sind: Lp ðAÞ ¼ Lp þ LA-Bewert: ¼ Lp þ ½11;15 ðlg f Þ2 þ 75;2 lg f 125;25; wobei die Frequenz f in Hz einzusetzen ist [4]. Die B-Bewertung wird bei der Messung von KraftfahrzeugInnengeruschen eingesetzt. Die C-Bewertung findet z. B. Anwendung bei der Beurteilung tieffrequenter Geruschimmissionen.
Intensitt, Intensittspegel Die Intensitt I gibt an, welche Leistung P durch eine senkrecht zum Schnellevektor stehende Einheitsflche geht und ist wie die Schallschnelle ein Vektor: I ¼ p ðtÞ u ðtÞ, wobei die berstreichung die zeitliche Mittelwertbildung anzeigt. Der Intensittspegel lautet LI ¼ 10 lg ðI=I0 Þ dB; mit I0 ¼ p0 u0 ¼ 1012 W=m2 als Bezugswert. Schallleistung, Schallleistungspegel, Messflchenmaß Allgemein folgt die Schallleistung P aus der Integration der Intensitt ber einer gedachten Flche S (z. B. Messflche): Z Z P ¼ I d S ¼ p ðtÞ u ðtÞ d S: S
Bild 2. Transformation eines Zeitsignals F (t) in den Frequenzbereich F(f)
S
Als Schallleistungspegel ist definiert LW ¼ 10 lg ðP=P0 Þ dB; mit P0 ¼ 1012 W als Bezugswert. Vorausgesetzt, dass auf der gedachten Hll- oder Messflche S die Schallintensitt gleichmßig verteilt ist, gilt P=I S bzw. LW ¼ LI þ LS , wobei LS mit Messflchenmaß bezeichnet wird. LS ¼ 10 lg ðS=S0 Þ dB; mit S0 ¼ 1 m2 als Bezugswert. Die Flche S ist eine im Abstand d von der Maschinenoberflche gedachte Schallmessflche S, durch die in senkrechter Richtung die Schallintensitt tritt.
Bild 3. Luftschall-Bewertungskurven
I3.3
Abschtzverfahren zur Bestimmung des Schallleistungspegels
3.2 Entstehung von Maschinengeruschen Man unterscheidet zwischen dem direkten und indirekten Weg der Geruschentstehung [6]. Direkter Weg der Geruschentstehung (Bild 4) Hierbei erzeugt der Anregungsmechanismus auf direktem Wege Luftdruckschwankungen. Diese Gerusche entstehen z. B. bei Lftern, Ventilatoren, gestrten Luftstrmungen. Indirekter Weg der Geruschentstehung (Bild 4) Dieser maßgebliche Fall tritt an Maschinen auf, wobei durch Kraft- und/oder Geschwindigkeitserregung der elastischen Maschinenstruktur Krperschall entsteht, der dann von den Maschinenoberflchen als Luftschall abgestrahlt wird. Beim krafterregten Krperschall befinden sich die Maschinenteile im Kraftfluss (Beispiel Zahnradgetriebe: Im Kraftfluss liegen Verzahnung, Radkrper, Welle, Lager und Gehuse, von dem schließlich Luftschall abgestrahlt wird). Bei Geschwindigkeitserregung liegen die angeregten Maschinenteile außerhalb des Kraftflusses (Beispiel Verbrennungsmotor: Der Krperschall des Motorgehuses erzeugt Schwingungen der lwanne, die Luftschall abstrahlt). Grundgleichung der Maschinenakustik (Schallentstehungskette) Der in Bild 4 dargestellte Weg der Entstehung von Maschinengeruschen lsst sich durch die maschinenakustische Grundgleichung beschreiben [2, 4, 6, 7]. Die charakteristischen Grßen dieser Gleichung gelten fr einen bestimmten Frequenzbereich mit der Mittenfrequenz f oder sind als Spektren zu verstehen: P ð f Þ ¼ rL cL F 2 ð f Þ S h2 ð f Þ s ð f Þ:
O 29
In Pegelschreibweise lautet die Grundgleichung der Maschinenakustik LW ð f Þ ¼ LF ð f Þ þ Lh ð f Þ þ Ls ð f Þ, ðsiehe Bild 5Þ: Als Bezugswerte der in Bild 5 aufgefhrten Gleichungen sind definiert: F0 ¼1 N, S0 ¼ 1 m2 ; h0 ¼ 5 108 m=ðs NÞ und s0 ¼ 1: Bild 5 ist zu entnehmen, dass Lh und Ls als bertragungsfunktion zwischen Krafterregung und Luftschall aufzufassen sind und deshalb zum bertragungsmaß L zusammengefasst werden. Es beschreibt das akustische Verhalten des Maschinengehuses.
3.3 Abschtzverfahren zur Bestimmung des Schallleistungspegels Die im folgenden Abschnitt erluterten einfachen Verfahren zur Bestimmung der maschinenakustischen Kenngrßen sind nur fr krafterregte, kreisrunde oder rechteckige Platten gltig, sind aber geeignet, grundlegende physikalische Zusammenhnge der Geruschentstehung und hieraus abgeleitete Maßnahmen zur Lrmminderung zu verstehen. Kraftpegel Das zur Ermittlung des Kraftpegels LF bentigte Anregungskraftspektrum F ( f ) (Bild 5) lsst sich durch Fourier-Analyse (Bild 2) aus den zeitlichen Betriebskrften F (t) bestimmen [4, 7, 8]. Krperschallmaß Die zur Ermittlung des Krperschallmaßes zu bestimmende mittlere bertragungsadmittanz lautet h ð f Þ ¼ u ð f Þ=F ð f Þ, mit u ( f ) als mittlere Krperschallschnelle auf der Platten-
Darin bedeuten bei einer krafterregten Struktur (z. B. einer krafterregten Platte) P ( f ) die abgestrahlte Schallleistung, rL die Dichte und cL die Schallgeschwindigkeit von Luft, F ( f ) den Effektivwert der anregenden Kraft, S die abstrahlende Strukturoberflche, h die mittlere bertragungsadmittanz und s ( f ) den Abstrahlgrad.
Bild 4. Entstehung von Maschinengeruschen
Bild 5. Charakteristische Grundgleichung
Grßen
der
maschinenakustischen
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O 30
Maschinendynamik – 3 Maschinenakustik
struktur und F ( f ) als mittlere Krafterregung. (Der reziproke Wert Z ¼ 1=h wird mit Impedanz bezeichnet.) Nach einem Abschtzverfahren [4, 6, 9, 10] lsst sich das entsprechende Krperschallmaß-Spektrum ermitteln, wie in Bild 7 dargestellt. Der vom Anregungsort unabhngige Erwartungswert (Bild 6) des Krperschallmaßes lautet [12]: Fr Frequenzen f < fe1 : S h2, q ðf Þ ¼
f2 1 1 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi , 3 8 p ð1 þ h2 Þ fe1 m0 m0 B0 B0 2 h6
fr Frequenzen f > fe1 : S h2, e ðf Þ ¼
p2 1 1 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi : 512 f h m0 m0 B0 m0 m0 B0 h3
Darin bedeuten: m0 ¼ r h die Masse, B0 ¼ E h3 =ð12 ð1 m2 ÞÞ [13] die Biegesteifigkeit einer homogenen Platte, r die Dichte, h die Dicke und h den Verlustfaktor der Platte. Die 1. Eigenfrequenz fe1 von Platten lsst sich nach [10, 14] abschtzen oder mit der Finite-Elemente-Methode berechnen. Abstrahlmaß Die Krperschall-Anteile senkrecht zur Abstrahlungsoberflche werden nicht bei allen Frequenzen gleich stark in Luftschall umgesetzt. Ein Maß fr das Abstrahlverhalten der Struktur ist der Abstrahlgrad s bzw. das Abstrahlmaß Ls (Bild 5, Bild 8) [4, 6, 15–17]. Die maximal mgliche Umsetzung von Krperschall in Luftschall erreicht ein idealer Strahler, wie beispielsweise ein Kugelstrahler („atmende Kugel“) oder eine Kolbenmembran (schwingender Kolben, der in einer unendlich ausgedehnten Wand gefhrt wird). Ein idealer Strahler ist durch den maximal mglichen Abstrahlgrad s und die Kolbenstrahlereckfre-
quenz f0 (Bild 8) charakterisiert. Bei Frequenzen f > f0 liegt maximale Abstrahlung vor, bei Frequenzen f < f0 verringert sich das Abstrahlmaß um 20 dB/Dekade. Bei dem im Bild 8 dargestellten prinzipiellen Verlauf des Abstrahlmaßes (durchgezogene Linie) einer Plattenstruktur ist eine Verminderung des Abstrahlmaßes gegenber dem des idealen Strahlers in einem Frequenzbereich zu verzeichnen, der als akustischer Kurzschluss bezeichnet wird. Er erstreckt sich zwischen der 1. bergangsfrequenz f1 ¼ f02 =fg und der Grenzfrequenz (auch Koinzidenz-Grenzfrequenz) fg [4, 12]. Der Grund fr den akustischen Kurzschluss ist, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit cB von Biegewellen der Plattenstruktur frequenzabhngig ist (Bild 9), whrend die Schallgeschwindigkeit cL in Luft konstant ist (c=l/ f bzw. l=c f ). Die Frequenz, bei der die Wellenlngen lL und lB gleich pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sind, heisst Grenzfrequenz fg ¼ ðc2L =2 pÞ m0 =B0 , mit m0 als 2 0 Massenbelegung ðkg=m Þ und B als Biegesteifigkeit (Nm) der Platte (vergleiche Abschnitt Krperschallmaß). Wenn lB < lL ðf < fg Þ ist, tritt akustische Kopplung der Wellenberge und -tler ein, wodurch ein sog. akustischer Kurzschluss mit vermindertem Abstrahlmaß Ls entsteht. Bei lB > lL ðf > fg Þ wird der Krperschall unvermindert in Luftschall umgesetzt (Bild 8). Fr f < fl gilt s ¼ f 2 =ðf 2 þ f02 Þ; 3=2
fr f < fg =2 gilt s f0 f 1=2 =fg
[15].
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Bild 6. Krperschallmaß einer mittig angeregten Kreisplatte (R=60 mm, h=10 mm, h ¼ 104 Þ: a exaktes Spektrum, b gemittelter Verlauf (Erwartungswert) [4, 6, 11]
Bild 7. Abschtzung des Krperschallmaßes einer Plattenstruktur [4, 6]. I quasistatischer Bereich, II Interpolations-Bereich, III EigentonBereich; fe1 ¼ 1. Eigenfrequenz, Dh= Dmpfungssprung, Dh= 10 lg ð2 hStr: Þ, hStr: ¼ Strukturdmpfung
Bild 8. Abschtzung des Abstrahlmaßes einer Plattenstruktur [4, 15]. I Kolbenmembranbereich, II akustischer Kurzschluss, III Bereich voller Abstrahlung; s ð f Þ ¼ P ð f Þ=rL cL S u2 ð f Þ, P ( f )= Schallleistung, rL ¼ Dichte von Luft, cL ¼ Schallgeschw. in Luft, S= Abstrahlflche, u ( f )= Schnelle-Mittelwert, f ¼ bergangsfrequenz, pffiffiffiffiffiffiffiffiffi fo ¼ Kolbenstrahler-Eckfrequenz, fo ¼ cL = 2 p S, fg ¼ Koinzidenz Grenzfrequenz
Bild 9. Biegewellenlnge lB in Abhngigkeit der Frequenz f und Plattendicke h, gltig fr Stahl und nherungsweise fr Aluminium sowie frequenzabhngige Wellenlnge lL in Luft [2, 3]
I3.4
Mglichkeiten zur Verminderung von Maschinengeruschen
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3.4 Mglichkeiten zur Verminderung von Maschinengeruschen Primre Maßnahmen: Darunter versteht man die Beeinflussung der Anregungsmechanismen, insbesondere die Verringerung des Kraftpegels, des Krperschallmaßes und des Abstrahlmaßes einer Maschinenstruktur. Sekundre Maßnahmen: Hierbei geht es um Maßnahmen, die das Gerusch einer Maschine nachtrglich verringern sollen, z. B. durch Schalldmpfer, Kapselung [18]. Regeln und Hinweise fr geruscharme Konstruktionen findet man in [19–23].
3.4.1 Verminderung des Kraftpegels (Maßnahmen an der Krafterregung) Bei der Geruschentstehung auf direktem Wege (Bild 4) sind Maßnahmen zu ergreifen, die die Entstehung von hohen Wechseldrcken in der Luft minimieren. Beispielsweise fhren optimale Abstnde von Lfterrdern oder die Vermeidung jeglicher Strung der Luftstrmung von Strmungsmaschinen zum Ziel. Diesbezgliche Hinweise sind zu finden in [2, 8, 19–22]. Bei der Geruschentstehung auf indirektem Wege (Bild 4) ist der Kraftpegel zu verringern. Bild 10 zeigt beispielhaft, wie sich durch Verlngerung der Impulszeit einer Kraft-Zeit-Funktion das zugehrige Kraftpegelspektrum verringert. Dieses Beispiel lsst sich prinzipiell auf alle Bereiche des Maschinenbaus bertragen, wo pulsierende Krfte auftreten, also beispielsweise bei Hmmern, Pressen, Scheren, Hydraulik-Pumpen und -Motoren, Verbrennung in Diesel- und Ottomotoren, Verzahnungen von Zahnradgetrieben. Maßnahmen, Regeln [4, 8]: – Je mehr Ordnungen der Ableitungen der Kraft-Zeit-Funktion gebildet werden knnen, desto steiler ist der Abfall des Kraftpegels im hheren Frequenzbereich. – Die Kraftimpulszeiten sind so groß wie mglich zu gestalten (Bild 10), dadurch verlagert sich das Kraftpegelspektrum hin zu niedrigeren Frequenzen. (Die Empfindlichkeit des menschlichen Ohres ist von 800 . . . 5 000 Hz besonders hoch!) – Die Flche unter der Kraft-Zeit-Funktion ist so klein wie mglich zu gestalten (Reduzierung der Kraftamplituden). – Das Prinzip der Schrgung anwenden: Anstatt Gerad-, Schrgverzahnung verwenden und Schneidmesser anstatt parallel schrg zur Schnittlinie ansetzen. – Steifigkeitsschwankungen (Parametererregung) knnen vermindert werden durch eine Erhhung des berdeckungsgrades der Verzahnungen von Zahnradgetrieben. – Stße sind vermeidbar durch: Zahnkorrekturen beim Auftreten von Verzahnungs-Eingriffsstßen, Verringerung der Geschwindigkeiten bewegter Teile bzw. Massen, Verkleinerung der Masse bewegter Teile (z. B. Wechseln von Stahl auf Leichtmetall oder Kunststoff).
3.4.2 Verminderung von Krperschallmaß und Abstrahlmaß (Maßnahmen am Maschinengehuse) Maßnahmen, die nderungen an diesen charakteristischen Grßen bewirken, mssen gemeinsam betrachtet werden, da sich die jeweiligen konstruktiven nderungen sowohl auf das Krperschall- als auch auf das Abstrahlmaß auswirken [4, 6, 7].
Bild 10. Kraftpegel-Verminderung durch Verlngerung der Kraftimpulszeit [4, 7]
Grundstzlich gilt: – Biegeschwingungen bzw. Biegewellen an der Maschinenoberflche sind am strksten an der Geruschabstrahlung von Maschinenstrukturen beteiligt. Lrmarme Maschinen erhlt man daher durch Vermeidung bzw. Minimierung der Biegewellen an den Maschinengehusen [4]. – Im Allgemeinen ist es ausreichend, geruschmindernde Maßnahmen beim Krperschallmaß zu untersuchen und nicht am sich meist gegenlufig ndernden Abstrahlmaß. Die Krperschallmaßnahmen sind betragsmßig meist grßer (und ber große Frequenzbereiche wirksam) als das mgliche Anwachsen des Abstrahlmaßes. – Ziel der Maßnahmen ist also, bei vorgegebener Erregerkraft die Krperschallamplituden auf den abstrahlenden Oberflchen mglichst klein zu halten. Man beschrnkt den Kraftfluss deshalb durch konstruktive Maßnahmen auf einen kleinen, massiv und steif gestalteten Bezirk und fhrt ihn nicht ber abstrahlende Außenflchen. Maßnahmen, Regeln [4, 6, 14] Massen, Wandstrke, Rippen. Eine Geruschminderung tritt ein durch Umverteilung der Massen von selbsttragenden Wnden auf sttzende, durch den Krafteinleitungsort fhrende Rippen. Am Krafteinleitungsort erhht sich dadurch die statische Biegesteifigkeit mit Erhhung der 1. Eigenfrequenz und der Eingangsimpedanz der Struktur, wodurch das Krperschallmaß erheblich gesenkt werden kann. Eine Verringerung der Wandstrke (Leichtbau!) ist dabei zulssig, wenn die stat. Biegesteifigkeit erheblich durch Rippen erhht wird (siehe Bild 11). Wie sich Rippen, Massen und eine frequenzabhngige Dmpfung auf das Krperschallmaß einer Plattenstruktur qualitativ auswirken, zeigt Bild 12. Fr die Ausfhrung von Rippen auf Gehuseoberflchen ist zu empfehlen (siehe Bild 11): – mglichst viele Rippen durch die Krafteinleitungsstelle fhren,
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O 32
Maschinendynamik – 3 Maschinenakustik
Bild 11. Geruschminderung durch Umverteilung der Massen selbsttragender Wnde auf durch den Krafteinleitungsort fhrende Rippen. Durch Massenkonzentration am Krafteinleitungsort wird das Krperschallmaß im hochfrequenten Bereich gesenkt (siehe Bild 12)
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Bild 12. Qualitative Darstellung der Auswirkungen von Rippen, unregelmßig verteilten punktfrmigen Massen, einer Massenkonzentration am Krafteinleitungsort sowie einer frequenzabhngigen Dmpfung auf das Krperschallmaß [4, 7]
– Rippen mglichst in krperschallarme Zonen des Gehuses fhren, z. B. zu Gehuseecken und -kanten, – Rippen schrg zur Platten- bzw. Gehusekante ausfhren und nicht parallel, – Oberflche mglichst ungleichmßig durch Rippen unterteilen („Verschmierung“ der 1. Eigenfrequenzen ungleich großer Zwischenrippenbereiche), – das Produkt Rippenbreite Rippenhhe mglichst groß gestalten, wobei das Verhltnis Rippenhhe/Rippenbreite groß sein soll. Auswirkungen einer Wandstrkenvernderung bzw. des Einsatzes eines anderen Werkstoffs (E-Modul, Dichte) sind den Krperschallmaßen (Bild 13) und den Abstrahlmaßen (Bild 14) zu entnehmen.
Zusammenfassung Die genannten Maßnahmen zur Verminderung des Anregungskraftspektrums (Kraftpegel) und der Biegeschwingungen von Maschinengehuseoberflchen (Krperschall- und Abstrahlmaß) werden anhand von Abschtzverfahren fr Platten dargestellt. Diese geruschmindernden Maßnahmen gelten prinzipiell auch fr reale Maschinen. Rechnerisch ermittelte, maschinenakustische Ergebnisse, die entweder mit diesen Abschtzverfahren [4, 6] oder mit der Finite-Elemente-Methode bzw. der Boundary-Elemente-Methode [6, 24–26] erarbeitet wurden, mssen durch Messungen berprft und gegebenenfalls korrigiert werden, da erfahrungsgemß Dmpfungswerte und diverse Randbedingungen des Rechenmodells nicht den realen Gegebenheiten entspre-
I3.5
Maschinenakustische Berechnungen mit der Finite-Elemente-Methode/ Boundary-Elemente-Methode
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Bild 13. Qualitative Darstellung der Auswirkungen bei Verdoppelung der Wandstrke, des E-Moduls und der Dichte auf das Krperschallmaß einer Plattenstruktur [4, 7]
3.5 Maschinenakustische Berechnungen mit der Finite-Elemente-Methode/ Boundary-Elemente-Methode
Bild 14. Qualitative Darstellung der Auswirkungen einer Wandstrken- und E-Modul-nderung auf das Abstrahlmaß einer Plattenstruktur [4, 7]
chen. Große Unterschiede zwischen Messung und Rechnung treten auch auf, wenn die ursprngliche Krafterregung nur indirekt auf das Maschinengehuse wirkt. Beispielsweise muss deshalb bei einem Zahnradgetriebe die Krafterregung vom Zahnrad ber die Welle und das Lager auf das Gehuse ermittelt werden. ber das Lager erfolgt die Anregung der Gehusewand durch Axialkrfte und Radialkrfte. Letztere erzeugen Biegemomente, die die Gehusewand zu Biegeschwingungen anregen (Bild 11).
Komplexe Maschinenstrukturen, wie z. B. Verbrennungsmotoren, Kfz-Getriebe usw., lassen sich hinsichtlich des akustischen Verhaltens mit den in Abschnitt 3.3 beschriebenen Abschtzverfahren nur ungengend beurteilen und analysieren. Hingegen knnen mit dem in Bild 15 (Mitte) dargestellten Berechnungsablauf sehr detaillierte Schwingungs- und Akustik-Analysen vorgenommen werden [6, 26–29]. Die den Rechenergebnissen entsprechenden maschinenakustischen Kenngrßen (gemß O 3.3) sowie die zur Verifikation der Rechenergebnisse durchzufhrenden Messungen sind im Bild 15 ebenfalls aufgefhrt. Gemß Bild 15 ergibt sich folgender Berechnungsablauf: Von der schallabstrahlenden Struktur (z. B. Gehuse) wird ein Finite-Elemente-Modell (FE-Modell) erstellt, wobei eine hinreichend hohe Elemente-Anzahl erforderlich ist, damit alle maschinenakustisch relevanten Frequenzen erfasst werden. Mit diesem FE-Modell werden die Eigenformen und Eigenfrequenzen der Struktur berechnet. Aus der experimentellen Modalanalyse ergeben sich ebenfalls Eigenformen und Eigenfrequenzen, die mit der Rechnung abzugleichen sind, sowie zu den Eigenformen gehrige Dmpfungswerte, die fr die weiteren Berechnungen bentigt werden. Hieraus resultiert ein modales Modell der Struktur. Es enthlt globale und ausgeprgte Schwingungsformen sowie solche mit geringer Dmpfung [28, 29]. Durch den Einsatz von Simulationsprogrammen [30] lassen sich Anregungskrfte, die auf die Struktur wirken, berechnen. Aus den Anregungskrften und dem modalen Modell ergeben sich die Oberflchengeschwindigkeiten (Schnellen). Entsprechend der Knotenanordnung des FE-Modells der Struktur wird in einem weiteren Schritt ein Boundary-Elemente-Modell (BE-Modell) erstellt, wobei im Hinblick auf eine befriedigende Berechnung der Schallabstrahlung eine gengend hohe Anzahl von Elementen (blicherweise 6 Elemente) fr die krzeste zu untersuchende Biegewellenlnge einzusetzen ist. Als Ergebnis dieser Rechnung erhlt man die Schalldruckverteilung auf der Strukturoberflche und kann mit den bereits berechneten Schnellen die Schallintensitten bzw. die abge-
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Maschinendynamik – 3 Maschinenakustik
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Bild 15. Ablauf einer maschinenakustischen Berechnung mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) und der Boundary-Elemente-Methode (BEM) in Verbindung mit Messungen
strahlte Schallleistung bestimmen. Die Berechnung der Schallabstrahlung ist umso genauer, je mehr Frequenzen in der Nhe der Eigenfrequenzen einbezogen werden [31].
3.6 Maschinenakustische Berechnungen mit der Statistischen Energieanalyse (SEA) In Bild 6 ist ersichtlich, dass die Eigenfrequenzdichte von Platten- und damit auch von Maschinenstrukturen mit steigender Frequenz zunimmt. Je hher der Frequenzbereich, umso aufwndiger ist eine befriedigend genaue Berechnung des akustischen Verhaltens mit der FE/BE-Methode. Wie bereits in O 3.3 dargestellt, bietet es sich an, einen statistischen Ansatz zu whlen, wobei anstatt mit diskreten Eigenfrequenzen und Schwingungsformen mit mittleren Modendichten gerechnet wird. Anstatt Beschleunigungen, Schnellen usw. zu be-
rechnen, ermittelt man Energieverteilungen und mittlere Energieflsse. Diese Methode wird Statistische Energieanalyse (SEA) [31 – 33] bezeichnet und hat den gleichen Ursprung wie das in O 3.3 vorgestellte Abschtzverfahren [4, 7, 12, 13] zur Bestimmung des Schallleistungspegels von Plattenstrukturen. Bild 16 zeigt den Ablauf einer maschinenakustischen Berechnung mit der SEA: Man zerlegt die reale Struktur in Subsysteme (Flchenelemente), die durch Lnge, Breite, Dicke, Dichte, E-Modul, Poissonzahl sowie Dmpfungsverlustfaktoren hi beschrieben werden. Daraus wird die Modendichte der Subsysteme ermittelt, diese werden in einem weiteren Schritt zum Gesamtsystem (Modell der Struktur) verbunden. Dmpfungs- und Kopplungsverlustfaktoren (hi und hij ) sind messtechnisch ermittelbar, die Koppelungsverlustfaktoren hij werden in der Regel berechnet [31]. Mit den Grundgleichungen
I3.7
Messung des akustischen Verhaltens von Maschinen
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Bild 16. Ablauf einer maschinenakustischen Berechnung mit der Statistischen Energie Analyse (SEA)
der SEA berechnet man unter Einbeziehung der eingebrachten Leistungen (Anregungen der Struktur) Energieverteilungen und -flsse, aus denen sich mittlere Schnellen, Schalldrcke und schließlich Intensitten und Schallleistungen ergeben. Aufgrund des statistischen Ansatzes der SEA sind gewisse Voraussetzungen und Einschrnkungen beim Einsatz der SEA zu beachten, die der Literatur [31–33] zu entnehmen sind. Die Anwendung der SEA [32] zeigt, dass fr viele Aufgabenstellungen die vorgestellte Arbeitsweise zur Beurteilung und Lsung akustischer Problemstellungen vllig ausreichend ist.
3.7 Messung des akustischen Verhaltens von Maschinen Realistische Rechenergebnisse auf dem Gebiet der Maschinenakustik sind durch Erfahrung mit experimentellen Untersuchungen erzielbar. Durch sie erhlt man Hinweise ber Dmpfungswerte und zu bercksichtigende Randbedingungen bei der Erstellung des Rechenmodells. Hinweise ber die Durchfhrung experimenteller akustischer Untersuchungen sind in folgenden Literaturstellen zu finden: – Anregungskrfte [4, 27–29, 34], – Dmpfung [2, 4, 28, 34], – Modalanalyse [6, 28, 34], – Krperschall [2, 4, 6, 27–29, 36], – Schalldruckpegel [2–6, 27–29, 31–34, 37–41], – Schallintensittspegel [2, 6, 7, 28, 31–34, 38–40], – Schallleistungspegel [2, 4–7, 27–29, 31–34, 37, 38].
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Maschinendynamik – 4 Spezielle Literatur
4 Spezielle Literatur zu O 1 Kurbeltrieb, Massenkrfte und -momente, Schwungradberechnung
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Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
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1 Kraftfahrzeuge U. Seiffert, Braunschweig
1.1 Definition und allgemeine Anforderungen 1.1.1 Definition
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Die Richtlinien der Europischen Gemeinschaft definieren die verschiedenen Fahrzeugklassen. Allgemein wird unterteilt in – Straßenfahrzeuge, – mit Anhngefahrzeugen (nicht selbstfahrend), – als Fahrzeugkombination. Innerhalb der Gruppen gibt es beispielhaft folgende Unterteilung: Straßenfahrzeuge mit der Untergruppe Kraftfahrzeuge (Kfz). Hierzu gehren: – Kraftrder (einspuriges Kfz mit 2 Rdern), z. B. Motorrad, Motorroller mit Hilfsmotor; – Kraftwagen (mehrspuriges Kfz). Hier unterscheidet man in Personenkraftwagen (Pkw) und Nutzkraftwagen (Nkw). Zu den Personenkraftwagen gehren Fahrzeuge, die max. 9 Personen befrdern knnen: Limousine, Coupe´, Kabriolett, Kombi, Nkw-Kombi, spezielle Pkws wie Wohnmobile und Multipurpose-Fahrzeuge (MPV) sowie Gelndewagen. Zu den Nutzfahrzeugen gehren Fahrzeuge fr den Transport von Personen und vorrangig Gtern, z. B. der Kraftomnibus (mehr als 9 Personen incl. Gepck), Kleinbus (max. 17 Personen), Linienbus, berlandbus, Reisebus, Gelenkbus und Spezialbusse. Zu den Lastkraftwagen (Lkw), die fr den Transport von Gtern vorgesehen sind, gehren der Vielzweck-Lkw fr alle Transportaufgaben und der Spezial-Lkw. Zu den Zugmaschinen, die dem Ziehen von Anhngern oder Gerten dienen, gehren die Anhnger- und Sattelzugmaschine und der Traktor. Zu den Anhngerfahrzeugen gehren die Starr- und Gelenkdeichselanhnger. Die Fahrzeugkombinationen beinhalten alle Zugfahrzeuge, Pkw und Nkw mit Anhnger. Die Klasseneinteilung selbst unterscheidet in Klasse L, M, N, und O. L sind Kraftfahrzeuge mit weniger als 4 Rdern.
M sind Kraftfahrzeuge zur Personenbefrderung mit mindestens 3 oder 4 Rdern mit einem Gesamtgewicht > 1 t, M1 9 Personen, M2 > 9 Personen, < 5 t Gesamtgewicht, M3 > 9 Personen, > 5 t Gesamtgewicht. N sind Kraftfahrzeuge zur Gterbefrderung mit mindestens 3 oder 4 Rdern mit einem Gesamtgewicht > 1 t, N1 3; 5 t Gesamtgewicht, N2 > 3; 5 t 12 t Gesamtgewicht, N3 > 12 t Gesamtgewicht. O bedeutet Anhnger oder Sattelhnger, O1 einachsige Anhnger 0; 75 t Gesamtgewicht, O2 > 0; 75 t 3; 5 t Gesamtgewicht, O3 > 3; 5 t 10 t Gesamtgewicht, O4 > 10 t Gesamtgewicht. 1.1.2 Allgemeine Anforderungen Die Erfolgsbilanz des Automobils lsst sich schon daran erkennen, dass in den Industrielndern bis zu 85% des Personenverkehrs und ber 65% des Gterverkehrs bewltigt wird. Trotzdem steht das Automobil immer wieder unter heftiger Kritik. Durch innovative Lsungen mssen Verbesserungen entsprechend Bild 1 auf allen Gebieten durchgefhrt werden. Dabei sind zahlreiche Optimierungsgrßen widersprchlich, und die Ziele richten sich fr den Gesetzgeber mehr nach dem Machbaren als unbedingt immer nach dem Notwendigen. Bezogen auf die Aufgabe, die Mobilitt zu erhalten, muss sich auch der Kraftfahrzeughersteller vom reinen Automobilproduzenten hin zum Mobilittsanbieter verndern. Fragt man die Pkw-Kunden der Mittelklassefahrzeugkufer nach ihren
Tabelle 1. Wnsche der Automobilkunden. Anteil „ußerst wichtig/ wichtig“ in %
I1.2
Fahrwiderstand und Antrieb
Q3
Bild 1. Widersprchliche Anforderungen an das Automobil
Wnschen, dann ergibt sich eine Prioritt entsprechend Tab. 1, wobei eine Mehrfachnennung mglich ist. Besonders die Fahrzeugsicherheit, niedriger Verbrauch, hoher Umweltschutz und Emotionalitt fallen ins Gewicht. Hieraus lsst sich auch die Notwendigkeit fr neue Prozesse der Produktentstehung ableiten. Whrend frher sequentiell gearbeitet wurde, wird in zunehmendem Maße entsprechend der Prozesskette in Simultaneous Engineering Teams gearbeitet, wobei sowohl der Kunde als auch die Zulieferanten in zunehmendem Maße in den Prozess einbezogen werden. Wegen der Auswirkung auf Personen (Fahrzeugsicherheit, Abgas- und Geruschemissionen), die Umwelt, die Energie und Wirtschaft gibt es zahlreiche Gesetze, die Herstellung und Betrieb der Kraftfahrzeuge regeln. Eingebettet in die Europische Gesetzgebung regelt die Straßenverkehrs-Zulassungs-Ordnung (StVZO) und die Straßenverkehrsordnung (StVO) die Zulassung und den Betrieb der Fahrzeuge in der Bundesrepublik Deutschland, wobei auch eine EG-Betriebserlaubnis mglich ist. Aufgrund der Globalisierung der Mrkte sind allerdings u. a. die EG-Direktiven, die Federal Motor Vehicle Safety Standards (FMVSS), die Abgasgesetze in Kalifornien, die japanischen Design Rules fr die Konzeption der Fahrzeuge ausschlaggebend.
1.2 Fahrwiderstand und Antrieb 1.2.1 Gesamtwiderstand Der Gesamtfahrwiderstand (Bild 2) wird wie folgt berechnet: FW ¼ FRo þ FL þ FSt: Die Fahrwiderstandsleistung entspricht PW ¼ FW u mit FW Fahrwiderstand, FRo Rollwiderstand, FL Luftwiderstand, FSt Steigungswiderstand, PW Fahrwiderstandsleistung,
Q Bild 2. Gesamtfahrwiderstand
u Fahrgeschwindigkeit, f Rollwiderstandsbeiwert, g Erdbeschleunigung, m Fahrzeugmasse, G Fahrzeuggewicht. Rollwiderstand Der Rollwiderstand entsteht aus der Formnderungsarbeit am Reifen und Fahrbahn FRo ¼ f G ¼ f m g: Nur im Gelnde spielt der Verformungswiderstand des Untergrunds eine Rolle; er kann bei weichem Boden mehr als 15% des Fahrzeuggewichts betragen. Auf befestigten Straßen ergibt sich der Rollwiderstand fast ausschließlich aus der Walkverlustarbeit des Reifens. Bestimmend sind die Walkamplitude (Einfederung, Radlast, Reifeninnendruck) und Walkfrequenz (Fahrgeschwindigkeit). Die Reibung im Antriebsstrang kann den Rollwiderstand wesentlich erhhen. Neue rollwiderstandsarme Reifen erreichen im unteren Geschwindigkeitsbereich Werte von 0,008. Bei 150 km/h werden Werte von 0,017 erreicht. Da der FRo in Radlngsachse definiert ist, ist er vom Fahrwiderstand aus der Seitenkraft (Vorspurwiderstand) zu unterscheiden.
Q4
Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Luftwiderstand Der Luftwiderstand FL wird nach folgender Formel berechnet: FL ¼ cW A r
u2 2
mit r Luftdichte, u Anstrmgeschwindigkeit, A Querschnittsflche, cW Luftwiderstandsbeiwert. Die Luftwiderstandsbeiwerte betragen beim Pkw cW ¼0,25 bis 0,44, beim Lkw cW ¼0,4 bis 0,9, die Querschnittsflche A beim Pkw 1,8 bis 2,5 m2 und beim Lkw 4 bis 9 m 2. Der Luftwiderstand entsteht durch die Umstrmung und Durchstr-
Q
Bild 3 a, b. Zugkraft- und Fahrleistungsdiagramm
mung des Fahrzeugs. Durch intensive Forschungs- und Entwicklungsarbeit konnte er in den letzten Jahren deutlich reduziert werden. Bei hheren Geschwindigkeiten bestimmt der Luftwiderstand den Fahrwiderstand und ist damit die dominierende Grße fr den Verbrauch. Bei Schrganstrmung unter einem Winkel e zur Fahrzeuglngsachse ndern sich die Widerstandswerte cT (e). Mit derselben Querschnittsflche und einer „schrgen Anstrmgeschwindigkeit“ uA gibt dann FL ¼ cT A
r 2 u : 2 A
Die Luftwiderstandsleistung PL betrgt PL=FL u.
I1.3
Antriebsstrang
Q5
Antriebswiderstand Der Antriebswiderstand betrgt FA=(1 h)P/u. Er beinhaltet die mechanischen Verluste vom Motor ber Getriebe bis zu den Radnaben ðh ¼ h1 h2 h3 hn Þ mit P als Leistung, u ffi Geschwindigkeit und h ¼ Wirkungsgrad. Steigungswiderstand Der Steigungswiderstand Fst= m g sin a mit der Masse m, die Steigungsleistung betrgt Pst=Fst u. Beschleunigungswiderstand FB=mred du/dt. Bei Vernachlssigung der rotierenden Bauteile mit kleineren Trgheitsmomenten an Wellen und im Getriebe sowie mit dem Ansatz konstanter Rotationsenergie (J w2=const) ist mred ¼ m þ
ðJR þ i JM Þ rstat rdyn
mit JR, JM den Massentrgheitsmomenten der Rder und des Motors, i der bersetzung, rstat , rdyn den Reifenhalbmessern (statisch und dynamisch). Zugkraftausnutzung Bei gegebener Zugkraft Fx an den Rdern ergibt sich fr die Beschleunigung und Steigung FB+FSt=Fx (FR und FL). 1.2.2 Zugkraftdiagramm Aus dem Motorkennfeld M(n) knnen unter Bercksichtigung des inneren Widerstandes FI die Zugkrfte, die in den verschiedenen Getriebegangstufen verfgbar sind, als Funktion der Fahrgeschwindigkeit Fx(u) ermittelt werden. Die Volllastkurven sollten sich mglichst ohne große Lcken an die Grenzhyperbel aus der maximalen Motorleistung Fx=Pmax/u anschmiegen. Auf der anderen Seite steht die Summe der Fahrwiderstnde S FW(u). Bild 3 a ist ein Beispiel fr ein 6Ganggetriebe, aus dem das Bild 3 b, ein auf gleichen Daten beruhendes Fahrleistungsdiagramm, abgeleitet ist. Die Betriebspunkte, Steigungs- und Beschleunigungsreserven knnen den Kurven entnommen werden. Natrlich kann man auch fr einen optimalen Kraftstoffverbrauch abstimmen – der spezifische Verbrauch kann ebenfalls in das Zugkraftdiagramm eingetragen werden. Leider ist es in der Praxis hufig so, dass die Kunden beim Handschaltgetriebe dann doch in den verbrauchsungnstigeren Gngen fahren. 1.2.3 Kraftstoffverbrauch beeinflussende Maßnahmen Der spezifische Streckenverbrauch Be in g/km betrgt:
Bild 4 a, b. Statische und dynamische Achslasten in der Ebene und (a) in der Steigung (b)
Die beschleunigte Fahrt bewirkt eine Vernderung von Fz, die beim Antreiben zu einer Erhhung der Achslast an der Hinterachse und beim Bremsen an der Vorderachse fhrt. Diese Nickbewegungen mssen bei der Fahrwerksauslegung bercksichtigt werden. Besonders strend werden im Fahrbetrieb die Lngsschwingungen empfunden, die meistens mit Nickbewegungen einhergehen, so dass die Radaufhngungen in Lngsrichtung mglichst weich angebunden werden, ohne dass die anderen Steifigkeiten zu gering werden. Bei der stationren Fahrt greift der Fahrwiderstand FW in der Hhe hW am Fahrzeug an. Damit ergibt sich DFz ¼ FW ðhW =lÞ ðhW ¼ Angriffspunkt der Widerstandskraft). Bei Steigungen muss die Gewichtskomponente bercksichtigt werden. Entsprechend Bild 4 b gilt Achslast vorn : FzV ¼
G ðIH cos b hs sin bÞ DFz ; l
Achslast hinten : FzH ¼
G ðIV cos b þ hs sin bÞ DFz : l
1.3 Antriebsstrang 1.3.1 Bauformen Antriebsarten
1.2.4 Dynamische Krfte Die Massenkrfte erzeugen beim Antreiben und Bremsen nach Bild 4 die dynamische Achslastverlagerung Fz. Bei der Fahrt in der Ebene (Bild 4 a) verndern sich die Vertikalkrfte: jDFz j ¼ m
du hs dt l
mit DFz Vernderung der Vertikalkrfte, m Fahrzeugmasse, du/dt Fahrzeugbeschleunigung, -bremsung, hs Schwerpunkthhe, l Radstand.
Die Lage der angetriebenen Rder werden nach Front-, Heckund Allradantrieb unterschieden [1]. Bei Personenkraftwagen mit Frontantrieb sind Motor und Schalt- oder Automatikgetriebe vorn berwiegend in Querbauweise untergebracht. Bei grßeren Fahrzeugen ist auch der Lngseinbau des Antriebsstrangs zu finden. Pkws in Standardbauweise haben Motor und Getriebe im Lngseinbau untergebracht. Differential und Achsantrieb befinden sich an der Hinterachse. Sportfahrzeuge und vereinzelt Multipurpose-Vehicle (MPVs) haben das Aggregat zwischen den Achsen oder im Heck angeordnet. Einen gewissen Anteil bei den Antrieben haben sich Allradsysteme erobert. Grundstzlich unterscheidet man Straßenund Offroadversionen. Dabei dienen manuell zuschaltbare Systeme ausschließlich der Traktionsverbesserung und permanente oder sich automatisch zuschaltende Lsungen (Bild 5) der Traktionsverbesserung und der Optimierung des Fahrverhaltens und damit der erhhten Fahrsicherheit [2].
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Q6
Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Leichte Lastkraftwagen werden mit Front- oder Heckantrieb und mit Allradantrieb gebaut. Mittlere und schwere Lastkraftwagen sind berwiegend in Standardbauweise ausgefhrt. Es gibt weiterhin Antriebe mit Unterflur-, Heckmotor bei Bussen und gelndegngige Nkw mit Allradantrieb (Verteilergetriebe). Bei Hybrid- und Brennstoffzellenantrieben findet man vereinzelt auch Radnabenmotore. Antriebsgrenzen Die Griffigkeit von Reifen und Fahrbahn und die Radlasten der angetriebenen Rder entscheiden ber die bertragung des Antriebsmoments [3]. Der Beschleunigungs- und Steigfhigkeitsvorteil bei einem Pkw mit Frontantrieb ist nur bei niedrigem Kraftschluss gegenber einem Fahrzeug mit Standardbauweise vorhanden. Allerdings schwindet der Vorteil der hheren statischen Vorderachslast mit zunehmender Geschwindigkeit und Beschleunigung infolge der dynamischen Achsverlagerung [4]. Optimale Ausnutzung des verfgbaren Kraftschlusspotentials heißt Allradantrieb mit idealer achslastabhngiger Momentenaufteilung, dann gilt: du ¼ g m; dt
€x qid ¼ ¼ m; g
qid ¼ ideale Beschleunigung:
Bild 5 zeigt auch den Gtegrad der Momentenverteilung beim Allradantrieb. 1.3.2 Kennungswandler Da auch in den nchsten 25 Jahren Otto- und Dieselmotoren vorherrschen werden und alternative Energien wie CNG in Ottomotoren verbrannt werden knnen, werden fr die Drehmomentenwandlung nach wie vor die klassischen Schaltgetriebe mit Reibkupplungen, allerdings zum Teil elektronisch/ hydraulisch als Einscheiben- bzw. als Doppelkupplungsgetriebe bettigt, Automatikgetriebe mit Drehmomentenwandler und in zunehmendem Maße auch CVT-Getriebe (Continously Variable Transmission) mit Drehmomentwandler oder nasser
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Bild 5. Einfluss des Antriebskonzepts auf das Beschleunigungsverhalten
Lamellenkupplung eingesetzt. Fr Elektro- und Elektrohybridfahrzeuge gibt es andere Lsungen, z. B. den elektrischen Direktantrieb der Hinterrder. Kupplungen Zwischen Motor und Getriebe wird die manuell oder elektrisch, pneumatisch bzw. hydraulisch angesteuerte Reibkupplung als – Drehzahlwandler zum Anfahren, – Trennglied fr den Schaltvorgang, – berlastschutz (1,3 bis 2 Mmax) und als – Drehschwingungsdmpfer angeordnet. Bei Automatik- und CVT-Getrieben bernimmt der hydraulische Drehmomentwandler diese Funktion. Die Einscheiben-Trockenkupplung (Bild 6) ist der Regelfall. In schweren Nutzfahrzeugen wird auch die Zweischeibenkupplung eingesetzt. Die bertragung der Kupplungspedalkraft bernimmt ein axial verschiebbarer, wlzgelagerter Ausrcker (gezogen oder gedrckt). Die Federung des Kupplungsbelages begnstigt weiches Anfahren und geringen Verschleiß. Der Reibbelag muss leicht, hitzebestndig, verschleißfest und unempfindlich gegen Reibbeiwertschwankungen sein. Metallische oder keramische Belge eignen sich fr Extrembeanspruchung. Durch die immer hheren Drehmomente der Motoren bei niedrigen Drehzahlen wird immer mehr der hhere Gang benutzt. Damit entstehen lstige Drehschwingungen (Getrieberasseln). Torsionsdmpfer in der Kupplungsscheibe mit mehrstufiger, unterschiedlicher Drehfederrate und Reibungsstrke werden eingesetzt. Das Zweimassenschwungrad hat sich zur Schwingungsdmpfung durchgesetzt. An anderen Lsungen, die in der Kurbelwelle integriert sind, wird nach wie vor intensiv entwickelt. Bild 7 zeigt eine besonders kompakte Ausfhrung fr einen Quereinbau. Hydrodynamische Anfahrelemente eignen sich fr schwere Fahrzeuge als verschleißfreie Anfahrkupplung. Fr den Gangwechsel sind aber zustzliche Kupplungseinrichtungen einzusetzen. Speziell in Allradfahrzeugen werden verschiedene Lsungen fr die Zuschaltung der nicht grundstzlich angetriebenen Achse eingesetzt [5]. Die neueste Version verwendet die Hal-
Bild 6. Einscheiben-Trockenkupplung. 1 Verschraubung zum Schwungrad, 2 Druckplatte, 3 Membranfeder, 4 Ausrcker, 5 Ausrckhebel, 6 Tangentialblattfeder, 7 Kupplungsscheibe mit Torsionsdmpfer (Quelle ZF-Sachs)
I1.3
Antriebsstrang
Q7
Bild 7. Zweimassenschwungrad. Beim Zweimassenschwungrad ist die Schwungmasse in eine primre (1) und eine sekundre (2) Schwungmasse aufgeteilt. Die primre Schwungmasse wird an der Kurbelwelle befestigt (4). Die sekundre Schwungmasse ist auf der primren drehbar gelagert (5): Zwischen den Schwungmassen ist ein Torsionsdmpfer eingebaut, der durch die langen, gebogenen oder eine Reihenschaltung von Schraubenfedern (3) gebildet wird, die Verdrehwinkel von bis zu 100 und als Reihenschaltung auch mehrstufige Federraten erlauben (Werksbild ZF)
dexkupplung. Sie ist im Bild 8 dargestellt und zeichnet sich dadurch aus, dass sie elektronisch sehr fein dosiert zurckgeschaltet werden kann. In zunehmendem Maße werden Schaltgetriebe elektrisch, pneumatisch oder hydraulisch bettigt. Dies gilt sowohl fr den Pkw als auch fr das Nutzfahrzeug. Die Grnde fr den Einsatz liegen im Pkw-Bereich beim Komfort, schalten per Fingertipp (kein Kupplungspedal) oder in speziellen Regelaufgaben bei sehr sparsamen Fahrzeugen. Der VW-3 l/ 100 km-Lupo ist dafr ein gutes Beispiel oder beim Lkw zur Erleichterung der zahlreichen Gangwechsel.
obersten Gang imin (i = n1/ n2) und der Kraftstoffverbrauch bestimmen die Grße der Drehmomentenwandlung. Die gewnschte Anpassung an die ideale Zugkrafthyperbel (s. Bild 3) bestimmt die Anzahl der Gnge. So werden im PkwBereich als Standardgangzahl 5-Gnge und zunehmend 6Gang-Getriebe eingesetzt. Bei geometrischer Gangstufung wren alle Stufensprnge jn gleich j = in/in+1 [6, 7]. Bei der heutigen Auslegung wird eine progressive Stufung (Bild 9) vorgenommen. Hier werden die Stufensprnge zu den oberen Gngen geringer. Grundstzlich ist in den letzten Jahren eine deutliche Steigerung des Drehmoments der Ottound Dieselmotoren zu verzeichnen gewesen.
Getriebe Die Steig- und Beschleunigungsfhigkeit einerseits (imax) und die Hchstgeschwindigkeit, Beschleunigungsreserve im
Stufengetriebe. Die mehrstufig schaltbaren Zahnradgetriebe erreichen in Abhngigkeit von Gangzahl und bersetzungsverhltnis eine zufriedenstellende bis gute Anpassung an die
Bild 8. Haldexkupplung (Volkswagen AG). 1 Ausgangswelle, 2 Arbeitskolben, 3 Lamellen, 4 Axialkolbenpumpe, 5 Regelventil, 6 Eingangswelle
Bild 9. Progressive Getriebeabstufung
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Q8
Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Bild 10. ZF-Ecosplit 16-Gang-Handschaltgetriebe (16 S 221), Werkbild ZF
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Bild 11 a–c. 6-Gang-Pkw-Automatikgetriebe ZF-6 HP 26 (Werkbild ZF Friedrichshafen). a Konstruktiver Aufbau; b prinzipieller Aufbau; c Einsatz der Schaltelemente beim 6-Gang-Programm (Werkbild ZF)
I1.3 Hyperbel der maximalen Motorleistung. Die Stufengetriebe werden von Hand oder automatisch geschaltet. Sie sind beim Pkw und teilweise beim Nkw als Zweiwellenvorgelegegetriebe gebaut. Die schweren Nutzfahrzeuge haben zum Teil Leistungsbertragung ber zwei oder auch drei Vorgelegewellen, um die Zahnbelastung herabzusetzen. Handschaltgetriebe. Pkw-Getriebe haben heute im Regelfall 5 Vorwrtsgnge, zunehmend 6 Gnge. Das bersetzungsverhltnis liegt zwischen 3,8 und 5,5. Im Nutzfahrzeugbereich werden je nach Einzelfall 4 bis 16 Gnge eingesetzt (Bild 10). Bis zu 6 Gngen gibt es die Eingruppen-, bis zu 9 Gngen die Zweigruppen- und bis zu 16 Gngen die Dreigruppengetriebe. Die bersetzungsverhltnisse reichen von 4 bis >16. Zum Teil sind in die Getriebe der schweren Nkw-Retarder integriert, die bei Dauerbremsung zur Entlastung der Radbremsen beitragen.
Antriebsstrang
Q9
nem Kegeltrieb mit Hypoid-Verzahnung (Motor lngs eingebaut) oder einem Stirnradsatz (Motor quer eingebaut). Bei den Nutzfahrzeugen kommen aufwendigere Systeme zum Einsatz, sie reichen von einer Achse mit einfacher bersetzung ber Vorgelegegetriebe, 2-Gangachse, Ritzelachse bis hin zur Außenplanetenachse. Ausgleichs-(Differential-)getriebe gleichen die unterschiedlichen Drehbewegungen der Antriebsrder aus, z. B. zwischen kurveninnerem und -ußerem Rad. Dies gilt auch fr Allradantriebe zwischen den Achsen. Die Kegelradbauweise wird im allgemeinen bevorzugt. Beim Differential mit Ausgleichssperre verhindern schaltbare oder sich selbstttig zuschaltende Sperrelemente das Durchrutschen eines Rades. Bei Ausgleichsgetrieben mit begrenztem Schlupf wird ber Reiblamellen, Reibkegel, Zahnradkombinationen mit selbsthemmender Wirkung oder ber Lamellen mit hochviskoser Flssigkeit gebremst. Auch elektronisch angesteuerte Sperrdiffe-
Automatikgetriebe. Die automatischen Stufengetriebe haben einen hydrodynamischen Wandler in Trilok-Bauweise zum Anfahren. Im Pkw-Bereich besitzen sie berwiegend 4– 5 Gnge mit einer Tendenz zu 6 Gngen. Der mechanische bersetzungsbereich liegt beim 5-Gnger bei 5, die Anfahrwandlung bei ca. 2,5. Im Nkw-Bereich reichen die Gnge von 4 bis 6. Der mechanische bersetzungsbereich geht bis 8. Auch hier werden integrierte Retarder eingesetzt, da die Elemente wie lpumpe, lkhler sowieso vorhanden sind. Bild 11 zeigt ein 6-Gang-Automatikgetriebe aus dem PkwBereich. Stufenlose Getriebe – CVT. Ein stufenloses Getriebe kann dem Kennfeld des Motors jeweils die optimalen bersetzungen zuordnen. Als Prinzipien werden heute Umschlingungsund Reibradgetriebe verwendet. Beim Pkw setzen sich derzeit bis zu mittleren Drehmomenten (bis ca. 300 Nm) mechanisch stufenlose Umschlingungsgetriebe mit Stahlbndern bzw. Ketten durch. Da hier die Entwicklung erst richtig beginnt, ist eine Ausweitung auf hhere Hubrume und Drehmomente denkbar. Trotz der getriebespezifisch hheren Verluste im Vergleich zu einem Zahnradgetriebe kann durch die bessere Anpassung an das Motorkennfeld Kraftstoff eingespart werden (Bild 12). Es scheint aber eine Grenze bezglich des Hubraums nach unten zu geben. Bei Hubrumen <1,3 l zeigt das elektronisch geschaltete mechanische Getriebe Vorteile bezglich des Verbrauchs. Elektronische Getriebesteuerung. Zur Steuerung der automatischen Getriebe werden neben den hydraulischen Elementen zunehmend elektronische Systeme eingesetzt. Die Hydraulik bernimmt die Leistungsansteuerung der Kupplungen, whrend die Elektronik die Gangwahl und die Regelung der Drcke an das zu bertragende Moment vornimmt. In manchen Fahrzeugen kann manuell zwischen verbrauchs- und leistungsorientiertem Fahren gewhlt werden. Zunehmend setzen intelligente Schaltprogramme ein, die das Fahrerverhalten interpretieren und die Gangwahl automatisch vornehmen. Darber hinaus erkennen diese Programme Berg- und Kurvenfahrten und schalten beispielsweise automatisch zurck oder verhindern eine Hochschaltung. Fr diese adaptiven Anpassungen werden zum Teil bereits FUZZY-Logik oder neuronale Regler eingesetzt. Je nach Ausfhrung ist ber eine Schaltwippe auch noch der direkte Schaltwunsch aussprechbar. Die deutlich erkennbare Technologievernderung in Richtung „drive by wire“ erfordert elektronisch/hydraulisch bettigte Kupplungen. Auch fr die CVT-Getriebe wird eine elektronische Getriebesteuerung eingesetzt. Erst dadurch wird das Freisetzen des Potentials dieser Getriebeart mglich [8]. Achsgetriebe. Die verschiedenen Getriebe (Schaltung, Automatik) bilden zusammen mit dem Achsgetriebe die Gesamtbersetzung. Im Pkw besteht der Achsantrieb meistens aus ei-
Q Bild 12. CVT-Getriebe ZF-ECOTRONIC. 1 Wandler, 2 Pumpe, 3 Schaltelemente, 4 Wendesatz, 5 Scheibensatz, 6 Konstantbersetzung, 7 Differential
Bild 13. ZF-Selbstsperr-Differential (Werkbild ZF)
Q 10
Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Bild 14. Entwicklungstrend Fahrzeuggetriebe [9]
rentiale sind im Einsatz, Bild 13 zeigt ein Selbstsperr-Differential. Allrad, Verteilergetriebe. Fr den Allradantrieb sind die unterschiedlichsten Systeme im Einsatz: – Permanentantrieb mit Kegelraddifferential oder Planetendifferential; – zuschaltbarer Allradantrieb (Visco-Kupplung, elektronisch ansteuerbare Reibelemente, z. B. Haldex, oder Verteilerdifferential), auch mit zuschaltbaren Differentialsperren in Verteiler- und Achsgetrieben. In gelndegngigen Fahrzeugen haben die Verteilergetriebe zustzlich schaltbare bersetzungen fr extreme Steigungen. Fr den Pkw-Bereich wird bei den Straßenversionen der Allradbetrieb so gesteuert, dass ein berbremsen der Hinterachse vermieden wird. Das Bild 14 zeigt eine bersicht ber Tendenzen der Getriebeentwicklung [9].
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1.3.3 Gelenkwellen Beim Pkw und leichten Nfz werden Wellen mit Gleichlaufgelenken (Kugel-, Tripode) eingesetzt, radseitig als Festgelenk, getriebeseitig als Verschiebegelenk. Winkelbewegungen werden in der Regel auch durch diese ausgeglichen, so dass es keiner zustzlichen Gelenke bedarf. Beim Nfz werden bei angetriebenen Lenkachsen Doppelkreuzgelenke und im Lngsstrang Kreuzgelenke eingesetzt. Geringe Beugewinkel und homokinetische Anordnungen sind anzustreben. Es hat sich gezeigt, dass die Gelenkwellen nebst Gelenken zur Leerlaufvibration des Aggregates und bertragung ins Fahrzeug beitragen. Dies gilt besonders bei Automatikfahrzeugen, so dass hier die Tripodegelenke strker zum Einsatz kommen. Auch das Thema Gewichtserleichterung macht vor den Gelenkwel-
len und den Gelenken nicht Halt, z. B. Hohlwellen auch im Pkw-Bereich. 1.3.4 Antriebsschlupfregelung ASR Der erweiterte Einsatz des ABS ermglicht auch bei nur einer angetriebenen Achse im Pkw und Nfz die Sicherstellung der Spurtreue (Richtungsstabilitt) und die Erhhung der Traktionsfhigkeit beim Anfahrvorgang. Notwendig ist neben einem erweiterten ABS-System, der zustzliche ASR-Teil, um einen Bremseneingriff zu ermglichen, ein „elektronisches Gaspedal“. D. h. sowohl der Otto- als auch der Dieselmotor mssen elektronisch ansteuerbar sein, um das auf die Straße zu bringende Drehmoment entsprechend des Kraftschlusses zu regeln (Bild 15). Beim Pkw kann außerdem das ASR-System durch eine Motorschleppmomentregelung MSR ergnzt werden. Beim Zurckschalten oder bei schnellem Gaswegnehmen hebt die MSR bei glatter Fahrbahn das Motordrehmoment durch leichtes Gasgeben wieder an, so dass die Fahrstabilitt, d. h. auch die Lenkfhigkeit gewhrleistet, ist. 1.3.5 Alternative Antriebsformen Neben den klassischen Antrieben (Otto- und Dieselmotoren) gibt es zahlreiche Nischenantriebe und Forschungsaktivitten zu alternativen Antrieben. Mittelfristig sind Hybridantriebe wegen der Kraftstoffverbrauchsreduzierung und damit der Verringerung der CO2-Emissionen von Bedeutung. Der zur Zeit bekannteste und auch am weitesten verbreitete Hybridantrieb, der Toyota-Prius, erzielt deutliche Verbrauchseinsparungen, Bild 16 [11]. Eine besondere Form des Hybridantriebes ist der Einsatz der Brennstoffzelle. Diese wird im Fahrzeug erhebliche Vernderungen bezglich der Speicherung
Bild 15. ABS/ASR 21-System fr Pkw. 1 Drehzahlsensor, 2 ABS/ASR-Hydroaggregat, 3 ABS/ASR-Steuergert, 4 EMS-Steuergert, 5 Drosselklappe, [10]
I1.4
Bremsen
Q 11
Bild 16. Funktionsschema Toyota-Prius [11]. 1 Reduktions-Gang, 2 Ottomotor, 3 Leistungsaufteilung, 4 Generator, 5 Motor, 6 Planetensatz (Ottomotor), 7 Sonnenrad (Generator), 8 Zahnritzel, 9 Tellerrad
des Kraftstoffes, des Energiemanagements, der Bauweisen und des Antriebs erfordern. Details sind in [12] beschrieben.
1.4 Bremsen 1.4.1 Gesetzliche Anforderungen Die Bremsanlagen gehren wie Rder, Radaufhngung, Lenkung und Aggregate zu den wichtigsten Bauteilen der Fahrzeuge. Dementsprechend hoch mssen die Sicherheitsanforderungen und damit automatisch die gesetzlichen Auflagen sein. National wird dies ber den § 41 der StVZO, international ber die EG-Richtlinie 71/320/EWG, die ECE-Regelungen 13 und 78 sowie fr ABS-Systeme ber § 41 b StVZO vorgenommen. Bei einem weltweiten Export mssen auch noch zustzliche Anforderungen wie die US-FMVSS 105, 121 und 135 bercksichtigt werden. Vorgeschrieben sind in jedem Fall zwei unabhngige Bremsanlagen fr das jeweilige Kfz. Man unterscheidet in die Betriebsbremsanlage (BBA), die Hilfsbremsanlage (HBA) und die Feststellbremsanlage (FBA). Die BBA wird als Muskel-, Hilfs- oder Fremdkraftbremse ausgefhrt. Sie muss zweikreisig sein, auf alle Rder wirken und abstufbar sein (Bild 17). Das Bild zeigt die noch konventionelle Auslegung. Bei einer steigenden Anzahl von Fahrzeugen werden auch fr die Rder hinten Scheibenbremsen eingesetzt. Die EHB (Elektro-Hydraulische Bremse) ergibt grundstzlich neue konstruktive Auslegungsformen.
Die Bremskraft muss sich entsprechend der Achslasten auf die Achsen verteilen. Bei der Bremskreisaufteilung hat sich bei frontlastigen Fahrzeugen die diagonale und bei den mehr hecklastigen Fahrzeugen die Vorderachs-/Hinterachsaufteilung durchgesetzt. Grundstzlich muss ein berbremsen der Hinterachse wegen der Richtungsstabilitt vermieden werden, dazu dienen automatische Bremskraftregler, die last-, druckoder verzgerungsabhngig arbeiten, entsprechend Bild 18 [13]. Die elektronische Bremsregelung erlaubt nahe an der idealen Verteilung zu bremsen. Derartige Systeme, wie Antiblockiersysteme fr Pkw (ABS), gehren speziell in Europa immer mehr zur Serienausrstung. Die Hilfsbremsanlage (HBA) muss beim Versagen der Betriebsbremsanlage (BBA) deren Aufgabe mit verminderter Wirkung erfllen, bei dem Nkw muss sie auch auf den Anhnger wirken. Als HBA wird jeweils der noch intakte Bremskreis der BBA verwandt. Die Feststellbremsanlage (FBA) „Handbremse“ muss das Fahrzeug auf einer schrgen Fahrbahn mit 18% Neigung im Stillstand halten knnen. Die Dauerbremsanlage (DBA) muss ein Fahrzeug bei einem Geflle von 7% ber eine Lnge von 6 km auf u = 30 km/h halten knnen, ohne die BBA, HBA und FBA zu benutzen. Dies ist z. B. fr Busse ber 10 t und Gefahrgutfahrzeuge vorgeschrieben. Die Bremsen selbst werden durch Muskel-, Hilfs- und Fremdkraft bettigt. Eine Hilfskraftbremsanlage verstrkt die Mus-
Bild 17. Hilfskraftbremsanlage fr Pkw. 1 Bremspedal, 2 Unterdruck-Bremskraftverstrker, 3 Tandemhauptzylinder, 4 Bremsflssigkeitsbehlter, 5 Scheibenbremse (vorn), 6 Bremskraftverteiler, 7 Trommelbremse (hinten)
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Q 12
Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Bild 18. Bremskraftverteilungsdiagramm. FBV ; FBH Bremskrfte Vorder- und Hinterachse
kelkraft mittels eines Bremskraftverstrkers. Die Fremdkraftbremsanlage findet man berwiegend in Nkw, dabei wird die hydraulische Bremsanlagenbettigung mittels Gas, meist Stickstoff, gesteuert. Die Tab. 2 zeigt fr Kraftrder, Pkw und Lkw einige Mindestbremswirkungen nach § 41 StVZO bzw. nach EWG 71/320 (91/422) Anhang 2. Die Bremsanlagen mssen in regelmßigen Abstnden berprft werden. In der Regel geschieht dies bei der Hauptuntersuchung, wobei fr die Bremsen der Nkw Sonderuntersuchungen vorgeschrieben sind.
die Lage der Parabel (Bild 18) und auch die Lage der Grenzkurven mit der Vernderung des Fahrzeugschwerpunkts. Die Bremskraftverteilung bleibt konstant, solange keine Brems-
1.4.2 Physikalische Grundlagen
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Grundstzlich mssen die Bremskrfte ber den Reifen eingeleitet werden. Dabei bestimmt die Reibungskraft zwischen Reifen und Fahrbahn die maximale Kraftbertragung. Die Reibungskraft ist FH ¼ m FN , wobei FN die Normalkraft und m die Haftreibungszahl ist. Die Haftreibungszahl ist stark von der Paarung Reifen/Fahrbahn abhngig. Sie betrgt z. B. bei trockener Straße 0,8 bis 1,1, bei nassen Straßen 0,4 bis 0,8 und bei Glatteis 0,05 bis 0,2. mmax des Reifens muss jeweils hher liegen. Die Normalkraft wiederum ist abhngig von der Achs- bzw. Radlast. Die Achslast der Vorderachse erhht sich bei einer eingeleiteten Bremsverzgerung a um den Betrag Fz. Die Hinterachse wird um den gleichen Betrag entlastet. Soll der verfgbare Kraftschluss fr alle Abbremsungen z (z = a/g) voll genutzt werden, dann muss sich das Verhltnis der eingeleiteten Bremskrfte entsprechend der Achslastverteilung ndern. Im Bremskraftverteilungsdiagramm verschieben sich
Tabelle 2. Mindestanforderungen an Bremsanlagen
Bild 19 a–d. Bremsvorgang. a, b Idealisierte Verlufe der Fußkraft, der Bremskraft bzw. der Verzgerung ber der Zeit; c daraus sich ergebender Fahrgeschwindigkeits- und d Wegverlauf ber der Zeit. tr Reaktions-, tb Bettigungs-, ta Ansprech-, ts Schwell-, tv Vollbremsdauer, uA Ausgangsgeschwindigkeit
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kraftregelung eingreift. Oberhalb zkrit tritt die Gefahr des berbremsens (Blockieren der Hinterrder) und damit ein instabiles Fahrverhalten auf. Der krzeste, ideal erreichbare Anhaltweg ist erreichbar, wenn der Gtegrad h den Wert 1 einnimmt. zmax zmax : ¼ h¼ zid m Bild 19 zeigt den idealisierten Bremsvorgang. Die Reaktionszeit zwischen dem Erkennen eines Hindernisses und dem Umsetzen des Fußes auf das Bremspredal betrgt tr 0,5 bis 1,2 s. Die berwindung des Lftspiels erfordert ta ca. 0,04 s; danach addiert sich ts mit ca. 0,2 s. Die gesamte Anhaltedauer ist die Summe von tr, ta, ts und tv. Der Anhalteweg ist die Summe aus Reaktions- plus Bremsweg. Aus der obigen Darstellung sind auch die zuknftigen Anforderungen erkennbar. Das bedeutet, die Reaktions-, die Besttigungs-, Ansprechund Schwelldauer so gering wie mglich zu halten. Die Bemhungen der Firma Continental mit dem Projekt „in 30 m aus 100 km/h zu bremsen“, zeigen den richtigen Weg [14]. Auch das inzwischen eingesetzte neue Bremssystem EHB der Firma Bosch [15] geht in Richtung der Optimierung des Bremsvorgangs, um die Sicherheit im Verkehr zu erhhen. In einigen Serienfahrzeugen untersttzt der Bremsassistent einen zgigen Bremsdruckaufbau. 1.4.3 Bremsregelung Das Antiblockiersystem ABS erkennt ber eine entsprechende Sensorik frhzeitig die Gradientennderung der Raddrehzahlen und sorgt dafr, dass ber den jeweiligen Bremsdruck das Blockieren verhindert wird und z. B. die Lenkfhigkeit trotz Bremsen und damit die Fahrstabilitt aufrechterhalten
Bild 21. Giermomentregelung. Giermomentaufbau bei stark unterschiedlichen Haftreibungszahlen. MGier Giermoment, FB Bremskraft, mHF Haftreibungszahl. 1 „High“-Rad, 2 „Low“-Rad
bleibt. Im Markt haben sich die leistungsfhigen 3- und 4-Kanal-Anlagen durchgesetzt. Sie bauen außerordentlich kompakt und sind sowohl fr den Einachs- als auch fr Allradantriebe einsetzbar. Bild 20 zeigt das Regelverhalten bei großen Haftreibungszahlen. Die Drehzahlsensoren an allen vier Rdern erlauben heute auch wesentlich erweiterte Funktionen, s. Q 1.3.4. Auch eine Giermomentbeeinflussung ist mglich. So kann durch entsprechende Bremsdruckregelung an den einzelnen Rdern der Giermomentaufbau reduziert und damit die Fahrstabilitt erhht werden. Bild 21 zeigt eine prinzipielle Darstellung bei einem Bremsvorgang auf der Straße mit unterschiedlichem Haftreibungswert. Die Sensorik und Elektronik erlauben eine Erweiterung der Funktionen in Richtung Fahrdynamikregelung (FDR). Dabei muss der Bremskraftaufbau in den Radbremsen auch bei niedrigen Temperaturen selbststndig und ausreichend schnell sein. Das ESP (Elektronisches Stabilittsprogramm) ist bei zahlreichen Fahrzeugen in Serie und trgt deutlich dazu bei, dass die Richtungsstabilitt erhalten bleibt. Es kann davon ausgegangen werden, dass die kritische Unfallsituation „Hineindrehen in die Kurve und Herausdriften“ und damit mgliche Kollisionen gegen Bume, Pfhle oder entgegenkommende Fahrzeuge deutlich reduziert werden. 1.4.4 Bremsenbauarten
Bild 20. Bremsregelung bei großen Haftreibungszahlen. uF Fahrzeuggeschwindigkeit, uRef Referenzgeschwindigkeit, uR Radumfangsgeschwindigkeit, l1 Schlupfschallschwelle. Schaltsignale: þ A; þa Schwellen der Radumfangsbeschleunigung, a Schwelle der Radumfangsverzgerung, Dpab Bremsdruckabnahme
Das Bild 22 zeigt eine typische Ausfhrung eines PkwBremssystems [15]. Das Bremssystem hat bereits die Antiblockierfhigkeit und die Antischlupfregelung ASR integriert und wird zunehmend um das ESP (elektronisches Stabilittsprogramm) erweitert. Dazu muss ein schneller Bremskraftaufbau in den Radbremsen mglich sein. Einen weiteren Freiheitsgrad fr diese drei Funktionen bietet die elektrohydraulische Bremse EHB, Bild 23 [15]. Diese kann unabhngig von dem durch den Fahrer erzeugten Bremsdruck die notwendige Regelung vornehmen. Bei kleineren Pkw und bei Nkw werden zum Teil noch Trommelbremsen eingesetzt, beim Pkw hufiger in Kombination mit Scheibenbremsen vorn. Zunehmend setzen sich jedoch im Pkw-Bereich Scheibenbremsen durch, da sie eine gleichmßige Bremswirkung bei guter Dosierbarkeit ermglichen, Bild 24. Die Reibwerte liegen bei m=0,35 bis 0,5. Wegen des kleineren Kennwertes C treten hohe Zuspannkrfte gegenber einer
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Bild 22. Bremssystem mit ABS. 1 Hauptzylinder, 2 Hydroaggregat, 3 Dmpferkammer, 4 Rckfrderpumpe, 5 Motor, 6 Speicher, 7 Einlassventile, 8 Auslassventile, V vorn, H hinten, R rechts, L links
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Bild 23. Elektrohydraulische Bremse EHB [15]
Trommelbremse auf (fr Pkw z. B. 15 KN gegenber 4 KN), Flchenpressungen bis 600 N/cm2 und spezifische Belagleistungen bis 3,3 kW/cm2. Wenn der Sattel oder die Scheibe axial verschiebbar ist, ist nur ein Kolben ntig. Die Ausfhrung der Trommelbremse ist aus Bild 25 zu erkennen. Sie er-
zeugt die Bremskrfte an der inneren Oberflche einer Bremstrommel. Je nach Bauart tritt Selbstverstrkung in einer auflaufenden Backe (Simplex-Bremse) oder in beiden Backen abhngig (Duplex-Bremse) oder unabhngig (Duo-Duplex-Bremse)
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kung der Fußkraft bernehmen Saugluft, teilweise auch hydraulische Bremskraftverstrker. Der Tandem-Hauptzylinder besitzt zwei separate Druckrume fr die notwendigen unabhngigen Bremskreise. Bei Trommelbremsen ist ein Anlagedruck von 1,3 bis 3 bar, bei Scheibenbremsen von ca. 0,5 bar notwendig. Die Feststellbremse wird mechanisch durch Seilzug oder Gestnge und in einigen Top-Pkw-Modellen elektrisch [16] bettigt. 1.4.5 Bremsanlagen fr Nkw
Bild 24 a, b. Ausfhrungen von Scheibenbremsen. a Festsattel-Scheibenbremse; b Faustsattel-Scheibenbremse. 1 Bremsbelge, 2 Kolben, 3 Bremsscheibe, 4 a Festsattelgehuse, 4 b Faustsattelgehuse, 5 Trger
Bild 25 a–d. Trommelbremsen fr Nkw. Trommelbremse (Simplexbremse) a mit S-Nocken; b mit Spreizkeil; eine auflaufende Backe, geringe Selbstverstrkung. 1 Drehrichtung der Bremstrommel, 2 Selbstverstrkung, 3 Selbstverringerung, 4 Drehmoment, 5 a S-Nocken oder 5 b Spreizkeil, 6 auflaufende Bremsbacke, 7 ablaufende Bremsbacke, 8 Absttzpunkt; c Trommelbremse (Duplexbremse); zwei auflaufende Backen, grßere Selbstverstrkung. 1 Drehrichtung der Bremstrommel, 2 Selbstverstrkung, 3 Drehmoment, 4 Radzylinder, 5 Absttzpunkt, 6 auflaufende Bremsbacke; d Trommelbremse (Duo-Duplexbremse); zwei auflaufende Backen, Zuspannung schwimmend, noch grßere Selbstverstrkung. 1 Drehrichtung der Bremstrommel, 2 Selbstverstrkung, 3 Spreizbacken, 4 Spreizkeil
von der Drehrichtung ein. Bei Servobremsen wird eine sehr große Selbstverstrkung erreicht. Ein Nachteil der Selbstverstrkung ist die unerwnschte große Abhngigkeit des Bremsenkennwertes C ¼ U=Fsp mit U = Umfangskraft am Bremstrommelradius und Fsp Spannkraft der Bremsbacken. Der Reibwert zwischen Bremsbelag und Bremstrommel hngt von Temperatur, Flchenpressung, Luftfeuchtigkeit und Reibgeschwindigkeit ab. Er liegt zwischen 0,3 und 0,4. Zwei ablaufende Backen ergeben eine geringe Abhngigkeit des Bremsenkennwerts vom Reibwert. Kritisch ist generell die Konstanz der Belagsqualitt. Fr beide Bremsarten gibt es die Mglichkeit, eine Feststellbremse darzustellen, z. B. zustzliche Duo-Servo-Trommelbremsen in der Scheibe oder Vorrichtungen an der Trommelbremse. Die Bremsanlage wird komplettiert durch Haupt- und Radzylinder, die ein geschlossenes System darstellen. Die Verstr-
Bei mittel- und schweren Nkw reicht die Fußkraft des Fahrers nicht aus, um die notwendige Bremsverzgerung zu erzielen. Vorzugsweise kommen daher Druckluft-Fremdkraft-Bremsanlagen zum Einsatz. Der Stand der Technik sind Zweikreis/ Zweileitungsanlagen. Bei fortschrittlichen Nkw-Herstellern sind diese elektronisch geregelt. Bild 26 zeigt das Schema der Hauptgruppen einer modernen Druckluft-Fremdkraft-Bremsanlage [15]. Die Komplexitt der konstruktiven Auslegung von Nutzfahrzeugbremsanlagen ist wesentlich grßer als bei Pkws. Dies erklrt sich aus den hheren Lastschwankungen (leer/beladen), Anhnger oder Aufliegerbetrieb, den Fremdkraftbettigungen sowie aus der wesentlich grßeren Kilometerlaufleistung. Die automatische, lastabhngige Bremskraftregelung (ALB) in Abhngigkeit der Beladung ist ein wichtiger Baustein des Systems. hnlich wie beim Pkw haben die Nutzfahrzeuge von fortschrittlichen Unternehmen in den letzten Jahren erhebliche Fortschritte auf dem Gebiet der unfallvorbeugenden Sicherheit erzielt. Im Rahmen der europischen Gesetzgebung mssen seit Oktober 1998 alle Busse und seit Oktober 1999 alle Lkw und Anhnger (>3,5 t) mit ABS ausgerstet sein. Aufgrund der vorhandenen Rad-Sensorik wurde das ABS-System um die Komponenten ASR (Antriebsschlupfregelung) erweitert. In jngster Zeit kamen elektronisch geregelte Bremssysteme (EBS) zum Einsatz. Diese wurden um die Komponente ASR (Antriebsschlupfregelung) erweitert. Bild 27 zeigt eine entsprechende Ausfhrung [18]. Durch eine optimale konstruktive Auslegung kommt das funktional leistungsfhigere System sogar mit einer geringen Anzahl an Komponenten aus. Die neueste Entwicklung hat zur Einfhrung des elektronischen Stabilittsprogramms (ESP) auch im Nutzfahrzeugbereich gefhrt. Das ESP bewirkt auf glatter Fahrbahn die Spurstabilisierung der Sattelzugeinheit und reduziert damit auch die Einknickgefahr. Bei Straßenoberflchen mit hohem Kraftschlussbeiwert wird die Kippgefahr von Sattelzgen bei den kritischen Fahrsituationen, wie zu schnelles Kurvenfahren und extremes Ausweichmanver deutlich verringert. Bild 28 zeigt die Auslegung eines Nkw-Bremssystems mit der Integration des ESPs [18]. Zuknftige Sicherheitssysteme wie die Erweiterung des ACC (Adaptive Cruise Control), LGS (Lane Guard System) und Protector werden die Sicherheit noch erhhen. Beim LGS wird der Fahrer akustisch gewarnt, wenn er seine Fahrbahnbreite berschreitet. Bei dem System Protector ist auch daran gedacht, das Fahrzeug automatisch abzubremsen, wenn die Sensorik eine kritische Situation zeigt und der Fahrer nicht reagiert. 1.4.6 Dauer-Bremsanlagen Die Radbremsen allein knnen bei bestimmten Situationen, z. B. lngere Bergabfahrten, die Dauerbeanspruchung (thermische berlastung) nicht bewltigen. Daher gibt es verschiedene Zusatzeinrichtungen, um ber Motorbremse und Retarder die Radbremse zu untersttzen, bzw. fr viele Bremssituationen bereits eine ausreichende Verzgerung zu erreichen.
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Bild 26 a–f. Hauptbaugruppen einer Nkw-Druckluftbremsanlage [26]. a Energieversorgung; b Vorrat; c Bremsventile; d Anhngersteuerung und -versorgung; e Bremskraftsteuerung; f Radbremsen. 1 Kompressor, 2 Druckregler, 3 Frostschutzpumpe, 4 Vierkreis-Schutzventil, 5 Luftbehlter, 6 Kupplungskopf mit automatischem Absperrventil, 7 Wasserablassventil, 8 Rckschlagventil, 9 berprfungsventil, 10 Feststellbremsventil, 11 Anhngersteuerventil, 12 Kupplungskopf ohne Absperrventil, 13 Federspeicherzylinder, 14 Vorderachse, 15 automatisch lastabhngige Bremskraftregelung (ALB), 16 Hinterachse, 17 Betriebsbremsventil, 18 Bremszylinder, 19 Relaisventil, 20 Kombibremszylinder, 21 Betriebsbremsventil mit Druckbegrenzung, 22 Druckbegrenzungsventil, 23 Feststellbremsventil mit Druckbegrenzung, 24 Vorspannzylinder, zweikreisig, 25 Anhngerbremsventil, 26 Last/Leerventil, 27 Nebenverbraucher (z. B. Motor-Bremsanlage).
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Bild 27. Elektronisches Bremssystem in Nfz. 1 Elektronisches Steuergert, 2 Fußbremsmodul, 3 Druckmodul 1 K, 4 Druckmodul 2 K, 5 Drehzahlsensor, 6 Anhngermodul, 7 Lastsensor, 8 Radbremse [17]
Die Motorbremse benutzt Lsungen wie Auspuffklappen oder Konstantdrosseln sowie die Kombination von beiden Systemen. Derartige Systeme werden von zahlreichen Herstellern angeboten. Eine Lsung zeigt die Motorbremse „Exhaust Valve Brake“ (EVB) mit einem Proportionalventil. Der Fahrer selbst kann das gewnschte Bremsmoment in mehreren Stu-
fen regeln. Das bei Dieselmotoren eingefhrte System ist in Bild 29 [19] dargestellt. Da die Motorbremse allein nur eine begrenzte Wirkung zeigt, werden zustzlich verschleißfreie Dauerbrems-Retarder eingesetzt. Retarder knnen als Primr- (zwischen Motor und Getriebe) und als Sekundrretarder (zwischen Getriebe und
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Bild 28. ESP im Nutzfahrzeug [18]
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Bild 29 a, b. Abgasdrosselbremse EVB (MAN). a MAN-Exhaust Valve Brake; b Kipphebel Serie
Antriebsachse eingesetzt werden. Bei den Retarderausfhrungen unterscheidet man in elektrodynamische und hydrodynamische Retarder und einer speziellen Ausfhrung, dem Wasserretarder. Die hydrodynamischen Retarder arbeiten nach dem Prinzip der hydrodynamischen Kupplung (Fttinger). Es ist auf ausreichende Khlkreislaufdimensionierung zu achten, da die vom Arbeitsmedium l aufgenommene Wrme ber Wrmetauscher an den Motorkhlkreislauf abgefhrt wird. Trotz des relativ hohen Bauaufwandes kann der Retarder baulich in das Getriebe integriert werden. Eine Alternative ist die SekundrRetarder-Anordnung hinter dem Getriebe, der hohe Drehmomente 3000 Nm) erreicht.
Bild 30 [15] erlutert die Funktion eines elektrodynamischen Retarders. die entstehende Wrme wird an die Luft abgefhrt. Im Vergleichzu den hydrodynamischen Retardern knnen sie schon bei niedrigen Drehzahlen hohe Bremsmomente aufweisen. Eine besondere Variante zum Thema Retarder wurde von MAN im Herbst 2002 [20] vorgestellt. Es handelt sich um eine Wasserpumpe mit integriertem MAN-Retarder. In der Kombination mit der geregelten EVB und dem Primr-Retarder wird die Fahrzeugbetriebsbremse deutlich entlastet und leistungsmßig mit einem verschleißarmen Sekundrsystem vergleichbar. Die besonderen Eigenschaften sind: – hohe Bremsleistung schon bei niedrigen Fahrzeugge-
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Bild 30. Elektrodynamischer Retarder. 1 Haltestern, 2 Rotor getriebeseitig, 3 Distanzscheiben (Luftspalteneinstellung), 4 Stator mit Spulen, 5 Zwischenflansch, 6 Rotor hinterachsig, 7 Getriebedeckel, 8 Getriebeausgangswellen, 9 Luftspalt
Bild 31. a Scheibenrad (z. B. 6J 14H2); 1 Felgenhorn (z. B. Form J), 2 Schrgschulter, 3 Hump (z. B. Doppelhump H2), 4 Felge, 5 Tiefbett, 6 Belftungsloch, 7 Radschssel; D Felgendurchmesser (z. B. 1400 ), L Lochkreisdurchmesser, M Felgenmaulweite (z. B. 600 ), N Mittenloch, ET Einpresstiefe. b Felgensysteme; 1 Horn, 2 Schrgschulter, 3 Hump, 4 Tiefbett, 5 Steilschulter; M Maulweite, D Durchmesser
schwindigkeiten, da Primr-Retarder abhngig von der Motordrehzahl; – keine Einschrnkung der Nebenabtriebsmglichkeiten; – hohe spezifische Leistungsdichte (Bremsmoment im Verhltnis zum Gewicht); – sinnvoll kombinierbar mit MAN-TipMatic durch automatisierte Rckschaltung in den richtigen Drehzahlbereich.
– Tragfhigkeitskennzahl (z. B. 91=615 kg maximale Last); – Geschwindigkeitssymbol (z. B. T=190 km/h).
1.5 Fahrwerke 1.5.1 Reifen und Felgen
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Bezeichnungen und Ausfhrungen Die Felge und die Radscheibe bilden das Scheibenrad, auf das der Reifen montiert wird. In der Praxis bezeichnet man das Scheibenrad als Felge und die Einheit aus Scheibenrad und Reifen als Rad. Die wesentlichen Einzelheiten der Felge sind: Felgenhorn, Felgenschulter und Felgenbett. Bild 31 zeigt ein Scheibenrad und die diversen Felgensysteme. So bedeutet 6 J 14 H2 die Hornform J nach ETRTO, Tiefbettzeichen , der Nenndurchmesser in Zoll (D) und Doppelhump (H2). Als Material wird zur Zeit noch im Wesentlichen Stahlblech verwandt. Wegen der Gewichtsproblematik setzt man in steigendem Maß Aluminium vorwiegend in Guss und vereinzelt in Schmiedeausfhrung ein. Magnesiumrder sind absolute Einzelflle. Die Gewichtseinsparung bei gleicher Betriebsfestigkeit ist marginal. Außerdem ist das Korrosionsproblem zu beachten. Auch Aluminiumblech fr Felgen wird schon vereinzelt in der Serie verwandt. Die Reifen haben in der Vergangenheit eine deutliche Weiterentwicklung bezglich Komfort, Gewicht, Langlebigkeit, Nssehaftung und in Form der Silicatechnik auch bezglich eines verminderten Rollwiderstandes vollzogen. Die Normung von Reifen und Rdern ist in der ETRTO (European Tyre and Rim Technical Organisation), DOT (Department of Transportation, USA), ECE (Economic Commission for Europe), FMVSS 208 (Federal Motor Vehicle Safty Standard) und DIN fest vorgeschrieben. Die Kennzeichnung beinhaltet: – Reifenbreite (z. B. 195); – Querschnittsverhltnis in % zur Breite (z. B. 65); – Symbol fr Bauart (R=radial, D=diagonal); – Felgendurchmesser in Zoll (z. B. 15);
In diesem Beispiel ergibt sich fr die Reifenbezeichnung 195/65 R 15 91 T Weitere Informationen sind – der Verschleißanzeiger (T. W. I.=Tread Wear Indicator), sechs Querstege in den Profillngsrillen, die bei 1,6 mm Restprofiltiefe auftauchen; – der DOT- (= Department of Transportation) Stempel; – TUBELESS = schlauchlos oder TUBE TYPE = mit Schlauch; – Produktionswoche (z. B. 409 = 40. Woche 1999); – reinforced bei verstrkten Reifen; – M + S bei Winterreifen. Die Geschwindigkeitsklassen fr M+S-Reifen sind Q : 160, T : 190, H : 210 und V : 240. Bild 32 zeigt typische Reifenaufbauten. Im Pkw ist der Radialreifen Standard; auch im Nkw haben sie deutliche Marktanteile gewonnen. Die Nutzfahrzeugreifen haben eine hnliche Kennzeichnung wie die Pkw-Reifen nach ECE R54 zum Beispiel 275/80 R 22,5 146/144 M 16 PR. Neben der Tragfhigkeitskennziffer fr Einzel- und Zwillingsbetrieb (im Beispiel 146/144) wird noch die konventionelle Tragfhigkeitsklasse im Ply-Rating (im Beispiel 16 PR) ausgedrckt. Bild 33 zeigt einige am Rad eingefhrte Grßen. Statischer Reifenhalbmesser rstat ist der Abstand zwischen Radmitte zum Boden (Einfederung). Dynamischer Reifenhalbmesser rdyn wird aus dem Abrollumfang ermittelt. rdyn 2 p n ¼ x (x zurckgelegte Wegstrecke, n Zahl der Radumdrehungen). Beide Grßen werden unter Standardbedingungen ermittelt. Sie sind jedoch von vielen externen Parametern abhngig, z. B. ist rdyn am umfangkraftfreien und gerade rollenden Rad zu messen. Fr Antriebs- (MA) und Bremsmomente (MB) gilt: MA=B ¼ rstat FU mit FU = Radumfangskraft. Der Zusammenhang zwischen Fahrgeschwindigkeit und Raddrehzahl erfolgt ber rdyn : ð1 þ lÞ u ¼ rdyn wR . Allgemeine Anforderungen an Reifen hnlich wie die sich stndig erweiternden Anforderungen an das Automobil, sind die Wnsche des Nutzers an den Reifen enorm hoch. Die Wnsche der Designer nach einem großen Reifendurchmesser 700 mm werden zunehmend erfllt.
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Bild 32 a, b. Querschnitt durch a Pkw- und b Nfz-Reifen (Werkbild Conti) [21]. 1 Felgenschulter, 2 Felgenhorn, 3 Hump, 4 Karkasse, 5 luftdichte Gummischicht, 6 Laufflche, 7 Seitenwandgummi, 8 Wulst
Bild 33. Einige am Rad gebruchliche Grßen. rstat, rdyn stabiler, dynamischer Reifenhalbmesser, MA Antriebsmoment, MB Bremsmoment, n Zahl der Radumdrehung, l Umfangsschlupf, wR Umdrehungen pro Sekunde, F Kraft
Bild 34. bersicht ber Bewertungskriterien von Pkw-Reifen [22]
Durch die Notwendigkeit der Kraftstoffreduzierung muss der Rollwiderstand weiter reduziert werden. Die Kosten sollen durch Gewichts- und Materialeinsparung gesenkt werden, und in einigen Lndern wie z. B. den USA ist die Forderung nach „All Season Tires“ so groß, dass die meisten Hersteller diesem Zwang schon nachgegeben haben und ihn erfllen. Der Pkw-Kunde hat im Vergleich zum Nkw-Besitzer unterschiedliche Anforderungen. Typische Kundenforderungen sind in Bild 34 dargelegt. Beim Kraftschluss wirken ußere Bedingungen, wie nass, trocken, kalt, warm oder Schnee, sehr stark ein. Beim Nkw-Reifen sind die Schwerpunkte Dauerhaltbarkeit, Lenkungs-Straßenschonung, Tragfhigkeit und Runderneuerbarkeit zustzlich signifikant. Fr alle Reifenkunden gilt der Wunsch nach hoher Lebenserwartung, geringem Abrieb und Rollwiderstand und geringem Gewicht. hnlich wie bei den generellen Anforderungen an das Automobil gibt es ein klares Ranking in Richtung Sicherheit und kologie, obwohl bei ansonsten gleichen Eigenschaften hufig auch Markenimage und Optik (ganz wesentlich beim Pkw) die Kaufentscheidung bestimmen. Moderne Reifenausfhrungen, die unter Mithilfe von rechnerischen Simulationsverfahren entwickelt wurden, sowie neue Laufstreifenmischungskonzepte ermglichen niedrige Rollwi-
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derstnde bei gleichbleibend hohen Nsseeigenschaften und gutem Traktionsverhalten im Winter. Die Reduzierung des Rollwiderstandes muss ohne Verringerung anderer Eigenschaften z. B. der Fahrzeugsicherheit vollzogen werden. Durch den genderten Bewertungszyklus der europischen Gesetzgebung hat sich die Bedeutung des Luftwiderstandes versus Beschleunigungs- und Rollwiderstand umgedreht. Der Rollwiderstandsindex ergibt mit der Radlast den Rollwiderstand. Eine 30 prozentige Verbesserung des Rollwiderstandsindexes mit einem fr < 0,01 hat immerhin bei einem 1000-kgFahrzeug eine Verbrauchsreduzierung von 5% erbracht. Ein Rollwiderstandsindex von weniger als 0,006 ist fr Fahrzeuge, die weniger als 3 l/100 km verbrauchen, außerordentlich wichtig. Beim Reifengewicht sind neue Materialien wie Aramid im Grtel und im Wulst mglich. Bei 25% Gewichtsersparnis pro Reifen sind zustzlich am Fahrzeug nochmals ca. 0,4% Kraftstoff einzusparen. Neben der Rollwiderstandsreduzierung sind wegen der in Europa vorherrschenden und diskutierten Außengeruschgrenzwerte weitere Feinabstimmungen notwendig. Die in Europa andiskutierten Grenzwerte von 12 dB(A) fr das Außengerusch erfordern Reifen mit einem Geruschanteil von deutlich unter 70 dB(A) bei dem zur Zeit gltigen Testverfahren. Ohne die Belagsverbesserung der Fahrbahn wird dieser Wert generell nicht zu erreichen sein. Auch das Prfverfahren ist neu festzulegen, um gesicherte Aussagen zu erhalten, ob das Außengerusch auf der Straße tatschlich reduziert wird. Die Laufleistungserhhung trgt ebenfalls zur Entlastung der Umwelt und der Kosten bei. Wichtig ist ein mglichst gleichmßiger Reifenverschleiß an allen Rdern, bzw. mindestens an einer Achse, bei geringer Empfindlichkeit bezglich des Reifendrucks. Die Frage der Wiederverwertbarkeit der Reifen ist von wachsendem Interesse. Bei der Dominanz des Verbrauchs von fossiler Energie ist die energetische Verwertung zumindest bei Pkw-Reifen das wirtschaftlichste Verfahren. Kraftbertragung durch den Reifen
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Die Reifenkraft FR ist eine Funktion des Schlupfs zwischen Fahrbahn und Reifen. Fr das frei rollende Rad (FR FU 0) mit einem Schrglaufwinkel a, der Differenzgeschwindigkeit quer Du ¼ u sin a, ist der Querschlupf Du=u ¼ sin a a. Beim gerade rollenden Rad ohne Schrglaufwinkel (a=0), mit dem Umfangsschlupf l, ist die Differenzgeschwindigkeit lngs D u=l u. Du rdyn wR u ; Lngsschlupf ¼ l ¼ ¼ u u Definition: FU ¼ 0 ! l ¼ 0: Bild 35 zeigt den Beitrag beim Antreiben und Bremsen als Funktion des Umfangschlupfs. Im Bild sind fr zwei unterschiedliche Reifentypen der Formnderungs- und der Gleitschlupf dargestellt. Mit zunehmendem Schrglaufwinkel wird die Seitenkraft radlastabhngig bis zu einem Maximalwert im Bereich von 5 und 15 Schrglaufwinkel je nach Reifentyp, Sommer (Sportnormal), Winter aufgebaut, Bild 36. Durch Latschverformung und die beginnenden Gleitvorgnge in der Kontaktzone zwischen Reifen und Fahrbahn entsteht ein Rckstellmoment, welches versucht, das Lenkrad wieder in die Ausgangsstellung zurckzufhren. Das Rckstellmoment erreicht ein Maximum, wenn die Schrglauflinie den linearen Anstieg deutlich verlsst und wird bei zunehmendem Schrglaufwinkel in der Regel negativ. Bei gleichbleibendem Schrglauf nimmt die Seitenkraft nur degressiv mit der Radlast zu. Radlastschwankungen fhren folglich zum Verlust an mittlerer Seitenkraft. Dies wird in der Fahrwerkstechnik (Rollachse, Stabilisatoren) zur Beeinflussung des Eigenlenkverhaltens genutzt.
Bild 35. Antreiben – Bremsen – Umfangsschlupf [23]
Reifen unter Lngs- und Querbelastung Hufig wirken FU + FS gleichzeitig, z. B. beim Bremsen in der Kurve. Dabei beeinflussen sich die Krfte gegenseitig. Zum Beispiel am seitlich unter Seitenkrften ausgelenkten Latsch vergrßern die Antriebskrfte und verringern die Bremskrfte das Rckstellmoment M. Unter der Annahme, dass im Latsch nicht mehr als eine maximale resultierende Reibungskraft Rmax wirken kann, gilt fr pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi den Kammschen Reibungskreis: Rmax ¼ FU2 þ FS2 . Es interessieren auch kleinere Kraftschlussausnutzungen als der Grenzbereich nahe Rmax (Bild 37). Das abgebildete Kennfeld entsteht, wenn man bei verschiedenen, jeweils konstant gehaltenen Schrglaufwinkeln a den Umfangsschlupf in mglichst weitem Bereich verstellt. Aus dem Bild lassen sich folgende Erkenntnisse ableiten: – Die Umhllende (maximaler resultierender Kraftschluss pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi mit FR2 ¼ FU2 þ FS2 ) ist kein Kreis wie nach KAMM, sondern eher elliptisch! Die maximale Antriebskraft ist auf trockener Fahrbahn grßer als die maximale Bremskraft (FUA; max FUB; max ). – Die Seitenkraft FS ist ungleich Null bei 0 Schrglauf und wird als Nullseitenkraft bezeichnet (FS 6¼ 0 bei a ¼ 0). – Solange die Umfangskraft noch Maxima ausbildet, erfolgt eine Umkehr ins Innere des Kennfeldes. Die gleiche Tendenz ist auch an den Linien konstanten Schlupfes (l1 und l2) zu beobachten. – Die Kennlinien schmiegen sich tangential an einen Kreis minimalen Kraftschlusses an. Dieses ist eigentlich nur auf der Bremsseite mit blockiertem Rad vorstellbar. – Bei geringem Schrglauf und kleiner Seitenkraft ist nur wenig Einfluss der Umfangskraft FU auf den Betrag der Seitenkraft FS festzustellen. Entsprechend gering ist auch der Einfluss der Seitenkraft FS auf den Betrag kleiner Umfangskrfte. – Im Grenzbereich dagegen ist die gegenseitige Beeinflussung sehr stark, wie an s3 oder l3 deutlich erkennbar ist! – die Linien a=konstant (l=konstant) fallen ins Kennfeldinnere zurck, wenn a degðl degÞ berschritten werden und nhern sich dem Kreis minimalen Kraftschlusses. – Die Linien konstanten Schlupfes (l=konstant) verlaufen wie die Linien konstanten Schrglaufes (a=konstant); sie sind „lediglich um 90 verdreht“. – Die Linien l3ð4Þ und a3ð4Þ verdeutlichen, dass bei ihrer berlagerung FS ðaÞ bzw. FU ðlÞ keine Maxima mehr ausbilden knnen. Bei dem Kennfeld (Bild 37) wird vorausgesetzt, dass in allen Richtungen im Latsch die gleiche Reibungsphysik gilt. Es entsteht folglich mit Form- und Gleitschlupf abhngig vom pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi resultierenden Schlupf K ¼ l2 þ ðsin aÞ2 die resultierende pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Reifenkraft R ¼ FU2 þ FS2 . Unter der Vernachlssigung der
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Q Bild 36. Seitenkraft und Rckstellmoment fr einen typischen Pkw-Reifen bei unterschiedlichen Radlasten [24]
Bild 37. Das Zusammenwirken von Umfangs- und Seitenkrften, von Schrglauf und Umfangsschlupf
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Nullseitenkrfte und der Unsymmetrie der Kraftschlussellipse (Kammscher Kreis konzentrisch) kann R (k) ber eine Ebene aus den Koordinaten l und sin a rotieren. Es entsteht der „Reibungskuchen“ [25]. Bild 38 zeigt ein Beispiel. Die Krfte verhalten sich wie die Schlupfwerte (R/k=FU/l=FS/a): FU ¼ R cos b; FS ¼ R sin b: Verringerter Kraftschluss Reifen auf nasser Fahrbahn. Das Dreizonenmodell in Bild 39 zeigt, dass in der Trennzone 1 ein hydrodynamischer Trennfilm einen Teil der Radlast aufnimmt. Dadurch verringern sich FS und FU; die Wirkungslinie von FS wird nach hinten verschoben. Wenn die Zone 1 den Latsch vllig unterwandert hat, herrscht Aquaplaning. Drainagegnstige Profilgestaltung (Rillenflche, Profilnegativ, ausreichende Profiltiefe) ist hier gefordert. Es folgt eine bergangszone (2) mit Restwassernestern und die Kontaktzone (3). Hier ist das Wasser verdrngt, Gummi berhrt die feuchte Fahrbahn. Die Gummimischung, die in Zone 1 bedeutungslos ist, bestimmt jetzt den Kraftschluss. Durch Reduzierung der Fahrgeschwindigkeit (hydrodynamischer Druck u2 ) kann die Zone (3) und damit die Sicherheit wirkungsvoll vergrßert werden. In der Tendenz fallen die maximal erreichbaren Reifenfhrungskrfte mit der Geschwindigkeit und der Wassertiefe. Bild 40 stellt den Umfangskraftbeiwert als Funktion des Schlupfs fr die Flle Antreiben und Bremsen fr verschiedene Fahrbahnzustnde dar [26]. Reifen bei winterglatter Fahrbahn. Entsprechend den Fahrbahnzustnden gibt es ein stark unterschiedliches Kraftschlussverhalten: Schneegltte. Es gibt unzhlige Oberflchenarten von Schneematsch bis zum festgefahrenen, griffigen, kalten Schnee; Bremsblockierwerte 0,15–0,5.
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Eisgltte. Eis aus auf der Fahrbahn vorhandenem Wasser, uneben, verschmutzt, ungleichfrmig, große Vielfalt, m hnlich Schnee. Glatteis. Auch Spiegeleis genannt, Eis aus Niederschlag auf unterkhlter Fahrbahn oder aus unterkhltem Regen, glasklar, gleichfrmig ausgebreitet, nass, extrem glatt, 0,05 m 0,15, tritt unterhalb J= 5 C nicht mehr auf.
Bild 38. Reibungskuchen. Uðl; a1 ¼ const)
Angeschnitten
lngs
a1 ¼ const:
Bild 39. Dreizonenmodell bei Nsse. 1 Trennzone mit Wasserkeil verringern durch Profilgestaltung, 2 bergangszone mit Restwasser, 3 Kontaktzone, Kraftschluss mit der geeigneten Gummimischung optimieren
Die erreichbare Seitenkraft (Umfangskrfte verhalten sich entsprechend) wird deutlich grßer, wenn die Eisoberflchentemperatur fllt. Mit ihrem Absinken nimmt die Dicke des auf dem Eis vorhandenen Flssigkeitsfilmes („Liquid Layer“) ab. Schließlich verschwindet er bei 12 bis 15 C. Die Maxima der Reifenkrfte ber dem Schlupf werden gleichzeitig strker, „giftiger“ ausgeprgt, weil bei grßerem Schlupf die Reibarbeit das Eis erwrmt.
Bild 40. Umfangskraft als Funktion des Schlupfs fr unterschiedliche Fahrbahnzustnde
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Wenn Winterbewehrungen wie Schneeketten und Spikes eingesetzt werden, entsteht statt adhsivem kohsiver, oberflchenzerstrender Kraftschluss. Dabei erreichen die Fhrungskrfte etwas hhere Werte, die zu großen Schlupfwerten hin nicht mehr fallen. Fr die Zukunft wird ein zunehmender Einsatz von SST (self supporting tires) zu finden sein, die auch luftlos gengend gute Notlaufeigenschaften haben. Aus Sicherheits- und Verbrauchsgrnden sollte der Reifendruck berwacht und bei Abweichungen dem Fahrer angezeigt werden. 1.5.2 Radaufhngung und Radfhrung In dem Bereich des Fahrwerks vollziehen sich momentan erhebliche technologische Vernderungen. Sie sind geprgt von dem Wunsch mit grßter Prioritt nach hherem Komfort, d. h. geringere Schwingungsbelastung und niedrigerem Abrollgerusch, großer Fahrsicherheit, hoher Lebensdauer, Fehler-Null-Programmen und Gewichtsreduzierung [27–35]. Bild 41 zeigt die Vorderachse des Audi A4 [36]. Diese Achse ist ein gutes Beispiel fr eine Multimaterialanwendung. Die Gewichtseinsparung ist signifikant. Der Einsatz von elektrisch/elektronisch beeinflussten Systemen bewirkt einen Innovationsschub bei Feder-/Dmpfer-Systemen. Geregelte Luft- oder hydraulische Feder-/Dmpfer-Systeme, wie sie bereits in der Fahrzeugoberklasse eingesetzt werden [37–39], beeinflussen nicht nur die Schwingungsfrequenzen, sondern erlauben auch einen Niveauausgleich vorn und hinten, Teilund Vollkompensation von Wanken und Nicken, Ladungseinflussminimierung und variable Bodenfreiheit. Die Radaufhngung verbindet die Rder mit dem Fahrzeugaufbau bzw. -rahmen. Sie fhrt die Rder, deren Stellung durch die Raumkoordinaten und die Grßen Vorspur und Sturz sowie die Elastizitten smtlicher Bauteile (Achse, Gelenke, Aufbau) beschrieben sind. Bei gelenkten Achsen sind zustzlich Spreizung, Nachlauf und der Lenkrollhalbmesser von Bedeutung (Bild 42). Beim Einfedern relativ zum Aufbau dreht sich das Rad rein kinematisch um den Momentanpol (Bild 43). Das Momentan-
Bild 41. Vierlenker-Vorderachse des Audi A4 (Werkbild AUDI)
Bild 42 a–c. Radstellungen (DIN 70 000, 70 020). a Vorspur m ¼ A B, Vorspurwinkel dv ; b Sturz g, Spreizung s, Lenkrollhalbmesser rr ; c Nachlaufwinkel t, Nachlaufstrecke n, Nachlaufversatz l, Lenkachse L
zentrum einer Achse ergibt sich als Schnittpunkt der projizierten Verbindungslinie zwischen Momentanpol und Radaufstandspunkt in der vertikalen Querebene zwischen den Rdern mit der Lngsmittenebene. Dies ist der Punkt, um den sich der Aufbau unter Einfluss einer Seitenkraft neigt. Seine
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Bild 43. Bewegungsformen des Fahrzeugs. Rollachse, MP Momentanpole der Rder, MZV ; MZH Momentanzentren der Achsen
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Lage hngt von der Bauart der Achse ab. In der Praxis kann das Momentanzentrum aus der Bahnkurve des Radaufstandspunkts eines Rads mit Hilfe einer an die Kurve gelegten Normalen bestimmt werden. Die Lage des Momentanzentrums ist im Allgemeinen von der Einfederung des Rades abhngig. Die Verbindungslinie der Momentanzentren vorn und hinten ist die Wankachse. Ihre Lage beeinflusst das Wankverhalten des Fahrzeugs und die Aufteilung von lngs- und querdynamischen Zusatzlasten auf Vorder- und Hinterachse, d. h. das Eigenlenkverhalten. Fr die Wankneigung ist der Hhenabstand Wankachse – Aufbauschwerpunkt maßgebend. Analog zur Bewegung um die Fahrzeuglngsachse ergeben sich um die Querachse an Vorder- und Hinterachse die Nickpole. Fr die Absttzung von Krften in Lngsrichtung (Anfahren und Bremsen) und das damit verbundene Nicken des Fahrzeugs ist der Hhenunterschied zwischen Aufbauschwerpunkt und Nickzentrum von Bedeutung. Bei den Radfhrungen ist zwischen Einzelradaufhngungen, Verbund- und Starrachsen zu unterscheiden, weiterhin, ob es sich um gelenkte und/oder angetriebene Achsen handelt. Nach weiteren Kriterien wie Raumbedarf in der Hhe (ebener Gepckraumboden) und in der Breite (Platz fr Motor und Getriebe), mglicher Brems- und Anfahrnickausgleich, geeignete Radbewegung beim Ein- und Ausfedern, Lage des Momentanzentrums, Grße der aufzunehmenden Krfte sowie konstruktiver Aufwand, d. h. Kosten, wird die fr das jeweilige Fahrzeug geeignete Bauart gewhlt (Bild 44). Bauteile der Radfhrung sind Radtrger, Lenker und Lager. Die Lenker fhren das Rad und sind ber die Lager mit Radtrger und Fahrzeugaufbau verbunden. Der Grundtyp einer Einzelradaufhngung ist die Fnflenkerfhrung mit einem Freiheitsgrad (Raumlenkerachse). Dabei knnen einzelne Lenker zusammengefasst werden, z. B. einzelne Querlenker zum Dreieckslenker. Entfllt ein Lenker, so wird der entsprechende Freiheitsgrad durch die brigen Bauteile eingeschrnkt. Frei bleibt nur die Federbewegung. Zur Optimierung der kinematischen Kennwerte Sturz, Vorspur, Wankzentrum, Nachlauf und Nickpol beim Einfedern des Rads werden die Momentanpole, die sich als Schnitt der Lenkermittellinien ergeben, verwendet (z. B. bei der Doppelquerlenkerachse in Bild 44). Die Lagerung der Lenker erfolgt durch Trag- und Fhrungsgelenke, die je nach Auslegung und Notwendigkeit als Kugelgelenke oder als Gummigelenke (ggf. auch Kunststoff-Gelenke) ausgebildet sind. Traggelenke nehmen den Hauptteil der Vertikalkraft auf; es sind meist wartungsfreie Kugelgelenke, bei denen die Kugel in einer dauergeschmierten Kunststoff-
Bild 44 a–f. Achsbauarten. MP Momentanpol des Rads, MZ Momentanzentrum des Aufbaus. a Starrachse; b Federbein-(McPherson-) Achse; c Doppelquerlenkerachse; d Lngslenkerachse; e Schrglenkerachse; f Fnf-(Raum-)lenker-Achse
schale gleitet. Zur Geruschisolation (z. B. Abrollhrte von Grtelreifen) werden die Krfte bei Fhrungslagern ber Gummi- oder Kunststoffelemente bertragen, die zwischen Anschlussteile gepresst oder einvulkanisiert sind. Die verschiedenen Bauarten unterscheiden sich hinsichtlich der Richtung der aufzunehmenden Krfte und nach den erforderlichen Bewegungsmglichkeiten.
I1.5 Da Elastizitten in jeder Radfhrung vorhanden und erwnscht sind, werden sie gezielt zur Kursstabilisierung eingesetzt. Die gezielte Auslegung eines derartigen Lagers kann damit zu einer gewollten Korrektur der Radstellung in bestimmten Situationen ausgenutzt werden. Beispiel sind die spurkorrigierenden Lager, die bei Kurvenfahrt durch die Seitenkrfte einen Lenkeffekt erzielen, wodurch das Eigenlenkverhalten verbessert werden kann (Bild 45). Das Prinzip der Verbundlenkerachse wurde in millionenfacher Ausfhrung weltweit verbaut. Im Folgenden sollen Details von Fahrwerkkonstruktionen dargestellt werden. In Bild 46 ist die Kinematik der Vorderachse des Audi A4 zu sehen. Bild 47 zeigt eine moderne Hinterachse fr ein Frontantriebsfahrzeug [41]. Diese Achse zeichnet sich durch sehr gute Fahrzeugeigenschaften bei gleichzeitig sehr gutem Abrollkomfort aus. In den modernen Fahrwerken hat man auch die Mglichkeit, das Fahrverhalten durch aktives Bremsen des Einzelrades zu beeinflussen. Bild 48 zeigt die Giermomentenregelung, die auch auf eine „slip-angle“-Kontrolle erweitert werden kann. Zu diesem Zweck wurde das hydraulische System des ABS erweitert, um einen aktiven Bremseneingriff an allen vier Rdern zu ermglichen. Zustzliche Sensoren fr den Lenkradwinkel, die Giergeschwindigkeit und die seitliche Beschleunigung wurden notwendig. Der Mikroprozessor vergleicht die Sensorsignale, die das Fahrzeugverhalten beschreiben, mit der Intention des Fahrers und veranlasst eine aktive Korrektur nicht nur als Regelung fr stabiles Kurvenbremsen, sondern auch als Vorsteuerung (außen mehr bremsen als innen) eingesetzt ber die gezielte Bettigung der Bremse eines Einzelrades. Bild 49 stellt eine Ausfhrung des ESP dar. Diese elektronische Fahrstabilittsregelung integriert die Funktionen Radschlupfregelung (ABS, EBV, ASR) und Giermomentbeeinflussung (GMBR). Dadurch wird das Fahrzeug mit Hilfe von Bremsen- und Motoreingriff bezglich der Lngs- und Querdynamik stabilisiert.
Bild 45. Hinterachse des Volkswagen Golf [40]
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Bild 46. Virtuelle Lenkachse der Vierlenkervorderachse Audi A4 (Werksbild Audi). 1–4 Richtungen der Lenker, R Radmittelpunkt, A Radaufstandspunkt, n Nachlaufstrecke, nv Nachlaufversatz, r Lenkrollradius, a Strkrafthebelarm
1.5.3 Federn Der Zweck der Achsfederung ist die elastische Absttzung des Aufbaus gegenber den Achsen. Sie bewirkt damit u. a. eine Erhhung des Fahrkomforts, der Lebensdauer und der Fahrsicherheit; gleichzeitig gleicht sie die statische berbestimmung der vier Rder aus. Sie soll den Aufbau von den hochfrequenten Schwingungen des Rades isolieren, aber bei einer langwelligen Fahrbahnkontur nachfhren. Außerdem soll die Federungseigenschaft mglichst bei allen Beladungszustnden gleich sein. Die Kraft-Weg-Kennung der Feder ermglicht die Optimierung des Gesamtsystems Aufbau und der Achsmassen bezglich der Eigenfrequenz. Die Bilder 41,
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Bild 47. Hinterachse fr Frontantriebfahrzeug (Werkbild Volkswagen AG)
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Bild 48. Giermomentregelung
45, 46 und 47 zeigen Ausfhrungen von Vorder- und Hinterachsfederungen. Die Federungssysteme lassen sich nach Medien und Werkstoffen folgendermaßen einteilen: Stahl-, Luft- und Gas-, Kunststoff- und Gummifedern (s. G 2). Am weitesten verbreitet sind Stahlfedern, die es in den unterschiedlichsten Bauarten gibt. Blattfedern, im berwiegenden in Nkw, sind hufig Radfhrung und Federung gleichzeitig ausgefhrt (Lngslenker an Starrachsen). Ihr Aufbau ist einfach; sie sind kostengnstig. Ein Nachteil ist bei geschichteter Trapezfederung die Reibung. Diese kann jedoch durch Kunststoffzwischenlagen verringert bzw. bei ausgewalzten Parabelfedern ganz vermieden werden. Kunststoffblattfedern (hohe Kosten) wurden im Ford Capri und GM-Corvette eingesetzt. Wegen ihrer elastischen Lngennderungen und Baugrße sind Blattfedern im Pkw nicht mehr im Einsatz. Die Schraubenfeder ist eine schraubenfrmig gewickelte Torsionsfeder, bei der durch unterschiedliche Dicken des Drahtes und Formen eine progressive Kennung erreicht werden kann.
Sie wird zylindrisch oder als Tonnenfeder ausgefhrt. Dem Vorteil der geringeren Masse und des geringeren Bauvolumens steht der Nachteil, dass man eine gesonderte Radfhrung bentigt, gegenber. Allerdings ist dadurch auch die Radfhrung vllig unabhngig von den Eigenschaften einer Feder zu beeinflussen. Torsionsfedern werden außer zur Abfederung des Aufbaus im Wesentlichen als Stabilisator eingesetzt. Dieser wirkt bei wechselseitigem Einfedern und verringert dabei die Wankneigung, ohne dass die Hubeigenfrequenz verndert wird. Er erhht außerdem die Radlastdifferenz bei Kurvenfahrt und vermindert damit die mittlere Seitenfhrungskraft. Hierdurch kann das Eigenlenkverhalten eines Fahrzeugs beeinflusst werden. Zusatzfedern, die als Zug- oder Druckanschlag dienen bzw. parallelgeschaltet zu einer linearen Feder eine progressive Kennlinie ermglichen, sind aus Gummi oder zelligem Polyurethan-Elastomer hergestellt. Luft- und Gasfedern. Diese Federungssysteme sind bei Reiseomnibussen Standard und bei Nkws stark verbreitet, da ber
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Bild 49. Systemschaubild ESP [42]
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das Bremssystem die Luft vorhanden ist. Die Systeme werden unterteilt nach Federn mit konstantem Gasvolumen und konstanter Gasmasse. Niveauregulierung erlaubt bei Bussen gleiche Einstiegshhe und bei Nkw eine Hhenverstellung der Ladeflche. Allgemein ist der hhere Fahrkomfort, die Schonung von Mensch und Gtern sowie der Straße durch eine geringere Radlastschwankung wichtig. Bei Pkw-Fahrzeugen wird die Luftfederung hufig nur als Zusatzfeder an der Hinterachse zur Niveauregulierung eingesetzt. Volltragende Gasoder Luftfedersysteme setzen sich verstrkt durch, z. B. im Citroen, Lexus, bei amerikanischen Pkws und in der Daimler/ Chrysler S-Klasse, Volkswagen-Phaeton [37] und Audi A8. Bei Roll- und Faltenblger (sehr verbreitet bei Lkw und Bussen) wird mit zunehmender Beladung Gas (meist Luft) mittels eines Kompressors nachgepumpt, um das Niveau und damit das Volumen konstant zu halten (Arbeitsdruck etwa 10 bar). Aus der Proportionalitt von Druck und Aufbaumasse resultiert eine konstante Aufbaueigenfrequenz, da die Federrate c=(p n A2)/ V mit p Druck, n Polytropenexponent, A wirksame Flche und V Volumen ber den Druck proportional mit der Beladung zunimmt. Bild 50 zeigt eine Rollbalgluftfeder. Hydropneumatische Federn (Bild 51) arbeiten mit einer konstanten Gasmasse (meist Stickstoff). Damit das Niveau konstant gehalten wird, wird bei Beladung mittels einer Hydraulikpumpe l nachgepumpt (Druck 70 bis 100 bar). Die Aufbaueigenfrequenz steigt mit der Beladung an, da sich der Gasdruck erhht und das Volumen verringert. Durch Kombination mit einer Stahlfeder kann eine gleichzeitige Verwendung der Flssigkeit fr Dmpfung, Bremse, Lenkung etc. (Zentralhydraulik) erreicht werden.
Bild 50. Elektronisch gesteuerte Luftfederung fr Nutzfahrzeuge mit Rollbalgluftfeder. 1 Abrollstempel, 2 Rollbalg, 3 Gummi-Hohlfeder als Endanschlag und Federelement bei Ausfall der Druckluftversorgung, 4 Magnetventilblock, 5 Elektronik, 6 Tachometer, 7 Wegsensor, 8 Fernbedienung, 9 Kontrolllampe
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Bild 51. Integriertes Gasfeder-Dmpferelement von Citroen. 1 Kolben, 2 Zylinder, 3 Zufuhr der Flssigkeit zur Niveauregulierung, 4 Dmpferventil, 5 untere Kugelhlfte, 6 Membrane, 7 obere Kugelhlfte, 8 Verschlussstopfen fr Einfllffnung, 9 Dichtsystem, 10 Dichtstulpen, 11 Rcklauf, 12 Federungsstßel
1.5.4 Dmpfung
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Die Schwingungsdmpfer wandeln kinetische Energie in Wrmeenergie um. Sie lassen sich unterteilen in: hydraulische Dmpfer und dynamische Dmpfer wie Tilger. Die wichtigen Einsatzgebiete fr die Dmpfung sind die Lenkung, der Aufbau und die Rder. Die Standardbauweise ist der hydraulische Teleskopdmpfer, um Fahrkomfort und Fahrsicherheit zu erhhen. Bei der Abstimmung der Dmpfung liegt zwischen diesen Ansprchen hufig ein Zielkonflikt vor. Der Dmpfer ist parallel, oft koaxial zur Tragfeder angeordnet. Bei einer Relativbewegung zwischen Aufbau und Achse wird das Dmpferl durch Ventile gedrckt; durch Drosselung ergibt sich eine etwa dem Volumenstrom (d. h. der relativen Kolbengeschwindigkeit) proportionale Dmpfkraft. Es wird eine turbulente Strmung angestrebt, da hierdurch der Einfluss der Flssigkeitsviskositt und damit der Temperatur auf
Bild 53. a Kraft-Weg-, b Kraft-Geschwindigkeitsverlauf
Bild 52. a Zweirohrdmpfer; b Einrohrdmpfer. 1 Befestigungsgelenk, 2 Kolbenstangendichtung, 3 Kolbenstangenfhrung, 4 Gas, 5 Kolbenstange, 6 lvorratsraum, 7 Schutzrohr, 8 Behlterrohr, 9 Arbeitszylinder, 10 Kolbenventil, 11 Bodenventil, 12 Befestigungsgelenk, 13 Trennkolben
die Dmpfkraft gering gehalten werden kann. Ein Konstantdurchlass erzeugt einen progressiven Anstieg der Dmpfkraft mit der Geschwindigkeit. Da aber auch lineare oder degressive Verlufe die Regel sind, werden vielfach federbelastete Ventile eingesetzt. Es kommen Ein- und Zweirohrdmpfer zum Einsatz. Einrohrdmpfer mssen, Zweirohrdmpfer knnen mit Gasvordruck arbeiten, um lverschumungen und damit Kennungseinbrche zu vermeiden und um Volumina auszugleichen (einfah-
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Bild 54. Auslegungsgrenzen Komfort-Fahrsicherheit [43]. PR Auslegung auf minimale Radlastschwankung, PK Auslegung auf maximalen Komfort, P Auslegungspunkt (Beispiel mit notwendiger Federweg-Reserve fr Einzelhindernisse)
rende Kolbenstange). In Bild 52 sind die beiden Systeme gegenbergestellt. Die Ventile sind im Kolben, beim Zweirohrdmpfer zustzlich im Boden angeordnet. Das im Druckhub eintretende Kolbenstangenvolumen wird durch ein Bodenventil in den Ausgleichsraum zwischen den zwei Rohren gedrngt. Beim Einrohrdmpfer wird durch das Eintauchen der Kolbenstangen ein Gaspolster komprimiert, weshalb diese Bauart stets eine Austriebskraft der Kolbenstange aufweist. Besonderheiten bei Dmpfern sind z. B. unterschiedliche Zug- und Druckstufe, wegabhngige Dmpfung durch Nuten in der Zylinderwand oder konische Rohre bzw. hydraulische Zuganschlge. Das Kraft-Weg- bzw. Kraft-Geschwindigkeitsverhalten eines Dmpfers zeigt Bild 53.
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1.5.5 Geregelte Feder-/Dmpfersysteme im Fahrwerk Zielkonflikte bei der Abstimmung von Federung und Dmpfung fhrten zur Entwicklung von passiven Fahrwerkselementen mit variabler Kennung sowie aktiven Elementen. Guter Fahrkomfort und gleichzeitig hohe Fahrsicherheit (Radlastschwankung, Handling, Wanken) ist anzustreben, wobei diese Grßen mglichst vom Beladungszustand, der Fahrbahnqualitt und der Fahrgeschwindigkeit unabhngig sein sollten. Bei Nutzfahrzeugen ergibt sich durch gesteuerte oder geregelte Fahrwerke ein zustzliches Verbesserungspotential im Hinblick auf Fahrbahnbeanspruchung und Ladegutschonung. Bild 54 zeigt den Zielkonflikt zwischen Fahrzeugsicherheit und Komfort. Die Darstellung zeigt auch die Mglichkeiten durch die Wahl der Dmpferkonstanten d2 fr eine gegebene Aufbaufederkonstante c2 die optimale Auslegung gefunden werden kann. Bei Federdmpfersystemen unterscheidet man die im Prinzip in Bild 55 dargestellten Systeme. – Ein adaptives System bewirkt eine Anpassung von Dmpferkennung, Fahrzeugniveau, seltener auch die Federrate an die Variablen: Fahrzeugmasse, Fahrzeuggeschwindigkeit, Fahrbahnzustand zum Beispiel durch nderung des Bypassquerschnittes oder von mechanischen Komponenten. Die Variation erfolgt relativ langsam ohne wesentlichen Energieaufwand. – Bei halbaktiven (semiaktiven) Systemen werden die passiven Elemente durch ein aktives Stellglied ergnzt. Es werden nur niederfrequente Aufbauschwingungen reduziert. Im Normalfall muss stetig Energie zugewandt werden.
Bild 55. Vergleich von Federungs-/Dmpfungssystemen [27]. Gesteuerte Fahrwerke sind z. Z. in erster Linie in Form von adaptiven Systemen in Serienfahrzeugen anzutreffen. Am weitesten verbreitet ist die Niveauregelung, bei Pkw oft als Hydropneumatik oder Luftfeder ausgefhrt
– Bei einem aktiven Fahrwerk ersetzt oder untersttzt ein Stellglied (Luft oder Hydraulik) die passiven Fahrwerkelemente. Das Verbesserungspotentional ist sehr groß. Allerdings ist aufgrund der Kosten und des Energiebedarfs bis jetzt der Einsatz nur bei Fahrzeugen der Oberklasse erfolgt. Als Alternative zum herkmmlichen Fahrwerk werden verstrkt hochdynamisch geregelte Fahrwerkelemente eingesetzt. Bild 56 zeigt das AAS-(Adaptive AIR Suspension-)System [37, 38], welches im Jahr 2002 beim Volkswagen Phaeton und beim Audi A8 eingesetzt wurde. Bei diesem System ist
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Bild 56. Elektrikschaltplan des Luftfeder-/Dmpfer-System bei Audi A8/Volkswagen Phaeton (Werkbild Audi)
Q Bild 57 a, b. Feder/Dmpfersystem. a beim Audi A8/Volkswagen Phaeton; b bei der Daimler/Chrysler S-Klasse, SLK [43]
die Zug- und Druckstufe rechnergesteuert, entsprechend der Fahrbahn- und Fahrzeugsituation, anpassbar. Der Durchbruch fr die Luftfederung wurde mglich, weil die „harshness“ durch extrem dnnwandige, außengefhrte Blge sehr verbessert worden ist. Als Alternative hat Mercedes in der S-Klasse unter der Bezeichnung ABC (Active Body Control) ein hydraulisches System eingesetzt [39]. Aufbaufrequenzen bis zu 5 Hertz werden bei nahezu allen Fahrsituationen ausgeglichen. Beim ABC von DC wird mit weichem Dmpfer, aber harter Feder gearbeitet. Bei hochfrequenter Anregung ergeben sich kleine Hbe, deshalb strt die harte Feder nicht. Bei niederfrequenter Anregung ergibt eine Fußpunktverstellung eine weiche Feder bei guter Dmpfung. Bei beiden Konzepten sind Niveauregulierung und variable Bodenfreiheit mglich, Bild 57. 1.5.6 Lenkungen Lenksysteme sind neben den Bremsen die Fahrzeugbauteile, die dem Kunden unmittelbar ein Gefhl der Fahrsicherheit vermitteln. Jeder Fahrer ist sofort und whrend der gesamten Fahrzeit ber Lenkung, Achse, Rder mit der Fahrbahn ver-
bunden ist. Aus Komfort- und Sicherheitsgrnden werden in zunehmendem Maß Servolenkungen mit hydraulischer und zunehmend beim 12 Volt-Bordnetz bis ca. 1200 kg Lenkachslast mit elektromechanischer Untersttzung eingesetzt. Die Tendenz geht aus Grnden der Senkung des Verbrauchs an Kraftstoff zu Servolenkungen mit elektrischer Energieversorgung aus dem Bordnetz, da der Elektromotor nur bei Bedarf zugeschaltet oder im Stand-by-Betrieb hochgefahren werden muss. Zuknftige Lenkungen werden im Pkw auch Zusatz-/ Summenlenkgetriebe (active front systems) einsetzen. Weitergehende Aktivitten bestehen in den Entwicklungsarbeiten fr „drive-by-wire-Systeme“. Bei derartigen Systemen ist die mechanische Verbindung zwischen Lenkrad und gelenkten Rdern nicht mehr vorhanden. Damit wachsen die Freiheitsgerade in der Auslegung zum Beispiel bei der Gestaltung des Lenkradmomentes. Allerdings erfordern diese Systeme einen wesentlich hheren Aufwand bezglich der Sicherheit des Systems und eine berzeugende Rckfallebene [44]. Bei fliehkraftfreier Kreisfahrt wirken keine Reifenseitenkrfte auf das Fahrzeug und entsprechend stellen sich auch keine Schrglaufwinkel ein: Es ergibt sich die in Bild 58 gezeigte Fahrzeugstellung, bei der sich aufgrund geometrischer Geset-
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Bild 59 a, b. Lenkvielecke. a Lenkdreieck, Zahnstangenlenkung; b Lenkviereck, Hebellenkung. 1 Spurhebel, 2 Spurstange, 3 Zahnstange, 4 Ritzel, 5 Lenkstockhebel, 6 Zwischenhebel, 7 Lenkzwischenstange, 8 Lenkgetriebe
Bild 58. Lenkgesetz (Ackermann) und Lastzugstellung bei fliehkraftfreier Fahrt im BO-Kraftkreis nach § 32 StVZO. Der AckermannWinkel dA entspricht dem mittleren Lenkwinkel dm ¼ ðda þ di Þ=2
ze die Verlngerungen aller Radachsen im Kurvenmittelpunkt schneiden (Ackermann-Gesetz). Die bei hheren Geschwindigkeiten wirkende Fliehkraft erfordert Seitenkrfte mit entsprechenden Schrglaufwinkeln, wodurch es zu Abweichungen vom Ackermann-Gesetz kommt (Eigenlenkverhalten s. Q 1.6). Wie zu erkennen, ist das kurveninnere Rad strker eingeschlagen als das kurvenußere, die Differenz ist der Voreilwinkel (Spurdifferenzwinkel) cot da cot di ¼ s=l: In der Praxis wird dieses Lenkgesetz nur annhernd verwirklicht, weil der Schwimmwinkel (s. Bild 67) bei Kurvenfahrt die Stellung zum Pol verndert, da die kurvenußeren Rder strker belastet sind, und damit der Radraumbedarf und die Lenkkrfte zu hoch werden. Erzeugt wird die Lenkbewegung der Rder durch ein Lenkvieleck (Bild 59). Bei seiner Auslegung spielen die oft begrenzten Platzverhltnisse eine entscheidende Rolle. Am Lenkdreieck fllt die Lenkbersetzung mit zunehmendem Lenkeinschlag ab. Wenn die Lenker aus Platzgrnden nicht optimal angeordnet werden knnen (Zahnstangenlenkung beim Fronttriebler) und aus Komfortgrnden wird auch bei kleinen Fahrzeugen eine Lenkhilfe eingebaut. Auf diese Weise knnen Lenkkraftanstiege als Folge der Abstimmung des Fahrverhaltens (Abweichung vom Idealfall der Lenkung) kompensiert werden und die maximalen Lenkmomente <6 Nm gehalten werden. Dem Kunden kann so eine direkte und trotzdem leichtgngige Lenkung offeriert werden. Eine andere Mglichkeit bieten Zahnstangenlenkungen mit variabler bersetzung. Diese ist aber aus Grnden der Festigkeit und Verzahnungsgeometrie nur in engen Grenzen einsetzbar. Die gesamte Lenkanlage besitzt eine gewisse Elastizitt, wodurch die dynamische Lenkbersetzung vom jeweiligen Lenkradmoment abhngt. Die Lenkrckstellung wird durch das Reifenrckstellmoment, den konstruktiven Nachlauf und durch Gewichtsrckstellung dank rumlicher Schrgstellung der Lenkachse (Spurdifferenzwinkel, Spreizung, Nachlaufwinkel, Bild 42) bewirkt.
Bei einem kleineren Spurdifferenzwinkel sind die Lenkkrfte geringer, aber der Rcklauf schlechter, da die Reifenseitenkrfte ein eindrehendes Moment ergeben. Das Ansprechen der Lenkung, ihre Zielgenauigkeit und ihre fhlbare Mittenlage („Centerpoint“) bestimmen die subjektive Bewertung. Der Centerpoint muss sich aber aus der Lenkkinematik ergeben. Er sollte nicht knstlich im Lenkgetriebe erzeugt werden, da er dann leicht aus Toleranzgrnden nicht zum Fahrzeug passt. Um Lenkschwingungen zu unterdrcken, werden, wenn auch selten, Lenkungsdmpfer eingebaut (Einrohrdmpfer mit degressiver Kennung, teils mit wegabhngiger Dmpfung, da nur Schwingungen um die Nullage herum verhindert werden sollen). Durch das Lenkgetriebe wird die Bewegung des Lenkrads mglichst spielfrei auf den Lenkhebel bertragen. Als ausgefhrte Lenkungen sind die verschiedenen Systeme im Einsatz. Sie lassen sich unterscheiden in Zahnstangen- (dominant bei Pkws), Kugelumlauf- und Schneckenrollenlenkung. Das Bild 60 zeigt eine Zahnstangenhydrolenkung, bei der je nach Ausfhrung die Servountersttzung auch von der Fahrgeschwindigkeit abhngig gemacht wird. Das Bild 61 zeigt eine Kugelmutter-Hydrolenkung, wie sie im Nkw-Bereich und bei den Omnibussen zu finden ist. Bei Lenkachslasten (z. B. % 1200 kg) und kleinen Motorleistungen setzt man zunehmend elektro-mechanische Lenkungen ein. Bild 62 zeigt eine Ausfhrung. Der Vorteil liegt in einem geringeren Gewicht und einer Verbrauchsreduzierung von 0,1 bis 0,15 l/100 km. Bezglich der Weiterentwicklung der EPS (Electrical Power Steering) sind folgende Systeme mglich: – C-EPS: Column – Lenksulenuntersttztung, – P-EPS: Pinion – Ritzeluntersttzung mono/double, – R-EPS: Rack – Zahnstangenuntersttzung, Kugelumlauf bzw. achsparalleler Kugelumlaufantrieb. Die Auslegung moderner Servolenkungen bercksichtigt, dass Lenkmoment und Lenkwinkelbedarf mit steigender Fahrgeschwindigkeit abnehmen. An schweren Nutzfahrzeugen werden hufig mehrere Achsen gelenkt. Vierradlenkungen bei Pkws, die entweder beide Achslenkungen mechanisch koppeln oder den Anlenkbeginn durch eine kurze elastokinematische Vorstellung an der Hinterachse sttzen, scheinen sich im Markt nicht durchzusetzen. Neben der fahrdynamischen Verbesserung wird heute in allen neu auf den Markt kommenden Fahrzeugen ein Fahrerairbag in das Lenkrad eingebaut. Hier gilt es ganz besonders, eine Optimierung zwischen niedrigem Trgheitsmoment und Leistungsfhigkeit im Kollisionsfall zu erreichen. In einzelnen Fllen ist z. B. der Lenkradkranz aus Magnesium hergestellt.
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Bild 60 a, b. ZF-Zahnstangen-Hydrolenkung, Typ 7852 mit Seitenabtrieb (Werkbild ZF). a Drehschieberventil in Neutralstellung; b Drehschieberventil in Arbeitsstellung, Lenkrad in Uhrzeigersinn gedreht. 1 Gehuse, 2 Zahnstange, 3 Kolben, 4 Antriebsritzel, 5 Drehschieber, 6 Drehstab, 7 Steuerbuchse, 8 Spurstange, 9 Zulauf-Radialnut, 10 Zulauf-Steuernut, 11 Zulauf-Steuerkante, 12 Axialnut, 13 Rcklauf-Steuernut, 14 Rcklauf-Steuerkante, 15 Rcklaufraum, 16 Radialnut, 17 Radialnut, 18 Druck- und Strombegrenzungsventil, 19 Lenkungspumpe, 20 lbehlter, ZL Arbeitszylinder, links, ZR Arbeitszylinder, rechts
1.6 Querdynamik und Fahrverhalten Das Fahrverhalten beschreibt die Fahrzeugreaktion auf Grund von Fahrereingaben – Lenken, Bremsen und Strungen von außen, wie Seitenwind, unterschiedliche Fahrbahnoberflchen etc. Die Handhabungseigenschaften werden durch eine Vielzahl von Faktoren geprgt. Przision, d. h. exakte Kurshaltung, unkomplizierte Bedienung und Fahrfehler verzeihendes Fahrverhalten wird vom Kunden positiv beurteilt. Der Kurs des Fahrzeuges wird ber fahrdynamische Winkel beschrieben. Bild 63 zeigt ein Einspurmodell mit dementsprechenden Winkelbeziehungen. Der Zusammenhang zwischen Lenkradein-
schlagwinkel dL und dem Vorderradeinschlagwinkel dV ist durch die Lenkungsbersetzung iL und die Lenkungssteifigkeit CL gegeben. Wie dL ist auch dV von u2 =r abhngig. Den Vorderradeinschlag bei u2 =r ¼ 0, d. h. dVo ¼ l=r, nennt man Ackermannwinkel (gilt unter der Vernachlssigung der Winkelfunktionen), siehe auch ISO 4138 und DIN 7000. Aus dem Bild ist auch der Zusammenhang zwischen dV und dem Schrglaufwinkel ersichtlich. Er betrgt: dv=(l/r)+(av aH). Der Schwimmwinkel b ergibt sich aus: b ¼ ðlH =rÞ aH ¼b0 aH :
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Querdynamik und Fahrverhalten
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Bild 61 a-c. a Lenkung; b Drehschieberventil im Schnitt (vergrßert); c lversorgung (Energiequelle). ZF-Kugelmutter-Hydrolenkung. (Werkbild ZF). 1 Gehuse, 2 Kolben, 3 Drehstab, 4 Drehschieber/ Lenkspindel, 5 Steuerbchse/Schnecke, 6 Segmentwelle, 7 Druckbegrenzungsventil, 8 Nachsaugventil, 9 Einlassschlitz, 10 Rcklaufschlitz, 11 Axialnut, 12 Rcklaufnut, 13 Flgelpumpe, 14 Druck- und lstrombegrenzungsventil, 15 lbehlter mit Filter
Bild 64. Definition von Unter-/bersteuern bei Kreisfahrt auf konstantem Radius. Messergebnisse mit r ¼ 40 m und trockener Fahrbahn, 1 aus Rompe/Heißing [45], 2 nach IfF-Messung [46]
b Bild 63. Schematische Darstellung eines Einspurmodells zur Ermittlung der Winkelbeziehung
Bild 62 a, b. Elektrische Servolenkung. a Servoeinheit in Lenksule integriert; b Servoeinheit in Lenkung integriert. 1 Lenksule mit Hilfskrafterzeugung, 2 Elektromotor, 3 Kupplung, 4 Zahnstangenlenkung
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Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Eine wichtige Aussage zum Thema Fahrverhalten ist das Unter-/bersteuern bzw. das neutrale Fahrverhalten. In Kreisfahrversuchen, entweder mit konstantem Radius und wachsender Geschwindigkeit oder bei konstanter Geschwindigkeit mit kleiner werdendem Radius, wird das Verhalten bestimmt. Es gilt: dðdL dLO Þ > 0 unter-; < 0 bersteuernd; ¼ 0 neutral: dðu2 =rÞ Bild 64 zeigt das Verhalten fr die Fahrt mit konstantem Radius und wachsender Zentripetalbeschleunigung. Vereinfacht kann man sagen: Wenn bei steigender Geschwindigkeit und konstantem Radius der Lenkeinschlagwinkel vergrßert wird, da sonst das Fahrzeug einen grßeren Radius fhrt, spricht man vom Untersteuern. Muss der Lenkradeinschlagwinkel verkleinert werden, bedeutet es bersteuern. Zu dem Thema Unter- bzw. bersteuern gibt es eine Vielzahl von weiteren Definitionen, z. B. nach Olley. Das Bild 64 zeigt auch das Verhalten von realen Fahrzeugen.
1.6.1 Offene und geschlossene Regelkreise
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Whrend bei den open-loop-Fahrverhaltenstests der Einfluss des Fahrers so klein wie mglich gehalten wird, ist im realen Straßenverkehr der Fahrer mit der wichtigste Teil des geschlossenen Regelkreises. Zu den open-loop-Versuchen gehren: stationre Kreisfahrt, Lenkwinkelsprung, sinusfrmiges Lenken, Bremsen whrend der stationren Kreisfahrt, Bremsen auf m-Split, Lastwechsel aus stationrer Kreisfahrt, Lenkrckstellverhalten, Kreisfahrt ber Einzelhindernis, Seitenwindverhalten, Geradeauslauf und die Pendelstabilitt von Pkw und Nkw mit Anhnger. Bei den closed-loop-Versuchen wird der Fahrer als Regler in den geschlossenen Regelkreis einbezogen. Bild 65 zeigt eine vereinfachte Darstellung. Das Einbeziehen der Verhaltensweise des Fahrers muss auch bei der Simulationsrechnung erfolgen. Zu den closed-loop-Versuchen gehren: Fahrmanver im Handlingskurs, Slalomfahrt, einfacher und doppelter Fahrspurwechsel, „Elchtest“, der Kreisbahntest, der Geradeauslauf bei ebener und unebener Fahrbahn und natrlichem Seitenwind, Bremsen auf m-Split, Lenk-Bremsverhalten und die Lastwechselreaktion. Wegen der Komplexitt der Parameter wird versucht, bereits in der Entwurfsphase mittels Berechnungsmethoden die Konstruktion zu untersttzen. In der Praxis heisst das, enge Verknpfung zwischen Konstruktion und Berechnung in der Konzeptionsphase und Einbeziehung des Versuches zur Besttigung der theoretischen berlegungen zunchst an herstellbaren Details und zunehmend am gesamten Fahrzeug. Der Versuch muss die Belastungskollektive aus der Erfahrung oder aus Vorversuchen ermitteln. Mit Methoden wie Finite-Element-Berechnung und dem Programm ADAMS (Simulationsmodell) knnen dann Festigkeiten und
Verhalten dargestellt werden. Je weiter die Entwicklung fortschreitet, desto genauer werden die Simulationsergebnisse. 1.6.2 Bewertungskriterien Tabelle 3 zeigt eine grobe Unterteilung der unfallvorbeugenden Fahrzeugsicherheit, die entweder in open- oder in closedloop-Versuchen getestet wird. Da der Fahrer in seinem Verhalten keine Normgrße im Sinne von Abmessungen darstellt, sind subjektive Beurteilungen von mehreren Personen notwendig, um ein Urteil ber das Fahrverhalten abzugeben. Einige der erwhnten Verfahren werden im Folgenden kurz beschrieben: Die Manver „Lastwegnahme, Bremsen in der Kurve“ sind unfallrelevant. Ausgangsbedingung ist die stationre Kreisfahrt. Bei konstantem Lenkradwinkel wird das Gaspedal abrupt losgelassen bzw. die Bremsung eingeleitet. Das Fahrzeug wird positiv beurteilt, wenn nach einer Sekunde nach Einleitung es sich nur geringfgig in den Kreis hinein dreht. Bild 66 zeigt das Verhalten eines Fahrzeugspektrums mit und ohne ABS. Auch beim Bremsen auf m-Split wirkt sich das ABSSystem positiv auf das Gierverhalten aus. Beim Lenkwinkelsprung wird das Fahrzeug mit einer schnellen Lenkbewegung aus der Geradeausfahrt, z. B. 100 km/h, in einen Kreis gelenkt. Bild 67 zeigt typische Verlufe fr Lenkwinkel, Querbeschleunigung und Giergeschwindigkeit als Funktion der Zeit. Typische Grßen sind u. a. der Zeitverzug bis zum Erreichen der maximalen Giergeschwindigkeit y_ max , der stationre Schwimmwinkel bstat, der Gierverstrkungsfaktor DV y_ ¼ y_ stat =dstat und der TB-Wert ¼ T y_ max bstat . Der TB-Wert korreliert stark mit dem subjektiven Fahrverhalten und liegt bei Pkws bei bis zu 1 s grad, V y_ um 0,15 – 0,3 s1 (d= Lenkwinkel). Tabelle 3. Komponenten zur Unfallvorbeugung
Bild 65. Steuerung und Regelung des Systems Fahrer Fahrzeug nach [46] als Zweiebenenmodell
I1.6
Querdynamik und Fahrverhalten
Q 35
Bild 68. Sinusfrmiges Lenken Bild 66 a, b. Bremsen aus stationrer Kreisfahrt. a Trockene Fahrbahn; b nasse Fahrbahn. R ¼ 40 m, ay ¼ 5 m2
„Hilfen“ ohne besondere Kenntnisse und Aktivitten „erfhrt“. Dafr ist das schon geschilderte „ESP“ ein gutes Beispiel. Es greift nur in kritischen Fahrsituationen ein. 1.6.3 Simulationsmethoden
Bild 67. Kennwerte zum bergangsverhalten beim Lenkwinkelsprung
Eine weitere Prfung ist die Reaktion des Fahrzeuges bei sinusfrmiger Lenkwinkelanregung. Bild 68 zeigt das Amplitudenverhltnis und den Phasenwinkel zwischen Giergeschwindigkeit und Lenkradwinkel als Funktion der Frequenz. Wie stark sich das Fahrwerk durch die Elektronik verndert zeigt Tab. 3. Es ist besonders wichtig, dass der Fahrer die
Die Hauptanwendungsgebiete der Berechnung und Simulation fr das Fahrwerk liegen bei der Elastokinematik, der Strukturdynamik und der Festigkeit. Zum Beispiel wird bei der Achsenentwicklung von der Geometrie ber die Festigkeit bis zum Fahrverhalten die Konstruktion begleitet. Speziell die MKS-Modelle (MKS = Mehrkrpersysteme) eignen sich zur Fahrzeugsimulation auf den Gebieten Federungskomfort und Fahrverhalten. Eine wichtige Aufgabenstellung ist auch die Ermittlung von Lastkollektiven im Frhstadium des Entwicklungsprozesses. Hierzu ist eine detaillierte Erfassung der Prfstreckenoberflche und das Vorhandensein von entsprechenden Reifenmodellen notwendig. Bei der Berechnung von Achskonstruktionen ist das Lenkverhalten der Rder beim Einfederungsvorgang von großer Bedeutung, dies gilt auch fr die Auswirkung von Brems- und Seitenkrften. Mit der MKS-Methode knnen komplexe Simulationsaufgaben gelst werden, die auch die Elastizitten von Lagern bercksichtigen. Die Einbeziehung des Menschen als Regler fr die fahrdynamische Beurteilung gestaltet sich extrem schwierig. Abhilfe kann hier nur die Schaffung von Korrelationsgrßen bringen. Dabei muss unterstellt werden, dass sich das subjektive Urteil auf Messgrßen absttzen kann. Eine Methode besteht darin, ber Fahrsimulatoren und Korrelationsmessungen das Reglermodell „Fahrer“ zu verbessern, um damit zu subjektiven Aussagen zu gelangen. Auf jeden Fall wird man auch zuknftig nicht auf den Menschen als Maß fr die Optimierung und Abnahme von Fahrwerken verzichten knnen, wie die Darstellung in Tab. 4 zeigt [47]. Weitere Literatur zum Thema Fahrwerk ist unter [48–50] zu finden.
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Q 36
Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Tabelle 4. Beurteilungsbogen fr Subjektivbeurteilungen
Q
Bild 69. Audi A2 Aluminiumkonzept [53]
I1.7 1.7 Aufbau Schon Mitte der fnfziger Jahre hat der Leiter des Instituts fr Fahrzeugtechnik der TU Braunschweig, Herr Professor Koeßler, die Aufgabe des Fahrzeugaufbaus definiert. Der Aufbau soll dafr sorgen, dass Menschen und Gter sicher von einem Ort zum anderen transportiert werden knnen. Bereits aus dem Jahr 1952 stammt das Patent von Barenyi [51] fr die Auslegung einer sicheren Fahrgastzelle. Heute definiert man noch wesentlich mehr Anforderungen, z. B. maximaler Komfort bezglich Innengerusch, Klimatisierung und Schwingungen, kompakte Bauweise, geringes Gewicht. Die ußere Form, die Gestaltung des Innenraumes und die Emotionalitt bestimmen hufig den Markterfolg. Neben dem direkt vom Kunden erfahrbaren Nutzen mssen Qualitt, kostengnstige Fertigung, vernnftige aerodynamische Gestaltung (kein zu großer Heckauftrieb), gute Ergonomie, optimale Sichtfelder und entsprechende Maßnahmen zur Reduzierung bzw. Verminderung von Unfallfolgen im Falle einer Kollision beachtet werden [52]. Der Pkw und ein Teil der Busse sind heute als selbsttragende Karosserien ausgefhrt. Der grßte Teil der Fahrzeuge verwendet geschweißte Stahlbleche mit zum Teil rtlich anderen Materialien, z. B. Kunststoffe im Stoßfngerbereich, Aluminium als Verstrkungsteile oder vereinzelt Magnesium. Eine sehr moderne Karosserie im Pkw-Bau stellt das Audi-Aluminium-Spaceframe-Konzept dar (Bild 69). Im Nkw-Bereich werden der Unterbau des Fahrerhauses und der des Aufbaus als Rahmen ausgefhrt. Der Rahmen erlaubt eine flexible Aufbaugestaltung und auch die Anbringung des entsprechenden Unterfahrschutzes. Generell ist großer Wert auf den Korrosionsschutz zu legen, besonders bei der Verwendung von unterschiedlichen Werkstoffen.
Aufbau
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verzinkten Bleche im Vormarsch. Trotz der Verzinkung werden Hohlrume noch besonders behandelt. Im Stahlbau versucht man ber eine Reihe von Maßnahmen, z. B. den Einsatz von hherfesten IF, Bake-Hardening und isotropen Sthlen und durch entsprechende Gestaltung „tailored blanks“, das Gewicht zu reduzieren. Das Bild 70 zeigt eine Trendaussage [54] zu den Karosseriebauweisen. In ersten Fahrzeugen, wie im Audi A8, wurde bereits eine Vollaluminium-Karosserie verwirklicht. Sie ist als Rahmenstruktur mit Aluminiumgussknoten und Blechen auch in der Außenhaut ausgefhrt. Die Gewichtsreduzierung betrgt in diesem speziellen Fall ca. 200 kg in der Karosserie. Neuere Karosserien aus Aluminium versuchen die Gussknoten durch entsprechende Schweißkonstruktion zu eliminieren. Eine dritte Variante der Karosseriegestaltung ist die Verwendung einer Rahmenstruktur mit einem wesentlich strkeren Einsatz an Kunststoffteilen im Karosserieaußenbereich. Das Forschungskonzept Access und das ULSAB-Projekt [55] zeigt einen entsprechenden Ansatz.
1.7.1 Fahrgastzelle Die selbsttragenden Fahrgastzellen bestehen in der Großserie meistens aus Stahlblechen, welche verformt im Punktschweiß- und zunehmend im Laserschweißverfahren zusammengefgt werden; Ausnahmen sind u. a. der Audi A8, der Audi A2 und der Aston Martin Vanguisch. Verstrkt werden auch Klebeverbindungen, z. B. fr Glasscheiben aber auch fr Karosserieteile, in der Karosserie eingesetzt. Ein wichtiges Element ist der Korrosionsschutz. Im Stahlblechbau sind die
Bild 70. Evolution der Bauweisen in der Fahrzeugstruktur
Q Bild 71. Verwindungssteifigkeit von Karosserien [56]
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Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Fr alle Bauarten gilt, dass die Anforderungen an die Konstruktion und Fertigung stndig gewachsen sind. So bestimmen Glanzgrad und Spaltmaße hufig die Kaufentscheidung. Genauso wichtig ist die Karosseriesteifigkeit fr den normalen Fahrbetrieb. Bild 71 zeigt den Vergleich der Verwindungssteifigkeit als Funktion des Fahrzeuggewichtes. Da ber die Korrosionsschutzmaßnahmen die Fahrzeuge im Mittel eine lngere Lebensdauer als 10 Jahre haben, ist die Notwendigkeit der Langlebigkeit der Karosserie bezglich Klappern und Quietschgeruschen ebenfalls gegeben. 1.7.2 Innenraumgestaltung
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Der Wunsch nach kompakten Fahrzeugen bezglich der Außenabmessungen bei grßtmglichem Innenraum bestimmt das Fahrzeug- und Karosserielayout. Grundstzlich werden die Abmessungen der 5%-Frau und des 95%-Mannes nach DIN 33 402 bercksichtigt, Bild 72. Das ber mehrere Jahrzehnte anhaltende Wachstum ist inzwischen in Westeuropa und in den USA zum Stillstand gekommen. Der P 5-Wert liegt bei jungen Frauen (18–25 Jahre) bei 156 cm, der P 95Wert bei jungen Mnnern (18–25 Jahre) bei 191 cm. Das heisst, dass bei der Fahrzeugauslegung diese Werte zu bercksichtigen sind. Die Grundlagen stammen von H.W. Jrgens, Kiel [57]. Die Gestaltung des Innenraumes ist durch die Funktion, die Fahrzeugsicherheit, die Komfortansprche und durch die Kommunikationssysteme geprgt. So ist eine ergonomisch gestaltete Schalttafel mit integriertem Verkehrsleitsystem zum Standard geworden. Die Sitzgestaltung prgt ganz wesentlich das Fahrgefhl und die Beanspruchung whrend der Autofahrt. Dies gilt auch fr die Klimatisierung des Fahrzeugs. Die Klimatisierung des Fahrzeugs trgt zum Komfort und zur Sicherheit bei, da die Aufmerksamkeit des Fahrers stark von der Temperatur in der Fahrzeugkabine abhngt [58]. Der durchschnittliche Ausstattungsgrad von Klimaanlagen im Pkw betrgt in Deutschland zwischenzeitlich 70% mit weiter steigender Tendenz. Die Regelung hlt zunehmend Einzug in die Klimatisierung. So sind heute in Kleinwagen schon temperaturgeregelte Anlagen zu finden. Dies ist auch durch den Einsatz geregelter Klimakompressoren bedingt, die extern angesteuert werden mssen. In der Mittel- und Oberklasse werden vollautomatische Klimaanlagen verbaut. ber entsprechende Sensoren werden Außentemperatur, Innenraumtemperatur, Ausblastemperatur und -geschwindigkeit an den Auslssen, Solarstrahlung, Luftfeuchte im Innenraum und auftretender Scheibenbeschlag erfasst und die Luft- und Temperaturverteilung so eingestellt,
Bild 72 a, b. Innenraumauslegung. a 95%-Mann (Stehgrße 1,84 m); b 5%-Frau (Stehgrße 1,51 m)
dass thermisches Wohlbehagen und freie Sicht sichergestellt ist. Zum Komfort tragen weiterhin Staub-/Pollenfilter, Geruchsfilter und eine Umluftschaltung bei. Der Trend geht zur individuellen Klimatisierung jedes einzelnen Sitzplatzes auch im Fond, die so genannte 4-Zonen-Klimatisierung. Bild 73 zeigt ein kompaktes 4-Zonen-Klimagert, das vier individuelle Temperaturen aus einem Frontgert heraus ermglicht [59]. 1.7.3 Sicherheitsbestimmungen Der Karosserie und der Fahrzeuginnenausstattung kommt eine wesentliche Bedeutung der Vermeidung bzw. Verminderung von Verletzungen zu. Bild 74 zeigt einen Teil der Versuche, die ber das Verletzungspotential Auskunft geben sollen. Bei Versuchen zur Verbraucherinformation werden Aufprallgeschwindigkeiten bis 64 km/h gefahren. Im Wesentlichen werden bei dynamischen Versuchen Testpuppen oder Teile davon eingesetzt, bei denen mittels Kraft- und Beschleunigungsmessung ein Urteil ber das Verhalten des Fahrzeugs
Bild 73. 4–Zonen-Klimagert mit Schrittverstellmotoren SVM (Fa. Behr GmbH & Co). 1 Heizkrperanschluss, 2 SVM Entfrostung, 3 Verdampferanschluss, 4 SVM Kaltluft/Mitteldse, 5 SVM Mischluft vorn, 6 SVM Frischluft/Umluft, 7 Geblse, 8 Filteraufnahmen, 9 SVM Geruchsfilter Bypass, 10 SVM Fußraum vo/hi, 11 SVM Mischluft hinten
Bild 74. Gesetze f u¨ r Ganzfahrzeug-Tests
I1.7 Aufbau
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Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
abgegeben wird. Neben diesen Kriterien, von denen das HIC . Head injury criteria das bekannteste ist, gibt es eine Reihe von zustzlichen Forderungen, wie z. B. die Mglichkeit, eine Tr ohne Werkzeug nach dem Unfall zu ffnen bzw. die Begrenzung der Intrusion des vorderen Fußraumes samt Pedalwerk. Die Anforderungen der Fahrzeugsicherheit haben einen großen Einfluss auf die Fahrzeugkonstruktion. Bei den frontalen Kollisionen, zentral oder „off set“, ist es ganz wesentlich, ob die Karosseriestruktur die kinetische Energie umsetzen kann, ohne dass der Lngstrgerverbund aufreisst. Am besten sind Lngstrger, die vom Stoßfnger bis zur Fahrgastzelle nur einen geringen Hhenversatz haben und deren Kraftfluss sich in die Trschweller, den Mitteltunnel und ber die Tren samt eingebautem Biegetrger bis zur hinteren Sule fortpflanzt. Fr den Seitenaufprall ist neben dem Einbau von Biegetrgern in den Tren die Festigkeit Tr zur A- und B-Sule, bei viertrigen Fahrzeugen zustzlich Bzur C-Sule, sowie die Querabsttzung Sitzquertrger vorn und hinten und der Schalttafelquertrger wichtig. Bei der Heckkollision muss im Wesentlichen die Tankanlage geschtzt werden und im berschlagssimulationstest die Sulen A den Insassen den ntigen berlebensraum geben. Das wichtigste Element des Insassenschutzes sind die Sicherheitsgurte. Serienmßig werden Hhenverstellung der Schultergurtverankerungspunkte und Gurtstraffer eingesetzt. Die Auslsung der Gurtstraffer wird mechanisch oder in den meisten Fllen elektronisch in Abhngigkeit der Unfallschwere vorgenommen. Die neueste Version ist der stufenweise wirkende Gurtkraftbegrenzer, Bild 75 [60]. Hier wird ber eine pyrotechnische Verschiebung der Gurtwickelachse ein niedrigeres
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Kraftniveau erreicht, wenn die Zeitdauer der hheren Stufe der Gurtkraftbegrenzung zu lange anhlt. Weitere Elemente sind die Kopfsttzen, der gesamte Fahrzeuginnenraum, die Fahrer- und Beifahrer-Airbags und die diversen Air-bags fr Front-, Seitenaufprall- und berschlagunflle. Bei den Airbags wird ber eine Sensorik je nach Unfallschwere die Auslsung vorgenommen. Neuere Systeme verwenden ein komprimiertes Edelgasgemisch ( 240 bar) aus Argon und Helium als Aufblasmedium, so dass der Luftsack schnell und relativ temperaturunabhngig gefllt werden kann und auch das Entsorgungsthema klein ist. Fr die Beifahrerseite werden noch weitergehende Systeme entwickelt, die erkennen knnen, ob ein Beifahrersitz besetzt ist bzw. ob ein Kinderrckhaltesystem installiert wurde. Es werden auch unterschiedliche Auslseschwellen und Bagaufblasgeschwindigkeiten realisiert, z. B. je nachdem, ob ein Gurt angelegt ist, ob der Insasse die richtige Sitzposition hat oder ob und wie ein Kindersitz installiert ist. Ganz wesentlich ist, dass nach wie vor der Gurt benutzt wird. Er ist „Lebensretter“ Nr. 1. In der Einfhrung befinden sich auch Seitenairbags, wobei es noch die verschiedensten Ausfhrungen der Airbaginstallation gibt. Volvo hat den SIPS-Bag in die Sitzlehne der Vordersitze eingebaut. Zunehmend werden auch Seitenairbags fr den Schutz des Kopfes bei Seitencrashs installiert. Diese erstrecken sich ber den gesamten Fahrzeugseitenbereich, so dass auch die hinteren Insassen geschtzt werden. Diese Kopfairbags knnen auch eine positive Funktion bei Fahrzeugberschlgen ausben. Unabhngig von der Seitenairbaginstallation muss der Trinnenbereich besonders sorgfltig auf den Aufprall der jeweils verwendeten Versuchspuppe (US-SID oder Euro-SID) abgestimmt werden. Eine Ladegutsicherung ist im Pkw wie Nkw notwendig. Dies gilt auch fr die Nichtbrennbarkeit der Materialien im Innenraum sowie fr die Dichtigkeit der Kraftstoffanlage. So ist z. B. in der Kraftstoffanlage ein berschlagventil eingebaut, welches beim berschlag die Entlftungsleitung schließt. Fr die Nkw sind zustzlich Unterfahrschutzeinrichtungen vorgeschrieben. Fr die Fahrzeuggestaltung sind neue Gesetze zu beachten, z. B. der wesentlich komplexere Insassenschutzstandard FMVSS 201 [61] fr die Innenraumpolsterung der Pkw-Karosserien in Nordamerika und neue Anforderungen in Europa fr den Schutz der Fußgnger bei Kollisionen mit einem Pkw [62]. Schließlich sollte, bevor zu extrem in eine Richtung gegangen wird, das Thema Kompatibilitt, d. h. die Vertrglichkeit verschiedener Verkehrsteilnehmer miteinander, bercksichtigt werden.
1.8 Schwingungen und Komfort 1.8.1 Vertikaldynamik
Bild 75. Zweistufen Kraftbegrenzer
Whrend in den lateralen Richtungen hohe dynamische Antriebs-, Brems- und Seitenkrfte von den Achsen auf den Fahrzeugaufbau bertragen werden mssen, sollen vertikale Radlastschwankungen (Fahrsicherheit) und vertikale Aufbaubeschleunigungen (Federkomfort) durch Federung und Dmpfung mglichst vermieden werden. Gleichzeitiges Einund Ausfedern an den Achsen (Parallelfedern) fhrt zu Hubschwingungen, whrend achsweise gegenphasige Bewegungen Wanken des Aufbaus (auch Rollen genannt) hervorrufen. Das Hubschwingungsverhalten kann stark idealisiert mit Hilfe eines Zweimassenmodells (Bild 76) beschrieben werden. Die anteilige Aufbaumasse mA und Hubdmpferkonstante dA sttzen sich auf der Radmasse mR ab. Die Radmasse mR (reduzierte Anteile der ungefederten Massen) ist ber die Reifenfe-
I1.8 der cR an die Fahrbahn gekoppelt. Die Reifendmpfung ist gegenber der Aufbaudmpfung vernachlssigbar. Fr reale Fahrzeuge ergeben sich die Eigenkreisfrequenzen des Zweimassenschwingers wegen großer Feder- und Massenverhltnisse nherungsweise als pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi wA cA =mA ; wR cR =mR : Eine gute Entkopplung des Aufbaus vom Rad wird durch ein Frequenzverhltnis wA/wR 1 bis 1,5 Hz/8 bis 15 Hz erreicht. Jedoch muss dann der Resonanzbereich des Aufbaus stark gedmpft werden, was in dem Frequenzbereich zwischen den beiden Resonanzen zum Zielkonflikt fhrt. Andererseits bewirkt eine zu schwache Dmpfung im Resonanzbereich des Rades eine große Radlastdynamik, die sich besonders ungnstig auf die Sicherheit auswirkt (Bild 77). Der anzustrebende Bereich liegt in dem Optimierungsgebiet zwischen cA und dA. Die berall existierenden Fahrbahnunebenheiten stellen am Reifen eine Weganregung dieses Systems dar. Da der Frequenzgehalt direkt von der Fahrbahngeschwindigkeit abhngt, sind Unebenheitsspektren Fh (W) von der Straße eine Funktion der Wegkreisfrequenz W, nherungsweise
Schwingungen und Komfort
Q 41
Tabelle 5. Kennwerte fr Straßenunebenheiten der Bundesrepublik Deutschland (Braun, H.: Messergebnisse von Straßenunebenheiten, VDI-Bericht Nr. 877, Dsseldorf: VDI-Verlag 1991, S. 47–80)
Fh ðWÞ ¼ F h ðW0 Þ
W W0
w :
Werte, siehe Tab. 5. 1.8.2 Komfortbewertung Der Komfort, das ist das subjektive Wohlbefinden eines Fahrzeuginsassen, wird im Wesentlichen durch Schwingungen beeintrchtigt, die nach Frequenz, Effektivwert, Dauer, Richtung und Ort der Einwirkung unterschieden werden mssen. Frequenzen von ca. 1 bis 100 Hz werden als Bewegungen empfunden, whrend Frequenzen von ca. 20 Hz bis 10 kHz akustisch aufgenommen werden. Hinsichtlich des Fahrkomforts sind Vertikalschwingungen nur ein Teilaspekt. Als Beispiel zeigt Bild 78 Kurven gleich bewerteter Schwingstrke KZ fr vertikale harmonische Anregungen. Zwischen den Extrema „nicht sprbar“ und „Beeintrchtigung der Gesundheit“
Q Bild 76. Viertelfahrzeug
Bild 77. Konfliktschaubild zwischen Komfort (bewertete Schwingstrke) und Fahrsicherheit (bezogene Radlastschwankung) bei Variation der Aufbaufeder- und -dmpfungskonstanten cA und dA
Bild 78. Kurven gleicher bewerteter Schwingstrken KZ in Abhngigkeit von Frequenz und Schwingbeschleunigung in z-Richtung fr den sitzenden und stehenden Menschen. VDI-Richtlinie 2057, Blatt 2 (1981) bzw. ISO/DIS 2631 (1972)
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Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Bild 79 a–c. Zusammenhnge zwischen bewerteter Schwingungstrke KZ, Erregerfrequenz f und Expositionszeit T bei Anregung in z-Richtung fr den sitzenden und stehenden Menschen. a Kurven gleicher Schwingbeschleunigung az (umgerechnet nach VDI 2057); b Anhaltswerte fr eine Skalierung der subjektiven Wahrnehmung (nach VDI 2057); c Richtkurven fr die zeitabhngige Beeinflussung von „Gesundheit“, „Leistung“ und „Wohlbefinden“ (Komfort) (nach Mitschke und ISO 2631)
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erstreckt sich ein vom Menschen wahrnehmbarer Bereich des Beschleunigungseffektivwerts ber drei Zehnerpotenzen. Da jedoch stochastische Anregungen mit einem breiten Frequenzspektrum auf den Fahrzeuginsassen einwirken, wird der Gesamtwert der bewerteten Schwingstrke aus dem quadratischen Mittelwert der K-Bewertungen einzelner Frequenzbereiche ermittelt. sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi m X Ki2 : K¼ i¼l
In Analogie dazu knnen auch die K-Faktoren der verschiedenen Anregungsstellen und -richtungen (Fuß, Sitz, Hand; lateral, vertikal) mit bestimmten Gewichtungen zur Bewertung der Schwingungseigenschaften zu einer einzigen Zahl zusammengefasst werden [63]. Das Maß der Beeintrchtigung des Fahrerbefindens hngt neben der bewerteten Schwingstrke entscheidend von der Einwirkdauer ab, wenn diese 10 Minuten bersteigt (Bild 79).
Bild 80. Geruschquellen am Fahrzeug
1.8.3 Innengerusch Fr das Innengerusch gibt es keine gesetzlichen Grenzwerte. Hier bestimmt der Kunde und damit der Wettbewerb den Maßstab. Die Anforderungen an ein niedriges und komfortables Innengerusch haben sich in den letzten Jahren deutlich verschrft, ein Ende ist noch nicht abzusehen. Fr die Beurteilung der Innenraumakustik wird hufig die A-Bewertung in Anspruch genommen, die Lastenheftvorgaben fr das Innenraumgerusch sind dann dB(A), Schalldruckpegel frequenzabhngig (A)-Bewertung, als Funktion der Motordrehzahl. Die Vorgehensweise zur Optimierung der Innenraumakustik ist ußerst komplex. Ausgehend von der Straßen- und Rollenprfstandsmessung im Freifeldraum werden einzelne Krperschallbrcken getrennt, Interferenzen untersucht, Isolationsmaterial, z. B. auf der Spritzwand, optimiert und Schwingungsmessungen am Antriebsaggregat und am Aufbau im Bereich der Motor- und Getriebeaufhngung durchgefhrt. Danach werden die Rangfolge der Krperschallwege und der
I1.9
Kraftrder
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Bild 81. Komplexitt der Gerusche und der Schwingungen [64]
schallabstrahlenden Flchen aufgestellt und die Schwingungsformen sowie die Resonanzerscheinungen geklrt. Nach der Optimierung der Baugruppen erfolgt die Rckmessung bis man erfolgreich war. Die Geruschquellen, die sich aus Luft- und Krperschall zusammensetzen, zeigt Bild 80. Die Gerusche, die durch zahlreiche Bauteile und durch Anregungen von außen, Luft/Straße etc. beeinflusst werden, knnen im Wesentlichen durch Dmmung bzw. Abkopplung fr den Insassen vermindert werden. Die Komplexitt und Vernetzung der Zusammenhnge wird im Bild 81 dargestellt. Circa 200 Bauteile beeinflussen das akustische Verhalten, davon 1/3 strker. Die intensiven Arbeiten der letzten Jahre haben zu einer deutlichen Verbesserung der Innenraumakustik gefhrt. Bild 82 gibt den erreichten Stand eines Mittelklassefahrzeuges wieder, es zeigt auch die entsprechenden Vorgaben. Ganz wesentlich ist, dass starke Pegelschwankungen (insbesondere bei der zweiten Motorordnung) vermieden werden, da sie vom Menschen als unangenehm (z. B. als strendes Brummen) empfunden werden. Bereits in der Vorentwicklungsphase mssen mittels CAE- und CAD-Technik die Belange der Akustik bercksichtigt werden. Besonders bei der Fahrzeugmodulbauweise ist auf eine gute Dmpfung und Isolation zu achten. In Grenzfllen wird man auch aktive, das Gerusch reduzierende Systeme einsetzen. Neuere Technik wie die Adaptronik ermglicht einen weiteren Freiheitsgrad zur Geruschreduzierung. Adaptronik in diesem Zusammenhang
heisst Sensorik und Aktuatorik in einem System [65]. Weitergehende Literatur zu Akustik und Schwingungen s. [64, 66– 68].
1.9 Kraftrder 1.9.1 Bauarten DIN 70 010 unterscheidet Motorrder, Motorroller und Fahrrder mit Hilfsmotor. Die StVZO und die damit verbundene Fhrerscheineinteilung trennt: Fahrrder mit Hilfsmotor, Hubraum m3 – Mofa umax 25 km/h, – Moped umax 50 km/h, Tretkurbel, – Mokick umax 50 km/h, Fußrasten, Leichtkraftrder umax 80 km/h, Hubraum 80 cm3, Kraftrder umax unbegrenzt, Hubraum >50 cm3. An Kraftrdern ist neben dem Viertakt- auch der Zweitakt-Otto-Motor sehr verbreitet. Je nach Verwendungszweck knnen Kraftrder als Tourenmotorrder, Motorroller, Sportmaschinen, Gelnde-, Cross-, Enduro- oder Trial-Motorrder sowie als Rennmaschinen in verschiedenen Spezialausfhrungen entwickelt werden. Mit einem Beiwagen ist ein Motorrad zum Gespann auszubauen. Bauart- und eigenschaftsbestimmend sind drei Hauptgruppen des Kraftrads (Bild 83):
Q 44
Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Bild 84. Ideale Bremskraftverteilung von 1 Pkw und 2 Motorrad im Vergleich [70]
Bild 82. Mittlerer Verlauf des A-bewerteten Schalldruckpegels und der zweiten Motorordnung als Funktion der Motordrehzahl
Q
– Vorderrad mit Gabel, Lenker, Vorderradbremse und zugehrigen Anbauteilen, – Rahmen, Triebstrang und Hinterrad mit Aufhngung, – Fahrer, Beifahrer und Gepck. Als Vorderradfhrung hat sich bei modernen Kraftrdern die Teleskopgabel mit Stand- und Gleitrohr, Schraubenfeder und hydraulischer Dmpfung auf breiter Linie durchgesetzt. In neuerer Zeit finden zunehmend auch alternative Vorderradfhrungen, wie z. B. Schwingenkonstruktionen mit Achsschenkellenkung oder Kombinationen aus Telegabel und Schwinge (Telelever, Fa. BMW) Eingang in die Serie. Diese Systeme verbessern nicht nur die Radfhrung und den Komfort, sondern bieten durch ihre hhere Quersteifigkeit auch Vorteile bei der Verwendung von ABS-Bremssystemen.
Bild 83. Hauptachsen der Kraftdynamik BMW K 1200 RS
Die Hinterrder sind ber Ketten oder Kardanwellen angetrieben und berwiegend in Gabel- oder Einarmschwingen mit Feder und Dmpfer gefhrt. Die Kinematik von Trieb und Schwinge beim Einfedern sowie die Momentenabsttzung sind konstruktiv zu bercksichtigen. Scheibenbremsen – zum Teil schon mit Blockierschutzeinrichtungen – haben sich durchgesetzt. Wegen des hohen Schwerpunkts von Fahrer und Kraftrad ist die ideale Bremskraftverteilung strker durch die Verzgerung beeinflusst als beim Pkw (Bild 84). Gegenber der fahrergeregelten Standardbremse (getrennte Bettigung der Vorderrad- und Hinterradbremse) knnen Systeme mit konstruktiv festgelegter Bremskraftverteilung (Kombibremse) die Fahrsicherheit verbessern; sie konnten sich am Markt bisher aber nicht durchsetzen. Ein deutlich grßeres Sicherheitspotential bieten getrennt bettigte Bremsen mit Blockierverhinderern (ABS-Systeme), die zunehmend angeboten werden. An die Steifigkeit des Rahmens (geschlossen oder in Brckenbauweise mit tragendem Motor, Rohre, gepresste Schalen, Druckguss, Aluminiumprofile) werden aus fahrdynamischen Grnden hohe Anforderungen gestellt. Kunststoffverkleidungen dienen der Komforterhhung fr den Fahrer und tragen durch die aerodynamische Optimierung (Reduzierung des Vorderradauftriebs) wesentlich zur Hochgeschwindigkeitsstabilitt schneller Motorrder bei. Fr die Sicherheit des Fahrers ist dessen Schutzbekleidung (Helm und Anzug) wichtig. 1.9.2 Fahrdynamik Kraftrder werden durch Kreiselmomente der Rder gegen Kippen stabilisiert. Neigt sich infolge einer Strung das Fahr-
I1.10 Fahrzeugelektrik, -elektronik
Q 45
zeug, so versucht die Lenkung in die Richtung dieser Neigung einzuschlagen. Daraus ergeben sich wiederum aufrichtende Momente aus der Kreiselwirkung und der ansteigenden Fliehkraft. Bild 85 zeigt vereinfacht, dass die Winkelnderung des Vorderrads bei Seitenneigung sehr viel grßer ist (grob 10 : 1) als die des Hinterrads. Deshalb ist das Vorderrad fr die Kippstabilitt besonders wichtig (Bremsblockieren). Gewichtskraft und Fliehkraft bei Kurvenfahrt werden nach Bild 86 durch Schrglage ins Gleichgewicht gebracht: Breite Reifen vergrßern wie gezeigt den notwendigen Neigungswinkel fr die Kurvenfahrt. Bild 87 weist nach, dass mit zunehmender Schrglage g ein grßerer scheinbarer Radius R0 zur Verfgung steht: R l ; dth ¼ arctan cos g : R0 ¼ cos g R Der Lenkwinkelbedarf nimmt (R=const) folglich mit wachsender Querbeschleunigung ab. Mit Zweirdern wird die Kurvenfahrt durch ein kurzes Gegenlenken, mit dem dank der Kreiselwirkung und der Massentrgheit die richtige Schrglage initiiert wird, eingeleitet. Dieser Vorgang erschwert Ausweichmanver im Vergleich zu Mehrspurfahrzeugen. Die Kurvenfahrt lsst sich durch das Einspurmodell (s. Q 1.6) beschreiben. Die Schrglaufwinkel an den Rdern sind dabei so klein, weil die Seitenkrfte vorwiegend durch Sturz erzeugt werden. Zwei Schwingungsformen knnen das Fahrverhalten von Kraftrdern beeintrchtigen:
Bild 87. Schrglage und effektiver Kurvenradius. Der Momentanpol M verschiebt sich durch die Schrglage, der Radius vergrßert sich auf R0 [72]
Flattern. Schwingungen (ca. 8 Hz) des Lenksystems mit Gabel und Vorderrad um den Steuerkopf und relativ zum Restsystem.
Q
Bild 85. Kinematische Verhltnisse beim Lenkeinschlag eines Zweirads [71]
Bild 88 a, b. Verringerung der Pendeldmpfung von Kraftrdern durch a Anbauten und b zustzliche Massen [72]. 1 ohne Lenkerverkleidung, 2 mit Lenkerverkleidung, 3 zwei Packtaschen, 4 eine Packtasche, 5 normal
Pendeln. Komplizierte Koppelschwingungen (ca. 3 Hz des Lenksystems und des Hauptsystems mit Rahmen, Motor und Zuladung). Es treten Lenk-, Gier- und Rollbewegungen bei grßeren Geschwindigkeiten auf, mit deren Anstieg die Dmpfung abnimmt. Die Erhhung von Massentrgheitsmomenten wirkt sich nach Bild 88 ungnstig aus. Weiterfhrende Literatur unter [73–75].
1.10 Fahrzeugelektrik, -elektronik
Bild 86. Schrglage und Krftegleichgewicht, breite Reifen vergrßern die notwendige Schrglage geff g [71]
Die grßte Vernderung fr den Fahrzeugbau hat die Steigerung der Leistungsfhigkeit der Elektronik bewirkt. Prognosen zeigen einen noch immer steigenden Anteil der Elektrik/ Elektronik beeinflussten Funktionen. Bezogen auf die Fahrzeugherstellkosten sind im Jahr 2010 mehr als 38 Prozent
Q 46
Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
mglich. Der Anteil von zuknftigen Innovationen, die durch die Elektronik untersttzt werden, wchst auf mehr als 80 Prozent. Auf dem Gebiet der Elektrik sind besonders zu erwhnen optimierte Starter und Generatoren, Hybridantriebe, dritte hochgesetzte Bremsleuchte, neue Scheinwerfer in GDL-Technik (Gas Discharge Light) und neue Verkabelungstechnik, d. h. eine Kombination von konventioneller Verkabelung mit Multiplexteilheiten, z. B. in der Tr. Teilweise werden schon die ECUs (Elektronic Control Unit) in den Kabelstrang integriert. Die eigentlichen elektronischen Systeme im Fahrzeug lassen sich in Domnen [76] unterteilen wie Antrieb, Bremse, Komfort, Information, Aufbau und Sicherheit. Sie sind durch Datenbussysteme vernetzt, wobei je nach Anforderung die bertragungsleistung schwankt. Fr die Sensorik und in den Steuergerten wird die Hybridtechnik eingesetzt, d. h. es findet eine stetige Reduzierung von Baugrße und Gewicht bei gleichzeitiger Erweiterung des Funktionsumfanges statt. Die Tendenz, viele Funktionen in eine Zentralelektronik zu integrieren, hat sich umgekehrt. Die wesentlichen Funktionen
Q
Bild 89. Elektronikanwendung im Kraftfahrzeug
werden mglichst vor Ort durch die Steuergerte, z. B. am Getriebe, am Motor, im Saugrohr, am Generator, bernommen bis hin zu „intelligenten Sensoren“, bei denen Messung und Auswertung in einem Siliziumchip integriert werden. Bild 89 zeigt die vier Komplexe der Anwendung der Mikroelektronik im Fahrzeug. Das Thema Sicherheit und Antrieb hat naturgemß eine hohe Prioritt, wobei aber auch aus den Gebieten Komfort und Kommunikation Einflsse auf das Thema Fahrzeugsicherheit zu sehen sind, z. B. die Fahrgeschwindigkeitsregelung. Die Anwendung von Datenbussystemen im Fahrzeug zeigt Bild 90. Sie lassen sich unterteilen in Karosserie- und Komfortkomponenten (multiplex), Antriebs- und Fahrwerkteile, Diagnose und mobile Kommunikation. hnlich wie bei den Fahrzeugsystemen ABS und Airbag ist ein sprunghaftes Interesse an Fahrerassistenzsystemen zu verzeichnen. Diese reichen von fahrzeuginternen Systemen wie – ABS (Antiblockiersystem), – EDS, ASR (Elektronische Differentialsperre, Antriebsschlupfregelung),
I1.11 Automobil und Umwelt
Q 47
1.11 Automobil und Umwelt Der Umweltschutz hat bei den Kunden der Automobilindustrie, aber auch bei der Gesamtbevlkerung eine hohe Aufmerksamkeit. Wichtig ist bei diesem Thema die Betrachtung der Prozesskette, d. h. von der Herstellung eines Materials ber die Erstellung des Produktes, den Einbau in das Fahrzeug, den Gebrauch und die Wiederverwertung. 1.11.1 Fahrzeugabgase
Bild 90. Datenbussystem CAN. Fhrt zur Reduzierung von Leitungen und Kontakten, Verlagerung von Hardware in Software, Diagnose/ Bandprogrammierung/Flashing/Updating during lifetime (After Sales).
– – – – –
ACC (Automatic Cruise Control), ESP (Elektronisches Stabilittsprogramm), automatische Wahl der Getriebeschaltung, Motor Stop/Start, Steuerung des Lichtkegels der Scheinwerfer bei Kurvenfahrt, – Regensensor, – Lichtsensor/Fahrlichtsensor, – Spurfhrungsassistent
Die Diskussion ber die Notwendigkeit der Verringerung der Fahrzeugabgase wird auch in den nchsten Jahren anhalten. Die Anforderungen in USA, speziell in Kalifornien, aber auch in Europa und im Rest der Welt verschrfen sich je nach Problemstellung und dem technischen Fortschritt. Die Begrenzung der Abgaswerte in Europa ist in ihrem Schweregrad durchaus mit den zur Zeit gltigen amerikanischen Gesetzen zu vergleichen. Die zur Verfgung stehende Technologie ist zum einen das Feintuning der Motoren und zum anderen die Verbesserung der Katalysatortechnik. Diese Verbesserung reicht von einer Optimierung des eingesetzten Platins und Rhodiums ber eine Zwischenspeicherung von NOx bis hin zum Einsatz von Vorkatalysatoren, zu elektrisch beheizten Katalysatoren und zu speziellen DeNOx-Katalysatoren bei direkt einspritzenden Ottomotoren. Bild 91 zeigt die verschiedenen Emissionsstufen in Europa. Dabei ist festzuhalten, dass bereits im Jahr 2002 zahlreiche Fahrzeughersteller die anspruchsvollen SULEV (Supra Ultra Low Emission Standards) mit Vorserienfahrzeugen erfllen. Beim Dieselmotor setzt man nach dem Einsatz des Oxidationskatalysators auf die SCR-Technik, wobei Harnstoff als Reaktionsmittel verwendet wird. Die ersten Partikelfilter sind in Serie [84]. Weitere Lsungen wie Verbesserung der innermotorischen Verbrennung und der kontinuierlichen Reduzierung der Partikelemissionen werden folgen. Auch der Einsatz von alternativen Energien und Antrieben wird in diesem Zusammenhang intensiv erforscht. Obwohl zur Zeit nur Nischen mit anderen Kraftstoffen wie Elektrizitt, Rapsmethylester CNG, LPG, Wasserstoff etc., betrieben wird, so ist doch der technologische Druck, Fortschritte zu erzielen, sehr stark. Tabelle 6 gibt einen berblick ber die heutige Situation bezglich des Einsatzes von alternativen Energien.
bis hin zu einer Kombination von fahrzeuginternen und externen Systemen. Beispiele fr diesen Bereich sind: – Navigationssysteme mit aktuellen Verkehrsinformationen, – Notruf, – Verkehrsmanagement, – Location Based Services, – Diagnose, – Roadpricing, – teilautomatisiertes Fahren fr ausgewhlte Fahrzeugtypen und -straßen. Die Entwicklung zu „drive-by-wire“-Systemen, der starke Anstieg der Zahl der Steuergerte (>60 bei Fahrzeugen der Luxusklasse) machen eine andere Verfahrensweise bei der Soft- und Hardwareentwicklung notwendig. So wird zu entscheiden sein, ob und in welchen Umfang eine rechnergesttzte Zwischenebene die verschiedenen sicherheitsrelevanten Funktionen steuert. Auch das 42-Volt-Bordnetz zustzlich zur 12-Volt-Bordnetzspannung erfordert andere Strukturen im Fahrzeug. Die Beherrschung dieser Komplexitt bei der Entwicklung, Produktion und im Kundendienst ist ein entscheidender Baustein fr den Markterfolg eines Fahrzeugherstellers. Weiterfhrende Literatur zu diesem Komplex [77–83] .
Bild 91. Verbrauchsmesszyklus in Europa
Q
Q 48
Fahrzeugtechnik – 1 Kraftfahrzeuge
Tabelle 6. Einsatzmglichkeiten von verschiedenen Energien
1.11.2 Kraftstoffverbrauch
Q
Im Zusammenhang mit dem „global warming“ wird auch der Kohlendioxidausstoß (CO2) durch die Kraftfahrzeuge (Pkw und Nkw) intensiv diskutiert. Das CO2 soll mit ca. 60% am global warming beteiligt sein. Davon erzeugen die Pkw und Nkw ca. 10%, d. h. insgesamt wrde damit das Kraftfahrzeug ber das CO2 mit ca. 6% zum global warming beitragen. Es gilt daher, den Verbrauch aller fossilen Brennstoffe zu reduzieren. Das Bild 91 zeigt den Messzyklus fr die Verbrauchsangaben fr den Pkw wie sie in Europa spezifiziert sind. Ganz wesentlich ist der Einsatz modernster Technologie, d. h. geringes Fahrzeuggewicht ber Aluminium, Magnesium, neue Stahlblechmaterialien, neue Fertigungsmethoden, z. B.: Laserschweißen, andere Lackierverfahren, Korrosionsschutz mit reduziertem Gewicht, Verbesserung der Otto- und Dieselmotoren (Direkteinspritzung beim Ottomotor und neue Einspritzsysteme bei den Dieselfahrzeugen, Einspritzdrcke bis 2000 bar), neuartige Getriebe CVT (kontinuierliche variable Transmission) oder ber Elektronik automatisch geschaltete mechanische Getriebe sowie Reifen mit geringem Rollwiderstand; Beispiele zeigen die auf 3 l/100 km verbrauchsoptimierten Fahrzeuge. Auch auf niedrigen Verbrauch ausgelegte Hybrid-Pkw tragen zur Reduzierung der CO2-Emissionen bei. Nur bei der Realisierung der Verbesserung bei allen Modellen kann die Verbrauchszusage (Bild 92) der europischen Automobilindustrie erfllt werden. Die freiwillige Zusage begrenzt fr das Jahr 2008 die CO2-Emissionen auf 140 g/km. Auch in den anderen Lndern wie in USA ist ber den CAFE – corporate average fuel economy – und ber Einzelwerte der Kraftstoffverbrauch begrenzt. Zur Zeit darf der maximale Einzelverbrauch ohne Bestrafungssteuer den Wert von
Bild 92. Verbrauchsentwicklung von Neufahrzeugen in Deutschland.
^ 10,45 l/100 km und den Flottenwert von 27,5 mpg 22 mpg ^ 8,55 l/100 km nicht unter- bzw. berschreiten. Die fr den Pkw gezeigten Fortschritte sind weltweit auch bei den Nkw zu finden. Besondere Beachtung mssen die diversen Abkommen, Rio, Kyoto etc., finden. Hier haben sich zahlreiche Lnder zu einer deutlichen CO2-Emissionsreduzierung auch im Verkehrsbereich kommittiert. Diese Intention gilt inzwischen auch fr Kalifornien.
1.11.3 Materialeinsatz Bild 93 zeigt die Verteilung des Materialeinsatzes in einem durchschnittlichen Pkw. Eisen und Stahl dominiert mit 60%, gefolgt vom Kunststoff mit 15% [85]. Bei der zuknftigen Betrachtung des Materialeinsatzes ist von einer ganzheitlichen Betrachtung auszugehen. Dazu gehrt zunchst die Frderung, der Transport des Rohls und die Herstellung des Kraftstoffs, der Additive, der Elektrizitt, des Stahls, Eisens, Aluminiums, Magnesiums, der Kunststoffe, der Glasmaterialien, des Gummis, der Lacke, der elektronischen Komponenten und des Fahrzeugs selbst. Dann wird der Prozess zur Herstellung und des Vertriebs des Kraftstoffs und des Pkws betrachtet. Danach erfolgt der Verbrauch beim Kunden (Fahren und Wartung) und schließlich die Entsorgung (zerlegen, wiederverwerten) ber Recycling und Deponie. Wichtig ist die Aufsummierung aller Prozessfaktoren (Energie, Material, Emission, Abfall etc.). Aufgrund der Ressourcenknappheit ist die Wiederverwertung des Materials außerordentlich wichtig. Bild 94 zeigt als Beispiel die Wiederverwertung eines Pkw in der Bundesrepublik. Spitzenwerte erreichen inzwischen fast 80%. Langfristig werden ber 90% Wiederverwertbarkeit angestrebt. Die Altautoverwertung stellt [86] besondere Anforderungen an die Fahrzeugkonstruktion und den Materialeinsatz. Neben der Wiederverwertung der Fahrzeuge und Zweirder ist auch die Schonung des Straßenbelages ein wichtiger Faktor zur Ressourcenschonung.
Bild 93. Werkstoffe im Pkw (Golf, A4, 1,4 l, 55 kW Otto)
I1.12 Entwicklungsmethodik
Q 49
Tabelle 7. Bodenflchen nach Art der tatschlichen Nutzung [88]
Bild 94. Wiederverwertung von Altautomaterial
1.11.4 Gerusch Bei akustischen Messgrßen treten zwischen den Minimalund Maximalwerten oft Spannweiten von mehreren Zehnerpotenzen auf. Außerdem hngt die Lautstrkeempfindung des Menschen logarithmisch mit der physikalischen Reizstrke zusammen [66]. Daher werden fr den Schallpegel logarithmische Grßen verwendet, z. B. fr den Schallleistungspegel LP=10 log (P/P0) dB mit P0=10 12 W. International hat sich eine Frequenzbewertung des Gerusches, die A-Bewertung nach DIN (IEC) 651 durchgesetzt. Die A-Bewertungskurve ist in Anlehnung an die Empfindlichkeit bzw. das Lautstrkeverhalten des Ohrs entwickelt worden. Dies gilt auch fr die Beurteilung des Außengerusches. Das Bild 95 zeigt die Abhngigkeit des Außengerusches in dB(A) von der Fahrgeschwindigkeit. Man kann deutlich die Dominanz des Rollgerusches erkennen. Beim Nkw mit einem zulssigen Gesamtgewicht ber 3,5 t berwiegt zur Zeit noch das Motorgerusch. Das gesetzliche Messverfahren fr Pkws ist nach ISO R 362 definiert, welches aber nicht sehr praxisgerecht ist. Das Fahrzeug wird in einer Messstrecke beschleunigt, bei Vier-Gang-Getrieben wird im 2. Gang, bei Fnf-Gang-Getrieben im 2. und 3. Gang gefahren und die Messwerte werden gemittelt; die Automatikgetriebe werden ohne Kickdown gefahren. Der hchste auftretende Schallpegel wird zur Beurteilung herangezogen. Der Grenzwert wurde im Jahr 1996 bei den Pkw auf 74 dB(A) und bei Nkw 150 kW auf 80 dB(A) gesenkt.
Bild 95. Schallpegel der Außengerusche von Pkws (Pegel-Mittelwerte von vielen Fahrzeugen) bei verschiedenen konstant gefahrenen Geschwindigkeiten (Kurven interpoliert)
Andere Maßnahmen wie Verkehrsumleitung oder Geruschdmmung an den Straßen oder dem Fahrbahnbelag knnen die Geruschimmissionen ebenfalls positiv beeinflussen. 1.11.5 Flchenverbrauch Der Flchenverbrauch in der Bundesrepublik fr den gesamten Verkeht liegt bei 4,8 Prozent der gesamten Bodenflche von 35 703,10 103 ha. Die Zahlen fr Europa differieren deutlich. Sie hngen auch sehr stark von der Bevlkerungsdichte ab. Die Inanspruchnahme durch die Transportinfrastruktur ist am hchsten in Belgien und am geringsten in Schweden [87]. Um die zuknftigen Mobilittsanforderungen zu erfllen, ist ein sinnvoller Ausbau der gesamten Verkehrsinfrastruktur notwendig. Tabelle 7 zeigt die Situation der Nutzungsart in der Bundesrepublik Deutschland. Allerdings gibt es zeitliche und rtliche Probleme, die besonders den ruhenden Verkehr betreffen. Wichtig ist auch, dass durch die entsprechende Konstruktion der Fahrbahn und der Fahrzeuge der Straßenbelag geschont wird, bzw. durch einen „Flsterasphalt“ deutlich zur Rollgeruschminimierung beitragen.
1.12 Entwicklungsmethodik Die Zwnge nach krzeren Modellzyklen, mehr Fahrzeugvarianten, steigenden Qualittsansprchen und wachsender Komplexitt haben zu anderen Entwicklungsmethoden gefhrt. Das Simultaneous Engineering, d. h. das gleichzeitige Zusammenarbeiten aller am Produktentstehungsprozess beteiligten Bereiche mit einer starken Fokussierung auf den internen und externen Kunden wird immer strker praktiziert. Dies schließt auch die Zulieferanten und Entwicklungsfirmen mit ein. Die internen Kunden sind immer die die Leistung abnehmenden Bereiche; damit wird automatisch ein hherer Aufmerksamkeitsgrad bezglich der Entwicklung fr minimalen Bearbeitungs- und Montageaufwand erreicht. Smtliche am Produktentstehungsprozess Beteiligten mssen bereits in der Frhphase eng zusammenarbeiten. Dabei ist eine klare Aufgabenverteilung zwischen Linien- und Projektleitungsfunktion zu treffen (Bild 96). Die virtuelle Produktentwicklung inklusive der Simulation des Fertigungsverfahrens schließt auch die Zulieferanten mit ein. Leistungsfhige Kooperation bedeutet auch, dass Entwicklungskooperationspartner unter Bercksichtigung von Zugangsberechtigungen auf die jeweiligen Daten zugreifen knnen. Besondere Aufmerksamkeit erfordert auch hier die Elektrik/Elektronik, da sie als Querschnittsfunktion eine Gesamtverantwortung hat [89, 90].
Q
Q 50
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Bild 96. Linien- und Projektleitungsverantwortung
Q
Es zeichnet sich ab, dass kleinere Einheiten mit Gesamtverantwortung schlagkrftiger als getrennte, grßere Organisationseinheiten sind. Eine typische Dienstleistung ist die Erstellung von Prototypbauteilen, wie Zylinderkpfe ber das Rapid-Prototyp-Verfahren. Zustzlich zu der vernderten Organisation stehen dem Designer, dem Forschungs- und Entwicklungsingenieur immer mehr Simulationsmglichkeiten als zustzliche Entwicklungshilfsmittel zur Verfgung, wie der Einsatz der virtuellen Realitt, der Berechnung fr das Fahrverhalten und des Komforts, der Fahrleistungen und des Verbrauchs, der Unfallsimulation fr Fahrzeug, Fahrzeuginsasse, Rckhaltesystem, der Fahrzeugumstrmung, aber auch von Produktionsvorgngen, wie Tiefziehen und Bahnkurven von Robotern. Noch nicht zufriedenstellend sind Berechnungsmethoden fr die Akustik und die Betriebsfestigkeit. Bild 97 zeigt eine Finite Element Simulation (FEM) einer Versuchsgruppe, des Rckhaltesystems und der Fahrzeugstruktur in einem Unfallsimulationstest (Seitenkollision) [91].
Bild 97. Insassensimulation fr einen Seitenaufprall
2 Schienenfahrzeuge M. Hecht, Berlin; U. Kleemann, Mnchen (Bremse); O. Polach, Winterthur (Kraftschluss)
2.1 Generelle Anforderungen Der Schienenverkehr ist ein stark vernetztes Verkehrssystem (s. Bild 1). Die Abhngigkeiten sind nichttechnischer, konomisch politischer und technischer Natur. Bild 1 zeigt die wesentlichen Abhngigkeiten auf. Die Hauptabhngigkeiten sind mit den Pfeilen gekennzeichnet. Jedoch gibt es auch Rckwirkungen entgegen den Pfeilrichtungen. Da die technischen Abhngigkeiten sehr groß sind, sind alle Schienenfahrzeuge speziell angepasste Lsungen, allerhchstens aus Modulen zusammen-
gesetzt, um mglichst große Kostenreduktion durch Serieneffekte zu erzielen. Nur große Netze mit hnlichen Bedingungen, wie z. B. fr den Nordamerikanischen Markt, erlauben Standardlsungen in grßerer Stckzahl. Ein zunehmend bedeutender Anspruch an die Schienenfahrzeugtechnik ist die Umweltvertrglichkeit, die unter dem Schlagwort „Sustainable Mobility“ weltweit gefordert wird. Die Anforderungen hierfr werden durch den Schienenverkehr nicht automatisch eingehalten, sondern bedrfen einer konsequenten Bercksichtigung im Entwicklungs- und Betriebsprozess. Die Bahnen geben heute ein sogenanntes funktionales Lastenheft vor, das nur die wesentlichen Funktionen beschreibt. In der Angebotsphase muss daraus von der Industrie ein Produkt kreiert werden, das die Anforderungen des Lastenheftes erfllen kann. Da fr jedes Projekt stets viele Angebote zu erstellen sind, aber nur eine Bestellung erfolgen kann, werden Alternativ-
I2.1
Generelle Anforderungen
Q 51
Q Bild 1. Schienenverkehr – ein System mit starker Vernetzung
konzepte in Modultechnik konzipiert, um rasch und flexibel die Anforderungen zu erfllen. Modultechnik ermglicht es auch, vormontierbare und vorprfbare Einheiten zu verwenden. Entsprechend Bild 1 werden Fahrzeuge zur Erfllung einer Transportaufgabe ausgelegt. Nur sehr selten kann das technische Gesamtsystem bestehend aus Infrastruktur, Fahrzeugen und Instandhaltung komplett neu definiert werden, etwa bei neuen Bahnsystemen. Viel hufiger ist, daß bestehende Systeme ausgebaut werden, z. B. durch Einsatz neuer Fahrzeuge, die dann ein verbessertes Angebot ermglichen, z. B. krzere Reisezeiten durch grßere Kurvengeschwindigkeit. Durch eine geplante Leistungsfhigkeit einer Bahn, ausgedrckt in Pers./h oder t/h und abhngig von Zugfolgezeiten, Zug- und Fahrzeuglngen, muss fr neue Fahrzeuge zunchst die Transportkapazitt definiert werden. Durch die Spurfhrung ist es dem Schienenverkehr mglich, den geringsten Raumbedarf aller Landverkehrsmittel aufzuweisen. 2.1.1 Fahrzeugbegrenzungsprofil Das Lichtraumumgrenzungsprofil der Strecke muss um folgende Wege grßer sein als das Fahrzeugbegrenzungsprofil: Einfederung, Radverschleiß, Spiele, Wankbewegung des
Fahrzeugs. Zustzlich knnen Breiteneinschrnkungen aufgrund der Fahrzeuglnge auftreten [1]. Die Beispiele in Bild 2 zeigen die große Streuung der Fahrzeugbegrenzungsprofile unabhngig von der Spurweite. So sind alle gezeigten Profile bei Normalspurbahnen mit Spurweite 1435 mm in Anwendung, außer dem Profil von Spoornet, das bei einer Kapspurbahn mit 1067 mm Spurweite angewendet wird und nur unwesentlich schmaler als die in Deutschland bliche G2-Bezugslinie [2] ist. Beim G2-Profil stren insbesondere die Abschrgungen im oberen Bereich im Gegensatz zu den weitgehend rechteckigen amerikanischen Profilen. Fr spezielle Strecken, z. B. mit Doppelstockwageneinsatz oder Großraumgterwagen werden diese Eckrume zum Profil GC ausgeweitet. Spezialbahnen knnen sehr große Profile aufweisen. 2.1.2 Fahrgastwechselzeiten Die Gestaltung des Fahrzeuggrundrisses, die Anzahl der Tren und deren Anordnung werden in Abhngigkeit der vorgegebenen Fahrgastwechselzeiten definiert. Damit bei Nahverkehrsfahrzeugen mit ihren hufigen Halten und hufigem Fahrgastwechsel mglichst geringe Wechselzeiten auftreten, sind viele und große Tren vorzusehen, whrend bei Fernverkehrsfahrzeugen kleine und wenige Tren gengen und die Halte deutlich lnger sein drfen. Die Fahrgastwechselzeit ist
Q 52
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Bild 4. Lebenszykluskosten fr einen Dieseltriebwagen
Bild 2. Fahrzeugbegrenzungsprofile. 1 U-Bahn Berlin Kleinprofil (Normalspur), 2 Sdafrikanisches Profil fr Kapspurbahnen Spoornet, 3 Europisches Profil G2, 4 plate B, 5 plate F, 4 und 5 amerikanische Umgrenzungsprofile 6 Rheinbraun (Kohlenbahn in Deutschland), 7 Transmanche-Link (rmelkanaltunnel), 8 Europisches GC-Profil, 9 Iran Railways
Q Bild 3. Fahrgastwechselzeiten als Funktion der Fahrgastwechselquote. 1 Mitteleinstiegswagen SBB, 2 Einheitswagen IV SBB, 3 Nahverkehrswagen DB Bnp 719, 4 S-Bahn-Wagen DB Bx 794, 5 S-BahnTriebzug DB BR 420, 6 Abteilwagen Schsische Staatsbahn C 4 Sa 13, 7 Doppelstockwagen DR, 8 Doppelstockwagen S-Bahn Zrich, 9 Doppelstockwagen DByg546
eine Funktion der Fahrgastwechselquote, d. h. des Anteils der Fahrgste des doppelten Fassungsvermgens eines Fahrzeugs, die an einer Haltestelle ein- oder aussteigen [3]. Die starken Unterschiede werden aus Bild 3 deutlich. 2.1.3 Lebenszykluskosten LCC Fr eine Optimierung der monetren Aufwendungen fr ein Fahrzeug oder eine Fahrzeugflotte drfen nicht nur die Investitionskosten betrachtet werden, sondern es mssen alle Kosten bercksichtigt werden, die whrend der ganzen Fahrzeuglebensdauer von hufig 30 und mehr Jahren einschließlich Beschaffung und Entsorgung auftreten. Diese Betrachtung wird unter dem Begriff „Lebenszykluskosten, Lifecyclecost (LCC)“ [4, 5] gefhrt. Da ber die Konstruktion eines Fahrzeugs seine Eigenschaften und damit auch die verursachten Kosten beeinflusst werden, wandeln sich durch die Einbeziehung dieser Kosten die Konstruktionsvorgaben erheblich ab. Die Lebenszykluskosten umfassen somit die Kosten der Beschaffung (Bestellung, Entwicklung, Herstellung, bernahme einschließlich Typenversuche), der Nutzung (Instandhal-
tungskosten, Betriebsmittelkosten, Wartungs- sowie auch Modernisierungs- und Umbaukosten) und der Desinvestition inklusive Recycling. Die Begriffsdefinitionen in [6, 7] dienen in diesem sensiblen Gebiet einer kooperativen Zusammenarbeit zwischen Hersteller und Betreiber. Eine hohe Zuverlssigkeit des Fahrzeugs, d. h. mglichst wenige ungeplante Ausflle, wirkt sich sehr vorteilhaft auf geringe Lebenszykluskosten aus. Um dies zu erreichen, kann die Methode der Fehlermglichkeits- und Einflussanalyse (Failure Mode Effect Analysis, FMEA) zur systematischen Optimierung des Produkts konstruktionsbegleitend angewendet werden [8]. Bild 4 zeigt ein Beispiel der Verteilung der Lebenszykluskosten fr einen zweiteiligen Dieseltriebwagen, siehe [5]. Vor allem fr vllig neue Fahrzeugtypen ist die Datenbeschaffung problematisch. Bei Anlehnung an ein vorhandenes Produkt und die realen Verfgbarkeitsdaten knnen ganz spezifisch Konstruktionsvorgaben zur Erhhung der Verfgbarkeit gemacht werden. Insbesondere Angaben zur Ausfallrate l=1/MDBF (Mean Distance Between Failures) fr ganze Fahrzeuge oder gar Fahrzeugflotten mssen auf das Verhalten einzelner Bauteile heruntergebrochen werden. Falls durch Redundanz bei Ausfall eines Bauteils das Fahrzeug weiter betrieben werden knnte, muss die Reparaturhufigkeit bercksichtigt werden, MkmtR (mean km to repair) siehe [9]. Beispiel fr Verfgbarkeitsvorgaben: 2 Kompressorausflle je 106 km. Eine weitere Mglichkeit zur Kostenverringerung ist der bergang von der prventiven Wartung zur zustandsbezogenen Wartung. Bei der prventiven Wartung wird nach bestimmten Zeit- oder Wegintervallen eine Wartungsarbeit vorbeugend ausgefhrt, whrend bei der zustandsbezogenen Wartung im Idealfall kurz vor dem Ausfall ein Wartungseingriff erfolgt. Letztere Vorgehensweise wird durch die Verfgbarkeit von kostengnstiger und zuverlssiger Diagnosetechnik zunehmend mglich, s. Q 2.5.2. Insbesondere bei Diesellokomotiven ergeben sich hierbei an den Großkomponenten Dieselmotor, Getriebe, Khler und Druckluftversorgung derartige Einsparpotentiale, dass sich auch fr ltere Lokomotiven in großer Stckzahl die Umrstung auf neue Großaggregate lohnt.
2.2 Fahrwerke 2.2.1 Grundbegriffe der Spurfhrungstechnik Im Folgenden werden die grundlegenden Begriffe der Spurfhrungstechnik erlutert, ohne auf Details einzugehen.
I2.2 Obwohl das Gleis organisatorisch bei den Bahnen der Bautechnik zugerechnet wird [1], ist Fahrzeug und Gleis dynamisch betrachtet ein eng gekoppeltes System, so dass hier auch die fahrzeugtechnisch relevanten Parameter des Gleises angesprochen werden. Das traditionelle Querschwellengleis (Bild 5) setzt mit dem Schotteroberbau auf dem Unterbau auf. Der Schotter hat eine Vielzahl von Aufgaben: Lastverteilung und Kraftbertragung in alle drei Richtungen: Vertikal: bertragung der Gewichtskraft des Zuges; Lngs: bertragung der Zug- und Druckkrfte der endlos verschweißten Schienen in Funktion der Temperatur und der Lngskrfte des Zuges; Quer: bertragung der Knickkrfte bei großen Druckspannungen im Gleis an warmen Tagen und der Querkrfte des Zuges, insbesondere bei Bogenfahrt. Zudem sind Feder- und Dmpfungsaufgaben zu erfllen. Ganz wesentlich ist die Wirkung des Gleisbettes als Schallabsorber zur Reduktion des Rollgerusches. Die Krfte werden ber Schwellen auf den Schotter bertragen. Auf den Schwellen werden die Schienen ber Rippenplatten geneigt gelagert eingebaut. Zwischen Schiene und Schwelle ist es durch Einfgen einer Zwischenlage in bestimmten Grenzen mglich, das dynamische Verhalten auch nachtrglich, whrend der Liegedauer, noch zu verndern. Einfaches Ersatzmodell mit Daten siehe Bild 76. Die Gleise liegen nicht perfekt entsprechend ihrer Trassierung, sondern es treten Abweichungen auf (Bild 6). Dabei werden in Querrichtung (y) folgende beiden Grßen definiert: die Spurweite s als Abstand der Innenkanten der beiden Schienen und die Richtungslage u als Querlageabweichung der Gleismitte als gedachte Linie. In Hochrichtung wird die gegenseitige Hhenlage m j der beiden Schienen und die Lngshhe h wiederum als Lage der gedachten Mittellinie der beiden Schienen definiert. Die Bezeichnungen an der Schiene finden sich in Bild 7. Die Gleisunebenheiten werden als Funktionen der Wellenlnge L oder der Wegkreisfrequenz W ¼ 2 p/L angegeben. Mit zunehmender Wellenlnge nehmen auch die Unebenheitsamplituden zu. Als Auslegungsdaten werden hufig die folgenden Unebenheitsspektren verwendet [10] – Lngshhenfehler (Vertikalabweichung der Gleislage) AV W2c Þ ¼ ½m2 =ðrad=mÞ; Sz ðW 2 þ W2 ÞðW 2 þ W2 Þ ðW r c
Bild 5. Konventionelles Schotter-Querschwellengleis
Fahrwerke
Q 53
Bild 6 a–c. Beschreibung der Gleislageabweichungen. a Gleislagekoordinaten in der Messebene; b horizontale Gleislagekoordinaten; c vertikale Gleislagekoordinaten
Bild 7. Bezeichnungen an der heute blichen Breitfuß- oder Vignolesschiene. 1 Fahrflche, 2 Kopfabrundung, 3 Flanke, 4 Schienenkopf, 5 Schienensteg, 6 Schienenfuß
– Richtungsfehler (Lateralabweichung der Gleislage) Þ ¼ Sy ðW
AA W2c ½m2 =ðrad=mÞ; 2 2 þ W2 Þ ðW þ W2r ÞðW c
Q
Q 54
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
– Querhhenabweichung der Schienen in Radiant AV W2c Þ ¼ ½1=ðrad=mÞ Sj ðW 2 2 2 2 þ W2 Þ ðW þ W ÞðW þ W2 ÞðW r
c
s
mit folgenden Daten fr ein konventionelles Gleis in gutem Zustand (kleiner Strpegel): Ws =0,4380 rad/m, Wc =0,8246 rad/m, Wr =0,0206 rad/m, AV ¼ AA ¼ AC ¼ 5,9233 107 m rad, a=0,75 m.
2.2.2 Radbauarten
Q
Die Bezeichnungen am Rad sind in Bild 8 aufgefhrt. Die Lauf- oder Fahrflche berhrt die Schienenfahrflche insbesondere im Bereich nahe des Spurkranzes. Der ußere Bereich der Laufflche, die in etwa doppelt so breit ist wie die Fahrflche der Schiene, wird vor allem zum Durchfahren von Weichenherzstcken [1] mit flachen Kreuzungswinkel bentigt, in Sonderfllen auch in engen Bgen. Der Spurkranz ist ein Sicherheitshilfsmittel, das nur in seltenen Fllen bentigt werden darf, da sonst großer Verschleiß auftritt. Die Laufflchenneigung wird meist grßer gleich der Schienenneigung gewhlt. Da die Flchenpressung im Radaufstandspunkt deutlich ber der Fließgrenze liegt, wird mit jeder berrollung Material von der Laufflchenmitte nach außen gequetscht. Dank der Fase 11 kann dieses Material einen gewissen Raum finden ohne berzustehen. Die Kennrille 13 gibt auf einfache Weise an, wann der Verschleißvorrat an Radmaterial fr das Reprofilieren der Rder aufgebraucht ist. Bild 9 zeigt verschiedene Beispiele ausgefhrter Rder. Gummigefederte Rder werden im Personennah- und Regionalverkehr zur Schwingungsentkopplung eingesetzt. Gummigefederte Rder der Bauart Bochum 54 weisen Federsteifigkeiten in radialer Richtung von ca. 50 kN/mm auf und in axialer Richtung ca. 20 kN/mm. Dies bedeutet somit, dass die Rder in vertikaler Richtung deutlich hrter als in Querrichtung sind. Aus Spurfhrungsgrnden knnen die Rder quer nicht weicher gemacht werden. Die Radbauart Bochum 84 ermglicht das Montieren des Radkranzes mit weniger Hilfseinrichtungen, whrend die Bauart Bo 54 leichtere Rder ermglicht. Fr Fernverkehrsbahnen werden heute vorwiegend Scheibenrder eingesetzt. Tangential gewellte Rder weisen hufig et-
Bild 8. Bezeichnungen des Rads im Berhrbereich von Rad und Schiene. 1 Lauf-(Fahr-)flche, 2 Spurkranz, 3 Spurkranzstirnflche, 4 Hohlkehle, 5 Spurkranzflanke, 6 Spurkranzkuppe, 7 Spurkranzrkkenflche, 8 Radrckenflche, 9 Lauf-(Fahr-)flchenneigung, 10 Spurkranzflankenwinkel, 11 Fase, 12 Radstirnflche, 13 Kennrille, 14 Querprofil minimaler Raddurchmesser
was weniger Masse auf gegenber solchen mit ebener Scheibe, die sich durch geringere Lrmabstrahlung auszeichnen. Das Lrmverhalten kann unabhngig von der Radbauart weiter durch Radschallabsorber verbessert werden, im Bild 9 b Axial- und Radialabsorber als Zungenabsorber. 2.2.3 Radsatz Der Radsatz (Bild 10) besteht aus der Radsatzwelle und den beiden montierten Rdern. Die Welle ist entweder als Vollwelle massiv oder als Hohlwelle hohlgebohrt oder hohlgeschmiedet. Letzteres reduziert die Masse und ermglicht die Ultraschallprfung mit einer Ultraschallprfsonde. Die Verbindung kann als Presssitz, Schrumpfsitz oder Klebschrumpfsitz ausgefhrt werden. Bei einem Klebschrumpfsitz kann die Nabe deutlich schwcher als bei einer reinen Schrumpf- oder Presssitzverbindung ausgefhrt werden (s. Bild 9 a). Die Rder werden heute fast nur noch als Voll- oder Monoblocrder hergestellt. Diese sind wesentlich leichter als bereifte Rder. Die frher geltend gemachte Materialersparnis durch Tausch des Radkranzes anstelle des ganzen Rades bei Radverschleiß ist bei heutigen Lohnkosten meist von untergeordneter Bedeutung. Auch das Versagensverhalten ist wesentlich weniger kritisch, da bei bereiften Rdern der Radreifen stets unter Zugspannung steht, whrend bei Monoblocrdern durch entsprechende thermische Behandlung bei der Fertigung der Radkranz Druckeigenspannungen aufweisen kann. Risse in der Laufflche breiten sich dann, bei Vorhandensein von Druckeigenspannungen, nicht aus. Bild 11 zeigt die spurfhrungstechnisch relevanten Abstnde im Radsatz. Diese Abmessungen knnen sich bei gleicher Spurweite durchaus unterscheiden. So betrgt z. B. der Rckenflchenabstand in Europa 1360 mm, whrend er in USA und China aufgrund dickerer Spurkrnze auf 1353 mm festgelegt ist. Diese Maße sind fr Weichenfahrten relevant. 2.2.4 Rad-Schiene-Kontakt Um realittsnahe spurfhrungstechnische Berechnungen ausfhren zu knnen, muss die Profilpaarung von Rad und Schiene genau bekannt sein. Bild 12 zeigt die heute bei hochbelasteten Vollbahnstrecken meistverbreitete Paarung. Diese Abhngigkeit resultiert nicht nur aus den in den obigen Bildern aufgefhrten Konturen von Rad und Schiene im Berhrbereich, sondern auch aus dem Abstand der Krper (Spurmaß und Spurweite) und aus der Neigung der Schienen. Auch verschlissene Profile knnen messtechnisch erfasst werden. Die Zahlen an der Radkontur in Bild 12 a und b geben die Querverschiebung des Radsatzes aus der Gleismitte an und die Lage des Berhrpunktes auf der Laufflche. Fr jeden Millimeter Radsatzquerverschiebung ist ein Pfeil eingetragen, der auf den korrespondierenden Berhrpunkt auf der Schiene weist. Im Vergleich der Querlagenderung des Berhrpunktes mit dem auf der Abszisse aufgetragenen Maßstab wird deutlich, dass kleine Querlagenderungen zu großen Verschiebungen des Berhrpunktes fhren. Die Rollradiendifferenzfunktion gibt den Unterschied zwischen rechtem und linkem momentanen Rollradius an. Je grßer die Radiendifferenz bei gegebener Querverschiebung, desto grßer ist das Wendevermgen eines Radsatzes. Dies ist vor allem fr radial einstellende Radstze in engen Bgen hilfreich. Die Kontaktwinkeldifferenzfunktion ist ein Maß fr die zentrierende Querkraft. Bei Losradkonstruktionen ist sie die einzige, die Fahrwerke in Mittenposition des Gleises haltende Grße. Die quivalente Konizitt gibt die Kegelneigung eines gedachten Radsatzes mit konstanter Konizitt an, der bei gegebener Querverschiebung dieselbe Wellenlnge aufweist wie das vorliegende Profil. Deutlich ist zu erkennen, dass mit beginnendem Spurkranzanlauf (Querverschiebung ber 6 mm) die Konizitt pltzlich stark zunimmt.
I2.2
Fahrwerke
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Q Bild 9 a, b. Beispiele ausgefhrter Rder. a Lokomotivrder ([ 1100 mm) mit Reibringschallabsorber: links mit Klebschrumpfsitz, rechts mit konventioneller Nabenverbindung (Bombardier); b gummigefederte Rder und Monoblocrder mit Zungenradschallabsorber (Bochumer Verein)
Neben den geometrisch bedingten Krften wirken zudem durch die Abrollbewegung hervorgerufene Krfte, die Schlupfkrfte. Die Prsenz der Tangentialkrfte im Rad-Schiene-Kontakt ist durch Schlupf, also Relativbewegung der Krper, bedingt. Der Schlupf wird meistens als dimensionslose, auf die Fahrgeschwindigkeit bezogene Grße angegeben (Relativschlupf). In der Kraftschluss-Schlupf-Funktion wird zwischen dem Mikro- und Makroschlupfbereich unterschieden (Bild 13). Im Mikroschlupfbereich entstehen die Tangentialkrfte berwiegend durch Materialdehnung (creep) und die Schlupfwerte erreichen einige ‰. Im Makroschlupfbereich werden die Krfte berwiegend mittels Reibung bertragen. Bei konstantem Reibbeiwert wird im Bereich der Sttigung eine konstante Kraft erreicht. Wird auch die Abnahme des Reibbeiwertes mit der Schlupfgeschwindigkeit bercksichtigt, entsteht ein abfallender Ast der Kraftschluss-Schlupf-Funktion (Bild 13). In dynamischen Analysen werden komplexe Zusammenhnge in der Berhrflche von Rad und Schiene bercksichtigt. Neben dem Schlupf in Lngs- und Querrichtung ist der Bohr-
schlupf (spin) von Bedeutung. Durch die Neigung der Kontaktflche entsteht beim Radsatz ein Drehen um die Normale zur Berhrflche mit der Winkelgeschwindigkeit vB (Bild 14) wB ¼ w sin g mit wB Bohrschlupf, w Rollgeschwindigkeit des Radsatzes und g Kontaktwinkel. Die Kontaktkrfte wurden am umfangreichsten von Johnson [11] und Kalker beschrieben. Die exakte Theorie von Kalker [12] ermglicht die Berechnung der Tangentialkrfte unter der Prsenz von Lngs-, Quer- und Bohrschlupf. Die Berhrflche wird auf die Haft- und Gleitzone aufgeteilt, und die Tangentialspannungen werden in einzelnen Elementen der Flche berechnet. Fr lineare Berechnungen ergibt die Theorie von Kalker unter Annahme der elliptischen Berhrflche: Fx ¼ G a b c11 sx , Fy ¼ G a b c22 sy G
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ða bÞ3 c23 y;
wobei G Schubmodul, a, b Halbachsen der Berhrellipse, c11 ,
Q 56
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Bild 10. Bezeichnungen am Radsatz, oben links bereiftes Rad, unten links Vollrad, rechts Rad mit Radbremsscheibe. 1 Radkranz, 2 Vollrad, 3 Scheibe, 4 Nabe, 5 Radsitz, 6 bereiftes Rad, 7 Radreifen, 8 Sprengring, 9 Radfelge, 10 Nabensitz fr Wellenbremsscheibe oder Triebzahnrad, 11 Radbremsscheibe, 12 Wellenschenkel, 13 Hohlwelle, 14 Vollwelle
Bild 11. Maße am Radsatz. 1 Messkreisebene, 2 Sttzweite, 3 Nenndurchmesser, 4 Spurkranzdicke, 5 Spurkranzhhe, 6 Spurmaß, 7 Rckenflchenabstand, 8 Leitmaß, 9 Messabstand (meist 10 mm)
Q
Bild 12 a–d. Berhrpunkte und Berhrfunktionen von Rad und Schiene, Profilpaarung Rad S 1002, Spurmaß 1426 mm, Schiene UIC 60, 1 : 40 geneigt, Spurweite 1435 mm. a Linker Berhrpunkt; b rechter Berhrpunkt; c Rollradiendifferenzfunktion delta R und Kontaktwinkeldifferenzfunktion delta tan g; d quivalente Konizitt
Bild 14. Bohrschlupf durch Neigung der Berhrflche zur Drehrichtung
Bild 13. Kraftschluss-Schlupf-Funktion
c22 , c23 Koeffizienten nach [12], sx , sy Relativschlupf in Lngs- und Querrichtung und y auf die Fahrgeschwindigkeit bezogener Bohrschlupf sind. Fr nichtlineare Berechnungen wurden diverse Programme entwickelt, die jedoch lange Rechenzeiten in Anspruch neh-
I2.2
Fahrwerke
Q 57
men. Fr Anwendungen in Simulationen werden oft vereinfachte Theorien gesucht, die auch die Nichtlinearitten bercksichtigen. Die Methode von Polach [13] basiert auf der Gleichung 2Qf e þ arctan e F¼ 2 p 1þe mit Q Radlast, f Reibbeiwert, e Steigung der Tangentialspannung in der Haftzone und e¼
2 C p a2 b s, 3 Qf
wobei C die Konstante der Nachgiebigkeit der berhrenden Krper ist. Werden die Koeffizienten von Kalker [12] verwendet, ergibt sich zur Berechnung der in Lngsrichtung wirkenden Kraft folgende Gleichung fr die Steigung der Tangentialspannung e¼
1 G p a b c11 sx : Qf 4
Bild 16. Radsatzstellungen im Gleis
In starrachsigen Drehgestellen hat der vorlaufende Radsatz gewhnlich eine unterradiale Einstellung, der nachlaufende eine berradiale.
2.2.5 Fahrwerkskonstruktionen
Die in [13] beschriebene Methode bercksichtigt auch Bohrschlupf und ist wegen der kurzen Rechenzeit fr numerische Simulationen gut geeignet. Eine Erweiterung dieser Methode fr große Schlpfe durch Traktion oder Bremsen ist in [14] zusammen mit typischen Eingabeparametern aufgefhrt. Fr bertragung der Zug- und Bremskrfte sind die Kraftschluss-Schlupf-Kennlinien in Fahrtrichtung maßgebend. Die erreichbaren Kraftschlussbeiwerte variieren stark je nach den Konditionen zwischen Rad und Schiene. Die Schlupfgeschwindigkeiten im Rad-Schiene-Kontakt knnen beim Anfahren mit großen Zugkrften mehrere km/h erreichen. Bei trockenen Verhltnissen ist die Kraftschluss-Schlupf-Kennlinie durch einen steilen Anstieg und nach dem Maximum durch einen abfallenden Ast charakterisiert. Bei ungnstigen Adhsionsverhltnissen (nass, glatt, verschmutzt) nimmt die Steigung ab und der abfallende Ast ist weniger ausgeprgt oder gar nicht erkennbar (Bild 15). Als Mittel zur Adhsionssteigerung ist die Verwendung von Sand stark verbreitet. Durch die harten Sandkrner treten lokale Verformungen der Oberflchen auf, die zu einer Aufrauhung von Rad und Schiene fhren. Es erhht sich die grßte bertragbare Kraft, die Wirkung nimmt aber nach dem Sanden schnell ab. Verschiedene andere Schienenkonditioniereinrichtungen haben sich wegen dem hohen technischen und energetischen Aufwand bis jetzt nicht verbreitet. Aufgrund der Fhrung des Radsatzes und der Krfte im Radaufstandspunkt knnen sich unterschiedliche Stellungen des Radsatzes ergeben (Bild 16). Der berradiale Radsatz lenkt nach bogeninnen, der unterradiale nach bogenaußen. Nur bei radialer Stellung verschwindet der Anlaufwinkel a zwischen Rad und Schiene.
Die Radstze werden federnd im Drehgestellrahmen durch die sog. Primrfederung gelagert. Ausfhrungen ber Federn siehe G 2. Neben der Komfortverbesserung und Kraftspitzenreduzierung zum Aufbau hin, gleichen die Federn auch die Radkrfte durch elastische Verbindung aus. Der Einsatz von Gummifedern ermglicht je nach konstruktiver Gestaltung die Wahl unterschiedlicher Federkennlinien in alle drei Raumrichtungen, eine oft hinreichende Dmpfung durch die Gummidmpfung und zustzlich eine Krperschallentkopplung, die durch Stahlelemente nicht erreicht wird. Die mglichen Stellungen im Gleis zeigt Bild 17. In dieser Darstellung ist der Abstand der Rder und der Schienen um das Spurmaß verringert. D. h. die beiden Rder fallen in einem Punkt zusammen und die Schienen sind nur durch das Spurspiel getrennt. Bei Freilauf luft der vorlaufende Radsatz bogenaußen an, whrend beim nachlaufenden Radsatz kein Spurkranzkontakt besteht und damit Freilauf vorliegt. Je enger der durchfahrene Bogen, je grßer die berhhung, je kleiner die Fahrgeschwindigkeit und je kleiner das Spurspiel ist, um so wahrscheinlicher geht der Zustand Freilauf in den Spießgang ber, bei dem der nachlaufende Radsatz mit dem bogeninneren Rad an die bogeninnere Schiene anluft. Bei großen Querkrften nach bogenaußen, z. B. bei Neigezgen mit hoher Querbeschleunigung, kann der umgekehrte Fall auftreten, das Anlaufen des nachlaufenden Radsatzes bogenaußen, trotz berradialer Einstellung. Dann liegt Außensehnenstellung vor. Der seltene Fall von Innensehnenstellung, Anlauf der bogeninneren Rder beider Radstze, tritt meist nur bei Triebfahrzeugen auf, die bei schlechten Kraftschlussverhltnissen im berhhten Bogen bei sehr kleinen Fahrgeschwindigkeiten große Zugkrfte ausben.
Bild 15. Beispiele der Kraftschluss-Schlupf-Funktionen fr verschiedene Randbedingungen
Bild 17. Fahrwerkstellungen im Gleis
Q
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Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Die Bewegungen des Schienenfahrzeugs werden mit folgenden Begriffen beschrieben (Bild 18): Schwingungen in Richtung der Achsen: – x-Richtung (=Lngsrichtung) Zucken, – y-Richtung (=Querrichtung) Querschwingen, – z-Richtung (= Vertikalrichtung) Tauchen. Drehbewegung: – j Drehen um Lngsachse x: Rollen, – c Drehen um Querachse y: Nicken, – y Drehen um Hochachse z: Wenden, Gieren.
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An kombinierten Bewegungen sind fr das Schwingungsverhalten von Schienenfahrzeugen vor allem Wanken=Rollen+Querschwingen und Schlingern = Wenden+Querschwingen von Bedeutung. Als Beispiel wird der gegenseitig gesteuerte Radsatz fr einen Neigezug (Bombardier Regioswinger der DB AG, VT 612) gezeigt (s. Bild 19). Die Verbindung der Achslager ber schrg angelenkte Stangen ist deutlich erkennbar. Durch die Verwendung von Losrdern kann der Fußboden des Wagendurchgangs sehr tief gelegt werden, wie beim Talgo (Bild 20) [15]. Die Lagerung des Aufbaus auf dem Fahrwerk erfolgt ber die sogenannte Sekundrfeder. Wie bereits bei der Radsatzfhrung ausgefhrt, werden bevorzugt Federn verwendet, die alle drei Raumrichtungen untersttzen, Schraubenfedern mit Flexicoilwirkung oder Luftfedern. Flexicoilfedern haben die frher blichen Wiegenanordnungen mit Schraubenfedern fr die Vertikalfederung und Pendeln fr die Querfederung abgelst. Die Flexicoilfeder ermglicht die Quer- und die Vertikalabfederung durch ein Element. Zustzlich gestattet sie die verschleißfreie Ausdrehbewegung des Drehgestells. Die Flexicoilfeder biegt sich dabei seitlich um den Querfederweg sq nach Bild 21 aus. Der Querfederweg sq und die Querfederkonstante cq lassen sich wie folgt berechnen [16]: 1 2 cL L tan L þ sq ¼ Fq F c 2 S
Bild 20. Talgofahrwerk (Patentes Talgo SA)
Bild 21. Flexicoilwirkung einer Schraubenfeder
mit Fq Querkraft, F axiale Druckkraft, L Hhe der Feder unter Wirkung der axialen Druckkraft, S, B, c Rechengrßen. Die Grßen c, B und S werden mit folgenden Gleichungen berechnet: vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u F u ; c¼u F t B 1 S S ¼ 3360
L d4 ; i r3
B ¼ 1460
L d4 ; ir
Bild 18. Bewegungskoordinaten von Schienenfahrzeugen
cq ¼
Bild 19. Drehgestell (Bombardier)
mit
gegenseitig
gesteuerten
Radstzen
Fq sq
mit Fq , F in N; L, r, d, i ist die Zahl der freien Windungen. sq in mm; S in N; B in N · mm2; c in 1/mm. Die rechnerischen Werte fr den Querfederweg sq bzw. die Federkonstante cq liefern nur Anhaltswerte. Im konkreten Fall streut die Querfederkonstante stark. Sie ist auch abhngig von der Lage der Federenden. Um bei Tauchbewegungen keine Lenkbewegungen hervorzurufen, mssen
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Fahrwerke
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Q
Bild 22. Sekundrfeder Luftfeder mit Kennlinien. 1 Luftfederbalg, 2 Lagerplatte Wagenkasten, 3 Sttzrohr Drehgestell (ContiTech Luftfedersysteme)
Q 60
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
fr die rechte und linke Sekundrfeder gegensinnig gewickelte Schraubenfedern verwendet werden. Luftfedern werden bei kleinen Auslenkungen (bis ca. 100 mm) auch fr die Ausdrehbewegung genutzt. Bei grßeren Bewegungen, insbesondere bei Bahnen mit engen Radien, ist ein Kugeldrehkranz erforderlich. Luftfedern werden um so weicher, je kleiner der Druck im System ist und je grßer das Zusatzvolumen ist. Allerdings verringert sich dann auch die Tragfhigkeit. Bild 22 zeigt eine Luftfeder, Halbtorusbalg, mit zugehrigen Kennlinien. An den Beispielen der horizontalen Kennlinien ist zu erkennen, dass bei Erhhung der Vertikalkraft auch die Querfedersteifigkeit ansteigt. Die vertikalen Federkennlinien sind fr verschiedene Zusatzluftvolumina aufgefhrt. Je grßer das Zusatzluftvolumen ist, desto weicher wird die Federcharakteristik. Die Strmungswiderstnde zwischen der Luftfeder und dem Zusatzluftvolumen mssen allerdings sehr klein sein. Eine Ausfhrung als Rollfederbalg zeigt Bild 23. Bei Ausfall der Luftfeder oder des Luftversorgungssystems wirkt hier die unter der Gleitplatte angeordnete Gummiblockfeder als Notfeder. Bezglich der Dmpfung sei auf Q 1.5.4 verwiesen. Im Gegensatz zum Kraftfahrzeug werden bei Schienenfahrzeugen jedoch Zweirohrdmpfer nicht nur in vertikaler Richtung, sondern auch in Querrichtung und als Schlingerdmpfer zur Dmpfung von Drehbewegungen bentigt. 2.2.6 Neigetechnik
Q
Um auf konventionell trassierten Strecken mit vielen engen Gleisbgen ein attraktiveres Angebot durch krzere Fahrzeiten bieten zu knnen, werden zunehmend Neigezge eingesetzt. Durch Neigen des Fahrzeugaufbaus nach bogeninnen wird der Fahrgast von aus der Querbeschleunigung resultierenden Querkrften entlastet. Die im Radaufstandspunkt wirkenden Krfte (s. Q 2.7.3) werden durch die Neigetechnik kaum beeinflusst. Da hier dieselben Grenzen wie fr konventionelle Fahrzeuge gelten, jedoch anteilmßig hhere Fliehkfte wirken, werden die Neigezge in der Regel mit gleisschonenden, radialeinstellenden Fahrwerken ausgestattet. Es gibt im wesentlichen zwei verschiedene Neigeprinzipien: passiv und aktiv. Beim passiven System werden die auf das Fahrzeug wirkenden natrlichen Krfte genutzt, um es nach bogeninnen zu neigen [15]. Beim aktiven System wird die Bewegung durch ußere Krfte erzwungen. Bild 20 zeigt ein Ausfhrungsbeispiel fr das passive System. Durch die Anordnung der Luftfedern im Dachbereich, die dargestellten Sulen dienen als Zusatzluftbehlter, wird ein virtueller Drehpunkt weit oberhalb des Schwerpunkts des Wagenkastens erzeugt. Der Wagenkasten neigt sich ber den durch die Gleisberhhung hervorgerufenen Winkel b hinaus um den Winkel
Bild 23. Sekundrfeder Luftfederrollbalg. 1 Luftfederbalg, 2 Gleitplatte, 3 Befestigungsplatte, 4 Kolben, 5 O-Ring (ContiTech Luftfedersysteme, Typ 840N.1B, load condition at 6,6 bar = 73 kN)
a nach bogeninnen und reduziert so die auf die Fahrgste wirkende Querbeschleunigung. Bei konventionellen Fahrzeugen, bei denen der Schwerpunkt normalerweise ber dem Drehpunkt liegt, tritt der gegenteilige Effekt auf. Der Wagen neigt sich nach außen, und so erhht sich die auf den Fahrgast wirkende Querbeschleunigung. Eine als Wanksttze wirkende Drehstabfeder vermindert die Problematik bei konventionellen Fahrzeugen. Bei aktiven Systemen werden die Stellkrfte pneumatisch, hydraulisch, elektromagnetisch oder elektromotorisch aufgebracht. Um keinen Platz im Fahrgastraum zu verlieren, sind heute alle Stelleinrichtungen im Drehgestell integriert. Das aktive Stellglied kann entweder ber, in oder unter der Sekundrfeder angeordnet sein. Eine Trennung der Aufgaben der Sekundrfederung von der Stellaufgabe hat sich bewhrt, so dass heute nur noch Lsungen unter oder ber der Sekundrebene ausgefhrt werden. Bei Anordnung unter der Sekundrebene wirken auf die Sekundrfeder keine zustzlichen Querkrfte, die Neigeeinrichtung ist jedoch im strker beanspruchten nur primr abgefederten Bereich angeordnet. Bei Anordnung des Stellzylinder oberhalb der Sekundrfeder wirkt auf die Sekundrfeder die volle Querbeschleunigung wie auf Gleisebene. Ein aktiver Querstellzylinder muss dann ein zu starkes Auswandern des Fahrzeugaufbaus aus der Zentralen vermeiden [17]. Dadurch entstehen keine weiteren Radlastunterschiede zwischen bogeninnen und bogenaußen und das Lichtraumprofil wird besser ausgenutzt als ohne. Die Drehpolhhe wird mglichst im Bereich der Sitzflche oder knapp darber vorgesehen, da dies die wenigsten Magenirritationen hervorruft [18]. Die Ansteuerung der Stellglieder erfolgt heute in aller Regel durch Auswertung von Querbeschleunigungs- und Wendegeschwindigkeitssignalen. Letztere werden meist mit faseroptischen Kreiselsystemen erfasst. Die Problematik ist die Unterscheidung von Anregungen durch Gleislagefehler im Gegensatz zur Erkennung von Trassierungseinflssen. Durch Weiterentwicklung von Satellitennavigationssystemen, z. B. GPS und Galileo, werden auch Lsungen mit Streckendatenbanken denkbar, die heute nur ber Gleismarker angesprochen werden knnen. Bild 24 zeigt eine Anordnung der Neigeeinrichtung unter der Sekundrfeder und die Anlenkung ber Pendel. Eine andere konstruktive Ausfhrung desselben Prinzips zeigt Bild 25. Die Neigetraverse wird hier ber Rollen abgesttzt und die Sekundrfeder besteht aus einer einzigen Luftfeder. Ein Wankstabilisator ist hier unabdingbar. Whrend bei konventionellen Bahnsystemen unausgeglichene Querbeschleunigungen auf Gleisebene von 0,65 bis 0,8 m/s2 und in Ausnahmefllen 1,0 m/s2 zugelassen werden, knnen
Bild 24. Neigeeinrichtung VT 612 Regioswinger. 1 Wagenboden, 2 Sekundrfeder, 3 Vertikaldmpfer und Wanksttze, 4 Querdmpfer, 5 Pendel, 6 Stellantrieb, 7 Drehgestellrahmen, 8 passive Radsatzlenkung, 9 Radsatz (Bombardier)
I2.3
Aufbau, Fahrzeugarten
Q 61
Bild 25. Neigemechanismus SBB ICN. 1 Traverse, 2 Wankstabilisator, 3 Sekundrluftfeder, 4 Neigetraverse, 5 Radsatzfhrung, 6 Sttzrolle, 7 Stellantrieb, 8 Drehgestellrahmen (Alstom)
diese bei verbessertem Komfort fr den Fahrgast bei passiven Systemen typisch auf 1,4 m/s2 und bei aktiven Systemen auf 1,8 bis 2,0 m/s2 vergrßert werden. Damit lassen sich Geschwindigkeitserhhungen im Bogen bei verbessertem Fahrkomfort von bis zu 18% bei passiven Systemen und bis zu 30% bei aktiven Systemen erreichen. Bei der Einfhrung eines Neigezugsystems gengt es jedoch nicht, nur Neigefahrzeuge zu beschaffen, sondern auch die Signaltechnik und die Gleislagequalitt muss an die hhere Fahrgeschwindigkeit angepasst werden.
Bild 26. Grundsatzanordnungen von Aufbauten und Fahrwerken
2.3 Aufbau, Fahrzeugarten Der Aufbau kann auf unterschiedliche Weise von Fahrwerken abgesttzt werden, Bild 26. Ausgefhrt werden konventionelle Einzelfahrzeuge oder Gliederzge, bei denen sich Aufbausegmente auf andere absttzen. Da jedes Fahrwerk eine große Masse aufweist, fhrt die bei Gliederzgen meist verringerte Fahrwerkanzahl oder auch Radanzahl zu einer Gewichtsminimierung. Zudem wird die Lrmemission bei der Vorbeifahrt durch geringere Radanzahl ebenso minimiert.
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2.3.1 Rohbau Fr die Bauweise des Aufbaus sind folgende vier Prinzipien momentan im praktischen Einsatz: Bei der Differentialbauweise werden Bleche und Winkeloder Rohrprofile schweißtechnisch miteinander verbunden (Bild 27), wie im Bereich des Fhrerraumfensters dargestellt. Als Werkstoff wird bevorzugt Stahl St 52 oder rostfreier Stahl verwendet. Diese Bauweise erfordert hohe handwerkliche Fhigkeiten und großen nachfolgenden Richtaufwand. Die heute am weitesten verbreitete Methode im Reisezugwagen- und Triebwagenbau ist die Aluminium-Strangpressprofilbauweise. Die Rhre des Fahrzeugrohbaus wird aus fr die jeweilige Fahrzeugbauart speziell gefertigten Strangpressprofilen mit Lngsnhten zusammengeschweißt. Als Werkstoff werden Aluminiumlegierungen verwendet. Die hheren Kosten des Materials werden durch wesentliche Reduktion der Fertigungskosten in der Regel mehr als kompensiert. Bild 28 zeigt die große Vielfalt der darstellbaren Fahrzeugquerschnitte auf. Falls eine kleine Fahrzeugstckzahl die Herstellung spezieller Schweißprofile nicht rechtfertigt, kann mittels Schraubtechnik auf individuelle Sonderwnsche aus standardisierten Grundprofilen eingegangen werden.
Bild 27. Differentialbauweise BR 481 fr S-Bahn Berlin (Bombardier)
Fr den Einsatz von Sandwichelementen sind zwei Bauweisen blich. Die Fachwerkbauweise mit aufgeklebten Sandwichplatten als Schubfelder wird beim Regioshuttle verwendet (Bild 29, s. a. Bild 35). 2.3.2 Klimaanlage Die Grundlagen zu Fahrzeugklimaanlagen sind in M 7.2 aufgefhrt. Aus Umweltschutzgrnden zur Vermeidung des Treibhauseffektes drfen heutige Klimaanlagen keine Fluorchlorkohlenwasserstoff-(FCKW-)haltigen Kltemittel enthalten, da sie bei Undichtigkeiten austreten. Die gefahrlose Alternative ist Luft als Kltemittel. Diese Anlagen sind aus dem Verkehrsflugzeugbau abgeleitet. Wegen des unschdlichen Kltemittels mssen sie nicht in einem geschlossenen Kreislauf ge-
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Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Bild 28. Verschiedene Fahrzeugksten in Aluminium-Strangpressprofilbauweise (ALCAN)
Bild 29. Regioshuttle (Stadler Pankow). Oben geschweißter Stahlrohbau, unten fertiges Fahrzeug
fe der elektrischen Hauptheizung aufgewrmt. Dabei ist die Turbomaschine deaktiviert. Konstruktiv wird das Klimagert als Kompaktanlage ausgefhrt. Sie bernimmt als Dachklimagert einen Teil der Dachkontur. In Bild 31 ist eine Anlage des zweiten Produktionsloses des ICE3 dargestellt. Die fr die Klimaanlagen einzuhaltenden Komfortbedingungen sind in der UIC 553 [19] definiert. 2.3.3 Tren
Q
fhrt werden, sondern knnen als „offener Prozess“ angeordnet werden. In modernen Schienenfahrzeugen wird sowohl das geschlossene berdruck-Konzept als auch der vorteilhafte offene Unterdruck-Prozess gewhlt, (s. Bild 30). Obwohl der Wirkungsgrad einer Kaltluftanlage in deren Auslegungspunkt unter dem eines Kaltdampf-Prozesses liegt, kann durch die bessere Regelbarkeit sowie durch weitere Maßnahmen, wie z. B. der regenerativen Nutzung der kondensierten Luftfeuchte oder der Wagenfortluft derselbe Jahresenergieverbrauch erreicht werden. Die Anlage lsst sich zustzlich mit einem Druckschutz kombinieren, um unangenehme Druckschwankungen bei schnellen Tunnelein- und -ausfahrten klein zu halten. Die Prozessluft aus der Umgebung wird zunchst in einer Turbine expandiert und dabei abgekhlt. Die kalte Prozessluft durchstrmt den anschließenden Wrmetauscher und khlt dabei die warme Frischluft ab. Anschließend wird die Prozessluft vom Turboverdichter angesaugt und wieder nach außen abgegeben. Die Regelung der Klteerzeugung erfolgt ber die Drehzahl der motorisierten Khlturbine. Dadurch lsst sich die Klteleistung stufenlos zwischen 0 und 100% einstellen. Im Winterbetrieb wird die kalte Frischluft mit Hil-
Bild 30. Aufbauprinzip Klimaanlage mit offenem Unterdruckkhlprozess. 1 Umgebungsluft, 2 Luft-Luft-Wrmetauscher, 3 elektrisches Heizregister, 4 Zuluft, 5 Fortluft, 6 Wageninnenraum, 7 Umluft, 8 motorisierte Khlturbine, 9 Kaltluft-Prozesskreis, 10 Druckschutzlfter, 11 Schalldmpfer (Liebherr-Verkehrstechnik GmbH)
In Personenfahrzeugen werden an Fahrzeugtren besonders große Anforderungen hinsichtlich Zuverlssigkeit und Lebensdauer (meist mehrere Millionen ffnungs- und Schließzyklen) gestellt. Weitere Anforderungen sind Dichtigkeit gegen Flugschnee, Nsse und in Sonderfllen Druckschwankungen, Lrm- und Wrmedmmung von Trblatt, Dichtung und Rahmen hnlich der brigen Fahrzeugstruktur, wirksamer Einklemmschutz, kurze ffnungs- und Schließzeiten, Mglichkeit zur manuellen Notffnung innen und außen, Zustandsberwachung offen/zu zur Ansteuerung der Wegfahrsperre, Diagnosefhigkeit, manuelle Verriegelungseinrichtung zur Stillegung der Tr bei etwaigen Defekten, mglichst keine Verletzung des Lichtraumprofils im nicht geschlossenen Zustand, geringe Masse und geringer Energieverbrauch,
Bild 31. Dachklimaanlage ICE 3. 1 Prozessluft Einlass, 2 motorisierte Khlturbine, 3 Luft-Luft-Wrmetauscher, 4 Prozessluft Auslass, 5 Zuluft, 6 Einbauort ICE 3 (Liebherr-Verkehrstechnik GmbH)
I2.3 geringe Gerusche beim ffnen/Schließen und Unempfindlichkeit auf Verformungen am Fahrzeug durch starke Beladung oder Trassierungseinflsse (z. B. Gleisverwindungen). Von den prinzipiellen Bauweisen Taschenschiebetr, Schwenkschiebetr, Drehtr und Drehfalttr (Bild 32) erfllt die Schwenkschiebetr die obigen Anforderungen am besten. Falls Abstriche gemacht werden, knnen die anderen Bauarten zu Kostenvorteilen fhren. Bei Fahrzeugen mit Druckluftversorgung kann diese zur Trbettigung verwendet werden (Bild 33). Bei Stadt- und Straßenbahnen wird hufig aus Platz- und Kostengrnden auf eine Pneumatikanlage verzichtet. Hier ist des-
Aufbau, Fahrzeugarten
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halb ein elektrischer Antrieb zu whlen. Gegenber der zuvor gezeigten Tr fr Hochgeschwindigkeitsverkehr sind bei diesen Bahnen die Anforderungen an Druck-, Schall- und Wrmedmmung wesentlich geringer, so dass die gezeigte Tr bei doppelter Breite nur etwa halb so schwer ist (Bild 34). 2.3.4 Fenster Um die Schwitzwasserproblematik deutlich zu entschrfen, werden in Mittel- und Nordeuropa in Passagierrumen fast ausschließlich doppelverglaste Isolierscheiben verwendet.
Bild 32. Konstruktionsprinzipien fr Fahrgasttren
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Bild 33. Pneumatisch angetriebene Einfachschwenkschiebetr SST-P in druckdichter Ausfhrung fr ICE 1 und 2 der DB AG, Masse ca 220 kg. 1 Trflgel, 2 Antriebseinheit, 3 Umlenkwippe, 4 Abdichtwinkel, 5 Abdichtung portalseitig, 6 Notentriegelung innen, 7 Notentriegelung außen, 8 Notschalter, 9 Drehfallenverriegelung, 10 Schalter fr Vierkant, 11 Schwenkarm unten, 12 Fanghaken, A Trflgel mit Fhrungsschiene, B Fingerschutzgummi, D Antrieb (Pneumatikzylinder), E Energiekette, G Rollenwagen, H Fhrungsrohr, I Fhrungsschiene mit Einlaufkurve, J Lenkersystem, N Fhrungsarm, O Schwenkarm (SMC-Bode)
Q 64
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Bild 34. Elektrisch angetriebene Doppelschwenkschiebetr SST-E fr Straßenbahn, Masse ca. 120 kg. 1 Trflgel, 2 Antriebseinheit, 4 Abdichtwinkel, 5 Abdichtung portalseitig, 6 Notentriegelung innen, 7 Notentriegelung außen, 13 Drehsulen, 14 Trsteuerung, A Trflgel mit Fhrungsschiene, B Fingerschutzgummi, C Drehsule, D Antrieb (E-Motor), E Energiekette, F Zahnriemen, G Rollenwagen, H Fhrungsrohr, I Fhrungsschiene mit Einlaufkurve, J Lenkersystem, K Verriegelungsstange, M Anlenkhebel, N Fhrungsarm (SMC-Bode)
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Die bessere Lrmdmmung gegenber einfachverglasten ist ein weiterer Vorteil. Die Befestigung der Fenster kann entweder geklebt erfolgen (s. Bild 35) oder ber Gummiprofile. Beim Kleben werden Dickschichtklebstoffe verwendet, da das unterschiedliche Temperaturausdehnungsverhalten der verbundenen Materialien in der Klebenaht ausgeglichen werden muss. Auf hinreichende Dmpfung im Klebstoff ist zu achten, um keine ausgeprgten Resonanzprobleme zu erzeugen, die sich sonst vor allem im Luftschall bemerkbar machen. Die Verbindung des Fensters mit der Fahrzeugstruktur ber Gummiprofile zeigt Bild 36. Die Relativwege zwischen Fenster und Fahrzeugstruktur werden hier von einem Silikon-Rastprofil aufgenommen. Die dargestellte Anordnung bezieht einen Notaus- und -einstieg ein.
Bild 35. Geklebte Fensterkonstruktion Regioshuttle. 1 Riegel, 2 Griff, 3 Rahmen, 4 Dichtung, 5 Innenverkleidung, 6 Stahlstruktur, 7 Sandwich, 8 Klebefuge, 9 Isolierverglasung, 10 Dichtlippe fr Klappfenster (Stadler Pankow)
Fr die Selbstbefreiung von innen kann die Isolierglasscheibe 6 nach Bettigen des Notausstieggriffes 1 nach innen geschwenkt werden. Die Isolierglasscheibe 6 ist dabei gegen Herausfallen durch Halteseile 2 gesichert. Bei der Fremdbefreiung von außen ist die Dichtung 4 und das Spreizprofil 3 mit einem scharfen Messer zu durchtrennen. Die Scheibe 6 kann dann nach außen geschwenkt werden. In beiden Fllen steht die volle Fensterbreite als Notaus- und -einstieg zur Verfgung.
Bild 36. Fensterkonstruktion ber Gummiprofile mit Notausstiegsfunktion im Metropolitan der DB AG, im IC2000 Doppelstockwagen und ICN der SBB. 1 Notausstieggriff innen, 2 Halteseile, 3 Spreizprofil, 4 Dichtprofil, 5 Rastprofil, 6 Isolierverglasung (J. C. F. Kaufmann Metallwarenwerk)
I2.3
Aufbau, Fahrzeugarten
Q 65
2.3.5 Fhrerrume Die Gestaltung der Fhrerrume muss vielfltigen Ansprchen gengen. Bild 37 zeigt die Gesamtanordnung eines Fhrerraumes fr Wechselstromvollbahntriebwagen der DB AG mit Angaben zur Luftfhrung auch bei Ausfall der Klimaanlage. Whrend frher bei den Staatsbahnbetrieben Einheitsfhrerstnde angestrebt wurden, um den Schulungsaufwand fr die universell auf allen Fahrzeugtypen einzusetzenden Triebfahrzeugfhrer klein zu halten, ist es heute dank der kleineren Produktionseinheiten bei den Bahnen durch Modultechnik mglich, auf die speziellen Bedrfnisse der jeweiligen Fahrzeugart leichter einzugehen. Die in Bild 38 aufgefhrten Bedien- und Anzeigeelemente geben einen Einblick in die durch den Triebfahrzeugfhrer wahrzunehmenden Handlungs- und Kontrollaufgaben, in diesem Fall bei einem fr die Flgelzugbildung geeigneten Fahrzeug. Dazu sind mglichst kurze Zeitdauern fr das Verbinden oder Trennen von Kompositionen von einem Fhrerraum notwendig. Der Fhrertisch in Kombination mit einem verschiebbaren Sessel eignet sich wahlweise fr sitzende oder stehende Bedienung. 2.3.6 Zug-Stoßeinrichtungen Aufgrund der Spurfhrung eignet sich die Eisenbahn im Vergleich zu anderen Verkehrssystemen besonders zur Zugbildung. Dies ist ein wesentlicher Grund fr die hohe Leistungsfhigkeit des Schienenverkehrs. Neben weiteren Anforderungen sind Kompatibilittsforderungen bei freizgig einsetzbaren Fahrzeugen sehr hoch einzustufen. Bei den Europischen Vollbahnen hat sich deshalb bei lokbespannten Zgen ein Prinzip von Seitenpuffer und zentraler Schraubenkupplung [20] aus der Frhzeit der Eisenbahn bis heute halten knnen (s. a. Bild 39 ff.), und alle zum Teil sehr intensiven Bemhungen, dieses System durch eine automatische Kupplung zu ersetzen, sind bisher aus wirtschaftlichen Grnden gescheitert. Die Schraubenkupplung (Bild 39) ist an jedem Wagen an jedem Ende vorhanden, so dass bei Defekt einer Kupplung die des Nachbarwagens unmittelbar verfgbar ist. Durch den Rangierer wird der Kupplungsbgel 5 eines Wagens in den Zughaken des Nachbarwagens eingehngt und ber den Kupplungsschwengel 1 ber die mit Rechts- und Linksgewinde ausgefhrte Kupplungsspindel durch Drehen festgespannt. Dadurch kann eine spielfreie, leicht vorgespannte Verbindung
Bild 37. Klimaanlage Fhrerraum DB AG Baureihe 424–426 (Hvac Faiveley)
Bild 38. Bedienelemente des S-Bahnfhrerraumes SBB 450 (Bombardier). 1 Fahrplanhalter, 2 Manometer Bremszylinder 1, 3 Manometer Haupt- und Speiseleitung, 4 Geschwindigkeitsanzeige, 5 Meldelampe (berwachung ZUB), 6 Anzeige Zugkraft/Bremskraft, 7 Anzeige Fahrleitungsspannung, 8 Meldelampen (Strung, Zugtrennung, offene Tre, Hauptschalter), 9 Drucktaste (Schutzstrecke), Leuchtdrucktaste (gestrter Abschnitt), Drucktaste auslsen (Schutzstrecke oder Streckentrennung), Schalter (Fhrerstand- und Einstiegbeleuchtung), 10 Potentiometer (Fahrplanbeleuchtung, Beleuchtung Geschwindigkeitsanzeige, Instrumentenbeleuchtung), 11 Drucktaste (Entkuppeln Befehl) Leuchtdrucktasten (Vorwahl Entkuppeln 1–2 und 3–4), 12 Voltmeter Batteriespannung, 13 Ampremeter Batterie, 14 Temperaturwhler Fhrerraum, 15 Schalter (Klimaanlage Fhrerraum, Dienstbeleuchtung, Scheibenheizung/Auftauen, Traktionsleistung), 16 Leuchtdrucktaste (Zug/Manver), 17 Meldelampe (Kontrolle Stirnlampen), Leuchtdrucktaste (Strung/Entpannen), 18 Quittierungsschalter Zugsicherung, 19 Aschenbecher, 20 Meldelampen (Gepcktr offen, Vorwahl entriegeln rechts), Leuchtdrucktasten (Trentriegelung links, Trentriegelung rechts, Trverriegelung, Zugbeleuchtung ein), Drucktaste (Zugbeleuchtung aus), 21 Geschwindigkeitssoll-Einstellhebel, 22 Fahrtrichtungsschalter, 23 Sicherheitspedal mit Auslsetaste fr die mechanische Bremse der Lok, 24 Fahrschalter, 25 Inbetriebsetzungsschalter, 26 Bedienungsschlssel, 27 Drucktasten (Fahrplanbeleuchtung, Sanddse), Leuchtdrucktasten (Scheinwerfer, Schleuderbremse), 28 Rangierbremsschalter, 29 Intervall-Elektronik-Scheibenwaschanlage, 30 Not-Fhrerbremsventil, 31 Drucktasten (Prfung MG-Bremse, Federspeicher aus), Leuchtdrucktasten (Bremsprobe/Bremsen lose, Federspeicher ein), 32 Niederdruckberladeventil, 33 Mikrotelefon, 34 Steckdose Fahrplanhalter, 35 Bildschirm mit Tastatur (sog. Mensch-Maschine-Interface)
Bild 39. Schraubenkupplung (DB AG). Lngenangaben mit ganz ausresp. ganz eingedrehter Kupplungsspindel. 1 Kupplungsschwengel, 2 Kupplungslasche, 3 Kupplungsspindel mit Rundgewinde, 4 Kupplungsmutter, Bgelseite, 5 Kupplungsbgel, 6 Kupplungsmutter, Laschenseite, 7 Kupplungsschwengelsicherung, 8 Kupplungsbolzen, 9 Zughaken
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Q 66
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
hergestellt werden. Dies ist gegenber vielen moderneren Kupplungssystemen, die stets Spiel zwischen den Wagen aufweisen, ein Vorteil. Die Kupplungslaschen 2 sind als Sollbruchelemente auf eine Bruchlast von zusammen 850 kN ausgelegt, whrend die sonstige Zugeinrichtung eine Bruchlast von mindestens 1000 kN aufweist. Eine weitere Steigerung der Bruchlast durch Vergrßerung der Bauteile ist aufgrund der bereits heute schwierigen Handhabung der Schraubenkupplung nicht mehr mglich. Die Pufferteller sind stets ballig ausgefhrt, um die Druckkrfte mglichst zentral in der Pufferachse wirken zu lassen. Die Grße und Form der Pufferteller bestimmt sich aus den Fahrzeugabmessungen und der vorliegenden Gleisgeometrie. Der Teller muss groß genug gewhlt sein, um in allen betrieblichen Fahrzeugzustnden eine berpufferung (Kontaktverlust der Pufferteller durch seitliches Aneinandervorbeigleiten) zu vermeiden. Bei Bahnen mit Schiebebetrieb und hufigen Krmmungswechseln treten im Kontakt zwischen den Puffertellern Querkrfte auf. Um diese ohne intensiven Fetteinsatz auf offenen Schmierstellen in engen Grenzen zu halten, erhalten die Pufferteller Kunststoffgleitflchen (Bild 40). Die Puffer selbst werden mit Federelementen mit mglichst großer Dmpfung ausgestattet. Dies knnen Kunststoffelemente oder Reibringfedern mit Hydraulikpatronen sein (Bild 41).
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Bild 40. Puffer fr Reisezugwagen. 1 Pufferteller, 2 Pufferstßel, 3 Federsatz, 4 Pufferhlse, 5 Kunststoffgleitflche Nylatron, Masse 185 kg, Arbeitsaufnahmevermgen 21 kJ (Schwab Verkehrstechnik)
Bild 41. Hlsenpuffer fr Gterwagen und Lokomotiven mit Reibungsfeder und Hydraulikstoßdmpfer, Arbeitsaufnahme >70 kJ dynamisch (Keystone Industries)
Bild 42. Rangierkupplung RK900 fr Verschublokomotiven. 1 Kuppelkopf hochschwenkbar, Bruchlast 1000 kN, 2 Pneumatikzylinder zum ferngesteuerten ffnen der Kupplung, 3 Greifklaue fr Zughaken, 4 teleskopierbare Zugstange, 5 pneumatisch angetriebene Hochstellvorrichtung fr Zughaken-Schraubenkupplungsbetrieb (Faiveley)
In Bild 41 links ist die Kennlinie der Reibungsfeder aufgefhrt (s. G 2.2.1 Bild 3). Diese Kennlinie ist nur abhngig von der Bewegungsrichtung. Fr Druck gilt die obere Linie, fr Entspannung die untere. Die Kraft der Hydraulikkapsel ist jedoch von der Aufstoßgeschwindigkeit abhngig. Im dargestellten Fall des Aufstoßes zweier 80-t-Wagen wird die durch Reibelemente und Hydraulikkapsel bertragbare Kraft gegenber dem Reibelement allein mehr als verdoppelt und insbesondere die abgefhrte Energie noch mehr vergrßert (s. a. Q 2.6.2). Um im Rangierdienst zumindest bei den sehr hufigen Lokkuppelvorgngen den Vorgang zu beschleunigen, sind diese Lokomotiven anstelle der Schraubenkupplung mit Rangierkupplungen ausgestattet, die am Zughaken des benachbarten Wagens einrasten (Bild 42). Da bei den getrennten Zug- und Stoßeinrichtungen die maximalen Krfte nie gleichzeitig an beiden Elementen auftreten knnen, ist es aus Leichtbaugrnden besser, eine Funktionskombination durchzufhren und Zug- und Druckkraftbertragung durch ein Element ausfhren zu lassen. Dies wird bei allen nicht freizgig eingesetzten Fahrzeugen durch sogenannte automatische Mittelpufferkupplungen erreicht. Automatisch bezeichnet die Eigenschaft, dass sich der Kuppelvorgang bei Berhrung selbstndig vollzieht. Nur fr die Trennung muss von außen eingegriffen werden. Hierbei gilt die Forderung, dass die Trennung durch Manipulation an nur einem Kuppelkopf und nicht an beiden erfolgen muss. Bild 43 zeigt das Funktionsprinzip fr eine Ausfhrung. Beim Entkuppeln wird nur einer der beiden Lsehebel bettigt (manuell oder fernbettigt vom Fhrerstand aus). Um freizgig alle ausgersteten Fahrzeuge von beliebiger Seite aus kuppeln zu knnen, mssen die automatischen Kupplungen symmetrisch zur vertikalen Mittellinie in der Kupplungsebene aufgebaut sein (Bild 44). Neben den bisher besprochenen Lngskrften im Zugverband werden auch die pneumatischen, elektrischen und Lichtwellenleiter ber die Kupplungen gefhrt. Bleiben Fahrzeuge im Betrieb immer zusammen und mssen nur fr Werkstattarbeiten selten getrennt werden, so kann die Zug-Stoßeinrichtung wesentlich einfacher und leichter ausgefhrt werden (Bild 45). Gegenber alternativ verwendbaren Verbindungen mit Halbschalenmuffen bleiben bei dieser Ausfhrung beim Lsevorgang alle Teile fest mit dem Fahrzeug verbunden. Bei diesen selten zu trennenden Kupplungen wird das Prinzip der Punktsymmetrie nicht mehr bercksichtigt, d. h. es gibt zwei verschiedene Enden an jedem Fahrzeug (z. B. A- und B-Ende). Der Vorteil ist jedoch Kosten- und Gewichtsersparnis.
I2.3
Aufbau, Fahrzeugarten
Q 67
Bild 43. Funktionsprinzip der automatischen Mittelpufferkupplung. a kuppelbereit; b gekuppelt; c entkuppelt. 1 Kupplungskopfgehuse, 2 Hauptbolzen, 3 Herzstck, 4 Zugstange, 5 Zugfedern (Voith Turbo Scharfenberg)
2.3.7 Fahrzeugarten
Bild 44. Compact Mittelpufferkupplung fr schwere Triebzge. Zugbruchlast 850 kN, Drucklast 1500 kN, Greifbereich vertikal 90 mm, horizontal 170 mm; 1 Anlenkung zur gelenkigen Verbindung Kupplung–Fahrzeug, 2 Stoßverzehrglied, hier mechanisch, wahlweise hydropneumatisch oder hydroelastisch, 3 pneumatische Leitungen, 4 Kuppelkopf mit Greifhorn, 5 Riegelbolzen, 6 Kabelkasten, 7 Nherungsschalter zur berwachung des Kuppelzustandes (Faiveley)
Je nach den gewnschten Aufgaben werden unterschiedliche Fahrzeugarten gebaut. Bild 46 zeigt fr verschiedene Fahrzeugarten das Radlastverhltnis beladen/leer und die blichen Fahrgeschwindigkeitsbereiche auf. Fr die Charakterisierung der Achsfolge oder Achsanordnung wurden nach UIC 612 V oder DIN 30 052 Vereinbarungen nach Tab. 1 getroffen. Im Folgenden werden Beispiele der einzelnen Fahrzeugarten aufgefhrt. Bild 47 zeigt eine moderne Wechselstromlokomotive mittlerer Leistung fr den Streckendienst [21]. Bild 48 zeigt eine Diesellokomotive mit Mittelfhrerhaus. Diese ist fr schnelle, hufige Fahrtrichtungswechsel ausgelegt. Stadtbahntriebwagen mit Klapptritten knnen im sogenannten Vorlaufbetrieb eingesetzt werden, bei dem stufenweise der Umbau von einer Straßenbahn auf eine Stadtbahn mit Hochbahnsteigen erfolgt (Bild 49). Fr Straßenbahnen werden heute zur Beschleunigung des Fahrgastwechsels auch von behinderten Personen bevorzugt Niederflurfahrzeuge eingesetzt.
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Bild 45. Semipermanente Mittelpuffer-Kurzkupplung fr schwere Fahrzeuge, Zugbruchlast 1500 kN, Drucklast 2000 kN. 1 Anlenkung zur gelenkigen Verbindung Kupplung-Fahrzeug mit Abscherglied, 2 Stoßverzehrglied, 3 Kuppelkopf, 4 einschwenkbare Schraubverbindung, 5 Zug- und Stoßvorrichtung, 6 Gangwayabsttzung (Faiveley)
Bild 46. Radlastverhltnis beladen/leer ber der Fahrgeschwindigkeit fr verschiedene Fahrzeugarten
Q 68
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Tabelle 1. Charakterisierung der Achsfolge oder Achsanordnung nach UIC 612 V bzw. DIN 30 052
Gterwagen weisen eine maximale Anpassung an die gestellte Transportaufgabe auf. Bild 50 zeigt einen Containerwagen der leer nur 20% des vollbeladenen Fahrzeuges wiegt. Um im Regionalverkehr, besonders im Verkehr großer Stdte mit dem Umland, mit Reisedauern bis zu einer Stunde, große Sitzplatzkapazitten bereitzustellen, werden zunehmend Doppelstockwagen eingesetzt, die das Lichtraumprofil maximal ausnutzen.
2.4 Antriebe 2.4.1 Fahrwiderstand Als Vorgabe eines Verkehrsunternehmens steht zunchst die erforderliche Gefßgrße und eine Zugfolgezeit, um eine bestimmte Transportleistung zu erfllen. Aus der erforderlichen Reisegeschwindigkeit, die sich am technisch und wirtschaftlich Machbaren orientieren muss, ist die notwendige Beschleunigung und die notwendige Hchstgeschwindigkeit bestimmbar. Die Antriebsanlage muss die Strecken- und die Fahrzeugwiderstnde berwinden. Unter Streckenwiderstand wird insbesondere der Steigungswiderstand verstanden, aber auch der Krmmungswiderstand,
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Bild 47. Elektrische Streckenlokomotive Baureihe 145 der Railion. Achsanordnung Bo B, Stromsystem 15 kV, 16,7 Hz Wechselstrom, Masse 80 t, Lnge ber Puffer 18 900 mm, maximale Anfahrzugkraft 300 kN, Dauerleistung Fahren und Bremsen 4200 kW, max. Bremskraft 150 kN, Hchstgeschwindigkeit 140 km/h; 1 Funkzugbeeinflussung, 2 Elektronische Bremssteuerung, 3 Fhrertisch, 4 Fhrerraumrckwandschrank, 5 Fahrmotorlfterturm, 6 Hochspannungsgerst, 7 Werkzeugschrank, 8 Buchfahrplanschrank, 9 Elektronikschrank, 10 Zugbahnfunk, 11 Linienzugbeeinflussung, 12 Traktionsumrichter, 13 Khlturm, 14 Hilfsbetriebeumrichter, 15 Gertetafel zu 16, 16 Hilfsbetriebegerst, 17 Bremsgertetafel, 18 Luftgerst mit Kompressor; EBV Eisenbahnverordnung (Schweiz) (Bombardier)
Bild 48. Dieselhydraulische Lokomotive fr den mittelschweren Rangier- und Streckendienst Baureihe G 1000 BB, Achsanordnung B0 B0 , Dienstmasse 80 t, Lnge ber Puffer 14 130 mm, maximale Anfahrzugkraft 259 kN, Dieselmotorleistung 1 100 kW, Hchstgeschwindigkeit 100 km/h (Vossloh Schienenfahrzeugtechnik, Kiel)
I2.4
Antriebe
Q 69
Bild 49. Stadtbahnwagen Citadis fr Hannover, 46 Sitzpltze + 8 Klappsitze, 101 Stehpltze bei 4 Personen/m2, Achsanordnung Bo0 20 Bo0 , Masse leer 40 t, Lnge ber Kupplung 25 660 mm, Breite 2 650 mm, Leistung 4 · 100 kW, Hchstgeschwindigkeit 80 km/h (Alstom)
Bild 50. 6-achsiger, 3-Drehgestell-Gelenk-Tragwagen Sggmrss-90 fr Container und Wechselaufbauten, Achslast 22,5 t, Ladehhe 1155 mm, Lnge ber Puffer 29 590 mm, Leermasse 27,6 t, Hchstgeschwindigkeit 120 km/h (mit 20 t Achslast), Drehgestellbauart Y25Ls(s)d1 (International Railway Systems)
wobei letzterer auch eine Funktion der Fahrzeugkonstruktion ist und letztlich nur durch fahrdynamische Simulationsrechnungen oder Versuche genau bestimmbar ist. Der Steigungswiderstand entsteht durch den Hangabtrieb. Die Fahrzeugwiderstnde R werden durch folgende Gleichung gemß DIN EN 14 067-2:2003 Aerodynamik bestimmt:
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R ¼ C1 þ C2 V þ C3 V 2 , wobei C1 der mechanische Rollwiderstand, eine lineare Funktion der Zugmasse ist, C2 das Produkt aus Luftvolumenstrom und spezifischem Gewicht der Luft und C3 den externen Druckwiderstand und den Luftreibungswiderstand eines Zuges umfasst. Als Beispiel sei hier der Fahrzeugwiderstand des ICE I mit 2 Triebkpfen und 12 Mittelwagen genannt [22]:
Bild 51. Zugkraft-/Bremskraft-/Geschwindigkeitsdiagramm mit Fahrwiderstandskennlinie fr den ICE 3 im Wechselstromnetz (Siemens)
FICE1 ¼ 6; 12 þ 36; 2 103 V þ 0; 893 103 V 2 ½kN mit V [km/h]. 2.4.2 Konstruktionen Ein vorgegebener Fahrwiderstand muss durch die Zugkraft des Fahrzeugs berwunden werden. Bild 51 zeigt das Zugkraft-Geschwindigkeitsdiagramm des ICE 3. Die Anfahrzugkraft betrgt etwa 300 kN. Bei etwa 110 km/h wird im sogenannten Leistungseckpunkt die Leistungshyperbel erreicht. Die zulssige Hchstgeschwindigkeit von 330 km/h kann in der Ebene bei voll verfgbarer elektrischer Anlage (8 MW) erreicht werden. Fllt ein Viertel der Anlage aus (6 MW verfgbar), verringert sich die Hchstgeschwindigkeit in der Ebene auf 300 km/h [23]. Innerhalb des Antriebes wird Energie in Zugkraft umgewandelt. Diese Energie kann elektrische Energie (s. Q 2.5 und
V 3) oder chemische Energie (s. P 4) sein. Die Wandlung des Drehmomentes und dessen Weiterleitung an die Antriebsachsen ist die wesentliche Aufgabe der Leistungsbertragung [24]. Neben dieser Hauptanforderung sind noch Nebenanforderungen zu erfllen: Massenentkopplung von Antrieb und Radsatz, kleine Gesamtmasse, kleiner Bauraum, lange Lebensdauer, geringe Wartungskosten, schnelle Wartbarkeit, Lrmarmut, ldichtigkeit, große berlastbarkeit (z. B. bei Motorkurzschlssen), hoher Wirkungsgrad und Drehrichtungsumkehr. Durch Integration der Bauteile Elektromotor, mechanische Bremse und Getriebe in einer Baugruppe lassen sich insbesondere Bauraum und Masse einsparen. Bild 52 zeigt die einfachste und weit verbreitete Getriebebauart fr Elektrotriebfahrzeuge, den Tatzlagerantrieb. Der Mo-
Q 70
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Kraftbertragungsanlagen verwendet (s. R 5 und Bild 48). Wegen der großen Anfahrwiderstnde bleiben mechanische Reibungskupplungen auf Sonderflle beschrnkt.
2.5 Elektrische/Elektronische Ausrstung/ Diagnose 2.5.1 Leistungselektrik
Bild 52. Tatzlagerantrieb. 1 Motor, 2 Ritzel, 3 Radsatz, 4 Großrad, 5 Federung, 6 Tatzlager, 7 Nasenlager
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tor sttzt sich zum einen ber ein sog. Nasenlager gefedert am Drehgestellrahmen ab. Dieses Lager dient auch als Drehmomentsttze. Die weitere Lagerung erfolgt ber sog. Tatzlager direkt auf der Achswelle. Da diese Lagerung unabgefedert erfolgt, wird dieser Antrieb als sogenannter teilabgefederter Antrieb bezeichnet. Das Großrad kann drehelastisch ausgefhrt werden, um Stße im Zahnradgetriebe klein zu halten. Durch die unabgefederte Aufhngung an der Achswelle kann der Motor den grßtmglichen Bauraum am Radsatz ausnutzen, da keine Abstnde fr Federwege zu bercksichtigen sind. Um die Masse von Antriebsmotoren mglichst gering halten zu knnen, sollte ihre Drehzahl mglichst groß und damit das bersetzungsverhltnis des Getriebes ebenfalls mglichst groß sein. Durch die gegebene Zahnkraft und die hohe Drehzahl wird die Lagerbelastung des ritzelnahen Lagers bei Zweipunktlagerung klassischer Bauart sehr groß (Bild 53 a). Diese Belastung kann durch Zweipunktaußenlagerung vermindert werden (Bild 53 b). Allenfalls lassen sich beschdigte Ritzellager auch ohne Ausbau des Motors wechseln. Eine weitere Reduktion der Lagerbelastung wird durch Dreipunktlagerung mit Gelenk erreicht (Bild 53 c). Allerdings ist hier der Aufwand erheblich grßer. Fr Diesellokomotiven werden neben der elektrischen Leistungsbertragung, einer Reihenschaltung von Verbrennungsmotor, Generator und Fahrmotor, auch hydrodynamische
Aufgrund der Spurfhrung ist der elektrische Antrieb fr den Schienenverkehr mittels Fahrdraht und Stromrckfhrung ber die Schienen einfacher als bei anderen Verkehrssystemen zu realisieren. Eine weite Verbreitung gefunden haben sowohl Gleichstrom- (750 V fr Straßen- und U-Bahnen, 1500 und 3000 V fr Fernbahnen) als auch Einphasenwechselstromsysteme (15 kV, 16 2=3 Hz und 25 kV, 50 Hz). Gleichstrombahnen weisen geringere Kosten bei sehr dichtem Verkehr mit kleinen Einheiten auf, whrend sich Wechselstrombahnen aufgrund der grßeren Fahrdrahtspannung durch weniger bertragungsverluste auf weiten Strecken auszeichnen. Ein großes Problem bei Einphasenwechselstrombahnen stellt jedoch die unstetige Leistungsabgabe mit doppelter Netzfrequenz dar. Im Gegensatz zu vielen stationren Maschinen mssen Fahrzeuge beliebige Dauerarbeitspunkte im Momenten- und Drehzahlfeld aufweisen. Bei Gleichstrombahnen in konventioneller Technik wird ber einen Vorwiderstand mit Stufenschalter die am Motor angelegte Spannung reduziert (Bild 54). Durch Kombination von Serien- und Parallelschaltung mehrerer Fahrmotoren knnen nur wenige verschiedene, verlustfreie Dauerfahrstufen eingestellt werden. Im oberen Geschwindigkeitsbereich kann durch Feldschwchung die Wirtschaftlichkeit vergrßert werden. Die Schaltwerke sind stark verschleißbehaftet. Bei Anwen-
Bild 54. Prinzipbild Gleichspannungsbahnfahrzeug mit Vorwiderstandssteuerung
Bild 53 a–c. Lagerung Motorlufer und Ritzel bei Lokomotivantrieben. a Zweipunktlagerung mit gliegendem Ritzel, klassische Bauart (z. B. SBBBr 460, Bombardier); b Zweipunkt-Außenlagerung (z. B. Railion-BR 152, Siemens); c Dreipunktlagerung mit Gelenk (z. B. DB-BR 101, Bombardier)
I2.5
Bild 55. Prinzipbild Gleichspannungsbahnfahrzeug mit Halbleitersteuerung
dung moderner Halbleiterleistungselektronik wird die Fahrdrahtspannung ber gepulste Halbleiter fr den Fahrmotor reduziert (Bild 55). Diese Halbleiter sind Thyristoren in GTOTechnik (Gate Turn Off, d. h. schaltbar und selbst lschend) oder zunehmend Transistoren, sogenannte IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistors). Letztere senden durch große Schaltfrequenzen wesentlich geringere Netzstrungen und auch kleinere Anregungsfrequenzen fr Fahrzeugschwingungen aus. Zudem haben sie ein besseres Leistungsgewicht als andere Halbleitersteuerungen. Bei Wechselstrombahnen in konventioneller Technik wird durch Transformatoren mit Stufenschaltwerk die Motorspannung an den Bedarf angepasst. Hier ist jede einstellbare Stufe, meist zwischen 20 und 30, eine verlustlose Dauerfahrstufe (Bild 56). Bei der Verwendung von Leistungshalbleitern als sog. Traktionsrichter kann statt des wartungsaufwendigen Stufenschaltwerkes ein Festtransformator verwendet werden (Bild 57). Die Energie wird in einen Gleichspannungszwischenkreis gespeist, aus dem heraus Drehstrom mit variabler Spannung und variabler Frequenz durch steuerbare Halbleiter erzeugt wird. Dieser Drehstrom ermglicht dann die Verwendung wesentlich kleinerer, leichter und robusterer, jedoch sehr schnell drehender Fahrmotoren. Die Anordnung der Elektrokomponenten kann in Triebzgen, die in festen Formationen verkehren, auf mehrere Fahrzeuge verteilt werden (Bild 58). So wird beim ICE 3 der Transformator in einem nicht angetriebenen Wagen eingebaut. Die Radsatzlast kann so berall unter 17 t gehalten werden. 2.5.2 Diagnosetechnik Mit der Ausrstung von Schienenfahrzeugen mit Leistungshalbleitern war die Einfhrung von Diagnosesystemen zur
Elektrische/Elektronische Ausrstung/Diagnose
Q 71
Bild 56. Prinzipbild Wechselspannungsfahrzeug mit Steuerung durch Hochspannungsstufenschaltwerk
Q Bild 57. Prinzipbild Wechselspannungsfahrzeug mit Steuerung durch Leistungshalbleiter
Fehlersuche unabdingbar. Die Systeme auch fr Aufgaben der Diagnose des Mechanikteils zu erweitern, ist so nur noch ein weiterer Schritt. Insbesondere Einrichtungen mit Publikumskontakt, wie Tren und automatische Toiletten, wurden rasch an die Diagnosetechnik angeschlossen. Heute steht die Einfhrung der Diagnose im Fahrwerkbereich bevor, um dort die optische Kontrolle, die sehr zeitaufwendig und kaum nachprfbar ist, zu ergnzen oder gar zu ersetzen.
Bild 58. Verteilung der Antriebsanlage ber jeweils 4 Wagen des ICE 3 fr DBAG/NS (Siemens)
Q 72
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Tabelle 2. Beispiel fr Klassenbildungen nach Priorittsstufen und mit mglichen Reaktionen
Die Elemente der Diagnose sind Sensoren als Wandler mechanischer in elektrische Signale, Analog-Digitalumsetzer, Datenleitungen, Auswerteeinheiten und Datenspeicher. Die Auswertung muss eine Datenreduktion nach verschiedenen Kriterien beinhalten. Je nach Kundenanforderungen sind Klassenbildungen mglich (Tab. 2). Neben der eigentlichen Fehlerinformation mssen auch Umgebungsdaten wie Zeit, Geschwindigkeit und sonstige Fahrzeugzustnde mit erfasst werden, um die Ursachenfindung zu erleichtern. Die Daten der Diagnose mssen je nach Relevanz auch an unterschiedliches Personal weitergeleitet werden: Triebfahrzeugfhrer, Zugbegleiter, Werkstattpersonal oder Fahrzeugentwickler. Um eine zugweite zentrale Erfassung zur Verfgung zu haben, muss eine Verknpfung des Fahrzeugbusses jeden Fahrzeugs MVB („Multifunction Vehicle Bus“) mit dem Zugbus WTB („Wired Train Bus“) erfolgen (Bild 59). Diese Kommunikation ist ber UIC 556 genormt. Allerdings ist damit eine aufwendige Verkabelung notwendig, die nur fr Trieb- und Personenwagen vorstellbar ist. Fr Gterwagen ist neben den Diagnosedaten wegen der unbegleiteten Bedienweise die Ortung zustzlich ntig, um bei kurzfristig erforder-
lichen Eingriffen das Fahrzeug schnell finden zu knnen. Hierzu werden funkbasierte Systeme bentigt [25]. Um fr das Bedien- und Wartungspersonal optimale Informationen zu erhalten, muss es mglich sein, je Fahrzeug oder Zug von nur einer Mensch-Maschine-Schnittstelle (Bildschirm mit Bedientasten und allenfalls Speicher) alle relevanten Daten von Gerten unterschiedlicher Hersteller zu verarbeiten und darzustellen. Das Ablegen auf einen nichtflchtigen Speicher sollte fahrzeugspezifisch erfolgen (Bild 60). Folgendes Beispiel zeigt eine Anwendung mit dem Beispiel einer Fehlermeldung und einer Handlungsanweisung fr den Diesellokfhrer: Fehlermeldung: Getriebefehler, Temperatur zu hoch; Handlungsanweisung: Leistung reduzieren, Last reduzieren. Sowohl die Fehlermeldung als auch die Handlungsanweisung erscheinen auf dem Display. Zustzlich knnen akustische Anweisungen, zum Teil auch in verschiedenen Sprachen, ber Lautsprecher erfolgen. Teilweise kann auch das Display Funktionen von ausgefallenen Anzeigegerten im Fhrerraum bernehmen und so die problemlose Weiterfhrung der Fahrt ohne Ersatzlok ermglichen.
2.6 Sicherheitstechnik 2.6.1 Aktive Sicherheitstechnik/Bremse, Bremsbauarten Aufgrund der großen bewegten Massen und des relativ geringen Kraftschlusses zwischen Rad und Schiene hat die Eisenbahnbremse eine besondere sicherheitsrelevante Bedeutung. Die betrieblichen Aufgaben der Bremse sind sehr vielfltig: Die Betriebsbremsung ist der normale Bremsvorgang zum Verringern der Geschwindigkeit. Die Vollbremsung ist eine maximale Betriebsbremsung. Die Stoppbremsung fhrt zum Stillstand. Die Beharrungsbremsung hlt im Geflle die Ge-
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Bild 59. Diagnosedatenaustausch zwischen den Fahrzeugen ber den Fahrzeugbus WTB (Bombardier)
Bild 60. Diagnosetechnik einer Diesellokomotive Baureihe G2000, erfasste Komponenten. 1, 14 Zugbusanschluss, 2 Elektronikmodul, 3 Datenfernbertragung, 4 Batterie, 5 Funkfernsteuerung, 6 Khlermodul, 7 Radsatz, 8 Luftansauganlage, 9 Hydrodynamisches Getriebe, 10 Radarsensor fr Absolutgeschwindigkeitsmessung, 11 Dieselmotor, 12 Abgasanlage, 13 Druckluftmodul (Vossloh Schienenfahrzeugtechnik, Kiel)
I2.6 Sicherheitstechnik
Q 73
Bild 61. Bremskraftanteile in Funktion der Fahrgeschwindigkeit beim ICE 3 (Knorr Bremse SfS)
schwindigkeit konstant. Die Regulierbremsung senkt die Geschwindigkeit auf einen bestimmten Wert ab. Die Schnellbremsung erreicht die hchste Bremswirkung in krzest mglicher Zeit. Bei elektronisch geregelten Reibungsbremsen lst die Ablse- und Haltebremsung bei niedriger Geschwindigkeit die elektro- oder hydrodynamische Bremse ab und reduziert die Bremskraft vor dem Stillstand, um ruckfreies Anhalten zu erreichen. Systeme zur berwachung des Fahrers oder der Zugfahrt knnen selbstttig eine Zwangsbremsung einleiten. Der Fahrer kann ber ein gesondertes Bediengert die Fahrernotbremse einleiten, die direkt auf die Bremssteuerung wirkt. Fahrzeuge des Personenverkehrs sind stets mit einer Fahrgastnotbremse ausgerstet. Meist kann der Fahrer mit der Notbremsberbrckung (NB) deren Bremswirkung aufheben, um den Zug an sicherer Stelle anzuhalten. Mit der Parkbremse kann das Fahrzeug zeitlich unbegrenzt im maximalen Streckengeflle abgestellt werden, hierzu dienen Handbremsen und Federspeicherbremsen. Straßenbahnen teilen sich die Straße mit anderen Verkehrsteilnehmern, dort sorgt die Gefahrbremsung fr maximale Verzgerung. Die Bremsbauarten werden hufig nach der Krafterzeugung eingeteilt: Kraftschlussabhngige Bremsen bertragen die Bremskraft ber den Rad-Schiene-Kraftschluss. Kraftschlussunabhngige Bremsen (z. B. Magnetschienen-, Wirbelstrombremsen) erzeugen Bremskrfte unabhngig davon. Die pneumatische Bremse nutzt Druckluft zur Krafterzeugung und Steuerung. Sie ist die meistverwendete Eisenbahnbremse mit weitgehender internationaler Kompatibilitt [26]. Die elektrische Bremse betreibt die Fahrmotoren als Generatoren und
Bild 62 a, b. Indirekte durchgehende Druckluftbremse. 1 Kompressor, 2 Hauptluftbehlter, 3 Fhrerbremsventil, 4 Steuerventil, 5 Vorratsluftbehlter, 6 Bremszylinder, 7 Hauptluftleitung. a Lsestellung; b Bremsstellung (Knorr Bremse SfS)
speist die Energie ins Netz zurck oder verwandelt sie in Widerstnden in Wrme. Komponenten der hydraulische Bremse ermglichen kleinere Bremsaggregate, die bei beengten Einbaubedingungen wie bei Niederflurstraßenbahnen eingesetzt werden. Hydrodynamische Bremsen sind Retarder in hydraulischen Getrieben. Bei Dampflokomotiven gab es die Gegendruckbremse. Vakuumbremsen arbeiten mit Unterdruck im Bremszylinder. Der geringe Druckunterschied erfordert sehr große Bremszylinder. Bild 61 zeigt das Zusammenwirken verschiedener Bremsen beim ICE 3. Die elektrische Bremse bringt konstante Bremskraft im unteren Geschwindigkeitsbereich, bei hheren Geschwindigkeiten begrenzt die maximale Leistung die verschleißfreie elektrische Bremse. Die verschleißfreie Wirbelstrombremse wird mit zweiter Prioritt eingesetzt. Die Scheibenbremse ergnzt in Bereichen fehlender Kraftwirkung der verschleißfreien Bremsen. Sie dient als Sicherheits- und Rckfallebene bei Ausfall der anderen Bremssysteme. Pneumatische Bremse Die UIC-Druckluftbremse verwendet Luft als Steuer- und Arbeitsmedium in einer Bremssteuerleitung, der sog. Hauptluftleitung (HL-Leitung). Gemß EBO [2] § 35 mssen alle Zge mit einer durchgehenden, selbstttigen Bremse ausgerstet sein. Durchgehend bedeutet, dass die Bremsen aller Fahrzeuge eines Zuges an eine durchgehende Steuerleitung angeschlossen sind. Von einer beliebigen Stelle im Zugverband aus knnen alle Bremsen angesteuert werden. Dies erfolgt durch den Lokfhrer mit dem Fhrerbremsventil auf dem Fhrerstand als auch durch den Fahrgast im Reisezugwagen mit dem Notbremszugkasten. Selbstttig bedeutet, dass im Fall einer Zugtrennung automatisch eine Bremsung eintritt. Im gelsten Zustand sind die HL-Leitung und die Vorratsluftbehlter mit 5 bar (berdruck) gefllt. Im Fall einer Zugtrennung entweicht die Luft aus der HL-Leitung. Die Steuerventile, die in allen Fahrzeugen angeordnet sind und die aus den Vorratsluftbehltern gespeist werden, setzen den Druckabfall in HL in einen Druckaufbau in den Bremszylindern um (indirekte Bremse, Bild 62). Eine vollstndige Entlftung von HL bewirkt eine Schnellbremsung. Fr die Betriebsbremsung wird der Druck gezielt um 0,5 bar (1. Bremsstufe) bis 1,5 bar (Vollbremsung) abgesenkt. Meistens wird fr eine Vollbremsung ein Bremszylinderdruck von 3,8 bar genutzt. Besondere Einrichtungen der Steuerventile sorgen dafr, dass als Durchschlagsgeschwindigkeit fr den Bremsbeginn bei allen Bremsvorgngen 260 bis 290 m/s erreicht wird. Damit
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Q 74
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Bild 64. Fhrerbremsanlage auf einer Lokomotive mit indirekter (1) und direkter (2) Bremse, die ber ein Doppelrckschlagventil (3) auf dieselben Bremszylinder (4) wirken (Knorr Bremse SfS)
Bild 63 a–b. HL-Drcke (HL) und Bremszylinderdrcke (C), Schnellbremsung, 750 m-Zug, 52 Wagen. a Bremsstellung G; b Bremsstellung P
Tabelle 3.
Auf Fahrzeugen mit Fhrerraum erlaubt die direkt wirkende Bremse durch schnelles Ansprechen feinfhliges Rangieren und erleichtert das Anfahren im Geflle (Bild 64). Die Gleitschutzanlage berwacht die Raddrehzahlen und verhindert das Blockieren der Rder durch kurzes Lsen einzelner Bremsen. Damit werden Flachstellen und andere Radschden vermieden. Fr die Beurteilung und Kennzeichnung des Bremsvermgens dient das sog. Bremsgewicht [30], (dimensionsbehaftete Fahrzeugkenngrße). Fr jede Zugfahrt werden die Bremshundertstel des aktuellen Zuges lZug ¼
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kommt man nahe an die Schallgeschwindigkeit, die herfr einen absoluten Grenzwert darstellt. Dennoch wird der letzte Wagen bei einem 700 m langem Zug erst ca 3 s nach dem ersten Wagen angesteuert. Die weitere Absenkung ist aufgrund von Strmungsverlusten verlangsamt, das verlngert die Bremszylinderfllzeiten fr die hinteren Wagen. (s. Bild 63). Große Bremskraftunterschiede fhren zu Lngskrften im Zugverband. Um diese zu begrenzen, wird bei langen Zgen der Bremskraftaufbau bewusst verlangsamt (Bremsstellung G, Bild 63 a). Fr Einzelfahrzeuge gilt Tab. 3 [27]. Die Bremsstellung G fhrt durch den langsamen Bremskraftaufbau jedoch zu deutlich lngeren Bremswegen als bei Bremsstellung P (Bild 63 b). Zm Lsen der Bremse wird der Druck in der HL-Leitung wieder angehoben, die Vorratsluftbehlter werden wieder gefllt. Einlsige Bremsen lsen bei Druckanstieg in der HL-Leitung vollstndig aus. Sie eignen sich wegen des schnellen Lsevorgangs fr besonders lange und schwere Zge. Mehrlsige Bremsen lsen soweit, wie es dem HL-Druck als Bremsanforderung entspricht. Die Bremse ist unerschpfbar, da sie nur soweit lst, wie durch den Druck im Vorratsluftbehlter die Bereitschaft gegeben ist, wieder einzubremsen [28]. Bei Reisezgen und Triebwagen versorgt die zustzliche Hauptluftbehlterleitung mit 8 bis 10 bar die Druckluftbremsen und weitere Systeme. Dazu zhlen Scheibenwischer, Sandung, Signaleinrichtungen, Luftfederung, Trsteuerung und Pantographensteuerung. Die HL-Leitung hat dann nur noch die Funktion der Bremssteuerung. Weiter sind Reisezge und Triebwagen heute meist zustzlich mit einer elektrisch gesteuerten pneumatischen Bremse, der sog. ep-Bremse ausgerstet. Diese sorgt fr zeitgleiches Ansteuern aller Bremsen. Sie ist meist mit einer Notbremsberbrckung (NB) kombiniert. Der Lokfhrer kann bei einer Notbremse die Bremswirkung unterdrcken, um den Zug an geeigneter Stelle anzuhalten z. B. außerhalb von Tunneln [29].
SBFahrzeuge 100ð%Þ SmFahrzeuge
aus den Bremsgewichten B und den Fahrzeugmassen m ermittelt und mit den Mindestbremshundertsteln verglichen, die fr diese Zugfahrt nach Fahrplan erforderlich sind. Hierzu wird der Vorsignalabstand (zul. Bremsweg), das Geflle und die Geschwindigkeit bercksichtigt (Tab. 4). Die Bremsgewichte neuer Fahrzeuge werden durch Versuche ermittelt. Anhand von Tafeln wird aus Bremsweg, Fahrzeugmasse und Bremsausgangsgeschwindigkeit das Bremsgewicht bestimmt und am Fahrzeug angeschrieben. Wird das Auslegungsziel nicht erreicht, sind ggf. nderungen an der Bremsanlage erforderlich. Komponenten der Bremsanlage Um die Bremskraft auf die Radstze aufzubringen, kommen Klotz- oder Scheibenbremsen zum Einsatz. Klotzbremsen sind bei Gterwagen oft sehr einfach ausgefhrt, ein einzelner Bremszylinder bettigt bis zu 16 Bremskltze an vier Achsen. Der Verschleiß der Bremskltze wird von Gestngestellern ausgeglichen, um den Hub der Bremszylinder in etwa konstant zu halten. Graugusskltze (Bild 65 a) fhren durch eine Verriffelung der Radlaufflchen zu einem signifikanten Rollgerusch. Zur Lrmreduktion werden zunehmend Bremskltze aus organischem Reibmaterialen eingesetzt (Kunststoffkltze, K-Sohlen), die die Rder nicht verriffeln. Der Reibwert von Graugusskltzen ist gering (m < 0; 1), nimmt jedoch mit abnehmender Geschwindigkeit stark zu (Bild 66) Die grßeren Reibbeiwerte bei Sinter- und Kunststoffmaterial (m bis 0,4) erlauben wesentlich kleinere Klotzkrfte und damit kleinere und leichtere Bremszylinder, erschweren jedoch eine Umrstung. Scheibenbremsen vermeiden die thermische Belastung der Rder und weisen eine hohe Leistungsfhigkeit auf. Sie erreichen mit organischen Belgen (Bild 65 b) oder Sinterbelgen (fr hohe Temperaturen) wesentlich hhere Standzeiten als Klotzbremsen mit Graugussbremskltzen.
I2.6 Sicherheitstechnik
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Tabelle 4. Auszug aus Bremstafel fr 1000 m Vorsignalabstand [27]
Q Bild 65 a, b. Bremsbelge. a Graugussbremsklotz in Doppelklotzhalter, 1 Federriegel, 2 Bremsklotzhalter, 3 Bremsklotz, 4 Steg, 5, 6 Nocken, 7 Sicherungsfeder; b Scheibenbremsbelag, 1 Reibmaterial, 2 Stahlblech (Cosid Rail)
Bild 67. Federspeicherzylinder, Masse 47,5 kg, max. Bremskraft bei 3,8 bar: 17,85 kN, bei Federspeicherbetrieb 25 kN. 1 Betriebsbremszylinder 10 Zoll, 2 Federspeicherzylinder (hngend), 3 Hilfslseeinrichtung, Zugmechanismus mit Griffring (Knorr Bremse SfS)
Bild 66. Reibwertverlauf (Versuchsergebnis) einer Anhaltebremsung aus 120 km/h, obere Kurve Sinterreibmaterial, untere Kurve Graugussbremskltze (Bombardier)
Bild 68. Wellenbremsscheibe mit Plansitz in geteilter Ausfhrung, Werkstoff Stahl, Masse 115 kg bei [ 610 mm, maximale Bremsleistung 250 bis 500 kW. 1 Reibscheibe, 2 Nabe, 4 Verdrehsicherungsbolzen, 5 Spannring, 6 Spannscheibe (oder Hlse, je nach Ausfhrung), 7 Sechskantschraube, 8 Sechskantmutter, S Verschraubung fr geteilte Reibscheibe, V Stirnverzahnung (Knorr Bremse SfS)
Q 76
Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Bild 70. Krfte an der Fahrzeugfront, die keine bleibende Verformung des Fhrerraumes oder der Fahrgastzelle bewirken drfen. Die Krfte wirken nicht gemeinsam sondern alternativ (Fahrzeugtechnik Dessau)
Bild 69. Magnetschienenbremse, Masse 450 kg, 84 kN Anpresskraft, Bremskraft 16,4 kN bei 160 km/h, 14,4 kN bei 250 km/h. 1 Gliedermagnete, 2 Spurhalter, 3 Spurhalter mit Kabelschutz, 4 Bettigungszylinder, 5 Zentriereinrichtung, 6 Mitnehmerbelag (Knorr Bremse SfS)
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Der Reibwertverlauf von Sinterbelgen und organischen Belge ist weitgehend geschwindigkeitsunabhngig. Bild 67 zeigt einen Bremszylinder mit Federspeicher und Nachstelleinrichtung. Die Federkraft dient der Feststellbremse, sie wird mit Druckluft gelst. Bei innenbelfteter Bremsscheibe (Bild 68) werden die Khlstege zur Minimierung der Ventilationsverlustleistung optimiert. Ein geteilter Reibring bei Ersatzbremsscheiben vereinfacht die Montage erheblich, da anderenfalls die Rder abgezogen werden mssen. Als Scheibenwerkstoff kommen Grauguss, Aluminium- und Stahlguss zum Einsatz. Magnetschienenbremsen (Mg-Bremsen) bestehen aus Elektromagneten, die sich an die Schiene anziehen. Die Reibung zwischen Magnet und Schiene erzeugt die Bremskraft. (Bild 69). Bei Fernverkehrsfahrzeugen sind Mg-Bremsen im gelsten Zustand angehoben, um Berhrung mit den Schienen zu vermeiden. Zur Aktivierung werden sie pneumatisch abgesenkt. Bei Straßenbahnen werden die ausgeschalteten MgBremsen durch Federn mit geringem Luftspalt ber die Schiene gehalten. Die Ausfhrung der Mg-Bremse als Gliedermagnet ergibt eine gute Anpassung an die Schiene. MgBremsen werden nur bei Not- oder Schnellbremsungen eingesetzt. Die Wirbelstrombremse (WB-Bremse) ist eine verschleißfreie Bremse mit hoher Leistung bei hoher Geschwindigkeit. Die Elektromagnete der WB-Bremse werden zum Bremsen abgesenkt und mit einem Luftspalt von wenigen Millimetern ber der Schiene gefhrt. Die wandernden Magnetfelder induzieren in der Schiene kreisende Wirbelstrme. Deren Magnetfelder erzeugen in Wechselwirkung mit den Magnetfeldern der Bremsmagnete Krfte, die der Bewegung entgegengerichtet sind. Da lineare Wirbelstrombremsen verschleißfrei arbeiten, werden sie auch als Betriebsbremse eingesetzt. 2.6.2 Passive Sicherheit Die hohe Sicherheit der Eisenbahn ist durch die Spurfhrung und die aktive Sicherheitstechnik (Signaltechnik einschließlich Zugsicherung und die Bremstechnik) bedingt. Der Trend zu grßeren Hchstgeschwindigkeiten, hheren Kurvengeschwindigkeiten, hheren Radsatzlasten und strkerer Verkehrsbndelung verschrft die Sicherheitsanforderungen. Erhebliche Verbesserungspotentiale liegen in der unfallgerechten Gestaltung der Fahrzeuge, der sogenannten passiven Sicherheit [31]. Auch die Auswirkungen gravierender System-
Bild 71. Ansprechkrfte und Deformationswege der verschiedenen Kupplungs- und Strukturelemente A bis D an einem Regionaltriebkopf mit Angabe der aufnehmbaren Energiemenge fr definierte Fahrzeugsegmente (Fahrzeugtechnik Dessau/TU-Berlin)
strungen, z. B. Radbruch oder Hindernis auf dem Gleis knnen dann stark abgemildert werden. Die drei Prinzipien der passiven Sicherheit lauten: 1. Sichern von berlebensraum 2. Verzgerungsbegrenzung und Energieabbau durch Deformationselemente 3. Rckhaltesysteme fr Reisende. Die Sicherung des berlebensraumes wird durch mglichst steife Gestaltung des Aufbaus realisiert [32], Bild 70. Erst in jngster Zeit werden Deformationselemente in nennenswertem Umfang eingebaut. Diese Elemente sind so auszulegen, dass die maximal bertragbare Kraft ohne Verformung kleiner als die maximal ertragbare Kraft der Struktur ist. Durch diese Kraftbegrenzung wird auch die maximale Verzgerung des Aufbaus und damit die Verzgerung der im Fahrzeug befindlichen Personen begrenzt. Je lnger der Verformungsweg der Deformationselemente ausgefhrt wird, desto grßer ist die aufnehmbare Energie. Bild 71 zeigt eine Auslegung fr einen Regionalfahrzeugtriebkopf. Bei kleinem Kraftniveau sprechen zunchst die reversiblen Kraftelemente A1 in der Kupplung an. Bei weiterer Kraftbeanspruchung reagieren die irreversiblen Elemente A2, B und dann erst lokal begrenzte Strukturen C, D im Aufbau. Dadurch wird nicht nur die berlebenswahrscheinlichkeit der Personen im Fahrzeug verbessert, sondern der Schaden am Fahrzeug wird gestuft und lokal begrenzt. Dies vermindert den Reparaturaufwand gegenber konventionellen Strukturen erheblich. In Tabelle 5 sind verschiedene in Anwendung befindliche Konstruktionselemente aufgefhrt. Die Kraft-Weg-Charakte-
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Sicherheitstechnik
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Tabelle 5. Vergleich verschiedener energieabsorbierender Konstruktionselemente
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Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Bild 72. Fr die Fahrzeugauslegung nachzuweisende Crashszenarien
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ristik sollte fr maximale Energieaufnahme bei geringstem Verformungsweg einen mglichst waagrechten Verlauf aufweisen. Große Initialkrfte am Anfang der Verformung sind ungnstig. Reduziert werden diese Effekte durch Vorstauchen oder Anbringen von sogenannten Triggern, die Initialkrfte abbauen. Zum Vergleich der Effizienz der energieabsorbierenden Konstruktionselemente werden folgende Kenngrßen verwendet: Ausnutzungsgrad: Verhltnis der mittleren Deformationskraft zur Initialkraftspitze Stauchungsgrad: Verhltnis des maximalen Deformationsweges zur Ausgangslnge Spezifisches Energieabsorptionsvermgen (EA in Tab. 5): Energieabsorption bezogen auf die Masse Fr die Auslegung der Deformationselemente sind Kollisionsszenarien zu definieren. Dabei darf der berlebensraum der Fahrgste und des Personals nicht verloren gehen, und die Verzgerung fr Personen muss ertragbar gestaltet werden. In den technischen Interoperabilittsrichtlinien TSI fr Hochgeschwindigkeitsfahrzeuge [33, 34] sind folgende drei Szenarien definiert: 1) Zusammenstoß von zwei identischen Kompositionen mit 36 km/h; 2) Zusammenstoß mit einem 80 t schweren Gterwagen mit Seitenpuffern mit 36 km/h; 3) Zusammenprall mit 110 km/h auf ein 15 t schweres deformierbares Referenzhindernis, das einen Lastkraftwagen auf einem Bahnbergang reprsentiert. Diese drei Szenarien sind hnlich in der prEN 15 227 fr alle interoperablen Fahrzeuge aufgefhrt. Zustzlich ist die Kollision mit einem kleinen Hindernis, z. B. Auto, zu betrachten, Szenario 4, Bild 72. Besondere Beachtung ist dem Verhalten des Zugverbandes zu widmen. Durch Deformationselemente zwischen den Fahrzeugen kann die Fahrzeugfront des vorlaufenden Fahrzeugs entlastet werden und der ganze Vorgang zeitlich gestreckt werden. Bild 73 zeigt, dass die Verformung der ersten Fahrzeugfront zwar am strksten ist, die nachfolgenden Fahrzeugverbindungen jedoch zeitlich versetzt und mit kleineren Verformungen ansprechen. Diese Verformungen an den nachfolgenden Fahrzeugen bauen Energie ab, die ansonsten das vorlaufende Fahrzeug belasten wrde.
Bild 73. Abstand-Wegkennlinien an einem dreiteiligen Triebzug mit 3·60 t Masse und Aufprall auf einen 80 t schweren Gterwagen bei 36 km/h.
2.7 Entwicklungsmethodik Wie in Bild 1 dargestellt, mssen Schienenfahrzeuge stets auf bestimmte Randbedingungen maßgeschneiderte Systeme sein, hnlich dem Schiffs- oder Anlagenbau. Um die Entwicklungsdauer und das Entwicklungsrisiko hinreichend klein zu halten, ist die Anwendung von Simulationstechnik unerlsslich. Dies gilt insbesondere fr sehr komplexe Bereiche wie das Lrmdesign [35] und die Lauftechnik. Das Lrmdesign ist eine sehr komplexe Aufgabe, da das Lrmverhalten vom Gesamtsystem Fahrzeug und Gleis bestimmt wird. Um dem Besteller und dem Hersteller des Fahrzeugs die Bewltigung diese Aufgabe handhabbar zu machen, wurde im Forschungsverbund „Leiser Verkehr“ (www.fv-leiserverkehr.de) der Ablauf der akustischen Qualittskontrolle systematisiert, Bild 74. Dadurch kann schrittweise das akustische Verhalten transparent gemacht und gegebenenfalls kostengnstig und zeitsparend nachgebessert werden. Nur so knnen akustische Anforderungen gleichberechtigt mit anderen Anforderungen bercksichtigt werden.
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Entwicklungsmethodik
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Bild 74. Akustische Qualittssicherung fr ein Schienenfahrzeug mit mehrfachen Iterationsprozessen (Forschungsverbund Leiser Verkehr, Leise Zge und Trassen, Akustische Qualittssicherung)
Zur Absicherung der Eigenschaften von Fahrwerken ist bei anspruchsvollen Anforderungen eine konstruktionsbegleitende, lauftechnische Simulationsrechnung des ganzen Fahrzeugs oder Zuges unerlßlich. Das Fahrzeug wird als Mehrkrperdynamiksystem nachgebildet. Eingangsgrßen sind Gleislagen, Fahrgeschwindigkeiten, Rad-Schiene-Profilfunktionen, Feder- und Dmpferkennlinien, vorhandene Federspiele. Insbesondere letztere wirken unmittelbar auf das zur Verfgung stehende Lichtraumprofil zurck. Ergebnisse der Simulationsrechnungen sind Krfte zwischen Rad und Schiene, Komfortwerte im Fahrzeugkasten und Verschleißkennwerte. In interativer Zusammenarbeit mit der Fahrzeugkonstruktion wird bis zur Erreichung der geforderten Werte optimiert. Diese Ergebnisse sind nach der Inbetriebnahme durch Typenversuche am realen Fahrzeug nachzuweisen. 2.7.1 Modelle Um die Eigenschaften der verschiedenen Simulationsprogramme vergleichen zu knnen, werden sogenannte Bench-
Bild 75. Gleismodell mit dynamisch relevanten Daten
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Fahrzeugtechnik – 2 Schienenfahrzeuge
Bild 76 a, b. Seitenansicht (a) und Schnitt ( b) durch das Drehgestell
marktests durchgefhrt [36]. Nachfolgend werden Daten eines typischen Gleis- und Fahrzeugmodells aufgefhrt, die fr solche Vergleichstests verwendet werden (Bilder 75 und 76). Beim dargestellten Fahrzeug handelt es sich um einen konventionellen Reisezugwagen mit zwei Drehgestellen und einer einfachen Primrfederung. Alle Krper werden als starr angesehen. Die Rad-Schiene-Profilpaarung soll Bild 12 entsprechen. Dieses Fahrzeug ist dem ERRI B 176 Benchmark Fahrzeug sehr hnlich mit folgenden Unterschieden: keine Schlingerdmpfer und vereinfachte Primrfederung, symmetrisches Fahrzeug, nichtgeneigte Dmpfer mit geschwindigkeitsproportionalen Dmpfungsraten.
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Massen und Trgheiten
Dmpfereigenschaften
Federungseigenschaften
Federungsgeometrie (s. Bild 76)
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Entwicklungsmethodik
Q 81
Bild 77. Wankbewegung des Wagenkastens eines Reisezugwagens als Strichbild
Um ein rasches Verstndnis der Fahrzeugbewegungen zu erreichen, sind grafische Ergebnisdarstellungen hilfreich (Bild 77). Hier ist beispielsweise zu sehen, dass die Wankbewegung im vorliegenden Fall nur ber die Sekundrfeder, nicht aber ber die Primrfeder erfolgt. Der Einbau einer Wanksttze schafft Abhilfe. Beispielhaft werden nachfolgend die Komfortuntersuchung und die Bewertung der Rad-Schiene-Krfte aufgezeigt. 2.7.2 Fahrkomfort Um Aussagen ber den Komfort einzelner Fahrzeuge treffen zu knnen, mssen am Wagenkasten gemessene Beschleunigungen dem menschlichen Empfinden entsprechend gewichtet werden, z. B. Berechnung des N-Wertes nach [37]. 2.7.3 Rad-Schiene-Krfte Die Radaufstandskrfte werden mit Messradstzen [38] gemessen, dies sind spezielle mit Dehnmessstreifen und Auswertelogik bestckte Radstze. Beispielsweise sind in der UIC 518 [39] und EN 14 363 [40] fr die Rad-Schiene Krfte folgende Grenzwerte vorgegeben: Als Grenze fr die Gleisverschiebekraft nach Prudhomme gilt: – Querkraft am Radsatz (ber 2 Gleismeter) 2 Q0 ðSY Þ2 m oder H2 m a 10 þ 3 mit Y Querkraft an jedem Rad eines Radsatzes, H Querkrfte an den Achslagern, 2 Q0 Radsatzkraft in kN, Koeffizient a=1,0 fr Triebfahrzeuge, Reisezugwagen und Triebwagen mit Reisenden bzw. Koeffizient a=0,85 fr Gterwagen. Als Maß fr die Sicherheit gegen Entgleisung gilt das Verhltnis von Querkraft Y zu Vertikalkraft Q. Der Grenzwert
hngt vom Spurkranzwinkel und Reibungszahl Rad-Schiene ab. Fr quasistatische Verhltnisse in engen Bgen im Gleis mit Verwindung, einen Spurkranzwinkel von 70 und Reibungszahl von 0,36 (trockene Schiene) betrgt der Grenzwert ðY=QÞ 1,2 Bei Fahrversuchen gemß [39] und [40] gilt fr Fahrzeuge der Normalspur als Grenzwert der Fahrsicherheit ðY=QÞ 0,8
fr Bogenradien 250 m:
Quasistatische Fhrungskraft im Gleisbogen Yqst Yqst 60 kN: Quasistatische Radkraft im Gleisbogen Qqst Qqst 145 kN: Maximale vertikale Radkraft Qlim – Gesetzmßigkeit: Qlim ¼ 90 þ Q0 Qlim und Q0 werden in kN ausgedrckt, wobei Q0 die statische Radlast ist; – fahrgeschwindigkeitsabhngige Grenzwerte: bei Vlim 160 km/h Qlim 200 kN, bei 160 km/h300 km/h Qlim 160 kN; Vlim ist hierbei die Hchstgeschwindigkeit des Fahrzeugs im Betrieb. Anwendungsbereich: Maximale statische Radlast: 112,5 kN; Wie in Q 2.2 aufgefhrt, gelten diese Kraftgrenzen auch fr Neigezge. Durch Einhaltung dieser Grenzen wird erreicht, dass die auf das Gleis wirkenden Krfte hinreichend klein sind.
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Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
3 Luftfahrzeuge T. Keilig, Stuttgart; R. Voit-Nitschmann, Stuttgart
3.1 Allgemeines Sich frei und willkrlich durch den Luftraum zu bewegen, das ist seit jeher ein Menschheitstraum. Das Wort Flugzeug ist erst etwas mehr als ein Jahrhundert alt. Otto Lilienthal nannte als Erster seine Gleitflugapparate Flugzeug. 1891 fhrte er den ersten gesteuerten Menschenflug von einem aufgeschtteten Fliegeberg in Lichtenfelde bei Berlin durch. 3.1.1 Luftverkehr Allgemeine Luftfahrt Nach der Definition der International Civil Aviation Organisation (ICAO) umfaßt die Allgemeine Luftfahrt (General Aviation) alle Zweige, die nicht zum Linienverkehr, zum planmßigen Gelegenheitsverkehr (Charter) oder zur Militrluftfahrt gehren [1]. Mit einem statistischen Mittel der letzten Jahre von fast 90% des Flugzeugbestandes hat die Allgemeine Luftfahrt weltweit zahlenmßig den grßten Anteil an der zivilen Luftfahrt. Dazugehrende Bereiche sind der Reiseflugverkehr mit Privatflugzeugen, der Geschftsreiseverkehr, Einstze in Landund Forstwirtschaft, die Sportluftfahrt, Versorgungs- und Rettungsflge sowie die Regierungsflge. Weltweit gibt es rund 400 000 Flugzeuge der Allgemeinen Luftfahrt und ber 1,2 Millionen Piloten mit zivilen Motorfluglizenzen. Ihnen stehen etwa 36 000 Flugpltze zur Verfgung. Verkehrsluftfahrt
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Zu Beginn der Verkehrsluftfahrt steht nicht das Flugzeug sondern das Luftschiff. 1909 wird die DELAG, die Deutsche Luftschiffahrts-Aktiengesellschaft, als erste Luftverkehrsgesellschaft der Welt, gegrndet. Die DELAG betrieb bis Kriegsbeginn 1914 sieben Luftschiffe. Den zivilen Flugverkehr mit Flugzeugen begannen zunchst die Postverwaltungen. Im Juni 1912 genehmigte die Kaiserliche Postverwaltung erstmalig Postflge zwischen Darmstadt und Frankfurt. 1920 gab es einen transkontinentalen Luftpostdienst. Am 6. Januar 1926 wurde die Deutsche Luft Hansa gegrndet. Heute beeinflussen die Luftverkehrsunternehmen mit ihren Forderungen die Auslegung der Transportflugzeuge. Der Wettbewerb unter den Herstellern sorgt fr den Fortschritt. Das Strahlflugzeug (Jet) beherrscht die Kurz-, Mittel- und Langstrecke. Auf kurzen und mittleren Strecken mit geringerem Verkehrsaufkommen werden Maschinen mit Propellerturbinen (Turboprop) geflogen. Militrluftfahrt Der Gedanke, einen Gegner aus der Luft zu bekmpfen, reicht in die Zeit um 2000 v. Chr. zurck. Der chinesische General Han Hsin verwendete bemannte Drachen, um die Entfernung zu feindlichen Festungen zu bestimmen. 1910 wurde in Dberitz bei Berlin eine militrische Fliegerschule eingerichtet. Auch heute gelten Militrflugzeuge immer noch als Schrittmacher moderner Technologien (Elektronik, Sensorik, gewichtssparende Faserverbundwerkstoffe). 3.1.2 Anforderungen an den Luftverkehr und an Luftfahrzeuge Anforderungen an den Luftverkehr Mit dem Schritt in die Nutzungsphase des Flugzeugs begann die Ausweitung der Flugtechnik zum Gesamtsystem. Dazu ge-
hrt z. B. auch die Einrichtung einer Infrastruktur von Flugpltzen. Flughfen/Flugpltze sind Anlagen, die durch entsprechende Einrichtungen fr Starts und Landungen sowie fr die Abfertigung, die Wartung und das Abstellen von Luftfahrzeugen geeignet sind. Flughfen unterscheiden sich von den einfacher ausgestatteten Landepltzen (z. B. der Allgemeinen Luftfahrt) besonders durch ausreichend lange und entsprechend befestigte Start- und Landebahnen fr Strahl- und Großraumflugzeuge sowie durch flugsicherungstechnische Einrichtungen (z. B. Instrumenten-Landesystem ILS), die Start und Landung selbst bei schlechten Wetterbedingungen ermglichen. Die Anbindung von Flughfen an das Bodenverkehrsnetz (Autobahn, Eisenbahn, S- und U-Bahnen sowie citynahe Busverbindungen und der Individual-Verkehr) wird heute als unabdingbare Voraussetzung fr einen reibungslosen Verkehrsverbund und -umschlag angesehen. Die wichtigsten Einrichtungen eines Verkehrsflughafens sind befestigte Start- und Landebahnen (Pisten) mit Rollwegen (Abrollwegen) und Vorfeldanlagen, entsprechende Befeuerungseinrichtungen (Beleuchtung), Tanklager und Betankungseinrichtungen (Tankwagen oder Unterflurbetankung), Abfertigungsgebude fr Fluggste (Terminal), Gepck, Fracht (Cargo-Terminal), Posteinrichtungen (Luftpost), Hallen (Hangars) fr Wartungs-, Reparatur- und berholungsarbeiten an Flugzeugen, Feuerwachen mit Speziallsch- und Rettungsfahrzeugen, Kontrollturm (Tower) und Vorfeldkontrolle, Flugwetterwarte, Einrichtungen fr die gesamte Flugzeugversorgung wie Bordverpflegung (Catering) aber auch Entsorgung (Toilettenwagen) bis hin zum Winterdienst mit Enteisungsgerten. Die grßten Flughfen besitzen zudem eigene Flughafenkliniken oder flugrztliche Dienste, Besucherterrassen und Standpltze fr Busse und Taxen, Parkpltze und Parkhuser. Ein moderner Verkehrsflughafen besitzt auch Einrichtungen fr Zollfahrzeuge, fr Sicherheitskontrollen, fr die Flughafenpolizei und den Bundesgrenzschutz. Anforderungen an Luftfahrzeuge Die Systemtechnik in der Flugtechnik begann mit der Einfhrung des Antriebs im Fluggert. Heute nach 100 Jahren Entwicklung besteht immer noch ein stndiger, technisch begrndeter Anreiz, alle Untersysteme und deren Zusammenspiel im Gesamtsystem Flugzeug zu verbessern. Auf folgenden Gebieten liegt in der Zukunft noch ein großes Entwicklungspotential: – Aerodynamik (Widerstandsverminderung, Anpassung der Profilumstrmung durch mechanisch/geometrische Adaption der Profilform), – Strukturgewicht (breite Einfhrung von Faserverbundwerkstoffen, Verbesserung der Leichtmetallegierungen), – Antriebe (neue Materialien, z. B. Keramiken; neue Energietrger, z. B. Wasserstoff), – Umweltprobleme (Fluglrmverminderung, Schadstoffreduzierung), – Flugzeugausrstung (Gerte zur vollstndigen genauen berwachung des Flugzustandes), – Navigation (Einrichtungen und Gerte am Boden, in Satelliten und an Bord wirken vollautomatisch zusammen, berwachen den Flugkurs = Autopilot), – Zuverlssigkeit (Ausweitung der Zuverlssigkeits-Techniken und Theorien, z. B. trend monitoring oder condition monitoring bei Triebwerken). Neben der Hauptgruppe Zelle werden in einem Fluggert folgende Subsysteme bentigt: Hydraulische, elektrische und pneumatische Energieversorgung, Kraftstoffsysteme, Klimaund Enteisungsanlagen, primres und sekundres Flugsteuerungssystem, Flugfhrungssystem, Flugregler und Autopilot,
I3.1 Trgheits- und Flugnavigationsgerte, Cockpitinstrumentierung, Kchen, Toiletten, Entertainment-Einrichtungen u. a. Das Zusammenwirken dieser Untersysteme zum Gesamtsystem muss in der Entwurfsphase eines Fluggertes bestimmt und optimiert werden. Des weiteren muss die Auswirkung auf die Lebensdauer und die Betriebskosten abgeschtzt werden. Dazu mssen in allen durchzufhrenden Phasen wie Planung, Entwicklung, Erprobung, Integration und Betrieb universelle Bewertungskriterien und -methoden angewandt oder neu entwickelt werden. Nur durch diese ganzheitliche Betrachtung kann ein Produkt in der Luftfahrt im internationalen Wettbewerb bestehen. Diese Betrachtungsweise fhrt letztlich zu wenigen Flugzeugfamilien (Airbus, Boeing), die sich am Markt behaupten knnen. Der sich ergebende Konzentrationseffekt resultiert auch daraus, dass heute z. B. ein modernes, ziviles, am Markt plazierbares Passagierflugzeug von einer Nation alleine gar nicht mehr entwickelt werden kann. Europa und USA stehen im Wettbewerb [2].
3.1.3 Einordnung und Konstruktionsgruppen von Luftfahrzeugen Unterscheidung von Luftfahrzeugen Gerte leichter als Luft. Diese erfahren einen statischen Auftrieb. Der Auftrieb unterliegt dem Archimedischen Prinzip: Die Gesamtmasse des Gertes ist leichter als die verdrngte Luftmasse. Zu dieser Kategorie gehren Ballone (Gasfllung oder Fllung mit Heissluft), als Freiballone gefahren oder als Fesselballone gentzt, sowie die Luftschiffe, in nichtstarrer, halbstarrer und starrer Bauausfhrung. Moderne Luftschiffe sind heute teilweise schwerer als Luft, z. B. Zeppelin NT, und fhren somit einen dynamischen Flug aus.
Allgemeines
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Gerte schwerer als Luft. Diese erfahren bei der Bewegung durch die Atmosphre einen dynamischen Auftrieb. Der Auftrieb folgt den theoretischen Anstzen des Bernoulli-Gesetzes. Er entsteht an schrg angeblasenen, großen, zumeist flachen Krpern (s. B 6.6.5). Die Gesamtmasse des Gertes ist dabei schwerer als die verdrngte Luftmasse. Flugzeuge. So werden allgemein Luftfahrzeuge genannt, die schwerer als Luft sind und die einen dynamischen Auftrieb an profilierten unter einem Anstellwinkel angestrmten Tragflchen erfahren. Man spricht auch von Starrflglern. Drehflgelflugzeuge. Dies sind Luftfahrzeuge, die schwerer als Luft sind und rotierende Auftriebsflchen besitzen. Dazu gehren die Hubschrauber (Auftrieb und Vortrieb durch motorangetriebenen Rotor), die Flugschrauber (Auftrieb durch motorangetriebenen Rotor und Vortrieb durch zustzliche Luftschraube) und die Tragschrauber (Vortrieb durch Luftschraube, Auftrieb durch antriebslosen Rotor). Sonderformen von Luftfahrzeugen. Dazu gehren Gerte, die schwerer als Luft sind und zumeist ballistische Flugbahnen beschreiben, wobei sie einen gewissen dynamischen Auftrieb erfahren. Dazu gehren alle Arten von Flugkrpern, Trgerraketen und Raumgleiter (space shuttle). Bauarten Eine Einordnung der Flugzeuge kann auch ber folgende Merkmale erfolgen (Bild 1): – Zahl der Tragflchen (Eindecker, Eineinhalbdecker, Doppeldecker, Mehrdecker), – Anordnung der Tragflchen (Tiefdecker, Mitteldecker, Schulterdecker, Hochdecker), – Bauform der Tragflchen (freitragend, verstrebt, einstielig, mehrstielig und verspannt),
Q
Bild 1. Einordnung der Flugzeuge nach Bauarten
Q 84
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
– Start-/Landungsart (Landflugzeug: Fahrgestell, Kufe; Wasserflugzeug: Schwimmer, Bootsrumpf, Amphibium), – Anzahl und Art der Triebwerke (einmotorig, zweimotorig, dreimotorig , vier- und mehrmotorig), – Anordnung der Luftschraube (Zugschraube, Druckschraube, Zug- und Druckschraube), – Leitwerksbauformen (Kreuz-, T-, V-Leitwerk, Bild 11). Konstruktions- und Fertigungsgruppen Die Untergliederung in einzelne Baugruppen kann erfolgen nach Funktion (sogenannte Konstruktionsgruppen) – Rumpf (fuselage): Aufnahme von Besatzung, Passagieren und Nutzlast, – Tragwerk (wing): Tragflgel, auftriebserzeugende Klappen, Hhenleitwerk, – Leitwerk (empennage): Seitenleitwerk und Hhenleitwerk, – Steuerwerk (controls): bertragung der Steuereingaben vom Cockpit bis zu den Steuerflchen, inkl. beweglicher Klappen und Ruderflchen, – Fahrwerk (landing gear): zum Rollen am Boden, evtl. Kufen, Skier oder Schwimmer, – Triebwerk (power plant): Kolbenmotor mit Propeller, Turboprop oder Jet oder nach Fertigungsaspekten (hier am Beispiel Flgel) – Einzelteile (Obergurt, Untergurt, Stringer, Winkel, Knotenbleche usw., vgl. Bild 32), – Bauteile (Holme, Stege, Rippen, Beschlge usw.), – Baugruppen (Holmkasten, Pylone, Ruder, Klappen usw.), – Großgruppen (Flgel, Rumpfsegmente, Seitenleitwerk, Hhenleitwerk usw.). 3.1.4 Einordnung von Luftfahrzeugen nach Vorschriften
Q
Die hohen Sicherheitsanforderungen bringen es mit sich, dass man in praktisch allen Teilbereichen der Luftfahrt internationalen und nationalen Bindungen, Vorschriften und Vereinbarungen begegnet. Dies fhrte schon in den Anfngen der Luftfahrt zu anspruchsvollen Vorschriften. Zwei wichtige internationale Organisationen beeinflussen den Bau und den Betrieb von Luftfahrzeugen: Auf der Ebene der Regierungen die ICAO (International Civil Aviation Organisation), gegrndet 1947, Sitz in Montreal, Kanada. Die CINA (Commission International de Navigation Aerienne), gegrndet 1919, war die Vorgngerinstitution der ICAO. Fr die Mitgliedschaft in der ICAO muss ein Staat sich am Luftverkehr beteiligen und in die UNO whlbar sein. Die ICAO erarbeitet internationale Richtlinien und Empfehlungen, z. B. in den Bereichen: Lufttchtigkeit von Luftfahrzeugen, Eintragung und Kennzeichnung von Luftfahrzeugen, Merkmale von Flughfen und Landepltzen. Die Ausgestaltung und die berprfung der Einhaltung der ICAO-Empfehlungen bildet die Arbeitsgrundlage der nationalen Luftfahrtbehrden. Auf der Ebene der Luftverkehrsgesellschaften (Halter) die IATA (International Air Traffic Association), gegrndet 1919 in Den Haag, Neugrndung 1945 in Havanna als International Air Transport Association, mit Sitz in Montreal, Kanada. Die von der ICAO erarbeiteten Richtlinien und Empfehlungen werden als international anerkannte FAR-(Federal Aviation Regulation-)Texte von der US-amerikanischen Luftfahrtbehrde FAA (Federal Aviation Administration) herausgegeben. In Europa bernimmt die JAA (Joint Aviation Authority) der ECAC (European Civil Aviation Conference) mit ihren JAR-Vorschriften (Joint Airworthiness Requirement) diese Aufgabe. Seit Oktober 2003 wird fr die Mitgliedstaaten der Europischen Gemeinschaft die rechtsverbindliche Luftfahrtverwaltung durch die europische Luftfahrbehrde EASA (European Aviation Safety Agency) in Kln wahrgenommen.
Dies ist der große Unterschied zur JAA, welche ein „Interessenverband“ ohne Rechtsgewalt ist: Die von der JAA ausgearbeiteten Vorschlge fr einheitliche Standards haben keinerlei Rechtscharakter. Die Regierungen der einzelnen JAAMitgliedsstaaten (zz. 37 Stck, darunter z. B. auch Albanien, Island, Rumnien, Trkei und Zypern) mussten jede JAR zuerst in nationales Recht umwandeln. Dabei gab es neben zeitlichen Verzgerungen auch nationale Unterschiede bzw. bersetzungsvarianten. Alle JAR-Texte wurden im letzten nderungsstand des englischen Originals nun wortgleich in EASA CS Vorschriften (CS Certification Specification) gewandelt. Ferner hat die EASA auch die Aufgaben der Zulassung von Luftfahrttechnischen Betrieben (LTB) und Luftfahrzeugen (Type Certification) sowie die Erstellung und Verbreitung von Airworthiness Directives (AD, dt.: Luftfahrttechnische Anweisung LTA) einheitlich fr alle EU-Staaten bernommen. In Deutschland hatte diese Aufgaben vorher das Luftfahrt-Bundesamt (LBA) in Braunschweig inne. Die oberste deutsche Behrde zur Wahrnehmung der Aufgaben in der Luftfahrt ist das Bundesministerium fr Verkehr. Zulassungspflichtige Luftfahrtgerte, Musterzulassung In Deutschland regelt das Luftverkehrsgesetz (LuftVG [3]) mit den zugehrigen Verordnungen den Luftverkehr. Einzelne Verordnungen sind z. B.: – Luftverkehrs-Zulassungs-Ordnung (LuftVZO), – Luftverkehrs-Ordnung (LuftVO), – Bauordnung fr Luftfahrtgert (LuftBauO), – Verordnung zur Prfung von Luftfahrtgert (LuftGerPV), – Verordnung ber Luftfahrtpersonal (LuftPersV), – Betriebsordnung fr Luftfahrtgert (LuftBO). Gemß LuftVG ist ein Luftfahrzeug ein Gert, das sich in der Atmosphre bewegt. Luftfahrtgerte, die der Musterzulassung bedrfen, sind: Flugzeuge, Drehflgelflugzeuge, Luftschiffe, Motorsegler, Segelflugzeuge, bemannte Ballone, Luftsportgerte, Flugmodelle mit mehr als 25 kg Masse, Rettungsfallschirme, Rettungsgerte fr Luftsportgert, Flugmotoren, Propeller, Funkgerte (eingebaut in zulassungspflichtigen Luftfahrzeugen) und sonstige Luftfahrtgerte (prfungspflichtig nach Prfordnung). Die Musterzulassung erfordert eine abgeschlossene Musterprfung. Die Musterprfung erfolgt auf der Basis von Bauvorschriften und wird von der EASA erteilt. Die Musterzulassung der Luftsportgerte wird von einem Beauftragten des Bundesministeriums fr Verkehr erteilt. Bauvorschriften Fr zulassungspflichtige Luftfahrtgerte ist durch Musterprfung festzustellen, ob die anzuwendenden Bauvorschriften erfllt werden. Die Lufttchtigkeitsforderungen fr Verkehrsflugzeuge sind in der FAR Part 25, die fr Drehflgler in FAR Part 27 zu finden. Den Verkehrs-Drehflglern ist z. B. der Part 29 vorbehalten. Part 33 behandelt die Flugmotoren, Part 35 beschftigt sich mit dem Propeller, die Lrmproblematik wird durch Part 36 abgedeckt. Die FAR-Vorschriften werden durch die auf europischer Ebene erstellten Joint Airworthiness Requirements (JAR) ergnzt, z. B. kommt in Europa die JAR/EASA CS 25 fr large aeroplanes anstelle der FAR Part 25 zur Anwendung und die JAR-E betrifft FAR Part 33 fr engines. Anstelle von FAR Part 35 tritt die JAR-P fr die Propeller. Die JAR/EASA CS 22 wird auf Segelflugzeuge und Motorsegler angewandt. In den USA kommen generell die FAR-Bestimmungen zum Einsatz (Tab. 1). Es gibt zivile Bauvorschriften, die z. B. in FAR Part 23 (bzw. JAR/EASA CS 23) die Lufttchtigkeitsforderungen fr Nor-
I3.2
Definitionen
Q 85
Tabelle 1. Bauvorschriften. bersicht ber die wichtigsten Bauvorschriften im Flugzeugbau
Q
mal-, Nutz- und Kunstflugzeuge (Kategorien: N=Normal, U=Utility und A=Aerobatic) enthalten. In Subpart B findet man Forderungen zum Betriebsverhalten, in C Aussagen zur Festigkeit, in D Angaben zur Gestaltung und Bauausfhrung, in E Informationen zum Triebwerkseinbau und in F zur Ausrstung. Fr Militrflugzeuge gelten spezielle Vorschriften und Verfahrensbeschreibungen: – Military Specifications (MIL-SPEC), Vorschriften fr die Kraftstoffanlage, die Triebwerke, aber auch Einzelkomponenten wie elektrische Schalter. – Die Military Standards (MIL-STD) enthalten Vorschriften, Richtlinien und Verfahrensbeschreibungen, z. B. fr das Sichtfeld von Flugzeugbesatzungen, fr Testmethoden usw. – Das Military Handbook (MIL-HDBK) enthlt u. a. Konstruktionsrichtlinien und Angaben ber Festigkeitseigenschaften metallischer Werkstoffe, GFK-Bauteile, Sandwich-Bauteile u. a.
Einordnung nach Gewicht und Eintragungszeichen Deutsche Flugzeuge, Drehflgler, Luftschiffe, Motorsegler, Segelflugzeuge, Luftsportgerte und Ballone fhren als Staatszugehrigkeitszeichen die Bundesflagge und den Buchstaben D. Neben dem Nationalittszeichen D folgen als Eintragungszeichen vier weitere Buchstaben zur eindeutigen Kennzeichnung. Tabelle 2 zeigt, welche Buchstaben in Deutschland als erste Buchstaben des Eintragungszeichens verwendet werden.
3.2 Definitionen In diesem Abschnitt werden Begriffe definiert und Vereinbarungen getroffen. Detailliertere Erklrungen finden sich in den folgenden Abschnitten zu Flugphysik (Q 3.3) und Struktur (Q 3.4).
Q 86
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Tabelle 2. Deutsche Eintragungszeichen
Tabelle 3. Internationale Standardatmosphre, Formeln und Konstanten
Tabelle 4. Internationale Standardatmosphre, physikalische Grßen
3.2.1 Die internationale Standardatmosphre (ISA)
Q
Die hier verwendeten Daten und Formeln zur Berechnung der Eigenschaften der Atmosphre fr Flugleistungsrechnungen gehen zurck auf Arbeiten in den 1920er Jahren, durchgefhrt von der NACA (National Advisory Comittee on Aeronautics) und ICAN (International Comittee on Aerial Navigation). Diese Arbeiten flossen in die Verffentlichung einer neuen internationalen Standardatmosphre durch die ICAO 1954 ein. (Allgemeine Grundlagen zur Berechnung der Atmosphrendaten fr Hhen bis 20 km. Eine Erweiterung der Daten auf grßere Hhen erfolgte in spteren Jahren, weitere Informationen s. a. [4].) Das mathematische Modell betrachtet die Luft der Atmosphre als ideales Gas. Folglich sind die Zustandsgrßen (Druck p, Dichte r und Temperatur T ) durch das ideale Gasgesetz (thermische Zustandsgleichung idealer Gase, s. a. D 6.1.1) verknpft: p ¼ r R T: Dabei ist R die spezifische Gaskonstante (R=287,05 J/ (kg K)). Unter der Annahme einer statischen Atmosphre muss die hydrostatische Gleichung erfllt werden (s. a. B 5): Dp ¼ r g DH: Fr die Bestimmung der wichtigsten physikalischen Grßen der ISA gelten die in Tab. 3 zusammengestellten Gleichungen und Konstanten. Fr die Troposphre – der Teil der Atmosphre, in dem das Wettergeschehen stattfindet, unterhalb einer Hhe von 11 km – gilt ein negativer Temperaturgradient, whrend fr den Bereich ber der Tropopause (H 11 km, Stratosphre) von einem konstanten Temperaturverlauf ber der Hhe ausgegangen wird. Die Zahlenwerte der physikalischen Grßen und der Verlufe der relativen Grßen sind in Tab. 4 und Bild 2 zusammengefasst. Schallgeschwindigkeit. Die Schallgeschwindigkeit a ist definiert als die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Schallwelle in der umgebenden, vom aerodynamischen Feld des Luftfahrzeuges nicht beeinflussten Luft. Die Schallgeschwindigkeit wird wie folgt als Funktion der Temperatur bestimmt pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a ¼ k R T:
Dabei ist k=1,4 der Isentropenexponent, R=287,05 [J/ (kg K)] die spezifische Gaskonstante der Luft und T die Temperatur in Kelvin. 3.2.2 Achsenkreuze Um Bewegungen des Luftfahrzeuges in der Atmosphre, die als ruhend oder in translatorischer Bewegung mit nach Betrag und Richtung konstanter Geschwindigkeit gegenber der Erde angenommen wird, zu beschreiben, werden in der Flugmechanik die folgenden Achsenkreuze festgelegt (s. Tab. 5, 6 und 7). Als flugzeugfeste Bezugsebene wird die vertikale Symmetrieebene des Luftfahrzeugs definiert. Fr weiterfhrende Definitionen siehe auch [5]. 3.2.3 Winkel Die schrge Anstrmung des Luftfahrzeugs wird durch die aerodynamischen Winkel a, b zwischen flugwindfestem und krperfestem Achsenkreuz beschrieben (s. Tab. 8 und Bild 3). Die Lage des Luftfahrzeugs im Raum wird durch die Lagewinkel Y, Q, F wiedergegeben (s. Tab. 9 und Bild 4). 3.2.4 Gewichte Unter dem Begriff der Flugmasse versteht man ganz allgemein die momentane Masse des Luftfahrzeuges. Das Flugge-
I3.2
Definitionen
Q 87
Tabelle 5. Geodtisches (erdlotfestes) Achsenkreuz
Tabelle 6. Flugzeug- bzw. Krperfestes Achsenkreuz
Tabelle 7. Aerodynamisches (flugwindfestes) Achsenkreuz
Bild 2. Internationale Standardatmosphre, relative Grßen ber der Hhe
Tabelle 8. Aerodynamische Winkel (Anstrmwinkel)
Q
Bild 3. Winkel zwischen aerodynamischem und krperfestem Achsenkreuz (Anstrmwinkel)
Tabelle 9. Lagewinkel
Bild 4. bergang vom erdlotfesten Achsenkreuz mit krperfestem Ursprung zum krperfesten Achsenkreuz (Lagewinkel)
Q 88
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
wicht erhlt man mit G ¼ m g: Außerdem sind folgende Gewichtsdefinitionen gebruchlich: Maximales Abfluggewicht. Das maximale Abfluggewicht (Maximum take-off weight) ist das strukturbegrenzte Hchstgewicht, mit dem das Flugzeug gestartet werden darf. Es hat sich die Abkrzung MTOW eingebrgert, die aus dem englischen Begriff abgeleitet wurde. Maximales Landegewicht. Maximales Gewicht mit dem das Luftfahrzeug gelandet werden darf. Es wird die Abkrzung MLW (Maximum landing weight) verwendet. Begrenzend ist auch hier die Struktur des Luftfahrzeuges. Ein hheres tatschliches Landegewicht kann zu einer Schdigung der Struktur (z. B. Fahrwerk) fhren, was im Falle einer Notlandung kurz nach dem Start bei Großflugzeugen das Ablassen des Kraftstoffes im Fluge notwendig macht. Maximales Leertankgewicht. Maximales Flugzeuggewicht ohne Kraftstoff in den Tragflgeln (Maximum zero fuel weight), abgekrzt MZFW. Limitierend ist hierbei das maximale Biegemoment an der Tragflgelwurzel, da der Kraftstoff im Tragflgel entlastend wirkt (vgl. Q 3.4.6). Außer durch diese Strukturlimits kann das maximal zulssige Gewicht eines Luftfahrzeuges auch durch die Flugleistungen begrenzt werden. Fr sonstige Gewichtsbezeichnungen siehe Tab. 10. 3.2.5 Fluggeschwindigkeiten
Q
Definitionen. Die Fluggeschwindigkeit ist definiert als der Vektor der Geschwindigkeit des Ursprunges des krperfesten Achsenkreuzes (blicherweise im Schwerpunkt angeordnet), gegenber der von dem aerodynamischen Feld des Luftfahrzeuges nicht beeinflussten Luft. Demgegenber definiert man die Geschwindigkeit ber Grund (Ground speed). Dabei handelt es sich um die Geschwindigkeit, die das Luftfahrzeug dem Erdboden gegenber besitzt. Die Differenz von tatschlicher Fluggeschwindigkeit und Geschwindigkeit ber Grund ist der Einfluss der Bewegung der Luftmasse (Wind). In Luftfahrzeugen wird als Maß fr die Geschwindigkeit der Staudruck herangezogen. Da sich die Luftdichte und die Luft-
Tabelle 10. Flugzeuggewichte
temperatur mit zunehmender Flughhe ndern und in den Druckleitungssystemen von Luftfahrzeugen Druckverluste auftreten, besteht eine Diskrepanz zwischen der tatschlichen und der dem Piloten angezeigten Fluggeschwindigkeit. Zur Erfassung des bergangs von der angezeigten auf die tatschliche Fluggeschwindigkeit sind fnf verschiedene Geschwindigkeiten nach Tab. 11 definiert. Tab. 12 zeigt, wie die einzelnen Geschwindigkeiten ber die jeweils erforderlichen Korrekturen zusammenhngen. Der Instrumentenfehler entsteht durch mechanische Unzulnglichkeiten im barometrischen Teil des Fahrtmessers. Man erstellt fr jedes Gert ein Eichprotokoll und kann so fr jede Geschwindigkeit den Instrumentenfehler bestimmen. Die Druckverzgerung entsteht dadurch, dass sich Drucknderungen mit einer endlichen Geschwindigkeit ausbreiten. Die Grße des Fehlers kann rechnerisch bestimmt werden, die entsprechende Formel kann aus [6] entnommen werden. Da es sich in der Umgebung des Luftfahrzeuges nicht mehr um eine ungestrte Strmung handelt, kommt es bei der Abnahme des Gesamtdruckes bei Verwendung eines Pitot- oder Prandtlrohres zum Gesamtdruckfehler. Die Fahrtmesseranlage muss kalibriert werden. Da es außerdem praktisch keine Stelle am umstrmten Krper gibt, an der bei allen Anstrmwinkeln und Konfigurationen der gemessene statische Druck dem statischen Druck der ungestrten Strmung entspricht, kommt es zum statischen Druckfehler. Moderne Fahrtmesser korrigieren die Kompressibilitt der Luft zwar nach den Beziehungen von St. Venant/Wantzel bzw. Lord Raleigh (s. [6]), allerdings gilt diese Korrektur nur fr Meereshhe. Die Korrekturen fr abnehmende Luftdichten knnen der Literatur entnommen werden [6]. Die Dichtenderung ber der Hhe verursacht bei gleicher Geschwindigkeit in unterschiedlichen Hhen einen unterschiedlichen Staudruck. Bemessungsgeschwindigkeiten. Fr die Zulassung von Luftfahrzeugen werden in den Bauvorschriften (Tab. 1) sogenannte Bemessungsfluggeschwindigkeiten festgelegt, mit deren Hilfe die Lasten fr verschiedene Flugflle ermittelt werden. Alle Bemessungsfluggeschwindigkeiten sind quivalente Geschwindigkeiten (EAS). Folgende Geschwindigkeiten sind laut Bauvorschrift, hier am Beispiel der JAR/EASA CS 22 [7] fr Segelflugzeuge, definiert (Tab. 13).
Tabelle 11. Bezeichnung der Fluggeschwindigkeiten
Tabelle 12. Zusammenhang zwischen den Fluggeschwindigkeiten
I3.2 Tabelle 13. Bemessungsgeschwindigkeiten der EASA CS 22
Definitionen
Q 89
Die Geschwindigkeiten fr andere Bauvorschriften sind in hnlicher Weise definiert und knnen in der zugehrigen Bauvorschrift (z. B. [8]) nachgelesen werden (s. a. Q 3.4.2). Machzahl. Unter der Machzahl Ma versteht man das Verhltnis der Fluggeschwindigkeit zur Schallgeschwindigkeit u Ma ¼ : a Wesentliche aerodynamische Grßen, beispielsweise Auftrieb und Widerstand, werden von der Kompressibilitt der Luft beeinflusst und sind daher von der Mach-Zahl abhngig (etwa ab Ma ) 0,6). 3.2.6 Geometrische Beschreibung des Luftfahrzeuges ußere Struktur Luftfahrzeuge bestehen in der Regel aus Rumpf, Tragflgel und Leitwerk. Dazu kommen noch die Antriebseinheit und das Landewerk. Unkonventionelle Entwrfe wie Tandemflgler, Nurflgler und Canard-Flugzeuge weichen von diesem Grundaufbau ab. Aber auch hier lassen sich diese Grundelemente in irgendeiner Form wiederfinden (Bild 5). Gesamtabmessungen des Flugzeugs am Boden. Aus Bild 6 knnen die Bezeichnungen und Formelzeichen fr die Definition der Abmessungen eines Flugzeugs entnommen werden. Bezeichnungen am Tragflgelprofil Unter einem Tragflgelprofil versteht man die geometrische Form eines Flgelschnittes. Die dafr verwendeten Bezeichnungen sind in Bild 7 dargestellt. Die systematische Erfassung und Bezeichnung der unterschiedlichen Tragflgelprofile ist abhngig vom Profilentwickler. Als Beispiel fr die systematische Benennung unterschiedlicher Tragflgelprofile siehe [9] (NACA-Profilsystematik).
Q
Bild 5. Grundaufbau eines Flugzeuges. 1 Flgelkasten (wingbox), 2 Seitenflosse (vertical stabilizer), 3 Seitenruder (rudder), 4 Hhenflosse (horizontal stabilizer), 5 Hhenruder (elevator), 6 Heckkonus (after body), 7 Landeklappen (flaps), 8 Vorflgel (slats), 9 Querruder (aileron), 10 Strklappen (spoiler), 11 Triebwerk (engine), 12 Hauptfahrwerk (main gear), 13 Bugfahrwerk (nose gear), 14 Wetterradarverkleidung (Radom), 15 Fhrerstand (cockpit), 16 Vorderrumpf (forward fuselage), 17 Hinterrumpf (after fuselage), 18 Rumpfmittelstck (middle section), 19 Flgelmittelstck (center wing box)
Q 90
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Bezeichnungen am Tragflgel Die Geometrie eines Tragflgels wird bestimmt durch die geometrische Form des Flgelgrundrisses (Bild 8) sowie durch den Pfeilwinkel (sweep), die V-Stellung (dihedral, anhedral), die Schrnkung (wing twist) und die Flgeltiefe (chord) (Bild 9). Pfeilung. Zum Erreichen von hheren Fluggeschwindigkeiten im Unterschallbereich (etwa Ma ) 0,6) wird eine Flgelpfeilung unumgnglich, da sich so die kritische Machzahl der Profilumstrmung und somit die Reisegeschwindigkeit erhhen lsst. Die Pfeilung dient aber auch der Kursstabilitt, da der voreilende Tragflgel einen grßeren Widerstand erzeugt als der zurckbleibende. V-Form. Neben der Gewhrleistung der erforderlichen Bodenfreiheit von Triebwerken (bzw. Propellern) und Flgelspitzen hat die V-Form des Flgels noch einen großen Einfluss auf die Querstabilitt (siehe Q 3.2.9). Bild 6. Gesamtabmessungen am Flugzeug. Gesamtlnge am Boden l0 , Rumpflnge lR , Rumpfdurchmesser dR , Spannweite am Boden b0 , Gesamthhe am Boden h0
Flgelschrnkung. Unter Schrnkung versteht man die geometrische Reduzierung des rtlichen Anstellwinkels des Tragflgels von innen nach außen. Dazu reduziert man entweder den Einstellwinkel entlang der Spannweite nach außen (geometrische Schrnkung) oder man verndert die Profilgeometrie (aerodynamische Schrnkung). Meist kommt eine Kombination aus beiden Maßnahmen zum Einsatz. Durch die Schrnkung kann das Langsamflug- und berziehverhalten des Flugzeugs, der induzierte Widerstand sowie die Lastverteilung beeinflusst werden. Abmessungen in der Flugmechanik Fr Definitionen im Rahmen der Flugmechanik werden fr die Abmessungen und Hebelarme Bezeichnungen gemß Tab. 14 und Bild 10 verwendet.
Q
Bild 7. Bezeichnungen am Tragflgelprofil
Bild 8. Tragflgelgrundrisse
Bezugsflgeltiefe. Die Bezugsflgeltiefe bentigt man fr viele flugmechanische Betrachtungen. [5] definiert den Begriff der Bezugsflgeltiefe als die Tiefe eines rechteckigen Ersatzflgels mit gleicher Flgelflche und gleichem Momentenverhalten wie der Originalflgel.
I3.2
Definitionen
Q 91
Bild 9. Pfeilwinkel und V-Stellung
Sie kann berechnet werden mit lm ¼
1 S
Zþs
lðyÞ2 dy:
s
l ist die rtliche Flgeltiefe, die sich entlang der Spannweite verndern kann. Streckung. Die Streckung eines Tragflgels ist beim Rechteckflgel das Verhltnis von Spannweite b zu Flgeltiefe:
Q Bild 10. Abmessungen in der Flugmechanik
b L¼ : l Es gilt allgemein fr den beliebigen Flgelgrundriss: L¼
b2 : S
Die Streckung hat Einfluss auf die aerodynamische Gte eines Tragflgels. Verwendung findet sie beispielsweise bei der Berechnung des induzierten Widerstandes (s. Q 3.3.2). Tabelle 14. Geometrische Definitionen in der Flugmechanik
Zuspitzung. Unter Zuspitzung des Flgels versteht man das Verhltnis von Flgeltiefe an der Flgelspitze la zu Flgeltiefe an der Flgelwurzel li (Bild 9) la l¼ : li
Q 92
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Leitwerksbauformen Das Leitwerk befindet sich bei konventionell ausgelegten Flugzeugen am hinteren Ende des Rumpfes. Seine Aufgabe ist die Stabilisierung und die Steuerung des Flugzeugs in seiner Lage im Raum. Es besteht aus dem vertikalen Seitenleitwerk (SLW) und dem horizontalen Hhenleitwerk (HLW). Im Normalfall besteht das Seiten- wie auch das Hhenleitwerk aus einem feststehenden Teil, der Flosse, und einem beweglichen Teil, dem Ruder. Je nach spezieller Anforderung an ein Luftfahrzeug kann es sinnvoll sein, das Leitwerk nicht in der Standardanordnung anzubringen, sondern andere Anordnungen zu whlen. Bild 11 gibt einen berblick ber einige spezielle Leitwerksanordnungen. Das T-Leitwerk wird beispielsweise im Segelflugzeugbau verwendet, um im Falle einer Außenlandung in Gelnde mit hohem Bewuchs Beschdigungen zu vermeiden, oder im Fall von motorisierten Flugzeugen, um die Anbringung von Triebwerken am Heck zu ermglichen. Mit Hilfe des V-Leitwerkes, bei dem Hhensteuer und Seitensteuer in nur zwei Steuerflchen kombiniert werden, versucht man durch Einsparung einer Steuerflche Gewicht und Widerstand zu reduzieren. Sonderformen sind Nurflgler ohne Leitwerk und Canard-Flugzeuge mit dem Hhenleitwerk vor dem Hauptflgel.
Q
Bild 11. Leitwerksbauformen
Bild 12. Winkel und Krfte im Flug
Die von den Leitwerksflchen erzeugten Momente um den Schwerpunkt sind proportional zum Produkt aus Leitwerksflche und Leitwerkshebelarm. Dieses Produkt wird als Leitwerksvolumen bezeichnet und kann auf die Tragflgelabmessungen bezogen werden (Leitwerksvolumenbeiwerte). Typische Zahlenwerte fr den HLW-Volumenbeiwert sind CHLW =0,5 – 1 und fr den SLW-Volumenbeiwert CSLW =0,04 – 0,08. CHLW ¼
SHLW rHLW S lm
CSLW ¼
SSLW rSLW Sb
3.2.7 Krfte und Winkel im Flug Whrend des Fluges werden die in Q 3.2.2 aufgefhrten Koordinatensysteme gegeneinander verdreht. Der Auftrieb A steht senkrecht auf der Anstrmrichtung, der Widerstand W ist entgegengesetzt parallel zur Anstrmrichtung. Der Winkel s bezeichnet die Richtung des Schubvektors zur Lngsachse des Luftfahrzeuges. Zur Verdeutlichung der Verhltnisse sind in Bild 12 noch einmal die Koordinatensysteme und die entsprechenden Winkel eingezeichnet.
I3.2 Lastvielfache. Bei Abfangmanvern und/oder stationren Kurvenflgen muss der Tragflgel eines Luftfahrzeuges einen hheren Auftrieb erzeugen wie die Gewichtskraft, um so die auftretenden Zentrifugalkrfte auszugleichen. Dabei wird das Luftfahrzeug in Scheinlotrichtung mit einem Vielfachen der Erdbeschleunigung belastet. Man definiert dieses sogenannte Lastvielfache n als das Verhltnis von Auftrieb zu Gewichtskraft: n¼
A : G
Lastvielfache knnen auch beim Durchflug von Ben (nderung des Geschwindigkeitsfeldes der das Luftfahrzeugs umgebenden Luftmasse) entstehen (s. a. Q 3.4.2). Beiwerte. Fr eine bessere Anschaulichkeit werden Krfte und Momente am Luftfahrzeug blicherweise in dimensionsloser Schreibweise angegeben. Als Bezugsgrßen werden der Staudruck q ¼ 12 r u2 , die Bezugsflgelflche SF und die Bezugsflgeltiefe lm verwendet. Auftriebsbeiwert: CA ¼ 1
A
2ru
SF
W
2ru
2
SF
Momentenbeiwert: CM ¼ 1
Q 93
durch die Beschleunigung des voreilenden Tragflgels sinnrichtig zu rollen – positives Wende-Roll-Moment. Im Regelfall werden die Steuereingaben des Piloten ber Steuerstangen, Steuerseile oder ber eine Hydraulikanlage auf die Ruder bertragen. Oft findet man auch eine Kombination aus direkter Kraftbertragung und Hydraulikanlage. Allerdings finden Hydraulikanlagen zur Kraftbertragung nur bei schnellfliegenden Flugzeugen Anwendung, da dort die Steuerkrfte sonst zu hoch werden. In modernsten Hochleistungsflugzeugen wurden in den 1980er Jahren sogenannte Fly-by-Wire-Flugsteuerungsanlagen eingefhrt. Der Pilot gibt hier seine Steuereingaben an einen Computer (Flight Control Computer), dieser Computer bereitet die Steuereingabe auf oder begrenzt sie und gibt einen elektronischen Steuerimpuls an die Hydraulikanlage. Mit dem Airbus A320 wurde dieses Steuerprinzip im Zivilflugzeugbau in der Großserie eingefhrt. Die nchsten Entwicklungsschritte werden die Einfhrung von Lichtleitern (Fly by light) sein, die gegen Strungen durch elektromagnetische Felder immun sind, sowie der Ersatz der Hydraulikanlagen durch Elektroaktuatoren. 3.2.9 Flugstabilitten
2
Widerstandsbeiwert: CW ¼ 1
Definitionen
M 2 SF lm
2ru
3.2.8 Flugsteuerung Zur Steuerung eines Flugzeugs stehen dem Piloten im Cockpit verschiedene Steuereingabeeinrichtungen (Tab. 15) zur Verfgung. Mit den Hnden bedient er einen Steuerknppel bzw. ein Steuerhorn. Durch Bewegung des Steuerknppels/ Steuerhorns nach vorne oder hinten bettigt er das Hhenruder (HR). Durch Ausschlag des Steuerknppels/Steuerhorns zur Seite schlgt er die Querruder (QR) aus. Mit den Fßen bedient er die Steuerpedale, ber die sich das Seitenruder (SR) bewegen lßt. Die durch die Steuereingaben von Querruder und Seitenruder hervorgerufenen Roll- und Giermomente sind allerdings miteinander gekoppelt. Im Falle einer Querrudereingabe giert das Flugzeug zustzlich zur Rollbewegung in die gegensinnige Richtung und man spricht vom negativen Roll-Wende-Moment. Der Grund dafr ist die Zunahme des Widerstandes an dem Flgelsegment, das einen erhhten Auftrieb erfhrt. Schlgt man nur das Seitenruder aus, so beginnt das Flugzeug
Tabelle 15. Steuereingaben und Bewegungen des Flugzeuges
Unter Flugstabilitt versteht man die Fhigkeit eines Flugzeugs, im Falle einer Strung der Flugbewegung selbstttig, ohne korrigierende Steuereingaben des Piloten, wieder in die Ausgangslage des ungestrten Flugzustandes zurckzukehren. Strungen des Flugzustandes knnen ußere Einflsse wie z. B. Ben oder kurze ungewollte Steuereingaben des Piloten sein. Man unterscheidet stabiles Flugverhalten, indifferentes Flugverhalten und instabiles Flugverhalten. Im letzten Fall wrde sich das Flugzeug bei einer Strung immer weiter von der Ausgangslage entfernen und den ursprnglichen Flugzustand nicht wieder erreichen. Man unterscheidet: Statische Stabilitt. Bei einer Strung der Gleichgewichtslage wird eine Reaktion hervorgerufen, die der Strung entgegenwirkt. Die statische Stabilitt ist Voraussetzung fr die: Dynamische Stabilitt. Die aus der Strung resultierende Bewegungsform (Schwingung um die Gleichgewichtslage) muss gedmpft sein. Diese sich nach einer Strung ergebende Bewegungsform um die Querachse nennt man Phygoide. Die Frage nach stabilem Flugverhalten stellt sich um alle drei Flugzeugachsen. Man spricht im Falle der Bewegung um die Querachse von Lngs- oder Nickstabilitt, bei der Bewegung um die Hochachse von Kursstabilitt und bei Bewegungen um die Lngsachse von Querstabilitt. Die Lngsstabilitt wird maßgeblich vom Hhenleitwerk beeinflusst. Mit dem Seitenleitwerk und der Pfeilform des Tragflgels beeinflusst man hauptschlich die Kursstabilitt, whrend sich die VStellung des Flgels und die Bauart als Hochdecker positiv auf die Querstabilitt auswirken.
Q
Q 94
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Beispiel Querstabilitt: Die V-Form des Flgels Bild 9 sorgt mit einem rckdrehenden Moment um die Lngsachse dafr, dass sich das Flugzeug bei einem Flug mit hngender Flche von selbst wieder aufrichtet. Erfahrungen haben gezeigt, dass 1 V-Winkel eine hnliche stabilisierende Wirkung hat wie 3 Pfeilung. Eine negative V-Form (anhedral) wird dann notwendig, wenn bei einem Hochdecker mit gepfeilten Flgeln ansonsten eine zu hohe Querstabilitt vorhanden ist (z. B. Avro RJ85, Lookheed C-5 Galaxy, vgl. Bild 1). Beispiel Lngsstabilitt: Der Momentenbeiwert des Flugzeugmoments um den Schwerpunkt lsst sich bei nderungen des Auftriebsbeiwertes folgendermaßen definieren: CM ¼ CM0 þ
¶CM CA : ¶CA
Man sieht, dass Stabilitt gerade dann gegeben ist, wenn ð¶CM =¶CA Þ < 0 ist. Nimmt aufgrund einer Strung der Anstellwinkel zu, so stellt sich ein hherer Auftriebsbeiwert ein, und das Nickmoment wird kleiner (kopflastig), was zur Absenkung der Flugzeugnase fhrt. Bild 13 zeigt die resultierenden Bewegungsformen bei unterschiedlichen Flugstabilitten. Neutralpunkt. An Tragflgeln ist der Angriffspunkt von Auftrieb und Widerstand (Druckpunkt) abhngig vom Anstellwinkel. Nimmt der Anstellwinkel zu, so wandert der Druckpunkt nach vorn und damit verndern sich auch die Hebelarme fr Momentenbetrachtungen. Fr die Aufstellung von Momentengleichgewichten am Flugzeug ist es also von Nachteil, den Druckpunkt zu verwenden. Am Flgelschnitt, am Tragflgel und auch am Gesamtflugzeug existiert ein Momentenbezugspunkt, an dem das Moment bei gleicher Anstrmgeschwindigkeit unabhngig vom Anstellwinkel ist. Dieser Punkt heisst Neutralpunkt. Es gilt also CM ¼ const,
Q
dCM ¼ 0: da
Bild 13. Lngsstabilitt
Verwendet man diesen Punkt als Bezugspunkt, so werden Momentenbetrachtungen unabhngig vom Anstellwinkel. Folglich mssen bei diesem Ersatzmodell der Auftrieb und Auftriebsnderungen im Neutralpunkt angreifen. Statische Stabilitt ist gegeben, wenn der Schwerpunkt vor dem Neutralpunkt des Gesamtflugzeuges liegt (Bild 10).
3.3 Grundlagen der Flugphysik 3.3.1 Einfhrung Eine zentrale Rolle in der Flugphysik spielt die Flugzeugpolare. Sie stellt die Verknpfung der beiden im Flugzeugentwurf wichtigen Grßen Auftrieb (lift) und Widerstand (drag) dar. Als Flugzeugpolare bezeichnet man dabei die dimensionslose Darstellung des Auftriebs bzw. Auftriebsbeiwertes CA ber dem dimensionslosen Widerstand bzw. Widerstandsbeiwert CW. Das aus dieser Darstellungsweise ableitbare Verhltnis von Auftrieb zu Widerstand (CA/CW) bzw. dessen Kehrwert (CW/CA), auch als Gleitzahl bezeichnet, kann als dimensionslose Darstellung der aerodynamischen Leistungsfhigkeit (Gte) des Luftfahrzeuges angesehen werden. Im Kapitel Flugleistungen werden unter Bercksichtigung des jeweiligen Antriebssystems die Flugmissionssegmente wie Start, Steigflug, Reiseflug und Landung betrachtet. Auftrieb und Widerstand [9–13] Die resultierende Luftkraft am Luftfahrzeug lsst sich zerlegen in einen Anteil senkrecht zur Anstrmrichtung, den Auftrieb A, und in einen Anteil in Anstrmrichtung, den Widerstand W (Bild 12). Fr eine bessere Anschaulichkeit werden Krfte und Momente am Luftfahrzeug blicherweise in dimensionsloser Schreibweise angegeben. Als Bezugsgrßen werden der Staudruck q ¼ 12 r v2 , die Bezugsflgelflche S und die Bezugsflgeltiefe lm verwendet (s. a. Q 3.2.7). Auftrieb [14]. Der Hauptanteil des Auftriebes wird durch den Flgel erzeugt. Das Hhenleitwerk dient der Erhaltung des Lngsmomentengleichgewichtes (Momentengleichgewicht um die Querachse) und der beabsichtigten Erzeugung von Momentennderungen (Lngssteuerung, Flugmanver). Der Begriff Stabilittsmaß beschreibt in diesem Zusammenhang den auf die Ersatzflgeltiefe normierten Abstand zwischen Flugzeugschwerpunkt und Flugzeugneutralpunkt. Ein positives Stabilittsmaß (Flugzeugschwerpunkt liegt vor dem Flugzeugneutralpunkt) bedeutet ein statisch stabiles Flugzeug. Was bedeutet, dass es nach einer Strung der Lngsbewegung wieder von alleine in seine Ausgangsfluglage zurckkehren wird (s. a. Q 3.2.9). Im stationren Reiseflug ist bei einem konventionellen Flugzeug in der Regel am Hhenleitwerk im Verhltnis zum Flgelauftrieb ein geringer Abtrieb ntig, abhngig von der Flugzeugauslegung und der Schwerpunktslage. Dies ist natrlich unerwnscht, da es den ntigen Flgelauftrieb vergrßert. Durch Rckverlagerung des Flugzeugschwerpunktes (Fliegen bei geringem Stabilittsmaß) kann auch im Reiseflug ein geringfgiger Auftrieb am Hhenleitwerk erzielt werden (Bild 14). Bei modernen Verkehrsflugzeugen wird dies durch einen Kraftstofftank (Trimmtank) in der Hhenflosse verwirklicht. Der Verlauf des Auftriebes entlang der Spannweite ist qualitativ in Bild 14 dargestellt. Die Aerodynamik fordert idealerweise eine elliptische Auftriebsverteilung, da dies ein Minimum des auftriebsabhngigen Widerstandes (induzierter Widerstand, Wirbelwiderstand, s. B 6.6.5) bewirkt. Bei unverwundenem Tragflgel ist dafr ein elliptischer Grundriss erforderlich. Diese Forderung wird in der Praxis durch Einfachoder Mehrfachtrapezflgel und entsprechende Flgelverwindung annhernd erfllt.
I3.3
Grundlagen der Flugphysik
Q 95
Die Berechnung der Auftriebsverteilung erfolgt im Leichtflugzeugbau mit vereinfachten Verfahren gemß der einfachen Traglinientheorie nach Prandtl [15]. Mit der erweiterten Traglinientheorie nach Weissinger [16] ist es mglich, auch gepfeilte Flgel (Bild 9) zu berechnen. In der Industrie kommen heute vorwiegend aufwendigere numerische Verfahren zum Einsatz (Computational fluid dynamics=CFD). Aus den so berechneten aerodynamischen Lasten lassen sich dann Querkraft-, Biegemomenten- und Torsionsmomentenverlufe bestimmen und somit auch die fr die Dimensionierung bentigten Schnittkrfte und -momente bereitstellen.
Bei der Bestimmung des Widerstandes im Flugzeugentwurf teilt man diesen aus praktischen Grnden anders auf. Es wird hier eine komponentenbezogene Aufteilung benutzt. Die Widerstandskomponenten [17] sind dabei mit verschiedenen Teilen der Flugzeugzelle, wie z. B. Flgel, Rumpf, Leitwerk und Ruder (abhngig von den Ruderausschlgen), verknpft. Im allgemeinsten Fall ist der Widerstand eines Flugzeugs als Funktion von Auftrieb, Machzahl und Klappenwinkel darstellbar:
Widerstand. In der blichen aerodynamischen Betrachtungsweise wird eine Unterteilung der Widerstnde entsprechend ihrer physikalischen Entstehungsmechanismen durchgefhrt. Dabei unterscheidet man z. B. den Reibungswiderstand und den Druckwiderstand (vgl. Tab. 16, s. a. B 6.6.4).
Fr die Abschtzung einer Flugzeugpolaren ist es angemessen, einen analytischen Ansatz zur Charakterisierung des Flugzeugwiderstands zu treffen. Dieser Ansatz wird besonders im Entwurf von Flugzeugen eingesetzt, wenn nur wenige detaillierte Widerstandsuntersuchungen und Messungen vorliegen. Geht man von einer machzahlunabhngigen Polaren aus, so vereinfacht sich die Funktion des Widerstandes zu:
Tabelle 16. Physikalische Einteilung der verschiedenen Widerstandsarten
CW ¼ f ðCA ; Ma; hK Þ:
CW ¼ f ðCA Þ: Man teilt den Widerstand in zwei wesentliche Anteile auf: – Widerstandskomponenten, die unabhngig vom Auftrieb sind (Nullwiderstand oder schdlicher Widerstand), und – auftriebsabhngige Widerstandsanteile.
Q
Bild 14. bersichtsbild. Schematische Darstellung der am Flugzeug angreifenden Krfte und Momente
Q 96
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Den Gesamtwiderstand eines Flugzeugs erhlt man, wenn die Einzelwiderstnde der Bauteile getrennt nach Nullwiderstand und auftriebsabhngigem Widerstand addiert und die durch die gegenseitige Beeinflussung entstehenden Interferenzwiderstnde bercksichtigt werden. Die Gliederung in einen auftriebsabhngigen und auftriebsunabhngigen Teil spiegelt sich auch in der Bestimmung der Widerstandspolaren wieder. Dort treten ebenfalls diese beiden Anteile auf. Diese Unterteilung fhrt zu einer Nherung der Flugzeugpolaren in Form einer Parabel [18]: CW ¼ f CA ; CA2 ¼ K0 þ K1 CA þ K2 CA2 : Auf die Bestimmung und Bedeutung der Konstanten und die Genauigkeit dieser Nherung wird in Q 3.3.2 eingegangen. 3.3.2 Flugzeugpolare In einem breiten Einsatzbereich des Luftfahrzeuges ist der Auftrieb bzw. CA linear abhngig vom Anstellwinkel a. In der Nhe des Maximalauftriebs und bei kleinen CA -Werten ist der Verlauf jedoch nicht mehr linear. CA0 ¼ dCA =da ist der Auftriebsgradient. Fr diesen gilt im linearen Bereich (Tragflgel, Unterschall, Flgelstreckung>3, siehe z. B. [10]): 2pL : CA0 ¼ Lþ2
Q
Der Widerstand des Luftfahrzeuges ist vom Auftrieb abhngig. Die Auftragung des Auftriebsbeiwertes CA ber dem Widerstandsbeiwert CW wird als Widerstandspolare oder Flugzeugpolare bezeichnet. Bereits Lilienthal benutzte diese Darstellung (deshalb auch Lilienthalpolare genannt). Die aerodynamische Gte und somit die Leistungsfhigkeit eines Luftfahrzeuges lßt sich in jedem Flugzustand durch das Verhltnis Widerstand zu Auftrieb (W/A bzw. CW /CA ) aufzeigen. CW /CA wird als Gleitzahl e bezeichnet, da beim antriebslosen Flug die Gleitzahl dem Gleitwinkel entspricht. Im Geschwindigkeitsbereich bis Ma 0,6 wird die Polare konstant (machzahlunabhngig) angenommen. Bei hheren Machzahlen treten Kompressibilittseffekte auf, die eine Abhngigkeit der Polaren von der Machzahl bewirken (Widerstandsvergrßerung bei grßeren Machzahlen, Bild 15). Der Kurvenverlauf der Widerstandspolaren kann in grober Nherung errechnet werden. Bessere Ergebnisse liefern natrlich Windkanalmessungen mit einem Flugzeuggesamtmodell. Die exakte Polare kann letztendlich erst im Flugversuch er-
Bild 15. Machzahlabhngige Polare
mittelt werden. Zur einfacheren und bersichtlicheren Behandlung der Flugleistungsgleichungen wird die Polare durch eine Parabel angenhert. Dabei ist zu beachten, dass die Nherung bei geringen CA -Werten und in der Nhe von CA max ungenaue Werte liefert. Die einfachste Nherung ist in Bild 16 dargestellt und wird hufig als symmetrische Polare bezeichnet: CW ¼ CW0 þ k CA2 ; wobei k ¼ 1=ðpLe) mit Streckung L und Oswaldfaktor e ist. CW0 stellt den auftriebsunabhngigen Anteil des Widerstandsbeiwertes dar und ist im Unterschall hauptschlich reibungsbedingt. Der auftriebsabhngige Anteil k CA2 wird auch induzierter Widerstand genannt. Dieser ist umgekehrt proportional zur Tragflgelstreckung. Der sogenannte Oswaldfaktor e 1 bercksichtigt die Abweichung vom Optimum bei elliptischer Auftriebsverteilung. Zustzlich bercksichtigt er alle weiteren auftriebsabhngigen Widerstnde (z. B. Trimmwiderstand), (Tab. 17). Eine weitere Nherung der Polaren stellt Bild 17 dar. CW ¼ CW min þ k ðCA CA0 Þ2 : Fr Flugzeuge, fr die CW min 6¼ CW0 gilt, liefert diese Nherung vor allem bei geringen CA -Werten genauere Ergebnisse. Die mathematische Behandlung wird dadurch jedoch aufwendiger. 3.3.3 Flugleistungen Flugzustandsgleichungen Fr die Betrachtung der Flugleistungen kann das Flugzeug als starrer Krper dargestellt werden, der sich im Luftraum unter der Einwirkung ußerer Krfte und Momente bewegt. Fr die meisten Flugzustnde kann angenommen werden, dass sich das Flugzeug in einer vertikalen Bezugsebene bewegt und der Geschwindigkeitsvektor in der Symmetrieebene des Flugzeugs liegt [19]. Die Lage des Flugzeugs wird in Bezug auf das erdfeste Koordinatensystem (xg , yg , zg ) angegeben. Weiterhin kommen das Tabelle 17. Anhaltswerte fr Flugzeugwiderstnde (schdlicher Widerstandsbeiwert und auftriebsabhngiger Anteil) zur Berechnung einer symmetrischen Flugzeugpolaren
Bild 16. Symmetrische Polare
I3.3 flugzeugfeste (x, y, z) und das aerodynamische Koordinatensystem ðxa , ya , za Þ zur Anwendung (s. a. Q 3.2.2). Unter der Annahme, dass eine Beschleunigung des Luftfahrzeuges durch die stndige Abnahme der Flugzeugmasse m (Kraftstoffverbrauch) vernachlssigt werden kann, lassen sich die Grundgleichungen fr die symmetrische Flugbahn angeben (Bild 12): Widerstandsgleichung: F cosða þ sÞ W m g sin g ¼ m u_ ; Auftriebsgleichung:
F W m g sin g ¼ 0; A m g cos g ¼ 0: Die im Folgenden angegebenen Gleichungen und Herleitungen beziehen sich alle auf die in Q 3.3.2 vorgestellte symmetrische Polare. Die abgeleiteten Formeln fr die unsymmetrische Polare sind in der Tab. 22 am Ende des Kapitels zusammengefasst. Gleitflug Der Gleitflugzustand wird im Folgenden relativ ausfhrlich behandelt, da charakteristische Flugzustnde sehr anschaulich dargestellt werden knnen und auch wichtige Zustnde des motorgetriebenen Fluges auf der Basis des Gleitfluges erlutert werden knnen. Segelflugzeuge und motorisierte Flugzeuge mit abgeschaltetem Antrieb fhren den Gleitflug aus. Es gilt dann mit F=0: W m g sin g ¼ 0; A m g cos g ¼ 0: Daraus lsst sich ableiten: e¼
W CW ¼ tan g g: ¼ A CA
Das Verhltnis W/A wird in der deutschsprachigen Literatur auch als Gleitzahl e bezeichnet. In der englischsprachigen Literatur wird jedoch meist mit dem Kehrwert der Gleitzahl 1/e=CA /CW (Gleitverhltnis)
Bild 17. Unsymmetrische Polare
Q 97
gearbeitet. Moderne Hochleistungssegelflugzeuge erreichen Gleitzahlen von bis zu e=1/60, d. h. mit einem Meter Hhenverlust gleitet das Segelflugzeug 60 m weit [20]. Fr kleine g lsst sich sofort die Sinkgeschwindigkeit angeben w ¼ u e: Fr die Bahngeschwindigkeit und Sinkgeschwindigkeit im Gleitflug gilt allgemein fr kleine Bahnwinkel g: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2G 1 , u¼ r S CA
_ A þ F sinða þ sÞ m g cos g ¼ m u g: Fr stationre Flugzustnde mit konstanter Flugzeugmasse und unter Bercksichtigung, dass a und s meist sehr klein sind, lassen sich die Gleichungen weiter vereinfachen zu:
Grundlagen der Flugphysik
w¼
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 2 G CW : r S CA3
Die Darstellung der Sinkgeschwindigkeit w ber der Fluggeschwindigkeit u wird als Geschwindigkeitspolare bezeichnet (Bild 18). Bestes Gleiten. Der Berhrpunkt der Tangente vom Ursprung aus an die Geschwindigkeitspolare ergibt das beste Verhltnis von w/u und somit die beste Gleitzahl emin . Der Flug bei emin ergibt die grßte Reichweite. Bei Gegen- bzw. Rckenwind muss die Tangente unter Bercksichtigung der jeweiligen Windkomponenten an die Polare gezogen werden. Dementsprechend ist bei Gegenwind schneller und bei Rckenwind langsamer zu fliegen. Der Punkt des besten Gleitens lsst sich natrlich auch auf der Widerstandspolaren angeben, indem die Tangente vom Ursprung an die Polare gelegt wird. Damit ist auch der Auftriebsbeiwert gegeben, mit dem bei bestem Gleiten geflogen werden muss. Wie spter gezeigt wird, entspricht der Flug bei emin auch gleichzeitig dem Flugzustand bei minimalem Widerstand (Bild 21). Unter Verwendung des Parabelansatzes (Bild 16) fr die Widerstandspolare lsst sich emin auch mathematisch ableiten. Mit der Bedingung CW d CA ¼0 dCA ergibt sich fr Auftriebs- und Widerstandsbeiwert: rffiffiffiffiffiffiffiffiffi CW0 CA e min ¼ ; k CW e min ¼ 2 CW0 :
Bild 18. Geschwindigkeitspolare unter Bercksichtigung des Windeinflusses. Darstellung der Punkte des besten Gleitens und geringsten Sinkens
Q
Q 98
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Und damit wird die beste Gleitzahl zu: emin ¼
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi CW e min ¼ 2 k CW0 : CA e min
Fr die Fluggeschwindigkeit bei emin folgt damit: vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u2 G 1 ue min ¼ u rffiffiffiffiffiffiffiffiffi : u tr S CW0 k Die Sinkgeschwindigkeit ist dann: vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u2 G 1 we min ¼ 2 u rffiffiffiffiffiffiffiffiffi : u tr S CW0 k3 Bild 19. Krfte und Lastvielfache im Kreisflug
Minimale Sinkgeschwindigkeit. Die geringste Sinkge2 schwindigkeit ergibt sich fr (CA3 /CW Þmax . Der Ausdruck 2 (CA3 /CW ) wird oft als Steigzahl bezeichnet. Mit dem symmetrischen Ansatz fr die Polare erhlt man aus der Bedingung: 3 C d 2A CW ¼ 0: dCA Die Beiwerte fr das geringste Sinken sind gegeben mit rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 CW0 CA w min ¼ ; k CW w min ¼ 4 CW0 :
Q
Dabei muss mit folgender Fluggeschwindigkeit geflogen werden vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u2 G 1 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi : uw min ¼ u u tr S 3 CW0 k Die minimale Sinkgeschwindigkeit wird dann sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 4 2 G pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi3 wmin ¼ 3 CW0 k : 3 rS Die Fluggeschwindigkeit fr das geringste Sinken betrgt etwa 3=4 der Geschwindigkeit fr bestes Gleiten. Es muss also deutlich langsamer geflogen werden als im Fall des besten Gleitens. Maximale Geschwindigkeit im Gleitflug. Die maximale Geschwindigkeit im Gleitflug erhlt man fr einen Sturzflug mit A=0 (symmetrische Polare). Dann gilt W=G und folglich CW ¼ CW min . Daraus ergibt sich die nherungsweise maximale Geschwindigkeit zu sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2G 1 : umax ¼ r S CW min Fr die einfache Polarennherung gilt dabei: CW min ¼ CW0 : Kreisflug. Im Kreisflug gilt das Auftriebsgleichgewicht entsprechend Bild 19: A cosðfÞ ¼ G cosðgÞ G: Das im Kurvenflug auftretende Lastvielfache hngt somit allein von der Schrglage ab n¼
1 : cos f
Fr den Kurvenradius findet man unter Bercksichtigung der Zentrifugalkraft R¼
u2 : g tanðfÞ
Die Geschwindigkeiten im Kurvenflug erhlt man, indem in den Bestimmungsgleichungen CA durch CA cosðfÞ ersetzt wird. Flug mit Antriebsleistung [21, 22] Antriebssysteme. Fr Luftfahrzeuge stehen folgende Antriebssysteme zur Verfgung – Propellerantrieb mit Kolbenmotor, – Propellerantrieb mit Turbine (Propellerturbine oder Turboprop), – Turboluftstrahltriebwerk (TL, engl.: Jet). Fr Sonderanwendungen werden noch Staustrahl- und Raketenantriebe eingesetzt. Die Auswahl des Antriebsystems hngt wesentlich von der Mission und der Missionsgeschwindigkeit ab. Bei Propellerantriebssystemen (PA) ist die Leistung ber der Geschwindigkeit annhernd konstant und fr den Kraftstoffverbrauch maßgebend. Der Schub nimmt mit der Geschwindigkeit ab. Bei TL-Antriebssystemen ist der Schub in weiten Bereichen des Einsatzes konstant und fr den Kraftstoffverbrauch maßgebend. Die Leistung steigt mit der Geschwindigkeit an. Aufgrund dieses Sachverhaltes verdient bei Flugleistungsbetrachtungen fr Propellerflugzeuge die Leistung und fr TLFlugzeuge der Schub besondere Beachtung. Beispielsweise ist fr die Erzielung einer maximalen Reichweite das optimale Verhltnis von Schub zu Geschwindigkeit bei TL-Flugzeugen maßgebend. Propellerturbinen-Antriebsysteme knnen wie Kolbenmotorantriebe behandelt werden, wenn fr die Leistung eine quivalente Leistung unter Bercksichtigung des Turbinenrestschubs definiert wird. Pqui ¼ PW þ
FR u hA
mit dem Restschub FR und der Wellenleistung PW : Die verfgbare Leistung ist dann Pverf ¼ Pqui hA ¼ PW hA þ FR u: Fr den Vergleich der Antriebssysteme definiert man den spezifischen Kraftstoffverbrauch. Propellerantriebssysteme (PA): CPA ¼
m_ TR : P
I3.3 Die in der Literatur verwendeten Einheiten sind ½kg=ðh kWÞ oder ½kg=ðh PSÞ Turboluftstrahl-Antriebssysteme (TL): CTL ¼
m_ TR g : F
Der spezifische Treibstoffverbrauch hat die Einheit ½ðkg mÞ=ðN s3 Þ ¼ ½1=s, blicherweise wird jedoch [1/h] verwendet. Auch fr Propellerantriebe lsst sich zur besseren Vergleichbarkeit ein ebenfalls auf den Schub bezogener quivalenter spezifischer Kraftstoffverbrauch definieren CPA qui ¼
m_ TR g u : P hA
Es gilt hierbei P hA ¼ F u, wobei hA den Antriebswirkungsgrad bezeichnet. Bild 20 zeigt den spezifischen Kraftstoffverbrauch verschiedener Antriebssysteme ber der Machzahl. Daraus lsst sich bereits weitgehend die Auswahl des Antriebsystems fr die einzelnen Flugzeugkategorien ableiten. Weitere Anhaltswerte fr den Verbrauch verschiedener Triebwerke im Reiseflug sind in Tab. 18 zusammengestellt. Die Treibstoffdichten der blichen Kraftstoffe sind in Tab. 19 aufgefhrt.
Tabelle 18. Spezifischer Treibstoffverbrauch fr die unterschiedlichen Antriebssysteme
Q 99
Stationrer Reiseflug Aus der Flugzustandsgleichung (Widerstandsgleichung) lsst sich fr kleine a und s der erforderliche Schub angeben mit F ¼ W: Die erforderliche Leistung ist gegeben mit: r Perf ¼ F u ¼ u3 CW S: 2 Bei einem Propellerantriebssystem mit der gegebenen Wellenleistung PW fr einen bestimmten Drosselgrad (Drosselgrad 0,75 = 75% der maximalen Leistung) und der Annahme des Gesamtantriebswirkungsgrades hA gilt: Perf ¼ PW hA : Der Antriebswirkungsgrad hA beinhaltet den Propeller- und den Einbauwirkungsgrad. Fr ein TL-Flugzeug ist fr einen vorgegebenen Drosselgrad der Schub gegeben. Somit lsst sich fr einen vorgegebenen Schub bzw. fr eine vorgegebene Wellenleistung die erzielbare Geschwindigkeit im Horizontalflug angeben. Fr das propellergetriebene Flugzeug ist u¼
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 P hA 3 : S CW r
Der Antriebswirkungsgrad hA ist geschwindigkeitsabhngig. Nur fr Verstell-Luftschrauben gilt hA konstant fr den Reiseflugbereich. Fr das TL-getriebene Flugzeug ist u¼
Tabelle 19. Treibstoffdichten fr Kerosin und Flugbenzin
Grundlagen der Flugphysik
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2F : S CW r
In beiden Beziehungen ist CW von u abhngig. Deshalb lst man die Formeln zweckmßigerweise iterativ. Den Verlauf des erforderlichen Schubes bzw. der erforderlichen Leistung zeigt Bild 21. Fr das beste Verhltnis von Geschwindigkeit und Leistung erhlt man die maximale Reichweite fr das Propellerflugzeug. Entsprechend wird fr das beste Verhltnis von Geschwindigkeit und Schub fr das TLFlugzeug die maximale Reichweite erzielt (s. Bild 21, Tangente an die Leistungs- bzw. Schubkurve). Mit minimaler Leistung bzw. minimalem Schub wird jeweils beim Propellerbzw. TL-Flugzeug die maximale Flugdauer erzielt. Mit Hilfe der angenherten Polaren kann dies auch mathematisch abgeleitet werden (s. Abschnitt Reichweite und Flugdauer, sowie Tab. 22). Stationrer Horizontalflug mit minimaler Leistung (PA) Es gilt ðPH erf Þmin ¼ ðW uÞmin fr die erforderliche Horizontalflugleistung
PH erf ¼
sffiffiffiffiffiffiffiffiffi vffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2G u 1 u : u r S t CA3 2 CW
Offensichtlich wird PH erf minimal fr den Flug bei (CA3 / 2 CW Þmax . Dies war gleichzeitig die Bedingung fr die geringste Sinkgeschwindigkeit im Gleitflug. Mit CA =CA w min und CW =CW w min lßt sich PH min angeben:
Bild 20. Spezifischer Treibstoffverbrauch fr verschiedene Antriebssysteme in Abhngigkeit von der Machzahl
vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u 4u G 2 3 CW0 S t PH min ¼ : 3 b3 r ðp eÞ3
Q
Q 100
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Bild 21. Schub und Leistung ber der Fluggeschwindigkeit
Q
Stationrer Horizontalflug mit minimalem Schub (TL) Aus den Flugzustandsgleichungen leitet man fr den stationren Horizontalflug mit g=0 ab: F W CW ¼e ¼ ¼ G A CA und somit fr den erforderlichen Schub F ¼ G e: Offensichtlich wird also bei einem Horizontalflug mit bestem Gleiten emin minimaler Schub erforderlich. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FH min ¼ 2 G k CW0 : Reichweite Die meisten modernen Transportflugzeuge sind dahingehend optimiert, eine mglichst große Nutzlast mit hoher Geschwindigkeit ber eine große Reichweite zu transportieren bei mglichst geringem Treibstoffverbrauch. Der Anteil des Treibstoffverbrauchs an den direkten Betriebskosten betrgt ca. 20%. Deshalb hat die Optimierung der Reichweite große Bedeutung fr den Flugzeugentwurf. Die Masse bzw. das Gewicht des Luftfahrzeugs nimmt aufgrund des Kraftstoffverbrauchs stndig ab. Die hier vorgestellten Anstze bilden eine erste Nherung zur Abschtzung der Reiseflugleistungen. Fr eine tiefergehende Einfhrung in die Problematik der Flugleistungsbestimmung und deren berwachung im Linienbetrieb sei auf [23] verwiesen. Fr den Treibstoffverbrauch in der Zeit dt erhlt man dm ¼ dmTR und dmTR ¼ m_ TR dt:
Fr ein Reichweitensegment dR gilt dR ¼ u
dmTR dm oder dR ¼ u : m_ TR m_ TR
Mit dem spezifischen Kraftstoffverbrauch CTL ¼
m_ TR g F
lßt sich schreiben R¼
u mA ln CW mE CTL CA
mit u Reisefluggeschwindigkeit, mA Masse am Anfang des Reiseflugs, mE Masse am Ende des Reiseflugs bzw. des Reiseflugsegments. Dies ist die bekannte Reichweitenformel, die Breguet bereits 1910 aufgestellt hat. Diese in der Breguet-Gleichung getroffenen Annahmen erfordern jedoch einen Flug mit konstantem Auftriebsbeiwert. Bei abnehmendem Treibstoff und konstanter Geschwindigkeit bedeutet dies ein stndiges Steigen (Reisesteigflug=cruise climb), da die Luftdichte und damit die Flughhe angepasst werden muss. Dieses kontinuierliche Steigen whrend des Reiseflugs wird normalerweise von der Flugsicherung nicht gestattet. Denn nur durch Zuweisung von konstanten Flughhen und Geschwindigkeiten lsst sich der Flugverkehr vernnftig staffeln. Man kann die Breguet-Gleichung mit geringem Genauigkeitsverlust verwenden, wenn man den Reiseflug in mehrere Segmente konstanter Flughhe unterteilt und die passende Gleitzahl entsprechend der genderten Masse einsetzt.
I3.3 Maximale Reichweite fr Propellerflugzeuge. Diese Beziehung kann sowohl fr Jet- als auch fr Propellerflugzeuge genutzt werden. Fr Propellerflugzeuge muss dann allerdings CPA qui eingesetzt werden. Damit gilt fr das Propellerflugzeug u hA 1 mA ln R¼ : CPA qui e mE Fr Propellerflugzeuge mit Verstell-Luftschraube kann hA konstant angenommen werden. Somit wird fr den Flug mit emin die grßtmgliche Reichweite erzielt. Maximale Reichweite fr TL-Flugzeuge. Es gilt: sffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffi CA 2G 1 mA R¼ ln : mE CW r S CTL
Grundlagen der Flugphysik
Q 101
Offensichtlich wird die Flugdauer maximal fr d CA3 ¼ 0: 2 dCA CW Dies ist gleichzeitig die Bedingung fr minimale Sinkgeschwindigkeit und minimale erforderliche Leistung fr den Horizontalflug. In Bodennhe wird bei PA-Flugzeugen die lngste Flugdauer erzielt, da die erforderliche Leistung dort am geringsten ist (abhngig von der Dichte). Mit der einfachen Nherung fr die Polare und mit rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 CW0 CA E max PA ¼ CA P min PA ¼ , k
CW E max PA ¼ CW P min PA ¼ 4 CW0
Die Reichweite wird maximal fr pffiffiffiffiffiffi CA d ¼ 0: dCA CW Mit der einfachen Polarennherung (symmetrische Polare) erhlt man fr die Beiwerte: rffiffiffiffiffiffiffiffiffi CW0 4 und CW R max ¼ CW0 : CA R max ¼ 3k 3 Entsprechend ergibt sich die zugehrige Fluggeschwindigkeit: vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u2 G 1 rffiffiffiffiffiffiffiffiffi : uR max ¼ u u tr S CW0 3k
erhlt man fr die Fluggeschwindigkeit bei der lngsten Flugdauer vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u2 G 1 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi : uE max PA ¼ u u tr S CW0 3 k Maximale Flugdauer fr TL-Flugzeuge. Fr TL-Flugzeuge lsst sich sofort angeben, dass fr emin die lngste Flugdauer erzielt wird. Der Flug in großer Hhe ist dabei wegen des geringeren spez. Kraftstoffverbrauches gnstiger. Fr die Fluggeschwindigkeit des TL-Flugzeugs erhlt man analog mit der einfachen Nherung der Polaren: vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u2 G 1 uE max TL ¼ u rffiffiffiffiffiffiffiffiffi : u tr S CW0 k
Der spezifische Kraftstoffverbrauch ist in großer Hhe am geringsten. Bei relativ hohen Machzahlen, bei denen moderne TL-Flugzeuge in großer Hhe operieren, muss also der Machzahleinfluss bercksichtigt werden. Flugdauer Fr Spezialaufgaben wie z. B. Beobachtungsflge ist eine mglichst lange Flugdauer erforderlich. Derartige Flugzeuge werden bezglich der Flugdauer optimiert. Die Flugzeit ergibt sich fr ein Wegsegment ds zu: dt ¼
ds : u
1 dt ¼ dR; u Z dR
bei u=const. Z Mit
Aus den Flugzustandsgleichungen erhlt man die Gleichung fr die Steiggeschwindigkeit: F W w ¼ u sin g ¼ u G oder durch Ersetzen des Schubes mit F ¼ w¼
Fr das Wegsegment kann das Reichweitensegment dR gesetzt werden
1 t¼ u
Stationrer Steigflug
dR aus dem vorangegangenen Abschnitt ergibt sich die
R 1 mA E¼ ¼ ln : mE u CTL e Flugdauer fr Propellerflugzeuge. rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi gu 2G folgt und u ¼ hA r S CA s ffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffi h rS CA3 mA E¼ A ln : 2 CPA Cw mE 2G
ðPW hA W uÞ : G
Dabei wird der Ausdruck (F – W) mit berschssigem Schub bzw. (PW hA W u) mit berschussleistung bezeichnet. Mit diesem berschussanteil kann gestiegen und/oder beschleunigt werden. Um mglichst schnell Hhe zu gewinnen, steigt man mit wmax . Die zugehrige Fluggeschwindigkeit wird in den Flughandbchern mit uy bezeichnet. Um am Flugplatzende Hindernisse zu bersteigen wird mit wg max gestiegen. Die zugehrige Geschwindigkeit wird in den Flughandbchern mit ux bezeichnet (Bild 22). Beste Steiggeschwindigkeit fr PA-Flugzeuge. Mit der Geschwindigkeitsgleichung sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 G cosg u¼ r CA S
Einsatzdauer E
Maximale
PW hA u
Mit
und der umgeformten Gleitzahl-Beziehung
CPA qui ¼ CPA
W ¼ G cos g
CW CA
Q
Q 102
Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Tabelle 20. Rollreibungsbeiwerte fr unterschiedliche Bodenbelge zur Berechnung der Startstrecke
Die Fluggeschwindigkeit uy , fr die beim Jet die beste Steiggeschwindigkeit erzielt wird, liegt bei relativ hohen Geschwindigkeiten. Als Nherung kann angegeben werden uy 2 uP min : Bild 22. Steiggeschwindigkeitspolare. Bestes und steilstes Steigen
wird die Steiggeschwindigkeit zu vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi P hA u u2 G cos3 g 1 wPA ¼ u 3 ; t G rS CA 2 CW wobei der Wurzelausdruck der Sinkgeschwindigkeit beim antriebslosen Flug entspricht. Die beste Steiggeschwindigkeit erhlt man fr 3 C d 2A CW ¼0 dCA
Q
unter der Annahme einer konstanten Leistung. Dies entspricht der Bedingung fr geringste Sinkgeschwindigkeit im Reiseflug und gleichzeitig dem Flug mit minimaler Horizontalflugleistung. Die maximale Steiggeschwindigkeit errechnet sich aus (symmetrische Polare) vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi P hA u 1 u2 G cos3 g u rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi: wmax PA ¼ t G rS CW0 3 k Bester Steigwinkel fr Propellerflugzeuge. Es gilt fr den Steigwinkel FW PW hA W sin g ¼ ¼ : uG G G Die Bestimmung der dazugehrigen Geschwindigkeit des steilsten Steigens ist nur noch iterativ bzw. anhand der Steiggeschwindigkeitspolaren durch Anlegen der Tangente mglich (Bild 22). Unter Verwendung der Nherungspolaren ergeben sich aufgrund der Abweichungen bei hohen CA -Werten meist unrealistisch große Steigwinkel. Deshalb sollte eine mglichst genau berechnete oder durch Windkanalversuche bestimmte Polare verwendet werden. Beste Ergebnisse werden natrlich durch Flugversuche erzielt. Die Geschwindigkeit fr den besten Steigwinkel ist geringer als die fr die beste Steiggeschwindigkeit ux 0; 85 0; 9 uy : Beste Steiggeschwindigkeit fr TL-Flugzeuge. Es gilt: F W w¼ u : G Mit der symmetrischen Polarennherung erhlt man sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi F þ F 2 12 k G2 CW0 : wmax TL ¼ 3r S CW0
Bester Steigwinkel fr TL-Flugzeuge. Aus den Flugzustandsgleichungen folgt sin g ¼
FW F ¼ e: G G
Bei konstantem Schub erhlt man daraus bei emin den besten Steigwinkel. Start und Landung Start- und Landestrecken sind wesentliche Leistungsmerkmale von Flugzeugen. Die entsprechenden Bauvorschriften definieren Mindestanforderungen fr die Start- und Landestrecken. Startphasen. Der Startvorgang wird in drei Abschnitte unterteilt: Startlauf am Boden, bergangsbogen und Steigflug. Startlauf (Bild 23). Whrend des Rollens am Boden wirken auf das Flugzeug Schub, Widerstand, Auftrieb und die Rollreibung der Rder. Fr die Beschleunigung des Flugzeugs gilt du g ¼ a ¼ ½F W m ðG AÞ: dt G Typische Rollreibungsbeiwerte m siehe Tab. 20. Mit ds ¼ du t ergibt sich fr die Rollstrecke folgender Zusammenhang sR ¼
1Z,1uS
u du: a
0
Da der Schub whrend des Startvorgangs nicht konstant ist, wird in der obenstehenden Gleichung ein mittlerer Wert von 70% des Schubs bei maximaler Geschwindigkeit dieses Segments eingesetzt. Bei hheren Anforderungen an die Genauigkeit kann das Rollsegment in mehrere Abschnitte unterteilt werden. Die Rollstrecke schließt ebenfalls den Weg des Rotierens mit ein. Die Zeit, die zwischen dem Erreichen der Abhebegeschwindigkeit und dem Fliegen des Flugzeugs verstreicht, kann mit etwa 3 s (Verkehrsflugzeuge) angesetzt werden. Bei Flugzeugen der allgemeinen Luftfahrt ist 1 s ein typischer Wert. bergangsbogen. Whrend des bergangsbogens beschleunigt das Flugzeug von der Abhebegeschwindgkeit (uAbh ¼ 1; 1 uS ) bis zur Steigfluggeschwindigkeit ðust 1; 2 uS Þ. Der mittlere Auftriebsbeiwert ist ca. 0,9 CA max (mit Klappen in Startstellung). Fr das mittlere Lastvielfache im bergangsbogen und dessen Radius gilt n ¼ 1; 2 ¼ 1; 0 þ
ð1,15 us Þ2 ð1,15 us Þ2 ) R¼ : Rg 0,2 g
Zusammen mit dem angestrebten Steigwinkel ergibt sich die Lnge des bergangsbogens zu
I3.3
Grundlagen der Flugphysik
Q 103
Bild 23. Startstrecke
sinðgSt Þ ¼
FW F ffi R e ) s ¼ R sinðgSt Þ: G G
Steigflug. Die Strecke fr das bersteigen eines Hindernisses ist sSt ¼
hH h tanðgSt Þ
mit hH Hindernishhe und h Hhe des bergangsbogens. Zulassungsstartstrecke. Aufgrund von Sicherheitsvorschriften ist der Startvorgang komplexer als vorhergehend dargestellt. Beispielsweise muss das Flugzeug eine Sequenz von verschiedenen Geschwindigkeiten durchlaufen, bevor die Entscheidung zum endgltigen Start gefllt werden kann. Diese Sequenz wird unter der Annahme festgelegt, dass bei einem mehrmotorigen Flugzeug jederzeit whrend des Starts ein Triebwerk ausfallen kann. Eine wichtige Geschwindigkeit ist in diesem Zusammenhang die sogenannte Entscheidungsgeschwindigkeit (decision speed u1 ). Bei dieser Geschwindigkeit ist die Strecke (balanced field length) fr das Abbremsen des Flugzeugs genau gleich groß wie die bentigte Strecke fr die Fortsetzung des Starts mit einem ausgefallenen Triebwerk. Ist das Flugzeug bereits schneller als u1 und ein Triebwerk fllt aus, wird der Start fortgesetzt. Bei einem Triebwerksausfall unter u1 wird der Start abgebrochen. Fr weitere Informationen siehe FAR25.109 und LuftBO. Landephasen. Wie der Startvorgang, so wird auch die Landung in drei Abschnitte unterteilt (Bild 24). Endanflug. Die komplette Landestrecke schließt ein 15 m hohes Hindernis ein, das berflogen werden muss. Die Anfluggeschwindigkeit betrgt uAnfl ¼ 1,3 uS . Der steilste Anflugwinkel ergibt sich fr Triebwerke im Leerlauf und maximalen Widerstand (Fahrwerk ausgefahren, Klappen voll ausgefahren). Bei Verkehrsflugzeugen wird dieser Anflug in der Regel mit gAnfl =3 durchgefhrt. Die vom 15 m-Hindernis bis zum Abfangbogen zurckgelegte Strecke berechnet sich aus:
sAnfl ¼
hH h : tanðgAnfl Þ
Ausschweben. Die Aufsetzgeschwindigkeit betrgt uAufs ¼ 1,15uS . Das Flugzeug verzgert im Abfangbogen von der Anfluggeschwindigkeit auf die Aufsetzgeschwindigkeit. Die mittlere Geschwindigkeit whrend des Ausschwebens wird mit uAbf 1,23 uS angesetzt. Die Lnge des Abfangbogens ergibt sich wieder zusammen mit dessen Radius. Als mittleres Lastvielfaches wird wie beim Startbogen wiederum mit n 1,2 gearbeitet: h ¼ R ð1 cosðgAnfl ÞÞ qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi sAbf ¼ R2 ðR h Þ2 : Rollen. Nach dem Aufsetzen wird der Pilot nach einigen Sekunden die Bremsen einsetzen. Hier gelten die in Tab. 21 angegebenen Reibungsbeiwerte zur Bestimmung der Rollstrecke. Falls das Jet-Flugzeug mit Umkehrschub ausgerstet ist, wird der Umkehrschub ca. 40–50% des maximalen positiven Schubs betragen. Der Umkehrschub kann in der Regel bei kleinen Geschwindigkeiten nicht mehr eingesetzt werden (Einschrnkung wegen Ansaugung von Abgasen). Der Umkehrschub von Propellern kann whrend des gesamten Rollvorgangs benutzt werden (ca. 40% des maximalen Schubs fr Kolbenflugzeuge und 60% fr Turboprops). Tabelle 21. Reibungsbeiwerte des gebremsten Flugzeuges auf unterschiedlichen Bodenblelgen zur Berechnung der Landerollstrecke
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Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Bild 24. Landestrecke
Das Nutzlast-Reichweiten-Diagramm. Die Transportleistungen eines Flugzeugs werden gegenber dem Kunden mit Hilfe des Nutzlast-Reichweiten-Diagramms dargestellt. Außerdem reprsentiert es auch im Entwicklungsprozess einige wesentliche Parameter. Fr die Zuladung gilt: GZuladung ¼ GAbflug GLeer :
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Fr das Leergewicht wird hier das operationelle Leergewicht GLeer angesetzt (OWE operating weight empty, s. Q 3.1.3). Die Zuladung selbst setzt sich aus dem Treibstoffgewicht (Fuel) und dem Nutzlastgewicht (Payload) zusammen GZuladung ¼ GTreibstoff þ GNutzlast : Im Nutzlast-Reichweiten-Diagramm (Bild 25) sind die bei gegebener Zuladung erzielbaren Reichweiten zusammengestellt. Ausgezeichnete Punkte im Nutzlast-Reichweiten-Diagramm sind: – Punkt A: kein Treibstoff, Reichweite 0, nicht sinnvoll, – Punkt B: Entwurfsreichweite mit Entwurfsnutzlast (max. Nutzlast), – B!C: Reduzierte Nutzlast ermglicht grßere Reichweite durch erhhte Treibstoffzuladung, – Punkt C: maximales Treibstoffvolumen, Reichweite bei maximalem Treibstoff, – C!D: Reichweitenerhhung durch Nutzlastreduzierung (berfhrungsreichweite).
Bild 25. Nutzlast-Reichweiten-Diagramm
3.4 Zelle, Struktur 3.4.1 Konstruktionsphilosophien und -prinzipien Die Auslegung und Konstruktion von Luftfahrzeugen ist ein evolutionrer Prozess, der durch die Forderungen nach wachsender Sicherheit und wettbewerbsfhiger konomie und kologie vorangetrieben wird. Bei den statisch unbestimmten Flugzeugkonstruktionen der frhen Jahre bedeutete ein lokales Versagen nicht gleichzeitig den Bruch der gesamten Struktur. Dadurch wurde eine gewisse Versagenssicherheit erreicht, die in den 1950er Jahren zur Fail-Safe-Philosophie fhrte. Mit dem nach dem 2. Weltkrieg beginnenden Jet-Zeitalter trat die Problematik der Materialermdung (Fatigue) zunehmend in den Vordergrund. Durch die grßeren Reiseflughhen und die deshalb notwendigen Druckkabinen kommt es zu stark wechselnden Membranspannungen infolge des Innendrucks in der Rumpfrhre. Zusammen mit den extremen Temperaturschwankungen, der Spannungsrisskorrosion und der rasant ansteigenden Zahl an Starts und Landungen pro Flugzeug ereigneten sich neuartige, durch Materialermdung verursachte Unflle (z. B. 1953/54 de Havilland Comet, [24]). Heutzutage werden Flugzeuge ausgelegt auf: – statische Festigkeit (Dehngrenze), – Rissentstehung und Risswachstum whrend des zu erwartenden Flugzeuglebens (Ermdung, Fatigue), – statische Restfestigkeit einer eventuell beschdigten Struktur, – Ermdungs-Restfestigkeit einer eventuell beschdigten Struktur (vorgeschriebene Inspektions-Intervalle), – thermische Spannungen, Korrosion, Kontaktkorrosion und Spannungskorrosion. Safe-Life-Philosophie (sicheres Erleben, s. F 1.4.2). Die Flugzeugzelle wird auf die whrend eines Flugzeuglebens zu erwartenden statischen Lastflle und das dynamische Ermdungsspektrum hin ausgelegt. Das Auftreten von Ermdungsrissen wird verhindert, weshalb eine Konstruktion nach diesem Grundsatz im allgemeinen schwerer ausfllt. Dennoch gibt es Flugzeugkomponenten, die auch heute noch nach dieser Philosophie ausgelegt werden, z. B. die Fahrwerke.
I3.4
Zelle, Struktur
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Tabelle 22. Zusammenstellung der Flugleistungen
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Fail-Safe (beherrschbares Versagen, s. F 1.4.2). Es wird davon ausgegangen, dass Risse auftreten knnen und damit einzelne Teile unter Umstnden sogar ausfallen knnen. Zur Aufrechterhaltung der Funktionsfhigkeit werden redundante Lastpfade konstruiert. Die nach einem eventuellen Versagen einer Einzelkomponente verbleibende Struktur muss ausreichende Restfestigkeit gegen Vibrationen, Flattern oder sonstige unkontrollierten Ereignisse bieten sowie eine sichere Beendigung des Flugs innerhalb des Auslegungsfensters ermglichen. Um dem Risswachstum entgegenzuwirken, werden ferner auf kritischen Beplankungsfeldern gezielt Rissstopperfunktionen durch entsprechende Doppler oder Blechstße vorgesehen. Durch das immer grßer werdende Wissen darber, wie und wo Ermdungsrisse auftreten, sind noch heute Flugzeuge und Hubschrauber im Einsatz, die ihre ursprnglich zugelassene Flugstundenzahl in der Zwischenzeit um ein Vielfaches berschritten haben (z. B. Douglas DC-3, Bell UH-1 Huey).
tors wurde damals angestrebt um Strukturgewicht einsparen zu knnen. Dass die Zuverlssigkeit unter der Herabsetzung nicht gelitten hat, ist zum einen einer verringerten Streuung von Werkstoffeigenschaften und Fertigungstoleranzen zu verdanken, vor allem jedoch den immer weiter verbesserten Berechnungsmethoden und Lastannahmen [24]. Auch der fr die Dimensionierung zugrunde gelegte Einsatzbereich der entsprechenden Flugzeugkategorie wird dort durch das u-n-Diagramm festgelegt. Das u- n-Diagramm wird konstruiert, indem man die maximal zulssigen Grenzlastvielfachen (s. Q 3.2.7) ber den Bemessungsgeschwindigkeiten (EAS, vgl. Q 3.2.5) auftrgt (Bild 26). Typische positive Manverlastvielfache betragen fr Transportflugzeuge ca. n=2,5, fr Leichtflugzeuge n=3,8 (Normalkategorie), n=4,4 (Utility-Kategorie) bzw. n=6 (Aerobatic Kategorie) sowie fr Segelflugzeuge n=5,3 (Normalkategorie) bzw. n=7 (Aerobatic Kategorie).
Damage-Tolerance-Philosophie (ertragbarer Schaden). Zustzlich zu der Fail-Safe-Philosophie werden nun in der Struktur vorhandene Risse sowie deren Wachstum mit bercksichtigt. Voraussetzung hierfr ist, dass das Risswachstum analysiert und zeitlich verfolgt wird. Es wird davon ausgegangen, dass speziell definierte „nicht entdeckbare“ Schden und Risse anwachsen knnen, innerhalb eines Wartungsintervalls jedoch nicht zu einem kritischen Versagen der Struktur fhren. Entdeckbare Schden und Risse werden repariert, falls zu erwarten ist, dass sie bis zur nchsten Wartung eine kritische Grße erreichen. Somit muss schon bei der Konstruktion der Flugzeugzelle das whrend der spteren Nutzungsphase durchzufhrende Inspektions- und Wartungskonzept (Maintenance) mit einbezogen werden. Dieser enge Kontakt zwischen Flugzeugherstellern und Wartungsunternehmen wird zum Beispiel dadurch verdeutlicht, dass allein in die Entwicklung des Airbus A340 rund 30 000 Ingenieurstunden der Lufthansa-Technik AG eingeflossen sind.
Nicht nur Flugmanver erzeugen Lastvielfache: auch der Einflug in Benfelder, also aufsteigende oder absinkende Luftmassen, erzeugen Beschleunigungen, denen das Luftfahrzeug widerstehen muss. Diese entstehen durch eine Erhhung oder Verringerung des Anstrmwinkels am Tragflgel und damit einer Auftriebserhhung oder -verringerung. Vernachlssigt man den Einfluss des Hhenleitwerkes und betrachtet man einen konventionellen Flugzeugentwurf, so berechnet sich das Benlastvielfache bei Einflug in eine harte, abrupte Be nach [7] wie folgt
3.4.2 Lasten, Lastannahmen Die fr den Betrieb der Luftfahrzeuge anzunehmenden Lasten haben sich ber die Dauer der Luftfahrzeugentwicklung historisch entwickelt. Im September 1900, drei Jahre vor dem ersten Motorflug, schrieb Wilbur Wright in einem Brief an seinen Vater: „I am constructing my machine to sustain about five times my weight and I am testing every piece. I think there is no possible chance of its breaking while in the air.“ Dieses Statement enthlt alle wesentlichen Elemente des Festigkeitsnachweises fr eine Flugzeugstruktur: – Die Struktur muss in der Lage sein definierte Lastflle zu ertragen. – Der Nachweis wird durch Berechnung erbracht und durch Strukturversuche untersttzt. – Die erzielte Strukturfestigkeit muss derartig sein, dass ein katastrophales Versagen whrend des Betriebes ausgeschlossen ist. Innerhalb der fr die entsprechende Flugzeugkategorie maßgebenden Bauvorschrift (Tab. 1) werden neben den allgemeinen Anforderungen insbesondere auch die Forderungen an die Festigkeit und Steifigkeit der Luftfahrzeugstruktur im jeweiligen Subpart C festgelegt. Diese Lastannahmen bilden die Grundlage fr die Dimensionierung der gesamten Flugzeugstruktur sowie einzelner Strukturkomponenten. Auch das Sicherheitsvielfache (im allgemeinen j=1,5) sowie davon abweichende zustzliche Sicherheitsfaktoren fr Gussteile, Beschlge, Lager und Gelenke sind dort definiert. Im brigen galt fr den allgemeinen Sicherheitsfaktor bis zum Jahre 1945 nach der damaligen Bauvorschrift fr Verkehrsflugzeuge j=1,8. Eine Reduzierung des Sicherheitsfak-
n¼1
kg r u u 0 C : 2 ðG=SF Þ A
Dabei ist kg ein Benabminderungsfaktor, u die Fluggeschwindigkeit (EAS), u die Bengeschwindigkeit, G=SF die Flchenbelastung als Gewicht pro Flgelflche und CA0 der Auftriebsgradient des Flgels bei Erhhung des Anstrmwinkels. Der Benabminderungsfaktor bercksichtigt instationre Vorgnge beim Einflug in die Be. Damit erhlt man eine Geradengleichung mit der Fluggeschwindigkeit als Vernderliche. Zeichnet man diese Geradenschar, die bei Variation der Bengeschwindigkeit entsteht, in das u-n-Diagramm ein, so entsteht Bild 27. Die Benlastvielfachen knnen vor allem bei geringer Flchenbelastung ber den Abfanglastvielfachen liegen. Die somit ermittelten Lasten werden in einer Lastfalltabelle dargestellt. Fr jede einzelne Komponente des Luftfahrzeuges existiert ein sogenannter dimensionierender Lastfall, fr den die Grenze der Belastbarkeit erreicht wird entweder hinsichtlich Festigkeit, Steifigkeit, Stabilitt (Knicken, Beulen) oder auch hinsichtlich der Flattergrenze. Unter Flattern versteht man das aeroelastische Verhalten einer Flugzeugstruktur bei gewissen Eigenfrequenzen [25]: Da Fl-
Bild 26. u-n-Diagramm fr Abfangmanver-Lastflle nach [7]. 1 Wlbklappen voll ausgefahren, 2 Wlbklappen in Neutralstellung, 3 negative Wlbklappenstellung
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Zelle, Struktur
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Schalenbauweise Die Schalenkonstruktionen des Flugzeugbaus in Blechbauweise werden durch Lngsprofile (Stringer) und Querprofile (Spanten bzw. Rippen) versteift. Dabei bernehmen die Hautfelder der Blechbeplankung auch tragende Funktionen. Diese Strukturen sind statisch unbestimmt und wurden erst durch die Idealisierung des Schubfeldschemas berechenbar, durch das die Berechnungsmethoden der Baustatik auf lngs- und querversteifte Schalen wie Flgel und Rmpfe bertragen werden konnten. Der wesentliche praktische Unterschied gegenber Fachwerken besteht darin, dass die Zahl der Lngsversteifungen (Stringer) sehr viel grßer ist. Bild 27. u-n-Diagramm fr Ben-Lastflle nach [7]. 1 Wlbklappen voll ausgefahren, 2 Wlbklappen in Neutralstellung, 3 negative Wlbklappenstellung
gel, Rmpfe und Leitwerke eine Strukturweichheit besitzen knnen sie sich unter dem Wechselspiel von Luft- und Massenkrften biegen und verdrehen. Flattern tritt immer dann ein, wenn dem Schwingungsvorgang aerodynamisch mehr Energie zugefhrt wird, als durch die Strukturdmpfung verlorengeht. Somit ist die Flattergrenze kein Festigkeitskriterium fr die Struktur, sondern oft die aeroelastische Begrenzung der maximalen Fluggeschwindigkeit uD . Der Nachweis der Strukturfestigkeit gegenber den zugrunde gelegten Lasten erfolgt durch Rechnung, welche durch statische und dynamische Strukturversuche untersttzt wird. Bei Transportflugzeugen mssen die theoretischen Lastannahmen durch Flugversuche verifiziert werden. 3.4.3 Leichtbau In den Pioniertagen des Flugzeugbaus wurden die Querkrfte, Biegemomente und Torsionsbelastungen von Flgel und Rumpf durch Fachwerkstrukturen aufgenommen. Fr die Aussteifung der Fachwerksdiagonalen wurden dabei oft Spanndrhte verwendet und die aerodynamischen Oberflchen durch Stoffbespannungen erzielt. Ein Gewichtsminimum lßt sich allerdings nur dann erzielen, wenn alle Strukturelemente auf ihre Versagensgrenze hin ausdimensioniert und dabei Mehrfachfunktionalitten voll ausgenutzt werden. So wird heutzutage beispielsweise die Flgelbeplankung, die ursprnglich nur fr die aerodynamische Formgebung vorgesehen war, unter den stetig anwachsenden Leichtbauforderungen auch zur Aufnahme des Torsionsmoments aus der Flgelverdrehung und zum Teil auch erheblicher Lasten der Flgelbiegung herangezogen. Ein anschauliches Beispiel fr den Leichtbau bei Luftfahrzeugen ist die Faustregel, dass bei einem modernen Transportflugzeug die Nutzlast ca. 20% des MTOW betrgt und das Leergewicht des Flugzeugs sowie der Treibstoff je einen Anteil von ca. 40% zum MTOW beisteuern. Bei einem Langstreckenflugzeug verringert sich dabei der prozentuale Nutzlastanteil zugunsten einer hheren Treibstoffkapazitt, fr einen Kurzstrecken-Airliner verhlt es sich entsprechend umgekehrt. Als Anschauungsbeispiel einige Daten des Airbus A340-200: Leergewicht im Airline-Einsatz 123 t; MTOW 257 t; max. Treibstoff 138 638 Liter (ca. 114 t); max. Nutzlast (Passagiere und Luftfracht) 46 t; max. Reichweite 8400 NM bzw. 15 500 km. Je nach Flugmission kann nun mit maximaler Zuladung nur eine reduzierte Reichweite erflogen werden oder umgekehrt mit reduzierter Zuladung die maximale Reichweite (vgl. Bild 25). Die nominelle Reichweite des Airbus A340200 betrgt 7350 NM (13 600 km) inklusive der vorgeschriebenen Treibstoffreserve fr einen Flug zu einem 200 NM entfernten Ausweichflughafen.
Drill-/Biegedrillknicken, Steg-/Flanschbeulen. Die Verwendung von offenen Querschnittsformen fr Stringer zur Versteifung der Hautfelder und zur Fertigung von Rippen, Holmstegen und Spanten fhrte zu neuen Versagensformen. Whrend man bis dahin nur das Eulerknicken des auf Druck belasteten Stabes kannte, sind nun weitere Versagensformen zu beobachten: Die dnnwandigen, offenen Profile sind verhltnismßig torsionsweich und versagen daher unter Druckbelastung nicht auf Biegung sondern durch Wegdrehen des Querschnittes (Drillknicken) oder bei unsymmetrischen Querschnitten durch Wegdrehen und gleichzeitiges Knicken (Biegedrillknicken, s. C 7.1.6). Dieses Biegedrillknicken wird durch eine beim Ausknicken der Neutralachse auftretende Querkomponente der Lngskraft hervorgerufen, die nicht durch den Schubmittelpunkt des Profils geht und somit Torsion hervorruft. Bei den im Flugzeugbau verwendeten dnnwandigen Aluminiumprofilen knnen neben dem reinen Kippen als Biegetrger (s. C 7.2) auch weitere Formen eines Stabilittsversagens wie das Beulen der Profilwnde in Gestalt von Steg- oder Flanschbeulen auftreten (Bild 28). Schubfeldschema. Lngs- und querversteifte Schalen entsprechen grundstzlich dem Aufbau einer Fachwerkkonstruktion, wobei an Stelle der Diagonalstbe nun Vollwnde eingefgt sind. Statt der rumlichen Fachwerke, die in statisch bestimmten Fachwerkscheiben zerlegt werden, hat man jetzt versteifte
Bild 28. Beulformen an einem zweiflanschigen Blechprofil bei Lngsdruck sowie fr Steg und Flansche als Einzelstreifen bei gegenseitiger Drehsttzung (nach [26])
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Fahrzeugtechnik – 3 Luftfahrzeuge
Blechscheiben von vielfacher statischer Unbestimmtheit zu untersuchen. Zur Berechnung dieser komplexen Schalenbauteile wird ein vereinfachtes System aus Lngs- und Querstben und dazwischen liegenden Schubfeldern angenommen. Die Stbe sollen rechtwinkelig und miteinander gelenkig verbunden sein, also nur Normalkrfte bertragen. Die Hautfelder bertragen den pro Feld als konstant angenommenen Schubfluss. Die Berechnung ebener Schubfelder kann mit geringem Aufwand auf schwach gekrmmte Schalenelemente erweitert werden. Beulen. In den Blechfeldern der versteiften Flugzeugstrukturen trat in den 1930er Jahren mit dem Beulen infolge von Druck- und Schubbelastungen ein neues Phnomen des Stabilittsversagens auf: Wird in einem Schubfeld die kritische Schubspannung berschritten, was insbesondere bei sehr dnnen Blechen frhzeitig auftritt, so beginnt das Blechfeld unter Ausbildung von Diagonalfalten zu beulen (s. C 7.3.1).
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Zugfeldtrger. In umfangreichen experimentellen und theoretischen Untersuchungen wurde erkannt, dass die Tragfhigkeit der Struktur mit dem ersten Auftreten von Beulen noch nicht vollstndig erschpft ist: Durch das Beulen verliert das Blechfeld in der Druckdiagonalen seine Tragfhigkeit, behlt sie in der Zugdiagonalen jedoch bei. Durch Lastumlagerungen in vertikale oder diagonale Pfosten mit ausreichend geringem Abstand oder durch Stegversteifungen in Lngsrichtung kann die Struktur eine weitere Laststeigerung ertragen [27]. Bis zum endgltigen Versagen der Hautfelder auf Zug oder der Pfosten durch Knicken kann von einem Zugfeldtrger eine gewisse berschreitung der kritischen Beullast ertragen werden. Bei Aluminium sind hierbei berschreitungsgrade von bis zu 10 mglich. Die Ausbildung derartiger Zugfelder kann natrlich nur dort zugelassen werden, wo die Faltenbildung nicht zu einer Beeintrchtigung der Aerodynamik fhrt oder die Ermdung keine kritische Rolle spielt. Zur Verwirklichung einer versteiften Rumpf- oder Flgelschale knnen verschiedene Konstruktions bzw. Fertigungsphilosophien (s. F 1.4.4) herangezogen werden: Differentialbauweise. Die einfachste Mglichkeit ist die punktuelle Verbindung der Blechhaut mit den Versteifungselementen. Die Verbindung erfolgt in erster Linie durch Nieten, seltener durch Kleben oder Schweißen. Die Lngsversteifungen (Stringer) sind meistens durchgehend mit der Beplankung verbunden, whrend die Querversteifungen (Rippen bzw. Spante) an den Kreuzungspunkten ausgespart sind. Die Differentialbauweise entspricht somit dem klassischen Blechbau, wobei die Leichtbauaussparungen in Rippen und Spanten mit Brdeln versehen sind und die notwendigen Wandstrkennderungen in den Hautfeldern (bei Ausschnitten, Fgungen, Krafteinleitungen) durch Doppler-Bleche erreicht werden (Bild 29 a). Das Zusammensetzen vieler einfach zu fertigender Einzelteile, welche fr sich alleine sehr gut berechen- und dimensionierbar sind, birgt jedoch Nachteile aufgrund der Fgungen: Zum einen werden enge Toleranzen fr die Nietbohrungen gefordert, so dass die zu fgenden Teile gemeinsam verbohrt werden mssen, und zum anderen ergeben sich durch die sehr hufigen Eingriffe ins Material Kerbwirkungen und somit Spannungsberhhungen. Integralbauweise. Durch Bauteile, die aus einem Stck gefertigt werden, wird die getrennte Fertigung vieler Einzelteile sowie die zeit- und kostenaufwendige Fgung einschließlich ihrer festigkeitsmindernden und fertigungstechnischen Nachteile vermieden. Die Auflsung einer Leichtbauschale in ihre Lngs- und Querversteifungen sowie Hautfelder mit den spezifischen Aufgaben und Eigenschaften entfllt dabei keinesfalls, allerdings bilden sie eine organische Einheit (Bild 29 b). Integralbauteile knnen nicht nur als Guss- oder Ge-
senkpressteile ausgefhrt werden, sondern auch durch chemisches tzen (Reduzierung der Wandstrke in Hautfeldern) oder durch mechanisches Zerspanen hergestellt werden. Durch verbesserte Aluminiumlegierungen und Wrmebehandlungsverfahren wurde es mglich, mehrere Zentimeter dicke homogene Platten mit gleichbleibend guten Eigenschaften herzustellen. Mit den zur Verfgung stehenden großen CNC-Frsmaschinen werden nun großflchige Flgelbeplankungsfelder inklusive Stringern, Ausschnitten und Wandstrkenschwankungen gefertigt. Dabei werden Zerspanungsgrade von ber 90% des eingesetzen Materials erreicht. Die derzeit zum Einsatz kommenden 5-Achs-CNC-Frsmaschinen erlauben die Herstellung von ganzen Flgelbeplankungen (Boeing B777 upper wing skin). Durch anschließendes Kugelstrahlen oder Stauchen der Stege werden die ebenen Felder (panels) der gekrmmten Profil-/Rumpfkontur angepasst. Sandwichbauweise (s. F 1.4.4). Die sogenannten Sttzkernverbunde werden aus Faserverbundwerkstoffen (FVW) hergestellt und kommen vor allem bei schwach gekrmmten und flchig belasteten Bauteilen zum Einsatz. Sie stellen extreme Leichtbaukonstruktionen dar und bestehen aus einem relativ dicken Kern geringer Dichte und den beiden Deckschichten, welche bei Beanspruchung die Zug- und Druckkrfte aufnehmen. Der schubbelastete Kern dient dazu, die beiden Deckschichten auf konstantem Abstand zu fixieren und besteht meist aus Hartschumen (30 bis 70 kg/m), Aramid- oder Papierwaben. So lsst sich das Trgheits- und das Widerstandsmoment der Schale bei nur unwesentlich hherem Strukturgewicht betrchtlich erhhen. Beispielbauteile sind etwa aerodynamische Verkleidungen, Fußbden und Innenverkleidungen, aber auch viele Tragflgel von Segel- und Leichtflugzeugen sind komplett in der Sandwichbauweise ausgefhrt (Bild 29 c). In jngster Zeit werden auch kernlose Sandwichbauteile aus Abstandsgeweben oder dreidimensional gewebten Faserstrukturen fr ihren Einsatz im Flugzeugbau hin untersucht [28]. 3.4.4 Werkstoffe und Bauweisen Von den Anfngen der Fliegerei bis heute haben sich vier grundlegende Bauweisen von Flugzeugen entwickelt: Holzbauweise. Als Werkstoffe fanden zuerst Holzleisten, Sperrholz (d. h. Schichtholz mit wechselnder Orientierung),
Bild 29 a–c. Verschiedene Schalenbauweisen am Beispiel eines Tragflgelkastens (Biegetorsionstrger), Prinzipskizzen nach [26]. a Differentialbauweise; b Integralbauweise; c Sandwichbauweise
I3.4 Bambusrohre, Weidenruten, Draht (Klaviersaiten) und Baumwollstoff Verwendung. Alle wichtigen Baugruppen wie Tragflchen, Rumpf und Leitwerk werden aus Holz hergestellt, mit Sperrholz beplankt oder mit Stoff bespannt. Das Holz wird dabei entsprechend der Belastung faserorientiert eingesetzt: Fr Holme verluft die Faserrichtung lngs, fr Torsionsnasen unter 45. Die Holzverarbeitung im Flugzeugbau erreichte zur Herstellung von Knickholmen, Holzrohren und -propellern durch Biegen, Schften, Verleimen usw. eine heute kaum mehr vorstellbare handwerkliche Qualitt [29]. Herstellung und Reparatur gestalten sich einfach. Geringe Wetterfestigkeit und Splittergefhrdung bei Unfllen sind jedoch große Nachteile. Der Werkstoff Holz erlebte im 2. Weltkrieg eine Renaissance wegen der eingeschrnkten Verfgbarkeit von Aluminiumlegierungen und fand im Segelflugzeugbau bis in die 1960er Jahre hinein Verwendung. Gemischtbauweise. Tragflchen und Leitwerk sind zumeist in Holz ausgefhrt. Der Rumpf wird aus einem verschweißten Stahlrohrgerst gebildet, das mit Stoff bespannt wird. Die Sicherheit der Besatzung bei Unfllen ist hierbei hher zu bewerten als bei der reinen Holzbauweise. Die Gemischtbauweise wird noch bei Klein- und Leichtflugzeugen angewendet. Metallbauweise. Ab 1930 Entwicklung ziviler Transportflugzeuge aus Aluminium. Um dieses im Vergleich zu Stahl leichte aber weiche Metall in Flugzeugstrukturen einsetzen zu knnen, mussten zuerst hochfeste Aluminiumlegierungen entwickelt werden [30]. Mit der Einfhrung der Blechbauweise traten neue Probleme bei der Bemessung und Berechnung der Struktur auf, zumal gleichzeitig die Fluggeschwindigkeiten zunahmen. Wegen der grßeren Beanspruchung sowie der verlangten hheren Lebensdauer und Sicherheit, ist die Metallbauweise die heutige Standardbauweise aller Flugzeuge. Die komplette Zelle besteht dabei aus Leichtmetallegierungen. Neben Aluminium kommen Magnesium (s. E 3.2.3) und Titan (s. E 3.2.4) zum Einsatz, aber auch Lithium als besonderes Legierungselement. Faserverbundbauweise (s. F 1.4.4 und Bild 30). Die Faserverbundbauweise wird hufig auch nur als Kunststoffbauweise bezeichnet, obwohl zum Erreichen der geforderten Festigkeiten und Steifigkeiten immer Faserverstrkungen (Fibre reinforcement) in Form von Glasfasern, Kohlenstoffasern und/oder Aramidfasern zum Einsatz kommen [28]. Als Matrix (Bettungsmasse) werden Epoxidharze, seltener Phenol-
Bild 30. Anteil der Faserverbundwerkstoffe am Strukturgewicht (nach [32])
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harze, verwendet. Im Jahre 1957 flog das erste GFK-Segelflugzeug (fs 24 Phnix) und ab 1972 eroberte mit der SB 10 auch die steifere CFK-Bauweise den Segelflugzeugbau [31]. Nur Segelflugzeuge und Leichtflugzeuge werden heute komplett in der Faserverbundbauweise gefertigt. Im Verkehrsflugzeugbau setzen sich tragende Komponenten in dieser Bauweise langsam durch. Leitwerke, Ruder und Klappen, aber auch schon komplette Tragflchen werden in Faserverbundbauweise gefertigt. In Zukunft sollen auch Rmpfe so hergestellt werden. Großbauteile werden in Negativ-Halbschalen mit Hilfe der Autoklavtechnik gefertigt und verklebt, teilweise auch vernietet. Fr Kleinserien und im Segelflugzeugbau hat sich die Nasslaminiertechnik in Negativformen durchgesetzt. Amateurflugzeuge werden z. T. auch in Positivbauweise gefertigt. Ein weites Feld findet die Faserverbundbauweise fr nichttragende Sekundrbauteile: Innenausstattungen, aerodynamische Verkleidungen, Fahrwerksklappen usw. aus faserverstrkten Kunststoffen sind nicht mehr wegzudenkende Leichtbauteile. Werkstoffkennwerte Die in der Luft- und Raumfahrt an die Werkstoffe gestellten Anforderungen setzen ein umfangreiches Wissen um ihre Eigenschaften und ihr Verhalten in Wrme, Klte und anderen Umwelteinflssen voraus. Fr tragende Bauteile in Luftfahrzeugen drfen nur Werkstoffe verwendet werden, die mit ihren Werkstoffkennwerten im Werkstoff-Handbuch der Deutschen Luftfahrt [33] aufgefhrt sind. Der Einsatz anderer Materialien macht eine vorherige Genehmigung durch die Zulassungsbehrde (EASA) erforderlich. Fr die Bauteilzulassung werden dann auch umfangreiche experimentelle Festigkeitsnachweise unter Betriebsbedingungen gefordert. Fr jeden in das Werkstoff-Handbuch der Deutschen Luftfahrt aufgenommenen Werkstoff gibt es ein Werkstoff-Leistungsblatt (WL-Blatt). Dabei wird jeder Werkstoff durch eine fnfstellige Zahl nach [34, 35] bezeichnet, die gleichzeitig die Nummer des zugehrigen WL-Blattes ist. Zur weiteren Spezifikation wird der Werkstoffnummer noch eine ein- oder zweiziffrige Zustands- bzw. Anhngezahl hinzugefgt. Das Werkstoff-Handbuch der Deutschen Luftfahrt besteht aus 2 Teilen (Tab. 23). In der Luftfahrt werden von jeher mglichst leichte Werkstoffe eingesetzt. Die Bewertung der Werkstoffkennwerte erfolgt daher ber den gewichtsspezifischen E-Modul E/r und die gewichtspezifische Bruchfestigkeit (Reisslnge) Rm /r, jeweils in Kilometern (vgl. F 1.4.4). Durch Werkstoffe mit hherer Festigkeit und steiferer Strukturbauweisen wurde es mglich, freitragende Flgel (cantilever wing) ohne Streben und Abspannungen zu bauen, obwohl ihr Strukturgewicht etwa 40% ber dem eines abgestrebten Flgels (braced wing) liegt. Jedoch wurde so eine bessere aerodynamische Gte der Tragwerke erreicht, da die Flgelstreben (struts) insbesondere bei hheren Fluggeschwindigkeiten einen immensen Widerstand erzeugen. Gleichzeitig ermglichten die festeren und steiferen Werkstoffe auch die Realisierung widerstandsarmer Profile mit immer geringeren Profildicken. Die Profildicken heutiger Verkehrsflugzeuge liegen bei 14% bis 16%. Beim Segelflugzeug DG-600 in CFK-Bauweise beispielsweise kommt das bisher dnnste Segelflugprofil mit nur 11,7% relativer Flgeldicke zum Einsatz (Spannweite 17 m, Flgelflche 11,6 m2, Streckung 25, Wurzeltiefe 930 mm, Gewicht pro Flgel ca. 70 kg). Durch die versagenstolerante Konstruktionsphilosophie (Damage Tolerance) verlagerten sich die Kriterien fr die Werkstoffauswahl und Werkstoffentwicklung weg von immer hheren Festigkeiten hin zu bruchmechanischen Kriterien wie Risszhigkeit, Rissfortschritt und kritischer Risslnge, wobei
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Tabelle 23. Die Systematik der im Werkstoff-Handbuch der Deutschen Luftfahrt enthaltenen Werkstoffe
auch die Probleme der Korrosion und Spannungskorrosion Beachtung finden. 3.4.5 Rumpf
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Der Rumpf eines Flugzeugs stellt das Volumen zur Verfgung fr die Aufnahme der Besatzung (Crew) und der Nutzlast (Payload), bestehend aus Passagieren (Pax), dem Gepck (Baggage) und der Luftfracht (Cargo). Sein ußeres muss widerstandsarm, im Idealfall stromlinienfrmig, gestaltet sein. An der Struktur des Rumpfes werden die Hauptanbauteile wie Hhen- und Seitenleitwerk, die Fahrwerke und hufig auch die Triebwerke befestigt. Da die beiden Tragflgel ber ein Flgelmittelstck (Bild 5) oder eine Holmbrcke miteinander verbunden sind, bilden sie eine durch den Rumpf hindurchgehende Einheit. Um das nutzbare Volumen im Rumpf nicht unntig einzuengen, sind Mitteldecker daher eher selten, sondern vielmehr hngt der Rumpf unter dem Tragflgel (Schulter-/Hochdecker) oder sitzt auf ihm (Tiefdecker). Anforderungen an den Rumpf Aus Grnden der Funktionalitt und aus Fertigungsaspekten (einfach gekrmmte Beplankungsbleche, gleiche Spant-Geometrien) wird bei heutigen Passagier- und Transportflugzeugen die Forderung nach einem stromlinienfrmigen Rumpf zugunsten eines konstanten Rumpfquerschnitts aufgegeben. Daher liefert der Rumpf mit 30 bis 50% auch den grßten Anteil am Gesamtwiderstand des Flugzeugs. Aus Leichtbaugrnden – und bei Flugzeugen mit Druckkabinen auch aus Festigkeitsgrnden – ist ein kreisfrmiger oder ovaler Rumpfquerschnitt optimal. Bei Propeller-Flugzeugen ohne Druckkabine wird vor dem Hintergrund der Fertigungskosten und wegen des besseren Sitzkomforts der außen sitzenden Passagiere auf einen rechteckigen Querschnitt zurckgegriffen (z. B. Dornier Do228, Shorts 330/360). Wenn man den Rumpf alleine betrachtet, sollte aus aerodynamischen Grnden das Verhltnis von Rumpflnge zu Rumpfdurchmesser etwa lR =dR ¼ 6 betragen (Bild 6). Der Gesamtwiderstand von Rumpf und Leitwerk zusammen wird jedoch bei einem Verhltnis von 8 bis 9 minimal, da ein lngerer Rumpf dem Leitwerk einen grßeren Hebelarm bietet und somit aus flugmechanischen Grnden kleinere Leitwerksflchen mglich werden. Die Basisversion eines neuen Flugzeugtyps wird nach diesen Empfehlungen widerstandsarm ausgelegt und kann zur Befriedigung der Kundenwnsche spter auch noch bis etwa lR =dR ¼ 5 verkrzt oder bis ca. lR =dR ¼ 14 gestreckt werden.
Cockpit-Bereich und Heckkonus. Whrend die Gestalt des Cockpitbereiches von Funktionalitt und Sicherheitsaspekten diktiert wird, bietet das Rumpfheck Potential zur Reduzierung des Widerstandes. Hierbei gilt es, die gegenstzlichen Forderungen von Druckanstieg (d. h. mglichst langes Heck), umsplter Oberflche und Strukturgewicht (d. h. mglichst kurzes Heck) gleichzeitig zu bercksichtigen. Der Heckwinkel auf der Rumpfunterseite muss so gestaltet sein, dass das Flugzeug beim Start den zum Abheben erforderlichen Anstellwinkel erreicht, ohne mit dem Heck die Startbahn zu berhren (tail strike). Druckkabine. Bei hochfliegenden Flugzeugen muss der Bereich fr die Passagiere und die Nutzlast sowie das Cockpit als Druckkabine ausgefhrt werden, welche eine abgeschlossene Einheit bildet. Diese hat aus Festigkeitsgrnden im Idealfall eine zylindrische Form und wird hinter dem Nutzlastbereich und vor dem Cockpit jeweils durch einen kalottenfrmigen Druckspant (Druckschott) abgeschlossen. Innerhalb der Druckkabine wird nicht der am Boden herrschende Druck beibehalten, sondern mit zunehmender Flughhe der Druck wegen der sonst ungerechtfertigt hohen Membranspannungen in den Hautfeldern (Leichtbau) ebenfalls reduziert. Bei einem Reiseflug in 12 000 Meter (193 hPa) wird ein Kabinendruck von etwa 750 hPa (2500 Meter) eingestellt, woraus sich je nach Umgebungsbedingungen ein Differenzdruck von 600 bis 700 hPa ergibt. Passagierbereich. Je nach Klasse (First/Business/Economy) sind Mindestmaße fr Sitzabstand, Sitzbreite und Gangbreite vorgeschrieben, ebenso wie die Anzahl der Gnge (Aisles), der Toiletten und der Notausgnge. Fr Flugzeuge mit mehr als 44 Passagieren wird eine Evakuierung des vollbesetzten Flugzeugs innerhalb von 90 Sekunden vorgeschrieben. Dies hat zur Folge, dass bei einem Wide-Body-Rumpf deutlich mehr Notausgnge erforderlich sind als fr ein Narrow-BodyFlugzeug. Luftfracht (Cargo). Der Luftfrachtbereich befindet sich bei modernen Verkehrsflugzeugen unter dem Passagierdeck. Neben dem Volumen der Frachtrume ist deren Form (Querschnitt) von entscheidender Bedeutung, da es standardisierte Luftfracht-Container fr schnelles Be- und Entladen gibt. Rumpfstruktur Die Rumpfstruktur muss ausgelegt werden fr die Aufnahme der aus der Druckkabine resultierenden Belastungen, fr die sichere Einleitung der Lasten von Tragwerk, Leitwerken, Triebwerken und Fahrwerken sowie zustzlich fr die von der Zuladung hervorgerufenen Massenkrfte.
I3.4 Fachwerkrmpfe. In den Anfangsjahren des Luftfahrzeugbaus entstanden Fachwerkrmpfe aus Holz bzw. Stahlrohr mit Stoffbespannung, dann geodtische Fachwerke mit nichttragenden Beplankungen aus Sperrholz. Zwischen dem Motor und dem Cockpit ist aus Sicherheitsgrnden ein nicht brennbares bzw. in einem mglichen Brand nicht schmelzendes Brandschott – meist aus Stahl – vorgeschrieben. Schalenrumpf. Rmpfe moderner Transportflugzeuge werden ausschließlich in Leichtmetall-Schalen-Bauweise ausgefhrt. Die dnnwandige Zylinderschale wre ohne Aussteifungen instabil gegen Druck- und Schubbelastung. Deshalb wird die Blechhaut in Lngsrichtung durch Stringer und Holme sowie in Querrichtung durch Spante ausgesteift. Die Grundphilosophie bei der Gestaltung der versteiften Rumpfrhre besteht darin, den Lngsverbund (Haut und Stringer/ Holme) und den Querverbund (Spante) mglichst ungestrt auszufhren. Deshalb werden die Stringer/Holme durchgehend auf die Rumpfhaut aufgebracht. Die Spante werden nach innen versetzt, mit mglichst ungestrtem Querschnitt ausgefhrt und mittels Schubwinkel an der Haut und den Stringern befestigt (Bild 31). In seltenen Fllen (meist bei Leichtflugzeugen ohne Druckkabine) sind die Spante fr die Stringer und zur Durchfhrung von Versorgungsleitungen ausgespart. Rumpfhaut. Die Rumpfhaut trgt die aus der Druckdifferenz herrhrenden Membranspannungen. Außerdem werden Schubkrfte aus der Torsionsbelastung sowie der Querkrafteinleitung ber die Spante aufgenommen. Gemeinsam mit den Stringern und Lngsholmen wird ein Anteil der Lngskrfte aus der Rumpfdurchbiegung (Leitwerklasten und Trgheitslasten) aufgenommen. Die bliche Blechstrke fr die Rumpfbeplankung eines Verkehrsflugzeuges liegt – rtliche Verstrkungen ausgenommen – zwischen 0,8 und 3,2 mm [36], die Mindestblechstrke lsst sich nach K2 Gl. (1a) abschtzen. Lngsprofile/Holme. Die Stringer bernehmen den Hauptanteil der Lngskrfte, welche durch die Rumpfdurchbiegung hervorgerufen werden. Sie sind durchlaufend ausgefhrt, um
Bild 31. Anschlsse von Ringspanten an einer lngsgestringerten Zylinderschale ber Schubwinkel (nach [27])
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den von ihnen aufgenommenen Lngskraftfluss nicht zu unterbrechen. Außerdem dienen die Stringer der Lngsversteifung der beulgefhrdeten Schale. Der typische Stringerabstand betrgt 15 bis 25 cm. Aus Korrosionsgrnden kommen meist offene Profile zur Anwendung. Spante. Die Spante erfllen hauptschlich die Aufgabe der Querversteifung der Rumpfrhre (Formhaltigkeit der Rumpfquerschnitte) und verhindern somit ein generelles Stabilittsversagen. Weiterhin dienen einige stabiler ausgefhrte Spante der Einleitung von Querkrften resultierend aus Tragflgel-, Leitwerks- und Kabinenbodenbelastungen in die Rumpfschale. Fr moderne Transport- und Passagierflugzeuge betrgt der typische Spantabstand etwa 500 mm (20 inch). Die Ringspante selbst weisen eine durchschnittliche Profilhhe von 90 bis 150 mm auf. Die Ringspante sind dabei nicht direkt mit der Rumpfbeplankung verbunden, sondern ber sogenannte Schubwinkel (Clips). Schubwinkel. ber diese Schubwinkel wird die durch den Innendruck der Rumpfrhre herrhrende Normalbelastung der Beplankungsfelder auf die Spante bertragen. Andererseits wird der Querkraftschub in den Spanten als reiner Schub auf die Haut verteilt. Daher ist die Befestigung der Clips am Spant mit einer horizontalen Nietreihe fr Schubkrfte und einer vertikalen fr die Zugkrafteinleitung erforderlich. Gleichzeitig erfllen die Schubwinkel noch die Funktion der Aussteifung des Spantprofils gegen Beulen und durch eine zustzliche Anbindung der Schubwinkel an die Stringer werden diese auch noch gegen Auskippen gesttzt. Die fr Aerodynamiker und Statiker ideale Rumpfrhre wird allerdings aus konstruktiven Grnden an vielen Stellen unterbrochen durch: Tren, Ladeluken, Fenster, Notausgnge, Fahrwerksklappen, Wartungsklappen usw. Diese Bereiche mssen gesondert verstrkt und ausgesteift werden. 3.4.6 Tragflgel Der Tragflgel wird in erster Linie durch die den Auftrieb erzeugende, aerodynamische Flchenlast auf Biegung und Torsion beansprucht. Ferner wird die Tragflgelstruktur durch ihr Eigengewicht sowie die Massenkrfte des Treibstoffs und der Triebwerke belastet. Diese wirken der Luftkraftresultierenden entgegen und entlasten die Biegebeanspruchung des Flgels im Flug. Somit ist der ungnstigste Lastfall fr den Tragflgel bei einem Verkehrsflugzeug, das praktisch den gesamten Treibstoff im Flgel mit sich fhrt, oft das MZFW mit nahezu leergeflogenen Tanks. Auch dem Blitzschutz und der Ableitung von elektrostatischen Aufladungen ist am Flgel besondere Aufmerksamkeit zu schenken. Die Torsionsbelastung des Flgels hat verschiedene Ursachen. Da die angreifenden Krfte vom Flugzustand abhngig sind und die Anordnung des Holmes durch die Profilform festgelegt ist, lsst sich eine Torsionsbelastung auch nicht vermeiden. Beim nicht gepfeilten Flgel entstehen Torsionsmomente durch aerodynamische Krfte und Massenkrfte. Die meisten Flgelprofile haben aufgrund ihrer Wlbung einen negativen Momentenbeiwert. Dadurch wird ein Moment erzeugt, das von der Fluggeschwindigkeit abhngig ist. Da die aerodynamische Luftkraft des Auftriebs nherungsweise immer an der gleichen Stelle bei ca. 25% Profiltiefe angreift, ist das dadurch erzeugte Moment nur von der Flugmasse und dem Lastvielfachen abhngig. Bei Vernderungen der Profilgeometrie (Ausfahren von Klappen) verndert sich darber hinaus auch der Angriffspunkt der Luftkrfte relativ zur elastischen Achse bzw. zur Schubmittelpunktsachse der Flgelstruktur, die sich bei eingefahrenen Klappen je nach Konstruktion zwischen 30 und 45% Flgeltiefe befindet. Zustzlich zu diesen aerodynamischen Belastungen kommen noch Massenkrfte. Abhngig
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vom Angriffspunkt dieser Krfte fhren auch sie zu einer Torsionsbelastung. Da bei gepfeilten Flgeln Bild 9 der Holm nicht parallel zur y-Achse des flugzeugfesten Koordinatensystems ist, ergibt sich beim bergang auf ein anderes Koordinatensystem ein Torsionsmoment aus dem Biegemoment des Flgels (Bild 32). Grundstzlich hat ein gepfeilter Flgel aber eine hhere Strukturmasse als ein entsprechender Flgel mit rechteckigem Grundriss oder ein ungepfeilter Trapezflgel. Allerdings lßt sich bei gepfeilten Flgeln durch eine Flgelschrnkung das Wurzelbiegemoment deutlich verringern, wodurch der Tragflgel auch wieder leichter gebaut werden kann. Flgelstruktur Die Tragflgelstruktur kann unterteilt werden in eine tragende Primrstruktur und die daran angebauten beweglichen Steuerflchen (Querruder, Hochauftriebssysteme und Landehilfen usw.). Primrstruktur. Der Entwurf der Struktur und der Lastpfade im Inneren einer Tragflche ist eng mit dem eingesetzten Werkstoff und der Fertigungsmethode verbunden. Whrend sich im Blechbau der einfach oder mehrfach geschlossene Kasten als Biegetorsionstrger durchgesetzt hat, verteilt man bei den Faserverbundflgeln von Segel- und Leichtflugzeu-
gen die Biegung und Torsion wieder auf Holm und Schale [37, 38]. Bei Tragflgeln, die in der klassischen Holm-Rippen-Bauweise gebaut sind, ist die Flgelstruktur mit einer nichttragenden Beplankung/Bespannung versehen. Der Strukturaufbau aus Holmen und Rippen wird auch bei Schalenflgeln in Blechbauweise beibehalten. Lediglich bei FaserverbundSandwichschalen kann auf Rippen weitestgehend verzichtet werden. Wie an der Rumpfrhre so wird auch am Flgel die ideale Struktur einer durchgehenden Beplankung hufig unterbrochen durch Fahrwerksklappen, Mannlochdeckel, Wartungsklappen usw. Diese Bereiche mssen in der Strukturauslegung gesondert betrachtet werden ebenso wie die Aufhngungen der Triebwerke und Fahrwerke, die Angriffspunkte der Aktuatoren fr die aerodynamischen Hochauftriebssysteme sowie deren Lagerpunkte. Holme. Die Holme verlaufen entlang der Spannweitenrichtung des Flgels und nehmen das Biegemoment, hervorgerufen durch den Auftrieb, auf. Sie sind im Bereich der Flgelwurzel die am meisten belasteten Bauteile des Flgels. Die Holme selbst sind als Leichtbau-Biegetrger ausgelegt. Um mit mglichst geringem Materialeinsatz die gewnschte Steifigkeit und Festigkeit zu erreichen, werden sie hufig als I-Trger oder als Kastentrger ausgefhrt. Bei Strukturkon-
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Bild 32. Belastungen an einem Tragflgel sowie verschiedene Benennungen und Rippenbauweisen in der Prinzipdarstellung. Einblicke: A Stringerversteifung im Holmkasten, B Fachwerkrippe, C Blechrippe als Schwappschott. 1 Vorderholm, 1 a Obergurt, 1 b Holmsteg, 1 c Untergurt, 2 Hinterholm, 2 a Obergurt, 2 b Holmsteg, 2 c Untergurt, 3 Querkraftbeschlge, 4 Rippen, 5 Wurzelrippe, 6 Stringer, 7 Pfosten, 8 Beplankungsfeld, 9 Endleiste, WF Widerstandskraft des Tragflgels, AF Auftriebskraft des Tragflgels, MF Torsionsmoment des Flgels
I3.4
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zepten mit nur einem Holm sollte dieser zur Ausnutzung des Trgheitsmoments an der Stelle der grßten Profildicke sitzen. Die mit Normalkrften belasteten oberen und unteren Bereiche werden als Holmgurte (spar cap) bezeichnet. Die senkrecht stehenden Wandungen, die sogenannten Holmstege (spar web), werden nicht nur auf Schub beansprucht, sondern auch durch Normalkrfte senkrecht und parallel zur Gurtrichtung. Parallel zu den Gurten rhren die Normalkrfte daher, dass dem fest mit den Gurten verbundenen Steg im gurtnahen Bereich des Druckgurts eine Stauchung und im Bereich des Zuggurts eine Dehnung aufgezwungen wird. Durch die Biegeverformung des Holmes wird der Steg zustzlich noch auf Druck senkrecht zu den Gurten (Holmabtriebskraft) beansprucht [37]. Holme in Blechbauweise sind hufig als Zugfeldtrger ausgefhrt. Dabei wird zwischen den Gurten, welche aus Strangpressprofilen gefertigt oder als gefrste Integralbauteile eingesetzt werden, eine Schubwand mit vertikalen, auf Druck belasteten Pfosten eingesetzt. In einem nach dem Fail-Safe-Prinzip ausgelegten Tragflgel darf nun das Versagen eines dieser Pfosten oder Zugfelder noch nicht zum Gesamtversagen der Struktur fhren. Rippen. Die Rippen verlaufen entweder senkrecht zum Holm oder in Anstrmrichtung von der Flgelnase bis zur Endleiste. Sie sttzen die Beplankung (bzw. Bespannung) und stellen so die aerodynamische Profilierung des Tragflgels sicher. Als Hilfsrippen werden Rippen bezeichnet, die entweder nur vor oder nur hinter dem Holm sitzen. Sie dienen zur Aussteifung der Flgelnase (Torsionsnase) oder im hinteren Bereich als Lagerrippen zur Befestigung der Querruder- oder Klappenscharniere (Bild 33). Torsionskasten. Zur Aufnahme der Flgeltorsion ist es zustzlich notwendig, einen geschlossenen Kasten mit mglichst großer umschlossener Flche (Torsionssteifigkeit) innerhalb der Tragflgelstruktur vorzusehen. Dies wird entweder durch einen Holmkasten bestehend aus einem vorderen und hinteren Holm oder durch ein Strukturkonzept in Schalenbauweise realisiert (Bild 34). Den Anforderungen von Torsion und Biegung gengt ein Holmkasten zwischen etwa 15% und 65%
Bild 34. Strukturkonzepte fr Biegetorsionstrger: verschiedene Holmsysteme, Kastensysteme, einfach oder mehrfach geschlossene Schalen (nach [27])
der Flgeltiefe. Damit steht einerseits vor und hinter dem Holmkasten noch gengend Raum zur Integration der Hochauftriebssysteme, andererseits aber auch ein hinreichend großes Tankvolumen (Integraltank) zur Verfgung. Integraltank. Durch die Forderung nach immer grßeren Reichweiten und grßerer Nutzlast muss auch immer mehr Treibstoff mitgefhrt werden. Um gleichzeitig auch noch Strukturgewicht einsparen zu knnen, werden keine eigenen Kraftstofftanks konstruiert, sondern man nutzt die abgeschlossenen Hohlrume in der Flgelstruktur (Holmkasten) direkt als Tank (Integraltank). Hierzu wird es allerdings erforderlich, dass alle Fgungen und Nietbohrungen, die eine Leckage ermglichen knnten, schon whrend der Montage mit Dicht-Paste (Seal) abgedichtet werden. Um zu verhindern, dass der Treibstoff bei Flugmanvern in Spannweitenrichtung zu schwappen beginnt, sind in festgelegten Abstnden die Rippen zwischen Vorder- und Hinterholm als Schwappschott ausgefhrt (Bild 32). Auch ist die Struktur eines solchen Integraltanks auf einen beim Betanken auftretenden Innendruck von bis zu 3 bar hin auszulegen. Steuerflchen. Fr die zum Tragwerk gehrenden beweglichen aerodynamischen Steuerflchen gelten die selben Leichtbauforderungen wie fr das Gesamtflugzeug. Sie sind meistens ebenfalls aus Rippen, Holm und einer tragenden Schale aufgebaut.
Bild 33 a, b. Anschluss von Rippen in einem lngsgestringerten Holmkasten ber Schubwinkel, nach [27]. a Differentialbauweise; b Integralbauweise
Querruder. Sie nutzen durch ihre Position außen an den Flgeln den maximalen Hebelarm der Flgelspannweite und schlagen entgegengesetzt aus. Konstruktiv kann dem negativen Roll-Wende-Moment durch differenzierte Ruderausschlge oder durch gleichzeitiges Ausfahren der Spoiler entgegengewirkt werden. Um einer Ruderumkehr vorzubeugen, was vor allem bei Pfeilflgeln von Bedeutung ist, muss die primre Tragflgelstruktur besonders torsionssteif ausgefhrt sein. Ruderumkehr kann dann auftreten, wenn das nach unten ausschlagende Querruder infolge der dann grßeren Profilwlbung den gesamten Flgel im Außenbereich verdreht, anstatt nur den Auftrieb zu erhhen. In diesem Fall kommt es anstelle der ge-
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wnschten Auftriebserhhung durch den Ruderausschlag zu einer Verkleinerung des Anstellwinkels und damit zu einer Reduzierung des Auftriebs im Querruderbereich. Hochauftriebssysteme. Die Notwendigkeit zur Konstruktion von auftriebserhhenden Klappen ergibt sich aus den kontrren Forderungen nach einer mglichst hohen Reisefluggeschwindigkeit und einer mglichst geringen Start-/Landegeschwindigkeit, welche beide mit ein und demselben Flgel erreicht werden mssen. Dabei findet der Reiseflug mit eingefahrenen Klappen (clean wing) statt, whrend fr den Start und den Steigflug sowie fr den Landeanflug und die Landung an der Flgelnase und/ oder an der Flgelhinterkante verschiedene Klappensysteme stufenweise ausgefahren werden knnen. Das Prinzip dieser auftriebserhhenden Klappen beruht auf einer Erhhung der Profilwlbung und einer Vergrßerung der Flgelflche [11]. Gleichzeitig wird durch die Spalte (slots) der ausgefahrenen Klappen (flaps) die Grenzschicht (boundary layer) beeinflusst: von der Flgelunterseite fließt eine energiereiche Luftstrmung auf die Profiloberseite und bildet dort eine neue Grenzschicht aus (Bild 35). Bild 36. Mgliche Bauarten von Landehilfen (Prinzipdarstellungen)
Landehilfen (Air brakes). Diese Klappen wirken nicht nur auftriebserhhend zur Reduzierung der Mindestfahrt sondern auch widerstandserhhend zur Steuerung des Gleitpfades, d. h. des Anflugwinkels, bzw. zur Reduzierung der Fluggeschwindigkeit (Bremsklappen) [11]. Bei Verkehrsflugzeugen werden die Spoiler zur Vernichtung des Auftriebs vollstndig ausgefahren, sobald das Fahrwerk den Boden berhrt (Bild 36).
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3.4.7 Wartung und Instandhaltung
Bild 35. Mgliche Bauarten von Hochauftriebshilfen, hufig auch kombiniert ausgefhrt (Prinzipdarstellungen)
Neben dem Routine-Check vor jedem Start (Pre-FlightCheck) durch die Besatzung bzw. das Bodenpersonal sind zustzliche tgliche und wchentliche System-berprfungen (Ramp Check und Service Check) laut Flug- und Betriebshandbuch vorgeschrieben. Fr die Durchfhrung von Reparaturen gibt es – soweit vom Hersteller nicht nher spezifiziert – umfangreiche Anweisungen [39]. Das eigentliche Wartungskonzept besteht aus umfangreichen Inspektions- und Prfprogrammen, die mit einem Werftaufenthalt des Flugzeugs verbunden sind. Die vorgeschriebenen Intervalle sind definiert ber die Zahl der absolvierten Flugstunden oder Starts, werden jedoch sptestens nach Ablaufen einer zeitlichen Frist fllig, (Tab. 24). Große Maintenance-Betriebe der Luftverkehrsgesellschaften sind von den Luftfahrtbehrden nicht nur als Instandhaltungsbetrieb zugelassen, sondern zum Teil auch als luftfahrttechnische Entwicklungsbetriebe. Das heisst, dass sie autorisiert sind, tiefgreifende nderungen an Flugzeugen vorzunehmen und Instandhaltungssysteme zu modifizieren. So haben Maintenance-Betriebe unzhlige intelligente Prf- und Reparaturverfahren zur zeit- und kostensparenden Instandhaltung der Flugzeuge erarbeitet und qualifiziert. Ein Beispiel ist das von der Lufthansa-Technik AG entwickelte Verfahren fr die Reparatur von Bauteilen aus Faserverbundwerkstoffen. Auch hat sich gezeigt, dass die Wartung von Verkehrsflugzeugen nicht nur im Hinblick auf den sehr hohen Sicherheitsstandard zwingend vorgeschrieben sein muss, sondern den Luftverkehrsgesellschaften durch stndige Optimierung der Systeme auch ein Potential zu Treibstoffeinsparung bietet.
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Spezielle Literatur
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Tabelle 24. Intervalle und Umfang der Wartungsprogramme fr einige Verkehrsflugzeuge
4 Spezielle Literatur zu Q 1 Kraftfahrzeuge [1] Preukschat, A.: Fahrwerktechnik: Antriebsarten. Wrzburg: Vogel 1985. – [2] VDI: Symposium „Allradantrieb beim Pkw“. Tagungsbericht, Wien 1986. VDI-Fortschrittsberichte, Reihe 12, Nr. 81. Dsseldorf: VDI-Verlag 1986. – [3] Mitschke, M.: Dynamik der Kraftfahrzeuge, Bd. A: Antrieb und Bremsung. Berlin: Springer 1995. – [4] Zomotor, A.: Fahrwerktechnik: Fahrverhalten. Wrzburg: Vogel 1987. – [5] Pape, E.: VW in 4 Motion, Tagungsband der Grazer Allradtagung Februar 2002. – [6] Lechner, G.; Naunheimer, H.: Fahrzeugantriebe. Berlin: Springer 1994. – [7] Looman, J.: Zahnradgetriebe, 3. Aufl. Berlin: Springer 1996. – [8] Kckay, F.; Renoth, F.: Intelligente Steuerung von Automatikgetrieben zur Optimierung von Komfort, Verbrauch und Fahrbarkeit. VDI-Tagung „Getriebe in Fahrzeugen“ 26./ 27. 04. 1995 Friedrichshafen. – [9] Kpf, P.: Ausfhrungsbeispiele automatischer Getriebe und CVT. Technische Akademie Esslingen. Automatische Getriebe Nr. 27388/61.359, Dezember 2001. – [10] Fa. Bosch: Bremsanlagen fr Kraftfahrzeuge. Kraftfahrttechnisches Taschenbuch. Dsseldorf 1994. – [11] Braess, H.-H.; Seiffert, U.: Handbuch der Kraftfahrzeugtechnik. Wiesbaden: Vieweg 2001. – [12] van Basshuysen, R.; Schfer, F.: Handbuch Verbrennungsmotoren. Wiesbaden: Vieweg 2002. – [13] Buschmann, G. et al.: Handbuch der Kraftfahrzeugtechnik. Wiesbaden: Vieweg 2001. – [14] Huinink, H. Maßnahmen zur Verkrzung des Anhalteweges in Notbremssituationen – das „30 m-Auto“, VDA Tagung, Bad Homburg 2001. – [15] Firma Bosch: Kraftfahrtechnisches Handbuch, Verlag Vieweg, 23. Auflage 1999. – [16] ATZ/MTZ: Der neue BMW 7er, November 2001, Sonderausgabe Vieweg, Wiesbaden. – [17] MAN AG: Presseunterlagen; „Fr mehr Sicherheit im Straßenverkehr“, IAA 2002. – [18] MAN AG: Presseunterlagen; „Das MAN-Dieselmotorenprogramm“, IAA 2002. – [19] MAN AG: Presseunterlagen; „Das MAN-Dieselmotorenprogramm“, IAA 2002. – [20] MAN AG: Presseunterlagen, IAA 2002. – [21] Continental AG: Werkbild. – [22] Huinink, H.: Handbuch Kraftfahrzeugtechnik, Reifen. Wiesbaden: Vieweg 2001. – [23] Huinink, H.: Vorlesungsunterlagen TU Hannover, 2002/2003. – [24] Huinink, H.: Vorlesungsunterlagen TU Hannover, 2002/2003. – [25] Weber, R.: Reifenfhrungskrfte bei schnellen nderungen von Schrglauf und Schlupf. Habilitationsschrift Karlsruhe
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Fahrzeugtechnik – 4 Spezielle Literatur
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Q
R
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1 Gemeinsame Grundlagen G. Dibelius, Aachen, und H. Stoff, Bochum
1.1 Strmungstechnik 1.1.1 Einleitung und Definitionen Kraft- und Arbeitsmaschinen. In Strmungsmaschinen wird von einem mit Schaufeln bestckten Lufer oder Rotor an ein kontinuierlich strmendes Fluid entweder Arbeit bertragen und ihm dadurch Energie zugefhrt: an der Welle der angetriebenen Arbeitsmaschine ist mechanische Leistung aufzuwenden; oder dem Fluid wird Energie entzogen und in mechanische Arbeit umgewandelt: die treibende Kraftmaschine gibt Leistung an der Welle ab. Fluid. Es umfasst alle Flssigkeiten, Dmpfe und Gase, die den strmungsmechanischen Gesetzen nicht fester Kontinua folgen. Hiernach gibt es bei den Arbeitsmaschinen: Pumpen fr Flssigkeiten, Ventilatoren fr Gase und Dmpfe bei kleinen Drucknderungen und Verdichter fr Gase bei großen Drucknderungen, bei den Kraftmaschinen: hydraulische Turbinen fr Flssigkeiten und thermische Turbinen fr Dmpfe und Gase. Durchstrmrichtung. Der Rotor kann in verschiedenen Richtungen durchstrmt werden, wobei die Durchfluss- oder die in der Meridian-Ebene durch die Maschinenachse gelegene Geschwindigkeitskomponente fr die Bezeichnung maßgebend ist (Bild 1): parallel zur Rotorachse Axialmaschine (Bild 1 a), senkrecht zur Rotorachse Radialmaschine (Bild 1 b), und zwar nach außen gerichtet zentrifugale Radialmaschine und nach innen gerichtet zentripetaleRadialmaschine, schließlich unter einem beliebigen Zwischenwinkel zur Rotorachse Diagonalmaschine (Bild 1 c).
Bild 1 a–c. Durchstrmrichtung. a Axial; b radial; c diagonal
1.1.2 Wirkungsweise Arbeit. Um Arbeit zwischen einem Fluid und einem mechanischen System bertragen zu knnen, muss das System, an dem Krfte angreifen, beweglich sein. In Strmungs- oder Turbomaschinen wirken Strmungskrfte zwischen dem strmenden Fluid und den Schaufeln. Diese drehen sich mit dem Rotor, an dem sie befestigt sind. Schaufelkraft (Bild 2). Sie entsteht, wenn durch das Umstrmen der Schaufeln der Druck auf einer Seite grßer ist als auf der anderen. So sind z. B. in Axialmaschinen mit in Axialrichtung gekrmmten Schaufeln die Geschwindigkeiten nahe der Hohlseite kleiner als auf der Rckseite mit der Folge, dass der Druck auf der Hohlseite grßer ist als auf der Rckseite. Die als Druck auf die Schaufeloberflche wirkenden Normalkrfte haben eine Resultierende, die den wesentlichen Teil der Schaufelkraft ergibt. Durch die Viskositt des Arbeitsfluids werden auch zur Oberflche tangentiale Krfte in Strmungsrichtung auf die Schaufel bertragen, wobei die Strmung abgebremst wird und Verluste erleidet. Als Reaktion auf das Integral aller an den Schaufeln angreifenden Krfte wird die Strmung umgelenkt. Vergleich von Strmungs- und Kolbenmaschinen. Tabelle 1 zeigt die wesentlichen Unterschiede in der Kraftwirkung, in der Bewegung der sie bertragenden Maschinenteile und in der Strmung des Arbeitsfluids. Wegen des stetigen
R
R2
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
Bild 3 a, b. Euler-Gleichung. a Meridianschnitt; b Abwicklung
schwindigkeiten und Zustandsgrßen) stationr ist. Deshalb mssen der ein- und der austretende Massenstrom m_ a und m_ e gleich sein: Z Z m_ a ¼ m_ e ¼ ra cma dAa ¼ re cme dAe : ð1Þ Aa
Bild 2 a, b. Schaufelkraft und Bewegung. a Abwicklung eines Schnitts; b Kraft und Bewegung im Schnitt Tabelle 1. Krfte und Bewegung bei Strmungs- und Kolbenmaschinen
Ae
Darin bedeuten m_ Massenstrom, r Dichte an der betrachteten Stelle des Querschnitts, cm in einer Meridianebene gelegene Komponente der absoluten Geschwindigkeit an der betrachteten Stelle des Querschnitts, A Querschnitt, e Index fr Eintritt, a Index fr Austritt. Wenn die Strmungsquerschnitte am Ein- und Austritt des betrachteten Raumes klein sind und die rtlichen nderungen der Geschwindigkeit und der Dichte innerhalb der Querschnitte vernachlssigt oder diese Grßen als rtliche Mittelwerte eingesetzt werden knnen, lassen sich die Integrale in Gl. (1) durch einfache Produkte ersetzen (eindimensionale Stromfadentheorie): ra cma Aa ¼ re cme Ae :
R Strmungsvorgangs eignet sich die Strmungs- im Vergleich zur Kolbenmaschine besonders fr große Volumenstrme; allerdings lsst sich in einstufigen Strmungsmaschinen nicht so viel Arbeit bertragen wie in Kolbenmaschinen; dieser Nachteil ist durch Hintereinanderschalten mehrerer aktiver Teile zu berwinden (mehrstufige Strmungsmaschinen, s. R 1.1.5 und R 1.1.6). 1.1.3 Strmungsgesetze
ð2Þ
Drallsatz. Im betrachteten Raum ben die Schaufeln am Hebelarm zur Drehachse ein Drehmoment auf die Strmung aus, Bild 3. Außerdem werden zustzlich durch Reibungskrfte auf die rotationssymmetrischen Begrenzungswnde sowohl auf der Innen- wie auch auf der Außenseite Drehmomente bertragen. Nach dem Drallsatz, s. B 3.3.5, muss die Summe aller im betrachteten Raum mit der Strmung in Wechselwirkung stehenden Momente gleich der nderung des Dralls sein. Bei ungleicher Geschwindigkeitsverteilung ist der Drall jeweils am Eintritt e und am Austritt a aus den Elementardrallen r cu dm_ ¼ r cu r cm d A aufzuintegrieren. Z MS þ Mi þ Ma ¼ ra cua ra cma dAa Aa
Z
ð3Þ re cue re cme dAe :
Ae
Kontinuitt des Massenstroms. Der Raum, in dem die Beschaufelung arbeitet, sei durch die beiden materiellen Stromfhrungen und nur zwei Strmungsquerschnitte auf der Einund Austritts-Seite eingegrenzt, gestrichelt in Bild 3. Sie stehen senkrecht auf der Meridiankomponente der Geschwindigkeit, d. h. senkrecht zur Ebene durch die Achse. Die Strmung sei stationr, also unabhngig von der Zeit. Ein- und Austrittsquerschnitt mssen dann so weit von den Schaufeln entfernt liegen, dass die instationren Geschwindigkeitsanteile abgeklungen sind, sonst mssen zeitliche Mittelwerte eingesetzt werden. Die sich in diesem Raum zu jedem Zeitpunkt befindende Masse kann sich nicht ndern, wenn die Strmung (also Ge-
Darin bedeuten MS Drehmoment der Schaufelkrfte, Mi Reibungsmoment an der inneren Begrenzungswand, Ma Reibungsmoment an der ußeren Begrenzungswand, r Radius an der betrachteten Stelle von Ein- und Austritt, cu Umfangskomponente der absoluten Geschwindigkeit an dieser Stelle. Gleichung (3) gilt unabhngig davon, ob sich im betrachteten Strmungsraum etwas bewegt und gilt auch fr den Grenzfall eines unbeschaufelten (MS=0) rotationssymmetrischen Hohlraumes, in dem sich der Drall nur durch die Reibung an den Wnden ndern kann. Gleichung von Euler. Ist im betrachteten Raum der Rotor eingeschlossen, so bertrgt er die Schaufelmomente und
I1.1
Strmungstechnik
R3
auch das Reibungsmoment an der inneren mitdrehenden Nabenflche; bei Rotoren mit einer ußeren Abdeckung der Schaufeln sind auch die hieran wirkenden Momente einzubeziehen. Wird der Rotor gegen dieses Moment mit der Winkelgeschwindigkeit w angetrieben, so ergibt sich fr die aufzubringende Leistung Z P ¼ MR w ¼ ua cua ra cma dAa Aa
Z
ð4Þ ue cue re cme dAe Ma w:
Ae
Darin sind MR=MS+Mi Drehmoment am Rotor, u=w r Umfangsgeschwindigkeit des rotierenden Systems an der betrachteten Stelle des Querschnitts. Unter den bei Gl. (2) angegebenen Voraussetzungen fr eine eindimensionale Stromfadentheorie ergeben sich aus jedem der beiden Integrale in _ Dann lsst sich die KontinuittsgleiGl. (4) Produkte u cu m. chung (2) einsetzen. Bei Außenwnden mit kleiner Oberflche, z. B. in Axialstufen, kann man außerdem das Reibungsmoment an der Außenwand Ma vernachlssigen. Damit folgt aus Gl. (4), wenn a die dem Fluid zugefhrte spezifische Arbeit ist (s. Bild 3): P=m_ a ¼ ua cua ue cue :
ð5Þ
1.1.4 Absolute und relative Strmung Fr die Strmungsfhrung im Rotor ist die Geschwindigkeit w relativ zum Rotor maßgebend. Sie setzt sich vektoriell mit der Umfangsgeschwindigkeit u zur Absolutgeschwindigkeit c zusammen c ¼ u þ w:
ð6Þ
In einem Axial (a)-Umfangs (u)-Radial (r)-Koordinatensystem unterscheiden sich nur die Umfangskomponenten cu ¼ u þ wu :
ð7Þ
Insbesondere ist auch die in der Meridianebene (enthlt die Achse) liegende Komponente, die sich aus Axial- und Radialkomponenten zusammensetzt, fr Absolut- und Relativgeschwindigkeit gleich: cm=wm. Praktisch wichtig ist der bergang vom Absolut- in das Relativsystem am Eintritt und der umgekehrte bergang am Austritt der Rotorbeschaufelung. Dort ergeben sich aus den drei Geschwindigkeitsvektoren sog. Geschwindigkeitsdreiecke, Bild 4. Sie gelten bei großer radialer Erstreckung nur fr einen Radius, im Rahmen einer Stromfadentheorie fr die ganze Stromrhre. Die Geschwindigkeitsdreiecke am Ein- und Austritt lassen sich so bereinanderzeichnen, dass sie sich an einer Ecke berdecken. Dazu wird blicherweise die Spitze der Geschwindigkeitsvektoren genommen, Bild 4. Die Winkel zwischen Absolut- und Umfangsgeschwindigkeit werden mit a, die zwischen Relativund Umfangsgeschwindigkeit mit b bezeichnet. Den Index 1 s. R 1.4.2. Gl. (5) lsst sich durch Einfhren der Relativgeschwindigkeiten (Gl. (7)) auch in die Form bringen P=m_ ¼ ðc2a c2e Þ=2 þ ðu2a u2e Þ=2 ðw2a w2e Þ=2:
Bild 4. Geschwindigkeitsdreiecke Arbeitsmaschine
fr
Rotorschaufelreihe
ð8Þ
einer
Bild 5 a, b. Leit- und Laufgitter. a Verdichter; b Turbine
1.1.5 Schaufelanordnung fr Pumpen und Verdichter Arbeit kann am Fluid nur geleistet werden (positives Vorzeichen), wenn dabei der Drall der Strmung vergrßert wird. blicherweise wird der Rotor drallfrei oder nur mit einem kleinen Drall behaftet angestrmt; am Rotoraustritt ergibt sich dann ein großer Drall. Um die darin enthaltene kinetische Energie zu nutzen, wird der Drall in einer im Gehuse befestigten Leiteinrichtung, einem Schaufelgitter oder einer Spirale, gemindert und dabei die kinetische in statische Energie berfhrt. Die Reihenfolge beim Durchstrmen ist also erst das Laufgitter und danach die Leiteinrichtung, Bild 5 a. Das Laufgitter und die zugehrige Leiteinrichtung lassen sich durch die Kontrollflchen 1, 2 und 3 einschließen. Die Grßen des Laufgitters erhalten zwei, die der Leiteinrichtung einen hochgestellten Strich. Ungestrichene Grßen gelten fr die Stufe, also Laufgitter und Leiteinrichtung in ihrer Gesamtheit. Gleichung (5) lautet dann a0 ¼ 0, a ¼ a00 ¼ cu2 u2 cu1 u1 :
ð9Þ
Ist die zuzufhrende spezifische Arbeit grßer als sie hiernach umgesetzt werden kann, dann mssen mehrere Stufen hintereinander geschaltet werden.
1.1.6 Schaufelanordnung fr Turbinen Arbeit kann dem Fluid nur entzogen werden (negatives Vorzeichen), wenn dabei der Drall der Strmung verkleinert wird. Er lsst sich mit einer stationren Leiteinrichtung, einem Leitgitter oder einer Spirale aus der an deren Eintritt vorhandenen statischen Energie erzeugen. Die Leiteinrichtung ist also vor dem Laufgitter anzuordnen, Bild 5 b. Um auch bei Turbinen (Bild 5 b) vor und nach dem Laufgitter die Kontrollflchen 1 und 2 beizubehalten, erhlt die Kontrollflche vor dem Leitgitter den Index 0. Die durch Striche gekennzeichneten Grßen werden wie bei Arbeitsmaschinen verwendet (s. R 1.1.5). Danach gilt die Gl. (9) auch fr Turbinenstufen. Obwohl in den Leit- und Laufgittern von Turbinen grßere Umlenkungen mglich sind als in denen von Verdichtern, verlangen viele Anwendungen mehr Arbeit, als sie in einer Stufe gewonnen werden kann; dann mssen auch in Turbinen mehrere Stufen hintereinandergesetzt werden.
R
R4
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
zifischen Arbeit a P=m_ und der spezifischen Wrmezufuhr _ m_ q Q= a þ q ¼ ha he þ ðc2a c2e Þ=2 þ g=ðza ze Þ:
ð12Þ
Abgesehen von Fllen intensiver Khlung von Schaufeln und Gehusen (Gasturbinen) kann die Wrmebertragung fr die meisten Strmungsmaschinen im Verhltnis zur Arbeit vernachlssigt werden. In allen ortsfesten Maschinenteilen wie Leiteinrichtungen, Ein- und Austrittsgehusen, Rohrleitungen und Wrmebertragern wird keine Arbeit zu- oder abgefhrt. Bild 6. Teile einer Strmungsmaschine. 1 Laufrad, 2 Leitrad, 3 Eintrittsgehuse, 4 Austrittsgehuse mit Diffusor
1.1.7 Schaufelgitter, Stufe, Maschine, Anlage Die Energie wird hauptschlich in den Schaufelgittern gewandelt. Jede Strmungsmaschine hat mindestens ein beschaufeltes Laufgitter; die Leiteinrichtung kann aus einem zweiten stationren Schaufelgitter oder einer anderen Umlenkeinrichtung bestehen. Beide aktiven Teile zusammen heißen Stufe. Eine Stufe oder mehrere hintereinandergeschaltete Stufen bilden die Beschaufelung. Dieser wird das Fluid durch das Eintrittsgehuse zugefhrt, wobei die Strmung vom Gehuseflansch bis in die Beschaufelung meistens beschleunigt wird, um den Energieumsatz dort anzuheben. Im Austrittsgehuse wird so viel wie mglich von der am Austritt aus der Beschaufelung noch vorhandenen kinetischen Energie bis zum Maschinenflansch durch Diffusoren und Strmungsfhrungen in statische Energieformen umgewandelt. Alle vom Eintrittsbis zum Austrittsflansch im Maschinengehuse enthaltenen Komponenten gehren zur Maschine, Bild 6. Außerhalb der Flansche angebrachte Teile gehren zur Anlage.
Hauptgleichung von Gibbs. Die kalorischen Grßen Enthalpie h und Entropie s sind mit den thermischen Grßen Temperatur T, Druck p und spezifisches Volumen u ¼ 1=r verknpft durch Za Za ð13Þ ha he ¼ u dp þ T ds: e
e
In Gl. (13) hngen die Enthalpienderungen nur vom Einund Austrittszustand, die beidenZ Integrale fr die StrmungsZ arbeit
u dp und die Wrme
T ds jedoch vom Integrati-
onsweg ab, also von der Zustandsnderung vom Ein- bis zum Austritt. Reibungswirkung. Die Entropie ndert sich nicht nur durch Wrmezufuhr dq von außen, sondern auch durch innere Reibung dj, die vom Fluid aufgenommen wird (spezifische Dissipation). T ds ¼ dq þ dj:
ð14Þ
Aus Gl. (13) und (14) ergibt sich fr die Enthalpienderung ha he ¼ y þ q þ j;
ð15Þ Za u dp mit y abgekrzt
wobei die spezifische Strmungsarbeit
1.2 Thermodynamik
e
wird. Die Enthalpienderung lsst sich in Gl. (12) ersetzen:
1.2.1 Thermodynamische Gesetze
R
Die im folgenden beschriebenen Gesetze knnen auf jedes der vorgenannten Systeme Laufgitter, Leiteinrichtung, Stufe, Ein- oder Austrittsgehuse und Maschine angewendet werden. Energie-Erhaltungssatz. Alle dem kontinuierlich durchstrmten System von außen zugefhrte mechanische Leistung P und alle von außen zugefhrte Wrme Q_ (beide positives Vorzeichen) mssen zu einer Erhhung der Energie des Fluides fhren, die sich durch die Totalenthalpie ht ausdrcken lsst. Z Z hta ra cma dAa hte re cme dAe : ð10Þ P þ Q_ ¼ Aa
a ¼ y þ j þ ðc2a c2e Þ=2 þ gðza ze Þ:
ð16Þ
Eine Wrmezufuhr erscheint explizit nicht; sie beeinflusst aber die Zustandsnderung und damit die Strmungsarbeit und die Dissipation. 1.2.2 Zustandsnderung Wirkliche Zustandsnderung. Sie hngt von der Beschleunigung oder Verzgerung mit oder ohne Arbeits- und Wrmezufuhr und der Dissipation eines Fluidelements auf seinem Weg durch die Strmungsmaschine ab, Bild 7. Diese Einflsse sind rechnerisch und experimentell schwer zu erfassen.
Ae
Leistungsabgabe und Wrmeabgabe (beide negatives Vorzeichen) bewirken eine Verminderung der Energie des Fluids. Hier werden alle Grßen, besonders die spezifischen Totalenthalpien ht , als stationr angesehen; sonst sind zeitliche Mittelwerte einzusetzen. Die spezifische Totalenthalpie erfasst die ganze an das Fluid gebundene Energie. ht h þ c2 =2 þ gz:
ð11Þ
Es bedeuten h spezifische Enthalpie, z Hhenkoordinate und g Erdbeschleunigung. In der Enthalpie sind zustzlich zur inneren Energie die Verschiebungsarbeiten am Ein- und Austritt eingeschlossen. Unter den bei Gl. (2) angefhrten Voraussetzungen fr die eindimensionale Stromfadentheorie folgt aus Gl. (10) zusammen mit den Gln. (2) und (11) und den Definitionen der spe-
Bild 7 a–d. Zustandsnderung. a Meridianschnitt; b Druckverlauf; c Verlauf des spezifischen Volumens; d p, u-Diagramm
I1.2 Polytrope Zustandsnderung. Sie wird als Ersatz fr die wirkliche Zustandsnderung herangezogen (gestrichelt in Bild 7 d) (s. D 7.1). Fr sie ist das differentielle Polytropenverhltnis dh T ds dj þ dq ¼1þ ¼1þ u u dp u dp dy ha he jþq ¼1þ ¼ y y
ð17Þ
bei allen Teilschritten gleich; deshalb stehen auch die gesamte Enthalpienderung und die gesamte Strmungsarbeit im gleichen Verhltnis zueinander. Ein- und Austrittszustnde stimmen mit den wirklichen berein. Isentrope Zustandsnderung. Fr u ¼ 1 bleibt die Entropie gleich. Eine solche Zustandsnderung kann zum Vergleich herangezogen werden, wenn sie als verlustlos und ohne Wrmeaustausch angenommen wird. Der Austrittszustand dieser idealisierten Zustandsnderung weicht von dem der wirklichen ab.
die nderung der kinetischen Energie gegenber. Als statischer Verdichterwirkungsgrad wird dann definiert hV
y þ gðza ze Þ y þ gðza ze Þ ¼ : a ðc2a c2e Þ=2 y þ gðza ze Þ þ j
hT
a ðc2a c2e Þ=2 y þ gðza ze Þ þ j ¼ : y þ gðza ze Þ y þ gðza ze Þ
ð22Þ
1.2.5 Polytroper und isentroper Wirkungsgrad In den Gln. (18), (19), (21) und (22) fr die Wirkungsgrade steht die nutzbringend aufgenommene oder geleistete Strmungsarbeit y, zu deren Bestimmung die Zustandsnderung festzulegen ist.
sehr nahe kommt. Die Ein- und Austrittszustnde stimmen mit den tatschlichen berein. Die hiermit gebildeten Wirkungsgrade werden totale oder statische polytrope Wirkungsgrade genannt. Setzt man das Polytropenverhltnis Gl. (17) in die Gl. (21) fr den statischen polytropen Verdichterwirkungsgrad und in die Gl. (22) entsprechend fr die Turbine ein, so geht daraus ihre unmittelbare Verknpfung mit dem Polytropenverhltnis hervor huV ¼
1 þ gðza ze Þ=y , u þ gðza ze Þ=y q=y
Er heißt total, weil in Zhler und Nenner die nderungen aller Energieformen bercksichtigt sind.
huT ¼
u þ gðza ze Þ=y q=y : 1 þ gðza ze Þ=y
Kraftmaschinen. Durch Energieabsenkung wird mechanische Arbeit gewonnen. In Gl. (16) sind also die Strmungsarbeit und die mechanische Arbeit negativ. Die Dissipation ist positiv, da auch hier die Entropie zunimmt. Dem Betrag nach wird dem Fluid wegen der Dissipation also mehr Strmungsarbeit entzogen, als in mechanische Arbeit umgesetzt werden kann. Fr die Turbine sind die an den Rotor bertragene Arbeit als Nutzen, die dem Fluid entzogene Strmungsarbeit und die kinetische und potentielle Energie als Aufwand anzusehen. Der totale Turbinenwirkungsgrad ist dann
u dp, die der wirklichen u
ð18Þ
a 1 ¼ : htT y þ ðc2a c2e Þ=2 þ gðza ze Þ 1 j=a
ð21Þ
Kraftmaschinen. Fr Turbinen ergibt sich analog der statische Turbinenwirkungsgrad
mungsarbeit herangezogen: yu ¼
Arbeitsmaschinen. Die von außen zugefhrte Arbeit bewirkt nach Gl. (16) einen Energiezuwachs des Fluids. Dabei geht nicht alle von außen zugefhrte Arbeit in Strmungsarbeit, kinetische oder potentielle Energie ber, sondern ein Teil wird dissipiert, d. h. irreversibel in innere Energie umgewandelt. Er gilt als voll verloren, weil er das Fluid i. allg. nutzlos erwrmt. Nutzen bringen die in der Strmungsarbeit enthaltene Druckzunahme und die Steigerung von kinetischer und potentieller Energie. Der totale Verdichterwirkungsgrad ist dann htV
R5
Polytroper Wirkungsgrad. Als Ersatz fr die wirkliche Zustandsnderung wird die polytropeZ zur Berechnung der Str-
1.2.3 Totaler Wirkungsgrad
y þ ðc2a c2e Þ=2 þ gðza ze Þ ¼ 1 j=a: a
Thermodynamik
ð23Þ
Ohne Hhenunterschied und Wrmeaustausch ist huV ¼ 1=u und huT ¼ u. Der polytrope Wirkungsgrad ist ein eindeutiges Maß fr die strmungstechnische Gte der Maschine. Isentroper Wirkungsgrad. Als Bezugs-Zustandsnderung wird die isentrope (verlustlos und ohne Wrmeaustausch) zur Berechnung der Strmungsarbeit herangezogen: Z ys ¼ u dp ¼ has he , s
ð19Þ
hsV ¼
has he þ gðza ze Þ , ha he q þ gðza ze Þ
Hierbei heißt auch j/a Verlustkoeffizient. Fr eine Kraftmaschine sind gegenber einer Arbeitsmaschine Nutzen und Aufwand vertauscht; der Turbinen- ist also reziprok zum Verdichterwirkungsgrad.
hsT ¼
ha he q þ gðza ze Þ : has he þ gðza ze Þ
ð24Þ
sind die durch dynamische Vorgnge verursachten nderungen auf ihrer linken Seite den dadurch bewirkten statischen Zustandsnderungen auf ihrer rechten Seite gleichgesetzt.
Es kommt hierbei im wesentlichen auf die wirkliche und die isentrope Enthalpienderung an, die sich in h, s-Diagrammen anschaulich darstellen lassen. Isentrope und wirkliche Zustandsnderungen haben nur einen gemeinsamen Eintrittszustand; je grßer die Enthalpienderung ist, um so weiter laufen die Zustnde auseinander, Bild 8. Die mit den isentropen Strmungsarbeiten gebildeten totalen und statischen Wirkungsgrade sind deshalb nicht nur von der strmungstechnischen Gte 1/(1+j/y) bzw. 1+j/y abhngig, sondern auch von der Art des Fluids und von der gesamten Enthalpienderung oder dem entsprechenden Druckverhltnis.
Arbeitsmaschinen. Ist der Nutzen fr einen Verdichter in erster Linie die Steigerung des Drucks durch Aufnahme einer Strmungsarbeit bei mglicher nderung der potentiellen Energie, so steht dem als Aufwand die zugefhrte Arbeit und
Erhitzungsfaktor. Fr alle Dmpfe und Gase (Bild 8) ist der Betrag der polytropen Strmungsarbeit yu grßer als jener der isentropen ys , weil bei zunehmender Entropie die spezifischen Volumina ansteigen.
1.2.4 Statischer Wirkungsgrad Durch Gl. (16) in der Form a ðc2a c2e Þ=2 ¼ y þ gðza ze Þ þ j
ð20Þ
R
R6
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
die Ventilationsleistung von einem Beipass zum Hauptstrom aufgenommen, so ndert sich dadurch die Gesamtbilanz nicht, aber die Zustandsnderung und Geschwindigkeitsverteilung. Geht die Ventilationsleistung in einen Fluidstrom ber, der entweder aus dem Hauptstrom entnommen oder ihm zugefhrt wird, so ist der Gesamtstrom in einzelne Teilstrme aufzugliedern. In der Leistungsbilanz fr den Rotor P=PK+Pm mit der Kupplungsleistung PK ist die mechanische Verlustleistung Pm immer negativ. Der mechanische Wirkungsgrad fr einen Verdichter bzw. eine Turbine ist dann hmV ¼ P=PK ¼ 1 þ Pm =PK ; hmT ¼ PK =P ¼ 1 Pm =P:ð26Þ Bild 8 a, b. Polytrope und isentrope Zustandsnderung. a Verdichter; b Turbine
Der totale Maschinenwirkungsgrad fr einen Verdichter (V) und eine Turbine (T) ist unter Einschluss der mechanischen Verluste (Index K: Kupplung) mit Gln. (18) und (19): htKV htV hmV , htKT htT hmT :
Polytrope Verdichterwirkungsgrade sind also immer hher als isentrope und polytrope Turbinenwirkungsgrade immer kleiner als isentrope. Das Anwachsen der polytropen gegenber der isentropen Strmungsarbeit lsst sich durch den Erhitzungsfaktor f ausdrcken. f yu =ys 1:
ð25Þ
Er ist immer positiv und hngt von den Eigenschaften des Fluids, dem Druckverhltnis wie vom Polytropenparameter also dem Verhltnis von Dissipation und Wrmezufuhr zur Strmungsarbeit ab. Der Erhitzungsfaktor ist fr zweiatomige Gase oder Mischungen solcher Gase z. B. in Bild 9 als Funktion des Polytropenund des Druckverhltnisses u und p aufgetragen. Fr den Fall vernachlssigbarer nderungen der kinetischen und potentiellen Energie in der Maschine ðDc2 =2 ffi 0, Dz ffi 0Þ gilt huV =hsV ¼ yu =ys ¼ 1 þ f und huT =hsT ¼ ys =yu ¼ 1=ð1 þ f Þ: 1.2.6 Mechanische Verluste
R
Solche entstehen in den Lagern des Rotors; außerdem wird dem Rotor auch durch berhrende Dichtelemente und durch Ventilation in berhrungslosen Dichtungen oder an rotierenden Flchen Arbeit entzogen. Die Ventilationsleistung ist allerdings nur dann einfach zu den mechanischen Verlusten zu rechnen, wenn das ventilierende Fluid nicht mit dem Hauptstrom durch die Maschine in Verbindung steht. Wird nmlich
Bild 9. Erhitzungsfaktor fr zweiatomige Gase. Turbine p < 1, Verdichter p > 1
ð27Þ
1.3 Arbeitsfluid 1.3.1 Allgemeiner Zusammenhang zwischen thermischen und kalorischen Zustandsgrßen Z Z Zur Integration von y ¼ u dp oder von j þ q ¼ T ds mssen u ¼ uðpÞ oder T ¼ TðsÞ eingesetzt werden. Diese Funktionen hngen nicht nur vom Polytropenverhltnis ab, sondern auch davon, mit welcher nderung von spezifischem Volumen oder Temperatur das Arbeitsfluid auf die Arbeits- und Wrmebertragung reagiert. Sie sind fr bestimmte Flle aus den Gleichungen (s. D 4.2) abzuleiten: dh ¼ cp dT þ ð1 aÞ u dp,
ð28Þ
du ¼ cv dT þ ð1 þ bÞ p du
ð29Þ
mit cp (¶h/¶T)p spezifische Wrmekapazitt bei konstantem Druck, cv (¶u/¶T)v spezifische Wrmekapazitt bei konstantem Volumen, a (¶u/¶T)pT/u isobarer Ausdehnungskoeffizient, b (¶ p/¶ T)v T/p isochorer Spannungskoeffizient. 1.3.2 Ideale Flssigkeit Das spezifische Volumen oder die Dichte seien fr eine ideale Flssigkeit konstant, unabhngig vom Zustand. Diese Idealisierung wird von keinem Fluid exakt erfllt, doch mit ausreichender Genauigkeit von den meisten Flssigkeiten im fr
I1.3
Arbeitsfluid
R7
Tabelle 2. Eigenschaften der Fluide
Isentropen sind identisch, da die Entropie nur von der Temperatur abhngt. Ein Beispiel ist die Zustandsnderung in einer Speisepumpe im h, s-Diagramm, Bild 10. 1.3.3 Ideales Gas
Bild 10. Enthalpie-, Entropie-, h, s-Diagramm fr ideale Flssigkeit mit Zustandsnderung fr Pumpe
Es gelte die Gasgleichung p u ¼ RT (s. D 6.1). Diese Idealisierung wird von Gasen im Zustandsbereich mit Drcken weit unter dem kritischen Druck und mit gengend hohen Temperaturen gut erfllt. Die Koeffizienten a und b sind fr ein ideales Gas gleich 1. Gleichsetzen der gemischten zweiten Ableitungen der Enthalpie nach Druck und Temperatur zusammen mit Gl. (28) lsst keine Abhngigkeit der spezifischen Wrmekapazitt vom Druck, sondern nur von der Temperatur zu. Also hngt auch die Enthalpiedifferenz nur von der Temperatur ab, s. Tab. 2. Isothermen sind also auch Isenthalpen, Bild 12. Arbeitszu- und -abfuhr sind immer mit Temperaturnderungen verbunden (thermische Maschinen). Die Entropiedifferenz lsst sich aufteilen in einen sich bei isobarer Zustandsnderung ergebenden Anteil, der vom Temperaturverhltnis abhngt und einen sich bei isothermer Zustandsnderung ergebenden Anteil, der nur vom Druckverhltnis abhngt, s. Tab. 2. Das Verhltnis beider Anteile ist gleich dem Polytropenverhltnis (Bild 11), das unmittelbar mit den Wirkungsgraden zusammenhngt (Gl. (23)) u¼
Strmungsmaschinen blichen Zustandsbereich. Die Strmungsarbeit lsst sich unmittelbar integrieren, die Koeffizienten a und b haben den Wert 0, s. Tab. 2. Enthalpienderungen setzen sich hauptschlich aus der von der Druckdifferenz abhngigen Strmungsarbeit und aus dem meist geringen Verlust zusammen, der allein fr die Temperaturerhhung verantwortlich ist; denn Wrmezu- und -abfuhr sind bei nur geringen Temperaturunterschieden meist zu vernachlssigen. Fr große hydraulische Maschinen wird der Verlust oft aus der gemessenen Temperaturerhhung bestimmt. Isothermen und
ðDsÞp ðDsÞT
¼
cp lnðTa =Te Þ : R lnðpa =pe Þ
ð30Þ
Ein Beispiel ist die Zustandsnderung in einem Verdichter, Bild 12. 1.3.4 Reales Fluid Das Verhalten von Dmpfen z. B. von Wasserdampf im Zweiphasen- und gering berhitzten Bereich ist schwierig zu beschreiben. Die meist empirischen Zustandsgleichungen haben keine einfache Form und lassen sich nur mit elektronischen Rechenmaschinen auswerten. Sonst muss man aus Tafeln
R
R8
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
Fluid vorliegen (z. B. fr Wasserdampf [1]). Mit den Gleichungen der Tab. 2 werden zuerst der Polytropenexponent und damit die Strmungsarbeit berechnet, wobei hier das Produkt ðp uÞ nicht durch die Temperatur ersetzt werden darf! 1.3.5 Kavitation bei Flssigkeiten
Bild 11 a, b. Entropiedifferenzen fr konstanten Druck und fr konstante Temperatur fr ideale Gase. a Verdichter; b Turbine
Der Druck einer Flssigkeit kann bei hohen rtlichen Geschwindigkeiten im Ansaugbereich von Pumpen und im Austrittsbereich von Wasserturbinen kleiner werden als der Dampfdruck bei der an der betreffenden Stelle herrschenden Temperatur. Bei dem Phasenbergang entsteht Dampf, der ein viel grßeres spezifisches Volumen als die Flssigkeit hat. Zunchst werden dadurch die Strmungsgeschwindigkeiten beeinflusst; gefrchteter ist aber das Zusammenbrechen der Dampfblasen bei wieder ansteigendem Druck in der Strmung. Dadurch werden rtlich Massenbeschleunigungen der Flssigkeit ausgelst, die zu sehr hohen rtlichen Druckspitzen fhren knnen. Geschieht dies in der Nhe einer Wand, Schaufel oder Rippe, so wird durch schnellen Wechsel des Drucks der Werkstoff in der Oberflche ermdet und brckelt aus. Das Unterschreiten des Dampfdrucks in hydraulischen Strmungsmaschinen ist also jedenfalls zu vermeiden. Außerdem knnen bei absinkendem Druck aus Flssigkeiten schon vor Unterschreiten des Dampfdrucks in der Flssigkeit gelste Gase austreten und Gasblasen bilden. Dieser Mechanismus wirkt sich hnlich aus wie die Kavitation, geht jedoch meistens langsamer vor sich und hat geringere Auswirkungen. Beide Phnomene sind in der Regel berlagert. 1.3.6 Kondensation bei Dmpfen
Bild 12. Enthalpie-, Entropie-, h, s-Diagramm fr ideales Gas mit Zustandsnderung fr Verdichter
R
oder aus Zustandsdiagrammen z. B. h, s-Diagramm die wirkliche und die isentrope Enthalpiedifferenz ablesen und damit einen isentropen Wirkungsgrad bilden. Man kann aber auch den polytropen Wirkungsgrad aus der wirklichen und aus der isenthalpen Entropienderung bestimmen X ð31Þ u ¼ 1 Ds= ðDsÞh : Dazu teilt man die Zustandsnderung durch einen oder mehrere Zwischendrcke auf und liest die jeweiligen isenthalpen Entropienderungen zwischen diesen Isobaren ab, Bild 13. Mit dem Polytropenverhltnis und der Enthalpiedifferenz ist auch die Strmungsarbeit bestimmt. Eine weitere Mglichkeit zur Berechnung der Strmungsarbeit bietet sich an, wenn Isentropen- und Isenthalpenexponent fr das betreffende
Der Phasenbergang vom Dampf zur Flssigkeit, die Kondensation, erfolgt fr einen Anteil in allen KondensationsDampfturbinen. Sie lsst sich nicht vermeiden, wenn die im Dampf enthaltene Energie soweit wie mglich ausgenutzt werden soll. Es gibt aber auch bei der Tieftemperaturtechnik Prozesse, bei denen durch Expansion in das Nassdampfgebiet ein Teil des Arbeitsfluids im flssigen Zustand abgeschieden werden soll (Gastrennung, Gasreinigung). Die Tropfenbildung in Strmungsmaschinen [2] beeinflusst einerseits die thermodynamischen Zusammenhnge; andererseits knnen die bei ihrer Entstehung sehr kleinen Tropfen durch Einfangen und anschließenden Abriss oder Abschleudern zu grßeren anwachsen, deren Bahnen von denen des Dampfes abweichen. Durch ihr Auftreffen auf die Laufschlaufen entstehen Bremsverluste. Außerdem knnen durch Tropfenschlag an Schaufeln, Wnden und Einbauten Erosionen entstehen.
1.4 Schaufelgitter 1.4.1 Anordnung der Schaufeln im Gitter Anordnungen von Schaufeln, die an entsprechenden Stellen in gleichem Abstand zueinander in einer Flche liegen, heißen Schaufelgitter. Es gibt sowohl mit dem Gehuse der Maschine fest verbundene Gitter als Leiteinrichtung wie auch rotierende Gitter als Rotorbeschaufelung. In ihnen wird, dem Zweck der Maschine entsprechend, das Fluid umgelenkt und in den Laufgittern dabei Arbeit bertragen (s. R 1.1.2). Nach der Anordnung der Schaufeln unterscheidet man: Axialgitter. Die Schaufeln stehen wie die Speichen eines Rads in dem axial durchstrmten Rotationshohlraum mit kreisringfrmigem Querschnitt zwischen Nabe und Gehuse (z. B. Lauf- und Leitgitter in Bild 1 a). Bild 13 a, b. Wirkungsgrad aus Entropiedifferenzen fr reale Fluide. a Verdichter; b Turbine
Radialgitter. Die Schaufeln sind sternfrmig im radial durchstrmten Raum zwischen zwei im wesentlichen achssenkrech-
I1.4 ten Stromfhrungen (z. B. Lauf- und Leitgitter in Bild 1 b) angeordnet. Ist die Strmung von innen nach außen gerichtet, so handelt es sich um zentrifugal und bei der Richtung von außen nach innen um zentripetal durchstrmte Radialgitter. Diagonalgitter. Die Schaufeln stehen senkrecht zu der unter einem Winkel zwischen 0 und 90 zur Achse durchstrmten Rotationshohlraum (z. B. Laufgitter in Bild 1 c). Ebenes gerades Gitter. Die Schaufeln stehen parallel zueinander mit den Schaufelnasen oder den Hinterkanten auf einer Geraden ausgerichtet und werden zwischen zwei ebenen Stromfhrungen durchstrmt. Schaufelgitter werden in dieser Anordnung in Maschinen nicht verwendet. Wickelt man jedoch Axialgitter in die Ebene ab (Bild 2 b), so erhlt man eine solche Gitteranordnung, an der sich sowohl theoretisch wie auch experimentell grundstzliche Zusammenhnge fr die Umlenkung im Gitter und die Verluste finden lassen. 1.4.2 Leit- und Laufgitter Es wird angenommen, dass die Systemgrenzen gengend weit vor und hinter den Schaufeln liegen, so dass die Strmung ausgeglichen ist und sich bei kleiner Erstreckung zwischen den inneren und ußeren Strmungsfhrungen durch einen Zustand und eine Strmungsgeschwindigkeit im Sinne einer eindimensionalen Stromfadentheorie beschreiben lsst. Leitgitter (0 ). Ohne Arbeitsleistung (a0 =0), ohne Wrmebertragung (q0 =0) liefert der Energieerhaltungssatz (Gl. (12)) unter Vernachlssigung der nderung der potentiellen Energie g(z0a z0e ) Dh0t 0 Dh
¼ h0ta h0te ¼ 0, 02 ¼ h0a h0e ¼ 12 ðc02 a ce Þ ¼ ðc0ua c0ue Þ c0u1 ðc0ma
ð32Þ c0me Þ c0m1 :
Hierin bedeuten
Schaufelgitter
R9
rung der Umfangsgeschwindigkeit einen wesentlichen Anteil an der Enthalpiedifferenz (positiv im Fall von zentrifugaler und negativ im Fall von zentripetaler Strmung). Ebene und axiale Gitter. Hier ndert sich die Umfangsgeschwindigkeit nicht; denn fr ebene Gitter kommt nur eine translatorische Bewegung in Frage und fr axiale Gitter wird im Rahmen der eindimensionalen Theorie angenommen, dass die Strmung auf Zylinderflchen verluft. Dann hngt die Enthalpienderung nur von der Relativstrmung zum Laufoder Leitgitter ab. Bei gleicher Relativstrmung sind die Verluste und entsprechend die Strmungsarbeiten gleich. Die Druckdifferenzen sind aber wegen der vernderlichen spezifischen Volumina verschieden und nur im Sonderfall einer idealen Flssigkeit gleich. 1.4.3 Einteilung nach Geschwindigkeitsund Drucknderung Geschwindigkeitsnderungen. Um Leit- und Laufgitter gleichermaßen behandeln zu knnen, werden alle Geschwindigkeiten als Relativgeschwindigkeiten geschrieben; die Umfangsgeschwindigkeiten sind im Fall des Leitgitters Null zu setzen. Nach dem Einfluss des Gitters auf die Strmung werden unterschieden (Bild 14 a–c): a) Verzgerungsgitter jwa j < jwe j und Dh ðu2a u2e Þ=2 > 0: b) Beschleunigungsgitter |wa|>|we| und Dh ðu2a u2e Þ=2 < 0. c) Umlenkgitter |wa|=|we| und Dh ðu2a u2e Þ=2 ¼ 0: Drucknderungen. Hier sind zu unterscheiden: Kompressionsgitter pa>pe, y>0; Entspannungsgitter pa< pe, y<0 oder Gleichdruckgitter pa= pe, y=0. Zustandsnderungen. Das h, s-Diagramm (Bild 15) zeigt diese vom Eintritt e zum Austritt a. Dabei gilt die Unterscheidung zwischen Verzgerungs- und Beschleunigungsgittern
c0u1 ¼ ðc0ua þ c0ue Þ=2 und c0m1 ðc0ma þ c0me Þ=2: Mit dem Index 1 wird der vektorielle Mittelwert der Geschwindigkeiten vor und nach dem Gitter dargestellt wie in der Tragflgeltheorie, wo er die unendlich weit vor und hinter einem Einzeltragflgel erreichte Geschwindigkeit bezeichnet, Bild 4.
R
Laufgitter (0 0 ). Ohne Wrmebertragung (q0 0 =0) und ohne nderung der potentiellen Energie (D z ¼ 0) liefert der Energieerhaltungssatz (Gl. (12)) 002 a00 ¼ Dh00t ; Dh00 ¼ a00 ðc002 a ce Þ=2:
ð33Þ
Mit a0 0 aus Gl. (5) unter Vernachlssigung der Wandreibung und mit w2 ¼ w2u þ w2m ¼ ðcu uÞ2 þ w2m ¼ c2 þ u2 2 cu u, also u cu ¼ 12 ðc2 w2 þ u2 Þ; folgt 002 002 002 Dh00 ¼ ½ðw002 a we Þ þ ðua ue Þ=2:
Bild 14 a–c. Schaufelgitter. a Verzgerungs-, b Beschleunigungs-, c Umlenkgitter
ð34Þ
Fr das Laufgitter gilt ferner Dh00 ¼ ðw00ua w00ue Þ w00u1 ðw00ma w00me Þ w00m1 002 þ 12 ðu002 a ue Þ:
ð35Þ
Hierin bedeuten w00u1 ¼ ðw00ua þ w00ue Þ=2 und w00m1 ¼ ðw00ma þ w00me Þ=2: Vergleich der Gitter. Auch wenn man die Absolutgeschwindigkeiten im Leitgitter als Relativgeschwindigkeiten zum (ruhenden) Leitgitter auffasst, also in Gl. (32) formal alle c durch w ersetzt, unterscheidet sich die Enthalpienderung im 002 Laufgitter von der im Leitgitter durch (u002 a ue )/2. Im Laufgitter ist nmlich die nderung der Fhrungsgeschwindigkeit zu bercksichtigen. Beim radialen Laufgitter hat die nde-
Bild 15. Zustandsnderung im Gitter
R 10
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
nach dem Vorzeichen von Dh nur fr ebene axiale Gitter. Welche Geschwindigkeitsnderungen zusammen mit entsprechenden Drucknderungen auftreten knnen, hngt von den Verlusten ab. Fr Verdichter liegt der Austrittszustand blicherweise im Sektor A (Verzgerungs- und Kompressionsgitter), fr Turbinen im Sektor C (Beschleunigungs- und Entspannungsgitter). Bei Teillast knnen Gitter in Turbinen im Sektor B arbeiten (zugleich Verzgerungs- und Entspannungsgitter); die verzgerte Strmung fhrt dann zu hheren Verlusten. Dieser Bereich wird durch die beiden Spezialflle Gleichdruckgitter (y=0) mit dem Austrittszustand G und Umlenkgitter (|wa|=|we|) mit dem Austrittszustand U eingegrenzt. e-aA: Verzgerung mit Druckzunahme: Dh > 0; Dp > 0, e-aB: Verzgerung mit Druckabnahme: Dh > 0; Dp < 0, e-aC: Beschleunigung mit Druckabnahme: Dh < 0; Dp < 0, e-aG: Gleichdruck mit Verzgerung: Dh > 0; Dp ¼ 0, e-aU: Umlenkgitter mit Druckabnahme: Dh ¼ 0; Dp < 0:
Bild 16. Sekundrstrmungen im Gitter mit Hufeisenwirbel HuW, Kanalwirbel KW und Spaltwirbel SpW
1.4.4 Reale Strmung durch Gitter
R
In nherem Abstand vor, aber vor allem nach Schaufelgittern, wie er zwischen einzelnen Schaufelgittern blich ist, sind die bei Umstrmung der einzelnen Schaufeln notwendigerweise unterschiedlichen Geschwindigkeiten auf Saug- und Druckseite noch nicht ausgeglichen. Außerdem ist im Nachlauf jeder Schaufel das Arbeitsfluid durch Reibungswirkung der Schaufel abgebremst, Nachlaufdelle genannt, und mit kleinen Wirbeln behaftet (Bild 17). Diese Einflsse lassen sich mit einer zweidimensionalen Theorie erfassen. Bei grßerem Abstand zwischen Nabe, Gehuse und starker Umlenkung sind die Strmungs- und Umfangsgeschwindigkeiten und auch der Druck zwischen innen und außen sehr unterschiedlich. Bei solchen nderungen innerhalb des Gitters verlagern sich die Strombahnen. Diese dreidimensionalen Einflsse wrden auch bei reibungsfrei gedachter Strmung auftreten. Durch die Reibung werden zustzliche Wirbel ausgelst, die zu weiteren Verlusten fhren. Vor dem Gitter ist die Geschwindigkeit nahe der Wand kleiner als im wandentfernteren Bereich. Dort staut sich dann die Strmung vor den Schaufeln nur zu einem geringeren Staudruck auf, so dass eine Strmung entlang der Schaufelnase zur Wand in Gang kommt, die sich als Wirbel um jede Schaufel des Gitters legt: Hufeisenwirbel (Bild 16). Innerhalb des Gitters kann im Wandbereich das Fluid nicht der freien Strmung folgen, sondern fließt entlang der Wand von der Druck- zur Saugseite, um im mittleren Strmungsbereich wieder zurckgefhrt zu werden: Kanalwirbel (Bild 16). Diese Wirbel knnen bei einem einseitigen Spalt zwischen Schaufel und Wand noch von einem durch berstrmen des Schaufelendes von der Druck- zur Saugseite in Gang gesetzten berlagert werden (Bild 16). Diese Wirbelbewegungen werden als Sekundrstrmungen bezeichnet. Bei transsonischen oder supersonischen Strmungen treten im Strmungskanal Einzelstße oder Systeme von Stßen auf. Durch diese selbst und ihre Wechselwirkung mit der Grenzschicht entstehen zustzliche Verluste. 1.4.5 Gitterauslegung Die Hauptaufgabe besteht darin, den Zusammenhang zwischen geometrischer Form der Beschaufelung und der Strmung zu bestimmen. Sie stellt sich in den beiden Fllen: Entwerfen. Form und Stellung der Schaufeln ist so zu bestimmen, dass die gegebene Zustrmung (Art des Fluides, Geschwindigkeitsverteilung nach Betrag und Winkel) im Gitter in eine bestimmte Abstrmung (Betrags- und Winkelverteilung) bergefhrt wird, dass die dadurch verursachten Verluste mglichst gering sind, und dass die Schaufeln
Bild 17. Aufteilung in reibungsfrei angenommene Potentialstrmung P und reibungsbehaftete Grenzschicht Gr, HKW Hinterkantenwirbel
den auftretenden Beanspruchungen standhalten (s. R 1.8.3 bis R 1.8.5). Nachrechnen oder Messen. Fr das in seiner Geometrie gegebene Gitter (Form und Stellung der Schaufeln) und eine bestimmte Zustrmung (Art des Fluids, Geschwindigkeitsverteilung nach Betrag und Winkel) sind die Abstrmung des Fluids nach Betrags- und Winkelverteilung und die Verluste zu bestimmen. Auslegungsaufgabe. „Entwerfen“ fr einen strmungstechnisch vorgegebenen Fall setzt sog. inverse Verfahren zur Bestimmung der entsprechenden Formen der Schaufel und ihrer Stellung im Gitter voraus. Dabei lsst sich der Verlauf bestimmter Strmungsgrßen entlang der Schaufelkontur z. B. der Geschwindigkeit und des Druckes, fr den geringe Verluste erwartet werden, vorgeben. Es stehen bisher jedoch nur wenige und schwer anzuwendende Verfahren zur Verfgung; zugleich mssen dabei auch die durch die mechanische Beanspruchung vorgegebenen Randbedingungen bercksichtigt werden. In der Praxis wird deshalb meistens durch Nachrechnen oder Nachmessen vorgegebener Schaufelgitter und durch iteratives Verbessern dieser Gitter unter strmungstechnischen und mechanischen Gesichtspunkten die „Auslegungsaufgabe“ gelst [3]. Whrend frher nur das Experiment zum Ziel fhrte, gibt es heute dafr verschiedene Rechenmethoden und -programme [4]. Dazu ist der schwer erfassbare Einfluss der Schaufeln, des Gehuses und der Nabe auf die dreidimensionale Strmung quantitativ zu beschreiben. Frher wurde, durch sehr dicht stehende Schaufeln mit nur engen Kanlen, die Strmung auf zur Oberflche nahezu kongruente Bahnen durch die Schaufelreihe gelenkt. Dabei traten hohe Reibungsverluste auf; diese ließen sich durch eine grßere Teilung der Schaufeln vermindern. Die Strombahnen sind dann aber nicht mehr unmittelbar durch die geometrische Form von Schaufeln und Stromfhrung vorgegeben, sondern mssen im ganzen
I1.4 beschaufelten und unbeschaufelten Raum vor und hinter dem Gitter bestimmt werden. Berechnung der dreidimensionalen, reibungsbehafteten Strmung
Schaufelgitter
R 11
liegende Strmungen, also nur bis zu dem Ablsepunkt. Fr hochbelastete Gitter knnen in Ablsegebieten sog. inverse Verfahren eingesetzt werden. Hierbei werden Annahmen fr die Ablsegebiete iterativ mit den Bedingungen der Außenstrmung in Einklang gebracht.
Es ist die dreidimensionale Impulserhaltungsgleichung, die Navier-Stokes-Differentialgleichung B 6.6.1 zusammen mit den anderen Erhaltungsgleichungen fr Masse und Energie im gesamten Strmungsraum zu lsen. Im allgemeinen instationren Fall (Anfangs- und Randwertproblem) ist das Gleichungssystem hyperbolisch, fr den stationren Fall (Randwertproblem) im Unterschallbereich elliptisch, im bergangsbereich parabolisch und im berschallbereich hyperbolisch. Es lsst sich nur numerisch lsen. Sind keine Rckstrmungen zu erwarten, lassen sich auch partiell-parabolische Methoden im ganzen Geschwindigkeitsbereich anwenden. Zur richtigen Wiedergabe der Reibungswirkung msste die instationre Navier-Stokes-Gleichung bei ußerst feiner zeitlicher und rtlicher Diskretisierung numerisch gelst werden. Meistens werden die Schwankungsterme durch sog. Turbulenzmodelle ersetzt, z. B. Mischungswegansatz von Prandtl oder linearer Zweigleichungsansatz fr die kinetische Energie und die Dissipation [5, 6]. Auch anisotrope Gleichungsmodelle entsprechend dem Reynoldsschen Spannungstensor kommen zur Anwendung.
Aufteilung in gekoppelte zweidimensionale Strmungsprobleme. Die Strmung durch den beschaufelten Raum wird aufgeteilt in Stromflchen, die sich von Schaufel zu Schaufel (S1-Flchen) und von der inneren zur ußeren Stromfhrung (S2-Flchen) erstrecken, Bild 18. Dadurch wird die Berechnung der dreidimensionalen Strmung auf zwei zweidimensionale Strmungsprobleme aufgeteilt, die iterativ mit den entsprechenden zweidimensionalen Verfahren zu lsen sind. Hierbei wird meistens vereinfachend die Annahme gemacht, es handle sich durchgehend um eine rotationssymmetrische Strmung. In Wirklichkeit sind die S1-Flchen je nach radialer Lage unterschiedlich gewlbt, und die S2-Flchen hngen von der Lage zwischen den benachbarten Schaufeln ab. Fr die Berechnung der reibungsfreien Strmung in S2-Flchen werden hufig noch weiter vereinfachte Verfahren eingesetzt: Stromlinienkrmmungsverfahren und Verfahren zur Erfllung der radialen Gleichgewichtsbedingung [13].
Vereinfachte Berechnungsverfahren
Profilverlust. Er entsteht bei der zweidimensionalen Durchstrmung des Gitters auf einer S1-Stromflche, Bild 18. Er wird durch die aerodynamische Profilierung der Schaufeln und deren Anordnung im Gitter beeinflusst. Als Kenngrße fr diesen Verlustanteil kann er prinzipiell auf jedes Quadrat einer charakteristischen Geschwindigkeit z. B. Dwu bezogen werden. Soll diese Kenngrße aber ein Maß fr die aerodynamische Gte des Gitters sein, so muss die Bezugsgeschwindigkeit gefunden werden, die innerhalb der an das Gitter gestellten Aufgabe fr die Entstehung des Verlust verantwortlich ist.
Zwei grundstzliche, abstrahierende Ideen erlauben nherungsweise eine Aufteilung in Teilprobleme, die sich mathematisch einfacher behandeln lassen. Trennung zwischen Grenzschicht und reibungsfreier Strmung. Die Wirkung der Reibung ist nach Prandtl (Bild 17) im wesentlichen auf wandnahe und nur dnne Schichten mit großen Geschwindigkeitsgradienten beschrnkt [7]. Nherungsweise kann zunchst die reibungsfrei angenommene Strmung durch Lsen der Potentialgleichung berechnet werden. Mit dem Geschwindigkeitsverlauf entlang der Wand lsst sich die reibungsbehaftete, aber nur dnne Grenzschicht berechnen. Daraus folgen die Verluste und eine Korrektur fr die Begrenzung der reibungsfreien Strmung, die nur außerhalb der Grenzschicht anzunehmen ist. Rechenverfahren fr die reibungsfreie Strmung und Grenzschichtverfahren sind also in diesem Fall iterativ zu lsen. Fr die von der Euler-Gleichung zusammen mit den anderen Erhaltungsstzen beschriebene reibungsfreie Strmung gibt es sowohl Integral- wie auch numerische Feldmethoden. Im ersten Fall mssen die Konturen der Schaufeln als Verzweigungsstromlinie formuliert werden [8], im zweiten Fall werden die Differentialgleichungen durch finite Differenzengleichungen ersetzt und fr ein zwischen die Berandungen gelegtes Netz berechnet [9, 10]. Hier werden vor allem sog. Zeitschrittverfahren eingesetzt, die eine vorgegebene Nherungslsung als mglichen Momentanzustand eines instationren Zustands auffassen. Bei gleichbleibenden Randbedingungen wird in zeitlichen Schritten die Lsung errechnet. Vorteil des Verfahrens ist der fr Unter-, Trans- und berschallstrmungen durchgehend hyperbolische Charakter des Verfahrens [11, 12]. Fr die Grenzschicht lsst sich durch Vernachlssigung von Gliedern kleinerer Grßenordnung ein parabolisches Gleichungssystem ableiten. Es gibt zwei Gruppen von Berechnungsmethoden: Bei den Integralmethoden werden bereits ber die Grenzschichtdicke integrierte Grßen in das Gleichungssystem eingefhrt. Im anderen Fall werden die in Differenzengleichungen umgewandelten Differentialgleichungen im ganzen Grenzschichtgebiet schrittweise gelst. Beide Verfahren gelten grundstzlich nur fr an den Begrenzungen an-
1.4.6 Profilverluste Die Gitterverluste lassen sich aufteilen in den Profilverlust und den Verlust an den Schaufelenden.
Mittlere Gleitzahl. In Analogie zur Tragflgeltheorie lsst sich als fr den Profilverlust verantwortliche kinetische Energie ableiten w2B
¼ ðw2m1
þ w2u1
þ Dw2u =12Þ Dwu =wm :
Als mittlere Gleitzahl wird der Profilverlust auf diese kinetische Energie bezogen, e jp =w2B ¼ jp ðwm =Dwu Þ=ðw2m1 þ w2n1 þ Dw2u =12Þ: ð36Þ Mit aerodynamisch gut ausgebildeten Gittern knnen unabhngig von der Aufgabe des Gitters Gleitzahlen zwischen
Bild 18. Beschreibung der Strmung in Flchen zwischen den Schaufeln (S1) und zwischen den Stromfhrungen (S2); gepunktet: S1 mit Verwlbung, ausgezogen: S1 axialsymmetrische
R
R 12
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
e ¼ 0;01 . . . 0;02 erreicht werden; nach [14] gelten die hheren Werte fr kleine Abstrmwinkel und große Umlenkungen. 1.4.7 Verluste an den Schaufelenden Die Strmung erleidet im mittleren Bereich der Schaufeln nur die Profilverluste. An den Schaufelenden, und zwar sowohl zur ußeren wie auch zur inneren Stromfhrung hin, treten zustzliche Verluste durch die Wnde und die Spalte zwischen Schaufeln und Wand auf. Fr axiale Gitter lassen sich die Einflsse der beiden Enden auf die Verluste und den Massenstrom trennen. Dazu wird vorausgesetzt, dass einerseits bei gengend großer Hhe l zur Profilsehne s zwischen den Schaufelenden eine von diesen ungestrte Strmung vorhanden ist; andererseits soll sich bei nicht zu großer Erstreckung l/s die Strmung an der inneren und ußeren Stromfhrung nur wenig unterscheiden. Der Verlust betrgt: j¼
jp þ ðs=lÞðjR þ jSp Þ : 1 ðs=lÞðmR mSp Þ
ð37Þ
Hierbei entstehen zustzlich zum Profilverlust die Dissipationen jR infolge des Abschlusses der Schaufel durch die Stromfhrung (ohne Spalteinfluss) und jSp infolge eines Spalts zwischen Schaufelende und Stromfhrung. Mit der Verminderung mR des Massenflusses infolge der Begrenzung und der Vermehrung mSp infolge der Spaltstrmung gilt fr Gitter, die auf einer Seite einen Spalt gegenber der Stromfhrung haben, nherungsweise
Bild 19 a–c. Verdichterstufe. a Meridianschnitt; b Abwicklung; c Geschwindigkeitsdreieck
jR ¼ 0,06ðw2m1 =2Þ þ 0,0614ðt=sÞðDwu =w2 Þ4 ðw22 =2Þ, jSp ¼ Að2 3As=l þ A2 ðs=lÞ2 w22 =2 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi mit der Abkrzung A dSp =t 2ðt=sÞw1 jDwu j=w2m1 , mit mR ¼ ð1 BÞ½ðDN =2lÞ þ 1 mit 0,99 % B % 1 und DN Nabendurchmesser und Profilabstand t qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi mSp ¼ DSp dSp =ðDm sÞ 2ðt=sÞw1 jDwu j=w2m1 ð cos b1 Þ:
R
Hierbei sind DSp Durchmesser an der Stelle des Spalts, Dm mittlerer Durchmesser und dSp Spaltweite. Bei Deckbndern oder Deckplatten lassen sich hnliche Anstze finden, jedoch hngt der Spaltstrom sehr stark von der Art der Dichtung im Spalt ab.
1.5 Stufen 1.5.1 Zusammensetzen von Gittern zu Stufen Leit- und Laufgitter werden zu Stufen so hintereinander angeordnet, dass mglichst in beiden folgende Zustandsnderungen stattfinden (s. R 1.1.5 und R 1.1.6): bei Verdichtern (Bild 19) Enthalpie- und Druckerhhung in der Folge Lauf-, Leitgitter und bei Turbinen (Bild 20) Enthalpie- und Druckabsenkung in der Folge Leit-, Laufgitter. Hier gilt fr die Verdichter- wie auch fr die Turbinenstufe 1 und 2 fr die Querschnitte vor und nach dem Laufgitter. Fr die ganze Stufe wird dann fr Verdichter: 1, 2, 3 und fr Turbinen: 0, 1, 2 gewhlt. Wegen der Hintereinanderschaltung addieren sich die nderungen aller Zustandsgrßen im Leit(0 ) und Laufgitter (0 0 )
Bild 20 a–c. Turbinenstufe. a Meridianschnitt; b Abwicklung; c Geschwindigkeitsdreieck
Dh ¼ Dh0 þ Dh00 , Dp ¼ Dp0 þ Dp00 , Ds ¼ Ds0 þ Ds00 , ð38Þ DT ¼ DT 0 þ DT 00 , Du ¼ Du0 þ Du00 , wobei D jeweils die nderung der Grße am Austritt gegenber dem Eintritt bedeutet. Die Zustandsnderungen (Bild 21) in den einzelnen Gittern und ihre Addition zeigt das Enthalpie (h)-, Entropie (s)-Diagramm. Die wegabhngigen Integrale der Strmungsarbeit y und der Dissipation j fr die einzelnen Gitter sind nur in dem Fall ex-
Bild 21 a, b. Zustandsnderungen in der Stufe. a Verdichterstufe; b Turbinenstufe
I1.5
Stufen
R 13
akt zu den entsprechenden Integralen fr die Stufe zusammenzusetzen, wenn auch fr die Stufe die gleichen polytropen Zustandsnderungen wie fr die einzelnen Gitter angenommen werden, also zwei Polytropen durch den Zustand im Spalt zwischen Lauf- und Leitgittern gelegt werden yS ¼ y0 þ y00 ; jS ¼ j 0 þ j 00 :
ð39Þ
Fr die Stufe wird oft eine durchgehende Polytrope durch den Ein- und Austritt gelegt (gestrichelt in Bild 21), entlang der Strmungsarbeit und Dissipation nur nherungsweise gleich der Summe der Integrale fr die einzelnen Gitterpolytropen sind ySt ffi y0 þ y00 ; jSt ffi j 0 þ j 00 :
ð40Þ 00
Arbeit wird nur im Laufgitter zu oder abgefhrt; a ¼ a, a0 ¼ 0, die Totalenthalpie ndert sich also nur im Laufgitter (Gl. (33)), whrend sie im Leitgitter konstant bleibt (Gl. (32)). Da Arbeitsbertragung durch die Umlenkung der Strmung im Laufgitter zustande kommt (s. R 1.1.2) mssen die Geschwindigkeiten vor und nach dem Laufgitter verschiedene Richtungen und Betrge haben (Bilder 20 c und 21 c): a ¼ a00 ¼ cu2 u2 cu1 u1 ¼ u2 Dc00u þ cu1 Du00 ¼ u2 Dw00u þ ðcu1 þ u2 Þ Du00
ð41Þ
(D Anmerkung zu Gl. (38)). Die Arbeit hngt also nur von den Geschwindigkeiten und Komponenten in Umfangsrichtung und von deren nderungen ab. Im Leitgitter muss entweder der in der Strmung nach dem Laufgitter verbliebene Drall in statische Energie umgewandelt werden (Verdichterstufe) oder der Drall vor dem Laufgitter erzeugt werden (Turbinenstufe); meist ist der Vordrall vor und der Restdrall nach der Stufe klein; dann sind die Drallnderungen im Lauf- und Leitgitter ungefhr gleich groß und entgegengesetzt gerichtet also Dc0u ffi Dc00u ¼ Dw00u Du:
1.5.2 Stufenkenngrßen Die Geschwindigkeitsdreiecke einer Stufe lassen sich vorgeben durch die Geschwindigkeitsvektoren in den drei Querschnitten bzw. deren sechs Komponenten jeweils in meridionaler und Umfangsrichtung und durch zwei Umfangsgeschwindigkeiten: Verdichterstufe cu1 , cm1 , u1 , cu2 , cm2 , u2 , cu3 , cm3 , Turbinenstufe cu0 , cm0 , cu1 , cm1 , u1 , cu2 , cm2 , u2 : Normierte Geschwindigkeiten. Fr Gitter ist Dwu , fr Stufen u2 die Bezugsgrße, Bild 22. Die normierten Vektoren der Gitter-Geschwindigkeiten sind also fr die Stufen mit Dwu =u2 zu multiplizieren. Den acht zur Beschreibung der Dreiecke notwendigen Geschwindigkeiten entsprechen sieben normierte Verhltnisse. Stufen-Enthalpie-Kenngrße. Zu vorgegebenen Geschwindigkeiten gehren bestimmte Enthalpienderungen (Gln. (32) und (33)), die sich z. B. fr die Verdichterstufe aus denen fr die beiden Gitter zusammensetzen lassen:
und fr die Turbinenstufe DhT cu2 u1 cu1 yhT 2 ¼ 2 u2 u2 u2 u2 =2 " 2 2 # cu2 cu0 : j20 j22 þ u2 u2
ð43Þ
Fr Verdichter kommt es bei ungefhr axialer Zu- und Abstrmung hauptschlich auf 2 cu2/u2, fr Turbinen auf 2 u1cu1/u22 an. Bei Verdichtern knnen in den Gittern nur kleinere Umlenkungen verwirklicht werden (verzgerte Strmung) als bei Turbinen (beschleunigte Strmung). Deshalb ist der Betrag des fr Verdichter maßgebenden Geschwindigkeitsverhltnisses kleiner als der des fr Turbinen gltigen, Bild 22. Folglich kann in einer Verdichterstufe nur weniger Enthalpie umgesetzt werden als in einer Turbinenstufe.
R
Durchfluss-Kenngrßen. Es gilt j0 cm0 =u2 , j1 cm1 =u2 , j2 cm2 =u2 und j3 cm3 =u2 :
ð44Þ
Sie sind die Ordinaten in den normierten Geschwindigkeitsdreiecken. Enthalpie-Reaktionsgrad. Er ist das Verhltnis der Enthalpienderung im Laufrad zur gesamten Enthalpienderung in der Stufe. Verdichterstufe: Dh00 Dh0 ¼1 Dh Dh ðcm2 =u2 Þ2 þ ðcu2 =u2 Þ2 ðcm3 =u2 Þ2 ðcu3 =u2 Þ2 ¼1 yhV Dwu wu1 =u22 Dwm wm1 =u22 þ Du u1 =u22 ¼ :ð45Þ Dcu =u2 þ cu1 Du=u22 ðc3 þ c1 Þðc3 c1 Þ=ð2 u22 Þ
rhV
Turbinenstufe: Dh00 Dh0 ¼1 Dh Dh ðcm0 =u2 Þ2 þ ðcu0 =u2 Þ2 ðcm1 =u2 Þ2 ðcu1 =u2 Þ2 ¼1 yhT Dwu wu1 =u22 Dwm wm1 =u22 þ Du u1 =u22 ¼ :ð46Þ Dcu =u2 þ cu1 Du=u22 ðc2 þ c0 Þðc2 c0 Þ=ð2 u22 Þ
rhT
DhV ¼ cu2 u2 cu1 u1 1=2ðc23 c21 Þ: Division durch u22 /2 ergibt fr die Verdichterstufe DhV cu2 u1 cu1 yhV 2 ¼ 2 u2 u2 u2 u2 =2 " 2 2 # cu3 cu1 j23 þ j21 u2 u2
Bild 22 a, b. Dimensionslose Geschwindigkeitsdreiecke. a Verdichterstufe; b Turbinenstufe
ð42Þ
Bei geringer nderung der Meridionalgeschwindigkeit Dwm und der Umfangsgeschwindigkeit Du kommt es fr Verdich-
R 14
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
ter und Turbine hauptschlich auf Dwu wu1 =Dcu u2 ¼ wu1 =u2 mit Dcu ¼ Dwu þ Du an. Infolge der im Verdichter nur kleineren zu verwirklichenden Umlenkungen ist der Vektor w1 strker gegen die Umfangsrichtung geneigt als in Turbinen, Bilder 22, 23, 24. Deshalb ist der Reaktionsgrad fr Verdichter rhV ¼ 0;5; . . . 1;0 und fr Turbinen rhT ¼ 0 . . . 0;5: Stufen-Druck-Kenngrße. Enthalpienderung und Strmungsarbeit sind nach Gl. (15) durch die Verluste miteinander verknpft Dh ¼ y þ j; wenn in der Stufe keine Wrme nach oder von außen bertragen wird (adiabat). Wird die Strmungsarbeit auf die gleiche kinetische Energie wie die Enthalpiedifferenz bezogen, so ergeben sich die Druckkenngrßen fr yV yT ð47Þ Verdichter yyV 2 ; Turbinen yyT 2 : u2 =2 u2 =2 Stufen-Wirkungsgrad. Nach den Definitionen in Gln. (21) und (22) ist im adiabaten Fall und bei Vernachlssigung der nderung der potentiellen Energie fr Verdichter hV ¼ y=Dh ¼ yy =yh , Turbinen hT ¼ Dh=y ¼ yh =yy :
ð48Þ
Reibungseinfluss. Analog zum Gitter ist fr die Verluste und damit die Beziehung zwischen Enthalpienderung, Strmungsarbeit und Wirkungsgrad der Einfluss der Reibung zu bercksichtigen. Die Reynoldszahl wird als hnlichkeitsparameter fr die Stufe blicherweise mit der Umfangsgeschwindigkeit u2 gebildet Re ¼ r2 u2 D2 =m; obwohl u2 die Fhrungsund keine Strmungsgeschwindigkeit ist. Diese stehen aber ber die normierten Geschwindigkeiten miteinander in Beziehung. Fr den Turbulenzgrad wird die gleiche Definition verwendet wie auch fr Gitter. Kompressibilittseinfluss. Auch die Machzahl wird fr Stufen blicherweise mit der Umfangsgeschwindigkeit gebildet Ma=u2/cs2. Die Fluideigenschaften sind in gleicher Weise zu bercksichtigen wie fr Gitter.
R
Schluckkenngrße. Sie wird hauptschlich fr Turbinenstufen angewendet qffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffi ð49Þ mT cm2 = 2 jyj ¼ j2 = jyy j und hngt von den vorgenannten Kenngrßen ab. Fr eine Dse oder Blende bestimmter Geometrie wre sie konstant; fr eine Axialturbine ndert sie sich fr eine einzelne Stufe nur wenig, auch wenn die Drehzahl variiert wird. Dagegen wirkt sich in Radial-Turbinenstufen das mit der Drehzahl vernderliche Rotationsfeld auf ihren Verlauf aus. 1.5.3 Axiale Repetierstufe eines vielstufigen Verdichters Axialstufe. Werden die S1 -Stromflchen im idealisierten Fall als Zylinderflchen angenommen (Bild 23 a), ist die Umfangsgeschwindigkeit des rotierenden Systems in der mittleren Stromflche berall gleich u1 ¼ u2 ¼ u bzw: u1 =u2 ¼ 1:
ð50Þ
Repetierstufe. Wenn gleichartige Stufen unter hnlichen Bedingungen, also bei gleichen normierten Geschwindigkeitsdreiecken arbeiten, so lassen sich die Eigenschaften der Stufengruppe leicht aus denen der Einzelstufen ableiten; bei kompressiblen Fluiden ist dann die Schaufellnge dem spezifischen Volumen anzupassen. Zu- und Abstrmung mssen in diesem Fall fr alle Stufen gleich sein; damit gilt fr die Geschwindigkeit und mit Gl. (44) c1 ¼ c3 ; cu1 =u ¼ cu3 =u; j1 ¼ j3 ¼ cm1 =u ¼ cm3 =u:
ð51Þ
Eine solche Stufe kann auch einzeln verwendet werden, wenn die Zu- und Abstrmung dieser Bedingung gengt. Meridianschnitt. Fr die Strmungsfhrung ergeben sich gleichmßige Konturen nur, wenn die Meridiankomponente der Geschwindigkeit zwischen Lauf- und Leitgitter gleich groß ist wie vor oder hinter der Stufe: cm2 ¼ cm1 ¼ cm3 ; j2 ¼ j1 ¼ j3 ¼ j:
ð52Þ
Durch die Gln. (50) bis (52) lassen sich vier der sieben im allgemeinen Fall zur Beschreibung normierter Geschwindigkeitsdreiecke notwendigen Verhltnisse eliminieren. Es verbleiben cu1 =u ¼ cu3 =u; cu2 =u und j:
ð53Þ
Drallfreie Zu- und Abstrmung. In diesem fr die Auslegung oft gewhlten Fall hngt das Eintrittsdreieck (1) mit cu1/u=cu3/u=0 nur noch von j ab, das Austrittsdreieck (2) zustzlich von cu2/u. Es ergeben sich einfache Ausdrcke fr die Enthalpie-Kenngrßen (Gl. (42)) yhV=2 cu2/u und fr den Enthalpie-Reaktionsgrad (Gl. (45)) rhV ¼ wu1 =u. Beide Kenngrßen knnen aus dem normierten Geschwindigkeitsdreieck (Bild 23 b) abgegriffen werden. Bild 23 a, b. Axiale Repetierstufe eines Verdichters. a Meridianschnitt; b normierte Geschwindigkeitsdreiecke
Mitdrall. Die relative Anstrmgeschwindigkeit zum Laufgitter lsst sich auch in Hochgeschwindigkeits-Verdichtern unter der Schallgeschwindigkeit halten ðMa ¼ w1 =cs1 < 1Þ, wenn durch ein Vorleitrad ein Mitdrall (cu1/u>0) eingefhrt wird. Mit einem Vorleitrad mit drehbaren Schaufeln lassen sich ber den Vordrall Druckverhltnis und Durchfluss des Verdichters regeln (s. R 1.7.4). 1.5.4 Radiale Repetierstufe eines Verdichters
Bild 24 a, b. Radiale Repetierstufe eines Verdichters. a Meridianschnitt; b normierte Geschwindigkeitsdreiecke
Umfangsgeschwindigkeits-Zunahme. Hier sind die Umfangsgeschwindigkeiten nicht gleich. Bei zentrifugaler Durchstrmung (Bild 24 a) wird u1/u2<1. Es werden alle Grßen auf u2 bezogen. Die Gln. (51) bis (53) gelten auch hier. Da die normierte Umfangsgeschwindigkeit am Eintritt (1) kleiner ist, wird bei etwa gleichen Winkeln das ganze Geschwindigkeitsdreieck
I1.5
Stufen
R 15
kleiner. Am Laufgitter-Austritt (2) ist die Umfangsgeschwindigkeit u2/u2=1 also grßer als u1/u2 am Eintritt. Deshalb ist der Winkel a2 spitzer, unter dem c2/u2 steht. Drallfreie Zu- und Abstrmung. Fr Radialstufen ist auch in diesem Fall die Enthalpie-Kenngrße yhV=2 cu2/u2 wie bei Axialstufen im analogen Fall (Bild 24 b), ist aber wegen der Zunahme der Umfangsgeschwindigkeit dem Betrag nach grßer. Sie lsst sich im Geschwindigkeitsdreieck ebenso darstellen. Jedoch vereinfacht sich der Enthalpie-Reaktionsgrad (Gl. (45)) wegen der nderung der Umfangsgeschwindigkeit nur wenig, rhV ¼
Dwu wu1 þ Du u1 ; Dcu u2 þ Du cu1
Bild 26 a, b. Axiale Repetierstufe einer Turbine. a Meridianschnitt; b normierte Geschwindigkeitsdreiecke
ð54Þ
so dass er im Geschwindigkeitsdreieck nicht darzustellen ist. Vordrall. Auslegung mit Vordrall bringt i. allg. bei beschrnkter Umlenkungsmglichkeit keine Vorteile. Vernderlicher Vordrall wird zur Regelung eingesetzt (s. R 1.7.4).
Repetierbedingung: c0 ¼ c2 ; cu0 =u ¼ cu2 =u und j0 ¼ j2 ¼ cm0 =u2 ¼ cm2 =u2 :
ð56Þ
Gleiche Meridiankomponente im Spalt zwischen Leit- und Laufgitter wie vor und hinter der Stufe
1.5.5 Kenngrßen-Bereiche fr Verdichterstufen In Radialverdichterstufen sind hhere Werte der EnthalpieKenngrße zu erreichen als in axialen (s. R 1.5.3). Wegen der kleineren normierten Umfangsgeschwindigkeit u1/u2 ist fr Radialverdichterstufen bei ungefhr gleichen Strmungswinkeln auch die bezogene Meridian-Geschwindigkeits-Komponente j=cm1/u2=cm2/u2 kleiner. Das yh, j-Diagramm (Bild 25) zeigt die Felder fr Radial- bzw. Axialverdichterstufen zusammen mit den erreichbaren Wirkungsgraden.
cm1 ¼ cm0 ¼ cm2 ; j1 ¼ j0 ¼ j2 ¼ j:
ð57Þ
Neben diesen Voraussetzungen knnen zur Festlegung der normierten Geschwindigkeitsdreiecke nur noch cu0/u=cu2/u; cu1/u und j2 gewhlt werden. Drallfreie Zu- und Abstrmung. Mit cu0/u=cu2/u=0 hngt das normierte Eintrittsdreieck (1) nur noch von j ab und das Austrittsdreieck (2) zustzlich von cu1/u2. Es gilt: Enthalpiekenngrße ðGl: ð43ÞÞ yhT ¼ 2 cu1 =u, Enthalpie-Reaktionsgrad ðGl: ð46ÞÞ rhT ¼ wu1 =u: Diese Kenngrßen lassen sich den normierten Geschwindigkeitsdreiecken entnehmen. Nach ihrer Wahl werden zwei Spezialflle unterschieden: Reaktionsstufe. Wird das noch freie Geschwindigkeitsverhltnis, cu1/u=1 gewhlt (Bild 27 a) so ergeben sich yhT= 2, rh=0,5 bei j ¼ 0;3 . . . 0;4: Die Umlenkungen in Leit- ðDaÞ und Laufgitter ðDbÞ sind gleich und vergleichsweise klein. In Leit- und Laufgitter knnen symmetrische Gitter sonst gleicher Geometrie, insbesondere gleicher Profilierung, mit guten Wirkungsgraden eingesetzt werden. Infolge gleichen Enthalpieabbaus in Leit- und Laufgitter sind die Druckdifferenzen in beiden Gittern ungefhr gleich groß. Der auf die Welle infolge der Druckdifferenz am Laufgitter ausgebte Axialschub muss durch zweiflutige Bauweise kompensiert oder durch Ausgleichskolben und Axiallager aufgenommen werden.
Bild 25. Bereiche der Enthalpie (yhV)- und Durchfluss (j)-Kenngrßen, erreichbarer Wirkungsgrad fr Radial- und Axialverdichterstufen R und A
1.5.6 Axiale Repetierstufe einer Turbine Axiale Repetierstufe. Hier gelten die entsprechenden Annahmen wie fr Verdichter (s. R 1.5.4). Gleiche Umfangsgeschwindigkeit (Bild 26): u1 ¼ u2 ¼ u und u1 =u2 ¼ 1:
ð55Þ
Aktionsstufe. Bei der Wahl cu1/u=2 (Bild 27 b) sind yhT= 4, rh=0 bei j ¼ 0;32 . . . 0;45: Im Vergleich zur Reaktionsstufe kann also die doppelte Enthalpiedifferenz umgesetzt werden. Die Umlenkungen sind fr Leit- und Laufgitter verschieden groß, so dass Gitter mit unterschiedlich profilierten Schaufeln eingesetzt werden mssen; sie sind in beiden Gittern grßer, weshalb etwas geringere Wirkungsgrade erwartet werden knnen. Die Enthalpiedifferenz im UmlenkLaufgitter ist Dh00 ¼ 0ðjw2 j ¼ jw1 jÞ; die Druckdifferenz entspricht den Verlusten im Laufgitter y 0 0 = j 0 0 und ist nur klein. Der Axialschub kann meistens durch das Axiallager aufgenommen werden. Gegendrall. Der Nachteil des kleinen Geflles bei der Reaktionsstufe kann unter weitgehender Beibehaltung der Vorteile dieses Stufentyps verringert werden, wenn am Stufen-Ein(0) und -Austritt (2) ein Gegendrall cu0 =u ¼ 0;2 . . . 0;4 eingefhrt wird, Bild 27 c. Die Enthalpie-Kenngrße erreicht Werte im Bereich yhT=2(cu2/u cu1/u) yhT ¼ 2;8 . . . 3;6 bei gleichem Reaktionsgrad rh=0,5 und
R
R 16
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
Bild 27 a, b, c. Beispiele fr Axialturbinenstufen. a Reaktionsstufe mit drallfreier Zu- und Abstrmung cu1/u=1, cu0/u=0; b Aktionsstufe mit drallfreier Zu- und Abstrmung cu1/u=2, cu0/u=0; c Reaktionsstufe mit Vordrall cu0 =u ¼ 0;2 . . . 0;4
Bezugsgrße fr Enthalpie- und Durchfluss-Kenngrße. Mit u1/u2>1 ist bei etwa gleichem relativem Eintrittswinkel (Bild 28 b) in das Laufgitter b1 die absolute Eintrittsgeschwindigkeit strker zur Umfangsgeschwindigkeit geneigt als bei der Axialstufe; deshalb ist die Umfangs-Komponente cu1/u2 grßer. Wird die Enthalpie-Kenngrße wieder auf die Umfangsgeschwindigkeit am Austritt aus dem Laufrad bezogen, so ist nach Gl. (43) yhTð2Þ =2 ¼ DhT =u22 ¼ cu1 u1 =u22 ; sie wird durch den Bezug auf das Quadrat der kleineren Umfangsgeschwindigkeit besonders groß. Oft wird fr Radialstufen auch die grßere Umfangsgeschwindigkeit u1 als Bezugsgrße gewhlt; denn sie ist mit Rcksicht auf die Festigkeit des Rads begrenzt. Dann ist die Enthalpie-Kenngrße yhTð1Þ =2 ¼ DhT =u21 ¼ cu1 =u1 : Sie hat dann einen kleineren Wert als j cu1 =u2 j, ist aber je nach Durchmesserverhltnis immer noch grßer als fr eine Axialstufe. Die Meridiankomponente kann auf die Umfangsgeschwindigkeit am Austritt bezogen werden j2(2) cm2/u2. Der Vergleich dieser Kenngrße mit der von Axialstufen ist aber schlecht, weil die Bezugsgeschwindigkeit u2 klein ist. Deswegen wird die Form vorgezogen j1(1) cm1/u1. Ihre kleineren Werte lassen sich besser mit Axialstufen vergleichen, weil sich ungefhr gleiche Bezugsgeschwindigkeiten in beiden Stufenarten verwirklichen lassen. 1.5.8 Kenngrßen-Bereiche fr Turbinenstufen
gleicher Durchflusskenngrße j ¼ 0;3 . . . 0;4: Das ist zu erklren mit den etwas grßeren Umlenkungen in Leit- ðDaÞ und Laufgitter ðDbÞ, die aber nur eine geringfgige Wirkungsgradeinbuße erwarten lassen. 1.5.7 Radiale Turbinenstufe Umfangsgeschwindigkeits-Abnahme. Radiale Turbinenstufen mssen zentripetal durchstrmt werden, wenn ein mglichst großer Enthalpieabbau im Laufrad erstrebt wird. In Gl. (34) ist dann u00e ¼ u1 > u00a ¼ u2 . Fr das spezifische Volumen gilt u2 > u1 .
R
Querschnittsverlauf. Die Strmungsquerschnitte (Bild 28 a) wrden bei gleicher Schaufelbreite b in Durchflussrichtung mit dem Radius D/2 abnehmen, also wre A2/A1=D2b2/ (D1b1). Damit der Massenstrom bei etwa gleicher Meridian-Komponente durch den Querschnitt 2 fließt, muss nach der Kontinuittsgleichung (Gl. (2)) b2>b1 sein, b2 =b1 ¼ u2 D1 cm1 =ðu1 D2 cm2 Þ:
Fr Turbinenstufen ist aus den analogen Grnden wie fr Verdichterstufen (s. R 1.5.6) der Enthalpieabbau und damit der Arbeitsumsatz in Radialstufen grßer als in Axialstufen. Das auf die Umfangsgeschwindigkeit am Eintritt bezogene Durchfluss-Geschwindigkeits-Verhltnis fr Radialstufen ist kleiner als das bliche auf die Umfangsgeschwindigkeit am Austritt bezogene Durchfluss-Geschwindigkeits-Verhltnis fr Axialstufen (s. R 1.5.7). Die fr verschiedene Radial- und Axialturbinenstufen blichen Anwendungsbereiche s. Bild 29. Gegenber den Verdichterstufen (Bild 25) werden bei ungefhr gleichen Durchfluss-Geschwindigkeits-Verhltnissen in Turbinenstufen doppelt so große Enthalpie-Kenngrßen erreicht, da sich eine be-
ð58Þ
Die Radbreite am Eintritt b1 muss also klein gewhlt werden.
Bild 28 a, b. Radiale Repetierstufe einer Turbine. a Meridianschnitt; b normierte Geschwindigkeitsdreiecke
Bild 29. Bereiche der Enthalpie (yh)- und Durchfluss (j)-Kenngrßen fr Radial- und Axialturbinenstufen
I1.6 schleunigte Strmung bei gutem Wirkungsgrad strker umlenken lsst als eine verzgerte. In Bild 30 sind auch die Bereiche fr die blichen Wasserturbinenbauarten angegeben: einstrahlig beaufschlagte Pelton-, Francis- und Kaplanturbine.
Maschine
R 17
wobei durch ySM angedeutet wird (s. R 1.5.1), dass als Integrationsweg die Aneinanderreihung der einzelnen Zustandsnderungen gewhlt wurde. Dieser Weg kann nherungsweise als yM fr eine Polytrope durch Ein- und Austrittszustand ersetzt werden. 1.6.2 Maschinenkenngrßen
1.6 Maschine 1.6.1 Beschaufelung, Ein- und Austrittsgehuse Beschaufelung. Ihr muss das Arbeitsfluid vom einen Maschinenflansch in einem Eintrittsgehuse zugefhrt werden, z. B. Bild 6. Dahinter fließt es im Austrittsgehuse zum anderen Maschinenflansch, wobei noch mglichst viel kinetische Energie in Druck umgesetzt wird. Ein- und Austrittsgehuse. Hier wird keine Arbeit zu- oder abgefhrt; der Wrmeaustausch mit der Umgebung ist vernachlssigbar, wenn entweder die Temperaturdifferenzen klein, oder die Gehuse ausreichend isoliert sind. Nach dem Energieerhaltungssatz (Gl. (12)) bleibt die Totalenthalpie beim Durchstrmen der Gehuse gleich; jedoch ndern sich die Enthalpien und alle anderen Zustandsgrßen: ha he ¼ ðc2a c2e Þ=2 gðza ze Þ:
Die Dissipation in den Gehusen (Index G) folgt aus Gl. (16) bei Vernachlssigung der nderung der potentiellen Energien g DzG ¼ 0 2 c c2 jG ¼ DhG yG ¼ a e yG : 2 2 Bei kleinen Dichtenderungen gilt yG ffi ðpa pe Þ=r: c2a =2 ffi ðpat pa Þ=r und c2e =2 ffi ðpet pe Þ=r (mit t fr den Totalzustand). Dann folgt pat pet DptG 1 1 DptG ¼ , DsG ffi jG ¼ r r T T r und DpG ¼ r DhG þ DptG :
Bezugsgrßen. Fr die Lnge ist es der grßte Durchmesser D B des Rotors (des Laufgitters), fr die Drehbewegung die Umfangsgeschwindigkeit uB ¼ p n DB :
ð60Þ
Entsprechend gilt dann auch X X X X Dsi þ DsG , DpM ¼ Dpi þ DpG und DsM ¼ X X yi þ yG ffi yM , ð61Þ ySM ¼
ð62Þ
Fr die fiktive Durchfluss-Geschwindigkeit wird der Volumenstrom V_ ¼ m=r _ auf den gesamten Querschnitt p D2B =4 bezogen: _ cD 4V=ðp D2B Þ:
In Eintrittsgehusen sinkt die Enthalpie bei zunehmender und steigt in Austrittsgehusen bei abnehmender kinetischer Energie. In der gesamten Enthalpienderung der Maschine sind die Gehuse durch DhE und DhA (mit E fr EinX und A fr Austrittsgehuse) und die Stufen durch Dhi (mit i ¼ I; II . . .Þ zu bercksichtigen (Bild 30) X X X DhM ¼ Dhi þ DhE þ DhA ¼ Dhi þ DhG : ð59Þ
jG ffi
Sie sind analog zu den Stufen-Kenngrßen definiert, aber auf andere Durchfluss- und Umfangs-Geschwindigkeiten bezogen, um dafr nur ein Lngenmaß und ein Maß fr die Drehbewegung zu verwenden. Da sich strenggenommen alle Kenngrßen nur auf geometrisch hnliche Maschinen bertragen lassen, gengen die beiden Bezugsgrßen, wenn sie nur in gleicher Art fr die ganze Familie verwendet werden.
ð63Þ
Enthalpie-Kenngrße. Mit der Enthalpiedifferenz fr die Maschine DhM (Gl. (59)) und der Umfangsgeschwindigkeit (Gl. (62)) ergibt sich yhM
DhM 2DhM ¼ : u2B =2 p2 n2 D2B
ð64Þ
Druck-Kenngrße. Die Strmungsarbeit yM (Gl. (61)) wird ebenso bezogen yyM
yM 2yM : ¼ u2B =2 p2 n2 D2B
ð65Þ
Wirkungsgrad. Fr einen Verdichter bzw. eine Turbine gilt: hMV ¼ yM =DhM ¼ yyM =yhM , hMT ¼ DhM =yM ¼ yhM =yyM :
ð66Þ
Durchfluss-Kenngrße. Sie ist das Verhltnis der fiktiven Durchflussgeschwindigkeit (Gl. (63)) zur Umfangsgeschwindigkeit (Gl. (62)) jM
cD 4V_ ¼ : uB p2 n D3B
ð67Þ
Schluck-Kenngrße jM 4V_ ffi¼ pffiffiffiffiffiffiffiffi : mM qffiffiffiffiffiffiffiffi 2 2y p D M B yyM
ð68Þ
Momenten-Kenngrße tM
yhM 1 DhM DB DhM m_ p DB p DB ¼ ¼ 2 ¼M 2 : jM 2 w nV_ rV_ rV_
ð69Þ
Reibungseinfluss. Die neben Turbulenzgrad und Oberflchenbeschaffenheit maßgebende Reynoldszahl wird mit der Umfangsgeschwindigkeit (Gl. (62)) definiert ReM ¼ uB DB r=m:
ð70Þ
Kompressibilittseinfluss. Die Machzahl wird ebenfalls mit der Umfangsgeschwindigkeit (Gl. (62)) gebildet Bild 30 a, b. Zustandsnderung in der Maschine. a Zweistufiger Verdichter; b zweistufige Turbine
MaM ¼ uB =cs :
ð71Þ
R
R 18
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
Sie und die Eigenschaften des Fluids sind die Einflussgrßen der Kompressibilitt. hnlichkeitsbedingungen. Analog zu den Kenngrßen fr Gitter gilt auch fr die Maschinenkenngrßen yhM ¼ yhM ðjM , ReM , Tu, MaM , k, a, b, geom: Grßenverh:Þ: Von den gleichen Kenngrßen hngen auch yyM, hM, mM und tM ab. 1.6.3 Wahl der Bauweise Mit den verschiedenen Maschinenbauarten lassen sich jeweils nur bestimmte Bereiche der Kenngrßen erreichen. Zur Auswahl der zweckmßigen Bauart werden die Kenngrßen folgendermaßen umgeformt. In den Kenngrßen yyM (Gl. (65)) und jM (Gl. (67)) kommen jeweils beide noch unbekannten Grßen DB und n vor, die die Maschine charakterisieren, whrend nur jeweils eine der beiden Grßen yM und V_ enthalten ist, die durch die Aufgabe vorgegeben sind. Zur Wahl der Bauweise wre es einfacher, je eine Kenngrße fr die beiden Unbekannten n und DB zu haben, wobei in jeder die durch die Aufgabe gegebenen Grßen yM und V_ vorkommen knnen. Deswegen werden die beiden Kenngrßen yyM und jM durch zwei aus ihnen zweckmßig gebildeten Potenzprodukten ersetzt. Spezifische Drehzahl. Die Forderung, es solle nur n, nicht aber DB vorkommen, wrde mit den Gln. (65) und (67) das Potenzprodukt jM/|yyM|3/2 erfllen; soll die Drehzahl in der ersten Potenz enthalten sein, so ist aus diesem Verhltnis die Wurzel zu ziehen: pffiffiffiffi jj j1=2 n V_ sM M 3=4 ¼ ð2 p2 Þ1=4 : ð72Þ jyyM j jyM j3=4
R
Spezifischer Durchmesser. Das Potenzprodukt yyM/j2M gemß den Gln. (65) und (67) enthlt die Drehzahl nicht; daraus ist die vierte Wurzel zu ziehen, um den Bezugsdurchmesser DB in der ersten Potenz stehen zu lassen jyyM j1=4 DB jyM j1=4 p2 1=4 dM ¼ pffiffiffiffi : ð73Þ 1=2 8 jjM j V_ Cordier-Diagramm. Fr einstufige Verdichter und Turbinen lassen sich sM und dM eindeutig einander zuordnen (Bild 31); dazu drfen nur Maschinen mit den unter den jeweiligen Verhltnissen besten aus Rechnung oder Messung erreichbaren Wirkungsgraden herangezogen werden, Optimalpunkte in den Bildern 25 und 29. Ist neben dem Volumenstrom V_ und der Strmungsarbeit y eine der beiden Grßen n oder DB vorgegeben, so lsst sich eine der beiden Kenngrßen berechnen, die andere folgt aus Bild 31 und damit die andere Auslegungsgrße [15]. Zustzlich sind Netze mit Linien konstanter Druck- yyM und Durchfluss-Kenngrße jM eingetragen. Außerdem sind den einzelnen Bereichen von sM oder dM bestimmte Bauweisen (axial, diagonal, radial) zugeordnet, mit denen ein guter Wirkungsgrad zu erzielen ist. Mehrstufige Maschinen. Hier sind keine so einfachen Zusammenhnge zu finden, da hier die Stufenzahl als zustzlicher Parameter hinzutritt; durch Hintereinanderreihung mehrerer Stufen lassen sich die fr die Stufen und die Gehuse aufsummierten Strmungsarbeiten fr alle Bauweisen in einem weiten Bereich ndern. Nur bei Umrechnung vielstufiger Maschinen in einstufige lassen sich diese in den gleichen Zusammenhang einordnen. Hierbei spielen die Zustandsnderungen in den Gehusen bei Maschinen mit sehr vielen Stufen nur eine untergeordnete Rolle.
1.7 Betriebsverhalten und Regelmglichkeiten 1.7.1 Instabiler Betriebsbereich bei Verdichtern Wird bei Verdichtern der Betriebspunkt bei gleichbleibender Drehzahl mit steigendem Austrittsdruck in das Gebiet kleineren Volumenstroms verschoben, so werden die relativen Zustrmwinkel b1 zu den einzelnen Gittern immer grßer. Die Strmung wird dann von den Gittern entsprechend strker umgelenkt, bis sie sich von den Schaufeln ablst, weil die kinetische Energie in der Grenzschicht nicht ausreicht, um dem Druckanstieg zu folgen. Hat sich die Strmung an nebeneinanderliegenden Schaufeln abgelst, so ist hier der Durchfluss geringer. Das hat zunchst eine stabilisierende Wirkung auf die anderen Bereiche. So knnen sich abgelste Zonen bilden, die umlaufen (rotating stall s. R 7.4). Bei weiterem Anstieg des Austrittsdruckes tritt periodisch Rckstrmung im ganzen Querschnitt auf, was Pumpen (surge) genannt wird. Ihr Einsetzen und ihre Frequenz hngt vom Verdichter und der Anlage ab. Sowohl umlaufende Ablsungen wie erst recht Pumpstße sind zu vermeiden, weil dadurch die Beschaufelung gefhrdet wird. Die Strmungsarbeit fr einen Verdichter lsst sich bei gleicher Drehzahl i. allg. nicht wesentlich ber ihren Auslegungswert steigern. 1.7.2 Anlagencharakteristik Fr jede Anlage stehen die Druckdifferenz zwischen den beiden Trennstellen i und k von Anlage und Maschine und der Volumenstrom in einem bestimmten Zusammenhang (Charakteristik). Hierauf kann gegebenenfalls auch durch Regeleingriffe eingewirkt werden (s. R 1.7.4 und R 1.7.5 ). Quadratischer Widerstand. Es gibt Anlagen mit einem Widerstand, der proportional zum Quadrat des Volumenstroms ist: yA V_ 2 oder yA =V_ 2 ¼ k1 . Beispiel: Gitterwindkanal (Bild 32). Die Anlagencharakteristik (mit Index A) ergibt sich analog zu den Maschinenkenngrßen nach den Gln. (65) und (67) durch Bezug der Anlagegrßen auf mit der Maschinendrehzahl gebildete Bezugsgrßen. 2
_ =n2 k j 2 yyA yA =n2 ¼ k1 ðV_ k þ V_ i Þ2 =4 n2 ¼ k1 V 1 A : A
ð74Þ
A Diese Beziehung zwischen den Anlage-Kenngrßen yyA und j hngt nur von dem Widerstandskoeffizienten k1 ab. Fr eine bestimmte Anlage gibt es nur eine Charakteristik.
Konstanter Widerstand. Es gibt Anlagen mit einem Widerstand, der vom Volumenstrom nahezu unabhngig ist yA ffi k2. Beispiel: Von einer Wasserspeicherpumpe (Bild 33) ist bei gleichen Spiegelhhen hauptschlich die hydrostatische Druckdifferenz aufzubringen, whrend der Reibungswiderstand der Leitung bei entsprechender Dimensionierung eine untergeordnete Rolle spielt. Als Anlagencharakteristik ergibt sich in diesem Fall nherungsweise yyA yA =n2 ¼ k2 =n2 k2 j2A =V_ 2 :
ð75Þ
Die Anlagencharakteristik mit den Anlage-Kenngrßen yyA und jA ist in diesem Fall noch von den absoluten Grßen Drehzahl oder Volumenfluss abhngig. Die Anlagencharakteristik hngt deshalb von einer dieser Grßen ab.
1.7.3 Zusammenarbeit von Maschine und Anlage An den Trennstellen zwischen Maschine und Anlage mssen jedenfalls gleiche Zustnde und Fluidstrme herrschen: yA ¼ yM , V_ A ¼ V_ M ,
yyA ¼ yyM , jA ¼ jM :
ð76Þ
I1.7
Betriebsverhalten und Regelmglichkeiten
R 19
R Bild 31. Durchmesser-Kenngrße dM in Funktion der spezifischen Drehzahl sM fr einstufige Turbomaschinen (Cordier-Diagramm)
Bild 33 a, b. Konstanter Anlagenwiderstand. a Wasserspeicher-Pumpe; b Kennlinie
Bild 32 a, b. Quadratischer Anlagenwiderstand. a Gitter-Windkanal; b Kennlinie
Der Betriebspunkt muss sowohl auf der Maschinencharakteristik wie auch auf der Anlagencharakteristik liegen, also im Schnittpunkt der beiden. hnliche Betriebspunkte. Bei quadratischem Widerstand mit nur einer Anlagencharakteristik ndert sich bei Drehzahlregelung der Betriebspunkt A in Bild 34 in der dimensionslosen Darstellung nicht. Dann sind mit guter Nherung die
Dreiecke der normierten Geschwindigkeiten und auch der Wirkungsgrad gleich. Bei gleichen Werten der Kenngrßen stellen sich jedoch unterschiedliche Werte der absoluten Grßen ein: y n2 und V_ n: Unhnliche Betriebspunkte. Bei annhernd konstantem Widerstand ergeben sich je nach Drehzahl oder Volumenstrom unterschiedliche Anlagencharakteristiken und damit bei Dreh-
R 20
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
Bild 34. Zusammenwirken Maschine und Anlage; ausgezogen: quadratischer (Betriebspunkt A), gestrichelt: konstanter Widerstand (Betriebspunkte B u. C) bei konstanter Drehzahl in beiden Fllen
zahlregelung unterschiedliche Schnittpunkte mit der Maschinencharakteristik B und C in Bild 34. Mit der Verschiebung des Betriebspunkts auf der Maschinencharakteristik ergeben sich unterschiedliche Dreiecke der normierten Geschwindigkeiten und unterschiedliche Wirkungsgrade. 1.7.4 Regelung von Verdichtern Bei Verdichtern sind als Regelgrßen der Frderstrom, der Gegendruck und der Saugdruck blich. Als Stellgrßen werden die Drehzahl sowie die Stellung von Leitschaufeln, von Drosselklappen in der Saug- und Frderleitung und von Beipassventilen verwendet. Die wichtigste Strgrße ist der Frderstrom, s. R 7.4 und X 5 . Drehzahlnderung. Es ndern sich im dargestellten Fall eines Verbrauchers mit quadratischem Widerstand weder die M ¼ f ðyhM Þ noch die Ver M ¼ f ðyyM Þ und j Maschinen- j A ¼ f ðyyA Þ; Bild 35 a. Der Schnittbrauchercharakteristiken j punkt bleibt bestehen; der Frderstrom wird durch Einwirkung auf die Drehzahl und damit die Bezugsgrße Umfangsgeschwindigkeit geregelt, wodurch sich auch die anderen absoluten Grßen ndern.
R
Leitschaufelverstellung. Hiermit werden mit dem Schaufel M ¼ f ðyhM Þ und winkel die Maschinencharakteristiken j M ¼ f ðyyM Þ (Bild 35 b) gendert. Damit verschiebt sich j auch ihr Schnittpunkt mit der Verbraucherkennlinie A ¼ f ðyyA Þ: j Drossel- und Beipass-Betrieb. Hierbei werden die Verbrau A ¼ f ðyyA Þ (Bild 35 c, d) verschoben. Dabei cherkennlinien j ist darauf zu achten, dass fr den Verbraucher erst die Strmungsarbeit bzw. der Frderstrom hinter dem Stellglied zur Verfgung stehen. 1.7.5 Regelung von Turbinen Regelgrßen sind Fluidstrom, Zustand vor der Turbine, Gegendruck und Drehzahl, soweit diese nicht durch die angetriebene Arbeitsmaschine, z. B. Synchrongenerator, festgelegt ist. blichste Strgrße ist die Belastung der Arbeitsmaschine. Gleitdruck-Betrieb. Da Turbinen ohne Eingriffe nherungsweise bei konstanter Schluckkenngrße nach Gl. (68) pffiffiffiffiffiffi V_ yM arbeiten, besteht die Mglichkeit, mit der Anlage den Druck zu erzeugen, der dem gewnschten Volumenstrom entspricht (z. B. Gleitdruckverfahren bei Dampfturbinen).
Bild 35 a–d. Verdichterregelung mit Stellgrßen. a Drehzahl; b Leitschaufelstellung, in Pfeilrichtung schließen; c Drosselventil, Dyy Drosselwirkung; d Beipass, Dj beigepasster Volumenstrom
dert, dass ein Teil der parallelen Zuflsse abgesperrt wird (Teilbeaufschlagung). Dabei sinkt der Druck nach der Regelstufe, weil die nachfolgende vollbeaufschlagte Beschaufelungsgruppe ihrer Charakteristik entsprechend bei kleinerem Durchfluss auch nur ein kleineres Geflle verarbeiten kann.
Temperatur-Verfahren. Die von der Turbine geforderte Leistung wird ber die Temperatur am Turbineneintritt bestimmt (Beispiel Gasturbine), wobei sich der Druck den Maschinencharakteristiken von Verdichter und Turbine entsprechend ebenfalls ndert.
1.8 Beanspruchung und Festigkeit der wichtigsten Bauteile
Dsengruppen-Verfahren. Es wird der dem Fluid im ersten Leitkranz zur Verfgung gestellte Querschnitt dadurch gen-
Zentrifugalkrfte. Sie wirken in allen drehenden Teilen in radialer Richtung. Dabei kommt es nicht nur auf die Masse-
Die Bauteile von Strmungsmaschinen werden durch folgende ußere Krfte und innere Spannungen beansprucht:
I1.8 verteilung des Rotorkrpers, sondern auch auf die an ihm befestigten Schaufeln, Deckplatten, -bnder, -scheiben, Dmpfungs- und Bindeelemente zwischen den Schaufeln an. Strmungskrfte. Die senkrecht auf jedem Oberflchenelement der Schaufeln stehenden Druckkrfte und die wesentlich kleineren in Strmungsrichtung an der Oberflche wirkenden Schubkrfte ergeben eine resultierende Schaufelkraft, die auch als Reaktion auf die Umlenkung der Strmung aufgefasst werden kann. Sowohl Lauf- wie auch Leitschaufeln werden durch sie beansprucht, wenn auch nur die Umfangskomponente der an den Laufschaufeln wirkenden Strmungskraft zur Umwandlung von oder in mechanische Arbeit beitrgt. Schaufelkrfte und -momente mssen vom die Schaufeln aufnehmenden Schaufeltrger bzw. Rotor bertragen werden. Die Strmungskrfte wirken nicht nur stationr, sondern enthalten periodisch sich ndernde Anteile; dadurch knnen Schaufeln zu Schwingungen erregt werden. Druckkrfte. Auch andere Bauteile werden durch Krfte als Folge ungleicher Drcke, die auf ihre Oberflche wirken, beansprucht. Solche treten z. B. bei Gehusen durch den Innendruck des Arbeitsfluids und den atmosphrischen Außendruck auf; aber auch infolge der Drucknderung des Arbeitsfluids in der Maschine werden auf Rotor und Gehuse Krfte ausgebt. Gewichts-, statische und dynamische Sttzkrfte. Die infolge des Eigengewichts auftretenden Krfte mssen fr das Gehuse ber Absttzungen und fr den Rotor ber Lager und deren Absttzungen in das Fundament geleitet werden. Durch die Absttzungen des Gehuses ist auch das auf die Leitschaufeln ausgebte Drehmoment aufzunehmen. Von den Lagern werden nicht nur die Krfte infolge des Rotorgewichts, sondern auch die dynamischen Krfte z. B. infolge von Restunwuchten, thermischen Verkrmmungen oder infolge anderer dynamischer Erregungen bertragen. Die Absttzungen der Lager werden zustzlich durch das Lagerreibungsmoment belastet. Thermische Beanspruchung. Mit der Temperatur des Arbeitsfluids wird in thermischen Maschinen auch die Temperatur der Bauteile angehoben. Dadurch werden nicht nur die Festigkeitseigenschaften der Werkstoffe beeinflusst, sondern bei ungleicher Temperaturverteilung treten innere thermische Spannungen auf. Spannungen. Welche Spannungen im Bauteil durch die aufgezhlten Beanspruchungen hervorgerufen werden, hngt von ihrer Form und ihrer Lage zur beanspruchenden Kraft, von ihrer Temperaturverteilung und auch von den Werkstoffeigenschaften ab. Ihre Berechnung erfolgt nach C 1.1 und C 3. Hier seien nur die Zusammenhnge fr einige typische Formen von Strmungsmaschinen-Bauteilen zusammengestellt.
Beanspruchung und Festigkeit der wichtigsten Bauteile
R 21
Als Randbedingung am ußeren Umfang ist die Scheibe durch den Schaufelkranz belastet. Bei aufgezogenen Scheiben herrschen am inneren Rand die dort aufgebrachten Schrumpfspannungen. Bei ungelochten Scheiben gehen im Zentrum Radial- und Tangentialspannungen ineinander ber. Nach dem Querschnittsverlauf lassen sich folgende Spezialflle unterscheiden: Scheibe gleicher Dicke In diesem Fall ist dy=dr ¼ 0, ri2 ra2 r 2 ðsra sri Þ r 2 ra2 ri2 2 3þv r r2 þ 1 2 1 i2 r u2a , ra r 8
sr ¼ sra
ri2 ra2 þ r 2 ðsra sri Þ r 2 ra2 ri2 2 3þv r r2 1 þ 3 v r2 þ 1 þ i2 þ i2 r u2a : ra r 8 3 þ v ra2
ð79Þ
st ¼ sra þ
Hierin bedeuten ra Außenradius der Scheibe, ri Innenradius der Scheibe, sra Radialspannung am Außenrand der Scheibe, sri Radialspannung am Innenrand der Scheibe, v Querkontraktionsverhltnis. In der gelochten Scheibe ist die Spannung am Lochrand am grßten, in der ungelochten Scheibe (ri=0) erreicht sie im Zentrum (r=0) ihr Maximum. Hier sind Normal- und Tangentialspannung einander gleich. st ¼ sr ¼ sra þ
3þv 2 r ua : 8
Sie ist wesentlich kleiner als die Tangentialspannung am Lochrand einer gelochten, aber sonst gleichen Scheibe. Ein beschaufelter Kranz bertrgt auf eine Scheibe eine Radialspannung, die nach Gl. (79) auch eine Erhhung der Tangentialspannung am Rand zur Folge hat. Die Anschlussbedingung fr den Kranz auf der Scheibe [14] lautet rK SFs aK r u2K sta ¼ þ ra 2 p a aK a aK ð80Þ ya r K ya þ v 1 sra : yk a aK Darin bedeuten fr den Kranz rK Schwerpunktradius, uK Umfangsgeschwindigkeit im Schwerpunkt, aK Querschnitt mit Schaufelfßen und Zwischenstcken, a Querschnittsanteil, der Umfangsspannungen bertrgt und yK Breite. FS ist die Radialkraft der Schaufelbltter, Bild 36.
1.8.1 Rotierende Scheibe, rotierender Zylinder In einer rotierenden Scheibe (s. C 6.3.2) herrscht ein ebener Spannungszustand, wenn ihre Dicke berall so gering ist, dass sich keine Spannungen in axialer Richtung ausbilden knnen. Radial- sr und Tangentialspannungen st folgen der Differentialgleichung r
dsr r dy þ sr þ sr st þ rðrwÞ2 ¼ 0, dr y dr
ð77Þ
wobei r der Radius des betrachteten Elements und y die Breite der Scheibe an dieser Stelle ist. Bei elastischem Verhalten des Werkstoffs gilt auch die Differentialgleichung dst dsr v ð78Þ r þ ð1 þ vÞðst sr Þ ¼ 0: dr dr Dabei ist v das Querkontraktionsverhltnis.
Bild 36. Fliehkraftbeanspruchung durch Radkranz. aK Querschnitt mit Schaufelfßen und Zwischenstcken, rK Schwerpunktradius, yK Kranzbreite, FS Fliehkraft der Schaufelbltter
Scheibe gleicher Festigkeit. Zur optimalen Werkstoffausnutzung wird gefordert: sr ¼ st ¼ s ¼ const (s. C 6.3.3). Aus Gl. (77) folgt damit fr die Scheibenkontur y ¼ ya exp½r w2 ðra2 r 2 Þ=ð2 sÞ:
ð81Þ
R
R 22
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
Kegelige Scheibe. Fr ihre Kontur gilt: y=y0(1 r/R). Hierin ist R Radius der (gelochten) Kegelspitze; y0 (gedachte) Scheibendicke fr r=0. Fr den praktischen Gebrauch werden hier die Kurventafeln in [14], empfohlen. Scheiben mit beliebigem Querschnittsverlauf. Jeder Querschnittsverlauf lsst sich durch Aufteilen der Scheibe in kegelige Ringe beliebig genau annhern. Der Spannungsverlauf in den einzelnen Teilringen ist mit den vorgenannten Tafeln mit gengender Genauigkeit zu bestimmen. Rotierende Zylinder. Sie sind aus Scheiben gleicher Dicke zusammengesetzt zu denken. Nur sind hier die fr Scheiben vernachlssigbaren Axialspannungen zu bercksichtigen; denn bei grßerer Lnge des Zylinders erzeugen die radialen und tangentialen Spannungen ber die Querkontraktion auch axiale Spannungen. Diese hngen ohne eine von außen eingeleitete Axialkraft nur von den beiden anderen Normalspannungskomponenten ab (s. C 6.3.5). Die Gln. (79) gelten auch fr rotierende Zylinder, wenn darin die Koeffizienten ð3 þ vÞ=8 durch ½3 þ v=ð1 vÞ=8 und ð1 þ 3 vÞ=ð3 þ vÞ durch ð1 þ 2 vÞ=ð3 2 vÞ ersetzt werden [14]. Die Axialspannung sz folgt aus Z 2 ðst þ sr Þr dn : sz ¼ v ðst þ sr Þ 2 2 ra ri
Axialschaufeln. Sie werden durch Fliehkrfte in ihrer Lngsachse beansprucht. Krzere Schaufeln haben oft von Fuß bis Kopf den gleichen Querschnitt; bei lngeren Schaufeln mssen die Querschnitte A sowohl den Strmungsbedingungen angepasst, wie auch mit dem Radius r verjngt werden (Bild 37), um die Beanspruchung durch Fliehkrfte zu verkleinern. Die Spannung an jedem beliebigen Radius rj betrgt szj ¼ r w2
Zra rj
A r dr: Aj
ð82Þ
Hohlzylinder (Trommel). Hier ist die Radialspannung an der freien inneren Begrenzung sri=0.
Bild 37. Fliehkraftbeanspruchung rotierender Schaufeln
Vollzylinder. In seinem Zentrum ist wieder sr=st. Zustzlich durch ußere Axialkrfte eingeleitete Axialspannungen drfen berlagert werden.
Die grßte Spannung tritt im Fußquerschnitt Aj=AF an den Ausrundungsradien auf. Je weiter sich die Schaufel nach außen verjngt, um so kleiner ist die Spannung am Fuß. Der Querschnittsverlauf A/AF lsst sich oft so annhern, dass Gl. (82) geschlossen zu integrieren ist. Besonders gilt fr zylindrische Schaufeln A/AF=1 und
Spezielle Rotorformen. Lassen sich diese auch nicht nherungsweise durch die behandelten Formen ersetzen, sind Verfahren mit finiten Elementen zu empfehlen. Dies gilt auch fr die Scheiben von Radialrdern, die einseitig durch die Schaufeln auf Biegung beansprucht werden [16–18].
R
1.8.3 Beanspruchung der Schaufeln durch Fliehkrfte
1.8.2 Durchbiegung, kritische Drehzahlen von Rotoren Bei grßerem Lagerabstand und einem biegeweichen Rotor ist die statische Durchbiegung mglichst klein zu halten, damit sich die Spiele an den Schaufeln und in den Dichtungen entsprechend klein einstellen lassen. Mit der Durchbiegung hngen die biegekritischen Drehzahlen zusammen (s. O 2.7.3). Da sich fertigungsbedingte Exzentrizitten durch Wuchten (s. O 2.5.4) nicht restlos beseitigen lassen, liegt der Schwerpunkt etwas exzentrisch zur Rotorachse und lenkt das umlaufende System aus. Die Ausschlge sind bei den biegekritischen Drehzahlen am grßten, die mit den Eigenfrequenzen der Biegeschwingungen des Rotors bereinstimmen. Sie liegen um so tiefer, je biegeweicher der Rotor ist, je grßer also seine statische Durchbiegung ist. Dies zeigt die fr einen dmpfungsfrei gelagerten Einscheibenrotor pffiffiffiffiffiffiffi gltige Gleichung nk ¼ g=f =2 p mit der Erdbeschleunigung g und der Durchbiegung des Rotors f. Als Abschtzung der ersten Ordnung der biegekritischen Drehzahl von Rotoren mit beliebiger Querschnittsverteilung angewandt, liefert sie etwas zu tiefe Werte. Fr genauere Rechnungen sind folgende Einflsse zu erfassen: Querschnittsverteilung, Lagerelastizitt und Lagerdmpfung, Nachgiebigkeit des Lagerbocks und der Fundamente, innere Dmpfung und Art der Kupplung mit anderen Maschinen. Biegeweiche Rotoren sind auch empfindlich gegenber einer Spalterregung, die in den Spalten von Strmungsmaschinen auftreten kann z. B. in Schaufelspalten, in Labyrinthspalten usw. [19]. Bei Zusammenarbeit mit anderen rotierenden Maschinen kann es auch zu Torsionsschwingungen kommen.
szF ¼ r w2 ðra2 rF2 Þ=2 ¼ 2 r u2m l=Dm : Hierin bezeichnet l=ra rF die Schaufellnge, Dm den Durchmesser und um die Umfangsgeschwindigkeit fr die mittlere Schaufelhhe. Mit der Kontinuittsgleichung V_ ¼ cax p Dm l, wobei V_ der Volumenstrom und cax die Axialkomponente der Geschwindigkeit ist, folgt _ szF ¼ r w2 V=ð2 p cax Þ: Die Spannung in der Schaufel ist bei dem durch die Aufgabe gegebenen Volumenstrom, bei durch An- oder Abtrieb gegebener Drehzahl oder Winkelgeschwindigkeit und bei nach aerodynamischen Gesichtspunkten gewhlter Axialgeschwindigkeit unabhngig davon, ob lngere Schaufeln auf kleinerem Durchmesser oder krzere Schaufeln auf grßerem Durchmesser eingesetzt werden. Zusatzspannungen. Sie werden in den Schaufeln durch Deckbnder, -platten und -scheiben, Bindedrhte, Dmpferdrhte oder andere Dmpfungselemente zur Reduktion von Schwingungen erzeugt. Ringfrmige Krper verursachen zwischen ihrer und der Schaufelbefestigung eine Zusatzspannung sZj ¼ 2 p r u2Z AZ =ðz Aj Þ:
ð83Þ
Darin bedeuten uZ Umfangsgeschwindigkeit im Schwerpunkt des Zusatzkrpers, AZ sein Querschnitt, z Anzahl der tragenden Schaufeln und Aj ihr tragender Restquerschnitt. Schrg gestellte Schaufeln. Werden sie gegenber der radialen Richtung um den Winkel v in Umfangsrichtung (Bild 38) etwas schrg gestellt, so wirken die Zentrifugalkrfte der einzelnen Schaufelelemente als Zugkrfte und ben zustzlich ein Biegemoment aus dM ¼ rF sin v r w2 AðxÞ x dx:
I1.8
Beanspruchung und Festigkeit der wichtigsten Bauteile
R 23
Fr eine Leitschaufel ist der Radius am Fuß gleich dem Außenradius und deshalb (r rF) durch (ra r) zu ersetzen. Das resultierende Biegemoment lsst sich in die Richtungen der beiden Haupttrgheitsachsen des Fußprofils zerlegen. Die maximale Spannung wird dann durch die Biegung um die Achse des kleinsten Flchentrgheitsmomentes hervorgerufen. Nherung fr kurze Axialschaufeln. Bei kleinem lm/r sind die Grßen cme=cma=wm, r, Dwu ¼ Dcu ; pe und pa nahezu unabhngig vom Radius; mit Gl. (84) folgt dann Bild 38. Biegebeanspruchung einer schrg stehenden rotierenden Schaufel
Hierbei ist x die laufende Lngenkoordinate der Schaufel, dM ist mit dem Querschnittsverlauf A(x) ber die Schaufellnge l zu integrieren. Um die Spannungen und Verformungen zu berechnen, wird das Biegemoment in Komponenten in Richtung der beiden Haupttrgheitsachsen (s. C 2.4.5) des Profilquerschnitts z. B. des am strksten belasteten Fußquerschnitts zerlegt. Schaufeln werden oft etwas schrg gestellt, um dem Biegemoment infolge der Strmungskrfte (s. R 1.8.4) entgegen zu wirken und dadurch die Biegespannungen klein zu halten. Stark verwundene Schaufeln. Hier haben die Verbindungslinien sich entsprechender Punkte in den Schaufelschnitten wie Nasen, Profilschwerpunkte und Hinterkanten unterschiedliche Schrglagen. Die Unterschiede in den Biegemomenten erzeugen ein Torsionsmoment auf die Schaufel, das der Verwindung entgegenwirkt. Berechnungsverfahren nach [14]. Schaufeln von Radial-Dampfturbinen. Die blicherweise schlanken Schaufeln liegen parallel zur Drehachse und werden meistens an beiden Enden durch Tragringe gehalten. Sie werden auf Biegung nach der Theorie eines beidseitig gesttzten Trgers mit der kontinuierlichen Belastung dF ¼ r r w2 A dx beansprucht (s. C 2.4.8). Schaufeln zentrifugaler Verdichter und zentripetaler Turbinen. Die Beanspruchung der Schaufeln dieser Maschinen lsst sich nicht unabhngig von der Radscheibe berechnen; wie Spannungen und Verformungen sich in Schaufeln und Scheiben gegenseitig beeinflussen, ist nicht mehr elementar darzustellen. 1.8.4 Beanspruchung der Schaufeln durch stationre Strmungskrfte
Biegebeanspruchung einseitig eingespannter Schaufeln. Aus dem Impulssatz folgt fr die Komponente der Schaufelkraft in Umfangsrichtung: 2pr dr: z
Hierin ist z die Anzahl der Schaufeln im Gitter. Fr eine Laufschaufel ergibt sich in Bezug auf den Radius am Fuß rF fr die Komponenten des Biegemoments in Umfangs- und Meridianrichtung Mu ¼
2p z
2p Mm ¼ z
Zra rF Zra rF
ðra cma cua re cme cue Þðr rF Þ r dr, ð84Þ ðpa pe þ ra c2ma
re c2me Þðr rF Þ r dr:
ð85Þ
Bei vernachlssigbaren Verlusten steht die Kraft auf die Schaufel senkrecht zum vektoriellen Mittelwert aus Ein- und Austrittsgeschwindigkeit w1 , Bild 39 . Diese liegt unter dem Winkel g zur Umfangsrichtung, so dass gilt wm ¼ w1 sin g:
Bild 39. Biegebeanspruchung einer Schaufel infolge von Strmungskrften
Aus Gl. (85) ergibt sich dann qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p rm 2 2 ffi l r w1 Dwu : M ¼ Mu2 þ Mm z
ð86Þ
Fllt die Achse des kleinsten Flchentrgheitsmomentes in die Richtung der mittleren Geschwindigkeit, so ergibt sich die maximale Biegespannung im Fußprofil mit dem Widerstandsmoment W zu p rm l2 sMax ¼ r w1 Dwu : z W
ð87Þ
1.8.5 Schaufelschwingungen
Die Strmung bt Krfte auf Leit- und Laufschaufeln hauptschlich durch Druckunterschiede auf beiden Seiten der Schaufel aus; viel kleiner sind die Krfte infolge der an der Oberflche der Schaufel wirkenden Schubspannungen.
dFu ¼ ðra cma cua re cme cue Þ
p rm 2 l r wm Dwu , z p rm 2 l ðpa pe Þ ffi Mu cot g: Mm ¼ z Mu ¼
Erregung. Ein großer Teil der Schden an Turbomaschinen wird durch Schwingungsbrche von Schaufeln verursacht. Schwingungen knnen einerseits durch periodische Strmungsphnomene wie Wirbelablsungen erregt werden; in Verdichterbeschaufelungen knnen umlaufende Ablsungen (rotating stall) und die als „Pumpen“ bezeichneten Gaspulsationen entstehen (s. R 1.7.1). Andererseits wirken sich auch stationre Ungleichmßigkeiten in der Absolutstrmung in den relativ dazu umlaufenden Gittern als periodische Erregung aus. So sind durch Ein- oder Austrittsgehuse verursachte ungleiche Geschwindigkeitsverteilungen, der unterbrochene Strom bei Teilbeaufschlagung oder Strungen durch Rippen oder Unrundheiten des Gehuses fr die Laufschaufeln periodische Strungen. Die Nachlaufstrmung hinter den Leitschaufeln („Nachlaufdellen“) wirkt als periodische Erregung auf die Laufschaufeln und umgekehrt der Laufschaufelnachlauf auf die Leitschaufeln. Bei einer festen Drehzahl knnen den durch die Relativbewegung verursachten Erregungsmglichkeiten bestimmte Frequenzen zugordnet werden. Bei variabler Drehzahl und auch beim An- und Abfahren sind die Frequenzbereiche fr die Erregung zu bercksichtigen.
R
R 24
Strmungsmaschinen – 1 Gemeinsame Grundlagen
Resonanz. Schaufeln werden zu Schwingungen mit großer Amplitude angeregt, wenn die Erreger- in der Nhe einer Eigenfrequenz liegt (s. B 4.1). Ihren verschiedenen Schwingungsformen entsprechend haben Schaufeln viele Eigenfrequenzen. Die durch Schwingungen verursachte Wechselbeanspruchung ist proportional zur Schwingungsamplitude. Um sie gering zu halten, sind die zu den niedrigen Ordnungen der Biegeschwingungen und zu der ersten Ordnung der Torsionsschwingung gehrenden Resonanzen durch Einwirkung auf die Erregungsquellen und/oder die Auslegung der Schaufeln zu vermeiden. Sie knnen fr schlanke Schaufeln (großes l/s) bei starrer Einspannung ohne Wirkung eines Zentrifugalfelds wie fr einseitig eingespannte Stbe berechnet werden, s. B 4.2.4. Jedoch liegen sie infolge der schwer zu erfassenden Elastizitt der Einspannung oft tiefer. ber die Einspannung knnen auch Schwingungen der Scheibe oder der Nachbarschaufeln bertragen werden (Koppelschwingungen). Bei Laufschaufeln hat das Zentrifugalfeld einen versteifenden und daher die Eigenfrequenz ve erhhenden Einfluss [14] rN 3 þ kn cos2 J : v2e ¼ v2eo þ n2 ð88Þ l 4
R
Darin bedeuten veo Eigenfrequenz ohne Einwirkung des Zentrifugalfelds, n Drehzahl, rN Nabenradius, J Winkel zwischen Schwingungs- und Umfangsrichtung, kn Eigenwerte der Ordnung n, fr n=1, 2 und 3 ist kn=1,61, 7,05 und 16,7. Bindungen zwischen den Schaufeln, Dmpferdrhte, Deckbnder, verschweißte oder einzelne sich berhrende Deckplatten vermehren einerseits die schwingende Masse, sie lassen andererseits nur gekoppelte Schwingungen des ganzen Schaufelpakets zu. Der zweite Effekt berwiegt und bewirkt eine Eigenfrequenzerhhung. In diesen Fllen wie auch bei kurzen Schaufeln (l/s klein) und stark verwundenen Schaufeln sind analytische Rechenverfahren [14] oder eine Aufteilung in finite Elemente [18] anzuwenden. Eigenfrequenzen lassen sich im Campbell-Diagramm (Bild 40) als Funktion der Drehzahl zusammen mit den mglichen Erregungen als Vielfache der Drehzahl (insbesondere Schaufelzahl mal Drehzahl) darstellen. An den (s. C 8) Schnittpunkten von Eigenfrequenz- und Erregerlinien ist bei der entsprechenden Drehzahl Resonanz zu erwarten. Die Betriebsdrehzahl oder deren Bereich muss frei von Resonanzen zumindest der niederen Ordnungen sein.
1.8.6 Gehuse Es nimmt die Leitgitter auf, und schließt den Rotor und das Arbeitsfluid druckdicht ein, das durch das Ein- und Austrittsgehuse zur und von der Beschaufelung gefhrt wird. An der oder den Wellendurchfhrungen muss die Welle gegen das Gehuse bei hohen Umfangsgeschwindigkeiten berhrungslos (Labyrinthe) und nur bei niedrigen Umfangsgeschwindigkeiten mit Dichtlippen oder Stopfbchsen gedichtet werden. Die Wellenlager knnen mit dem Gehuse integriert oder auf gesonderten Bcken angeordnet sein. Beim Betrieb darf sich das Gehuse weder unter dem Innendruck noch unter den thermischen Beanspruchungen so weit verziehen, dass die Schaufel- oder Labyrinthspiele berbrckt werden. Die Gehuse sind insbesondere bei mehrstufigen Maschinen im Mittelteil zylindrisch, bei hohen Innendrcken auch kugelfrmig und werden an den Enden durch Ein- und Austrittsgehuse abgeschlossen. Zylindrische Gehuse. Die Spannungen in einem durch Innen- oder Außendruck belasteten Hohlzylinder (C 5.3.2) folgen aus den Gln. (79) ohne Fliehkraftglied, wenn der Druck auf die innere Flche pi fr sri und auf die Außenflche pa fr sra eingefhrt werden: sr ¼ pa
ri2 ra2 r 2 ðpi pa Þ, r 2 ra2 ri2
st ¼ pa þ
ri2 ra2 þ r2 ðpi pa Þ: r 2 ra2 ri2
ð89Þ
Fr die Axialspannung ergibt sich sa ¼
ri2 pi ra2 pa : ra2 ri2
ð90Þ
Fr dnnwandige Gehuse (s/r klein mit s als Wandstrke) folgt hieraus r r st ffi ðpi pa Þ; sa ffi ðpi pa Þ: ð91Þ s 2s Die Radialspannung ist in dnnwandigen Gehusen meist vernachlssigbar. Kugelfrmige Gehuse. Hier muss in jedem Meridianschnitt die gleiche Kraft bertragen werden, wie in einem senkrecht zur Achse geschnittenen Hohlzylinder; die Spannung ist also nach Gl. (90) zu berechnen. Wie im Fall dnnwandiger Gehuse aus den Gl. (91) abzulesen ist, knnten kugelfrmige Gehuse mit gleichem Radius unter dem gleichen Innendruck mit ungefhr halber Wandstrke gegenber zylindrischen Gehusen ausgefhrt werden, jedoch muss eine Hohlkugel (s. C 5.3.2) einen grßeren Radius haben als ein Hohlzylinder, wenn sie die gleiche Beschaufelung aufnehmen soll. Ein- und Austrittspartien. Die hier in den Gehusen auftretenden Spannungen lassen sich wie die in Kugelschalen abschtzen, wenn keine zustzlichen Schubspannungen auftreten; auch in eingestlpten Schalen knnen Schubspannungen durch axial gehaltene Innenringe vermieden werden. Sonst gilt die Theorie der biegesteifen Schalen [20]. Zweischalige Gehuse. Bei hohem Innendruck lsst sich das Gehuse aufteilen (Bild 41) in ein Innengehuse – meist ein eingesetzter Schaufeltrger – und ein Außengehuse; der Zwischenraum wird mit der Austrittseite im Gehuse verbunden, so dass vom bei thermischen Maschinen heißen Innengehuse nur der Differenzdruck zwischen Ein- und Austritt aufzunehmen ist, whrend das kltere Außengehuse den Austrittsdruck gegenber der Atmosphre aushalten muss.
Bild 40. Campbell-Diagramm fr Eigen- und Erregerfrequenzen in Funktion der Drehzahl. Beim An- und Abfahren durchlaufene Resonanzen
Trennflansch. Die Gehuse mssen sich zum Einbau der Leitschaufeln und zum Einlegen des Rotors ffnen lassen. Dazu wird der Trennflansch parallel (Bild 42 a) oder senkrecht zur Maschinenachse (Topfgehuse, Bild 42 b) gelegt.
I1.8
Beanspruchung und Festigkeit der wichtigsten Bauteile
R 25
Den Temperaturdifferenzen in den Bauteilen folgen bei freier Einstellmglichkeit unterschiedliche Ausdehnungen. Soweit sich die Verformungen gegenseitig behindern, haben sie Zusatzspannungen zur Folge (s. C 5.1.5). Im Bereich elastischen Verhaltens der Werkstoffe knnen sie den anderen Spannungen berlagert werden. s ¼ EbðTm TÞ=ð1 vÞ:
Bild 41. Zweischaliges Gehuse
ð92Þ
Hierin bedeuten b Lngenausdehnungskoeffizient, v Querkontraktionverhltnis, Tm mittlere Temperatur in der neutralen Faser, in der keine Zusatzspannungen auftreten. Die rtliche und zeitliche Temperaturverteilung und deren Mittelwert Tm hngen von der Form des Bauteils und dessen Oberflchentemperatur ab. Dnne ebene Platte. Hier gilt sowohl fr die maximale Zugspannung auf der kalten Seite (TK) wie auch fr die maximale Druckspannung auf der heißen Seite (TH) smax ¼ 0;5 EbðTH TK Þ=ð1 vÞ:
Bild 42 a, b. Lage des Trennflansches. a Parallel; b senkrecht zur Maschinenachse
Die aus der Spannung im entsprechenden Schnitt des Gehuses folgende Kraft muss vom Trennflansch bertragen werden. Sie ist fr ein dnnwandiges, zylindrisches Gehuse senkrecht zur Maschinenachse nach Gl. (91) halb so groß wie parallel dazu. Der Trennflansch senkrecht zur Achse wird viel bei nur einer radialen oder axialen Stufe mit fliegend gelagertem Lufer angewendet. Bei vielen Stufen werden meistens zur Maschinenachse parallele Trennflansche zur Montage bevorzugt. Die grßeren Krfte werden durch Flanschkonstruktion oder zweischalige Bauweise bertragen. Der Ausbildung der Flansche ist besondere Aufmerksamkeit zu widmen [14]. 1.8.7 Thermische Beanspruchung In thermischen Strmungsmaschinen haben Verdichten oder Entspannen Temperaturunterschiede gegenber der Umgebung und im Arbeitsfluid zur Folge, die sich auf die durchoder umstrmten Teile bertragen. Hierbei sind nicht nur die stationren Temperaturfelder maßgebend, sondern auch die instationren beim An- und Abfahren und bei Lastnderungen.
ð93Þ
Hohlzylinder. Er sei außen beheizt (Trommelrotor). Fr dnnwandige Zylinder gilt in erster Nherung auch Gl. (93). Bei dickwandigeren Zylindern werden die Temperaturgradienten innen steiler und außen flacher. Die neutrale Faser verschiebt sich dabei nach innen, da Druck- und Zugkrfte im Gleichgewicht stehen mssen. So ergeben sich fr ein relativ großes Radienverhltnis ra/ri=2,0: Zugspannungen innen um 22 % hher; Druckspannungen außen um 22 % niedriger als bei der ebenen Platte. Der Hohlzylinder sei innen beheizt (Gehuse). Bei dickwandigen Zylindern mit ra/ri=2,0 sind die Druckspannungen innen um 22 % hher, Zugspannungen außen um 22 % niedriger als bei der ebenen Platte [14]. Diese Rechnungen fr idealisierte Krper mit gleicher Oberflchentemperatur geben nur einen Anhalt, denn Flansche, Stutzen usw. bedingen Abweichungen der thermischen Spannungen von den fr einfache Formen berechneten. Außerdem ist die Oberflchentemperatur weder rtlich gleich noch zeitlich konstant. Je schneller sich die Temperatur des Arbeitsfluids ndert, um so steiler werden die Temperaturgradienten und um so hher die thermischen Spannungen. Sie sind hher als im stationren Betrieb und begrenzen deshalb die An-, Abfahr- und Lastnderungsgeschwindigkeiten. Im Fall von Maschinen fr industrielle Zwecke stehen sie je nach Fahrprogramm nur whrend der Lastnderungen, also nur fr kurze Zeiten an. Eine genaue Berechnung der thermischen Zusatzspannungen muss mit finiten Elementen erfolgen [18]. Schaufeln. Die Temperaturverteilung des Arbeitsfluids um die Schaufeln ist ungleichmßig: Im Staupunkt wird die ber der Temperatur in der Zustrmung liegende Stagnationstemperatur erreicht, whrend um die Schaufel herum die Temperatur der Geschwindigkeitsverteilung entsprechend fallen oder steigen kann. Die Temperatur an der Oberflche stellt sich dem bergang der Wrmestrmung folgend ein: Bei ungekhlten Schaufeln sind im stationren Zustand nur diese Temperaturdifferenzen maßgebend fr die thermischen Spannungen. Bei gekhlten Schaufeln sind die Temperaturdifferenzen und die dadurch erzeugten thermischen Spannungen wesentlich grßer. Besonders groß werden sie beim instationren An- und Abfahren von thermischen Turbomaschinen, weil sich die ungleichen Querschnitte der Schaufel an Kopf und Schwanz unterschiedlich schnell aufwrmen und abkhlen.
R
R 26
Strmungsmaschinen – 2 Wasserturbinen
2 Wasserturbinen P. Thamsen, Berlin Der Beitrag basiert auf Ausfhrungen der 21. Auflage von H. Siekmann, Berlin.
2.1 Allgemeines Der Einheitlichkeit wegen wird in den Kapiteln R 2 und R 3 fr den Volumenstrom durchweg das Formelzeichen V_ an Stelle von Q verwendet.
Temperaturen sind die Zentrifugalbeanspruchungen leichter zu beherrschen als bei thermischen Strmungsmaschinen. Statt dessen besteht die Gefahr schdlicher Kavitation. Im Normalfall sind schalltechnische Fragen unbedeutend fr die Auslegung. Natrliche Wasserkrfte. Sie sind in Europa nicht mehr wesentlich ausbaufhig; die meisten Reserven befinden sich heute in Asien, Afrika und Sdamerika [1, 6]. In den Industrielndern kommt den Wasserturbinen beim Bau großer Pumpspeicherkraftwerke als Regel- und Spitzenkraftwerke in Ergnzung zu den dominierenden thermischen Kraftwerken und zur Speicherung der Energie aus Windkraftanlagen weiterhin große Bedeutung zu.
2.1.1 Kennzeichen
Arbeitsweise. Wasserturbinen werden eingeteilt in:
Wasserturbinen sind Bestandteil eines Wasserkraftwerks, Bild 1. Ihre Aufgabe ist die Umwandlung der in Stauseen, Kanlen, Flssen, Gezeiten enthaltenen potentiellen Energie des Wassers in mechanische Leistung, meist zum Antrieb elektrischer Generatoren [1–6]. Dichte und Temperatur des durchstrmenden Wassers ndern sich praktisch nicht. Kleinste Temperaturnderungen (Grßenordnung einiger 10 3 K) bei Fallhhen > 100 m eignen sich zur Messung des Wirkungsgrads nach dem thermodynamischen Verfahren [1]. Wegen der relativ niedrigen Umfangsgeschwindigkeiten und
Gleichdruckturbinen (Bild 2 a, b). Die statischen Drcke sind am Laufradein- und -austritt gleich groß (daher Teilbeaufschlagung mglich); berdruckturbinen (Bild 2 c–e ). Der statische Druck ist am Eintritt in das Laufrad grßer als am Austritt. Daher sind nur vollbeaufschlagte Laufrder mglich. Einsatzbereich (Bild 3). Der Leistungsbereich betrgt i. d. R. 1 kW bis 1 000 MW; Wasserturbinen sind energiesparend regelbar infolge der Schaufelverstellung bzw. Turbinenbeaufschlagung. Die Ausfhrung ist meist einstufig und einstrmig, die Aufstellung kann waagerecht bis nahezu waagerecht (Beschaufelung gut zugnglich) oder senkrecht (weniger Grundflche, bessere Anpassung an schwankende Wasserstnde im UW) sein. Die Fallhhen betragen 2 bis 2 000 m, die Laufraddurchmesser 0,3 bis 11 m und mehr [1–6]. Die wichtigsten Begriffe, Zeichen und Einheiten aus der Wasserturbinentechnik sind in [3, 6–8] festgelegt. 2.1.2 Wasserkraftwerke Je nach der verfgbaren statischen Fallhhe Hstat lassen sich Wasserkraftwerke in Mittel- bis Hochdruckkraftwerke (^ 50 m) und Niederdruckkraftwerke (< 50 m) einteilen. Hauptteile. Ein Wasserkraftwerk besteht in der Regel aus folgenden Hauptteilen (Bild 1): – Speicheranlage OW (See, Staustufe, Seitenkanal) – Entnahmeanlage (Rechen, berlauf, Schtze) – Leitung (bei lngeren Leitungen Druckstoß-
R
Bild 1 a–d. Wasserkraftwerke. a Niederdruckanlage im Seitenkanal mit Francisturbine; b Niederdruckanlage im Fluss mit Kaplanturbine; c Hochdruckanlage an einer Talsperre mit Francisturbine; d Hochdruckanlage im Gebirge mit Peltonturbine. OW Oberwasser, UW Unterwasser, WS Wasserschloss, Hstat Statische Fallhhe
Bild 2 a–e. Zur Arbeitsweise der Wasserturbinen. a Pelton-, b Ossberger-, c Francis-, d De´riaz- und e Kaplanturbine
I2.2
Gleichdruckturbinen
R 27
zweimalige Energieumsetzung; daher „Spitzenstrom“ teurer als „Nachtstrom“, Bild 12. Im Zuge des Ausbaus der Nutzung der Windenergie spielt Energiespeicherung eine zunehmende Rolle.
2.2 Gleichdruckturbinen 2.2.1 Peltonturbinen Peltonturbinen [2–6, 9–11] mit horizontaler Welle werden mit 1 bis 2 Freistrahldsen und mit vertikaler Welle mit 1 bis 6 Dsen je Rad eingesetzt. Bild 4 zeigt als Beispiel eine sechsstrahlige Peltonturbine. Bei der Durchstrmung der Schaufeln (Becher) ndert sich der statische Druck nicht (Reaktionsgrad 0). Das Wasser wird in den Dsen stark beschleunigt; am Dsenaustritt herrscht Atmosphrendruck. Der Massenstrom wird ber axial verschiebbare Nadeln zur Leistungsregulierung verndert. Die Verschiebung geschieht ber außen oder innen angeordnete Verstelleinrichtungen (hydraulisch oder elektrisch). Die in den Bildern 4 und 5 dargestellten innengesteuerten Dsen haben den Vorteil, dass der Krmmungsradius der Abzweigung grßer werden kann und deshalb die Strahlqualitt infolge verminderter Sekundrstrmung verbessert wird. Die Strahlablenker greifen ein, wenn bei pltzlicher Lastverringerung die Maschine schnell nachreguliert werden soll, der Druckstoß in der Zuleitung ein bestimmtes Maß jedoch nicht berschreiten darf. Die Strahlablenker schneiden von der Sei-
Bild 3 a, b. Einsatzbereiche der Wasserturbinen (nach Unterlagen der Firmen Sulzer und Voith). Bereiche: 1 Peltonturbinen, 2 Ossbergerturbinen, 3 Francisturbinen, 4 De´riazturbinen, 5 vertikale Kaplanturbinen, 6 horizontale Kaplanturbinen (Rohrturbinen). nq spezifische Drehzahl (s. R 3.2.1), HN Nennfallhhe, V_ N Nennvolumenstrom
R
sicherung in Form eines offenen Wasserschlosses WS zur Aufnahme von Wassersulenschwingungen bis 20 m Hhe erforderlich, Druckleitung auf Gefllstrecke dennoch auf Festigkeit bei schnellen Regelvorgngen nachzurechnen) – Wasserturbine (Maschinenhaus) – Rckgabeanlage UW (bei Niederdruckanlagen Fallhhenverlust durch Hochwasser mglich). Sonderformen. Verschiedene Wasserkraftwerke bentigen kein besonderes Maschinenhaus (Freiluftaufstellung); Wasserturbine und Druckleitungen werden sehr hufig in Felsen eingebaut (Kavernenkraftwerk), Zusammenfassung von Turbinen und Pumpen im gemeinsamen Maschinenhaus bei Pumpspeicheranlagen. Zusammenfassende Literatur in [1, 2, 6]. 2.1.3 Wirtschaftliches Bei kleineren Wasserkraftwerken (<500 kW) liegen die Investitionskosten fr Wasserturbinen und Regeleinrichtungen bei 10 bis 50 % der gesamten Anlagekosten. Bei mittleren bis großen Wasserkraftwerken bei ca. 10 % (Hochdruckanlagen) bis 20 % (Niederdruckanlagen). Die gesamten Anlagekosten sind – je nach den Gelndeverhltnissen – sehr verschieden. In Pumpspeicherwerken wird die nachts und sonntags berschssige Energie der Kraftwerke genutzt, um das Wasser in hochgelegene Speicher zu pumpen, von denen es zu Zeiten besonderen Spitzenbedarfs wieder zur Arbeitsabgabe durch Wasserturbinen zurckstrmt (s. R 2.7). Investitionskosten solcher Werke besonders hoch, zustzliche Verluste durch
Bild 4. Peltonturbine mit sechs innengesteuerten Dsen (Voith). Strahlkreisdurchmesser 4,35 m, HN ¼ 413 m, V_ N ¼ 46;1 m3 =s; n ¼ 180 min1 , PN=167 MW. 1 Laufrad, 2 Dse, 3 Strahlablenker, 4 Innensteuerung der Dsennadel (Schließstellung), 5 Ringleitung, 6 Absperrorgan
R 28
Strmungsmaschinen – 2 Wasserturbinen
Bild 5. Innengesteuerte Peltondse mit Strahlablenker, oben geschlossen, unten geffnet (Voith). Steuerldruck: 1 ffnen, 2 Schließen
te her in den Strahl, lenken einen Teil des Wasserstroms ab und verringern damit sehr schnell die Antriebsleistung der Turbine. Gleichzeitig werden die Dsennadeln, wenn auch wesentlich langsamer, auf den neuen Betriebszustand eingestellt. Spezialliteratur ber Peltonturbinen ist in den diversen Druckschriften der Hersteller zu finden, z. B. Sulzer, J. M. Voith sowie in [1–6, 9–11] . 2.2.2 Ossbergerturbinen
R
Bei diesen Kleinturbinen (Bild 2 b) durchstrmen flache Freistrahlen, gefhrt durch verstellbare Leitschaufeln, ein trommelfrmiges Laufrad, und zwar erst von außen nach innen, dann von innen nach außen. Haupthersteller heute Fa. OssberH¼ ger, Weißenburg/Bayern: V_ ¼ 0;2 . . . 9;0 m3 =s, 1 . . . 200 m, n ¼ 50 . . . 200 min1 , P ¼ 1 . . . 1 000 kW. Wegen des Gleichdruckprinzips ist Teilbeaufschlagung (Aufteilung in Laufradzellen) mglich; gute Anpassungsfhigkeit an stark schwankende Wasserstrme. Teillaststrme von 100 bis ca. 15 % des Nennvolumenstroms knnen bei Bestwirkungsgraden von ca. 80 % (und hher) verarbeitet werden. Einfache Laufschaufeln (bis 30) aus blank gezogenem Stahlprofil, kein Achsschub [2, 4].
2.3 berdruckturbinen 2.3.1 Francisturbinen Den Einsatzbereich von Francisturbinen zeigt Bild 3, die Konstruktion Bild 6. Das radiale (Langsamlufer) bis halbaxiale (Schnellufer) Laufrad wird von außen nach innen durchstrmt, die Abstrmung ist stets axial. Der Druck am Laufradeintritt ist hher als am Austritt. Die Einlaufspirale fhrt das Wasser axialsymmetrisch in das Leitrad; seine Leitschaufeln sind profiliert und drehbar gelagert. Schaufelverstellung. Zur Regelung werden die Leitschaufeln ber die Lenker eines gemeinsamen Rings verstellt. Stellkrfte von zwei (in Sonderfllen auch vier) hydraulischen Servomotoren. Angewendet werden auch Einzelservomotoren fr jede Laufschaufel. Bei einer nderung der Betriebsverhltnisse aufgrund von Fallhhen- und/oder Volumenstromschwankungen wird der Drall vor dem Laufrad durch Leitschaufelverstellung in dem Maße reguliert, dass die Laufraddrehzahl je nach abgenommener Antriebsleistung des Generators konstant bleibt. Die Leitschaufeln bewirken in den extremen Betriebsstellungen einen fast freien oder nahezu geschlossenen Durchflussquerschnitt. Bei Abweichungen vom Nennbetriebspunkt, die eine Drallnderung notwendig ma-
Bild 6. Francisturbine, Laufraddurchmesser 7,13 m, HN ¼ 113;5 m; V_ N ¼ 415 m3 =s, n ¼ 107;1 min1 , PN=415 MW (Voith). 1 Laufrad (Schweißkonstruktion), 2 verstellbare Leitschaufeln, 3 Einlaufspirale mit Sttzschaufeln und Traversenring (Schweißkonstruktion), 4 Diffusor (Saugrohr), 5 hydraulische Servomotoren (zu 2), 6 Regelring (Schweißkonstruktion), 7 Fhrungslager, 8 Lenker, 9 Spurlager, 10 Generator
chen, ist die Abstrmung nach dem Laufrad nicht mehr drallfrei (Wirkungsgradverlust). Zudem treten außerhalb des Bestpunktes instationre Strmungszustnde auf [1, 2, 6], die – teilweise auf Kavitation zurckzufhren – mechanische und akustische Schwingungen anregen. Aufbau. Das Laufrad ist aus einem Stck gegossen oder aus Deckscheiben und Schaufeln zusammengeschweißt. Bei Gusskonstruktionen kann u. U. die vordere Deckscheibe (Außenkranz) fehlen, geringere Reibleistungen – allerdings Gefahr von Schaufelschwingungen. Francisturbinen werden auch bei kleineren Fallhhen ð< 5 mÞ und Leistungen (<200 kW) ohne Einlaufspirale als Kleinturbine in Schchten und Seitenkanlen (s. Bild 1 a) eingesetzt. Weitere konstruktive Details von Francisturbinen in [1, 2, 4–6]. 2.3.2 Kaplanturbinen Kaplanturbinen sind fr relativ niedrige und schwankende Fallhhen (z. B. bei Laufkraftwerken, s. Bild 1 b) geeignet. Sowohl die radialen Leitradschaufeln als auch die axialen Laufradschaufeln sind verstellbar, s. Bilder 7 und 8. Der Einsatzbereich geht aus Bild 3 hervor. Aufbau. Er entspricht grundstzlich dem der Francisturbine, der wesentliche Unterschied liegt im Laufrad. Die Verstellung der Laufradschaufeln erfolgt ber einen Hydraulikservomotor, der am oberen Wellenende (Teil 10 in Bild 7) oder in der Laufradnabe selbst untergebracht ist (Teil 2 in Bild 8). Die Lagerung der Schaufeln in der Nabe gestaltet sich dadurch schwierig, dass die Verstellfunktion auch noch bei der Durchgangsdrehzahl (bei Kaplanturbinen ca. 2,6fache Nenndrehzahl, s. [2]) gewhrleistet sein muss. Bei der in Bild 7 dargestellten Kaplanturbine ergeben sich fr die einzelne Schaufel bei Durchgangsdrehzahl konstruktiv zu bercksichtigende Zentrifugalkrfte von max. 11 000 kN. Sonderbauarten von Kaplanturbinen z. B. als Rohrturbinen (mit axialen bis halbaxialen verstellbaren Leitschaufeln) oder als Spiralturbine mit liegender Welle, s. [1–6]. Regelung. Regelgrße ist die Drehzahl, Stellgrße die Schaufelstellung, und als Strgrßen treten die Belastung und der Wasserstand auf. Die Kaplanturbinen haben wegen der Laufund Leitradverstellung einen aus energetischen Grnden be_ sonders vorteilhaften flachen hðVÞ-Verlauf im Gegensatz zu
I2.5
Kennliniendarstellungen
R 29
Bild 7. Kaplanturbine, Laufraddurchmesser 7,80 m, HN ¼ 9;6 m; V_ N ¼ 408 m3 =s, n=65, 2 min1 , PN=34,7 MW (Voith). 1 Laufrad mit verstellbaren Schaufeln (je 12 t Schaufelgewicht), 2 Diffusor (Saugrohr), 3 verstellbare Leitradschaufeln mit Fllstcken, 4 unteres Fhrungslager, 5 Traversenring mit Sttzschaufeln (Schweißkonstruktion), 6 Einlaufspirale (Betonkonstruktion), 7 Regelring mit Leitradservomotor, 8 Spurlager, 9 oberes Fhrungslager, 10 Servomotor zur Verstellung der Laufradschaufeln, 11 Verstellstange innerhalb der Turbinenwelle, 12 Generator
den „einfachgesteuerten“ Francisturbinen. Das Problem besteht bei Kaplanturbinen darin, stets die fr den Leistungsbetrieb notwendige, optimale Zuordnung von Leitschaufel- zur Laufschaufelstellung zu finden. Dazu bedient man sich zweckmßigerweise eines Prozessrechners. Ein elektrohydraulischer Regler ist in Bild 8 dargestellt. 2.3.3 De´riazturbinen Eine neuere Entwicklung einer doppeltregulierten Halbaxialturbine mit verstellbaren tragflgelhnlichen Schaufeln, Bild 2 d und 3, [2]. Diese Turbinen eignen sich auch als Umkehrturbinen (Pumpenturbinen s. R 2.7) [12].
2.4 Werkstoffe Gehuse. Hochdruck-Spiralgehuse (Schweißkonstruktion vorherrschend) meist aus Feinkornbaustahl (z. B. TT STE 36), Blechstrken bis 80 mm; bei Kleinturbinen auch GSoder GG-Konstruktionen, Traversen mit Sttzschaufeln ebenfalls aus Feinkornbaustahl (z. B. TT STE 43). Leitschaufeln bei kleineren Turbinen und Fallhhen oft aus GG, sonst aus GS oder bei Schweißkonstruktionen aus Chrom-Nickel-Stahlblech (z. B. X 5 CrNi 13 4). Lufer. Pelton-Laufrder praktisch immer aus Chrom-Nikkel-Stahl (z. B. G-X 5 CrNi 13 4, Werkstoffnr. 1.4313), Strahlablenker mit Auftragsschweißungen an erosionsgefhrdeten Stellen. Francislaufrder bis ca. 3 m Durchmesser aus GS, grßere geschweißt (bei Stckzahlen > ca. 6 auch GSKonstruktionen wirtschaftlich). Bei Schweißkonstruktionen Deckscheiben meist aus GS 20 Mn 5, ebenfalls die Schaufeln (wenn einzeln gegossen), seltener aus rostbestndigem Mate-
Bild 8. Kaplanturbinen-Regelung (Voith). 1 Leitschaufeln, 2 Laufradservomotoren, 3 Leitradservomotoren, 4 Regelring, 5 Regler, 6 Wasserstandsgeber, 7 Rechner, 8 Wandler, 9 Wandler, 10 Geber, 11 Geber, 12 Ausgangsverstrker
rial, auch heiß formgepresst (z. B. aus TT STE 36). In der Regel ist Auftragschweißung an den kavitationsgefhrdeten Stellen vorgesehen. Bronzelaufrder (z. B. G-SnBz 10) vereinzelt bei Kleinturbinen. Kaplanturbinenschaufeln werden in der Regel aus Mangan- oder Chrom-Nickel-Stahl, seltener aus GG oder Bronze gegossen. Bei geschweißten Flgeln Verwendung von Blechen aus Kohlenstoff- oder Chrom-NickelStahl (z. B. X 5 CrNi 13 4). Auftragsschweißungen an kavitationsgefhrdeten Stellen (besonders Außenspalt und ußere zur Austrittskante hin gelegene Flchen der Saugseite). Weitere Bearbeitung der Flgelflchen bei Genauguss nur noch Gltten (Zugabe < ca. 3 mm), sonst Kopierfrsen. Abstrm- und Zustrmgehuse. Sie werden bei Niederdruckanlagen sehr oft als Teil des Bauwerks aus Beton gestaltet, bei besonders hohen Maßanforderungen mit sog. „verlorener Schalung“ aus St 37-Blech.
2.5 Kennliniendarstellungen Im praktischen Betrieb konstante Drehzahl n (Antrieb von Drehstromgeneratoren) gefordert, Fallhhe H bleibt in der Regel unverndert, Volumenstrom V_ wird abhngig von Wellenleistung P geregelt. Spezielle Kennlinien. Bei den Kennlinien (Bild 9) einer Modell-Francisturbine ist die Leitschaufelstellung lngs dieser Kurven verschieden, bei Kaplanturbinen auch die Laufschau-
R
R 30
Strmungsmaschinen – 2 Wasserturbinen
Mmax nur ca. 1,05 Mnormal bei 0,25facher Normaldrehzahl [1, 2]. Unterwasserstand. Bei Hochwasser setzt die Geflleverringerung die Leistung herab (ausgenommen Peltonturbinen mit durch berdruck erzwungenem Freihang); in „Ejektor-Leerschssen“ nutzt man die kinetische Energie des Hochwassers, um den Druck nach der Turbine zu senken. Wenn das Saugrohr bei zu tiefem Wasserstand Luft saugt, verliert es seine Wirkung; daher liegen Saugrohrmndungen mglichst tief.
2.7 Laufwasser- und Speicherkraftwerke Laufwasserkraftwerke sind Niederdruckanlagen in Flssen und Seitenkanlen (s. Bild 1 a und b), Speicherkraftwerke dagegen Hochdruckanlagen an Talsperren, Tages- bis Jahresspeicherbecken und Gebirgsseen (s. Bild 1 c und d). Die jahreszeitlich bedingten Schwankungen des Wasserstroms sind bei Laufwasserkraftwerken betrchtlich. Daher doppeltregulierte Wasserturbinen hier besonders vorteilhaft. Der Aggregatwirkungsgrad hGr fr das Laufwasserkraftwerk ist Bild 9. Charakteristik einer Modell-Francisturbine; Volumenstrom wird ber die verschiedenen Stellungen des Leitapparates reguliert
felstellung; hier wird die jeweils gnstigste Kombination beider Einstellungen durch planmßige Versuche ermittelt, im praktischen Betrieb angewendet, s. R 2.3 und Bild 8.
R
Einheitsdiagramm. Es entsteht aus den speziellen Kennlinien durch Umrechnung mehrerer solcher Kurven auf eine geometrisch hnliche Turbine mit 1 m Raddurchmesser und auf 1 m Fallhhe. Das Einheitsdiagramm zeigt das Betriebsverhalten einer Bauart, Bild 10. In Einheitsdiagrammen kann der Einfluss von nderungen der Reynoldszahl (Baugrße und Drehzahl), der Spaltweite, der relativen Rauhigkeit usw. nicht dargestellt werden. Diese Einflsse sind bei mittleren Verhltnissen nur gering, mssen jedoch in jedem Fall geprft werden.
2.6 Extreme Betriebsverhltnisse Durchgangsdrehzahl. Wasserturbinen „gehen durch“, wenn pltzlich das Lastmoment ausbleibt und die Regelung noch nicht eingegriffen hat, z. B. bei schlagartigem Lastabwurf eines Generators. Das Verhltnis von Durchgangsdrehzahl zu Normaldrehzahl kann folgende Werte annehmen: – Peltonturbinen: 1,8 bis 1,9, – Francisturbinen: Langsamlufer 1,6, Schnellufer bis 2,1, – Kaplanturbinen: 2,2 bis 2,8. Vereinfachte Theorie zur Berechnung der Durchgangsdrehzahl s. [1, 2]. Der Turbinenlufer und die angekuppelten rotierenden Teile mssen diese Drehzahl auch bei dem grßtmglichen Geflle aushalten. Maximales Drehmoment. Es liegt bei Francisturbinen bei der Drehzahl 0 und ist das ca. 1,6- bis 1,8fache des Auslegungswertes (gnstig fr das Anfahren). Bei Kaplanturbinen
_ hGr ¼ Pel =ðr gVHÞ ¼ hGT hTu hL mit Pel elektrische Leistung am Generator bzw. Transformator. Er lsst sich in folgende Wirkungsgrade aufteilen: hGT 0;95 . . . 0;99 fr Generator und Transformator; hTu 0;85 . . . 0;95 fr die Turbine; hL 0;93 . . . 0;99 fr strmungsfhrende Bauteile (z. B. Rohrleitungen). So liegt der Aggregatwirkungsgrad, der alle Wirkungsgrade umfasst, in diesem Falle zwischen 0,75 und 0,93 [1, 2]. Speicherkraftwerk. Im Gegensatz zum Laufwasserkraftwerk muss das zufließende Wasser nicht sofort ausgenutzt werden, sondern kann zur spteren Spitzendeckung dienen, u. U. bis zur erheblichen Entleerung des Beckens. Die Maschinenhuser der Spitzenkraftwerke liegen entweder am Fuße des Gebirges (s. Bild 1 d) oder innerhalb des Gebirges bei Kavernenkraftwerken, Bild 11. Bei nicht ausreichendem Zufluss zur Deckung der Spitzenlast werden Speicherkraftwerke oft als Pumpspeicherwerke angelegt (Ausnutzung billigen Stroms, Netzregulierung, s. R 2.1.3). Es gibt drei mgliche Anordnungen von Turbine und Pumpe [2, 12]: – Turbine mit separatem Generator und Pumpe mit separatem Motor (Vier-Maschinen-Satz), – Turbine und Pumpe mit gemeinsamem Motor-Generator (Drei-Maschinen-Satz), – reversible Pumpturbine mit Motor-Generator (Zwei-Maschinen-Satz). Entscheidung nach Kosten, Wirkungsgrad, Fall-Frderhhenbereich, Betriebsart und zur Verfgung stehender Zeit zum Starten oder Wechseln vom Turbinenbetrieb in den Pumpbetrieb und umgekehrt. Bild 12 zeigt die Energiebilanz eines Pumpspeicherwerks mit einem Drei-Maschinen-Satz. Der Gesamtwirkungsgrad von nahezu 80 % liegt an der oberen heute mglichen Grenze, blich sind Gesamtwirkungsgrade um 75 %. Bild 13 zeigt die technische Verwirklichung eines DreiMaschinen-Satzes fr das Pumpspeicherwerk Vianden in Luxemburg.
I2.7
Laufwasser- und Speicherkraftwerke
R 31
R Bild 10 a–d. Wasserturbinen-Kennfelder [2]. a Peltonturbine nq ¼ 16 min1 ; b Francisturbine nq ¼ 23 min1 ; c Francisturbine nq ¼ 90 min1 ; d Kaplanturbine nq ¼ 160 min1 . Bezeichnungen: nq spez. Drehzahl (s. R 3.2.1), n Drehzahl, nhmax Drehzahl bei max. Wirkungsgrad, 2 1=2 _ V_ 10 ¼ V=ðD H ) Einheitsvolumenstrom in m3 /s, V_ Volumenstrom in m3 /s, H Fallhhe in m, D Laufradnenndurchmesser in m, a Maßzahl fr Leitradffnung (dimensionslose Lichtweite), j Laufschaufelwinkel
R 32
Strmungsmaschinen – 3 Kreiselpumpen
Bild 11. Schema des Speicherkraftwerks Shrum (British-Columbia, Kanada). Staudamm mit 83 m Hhe und einer Breite von 2040 m, vorgesehen fr 10 vertikale Maschinen mit je 227 MW bis 260 MW (Francis-Turbinen), Fallhhe 152 m, Volumenstrom 170 m3/s, Drehzahl 150 min1 (24 Polpaare 60 Hz). 1 Einlaufkontrolle; 2, 3 Einlauf fr 10 Maschinen; 4 Druckrohr; 5 Maschinenhaus (Kaverne); 6 Turbinenauslass; 7 Sammelkammer; 8 Ablasstunnel; 9 Umspannwerk 500 kV; 10 Kabelschacht; 11 Abdichtungsschirm; 12 Entwsserungstunnel
R
Bild 12. Energiebilanz eines Pumpspeicherwerks mit einem Drei-Maschinen-Satz
Bild 13. Maschinensatz des Pumpspeicherwerks Vianden (Luxemburg). 1 Francis-Spiralturbine, H ¼ 265 . . . 290 m; V_ ¼ 37,2 . . . 39,5 m3/s, n ¼ 428;6 min1 , P ¼ 90 . . . 100 MW, Pmax=104 MW; 2 Synchronmaschine (Generator oder Motor), 3 Anwurf-Freistrahlturbine mit Zahnschaltkupplung, H ¼ 288 m; V_ ¼ 1;31 m3/s, P=2,7 MW; 4 zweiflutige-zweistufige Speicherpumpe, P ¼ 67 . . . 69 MW, Pmax=76 MW
3 Kreiselpumpen P. Thamsen, Berlin Der Beitrag basiert auf Ausfhrungen der 21. Auflage von H. Siekmann, Berlin. Der Einheitlichkeit wegen wird in den Kapiteln R 2 und R 3 fr den Volumenstrom durchweg das Formelzeichen V_ an Stelle von Q verwendet [1–3].
3.1 Allgemeines Pumpen heben Flssigkeiten bzw. erhhen deren Druck oder Geschwindigkeit. Bei Kreiselpumpen erfolgt dies, indem mechanische Arbeit durch die Fliehkraft und Umlenkung des Mediums in Schaufelrdern bertragen wird. Hierzu dienen eine bis etwa zwanzig Stufen. Frdermedien sind neben Wasser auch aggressive Medien und zhe Fluide bis hin zum Flssigbeton.
3.2 Bauarten Einteilung und Bezeichnung der Kreiselpumpen erfolgen nach verschiedenen Gesichtspunkten: Form der Laufrder, Gehuseaufbau, Stufenzahl, Antrieb, Frdermedien, Verwendung [4–12]. 3.2.1 Laufrad Meist werden die Pumpen nach der Bauart ihrer Laufrder bezeichnet (Bild 1): Radiale, halbaxiale, axiale Pumpen mit aufsteigenden spezifischen Drehzahlen nq [4–14]. Radialrder nach Bild 1 a dienen zur Frderung von reinen Fluiden, Rder nach Bild 3 fr ausgasende Fluide, Abwsser und Feststoffe in Trgerflssigkeiten. Die vordere Laufraddeckscheibe ist erforderlich bei Frderung faseriger Verunreinigungen („geschlossene“ Laufrder), „offene“ Laufrder bewhren sich bei dem Transport von gashaltigen Flssigkeiten und Schlmmen. Halbaxialrder (Bild 1 c, d). Die Schaufeln (d) knnen whrend des Betriebs verstellt oder, je nach Konstruktionsauf-
I3.2
Bauarten
R 33
Bild 2 a–d. Anordnung von Radialrdern nach [7]. a, b Zweistufig; a gleiche, b gegensinnige Durchstrmrichtung; c zweistrmig; d vierstrmig
Bild 1 a–e. Laufradbauarten nach [7]. a Radialrad mit b axial vorgezogenen Schaufeln; c Halbaxialrad mit d einstellbaren Schaufeln; e Axialrad
wand, im Stillstand eingestellt werden. Die Kontur der Laufradnabe und des Pumpengehuses sind im Bereich der mglichen Schaufelwinkel kugelig auszufhren. Axialrder (Bild 1 e). Hierfr gilt gleiches. Ist keine Winkelnderung erforderlich, so sind die Schaufeln mit der Nabe meist in einem Stck gegossen, und es entfllt die strmungsungnstige kugelige Kontur an Nabe und Gehuse. Spezifische Drehzahl
R
Sie ermglicht die Wahl der Laufradbauart mit dem besten Pumpenwirkungsgrad und lautet dimensionslos: 1=2 nq ¼ 333 nN V_ N =ðgHN Þ3=4
ð1 aÞ
mit nN Nenndrehzahl in min-1, V_ N Nennfrderstrom in m3 =s, HN Nennfrderhhe in m der Stufe, g ¼ 9; 81 m2 =s Fallbeschleunigung, Faktor 333 nur fr die dimensionslose Darstellung von Bedeutung [4–8]. Aus der hnlichkeitsmechanik (Affinittsgesetze, s. B 7.2), ergibt sich eine dimensionsbehaftete spezifische Drehzahl [4, 8, 9, 12] nq ¼ nN
1=2 V_ N 3=4
HN
ð1 bÞ
(Bezug: Hq ¼ 1 m, V_ q ¼ 1 m3 =s, nN in min1 , s. Cordierdiagramm [4]). Die Umfangsgeschwindigkeiten liegen je nach Kavitationsbedingung, Festigkeit und zulssiger Geruschemission zwischen ca. 20 und 60 m/s, in Sonderfllen bis 140 m/s. Bei hohen Umfangsgeschwindigkeiten werden Stufenfrderhhen bis zu 800 m verwirklicht.
Bild 3 a–h. Sonderformen radialer Laufrder nach [7]. a, b Einschaufelrder; c Einkanalrad; d, e Zweikanalrder; f, g Dreikanalrder; h Freistromrad. a, c, d, f „geschlossen“, fr Flssigkeiten mit Feststoffen; b, e, g, h „offen“, fr gasbeladene Flssigkeiten ohne faserige Beimengungen
Verteilung der Stufen
bewirkt die Addition von Frderhhen bei gleichem Frderstrom.
Es bestehen folgende Mglichkeiten: Mehrstufige Bauart (Bild 2 a). Zum Ausgleich des Axialschubs sind die Laufrder hufig spiegelbildlich angeordnet, Bild 2 b. Mehrstufigkeit, d. h. Reihenschaltung der Laufrder,
Mehrstrmige Bauart (Bild 2 c, d). Große Frderstrme werden in zwei, bisweilen in vier Teilstrme aufgespalten, um z. B. zur Vermeidung von Kavitation die Strmungsgeschwindigkeit im Laufradeintritt mglichst niedrig zu halten;
R 34
Strmungsmaschinen – 3 Kreiselpumpen
der Axialschub ist ebenfalls ausgeglichen. Mehrstrmigkeit bewirkt als Parallelschaltung die Addition von Frderstrmen bei gleicher Frderhhe. 3.2.2 Gehuse Kreiselpumpen werden auch nach der Bauart ihrer Gehuse bezeichnet, z. B.: Spiralgehusepumpe (Bilder 14, 15, 21, 23, 24). Um den Radialschub auszugleichen, erhalten Spiralgehuse oft eine zweite Spirale, deren Zunge um 180 zur ersten versetzt beginnt, Bild 21. Ringraumgehusepumpe. Ringraumgehuse weisen im Meridianschnitt symmetrische Querschnitte auf, oft abgewandelt zu spannungsgnstigen, montagefreundlichen Konstruktionen in kugeliger Grundform, Bild 22.
Wellen
Rohrgehusepumpe (Bild 17). Sie ist vorzugsweise bei großen halbaxialen und axialen Pumpen in vertikaler Aufstellung zu finden. Rohrschachtpumpe (Bild 25). Sie ist in axialer und halbaxialer Bauart geeignet zur Frderung von Oberflchen- und vorgereinigtem Abwasser. Seitenkanalpumpe (Bild 26). Sie gehrt zur Gruppe der sogenannten Peripheralpumpen und ist weit verbreitet wegen ihrer relativ hohen Druckzahlen. Die technologisch weit entwickelte Seitenkanalpumpe enthlt Kunststoffflgelrder, Blechtiefziehteile und wird in Topfgehuseform (Barrel) ausgefhrt.
R
Teilung. Gehuse sind in der Mehrzahl radial geteilt. Bild 15 zeigt dagegen ein axial geteiltes Gehuse. Kesselspeisepumpen besitzen entweder eine Gliederform (Bild 19) oder ein Topfgehuse, Bild 20. Je kleiner der Massenstrom, um so kostengnstiger kann eine Gliederpumpe im Vergleich zur Topfgehusepumpe hergestellt werden [7]; im Falle einer Luferrevision ist die Topfgehusepumpe wie auch die axial geteilte Bauweise montagefreundlicher. Charakteristische Merkmale der Pumpen knnen auch sein: die Befestigung des Pumpengehuses, z. B. am Elektromotorgehuse (Blockpumpen Bilder 18, 21, 23); die Trocken- oder Nassaufstellung des Gehuses bzw. auch des Elektromotors (Unterwasserpumpen, Tauchmotorpumpen Bilder 16 und 18). 3.2.3 Fluid Sehr verbreitet ist die Bezeichnung der Kreiselpumpen nach dem zu frdernden Fluid, z. B.: Reinwasser-, Abwasser-, Schlamm-, Sure-, l-, Flssiggaspumpe. Der Mittransport sowohl von Dampf und Gas als auch von Feststoffen ist nicht auszuschließen, die Viskositt des Fluids beeinflusst erheblich die Kennlinien. 3.2.4 Werkstoff Die Bezeichnungen Kunststoffpumpe, Betongehusepumpe, Graugusspumpe usw. geben Auskunft ber den Hauptwerkstoff (Gehusewerkstoff). Die wichtigsten Kriterien bei der Werkstoffauswahl sind Festigkeit (Kesselspeisepumpen), Korrosionsbestndigkeit (Chemiepumpen), Erosionsbestndigkeit (Baggerpumpen), Kavitationsbestndigkeit (Kondensatpumpen) und – gleichermaßen wichtig fr alle Pumpen – Kosten fr Investition, Bearbeitung, Wiederbeschaffung, u. a. Gehuse und Laufrder
Kavitationsbestndigkeit Geeignet sind Chromnickelsthle, nicht hingegen Gusseisen und Kunststoffe; neben der Werkstoffzusammensetzung spielt hierbei auch die Formgebung (Gießen, Schmieden, Spanen) und die Oberflchenbeschaffenheit (rauh, poliert) eine Rolle. Allen kavitationsbestndigen Werkstoffen gemeinsam ist eine relativ hohe Dauerfestigkeit und Bestndigkeit gegen Schwingungsrißkorrosion. 3.2.5 Antrieb Unterwassermotorpumpen, Dieselmotorpumpen, Turbopumpen u. a. sind Bezeichnungen nach dem Antrieb. Elektromotoren. Der gebruchlichste Antrieb fr Kreiselpumpen. blich sind Einphasen-Wechselstrommotoren in den untersten Leistungsbereichen (<1 kW), sonst Drehstrommotoren (bis ca. 12 MW) und – vorwiegend in den oberen Leistungsbereichen – Synchronmotoren (bis ca. 10 MW), oft kombiniert mit einem Untersetzungsgetriebe. Unterwassermotoren (Bilder 16 und 18) sind wassergefllt (vereinzelt lgefllt); Motorleistungen erreichen mehrere MW bei Betriebsspannungen bis 6 kV. Spaltrohrmotoren stellen eine Bauart mit nassem Lufer und trockener Statorwicklung dar, Bild 23. Mit dem Fortschritt der Leistungselektronik verbreiten sich frequenzgesteuerte Drehstromantriebe sehr schnell als verlustarme drehzahlgeregelte Pumpenantriebe im Leistungsbereich bis zu mehreren MW. Verbrennungsmotoren. Sie sind bei kleineren transportablen Pumpenantrieben und bei mittleren stationren Aggregaten weitab vom elektrischen Netz sowie bei netzunabhngigen Reserveaggregaten zu finden. Als nachteilig ist der Bauaufwand (Volumen, Anfahrkupplungen, Dmpfungseinrichtungen) anzusehen. Dampfturbinen. Sie dienen hauptschlich als Antrieb von Großpumpen der Kraftwerkstechnik (z. B. Direktantrieb von Kesselspeisepumpen, Antriebsleistungen bis 50 MW, Drehzahlbereich 3 000 bis 6 000 min 1 ), teilweise auch von Wasserwerkspumpen bis hin zum Antrieb kleinerer Pumpen ber Getriebe.
3.3 Betriebsverhalten 3.3.1 Kavitation Kavitation, das Entstehen und schlagartige Zusammenbrechen von Dampfblasen, tritt in Flssigkeitsstrmungen an Stellen mit Drcken nahe dem Dampfdruck (Verdampfungs-
I3.3
Betriebsverhalten
R 35
tationsempfindlichkeit einer Kreiselpumpe [1, 2]. Der NPSHWert ist definiert als Gesamtdruckhhe der Strmung in Laufradmitte, vermindert um die Verdampfungsdruckhhe der Flssigkeit, Einheit m. Es ist zu unterscheiden zwischen dem vorhandenen NPSH-Wert der Anlage NPSHA (Bild 5) und dem mindest erforderlichen NPSH-Wert der Pumpe NPSHR (engl. vorhanden = available, erforderlich = required). Anlage. Hier gilt ptot pV NSPHA ¼ rg
ð2Þ
mit ptot Gesamtdruck der Strmung in Laufradmitte, genauer: im Schnittpunkt der Drehachse mit der Ebene durch die ußeren Punkte der Schaufeleintrittskanten, r Dichte der Frderflssigkeit, pV Dampfdruck (Verdampfungsdruck) der Frderflssigkeit, g Fallbeschleunigung.
Bild 4. Einfluss des NPSH-Wertes auf die Drossel- und Wirkungs_ und h ¼ f ðVÞ; _ ausgezogen: NPSHA>NPSHR, gradkurve H ¼ f ðVÞ gestrichelt: NPSHA
druck) pV auf. Zur Einleitung ist die Anwesenheit von Gasspuren (Keimen) erforderlich. Vorgang. Die Druckabsenkung im Pumpeneintritt durch Beschleunigung der Strmung, Minderung des Systemdrucks oder Absenken des Saugspiegels (Bild 8) fhrt rtlich zum Erreichen des Dampfdrucks. Die Flssigkeit verdampft unter erheblicher Volumenzunahme. Im weiteren Verlauf der Strmung durch das Laufrad steigt der Druck wieder an. Der Dampf kondensiert unter implosionsartiger Volumenabnahme; hierbei entstehen in hochfrequenter Folge Mikrowasserstrahlen, die beim konzentrierten Aufprallen auf Schaufel und Gehuse Drcke bis zu mehreren 1 000 bar erzeugen [1–12, 15, 16]. Folgen. Die Kavitation stellt insbesondere am Beginn der Energieumsetzung im Laufrad eine Strmungsstrung dar, die sich einerseits auf die Pumpenkennlinien durch Wirkungsgrad- und Frderhhenabfall (Bild 4), andererseits aufgrund der schlagartigen Kondensationsvorgnge durch mechanische Schwingungen, prasselnde Gerusche und Materialverschleiß bemerkbar machen. Das Material wird sowohl mechanisch (Kavitationserosion durch Hochgeschwindigkeitsstrahlen) als auch chemisch (Kavitationskorrosion aufgrund von Zerstrung der Deckschicht) angegriffen. NPSH-Wert (Net Positive Suction Head). Dies ist eine international eingefhrte Kenngrße zur Quantifizierung der Kavi-
Pumpe. Der Wert ptot pV NPSHR ¼ rg min
ð3Þ
ist erforderlich, um die Kreiselpumpe ohne Kavitationsfolgen dauernd betreiben zu knnen. Gebruchlich sind folgende Alternativkriterien bzw. Erscheinungsformen (V_ ¼ const): Blasenlnge eine nach Ort und Grße definierte Ausdehnung des Dampfgebiets auf der Schaufel (z. B. 5 mm auf der ußeren Flusslinie). Wirkungsgradabfall (z. B. 1 % von dem kavitationsfrei gemessenen Wirkungsgrad). Frderhhenabfall (z. B. 3 % von der kavitationsfrei gemessenen Frderhhe). Schalldruckpegel eine nach Messort und Grße definierte kavitationsbedingte Erhhung. Materialverschleiß, als Pumpenmaterial, das in der Zeiteinheit durch Kavitationswirkung abgetragen wird. Verlufe (Bilder 4, 6 und 7). Aus Gl. (3) ergibt sich die zu verwirklichende geodtische Saughhe (zI<0) bzw. Zulaufhhe (zI>0) ( Bild 5) zu zI NPSHR þ HJ:I;1
pa þ pI pV u2I : rg 2g
ð4Þ
Durch Vergleichmßigung der Zustrmung und Einsatz eines axialen Vorsatzlufers (Inducer) kann NPSHR und damit zI noch wesentlich verringert werden. Der NPSHA-Wert ndert sich mit der Anlagenkennlinie (Widerstandsparabel), der NPSHR-Wert mit der Pumpenkennlinie. Ein Betriebspunkt der Pumpe kann nur dann ein Dauerbetriebspunkt ohne schdliche Kavitationsfolgen sein, wenn in
Bild 5 a, b. Energieverlauf ptot =r g auf der Eintrittsseite einer Pumpenanlage. a Pumpe oberhalb des Flssigkeitsspiegels, zI < 0 geodtische Saughhe; b Pumpe unterhalb des Flssigkeitsspiegels, zI > 0 geodtische Zulaufhhe. Bezugspunkt des Saugspiegels im Eintritt der Anlage, s. Bild 8
R
R 36
Strmungsmaschinen – 3 Kreiselpumpen
diesem Punkt folgende Ungleichung deutlich mit einer Mindestsicherheit von ca. 0,5 m erfllt ist: NPSHA > NPSHR: Die Gefahr, durch Kavitation Schden im Dauerbetrieb zu erleiden, ist offensichtlich um so geringer, je grßer NPSHA gegenber NPSHR ist, so dass der Differenz NPSHA NPSHR die Bedeutung einer Sicherheit gegenber Kavitation zukommt. 3.3.2 Kennlinien Die Kennlinien einer Kreiselpumpe sind Darstellungen folgen_ Frderhhe H der Grßen in Abhngigkeit vom Frderstrom V: oder spezifische Frderarbeit Y=gH, Leistungsbedarf P, Pum_ penwirkungsgrad h ¼ rVY=P mit r Dichte des Fluids unter den Bedingungen am Saugstutzen, NPSHR-Wert und u. U. auch akustische und mechanische Schwingungsgrßen, u. a. Voraussetzungen fr die einzelne Kennlinie sind die Konstanz der Pumpendrehzahl n, der Pumpengeometrie (z. B. Schaufelwinkel) und der physikalischen Beschaffenheit des Fluids. Bestpunkt (engl. Best Efficiency Point BEP). Mit dem maximalen Wirkungsgrad hmax ist der Bestpunkt Hopt, Popt, NPSHRopt ber V_ opt bestimmt; der Nennbetriebspunkt sollte i. allg. mglichst nah bei dem Bestpunkt liegen. Verlauf. In Bild 6 sind, bezogen auf die Bestwerte, die Kennlinien fr drei unterschiedliche Bauarten einstufiger Kreisel-
R
Bild 7 a, b. Kennlinien ausgefhrter einstufiger Pumpen (KSB und SIHI-Halberg). a Radial nq 15 min1 , n=1 450 min1 , Wasser 15 C; b axial nq 200 min1 , n=314 min1 , Wasser 15 C [6, 7]
pumpen qualitativ dargestellt, in Bild 7 findet sich eine quantitative Darstellung. Bild 6. Einfluss der spezifischen Drehzahl nq auf die Kennlinien der Pumpen (ohne Viskosittseinflsse). a axial nq 200 min1 , h halbaxial nq 80 min1 , r radial nq 25 min1 [7]
Drosselkurven (Frderhhenkurven). Die Steigung ist vorwiegend negativ; Kurvenstcke mit positiven Steigungen heißen nichtstabil wegen u. U. nicht eindeutig definierter Betriebspunkte. Die Nullfrderhhe ðV_ ¼ 0Þ liegt, bezogen auf
I3.3
Betriebsverhalten
R 37
_ infolge Bild 10. Betriebspunkte B auf der Anlagenkennlinie HA ðVÞ Drehzahlnderung der Pumpe oder Zuschaltens einer zweiten gleichen Pumpe. B1, B2 eine Pumpe bei reduzierter bzw. bei Nenndrehzahl; B3 zwei gleiche Pumpen in Reihenschaltung (Addition zweier gleicher Frderhhen gestrichelt); B4 zwei gleiche Pumpen in Parallelschaltung (Addition zweier gleicher Frderstrme strichpunktiert)
Bild 8. Schema einer Kreiselpumpe und Anlage [1]. BN Bezugsniveau, SS Saugspiegel, DS Druckspiegel, Pu Pumpe, S saugseitige Anlage, D druckseitige Anlage, Sy System. AI ; AII Eintritts-, Austrittsquerschnitte der Anlage; A1 ; A2 Eintritts-, Austrittsquerschnitte (Saug-, Druckstutzenquerschnitte) der Kreiselpumpe; z Hhenkoten zum Bezugsniveau BN; p berdruck (p>0) oder Unterdruck (p<0) zum rtlichen barometrischen Luftdruck pa; u absolute Strmungsge_ schwindigkeit (Mittelwert V=AÞ; HJ:I,1 , HJ:2,II Verlusthhen in saugseitiger, druckseitiger Anlage; Hgeo geodtische Frderhhe (zII zI). II Bezugspunkt des Druckspiegels im Austritt der Anlage, I Bezugspunkt des Saugspiegels im Eintritt der Anlage
Hopt, um so hher, je grßer nq ist. Drosselkurven axialer und halbaxialer Kreiselpumpen zeigen – je hher nq, um so ausge_ V_ opt < 1. prgter – einen Sattel im Teillastgebiet V= Leistungskurven. Axialpumpen nehmen bei V_ ¼ 0 maximale, Radialpumpen dagegen minimale Leistung auf. Daher sind – um berlastung des Antriebs zu vermeiden – Axialpumpen bei geffnetem und Radialpumpen bei geschlossenem Absperrorgan anzufahren. Wirkungsgradkurven. In Richtung Teillast und berlast fllt der Wirkungsgrad um so mehr, je hher nq ist. Diesem Nachteil kann durch die gnstigeren Regelmglichkeiten aufgrund von Schaufelverstellung begegnet werden. NPSH-Kurven. Der Verlauf wird von der Radialpumpe zur Axialpumpe ungnstiger (vgl. dazu die winkelabhngigen
Unterdruckspitzen von Tragflgeln). In Richtung Teillast werden die meisten Kreiselpumpen zunchst unempfindlicher gegen Kavitation (um so mehr eingeschrnkt, je grßer nq). Betriebspunkt. Er ist der Schnittpunkt zwischen Drosselkur_ und Anlagenkennlinie (Rohrleitungskennlinie)ve HðVÞ _ fr die Frderhhe H der Pumpe und Frderhhe HA HA ðVÞ der Anlage (Bilder 8 und 9): H ¼ z2 z1 þ
p2 p1 u22 u21 þ , rg 2g
HA ¼ zII zI þ
pII pI u2II u2I þ þ HJ:I,1 þ HJ:II,2 : rg 2g
ð5Þ
ð6Þ
Whrend in Gl. (5) fr H nur pumpenspezifische Grßen enthalten sind (Leistungsangebot), so gibt Gl. (6) fr HA den anlagenbedingten Leistungsbedarf wieder, um den Frderstrom V_ zwischen dem Eintrittsquerschnitt AI und Austrittsquerschnitt AII aufrechtzuerhalten. Im Beharrungszustand der Frderung, d. h. im Betriebspunkt, ist H=HA, Bilder 9 und 10. In der Regel kann nicht jeder Punkt der Drosselkurve ein Dauerbetriebspunkt sein. Meist ist der Frderstrom nach oben durch nicht mehr ausreichenden NPSH-Wert der Anlage NPSHA, nach unten durch unzulssig starke wirbelerregte Schwingungen (Teillastwirbel), insbesondere bei Drosselkurven mit Sattel, begrenzt. 3.3.3 Anpassung der Kreiselpumpe an den Leistungsbedarf _ Die Anpassung an den Leistungsbedarf P ¼ r gVH=h kann durch nderung der Anlagenkennlinie oder der Drosselkurve geschehen. Anlagenkennlinie _ nur durch Vergrßern der StrmungsDrosselung. Da HA ðVÞ verluste beeinflusst wird, ist sie hinsichtlich der Betriebskosten unwirtschaftlich; dagegen sind die Investitionskosten fr Drosselarmaturen relativ niedrig. Die Hauptanwendung liegt bei kleineren radialen Kreiselpumpen, insbesondere auch wegen des mit verringertem Frderstrom fallenden Leistungsbedarfs, Bild 7 a.
_ bei nderung Bild 9. Betriebspunkte B auf der Drosselkurve HðVÞ _ B1 Anlagenkennlinie ohne statische der Anlagenkennlinie HA ðVÞ: Frderhhe Hstat ¼ Hgeo þ ðpa pI Þ=r g ¼ 0; B2 B5 Anlagenkennlinien mit statischer Frderhhe und unterschiedlicher Drosselstellung der Armatur; B5 Armatur geschlossen
Bypass. Diese Anpassung basiert ebenfalls auf vernderbaren Strmungsverlusten bei relativ geringen Investitionskosten, hier fr eine gedrosselte Rckfhrleitung von der druckseitigen zur saugseitigen Anlage. Er ist vereinzelt bei Axialpumpen zu finden, deren Leistungsbedarf mit zunehmendem Frderstrom abnimmt, Bild 7 b.
R
R 38
Strmungsmaschinen – 3 Kreiselpumpen
Drosselkurve Drehzahlnderung. Bei gleicher Pumpengrße und Frderflssigkeit lauten die Modellgesetze: V_ n; H n2 ; P n3 : So wandern bei Vernderung der Drehzahl die Punkte einer Drosselkurve auf Parabeln zweiten Grades auf die andere Drosselkurve (Kennfeld Bild 11 a), whrend der Wirkungsgrad bei kleineren Abweichungen bis zu 20 % von der Nenndrehzahl und gengend hohen Reynoldszahlen konstant bleibt. Bei grßeren Drehzahlsprngen zwischen den Betriebspunkten 1 und 2 und kleineren Reynoldszahlen Re<106 (auf den Laufradaustritt bezogen) ndert sich der Wirkungsgrad nach der Nherungsformel h2 ¼ 1 ð1 h1 Þðn1 =n2 Þ0;1 ½4; 12: Leistungsbedarf. Da dieser mit der dritten Potenz der Drehzahl steigt, kann der Antrieb bei nur geringen Drehzahlsteigerungen schon berlastet sein. Die Drehzahlregelung ist aus der Sicht der Betriebskosten die wirtschaftlichste Regelart, wenn die Anlagenkennlinie keine oder nur geringe statische Frderhhe aufweist (vgl. Bild 9).
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Vorleitschaufelverstellung. Die bliche hydraulische Auslegung einer Kreiselpumpe geht von einer gleichmßigen, drallfreien Zustrmung zum Laufrad aus. Wird nun durch ein vorgeschaltetes Leitrad mit vernderlicher Schaufelstellung (Vordrallregelung, s. Bild 17) der Zustrmung ein Drall aufgeprgt, so wird die Lage der Drosselkurve verndert. Gleichdrall (Umfangskomponenten der Zustrmung in Richtung der Umfangsgeschwindigkeit, Schaufelstellung < 90) fhrt zu einer Absenkung der Drosselkurve, Gegendrall (Schaufelstellung > 90) zu einer Anhebung, Bild 11 b. Aus der EulerStrmungsmaschinenhauptgleichung [15, 16] folgt, dass diese Verstellung um so wirksamer ist, je grßer nq ist. Tatschlich hat sich die Vordrallregelung bei halbaxialen Kreiselpumpen, bei denen – bis auf die halbaxialen Propellerpumpen – eine Laufschaufelverstellung unmglich ist, als am wirtschaftlichsten durchgesetzt. Das gilt insbesondere, wenn Frderhhenschwankungen bei annhernd gleichbleibendem Frderstrom auftreten, z. B. bei Khlwasserpumpen (s. Wirkungsgrad in Bild 11 b). Wegen der Verstopfungsgefahr bei Abwssern wird der Vordrall auch schaufellos durch tangentiale Einfhrung einer Bypass-Strmung erzeugt. Laufschaufelverstellung. Bild 11 c zeigt ihren Einfluss bei einer axialen Kreiselpumpe (Propellerpumpe) auf die Lage der Drosselkurve. An der aufwndigen Konstruktion der laufschaufelverstellbaren Propellerpumpe (auch in halbaxialer Bauart) ist bei gleichbleibender Frderhhe der Frderstrom mit relativ gutem Wirkungsgrad zu verndern. Vorbilder fr diese Verstellung sind Schiffspropeller und Kaplanturbinen. Konstruktiv weniger aufwndig sind einstellbare Schaufeln, die allerdings wegen der Demontage des Laufrads nur bei langfristigen Eingriffen vorteilhaft sind. Verndern der Schaufelaustrittskanten Hierunter wird das Abdrehen des Laufrads (Bauarten a–c Bild 1 ) sowie das Zuschrfen der Schaufelenden als einmalige Anpassung verstanden. Abdrehen stellt eine Durchmesserreduktion des Laufrads von Dx auf Dy dar, das Ausdrehen bezieht sich dabei nur auf die Schaufeln und nicht auf die Radseitenwnde. Wird der Durchmesser nur soweit gendert, dass die Schaufeln gegenseitig berdeckt bleiben, so gilt nherungsweise V_ x =V_ y ¼ Hx =Hy ¼ ðDx =Dy Þ2 . Der Wirkungsgrad verringert sich dabei um so weniger, je kleiner nq ist. Das Zuschrfen der Schaufelenden in Richtung steilerer Schaufelaustrittswinkel ergibt bei radialen und halbaxialen Pumpen eine bis zu 3 % hhere Frderhhe im Bereich des Wirkungsgradmaximums.
Bild 11 a, b. Kennfelder [7] von Kreiselpumpen. a Axiale Pumpe mit Drehzahlnderung nq 200 min1 ; b halbaxiale Pumpe mit Vordrallnderung nq 160 min1 ; c axiale Pumpe mit Laufschaufelverstellung nq 200 min1
Selbstregelung durch Kavitation Dieser Ausgleich tritt vornehmlich bei Kondensatpumpen auf und nutzt den Blockierungseffekt der Dampfblasen in den Schaufelkanlen aus. Fllt wenig Kondensat an, so sinkt mit dem Flssigkeitspegel die Zulaufhhe; dabei wchst das Blasenvolumen und reduziert wie gewnscht den Frderstrom. 3.3.4 Achsschubausgleich Bei allen Bauarten tritt abhngig vom Betriebspunkt am Laufrad eine resultierende Axialkraft (Achsschub) auf, deren Wir-
I3.4
Ausgefhrte Pumpen
R 39
kungslinie die Drehachse ist und deren Richtung (falls kein Achsschubausgleich vorhanden) zur Saugseite der Kreiselpumpe weist. Der Achsschub F setzt sich aus mehreren in der Drehachse liegenden Komponenten zusammen, die, am Beispiel einer einstufigen radialen Kreiselpumpe im stationren Strmungszustand, aus Bild 12 hervorgehen: FWd= resultierende Druckkraft aus den Druckkrften vor und hinter der _ ax, 1 uax, 2 Þ = Impulskraft (Index Wellendichtung, Fi ¼ rVðu 1 Laufradeintritt, Index 2 Laufradaustritt), Fd Fs= resultierende Druckkraft aus den Druckkrften auf die druckseitige und saugseitige Laufraddeckscheibe, Fmech = resultierende Axialkraft aufgrund mechanischer Einrichtungen (z. B. Achsschubausgleichseinrichtung, magnetischer Zug im Elektromotor), FG = Axialkomponente der Rotorgewichtskraft. Dominierend ist in der Regel der Anteil Fd Fs, entgegen der Anstrmrichtung (uax) gerichtet. Nherungsformeln. Fd Fs ¼ ð0;7 . . . 0;9Þ Ane r g H bei Radialrdern mit nichtentlasteter Laufradflche Ane und Fd Fs ¼ ð1;0 . . . 1;3Þ r g H p D22 =4 bei halbaxialen bis axialen Laufrdern. Achsschubausgleich. Er ist mglich durch: 1. Axiallager (Wlz- oder Gleitlager) mit ausreichender Dimensionierung, 2. gegenstrmige bzw. zweistrmige Anordnung von Laufrdern (Bilder 2 b, c, d, 15), 3. Rckenschaufeln (Erzeugung eines verminderten Drucks im inneren Seitenraum (Bild 13 b), 4. Entlastungsbohrungen (Druckausgleich zwischen innerem Seitenraum und Saugraum des Laufrads, kombiniert mit Dichtspalt, Bild 13 a), 5. Entlastungsscheibe (Bild 13 c), 6. Entlastungskolben und Axiallager, 7. Doppelkolben und Axiallager.
3.4 Ausgefhrte Pumpen
Bild 13 a–c. Ausgleich des Axialschubs. a Mit druckseitigem Dichtspalt und Entlastungsbohrungen, Pfeile: Spaltstrom, 1 und 2 saugseitiger (ußerer) und druckseitiger (innerer) Seitenraum, 3 druckseitiger Dichtspalt, 4 Entlastungsbohrungen; b mit Rckenschaufeln 5; c mit Entlastungsscheibe 6
Wasserwirtschaft Dieser große Anwendungsbereich umfasst die Wassergewinnung, -aufbereitung (z. B. in Meerwasser-Entsalzungsanlagen) und -verteilung (Bilder 14, 15), die Wasserhaltung und -absenkung auf Baustellen und den Grubenbetrieb (Bild 16), die Be- und Entwsserung, auch bei schwankenden Wasserspiegeln (Bild 17), sowie die Entsorgung, Bild 18.
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Kraftwerkstechnik Hier liegen Extrembedingungen vor, wie: die Kesselspeisepumpen als Hchstdruckpumpen in Gliederbauweise
Bild 14. Radiale Spiralgehusepumpe (Normpumpe EN 733) zur allgemeinen Reinwasserversorgung (KSB)
Bild 12. Axialkrfte einer Kreiselpumpe
(Bild 19) oder Topfbauweise (Bild 20), die KesselwasserUmwlzpumpen (Bild 21) unter hohen Temperaturen (bis 420 C) und Systemdrcken (bis ca. 400 bar), die Reaktorkhlmittelpumpen (Bild 22) neben hohen Temperaturen und Drcken (z. B. 350 C, 170 bar bei Druckwasserreaktoren) unter extremen Dichtproblemen [7, 17].
R 40
Strmungsmaschinen – 3 Kreiselpumpen
Bild 15. Zweistrmige Spiralgehusepumpe zur Frderung von Reinwasser und vorgereinigtem Wasser (Sulzer)
Bild 17.
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Bild 18. Tauchmotorpumpe mit Kanalrad zur Frderung von Abwasser (Flygt). 1 wasserdichte Kabeldurchfhrung, 2 Klemmplatte, 3 Kugellager, 4 Statorgehuse, 5 Welle, 6 Rotor, 7 Stator mit Isolierung nach Klasse F (155 C), 8 obere Dichtungseinheit mit Hartmetall/ Kohle-Gleitringdichtung, 9 untere Dichtungseinheit mit HartmetallGleitringdichtung, 10 Pumpengehuse, 11 lgehuse: das l schmiert und khlt die Dichtungsringe und dient zur Kontrolle des Zustandes der Dichtung, 12 verstopfungsfreies Kanalrad
Bild 16. Mehrstufige halbaxiale Unterwassermotorpumpe zur Wasserhaltung und Trinkwasserfrderung (KSB) Bild 17. Vordrallgeregelte halbaxiale Rohrgehusepumpe zur Frderung von Reinwasser und vorgereinigtem Wasser (KSB)
I3.4
Ausgefhrte Pumpen
R 41
Bild 19. Fnfstufige Kesselspeisepumpe in Gliederbauart (STERLING-HALBERG)
R Bild 20. Vierstufige Kesselspeisepumpe mit Topfgehuse (KSB)
Verfahrenstechnik In diese Gruppe gehren Chemie-, Raffinerie- und Tanklagerpumpen. Extreme Bedingungen sind durch die Frderflssigkeiten gegeben, die korrosiv, giftig, explosiv oder leichtflchtig sind oder bei sehr hohen oder tiefen Temperaturen gefrdert werden. Hier wird oft die vielseitig einsetzbare, besonders montagefreundliche Spiralgehusepumpe verwendet, die den Vorschriften des American Petroleum Institute (API 610) entspricht. Bild 23 zeigt eine Spaltrohrmotorpumpe zur Frderung von Flssiggasen (z. B. Ammoniak, Propan, Chlor); Pumpengehuse und Laufrad sind identisch mit der ChemieNormpumpe (24 256, ISO 2858). Andere Einsatzgebiete Umwlzpumpen aus der Haustechnik werden fr Warmwasserheizungsanlagen in Zwillingsausfhrung gebaut, bei der eine Pumpe als stets betriebsbereite Reservepumpe oder als parallel arbeitende Zweitpumpe dient. Die in Bild 24 dargestellte Spiralgehusepumpe besitzt ein Freistromrad, das besonders zur Frderung gasbeladener
Abwsser geeignet ist; die relativ großen Abstnde zu den Gehusewnden machen diese Pumpe auch zur Frderung verzopfender Beimengungen tauglich. Axiale Rohrschachtpumpen (Bild 25) mit Tauchmotor finden sowohl kommunale als auch industrielle Anwendung in Abwasserpumpwerken, Schpfwerken und zur allgemeinen Wasserversorgung. Alle Kreiselpumpen verfgen ber ein noch relativ hohes Forschungs- und Entwicklungspotential [18]. Nach einer neueren Studie der Fachgemeinschaft Pumpen im Verband Deutscher Maschinen- und Anlagenbauer (VDMA) treten folgende sieben Forschungsthemen als besonders wichtig hervor: 1 Kavitation; 2 Strungsfrherkennung; 3 Simulation von Lebensdauer und Verschleiß; 4 Teleservice und Leittechnik; 5 Methodik zur Lebenszykluskosten-Bestimmung; 6 Lebensdauer und Strungsverhalten von Pumpen-Elektronik und 7 Preiswerte Sensorik und Elektronik. Abgesehen davon haben die Computational Fluid Dynamics (CFD) in kaum einer Maschinengattung mehr Einzug gehalten als bei Kreiselpumpen, s. z. B. [19].
R 42
Strmungsmaschinen – 3 Kreiselpumpen
Bild 22. Reaktorkhlmittelpumpe fr Druckwasserreaktoren (KSB) Bild 21. Stopfbuchslose Kesselwasser-Umwlzpumpe (KSB)
R
Bild 23. Spaltrohrmotorpumpe zur Frderung siedender Flssigkeiten bei Betriebstemperaturen zwischen
120 C und + 360 C (Hermetic)
I3.4
Ausgefhrte Pumpen
R 43
Bild 24. Trocken aufgestellte radiale Spiralgehusepumpe mit Freistromrad zur Frderung von Rohabwasser (KSB)
Bild 26. Seitenkanalpumpe (STERLING-HALBERG)
R
Bild 25. Axiale Rohrschachtpumpe mit Tauchmotor (KSB)
R 44
Strmungsmaschinen – 4 Propeller
4 Propeller P. Thamsen, Berlin Der Beitrag basiert auf Ausfhrungen der 21. Auflage von H. Siekmann, Berlin.
4.1 Vorbemerkungen Propeller sind hydro- oder aerodynamische Strmungsarbeitsmaschinen meistens axialer Bauart zur Erzeugung eines Vortriebs. Der Achsschub, eine sonst lstige Nebenwirkung auf die Lager, ist hier Hauptwirkung (Impulssatz, Propellerstrahltheorie [1]). Fr Anwendungen ist die Berechnung der Propeller nach der Wirbel- oder Tragflgeltheorie [2, 3] sinnvoller als nach der Strahltheorie. Profile sind Gttinger, NACA-, Ka´rma´n-Trefftz-, Kreissegment- und Sonder-Profile (z. B. Wageninger Profile). Modellversuche entscheiden die endgltige Auslegung, insbesondere bei ungleichfrmigen Geschwindigkeitsfeldern vor und hinter dem Propeller (Druckschwankungen am Einzelflgel). Entsprechend den extrem hohen spezifischen Drehzahlen nq 300 . . . 1 000 min 1 ist die Schaufelzahl niedrig, 2 bis 6, selten mehr. Strmungstechnische Begrenzungen sind bei aerodynamischen Propellern durch berschallwirkung, bei hydrodynamischen durch Kavitationswirkungen gegeben [4]. Oft sind Festigkeitsprobleme oder Schallemissionen ausschlaggebend. Nachgeschaltete Leitrder knnen Verlust durch nicht ausgenutzten Austrittsdrall minimieren, bewirken jedoch zustzliche Reibverluste; daher werden sie nur in Sonderfllen mit Erfolg angewendet [5].
Bild 1. Schiffspropeller mit nichtverstellbaren Schaufeln. 1 Erzeugende, 2 Durchschlagskurve, 3 Nabe, 4 Berandung der projizierten und 5 der abgewickelten Druckseitenflche, 6 Orte maximaler Profildicke, 7 Schaufelprofile
4.2 Schiffspropeller
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Bild 1 zeigt einen Schiffspropeller fr ein schnelles Containerschiff (21 kn). Bei einer Leistung am Dieselmotor (8 Zyl. 2 T.) von 17,8 MW hat der Propeller die Daten: Durchmesser 6,3 m, Drehzahl 120 min 1 , Flgelzahl 6, Werkstoff G-NiA1 BzF60, Gewicht 25,3 t, Wirkungsgrad 63,5 %. Der Propeller wurde dem vorliegenden Nachstrom des Schiffes angepasst. Verstellpropeller. Sie ermglichen grßere Sicherheit und Wirtschaftlichkeit des Antriebs auch bei reduzierten Schiffsgeschwindigkeiten mit im Betrieb vernderlicher Flgelsteigung, bessere Beherrschung der von ungleichfrmigem Nachstromfeld induzierten Wechsellasten und bessere Ab-
stimmung bei Mehrmotorenanlagen. Sie werden heute bis ca. 8 m Durchmesser und ca. 35 MW gebaut [6, 7]. Hydraulischer Servomotor zur Flgelverstellung im Schiffsinnern oder in der Propellernabe selbst (Bild 2); vgl. Verstelleinrichtung von Kaplanturbinen R 2. Azimuthing Podded Drive (Azipod). Dies ist ein neuartiger seegngiger dieselelektrischer Außenbordantrieb, um 360 schwenkbar, meist in der Anordnung zweier gleichlaufender Propeller hintereinander (Zug- und Druckpropeller). Kort-Dse. Hierbei ist der Propeller mit einer Dse ummantelt. Bei geringer Fahrt und hoher Schubbelastung ergeben sich folgende
Bild 2. Nabe eines Verstellpropellers (Escher Wyss). 1 Schaufel, 2 Schaufelzapfen, zweifach gelagert, 3 Verstellhebel, 4 Zapfenmutter, 5 Lenker, 6 Verstellkreuz mit zweifach gelagerter Verstellstange, 7 Servomotorkolben, 8 Propellerwelle
I5.1
Prinzip und Bauformen
R 45
Vorteile: Am Flgelende geringere Verluste. – Abstrmquerschnitt aus Dse ist grßer als beim freien Strahl (keine Strahlkontraktion), Geschwindigkeit also kleiner, kleinerer Austrittsverlust; in der Schraube selbst gesteigerte Durchflussgeschwindigkeit, also Leistungs- bzw. Wirkungsgradsteigerung infolge grßeren Massenstroms. – Infolge der Druckverteilung an der mit dem Schiff verbundenen Dse trgt auch diese zur Vortriebswirkung bei. – Ruhiger Nachstrom; Ufer und Sohlen von Binnengewssern werden weniger angegriffen. Ein- und Austrittsquerschnitt der Dse knnen rechteckig sein zur Anpassung an den zwischen Oberflche und Grund vorhandenen Wasserquerschnitt. Bei herkmmlichen Propellerdsen macht sich aber die grobe Wasserverschmutzung durch Verklemmen fester Bestandteile im Spalt zwischen Propeller und Dse nachteilig bemerkbar [8]. Anwendung. Ummantelte Propeller spielen auch als Manvrierhilfen eine große Rolle, z. B. Aktivruder (im Ruder eingebauter Hilfspropeller mit elektrischem Unterwassermotorantrieb oder um 360 schwenkbarer Dsenpropeller mit Winkeltrieb), Querstrahlruder (in Rohrkanlen quer zur Fahrtrichtung im Vor- und/oder Hinterschiff angeordnete Propeller erzeugen je nach Dreh- und Durchstrmrichtung eine Steuerwirkung nach Back- oder Steuerbord). Die sog. Strahlantriebe sind eher als Kreiselpumpenanlagen an Bord zu betrachten (Erzeugung eines Schubstrahls unter oder ber Wasser). Voith-Schneider-Propeller, heißt auch Zykloidenpropeller. Er hat gute Manvriereigenschaften. An einem Rotor mit vertikaler Drehachse sind am Umfang in sich unverwundene Flgelprofile angeordnet, denen whrend des Umlaufs Schwingbewegungen aufgezwungen werden, wodurch stets ein positiver Anstellwinkel zur resultierenden Anstrmrichtung zum Profil und somit Schuberzeugung mglich ist [9].
Bild 3. Schubsteuerung eines Voith-Schneider-Propellers (Voith). 1 Steuerpunkt „N“ in O-Position, keine Schuberzeugung, 2 „N“ ausgelenkt nach links, Schuberzeugung voraus, 3 Phasenverschiebung im Uhrzeigersinn, Schubrichtung schwenkt entsprechend; 4 „N“ ausgelenkt nach vorn, Schubrichtung nach Steuerbord, 5 „N“ ausgelenkt nach rechts, Schubrichtung zurck. 0 Mittelposition, N Steuerpunkte, S Schub
Arbeitsweise (Bild 3). Der nicht mitrotierende Hebel ON kann nach Grße und Richtung verstellt werden. Hierdurch Einstellen des vollen Schubs im Betrieb nach jeder Steuerrichtung mglich. Hauptdrehbewegung um O, Ausrichten der Flgel jeweils senkrecht zur Verbindungslinie von Flgelmitte nach N. Bild 3 zeigt je nach Lage von O und N fnf verschiedene Schbe S nach Grße und Richtung. Einbau an verschiedenen Stellen des Schiffs mglich; bei Bild 4 am Bug eines Schleppers, hier zwei Dieselmotoren mit 880 kW und zwei Propeller nebeneinander, Schiffslnge ca. 30 m, Trossenzug voraus ca. 270 kN, Freifahrtgeschwindigkeit 12 kn. Einsatzgebiete sind: Wassertrecker (Propeller unter Vorschiff, Schleppgeschirr achtern), Schwimmkrane mit Eigenantrieb, Doppelendfhren auf relativ kurzen Fhrstrecken, Fahrgastschiffe auf viel befahrenen Binnenwasserstraßen, Messschiffe und Forschungsschiffe, Bohrschiffe und Arbeitsgerte, die im Offshore-Gebiet dynamisch positioniert werden mssen.
5 Fttinger-Getriebe P. Thamsen, Berlin Der Beitrag basiert auf Ausfhrungen der 21. Auflage von H. Siekmann, Berlin.
5.1 Prinzip und Bauformen Prinzip: Hydrodynamische Leistungsbertragung mit Kreiselpumpe (P) und Flssigkeitsturbine (T) in einem gemeinsamen Gehuse. P ist mit der Antriebswelle verbunden, T mit der Abtriebswelle [1–6].
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Bild 4. Bugsierfahrzeug mit Voith-Schneider-Propeller (Voith). 1 Voith-Schneider-Propeller, 2 Fttinger-Kupplung, 3 Dieselmotor, 4 Schlepphaken, 5 Schleppwinde, 6 Stabilisierungsflosse, 7 Propellerschutzplatte
Fttinger-Getriebe (Bilder 1 bis 6) enthalten mehrere, die Strmung umlenkende Schaufelrder als Hauptglieder H, bestehend aus: Pumpenlaufrad P, Turbinenlaufrad T und Leitrad (Reaktionsglied) R. Letztgenanntes ist nur bei Wandlern (P, T, R) vorhanden; Kupplungen (P, T) und hydrodynamische Bremsen (P, T fest) sind einfacher aufgebaut als Wandler [5]. Die leistungsbertragende Flssigkeit ist meist l. Fttinger-Kupplungen. Sie bewirken eine stufenlose Drehzahlanpassung ohne Drehmomentwandlung als stoß- und schwingungsdmpfender berlastschutz in Aggregaten mit Strmungsmaschinen, Kolbenmaschinen, Frdergerten, Walzenantrieben, Fahrzeugen, Mahlwerken u. a.
R 46
Strmungsmaschinen – 5 Fttinger-Getriebe
Bild 1 a–d. Konstantfllungskupplungen (H = Hauptglied als Pumpe oder Turbine wirkend). a–c Fllung im Stillstand; a ohne Nebenraum; b mit Nebenraum innen; c mit Nebenraum innen und außen; d mit Khlstromdurchfluss [1]
Bild 3 a–d. Einphasige Wandler. a Einstufig mit Zentripetalturbine; b einstufig mit Zentrifugalturbine; c zweistufig; d einstufig Pumpe und Turbine gegensinnig laufend [1]
Bild 2 a–d. Stell- und Schaltkupplungen. a Bewegliches Schpfrohr; b–d mit Zu- oder Ablaufsteuerung; b Staudruckpumpe; c stehendes Gehuse; d umlaufendes Gehuse und bewegliches Schpfrohr [1]
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Bild 1 zeigt vier Bauarten von Konstantfllungskupplungen [5], wobei H sowohl als P als auch als T wirken kann. Bild 2 gibt einen berblick ber Stell- und Schaltkupplungen [5], wobei von außen in die Kreislaufstrmung oder auf den Fluidinhalt whrend des Betriebes eingegriffen wird. Fttinger-Wandler. Ihre Aufgabe ist die stufenlose Drehzahlanpassung und Drehmomentwandlung zwischen Kraftmaschinen (Benzin-, Diesel-, Elektromotor, Gas-, Dampf- oder Wasserturbine) auf der Antriebsseite und Arbeitsmaschinen (Kreisel-, Verdrngerpumpe, Propeller, Ventilator, Verdichter, Frderanlage, Schienen-, Straßenfahrzeug, Hebezeug oder Wickelmaschine) auf der Abtriebsseite. Bild 3 zeigt vier bekannte Bauarten einphasiger Wandler, bestehend aus P, T (gleichsinnig oder gegensinnig zu P) und R (fest). Bei hoher Momentwandlung werden T und R mehrstufig ausgefhrt. Bild 4 gibt vier verbreitete Bauarten mehrphasiger Wandler wieder, bei denen der Leistungsfluss von der Pumpe zur Turbine eine selbstttige nderung aufgrund von Strmungskrften im Kreislauf erfhrt. Diese nderung erfolgt durch ffnen oder Schließen eines Freilaufs zwischen R und dem Gehuse oder P und R und dem Gehuse. Stell- und Schaltwandler sind in Bild 5 dargestellt. Stellwandler sind charakterisiert durch verstellbare Leitschaufeln (a) oder Ringschieber (b). Bei Schaltwandlern sind ein – oder mehrere Schaufelrder mit von außen bettigbaren Schaltelementen (Ausrckturbine c oder festbremsbares Leitrad d) verbunden.
Bild 4 a–d. Mehrphasige Wandler. a–c Zwei-, drei- und vierphasig; d zweiphasig, zweistufig [1]
Hydrodynamische Bremsen (Retarder). Sie liefern die verschleißrmste Leistungsumwandlung mechanischer Leistung in Wrmeleistung beim Abbremsen von Schienen- und Straßenfahrzeugen (Omnibussen, Lastkraftwagen) [1–6]. Bild 6 gibt die bekanntesten Bauarten einer hydrodynamischen Bremse wieder, die einer hydrodynamischen Kupplung entspricht, deren Turbine (hier Stator S) gegen das Gehuse fest abgesttzt ist. Konstantfllungsbremsen (a) besitzen ein je nach Fllungsgrad vernderliches Kennfeld. Stellbremsen (b) zeigen zustzlich zum Fllungsgrad noch den Stellwinkel von nichtrotierenden Verstellschaufeln als Parameter im Kennfeld. nderungen des Fllungsgrades durch einen gesteuerten oder gere-
I5.3
Fttinger-Kupplungen
R 47
gebenen Leistung entsprechenden Produkts mY _ frei gewhlt werden knnen; man erhlt daher gnstige Verhltnisse von Radbreiten zu Durchmessern. Bei großem Moment und kleiner Drehzahl (großes M/n2) ergeben sich Rder, die im Verhltnis zur bertragenen Leistung zu groß sind; dann besser hydrostatische Getriebe. Bei Vorhandensein von Zahnradoder Riemenbersetzungen Fttinger-Getriebe mglichst auf schnellaufende Welle setzen [2–5]. Leistung und Drehmoment. Fr die Pumpe gilt nach hnlichkeitsgesetzen der Strmungsmaschinen PP ¼ l r D5 w3P , MP ¼ l r D5 w2P : Fr Kupplungen mit normalem Schlupf s ¼ ð1 uÞ 100 3 % gilt, wenn u ¼ nT =nP das Drehzahlverhltnis ist, erfahrungsgemß die Zahlenwertgleichung PP ¼ ð0;7 . . . 0;8Þ 106 D5 n3P mit PP in kW, D in m, nP in min1 . Die Winkelgeschwindigkeit wP der Pumpe und die geometrische Grße des Getriebes, wie der Kreislaufdurchmesser D, sind entscheidend fr PP und MP (weniger die Dichte r der Betriebsflssigkeit). Charakteristische Parameter sind: Bild 5 a–d. Stell- und Schaltwandler. a Mit Leitschaufelverstellung; b mit Ringschieber; c mit axial verschiebbarer Turbine (Ausrckturbine); d mit festbremsbarem Leitrad [1]
Leistungszahl l (Bilder 8 und 14), Drehmomentenzahl m ¼ MT =MP , die bei Kupplungen stets m ¼ 1 und bei Wandlern m ¼ mðuÞ ist, Wandlerwirkungsgrad hw ¼ m u (Bild 14).
5.3 Fttinger-Kupplungen Die Konstantfllungskupplung (Bild 7) hat unsymmetrische Radform von Pumpe und Turbine. Dadurch wird unter der Pumpe ein Stauraum gebildet, der dem lkreislauf bei großem Schlupf zwischen Pumpen- und Turbinenrad (kleines Drehzahlverhltnis u) einen Teil des ls entzieht. Dieses Konstruktionsprinzip bewirkt, dass die Drehmomentaufnahme des Pumpenrads zwischen Anfahrpunkt A und einem bestimmten (vom Anwendungsfall der Kupplung her erforderlichen) Drehzahlverhltnis nahezu konstant bleibt, Bild 8. Dieses Drehzahlverhltnis ist durch die Radienverhltnisse der Kupplung und damit der Grße des Stauraums beeinflußbar. Der Kupplungswirkungsgrad ist mit m ¼ 1 hk ¼ u; im Synchronpunkt S hk =1. Hier besteht kein Kreislauf und keine Momenten- und Leistungsbertragung. Bild 9 zeigt die industrielle Ausfhrung einer Stellkupplung mit Schpfrohr. Die rotierenden Teile sind in einem allseits
Bild 6 a–d. Hydrodynamische Bremsen (Retarder). a Konstantfllung mit Khlstrom; b mit Stellschaufeln; c, d mit Zu- oder Ablaufsteuerung; c einflutig; d zweiflutig [1]
gelten Zu- oder Ablauf (c) fhren zu unterschiedlichen Kennlinien. Diese Bauart kann auch zweiflutig (d) ausgefhrt werden.
5.2 Auslegung Maßgebend fr die hydrodynamische Auslegung ist wieder die Euler-Strmungsmaschinen-Hauptgleichung; bertragene _ mit Y=u2u2u u1u1u . Bei gehydraulische Leistung Ph ¼ mY gebenen Leistungswerten ist optimales nq mglich, da die Betriebswerte Y und m_ des Pumpenrads im Rahmen eines der ge-
Bild 7. Zur Konstruktion einer Fttinger-Kupplung (Zahnradfabrik Friedrichshafen). 1 Antrieb, 2 Abtrieb, 3 Turbinenrad, 4 Pumpenrad, 5 Stauraum
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Strmungsmaschinen – 5 Fttinger-Getriebe
Bild 8. Kupplungskennlinie (qualitativ) fr eine Bauart nach Bild 7 bei einer konstanten lfllung. Betriebspunkte: A Anfahrpunkt, U unterer Dauerbetriebspunkt, N Nennbetriebspunkt, S Synchronpunkt. Betriebsbereiche: A bis S Hauptbetrieb, U bis S Dauerbetrieb. u < 0 Gegenbremsung, u > us bersynchron
Bild 10. Kennlinien einer Stellkupplung. Fllungsgrad f ist proportional zum Schpfrohrhubverhltnis a/amax (s. Bild 9). Stabile Schnittpunkte zwischen Betriebskennlinie und Kupplungskennlinie erlauben Drehzahlstellungsgenauigkeiten bis 0,1 %
R Bild 9. Stellkupplung mit Schpfrohr (Voith Turbo). 1 Pumpenrad, 2 Turbinenrad, 3 Schale, 4 Schpfrohrgehuse, 5 lbehlter, 6 Betriebsmittelpumpe, 7 Schpfrohr, 8 Wrmeaustauscher, a Schpfrohrabstand vom Boden
geschlossenen, ldichten Gehuse gelagert. Der lbehlter (5) ist in das Gehuse integriert. Die Betriebsmittelpumpe (6) ist als Zahnradpumpe ausgefhrt, die ber einen Nebenantrieb von der Welle des Pumpenrades (1) angetrieben wird. Die Wellen sind wlzgelagert und mit Druckl geschmiert. Die zugehrigen Kennlinien sind im Bild 10 dargestellt [7].
typischen parabolischen Momentenverlufe. Der Betriebspunkt ist durch den Schnittpunkt von Bremskennlinie und Fllungsgradkennlinie f = konstant gegeben, wobei die Bremskennlinie durch eine Fllungssteuerung aufgeprgt wird [5].
5.5 Fttinger-Wandler 5.4 Bremsen Bild 11 zeigt eine hydrodynamische Bremse (Retarder) fr den Einsatz in Omnibussen und Lastkraftwagen. In der Regel bernehmen die Retarder ca. 90 % aller Bremsvorgnge. Der angetriebene Rotor (Pumpe) frdert die Flssigkeit in den Stator (festgebremste Turbine). Die kinetische Energie wird dort in Wrme gewandelt, das Fahrzeug gebremst. Die anfallende Wrme wird ber den Wrmebertrager an die Fahrzeugkhlanlage abgefhrt (Khlwasseranschlsse). Bei der Konstruktion ist auf ein Minimum drehender Massen geachtet worden, um negative Einflsse auf den Gelenkwellenstrang zu vermeiden. In Bild 12 ist ein Bremsenkennfeld eines Retarders fr Kraftfahrzeuge mit fnf schaltbaren Bremsstufen dargestellt. Die angegebenen Fllungsgrade f ergeben die fr Kreiselpumpen
Der Wandler (Bild 13) besteht aus dem Pumpenrad P, dem Turbinenrad T und dem Leitrad R, das feststehend oder – wie dargestellt – ber einen Freilauf (Trilokprinzip) am feststehenden Gehuse abgesttzt sein kann. Wesentliche Baugruppen hierbei sind in Blech konstruiert. Kennlinien Bild 14; bei Betrieb im Wandlungsbereich m > 1 (MT>MP) ist R stets mit dem Gehuse verbunden; bei m ¼ 1 (MP= MT) wirkt Wandler wie Kupplung, Leitrad ist wirkunglos (Freilauf). Zweiphasige Wandler. Die Leitradabsttzung ber Freilauf (Bild 4 a, 13) ermglicht also zwei Betriebsphasen. In der ersten sttzt sich das Leitrad gegen das Gehuse ab, das Antriebsdrehmoment wird gewandelt. Die zweite arbeitet mit ber den Freilauf gelstem Leitrad, der Wandler arbeitet als hydraulische Kupplung. Die berbrckungskupplung verbindet Pumpen- und Turbinenrad mechanisch und wird immer
I6.1
Benennungen
R 49
Bild 11. Hydrodynamische Bremse (Voith Turbo). 1 Rotor, 2 Stator, 3 Retardergehuse, 4 lbehlter, 5 Ritzelwelle, 6 Antriebsrad, 7 Wrmebertrager, 8 Khlwasseranschlsse Bild 13. Fttinger-Wandler mit Freilauf und berbrckungskupplung (Fichtel & Sachs). 1 Antrieb, 2 Abtrieb, 3 Freilauf, 4 Leitrad, 5 Pumpe, 6 Turbine, 7 Torsionsdmpfer, 8 berbrckungskupplung
Bild 12. Bremsenkennfeld qualitativ
dann bettigt, wenn der Wandler nicht mehr zur Zugkrafterhhung beitrgt. Damit wird der bertragungswirkungsgrad verbessert. Hauptanwendungsgebiete sind Automatik-Getriebe fr Nutzkraftwagen (Bus, Lkw) und Arbeitsmaschinen mit berwiegendem Fahreinsatz.
Bild 14. Kennlinien eines einstufigen, zweiphasigen Wandlers (Bild 4 a)
Stellwandler. Sie besitzen verstellbare Leitschaufeln. Ihre große Bedeutung liegt im Ausgleich bei der Verbindung von Kraft- und Arbeitsmaschinen, z. B. beim Anfahren einer Gasturbine.
6 Dampfturbinen
Dampfturbosatz. Er besteht aus einer Dampfturbine mit angetriebener Arbeitsmaschine, auch mit Getriebe.
E. Krmer, Baden
Dampfturbinenanlage. Dies ist ein Dampfturbosatz einschließlich Kondensationsanlage, verbindender Rohrleitungen und Hilfseinrichtungen.
Der Beitrag basiert auf Ausfhrungen der 19. Auflage von L. Busse, Mannheim.
Weitere Benennungen. Hierfr ist der Zustand und das Verhalten des Dampfes in der Turbine maßgebend.
6.1 Benennungen Nach DIN 4304 sind zu unterscheiden:
Durchflussrichtung. Hiernach gibt es Axial- und Radialturbinen.
Dampfturbine. Sie ist eine Wrmekraftmaschine mit rotierenden Laufteilen, in der das Enthalpiegeflle stetig strmenden Dampfes in einer oder mehreren Stufen in mechanische Arbeit umgewandelt wird.
Arbeitsverfahren. Hiernach gibt es Gleichdruckturbinen (Entspannung des Dampfes vorwiegend im Leitteil der Turbinenstufen) und berdruckturbinen (Entspannung etwa je zur Hlfte im Leit- und Laufteil).
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Strmungsmaschinen – 6 Dampfturbinen
Eintrittszustand. Es werden unterschieden Heißdampfturbinen, bei denen der Dampfeintrittszustand mindestens 50 K berhitzt ist, und Sattdampfturbinen (vorwiegend fr Leichtwasser-Kernkraftwerke) sowie Niederdruck-, Mitteldruck-, Hochdruck und Hchstdruckturbinen. Dampfzufhrung. Es werden Frischdampf-, Abdampf-, Speicherdampf und Zwei- oder Mehrdruckturbinen unterschieden. Dampfabfhrung. Hiernach werden die Dampfturbinen meist benannt: Bei Kondensationsturbinen wird die Kondensationswrme des Abdampfes durch ein Khlmittel ohne weitere Ausnutzung an die Umgebung abgefhrt. Bei der Frischwasserkhlung an einen Fluss, See oder das Meer, bei der Rckkhlung durch im Kreislauf gefhrtes Khlwasser ber einen Nass- oder Trockenkhlturm an die Luft, bei der Luftkondensation direkt an die Luft. Bei Gegendruckturbinen wird die Abdampfenergie noch fr andere Zwecke – meist zur Heizung – ausgenutzt. Bei der Anzapfturbine wird ein Teil des Dampfes nach teilweiser Entspannung ungeregelt, bei der Entnahmeturbine geregelt entnommen. Damit bestimmt der weiterfließende Dampfstrom den Anzapfdruck, whrend der Entnahmedruck durch nachgeschaltete Drosselorgane, Regelstufen oder verstellbare Leitschaufeln konstantgehalten wird.
6.2 Bauarten 6.2.1 Kraftwerksturbinen Turbinen fr konventionelle Dampfkraftwerke Der weltweite Erfolg der Dampfturbine – ber 70 % der Weltstromerzeugung stammen von Dampfturbostzen – beruht auf ihrer hohen Leistungsdichte bei gleichzeitiger Mglichkeit, große Einheiten zu bauen, ihrer sehr hohen Verfgbarkeit, ihrer langen Lebensdauer und auf ihrem guten thermischen Wirkungsgrad (s. D 8.3.2). Dieser lsst sich darstellen als hth=(Qzu Qab)/ Qzu, wobei Qzu die der Turbine zugefhrte, Qab die aus dem Kondensator abgefhrte Wrme bedeutet.
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Wrmezufuhr. Da sie hauptschlich bei der Verdampfung erfolgt, ist der Frischdampfdruck und vor allem die Frischdampftemperatur fr den thermischen Wirkungsgrad maßgebend. Sie sind gekoppelt ber die Bedingung, dass die Dampfnsse am Ende der Expansion bei der Kondensationsturbine den Wert von etwa 15 % nicht berschreiten darf. blicherweise wird die spezifische Wrmezufuhr und damit der thermische Wirkungsgrad durch die einfache Zwischenberhitzung des Dampfes erhht. Damit ergeben sich dann im h, s-Diagramm (Bild 1) die blichen Bereiche fr Frischdampftemperatur und -druck. Heute hat sich unter Vermeidung der teuren austenitischen Werkstoffe bei den Großturbinen die Frischdampf- und Zwischenberhitzungstemperatur auf etwa 540 bis 565 C, der Frischdampfdruck weltweit auf etwa 160 bis 250 bar eingependelt. In Europa und Japan wird mit neu entwickelten ferritisch martensitischen Werkstoffen derzeit der Anwendungsbereich zu erhhten Dampfdaten mit 620 C und 300 bar ausgeweitet. Angesichts steigender kologischer Anforderungen wird an einer mittelfristigen Anhebung der Frischdampftemperatur auf 700 C gearbeitet, womit sich Netto-Wirkungsgrade von 50 % erreichen lassen. Wrmeabfuhr. Um diese zu verringern, wird die untere Prozesstemperatur mglichst tief, also nahe an die Umgebungstemperatur abgesenkt wie bei der Frischwasserkhlung, die aber wegen der schon bestehenden Wrmebelastung unserer Gewsser kaum noch zu verwirklichen ist. So bleibt nur die Wrmeabfuhr ber Nass- oder Trockenkhltrme an die Luft (s. K 4.6). Die Vorwrmung des Speisewassers mit Anzapfdampf aus der Turbine verringert die Prozessabwrme ebenfalls und hebt die mittlere Temperatur der Wrmezufuhr an. Die obere Grenze dieses Verfahrens ist dadurch gegeben, dass
Bild 1. bliche Dampfzustnde von Zwischenberhitzungsturbinen (1) und Kondensationsturbinen (2)
bei einer zu hohen Speisewasser-Endtemperatur die KesselAbgas-Temperatur trotz Luftvorwrmung nicht mehr auf dem Tiefstwert gehalten werden kann. Das Wrmeschaltbild (Bild 2) zeigt eine 350-MW-Dampfturbinenanlage mit unterkritischen Frischdampfzustnden am Turbineneintritt und siebenstufiger Speisewasservorwrmung, bestehend aus vier Niederdruckvorwrmern, einem Mischvorwrmer-Entgaser und zwei Hochdruckvorwrmern. Damit wird ein thermischer Wirkungsgrad von 46 % erreicht, was einem Netto-Wirkungsgrad von 40 % entspricht. Im Vergleich dazu zeigt das nchste Wrmeschaltbild (Bild 3) eine 350-MW-Dampfturbinenanlage mit berkritischen Frischdampfzustnden am Turbineneintritt und neunstufiger Speisewasservorwrmung. Durch die hheren Dampfzustnde am Turbineneintritt, die bessere Vorwrmung und eine tiefer liegende Khlwassertemperatur betrgt der Netto-Wirkungsgrad ca. 47 %. Das Ergebnis der rechnerischen Optimierung der Variabeln des Dampfturbinenprozesses ist stark abhngig von den standortspezifischen konomischen und kologischen Randbedingungen. Unter Bercksichtigung von Stromliefervertrgen, Kraftwerksfinanzierung, Umweltauflagen, Brennstoffpreisen, Wasserverfgbarkeit und den klimatischen Verhltnissen werden Frischdampf- und Zwischenberhitzungszustnde, Anzahl, Gtegrad und Anzapfdrcke der Vorwrmer, Anzahl und Grße der Niederdruckbeschaufelungen, Grße und Ausfhrung des Kondensators und Khlturms optimal aufeinander abgestimmt. Konstruktiver Aufbau. Den vielfltigen Anforderungen werden am besten Baukastensysteme fr Ein- und Mehrgehuse-Turbinen gerecht. Bei den mehrgehusigen Großturbinen sind die Niederdruckteile und ihre Beschaufelung genormt, bei den Hochdruck- und Mitteldruckteilen werden Wellen und Beschaufelungen lediglich angepasst. Ferner sind Konstruktionselemente wie Ventile, Schaufeln, besonders Endschaufeln, Lagergehuse und Lager, Kupplungen, Wel-
I6.2
Bauarten
R 51
Bild 2. Wrmeschaltbild einer unterkritischen 350-MW-Zwischenberhitzungs-Dampfturbinenanlage
Bild 3. Wrmeschaltbild einer berkritischen 350-MW-Zwischenberhitzungs-Dampfturbinenanlage
lendichtungen und Lufer-Dreheinrichtungen durch Werknormen festgelegt. Der Aufbau der Großturbinen ist bei den verschiedenen Herstellern, bei Gleichdruck- und berdruckturbinen weitgehend hnlich. In der 300-MW-Klasse sind Hochdruck- und Mitteldruckbeschaufelungen einflutig, die Niederdruckteile bei Khlturmbetrieb zweiflutig ausgefhrt. Zwischen 600 und 800 MW sind die Hochdruckteile einflutig, die Mitteldruckteile ein- oder zweiflutig und die Niederdruckteile meist vierflutig ausgelegt. Da bei den krzesten Schaufeln auch die Axialspiele und damit die Relativdehnungen zwischen Lufern und Gehusen am kleinsten sein mssen, sitzt das Axiallager immer zwischen Hochdruck- und Mitteldruckturbine und die Zudampfstutzen liegen neben dem Axiallager. Hochdruck- und Mitteldruckgehuse sind in Topf- oder Doppelmantelbauweise, die Niederdruckteile mit geschweißten Außengehusen und teils gegossenen, teils geschweißten Innengehusen ausgefhrt. Das Hochdruck-Topfgehuse einer 800-MW-Turbine in berdruckbauweise fr 50 1/s, 180 bar, 525 C (Bild 4), ein entsprechender Mitteldruckteil fr 50 1/s, 60 bar, 588 C in Gleichdruckbauart (Bild 5) sowie der Hochdruck-, Mitteldruck- und ein von drei Niederdruckteilen einer der grßten Einwellen-Anlagen mit 930 MW fr 50 1/s, gebaut fr 260 bar, 550 C (Bild 6) zeigen die konstruktive Gestaltung moderner Dampfturbinen.
wie geringe spezifische Investitionen bei Neuanlagen im Vergleich zu anderen Technologien. Die in typischen GUD-Prozessen eingesetzten Dampfturbinen arbeiten mit Frischdampfzustnden von 100 bis 160 bar und 540 bis 585 C je nach Abgastemperatur der Gasturbine. Im Vergleich zu Dampfkraftwerken wird zugunsten der Investitionskosten meist auf einfachere Vorwrmkonzepte zurckgegriffen und teilweise auch auf die Zwischenberhitzung verzichtet. Statt dessen wird dem Abhitzekessel sogenannter Zweit-, manchmal auch Drittdampf auf tieferem Druck- und Temperaturniveau entnommen und der Dampfturbine zugefhrt. Neben den bisher blichen Aufstellungskonzepten, welche ein Zusammenschalten von 2 bis 3 Gasturbinen mit einer Dampfturbine vorsahen, setzt sich die Einwellenanordnung, d. h. Gasturbine, Generator und Dampfturbine in einem Wellenstrang, immer strker durch. Mittels einer schaltbaren Kupplung zwischen Generator und Dampfturbine ist es mglich, die Dampfturbine vom Rest des Wellenstranges ab- und anzukuppeln. Dadurch wird dem unterschiedlichen Anfahrund Auslaufverhalten von Dampf- und Gasturbine Rechnung getragen. Die bei Einwellenanordnungen derzeit resultierenden Dampfturbinenleistungen bis ca. 180 MW knnen berwiegend mit einflutigen Niederdruckteilen ausgefhrt werden. Mit einer separaten, einflutigen Hochdruckturbine und einer kombinierten, im Umkehrfluss ausgefhrten Mitteldruck-Niederdruckturbine mit axialem Abdampf (Bild 7) ergeben sich kompakte Anordnungen.
Turbinen fr kombinierte Gas-Dampfkraftwerke Kombinierte Gas-Dampfkraftwerke (L 3.1.3) haben in den letzten Jahren enorm an Bedeutung gewonnen. Grnde sind: in vielen Gebieten gnstiges und in ausreichenden Mengen zur Verfgung stehendes Erdgas, die durch den Brennstoff, den hohen Wirkungsgrad und fortschrittliche Verbrennungstechnologie bedingten geringen Emissionen, die Entwicklung großer Gasturbinen (s. R 8) mit Leistungen bis 350 MW so-
Turbinen fr nukleare Kraftwerke Der Frischdampfzustand bei Siedewasserreaktoren liegt nur bei etwa 70 bar, der Sttigungstemperatur (etwa 285 C) und einer Dampffeuchte von etwa 0,3 %. Druckwasserreaktoren
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Strmungsmaschinen – 6 Dampfturbinen
Bild 4. Hochdruckteil einer 800-MW-Zwischenberhitzungsturbine (Siemens). 1 hydraulische Dreheinrichtung, 2 Lagergehuse, 3 Hochdruckgehuse in Topfbauweise, 4 Lagergehuse mit Radial-Axiallager
R Bild 5. Mitteldruckteil einer 850-MW-Zwischenberhitzungsturbine in Gleichdruckbauart (Alstom). 1 Innengehuse, 2 Laufbeschaufelung, 3 Wellendichtung
Bild 6. 930-MW-Zwischenberhitzungsturbine (Alstom). 1 Lufer-Dreheinrichtung, 2 einflutige Hochdruckturbine, Innengehuse mit Schrumpfringen, 3 geschweißte Welle, 4 Axiallager, 5 doppelflutige Mitteldruckturbine, 6 geschweißtes Niederdruckgehuse
I6.2
Bauarten
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Bild 7. Dampfturbine fr Einwellenanordnung mit Gasturbine und Generator (Alstom). 1 Schaltbare Kupplung (SSS), 2 Hochdruckturbine mit 360 Einlassspirale, 3 kombinierte Mittel- und Niederdruckturbine, 4 axiales Abstrmgehuse
liefern um bis zu 30 K berhitzten Dampf. Die großen Volumenstrme und die Dampfnsse in der Hochdruckteilturbine stellen besondere Anforderungen an die Konstruktion von Sattdampfturbinen. Um die Endnsse in Grenzen zu halten, wird in der Rohrleitung nach der Hochdruckturbine ein Hochgeschwindigkeitsabscheider und dahinter ein mit Frischdampf beheizter berhitzer eingesetzt. Diese verbessern den thermischen Wirkungsgrad um 1,0 bis 1,5 %. Das optimale Druckniveau fr Wasserabscheidung und berhitzung liegt bei 8 bis 12 bar. Abmessungen. Da die Anlagenkosten bei einem Kernkraftwerk mit zwei Dritteln in die Stromgestehungskosten eingehen, sind große Einheiten notwendig. Dazu kommt wegen der niedrigen Frischdampfdaten im Vergleich zu einer konventionellen Zwischenberhitzungsturbine gleicher Leistung ein vierfacher Volumenstrom am Eintritt und ein etwa 70 % grßerer Abdampfvolumenstrom. Dies fhrt bei frischwassergekhlten Anlagen zu sogenannten halbtourigen Turbinen, d. h. Drehzahlen mit halber Netzfrequenz (25 oder 30 1/s). Werden nmlich bei einer gegebenen volltourigen Endstufe alle geometrischen Abmessungen verdoppelt, so bleiben Strmungsverhltnisse, mechanische Beanspruchungen und relative Lage der Schaufeleigenfrequenzen bei halber Drehzahl konstant, der Abdampfvolumenstrom aber steigt um den Faktor vier. Die Sattdampfturbinen der heute blichen Leistungsklasse 1000 bis 1300 MW sind im Hochdruckteil zweiflutig und im Niederdruckteil, je nach Abdampfdruck, vier- oder sechsflutig ausgefhrt. Erosion und Korrosion. Hierfr und fr die Abschaltsicherheit ist die Dampfnsse in der Hochdruckturbine maßgebend. Erosionskorrosion tritt im Bereich hoher Dampfdichte und hoher Dampfgeschwindigkeit, also in der Hochdruckturbine an allen Drosselstellen, im Wasserabscheider und in den Anzapf- und berstrmleitungen an un- und niedriglegierten Werkstoffen auf. Abhilfe bringen Panzerung durch hochlegierte Schweiß- oder Spritzschichten bzw. bergang zu hochlegierten Werkstoffen. Die Nachverdampfung des Kondensatfilms in der Beschaufelung und des Kondensats im Wasserabscheider bei einer Abschaltung erfordern zustzliche Maßnahmen – z. B. Abfang- oder Bypassklappen vor der Niederdruckturbine – um die Sattdampfturbinen abschaltsicher zu machen, also um ein Hochlaufen in die Schnellschlussdrehzahl zu vermeiden.
R Bild 8. Leistungsbedarf von Speisepumpen-Antriebsturbinen. 1 Mgliche Leistung der Speisepumpen-Antriebsturbinen im Anzapfbetrieb, 2 Speisepumpenleistung im Festdruckbetrieb, 3 Speisepumpenleistung im Gleitdruckbetrieb. Leistungen: PSP Speisepumpe, PST Speisepumpenturbine, PHPHmax Hauptturbine
Speisepumpen-Antriebsturbinen Speisepumpen werden direkt von der Hauptturbine, von einem Elektromotor oder einer speziellen Dampfturbine angetrieben. Verwendet werden heute meist Turbinen mit eigenem Kondensator, die bei Normalbetrieb mit Dampf aus einer Anzapfung der Hauptturbine zwischen etwa 3 und 10 bar und im Niedriglast-Bereich bzw. Strfall aus der Leitung zum Zwischenberhitzer versorgt werden. Die Leistungen der Speisepumpe und der Antriebsturbine im Anzapfbetrieb stimmen ber dem Lastbereich relativ gut berein (Bild 8), so dass oft ein Regelrad entbehrlich ist. Andererseits verlangen hohe Pumpendrehzahlen und kleine Geflle meist eine zweiflutige Beschaufelung. 6.2.2 Industrieturbinen Leistungen von einigen Hundert kW bis ber 100 MW, einfache Gegendruckturbinen bis zu Doppelentnahme-Kondensationsturbinen, Drehzahlen zwischen 50 und 300 l/s bei niedrigen und hohen Dampfdaten, Antrieb von Generatoren, Pumpen, Geblsen und Kompressoren lassen sich hier mit Baukas-
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Strmungsmaschinen – 6 Dampfturbinen
tensystemen bedienen. Mglich war dies durch Baugruppen auch fr die Gehuse, die durch Steckmodelle und Flansche weitgehend anpassungsfhig sind, Bild 9. Die Hauptabmessungen der Baugruppen sind meist nach einer Normzahlreihe abgestuft. Die Drehzahlen sind dann umgekehrt proportional zu den Bezugsdurchmessern der Beschaufelungen, z. B. den Regelraddurchmessern und stammen aus der gleichen Normzahlreihe. Dabei bleiben mit den Gefllen die Stufenzahlen, Durchfluss- und Druck-Kenngrßen (s. R 1.6.2) konstant. So ergeben sich auch bei kleinen Leistungen gute Wirkungsgrade, fr den Generatorantrieb ist aber ein Getriebe erforderlich. Die bei Industrieturbinen blichen Frischdampfdaten reichen bis etwa 150 bar und 540 C, bei vorgeschalteten Gasturbinen sogar 565 C, die Gegen- und Entnahmedrcke bis etwa 55 bar. Von den Radialturbinen wird nur noch die auf dem Konstruktionsprinzip von Khler beruhende, von außen nach innen durchstrmte Turbine (Bild 10) gebaut. Sie eignet sich nur fr relativ kleine Volumenstrme erreicht aber hohe Wirkungsgrade dank Deckplattenbeschaufelung und verlustarmer Abstrmung. Gegendruckturbinen. Sie werden berall dort eingesetzt, wo elektrische Energie und Wrme gebraucht wird. Da die Kondensationswrme des Gegendruckdampfes ausgenutzt wird, ist der Gegendruck durch das geforderte Temperaturniveau, der Dampfstrom durch den bentigten Wrmestrom gegeben. Die bentigte Leistung lsst sich dann in gewissen Grenzen durch das Geflle d. h. durch die Frischdampfdaten erreichen. Ist die bentigte Leistung grßer als die im Gegendruckbetrieb erzeugbare, bietet sich der Bezug aus dem ffentlichen Netz oder eine Entnahme-Kondensationsturbine an. Gegendruckturbinen werden im allgemeinen auf konstanten Gegen-
Bild 10. Gegendruck-Radialturbine (KKK). 450 C Frischdampftemperatur, 64 bar Frischdampfdruck und 4 MW Leistung
druck, also auf bentigten Wrmestrom geregelt, die Mehroder Minderleistung wird vom Netz bernommen. Ist bei Netzstrungen ein Inselbetrieb erforderlich, so luft die Turbine leistungsgeregelt, fehlenden Dampf liefert eine Reduzierstation, fehlende Leistung muß durch Abschalten nicht lebensnotwendiger Verbraucher kompensiert oder durch Zuschalten eines Notkondensators erzeugt werden. Die Gegendruckturbine in berdruck-Bauart (Bild 11) aus einer Baukastenreihe ist fr Frischdampf von 140 bar, 540 C, Gegendrcke bis 16 bar, Drehzahlen bis 270 l/s und Leistungen bis 140 MW ausgelegt.
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Kondensationsturbinen. Zur reinen Stromerzeugung sind sie in der Industrie meist nicht wirtschaftlich und daher relativ selten. Ausgenommen sind Turbinen fr Entwicklungslnder und die Flle, in denen Dampf aus Abwrme erzeugt wird, wie bei bestimmten Prozessen in der Chemie, in Mllverbrennungsanlagen oder kombinierten Gas-Dampf-Anlagen (s. R 8.5.2). Meist dienen sie zum Antrieb von Geblsen, Verdichtern und Pumpen. Mit Rcksicht auf die Endnsse liegen die Frischdampfdrcke oft unter 100 bar, maximal bei 130 bar. Auch hierfr wurden Baukastenreihen mit einem Leistungsbereich von 0,5 bis ber 150 MW und Drehzahlen bis 250 l/s entwickelt.
Bild 9. Industrieturbinen-Baukasten (Alstom). 1 Lagergehuse Einstrmseite, 2 Stellventilgehuseblock, 3 Gehuse-Einstrmteil, 4 Gehuse-Mittelteil, 5 Gehuse-Abdampfteil, 6 Lagergehuse Abdampfseite, 7 Gehuse-Abdampfteil fr hohen Gegendruck
Anzapf- und Entnahmeturbinen. Es gibt zwei Mglichkeiten, Dampf aus einer oder mehreren Zwischenstufen der Beschaufelung zu entnehmen: Bei der Anzapfung ungeregelt, wobei der Druck an der Zwischenstufe vom Dampfstrom durch die nachfolgende Beschaufelung bestimmt wird und bei der Entnahme geregelt, wobei der Druck an der Zwischenstufe durch ein nachgeschaltetes Drosselorgan konstantgehalten wird. Da, abgesehen von der Speisewasservorwrmung, vom Dampfverbraucher meist ein konstanter Druck gefordert wird, muss bei der Anzapfung im Teillastbereich auf eine oder mehrere im Druck hher gelegene Anzapfungen umgeschaltet werden (Wanderanzapfung). Die Anzapfung ist einfacher und billiger als die Entnahme, hat aber dort ihre Grenzen, wo der
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Bauarten
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Bild 11. Baukasten-Gegendruckturbine (Alstom). 1 Drehzahlwchter, 2 Axiallager, 3 Leitschaufeltrger
geforderte Druck bei großen Anzapfmengen, also kleinen weiterstrmenden Dampfmengen nicht mehr gehalten werden kann. Anzapfdiagramm. Es zeigt den Fahrbereich einer Anzapfturbine mit Wanderanzapfung im Dampfstrom-Leistungsdiagramm m_ F ¼ f ðPK Þ mit dem relativen Wert A= m_ A =m_ Amax des Anzapfstroms m_ A , Bild 12. Seine Grenzkurven sind: Der Betrieb ohne Anzapfung a, die Linie minimalen Anzapfdrucks b an der Anzapfung 2, die maximale Anzapfmenge c – begrenzt durch die Dampfgeschwindigkeit im Stutzen und die Schaufelbeanspruchung –, die maximale Frischdampfmenge d und die maximale Leistung e, begrenzt durch den Generator. In dem Zwickel zwischen den Linien f und g, den Verbin-
Bild 12. Anzapfdiagramm
dungslinien der Umschaltpunkte von Anzapfung 1 auf Anzapfung 2 ist kein Betrieb mglich, da beim Umschalten bei konstanter Anzapfmenge die Leistung von f nach g oder umgekehrt springt. Entnahmediagramm. Bei einer Entnahmeturbine (Bild 13) mit dem relativen Entnahmestrom E ¼ m_ E =m_ Emax ist diese Unstetigkeit nicht vorhanden. Dafr ist hier eine weitere Grenzlinie, nmlich die der Schluckfhigkeit der berstrmventile h, zu finden. Die Entnahme-Kondensationsturbine (Bild 14) gehrt zu einem Bausteinsystem fr einen Frischdampfzustand bis 130 bar 540 C, Entnahmedrcke bis 45 bar und Abdampfdrcke bis 0,2 bar. Die Regelstufe im Hochdruck ist einkrnzig, im Niederdruck zweikrnzig ausgefhrt.
Bild 13. Entnahmediagramm
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Strmungsmaschinen – 6 Dampfturbinen
Bild 14. Baukasten-Entnahme-Kondensationsturbine (GHH). 1 Hochdruck-Dsengehuse, 2 Regelrad einkrnzig, 3 berdruckstufen mit Leitschaufeltrger, 4 berstrm-Stellventil, 5 Regelrad zweikrnzig
Die fr Baukastenturbinen typischen Leitschaufeltrger haben folgende Vorzge: Etwa gleich schnelle Erwrmung von Lufer und dampfumspltem Leitschaufeltrger, große zulssige Belastungs- und Temperaturnderungen, Einhaltung kleiner Schaufelspiele, schnelle Reparaturmglichkeit im Schadensfall und die Unterbringung stark unterschiedlicher Beschaufelungen im gleichen Gehuse.
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Zweidruckturbinen: Sie entsprechen im Aufbau der Entnahmeturbine. An einer Zwischenstufe wird Dampf einer niedrigeren Druckstufe zugefhrt. Bei der Entnahme-ZweidruckTurbine wird der Dampf zugefhrt oder entnommen. Eingesetzt werden Zweidruck-Turbinen dort, wo Abdampf aus einem industriellen Prozess, meist mit stark schwankender Menge angeboten wird oder ein Abhitzekessel Dampf in zwei Druckstufen liefert. Die mittlere Temperaturdifferenz bei der Wrmebertragung im Abhitzekessel lsst sich dadurch erheblich verringern und damit der Gesamtprozeß verbessern. Zwei- oder Dreidruckturbinen heißen auch die Turbinen, die das Dampfangebot eines Gefllespeichers ausnutzen. Da beim Entladevorgang der Dampfdruck stark sinkt, muss fr konstante Turbinenleistung der Speicherdampf stufenweise auf die Stufen niedrigeren Drucks umgeschaltet werden. 6.2.3 Kleinturbinen Sie werden in der Industrie und im Schiffbau als Haupt- und Hilfsantriebe vielfach verwendet. Meist sind es Einradturbinen mit ein- oder zweikrnziger Gleichdruckbeschaufelung, oft mit einem Getriebe zusammengebaut. Sie sind einfach im Aufbau, robust und zuverlssig im Betrieb und unkompliziert in der Bedienung. Das ist, besonders bei nur zeitweisem Betrieb, wichtiger als bester Wirkungsgrad. Die einkrnzige Getriebeturbine (Bild 15) ist mit einer radialen Wellendichtung ausgerstet. Diese Turbine kann maximal mit 4 000 kW, 215 l/s, 125 bar, 530 C und 20 bar Gegendruck betrieben werden.
6.3 Konstruktionselemente 6.3.1 Gehuse Das Turbinengehuse hat die Druck- und Temperaturdifferenz zwischen dem Dampf in der Beschaufelung und der Atmosphre aufzunehmen. Einschalige Gehuse. Mit horizontaler Teilfuge werden sie nur bis zu einem Frischdampfzustand von etwa 140 bar und 565 C ausgefhrt. Hhere Druckdifferenzen sind wegen der Flanschabmessungen schwer zu realisieren, die mit ihren großen Massen auch die zulssigen Temperaturnderungen bei instationren Betriebszustnden begrenzen.
Bild 15. Einrad-Getriebeturbine (KKK). 1 Frischdampfstutzen, 2 Aktions-Rad verschraubt mit Hirth-Verzahnung, 3 Abdampfstutzen, 4 Entwsserung, 5 Wellendichtung, 6 Spritzring, 7 labstreifer, 8 Radiallager, 9 Druckkamm
Doppelmantelgehuse. Bei hheren Dampfzustnden wird deshalb die Gesamtdifferenz auf zwei Schalen aufgeteilt, wobei der Zwischendruck meist dem Abdampfdruck entspricht. Die Abdichtung des Innengehuses bernehmen verschraubte Teilflansche oder Schrumpfringe. Letztere ergeben kleinere Außengehuse-Abmessungen, rotationssymmetrische Innengehuse ohne Materialanhufungen und besseres Betriebsverhalten bei instationren Zustnden. Topfgehuse. Sein rohrfrmiger Mantel weist die kleinsten Zusatzspannungen auf und vermeidet die Schwierigkeiten des horizontalen Teilflansches. Die Abdichtung bernimmt hier ein stirnseitiger Deckel, der geflanscht oder mit einem selbstdichtenden Verschluss versehen sein kann. Die Vorteile des
I6.3
Konstruktionselemente
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Topfgehuses werden mit einer schlechteren Zugnglichkeit bei Revisionen und Reparaturen erkauft. Meist kann es nur im Herstellerwerk geffnet werden. Die Dampfeinfhrung in das Innengehuse verlangt wegen der Relativdehnung zwischen Innen- und Außengehuse eine axial und radial bewegliche Dichtung mit Kolbenringen oder einem Winkelring. 6.3.2 Ventile und Klappen Eine Dampfturbine bentigt fr ihren sicheren Betrieb folgende Ventile: Auf der Frischdampfseite eine doppelte Absperrung durch Schnellschluss- und Frischdampfstellventile, nach der Zwischenberhitzung zur Ausschaltung des Zwischenberhitzervolumens eine doppelte Absperrung durch AbfangSchnellschluss- und -Stellventile, fr die Entnahme berstrm-Stellventile und Schnellschluss-Rckschlagventile. Dazu kommen Rckschlagklappen in den Anzapfleitungen zu den Vorwrmern, um das Rckstrmen von Wasser und Dampf in die Beschaufelung zu verhindern sowie Abfangklappen vor den Niederdruckteilen der Sattdampfturbinen. Alle Schnellschlußventile gehren zum Schutzkreis gegen berdrehzahlen (s. R 6.5). Einsitzventile. Sie werden wegen ihrer guten Dichtheit und ihres kleinen Druckverlustes am hufigsten verwendet: Unentlastete Einsitzventile wegen ihrer großen Stellkrfte nur fr relativ kleine Sitzdurchmesser, sonst entlastete Einsitzventile mit Vorhubkegel oder Rohrventile. Beide Ventile bentigen nur kleine Stellkrfte, das Rohrventil ist allerdings nicht vllig dicht. Die Abfang-Schnellschlussklappe kombiniert mit dem entlasteten Stellventil hat einen besonders kleinen Druckverlust, Bild 16. Der Diffusor des Stellventils ist als Dampfdurchfhrung zum Innengehuse ausgestaltet. Doppelsitzventile. Sie haben kleine Stellkrfte, sind aber schwer dicht zu halten und kommen meist bei Industrieturbinen vor. Der Stellventil-Dsengehuseblock (Bild 17) einer Industrieturbine hat drei Doppelsitz-Stellventile, von denen nur das erste vom Stellantrieb direkt bettigt wird, whrend die beiden anderen durch das jeweils vorhergehende Ventil geffnet und durch eine Feder geschlossen werden. Wegen der kleinen Stellkrfte gengt ein Antrieb fr die drei Stellventile. Das mediumbettigte Entnahme-Schnellschluss-Rckschlagventil (Bild 18) besitzt einen frei beweglichen Rckschlagteller. Es wird durch Beaufschlagung des Kolbens mit dem Vor-
Bild 17. Stellventil-Dsengehuseblock (Alstom). 1 Stellventil, 2 Dsen
R Bild 18. Entnahme-Schnellschluss-Rckschlagventil (Alstom). 1 Ventilkolben, 2 Rckschlagteller
druck und durch Federkraft geschlossen und ffnet durch Absenken des Druckes im Kolbenraum. 6.3.3 Beschaufelung Sie soll den Wrmeinhalt des Dampfes mglichst verlustlos in Geschwindigkeitsenergie umwandeln und die dabei auftretenden Krfte auf die Welle und das Gehuse bertragen. Jedes Schaufelprofil ist infolgedessen ein Kompromiß zwischen strmungstechnischen, festigkeitsmßigen, schwingungstechnischen und wirtschaftlichen Forderungen. Die Schaufelprofile stehen mit meist geometrisch abgestuften Sehnenlngen zur Verfgung. Leit- und Laufschaufeln. In Hoch- und Mitteldruckteilturbinen werden fast ausnahmslos aus dem Vollen gefrste Deckplattenschaufeln verwendet, die gute Festigkeitseigenschaften mit hohen Wirkungsgraden verbinden, Bild 19 a und b.
Bild 16. Abfang-Schnellschlussklappe und Stellventil (Alstom). 1 Schnellschlussklappe, 2 Stellventil, 3 Entlastungsventil, 4 Dampfsieb
Regelstufen. Ihre Laufschaufeln sind besonders hoch beansprucht, da sie teilbeaufschlagt sind und bei Teillast große Geflle verarbeiten. Sie erhalten bei Großturbinen Steckfße, axiale Tannenbaumfße oder werden mit der Welle verschweißt, Bild 19 d.
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Strmungsmaschinen – 6 Dampfturbinen
Bild 19 a–d. Stufenformen. a berdruckstufe mit integralen Fßen und Deckplatte und Spaltabdichtung in Noniusteilung (Siemens); b Gleichdruckstufe mit geschweißtem Leitrad und Laufschaufel mit Steckfuß und Deckplatte (Alstom); c Leitschaufeln aus gezogenen Profilstangen mit Fußzwischenstcken und aufgenietetem Deckband (Alstom); d aus dem Vollen erodierter und anschließend auf die Welle geschweißter Regelradschaufelkranz (Alstom)
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Endschaufeln. Sie sind am hchsten beansprucht. Fr ihre Auslegung gilt in vermehrtem Maße der schon erwhnte Kompromiß zwischen Aerodynamik, Schaufelfestigkeit und Schwingungsverhalten. Die Modellgesetze erlauben die Bildung von Familien mit geometrisch hnlichen Schaufeln, wenn sich die Abmessungen umgekehrt proportional zu den Drehzahlen ndern. Der Steck- und der Tannenbaumfuß (Bild 20) sind die heute allein blichen Befestigungsarten fr Endschaufeln von Großturbinen. Man unterscheidet ferner freistehende und gebundene Endschaufeln, wobei letztere im ußeren Profilbereich Bindelemente wie eingelegte Drhte und Bolzen, integrale Sttzflgel oder Deckplatten aufweisen. Der ausgeprgt dreidimensionale Charakter der Strmung im Niederdruckstrmungskanal erfordert diesen Verhltnissen angepasste Schaufelgeometrien. Durch die mechanischen Einschrnkungen bei der hochbelasteten Laufschaufel kommt der aerodynamischen Gestaltung der letzten Leitreihen eine besondere Bedeutung zu. Sehr lange Endschaufeln knnen wegen der hohen Fliehkrfte nicht mehr aus Stahl ausgefhrt werden. Endschaufeln bei Dampfturbinen mit einer Drehzahl 50 1/s werden ab einer Profillnge von ca. 1100 mm in Titan ausgefhrt. 6.3.4 Wellendichtungen Berhrungsfreie Labyrinthdichtungen (Bild 21) sind heute allgemein blich. Form c wird an Niederdruckteilen mit ihren großen Relativdehnungen zwischen Welle und Gehuse verwendet. Alle Wellendichtungen von Großturbinen sind in einzelne Abschnitte mit dazwischenliegenden Ringkammern aufgeteilt und haben federnde Dichtsegmente. Die ußerste Kammer besitzt eine Absaugung zur Vermeidung von Dampfaustritt an der Welle, die zweite Kammer ein Sperrdampfsystem. Hier herrscht ein leichter berdruck, um das Eindringen von Luft in die Niederdruckteile zu verhindern.
Bild 20 a, b. Endschaufeln von Großturbinen. a Leitreihe und freistehende Laufschaufel mit gebogenem Tannenbaumfuß; b gebundene Laufschaufel mit Steckfuß
6.3.5 Lufer-Dreheinrichtung Wenn beim Abstellen einer Turbine der Lufer zum Stillstand gekommen ist, bildet sich in dem noch heißen Gehuse eine Temperaturschichtung aus, die zu einer Verkrmmung von Lufer und Gehuse fhrt, so dass die Turbine erst wieder nach dem Erkalten angefahren werden kann. Alle grßeren Turbinen haben deshalb eine Dreheinrichtung mit einer Drehzahl von 0,1 bis 2 l/s. Als Antriebsenergie stehen Strom, Druckl oder Druckluft zur Verfgung, wobei letztere meist nur fr Hilfsantriebe verwendet wird (Bild 6). Zur Verringerung des Losbrechmoments und zur Vermeidung trockener Reibung in den Lagern wird bei Großturbinen unter die Lagerzapfen Hochdruckl eingespeist, das den gesamten Luferstrang beim Anfahren aufschwimmen lsst. 6.3.6 Lager Radiallager. Bei den Dampfturbinen sind fast alle im Maschinenbau vertretenen Gleitlager-Typen zu finden (s. G 5): Taschenlager, Mehrkeillager und Kippsegmentlager. Die Lager haben oft zur berwachung eine eingebaute Temperatur-
I6.6
Berechnungsverfahren
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und/oder an den Lufern berwacht. Fehler an diesen Teilen knnen so rasch erkannt und vor dem Auftreten grßerer Schden beseitigt werden.
6.5 Regelung, Sicherheitsund Schutzeinrichtungen Regelkreis. Turbinen sind meist mit Drehzahlreglern ausgerstet. Regelgrße ist also die Drehzahl, Stellgrße der Dampfstrom. Strgrßen sind die Belastung, aber auch der Entnahmestrom, der Gegen- und der Vordruck, Stellglieder sind die Stellventile, Bild 17. Die Regelstrecken haben, vom Hochfahren abgesehen, einen Ausgleich. Die Regler wirken bei Netzbetrieb nach dem PI-, beim Inselbetrieb nach dem PVerfahren. Sie arbeiten entweder mechanisch mit Fliehgewichten, also Pendeln oder Stabfedern, hydraulisch mit einer lpumpe oder elektronisch mit einem Tachogenerator als Impulsgeber. Weiterhin werden noch weitere Grßen wie der Vor-, Gegen- und Entnahmedruck geregelt (s. X 6). Schutzkreis. Schnellschluss- und Stellventile schließen, um Schden bei Ausfall der Regelung zu verhten. Auslsend wirken Drehzahlwchter (bei 110 % der Nenndrehzahl), Druckwchter (zu niedriger Schmierldruck, zu hoher Kondensatordruck, Gegendruck, Entnahmedruck), Temperaturwchter (zu hohe Kondensatortemperatur, Lagertemperatur), Niveauwchter (zu hoher Wasserstand in den Vorwrmern), Wellenlagewchter (zu große Axialschubkrfte) und Schwingungsberwachung.
6.6 Berechnungsverfahren 6.6.1 Allgemeines
Bild 21 a–c. Wellendichtungen. a Mit eingestemmten Streifen in der Welle; b mit federnden Dichtsegmenten; c mit glatter Welle
messstelle und bei Großturbinen Anschlsse fr das Hochdruckl zur Luferanhebung. Axiallager. Sie nehmen den Restschub der Beschaufelung auf und sind bei Klein- und Industrieturbinen oft starre Mehrflchenlager, sonst meist Klotzlager, deren auf Kippkanten gelagerte Kltze zum Belastungsausgleich auf Federelementen oder Ausgleichhebeln sitzen.
Seitdem die Wasserdampfgleichungen programmiert sind, werden selbst Kleinturbinen mit Rechenprogrammen ausgelegt. Die fr die Wirkungsgradberechnung der Schaufelprofile notwendigen Einzelverlust-Rechnungen sind auch so kompliziert geworden, dass sie nur noch auf elektronischen Rechenanlagen durchgefhrt werden knnen. Deshalb werden hier nur berschlagsrechnungen gebracht, deren Genauigkeit aber fr Projektierungsrechnungen vllig ausreicht. Fr den Wrmeverbrauch der Kraftwerksturbinen wird auf das VDI-Handbuch Energietechnik, Teil 2 Wrmetechnische Arbeitsmappe, Arbeitsbltter 6.4, 6.5 und 6.6 verwiesen. 6.6.2 Auslegung von Industrieturbinen Gegendruckturbinen
6.4 Anfahren und Betrieb Anfahren. Hierbei treten an den vom Dampf umstrmten Bauteilen mit grßerer Wandstrke zustzliche Beanspruchungen auf, die die Lebensdauer verringern. Sie sind vom zeitlichen Ablauf des Anfahrvorgangs und den dabei gefahrenen Dampfdruck- und Temperaturtransienten abhngig. Mit der Finite-Element-Methode ist es heute mglich, diese Anfahrspannungen zu berechnen. Bei Großturbinen ermitteln Gerte aus Temperaturmessungen die Spannungen in den gefhrdeten Bauteilen und steuern den Anfahrvorgang automatisch so, dass die Turbine schnell und schonend hochfhrt und dass die kritischen Drehzahlbereiche so schnell wie mglich durchfahren werden. Schwingungsverhalten. Die Lage der biege- und torsionskritischen Drehzahlen der aus bis zu sieben Einzelwellen bestehenden Luferstrnge wird mit Hilfe moderner Rechenverfahren (s. O 2.7) bestimmt, die auch eine Aussage ber das Auftreten von Lauf-Instabilitten erlauben. Der Luferstrang wird mit Schwingungsaufnehmern an den Lagergehusen
Gegeben sind i. allg. die Kupplungsleistung PK, der Frischdampfdruck pF, die Frischdampftemperatur tF, der Gegendruck pG. Kupplungswirkungsgrad. Aus der Dampftafel bzw. dem h, s-Diagramm folgen die Enthalpie hF und die Entropie sF des Frischdampfes. Durch Auftragen im h, s-Diagramm oder auch durch Interpolieren in der Dampftafel lsst sich die isentrope Enthalpiedifferenz ys zwischen dem Frischdampfzustand und dem Gegendruck (Index G) bestimmen, Bild 22. ys=hF hGo. Mit dem inneren Wirkungsgrad hi=0,8 folgt yi=0,8ys. Damit wird vorlufig die Gegendruckenthalpie hG=hF yi und der Frischdampfstrom m_ F ¼ PK =yi hmech . Hierbei ist der mechanische Wirkungsgrad hmech = 0,98. Fr den Frischdampf- und Abdampfzustand wird aus der Dampftafel das spezifische Volumen uF und uG abgelesen. Damit ergibt sich der Zudampf- und Abdampfvolumenstrom pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi V_ F ¼ m_ F uF und V_ G ¼ m_ F uG und ihr Mittelwert V_ m ¼ V_ F V_ G . Aus dem Bild 23 folgt damit hk=hi hmech. Mit diesem Wert wird m_ F und V_ m verbessert. Eine weitere Iteration ergibt meist
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Strmungsmaschinen – 7 Turboverdichter
Bild 22. Gefllebestimmung im h, s-Diagramm Bild 23. Kupplungswirkungsgrad hK als Funktion des mittleren Volumenstroms V_ m von Gegendruckturbinen
den endgltigen Wirkungsgrad. Hhere Drehzahlen bei kleinem mittlerem Volumenstrom verbessern den Wirkungsgrad, Bild 23. Dabei verursacht aber das dann notwendige Getriebe einen Verlust von 2 bis 3 % und zustzliche Kosten. Stutzen und Ventile. Die Zudampf- und Abdampfstutzenabmessungen lassen sich aus V_ F und V_ G und den blichen Dampfgeschwindigkeiten c bestimmen: 30 bis 60 m/s fr Zudampf- und 50 bis 80 m/s fr Gegendruckstutzen. Die Druckverluste in den Schnellschluss- und Stellventilen sollen 1 bis 2 bzw. 3 bis 4 % nicht berschreiten. Die Durchmesser ergeben sich dann mit Dp ¼ zc2 r=2 (s. B 6.2). Die z-Werte betragen: Schnellschlussventil 1,5 bis 2,5, Einsitzstellventil 0,4 bis 0,8, Doppelsitzstellventil 1,0 bis 2,0. Kondensationsturbinen
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Gegeben sind i. allg. die Kupplungsleistung PK, der Frischdampfdruck pF, die Frischdampftemperatur tF, der Kondensatordruck pc oder die Khlwassertemperatur tKW. Ist nur tKW bekannt, lsst sich der Kondensatordruck pc ¼ fðts Þ mit der Sttigungstemperatur des Kondensats ts ¼ tKW þ Dt abschtzen. Hierbei ist Dt ¼ 13 K (Khlwasseraufwrmung=10 K, Grdigkeit des Kondensators = 3 K).
Bild 24. Kupplungswirkungsgrad hK als Funktion des Frischdampfvolumenstromes V_ F von Kondensationsturbinen
dampfstutzen sollte fr eine Geschwindigkeit von 100 bis 150 m/s bemessen werden. Entnahmeturbinen
Stutzen und Ventile. Der Zudampfstutzen und die Ventile werden wie fr die Gegendruckturbinen ausgelegt. Der Ab-
Der Hochdruckteil wird wie eine Gegendruckturbine, der Niederdruckteil wie eine Gegendruck- oder Kondensationsturbine berechnet. Das Entnahmediagramm (Bild 13) entsteht, wenn der Dampfverbrauch der beiden Teilturbinen ber der Leistung aufgetragen wird und die Punkte gleichen Entnahmestroms miteinander verbunden werden. Beim Anzapfdiagramm (Bild 12) muss dabei, da der Anzapfdruck gleitet, fr jeden Punkt das Geflle neu bestimmt werden.
7 Turboverdichter
7.1 Einteilung und Einsatzbereiche
Kupplungswirkungsgrad. Zunchst wird die Enthalpiedifferenz zwischen dem Frischdampfzustand und dem Kondensatordruck ys=hF hc bestimmt. Mit den Wirkungsgraden hi=0,82 und hmech=0,99 und mit Bild 24 wird dann wie bei der Gegendruckturbine weitergerechnet. (Abdampf-Dampfnsse 15 % nicht berschreiten!)
K. Ldtke, Berlin Turboverdichter sind Strmungsmaschinen zur Verdichtung von Gasen nach dem dynamischen Prinzip. Als Element der Energiebertragung auf das Gas dient das beschaufelte, kontinuierlich durchstrmte Laufrad. Druck, Temperatur und Geschwindigkeit des Gases sind nach dem Verlassen des Laufrads grßer als am Eintritt. Das dem Laufrad nachgeschaltete Leitteil sorgt fr weitere Druck- und Temperaturerhhung durch Verzgerung der Geschwindigkeit (s. R 1).
Zur Unterteilung in Axial- und Radialmaschinen wird die Hauptstrmungsrichtung in der Meridianebene des Laufrads, d. h. einer Ebene, die die Drehachse enthlt, herangezogen. Diese fr den Durchsatz maßgebende Meridianstrmung verluft bei der Strmungsmaschine axialer Bauart im wesentlichen axial, bei der radialen Bauart im wesentlichen radial von innen nach außen. Gelegentlich trifft man auch Mischbauarten, sog. Diagonalverdichter an. Eine andere Unterteilung in Verdichter und Ventilatoren basiert auf der Hhe der spezifischen Verdichtungsarbeit. Beim Ventilator bleibt sie so gering, so dass keine nennenswerten Dichte- und Temperaturnderungen auftreten. Der bergang ist jedoch fließend.
I7.1 7.1.1 Ventilatoren Die Auslegungsberechnung wird mit den Formeln fr inkompressible Medien durchgefhrt. Die niedrige Umfangsgeschwindigkeit des Laufrads und der Betrieb meist auf niedrigem Druckniveau fhren im Vergleich zum aufwndigen Turboverdichter zu einfachen, leichten, dnnwandigen Blechkonstruktionen. Der ungefhre Einsatzbereich von Axial- und Radialventilatoren ist aus Bild 1 ersichtlich. Einsatzbereiche: Gruben- und Tunnelbelftung, Kesselluftversorgung, Klima-, Chemie-, Verbrennungs-, Entstaubungsanlagen, Zement-, Pa-
Einteilung und Einsatzbereiche
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pier-, Glasindustrie u. a. Außer fr Luft auch fr erosive, korrosive, explosive, toxische und staubhaltige Gase. 7.1.2 Axialverdichter Die statische Druckerhhung im Laufrad erfolgt ausschließlich durch Strmungsumlenkung und die damit verbundene Verzgerung, weil durch die Abwesenheit jeglicher Radialstrmung die Arbeit des Fliehkraftfelds entfllt. Somit bleibt die polytrope Arbeit je Stufe verhltnismßig gering, wodurch der Axialverdichter fr das gleiche Druckverhltnis wesentlich mehr Stufen bentigt als der Radialverdichter, whrend bei gleichem Volumenstrom die Drehzahl des Axialverdichters hher ist. Kennzeichen des Axialverdichters sind große Volumenstrme bei moderaten Druckverhltnissen (s. Bild 1) und vergleichsweise hohen Wirkungsgraden. Axialverdichter haben steilere Kennlinie und, bei festen Leitschaufeln, einen schmaleren Betriebsbereich. Bild 2 zeigt einen Axialverdichter als Industriemaschine, der hohe Wirtschaftlichkeit mit einem axialen Einlauf und einer radialen Endstufe erreicht. Ist der Antrieb nicht drehzahlregelbar, werden die vorderen Stufen mit verstellbaren Leitschaufeln versehen. Die Abdeckung des in der Strmung liegenden Lagers ist doppelwandig ausgefhrt. Der Zwischenraum wird so mit Sperrluft beaufschlagt, dass unter allen Betriebsbedingungen kein l in den Strmungskanal dringen kann. Einsatzbereiche. Hochofenwinderzeugung, Luftzerlegungsanlagen und in chemischen und petrochemischen Prozessen zur Verdichtung von Luft und Gasen. 7.1.3 Radialverdichter
Bild 1. Nherungsweise Arbeitsbereiche Verdichter und Ventilatoren. V_ Ansaugevolumenstrom, pd max maximaler Betriebsdruck, RV Radialverdichter, vertikal geteiltes Gehuse, RH Radialverdichter, horizontal geteiltes Gehuse, RG Radialverdichter, integriertes Getriebe, A Axialverdichter (Druckverhltnis > 8: 2gehusig), VR Radialventilatoren (1- bis 2stufig), VA Axialventilatoren, a maximaler Betriebsdruck fr RV und RH fr Ansaugdruck 1 bar. b maximaler Betriebsdruck fr RG fr Ansaugdruck 1 bar. Bereichsgrenzen variieren erheblich je nach Hersteller
Der radiale Prozessverdichter in Einwellenbauweise ist im l- und Gasfeldbetrieb, in der Erdgasverarbeitung, in der lraffinerie- und petrochemischen Verfahrenstechnik und in der chemischen Industrie weit verbreitet [1]. – Er frdert Gas-Massenstrme auf ein fr die Verarbeitung erforderliches Druckniveau. – Er stellt die Druckdifferenzen zur berwindung von Systemwiderstnden zur Verfgung und ermglicht so den
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Bild 2. Axialverdichter mit Leitschaufelregelung (MAN Turbo) fr Volumenstrme bis zu 1,2 Mio. m3/h und Druckverhltnisse bis zu 8 (Luft). 1 Saugstutzen, 2 Druckstutzen, 3 Axialbeschaufelung, 4 Leitschaufelverstelleinrichtung, 5 radiale Endstufe, 6 Ausgleichskolben, 7 Axiallager, 8 Radiallager, 9 doppelschaliges Lagergehuse mit Sperrung
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Strmungsmaschinen – 7 Turboverdichter
Gasdurchfluss in Reaktoren, Wrmetauschern und Rohrleitungen. – Als Teil von Industrieklteanlagen khlt oder verflssigt er Stoffstrme.
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Die vom Radialverdichter gefrderten Medien reichen vom H2 -Reichgas in der Kraftstoffherstellung mit der niedrigsten vorkommenden molaren Masse von M 4 und Drcken bis p=200 bar bis zum Kltemittel R 134A mit der hchsten molaren Masse von M=102. Im unteren Feld liegen NH3 -Synthesegas (M=8,5; pmax =180 bar), Methanolsynthesegas (M=11,3; pmax =85 bar) und NH3 (M=17; Saugtemperatur ts min =–35 C). Im Mittelfeld findet sich Erdgas, gemischt mit anderen Normal-Paraffinen (M=18–26) in GasliftingAnlagen bis 220 bar und Reinjections-Anlagen bis 600 bar. Atmosphrische Luft (M=28,8) wird bis maximal 50 bar in Ammoniak-, Terephthal- und Essigsure-Anlagen verdichtet. thylen-Anlagen erfordern einen Rohgasverdichter (M=28; p=30 bar), einen thylen- (M=28; ts =–101 C) und einen Propylen-Verdichter (M=42; ts =– 43 C). Im Bereich schwerer Gase liegt auch die CO2 -Verdichtung in HarnstoffAnlagen (M 70 pmax =200 bar) und Chlor (M=70,9; pmax =13 bar). Die Stufenzahlen der Prozess-Radialverdichter in Einwellenbauweise reichen von 1 bis 26 in bis zu drei hintereinander geschalteten, bis zu fnfmal zwischengekhlten Gehusen. Maximale Stufenzahl je Gehuse: zehn; maximale Zwischenkhlungen je Gehuse: drei, d. h. maximal vier Stufengruppen und maximal acht Stutzen je Gehuse. Antrieb durch Elektromotore, Dampf- und Gasturbinen; Einwellenverdichter-Drehzahlen bis ca. 20 000 1/min; Getriebeverdichter-Ritzeldrehzahlen bis ca. 40 000 1/min; Leistungen bis ca. 40 MW, in seltenen Fllen auch darber. Da das Gas whrend der Energiebertragung im Laufrad von innen nach außen strmt, unterliegt es der nderung des Zentrifugalfelds. Damit wird die statische Enthalpie um den Summanden ðu22 u21 Þ=2 erhht, wodurch die erzielbaren Druckverhltnisse wesentlich hher als beim Axialverdichter werden. Die radiale Strmungsrichtung im Laufrad erfordert wiederum radial angeordnete Diffusoren, die den Außendurchmesser des Gehuses auf etwa das Doppelte des Laufraddurchmessers erhhen. Serpentinenartig wird das Gas der nchsten Stufe zugefhrt, nachdem es in der Rckfhrbeschaufelung vom Drall befreit wurde (drallbehaftete Eintrittsstrmung wrde in dieser Stufe nach der Euler-Formel das Druckverhltnis vermindern). Die nach außen wachsenden Leitteile mit vielen Umlenkungen und langen Strmungswegen erklren die gegenber dem Axialverdichter niedrigeren Wirkungsgrade und setzen dem Radialverdichter durch Anwachsen des Außendurchmessers und der Masse Volumenstromgrenzen, s. Bild 1. Einen fnfstufigen Radialverdichter mit hintereinander geschalteten Laufrdern zeigt Bild 3.
7.2 Radiale Laufradbauarten Die aero-thermodynamischen und strukturmechanischen Mglichkeiten und Grenzen dieses schnelllaufenden und daher hoch beanspruchten Bauteils bestimmen das Einsatzpotenzial des Verdichters. Die Auslegung des Laufrads, d. h. die Festlegung der Geometrie und der Drehzahl wird durch mehrere Disziplinen bestimmt: Aero-Thermodynamik muss Volumenstrom, polytrope Arbeit, Wirkungsgrad und Betriebsbereich sicherstellen; Festigkeitsberechnung muss statische und dynamische Integritt nachweisen; Rotordynamik muss Laufruhe und Fertigungstechnik soll wirtschaftliche Herstellung gewhrleisten. Bild 4 zeigt schematisch die wichtigsten Parameter der verschiedenen Bauformen und, durch Pfeile angedeutet, deren fortschreitende Entwicklung. 7.2.1 Das geschlossene 2 D-Laufrad Ausgangspunkt ist das traditionelle Laufrad des Industrieverdichters mit Deckscheibe und rckwrts gekrmmten Schaufeln, die ber die ganze Schaufelbreite dieselbe Krmmung besitzen (2 D). Volumenstromzahl j bis ca. 0,06; Schaufelaustrittswinkel b2 meist 40° bis 50° (gemessen von Tangente). Je hher das Druckverhltnis je Gehuse, desto strker nehmen beim Einwellenverdichter die Volumenstromzahlen von Stufe zu Stufe ab. Das fhrt zu 2 D-Laufrdern mit j-Werten bis unter 0,01 mit erheblich abgesenkten Stufenwirkungsgra_ hohe den. Dadurch werden jedoch kleine Volumenstrme V, Druckverhltnisse Pges, niedrige Drehzahlen n und große Stufenzahlen je Gehuse i erst mglich gemacht. 7.2.2 Das geschlossene 3 D-Laufrad Eine Erhhung des Volumenstroms bei gleichem Raddurchmesser fhrt zu breiteren Schaufelkanlen und grßeren jWerten, derzeit bis ca. 0,15. Schaufelaustrittswinkel b2 meist 45 bis 60. Zur Erzielung hoher Wirkungsgrade muss die Schaufeleintrittskante an die unterschiedlichen Strmungswinkel an Deck- und Nabenscheibe angepasst und die Schaufellnge vergrßert werden. Diese Forderungen fhren zu rumlich verwundenen Schaufeln mit vorgezogenen Eintrittskanten, mit unterschiedlichen Krmmungen ber die Schaufelbreite (3 D), zu kleineren Nabenverhltnissen und vergrßerter axialer Baulnge (s. Bild 9). Geschlossene 3 D-Rder sind gekennzeichnet durch hohen Wirkungsgrad bei verringertem Außendurchmesser, weiten Betriebsbereich, hohe Drehzahl und eine reduzierte maximale Stufenzahl je Einwellenverdichtergehuse. 7.2.3 Das offene Laufrad Eine hhere Umfangsgeschwindigkeit ist Voraussetzung fr eine weitere Steigerung des Volumenstroms und der polytro-
Bild 3. Radialer Einwellenverdichter (MAN Turbo) mit horizontal geteiltem Schweiß-Gehuse, pd bis 70 bar, V_ bis 250 000m3 /h. 1, 2 Saug-, Druckstutzen, 3, 4 Radial-, Axiallager, 5 Labyrinthdichtung, 6 gasgeschmierte Gleitringdichtung, 7 Kupplung
I7.2
Radiale Laufradbauarten
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Bild 4. Bauarten und Kenndaten von radialen Laufrdern. max. Volumenstromzahl fr betreffenden Radtyp, pges Verdichterdruckverhltnis, i Stuu2 fenzahl, n Drehzahl, u2 Umfangsgeschwindigkeit 100 % 350 m/s, V_ ¼ j p4 d 22 u2 ; hP ¼ yP 22 ; j Volumenstromzahl; yP polytrope Druckzahl, hp spezifische polytrope Arbeit. Die Pfeile kennzeichnen die Entwicklung whrend der letzten drei Jahrzehnte
pen Arbeit. Dazu sind erforderlich: Weglassen der Deckscheibe, Gestaltoptimierung der Nabenscheibe, weiteres Vorziehen der Schaufeln in den Einlauf (daraus wird dann der axiale sog. „Vorsatzlufer“), Aufdrehen des Schaufelaustrittswinkels, konische Schaufeln mit schwingungsmindernder Dickenverteilung. Die offenen Rder operieren mit engem Spalt zwischen Gehuse und Schaufelspitzen und haben rumlich verwundene Schaufeln. Das Rad mit rckwrts gekrmmten Schaufeln, deren Axialprojektion eine leichte S-Form erkennen lsst, sei hier der Krze halber mit S-Rad bezeichnet. Der Austrittswinkel b2 betrgt meist 45 bis 65. Das R-Rad, eine hier gewhlte Bezeichnungskurzform fr radial endende Schaufeln, mit einem Austrittswinkel von 90, ermglicht die hchste Umfangsgeschwindigkeit aller Laufrder bei merklich niedrigerem Wirkungsgrad, eingeschrnktem Betriebsbereich und flacher Kennlinie gegenber Rdern mit rckwrts gekrmmten Schaufeln, d. h. geringem Anstieg des Druckverhltnisses vom Normalpunkt zur Pumpgrenze. 7.2.4 Laufradverwendung Einwellenverdichter werden fast ausschließlich mit geschlossenen 2 D- und 3 D-Laufrdern bestckt. In Einzelfllen war frher ein offenes Rad als erste Stufe in einem vielstufigen Verdichter anzutreffen. Offene Laufrder sind prdestiniert
fr den Einsatz als fliegend gelagerte Rder mit axialer Ansaugung, also in ein- und vielstufigen Getriebeverdichtern, weil die Vorteile hoher Umfangsgeschwindigkeiten durch die Rotordynamik der kurzen Ritzelwellen nicht behindert und die Laufradspalte gut beherrscht werden. In vielen Anwendungsfllen werden Getriebeverdichter auch mit geschlossenen 3 D- und bei hohen Enddrcken deren letzte Stufen auch mit 2 D-Rdern ausgerstet. 7.2.5 Laufradherstellung Je nach Herstellerfirma, Anforderungen der Betreiber, Laufradgrße etc. kommen in Frage: Frsen der Schaufeln. Aus dem vollen Schmiedematerial der Nabenscheibe nach dem NC-Verfahren heraus gefrste Schaufelkanle. 2 D-Rder erfordern 3 Achsen; Rder mit rumlich verwundenen Schaufeln erfordern 5 Achsen (drei translatorische, zwei rotatorische Bewegungen relativ zwischen Werkzeug und Werkstck). Da die Schaufeloberflchen aus erzeugenden Geraden, die keine Nachteile fr die Aerodynamik darstellen, bestehen (s. Bild 4, Linienraster), ist Flankenfrsen entlang dieser Geraden mglich, wobei der Frser ber die gesamte Schaufelhhe im Eingriff ist. Vakuum-Hochtemperatur-Lten der Deckscheibe. Bei geschlossenen Rdern wird die Deckscheibe vakuum-hochtem-
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Strmungsmaschinen – 7 Turboverdichter
peratur-aufgeltet oder aufgeschweißt. Ltung fr Laufraddurchmesser derzeit bis maximal ca. 1 000 mm. Fr grßere Durchmesser wird whrend der Aufheizung die absolute Verformung so groß, dass die Ltspaltweite die zulssigen Grenzen ber- oder unterschreitet und eine einwandfreie Bindung entlang der ganzen Schaufellnge nicht gewhrleistet ist. Als Lot wird meist eine Gold-Nickel-Legierung gewhlt. Schweißen der Deckscheibe. Aufschweißen der Deckscheibe durch Einfhren der Elektrode in den Strmungskanal vom Innen- oder Außendurchmesser her. Unterschreitet die Strmungskanalbreite am Austritt ca. 20 mm, wird die Deckscheibe mit den Schaufeln von außen durch gefrste Schlitze, die sich exakt der Schaufelgeometrie anpassen mssen, verschweißt (Schlitzschweißen). Separate Schaufelfertigung. Schaufeln knnen auch separat durch Gesenkschmieden, Freiverformung oder Gießen hergestellt und mit Deck- und Nabenscheibe verschweißt werden; meist fr Laufraddurchmesser ber ca. 1 300 mm. Gegossene Laufrder. Sandguss fr offene und geschlossene Rder aus einem Stck fr Laufrder ber ca. 400 mm Durchmesser. Die durch Einschlsse verringerte Integritt des Gussstcks reduziert die maximale Umfangsgeschwindigkeit, Modellkosten erzwingen mehr als drei Abgsse und verhindern geometrische Variation. Feinguss (Wachsausschmelzverfahren) fr kleinere Laufraddurchmesser und grßere Stckzahlen. Sehr hohe Modellkosten, keine geometrische Variationsmglichkeit bei gegebenem Modell. Ein in 1986 patentiertes, schnelles und relativ preiswertes Verfahren der Gussmodellherstellung ist das 3 D-Stereolithografie-Verfahren (auch „Rapid Prototyping“ genannt). Ein von den CAD-Daten des Werkstcks gesteuerter UV-Laserstrahl „baut“ das positive Laufradmodell in einem lichtempfindlichen Kunstharzbad durch sukzessives Aushrten dnner, horizontal bereinanderliegender Schichten auf. Das Modell dient vielfach zunchst der Entwurfsverifikation oder als erster Prototyp und kann auch in einem Modellausschmelzverfahren zur Herstellung eines Gussrades verwendet werden.
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Genietete Laufrder. Deckscheibe aufgenietet. Nabenscheibe, Schaufeln und Deckscheibe erhalten axial verlaufende Bohrungen zur Aufnahme der Durchsteckniete. Nur fr 2 DSchaufeln geeignet, grßere erforderliche Schaufeldicke senkt den Wirkungsgrad, Nietfestigkeit reduziert maximale Umfangsgeschwindigkeit. Veraltete Fgetechnik. Elektroerodierte Laufrder. Elektroerosion (EDM) der Strmungskanle basiert auf Werkstoffabtrag durch Funkenentladung in einer dielektrischen Flssigkeit zwischen dem Werkstck und dem Werkzeug, das die Form eines Laufradkanals hat. Beschrnkt auf kleine Laufrder und sehr einfache Kanalformen.
7.2.6 Laufradfestigkeit Spannungen und Dehnungen werden nach der Finite-Elemente-Methode (FEM) berechnet (s. C 8). Bild 5 zeigt als Ergebnis Linien gleicher Vergleichsspannungen, d. h. der nach der Schubspannungshypothese oder nach dem Verfahren von v. Mises kombinierten Axial-, Radial- und Tangentialspannungen. Die letzteren stellen bei solchen fliehkraftbelasteten Strukturen den Hauptanteil dar. Hier wurde eine vereinfachte zweidimensionale FEM-Methode angewandt. Bei breiten Rdern treten die Maximalspannungen meist am Innenrand der Deckscheibe auf (Stelle B), bei schmalen Rdern meist am hinteren Ende der Laufradbohrung (Stelle A). Das Rad verformt sich durch axiale Verkrzung, und Aufweitung smtlicher Durchmesser.
Bild 5. Festigkeitsberechnung von Laufrdern. Verformung (gestrichelt in bertriebenem Maßstab) und Vergleichsspannung sv nach v. Mises in N/mm2 bei Umfangsgeschwindigkeit u2.
7.3 Radiale Verdichterbauarten 7.3.1 Einwellenverdichter Die berwiegend geschlossenen Laufrder sind auf einer Welle zwischen den beiden Lagern angeordnet (Rder haben durchgesteckte Welle). Befestigung meist mittels Schrumpfsitz; auch der aus Einzelabschnitten zusammengesetzte und mit Zugankern gehaltene Rad-Wellen-Verband ist anzutreffen. Die Eintrittsstutzen sind radial, die Austrittsstutzen meist tangential zum zylindrischen Gehusekrper orientiert. Es werden Maschinen mit bis zu acht Stutzen, d. h. maximal vier Stufengruppen mit drei Zwischenkhlungen je Gehuse ausgefhrt. Eine Stufengruppe wird von den zwischen zwei aufeinander folgenden Stutzen liegenden Stufen gebildet. In der Prozesstechnik wird die Stufengruppe oftmals mit Stufe bezeichnet. Horizontale und vertikale Teilfuge. Der wartungsfreundliche Verdichter mit horizontaler Gehuseteilfuge (Bild 3) wird bis zu einem maximalen Betriebsdruck von ca. 70 bar eingesetzt, bei H2-haltigen Gasen bis zu einem maximalen H2-Partialdruck von 14,8 bar [2]. Oberhalb dieser Grenze kommt der (Topf-)Verdichter mit vertikaler Teilfuge, die grßere Dichtfhigkeit hat, zum Einsatz (Bild 6). Schaltung der Laufrder. Sind keine Zwischenkhler vorhanden, werden die Laufrder hintereinander geschaltet, d. h. das Gas wird der jeweils folgenden Stufe ber Rckfhrkanle rotationssymmetrisch verteilt zugefhrt; erst in der letzten Stufe wird es in der Spirale gesammelt und aus dem Gehuse geleitet (Bilder 7 a 1.1, a 2). Den Axialschubausgleich besorgt ein auf der Welle montierter, hinter dem letzten Rad sitzender Kolben. Bei Gegeneinanderschaltung, die hufig bei Zwischenkhlung angewandt wird, bernehmen die Rder selbst zum grßten Teil den Schubausgleich (Bild 7 a 1.2). Die im mittleren Wellenlabyrinth berfließende Leckmenge ist kleiner und zirkuliert nur in der zweiten Stufengruppe. Die Leistung ist daher kleiner als bei Hintereinanderschaltung (d. h. hherer Verdichterwirkungsgrad). Zwischenzufhrung und Doppelflutigkeit. Maschinen mit Zwischenzufhrung(en) haben eine spezielle Rckfhrbeschaufelung, die Zumischung eines Seitenstroms zwischen
I7.3
Radiale Verdichterbauarten
R 65
Bild 6. Radialer Einwellenverdichter (MAN Turbo) mit vertikal geteiltem Gehuse (Topfverdichter), pd bis 400 bar, V_ bis 200 000 m3/h. 1, 2 Saug-, Druckstutzen, 3, 4 Radial-, Axiallager, 5 Ausgleichskolben, 6 Einkammer-Labyrinthdichtung, 7 gasgeschmierte Gleitringdichtung, 8 Scherring-Verschluss, 9 Kupplung
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Bild 7 a, b. Radialverdichter. a Einwellenverdichter (Laufrder beidseitig gelagert), a 1 horizontal geteilte Gehuse, a 1.1 und a 1.2 Laufrder hinterbzw. gegeneinander geschaltet, a 1.3 doppelflutig, a 2 Topfbauart, a 3 Zweigehusig mit Zwischengetriebe; b Getriebeverdichter (Laufrder fliegend gelagert, ein- bis achtstufig), b 1 einstufig mit einer Ritzelwelle, b 2 vierstufig mit zwei Ritzelwellen, b 3 sechsstufig mit drei Ritzelwellen
zwei Laufrdern gestattet, so wie sie bei Industrieklteverdichtern hufig ausgefhrt wird. Das Konzept der Doppelflutigkeit (Bild 7 a 1.3) ermglicht durch Teilung des Massenstroms auf zwei spiegelbildliche Verdichterhlften die Reduzierung des Außendurchmessers um 30 %; bei Stufenzahlen ber drei jedoch wird wegen der
Verdoppelung der Laufradzahl meist ein zweites Gehuse erforderlich. Maximale Stufenzahl. Die maximale Stufenzahl je Gehuse wird berwiegend bestimmt durch das Stabilittsverhalten des Lufers. Die Grenze der Stabilitt ist erreicht, wenn bei
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Strmungsmaschinen – 7 Turboverdichter
steigendem Lagerabstand (Zunahme der Stufenzahl) und/ oder fallendem Wellendurchmesser (Zunahme der Volumenstromzahl) subsynchrone Wellenschwingungen hoher Amplitude einsetzen, die ein Betreiben des Verdichters unmglich machen. Rotorstabilitt wird sichergestellt, wenn das Wellensteifigkeitsverhltnis, d. h. das Verhltnis von 1. kritischer Drehzahl in starr gesttzten Lagern und maximaler Drehzahl F ¼ n1 starr =nmax
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bestimmte Grenzwerte Fmin nicht unterschreitet. Die von Fulton [3] empirisch ermittelten Ergebnisse knnen durch die 1 angenhert werden. F muss alFormel F 3,24 0,36 ln rm so um so hher sein, je hher die mittlere Gasdichte rm im Verdichter ist. Fr die Mehrzahl der Prozessverdichter-Anwendungen ist Fmin =0,42 bis 0,45. Subsynchrone Schwingungen, deren Frequenz kleiner als die Drehfrequenz ist, knnen angeregt werden durch sog. Spalterregung im lfilm des Lagers, in den Labyrinthdichtungen der Welle und durch innere Reibung in den Schrumpfsitzen der Laufrder. Bild 8 zeigt grobe Richtwerte der maximal im horizontal und vertikal geteilten Gehuse unterzubringenden Stufenzahl als Ergebnis statistischer Daten zahlreicher ausgefhrter Verdichter [1]. Der Einfluss der Volumenstromzahl ist offensichtlich: mit j steigt die axiale Stufenlnge und sinkt der Wellendurchmesser unter dem Laufrad, wodurch n1starr verringert wird. Dieser grundlegende Unterschied der Stufengeometrie ist in Bild 9 dargestellt. Mit steigender Umfangs-Machzahl steigt die Kompressibilitt, d. h. die Volumenreduzierung des Gases von Stufe zu Stufe, so dass die Volumenstromzahl jedes folgenden Rads strker abnimmt. Die daraus resultierende Reduzierung der Baulnge kommt der Erhhung der Stufenzahl zugute. Tatschliche max. Laufradzahl: imax ¼ imax 0 þ Di. a max. Machzahl fr Lufer mit identischen Rdern. b max. Machzahl fr ungekhlte Verdichter. So kann z. B. ein Verdichter, dessen 1. Stufe eine kleine Volumenstromzahl von 0,015 bei einer Umfangs-Machzahl von 0,5 hat, maximal 9 Laufrder aufnehmen. Dagegen ist fr eine
Bild 9 a, b. Stufengeometrie, Unterschiede. a mittlere, b kleine Volumenstromzahl L axiale Lnge, dW Wellendurchmesser d2 Laufraddurchmesser
Maschine bei der gleichen Machzahl mit einem hochschluckfhigen ersten Laufrad (j ¼ 0; 13) die Aufnahmekapazitt mit 4 Laufrdern bereits ausgeschpft. Die maximale Laufradzahl/Welle aus Bild 8 muss noch korrigiert werden, um den Einfluss der Gasdichte, des Laufraddurchmessers, der Umfangsgeschwindigkeit und der Zahl der Zwischenkhler zu erfassen: dreifache Gasdichte: Di ¼ 1; doppelter Durchmesser: Di ¼ þ1; Umfangsgeschwindigkeit 200: Di ¼ þ1; zustzlicher Khler: Di ¼ þ1. Aus Kostengrnden sollte stets angestrebt werden, den Verdichter eingehusig auszufhren. Dies ist prinzipiell mglich, wenn sich fr einen gegebenen Anwendungsfall eine Stufenzahl i 9 ergibt. Um die Wellensteifigkeit zu gewhrleisten ist bei Stufenzahlen i 6 dann jedoch das Volumenstromzahl-Niveau abzusenken mit dem Resultat eines im Durchmesser grßeren Gehuses und eines verringerten Wirkungsgrades (s. Bild 13). In diesem Fall werden also niedrigere Investitions- durch hhere Betriebskosten erkauft. Die volumetrische Schluckfhigkeit eines (im Durchmesser) vorgegebenen Gehuses ist demnach um so grßer, je kleiner die Stufenzahl ist. 7.3.2 Mehrwellen-Getriebeverdichter Der vielstufige Mehrwellenverdichter mit integriertem Getriebe, kurz auch Getriebeverdichter genannt (Bilder 7 und 10), besteht aus einzelnen am Getriebe angeflanschten und durch Rohrleitungen verbundenen Spiralgehusen. Die Eintrittsstutzen sind axial, die Austrittsstutzen tangential angeordnet. Die fliegend gelagerten Laufrder sind meist paarweise auf die verlngerte Ritzelwelle mittels Hirthverzahnung oder Polygonsitz mit Dehnschraube montiert. Die maximale Laufradzahl betrgt derzeit acht auf vier Ritzelwellen mit maximal sieben Zwischenkhlern. Auch doppelflutige Ausfhrungen sowie Zwischenzufhrungen und Entnahmen sind mglich. Verdichter mit mehr als acht Stufen sind im Versuchs- und Prototypstadium. Da die Laufrder meist paarweise gegeneinander geschaltet sind, wird ein Teil des Schubs dadurch bereits ausgeglichen. Der Restschub wird ber die Druckkmme der Ritzel zu dem auf der langsamlaufenden Radwelle liegenden Axiallager geleitet.
7.4 Regelungsarten Bild 8. Einwellenverdichter, angenherte maximale Laufradzahl je Gehuse. Bezugswerte: mittl. Gasdichte 11 kg=m3 , Raddurchmesser 500 mm, mittl. Umfangsgeschwindigkeit 270 m/s
Wird der Verdichter mit einem vom Auslegungspunkt abweichenden Volumenstrom bzw. Druckverhltnis betrieben und geschieht das, ohne die Drehzahl, die Stufengeometrie oder
I7.4
Regelungsarten
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Bild 10. Mehrstufiger Getriebeturboverdichter (Siemens AG. PGI), Stufenzahl 2 bis 8, V_ bis 450 000 m3/h, pd/ps bis 90, P bis 45 000 kW. 1, 2 Saug-, Druckstutzen, 3 verstellbare Eintrittsleitschaufeln, 4 1., 2. und 3. Stufe offene Laufrder, 5 4. Stufe geschlossenes Laufrad, 6 Getriebegehuse, 7 Zahnrad, 8 Ritzel, 9 Druckkamm zur Axialschubbertragung, 10 kombiniertes Axial/Radiallager, 11 Kupplung
die Gaszusammensetzung zu ndern, erweitert sich der Betriebspunkt zur Kennlinie. Durch Drehzahlvariation, Saugdrosselung, Verstellung von Vorleitschaufeln, sowie Bypassbetrieb entstehen weitere Kennlinien, die in ihrer Gesamtheit als Kennfeld bezeichnet werden. Dabei werden die Verstellorgane Saugdrosselklappe, Eintrittsleitschaufeln und Bypassventil thermodynamisch als integrale Bestandteile des Verdichters betrachtet und deren Verluste dem Verdichterwirkungsgrad zugerechnet. blicherweise werden fr das gesamte Kennfeld Ansaugdruck, Ansaugtemperatur und Gasdaten konstant gehalten, obwohl sie im praktischen Betrieb mit der Entfernung vom Auslegungspunkt von diesen Bezugsgrßen abweichen knnen. Durch eine entsprechende Regelung, d. h. automatische Vernderung der Verstellparameter, kann jeder Punkt im Kennfeld angefahren werden. Auch Kombinationen von verschiedenen Regelungsmethoden sind mglich und blich. Die Merkmale der vier wichtigsten Regelungsarten seien im folgenden charakterisiert. Dazu zeigt Bild 11 die typischen Kennfelder verschiedener Regelungsarten einzelner Stufen mit Laufrdern mit rckwrts gekrmmten Schaufeln bei mittleren Umfangsmachzahlen. Hierbei bezeichnet der _ V_ 0 ¼ 1 und hp =hp0 ¼ 1 den Auslegungspunkt Punkt bei V= und die gestrichelte Linie die Pumpgrenze, die den stabilen Arbeitsbereich abgrenzt. Bilder 11 a–d gelten jeweils fr eine Einzelstufe. 7.4.1 Drehzahlregelung Entsprechend dem Strmungsmaschinengesetz V_ ¼ c1 n und hp ¼ c2 n2 , das auch fr kompressible Medien noch nherungsweise gltig ist, werden durch Drehzahlnderung der Volumenstrom li-
near und die polytrope Arbeit quadratisch mit der Drehzahl variiert (Bild 11 a). Merkmale. Hohe Teillastwirkungsgrade, da der Verdichter nur die bentigte polytrope Arbeit erzeugt (keine zustzliche Energiedissipation); volumetrische berlast durch berdrehzahl mglich; wirkt auf alle Stufen des Verdichters; eignet sich fr alle Laufrad- und Verdichterbauarten, besonders aber fr parabolische Anlagenkennlinie; Antrieb mit vernderlicher Drehzahl oder Regelkupplung erforderlich. Die vergleichsweise hchsten Wirkungsgrade im Kennfeld und die ausgezeichnete Betriebs-Flexibilitt machen die Drehzahlregelung zur ersten Wahl aller Regelungsarten. 7.4.2 Saugdrosselregelung Wird eine in die Saugleitung eingebaute Drosselklappe als integraler Bestandteil des Verdichters betrachtet, ergibt sich das im Bild 11 b dargestellte Saugdrosselkennfeld. Der Verdichteransaugzustand ist vor der Klappe definiert und der Kurvenparameter ist das Druckverhltnis an der Klappe. Wird die Klappe aus der Offenstellung verdreht, erzeugt sie einen mit dem Verstellwinkel wachsenden Widerstand, der den Laufradansaugdruck absenkt. Dadurch werden der Massenstrom, der Enddruck und die Leistung reduziert. Merkmale. Sehr niedrige Teillastwirkungsgrade, da die nicht bentigte polytrope Arbeit zwar vom Laufrad erzeugt, aber in der Klappe dissipiert wird; bei konstanter polytroper Arbeit keine volumetrische berlast mglich; wirkt auf alle Stufen des Verdichters; geeignet fr alle Laufrad- und Verdichterbauarten, besonders aber fr Anlagenkennlinie mit (nahezu) konstantem Enddruck; niedrige Investitionskosten, hohe spezifische Betriebskosten bei Betrieb mit stark abgesenktem
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Strmungsmaschinen – 7 Turboverdichter
7.4.3 Eintrittsleitschaufelregelung Eine vor dem Laufrad verstellbar angeordnete Schaufelreihe („Dralldrossel“) erzeugt positiven oder negativen Vordrall. Gemß der Euler-Gleichung hp ¼ ðcu2 u2 cu1 u1 Þ hh wird damit durch Variation der Umfangskomponenten der Zustrmgeschwindigkeit cu1 primr die Arbeit beeinflusst (Frderhhenregelung) (Bild 12). Ein gegebener positiven Vordrall (Mitdrall) erzeugender Leitschaufelwinkel bewirkt jedoch keine gleichmßige Reduzierung der polytropen Arbeit entlang der Kennlinie: im volumetrischen berlastbereich ist die Wirkung sehr stark, da cu1 groß und im Teillastgebiet gering, da cu1 klein gegenber cu2 ist. Dadurch tritt bei Mitdrall de facto eine Linksverschiebung des gesamten Kennfelds ein (Bild 11 c). Die Pumpgrenze wird ebenfalls nach links versetzt, da der fr die Einleitung des Pumpens maßgebende kleinste Absolutwinkel a2 min erst bei kleinerem Volumenstrom erreicht wird. Der hydraulische Wirkungsgrad hh erfasst alle inneren Stufenverluste außer Leck- und Scheibenreibungsverlusten. Merkmale. Mittlere Teillastwirkungsgrade; der Verdichter erzeugt nur die bentigte polytrope Arbeit; volumetrische berlast durch negativen Vordrall (Gegendrall); Verstellschaufeln wirken nur auf das nachgeschaltete Laufrad; fr Getriebeverdichter sehr gut geeignet, da vor jeder Stufe Platz zur Unterbringung vorhanden; mehrstufige Einwellenverdichter knnen jedoch in der Regel aus Platzgrnden nur mit ein bis zwei Vorleitapparaten bestckt werden; geeignet fr alle Laufradtypen; Wirkung bei rckwrts gekrmmten Rdern strker, da cu2 kleiner, besonders aber fr Anlagenkennlinie mit (nahezu) konstantem Enddruck; hhere Investitions- und niedrigere spezifische Teillast-Betriebskosten als mit Saugdrosselung. 7.4.4 Bypass-Regelung Obwohl diese Methode allein auf Energie-Dissipation beruht, wird sie hufig in der l- und Gasindustrie angewandt, wenn andere Regelungsarten nicht mglich oder nicht angemessen sind. Die Differenz zwischen dem gewnschten Prozess- und dem Verdichter-Massenstrom Dm_ bei dem Soll-Enddruck wird nach Durchstrmen eines Bypass-Khlers zur Saugleitung zurckgefhrt. Wenn die Umfhrungsleitung als interne Angelegenheit des Verdichters betrachtet wird, entsteht fr jedes Bypass-Verhltnis eine neue „Verdichter“-Kennlinie und der Prozess relevante Verdichter-Wirkungsgrad muss modifi-
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Bild 11 a–d. Typische Einzelstufen-Kennfelder fr verschiedene Regelungarten. a Drehzahlregelung, n=n0 Drehzahlverhltnis; b Saugdrosselregelung, ps =ps0 Druckverhltnis an der Drosselklappe; c Eintrittsleitschaufel-Regelung, a1 Leitschaufelwinkel; d Bypass-Regelung, Dm= _ m_ Bypassverhltnis; h=h0 bezogener Wirkungsgrad
Enddruck. In vielen Fllen nicht geeignet fr Verdichter mit atmosphrischem Ansaugdruck, da Unterdrcke im Verdichter bei entflammbaren Gasen wegen der Gefahr des Lufteinbruchs untersagt sind.
Bild 12. Verstellbare Eintrittsschlaufen, axiale Anordnung (Beispiel: Laufrad mit Vorsatzlufer). N Drehrichtung, mD Stromlinie mit Drall, oD ohne Drall
I7.5
Beispiel einer Radialverdichterauslegung nach vereinfachtem Verfahren
ziert werden gemß: h ¼ ð1 Dm= _ mÞ _ hu , wobei m_ der Verdichtermassenstrom und hu der eigentliche Verdichter-Wirkungsgrad sind. Merkmale. Hohe Energieverluste bei großem Unterschied zwischen Soll- und tatschlichem Verdichter-Betriebspunkt; geeignet fr alle Laufrad- und Verdichterbauarten; am besten geeignet fr Anlagenkennlinie mit (nahezu) konstantem Enddruck; bei parabolischer Anlagenkennlinie sehr hohe Verluste.
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7.5 Beispiel einer Radialverdichterauslegung nach vereinfachtem Verfahren Vielstufiger Einwellenverdichter mit geschlossenen Laufrdern mit rckwrts gekrmmten Schaufeln. Berechnung basiert auf Totalzustnden fr Drcke und Temperaturen.
7.5.1 Betriebsbedingungen (vorgegeben)
7.5.2 Gasdaten Gasgemisch-Kennwerte werden aus Zustandsgleichungen fr reale Gase berechnet, z. B. LKP (Lee-Kesler-Plcker) oder BWRS (Benedict-Webb-Rubin-Starling) oder RKS (Redlich-Kwong-Soave) [1, 4]. In dem hier benutzten Nherungsverfahren werden die Realgasfaktoren nach der generalisierten Methode von Nelson-Obert [5] als Funktion der reduzierten Werte fr Druck und Temperatur und ein mittlerer Isentropenexponent fr ideales Gasverhalten als Funktion der Temperatur ermittelt; spezifische isobare Wrmekapazitt cp z. B. aus Wrmeatlas [6].
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7.5.3 Volumenstrom, Laufraddurchmesser, Drehzahl
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Strmungsmaschinen – 7 Turboverdichter
7.5.4 Endtemperatur, spezifische polytrope Arbeit
7.5.5 Wirkungsgrad, Stufenzahl
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7.5.6 Leistung
Bild 13. Grobe Richtwerte fr polytrope Druckzahl, polytropen Stufenwirkungsgrad und Arbeitszahl als Funktion der Volumenstromzahl (Grundwerte). Fr geschlossene Laufrder, b2 ¼ 40° . . . 50° , d2 ¼ 400 mm, Mu2 ¼ 0; 7, Reu2 ¼ 500000; erforderliche h-Korrekturen: Grßeneinfluss, Mach-, Reynoldszahl, Diffusorverhltnis, Ein-, Austrittsverlust, Geometrievarianten, Rauheit
I8.1
Einteilung und Verwendung
R 71
8 Gasturbinen H. Pucher, Berlin
8.1 Einteilung und Verwendung Die Gasturbine zhlt zu den Wrmekraftmaschinen, weil sie, in der Regel durch Verbrennung von Brennstoff freigesetzte, Wrme in mechanische Energie (Wellenleistung) oder in Schubkraft (bei Luftfahrt-Triebwerken) umsetzt. Sie besteht im einfachsten Fall (Bild 1 a) aus einem Verdichter, einer Turbine und einer Brennkammer. Der Verdichter saugt einen bestimmten Luftmassenstrom aus der Umgebung an und bringt ihn auf einen erhhten Druck. Durch isobare Verbrennung eines bestimmten Brennstoffmassenstroms mit diesem Luftmassenstrom in der Brennkammer wird zustzlich die Temperatur des Arbeitsgasstroms erhht, so dass bei dessen anschließender Entspannung auf Umgebungsdruck in der Turbine diese mehr Leistung abgeben kann, als der von ihr angetriebene Verdichter aufnimmt. Der Leistungsberschuss der Turbine steht als Nutzleistung (z. B. zum Antrieb des Generators G) zur Verfgung. Gasturbinenprozesse. Nach dem Weg des Arbeitsmediums unterscheidet man: – Offener Prozess. Das Arbeitsmedium wird (als Luft) aus der Umgebung angesaugt und nach dem Durchstrmen aller Komponenten des Gasturbinenaggregats (in der Regel als Verbrennungsgas) wieder an die Umgebung abgegeben (Bild 1 a und c–e). – Geschlossener Prozess. Das Arbeitsmedium luft geschlossen um und nimmt nicht an der Verbrennung teil. An die Stelle der Brennkammer im offenen Prozess tritt ein Wrmetauscher (= Erhitzer). Zum Schließen des thermodynamischen Kreisprozesses ist zustzlich ein Rckkhler erforderlich (Bild 1 b). Außer Luft kommen auch andere Gase als Arbeitsmedium in Frage (z. B. Helium). Der geschlossene Kreislauf ermglicht es, den Ansaugdruck des Verdichters ber den Umgebungsdruck und damit das Dichteniveau des Arbeitsmediums insgesamt anzuheben, was zur Verkleinerung der Aggregat-Abmessungen und zu einer wirkungsgradgnstigen Leistungsregulierung (Druckpegelregelung) genutzt wird [1]. – Halboffener Prozess. Dabei wird einer der beiden Teilkreislufe der aus einem Hochdruck- und einem Niederdruckkreislauf bestehenden Gasturbinenanlage offen, der andere geschlossen gefhrt. Prozessfhrung. Man unterscheidet: – Einfache Prozesse. Sie bestehen nur aus einer Verdichtung, einer Erhitzung und einer Entspannung (beim offenen Prozess); beim geschlossenen Prozess tritt noch die Rckkhlung hinzu. Dabei ist es unerheblich, ob die Entspannung in nur einer Turbine (Bild 1 a) oder gemß Bild 1 c zum Teil in der Turbine des Gaserzeugersatzes (V+BK+T) und zum Rest in der Nutzturbine dieses zweiwelligen Aggregats erfolgt. – Prozess mit Abgaswrmetauscher (Bild 1 d). Die im Arbeitsmedium nach der Turbine (5) enthaltene Abgaswrme (Restexergie) wird zur Vorwrmung der verdichteten Luft vor der Brennkammer benutzt, womit der Brennstoffverbrauch reduziert wird. – Prozess mit Zwischenkhlung bzw. Zwischenerhitzung (Bild 1 e). Durch Rckkhlung des Arbeitsmediums zwischen den Verdichtungsstufen und/oder Wiederaufheizung zwischen den Entspannungsstufen lsst sich bei gleichbleibender thermischer und mechanischer Belastung die Leistungsdichte des Gasturbinenaggregats erhhen. In der Praxis sind auch Kombinationen der unter Bild 1 c–e gezeigten Prozessfhrungen zu finden.
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Bild 1 a–e. Beispiele fr Gasturbinenschaltungen. BK Brennkammer, E Erhitzer, G Generator bzw. angetriebene Maschine, HDT Hochdruckturbine, HDV Hochdruckverdichter, K Rckkhler, NDT Niederdruckturbine, NDV Niederdruckverdichter, NT Nutzturbine, T Turbine, V Verdichter, WT Abgas-Wrmetauscher, ZE Zwischenerhitzer, ZK Zwischenkhler, 1–6 Zustnde des Arbeitsmediums
Luftfahrttriebwerke. Die Gasturbine ist hier vertreten als – Turboluftstrahl-Triebwerk (Bild 2 a). Die am Austritt der Verdichterturbine im Arbeitsgas noch enthaltene Expansionsenergie wird in der Schubdse in kinetische Energie umgesetzt und als Schubleistung abgegeben. – Propeller-Turboluftstrahl-Triebwerk (Bild 2 c) und Zweistrom-Turboluftstrahl-Triebwerk (Bild 2 b). Ein Turboluftstrahl-Triebwerk treibt zustzlich einen Propeller bzw. ein Geblse (Fan) zur Erzeugung eines Zweitstroms. Der Zweitstrom wird einer zum Kernstrom konzentrischen Schubdse zugefhrt.
R 72
Strmungsmaschinen – 8 Gasturbinen
Bild 3 a–c. Idealisierte Gasturbinenprozesse im Temperatur-EntropieðT; s-Þ Diagramm
Bild 2 a–c. Luftfahrttriebwerke (schematisch). B Brennstoff, BK Brennkammer, E Einlauf, F Fan-Turbine, G Getriebe, L Luft, N Nutzturbine, P Propeller, T Turbine, V Verdichter, VG Verbrennungsgas
8.2 Thermodynamische Grundlagen 8.2.1 Idealisierte Kreisprozesse
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Das Arbeitsmedium durchluft beim kontinuierlichen Durchstrmen der Komponenten des Gasturbinenaggregats einen thermodynamischen Kreisprozess, der sich in einem h, s-, T, s- oder p, v-Diagramm darstellen lsst. Reale Gasturbinenprozesse werden bezglich Wirkungsgrad und Arbeitsvermgen an idealisierten Kreisprozessen gemessen. Fr diese gelten folgende Voraussetzungen: – Das Arbeitsmedium ist ein ideales Gas, d. h. die kalorischen Stoffgrßen cp, cv, k und R sind Konstanten. – Das Arbeitsmedium luft geschlossen um und ndert seine Zusammensetzung nicht. – Die Zustandsnderungen in den Strmungsmaschinen (Verdichter, Turbine) sind reversibel. – Es treten keine Druckverluste und, außer in Wrmetauschern, auch keine Wrmeverluste auf. – Die Zustandsnderungen verlaufen unendlich langsam, so dass keine kinetischen Energieanteile zu bercksichtigen sind. a) Joule-Prozess. Er bildet den theoretischen Vergleichsprozess fr den einfachen Gasturbinenprozess gemß Bild 1 a und b. Er besteht gemß Bild 3 a aus einer isentropen Verdichtung 1–2 um das Druckverhltnis p, einer isobaren Wrmezufuhr 2–3, einer isentropen Expansion 3–4, wobei p3/ p4=p gilt, und einer isobaren Wrmeabfuhr 4–1. Der thermische Wirkungsgrad hth ¼ 1
1 p
k1 k
hngt nur vom Druckverhltnis p ab und steigt mit diesem an. Die spezifische Nutzarbeit wt des Prozesses, mit cp T1 dimensionslos gemacht, wt T3 1 k1 ¼ 1 k1 ðp k 1Þ cp T1 T1 pk hngt außer vom Druckverhltnis p auch noch, bei gegebener
Ansaugtemperatur T1, von der Turbineneintrittstemperatur T3 ab (Bild 4), wobei fr jedes T3 ein anderes optimales Druckverhltnis p existiert. Im T, s-Diagramm (Bild 3 a ) entspricht wt der vom Zustandsverlauf 1–2–3–4–1 eingeschlossenen Flche. b) Ericsson-Prozess (Bild 3 b). Im Unterschied zum JouleProzess verlaufen die Verdichtung 1–2 und die Expansion 3– 4 jeweils isotherm, was sich praktisch durch mglichst viele Zwischenkhl- und Zwischenerhitzungsstufen (siehe Bild 1 e) annhern lsst. Fr gleiche Werte bezglich T3/T1 und p liegt im Vergleich zum Joule-Prozess die spezifische Nutzarbeit hher (Zugewinn entspricht schraffierten Teilflchen in Bild 3 b), der thermische Wirkungsgrad liegt jedoch niedriger und hngt außer von p auch von T3/T1 ab. c) Joule-Prozess mit Abgaswrmetauscher (Bild 3 c). Durch einen Abgaswrmetauscher gemß Bild 1 d lsst sich im Idealfall aus dem Abgas die spezifische Wrme qR entsprechend der Flche 5–6–a–b–5 entnehmen und auf die verdichtete Luft zur isobaren Temperaturerhhung 2–3 bertragen. Bei gleicher spezifischer Nutzarbeit wie beim Joule-Prozess gilt fr den thermischen Wirkungsgrad nunmehr hth ¼ 1
T1 k1 p k : T4
Wie Bild 5 verdeutlicht, geht der Vorteil des Abgaswrmetauschers ab einem (von T4/T1 abhngigen) Wert von p jedoch in einen Nachteil ber, weil dann ein Wrmeaustausch in der umgekehrten Richtung erfolgt. Bei einer Kombination des Ericsson-Prozesses mit einem Abgaswrmetauscher kann die spezifische Wrme entsprechend der Flche 4–1–a–b in Bild 3 b getauscht, d. h. zur isobaren Aufheizung 2–3 verwendet werden, wodurch der thermische Wirkungsgrad gleich dem Carnot-Wirkungsgrad (Bild 4) wird. 8.2.2 Reale Gasturbinenprozesse Demonstriert am Beispiel des einfachen offenen Gasturbinenprozesses entsprechend der Schaltung in Bild 1 a unterscheidet sich der Ablauf des realen Prozesses von dem des Idealprozesses (Joule-Prozess) gemß Bild 6. Polytrope Kompression und Expansion, Druckverluste Durch den Ansaugverlust (Druckabfall p0 p1) nimmt schon die zum Erreichen des Verdichteraustrittsdrucks p2 ideal auf-
I8.2
Thermodynamische Grundlagen
R 73
Bild 5. Thermischer Wirkungsgrad hth des idealen Gasturbinenprozesses mit Abgaswrmetauscher abhngig vom Druckverhltnis p fr unterschiedliche Turbineneintrittstemperaturen T4
Bild 4. Thermischer Wirkungsgrad hth und bezogene spezifische Nutzarbeit wt =ðcp T1 Þ abhngig vom Druckverhltnis p fr Jouleund Ericsson-Prozess
R
Bild 6. Vergleich von idealem und realem (verlustbehafteten) Gasturbinenprozess im Enthalpie-Entropie-ðh; s-ÞDiagramm
zubringende isentrope Enthalpiedifferenz von D hsV0 auf D hsV zu; die real aufzubringende Enthalpiedifferenz D hV ist infolge polytroper Verdichtung noch grßer. Ohne den Druckverlust in der Brennkammer D pBK ¼ p2 p3 wrde die Expansion in der Turbine vom Punkt 30 aus erfolgen und im Idealfall bei isentroper Expansion auf den Umgebungsdruck p0 eine spezifische Turbinenarbeit entsprechend D hsT0 freisetzen. Real erfolgt die Expansion in der Turbine von 3 ausgehend auf den Druck p4, nicht isentrop nach 4 S, sondern polytrop nach 4, wodurch die reale spezifische Turbinenarbeit nur noch D hT betrgt. Die Druckdifferenz p4 p0 stellt den Auspuffdruckverlust dar.
Druckverluste werden vielfach als jeweils relativer Druckverlust e ¼ D p=p angegeben, wobei der Druckabfall D p ber den betrachteten Abschnitt auf den Druck p vor diesem Abschnitt bezogen wird. Der Ausbrenngrad ha der Brennkammer ðm_ L þ m_ B Þ h3 m_ L h2 ha ¼ mit ha < 1 m_ B Hu bercksichtigt, dass infolge unvollstndiger Verbrennung des Brennstoffs und durch Wandwrmeverluste die Enthalpie-
R 74
Strmungsmaschinen – 8 Gasturbinen
erhhung in der Brennkammer kleiner ausfllt, als sie aus der theoretischen Heizleistung m_ B Hu des zugefhrten Brennstoffs im Idealfall entstehen wrde. Das Arbeitsmedium ist ein reales Gas, d. h. die kalorischen Stoffgrßen sind mit Druck und Temperatur vernderlich. Im Falle des offenen Prozesses ndert sich zudem whrend des Durchlaufs auch die Zusammensetzung des Arbeitsmediums. Verluste durch Leckage-, Sperr- und Khlluft. Durch Leckage von Luft an der berhrungslosen Verdichter-Wellenabdichtung und gegebenenfalls am regenerativen Abgaswrmetauscher sowie durch Entnahme verdichteter Luft zur Bereitstellung von Sperrluft fr die Turbinenwellenabdichtung und insbesondere fr die Turbinenschaufel-Khlung verringert sich der Gesamtwirkungsgrad der Gasturbine, weil diese Luft-Teilstrme zwar zuvor die volle spezifische Verdichterarbeit aufnehmen, dann aber keine bzw. nur zu einem sehr geringen Anteil spezifische Turbinenarbeit erzeugen. Leistung und Wirkungsgrad Alle bislang aufgefhrten Verluste lassen sich im inneren Wirkungsgrad hi der Gasturbinenanlage zusammenfassend bercksichtigen. Mit diesem erhlt man aus der zugefhrten Brennstoffleistung m_ B Hu die innere Leistung Pi Pi ¼ m_ B Hu hi : Unter Bercksichtigung der Reibleistung Pr, bestehend aus der Lagerreibung und eventuell zustzlich aus der Antriebsleistung fr Hilfsaggregate (z. B. Brennstoff- und Schmierlpumpen) ergibt sich die effektive Leistung Pe an der Kupplung (Kupplungsleistung ) Pe ¼ Pi Pr : Entsprechend gilt fr den mechanischen Wirkungsgrad hm ¼
Pe Pe ¼ Pi Pe þ Pr
und den effektiven Wirkungsgrad (= Kupplungswirkungsgrad)
R
he ¼ hi hm ¼
Pe : m_ B Hu
Bild 7 zeigt, dass he des realen Gasturbinenprozesses sich insbesondere ber eine Anhebung der Turbineneintrittstemperatur steigern lsst, dabei aber das Druckverhltnis p mitanzuheben ist. In jedem Fall aber sollten die Strmungsmaschinenwirkungsgrade hv und hT hoch sein.
8.3 Baugruppen 8.3.1 Verdichter In Gasturbinen finden sowohl Radialverdichter als auch Axialverdichter Anwendung. Der Radialverdichter kann schon in einstufiger Ausfhrung, bei dennoch relativ gutem Wirkungsgrad, ein Druckverhltnis bis p=4,5 erreichen. Noch hhere Werte (bis 6) sind durchaus realisierbar, allerdings unter Einbußen am Wirkungsgrad. Der Radialverdichter wird demgemß bevorzugt bei Kleingasturbinen eingesetzt, die normalerweise gar keine hheren Verdichter-Druckverhltnisse bentigen, so auch bei Fahrzeug-Gasturbinen sowie bei den Abgasturboladern jeder Grßenordnung. Aus Wirkungsgradgrnden werden die Laufrder heute berwiegend mit rckwrts gekrmmten Schaufeln (b2<90) gestaltet gegenber den frher aus Festigkeitsgrnden bevorzugten radial endenden Schaufeln (b2=90). Der Axialverdichter liefert in einer Stufe ein Druckverhltnis von p=1,2 bis 2,0 und wird daher in der Regel mehrstufig gebaut. Sein Wirkungsgrad liegt gnstiger als der des Radialver-
Bild 7. Effektiver Wirkungsgrad eines einfachen Gasturbinenprozesses ber dem Druckverhltnis fr verschiedene Turbineneintrittstemperaturen T3
dichters. Wegen der zustzlich gnstigen Eigenschaft des großen Massenstroms relativ zu seinen radialen Abmessungen ist in Industriegasturbinen und Flugtriebwerken ausschließlich der mehrstufige Axialverdichter in Anwendung, mit Gesamtdruckverhltnissen von etwa 10 bis 16 bei schweren Industrie-Gasturbinen und bis zu 35 bei modernen Zweistrom-Luftfahrt-Triebwerken. Da die Leistung der Gasturbine dem durchgesetzten Massenstrom proportional ist, erfordert unter sonst gleichbleibenden Bedingungen (u. a. Turbineneintrittstemperatur) eine beabsichtigte Leistungssteigerung einen erhhten Verdichtermassenstrom, dem jedoch nach oben Grenzen gesetzt sind. Nach Ausschpfen der zulssigen Umfangsgeschwindigkeit (mechanische Belastung) bietet der bergang zu transonischen Schaufelprofilen eine Durchsatzsteigerung gegenber dem Unterschallverdichter. Isentrope Wirkungsgrade. Sie nehmen grundstzlich mit der Baugrße zu und erreichen Bestwerte von 87 bis 92 % (Axialstufe) bzw. 78 bis 85 % (Radialstufe). 8.3.2 Turbine Wie der Verdichter ist auch die Turbine in axialer und radialer Bauart in Gasturbinen zu finden. Die isentropen Wirkungsgrade von Turbinenstufen liegen hher als die der entsprechenden Verdichterstufen, weil die in den (konvergenten) Turbinen-Schaufelkanlen stattfindende Dsenstrmung mit weniger Verlusten darstellbar ist als die Diffusorstrmung in den (divergenten) Verdichter-Schaufelkanlen. Ihre Bestwerte betragen 88 bis 93 % (Axialstufe) und 83 bis 88 % (Radialstufe), wobei eine zunehmende Baugrße sich wie bei allen Strmungsmaschinen positiv auswirkt. Die Axialturbine berwiegt in den mglichen Gasturbinenanwendungen und ist in Industriegasturbinen und Flugtriebwerken immer mehrstufig ausgefhrt. In Abgasturboladern von Großdieselmotoren ist sie in einstufiger Ausfhrung zu finden (mit einem einstufigen Radialverdichter auf der gemeinsamen Welle). Die Axialturbinenstufe wird bei Gasturbinen aus Wirkungsgradgrnden als Reaktions-(=berdruck-)stufe mit einem Reaktionsgrad von etwa 50 % ausgefhrt, d. h. nicht als Aktions-(=Gleichdruck-)stufe, wie sie als Anfangsstufen (Regelstufen) von Dampfturbinen verwendet werden. Die Schaufellnge L nimmt entlang der Stufenreihe zu. Die auf den mittleren Stufendurchmesser Dm (Rotorkreis durch halbe Schaufelhhe) bezogene Schaufellnge sollte zur Ver-
I8.3
Baugruppen
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meidung von Schaufel(biege)schwingungen L/Dm=0,25 jedoch nicht berschreiten. Schaufelkhlung. Um bei immer weiter gesteigerter Turbineneintrittstemperatur zum Zweck der Erhhung des Gesamtwirkungsgrades die thermische Belastung der Turbinenschaufeln beherrschbar zu halten, werden bei Flugtriebwerken und Kraftwerksturbinen zustzlich zur Verwendung extrem hochwarmfester Werkstoffe die Leit- und Laufschaufeln der Anfangsstufen gekhlt. Dazu wird Luft hinter dem Verdichter abgezweigt und – bei der Laufschaufel ber den hohlen Rotorinnenraum durch den Schaufelfuß, bei der Leitschaufel ber das Turbinengehuse – ins Innere der Schaufel geleitet. Nach Aufnahme der Khlwrme wird der Khlluftstrom wieder dem Arbeitsmedium zugemischt. Es wird unterschieden (s. Bild 8) in – Konvektionskhlung. ber eine mglichst große wirksame innere Schaufeloberflche wird durch Konvektion Wrme aus dem Schaufelmaterial auf die Khlluft bertragen, die ber Bohrungen am Profilende austritt. – Filmkhlung. Zustzlich zur Konvektionskhlung im Schaufelinneren lsst man ber kleine Bohrungen an thermisch besonders hochbelasteten Stellen der Schaufeloberflche Khlluft austreten, die dort einen Khlluftfilm bildet. – Transpirationskhlung. Die Khlluft gelangt ber eine porse Außenhaut vom Inneren an die Oberflche der Schaufel. Der praktische Einsatz steht aus Werkstoffgrnden noch aus. Die Wirksamkeit der Schaufelkhlung lsst sich, hnlich wie bei einem Wrmetauscher, ber einen Rekuperationsgrad hR, Sch ¼
TG TM TG TK
beschreiben, wobei TG die Heißgastemperatur vor der Schaufel, TM die mittlere Schaufel-Materialtemperatur an der Oberflche und TK die Khlmitteleintrittstemperatur bedeuten. Durch Schaufelkhlung sind heute Turbineneintrittstemperaturen bei Industriegasturbinen bis 1 200 C und bei LuftfahrtTriebwerken (geringere Lebensdauer) bis 1 600 C mglich. Der Gesamtwirkungsgrad steigt mit intensivierter Schaufelkhlung allerdings degressiv (Bild 8), weil die dazu erforderliche Erhhung des Khlluftstroms ihrerseits der Wirkungsgradsteigerung entgegenwirkt. Die Radialturbine zeichnet sich analog dem Radialverdichter dadurch aus, dass sie bei relativ hohem Wirkungsgrad und geringen Abmessungen schon in einer einzigen Stufe ein relativ hohes Enthalpiegeflle bzw. Druckverhltnis abarbeiten kann. Sie ist dementsprechend bevorzugt in Kleingasturbinen zu finden, meist auf gemeinsamer Welle mit einem Radialverdichter, eine Bauform, die im Abgasturbolader von Fahrzeugmotoren die stckzahlmßig grßte Anwendung gefunden hat.
8.3.3 Brennkammer Energieumsatz. In der Brennkammer (Bild 9) findet die kontinuierliche isobare Verbrennung des Brennstoffmassenstroms m_ B , von der gegenber dem Heizwert Hu vernachlssigbar kleinen Enthalpie des unverbrannten Brennstoffs hB, mit dem Luftmassenstrom m_ L , von der Enthalpie hL(T2), zum Turbinenmassenstrom m_ T , von der Enthalpie hT(T3), statt. Aus der Energiebilanz m_ L hL ðT2 Þ þ m_ B ð hB þ Hu ha Þ ¼ m_ T hT ðT3 Þ |{z} 0
und der Massenbilanz m_ L þ m_ B ¼ m_ T
Bild 8. Einfluss der Schaufelkhlung auf den effektiven Wirkungsgrad
R
Bild 9. Energie- und Massenbilanz der adiabaten Brennkammer
ergibt sich das (massenmßige) Brennstoff/Luft-Verhltnis m_ B hT ðT3 Þ hL ðT2 Þ : ¼ m_ L Hu ha hT ðT3 Þ Unter Verwendung der Luftverhltniszahl l, kurz Luftverhltnis genannt, l¼
m_ L Lmin m_ B
mit Lmin als dem Mindestluftbedarf des Brennstoffs, T2 als der Bezugstemperatur fr die Enthalpie und cp, BK als Mittelwert fr cp, L(T2) und cp, T(T3) ergibt sich fr die Temperaturerhhung in der Brennkammer DTBK ¼ T3 T2 ¼
Hu ha : cp, BK ðl Lmin þ 1Þ
Beispielsweise mit Dieselkraftstoff oder Heizl EL als Brennstoff (Hu=42 500 kJ/kg, Lmin=14,5 kg/kg) kann demnach
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Strmungsmaschinen – 8 Gasturbinen
die Temperaturerhhung in der Brennkammer maximal (fr ha=1,0, l=1,0, cp, BK=1,16 kJ/(kg K)) den Betrag DTBK =2 364 K erreichen. Aufbau und Funktionsprinzip (Bild 10). Die zustrmende Luft wird durch die Anordnung von Flammrohr und Gehuse in den Primr- und in den Sekundrluftstrom aufgeteilt. Drallschaufeln prgen der Primrluft eine Rezirkulationsstrmung in der Primrzone auf. Der flssige Brennstoff wird ber eine Dralldse bei Drcken bis 100 bar in die Primrzone eingespritzt, zerstubt, verdampft, mit der Primrluft vermischt und mit dieser bei relativ kleinem l (1,2 bis 1,5) bei einer Temperatur von etwa 2 000 C verbrannt (Diffusionsbrenner). Die nachfolgend ber die Sekundrluftbohrungen im Flammrohr zugemischte Sekundrluft khlt Gehuse und Flammrohr, vervollstndigt die Verbrennung und ist mengenmßig so bemessen, dass die Brennkammeraustrittstemperatur die zulssige Turbineneintrittstemperatur nicht berschreitet, wobei bei Volllast l-Werte von 3,5 bis 4 vorliegen, bei Teillast Werte bis l=15. Bei Vormischbrennern, fr gasfrmige oder zuvor verdampfte flssige Brennstoffe, werden (Primr-)Luft und Brennstoff bereits vor der Primrzone gemischt. Vormischbrenner er-
mglichen gegenber Diffusionsbrennern ein hheres l in der Primrzone, wodurch die Temperatur in der Primrzone sinkt und dementsprechend weniger NOx gebildet wird. Instabilitt der Flamme infolge zu mageren Gemisches in der Primrzone kann durch eine (fett brennende) Pilotflamme zu hheren lWerten verschoben werden. In katalytischen Brennkammern sorgen katalytisch beschichtete keramische oder metallische Wabenkrper (Oxidationskatalysatoren) dafr, dass das durchstrmende Brennstoff/ Luft-Gemisch auch noch bei l-Werten von 1,5 und grßer stabil brennt, was extrem niedrige NOx-Werte ermglicht. Bauarten. Hierbei wird unterschieden in 1. Gleichstrom- und Gegenstrombrennkammer, je nachdem ob die Sekundrluft in Flammenrichtung (z. B. Bild 10) oder entgegengesetzt strmt (Bild 11). 2. Einzelrohr-Brennkammer, entsprechend Bild 11. Sie ist bei Kleingasturbinen und bei Gasturbinen in Schwerbauweise (auch in Mehrfachanordnung) zu finden. 3. Rohr-Ringbrennkammer. Auf einem Kreis um die Lngsachse des Gasturbinenaggregats sind einzelne Flammrohre in einem gemeinsamen kreisringzylindrischen Gehuse angeordnet, von dem aus die Sekundrluft zugefhrt wird. Diese Bauform ist bei Flugtriebwerken und davon abgeleiteten stationren Gasturbinen anzutreffen. 4. Ringbrennkammer. Primr- und Sekundrluftstrme werden in zur Triebwerkslngsachse konzentrischen Ringrumen gefhrt, mit ber dem Umfang verteilten einzelnen Brennern (Bild 12 a). Anwendung wie bei 3. Belastung und Verluste. Die spezifische Brennkammerbelastung qBK ¼
Bild 10. Gleichstrom-Brennkammer mit Diffusionsbrenner (schematisch)
m_ B Hu VBK pBK
mit VBK fr das Brennkammervolumen und pBK fr den Druck in der Brennkammer, liegt bei Flugtriebwerken mit 20 bis 50 MW/(m3 bar) am hchsten. Fr Industriegasturbinen kann sich dieser Wert bis auf ein Zehntel verringern, was an
R
Bild 11. Gasturbine in Schwerbauweise (Niederdruck-(ND-)Turbine als Nutzleistungsturbine). 1 Vorderes Gehuse, 2 Gehuse fr vorderes Lager der Gaserzeugerwelle, 3, 4 Lager der Gaserzeugerwelle, 5 Lufer des Verdichters, 6, 7 Hlften des Verdichtergehuses, 8, 9 Hlften des Gaserzeugergehuses, 10 Einzelbrennkammer (zwei Stck), 11 Gaseintrittskanal, 12, 13 Hlften des Gehuses fr hinteres Lager der Gaserzeugerwelle, 14 Gehuse fr Leitschaufeln der Hochdruck- (HD-)Turbine, 15 Gehuse fr Leitschaufeln der ND-Turbine, 16, 17 Hlften des Gehuses fr ND-Turbine, 18, 19 Lager der ND-Turbine, 20, 21 Hlften des Gehuses fr Lager der ND-Turbine, 22 Abgaskanal, 23 Kupplungsflansch, 24 Welle der ND-Turbine, 25 ND-Turbine, 26 Abstandhalter, 27 HD-Turbine, 28 Antriebswelle fr Hilfsaggregate
I8.4
Gasturbine im Kraftwerk
R 77
Bild 12. a Einwellige Kraftwerks-Gasturbine mit Hybrid-Vormischbrenner fr Erdgas oder Heizl (Siemens KWU V64.3A). 1 Verdichter-Sttze, 2 Gehuse, 3 Turbinen-Sttze, 4 Turbinen-Lagergehuse, 5 Abgasdiffusor, 6 Ansaugkanal, 7 Axial-Radial-Lager, 8 Vorleitgitter-Verstelleinrichtung, 9 Radscheibe, 10 Verdichter-Leitschaufeltrger, 11 Verdichter-Diffusor, 12 Brennkammer, 13 Khllufttrennrohre, 14 Turbinen-Leitschaufeltrger, 15 Radial-Lager, 16 Zuganker. b Vom Propeller-Turboluftstrahl-Triebwerk (PTL) abgeleitete Gasturbine fr mechanische Nutzleistungsabgabe. 1 Lufteintritt, 2 Verdichtereintritt, 3 Abblasleitung, 4 Ringbrennkammer, 5 Eintritt der Hochdruck-Turbine, 6 Eintritt der Niederdruck-Turbine (Nutzleistungsturbine), 7 Eintritt in Abgaskanal, 8 Austritt aus Abgaskanal, 9 Planetengetriebe, 10 Kupplungsflansch
den mglichen grßeren Abmessungen und daran liegt, dass vielfach Abgaswrmetauscher eingesetzt sind. Die Druckverluste betragen je nach Bauart zwischen 1 und 6 %.
Der Wrmeaustauschgrad (=Rekuperationsgrad) ist mit den Indizes aus Bild 1 d definiert zu hR ¼
8.3.4 Wrmetauscher Vor allem in der Anwendung als Abgaswrmetauscher sind zu unterscheiden (s. K 1):
T3 T2 T5 T2
und erreicht bei Rekuperatoren Werte bis zu 90 %, bei Regeneratoren sind Werte deutlich grßer als 90 % mglich.
Rekuperatoren. Sie werden als Platten- oder Rohr-Wrmetauscher von den wrmetauschenden Medien (Luft, Abgas) im Gleichstrom, Gegenstrom oder Kreuzstrom durchstrmt, wobei der Gegenstrom am wirksamsten ist.
8.4 Gasturbine im Kraftwerk
Regeneratoren. Eine rotierende (Wrme-)Speichermatrix aus Metall oder Keramik wird abwechselnd vom heißen Abgas und von der verdichteten Luft durchstrmt. Sie erreichen sehr hohe Wrmeaustauschgrade und werden daher bevorzugt bei Fahrzeuggasturbinen eingesetzt (s. 8.5.3), weisen jedoch relativ hohe (Luft-)Leckverluste auf.
Basierend auf ihrer hohen Leistungsdichte und ihrem schnellen Lastannahmevermgen, dienten Gasturbinen im Kraftwerksbetrieb ber Jahrzehnte berwiegend zur Spitzenlastdeckung, fr Reservekraftwerke sowie als fahrbare Notstromaggregate. Die Abgaswrme wird gegebenenfalls nicht in einem Abgaswrmetauscher im Sinne von Bild 1 d genutzt,
8.4.1 Allgemeines und Bauweise
R
R 78
Strmungsmaschinen – 8 Gasturbinen
Bild 13. Gasturbinenanlage mit (unbefeuertem) Abhitzekessel
sondern zur Erzeugung von Nah- oder Fernwrme, fr Trocknungsprozesse oder zur Meerwasserentsalzung (Kraft-Wrme-Kopplung). Heute steht der Einsatz in Gas- und DampfAnlagen (s. R 8.4.2) im Vordergrund. Die hchsten Einheitenleistungen von Gasturbinen in Schwerbauweise liegen derzeit bei 270 MW, wofr ein Luftmassenstrom von etwa 1 200 kg/s erforderlich ist. Die Kupplungswirkungsgrade reichen bis etwa 38 % (Bild 12 a). Fr Leistungen bis 25 MW werden auch aus Luftfahrt-Triebwerken abgeleitete Gasturbinen eingesetzt, wobei das hinter dem Gaserzeuger noch verfgbare Enthalpiegeflle eben nicht zur Schuberzeugung verwendet, sondern in einer Nutzturbine abgearbeitet wird, die den elektrischen Generator antreibt (Bild 12 b).
R
Bild 14. Nicht-integrierter Gas-Dampf-Kombiprozess
8.4.2 Gas- und Dampf-Anlagen Die im Abgas der Gasturbine enthaltene Restexergie wird einem Dampfkraftprozess zugefhrt, der daraus zustzliche elektrische Energie liefert. Zwischen folgenden beiden Grundkonzepten ist zu unterscheiden [2]. Gasturbine mit Abhitzekessel (Bild 13). Die elektrische Leistung wird berwiegend von der Gasturbinenwelle abgegeben, ergnzt um die elektrische Zusatz-Leistung aus dem Dampfkraftprozess, der entweder einzig aus der Abgaswrme der Gasturbine gespeist wird oder im Falle des befeuerten Abhitzekessels eine entsprechend grßere Zusatzleistung liefert.
I8.5 Gas- und Dampf-Kombiprozesse. Da die Gasturbine bei Volllast bei etwa l=4 betrieben wird, demnach 3 von 4 Teilen Luftsauerstoff nicht verbraucht werden, kann das Gasturbinenabgas als (bereits sehr heiße) „Ansaugluft“ einem Dampferzeuger zugefhrt und in diesem zustzlich noch das Dreifache der Gasturbinen-Brennstoff-Leistung an Brennstoff verbrannt werden (Bild 14). Die vom Dampfturbinensatz daraus erzeugte elektrische Leistung betrgt wegen des hheren Dampfturbinenwirkungsgrades das rund Vierfache der Gasturbinenleistung. Der besondere Vorteil dieses ber zwei getrennte Feuerungen verfgenden Nicht-integrierten Kombiprozesses besteht darin, dass im Dampferzeuger auch relativ minderwertige Brennstoffe (Kohle, Schwerl) verfeuert werden knnen. Demgegenber wird beim Integrierten Kombiprozess in der Gasturbinen-Brennkammer praktisch der gesamte Luftsauerstoff zur Verbrennung genutzt und mit diesem Verbrennungsgas (l nahe bei 1) zunchst der Dampfkraftprozess beheizt und anschließend die Turbine des Gasturbinensatzes beaufschlagt. Die Brennstoffauswahl hat sich dabei an den (anspruchsvolleren) Anforderungen der Gasturbine zu orientieren. Allerdings kann bei Einsatz einer Druck-Wirbelschichtfeuerung inzwischen auch schon Kohlestaub im offenen Gasturbinenprozess verfeuert werden. In Kombianlagen werden Gesamtwirkungsgrade (elektrische Leistung/Brennstoffleistung) bis zu 58 % erzielt. Kombianlagen eignen sich außer fr Neuanlagen besonders auch zur Leistungsaufstockung bestehender Dampfturbinen-Kraftwerke (s. L 3.1.3).
Gasturbine fr Verkehrsfahrzeuge
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8.4.3 Luftspeicher-Kraftwerk (Bild 15) Analog zum Pumpspeicher-Wasserkraftwerk werden entsprechend große, natrliche Speichervolumina (z. B. ausgelaugter Salzstock) mit Luft (bis 75 bar, mit 2,5 bar/h) aufgepumpt, wobei die Verdichter mit billigem Nachtstrom betrieben werden. Tagsber wird zur Spitzenlastdeckung verdichtete Luft entnommen (von 75 auf 55 bar, mit 10 bar/h) und einem Gasturbinensatz zugefhrt, dessen gesamte Turbinenleistung nunmehr als Nutzleistung verfgbar ist, weil der Verdichter dabei abgekoppelt ist.
8.5 Gasturbine fr Verkehrsfahrzeuge 8.5.1 Luftfahrt Hier hat sich die Gasturbine wegen ihrer hohen Leistungsdichte bezglich Gewicht und Bauvolumen gegenber dem Verbrennungsmotor durchgesetzt, der als Flugantrieb nur noch in Sport- und Leichtflugzeugen zu finden ist [3–6]. Neben Turbo- und Propeller-Turboluftstrahl-Triebwerken (TL bzw. PTL) sind in der Luftfahrt vor allem Zweistrom-Turboluftstrahl-Triebwerke (ZTL) in Anwendung (Bild 16). Der vom Triebwerk erzeugte Schub S, mit m_ L und m_ B als den Massenstrmen von Luft und Brennstoff, cD als der Dsenaustrittsgeschwindigkeit relativ zum Flugzeug und c1 als der Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zur Geschwindigkeit der Umgebungsluft (Fluggeschwindigkeit), S ¼ ðm_ L þ m_ B Þ cD m_ L c1
R
Bild 15. Luftspeicherkraftwerk
Bild 16. Dreiwelliges Zweistrom-Turboluftstrahltriebwerk mit dem Nebenstromverhltnis 6. a Nebenluftstrom, b Kernluftstrom, 1 Geblse fr Nebenluftstrom (gleichzeitig 1. Verdichterstufe des Kernluftstroms), 2 Verdichter des Kernluftstroms, 3 Brennkammer, 4 Turbinenstufen
R 80
Strmungsmaschinen – 8 Gasturbinen
lsst sich wegen m_ B m_ L nherungsweise beschreiben mit S m_ L ðcD c1 Þ: Das Wirkprinzip des ZTL-Triebwerks baut darauf auf, dass mit sehr hohen Werten fr cD der Vortriebswirkungsgrad hP ¼ 2 c1 =ðc1 þ cD Þ sehr niedrig wird, und realisiert deshalb die Schubsteigerung nicht ber die Steigerung von cD, sondern von m_ L . Der ber das Geblse (Fan) erzeugte Zweitluftstrom kann bei ZTL(= Fan-)Triebwerken bis zum Siebenfachen des Kernluftstroms betragen, wodurch diese ber einen hohen StandSchub verfgen. 8.5.2 Schifffahrt In der militrischen Schifffahrt kommen Gasturbinen vornehmlich in Schnellbooten zum Einsatz, meist als von Flugtriebwerken abgeleitete Versionen. In der zivilen Schifffahrt werden Gasturbinen ebenfalls in schnellen Schiffen eingesetzt, wobei sie in vielen Fllen in CODOG-(combined diesel or gas turbine-)Anlagen zu finden sind, in denen die Gasturbine gemeinsam oder wechselweise mit einem Dieselmotor arbeitet. Der Antrieb von großen seegehenden Schiffen erfolgt heute weltweit praktisch ausschließlich ber Großdieselmotoren, weil hier der Vorteil der Gasturbine in Form einer hohen Leistungsdichte nicht von Bedeutung ist, der Dieselmotor jedoch den besseren Wirkungsgrad und zudem extreme Schwerltauglichkeit aufzuweisen hat.
R
Bild 17. Volllast-Drehmoment Md ber der Abtriebsdrehzahl n bei ein- und zweiwelliger Fahrzeuggasturbine (Md100 ; n100 . . . Werte bei Nennleistung als Referenz)
Wirkungsgradgrnden wird eine Fahrzeuggasturbine immer ber einen Abgaswrmetauscher (Regenerator oder Rekuperator) verfgen. Folgende Bauweisen sind zu unterscheiden:
8.5.3 Straßenfahrzeuge
Gasturbine als direkter Antrieb. Bei einwelliger Bauart ist wegen der dabei ungnstigen Drehmomentencharakteristik (Bild 17) unbedingt ein CVT-Getriebe erforderlich. Trotz des fr den Fahrzeugantrieb an sich gnstigen, steilen Drehmomentanstieges mit abfallender Nutzturbinen-Drehzahl im Falle der zwei- oder mehrwelligen Bauart (Bild 18), wird aus Wirkungsgradgrnden auch hier ber ein (mglichst CVT-) Getriebe dafr gesorgt, dass die Nutzturbine immer nahe ihrer Auslegungsdrehzahl laufen kann.
Als Antrieb fr Straßenfahrzeuge (PKW, LKW, Bus) ist die Gasturbine bislang nicht ber die prototypische Anwendung hinausgekommen, weil sie, zumindest bei metallischer Ausfhrung, dem Otto- und erst recht dem Dieselmotor wirkungsgradmßig weit unterlegen ist [7]. Ihren Vorteil der im Vergleich zum Verbrennungsmotor in jedem Fall gnstigeren Abgasqualitt kann die Gasturbine erst dann ausspielen, wenn sie durch eine Steigerung der Turbineneintrittstemperatur bis zu 1 350 C wirkungsgradmßig an den Verbrennungsmotor heranreicht. Dies erfordert den Einsatz von Keramik ðSiC; Si3N4) fr die heißgasfhrenden Komponenten, woran weltweit mit wechselnder Intensitt gearbeitet wird. Ebenfalls aus
Gasturbine im Hybridkonzept. In einer Erfolg versprechenden Variante mglicher Hybridkonzepte wird das Fahrzeug von einem Elektromotor angetrieben, der von einer Batterie gespeist wird. Eine mglichst auf einer gemeinsamen Welle angeordnete Einheit aus (einwelliger) Gasturbine und elektrischem Generator sorgt dafr, dass die Batterie immer ausreichend geladen ist. Da die Fahrzeug-Beschleunigungsleistung aus der Batterie entnommen wird und diese als Energiespeicher fungiert, kann die Gasturbine fr eine relativ kleine Leistung ausgelegt und immer in ihrem Auslegungspunkt betrieben werden. Letzteres begnstigt den Gesamtwirkungsgrad bei einer in jedem Fall hervorragenden Abgasqualitt. Zudem
Bild 18. Kraftfahrzeug-Gasturbine. 1 Lufteintritt, 2 Verdichter, 3 Brennkammer, 4 Hochdruckturbine, 5 Niederdruck-Turbine (Nutzleistungsturbine), 6 Regenerator, 7 Untersetzungsgetriebe, 8 Antriebswelle
I8.7
Beanspruchungen und Werkstoffe
R 81
Bild 19. Abgasturbolader eines Großdieselmotors, mit Axialturbine, Typ MAN B&W, NA/S
besteht die Mglichkeit der Bremsenergie-Rckgewinnung, wenn im Schiebebetrieb des Fahrzeugs die elektrische Antriebsmaschine als Generator genutzt und die dabei erzeugte elektrische Energie in der Batterie gespeichert wird. 8.5.4 Abgasturbolader (Bild 19) Er stellt eine Sonderform der einwelligen Gasturbine dar. Anstelle der Brennkammer (in Bild 1 a) liefert ein Verbrennungsmotor sein Abgas an die Turbine und erhlt dafr vom Verdichter vorverdichtete Luft (Aufladung). Entsprechend der Luftdichteerhhung kann die Motorleistung gegenber der des nicht-aufgeladenen Motors angehoben werden (s. P 4.3.5).
8.6 Brennstoffe Gasturbinen im offenen Prozess sind auf gute Brennstoffqualitten angewiesen, da Brennstoffaschen zu Schaufelerosion und Ablagerungen an den Schaufeln, Brennstoffgehalte an Schwefel, Natrium und Vanadium durch Bildung von Na2SO4 und V2O5 zu Schden durch Heißkorrosion fhren. Von den flssigen Brennstoffen kommen daher vor allem alle Destillatkraftstoffe (wie Heizl EL, Dieselkraftstoff, Kerosin, Benzine) und auch Alkoholkraftstoffe (Methanol, Ethanol) in Frage, von den gasfrmigen spielt vor allem Erdgas eine wichtige Rolle. An sich sind alle bekannten Brenngase (s. L 2.4) fr den Gasturbineneinsatz geeignet, sofern sie ausreichend schwefelfrei (H2S) und weitestgehend staubfrei (<2 mg/m3) sind.
8.7 Beanspruchungen und Werkstoffe Die Komponenten von Gasturbinen sind unterschiedlich hohen mechanischen und thermischen Belastungen ausgesetzt. Mechanische Belastung. Innendruck auf Gehuse, Fliehkrfte an rotierenden Bauteilen, Biegeschwingungen an Laufschaufeln und Rotor, gekoppelt mit Drehschwingungen. Thermische Beanspruchung. Thermische Spannungen infolge ungleichmßiger Wrmedehnungen von Bauteilen in sich und miteinander verbundener Bauteile, Gefgevernderungen im Bauteil-Werkstoff, Verzundern der Bauteiloberflche.
Metallische Werkstoffe. Thermomechanisch am hchsten belastet sind die Laufschaufeln der ersten Turbinenstufe. Bei der Werkstoffauswahl kommt es infolge der hohen Bauteiltemperaturen und dem damit verbundenen Kriechen des Werkstoffs vor allem auf ausreichend hohe Werte fr die Zeitstandfestigkeit Rm/t/T und die Zeitdehngrenze Rp0,2/t/T an, wobei fr denselben Werkstoff hhere Werte fr die Zeit t und die Temperatur T zu einem entsprechend niedrigeren Festigkeitswert fhren (s. E 1, E 3). Gasturbinenbauteile sind jeweils fr eine bestimmte Lebensdauer auszulegen, die bei Flugtriebwerken mit etwa 5 000 h, bei Industriegasturbinen in Schwerbauweise mit etwa 100 000 h angesetzt wird. Dies erklrt, warum bei in beiden Fllen gleichem Werkstoff in den Flugtriebwerken die hheren Turbineneintrittstemperaturen gefahren werden knnen. Fr die thermomechanisch hochbelasteten Bauteile, insbesondere die Turbinenschaufeln, werden hochwarmfeste Superlegierungen auf Nickel- und auch Kobaltbasis eingesetzt, wobei auch Sekundreigenschaften wie gute Schmied- oder Gießbarkeit (fr innengekhlte Schaufeln) gefragt sind. In Luftfahrt-Triebwerken werden inzwischen gerichtet erstarrte Superlegierungen und Einkristallschaufeln eingesetzt. Gegen zu hohe thermische Beanspruchung, aber auch zum Schutz gegen Heißkorrosion werden Schutzschichten (Coatings), unter anderem durch Plasmaspritzen, aufgebracht. Keramische Werkstoffe. Turbineneintrittstemperaturen von 1 350 C sind in Kleingasturbinen (z. B. als Fahrzeugantrieb) nicht ber Schaufelkhlung, sondern allenfalls ber den Einsatz keramischer Werkstoffe der Gruppen Siliziumnitrid (Si3N4) und Siliziumkarbid (SiC) darstellbar. Diese besitzen die positiven Eigenschaften der extremen Hochwarmfestigkeit, guter Wrmeleitfhigkeit, eines niedrigen Wrmeausdehnungskoeffizienten und einer geringen Dichte, aber auch den Nachteil der extremen Sprdbruchanflligkeit und Thermoschockempfindlichkeit. Die Bauteilfestigkeit wird, mehr als bei Metallen, außer vom Grundwerkstoff und der Geometrie des Bauteils vom Herstellprozess bestimmt, ausgehend vom Keramikpulver bis zum endbearbeiteten Bauteil. Weltweit wird intensiv an der Minderung der Sprdbruchanflligkeit gearbeitet, welche außer durch eine Verbesserung der monolithischen Keramiken durch teilchen- oder faserverstrkte Keramiken erreicht werden soll.
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Strmungsmaschinen – 8 Gasturbinen
Der prototypische Einsatz von keramischen Kleingasturbinen als Fahrzeugantriebe erfolgte bereits in den achtziger Jahren, Serienanwendungen finden sich bei APU (=Auxiliary Power Unit)-Gasturbinen von Flugzeugen.
8.8 Betriebsverhalten 8.8.1 hnlichkeitskennfelder Bei der Untersuchung des Betriebsverhaltens von Gasturbinenanlagen und Luftfahrttriebwerken mssen die Eigenschaften der Turbomaschinen unter vernderlichen Bedingungen bekannt sein. So ist beim Verdichter beispielsweise der Einfluss eines unterschiedlichen Ansaugzustands zu bercksichtigen. Korrigierte Grßen. Nach der hnlichkeitstheorie sind bei einer Turbomaschine bei gegebenem Fluid zwei Betriebspunkte dann hnlich, wenn die Machzahlen Ma der Strmungsgeschwindigkeit c an einer Stelle gleich sind, also (c/a)1= (c/a)2. Unter Bercksichtigung des Zusammenhangs zwischen Strmungsgeschwindigkeit c und Massenstrom m_ und der Gaszustandsgleichung r ¼ p=ðR TÞ ergibt sich _ c ¼ m=ðA rÞ ¼ m_ R T=ðA pÞ m_ T=p: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Unter Einbeziehung der Schallgeschwindigkeit a ¼ k R T und der Tatsache, dass bei Ma1=Ma2 auch (Tt/ T)1=(Tt/T)2 und (pt/p)1=(pt/p)2 gilt, erhlt man schließlich den korrigierten Massenstrom pffiffiffiffi pffiffiffiffi ðm_ Tt =pt Þ1 ¼ ðm_ Tt =pt Þ2 : Wegen der hnlichkeit der Strmungsgeschwindigkeit c und der Umfangsgeschwindigkeit u des Lufers u c m_ T=p pffiffiffiffi pffiffiffiffi gilt ðu= Tt Þ1 ¼ ðu= Tt Þ2 und mit dem Zusammenhang zwischen u und dem Durchmesser D sowie der Drehzahl n u ¼Dpn n
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ergibt sich die korrigierte Drehzahl pffiffiffiffi pffiffiffiffi ðn= Tt Þ1 ¼ ðn= Tt Þ2 : Verdichterhnlichkeitskennfeld (Bild 20). Die Linien konpffiffiffiffiffiffi stanter Verdichterdrehzahl ðn Tt1 ¼ constÞ sind nach links durch die Pumpgrenze begrenzt, jenseits der kein stabiler Betrieb mehr mglich ist, nach rechts unten durch die Stopfgren-
Bild 21. hnlichkeitskennfeld einer kleinen Radialturbine
ze. Diese ist jeweils dann erreicht, wenn an einem Querschnitt des Verdichters Schallgeschwindigkeit vorliegt. Der isentrope Verdichterwirkungsgrad hsV nimmt entsprechend den dargestellten Isolinien von (hsV)max ausgehend nach außen ab. Turbinenhnlichkeitskennfeld. Bild 21 zeigt schematisch eines der mglichen Turbinenhnlichkeitskennfelder, mit pffiffiffiffiffiffi dem korrigierten Turbinendurchsatz m_ Tt3 =pt3 und dem isentropen Turbinenwirkungsgrad hsT jeweils als Funktion des Turbinendruckverhltnisses pt3/p4 und mit der korrigierpffiffiffiffiffiffi ten Turbinendrehzahl n= Tt3 als Parameter. 8.8.2 Teillastbetrieb Geht eine einwellige Gasturbine im offenen Prozess (Bild 1 a) bei Generatorbetrieb (n=const) vom Volllastpunkt auf einen Teillastpunkt ber, so wandert der Betriebspunkt im Verdichterkennfeld (Bild 22) lngs der Verdichterkennlinie pffiffiffiffiffiffi n Tt1 ¼ const von NP nach A. Da dabei der (korrigierte) Verdichtermassenstrom leicht zunimmt, fllt wegen der bei Teillast geringeren Brennstoffleistung die Turbineneintrittstemperatur (Tt3/Tt1) relativ stark ab. Bei einer Zweiwellenanlage (Bild 1 c) verschiebt sich bei gleicher Leistungsabnahme gegenber NP der Betriebspunkt nach B. Gegenber A sinken die Drehzahl und damit das Druckverhltnis sowie der Massenstrom des Verdichters weiter ab, so dass die Turbineneintrittstemperatur weniger stark als im Fall A abfllt. Ohne Einsatz eines Abgaswrmetauschers wrden sich die Flle A und B im Wirkungsgrad allerdings kaum unterscheiden. Im Fall B liegt jedoch eine hhere Turbinenaustrittstemperatur (Punkt 4 B im h, s-Diagramm, Bild 22) vor, so dass sich ber einen Wrmetauscher der Wirkungsgrad strker anheben lsst als im Fall A.
8.9 Abgasemission
Bild 20. Verdichter-hnlichkeitskennfeld (schematisch)
Unter der idealisierenden Annahme vollstndiger Verbrennung, die bei Gasturbinen aber auch praktisch weitgehend zutrifft, setzt sich bei Verbrennung beispielsweise von Heizl
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Spezielle Literatur
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zglich rund doppelt so gnstig wie Heizl EL oder Dieselkraftstoff mit C/H=6,6 : 1. Kohlenmonoxid CO ist ein extrem giftiges Gas und entsteht vor allem bei O2-Mangel in der Reaktionszone. Da Gasturbinen bei relativ hohen l-Werten betrieben werden, liegt ihre CO-Emission auf vernachlssigbar geringem Niveau. Unverbrannte Kohlenwasserstoffe HC. Darunter wird die Summe aller (gasfrmigen) Kohlenwasserstoffverbindungen im Abgas verstanden. Sie bestehen aus unverbranntem Brennstoff oder aus nicht vollstndig verbrannten Anteilen des Brennstoff/Luft-Gemisches. Diese entstehen entweder durch lokalen O2-Mangel oder durch Abkhlung an zu kalten Wandstellen (Quenching-Effekt). Im Gegensatz zu Verbrennungsmotoren spielt die HC-Emission bei Gasturbinen, so wie CO, eine vernachlssigbare Rolle. Stickoxide NOx. Diese bestehen unmittelbar am Auspuff aus etwa 9 Teilen NO und 1 Teil NO2. In der Atmosphre wird dann aber auch NO in das wesentlich giftigere NO2 umgewandelt. Die NOx-Bildung wird gefrdert durch – hohe Temperatur in der Reaktionszone (Primrzone der Brennkammer), – hohen Anteil freien Sauerstoffs ( O2) in der Reaktionszone und – lange Verweildauer. Bild 22. Generator-Teillastbetrieb mit einer Einwellenanlage (A) und einer Zweiwellenanlage (B); NP Betrieb bei Nennleistung
EL bei l=4 (Volllast) das Abgas volumetrisch zusammen aus 76,7 % Stickstoff N2, 15 % Sauerstoff O2, 3,5 % Kohlendioxid CO2 und 4,8 % Wasser(dampf) H2O. Unter realen Bedingungen kommen noch die so genannten Schadstoffe Stickoxide NOx, Kohlenmonoxid CO und unverbrannte Kohlenwasserstoffe HC hinzu, die in Summe kaum mehr als 1 Vol.-% ausmachen, aber entsprechend giftig sind. Weiter kann im Abgas Verbrennungs-Ruß (Partikel) auftreten. Bei Vorhandensein von Schwefel im Brennstoff enthlt das Abgas einen entsprechenden Anteil an SO2. Unter Umweltschutzgesichtspunkten spielen eine Rolle: Kohlendioxid CO2. Dieses an sich unschdliche Gas zhlt jedoch zu den Verursachern des (unerwnschten) Treibhauseffekts. Als Produkt der vollstndigen Verbrennung lsst es sich nur in dem Maße verringern, in dem weniger bis gar nicht kohlenstoffhaltige Brennstoffe eingesetzt werden. So liegt Erdgas mit einem C/H-Massenverhltnis von 3,2 :1 diesbe-
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Fertigungsverfahren
zu S 4.5 Scheren und Schneiden Bcher: Eversheim, W.; Schuh, G. (Hrsg.): Produktion und Management „Betriebshtte“, 7. Aufl. Teil 2. Berlin: Springer 1996. – Lange, K. (Hrsg.): Umformtechnik: Handbuch fr Industrie und Wissenschaft. Bd. 3: Blechbearbeitung, 2. Aufl. Berlin: Springer 1990. – Schuler GmbH (Hrsg.): Handbuch der Umformtechnik. Berlin: Springer 1996. – Spur, G.; Stferle, Th. (Hrsg.): Handbuch der Fertigungstechnik. Bd. 2/3: Umformen und Zerteilen. Mnchen: Hanser 1985. Normen und Richtlinien: DIN 8588 (06/85): Fertigungsverfahren Zerteilen. Einordnung, Unterteilung, Begriffe. zu S 5.2 Verzahnen Bcher: Bausch, T.: Zahnradfertigung, Teil A u. B. Sindelfingen: Expert 1986. – Dudley, D. W.; Winter, H.: Zahnrder. Berlin: Springer 1961. – Keck, K. F.: Die Zahnradpraxis, Teil 1 u. 2. Mnchen: Oldenbourg 1956. – Klingelnberg: Technisches Hilfsbuch, 15. Aufl. Berlin: Springer 1967. – Krumme, W.: Klingelnberg-Spiralkegelrder. Berlin: Springer 1967. – Krumme, W.: Praktische Verzahnungstechnik. Mnchen: Hanser 1969. – Lichtenauer, G.; Rogg, V.; Kallhardt, K.: Hurth Zahnradschaben. Mnchen: Hurth 1964. – Maag-Taschenbuch. Zrich: Maag AG 1985. – Pfauter: Wlzfrsen, Teil 1. Berlin: Springer 1976. – Niemann, G.; Winter, H.: Maschinenelemente. Bd. II u. III. Berlin: Springer 1983. Normen und Richtlinien: DIN 3960: Begriffe und Bestimmungsgrßen fr Stirnrder und Stirnradpaare mit Evolventenverzahnung. – DIN 3971: Begriffe und Bestimmungsgrßen fr Kegelrder und Kegelradpaare. – DIN 3975: Begriffe und Bestimmungsgrßen fr Zylinderschneckengetriebe mit Achsenwinkel 90. – VDI-Richtlinie 3333: Wlzfrsen von Stirnrdern mit Evolventenprofil. Dsseldorf: VDI 1977 zu S 6 Montage Bcher: Barthelmess, P.: Montagegerechtes Konstruieren durch die Integration von Produkt- und Montageprozessgestaltung. Reihe: IWB-Forschungsberichte Bd. 9. Berlin: Springer 1987. – Boothroyd, G.; Dewhurst, P.: Design for assembly. A designer's handbook. Amherst: Dept. Mech. Eng.; Univ. Massachusetts 1983. – Bullinger, H. J. (Hrsg.): Systematische Montageplanung. Mnchen: Hanser 1986. – Dilling, H.-J.: Methodisches Rationalisieren von Fertigungsprozessen am Beispiel montagegerechter Produktgestaltung. Diss. TH Darmstadt 1978. – Eversheim, W.: Organisation in der Produktionstechnik. Bd. 4, Fertigung und Montage. Dsseldorf: VDI 1981. – Furgac, I.: Aufgabenbezogene Auslegung von Robotersystemen. Reihe: Produktionstechnik Berlin, Bd. 39. Mnchen: Hanser 1985. – Lotter, B.: Arbeitsbuch der Montagetechnik. Mainz: Vereinigte Fachverlage Krausskopf-Ingenieur Digest 1982. – Mertins, K.: Steuerung rechnergefhrter Fertigungssysteme. Reihe: Produktionstechnik-Berlin, Bd. 37. Mnchen: Hanser 1984. – Milberg, J.: Montagegerechte Konstruktion einer PKW-Tr und ihre Montage. Tagungsband 5. Deutscher Montagekongreß, Mnchen 1983. – REFA (Hrsg.): Methodenlehre des Arbeitsstudiums. Teil 2, Datenermittlung. Mnchen: Hanser 1978. – REFA (Hrsg.): Methodenlehre des Arbeitsstudiums. Teil 3, Kostenrechnung, Arbeitsgestaltung. Mnchen: Hanser 1971/1976. – Seliger, G.: Montagetechnik. Tagungsbericht Okt. 1989 in Berlin. Mnchen: gmft-Gesellschaft fr Management und Technologie 1989. Normen und Richtlinien: DIN 8580: Einteilung Fertigungsverfahren. – DIN 8593: Fertigungsverfahren Fgen. VDI-Richtlinien-Entwurf 2861 B 1 (9.80): Montage- und Handhabungstechnik. Kenngrßen fr Handhabungsgerte, Achsbezeichnungen. – VDI-Richtlinien-Entwurf 2861 B 2 (5.82): Montage- und Handhabungstechnik. Kenngrßen fr Handhabungseinrichtungen. Einsatzspezifische Kenngrßen.
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zu S 7 Fertigungs- und Fabrikbetrieb Bcher: Alemann, U.: Mensch und Technik, Grundlagen und Perspektiven einer sozial vertrglichen Technikgestaltung. Opladen: Westdeutscher Verlag 1986. – Anhalt, P.: Handbuch der Produzentenhaftung. Kissing: WERA 1986. – AWF: Flexible Automatisierung. Eschborn 1984. – AWF: Flexible Fertigungsorganisation am Beispiel von Fertigungsinseln. Eschborn 1984. – AWF/REFA (Hrsg.): Handbuch der Arbeitsvorbereitung. Berlin: Beuth 1968. – Bartz, W. J. (Hrsg.): Industrierobotertechnik. Ehningen: expert 1990. – Blsing, J. P.: Praxishandbuch Qualittssicherung. Mnchen: GfMT 1986. – Dangelmaier, W.: Flexible Fertigung braucht neue Steuerungskonzepte (Teile I, II, III). In: Technica 40 (1991) 3, 6, 10. – Dutschke, W.: Fertigungsmesstechnik. Stuttgart: Teubner 1993. – Eversheim, W.: Organisation in der Produktionstechnik, Bd. 3. Dsseldorf: VDI 1989. – Geiger, W.; Glaser, H.; Rohde, V.: PPS-Produktionsplanung und Steuerung. Wiesbaden: Gabler 1992. – Hacker, W.: Arbeitspsychologie. Bern: H. Huber 1986. – Hackstein, R.: Arbeitsorganisation und neue Technologien. Berlin: Springer 1986. – Hammer, H.: Verfgbarkeitsanalyse von flexiblen Fertigungssystemen. In: Fertigungstechnisches Kolloquium 1991. Berlin: Springer 1991. – Johannsen, G.: Mensch – Maschine – Systeme. Berlin: Springer 1993. – Kaminsky, G.: Praktikum der Arbeitswissenschaft, analytische Untersuchungsverfahren beim Studium menschlicher Arbeit. Mnchen: Hanser 1980. – Kief, H. B.: NC/CNC Handbuch '93/94. Mnchen: Hanser 1993. – Kilger, W.: Flexible Plankostenrechnung und Deckungsbeitragsrechnung, 9. Aufl. Wiesbaden: Gabler 1988. – Kusiak, A.: Intelligent Design and Manufacturing. New York: Wiley 1993. – Laurig, W.: Grundzge der Ergonomie. Berlin: Beuth 1989. – Leicht, T.; Schraft, R. D.; Wolf, E.: Bestckautomaten. Heidelberg: Hthig 1989. – Luczak, H.: Arbeitswissenschaft. Berlin: Springer 1993. – Masing, W.: Einfhrung in die Qualittslehre. Berlin: Beuth 1989. – Muthsam, H.: Wissensbasierte Arbeitsplanerstellung fr prismatische Werkstcke. In: Neue Wege der rechnergesttzten Arbeitsplanerstellung. Mnchen: techno Congress, 1992. – Oehlke, R.: Arbeitsvorbereitung – Instrument fr den Unternehmenserfolg. Eschborn 1985. – REFA: Arbeitsgestaltung in der Produktion. Mnchen: Hanser, 1991. – REFA: Aufbauorganisation. Mnchen: Hanser 1991. – REFA: Grundlagen der Arbeitsgestaltung. Mnchen: Hanser 1991. – REFA: Lexikon der Betriebsorganisation. Mnchen: Hanser 1993. – REFA: Planung und Steuerung. Teil 1 bis Teil 6. Mnchen: Hanser 1991. – Rupper, P.; Scheuchzer, R.: Produktions-Logistik. Zrich: Verlag Industrieller Organisation 1985. – Salwiczek, P.: Rechneruntersttzte Planung und Gestaltung manueller Arbeitsmethoden. Dsseldorf: VDI 1982. – Scheer, A.-W.: CIM – Computer Integrated Manufacturing. Berlin: Springer 1990. – Scheer, A.-W.: Wirtschaftsinformatik. Berlin: Springer 1990. – Spatke, R.: Robotergerechte Arbeitsplanung. VDI-Z. (1986) Nr. 13. – Schmidtke, H.: Ergonomie. Mnchen: Hanser 1993. – Ulich, E.: Arbeitspsychologie. Stuttgart: Poeschel, 1992. – Vettin, G.: Verfahren zur technischen Investitionsplanung automatischer flexibler Fertigungsanlagen. Berlin: Springer 1982. – Warnecke, H. J.; Bullinger, H. J.; Hichert, R.: Kostenrechnung fr Ingenieure, 3. Aufl. Mnchen: Hanser 1990. – Westkmper, E.: Wandlungsfhige Unternehmensstrukturen: Das Stuttgarter Unternehmensmodell: Springer
I1.2
Systematik
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2006. – Westkmper, E.; Warnecke, H. J.: Einfhrung in die Fertigungstechnik: 2004. – Westkmper, E.: Einfhrung in die Organisation der Produktion: Springer 2006. – Westkmper, E.: Null-Fehler-Produktion in Prozessketten: Maßnahmen zur Fehlervermeidung und -kompensation: Springer 1966. – Zpfel, G.: Produktionswirtschaft. Berlin: de Gruyter 1982.
1 bersicht ber die Fertigungsverfahren H. K. Tnshoff und B. Denkena, Hannover
1.1 Definition und Kriterien Fertigen ist Herstellen von Werkstcken geometrisch bestimmter Gestalt (Kienzle). Anders als die brigen Produktionstechniken, das sind die Verfahrenstechnik (chemische, thermische oder mechanische Verfahrenstechnik, s. N) oder die Energietechnik (s. L) erzeugt die Fertigungstechnik Produkte, die durch stoffliche und geometrische Merkmale gekennzeichnet sind. Die Wahl eines Fertigungsverfahrens richtet sich nach vier Grundkriterien: Haupttechnologie. Das sind die mit einem Fertigungsverfahren herstellbaren Grßen, Formen und die bearbeitbaren Werkstoffe. Fehlertechnologie. Das sind die durch die Fertigung bedingten Fehler des Maßes, der Form, der Lage und der Oberflche (Fehlergeometrie). Neben der mikrogeometrischen Ausbildung einer technischen Oberflche mit ihren Abweichungen von der mathematisch geometrischen Sollform erzeugen Fertigungsverfahren physikalische und chemische Randzonenvernderungen [1]. Qualitt der Fertigung bedeutet Fertigen innerhalb vorgegebener Fehlergrenzen.
Anpassung der Arbeit an den Menschen. Fertigungsverfahren und Fertigungsmittel sind so zu gestalten, dass der Mensch und die Umwelt mglichst wenig belastet oder beeintrchtigt werden. Immissionsgrenzwerte (Lrm, Erschtterungen, Schadstoffe) und Sicherheitsnormen sind einzuhalten. Jedes der vier Grundkriterien muss gleichermaßen beachtet werden. Produktionstechnische Produkte, Baugruppen und Einzelteile werden in Folgen von Arbeitsvorgngen (Fertigungsstufen) hergestellt. Rationalisierung zur Verbesserung der Wirtschaftlichkeit und der Qualitt darf daher nicht nur an einzelnen Arbeitsvorgngen/Fertigungsstufen ansetzen, sondern muss auf ein Gesamtoptimum zielen. Dazu kann nach Adaption, Substitution und/oder Integration (A-S-I-Methode) gesucht werden (Bild 1) [3]. Adaption ist die gnstige Abstimmung aufeinanderfolgender Prozesse, wie z. B. die Rohteilherstellung durch Schmieden und die anschließende spanende Bearbeitung. Entwicklung von Werkzeugen und Werkzeugmaschinen oder genderte Kostenstrukturen knnen Anlass fr die Substitution eines Fertigungsverfahrens durch ein anderes sein, wie z. B. Ersetzen des Schleifens durch Hartdrehen. Integration von Fertigungsstufen verkrzt die Arbeitsvorgangsfolge, ist hufig mit direkten Kosteneinsparungen, jedenfalls aber mit verkrzten Durchlaufzeiten und verringertem Steuerungsaufwand (indirekte Kosten) verbunden. Die Komplettbearbeitung von Bauteilen auf mehrachsigen Drehmaschinen oder Bearbeitungszentren sind aktuelle Beispiele.
1.2 Systematik
Wirtschaftlichkeit. Die je Zeiteinheit zu fertigenden Stckzahlen (Mengenleistung), die Kosten zur Vorbereitung (Vorbereitungskosten), zur Auftragswiederholung (Auftragswiederholkosten), die Einzelkosten (dem Einzelstck direkt zuzuordnen) und die Folgekosten (u. a. Lagerkosten) bestimmen typische Einsatzgebiete konkurrierender Fertigungsverfahren. Darin ist die Flexibilitt eines Fertigungsverfahrens (Mengenflexibilitt und Umstellflexibilitt) von zunehmender Bedeutung, um neben der Produktivitt und Auslastung einer Fertigungsanlage auch den Forderungen an die Durchlaufzeit eines Produkts durch den Betrieb, an die Kapitalbindung ber Bestnde und die Termintreue der Lieferung zu gengen [2].
Die Vielfalt der bekannten und knftigen Fertigungsverfahren lsst sich nach Kienzle [4] unter den Ordnungsgesichtspunkten Stoffzusammenhalt verndern (schaffen, beibehalten, vermindern und vermehren) und Stoffeigenschaften ndern in sechs Hauptgruppen der Fertigungsverfahren gliedern (Bild 2): Urformen, Umformen, Trennen, Fgen, Beschichten, Stoffeigenschaftndern. Die Hauptgruppen werden untergliedert in Gruppen. Innerhalb der Gruppen werden die Fertigungsverfahren selbst durch Untergruppen gekennzeichnet. Diese Systematik wird nach den Regeln der Dezimalklassifikation mit Ordnungsnummern belegt.
Bild 1. A-S-I-Methode zur Rationalisierung
Bild 2. Einteilung der Fertigungsverfahren (DIN 8580)
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Fertigungsverfahren – 2 Urformen
2 Urformen K. Herfurth, Solingen
2.1 Allgemeines Nach DIN 8580 ist Urformen das Fertigen eines festen Krpers aus formlosem Stoff durch Schaffen des Zusammenhalts. Das Urformen dient also dazu, aus einem zu verarbeitenden Werkstoff in formlosem Zustand einem Teil erstmals eine Gestalt zu geben. Als formlose Stoffe gelten Gase, Flssigkeiten, Pulver, Fasern, Spne, Granulate, Lsungen, Schmelzen u. . Das Urformen kann hinsichtlich der Gestalt der Erzeugnisse und deren Weiterverarbeitung in drei Gruppen unterteilt werden: 1. durch Urformen hergestellte Erzeugnisse, die durch Umformen, Zerteilen, Trennen und Fgen weiterverarbeitet werden. Das endgltige Erzeugnis ist in seiner Gestalt und seinen Abmessungen dem ursprnglich urgeformten Produkt nicht mehr hnlich, d. h., es erfolgt mit Hilfe anderer Verfahrenshauptgruppen der Fertigungstechnik noch eine wesentliche Gestalts- und Abmessungsnderung. 2. durch Urformen hergestellte Erzeugnisse, die weitestgehend die Gestalt und die Abmessungen von fertigen Bauteilen (z. B. Maschinenelementen) oder von Enderzeugnissen (Finalprodukten) haben, d. h., sie weisen eine Gestalt auf, die dem Verwendungszweck des Erzeugnisses weitestgehend entspricht. Zur Herstellung der gewnschten endgltigen Gestalt sowie der Fertigmaße sind meist nur noch Arbeitsoperationen der Verfahrenshauptgruppe Trennen (Spanen) erforderlich. 3. durch Urformen aus der Schmelze durch Zerstuben hergestellte Metallpulver, die im Rahmen der pulvermetallurgischen Fertigung zu Sinterteilen verarbeitet werden.
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Die Herstellung von Formteilen aus metallischen Werkstoffen in der Gießereiindustrie (Gussstcke), aus metallischen Werkstoffen in der Pulvermetallurgie (Sinterteile) und aus hochpolymeren Werkstoffen in der kunststoffverarbeitenden Industrie weist große wirtschaftliche Vorteile auf: – Die Herstellung von Formteilen ist der krzeste Weg vom Rohstoff zum Fertigteil. Sie umgeht das Umformen mit allen damit verbundenen Aufwendungen. In einem direkten Arbeitsgang wird nahezu die endgltige Gestalt eines Fertigteils erreicht, das z. B. in der Gießereiindustrie eine Masse von weniger als 1 Gramm bis zu mehreren hundert Tonnen haben kann. – Bei der Herstellung von Formteilen, die aus dem flssigen Zustand urgeformt werden, liegt die grßte Freizgigkeit des Gestaltens vor, die mit keinem anderen Fertigungsverfahren erreicht werden kann. – Durch Urformen knnen auch Werkstoffe verarbeitet werden, die mit anderen Fertigungsverfahren nicht bearbeitet werden knnen. Durch den direkten Weg vom Rohstoff zum Formteil oder Finalprodukt ergeben sich eine gnstige Material- und Energiebilanz [1]. – Durch die stndige Weiterentwicklung der Urformverfahren knnen in zunehmendem Maß Bauteile und Finalprodukte mit hheren Gebrauchseigenschaften erzeugt werden, d. h. Formteile mit geringeren Wanddicken, geringeren Bearbeitungszugaben, geringeren Maßabweichungen und besserer Oberflchenqualitt (endabmessungsnahes Fertigen). Nachstehend wird unter Einschrnkung auf die Belange des Maschinenbaus das Urformen von metallischen Werkstoffen aus dem flssigen Zustand im Rahmen der Gießereitechnik, das Urformen metallischer Werkstoffe aus dem festen Zustand im Rahmen der Pulvermetallurgie und das Urformen
von hochpolymeren Werkstoffen (Kunststoffen) aus dem plastifizierten Zustand oder aus Lsungen auf gemeinsamer Basis hinsichtlich der technologischen Grundprinzipien behandelt. Zur besseren Erkennbarkeit des angewendeten Wirkprinzips werden zahlreiche fr die spezielle Fertigungstechnologie zwar unbedingt notwendige, aber untergeordnete technologische Detailoperationen weggelassen. Außerdem werden bei der Behandlung der speziellen Urformverfahren nur einfach gestaltete Erzeugnisse gewhlt, weil die Vielfalt der mglichen geometrischen Formen hier nicht dargestellt werden kann. Es werden nur die wichtigsten Urformverfahren ausgewhlt, weil bei den zahlreichen technologischen Verfahren und Verfahrensvarianten keine auch nur annhernde Vollstndigkeit erreicht werden kann. Die Auswahl erfolgt einerseits nach der technischen Wichtigkeit und andererseits nach dem angewendeten Wirkprinzip [2]. Werkstoffkundliche Probleme werden nur kurz erwhnt, obwohl sie fr das Verstndnis der technologischen Prozesse, deren Anwendbarkeit und Leistungsfhigkeit sowie der Stoffeigenschaftsnderung durch die technologischen Prozesse unbedingt erforderlich sind. Verfahrensprinzip beim Urformen Prinzipiell besteht bei den Urformverfahren der technologische Fertigungsprozess aus folgenden Schritten: – Bereitstellung oder Herstellung des Ausgangsmaterials als formlosen Stoff, – Herstellung eines urformfhigen Werkstoffzustands, – Fllung eines Urformwerkzeugs mit dem Werkstoff im urformfhigen Zustand, – bergang des Werkstoffs im Urformwerkzeug in den festen Zustand, – Entnahme des urgeformten Erzeugnisses aus dem Urformwerkzeug. Nachstehend sollen diese einzelnen Schritte nher erlutert werden: Urformfhiger Werkstoffzustand. Beim Urformen von metallischen Werkstoffen aus dem flssigen Zustand werden die Ausgangsmaterialien (Roheisen, Schrott, Ferrolegierungen, Primr- und Sekundrmetalle u. .) in einem metallurgischen Schmelzofen durch Zufuhr von Wrmeenergie geschmolzen. Die Schmelzfen sind meist vom Urformwerkzeug rtlich getrennt. Die hergestellte Schmelze wird mit Hilfe von Transportgefßen (Gießpfannen) zu den Urformwerkzeugen, in der Gießereitechnik Formen genannt, gebracht und dort vergossen. Beim Urformen von hochpolymeren Werkstoffen aus dem plastifizierten Werkstoffzustand werden schttfhige Ausgangsmaterialien (Granulate, Pulver) nach Dosierung in ein Aufbereitungsaggregat gegeben, das mit dem Urformwerkzeug meist eine Einheit bildet, wo unter Einwirkung von Wrme und Druck eine Durchmischung, Homogenisierung und Plastifizierung des zu verarbeitenden Werkstoffs erfolgt. Beim Arbeiten mit Lsungen werden diese in einem Mischaggregat hergestellt und anschließend in das Urformwerkzeug gegossen. Beim Urformen metallischer, aber auch hochpolymerer Werkstoffe aus dem festen Zustand werden die schttfhigen Ausgangsmaterialien (Metallpulver, Kunststoffpulver oder Keramikpulver) direkt in das Urformwerkzeug eingeschttet, wo sie unter der Wirkung von Druck und Wrmeenergie sintern oder zunchst plastifizieren und anschließend fest werden. Urformwerkzeuge. Das Urformwerkzeug enthlt einen Hohlraum, der unter Bercksichtigung des Schwindmaßes in den meisten Fllen der Gestalt des zu fertigenden Produkts (Rohteils) entspricht, aber auch kleiner oder grßer als das
I2.2 entstehende Rohteil sein kann. Außerdem sind in den Urformwerkzeugen oft Kanalsysteme fr die Zufuhr des urformfhigen Werkstoffs vorhanden. Das Schwindmaß entspricht den Maßnderungen, die am zu verarbeitenden Werkstoff vom Zeitpunkt des Festwerdens bis zu seiner Abkhlung auf Raumtemperatur auftreten. Man unterscheidet bei der Herstellung von Formteilen Urformwerkzeuge fr einmaligen oder fr mehrmaligen Gebrauch. Urformwerkzeuge fr einmaligen Gebrauch werden nur beim Urformen metallischer Werkstoffe aus dem flssigen Zustand im Rahmen der Gießereitechnik verwendet; sie werden als verlorene Formen bezeichnet. Es kann nur ein Erzeugnis (Gussstck) gefertigt werden, da die Form anschließend zerstrt wird. In der Gießereitechnik werden aber auch Urformwerkzeuge fr mehrmaligen Gebrauch (Dauerformen) eingesetzt. Es kann eine grßere Anzahl von Formteilen hergestellt werden. Die Urformtechnologien zur Verarbeitung von hochpolymeren Werkstoffen und die Pulvermetallurgie arbeiten ausschließlich mit Urformwerkzeugen fr mehrmaligen Gebrauch. Urformwerkzeuge fr mehrmaligen Gebrauch bestehen meist aus metallischen, seltener aus nichtmetallischen Werkstoffen. Urformwerkzeuge fr einmaligen Gebrauch (verlorene Formen) werden jeweils mit Hilfe von Modellen angefertigt. Fllung der Urformwerkzeuge. Die Fllung der Urformwerkzeuge mit dem urformfhigen Werkstoff kann mit folgenden Wirkprinzipien verwirklicht werden: Unter dem Einfluss der Schwerkraft, eines erhhten Drucks oder einer Schleuderkraft (Zentrifugalkraft) sowie durch Verdrngung. Der zu verarbeitende Stoff kann dabei in fester schttfhiger Form (z. B. Pulver), als Schmelze bei metallischen Werkstoffen, im plastifizierten Zustand, als Lsung oder in Form von Pasten bei hochpolymeren Werkstoffen in das Urformwerkzeug gegeben werden. bergang des urformfhigen Zustands in den festen Aggregatzustand. Flssige metallische Werkstoffe (Schmelzen) gehen bei der Abkhlung infolge Wrmeentzug durch Kristallisation in den festen Aggregatzustand ber. Thermoplaste werden nach der Formgebung im Urformwerkzeug abgekhlt. Infolge Temperaturerniedrigung, die entweder durch Wrmeentzug in gekhlten Werkzeugen oder in Nachfolgeeinrichtungen (Khlbdern) erfolgt, durchluft die plastische Masse die Zustandsbereiche plastisch-gummiartigelastisch-fest. Beim Fixieren durch Abkhlen werden Nebenvalenzbindungen wiederhergestellt. Dieser Vorgang ist wiederholbar; Thermoplaste knnen also durch Wiedererwrmung abermals in den plastischen Zustand berfhrt werden. Duroplaste (vernetzbare Kunststoffe) werden nach der Formgebung durch eine Hrtung fixiert. Dabei bilden sich Hauptvalenzbindungen aus, und die plastifizierte Masse geht unter Einwirkung von Druck und/oder Wrme unmittelbar in den festen Zustand ber. Das Hrten ist ein chemischer Vorgang, der nicht reversibel ist; Duroplaste zersetzen sich bei Wiedererwrmung, ohne einen plastischen Zustandsbereich durchlaufen zu haben. Chemische Grundreaktionen beim bergang in den festen Zustand sind Polymerisation, Polykondensation und Polyaddition. Beim Urformen von hochpolymeren Werkstoffen kann der bergang in den festen Aggregatzustand beim Arbeiten mit Lsungen auch durch den physikalischen Vorgang des Verdunstens des Lsungsmittels erfolgen. Beim Urformen durch Sintern luft ein Vorgang der Verkleinerung der inneren und ußeren Oberflche eines aus einem Pulver gepressten Krpers ab. In Berhrung befindliche Pulverteilchen werden durch Auftreten oder Verstrkung von Bindungen (Stoffbrcken) bzw. durch Reduzierung des Hohlraumanteils miteinander verbunden; dabei bleibt mindestens
Formgebung bei metallischen Werkstoffen durch Gießen
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eine der beteiligten Werkstoffkomponenten whrend des ganzen Prozesses fest. Die Verbindung des porigen gepressten Pulverkrpers geschieht vorwiegend durch Diffusionsvorgnge. Im Zusammenhang mit der Darstellung des Urformens aus technologischer Sicht muss auf weitere Einzelheiten der Prozesse, die beim bergang vom urformfhigen Zustand eines Stoffs in den festen formstabilen Zustand ablaufen, verzichtet werden (s. E 3.1.1 und E 3.1.2).
2.2 Formgebung bei metallischen Werkstoffen durch Gießen 2.2.1 Herstellung von Halbzeugen Bei dieser Urformverfahrensgruppe handelt es sich um die Herstellung von Vor- und Zwischenprodukten, die z. B. durch Umformen (plastische Verformung) weiterverarbeitet werden [3, 4]. Blockgießverfahren Bei diesem werden Blcke, Brammen, Drahtbarren u. a. in Dauerformen, das sind Kokillen aus metallischen Werkstoffen (meist Gusseisen) hergestellt, die durch Umformen (Walzen, Schmieden, Pressen, Drahtziehen usw.) zu einem Halbzeug (Blech, Profil, Draht) oder Rohteil (Schmiede- oder Pressteil) weiterverarbeitet werden, das in seiner Gestalt und seinen Abmessungen dem ursprnglichen Block nicht mehr hnlich ist. Man unterscheidet beim Blockgießverfahren den Kopfguss (fallenden Guss, Bild 1 a), bei dem die Kokille durch direktes Eingießen der metallischen Schmelze von oben, und den Bodenguss (steigenden Guss, Bild 1 b), bei dem eine Kokille oder mehrere Kokillen gleichzeitig (Gespannguss) ber ein Verteilersystem (Eingussrohr und Kanalsteine) von unten gefllt werden. Arbeitsablauf. Die vorbereiteten Kokillen werden in der Gießgrube in der geschilderten Weise aufgebaut. Sie werden mit dem flssigen metallischen Werkstoff gefllt, der in ihnen erstarrt. Die Kokillen werden von den Blcken abgezogen, und die Blcke werden abtransportiert. Stranggießverfahren Bei diesen Verfahren, mit denen entweder Vorprodukte fr das Umformen oder Halbzeuge hergestellt werden, ist das Urformwerkzeug (Durchlaufkokille, Gießwalze, Gießband, Gießrad) stets kleiner als das durch Urformen hergestellte Produkt. Mit Durchlaufkokille. Bei diesem Gießverfahren wird eine Schmelze des metallischen Werkstoffs einer ortsfesten Durchlaufkokille zugefhrt, in der die Erstarrung beginnt. Entsprechend der Bauweise unterscheidet man diskontinuierlich oder kontinuierlich arbeitende vertikale (Bild 2 a) und horizontale Stranggießanlagen (Bild 2 b). Der entstehende Strang (Voll-
Bild 1 a, b. Blockgießverfahren. a Fallender Guss; b steigender Guss. 1 Blockkokille, 2 Bodenplatte, 3 Gießgrube, 4 zugefhrte Schmelze, 5 Schmelze, 6 Eingussrohr, 7 Kanalsteine
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Fertigungsverfahren – 2 Urformen
oder Hohlprofil) wird nach dem Verlassen der Durchlaufkokille bis zu seiner vollstndigen Erstarrung gekhlt. Der Strang wird meist periodisch in bestimmte Abschnitte getrennt, die hnlich wie die Blcke des Blockgießverfahrens durch Umformen weiterverarbeitet werden. Bauarten von Stranggießanlagen fr Stahl sind Senkrecht-, Senkrechtabbiege-, Kreisbogen- oder Ovalbogenanlagen (Bild 3). Durch den bergang auf Kreis- und Ovalbogenanlagen konnte eine starke Verringerung der Bauhhe erreicht werden. Heute liegen die Bauhhen dieser Anlagen bei 6 m. Durch Stranggießen knnen rechteckige, quadratische, runde oder vieleckige Querschnittsformen der Strnge hergestellt werden. Fr Formstahl werden angenherte Vorprofile gegossen. Die Stranggussformate liegen bei 100 100 mm bis 450 650 mm (Knppelanlagen) und bei maximal 300 2500 mm (Brammenanlagen). Mit sich bewegenden Urformwerkzeugen. Bei diesen Stranggießverfahren sind unter Einsparung von Fertigungs-
Bild 2 a, b. Stranggießanlage [2]. a Vertikal; b horizontal; 1 Durchlaufkokille, 2 zugefhrte Schmelze, 3 Schmelze, 4 erstarrter Strang
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Bild 3. Arten des Stranggießens von Stahl. 1 Pfanne, 2 Verteiler, 3 Kokille mit Primrkhlung, 4 Biegezone mit Sekundrkhlung, 5 Rollenfhrung mit Sekundrkhlung, 6 Treiben und Richten, 7 Brennschneiden
Bild 4 a, b. Bandgießanlage [2]. a Vertikal steigend; b horizontal. 1 Gießwalzenpaar, 2 zugefhrte Schmelze, 3 erstarrtes Band
stufen des Umformens Umformanlagen zum Walzen oder Ziehen direkt nachgeschaltet, so dass meist keine Trennung der entstandenen Strnge in einzelne Abschnitte erfolgt. Band- und Drahtgießanlagen Beim vertikal steigenden Gießen zwischen zwei Gießwalzen (Bild 4 a) wird die Schmelze des metallischen Werkstoffs zwischen zwei Gießwalzen von unten zugefhrt. Die Erstarrung erfolgt zwischen diesen Walzen, und der fertige Strang (ein Band) tritt senkrecht nach oben aus diesen Gießwalzen aus. Beim horizontalen Gießverfahren (Bild 4 b) erfolgt sowohl die Zufuhr der Schmelze als auch der Austritt des erstarrten Strangs (des Bands) horizontal. Beim Gießen zwischen einer Gießwalze bzw. einem Gießrad, die das Profil des gewnschten Bands oder Drahts enthalten, und einem endlosen Gießband (Bilder 5 a und c) erstarrt die zugefhrte Schmelze des metallischen Werkstoffs zwischen der Gießwalze bzw. dem Gießrad und dem Gießband und tritt dann ins Freie aus. Beim Gießen in Bnderkokillen (zwei endlose umlaufende Gießbnder) findet die Erstarrung unter Benutzung weiterer umlaufender Einrichtungen zur seitlichen Begrenzung des Erzeugnisses zwischen diesen Gießbndern statt (Bild 5 b); anschließend tritt der erstarrte Strang als ein Band in Freie aus. Auch bei der Halbzeugherstellung gibt es das Ziel des endabmessungsnahen Gießens, vor allem bei der Herstellung von Flachprodukten. Diese Verfahren werden auch als Gießwalzen bezeichnet (Bild 6): – Dnnbrammengießen (Gießdicke 50 bis 90 mm), – Vorbandgießen (Gießdicke 10 bis 15 mm), – Bandgießen (Gießdicke 1 bis 5 mm).
Bild 5 a–d. Gießanlagen [2]. a Bandgießanlage (Rotary-Verfahren); b Bandgießanlage (Hazelett-Verfahren); c Drahtgießanlage. 1 Gießrad, 2 Gießband, 3 Umlenkrollen, 4 zugefhrte Schmelze, 5 erstarrtes Band bzw. erstarrter Draht
I2.2
Formgebung bei metallischen Werkstoffen durch Gießen
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Bild 6. Verkrzung der Prozesskette vom Rohstahl zum Warmband
Sprhkompaktieren Fr die Herstellung von Halbzeugen (Blcke, Knppel, Brammen, Rohre, Bnder) und auch fr das Beschichten wurde auf dem Gebiet des Urformens das Sprhkompaktieren entwickelt. Hierbei wird die Schmelze, die aus einem Verteilergefß nach unten austritt, mit einer Dse versprht. Im Gegensatz zur Herstellung von Sinterteilen durch pulvermetallurgische Verfahren (PM-Verfahren) findet die Kompaktierung der Schmelztropfen direkt auf einer Auffangflche statt (Bild 7). 2.2.2 Herstellung von Formteilen (Gussteilen) Bei der Herstellung von Formteilen geht es um Urformverfahren, mit denen ein nahezu fertiges Bauteil, z. B. Maschinenelement oder Finalprodukt, unter Verzicht auf das Umformen gefertigt wird, dessen Gestalt und Abmessungen nicht mehr wesentlich verndert werden, sich jedoch noch andere Fertigungsverfahren, z. B. Trennen (Drehen, Hobeln, Frsen, Bohren, Schleifen) an das Urformen anschließen, um ein einbaufertiges Bauteil zu gewinnen. Dabei wird die Absicht verfolgt, durch Vervollkommnung und Weiterentwicklung der Urformtechnik endabmessungsnahe Bauteile zur Verringerung des Zerspanungsaufwands und Integralteile zur Verringerung des Montageaufwands zu fertigen [1, 5]. In [6, 7] wird ein allgemeinverstndlicher ausfhrlicher berblick ber die typischen Werkstoffe, die verschiedenen Fertigungstechnologien und die in Gießereien hergestellten Produkte (Gussteile) mit zahlreichen Beispielen gegeben. Verwendung von verlorenen Urformwerkzeugen (Formen) Diese Arbeitstechnik, die nur beim Urformen von metallischen Werkstoffen aus dem flssigen Zustand im Rahmen der Gießereitechnik zum Tragen kommt, verwendet zur Herstellung des verlorenen Urformwerkzeugs ein Modell. Nach der Art der verwendeten Modelle wird zwischen Verfahren mit Dauermodell und solchen mit verlorenem Modell unterschieden. Mit einem Dauermodell knnen viele verlorene Formen, mit einem verlorenen Modell kann jeweils nur eine verlorene
Form angefertigt werden. Verlorene Modelle werden auch in einem entsprechenden Urformwerkzeug hergestellt. Die Modelle haben eine hnliche Gestalt wie das herzustellende Formteil. Sie haben jedoch um das Schwindmaß des Gusswerkstoffs grßere Abmessungen. Zustzlich sind an den Modellen die Bearbeitungszugaben angebracht, die spter durch Spanen am Gussstck mit dem Ziel der Maß-, Formund Lagegenauigkeit beseitigt werden. Sie enthalten außerdem Formschrgen, die als notwendige Konizitt der Modelle zur Entnahme aus der Form vorhanden sein mssen. Die Modelle haben in den meisten Fllen eine Modellteilung, d. h., sie bestehen mindestens aus zwei Teilen (Modellhlften); außerdem sind fr Gussstcke mit Hohlrumen am Modell Kernmarken angebracht, die zur Aufnahme der Kerne in der Form dienen. Bei Dauermodellen zur Herstellung einer verlorenen Form fr ein Gussstck werden diese oder Teildauermodelle aus metallischen oder hochpolymeren Werkstoffen oder Holz die Formen nach dem Sandform-, Schablonenform- oder Maskenformverfahren hergestellt. Handformen (Bild 8). Form: Verlorene (einmal nutzbar) Natursande, synthetischer Sand, auch mit Kunstharzbinder, CO2 -Sand, Zementsand, Formmasse. Verarbeitung von Hand. Modell: Modelle fr mehrmaligen Gebrauch, Modelle und Kernksten aus Hartholz-Furnierplatten, aus Schnittholz oder aus Schaumkunststoff. Verfahrenscharakteristik: Als Handformen wird die Herstellung einer Sandform ohne Benutzung einer Formmaschine bezeichnet. Die Form besteht aus den Formaußenteilen fr die Außenkontur und den Forminnenteilen fr die Forminnenkontur. Hohlrume im Gussstck entstehen durch in die Form eingelegte Kerne. Den Prinzipablauf des Einformens zeigt Bild 8. Zunchst wird die untere Hlfte des zweiteiligen Modells geformt. Nach Wenden des Formkastens werden die obere Modellhlfte sowie die Eingießteile aufgelegt und die Oberform hergestellt. Der Oberkasten wird abgehoben, die Modellhlften
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Fertigungsverfahren – 2 Urformen
Bild 7. Schematische Darstellung des Sprhkompaktierens
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werden aus der Form genommen und der Kern eingelegt. Die Formhlften werden zusammengefgt, und der Abguss erfolgt.
Gussstckgewichte, ca.: 1 g bis 250 t Transportgrenze und Schmelzkapazitt bestimmen obere Gewichtsgrenze.
Gusswerkstoffe: Alle nach dem derzeitigen Stand der Technik gießbaren Metalle und Legierungen.
Toleranzen, ca.: 2,5 bis 5 %.
Anzahl der Abgsse, ca.: Einzelfertigung, kleine Serien. Maschinenformen (Bild 9). Form: Verlorene (einmal nutzbar) Natursande, synthetischer Sand, Sand mit Kunstharzbindern, CO2 -Sand. Verarbeitung auf Form- und Kernformmaschinen. Einsatz in teil- und vollautomatischen Fertigungsstraßen. Modell: Modelle und Kernksten berwiegend aus HartholzFurnierplatten, aus Metall, aus Kunststoff. Verfahrenscharakteristik: Das Maschinenformen ist gekennzeichnet durch einen teil- bzw. vollautomatischen Fertigungsvorgang zur rationellen Herstellung gießfertiger Sandformen. Das Abgießen wird oft in die Fertigungsstraße mit einbezogen. Die wesentlichen Stationen: Formstation, Kerneinlege-, Gieß- und Khlstrecke. Die Entleerstation gibt die Formgussstcke frei. Die Formstation kann aus einem Formautomaten fr komplette Formen oder aus mehreren bestehen, die Oberund Unterkasten getrennt herstellen. Es gibt auch kastenlose Formanlagen. Hier wird nur whrend der Formherstellung mit einem Rahmen gearbeitet, der nach Verdichten des Sands abgezogen wird.
Bild 8. Handformen [8]. 1 Unterkasten, 2 Oberkasten, 3 Kern, 4 Gussstck, 5 Platte mit Holz-Modellhlfte, 6 Speiser, 7 Einguss
Gusswerkstoffe: Alle nach dem derzeitigen Stand der Technik gießbaren Metalle und Legierungen.
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Formgebung bei metallischen Werkstoffen durch Gießen
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Bild 11. Maskenformen [8]. 1 Loser kunstharzumhllter Sand, 2 ausgehrteter kunstharzumhllter Sand, 3 beheiztes Metallmodell, 4 Maskenform, 5 Klebenaht, 6 Gussstck
Bild 9. Maschinenformen [8]. 1 Platte mit Metallmodell, 2 Verdichten des Formsandes in einem Rahmen, 3 kastenlose, gießfertige Form, 4 Gussstck
Gussstckgewichte, ca.: Durch Grße der Formmaschinen begrenzt: etwa bis 5 000 kg. Anzahl der Abgsse, ca.: Durch die Maschineneinrichtung fr Serien- und Massenfertigung um 1 000 Stck und ein Vielfaches davon geeignet. Toleranzen, ca.: 1;5 bis 3 %. Saugformen (Bild 10). Form: Verloren (einmal nutzbar) verwendet wird synthetischer Nassgusssand. Modell: Holz, Kunststoff, Metall. Verfahrenscharakteristik: Das Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass durch Luftentzug des Formraums und des einstrmenden Formsands ein Vakuum entsteht. Der Sand wird dabei beschleunigt und legt sich an die Modellwand an. Nachpressen von der Modellseite mglich. Verfahrensvorteile: Op-
timale Formverdichtung um das Modell. Keine Schattenwirkung bei geraden Flchen. Abnehmende Ballenhrte nach außen. Hohe Oberflchengte, Gussstck-Maßhaltigkeit, verminderter Putzaufwand. Dieses Verfahren ist nicht zu verwechseln mit dem Vakuumformverfahren. Gusswerkstoffe: Eisen- und Aluminiumgusswerkstoffe (s. E 3.1.4 und E 3.2). Gussstckgewichte: ca. 0,1 bis 120 kg. Anzahl der Abgsse: kleinere, mittlere und Großserien. Toleranzen: max. 0,3 mm. Maskenformen (Bild 11). Form: Verloren (einmal nutzbar). Harzumhllte Sande oder Sand-Harz-Gemische. Modell: Modelle fr vielfachen Gebrauch, heizbare Metallmodelle und Metallkernksten. Verfahrenscharakteristik: Maskenformen sind einige mm dnne Formmasken. Der Formstoff wird auf das beheizte Metallmodell aufgeschttet. Dadurch hrten die im Formstoff enthaltenen Kunstharze aus und verfestigen die Form. Es entsteht eine selbsttragende, stabile Maskenform. Die Maskenform wird oft in einem Stck gemeinsam geformt und danach getrennt. Nach Einlegen der Kerne werden beide Formhlften zusammengeklebt. Das Maskenformverfahren wird in unterschiedlichen Mechanisierungs- und Automatisierungsstufen eingesetzt. Dieses Verfahren wird nicht nur zur Herstellung von Gießformen fr Maskenguss, sondern auch fr die Fertigung von Maskenhohlkernen fr Sand- und Kokillenguss angewendet. Diese Kerne werden auf speziellen Kernformmaschinen hergestellt. Maskenformguss besitzt hohe Maßgenauigkeit bei ausgezeichneter Oberflchengte. Gusswerkstoffe: Alle nach dem derzeitigen Stand der Technik gießbaren Metalle und Legierungen. Gussstckgewichte, ca.: bis 150 kg. Anzahl der Abgsse: mittlere bis große Serien. Toleranzen, ca.: 1 bis 2 %. Keramikformen (Bild 12). Form: Verloren (einmal nutzbar), aus hochfeuerfester Keramik in der Art der Feinguss-Formstoffe. Modell: Wiederholt brauchbar, aus Metall, Kunststoff oder besonders lackiertem Holz.
Bild 10. Saugformen [8]. 1 Formsand, 2 Modell, 3 Luftanschluss, 4 Vakuum, 5 Formraum, 6 Sandform, 7 Kern
Verfahrenscharakteristik: Das Modell wird mit einem Schlicker aus hochfeuerfesten Stoffen umgossen, die durch chemische Reaktion aushrten. Aus Kostengrnden ist das oft nur
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lie wird die Luft aus dem Sand evakuiert und die Form damit verfestigt. Die Form ist vor, whrend und nach dem Gießen stets mit dem Vakuumnetz verbunden. Zum Ausleeren wird das Vakuum abgeschaltet, Sand und Gussteile fallen ohne zustzliche Krafteinwirkung aus dem Formkasten. Verfahrensvorteile: Große, reproduzierbare Maßgenauigkeit bei hervorragender Oberflchenqualitt, der Formgrat an den Teilungsebenen und an den Kernmarken ist sehr gering, auf Formschrgen kann in Teilbereichen des Gussstcks ganz verzichtet werden. Gusswerkstoffe: Alle nach dem derzeitigen Stand der Technik gießbaren Metalle und Legierungen. Gussstckgewichte: Begrenzung durch die jeweils vorhandenen Anlagen, nicht durch das Verfahren. Toleranzen: 0,3 bis 0,6 %. Gießen unter (Hoch-)Vakuum. Form: Verloren (einmal nutzbar), (Feinguss-)Schalenformen und Genaugussformen aus Sonderformstoffen.
Bild 12. Keramikformen [8]. 1 breiige Keramik-Formmasse, 2 Platte mit Modellhlfte, 3 ausgehrtete geteilte Keramikform, 4 eingelegter Kern, 5 Speiser, 6 Einguss, 7 Gussstck
eine Schicht, die dann mit „normalem“ Formsand hinterfllt wird. Nach dem Herausnehmen des Modells wird die Keramik gebrannt bzw. abgeflmmt (Shaw-Verfahren). Um das relativ teure Keramikformen zu begrenzen, werden meist nur die Partien der Gießform aus Sonderkeramiken hergestellt, die fertig oder fast fertig gegossen werden sollen. Bei Teilen fr Strmungsmaschinen sind das die rumlich gekrmmten Partien; bei Werkzeugen sind es die Konturen, die spanend nicht mehr oder nach dem Hrten nur noch funkenerosiv oder durch Schleifen fertigbearbeitet werden. Keramikformguss weist keine Gusshaut im herkmmlichen Sinn auf und zhlt zu den Genaugießverfahren, deren Anwendungsgebiet sich im Laufe der technischen Entwicklung wegen ihrer Wirtschaftlichkeit immer mehr verbreitet.
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Modell: Feingusswachs und andererseits je nach Art der Form auch aus Metall, Kunststoff oder hnlichem. Verfahrenscharakteristik: Titan und Zirkonium gehren zu den reaktiven Metallen, die im schmelzflssigen Zustand zu Sauerstoff, Stickstoff und Wasserstoff hohe Affinitten aufweisen. Das trifft auch dann zu, wenn sie als Legierungsbestandteile in entsprechenden Prozentstzen z. B. in flssigem Nickel enthalten sind. Deshalb mssen alle diese Legierungen
Gusswerkstoffe: Alle nach dem derzeitigen Stand der Technik gießbaren Metalle und Legierungen, vor allem Werkstoffe auf Eisenbasis. Gussstckgewichte, ca.: etwa 0,1 bis 2 500 kg je nach Fertigungseinrichtung. Anzahl der Abgsse, ca.: Einzelstcke, kleine und mittlere Reihen, bei Strmungsmaschinen auch mehr. Toleranzen, ca.: bis 100 mm etwa 0;2, ber 100 mm etwa 0;3 bis 0,8 % vom Nennmaß. Vakuumformen (Bild 13). Form: Verloren (einmal nutzbar), entsprechend der Modellkontur vakuumgeformte Folie, die mit feinkrnigem, binderfreiem Quarzsand hinterfllt wird, Abschluss durch eine Deckfolie, Erhaltung der Formstabilitt durch Erzeugung eines Unterdrucks in der Form von 0,3 bis 0,6 bar. Modell: Dauermodelle, die keinem nennenswerten Modellverschleiß unterliegen, berwiegend Metall. Kernksten entsprechend den Kernherstellungsverfahren. Verfahrenscharakteristik: Das Verfahren ist gekennzeichnet durch die Anwendung von Vakuum sowohl zum Tiefziehen der Modellfolie ber ein mit Dsenbohrungen versehenes Modell als auch zur Aufrechterhaltung der Formstabilitt. Ein mit Saugsystemen ausgersteter Formkasten ist ber eine Leitung mit dem Vakuumnetz verbunden. Der feinkrnige, binderfreie Sand, mit dem der Formkasten gefllt wird, wird durch Vibration verdichtet. Nach dem Auflegen einer Deckfo-
Bild 13 a–d. Vakuumformen [8]. 1 Heizung, 2 Kunststoff-Folie, 3 Modell, 4 Vakuumkasten. a Eine Flchenheizung macht die Kunststoff-Folie weich. Mittels Unterdruck wird durch Bohrungen die Folie dicht an das Modell gesaugt. b Der Formkasten wird aufgesetzt, mit Sand gefllt, vorverdichtet, die Formkastenoberseite mit Folie abgedeckt. c Der Formkasten wird an Vakuum angeschlossen, dadurch wird der Sand verdichtet. Durch Abschalten des Unterdrucks am Vakuumkasten lsst sich der Formkasten leicht vom Modell abheben. d Ober- und Unterformkasten werden zusammengefgt. Beim Abgießen bleibt der Unterdruck weiterhin aufrechterhalten
I2.2 unter definierten Bedingungen erschmolzen und gegossen werden; blich ist unter Hochvakuum. Die neuen Formkeramiken, z. B. aus Yttrium- und Zirkoniumoxiden, widerstehen dem Angriff reaktiver Metalle bzw. Schmelzen. Fr die mit Titan (Aluminium u. a.) nur legierten Nickel-Basis-Legierungen sind diese Sonderkeramiken jedoch (noch) nicht erforderlich. Um Qualitt und Struktur zu optimieren, werden die Gussstcke meist noch im HIP-Verfahren heißisostatisch verdichtet. Gusswerkstoffe: Legierungen auf Nickel-, Titan-, Kobalt-, Eisen- und Zirkoniumbasis (Reihenfolge = Rangreihe). Gussstckgewichte: Etwa 0,01 bis 100 kg und mehr, je nach Fertigungseinrichtung.
Formgebung bei metallischen Werkstoffen durch Gießen
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Anzahl der Abgsse: Kleine bis grßere Serien. Toleranzen: Je nach Formverfahren etwa 0;3 bis 0;8 % vom Nennmaß. Feingießen (Bild 14). Form: Verloren (einmal nutzbar) aus hoch-feuerfesten Keramiken; Einzel- oder Gruppenmodell mit Zulufen zu Gießeinheiten, sog. Trauben oder Bumchen, zusammengefasst. Modell: Aus Spezialwachsen o. ., Thermoplasten oder deren Gemischen im Spritzgussverfahren hergestellt. Verfahrenscharakteristik: Kennzeichnend sind die verlorenen Modelle, die einteiligen Gießformen und das Gießen in heiße Formen (bei Stahl 900 C). Eine Gusshaut im herkmmlichen Sinn entsteht nicht. Die Modelle werden in Einfachoder Mehrfachwerkzeugen gespritzt. Diese bestehen aus Aluminium, Stahl oder Weichmetall, fr das ein Urmodell erforderlich ist. Das fr den konkreten Fall am besten geeignete Spritzwerkzeug wird je nach vorgesehener Gesamtstckzahl, nach der Gestalt des Gussstcks und nach der Art des Modellstoffs ausgewhlt. Fr bestimmte hinterschnittene Konturen knnen vorgeformte wasserlsliche oder keramische Kerne erforderlich sein, fr die ein Zusatzwerkzeug gebraucht wird. Die Modelle werden mit meist gleichfalls gespritzten Gießsystemen zu sog. Trauben zusammengefgt. Die Art dieses Zusammenbaus ist ausschlaggebend fr die Qualitt der Gussstcke und fr die Wirtschaftlichkeit. Diese Trauben erhalten dann zhflssige keramische berzge, die durch chemische Reaktionen aushrten. Bei Aluminium werden auch Spezialgipse verwendet. Nach dem Ausschmelzen (Modellausschmelz-Verfahren!) bzw. Herauslsen des Modellstoffs werden die so entstandenen einteiligen Gießformen gebrannt. Nun wird in die meist vom Brennen her noch heißen Formen gegossen, damit auch enge Querschnitte und feine Konturen sauber „auslaufen“. Feinguss mit seinen knappen Toleranzen und guten Oberflchen ist das Gießverfahren, das bei hoher Qualitt die grßte Freiheit konstruktiven Gestaltens bietet. Gusswerkstoffe: Offen oder unter Vakuum erschmolzene Sthle und Legierungen auf Eisen-, Aluminium-, Nickel-, Kobalt-, Titan-, Kupfer-, Magnesium- oder Zirkoniumbasis, einschließlich Luftfahrtwerkstoffe (Reihenfolge = Rangreihe). Gussstckgewichte: 0,001 bis 50 kg, je nach Fertigungseinrichtung auch bis 150 kg und mehr. Anzahl der Abgsse: Kleine bis Großserien, je nach Kompliziertheitsgrad und/oder Bearbeitbarkeit des betreffenden Werkstcks. Toleranzen: Etwa 0;4 bis 0;7 % vom Nennmaß. Vollformgießen (Bild 15). Form: Verloren (einmal nutzbar), meist selbsthrtender Formstoff, auch binderloser Sand. Modell: Verloren, Schaumstoff, Schaumpolystyrol. Verfahrenscharakteristik: Einteiliges Schaumstoff-(Polystyrol-)Modell. Entspricht in Form und Maß (unter Bercksichtigung des Schwindmaßes) dem zu gießenden Teil. Das Modell muss nach dem Einformen nicht aus der Form entfernt werden. Durch die Hitze der in die Vollform einstrmenden Schmelze vergast das Modell und wird fortlaufend durch Gießmetall ersetzt. Formteilungen und Kerne sind meistens nicht erforderlich. Bolzen, Bchsen, Schmierleitungen u. a. knnen mit eingegossen werden. Durch Wegfall der Aushebeschrgen Gewichtseinsparung am Gussstck. Fertigungszeit und Kosten betragen nur einen Bruchteil gegenber einem Holzmodell oder Metallmodell. Gusswerkstoffe: Alle nach dem derzeitigen Stand der Technik gießbaren Metalle und Legierungen, besonders solche mit hohen Gießtemperaturen.
Bild 14. Schematische Darstellung des Fertigungsablaufs beim Feingießverfahren [9]
Gussstckgewichte, ca.: Ab 50 kg bis unbegrenzt (Transportgrenze) besonders fr großvolumige Teile geeignet.
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Fertigungsverfahren – 2 Urformen
Bild 16. Kokillengießen (Gemischtkokille mit Metall- und Sandkernen, Sandkerne fr Hinterschneidungen) [8]. 1 Speiser, 2 Metallkern, 3 Einguss, 4 Sandkern
Bild 15. Vollformgießen [8]. 1 Einguss, 2 Speiser, 3 einzugießende Rohrleitung, 4 ungeteiltes Polystyrol-Schaumstoff-Modell, 5 Form, 6 Gussstck, 7 eingegossene Rohrleitung
Anzahl der Abgsse, ca.: Einzelteile, kleine und große Serien. Toleranzen, ca.: 3 bis 5 %. Magnetformen. Form: Verloren (einmal nutzbar), Eisengranulat. Modell: Verloren, Schaumstoff.
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Verfahrenscharakteristik: Das Magnetformen ist eine Art des Vollformgießens. Dabei werden die aus Schaumstoff vorgefertigten Gießeinheiten (Modelle mit Zulufen und Einguss) mit einer feuerfesten Keramik berzogen (hnlich den Feinguss-Schalenformen). In einem Formkasten werden sie dann mit rieselfhigem Eisengranulat hinterfllt. Durch Anlegen (bzw. Zuschalten) eines Gleichstrom-Magnetfelds verfestigt sich das Eisenpulver und hintersttzt so die Gießeinheit. Nach dem Gießen und Erstarren des Metalls wird das Magnetfeld abgeschaltet, wodurch das Eisengranulat wieder rieselfhig wird. Dann wird der Abguss entnommen; das Eisengranulat kann wiederverwendet werden. Gusswerkstoffe: Alle nach dem derzeitigen Stand der Technik gießbaren Metalle und Legierungen. Aufgrund der hheren Wrmeleitfhigkeit des magnetisierbaren Formstoffs gegenber Quarzsand, ist die Abkhlgeschwindigkeit der Gussstcke hher und fhrt zu feinerem Gefge. Insbesondere bei Stahlguss werden die Gebrauchseigenschaften verbessert.
tigkeitseigenschaften als der im Sandguss hergestellten Teile. Hohe Maßgenauigkeit, ausgezeichnete Oberflchengte, gute Konturenwiedergabe kennzeichnen den Kokillenguss. Die Forderung nach gas- und flssigkeitsdichten Armaturen wird durch dieses Verfahren durch Erreichen eines dichten Gefges voll erfllt. Schnelle, rationelle Gießfolge und weitgehende Einsparung von Bearbeitung bzw. geringe Bearbeitungszugaben sind weitere Merkmale dieses Verfahrens. Gusswerkstoffe: Kokillengusslegierungen, Kupfer-Zink-Legierungen, Kupfer-Aluminium-Legierungen, Aluminiumlegierungen, Magnesiumlegierungen, Feinzinklegierungen, außerdem Kupfer, Kupfer-Chrom-Legierungen, bereutektische Aluminium-Silicium-Legierungen, Gusseisen mit Lamellenund Kugelgraphit. Gussstckgewichte, ca.: NE-Metalle und Gusseisen bis etwa 100 kg, je nach Einrichtung auch mehr. Gusseisen fr bestimmte Zwecke bis etwa 20 t (= 20 000 kg). Anzahl der Abgsse, ca.: 1 000 und ein Mehrfaches, je nach Gusswerkstoff (z. B. Al 100 000 Abgsse). Toleranzen, ca.: 0,3 bis 0,6 %. Niederdruck-Kokillengießen (Bild 17). Form: Dauerform, Gusseisen oder Stahl. Modell: Kein Modell erforderlich. Verfahrenscharakteristik: Gegossen wird unter Druckbeaufschlagung (meist mit Druckluft) in metallische Dauerformen, den Kokillen. Diese Formen sind zur Entnahme des fertigen Gussteils zwei- oder mehrteilig ausgefhrt. Durch die hohe Wrmeleitfhigkeit der Kokille gegenber Formsand erfolgt eine beschleunigte Abkhlung der erstarrenden Schmelze. Daraus resultiert ein verhltnismßig feinkrniges, dichtes
Anzahl der Abgsse, ca.: Einzelteile, kleine Serien. Toleranzen, ca.: Kleiner 3 bis 5 %. Verwendung von Dauerformen Kokillengießen (Bild 16). Form: Dauerform, Gusseisen oder Stahl, Kerne aus Sand oder Metall. Modell: Kein Modell erforderlich. Verfahrenscharakteristik: Gegossen wird unter Wirkung der Schwerkraft in metallische Dauerformen, den Kokillen. Diese Formen sind zur Entnahme des fertigen Gussteils zwei- oder mehrteilig ausgefhrt. Durch die hohe Wrmeleitfhigkeit der Kokille gegenber Formsand erfolgt eine beschleunigte Abkhlung der erstarrenden Schmelze. Daraus resultiert ein verhltnismßig feinkrniges, dichtes Gefge mit besseren Fes-
Bild 17. Niederdruck-Kokillengießen [8]. 1 Luft oder Gas, 2 bewegliche Formhlfte, 3 feste Formhlfte, 4 Steigrohr fr Schmelze, 5 flssiges Metall, 6 Tiegel, 7 Heizung
I2.2 Gefge mit besseren Festigkeitseigenschaften als der im Sandguss hergestellten Teile. Kennzeichnendes Merkmal ist die Druckbeaufschlagung, durch die keine Speiser am Gussstck erforderlich sind. Hohe Maßgenauigkeit, ausgezeichnete Oberflchengte, gute Konturenwiedergabe sind neben schneller, rationeller Gießfolge und weitgehender Einsparung von Bearbeitung weitere Merkmale dieses Verfahrens. Gasund flssigkeitsdichte Armaturen sind durch das dichte Gussgefge rationell zu realisieren. Gusswerkstoffe: Leichtmetall, vor allem Aluminiumlegierungen. Gussstckgewichte, ca.: bis 70 kg. Anzahl der Abgsse, ca.: 1 000 und ein Mehrfaches davon. Toleranzen, ca.: 0,3 bis 0,6 %. Druckgießen (Bild 18). Form: Dauerform, meistens hochfeste Warmarbeitssthle oder Sonderwerkstoffe. Modell: Kein Modell erforderlich. Verfahrenscharakteristik: Kennzeichnendes Merkmal dieses Verfahrens ist, dass die Schmelze in Druckgussmaschinen unter hohem Druck mit relativ großer Geschwindigkeit in die zweiteilige Dauerform gedrckt wird und unter Druck erstarrt. Man unterscheidet: Warmkammer-Verfahren: Druckgussmaschine und Warmhalteofen fr die Schmelze bilden eine Einheit. Das Gießaggregat befindet sich in der Schmelze. Bei jedem Gießvorgang wird ein genau vorbestimmtes Volumen Schmelze in die Form gedrckt. Das WarmkammerDruckgieß-Verfahren eignet sich vor allem fr die Werkstoffe Blei, Magnesium, Zink und Zinn. Die Leistung nach diesem Verfahren hergestellter Bauteile ist betrchtlich, je nach Konstruktionsteilgrße und zu vergießendem Werkstoff je-
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doch verschieden. Kaltkammer-Verfahren: Druckgussmaschine und Warmhalteofen fr die Schmelze sind getrennt. Die Schmelze wird nach Entnahme aus dem Ofen in die kalte Druckkammer gefllt und in die Form eingedrckt. Die Druckkammer ist direkt an die eingussseitige Formhlfte angebaut. Dieses Verfahren eignet sich bevorzugt fr Legierungen auf Aluminium- und Kupferbasis, da diese beim Einsatz nach dem Warmkammer-Verfahren im flssigen Zustand das Stahl-Gießaggregat angreifen wrden. Kaltkammer-Druckgießmaschinen erreichen, verfahrensbedingt, nicht die Stckleistungen von Warmkammer-Maschinen. Das Druckgießen ist heute eines der rationellsten Gießverfahren. Die Maschinen arbeiten meistens halb- oder vollautomatisch. Druckgussteile besitzen glatte, saubere Flchen und Kanten. Sie sind ußerst maßgenau. Deshalb mssen allenfalls Paß- und Lagerflchen bearbeitet werden. Geringste Bearbeitungszugaben erlauben kurze Bearbeitungszeiten. Gusswerkstoffe: Gusswerkstoffe, die fr die Druckgießverfahren geeignet sind: Kupfer-Zink-Legierungen, Kupfer-Aluminium-Legierungen, Aluminiumlegierungen, Magnesiumlegierungen, Bleilegierungen, Zinnlegierungen, Feinzinklegierungen. Fr Warmkammer-Verfahren: Blei-, Magnesium-, Zinkund Zinnlegierungen. Fr Kaltkammer-Verfahren: Vor allem Werkstoffe auf Aluminium- und Kupferbasis. Gussstckgewichte, ca.: Leichtmetalle bis 45 kg, andere Werkstoffe bis 20 kg, je nach Gusswerkstoff und Aufspannmaßen der Druckgussmaschinen. Anzahl der Abgsse, ca.: sehr unterschiedlich je nach Gusswerkstoff, Beispiel: Zn-Legierungen etwa 500 000 Stck. Toleranzen, ca.: 0,1 bis 0,4 %. Thixogießen. Bei den traditionellen Gießverfahren liegt die Verarbeitungstemperatur (Gießtemperatur) der Schmelze eindeutig oberhalb der Liquidustemperatur des Werkstoffs. Beim Thixogießen wird der Werkstoff bei einer Temperatur verarbeitet, die zwischen der Liquidus- und der Solidustemperatur des Werkstoffs liegt. Der Werkstoff wird also im „halbfesten“ Zustand verarbeitet. Voraussetzung fr ein thixotropes Verhalten ist, z. B. bei Aluminiumlegierungen, eine globulitische Ausbildung der Alphamischkristalle im Gefge des Ausgangsmaterials. Bei der Herstellung des Ausgangsmaterials nach dem vertikalen Stranggießverfahren wird deshalb die erstarrende Schmelze elektromagnetisch gerhrt (Rheogießen). Es entsteht ein feinkrniges globulitisches Werkstoffgefge. Von den Stranggussrundbarren wird ein Abschnitt abgetrennt, der in seiner Masse der Gussteilmasse entspricht. Dieser Abschnitt wird induktiv auf eine Temperatur erwrmt, die zwischen Solidus- und Liquidustemperatur liegt. Dieses teilweise geschmolzene Rohteil (ca. 30 bis 40 % Schmelzeanteil) verhlt sich wie ein Festkrper, ist damit handhabbar und wird in die Gießkammer einer Druckgießmaschine eingesetzt. Bei der Druckbeaufschlagung durch den sich bewegenden Gießkolben entstehen im Rohteil Scherkrfte, und der Rohling verhlt sich wie eine Flssigkeit (Metallschmelze). Schleudergießen (Bild 19). Form: Dauerform, Gusseisenoder Stahlkokille mit Wasserkhlung.
Bild 18 a–d. Druckgießen [8]. a Warmkammer-Verfahren; b–d Kaltkammer-Verfahren; b Gießkammer fllen; c Gießkolben drckt Schmelze in Form; d Gussstck auswerfen; 1 Druckgießform, 2 Gießkolben, 3 Tiegel mit Schmelze, 4 Gießbehlter, 5 Auswerfen, 6 bewegliche Formhlfte, 7 feste Formhlfte, 8 Gießkammer, 9 Gießkolben, 10 Gussstck, 11 Gießrest
Bild 19. Schleudergießen [8]. 1 Antrieb, 2 Kokille, 3 Gießtiegel, 4 Gießrinne
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Fertigungsverfahren – 2 Urformen
Modell: Kein Modell erforderlich. Verfahrenscharakteristik: Im Schleudergießverfahren werden Hohlkrper, die einen rotationssymmetrischen Hohlraum haben und deren Achse mit der Drehachse der Schleudergießeinrichtung zusammenfllt, hergestellt. Die Außenform des Gussstcks wird bestimmt durch die Kokillenform. Die Innenform bildet sich unter Einwirkung der Fliehkraft der rotierenden Form. Die Gussstck-Wanddicke wird bestimmt von der Menge des zugefhrten flssigen Metalls. Eine Verfahrensvariante ist der Schleuderformguss, der hohle oder auch massive Formgussteile durch rotierende Kokillen hervorbringt. Es kann auch im Verbund geschleudert werden. Ebenfalls ist Schleudern mit Flansch mglich. Der Lieferzustand bei geschleuderten Fe-, Ni- und Co-Basis-Legierungen ist blicherweise (zumindest) vorgedreht. Gusswerkstoffe: Vor allem Gusseisen, Stahlguss, Schwerund Leichtmetalle. Gussstckgewichte, ca.: bis 5 000 kg. Anzahl der Abgsse, ca.: 5 000 bis ber 100 000 Stck, je nach Kokille und Gusswerkstoff. In Sonderfllen z. B. aus Edelsthlen und hnlichem, auch grßere Einzelstcke und kleine Reihen (ab etwa 100 mm Innendurchmesser). Toleranzen, ca.: 1 %. Verbund-(bzw. Ein-)Gießen (Bild 20). Form: Kokille z. B. bei Schleuder-Verbundguss. Modell: Ohne Modell. Verfahrenscharakteristik: Diese Verfahrensarten werden praktiziert: Beim Gießen von Konstruktionsteilen aus zwei oder mehreren verschiedenen fest miteinander verbundenen metallischen Werkstoffen. Mindestens ein Werkstoff wird im schmelzflssigen Zustand in eine Form, die auch Teil eines herzustellenden Produkts sein kann, gegossen; beim Verbundgießen verschiedener Metalle und/oder Legierungen im flssigen bzw. teigigen Zustand, z. B. beim Schleudern; beim Ein-, Aus- und Umgießen fester Teile, die nicht nur aus Metall, sondern z. B. auch aus Keramik bestehen knnen. Die Verbindung kann dann durch Schrumpfen oder durch Formschluss oder durch beides entstehen.
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Gusswerkstoffe: alle nach dem derzeitigen Stand der Technik gießbaren Metalle und Legierungen. Gussstckgewichte ca.: Bis 50 kg und mehr je nach Fertigungseinrichtung. Anzahl der Abgsse, ca.: mittlere und große Serien. Toleranzen, ca.: 0,1 bis 0,6 % je nach Verfahren. 2.2.3 CAD/CAM-Einsatz Hochwertige Gussteilkonstruktionen entstehen in zunehmendem Maß unter Einbeziehung von Simulationsprogrammen fr die Formfllung, die Erstarrung, die Eigenspannungsver-
teilung, die Mikrogefgeausbildung und die Eigenschaftsverteilung von Simultaneous Engineering und von Rapid Prototyping. Dies erfolgt in enger Zusammenarbeit zwischen Gießereifachleuten und Konstrukteuren. Fr die Zukunft werden neue Impulse fr die Formgebung durch Gießen von der biologischen Designfindung erwartet. In Zusammenhang mit dem Rapid Prototyping wurde das Direkt-Croning-Verfahren fr die Herstellung von Sandformen und Sandkernen entwickelt (Bild 21) [10]. Das Direkt-Croning-Verfahren ist ein Lasersintern. Der dabei verwendete Formstoff entspricht dem bekannten harzumhllten Formstoff fr das Maskenformverfahren mit einer mittleren Sandkorngrße von 0,2 mm. Der Formstoff wird in der Lasersinteranlage auf einer Platte in einer dnnen Schicht aufgetragen. Anschließend fhrt ein Laserstrahl genau die Flchen und Konturen ab, die in dieser Schicht ausgehrtet werden sollen. Hierbei erwrmt der auftreffende Laserstrahl die Sandschicht und lst den Reaktionsprozess des Bindersystems aus, wodurch der Formstoff an diesen Stellen aushrtet. Nach der Behandlung der ersten Schicht wird ber ein Schlittensystem eine neue, 0,2 mm dnne Schicht Formstoff aufgetragen und ebenfalls mit dem Laser bestrahlt. Durch stndige Wiederholung dieses Vorgangs entsteht eine Sandform oder ein Sandkern, die vollstndig in den nicht ausgehrteten, losen Formstoff eingebettet sind. Nach dem Ausformen und einem abschließenden Aushrten zur Einstellung der vollen Festigkeit knnen diese Formen und Kerne unmittelbar im Gießprozess eingesetzt werden. Die entstehenden Gussteile entsprechen in ihren Eigenschaften weitgehend den spteren Seriengussteilen. Die zum Steuern des Laserstrahls bentigten CAD-Daten erhlt die Anlage ber ein 3D-CAD-System, auf dem die Rohdaten des Bauteils gießtechnisch aufbereitet werden. Mit diesem Direkt-Croning-Verfahren ist es also mglich, Sandformen und Sandkerne fr die Herstellung von Gussteilen ohne Modelle und Kernksten direkt aus den CAD-Daten eines Bauteils herzustellen. 2.2.4 Vorbereitende und nachbehandelnde Arbeitsvorgnge Erschmelzen von Gusswerkstoffen. Zum berfhren der metallischen Einsatzstoffe sowie der Zuschlagstoffe in den schmelzflssigen Zustand stehen sehr verschiedenartige Schmelzaggregate – z. B. Schacht- (Kupol-), Tiegel- und Herdfen – zur Verfgung, die mit Koks, Gas, l oder auch elektrischer Energie beheizt werden. Wichtigste Schmelzaggregate sind fr Gusseisen und Temperguss: Kupol-(Schacht-) Ofen, Induktionsofen, Drehtrommelofen (lgefeuert); Stahlguss: Lichtbogenofen, Induktionsofen; Nichteisenmetallguss: Induktionsofen, elektrisch-, gas- oder lbeheizter Tiegelofen. Putzen der Gussstcke. Zum Entleeren der Formen dienen Ausleerrttler und zum Entfernen des Sandanhangs i. Allg. Strahlputzanlagen, die durchweg mit Stahlschrott oder Stahldrahtkorn arbeiten. Wrmebehandlung. Zahlreiche Werkstoffe erhalten erst durch eine Wrmebehandlung die fr ihren Gebrauch erforderlichen physikalischen und technologischen Eigenschaften. Hierzu sind elektrisch-, l- oder auch gasbeheizte kontinuierlich oder auch diskontinuierlich arbeitende fen erforderlich. Ihre Grße ist auf die Gussstckgrße und -menge, ihre Arbeitsweise auf die verschiedensten Arten der Wrmebehandlung abgestimmt (s. E 3.1.3).
Bild 20. Verbund-(bzw. Ein-)Gießen [8]. 1 Verbundgusswerkstoff mit verlorenen Kpfen, die durch Abstechen entfernt werden, 2 Gießrinne, 3 aufgespannte Nabe, 4 Kokille, 5 Verbundgussstck (2 verschiedene Werkstoffe)
Kontroll- und Prfverfahren. Die vielfltigen und mit dem technischen Fortschritt steigenden Beanspruchungen sowie der Trend zur Leichtbauweise und damit zur rationelleren Werkstoffausnutzung fhren zwangslufig zur Forderung
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Formgebung bei metallischen Werkstoffen durch Gießen
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Bild 21. Schematische Darstellung des Arbeitsablaufs auf einer Direkt-Croning-Maschine, die mit zwei Belichtungslasereinheiten bestckt ist
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nach hoher Gussstckgte mit besonderer Betonung der Gleichmßigkeit. Verfahrens- und Gussstckkontrollen beginnen mit der berprfung der metallischen und nichtmetallischen Einsatzstoffe und enden mit der Ausgangskontrolle der Gussstcke. In der Werkstoff- und Werkstckprfung werden vor allem die zerstrungsfreien Prfverfahren wie Rntgen-, Ultraschall-, Magnet- und Penetrationsverfahren angewandt. Fr die zerstrenden Prfverfahren wie beispielsweise Zug-, Kerbschlag- und Biegeversuch werden i. Allg. getrennte oder am Gussstck angegossene Proben, in Ausnahmefllen auch Proben aus dem Stck selbst verwendet.
Bild 23. Strangpressanlage (Extruder) [2]. 1 Umformwerkzeug, 2 Zylinder, 3 Schnecke, 4 Heizelemente, 5 Khlkanle, 6 Beschickungsaufsatz
2.3 Formgebung bei Kunststoffen Werkstoffeigenschaften von Kunststoffen s. E 4. Thermoplaste haben (als Spritzgussmassen) gegenber Duroplasten (Pressmassen und Gießharzen) den weitaus grßten Anteil an der Fertigung von Formteilen und Halbzeug. Das Urformen kann durch Schwerkraft-(Stand-)gießen und auch durch Schleudergießen erfolgen, hufiger jedoch durch Pressen und berwiegend durch Spritzgießen sowie Extrudieren. Wichtig fr die diskontinuierliche (taktweise) Herstellung von Formteilen (Pressen, Spritzgießen) sowie die kontinuierliche Fertigung von Profilen, Folien usw. (Extrudieren) aus Formmasse (Pulver, Krner, Schnitzel u. a.) sind die von den Herstellern angegebenen „Verarbeitungskennwerte“ wie Erweichungsbereich, Viskositt, Schmelzindex, Fließverhalten, Zersetzungstemperaturbereich und weitere (s. E 4.10).
Extruder mit der richtigen Temperatur auszustoßen. Um einen endgltigen bergang des verarbeiteten Werkstoffs in den festen Zustand zu erreichen, muss der erzeugte Strang nach Passieren des Extruderwerkzeugs noch durch Luft oder Wasser gekhlt werden. Neben den Schneckenstrangpressen, die kontinuierlich arbeiten, gibt es auch noch diskontinuierlich fertigende Kolbenstrangpressen, die in Einzelabschnitten hnliche Produkte liefern. Extruder werden auch als Plastifizieraggregate fr das Spritzgießen, das Kalandrieren und das Hohlkrperblasen eingesetzt. Das letztgenannte Verarbeitungsverfahren geht jedoch schon von einer bestimmten Gestalt aus, die nur nochmals im gummielastischen Zustand des Werkstoffs verndert wird; es wird deshalb als Umformverfahren angesehen. 2.3.3 Kalandrieren
2.3.1 Foliengießen
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Beim Gießen von Folien fließt der zu verarbeitende Werkstoff aus einem Vorratsbehlter, der am Boden einen regulierbaren Schlitz aufweist, drucklos auf eine unter dem Vorratsbehlter langsam rotierende Trommel (Trommelgießen, Bild 22 b) oder ein endloses Band aus Kupfer (Bandgießen, Bild 22 a). Die sich dabei bildende Folie durchluft eine Trockenzone, in der das Lsungsmittel verdunstet und die Folie dadurch fest wird, und wird mit einer Abstreifvorrichtung von der rotierenden Trommel oder dem umlaufenden Band entfernt.
Unter Kalandrieren versteht man das Urformen flchiger Halbzeuge (Folien) aus vorgewrmter und vorplastifizierter Formmasse zwischen rotierenden Walzen. Aus der Aufbereitungsanlage (z. B. Extruder, Bild 23) wird ber Transporteinrichtungen der vorplastifizierte Werkstoff zwischen die beheizten Walzen des Kalanders (Bild 24) gefhrt, dort erst endgltig homogenisiert und plastifiziert sowie auf die gewnschte Dicke gebracht. Nach der letzten Kalanderwalze luft die Folie dann ber Khlwalzen, um sie in den festen Zustand zu berfhren.
2.3.2 Strangpressen (Extrudieren)
2.3.4 Schichtpressen
Das Strangpressen zeichnet sich dadurch aus, dass der zu verarbeitende Werkstoff als Formmasse aus einer Druckkammer im plastifizierten Zustand ber ein entsprechend profiliertes Extruderwerkzeug durch eine Dse kontinuierlich ins Freie gepresst wird. Es entstehen dabei Band, Rohr, Vollprofil, Fasern, Folie oder Schlauch in einem endlosen Strang. Die Aufgabe des Extruders (Bild 23) besteht darin, in der Einzugszone die Formmasse (Granulat, Pulver) aufzunehmen, zu verdichten und vorzuwrmen; in der Umwandlungszone die Formmasse zu plastifizieren; in der Ausstoßzone die Formmasse zu homogenisieren, zu verdichten und aus dem
Beim Schichtpressen werden bahnenfrmige Fllstoffe (Papier- oder Gewebebahnen) mit hochpolymeren Werkstoffen (Harztrger und Harze, aber auch Thermoplaste) getrnkt und anschließend zwischen beheizten Platten als Urformwerkzeug durch Pressen zu Schichtstoffen verarbeitet. Je nach gewnschter Dicke werden mehrere harzgetrnkte Bahnen aufeinandergeschichtet, beiderseitig durch Pressbleche begrenzt und in Etagenpressen zu Halbzeug gepresst. Zwischen den beheizten Pressplatten plastifiziert das Harz, durchtrnkt die Bahnen vollstndig und geht in den festen Zustand ber. Bei der Herstellung von Rohren nach diesem Prinzip werden die harzbestrichenen Bahnen auf einen Dorn gewickelt; das Aushrten erfolgt unter Wrmeeinwirkung und meist auch unter Druck. Die wichtigsten Schichtpressstoffe sind Hartpapier und Hartgewebe sowie Vulkanfiber, die in Tafeln, gewickel-
Bild 22 a, b. Foliengießanlage [2]. a Bandverfahren; b Trommelverfahren. 1 Zugefhrter Werkstoff (Plast), 2 Folie, 3 Gießband, 4 Gießtrommel
Bild 24. Kalandrieranlage [2]. 1 Extruder, 2 Frdergurt, 3 Vierwalzenkalander, 4 Khlwalzen, 5 Dickenmessgert, 6 Aufwicklung
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Formgebung bei metallischen und keramischen Werkstoffen durch Sintern (Pulvermetallurgie)
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ten nichtformgepressten bzw. formgepressten Rundrohren, Vollstben und Flachleisten geliefert werden.
gießwerkzeug geffnet und das Formteil (Spritzgießteil) entnommen.
2.3.5 Spritzgießverfahren
2.3.6 Formpressen
Dieses Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass der plastifizierte Werkstoff (Spritzgießmasse) bei Thermoplasten in ein gekhltes, bei Duroplasten in ein beheiztes Urformwerkzeug (Spritzgießwerkzeug) mit hohem Druck eingespritzt wird und dort unter Druckeinwirkung in den festen Zustand bergeht. Bild 25: Der zu verarbeitende Werkstoff wird als rieselfhiges Granulat oder Pulver dem Heizzylinder des Extruders zugefhrt. Der Werkstoff wird im Heizzylinder plastifiziert und ber eine Dse in diesem Zustand in ein geschlossenes Urformwerkzeug bei einem Druck von 80 bis 180 N/ mm2 gespritzt, wo der bergang des verarbeitenden Werkstoffs in den festen Zustand erfolgt. Der Schneckenkolben oder auch Zylinderkolben wird zurckgefahren, das Spritz-
Das Formpressen zeichnet sich dadurch aus, dass der zu verarbeitende Werkstoff (Formpressmasse) unter Druck und Wrmeeinwirkung im Urformwerkzeug (Presswerkzeug) plastisch erweicht, bei geschlossenem Werkzeug dessen Hohlraum ausfllt und anschließend fest wird. In das beheizte Urformwerkzeug wird eine der Masse des Formteils (Pressteil) entsprechende Menge Formpressmasse (Pulver, Tabletten, Granulat) in meist vorgewrmtem Zustand eingegeben. Bei Drcken von 8 bis 80 N/mm2 fllt die Pressmasse den Hohlraum aus und beginnt fest zu werden. Bei ausreichender Vernetzung der Duroplaste bzw. ausreichender Abkhlung der Thermoplaste wird die Pressform geffnet und das Pressteil ausgestoßen. Beim Formpressen knnen Kunststoffteile mit und ohne Fllstoffe hergestellt werden. 2.3.7 Spritzpressen Das Spritzpressen, auch Transferpressen genannt, ist ein Urformverfahren, bei dem der zu verarbeitende Werkstoff (Spritzpressmasse) in einem Druckzylinder (Fllraum) unter Wrme- und Druckeinwirkung plastifiziert und anschließend in ein geschlossenes Urformwerkzeug (Spritzpresswerkzeug) bergefhrt und dort fest wird. In den Fllraum wird eine dosierte, zweckmßig tablettierte Menge der vorgewrmten Spritzpressmasse eingegeben, die der Masse des Formteils, des Einlaufs und des Verteilers entsprechen muss. 2.3.8 Schumen Die Herstellung von Teilen aus Zellwerkstoffen spielt bei den hochpolymeren Werkstoffen eine Rolle. Es entstehen Teile, die nur zu einem Bruchteil aus dem eigentlichen Werkstoff bestehen und deren Volumen zu einem hohen Anteil aus Hohlrumen (Blasen, Poren) besteht. Beim Schumen von hochpolymeren Werkstoffen werden drei Arbeitsweisen unterschieden: – Zunchst wird ein Trgerschaum gebildet, indem man Luft in ein schaumbildendes Mittel einrhrt (z. B. Seifenlsung). In diesen Schaum wird anschließend die Lsung eines hrtbaren Kunststoffs geschttet, die sich auf den Lamellen des Schaumtrgers verteilt und dort fest wird (Schaumschlagverfahren). – Es werden zwei Stoffe gemischt, die entweder sofort oder erst bei Wrmeeinwirkung unter Gasabspaltung miteinander reagieren, den zu verarbeitenden Werkstoff aufschumen und dann in den festen Zustand bergehen (Mischverfahren). – Dem zu verarbeitenden Kunststoff wird ein spezielles Treibmittel zugesetzt, das drucklos oder unter hherem Druck dem schmelzflssigen Werkstoff beigemischt wird. Durch Abkhlung entsteht eine treibfhige Mischung. Bei Wiedererwrmung dehnt sich das Treibmittel aus oder zersetzt sich, und es entsteht ein Schaumstoff, dessen Struktur durch Abkhlung fixiert wird.
2.4 Formgebung bei metallischen und keramischen Werkstoffen durch Sintern (Pulvermetallurgie) Bild 25 a–f. Spritzgießverfahren [2]. a Spritzgießwerkzeug schließen; b Dse anfahren; c Formmasse einspritzen und nachdrcken; d Spritzgießteil erstarren. Formmasse dosieren und plastifizieren; e Dse abfahren; f Spritzgießwerkzeug ffnen, Spritzgießteil auswerfen. 1 Spritzgießwerkzeug, 2 Werkzeughohlraum, 3 Spritzdse, 4 Heizung, 5 Zylinder, 6 Schnecke, 7 Flltrichter
2.4.1 Allgemeines Die Pulvermetallurgie befasst sich mit der Gewinnung von Pulvern aus Metallen, Metallegierungen und Metallverbindungen (z. B. Carbiden, Boriden, Siliciden, Nitriden, Oxiden
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Fertigungsverfahren – 2 Urformen
Reaktion der Metallschmelzen mit dem feuerfesten Tiegel bzw. der Ofenauskleidung sowie durch starke Gaslslichkeit. Hartmetalle als Schneidwerkstoffe. Herstellung eines verbundmetallartigen Gefges aus sprden Hartstoffen wie Wolfram-, Molybdn- und Tantalkarbiden sowie einem zhen, bei Sintertemperatur bereits flssigen Bindemetall wie Kobalt.
Bild 26. Gezielt einstellbare Porosittsgrade von Sinterteilen im Hinblick auf ihren Anwendungsbereich
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und Metallen) und deren Verarbeitung zu Halbzeugen und Fertigteilen. Bei diesem Urformverfahren werden Pulver mit Korngrßen – je nach Herstellungsverfahren – unter 0,5 mm (etwa 0,1 bis 500 mm) in Formwerkzeugen zumeist mechanisch verdichtet und i. Allg. bei hohen Temperaturen durch Sintern unter Schutzgas zu Fertigteilen verfestigt. Das Pressen wird bei Raumtemperatur, verschiedentlich aber auch bei hheren Temperaturen (Heißpressen) in Formen aus verschleißfestem bzw. auch warmfestem Stahl vorgenommen. Die Sintertemperatur (zum Zusammenwachsen der Teilchen durch Diffusion) liegt bei Einstoffsystemen etwa in der Grßenordnung von 2 =3 bis 4 =5 der absoluten Schmelztemperatur des Metalls, bei Mehrstoffsystemen oft oberhalb des Schmelzpunkts der niedrigstschmelzenden Komponente. Bei heterogenem Aufbau der Pulvermischung kann durchaus schon eine geringe Menge an flssiger Phase vorliegen. Vermieden werden muss ein durchgreifendes Aufschmelzen. Bronzen u. . werden z. B. bei 600 bis 800 C gesintert, Eisenlegierungen zwischen 1 000 und 1 300 C, Hartmetalle bei 1 400 bis 1 600 C und die hochschmelzenden Metalle wie Molybdn, Wolfram, Tantal zwischen etwa 2 000 und 2 900 C. Mit Zunahme des Pressdrucks (etwa 1 bis 10 kbar), der Sinterzeit und Sintertemperatur sowie Abnahme der Korngrße nimmt die Dichte bis zu der des nahezu porenfreien Stoffs zu. Folglich sind auch technologisch wnschenswerte Porosittsgrade gezielt einzustellen (Bild 26) [11, 12]. 2.4.2 Anwendung Die Pulvermetallurgie kommt wegen der teuren Presswerkzeuge nur fr große Serien und wegen des im Vergleich zum Gießen schlechten Formfllungsvermgens sowie der Begrenzung hinsichtlich einer ausreichenden und vor allem gleichmßigen Verdichtung und schließlich auch der geringen Festigkeit im ungesinterten Zustand bevorzugt fr kleinere Teile (unter 1 bis einige 1 000 g) mit mglichst einfacher Gestalt in Betracht. Nachteilig ist der hohe Kapitalbedarf fr Pressen, Werkzeuge und fen, die komplizierten Verhltnisse der Volumennderung beim Pressen und Sintern (bei Vollkrpern bis zu 20 % lineare Schwindung whrend des Sinterns), die verhltnismßig begrenzte Gestaltungsmglichkeit und die gegenber gegossenen Teilen i. Allg. geringere Festigkeit und Zhigkeit. Vorteilhaft sind der geringe Personalbedarf, das gute Ausbringen, die hohe Maßgenauigkeit (nach Kalibrierung) und Oberflchengte sowie besonders auch die verschiedenen nur durch die Pulvermetallurgie gegebenen Mglichkeiten der Werkstofftechnologie. Wichtige technische Anwendungsbereiche, die sich nur (oder besser) mit dem Sinterverfahren verwirklichen lassen: Hochschmelzende Metalle wie Molybdn, Wolfram, Tantal, Niob. Schmelzmetallurgisch neben der hohen Temperatur zustzliche Schwierigkeiten durch zum Teil unerwnscht starke
Verbundkrper aus nicht oder schwer legierbaren Komponenten, z. B. Metallkohlen aus Kupfer und Graphit mit der guten Leitfhigkeit des Kupfers und der ausgezeichneten Gleiteigenschaft des Graphits; Kontaktbaustoffe mit der hohen Hrte des hochschmelzenden Wolframs und Molybdns sowie der guten Leitfhigkeit von niedrigschmelzendem Kupfer und Silber; „Diamantmetalle“ durch gleichmßige Einsinterung feinkrniger Hartstoffe wie Diamantteilchen oder Korund in eine metallische zhe Grundmasse. Filter und porse (mit l getrnkte selbstschmierende und zum Teil wartungsfreie) Lager mit gleichmßig verteilten sowie untereinander verbundenen Poren; Porengrße und Porenvolumen sind in weiten Grenzen erzielt einstellbar. Legierungen aus einem Metall mit hoher Schmelztemperatur und einem Metall mit bei dieser Temperatur bereits berschrittener Siedetemperatur, d. h. mit hohem Dampfdruck (z. B. Eisen, Kobalt, Nickel einerseits und Zink, Cadmium, Blei usw. andererseits). Vorteile ergeben sich auch, wenn sehr sprde Werkstoffe, bei denen eine spanende Bearbeitung schwierig oder unmglich ist, zu verarbeiten sind (z. B. Dauermagnete auf Eisen-Aluminium-Nickel-Kobalt-Kupferbasis oder hochlegierte sprde Sthle auf Eisen-Chrom-Aluminiumbasis), bei anderen Formgebungsverfahren ein vergleichsweise hoher Zeit- und Kostenaufwand durch Bearbeitung entstehen wrde (z. B. bei Massenartikeln kleiner Teile aus Eisen- und Nichteisenmetallen), ein sehr hoher Reinheitsgrad und eine gleichbleibende Zusammensetzung erforderlich sind (die beim Schmelzen und dem dabei notwendigen chargenweisen Betrieb nicht immer zu gewhrleisten sind). 2.4.3 Technologie Der Fertigungsablauf zur Herstellung von Sinterteilen kann in die vier Abschnitte Pulverherstellung, Formgebung, Sintern und Nachbehandeln unterteilt werden [13]. Pulverherstellung. Sie erfolgt mit Korngrßen von etwa 1 mm bis 0,5 mm durch mechanische Verfahren (Brechen, Mahlen, Granulieren, Zerstuben, Verdsen), physikalische Verfahren (Kondensation) und chemische Verfahren (Reduktion, elektrochemische und elektrolytische Verfahren, Zersetzung). Metallpulver werden auch durch Urformen aus der Schmelze durch Zerstuben (Atomisation) hergestellt. Die so gewonnenen Metall- und Legierungsteilchen knnen als sehr kleine Gussteile aufgefasst werden, deren Eigenschaften durch die Prozessparameter beim Zerstuben und bei der Rascherstarrung beeinflusst werden knnen. Die Schmelzeatomisation der modernen Rascherstarrungstechnologien gliedert sich in folgende Verfahren: – das Inertgasverdsen im Helium-, Argon- oder Stickstoffstrom, – die Flssiggaszerstubung mit flssigem Stickstoff, – das Zentrifugalzerstuben, – die Wasserverdsung, – das REP- und PREP-Verfahren ((plasma) rotating electrode process), – das elektrohydrodynamische Schmelzezerstuben (EHDVerfahren). Eine effektive Inertgasverdsung (Bild 27) erfolgt bei einem Gießstrahldurchmesser von einigen Zentimetern mit einem
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Formgebung bei metallischen und keramischen Werkstoffen durch Sintern (Pulvermetallurgie)
Bild 27 a, b. Schematische Darstellung des Inertgasverdsens mit freier (a) und begrenzter Strahlfhrung (b)
Inertgasdruck von 50 bis 200 bar und Gasgeschwindigkeiten von bis zu 400 m/s. Formgebung. Sie erfolgt zu Fertigteilen und Halbzeug berwiegend durch Kaltpressen in formgebenden, verschleißfesten Werkzeugen, aber auch zur besseren Verdichtbarkeit durch Heißpressen und im Drucksinterverfahren sowie durch Explosionsverdichten und schließlich noch durch Strangpressen und Pulverwalzen. Daneben gibt es die Formgebung ohne Verdichtung durch einfaches Schtten von Pulvern oder auch von Pulveraufschwemmungen in Flssigkeiten (Schlickergießen) mit dem Ergebnis eines auch nach dem Sintern sehr porsen Sinterteils (z. B. Metallfilter). Mit steigendem Pressdruck nimmt das Verdichtungsverhltnis und folglich auch die Dichte sowie die Raumausfllung zu. Da die Druckfortpflanzung in Pulvermischungen infolge der Verluste durch Reibung und Verformung nicht, wie bei Flssigkeiten, gleichmßig erfolgt, ist zur Erzielung einer mglichst einheitlichen Verdichtung und damit auch einheitlichen Werkstoffbeschaffenheit die Hhe des Presslings bzw. sein Hhen/Durchmesser-Verhltnis auf etwa 2 : 1, in gnstigen Ausnahmefllen auf 3 : 1 begrenzt. Zur gleichmßigen Verdichtung von mehrstufigen Teilen sind zwangslufig aufwendige Werkzeuge mit Stempeln in unterschiedlicher Hhe erforderlich. Kaltpressverfahren: Bild 28. Bei der Gestaltung der Teile muss darauf geachtet werden, dass sie presstechnisch berhaupt herstellbar und mglichst einfach anzufertigen sind.
Bild 28 a–d. Verfahren des Kaltpressens. a Einseitiges Pressen; b gegenseitiges Pressen; c Pressen mit federndem Mantel; d Abziehverfahren
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Gestaltungsrichtlinien s. [14]: Einhalten von Abmessungsgrenzen und -verhltnissen: Hhe/Breite < 2; 5, Wanddicke > 2 mm, Bohrungen > 2 mm. Vermeiden zu kleiner Toleranzen: Bohrungen IT 7, Breite > IT 6, Hhe IT12. Vermeiden scharfer Kanten, spitzer Winkel und tangentialer bergnge. Das Heißpressen wird zur besseren Verdichtung vor allem bei Pulvern aus sprden Werkstoffen angewendet. Das oft bei Verbundwerkstoffen angewendete Drucksintern bewirkt eine hohe Verdichtung bei relativ geringem Pressdruck. Zur besseren Verdichtung fhrt auch das isostatische Pressen, bei dem ein Probekrper in verschlossener plastischer Hlle (Gummihlle) in einer Kompressionsflssigkeit durch Beaufschlagung mit einem Kolben allseits einem sehr hohen Druck ausgesetzt wird. Noch hhere, bei schwierig verpressbaren Pulvern erforderliche Pressdrcke sind durch Explosionsverdichten zu erreichen. Ein kontinuierliches Verdichtungsverfahren zur Erzeugung von Bndern ist das Pulverwalzen, wobei Pressdrcke im Walzspalt von mehreren bar, wie beim blichen Kaltpressen, auftreten. Bleibronzen und auch schmelzmetallurgisch nicht herstellbare Verbundwerkstoffe werden bereits industriell nach diesem Verfahren erzeugt. Durch das Strangpressen lassen sich geschttete oder auch vorverdichtete Pulver insbesondere aus niedrigschmelzenden Metallen (z. B. Aluminium) ohne Vorwrmung zu verschiedenen Profilen, auch Rohren, mit nahezu porenfreiem Werkstoff verarbeiten. Durch Formgebung ohne Verdichten knnen je nach Schttverfahren Sinterkrper mit hoher Porositt und einfacher Gestalt hergestellt werden. Beim Schlickergießverfahren werden i. Allg. feinkrnige Pulver mit einem mglichst geringen Anteil an Wasser oder anderen Flssigkeiten zu einem gießfhigen Brei gemischt und in porse Formen gegossen, die die Flssigkeit aufsaugen, so dass ein nahezu trockener porser Formkrper zurckbleibt, der anschließend gesintert wird. Es eignen sich hierzu z. B. Pulver aus Nickel und Kupfer ebenso wie aus Bronze und Eisenlegierungen. Vorteilhaft ist insbesondere auch die Verarbeitung von schwer verpressbaren Verbindungen wie Oxiden, Nitriden und Siliciden, aus denen u. U. nur nach diesem Verfahren (auch kompliziertere) Teile herzustellen sind. PM-Spritzgießtechnik (pulvermetallurgische Spritzgießtechnik) Kleinere Bauteile mit komplexer Geometrie, die geringe Wandstrken bzw. kleine Bohrungen aufweisen, knnen mit der herkmmlichen PM-Technik nicht wirtschaftlich gefertigt werden, und zwar einmal wegen kurzer Werkzeugstandzeiten und zum anderen wegen notwendiger spanender Bearbeitung. Das Spritzgießen der Kunststofftechnik mit seinen vielfltigen Mglichkeiten der Formgebung diente als Vorbild fr den PM-Spritzguss, der nach der englischen Bezeichnung „Metal Injection Molding“ mit MIM abgekrzt wird. Diese Verfahrensbezeichnung kann als Synonym angesehen werden fr die Mglichkeit der Kombination von freier Werkstoffauswahl, die die herkmmliche PM-Technik charakterisiert, mit der Freiheit der Formgestaltung, die fr die Herstellung von Gussteilen und die Kunststofftechnik bezeichnend ist. Der PM-Spritzguss ist ein Fertigungsverfahren fr Großserien von kleinen, nahezu einbaufertigen Bauteilen mit komplexer Geometrie. Er ist ein Verfahren zum Lsen von Formgebungsproblemen und weniger zum Einengen von Maßtoleranzen. Beim PM-Spritzguss wird anstelle von reinem Kunststoff eine Kunststoff-Metallpulvermischung verspritzt. Der Kunststoff dient als Gleitmittel beim Spritzgießen und wird nach dem Formen des Bauteiles wieder entfernt. Bild 29 gibt das Verfahrensschema als Blockdiagramm wieder. Im allgemeinen werden Metallpulver mit einer Teilchengrße < 35 mm mit organischen Bindemitteln sehr intensiv zu einer
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Fertigungsverfahren – 2 Urformen
die Dimensionen des Formteils mssen in allen drei Raumrichtungen gleichmßig schwinden. Der lineare Schwund betrgt abhngig vom Bindemittelgehalt zwischen 12 und 20 %. Die Restporsitt des fertigen Bauteiles ist <5 Vol.-%. Bisher werden das Austreiben der Bindemittel und das Sintern meistens in getrennten Anlagen durchgefhrt. Es laufen aber Entwicklungen mit dem Ziel, die beiden Fertigungsschritte kontinuierlich in einem Ofen durchzufhren. Fr das PM-Spritzgussverfahren knnen sowohl – wie schon erwhnt – fertig legierte Pulver als auch Mischungen von Elementpulvern eingesetzt werden. Somit besteht die Mglichkeit, die mechanischen Eigenschaften der PM-Spritzgusslegierungen weitgehend an die Erfordernisse der Anwendung anzupassen. Da Werkstoffdichten > 95 % der Festkrperdichte ohne Schwierigkeiten realisiert werden, entsprechen die Eigenschaften, sowohl die physikalischen als auch mechanischen, denen von Kompaktwerkstoffen. Die Werkstoffpalette, die fr das PM-Spritzgießen in Frage kommt, reicht von niedrig bis zu hoch legierten PM-Sthlen, von weichmagnetischen PM-Sthlen ber PM-Werkstoffe mit angepasstem thermischen Ausdehnungskoeffizienten, Hartmetallen, Nickel- und Kobaltlegierungen, Legierungen hochschmelzender Metalle bis zu keramischen Werkstoffen, die schon vor Jahrzehnten nach dieser Technik verarbeitet wurden.
Bild 29. Verfahrensschema des PM-Spritzgusses
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homogenen Masse vermischt. Diese wird bei hheren Temperaturen plastisch und kann mittels eines Extruders in eine Form gespritzt werden. Als Binder und Plastifiziermittel werden thermo- oder duroplastische Kunststoffe eingesetzt. Der Anteil dieser Hilfsmittel schwankt zwischen 30 und 50 Vol.-%, abhngig von der Teilchengrße und -verteilung der verwendeten Metallpulver. Die Auswahl der geeigneten Binder bzw. Binderkombination ist fr das Verfahren entscheidend. Diese muss so getroffen werden, dass durch eine ausreichende Plastifizierung der Masse ihre Verarbeitung auf einem Extruder mglich ist. Dem spritzgegossenen Bauteil muss das Bindersystem zumindest die fr die weitere Handhabung notwendige mechanische Festigkeit verleihen. Im fertigen Bauteil sind die Hilfsmittel nicht mehr vorhanden. Sie mssen vor dem Sintern mglichst rckstandslos entfernt werden, wobei darauf zu achten ist, dass die letzten Reste der Binder erst dann entweichen, wenn die ersten Sinterbrcken entstehen. Das Austreiben der organischen Hilfsmittel kann auf unterschiedliche Art und Weise geschehen. Das meistens angewendete Verfahren ist die fraktionierte, thermische Zersetzung bzw. Verdampfung. Als weitere Mglichkeiten sind zu nennen: das Heraussaugen der thermisch verflssigten Binde- und Plastifizierungsmittel durch Kapillarkrfte (sog. Schwammeffekt), durch Sublimation oder durch Lsungsmittel. Die spritzgegossenen Bauteile besitzen schon die geometrische Form des fertigen Bauteiles. Ihr Volumen ist jedoch um das Volumen der zugesetzten Binde- und Plastifizierungsmittel vergrßert. Whrend des Sinterns verkleinert es sich, d. h.
Sintern. In Muffel-, Hauben- und vielfach auch Durchlauffen werden die Pulverteilchen unter Schutzgas (Wasserstoff, NH3 -Spaltgas und – zur Vermeidung einer Aufkohlung – teilweise verbranntem Methan, Leuchtgas oder Generatorgas) sowie verschiedentlich auch im Vakuum durch Diffusion fest verbunden. Die Beheizung erfolgt elektrisch, bei sehr hochschmelzenden Metallen auch durch direkten Stromdurchgang. Etappen bei diesem Verfestigungsprozess sind die Adhsion der Teilchen (bereits bei Raumtemperatur, begnstigt durch hohe Verdichtung), die Halsbildung zwischen den Partikeln und die Verdichtung des Formkrpers, manchmal bis zu einem Werkstoff mit nahezu geschlossenen Poren. Die Arbeitsfolgen Pressen (Schtten), Sintern und Kalibrieren (Nachpressen zur hheren Maßgenauigkeit) knnen bis zu einem gewissen Grad in unterschiedlicher Kombination ablaufen, so z. B. beim Einfachpressverfahren: Pressen – Entformen – Sintern – (eventuell noch Kalibrieren). Doppelpressverfahren (hohe Dichte, bessere mechanische Eigenschaften): Pressen – Entformen – Sintern – Pressen – Sintern (eventuell noch Kalibrieren). Drucksintern: Sintern in der Pressform (bei schwer verpressbaren Pulvern; hohe Dichte bei vergleichsweise niedrigem Pressdruck) – Entformen – (eventuell noch Kalibrieren). Nachbehandeln. Die gesinterten Formteile knnen je nach Einsatzbereich durch eine Vielzahl von Nachbehandlungsverfahren in den gebrauchsfertigen Endzustand gebracht werden, z. B. durch spanlose (Kalibrieren bzw. Pressen, Walzen, Ziehen) und spanende Bearbeitung, außerdem durch Oberflchenbehandlung zum Korrosionsschutz oder zur Erhhung des Verschleißwiderstands (Inchromieren, Aufkohlen, Nitrieren usw.), Wrmebehandlung und Trnken (Erhhung der Festigkeit durch Fllen des Porenraums mit niedrigschmelzendem Metall, bei selbstschmierenden Lagern mit l).
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Grundlagen der Umformtechnik
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3 Umformen K. Siegert, Stuttgart In S 3.5 wurden bewhrte Bilder aus der 16. Aufl., S 3.3 (K. Lange u. a.), bernommen.
3.1 Systematik und Einfhrung Umformen ist in Anlehnung an DIN 8580 die gezielte nderung der Form, der Oberflche und der Werkstoffeigenschaften eines Werkstcks unter Beibehaltung von Masse und Stoffzusammenhang. Das Werkstck ist dabei in der Regel aus Metall bzw. einer schmelzmetallurgisch oder pulvermetallurgisch hergestellten Metall-Legierung oder aus einem Verbundwerkstoff. Einteilung der Umformverfahren. Es gibt verschiedene Mglichkeiten: Eine Mglichkeit ist die Einteilung nach den berwiegend wirksamen Spannungen (Beanspruchungen). So unterteilt man in – Druckumformen (DIN 8583), – Zugdruckumformen (DIN 8584), – Zugumformen (DIN 8585), – Biegeumformen (DIN 8586), – Schubumformen (DIN 8587). Eine andere Mglichkeit ist die Einteilung in Verfahren der Blechumformung und in Verfahren der Massivumformung. Sehr wesentlich ist die Frage, ob die Umformung zu einer Festigkeitsnderung fhrt oder nicht. Daher unterscheidet man in Verfahren, bei denen die Umformung zu keiner Festigkeitsnderung fhrt, in Verfahren, bei denen es whrend der Umformung zu einer vorbergehenden Festigkeitsnderung kommt und in Verfahren, bei denen die Umformung zu einer bleibenden Festigkeitsnderung fhrt. Je nachdem, ob das Werkstck vor der Umformung erwrmt wird oder nicht, spricht man von Kalt- oder Warmumformung (DIN 8582). Bei den Verfahren der Kaltumformung, bei denen das Werkstck mit Raumtemperatur in den Umformprozess eingefhrt wird, ergibt sich bei metallischen Werkstoffen, deren Rekristallisationstemperatur deutlich oberhalb der Raumtemperatur liegt, in der Regel mit zunehmender Formnderung ein Anstieg der Streckgrenze und der Zugfestigkeit bei Abnahme der Bruchdehnung. Man spricht dann von Kaltverfestigung. Ferner kann noch nach der Art der Krafteinleitung unterschieden werden in Umformverfahren mit unmittelbarer und mit mittelbarer Krafteinleitung. So ist z. B. das Drahtziehen, bei dem die Ziehkraft ber den bereits gezogenen Draht in die Umformzone eingeleitet wird, ein Verfahren der mittelbaren Krafteinleitung. Das Schmieden, bei dem die Kraft ber das Werkzeug direkt in die Umformzone eingeleitet wird, ist demnach ein Verfahren der unmittelbaren Krafteinleitung. Umformprozess. Er wird durch mehrere Faktoren bestimmt: Werkstck, Werkzeug, Schmierstoff, Umgebungsmedium und Maschine (einschließlich Regelung und Steuerung des Prozesses). Ferner ist der mechanisierte bzw. automatisierte Werkstcktransport in das Werkzeug, aus diesem heraus und zwischen den Werkzeugen zu beachten. Die Tribosysteme des Umformprozesses werden bestimmt durch Werkstck, Werkzeug, Schmierstoff und Umgebungsmedium (Bild 1) (s. E 5). Bei der Beschreibung des Werkstcks (z. B. Gefge, Temperatur, Geometrie, Oberflche sowie technologische Werte wie Streckgrenze, Zugfestigkeit, Bruchdehnung und Fließkurve) sind folgende Zustnde zu beachten:
Bild 1. Tribologisches System. 1 Grundkrper, 2 Gegenkrper, 3 Zwischenstoff, 4 Umgebungsmedium (frher: DIN 50 320).
– – – – –
bei Anlieferung, unmittelbar vor der Umformung, whrend der Umformung, unmittelbar nach der Umformung und nach Auslagerung bei Raumtemperatur oder nach einer Wrmebehandlung.
Fr die Eingangsgrßen des Umformprozesses ist der Zustand unmittelbar vor der Umformung von Interesse. Wichtig ist, dass der Umformprozess als ein Glied der „Herstellungskette“ eines Bauteils gesehen wird. So ist die Herstellung des Rohteils, das umgeformt werden soll, von wesentlichem Einfluss auf den Umformprozess. Beispielsweise ist das Schmieden eines Rohteils nur dann optimierbar, wenn die Legierungsbestandteile, das beim Gießen erzeugte Gefge und die Wrmebehandlung vor dem Schmieden bekannt sind. Doch auch die Weiterbearbeitung bzw. -behandlung nach dem Umformen, wie Wrmebehandlung, nachfolgende Umformvorgnge, spanende Bearbeitung, Oberflchenbehandlung usw. sollten zur Optimierung des Umformprozesses bekannt sein, da die gesamte Herstellungskette die Eigenschaften eines Bauteils bestimmt. Eine Optimierung des Umformprozesses sollte daher in Kenntnis und in Abstimmung mit den vorhergehenden und nachfolgenden Herstellprozessen erfolgen.
3.2 Grundlagen der Umformtechnik 3.2.1 Fließspannung Fließen eines Werkstoffs ist gegeben, wenn durch einen bestimmten Spannungszustand eine bleibende Formnderung erzielt wird. Die Fließspannung kf (auch Formnderungsfestigkeit genannt) ist die im einachsigen Spannungszustand zu verzeichnende Kraft F bezogen auf die jeweilige momentane Querschnittsflche A, bei der der Werkstoff fließt, d. h. eine bleibende Formnderung erfhrt: kf ¼ F=A:
ð1Þ
(Achtung: Bei s ¼ F=A0 wird die Kraft F auf die Ausgangsquerschnittsflche A0 bezogen.) 3.2.2 Formnderungsgrßen Die logarithmische Formnderung (Umformgrad) beschreibt die Grße der Formnderung. Im kartesischen Koordinatensystem ergeben sich jl ¼ ln
l1 b1 h1 ; jb ¼ ln ; jh ¼ ln : l0 b0 h0
ð2Þ
S
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Fertigungsverfahren – 3 Umformen
Fr den Zylinder erhlt man l1 r1 jl ¼ ln ; jr ¼ ln ¼ jt : l0 r0
Ist die mittlere Spannung ð3Þ
berfhrt man durch Umformung einen Krper der Abmessungen l0 , b0 , h0 in einen Krper der Abmessungen l1 , b1 , h1 , so ergibt sich bei Volumenkonstanz l1 b1 h1 ¼ l0 b0 h0 oder l1 b1 h1 ¼ 1: l0 b0 h0
ð4Þ
sm ¼ ð1=3Þðs1 þ s2 þ s3 Þ;
ð14Þ
so ergibt sich aus Gl. (13) qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi kf ¼ ð3=2Þ½ðs1 sm Þ2 þ ðs2 sm Þ2 þ ðs3 sm Þ2 : ð15Þ Bei reiner Schubspannung ist pffiffiffi kf ¼ 3 tmax :
ð16Þ
Die Vergleichsformnderung jv ist nach der GE-Hypothese qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi jv ¼ ð2=3Þðj21 þ j22 þ j23 Þ: ð17Þ
Durch Logarithmieren erhlt man hieraus ln
l1 b1 h1 þ ln þ ln ¼ 0: l0 b0 h0
ð5Þ
Mit Gl. (2) kann man fr Gl. (5) schreiben: jl þ jb þ jh ¼ 0:
ð6Þ
j1 : j2 : j3 ¼ ðs1 sm Þ : ðs2 sm Þ : ðs3 sm Þ:
ð18Þ
Die Summe der logarithmischen Formnderungen ist somit gleich Null: X j ¼ 0:
Wenn also eine Hauptspannung gleich der mittleren Spannung sm ist, dann ist die zugehrige logarithmische Formnderung Null.
Die logarithmische Formnderungsgeschwindigkeit ist die zeitliche Ableitung der logarithmischen Formnderung
Die zur Erreichung und Aufrechterhaltung des Fließens erforderliche Fließspannung kf eines Werkstoffs ist abhngig von der logarithmischen Hauptformnderung jg , der logarithmischen Hauptformnderungsgeschwindigkeit j_ g und der Temperatur Ju des Umformguts:
j_ ¼ dj=dt:
ð7Þ
Die logarithmische Formnderungsbeschleunigung ist die zeitliche Ableitung der logarithmischen Formnderungsgeschwindigkeit € ¼ dj=dt: _ j
ð8Þ
3.2.3 Fließkriterien
S
Fließgesetz. Fr isotrope Werkstoffe gilt nach [1] als Zusammenhang zwischen den Hauptspannungen s1 , s2 und s3 und den zugehrigen logarithmischen Formnderungen bei Beachtung von Gl. (14):
Der bergang von der elastischen Formnderung zur bleibenden plastischen Formnderung wird durch Fließkriterien (Fließbedingungen) beschrieben. In der elementaren Theorie der Umformtechnik wendet man in der Regel die Schubspannungshypothese nach Tresca an (s. C 9.2.2). Danach tritt Fließen ein, wenn die grßte Schubspannung tmax die Schubfließspannung k eines Werkstoffs erreicht: tmax ¼ k:
ð9Þ
Aus dem Mohrschen Spannungskreis (s. C 1.1) erkennt man, dass tmax ¼ ð1=2Þðsmax smin Þ
ð10Þ
ist, wobei smax die am weitesten positive und smin die am weitesten negative Hauptspannung ist. Fr den einachsigen Spannungszustand ðs1 6¼ 0, s2 ¼ s3 ¼ 0Þ gilt smax ¼ s1 ¼ F=A ¼ kf ; kf ¼ 2 tmax ¼ ðsmax smin Þ:
ð11Þ
Diese Beziehung wird „Schubspannungshypothese nach Tresca“ genannt. Die logarithmische Vergleichsformnderung jv ist nach dieser Hypothese die dem Betrag nach grßte logarithmische Formnderung jg auch Hauptformnderung genannt jv ¼ jg ¼ fjj1 j; jj2 j; jj3 jgmax :
ð12Þ
Eine weitere hufig in der Umformtechnik verwendete Hypothese ist die Gestaltnderungsenergiehypothese (GE-Hypothese) nach v. Mises (s. C 1.3.3). Danach tritt Fließen ein, wenn die elastische Gestaltnderungsenergie einen kritischen Wert erreicht. Mit den Hauptspannungen s1 , s2 , s3 gilt qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi kf ¼ ð1=2Þ½ðs1 s2 Þ2 þ ðs2 s3 Þ2 þ ðs3 s1 Þ2 : ð13Þ
3.2.4 Fließkurve
kf ¼ f ðjg ; j_ g ; Ju Þ:
ð19Þ
Bei Hochgeschwindigkeitsumformung ist kf noch zustzlich abhngig von der logarithmischen Hauptformnderungsbe€g . schleunigung j Im Bereich der Kaltformgebung metallischer Werkstoffe bei Umformtemperaturen deutlich unterhalb der Rekristallisationstemperatur Ju JRekr
ð20Þ
ist die Fließspannung kf fr die meisten Werkstoffe (z. B. niedriglegierte Sthle, Kupfer, Messing, Aluminium) nur von der logarithmischen Hauptformnderung jg abhngig: kf ¼ f ðjg Þ:
ð21Þ
Es ist jedoch zu beachten, dass bei großen Formnderungen und Formnderungsgeschwindigkeiten sich auch bei der Kaltformgebung (Ausgangstemperatur des Umformguts = Raumtemperatur) im Bereich der Umformzone so hohe Temperaturen ergeben knnen (z. B. beim Kalt-Strangpressen von Aluminium), dass die Bedingung Gl. (20) nicht mehr gilt. Gilt Gl. (20), so kann fr die meisten metallischen Werkstoffe die Fließkurve beschrieben werden durch die Nherung kf ¼ C jng ,
ð22Þ
wobei gilt kf ^ Rp 0;2 bzw. ReH ðRp 0;2 , ReH s. E 2.1). Der Exponent n heißt Verfestigungsexponent, weil er den Anstieg der Fließkurve bestimmt. Ein hoher n-Wert zeigt an, dass der Werkstoff sehr stark mit zunehmender Formnderung verfestigt. Da Gl. (22) nur eine Approximation ist, empfiehlt es sich, den Bereich jg1 % jg % jg2 anzugeben, fr den ein bestimmter n-Wert gilt. In doppelt logarithmischer Darstellung der Fließkurve ergibt sich fr Gl. (22) eine Gerade mit der Steigung n (Bild 2). Bei der Warmformgebung gilt in der Regel, dass mit zunehmender Temperatur die Fließspannung sinkt und mit zunehmender logarithmischer Hauptformnderungsgeschwindigkeit j_ g die Fließspannung ansteigt. Der Einfluss der logarithmi-
I3.2
Grundlagen der Umformtechnik
S 23
Bild 4. Zipfelbildung als Folge ebener Anisotropie. hp Zipfelberghhe, hv Zipfeltalhhe, he Zipfelhhe (DIN EN 1669)
großen logarithmischen Formnderungen (Umformgraden) werden in der Regel der Stauchversuch und der Torsionsversuch verwendet. Weitere Verfahren: [5, 6]. 3.2.5 Anisotropie
Bild 2. Typischer Verlauf einer Fließkurve fr Ju JRekr
schen Hauptformnderung jg wird bei erhhten Temperaturen mit hheren Formnderungen geringer (Bild 3). Eine Fließkurvenaufnahme erfolgt in der Regel fr Raumtemperatur im einachsigen Zugversuch im Bereich der Gleichmaßdehnung [3] oder im einachsigen Stauchversuch [4]. Fr die Fließkurvenermittlung bei erhhten Temperaturen und
Sie ist dann gegeben, wenn ein Werkstoff richtungsabhngige Eigenschaften aufweist. In der Blechumformung definiert man als senkrechte Anisotropie r das Verhltnis von logarithmischer Breitenformnderung zu logarithmischer Dickenformnderung im einachsigen Zugversuch: r ¼ jb =js :
ð23Þ
Ist r > 1, so fließt der Werkstoff mehr aus der Probenbreite als aus der Dicke in die Lnge. Ist r < 1, so fließt der Werkstoff mehr aus der Blechdicke. Man strebt daher in der Blechumformung mglichst große r-Werte an. Es ist aber zu beachten, dass der r-Wert in der Regel abhngig ist von der Probenlage zur Walzrichtung. Man ermittelt i. Allg. r0 fr 0 Probenlage zur Walzrichtung, r45 fr 45 Probenlage zur Walzrichtung und r90 fr 90 Probenlage zur Walzrichtung. Ist r0 6¼ r45 6¼ r90 , so ergibt sich beim Tiefziehen rotationssymmetrischer Tpfe eine Zipfelbildung, d. h. die Hhe des tiefgezogenen Topfes ist nicht konstant ber dem Umfang (Bild 4). Die mittlere prozentuale Zipfelhhe betrgt he Z ¼ 100 in %: hv
ð24Þ
Hierin ist he die mittlere Zipfelhhe und hv die mittlere Hhe der Zipfeltler. Die senkrechte Anisotropie wird hufig gekennzeichnet durch die mittlere senkrechte Anisotropie rm ¼ ðr0 þ 2 r45 þ r90 Þ=4:
ð25Þ
Fr die Kennzeichnung der Eignung eines Blechwerkstoffs fr das Tiefziehen erscheint diese Angabe jedoch nur bedingt als tauglich. Besser ist die Kennzeichnung der senkrechten Anisotropie durch den rmin -Wert. Die Kennzeichnung der Eignung eines Blechs fr das Ziehen rotationssymmetrischer Tpfe mit mglichst geringem Beschnittabfall erfolgt durch die ebene (planare) Anisotropie: Dr ¼ rmax rmin :
ð26Þ
3.2.6 Formnderungsvermgen
Bild 3 a, b. Fließkurven von Al 99,5 [2]. a Fließspannung in Abhngigkeit von der logarithmischen Hauptformnderung ’g bei ’_ g ¼ 4 s1 ; b Fließspannung in Abhngigkeit von der Hauptformnderungsgeschwindigkeit ’_ g bei ’g ¼ 1
Hierunter versteht man die plastische Formnderung, die ein bestimmter Werkstoff in der Umformzone bis zum Bruch ertragen kann bei einem bestimmten Spannungszustand, einer bestimmten Temperatur und einer bestimmten Formnderungsgeschwindigkeit. Gegebenenfalls sind auch noch andere Parameter, wie z. B. die Formnderungsbeschleunigung bei extrem hohen Formnderungsgeschwindigkeiten, von Einfluss. Das Formnderungsvermgen, z. B. gemessen als Bruchformnderung, ist sehr wesentlich abhngig vom Spannungszustand. Je weiter die mittlere Spannung nach Gl. (14) negativ ist, oder anders ausgedrckt, je grßer die mittlere Druckspannung ist, desto grßer ist das Formnderungsvermgen [7]. Hierbei ist aber auch die Hauptspannung s2 ; wenn
S
S 24
Fertigungsverfahren – 3 Umformen
Bild 7. Grenzformnderungsdiagramm (Forming limit diagram FLD) mit Grenzformnderungskurven. 1 Bruch, 2 Einschnrung, 3 Formnderungsweg (strain path) (j1 : j2 =const.)
Bild 5. Bruchformnderung als Maß fr das Formnderungsvermgen ber der auf kf bezogenen mittleren Spannung sm [8]. 1 Zugversuche mit Umschlingungsdruck, 2 Verdrehversuche mit Lngszug, 3 Kerbzugversuche, 4 Druckversuche mit Umschlingungsdruck, 5 Druckversuche mit Querzug
s1 > s2 > s3 gilt, von Einfluss. Das Formnderungsvermgen ist bei gleicher mittlerer Spannung sm dann am grßten, wenn s2 ¼ s3 wird. Es nimmt mit grßer werdendem s2 Wert ab und ist am geringsten, wenn s2 ¼ s1 wird [8]. Bild 5 zeigt die Bruchformnderung als Maß fr das Formnderungsvermgen ber der auf kf bezogenen mittleren Spannung. Achtung! Bei Verfahren der mittelbaren Krafteinleitung tritt in der Regel der Versagensfall „Bruch“ außerhalb der Umformzone auf. Dann spricht man nicht von Formnderungsvermgen, sondern von Grenzen der Formnderung, die in der Regel verfahrensspezifisch sind. 3.2.7 Grenzformnderungsdiagramm
S
In der Blechumformung erfolgt die Analyse der Formnderungen hufig durch Aufbringen eines Kreisrasters (z. B. Kreisdurchmesser 4,5 mm) vor der Verformung und Ausmessen der nach der Verformung sich ergebenden Ellipsen [9] (Bild 6). Das Grenzformnderungsdiagramm erhlt man, wenn man die in der Blechebene zu verzeichnenden grßeren logarithmischen Formnderungen j1 und kleineren logarithmischen Formnderungen j2 , bei denen Einschnrung bzw. Bruch eintritt, gegeneinander auftrgt. Dabei wird die grßere logarithmische Formnderung ber der kleineren logarithmischen Formnderung aufgetragen (Bild 7). Die in Bild 7 dargestellten Grenzformnderungskurven (Forming limit curves FLCs) gelten nur, wenn der Formnderungsweg bis zum Eintreten des Versagens durch Einschnrung bzw. Bruch bei einem konstanten Verhltnis von j1 zu j2 erfolgt. Zu beachten ist, dass die Dickenformnderung js sich aus Gl. (27) errechnet zu j3 ¼ js ¼ ½j1 þ j2 :
Bild 8. a Grenzformnderungsdiagramm; b Dickenformnderung nach Gl. (27)
Bild 8 zeigt fr den Einschnrbeginn ein Grenzformnderungsdiagramm fr j1 , j2 und j3 ¼ js [10].
ð27Þ
3.3 Modellvorstellungen
Bild 6. Formnderungsanalyse in der Blechumformung durch Rasterausmessung
Die elementare Plastizittstheorie (s. C 9) geht zurck auf Arbeiten von Siebel, v. Karmann, Sachs und Pomp [11–14]. Eine berarbeitung, Verallgemeinerung und Erweiterung der elementaren Theorie erfolgte u. a. durch Lippmann und Mahrenholtz [15, 16] (s. auch [17, 18]). Es wird gemß Bild 9 von den drei Grundmodellen Streifen-, Scheiben- und Rhrenmodell ausgegangen. Fr die nachfolgenden Betrachtungen werden folgende Annahmen getroffen: Homogene Umformung (reine Dehnungen/Schiebungen) in den einzelnen Streifen, Scheiben, Rhren. Die Hauptachsen entsprechen den Krperachsen. Die Streifen und Scheiben
I3.4
Spannungen und Krfte bei ausgewhlten Verfahren der Umformtechnik
S 25
Bild 11. Geometrische Verhltnisse beim Scheibenmodell (Beispiel Drahtzug)
Bild 9 a–c. Grundmodelle der elementaren Theorie der Umformtechnik. a Streifenmodell; b Scheibenmodell; c Rhrenmodell. 1 Streifen, 2 Scheibe, 3 Rhre
bleiben whrend der Umformung eben, die Rhren behalten ihre Zylinderform bei. Bei dieser Betrachtungsweise werden die realen Verhltnisse bewusst vernachlssigt. Homogener, isotroper Werkstoff. Reibung nach dem Coulombschen Reibungsgesetz. Die Reibung ist ber der Kontaktflche zwischen Werkzeug und Werkstck konstant. t ¼ m pn ðm ¼ constÞ:
ð28Þ
Massen- und Trgheitskrfte knnen zwar im Modell bercksichtigt werden, sind aber meist vernachlssigbar. Die Fließspannung kf ist ber dem Streifen, bzw. der Scheibe, bzw. der Rhre konstant. Diese Annahmen sind jeweils dahingehend zu berprfen, inwieweit sie die tatschlichen Vorgnge hinreichend beschreiben. Bei Vernachlssigung der Trgheitskrfte des Umformguts sind lediglich Spannungen, die normal auf die Querschnittsflchen wirken, sowie Spannungen, die normal auf die Begrenzungsflchen wirken, zu bercksichtigen. Tritt zwischen Umformgut und Werkzeug Reibung auf, so entstehen an den Begrenzungsflchen Randschubspannungen. Auch an den Querschnittsflchen knnen Schubspannungen auftreten, wenn die Werkzeugkontur einen Streifen oder eine Scheibe zu einer sprunghaften Formnderung zwingt. So zeigt Bild 10, dass bei Eintritt einer Scheibe in die Umformzone a von 0 auf a springt und bei Austritt aus der Umformzone auf a ¼ 0 zurckspringt. Diese Schubspannungen, die an den Querschnittsflchen auftreten, sollen zunchst unbercksichtigt bleiben. Sie werden spter als „Schiebungsverluste“ oder in der neueren Literatur [15] als „Eckenkorrektur“ bercksichtigt. Ihre Berechnung erfolgt nach dem Stromrhren-Modell, vgl. Bild 10.
Bild 10. Ermittlung der Schiebungsverluste nach dem Stromrhrenmodell
3.4 Spannungen und Krfte bei ausgewhlten Verfahren der Umformtechnik 3.4.1 Stauchen zylindrischer Krper Zur Anwendung kommt das Rhrenmodell (Bild 12). Aus dem Gleichgewicht der Krfte ergibt sich mit sr ¼ st , dr da ¼ 0, sinðda=2Þ ffi da=2, der Hypothese nach Tresca und der Annahme Coulombscher Reibung dsr 2 m 2m þ sr kf ¼ 0: dr h h
ð29Þ
Die Lsung dieser Differentialgleichung 1. Ordnung ergibt bei Beachtung von sr ¼ 0 bei r ¼ d=2 sowie unter Verwendung der Fließbedingung sr sz ¼ kf und mit pz ¼ sz : 2m pz ¼ kf exp ððd=2Þ rÞ : ð30Þ h Durch Reihenentwicklung und Abbrechen nach dem 1. Glied erhlt man hieraus 2m pz ¼ kf 1 þ ððd=2Þ rÞ : ð31Þ h Im reibungsfreien Fall ðm ¼ 0Þ ist pz ¼ kf :
ð32Þ
Die Stauchkraft Fz ergibt sich durch Integration von Gl. (41) ber der gedrckten Flche
zu
AD ¼ A0 h0 =h
ð33Þ
1 md Fz ¼ kf AD 1 þ : 3 h
ð34Þ
Bei Vorgangsende, d. h. bei Erreichen von d1 und h1 , gilt h0 1 m d1 Fzmax ¼ Fz1 ¼ kf1 A0 1þ : ð35Þ h1 3 h1
Bild 12. Spannungsverhltnisse am Rhrenmodell
S
S 26
Fertigungsverfahren – 3 Umformen
Bezeichnet man als Formnderungswiderstand 1 m d1 kw1 ¼ kf1 1 þ ; 3 h1
Mit dem zugehrigen Querschnitt multipliziert, ergibt sich als ideelle Ziehkraft mit Gl. (44): ð36Þ
so kann man fr Gl. (35) auch schreiben: Fzmax ¼ Fz1 ¼ kW1 AD1 :
ð37Þ
Fid ¼ sidmax AA ¼ kf jgges AA :
Hierin ist jgges die logarithmische Gesamt-Hauptformnderung jgges ¼ 2 lnðDE =DA Þ:
3.4.2 Stauchen rechteckiger Krper Mit dem Streifenmodell erhlt man analog zu Gl. (35): 1 m b1 Fzmax ¼ Fz1 ¼ kf1 A0 ðh0 =h1 Þ 1 þ : 2 h1
ð38Þ
3.4.3 Drahtziehen Beim Drahtzug wird der Drahtausgangsdurchmesser D0 ¼ DE auf den Durchmesser D1 ¼ DA reduziert. Die Ziehdse, auch Ziehhol genannt, ist hierbei das formgebende Werkzeug. Die Ziehkraft greift am auslaufenden Draht an und wird ber diesen in die Umformzone eingeleitet. Es handelt sich also um ein Verfahren mit mittelbarer Krafteinleitung (Bild 13). Kennzeichnende Geometriegrßen: AE ¼ p D2E =4; AA ¼ p D2A =4; AðxÞ ¼ p DðxÞ2 =4:
ð39Þ
lu ¼ ðDE DA Þ=2 tan a;
ð40Þ
DðxÞ ¼ DA þ 2 x tan a:
ð41Þ
Vernachlssigt man die Schiebungsverluste und geht von Reibungsfreiheit ðm ¼ 0Þ aus, so erhlt man die sog. ideelle Spannung sid . Sie ergibt sich mit Gl. (36) und der Schubspannungshypothese zu sid ðxÞ ¼ sx ðxÞ ¼ 2 kfm lnðDE =DðxÞÞ:
ð42Þ
Hierin ist kfm das arithmetische Mittel aus der Fließspannung bei Eintritt in die Umformzone kfE und der Fließspannung im betrachteten Querschnitt kf ðxÞ: kfm ¼ ðkfE þ kf ðxÞÞ=2:
S
sidmax ¼ sid ðx ¼ 0Þ ¼ 2 kf lnðDE =DA Þ;
kf ¼ ðkfE þ kfA Þ=2:
Bercksichtigt man die Schiebungsverluste, d. h. die Winkelverzerrungen der „Scheiben“ bei Eintritt in die Umformzone und bei Austritt aus dieser heraus, so ist hierfr ein Axialspannungsanteil sSch erforderlich. Dieser ist gemß [19, 20] sSch ¼ 13 tan aðkfE þ kfA Þ; sSch ¼ 23 kf tan a:
Durch Reihenentwicklung und Abbrechen nach dem 1. Glied erhlt man fr kleine Winkel a, wie sie beim Drahtziehen gegeben sind, die von E. Siebel ermittelte Beziehung " # m 2 _ a sxges ¼ sx ðx ¼ 0Þ ¼ kf jgges 1 þ _þ : ð52Þ a 3 jgges
_ a
kfA ist die Fließspannung in der Austrittsebene der Umformzone.
ð50Þ
Fgt man diesen Anteil in Gl. (48) ein, erhlt man [19]: 8 9 2 3 2m < = tan a 4 DA tan a 5 2 sxges ¼ kf þ tan a : ð51Þ 1þ 1 : ; DE m 3
ð44Þ
ð45Þ
ð49Þ
oder mit Gl. (45)
ð43Þ
wobei gilt
ð47Þ
Fr den reibungsbehafteten Fall ðm 6¼ 0Þ ergibt sich fr konische Ziehhole 2 3 2m tan a 4 DA tan a 5 : ð48Þ sx ðx ¼ 0Þ ¼ kf 1 þ 1 DE m
Als Ziehkraft ergibt sich " # m 2 _ a , Fges ¼ p D2A kf jgges 1 þ _þ 4 a 3 jgges
Am Ziehholaustritt gilt
ð46Þ
ð53Þ
wobei _ a der Winkel a im Bogenmaß ist. Der optimale Winkel dFges ¼ 0 zu ergibt sich mit Gl. (53) und opt da qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi _ ð54Þ aopt ¼ 1;5m jgges :
3.4.4 Durchdrcken Beim Durchdrcken wird das Rohteil durch ein formgebendes Werkzeug (Matrize) hindurchgedrckt. Nach DIN 8583 gehren zu den Durchdrckverfahren die Umformverfahren Verjngen, Strangpressen und Fließpressen. Spannungen in der Umformzone Die nachfolgende Betrachtung der Spannungen in der Umformzone gilt fr alle drei Verfahren bei Annahme einer konischen Matrize (Bild 14). Bei Zugrundelegen der elementaren Theorie sind dann die geometrischen und kinematischen Verhltnisse in der Umformzone identisch, wobei die Umformzone begrenzt wird durch die Matrizenwandung, die Eintrittsebene ðx ¼ lu Þ und die Austrittsebene ðx ¼ 0Þ. Der Unterschied zum Drahtzug ist im Kraftangriff zu sehen. Analog zum Drahtzug erhlt man fr das Verjngen als Axial-Druckspannung in der Eintrittsebene
Bild 13. Geometrische Verhltnisse und prinzipieller Verlauf der Spannungen beim Drahtzug mit konischer Matrize
pxE ¼ px ðx ¼ lu Þ 8 9 2 3 2m < = tan a 4 DE tan a 5 2 ¼ kf 1þ 1 þ tan a : : ; DA m 3
ð55Þ
I3.4
Spannungen und Krfte bei ausgewhlten Verfahren der Umformtechnik
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tR ¼ tkrit ¼ kf0 =2:
ð60Þ
Die Radialdruckspannung pr berechnet sich aus der Hypothese von Tresca zu pr ¼ px kf :
ð61Þ
Zur Ermittlung der Axialdruckspannung px im Bereich 0 % x % l0 s erfolgt die Betrachtung des Krftegleichgewichts an einer Querschnittsscheibe Bild 14. Geometrische Verhltnisse beim Durchdrcken – konische Matrize
Fr kleine Winkel a gilt tan a _ a: Durch Reihenentwicklung und Abbrechen nach dem 1. Glied erhlt man aus Gl. (55) pxE ¼ kf jgges ½1 þ ðm=_ a Þ þ ð2=3Þð_ a=jgges Þ;
ð56Þ
wobei jgges ¼ 2 lnðDE =DA Þ und kf ¼ ðkfE þ kfA Þ=2 ist. Beim Drahtzug und beim Verjngen sind die halben Matrizenffnungswinkel a relativ klein, so dass fr pn ¼ pr ½1=ð1 m tan aÞ pn pr angenommen werden kann. Fr das Strangpressen und fr das Fließpressen ist dieses nicht zulssig. Hier gilt wegen a 0 : pn 6¼ pr und pr ¼ kf þ px : Hiermit ergibt sich bei Beachtung der Gln. (45) und (22) " # C1 AE C1 1 1 ; ð57Þ pxE ¼ px ðx ¼ lu Þ ¼ kf C1 1 AA wobei C1 ¼ ð1 þ m cot aÞ=ð1 m tan aÞ ist. Erweitert man Gl. (57) um den Axialspannungsanteil sSch (Gl. (50)), so ergibt sich mit Gl. (45) " # ( ) C1 AE C1 1 2 1 þ tan a : pxE ¼ kf ð58Þ C1 1 AA 3
dpx ¼ 4ðtR =DE Þ dx:
ð62Þ
Fr den Fall des Abscherens ergibt sich hieraus mit Gl. (60) bei Beachtung von Gl. (58): px ðxÞ ¼ 2ðkf0 =DE Þ x þ pxE :
ð63Þ
Die Druckspannung am Blockende erhlt man hieraus: px ðx ¼ l0 sÞ ¼ 2ðkf0 =DE Þðl0 sÞ þ pxE :
ð64Þ
Fr den Fall Coulombscher Reibung erhlt man mit Gl. (59) aus Gl. (62) unter Beachtung von Gl. (58). px ¼ pxE e4ðm0 =DE Þx þ kf 0 ½1 e4ðm0 =DE Þx
ð65Þ
(s. [23–25]). Die Druckspannung am Blockende ergibt sich hieraus: px ðx ¼ l0 sÞ ¼ pxE e4ðm0 =DE Þðl0 sÞ þ kf0 ½1 e4ðm0 =DE Þðl0 sÞ :
ð66Þ
Diese Beziehung wurde nach [25] bereits von Eisbein [23] und Sachs [24] ermittelt. Die Stempelkraft FSt ergibt sich durch Multiplikation der Druckspannung am Ende des Blocks mit der Blockquerschnittsflche zu FSt ¼ px ðx ¼ l0 sÞ ðp D2E =4Þ:
ð67Þ
Je nach Reibungsbedingungen sind hierin Gl. (64) oder Gl. (66) einzusetzen.
Das ist die Axialdruckspannung in der Matrizeneintrittsebene.
3.4.5 Tiefziehen
Spannungen im Umformgut außerhalb der Umformzone Betrachtet wird der Spannungszustand im zylindrischen, aufgestauchten Blockbereich vor der Umformzone xE % x% xE þ l0 s, wobei xE ¼ lu , gemß Bild 15. Fr die in diesem Bereich auf die Blockoberflche wirkende Randschubspannung ergibt sich mit der Coulombschen Reibung
Beim Tiefziehen wird ein ebener Blechzuschnitt zu einem Hohlteil umgeformt. Bild 16 zeigt fr das Ziehen rotationssymmetrischer Teile die Werkzeuganordnung und die Bezeichnungen. Die Umformzone ist der Blechbereich unter dem Niederhalter bis zum Auslauf aus der Ziehringrundung. Hierfr zeigt Bild 17 den prinzipiellen Verlauf der Spannungen. Man erkennt, dass die Normalspannung sn die mittlere Spannung sm schneidet. Somit gilt fr diesen Schnittpunkt gemß Fließgesetz nach Gl. (18), dass in Dickenrichtung keine Formnderung zu verzeichnen ist. Ebenso ist ableitbar, dass sich zum Flanschrand hin eine Blechdickenzunahme und
tR ¼ m0 pr :
ð59Þ
Eine obere Grenze ergibt sich bei Abscheren des Umformguts innerhalb einer Randschicht:
Bild 15. Verlauf der Axialdruckspannung px und der Radialdruckspannung pr ber x bei Annahme Coulombscher Reibung
Bild 16. Prinzipielle Darstellung des Tiefziehens im Anschlag (Erstzug). 1 Stempel, 2 Niederhalter, 3 Ziehring, D0 Ausgangsdurchmesser des Zuschnitts (Ronde), Da Flanschdurchmesser, d0 Stempeldurchmesser, h Napfhhe, s0 Blechdicke der Ronde, FSt Stempelkraft, FN Niederhalterkraft, rSt Stempelkantenradius, rM Ziehringradius
S
S 28
Fertigungsverfahren – 3 Umformen
3.5 Technologie 3.5.1 Streckziehen Das Streckziehen wird zur Herstellung großer flacher Teile eingesetzt (VDI 3140). Man unterscheidet: Einfaches Streckziehen. Es werden die Blechplatinen an zwei gegenberliegenden Seiten fest eingespannt. Die Umformung erfolgt durch vertikales Verfahren des Stempels (Bild 19 a). Aufgrund der Reibung zwischen Stempel und Blechplatine wird eine gleichmßige Verteilung der Dehnungen ber dem Bauteil verhindert. Versagen tritt zwischen den Spannzangen und der Kontaktlinie Blech/Stempel auf. Bild 17. Prinzipielle Darstellung des Spannungsverlaufs beim Tiefziehen im Anschlag (Erstzug)
zum Ziehringrundung hin eine Blechdickenabnahme ergibt. Im Mittel gesehen gilt jedoch, dass die Oberflche beim Tiefziehen in etwa konstant bleibt: p D20 =4 ¼ p d02 =4 þ d0 p hþ ðp=4ÞðD2a d02 Þ ¼ d0 p hmax þ ðp=4Þdo2 : Nach [26] ergibt sich fr die Gesamtziehkraft Fges ¼ FSt : FSt ¼ Fid þ FRN þ FRZ þ Frb :
ð68Þ
Fid ist die zur verlustlosen Formgebung notwendige ideelle Kraft: Fid ¼ sid p d0 s0
ð69Þ
mit sid ¼ jsr j ¼ kfm lnðDa =d0 Þ und kfm ¼ ðkfi þ kfa Þ=2: Hierin ist kfi die am Ziehringauslauf bei r ¼ d0 =2 gegebene Fließspannung und kfa ist die am ußeren Flanschdurchmesser bei r ¼ Da =2 gegebene Fließspannung. Diese werden ermittelt aus der Fließkurve mit qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi jgi ¼ ln ðD20 þ d02 D2a Þ=d02 ; jga ¼ ln D0 =Da : ð70Þ FRN ist die zwischen Ronde und Ziehring und zwischen Ronde und Niederhalter auftretende Reibungskraft. Nach Panknin [26] gilt FRN ¼ 2 m FN ðd0 =Da Þ:
S
ð71Þ
Hierin ist FN ¼ ðp=4Þ ðD20 d02 Þ pn ; wobei fr die Niederhalterpressung pn nach Siebel gilt pn ¼ ð0,002 bis 0,0025Þ½ðb0 1Þ3 þ 0,5ðd0 =100 s0 Þ Rm , b0 ¼ D0 =d0 Ziehverhltnis. FRZ ist die zwischen Werkstck und Ziehringrundung auftretende Reibungskraft FRZ ¼ ðemp=2 1ÞðFid þ FRN Þ:
Tangentialstreckziehen (Bild 19 b). Ermglicht eine gleichmßige Verteilung der Dehnungen ber dem Werkstck und eine hhere Umformung im Mittenbereich. Die Blechplatine wird an zwei gegenberliegenden Seiten in vertikal und horizontal verfahrbaren Spannzangen eingespannt und mit diesen vorgespannt, bis eine plastische Dehnung von 2 bis 4 % in der Platine erreicht ist. Im nchsten Arbeitsschritt wird die Blechplatine unter Beibehaltung der Vorspannung mit den Spannzangen an den Stempel angelegt. Zur Einbringung von Einprgungen in das Ziehteil kann die Streckzieheinrichtung in eine einfachwirkende Presse mit Gegenform eingebaut werden (Bild 20). Das Cyril-Bath-Verfahren, bei dem die Spannzangen horizontal und vertikal verfahrbar sind, erlaubt es, den Mittenbereich großer flacher Ziehteile strker umzuformen und damit eine hhere Kaltverfestigung zu erzielen [27, 28]. Blechwerkstoffe, die streckgezogen werden sollen, sollten einen mglichst hohen Verfestigungsexponenten n aufweisen, damit sich die Formnderungen mglichst gleichmßig ber das Bauteil erstrecken und ein zu frher rtlicher Reißer vermieden wird (s. S 3.2.4). Zwischen Blech und Streckziehwerkzeug sollte die Reibungszahl so gering wie mglich sein (m ! 0). Werkstoffe s. E 3.1.4. 3.5.2 Tiefziehen Man unterscheidet: – Tiefziehen im Erstzug (Bild 16), – Tiefziehen im Weiterzug (DIN 8584) (Bild 21). Whrend beim Streckziehen die Formgebung des Ziehteils durch Oberflchenvergrßerung zu Lasten der Blechdicke erfolgt, weil das Blech seitlich fest eingespannt ist und nicht nachfließen kann, ist beim Tiefziehen in 1. Nherung die Blechdicke ber dem Ziehteil in etwa konstant, so dass die Oberflche der Ronde (Platine) gleich der Oberflche des
ð72Þ
FB ist die an der Ziehringrundung wirkende Biegekraft FB ¼ p d0 s0 kfi ðs0 =4 rm Þ:
ð73Þ
Nach Bild 18 weist die Ziehkraft FSt ein Maximum auf, das fr die meisten metallischen Werkstoffe nach [26] bei h=hmax ¼ 0;4 liegt.
Bild 18. Verlauf der Stempelkraft FSt ber der bezogenen Ziehteilhhe
Bild 19 a, b. Streckziehen. a Einfaches Streckziehen; b Tangentialstreckziehen. 1 Werkstck, 2 Spannzange, 3 Stempel, 4 Werkzeug
I3.5
Technologie
S 29
Bild 22. Ziehen großflchiger unsymmetrischer Teile als Kombination von mechanischem Tiefen und Tiefziehen. 1 Platinenform, 2 Ziehrahmen
Bild 20. Cyril-Bath-Verfahren (Cyril Bath Company). 1 bis 3: Arbeitsfolge
Ziehen unsymmetrischer Teile (z. B. Karosserieteile) durch Kombination von mechanischem Tiefen und Tiefziehen (Bild 22). Zur Beeinflussung des Materialflusses unter dem Niederhalter dienen Ziehsicken, Platinenform, Bereiche hherer und niedrigerer Flchenpressung sowie eine gezielte Schmierstoffzufuhr. Beim Ziehen mit einfachwirkender Presse wird im Tisch der Presse eine Zieheinrichtung (Ziehapparat) angeordnet. Diese kann als pneumatische oder hydraulische Zieheinrichtung ausgefhrt sein [29, 30]. Bild 23 zeigt eine Werkzeuganordnung fr ein Ziehen mit zweifachwirkender Presse.
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Bild 21. Tiefziehen im Weiterzug. 1 Stempel, 2 Niederhalter, 3 Sttzring, 4 Ziehring, 5 vorgezogener Napf, 6 Napf im Weiterzug
Ziehteils ist. Zur Unterdrckung von Falten unter dem Niederhalter ist eine Mindest-Niederhalterkraft FN erforderlich (s. S 3.4.5). Der Blechwerkstoff sollte mglichst Dr ¼ 0 aufweisen, um eine Zipfelbildung zu vermeiden. rmin sollte genauso wie der n-Wert mglichst groß sein (s. S 3.2.5). Zur Verringerung der Reibung an den Flchen Niederhalter/Blech und Blech/Ziehring sowie im Bereich der Ziehringrundung sollte die Reibungszahl mglichst gering sein ðm ! 0Þ. Ist die Reibungszahl zwischen Blech und Ziehstempel relativ groß ðm ! 1Þ, so kann ber Reibungskrfte die eingeleitete Ziehkraft erhht und ein grßeres Grenzziehverhltnis erzielt werden. Werkstoffe s. E 3.1.4.
Bild 23. Prinzipielle Darstellung des Ziehens großer unregelmßiger Blechformteile mit zweifachwirkender Presse. 1 Stempel, 2 Niederhalter, 3 Ziehstab, 4 Blech, 5 Ziehsicke, 6 Gegendruck
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Fertigungsverfahren – 3 Umformen
3.5.3 Biegen Das Biegen gehrt zu den am hufigsten angewandten Verfahren der Umformung von Blechen. Es erstreckt sich von der Massenfertigung von Kleinteilen bis hin zur Einzelteilfertigung im Schiffs- und Anlagenbau [31]. Außer Blechen werden vor allem Rohre, Drhte und Stbe mit den unterschiedlichsten Querschnittsformen gebogen. In den meisten Fllen wird kaltumgeformt, nur in Sonderfllen, bei großen Querschnitten oder sehr kleinen Biegeradien, wird der Werkstoff erwrmt, um die zur Umformung erforderlichen Krfte zu reduzieren bzw. um hhere Formnderungen mit einem gegebenen Werkstoff erzielen zu knnen. Elementare Biegetheorie s. [32] (s. C 2.4). Eine fr das Biegen typische Erscheinung ist die elastische Rckfederung. Nach Entlastung ist der Biegewinkel kleiner und der Biegeteilradius grßer als unter Last. Die Rckfederung beim Entlasten ergibt sich beim querkraftfreien Biegen aus dem Rckfederungsverhltnis K (s. a. Bild 24), wobei ri þ s20 aR ¼ K¼ s0 : a riR þ 2 Die Rckfederung ist abhngig vom Werkstoff (E-Modul, Streckgrenze, n-Wert), Spannungszustand, bei dem umgeformt wird, und von der Vorverformung des zu biegenden Teils. Sie nimmt mit abnehmendem E-Modul, hherer Streckgrenze und hherem n-Wert sowie wachsendem Verhltnis ri =s0 , d. h. bei gleichbleibender Blechdicke mit grßer werdendem Biegeradius, zu. Um die Rckfederung zu verringern, zu vermeiden oder zu kompensieren, knnen folgende Maßnahmen ergriffen werden: – Einschrnken der Toleranzen fr Blechwerkstoffkennwerte Rp0;2 , n-Wert und Blechdicke als Voraussetzung fr reproduzierbare Verhltnisse, – berbiegen, – Nachdrcken im Gesenk, – Anschließende Umformung unter Zugbeanspruchung zur Erzielung der Endgeometrie, d. h. Weiterformung unter so großen Zugspannungen, dass der gesamte Querschnitt plastisch umgeformt wird, – berlagerung von Zugspannungen beim Biegen.
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Bei der Zuschnittsermittlung von Biegeteilen ist man bisher auf empirische Formeln angewiesen, da eine exakte Bestimmung der Biegeteilgeometrie bisher nicht mglich ist [33].
Bild 24. Rckfederungsverhltnis K unterschiedlicher Werkstoffe in Abhngigkeit vom Biegeradius (vgl. [33]). 1 Al99,5 w, 2 St 1404, 3 St 1203, 4 CuZn 33 w
Wird ein vom Werkstoff abhngiger minimaler Biegeradius ri min unterschritten, so treten an der Außenfaser Risse auf. Angaben ber kleinstmgliche Biegeradien fr Stahlbleche werden in DIN 6935 in Abhngigkeit von Werkstoff, Blechdicke und Lage der Biegeachse zur Walzrichtung des Bleches gemacht. Biegeverfahren [32] Freies Biegen. Technisch wichtig sind das freie Biegen bei Dreipunktauflage oder das freie Biegen eines einseitig eingespannten Bleches mit einem am freien Ende angreifenden Stempel. Fhrt der Stempel dabei eine Schwenkbewegung aus, so handelt es sich um Schwenkbiegen. Biegen im V-Gesenk. Bei diesem laufen nacheinander zwei Teilvorgnge ab [34]. Zunchst wird frei gebogen, bis sich die Schenkel des Biegeteils an die Gesenkwnde anlegen (a ¼ aG , Bild 25 a) oder bis ri < rst ðri Biegeteilinnenradius, rSt Stempelradius). Das Nachdrcken im Gesenk schließt sich direkt an das Freibiegen an. Dabei wird die Form des Biegeteils weitgehend an die Werkzeugform angepasst. Bei kleinem rSt wird zunchst so lange berbogen, bis sich die Biegeschenkel an den Stempel anlegen (Bild 25 c). Wird in dieser Stellung entlastet, so kann der Biegewinkel a dann immer noch grßer als der Gesenkwinkel aG sein. Whrend des Nachdrckens nimmt der Innenradius stetig ab. Bei großem rSt (bzw. rSt =s0 Þ treten hinsichtlich des sich beim Nachdrcken einstellenden Biegewinkels dieselben Erscheinungen auf wie bei kleinen Stempelradien rSt . Die Genauigkeit der Biegeteile kann beim Nachdrcken verbessert werden, dies erfordert jedoch hohe Krfte (Bild 26). Beispiel: Gesenkbiegen zur Herstellung eines Profils (Bild 27).
Biegen im U-Gesenk. Hierunter versteht man das gleichzeitige Biegen von zwei durch einen Steg verbundenen Schenkeln um meist 90 zu einem U-frmigen Biegeteil in einem Gesenk (Bild 28). Dabei wird zwischen dem U-Biegen ohne und mit Gegenhalter unterschieden. Beim U-Biegen ohne Gegenhalter kann die Verwlbung des Steges durch Nachdrcken weitgehend beseitigt werden. Dies fhrt zu einem Kraftanstieg am Vorgangsende [35]. Einflussfaktoren sind die Gesenkrundung, die Gesenktiefe und der Werkzeugspalt. Beim Biegen mit Gegenhalter (Gegenhalterkraft ca. 1/3 der Biegekraft) bleibt der Steg whrend der Umformung eben.
Bild 25 a–h. Biegen im 90 V-Gesenk [35]. a–d kleiner Stempelradius: a freies Biegen; b Ende des Freibiegevorganges; c Ende des berbiegens; d Rckbiegen; e–h großer Stempelradius: e freies Biegen; f Weiterbiegen bei Zweipunktauflage am Stempelradius; g Beginn des Nachdrckens (geschlossenes Gesenk); h Weiterbiegen im halboffenen Gesenk
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Bild 26. Kraft-Weg-Verlauf beim Biegen im 90 V-Gesenk bei kleinem und großem Stempelradius rSt . 1 rSt ¼ 2 mm, 2 rSt ¼ 15 mm (Gesenkweite w ¼ 42 mm, s0 ¼ 2 mm, Werkstoff St1404)
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Bild 29. Schwenkbiegen. Biegekraft als Funktion vom Schwenkwinkel as bei unterschiedlichen Stellungen der Schwenkwangen [36]
nen Schwenkwinkeln ist der Kraftbedarf infolge eines großen wirksamen Hebelarms niedrig bei gleichzeitig geringem Anstieg. Dieser Anstieg ist eine Folge der Werkstoffverfestigung. Fr den steilen Anstieg der Biegekraft bei großen Schwenkwinkeln ist die Verkrzung des wirksamen Hebelarms verantwortlich. 3.5.4 Superplastisches Umformen von Blechen
Bild 27. Arbeitsschritte zur Herstellung eines Blechprofils durch Gesenkbiegen
Spezielle metallische Werkstoffe (vorzugsweise eutektische und eutektoide Legierungen) mit extrem feinkrnigem Gefge knnen unter folgenden Voraussetzungen extrem große Formnderungen ertragen: Tu > 0; 5 Ts (Ts Schmelztemperatur, Tu Umformtemperatur in K) und kleine logarithmische Hauptformnderungsgeschwindigkeiten (meist j_ g < 102 1/s). Die werkstoffseitigen Voraussetzungen fr technisch anwendbare superplastische Werkstoffe sind: Extrem feinkrniges Gefge (Korngrße < 10 mm); hoher Widerstand gegen Porenbildung durch Vermeidung grober Einschlsse vor allem auf den Korngrenzen; niedrige Fließspannungswerte kf bei niedrigen logarithmischen Formnderungsgeschwindigkeiten j_ (s. S 3.2.3). Beim superplastischen Umformen kommen im allgemeinen Blasverfahren zum Einsatz. Dabei kann das Werkzeug entweder als Negativform (Matrizenverfahren, Bild 30) oder als Positivform (Patrizenverfahren, Bild 31) ausgebildet sein. Beim Matrizenverfahren ist das Verhltnis von Ziehtiefe zu kleinster ebener Abmessung auf h=b < 0; 4, beim Patrizenverfahren auf < 0; 6 begrenzt [37]. Die blichen Blechdicken liegen zwischen 0,5 und 3 mm. Im superplastischen Zustand betragen die Fließspannungen, z. B. bei Aluminium und Titanlegierungen zwischen 4 und 20 N/mm2 , d. h. es sind Umformdrcke von 0,5 bis 200 bar notwendig. Die geformten Werkstcke sind nahezu frei von Eigenspannungen und damit frei von Rckfederungen. Anhaltswerte fr Al-Teile in [37], fr Werkstoffe und einzuhaltende Parameter in [38–42].
Bild 28 a, b. Biegen im U-Gesenk [33]. a Ohne Gegenhalter; b mit Gegenhalter
Schwenkbiegen. Bei diesem ist ein Schenkel des Biegeteils fest eingespannt und der zweite Schenkel wird durch eine schwenkbare Wange umgebogen (Bild 29). Solange der kleinste auftretende Biegehalbmesser grßer ist als der Rundungshalbmesser der Spannbacke (Biegeschiene), handelt es sich um einen Freibiegevorgang. Der Verlauf der Biegekraft weist in Abhngigkeit vom Schwenkwinkel as zwei deutlich voneinander abgegrenzte Bereiche auf. Im Bereich von klei-
Bild 30 a, b. Matrizenverfahren. a Blechzuschnitt 1 eingelegt; b Werkstck 4 ausgeformt. 2 Formwerkzeug, 3 Druckraum
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Fertigungsverfahren – 3 Umformen
Bild 31 a–d. Patrizenverfahren. a Zuschnitt 1 eingelegt; b Formen des Zuschnitts zu einer Blase mittels Gasdruck 3; c Ziehen ber die Patrize 2; d endgltige Werkstckform 4. 5 Zwischenstufen des Umformens
3.5.5 Stauchen Grundverfahren des Schmiedens und Kaltmassivumformens, z. B. von Befestigungsmitteln. Fr theoretische Untersuchungen ist es als Modellverfahren von Bedeutung. Verfahrensgrenzen des Stauchens sind: Stauchgrad (logarithmische Haupt-Formnderung) als Grenze des Formnderungsvermgens: jg max ¼ jje j (Bild 32). Beim Kaltstauchen von Stahl soll unabhngig von der Anzahl der Stauchstufen jl max ¼ 1,6 nicht berschritten werden. Stauchverhltnis s ¼ l0 =d0 als Grenze gegen Ausknicken. Da-
Bild 33 a–e. Arbeitsvorgnge beim Fertigen eines Kopfbolzens (Quertransportpresse). a Zufhren des Werkstoffes und Abscheren durch Schermesser in getrennter Stufe; b Zufhren des Rohteils vor die Matrize; c Eindrcken in die Matrize und Vorstauchen; d Fertigstauchen; e Auswerfen. 1 Anschlag, 2 Schermatrize, 3 Schermesser, 4 Matrize (Reduziermatrize), 5 Vorstaucher, 6 Auswerferstift (Stempel), 7 Auswerfer (Stempel), 8 Fertigstauchstempel, 9 Auswerferstift (Matrize), 10 Auswerfer (Matrize). (VDI 3171)
fr gilt bei freiem Anstauchen (kalt): s % 2; 3: Grßere Werte erfordern mehrere Stufen. Bild 33 zeigt die Herstellung eines Kopfbolzens in mehreren Stufen durch Verjngen, Vor- und Fertigstauchen. Der Kraft-Weg-Verlauf beim Stauchen zeigt einen steilen Anstieg gegen Endes des Vorgangs, der sich bei kleineren Kopfhhen besonders auswirkt. Eine gute Fllung der Form sowie eine geringe Gratbildung sind beim Warmanstauchen im Gesenk Anforderungsmerkmale. Ein spezieller Fall des Kaltstauchens ist das Flachprgen, das als Glattprgen (Oberflchengte) oder als Maßprgen (Dickentoleranz) durchgefhrt wird. Auf das Warmstauchen wird nur bei schwierigen Teilen zurckgegriffen, um die Umformkrfte klein zu halten. Aufgrund des gegebenen Kraft-Weg-Verlaufs eignen sich besonders weggebundene Pressen zum Stauchen.
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3.5.6 Schmieden
Bild 32. Verfahrensgrenzen beim Kaltstauchen von Stahl Cq 35 (VDI 3171)
Die Grundverfahren des Schmiedens zhlen zu den Fertigungsverfahren Trennen, Umformen, Fgen. Es sind Verfahren fr Querschnittsnderungen (Recken, Breiten, Voll- oder Napf-Fließpressen, Stauchen, Anstauchen), fr Richtungsnderungen (Biegen, Durchsetzen, Verdrehen), zum Erzeugen von Hohlrumen (Dornen, Durchlochen, Hohldornen, Massivlochen), zum Trennen (Abschneiden, Abgraten, Lochen, Abschroten, Einschroten, Schlitzen) und zum Fgen (Schrumpfen, Schweißen), wenn Elemente komplizierter Schmiedestcke zum ganzen Werkstck vereinigt werden. Die Verfahren des Gesenkschmiedens sind Anstauchen oder Formpressen mit und ohne Grat (Bild 34). Die Rohteile sind
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S 33
Bild 34 a–c. Verfahren des Gesenkschmiedens im engeren Sinne (Gesenkformen). a Anstauchen; b Formpressen ohne Grat; c Formpressen mit Grat. 1 Klemmbacke, 2 Anstauchgesenk, 3 Werkstck, 4 Stempel, 5 Aufnehmer, 6 Auswerfer, 7 Obergesenk, 8 Untergesenk
beim Warmschmieden auf eine Temperatur oberhalb der Rekristallisationstemperatur erwrmt (bei Stahl 850 bis 1250 C), so dass keine bleibende Verfestigung des Werkstckwerkstoffs auftritt. Die Herstellung der Rohteile fr das Schmieden umfasst die Auswahl von Halbzeug, das Trennen des Halbzeugs zu Abschnitten durch Abscheren, Brechen, Sgen oder Abstechdrehen, ggf. anschließend Setzen (Formpressen ohne Grat zur Herstellung ebener, paralleler Stirnflchen) und das Erwrmen des Rohteils auf Schmiedetemperatur.
Bild 36 a–c. Arbeitsablauf beim Schmieden im Mehrstufengesenk [44]. a Gesenk, 1 Reckgravur, 2 Rollgravur, 3 Aufschlagflche, 4 Endgravur, 5 Vorschmiedegravur, 6 Biegegravur; b Schnitt durch Rollgravur; c Arbeitsablauf, 1 Ausgangsform, 2 Reckstck, 3 Rollstck, 4 Biegestck, 5 Vorschmiedestck, 6 Gesenkschmiedestck
Freiformschmieden. Es wird in der Regel fr Einzel- und Kleinserienfertigung von Teilen mit einer Masse zwischen 1 kg und 350 t eingesetzt. Typische Arbeitsablufe zeigt Bild 35. Durch Freiformschmieden hergestellte Werkstcke mssen meist spanend fertigbearbeitet werden. Gesenkschmieden. Hierbei wird das Rohteil ber mehrere Zwischenformen zum fertigen Werkstck umgeformt [43]. Der Arbeitsablauf besteht aus Massenverteilung, Querschnittsvorbildung (oft durch Freiformschmieden) und Formpressen (Bild 36), das aus den Grundvorgngen Stauchen, Breiten und Steigen besteht (Bild 37). Das Rohteil und die Zwischenformen sind so auf das Fertigteil abzustimmen, dass der gnstigste Faserverlauf erzielt wird (Bild 38). Beim Formpressen mit Grat wird der den Vorgang stark beeinflussende Grat im letzten Arbeitsgang durch Abgraten entfernt. Genauschmieden erlaubt durch Verwendung von mindestens einem Arbeitsgang im geschlossenen Gesenk und/oder durch Umformen im Halbwarmbereich (bei Stahl zwischen 600 und 900 C) die Herstellung von Schmiedestcken hherer Maßgenauigkeit (IT 9 bis 11 gegenber IT12 bis 16) und besserer Oberflchenqualitt. Przisionsschmieden (z. B. unter Schutzgas, mit genauer Temperaturfhrung) erzeugt bei ausgewhlten Maschinenteilen (z. B. Turbinenschaufeln, Kegelrder) einbaufertige Werkstcke noch hherer Genauigkeit. Wichtige Schmiedegesenk-Arten sind bei den Gesenken mit Gratspalt das Vollgesenk als Einfach- und Mehrfachgesenk, das Einsatzgesenk als Einfachgesenk und mit mehreren glei-
Bild 37 a–c. Grundtypen von Vorgngen beim Fllen von Schmiedegravuren. a Stauchen; b Breiten; c Steigen. 1 Stauchen, 2 Anlegen, 3 Fllen
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Bild 38 a–c. Rohteilwahl, Verfahren und Faserverlauf bei Schmiedeteilen. a Recken; b Recken und Stauchen; c Stauchen
chen Gravuren sowie das Mehrstufengesenk. Geschlossene Gesenke sind Gesenke ohne Gratspalt mit einer oder – bei Mehrstufengesenken – mehreren Teilfugen. Infolge der hohen thermischen und mechanischen Beanspruchung (Erwrmung bis auf 700 C, Spannungen bis 1 000 N/mm2 ) ist die Lebensdauer der Werkzeuge begrenzt. Gebruchliche Sthle fr Schmiedegesenke sind niedrig legierte Warmarbeitssthle wie z. B. 55 NiCrMoV 6, 56 NiCrMoV 7, 57 NiCrMoV77 fr Vollgesenke und hochlegierte Warmarbeitssthle wie z. B. X38 CrMoV51, X37 CrMoW51, X32 CrMoV33 fr Gesenkeinstze (s. E 3.1.4). Bild 35. Anwendung von Grundverfahren des Freiformschmiedens von Stahl im Arbeitsablauf
Kaltschmieden. Es umfasst im Wesentlichen die Verfahren des Fließpressens, ferner Stauchen, Prgen (s. diese) und – bei kleineren Teilen aus Stahl und Nichteisen-Metallen –
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auch das Formpressen mit und ohne Grat. Hierbei wird ohne Anwrmen bei Raumtemperatur umgeformt. 3.5.7 Strangpressen Eine bersicht ber Strangpressverfahren zeigt Bild 39. Man unterscheidet Kalt- und Warm-Strangpressverfahren. Unter Kalt-Strangpressen wird das Verpressen von Blcken, die unangewrmt in die Presse eingesetzt werden, verstanden. Unter Warm-Strangpressen, allgemein (weil der Regelfall) lediglich Strangpressen genannt, versteht man das Verpressen von Blcken, die vor Einsatz in die Presse angewrmt werden. Direktes Strangpressen Der Block wird zunchst im Aufnehmer aufgestaucht, bis er den Durchmesser der Aufnehmerbohrung annimmt. Anschließend wird er vom Stempel durch die Matrize hindurchgepresst. Zwischen Block und Aufnehmer entsteht eine Relativbewegung, so dass Reibungsarbeit zu leisten ist. Mit Schmiermittel (Bild 39 a). Verringerung der Reibung durch Schmierfilm zwischen Block und Aufnehmer, was durch konische Matrizen erleichtert wird. Einsatz beim Warm-Strangpressen von Stahl und beim Kalt-Strangpressen von Aluminium-Legierungen. Ohne Schmiermittel und ohne Schale (Bild 39 b). Erfordert aufgrund hherer Reibung zwischen Block und Aufnehmer sowie zwischen Matrize und Block hhere Presskrfte. Deshalb wird dieses Verfahren in der Regel fr Warm-Strang-
pressen eingesetzt. Das Spiel zwischen Pressscheibe und Aufnehmer wird so gewhlt, dass sich keine „Schale“ (beim Pressen vom Block abgescherte Blockaußenzone) bilden kann. Aufgrund der Wandreibung zwischen Block und Aufnehmer werden je nach Grße der Reibung und thermischen Verhltnissen im Block die Blockaußenzonen beim Verschieben des Blockes im Aufnehmer derart behindert, dass der Blockkern mehr oder weniger stark vorfließt. Somit ist es mglich, die Blockaußenzonen am Einfließen in die sich vor der Matrize ausbildende Umformzone zu hindern. Beim Strangpressen von Leichtmetall wird dieser Effekt ausgenutzt. Hier werden z. B. Blcke mit stranggegossener Oberflche je nach Profilform und Verhltnis von Aufnehmerquerschnitt zu Produktquerschnitt bis zu bestimmten Blocklngen so verpresst, dass die Blockaußenzonen nicht in das Pressprodukt einfließen, sondern im Pressrest verbleiben. Ohne Schmiermittel und mit Schale (Bild 39 c). Will man sichergehen, dass nicht verunreinigte oder oxydierte Blockaußenzonen in das Pressprodukt einfließen, presst man mit Schale. Bei diesem Verfahren wird das Spiel zwischen Aufnehmerbohrung und Pressscheibe so gewhlt, dass die Blockaußenzonen in Form einer Schale am Aufnehmer haften bleiben, so dass lediglich das Blockinnere zum Strang verpresst wird. Als Nachteil ist die Notwendigkeit des Rumens der Schale anzusehen. Indirektes Strangpressen Auch beim indirekten Strangpressen wird der Block zunchst im Aufnehmer aufgestaucht [45]. Hierbei verschließt ein kurzer Verschlussstempel einseitig den Aufnehmer und von der anderen Seite dringt die Matrize, die sich gegen einen feststehenden Hohlstempel absttzt, in den Aufnehmer ein. Beim Pressen bewegen sich Block und Aufnehmer zusammen, so dass keine Relativbewegung und damit auch keine Reibung zwischen Block und Aufnehmer entsteht. Nachteilig ist der Hohlstempel, der mit seiner Innenbohrung den umschreibenden Kreis des Pressprodukts begrenzt. Mit Schmiermittel (Bild 39 d). Verringerung der Reibungen zwischen Matrize und Umformgut sowie zwischen Matrize und Aufnehmer, sofern der Block geschmiert eingesetzt wird und konische Matrizen verwendet werden [46, 47].
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Bild 39 a–h. Prinzipielle Darstellung von Strangpressverfahren. a–c Direktes Strangpressen; a mit Schmiermittel; b ohne Schmiermittel, ohne Schale; c ohne Schmiermittel, mit Schale; d–f indirektes Strangpressen; d mit Schmiermittel; e ohne Schmiermittel, ohne Schale; f ohne Schmiermittel, mit Schale; g hydrostatisches Pressen; h Hydrafilm-Verfahren. 1 Stempel, 2 Pressscheibe, 3 Aufnehmer, 4 Matrize, 5 Hohlstempel, 6 Schale, 7 Schmiermittel, 8 Hydrostatikmedium, 9 Dichtung, 10 Block, 11 Strang. Verfahren a, d, g und h vorwiegend zum Kalt-Strangpressen, Verfahren b, c, e und f vorwiegend zum Warm-Strangpressen
Ohne Schmiermittel und ohne Schale, Bild 39 e. Da beim indirekten Strangpressen keine Reibung zwischen Block und Aufnehmer vorliegt, bietet sich dieses Pressverfahren als Ersatz fr das direkte Strangpressen in den Fllen an, in denen beim direkten Strangpressen, die durch berwindung der Reibung zwischen Block und Aufnehmer erforderliche Kraft die Gesamtpresskraft so stark ansteigen lsst, dass die Presskraft bzw. die auf die Aufnehmerquerschnittsflche bezogene Gesamtpresskraft das Pressverfahren zu stark eingrenzt und/oder die aus der Reibungsarbeit entstehende Wrmemenge die Pressgeschwindigkeit und/oder die Produktgte extrem mindert. Beim Verfahren ohne Schale wird das Spiel zwischen Matrize und Aufnehmer so eingestellt, dass einerseits die zur berwindung der Reibung zwischen Matrize und Aufnehmer erforderlichen Krfte vernachlssigbar gering gegenber der Umformkraft gehalten werden knnen und zum anderen zwischen Matrize und Aufnehmer sich keine Schale bilden kann, wobei ein dnner Pressgutfilm die Aufnehmerwandung bedeckt. Da bei diesem Verfahren die Blockaußenzonen in das Pressprodukt mit einfließen, weil sie nicht wie beim direkten Strangpressen durch an der Blockoberflche wirkende Reibung zurckgehalten werden, mssen entweder abgedrehte Blcke eingesetzt werden oder die Blcke mssen hinreichend gute Stranggussoberflchen besitzen. Ohne Schmiermittel und mit Schale, Bild 39 f. Dieses Verfahren weist den Vorteil auf, dass auch Blcke mit verunrei-
I4.2 nigten und oxydierten Blockaußenzonen verpresst werden knnen, weil die Außenzonen in der Schale verbleiben. Das Spiel zwischen Matrize und Aufnehmer wird so groß gewhlt, dass die Blockaußenzonen als Schale an der Aufnehmerwandung haften bleiben [48]. Nachteilig ist wiederum das Rumen der Schale. Hydrostatisches Strangpressen Bei diesem Verfahren wird der Block im Aufnehmer von einem Druckmedium („Hydrostatikmedium“) umgeben (Bild 39 g). Beim Vordringen des Stempels und Komprimieren des Hydrostatikmediums berhrt der Stempel nicht den Block. Die Geschwindigkeit, mit der der Block sich beim Pressen in Richtung auf die Matrize bewegt, ist also nicht gleich der Stempelgeschwindigkeit, sondern ist proportional zu dem verdrngten Hydrostatikmedium-Volumen [49]. Weitere Merkmale dieses Verfahrens sind [50–52]: Geringe Flssigkeitsreibung an der Blockoberflche, Abdichtung zwischen Block und konischer Matrize durch Pressdruck, bei Schmiereigenschaft des Hydrostatikmediums kann separate Schmierung des Blockes entfallen, sonst muss Block geschmiert eingesetzt werden [53]. Dieses Verfahren wird vorwiegend fr das Kalt-Strangpressen eingesetzt. Beim Warm-Strangpressen
Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden
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entsteht das Problem einer hohen thermischen Belastung aller Komponenten, außerdem ist eine Temperaturregelung erforderlich. Hydrafilm-Verfahren Dieses Verfahren wird auch „thick-film“-Verfahren genannt. Die Menge des Hydrostatikmediums wird so gering gehalten, dass der Stempel den Block beim Pressen berhren kann [54, 55]. Die Matrize sttzt sich, da Block und Aufnehmer nur durch einen Flssigkeitsfilm getrennt sind, gegen den Aufnehmer ab [52] (Bild 39 h). Ferner sind Blockgeschwindigkeit und Stempelgeschwindigkeit praktisch gleich, so dass der Pressprozess jederzeit durch Stoppen der Stempelbewegung abgebrochen werden kann. Auch bei diesem Verfahren kann der Block von einem gesonderten Schmiermittel umgeben werden [56]. Vorzugsweise Anwendung beim Kalt-Strangpressen, bedingt aber auch beim Warm-Strangpressen, da Zusatzaggregate fr das Hydrostatikmedium entfallen, wenn Hydrostatikmedien verwendet werden, die unter Normaldruck in festem Zustand auf den Block vor dem Einsetzen in die Presse aufgebracht werden knnen und bei Pressdruck dann viskos werden [56].
4 Trennen H. K. Tnshoff und B. Denkena, Hannover (Abschnitt 4.5 von K. Siegert und U. Ladwig, Stuttgart)
4.1 Allgemeines Trennen ist Fertigen durch ndern der Form eines festen Krpers. Der Stoffzusammenhalt wird rtlich aufgehoben. Die Endform ist in der Ausgangsform enthalten. Das Zerlegen zusammengesetzter (gefgter) Krper wird dem Trennen zugerechnet (nach DIN 8580). Die Hauptgruppe Trennen lsst sich in sechs Gruppen gliedern: Zerteilen (DIN 8588), Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden (DIN 8589, Teil 0), Spanen mit geometrisch unbestimmten Schneiden (DIN 8589, Teil 0), Abtragen (DIN 8590), Zerlegen (DIN 8591) und Reinigen (DIN 8592). Trennen durch Zerteilen und Spanen erfolgt unter mechanischer Einwirkung eines Werkzeugs auf ein Werkstck. Zerlegen ist das Trennen ursprnglich gefgter Krper oder das Entleeren oder Evakuieren von gasfrmigen, flssigen oder krnigen Stoffen aus Hohlkrpern. Beim Trennen durch Abtragen werden Stoffteilchen von einem festen Krper auf nicht-mechanischem Wege entfernt. Beim Trennen durch Reinigen werden unerwnschte Stoffe oder Stoffteilchen von der Oberflche eines Werkstcks entfernt.
4.2 Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden 4.2.1 Grundlagen Spanen ist Fertigen durch Trennen. Von einem Rohteil/Werkstck werden durch Schneiden eines Werkzeugs Stoffteile in Form von Spnen mechanisch getrennt. Beim Spanen mit geometrisch bestimmter Schneide sind Schneidenanzahl, Form der Schneidkeile und Lage der Schneide zum Werkstck bekannt und beschreibbar (im Gegensatz zum Spanen mit geometrisch unbestimmten Schneiden, z. B. Schleifen).
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Bild 1. Verfahren des Spanens mit geometrisch bestimmter Schneide nach DIN 8589
Bild 1 zeigt wichtige Verfahren dieser Gruppe. Die Verfahren unterscheiden sich nach Schnittbewegung (Schnittgeschwindigkeit uc ), Vorschubbewegung (Vorschubgeschwindigkeit uf ) und daraus resultierender Wirkbewegung (Wirkgeschwindigkeit ue ). Vorschub- und Schnittrichtungsvektor spannen die Arbeitsebene auf. Der Winkel zwischen beiden Vektoren wird als Vorschubrichtungswinkel j bezeichnet, der Winkel zwischen Wirk- und Schnittrichtung wird als Wirkrichtungswinkel h bezeichnet. Es gilt fr alle Verfahren die Beziehung (z. B. Bilder 7 und 22) sin j : tan h ¼ ðuc =uf Þ þ cos j
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Fertigungsverfahren – 4 Trennen
Der mechanische Vorgang des Trennens von Stoffteilen vom Werkstck, d. h. die Spanbildung, kann am besten am Orthogonalprozess (ebene Formnderung) dargestellt werden. Der Schneidkeil wird beschrieben durch den Spanwinkel g, den Freiwinkel a und den Kantenradius rb . Durch Eindringen des Schneidkeils wird der Werkstoff plastisch verformt. Bild 2 zeigt die Zonen plastischer Verformung beispielhaft bei der Fließspanbildung. Es knnen fnf Zonen unterschieden werden: – Die primre Scherzone 1 umfasst das eigentliche Gebiet der Spanentstehung durch Scherung. – In den sekundren Scherzonen vor der Spanflche 2 und an der Freiflche 4 wirken Reibkrfte zwischen Werkzeug und Werkstck, die diese Werkstoffschichten plastisch verformen. – In der Verformungsvorlaufzone 5 werden durch die Spanentstehung Spannungen wirksam, die zu plastischen und elastischen Verformungen dieser Zone fhren. – In der Stau- und Trennzone 3 wird der Werkstoff unter hohen Druckspannungen verformt und getrennt. Durch diese Vorgnge geht die Spanungsdicke h im unverformten Zustand ber in die Spandicke h0 , daraus resultiert die Spanstauchung lh ¼ h0 =h. Die Scherebene schließt mit dem Schnittgeschwindigkeitsvektor den Scherwinkel F ein. Der Verformungswinkel c kennzeichnet die Scherung eines
Teilchens, das die Scherebene durchlaufen hat. Im einzelnen lassen sich folgende Spanarten unterscheiden [1]. Fließspanbildung ist die kontinuierliche Spanentstehung, wobei der Span mit gleichmßiger Geschwindigkeit im stationren Fluss ber die Spanflche abgleitet. Es kann – meist bei hheren Schnittgeschwindigkeiten – zu periodischem Wechsel in der Intensitt der Formnderung kommen. Es bilden sich Lamellen in Span, die bis zur Stofftrennung und zur Entstehung von Spanstcken ausgeprgt sein knnen. Scherspanbildung ist die diskontinuierliche Entstehung eines noch zusammenhngenden Spanes, der jedoch deutliche Unterschiede im Verformungsgrad entlang der Fließrichtung erkennen lsst. Zur Scherspanbildung kommt es vorzugsweise bei negativen Spanwinkeln, grßeren Spannungsdicken sowie sehr geringen und sehr hohen Schnittgeschwindigkeiten. Reißspanbildung entsteht in Werkstoffen, die nur ein geringes Verformungsvermgen besitzen, wie z. B. Gusseisen mit Lamellengraphit. Die Trennflche zwischen Span und Werkstck verluft unregelmßig. Aufbauschneiden knnen bei duktilen, verfestigenden Werkstoffen, niedrigen Schnittgeschwindigkeiten und ausreichend stetiger Spanbildung (Fließspanbildung) entstehen. Es sind Werkstoffteile, die im Bereich der Stauzone stark verformt und kaltverfestigt wurden, unter hohem Druck an der Schneidkantenrundung und auf der Spanflche verschweißen und so ein Teil des Schneidteils werden [2]. In der Spanbildungszone wird die zugefhrte Schnittenergie Ec vollstndig umgesetzt. Sie errechnet sich zu Ec ¼ Fc lc (Fc Schnittkraft, lc Weg in Schnittrichtung). Die Schnittenergie setzt sich zusammen aus: Umform- und Scherenergie Ej , Reibenergie an der Spanflche Eg , Reibenergie an der Freiflche Ea , Oberflchenenergie zur Bildung neuer Oberflchen ET , kinetischer Energie durch Umlenkung des Spans EM . Die bei der Zerspanung einer Volumeneinheit umgesetzte Energie ist ec ¼ Ec =Vw (ec spezifische Energie, Vw zerspantes Volumen). Wie Ec lassen sich auch die einzelnen Anteile von Ec auf Vw beziehen. Aus der zugefhrten spezifischen Energie ec lsst sich als Kennwert fr die Errechnung der Schnittkraft die spezifische Schnittkraft kc herleiten
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kc ¼ Fc =A ¼ Fc =ðhbÞ (Spanungsquerschnitt A, Spanungsbreite b, Spanungsdicke h). ec ¼ Ec =Vw ¼ Pc =Qw ¼ ðFc uc Þ=Auc Þ ¼ kc (Schnittleistung Pc , Zeitspanvolumen Qw , Schnittkraft Fc ).
Bild 2. Wirkzonen bei der Spanentstehung und Modell der Formnderungen in der Scherebene
Eine Abschtzung ergibt, dass der grßte Teil der Schnittenergie in Umform- und Reibenergie umgesetzt wird [1]. Damit lsst sich die spezifische Schnittkraft kc als energetische Grße verstehen. (Die Anwendung und Ermittlung von kc wird in S 4.2.2 nher behandelt.) Die in die Spanbildungszone eingeleitete Energie wird fast vollstndig in Wrme umgesetzt, ein geringer Rest in Eigenspannungen im Span und im Werkstck (Federenergie). Dadurch entstehen hohe Temperaturen im Schneidkeil; er wird damit mechanisch und thermisch beansprucht. Oberflchenkrfte und die daraus berechneten Hauptspannungen unter der Span- und Freiflche sind in Bild 3 dargestellt [3]. Bild 4 stellt die Temperaturverteilung bei Beanspruchung einer keramischen Wendeschneidplatte und die daraus resultierenden thermisch induzierten Zugspannungen dar, die insbesondere fr hochtemperaturfeste keramische Schneidstoffe kritisch sind. Mechanische und
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Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden
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Bild 5. Beanspruchung und Verschleißarten von Schneidstoffen
– Diffusion tritt bei hohen Schnittgeschwindigkeiten und gegenseitiger Lslichkeit von Schneidstoff und Werkstoff auf. Der Schneidstoff wird durch chemische Reaktionen geschwcht, lst sich und wird abgetragen. – Oxidation tritt ebenfalls nur bei hohen Schnittgeschwindigkeiten auf. Durch Kontakt mit dem Luftsauerstoff oxidiert der Schneidstoff, das Gefge wird geschwcht.
Bild 3. Spannungsverteilung infolge mechanischer Belastung senkrecht zur Hauptschneide
Die Zerspanbarkeit eines Werkstoffs ergibt sich aus der stofflichen Zusammensetzung des Werkstoffs, seinem Gefgeaufbau im zerspanten Bereich, aus der vorhergehenden Umformung/Urformung und aus der Wrmebehandlung. Die Zerspanbarkeit wird an folgenden Kriterien gemessen: – Werkzeugverschleiß, – Oberflchengte des Werkstcks, – Zerspankrfte, – Spanform. Bei der Gewichtung der Kriterien ist die Bearbeitungsaufgabe zu bercksichtigen. 4.2.2 Drehen
Bild 4. Temperatur und Spannungsverteilung senkrecht zur Hauptschneide (konstanter Wrmestrom in das Werkzeug)
thermische Beanspruchung, untersttzt durch chemische Reaktionen, verursachen Verschleiß. Verschleißarten [4] (Bild 5) (s. E 5.2): – Brche und Risse, diese treten im Bereich der Schneidkante durch mechanische oder thermische berlastung auf. – Abrasion (Abrieb), wird vornehmlich von harten Einschlssen im Werkstoff wie Karbiden und Oxiden verursacht. – Plastische Verformung tritt auf, wenn der Schneidstoff einen zu geringen Verformungswiderstand, aber ausreichende Zhigkeit besitzt. – Adhsion ist das Abscheren von Pressschweißstellen zwischen Werkstoff und Span, wobei die Scherstelle im Schneidstoff liegt.
Nach DIN 8589 E T 1 ist das Drehen als Spanen mit geschlossener (meist kreisfrmiger) Schnittbewegung und beliebiger Vorschubbewegung in einer zur Schnittrichtung senkrechten Ebene definiert. Die Drehachse der Schnittbewegung behlt ihre Lage zum Werkstck unabhngig von der Vorschubbewegung bei. Bild 6 zeigt einige wichtige Drehverfahren. Als Beispiel fr das Drehen wird im folgenden das LngsRunddrehen betrachtet. Begriffe, Benennungen und Bezeichnungen zur Beschreibung der Geometrie am Schneidteil sind in DIN 6580 und in ISO 3002/1 festgelegt. Bild 7 zeigt die am Schneidteil definierten Flchen und Schneiden. Die in Bild 8 dargestellten Winkel dienen zur Bestimmung von Lage und Form des Werkzeugs im Raum: Der Einstellwinkel k ist der Winkel zwischen der Hauptschneide und der Arbeitsebene. Der Eckenwinkel e ist der Winkel zwischen Haupt- und Nebenschneiden und ist durch die Schneidengeometrie vorgegeben. Der Neigungswinkel l ist der Winkel zwischen der Schneide und der Bezugsebene und ergibt sich bei Draufsicht auf die Hauptschneide. Freiwinkel a, Keilwinkel b und Spanwinkel g knnen in der Werkzeug-Orthogonalebene gemessen werden und ergeben in ihrer Summe 90 . Die Grße der zu whlenden Winkel am Werkzeug ist in Abhngigkeit von Werkstoff, Schneidstoff und Bearbeitungsverfahren Richtwerttabellen zu entnehmen. Der Einstellwinkel k beeinflusst die Form des abzutrennenden Spanungsquerschnitts und damit auch die fr den Zerspanprozess aufzuwendende Leistung (Bild 9). Der ber die Spanflche des Werkzeugs ablaufende Span besitzt, abhngig von der Spanform, ein unterschiedliches Spanvolumen Q 0 (Schttvolumen der Spne). Kennzeichnende
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Fertigungsverfahren – 4 Trennen
Bild 8 a–c. Winkel am Drehwerkzeug (DIN 6581). a Hauptansicht; b Schnitt A-B (Werkzeug-Orthogonalebene); c Ansicht Z (auf Werkzeug-Schneidenebene). 1 Freiflche, 2 Spanflche, 3 WerkzeugSchneidenebene, 4 Werkzeug-Bezugsebene, 5 betrachteter Schneidenpunkt, 6 angenommene Arbeitsebene, 7 Werkzeugschneidenebene der Hauptschneide, 8 Schneidplatte
Bild 6 a–f. Drehverfahren (DIN 8589 T 1). WST Werkstck, WZ Werkzeug. a Plandrehen; b Abstechdrehen; c Runddrehen; d Gewindedrehen; e Profildrehen (WST-Kontur ist im WZ abgebildet); f Formdrehen
Bild 9. Schnitt- und Spanungsgrßen beim Drehen. 1 Werkzeug, 2 Werkstck, A Spanungsquerschnitt, b Spanungsbreite, h Spanungsdicke, ap Schnittbreite, f Vorschub, k Einstellwinkel
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Bild 7. Bezeichnungen am Schneidteil und Bewegungsrichtungen des Werkzeugs (DIN 6580, ISO 3002/1). 1 Wendeschneidplatte, 2 Nebenfreiflche, 3 Nebenschneide, 4 Schneidenecke, 5 Hauptfreiflche, 6 Hauptschneide, 7 Spanflche, 8 Klemmhalter, 9 Werkstck, 10 Arbeitsebene, uc Schnittgeschwindigkeit, ue Wirkgeschwindigkeit, uf Vorschubgeschwindigkeit, j Vorschubrichtungswinkel, h Wirkrichtungswinkel
Grße ist die Spanraumzahl RZ, die das Verhltnis des zeitbezogenen Spanvolumens Q 0 (Schttvolumen) zum Zeitspanvolumen Qw angibt. Hierbei ist RZ ¼ Q 0 =Qw ; Qw ¼ ap f uc ¼ ap f D p n: Die Spanraumzahl kennzeichnet die „Sperrigkeit“ der Spne. Sie dient der Bemessung von Arbeitsrumen der Werkzeugmaschinen, von Spantransporteinrichtungen und Spanrumen der Werkzeuge. Die Spanraumzahl RZ kann je nach Spanform sehr unterschiedliche Werte annehmen (Bild 10). Sie ist um so kleiner, je kurzbrchiger der Werkstoff ist. Kurzbrchigkeit lsst sich ber die Zusammensetzung des Werkstoffs beeinflussen. Bei Stahl wirken sich hhere Gehalte von Schwefel (oberhalb 0,04 %, Automatenstahl mit 0,2 % S) gnstig aus. Allerdings kann dadurch je nach Form der eingelagerten Sulfide die Querzhigkeit des Materials verschlechtert werden [5]. Auf der Spanflche eingeschliffene, eingesinterte oder in das Klemmsystem von Wendeschneidplatten inte-
grierte Spanleitstufen bewirken eine zustzliche Spanverformung, d. h. eine zustzliche Materialbeanspruchung im Span. Der Span wird durch Anlaufen an der Schnittflche des Werkstcks oder der Freiflche des Werkzeugs aufgebogen und bricht. Dabei handelt es sich um sekundre Spanbrechung im Gegensatz zur Reiß- oder Lamellenspanbildung mit Stofftrennung (s. S 4.2.1). Gnstige Spanformen lassen sich auch durch die Wahl geeigneter Maschineneinstelldaten wie Vorschub und Schnitttiefe erreichen (Bild 11). Jeder Werkstoff setzt dem Eindringen des Werkzeugs einen Widerstand entgegen, der durch Aufbringen einer Kraft, der Zerspankraft Fz , berwunden werden muss. Zur analytischen Betrachtung zerlegt man diese in ihre drei Komponenten (Bild 12). Die Schnittkraft Fc in Richtung der Schnittbewegung bildet zusammen mit der Vorschubkraft Ff die Aktivkraft Fa . Die Passivkraft Fp trgt nicht zur Leistungsumsetzung bei, da in ihrer Richtung keine Bewegung zwischen Werkzeug und Werkstck stattfindet. Es gilt *
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Fz ¼ Fa þ Fp ¼ Fc þ Ff þ Fp : Die auf den Spanungsquerschnitt bezogene Schnittkraft wird als spezifische Schnittkraft kc bezeichnet (s. S 4.2.1) und ist von einer Reihe von Einflussgrßen abhngig kc ¼
Fc Fc ¼ : b h ap f
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Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden
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Bild 12. Komponenten der Zerspankraft (DIN 6584). 1 Arbeitsebene
Bild 10 a–h. Spanformen (Stahl-Eisen-Prfblatt 1178-69). a Bandspne; b Wirrspne; c Flachwendelspne; d lange, zylindrische Wendelspne; e Wendelspanstcke; f Spiralspne; g Spiralspanstricke; h Brckelspne
Bild 13. Spezifische Schnittkraft als Funktion der Spanungsdicke
S Fc ¼ kc 1:1 bh1mc :
Bild 11. Bereiche gnstiger Spanform bei Werkzeugen mit Spanformrillen (nach Knig)
Aus Versuchen ist bekannt, dass die spezifische Schnittkraft kc eine Funktion der Spanungsdicke h ist. Aus der doppelt-logarithmischen Darstellung (Bild 13) kann entnommen werden [6] mc h kc ¼ kc 1:1 ðbei h0 ¼ 1 mmÞ: h0 Darin ist kc 1:1 der „Hauptwert der spezifischen Schnittkraft“, also kc bei ho =1 mm (Indices 1.1 wegen kc 1:1 ¼ Fc =1 1 bei b=1 mm und h=1 mm). Der Exponent mc kennzeichnet die Steigung und ist der „Anstiegswert der spezifischen Schnittkraft“. Die Kienzlesche Schnittkraftformel kann auch geschrieben werden zu
kc 1:1 und 1 mc sind fr verschiedene Eisenwerkstoffe in Anh. S 4 Tab. 1 aufgelistet. Ein unmittelbarer Vergleich der kc 1:1 -Werte zur Kennzeichnung der Zerspanbarkeit oder der zum Spanen erforderlichen Energie ist nicht zulssig, denn die Anstiegswerte mc knnen sehr unterschiedlich sein. Aus mc < 1 folgt, dass bei gegebenem Spanungsquerschnitt der Schnittkraft- und Leistungsbedarf mit geringerer Spanungsdicke wchst. Der physikalische Grund liegt in hheren Reibanteilen bei geringeren Spanungsdicken (s. S 4.2.1). Außer vom Werkstoff und der Spanungsdicke hngt kc von weiteren Grßen ab. Es werden daher zustzliche Einflussfaktoren angesetzt. Die Einflussfaktoren fr Schnittgeschwindigkeit Kv , Spanwinkel Kg , Schneidstoff Kws , Schrfezustand der Schneide Kwv , Khlschmierstoff Kks und Werkstckform Kf sind ebenfalls in Anh. S 4 Tab. 1 angegeben. Die Passivkraft Fp (Bild 12) fhrt zwar keine Leistung mit sich, ist jedoch fr die Maß- und Formgenauigkeit des Systems – Maschine/Werkstck/Werkzeug – von Bedeutung. Passivkraft Fp und Vorschubkraft Ff lassen sich zur Drangkraft FD zusammenfassen. Fr schlanke Spanungsquerschnitte (bh) steht die Drangkraft senkrecht auf der Hauptschneide. Daraus folgt
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Ff =Fp ¼ tan k: berschlgig kann fr bliche Werte von b und h gesetzt werden FD ð0;65 0;75ÞFc ; womit Ff und Fp zu ermitteln sind. Zur genaueren Bestimmung dienen Exponentialfunktionen entsprechend der Schnittkraftformel. Exponenten und Hauptwerte sind in Anh. S 4 Tab. 1 angegeben. Die Oberflchenfeingestalt wird durch das Profil der Schneide, die die Werkstckoberflche erzeugt, und durch den Vorschub bestimmt. Aus dem Abformen des Schneideckenradius re lsst sich die theoretische Rauhtiefe Rt; th geometrisch ermitteln zu Rt; th ¼ f 2 =ð8re Þ. Dieser Wert ist als untere Grenze fr die Rautiefe Rz anzusehen, der sich durch Schwingungen insbesondere bei hheren Drehzahlen und Schnittgeschwindigkeiten, bei Bildung von Aufbauschneiden (s. S 4.2.1) und bei Verschleißfortschritt der Schneide erhht. Das Werkzeug wird mechanisch als Folge der Zerspankraft, thermisch durch Erwrmung und chemisch durch Wechselwirkung von Schneidstoff, Werkstoff und umgebendem Medium beansprucht. Dadurch verschleißt das Schneidenteil (s. S 4.2.1). Typische Verschleißformen zeigt Bild 14. Zudem knnen Schneidkantenversatz, Schneidkantenrundung und Riefenverschleiß an der Nebenschneide auftreten. Welche Verschleißform das Standzeitende bestimmt (Standzeitkriteri-
um), richtet sich nach dem Einsatzfall. Schwchung des Schneidkeils durch Kolkverschleiß oder Erhhung der Reibanteile an der Zerspankraft durch Freiflchenverschleiß sind kritisch beim Schruppen. Schneidkantenversatz fhrt zu Maßnderungen des Werkstcks und Freiflchenverschleiß oder Riefenverschleiß beeintrchtigen die Oberflchengte und bestimmen das Standzeitende beim Schlichten. Hufig wird das Standzeitende mit VB=0,4 mm oder KT ¼ 0;1 mm angesetzt. Die Freiflche wird zur genaueren Kennzeichnung des Verschleißes in drei Bereiche unterteilt. Fr eine Schneidstoff-Werkstoff-Kombination und bei gegebenem Standkriterium hngt die Standzeit hauptschlich von der Schnittgeschwindigkeit ab, und zwar nach einer Exponentialfunktion (Taylor-Gerade im doppellogarithmischen Diagramm) [7] T uc k ¼ : C T0 Darin sind T0 und C Bezugsgrßen, T0 wird blicherweise zu T0 ¼ 1 min gesetzt, C ist die Schnittgeschwindigkeit fr eine Standzeit von T0 ¼ 1 min. Zur Aufnahme der Taylor-Gerade dient ein Verschleiß-Standzeit-Drehversuch nach ISO 3685. Dort sind geeignete Einstellgrßen fr Schnellarbeitsstahl, Hartmetalle aller Zerspanungs-Anwendungsgruppen (s. S 4.2.6) und Schneidkeramik festgelegt. Meist reicht es aus, die Verschleißmarkenbreite VB und/oder die Kolktiefe KT sowie den Kolkmittenabstand KM zu bestimmen. Tabelle 1 zeigt fr verschiedene Werkstoffe gebruchliche Werte des Steigungsexponenten k sowie die Schnittgeschwindigkeit C fr eine Standzeit T=1 min bei einer Verschleißmarkenbreite VB=0, 4 mm. Die optimale Schnittgeschwindigkeit muss nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten festgelegt werden (Bild 15). Die zeitoptimale Schnittgeschwindigkeit ist: 1=k : uc t opt ¼ Cðk 1Þtwz
Eine Optimierung der Schnittgeschwindigkeit nach minimalen Stckkosten bercksichtigt neben der Werkzeugwechselzeit twz auch Werkzeugkosten je Schneide KWZ und den Maschinenstundensatz KM uc k opt ¼ Cðk 1Þðtwz þ ðKWZ =KM ÞÞ1=k :
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4.2.3 Bohren
Bild 14. Verschleißformen beim Drehen (ISO 3685). C, B, N Bereich, KB Kolkbreite, KM Kolkmittenabstand, KT Kolktiefe, VB Verschleißmarkenbreite im Bereich i, 1 Freiflchenverschleiß, 2 Kerbverschleiß, 3 Kolkverschleiß
Tabelle 1. Koeffizienten zur Ermittlung der Taylor-Geraden (Richtwerttabelle)
Bohren ist ein spanendes Verfahren mit drehender Schnittbewegung (Hauptbewegung). Das Werkzeug, der Bohrer, fhrt eine Vorschubbewegung in Richtung der Drehachse aus. Bild 16 zeigt gebruchliche Bohrverfahren. Beim Einbohren oder Bohren ins Volle knnen Durchgangs- oder Sackbohrun-
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Bild 15. Fertigungskosten als Funktion der Schnittgeschwindigkeit uc . 1 Stckkosten K, 2 werkzeuggebundene Stckkosten KWZ , 3 maschinengebundene Stckkosten KM
gen erzeugt werden. Als Werkzeug wird meist ein Spiralbohrer verwendet (diese bliche Bezeichnung ist unzutreffend, da die Schneide auf einer Schraubenlinie und nicht auf einer Spirale angeordnet ist). Beim Aufbohren werden Spiralbohrer bzw. zwei- oder mehrschneidige Senker eingesetzt. Profilsenker erzeugen abgesetzte Bohrungen. Sie sind meist mehrschneidig, wobei aus Herstellgrnden nicht jede Schneide alle Teile der Kontur tragen muss (z. B. kann eine Schneide die Kante eines Absatzes brechen, die danebenliegende eine Planflche erzeugen). Zentrierbohrer sind spezielle Profilbohrer mit dnnerem Zentrierzapfen und kurzer, steifer Auskragung, um gute Zentrierwirkung zu entwickeln. Kernbohrer zerspanen den Werkstoff ringfrmig; mit dem Ringraum entsteht ein zylindrischer Kern. Gewindebohrer erzeugen Gewinde. Reiben ist ein Aufbohren mit geringer Spanungsdicke, um maß- und formgenaue Bohrungen mit hoher Oberflchengte zu erzeugen. Fr das Bohren im Durchmesserbereich von 1 bis 20 mm bei Bohrungstiefen bis zum Fnffachen des Durchmessers ist der Spiralbohrer das am hufigsten verwendete Werkzeug (Bild 17). Der Spiralbohrer besteht aus Schaft und Schneidteil. ber den Schaft wird der Bohrer in die Werkzeugmaschine eingespannt und gefhrt. Er ist zylindrisch oder kegelfrmig ausgefhrt. Sollen hohe Antriebsmomente bertragen
Bild 16 a–g. Bohrverfahren in Anlehnung an DIN 8589. a Einbohren, Bohren ins Volle, 1 Spiralbohrer; b Aufbohren, 2 Spiralsenker, Dreischneider; c Senken, 3 Profilsenker; d Zentrierbohren, 4 Zentrierbohrer; e Kernbohren, 5 Kernbohrer; f Gewindebohren, 6 Gewindebohrer; g Reiben, 7 Maschinenreibahle
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Bild 17 a, b. Bezeichnung und Wirkungsweise des Spiralbohrers nach DIN 8589. Drehzahl n, Nenndurchmesser d0, Spitzenwinkel s, Drallwinkel d, 1 Querschneide (abgeknickter Teil der Hauptschneide), 2 Fasenbreite b, 3 Fase der Nebenfreiflche, 4 Schneidenecke, 5 Hauptfreiflche, 6 Kerndicke K, 7 Spannut, 8 Nebenfreiflche, 9 Stegbreite, 10 Spanflche, 11 Nebenschneide, 12 Hauptschneide, 13 Werkzeugachse, 14 Werkzeug, 15 Werkstck
werden, dienen tangentiale Anflchungen zur Kraftbertragung. Der Schneidteil weist eine komplexe Geometrie auf, durch deren Vernderung der Bohrer an die jeweilige Bearbeitungsaufgabe angepasst werden kann. Wesentliche Grßen sind Profil und Kerndicke, Spannutengeometrie und Drallwinkel, d. h. Steigung der Spannuten, Spitzenanschliff und Spitzenwinkel. Davon sind der Spitzenanschliff und der Spitzenwinkel vom Anwender beeinflussbar. Das Profil des Spiralbohrers ist so gestaltet, dass die Spannuten mglichst großen Raum fr den Spantranspsort bieten, andererseits jedoch der Bohrer ausreichend torsionssteif ist. Zu diesen beiden Hauptforderungen knnen weitere kommen, wie Erzeugen gnstiger Spanformen, die zu einer Vielfalt von Sonderprofilen gefhrt haben und den Bohrprozess an besondere Randbedingungen anzupassen gestatten. Vor dem Kern des Spiralbohrers muss ebenfalls Werkstoff entfernt werden. Dazu dient die Querschneide, die die beiden Hauptschneiden miteinander verbindet. Entlang von Haupt- und Nebenschneide ist der Spanwinkel g als wichtige Einflussgrße auf den Bohrprozess nicht konstant, sondern verringert sich bereits vor der Hauptschneide von außen nach innen. In Bild 18 sind die Spanwinkel an drei Schneidenpunkten durch Auftragen der Steigung h der Spannut ber der Abwicklung der zu den Durchmessern gehrenden Kreise dargestellt. Am Außendurchmesser ist er identisch mit dem Drallwinkel d und nimmt durchmesserproportional ab. Dabei knnen bereits vor der Hauptschneide negative Spanwinkel auftreten. Vor der Querschneide sind die Spanwinkel stark negativ. Das Werkstckmaterial muss hier in radialer Richtung verdrngt werden. Negativer Spanwinkel und Materialverdrngungseffekt erzeugen hohe Drcke im Bereich der Querschneiden. Um diese Wirkung zu mindern, werden Spiralbohrer ausgespitzt. Der Kern des Bohrers wird durch einen Profilschliff in Richtung der Spannut und zur Bohrerspitze auf einer Kegel- oder hnlichen Flche verlaufend geschwcht. So lsst sich der Spanwinkel an der Querschneide vergrßern bzw. die Querschneide verkrzen. Die wichtigste Verschleißform am Spiralbohrer ist der Freiflchenverschleiß an der Schneidenecke. Dieser hauptschlich durch Abrasion hervorgerufene Verschleiß ruft eine Steigerung der Torsionsbelastung des Bohrers hervor, da im Eckenbereich hhere Zerspankrfte auftreten. Diese Torsionsbelastung kann zum Bohrerbruch fhren. Verschlissene Spiralbohrer werden deshalb nachgeschliffen, bis der beschdigte Bereich der Nebenschneidenfase abgetragen ist.
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Bild 18. Spanwinkel an der Hauptschneide eines Spiralbohrers. h Steigung der Spannut, s Spitzenwinkel, d Drallwinkel, d0 Bohrerdurchmesser, di Durchmesser am betrachteten Schneidenpunkt i, gi Spanwinkel am betrachteten Schneidenpunkt i
Zerspankrfte. Zur Berechnung der Krfte und Momente beim Bohren wird der Ansatz von Kienzle [6] verwendet. Bild 19 zeigt die Spanungsgeometrie und die Krfte beim Bohren. Die auftretenden Krfte je Schneide, von denen angenommen wird, dass sie in der Schneidenmitte angreifen, werden in ihre Komponenten Fc ; Fp und Ff zerlegt. Die Schnittkrfte Fc 1 und Fc 2 ergeben ber den Hebelarm rc das Schnittmoment
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Mc ¼ ðFc 1 þ Fc 2 Þrc ; Fc 1 ¼ Fc 2 ¼ FcZ ; Mc ¼ FcZ 2 rc : Die Vorschubkrfte Ff 1 und Ff 2 werden addiert zu Ff Ff ¼ Ff 1 þ Ff 2 ; Ff 1 ¼ Ff 2 ¼ Ff Z ; Ff ¼ 2Ff Z : Die Passivkrfte Fp 1 und Fp 2 heben einander im idealen Fall, d. h. bei symmetrischem Bohrer, auf. Liegen Symmetriefehler vor, erzeugen FP 1 und FP 2 Strkrfte, die die Qualitt der Bohrung beeintrchtigen. Die Schnittkraft je Schneide ergibt sich zu FcZ ¼ bhð1mc Þ kc 11 ; h ¼ fz sin k; b ¼ ðd0 di Þ=ð2 sin kÞ: Analog dazu ergibt sich die Vorschubkraft zu Ff ¼ bhð1mf Þ kf 11 : Werte sind Anh. S 4 Tab. 2 zu entnehmen. Die Vorschubkrfte sind stark abhngig von der Ausbildung der Querschneide. Durch Ausspitzen lassen sie sich stark herabsetzen [9]. Durch Verschleiß steigen sie auf zweifache Werte oder mehr. Die Oberflchengte entspricht mit RZ ¼ 10 . . . 20 mm beim Bohren mit Spiralbohrern einer Schruppbearbeitung. Durch Reiben kann die Rauhigkeit verringert werden. Eine andere Mglichkeit bietet der Einsatz von Vollhartmetallbohrern. Beim Bohren ins Volle werden Oberflchengten, Maß- und Formgenauigkeiten wie beim Reiben erreicht.
Bild 19 a–c. Spanungsgeometrie und Zerspankrfte beim Bohren. a Krfte; b Vollbohren; c Aufbohren; 1 Werkzeug, 2 Werkstck, d0 Bohrerdurchmesser, di Durchmesser der Vorbohrung, b Spanungsbreite, h Spanungsdicke, ap Schnittbreite, fz Vorschub je Schneide, k Einstellwinkel
Kurzlochbohren Das Kurzlochbohren umfasst mit Bohrungstiefen von L< 2 D einen großen Teil von Schraubenloch-, Durchgangs- und Gewindebohrungen. Hier knnen im Durchmesserbereich von 16 bis ber 120 mm wendeplattenbestckte Kurzlochbohrer eingesetzt werden. Ihr Vorteil gegenber Spiralbohrern ist die fehlende Querschneide und die Erhhung von Schnittgeschwindigkeit und Vorschub durch Einsatz von Hartmetalloder Keramik-Wendeschneidplatten. Der Einsatz von Kurzlochbohrern erfordert aufgrund der unsymmetrischen Zerspankrfte der versetzten Schneiden steife Werkzeugspindeln, wie sie an Bearbeitungszentren und Frsmaschinen blich sind. Die hhere Steifigkeit des Werkzeugs erlaubt das Anbohren schrger oder gekrmmter Flchen. Es werden ohne nachfolgende Arbeitsgnge Genauigkeiten von IT 7 erreicht. 4.2.4 Frsen Einteilung der Frsverfahren Beim Frsen wird die notwendige Relativbewegung zwischen Werkzeug und Werkstck durch eine kreisfrmige Schnittbewegung des Werkzeugs und eine senkrecht oder schrg zur Drehachse des Werkzeugs verlaufende Vorschubbewegung erzielt. Die Schneide ist nicht stndig im Eingriff. Sie unter-
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liegt daher thermischen und mechanischen Wechselbelastungen. Durch den unterbrochenen Schnitt wird das Gesamtsystem Maschine-Werkzeug-Werkstck dynamisch belastet. Die Einteilung der Frsverfahren erfolgt nach DIN 8589 anhand der Merkmale – Art der erzeugten Werkstckoberflche, – Kinematik des Zerspanvorgangs, – Profil des Frswerkzeugs. Durch Frsen knnen nahezu beliebige Werkstckoberflchen erzeugt werden. Ein Verfahrenskennzeichen besteht darin, welcher Schneidenteil die Werkstckoberflche erzeugt (Bild 20): Beim Stirnfrsen ist es die an der Stirnseite des Frswerkzeugs liegende Nebenschneide, beim Umfangsfrsen ist es die am Umfang des Frswerkzeugs liegende Hauptschneide. Mit dem Vorschubrichtungswinkel j lsst sich unterscheiden (Bild 21): Beim Gleichlauffrsen ist der Vorschubrichtungswinkel j > 90 , so dass die Schneide des Frsers bei der maximalen Spanungsdicke ins Werkstck eintritt. Beim Gegenlauffrsen ist der Vorschubrichtungswinkel j < 90 , so dass die Schneide des Frsers bei der theoretischen Spanungsdicke h = 0 eintritt. Dadurch kommt es am Anfang zu Quetsch- und Reibvorgngen. Ein Frsvorgang kann Anteile von Gleichlauf und Gegenlauf aufweisen. Die wesentlichen Frsverfahren sind in Bild 22 zusammengefasst. Messerkopf-Stirnplanfrsen Am Beispiel des Messerkopf-Stirnplanfrsens wird die Zerspanungskinematik und die Zerspankraftbeziehung beim Frsen behandelt. Weitere Frsverfahren sind in [10] beschrieben.
Bild 21 a, b. Gegenberstellung: a Gleichlauffrsen und b Gegenlauffrsen (DIN 6580 E). 1 Frser, 2 Arbeitsebene, 3 Werkstck
Zerspanungskinematik. Zur Beschreibung des Prozesses muss zwischen den Eingriffsgrßen und den Spanungsgrßen unterschieden werden. Die Eingriffsgrßen, die auf die Arbeitsebene bezogen werden, beschreiben das Ineinandergreifen von Werkzeugschneide und Werkstck. Die Arbeitsebene wird durch Schnittgeschwindigkeitsvektor uc und Vorschubsgeschwindigkeitsvektor uf definiert. Die Eingriffsgrßen sind beim Frsen (Bild 23): Schnitttiefe ap , gemessen senkrecht zur Arbeitsebene; Schnitteingriff ae , gemessen in der Arbeitsebene senkrecht zur Vorschubrichtung; Vorschub der Schneide fz , gemessen in Vorschubrichtung.
Bild 20 a, b. Gegenberstellung: Stirnfrsen und Umfangsfrsen. a Stirnfrsen: Werkstckoberflche erzeugt durch Nebenschneide; b Umfangsfrsen: Werkstckoberflche erzeugt durch Hauptschneide. 1 Werkzeug, 2 Werkstck, 3 Schneide
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Bild 22 a–g. Frsverfahren (DIN 8589). Planfrsen: a Stirnfrsen; b Umfangsfrsen; c Umfangs-Stirnfrsen; d Schraubfrsen; e Wlzfrsen; f Profilfrsen; g Formfrsen. WST Werkstck, WZ Werkzeug
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urteilung des Frsprozesses wird von der mittleren Spanungsdicke ZjA hðjÞ dj ¼ ð1=jc Þ fz sin kðcos jE cos jA Þ hm ¼ ð1=jc Þ jE
ausgegangen. Zerspankraftkomponenten. Die fr die Spanbildung notwendige Zerspankraft muss von der Schneide und vom Werkstck aufgenommen werden. Nach DIN 6584 kann die Zerspankraft F in eine Aktivkraft Fa ; die in der Arbeitsebene liegt, und in eine Passivkraft Fp ; die senkrecht zur Arbeitsebene steht, zerlegt werden. Die Richtung der Aktivkraft Fa ndert sich mit dem Eingriffswinkel j. Die Komponenten der Aktivkraft knnen auf folgende Richtungen bezogen werden (Bild 24):
Bild 23. Eingriffsgrßen beim Messerkopf-Stirnfrsen. 1 Austrittsebene, 2 Eintrittsebene, 3 Werkzeugschneide, 4 Werkstck
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Zur vollstndigen Beschreibung der Zerspanungskinematik sind folgende Angaben notwendig: Frserdurchmesser D, Zhnezahl des Frsers z, Werkzeugberstand und Schneidengeometrie (Seitenspanwinkel gf ; Rckspanwinkel gp ; Seitenfreiwinkel af ; Rckfreiwinkel ap ; Einstellwinkel kr ; Neigungswinkel ls ; Schneidenradius r, Fase). Infolge des untserbrochenen Schnitts sind die Ein- und Austrittsbedingungen der Schneide, d. h. die Kontaktarten, von besonderer Bedeutung fr den Frsprozess. Die Kontaktarten beschreiben die Art der ersten bzw. letzten Berhrung der Werkzeugschneide mit dem Werkstck. Sie lassen sich aus Eintritts- und Austrittswinkel sowie der Werkzeuggeometrie ermitteln. Besonders ungnstig ist es, wenn die Schneidenspitze als erster Kontaktpunkt auftritt. Aus den Eingriffsgrßen lassen sich die Spanungsgrßen, die die Abmessungen der vom Werkstck abzunehmenden Schicht angeben, ableiten. Spanungsgrßen sind nicht mit den Spangrßen, die die Abmessung der entstandenen Spne beschreiben, identisch. Die Schneiden beschreiben Zykloiden gegenber dem Werkstck. Da die Schnittgeschwindigkeit wesentlich grßer ist als die Vorschubgeschwindigkeit knnen sie durch Kreisbahnen angenhert werden. Die Spanungsdicke ist bei dieser Betrachtungsweise (Bild 23), hðjÞ ¼ fz sin k sin j: Mit der Spanungsbreite b ¼ ap = sin k ist der Spanungsquerschnitt AðjÞ ¼ bhðjÞ ¼ ap fz sin j: Das Zeitspanvolumen ist Q ¼ ae ap uf . Die Spanungsdicke ist eine Funktion des Eingriffswinkels j und damit nicht, wie z. B. beim Drehen, konstant. Fr die Be-
Bild 24. Zerspankraftkomponenten beim Messerkopf-Stirnfrsen
Richtung der Schnittgeschwindigkeit uc : Die Komponenten Schnittkraft Fc und Schnitt-Normalkraft FcN beziehen sich auf ein mitrotierendes Koordinatensystem (werkzeugbezogene Komponenten der Aktivkraft). Richtung der Vorschubgeschwindigkeit uf : Die Komponenten Vorschubkraft Ff und Vorschub-Normalkraft FfN beziehen sich auf ein feststehendes Koordinatensystem (werkstckbezogene Komponenten der Aktivkraft). Fr die Umrechnung der Aktivkraft vom feststehenden Koordinatensystem in ein mitrotierendes Koordinatensystem gilt Fc ðjÞ ¼ Ff ðjÞ cosðjÞ þ FfN ðjÞ sin j, FcN ðjÞ¼ Ff ðjÞ sinðjÞ FfN ðjÞ cos j, Fx ðjÞ ¼ Ff ðjÞ, Fy ðjÞ ¼ Ff N ðjÞ:
I4.2 Diese Transformation ist dann von Bedeutung, wenn z. B. die Schnittkraft Fc mit einer 3-Komponenten-Kraftmessplattform, auf der das Werkstck befestigt ist, gemessen werden soll. Bild 24 zeigt den Verlauf der Komponenten der Aktivkraft im werkzeugbezogenen und im werkstckbezogenen Koordinatensystem beim mittigen Messerkopffrsen. Zerspankraftbeziehung. Die Zerspankraftgleichung von Kienzle [6] ist auch fr das Frsen anwendbar. Fr die Komponenten der Zerspankraft Schnittkraft Fc , Schnitt-Normalkraft FcN und Passivkraft Fp gilt Fi ¼ Aki mit i ¼ c; cN; p: In dieser Gleichung ist A der Spanungsquerschnitt und ki die spezifische Zerspankraft. Wegen des weiten Bereichs der Spanungsdicken, der beim Frsen berdeckt wird (die Spanungsdicke ist von j abhngig), gilt die Kienzle-Beziehung nur bereichsweise. Der Spanungsdickenbereich von 0,001 mm < h < 1;0 mm wird in drei Abschnitte eingeteilt (Bild 25). Fr jeden Bereich kann eine Gerade ermittelt werden, die durch die Parameter Hauptwert der spezifischen Zerspankraft und Anstiegswert festgelegt wird. Fr die spezifische Zerspankraft gilt ki ¼ ki 1 0;01 hmi 0;01 fr 0; 001 mm < h < 0; 01 mm ki ¼ ki 1 0;1 hmi 0;1 fr 0; 01 mm < h < 0; 1 mm ki ¼ ki 11 hmi
fr 0; 1 mm < h < 1; 0 mm
mit i=c, cN, p. Damit ergibt sich fr die Zerspankraft beim Messerkopffrsen Fi ¼ bki 11 h1mi mit i ¼ c; cN; p: Die jeweilige Zerspankraftkomponente kann fr das Frsen berechnet werden, wenn der Hauptwert der spezifischen Zerspankraftkomponente und der Anstiegswert fr die Werkstoff-Schneidstoffpaarung und die Schnittbedingung vorliegt. Fr einige Werkstoffe und Schnittbedingungen sind in Anh. S 4 Tab. 3 die Zerspankennwerte fr das mittige Messerkopf-Stirnplanfrsen angegeben [6]. Hufig wird man jedoch fr eine Abschtzung der Zerspankraft beim Frsen auf Zerspankennwerte zurckgreifen mssen, die beim Drehen erzielt wurden. Fr die Auslegung der Frsmaschinenleistung wird von der mittleren Zerspankraft
Bild 25. Spezifische Schnittkraft beim Stirnplanfrsen
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i Kver Kg Kv Kws Kwv Fim ¼ bki 11 h1m m
mit i=c, cN, p ausgegangen. In dieser Gleichung sind hm mittlere Spanungsdicke, Kver ¼ 1;2 . . . 1,4 Korrekturfaktor Fertigungsverfahren (der Faktor bercksichtigt, dass die Zerspankennwerte aus Drehversuchen gewonnen wurden), Kg Korrekturfaktor Spanwinkel (s. S 4.2.2), Kv Korrekturfaktor Schnittgeschwindigkeit (s. S 4.2.2), Kwv Korrekturfaktor Werkzeugverschleiß (s. S 4.2.2), Kws Korrekturfaktor Werkzeugschneidstoff (s. S 4.2.2). Untersuchungen beim Stirnplanfrsen zeigen, dass der Einfluss des Verschleißes auf die Zerspankraftkomponenten nicht vernachlssigt werden kann. Schwingungen. Entsprechend dem Nachgiebigkeitsfrequenzgang des Gesamtsystems Frsmaschine-Frswerkzeug-Werkstck treten infolge der Zerspankrfte Schwingungen auf, die die Oberflchengte und die Werkzeugstandzeit beeinflussen knnen. Nach ihrer Entstehung unterscheidet man zwischen fremderregten und selbsterregten Schwingungen [s. O 2]. Fremderregte Schwingungen. Bei Fremderregung schwingt das Gesamtsystem mit der Frequenz der Anregungskrfte. Durch den unterbrochenen Schnitt sind die Schneiden beim Frsen nicht stndig im Eingriff. Bei einem mehrschneidigen Frswerkzeug ist zu bercksichtigen, wieviel Schneiden jeweils im Eingriff sind. Je nach dem Verhltnis von ae =D sind zi E Schneiden im Eingriff, dabei gilt der Zusammenhang zi E ¼ ðjc =2pÞz mit jc =2 ¼ ae =D: Die auf das Frswerkzeug und damit auf die Spindel der Frsmaschine wirkende mittlere Schnittkraft ist Fcm ¼ zi E Fcmz ; wobei Fcmz die mittlere Schnittkraft einer Schneide ist. Die mittlere Schnittkraft wird von einem dynamischen Kraftanteil berlagert. Je grßer zi E ist, um so geringer ist die Kraftamplitude, wobei bei einem ganzzahligen Wert von zi E die Schnittkraftamplitude am geringsten ist. Durch den dynamischen Kraftanteil kommt es zwischen Werkstck und Frswerkzeug zu fremderregten Schwingungen. Selbsterregte Schwingungen. Bei Selbsterregung schwingt das Gesamtsystem mit einer oder mehreren Eigenfrequenzen, ohne dass von außen eine Strkraft auf das System einwirkt. Von besonderer Bedeutung sind selbsterregte Schwingungen, die aufgrund des Regenerativeffekts entstehen und auch „regeneratives Rattern“ genannt werden. Die Ursache des Ratterns sind Schnittkraftschwankungen infolge Spanungsdickennderungen. Das Rattern kann durch eine Variation von Schnittgeschwindigkeit, Schnitttiefe, Vorschub und Schneidengeometrie beeinflusst werden. Verschleißverhalten. Durch den unterbrochenen Schnitt beim Frsen unterliegt der Schneidstoff thermischen und mechanischen Wechselbelastungen, so dass neben dem Frei- und Spanflchenverschleiß Rissbildung im Schneidteil standzeitbestimmend sein kann. In Bild 26 ist der Freiflchenverschleiß der Hauptschneide und die Kolktiefe beim Messerkopf-Stirnplanfrsen dargestellt. Richtwerte fr die Wahl der Einstellgrßen sind in Tabellen der Schneidstoffhersteller angegeben. Mit der Entwicklung des kubischen Bornitrids ist die Feinbearbeitung gehrteter Werkstoffe durch Frsen weiterentwickelt worden. Je nach den Schnittbedingungen werden Oberflchenrauheiten erzielt, die denen beim Schleifen vergleichbar sind. Beim Schleifen wird die Formgenauigkeit durch Ausfunken erzielt. Da beim Frsen eine Mindestspanungsdicke vorliegen muss, treten Formfehler auf, die auf folgende Einflussgrßen zurckgefhrt werden knnen: Umge-
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Bild 26. Verschleißentwicklung beim Werkstoff Ck 45 N
bung, Betriebsverhalten der Frsmaschine, Hrteinhomogenitten des Werkstcks, Werkstckerwrmung infolge der Zerspanung und Eigenspannungsnderung in der Werkstckrandzone. Formfrsen
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Zur Herstellung von Hohlformwerkzeugen wie z. B. Tiefziehwerkzeugen werden spanende und abtragende Verfahren eingesetzt, wobei das Frsen als gesteuertes Formgebungsverfahren eine zentrale Rolle einnimmt. Wesentliches Merkmal beim Formfrsen sind die Anzahl der aktiv gesteuerten Achsen, entsprechend unterscheidet man 3-Achsenfrsen und 5Achsenfrsen (Bild 27). Beim 5-Achsenfrsen wird nicht nur die Frserspitze, sondern auch die Frserachsenrichtung relativ zum Werkstckkoordinatensystem kontinuierlich und simultan gesteuert. In der Regel wird beim 3-Achsenfrsen ein Kugelkopffrser und beim 5-Achsenfrsen ein Messerkopf eingesetzt. Das Frsrillenprofil bestimmt Produktivitt und Qualitt des Prozesses (geringe Nacharbeit bei geringer Profilhhe). Es entsteht durch die zeilenweise Bearbeitung einer gekrmmten Flche und hngt von der Frsergeometrie, der Werkstckgeometrie und dem Bearbeitungsmodus ab. Bei Vorgabe der Rillentiefe tR ergeben sich durch 5-Achsenfrsen mit einem Messerkopf wesentlich grßere Rillenbreiten bR als durch 3-Achsenfrsen mit einem Kugelkopffrser. 4.2.5 Sonstige Verfahren: Hobeln und Stoßen, Rumen, Sgen Hobeln und Stoßen In DIN 8589, T 4 wird unterschieden zwischen Hobeln und Stoßen. Die Spanabnahme erfolgt whrend des Arbeitshubs durch einen einschneidigen Meißel. Der anschließende Rckoder Leerhub bringt das Werkzeug wieder in Ausgangsstellung. Der Vorschub erfolgt schrittweise, meist am Ende eines Rckhubs. Beim Hobeln fhrt das Werkstck die Schnitt- und Rcklaufbewegung aus. Vorschub und Zustellung erfolgen durch das Werkzeug (Bild 28). Beim Stoßen fhrt das Werkzeug die Schnitt- und Rcklaufbewegung aus, Vorschub und Zustellung erfolgen durch das Werkstck oder das Werkzeug. Die oszillierende Bewegung des Werkstcks (beim Hobeln) oder des Werkzeugs (beim Stoßen) bedingt hohe Massenkrfte und begrenzt die Schnittgeschwindigkeit. Als Richt-
Bild 27 a, b. Formfrsen durch a 3-Achsenfrsen und b 5-Achsenfrsen. 1 Kugelkopffrser, 2 Messerkopf, 3 WZ-Achsenrichtung, 4 Oberflchennormale
Bild 28. Planhobeln. ap Schnitttiefe, f Vorschub, uc Schnittgeschwindigkeit, ur Rcklaufgeschwindigkeit
wert fr die Schnittgeschwindigkeit hat sich bei Stahlwerkstoffen der Bereich uc ¼ 60 . . . 80 m/min (Schruppen) bzw. uc ¼ 70 . . . 100 m/min (Schlichten) fr Hartmetallwerkzeuge bewhrt. Hufig angewandte Sonderformen sind das Wlzhobeln und das Wlzstoßen zur Herstellung von Evolventenverzahnungen s. S 5.2.1. Rumen Beim Rumen (DIN 8589, T 5) wird Werkstoff mit einem mehrzahnigen Werkzeug abgetragen, dessen Schneidzhne hintereinander liegen und jeweils um eine Spanungsdicke gestaffelt sind. Eine Vorschubbewegung entfllt damit, sie ist gewissermaßen im Werkzeug „eingebaut“. Die Schnittbewegung ist translatorisch, in besonderen Fllen auch schraubenoder kreisfrmig.
I4.2 Die Vorteile des Verfahrens liegen in hoher Zerspanleistung und der Mglichkeit, Werkstcke mit einem Werkzeug fertigbearbeiten zu knnen. Darber hinaus knnen hohe Oberflchengten und Maßgenauigkeiten mit Toleranzen bis IT 7 eingehalten werden. Haupteinsatzgebiete sind aufgrund der hohen Werkzeugkosten die Serien- und Massenproduktion, fr jede genderte Werkstckform ist ein neues Werkzeug erforderlich. Prinzipiell unterscheidet man das Innenrumen und das Außenrumen (Bild 29). Beim Innenrumen wird das Rumwerkzeug (Rumnadel) durch eine Bohrung gezogen bzw. gestoßen, beim Außenrumen wird es an der Außenflche vorbeibewegt. Rumwerkzeuge sind unterteilt in Schrupp-, Schlicht- und Kalibrierzahnung. bliche Spanungsdicken beim Planrumen von Stahlwerkstoffen liegen zwischen hz ¼ 0;01 . . . 0;15 mm zum Schruppen und hz ¼ 0;003 . . . 0;023 mm zum Schlichten. Beim Rumen von Gusswerkstoffen werden im Schruppteil hz ¼ 0;02 . . . 0;2 mm und im Schlichtteil hz ¼ 0;01 . . . 0;04 mm angeschliffen. Schnittgeschwindigkeiten sind begrenzt durch die Warmhrte des gewhlten Schneidstoffs und durch die Leistungsfhigkeit der Maschine. Der am hufigsten eingesetzte Schneidstoff Schnellarbeitsstahl (HSS) erlaubt durch die bei etwa 600 C abfallende Warmhrte nur kleine Schnittgeschwindigkeiten, durch
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Bild 30. Schnittgrßen beim Bandsgen. 1 Bandsge, 2 Werkstck, 3 Arbeitsebene, uc Schnittgeschwindigkeit, fz Zahnvorschub, ue Wirkgeschwindigkeit, ae Eingriffsgrße, fs Schnittvorschub, h Wirkrichtungswinkel
Verwendung von TiN-beschichtetem HSS oder Hartmetall kann die Leistung des Verfahrens gesteigert werden. Man verwendet Schnittgeschwindigkeiten zwischen uc ¼ 1 . . . 30 m/min, in Einzelfllen werden durch Schnittgeschwindigkeiten bis 60 m/ min gefahren. Hohe Schnittgeschwindigkeiten erfordern hohe Antriebsleistungen zum Beschleunigen und Abbremsen von Werkzeug und Rumschlitten, so dass die Anlagenkosten berproportional steigen. Auch Schwingungsprobleme treten verstrkt auf, besonders bei schlanken Innenrumwerkzeugen. Zur Schmierung und Khlung im Kontaktzonenbereich, vor allem aber zur Verminderung der Aufbauschneidenbildung sowie zur Spneabfuhr, werden beim Rumen berwiegend Mineralle als Khlschmierstoffe verwendet. Sie sind meist additiviert mit EP-Zustzen (extreme pressure), in jngster Zeit vorzugweise chlorfrei. Sgen Sgen ist Spanen mit einem vielzahnigen Werkzeug von geringer Schnittbreite zum Trennen oder Schlitzen von Werkstcken, die rotatorische oder translatorische Hauptbewegung wird vom Werkzeug ausgefhrt (DIN 8589, T 6). Die Zhne des Werkzeugs sind geschrnkt. Hierdurch wird die Schnittfuge gegenber dem Sgeblatt verbreitert und somit die Reibung zwischen Werkzeug und Werkstck vermindert. Bandsgen ist Sgen mit kontinuierlicher, meist gerader Schnittbewegung eines umlaufenden, endlosen Bands. Bewegungen und Schnittparameter siehe Bild 30. bliche Schnittgeschwindigkeiten mit SchnellarbeitsstahlBandsgen liegen im Bereich uc ¼ 6 . . . 45 m/min bei Vorschben je Zahn im Bereich fz ¼ 0;1 . . . 0;4 mm. Bei Verwendung von hartmetallbestckten Bndern kann die Schnittgeschwindigkeit bei Stahl auf 200 m/min und bei Leichtmetallen bis auf 2 000 m/min gesteigert werden. Beim Hubsgen (Bgelsgen) wird ein Werkzeug endlicher Lnge verwendet, das in einen Bgel eingespannt ist. Die Vorschubbewegung erfolgt intermittierend nur im Vorlauf des Werkzeugs oder mit konstanter Normalkraft. Kreissgen ist Sgen mit kontinuierlicher Schnittbewegung unter Verwendung eines kreisfrmigen Sgeblatts. Kinematisch und zerspantechnisch ist das Kreissgen dem Umfangsfrsen hnlich. 4.2.6 Schneidstoffe
Bild 29 a–f. Rumen. a Innen-Rundrumen; b Außen-Planrumen; c Außen-Rundrumen; d Innen-Profilrumen; e Innen-Schraubrumen; f Außen-Nutenrumen. 1 Werkstck, 2 Werkzeug, 3 Ausgangsquerschnitt, 4 Endquerschnitt
Werkzeuge zum Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden bestehen aus Schneid-, Halte- und Spannteil (Bild 31). Spann- und Halteteil werden nach konstruktiven und organisatorischen Erfordernissen ausgelegt, wie Anschlussmaßen der Maschine, Art und Umfang der Werkzeugspeicherung und des Werkzeugwechsels, Geometrie des Werkstcks. Der Schneidteil bernimmt die Spanabnahme. Er wird mechanisch, thermisch und chemisch beansprucht. Als Folge dessen verschleißt er (Verschleißarten s. S 4.2.2).
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Bild 31. Teile eines spanenden Werkzeugs. 1 Schneidteil, 2 Halteteil, 3 Spannteil
Fr alle Schneidstoffe gilt ein grundlegender Dualismus: Harte und damit verschleißfeste Schneidstoffe knnen stoßartige oder zeitlich rasch vernderliche Lasten weniger gut ertragen. Sie sind weniger zh. Zhe Schneidstoffe hingegen sind unempfindlicher gegen mechanische und thermische Wechselbelastungen, dafr aber weniger verschleißfest. Um diesen beschrnkenden Dualismus zu berwinden, werden verschiedene Schneidstoffe als Verbundwerkstoffe ausgefhrt. Durch Beschichtungen mit verschleißfesten Karbiden oder Oxiden wird eine Funktionstrennung erreicht: Die physikalisch (PVD, physical vapor deposition) oder chemisch (CVD, chemical vapor deposition) aufgedampften Schichten bernehmen den Verschleißschutz, das darunterliegende zhere Substrat die Tragfunktion auch bei instationren Lasten. Als Schneidstoffe werden verwendet: unlegierte und legierte Sthle (noch fr handgefhrte Werkzeuge von Bedeutung), Schnellarbeitssthle, Hartmetalle (inkl. Cermets), Keramiken und hochharte Schneidstoffe (Diamant und Bornitrid) (s. E 3.1.4): Schnellarbeitssthle. Sie werden fr Werkzeuge zum Bohren, Frsen, Rumen, Sgen und Drehen eingesetzt. Gegenber den Werkzeugsthlen haben sie eine erheblich verbesserte (bis ca. 600 C) Warmhrte (Bild 32). Ihre Hrte ergibt sich aus dem martensitischen Grundgefge und aus eingelagerten Karbiden: W-Karbide, W-Mo-Karbide, Cr-Karbide, VKarbide. Entsprechend lassen sich die Schnellarbeitssthle in vier Gruppen gliedern (Bezeichnung der Schnellarbeitssthle S mit W % – Mo % – V % – Co %):
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18%ige W-Sthle; 12%ige W-Sthle; 6%ige W, 5%ige Mo-Sthle; 2%ige W; 9%ige Mo-Sthle;
Bild 32. Warmhrte der Schneidstoffe
z:B: S 18 1 2 10 z:B: S 12 1 4 5 z:B: S 6 5 2 z:B: S 2 9 2 8
Schnellarbeitssthle sind im Stahl-Eisen-Werkstoffblatt 320 genormt. Die Durchhrtbarkeit bei Werkzeugen mit großen Querschnitten wird durch Mo und/oder durch Zulegieren von Cr erhht. W steigert die Warmhrte, die Verschleißfestigkeit und die Anlassbestndigkeit, V die Verschleißfestigkeit (ist aber in hartem Zustand schwer schleifbar), Co die Warmhrte und Anlassbestndigkeit. Schnellarbeitssthle werden schmelzmetallurgisch hergestellt. Gefgebau und Seigerungen sind dadurch bestimmt. Durch pulvermetallurgische Herstellung (gesinterte Schnellarbeitssthle) lassen sich diese Nachteile berwinden. PM-Sthle weisen Vorteile in der Kantenfestigkeit und Schneidenhaltigkeit auf. Sie werden fr Gewinde- und Reibwerkzeuge eingesetzt. Bei hohen V-Karbidanteilen sind sie besser schleifbar als erschmolzene Schnellarbeitssthle. Nachteilig sind die hheren Herstellkosten. Schnellarbeitssthle werden meist durch PVD (reaktives Ionenplattieren), d. h. bei niedrigen Temperaturen, beschichtet, um unterhalb der Anlasstemperatur zu bleiben. Einfache Formen wie Wendeschneidplatten lassen sich durch CVD mit anschließendem Nachhrten behandeln. Als Schichtstoff wird Titannitrid (TiN, goldfarben) eingesetzt. Beschichtete Werkzeuge (Bohrer, Gewindebohrer, Wlzfrser, Formdrehmeißel) haben 2- bis 8fache Standzeit. Hartmetalle. Sie sind zwei oder mehrphasige, pulvermetallurgisch erstellte Legierungen mit metallischem Binder. Als Hartstoffe werden Wolframkarbid (WC: a-Phase), Titannitrid (TiN), Titan- und Tantalcarbid (TiC, TaC: g-Phase) verwendet. Binder ist Kobalt (Co: b-Phase) mit Anteilen zwischen 5 bis 15 %. Hhere Anteile der a-Phase erhhen die Verschleißfestigkeit, der b-Phase die Zhigkeit und der g-Phase die Warmverschleißfestigkeit. Es werden auch Nickel- und Molybdnbinder (Ni, Mo) in den sog. Cermets (auf Titancarbid bzw. -carbonitrid basierende Hartmetalle) eingesetzt. Cermets weisen hohe Kantenfestigkeit, Schneidhaltigkeit und eine hhere Warmhrte als konv. Hartmetalle auf. Sie sind zum Schlichten bei stabilen Schneidverhltnissen geeignet. Durch die pulvermetallurgische Herstellung von Hartmetallen besteht weitgehende Freiheit in der Wahl der Komponenten (im Gegensatz zur Schmelzmetallurgie). Hartmetalle behalten ihre Hrte bis ber 1 000 C (Bild 32). Sie sind daher bei hheren Schnittgeschwindigkeiten (3fach und mehr) einsetzbar als Schnellarbeitssthle. Hartmetalle werden nach ISO 513 in die Zerspanungsanwendungsgruppen P (fr langspanende duktile Eisenwerkstoffe), K (fr kurzspanende Eisenwerkstoffe und fr NE-Metalle) und M als Universalgruppe (fr duktile Gusseisenwerkstoffe und fr ferritische und austenitische Sthle) eingeteilt. Jede Gruppe wird durch Zahlenzusatz in Zhigkeits- bzw. Verschleißfestigkeitsstufen untergliedert; z. B. steht P02 fr sehr verschleißfestes, P40 fr zhes Hartmetall. Die Zerspanungsanwendungsgruppen enthalten keine Hinweise auf die Stoffzusammensetzung. Die Klassifizierung wird vom Hersteller vorgenommen. Beschichtete Hartmetalle sind mit Titancarbid (TiC), Titannitrid (TiN), Aluminiumoxid (Al2 O3 Þ bzw. chemischen oder physikalischen Kombinationen aus diesen bedampft. Meist werden die Schichten durch CVD aufgebracht. Durch Beschichtungen werden hhere Standzeiten bzw. Schnittgeschwindigkeiten erreicht. Beschichtungen verbreitern den Einsatzbereich einer Sorte (Sortenbereinigung durch Breitbandwirkung). Beschichtete Hartmetalle sind nicht einzusetzen fr NE-Metalle, hochnickelhaltige Eisenwerkstoffe und – wegen der herstellungsbedingten Kantenverrundung – in der Fein-/Feinstzerspanung (daher hier vorteilhafter Einsatz von Cermets). Fr den unterbrochenen Schnitt und zum Frsen bedarf es besonderer Haftfestigkeit der Schichten, die durch Prozessfhrung bei der Beschichtung beeinflussbar ist. Schneidkeramiken. Sie sind ein- oder mehrphasige, gesinterte Hartstoffe auf der Basis von Metalloxiden, -karbiden
I4.3 oder -nitriden. Sie unterscheiden sich von Hartmetallen durch Fehlen metallischer Binder und weisen hohe Hrte auch bei Temperaturen oberhalb 1 200 C auf. Schneidkeramiken eignen sich daher grundstzlich fr das Spanen bei hoher Schnittgeschwindigkeit, meist oberhalb 500 m/min. Der Einsatz von Aluminiumoxidkeramik wird durch die geringere Biegefestigkeit und Bruchzhigkeit gegenber Hartmetall begrenzt. Bei Schnittunterbrechung sowie wechselnder mechanischer und thermischer Beanspruchung kommt es zu Mikrorissbildung, Risswachstum mit Ausbrchen oder Totalbruch. Dieser Effekt ist stark von der Keramikart und -zusammensetzung abhngig. Durch den bergang von einphasigen (Al2 O3 ) zu mehrphasigen Stoffsystemen (feinverteilte Beimengungen von z. B. ZrO2 oder TiC ! Dispersionskeramik) konnten die mech. Eigenschaften wesentlich verbessert werden: Ein Anteil von 10–15 % ZrO2 erhht die Zhigkeit der Keramik (Umwandlungsverstrkung). Haupteinsatz: Gusseisen mit Lamellengraphit, Drehen unter stabilen Verhltnissen, Schnittgeschwindigkeit >500 m/min; Drehen von Stahl mglich. Beimengungen von TiC bis 40 % zur Al2 O3 -Keramik (schwarze Mischkeramik) erhht die Hrte und Verschleißfestigkeit. Einsatz zur Hartbearbeitung, Breitschlichtfrsen von Gusseisen. Die stark kovalente Bindung in Siliciumnitrid (Si3 N4 ) fhrt zu einer hohen Festigkeit, Hrte, Oxidationsbestndigkeit, Wrmefestigkeit und Thermoschockbestndigkeit. Hier besteht keine Begrenzung durch mangelnde Bruchzhigkeit. Si3 N4 wird in drei Varianten als Schneidstoff eingesetzt: gesintertes Si3 N4 (r=3,1 g/cm3 , Rm ¼ 650 MPa), heißgepresstes Si3 N4 (r=3,2 g/cm3 , Rm ¼ 700 MPa) und als Stoffsystem Y-Si-Al-O-N. Eingeschrnkt sind Herstellung und Einsatz von Si3 N4 durch bisher notwendige Sinterhilfsmittel (z. B. Magnesiumoxid, Yttriumoxid). Sie bestimmen die Glasphasen in den Schneidstoffen. Bei der Zerspanung von Stahl oder duktilem Gusseisen kommt es zum Versagen durch starken Verschleiß. Si3 N4 eignet sich dagegen zum Drehen und Frsen von Grauguss, auch bei stark unterbrochenem Schnitt, und zum Drehen von hochnickelhaltigen Werkstoffen. Hochharte Schneidstoffe. Hierzu gehren polykristalliner Diamant (PKD) und Bornitrid (PKB). Die Stoffe werden bei hohem Druck und hoher Temperatur synthetisiert. PKD wird als ca. 0,5 mm dicke Schicht auf Hartmetall aufgebracht. Einsatz: Aluminium und Al-Legierungen, insbesondere stark verschleißende AlSi-Legierungen, faserverstrkte Kunststoffe, Graphit, NE-Metalle; wegen des hohen chemischen Verschleißes fr Stahl nicht einsetzbar. PKB ist demgegenber gegen Eisen chemisch stabil. Einsatz: gehrtete Eisenwerkstoffe. Lieferformen als Massivkrper oder als ca. 0,5 mm dicke Auflage auf Hartmetall. Monokristalliner (Natur-)Diamant wird zur Fein- und Feinstbearbeitung (Drehen, Frsen) von Al- und Cu-Legierungen mit extrem scharfkantigen Schneiden ðrb < 1 mmÞ eingesetzt.
Spanen mit geometrisch unbestimmter Schneide
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Hubschleifen, Honen, Lppen, Gleitspanen, Strahlspanen (DIN 8200).
Den Verfahren ist gemeinsam, dass die Hartstoffkrner meist mehrere Schneiden bilden. Die fr die Spanbildung wichtigen Schneidenwinkel, der Freiwinkel a, der Spanwinkel g bzw. der Keilwinkel b werden nur mit statistischen Grßen wie Mittelwerten oder Verteilungen angegeben. Im Mittel treten stark negative Spanwinkel und große Kontakt- und Reibzonen zwischen Korn und Werkstck auf. Die Schneiden dringen nur wenige Mikrometer in den Werkstoff ein, wobei die Spanungsdickenverteilung von der Lage der Schneiden im Kornverbund (Mikrotopographie des Schneidenraums) und von der Mikrogeometrie der zerspanten Werkstckoberflche abhngt. Es kommt nicht nur zu einer Spanabnahme, sondern auch zu elastischen und plastischen Verformungen ohne Spanabnahme. An den berwiegend negativen Spanwinkeln der Schneiden ergeben sich hohe Normalkrfte zwischen Werkzeug und Werkstck. Sie fhren zu elastischen Verformungen in der Maschine (Auffederung des Gestells und Spindeldurchbiegung), im Werkzeug und im Werkstck. Die Verformungen knnen die blichen geringen Zustellungen deutlich berschreiten. Daher muss zwischen theoretischer und effektiver Zustellung unterschieden werden (Bild 33). Bearbeitungsverfahren mit geometrisch unbestimmter Schneide werden hufig als Endbearbeitungsverfahren fr Werkstcke eingesetzt, an die erhhte Qualittsanforderungen gestellt werden. Bild 34 zeigt einen Vergleich der Arbeitsergebnisse und der Wirtschaftlichkeit fr verschiedene Feinbearbeitungsverfahren. Durch Schleifen lassen sich hohe Abtragsraten erzielen, die Verfahren Honen und Lppen vermgen die besten Oberflchenqualitten zu erzeugen. Als Schneidstoffe fr Spanen mit geometrisch unbestimmten Schneiden kommen sprdharte Hartstoffe wie Zirkonkorund (ZrO2 mit Al2 O3 ), Korund (Al2 O3 ), Siliciumcarbid (SiC), Borcarbid (B4 C), Bornitrid (BN) und Diamant (C) zum Einsatz, deren Hrte in Bild 35 dargestellt ist. Diamantkrner weisen die hchste Hrte auf. Fr die Stahlbearbeitung ist Diamant jedoch nicht geeignet, da zwischen Diamant und Eisen eine hohe chemische Affinitt besteht, die oberhalb von 700 C zu starkem Verschleiß des Werkzeugs fhrt. Die Klassierung der Krner nach Grße erfolgt durch Absieben (DIN ISO 603). Grundlage aller Standards ist die Maschenweite der Siebe (DIN ISO 565), durch die die Schleifkrner durchtreten. Dabei wird die mittlere Korngrße von der Form des Einzelkorns bestimmt. Unterhalb einer be-
4.3 Spanen mit geometrisch unbestimmter Schneide 4.3.1 Grundlagen Spanen mit geometrisch unbestimmter Schneide ist Trennen mit mechanischer Einwirkung von Schneiden auf den Werkstoff (DIN 8580, 3. Gruppe der Hauptgruppe Trennen). Die Schneiden werden von unregelmßig geformten Hartstoffkrnern gebildet. Die einzelne Schneide ist geometrisch unbestimmt. Die Unterscheidung zwischen gebundenem und ungebundenem Korn erfolgt in Untergruppen: – Schleifen mit rotierendem Werkzeug, – Bandschleifen,
Bild 33. Zustellfehler bei der Feinbearbeitung durch elastische Verformungen im System Maschine-Werkzeug-Werkstck
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Fertigungsverfahren – 4 Trennen
Bild 34. Wirtschaftlicher und technologischer Vergleich verschiedener Feinbearbeitungsverfahren
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stimmten Korngrße kann durch Absetzen aus einer aufgeschlmmten Wasser-Korn-Suspension klassiert werden. Die Krner werden zu einem Werkzeug gebunden verwandt (Schleifen, Honen) oder auch in loser Form eingesetzt (Lppen, Strahlen). Die Bindung wird je nach den Erfordernissen des Bearbeitungsprozesses und denen des Kornmaterials gewhlt. Sie hat die Aufgabe, die Schleifkrper im Bindungsverband zu halten und das Herausbrechen von verschlissenen Krnern zu ermglichen. Es werden anorganische Bindungen (Keramik, Silicat, Magnesit), organische Bindungen (Gummi, Kunstharz, Leim) und metallische Bindungen (Bronze, Stahl, Hartmetall) eingesetzt. Bindungen aus Keramik oder Kunstharz werden berwiegend verwandt. Bei der Herstellung eines Werkzeugs kann dessen Struktur durch Variation der Korn-, Bindungs- und Porenanteile in Grenzen beeinflusst werden. Der Spanbildungsmechanismus beim Einsatz geometrisch unbestimmter Schneiden unterscheidet sich von dem der geometrisch bestimmten Zerspanung. Kennzeichnend fr diesen Prozess ist der oftmals stark negative Spanwinkel am Einzelkorn. Hierdurch kommt es in Phase 1 zu elastischen Verformungen des Werkstoffs. In Phase 2 treten plastische Werkstoffverformungen auf, whrend in Phase 3 die eigentliche Spanabnahme stattfindet. Es treten hohe Reibanteile zwischen Einzelkorn und Werkstoff auf.
Bild 35. Knoopsche Hrte verschiedener Hartstoffe
Bild 36 a, b. Energieumsetzung. a Effekte der Energieumsetzung; b Energieflsse. 1 Reibung, 2 Trennung, 3 Scherung, 4 Korn, 5 Span, 6 Bindung
Die zugefhrte mechanische Energie wird nahezu ausschließlich in Wrme umgesetzt. Bild 36 zeigt qualitativ die Verteilung der Wrmestrme am Einzelkorn. Der grßte Teil der entstandenen Wrmemenge fließt in das Werkstck, ein kleinerer Teil in das Korn, die Bindung und die Umgebung (Khlschmiermittel, Luft). Durch Temperaturerhhung im Werkstck kann dessen Randzone beeintrchtigt werden. Dies ußert sich in thermisch bedingten Eigenspannungen, Gefgenderungen oder Rissen, die das sptere Einsatzverhalten beeinflussen. Bei Verwendung gut wrmeleitender Korn- (CBN, Diamant) und Bindungswerkstoffe wird der in das Werkstck fließende Wrmeanteil vermindert. Beim Spanen mit geometrisch unbestimmter Schneide ist der Einsatz von Khlschmiermittel fr das Arbeitsergebnis von Bedeutung. Durch die Khl- und die Schmierwirkung kann der Werkzeugverschleiß gesenkt werden. Außerdem wird die Temperatur des Werkstcks gemindert und somit die Gefahr thermischer Randzonenschdigungen verringert. Eingesetzt werden nicht wassermischbare (le) und wassermischbare (Emulsionen, Lsungen) Khlschmierstoffe (DIN 51 385), deren Wirkung durch Additive (polare und EP-Additive zur Verbesserung der Schmierwirkung, Entschumer, Biozide und Rostinhibitoren) noch verbessert werden kann. Die Schmierwirkung wird durch die tribologischen Kenngrßen des Khlschmierstoffs beschrieben. Die Khlwirkung hngt von physikalischen Kenngrßen ab: spezifische Wrmekapazitt c in kJ/kg K, Wrmebergangskoeffizient a in W/m2 K, Wrmeleitfhigkeit l in W/m K, Verdampfungswrme ld in kJ/kg und Oberflchenspannung s in N/m.
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Spanen mit geometrisch unbestimmter Schneide
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Bild 37 a–k. Schleifverfahren, schematisch (DIN 8589). a Gliederung; b Lngs-Umfangs-Planschleifen; c Quer-Umfangs-Außen-Rundschleifen; d Lngs-Umfangs-Außen-Rundschleifen; e Quer-Umfangs-Innen-Rundschleifen; f Spitzenlos-Durchlaufschleifen; g Lngs-Außen-Schraubschleifen; h diskontinuierliches Außen-Wlzschleifen; i Lngs-Außen-Profilschleifen; k Nachformschleifen. 1 Schleifscheibe, 2 Werkstck, 3 Regelscheibe, 4 Auflage
4.3.2 Schleifen mit rotierendem Werkzeug Verfahren. Schleifen wird in DIN 8589 T 11 in sechs Verfahren nach der Form der erzeugten Flchen unterteilt. Bild 37 a zeigt die Gliederung und Bild 37 b–k Beispiele fr verschiedene Bewegungsaufteilungen und Werkzeugformen. Spanbildung. Der Materialabtrag erfolgt, indem Schleifkrner auf einer flachen Bahn in den Werkstoff eindringen. Wegen der i. Allg. ungnstigen Schneidenform und der geringen Spanungsdicken sind die elastischen Anteile an der Formnderung des Werkstoffs nicht vernachlssigbar. Neben der eigentlichen Spanbildung finden Reibungs- und Verdrngungsvorgnge statt. Die Beurteilung des Verfahrens wird durch statistische Grßen, z. B. Mittelwerte, Varianzen, Verteilungen vorgenommen. Bild 38 zeigt vereinfachend, wie durch die berlagerung von Schnitt- und Vorschubgeschwindigkeit ein kommafrmiger Span entsteht. Whrend das Korn 1 den Weg AB zurckgelegt hat, hat sich der Schleifscheibenmittelpunkt von 0 nach 01 weiterbewegt. Das nachfolgende Korn 2 wird die Bahn CD zurcklegen. Die Dicke eines durchschnittlichen Spans steigt dabei von 0 bis auf hmax an. Eine einfache Beziehung fr die mittlere unverformte Spanungsdicke h erhlt man durch Anwendung der Kontinuittsbeziehung uft ae ap ¼ uc NA VSp ap : rffiffiffiffiffiffi ae h ¼ uft 1 uc b NA deq pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi dw ds ae deq ; VSp ¼ l b h und deq ¼ (+ Außendw ds rundschleifen, – Innenrundschleifen) oder sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffi b uft 1 ae h ¼ mit r ¼ : uc rNA deq h
Hierin sind: h mittlere (unverformte) Spanungsdicke, l mittlere (unverformte) Spanungslnge, b mittlere (unverformte) Spanungsbreite, uft Werkstck-Vorschubgeschwindigkeit, uc Schnittgeschwindigkeit, ae Schnitttiefe, Zustellung, ap Eingriffsbreite (Schleifbreite), deq quivalenter Schleifscheibendurchmesser, ds Schleifscheibendurchmesser, dw Werkstckdurchmesser ( ! 1 beim Planschleifen), NA Anzahl der aktiven Schneiden pro Flcheneinheit der Schleifscheibe, r Verhltnis mittlere Spanungsbreite zu mittlerer Spanungsdicke. Die maximale Spanungsdicke hmax betrgt das Doppelte der so ermittelten mittleren Spanungsdicke h. Wegen messtechnischer Schwierigkeiten bei der Bestimmung der Kornzahl und -verteilung wird hufig die quivalente Spanungsdicke heq als Kenngrße zur Beurteilung des Schleifprozesses verwendet: heq ¼ ae uft =uc :
mit l ¼
Bild 38. Eingriffsverhltnisse beim Planschleifen (Erluterungen im Text)
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Schleifscheibenaufbau. Eine Schleifscheibe besteht aus Korn, Bindung und Poren. Die Spezifikation einer Schleifscheibe ist nach DIN ISO 603 genormt. Schleifscheiben aus Diamant oder kubischem Bornitrid (CBN) sind in dieser Norm nicht bercksichtigt. Sie bestehen aus einem Grundkrper, auf den der Schleifbelag aufgebracht ist. bliche Belagdicken liegen zwischen 2 und 5 mm. Verschleiß an der Schleifscheibe kann am Korn und an der Bindung auftreten. Durch Druckerweichen und Abrasion werden Schneidkrner verrundet. Absplittern fhrt zur Bildung neuer Schneidkanten. Fr das Ausbrechen ganzer Krner aus dem Bindungsverband sind die Haltekrfte der Bindung (Bindungsart) maßgebend. Verschiedene Verschleißarten und Mglichkeiten der Schrfung zeigt Bild 39. Verfahrensgrenzen. Beschrnkungen des Verfahrens ergeben sich, wenn die Ausgangsgrßen wie Maß- und Formgenauigkeit, Oberflchengte sowie Werkstckrandzonenbeschaffenheit nicht innerhalb der geforderten Grenzen liegen. Das Zusammenwirken der unterschiedlichen Einflussgrßen, wie Werkstck, Maschineneinstellgrßen, Werkzeug, Khlschmierung etc. kann dabei außerordentlich vielfltig sein. Eine mechanische oder thermische berlastung des Werkstoffs im Schleifprozess kann die Eigenschaften eines geschliffenen Bauteils negativ beeinflussen. Typische Schleiffehler, die auf eine fehlerhafte Prozessfhrung hinweisen, sind Rattermarken, Zugeigenspannungen, Schleifbrand und Risse am Werkstck. Konditionieren. Ziel des Konditionierens ist es, der Schleifscheibe das geforderte Profil und den ntigen Rundlauf zu geben (Profilieren), die notwendige Schleifscheibentopographie mit schneidfhigen Krnern (Schrfen) zu erzeugen sowie Ablagerungen in den Spanrumen der Scheibe zu entfernen (Reinigen). In der Regel werden die Vorgnge Profilieren und Schrfen (Abrichten) in einem Arbeitsgang durchgefhrt,
Bild 40. Prinzip des Schleifens mit kontinuierlichem Abrichten. uc Schnittgeschwindigkeit, uft tangentiale Vorschubgeschwindigkeit, ud Abrichtgeschwindigkeit, ae Arbeitseingriff
indem ein Abrichtwerkzeug an der Schleifscheibenoberflche vorbeibewegt wird. Wesentlicher Bestandteil der Abrichtwerkzeuge sind mit Diamantkrnern belegte Krper, es gibt aber auch diamantfreie Stahl- und Keramikkrper bzw. -flchen. Galvanisch gebundene, mit nur einer Kornschicht belegte Schleifwerkzeuge sind nicht abrichtbar. Ihr Standzeitende ist erreicht, wenn diese Kornschicht verbraucht ist. Eine Sonderstellung nimmt das Schleifen mit kontinuierlichem Abrichten ein (CD-Schleifen = continuous dressing) (Bild 40). Hierbei ist das Abrichtwerkzeug, in der Regel eine Diamant-Abrichtrolle, whrend des Schleifens im Eingriff und wird kontinuierlich radial zur Schleifscheibe zugestellt. Dadurch lsst sich durch ein konstantes Schleifscheibenprofil und eine gleichmßige Schleifscheibentopographie mit scharfen Schneiden das Zeitspanvolumen erheblich steigern [11]. Die Durchmesserabnahme der Schleifscheibe infolge des erhhten Verschleißes beim CD-Schleifen muss durch die Maschinensteuerung kompensiert werden. Entwicklungstendenzen. Das Schleifen hat sich vom traditionellen Feinbearbeitungsverfahren zur Verbesserung von Maß, Form und Oberflchengte zu einem sehr vielseitigen und leistungsfhigen Fertigungsverfahren entwickelt. Neue Schleifverfahren wie Tiefschleifen, Hochgeschwindigkeitsschleifen, Schnellhub-Schleifen (Keramikbearbeitung) und Schleifen mit kontinuierlichem Abrichten (CD-Schleifen), der zunehmende Einsatz der superharten Schleifmittel Diamant und kubisches Bornitrid (CBN) sowie die CNCTechnik und Sensorik haben gleichermaßen zur Leistungssteigerung dieses Fertigungsverfahrens beigetragen.
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4.3.3 Honen
Bild 39 a–c. Verschleißarten und Mglichkeiten des Schrfens. a scharfe Schleifscheibe; b Verschleißarten; c Mglichkeiten der Schrfung
Honen wird mit einem vielschneidigen Werkzeug aus gebundenem Korn mit einer aus zwei Komponenten bestehenden Schnittbewegung ausgefhrt, von denen mindestens eine oszillierend ist. Die wesentlichen Honverfahren sind das Außenrund-, das Innenrund- und das Planhonen. Nach der Grße der Oszillationsamplitude knnen weiterhin zwei Hauptgruppen, das Langhubhonen und das Kurzhubhonen, unterschieden werden (Bild 41) [12]. Beim Langhubhonen wird mit großer Oszillationsamplitude und geringer Frequenz gearbeitet; beim Kurzhubhonen wird die Oszillationsbewegung mit geringer Amplitude und entsprechend hoher Frequenz ausgefhrt. Die Bahnkurven in Bild 41 geben die Bewegung einer Honleiste auf einer abgewickelten Werkstckoberflche wieder. Aufgrund der berlagerten Bewegung beim Honen zeigt die Werkstckoberflche gekreuzte Spuren der schneidenden Krner, wobei beide Spuren einen Winkel a einschließen
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Spanen mit geometrisch unbestimmter Schneide
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Bild 43 a, b. Kraft- und wegabhngige Vorschubeinrichtung zum Honen. a kraftabhngig; b wegabhngig. 1 Honleiste, 2 Werkstck, 3 Schrittmotor
Bild 41 a, b. Geometrie und Kinematik a beim Kurz- und b LanghubAußenrundhonen [12]. ufa axiale Vorschubgeschwindigkeit, ua axiale Schnittgeschwindigkeit, ut tangentiale Schnittgeschwindigkeit, uc Schnittgeschwindigkeit, Fn Normalkraft, lw Werkstcklnge, ln Lnge der Honleiste
(Bild 42). Die Grße des berschneidungswinkels a wird durch die Wahl des Verhltnisses der axialen ðua Þ und der tangentialen ðut Þ Schnittgeschwindigkeitskomponente bestimmt. Fr Werkstcke ohne Lngs- und Quernuten wird der Winkel a i. Allg. mit 45 angesetzt. Die Schnittgeschwindigkeit uc lsst sich durch die genannten Geschwindigkeitskomponenten beim Honen nach uc ¼ ðu2a þ u2t Þ1=2 berechnen. blicherweise ist die Schnittgeschwindigkeit nicht hher als uc ¼ 1;5 m/s [13, 14]. Whrend der Schnittbewegung werden die Honleisten mit der Honnormalkraft Fn , die durch unterschiedliche Vorschubsysteme erzeugt werden kann, an die zu bearbeitende Werkstckflche gepresst (Bild 43). Bei kraftabhngigem Vorschub wird ein definierter Hydraulikdruck pl an der Maschine eingestellt. Die daraus resultierende Zustellkraft Fz wird ber einen Zustellstift und Konen auf die Honleisten bertragen. Bei wegabhngigem Vorschub werden definierte Vorschubwege,
z. B. durch einen Schrittmotor, erzeugt, aus denen die Normalkraft Fn an den Honleisten resultiert. Wichtige Einflussgrßen auf das Arbeitsergebnis des Honprozesses sind Kornart, Korngrße, Bindungsart, Hrte und Trnkung der Honleisten. Die Kornarten lassen sich in die konventionellen Kornwerkstoffe Korund und Siliciumcarbid sowie in die superharten Kornwerkstoffe Diamant und kubisch kristallines Bornitrid (CBN) unterteilen. Die Korngrße hat einen Einfluss auf das Zeitspanvolumen und die Oberflchenqualitt. Die erreichbaren Rauhtiefen liegen bei Rz ¼ 1 mm fr das Langhubhonen beziehungsweise Rz ¼ 0;1 mm fr das Kurzhubhonen. Dabei werden Maß und Formgenauigkeiten von 1 bis 3 mm an den bearbeiteten Werkstcken erzielt. Im Gegensatz zum Schleifen werden die in der Honleiste gebundenen Krner durch die Oszillationsbewegung mehrachsig beansprucht. Daher sind Honwerkzeuge selbstschrfend. Wie beim Schleifen wird auch beim Honen Khlschmiermittel eingesetzt. Aufgrund der geringen Schnittgeschwindigkeit tritt allerdings eine geringe Erwrmung auf, so dass die Khlwirkung eine untergeordnete Rolle spielt. Die Flchenberhrung zwischen Honstein und Werkstck erfordert vielmehr eine reibungsmindernde Schmierwirkung. Deshalb wird i. Allg. reines l, gegebenenfalls mit Zustzen verwendet. Die Anwendungsbereiche des Honens sind ebenfalls nach Lang- und Kurzhubhonen zu unterteilen. Das Langhubhonen wird i. Allg. fr innenzylindrische Werkstcke, z. B. Kolbenlaufbahnen in Verbrennungsmotoren, eingesetzt. Das Kurzhubhonen wird vornehmlich zur Bearbeitung kleiner, zylindrischer Bauteile, wie z. B. Laufbahnen an Wlzlagerinnenund Außenringen oder Wlzlagerrollen, eingesetzt [12]. 4.3.4 Sonstige Verfahren: Lppen, InnendurchmesserTrennschleifen
Bild 42 a–c. Arbeitsvorgang beim Langhubhonen. a Arbeitsprinzip; b Honbewegung des Werkzeugs; c Oberflchenstruktur (a berschneidungswinkel)
Lppen Nach DIN 8589 ist Lppen definiert als Spanen mit losem, in einer Paste oder Flssigkeit verteiltem Korn, dem Lppgemisch, das auf einem meist formbertragenden Gegenstck (Lppwerkzeug) bei mglichst ungeordneten Schneidbahnen der einzelnen Krner gefhrt wird. Bei den Lppverfahren wird nach Plan-, Rund- und Bohrungslppen sowie Schwinglppen unterschieden (Bild 44). Beim Plan- bzw. Planparallellppen wird mit Ein- oder Zweischeibenlppmaschinen gearbeitet. Die Lppscheiben dienen als Trger des Lppmittels. Sie werden berwiegend aus perlitischen Gusswerkstoffen oder gehrteten Stahllegierungen gefertigt. Das Lppmittel setzt sich aus dem Lpppulver und dem Trgermedium im Verhltnis 1 : 2 bis 1 : 6 zusammen. Als Lpp-
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ren oder Hydraulikkolben. Eine Sonderform der Lppverfahren stellt das Ultraschall-Schwinglppen dar, das sich besonders fr die Bearbeitung sprdharter Werkstoffe, z. B. fertiggesinterte Keramikbauteile, eignet [15, 16]. Innendurchmesser-Trennschleifen
Bild 44 a–c. Lppverfahren (DIN 8589, T 15). a Planparallellppen; b Lppen von Außenzylindern; c Schwinglppen. 1 Lppmitteltrger, 2 Werkstck, 3 Lppmittel, 4 Lppscheibenantrieb, 5 Lppkfig, exzentrisch, gelagert, 6 Kfigantrieb, 7 Schwingrssel
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pulver werden Krner aus Siliciumcarbid, Korund, Borkarbid oder Diamant verwendet. Welche Kornart im einzelnen Anwendungsfall einzusetzen ist, richtet sich nach dem zu bearbeitenden Werkstoff. Im allgemeinen wird mit Korngrßen von 5 bis 40 mm gearbeitet. Als Trgermedium wird neben dickflssigen len oder hnlichen Flssigkeiten in den letzten Jahren immer hufiger Wasser mit entsprechenden Zustzen verwendet. Die Lppflssigkeiten haben u. a. die Aufgabe, das Werkstck zu khlen und den Spnetransport aus der Wirkzone zu gewhrleisten. Lppen ist ein Fein- bzw. Feinstbearbeitungsverfahren zur Erzeugung von Funktionsflchen hchster Oberflchenqualitt. Dabei werden Rauhtiefen bis Rt ¼ 0;03 mm, Ebenheiten < 0;3 mm/m und Planparallelitten bis zu 0,2 mm erzielt. Typische Anwendungsgebiete der Lppverfahren sind die Bearbeitung von Przisions-Hartmetallwerkzeugen, Kalibrierleh-
Das Innendurchmesser-(ID-)Trennschleifen, in der industriellen Praxis auch „Innenlochsgen“ genannt, ist ein hochprzises Feinbearbeitungsverfahren fr sprdharte Werkstoffe. Es dient zum Aufteilen von stabfrmigen Werkstcken in dnne Scheiben (Bild 45). Neben optischen Werkstoffen (Glser, Glaskeramiken), magnetischen Materialien (Samarium-Kobalt, Neodym-EisenBor), Keramiken und Kristallen fr Festkrperlaser werden vor allem Halbleitermaterialien bearbeitet. Von Silicium-Einkristallstben werden dnne Scheiben, sog. Wafer, abgetrennt (s. S 5.3). Im Vergleich zu herkmmlichen Trennschleifverfahren kann mit dem ID-Trennschleifen der Materialverlust im Schneidspalt durch eine geringe Schnittbreite um ca. 80 % verringert werden. Besonders fr teure und hochwertige Werkstoffe bedeutet dies einen entscheidenden Vorteil. Der Werkzeuggrundkrper besteht aus einer hochfesten kaltgewalzten Edelstahlronde mit einer Dicke zwischen 100 und 170 mm. Am Innenrand des Trennblatts ist galvanisch ein Diamantbelag in einer Nickelbasisbindung aufgebracht, der die tropfenfrmige Schneidkante bildet. Die gebruchlichen Korngrßen bewegen sich zwischen 45 und 130 mm. Mit dem Verfahren lassen sich Schnittbreiten von 0,29 bis zu 0,7 mm realisieren. Als Schneidstoff wird in der Regel Naturdiamant verwendet. Fr spezielle Anwendungsflle kann auch CBN eingesetzt werden. Werkstckdurchmesser bis 200 mm knnen bearbeitet werden. Um die fr den Trennprozess notwendige Steifigkeit an der Schneidkante zu erhalten, wird das Trennblatt, einem Trommelfell vergleichbar, mit einer speziellen Spannvorrichtung am Außenrand aufgespannt. Das ID-Trennblatt wird dabei radial aufgeweitet, bis am Innenrand die tangentialen Spannungen Werte im Bereich von etwa 1 800 N/mm2 erreichen. Beim Trennschleifprozess wird das Werkstck in einer radialen Vorschubbewegung relativ zum rotierenden Werkzeug bewegt [17]. Beim Stabstirn-Trennschleifen, einer Erweiterung des ID-Trennschleifens, ist dem Trennvorgang ein Planschleifprozess berlagert. Damit lassen sich plane Trennflchen (Referenzflchen) erzeugen.
4.4 Abtragen 4.4.1 Gliederung
Bild 45. Prinzip des ID-Trennschleifens. 1 Klemmring, 2 Spannring, 3 ID-Trennblatt, 4 Si-Kristall, 5 Blattkern, 6 Schneidkante mit Diamantbelag, uc Schnittgeschwindigkeit, ufr radiale Vorschubgeschwindigkeit, Fn , Ft , Fa Prozesskrfte
Spanende Verfahren arbeiten mit mechanischer Einwirkung von Schneiden auf das Werkstck. Sie sind daher von den Werkstoffeigenschaften wie Festigkeit, Hrte, Verschleißwiderstand oder Zhigkeit abhngig. Abtragende Verfahren nutzen thermische, chemische oder elektrochemische Prozesse zur Formgebung. Sie sind von den mechanischen Eigenschaften der Werkstoffe unabhngig. Sie sind fr das Spanen schwer oder gar nicht bearbeitbarer Stoffe eingefhrt (hochvergtete Werkzeugsthle, Nickelbasislegierungen oder hochharte Werkstoffe wie Diamant oder kubisches Bornitrid). Sie werden auch fr die Bearbeitung komplexer, schwer zugnglicher oder sehr kleiner (Mikrotechnologie) Flchen und Konturen eingesetzt. Nach DIN 8590 ist Abtragen Fertigen durch Abtrennen von Stoffteilchen von einem festen Krper ohne mechanische Einwirkung (s. S 5 Bild 39). Der thermische Abtragprozess ist durch das Abtrennen von Werkstoffteilchen in festem, flssigem oder gasfrmigem Zu-
I4.4 stand unter Wrmeeinwirkung bestimmt. Das Entfernen der abgetrennten Teilchen wird durch mechanische und/oder elektromagnetische Krfte bewirkt. Nach dem Energietrger, durch den die fr den Trennvorgang notwendige Wrme von außen zugefhrt wird, erfolgt die weitere Unterteilung dieser Untergruppe. Das Wirkprinzip des chemischen Abtragens beruht auf der chemischen Reaktion des Werkstoffs mit einem Wirkmedium zu einer Verbindung, die flchtig ist oder sich leicht entfernen lsst. Die Stoffumsetzung kommt durch eine direkte chemische Reaktion zustande. Das elektrochemische Abtragen ergibt sich aus der Reaktion von metallischen Werkstoffen mit einem dissoziierten elektrisch leitenden Wirkmedium unter der Einwirkung elektrischen Stroms zu einer Verbindung, die im Wirkmedium lslich ist oder ausfllt. Der Stromfluss wird durch eine ußere Spannungsquelle initiiert. 4.4.2 Thermisches Abtragen mit Funken (Funkenerosives Abtragen) Durch funkenerosives Abtragen werden elektrisch leitende Werkstoffe in einem Dielektrikum bearbeitet. Dazu werden Entladungen zwischen einer Elektrode und dem Werkstck in schneller Folge auf- und abgebaut [18] (Bild 46): In der 1. Phase tritt an der Stelle geringsten Abstands (grßte Feldstrke) Ionisation des Dielektrikums auf ðt1 Þ. Es bildet sich lawinenartig (Stoßionisation) ein Entladekanal. Der Entladestrom baut sich auf, und die Spannung fllt auf die physikalisch bedingte Spaltspannung von ca. 25 V ab ðt2 Þ. In der
Bild 46. Phasen der Funkenentladung
Abtragen
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3. Phase wird das Plasma im sich erweiternden Entladekanal aufgeheizt. Durch Einschnrung der Entladung treten Temperaturen von ca. 10 103 K auf. An den Lichtbogenenden (Elektrode und Werkstck) werden kleine Volumina aufgeschmolzen ðt3 Þ. Bei Impulsende verdampft die berhitzte Schmelze explosionsartig ðt4 Þ. Die Energie je Puls bestimmt die Kratergrße und die Beeinflussung der Randzone am Werkstck [19]. Das Dielektrikum hat folgende Aufgaben: Isolation von Werkstck und Elektrode, Einstellung gnstiger Ionisierungseigenschaften, Einschnrung des Entladekanals, Abtransport der Abtragpartikel und Khlung von Elektrode und Werkstck. Als Dielektrikum werden Kohlenwasserstoffe verwendet. Die Funkenenergie wird von einem Generator erzeugt (heute ausschließlich statische Impulsgeneratoren). Der Impuls wird durch einen elektrischen Schalter gesteuert. Die Strombegrenzung erfolgt durch die Impedanz Z, die Impulsdauer ti ist von 1 bis 2 000 ms einstellbar. Das Tastverhltnis T ¼ ti =tp ist zwischen 0,1 bis 0,5 variierbar, die Leerlaufspannung von Ui ¼ 60 V . . . 300 V und der Impulsstrom Ie ¼ 1 . . . 300 A umschaltbar (tp Pausendauer). Funkenerosives Abtragen kann in verschiedenen Varianten betrieben werden (Bild 47). Beim Senkerodieren ist das Werkzeug eine Elektrode mit der Negativform der zu erzeugenden Gravur. Eine Senkerodiermaschine besteht aus Werkzeugmaschine, Generator, Steuerungseinheit fr die Achsantriebe und das Dielektrikumsaggregat (Bild 48). Antriebe in drei Raumrichtungen bernehmen die Positionierung und die Vorschubbewegung der Elektrode. Durch berwachung der elektrischen Grßen am Funkenspalt wird dessen Weite hochdynamisch dem Sollwert (ca. 10 bis 80 mm) nachgeregelt. Die Vorschubgeschwindigkeit richtet sich nach dem Fortschritt des Abtragsprozesses und kann nicht vorgegeben werden [20]. Produktivitt und Arbeitsergebnis werden durch Elektrodenmaterial, das Dielektrikum und die elektrischen Einstellgrßen (Strom, Pulsdauer, Tastverhltnis und Polung) bestimmt. Die Bearbeitung wird in mehrere Schrupp- und Schlichtvorgnge unterteilt. Beim Schruppen werden Abtragsraten von Qw ¼ 600 mm3 /min bei Ie ¼ 60 A und geringem relativem Verschleiß (2 bis 5 %) erreicht. Beim Schlichten wird mit geringen Strmen und geringen Entladedauern gearbeitet. Oberflchengten von Ra = 0,3 mm und Maß- und Formabweichungen von weniger als 10 mm lassen sich erreichen. Der thermische Abtragsprozess beeinflusst die Werkstckrandzone in einer Dicke von 5 bis 50 mm. Dort kann amorphes Gefge auftreten. In der oberflchennahen Schicht treten Zugeigenspannungen auf, dadurch ergibt sich eine Minderung der Schwingfestigkeit. Elektroden werden aus Werkstoffen mit hohem Schmelzpunkt bzw. hoher Wrmeleitfhigkeit gefertigt. Gebruchlich sind Kupfer und Graphit, in Sonderfllen Wolfram-Kupfer-Sinterwerkstoffe. Senkerodieren wird zur Herstellung von Hohlformen fr Urund Umformwerkzeuge eingesetzt. Ursprngliches Senkerodieren mit nur einer senkrechten Vorschubbewegung wurde erweitert auf Planetrerodieren und bahngesteuertes Erodieren (Bild 49). Beim Planetrerodieren wird der Senkbewegung eine Umlaufbewegung der Elektrode berlagert. Damit wird eine verbesserte Splung, eine gleichmßige Verteilung des Elektrodenverschleißes und ein einheitliches Untermaß von Schrupp- und Schlichtelektroden erreicht. Erweiterte Mglichkeiten bieten sich durch bahngesteuertes Erodieren: einfach geformte Elektroden knnen durch Steuerung komplexe Formen erzeugen. Beim Schneiderodieren wird eine ablaufende Drahtelektrode auf einer Bahnkurve gegenber dem Werkstck bewegt. Der Schneidspalt wird durch Funkenerosion erzeugt. In plattenfr-
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Bild 47. Einteilung der funkenerosiven Verfahren (nach VDI-Richtlinie 3400)
S Bild 49. a Senkerodieren; b Planetrerodieren; c bahngesteuertes Erodieren. x, y, z, c: Relative Elektrodenbewegung Bild 48. Aufbau einer Senkerodiermaschine [20]. 1 Vorschubantrieb, 2 Arbeitskopf, 3 Arbeitsbehlter, 4 Werkstck, 5 Elektrode, 6 Rckfluss, 7 Versorgungseinheit fr Dielektrikum, 8 Steuerung der Achsantriebe, 9 Generator, 10 Energieversorgung, 11 Funkenspalt, 12 Kreuztisch mit Servomotorantrieb, 13 Filter, 14 Pumpe
migen Bauteilen werden Ausschnitte beliebiger Kontur erzeugt (Bild 50). Fr schrg prismatische Ausschnitte knnen die Drahtfhrungen gegeneinander verschoben werden. Eine Schneiderodiermaschine besteht aus der eigentlichen Werkzeugmaschine mit der Drahtversorgung, dem Generator, der Steuerung fr die Achsantriebe und der Dielektrikumsaufbereitung. Das Arbeitsergebnis hngt wesentlich vom Schneiddraht ab. blich sind Drhte von 0,25 mm Durchmesser. Drahtablaufgeschwindigkeit bis 300 mm/s. Generatorstrme zwischen 15 und 100 A, Flchenraten bis 350 mm3 /min, Maß- und Formgenauigkeit besser als 0,01 mm, Rauhtiefen von Ra ¼ 0,3 mm. Schneiderodieren wird im Werkzeugbau z. B. zur Herstellung von Stanz-, Spritzgieß- und Strangpresswerkzeugen eingesetzt.
4.4.3 Lasertrennen Beim Lasertrennen wird Lichtenergie in einem optischen Resonator erzeugt (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation = Lichtverstrkung durch induzierte Emission von Strahlung) und durch Absorption in Form von Wrme an den Werkstoff abgegeben. Fr den Einsatz des Lasers als Trennwerkzeug werden wegen der erforderlichen hohen Strahlleistungen ausschließlich CO2 -, Nd: YAG- und neuerdings auch Excimer-Hochleistungslaser eingesetzt [21–23]. Die fr die Materialbearbeitung bedeutenden Strahleigenschaften dieser Laser sind in S 5 Tab. 2 zusammengefasst. Zum Lasertrennen von metallischen Werkstoffen werden Intensitten von > 106 W/cm2 bentigt, die durch Fokussierung der Laserstrahlung mit Hilfe von Linsen oder Spiegeln erzielt werden [24]. Der in die Tiefe des Materials gerichtete thermische Abtragsvorgang bewirkt bei einer Vorschubbewegung eine Schnittfuge im Material. Das Prinzip des Lasertrennens ist in Bild 51 dargestellt.
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Abtragen
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Schnittflchen fhrt. Hingegen finden als Schneidgas fr die anderen o. g. Laser-Schneidverfahren inerte Gase (z. B. Argon, Stickstoff) Verwendung mit der Folge einer geringeren Schneidgeschwindigkeit, die jedoch einen oxidfreien Schnitt ermglichen. Die zur Erzeugung einer kontinuierlichen Schnittfuge erforderliche Relativbewegung zwischen Laserstrahl und Werkstck wird in der Praxis auf unterschiedliche Arten realisiert. Zum Lasertrennen kleiner, einfach handzuhabender Bauteile wird dieses vorzugsweise unter dem ortsfesten Laserstrahl beispielsweise mit Hilfe eines X/Y-Koordinatentisches bewegt. Zur Laserbearbeitung grßerer Werkstcke wird wahlweise die Laserquelle einschließlich Schneidkopf ber dem ruhenden Werkstck bewegt, oder ein bewegliches Spiegelsystem zusammen mit dem Schneidkopf („fliegende Optik“) zwischen ortsfestem Lasergert und Werkstck gefhrt. Fr den Nd: YAG-Laser knnen zur Strahlfhrung auch flexible Lichtleitfasern eingesetzt werden [25, 26]. Der Bearbeitungsprozess wird von einer Vielzahl unterschiedlicher Prozessparameter beeinflusst, von denen die wesentlichen einschließlich deren Definition in Bild 52 angegeben sind. Die in Abhngigkeit von der Laserleistung und der Materialstrke erreichbare maximale Schneidgeschwindigkeit ist in Bild 53 reprsentativ fr Baustahl St 37 unter Verwendung eines CO2 -Lasers dargestellt. Hierbei handelt es sich um Werte, die aus den Angaben unterschiedlicher Anwender gemittelt wurden. Darber hinaus sind in Tab. 2 die erreichbaren Bild 50. Verfahrensprinzip des funkenerosiven Schneidens. 1 Drahtvorschub, 2 Prismenfhrungsprinzip, 3 Spldse, 4 Splkammer, 5 Stromanschluss, 6 Schneiddraht
Bild 52. Kenngrßen an Schnittflchen beim Laserstrahlschneiden nach VDI-Richtlinie 2906. s Blechdicke, a Flankenwinkel, u Neigungsfehler, ws Schnittspaltweite, bG Gratbreite, hG Grathhe, Rs Rauheit der Schnittflche, Angabe meist durch Rz nach DIN, bWEZ Wrmeeinflusszone
Bild 51. Prinzip des Lasertrennens. uc Schneidgeschwindigkeit, zf Fokuslage, 1 Laserstrahl (Wellenlnge l, Laserleistung PL , Mode, Pulsfrequenz fp , Pulsdauer ti ), 2 Fokussierlinse (Brennweite f ), 3 Schneidgas (Gasdruck pg , Gasart), 4 Schneiddse (Form, Durchmesser), 5 Brennfleckdurchmesser df , 6 Werkstck, 7 ausgetriebenes Material
Das im Brennpunkt der Laserstrahlung je nach Intensitt und Wechselwirkungszeit aufgeschmolzene (Laser-Schmelzschneiden), verbrannte (Laser-Brennschneiden) oder verdampfte (Laser-Sublimierschneiden) Material wird durch einen koaxial zur optischen Achse von einer Dse geformten austretenden Gasstrahl aus der Schnittfuge getrieben. Darber hinaus hat das Schneidgas auch die Aufgabe, die empfindliche Fokussieroptik vor aufspritzendem Material zu schtzen. Beim Laser-Brennschneiden wird als Schneidgas Sauerstoff bzw. sauerstoffhaltiges Gas verwendet, das durch exotherme Reaktion zustzliche Energie bereitstellt und so zu hheren Schneidgeschwindigkeiten, aber auch zu einer Oxidation der
Bild 53. Schneidgeschwindigkeit in Abhngigkeit von der Laserleistung fr unterschiedliche Materialdicken
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Fertigungsverfahren – 4 Trennen
Tabelle 2. Bearbeitungsparameter fr das Lasertrennen unterschiedlicher Werkstoffe. Laser CO2 /500 W, Linsenbrennwerte f ¼ 500
bierendem Schutzfenster ausgestattet sind). Die Einstufung in diese Sicherheitsstufe bedeutet Gefhrdung fr die Haut und das menschliche Auge bereits durch diffus reflektierte Laserstrahlung. Umfassende Vorschriften zur Strahlungssicherheit von Lasern sind in DIN VDE 0837 und der Unfallverhtungsvorschrift 46.0 (VBG 93) festgelegt. 4.4.4 Elektrochemisches Abtragen Das Grundprinzip des elektrochemischen Abtragens entspricht einer elektrolytischen Zelle. Zwischen Werkstck (Anode) und Werkzeug (Kathode) strmt Elektrolytlsung mit hoher Geschwindigkeit, der Abstand zwischen den Elektroden betrgt 0,05 bis 1 mm. An der Kathode werden Wasserstoffionen entladen. Metallionen reagieren an der Anode mit OH-Ionen des Wassers unter Bildung von Metallhydroxidverbindungen, die sich als Schlamm absetzen. Verbreitet ist das Formentgraten (Bild 54). Die Werkzeugelektrode muss an das Werkstck angepasst werden. Der Grat wird wegen der dort vorhandenen maximalen Stromdichte bevorzugt abgetragen. 4.4.5 Chemisches Abtragen
Bild 54. Elektrochemisches Formentgraten (nach DIN 8590). 1 Grat, 2 Strmung der Elektrolytlsung, 3 Werkzeugelektrode (Kathode), 4 Werkstck (Anode)
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Schneidgeschwindigkeiten weiterer metallischer sowie nichtmetallischer Werkstoffe fr eine (CO2 -)Laserleistung von PL ¼ 500 W zusammengefasst. Die Beurteilung der Qualitt von Laserschnittflchen ist in DIN 2310 Teil 5 und der VDI-Richtlinie 2906 genormt. Die wesentlichen Kenngrßen sind in Bild 52 [24] dargestellt. Ergnzend zu den genannten Grßen ist noch die Schnittspaltweite als Qualittskriterium maßgeblich. Hochleistungslaser der o. g. Art gehren i. Allg. zur Laser(Schutz-)Klasse 4 mit der hchsten Gefahrenstufe (eine Ausnahme bilden Laserbearbeitungssysteme mit geschlossener Bearbeitungskammer, die mit zustzlichen Schutzeinrichtungen wie beispielsweise Interlocksysteme und strahlungsabsor-
Chemisches Abtragen ergibt sich aus einer chemischen Reaktion des Werkstoffs mit einem flssigen oder gasfrmigen Medium. Das Reaktionsprodukt ist gasfrmig oder leicht entfernbar. Ein Beispiel fr chemisches Abtragen ist das thermische Entgraten (TEM). Es setzt sich aus einer thermischen (Aufheizen des Werkstoffs) und einer chemischen Komponente (Verbrennen des Werkstoffs) zusammen. Beim TEMProzess werden metallische oder nichtmetallische Werkstcke mit einem Schließteller unter eine glockenfrmige Entgratkammer gepresst (Bild 55). In die Kammer werden Sauerstoff und Brenngas (Erdgas, Methan oder Wasserstoff) dosiert zugefhrt. Gasdruck und Mischungsverhltnis bestimmen die Abtragsleistung. Whrend des Abbrennens des Gemisches entstehen kurzzeitig Temperaturen von 2 500 bis 3 500 C. Teile des Werkstcks mit großer Oberflche und kleinem Volumen (geringe Wrmekapazitt) werden verbrannt (oxidiert). Die Grate mssen dnner als dnnste Werkstckbereiche sein. Nach dem Entgraten sind die Werkstcke 100 C bis 160 C warm.
4.5 Scheren und Schneiden K. Siegert und J. Ladwig, Stuttgart 4.5.1 Systematik Nach DIN 8588 unterscheidet man bei den Verfahren des Zerteilens, also beim mechanisches Trennen von Werkstcken
Bild 55. Aufbau einer TEM-Anlage (nach Thilow). 1 Zndkerze, 2 Mischblock, 3 Dosierzylinder Brenngas, 4 Gaseinstoßzylinder, 5 Dosierzylinder Sauerstoff, 6 Entgratkammer, 7 Dichtung, 8 Werkstckaufnahme, 9 Schließteller
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Scheren und Schneiden
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Bild 56. Verfahren des Zerteilens (DIN 8588). 1 Werkzeug, 2 Werkstck, 3 Auflage
ohne Entstehen von formlosem Stoff, in Scherschneiden, Messerschneiden, Beißschneiden, Spalten, Reißen und Brechen (Bild 56). Speziell in der Blechbearbeitung kommt berwiegend das Scherschneiden (kurz: Schneiden) zum Einsatz, das hufig als Vorbereitung oder als Nach- oder Zwischenbearbeitung zum Umformen durchgefhrt wird. Eine gewisse Verwandtschaft zu den Umformverfahren ist dadurch gegeben, dass die Schneidvorgnge mit einer plastischen Verformung verbunden sind. Grundstzlich werden beim Schneiden die Benennungen am Werkzeug von der Stammsilbe Schneid- (Schneide, Schneidflche), jene am Werkstck von Schnitt- (Schnittkante, Schnittflche) abgeleitet (Bild 57).
Abschneiden ist Abtrennen eines Teils vom Rohteil (Blech, Band, Streifen) oder vom Halbfertigteil. Ausklinken ist ein Herausschneiden von Flchenteilen an einer inneren und ußeren Umgrenzung. Einschneiden ist ein teilweises Trennen des Werkstcks ohne Entfernen von Werkstoff. Es dient i. Allg. als Vorbereitung fr einen Umformvorgang. Beschneiden dient zum Abtrennen von am Werkstck befindlichem Werkstoff, der am Fertigteil nicht mehr vorhanden sein soll.
Die Scherschneidverfahren werden entsprechend der Art der Schnittlinie in Verfahren mit geschlossener und offener Schnittlinie unterteilt (Bild 58). Whrend der geschlossene Schnitt unter Einsatz von Schneidstempeln und Schneidmatrizen auf Pressen erfolgt, arbeitet man bei der Erzeugung offener Schnittlinien außer mit den genannten Werkzeugen auch mit Lang- und Kreismessern auf Spezialmaschinen (s. T 3). Zu den Verfahren mit geschlossener Schnittlinie gehren das Ausschneiden und Lochen (Bild 59 a, b). Durch Ausschneiden wird die gesamte Außenform in einem Arbeitsgang erzeugt. Durch Lochen wird eine Innenform am Werkstck erzeugt. Zu den Verfahren mit offener Schnittlinie zhlen neben dem Abschneiden auch das Ausklinken, das Einschneiden und das Beschneiden (Bild 59 c–f).
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Bild 57 a, b. Scherschneiden: Bezeichnungen an Werkstck und Werkzeug (DIN 8588). a Werkstck, 1 Schnittkanten, 2 Schnittflche; b Werkzeug, 1 Werkzeug, 2 Schneidspalt, 3 Schneide, 4 Freiflche, 5 Druckflche, 6 Schneidkeil
Bild 58. a Offen Schneiden; b geschlossen Schneiden
Bild 59. a Ausschneiden: 1 Abfall, 2 Ausschnitt; b Lochen: 1 Schnittteil, 2 Abfall; c Abschneiden: 1 Schnittteil, 2 Schnittlinie, 3 Blechstreifen; d Einschneiden; e Ausklinken: 1 Schnittteil, 2 Abfall, 3 Fertigteil; f Beschneiden: 1 Auswerfer, 2 Fertigteil, 3 Abfall, 4 Randtrenner; g Knabberschneiden oder Nibbeln: 1 Werkstck, 2 Schnittkanten, 3 Werkzeug. [28]
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Fertigungsverfahren – 4 Trennen
Eine Sonderstellung nimmt das Knabberschneiden oder Nibbeln ein (Bild 59 g). Beim Knabberschneiden wird mit Hilfe eines einfachen Stempels das Werkstck lngs einer beliebig geformten Schnittlinie stckweise abgetrennt.
stumpfung sowie dem Werkstoff und den Rohteileigenschaften – Blechdicke s, Festigkeitseigenschaften, chem. Zusammensetzung und Gefge. Der Ablauf des Schneidvorgangs ist durch folgende Phasen gekennzeichnet (Bild 62):
4.5.2 Technologie Krafteinleitung. Die Scherkrfte wirken nicht linienfrmig entlang den Schneidkanten, sondern flchig in einem schmalen Bereich, in dem ungleichmßig verteilte Druckspannungen herrschen (Bild 60). Die Druckspannungen werden zusammengefasst in den resultierenden Vertikalkrften FV und F V0 . Aufgrund des Abstands l der Angriffspunkte dieser Krfte entsteht ein Moment, das ein Durchbiegen des Werkstcks und die Horizontalkrfte FH und F H0 hervorruft. Die Krfte FV und F V0 fhren zu radial gerichteten Reibungskrften (m FV bzw. m F V0 ) in den Stirnseiten von Stempel und Matrize, die Krfte FH und F H0 zu axial gerichteten Reibungskrften (m FH bzw. m F H0 ), die zusammen mit den Vertikalkrften FV bzw. F V0 die Schneidkraft FS (Stempelkraft) bilden. Ablauf des Schneidvorgangs und Ausbildung der Schnittflchen. Diese sind abhngig von der Werkzeuggeometrie – Schneidspalt u (Bild 61), Schneidkantenabrundung bzw. -ab-
Bild 62 a–j. Vorgangsablauf beim Scherschneiden [28]. 1 Stempel, 2 Blech, 3 Matrize
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Bild 60. Kraftwirkung beim Scherschneiden, Erluterungen im Text [29]
Bild 61. Schneidvorgang beim Scherschneiden [29]. 1 Schneidstempel, 2 Schneidplatte, 3 Ausschnitt (Ausschneiden) bzw. Abfall (Lochen), 4 Blechstreifen, u Schneidspalt, bE , hE Kanteneinzugsbreite, -hhe, hS Glattschnitthhe, hB Bruchzonenhhe, hG Schnittgrathhe, s Blechdicke, FS Schneidkraft (Stempelkraft)
Aufgrund des Einflusses der Vertikalkraft erfolgt zuerst eine elastische Deformation, das Blech wlbt sich unter dem Stempel durch und hebt teilweise von der Stirnflche der Schneidmatrize ab. Danach wird das Blech rtlich plastisch verformt, so dass sich eine bleibende Durchwlbung des Blechs ergibt. Es entsteht der Kanteneinzug an der Blechoberseite und am Ausschnitt. In der nchsten Schneidphase wird der Werkstoff abgeschert, wobei der glattgeschnittene Teil der Schnittflche entsteht. Im Restquerschnitt steigen die Schubspannungen weiter an. Sobald sie die Schubbruchgrenze erreichen, bilden sich – zunchst an der Schneidkante der Matrize, spter auch an der Schneidkante des Stempels – Anrisse im Blech [28], die bei geeigneter Wahl des Schneidspalts aufeinander zu laufen, und die vollstndige Werkstofftrennung bewirken. Beim Ausschneiden von Teilen aus Blech wird mglichst eine weitgehende Ausnutzung des Blechbandes angestrebt (Bild 63). Anfangs- und Endstcke von Blechstreifen ergeben in der Regel zustzlichen Abfall; man versucht daher direkt vom Coil (Blechrolle) auszuschneiden. Es sind eine Reihe
Bild 63. Werkstoffausnutzung beim Schneiden [28]. 1 Flchenschlssige Formen
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Scheren und Schneiden
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Bild 64. Schneidkraft FS in Abhngigkeit vom Stempelweg bei Variation des Schneidspalts u (Werkstoff C 10, Blechdicke s=10 mm) [29]
von CAD-Systemen verfgbar, die eine rechneruntersttzte Optimierung des Platinenschnitts erlauben (Schachtelplne). 4.5.3 Krfte und Arbeiten Zu den wichtigsten Kenngrßen fr die Auslegung bzw. die Auswahl von Pressen gehrt die maximal auftretende Schneidkraft. Die maximale Schneidkraft wird beeinflusst von der Blechdicke, der Stempelgeometrie, der Zugfestigkeit des Blechwerkstoffes, vom Werkzeugverschleiß und vom Schneidspalt u (Bild 64). Dabei ist zu beachten, dass auch die Grathhe hG vom Schneidspalt abhngt. Bestimmung der max. auftretenden Schneidkraft (Stempelkraft) nach empirischer Gleichung mit kS 0; 8 Rm und AS ¼ lS s :
Bild 65. a Schneidkraft-Weg-Verlauf in Abhngigkeit von der Schneidkantenausbildung (b); c zeitlich versetzter Eingriff der Schneidstempel. [29] Tabelle 4. Verhltnisse der Krfte beim Schneiden
FS max ¼ AS kS : Hierbei ist kS die spezifische Schneidkraft, lS die Schnittlinienlnge, s die Blechdicke und Rm die Zugfestigkeit des Werkstoffs. Angaben der Einflussfaktoren auf die maximale Schneidkraft knnen Tab. 3 entnommen werden. Die maximal auftretende Schneidkraft kann reduziert werden, indem die wirkende Schnittlinie lS verringert wird. Auch kann der Eingriff der Schneidstempel zeitlich versetzt erfolgen (Bild 65). Als Folge der horizontalen Krfte zwischen Blech und Schneidstempel entstehen beim Zurckziehen des Stempels Rckzugskrfte, die von Schneidspalt, Stempelabmessung, Blechdicke und den Festigkeitseigenschaften des Blechs beeinflusst werden (Tab. 4). Die Schneidarbeit wird in weit grßerem Maße als die maximale Schneidkraft von der Werkzeuggeometrie und den Werkstckeigenschaften beeinflusst. Sie nimmt mit zunehmendem Schneidspalt ab und steigt mit zunehmender Blechdicke.
zonenwinkel und Grat sowie – bei Teilen mit im Verhltnis zur Blechdicke kleinen Außenabmessungen – Abweichungen von der Ebenheit. Das Ausmaß des Kanteneinzugs ist abhngig vom Schnittlinienverlauf. Besonders ungnstig sind ausspringende Ecken mit kleinen Radien. Der Bruchzonenwinkel ist abhngig vom Schneidspalt und vom Werkstoff. Die Gratbildung ist eine Folge des Verschleißes der Schneidkanten und der daraus resultierenden Vernderung des Rissverlaufs. Maßfehler treten bei Maßungenauigkeiten der Werkzeuge und/oder bei Folgewerkzeugen als Folge von Vorschubfeh-
4.5.4 Werkstckeigenschaften Die geschnittenen Teile knnen eine Reihe von Fehlern aufweisen (Bild 66) [30]: Die Formfehler Kanteneinzug, BruchTabelle 3. Einflussgrßen auf die Schneidkraft
Bild 66. Schnittflchenkenngrßen beim Scherschneiden (VDI 2906). bE , hE Kanteneinzugsbreite, -hhe; hS Glattschnitthhe; a Glattschnittwinkel; hB Bruchzonenhhe; b Bruchzonenwinkel; bG , hG Schnittgratbreite, -hhe; bRZ beeinflusste Randzone (HV0 Grundhrte; HV1 Hrte nach dem Schneidvorgang); s Blechdicke
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Fertigungsverfahren – 4 Trennen
lern auf. Die Lagefehler, meist Parallelversatz, werden verursacht durch eine fehlerhafte Lage der Werkzeugelemente zueinander. Diese knnen entstehen durch Fertigungsungenauigkeiten bei der Herstellung der Werkzeuge, Pressenstßelkippung und -schiebung oder durch Vorschubfehler bei Folgewerkzeugen. Die Winkelfehler der Schnittflchen (Glattschnittwinkel) sind eine Folge der Winkelauffederung, die besonders stark bei C-Gestell-Pressen auftritt. Aufgrund der plastischen Verformung zu Vorgangsbeginn tritt eine Verfestigung unmittelbar an den Schnittflchen auf (Bild 66). Die Hhe der Verfestigung sowie der verfestigte Bereich hngen vom Werkstoff ab. Verschiedene Untersuchungen zeigen, dass sich bei Stahlblechen eine Hrtesteigerung auf das 2,0- bis 2,2fache der Ausgangshrte in einem Abstand von 30 bis 50 % der Blechdicke von der Schnittflche ergeben kann. Werkstoffe s. E 3.1.4. 4.5.5 Werkzeuge Bauarten. Schneidwerkzeuge werden nach der Art der Fhrung der schneidenden Elemente zueinander als Frei-, Plattenfhrungs- und Sulenfhrungsschneidwerkzeuge bezeichnet (Bild 67). Diese eignen sich in der genannten Reihenfolge fr kleinere, mittlere und große Stckzahlen (Tab. 5). Hierbei ist jedoch auch die Fhrungsgenauigkeit der Presse von wesentlichem Einfluss auf die Schnittgte. Je nach den Erfordernissen des Schnittteils wird dieses in einer oder mehreren Stationen aus einem Blechstreifen ausgeschnitten. Demzufolge unterscheidet man zwischen Einstufen- oder Gesamtschneidwerkzeugen und Mehrstufen- oder Folgeschneidwerkzeugen. Bei Kombinationen von Schneidund Umformvorgngen spricht man von Folgeverbundwerkzeugen.
In einem Gesamtschneidwerkzeug werden alle Schnittflchen in einem Arbeitsgang erzeugt. Dies ist in der Regel bei einfachen Schnittteilen mglich. Es entsteht somit bei jedem Pressenhub ein fertiges Schnittteil. Die Przision des Schnittteils wird durch die Genauigkeit des Werkzeugs bestimmt. Bei schwierigen Teilen mit schmalen Stegen wird das Werkstck in der Regel im Folgeschneidwerkzeug in mehreren Stationen gefertigt. Das Teil bleibt beim Durchlauf durch die Stationen mit dem Blechstreifen verbunden und wird erst in der letzten Station ausgeschnitten. Die Przision des Schnittteils wird beim Folgeschneidwerkzeug außer von der Genauigkeit des Werkzeugs noch durch die Exaktheit des Bandvorschubs bestimmt. Um diese zu gewhrleisten, werden Seitenschneider oder Suchstifte eingesetzt [31]. Lage der Werkzeuge in der Presse. Die Positionierung der Werkzeuge sollte nach Mglichkeit so erfolgen, dass die Resultierende der Einzelkrfte durch die Pressenmitte verluft. Damit werden durch exzentrische Belastung bedingte Momente und daraus folgende Ungenauigkeiten der Werkstcke sowie erhhter Werkzeugverschleiß vermieden. Bei der Konstruktion geht man davon aus, dass die Resultierende im Linienschwerpunkt der Schnittlinien angreift. Der Schneidspalt, der die Ausbildung der Schnittflchen und den Schneidkraft-Wegverlauf beeinflusst, wird nach den an die Schnittflche gestellten Anforderungen – Aussehen, Genauigkeit, Weiterbearbeitung, Funktion – festgelegt [32]. Richtwerte: Anh. S 4 Tab. 4. Schneidende Werkzeugelemente. Die Stempel werden sowohl auf Druck als auch gegen Knicken (beim Lochen) berechnet. Stempelausfhrungen, s. Bild 68. Durchbrche (Bild 69) an Schneidplatten sind unter 90 zur Auflageflche auszufhren, wenn das ausgeschnittene Teil entgegen der Schneidrichtung ausgeworfen werden muss. Sonst sind Freiwinkel je nach Blechdicke von 150 % a % 5 (Durchbruchform nach Bild 69 b) bzw. 50 % a % 1 (Durchbruchform nach Bild 69 c) gebruchlich. Die Hhe des 90 -Durchbruchs (Bild 69 b) betrgt zwischen 2 und 15 mm. Bei der Konstruktion ist die Mglichkeit des Nachschleifens der schneidenden Werkzeugelemente vorzusehen. Werkstoffe fr Schneidwerkzeuge: Anh. S 4 Tab. 5. Bild 69 a–c. Durchbruchformen an Schneidplatten [28]. Erluterungen im Text
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Bild 67 a–c. Bauarten von Schneidwerkzeugen. a Freischnitt: 1 Stempel, 2 Schneidplatte, 3 Grundplatte; b Plattenfhrungsschnitt: 1 Stempelfhrungsplatte, 2 Fhrungsleiste; c Sulenfhrungsschnitt: 1 Oberteil, 2 Fhrungsbchse, 3 Fhrungssule, 4 Abstreifer Tabelle 5. Bauarten von Schneidwerkzeugen
Bild 68. Ausfhrungen von Lochstempeln und Stempelfhrungen
I4.5
Scheren und Schneiden
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Bild 70 a, b. Nachschneiden geschnittener Teile nach [34]. a Stempel kleiner als Schneidplatte; b Stempel grßer als Schneidplatte
Bild 72 a–c. Konterschneiden [28]. a Zweistufig; b dreistufig; c Schnittflche Bild 71 a–e. Vorgangsablauf beim Genauschneiden [34]. a Ausgangsstellung; b Einpressen der Ringzacke; c Schneiden mit Gegenhalten durch den Gegenhalter; d Ende des Schneidvorgangs; e Blech abgestreift und Ausschnitt ausgeworfen. FN Ringzackenkraft, FG Gegenhalterkraft, FSt Schneidstempelkraft
4.5.6 Sonderschneidverfahren Werden ebene Teile mit glatten, rissfreien Schnittflchen und mit hoher Maßgenauigkeit gefordert, so mssen die ausgeschnittenen Teile entweder nachgearbeitet oder mit Hilfe von Sonderverfahren ausgeschnitten werden. Nachschneiden. Dieses Verfahren presst die nachzuschneidenden Werkstcke durch eine Schneidplatte, deren Durchbruchmaße um ca. die zweifache Dicke der abzuschlenden Werkstoffschicht kleiner als das Werkstck sind (Bild 70). Feinschneiden (Genauschneiden). Dieses Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass unmittelbar vor dem Schneiden des Werkstcks je nach Blechdicke von einer Seite oder von beiden Seiten eine Ringzacke in geringem Abstand von der Schnittlinie in das Blech eingepresst wird. Whrend des Schneidens verhindert ein als Gegenhalter dienender Auswerfer das beim normalen Schneiden bliche Verwlben der Ausschnitte [33] (Bild 71). Wesentlich ist die Wirkung der Ringzacken: Sie erzeugen im Scherbereich senkrecht zur Schnittrichtung Druckspannungen. Dadurch werden der Schnittflchenanteil der plastischen Scherverformung vergrßert und die Schnittteilgenauigkeit verbessert. Wegen der zustzlich zur Schneidkraft aufzubringenden Ringzacken- und Gegenhalterkraft ist zum Feinschneiden eine dreifachwirkende Presse erforderlich. Allgemein sind Aluminium und -legierungen, Kupfer, Messing mit einem Cu-Gehalt ^ 63%, unlegierte Sthle mit C % 1%, Einsatzsthle, niedriglegierte Vergtungssthle sowie ferritische und austenitische nichtrostende Sthle feinschneidbar. Konterschneiden. Hier wird mit zwei oder drei gegenlufigen Schneidstufen gearbeitet (Bild 72). In der ersten Stufe wird soweit angeschnitten, dass gerade noch kein Anriss auftritt. Durch den zweiten, gegenlufigen Teilvorgang, erzielt man auch auf der anderen Seite des Werkstcks einen Kan-
Bild 73 a–d. Stauchschneiden [28]. a Aufsetzen der Stempel: 1 Blech, 2 Schneidstempel, 3 Stauchstempel, 4 Schneidplatte, 5 Auswerfer; b Stauchschneiden; c Ende des Stauchschneidens; d Ausschneiden: 1 Abfall, 2 Ausschnitt (Werkstck)
teneinzug. Gegebenenfalls wird auch in diesem zweiten Vorgang nur angeschnitten und erst in der dritten Stufe durchgeschnitten. Der Vorteil dieses Verfahrens besteht darin, dass sowohl am Außen- als auch am Innenteil gratfreie Schnittflchen entstehen und beide Teile Verwendung finden knnen. Allerdings ist hierzu grundstzlich entweder ein Gesamt- oder ein Folgeschneidwerkzeug notwendig. Stauchschneiden. Mit dem Stauchschneiden ist es mglich, glatte und gratfreie Schnittflchen zu erzielen. Zunchst erfolgt gemß Bild 73 ein kombiniertes Stauchen und Scheren durch den Stauch- und den Schneidstempel. Die Restblechdicke wird anschließend durch den eigentlichen Schneidstempel getrennt und schließlich das geschnittene Werkstck mit dem Auswerfer ausgestoßen. Das Verfahren eignet sich auch zum Trennen von Schichtpressstoffen aus Phenol- oder Epoxidharz sowie fr Kunststoffe, die mit Glasfasern verstrkt sind.
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Fertigungsverfahren – 5 Sonderverfahren
5 Sonderverfahren 5.1 Gewindefertigung G. Spur und E. Uhlmann, Berlin 5.1.1 Gewindedrehen Gewindedrehen ist ein Schraubdrehen zur Erzeugung eines Gewindes mit einem einprofiligen Meißel. Es knnen Außenund Innengewinde gefertigt werden. Bei Anwendung von Universaldrehmaschinen erfolgt der Vorschubantrieb ber eine Leitspindel nw Pw ¼ nL PL :
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Hierin sind: nw Drehzahl des Werkstcks, Pw Gewindesteigung des Werkstcks, nL Drehzahl der Leitspindel, PL Steigung der Leitspindel. Zur Einleitung der Vorschubbewegung knnen Leitvorrichtungen (Vorschubkurven, Leitpatronen) oder numerische Steuerungen verwendet werden. Da das Gewinde in mehreren Schritten gefertigt wird, muss das Werkzeug mehrmals an gleicher Stelle des Werkstckumfangs zugestellt werden. Die Winkellage der Hauptspindel wird hierfr an konventionell gesteuerten Werkzeugmaschinen mit mechanischen Vorrichtungen und an numerisch gesteuerten mit digitalen Gebern erfasst. Die Gewindedrehmeißel entsprechen dem Gewindeprofil. Es gibt Schaftprofilmeißel, Rundprofilmeißel und hinterdrehte Rundprofilmeißel (Bild 1). Der Werkzeug-Seitenspanwinkel betrgt i. Allg. gf ¼ 0°, die Spanflche wird auf die Mitte des Werkstcks eingestellt. Um den erforderlichen WerkzeugSeitenfreiwinkel von af ¼ 6 . . . 8° beim Rundprofilmeißel zu erhalten, liegt die Werkzeugmitte um ein bestimmtes Maß h ber der Werkstckmitte (Bild 1 b). Der Rundprofilmeißel muss an dieser Stelle das gewnschte Gewindeprofil aufweisen. Beim hinterdrehten Rundprofilmeißel wird der erforderliche Werkzeug-Seitenfreiwinkel durch die Hinterdrehung erzeugt (Bild 1 c). Der Nachschliff erfolgt an der Spanflche, wobei diese radial zur Werkzeugachse liegt. Der Wirk-Seitenfreiwinkel betrgt afe ¼ 3 . . . 5° (Bild 2). Er ist von der Steigung des Gewindes abhngig. Fr kleinere Steigungen gengt ein symmetrischer Anschliff (Bild 2 a). Bei grßeren Steigungen muss der Schaftprofilmeißel unterschiedlich angeschliffen sein (Bild 2 b). Dadurch ergeben
sich unterschiedliche Wirk-Seitenkeilwinkel bfe1 und bfe 2 ; die zu ungnstigen Schnittbedingungen fhren knnen. Um dieses zu umgehen, wird der Schaftprofilmeißel schrg gestellt (Bild 2 b). Es ergeben sich aber Profilverzerrungen, die durch entsprechende Profilierung des Schaftprofilmeißels ausgeglichen werden mssen. Zur Fertigung genauer Gewinde dienen zwei Meißel, die jeweils eine Flanke bearbeiten. 5.1.2 Gewindestrehlen Dabei handelt es sich um ein Schraubdrehen zur Erzeugung eines Gewindes mit einem Werkzeug, das in Vorschubrichtung mehrere Profilschneiden besitzt. An der Einlaufseite weist der Strehler meist einen Anschnitt auf (Bild 3). Der Strehler kann in radialer oder tangentialer Richtung angestellt werden. Hufige Anwendung findet das Strehlen auf Revolverdrehmaschinen und Drehautomaten unter Verwendung einer Leiteinrichtung. Hierbei wird der Strehler von einer Leitpatrone oder einer Strehlkurve gefhrt. Es knnen ein- und mehrgngige Innen- und Außengewinde gestrehlt werden. ber Wechselradgetriebe lassen sich mehrere Gewindesteigungen mit der gleichen Strehlkurve drehen [1]. 5.1.3 Gewindeschneiden Es ist ein Schraubdrehen zur Erzeugung eines Gewindes mit einem Werkzeug, das mehrere Strehlerbacken besitzt. Schneideisen und Schneidkluppen werden i. Allg. zum Schneiden von Hand und bei Gewinden mit geringen Genauigkeitsanforderungen verwendet. Das Schneideisen (Bild 4) kann geschlitzt oder geschlossen sein. Die Schneidkluppe besitzt meist vier radial oder tangential angeordnete Backen. Diese sind fr unterschiedliche Gewindedurchmesser und Steigungen verstell- und auswechselbar und nach dem Schneidvorgang zu ffnen, so dass ein Zurckdrehen wie beim Schneideisen entfllt. Fr die Serienfertigung werden selbstffnende Gewindeschneidkpfe mit radial oder tangential verstellbaren Backen
Bild 3. Gewindestrehler. lA Anschnittlnge; uf Vorschubgeschwindigkeit, bs Strehlerbreite, P Steigung, 1 Werkstck, 2 Strehler
Bild 1 a–c. Einprofilige Gewindedrehwerkzeuge. a Schaftprofilmeißel; b Rundprofilmeißel; c hinterdrehter Rundprofilmeißel
Bild 2 a, b. Ausbildung des Schaftprofilmeißels bei unterschiedlichen Gewindesteigungen. a Bei kleinen Gewindesteigungen; b bei großen Gewindesteigungen
Bild 4. Gewindeschneideisen im Halter. 1 Gewindeschneideisen, 2 Halter
I5.1
Gewindefertigung
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verwendet. Fhrt der Schneidkopf gegen einen die Gewindelnge begrenzenden Anschlag, so ffnen sich die Backen selbstttig. 5.1.4 Gewindebohren Dieses ist Schraubbohren mit einem Gewindebohrer zur Erzeugung eines Innengewindes. Die geometrische Schneidenform eines Gewindebohrers ist in Bild 5 dargestellt. Um die Reibarbeit herabzusetzen, werden Gewindebohrer hinterschliffen. Der Rckfreiwinkel (Hinterschliffwinkel) betrgt ap ¼ 1 . . . 5°, der Rckspanwinkel fr Grauguss gp ¼ 0 . . . 3°, fr Stahl gp ¼ 3 . . . 15°, fr Aluminiumlegierungen gp ¼ 12 . . . 25°. Der Anschnitt bernimmt den Hauptteil der Zerspanung, whrend der brige Teil weitgehend der Fhrung dient und sich leicht (1: 1000) verjngt. Es werden Hand- und Maschinengewindebohrer verwendet. Handgewindebohrer bestehen aus einem Satz mehrerer Bohrer. Die Auswahl erfolgt je nach zu zerspanendem Werkstoff. blicherweise werden Stze aus drei Gewindebohrern verwendet. Die Zerspanarbeit verteilt sich auf die einzelnen Satzgewindebohrer etwa wie folgt: Vorschneider 50 %, Mittelschneider 30 % und Fertigschneider 20 %. Maschinengewindebohrer werden meist als Einschnittgewindebohrer verwendet. Schlechte Spanabfuhr und dadurch verursachte Werkzeugbruchgefahr sowie ungnstige Reibungsverhltnisse bedingen auch beim maschinellen Gewindebohren niedrige Schnittgeschwindigkeiten. Bild 6 zeigt bliche Ausfhrungsformen von Maschinengewindebohrern. Fr kurzspanende Werkstoffe wird vornehmlich der Gewindebohrer mit geraden Nuten verwendet. Durch den Schlanschnitt wird bei der Bearbeitung durchgehender Bohrungen eine bessere Spanabfuhr erreicht. Fr das Gewindebohren in Blechen werden Gewindebohrer mit kurzen, nicht durchgehenden Nuten eingesetzt. Fr eine gute Spanabfuhr bei der Bearbeitung von Grundbohrungen mit geringem Auslauf ist der mit stark verdrallten Nuten versehene Gewindebohrer (Bild 6 d) vorteilhaft [2].
Bild 7. Langgewindefrsen. 1 Werkzeug, 2 Werkstck
5.1.5 Gewindefrsen Langgewindefrsen. Hierbei ist die herstellbare Gewindelnge unabhngig vom Werkzeug (Bild 7). Es werden scheibenfrmige, hinterdrehte Profilfrser verwendet, deren Profil bei großen Steigungen korrigiert werden muss. Je nach Gewindesteigung wird die Frserachse zur Werkstckachse geschwenkt. Liegt der Teilflankenwinkel unter 10, ergeben sich Profilverzerrungen durch das seitliche Freischneiden des Frsers. Es kann im Gleichlauf oder Gegenlauf gefrst werden. Das Langgewindefrsen wird bei lngeren Gewindespindeln angewendet. Die Schnittgeschwindigkeiten von hinterdrehten Profilfrsern aus Schnellarbeitsstahl liegen fr Stahl je nach Zugfestigkeit bei uc ¼ 4 . . . 20 m=min [2]. Kurzgewindefrsen. Bei diesem werden walzenfrmige Gewindefrser eingesetzt (Bild 8). Sie besitzen nebeneinanderliegende Gewindeprofile ohne Steigung, deren Abstand der Gewindesteigung entspricht. Mit einem Werkzeug knnen nur Gewinde gleicher Steigung, aber auf unterschiedlichem Durchmesser gefertigt werden. Whrend etwa 1/6 Umdrehung des Werkstcks wird der Frser auf die erforderliche Gewindetiefe radial zugestellt und whrend einer weiteren Werkstckumdrehung axial verschoben. Mehrgngige Gewinde mit großen Profilen, beispielsweise Schnecken, knnen wirtschaftlich durch Wlzfrsen gefertigt werden. Das Werkzeug wlzt sich auf einer zur Drehachse parallelen Linie am Umfang des Werkstcks ab. 5.1.6 Gewindeschleifen Die drei wichtigsten Gewindeschleifverfahren sind in Tab. 1 dargestellt. Lngsschraubschleifen. Mit einprofiliger Schleifscheibe werden die Gewindegnge nacheinander geschliffen. Dabei wird die Schleifscheibe entsprechend der Gewindesteigung zur Werkstckachse geneigt. Es knnen alle vorkommenden Steigungen geschliffen werden. Die geringen Zerspankraft-
Bild 5. Schneidenform eines Gewindebohrers. ap Rckfreiwinkel (Flankenhinterschliffwinkel), ap1 Rckfreiwinkel am Anschnitt, bp Rckkeilwinkel, gp Rckspanwinkel, h Hinterschliff, h1 Hinterschliff am Anschnitt, d3 Anschnittdurchmesser, l4 Anschnittlnge, K Kerndurchmesser
Bild 6 a–d. Ausfhrungsformen fr Gewindebohrer. Gewindebohrer mit: a geraden Nuten, b Schlanschnitt, c nicht durchgehenden Nuten, d verdrallten Nuten
Bild 8. Kurzgewindefrsen. 1 Werkzeug, 2 Werkstck
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Fertigungsverfahren – 5 Sonderverfahren
Tabelle 1. Arbeitsverfahren und -genauigkeiten beim Gewindeschleifen [3]
komponenten begnstigen die hohe erreichbare Genauigkeit bei jedoch relativ langer Schleifzeit. Beim mehrprofiligen Lngsschraubschleifen befinden sich entsprechend der Gewindesteigung mehrere Gewindeprofile nebeneinander auf der Schleifscheibe. Im Anschnitt sind diese Profile abgestuft. Der Vorschubweg ergibt sich aus der Gewindelnge und der Schleifscheibenbreite. Gewinde mit Bund knnen nicht gefertigt werden. Der Steigungsbereich betrgt P ¼ 0;8 . . . 4 mm.
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Querschraubschleifen. Beim mehrprofiligen Querschraubschleifen wird whrend einer 1/4 Umdrehung des Werkstcks die Schleifscheibe auf volle Gewindetiefe vorgeschoben. Whrend einer weiteren Umdrehung wird bei gleichzeitiger axialer Verschiebung um den entsprechenden Steigungsbetrag das Gewinde fertiggeschliffen. Die Zerspankraftkomponenten sind relativ groß. Es knnen nur Gewindelngen bis etwa 40 mm geschliffen werden. Der Steigungsbereich betrgt P = 0,8 . . . 4 mm. Fr das mehrprofilige Querschraubschleifen ergeben sich die krzesten Schleifzeiten. Das spitzenlose Gewindeschleifen kann im Durchlaufverfahren oder im Querschleifverfahren erfolgen. Die profilierte Schleifscheibe wird entsprechend dem Steigungswinkel des Flankendurchmessers geschwenkt. 5.1.7 Gewindeerodieren Gewindeerodieren wird bei schwer zerspanbaren Werkstoffen meist fr die Herstellung von Innengewinden eingesetzt. Die Werkzeugelektrode, bestehend aus Messing, Kupfer oder Stahl, besitzt das Gewindeprofil und schraubt sich in das meist mit einer Kernbohrung vorbearbeitete Werkstck. 5.1.8 Gewindewalzen Beim Gewindewalzen mit Flachwerkzeugen (Bild 9 a) besitzt das Backenpaar das Gewindegegenprofil mit dem Steigungswinkel des Gewindes, wobei eine Backe fest und die andere beweglich angeordnet ist. Das Werkstck wird unter Einwirkung von Reibungskrften abgerollt, so dass am ganzen Umfang das Gewinde entsteht. Die Walzbacken besitzen einen angeschrgten Ein- und Auslauf sowie einen geraden Kalibrierteil. Das Gewindewalzen mit Rundwerkzeugen (Bild 9 b–d) kann im Einstech- oder Durchlaufverfahren erfolgen. Es knnen Kurz- oder Langgewinde auch bis an den Bund gewalzt werden. Beim Einstechverfahren besitzen die Rollen das entspre-
Bild 9 a–d. Gewindewalzverfahren [4] (Erluterungen im Text)
chende Gewindeprofil mit dem gleichen Steigungswinkel, aber entgegengesetzter Drallrichtung. Das Werkstck wird entweder mit einem Lineal gehalten (spitzenlos) oder zwischen Spitzen gespannt. Abgesehen von leichten Ausgleichsbewegungen bleibt das Werkstck beim Walzvorgang axial ruhig. Da das Verhltnis Rollen- zu Werkstckdurchmesser und die Gangzahl genau aufeinander abgestimmt sein mssen, kann ein Rollenpaar nur fr ein ganz bestimmtes Gewinde eingesetzt werden. Beim Durchlaufverfahren weisen die Rollen nebeneinanderliegende, steigungslose Gewindeprofile auf. Sie werden um den erforderlichen Steigungswinkel um ihre horizontale Lngsachse geschwenkt. Dadurch wird bei einer Umdrehung der axiale Vorschub des Werkstcks um den Steigungsbetrag erzeugt. Die Rollen knnen im beschrnkten Maße auch fr verschiedene Werkstckdurchmesser eingesetzt werden. Bei diesem Verfahren ergibt sich aber im Vergleich zum Einstechverfahren eine geringere Steigungsgenauigkeit. Selbstffnende Gewinderollkpfe besitzen meist drei Rollen. Sie werden axial an das Werkstck herangefhrt und ziehen sich durch die Schrgstellung der Rollen selbstttig auf das Werkstck. Wird die vorgesehene Gewindelnge erreicht, ffnet sich der Rollenkopf selbstttig und kann zurckgezogen werden. 5.1.9 Gewindefurchen Gewindefurchen ist Eindrcken eines Gewindes in ein Werkstck mit einem Werkzeug mit schraubenfrmiger Wirkfl-
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Verzahnen
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5.2 Verzahnen M. Weck, und C. Brecher, Aachen 5.2.1 Verzahnen von Stirnrdern Grundlagen
Bild 10. Gewindefurchen. 1 Gewindefurcher, 2 Werkstck
che. Das Verfahren (Bild 10) hnelt kinematisch dem Gewindebohren. Das Werkzeug besitzt aber keine Spannuten und hat im Querschnitt die Form eines abgerundeten Polygons mit drei oder mehr Formstegen. Die aufzubringenden Drehmomente liegen wesentlich hher als beim Gewindebohren und hngen vom Furchlochdurchmesser und dem angewandten Khlschmierstoff ab [5, 6]. Zwecks besserer Khlschmierstoffzufuhr knnen die Werkzeuge mit Schmiernuten versehen werden. 5.1.10 Gewindedrcken Gewindedrcken (Bild 11) wird meist zur Herstellung von Rundgewinden in dnneren Blechen angewendet. Das Gewinde wird dabei durch zwei profilierte Walzen in das Werkstck gedrckt.
Bild 11. Gewindedrcken. 1 Drckwalze, 2 Werkstck
Bild 12 zeigt eine Zusammenstellung der Verfahren zur Zahnradherstellung. Zum Vorverzahnen kommen hauptschlich Wlzfrsen, Wlzstoßen und Rumen zum Einsatz. Fr große Verzahnungen: Wlzhobeln. Als Feinbearbeitungsverfahren vor der Wrmebehandlung wird das Schaben eingesetzt. Nach der Wrmebehandlung werden Wlzschleifen, Formschleifen, Honen, Schlwlzfrsen eingesetzt. Die Verfahren werden unterteilt in Formverfahren und Wlzverfahren (Bild 13). Formverfahren. Werkzeuge besitzen das Profil der Zahnlcke. Die Zahnlcken werden einzeln (Scheiben- oder Fingerfrser, Stoßstahl, Schleifscheibe), komplett (Rumnadel) oder kontinuierlich (Globoidschleifschnecke) gefertigt. Zur Bearbeitung der nchsten Zahnlcke wird das Werkrad beim Einzelteilverfahren um die Zahnteilung weitergedreht. Fr jede Werkradauslegung (Zhnezahl, Modul, Eingriffswinkel, Schrgungswinkel, Profilverschiebung, Zahnkorrektur) ist ein entsprechendes Werkzeugprofil erforderlich (s. G 8.1). Das Werkzeugprofil fr Schrgverzahnungen ist kompliziert, da die Kontaktlinie zwischen Werkrad und Werkzeug eine Raumkurve ist, die sich nicht auf einfache Weise vom Werkrad-Stirnschnittprofil ableiten lsst (auch abhngig vom Werkzeugdurchmesser). Daher muss das Schleifscheibenprofil im Rechner ermittelt werden. Wlzverfahren. Zwischen Werkrad und Werkzeug wird whrend der Bearbeitung durch eine kinematische Kopplung (elektronischer Regelkreis, geschlossener Getriebezug) die Wlzbewegung realisiert. Die Flankenform (Evolvente) entsteht als Einhllende der geradflankigen Werkzeugschneide mit Bezugsprofil (Bild 14) (s. G 8.1.7). Die Abrollbewegung entsteht durch Kopplung einer Linearbewegung (translatorische Wlzkomponente) mit der Werkstckdrehung (rotatori-
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Bild 12. Verfahren zur Zahnradherstellung
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Fertigungsverfahren – 5 Sonderverfahren
Bild 13. Verfahren zur Herstellung von Zylinderrdern
verseller einsetzbar als beim Formverfahren (keine Abhngigkeit von Zhnezahl, Schrgungswinkel, Profilverschiebung). Durch schneckenfrmige Werkzeuge (Walzfrser, Schleifschnecke) oder zahnradfrmige Werkzeuge (Schneidrad, Schlrad, Schabrad) ist kontinuierliches Wlzen mglich. Mit Teller-, Plan- oder Kegelschleifscheibe werden eine oder mehrere Zahnlcken bearbeitet (Teil-Wlzverfahren). Nach Bearbeitung des Eingriffsbereichs dreht das Werkstck um eine oder mehrere Zahnteilungen, und der Wlzvorgang wird wiederholt. Formfrsen Anwendung. Werkrder mit großer Teilung, großem Durchmesser oder nicht wlzbaren Profilen werden mit diesem Verfahren bearbeitet. Das Formfrsen wird zur Vorbearbeitung mit großen Verzahnungstoleranzen in der Einzelfertigung eingesetzt (Geradverzahnungen knnen auf gewhnlichen Universalfrsmaschinen mit Teilkopf gefertigt werden).
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Maschine. Der Werkzeugantrieb treibt den Formfrser direkt an. Genaue Teileinrichtungen sind hierzu erforderlich. Fr Schrgverzahnungen wird von der Werkzeug-Vorschubbewegung die Werkrad-Drehbewegung abgeleitet (Erzeugung einer Schraubbewegung im werkradfesten Koordinatensystem). Die Schraubbewegung ist abhngig vom Werkrad-Schrgungswinkel. Werkzeug. Eingesetzt werden Finger- oder Scheibenfrser (auch mit Hartmetall-Messern bestckt). Bei der Werkzeugprofilierung wird die Schleifscheibe durch eine Schablone, ein mechanisches Kurvengetriebe oder mit Hilfe einer numerischen Steuerung gefhrt. Das Werkzeug besitzt eine hohe Zerspanungsleistung, da es auf der ganzen Profillnge schneidet. Wlzstoßen Bild 14 a, b. Erzeugung der evolventischen Zahnflanke. a Theoretisches Erzeugungsprofil; b Erzeugungsprinzip in der Maschine. 1 Werkzeugkontur, 2 Zahnprofil, 3 Fußkreis, 4 Zahnraddrehpunkt, 5 Wlzbewegung, 6 Grundkreis, 7 Profilwinkel, 8 Eingriffslinie, 9 Wlzkreis, 10 Rotationsanteil, 11 Translationsanteil, 12 Kopfkreis
sche Wlzkomponente). Bei den wlzenden Verfahren kommen Wlzfrser, Schleifschnecken, Teller- und Kegelschleifscheiben zum Einsatz. Werkzeuge mit Bezugsprofil sind uni-
Grundlagen. Die Drehung des zahnradfrmigen Werkzeugs (Schneidrad) wird durch eine kinematische Kopplung der Drehung des Werkrads so angepasst, dass beide Elemente wie Zahnrder im Zylinderradgetriebe wlzen (Bild 15). Die Schnittbewegung erfolgt durch die Hubbewegung des Schneidrads. Die Vorschubbewegung wird durch eine radiale Zustellung bis auf Tauchtiefe und Wlzbewegung (Wlzgeschwindigkeit in Relation zur Hubzahl) realisiert. Um Kollision zwischen kontinuierlich drehenden Werk- und Schneidrad beim Rckhub zu vermeiden, muss eine Abhebe-
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Verzahnen
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Hubbewegung gekoppelt, welche durch einstellbaren Exzenter erzeugt wird. Die Schraubbewegung wird mechanisch ber eine Schrgfhrungsbuchse realisiert. Sowohl bei NCgesteuertem als auch bei einem mechanischem Antrieb muss die Schrgfhrungsbuchse an den Werkstckschrgungswinkel angepasst werden. In modernen Maschinen kann die Schrgfhrung auch NC-gesteuert werden. Werkzeug. Der Schneidradschrgungswinkel hngt vom Werkradschrgungswinkel ab. Bei Schrgverzahnungen wird die Spanflche hufig so geschliffen, dass sie senkrecht auf Schrgungsrichtung steht (Treppenschliff). Eine Freiflchenhinterarbeitung der Schneidradzhne wird derart durchgefhrt, dass Schneidrad in jedem Stirnschnitt (d. h. nach jedem Nachschliff der Spanflche) gewnschtes Werkradprofil erzeugen kann. Wlzfrsen
Bild 15 a–c. Prinzip des Wlzstoßens. Schneidrad mit geradverzahntem Werkrad im Eingriff, H Werkzeughub, WZD Werkzeugdrehung, WSD Werkstckdrehung, WZS Werkzeugschraubbewegung beim Herstellen von Schrgverzahnungen. a Prinzip; b Geradstirnrder; c Schrgstirnrder
bewegung stattfinden (Werkradflanke ist noch nicht voll profiliert, daher nicht wlzfhig, kontinuierliche radiale Zustellung whrend Hubbewegung). Die Abheberichtung kann in Bezug auf die Werkradflanke durch tangentiales Versetzen der Schneidrad-Werkradachsen bestimmt werden. Bei Schrgverzahnungen muss der Hubbewegung eine Schraubbewegung entsprechend des Schrgungswinkels berlagert werden.
Grundlagen. Die Drehung des Werkrads wird durch die kinematische Kopplung der Drehung des schneckenfrmigen Werkzeugs (Wlzfrser) so angepasst, dass beide Elemente wie eine Getriebeschnecke mit einem Schneckenrad wlzen. Durch die zustzliche berlagerung einer Vorschubbewegung (axial, radial, radial-axial, tangential oder axial-tangential zum Werkradzylinder) zerspant der Wlzfrser die Zahnlcken. Bild 17 zeigt den Eingriff des Wlzfrsers im Werkrad. Die Wlzbewegung entsteht beim Wlzfrsen durch die berlagerung der Werkraddrehbewegung mit der Tangentialbewegung der Frserzhne (bei einer Frserumdrehung kommen nacheinander tangential versetzte Frserzhne des Schneckengangs zum Eingriff). Das Werkradprofil setzt sich polygonartig aus Hllschnitten zusammen.
Anwendung. Das Wlzstoßen wird zum Vor- und Fertigverzahnen von Innenverzahnungen, Verzahnungen mit zu kleinem axialen Werkzeugberlaufweg fr das Wlzfrsen (Bund nach der Verzahnung, Stufenrder) und kurze Verzahnungen eingesetzt. Maschine (Bild 16). Jede Achse besitzt einen eigenen Antrieb. Die Wlzkopplung erfolgt NC-gesteuert. Der Abhebenocken-Antrieb ist dabei elektronisch mit der oszillierenden
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Bild 16. Maschinenkonzept einer Wlzstoßmaschine (Lorenz). 1 Werkzeugdrehung, 2 Werkstckdrehung, 3 Radialzustellung, 4 Abhebenocken, 5 Hublageverstellung, 6 Hubbewegung, 7 Hubantrieb, 8 Konuswinkeleinstellung, 9 Stnderseitenverschiebung
Bild 17. Bezeichnungen an der Paarung Frser-Werkstck. Rad: d2 Raddurchmesser, z2 Zhnezahl, b2 Schrgungswinkel, b Radbreite. Frser: da0 Frserdurchmesser, z0 Gangzahl, g0 Steigungswinkel, e Axialteilung, i Stollenzahl. Bearbeitung: h Schwenkwinkel h ¼ b2 g0 , fa Axialvorschub, T Tauchtiefe
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Fertigungsverfahren – 5 Sonderverfahren
Axialverfahren. Die Frservorschubrichtung ist axial zum Werkradzylinder. Dieses Verfahren wird am hufigsten zur Fertigung fr Zylinderrder auf einer Wlzfrsmaschine eingesetzt. Diagonalverfahren. Die Frservorschubrichtung ist zugleich axial und tangential zum Werkradzylinder. Dieses Verfahren findet Anwendung bei Zylinderrdern. Die Tangentialbewegung des Frsers muss durch eine gleich große Zusatzdrehung des Werkrads ausgeglichen werden. Tangentialverfahren. Frservorschubrichtung ist ausschließlich tangential zum Werkradzylinder. Dieses Verfahren wird zur Fertigung von Schneckenrdern eingesetzt. Radialverfahren. Der Vorschub wird durch eine radiale Zustellung realisiert. Dieses Verfahren findet Anwendung bei Schneckenradverzahnen mit sehr kleiner Zahnradbreite. Anwendung. Wird zum Vorverzahnen in der Serienfertigung eingesetzt. Das Wlzfrsen wird ebenfalls zum Vor- und Fertigverzahnen von weichen, vergteten und gehrteten (mit Hartmetall-Schlwlzfrser) Großverzahnungen bis ca. 4 000 mm Außendurchmesser und zum Vor- und Fertigverzahnen von Schneckenrdern und Sonderverzahnungen (Axialverdichter-Rotoren, Kerb- und Keilwellenverzahnungen, Kettenrder) eingesetzt. Maschine (Bild 18). Alle Achsen werden ber eigene Motoren angetrieben. Die Wlzkopplung der Achsen geschieht ber die Steuerung. Der Werkstcktisch wird ber ein spielfrei verspanntes Getriebe angesteuert. In modernen Maschinen kann dieser auch ber einen Direktantrieb gesteuert werden. Jede Achse ist mit einem Messsystem ausgestattet, ber das die Lage gemessen und schließlich korrigiert wird. Die Werkraddrehung des zu erzeugenden Zahnrads verhlt sich zur Frserdrehung wie die Frsergangzahl zur Werkstckzhnezahl. Zum Herstellen von Schrgverzahnungen muss der Axialvorschub mit der Werkstckdrehung und der Frserdrehung gekoppelt werden. Je nach Steigungsrichtung der Werkradverzahnung resultiert daraus eine vergrßerte oder verkleinerte Tischdrehzahl.
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Werkzeug. Fr Evolventenverzahnungen ist die Hllflche des Wlzfrsers eine geradflankige Evolventenschnecke, die quer zu Schneckengngen von Spannuten unterbrochen ist. Die Zhne sind so hinterarbeitet, dass an Zahnkopf und Zahn-
Bild 18. Maschinenkonzept einer Wlzfrsmaschine (Liebherr). 1 Werkzeugschwenkwinkel, 2 Frskopfachse, 3 Werkstckspindelachse, 4 Radialzustellung, 5 Tangentialvorschub (Shiftachse), 6 Axialschlitten
flanken Freiflchen entstehen, die ein Nachschleifen der Spanflche unter konstantem Spanwinkel bei gleichbleibendem Zahnprofil gestatten (radiales Nachschleifen). Die Zahnprofile sind als Bezugsprofile (=Normalschnitt der Zahnstange) in DIN 3972 genormt. Blockwlzfrser – Sind Wlzfrser, die aus einem Stck aus HSS oder HM mit Beschichtung aus TiN, Ti (C, N), Ti (Al, N) gefertigt werden. Kippstollenwlzfrser – Schneidstollen werden in einer Hilfsvorrichtung wie eine Evolventenschnecke geschliffen. Dann werden die Schneidstollen in die Arbeitsstellung des Grundkrpers gekippt, so dass Kopf- und Flankenfreiwinkel entstehen. Die Schneidstollen bestehen aus HSS oder HM; der Grundkrper aus Werkzeugstahl. Die Schneidenbelastung ist entlang des Eingriffsbereichs zwischen Frser und Werkrad unterschiedlich, daher tritt keine gleichmßige Verschleißverteilung in Frserlngsrichtung auf. Abhilfe kann durch schrittweise Tangentialverschiebung des Frserarbeitsbereichs (Shifting) oder kontinuierliches tangentiales Verschieben beim Diagonalverfahren geschaffen werden. Feinbearbeitung von Verzahnungen Die Feinbearbeitung erfolgt im weichen Zustand (vor der Wrmebehandlung) durch Schaben und bei gehrteten Rdern durch Schleifen, Schlwlzfrsen oder Schlwlzstoßen. Hauptaufgabe der Feinbearbeitung ist die Beseitigung der geometrischen Abweichungen wie Hllschnitt- und Vorschubmarkierungen (Bild 19) an den Werkrdern. Grßere Bedeutung kommt vermehrt dem Fertigen von Zahnflankenmodifikationen zu. Wie Bild 20 zeigt, lsst sich durch Zurcknehmen des Kopfbereichs oder Modifikationen in Zahnbreitenrichtung das Lauf- und Beanspruchungsverhalten der Zahnrder verbessern. Durch topologische Korrekturen sind die dynamischen Laufeigenschaften gezielt zu beeinflussen. Schaben mit Schabrad Grundlagen. Das vorverzahnte Werkrad wlzt unter gekreuzten Achsen ohne oder mit kinematischer Kopplung mit dem zahnradfrmigem Werkzeug (Schabrad). Ohne eine kinematische Kopplung treibt das Schabrad das Werkrad an. Durch die Achskreuzung (Bedingungen wie beim Schraubradgetriebe) entsteht ein Gleiten zwischen Schab- und Werkrad in Zahnhhen und Lngsrichtung. Durch eine Nutung der Schabradflanke ber die Breite entstehen Schneidstollen. Luft die Schabradflanke unter Kraftwirkung ber die Werkradflanke, erfolgt die Spanabnahme. Die Vorschubbewegung erfolgt axial zum Werkradzylinder (Parallel-Schaben), tangential (Quer-Schaben), diagonal (Diago-
Bild 19 a, b. Hllschnittabweichungen der Vorverzahnung. a Wlzgefrste Zahnflanken; b wlzgestoßene Zahnflanken. 1 Hllschnittabweichungen, 2 Axialvorschub
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Verzahnen
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nungsfehlern sowie zur Hrteverzugkompensation durch Vorkorrigieren der Werkradflanken eingesetzt. Verzahnungsschleifen Grundlagen. Dient zur Fertigbearbeitung von meistens gehrteten oder vergteten Verzahnungen (Verbesserung der Oberflchenrauheit und der Verzahnungsfehler, Beseitigen des Hrteverzugs, Erzeugen von Modifikationen). Analog zu den Vorverzahnverfahren erfolgt die Einteilung der Schleifverfahren in jeweils diskontinuierliches und kontinuierliches Profil- und Wlzschleifen (Bild 22). Die Bewegungsablufe entsprechen prinzipiell denen der Vorverzahnverfahren. Aufgrund geringerer Schnittkrfte und hheren Schnittgeschwindigkeiten muss die Maschinenkonzeption diesen Verhltnissen angepasst sein. Als Werkzeuge werden Korund- und CBN-Schleifscheiben eingesetzt. Profilschleifen. Kinematik: Beim diskontinuierlichen Profilschleifen tritt eine Teilbewegung auf. Die Kinematik beim kontinuierlichen Profilschleifen ist hnlich dem Wlzfrsen ohne Axialvorschub. Die Schleifscheibe fr das diskontinuierliche Profilschleifen wird entsprechend der Soll-Kontaktlinie zum Werkradprofil abgerichtet. Bild 23 zeigt einen Maschinenaufbau mit 6 NC-Achsen. Das kontinuierliche Profil-
Bild 20. Modifikation der Zahnflankengeometrie
nal-Schaben) oder radial (Tauch-Schaben). Bei kinematischer Kopplung zwischen Schabrad und Werkrad (Leistungs-Schaben) ist eine grßere Zustellung mglich und keine Drehrichtungsumkehr fr gleichmßige Bearbeitung beider Flanken erforderlich. Bild 21 zeigt den Eingriff zwischen Schab- und Werkrad. Anwendung. Das Schaben wird zur Feinbearbeitung von vorverzahnten, weichen Gerad- und Schrgverzahnungen, bei der Serienfertigung von Automobilgetrieberdern, zur Verbesserung der Oberflchenrauheit und zur Korrektur von Verzah-
Bild 21. Schabrad SR mit schrgverzahntem Werkrad WR im Eingriff. WRD Werkraddrehbewegung, WZD Werkzeugdrehbewegung, SS Schneidstollen, AX Richtung axial zum Werkrad, TA Richtung tangential zum Werkrad, RA Richtung radial zum Werkrad, DI Richtung diagonal zum Werkrad
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Bild 22. Arten des Verzahnungsschleifens
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Fertigungsverfahren – 5 Sonderverfahren
Verfahren nach dem Hrten oder zur Reduzierung der Rauhigkeit, zur Erzeugung einer geruschgnstigen Oberflchenstruktur und zur Erzeugung von Zahnflankenmodifikationen. Kontinuierliches Wlzschleifen. Es treten hnliche Bedingungen wie beim Wlzfrsen auf. An Stelle des Wlzfrsers wird eine im Durchmesser grßere Schleifscheibe, deren Außenmantel als zylindrische Evolventenschnecke abgerichtet ist, eingesetzt. Der Maschinenaufbau entspricht weitgehend dem einer Wlzfrsmaschine (Bild 18). Als Werkzeuge werden Korund-Schleifschnecken oder CBN-Schleifschnecken verwendet. Durch Anwenden des Diagonalverfahrens (gleichzeitig Axial- und Tangentialvorschub) knnen mit Hilfe von ber der Schneckenganglnge vernderlichem Profilverlauf Zahnflankenmodifikationen in Zahnhhen- und -breitenrichtung erzielt werden. Das Einsatzgebiet des kontinuierlichen Wlzschleifens liegt in der Großserienfertigung. Bild 23. Maschinenkonzept einer diskontinuierlich arbeitenden Profilschleifmaschine (Kapp). 1 Werkzeugschwenkwinkel, 2 Schleifspindelachse, 3 Werkstckspindelachse, 4 Axialvorschub, 5 Radialzustellung, 6 Schleifscheibenpositionierung
schleifen mit globoidfrmiger Schnecke als Werkzeug, die durch ein diamantbelegtes Zahnrad mit der Geometrie des Werkrads abgerichtet wird, durchgefhrt. Vorteil beider Verfahrensvarianten ist hohe Abtragsleistung wegen des Linienkontakts. Das diskontinuierliche Profilschleifen ist fr Innenverzahnungen geeignet. Teilwlzschleifen. Die Flanke der Schleifscheibe verkrpert die Flanke einer idealen Zahnstange, die mit der zu erzeugenden Werkradflanke wlzt. Das Verfahren wird in der Kleinund Mittelserienfertigung sowie fr das Schleifen von Großverzahnungen eingesetzt. Verzahnungshonen (Schabschleifen). Ein innenverzahnter Honstein wlzt unter gekreuzten Achsen mit einem außenverzahnten Stirnrad. Bild 24 zeigt den Maschinenaufbau. Durch den Achskreuzwinkel zwischen Honstein und Werkstck entstehen Relativbewegungen, die von Werkradkopf und -fuß schrg in Richtung Wlzkreis verlaufende, zahnhhenorientierte Bearbeitungsspuren erzeugen. Eingesetzt wird dieses
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5.2.2 Verzahnen von Schnecken Grundlagen Nach DIN 3975 sind vier Arten der Flankenformen von Zylinderschnecken genormt (Bild 25): Flankenform A. Die trapezfrmigen Werkzeugschneiden liegen in einer Achsschnittebene. Das Schnecken-Achsschnittprofil ist geradflankig und trapezfrmig. Flankenform N. Die trapezfrmige Werkzeugschneiden liegen in der Normalschnittebene. Das Schnecken-Normalschnittprofil ist geradflankig und trapezfrmig. Flankenform K. Das Achsschnittprofil eines scheibenfrmigen, kegeligen Rotationswerkzeugs liegt in der Normalschnittebene. Wegen der rumlichen Kontaktlinie zwischen Werkzeug- und Schneckenflanke wird nicht das WerkzeugAchsschnittprofil in der Schnecken-Normalschnittebene abgebildet, daher tritt bei geradflankigem Werkzeugprofil ein gewlbtes Schnecken-Normalschnittprofil auf. Flankenform I. Entspricht schrgverzahntem Zylinderrad. In einer Stirnschnittebene besteht das Evolventenprofil. Flankenerzeugung der Schnecken im Form- oder Wlzverfahren. Formfrsen und Formschleifen mit scheibenfrmigem Werkzeug Es treten gleiche Bedingungen wie bei schrgverzahnten Zylinderrdern auf. Bei kegeliger, geradflankiger Werkzeugprofilierung ist nur Flankenform K mglich (Bild 26). Die anderen Flankenformen knnen gefertigt werden, wenn das Werkzeugprofil Kontaktverhltnisse mit der Schneckenflanke bercksichtigt. Bei einem planem Werkzeug ist Flankenform I mglich, wenn die Werkzeugachse in die Schnecken-Normalschnittebene geschwenkt und um den Erzeugungswinkel gekippt ist. Formdrehen Fr Flankenform A oder N werden trapezfrmige Drehmeißelschneiden DR in Schnecken-Achsschnitt- oder Normalschnittebene mit zur Schneckendrehung gekoppelter Axialbewegung (Erzeugen einer Schraubbewegung im werkradfesten Koordinatensystem) gefhrt (Bild 27). Flankenform I ist mglich, wenn die trapezfrmigen Drehmeißelschneiden in der Ebene liegen, die den Grundzylinder der Evolventenschnecke tangiert. Flankenform N lsst sich auch mit geradflankigem Fingerfrser FI oder Scheibenfrser SC, mit kleinem Durchmesser annhern. Wlzfrsen und Wlzschlen und Wlzschlen
Bild 24. Bewegungsachsen einer Zahnradhonmaschine (Fssler). 1 Querachse Kreuzschlitten, 2 Lngsachse Kreuzschlitten, 3 Achskreuzungswinkel, 4 Werkzeugspindelachse, 5 Werkstckspindelachse
Es treten gleiche Bedingungen wie beim Wlzfrsen schrgverzahnter Zylinderrder auf. Flankenform I: In Wlzfrsmaschinen wird der Schneckenrohling anstelle des Wlzfrsers und ein Werkzeug (Schlrad) anstatt eines Werkrades einge-
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Verzahnen
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Bild 25. Nach DIN 3975 genormte Flankenformen von Zylinderschnecken
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Bild 26. Scheibenfrmiges, kegeliges Formwerkzeug FWZ mit Zylinderschnecke ZSN im Eingriff (DIN 3975). a Erzeugungswinkel, gm Mittensteigungswinkel der Schnecke; AP geradflankiges, trapezfrmiges Werkzeugschnittprofil, NP leicht gewlbtes Schnecken-Normalschnittprofil, WRD Werkraddrehbewegung, AV Axial-Vorschubbewegung der Schnecke
Bild 27. Trapezfrmige, geradflankige Formwerkzeuge (DR Drehmeißel, FI Fingerfrser, SC Scheibenfrser) mit Zylinderschnecke ZSN im Eingriff (DIN 3975). a Erzeugungswinkel, NE SchneckenNormalschnittebene, OP Werkzeug-Querschnittprofil, WZS Werkzeugschnittbewegung, WRD Werkraddrehbewegung, AV Axial-Vorschubbewegung der Schnecke
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Fertigungsverfahren – 5 Sonderverfahren
Tangentialverfahren Das Werkzeug ist ein Wlzfrser mit Anschnitt (=kegeliger Teil des Wlzfrsers; Zweck: Aufteilen der Schneidenbelastung durch Steigerung der Frserkopfhhe. Verkrzen des tangentialen Einlaufwegs). Es wird mit gleichem Achsabstand wie Schnecke-Schneckenrad tangential am Schneckenrad-Fußkreiszylinder vorbeigewlzt. Dabei muss nur ein Frserzahn des Werkzeugs ein ganzes Profil haben. Daher besteht die Mglichkeit das Schneckenrad mit einem Schlagzahnmesser im Tangentialverfahren zu fertigen (Bild 29 b, c). Radial-Tangentialverfahren
Bild 28. Scheibenfrmiges, kegeliges Formwerkzeug FWZ und Schlrad S mit Globoidschnecke GSN im Eingriff (nach Thomas, A. K.: Zahnradherstellung. Mnchen: Hanser 1965). WRD Werkraddrehbewegung, WZD Werkzeugdrehbewegung, MI Drehmittelpunkt=Schneckenradmitte, WZS Werkzeug-Schnittbewegung, RV Radial-Vorschubbewegung
Vereinigt Vorteile vom Radialverfahren (kurzer Vorschubweg) und Tangentialverfahren (exakte Flankenausbildung). Zuerst wird ein Radial-Tauchen bis der Achsabstand Schnecke-Schneckenrad erreicht ist durchgefhrt, dann der Tangentialvorschub. Der Frser besitzt kein Anschnitt und kann krzer als die Schneckenradprofilausbildungszone sein (Bild 29 d). 5.2.4 Verzahnen von Kegelrdern Grundlagen
Die Schneckenradflanke ist eine Schraubenflche mit globoidfrmigen Grundkrper. Die Flanken werden im Wlzverfahren erzeugt, wobei der Werkzeughllkrper der Schnecke entspricht, mit der das Schneckenrad gepaart werden soll.
Kegelrder werden zur Bewegungsbertragung zwischen einander schneidenden oder kreuzenden Achsen verwendet. Theoretische Grundkrper bei Radpaaren ohne Achsversatz sind Kegel; bei achsversetzten Rdern Hyperboloide. Beliebige Achswinkel sind mglich; in der Praxis tritt jedoch meistens ein Achswinkel=90 auf. Bei einer wlzenden Herstellung (Wlzverfahren) rollen jeweils beide Rder einer Kegelradpaarung mit dem gedachten Erzeugerrad (Planrad) ab. Das Werkzeug verkrpert die Zahnflanke des Erzeugerrades, Bild 30. Die Verzahnung wird in Zahnhhenrichtung durch Profillinien und in Zahnlngsrichtung durch Flankenlinien beschrieben. Das Werkradprofil (Summe der Profillinien) hngt von Werkzeugprofil und der Relativbewegung zwischen Werkzeug und dem zu fertigendem Werkrad ab. Flankenlinien ergeben sich aus der Kinematik des Erzeugungsprozesses (gerade, kreisbogenfrmige, epizykloidenfrmige, evolventenfrmige Zhne). Die Schnittbewegung erfolgt in Zahnlngsrichtung.
Radialverfahren
Profilverfahren
Ein zylindrischer Wlzfrser taucht mit Radialvorschub in das Schneckenrad ein, bis der Achsabstand Schnecke-Schneckenrad erreicht ist. Die nutzbare Frserlnge muss die Schneckenrad-Profilausbildungszone berdecken. Dieses Verfahren ist nur fr Schneckenrder bis 8 Steigungswinkel geeignet. Bei grßeren Steigungswinkeln schneidet der Wlzfrser vor Erreichen des endgltigen Achsabstands Flankenteile weg, die bei voller Tauchtiefe zur Schraubenflche gehren (Bild 29 a).
Das Werkzeug (Messerkopf, Hobelstahl, Scheiben-, Fingerfrser, Schleifscheibe) hat das Profil der Zahnlcke. Die Zahnlcken werden einzeln oder kontinuierlich durch gerade oder kurvenfrmige Schnittbewegung 4 gefertigt (Bild 30).
spannt. Die Zylinderschnecke macht die Tangentialbewegung. Die Schneckendrehung, Tangentialbewegung und Schlraddrehung sind kinematisch gekoppelt. Bei einer Globoidschnecke wird Schlrad in Radialrichtung der Wlzfrsmaschine zugestellt. Flankenform A oder I sind mglich. Die Globoidschnecke ist der Krmmung des Schneckenradumfangs angepasst. Bei der Fertigung muss sich die Werkzeugschneide gekoppelt mit der Schneckendrehbewegung um den Schneckenrad-Mittelpunkt drehen. Bild 28 zeigt die Bewegungszusammenhnge. 5.2.3 Verzahnen von Schneckenrdern Grundlagen
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Wlzverfahren Werkradprofil entsteht als Einhllende der Werkzeugschneiden. Die Drehbewegung 1 des Werkrades und 2 des Erzeugerrades werden durch kinematische Kopplung so angepasst, als
Bild 29 a–d. Schneckenrad-Verzahnverfahren. a Radialverfahren; b, c Tangentialverfahren; d Radial-Tangential-Verfahren. SRD Schneckenraddrehbewegung, WZS Werkzeugschnittbewegung, A Achsabstand Schnecke-Schneckenrad, ZWF zylindrischer Wlzfrser, AWF Wlzfrser mit Anschnitt, SM Schlagmesser, TV Tangentialvorschubbewegung, RV Radialvorschubbewegung, GSR Globoid-Schneckenrad
I5.2
Verzahnen
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Bild 31. Entstehung der epizykloidischen Flankenlinie am Erzeugerrad (kontinuierliches Wlzverfahren) aus den Messerbahnen durch Abrollen des Rollkreises RR auf dem Grundkreis RB. Aus Außenund Innenmesser bestehende Messergruppen M 1, M 2, M 3 schneiden aufeinanderfolgende Zahnlcken Z 1, Z 2, Z 3. 1 epizykloidische Flankenlinie des Erzeugerrades, 2 dreigngiger Messerkopf, 3 Außenmesser, 4 Innenmesser, 5 Erzeugerplanrad
Zyklo-Palloid-Verfahren (Klingelnberg). Wird fr die Fertigung spiralverzahnter Kegelrder eingesetzt. Flankenlinien am Erzeugerrad sind Epizykloiden (Bild 31). Die Schnittbewegung 4 des Messerkopfes und kontinuierliche Teilbewegung des Werkrads (Bild 30) erfolgt im Verhltnis der Werkradzhnezahl zur Messerkopfgangzahl. Die Drehbewegung der Wlztrommel 2 und Zusatzdrehung des Werkrads erfolgt im Verhltnis der Werkrad- zur Erzeugerradzhnezahl. Die Erzeugung einer Lngsballigkeit geschieht durch einen geteilten Messerkopf mit unterschiedlichen Radien.
Bild 30 a, b. Prinzipielle Systemkonfiguration zum Profil- und Wlzfrsen von Kegelrdern. a Freiheitsgrade fr Maschinen-Einstellungen und -Bewegungen; b Konfiguration Werkrad-Erzeugerrad-Werkzeug. 1 Werkraddrehbewegung, 2 Erzeugerrad-(Wlztrommel-)drehbewegung, 3 Messerkopf-Exzentrizittseinstellung, 4 Messerkopfschnittbewegung, 5 Messerkopf-Neigungswinkeleinstellung, 6 Maschinenachswinkel-Einstellung, 7 Werkradaxial-Einstellung, 8 Vorschubbewegung, 9 Achsversatz-Einstellung
wrden Werkrad und Erzeugerrad wie ein Kegelradgetriebe wlzen. Das Werkzeugprofil ist, von Modifikationen abgesehen, geradflankig. Mit einem mehrgngigem Messerkopf oder kegeligem Wlzfrser (Kegelschnecke) ist kontinuierliches Wlzen mglich. Ein Messerkopf mit kreisfrmig angeordneten Messern, Hobelstahl, Scheibenfrser, Teller- oder Topfschleifscheibe arbeiten im Teilwlzverfahren.
Spiroflexverfahren (Oerlikon). Kommt zur Fertigung spiralverzahnter Kegelrder zum Einsatz. Die Erzeugung der Zahnlcken ist analog zum Zyklo-Palloidverfahren, jedoch tritt hier kein geteilter Messerkopf auf. Statt dessen wird eine Lngsballigkeit durch die Messerkopfneigung 5 erzeugt (Bild 30). Den Aufbau einer universell einsetzbaren NC-KegelradWlzfrsmaschine mit allen rumlichen Bewegungs-Freiheitsgraden zeigt Bild 32. Wlzfrsen mit Kegelschneckenfrser. Palloidverfahren (Klingelnberg). Erzeugt spiralverzahnte Kegelrder. Als Werkzeug kommt ein Kegelschneckenfrser zum Einsatz. Die Flankenlinien sind in Breitenrichtung Evolventen (Bild 33), die aus kinematischer Kopplung zwischen Frserschnittbewegung WZS und Werkraddrehung WRD entstehen. Das Palloidverfahren ist ein kontinuierlich teilendes Verfahren. Der Wlzvorschub ist so, dass der Frser von der Stellung 1 aus-
Kegelradverzahnungsverfahren Wlzhobeln. Wird fr Fertigung gerad- oder schrgverzahnter Kegelrder eingesetzt. Ein oder zwei Hobelmeißel (geradflankige Schneidkante mglich) fhren hin- und hergehende Schnittbewegung aus. Der Hobelschlitten ist anstelle des Messerkopfs (Bild 30) auf der Wlztrommel montiert. Wlzbewegung erfolgt durch Drehung der Wlztrommel und ausgleichende Drehung des Werkrads. Nach Fertigstellung einer Zahnlcke wird geteilt und die Wlztrommel kehrt in die Ausgangslage zurck (Teilwlzverfahren). Wlzfrsen mit Messerkopf. Kreisbogenverzahnung (Gleason). Fr Fertigung kreisbogenverzahnter Kegelrder. Auf dem Messerkopf sind Schneidkanten mit geradlinigen oder sphrischen Profil montiert. Die Wlzbewegung und Teilung ist analog zum Wlzhobeln (Teilwlzverfahren).
Bild 32. Aufbau einer universellen Kegelrad-Wlzfrsmaschine mit NC-geregelten Maschinenachsen (Klingelnberg/Oerlikon). 1 Werkzeugspindelachse, 2 Werkstckspindelachse, 3 Schwenkachse, 4 Zustellachse, 5 Werkstckpositionierachse, 6 Werkzeugpositionierachse
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Fertigungsverfahren – 5 Sonderverfahren
Bild 33. Kegelschnecken-Wlzfrser KE mit spiralverzahntem Werkrad WR im Eingriff (Palloidverfahren, nach Fa. Klingelnberg). ER Erzeugerrad. WZS Werkzeugschnittbewegung. WRD Werkraddrehbewegung. ERD ideelle Drehbewegung des Erzeugerrades. WZV Werkzeug-Wlzvorschubbewegung. U Ursprungspunkt der Evolvente
gehend in das Werkrad bis Stellung 2 eintaucht und zur Stellung 3 ausluft. Schleifen von Kegelrdern
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Das Schleifen wird zur Verbesserung der Oberflchenqualitt, Beseitigung des Hrteverzugs und der Verzahnungsfehler eingesetzt. Prinzip: Beim Schleifen von gerad- und schrgverzahnten Kegelrdern verkrpert das Schleifscheibenprofil (Tellerschleifscheibe) das Profil des idealen Erzeugungszahns im Einsatz. Fr Kegelrder mit kurvenfrmigen Flankenlinien entspricht Schleifscheibenkrper (Topfschleifscheibe, Schleifschnecke) dem Hllkrper des Frswerkzeugs. Die Bewegungszusammenhnge sind prinzipiell wie beim KegelradFrsverfahren.
sprechend besteht hufig eine enge Verflechtung mit anderen Wissensdisziplinen, insbesondere mit der Physik, der Optik und der Elektronik (Bild 34). Die Konstruktion und Fertigungstechnik auf diesen Gebieten befasst sich mit kleinen Gegenstnden, wie Instrumenten, Bauelementen der Mess- und Regelungstechnik, Datenverarbeitungsgerten, Uhren, Waagen, Kleinantrieben bis hin zu Spielzeugen. Der Trend innerhalb der Feinwerktechnik geht in Richtung Mikrotechnik, worunter Bauelemente und Systeme mit funktionsbestimmenden Abmessungen im mm-Bereich verstanden werden, die vorzugsweise mit Fertigungsmethoden der Halbleitertechnik hergestellt werden, in ihrer Funktion aber die Strukturierung in Richtung der dritten Dimension wesentlich strker bercksichtigen [7, 8]. Die Produktpalette der Feinwerktechnik reicht also von Geometriekrpern mit engsten Toleranzen und hohen Oberflchengten bis hin zum Massenartikel der Gertetechnik und weiterhin zur hchstprzisen aber in den Abmessungen extrem reduzierten Mikrotechnik. Die zugehrige Fertigungstechnik muss die Bereiche erfassen, die einerseits zu hchstgenauen Unikaten, andererseits zu hochprzisen Massenartikeln fhren. Ersteres gipfelt in allen Verfahren der Feinbearbeitung [9, 10]. Mit hochgenauen Maschinen und Werkzeugen fhren klassische Bearbeitungstechniken zu extrem genauen Oberflchen und engen Toleranzen. Daneben werden verkleinerte Baugrßen schon sehr lange als Feinmechaniker-Maschinen eingesetzt. Fr den Fertigungsprozess Drehen stehen u. a. Tischmaschinen und Drehsthle ohne eigenes Gestell zur Verfgung. Fr hohe Stckzahlen setzt man Drehautomaten ein, die von der Stange arbeiten und bei extrem hohen Stckzahlen Drahtrollen verwenden. Eine Analyse der Bewegungsablufe lsst zu, dass Maschinen in Art einer totalen Umkehrkonstruktion nach Bild 35 realisierbar sind, bei denen das Werkstck im Sinne eines Vorschubs eine Translationsbewegung ausfhrt, und die Werkzeuge in einer steifen Werkzeugebene die radialen und rotatorischen Bewegungen ausfhren. Ausgangsmaterial in Coilform ist bis zu 30 % preiswerter als Stangenmaterial. Moderne Fertigungsverfahren der Feinwerktechnik beruhen aber hufig auf der Anwendung neuartiger physikalischer Effekte [11, 12]. Um diese Fertigungsverfahren verstehen zu knnen, mssen deshalb die als Basis dienenden physikalischen Effekte bekannt sein. Es ist eine vordringliche Aufgabe im Bereich der feinwerktechnischen Massenfertigung, die Produkte optimal einer wirtschaftlichen Produktion anzupassen.
5.3 Fertigungsverfahren der Feinwerk- und Mikrotechnik L. Kiesewetter, Cottbus, und S. Bttgenbach, Braunschweig 5.3.1 Einfhrung Die Feinwerktechnik muss im Zuge fortschreitender Miniaturisierung Probleme besonderer Art lsen, und zwar in konstruktiver als auch in fertigungstechnischer Hinsicht. Sie ist nicht eine Art „verkleinerter Maschinenbau“, sondern besitzt ein eigenstndiges technisches Geprge, das sich aus der Kleinheit der Teile, der hohen absoluten Przision, der signalorientierten Funktionsweise und aus der typisch hier anzutreffenden Massenfertigung herleitet. Diese Merkmale bedingen den Einsatz spezifischer Funktionselemente, Fertigungsverfahren und Werkstoffe mit hohem Veredelungsgrad. Dement-
Bild 34. Schematische Darstellung des Anwendungssektors wichtiger Disziplinen innerhalb der Feinwerktechnik
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Fertigungsverfahren der Feinwerk- und Mikrotechnik
S 77
Aussenden von Laserlicht werden genau definierte Absorptions- und Emissionsbande der Energieniveaus durchlaufen, was bei breiter Anregung einerseits zu dem hier anzutreffenden schlechten Wirkungsgrad, bei Emission zu sehr eng begrenzten Frequenzspektren und damit zur definierten Wellenlnge des Lichtstrahls fhrt.
Bild 35 a, b. Langdrehen und Drehen vom Coil. 1 Werkzeug, 2 Schnitt-Winkelgeschwindigkeit, 3 Vorschubschritt = Bauteillnge, 4 Spannschritt, 5 Winkelgeschwindigkeit fr das Richten
Da bis zu 70 % der Herstellkosten eines feinwerktechnischen Produkts auf die Montage und zugehrige Qualittssicherung entfallen, ist besonderer Wert innerhalb der Produktgestaltung auf handhabungsgerechte Konstruktion zu legen. Kostenvergleiche fr Alternativlsungen drfen nicht bei der Fertigung der Einzelteile enden, sie mssen vielmehr bis zu dem Zustand reichen, bei dem das Bauteil in endgltiger Position funktionsfhig ist. Dazu mssen die Lagewahrscheinlichkeiten der Bauelemente berechnet, die Zubringefunktionen und Zubringeeinrichtungen ausgewhlt [13] und der Automatisierungsgrad der Fertigungsaufgabe genau angepasst werden. Der technische Fortschritt wird besonders in der Mikrominiaturisierung erwartet. Dabei ist eine Synthese aus Innovationen auf den Gebieten der Konstruktionswissenschaft und der Werkstofftechnik in Verbindung mit neuentwickelten und neu zu entwickelnden, unkonventionellen Fertigungsmethoden zu erarbeiten [14]. 5.3.2 Laserstrahlverfahren Physikalische Grundlagen 1960 gelang es Th. H. Maiman (USA), eine Inversion der Besetzungszahlen diskreter Energieniveaus mit Verweilzeiten im ms-Bereich zu erreichen. Damit war der erste LASER (Akronym fr Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) erfunden. Im Gegensatz zu thermischen Strahlern emittiert ein Laser verstrktes und entsprechend intensives, gut monochromatisches Licht von hoher rtlicher und zeitlicher Kohrenz. Der fast parallele Lichtstrahl hat die Eigenschaft scharfer Bndelbarkeit, großer Kohrenzlnge, hoher Fokussierbarkeit bis fast herab zu einer Wellenlnge und extreme Leistungsdichten. Diese sind bis zu Werten von 1015 W/cm2 nur dann erreichbar, wenn die gespeicherte Energie des Lasers gepulst entnommen und auf kleine Brennflecke fokussiert wird. Der Wert 106 bis 107 W/cm2 ist die Leistungsdichte, bei der die meisten Materialien verdampfen. Damit zeichnet sich die Fertigungstechnik als bevorzugter Anwendungsbereich des Lasers ab [11, 15–17]. Ein Laser ist ein Gert zur Erzeugung der Inversion von Besetzungszahlen in unterschiedlichen Energieniveaus mit Verweilzeiten im Millisekundenbereich im metastabilen Band. Gepumpt werden derartige Systeme mit kontinuierlich oder impulsfrmig zugefhrtem Licht bzw. mit Gleich- oder Wechselspannungen zur Erzeugung einer Gasentladung. Zum
Anwendungen. Fr die Anwendungen in der Fertigungstechnik kommen vorzugsweise Festkrper- und Gaslaser in Betracht, s. Tab. 2 [18]. Bei den Festkrpern sind besonders Rubin (Al2 O3 als Wirtsmaterial mit Cr3þ -Ionen dotiert, l ¼ 0;69 mm), ferner Glas und Granat (Y3 Al5 O2 , kurz YAG als Wirtsmaterial, dotiert mit aktiven Nd-Ionen, l ¼ 1;06 mm) zu nennen, whrend der CO2 -Laser die herausragende Stellung unter den Gaslasern einnimmt (CO2 mit N-Pumpatomen gemischt, l ¼ 10;6 mm). Beide knnen kontinuierlich oder gepulst betrieben werden. Neuerdings finden verstrkt sog. Excimerlaser Eingang in die Fertigung. Excimer sind zweiatomige angeregte Molekle im Hochdruckgas, die aus einem Edelgas- und einem Halogenatom bestehen. Beim Zerfall senden sie Licht besonders kurzer Wellenlngen von 193 bis 248 nm, also im UV-Bereich, aus. Sie sind demnach fr die Bearbeitung noch feinerer Abmessungen prdestiniert. Licht dieser kurzen Wellenlnge trgt Kunststoffe nicht thermisch ab, vielmehr werden dadurch Polymerbrcken aufgebrochen. Da die Resorption des Lichtes hoch ist, knnen mit dieser Bearbeitungstechnik enge Toleranzen von RZ ¼ 0,1 mm in der Tiefe erreicht werden. Als Alternative zur LIGA-Technik knnen tiefenlithographische Strukturen direkt mit dem Excimerlaser in die Kunststoffschicht geschrieben werden, die dann, dnn metallisch beschichtet und galvanisch verstrkt, das Produkt selbst wird oder als Werkzeug zur Abformung von Produkten dient. Fr die Fertigungstechnik wird der Laserstrahl hufig mit den Wellenlngen angepassten Linsensystemen fokussiert und ber Strahlablenksysteme oder Faseroptiken der Wirkstelle zugefhrt. Als „Werkzeug“, das keinem Verschleiß unterliegt, eignet sich der Laser zum Schweißen, Ritzen, Gravieren, Schneiden, Bohren sowie zur Eigenschaftsnderung verschiedener Werkstoffe wie Metall, Glas, Silicium, Diamant, Keramik, Kunststoffe, Papier und Textilien. Bei den oft geringen Energien sind hohe Leistungsdichten nur bei kleinen Wirkbereichen erzielbar. Parallel dazu fhrt die Entwicklung zu CO2 -Lasern mit 25-kW-Strahlleistungen fr
Tabelle 2. Laserarten und ihre Anwendungen in der Fertigungstechnik
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Fertigungsverfahren – 5 Sonderverfahren
Anwendungen im Maschinenbau. Diese besitzen dann gekhlte Spiegel und aerodynamische Auskoppelfenster zur Vermeidung von Wrmeverlusten im Abschottungsbereich zum Niederdruck. Schweißen. Gearbeitet wird in Luft oder Schutzgas berwiegend mit Nd: YAG- oder CO2 -Lasern. Die Schweißanlagen, insbesondere fr Mikroschweißungen, sind ausgereift, es wird Naht- und Punktschweißen im ms-Bereich durchgefhrt [19]. Es kommt besonders auf Abstimmung von Geometrie, Werkstoffauswahl und Fertigungstechnik an, um die zu Beginn der Bearbeitung hohen Reflexionsverluste in den Oberflchen zu minimieren. Zudem muss vermieden werden, dass der Laserstrahl in sich selbst zurckreflektiert. Auch durch lichtdurchlssige Wnde hindurch, z. B. hinter Glas, lsst sich der Laserstrahl einsetzen. Das Mikrolten gilt als besonders feinfhlig auszufhrender Prozess beim Kontaktieren von Mikrokontakten mit hoher Packungsdichte in der Mikrotechnik. In diesem recht komplexen Vorgang wird mit Infrarotsensoren die beim Schmelzen des Lots erhhte Absorption des Laserlichtes aus der Messung der Wrmestrahlung sensiert und der Laserstrahl in Bruchteilen von 0,1 s geschaltet [20]. Bohren. Es lassen sich praktisch alle Werkstoffe, auch hrtere Materialien wie Glas, Korund und Diamant bei Leistungsdichten von 107 bis 108 W/cm2 und Bearbeitungszeiten von 104 bis 106 s bohren [21]. Aufgrund der Strahlkaustik sind zylindrische Bohrungen nur bei begrenzten Aspektverhltnissen mglich. Das Material muss verdampfen, die Plasmaformation darf aber nicht den Laserstrahl abschirmen. Infolge geringer Photonenmasse dringt der Strahl nur Bruchteile von mm in die Oberflche ein, es wird also schichtenweise abgetragen.
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Schneiden Fr das Schneiden ist der CO2 -Laser prdestiniert. Wegen hoher Dauerstrichleistung oft unter Verwendung von Gasen wie Inertgas oder Sauerstoff, lassen sich die meisten technisch genutzten Werkstoffe trennen, bei Leistungsdichten von 108 W/cm2 und bei Geschwindigkeiten von 6 m/min bis zu 5 mm dicke Bleche. Schneidbar sind neben Sthlen und Metall-Legierungen auch organische Werkstoffe und Keramiken. Vorzugsweise letztere beiden Werkstoffe lassen sich mit dem Laser gut ritzen, indem durch Aneinanderreihen von Lchern Spannungen in die Werkstcke dergestalt eingebracht werden, dass bei spterer Biegung die Bruchkanten in gewnschten Richtungen verlaufen. Abtragen. Als przises, materialabtragendes Werkzeug nutzt man den Laserstrahl zum Trimmen, z. B. zum Abstimmen von Stimmgabeln und Quarzen, oder zum Abgleichen von Widerstnden und Kondensatoren in Hybridschaltweise auf ihre Sollwerte. Anfangstoleranzen von 10% lassen sich bei Widerstnden auf 1 % trimmen, bei Quarzstimmgabeln werden durch Verdampfen dnnster Goldschichtbereiche dagegen Genauigkeiten von 106 erreicht. Extrem genaues Abtragen von Kunststoffen geschieht z. B. mit Excimerlasern bis 250 W im Impulsbetrieb. Polymere Schichtwerkstoffe werden auf photochemischem Wege entfernt, ohne die Grundwerkstoffe thermisch auch in engen Randzonen zu belasten. Abtragen im Sinne des Verdampfens von 4-Komponenten-Sinterkrpern, die sich drehend in einer Vakuumkammer befinden, kann auch mit Excimerlasern bei 30 Hz und 40 ns Impulsdauer und l ¼ 248 nm geschehen. Mit 5 min Taktzeit fr das Evakuieren, Hochheizen, Bedampfen und Ausbauen lassen sich Substrate aus Sr, Ti, O3 fr Rechnerchips mit supraleitenden polykristallinen Filmschichten versehen, die aus Yttrium-Barium-Kupfer-Oxid (YBa2 Cu2 O7 ) bestehen und bei 77 K Stromdichten bis 1,5 kA/cm2 tragen. Beschichten. Strukturiert beschichten lassen sich Keramiksubstrate mit Metallen in Art der LCVD-Technik (Laser-Chemical-Vapour-Deposition) [22]. Hier werden in einer Kam-
mer mit niederem Druck UV-Laser eingesetzt, die die Metallatome im Oberflchenbereich durch direktes programmiertes Schreiben oder ber Schablonen aus gasfrmigen metallorganischen Verbindungen durch Pyrolyse oder Photolyse freisetzen. Metalle wie Au, Ru, Pd, Os gelangen hier zur Anwendung. Ein weiterer Schwerpunkt fr Laser ist das Umschmelzbeschichten. Hier werden vorzugsweise mit CO2 -Lasern bei 500 W die Oberflchen von Werkstcken komplett oder speziell derart behandelt, dass vorher durch thermisches Beschichten oder Aufbringen von Pulvern, Pasten oder massiven Krpern vorhandene Schichtmaterialien in die Oberflche einlegieren oder diffundieren. Eine wirtschaftliche Methode zur Herstellung von dreidimensionalen Prototyp-Formteilen aus Polymerwerkstoffen scheint die Methode der Stereolithographie, das Rapid-Prototyping fertigungstechnisch vielleicht besser als Multilayer-Laserpolymerisation bezeichnet, zu werden. Mit HeCd-Lasern werden nur die oberen 0,05 bis 0,15 mm dicken flssigen Monomerschichten durch Laserbelichtung beschrieben, dabei zu ca. 70 % vernetzt. Danach wird das Bauteil um die Schichtdicke im Monomerbad abgesenkt und die nchste Schicht mit definierten Geometriedaten strukturiert. Das Raumteil erhlt man abschließend durch Nachhrten unter UV-Licht in einem Ofen. 5.3.3 Elektronenstrahlverfahren Physikalische Grundlagen Beim Bearbeiten von Werkstcken mit Elektronenstrahleinrichtungen werden im Vakuum stark beschleunigte Elektronen in gebndeltem Strahl auf die Wirkstelle gelenkt. Erstaunlich ist, dass die Wirkung oft hnlich der des Laserstrahls ist, obwohl allein schon die Ruhemasse von Elektronen 3 105 mal grßer als die eines Photons ist, und gleiche Energie schon durch Beschleunigungsspannungen von ca. 2 V erreicht wird. Mit Beschleunigungsspannungen in Elektronenstrahlerzeugern, die aber bei 200 kV liegen, ist damit der Tiefschweißeffekt zu erklren und die Abhngigkeit der Fertigungsverfahren von der Dichte des zu bearbeitenden Materials. Der Strahlerzeuger setzt sich aus einer Glhkathode, einer Anode und der Steuerelektrode (Wehneltzylinder) zusammen [23, 24]. Letztere fokussiert und schaltet die Strahlintensitt bis zu Leistungsdichten von 109 W/cm2 im Brennfleck. Der Strahl kann auf dem Weg zur Wirkstelle geformt und durch elektrostatische oder elektromagnetische Ablenkeinrichtungen trgheitslos gefhrt und abgelenkt werden. Kleinste Brennfleckdurchmesser liegen unter 1 mm. Anwendungen. Man unterscheidet drei Arten von Elektronenstrahlmaschinen: Hochvakuum-, Halbvakuum- und Atmosphrenmaschinen. Fr die Serienfertigung werden Kammermaschinen, Taktmaschinen mit Rundtellern und diskontinuierlich betriebene Durchlaufmaschinen verwendet. Die Steuerbarkeit von Leistung, Fokusflche und Strahlrichtung in Verbindung mit dem selbstttigen Auffinden der Wirkstelle durch Intensittsbestimmung rckgesteuerter Elektronen ermglicht ein weites Spektrum der Anwendungen gerade im Bereich der Feinwerktechnik. Hier lassen sich im Vakuum prziseste Punkt- und Nahtschweißungen ausfhren, genauso wie das Abtragen von Material im Sinne des Schneidens, Bohrens, Perforierens, Gravierens und Schmelzritzens [25, 26]. Als Werkstoffe kommen Metalle, Legierungen, Keramik, Edelsteine und dergleichen zum Einsatz. Dabei erfolgt nur geringe thermische Belastung in der Umgebung der Wirkstelle, und durch das Arbeiten im Vakuum bleibt eine hohe Reinheit der Werkstoffe erhalten. Die Zeiten fr die Positionierung des Strahls und die Wirkdauer z. B. fr das punktfrmige Fgen oder Abtragen liegen im Bereich von ms. Eine Hauptanwendung fr den Elektronenstrahl ist das Bedampfen in Vakuum (Bild 36), [11]. Dnne Schichten fr optoelektronische Bauelemente, in der Halbleitertechnik, fr
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Fertigungsverfahren der Feinwerk- und Mikrotechnik
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beim Fgen von Kunststoffen die Druck- und Zugphasen innerhalb der Thermoplaste aus. Bevorzugtes Metall ist Aluminium, dessen Oxidhaut bis zur vlligen Zerstrung hohe Reibarbeit leistet. So werden in großem Maßstab ICs mit 27 mm starken Aluminiumdrhten mit „wedge-bonding“ kontaktiert [32]. Das Phnomen Ultraschall bietet folgende Vorteile: kurze Schweiß- und Nachhaltezeiten von etwa 1 s, Mglichkeiten des Fgens von Teilen sehr unterschiedlicher Wandstrke, hohe Festigkeiten, keine Vorbehandlung, keine Strukturvernderungen im Material. Bei Kunststoffen erfolgt Fgen im Nahfeldbereich von 6 mm und darber hinaus im Fernfeldbereich [33].
Bild 36. Prinzip der Elektronenstrahlverdampfung. 1 Elektronenkanone, 2 Magnetfeld ~ B, 3 Verdampfungsgut, 4 Substratheizung, 5 Substrat, 6 Vakuumpumpe, 7 Rezipient, 8 Dampfstrom, 9 Verdampferblende, 10 Tiegel (gekhlt)
Filmkondensatoren, großflchige Beschichtungen von Fensterglsern und dergleichen werden so hergestellt. Das Verdampfen mit Elektronenstrahlen zeigt hier die Vorteile der geringsten Tiegelkontamination und die Mglichkeit der Variation in den Schichteigenschaften bei Einsatz von unterschiedlichem Verdampfungsgut in mehreren Tiegeln, die intensittsmßig und zeitlich individuell vom Elektronenstrahl angesteuert werden mssen. Verdampfungsraten, die von 1 g/ h bis 100 kg/h reichen, erlauben hohe Arbeitsgeschwindigkeiten beim Erreichen auch dickerer Schichten von mehr als 10 mm [27, 28]. Eine nicht-thermische Anwendung des Elektronenstrahls findet man in der Elektronenstrahllithographie, bei der mit dem Strahl Maskenstrukturen in lichtempfindliche Schichten geschrieben werden. Es ist das wichtigste Verfahren zur Herstellung der Muttermasken in der IC-Technik und Mikromechanik.
Ultraschallsenken, ein auch mit Ultraschallbohren bezeichnetes Verfahren, beruht auf der Zerspanung von harten, sprden Materialien durch eine Schleifmittelsuspension, die im Wirkbereich zwischen dem Werkstck und dem als Werkzeug ausgebildeten Sonotrodenende angreift. Mit relativem Werkzeugverschleiß von 1 % erreicht man Abtragsraten von 1200 mm3 /min vorzugsweise bei harten, nichtleitenden Materialien, bei denen, sonst als fertigungstechnische Alternative, die Funkenerosion versagt [11]. Es gelangen Glas, Diamant, Materialien der Edelstein- und Halbleiterindustrie zur Bearbeitung. Die Vorschubkraft in Schwingungsrichtung muss so gewhlt werden, dass in der Dekompressionsphase das Werkzeug abhebt, um Freiraum fr das Wegschwemmen des abge-
5.3.4 Ultraschallverfahren
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Physikalische Grundlagen Ultraschall ist eine elastomechanische Schwingung oberhalb der Hrgrenze. Sie reicht von 20 kHz bis ber den MHz-Bereich hinaus und wird aus elektrischer Energie mit piezoelektrischen oder magnetostriktiven Schallwandlern erzeugt. Anwendungen. Im Bereich der Fertigungstechnik findet der Ultraschall Anwendung zum Reinigen und Fgen wie Schweißen, Nieten, Einbetten, in der Messtechnik und in der Medizin. Mit keinem anderen Verfahren lassen sich Reproduzierbarkeit, Reinigungsgrad von 100 % und Schnelligkeit in Sekunden- bis Minutenzeitrumen erreichen. Man verwendet hierzu mit Reinigungsflssigkeit gefllte V2A-Wannen im 20- bzw. 40-kHz-Betrieb, an denen Schwinger befestigt sind, die zu einem mglichst homogenen Schallfeld fhren. Dessen Hauptwirkung besteht in der Kavitation, die bei 20 W/l bevorzugt an verunreinigtem Gut auftritt und Drcke von mehr als 1 000 bar hervorruft [29–31]. Zum Bearbeiten in definiertem Wirkbereich der Werkstcke bedient man sich der Ultraschalleinrichtungen nach Bild 37. Ein im Schwingungsknoten gelagerter Schallkopf bertrgt seine Resonanzschwingung auf einen Verstrker (Booster) und zur Amplitudenvergrßerung durch eine Sonotrode in den Werkzeugwirkbereich der Maschine. Hier entstehen Amplituden von 5 bis 35 mm bei 20 bis 40 kHz. Beim Schweißen von Metallen nutzt man die Scherwirkung der Fgepartner,
Bild 37. a Schematischer Aufbau einer Ultraschalleinrichtung und die wichtigsten Anwendungen, 1 vom HF-Generator, 2 Schallkopf, 3 Booster, 4 Sonotrode, 5 Kraft, 6 Amboß; b Prinzip des UltraschallMetallschweißens; c Prinzip des Ultraschall-Kunststoffschweißens; d Prinzip des Ultraschall-Keilschweißens; e Prinzip des UltraschallPunktschweißens; f Prinzip des Ultraschall-Nietens; g Prinzip des Ultraschall-Fernfeldschweißens
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Fertigungsverfahren – 5 Sonderverfahren
tragenen Werkstoffs und das Heranfhren neuer Schleifmittelsuspension, wie Oxide und Carbide, zu schaffen. 5.3.5 Funkenerosion, Elysieren, Metalltzen In der bersicht der Fertigungsverfahren DIN 8580 (s. S 1) lassen sich die abtragenden Verfahren DIN 8590 nach Bild 38 einordnen. Die in der Feinwerktechnik interessantesten sind mit einem Stern gekennzeichnet; der Ultraschall ist dabei ein rein mechanisch wirkendes Verfahren, die Verfahren mit Strahlen finden ihren Wirkmechanismus hufig in thermischen Effekten. Fr die Formgebung kleiner Teile kommen zustzlich oft noch die in VDI-Richtlinie 3400 und 3401 aufgefhrten Verfahren der Funkenerosion, des Elysierens und Metalltzens zur Anwendung. Gemeinsamkeit besteht darin, dass elektrischer Strom, teilweise in „rtlicher Elementbildung“, fr die Wirkung verantwortlich ist. Diese Vorgnge finden im Gegensatz zu trockenen Verfahren – wie dem Ionenstrahltzen – in flssigen Wirkmedien statt [34–37]. Funkenerosion. Da Lichtbogenerodieren nur zu ungenauer Abbildungstreue fhrt, wendet man unter dem Begriff der Elektroerosion hufig die Funkenerosion an, die in Form eines Materialabtrags oder einer Materialwanderung zwischen elektrisch leitenden Kontakten bekannt ist. VDI-Richtlinie 3402 definiert: „Elektroerosion umfasst durch elektrische Entladungsvorgnge zwischen Elektroden unter einem Arbeitsmedium hervorgerufenes Abtragen von elektrisch leitenden Werkstoffen zum Zwecke der Bearbeitung.“ Die Elektroden sind formgebendes Werkzeug und zu bearbeitendes Werkstck. Die Elektroerosion stellt demnach die elektrische Alternative zum Ultraschall dar. Zu beachten ist die Polung von Werkstck und Werkzeug, um gezielt niedrigen relativen
Werkzeugverschleiß zu erhalten. Die Funken in einem Erosionsspalt stellen zeitliche und rtliche Entladungen dar, deren Wirkung auf der Werkstckoberflche durch Abtragstrichter (Pinch-) und Abtragskrater (Skineffekt) gekennzeichnet sind. Die mit Impuls- oder Relaxationsgeneratoren betriebenen Maschinen knnen die Verfahren des Senkens, Drahterodierens, Schleifens und Sgens realisieren [38]. Elysieren. Dieses ist ein elektrochemisches Verfahren, bei dem unter Einfluss einer Gleichspannung von etwa 20 V in wssrigen Lsungen von Salzen oder Suren als Elektrolyten Metallatome der Anode in Lsung gehen. Es ist die Umkehrung der Galvanisierung, bei der eine Materialwanderung von einem Grammquivalent durch 96 487 C hervorgerufen wird. Zur Geometriebestimmung wird dazu der Elektrolyt durch eine isolierte Dse auf eine Geschwindigkeit bis 30 m/s gebracht und erreicht bei Stromdichten von 250 A/cm2 sehr hohe Abtragsraten. Maschinen- und anwendungsspezifisch lassen sich die Verfahren in elektrochemisches tzen, Oberflchenabtragen bis zu 40 cm3 /min und in Anlehnung und in Verbindung mit spanabhebenden Verfahren in elektrochemisches Formabtragen (wie EC-Schleifen) einteilen. Damit sind es gleichzeitig Verfahren zur Erzielung von Geometrien und Oberflchen der Bauteile mit Rauhigkeiten bis herab zu Rt ¼ 0,5 mm bei Gratfreiheit [39]. Metalltzen. Dieses erfolgt mit ußerer Stromquelle am Werkstck bei Polung als Anode. Elektrische Elementbildung findet aber im Elektrolyten auch lokal statt, z. B. bei Kupferteilen im HCl- oder FeCl3 -Bad. Weitere tzlsungen sind u. a. Ammoniumpersulfat, Schwefelsure, Salpetersure, Flusssure, Kupferchlorid und Natronlauge. Die Auflsung erfolgt dann durch direkte Reaktion der tzmittel mit dem
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Bild 38. Einordnung der abtragenden Fertigungsverfahren nach DIN 8580 und 8590, VDI-Richtlinie 3400, 3401 und 3402
I5.3 Bauteilwerkstoff, oft unter Wasserstoffentwicklung oder Sauerstoffreaktion. Hufig wird dieses Verfahren zum Herstellen komplizierter Formteile in Form von Folien oder Blechteilen oder zur Leiterbahnstrukturierung gedruckter Schaltungen (Folientzen, Formteiltzen) angewendet. Getzt wird in Tauchbdern, mit Schleuder- oder Sprhtzeinrichtungen, wobei tzgeschwindigkeiten bis zu 50 mm/min erreicht werden. Definierte Strukturen sind erreichbar, wenn die nicht zu tzenden Flchen mit Abdeckschichten (tzresist) versehen werden. Isotrop wirkende tzen lassen dabei den Resist untertzen, was zu schmaleren Teilen oder zu Vorhaltegeometrien fhrt. Genauere Blechteile erhlt man demnach bei beidseitiger Beschichtung und beidseitigem tzen, wobei auf Deckungsgleichheit (Overlay) zu achten ist. Wirtschaftlich ist dieses Verfahren vorzugsweise bei Schichtdicken bis 0,2 mm und hohen Anforderungen an Geometrie und Gratfreiheit oder bei kleinen Stckzahlen. 5.3.6 Herstellen von Schichten Beschichten dient normalerweise der Dekoration und dem Schutz von Oberflchen [11, 40–42]. In der Feinwerktechnik wird aber oft die Schicht – zumal wenn sie strukturiert wird – zum Trger der Funktion, das beschichtete Material demzufolge zum Substrat. Es werden je nach Anforderung elektrisch leitende, halbleitende, isolierende, supraleitende, weich- und hartmagnetische, verschleißfeste und selbstschmierende Schichten bentigt. Beschichten nach DIN 8580 ist das Aufbringen einer festhaftenden Schicht aus formlosem Stoff auf einem Werkstck. In Anbetracht fertigungstechnischer Mglichkeiten, gerade zum Herstellen von Schichten, muss hier auch das Einbringen (Implantieren) oder Vergraben von Schichtmaterial verstanden werden. Hinsichtlich Funktion und Herstellung unterscheidet man in dnne von 0,01 nm bis 1 mm und in die darber liegenden dicken Schichten, wobei alle Aggregatzustnde fr das Beschichtungsmaterial vorliegen knnen, so aus der Gasphase, der flssigen Phase (Galvanik [43]) und dem festen Partikelmaterial [44]. Eine interessante Variante des großflchigen Beschichtens in monomolekularer Schichtdicke stellt das Langmuir-Blodgett-Verfahren dar, bei dem das auf einer Flssigkeit schwimmende, fein verteilte Schichtmaterial das Substrat beim Herausheben aus dem Flssigkeitsspiegel vollstndig und gerichtet benetzt [45]. Bei allen Verfahren, insbesondere beim Beschichten dnnwandiger Substrate, kommt es auf geringe innere Spannungen an, die aus Unordnungen bzw. dem Einbringen von Fremdatomen und von unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten herrhren knnen. Des weiteren ist ein wichtiges Beurteilungskriterium die Haftfestigkeit der Schicht, die sich aus den Bindungskrften zwischen Schichtmaterial und Substrat ergibt. Bei Glas- oder Keramiksubstraten lassen sich die Bindungskrfte zur gewnschten Metallbeschichtung mittels reaktiver Metall-Zwischenschichten in Art von Haftvermittlerschichten aus Ti bzw. Cr gezielt erhhen. Beim Herstellen dnner Schichten bedient man sich der PVDund CVD-Prozesse. Das physikalische Abscheiden aus der Gasphase (PVD) umfasst die Verfahren des Bedampfens, Sputterns und Ionenimplantierens sowie deren reaktive Varianten. Beim Bedampfen schlgt sich Schichtmaterial bei geradliniger Ausbreitung vom Verdampfer zum Substrat in einer Vakuumkammer nach einem cosinus-Verteilungsgesetz nieder. Sputtern ist ein rein mechanischer Prozess, bei dem in der Vakuumkammer Gasionen, die in einem AC- oder DC-Feld beschleunigt werden, auf das Beschichtungsmaterial (Target) aufschlagen und die Atome „heraushebeln“. Die Zerstubungsrate ist bei einem Einfallswinkel der aufprallenden Gasionen zwischen 45 und 60 am grßten. Im Bild 39 ist eine
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Bild 39. Schema einer Dioden-Bestubungsanlage. 1 Isolation, 2 Kathode mit Magnetfeld, 3 Target, 4 Argon, 5 Substrate, 6 Aufnahmevorrichtung, 7 Khlung, 8 Ventil, 9 Pumpensystem
Magnetronanlage dargestellt, bei der freigesetzte Elektronen vom Substrat durch gerichtete Magnetfelder ferngehalten werden. Damit wird Sputtern bei tieferen Temperaturen des Substrats erreicht. Beim Ionenimplantieren werden Ionen im elektrischen Feld derart stark beschleunigt, dass sie tief in die Substratoberflche eindringen und damit die Werkstoffeigenschaften verndern; man erkennt, dass bei leicht genderten technischen Bedingungen sehr schnell zwischen den Hauptgruppen der DIN 8580 innerhalb der Verfahren gesprungen werden kann. Chemische Verfahren (CVD) beschreiben die Abscheidung von Schichtmaterial aus der Dampfphase mit den Aktivierungsenergien in Art thermischer CVD, Plasma-CVD, Photonen-CVD und laserinduziertem CVD. Zum Beispiel lassen sich Siliciumschichten nach der Reaktionsgleichung SiH4 ! Si+2H2 bei Raten von 0,5 mm/min herstellen. Oft stellt sich die Aufgabe, Metalle oder isolierende Substrate mit Kunststoffen zu beschichten. Tabelle 3 gibt einen berblick ber die gebruchlichsten Fertigungsmethoden. Interessant ist dabei das Verfahren des Lackschleuderns, bei dem z. B. fr die Lithographietechnik fotoempfindlicher Lack mit einem Dispenser auf die Mitte des zu beschichtenden Substrats mit berschuss gegeben wird und durch anschließendes Zentrifugieren je nach Drehzahl und Dauer definierte Schichtdicken der trockenen Schicht in einigen Sekunden erreicht werden. Anwendungsbereiche sind hier die IC-Technik, Mikrotechnik und die Flssigkristalltechnik [46]. Tabelle 3. Verfahren zum Beschichten von Metallen mit Kunststoffen
5.3.7 Herstellen planarer Strukturen Die Herstellbarkeit planarer Strukturen ist fr die Produkte der Feinwerktechnik ein bestimmender Faktor fr die hohe zu erreichende Packungsdichte [11, 47]. Kennzeichnend ist immer die Aufgabe, eine Flche bzw. deren Beschichtung in
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Flchenelemente oder Bahnen so zu strukturieren, dass sich deren Eigenschaften zu denen der Umgebung grundstzlich und eindeutig unterscheiden. Diese Binraussage kann sich auf beliebige chemische und physikalische Eigenschaften beziehen, ein einfaches Beispiel ist die elektrische Leiterplatte [48, 49]. Immer ist aber davon auszugehen, dass sich planare Strukturen auf oder innerhalb eines Substrats befinden und die lateralen Ausdehnungen des Gesamtlayouts wesentlich grßer sind als ihre Abmessungen in der dritten Dimension, der Hhe. Unabhngig davon kennt die Praxis Beispiele, bei denen innerhalb einer Querschnittsflche die Tiefenabmessungen grßer als die der Breiten sind (vertikaler Aufbau). Folgt man der DIN 8580, so werden planare Strukturen durch Beschichten, Abtragen und Stoffeigenschaftsndern erreicht. lteste Beispiele findet man in der Herstellung von Schreibund Druckerzeugnissen mit den Verfahren des Hoch-, Tief-, Flach- und Siebdrucks, neue Verfahren in allen Lithographieund Abformprozessen zum Erzeugen von Bildplatten, Leiterplatten, Dick- und Dnnschichtschaltungen, Festkrperschaltungen und speziell zur Herstellung von Masken fr die Durchfhrung dieser Fertigungsverfahren. Beim Siebdruck wird eine Rakel ber eine Gazeschablone gefhrt und drckt dabei Farbe bzw. elektrisch leitende Pasten durch diejenigen Flchenbereiche, deren Maschen offen sind [50, 51]. Damit lassen sich 2 bis 3 mm dicke und 200 mm breite Kleberahmen in der LC-Fertigung genauso exakt erstellen wie die gedruckten Goldleiterbahnen auf Keramiksubstraten zur Herstellung von Viellagenschaltungen (Multilayer) auf Keramiksubstraten mit abwechselnden Leiterbahnebenen und Keramikisolatorlagen [52]. Besondere Aufmerksamkeit muss bei passgenauen Viellagentechniken den Problemen des Overlay gewidmet werden. Bei Impact-Druckverfahren wird die kontrasterzeugende Farbe mit mechanischem Druck auf das Papier bertragen, Thermodruckverfahren als sog. Nonimpactverfahren bertragen das Strukturmaterial durch Einwirkung von Wrme bei nur geringem mechanischen Druck. Ganz frei in der Gestaltung der Struktur und nur abhngig von der Software ist man beim Drucken mit Laserdruckern, die elektrostatische Ladungsbilder erzeugen und somit dem Flachdruck zuzuordnen sind. Mit der Verwendung von Licht kommt man aber ganz neuen Techniken und der Herstellbarkeit noch wesentlich feinerer Strukturen nher. Die Techniken der Fotolithographie benutzen hochgenaue Masken mit der maßstabgetreuen Abbildung der Strukturdaten in optischen Strahlengngen auf lithographische Beschichtungen des Substrats im Kontaktverfahren oder mit geringstem Maskenabstand (proximity). Das Prinzip der Fotolithographie (Fotoresisttechnik), wie es zur Erzeugung von elektrischen Leiterplatten bis zur Herstellung von Strukturen im Sub-mm-Bereich der Siliciumtechnik angewendet wird, ist im Bild 40 dargestellt. Das Verfahren b ist auch in einer reziproken Variante mglich, bei dem in lift-off-Technik die metallisierten Fotoschichten abgehoben werden. Die Grenzen der fotolithographischen Verfahren liegen in der erzeugbaren Kantenschrfe und der gewnschten Feinheit der Strukturen, beide sind durch die Wellenlnge des Lichts, auftretende Beugung und Interferenz [53] begrenzt oder damit erst zu erreichen [54]. Mit speziellen lichtempfindlichen Farbstoffen, die in einer Dicke von 0,3 mm auf die Fotolackschicht aufgebracht werden, erscheint eine Steigerung der Gradation mglich. Die Erfllung des Wunsches nach immer feineren Strukturen mit Bahnbreiten von Bruchteilen von mm ist Aufforderung und Ansporn an die Fertigungstechnik, ist doch die „Packungsdichte“ auf einem Substrat umgekehrt proportional zum Quadrat der Strukturbreite. Technische Umstnde wie Abbildungsfehler, Temperaturausdehnung und Eigenspannungen durch „Festhalten“ der Substrate gestatten eine hinreichend genaue Zuordnung von Maske und Substrat nur innerhalb begrenzter Flchenbereiche. Große Ganzfelder
Bild 40 a, b. Prinzip der Fotolithographie. a Selektives tzen und Diffundieren mit Negativlack; b selektives Metallbeschichten mit Positivlack
sind demnach nur durch „Feldheften“ kleiner Teilfelder mit step-and-repeat-Verfahren mglich. Mit Lasersystemen werden Positioniergenauigkeiten auf wenige nm erreicht. Die Rntgenstrahllithographie nutzt ein „Wellenlngenfenster“ von 0,2 bis 4 nm fr die Belichtung spezieller Fotolacke auf PMMA-Basis zur Erzeugung von Strukturbreiten von unter 0,5 mm. Als Anwendungsbeispiel ist in S 5.3.8 dieses Verfahren beschrieben. Im Bild des Dualismus Welle-Korpuskel kommen dem Elektronenstrahl noch krzere Wellenlngen zu, l < 0,1 nm [55]. Elektronenstrahlverfahren sind fr die Lithographie noch aus einem anderen Grunde von fundamentaler Bedeutung. Wenn bei der Elektronenstrahl-Kathodenprojektion im Abbildungsmaßstab 1: 1 die Elektronen durch UV-Licht direkt aus der Maske freigesetzt werden, wird in der Elektronenstrahlprojektion der Abbildungsmaßstab durch weitere elektronenoptische Systeme verkleinert. Die interessanteste Variante der Anwendung ist die des Elektronenstrahlschreibers. Sie bietet die Mglichkeit, mit den Elektronenstrahlen softwaregesteuert und mit einstellbarer Brennfleckgrße direkt zu schreiben, einmal zur Erzeugung der anderweitig bentigten hochgenauen Masken, andererseits zum „Direktschreiben“ von Strukturen und Substraten fr die Erstellung von Prototypen bzw. kleinen Serien zur Produkterprobung. 5.3.8 Verfahren der Mikrotechnik Fr die Realisierung von Mikrosystemen haben sich drei Techniken herauskristallisiert, die alle dem Grundsatz folgen, mikrotechnische Komponenten mit denen der Mikroelektronik mglichst auf einem Substrat bzw. Chip hochintegrativ zu erstellen. In der Bulk-Technik werden in Teilen des Elektronik-Chips durch Freitzen der Rckseite Membranen mit und ohne seis-
I5.3 mische Massen eingebracht, die mit Widerstands- oder kapazitiven Messtechniken auf der Vorderseite als Beschleunigungs- oder Drucksensoren in der Kfz-Technik millionenfach Anwendung finden. In der Oberflchen-Mikromechanik werden auf der Substratoberflche nacheinander in vielen Schritten Beschichtungsund Strukturierungsvorgnge durchgefhrt mit Schichtmaterialien, die im spteren tzprozess Funktionsteile ergeben. So liegen unter knftigen Spiegelschichten und innerhalb von Gelenkbgeln verlorene Schichten, die im letzten tzprozess die beweglichen Teile fr den Aufklapp- und Bewegungsprozess freigeben [56]. Die dritte Technik ist die spter beschriebene LIGA-Technik, die in Metall-, Keramik- oder Kunststofftechnik direkt auf den Elektronik-Chip konfektioniert wird und demnach selbst als Substratmaterial Silicium besitzt. Auch hier knnen verlorene Schichten zu definierten Freirumen und zur Beweglichkeit der Bauelemente fhren. In [57] wurde ein Verfahren zur Herstellung von QuarzStimmgabeln fr Kleinuhren beschrieben, die in Art eines „Wafer-batch-processing“ im Nutzen aus einer 125 mm dikken SiO2 -Platte bei 85 C chemisch heraustzbar sind [58]. Das Bad aus Flusssure und Ammoniumfluorid tzt den Quarz dabei, abhngig von den Richtungen der Kristallachsen, stark anisotrop. Das heißt, dass mit einer tzgeschwindigkeit von etwa 4 mm/min in z-Richtung eine extrem kleine Untertzung in x- und y-Richtung erreicht werden kann. Durch „Vorhalten“ in definierten Achsrichtungen sind damit bei tzteilen nicht nur die lateralen Dimensionen, sondern auch die Auswirkungen in der dritten Dimension vorherbestimmbar und fr die Geometriekonzepte der Mikroteile nutzbar. Mikroelemente und Baugruppen daraus sind Produkte der Mikrotechnik, die sich selbst wieder zusammensetzen aus Elementen der Mikroelektronik, Mikromechanik und der Mikrooptik. Zu den mikrotechnischen Produkten gehren demnach Halbleiterschaltkreise, integrierte optische und optoelektronische Systeme, Sensoren aus Silicium, Mikrodsen, Mikroaktoren, subminiaturisierte mechanische, elektrische und optische Verbindungen und Schalter. Alle Teile zeichnen sich aus durch extrem kleine Abmessungen im Sub-mm-Bereich, durch integrierten Aufbau und durch einen hier extrem stark geforderten Systemgedanken. Elektronische Systemteile werden als integrierte Schaltungen schon seit vielen Jahren realisiert, und so lag es im Sinne einer monolithischen oder hybriden Integration nahe, die hier verwendeten Materialien und Technologien auch fr die mikromechanischen Teile anzuwenden [14, 59–62]. Die Mikrotechnik umfasst in der Fertigungstechnik spezielle Beschichtungs-, Lithographietechniken und tz-, Spritz- und Prgeverfahren. Siliciumtechnik Von herausragender Bedeutung ist der einkristalline Werkstoff Silicium, der durch mechanische Eigenschaften, wie geringste Dmpfung, keinerlei Ermdung, hchste Kristallreinheit, durch Dotierung bestimmbare elektrische Leitfhigkeit, tz- und Beschichtungsfhigkeit besticht. Das Wichtigste fr diesen Werkstoff ist aber die Mglichkeit, mit speziellen selektiven und anisotropen tzmitteln in Abhngigkeit von der Kristallorientierung mikromechanisch die dritte Dimension, und zwar die der Tiefe, rumlich zu erschließen. Dieses anisotrope und isotrope tzen, die Erstellung feinster Strukturen und Masken nicht nur mit dem Laser, sondern auch mit Elektronen- und Rntgenstrahlen und neben den Abtragsverfahren auch mit galvanischen Beschichtungsverfahren begrnden die großen Anstrengungen der Mikrotechnik [63]. Ausgangsmaterial fr die Siliciummechanik ist ein Wafer, aus dem im „batch-processing“ eine Vielzahl gleichartiger Elemente realisiert werden. Fr den Aufbau und die Strukturierung des
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Wafers bedient man sich der unterschiedlichsten Fertigungsverfahren und Fertigungseinrichtungen, die, meist aus der ICTechnologie her bekannt, speziell an die Dickenverhltnisse angepasst werden mssen [64]. Je feiner die lateralen Strukturen aufgelst werden sollen, desto hhere Anforderungen sind an die Lithographieverfahren zu stellen, dabei werden smtliche Strahlungsarten, wie Licht-, Rntgen- und Korpuskularstrahlung benutzt. Neben Verfahren mit fokussiertem Strahl, wie z. B. dem Elektronenstrahl, kommen fr noch feinere Auflsungen im Submm-Bereich Rntgenstrahlen zur Anwendung, die tangential an den Beschleunigungsstrecken von Elektronen-Synchrotrons entstehen und in Vakuumrhren gefhrt werden. Sie treten in Form eines breiten Strahlschlitzes aus einem mit Folie bespannten Fenster mit gaußscher Intensittsverteilung auf ca. 10 mm Hhe aus. Damit lassen sich lithographische Belichtungen durch Beryllium-Masken hindurch mit Absorberbereichen im Proximityverfahren direkt oder bei grßerer Hhe in vertikaler Richtung gemeinsam oszillierend, realisieren. Zur Strukturierung in Richtung der Schichtdicke, also zur Geometriebestimmung fr die Bauelemente innerhalb der Siliciumscheibe, werden Additivtechniken und Subtraktivtechniken angewendet. Erstere gestatten den Aufbau von Isolationsschichten, z. B. SiO2 bzw. Si3 N4 , oder dotierter Halbleiterschichten, genauso wie die Beschichtung mit Metallen wie Al, Al/Si, Al/Si/Cu oder organischem Material und Glsern. Als Technologien dazu sind zu nennen: Epitaxieverfahren fr einkristallines Silicium, Verfahren der chemischen Abscheidung aus der Gasphase und Kondensation der Zersetzungsprodukte CVD, thermische Oxidation oder Aufdampfen und Sputtern. Zur Durchfhrung gezielten Materialabtrags von Silicium und Schichtstrukturen bedient man sich der naßchemischen tzprozesse, die isotrop sind und damit gleiche tzgeschwindigkeiten in allen Raumrichtungen, auch starkes Untertzen, ergeben. Wichtige Einflsse auf die tzung folgen aus der Art und Defektfreiheit des tzguts, den Maskierungen und der Orientierung zu den Kristallachsen, den tzmitteln hinsichtlich Temperatur und Alter und den ußeren Einflssen wie Sauberkeit. Die Vorteile der Trockentzverfahren liegen zum einen in der oft hheren Abtragsrate, der ausgezeichneten Strukturauflsung und einer oft zu beobachtenden Anisotropie oder Richtungsabhngigkeit. Materialabtragung kann ferner durch Ionenbeschuss in Kammern mit niederen Druck erfolgen. Ein Hauptvertreter dieser Gerteklassen ist eine Sputtertzeinrichtung, die in umgekehrter Funktionsweise als Beschichtungseinrichtung bekannt ist. Hier wird im Niederdruckplasma aus einem chemisch nicht reaktiven Gas wie Argon das zu tzende Teil auf negatives Potential gelegt. Die positiven Argonionen schlagen Molekle und Atome aus dem Substrat heraus, das an anderen Stellen partiell durch Fotolack geschtzt wird. Bei Ion-BeamMilling wird in einer Kammer ein Argonionenstrahl gebildet, der auf 0,5 bis 1 keV beschleunigt und unter Hochvakuumbedingungen auf das Substrat auftrifft. Unter Zufgen einer chemisch reaktiven Komponente wird mit Initialisierung durch den Ionenbeschuss dieser Vorgang zum reaktiven Ionenstrahltzen. Mit O2 -Zugaben lassen sich vorzugsweise Kunststoffe strukturieren, z. B. Stege mit 1,5 mm Breite bei 30 mm Dicke. Gut lassen sich bislang Si, SiO, Al bearbeiten mit tzraten von 0,1 bis 1 mm/min und einstellbaren Profilen oder Steigungen der Seitenwnde und Aspektverhltnissen von 10 : 1. Unter den Aspektverhltnissen versteht man immer die in Bearbeitungsrichtung liegende Tiefe zur Kanal- oder Stegbreite der Struktur. Anisotrope Siliciumtztechnik. Silicium hat nach Bild 41 einen Gitteraufbau wie Diamant [14]. Mit Miller-Indizierung
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sung wird bislang darin gesehen, am „flat“ des Wafers in anisotropen tzversuchen die Richtung der Kristallachsen exakt zu bestimmen. Zur Verdeutlichung stelle man sich in diesem Zusammenhang vor, dass eine beliebig geformte Fensterffnung auf dem Wafer bei langdauerndem tzen immer zu einer tzgeometrie fhrt, deren Gestalt durch die Tangenten an die Fensterffnung in Richtung der Kristallachsen liegen. Innenecken bilden sich scharfkantig heraus, konvexe Strukturen werden dagegen untertzt (Bild 43). Vertikal in die Waferdicke hinein zeigende tzwnde werden dann erreicht, wenn diese durch 111-Ebenen des Kristalls gebildet werden. Mikroelemente aus Silicium mssen in ein geometrisches Konzept zur Bauteilperipherie passen. Zum Fgen von Mehrschichtsystemen, z. B. aus Silicium und Glas, ist das Verfahren des Anodic-Bonding bekannt geworden, bei dem sich die Glassorte Pyrex mit Silicium bei ca. 300 C unter geringem Druck und elektrischer Spannung durch Leitendwerden im Fugenspalt chemisch fgt. Mit dem anisotropen tzen knnen aus einem massiven 0,5 bis 0,8 mm dicken Siliciumwafer heraus dreidimensionale Mikroelemente durch Abtragen erzielt werden. Eine wichtige Voraussetzung fr Konstruktion, Dimensionierung und Fertigung von Mikrostrukturen ist die Kenntnis von mechanischen Eigenschaften der Materialien. In [66] konnte nachgewiesen werden, dass Bruchbelastungen von Siliciumelementen einer Weibullverteilung folgen. Die Probandengeometrie hat in [67] zu neuen Bauformen von Aktuatoren gefhrt. Bild 41 a–c. Gitteraufbau von Silicium und Kennzeichnung der a 100-, b 111-, c 110-Ebene
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der orientierten Einkristalle gibt es bevorzugte Ebenen, die mit anisotrop abtragenden tzlsungen, wie den Alkalilaugen KOH und NaOH oder Ethylendiamin mit Brenzkatechin und Wasser bzw. Hydrazin und Wasser sehr unterschiedlich schnell abgetragen werden. Dieses anisotrope Verhalten wird durch den Gitteraufbau des Kristalls und den damit verbundenen unterschiedlichen Bindungskrften hervorgerufen. Da der Energieaufwand fr die Auslsung eines Siliciumatoms in Richtung der 111-Ebene am grßten ist, bleibt diese Richtung bevorzugt erhalten. Die Abtragsraten sind hier mehr als 100mal so klein wie in den anderen Kristallrichtungen 100 und 110. Fr den Fertigungstechniker ergibt sich nunmehr die Aufgabe, die Waferoberflche so zur Richtung der Kristallachsen zu legen, dass beim tzen gewnschte Geometrien erreicht werden. Ein charakteristischer Winkel von 54,735 wird dabei sehr hufig die Geometrie der Bauteile bestimmen. Es ist der Winkel zwischen den 111- und 100-Ebenen mit den sehr unterschiedlichen tzraten. Bildet nmlich die Oberflche des Wafers die 100-Ebene, so entstehen in einem tzfenster vier Flchen, die je nach tztiefe und Waferdicke zu einer Spitze auslaufen knnen. Beidseitiges tzen mit genauem Overlay fhrt dann zu doppeltkonischen Durchbrchen (Bild 42). Bei tzraten von 5 bis 150 mm/h in der gewnschten tzrichtung dauern die Prozesse sehr lang. Deshalb werden die Maskierungsschichten aus SiO2 oder Si3 N4 hergestellt. Auch bordotiertes Silicium mit 1020 Boratome/cm3 ist gegen derartige tzlsungen resistent. Sollten aber freitragende Zungen und dergleichen zu realisieren sein, so muss beachtet werden, dass Bor eine andere Gitterkonstante oder anderen Atomradius als Silicium hat und dieser Dotiervorgang zum Einbringen von inneren Spannungen – bei Bor zu Druckspannungen – fhrt. Es sind aber Verfahren bekannt geworden, diese inneren Verspannungen durch Dotieren z. B. mit GeAtomen zu kompensieren [65]. Da generell der „Kristall bestimmt“, was fertigungstechnisch machbar ist, kommt es extrem darauf an, dass die Maskenstrukturen auch innerhalb der Waferebene zur Kristallrichtung ausgerichtet sind. Eine L-
Bild 42. a Isotropes und b anisotropes tzen von Silicium
Bild 43. Untertzungen an konvexen Ecken (Si-Technik)
I5.4 Andere Werkstoffe Silicium, auch in der 300-mm-Wafertechnik verwendet, ist und bleibt ein teurer Substratwerkstoff. Unablssig wird deshalb in den Mikrotechniken danach gesucht, preiswerte Grundwerkstoffe als Substrat und Schichtmaterialien einzusetzen. Spezielle Glser sind mit der Mglichkeit des anisotropen Bondens ein wichtiger Werkstoff, der zudem durch lateral strukturierte Teilkristallisation ebenso wie Silicium Anisotropien in den tztechniken zeigt [68]. In derart gefertigte tznuten mit konischem Querschnittsprofil lassen sich z. B. Cu-Spulen „vergraben“. Zur Herstellung extrem prziser Teile aus Metallen und Kunststoffen in etwa gleichen Dickenabmessungen in einer „Aufbautechnik“ dient das LIGA-Verfahren, abgeleitet aus den Fertigungsschritten Lithographie, Galvanoformung und Abformung [69]. Im Bild 44 ist die Prozessfolge dargestellt, bei der zunchst eine strahlenphysikalisch leicht vernderbare Resiststruktur ber eine Maske in ca. 40 mm Proximity-Abstand mit hochintensiver, paralleler Rntgenstrahlung ber mehrere Stunden hinweg bestrahlt wird. Je nach Resistwerkstoff werden die bestrahlten und unbestrahlten Bereiche durch Entwickeln selektiv entfernt, und es verbleiben Strukturen, die durch die Kurzwelligkeit der Rntgenstrahlung extrem fein aufgelst werden. Bei wenigen mm Lateralabmessungen sind Schichtdicken von mehreren hundert mm realisierbar. In galvanischen B-
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dern lassen sich die Lcken oder Freirume, nunmehr exakt abgebildet, mit Metallen wie z. B. Nickel fllen. Gleiche Hhe wird durch mechanisches berarbeiten erreicht. Nach Entfernen des Resists existiert nun eine Metallform, die als Abspritzform beliebiger Kunststoffteile verwendet werden kann. Die Kunststoffelemente knnen selbstverstndlich wiederum als Werkzeug fr weitere Galvanoformung gelten.
5.4 Beschichten H. K. Tnshoff und B. Denkena, Hannover Beschichten ist das Aufbringen einer fest haftenden Schicht aus formlosem Stoff auf ein Werkstck (DIN 8580). Schicht und Substrat (Unterlage) bilden einen Verbundkrper aus unterschiedlichen Stoffen. Damit wird eine Funktionstrennung mglich: die Schicht bernimmt Kontaktfunktionen wie Schutz gegen chemischen oder korrosiven Angriff und gegen Tribobeanspruchung, beeinflusst das Reibverhalten oder dient optischen oder dekorativen Zwecken. Das Substrat bernimmt hufig Tragfunktionen, wobei seine Eigenschaften der spezifischen Beanspruchung ohne Rcksicht auf das Kontaktverhalten angepasst werden knnen. In diesem Freiheitsgrad, der durch Eigenschaftskombination von Schicht und Substrat gewonnen wird, liegt der Grund fr das steigende Interesse an der Beschichtungstechnik. Durch Mehrfachschichten werden weitere Eigenschaftsvorteile erreicht, z. B. Herabsetzen des Reibwerts mit der obersten Kontaktschicht, gefolgt von Diffusion sperrenden Schichten und Schichten zur Erhhung der Haftfestigkeit mit dem Substrat. Grundstzlich sind drei Bereiche zu unterscheiden: der Schichtbereich, der Haftbereich zur Verbindung von Schicht und Unterlage und das Substrat als formgebender, tragender Krper. Beschichtet werden Metalle, Keramiken, Einkristalle, Glser und Kunststoffe. Schicht- und Haftbereich sind je nach stofflicher Zusammensetzung und nach dem angewandten Beschichtungsprozess in fast beliebiger Vielfalt ausfhrbar (Tab. 4). Nach dem Aggregatzustand des aufzubringenden formlosen Stoffs wird unterschieden: Beschichten aus dem gas- oder dampffrmigen Zustand, dem flssigen, pulverfrmigen (oder festen) sowie aus dem ionisierten Zustand mit Schichtdicken zwischen weniger als 1 mm und mehr als 100 mm. Beschichten aus dem gas- oder dampffrmigen Zustand kann durch physikalische Vorgnge (PVD, physical vapour deposition) oder chemische Vorgnge (CVD, chemical vapour deposition) erfolgen.
Tabelle 4. Beispiele fr Beschichtungen
Bild 44 a, b. LIGA-Verfahren. a Fertigungsschritte; b Wabenstruktur aus Kunststoff. Die Wandstrke betrgt 4 mm, die Strukturhhe 350 mm (Foto KfK)
Beschichten
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Bei PVD-Verfahren sind drei Phasen zu unterscheiden [70]: 1. Verdampfen des Schichtstoffs, 2. Transportieren von der Quelle zum Substrat, 3. Kondensieren auf dem Substrat. Der gasfrmige Zustand wird durch Erhitzen – Verdampfen – (Austrittsenergie der Teilchen gering, <0,5 eV; Vakuum fr den Transport hoch, 104 Pa) oder durch Teilchenbeschuss – Zerstuben (Sputtern) – (Austrittsenergie groß, <40 eV, Vakuum fr den Transport geringer, 1 bis 103 Pa) erreicht (Bild 45). Beim Aufdampfen erfolgt die Kondensation ohne große Temperaturnderung des Substrats, beim Aufstuben kommt es wegen der hohen kinetischen Energie der Teilchen zu einer starken Temperaturnderung. Das Ionenplattieren verknpft Vorteile des Aufdampfens und Sputterns (Bild 45 c). Das Substrat fhrt ein negatives Potential, das Plasma entsteht durch Glimmentladung bei einem Vakuum von 1 bis 101 Pa und einer Teilchenenergie zwischen 10 bis 100 eV. Die hohe Auftreffenergie entfernt gleichzeitig Fremdschichten. Fr alle PVD-Verfahren gilt: Prozesstemperaturen < 500 C, Entwicklung zu niedrigeren Prozesstemperaturen, um Beeinflussung des Trgerstoffs zu vermeiden.
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CVD-Verfahren (Bild 45 d) beruhen auf chemischen Reaktionen von Gasen. Die Prozesstemperaturen liegen oberhalb 700 bis 1 500 C. Die Entwicklung bewegt sich auch hier zu niedrigeren Temperaturen. Die Reaktion verluft zwischen Metallverbindungsgas (wie z. B. TiCl4 ) und reaktivem Gas (wie CH4 ), wobei das Substrat (z. B. Hartmetall) als Katalysator wirken kann. Ein drittes inertes oder reduzierendes Gas sorgt fr den Transport der Reaktionsgase. (Im Beispiel wird TiC abgeschieden [71].) Die Energiezufuhr erfolgt beim CVD-Beschichten durch Erhitzen des Substrats (Erwrmung durch Strahlung) und neuerdings auch durch Plasmaentladung oder ber Laser. Durch einen gesteuerten Laserstrahl sind Schichtmuster erzeugbar und dadurch rtliche Eigenschaftsvernderungen mglich. Zum Beschichten aus dem flssigen Zustand gehren das Aufbringen von organischen berzgen durch Anstreichen oder Spritzlackieren, das Tauchemaillieren, das Auftragsschweißen und das Laserbeschichten. Das Explosionsplattieren, Walzplattieren und Pulveraufspritzen gehren zum Beschichten aus dem festen oder pulverfrmigen Zustand. Die Pulverbeschichtung dient als Korrosionsschutz oder zur optischen Oberflchenbehandlung. Im elektrostatischen Feld werden Duroplaste (auf der Basis von Epoxid-Polyester- und Acrylharz) auf Werkstcke aufgetragen, Pulver bei Tempera-
turen von 150 bis 220 C eingebrannt. Beim Wirbelstromsintern werden erwrmte Werkstcke in aufgewirbeltes Pulver (auf Basis von Polyamid, Polyvinylchlorid, Polyethylen) eingetaucht. Das Pulver verschmilzt zu einer Schutzschicht, die Dicke ist durch die Tauchzeit bestimmt. Beim Galvanisieren wird aus dem ionisierten Zustand beschichtet, Schichtstoffe sind Cr, Ni, Sn, Zn, Cd u. a. Reine Metalle oder auch Legierungen werden aus wssriger Lsung (Ausnahme z. B. Aluminium aus nichtwssriger Lsung) elektrolytisch abgeschieden. An der Kathode werden Metallionen entladen und abgeschieden, an der Anode gehen sie (bei lslicher Anode) in Lsung. Die Abscheidung erfolgt nach dem Faradayschen Gesetz: m ¼ k I t mit der abgeschiedenen Masse m, dem Strom I und der Zeit t, k ist eine Stoffkonstante. Die Abscheidungsgeschwindigkeit liegt bei 0,2 bis 1 mm/min.
5.5 Rapid Prototyping G. Spur und E. Uhlmann, Berlin Als Rapid-Prototyping-Verfahren werden heute eine Vielzahl an unterschiedlichen Fertigungsverfahren bezeichnet, zu denen nicht nur, wie im ursprnglichen Sinne, die rein generativ arbeitenden gezhlt werden knnen, sondern auch smtliche Hochgeschwindigkeitsverfahren wie beispielsweise das High Speed Cutting. Generative Fertigungsverfahren zeichnen sich durch einen sukzessiven, schichtbasierten Werkstckaufbau aus. Die Vorteile liegen in der schnellen, kostengnstigen und direkten Umsetzung von nahezu beliebigen Geometrien zu einem physischen Modell. Vorraussetzung fr die Nutzung der generativen Fertigungsverfahren ist die Erstellung eines 3DCAD Modells. Dies kann durch eine approximierte Oberflchenbeschreibung (STL-Format) von smtlichen RP-Anlagensystemen verarbeitet und zu einem Bauteil umgesetzt werden. Der Einsatzbereich derartig hergestellter Bauteile reicht von einfachen Anschauungsmodellen bis hin zu funktionalen Werkstcken und Baugruppen wie beispielsweise Formeinstzen fr Spritzgieß- und Umformwerkzeuge. Darber hinaus ermglichen diese Verfahren eine schnelle Umsetzung von Serien kleinerer bis mittlerer Stckzahlen. Als Werkstoffe fr die generativen Fertigungsverfahren sind derzeit unterschiedliche Kunststoffe, Wachse, Papiere, Sande, Metalle sowie Keramiken verfgbar. Die generativen Verfahren lassen sich nach dem Aggregatzustand des Ausgangsmaterials und den physikalischen Prinzipien der Verfestigung klassifizieren [72]: Verfestigung flssiger Materialien durch Polymerisationsverfahren, Generieren aus der festen Phase: – Ausschneiden aus Folien oder Platten, – An- oder Aufschmelzen von festen Materialien oder Pulvern, – Verkleben von Granulaten oder Pulvern durch zustzliche Binder und Abscheiden aus der Gasphase. Industriell relevant sind derzeit folgende Verfahren: die Stereolithographie (SLA), das Selektive Lasersintern (SLS) und deren Verfahrensvarianten, das Fused Deposition Modelling (FDM), das Laminated Object Manufacturing (LOM) sowie die 3D-Printing-Verfahren (3DP) [73, 74]. Stereolithographie (SL)
Bild 45 a–d. Beschichten aus der Dampfphase. a Aufdampfen (PVD); b Zerstuben (PVD); c Ionenplattieren (PVD); d chemisches Abscheiden (CVD). 1 Substrat, 2 Schichtstoff, 3 Kathode, 4 Plasma
Die Laser-Stereolithographie ist das lteste RP-Verfahren. Dabei werden die einzelnen Schichten durch lokales Aushrten eines UV-lichtempfindlichen, flssigen Photopolymers mittels Ultraviolett-Laser hergestellt [75]. Das Werkstck
I5.5
Rapid Prototyping
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wird im Regelfall auf einer absenkbaren Plattform in einem Photopolymerbad aufgebaut, wobei flssiges Photopolymer immer den bereits aufgebauten Bereich umgibt. Werden berstehende oder berhngende Geometrien generiert, so mssen diese teilweise durch zustzliche Verrippungen abgesttzt werden, da das flssige Polymer keine tragende oder sttzende Funktion besitzt. In der Stereolithographie werden Photopolymere auf Epoxid- oder Acrylharzbasis eingesetzt. Insbesondere bei hohen Anforderungen an die Maßgenauigkeit und bei sehr filigranen Werkstcken, wie z. B. Elektroniksteckern, werden die Strken der Stereolithographie deutlich [76]. Selektives Lasersintern (SLS) Unter dem Verfahren des Selektiven Lasersinterns, auch als Lasersintern bezeichnet, wird das lokale Erhitzen von pulverfrmigem Ausgangsmaterial auf Sinter- bzw. Schmelztemperatur verstanden. Das Material wird durch einen Laser entsprechend der Geometrie der einzelnen Schichten teilweise oder vollstndig aufgeschmolzen und verfestigt nach dem Erkalten. Ein klassischer diffusionsgesteuerter Sinterprozess findet dagegen nicht statt. Bedingt durch das Pulver, welches bei jeder Schicht aufgetragen und nur selektiv gesintert wird, knnen Modelle und Werkzeuge mit komplexen Geometrien hergestellt werden [77]. Sttzkonstruktionen wie beispielsweise bei der Stereolithographie sind nicht notwendig, da das Bauteil auch von der umgebenden nicht gesinterten Pulverschicht stabilisiert wird. Somit knnen Geometrien gefertigt werden, die keinen fertigungstechnischen Restriktionen unterliegen. Als Werkstoffe fr dieses Verfahren sind unter anderem Polycarbonat, Polystyrol, Polyamid, Feingusswachs, Formsande und metallische Werkstoffe verfgbar. Hochtemperaturwerkstoffe wie beispielsweise keramische Werkstoffe lassen sich mit Hilfe von temporren Bindern ebenfalls verarbeiten, wobei lediglich ein Grnling aufbaut wird. Zur Einstellung der gewnschten Eigenschaften sind nachfolgend Entbinder- und Sinterprozesse notwendig (Bild 46) [78]. Die Technik des Lasergenerierens wurde von dem thermischen Beschichten mit dem Laser und dem Laserstrahlumschmelzen abgeleitet [79]. Zur Verarbeitung werden metallische Pulver eingesetzt. Beim Lasergenerieren werden Substratoberflche und das zugefhrte Pulver gleichzeitig aufgeschmolzen. Das Pulver wird mit einer speziellen Dosiervorrichtung auf die Substratoberflche in den Brennpunkt des Laserstrahls zugefhrt (Bild 47). Ein weiteres RP-Verfahren fr die Herstellung metallischer Bauteile ist das 3D-Auftragsschweißen, bei dem das Bauteil aus einem drahtfrmigen oder pulverfrmigen Werkstoff mit WIG- oder Plasma-MIGSchweißen erzeugt wird [80].
Bild 47. Prinzip des Lasergenerierens [79]
neriert. Der auf Schmelztemperatur erhitzte Werkstoff wird mittels einer Extrusionsdse entsprechend den Schichtgeometrien Manderfrmig aufgetragen (Bild 48). Als Materialien stehen verschiedene Wachse, ein nylonhnlicher Kunststoff sowie Acrylnitril-Butadien-Styrol (ABS) zur Verfgung. Die Werkstoffe werden als dnnes Filament auf Rollen geliefert. Bei dieser Technologie ist der Aufbau einer Sttzkonstruktion notwenig, um das Bauteil zu stabilisieren und um komplexe Geometrien realisieren zu knnen. Diese Sttzkonstruktion wird aus einem wasserlslichen Polymer aufgebaut, so dass das Bauteil nach Fertigstellung nur ausgewaschen werden muss. FDM Anlagen knnen im Gegensatz zu vielen anderen RP-Anlagen bedingt durch die Anlagengrße, der einfachen und sauberen Bedienbarkeit durchaus in einem Bro, also z. B. in der Entwicklungsabteilung, installiert werden [73]. Laminated Object Manufacturing (LOM)
Beim FDM-Verfahren werden die Einzelschichten der Bauteile ber einen dreidimensionalen Plottermechanismus ge-
Dieses auch als Layer Laminate Manufacturing (LLM) bezeichnete Verfahren erzeugt die Werkstcke durch Laminieren von konturierten Folien bzw. Platten, die anschließend zu einem dreidimensionalen Modell gefgt werden [73]. Das Schichtverfahren ist weitgehend materialunabhngig. In der Regel wird Papier verwendet, welches auf der Unterseite mit temperatursensitivem Klebstoff beschichtet und mit einer heißen Andruckrolle auf den bereits vorhandenen unteren Teil des Werkstckes geklebt wird. Anschließend wird mit einem CO2-Laser die fr diese Schicht geforderte Kontur ausgeschnitten. Der den Werkstckquerschnitt umgebende Teil der Arbeitsflche wird mit dem Laser segmentiert und dient als Sttzkonstruktion whrend des Aufbauprozesses. Anschließend wird das Werkstck aus dem geschlossenen Papierblock entformt. Auch Metallplatten knnen mit dem Verfahren verarbeitet werden, die beispielsweise zusammengebaut ein Tiefziehwerkzeug ergeben.
Bild 46. Prinzip des Selektiven Lasersinterns [75]
Bild 48. Prinzip des FDM-(Fused Deposition Modelling-)Verfahrens [73]
Fused Deposition Modelling (FDM)
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Fertigungsverfahren – 6 Montage und Demontage
3D-Printing (3DP) Die 3D-Druckverfahren knnen prinzipiell in zwei Kategorien aufgeteilt werden: die Pulver/Binder Verfahren und die reinen Drucksysteme. Die reinen Drucksysteme drucken den gesamten Werkstoff, der fr den Aufbau eines Bauteils notwendig ist. Die Pulver/Binder Systeme hingegen tragen lediglich einen Binder in eine Pulverschttung ein, um eine lokale Verfestigung des Pulvers zu erreichen. Das Pulver wird wiederum mechanisch und schichtweise aufgetragen. Damit kann der Vorteil der sehr hohen geometrischen Flexibilitt wie beim SLS genutzt werden. Andererseits kann der Druckprozess nahezu beliebig parallelisiert werden und erreicht damit derzeit die hchsten Aufbauraten im Vergleich zu den anderen generativen Verfahren. Prinzipiell kann eine Vielzahl an
6 Montage und Demontage G. Seliger, Berlin
6.1 Begriffe Montieren. Gesamtheit aller Vorgnge, die dem Zusammenbau von geometrisch bestimmten Krpern dienen. Dabei kann zustzlich formloser Stoff zur Anwendung kommen [1, 2]. Als Hauptfunktion der Montage ist das Fertigungsverfahren Fgen zu sehen, das den eigentlichen Prozess des Schaffens einer Verbindung zwischen mehreren Teilen bewirkt. Fgen. Es ist nicht mit Montieren gleichzusetzen. Montieren wird zwar stets unter Anwendung von Fgeverfahren durchgefhrt, es schließt jedoch die Nebenfunktionen Handhaben, Justieren, Kontrollieren sowie Sonderoperationen ein. Als Hauptgruppe 4 im Gesamtsystem der Fertigungsverfahren nach DIN 8580 ist das Fgen in neun Gruppen unterteilt (Bild 1) [3].
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Handhaben. Dieses ist nach VDI-Richtlinie 2860, Bl. 1 (Entwurf), Schaffen , definiertes Verndern oder vorbergehendes Aufrechterhalten einer vorgegebenen rumlichen Anordnung von geometrisch bestimmten Krpern in einem Bezugskoordinatensystem. Die rumliche Anordnung eines geometrisch
Pulverwerkstoffen und farbigen Bindern verarbeitet werden, so dass kolorierte Bauteile hergestellt werden knnen. Dieses Verfahren wird vorrangig zur Herstellung von Anschauungsmodellen genutzt. Ein anderes großes Anwendungsgebiet ist die Gießereitechnik. Hierfr werden Formsande direkt mit Kunstharzbindern bedruckt und so die direkte Herstellung von Sandgusswerkzeugen ermglicht [73, 74]. Die reinen Drucksysteme verarbeiten derzeit Wachse sowie Photopolymere. Bedingt durch eine sehr große Anzahl an Druckkpfen erffnen diese Systeme neue Dimensionen im Bereich der brofhigen 3D-Konzeptdrucker. Neueste Forschungsanstze zeigen zustzlich die Mglichkeit auf, Bauteile zu generieren, die lokal unterschiedliche mechanische Eigenschaften aufweisen [81].
bestimmten Krpers im Bezugskoordinatensystem ist definiert durch seine Orientierung und Position. Die Orientierung eines Krpers ist die Winkelbeziehung zwischen den Achsen des krpereigenen Koordinatensystems und dem Bezugskoordinatensystem. Die Position eines Krpers ist der Ort, den ein bestimmter krpereigener Punkt im Bezugskoordinatensystem einnimmt [4]. Handhaben wird in folgende Funktionen eingeteilt (Bild 2): – Speichern (Halten von Mengen), – Mengen verndern, – Bewegen (Schaffen und Verndern einer definierten rumlichen Anordnung), – Sichern (Aufrechterhalten einer definierten rumlichen Anordnung) und – Kontrollieren (Messen und Prfen vollzogener Handhabungsoperationen) [4]. Justieren. Gesamtheit aller whrend oder nach dem Zusammenbau von Erzeugnissen planmßig notwendigen Ttigkeiten zum Ausgleich fertigungstechnisch unvermeidbarer Abweichungen mit dem Ziel, geforderte Funktionen, Funktionsgenauigkeiten oder Eigenschaften von Erzeugnissen innerhalb vorgegebener Grenzen zu erreichen [1]. Kontrollieren. Wird in Messen und Prfen unterteilt. Prfen ist das Feststellen, ob bestimmte Eigenschaften oder Zustnde
Bild 1. Einordnung und Unterteilung des Fertigungsverfahrens Fgen nach DIN 8593
I6.1
Begriffe
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Bild 2 a, b. Einordnung des Handhabens nach VDI-Richtlinie 2860, Bl. 1 (Entwurf). a Teilfunktionen; b Gliederung von Handhabungseinrichtungen in Gruppen nach Hauptfunktionen
erfllt sind. Das Ergebnis hat binren Charakter, beispielsweise in der Form von gut/schlecht oder ja/nein. Man spricht von Messen, wenn Eigenschaften oder Zustnde durch einen Wert als Vielfaches der vorgegebenen Bezugsgrße beschrieben werden. Kontrollieren tritt als Teilfunktion in allen Fertigungsfolgen und -schritten auf [4].
Demontieren. Gesamtheit aller geplanten Vorgnge, die der Vereinzelung von Mehrkrpersystemen zu Baugruppen, Bauteilen und/oder formlosem Stoff dienen. Als Hauptfunktion der Demontage ist das Fertigungsverfahren Trennen zu sehen, das den eigentlichen Prozess des Lsens einer Verbindung zwischen mehreren Teilen bewirkt.
Sonderoperationen. Diese umfassen Ttigkeiten, die nicht direkt einer der oben genannten Funktionen zuzuordnen sind, trotzdem aber noch als notwendiger Bestandteil der Montage gelten. Beispiele dafr sind das Auftragen von Flussmitteln oder das Lacksichern von Muttern [1, 2].
Trennen. Das Trennen ist nicht mit dem Demontieren gleichzusetzen. Demontieren wird zwar stets unter der Anwendung von Trennverfahren durchgefhrt, es schließt jedoch die Nebenfunktionen Handhaben und Kontrollieren sowie Sonderoperationen ein. Das Trennen nach DIN 8580 E umfasst Pro-
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Fertigungsverfahren – 6 Montage und Demontage
Bild 3. Unterteilung des Fertigungsverfahrens Trennen nach DIN 8580E
zesse, die geeignet sind, den Zusammenhalt eines oder mehrerer fester Krper rtlich aufzuheben und im ganzen zu vermindern (Bild 3) [5]. Verwendung. Die Verwendung ist durch die (weitgehende) Beibehaltung der Produktgestalt gekennzeichnet [6]. Unter Wiederverwendung versteht man die Verwendung eines Gertes oder seiner Bestandteile zum gleichen Zweck, fr den es entwickelt wurde. Bei der Weiterverwendung wird ein gebrauchtes Produkt fr einen anderen Verwendungszweck, fr den es ursprnglich nicht hergestellt wurde, benutzt [7]. Verwertung. Eine Verwertung ist gegeben, sofern nach einer wirtschaftlichen Betrachtungsweise der Zweck der Maßnahme in der Nutzung der Materialien und nicht in der Beseitigung des Schadstoffpotenzials liegt. Es wird dabei zwischen stofflicher und energetischer Verwertung unterschieden. Stoffliche Verwertung ist die Substitution von Primrrohstoffen durch Stoffe aus Produkten am Ende ihrer Lebensphase bzw. die Nutzung deren stofflicher Eigenschaften fr den ursprnglichen Zweck oder fr andere Zwecke mit Ausnahme der Energiegewinnung. Sofern der Zweck der Behandlung die Energiegewinnung ist, wird von energetischer Verwertung gesprochen [7]. Beseitigung. Unter Beseitigung wird das Deponieren und Verbrennen ohne Energiegewinnung verstanden. Beseitigungsverfahren sind im Anhang II A KrW-/AbfG beispielhaft genannt [8].
S 6.2 Aufgaben der Montage und Demontage Montage An der Schnittstelle zu Entwicklung und Vertrieb wird die Montage als letzte Stufe des Herstellungsprozesses zu einem logistischen Orientierungspunkt des Fabrikbetriebs. In der
Montage erfolgt eine technologie- und ablaufbezogene Koordination der produktiven Faktoren. Technologisch erweist sich in der Montage die Funktionsfhigkeit der Produkte. Organisatorisch erweist sich in der Montage die Elastizitt der Produktion gegenber Nachfrageschwankungen am Markt. In der montagegerechten Produktgestaltung und Betriebsmittelplanung liegen große Rationalisierungspotentiale. Bild 4 zeigt die Einbettung der Montage zwischen Markt, Entwicklung, Konstruktion und Fertigung [9]. Montage in der Produktion ergibt sich aus unterschiedlichen Grnden wie der – Herstellung funktionsbedingter Beweglichkeit, – Kombination verschiedener Materialeigenschaften, – Vereinfachung der Fertigung, – Ersetzbarkeit von Verschleißteilen, – Realisierung bestimmter Produktfunktionen, – Kostensenkung der Fertigung, – Prfbarkeit, – Erhhung der Variantenvielfalt sowie – Gewichtsersparnis [10]. Demontage Neben den bekannten Einsatzgebieten fr die Demontage wie Wartung, Inspektion und Instandsetzung wird die Demontage zunehmend in Recyclingprozesse integriert. Dabei steht sie in Konkurrenz zu anderen Prozessen wie Shreddern, Pressen oder verfahrenstechnischen Lsungen. Gegenber diesen Verfahren ermglicht die Demontage den Ausbau und Austausch abgenutzter oder veralteter Komponenten zur Reparatur oder Erneuerung des Produktes, die Rckgewinnung funktionsfhiger Bauteile und Baugruppen zur physischen Verwendung sowie die sortenreine Separierung von Schadstoffen und wertvollen Werkstoffen zur stofflichen Verwertung [11]. Die Demontage leistet somit einen wichtigen Beitrag zur Kreislaufwirtschaft.
Bild 4. Stellung der Montage zwischen Markt, Entwicklung, Konstruktion und Fertigung
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Durchfhrung der Montage und Demontage
S 91
6.3 Durchfhrung der Montage und Demontage Montageprozess Dieser vollzieht sich im Zusammenwirken von produkt-, (de)montagemittel- und ablaufbezogenen Kriterien (Bild 5). Die Qualitt hngt dabei entscheidend von den Mitarbeitern und ihrer Qualifikation ab. Das Produkt wird durch Stcklisten sowie die geometrischen und technologischen Eigenschaften der zu montierenden Bauteile und Baugruppen beschrieben. Der Ablauf ist technologisch durch die einzelnen Montageverrichtungen und ihre Abhngigkeiten bestimmt. Diese knnen mit Hilfe des Vorranggraphen graphisch dargestellt werden. Der Vorranggraph ist eine netzplanhnliche Darstellung von Teilverrichtungen der Montage und ihrer Reihenfolgebeziehung (Bild 6). Organisatorisch wird die Ablaufstruktur durch das Produktionsprogramm und die Montagesteuerung bestimmt. Dabei bezieht sich die Montagesteuerung auf die Koordination und Regelung des Ablaufs, um die Endprodukte in der geforderten Menge und Qualitt termingerecht fertigzustellen. Die Betriebsmittel umfassen alle Funktionstrger in ihrem Zusammenwirken bei der Erfllung der Montageaufgaben.
Bild 5. Objekte der Planung von (De-)Montage
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Bild 6 a–c. Montageaufgabe am Beispiel eines Kommunikationsendgerts (Telefon). a Strukturstckliste; b Verrichtungen zur Montage des Gehuses; c Vorranggraph zur Gehusemontage
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Fertigungsverfahren – 6 Montage und Demontage
Die Montage lsst sich in Primr- und Sekundrmontage unterteilen. Unter Primrmontage sind Vorgnge zu verstehen, die der unmittelbaren Wertschpfung dienen, wie Fgeoperationen bei der Herstellung eines Produktes. Unter Sekundrmontage sind die aufgrund des gewhlten Montageprinzips erforderlichen Vorgnge zu verstehen, die nicht unmittelbar zur Wertschpfung beitragen. Beispiele sind Transportieren, Wenden und Greifen. Die Anteile an Primr- und Sekundrmontagevorgngen sind ein Maß fr die Produktivitt und Wirtschaftlichkeit des jeweiligen Montageprozesses [2]. Demontageprozess Demontageprozesse bestehen in der Regel aus einer Kombination zerstrungsfreier und zerstrender Trennverfahren, bei denen nur ausgewhlte, wirtschaftlich nutzbare oder toxische Werkstoffe, Bauteile und Baugruppen eines Produktes demontiert werden. Die verbleibenden Materialien werden verfahrenstechnischen Prozessen zugefhrt. Die Produkt- und Variantenvielfalt, der nutzungsbedingte Verschleiß sowie die Gebrauchsverfremdungen der zu demontierenden Objekte fhren zu erschwerten Prozessbedingungen. Fr eine rationelle Demontage mssen gegenber der Geometrievielfalt der Verbindungselemente unempfindliche oder sensoruntersttzte Demontagewerkzeuge verwendet werden. Der Produktaufbau kann demontageorientiert in einem Rckgewinnungsgraphen dargestellt werden. Die Knoten reprsentieren demontierbare Produkte oder Baugruppen, die Linien nach unten verweisen auf Baugruppen und Bauteile die durch Demontageverrichtungen entstehen (Bild 7). An jedem Knoten ist zu klren, ob der Aufwand weiterer Demontage durch die Erlse der demontierten Komponenten wirtschaftlich zu rechtfertigen ist. Zur Erlserzielung ist zwischen Aufarbeitung zur Verwendung der Komponenten, Verwertung der Werkstoffe mit oder ohne Aufbereitung und eingesparten Kosten zur Beseitigung zu entscheiden. So kann aus dem Rckgewinnungsgraph der Demontageumfang und -ablauf nach technischen und wirtschaftlichen Kriterien ermittelt werden.
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Bild 7. Rckgewinnungsgraph [11]
Erheblichen Einfluss auf die Wirtschaftlichkeit des Demontageprozesses hat die recyclinggerechte Produktentwicklung [6]. Eine demontagegerechte Gestaltung von Produkten erleichtert den Demontageprozess und ermglicht eine mechanisierte und automatisierte Demontage. Montageplanung Ziel einer systematischen Montageplanung ist die Untersttzung des Planers in den einzelnen Planungsphasen von der Analyse, ber den Entwurf, die Gestaltung bis zur Einfhrung von Montagesystemen. Informationstechnische Werkzeuge knnen zur Modellierung von Montageprozessen verwendet werden, um die Planungssicherheit und Produktivitt zu erhhen. Organisationsformen der Montage Diesbezglich lassen sich Montagesysteme nach der Bewegung des Montageobjekts in rtlich konzentrierte sowie auf mehrere Stationen verteilte Systeme aufgliedern (Bild 8) [1]. Man unterscheidet zwischen Mengen- und Artenteilung. Mengenteilung vollzieht sich in der parallelen Durchfhrung gleicher Montageverrichtungen, Artenteilung in der sequentiellen Durchfhrung unterschiedlicher Montageverrichtungen an den jeweiligen Kapazittsstellen. Montagesysteme Die Vielfalt der Bauteile, deren Fgeverhalten und unterschiedliche Aufgaben in der Montage fhren zu einem differenzierten Spektrum von Montagesystemen [10]. In Abhngigkeit von der zu produzierenden Stckzahl und dem Aufbau des Produkts wird die gesamte Montageaufgabe mengen- oder artenteilig gegliedert. Dabei sind nach wirtschaftlichen Kriterien Flexibilitt und Automatisierungsgrad anzupassen (Bild 9). Fr die Montage unterschiedlicher Produkte auf einem Montagesystem ist ein niedriger Flexibilittsbedarf wnschenswert. Durch montagegerechte Produktgestaltung knnen Fgeverhalten, Fge- und Handhabungskinematiken, Bereitstellungsarten, Bauteile und Baugruppen sowie Fgereihenfolgen bei dem zu montierenden Produktspektrum weitgehend standardisiert werden.
I6.3
Durchfhrung der Montage und Demontage
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Bild 8. Organisationsformen der Montage [1]
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Bild 9 a–e. Einsatzbereiche unterschiedlicher Montagemittel [10]. a Montageautomat; b flexibel automatisierte Montagelinie; c flexibel automatisierte Montageinsel; d mechanisierter Einzelarbeitsplatz; e manueller Einzelarbeitsplatz
Automatisierte Montage Mit der Automatisierung der Montage sollen Wirtschaftlichkeit und Produktivitt erhht werden. Daneben sind die Reduzierung der Belastungen der Mitarbeiter sowie eine Steigerung der Produktqualitt wesentlich. Automatische Montagemittel sind technische Einrichtungen, mit denen Montagevorgnge vollstndig oder mit manueller Untersttzung automatisiert ausgefhrt werden knnen [2]. Automatisierte Mon-
tagesysteme bestehen aus Montagestationen, ihrer Verkettung und der Peripherie. Kennzeichen automatisierter Montagesysteme sind: – die Art des Aufbaus, – die Flexibilitt, die mit dem Montagesystem realisiert wird und – der Umfang der automatisierten Bereiche [1].
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Fertigungsverfahren – 7 Fertigungs- und Fabrikbetrieb
Fr eine wirtschaftliche Integration manueller und automatisierter Montagestationen ist die Standardisierung des Materialflusses Voraussetzung. Bei rumlich getrennter manueller und automatisierter Montage sind einheitliche Transportbehlter fr die direkte Weitergabe ohne zwischengeschaltete Handhabung der Teile erforderlich (Bild 10). Abfrageelemente fr die Positionserkennung sowie Kodiermglichkeiten mit mobilen Datentrgern oder Barcode ermglichen automatisierten Transport. Durch die Nutzung einheitlicher Transfersysteme lsst sich ein integrierter Materialfluss realisieren. Produktspezifische Vorrichtungen erleichtern eine automatisierte Positionierung und Orientierung der Werkstcke.
Bild 10. Integrierte manuelle und automatisierte Montage (Bosch GmbH)
7 Fertigungs- und Fabrikbetrieb E. Westkmper, Stuttgart, J. Niemann, Stuttgart und M. Stolz, Stuttgart
7.1 Management der Produktion
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Definition: Das Ziel eines Produktionsbetriebs ist das Erzielen von Wertschpfung an einer Sachleistung (Produkt). Damit erfhrt der klassische Begriff der Produktion eine Erweiterung in Richtung eines ganzheitlichen Produktlebenszyklusses (Product-Life-Cycle), der von der Herstellung ber den Betrieb/Service bis zum Recycling fhrt (Bild 1) [1]. Die Betrachtung des Produktlebenslaufes erfordert ein ganzheitliches Management der Produktion (Bild 2), das den neuen Erfordernissen an das Unternehmen Rechnung trgt. Dieses Managementsystem kann in die folgenden Bereiche unterteilt werden: Auftrags-/Kundenmanagement. Mit dem Wandel der Absatzmrkte vom reinen Verkufermarkt hin zum segmentierten und anspruchsvollen Kufermarkt wird die Kundenorientierung fr Unternehmen immer wichtiger. Deshalb ist die Einbeziehung des Kunden in die betriebliche Leistungserstellung eine Aufgabe, die in der Struktur des Managements bercksichtigt werden muss.
Bild 2. Management der Produktion
Datenmanagement. Durch die Informationsrevolution bekommen betriebliche Informationssysteme immer grßere Bedeutung. So wird das Management der Daten und das Wissen des Unternehmens um Produkte, Verfahren und Prozesse zum wettbewerbsentscheidenden Faktor. Qualittsmanagement. Das Qualittsmanagement umfasst alle Ttigkeiten und Zielsetzungen zur Sicherung der Prozessund Produktqualitt, d. h. man versteht heute unter Qualitt nicht nur die Qualitt von Produkten, sondern auch die von Prozessen, Ablufen und Strukturen mit dem Ziel Qualitt zu produzieren und nicht wie frher zu „erprfen“.
7.2 Qualittsmanagement 7.2.1 Aufgaben des Qualittsmanagements
Bild 1. Materialkreislufe der Produktion
Qualittsmanagement umfasst alle Ttigkeiten und Zielsetzungen zur Sicherung der Prozess- und Produktqualitt. Zu bercksichtigen sind hierbei Aspekte der Wirtschaftlichkeit, Gesetzgebung, Umwelt und Forderungen des Kunden [2]. Nach DIN EN ISO 8402 und der DGQ (Deutsche Gesell-
I7.2
Qualittsmanagement
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schaft fr Qualitt e. V.) [3] erfllt das Qualittsmanagement folgende Aufgaben: Qualittsplanung. Sie whlt Qualittsmerkmale aus, klassifiziert und gewichtet sie und konkretisiert alle Einzelforderungen an die Beschaffenheit einer Einheit. Hierdurch wird die Qualittsforderung an die Einheit geplant und weiterentwickelt. Qualittsprfung. Sie stellt fest, inwieweit eine Einheit die Qualittsforderung erfllt. Die Qualittsforderung kann in Lastenheften, Spezifikationen, Zeichnungen u. . dokumentiert sein. Zur Qualittsprfung gehrt insbesondere das Planen und Ausfhren von Prfungen. Qualittslenkung. Sie erfllt vorbeugende, berwachende und korrigierende Aufgaben, um die Qualittsforderung zu erfllen. Dabei analysiert sie in der Regel die Ergebnisse der Qualittsprfung und korrigiert Prozesse. Qualittsverbesserung. Sie identifiziert und realisiert in allen Unternehmensbereichen Maßnahmen, um die Effektivitt und Effizienz von Prozessen zu erhhen. 7.2.2 Qualittsmanagement-System Ein Qualittsmanagement-System umfasst die Aufbau- und Ablauforganisation, Verfahren, Prozesse und Mittel zur Umsetzung des Qualittsmanagements. Forderungen an derartige Systeme sind in Branchenstandards, wie VDA 6 (Teil 1) und in den Normen DIN EN ISO 9001 bis 9003 festgelegt. Qualittsmanagement-Systeme werden blicherweise in Qualittsmanagement-Handbchern dokumentiert. 7.2.3 Umfassendes Qualittsmanagement Umfassendes Qualittsmanagement versteht sich als Managementmethode, die ausgehend von der obersten Leitung, die Qualitt in den Mittelpunkt jeglicher Geschftsttigkeit stellt. Es bezieht alle Stellen und Hierarchieebenen ein und ist auf die Erfllung der Qualittsforderung aller geschftlichen Ziele ausgerichtet. Einen verbreiteten Orientierungsrahmen fr die Umsetzung stellt das EFQM Excellence Modell (Bild 3) dar [4]. 7.2.4 Werkzeuge und Methoden Zur systematischen Untersttzung des Qualittsmanagements werden Werkzeuge und Methoden eingesetzt. Whrend die Anwendung der Werkzeuge nahezu ber alle Phasen des Produktlebenslauf mglich ist, lassen sich die Methoden oftmals
Bild 4. Methoden, Werkzeuge und Prinzipien des Qualittsmanagements
Bild 3. EFQM Excellence Modell
nur bestimmten Phasen des Produktlebenslaufes zuordnen. Eine phasenbezogene Darstellung der Anwendung der gebruchlichsten QM-Methoden gibt Bild 4 wieder. Unter Werkzeuge werden elementare Hilfsmittel zur Problemlsung verstanden. Zu den 7 elementaren Werkzeugen des Qualittsmanagements zhlen: Fehlersammelliste. Die Fehlersammelliste ist eine einfache Methode zur rationellen Erfassung und bersichtlichen Darstellung attributiver Daten (in der Regel Fehler) nach Art und Anzahl. Anhand der Sammelliste knnen Gesetzmßigkeiten bzw. Hufigkeiten erkannt werden. Histogramm. Das Histogramm ermglicht die grafische Darstellung der Hufigkeiten von Messwerten. Anhand eines Histogramms kann man die Art der Hufigkeitsverteilung erkennen. Flussdiagramm. Das Flussdiagramm dient der verstndlichen Visualisierung von komplizierten Ablufen. Die graphischen Darstellungselemente sind nach DIN 66 001 genormt. Pareto-Analyse. Die Pareto-Analyse ist eine Art der grafischen Darstellung, die es ermglicht, aus einer Vielzahl von Informationen gezielt die wichtigsten zu erkennen. Die Analyse beruht auf dem Pareto-Prinzip, welches besagt, dass die meisten Auswirkungen auf eine relativ kleine Zahl von Ursachen zurckzufhren sind. Ursache-Wirkungs-Diagramm (Ishikawa-Diagramm). Das Ursache-Wirkungs-Diagramm (auch Fishbone- oder Ishikawa-Diagramm genannt) ist eine einfache und bersichtliche Technik zur strukturierten Problemanalyse, bei der Ursache und Wirkung voneinander getrennt dargestellt werden. Korrelationsdiagramm (Streudiagramm). Im Korrelationsdiagramm kann die mgliche Beziehung zwischen zwei ver-
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Fertigungsverfahren – 7 Fertigungs- und Fabrikbetrieb
nderlichen Faktoren grafisch untersucht werden. Das Korrelationsdiagramm ist geeignet, um schnell und ohne Rechenaufwand die Strke und Art einer Korrelation zwischen zwei Faktoren zu ermitteln. Qualittsregelkarte. Mit Hilfe der Qualittsregelkarte kann eine Serienproduktion auf Sollwert- und Toleranzeinhaltung geregelt werden. Der wesentliche Vorteil der Qualittsregelkarte liegt darin, dass Prozesstrends frhzeitig erkannt und entsprechende Maßnahmen eingeleitet werden knnen, noch bevor Ausschuss- oder Nacharbeitsteile produziert werden. Unter Methoden werden Arbeitstechniken verstanden, die sich durch ein planmßiges nachvollziehbares Vorgehen auszeichnen. Zu den bekanntesten Methoden zhlen: Quality Function Deployment (QFD). Ziel der Anwendung des QFD ist die schrittweise bersetzung von Kundenwnschen in technische Spezifikationen, die in Entwicklung, Konstruktion und Produktion zu realisieren sind. Ferner ist es mglich, die Produkte des Wettbewerbs hinsichtlich ihres Potentials, die Kundenanforderungen zu erfllen, zu bewerten und dem Bewertungsprofil des eigenen Produktes gegenberzustellen. Durch den Einsatz von QFD werden Fehlentwicklungen frhzeitig erkannt, Fehlleistungsaufwnde reduziert und Entwicklungs- und Planungszeiten reduziert. Fehlermglichkeits- und -einflussanalyse (FMEA). Ziel der Anwendung der FMEA ist es, whrend der Planungsphase potentielle Fehler und ihre Ursachen zu erkennen, zu bewerten und Maßnahmen zur Fehlervermeidung einzuleiten. Die FMEA hat in erster Linie prventiven Charakter und soll dazu beitragen, Fehler zu vermeiden. Sie dient aber auch der systematischen Analyse vorhandener Fehlerbilder und ermglicht so eine Produkt- bzw. Prozessverbesserung. Die FMEA wird im interdisziplinr besetzten Team erarbeitet. Die Methode eignet sich sehr gut, um das Erfahrungswissen der Mitarbeiter zu erfassen, zu dokumentieren und anderen Mitarbeitern im Unternehmen zur Verfgung zu stellen.
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Fehlerbaumanalyse (DIN 25 424). Ziel der Fehlerbaumanalyse ist die systematische Identifizierung aller mglichen Ursachen, die zu einem vorgegebenen, unerwnschten Ereignis fhren. Dabei werden sowohl die Auftrittswahrscheinlichkeiten der ermittelten Ursachen als auch die UND- bzw. ODERAusprgungen von verknpften Ursachen untersucht. Durch die Bewertung der Auftrittswahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse lsst sich ein kritischer Pfad erkennen, der am hufigsten zum TOP-Ereignis fhrt. Der wesentliche Vorteil der Fehlerbaumanalyse liegt in der Mglichkeit, Ursachenkombinationen sowie Ausfallwahrscheinlichkeiten zu erkennen und bersichtlich darzustellen. Sie ermglicht eine Systembeurteilung im Hinblick auf Betrieb und Ausfallsicherheit. Ereignisablaufanalyse/Strfallablaufanalyse (DIN 25 419). Ziel der Ereignisablaufanalyse ist die systematische Identifizierung und Bewertung aller mglichen Ereignisablufe, die von einem gegebenen Anfangsereignis ausgehen. Den jeweiligen Folgeereignissen knnen Auftrittswahrscheinlichkeiten zugeordnet werden. Der Ereignisablauf wird mit Hilfe grafischer Symbole in einem Ablaufdiagramm dargestellt. Statistische Prozessregelung. Die SPC (Statistical Process Control; deutsch: Statistische Prozessregelung) ist eine Methode, mit der ein Prozess berwacht und bei Bedarf regelnd bzw. lenkend eingriffen werden kann, bevor Ausschussteile hergestellt werden. Whrend der Fertigung von Produkten werden die zu berwachenden Qualittsmerkmale stichprobenartig gemessen und deren Ergebnisse in einer Qualittsregelkarte visualisiert. Durch geeignete Interpretation der Regelkarten knnen systematische Strungen frhzeitig erkannt werden, um ggf. regelnd in den Prozess einzugreifen.
Statistische Versuchsplanung (Design of Experiments DoE). Ziel der statistischen Versuchsplanung ist es, Versuche so zu planen und durchzufhren, dass mit geringstmglichem Aufwand Versuchsergebnisse erzielt werden, die Grundlage fr die sichere Gestaltung robuster Produkte und Prozesse sein knnen. So wird der Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsgrßen transparent, Wechselwirkungen zwischen den Einstellfaktoren werden identifiziert, und der Versuchsaufwand lsst sich im Vorfeld genau abschtzen. Man unterscheidet dabei den einfaktoriellen, den vollfaktoriellen und den teilfaktoriellen Versuch [5, 6, 7]. 7.2.5 CAQ-Systeme Zur EDV-mßigen Untersttzung der qualittssichernden Ttigkeiten werden heutzutage in den Unternehmen CAQ-Systeme (Computer Aided Quality Assurance Systems) eingesetzt. CAQ-Systeme untersttzen die administrativen Bereiche der Qualittsplanung und der Qualittslenkung sowie den operativen Bereich der Qualittsprfung. Die Einsatzgebiete der CAQ-Systeme liegen in der Wareneingangskontrolle, der losbezogenen, fertigungsbegleitenden Prfung, der statistischen Prozessregelung (SPC) und der Warenausgangskontrolle. Funktionell umfassende Systeme untersttzen darber hinaus auch die Anwendung prventiver Methoden der Qualittsplanung vor Serienbeginn, wie z. B. Quality Function Deployment (QFD) und die Fehlermglichkeits- und -einflussanalyse (FMEA). Des weiteren werden Funktionen zur Prfmittelverwaltung und -berwachung, zum Produktlebenslauf, der Felddatenerfassung und zum Reklamationsmanagement abgedeckt. Durch die zunehmende Bedeutung von Qualittsmanagementsystemen nach DIN EN ISO 9000 wird außerdem in letzter Zeit die Qualittsmanagementsystem-Dokumentation und -Auditierung durch CAQ-Systeme untersttzt.
7.3 Organisation der Produktion Definition: Ziel der Produktion (im engeren Sinne) ist die Entwicklung und Herstellung von Produkten mit minimalem Aufwand. 7.3.1 Formen der Organisation Mit der oben angesprochenen Vernderung des Markts hin zu einem Kufermarkt, durch immer krzere Entwicklungs- und Produktzykluszeiten sowie durch die immer komplexeren Produkte und Produktionsmethoden, wurden die klassischen Organisationsformen, die hauptschlich auf Kostenaspekte hin ausgerichtet waren, ungeeignet. Die Ansprche an eine moderne Produktion gehen hin zur Marktorientierung, Autonomie, Selbstoptimierung, Selbstorganisation, Dynamik, Flexibilitt usw. In Bild 5 sind neue Organisationskonzepte dargestellt, die im Hinblick auf diese Ansprche entwickelt wurden. 7.3.2 Bereiche der Produktion Die Aufgaben der Produktion knnen in Funktionen und Bereiche untergliedert werden wie sie in Bild 6 dargestellt sind. Ausgangspunkt fr die Entwicklung und Konstruktion sind die externen oder internen Produktanforderungen. Aus diesen wird ein fertigungs- und verkaufsfhiges Produkt entwickelt, das in Zeichnungen und Stcklisten dokumentiert wird. Die Arbeitsplanung arbeitet ausgehend von diesen Produktunterlagen die auftragsneutralen Fertigungsunterlagen aus. Dabei werden die Verknpfung zwischen dem Produkt und den zur Verfgung stehenden Fertigungsverfahren geschaffen. Weil nach der Konstruktion schon zu einem großen Teil die Fertigungsverfahren festgelegt sind, ist es notwendig, dass Arbeitsplanung und Konstruktion eng zusammenarbeiten.
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Arbeitsvorbereitung
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Die Arbeitssteuerung (entspricht der Produktionsplanung und -steuerung, PPS) generiert aus diesen auftragsneutralen Fertigungsunterlagen durch Hinzufgen der Mengen und Termine aus den Kundenauftrgen die Fertigungsauftrge. Die Fertigung schließlich stellt aus den gelieferten Materialien und mit den Informationen aus Arbeitsplanung und Arbeitssteuerung die Produkte her.
7.4 Arbeitsvorbereitung Die Arbeitsvorbereitung umfasst die Gesamtheit aller Maßnahmen einschließlich der Erstellung aller erforderlichen Unterlagen und Betriebsmittel, die durch Planung, Steuerung und berwachung die Fertigung von Erzeugnissen entsprechend der Produktionsstrategie gewhrleisten (Definition nach AWF – Ausschuss fr wirtschaftliche Fertigung [6]). Die Arbeitsvorbereitung wird unterteilt in Arbeitsplanung und Arbeitssteuerung. 7.4.1 Arbeitsplanung Bild 5. Neue Organisationskonzepte
Die Arbeitsplanung (auch als Fertigungsplanung bezeichnet) umfasst alle einmalig zu treffenden Maßnahmen. Diese beziehen sich auf die Gestaltung des Erzeugnisses, die Fertigungsvorbereitung, die Planung sowie die Bereitstellung der Betriebsmittel und schließen mit der Freigabe der Fertigung ab (Definition nach AWF). Die Arbeitsplanung kann nach einer REFA-Definition [8] weiter in die Arbeitsablaufplanung und die Arbeitssystemplanung unterteilt werden. Aufgaben der Arbeitsablaufplanung (Tab. 1) Die Hauptaufgabe ist das Erstellen des Arbeitsplans. Dieser ist neben der Zeichnung und der Stckliste ein weiteres Grunddokument im technisch-organisatorischen Unternehmensbereich. In die Arbeitsplandaten gehen Zeichnungs-, Stcklisten- und Auftragsdaten ein. Die Informationen, die ein Arbeitsplan enthalten soll, sind durch die Aufgaben festgelegt, die in den verschiedenen Bereichen des Unternehmens zu bewltigen sind. Arbeitsplan. Er enthlt i. Allg. folgende Informationen (Bild 7).
Bild 6. Bereiche der Produktion
Bild 7. Arbeitsplan fr eine spanende Fertigung nach Sonnenberg
Kopfdaten. Teilebenennung, Teilenummer, Werkstoff bzw. Rohmaterial, Abmessungen, Losgrßenbereich, Bearbeiter, Datum, Freigabevermerk bzw. Gltigkeit.
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Fertigungsverfahren – 7 Fertigungs- und Fabrikbetrieb
Tabelle 1. Aufgaben der Arbeitsablaufplanung
Arbeitsvorgangsbeschreibende Daten. Arbeitsvorgangsnummer, Kostenstelle, Bezeichnung des Arbeitsvorgangs, Maschinennummer, Maschinenbenennung, notwendige Werkzeuge und Vorrichtungen bzw. Prfmittel, Lohngruppe, Rstzeit, Zeit je Einheit sowie gegebenenfalls Erluterungen. Den Zeitangaben liegt meist die Gliederung der Vorgabezeit nach REFA zugrunde (Bild 8). Vorgabezeiten sind Soll-Zeiten fr von Menschen und Betriebsmitteln ausgefhrte Arbeitsablufe. Bei vorwiegend manuellen Arbeitsablufen werden hufig Systeme vorbestimmter Zeiten verwendet. Dieses sind Verfahren, mit denen Zeiten mit Hilfe von Zeittabellen fr das Ausfhren solcher Vorgangselemente bestimmt werden knnen, die vom Menschen voll beeinflussbar sind (z. B. manuelle Montage). Die bekanntesten Verfahren sind MTM (Methods Time Measurement) und Work Factor. Anwendung. Der Arbeitsplan dient in erster Linie als Arbeitsunterweisung fr die Fertigung. Die Arbeitsplandaten sind aber ferner Grundlage fr: – Terminierung der Arbeitsvorgnge, Ermitteln des Kapazittsbedarfs von Maschinen und Personal, Materialdisposition, Betriebsmittelplanung und Beschaffung, – Erstellen von Auftragspapieren, Laufkarten, Lohnbelegen, Betriebsmittelbereitstellungslisten, Materialbereitstellungslisten, – Vor-, Zwischen- und Nachkalkulation, Nacharbeit- und Ausschussbewertung,
– Langfristige Planungsaufgaben, Organisation der Datenverwaltung beim Einsatz von EDV. Rechneruntersttzte Fertigungsplanung Hinsichtlich des Rechnereinsatzes ist zwischen Arbeitsplanverwaltung und Arbeitsplanerstellung zu unterscheiden. Arbeitsplanverwaltung. Von ihr spricht man, wenn die Arbeitsplandaten konventionell vom Planer ermittelt und in ein Formblatt eingetragen werden. Der Arbeitsplan kann anschließend in den Rechner eingegeben und in einer Arbeitsplanstammdatei gespeichert werden. Die so gespeicherten Daten knnen direkt fr die Auftragsgenerierung in der Produktionsplanung und -steuerung genutzt werden. Arbeitsplanerstellung. Bei ihr bernimmt der Rechner einen Teil der Ttigkeiten des Arbeitsplaners. Ausgehend von einer Beschreibung der Fertigungsaufgabe werden ber eine programmierte Planungslogik (z. B. Entscheidungstabellen oder Expertensysteme) sowie die entsprechenden Dateien die Arbeitsplandaten maschinell ermittelt und die Arbeitsplne erstellt. Prinzipien der Arbeitsplanerstellung. Die Erstellung von Arbeitsplnen erfolgt nach unterschiedlichen Prinzipien: Wiederholplanung. Bereits bestehende Plne werden fr einen neuen Auftrag verwendet, indem nur formale, auftragsbezogene Vernderungen vorgenommen werden.
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Bild 8. Gliederung der Vorgabezeit nach REFA (REFA-Verband fr Arbeitsstudien und Betriebsorganisation e. V., Darmstadt). m Anzahl der Einheiten
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Arbeitsvorbereitung
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Tabelle 2. Aufgaben der Arbeitssystemplanung
Variantenplanung. Innerhalb von Teilefamilien werden Standardarbeitsplne entwickelt, die durch Variation des Grundtyps an die jeweilige Einzellsung angepasst werden. Arbeitsplanvarianten knnen sich aus geometrischen, technischen (z. B. Oberflchen) oder organisatorischen (z. B. Stckzahl) nderungen ergeben. hnlichkeitsplanung. Geometrisch und fertigungstechnisch hnliche Werkstcke werden ber einen Klassifizierungsschlssel ermittelt und durch nderung und Anpassung einzelner Arbeitsgnge auf das neue Werkstck zugeschnitten. Neuplanung. Ausgehend von einer Beschreibung der Rohund Fertigteile werden die Arbeitsplandaten neu ermittelt. Dabei werden Alternativlsungen nach vorgegebenen Zielkriterien (Kostenminimum, Zeitminimum, optimale Ausweichplanung bei Kapazittsengpssen) optimiert. Sie wird auch als generative Planung bezeichnet. Aufgaben der Arbeitssystemplanung (Tab. 2) Die Arbeitssystemplanung beinhaltet die mittel- bis langfristigen Aufgaben der Arbeitsplanung. Im Rahmen der Fabrikplanung wird ausgehend von der Unternehmensstrategie ein Standortplan (auch als Werkstttenkonzept bezeichnet) erarbeitet, der die Produkt- und Produktionsstruktur des Betriebes darstellt. Ausgehend davon wird in der Fertigungsmittelplanung der Bedarf an Fertigungsanlagen ermittelt, mit Hilfe dessen die Personal- und Organisationsstruktur sowie das Materialflusssystem geplant werden kann. In der rumlich-orientierten Layoutplanung werden die so gefundenen Strukturen in die rtlichen Gegebenheiten des Standorts eingepasst. Die Arbeitsplatzgestaltung stellt eine mittelfristige Aufgabe der Arbeitssystemplanung dar. Wichtig hierbei ist die ergonomische Auslegung von Arbeitspltzen und die Einhaltung von Arbeitsschutzrichtlinien (s. S 7.7) 7.4.2 Arbeitssteuerung Fr die Arbeitssystemplanung hat sich in der betrieblichen Praxis der Begriff der Produktionsplanung und -steuerung (PPS) durchgesetzt. Diese umfasst die Maßnahmen, die zur Durchfhrung eines Auftrages im Sinne der Arbeitsplanung erforderlich sind (Definition nach AWF). Sie disponiert und berwacht den Ablauf der Auftrge insbesondere im Bereich der Fertigung. Ihre besondere Verantwortung liegt in der wirtschaftlichen Auslastung der Kapazitt bei geringen Lagerbestnden (Betriebsziele) und schnellem Auftragsdurchlauf bei termingerechter Lieferung (Marktziele) (Bild 9). Durch die schon angesprochenen Vernderungen im Kufer- und Marktverhalten werden die Marktziele zunehmend wichtiger. Systeme, die sich durch eine starke Kunden-/Auftragsorientierung auszeichnen, werden als Auftragsmanagementsysteme bezeichnet. Aufgaben der PPS (Bild 10) Die Aufgaben der PPS knnen in Kernaufgaben und Querschnittsaufgaben unterteilt werden [8]. Den Kernaufgaben knnen dabei die Produktionsprogrammplanung, die Produk-
Bild 9. Zielkriterien der PPS
tionsbedarfsplanung, die Eigenfertigungsplanung und -steuerung und die Fremdbezugsplanung und -steuerung zugeordnet werden. Ausgehend vom Absatzplan wird in der Produktionsprogrammplanung in einer Ressourcengrobplanung der Abgleich von geplanten Produktionsmengen und verfgbarer Produktionskapazitt durchgefhrt. Dies fhrt zu einem Produktionsprogramm in dem die Bedarfe an verkaufsfhigen Produkten aufgeschlsselt sind (Primrbedarf). Im Rahmen der Produktionsbedarfsplanung werden die notwendigen Ressourcen an Baugruppen, Teilen, Rohstoffen (Sekundrbedarf) sowie Hilfs- und Betriebsstoffe (Tertirbedarf) aus dem Produktionsprogramm ermittelt und die Bedarfszeitpunkte festgelegt. Die Ermittlung des Sekundrbedarfs kann ber eine Stcklistenauflsung (deterministisches Verfahren) oder durch Hochrechnen bzw. Schtzen der Bedarfsentwicklung aufgrund der Vergangenheitsnachfrage (stochastisches Verfahren) erfolgen. Das so entstehende Beschaffungsprogramm kann in ein Eigenfertigungs- und ein Fremdbezugsprogramm unterteilt werden. Die Fremdbezugsplanung befasst sich mit der Beschaffung der festgelegten Mengen zu den entsprechenden Terminen. Dazu mssen Angebote eingeholt, Lieferanten bewertet und Bestellungen freigegeben und berwacht werden. In der Eigenfertigungsplanung und -steuerung wird fr das Eigenfertigungsprogramm eine Feinplanung hinsichtlich der Termine, Kapazitten und Mengen durchgefhrt. Anschließend werden Fertigungsauftrge freigegeben und berwacht. Die Querschnittsaufgaben bestehen aus der Auftragskoordination, dem Lagerwesen und dem PPS-Controlling. Die Auftragskoodination befasst sich mit der Planung, Steuerung und berwachung des kundenbezogenen Auftragsdurchlaufs.
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Fertigungsverfahren – 7 Fertigungs- und Fabrikbetrieb
Bild 10. Aufgaben der PPS [9]
Im Rahmen des Lagerwesens erfolgt die Bestandserfassung und -fortschreibung, die Erstellung und Auswertung von Lagerstatistiken sowie die Lagerinventur. Zur Kontrolle der Wirtschaftlichkeit und Zielerreichung ist schließlich ein PPS-Controlling erforderlich, das durch Kennzahlen den aktuellen Betriebszustand beschreibt, damit Maßnahmen zur Verbesserung getroffen werden knnen. Fr die Ausfhrung der Aufgaben ist eine durchgngige Datenverwaltung erforderlich, auf die alle Kern- und Querschnittsaufgaben zugreifen knnen.
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Bild 11. Systemstruktur einer integrierten Teilefertigung
7.5 Fertigungssysteme 7.5.1 Das System „Fertigung“ Zum Erfllen einer Fertigungsaufgabe sind verschiedene, aufeinander abgestimmte Vorgnge notwendig, die von Teilsystemen der Fertigung ausgefhrt werden. Bild 11 zeigt die Systemstruktur einer integrierten Teilefertigung und die Kopplung der Teilsysteme. So besteht ein Fertigungssystem aus (in Anlehnung an [10]): Arbeitssystem. nderung geometrischer und/oder stofflicher Eigenschaften der Werkstcke im Sinne der Fertigungsaufgabe (z. B. mit Hilfe einer Werkzeugmaschine).
I7.5 Informationssystem. Erfassen, Verarbeiten, Transportieren und Speichern von technischen und/oder organisatorischen Informationen. Werkstckversorgungssystem. Bereitstellen, Speichern, Zubringen, Positionieren, Spannen, Prfen und Weitergeben der Werkstcke. Werkzeugversorgungssystem. Bereitstellen, Speichern, Zubringen, Spannen, Auswechseln und Prfen der Werkzeuge. Vorrichtungsversorgungssystem. Bereitstellen, Zubringen, Installieren, Auswechseln und Prfen der Vorrichtungen. Energieversorgungssystem. Wandeln, Transportieren und Speichern der in allen Teilsystemen bentigten Energie. Hilfsstoffversorgungssystem. Zubringen der fr den Fertigungsprozess im Arbeitssystem bentigten Hilfsstoffe (z. B. Khlmittel). Abfall- und Hilfsstoffentsorgungssystem. Abfhren der nicht verbrauchten Hilfsstoffe und der whrend des Fertigungsprozesses entstehenden Abfallstoffe (z. B. Spne). Emissionen. Bercksichtigung der Emissionen (z. B. Schall, Wrme) bei der Systemgestaltung und Begrenzung ihrer Auswirkungen. Die Anforderungen an den Menschen im System „Fertigung“ haben sich durch die technische Entwicklung wie folgt gewandelt: Physische Entlastung des Menschen durch Mechanisierung des Energieversorgungssystems und des Arbeitssystems, teilweise Entlastung von der Steuerung des Arbeitssystems sowie Mechanisierung von Transportaufgaben, vollstndige Entlastung von manueller Ttigkeit sowie von Steuerfunktionen im Bereich der Massenfertigung durch Einsatz von Betriebsmitteln wie z. B. Transferstraßen; die direkte Bindung MenschArbeitssystem ist aufgehoben. Bemhungen, die Bindung des Menschen an den Fertigungsprozess zu minimieren („Automatische Fabrik“), haben sich nicht durchgesetzt. Kenntnisse, Erfahrungen und Urteilsvermgen des Menschen sind fr den Betrieb komplexer Fertigungssysteme auch weiterhin unverzichtbar.
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Kern eines jeden Fertigungsystems ist das Arbeitssystem, bei dem es sich in der Regel um eine NC-Werkzeugmaschine handelt. Diese beinhaltet bereits die Funktionalitten zur automatischen Bearbeitung von Werkstcken und hufig auch einen automatischen Werkzeugwechsel. In Bearbeitungszentren werden zustzlich die Werkstcke automatisch zugefhrt, so dass sich ein automatisierter Arbeitsablauf ergibt. Meist sind hierbei mehrere Fertigungsverfahren (z. B. Drehen, Frsen, Bohren) sowie zustzliche Funktionen zur Komplettbearbeitung in einer Aufspannung integriert. Bei flexiblen Fertigungssystemen und Transfersystemen sind neben den Bearbeitungsfunktionen auch alle Handhabungsfunktionen automatisiert, so dass Werkzeuge, Werkstcke und Vorrichtungen automatisch gelagert und transportiert werden knnen. Der Informations- und Materialfluss wird ber eine zentrale Steuerung koordiniert. Flexible Fertigungssysteme und Transfersysteme werden mit dem Ziel einer hohen Produktivitt vor allem in der (Groß-) Serienproduktion eingesetzt. Moderne Mehrachsen-Bearbeitungsmaschinen, auf denen komplexe Werkstcke komplett bearbeitet werden knnen, stoßen jedoch in Bereiche der Produktivitt vor, die frher nur auf Transfersystemen erreichbar waren. Messgrßen fr die Einordnung der Fertigungssysteme sind: Produktivitt. Verhltnis bzw. Quotient von mengenmßigem Ertrag (Output; in Stck, kg, o. .) und mengenmßigem Einsatz von Produktionsfaktoren (Input; Arbeitsstunden, Betriebsmitteleinheiten, Kapital). Wirtschaftlichkeit. Maß fr den wertmßigen Erfolg eines Systems, z. B. Rentabilitt, Gewinn, Wertschpfung. Flexibilitt. Aufwand zur Umstellung der Produktion auf wechselnde Aufgaben. Qualitt. Erfllung der vorgegebenen Qualittsmerkmale mit einer hohen Prozesssicherheit. Durchlaufzeit. Summe der Ausfhrungs-, Rst-, bergangs-, Puffer-, Prf- und Einlagerungszeiten (nach REFA). 7.5.3 Automatisierung von Handhabungsfunktionen
7.5.2 Einteilung von Fertigungsystemen Die Klassifikation von Fertigungsystemen kann nach der Anzahl der integrierten Teilsysteme und dem Automatisierungsgrad vorgenommen werden (Bild 12).
Zur analytischen Beschreibung von Handhabungsvorgngen werden diese in einzelne Handhabungsfunktionen (nach VDIRichtlinie 3239: Zubringefunktionen) aufgelst. Jede Einzelfunktion kann durch ein Sinnbild und eine zugehrige Kenn-
Bild 12. Integration und Automation von flexiblen Fertigungssystemen (Bilder Fritz Werner, Berlin)
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Fertigungsverfahren – 7 Fertigungs- und Fabrikbetrieb
Nummer dargestellt werden. Die fr den Einsatz von Handhabungseinrichtungen wichtigen Funktionen werden durch die kennzeichnenden Funktionen beschrieben, fr deren Durchfhrung mehrere installierte Funktionen notwendig sein knnen (s. F 1.4.3). Das Automatisieren von Handhabungsvorgngen erfordert das Bercksichtigen der Handhabungseigenschaften der Werkstcke (Handhabungsobjekte), der Gegebenheiten der jeweiligen Fertigungseinrichtung und der technischen Mglichkeiten von Handhabungseinrichtungen sowie deren gegenseitigen Abhngigkeiten [11]. Wegen der Flle dieser Einflsse sind Handhabungseinrichtungen meist problemangepasste Einzellsungen. Der damit verbundene hohe Entwicklungsaufwand lsst das wirtschaftliche Automatisieren vielfach nur bei hufig wiederkehrenden Handhabungsaufgaben zu (Großserien- bzw. Massenfertigung), wenn nicht standardisierte Handhabungseinrichtungen eingesetzt werden knnen, deren weitere Entwicklung durch die erzielten Fortschritte in der Steuerungstechnik und in der Informationsverarbeitung begnstigt wird (s. S 6). Fr das Ein- und Ausgeben, Weitergeben und hnliche Handhabungsfunktionen werden Einlegegerte, programmierbare Handhabungsgerte („Industrieroboter“) und Telemanipulatoren eingesetzt. Teleoperatoren. Diese sind ferngesteuerte Manipulatoren [12], die keine Programmsteuerung besitzen. Der Mensch trifft die notwendigen Entscheidungen und leitet die Bewegungen ein. Teleoperatoren sind Kraft-, Leistungs- und Reichweitenverstrker der menschlichen Handhabungseigenschaften. Steht ein entsprechendes Kommunikationssystem zur Verfgung, so kann der Teleoperator in beliebiger Entfernung zum Menschen aufgebaut werden und dort arbeiten. Im industriellen Bereich werden Schwerlast-Manipulatoren dort eingesetzt, wo der Mensch von schwerer physischer Arbeit entlastet werden soll, aber das Steuern der Bewegungsablufe weiterhin dem Menschen berlassen werden muss (z. B. Kerntechnik, Meerestechnik, Weltraumtechnik).
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Einlegegerte. Diese sind meist mit Greifern ausgerstete mechanische Handhabungseinrichtungen, die vorgegebene Bewegungsablufe nach einem festen Programm abfahren [13]. Sie arbeiten an Pressen („Eiserne Hnde“), in Montagelinien, in der Verpackungsindustrie usw., also berall dort, wo ber einen langen Zeitraum hinweg dieselbe Handhabungsaufgabe auszufhren ist. Industrieroboter. Diese sind dagegen in mehreren Bewegungsachsen programmierbare, mit Greifern oder Werkzeugen ausgerstete automatische Handhabungseinrichtungen, die fr den industriellen Einsatz konzipiert sind. Ihr Unterschied zu Einlegegerten liegt in der Programmierbarkeit und in ihrer meist aufwendigeren Kinematik (s. T 7). Handhabungsaufgaben lassen sich meist nur dann mit Hilfe von Industrierobotern automatisieren, wenn einige dieser Aufgaben (in der Teilefertigung vor allem das Ordnen, in der Montage das Ordnen und Positionieren) von anderen Einrichtungen bernommen werden. Beim Ordnen bieten sich zwei Mglichkeiten. Der erforderliche Ordnungszustand wird hergestellt, indem jedes Werkstck in eine vorher festgelegte Lage und Position gebracht wird. Der Ordnungszustand wird erkannt, und fr jedes Werkstck wird ermittelt, in welcher Lage und Position es sich befindet. Sensoren erfassen dabei bestimmte Merkmale der Werkstcke. Eine einfache Steuerung verarbeitet diese Werte mit Hilfe eines vorgegebenen „internen Modells“, d. h. eines Programms, und leitet daraus Signale fr die Steuerung des Handhabungsgerts ab. Dabei reduziert man das anfallende Datenvolumen soweit, wie es zur Lsung der gestellten Aufgabe zulssig ist, und erreicht dadurch eine einfache und schnelle Verarbeitung.
Die Aufgaben, die heute von Industrierobotern bernommen werden, lassen sich in Werkstck- und Werkzeughandhabung unterteilen [14, 15]. Werkzeughandhabung Beschichten: Lackieren, Emaillieren sowie das Auftragen von Kleber durch Sprhen. Punktschweißen: Schweißen von Automobilkarosserien. Bahnschweißen: Fhren eines Schweißbrenners – beim Schutzgasschweißen hufig mit Untersttzung durch Sensoren, die den Nahtanfangspunkt finden und whrend des Schweißens den Brenner in der Mitte der Schweißfuge fhren. Werkstck- und Werkzeughandhabung Bearbeiten: Entgraten, Schleifen, Polieren, Wasserstrahlschneiden, Gussputzen, Laser- oder Plasmaschneiden. Montage: Fgen, Kleben, Schrauben, Einpressen, Durchsetzfgen, Nieten, Lten, Bestcken von Leiterplatten mit elektronischen Bauelementen. Werkstckhandhabung Handhabung an Pressen, Schmiedemaschinen, Druck- und Spritzgießmaschinen. Be- und Entladen von Werkzeugmaschinen oder Prfsystemen. Palettieren, Kommissionieren, Verkettung mehrerer Maschinen miteinander. 7.5.4 Transferstraßen und automatische Fertigungslinien Das Taylorsche Prinzip der Arbeitsteilung ist in der automatisierten Fertigung besonders ausgeprgt in Transferstraßen. Man versteht darunter eine Fertigungslinie, in der Werkstcke von Bearbeitungsstation zu Bearbeitungsstation getaktet werden (automatischer Werkstckdurchlauf). Transferstraßen werden als Sondermaschinen fr die Bearbeitung von fertigungstechnisch hnlichen Werkstcken in meist großen Stckzahlen ausgelegt. Ihr typischer Einsatzbereich ist die Automobilindustrie. Wenngleich Transferstraßen Einzweckanlagen sind, werden sie entsprechend dem Baukastenprinzip weitgehend aus Baueinheiten zusammengesetzt (s. T 5.11). Diese Baueinheiten sind in sich geschlossene Baugruppen, die jeweils eine oder mehrere Teilfunktionen einer Werkzeugmaschine verkrpern. Es wird unterschieden nach Grundeinheiten, nach Haupteinheiten und Zusatzeinheiten [16]. Um die Austauschbarkeit der Einheiten von unterschiedlichen Herstellern zu gewhrleisten, sind die wesentlichen Hauptund Anschlussmaße der verschiedenen Baugrßen in DIN 69 512 ff. genormt. Die Stationen einer Transferstraße (Bild 13) sind starr miteinander verkettet. Kennzeichen der starren Verkettung sind: Gemeinsame Steuerung der Verkettungseinrichtung und der Bearbeitungsstationen; Werkstckdurchlauf in gleichmßigem, vom langsamsten Arbeitszyklus vorgeschriebenen Takt; Strung bei einer Bearbeitungsstation hat Stillstand der gesamten Fertigungsanlage zur Folge. Demgegenber sind Kennzeichen einer losen Verkettung: Unabhngige Arbeitszyklen der Bearbeitungsstationen (kein gemeinsamer Takt); grßere Freizgigkeit bei der Aufstellung und Anordnung der Bearbeitungsstationen; Werkstckspeicher als Strungspuffer mit rumlichem und zeitlichem Aufschließen der Werkstcke zwischen den Bearbeitungsstationen; bei Strungen knnen die vor- und nachgeschalteten Bearbeitungsstationen weiterarbeiten; nacheinander auftretende Stillstandszeiten addieren sich nicht, solange die Kapazitt der Strungspuffer ausreicht. Durch lose Verkettung werden hufig Serienmaschinen verbunden; ebenfalls durch lose Verkettung knnen in Fertigungslinien manuelle und automatische Bearbeitungsstatio-
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Bild 13. Transferstraße zur Bearbeitung von Achsschenkeln; Grundriss und Bearbeitungsablauf (Mauser Schaerer GmbH). Rckfhrung der Vorrichtungswagen ber Schrgaufzge zur Be- und Entladestation (Station I), Taktzeit 0,96 min
nen entkoppelt werden. Kombinationen von loser und starrer Verkettung findet man besonders bei automatischen Fertigungslinien mit einer grßeren Anzahl von Stationen, wobei Bearbeitungsstationen gleicher technologischer Vorgnge und Produktivitt starr miteinander verkettet werden. Auf diese Weise werden die Vorteile des direkten kurzen Werkstckdurchlaufs einerseits und die abschnittsweise berbrckung von Stillstandszeiten durch Puffer andererseits teilweise vereinigt.
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sich ergnzenden Stationen haben eine hohe technische Nutzung, realisieren das Linienprinzip und verfgen ber eine hohe Produktivitt. Die Verkettung der Bearbeitungsstationen in flexiblen Fertigungssystemen kann gelst sein als [17]: – Verkettung mittels Einzeltransportfahrzeug (z. B. Regalbediengert, fahrbarer Industrieroboter), – Verkettung ber mehrere Transportfahrzeuge (z. B. induktiv gesteuerte Flurfrderzeuge), – Verkettung ber Umlauffrderstrecke (z. B. Friktionsrollenbahn). Je nach Ausbaustufe eines Systems sind meist folgende Funktionen bzw. Einrichtungen Bestandteile des flexiblen Fertigungssystems: – Werkstckwechsel (bei rotationssymmetrischen Werkstcken mittels Handhabungseinrichtungen, bei prismatischen Werkstcken mittels Werkstcktrgern (Paletten) und Palettenwechseleinrichtungen), – Werkzeugwechsel (Wechsel von Einzelwerkzeugen, Mehrspindelbohrkpfen oder Werkzeugmagazinen), – Hilfsstoffver- und -entsorgung, Spnefrdersystem, automatische Steuerung von Teilsystemen (NC, CNC), Optimierregelungen (Adaptive Control), – NC-Datenverteilung mit DNC-Rechner (Datenverteilrechner), – Puffer- und Lagereinrichtung (je nach Werkstckspektrum, Maschinenaufstellung und Art der Verkettung), automatisches Waschen und Reinigen der Werkstcke, automatisches Messen der Werkstcke, – Rechnersteuerung des Gesamtsystems einschließlich Transportsteuerung, – Rechnergesttzte Kapazitts- und Terminierungsrechnung (organisatorische Steuerung) durch einen bergeordneten Fertigungsleitrechner, – On-Line-Betriebsdatenerfassung, – Automatische Fehlererkennung (monitoring). Bild 14 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines flexiblen Fertigungssystems. Die Maschinen- und Gertesteuerungen bernehmen das Abarbeiten von NC-Programmen und Transportdaten sowie das Erfassen der Betriebsdaten. Ein bergeordneter Prozessrechner bernimmt als Aufgaben das Verteilen und Verwalten der NC-Programme (DNC s. T 2), die Steuerung des Materialflusses sowie das Erfassen weiterer Betriebsdaten. Der Prozessrechner ist mit einem zentralen Betriebsrechner gekoppelt, der Aufgaben der Fertigungsplanung, der Fertigungssteuerung und des Management-Informationssystems (MIS) wahrnimmt.
7.5.5 Flexible Fertigungssysteme Ein flexibles Fertigungssystem besteht aus mehreren, meist numerisch gesteuerten, miteinander lose verketteten Einzelmaschinen und ist aufgrund der materialfluss- und informationstechnischen Verknpfung imstande, automatisch Werkstcke in mittleren und kleinen Losen bis zur Grenzlosgrße eins zu bearbeiten. Dabei befinden sich gleichzeitig verschiedene Werkstcke in Bearbeitung, die das System auf verschiedenen Pfaden durchlaufen. Die Bearbeitungsstationen innerhalb des Systems knnen hinsichtlich der installierten Fertigungsfunktionen sich ersetzend oder sich ergnzend sein. Sich ersetzende Stationen haben den Vorteil einer hohen zeitlichen Nutzung des Systems, eines wahlfreien Werkstckdurchlaufs und einer hohen Flexibilitt des Gesamtsystems, weil sie jeweils alternativ gleiche Bearbeitungsaufgaben bernehmen knnen und gleiche technologische Funktionen und gleiche Arbeitsgeometrie besitzen. Sich ergnzende Stationen fhren nur Bearbeitungsschritte aus, die auf anderen Stationen wegen ungleicher technischer Funktionen und ungleicher Arbeitsraumgeometrie nicht ausgefhrt werden knnen. Systeme mit
7.5.6 Wandlungsfhige Fertigungssysteme Die Vernderungen in den Randbedingungen industrieller Produktion (schnelle Modellwechsel, stark schwankende Stckzahlen, Technologiesprnge) fhren zu der Notwendigkeit, Fertigungssysteme so auszulegen, dass sie sich mit geringem Zeit- und Kostenaufwand umgestalten lassen. Dies bedingt eine sowohl technisch als auch organisatorisch hierauf abgestimmte Auslegung der Systeme. In technischer Hinsicht erlaubt eine Modularisierung von Maschinen- und Anlagenkomponenten die schnelle Anpassung an vernderte Anforderungen [18]. Maßnahmen organisatorischer Art zielen auf die Beherrschung der Komplexitt des Systems Fertigung. Die Fabrik wird dabei als ein Netzwerk teilautonomer Strukturelemente konzipiert, deren Aufgaben und Leistungen eindeutig beschreibbar sind, die sich selbst organisieren und optimieren und die ber ein leistungsfhiges Informations- und Kommunikationssystem miteinander verknpft sind (Fraktale Fabrik) [19]. Der Automatisierungsgrad solcher Systeme ist gegenber flexiblen Fertigungssystemen reduziert, und die dort ttigen Mitarbeiter haben eine tragende
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Fertigungsverfahren – 7 Fertigungs- und Fabrikbetrieb
Bild 14. Flexibles Fertigungssystem fr Nicht-Rotationsteile (Burkhardt u. Weber-Gruppe). 1 Palettenspeicher, 2 Be- und Entladestationen, 3 Paletten-Transportfahrzeug, 4 Werkzeuggroßraumspeicher, 5 Werkzeugbergabegert, 6 Horizontal-Bearbeitungszentrum (Arbeitswege 1250 1000 800 mm), 7 CNC-Steuerung, 8 IC-Anpassteil, 9 Hydraulikaggregat, 10 Thyristorschrank mit Netzteil, 11 Khlaggregat, 12 Waschstation, 13 Palettenbergabestationen
Rolle beim Betrieb und bei der Anpassung an neue Rahmenbedingungen.
7.6 Betriebliche Kostenrechnung 7.6.1 Grundlagen der betrieblichen Kostenrechnung
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Das betriebliche Rechnungswesen hat die Aufgabe, smtliche Vorgnge bei Beschaffung, Produktion, Absatz und Finanzierung mengen- und wertmßig zu erfassen und zu berwachen. Es wird institutionell gegliedert in: Finanz- und Geschftsbuchhaltung, Kostenrechnung, Statistik sowie Budgetrechnung. Kosten sind der wertmßige Verbrauch von Gtern und Dienstleistungen zur Erstellung und zum Absatz betrieblicher Leistungen sowie zur Aufrechterhaltung der hierfr notwendigen Betriebsbereitschaft [20]. Aufgabe der Kostenrechnung ist die Kontrolle der Wirtschaftlichkeit des Leistungserstellungsprozesses durch Erfassen, Verteilen und Zurechnen der Kosten, die im Rahmen der Aufgaben des Betriebs anfallen. Die Kostenrechnung bildet im einzelnen die Grundlage fr [21]: Kalkulation (Angebotspreis, Preisgrenze), Betriebskontrolle (Vergleich von Kosten mit Ertrgen, Vergleich von Soll- und Ist-Kosten) sowie Betriebsdisposition und Betriebspolitik. Die gesamte Kostenrechnung gliedert sich in drei Bereiche (Bild 15): Kostenartenrechnung. Sie dient der vollstndigen Erfassung der Kosten nach Kostenarten. Kostenstellenrechnung. Die mit Hilfe eines Betriebsabrechnungsbogens (BAB) durchgefhrte Kostenstellenrechnung verteilt die nicht unmittelbar dem Erzeugnis zurechenbaren Kosten (Gemeinkosten) auf die Kostenstellen. Kostentrgerrechnung. Sie ermittelt als Kostentrgerzeitrechnung (Betriebsergebnisrechnung) den Gewinn als Ge-
winn/Periode, die Kostentrgerrckrechnung (Kalkulation) ermittelt die Kosten je Erzeugnis. Die Kostenartenrechnung und die Kostenstellenrechnung sind Periodenrechnungen. Die Kostentrgerrechnung als Kostentrgerzeitrechnung ist ebenfalls eine Periodenrechnung. Die Kostentrgerrechnung als Kostentrgerstckrechnung ist hingegen eine Stckrechnung. Die Kostenrechnung geht im wesentlichen in folgenden Schritten vor: Erfassen der Kosten nach Kostenarten, Verrechnen der Kosten auf Kostenstellen bzw. Kostentrger sowie Verwenden der Kosten zum Messen der Betriebsttigkeit zur Kontrolle des Betriebsverhaltens und/oder zur Disposition. Die Kosten lassen sich im wesentlichen nach zwei Gesichtspunkten gliedern: Gliederung der Kosten nach ihrer Zurechenbarkeit auf einen Kostentrger in Einzel- und Gemeinkosten, Gliederung der Kosten nach ihrer Reaktion auf Beschftigungsnderungen in fixe und variable Kosten. 7.6.2 Kostenartenrechnung Die Kostenartenrechnung erfasst smtliche Kosten, die bei der Beschaffung, Lagerung, Produktion und dem Absatz betrieblicher Leistungen whrend einer Arbeitsperiode in einem Unternehmen angefallen sind. Außerdem grenzt sie die Kosten gegenber den Aufwendungen des gesamten Unternehmens ab. Die Bedeutung der Kostenartenrechnung liegt in ihrer Aufteilung der Gesamtkosten in einzelne Kostenarten und der sich daraus ergebenden Mglichkeit einer weitgehend verursachungsgerechten Zurechnung der einzelnen Kosten auf Kostenstellen und Kostentrger (s. F 1.2.5). Nach den wichtigsten betrieblichen Funktionen unterscheidet man: Kosten der Beschaffung, Kosten der Lagerhaltung, Kosten der Fertigung, Kosten der Verwaltung sowie Kosten des Vertriebs . Nach der Entstehung lassen sich fnf natrliche Kostenarten unterscheiden:
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Betriebliche Kostenrechnung
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Bild 15. System der Kostenrechnung nach Schnfeld
Arbeitskosten (Lhne, Gehlter, Lohnnebenkosten, Unternehmerlohn), Materialkosten (Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffkosten), Kapitalkosten (Zinsen, Abschreibungen, Kapitalwagnisse), Fremdleistungskosten (Kosten fr Reparaturen, Transportleistungen) sowie Kosten der menschlichen Gesellschaft (Steuern mit Kostencharakter, Gebhren, Beitrge). 7.6.3 Kostenstellenrechnung und Betriebsabrechnungsbgen Die Kostenstellenrechnung steht zwischen der Kostenartenrechnung und der Kostentrgerrechnung (Kalkulation). In Betrieben mit einem differenzierten Fertigungsprogramm ermglicht sie eine mglichst verursachungsgerechte Verrechnung der Gemeinkosten auf die Kostentrger. Whrend sich die Erzeugniseinzelkosten auch ohne Kostenstellenrechnung dem Kostentrger direkt zurechnen lassen, wrde das Fehlen einer Kostenstellenrechnung bei den Gemeinkosten nur zu einer sehr ungenauen Kostenverteilung fhren. Durch die Bildung von Kostenstellen (Abrechnungsbereichen) innerhalb eines Betriebs knnen die Gemeinkosten stellenweise erfasst werden und entsprechend der Inanspruchnahme der Stelle durch die Erzeugnisse mit Hilfe besonderer Verteilungsschlssel auf die Produkte verrechnet werden (Bild 15). Da einzelne Kostenstellen (z. B. Energieerzeugung) innerbetriebliche Leistungen an andere Kostenstellen (z. B. Fertigung) abgeben, muss innerhalb der Kostenstellenrechnung eine innerbetriebliche Leistungsverrechnung erfolgen. Formal erfolgt die Kostenstellenrechnung mit Hilfe des Betriebsabrechnungsbogens (BAB), der in tabellarischer Form Kostenarten und Kostenstellen als Zeilen und Spalten auffhrt. Die Aufgaben des BAB sind: – Verursachungsgerechte Verteilung der primren Gemeinkosten auf die Kostenstellen, – Umlage der Kosten der allgemeinen Kostenstellen auf nachgelagerte Kostenstellen, – Umlage der Kosten der Hilfskostenstellen auf die Hauptkostenstellen, – Ermittlung der Gemeinkostenzuschlagsstze fr jede Kostenstelle durch Gegenberstellung von Einzel- und Gemeinkosten, – Nachprfung der verrechneten Kosten, d. h. Feststellung der Differenz zwischen verrechneten Soll-Kosten und entstandenen Ist-Kosten,
– Kontrolle der Wirtschaftlichkeit der Kostenstellen durch Berechnung von Kennzahlen [22]. 7.6.4 Maschinenstundensatzrechnung Die Maschinenstundensatzrechnung stellt die weitestgehende Gliederung der Kostenstellen im Rahmen der Kostenstellenrechnung dar. Einzelne Maschinen bilden hierbei die Kostenstellen. Die Summe der Kosten einer Maschine bezeichnet man als Maschinenkosten. Zweck einer so vertiefenden Kostenstellenrechnung in Form der Maschinenstundensatzrechnung ist eine erhhte Genauigkeit der Verrechnung der Gemeinkosten. Der Maschinenstundensatz wird nach VDI-Richtlinie 3258 – Kostenrechnung mit Maschinenstundenstzen – errechnet, indem die ermittelten Maschinenkosten auf die geplante bzw. durchschnittliche, jhrliche betriebsbliche Nutzungszeit TN in h/a bezogen werden: KMH ¼
KA þ KZ þ KR þ KE þ KI TN
Darin bedeuten: KA die kalkulatorischen Abschreibungen in Geldbetrag/a. Sie werden nach betriebswirtschaftlichen Grundstzen vom Wiederbeschaffungswert (einschließlich Aufstellungs- und Anlaufkosten) berechnet und auf die voraussichtliche Nutzungsdauer bezogen. KZ die kalkulatorischen Zinsen in Geldbetrag/a. Sie werden in Hhe der blichen Zinsstze fr langfristiges Fremdkapital eingesetzt. Zur Vereinfachung der Rechnung und im Interesse der Vergleichbarkeit verschiedener Perioden werden die Zinsen vom halben Wiederbeschaffungswert berechnet. KR die Raumkosten in Geldbetrag/a. Sie werden meist auf die von der Maschine beanspruchte Grundflche einschließlich der erforderlichen Nebenflchen bezogen. Sie enthalten Abschreibungen und Zinsen auf Gebude und Werksanlagen, Instandhaltungskosten fr Gebude, Kosten fr Licht, Heizung, Versicherung und Reinigung. KE die Energiekosten in Geldbetrag/a. Sie werden fr Strom, Gas, Wasser usw. aufgrund tatschlicher Jahresdurchschnittswerte ermittelt. KI die Instandhaltungskosten in Geldbetrag/a. Sie sollen fr laufende Wartungen und nicht aktivierte Instandsetzungen als Jahresdurchschnittswerte ber lngere Zeitrume ermittelt werden. Dabei ist die unterschiedliche Reparaturanflligkeit verschiedener Maschinenarten zu beachten.
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Fertigungsverfahren – 7 Fertigungs- und Fabrikbetrieb
7.6.5 Kalkulation Die Kalkulation hat die Aufgabe, die Kosten, die bei der betrieblichen Leistungserstellung und beim Absatz dieser Leistungen entstanden sind, auf die absatzfhigen und innerbetrieblichen Leistungen zu verrechnen. Die Kalkulation kann die Grundlage bilden fr: Preisermittlung (Vorkalkulation), Preiskontrolle (Nachkalkulation), Erfolgsermittlung, Durchfhrung von Vergleichsrechnungen sowie Leistungsbewertung. berall dort, wo mehrere Erzeugnisse mit unterschiedlichen Kosten an Material und Fertigungslhnen mit verschiedenen Fertigungsverfahren hergestellt werden, wird die Zuschlagskalkulation angewendet. Dieses Kalkulationsverfahren geht von einer getrennten Zurechnung der Einzel- und Gemeinkosten auf die Kostentrger aus. Die Einzelkosten werden dabei direkt mit Einzelbelegen (z. B. Materialentnahmeschein, die Gemeinkosten indirekt mit Gemeinkostenzuschlgen (vergleiche BAB) auf die Kostentrger verrechnet. Die Vorgehensweise zur Ermittlung der Selbstkosten mit Hilfe der Zuschlagskalkulation lsst sich durch das in Bild 16 dargestellte Schema demonstrieren. 7.6.6 Prozesskostenrechnung/-kalkulation Aufgrund der Zunahme von Kontroll- und Koordinationsttigkeiten in variantenreichen, kundenindividuellen Produktionsprogrammen fhren Zuschlagskalkulationen (Fertigungs-, Material-, Entwicklungs- und Konstruktions-, Verwaltungs-, Vertriebsgemeinkostenzuschlge) auf der Basis der Fertigungszeiten hufig zu einer Benachteiligung von Varianten mit hohem Produktionsvolumen. Varianten mit niedrigem Produktionsvolumen (Exoten), die zumeist zustzliche, zeitintensive innerbetriebliche Prozesse auslsen (z. B. in Konstruktion und Arbeitsplanung), werden aufgrund der herkmmlichen Zuschlagskalkulation hufig begnstigt, d. h. mit zu geringen Kosten belastet. Die Prozesskostenrechnung ist ein Ansatz zur verursachungsgerechten Bestimmung und Verrechnung der Gemeinkosten, d. h. der nicht in den Arbeitsplnen erfassten Kosten [23]. Sie stellt eine Weiterentwicklung des amerikanischen „activity-
based-costing“ dar [24]. Dabei werden parallel zur Kostenstellenrechnung die nicht in Arbeitsplnen erfassten Ttigkeiten (Teilprozesse, Aktivitten) auf Hauptprozesse verrechnet. Diese Hauptprozesse wiederum werden nicht, wie in der Zuschlagskalkulation, ber Fertigungszeiten, sondern ber Kostentreiber auf die Produkte verrechnet. Kostentreiber stellen dabei leicht messbare Grßen dar, die wesentlichen Einfluss auf die Hhe der Prozesskosten haben. 7.6.7 Lebenslaufkostenrechung Lebenslauforientierte Bewertungsanstze zielen auf die Zusammenstellung und Analyse aller Kosten, die fr ein Produkt (z.B. ein Investitionsgut) ber dessen Lebenslauf entstehen. Der Lebenslauf beginnt dabei mit der Idee und endet mit der Entsorgung des Produktes [25]. Mit einer lebenslauforientierten Kostenbetrachtung knnen die Zusammenhnge von Anschaffungskosten und den sich daraus ergebenden Folgekosten analysiert werden [26]. So wirken sich beispielsweise Entscheidungen in der Konzeption erst viel spter in der Phase der Anlagennutzung aus. Ziel des Life Cycle Costings ist es, diese Ursache-Wirkungsbeziehungen (Trade-offs) zwischen den einzelnen Lebensphasen zu optimieren (Bild 17). In Abgrenzung zu den „klassischen“ Verfahren der Kostenanalyse sind daher bei einer Lebenslaufanalyse die langfristigen Hebelwirkungen von Kostenentscheidungen Gegenstand der Untersuchung.
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Bild 16. Vorgehensweise bei Zuschlagskalkulation
Bild 17 a–c. Trade-off Analysen
I8 7.7 Arbeitswissenschaftliche Grundlagen Gegenstand der Arbeitswissenschaft ist die Arbeit des Menschen. Arbeit in diesem Sinne ist auf die Schaffung eines berdauernden Ergebnisses gerichtete planmßige Ttigkeit des Menschen unter Einsatz seiner krperlichen, geistigen und seelischen Krfte [27]. Dementsprechend beschftigt sich die Arbeitswissenschaft mit den Ausprgungen der Merkmale menschlicher Arbeit (Belastungen) und deren Auswirkungen auf den Menschen (Beanspruchungen) in krperlicher, geistiger und seelischer Hinsicht. Die Ergebnisse arbeitswissenschaftlicher Untersuchungen dienen dazu, die Arbeitsbedingungen (Arbeitspltze, Arbeitsablufe, Umgebungseinflsse) so zu gestalten oder zu verndern, dass sie im weitesten Sinne als menschengerecht bezeichnet werden knnen [28]. Der Anpassung der Arbeitsumgebung an den Menschen durch Arbeitsgestaltung steht die Anpassung des Menschen an die Anforderungen der Arbeit gegenber. Dieser Prozess kann durch arbeitspdagogische Maßnahmen wie Unterweisung und Training untersttzt werden (s. F 1.4.3). Ausgangsdaten fr die Gestaltung von Arbeitspltzen sind die Abmessungen des menschlichen Krpers. Dazu wurden in Reihenuntersuchungen mit reprsentativen Stichproben Mittelwerte und Verteilungen von Krpermaßen ermittelt (s. DIN 33 403). Bei krperlicher Arbeit steht meist die bertragung von Krften von der Arbeitskraft ber Arbeitsmittel auf das Werkstck im Vordergrund. Diese Arbeitsmittel mssen so gestaltet sein, dass bei niedriger Belastung der Arbeitskraft mglichst große Krfte bertragen werden knnen. An Maschinen sollen Hebel, Handrder, Taster usw. so angeordnet sein, dass ihre Bettigung dem natrlichen Bewegungsablauf nahe kommt [29]. Die informatorische Arbeit kann in Informationsaufnahme, Informationsverarbeitung und Informationsabgabe gegliedert werden. Die Informationsaufnahme geschieht ber die Sin-
8 Anhang S: Diagramme und Tabellen
Anhang S: Diagramme und Tabellen
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nesorgane meist durch Sehen und Hren, weniger ber Tast-, Geruchs- oder Geschmackssinne. Informationsaufnahme ber das Auge kann nur dann stattfinden, wenn die zugehrigen Signale im Gesichtsfeld angeboten werden. Das Gesichtsfeld ist ein Kreis, dessen Durchmesser dG (in m) linear mit dem Abstand vom Auge a (in m) wchst nach der Zahlenwertgleichung dG =1,64 a. Fr das Arbeitsfeld ist eine Beleuchtung erforderlich, deren Strke von der Art der auszufhrenden Arbeit abhngt. Weitere Angaben finden sich in DIN 5034 und DIN 5035. Die Abgabe von Informationen an technische Systeme erfolgt meist ber Stellteile. Alternativ ist z. B. Spracheingabe mglich. Die menschliche Leistungsfhigkeit wird auch von den Umweltbedingungen (Klima, Lrm, Staub) beeinflusst, denen die Arbeit unterliegt (s. M 1.3). Das Klima in Arbeitsrumen wird beschrieben durch die Lufttemperatur, die relative Luftfeuchte und die Geschwindigkeit der Luftbewegung. Die Zufuhr frischer Luft sollte auch bei leichtester Arbeit bei einem Luftraum von 15 m3 pro Person mindestens 30 m3 pro Person und Stunde betragen [30]. Fast alle Arbeitsvorgnge erzeugen Schall in irgendeiner Form. Die messtechnische Erfassung des Schalls erfolgt mit nach DIN IEC 651 genormten Gerten und nach DIN 45 635 festgelegten Verfahren (s. O 3). In der Arbeitsstttenverordnung sind 55 dB(A) als Hchstgrenze in Rumen, in denen berwiegend geistig gearbeitet wird, 70 dB(A) fr einfache Broarbeiten und 85 dB(A) fr Industriearbeitspltze angegeben (s. Z Tab. 19). Fr Gase, Stube und Dmpfe gelten sog. MAK-(maximale Arbeitsplatz-Konzentration-)Werte. Sie geben an, welche Konzentration an Schadstoffen bei einer Einwirkungsdauer von acht Stunden je Tag auch bei lngerer Zeitdauer nicht zu Gesundheitsschden fhrt (s. Z Tab. 14 und [31]).
Anh. S 4 Tabelle 1. kc 1.1 und 1
mc Werte fr Eisenwerkstoffe
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Fertigungsverfahren – 8 Anhang S: Diagramme und Tabellen
Anh. S 4 Tabelle 2. Zerspankraftwerte fr das Bohren [8, 9]
Anh. S 4 Tabelle 3. Haupt- und Anstiegswerte fr das mittige Stirnplanfrsen
Anh. S 4 Tabelle 4. Richtwerte fr das Verhltnis Schneidspalt/ Blechdicke
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I9
Spezielle Literatur
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Anh. S 4 Tabelle 5. Gebruchliche Werkzeugstoffe fr Schneidwerkzeuge und Anwendungsbereich
9 Spezielle Literatur
Berlin: Verlag Technik 1967. – [14] Pahl, G.; Beitz, W.: Konstruktionslehre-Handbuch fr Studium und Praxis. Berlin: Springer 1986.
zu S 1 Fertigungstechnik (bersicht) [1] Tnshoff, H. K.: Werkzeugmaschinen. Berlin: Springer 1995. – [2] Wiendahl, H.-P.: Belastungsorientierte Fertigungssteuerung. Mnchen: Hanser 1987. – [3] Tnshoff, H. K.: Processing alternatives for cost reduction. Ann. CIRP 36 (1987) 445–447. – [4] Kienzle, O.: Begriffe und Benennungen der Fertigungsverfahren. Werkstattstechnik 56 (1966) 169–173. zu S 2 Urformen [1] Ketscher, N.; Herfurth, K.; Kademann, R.: GießereiRundschau 45 (1998) 5/6, S. 5 – 13. – [2] Herfurth, K.: Einfhrung in die Fertigungstechnik, Kap. Urformen. Berlin: Verlag Technik 1975. – [3] Schwertfeger, K.: Metallurgie des Stranggießens. Dsseldorf: Stahleisen 1991. – [4] Stahl-Fibel. Dsseldorf: Stahleisen 1999. – [5] Ketscher, N.; Herfurth, K.; Steller, I.: Konstruktion 5 (1999) 13 – 17. – [6] Ambos, E.: Urformtechnik metallischer Werkstoffe. Leipzig: Deutscher Verlag fr Grundstoffindustrie 1985. – [7] Herfurth, K.; Ketscher, N.; Khler, M.: Gießereitechnik kompakt, Werkstoffe, Verfahren, Anwendungen. Dsseldorf: Gießerei-Verlag 2003. – [8] Gussprodukte 89. Darmstadt: Hoppenstedt. – [9] Feinguss fr alle Industriebereiche. Dsseldorf: ZGV 1984. – [10] Wolf, G.; Mikoleizik, P.: Konstruieren und Gießen 22 (1997) 1, S. 4 – 8. – [11] Esper, F.J.: Pulvermetallurgie. Renningen: Expert 1996. – [12] Schatt, W.: Pulvermetallurgie, Sinter- und Verbundwerkstoffe. Leipzig: Deutscher Verlag fr Grundstoffindustrie 1985. – [13] Eisenkolb, F.: Einfhrung in die Werkstoffkunde, Bd. V: Pulvermetallurgie.
Normen und Richtlinien – Gießereitechnik: DIN-Taschenbuch 454, Gießereiwesen 1, Stahlguss und Gusseisen, Beuth 1999. – DIN-Taschenbuch 455, Gießereiwesen 2, Nichteisenmetallguss, Beuth 1999. – DIN 1 690-2: Technische Lieferbedingungen fr Gussstcke aus metallischen Werkstoffen; Stahlgussstcke; Einteilung nach Gtestufen aufgrund zerstrungsfreier Prfungen. – DIN 1 690-10: Technische Lieferbedingungen fr Gussstcke aus metallischen Werkstoffen; Ergnzende Festlegungen fr Stahlguss fr hher beanspruchte Armaturen. – DIN EN 1 559-1: Gießereiwesen – Technische Lieferbedingungen; Teil 1: Allgemeines. – E DIN EN 1 559-2: Gießereiweisen – Technische Lieferbedingungen; Teil 2: Zustzliche Anforderungen an Stahlgussstcke. – DIN EN 1 559-3: Gießereiwesen – Technische Lieferbedingungen; Teil 3: Zustzliche Anforderungen an Eisengussstcke. – DIN 1 694: Austenitisches Gusseisen. – DIN 1 694 Bbl 1: Austenitisches Gusseisen; Anhaltsangaben ber mechanische und physikalische Eigenschaften. – DIN 1 695: Verschleißbestndiges legiertes Gusseisen. – DIN 1 695 Bbl 1: Verschleißbestndiges legiertes Gusseisen; Anhaltsangaben ber Wrmebehandlungen, Eigenschaften, Gefge. – DIN EN 1 561: Gießereiwesen – Gusseisen mit Lamellengraphit. – DIN EN 1 562: Gießereiwesen – Temperguss. – DIN EN 1 563: Gießereiweisen – Gusseisen mit Kugelgraphit. – DIN EN 1 564: Gießereiwesen – Bainitisches Gusseisen. – DIN 1 681: Stahlguss fr allgemeine Verwendungszwecke; Technische Lieferbedingungen. – DIN 17 182:
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Fertigungsverfahren – 9 Spezielle Literatur
Stahlgusssorten mit verbesserter Schweißeignung und Zhigkeit fr allgemeine Verwendungszwecke; Technische Lieferbedingungen. – DIN 17 205: Vergtungsstahlguss fr allgemeine Verwendungsgzwecke; Technische Lieferbedingungen. – DIN 17 465: Hitzebestndiger Stahlguss; Technische Lieferbedingungen. – DIN EN 10 213-1: Technische Lieferbedingungen fr Stahlguss fr Druckbehlter – Teil 1: Allgemeines. – DIN EN 10 213-2: Technische Lieferbedingungen fr Stahlguss fr Druckbehlter – Teil 2: Stahlsorten fr die Verwendung bei Raumtemperatur und erhhten Temperaturen. – DIN EN 10 213-3: Technische Lieferbedingungen fr Stahlguss fr Druckbehlter – Teil 3: Stahlsorten fr die Verwendung bei tiefen Temperaturen. – DIN EN 10 213-4: Technische Lieferbedingungen fr Stahlguss fr Druckbehlter – Teil 4: Austenitische und austenitisch-ferritische Stahlsorten. – DIN EN 10 283: Korrosionsbestndiger Stahlguss. – DIN 1 680-1: Gussrohteile; Allgemeintoleranzen und Bearbeitungszugaben, Allgemeines. – DIN 1 680-2: Gussrohteile; Allgemeintoleranz-System. – DIN 1 683-1: Gussrohteile aus Stahlguss – Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben; Nicht fr Neukonstruktionen. – DIN 1 684-1: Gussrohteile aus Temperguss – Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben; Nicht fr Neukonstruktionen. – DIN 1 685-1: Gussrohteile aus Gusseisen mit Kugelgraphit – Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben; Nicht fr Neukonstruktionen. – DIN 1 686-1: Gussrohteile aus Gusseisen mit Lamellengraphit – Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben; Nicht fr Neukonstruktionen. – DIN ISO 8 062: Gussstcke – System fr Maßtoleranzen und Bearbeitungszugaben (ISO 8 062 : 1994). – DIN 50 131: Prfung metallischer Werkstoffe; Schwindmaßbestimmung. – DIN EN 1 369: Gießereiwesen – Magnetpulverprfung. – DIN EN 1 370: Gießereiwesenn – Prfung der Oberflchenrauheit mit Hilfe von Vergleichsmustern. – DIN 1 371-1: Gießereiwesen – Eindringprfung – Teil 1: Sand-, Schwerkraftkokillen- und Niederdruckkokillengussstcke. – DIN EN 1 371-2: Gießereiwesen – Eindringprfung – Teil 2: Feingussstcke. – DIN EN 1 560: Gießereiwesen – Bezeichnungssystem fr Gusseisen-Werkstoffkurzzeichen und Werkstoffnummern. – DIN EN 10 204: Metallische Erzeugnisse – Arten von Prfbescheinigungen (enthlt nderung A1 : 1995). – DIN EN 12 454: Gießereiwesen – Visuelle Bestimmung von Oberflchenfehlern – Stahlsandgussstcke. – DIN EN ISO 945: Gusseisen – Bestimmung der Mikrostruktur von Graphit (ISO 945 : 1975). – DIN EN 1 559-4: Gießereiwesen – Technische Lieferbedingungen – Teil 4: Zustzliche Anforderungen an Gussstcke aus Aluminiumlegierungen. – DIN EN 1 559-5: Gießereiwesen – Technische Lieferbedingungen – Teil 5: Zustzliche Anforderungen an Gussstcke aus Magnesiumlegierungen. – DIN EN 1 559-6: Gießereiwesen – Technische Lieferbedingungen – Teil 6: Zustzlich Anforderungen an Gussstcke aus Zinklegierungen. – DIN 1 741: Blei-Druckgusslegierungen; Druckgussstcke. – DIN 1 742: Zinn-Druckgusslegierungen; Druckgussstcke. – DIN 17 730: Nickel- und Nickel-Kupfer-Gusslegierungen; Gussstcke. – DIN 17 865: Gussstcke aus Titan und Titanliegerungen; Feinguss, Kompaktguss. – DIN EN 601: Aluminium und Aluminiumlegierungen – Gussstcke – Chemische Zusammensetzung von Gussstcken, die in Kontakt mit Lebensmitteln kommen. – DIN EN 611-1: Zinn und Zinnlegierungen – Zinnlegierungen und Zinngert – Teil 1: Zinnlegierungen. – DIN EN 611-2: Zinn und Zinnlegierungen – Zinnlegierungen und Zinngert – Teil 2: Zinngert. – DIN EN 1 676: Aluminium und Aluminiumlegierungen – Legiertes Aluminium in Masseln – Spezifikationen. – DIN EN 1 706: Aluminium und Aluminiumlegierungen – Gussstcke – Chemische Zusammensetzung und mechanische Eigenschaften. – DIN EN 1 753: Magnesium und Magnesiumlegierungen – Blockmetalle und Gussstcke aus Magnesiumlegierungen. – DIN EN 1 774: Zink und Zinklegierungen – Gusslegierungen – In
Blockform und in flssiger Form. – DIN EN 1 982: Kupfer und Kupferlegierungen – Blockmetalle und Gussstcke. – DIN EN 12 421: Magnesium und Magnesiumlegierungen – Reinmagnesium. – DIN EN 12 438: Magnesium und Magnesiumlegierungen – Magnesiumlegierungen fr Gussanoden. – DIN EN 12 844: Zink und Zinklegierungen – Gussstcke – Spezifikationen. – DIN 1 680-1: Gussrohteile; Allgemeintoleranzen und Bearbeitungszugaben, Allgemeines. – DIN 1 6802: Gussrohteile; Allgemeintoleranz-System. – DIN 1 687-1: Gussrohteile aus Schwermetallegierungen – Sandguss – Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben; Nicht fr Neukonstruktionen. – DIN 1 687-3: Gussrohteile aus Schwermetallegierungen; Kokillenguss, Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben. – DIN 1 687-4: Gussrohteile aus Schwermetallegierungen; Druckguss; Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben. – DIN 1 688-1: Gussrohteile aus Leichtmetallegierungen – Sandguss – Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben; Nicht fr Neukonstruktionen. – DIN 1 688-3: Gussrohteile aus Leichtmetallegierungen; Kokillenguss, Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben. – DIN 1 688-4: Gussrohteile aus Leichtmetallegierungen; Druckguss; Allgemeintoleranzen, Bearbeitungszugaben. – DIN ISO 8 062: Gussstcke – System fr Maßtoleranzen und Bearbeitungszugaben (ISO 8 062: 1994). – DIN EN 1 412: Kupfer und Kupferlegierungen – Europisches Werkstoffnummernsystem. – DIN EN 1 655: Kupfer und Kupferlegierungen – Konformittserklrungen; Deutsche Fassung EN 1 655: 1997. – DIN EN 1 754: Magnesium und Magnesiumlegierungen – Anoden, Blockmetalle und Gussstcke aus Magnesium und Magnesiumlegierungen – Bezeichnungssystem. – DIN EN 1 780-1: Aluminium und Aluminiumlegierungen – Bezeichnung von unlegiertem und legiertem Aluminium in Masseln, Vorlegierungen und Gussstcken – Teil 1: Numerisches Bezeichnungssystem. – DIN EN 1 780-2: Aluminium und Aluminiumlegierungen – Bezeichnung von unlegiertem und legiertem Aluminium in Masseln, Vorlegierungen und Gussstcken – Teil 2: Bezeichnungssystem mit chemischen Symbolen. – DIN EN 1 780-3: Aluminium und Aluminiumlegierungen – Bezeichnung von unlegiertem und legiertem Aluminium in Masseln, Vorlegierungen und Gussstcke – Teil 3: Schreibregeln fr die chemische Zusammensetzung. – DIN EN 10 204: Metallische Erzeugnisse – Arten von Prfbescheinigungen (Enthlt nderung A1 : 1995); Deutsche Fassung EN 10 204 : 1991 + A1 : 1995. Normen und Richtlinien – Pulvermetallurgie, Sintermetalle DIN-Taschenbuch 247: Pulvermetallurgie, Metallpulver, Sintermetalle, Hartmetalle, Beuth 2001. – DIN EN ISO 3252: Pulvermetallurgie, Begriffe. – DIN ISO 5755: Sintermetalle, Anforderungen. – DIN 30 910 T1: Sintermetalle, WerkstoffLeistungsbltter (WLB), Hinweise zu den WBL. – DIN 30 910 T2: Sintermetalle (WLB), Sintermetalle fr Filter. – DIN 30 910 T3: Sintermetalle (WLB), Sintermetalle fr Lager und Formteile mit Gleiteigenschaften. – DIN 30 910 T4: Sintermetall (WLB), Sintermetalle fr Formteile. – DIN 30 910 T5: Sintermetalle (WLB) Sintermetalle fr Formteile mit weichmagnetischen Eigenschaften. – DIN 30 910 T6: Sintermetalle (WLB), Sinterschmiedesthle fr Formteile. – DIN 30 912 T1: Sintermetalle Sint-Richtlinien (SR), Mechanische Eigenschaften von Sinterteilen. – DIN 30 912 T2: Sintermetalle (SR), Gestaltung von Sinterteilen. – DIN 30 912 T3: Sintermetalle (SR), Wrmebehandlung von Sinterteilen. – DIN 30 912 T4: Sintermetalle (SR), Oberflchenbehandlung von Sinterteilen. – DIN 30 912 T5: Sintermetalle (SR) Fgen von Sinterteilen. – DIN 30 912 T6: Sintermetalle (SR), Schwingfestigkeit von Sintersthlen. zu S 3 Umformen [1] Henky, H.: Z. angew. Math. Mech. 4 (1924) 323–334. – [2] Bhler, H.; Hpfner, H. G.; Lwen, J.: Die Formnde-
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Fertigungsmittel C. Brecher, Aachen E. Dannenmann, Stuttgart; L. Dorn, Berlin; G. Pritschow, Stuttgart; K. Siegert, Stuttgart; G. Spur, Berlin; E. Uhlmann, Berlin; M. Weck, Aachen; T. Werle, Stuttgart
Allgemeine Literatur zu T 1 Elemente der Werkzeugmaschinen Bcher: Milberg, J.: Werkzeugmaschinen; Grundlagen: Zerspantechnik, Dynamik, Baugruppen, Steuerungen. Berlin: Springer 1995. – Tnshoff, H. K.: Werkzeugmaschinen: Grundlagen. Berlin: Springer 1995. – Tschtsch, H.; Charchut, W.: Werkzeugmaschinen; Einfhrung in die Fertigungsmaschinen der spanlosen und spanenden Formgebung, 6. Aufl. Mnchen: Hanser 1991. – Weck, M.: Werkzeugmaschinen, Fertigungssysteme, Bd. 1–5. Berlin: Springer 1998/2002. – Witte, H.: Werkzeugmaschinen: Grundlagen und Prinzipien in Aufbau, Funktion, Antrieb und Steuerung spangebender Werkzeugmaschinen, 8. Aufl. Wrzburg: Vogel 1994. zu T 3 Maschinen zum Scheren und Schneiden Bcher: Eversheim, W.; Schuh, G. (Hrsg.): Produktion und Management „Betriebshtte“, 7. Aufl., Teil 2. Berlin: Springer 1996. – Lange, K. (Hrsg.): Umformtechnik: Handbuch fr Industrie und Wissenschaft, Bd. 3: Blechbearbeitung, 2. Aufl. Berlin: Springer 1990. – Schuler GmbH (Hrsg.): Handbuch der Umformtechnik. Berlin: Springer 1996. – Spur, G.; Stferle, Th. (Hrsg.): Handbuch der Fertigungstechnik, Bd. 2/3: Umformen und Zerteilen. Mnchen: Hanser 1985. zu T 4 Werkzeugmaschinen zum Umformen Bcher: Eversheim, W.; Schuh, G. (Hrsg.): Produktion und Management „Betriebshtte“, 7. Aufl., Teil 2. Berlin: Springer 1996. – Lange, K. (Hrsg.): Umformtechnik: Handbuch fr Industrie und Wissenschaft, 2. Aufl., Bd. 1: Grundlagen, Bd. 2: Massivumformung, Bd. 3: Blechbearbeitung. Berlin: Springer 1984 (Bd. 1), 1988 (Bd. 2), 1990 (Bd. 3). – Schuler GmbH (Hrsg.): Handbuch der Umformtechnik. Berlin: Springer 1996. – Spur, G.; Stferle, Th. (Hrsg.): Handbuch der Fertigungstechnik, Bd. 2/1 und 2/2: Umformen. Bd. 2/3: Umformen und Zerteilen. Mnchen: Hanser 1983 (Bd. 2/1), 1984 (Bd. 2/2), 1985 (Bd. 2/3). zu T 5 Spanende Werkzeugmaschinen Bcher: Bruins/Drger: Werkzeuge und Werkzeugmaschinen fr die spanende Metallbearbeitung, Teil 1–3. Mnchen: Hanser 1984. – Milberg, J.: Werkzeugmaschinen – Grundlagen: Zerspantechnik, Dynamik, Baugruppen und Steuerungen. Berlin: Springer 1995. – Perovic´, B.: Bauarten spanender Werkzeugmaschinen. Renningen: Expert 2002. – Spur, G.; Stferle, Th. (Hrsg.): Handbuch der Fertigungstechnik, Bd. 3/1 u. 3/2: Spanen. Mnchen: Hanser 1979, 1980. – Tschtsch, H.: Werkzeugmaschinen. Mnchen: Hanser 2003. – Weck, M.: Werkzeugmaschinen, Fertigungssysteme, Bd. 1–5. Berlin: Springer 2005/2006. – Weck, M.: Werkzeugmaschinen-Atlas. Dsseldorf: VDI-Verlag 1991/1994. zu T 6 Schweiß- und Ltmaschinen Bcher: Beckert, M.; Neumann, A.: Grundlagen der Schweißtechnik – Lten, 2. Aufl. Berlin: VEB Verlag Technik 1973. – Knigshofer, T.: Die Lichtbogenschweißmaschinen. Berlin: Cram 1960. – Owzarek, S.: Starkstromprobleme bei Schweißmaschinen. Zrich: Leemann 1953. – VBG 15: Unfallverhtungsvorschrift Schweißen, Schneiden u. verwandte Arbeitsverfahren. – VDE 0100: Bestimmungen fr das Errichten von Starkstromanlagen mit Nennspannung bis 1 000 V. Berlin: VDE-Verlag. – VDE 0540, VDE 0540 a: Bestimmungen fr Gleichstrom – Lichtbogen – Schweißgeneratoren und -umformer. Berlin: VDE-Verlag. – VDE 0541, VDE 0541 a: Bestimmungen fr Stromquellen zum Lichtbogenschweißen mit Wechselstrom. Berlin: VDE-Verlag. – VDE 0542, VDE 0542 a: Bestimmungen fr Lichtbogen-Schweißgleichrichter. Berlin: VDE-Verlag. – VDE 0543: Bestimmungen fr LichtbogenKleinschweißtransformatoren fr Kurzschweißbetrieb. Berlin: VDE-Verlag. – VDE 0544: Schweißeinrichtungen und Betriebsmittel fr das Lichtbogenschweißen und verwandte Verfahren. Berlin: VDE-Verlag. – VDE 0545 T 1: Sicherheitstechnische Festlegungen fr den Bau und die Errichtung von Einrichtungen zum Widerstandsschweißen und fr verwandte Verfahren. Berlin: VDE-Verlag.
1 Elemente der Werkzeugmaschinen M. Weck, Aachen, und C. Brecher, Aachen
1.1 Grundlagen 1.1.1 Funktionsgliederung Systemaufbau Die Einteilung der Fertigungsanlagen ist an die Gliederung der Fertigungsverfahren fr die Metallbearbeitung, DIN 8590, angelehnt. Der Begriff Werkzeugmaschine beschrnkt sich auf die Fertigungsverfahren des Umformens, Trennens und Fgens. Werkzeugmaschinen werden definiert als „mechanisierte und mehr oder weniger automatisierte Fertigungsein-
richtungen, die durch relative Bewegungen zwischen Werkzeug und Werkstck eine vorgegebene Form oder Vernderung am Werkstck erzeugen“. Einzel- und Mehrmaschinensysteme bestehen aus einem bzw. mehreren Maschinengrundsystemen sowie weiteren Funktions- und Hilfssystemen. Die fr die Realisierung der Grundfunktion notwendigen Baugruppen (Antriebe, Gestellbauteile, Werkzeugtrger und Werkstcktrger) bilden das Maschinengrundsystem. Die Ausfhrungen der Werkzeug- und Werkstcktrger reichen je nach Maschinenbauform von starren Tischen bis hin zu mehrfach miteinander kombinierten translatorischen und rotatorischen Tragelementen. Werkzeuge und Werkstcke werden auf den entsprechenden Trgern gehalten bzw. gespannt. Austauschbarkeit und flexible Anpassung der Werkzeugmaschine an unterschiedliche Bearbeitungsaufgaben bestimmen die
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Fertigungsmittel – 1 Elemente der Werkzeugmaschinen
Bild 1. Komponenten und Eigenschaften eines Bearbeitungszentrums
Gestaltung der mechanischen Schnittstellen zwischen Betriebsmittelkomponenten und Maschine. Zum Gesamtsystem Werkzeugmaschine gehren je nach Automatisierungsgrad verschiedene Komponenten von Werkzeug- und Werkstckflusssystemen, deren Elemente zur Realisierung der Funktionen Handhaben, Transportieren und Speichern zum Teil Gemeinsamkeiten mit den Elementen des Maschinengrundsystems aufweisen. An den jeweiligen Spannstellen werden die Handhabungssysteme mit dem Maschinengrundsystem verknpft. Bild 1 zeigt die wichtigsten Komponenten, Baugruppen und Eigenschaften eines Frsbearbeitungszentrums. Wirkpaar, Wirkbewegung
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Durch Relativbewegungen zwischen Werkzeug und Werkstck und verfahrensbedingte Energiebertragung (Trennen, Umformen) wird die Grundform eines Werkstcks in eine vorgegebene Form umgewandelt. Maßgenauigkeit und Oberflchenqualitt bestimmen die technische Gte eines Werkstcks. Die Weiterentwicklung der Werkzeugmaschinenelemente fhrt zu wachsenden erreichbaren Fertigungsgenauigkeiten (Bild 2). Die Wirkbewegungen setzen sich aus den Komponenten Schnittbewegung, Zustellbewegung und Vorschubbewegung zusammen. Je nach Fertigungsverfahren sind sie translatorisch oder rotatorisch, stetig oder unstetig. In Abhngigkeit von der Grße der Vorschub- bzw. Zustellachsen und gegebenenfalls des Arbeitsweges (bei Hobel-, Stoß- und Umformmaschinen) ergibt sich ein dreidimensionaler Arbeitsraum. Bei Dreh- und Rundschleifmaschinen ist er zylindrisch, bei Frs-, Bohr- und Stoßmaschinen meist quaderfrmig. Drehende Bewegungen kommen vorwiegend als Schnittbewegungen bei spanenden Werkzeugmaschinen vor (z. B. Drehen, Bohren, Frsen). Der erforderliche Drehzahlbereich wird von der grßten und kleinsten erforderlichen Schnittgeschwindigkeit sowie vom grßten und kleinsten Werkstck- bzw. Werkzeugdurchmesser begrenzt. Zu jeder Bearbeitungsaufgabe lsst sich eine optimale Drehzahl angeben, mit der die wirtschaftlichste Schnittgeschwindigkeit erreicht wird. Mit der
Steigerung der Leistungsfhigkeit der Schneidstoffe werden immer hhere realisierbare Schnittgeschwindigkeiten ermglicht. Derartige Schnittgeschwindigkeiten stellen hohe Anforderungen an die Konstruktion von Spindel-Lager-Systemen (Bild 3). So ist z. B. fr eine Schnittgeschwindigkeit von 2 000 m/min bei einem Frser von d=42 mm eine Drehzahl von n=15 000 1/min erforderlich, die fr konventionelle Wlzlager ab 100 mm Durchmesser eine Grenzbelastung darstellt. Die Zuordnung von Wirkbewegungen zur Werkstckform ist nicht eindeutig. Die Realisierung der erforderlichen Bewegungen mit Werkstck- und Werkzeugtrger kann durch kinematische Umkehr sehr vielfltig gestaltet werden, wobei sich die Komponenten der Wirkbewegung vertauschen lassen. So entstehen verschiedene Maschinenbauformen, aus denen sich unterschiedlichste Anforderungen an die translatorischen und rotatorischen Bewegungselemente, z. B. Fhrungen, ableiten lassen. Sinnvolle Anordnungen ergeben sich aus der Fertigungsaufgabe einschließlich den spezifischen Erfordernissen des automatischen Werkzeug- und Werkstckwechsels. Die Bauformen reichen von Maschinen mit smtlichen Bewegungen im Werkzeugtrger ber die entsprechenden kombinatorischen Zwischenstufen bis hin zu jenen, deren Bewegungen durch die Werkstcktrger realisiert werden. Bewegungen werden meist durch getrennte Haupt- und Vorschubmotoren erzeugt. Getriebe ndern Drehzahlen und Drehmomente. bertragungselemente (z. B. Gewindespindeln, Zahnriemen) bringen die Bewegung auf den Werkzeugbzw. Werkstcktrger, meist Schlitten mit geradliniger Bewegung. Die durch den Fertigungsvorgang an der Wirkstelle hervorgerufenen Krfte sowie Reib- und Gewichtskrfte werden von Fhrungen und Lagerungen aufgenommen und in Baugruppen wie Schlitten, Spindelkasten und Reitstock geleitet. Der Kraftfluss wird ber die Gestellteile wie Stnder und Betten, die zugleich die Verbindung zum Boden herstellen, geschlossen. Statische, dynamische und auch thermische Belastungen fhren zu elastischen Verformungen einzelner Elemente, die sich in Form- und Maßabweichungen sowie Oberflchenfeh-
I1.1
Grundlagen
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Bild 2. Entwicklungsgeschichtlicher berblick ber die erreichbaren Fertigungsgenauigkeiten von Werkzeugmaschinen
lern am Werkstck und erhhtem Verschleiß am Werkzeug auswirken knnen oder die Wirtschaftlichkeit beeinflussen. 1.1.2 Mechanisches Verhalten Das statische, dynamische und thermoelastische Verhalten einer Werkzeugmaschine, einer Baugruppe oder eines einzelnen Bauteils kann in hohem Maße die mit der Maschine erreichbaren Bearbeitungsleistungen und Fertigungsqualitten beeinflussen. Kriterien bei statischer Belastung
Bild 3 a, b. Entwicklung der Schnittgeschwindigkeiten (a) und Drehzahlen (b) im Werkzeugmaschinenbau bei der Zerspanung von Stahl
Das statische Verhalten einer Werkzeugmaschine ist durch die elastischen Verformungen, die unter zeitlich konstanter Belastung (Prozesskrfte und Gewichtskrfte) auftreten, gekennzeichnet. Daraus folgt als wichtigste Kenngrße die statische Steifigkeit k. Sie ist ein Maß fr den Widerstand gegen Formnderungen und wird als das Verhltnis von der Kraft F zur Verlagerung x des Bauteils in Kraftangriffsrichtung angegeben, k ¼ dF=dx. Die Abhngigkeit der Verformung x von der belastenden Kraft F wird in Form von Kennlinien dargestellt (Bild 4, s. C 1.1 und G 2.1). Theoretisch ist der Zusammenhang linear, k=F/x (Federsteifigkeit). Praktisch tritt durch eine Vielzahl von Kontaktflchen zwischen den Bauteilen ein progressiver Zusammenhang auf. Fr die Steifigkeit an einem Arbeitspunkt gibt es zwei Definitionen. Bei der ersten (Bild 4 a) wird die Sekante vom Ursprung zum betrachteten Punkt F0, x0 herangezogen und bei der zweiten (Bild 4 b) wird die Steigung der Tangente an die Kennlinie in dem betrachteten Punkt F0, x0 gelegt. Je nach Art der Belastung spricht man von Zug-, Druck-, Biege- und Torsionssteifigkeit, letztere (kt) ist als Verhltnis von Drehmoment M zu Drehwinkel j angegeben, kt=dM/dj. Die resultierende Steifigkeit kges an der Kraftangriffsstelle ergibt sich immer aus einer berlagerung der Einzelsteifigkeiten ki der beteiligten Elemente, berechnet aus der Summe der entsprechenden Nachgiebigkeiten X 1/ki als Reziprokwerte der Steifigkeiten; es ist 1/kges= 1/ki. Die Gesamtmaschine ist also stets „weicher“ als ihr nachgiebigstes im Kraftfluss liegendes Bauelement. bliche resultierende Steifigkeitswerte
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Fertigungsmittel – 1 Elemente der Werkzeugmaschinen
Bild 4 a, b. Definition der Steifigkeit. a Mit Hilfe der Sekante; b mit Hilfe der Tangente
an der Schnittstelle zwischen Werkzeug und Werkstck bei spanenden Werkzeugmaschinen liegen zwischen 5 bis 500 N/ mm, bei Umformmaschinen zwischen 104 bis 105 N/mm gemessen zwischen Stßel und Maschinentisch. Kriterien bei dynamischer Belastung
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Das dynamische Verhalten einer Werkzeugmaschine wird in erster Linie von der statischen Steifigkeit, der rumlichen Verteilung und Grße der Bauteilmassen sowie von der Systemdmpfung bestimmt. In Abhngigkeit dieser Grßen ergeben sich fr jede Maschinenstruktur bzw. Teilstruktur bei bestimmten Eigenfrequenzen spezifische rumliche Eigenschwingungsformen. Zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens komplexer Werkzeugmaschinenstrukturen ist vor allem die Kenntnis der Eigenschwingungsformen wichtig. Man erkennt hieraus, welche Einzelbauteile maßgeblich die Eigenschwingungen verursachen (Schwachstellenanalyse). Bild 5 zeigt die Eigenschwingungsform einer Bettfrsmaschine fr die Eigenfrequenz von 105 Hz. Man erkennt eine Biegeschwingung des Spindelkastens und eine leichte Torsion des waagerechten Stnderteils. Zur Veranschaulichung des dynamischen Verhaltens kann man sich eine Werkzeugmaschine als schwingungsfhiges System vorstellen, das sich aus einer Vielzahl elastisch gekoppelter Einmassenschwinger zusammensetzt. Gleichgewichtsbedingungen zwischen Erregerkrften F(t), verlagerungsabhngigen Federkrften, geschwindigkeitsproportionalen Dmpfungs- und beschleunigungsproportionalen Trg-
Bild 5. Eigenschwingungsform einer Bettfrsmaschine (f= 105 Hz), Anregung durch Fx
heitskrften lassen sich durch ein System von Differentialgleichungen beschreiben. Das dynamische Verhalten bestehender Maschinen und Gestelle lsst sich durch experimentelle Untersuchungen ermitteln. Dabei wird eine definierte Anregung mit unterschiedlicher Frequenz f in die Struktur eingeleitet und das hervorgerufene Antwortsignal gemessen [1]. Der Quotient aus dynamischer Verlagerung xdyn und Erregerkraft Fdyn an der Kraftangriffsstelle sowie die Phasenverschiebung j zwischen Kraft- und Wegsignal ergibt den Nachgiebigkeitsfrequenzgang 1/kdyn= xdyn/Fdyn. Er lsst sich getrennt nach Amplitudengang und Phasengang oder als Zeigerdiagramm (Ortskurve) darstellen. Bild 6 zeigt einen gemessenen Frequenzgang sowie die korrespondierenden Ortskurven einer Baugruppe mit zwei Resonanzfrequenzen. Bei f=0 Hz lsst sich die statische Nachgiebigkeit ablesen. Die dynamische Nachgiebigkeit liegt bei Resonanzfrequenzen je nach Systemdmpfung etwa 2- bis 10-mal hher als die statische. Zur Vermeidung von Resonanzschwingungen durch Fremderregung sollten Eigenfrequenzen mindestens um den Faktor 1,2 bis 1,4 außerhalb des z. B. durch Schnittkrfte oder Vorschubantriebe hervorgerufenen Erregerfrequenzbereichs liegen. Bei dynamisch schwachen Maschinen besteht die Gefahr des regenerativen Ratterns [1], welches zu instabiler Bearbeitung und zur Beschdigung von Werkzeug und Werkstck fhrt. Hohe Eigenfrequenzen erreicht man durch die Vorgabe einer hohen statischen Steifigkeit bei gleichzeitiger Minimierung der Massen. Deren Verteilung ist so zu whlen, dass große Massen wie Getriebe und Motoren am besten an starren Stellen (Bett oder Stnderunterteil) angebracht werden. Die Dmpfung im Maschinensystem sollte grundstzlich mglichst hoch sein. Grßten Einfluss haben hierauf die Fgestellen zwischen den einzelnen Bauteilen wie Fhrungen
Bild 6 a–d. Nachgiebigkeits-Frequenzgang einer Karussell-Drehmaschine mit zwei Resonanzfrequenzen, gemessen bei Erregung des Stßels durch Fdyn. a Amplitudengang; b Phasengang; c Ortskurve; d Schwingungsform
I1.2 (z. B. lfilm), Lagerungen, Verschraubungen und Schweißverbindungen. Die Systemdmpfung ist weiterhin durch die Werkstoffauswahl beeinflussbar. So hat z. B. Reaktionsharzbeton eine hhere Materialdmpfung als Grauguss und dieser wiederum eine hhere als Stahl. Sandfllungen oder Beton knnen ebenfalls zu erhhter Dmpfung beitragen. Im Vergleich zur Dmpfung der Fgestellen ist die Werkstoffdmpfung in Maschinenstrukturen jedoch vernachlssigbar [2]. Kriterien bei thermischer Belastung Das thermische Verhalten von Werkzeugmaschinen kann durch die thermoelastische Relativverlagerung an der Wirkstelle zwischen Werkstck und Werkzeug infolge von Wrmequelleneinwirkungen beschrieben werden. Diese Verlagerungen werden durch alle in der thermischen Wirkungskette liegenden Bauteile und deren thermische Verformungseigenschaften bestimmt. Durch die in einer Werkzeugmaschine vorhandenen inneren Wrmequellen (Lager, Motoren, Getriebe, Prozesswrme etc.) und die auf eine Werkzeugmaschine wirkenden ußeren Wrmequellen (Temperatur umgebender Krper, Sonneneinstrahlung, Tag/Nacht-Temperaturschwankungen etc.) kommt es in den Bauteilen zu zeitlich vernderlichen Temperaturverteilungen (Isothermenlinien) und somit zu zeitlich abhngigen Verformungen. In Bild 7 sind die unterschiedlichen Ursachen fr thermoelastische Verformungen von Maschinenstrukturen zusammengestellt. Die sich aufgrund der Wrmequellen in den Bauteilen bildenden Temperaturverteilungen werden von den spezifischen thermischen Materialeigenschaften (Wrmekapazitt und Wrmeleitfhigkeit) und von den Wrmebertragungsbedingungen an die Umgebung oder die angrenzenden Bauteile bestimmt. Einfluss auf die aus der Temperaturverteilung folgenden Verformungen an der Zerspanstelle haben neben dem Wrmeausdehnungskoeffizienten, die Anbindung der einzelnen Bauteile in Abhngigkeit von der Bearbeitungsposition, die relative Lage der Bauteile zueinander und die Wechselwirkungen zwischen den Bauteilverformungen. Die Einflussgrßen knnen sich sowohl verstrken als auch gegenseitig aufheben. Die gegenseitige Kompensation der thermisch bedingten Verlagerungen in
Antriebe
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Bezug auf die Zerspanstelle kann bewusst durch eine gezielte Gestaltung in Relation zu den Wrmequellen ausgenutzt werden (thermosymmetrische Konstruktion).
1.2 Antriebe Antriebe werden an Werkzeugmaschinen im Wesentlichen fr Hauptspindel- und Vorschubbewegungen bentigt [2–7]. Zur Anpassung an den Bearbeitungsprozess werden weitestgehend Antriebe mit stufenlos einstellbarer Drehzahl eingesetzt. Insbesondere bei numerisch gesteuerten Maschinen werden fr die Bewegungen der einzelnen Achsen einer Werkzeugmaschine getrennte Antriebe verwendet. Sammelantriebe mit Verteilergetrieben werden zunehmend bedeutungslos. Sie werden in speziellen Anwendungsfllen durch elektronisch synchronisierte Antriebe, sog. elektronische Knigswellen, ersetzt [8]. Je nach Ansteuerungs- und Energieversorgungsart unterscheidet man elektrische, hydraulische und pneumatische Antriebe (DIN 24 300) sowie Mischformen, z. B. elektrohydraulische Antriebe. Der Begriff Antrieb beinhaltet Baugruppen wie Motoren, Energiewandler, Getriebe und bertragungselemente. 1.2.1 Motoren Elektrische Drehstrommotoren Traditionell wurden elektrische Drehstrommotoren in Werkzeugmaschinen als Asynchronmotoren in Verbindung mit Stufenrdergetrieben (s. T 1.2.2) eingesetzt (s. V 3). Heute ist es blich, den geregelten Asynchronmotor als Maschinenhauptspindelantrieb und den Synchronmotor, auch in geregelter Form, fr Vorschubaufgaben einzusetzen. Beide Motorarten weisen einen großen Drehzahlbereich (103 bis 104 ) auf, so dass das Schaltgetriebe in der Regel entfllt [4]. Asynchronmotor Kfiglufer. Sie sind die hufigste Bauform (Kurzschlusslufer), sind wartungsarm, weisen ein stabiles Verhalten im
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Bild 7. Ursachen fr thermoelastische Verformungen
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Fertigungsmittel – 1 Elemente der Werkzeugmaschinen
Bild 8. Asynchronmotorregelung nach dem Prinzip der Feldorientierung (nach Henneberger). w Drehzahl, iu, v, w Strangstrme, isd flussbildende Stromkomponente, isq momentbildende Stromkomponente, a Feldkoordinatenwinkel, Tr elektrische Rotorzeitkonstante, Ta Abbildungsmatrix Statorkoordinaten – Feldkoordinaten, T32 Abbildungsmatrix Statorwicklungskoordinaten – Statorkoordinaten, im Magnetisierungsstrom
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Nennlastbereich auf, bentigen jedoch einen hohen Einschaltstrom bei geringem Anlaufmoment. Durch verschiedene Kfigbauarten kann man den Motor an die Anforderungen einer Werkzeugmaschine anpassen. Der Stromverdrngungslufer (Wirbelstromlufer) hat z. B. ein hohes Anzugmoment bei relativ niedrigem Einschaltstrom und eignet sich fr das direkte Einschalten. Bei Drehstrommotoren kann die Drehzahl n durch ndern der Polpaarzahl p oder durch Variation der Frequenz f des Speisestromes entsprechend n=f/p gendert werden. Polumschaltbare Motoren knnen fr alle Drehzahlen mit gleich bleibendem Moment oder mit gleich bleibender Leistung ausgelegt werden. Der moderne Einsatz des Asynchronmotors erfolgt im drehzahlgeregelten Betrieb. Solche Antriebe bezeichnet man als Servoantriebe. Zur Drehzahlregelung werden die momentane Lage und Grße des magnetischen Felds ermittelt und die Stnderstrme so gesteuert, dass das Drehmoment weitestgehend unabhngig von der Drehzahl gewhlt werden kann. Grundlage fr den geregelten Asynchronmotor ist die sog. feldorientierte Regelung [9] (Bild 8).
Beispiel: Bild 8 zeigt den Zusammenhang zwischen den Feld- und Statorwicklungskoordinaten. Die feldorientierte Regelung legt die angegebenen Beziehungen zugrunde, wonach das Drehmoment ber die momentbildende und die Magnetisierung ber die flussbildende Stromkomponente geregelt werden. Der Temperatureinfluss auf die Rotorzeitkonstante sowie der Einfluss der magnetischen Sttigung auf die Motorparameter stellen die Grenze des Konzepts dar. Die Beherrschung dieser Einflussgrßen kann die Qualitt des geregelten Asynchronmotors weiter verbessern.
Bild 9 zeigt einen als Servomotor ausgefhrten Asynchronmotor der Kurzschlusslufer-Bauart. Der relativ aufwndigen Steuerung beim Servoverstrker stehen Vorteile wie die Wartungsfreiheit und der große Feldschwchbereich gegenber. Letztere Eigenschaft erlaubt die Verstellung der Drehzahl in einem großen Bereich bei konstanter Leistungsabgabe (Bild 10). Deswegen erfreut sich der geregelte Asynchronmotor bei Hauptspindelmotoren zunehmender Beliebtheit. Die Leistung von Asynchronmotoren fr Hauptspindeln reicht bis ber 200 kW, Drehzahlen bis 9 000 min 1 sind erreichbar. Schleifringlufer. Sie werden bei Werkzeugmaschinen mit hoher Antriebsleistung und solchen mit Schwungradantrieben
Bild 9. Aufbau eines Asynchronmotors der Kurzschlusslufer-Bauart (ABB). 1 Haltebremse, 2 Anschlsse Motor und Bremse, 3 Stnderwicklung (Kupferdraht), 4 Luferwicklung (Kurzschlussstbe), 5 Messsystem, 6 Thermofhler, 7 Messsystem-Stecker
I1.2
Antriebe
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richtungen in den Stnderwicklungen erzeugen auf dem magnetisierten Rotor ein gleichsinniges Drehmoment, das den Rotor im Uhrzeigersinn in Bewegung setzt. Grundstzlich wird bei Synchronmotoren zwischen Speisung mit sinusfrmigen (Synchronmotor) und mit blockfrmigen (brstenloser Gleichstrommotor) Strmen unterschieden. Der Vorteil der Speisung mit blockfrmigen Strmen liegt in der einfacheren Signalverarbeitung und in der Verwendung eines einfachen Gebers zur Lageerfassung des Rotors. Fr die Speisung mit sinusfrmigen Strmen knnen je nach Genauigkeitsanforderung zwei verschiedene Arten von Rotorstellungsgeber eingesetzt werden. Generell bewirkt die sinusfrmige Speisung eine Dmpfung der Oberwellen und erhht daher die Gleichlaufgte des Antriebs [10].
Bild 10. Drehzahl-Drehmoment-, Drehzahl-Leistungs-Kennlinie und Betriebsbereiche eines Asynchronmotors. P Leistung, M Drehmoment, n Drehzahl, MN Nennmoment, MA Anfahrmoment, MK Kippmoment, nN Nenndrehzahl, nK Kippdrehzahl, ns synchrone Drehzahl, nmax maximale Drehzahl, PN Nennleistung, y magnetische Feldstrke
verwendet. Durch zuschaltbare Widerstnde in der Rotorwicklung kann das Anlaufverhalten beeinflusst werden. Synchronmotoren In einer Vielzahl von Anwendungen werden permanenterregte Synchronmaschinen eingesetzt, bei denen im Vergleich zum permanenterregten Gleichstrommotor die Rollen von Stator und Rotor vertauscht sind. Bei den Synchronmotoren luft das elektrisch erzeugte Erregerfeld im Stnder mit der Drehung des Rotors um, so dass eine Frequenznderung des Erregerstromes eine nderung der Drehzahl bewirkt. Die Permanentmagnete sind im Lufer angebracht. Zur Erzeugung des Rotationsfeldes sind auf dem Stator Drehstromwicklungen angebracht. In der Betriebsart als Servomotor wird die Aufteilung des den Stnderwicklungen zulaufenden Stromes in Abhngigkeit des Rotorstellungswinkels gesteuert. Der Winkel muss zu diesem Zweck gemessen werden. blicherweise sind die Geber zur Rotorpositions- und Drehzahlmessung berhrungslos, damit keine elektrische Drehbertragung mittels Kollektoren oder Brsten zwischen Stator und Rotor erforderlich ist. Synchronmotoren, auch brstenlose Gleichstrommotoren genannt, weisen in erster Linie Wartungsfreiheit, hohe berlastbarkeit, gute Dynamik und gnstige Wrmeentwicklung als Vorteile auf. Gleichzeitig ist eine etwas aufwndigere Ansteuerelektronik als bei konventionellen Gleichstrommotoren erforderlich. Beispiel: Bild 11 zeigt das Prinzip eines sechspoligen permanenterregten Synchronmotors (die Speisefrequenz ist dreimal so hoch wie die Drehfrequenz des Motors). In der Rotorstellung 1 (Bild 11a) ist der Strang U-X positiv und der Strang W-Z negativ bestromt, whrend in der Stellung 2 (Bild 11b) Strang V-Y in positiver und Strang W-Z in negativer Richtung durchflossen wird. Die in dieser Weise zeitlich geschalteten oder aber auch kontinuierlich genderten Strom-
Bild 11. a, b Funktionsprinzip des permanenterregten Synchronmotors. U, V, W, X, Y, Z Motorklemmen, mi inneres Drehmoment
Eine Synchronmotorsteuerung wird blicherweise als elektronische Motorsteuerung realisiert (Bild 12). Neuere Antriebsverstrker verfgen neben der blichen 10 V-Schnittstelle, mit der Antriebe und Steuerungen unterschiedlicher Hersteller problemlos kombiniert werden knnen, ber teilweise herstellerspezifische digitale serielle oder parallele Antriebsschnittstellen. Bei Synchronmotoren gibt es keine Kommutierungsgrenze wie bei Gleichstrommotoren. Die Leistungsgrenze ist vielmehr durch den Servoverstrker beschrnkt. In Bild 13 ist ein typisches Kennlinienfeld bzw. der Betriebsbereich eines Synchronmotors dargestellt. Die Drehzahl von Synchronantrieben blicher Bauart reicht bis ca. 6 000 min 1 , die Leistung bis ber 100 kW. Bei geeigneter Lagerung sind an Hochfrequenzspindeln Drehzahlen bis ber 100 000 min 1 zu erreichen [11]. Verschiedene Bauarten von Synchronservomotoren, in Bild 14 gegenbergestellt, zeigen unterschiedliches Verhalten u. a. hinsichtlich der Dynamik, der Drehzahl und des Wirkungsgrades. Scheibenlufer. Sie haben einen Rotor aus einer leichten glasfaserverstrkten eisenlosen Kunstharzscheibe mit aufgeklebten Stromleitern, die zwischen Permanentmagneten luft. Die Drehzahlen reichen bis ber 6 000 min 1 . Aufgrund des fehlenden Eisens und der resultierenden geringen Ankerinduktivitt ist eine hohe Stromanstiegsgeschwindigkeit und damit eine hohe Dynamik mit Hochlaufzeiten von 5 bis 50 ms erreichbar. Eine kurzzeitige hohe Stromberlastbarkeit sowie hchste Anfahrmomente im Bereich des 3- bis 10fachen Nennmomentes sind mglich. Stablufer (Schnelllufer). Sie verfgen ber einen schlanken nutenlosen Rotor mit homogener Wicklung und hoher Wicklungsdichte. Die Drehzahlen reichen bis ber 14 000 min 1 . Im praktischen Einsatz ist ein nachgeschaltetes, spielfreies Getriebe blich. Hohllufer. Sie haben einen glockenfrmigen Wicklungskorb, der innen und außen vom Feld umschlossen ist. Aufgrund des geringen Trgheitsmomentes ist eine hohe Dynamik mglich. Langsamlufer (Torque-Motoren). Sie weisen eine hohe Polzahl und zumeist einen ringfrmigen, genuteten Rotor mit großem Durchmesser auf. Der Drehzahlbereich liegt zwischen 1 min 1 und ca. 1 200 min 1 und lsst damit bei hohen Drehmomenten bis 4 000 Nm einen Direktanschluss an Vorschubspindeln ohne Zwischengetriebe zu. Elektrische Schrittmotoren (s. V 3). Diese haben drei, fnf oder mehr Statorwicklungen und fhren bei entsprechender stufiger Ansteuerung der Feldwicklungen Winkel- bzw. Wegschritte aus. Sie werden blicherweise nicht im geregelten, sondern im gesteuerten Betrieb verwendet und sind daher zugleich Motor und Messmittel. Winkelauflsungen von <0,36 sind durchaus blich. Es sind Drehzahlen von ber 3 600 min 1 mglich. Aufgrund ihres vergleichsweise geringen Drehmomentes werden Schrittmotoren kaum noch als
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Fertigungsmittel – 1 Elemente der Werkzeugmaschinen
Bild 12. Aufbau einer Synchronmotoransteuerung mit 10 V-Drehzahl-Sollwert-Schnittstelle, digitaler serieller Antriebsschnittstelle und Anschlussmglichkeit von Resolver, absolut, hochauflsendem und inkrementalem Drehgeber (Stromag)
durch die verschleißfrei arbeitenden und mittlerweile ebenso einfach handhabbaren Synchron- bzw. Asynchronmotoren ersetzt. Eine Drehsinnnderung ist durch Vertauschen der Anker- oder Feldanschlsse mglich. Eine Drehzahlerhhung wird durch Vergrßerung der Ankerspannung bei konstantem Drehmoment oder durch Feldschwchung bei konstanter Leistung und vermindertem Drehmoment erreicht. Bei niedrigen Drehzahlen sollte ein Gleichstrommotor aufgrund des schlechten Wrmeabtransports mittels Fremdlftung gekhlt werden.
T Bild 13. Betriebsbereiche eines Synchronmotors. M Drehmoment, n Drehzahl, MN Nennmoment, M1 Belastungsmoment fr den Kurzzeitbetrieb, Mmax maximales Moment, nmax maximale Drehzahl
Vorschubantriebe an Werkzeugmaschinen verwendet. Als gesteuerte Hilfsantriebe werden sie jedoch vermehrt eingesetzt. Elektrische Gleichstrommotoren Gleichstrom-Nebenschlussmotoren (s. V 4 und V 5). Im Gegensatz zum Synchronantrieb wird beim Gleichstrommotor die sog. Kommutierung der Rotorstrme durch eine elektrische Drehbertragung mittels Kollektoren und Brsten zwischen Stator und Rotor ermglicht. Die Felderregung wird mittels Nebenschlusswicklungen erzeugt. Nebenschlussmotoren zeichnen sich durch eine hohe Drehzahlkonstanz bei Belastung aus und wurden bis vor einigen Jahren wegen ihrer stufenlosen Drehzahl-Regelbarkeit bevorzugt fr Haupt- und Vorschubantriebe eingesetzt. Sie werden jedoch zunehmend
Permanenterregte Gleichstrommotoren. Sie werden mit Drehzahlregelung ausschließlich fr Vorschubantriebe eingesetzt, werden jedoch immer mehr durch den wartungsrmeren Synchronmotor abgelst [12]. Bei permanenter Felderregung zeigen Gleichstrommotoren Nebenschlussverhalten. Die Drehzahl wird ber die Ankerspannung gendert. Die Energieversorgung geschieht blicherweise ber elektronisch schaltende Bauelemente, so dass aus dem Drehstromnetz unter Zwischenschaltung von Glttungsdrosseln direkt die Speisung erfolgen kann. Mittels einer Tachorckfhrung, die blicherweise direkt mit der Motorwelle gekoppelt ist, wird bei hoher Gleichfrmigkeit der Drehbewegung ein großer Regelbereich, mit Drehzahlen bis nahe Null erreicht. Ein spezielles Problem bei Gleichstrommotoren ist die Begrenzung des bertragbaren Stromes. Ursache dafr ist die Art der Strombertragung. Hohe Strme schdigen die Kontaktelemente, der Verschleiß steigt berproportional an. Dieses Verhalten ist u. a. in Bild 15 verdeutlicht. Der Maximalstrom ist drehzahlabhngig und nimmt mit zunehmender Drehzahl rasch ab. Um dieser Eigenschaft Rechnung zu tragen, wird i. Allg. eine drehzahlabhngige Strombegrenzung in dem Servoverstrker eingesetzt. Dies fhrt dazu, dass das Verhltnis von maximal verfgbarem Moment zu Nennmoment verkleinert wird.
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Bild 14 a–e. Bauarten von Servomotoren. a Scheibenlufer; b Stablufer; c Hohllufer; d Langsamlufer; e konventionelle Bauart (nach [4])
Bild 15. Motorkennlinie und Verlauf einer drehzahlabhngigen Strombegrenzung fr einen Gleichstrommotor. M Drehmoment, n Drehzahl, Mmax maximales Moment, MN Nennmoment, M1 und n1 Kennmoment und -drehzahlen aufgrund der Auslegung der Strombegrenzung, nN Nenndrehzahl, nmax maximale Drehzahl
Linearmotor Zur Erzeugung translatorischer Vorschubbewegungen werden heute zunehmend auch Linearmotoren eingesetzt [13]. Dieser Motortyp ist die lineare Ausfhrungsform einer rotierenden Maschine, vorstellbar als Abwicklung eines bis zur Mitte aufgeschnittenen Rotationsmotors [4]. Er besteht aus einem stromdurchflossenen Primrteil (vergleichbar mit dem Stator eines Rotationsmotors) und einem Reaktionsteil, dem Sekundrteil (vergleichbar mit dem Rotor eines Rotationsmotors). Im Bild 16 ist der Aufbau einer Vorschubachse mit Linearmotor im Vergleich mit einer Vorschubachse mit konventionellem Kugelgewindetrieb dargestellt. Am hufigsten verwendet werden Synchron-Linearmotoren, seltener sind Asynchron-, Schritt- oder Gleichstrom-Linearmotoren. Whrend das Sekundrteil bei der asynchronen Bauweise mit Kurzschlussstben bestckt ist, besteht dieses beim Synchronmotor aus Permanentmagneten. Neben einem hheren Wirkungsgrad zeichnet sich der Synchronmotor gegenber dem Asynchronmotor vor allem durch grßere Dauervorschubkrfte bzw. durch einen gnstigeren Wrmehaushalt aus [14]. Die Vorschubkrfte liegen heute bereits bei ber 20 kN. Durch das direkte Erzeugen einer linearen Bewegung sind beim Linearmotor die in elektromechanischen Antriebsachsen bentigten bertragungselemente, die ein Transformieren der Motordrehung in eine translatorische Bewegung realisieren, nicht mehr notwendig. Hierdurch ergeben sich Vorteile, wie
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Bild 16 a, b. Vorschubachse mit Linearmotor (a) im Vergleich mit einer konventionellen Vorschubachse mit Kugelgewindetrieb (b)
Wegfall mechanischer Resonanzstellen, fehlendes Umkehrspiel, Verschleißfreiheit und hohes Beschleunigungsvermgen. Es lassen sich daher im Vergleich zu Kugelrollspindelantrieben hhere Kv -Faktoren einstellen [15]. Andererseits kann jedoch keine Anpassung von Geschwindigkeit und Vorschubkraft ber ein Getriebe realisiert werden, was zu Schwingungsanregungen der Maschinenstruktur fhren kann und eine steifere Maschinenkonstruktion verlangt [16]. Die Grenzkreisfrequenz von Linearmotoren liegt deutlich ber der elektromechanischer Antriebssysteme [17, 18]. Es knnen maximale Geschwindigkeiten von ber 10 m/s und sehr hohe
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Fertigungsmittel – 1 Elemente der Werkzeugmaschinen
Digitale Antriebstechnik
Bild 17. Konstruktive Mglichkeiten beim Einsatz von Linearmotoren
maximale Beschleunigungen erreicht werden, die jedoch abhngig von der zu bewegenden Masse und der maximalen Motorkraft sind. Bild 17 zeigt verschiedene konstruktive Mglichkeiten beim Einsatz von Linearmotoren. Sowohl das Primrals auch das Sekundrteil kann als bewegtes Teil ausgefhrt sein. Die hohen Anziehungskrfte von Synchron-Linearmotoren lassen sich durch eine Anordnung als Doppelkamm weitgehend ausgleichen [19]. Mit gewichtsoptimierten Sekundrteilen knnen heute Beschleunigungen von ber 40 g erreicht werden. Durch die Anordnung mehrerer Primrteile auf einem gemeinsamen Sekundrteil kann die erreichbare Vorschubkraft erhht oder eine neuartige Achsbewegung realisiert werden.
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Bild 18. Struktur einer Antriebsregelung mit digitaler Positionsschnittstelle
Seit ca. 1990 wird bei Antriebssystemen mehr und mehr die Digitaltechnik eingesetzt [20]. Neben den vorteilhaften Eigenschaften wie hchste Genauigkeit, hohe Reproduzierbarkeit und Zuverlssigkeit bieten diese Antriebe flexible Mglichkeiten zur Parametrierung, Betriebsdatenwahl und zur Strungsdiagnose ber einen digitalen Antriebsbus. In heutigen Antriebsverstrkern fr Vorschubantriebe wird neben der Drehzahlregelung und der Lageregelung auch die Stromregelung digital durchgefhrt. Mit der Kopplung von Antriebsverstrker und bergeordneter Steuerungseinheit ber einen digitalen Antriebsbus entfllt die zuvor eingesetzte 10 V-Schnittstelle. Aus diesem Grund wurden digitale Schnittstellen zur seriellen Kommunikation zwischen Steuerung und Antrieb definiert, z. B. das SERCOSInterface [21, 22]. Ziel dieser Spezifikation ist eine herstellerunabhngige Schnittstellenlsung mit wesentlich erweiterter Funktionalitt gegenber den analogen 10 V-Drehzahlschnittstellen. Besonderer Wert wird auf die Zeitquidistanz und die Synchronisation von Messzeitpunkten, Sollwertbernahme und Interpolation gelegt. Bild 18 zeigt die Struktur einer Antriebsregelung mit digitaler SERCOS-Schnittstelle. ber reine Antriebsbusse hinaus gibt es Erweiterungen des Protokolls blicher Feldbussysteme (z. B. Profibus), so dass auch diese eine Antriebssteuerung ermglichen und eine preiswerte Alternative zum SERCOS-Interface darstellen. In jngerer Zeit gibt es darber hinaus Bestrebungen, echtzeitfhige Antriebsbusse auf Basis von Ethernet-Komponenten aufzusetzen. Profinet als Weiterentwicklung des Profibus ist ein Beispiel hierfr, weitere Lsungen sind Ethernet Powerlink und EtherCAT. Mit Sercos III setzt auch das Sercos-Interface auf Ethernet als bertragungsmedium. Hydromotoren Rotatorische Hydromotoren. Sie (s. H 2) finden bei Werkzeugmaschinen hauptschlich an Vorschubantrieben Verwendung; als direkte Hauptantriebe nur an Sondermaschinen. Hufigste Bauarten (auch als Pumpe arbeitend) sind Zahnrad-, Flgelzellen-, Radial-, Axial- und Drehkolbenmaschinen. Anwendungen sind meist als Pumpen-Motor-Systeme
I1.2 mit stufenloser Drehzahlverstellung oder als elektrohydraulische Motoren ausgefhrt. Bild 19 zeigt den Aufbau eines elektrohydraulischen Vorschubantriebs nach dem Verdrngerprinzip am konstanten Drucknetz. Mit dem Index 1 erkennt man die Versorgungseinheit eines konstanten Drucknetzes. Auf der Verbraucherseite erzeugt der direkt aus dem Netz gespeiste, verstellbare Hydromotor mit Hilfe einer Gewindespindel die translatorische Bewegung des Maschinenschlittens. Die Verstellung des Hydromotors erfolgt ber den Stellkolben, der seinerseits ber den Ausgang des Lagereglers, die Rckfhrungen des Stellwegs y und der Spindeldrehzahl n2 gesteuert wird. Der durch das Ventil fließende lstrom V_ Q verstellt einen doppelseitig wirkenden Zylinderkolben, der das Schluckvolumen des Hydraulikmotors entsprechend der zu steuernden Drehzahl bzw. Sollposition des Schlittens verndert. In der Praxis weist die Verdrngersteuerung eine sehr gute Energieausnutzung auf, da die von einem elektrischen Steuersignal angesteuerte Verstellpumpe nur soviel hydraulische Leistung erzeugt, wie der Antrieb (Verbraucher) anfordert. Nachteilig wirkt sich das etwas langsame Zeitverhalten aus, da hierbei grßere Massen ber lngere Wege (z. B. 10 bis 100 kg Masse ber einen Weg von ca. 10 bis 100 mm) zu bewegen sind. Deswegen ist dieses Steuerungsprinzip hauptschlich fr grßere Leistung interessant [23–26]. Bild 20 zeigt den Aufbau eines elektrohydraulischen Vorschubantriebs nach dem Prinzip der Widerstandssteuerung am konstanten Drucknetz. Das Proportionalregelventil und der Servomotor bilden den Antrieb, der den Schlitten ber eine Gewindespindel bewegt. Die Schlittenposition xist und die Motordrehzahl nist werden ermittelt und dem Lageregler bzw. dem Geschwindigkeitsregler zurckgefhrt. Die Regelabweichung steuert ber das Ventil den Volumenstrom V_ L zum Motor und verstellt damit die Drehzahl.
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Die Widerstandssteuerung ist durch das sehr gute Zeitverhalten, aber auch durch den schlechten Wirkungsgrad aufgrund des hohen Energieverlustes durch Drosselung gekennzeichnet. Dabei ist die hohe Dynamik auf das Bewegen geringer Massen ber sehr kurze Wege (z. B. 0,1 kg Masse ber einen Weg von ca. 0,1 bis 1 mm) in den Ventilen zurckzufhren. In der Regel findet die Widerstandssteuerung im Leistungsbereich bis 10 kW Anwendung [23–26]. Hydraulische Linearmotoren (Hydrozylinder). Sie kommen bei Werkzeugmaschinen fr Hauptantriebe von Hobel-, Stoßund Rummaschinen sowie Pressen zum Einsatz, fr den Vorschubantrieb von Schleifmaschinen, Kurzdrehmaschinen und Bearbeitungseinheiten, schließlich fr Hilfsantriebe, z. B. an automatischen Werkzeugwechslern bei Bearbeitungszentren oder an Werkstcktransporteinrichtungen in Transferstraßen. Beispiel: Bild 21 zeigt ein zweistufiges Servoventil zur Ansteuerung eines Hydraulikmotors. Eingangsgrße des Ventils ist ein geringer Steuerstrom i, Ausgangsgrße ein proportionaler lstrom V_ A bzw. V_ B , der im Motor in eine proportionale Drehzahl umgesetzt wird. Die Leistungsverstrkung betrgt 103 bis 105. A und B stellen die Arbeitsanschlsse dar. T ist der Tankanschluss und P der Versorgungsanschluss. Der Steuerstrom i verursacht ber die Steuerspulen und den Anker eine Auslenkung der Prallplatte (Dse-Prallplatte-System, Stufe I). Dadurch entstehen unterschiedliche Drcke auf der linken und rechten Seite des Steuerschiebers, wodurch dieser verschoben wird (Stufe II). Je nach Stellung des Schiebers fließt das Druckmedium zu den Arbeitsanschlssen A oder B. Konstantdrosseln und Dsen (variable Drosseln) bilden im Prinzip eine Brckenschaltung. Fr das empfindliche Drosselsystem ist Feinstfilterung des ls notwendig. Auf Grund der Drosselwirkung treten Druckverluste und starke Erwrmung im Ventil auf, daher ist meist ein Khlaggregat erforderlich.
1.2.2 Getriebe Mechanische Getriebe Im Werkzeugmaschinenbau dienen Getriebe hauptschlich zur Reduzierung der allgemein hohen Drehzahlen der Moto-
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Bild 19 a, b. Elektrohydraulischer Vorschubantrieb nach dem Prinzip der Verdrngersteuerung [23, 24]. a Schaltung, p Druck, V_ Volumenstrom, n Drehzahl, x Weg, UE Steuerspannung, Jred red. Massentrgheitsmoment, FL Lastkraft, T, P, A, B Ventilanschlsse, y Stellweg; b Kennlinienfeld der Servopumpe, DpL Lastdrucknderung, ZP Pumpenstellung, V_ L Lastvolumenstrom
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Bild 21. Elektrohydraulisches Servoventil (Moog, USA) mit Ersatzschaltbild. 1 Steuerspulen, 2 Prallplatte, 3 Verstellblende, 4 Filter, 5 konstante Drossel, 6 Steuerhlse mit Schieber, 7 Verbraucheranschlsse, 8 Torqueanker. p0 140 bar Druck des Versorgungsaggregates, q0 verfgbare lmenge, pR 0 Rckl
Bild 20 a, b. Elektrohydraulischer Vorschubantrieb nach dem Prinzip der Widerstandssteuerung [23]. a Aufbau, 1 Proportionalregelventil, 2 Servomotor, 3 Schlitten, 4 Spindel, 5 Lager, 6 Regler, p0 konstanter Netzdruck, V_ Volumenstrom, nist Spindeldrehzahl, x Schlittenlage; b Kennlinienfeld, y Stellweg, p0 Netzdruck, DpL Lastdrucknderung, V_ L Lastvolumenstrom
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ren auf die Arbeitsdrehzahlen der Hauptantriebe und zur Erzeugung definierter Vorschubbewegungen der Werkzeugsupporte [2]. Es wird zwischen gleichfrmig und ungleichfrmig bersetzenden Getrieben unterschieden (s. G 8 und G 9). Zahnradgetriebe [27]. Die kleinste Funktionsgruppe des Zahnradgetriebes besteht aus einem einzigen Zahnradpaar, wobei Rad und Gegenrad auf verschiedenen Wellen sitzen. Die bersetzung i eines Radpaares ist das Verhltnis der Eingangsdrehzahl nan zur Ausgangsdrehzahl nab. Es gilt: i ¼ nan =nab . Das Zhnezahlverhltnis u ergibt sich aus dem Verhltnis der Zhnezahl z2 des Großrades zur Zhnezahl z1 des Ritzels. Es gilt: u ¼ z2 =z1 (s. G 8.1). Bauformen. Zur Schaltung von Getrieben kommen verschiedene konstruktive Mittel zum Einsatz, z .B. Schieberder oder mechanisch und elektrisch wirkende Kupplungen. Die kleinste schaltbare Einheit ist das zweistufige Grundgetriebe mit zwei realisierbaren Abtriebsdrehzahlen. Die nchstgrßere Einheit ist das dreistufige Grundgetriebe mit drei Abtriebsdrehzahlen (Bild 22). Bei einem Schieberadgetriebe ist die Anordnung der Schieberder sowohl auf der Antriebs- als auch auf der Abtriebswelle mglich. Zweckmßig werden die kleineren Rder verschoben, da zum einen weniger Masse zu bewegen ist und zum anderen wegen der kleineren Durchmesser krzere Schaltgabeln erforderlich sind. Die enge Anordnung der Schieberder
Bild 22 a–c. Dreistufige Grundgetriebe. Schieberadgetriebe: a enge Anordnung; b weite Anordnung, b Zahnbreite; c Lastschaltgetriebe, 1 Schaltkupplung
ist zu bevorzugen, da sich gegenber der weiten Anordnung eine kleinere Baugrße ergibt. Bei einem Lastschaltgetriebe erfolgt das Umschalten mittels Kupplung. Es ist deshalb ein Umschalten unter Last und im drehenden Zustand mglich. Durch Hintereinanderschalten der Grundgetriebe ergeben sich Getriebe mit mehreren Abtriebsdrehzahlen. Zur Erreichung kleinerer Baulngen und zur Ersparnis von Rdern werden gebundene Getriebe verwendet. Dabei gehren ein oder mehrere Rder verschiedenen Teilgetrieben an [2]. Die gebundenen Rder sind im Bild 23 schraffiert dargestellt. Da die gebundenen Rder mit zwei Zahnrdern in Eingriff stehen, mssen alle drei Rder den gleichen Modul haben. Die Grße des Moduls ist durch das Teilgetriebe mit dem grßten Drehmoment festgelegt, wodurch u. U. grßere
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Bild 25 a–c. Hilfsmittel fr den Getriebeentwurf. a Getriebeplan; b Drehzahlbild; c Kraftflussplan
Bild 23. Vierstufige Dreiwellengetriebe. a Grundgetriebe; b einfach gebundenes Getriebe; c doppelt gebundenes Getriebe
Achsabstnde entstehen. Die geringere Baulnge in axialer Richtung bedeutet deshalb eine Vergrßerung des Getriebes in radialer Richtung. Eine hufig angewendete Bauform ist das Vorgelege (Bild 24). Dieses Getriebe besteht aus drei Wellen und wird stets durch eine Kupplung geschaltet. Der Kraftfluss geht entweder von der Welle I direkt zur Welle III oder zunchst zur Welle II und von dort auf die Welle III. Im ersten Fall ist das Rdergetriebe zwar in Eingriff, jedoch ohne Wirkung, so dass Ein- und Ausgangsdrehzahl gleich groß sind. Im anderen Fall wird durch das Hintereinanderschalten zweier Radpaare eine große Gesamtbersetzung erreicht. Infolge des konstruktiven Aufbaus (Rckfhrung des Kraftflusses auf die koaxiale Welle III) ergibt sich ein kleineres Bauvolumen. Vorgelege werden meist an die Abtriebswelle gesetzt, um innerhalb des Getriebes solange wie mglich mit hohen Drehzahlen, d. h. mit kleinen Momenten, arbeiten zu knnen.
Weitere Hilfsmittel beim Getriebeentwurf sind der Getriebeplan (Bild 25 a) und der Kraftflussplan (Bild 25 b). Der Getriebeplan gibt die Anordnung und die Anzahl von Wellen, Zahnrdern und eventuell verwendeten Kupplungen an. Der Aufbau wird durch Sinnbilder verdeutlicht. Der Kraftflussplan zeigt, welche Rder in den einzelnen Schaltstellungen den Kraftfluss bertragen. Dem Kraftflussplan kann weiterhin entnommen werden, wie die einzelnen Schaltblcke zur Erzeugung einer bestimmten Abtriebsdrehzahl zu schalten sind. Weiterentwicklungen der Steuerung elektrischer Antriebe ermglichen immer mehr Kombinationen von stufenlos regelbaren elektrischen Antrieben mit Stufengetrieben als Hauptantriebe von Werkzeugmaschinen (Bild 26). Der Drehzahlbereich B0 des stufenlosen Antriebs wird durch ein nachgeschaltetes Stufengetriebe erweitert. Dabei wird eine Drehzahlberdeckung k>1 angestrebt, so dass smtliche Drehzahlen innerhalb des Drehzahlbereichs B0 erreicht werden knnen. Es gilt Bges ¼ B0 BSt ; k ¼ B0 =jSt
Auslegung. Zur Auslegung gestufter und ungestufter Getriebe hinsichtlich ihrer Drehzahlen gibt es zeichnerische Hilfsmittel, die die Aufgabe wesentlich erleichtern (Bild 25) [29–31]. Das Drehzahlbild (Bild 25 b) gibt die Drehzahlen jeder Welle und die Grße der bersetzungen an. Im Drehzahlbild stellen sich bei geometrischer Stufung (j ¼ const) die Abtriebsdrehzahlen bei Verwendung eines logarithmischen Maßstabs im gleichen Abstand dar. Dieser Abstand ist sowohl als Verhltnis zweier aufeinander folgender Drehzahlen als auch als Potenz von j anzusehen. Die bersetzungen sind durch die Steigungen der Verbindungslinien der Drehzahlen zweier aufeinanderfolgender Wellen gekennzeichnet. In Bild 25 b z. B. i1=j0=1, i2=j1=n4/n3, i3=j0=1, i4=j2=n4/n2=n3/n1.
Bild 24. Vorgelege. 1 Kupplung
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Bild 26 a–d. Kombination eines regelbaren elektrischen Motors mit einem Stufengetriebe. a Prinzip; 1 regelbarer Elektromotor, 2 Stufengetriebe; b negative berdeckung; c keine berdeckung; d positive berdeckung
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(B0 Drehzahlbereich des Motors, BSt Drehzahlbereich des Stufengetriebes, jSt Stufensprung des Stufengetriebes, k Drehzahlberdeckung). Beispiel: Bild 27 zeigt das vierstufige Dreiwellengetriebe einer Drehmaschine und das dazugehrige Leistungs-Drehzahl-Diagramm. Das Getriebe dient zur Erweiterung des Drehzahlbereichs konstanter Leistung. In dem Leistungs-Drehzahl-Diagramm ist eine geringe positive berdeckung im Bereich konstanter Leistung zu erkennen. Wie dem Bild zu entnehmen ist, ermglicht der Gleichstrommotor im Bereich konstanten Drehmomentes (d. h. drehzahlproportionalen Leistungsanstiegs) bis zur Nenndrehzahl einen Drehzahlstellbereich von 12,7. Im Konstantleistungsbereich ermglicht er nur noch einen Drehzahlstellbereich von 2,18. Durch das vierstufige Getriebe wird der Konstantleistungsbereich auf BP¼konst ¼ B0; P¼konst jz1 ¼ 2; 18 23 ¼ 17; 44 erweitert. Der Drehzahlbereich, in dem die maximale Schnittleistung von 60 kW zur Verfgung steht, reicht von 229 U/min bis 4000 U/ min. Im Bereich von 18 U/min bis 229 U/min ist die Leistung durch das maximale Moment an der Arbeitsspindel von 2500 Nm begrenzt.
Zugmittel- und Reibgetriebe. Riementriebe (s. G 6). Sie eignen sich im Werkzeugmaschinenbau zur bertragung von Drehbewegungen zwischen Motor und Getriebe oder unmittelbar zur Arbeitsspindel. Sie knnen vorteilhaft zur Dmpfung von Stßen und als berlastungsschutz eingesetzt werden. Bei Spindeln wird die schnelle Stufe oft mit Riemenantrieb realisiert, da ein ruhiger Lauf und die Aufnahme der Spann-
kraft ber getrennte Lager erforderlich sind, whrend langsame Stufen ber Zahnrder angetrieben werden. Nur fr hchste Geschwindigkeiten und geringe Drehmomente (z. B. bei Schleifspindeln) werden Flachriemen eingesetzt, ansonsten meist Keilriemen und selten Zahnriemen. Als Werkstoffe fr moderne Flachriemen werden vorwiegend Textilgewebe, Kunst- und Verbundstoffe verwendet. Sie zeichnen sich durch gute Adhsion, lbestndigkeit, hohe Zerreißfestigkeit und Elastizitt aus. Kunststoffzahnriemen werden mit lschmierung verwendet. Durch Parallelschalten mehrerer Riemen knnen hohe Drehmomente bertragen werden. Stufenscheiben werden nur bei schnelllaufenden Spindeln und kleineren Leistungen eingebaut, z. B. Kleinbohr- und kleinen Schnelldrehmaschinen. Ein Nachteil von Stufenscheiben liegt in den hohen Nebenzeiten, die durch das Umlegen der Riemen bedingt sind. Eine gleiche Spannung des Riemens kann in allen Stufen erreicht werden, wenn der Achsabstand a 10 ðdmax dmin Þ betrgt, wobei dmax der grßte und dmin der kleinste Scheibendurchmesser ist. Die Summe gegenberliegender Scheibendurchmesser muss konstant sein. Bei kleineren Achsabstnden ist eine Spannrolle vorzusehen. Kettengetriebe (s. G 6). Rollenketten werden im Werkzeugmaschinenbau meist nur fr Hilfs- und Transportbewegungen eingebaut, geruscharme Zahnketten auch in Vorschub- und Spindelantrieben kleiner Automaten. Stufenlose Kettengetriebe werden vorwiegend in Hauptantrieben bis 40 kW einge-
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Bild 27. a Getriebekasten einer Drehmaschine. 1 Hauptspindel, 2 Schieberder fr den 2. Rderblock, 3 Schaltklaue, 4 Schaltklaue, 5 Schieberder fr den 1. Rderblock, 6 Riemenscheibe, 7 Hydraulische Drehbertragung fr den Spannzylinder; b Leistungs-Drehzahl-Diagramm (nach Montforts)
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setzt. Bei Kettengetrieben wird die Leistung formschlssig bertragen. Mit Lamellenketten kann ein Drehzahlbereich B bis 6 und in der Ausfhrung mit Rollenketten bis 10 erreicht werden. Zur Erweiterung des Drehzahlbereichs werden hufig Rdergetriebe nachgeschaltet. Durch Leistungsverzweigung ist eine besonders kompakte Bauweise mglich. Reibgetriebe (s. G 7). Sie sind stufenlos einstellbar und finden ihren Einsatz in Haupt- und Vorschubantrieben kleinerer Bohr- und Drehmaschinen, wo bei hohen Drehzahlen ein begrenzter Drehzahlbereich B<5 ausreicht. Kurbelgetriebe (s. G 9). Diese werden in Werkzeugmaschinen fr geradlinige hin- und hergehende Bewegungen eingebaut, wenn eine ungleichfrmige Geschwindigkeit erlaubt oder gewnscht wird. Geradschubkurbeln weisen eine gleiche Hin- und Rcklaufzeit auf, d. h. 50 % Totzeit. Daher sind sie in spanenden Maschinen selten, in Umformmaschinen dagegen hufig eingebaut. Der Kurbelzapfen ist dort zu einem Exzenter erweitert. Die Koppel (Pleuelstange) wird auf Knickung beansprucht und daher kurz und gedrungen ausgefhrt. Das Drehgelenk (Pleuelzapfen) wird durch eine Kugel in einer Kugelpfanne gebildet. Fr einen Gleichgang der Maschine ist ein Schwungrad vorzusehen. Kurbelschwingen werden in Kurzhobel- und Stoßmaschinen eingesetzt. In Bild 28 wird die Stoßspindel durch eine Schwinge mit Zahnradsegment angetrieben. Der Stßelhub ist auf dem Kurbelrad (Hubscheibe) einstellbar. Kurbelschleifen werden bei Waagerecht-Stoßmaschinen als schwingende oder umlaufende Schleife angewendet, um schnellere Rcklaufzeiten zu erreichen; Kinematik s. G 9. Die Ermittlung der dynamischen Krfte ist meist nur fr Umkehrpunkte notwendig, statische Krfte lassen sich zeichnerisch bestimmen. In Zustellgebieten von Hobel- und Stoßmaschinen werden Kurbelschleifengetriebe zur schrittweisen Zustellbewegung ber Klinke oder Sperrad eingesetzt. Kurbel oder Schwingzapfen sind dort verstellbar. Hydraulische Getriebe Sie verwenden zur Leistungsbertragung eine unter Druck stehende Flssigkeit, meist l (s. H 3). Die hydraulischen Getriebe an Werkzeugmaschinen sind fast ausschließlich hydrostatische Getriebe. Bei diesen spielt, im Gegensatz zu den hydrodynamischen Getrieben, die kinetische Energie des Flssigkeitsstroms kaum eine Rolle. Die Flssigkeit dient lediglich zur bertragung der Druckkraft. Mit Flssigkeitsgetrieben kann die Abtriebsgeschwindigkeit stufenlos in weiten Grenzen verndert werden. Es werden eine gleich bleibende Arbeitsgeschwindigkeit und stoßfreies Umsteuern erreicht. Des Weiteren kann der ldruck auch fr Spann- und Steuerbewegungen und zum Abbremsen ausgenutzt werden.
Bild 28. Antrieb der Stoßspindel 1 einer Zahnradstoßmaschine (Lorenz, Ettlingen) durch Kurbelschwinge 2. 3 Hubscheibe (Antrieb), 4 verstellbarer Kurbelzapfen, 5 Koppel, 6 zylindrische Zahnstange, 7 Schrgfhrungsbuchse, 8 Schneidrad
Bild 29 a, b. lkreislufe. a Offener Kreislauf mit Verstellpumpe und 4/3 Wegeventil; b geschlossener Kreislauf ohne Wegeventil, aber mit umsteuerbarer Verstellpumpe
Die angewendeten Hydropumpen und -motoren sind umlaufende Rder- oder Zellenpumpen mit gleichbleibender oder verstellbarer Liefermenge oder Kolbenpumpen mit geradem Hub; Pumpe und Motor knnen gleich- oder andersartig ausgebildet sein. Je nach Zusammensetzung ergeben sich dann drehende An- und Abtriebsbewegungen oder ein drehender Antrieb mit geradlinig hin- und hergehendem Abtrieb [32]. Hydraulische Getriebe mit drehendem An- und Abtrieb. Sie werden u. a. in Rum-, Hobel- und Flachschleifmaschinen verwendet. Pumpe und Motor sind in einem gemeinsamen Gehuse untergebracht und meist getrennt verstellbar. Das Leistungsverhalten eines hydraulischen Getriebes hnelt prinzipiell dem eines elektrischen Getriebes. Wichtig sind Wahl und Gestaltung des lkreislaufs (s. H 3 Bild 1). Im offenen Kreislauf (Bild 29 a) entnimmt die Pumpe den gesamten Frderstrom dem Tank, whrend im geschlossenen Kreislauf (Bild 29 b) das Rckl vom Motor, vermindert um das Leckl, wieder an die Pumpe zurckgefhrt wird. Beim geschlossenen Kreislauf ist der Motor „hydraulisch eingespannt“, seine Verdrehsteifigkeit ist hher als beim offenen Kreislauf. Der geschlossene Kreislauf eignet sich deshalb zum Bremsen, zur schnellen Drehrichtungsumkehr und fr Vorschubantriebe, bei denen der Werkzeugtisch zu StickSlip-Erscheinungen neigt. Wegen der notwendigen Wrmeabfuhr muss dafr gesorgt werden, dass das erwrmte l im Kreislauf kontinuierlich mit dem l aus dem Tank ausgetauscht oder durch zustzliche Aggregate gekhlt wird. Hydraulische Getriebe mit kreisendem An- und geradlinigem Abtrieb. Sie kommen fr die Hauptbewegung in Hobel-, Stoß-, Rum- und Flachschleifmaschinen sowie Pressen, fr den Vorschubantrieb von Aufbaueinheiten und Automaten, schließlich fr Hilfs- und Spannbewegungen in Vorrichtungen zum Einsatz. Die lversorgung der Zylinder erfolgt durch eine Konstantpumpe im Drosselkreislauf oder eine Verstellpumpe mit Eilgangschaltung. Drosselkreislauf (Bild 30). Er ist mit einer konstant frdernden Pumpe ausgerstet (s. H 3.3.3). Die Steuerung des Verbrauchers erfolgt durch ein Stetigventil. Fr einen schnelleren Rckhub ist ein freier Durchfluss erforderlich. Dieser ist durch ein vollstndiges ffnen des Stetigventils mglich. Die Schaltung ist relativ preisgnstig, hat ein gutes dynamisches Verhalten und eine hohe Steifigkeit (Verbraucher in zwei lfelder eingespannt). In Bild 31 ist der Verbraucher an eine Pumpe mit konstantem Versorgungsdruck angeschlossen. Durch Einsatz einer druckgeregelten Verstellpumpe wird der zugefhrte Volumenstrom an den Bedarf des Verbrauchers angepasst. Zur Kompensation hochdynamischer Volumenstromnderungen ist ein Speicher parallel zur Pumpe installiert. Hierdurch wird ein besserer Wirkungsgrad (h 67%) als bei der in Bild 30 dargestellten Schaltung (h 38%) erreicht.
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Eilganggetriebe. blicherweise kann bei Zylindern mit einseitiger Kolbenstange (Bild 30) mit der grßten Kolbenflche mehr Kraft und eine langsamere Arbeitsgeschwindigkeit uA erzielt werden. Des Weiteren wird mit der kleineren Ringflche bei geringerer Kraft eine hhere Eilrcklaufgeschwindigkeit uE erreicht. Soll der Eilgang auch in Arbeitsrichtung wirken, muss zustzlich ein Schaltventil eingesetzt werden. (Bild 31): In Stellung 1 sind Zylinderrume miteinander verbunden, so dass der laustausch stattfindet und die gesamte von der Pumpe gefrderte lmenge auf die kleinere Differenzflche (entsprechend dem Kolbenstangenquerschnitt) wirkt. Dies reduziert die bentigte lmenge, weswegen hufig statt einer Verstellpumpe eine Konstantpumpe als preiswerte Lsung ausreichend ist. Pneumatische Getriebe Sie werden in Werkzeugmaschinen meist als Zylinder fr automatische Spann-, Hilfs- und Transportbewegungen eingesetzt (s. H 5 und [33]). Von Vorteil sind die einfache Installation, hohe Betriebssicherheit und hohe Arbeitsgeschwindigkeit bis 3 m/s. Die Nachteile sind eine geringe Steifigkeit der Luftzylinder, nicht gleichfrmige Bewegungen bei Schwankungen von Last- und Reibkrften (Abhilfe durch hydraulische Drosselung), schwer beherrschbare Zwischenpositionen, hohe Verbrauchskosten bei grßeren Luftzylindern und die Geruschentwicklung beim Austreten der Luft (Abhilfe durch Schalldmpfer). Der bliche Netzdruck p liegt zwischen 4 und 8 bar und kann maximal 16 bar betragen. Die Kolbenkrfte lassen sich durch F ¼ h p Aw mit Aw als wirksamem Querschnitt bestimmen. Der Wirkungsgrad h liegt zwischen 0,8 und 0,95 je nach Druck und Grße des Zylinders.
Einfachwirkende Zylinder. Sie werden zum Spannen, Heben, Auswerfen usw. handelsblich mit einem Hub bis 100 mm eingesetzt. Die Rckholung erfolgt durch eine Feder oder das Eigengewicht. Doppeltwirkende Zylinder. Sie knnen auch mit durchgehender Kolbenstange ausgefhrt werden. Wird ein gleichmßiger Arbeitsvorschub verlangt, so muss die Pneumatik mit der Hydraulik gekoppelt werden. Fr Werkzeugmaschinen werden sie allerdings nur noch sehr selten angewandt. 1.2.3 Mechanische Vorschub-bertragungselemente Zu den mechanischen Vorschub-bertragungselementen im System Werkzeugmaschine sind alle Bauteile und Maschinenelemente zu rechnen, die im Kraftfluss zwischen Motor und Werkzeug bzw. Werkstck liegen. Die folgenden bertragungselemente sind von Bedeutung: Getriebe zur Umwandlung einer rotatorischen in eine geradlinige Bewegung, Getriebe zur Drehzahl-Drehmoment-Anpassung, Kupplungen, Lagerungen und Verbindungselemente. Die Auslegung dieser mechanischen bertragungselemente trgt in hohem Maße zur Leistungsfhigkeit und Genauigkeit einer numerisch gesteuerten Werkzeugmaschine bei. Wesentliche Auslegungskriterien sind: – hohe geometrische und kinematische Genauigkeit, – hohe Steifigkeit und Spielfreiheit, – hohe erste Resonanzfrequenz, – geringe Massentrgheitsmomente und Massen der zu bewegenden Maschinenbauteile. Hinzu kommen noch Forderungen hinsichtlich einer ausreichenden Dmpfung und einer niedrigen Reibung sowie eines linearen bertragungsverhaltens der Bauelemente. Gewindespindel-Mutter-Trieb
T Bild 30. Drosselkreislauf (Widerstandssteuerung mit aufgeprgtem Druck)
Bild 31. Eilgangschaltung mit 4/3 Wegventil und zustzlichem 3/2 Schaltventil
Hufigstes Maschinenelement zur Umwandlung einer rotatorischen in eine translatorische Bewegung in Vorschubantrieben von Werkzeugmaschinen. Fr einfache Ansprche sind in Werkzeugmaschinen Trapezgewindespindeln (s. G 1.6.3) mit Bronzemuttern, in modernen und hochgenauen numerisch gesteuerten Maschinen Kugelgewindetriebe (Bild 32) gebruchlich. Der Kugelgewindetrieb erfllt in idealer Weise die gestellten Forderungen an das bertragungsverhalten von Vorschubantriebskomponenten. Hierzu tragen die folgenden positiven Eigenschaften entscheidend bei: – sehr guter mechanischer Wirkungsgrad (h = 0,95 bis 0,99) aufgrund der geringen Rollreibung ðm ¼ 0; 01 bis 0,02), – kein Stick-Slip-Effekt (Ruckgleiten), – geringer Verschleiß und dadurch bedingt eine hohe Lebensdauer, – geringe Erwrmung,
Bild 32. Kugelgewindespindel mit Spielausgleich. 1 Erste Kugelmutter, 2 zweite Kugelmutter, 3 Kugelumlenkung, 4 Vorbelastungs-Einstellscheibe, 5 Kugelgewindespindel
I1.2 – hohe Positionier- und Wiederholgenauigkeit infolge Spielfreiheit und ausreichender Federsteifigkeit, – hohe Verfahrgeschwindigkeit. Nachteilig wirkt sich nur die geringe Systemdmpfung aus. Da die Kugeln zwischen den Fhrungsnuten von Spindel und Mutter abwlzen, fhren sie eine Tangential- und Axialbewegung aus. Hierdurch wird eine Rckfhrung der Kugeln notwendig (s. G 4). Das System Kugelgewindetrieb kann nicht vollstndig spielfrei gefertigt werden. Zur Realisierung der Spielfreiheit (d. h. minimale Umkehrspanne) und einer hohen Gesamtsteifigkeit muss der Kugelgewindetrieb vorgespannt werden. Hierzu verwendet man Doppel- bzw. Einzelmuttern. Bei Verwendung von Doppelmuttern wird die Vorspannung durch das Auseinander- bzw. Zusammendrcken der beiden Mutternhlften mit Hilfe von kalibrierten Distanzscheiben (Bild 32) erzielt. In Einzelmuttern wird die Vorspannung durch eine axial versetzte Anordnung der jeweiligen Kugelumlufe um einen Abstand l realisiert oder durch die maßliche Zusortierung von Spindelmutter, Kugeln und Spindeln erreicht. Die Steifigkeit des Systems ist direkt von der erzeugten Vorspannkraft und der Anzahl der tragenden Gnge abhngig. Auch unter Einwirkung von ußeren Belastungen muss eine geforderte Mindestvorspannung erhalten bleiben, um die Systemsteifigkeit und geringen Verschleiß im Kugelgewindetrieb zu gewhrleisten. Als weitere wichtige Komponente des Kugelgewindetriebes ist die Spindellagerung zu nennen. Sie hat die Aufgabe, die Spindel radial zu fhren und gleichzeitig die Vorschubkrfte in Axialrichtung aufzunehmen, wobei Spindelverformungen und -verlagerungen in erlaubten Grenzen bleiben mssen. Deshalb stehen bei der Auswahl einer Kugelgewindespindellagerung die Anforderungen hinsichtlich großer axialer Tragfhigkeit, hoher Steifigkeit, geringem Axialspiel, geringer Lagerreibung, hoher Drehzahl und hoher Laufgenauigkeit im Vordergrund. Je nach Einsatzfall kommt den einzelnen Kriterien noch eine besondere Bedeutung zu. Whrend bei großen Frsmaschinen mit hohen Zerspankrften die Steifigkeit des Lagers eine große Rolle spielt, dominiert bei Schleifmaschinen mit geringen Belastungen die Reibung im vorgespannten Lager. Hier ist eine reibungsarme Lagerung auch bei hohen Drehzahlen entscheidend. Fr die Gewindespindellagerung werden i. Allg. AxialSchrgkugellager oder Rollen- und Nadellager eingesetzt (s. G 4). Die Axial-Schrgkugellager weisen einen großen
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Druckwinkel von 60 auf und knnen so hohe Axialkrfte aufnehmen. Aufgrund ihrer einseitigen Wirkungsweise sind sie gegen ein zweites Lager anzustellen, das die Gegenfhrung bernimmt. In Kugelgewindetrieben werden die AxialSchrgkugellager vorzugsweise in Paaren oder in Gruppen in X-, O- oder Tandemanordnung eingebaut (Bilder 33 und 37 b). Um Fluchtungsfehler zu vermeiden oder leichter auszugleichen, wird aufgrund der kleineren Sttzbasis der Einbau von in X-Anordnung zusammengepassten Lagern bevorzugt. Rollen- und Nadellager werden als komplette Nadel-AxialZylinderrollenlager-Einheiten eingesetzt. Die Zwischenscheibe des Axiallagers bernimmt dabei gleichzeitig die Funktion des Nadellageraußenrings. Die Breite des Innenrings ist jeweils so auf die des Außenrings mit den zugehrigen AxialZylinderrollenkrnzen abgestimmt, dass eine gezielte axiale Vorspannung nach dem Anziehen der Nutmutter erreicht wird (Bild 39 b). Beide Lagerungsarten werden mit Fett- oder lschmierung betrieben. Gemß den Belastungsanforderungen sind die Lagerungen konstruktiv unterschiedlich ausgefhrt. Fr geringe Belastungen ist eine axial einseitig fest gelagerte Gewindespindel mit einem freien Ende blich (Bild 33 a). Fr Vorschubantriebe mit hohen Steifigkeitsanforderungen ist eine starre Fhrung der Spindel unerlßlich und es empfiehlt sich ein Einbau mit beidseitiger Einspannung (Bild 33 b). Hier sind die AxialSchrgkugellager zur Erzielung einer hohen Steifigkeit an beiden Enden als gegeneinander angestellte Lagerstze in Tandemanordnung eingebaut. Die Spindel wird dabei gereckt. Die Spindelvorspannung ist bei starr eingespannter Spindel so groß zu whlen, dass sie durch die Betriebskrfte und die durch Reibungswrme bedingte Spindelausdehnung nicht aufgehoben wird. Das axiale Steifigkeitsverhalten des Kugelgewindetriebs ist abhngig vom Verfahrweg des Vorschubschlittens. Bei der herkmmlichen Lagerung mit einem Festlager und einem Loslager nimmt die Steifigkeit der Anordnung mit der Entfernung des Schlittens vom Festlager hyperbolisch ab. Fhrt man die zweite Lagerstelle ebenfalls als Festlager aus, so lsst sich eine spiegelbildlich verlaufende Steifigkeitskurve superponieren, so dass eine symmetrische Kurve entsteht (Bild 34). Die Gesamtsteifigkeit wird damit bei zwei Axiallagern wesentlich grßer und ist in der Spindelmitte ber einen grßeren Bereich annhernd konstant. Allgemein sind bei der Auslegung von steifen Spindellagerungen folgende Konstruktionsregeln zu beachten:
Bild 33 a, b. Lagerungsbeispiele fr Kugelgewindespindeln (SKF, Schweinfurt). a Vorschubspindellagerung fr geringe Belastung, einseitig eingespannt; b mit hoher Steifigkeit, beidseitig eingespannt
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Bild 35. Spielfreies Ritzel-Zahnstange-System mit geteiltem, schrgverzahntem Ritzel, 1 Motor und Getriebe, 2 Ritzel (auf Welle festsitzend), 3 Ritzel (axial verschiebbar), 4 Vielkeilwelle, 5 Druckfedern, 6 schrgverzahnte Zahnstange
Bild 34 a–c. Steifigkeitsverhalten c eines Spindelantriebs mit a einseitigem und b doppelseitigem Axial-Festlager; 1 ein Axiallager, 2 mit zwei Axiallagern
– Nadel- und Rollenlager sind wegen ihrer Linienberhrung und somit hheren Steifigkeit Kugellagern vorzuziehen, – Axiallager sind immer vorzuspannen, – zwischen trennbaren Flchen sind steife Verbindungen anzustreben (steife Schraubenverbindungen), – Lager- und Zwischenringe sind nach Mglichkeit zu vermeiden, um eine geringe Anzahl von Kontaktflchen zu erzielen, die die Steifigkeit verringern, – Passungs- und Distanzflchen sind zu schleifen, um einen hohen Traganteil und damit eine hohe Steifigkeit zu gewhrleisten.
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Die konstruktive Auslegung des Kugelgewindetriebs erfolgt in Abhngigkeit der vorgegebenen Parameter Belastung, Verfahrweg, Verfahrgeschwindigkeit und Positioniergenauigkeit nach den Kriterien Steifigkeit, Biegefestigkeit, Knickung, kritische Drehzahl, Massentrgheitsmoment und Lebensdauer. Dabei geht es in der Regel um die Festlegung des Spindeldurchmessers, der letztlich aus einem Kompromiß zwischen den Steifigkeitsforderungen und dem Massentrgheitsmoment resultiert. Beispiel: Bei einer vorgegebenen Axialkraft Fax betrgt das erforderliche Drehmoment der Spindel Msp ¼ Fax h=ð2p hÞ mit Gewindesteigung h und Wirkungsgrad h. Fr Kugelgewindespindeln betrgt h ¼ 0;8 . . . 0;95; fr Trapezgewindespindeln h ¼ 0;2 . . . 0;55 entsprechend den Steigungswinkeln von 2 bis 16. Die Beziehung zwischen translatorischer Geschwindigkeit u und der Drehzahl nsp der Spindel lautet nsp=u/h.
Ritzel-Zahnstange-Trieb Bei großen Verfahrwegen, z. B. in Langdrehmaschinen, Langtischfrsmaschinen und Plattenbohrwerken, wrden sich die langen Vorschubspindeln durch die Axialbelastung und das Eigengewicht stark verformen. Sie neigen zum Ausknicken. Zustzlich besteht die Gefahr, dass die Spindel-Drehfrequenz in den Bereich der Biegeeigenfrequenz der Spindel fllt. Deshalb empfiehlt sich bei Verfahrweglngen von ber 4 m der Einsatz von Ritzel-Zahnstange-Trieben. Durch Zusammenset-
zen von Zahnstangensegmenten knnen beliebig lange Vorschubwege realisiert werden. Die Gesamtsteifigkeit des Ritzel-Zahnstange-Triebs ist dabei immer unabhngig von der Verfahrweglnge. Sie wird im Wesentlichen aus den Anteilen der Torsionssteifigkeiten von Ritzelwelle und Ritzel-/Zahnstangenpaarung bestimmt. Die Leistungsbertragung am Ritzel ist durch extrem niedrige Drehzahlen und hohe Drehmomente gekennzeichnet. Dies erfordert zustzliche Getriebestufen. Der gesamte Antriebsstrang sollte torsionssteif und spielfrei ausgefhrt sein. Spielfreiheit wird z. B. durch die in Bild 35 dargestellte Konstruktion erreicht, bei der zwei schrgverzahnte Ritzel 2, 3 mit einer schrgverzahnten Zahnstange 6 kmmen. Das untere Ritzel 3 wird durch Federkraft 5 auf einem Vielkeilwellenabsatz 4 axial verschoben. Hierdurch kommen beide Ritzel an je einer gegenberliegenden Flanke der Zahnstange zur Anlage. Dabei werden auch Verzahnungsfehler ausgeglichen. Schnecke-Zahnstange-Trieb Bei großen Verfahrwegen wird statt des Ritzel-ZahnstangeSystems hufig ein Schnecke-Zahnstange-Trieb eingesetzt. Zur Verringerung der Reibung sind Schnecke-ZahnstangeSysteme mit einer hydrostatischen Schmierung ausgefhrt (Bild 36). Die Schnecke ist mit Druckltaschen versehen, die nur im Eingriffsbereich der Flanken in der Zahnstange von innen her ber einen stationren Verteiler (Steuerspiegel) mit Druckl beaufschlagt werden. Die Zahnstangenflanken sind mit Kunststoff ausgekleidet. Hydrostatische Schnecken-Zahnstangen-Triebe zeichnen sich durch ausgezeichnete Dmpfungseigenschaften aus. Die sehr genaue Formgebung erfolgt im Abformverfahren durch Abdruck einer Meisterschnecke vor dem Aushrten des aufgespachtelten Kunststoffs. Die Druckltaschen auf den Schneckenflanken werden durch Frsen erzeugt. In neueren Konstruktionen befinden sich die Taschen in den Zahnstangenflanken, so dass diese direkt whrend des Abformens durch auf die Zahnstangenflanken aufgeklebte Wachsfolien wirtschaftlich hergestellt werden knnen. Die Drucklversorgung erfolgt weiterhin ber die Schnecke. Vorschubgetriebe In Vorschubantrieben werden zwischen Motor und Kugelgewindespindel bzw. Ritzelwelle zustzliche Vorschubgetriebe eingesetzt, um die hohen Motordrehzahlen an die geeigneten Spindel- oder Ritzeldrehzahlen mit hherem Drehmoment anzupassen und die schlittenseitigen Massentrgheitsmomente bezogen auf die Motorwelle weiter zu reduzieren. Die Getrie-
I1.2 be sollten torsionssteif, trgheitsarm und verdrehspielfrei ausgefhrt sein. Zahnradgetriebe (s. G 8) sollen aus diesem Grund Getrieberder mit kleinem Durchmesser besitzen, da dieser in der vierten Potenz in das Massentrgheitsmoment eingeht. Die Spielfreiheit von Zahnradgetrieben lsst sich konstruktiv einerseits durch das tangentiale Verspannen der miteinander kmmenden Zahnrder erreichen. Hierzu wird ein Zahnrad geteilt. Die beiden Hlften werden gegeneinander verdreht, bis sich die gewnschte Spielfreiheit mit dem Gegenrad von der Breite der beiden Zahnrder einstellt. Andererseits besteht die Mglichkeit, die Zahnrder oder Zahnradwellen in justierbaren Exzenterbchsen zu lagern. Durch Verdrehen der Exzenterbchsen lsst sich der Achsabstand verndern, bis das Zahnflankenspiel eliminiert ist. Bild 37 a zeigt am Beispiel eines Planetengetriebes die Spieleinstellung ber konisch, d. h. mit in Zahnlckenrichtung kontinuierlicher Profilverschiebung, geschliffene Zahnrder. Durch axiales Verschieben der Planetenrder 6 in das Sonnenrad 5 mittels Paßscheibe 1 wird das Spiel eliminiert. Durch Verschieben des Hohlrades 2 mittels Paßscheibe 3 wird auch diese Zahnradpaarung spielfrei. In Verbindung mit Spindel-Mutter-Systemen werden heute anstelle von Zahnradgetrieben vielfach Zahnriementriebe (s. G 6) eingesetzt, wenn aus konstruktiven Grnden nicht auf eine zustzliche Getriebestufe verzichtet werden kann (Bild 37 b). Der Zahnriemenantrieb erfllt die an in NCWerkzeugmaschinen eingesetzten Vorschubgetriebe zu stellenden Forderungen hinsichtlich Steifigkeit, Kraftbertragung
Bild 37. a Planetengetriebe mit Spieleinstellung ber konisch geschliffene Zahnrder (Alpha Getriebebau). 1, 3 Paßscheiben, 2 Gehuse mit Hohlrad, 4 Antriebswelle, 5 Sonnenrad, 6 Planetenrad, 7 Abtriebswelle; b Vorschubantrieb einer Bettfrsmaschine mit integriertem Zahnriemengetriebe (Deckel-Maho AG). 1 Vorschubspindelschaft, 2 Gleichstromstellmotor
Antriebe
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und Genauigkeit in besonders kostengnstiger Weise. Durch Zugstrnge aus Glasfasern oder Stahllitzen wird eine große Zugfestigkeit, eine gute Biegewilligkeit und eine geringe Dehnung erreicht. Zur Erhhung der Steifigkeit und zur Vermeidung von Spiel wird der Zahnriemen vorgespannt. Zur Verbesserung des dynamischen Verhaltens werden die Zahnriemenscheiben aus Aluminium gefertigt. Die hohe Materialdmpfung des Zahnriemenwerkstoffs bewirkt eine schwingungsarme bertragung der Motorstellbewegung. Des weiteren bietet der Zahnriementrieb aufgrund des grßeren Achsabstands wesentlich gnstigere konstruktive Gestaltungsmglichkeiten. Dies fhrt zu Vorschubantriebskonzepten mit kleinem Einbauraum und damit kleinen Maschinenabmessungen. Aufgrund der geringen Teilezahl ist der Zahnriementrieb letztlich auch kostengnstig herzustellen. Die Spindellagerung ist bei diesem Antriebskonzept ber eine hohe axiale Steifigkeit hinaus auch hinsichtlich einer hohen Radial- und Kippsteifigkeit auszulegen. Fr hohe bersetzungen werden neben mehrstufigen Zahnradgetrieben mit Stirnrdern und Planetengetrieben hufig Sondervorschubgetriebe der Bauweisen Harmonic Drive und Cyclo eingesetzt. Sie erfllen die Forderung, eine hohe bersetzung in einer Getriebestufe bei kompaktem Bauraum, geringer Masse und geringem Trgheitsmoment bei zugleich großer Steifigkeit und koaxialem An- und Abtrieb zu erreichen. Das Harmonic Drive-Getriebe (Bild 38 a) existiert als TopfBauform (a1) und als Flach-Bauform (a2). Beide bestehen im Prinzip aus einem starren zylindrischen Ring mit Innenverzahnung (Circular Spline 1), der fest mit dem Gehuse verbunden ist. In diesem Ring befindet sich eine elastische Stahlbchse mit Außenverzahnung (Flexspline 2), die durch eine elliptische, mit dem Antrieb verbundene Scheibe mit aufgezogenem Kugellager (Wave Generator 3) verformt und rotatorisch umlaufend an zwei gegenberliegenden Stellen im Bereich der großen Ellipsenachse in die Innenverzahnung des Circular Splines gedrckt wird und dabei abrollt. Bedingt durch eine geringe Zhnezahldifferenz (ca. 2 bis 4) zwischen Circular Spline und Flexspline entsteht zwischen beiden eine Relativdrehung, die bei der Topf-Bauform direkt ber den Flexspline und bei der Flach-Bauform ber Flexspline und Dynamic Spline 4 an den Abtrieb weitergegeben wird. Anund Abtrieb bewegen sich gegensinnig. Die bersetzung i ergibt sich aus den Zhnezahlen z von Circular Spline und Flexspline zu i=zFl/(zFl zCi). Es lassen sich bersetzungen von i ¼ 30 . . . 320 und Abtriebsdrehmomente von M ¼ 0;5 . . . 10 000 Nm erzielen. Aufgrund des großen Zahneingriffsbereichs von 15 % der Gesamtzhnezahl ist das Getriebe sehr torsionssteif und spielfrei. Sehr kompakt bauen Harmonic Drive Getriebe mit integriertem Kreuzrollenlager 5 zur bertragung hoher Kippmomente (a3). Beim Cyclo-Getriebe (Bild 38 b) wird eine Kurvenscheibe 1 ber einen Exzenter 2 angetrieben (Antriebswelle 6) und wlzt sich in einem feststehenden Ring ab. Jeder Punkt der Scheibe beschreibt dabei eine zykloidische Kurve. An der Scheibe entsteht eine Drehbewegung mit einer wesentlich geringeren Drehzahl in entgegengesetzter Richtung, die vom Verhltnis Ring- zu Scheibendurchmesser abhngt. Um ein Rutschen whrend des Abrollens zu vermeiden, wird die Scheibe beim Cyclo-Getriebe mit einem geschlossenen Zykloidenzug als Außenform versehen und der Ring durch kreisfrmig angeordnete Bolzen ersetzt. Jede Kurvenscheibe hat dabei einen Kurvenabschnitt weniger, als Bolzen im Bolzenring sind. Die Kurvenzge der Scheibe greifen nun formschlssig in die Rollen 5 des feststehenden Außenrings ein und wlzen sich daran ab. Die reduzierte Drehbewegung der Kurvenscheibe wird ber Bolzen 4, die in Bohrungen derselben eingreifen, auf die Abtriebswelle 3 bertragen. Das bersetzungsverhltnis wird durch die Anzahl der Kurvenabschnitte der Kurvenscheibe bestimmt.
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Auf die Bolzen von Bolzenring 5 und Abtriebswelle 3 sind Rollen aufgesetzt, die eine rein wlzende Kraftbertragung zwischen Kurvenscheibe und Bolzenring 5 sowie Kurvenscheibe und Mitnehmerbolzen 4 der Abtriebswelle bewirken. Dadurch werden Reibungsverluste, Geruschentwicklung und Verschleiß auf ein Minimum reduziert. Zum Massenausgleich ist das Getriebe mit zwei um 180 versetzten Kurvenscheiben versehen, die ber einen Doppelexzenter angetrieben werden. Anwendung finden diese hochbersetzenden Kompaktgetriebe als Zwischengetriebe in Vorschubantrieben oder zum Antrieb von Drehtischen, Werkzeugmagazinen und Werkzeugwechslern. Darber hinaus stellen die Kompaktgetriebe eine wesentliche Komponente in Gelenkantrieben von Robotern dar. Hier spielen die Kriterien große bersetzung bei kleinstem Bauraum, Koaxialitt, hohe Dynamik, geringes Spiel, hohe Verdrehsteifigkeit und hohe berlastbarkeit zur Realisierung hochdynamischer, extrem spielarmer Antriebe mit hoher Positionier- und Wiederholgenauigkeit eine besondere Rolle. Kupplungen Zur Verbindung von zwei Wellenenden, insbesondere von Motorwelle und Kugelgewindespindel in Vorschubantrieben, werden spezielle biegeweiche Kupplungen eingesetzt, die jedoch in Umfangsrichtung eine hohe Steifigkeit aufweisen. Dadurch wird die Drehbewegung in Umfangsrichtung sehr genau bertragen. Radialer und axialer Versatz der Wellenenden sowie Winkelversatz werden in begrenztem Maße von dieser Kupplung toleriert (s. G 3). Fr hochgenaue Vorschubantriebe werden in der Regel kraftschlssige Kupplungen (z. B. Balgkupplungen, Membrankupplungen) verwendet. Sie erfllen die hohen Anforderungen hinsichtlich Torsionssteifigkeit, Spielfreiheit und kleinem Massentrgheitsmoment am besten. Ihre konstruktive Auslegung erfolgt nach dem zu bertragenden Drehmoment, dem Wellendurchmesser und der Torsionssteifigkeit. Zur wirksamen Absicherung von NC-Werkzeugmaschinen gegen berlast- und Kollisionsschden infolge von Werkzeugbruch, Programmier- oder Bedienfehlern werden Sicherheitskupplungen eingesetzt, die das wirksame Drehmoment in einem Antriebsstrang auf einen Hchstwert begrenzen. Bei berschreiten dieses Werts wird der Kraftfluss unterbrochen, um die gefhrdeten Bauteile zuverlssig gegen Schden zu schtzen.
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Sicherheitskupplungen werden als federbelastete Reib- und Formschlusskupplungen ausgefhrt. Bei Spindel-Mutter-Antrieben mit vorgelagertem Zahnriementrieb werden sie hufig in die spindelseitige Zahnriemenscheibe integriert. Die Kupplung ist auf den Wellenzapfen der Kugelgewindespindel aufgesteckt und ber ein Konusspannelement 12 reibschlssig und spielfrei mit dieser verbunden (Bild 39). Im Normalbetrieb erfolgt die Drehmomentbertragung bei der Formschlusskupplung von der Zahnriemenscheibe 1 und dem mit ihr verschraubten Flanschring 2 ber die Kugeln 3 auf die Nabe 4. Die Kugeln werden dabei in den eng tolerierten Durchgangsbohrungen der Nabe gefhrt und durch die Tellerfeder 5 und Schaltscheibe 6 axial in die kegelfrmigen Kalotten des Flanschrings gedrckt. Mit Hilfe der Einstellmutter 7 wird die Tellerfeder 5 vorgespannt. Man kann auf diese Weise das bertragbare Moment den jeweiligen Betriebsbedingungen anpassen. Bei berlast verdreht sich die Nabe gegenber dem Flanschring, wobei die Kugeln entgegen der Tellerfederkraft aus den
b Bild 38 a, b. Bauformen hochbersetzender Kompaktgetriebe. a Harmonic Drive (Harmonic Drive System GmbH); a1 Topf-Bauform; a2 flache Bauform; a3 Harmonic Drive mit integriertem Kreuzrollenlager; b Cyclo-Getriebe (Cyclo Getriebebau Lorenz Braren GmbH, Markt Indersdorf). Erluterungen im Text
I1.3
Bild 39 a, b. Integrierte Sicherheitskupplung fr Vorschubantriebe mit Zahnriementrieb (Jakob, Kleinwallstadt). a Gesamtanordnung, 1 Spindellagerung, 2 Kugelgewindespindel, 3 Zahnriementrieb, 4 Sicherheitskupplung, 5 Servomotor, 6 Maschinentisch; b Sicherheitskupplung, 9 Nherungsschalter, 10 Spindellager, 11 Spindel, weitere Erluterungen im Text
kegelfrmigen Kalotten des Flanschrings herausgedrckt werden. Das Vierpunktlager 8 bernimmt die Lagerfunktion zwischen laufender Riemenscheibe und stillstehender Nabe. Der Kraftfluss ist auf diese Weise unterbrochen. Die Kupplung rutscht so lange durch, bis das Drehmoment wieder unter den eingestellten Grenzwert abgefallen ist. Sie rastet dann selbstttig wieder ein. ber den Nherungsschalter 9 wird die berlastung erkannt und der Antrieb schaltet sich selbstttig ab.
Gestelle
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und fhren die zur Relativbewegung zwischen Werkstck und Werkzeug erforderlichen Bauteile, z. B. Supporte, Getriebe, Motoren und Steuerorgane. Formgebung und Grobabmessungen dieser Bauteile werden durch den Arbeitsraum, die Hhe der Prozesskrfte und durch die geforderte Genauigkeit (Steifigkeit) bestimmt. Ferner muss die Zugnglichkeit der Maschine fr Bedienung, Wartung und Montage gewhrleistet sein. Aus fertigungs- und montagetechnischen Grnden werden vielfach die Gestelle selbst aus mehreren Einzelteilen gefertigt, an den Fgestellen miteinander verschraubt, in Einzelfllen auch verklebt. Gestelle bestehen aus Betten, Stndern, Tischen, Konsolen und Querbalken. Beispiele fr Werkzeugmaschinen-Gestelle s. T 4.2.2 und T 5. Der Aufbau des Maschinenbetts sowie die Lage der Arbeitsspindel sind wichtige konstruktive Merkmale von Drehmaschinen (Bild 40). Drehmaschinen in Flachbettausfhrung werden hauptschlich bei Großdrehmaschinen (Walzendrehmaschinen) eingesetzt. Die Schrgbettbauweise lsst die heißen Spne und das Khlschmiermittel aus dem Arbeitsraum herausfallen bzw. -fließen, so dass hier die Gefahr eines Spnestaus und einer thermischen Belastung des Maschinenbetts gegenber der Flachbettbauform nicht so groß ist. Eine hngende Anordnung der Maschinenspindel, wie dies in der Senkrechtdrehmaschine realisiert ist, schafft eine sehr gnstige Spneabfuhr auch ohne Khlschmiermittel. Diese Bauform wird daher vornehmlich fr die Trockenbearbeitung eingesetzt. Frontbettdrehmaschinen eignen sich besonders gut fr die Bearbeitung von Futterteilen mit einem automatisierten Werkstckwechsel. Den Vorteil einer gnstigen Werkstckaufnahme von Großbauteilen – ohne Biegebeanspruchung der Spindel – bieten Senkrechtdrehmaschinen in Stnderbauweise. Bild 41 zeigt die wichtigsten Bauformen horizontaler und vertikaler Bohr- und Frsmaschinen mit seriellen Kinematiken, gegliedert nach ihren Gestellbauformen (Konsole, Bett, Portal) und der Anzahl der Achsen im Werkzeugtrger bzw. Werkstcktrger. Wegen der in vertikaler Richtung zu bewegenden Massen findet die Konsolstnderbauweise nur bei
Kollisionskraftberechnung und -abschtzung. Die Anordnung der Sicherheitskupplung im Kraftfluss hngt einerseits von der Lage der zu schtzenden Bauteile und andererseits von der Lage der Maschinenkomponenten ab, die die hohen Kollisionskrfte verursachen. Diese Krfte werden im Wesentlichen durch zwei Mechanismen hervorgerufen: zum einen werden im Kollisionsfall bei der pltzlichen Verzgerung einer Maschinenachse Massenkrfte frei, die von der kinetischen Energie der bewegten Maschinenbauteile (z. B. Schlitten, Werkstck, Spindel, Motor, . . .) bestimmt werden. Zum anderen erhht sich das Motormoment im Kollisionsfall je nach Motortyp kurzzeitig bis etwa auf das 3- bis 10fache Nennmoment. Massenkrfte und Spitzenmoment des Motors addieren sich zur resultierenden Gesamtkollisionskraft, die zu elastischen Verformungen, im ungnstigsten Fall auch zu bleibenden Deformationen bzw. zu Brchen der im Kraftfluss liegenden Maschinenbauteile fhrt. Eine Abschtzung der Gesamtkollisionskraft kann durch ein Simulationsmodell vorgenommen werden.
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1.3 Gestelle 1.3.1 Anforderungen, Bauformen Gestelle und Gestellbauteile sind die tragenden und sttzenden Grundkrper der Werkzeugmaschinen [34]. Sie tragen
Bild 40. Klassifizierung von Drehmaschinen nach ihren Gestellbauformen
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Bild 41 a, b. Bauformen von seriellen Bohr- und Frsmaschinen. a Horizontale; b vertikale Bauform
I1.3 kleineren Werkzeugmaschinen Anwendung. Fr die Bearbeitung schwerer Werkstcke kommen Bettfrsmaschinen zum Einsatz. Im Gegensatz zur Konsolfrsmaschine ruht bei dieser Bauart der Tisch auf einem starren Maschinenbett. Bei den Bettbauformen unterscheidet man zwischen Kreuztischbauweise und Kreuzbettbauweise. Von Kreuztischbauweise spricht man immer dann, wenn der Werkstcktrger, also der Tisch, zwei zueinander senkrechte Bewegungsrichtungen ausfhrt. Da der Kreuztisch auf den breiten Fhrungsbahnen des Betts liegt, zeichnet sich diese Bauform durch eine hohe statische und dynamische Steifigkeit aus. Als Kreuzbettbauweise bezeichnet man die Ausfhrungen, bei denen zwei senkrechte Vorschubbewegungen auf dem Bett realisiert werden, wobei die eine der werkzeugtragenden Baugruppe (meist Stnder) und die andere der werkstcktragenden Baugruppe (meist Tisch) zuzuordnen ist. Eine besonders stabile und fr hhere Zerspanleistung bei großflchigen Werkstcken geeignete Bauform stellt die Portalbauweise dar (auch Zweistnderbauweise mit Querhaupt genannt). Sie gibt es in mehreren Ausfhrungen. Die Langtischausfhrung (Bild 41 b) ist mit einem in einer Richtung verfahrbaren Tisch ausgestattet. Das Bett ist doppelt so lang wie der Tisch. Alle Koordinatenbewegungen senkrecht zur Vorschubbewegung des Tisches werden vom Werkzeug ausgefhrt. Demgegenber steht die Gantry-Bauweise mit ortsfester Aufspannplatte und verfahrbarem Portal. Der Vorteil dieser Ausfhrung besteht darin, dass die gesamte Maschine nur noch so lang sein muss, wie das lngste zu bearbeitende Werkstck bzw. die Aufspannplatte. Maschinen mit verfahrbarem Tisch bentigen die doppelte Lnge. Eine Alternative zur konventionellen Gantry-Bauform stellt die modifizierte Bauweise mit obenliegenden X-Fhrungen dar, bei der die Maschinenstnder ortsfest sind und der Querbalken in XRichtung bewegt wird. Diese Variante ist besonders fr hochdynamische Portalfrsmaschinen geeignet, da bei gleichem Arbeitsraum die bewegte Masse in X-Richtung gegenber der konventionellen Variante deutlich reduziert ist. Sowohl hohe Genauigkeit fr die Fertigbearbeitung, als auch hohe Spanleistung fr die Vorbearbeitung sind die Anforderungen, die an die aufgefhrten Maschinengestellbauformen gestellt werden. Neben den konventionellen seriellen Maschinenkinematiken existieren ebenfalls parallele bzw. hybride Bauformen. Dem Nachteil der komplexen Antriebssteuerung steht bei diesen Maschinenbauformen insbesondere ein Steifigkeitsgewinn durch die parallele Anordnung der Antriebe im Gegensatz zur seriellen Anordnung konventioneller Maschinen gegenber. Die resultierenden Bewegungen des Werkzeugtrgers knnen dabei je nach Maschinengestaltung drei- bis sechsachsig sein. Bei den hybriden Kinematiken ist ein Teil der Achsen weiterhin seriell angeordnet, wobei die Bewegung des parallelen Anteils sowohl eben als auch rumlich sein kann. Die vollparallelen Kinematiken unterscheiden sich bezglich der Antriebsform in Formen mit lngenvernderlichen Streben und ortsfesten Fußpunkten und starren Streben mit beweglichen Fußpunkten (Bild 42). Eine Unterteilung von Kurbel- und Exzenterpressen kann ebenfalls nach den Gestellbauformen erfolgen (s. T 3 und T 4). Hier unterscheidet man offene, ausladende C-Gestelle und geschlossene O-Gestelle in Zweistnderausfhrung. Die C-Gestelle haben den Nachteil, dass sie sich durch die Umformkraft aufbiegen (Bild 43 a), wobei Fluchtungsfehler in den Werkzeughlften auftreten knnen. Dafr ist jedoch die Zugnglichkeit zum Arbeitsraum von drei Seiten gewhrleistet. Geschlossene Gestellbauformen (Bild 43 b) werden ab mittleren Baugrßen und vor allem immer dann eingesetzt, wenn das Werkzeug bei den whrend des Umformvorgangs auftretenden Krften eine besonders steife und genaue Fhrung verlangt.
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Bild 42 a–d. Parallele Kinematik-Bauformen von Frsmaschinen. a DYNA-M: Hybride 3-Achsen-Kinematik mit 3 Werkzeugachsen, die sich aus der parallelen Bewegung der ebenen 2-Achsen Koppelkinematik und der serieller Pinole (Z-Achse) zusammensetzen; b TRICEPT: Hybride 5-Achsen-Kinematik mit 5 Werkzeugachsen, die sich aus der Kombination der parallelen rumlichen 3-Achsen-Kinematik (Aktor 1–3) und den 2 seriellen Rotationsachsen (B- und C-Achse) ableiten lassen; c HEXAPOD: Vollparallele 6-Achsen-Kinematik mit lgenvernderlichen Streben, die eine 5- bzw. 6-Achsen-Bewegung des Werkzeugs ermglicht; d LINAPOD: Vollparallele 6-Achsen-Kinematik mit starren Streben und bewegten Fußpunkten, die eine 5bzw. 6-Achsen-Bewegung des Werkzeugs ermglicht
T Bild 43. a Einstnder- und b Zweistndermaschine. 1 Kraftfluss- und 2 Verlagerungskennlinien, 3 Werkstck, 4 Werkzeug, Fax axiale Komponente der Bearbeitungskraft
1.3.2 Werkstoffe fr Gestellbauteile Als Werkstoff fr Gestelle und Gestellbauteile werden sowohl Stahlbleche als auch verschiedene Gusswerkstoffe verwendet. Fr kleinere und mittelgroße (<5 m) Maschinengestelle, insbesondere Maschinenbetten, wird zunehmend auch Reaktionsharzbeton eingesetzt. Aufgrund immer hherer dynamischer Anforderungen an die Gestellbauteile werden auch Leichtmetallwerkstoffe wie Aluminium, Magnesium und Faserverbundkunststoffe immer interessanter. Tabelle 1 zeigt die wichtigsten physikalischen Eigenschaften typischer Gestellwerkstoffe. Vorteile des Stahlbaus: Aufgrund des deutlich besseren Verhltnisses des Elastizittsmoduls zur Dichte von Stahl gegen-
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Tabelle 1. Physikalische Werkstoffeigenschaften fr Gestellwerkstoffe von Werkzeugmaschinen
ber Grauguss ist eine Werkstoffersparnis mit geringem Gewicht mglich. Da fr den Stahlbau keine Modellkosten anfallen, ist diese Bauweise insbesondere fr Einzelausfhrungen geeignet. Man unterscheidet beim Stahlbau zwischen der Platten- und der Zellenbauweise. Die erste lehnt sich an GussAusfhrungsformen an, wobei Platten oder Formstcke aus dicken Walzblechen unter Einfgung von Rippen zu Gestellen zusammengeschweißt werden. Diese Bauformen sind hufig bei Pressen, Scheren und hnlichen Maschinen zu finden, wenn die Festigkeit von Grauguss nicht mehr ausreicht. Bei der Zellenbauweise besteht der Rahmen aus einer Vielzahl einzelner, aus dnnen Blechen gebildeter Zellen, die miteinander verschweißt werden. Durch diese Bauweise kann eine große Steifigkeit bei mglichst niedrigem Gewicht erzielt werden. Durch den geringen Materialeinsatz ist die Wrmekapazitt jedoch entsprechend kleiner. Daher ist fr diese Bauteile eine grßere Gefahr thermoelastischer Verformungen gegeben (s. T 1.1.2). Vorteile der Gusswerkstoffe: Gusswerkstoffe bieten bzgl. der Formgebung vielseitige Mglichkeiten zum belastungsgerechten Gestalten. Hinzu kommen speziell bei Grauguss die hohe Dmpfungsfhigkeit des Werkstoffes, die guten Gleiteigenschaften als Fhrungsbahnen, die guten Bearbeitungsmglichkeiten sowie eine hohe Formbestndigkeit. Die Vorteile werden gesteigert bei Verwendung von Sondergusseisen mit guten Gießeigenschaften bei unterschiedlichen Wanddicken und hoher Festigkeit (Rm=400 N/mm2 und mehr). Weitere Steifigkeitsverbesserungen knnen durch die Verwendung von Sphroguss oder Stahlguss mit hherem Elastizittsmodul und hoher Zugfestigkeit erreicht werden.
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Bild 44. Maschinengestell aus Reaktionsharzbeton. 1 Maschinenstnder aus Reaktionsharzbeton, 2 Maschinenbett aus Reaktionsharzbeton, 3 Kern aus Polyurethanschaum, 4 Schraubleiste (nachtrglich eingeklebt), 5 Fhrungsbahnen (aufgeschraubt), 6 Gewindebuchse, 7 Lagerflansch (nachtrglich eingeklebt), 8 Rohr zum Halten des Kerns
Vorteile des Reaktionsharzbetons: Die Materialdmpfung ist noch hher als z. B. bei Grauguss, wodurch sich eine hhere dynamische Stabilitt ergibt. Die niedrigere Wrmeleitfhigkeit und die grßere Wrmekapazitt von Reaktionsharzbeton gegenber anderen Werkstoffen macht die Gestellbauteile unempfindlicher gegen kurzzeitige Temperaturschwankungen. Neben den vielseitigen Gestaltungsmglichkeiten von Gusswerkstoffen knnen mit Reaktionsharzbeton aufgrund des kalten Vergießens des Werkstoffes folgende Gestaltungsmglichkeiten genutzt werden: Eingussteile, z. B. Spannflchen zum spteren Anschrauben von Abdeckungen, Motoren, Spindelksten etc., knnen so positioniert werden, dass spter keine Nacharbeiten erforderlich sind. Ebenso knnen Rohre, Kabel- und Schlauchfhrung fr die Energieversorgung bereits in die Gussform direkt eingelegt werden. Die genau zu positionierenden Teile (z. B. Fhrungsbahnen) werden spter in die vorbereiteten Nuten bzw. Aussparungen mit einem Mrtel eingeklebt [35]. Beispiel: Bild 44. 1.3.3 Gestaltung der Gestellbauteile Die Gestaltung der Gestellbauteile wird von der Forderung nach statischer und dynamischer Steifigkeit und mglichst geringem Werkstoffeinsatz bestimmt. Man baut daher starr und leicht, indem man das Trgheitsmoment durch geeignetes Ausbilden des Querschnitts vergrßert. Offene Querschnitte und Durchbrche sind zu vermeiden, da diese die Steifigkeit wesentlich verringern. Außerdem sollte mglichst gedrungen konstruiert werden, da bei allen Biegebeanspruchungen Sttzund Auskragweite großen Einfluss haben. Durch geeignete Verrippung knnen Biege- und Torsionssteifigkeit von Gestellteilen erhht werden. Der Querschnitt des Stnders sollte mglichst groß gewhlt werden, da hierdurch die Steifigkeit der Gestellbauteile am wirkungsvollsten erhht werden kann. Darber hinaus sind Verrippungen zur Reduzierung lokaler Deformationen meist unerlßlich. Runde Querschnitte sind besonders torsionssteif und weisen bei Torsionsbeanspruchung keine Verzerrungen auf. Die Herstellung ist allerdings schwierig. Bild 45 zeigt die bei Stnderbauteilen hufig verwendeten prinzipiellen Verrippungsarten. In den Fllen A bis D liegen Lngsrippen vor. Die mit E bis H bezeichneten Stnder sind quergeschottet. Die in Bild 46 angegebenen relativen Biegeund Torsionssteifigkeiten der unterschiedlichen Stnderverrippungen basieren auf Berechnungen nach der Finite-Elemente-Methode (s. C 8). Die Lngsrippen wirken sich hinsichtlich Biegesteifigkeit des Bauteils entsprechend der Erhhung des quatorialen Flchentrgheitsmoments gnstig aus. Parallel zu den Außenwnden verlaufende senkrechte Rippen bringen keine wesentliche Torsionssteifigkeitsverbesserung. Bei Gestellbauteilen entsteht die Torsionsbelastung meist durch ein an den Fhrungsbahnen angreifendes Krftepaar, das eine starke Querschnittsverzerrung verursachen kann. Zur Verhinderung dieser Querschnittsverzerrung bieten sich bei den Lngsrippen insbesondere Diagonalrippen an. Horizontale Rippen (Querschotten und Kopfplatten) bewirken ebenfalls eine wirksame Behinderung der Querschnitts-
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Bild 45. Verrippungsarten von Stndern
verzerrung bei Torsionsbelastung durch ein Krftepaar. Auf die Biegesteifigkeit haben horizontale Rippen praktisch keinen Einfluss, sie knnen aber eine wesentliche Versteifung der Wnde gegen lokales Ausbeulen und Verbiegen bewirken und damit auch einen Beitrag zur Verhinderung der lokalen Verformungen an den Krafteinleitungsstellen leisten. Beispiel: Bild 47 zeigt einen Stnder mit Oktagonquerschnitt und rechteckiger Grundplatte, dessen Wnde zellenartig verrippt sind. Zur Erhhung der Torsionssteifigkeit sind Querschotten vorgesehen. Die Lngsrippen erhhen die Biegesteifigkeit und sttzen die Fhrungsbahnen an den Außenwnden ab. Die Lngsrippen im Bereich der Fhrungsbahnen gewhrleisten zum einen eine gleichmßige Verteilung der Belastungen von den Fhrungsbahnen in den gesamten Stnder und verhindern zum anderen zu große lokale Verformungen an den Krafteinleitungsstellen. Die Durchbrche in den Rckwnden dienen zur Gewichtsreduzierung und als Montagelcher. Eine weitere Gewichtsreduzierung bei marginalen Steifigkeitsverlusten ist durch die Abschrgung der Rckwand bei mglichst großen Abstnden der Fhrungsschuhe zu erreichen.
1.3.4 Berechnung und Optimierung Ein entscheidendes Hilfsmittel zur wirksamen Voraussage des Verhaltens einer Maschine im Konstruktions- und Entwicklungsstadium ist die Simulation. Fr den Rechnereinsatz ist eine leistungsfhige Anwendersoftware Voraussetzung. Die allgemein anwendbare Berechnungssoftware zur Ermittlung des mechanischen Verhaltens von Gestellbauteilen hinsichtlich Statik, Dynamik, Thermik sowie Spannungsanalyse sind Programme, die auf der Finite-Elemente-Methode (FEM) basieren (s. C 8). Mit dieser Methode lassen sich statische und dynamische Verlagerungen bzw. Nachgiebigkeiten und Steifigkeiten, Eigenfrequenzen und auch Temperaturverteilungen bei vorgegebenen Wrmequellen sowie thermoelastische Verformungen berechnen. Die Durchfhrung einer Strukturanalyse mit der FEM besteht aus der Datenaufbereitung (Preprocessing), der Berechnung und der Ergebnisauswertung (Postprocessing). Die Verwertbarkeit der Ergebnisse hngt jedoch entscheidend von der realistischen Modellaufbereitung mit den entsprechenden Lastfllen und Randbedingungen ab. Insbesondere die Modellierung der thermischen Randbedingungen sowie der Dmpfungseigenschaften ist heute noch nicht realistisch mglich. Die Berechnung der statischen Eigenschaften sowie der ungedmpften Eigenfrequenzen und -schwingungsformen ist hingegen mit guter Genauigkeit mglich. Fr die Strukturanalyse gewinnen Optimierungsstrategien, basierend auf der Finite-Elemente-Methode, zunehmend an Bedeutung. Derartige Programmsysteme dienen zur Optimierung von Gewicht und Steifigkeit mechanischer Strukturen
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Bild 46. Relative Biege- und Torsionssteifigkeiten bei verschiedenen Verrippungen (FEM-Rechnungen)
sowie zur Minimierung von Spannungsspitzen auf den Rndern von Ausrundungen. Sie sind in der Lage, die geometrischen Bauteilparameter, z. B. Wandstrken, innerhalb bestimmter Grenzen automatisch zu variieren, so dass das Optimierungsziel (Optimum) erreicht wird. Bei spanenden Werkzeugmaschinen ist es ein wesentliches Ziel, die whrend der
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Bild 47. Stnder einer vertikalen Fahrstnderfrsmaschine mit Verrippung. 1 Anschraubflchen der Fhrungsschuhe, 2 Anschraubflchen der Fhrungsleisten, 3 Lngswnde, 4 Querschotten, 5 Durchbrche
Bearbeitung auftretenden Verformungen an der Bearbeitungsstelle so klein wie mglich zu halten. Dies fhrt zu der Forderung, Gestellbauteile spanender Werkzeugmaschinen hinsichtlich maximaler Steifigkeit bei vorgegebenem Gesamtgewicht zu optimieren.
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Beispiel: Bild 48 zeigt den verfahrbaren Stnder einer Bohr- und Frsmaschine. Ziel dieser Optimierung war die Minimierung der Verformungen an dem Strukturpunkt P im Bereich der rechten Fhrungsbahn. Entsprechend der Bearbeitungskraft wirken auf den Stnder die eingezeichneten Belastungen, die eine leichte Biegung und eine starke Torsion des Stnders zur Folge haben. Als Optimierungsparameter wurden die Außen- und Rippenwandstrken des Stnders definiert. Da der Stnder als Schweißkonstruktion ausgefhrt wurde, durften die Optimierungsparameter nur die unter „Restriktionen“ aufgefhrten acht diskreten Wandstrken zwischen 8 und 40 mm annehmen. In Bild 48 c ist die Wandstrkenverteilung vor und nach der Optimierungsrechnung bei vorgegebenem Materialeinsatz (Gewicht) als Balkendiagramm dargestellt. Es ergaben sich Verformungsverminderungen bis zu 17% gegenber der Ausgangsstruktur.
Bei Umformmaschinen, z. B. Pressen, bei denen neben einer gengenden Steifigkeit die Spannungen im Bauteil im Vordergrund stehen, sind insbesondere lokale Spannungsberhhungen zu beachten, die sich infolge Kerbwirkung bei unstetigen Querschnittsbergngen (Bohrungen) ausbilden. Sie fhren nicht selten zum Versagen einer ganzen Maschine. Beispiel: Bild 49 zeigt die Optimierung der Ausrundungsform einer C-Gestell-Presse zur Minimierung von Spannungsspitzen auf dem Rand der Ausrundung. Es wird deutlich, dass die Spannungsspitze bei 235 um etwa 30% abgebaut werden konnte.
Bild 48 a–d. Verformungsminimierung an einem Werkzeugmaschinenstnder durch Wandstrkenvariation bei gleichbleibendem Gesamtgewicht. Optimierungsziel: Minimale Verformung an Strukturpunkt P; Restriktionen: gleiches Gewicht, Verwendung der Blechdicken 8, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 40 mm. a Prinzipskizze; b verformte Strukturen; c Optimierungsparameter X1 bis X7
1.4 Fhrungen Fhrungen an Werkzeugmaschinen haben die Aufgabe, den zur Ausfhrung der Schnitt- und Vorschubbewegungen bestimmten Bauteilen wie Schlitten, Spindelkasten, Pressenstßel, Pinolen usw. eine exakte, lineare Bewegungsbahn zu ge-
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Zur Erfllung dieser Anforderungen mssen die Fhrungen folgende Eigenschaften besitzen: – Geringe Reibung und Stick-Slip-Freiheit als Voraussetzung fr exaktes Positionieren mit geringen Vorschubkrften, – geringen Verschleiß und Sicherheit gegen Fressen, damit die Genauigkeit ber lange Zeit erhalten bleibt, – hohe Steifigkeit und geringes Fhrungsspiel bzw. Spielfreiheit, um die Lagevernderungen der gefhrten Bauteile gering zu halten, – gute Dmpfung in Trag- und Bewegungsrichtungen, um berschwingungen der Vorschubantriebe und Ratterneigung der Werkzeugmaschine zu vermeiden. Weitere Kriterien wie Verlustleistung und thermisches Verhalten bedingt durch Wrmeableitung, Eindringschutz gegen Spne, Schmutz und Khlmittel sowie Klemmen der Fhrung beeinflussen ebenfalls die Arbeitsgenauigkeit und das Leistungsvermgen der Werkzeugmaschine und mssen daher beachtet werden. Herstell- und Betriebskosten werden hauptschlich durch die Wahl des Fhrungsprinzips festgelegt. Die Einteilung der Fhrungen nach ihrem physikalischen Prinzip bzw. nach Art des Schmiermittels und des Schmierfilmaufbaus ist zusammen mit den Reibungskennlinien in Bild 50 dargestellt. Die Betriebssicherheit und die Stranflligkeit zusammen mit der Fhigkeit eventuell auftretende berlastungen aufzunehmen, beeinflussen die Betriebskosten der Fhrung. Der Wartungsbedarf sowie die Schmutzempfindlichkeit der verschiedenen Fhrungsprinzipien sind weitere Kriterien, die die Betriebskosten beeinflussen und somit bei der Auswahl Bercksichtigung finden mssen. 1.4.1 Linearfhrungen Bild 51 zeigt die im Rahmen einer Industriebefragung ermittelte Hufigkeitsverteilung der verschiedenen Fhrungsprinzipien bei unterschiedlichen Maschinenarten. Stand der Umfra-
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Bild 49 a–d. Optimierung der Ausrundungsform einer C-GestellPresse. a Prinzipbild; b Finite-Elemente-Netz (Streckenlasten jeweils 800 kN); c Ausrundungskurven vor (1) und nach der Optimierung (2) innerhalb des zulssigen Variationsgebiets (3); d Spannungsverlufe auf dem Rand der Ausrundung vor (1) und nach der Optimierung (2), wobei die Berandung ber den Winkel y in abgewickelter Form (gegen den Uhrzeiger) aufgetragen ist
ben. Ferner sind Gewichte der gefhrten Bauteile und Werkstcke zu tragen und Prozesskrfte mglichst verformungsfrei aufzunehmen [2]. Wichtige Anforderungen an die Fhrungen von Werkzeugmaschinen sind: Hohe Arbeitsgenauigkeit und großes Leistungsvermgen ber lange Zeit bei niedrigen Herstell- und Betriebskosten [36].
Bild 50 a–d. Fhrungsprinzipien und Reibungskennlinien. a Hydrodynamische Fhrung, 1 Bett, 2 Schlitten, 3 lvorratsbehlter; b hydrostatische Fhrung; c aerostatische Fhrung; d Wlzfhrung
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sich im Wesentlichen auf Kurzhobel-, Stoß- und kleine Frsmaschinen sowie Schlitten fr Neben- und Zustellbewegungen. Hauptschlich werden sie als Gleitfhrungen eingesetzt. Prismenfhrungen (Bild 52 d). (Dach- und V-Form.) Diese nehmen Krfte in zwei Richtungen auf. Anwendung der Dachform bei kleinen und mittleren Drehmaschinen zur Fhrung des Hauptsupports, auch in Kombination mit Flachfhrung. Sicherung gegen Abheben durch Umgriffleiste, die ber eine Schrge spieleinstellbar ist.
Bild 51. Hufigkeit unterschiedlicher Fhrungsprinzipien
ge ist 1995. Die Auswertung ergab, dass die in den letzten Jahren vermehrt eingesetzten Profilschienenwlzfhrungen bei allen spanenden Werkzeugmaschinen inzwischen am hufigsten verwendet werden. Der Marktanteil der hydrodynamischen Gleitfhrungen – der Ende der achtziger Jahre noch am hufigsten verwendeten Fhrungsart – ist im gleichen Zeitraum entsprechend zurckgegangen. Flachfhrungen. Sie sind, abgesehen von den Profilschienenwlzfhrungen, die meist eingesetzte Bauform im Werkzeugmaschinenbau. Sie ermglichen die Aufnahme der Gewichts-, Massen- und Schnittkrfte weitgehend senkrecht zur Fhrungsbahn (Bild 52). Gegen Abheben des Schlittens sind Umgriffleisten vorzusehen. Die seitliche Fhrung wird durch nachstellbare Keilleisten spielarm eingestellt, Neigung 1 : 40 bis 1 : 100. Nachstellmglichkeiten sind in Bild 52 f und g dargestellt. Schwalbenschwanzfhrungen (Bild 52 b). Sie verhindern das Abheben des Schlittens durch Abschrgen der Seitenflchen um 55. Durch schrg angeordnete Keilleisten wird eine Nachstellbarkeit erreicht. Vorteile gegenber Flachfhrungen sind die geringe Bauhhe und ein gutes Dmpfungsverhalten. Gebaut werden auch Ausfhrungen (Bild 52 c) mit Abschrgung auf der einen, Flachfhrung auf der anderen Seite. Die Anwendung von Schwalbenschwanzfhrungen beschrnkt
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Bild 52 a–g. Fhrungsarten. a Flachfhrung mit Umgriffleiste und nachstellbarer Keilleiste; b Schwalbenschwanzfhrung mit Keilleiste; c Flachfhrung mit Schwalbenschwanz-Gegenfhrung; d Prismenfhrung (Dachform) mit nachstellbarer Umgriffleiste und flacher Gegenfhrung; e Schmalfhrung mit nachstellbarer Keilleiste. Nachstellmglichkeiten fr Keilleisten: f außen; g innen ber InnensechskantGewindemuffen
Schmalfhrungen (Bild 52 e). Zur einwandfreien seitlichen Fhrung des Tisches sollten Schmalfhrungen verwendet werden. Der Abstand b der Fhrungsflchen sollte mglichst klein sein („Schmal“-Fhrung), um ein Verkanten (Schubladeneffekt) und thermische Einflsse auf das Spiel zu verhindern. Zylindrische Fhrungen. Sie werden als Richtfhrungen (z. B. Bohrspindelhlse) oder Gleitfhrungen mit spieleinstellbaren Wellenhlsen (Spiethhlsen) oder Wlzfhrungen eingebaut (s. G 4). Vorteil: Leichte Herstellung und hohe Fhrungsgenauigkeit, jedoch schwierige Montage (Achsabstand) und nur fr begrenzte seitliche Belastung geeignet. Gleitfhrungen mit hydrodynamischer Schmierung. Sie sind im Bereich des Werkzeugmaschinenbaus hufig vertreten. Grnde hierfr sind die große Dmpfungsfhigkeit sowie eine hohe erreichbare Genauigkeit und Steifigkeit bei relativ niedrigem Konstruktions- und Fertigungsaufwand [37]. Nachteilig knnen sich die relativ hohen Reibkrfte bei den Vorschubantrieben auswirken. Werkstoffpaarung. Bei Gleitfhrungen sowie kombinierten Wlz-/Gleitfhrungen werden zu 30 % Grauguss-GraugussWerkstoffpaarungen und zu 28% Grauguss-Kunststoff-Werkstoffpaarungen eingesetzt, whrend die brigen Paarungen nur in geringem Maße verwendet werden. Beim bewegten Teil der Fhrung (Schlitten) kommen berwiegend Grauguss und Kunststoffe auf Epoxidharz- und Teflonbasis (PTFE) zum Einsatz. Der feststehende Fhrungsteil (Bett) wird meistens aus Grauguss und in geringem Maße aus Stahl (Ck 45, 16MnCr5 oder 90MnV8) hergestellt. Herstellung und Bearbeitung. Die Herstellung von kunststoffbeschichteten Fhrungen erfolgt durch Aufkleben von Kunststofffolien oder mit Hilfe der Abformtechnik. Beim Abformen wird die grob vorbearbeitete Gleitflche mit der Kunststoffmasse bespachtelt und vor dem Aushrten auf die fertigbearbeitete und mit einem Trennmittel eingesprhte Gegenfhrung eingesenkt (Spachteltechnik). Um eine korrekte Ausrichtung der Fhrungsbahn und eine gleichmßige Kunststoffschicht zu erzielen, justiert man vor dem Einlegen Positionier- bzw. Abstandsleisten zwischen den beiden Partnern. Der berflssige Kunststoff wird durch die Gewichtskrfte und evtl. zustzliche Lasten aus der Fuge gedrckt. Bei der Einspritztechnik erfolgt die Beschichtung durch Einpressen der Kunststoffmasse in den Zwischenraum voreingestellter und justierter Bauteile (Bild 53). Durch Hobeln mit einem Spitzstahl oder Frsen mit einem Einschneider lsst sich eine gute Haftung zwischen Kunststoff und Schlitten erreichen. Der berwiegende Teil (ca. 60%) der mit Kunststoff gespachtelten oder gespritzten Gleitfhrungen wird nach dem Aushrten zur Ausbildung von ltaschen geschabt. Ein geringerer Teil (ca. 25%) kommt ohne weitere Bearbeitung zum Einsatz [38]. Bei dem am hufigsten verwendeten Fhrungsbahnwerkstoff, Grauguss, finden die vier Endbearbeitungsverfahren Schaben, Umfangschleifen, Stirnschleifen und Feinfrsen Anwendung, whrend Stahl meist nur durch Umfangs- und Stirnschleifen bearbeitet wird. Tragende Fhrungsbahnen sollten wegen Fressgefahr und Verschleiß gehrtet sein. Grauguss ist durch Brenn- oder In-
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Bild 53. Einspritztechnik bei kunststoffbeschichteten Gleitfhrungen (SKC-Gleitbelagtechnik). 1 Schlitten, 2 Bett, 3 Kunststoffgleitbelag, 4 Einpressbohrungen, 5 geschraubte Fhrungsleiste und Passfeder
duktionshrtung oder durch Gießen gegen Kokillen hrtbar (HB = 4,5 bis 6 kN/mm2). Oberflchengehrtete Stahlfhrungen (HRC 58 bis 63) sind als Rundsulen, Blockleisten, Platten oder Federbandstahl erhltlich. Tribologische Eigenschaften. Bei der tribologischen Betrachtung (s. E 5) von Reibung und Verschleiß muss stets das Beanspruchungskollektiv bercksichtigt werden [39]. Das Beanspruchungskollektiv umfasst die Bewegungsart (Gleiten, Rollen usw.), den zeitlichen Bewegungsablauf (kontinuierlich, oszillierend usw.) sowie die Belastungsparameter (Normalkraft FN, Geschwindigkeit u, Temperatur und Beanspruchungsdauer tB). Von besonderer Bedeutung sind ferner die Eigenschaften von Grund- und Gegenkrper mit ihren Werkstoffen und ihren Oberflchenstrukturen, sowie der Zwischenstoff nach seiner Art, Viskositt und Menge. Das Reibungsverhalten von unterschiedlichen Fhrungsprinzipien und von Gleitfhrungen mit verschiedenen Werkstoffen und Oberflchenstrukturen zeigt Bild 54 [2]. Hydrostatische Fhrungen weisen die niedrigsten Reibungskoeffizienten auf. Deutlich grßer als bei hydrostatischer und Wlzfhrung sind die Reibungskoeffizienten bei hydrodynamischer Gleitfhrung. Bei dieser Fhrungsart haben die Oberflchenstrukturen starken Einfluss auf den Verlauf der Reibungskennlinie (Stribeck-Kurve). Die Anwendung des Bearbeitungsverfahrens, Umfangsschleifen auf der feststehenden Unterprobe (Bett) und bewegten Oberprobe (Schlitten), fhrt zu einem steilen Abfall der Reibungskoeffizienten mit steigender Geschwindigkeit (Kennlinie 1). Dies begnstigt die unerwnschte Stick-Slip-Neigung (Ruckgleiten) bei niedrigen Vorschubgeschwindigkeiten. Zur Vermeidung dieses steilen Abfalls sollte ein Teil der Gleitfhrung, vorzugsweise der Schlitten, Bearbeitungsriefen quer zur Gleitrichtung aufweisen [2]. Dies ist durch Stirnschleifen oder noch besser durch Stirnfrsen erreichbar (Kennlinie 2, 3, 4). In diesem Fall liegt das gesamte Niveau der Reibungskoeffizienten im unteren Gleitgeschwindigkeitsbereich bedeutend niedriger. Dadurch wird der Stick-Slip-Neigung entgegengewirkt. Eine gnstige Reibungskennlinie, auch bezglich niedriger Stick-Slip-Neigung, zeigen gefllte Epoxidharze und PTFE (Teflon) mit
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Bronze (Kennlinie 5 und 6). Teflon erlaubt sogar Trockenlauf, weist jedoch geringe Drucksteifigkeit (Kantenfestigkeit) auf. Der Verschleiß geschmierter ungehrteter Grauguss-Gleitfhrungen liegt bei einer Belastung von 50 N/cm2 in der Grßenordnung 1 bis 3 mm je Gleitpartner nach 60 km Gleitweg, die bei einem Einschichtbetrieb einer Betriebsdauer von rund fnf Jahren entsprechen. Ein Hrten der metallischen Fhrungen bewirkt bei einer geschmierten Gleitbeanspruchung keine gravierende Reduzierung des Verschleißes. Die heutigen abformbaren Kunststoffmaterialien fhren durch Quellerscheinungen hufig zu einer negativen Spalthhenvernderung (d. h. Spalt wird kleiner) in der Grßenordnung von 3 mm. Da whrend eines Fertigungsprozesses neben notwendigem Gleitbahnl auch Khlemulsion auf die Fhrungsbahn gelangen kann, knnen auch hhere Quellwerte der Kunststoffe auftreten. Sehr weiche Fhrungsmaterialien wie reines PTFE fhren unter einer im Werkzeugmaschinenbau blichen Belastung von 50 N/cm2 zu unvertretbar hohem Verschleiß. Durch Beigabe von geeigneten Zusatzstoffen (z. B. Bronzepulver) werden bei weiterhin gnstigen Reibungseigenschaften geringere Verschleißwerte erzielt. Die Schmierung von hydrodynamischen Gleitfhrungen ist im Hinblick auf deren Verschleiß ein wichtiger Aspekt. Die meisten Werkzeugmaschinen sind mit Impulsschmieranlagen ausgestattet. Kontinuierliche Falllschmierung und Handschmierungen finden nur in geringem Maße Anwendung. Gleitfhrungen mit hydrostatischer Schmierung. Bei diesem Fhrungsprinzip sind die Gleitflchen der gefhrten Maschinenelemente berhrungsfrei durch einen lfilm voneinander getrennt, der unter Druck steht und von einem externen
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Bild 54. Reibungsverhalten unterschiedlicher Fhrungen. 1–6 Gleitfhrungen, 7 Wlzfhrungen, 8 hydrostatische Fhrungen
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lversorgungssystem aufrechterhalten wird [2]. Das Druckl gelangt ber Zufhrbohrungen in hydrostatische Taschen und strmt im Parallelspalt zwischen den Gleitflchen unter Druckverlust ab. Die lversorgung geschieht entweder ber eine separate Pumpe je Tasche (Bild 55 a) oder eine gemeinsame Pumpe bei konstantem Druck und hydraulischer Entkopplung der Taschen durch Vordrosseln, meist Kapillarrohre (Bild 55 b). Der erste Fall bietet hhere Steifigkeit und berlastfhigkeit bei geringerer Verlustleistung, im zweiten Fall ist der Herstellungsaufwand geringer bei halber Anfangssteifigkeit. Bild 56 zeigt die Last-Verformungsgleichung fr ein hydrostatisches Umgrifftaschenpaar in graphischer Form. Mit diesen Kennlinien lsst sich die Spalthhennderung bei gegebener Geometrie und Belastung bestimmen.
Bild 55 a, b. lversorgung hydrostatischer Druckltaschen 1 ber Mehrfachpumpen a, gemeinsame Pumpen b und Kapillardrosseln 2
Vorteile hydrostatischer Fhrungen. Sie arbeiten verschleißfrei, weisen keine Anlaufreibung und nur geringe Reibung ohne Ruckgleiten (Stick-Slip-Effekt) im Bereich niedriger Vorschubgeschwindigkeiten auf. Bedingt durch den lfilm sind auch die Dmpfungseigenschaften quer zur Fhrungsbahn gut. Durch die Wahl der Spalthhen, der Vorspannung und der Flchenverhltnisse sind hohe Steifigkeiten bei kleinem Bauraum erzielbar und in weiten Grenzen beeinflussbar. Gleitfhrungen mit aerostatischer Schmierung. Gasgeschmierte Lager arbeiten nach demselben Funktionsprinzip wie flssigkeitsgeschmierte. Die Unterschiede beider be-
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Bild 56. Verlagerungs-Belastungskennlinien fr hydrostatische Gleitfhrungen gemß Bild 55 b. System: eine Pumpe und Kapillaren mit Umgriff, ußere Last F, effektive Lagerflchen Aeff , Pumpendruck pp , Taschendruck pT , Flchenverhltnis j, Viskositt h, Abstrmlnge l, Abstrmbreite b. Technische Daten: Anfangsspalthhenverhltnis l=1, Drosselverhltnis x2=j
I1.4 stehen hauptschlich in den Eigenschaften ihrer Schmiermittel. Vorteile sind sehr geringe Reibung, geringe Wrmeentwicklung, sehr hohe Wiederholgenauigkeit sowie, durch den Wegfall der Dichtungen und der Schmiermittelrckfhrung, geringer konstruktiver Aufwand. Als nachteilig sind grßere Bauteilabmessungen, geringere Dmpfung, schlechte Notlaufeigenschaften sowie erhhter Aufwand fr die Fertigung und Luftaufbereitung zu nennen. Durch die Kompressibilitt des Schmiermittels knnen selbsterregte pneumatische Instabilitten entstehen, die unter dem Begriff „air-hammer“ bekannt sind. Sie lassen sich jedoch durch konstruktive Maßnahmen beseitigen. Zu ihrer Vermeidung muss der Speisedruck auf 4 bis 10 105 Pa begrenzt werden. Die sehr engen Lagerspalte von etwa 10 mm setzen sehr hohe Fertigungsgenauigkeiten sowie geringe statische, dynamische und insbesondere thermisch bedingte Verlagerungen voraus. Die Berechnung aerostatischer Lager erfolgt unter Annahme viskoser Spaltstrmung mit Hilfe der Navier-Stokesschen Gleichungen. Bild 57 zeigt einen aerostatisch gelagerten Schlitten mit Rundtisch. Zur Reduzierung des Fertigungsaufwandes wird der Schlitten mit federbelasteten Sttzrollen vorgespannt, die im Vergleich zu den aerostatischen Lagern sehr geringe Steifigkeiten besitzen. Dadurch ist ihr Einfluss auf die Fhrungsgenauigkeit sehr gering. Wlzfhrungen. Außer Gleitfhrungen finden wlzgelagerte Geradfhrungen in der Praxis eine breite Anwendung. Sie bieten gegenber Gleitfhrungen folgende Vorteile: leichter Lauf wegen Rollreibung, geringer Anfahrwiderstand, kein Stick-Slip, Wartungsfreiheit. Als nachteilig ist bei dieser Fhrungsart gegenber hydrostatischen und hydrodynamischen Fhrungen die geringe Dmpfung normal zur Bewegungsrichtung zu nennen [2]. Wlzfhrungselemente werden in unterschiedlichen Baugrßen und Genauigkeitsklassen angeboten. Als Wlzkrper kommen Kugeln, Zylinderrollen und Nadeln zum Einsatz (s. G 4). Wlzfhrungen mit umlaufenden Wlzkrpern werden außerdem fr die Realisierung großer Verfahrwege verwendet. Da die Wlzkrper in einer endlosen Schleife laufen, wird der Verfahrweg nur durch die Lnge der Schiene begrenzt. Je nach Ausfhrungsform werden Rollen oder Kugeln eingesetzt. Die am hufigsten im Werkzeugmaschinenbau eingesetzten Fhrungen sind die Profilschienenwlzfhrungen (Bild 58). Bei Profilschienenwlzfhrungen, die mit Kugeln ausgefhrt sind, unterscheidet man nach Gestaltung der Laufbahnen in 4Punkt- und 2-Punkt-Kontakt-Ausfhrungen. Die spielfreie Einspannung der einzelnen Kugeln im 4-Punkt-Kontakt erlaubt auch Bauformen mit lediglich zwei Kugelreihen. Im Gegensatz dazu mssen Systeme mit Zweipunkt- bzw. Zweili-
Bild 57. Aerostatische Fhrung eines Querschlittens 1 mit aerostatisch gelagertem Drehtisch 2 (Wotan, Dsseldorf), 3 Bett, 4 eingeklebte gehrtete Stahlplatten, 5 eingeklebte Stahlleiste, 6 aufgeklebte Kunststoffplatten, 7 federbelastete Sttzrollen, 8 Luftzufuhr, 9 Einstrmffnung mit Dsen als Drosseln
Fhrungen
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Bild 58. Profilschienen-Wlzfhrung
Bild 59 a, b. Kugelfhrungen a mit 2-Punkt und b 4-Punkt-Berhrung der Kugeln (Deutsche Star, Schweinfurt)
nienkontakt der Wlzkrper vier Wlzkrperreihen besitzen (Bild 59). Bei letzteren unterscheidet man hinsichtlich der Kontaktlinienrichtung zwischen Elementen mit X- oder mit O-Anordnung der Wlzlager. Aufgrund der hheren Kontaktsteifigkeiten des Linienkontakts weisen rollengefhrte Systeme im Vergleich zu kugelgefhrten Systemen hhere Steifigkeiten auf. Unter Zugbelastung ist das Steifigkeitsverhalten von Profilschienenwlzfhrungen aufgrund des ungnstigeren Kraftflusses schlechter als unter Druck. Profilschienenwlzfhrungen knnen auf dem Markt mit unterschiedlichen Vorspannungsklassen erworben werden. Eine hhere Vorspannung bewirkt eine hhere Steifigkeit, geht aber auf Kosten der Lebensdauer. Die Vorspannung wird herstellerseitig ber den Durchmesser der Wlzkrper festgelegt. Im Vergleich zu hydrodynamischen Gleitfhrungen weisen Profilschienenwlzfhrungen in allen Richtungen ein wesentlich geringeres Dmpfungsmaß auf. Abhilfe bei dynamischen Problemen knnen Dmpfungswagen bringen, die zumeist hnlich wie bei Gleitfhrungen nach dem Squeeze-Film-Prinzip arbeiten. In den meisten Fllen ist ein Einsatz von Dmpfungswagen bei der praktischen Anwendung von Profilschienenwlzfhrungen jedoch nicht notwendig. Beispiel: Bild 60. In der Schlittenfhrung bernehmen die vier aufliegenden Wlzfhrungselemente (Rollenumlaufschuh) die Hauptlast des horizontalen Schlittens. Neben diesen Elementen liegen die
Bild 60. Schlittenfhrung einer Frsmaschine. 1, 3 Rollenumlaufschuh, 2, 4 Fhrungsschiene, 5 Dmpfungsleiste (INA-Lineartechnik)
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Fertigungsmittel – 1 Elemente der Werkzeugmaschinen
Dmpfungsleisten. Das im Kapillarspalt zwischen Leiste und Fhrungsbahn verbleibende l wirkt als Schwingungsdmpfer.
1.4.2 Drehfhrungen, Lagerungen Die Eignung verschiedener Lagerarten fr im Werkzeugmaschinenbau gebruchliche Anwendungskriterien zeigt Tab. 2 [2]. Hauptlagerungen. Sie dienen zur Fhrung und Kraftaufnahme der an der Erzeugung der Schnitt- oder Umformbewegung beteiligten rotierenden Bauteile. An Spindellagerungen fr Bohr-, Frs-, Dreh- und Schleifspindeln werden hchste Anforderungen hinsichtlich der Laufgenauigkeit gestellt. Daher sind die Abmaße der verschiedenen Elemente des Spindel-Lager-Systems wie u. a. Lager, Spindel und Gehuse sehr eng zu tolerieren [40]. Neben der Drehzahlgrenze hat auch der geforderte Drehzahlbereich und -verlauf Einfluss auf die Lagerauswahl. Bei Verwendung des Wlzlagers ist das Schmierprinzip (Fett-, lminimalmengen- oder lkhlschmierung) entsprechend Tabelle 2. Vergleich der Lagerarten
Einsatzdrehzahl, Systembelastung und zulssiger Verlustleistung zu whlen [41–43]. Walzen- und Kurbellagerungen mssen zumeist grßte Krfte bei geringem Bauraum bertragen. Daher sind sie hufig als Gleitlagerungen ausgefhrt [44]. Vorschubspindellagerungen. Sie stellen hohe Genauigkeitsund Belastungsanforderungen an die Axiallager bei sehr hohem Drehzahlbereich, daher grundstzlich Wlzlagerungen mit Vorspannung. Getriebelager. In diesen laufen Wellen, Radnaben usw. als Bauteile von Rdergetrieben. Sie bertragen meist hhere Krfte bei kleinem bis mittlerem Drehzahlbereich. Einsatz von Normwlzlagern, bei kleinen Relativdrehzahlen und geringem Bauraum auch Gleitlager aus Bronze oder Grauguss. Aerostatische Lagerungen. Ihr Einsatzgebiet sind hochgenaue Fhrungen und Lagerungen fr die Messtechnik, fr Przisionsund Ultraprzisionsmaschinen. Sie zeichnen sich besonders durch ihre Reibungs- und Stick-Slip-Freiheit aus. Unebenheiten auf den Fhrungs- und Lagerflchen werden ber dem Spalt gemittelt, wodurch eine gleichmßige Bewegung und eine geringe Geradheitsabweichung erreicht wird. Durch den offenen Kreislauf, die Luft entweicht in die Umgebung, ist ein einfacher Aufbau mglich. Typische Luftdrcke liegen zwischen 5 bar und 10 bar, typische Spaltweiten zwischen 2 mm und 20 mm. Beispiel: Bild 61.
Gleitlagerungen mit hydrostatischer Schmierung [2] (s. G 5.4). Sie werden als Hauptlagerungen von Schleif-, Feindreh-, Bohr- und Frsmaschinen eingesetzt, wenn hohe Belastungen aufzunehmen und große Drehzahlbereiche zu verwirklichen sind. Jedoch lassen sich durch geeignete Wahl der konstruktiven Parameter beinahe beliebige Betriebseigenschaften erzielen. Diesen Vorteilen steht der hohe Aufwand fr ein lversorgungssystem und Sicherheitseinrichtungen bei dessen Ausfall gegenber. Bei hohen Gleitgeschwindigkeiten und kleinen lspalten (um 30 mm) ist geringe lviskositt zu whlen, um Reibungsverluste und Erwrmung gering zu halten. Beispiel: Bild 62.
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Bild 61. Aerostatisch gelagerter Rundtisch, 1 radiales Lager, 2 axiale Lager, 3 Dsen, 4 Speiseluftversorgung, 5 starres Tischgehuse, 6 Rundtisch
Bild 62 a, b. Hydrostatisch gelagerte Spindel (FAG, Schweinfurt). a Querschnitt mit Druckbergen (resultierende Druckkrfte F); b Lngsschnitt. 1 lzufuhr, 2 labfuhr, 3 hydrostatische Tasche, 4 Spalt, 5 Druckberg, V_ lmengen
I1.4 Wlzlagerungen (s. G 4). Diese haben im Werkzeugmaschinenbau wegen ihrer Anpassungsfhigkeit an zum Teil extreme Anforderungen wie hohe Dauergenauigkeit, hohe Tragfhigkeit und Steifigkeit, großer Drehzahlbereich mit hohen Geschwindigkeiten bei geringer Erwrmung ein großes Einsatzgebiet. Diese Anforderungen werden durch Kombination geeigneter Wlzkrper, Kfig- und Laufflchenausfhrung und -anordnung, Lagerspiel bzw. Vorspannung, Schmierung und Gteklassenauswahl erfllt. Wlzlager sind genormt und zeichnen sich daher durch Kostenvorteile und leichte Beschaffbarkeit aus. Fr Spindellagerungen setzt man Wlzlager bis zur hchsten Genauigkeitsklasse nach DIN 620 ein. Um die Steifigkeit sowie die Rundlaufgenauigkeit mglichst hoch und den Verschleiß der Lager mglichst gering zu halten, ist i. Allg. eine geringe bis mittlere Lagervorspannung angebracht [45, 46]. Eine Schmierung der Wlzlager ist unumgnglich, da sonst die Lager nach kurzer Einsatzzeit ausfallen und zudem die Lagertemperatur zu hoch ist. Fr kleine bis mittlere Lagerdrehzahlen wird zur Schmierung Fett verwendet. Ein Lagereinsatz bei hheren Drehzahlen, denen Drehzahlkennwerte n dm ber 1,0 106 mm/min (dm mittlerer Lagerdurchmesser) entsprechen, erfordert die lminimalmengen- oder die leinspritzschmierung. Fr hchste Drehzahlkennwerte mit n dm > 2; 0 106 mm/min wird in den meisten Fllen die leinspritz- der Minimalmengenschmierung wegen ihrer grßeren Betriebssicherheit vorgezogen [44, 47]. Bei der Einspritzschmierung wird das Schmierl in grßeren Mengen in einem gekhlten lkreislauf gefhrt und dient somit auch der Lagerkhlung. Bei Verwendung von Przisionsschrgkugellagern, die insbesondere zur Lagerung von Hochgeschwindigkeitsspindeln blich sind, ist das Fettschmierprinzip auch bis zu Drehzahlkennwerten von n dm ¼ 1; 0 106 mm/min mglich. Hierbei sind jedoch spezielle Synthetikfette mit genau auf die Wlzlager abgestimmten Dosiermengen erforderlich. Daneben ist in diesem Fall auf einen przisen Einlaufvorgang bei langsamer Drehzahlsteigerung und intermittierenden Betrieb zu achten [44, 47]. Zylinderrollenlager werden hufig zur Radiallagerung eingesetzt. Eine hohe Steifigkeit und Dmpfung wird durch die Rollen erreicht. Dies gilt besonders bei den zweireihigen Ausfhrungen. Die Spieleinstellbarkeit wird durch einen Kegelsitz auf der Spindel ermglicht. Kegelrollenlager ermglichen Nachstellbarkeit durch axiales Zustellen eines Lagerrings. Sie besitzen gute Dmpfungseigenschaften, jedoch ist ihre Drehzahl durch die Bordreibung der Rollen nach oben begrenzt. Die O-frmige Anordnung der Kegelrollenlager erlaubt die Kompensation der Temperaturausdehnung.
Fhrungen
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Bild 63. Drehmaschinenarbeitsspindel (FAG, Schweinfurt). 1 Zylinderrollenlager, 2 Schrgkugellager, 3 Fettkammern, 4 Labyrinthabdichtung [40]
Axial-Zylinderrollenlager sind bei großen Axialkrften und nicht zu hohen Drehzahlen (n dm 0; 4 105 mm/min) im Einsatz, z. B. fr die Planscheibenlagerung großer Drehmaschinen oder Vorschubspindellagerungen. Bei letzteren ist zur Erhhung der Gesamtsteifigkeit die Spindel an beiden Enden axial zu lagern. Axialrillenkugellager dienen zur bertragung von Axialkrften. Sie verlieren fr Spindellagerungen an Bedeutung. Um hohe axiale Spindelbelastungen aufnehmen zu knnen, werden zunehmend Axialschrgkugellager bevorzugt. Schrgkugellager erlauben hohe Drehzahlen. Die geringere Steifigkeit dieser Lager vor allem in axialer Richtung wird durch Aneinanderreihen mehrerer (bis zu 4) Lager in Tandemanordnung, die mit bis zu zwei Sttzlagern vorgespannt werden, erhht, Bild 63. Hufig werden die Schrgkugellager in Kombination mit einem ein- oder mehrreihigen Zylinderrollenlager eingesetzt. Wenn die zu lagernde Spindel mit hchsten Drehzahlen (Drehzahlkennwert n dm ¼ 1; 0 bis 2; 0 106 mm/min) betrieben werden soll, sind fast ausschließlich Schrgkugellager im Einsatz. Je nach Anordnung ist eine Festlagerung, Fest-/Loslagerung (Bild 64) oder eine elastisch angestellte Lagerung (Bild 65) mglich. Fest- und Fest-/Loslagerungen sind axial steif in Zug- und Druckrichtung. Elastisch angestellte Lagerungen sind fr hchste Drehzahlen geeignet, da die Lagervorspannung konstant ist und nehmen Druckkrfte und Zugkrfte unterhalb der wirkenden Vorspannkraft auf. Hochgeschwindigkeitslager werden immer hufiger als Hybridlager (Lagerringe aus Stahl mit Keramikkrpern) ausgefhrt. Die Werkstoffpaarung Keramik/Stahl weist gute tribologische Eigenschaften auf.
Bild 64. Frsmaschinenspindel mit Fest- Loslagerung (WZL, Aachen). 1 Berhrungslose Dichtung, 2 Spindellager, 3 Temperatursensor, 4 l Zu- und Abfuhr
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Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
Bild 65. Frsspindel, elastisch angestellte Lagerung (WZL, Aachen). 1 Berhrungslose Dichtung, 2 Spindellager, 3 Temperatursensor, 4 Federvorspannung, 5 lzu- und Abfuhr, 6 Kugelhlse
2 Steuerungen G. Pritschow, Stuttgart
2.1 Steuerungstechnische Grundlagen 2.1.1 Zum Begriff Steuerung DIN 19 226 definiert Steuerung als Vorgang in einem System, bei dem eine oder mehrere Grßen als Eingangsgrßen die Ausgangsgrßen auf Grund der dem System eigentmlichen Gesetzmßigkeiten beeinflussen. Die Benennung Steuerung wird auch als Gertebezeichnung verwendet, wobei die Kombination von Mechanik, Elektronik und Informatik, auch ber das Kunstwort „Mechatronik“ bekannt, heute eine Grundlage der Automatisierungstechnik im Maschinenbau darstellt. Die Steuerung bildet den unabdingbaren Bestandteil einer Maschine, um einen Arbeitsprozess nach vorgegebenem Programm selbststndig ablaufen lassen zu knnen. Eine Spezifikation des Begriffs Steuerung nimmt DIN 19 237 vor [1]. In dieser Norm wird eine Steuerung nach ihrer Art der Informationsdarstellung und Signalverarbeitung definiert.
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2.1.2 Informationsdarstellung Nach der Informationsdarstellung unterscheidet man zwischen analog (z. B. Kurven-, Nocken-, Nachformsteuerungen) und digital (z. B. NC-Steuerungen) arbeitenden Steuerungen. Letztere arbeiten mit digitalen (quantisierten) Signalen, die blicherweise binr (zweiwertig) dargestellt werden.
bestimmter Werte der Prozessgrßen wie Weg, Temperatur, Kraft abhngig. Fr die Steuerung von Werkzeugmaschinen kommen hufig Wegplansteuerungen zur Anwendung, deren bekannteste Variante die numerische Steuerung ist [2, 3, 4]. Die Umsetzung der von Hand oder per Programm aufgerufenen Funktionen einer Maschine erfolgt ber eine Funktionssteuerung (Bild 1). Diese zerlegt die aufgerufenen Funktionen in eine festgelegte Folge von Arbeitsschritten und leitet deren Ausfhrung ein. Abhngig von der Komplexitt ihrer Aufgaben knnen Funktionssteuerungen in sich wiederum Programmsteuerungen enthalten. Damit erhlt dieser Begriff eine bergeordnete allgemeinere Bedeutung, da letztlich jede Programmsteuerung der Umsetzung einer Funktionalitt dient (Bild 2). Der Funktionssteuerung untergeordnet sind hier Stell- und Messglieder. Als Stellglieder werden diejenigen Elemente bezeichnet, die als Ausgang der Regel- oder Steuereinrichtungen direkten Einfluss auf die Anlage oder den Prozess nehmen. Zu stellende Elemente sind z. B. Hydro- und Elektromotoren, hydraulische und pneumatische Stellzylinder, Kupplungen und Getriebe. Luft das Arbeitsprogramm prozessgefhrt ab, so sind an der Maschine Messglieder, z. B. Wegmesssysteme angebracht. Sie melden den Zustand des Prozesses, z. B. die Lage des Werkzeugs, an die Steuerung. Damit ist es mglich, in Abhngigkeit von zurckgelegten Wegen oder bestimmten Positionen Bearbeitungsschritte einzuleiten oder zu beenden.
2.1.3 Programmsteuerung und Funktionssteuerung Werden Maschinenfunktionen (z. B. Bewegungen, Schaltfunktionen) von Hand aufgerufen, spricht man von einer Handsteuerung, werden sie dagegen ber die einzelnen Schritte eines gespeicherten Programms aufgerufen, handelt es sich um eine Programmsteuerung [2]. Digital arbeitende Programmsteuerungen verfgen ber ein Schaltwerk, das schrittweise das Anwenderprogramm interpretiert. Programmsteuerungen verarbeiten Programmanweisungen zu einzelnen Funktionsaufrufen und koordinieren den Ablauf der Funktionen selbstttig. Ist der Steuerungszustand zeitlich determiniert, wie z. B. bei der Fhrung eines Drehmeißels durch eine Kurvenscheibe – hier ist die Drehwinkellage eine Funktion der Zeit –, dann wird von einer zeitgefhrten Steuerung gesprochen (z. B. Kurvensteuerung). Alle anderen Programmsteuerungen sind prozessgefhrt, d. h. die Weiterschaltbedingungen zum nchsten Programmschritt sind vom Erreichen
Bild 1. Steuerungsstruktur
I2.1
Steuerungstechnische Grundlagen
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Bild 2. Funktions- und Programmsteuerung
2.1.4 Signaleingabe und -ausgabe Ein Signal am Eingang eines Funktionsglieds bezeichnet man als Eingangs- oder Eingabesignal, analog dazu nennt man Signale am Ausgang Ausgangs- oder Ausgabesignale. Vor oder nach der Verarbeitung werden Signale hufig einer Behandlung durch Ein- bzw. Ausgabeglieder unterzogen. Funktionen sind dabei fr das – Eingabeglied: Entstren, Umformen, Umsetzen, Potential trennen, Anpassen, Wandeln (Analog/Digital, Digital/ Analog), – Ausgabeglied: Verstrken, Wandeln, Sichern, Entkoppeln. Eingabe- und Ausgabeglieder knnen entfallen, wenn die Schaltungstechnik der Signalumgebung der Steuerung angepasst ist (systemgerechte Signale). Bild 3. Beschreibung des Steuerungsproblems als Ablaufkette
2.1.5 Signalbildung Eingangs- und Ausgangssignale einer Steuerung sind Signale einer Signalbildungsquelle. Je nach Art der Signale unterscheidet man zwischen – Meldung: Signal ber den Zustand des Prozesses zur Information des Menschen (optische und akustische Signalisierung nach DIN 19 235) und – Rckmeldung: Signal, das als unmittelbare Auswirkung auf einen Befehl erfolgt. 2.1.6 Signalverarbeitung Jede Steuerungsfunktion, unabhngig vom Umfang und der Steuerungsebene, lsst sich strukturell in Signaleingabe, Signalverarbeitung und Signalausgabe gliedern. Die Signalverarbeitung erfolgt entweder in Form der Verknpfungssteuerung oder der Ablaufsteuerung. Verknpfungssteuerung. Werden Ausgangssignale im Sinne von Verknpfungen bestimmten Eingangssignalen zugeordnet, spricht man von Verknpfungssteuerungen. Die Signalverarbeitung erfolgt ber Grundfunktionsglieder. Beispiele fr Grundfunktionsglieder sind: – Verknpfungsglieder: UND, ODER, NICHT, – Zeitglieder zur Signalverkrzung, -verzgerung, -verlngerung, – Speicherglieder wie RS-, D-, JK-Speicherglieder (R = Reset, S = Set). Ablaufsteuerung. Steuerungen mit zwangslufig schrittweisen Ablufen nennt man Ablaufsteuerungen. Hierbei unterscheidet man Steuerungen mit zeit- oder prozessgefhrten
Weiterschaltbedingungen. Das Steuerungsproblem lsst sich dabei in Form einer Ablaufkette beschreiben (Bild 3). Wichtige Merkmale einer prozessgefhrten Ablaufsteuerung sind: – Nur ein Ablaufglied ist gesetzt, – Weiterschaltbedingung ist nur von den dem aktuellen Schritt folgenden Bedingungen abhngig, – Sicherheitsverriegelungen erfolgen unabhngig von der Ablaufkette, – Umfangreiche Steuerungsaufgaben verlangen hufig mehrere Ablaufketten, die sich aus der in Bild 4 dargestellten Struktur ableiten lassen. Die Hardwarestruktur einer solchen prozessgefhrten Ablaufsteuerung zeigt beispielhaft Bild 4. Die Ausgnge A1 . . . An der Schritte steuern die Aktionen a1 . . . an, wobei sich eine Aktion z. B. ableiten lsst ber eine Kombination von vorherigen Schritten mit Haltefunktion. ber eine Einzelsteuerungsebene werden die Aktionen ggf. verriegelt oder freigegeben. Sie lassen sich ber die Betriebsart „Handsteuerung“ auch einzeln ansteuern. Eine besondere Form der Ablaufsteuerung entsteht ber die Beschreibung des Steuerungsproblems durch sogenannte „Zustandsgraphen“ Bild 5. Ein bestimmter Zustand des Systems (z. B. Greifer eingefahren – in Bewegung – ausgefahren entspricht drei unterschiedlichen Zustnden) wird in einen anderen Zustand durch erfllte bergangsbedingungen bergefhrt, die den Weiterschaltbedingungen der Ablaufkette entsprechen. Die Vernetzungsstruktur zwischen den Zustnden ist allerdings – anders als bei der Ablaufkette – beliebig viel-
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Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
Bild 4. Struktur einer prozessgefhrten Steuerung
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fltig und bietet fr die Beschreibung des Steuerungsproblems somit besonders einfache und vielseitige Mglichkeiten. Das Ablaufverhalten erhlt man ber eine sequentielle Anordnung von Anweisungen wie es von der Programmierung programmgesteuerter Rechenautomaten bekannt ist. Durch die Gertetechnik und hier insbesondere durch den Einsatz speicherprogrammierbarer Steuerungen (SPS) sind die bergnge von Verknpfungs- zu Ablaufsteuerungen heute fließend geworden. Die Verknpfungsform ist bei SPS lediglich die Form der Beschreibung des Steuerungsproblems
Bild 5. Beispiel fr eine Zustandsgraphendarstellung
und funktional zu sehen, die Abarbeitung des Programms erfolgt steuerungsintern zyklisch sequentiell und hat damit Ablaufcharakter. Zur Wirkung und somit zur Beachtung kommt dieses Verhalten bei zeitlich sehr kurzen Eingangssignalen, wo sich die Zeit der zyklischen Bearbeitung des Gesamtprogramms kritisch bemerkbar machen kann. Ein weiteres Unterscheidungsmerkmal ergibt sich aufgrund der zeitlichen Steuerung der Signalverarbeitung in taktsynchrone und asynchrone Steuerung. Taktsynchrone Steuerung. Bei ihr erfolgt die Signalverarbeitung in den einzelnen Elementen der Steuerung nur zu bestimmten Zeitpunkten, die durch einen Takt synchronisiert werden. Diese Vorgehensweise ist vor allem dann sinnvoll, wenn unterschiedliche Signallaufzeiten in verschiedenen Steuerungsteilen und ihre Streuung das auftretende Steuerungsergebnis nicht eindeutig machen wrden. Sie wird insbesondere bei elektronischen Steuerungen angewendet. Asynchrone Steuerung. Eine asynchrone Signalverarbeitung ist bedarfs- und laufzeitorientiert und nicht an einen festen Takt geknpft. Durch die Art der Steuerung ist sichergestellt, dass keine laufzeitbedingten Fehler zwischen sich beeinflussenden Signalen auftreten. Dies erfolgt i. Allg. durch eine vorgeschriebene Signalfolge, bei der die Verarbeitung von Daten erst nach speziellen Freigabesignalen erlaubt und die Einleitung einer Folgeoperation nur ber eine Erfolgsmeldung der vorhergehenden freigegeben wird.
I2.1 2.1.7 Steuerungsprogramme Merkmale Das Programm einer Steuerung umfasst die Gesamtheit aller Anweisungen und Vereinbarungen fr die Signalverarbeitung, durch die eine zu steuernde Anlage (Prozess) aufgabengemß beeinflusst wird. Es kann in unterschiedlicher Form vorliegen. Starre Systeme arbeiten mit festen Programmen, wobei eine Auswahl zwischen mehreren Programmen mglich sein kann. ndern sich die Programme hufig, werden zweckmßigerweise austauschbare, freiprogrammierbare Programmspeicher eingesetzt. Bei mechanischen Steuerungen sind dies z. B. Kurvenscheiben, Nocken, Anschlge oder Kerbleisten und bei elektrischen Steuerungen waren es frher Programmwalzen, Kreuzschienenverteiler und Lochstreifen, heute sind es elektronische Datentrger. Wenn die austauschbaren Programme vom Anwender des zu steuernden Prozesses erstellt werden, heißen sie Anwenderprogramme. Elektronische Steuerungen bentigen zur Interpretation und Verarbeitung dieser Anwenderprogramme zustzliche interne Systemprogramme. 2.1.8 Aufbauorganisation von Steuerungen Große Bedeutung kommt fr industrielle Anwendungen dem hierarchisch organisierten prozessgefhrten Steuerungssystem zu. Die den unterschiedlichen Hierarchieebenen zugehrigen Steuerungen sind: Einzelsteuerung. Die Einwirkung einer Steuerungseinrichtung auf den Prozess erfolgt i. Allg. durch Stelleingriffe von der Einzelsteuerung aus. Sie dient als kleinste Steuerungseinheit der Ansteuerung von Antriebselementen und kann entweder von Hand oder durch eine bergeordnete Einheit bettigt werden. Gruppensteuerung. Die zum Steuern eines Teilprozesses erforderliche Funktionseinheit wird Gruppensteuerung genannt. Sie ist den zum Teilprozess zugehrenden Einzelsteuerungen (Antriebssteuerungen) bergeordnet. Sollte es die geplante Beeinflussung des Prozesses erfordern, so knnen mehrere Gruppensteuerungen hierarchisch bereinander angeordnet sein.
Steuerungstechnische Grundlagen
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Leitsteuerung. Die Leitsteuerung ist die den Gruppensteuerungen bergeordnete Funktionseinheit zur Steuerung des Gesamtprozesses. Die Unterteilung in Einzel-, Gruppen- und Leitsteuerung ist eine Strukturierung in Funktionseinheiten, wobei i. Allg. die darberliegende Ebene jeweils die Fhrungsebene der darunterliegenden ist. Steuerungsebenen in Fertigungsanlagen Die Unterteilung der Steuerungsaufgaben in Ebenen fhrt zu einer Dezentralisierung der Datenverarbeitungsaufgaben und damit zu berschaubaren Teilsystemen mit eigener Datenhaltung und standardisierten Schnittstellen sowie zu modularer Software. Die Vorteile der autonomen Teilsysteme liegen in einer hheren Verfgbarkeit des Gesamtsystems sowie in vereinfachten Bedingungen fr Inbetriebnahmen oder Anpassungen. Hierarchisch unterteilt man die Steuerungsaufgaben in der Fertigungstechnik in Leit-, Zellen- und Maschinensteuerungsebene. Auch hier stellt die Unterteilung eine Strukturierung in Funktionseinheiten dar (Bild 6). Obige Einteilung lsst sich nicht fr alle Anwendungsflle bernehmen. Die Ebene der Zellensteuerung kann abhngig von der Grße des Fertigungssystems mit der Leitsteuerungsebene zusammenfallen oder bei geeigneten gertetechnischen Voraussetzungen auch Maschinensteuerungsaufgaben bernehmen. Die Steuerungsaufgaben in einem verketteten Fertigungssystem knnen also nicht fest den genannten Ebenen zugeordnet werden, jedoch gilt i. Allg. eine dem folgenden Beispiel hnliche Aufteilung: Leitsteuerungsebene: – Steuerdatengenerierung fr Werkstck- und Werkzeugfluss (interne Disposition), – NC-Programmverwaltung, – Fhren des Systemabbilds, – Aufbereitung von BDE/MDE-Daten (BDE = Betriebs-Daten-Erfassung, M = Maschinen) fr Anzeige, Dokumentation und Beeinflussung. Zellensteuerungsebene: – Verwaltung von Werkzeugdaten, – NC-Programmverteilung,
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Bild 6. Funktionale Steuerungsebenen
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Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
– Erfassung und Auswertung von BDE/MDE-Daten, – Auswerten von Messdaten und gegebenenfalls Beeinflussung, – Synchronisation zwischen Gerten der Maschinensteuerungsebene, Maschinensteuerungsebene: – Handbedienung/Einrichtebetrieb, – Programmkorrektur, Programmerstellung, – Verarbeitung von Koordinaten und Werkzeugkorrekturen, – Verarbeitung digitaler und binrer Steuerungsfunktionen, – Erzeugen von Achsbewegungen, – berwachungs- und Diagnosefunktionen, – Prozessregelung und Messablufe, – Erfassen von BDE/MDE-Daten. 2.1.9 Aufbau von Steuerungssystemen Herkmmliche Steuerungssysteme sind gekennzeichnet durch herstellerspezifische Hardwaresysteme mit einem oder mehreren Prozessoren, auf denen spezielle Software fr einen abgegrenzten Anwendungsbereich abluft. Solche Systeme sind gekennzeichnet durch starre Festlegungen, die eine Anpassung an neue Anforderungen erschweren und entsprechend lange Entwicklungszeiten beanspruchen. Zunehmend setzen sich daher Systeme im Markt durch, die auf Standard-Komponenten basieren (z. B. Personal Computer-(PC-)Technik) (Bild 7). Grundlage fr den Erfolg des PC in der Steuerungstechnik ist der hohe Verbreitungsgrad fr Broanwendungen, deren enorme Stckzahlen eine gnstige Beschaffung und einen stetigen technischen Fortschritt sicherstellen. Das Aufkommen von Echtzeiterweiterungen fr die Microsoft-(MS-) Windows-Betriebssysteme erlaubt es, auch zeitkritische, steuerungstechnische Anwendungen auf dem PC auszufhren. Ein Steuerungsrechner wird an bergeordnete Rechnersysteme ber lokale Netzwerke, wie z. B. TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol) auf der Basis von Ether-
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Bild 7. Zunehmender Einsatz von Standard-Hardware in der Steuerungstechnik
net, angekoppelt. Mit Hilfe von Feldbussystemen wird die Anbindung an die dezentrale Steuerungsperipherie (z. B. Sensoren und Aktoren) ermglicht. Aufgrund stndig steigender Mikroprozessorleistungen und Kapazitten von Halbleiterbausteinen wird die Leistungsfhigkeit von Steuerungen heute weniger von der Hardware als vielmehr durch die eingesetzte Software bestimmt. Um in der Zukunft kostengnstige und qualitativ hochwertige Steuerungen einsetzen zu knnen, mssen Softwaretechniken eingesetzt werden, die den Anforderungen z. B. nach Wiederverwendung und nach einfacher Erweiterbarkeit von Software Rechnung tragen. 2.1.10 Dezentralisierung durch den Einsatz industrieller Kommunikationssysteme Zunchst waren einfache Steuerungseinheiten, wie z. B. Sensoren, Relais und Motorschalter, ber analoge Stromschnittstellen in Form einer Punkt-zu-Punkt-Verbindung mit einer Steuereinheit verbunden. Heute werden zunehmend digitale Verbindungen ber Kommunikationsbusse (sogenannte Feldbusse) verwendet. Ein Bus ist eine Verbindungsstruktur, ber die Datentransportaufgaben abgewickelt werden. Das besondere Kennzeichen eines Bus besteht darin, dass mehrere kommunizierende Teilnehmer ber den gleichen Datenverbindungsstrang gekoppelt sind, der entweder im Zeit- oder Frequenzmultiplexverfahren betrieben wird (Bild 8). Gleichzeitige Kommunikation zweier oder mehrerer Teilnehmer (Vollduplex) ist entweder ber die Frequenzmultiplexung durch Amplituden-, Frequenz- oder Phasenmodulation mglich oder durch getrennte Hin- und Rckkanle. Wegen des geringen Aufwandes wird das Zeitmultiplexverfahren bei Bussystemen bevorzugt. Hierbei erhlt ein Teilnehmer bei Bedarf den Bus nur fr eine bestimmte Zeitscheibe oder Datenmenge zur Verfgung, so dass der Datenaustausch hintereinander zwischen den Teilnehmern erfolgen muss. Der
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Bild 8. Bus als gemeinsamer Verbindungsweg
Datenaustausch kann dabei mit Hilfe eines zentralen Taktes synchron erfolgen oder aber ohne diese Bindung asynchron z. B. mit Hilfe von „Handshake“-Verfahren, bzw. bei seriellen Verfahren mit selbstgetakteten Codes. Ein wichtiges Merkmal bildet das Buszuteilungsverfahren. Wird der Bus unter kontrollierten Bedingungen vergeben, unterscheidet man zentrale (z. B. Polling) und dezentrale Strukturen (z. B. Tokenverfahren). Darf ein Teilnehmer nach Abhorchen den freien Kanal belegen, spricht man von zuflligem Buszugriff (z. B. beim Ethernet). Die bitparallele bermittlung von Datenworten (8, 16, 32 . . . Bit), Adressen und Steuerworte kennzeichnet „Parallele Bussysteme“, im anderen Fall spricht man von „Seriellen Bussystemen“. Hierbei werden Daten, Adressen und Steuerworte bitseriell bertragen, wodurch der Verkabelungsaufwand minimiert wird. Serielle Bussysteme innerhalb der Automatisierungstechnik werden auch Feldbussysteme genannt. Innerhalb des Anwendungsbereiches von Feldbussystemen kann eine Einteilung nach Einsatzgebieten getroffen werden, welche unterschiedliche Anforderungen bezglich Datenvolumen, Echtzeiteigenschaften und akzeptablem Kostenniveau stellen [5] (Bild 9).
Steuerungstechnische Grundlagen
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– Sensor/Aktorbusse wie z. B. ASI (Actuator Sensor Interface) dienen zur Ankopplung von einfachen Sensoren und Aktoren (z. B. Nherungs-, Kipp- oder Drehschalter bzw. Pneumatik- oder Hydraulikventile sowie Relais) an bergeordnete Gerte. – Ein-/Ausgabebusse dienen zur rumlichen Verlagerung von Ein-/Ausgabebaugruppen weg vom zentralen Baugruppentrger hin in die Nhe des Herkunfts- bzw. Zielortes der Ein-/Ausgabesignale. Bei offenen Ein-/Ausgabebussen wie z. B. Interbus-S, Profibus-DP oder Device-Net sind die Konstruktionsmerkmale in Standards spezifiziert und damit ffentlich zugnglich. Sie erlauben die Verwendung von Komponenten unterschiedlicher Anbieter, soweit diese den Spezifikationen entsprechen. – Antriebsbusse: Antriebsbusse wie z. B. SERCOS interface (Serial Real-Time Communication System) oder Profibus DP V3 sind eine Sonderform der Ein-Ausgabebusse, bei denen als untergeordnete Systeme intelligente Antriebe verwendet werden. Ein Antriebsbus ist gekennzeichnet durch Synchronisierungsmechanismen fr die Antriebssteuerung sowie vereinbarte Protokolle und Parameter zur Einstellung der Antriebe und fr Rckmeldungen. – Zellenbusse: Zellenbusse wie z. B. Mini-MAP (Manufacturing Automation Protocol) oder Ethernet werden zur Kommunikation von Steuerungen untereinander und zu bergeordneten Instanzen innerhalb der Automatisierungshierarchie verwendet. Der Dienstumfang und die technischen Eigenschaften sind dabei an den Erfordernissen dieses Bereiches orientiert. – Fabrikbusse: Bei den Fabrikbussen etablieren sich zunehmend leistungsfhige Netzwerke, wie z. B. FDDI (Fiber Distributed Data Interface) oder Fast-Ethernet, auf deren Basis Protokolle wie z. B. TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol) die einfache Anbindung von Steuergerten an bergeordnete Rechnersysteme ber Intranet und Internet ermglichen.
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Bild 9. Dezentralisierung von Steuerungsfunktionen durch Kommunikationssysteme
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Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
Das Ethernet hat sich heute zu einem weitverbreiteten Standard in der Bro- und Fabrikkommunikation entwickelt. Seit einigen Jahren ist mit dem Fast-Ethernet ein 100 Mbit/s schnelles Netzwerk verfgbar. Ebenso sind sogenannte FunkEthernet-Systeme mit bis zu 2 Mbit/s verfgbar. Aktuelle Bestrebungen zielen darauf ab, das aufgrund seiner weiten Verbreitung kostengnstige Ethernet auch in echtzeitkritischen Anwendungsbereichen im Feldbusbereich einzusetzen. Der bergang zwischen den verschiedenen Arten von Kommunikationssystemen ist fließend, wobei insgesamt ein Zusammenrcken der Hierarchieebenen festzustellen ist. Um Daten ber verschiedenartige Bussysteme und Hierarchieebenen hinweg austauschen zu knnen, kommen Gateways zum Einsatz. Heute existieren eine Vielzahl funktioneller und topologischer Varianten von Feldbussystemen auf dem Markt [6, 7]. Diese Systeme unterscheiden sich bezglich zahlreicher technischer Kriterien, von denen einige in Tab. 1 gegenbergestellt sind. Dieses breite Spektrum ist in den vielen verschiedenen Anforderungen der einzelnen Anwenderindustriezweige, aber auch in den firmenpolitischen Interessen der Hersteller begrndet. Basieren die Kommunikationssysteme ber alle Ebenen auf allgemein akzeptierten, offengelegten Standards, so knnen Komponenten unterschiedlicher Hersteller miteinander kooperieren (Interoperabilitt). Diese Fhigkeit wird als Offene Kommunikation bezeichnet und ist ein wichtiger Bestandteil von sogenannten offenen Steuerungssystemen, die im folgenden beschrieben werden. 2.1.11 Offene Steuerungssysteme Offene Steuerungssysteme resultieren aus dem Wunsch von Maschinenherstellern und Maschinennutzern, Anpassungen und Erweiterungen an kommerziellen Steuerungen vornehmen zu knnen. Bereits heute finden sich zahlreiche Anbieter von offenen Steuerungssystemen auf dem Markt, wobei die Interpretation dessen, was Offenheit bedeutet, sehr variieren kann. Wird in einigen Fllen bereits die alleinige Verwendung eines Personal Computers fr die Gestaltung von Benutzungsoberflchen als offenes System betrachtet, bieten weiterentwickelte Konzepte die Mglichkeit, die bestehende Software eines Steuerungssystem zu erweitern oder sogar zu modifizieren. Einige
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Tabelle 1. bersicht ber einige wichtige Feldbussysteme
kommerzielle Lsungen erlauben sogar die Integration von anwenderspezifischen Funktionen im echtzeitkritischen Teil einer Steuerung (Bild 10). Da diese Offenheit heutzutage noch auf herstellerspezifischen Spezifikationen basiert, gab und gibt es verschiedene Initiativen weltweit, u. a. OSACA (Open System Architecture for Controls within Automation Systems) in Europa und OMAC (Open Modular Architecture Controllers) in den USA, fr herstellerbergreifend offenen Steuerungsarchitekturen. Ziel dieser Bestrebungen ist es, dem Anwender ein System zur Verfgung zu stellen, das die Austauschbarkeit, Erweiterbarkeit, Kombinierbarkeit und Portierbarkeit von Softwaremodulen auf der Basis allgemein akzeptierter Standards ermglicht. Trotz unterschiedlicher Offenheit von Steuerungssystemen knnen gemeinsame Strukturmerkmale festgestellt werden: Alle offenen Steuerungssysteme besitzen Anwendungssoftware, die die steuerungstechnischen Funktionen enthlt, und ein rechnerbasiertes Grundsystem, das die Umgebung zur Ausfhrung der Anwendungssoftware bietet. Dieses Grundsystem wird blicherweise als Systemplattform bezeichnet [8]. Die Systemplattform kann unterschiedliche Hardware in Form von Rechner- und Peripheriebaugruppen enthalten sowie darauf abgestimmte Betriebssysteme. Da Hardware-Komponenten – aber auch Betriebssysteme – immer krzeren Innovationszyklen unterliegen, sollte die Software der Systemplattform wiederverwendbar gestaltet und sehr einfach an neue Systemgegebenheiten anpassbar sein. Um die Wiederverwendung und Portabilitt von Anwendungssoftware gewhrleisten zu knnen, muss die Systemplattform eine einheitliche Anwenderschnittstelle bereitstellen. ber diese Schnittstelle werden alle zum Ausfhren der Anwendungssoftware erforderlichen Dienste ausgefhrt. Ausfhrungen offener Steuerungssysteme Offene Steuerungen sind gekennzeichnet durch die Verwendung von Standards. Typische Anwendungsbereiche finden sich wie folgt: Hardware: Einsatz von Standard-Hardware (z.B. PC-basierte Systeme, VME-Bus-Systeme) Software: Einsatz von gngigen Betriebssystemen (z.B. WindowsNT, VxWorks, QNX) und Kommunikationsplattformen (z.B. DCOM, CORBA, OSACA)
I2.1
Steuerungstechnische Grundlagen
T 41
Bild 10. Kategorien offener Steuerungssysteme
Kommunikation: Einsatz von gngigen Kommunikationssysteme in allen Steuerungsebenen (TCP/IP, Ethernet, SERCOS, Interbus-S, Profibus) Programmierung: Einsatz von standardisierten Hochsprachen fr die Programmierung der Steuerungssoftware (C, C++, JAVA), sowie zur Erstellung von NC- und SPS-Programmen (DIN 66025, STEP-NC, IEC-1131) [18, 20–22]. Durch den breiten Einsatz von Standard-Hardware, kommt der Software und somit offenen Softwareschnittstellen eine zunehmend wichtige Bedeutung zu. Die große Verbreitung des Betriebssystems Windows in der Automatisierungstechnik hat Maßstbe gesetzt. ber standardisierte Schnittstellen und entsprechende Datenserver (z. B.
DDE-Server) knnen proprietre Steuerungssysteme mit kommerzieller Brosoftware kombiniert werden. Mit sog. OPC-Servern knnen dezentrale Automatisierungskomponenten unterschiedlicher Hersteller ber eine einheitliche Treiberschnittstelle unter Windows angebunden werden. Allerdings muss hier stark auf Kombinierbarkeit und Versionshandling geachtet werden, um die Interoperabilitt von Modulen unterschiedlicher Hersteller zu gewhrleisten. Einige kommerziellen Steuerungen bieten auch eine Offenheit im Steuerungskern, welche die Anpassung an technologiespezifische Anforderungen ermglicht. Dazu kann das Standardsystem um bestimmte Funktionen ergnzt werden, die blicherweise in der Programmiersprache C oder C++ entwickelt werden und im echtzeitkritischen Bereich eines
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Bild 11. Interne und externe Schnittstellen eines Steuerungssystems
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Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
Steuerungssystems abgearbeitet werden. An definierten Stellen im Steuerungskern sind spezielle Aussprungstellen, sogenannte Events, definiert, an denen ein Anwender eigene Software in Form von OEM-Funktionen „einhngen“ kann.
2.2 Steuerungsmittel 2.2.1 Mechanische Speicher und Steuerungen Kurvensteuerung. Zur Erzielung von Weg- und Geschwindigkeitsverlufen werden hufig Kurvengetriebe eingesetzt, d. h. Kurven stellen Speicher fr Weg- und Geschwindigkeitsverlufe dar. Whrend einer Umdrehung wird der geforderte Bewegungsverlauf nach Weg und Geschwindigkeit ber den Taster des bertragungsglieds auf das zu bewegende Bauteil, z. B. den Werkzeugmaschinenschlitten bertragen. Die Bewegung der bertragungsglieder folgt der Mittelpunktbahn (quidistante) der Tasterradius. Die Kurven knnen entweder dreidimensional (Trommelkurven) oder zweidimensional (Scheibenkurven) ausgebildet sein (Bild 12). Ein wichtiges Anwendungsgebiet fr Kurvensteuerungen liegt z. B. auf dem Gebiet der Drehautomaten oder Druckmaschinen. Die Steuerung des Prozesses erfolgt automatisch ber Kurven und Nocken, die auf Steuerwellen untergebracht sind und sich i. Allg. mit konstanter Drehzahl drehen (Zeitplansteuerung). Die Kurven bilden Programmspeicher fr die Wege und Geschwindigkeiten mit den Beziehungen Wegspeicherung: Hub Ds ¼ f ðaÞ; Dsmax ¼ rmax rmin ; Geschwindigkeitsspeicherung: u ¼ wðds=daÞ; w ¼ 2p=T; a ¼ w t: Hierin sind a Winkellage der Kurve, r Kurvenscheibenradius, w Winkelgeschwindigkeit und T Umdrehungszeit. Sie bertragen z. B. die am Stellglied bentigte Vorschubleistung sowie die zur Beschleunigung erforderlichen Momente bzw. Krfte. Der bertragungsmechanismus besteht aus mechanischen Elementen, wie Rollen, Hebel, Kugellager, Fhrungen und Federn.
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Nockensteuerung. Nocken bewegen beim berfahren einen Stßel, der eine Schaltfunktion mechanischer, elektrischer, hydraulischer oder pneumatischer Art auslst. Die Nocken werden auf Nockenleisten oder Nockenwalzen, die i. Allg. mehrere Nockenbahnen aufweisen, befestigt und sind an beliebigen Stellen klemmbar. Die am Schlitten oder Werkzeugbett befestigte Nockenleiste dient als Wegplanspeicher fr die Nockenprogrammsteuerung, wohingegen die sich mit der Steuerwelle drehende Nockenwalze einen Zeitplanspeicher darstellt.
Bild 13 a, b. Mglichkeiten des Nachformfrsens. a Zeilenfrsen; b Umrißfrsen, F Fhler, z Zeilenvorschub
Nachformsteuerung. Unter Nachformen (Kopieren) wird ein Arbeitsverfahren verstanden, bei dem die Werkzeugbewegung von einer Leitkurve oder -flche (Modell, Schablone) derart gesteuert wird, dass das Profil des Musters auf das Werkstck bertragen wird. Das Nachformen wird fr die Fertigung schwierig geformter Werkstcke (z. B. Formwerkzeuge) anstelle der NC-Technik gelegentlich noch in der Kleinserienfertigung eingesetzt. Beim Nachformen unterscheidet man ein-, zwei- und dreiachsiges Nachformen. Beim einachsigen Nachformen wird die Bewegung des Nachformschlittens nur in einer Achse gesteuert, whrend er in der anderen Achsrichtung mit konstantem Leitvorschub durchluft. Analog werden dazu beim zweiund dreiachsigen Nachformen zwei bzw. drei Bewegungsachsen gesteuert, wobei beide Verfahren ein rumliches Nachformen gestatten. Bei der zweiachsigen Steuerung luft dann die Schlittenbewegung lngs der dritten Achse mit dem Leitvorschub mit (= 21/2 Achsverfahren), z. B. beim Zeilenfrsen und mehrschichtigen Umlauffrsen (Bild 13). 2.2.2 Fluidische Steuerungen Fluidische Steuerungen (s. H) arbeiten mit Druckluft (Pneumatische Steuerungen) oder Hydraulikl (Hydraulische Steuerungen) [9–11]. Sie werden angewendet, wenn fluidische Antriebe aufgrund ihrer Besonderheiten eingesetzt werden und die Steuerungsaufgaben einfach sind. Man erspart dann die Umsetzung einer Energieform in eine andere. Die Einleitung und Beendigung von Bewegungen erfolgt meist ber Wegeventile, wobei die Geschwindigkeit der Bewegung ber Mengenventile eingestellt wird. Eine Bettigung der Wegeventile geschieht entweder mechanisch direkt aus der Anlage oder elektromagnetisch aufgrund elektrischer Signale. Gelegentlich wird auch druckabhngiges Schalten vorgenommen. Die Kombination elektrischer Signalverarbeitung mit lhydraulischer Kraftverstrkung wird als Elektrohydraulik bezeichnet. Man kombiniert hier die einfache Verknpfbarkeit und leichte Handhabbarkeit elektrischer Signale mit der hohen Kraftverstrkung und dem guten Zeitverhalten lhydraulischer Antriebe [12]. Fluidische Antriebe sind in Form von Rotations- und Linearmotoren verfgbar. Aufgrund des hohen Drucks fluidischer Medien und den damit verbundenen hohen Drehmomenten kann im Gegensatz zu Elektromotoren hufig auf ein Getriebe verzichtet werden. Fluidische Linearmotoren lassen sich nach dem Prinzip von Kolben und Zylinder sehr kostengnstig herstellen. Sie ersparen zudem die mechanische Umsetzung einer Rotationsbewegung in die hufig erforderliche Linearbewegung.
Bild 12 a–d. Prinzipien der Kurvensteuerung. a Schieben – Trommelkurve (Formschluss); b schieben – Scheibenkurve (Kraftschluss); c schwenken – Trommelkurve (Formschluss); d schwenken – Scheibenkurve (Kraftschluss)
lhydraulische Linearantriebe erlauben hohe Krfte bei mittleren Geschwindigkeiten (bis 1 m/s) und befriedigenden Steifigkeiten.
I2.3 Pneumatische Linearantriebe sind sehr kostengnstig und außerordentlich schnell. Sie erlauben Stellgeschwindigkeiten von 1 m/s bis im Grenzfall sogar 10 m/s. Die zu verwirklichenden Krfte sind durch die Abmessungen und begrenzten Betriebsdrcke (i. Allg. <6 bar) eingeschrnkt. Ihre Steifigkeit ist gering, dergleichen die Einstellbarkeit ihrer Geschwindigkeit. Sie werden deshalb vorzugsweise zu reinen Stellbewegungen herangezogen. Die Verwendung lhydraulischer Antriebe an einer Maschine setzt ein Hydraulikaggregat voraus, das die elektrische Energie in lhydraulische umsetzt. lhydraulische Anlagen werden durch Hydraulikplan und Stckliste beschrieben. Die dafr zu verwendenden Symbole sind in DIN 24 300 bzw. ISO 1219 zusammengefaßt und erlutert. 2.2.3 Elektrische Steuerungen Elektrische Steuerungen werden als Kontaktsteuerungen oder elektronische Steuerungen ausgefhrt. Kontaktsteuerungen. ber Kontakte lassen sich mit geringem Aufwand große Leistungen schalten. Sie eignen sich ferner fr binre Schaltungen (DIN 19 237), bei denen durch Vernderung eines zweiwertigen Signals durch ein Stellglied eine Vernderung des Anlagenzustands durchgefhrt wird. Die Zusammenfassung von Kontakten mit einem elektromagnetischen Antrieb wird Schtz oder Relais genannt. Da sowohl die Schaltung von Drehstrommotoren als auch die Bettigung von Stellgliedern hufig ber Schtze erfolgt, knnen mit weiteren Kontakten dieser Elemente auch Verknpfungen durchgefhrt werden. Leistungs- und Verknpfungsebene sind hier gertemßig miteinander vereint. Bei nicht zu umfangreichen Steuerungen im Bereich der Funktionssteuerungen sind daher Kontaktsteuerungen eine gnstige Lsung. Dabei ist zu beachten, dass die Zahl der Schaltungen fr Schtze sowohl mechanisch auf etwa 106 bis 107 Schaltungen begrenzt ist, als auch das elektrische Schaltvermgen des Kontakts selbst. Des weiteren erfordern Schtze Schaltzeiten von 10 bis 200 ms, die bei schnellen Vorgngen zu bercksichtigen sind. Die Schaltzeiten sind von Typ und Leistungsvermgen der Gerte abhngig und mit Streuung behaftet. Kontaktsteuerungen werden durch Stromlaufplne und Stcklisten beschrieben und verbindungsprogrammiert aufgebaut. Die Mglichkeiten zur Rationalisierung der Steuerungsfertigung sind daher begrenzt. Die zur Darstellung verwendeten Symbole und die Regeln zu ihrer Anwendung sind in DIN 40 719 festgehalten. Bei der praktischen Ausfhrung sind außerdem die VDE-Vorschriften zu beachten, die den Stand der Technik definieren wie DIN 60204, die Ausrstungen fr Be- und Verarbeitungsmaschinen betreffen. Die Steuerspannung in Kontaktsteuerungen betragen blicherweise 220 V Wechselspannung oder 24 V Gleichspannung. Ein Schalten von Gleichspannungen sollte nur mit dazu ausgelegten Kontakten und unter Verwendung von Schutzeinrichtungen, die Lichtbogenbildung vermeiden, durchgefhrt werden. Elektronische Steuerungen. Geht die Informationsverarbeitung ber einfache Verknpfungsaufgaben hinaus, so verwendet man elektronisch arbeitende Steuerungen. Sie werden sowohl fr binre (Bit) wie digitale (Wort) Signalverarbeitung eingesetzt. ber Halbleiterschaltkreise wird die Verarbeitung sowohl einfacher Funktionen wie eine UND- bzw. ODERVerknpfung oder komplexer Funktionen, wie die Realisierung eines Zhlers oder eines Digital/Analog-Umsetzers verwirklicht. Elektronische Steuerungen sind in der Zahl der Schaltungen und der Lebensdauer praktisch unbegrenzt, schalten sehr schnell (ns bis ms) und auf geringem Leistungs-
Speicherprogrammierbare Steuerungen
T 43
niveau. Fr die Bit- und Wortverarbeitung von ablauf- und verknpfungsorientierten Steuerungsproblemen verwendet man als gertetechnische Lsung die SPS (Speicherprogrammierbare Steuerung), die heute auch als Softwarelsung fr eine PC-Gertetechnik zur Verfgung steht. Vereinzelt sind noch verbindungsprogrammierte elektronische Steuerungen (VPS) anzutreffen. Sie sind wegen der Entwicklungs-, Fertigungsvorbereitungs- und Prfkosten fr Leiterbahnentrger nur bei großen Stckzahlen gleicher Steuerungen wirtschaftlich. Elektronische Steuerungen knnen aufgrund ihres schnellen Schaltens und der enthaltenen gespeicherten oder speicherbaren Zustnde durch Spannungsspitzen, die galvanisch oder elektromagnetisch eingestreut werden, gestrt werden. Maßnahmen dagegen sind eine sorgfltige Dimensionierung der Netzgerte, ausreichende Leiterbahnen sowie eine Abschirmung des Gerts selbst. Ein- und Ausgnge sind durch einen Tiefpass von Strungen freizuhalten, gegebenenfalls auch galvanisch zu entkoppeln. Auch ist auf Eindeutigkeit des Bezugspotentials durch ausreichende Masseleitungen zu achten. Aufgrund ihrer Bedeutung bei der Steuerung von Fertigungseinrichtungen wird auf Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) und numerische Steuerungen (NC) im folgenden vertiefend eingegangen.
2.3 Speicherprogrammierbare Steuerungen Der Begriff „Speicherprogrammierte Steuerung (SPS)“ wird nach der VDI-Richtlinie 2880 wie folgt definiert: Speicherprogrammierbares Automatisierungsgert mit anwenderorientierter Programmiersprache, das im Schwerpunkt zum Steuern eingesetzt wird [4, 14]. Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) eignen sich fr den effizienten und flexiblen Aufbau von Maschinen- und Anlagensteuerungen. Das Leistungsspektrum reicht hierbei von der Realisierung einfacher Verknpfungen binrer Signale ber komplexe Steuerungs- und Diagnosefunktionen bis hin zu datenverarbeitenden Funktionen wie z. B. Werkzeugverwaltung. 2.3.1 Aufbau Hardware orientiert kann eine SPS durch eine Kombination von Bit- und Wortprozessoren und Speichern (RAM, FlashEPROM) aufgebaut werden. Diese werden durch spezielle Hardwaremodule zur Ankopplung der Eingangs- bzw. Ausgangssignale ergnzt. Die Ankopplung der Eingangs- bzw. Ausgangssignale kann sowohl direkt als auch ber ein Bussystem erfolgen (Bild 14). Wird fr die SPS Realisierung ein PC als Hardwarelsung gewhlt, so erfolgt die Verbindung mit externen Gerten (E/A, Antriebe) ber PC-orientierte Bussysteme oder ber Bussysteme mit speziellen Adaptern. Das Gesamtprogramm einer SPS wird aus dem Systemprogramm und dem Anwenderprogramm (auch als SPS-Programm bezeichnet) gebildet. Das Systemprogramm ist die Gesamtheit aller Anweisungen und Vereinbarungen gerteinterner Betriebssystemfunktionen und ist fester Bestandteil der SPS. Das Systemprogramm wird vom Hersteller der Steuerung erstellt und kann vom Anwender nicht verndert werden. Im Gegensatz dazu werden im Anwenderprogramm die Verknpfungen und Algorithmen zum Steuern des vom Anwender zu automatisierenden Prozesses (z. B. Werkzeugmaschine oder verfahrenstechnische Anlage) beschrieben. 2.3.2 Arbeitsweise Die Abarbeitung der Programme einer SPS erfolgt i. d. R. interpretativ, d. h. das Systemprogramm der SPS interpretiert
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T 44
Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
Bild 14. Struktur einer speicherprogrammierbaren Steuerung
die SPS-Programme und setzt sie whrend des Betriebes Anweisung fr Anweisung in Maschinenbefehle um. Anforderungsdefinitionen fr SPS-Hardware und SPS-Programmierung wurden in der fnfteiligen, internationalen Norm IEC 1131 zusammengefaßt. Der Teil 3 befaßt sich mit der SPS-Programmierung [14]. Darin sind die ProgrammOrganisationsEinheiten (POE): Programm (PROGRAM), Funktionsbaustein, (FB, FUNCTION BLOCK) und Funktion (FC, FUNCTION) festgelegt. Nach IEC 1131-3 sind Programme und Funktionsbausteine jeweils einer TASK zugeordnet, durch welche die Laufzeiteigenschaften festgelegt werden. Die Definition mehrerer Tasks setzt eine multitaskingfhige Steuerung voraus. Prinzipiell lassen sich durch Taskeigenschaften zwei Arten der Abarbeitung realisieren: – zyklische Abarbeitung (Bild 15), – Interrupt-Bearbeitung.
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Bei der zyklischen Abarbeitung werden Programme und Funktionsbausteine in einem fr die Task typischen Zeittakt (z. B. 20 ms) durchlaufen und periodisch von vorn ausgefhrt. Bei der Interrupt-Bearbeitung wird jeder Task eine Triggervariable und eine Prioritt zugeordnet, anhand derer die Koordination gleichzeitig laufender Programme durchgefhrt wird. Durch die Triggervariable wird die Task aktiviert, die durch
Bild 15. Zyklische Programmabarbeitung einer SPS
einen Prozessalarm, ein Zeitintervall oder die Uhrzeit aufgerufen wird. 2.3.3 Programmierung Die Erstellung strukturierter SPS-Programme erfolgt mit Hilfe der POEs PROGRAM, FUNCTION BLOCK und FUNCTION. Durch ein PROGRAM wird ein zusammengehriger, steuerungstechnischer Funktionsumfang beschrieben, z. B. das Steuerungsprogramm einer Drehmaschine. FUNCTIONs (Funktionen) haben Ein- und Ausgangsvariablen, jedoch keine internen Variablen. Sie besitzen kein Speicherverhalten, d. h. keinen internen Zustand und liefern bei gleichen Werten der Eingangsvariablen stets die gleichen Werten der Ausgangsvariablen. FUNCTION BLOCKs (Funktionsbausteine) haben im Gegensatz hierzu interne Variablen und damit Speicherverhalten, d. h. die Werte der Ausgangsvariablen ist von den Werten der Eingangsvariablen und dem internen Zustand abhngig. Erstellung von Programm Organisations Einheiten (POEs). Zur Programmierung stehen eine Reihe unterschiedlicher Programmiersprachen zur Verfgung. Diese lassen sich in verknpfungsorientierte, ablauforientierte und hochsprachenhnliche Programmiersprachen einteilen [14, 15]: ) 1: Kontaktplan ðKOPÞ; 2: Anweisungsliste ðAWLÞ; verknpfungsorientiert 3: Funktionsbausteinsprache ðFBSÞ; o 4: Ablaufsprache ðASÞ; ablauforientiert 5: Zustandsgraphen; Petrinetze; 6: Strukturierter Text ðSTÞ; C: g hochsprachenahnlich Die Programmiersprachen KOP, AWL, FBS, AS und ST sind in der IEC 1131-3 genormt (Bild 16). Neben den genormten Programmiersprachen existieren jedoch noch zahlreiche hersteller- bzw. technologiespezifische Dialekte. Der Einsatz verknpfungsorientierter Programmierarten erfolgt sinnvollerweise dann, wenn zahlreiche Bedingungen logisch miteinander verknpft werden, z. B.: wenn Wasserstand erreicht und Temperatur < Solltemperatur, dann schaltet Heizung ein. Der Vorteil hherer Programmiersprachen liegt in der sehr kompakten Formulierung von Steuerungsaufgaben und der damit erzielbaren bersichtlichkeit des Steuerungscodes. Durch die Mchtigkeit der Konstrukte eignen sich Hochsprachen vor allem dann, wenn Berechnungen durchgefhrt werden mssen, z. B.:
I2.4
Numerische Steuerungen
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Bild 16. Programmiersprachen der IEC 1131-3
wenn Wasserstand < 20, dann Energiezufuhr = Energiezufuhr –2; sonst wenn Wasserstand > 30, dann Energiezufuhr = Energiezufuhr + 2; sonst Energiezufuhr gleichbleibend. Ablaufsprache wird dann eingesetzt, wenn das Steuerungsproblem als eine Folge von Schritten und Transitionen beschreibbar ist, z. B.: wenn Grundstellung erreicht, dann Spindel an; wenn Spindel an, dann Z-Achse absenken. Die Ablaufsprache kann in textueller oder grafischer Form angewendet werden. Die Programmierung innerhalb der Schritte (Aktionsblcke) und Transitionen (Transitionsbedingungen) erfolgt hierbei in einer der Programmierarten ST, AWL, KOP oder FBS. Aktionsblcke knnen zustzlich wiederum in Ablaufsprache programmiert sein. Zur Programmierung komplexer Steuerungsaufgaben werden hufig graphisch untersttzte Programmiersprachen wie Zustandsgraphen oder Petrinetze eingesetzt. Strukturen und Ablufe in der Software lassen sich damit transparenter abbilden als in rein textuellen Programmiersprachen, wodurch gleichzeitig eine sehr gute Dokumentation gegeben ist. Durch die einfache Verstndlichkeit erschließt sich die programmierte Funktionalitt auch einem Nutzerkreis, der nicht mit den Details der SPS-Programmierung vertraut ist. Softwarewiederverwendung. ber die Strukturierung hinaus ist die Wiederverwendbarkeit eine wichtige Eigenschaft von SPS-Software. Die IEC 1131-3 ermglicht die Wiederverwendung durch das Funktionsbausteinkonzept. In Form von Funktionsbausteinen knnen hufig eingesetzte Funktionalitten, wie z. B. Reglerbausteine oder ganze maschinenbauliche bzw. verfahrenstechnische Funktionseinheiten mit eigenem Speicherbereich definiert werden. Diese sind mehrfach instanziierbar und somit wiederverwendbar. Fr die Verknpfung von Funktionsbaustein-Instanzen eignen sich Funktionsbausteindiagramme. SPS-Software wird, eine entsprechende Funktionsbausteinbibliothek vorausgesetzt, somit nicht mehr programmiert, sondern konfiguriert.
2.4 Numerische Steuerungen 2.4.1 Zum Begriff Zur Herstellung von Rotorblttern baute in den USA der Unternehmer Parson 1949 mit Untersttzung des MIT (Massachusetts Institute of Technology) die erste numerisch gesteuerte Bohrmaschine. Numerisch heißt zahlenmßig und bedeutet, dass die Eingabe der Steuerinformationen in Form von Zahlen erfolgt. Diese werden in einem Binrcode dargestellt und knnen direkt von der Steuerung verarbeitet werden. Einzugeben sind Zahlen fr die Beschreibung der Werkstckgeometrie (Weginformationen) sowie technologische Angaben ber Werkzeuge und Arbeitsgeschwindigkeiten (Schaltinformationen), ebenfalls in Zahlenform. Die Bedeutung der Zahlen wird durch einen vorangestellten Adreßbuchstaben erkannt (DIN 66 025). Jede Steuerung, bei der die Weginformationen durch Zahlen eingegeben werden, ist eine numerische Steuerung, unabhngig vom Eingabegert und Datenspeicher [2–4, 8, 13]. 2.4.2 NC-Programmierung Unter NC-Programmierung wird die Erstellung von werkstckabhngigen Steuerdaten fr numerische Steuerungen verstanden. Als Ausgangsdaten fr die Programmerstellung dienen Konstruktionszeichnungen oder CAD-Daten [17]. Das Ergebnis ist das NC-Programm, vorwiegend nach DIN 66 025 [18]. NC-Programme knnen sowohl on line, d. h. durch den Werker direkt an der Maschine, man spricht dann von manuellem Programmieren, als auch off line in der Arbeitsvorbereitung erstellt werden [19]. Nach einem Arbeitsplan wird nun das NC-Programm als Reihenfolge von Stzen aufgestellt, wobei jeder Satz eine Arbeitsanweisung enthalten muss. Diese Informationen werden durch Worte beschrieben, wobei jedes Wort aus einem Adreßbuchstaben und einer Ziffernfolge besteht. Den prinzipiellen Satzaufbau mit Adreßbuchstaben gemß DIN 66 025 zeigt Bild 17 am Beispiel einer Drehmaschine. Die Stze knnen mit variabler Satzlnge programmiert werden, d. h. die Anzahl der Operationen pro Satz kann unterschiedlich sein. Trotz weitgehender Normung sind Programme nach DIN 66 025 i. a. auf gleichartigen NC-Maschinen unterschiedlicher Hersteller nicht lauffhig, da zwar die Bedeutung der Adreßbuchstaben eindeutig ist, nicht immer jedoch die Ziffern. So bedeutet GO1 eindeutig „Geradeninterpolation“, die Werte
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T 46
Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
T Bild 17. Satzaufbau fr NC-Programme am Beispiel einer Drehbearbeitung (Koordinatenwerte sind vereinfacht angegeben)
zur Adresse F (Feedrate) oder S (Spindle speed) knnen dagegen frei zugeordnet werden. Man nennt die Zuordnung der physikalischen Grßen zu DIN 66 025 „Maschinencode“. Verwendet man eine hherwertige fertigungstechnische Programmiersprache wie EXAPT, so wird die Bearbeitungsaufgabe zunchst durch ein sogenanntes Teileprogramm strukturiert. Bei dieser rechneruntersttzten Programmierung wird anschließend mit Hilfe eines Processors (bersetzerprogramm) das Teileprogramm in CLDATA-Code (cutter location data, [20]) bersetzt. Dabei verarbeitet der Processor die geometrischen Informationen und ergnzt unter Zuhilfenahme von Werkstoff- und Werkstckdateien die technologischen Bearbeitungsvorschriften (Bild 18). Ein Postprocessor passt den maschinenunabhngigen CLDATA-Code an eine spezielle NC-Maschine an, indem Verfahr- und Schaltbefehle in der festgelegten Reihenfolge und Codierung erzeugt werden.
2.4.3 Datenschnittstellen Wie bereits in T 2.4.2 dargestellt, wird heute hauptschlich die NC-Programmierschnittstelle nach DIN 66 025 angewandt. Zur Beschreibung besonderer Entwicklungen, z. B. Hochgeschwindigkeitsbearbeitung oder Splineverarbeitung, ist ihre Struktur bzw. ihr Informationsinhalt jedoch nicht mehr ausreichend [21]. Dies hat zu herstellerspezifischen Erweiterungen und zur Entwicklung neuartiger Schnittstellen, wie z. B. den Spline-Schnittstellen, gefhrt. Unter der Bezeichnung ISO 14 649 [22] befindet sich derzeit eine STEPbasierte NC-Programmierschnittstelle in der Vorbereitung, welche zuknftig die DIN 66 025 ablsen knnte. ISO 14 649 ist, im Gegensatz zu DIN 66 025, nicht nur eine Datenschnittstelle zur NC-Steuerung, sondern ein Informationsmodell zur hierarchisch strukturierten, Feature-orientierten Beschreibung
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Numerische Steuerungen
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Bild 18. Rechneruntersttzte NC-Programmierung
der Bearbeitungsaufgabe (Bild 19). Den Features werden ausfhrbare Workingsteps (Bearbeitungsschritte) zugeordnet. Mit ISO 14 649 sollen vorhandene Anforderungen erfllt werden, wie z. B. eine bessere Strukturierbarkeit der NC-Programme durch eine direkte Verknpfung von Geometrie und Technologie, eine durchgngige Feature-Verarbeitung von der Konstruktion bis zur Fertigung sowie die Mglichkeit zur Rckbertragung von modifizierten Steuer- oder ermittelten Prozessdaten in die der Werkstatt vorgelagerten Bereiche. 2.4.4 Steuerdatenverarbeitung Die programmierten und in einen Datenspeicher eingegebenen Steuerdaten werden in der numerischen Steuerung zu La-
gesollwerten fr die einzelnen Achsen verarbeitet oder als Schaltbefehle ausgegeben. Die kontinuierliche Bewegung in mehreren Achsen wird durch fortwhrende mit dem Prozess schritthaltende taktsynchrone Ausgabe getrennter Lagesollwerte erreicht. Die Lagesollwerte jeder Achse werden mit dem jeweiligen Lageistwert verglichen. Aus der Lageregelabweichung wird durch Multiplikation mit einem in allen Achsen gleichen Faktor (Geschwindigkeitsverstrkung Kv ½1=sÞ eine Sollgeschwindigkeit gebildet. Unterschiedliche Lagesollwerte der einzelnen Achsen fhren zu unterschiedlichen Lageregelabweichungen, die man als Schleppabstand bezeichnet, und damit zu unterschiedlichen Geschwindigkeiten, wie sie zum Fahren verschiedener Kurswinkel erforderlich sind
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Bild 19. Beispiel fr die Feature-orientierte Beschreibung eines Werkstcks
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Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
Bild 20. Numerische Bahnsteuerung bei Geradeninterpolation und Bahnrichtungsnderung ohne Halt. Ds Schleppabstand, Kv Geschwindigkeitsverstrkung, ux; uy Geschwindigkeit
(Bild 20). Bei Verwendung von Schrittmotorantrieben werden aus Lagesollwerten Impulse fr Schrittmotoren generiert. Die Errechnung der Lagesollwerte aus den programmierten Steuerdaten erfolgt nach festen Rechenregeln und wird als Interpolation bezeichnet. Sinn der Interpolation ist die Reduzierung der Steuerdatenmenge auf ein Maß, das ausreicht, um beliebige Werkstckkonturen aus einfachen Geraden-, Kreisoder Parabelabschnitten zusammenzusetzen. Fr die meisten Beschreibungen von Bahnkurven gengen Geraden- und Kreisinterpolation, d. h. die eingegebenen Steuerdaten sind Sttzpunkte, zwischen denen vom Interpolator Zwischenwerte auf diesen Kurven so errechnet werden, dass etwa alle 1 bis 5 ms ein Lagesollwert in jeder Achse ausgegeben wird. Bei der selteneren, fr Bahnkurven angewendeten Parabel- oder Splineinterpolation wird durch angegebene Punkte eine Ausgleichskurve gelegt. Vor der Interpolation sind i. Allg. noch Korrekturrechnungen (Koordinatentransformation, Werkzeuglngen- und -radiuskorrektur u. .) vorzunehmen. Schaltinformationen werden vorzugsweise in der numerischen Steuerung nur gespeichert und zeitgerecht an die Speicherprogrammierbare Steuerung als Funktionssteuerung ausgegeben. 2.4.5 Numerische Grundfunktionen
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Zerlegt man die Funktionen einer NC in funktionsorientierte Einheiten, so ergeben sich vier grundlegende Aufgabenstellungen gemß Bild 21, die den Mindestfunktionsumfang einer NC darstellen. Dazu gehren: die Mensch-Maschine Kommunikation (HMI = Human Machine Interface), die NC-Datenverwaltung, -aufbereitung und -verteilung (NCVA), die Technologiedatenverarbeitung (SPS) und die Geometriedatenverarbeitung (GEO). Die vier Funktionsblcke sind so strukturiert, dass sich zwischen ihnen ein minimaler Datenverkehr bildet. Der Datenaustausch erfolgt ber definierte Schnittstellen [4]. Im Folgenden werden diese Grundfunktionen kurz erlutert: Mensch-Maschine Kommunikation (HMI). Die MenschMaschine-Kommunikation steht bei numerischen Steuerungen immer mehr im Vordergrund. Bei der Schnittstelle zum Benutzer zeigen sich neue Entwicklungen wie Mentechnik, grafische Bildschirme, Fensterfunktionen etc. Die Mglichkeiten der Benutzung und Programmierung werden immer komplexer, bei modernen NCs umfasst dieser Teil der Systemsoftware schon mehr als die Hlfte des Gesamtsystems. Zur Benutzeroberflche einer NC-Steuerung zhlen heute im Wesentlichen folgende Funktionen: – Benutzung und Benutzerfhrung, – NC-Programmier- und Editierfunktionen (mit zugehrigen Verwaltungsarbeiten), – Simulation des Programmablaufs, – Diagnosefunktionen. NC-Datenverwaltung und -aufbereitung (NCVA). Wesentliche Aufgaben dieser Funktionseinheit sind u. a.:
– Bereitstellen von NC-Stzen fr die Decodierung und fr die Anzeige, – Decodierung von NC-Stzen (Umwandlung von ASCIIZeichen in steuerungsinterne Darstellung), – Auflsung von Arbeitszyklen und Unterprogrammen, Parameterrechnung, – Durchfhrung von Korrekturrechnungen (Werkzeuglngenkorrektur, Werkzeugradiuskorrektur), – berwachung der dynamischen Grenzwerte der Antriebe, – Look-Ahead-Funktionalitt, – Arbeitsraumberwachung. Technologiedatenverarbeitung (SPS). Die technologische Informationsverarbeitung bernimmt die Ausfhrung von Schaltinformationen (= technologische Anweisungen), die ber die Einzelsteuerungsebene z. B. das Schalten von Hauptspindeldrehzahlen, Vorschubgeschwindigkeiten, Werkzeugwechseleinrichtungen, Khlmittelzuflssen etc. bewirken. Geometriedatenverarbeitung (GEO). Die Geometriedatenverarbeitung umfasst alle Grundfunktionen zur Bahnerzeugung. Eine Bahn wird erzeugt durch die berlagerte Bewegung einzelner Achsen. Zur Lageeinstellung einer Achse bentigt man die Funktionseinheiten Sollwerterzeugung (Interpolation), Sollwertbeeinflussung zur Beschleunigungs- und Ruckbegrenzung sowie zur Bremseinleitung mit Restwegberwachung (Slope), Transformation bei nichtkartesischen Achssystemen und Lageregelung. T 2.4.6 geht auf diese Funktionen nher ein. 2.4.6 Lageeinstellung Lagesollwertbildung Aus geometrischen Eingabeinformationen werden in der numerischen Steuerung Lagesollwerte fr die einzelnen Achsen der gesteuerten Anlage gebildet. Abhngig von den kinematischen Ablufen unterscheidet man drei Steuerungsarten: die Punktsteuerung, die Streckensteuerung und die Bahnsteuerung. Bei der Punktsteuerung kann der durch den Sollwert definierte Punkt auf beliebigen Wegen angelaufen werden, da whrend des Einfahrens das Werkzeug nicht im Eingriff ist (Bild 22 a). In der Regel wird aus Zeitgrnden der krzeste Weg ausgewhlt, lediglich in Ausnahmefllen beeinflusst die geometrische Form des Werkstcks den Verfahrweg. Diese Steuerungsart ist die einfachste numerische Steuerung und findet i. Allg. bei Bohrmaschinen, Punktschweißmaschinen und Bestckungsmaschinen fr elektronische Bauelemente Verwendung. Die den Punktsteuerungen verwandten Streckensteuerungen unterscheiden sich von diesen im Wesentlichen dadurch, dass das Werkzeug beim Verfahren im Eingriff sein kann. Der Bewegungsablauf erfolgt dabei parallel zu den Bewegungsachsen der Maschine, wobei die Arbeitsgeschwindigkeit vorgegeben werden kann (Bild 22 b). Einen Sonderfall stellt die gleichzeitige Bettigung von zwei oder drei Achsen bei gleicher Geschwindigkeit (Bewegungen unter 45) dar. Bahnsteuerungen werden bei der Bearbeitung beliebiger zwei- oder mehrdimensionaler Kurven erforderlich, wie dies z. B. bei Frsmaschinen, Drehmaschinen und Brennschneidmaschinen vornehmlich der Fall ist. Sie sind heute die typischen Steuerungen bei Werkzeugmaschinen. Beim Verfahren des Werkzeugs z. B. von Punkt A zu Punkt B, wie in Bild 22 c gezeigt, folgt das Werkzeug der eingezeichneten Funktion y=f(x). Hierbei ist die Relativbewegung zwischen Werkstck und Werkzeug stetig nach Grße und Richtung vernderlich. Die Schlittenbewegung ist daher whrend der Bearbeitung in mindestens zwei Koordinaten zu steuern. Im Folgenden wird die Lagesollwerterzeugung (Interpolation) fr Bahnsteuerungen nher erlutert.
I2.4
Numerische Steuerungen
T 49
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Bild 21. Informationsfluss in einem NC-Steuerungssystem einer Drehmaschine
Die fr den gewnschten Verfahrweg bentigten Eingabeinformationen liegen bei numerisch bahngesteuerten Werkzeugmaschinen, wie bereits erwhnt, in digitaler Form vor. Durch den Interpolator werden aus den Daten ber Geometrie und Bewegung die Lagesollwerte als Lagefhrungsgrßen in Form einer feingestuften Weg-Zeit-Funktion erzeugt. Eine Umsetzung dieser Funktion erfolgt ber die Lageregelungen, die die einzelnen Maschinenschlitten den Lagefhrungsgrßen nachfhren (Bild 23). Die durch die Lagefhrungsgrßen erzeugte Bahn ist im Wesentlichen abhngig von dem Interpolationsverfahren (einstufig, zweistufig), dem Interpolationsraster und dem Interpolationsberechnungsverfahren.
Diese drei Einflussfaktoren werden anschließend kurz vorgestellt. Interpolationsverfahren. Bei der einstufigen Interpolation werden die Sttzpunkte direkt als Fhrungsgrßen fr die Lageregelung berechnet. Die Interpolation erfolgt in einem Zeittakt, dessen Frequenz so hoch liegt, dass die Antriebe die digitalisierten Fhrungsgrßen als Tiefpassfilter gltten. Sofern aus Leistungsgrnden vom Interpolator der Steuerung die Taktfrequenz nicht hoch genug vorgegeben werden kann – und das ist bei hochdynamischen Antrieben i. Allg. der Fall – wird auf Antriebsebene der Achse ein sogenannter Feinin-
T 50
Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
s¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a21 þ b21 ; Dt=1 ¼ DT=T; uB ¼ s=T:
Bild 22 a–c. NC-Steuerungsarten. a Punktsteuerung; b Streckensteuerung; c Bahnsteuerung
Bild 24. Funktionsberechnung bei der Geradeninterpolation
Die Berechnung von Interpolationszwischenpunkten nach den beiden Funktionsberechnungsverfahren wird in Bild 24 anhand der zweidimensionalen Linearinterpolation, auch als Geradeninterpolation bezeichnet, veranschaulicht. Wird der Parameter t im Interpolationstakt DT um jeweils ein Inkrement Dt erhht, so ergibt sich in einem kartesischen Arbeitsraum eine konstante Bahngeschwindigkeit uB . Die Grße des Inkrements Dt ist proportional zur programmierten Bahngeschwindigkeit uB und umgekehrt proportional zum rumlichen Verfahrweg s. Somit ist der Parameter Dt ¼ ðuB =sÞDT, wobei DT die Interpolationstaktzeit und T die Gesamtverfahrzeit ist. Bild 23. Signalflussplan zur Erzeugung von Relativbewegungen zwischen Werkstck und Werkzeug
terpolator vorgeschaltet, um mit entsprechend hoher Frequenz eine weitere Unterteilung der Lagesollwerte durchzufhren. Im einfachsten Fall erfolgt die Feininterpolation als Geradeninterpolation. Wegen der dabei erzeugten Unstetigkeiten bei einer Geschwindigkeitsnderung und den damit hervorgerufenen Beschleunigungsspitzen sollte jedoch hier einer Splineinterpolation der Vorzug gegeben werden.
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Interpolationsraster. Die Interpolation erfolgt in Form eines – konstanten Zeitrasters: Hierbei wird der zu verfahrende Weg pro Interpolationstakt vorgegeben (blich bei Lageregelkreisen); – konstanten Wegrasters: Der Interpolator gibt einzelne Wegelemente in Form von kleinsten verfahrbaren Einheiten aus. Diese Form wird bei Schrittantrieben bentigt. Interpolationsberechnungsverfahren. Folgende Verfahren knnen unterschieden werden: Suchschrittverfahren, DDAVerfahren (DDA = Digital Differential Analyzer), direkte Funktionsberechnung und rekursive Funktionsberechnung. Das Suchschritt- und das DDA-Verfahren, beides Interpolationsverfahren mit konstanten Wegrastern, erfordern bei Rasterweiten im Bereich der Auflsung blicher Messsysteme i. Allg. spezielle Hardwareinterpolatoren und sind heute nicht mehr blich. Die direkte oder rekursive Funktionsberechnung, beides Interpolationsverfahren mit konstanten Zeitrastern, lassen sich auf Rechnern relativ einfach implementieren und besitzen daher große Verbreitung. Letzteres Verfahren fhrt zu besonders einfachen Berechnungen, jedoch muss infolge der Fehlerfortpflanzung die Berechnung mit erhhter Genauigkeit durchgefhrt werden.
Transformation von Raumkoordinaten in Achskoordinaten Die Programmierung der Geometrie erfolgt i. Allg. in den Koordinaten x, y, z des kartesischen Koordinatensystems. Sind die Achskoordinaten nicht identisch mit den Hauptkoordinaten des kartesischen Koordinatensystems, so ist vom Steuerungsrechner eine entsprechende Transformation vom Raumzum Achskoordinatensystem durchzufhren, die i. Allg. einer Matrizenoperation entspricht. Die Transformation sollte im Interpolationstakt erfolgen und kann fr mehrachsige Maschinen wie z. B. fnfachsiges Frsen oder sechsachsige Roboterfhrung sehr rechenintensiv werden. Der Datenfluss von der Interpolation in Raumkoordinaten (kartesische Koordinaten) bis zur Fhrungsgrße der einzelnen Achsen ist aus dem Bild 25 ersichtlich. Lageregelung Die Relativbewegung zwischen Werkzeug oder Messzeug und Werkstck erfolgt bei bahngesteuerten NC-Maschinen durch die berlagerte Bewegung von mindestens zwei Achsen. Bild 26 zeigt den Aufbau einer lagegeregelten Achse mit einem einfachen regelungstechnischen Strukturbild, wobei der Antrieb als System 1. Ordnung nachgebildet wird und der Lageregler typischerweise als P-Regler mit der Geschwindigkeitsverstrkung Kv ausgefhrt ist [14, 4]. Um ein berschwingen zu vermeiden, wird bei rampenfrmiger Ansteuerung eine Dmpfung von DL=0,7 bevorzugt, d. h. die Antriebszeitkonstante TA gibt die mgliche Geschwindigkeitsverstrkung Kv vor. Der Kv-Faktor bestimmt wiederum den Schleppabstand z. B. fr die x-Achse mit Dsx in Abhngigkeit von der Geschwindigkeit x_ i ¼ const ber die Beziehung Dsx ¼ x_ i Kv1 . Zustzlich lsst sich der Schleppabstand fr konstante Beschleunigung €xi ¼ const zu Dsx ¼ €xi Kv1 TA berechnen. Wie man erkennt, wirkt sich die Antriebszeitkonstante erst bei Beschleunigungsvorgngen direkt auf den
I2.5
Einrichtungen zur Positionsmessung bei NC-Maschinen
T 51
Bild 26. Einfaches Modell einer lagegeregelten Achse
2.5.2 Messort und Messwertabnahme
Bild 25. Datenfluss von Raum- und Achskoordinaten bei der Transformation
Schleppabstand aus. Konturverzerrungen bei der Geradenfahrt werden dann vermieden, wenn sowohl die Geschwindigkeitsverstrkungsfaktoren Kv als auch die Antriebszeitkonstanten TA in beiden Achsen gleich sind oder wenn gnzlich schleppabstandsfrei gefahren wird. Hierzu wird in neueren Steuerungen der Schleppabstand kompensiert durch Vorsteuerungsverfahren.
2.5 Einrichtungen zur Positionsmessung bei NC-Maschinen Die Positionsmesssysteme bei NC-Maschinen dienen dazu, eine als analoge geometrische Grße vorgegebene Strecke zu erfassen und sie als digitalen Positionswert zur Verfgung zu stellen. Sie sind wesentliche Bestandteile des Lageregelkreises und bestimmen ber ihre Genauigkeit mit die Fertigungsqualitt einer Maschine. Ihr Aufbau besteht aus einer Maßverkrperung, z. B. in Form eines Maßstabs, einer Ablese- und einer Auswerteeinrichtung (s. dazu Begriffe der Messtechnik [4, 23]). Von besonderer Bedeutung sind dabei: das Auflsungsvermgen, die Genauigkeit, die Empfindlichkeit gegen ußere Einflsse und die Anbaubarkeit. 2.5.1 Arten der Positionswerterfassung Grundstzlich lassen sich die Messsysteme durch Merkmale unterscheiden.
Nach der Lage des Messorts unterscheidet man zwischen der direkten und der indirekten Messung. Bei der direkten Messung ist das Messsystem unmittelbar am Maschinenschlitten angebracht. Bei der indirekten Messung bertragen Zwischenglieder die Lage- bzw. Streckennderung auf ein meist rotatorisch wirkendes Messsystem. Zwischenglieder knnen die Vorschubspindel evtl. mit einem Messgetriebe sowie Zahnstange und Ritzel sein. Verbunden ist die indirekte Messung sehr hufig mit konstruktiven und auch kostenmßigen Vorteilen. Fertigungsungenauigkeiten der Zwischenglieder sowie Maßnderungen durch Temperatureinflsse wirken sich aber direkt auf das Messergebnis aus. Damit ist die direkte Messung der indirekten in der Genauigkeit berlegen. Grundstzlich sind die Fehlereinflsse um so geringer, je besser die Messanordnung den Abbeschen Grundsatz (nach Abbe, 1890) erfllt. Danach sollen Prfling und Vergleichsstrecke in Messrichtung fluchtend angeordnet werden. Der Fluchtungswinkelfehler geht dann nur mit 2. Ordnung in das Messergebnis ein. 2.5.3 Digitale Messwerterfassung Bei der digitalen Messwerterfassung liegt die zu messende Grße in quantitativer Form vor. Dabei sind zwei Funktionsprinzipien zu unterscheiden: die inkrementalen und die absoluten Messsysteme. Zunchst soll auf die Funktionsprinzipien der inkremental arbeitenden Messsysteme eingegangen werden. Digital-inkrementale Messsysteme Dem digital-inkrementalen Messsystem liegt ber die Unterteilung des Wegs in gleich große Teilstcke (Inkremente) das Prinzip der Kettenmaßbildung zugrunde. Die Messung einer Strecke (eines Winkels) erfolgt durch Aufsummieren der von
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Fertigungsmittel – 2 Steuerungen
einer Abtasteinrichtung berstrichenen Inkremente eines Rastermaßstabs oder einer Rasterscheibe in Abhngigkeit von der Richtung. Zur Unterscheidung zweier benachbarter Inkremente wird den einzelnen Inkrementen abwechselnd eine andere physikalische Eigenschaft gegeben. Die Abtasteinrichtung liefert dann bei der Relativbewegung gegenber dem Raster die sog. Zhlimpulse, die vom Zhler aufsummiert werden. Die meisten inkrementalen Messsysteme verwenden photoelektrische Impulsgeber. Daneben werden bei geringeren Anforderungen an die Auflsung auch Impulsgeber mit magnetischer Abtastung eingesetzt (z. B. Zahnrad und magnetischer Impulsgeber). Bei der konstruktiven Ausfhrung der photoelektrischen Impulsgeber wird unterschieden zwischen: Durchlichtverfahren, Auflichtverfahren, Polygonspiegelverfahren und Multiprismaverfahren. Wesentliche Funktionselemente dieser Messsysteme sind: Inkrementalmaßstab, Gegengitter, Beleuchtungseinheit, Zhleinheit und Richtungsdiskriminator. Der Inkrementalmessstab ist charakterisiert durch eine regelmßige Reihe von Markierungen. Je nach Ausfhrung handelt es sich z. B. um lichtdurchlssige und nicht lichtdurchlssige, reflektierende und nicht reflektierende Streifen. Die Teilung (Gitterkonstante) kann ußerst fein sein (bis auf wenige mm). Das Gegengitter ist Bestandteil des Abtasters und bedingt die Form des auszuwertenden Signals. Man unterscheidet drei Ausfhrungsformen der Gegengitter (Bild 27). Bei der ersten Form ist die Gegengitterteilung gleich der Maßstabsteilung und parallel zu dieser. Bei der Bewegung wird das ganze Gitterfeld abwechselnd hell und dunkel. Bei schrg gestelltem Gegengitterfeld entstehen Moire´-Streifen. In der dritten Form ist die Gegengitterteilung ungleich. Die entstehenden HellDunkel-Zonen wandern lngs zur Maßstabsrichtung. Mit allen Ausfhrungsformen erreicht man das gleiche Ziel: Die feine Hell-Dunkel-Teilung des Maßstabs wird umgesetzt in großflchige Hell-Dunkel-Zonen. Dies ist notwendig, um die Abtastung mit lichtempfindlichen Elementen durchfhren zu knnen.
Bild 28. Funktionsprinzip des Durchlichtverfahrens. 1 Miniaturlampe, 2 Kondensor, 3 Maßstabgitter, 4 Referenzmarke, 5 Abtastgitter, 6 Abtastplatte, 7 Siliziumphotoelemente
Durchlichtmesssysteme Stellvertretend fr alle Systeme soll am Durchlichtverfahren die Auswertemethode erlutert werden. Das Licht gelangt von der Lampe ber eine Optik, die paralleles Licht erzeugt, durch den Maßstab und die Abtastplatte auf die Photoelemente (Bild 28). Bei einer Bewegung des Maßstabs relativ zur Abtasteinheit erzeugen die Photoelemente periodisch annhernd sinusfrmige Signale. Diese Signale sind zueinander um 90 phasenverschoben (¼ 1=4 Teilungsperiode oder Gitterkonstante), um eine Richtungserkennung durchfhren zu knnen. Nach einer Vorverstrkung knnen die beiden analogen Messsignale zustzlich ber eine phasenauswertende Vervielfachungsschaltung bis auf 1 : 1000 zustzlich unterteilt werden. In einem nachfolgenden Umformer werden aus den analogen Signalen zwei um 90 phasenverschobene Rechteckimpulsfolgen erzeugt. Zur Anzeige bzw. Verarbeitung wird in einer Zhlschaltung mit Richtungslogik die Richtungserkennung und die Addition der Impulse durchgefhrt. Der Zhlerstand gibt nach einer durchgefhrten Referenzpunktfahrt ein Maß fr den zurckgelegten Weg bezglich dieses Referenzpunkts an. Neben dem dargestellten inkrementalen Messsystem fr translatorische Bewegungen gibt es entsprechende fr rotatorische Bewegungen, die nach demselben Funktionsprinzip arbeiten. Fr Standardanwendungen haben die Drehgeber 1 000 bis 3 000 Striche je Umdrehung, fr Przisionsanwendungen sind bis zu 36 000 Striche mglich, die eine Winkelauflsung bis zu 0,500 ermglichen. Digital-absolute Messsysteme
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Bei den digital-absoluten Messsystemen ist jedem Streckenelement ein eindeutiger, auf einen festen Nullpunkt bezogener Messwert zugeordnet. Diese Messwerte sind vom Nullpunkt ausgehend fortlaufend durch ein eindeutig erkennbares Codewort gekennzeichnet. Der Nullpunkt liegt mechanisch fest. Eine Nullpunktverschiebung kann durch Addition eines Betrags zum Lagemesswert oder mechanisch vorgenommen werden. Als Maßverkrperung dienen bei translatorischen Lagemesssystemen ein Codelineal und bei rotatorischen Messsystemen eine Codescheibe. Die physikalischen Mglichkeiten zur Verkrperung des Codes und die Abtastverfahren entsprechen denen, die zur Erzeugung der Raster von inkrementalen Systemen verwendet werden. Auch hier berwiegt die photoelektrische Abtastung. 2.5.4 Analoge Messwerterfassung
Bild 27. Ausfhrungsformen des Gegengitters bei Inkremental-Messsystemen
Eine analoge Messwerterfassung ist dadurch gekennzeichnet, dass jedem Wert der Messgrße stetig ein Messsignalwert zugeordnet werden kann. Im einfachsten Fall wird die nderung des Widerstands in Abhngigkeit von der Lnge des elektrischen Leiters zur Erzeugung eines elektrischen Messsignals benutzt. In der Praxis werden Potentiometer als Spannungsteiler geschaltet.
I2.6
Einrichtungen zur Geschwindigkeitserfassung bei NC-Maschinen
T 53
Solche Messeinrichtungen (linear oder rotatorisch) werden, da sie nicht verschleißfrei arbeiten und ihr Auflsungsvermgen begrenzt ist, nur in Sonderfllen, z. B. bei einer Grobpositionierung, eingesetzt. Außerdem ist ihre Linearitt auch bei Spezialpotentiometern i. Allg. nicht besser als 1%. Durchgesetzt haben sich bei der analogen Lage- bzw. Streckenmessung induktiv arbeitende Messsysteme, nmlich Resolver (= Drehmelder) und Inductosyn. Drehmelder. Diese sind rotatorisch wirkende Messsysteme, bei denen Winkel induktiv berhrungslos erfaßt werden. Sie sind ein im Wesentlichen aus Rotor (Lufer) und Stator (Stnder) bestehender Drehtransformator (Bild 29). Die in Bild 29 a dargestellte Anordnung hat je einen einphasig bewickelten Stnder und Lufer. Sie besitzt zwar keine praktische Bedeutung, jedoch sind hier die Verhltnisse der Ausgangsund Eingangsspannung zueinander am deutlichsten zu erkennen. Liegt an der Stnderwicklung die Wechselspannung u1=U1sin w t, so induziert der entstehende magnetische Fluss in der Luferwicklung eine amplitudenmodulierte Spannung gleicher Frequenz mit u2 ¼ ðU1 sin w tÞ cos a ¼ U2 sin w t. Wie aus Bild 29 a hervorgeht, wird die zeitliche Amplitudennderung durch die winkelabhngige nderung von cosa moduliert. Die Einhllende gibt die jeweilige Winkelstellung wieder, jedoch wird diese durch die Amplitudenhhe der Einspeisung beeinflusst. Gnstiger sind Schaltungen, die anstelle einer Amplitudenmodulation eine Phasenmodulation nutzen, wobei hier die Auswertung unabhngig von der Amplitudenhhe wird und nur vom Signalnulldurchgang abhngt. Von den vielen in der Praxis mglichen Wicklungsanordnungen und Schaltungsarten zeigt Bild 29 b einen Drehmelder mit einphasiger Luferwicklung und zwei um 90 rumlich versetzte Stnderwicklungen. Die in der Luferwicklung induzierte Spannung ist, wenn an den Stnderwicklungen eine Cos- und eine Sin-Spannung angelegt wird: p u2 ¼ ½U1 cos a sin w t þ ½U1 cos a þ cos w t 2 ¼ ½U1 cos a sin w t ½U1 sin a cos w t ¼ U1 sinðw t aÞ:
Bild 30 a, b. Prinzip des Inductosyn-Messsystems. a Lineal=Rotor beim Drehmelder; b Reiter=Stnder beim Drehmelder
Die Spannung an der Sekundrwicklung ndert sich mit dem rumlichen Winkel a nur in der Phasenlage gegenber der Spannung an einer der Primrwicklungen. Ein Phasendiskriminator liefert ein Signal proportional zu a. Inductosyn. Dieses ist ein induktiv arbeitender Maßstab, der auf dem Wirkungsprinzip des Drehmelders basiert. Beim Inductosyn ist eine manderfrmige Teilung auf einem Maßstab in gedruckter Schaltung aufgebracht (Bild 30). Darber bewegt sich berhrungslos ein Gleiter mit zwei ebenfalls manderfrmig ausgebildeten Wicklungen, die rumlich um 90 gegeneinander versetzt sind. Diese Einrichtung arbeitet genau wie ein zweiphasiger Drehmelder, da auch hier die beiden um 90 versetzten Spulen innerhalb der Teilung einen bestimmten Feldvektor erzeugen. Inductosyn-Maßstbe haben i. Allg. eine Teilung von 1=10 Zoll oder 2 mm. Sie erlauben eine Auflsung im unteren m-Bereich. Absolut kann nur innerhalb der Teilung gemessen werden.
2.6 Einrichtungen zur Geschwindigkeitserfassung bei NC-Maschinen Lagegeregelte Achsen sind i. Allg. als kaskadierte Regelungssysteme in der Reihenfolge von innen nach außen: Stromregler, Geschwindigkeitsregler, Lageregler aufgebaut. Zur Erfassung der Geschwindigkeit wird hufig die 1. Ableitung der digital erfassten Position nach der Zeit genutzt, da die Position i. Allg. ohnehin vorliegt oder einfach erfasst werden kann. Der Nachteil dieses Vorgehens liegt im prinzipbedingten Quantisierungsrauschen, wodurch die Fhrungsgrße fr den Stromregler negativ beeinflusst wird. Der alternative Weg zur Geschwindigkeitserfassung bei rotatorischen Antrieben mittels Tachogeneratoren wird heute aus Kostengrnden nicht mehr gewhlt. Fr Direktantriebe bietet sich die Erfassung der Beschleunigung mittels eines FerrarisSensors an, aus der sich die Geschwindigkeit integrieren lsst. Relativbeschleunigungssensor nach dem Ferraris-Prinzip
Bild 29 a, b. Drehmelder, Prinzip. a Mit einer Erregerspule; b mit zwei Erregerspulen
Bei der Beschleunigungsermittlung von Maschinentischen interessiert i. Allg. die Beschleunigung gegenber dem Gestell und damit die Relativbeschleunigung zwischen zwei Krpern. Hierfr hat sich in den letzten Jahren das Ferraris-Prinzip als hochauflsendes, robustes, industrietaugliches Verfahren mit gengender Bandbreite erwiesen [24]. Mit der in Bild 31 gezeigten Anordnung lsst sich die relative Linearbeschleunigung eines leitenden Metallstreifens gegen einen Messkopf mit Aufnehmer- und Erregerblocks berhrungslos messen. Wird der Metallstreifen als Wirbelstromscheibe von einer Antriebsachse gedreht, so lsst sich die Drehbeschleunigung erfassen ohne dass Schleifer oder sonstige Medien zur Signalbertragung, wie sie bei anderen Ausfhrungsformen fr Drehbeschleunigungssensoren blich sind, vorgesehen werden mssen.
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T 54
Fertigungsmittel – 3 Maschinen zum Scheren und Schneiden
Bild 31. Ferraris-Sensor zu Messung der Relativbeschleunigung dv/dt
Bei der Bewegung des elektrisch gut leitenden Wirbelstromblechs aus nichtmagnetischem Material (z. B. Aluminium) entstehen im Bereich der ortsfesten, jeweils entgegengesetzten Erregermagnetfelder Wirbelstrme im Wirbelstromblech, die sekundre, geschwindigkeitsproportionale Magnetfelder zur Folge haben. Diese werden von den Aufnehmerspulen, deren Kern aus magnetisch gut leitendem Material wie z. B. Ferrit besteht, erfasst. Die in den Aufnehmerspulen induzierte Spannung ist der nderung dieser Magnetfelder und damit der Beschleunigung proportional.
Ob sich der Aufnehmer und Erregerblock gegenber dem Blechstreifen bewegt oder umgekehrt, ist dabei belanglos. In jedem Fall wird nur die fr eine Regelung relevante, relative Beschleunigung zwischen Wirbelstromblech und Aufnehmerund Erregerblock erfaßt. Neben der Beschleunigung lsst sich auch hervorragend die Geschwindigkeit zwischen Tisch und Bett einer Maschine erfassen. Durch Integration der Beschleunigung erhlt man ein rauschfreies Geschwindigkeitssignal. Unvermeidliche Offsetspannungen analoger Systeme lassen sich durch eine niederfrequente Beobachtung der Geschwindigkeit aus der Differentiation der Lage kompensieren.
3 Maschinen zum Scheren und Schneiden K. Siegert und T. Werle, Stuttgart
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In diesem Kapitel wurden bewhrte Bilder mit Textteil aus der 16. Aufl., S 4.7 (K. Lange u. a.), bernommen.
3.1 Maschinen zum Scheren Tafelscheren. Sie dienen zum Schneiden von Streifen oder geradlinig berandeten Platinen aus Blechtafeln. Mit Hilfe eines Blechhalters, entsprechend ausgebildetem Ober- und Untermesser sollen durch Antrieb eines oder beider Messer mglichst gratfreie und zur Blechebene rechtwinklig verlaufende Schnittflchen erzeugt werden (Bild 1). Parallel zum Untermesser gefhrte Obermesser fhren prinzipiell zu leicht schrgen Schnittkanten. Schrggestellte und schwingende Obermesser verbessern die Rechtwinkligkeit der Schnittflche. Als Antriebe kommen Kurbel- und Kniehebelgetriebe sowie deren Varianten in Frage. Daneben findet man auch hydraulische Antriebe. Unabhngig vom Antriebskonzept werden heute CNC-gesteuerte Maschinen angeboten, bei denen Schnittwinkel, Schneidspalt und maximale Schneidkraft programmiert werden knnen. Streifenscheren. Sie teilen Bnder im Durchlaufverfahren (Bild 2). Maximale Blechdicken sind derzeit 12,7 mm.
Bild 1 a–d. Tafelschere. a Parallel gefhrtes Obermesser; b schrggefhrtes Obermesser; c schwingendes Obermesser; d Winkel am Schermesser
Kreis- und Kurvenscheren. Diese erlauben das Schneiden entlang gekrmmter Linien. Der Durchmesser D der Schneidwerkzeuge (Bild 3) darf wegen der fr starke Krmmungen erforderlichen Beweglichkeit einen bestimmten Grenzwert nicht berschreiten (D 120 s0, wobei s0 die Blechdicke bezeichnet). Knppelscheren und -brecher. Sie werden zur Herstellung von Rohteilen, z. B. fr das Gesenkschmieden, eingesetzt. Hier kommt es auf die Volumenkonstanz der geschnittenen Rohteile an. Aufgrund der Abmessungsschwankungen der
I3.3
Bild 2. Funktionsprinzip einer Streifenschere
Bild 3. Funktionsprinzip einer Kurvenschere
Blechbearbeitungszentren
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parate beim Schneiden von Nuten in Stator- oder Rotorbleche von Elektromotoren voraus. Moderne Przisions-Stanzautomaten erlauben aufgrund von CNC-Steuerungen Hubzahlen bis zu 2 000 min–1 bei einer Nennkraft von 200 kN. Derartige Hubzahlen sind allerdings nur bei optimierter Stßelfhrung (Fhrung des Stßels in der Bandlaufebene zur Vermeidung des Verkippens, Bild 6), Massenausgleich (Ausgleich der dynamischen Krfte bei schnellaufenden Pressen, Bild 7) und aufwendiger Sensorik (berwachung aller entscheidenden Einflussparameter) sowie Regelung der Stempeleintauchtiefe mglich. Es werden maschinenseitig die Eintauchtiefe, der automatische Stßelhalt im oberen Totpunkt, die Vorschublngen, werkstckseitig die Banddicke und Bandbreite sowie werkzeugseitige Parameter wie Bandeinlaufhhe, Vorschubgenauigkeit des Walzenvorschubs und Schneidkraft berwacht [1] (Bild 8). Letztere Grße erlaubt durch einen Ist/ Sollkraftvergleich auch Aussagen ber den Werkzeugverschleiß. Zur Minimierung des Verschleißes sollten die Pressen mglichst steif ausgebildet sein und die Stßelfhrungen optimiert werden. Schnelluferpressen eignen sich besonders zum Einsatz in flexiblen Stanzzentren. Tabelle 1 zeigt eine Einteilung industrieller Stanztechniken nach den Merkmalen Genauigkeiten, Einsatzgebiete und Hubfrequenzen [2].
3.3 Blechbearbeitungszentren
Bild 4 a, b. Rohteilscheren. a Offenes Messer; b geschlossenes Messer. 1 Freiflche, 2 Druckflche, 3 Schneide, 4 Keilwinkel, 5 Schneidspalt
Sie sind fr die Bearbeitung von flchigen Blechteilen vornehmlich durch Schneiden einschließlich Knabber- und Strahlschneiden, aber auch fr einfache Umformoperationen konzipiert. Das Rohteil (Blechtafel) bzw. das Werkstck wird relativ zum Werkzeug bewegt [3]. Die Blechbearbeitungszentren verfgen ber Werkzeugspeicher, aus denen eine Vielzahl eingestellter Werkzeuge automatisiert entnom-
Knppel ist zur Einstellung des Lngenanschlags eine aufwendige Mess- und Regeleinrichtung notwendig. Rohteilscheren. Sie dienen speziell zur Rohteilherstellung in der Kaltmassivumformung und arbeiten mit relativ hohen Hubzahlen. Sie scheren entweder mit offenem Messer (Bild 4) von gewalztem Draht oder von gewalzten Stben oder mit geschlossenem Messer vom Stabmaterial die Rohteile ab. Als Antrieb kommen berwiegend Kurbelgetriebe, daneben auch Kurvengetriebe, zum Einsatz.
3.2 Maschinen zum Schneiden Der fr das Schneiden typische Kraft-Weg-Verlauf (Bild 5) erfordert Maschinen mit hoher Nennkraft bei nur relativ geringem Arbeitsvermgen, wobei letzteres beim Schneiden von Blechen mit großer Bruchdehnung aufgrund der sich dann ergebenden lngeren Scherwege grßer sein muss als bei Blechen mit geringer Bruchdehnung und gleicher Festigkeit. Zum Schneiden werden schnellaufende Kurbel- und in Sonderfllen auch Kniehebelpressen mit kleinem Hub und hoher Hubzahl sowie hydraulische Pressen mit Hubbegrenzung eingesetzt. Als Zusatzeinrichtung werden im Interesse der Geruschdmpfung bei Schneidanlagen zunehmend Schnittschlagdmpfungen, die das Durchfallen des Stßels bei Vorgangsende verhindern, gefordert. blich sind fr mechanische Schneidautomaten bei einer Nennkraft von 800 kN Hubzahlen bis 900 min–1. Nutenschneidautomaten mit einem durch seine Strecklage schwingenden Kniehebelantrieb erreichen Hubzahlen von 1 400 min–1. Dies setzt entsprechend leistungsfhige und genaue Vorschubapparate (Vorschubgenauigkeit 0,01 mm, mittlere Durchlaufgeschwindigkeit bis zu 120 m/min) beim Arbeiten vom Band bzw. exakte Teilap-
Bild 5. Kraft-Weg-Verlauf beim Schneiden. 1 Feinschneiden, 2 Schneiden von Blech mit großer Bruchdehnung, 3 Schneiden von Blech mit geringer Bruchdehnung
Bild 6 a, b. Mglichkeiten der Stßelfhrung an Schnelluferpressen. a Schematische Darstellung einer Stßelfhrung oberhalb der Bandlaufebene; b schematische Darstellung einer Stßelfhrung annhernd in der Bandlaufebene
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T 56
Fertigungsmittel – 4 Werkzeugmaschinen zum Umformen
Tabelle 1. Einteilung industrieller Stanztechniken [2]
Bild 7. Aufbau von Antrieb und Massenausgleich einer schnellaufenden Presse zum Schneiden (Bruderer). WEH Werkzeug-Einbauhhe
men werden kann. Die numerische Steuerung gibt Steuerbefehle fr Bewegung und Positionierung des Werkstcks durch den Koordinatentisch, die Schaltbefehle zur Hubauslsung und -umstellung (Einzel-, Dauerhub) sowie die Befehle fr den Werkzeugwechsel. Der Maschinenkrper besteht aus einem weit ausladenden C-Gestell, seltener aus einem Torgestell (s. T 1.3). Der Antrieb des Stßels erfolgt ber ein Kurbelgetriebe oder hydraulisch.
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Bild 8. Schema einer Exzenterpresse mit Vorschubapparat, Einstellungen durch numerisch gesteuerte Stellglieder [1]. F Presskraft, H Hub, e Exzentrizitt, 1 Walzenvorschub, 2 Stßel, 3 Exzenterbchse, 4 Stßelhubverstellung, 5 Exzenter
4 Werkzeugmaschinen zum Umformen K. Siegert und E. Dannenmann, Stuttgart In diesem Kapitel wurden bewhrte Bilder mit Textteilen aus der 16. Aufl., S 3.4 (K. Lange u. a.), bernommen.
Sie haben Umformwerkzeuge zum Eingriff zu bringen, gegenseitige Fhrung der Werkzeugteile zu bernehmen und fr den Vorgang bentigte Krfte, Momente und Energiebetrge zur Verfgung zu stellen. Einteilung der Umformmaschinen Bild 1.
4.1 Kenngrßen von Pressmaschinen Kenngrßen beschreiben die Eigenschaften einer Umformmaschine. Hinsichtlich der Anforderungen des Umformvorgangs ermglichen sie, die fr den jeweiligen Vorgang geeignete Maschine auszuwhlen. Bei Pressmaschinen unterscheidet man drei Gruppen von Kenngrßen: Kraft- und Energiekenngrßen, Zeitkenngrßen und Genauigkeitskenngrßen, Tab. 1. Neben diesen Kenngrßen und ihren Zahlenwerten (Kennwerten) sind fr den Einsatz von Pressmaschinen noch Maschinendaten wie Hubweg des Stßels bzw. Bren, Abmessungen und Beschaffenheit des Werkzeugeinbauraums, Anschlussleistung, Raumbedarf und Gewicht von Bedeutung. Fr eine Reihe von Pressmaschinen sind Baugrßen genormt (DIN 55 170, DIN 55 181, DIN 55 184, DIN 55 185, DIN 55 222).
I4.1
Kenngrßen von Pressmaschinen
T 57
Bild 1. Einteilung der Umformmaschinen (D Durchlaufverfahren, E Einstechverfahren)
Tabelle 1. Kenngrßen von Pressmaschinen
Wesentliche Kraft- und Energiekenngrßen einer Umformmaschine sind Stßelkraft FSt und Arbeitsvermgen EM. Sie mssen betragsmßig mindestens der vom Vorgang geforderten Umformkraft F und -arbeit W entsprechen, damit der Vorgang auf der Maschine durchgefhrt werden kann. Neben Umformkrften und -arbeiten sind gegebenenfalls fr den Betrieb von Zusatzaggregaten wie Ziehapparat, Niederhalter, Ausstoßer usw. zustzliche Kraft- und Arbeitsbetrge erforderlich. Zu bercksichtigen sind weiterhin – je nach Vorgang – die im System Maschine/Werkzeug gespeicherten Federarbeiten. Nach Art der Bereitstellung der Kraft- und Energiekenngrßen durch die Maschine unterscheidet man weg-, kraft- und arbeitgebundene Pressmaschinen (Bild 2). Zeitkenngrßen beschreiben die von einer Umformmaschine abhngige Vorgangszeiten und -geschwindigkeiten wie Schlag- bzw. Hubfolgezeit, Druckberhrzeit, Werkzeuggeschwindigkeit. Genauigkeitskenngrßen geben Hinweise auf mit einer Umformmaschine erreichbare Werkstckgenauigkeiten. Zu unterscheiden sind Kenngrßen der unbelasteten (Herstellgenauigkeit) und der belasteten Maschine. Die Richtwerte fr Herstellgenauigkeit betreffen die Geometrie des Werkzeugeinbauraums und die Bewegungsgenauigkeit des Stßels. Sie sind fr weggebundene Pressen, abhngig von Maschinenbauart und -grße, in DIN 8650 und DIN 8651 festgelegt. Genauigkeitskenngrßen der belasteten Maschine, definiert in DIN 55 189 fr mechanische (weggebundene) und hydraulische Pressen, beschreiben die Verlagerungen der werkzeugtragenden Flchen unter Last gegenber dem unbelasteten Zustand. Bei Pressen mit symmetrisch aufgebauten Gestellen (O-Gestellen) und Triebwerken tritt bei mittiger Belastung nur eine
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Bild 4. Verlagerung vZ als Funktion der Belastungskraft FZ (Verlagerungskurve, DIN 55 189)
ven zu ckA ¼ DFZ DlY =Dkel A bzw. ckB ¼ DFZ DlX =Dkel B fr eine Belastung (FZ) in Hhe von 50% der Nennkraft (FN) bei einer Außermittigkeit (DlY bzw. DlX ) von 10% der nutzbaren Stßeltiefe bzw. -breite bestimmt. Kenngrße fr die Verlagerung senkrecht zur Arbeitsrichtung (Versatz) ist der Abstand der Mittelsenkrechten des Stßels gegenber der Mittelsenkrechten des Tisches, gemessen bei halbem Abstand zwischen Tischaufspannflche und Stßelflche (Bild 5). Sie wird ermittelt als Gesamtverlagerung uges X ¼ uaX þ uel X bzw. uges Y ¼ uaY þ uel Y fr eine Belastung (FZ) in Hhe von 50% der Nennkraft (FN) bei einer Außermittigkeit ðDlX bzw. DlY Þ von 10% der nutzbaren Stßelbreite bzw. -tiefe, Bild 7.
4.2 Weggebundene Pressmaschinen Bei weggebundenen Pressmaschinen (Bild 2 a) durchluft Maschinenstßel einen durch die Kinematik des Hauptgetriebes vorgegebenen Weg. Der Antrieb des Hauptgetriebes er-
Bild 2 a–c. Prinzipien von Pressmaschinen. a Weggebunden; b kraftgebunden; c arbeitgebunden
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Verlagerung ðuges Z Þ in Arbeitsrichtung auf (Bild 3). Sie setzt sich zusammen aus Anfangsverlagerung ua Z , hervorgerufen durch Spiele, und belastungsabhngiger elastischer Verformung uel Z der einzelnen Pressen-Bauteile (Bild 4). Steifigkeit cZ in Arbeitsrichtung als Genauigkeitskenngrße wird aus dem linearen Teil der Verlagerungskurve zu cZ ¼ DFZ =Duel Z ermittelt. Eine außermittige Belastung (Bild 5) fhrt unabhngig von der Gestellbauart zu einer Kippung zwischen Tisch und Stßel sowie zu einer Verlagerung der Mitten von Tisch und Stßel senkrecht zur Arbeitsrichtung (Versatz). Die Gesamtkippung kges setzt sich aus Anfangskippung ka (Ausgleich von Fhrungsspiel) und elastischer Kippung kel (Gestell-, Stßelund Triebwerkverformung) zusammen (Bild 6). Kippsteifigkeiten ckA bzw. ckB um die X- bzw. Y-Achse als Genauigkeitskenngrßen werden aus linearem Teil der Kippungskur-
Bild 3. Verlagerungen bei symmetrisch aufgebauten Pressengestellen und mittiger Belastung (DIN 55 189). 1 Tisch, 2 Stßel, FZ Belastungskraft, vges Z Gesamtverlagerung zwischen Tisch und Stßel
Bild 5. Kippung und Verlagerung senkrecht zur Arbeitsrichtung bei außermittiger Belastung (DIN 55 189). 1 Bedienungsseite, 2 Stßel, 3 Tisch
Bild 6. Kippung k als Funktion der Belastungskraft FZ bei gegebener Außermittigkeit DlXðYÞ (Kippungskurven, DIN 55 189), kaA, kaB Anfangskippung
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Bild 7. Verlagerung uges X(Y) senkrecht zur Arbeitsrichtung als Funktion der Belastungskraft FZ bei gegebener Außermittigkeit DlXðYÞ (DIN 55 189), uaX, uaY Anfangsverlagerung
folgt durch Elektromotor ber Schwungrad und Schaltkupplung. Zwischen Schwungrad und Hauptgetriebe kann ein Vorgelege angeordnet sein. Die Grße der vom Stßel ausbbaren Kraft FSt ist von der Stßelstellung h abhngig. Maßgebende Kenngrßen sind daher Verlauf der Stßelkraft in Abhngigkeit vom Stßelweg – FSt=FSt(h) – und deren zulssiger Grßtwert, die Nennkraft FN, fr die im Kraftfluss liegende Bauteile ausgelegt sind. Der Energiebedarf eines Arbeitsspiels wird fast ausschließlich durch die Energieabgabe des Schwungrads gedeckt. Das Arbeitsvermgen als die weitere wichtige Kenngrße wird durch Auslegung des Schwungrads und Betriebsart gegeben: EN ist das im Dauerhubbetrieb maximal verfgbar Nennarbeitsvermgen. Im Einzelhubbetrieb ist wegen geringerer relativer Einschaltdauer und dadurch niedrigerer thermischer Belastung des Antriebsmotors ein hheres Arbeitsvermgen EE=2EN nutzbar. 4.2.1 Bauarten Nach Art und Aufbau des Hauptgetriebes werden Pressen mit Kurbel- und Kurvengetrieben (Bild 8) unterschieden. Kurvengetriebe sind auf kleine FN beschrnkt; ermglichen aber nahezu beliebige Bewegungsablufe. Unterteilung der Pressen mit Kurbelgetriebe in solche mit einfachem und mit erweitertem Kurbelgetriebe. Am weitesten verbreitet sind Pressen mit Schubkurbelgetriebe, das sind Kurbelpressen (Gesamthub unvernderlich) und Exzenterpressen (Gesamthub vernderlich). Erweiterte Kurbelgetriebe werden eingesetzt, wenn bei kleinem Hub große FSt gefordert sind (Kniehebelgetriebe) oder wenn im Arbeitsbereich eine verminderte Arbeitsgeschwindigkeit erwnscht ist (Lenkhebelgetriebe). 4.2.2 Baugruppen Gestelle (Bild 9). C-Gestelle in Ein- und Doppelstnderausfhrung, stehend, neigbar, liegend, teilweise mit Zugankern. berwiegend fr Pressen kleiner bis mittlerer Nennkraft. O-Gestelle in Zwei- und Vierstnderbauart mit Durchbrchen in den Seitenstndern fr Werkzeugwechsel sowie Werkstckzu- und -abfhrung, seltener in Sulenbauart. Fr Pressen mittlerer Baugrße in der Regel einteilige, bei Großpressen mehrteilige Zweistndergestelle: Tisch, Seitenstnder, Querhaupt durch Zuganker miteinander verbunden. Ausfhrung der Gestelle in Grauguss, Stahlguss und – heute vermehrt – in Stahlblechschweißkonstruktion. Antrieb. Schwungrad meist ber Drehstrom-Asynchronmotoren angetrieben. Hubzahlnderung bei Pressen kleiner bis mittlerer Nennkraft ber Getriebe zwischen Antriebsmotor und Schwungrad, bei Pressen großer Nennkraft ber Antriebsmotor mit vernderlicher Drehzahl. Kupplung, Bremse. Heute berwiegend kraftschlssige (Reib-)Kupplungen in Ein- oder Mehrscheibenbauart (s.
Bild 8. Aufbau von Hauptgetriebe-Arten
T Bild 9 a–d. Bauformen und Bauarten von Gestellen fr weggebundene Pressen. a C-Gestellform, Einstnder-Bauart; b C-Gestellform, Doppelstnder-Bauart; c O-Gestellform, Zweistnder-Bauart; d OGestellform, Sulen-Bauart
G 3). Anpresskrfte meist durch Druckmedium (Luft, seltener l) aufgebracht. Bremsen sind im Grundaufbau diesen Kupplungen hnlich. Die Anpresskrfte werden hierbei aus Sicherheitsgrnden durch Federn erzeugt. Formschlssige Kupplungen (Drehkeil- und Bolzenkupplungen) verlieren aufgrund heutiger Sicherheitsanforderungen an Bedeutung. 4.2.3 Kinetik und Kinematik Beim Schubkurbelgetriebe (Bild 8) Stßelweg h und Stßelgeschwindigkeit uSt von Kurbelwinkel a abhngig (s. P 1.3.2). Fr Stßelkraft FSt gilt vereinfacht: FSt ¼ MK =ðr sin aÞ; MK Kurbelmoment, r Kurbelhalbmesser, a Kurbelwinkel. FSt weist Kleinstwert ðFSt min Þ fr a ¼ 90 ðh H=2; H ¼ 2r Gesamthub) auf und strebt in Endlagen (a=0; a=180) gegen
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Unendlich. Mit Rcksicht auf die im Kraftfluss liegenden Maschinenteile muss die Stßelkraft ber einem bestimmten Kurbelwinkel (Nennkraftwinkel aN) oder ber einem bestimmten Stßelweg (Nennkraftweg hN) vor dem unteren Totpunkt auf einem endlichen Wert, die Nennkraft FN, beschrnkt bleiben. Kraftbegrenzung durch berlastsicherungen (Scherplatte, Hydraulikkissen, Kraftmessglied, das auf Maschinensteuerung einwirkt) erreicht. Die Grße des Nennkraftwinkels aN bzw. des Nennkraftwegs hN ist abhngig von Bauart und Einsatzbereich. Bei Exzenterpressen mit C-Gestell ist der Antrieb so auszulegen, dass fr Grßthub Hmax die Nennkraft FN bei aN=30 (entspr. hN=0,073 Hmax) zur Verfgung steht (Normalauslegung). Weitere bliche Auslegungsarten nach Verwendungszweck: Gesenkschmieden aN=10, Schneiden aN=20, Fließpressen aN=45, Tiefziehen bis aN=75. Stßelkraftgrenzen sind fr a>aN bzw. h>hN durch FSt=FN(sin aN/ sin a) gegeben (Bild 10 a). In neueren Normen ber Baugrßen von weggebundenen Pressen ist Auslegung nach Nennkraftweg hN vorgesehen: Fr Pressen mit C-Gestell (DIN 55 184) Nennkraftwege im Bereich 2 mm hN 9 mm, fr Pressen mit Torgestell (DIN 55 181) Nennkraftwege von hN=3,5; 7; 12,5 und 25 mm festgelegt. Fr letztgenannten Fall sind Stßelkraftgrenzen der mglichen Auslegungen in Bild 10 b dargestellt. Das Nennarbeitsvermgen betrgt im Dauerhubbetrieb (EN) blicherweise EN=FN hN. Der Gesamthub bei Exzenterpressen ist meist im Bereich Hmax/Hmin=10 verstellbar. Mit Hubverstellung ndern sich Verlauf und Grße von FSt (Bild 11) sowie die Stßelgeschwindigkeit uSt, dagegen nicht das Arbeitsvermgen. Bei Schubkurbel-Kniehebelgetrieben (Bild 8) mit zug- oder druckbeanspruchtem Pleuel wird die Stßelbewegung bei Annherung an unteren Totpunkt verzgert. Dadurch verglichen mit Schubkurbelgetrieben gleicher Auslegung bezglich
Bild 11. Stßelkraftgrenzen in Abhngigkeit vom Stßelweg bei Hubverstellung (Auslegung: N=30 fr H=Hmax)
Bild 12. Stßelkraftgrenzen in Abhngigkeit vom Stßelweg fr Schubkurbel-Kniehebelgetriebe mit zugbeanspruchter Pleuelstange (1) und einfaches Schubkurbelgetriebe (2) bei gleichem Nennkraftweg hN und gleichem Gesamthub H (hN/H=0,073)
Nennkraftweg hN und Gesamthub H niedrigere Stßelkrfte im Bereich h>hN, Bild 12. Lenkhebelgetriebe (Bild 8 und Bild 18 a) ermglichen niedrige und nahezu konstante Stßelgeschwindigkeiten uSt im Arbeitsbereich. Leerwege werden mit hoher Geschwindigkeit durchlaufen (Bild 13). Im Vergleich zum Schubkurbelgetriebe mit gleich großem Nennkraftweg hN sind fr h> hN hhere Stßelkrfte verfgbar (Bild 14).
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4.2.4 Anwendung, Ausfhrungsbeispiele Weggebundene Pressen stellen den Großteil der fr die Stckgutfertigung eingesetzten Umformmaschinen mit einer Vielzahl von den Anforderungen des jeweiligen Einsatzgebiets angepassten Bauformen.
Bild 10 a, b. Stßelkraftgrenzen in Abhngigkeit vom Stßelweg fr Kurbelpressen verschiedener Auslegung. a Auslegung nach dem Nennkraftwinkel aN; b Auslegung nach dem Nennkraftweg hN. (l ¼ 0,1)
Bild 13. Stßelgeschwindigkeit in Abhngigkeit vom Stßelweg (Schuler). 1 Lenkhebelgetriebe, 2 Schubkurbelgetriebe
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Kraftgebundene Pressmaschinen
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Bild 14. Stßelkraftgrenzen in Abhngigkeit vom Stßelweg (Schuler). 1 Lenkhebelgetriebe, 2 Schubkurbelgetriebe, Nennkraftweg hN=12,5 mm
Die bei der Massivumformung (Gesenkschmieden, Fließpressen) mit Rcksicht auf Arbeitsgenauigkeit und Druckberhrzeit geforderte hohe Steifigkeit wird erreicht durch Gestellbauform (O-Gestelle mit geringer Stnderweite) in Verbindung mit der Ausbildung des Triebwerks (Hauptantriebswelle bei Gesenkschmiedepressen als biegesteife Exzenterwelle mit kurzem breitem Pleuel; Keilpresse; Schubkurbel-Kniehebelgetriebe bei Maschinen zum Fließpressen). Bei Keilpresse (Bild 15) erfolgt Stßelantrieb vom Pleuel ber zwischengeschalteten Keil (Keilwinkel 30). Pleuel dadurch nur mit etwa halber Stßelkraft beaufschlagt. Keil verhindert Kippen des Stßels um Fhrungsspiel. Keilpressen, ausgefhrt mit Nennkrften bis 125 MN, zur Herstellung langer Genauschmiedestcke eingesetzt. Neben der meist ausgefhrten Bauart mit vertikaler Arbeitsbewegung auch Ausfhrungen mit horizontaler Arbeitsbewegung fr die Herstellung von langschftigen Werkstcken (Waagerechtstauchmaschinen) oder hlsenfrmigen Teilen (z. B. Maschinen zum Tubenfließpressen) mit Vorteilen bei der Werkstckhandhabung. Fr die Blechumformung werden Pressen mit C- und O-Gestellen eingesetzt. Bei C-Gestell-Pressen (Bild 16) Arbeitsraum von drei Seiten frei zugnglich; Ausfhrung meist mit Hubverstellung, dadurch an unterschiedliche Aufgaben leicht anzupassen (Universalpressen). Pressen mit O-Gestellen fr Blechumformung wegen relativ großer Stnderweite mit Mehrpunktantrieb des Stßels, heute in der Mehrzahl als
Bild 16. Exzenterpresse mit C-Gestell (Mller Weingarten). FN=1 000 kN, Hmax=125 mm, Hmin=20 mm, nK=60 min 1
Querwellenantrieb (Bild 17). Bettigung des WerkzeugBlechhalters erfolgt bei zweifachwirkenden Pressen durch vom Ziehstßel getrennten Blechhalterstßel (Bild 18 b) mit Rastgetriebe (Bewegungsablauf von Zieh- und Blechhalterstßel, Bild 19), bei einfachwirkenden Pressen durch meist pneumatisch beaufschlagten Ziehapparat. In jngerer Zeit vermehrt Einsatz von hydraulisch beaufschlagten Ziehapparaten mit besser reproduzierbarer Einstellung der Blechhalterkraft und Mglichkeit zu ihrer gezielten Vernderung in Abhngigkeit vom Ziehweg [2].
4.3 Kraftgebundene Pressmaschinen
Bild 15. Keilpresse (EUMUCO)
Kraftgebundene Pressmaschinen (Bild 2 b) sind hydraulische und pneumatische Pressen; von Bedeutung hauptschlich hydraulische Pressen. Sie arbeiten nach hydrostatischem Prinzip (s. H 1.1). Hohe Druckenergie des Druckmediums (l, Wasser) wird in Zylindern in mechanische Arbeit umgesetzt. Druck p und Frderstrom V_ maßgebliche Kenngrßen des hydraulischen Antriebs. Auslegung s. H 3. Stßelkraft FSt wird durch Druck p sowie Kolbenflche A festgelegt: FSt=p A. Damit ist sie unabhngig von Stßelstellung (Bild 2 b). Grßtwert von FSt – Nennkraft FN – kann nicht berschritten werden. FN wichtigste Kraftkenngrße. Arbeitsvermgen spielt bei unmittelbarem Pumpenantrieb untergeordnete Rolle, da fr Vorgang bentigte Energie vom Antriebsmotor in erforderlicher Hhe bereitgestellt; bei Speicherantrieb Arbeitsvermgen EN durch Grße des Speichers gegeben und deshalb weitere wichtige Kenngrße. Hydraulische Pressen sind an Anforderungen des Vorgangs hinsichtlich Kraft- und Arbeitsbedarf, Geschwindigkeit und Umformweg leicht anzupassen. Einsatz vorwiegend fr Vor-
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Bild 17. Zweistnderpresse mit 4-Punkt-Querwellenantrieb (Schuler). FN=9 000 kN, H=1 240 mm, nK=8 bis 14 min
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T Bild 19. Bewegungsablauf des Ziehstßels (1) und des Blechhalterstßels (2) der Presse nach Bild 18 [1], C Stillstandsphase des Blechhalterstßels
Bild 20 a; Ausfhrung mit Sicherheitsberwachung (Absinken Stßel, unbeabsichtigter Druckaufbau), Bild 21. Merkmale: Pumpe und Antriebsmotor auf grßten momentanen Leistungsbedarf der Presse ausgelegt. l als Druckmedium. Stßelgeschwindigkeit ber Verstellen der Frdermenge der Hochdruckpumpe meist stufenlos einstellbar. Bild 18 a, b. Prinzipieller Aufbau der Getriebe einer zweifachwirkenden Presse [1]. a Lenkhebelgetriebe fr Ziehstßel; b Rastgetriebe fr Blechhalterstßel
gnge mit großem Kraft- und/oder Arbeitsbedarf sowie langen Wirkwegen bei – je nach Hubgrße – kleinen bis mittleren Hubzahlen.
Hydraulische Pressen mit Druckquelle (Speicherantrieb) (Bild 20 b). Gekennzeichnet durch auf mittlere Leistung ausgelegte Pumpen und Antriebsmotoren. l oder Wasser als Druckmedium. Wegen Verkrzung der Hubfolgezeiten infolge Mechanisierung und Automatisierung der Werkstckhandhabung verstrkte Tendenz zu unmittelbarem Pumpenantrieb.
4.3.1 Bauarten Nach Art des Antriebs werden unterschieden: Hydraulische Pressen mit Frderstromquelle (unmittelbarer Pumpenantrieb). Grundschema des Hydraulikkreislaufs,
4.3.2 Baugruppen Bei hydraulischen Pressen neben Ein- und Zweistndergestellen auch Sulengestelle mit 2 und 4 Sulen blich, letztere be-
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Druck an Arbeitsvorgang anpassbar. Daneben fr konstanten Frderstrom auch Zahnradpumpen im Einsatz. bliche Drkke p liegen bei 200 bis 315 bar, in Ausnahmefllen auch darber. Bei Speicherantrieb werden Stickstoffblasenspeicher, Kolbenspeicher oder bei Wasser als Druckmedium direkt mit Druckluft beaufschlagte Hydrospeicher verwendet. 4.3.3 Anwendung, Ausfhrungsbeispiele
Bild 20 a, b. Grundschema des hydraulischen Kreislaufs einer Presse mit Frderstromquelle (unmittelbarer Pumpenantrieb) (a) und mit Druckquelle (Speicherantrieb) (b). 1 Behlter, 2 Pumpe mit Motor, 3Regler, 4 Druckbegrenzungsventil, 5 Rckschlagventil, 6 Hydrospeicher, 7 4/3-Wegeventil, 8 Drosselventil, 9 Hydrozylinder der Presse
Wegen guter Steuerbarkeit von Stßelkraft und -geschwindigkeit werden hydraulische Antriebe bei Maschinen zum Massiv- und Blechumformen hufig eingesetzt. Hydraulische Pressen fr Serienfertigung von Blechteilen (durch Genauschneiden, Ziehen, Bild 22, Gesenkbiegen) und zum Kaltmassivumformen (Fließpressen, Einsenken, Prgen) fast ausschließlich mit unmittelbarem Pumpenantrieb. Schmiedepressen (Freiformschmieden, Gesenkschmieden von Leichtmetallen) mit Nennkrften bis ca. 30 MN und Stßelgeschwindigkeiten unterhalb 80 mm/s ebenfalls mit direktem Pumpenantrieb; bei hheren Nennkrften und großen Stßelgeschwindigkeiten bis ca. 250 mm/s Speicherantrieb bevorzugt. Freiformschmiedepressen vielfach mit Sulengestellen, die den Zugang zum Arbeitsraum erleichtern. Besondere Vorteile in dieser Hinsicht bei Unterflurantrieb gegeben. Strangpressen (Bild 23, Bild 24) fast ausschließlich in horizontaler Bauart mit Sulen-Gestellen. Pneumatischer Antrieb auf Pressen kleiner Baugrße zum Ziehen, Schneiden, Biegen und Nieten beschrnkt.
4.4 Arbeitgebundene Pressmaschinen sonders bei Pressen hoher Nennkraft zum Freiformschmieden und Strangpressen. Als Hochdrucklpumpen werden Vielkolbenpumpen (Axial-, Radial-, Reihenkolbenpumpen) mit kleinem Hub und Kolbendurchmesser verwendet. Bauarten mit konstantem und mit stufenlos einstellbarem Frderstrom. ber Regeleinrichtungen (Leistungs-, Druck-, Nullhubregler) Frderstrom und
Arbeitgebundene Pressmaschinen (Bild 2 c) sind Hmmer und Schwungradspindelpressen. Maßgebende Kenngrße ist das Arbeitsvermgen E, das mit Ausnahme der KupplungsSpindelpressen bei jedem Arbeitsspiel vollstndig umgesetzt wird. Bei Spindelpressen außerdem Nennkraft FN, grßte (dauernd) zulssige Kraft Fmax; zul und Prellschlagkraft FPrell von Bedeutung.
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Bild 21. Hydraulikkreislauf einer Presse mit unmittelbarem Pumpenantrieb und Sicherheitsberwachung gegen Absinken des Stßels und unbeabsichtigten Druckaufbau (SMG)
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4.4.1 Hmmer Sie sind die billigsten Umformmaschinen zum Erzeugen großer Krfte und bertragen hoher Arbeitsvermgen. Konstruktiver Aufbau einfach. Nicht berlastbar, da Hammergestell und -antrieb beim Arbeitsvorgang nicht im Kraftfluss liegen. Umformvorgang im Hammer folgt Stoßgesetzen. Arbeitsvermgen E wird in Nutzarbeit WN und Verlustarbeiten WV (Brrcksprung- und Schabotteverlustarbeiten) umgesetzt. Kennwert der Energieumsetzung ist Schlagwirkungsgrad hS=WN/E. Fr Schabottehammer gilt theoretisch: hS ¼ ð1 k2 Þ=ð1 þ mB =mS Þ: k Stoßzahl: beim Stauchen k ¼ 0;1 . . . 0;3; beim Gesenkschmieden k ¼ 0;6 . . . 0;8: Verhltnis Schabottemasse mS/Brmasse mB hat Einfluss auf Fundamentbelastung und Rcksprungbeschleunigung der Schabotte (Springen des Schmiedestcks). Mindestwerte: mS = mB ¼ 10 . . . 20 bei feststehender Schabotte; bei bewegter Schabotte mS =mB ¼ 3 . . . 5:
Bauarten Man unterscheidet Schabottehmmer, unterteilt in Fall- und Oberdruckhmmer, sowie Gegenschlaghmmer, Bild 25. Schabottehmmer (Bild 26 a) haben feststehende Schabotte, Gegenschlaghmmer (Bild 26 b) zwei gegeneinander bewegte Bren. Anwendung, Ausfhrungsbeispiele Bild 22. Hydraulische Presse mit Ziehkissen (Mller Weingarten), FN=12 500 kN
Hauptanwendungsbereiche sind Freiform- und Gesenkschmieden; in Sonderfllen Prgen, Warmfließpressen und Blechumformen. Anwendungsbereiche der verschiedenen Bauarten, Bild 27.
T Bild 23. Strangpresse fr direktes Pressen (SMS Hasenclever). 1 Gegenholm, 2 Werkzeugschieber oder Werkzeugdrehkopf, 3 Schere, 4 Blockaufnehmer, 5 Laufholm, 6 Stempel, 9 Zylinderholm, 10 lbehlter mit Antrieb und Steuerungen
Bild 24. Strangpresse fr indirektes Pressen (SMS Hasenclever). 1 Gegenholm, 2 Werkzeugschieber, 3 Schere, 4 Blockaufnehmer, 5 Laufholm, 6 Matrizenstempel, 7 Verschlussstck, 8 Zylinderholm, 9 lbehlter mit Antrieb und Steuerungen
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pneumatischen oder hydraulischen Fallhmmern, mit Vorteil des geringeren Verschleißes der Huborgane sowie der einfacheren Steuerung und Energiedosierung. Oberdruckhmmer. Haben neben Br zustzlichen Energiespeicher in Form von Druckluft, Dampf (6 bis 7 bar) oder Hydraulikl (20 bis 200 bar). Hydraulisch angetriebene Oberdruckhmmer (Bild 28) wegen gnstiger Energiebilanz heute vermehrt im Einsatz. Arbeitsvermgen EN ¼ ðmB g þ pmi AÞ H: pmi mittlerer indizierter Arbeitsdruck, A Kolbenflche. Oberdruckhmmer lassen bei gleichen Brauftreffgeschwindigkeiten wie Fallhmmer krzeren Hub von H ¼ 0; 4 . . . 0; 7 m zu, damit wesentlich hhere Schlagzahlen (nH=55 bis 250 (450) min–1, abhngig von Baugrße und Antriebsart) mglich. Bild 25. Einteilung der Hmmer
Gegenschlaghmmer weisen bei gleichem Arbeitsvermgen nur etwa 1 =3 der Baumasse von Oberdruckhmmern auf. Entsprechend kleinere Fundamente mglich. Ausfhrungen mit vertikaler (hauptschlich) und horizontaler Arbeitsbewegung blich. Antrieb in der Regel wie bei Oberdruckhmmern. Beide Bren sind in ihrer Bewegung mechanisch (Band) oder hydraulisch gekuppelt, Bild 29. Neben Bauarten mit etwa gleich großen Massen von Ober- und Unterbr neuere Entwicklung, bei der Masse des Unterbren wesentlich grßer als die des Oberbren (Bild 30). Dadurch Hub des Unterbren sehr viel kleiner als der des Oberbren, woraus sich Vorteile bei der Beschickung ergeben. Schlagzahlen, abhngig von Antriebsart, 30 bis 120 min1 . 4.4.2 Spindelpressen
Bild 26 a, b. Hammerprinzipien. a Schabottehammer; b Gegenschlaghammer. 1 Gestell, 2 (Ober-)Br, 3 Unterbr, 4 Schabotte bzw. Grundplatte, 5 Zwischenlage, 6 Fundament
Bei der traditionellen Bauart der (Schwungrad-)Spindelpresse ist Spindel form- oder kraftschlssig dauernd mit Schwungrad verbunden. Drehbewegung von Schwungrad und Spindel ber steilgngiges Dreifach- oder Vierfachgewinde (Steigungswinkel 12 bis 17) in geradlinige Stßelbewegung umgesetzt. Beim Auftreffen des Werkzeugs auf das Werkstck wird kinetische Energie von Schwungrad, Spindel und Stßel vollstndig in Nutz- und Verlustarbeit (Lngs- und Torsionsfederverluste in Spindel und Gestell sowie Reibungsverluste an Fhrung und Spindel) umgewandelt. Die Energieumsetzung wird durch den Schlagwirkungsgrad hS gekennzeichnet.
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Bild 27. Anwendungsbereiche von Schabottehmmern (Fall- und Oberdruckhmmer) und Gegenschlaghmmern zum Gesenkschmieden
Fallhmmer. Arbeitsvermgen (ohne Reibverluste): EN ¼ mB gH: g Erdbeschleunigung, H Fallhhe. Hub auf H ¼ 1 . . . 1; 6 m begrenzt, um Schlagzahlen nH=50 bis 60 min–1 zu erreichen. Brauftreffgeschwindigkeit liegt zwischen 4 und 6,5 m/s. Entwicklung ging von Riemen- und Brettfallhmmern zu
Bild 28. Hydraulisch angetriebener Oberdruckhammer (Lasco)
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Gestell (abhngig von Bauart) durch Presskraft beansprucht. Prellschlagkraft FPrell tritt auf, wenn gesamtes Arbeitsvermgen ohne Abgabe von Nutzarbeit in Federarbeit umgesetzt wird. FPrell kann aus Nennarbeitsvermgen EN und Steifigkeit pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi cZ der Presse in Arbeitsrichtung zu FPrell 2 cZ EN abgeschtzt werden. Zwischen FN , FPrell und Fmax zul gilt i. Allg.: F Prell=2 FN; Fmax zul=1,6 FN=0,8 FPrell. Spindelpressen mit großem Arbeitsvermgen (fr Warmumformung) sind aus wirtschaftlichen Grnden kaum prellschlagsicher auszulegen. Begrenzung der in der Maschine auftretenden Krfte durch Hydraulikkissen zwischen Zugankermutter und Gestell (Bild 31), Rutschkupplung zwischen Schwungrad und Spindel oder durch Energiedosierung. Bei Spindelpressen abhngig von Bauart und -grße Hubzahlen von 12 bis etwa 65 min – 1 erreichbar. Bauarten, Ausfhrungsbeispiele
Bild 29. Gegenschlaghammer, Antrieb und Brkupplung hydraulisch (BÞche´ & Grohs)
Klassische Antriebsform ist der Reibscheibenantrieb mit 2 oder 3 dauernd umlaufenden ebenen Seitenscheiben bei lngsbeweglicher Spindel bzw. 2 kegeligen Seitenscheiben bei ortsfester Spindel (Vincent-Presse). Nachteilig bei diesen Bauarten ist die hohe Beanspruchung und der damit verbundene starke Verschleiß der Reibbelge. Entwicklung ging deshalb zur Verwendung von elektrischen Reversiermotoren, die ber Reibrollen bzw. Ritzel das Schwungrad antreiben oder direkt auf diesem angeordnet sind (Bild 31). Bei Großspindelpressen (grßte ausgefhrte Presse mit Arbeitsvermgen von 4,5 MNm und Prellschlagkraft von 315 MN) erfolgt Antrieb durch mehrere am Schwungradumfang angeordnete elektrische Reversiermotoren oder Hydromotoren (Bild 32) ber Ritzel auf verzahnten Schwungradkranz. Entwicklung der jngeren Zeit ist Kupplungs-Spindelpresse (Bild 33) mit stndig umlaufendem Schwungrad, das zur Einleitung eines Arbeitshubs ber schaltbare Reibungskupplung mit der Spindel verbunden wird. Bei Erreichen einer einstellbaren Kraft
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Bild 30. Antriebssystem (schematisch) eines Gegenschlaghammers mit ungleichen Brmassen (Lasco). 1 Oberbr mit Masse m1, 2 Unterbr mit Masse m2, 3 l, 4 Luft, H1 Hub Oberbr, H2 Hub Unterbr, u1 Geschwindigkeit Oberbr, u2 Geschwindigkeit Unterbr, m1/m2=1/4, H1/ H2=4/1, u1/u2=4/1
Bestimmende Kenngrße ist das Arbeitsvermgen E ¼ ðJw20 =2Þ þ ðmB u2St =2Þ: J Trgheitsmoment von Schwungrad und Spindel, w0 Winkelgeschwindigkeit von Schwungrad/Spindel beim Auftreffen auf Werkstck, mB Stßelmasse, uSt Auftreffgeschwindigkeit des Stßels auf Werkstck (blich zwischen 0,5 und 1 m/s).
Weiter wichtig Nennkraft FN, grßte (im Dauerbetrieb) zulssige Kraft Fmax zul und Prellschlagkraft FPrell, da Spindel und
Bild 31. Direkt angetriebene Spindelpresse mit hydraulischer berlastsicherung (Mller Weingarten)
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Bild 32. Großspindelpresse mit Antrieb durch Hydromotoren (SMS Hasenclever)
trennt Kupplung Schwungrad von Spindel, Rckhub des Stßels erfolgt durch Rckzugzylinder. Kurze Beschleunigungszeiten des Stßels, da die beim Arbeitshub zu beschleunigenden Massen klein sind. Presskraft lsst sich ber Rutschmoment der Reibungskupplung begrenzen. Direktangetriebene Spindelpressen bentigen whrend des kurzen Beschleunigungsvorgangs große Antriebsleistungen. Deshalb werden ab einem bestimmten Arbeitsvermgen Energiespeicher eingesetzt. Der Wirkungsgrad dieser Maschinen liegt bei < 20 %. Durch die Verwendung von Frequenzumrichtern werden diese Nachteile stark reduziert. Der Wirkungsgrad steigt auf ca. 60 % und die Netzbelastung nimmt drastisch ab. Durch die Funktion „generatorisches Bremsen“ werden die Bremsbelge geschont, die Bremse dient nur noch als Haltebremse. Es knnen durch die Funktion „generatorisches Bremsen“ whrend der Abwrtsbewegung des Stßels beliebig kleine Schlagenergien realisiert werden. Anwendung Spindelpressen finden sowohl im Schmiedebetrieb (Gesenkschmieden von NE-Metallen, Herstellung von Genau- und Przisionsschmiedeteilen) als auch beim Kaltmassivumformen (Besteckfertigung, Mnz- und Maßprgen, Kalibrieren) und Blechumformen (Herstellen flacher Ziehteile aus dicken Blechen) Anwendung.
Arbeitssicherheit
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Bild 33. Spindelpresse mit dauernd umlaufendem Schwungrad und Schaltkupplung (Siempelkamp). 1 Kupplungszylinder, 2 Kupplungskolben, 3 Schwungrad, 4 Drucklager, 5 Rckzugzylinder
4.5 Arbeitssicherheit Mit Wirkung vom 01.01.1995 gelten innerhalb der Europischen Gemeinschaft neue Sicherheitsvorschriften fr den Bau und den Betrieb von Maschinen. Fr Maschinen, die bis zum 31.12.1994 in den Verkehr gebracht wurden, behalten die berufsgenossenschaftlichen Regelungen (Bild 34) weiterhin ihre Gltigkeit. Grundlagen der neuen Sicherheitsvorschriften sind die in Bild 34 aufgefhrten EG-Richtlinien und die durch deren Umsetzung in nationales Recht entstandenen gesetzlichen Vorschriften. Daneben gelten bezglich des Betriebs der Maschinen die berufsgenossenschaftlichen Regelungen. Die in Bild 34 ebenfalls angegebenen harmonisierten Normen stellen keine gesetzlichen Vorschriften, sondern ein Hilfsmittel fr die Erfllung der Richtlinien dar. Dabei gilt die sog. Vermutungswirkung, wonach davon ausgegangen werden kann, dass bei Anwendung der harmonisierten Normen die Anforderungen der Richtlinien erfllt werden. Die Erfllung der grundlegenden Sicherheits- und Gesundheitsanforderungen nach Anhang I der Maschinenrichtlinie ist durch eine Konformittserklrung des Maschinenherstellers zu dokumentieren und durch Anbringen des CE-Zeichens an der Maschine sichtbar zum Ausdruck zu bringen. Im Falle gefhrlicher Maschinen nach Abschnitt IV der Maschinenrichtlinie (hierzu zhlen Pressen fr Handeinlegearbeiten) muss entweder eine Typ-C-Norm vorliegen und der Bau der Maschine nach dieser Norm erfolgen oder es muss vor Ausstellung der Konformittserklrung und Anbringen des CE-Zeichens durch den Maschinenhersteller eine Baumusterprfung der Maschine durch eine notifizierte Stelle vorgenommen werden.
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Fertigungsmittel – 5 Spanende Werkzeugmaschinen
Bild 34. Sicherheitsvorschriften fr den Bau und den Betrieb von Pressen
5 Spanende Werkzeugmaschinen G. Spur und E. Uhlmann, Berlin
5.1 Drehmaschinen 5.1.1 Allgemeines
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Rotationsorientierte Teile werden auf Drehmaschinen gefertigt. Das Werkstck fhrt die kreisfrmige Schnittbewegung um eine werkstckgebundene Drehachse aus, whrend das Werkzeug die Vorschubbewegung in einer zur Schnittrichtung senkrechten Ebene vollzieht. Bei Sonderbauformen kann auch das Werkzeug umlaufen. Die Verwendung angetriebener Werkzeuge erlaubt auch leichte Bohr- und Frsoperationen und damit die Fertigung von Planflchen, Nuten sowie außermittiger oder quer zur Werkstckachse orientierter Bohrungen auf der Drehmaschine. Einteilung. Aus der Praxis des Drehmaschinenbaus stammt die Einteilung in Universaldrehmaschinen, Drehautomaten, Frontdrehmaschinen, Vertikaldrehmaschinen und Sonderdrehmaschinen. Eine systematische Einteilung kann nach der Lage der Hauptachse in Senkrecht- und Waagerechtmaschinen, nach der Anzahl der Spindeln in Ein- und Mehrspindler sowie nach der Steuerungsart in handbediente Maschinen, mechanisch programmgesteuerte Automaten und numerisch gesteuerte Maschinen erfolgen. Konstruktion. Das Drehbearbeitungssystem kann in die Untersysteme Energiesystem, Kinematiksystem, Informationssystem, Hilfssystem, Werkzeugsystem und Werkstcksystem gegliedert werden. Energiesystem und Kinematiksystem. Das Kinematiksystem ist unterteilt in ein System zur Erzeugung der Schnittbewe-
gung und ein System zur Erzeugung der Vorschubbewegung, denen das Energiesystem direkt zugeordnet ist. Als Hauptantriebe werden Drehstrommotoren zur Abdeckung eines weiten Drehzahlbereichs mit Schaltgetrieben kombiniert. Bei numerisch gesteuerten Maschinen werden meist Antriebsmotoren mit elektrischer Drehzahlverstellung mit zwei- bis vierstufigen, elektrisch geschalteten Getrieben gekoppelt. Die Hauptspindel ist in der Regel wlzgelagert. Hohe Anforderungen an das thermische Verhalten und hohe Drehzahlen knnen spezielle Schmiersysteme bedingen. Bei nicht vom Hauptantrieb abgeleiteten Vorschubantrieben werden ebenfalls Elektromotoren, vereinzelt auch hydraulische Antriebe, verwendet. Die Schlitten laufen auf Gleit- oder Wlzfhrungen. Sie werden als prismatische Fhrungen, Flachfhrungen, Rundfhrungen oder Kombinationen dieser ausgefhrt. Informationssystem. Es dient der Steuerung der Funktionszusammenhnge zwischen den Untersystemen, nimmt Informationen wie Bearbeitungsprogramme oder Teilefolgen von außen in das Fertigungssystem auf und gibt Zustandsmeldungen an bergeordnete Leitsysteme. Steuerkurven, Anschlge und Schaltnocken als mechanische Informationsspeicher werden in Automaten fr die Großserienfertigung eingesetzt. Fr Klein- und Mittelserien hat sich die flexiblere numerische Steuerung durchgesetzt. Hilfssystem. Hierzu gehren die Funktionskomplexe Khlschmiermittel, Spnefrderung und Zentralschmierung. Werkzeugsystem. Hierzu gehren Werkzeug, Werkzeugspannmittel, Werkzeugtrger und Werkzeugwechselsystem. Neben Schnellwechselwerkzeughaltern werden insbesondere fr programmgesteuerte Maschinen Revolverkpfe als Werkzeugtrger fr mehrere Werkzeuge verwendet (Bild 1). Die Werkzeughalter werden in genormten Zylinderschaftaufnahmen,
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Drehmaschinen
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Bild 1 a–d. Bauformen von Revolverkpfen. a Trommelrevolverkopf (Pittler, Langen); b Sternrevolverkopf (Pittler, Langen); c Flachtischrevolverkopf (Pittler, Langen); d Scheibenrevolverkopf (=Sternrevolverkopf) (Boehringer GmbH, Gppingen)
T-Nuten oder prismatischen Fhrungen aufgenommen. Darber hinaus finden zunehmend Werkzeugwechselsysteme Anwendung, bei denen entweder nur der Schneidkopf oder das gesamte Werkzeug mit Schaft und Aufnahme gewechselt werden. Insbesondere letztgenannte lassen auch den Wechsel angetriebener Werkzeuge zu. Werkstcksystem. Es umfasst neben dem Werkstck auch die Bauteile, die fr die Spannung, Absttzung und den Wechsel der Werkstcke notwendig sind. Das gebruchlichste Spannmittel ist das Dreibackenfutter (Bild 2). Es wird in konventionellen Maschinen als Handspannfutter und in NC-Maschinen als Kraftspannfutter mit hydraulischer aber auch elektrischer oder pneumatischer Bettigung verwendet. Auch Drehfutter mit zwei, vier oder sechs Backen werden in Sonderfllen eingesetzt. Als weitere Spannmittel sind Spannzangen, Planscheiben und Drehdorne zu erwhnen. Lange Werkstcke werden zwischen Spitzen aufgenommen, ber Mitnehmer angetrieben und gegebenenfalls im Setzstock (Lnette) abgesttzt. Bestimmend fr die Grundform der Maschine ist das Gestell als Trger der weiteren Baugruppen, das als Bett die Fhrungen der Werkzeugschlitten trgt und als Spindelstock die Hauptspindel und den Hauptantrieb aufnimmt. Es werden Guss-, Schweiß- und Sonderkonstruktionen angewandt. Das bei handbedienten Maschinen gebruchliche Waagerechtbett ist bei numerisch gesteuerten Maschinen aufgrund des besseren Spnefalls meist durch ein Schrgbett ersetzt. Drehmaschinen mit senkrechter Hauptachse werden in Stnderbauweise gestaltet. 5.1.2 Universaldrehmaschinen In der Klein- und Mittelserienfertigung berwiegen Einspindel-Drehmaschinen in unterschiedlichen Baugrßen, die durch Antriebsleistung und Arbeitsbereich klassifiziert werden. Der Arbeitsbereich ist durch den grßten Drehdurchmes-
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Bild 2. Kraftbettigtes Keilflchenfutter mit Fliehkraftausgleich (Forkardt GmbH, Dsseldorf). 1 Futterkrper, 2 Futterdeckel zur universellen Spindelmontage, 3 Gewindering zum Anschluss an das Zugrohr, 4 Spannkolben, 5 Fliehgewicht, 6 Grundbacke, 7 Schutzbchse, 8 Stangendurchlass, 9 Standardaufsatzbacke
ser sowie die grßte Drehlnge bestimmt. Die hufigsten Baugrßen haben maximale Drehdurchmesser zwischen 100 und 500 mm und maximale Drehlngen zwischen 250 und 1 250 mm. Darunter liegen Kleindrehmaschinen, darber die Großdrehmaschinen mit Drehdurchmessern bis etwa 2 500 mm und Drehlngen bis etwa 10 m. Die handbediente Leit- und Zugspindeldrehmaschine ist die Grundform der Universaldrehmaschine (Bild 3). Die Haupt-
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Bild 3. Leit- und Zugspindel-Drehmaschine (Boehringer GmbH, Gppingen). 1 Antriebs-Flanschmotor, 2 Vorschubantrieb, 3 Spindelstock mit Hauptgetriebe, 4 Drehzahlschaltung, 5 Schaltschrank, 6 Bedientafel, 7 Hauptspindel, 8 Planscheibe, 9 Lngsanschlag, 10 Bettschlitten (Lngsschlitten), 11 Werkzeughalter, 12 Planschlitten, 13 Obersupport, 14 Plananschlag, 15 Krnerspitze, 16 Reitstock, 17 Spneschutz, 18 Hebel fr ReitstockPinolenklemmung, 19 Reitstock-Klemmhebel, 20 Handrad, 21 Zahnstange, 22 Leitspindel, 23 Zugspindel, 24 Schaltwelle, 25 Fernschalthebel, 26 Bettfuß, 27 Spnewanne, 28 Kreuzschalthebel fr Vorschubrichtungen, 29 Schlossmutter, 30 Handrad fr Planschlitten, 31 Handrad fr Lngsschlitten, 32 Schlosskasten, 33 Bett, 34 Vorschub- und Gewindewhltrommel, 35 Vorschubkasten, 36 Umschaltung mm/Zoll, 37 Leit-Zugspindelwendehebel
spindel wird ber ein mehrstufiges Schieberadgetriebe angetrieben, um einen großen Drehzahlbereich mit konstanter Leistung durchfahren zu knnen. Der Vorschubantrieb wird vom Hauptantrieb ber Vorschubgetriebe, Zugspindel und Bettschlittenantrieb abgeleitet. Die Leitspindel dient zur Einhaltung des kinematischen Zusammenhangs zwischen Hauptspindel und Lngsvorschub bei der Gewindefertigung. Mit der Verwendung von Revolvern als Trger der zur Bearbeitung eines Werkstcks notwendigen Werkzeuge wurde die Revolverdrehmaschine entwickelt. Nach der Orientierung von Werkzeugachse und Schaltachse werden die Bauformen Trommelrevolver, Stern- oder Scheibenrevolver und Flachtischrevolver unterschieden (Bild 1). Sonderausfhrungen sind Block-, Kreuz- und Kronenrevolver. Die handbedienten Revolverdrehmaschinen sind heute weitgehend durch die numerisch gesteuerten Maschinen ersetzt. Der programmgesteuerte Typ wird in der Großserienfertigung als Einspindel-Drehautomat verwendet. Nachformdrehmaschinen verwenden mechanische, elektrische oder hydraulische Systeme zur Abtastung eines zweioder dreidimensionalen Formspeichers, woraus die Steuerung
der Vorschubbewegung des Drehwerkzeugs abgeleitet wird. Neben dem Lngsnachformdrehen fr die Wellenbearbeitung werden auch Vorrichtungen zum Unrund-Nachformdrehen eingesetzt. Mechanische Systeme arbeiten mit direkter Kraftbertragung und Leitkurve oder Leitlineal (Kegeldrehen), kraftverstrkende Systeme arbeiten mit feinfhlender Abtastung und elektrisch oder hydraulisch gesteuerter Nachfahrbewegung des Werkzeugs. Da numerische Bahnsteuerungen gleiche Aufgaben erfllen und die Beschreibung der Werkstckkontur im NC-Programm weniger aufwendig als die Fertigung einer Leitkurve ist, wurde auch das Nachformdrehen weitgehend durch den Einsatz von NC-Maschinen ersetzt. In numerisch gesteuerten Universaldrehmaschinen wird die Hauptspindel von einem drehzahlgeregelten Hauptmotor ber einen Riementrieb entweder direkt oder ber ein Zwischengetriebe angetrieben (Bild 4). Die Vorschubschlitten werden ber eigene weggeregelte Antriebe unter Verwendung von Kugelgewindetrieben hoher Genauigkeit positioniert. Bei großen Baulngen wird meist eine feststehende Spindel mit angetriebener Mutter (Antriebsmotor am Bettschlitten) oder ein angetriebenes Ritzel mit am Bett angeordneter Zahnstange angewendet. Zur Synchronisation der Spindeldrehung mit
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Bild 4. Numerisch gesteuerte Universaldrehmaschine (Gildemeister Drehmaschinen GmbH, Bielefeld). 1 Maschinenbett, 2 Hauptspindel, 3 Spanneinrichtung, 4 Werkzeugtrger, 5 Vorschubantrieb (quer), 6 Spnefrderer, 7 Reitstock, 8 Kreuzschlitten
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dem Lngsvorschub bei der Gewindefertigung wird die Winkelposition der Spindel mit einem rotatorischen Messsystem erfasst und ber die Steuerung mit dem Vorschub gekoppelt. CNC-Bahnsteuerungen (s. T 2.4) ermglichen eine hohe Produktivitt durch Bedienungs- und Programmiererleichterungen wie Unterprogramme fr Bearbeitungszyklen, Gewindedrehprogramme, selbstttige Schnittaufteilung sowie graphische Prozesssimulation am Bildschirm der Steuerung. 5.1.3 Frontdrehmaschinen Fr die Bearbeitung scheibenfrmiger Werkstcke bis zu einem Durchmesser von 800 mm, werden Futterdrehmaschinen mit Frontbedienung eingesetzt (Bild 5). Die Maschinen werden ein- und zweispindlig ausgefhrt, ermglichen Mehrschnittbearbeitung und verfgen ber elektrohydraulische oder numerische Programmsteuerungen. Es werden Revolverschlitten, Plan- und Kreuzschlitten eingesetzt. Fr Futterarbeiten werden die Maschinen auch in Stnderbauweise mit Blockrevolverkopf und Seitenschlitten gebaut sowie als Plandrehmaschinen mit Hauptbettfhrung, meist quer zur horizontal liegenden Spindelachse fr die Bearbeitung großer und sperriger Werkstcke auf Planscheiben. Eine hohe Mengenleistung wird bei automatisierter Werkstckhandhabung durch Doppelarmsysteme zum Greifen, Laden, Wenden und Entladen in Verbindung mit Werkstckspeichern mglich. 5.1.4 Drehautomaten Sie ermglichen die selbstttige Bearbeitung von Werkstcken aus Stangenwerkstoff oder vorgeformten Futterteilen. Gemeinsames Merkmal der verschiedenen Bauformen ist die Mehrschnittbearbeitung, die bei mehrspindligen Maschinen durch Mehrstckbearbeitung ergnzt wird. Unterscheidungskriterien sind neben der Spindelzahl die waagrechte oder senkrechte Lage der Maschinenhauptachse, die Gestellbauweise, die Art der Werkzeugtrger, Zuordnung von Schnittund Vorschubbewegung sowie die Anzahl der mglichen Vorschubbewegungen. Modulare Konzepte ermglichen das Konfigurieren von Maschinen entsprechend der Fertigungsaufgabe (Bild 6). In der Großserienfertigung eingesetzte Automaten mit Programmsteuerung haben folgende Funktionen: Werkstoffvorschub oder Werkstckzufhrung, Bewegung von Lngs- und Querschlitten sowie Pinole und Revolverkopf, Drehzahl- und
Bild 6. Modulares Maschinenkonzept (INDEX-Werke GmbH & Co. KG, Esslingen). 1 Maschinenbett, 2 Unterkasten, 3 Hauptspindelstock, 4 Gegenspindelstock, 5 Reitstock, 6 Scheibenrevolver mit Zund X-Schlittenachsen, 7 Scheibenrevolver mit Z-, X- und Y-Schlittenachsen, 8 Scheibenrevolver mit Z-, X-, Y- und B-Schlittenachsen, 9 Zusatzfrsspindel, 10 Werkzeugmagazin fr Zusatzfrsspindel, 11 Zustzlicher Scheibenrevolver mit X- und Z-Schlittenachsen, 12 Scheibenrevolver nach rechts orientiert, 13 Scheibenrevolver nach links orientiert, 14 Lnette als Revolverkopfaufsatz, 15 Einfachlnette, 16 Tandem-Lnette, 17 Greifer
Drehrichtungsnderung, Spannmittelbettigung, Bewegung der Zusatz- oder Sondereinrichtungen sowie erforderlichenfalls Spindelstock- oder Spindelpinolenbewegung. Die Automatisierung der Werkstoffhandhabung durch angepasste Lade- und Magazineinrichtungen fr Stangen- oder Futterteile ermglicht auch die Verkettung mehrerer Maschinen (Bild 7). Zur Fertigung langer, schlanker Werkstcke werden Langdrehautomaten eingesetzt, bei denen das Werkstck dicht an der Bearbeitungsstelle gefhrt wird. Der Lngsvorschub wird beim Schweizer System durch einen beweglichen Spindelstock ausgefhrt (Bild 8), beim Offenbacher System durch eine bewegliche Lnette. Zur Erhhung der erzielbaren Genauigkeit werden beim Schweizer System Fhrungsbuchsen verwendet. Mehrspindeldrehautomaten. Zur automatisierten Großserienbearbeitung von Drehteilen werden mehrspindlige Stangen- oder Futterdrehautomaten eingesetzt (Bild 9). Einteilung. Es existieren Bauarten mit oder ohne Werkstcktrgerschaltung, mit umlaufenden Werkstcken oder Werkzeugen, waagerechter oder senkrechter Maschinenhauptachse sowie unterschiedlichen Steuerungsarten. Die Baugrße kann nach dem Spindeldurchlass- oder Futterdurchmesser sowie der Spindelzahl angegeben werden.
Bild 5. Doppelspindlige Frontdrehmaschine (J. G. Weisser & Shne, St. Georgen)
Konstruktion. Das Gestell wird meist in Stnder- oder Portalbauweise mit großer Steifigkeit unter Bercksichtigung des Arbeitsraums, der Werkzeug- und Werkstckbewegungen, des Spnefalls und des Khlschmiersystems gestaltet, bei grßeren Drehdurchmessern auch in Senkrechtbauweise. Die Hauptspindeln werden zentral angetrieben. Sperrige oder unwuchtige Werkstcke werden auf Maschinen mit umlaufen-
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Bild 7. CNC-gesteuerter Drehautomat mit Gegenspindel (Traub-Drehmaschinen GmbH, Reichenbach). 1 Untergestell, 2 Maschinenbett, 3 Hauptspindel als Motorspindel mit hydraulischem Hohlspanner und C1-Achse, 4 Werkzeugrevolver 1 mit Werkzeughaltern fr feste und angetriebene Werkzeuge und Werkzeugantrieb 1 fr Außenbearbeitung an der Hauptspindel, 5 Schlitten fr Werkzeugrevolver 1 mit X1-, Y1-, Z1-Achsen, 6 X2-Schlitten fr Linearwerkzeugtrger 2 und Gegenspindel mit Linearantrieb, 7 Linearwerkzeugtrger 2 mit Werkzeughaltern fr feste und angetriebene Werkzeuge und Werkzeugantrieb 2 fr Innenbearbeitung an der Hauptspindel, 8 Z2-Schlitten fr Linearwerkzeugtrger 2, 9 Gegenspindel als Motorspindel mit hydraulischem Hohlspanner und C2-Achse, 10 Z3-Schlitten fr Gegenspindel, 11 Linearwerkzeugtrger 3 mit Werkzeughaltern fr feste und angetriebene Werkzeuge und Werkzeugantrieb 3 fr Abstichseitenbearbeitung an der Gegenspindel, 12 Schlitten fr Linearwerkzeugtrger 3 mit X3-, Y3-Achsen, 13 Maschinenverkleidung, 14 Trennende Schutzeinrichtung ber Arbeitsraum, 15 Bedienpult, 16 Spnefrderer, 17 Khlschmieranlage
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den Werkzeugen in Bett- oder Rahmenbauweise ein- oder mehrseitig bearbeitet, wobei die Spannung auf Schalttellern oder -trommeln erfolgt. Lngs- und Seitenschlitten sowie alle Hilfsbewegungen werden programmgesteuert, dazu zhlen Schaltung und Verriegelung der Spindeltrommel, Stangenvorschub, Stangenanschlag, Zangen- oder Futterspannung sowie Bettigung von Sondereinrichtungen. Weg- und Schaltinformationen werden durch Programme gespeichert. Lngs- und Querschlitten werden in Gruppen oder einzeln gesteuert. Zusatzeinrichtungen fr das Stillsetzen der Spindeln, den Antrieb mit unterschiedlichen Drehzahlen, die Doppelschaltung fr zwei Spannstellen sowie Stangen- und Futterspannung erweitern den Arbeitsbereich. Vorteile der vertikalen Spindeltrommelanordnung sind zum einen ein gnstiger Spnefall, zum anderen die Mglichkeit eines vereinfachten Werkstckhandlings, d. h. die Spindeln knnen die Werkstcke direkt von der Transporteinrichtung greifen und in die Bearbeitungsposition befrdern (Bild 10). 5.1.5 Großdrehmaschinen Große lngsorientierte Rotationsteile werden auf speziellen Horizontaldrehmaschinen gefertigt. Der konstruktive Aufbau entspricht prinzipiell den Einspindel-Universaldrehmaschinen. Da die Durchbiegung des Werkstcks sich am geringsten auf den bearbeiteten Durchmesser auswirkt, wenn die Zustellrichtung des Werkzeugs senkrecht zur Richtung der Gewichtskraft steht, wird ausschließlich die Flachbettbauweise angewendet. Zustzliche Frseinrichtungen ermglichen die Komplettbearbeitung der Großteile und durch Drehfrsen ein hohes Zeitspanungsvolumen (Bild 11). Vertikaldrehmaschinen werden fr die Bearbeitung schwerer und sperriger Werkstcke mit kleinem Verhltnis von Lnge zu Umlaufdurchmesser eingesetzt. Kennzeichnend ist die um eine senkrechte Achse drehende Planscheibe als Trger des
Werkstcks, das mglichst in der spteren Einbaulage und in einer Aufspannung zu bearbeiten ist. Unterschieden werden Ein- und Zweistndermaschinen mit ortsfesten oder verfahrbaren Gestellbauteilen und mehreren Werkzeugschlitten an Stnder und Querbalken (Bild 12). ber 3 m Drehdurchmesser wird die Zweistndermaschine in Portalbauweise oder die Einstndermaschine mit auskragendem Querbalken eingesetzt. Portal, Stnder oder Planscheibenuntergestell knnen verfahrbar sein, um den Drehdurchmesser zu vergrßern oder die Zugnglichkeit fr Kranbeschickung zu erleichtern. Der Planscheibendurchmesser betrgt meist zwischen 800 und 5 000 mm, maximal bis zu etwa 18 m. Der grßte Drehdurchmesser liegt vorrangig zwischen 1 400 und 5 200 mm, maximal betrgt er etwa 25 m. Die Belastbarkeit der Planscheibe begrenzt das Werkstckgewicht. Bei Großmaschinen sind Kern- und Ringplanscheiben kombinierbar. Der Vorschub erfolgt zunehmend durch numerisch gesteuerte Einzelantriebe. Positionierbarkeit und NC-Bahnsteuerung des Planscheibenantriebs ist mglich. Revolver- oder Stßelschlitten bilden das Werkzeugsystem. Die Bedienung erfolgt von einer Pendeltafel oder bei großen Drehwerken von einem mitfahrenden Bedienungsstand (Bild 13). 5.1.6 Sonderdrehmaschinen Fr Werkstcke, deren Bearbeitung auf Standardmaschinen nicht mglich oder unwirtschaftlich ist, werden Sonderdrehmaschinen eingesetzt. Ihre Konstruktion wird durch die Grße und Art der Werkstcke bestimmt. Der Aufbau erfolgt zweckmßigerweise aus genormten Baueinheiten nach dem Baukastenprinzip mit unterschiedlichen Baugrßen, im Bedarfsfall werden Anpass- oder Neukonstruktionen vorgenommen. Neben den nach der Fertigungsaufgabe benannten Drehmaschinen, wie beispielsweise Kurbelwellen-, Turbinenscheiben-, Zylinderbuchsen-, Achsen- und Nockenwellen-Drehma-
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Bild 8 a–c. CNC-gesteuerter Langdrehautomat (Traub-Drehmaschinen GmbH, Reichenbach). a Gesamtansicht; b Werkzeugrevolver und Fhrungsbchseneinrichtung; c Schnitt durch die Hauptspindel. 1 Untergestell, 2 Maschinenbett, 3 angetriebene, programmierbare Fhrungsbchseneinrichtung, 3.1 Fhrungsbchse, 3.2 Teleskophlsen fr Fhrungsbchsenantrieb, 3.3 Hydraulikzylinder zur Fhrungsbchsenanstellung, 4 Hauptspindel als Motorspindel, lngsverschiebbar mit Z1-Achse und C1-Achse, 4.1 Spindel, 4.2 Rotor mit Permanentmagneten, 4.3 Stator, 4.4 Khlmantel, 4.5 Winkelschrittgeber, 4.6 Hohlspanner, 5 Werkzeugrevolver 1 mit Werkzeughaltern fr feste und angetriebene Werkzeuge und Werkzeugantrieb 1 fr Außenbearbeitung an der Fhrungsbchse, 6 Schlitten fr Werkzeugrevolver 1 mit X1-, Y1-Achsen, 7 Werkzeugrevolver 2 mit Werkzeughaltern fr feste und angetriebene Werkzeuge und Werkzeugantrieb 2 fr Außenbearbeitung an der Fhrungsbchse, 8 Schlitten fr Werkzeugrevolver 2 mit X2-, Y2-, Z2-Achsen, 9 X3-Schlitten fr Linearwerkzeugtrger 3 und Gegenspindel, 10 Linearwerkzeugtrger 3 mit Werkzeughaltern fr feste und angetriebene Werkzeuge und Werkzeugantrieb 3 fr Innenbearbeitung an der Fhrungsbchse, 11 Z3-Schlitten fr Linearwerkzeugtrger 3, 12 Gegenspindel als Motorspindel mit hydraulischem Hohlspanner und C2-Achse, 13 Z4-Schlitten fr Gegenspindel, 14 Linearwerkzeugtrger 4 mit Werkzeughalter fr feste und angetriebene Werkzeuge und Werkzeugantrieb 4 fr Abstichseitenbearbeitung an der Gegenspindel, 15 X4-, Y4- Schlitten fr Linearwerkzeugtrger 4, 16 Trennende Schutzeinrichtung ber Arbeitsraum, 17 Maschinenverkleidung, 18 Bedienpult, 19 Khlschmieranlage, 20 Spnefrderer
schinen, existieren auch Maschinen zur Hoch- und Ultraprzisions- sowie fr die Hochgeschwindigkeitsbearbeitung von Drehteilen. Hochprzisions- und Ultraprzisionsdrehmaschinen. Zur Fertigung von Bauelementen mit hohen Formgenauigkeiten und geringen Oberflchenrauhtiefen, wie Laserspiegel, optische Linsen oder Luftlagerbauteile, werden speziell angepasste Bauformen von Drehmaschinen verwendet. Sie sind insbesondere durch ein schwingungsisoliertes Maschinenbett aus Granit zur Erhhung der thermischen Langzeitstabilitt gekennzeichnet. Zur Reduzierung des „Stick-Slip-Effektes“ werden hydro- oder aerostatische Lager und Fhrungen verwendet. Hochgeschwindigkeitsdrehmaschinen. Durch die Fortschritte im Bereich der wlzgelagerten Spindeln und schnellaufenden Asynchronantriebe existieren Drehmaschinen fr einen maximalen Drehzahlbereich von bis zu 16 000 min 1 . Dabei werden hohe Anforderungen an das Spannsystem sowie an die Steifigkeit und das Dmpfungsvermgen von Maschinenbett und Hauptspindellagerung gestellt.
5.1.7 Flexible Drehbearbeitungszentren Numerisch gesteuerte Maschinen knnen durch eine Erweiterung des Kinematiksystems, den Einsatz angetriebener Werkzeuge und Zusatzeinrichtungen zur rckseitigen Bearbeitung fr die Komplettbearbeitung eines umfangreichen Werkstckspektrums ausgerstet werden. Die Verwendung einer zweiten Schlitteneinheit fhrt zur Vierachsen-Drehmaschine, die durch Mehrschnittbearbeitung eine Steigerung der Mengenleistung ermglicht. In Verbindung mit angetriebenen Werkzeugen fr Bohr- und Frsbearbeitungen wird hufig eine C-Achse fr die Winkelpositionierung der Spindel eingesetzt, in seltenen Fllen auch eine Y-Achse als dritte Schlittenachse. Bild 14 zeigt Beispiele von Formelementen, die durch eine gesteuerte C-Achse in Verbindung mit angetriebenen Werkzeugen gefertigt werden knnen. Zur Rckseitenbearbeitung kann das vorderseitig fertig bearbeitete Werkstck von einer Spanneinrichtung auf einer der Schlitteneinheiten aufgenommen und z. B. an einer separaten Bearbeitungsstation rckseitig fertig bearbeitet werden.
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Fertigungsmittel – 5 Spanende Werkzeugmaschinen
Bild 9. CNC-gesteuerter Sechsspindeldrehautomat fr die Stangenverarbeitung (Alfred H. Schtte GmbH & Co. KG, Kln)
T Bild 11. Großdrehmaschine mit Frseinrichtung (Wohlenberg KG, Hannover)
Bild 10. Vertikal-Mehrspindeldrehautomat MV200 (INDEX-Werke GmbH & Co. KG, Esslingen). 1 Untergestell, 2 Rahmengestell, 3 X-Werkzeugschlitten, 4 Spannhydraulik, 5 Hauptantrieb, 6 Antrieb Z-Achse, 7 Arbeitsspindel mit Spannfutter, 8 Spindeltrommel, 9 Spindeltrommelantrieb
Bild 15 zeigt eine zweispindlige Maschine mit jeweils einer ortsfesten und einer verfahrbaren Spindel- und Revolvereinheit. Wird die Drehmaschine fr benutzerarmen Betrieb mit Speichern und Handhabungssystemen fr Werkstcke und Werkzeuge ausgerstet, entsteht eine Drehzelle (Bild 16). Fr die externe Werkzeugspeicherung werden Trommel-, Kettenoder Ringmagazine eingesetzt, die Handhabung erfolgt durch frei programmierbare Systeme, die analog zur Werkstckhandhabung oft in Portalbauweise ausgefhrt sind. Fr den automatischen Werkzeugwechsel nach Verschleiß existieren verschiedene Systeme zum Wechsel des Schneidkopfes (Bild 17). Die Werkstckspeicherung erfolgt hufig in Paletten oder auch in Bandspeichern.
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Bohrmaschinen
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Bild 14. Stirnseiten-Frsbearbeitung bei Steuerung der C-Achse (Traub-Drehmaschinen GmbH, Reichenbach). 1 und 2 Positionierung, 3 Streckensteuerung, 4, 5 und 6 Streckensteuerung sowie Interpolation C/X
Bild 12 a–d. Vertikaldrehmaschinen. a Einstnder-Vertikaldrehmaschine mit linkem Stßelschlitten, rechtem Vierkantenrevolverschlitten und rechtem Seitenschlitten; b Einstnder-Vertikaldrehmaschine mit Kreuzschlitten und Seitenschlitten sowie zwei Vierkantrevolverkpfen; c Zweistndermaschine mit verfahrbarem Portal; d Einstndermaschine mit verfahrbarem Stnder
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Bild 15. Zweispindel-Drehmaschine (Boley GmbH, Esslingen). 1 Spindelstock I, 2 Revolverschlitten I, 3 verfahrbare Spindeleinheit II, 4 ortsfester Revolvertrger II
Weitere Maßnahmen fr einen benutzerarmen Betrieb bei hoher Flexibilitt sind der Einsatz von Systemen fr den automatischen Wechsel von Spannbacken oder des gesamten Spannmittels sowie von Systemen zur Werkzeugberwachung und Werkstckmessung.
5.2 Bohrmaschinen 5.2.1 Allgemeines Bild 13. Einstnder-Vertikaldrehmaschine mit verfahrbarem Stnder zur Außenbearbeitung von Reaktordruckkesseln; umsetzbarer Hilfsstnder zur Kesselinnenbearbeitung auf stationrem Planscheibenzentrum
Bei Bohrmaschinen werden Schnittbewegung und Vorschubbewegung je nach Verfahren dem Werkzeug oder Werkstck zu-
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Bild 16. Flexible Drehzelle (Traub-Drehmaschinen GmbH, Reichenbach). 1 Linienportal, 2 Werkstckgreifer, 3 Rstmittelgreifer, 4 Werkstckspeicher 1, 5 Schleuse fr Werkstckspeicher 1, 6 Einricht-Terminal, 7 Werkstckspeicher 2, 8 Schleuse fr Werkstckspeicher 2, 9 Schleuse fr Rstmittelspeicher, 10 Rstmittelspeicher fr Werkzeuge, Spannmittel und Greifer. A Werkzeug entnehmen, Werkzeug magazinieren, B Futterbacken entnehmen, Futterbacken magazinieren, C Greiferbacken wechseln, Greiferbacken magazinieren, D Werkzeuge wechseln, E Werkstckmaße berwachen, Werkzeug korrigieren, F Fertigteil entnehmen, Rohteil zufhren, G Futterbacken wechseln, H Fertigteil ausschleusen, Rohteil einschleusen, Codetrger an Werkstck-Paletten, Lesestation fr Paletten, J Rohteil entnehmen, Fertigteil ablegen, K Werkzeughalter fr Querbearbeitung ein-/ausschleusen, L Rstmittel ein-/ausschleusen, M Greiferplatte an Werkzeughaltern nach DIN 69880 mit Codetrger, Lesestation fr Rstmittel
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Bohrmaschinen
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Bild 17 a–d. Wechselsysteme fr Schneidkpfe (Traub-Drehmaschinen GmbH, Reichenbach). a System Sandvik; b System Widia; c System Hertel; d System Sandvik mit Polygonschaft
geordnet. Nach Lage der Bohrspindel und Art des Gestellaufbaus wird die Einteilung nach Bauformen vorgenommen (Bild 18). Weitere Einteilungs- und Auswahlgesichtspunkte sind der Spann- und Arbeitsbereich, die Nennbohrleistung, Drehzahl- und Vorschubbereich, Arbeitsgenauigkeit, Automatisierungsgrad sowie Lage und Anzahl der Bohrachsen. Als Werkzeuge werden Spiralbohrer, Senker, Reibahlen, Gewindebohrer, Bohrkpfe und Bohrstangen sowie Sonderbohrwerkzeuge verwendet. Die Werkzeugaufnahme erfolgt durch Zylinderoder Kegelschaft. Bei Sondermaschinen sind die Hauptspindeln der Bohreinheiten zur Aufnahme von Stellhlsen ausgefhrt. 5.2.2 Tischbohrmaschinen Sie sind fr kleinere Bohrungsdurchmesser und -tiefen sowie fr kleinere Werkstcke geeignet. Das Drehmoment wird von der Motorwelle auf die Bohrspindel durch Riemen bertragen. Der Drehzahlwechsel ist durch Umlegen des Riemens oder Wechsel der Riemenscheibe mglich, der Vorschub erfolgt manuell ber Handhebelwelle, Vorschubritzel und Zahnstange. 5.2.3 Sulenbohrmaschinen Das Gestell ist als Hohlsule ausgebildet, an der das Antriebsgehuse mit der Bohrspindel fest oder im hhenverstellbaren Bohrschlitten angebracht ist. Am unteren Teil trgt die Sule den hhenverstellbaren und schwenkbaren, meist nicht abgesttzten Bohrtisch. Rder- oder Reibradgetriebe ermglichen die Drehzahlvernderung (Bild 19). Der Vorschub erfolgt manuell ber eine Vorschubkurve oder mittels Schneckengetriebe auf die Pinoleneinheit.
Bild 18 a–k. Schematische bersicht der Bauformen (Koordinatenbezeichnung nach DIN 66 217). a Tischbohrmaschine; b Sulenbohrmaschine; c Stnderbohrmaschine; d Revolverbohrmaschine; e Mehrspindelbohrmaschine, f Schwenkbohrmaschine; g Koordinatenbohrmaschine; h Senkrecht-Tiefbohrmaschine; i Waagerecht-Tiefbohrmaschine; k Feinbohrmaschine
identisch zu schweren Stnderbohrmaschinen. Anstelle des einspindligen Bohrschlittens wird eine mehrspindlige Bohrglocke verwendet, die ber ein oder zwei Wellen von den Hauptspindeln angetrieben wird. Bei Maschinen mit fest eingestellten Mehrspindelbohrkpfen werden die Spindeln ber Zahnrder angetrieben, bei einstellbaren Gelenkspindel-Bohrmaschinen ber Gelenkwellen. Die Spindelfhrung in einer festen Lagerplatte (Bild 20) hat eine grßere Steifigkeit, die verstellbare Tragarmfhrung beeintrchtigt die Wiederholgenauigkeit. Auf einer Lagerplatte knnen mehrere Bohrbilder fr die Spindelfhrung vorhanden sein. 5.2.6 Schwenkbohrmaschinen
Sie werden fr kleine und mittlere Werkstckgrßen angewendet. Am oberen Teil eines kastenfrmigen Stnders befindet sich ein verfahrbarer Bohrschlitten, am unteren Teil wird der fr die Aufnahme schwerer Werkstcke abgesttzte Bohrtisch gefhrt. Pinole- oder Bohrschlitten fhren den Vorschub aus, die Spindeldrehzahl wird ber Keilriemen-, Wechselrder- und Schaltgetriebe oder stufenlos verstellbare Antriebe variiert.
Radial- oder Auslegerbohrmaschinen werden zum Bohren großer und sperriger Werkstcke nach Anriss oder in Vorrichtungen eingesetzt. Die wichtigsten Baugruppen sind Grundplatte, Sule, Auslegerarm, Bohrschlitten und Bohrtisch (Bild 21). Die Grundplatte ist als Kastenprofil oder bei Sonderausfhrungen als Winkel-, Kreuz-, Doppel-, Sternoder Kreisgrundplatte gestaltet. Die Maschinen werden in der Klein- und Mittelserie als Universalmaschinen eingesetzt. Bei Wand-Schwenkbohrmaschinen ist der Ausleger an der Wand ortsfest oder an Fhrungsbahnen hhenverstellbar angebracht.
5.2.5 Mehrspindelbohrmaschinen
5.2.7 Koordinatenbohrmaschinen
Sie eignen sich fr den Einsatz bei hohen Stckzahlen oder hufig vorkommenden Bohrbildern. Der Gestellaufbau ist oft
Auf Koordinatenbohrmaschinen knnen Bohrungen, Senkungen und leichte Ausfrsungen ohne Anreißen und Scha-
5.2.4 Stnderbohrmaschinen
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auf einem Querbalken zwischen den beiden Sulen oder Stndern in Wlzfhrungen spielfrei horizontal positioniert. Der senkrechte Vorschub wird ber ein Ritzel auf die Pinole geleitet. Eine waagerechte Welle treibt synchron zwei Schneckengetriebe fr das Senken und Heben des Querbalkens an, der
Bild 19. Stufenlose Drehzahlverstellung einer Sulenbohrmaschine (WEBO-Hofheinz, Maschinenfabrik, Dsseldorf). Regelbereich des 2stufigen Getriebes 10,4 (mit polumschaltbarem Motor 20,8). ber oberes Reibrad 1 und Reibring 2 treibt Antriebswelle 3 ber Zahnrder 4 und 11 Zwischenwelle 8 an. ber Zahnradpaar 5, 12 oder 7, 6 Weiterleitung des Drehmoments von der Vorgelegewelle 9 auf Bohrspindel 13. Ableitung der Vorschubbewegung ber Ritzel 10
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Bild 20. Spindelglocke einer Mehrspindelbohrmaschine mit fester Lagerplatte (Bernhard Steinel, Werkzeugmaschinenfabrik GmbH & Co., Schwenningen). 1 Antriebsmotorflansch, a Hauptgetriebe, b Verteilergetriebe (Gelenkspindelantrieb), 2 Antriebsspindel, 3, 5 Gelenkstcke, 4 Mitnehmerbuchse fr Lngenausgleich, 6 Zwischenstck, 7 Spindelplatte, 8 Bohrspindel
blonen mit einer hohen Maßgenauigkeit gefertigt werden. Sie werden in der Einzelfertigung verwendet, z. B. im Lehren-, Werkzeug- und Vorrichtungsbau. Fr kleinere Werkstcke werden Einstndermaschinen eingesetzt, fr grßere Werkstcke Portalmaschinen in Sulen- und Stnderausfhrung. Einstndermaschinen werden mit Kreuztisch, Zweistndermaschinen mit Lngstisch ausgefhrt. Der Bohrschlitten wird
Bild 21. Aufbau einer Schwenkbohrmaschine (Radialbohrmaschine Typ RABOMA; Hermann Kolb Maschinenfabrik, Kln). Aufspannplatte 1 trgt Innensule 2, auf dem Mantelrohr 3 um 360 drehbar bei 4 und 5 gelagert. Hubmotor 6, geschaltet mit 7 auf Windwerk 8, treibt ber Getriebe 9 mit berlastkupplung 10 Gewindespindel 11 an und verstellt den Ausleger 12 mit Bohrschlitten 13 in der Hhe. Auslegerhub schaltet in Endstellungen automatisch ab. Geschlitzte Auslegerschelle 14 ffnet und schließt sich vor bzw. nach Hhenverstellung des Auslegers 12 selbstttig (Hubspannsteuerung). Schmierung der Gewindespindel 11 mit Muttern, der Auslegerschelle 14 und des Klemmantriebs durch Zentrallpumpe 15. Zum Festspannen des Auslegers 12 wird Mantelrohr 3 durch ein hydraulisches Spannwerk (nicht gezeichnet) an Innensule 2 geklemmt. Dazu treibt der Spannmotor 16 eine Zahnradpumpe mit eingebautem berdruckventil an. Kolbenbewegung wird in Drehbewegung des Spannrings 17 umgesetzt, wodurch exzentrisch gelagerte Kurvenhebel 18 Spannbolzen 19 heben und Doppelkegelklemmring 20 zur Wirkung kommt: Axiale Klemmbewegung verhindert Wegwandern des Auslegers beim Festspannen. Bohrmotor 21, geschaltet mit 22, berwacht mit 23, treibt ber Stufenrdergetriebe Bohrspindel 24 an, von der der Vorschubantrieb abgeleitet wird. Hydraulisch geschalteter Wechsel mit Vorwahl aller Bohrspindeldrehzahlen und -vorschbe, eingestellt mit Drehknpfen 25 und 26. Handhebel 27 steuert hydraulisch geschaltete Lamellenwendekupplung mit automatischer Spindelbremse in Nullstellung. Zur Schaltung Zahn-auf-Zahn stehender Getrieberder luft Kupplung beim Einschalten selbstttig verzgert an. Handhebel 28 bettigt Vorschubkupplung mit berlastsicherung und setzt beim Einschalten Vorschubrad 29 still. Selbstttige Unterbrechung des Vorschubantriebs an beiden Hubenden der Bohrspindel 24. Drucktaster 30 lst Bohrspindel 24 zum Werkzeugwechsel vom Getriebe. Flgelhebel 31 unterbrechen Vorschubantrieb am Schaltkopf und ermglichen Schnellverstellung der Bohrspindel 24 von Hand. Skalascheibe 32 zum Feineinstellen der Bohrtiefe mit Auslsebereich ber gesamten Bohrspindelhub (Anschlagbohren). Bohrspindelgewicht ausgeglichen durch Gegengewicht. Bohrschlitten 13 mit Handrad 33 auf Ausleger verschiebbar. Festspannen auf mit nachspannbarem, gehrtetem Stahlband 34 belegter Fhrungsbahn mit exzentrisch auf Spannwelle gelagerter Klemmstelze, angetrieben durch im Bohrschlitten enthaltenes hydraulisches Spannaggregat mit Selbstnachstellung. Festspanneinrichtung fr Schwenkbewegung des Auslegers 12 und Bohrschlitten 13, bettigt mit Druckknopf 35 , sind durch zwangslufige elektrische Folgenschaltung miteinander verbunden. Stromzufhrung von Schalttafel 36 zur Khlmitteltauchpumpe 37 und ber Schleifringe 38 zur elektrischen Steuereinheit (nicht gezeichnet) im Auslegerrcken. Von dort zu Bedienelementen und Motoren. Pilztaste 39 fr „Alles aus“. Beleuchtung des Arbeitsfelds durch Langfeldleuchte 40
I5.3 durch hydraulische Klemmung mit Selbsthemmung arretiert wird. 5.2.8 Revolverbohrmaschinen Der Gestellaufbau ist der Stnderbohrmaschine hnlich. Antrieb und Getriebe sind entweder im verfahrbaren Bohrschlitten oder getrennt angeordnet. Die Spindel wird ber Gelenkwellen und eine Ausrckkupplung angetrieben. berwiegend erfolgt der Vorschub durch Schlitten. Die Revolverschaltung wird ber Malteserkreuz und Indexierbolzen oder mittels Planverzahnung ausgefhrt. Als Werkzeugtrger dienen Sternrevolver, zustzlich knnen Werkzeugwechsler eingesetzt werden. Maschinen mit Kreuztischen erlauben auch leichte Frsbearbeitungen. In Verbindung mit numerischen Steuerungen ist der Ausbau zum Bearbeitungszentrum mglich. 5.2.9 Feinbohrmaschinen Merkmale sind hohe statische und dynamische Steifigkeit, großes Dmpfungsvermgen, hoher Gleichfrmigkeitsgrad der Bewegungen und minimaler Temperaturgang. Hierdurch werden Durchmesser- und Positionstoleranzen von IT 6 bis IT 4 erreicht. Das Drehmoment wird ber eine besonders gelagerte Riemenscheibe und Kupplung auf die vertikal oder horizontal orientierte Hauptspindel geleitet, um Querkrfte und Schwingungen zu vermeiden. Es werden sowohl Drehstrommotoren als auch stufenlos einstellbare Gleichstrommotoren verwendet. Die Vorschubbewegung erfolgt meist hydraulisch und wird entweder vom Spindelstock oder vom Bettschlitten (Werkstck) ausgefhrt. 5.2.10 Tiefbohrmaschinen Sie werden fr die Fertigung tiefer Bohrungen mit einem Verhltnis von Durchmesser: Lnge von 1 : 3 bis 1 : 200 verwendet und sind hnlich den Drehmaschinen aufgebaut. Es werden Kurz- und Langbettmaschinen unterschieden, Maschinen mit kreisendem Werkstck, kreisendem Werkzeug oder mit Gegenlauf von Werkzeug und Werkstck bei waagerechter Spindellage sowie Maschinen mit kreisendem Werkzeug bei senkrechter Spindellage. Der Vorschub erfolgt ber Kugelgewindespindel oder Zahnstange, das Werkzeug wird in der Bohrbuchse oder Fhrungsbohrung durch Dreipunktauflage auf Sttzleisten gefhrt. Eine kontinuierliche Zufuhr von Khlmittel und Spanabfuhr ist erforderlich. Baugruppen der Maschine sind der Werkstckspindelkasten, Werkstcksetzstock, Fhrungsschlitten mit Khlschmierstoffzufuhr, Werkzeugsttzlager, Tiefbohrwerkzeug, Bohrschlitten, Werkzeugklemmlager und Werkzeugspindelkasten. 5.2.11 Sonderbohrmaschinen Die einfachste Art einer Sonderbohrmaschine entsteht durch Reihenanordnung von Tisch-, Sulen- oder Stnderbohrmaschinen. Es wird eine konstruktive Anpassung an die Fertigungsaufgabe vorgenommen, wobei unter Schnittwert- und Taktzeitoptimierung eine bestimmte Bearbeitungsfolge mit zugeordneter Vorschubrichtung festgelegt wird. Es werden Einweg- und Mehrwegmaschinen unterschieden sowie Rundtaktmaschinen mit Umschlagtisch, Rundtisch, Ringtisch oder Trommel. Getaktete Schalttische erlauben einen automatisierten Fertigungsablauf. Im Baukastensystem lassen sich Sonderbohrmaschinen aus Bohrspindel- und Bewegungseinheiten aufbauen. Zur Fertigung bestimmter Bohrbilder werden Mehrspindelbohrkpfe verwendet. Plattenbohrmaschinen in Brckenbauweise dienen der Bearbeitung großer Werkstcke. Die Brcke verfhrt hierbei auf festmontierten Schienen beliebiger Lnge. Es knnen mehrspindlige Bohreinheiten mit verschiebbaren Bohrspindeln
Frsmaschinen
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verwendet werden. Eine Sonderbauform ist die numerisch gesteuerte Leiterplattenbohrmaschine, deren Leistungsfhigkeit von der erzielbaren Zahl von Bohrzyklen pro Zeiteinheit abhngt. Zur Erzielung hoher Zeitspanvolumina werden als Alternative zu Mehrspindelbohrmaschinen Hochgeschwindigkeitsbohrmaschinen (HSC-Bohrmaschinen) eingesetzt. Diese mit einer hochfrequenten Bohrspindel ausgersteten Maschinen werden in Bett- oder Portalbauweise ausgefhrt und verfgen ber eine hohe statische und dynamische Steifigkeit.
5.3 Frsmaschinen 5.3.1 Allgemeines Frsmaschinen sind durch drei oder mehr Bewegungsachsen gekennzeichnet, die dem Werkzeug- oder Werkstcktrger zugeordnet sind. Die Lage der Bewegungsachsen bestimmt den Maschinentyp. Weitere Einteilungsgesichtspunkte ergeben sich aus der Kinematik und dem konstruktiven Aufbau des Gestells. Technologische Vorzge bestimmter Frsverfahren und die Hufigkeit ihrer Anwendung haben zu bewhrten Bauformen gefhrt (Bild 22), deren kennzeichnende Grßen Hauptspindeldurchmesser, Tischflche, Hauptspindellage und Steuerungsart sind. Nach Lage der Hauptspindel wird zwischen Waagerecht- und Senkrecht-Frsmaschinen unterschieden. Kleinere Werkstcke mit komplizierten Bearbeitungsvorgngen werden auf Maschinen mit mehreren Tischbewegungen bearbeitet. Bei großen, sperrigen Werkstcken werden die Vorschubbewegungen vorteilhafterweise vom Werkzeug ausgefhrt. Entsprechend lassen sich Konsol- und Bettfrsmaschinen unterscheiden. Die Werkzeuge werden direkt oder ber einen Frsdorn gespannt. Anpassung an spezielle Bearbeitungsaufgaben erfolgt durch Rundtische, Teilkpfe, Winkelfrskpfe, Feinmesseinrichtungen und Digitalanzeigen. 5.3.2 Konsolfrsmaschinen Sie werden als Waagerecht-, Senkrecht- und Universal-Maschinen ausgefhrt. Durch einfache Positionierbarkeit des Werkstcks in allen Bearbeitungsrichtungen sowie durch gute Zugnglichkeit eignen sie sich besonders fr die vielseitigen Bearbeitungsflle in der Einzel- und Kleinserienfertigung. Das Maschinengestell besteht aus Grundplatte und Stnder und nimmt Hauptantrieb, Hauptspindel und Fhrungsbahnen der Konsole auf. Waagerecht-Frsmaschinen tragen auf dem Stnder einen axial verstellbaren Gegenhalter (Bild 23). Whrend des Frsvorgangs wird die Konsole, die den Querschieber und den Frstisch trgt, geklemmt. Die Querbewegung ist auch ber einen verschiebbaren Frsspindelkasten oder eine Pinolenbewegung mglich. Der Einzelantrieb ersetzt zunehmend den Zentralantrieb, bei dem der Vorschub vom Hauptgetriebe abgeleitet und ber eine teleskopartige Gelenkwelle auf die Konsole bertragen wird. Schwere Konsolfrsmaschinen haben ortsfest gelagerte Hauptspindeln, Universalfrsmaschinen besitzen einen um die senkrechte Achse schwenkbar gelagerten Aufspanntisch. Bei gleichem Grundaufbau kann hufig der Gegenhalter durch einen Vertikal- oder Universalfrskopf ausgetauscht werden. 5.3.3 Bettfrsmaschinen Sie werden als Einstnder- und Zweistnderausfhrung in verschiedenen Varianten gebaut (Bild 22 c, d). Die Auflage des Tisches erfolgt auf einem festen Maschinenbett. Neben den hhenverstellbaren Frsschlitten zeichnen sich Bettfrsmaschinen durch eine schwingungssteife Bauweise bei gnstiger Aufnahme der Schnittkrfte und der Werkstckgewichte sowie durch hohe Tragfhigkeit und Genauigkeit der Tischfhrung aus.
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Bild 22 a–p. Systematik der Frsmaschinen (Koordinatenbezeichnung nach DIN 66 217). Konsolfrsmaschinen in Waagerecht- und Senkrecht-Ausfhrung. a, b drei Achsen in der Konsole; c, d zwei Achsen in der Konsole und eine Achse im Spindelkasten; Bettfrsmaschinen als waagerechte und senkrechte Bauform; e, f zwei Achsen im Kreuztisch und eine Achse im Spindelkasten oder g, h je eine Achse im Tisch, Stnder und Spindelkasten; Langfrsmaschinen, eine Achse im Tisch und je zwei Achsen im waagerecht oder senkrecht angeordneten Frseinheiten; i Einstnder-Langfrsmaschine mit Ausleger; k Einstnder-Langfrsmaschine; l Portalfrsmaschine; m Planfrsmaschine; n Rundfrsmaschine, eine Drehachse fr Werkstckvorschub; Sonderfrsmaschinen; o Wlzfrsmaschine, zwei Achsen und eine Schwenkbewegung in der Frseinheit, zwei Achsen (eine Drehachse) im Tischschlitten; p Gewindefrsmaschine, eine Drehachse fr Werkstckvorschub, zwei Achsen im Frsschlitten
Einstnder-Bettfrsmaschine. Mit senkrecht am Stnder gefhrter Frseinheit kommt sie dem Anwendungsbereich der Konsolfrsmaschine nahe (Bild 24). Die Hauptspindel ist berwiegend senkrecht, seltener waagerecht in der Frseinheit gelagert. Das Maschinenbett trgt in zwei Dachprismen- oder Dreibahnen-Flachfhrungen den Kreuztisch. Abgenderte Bauformen besitzen in Querrichtung verfahrbare Maschinenstnder und Arbeitstische, die in Lngsrichtung bewegt werden knnen. Der Frsschlitten wird kippfrei, teilweise gewichtsentlastet am Stnder gefhrt und mit einer Klemmeinrichtung festgesetzt.
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nur in Lngsrichtung verfahrbaren Arbeitstisch. Seitlich am Bett sind je nach Ausbaustufe ein oder zwei Stnder angeordnet. Bis zu vier Frseinheiten fr die gleichzeitige Bearbeitung mehrerer Flchen, gefhrt an den Stndern, einem zustzlichen Ausleger oder am Querbalken, sind mglich. Die einzelnen Baugruppen werden zu verschiedenen Ausfhrungsformen kombiniert und knnen durch normzahlgestufte Tischbreiten an die Bearbeitungsaufgabe angepasst werden.
Langfrsmaschinen. Sie sind fr die wirtschaftliche Fertigung großer, langer Werkstcke vorgesehen und werden aus mehreren, in der Grße gestaffelten Baugruppen aufgebaut. Zentrales Bauelement ist das lange Maschinenbett mit dem
Bild 23. Waagerecht-Konsolfrsmaschine, die auch mit Drei-AchsenNC-Steuerung ausgerstet wird (ehem. Fritz Werner, Werkzeugmaschinen AG, Berlin). Tischaufspannflche 1 500 400 mm2: Hauptantrieb P = 12 (14) kW. 22 Drehzahlen mit j=1,25 von 22,4 bis 2 800 min 1 ; drei getrennte Vorschubantriebe von 6,3 bis 3 150 mm/ min. Eilgang 8 000 mm/min. Schleichgang 2 mm/min. 1 Grundplatte, 2 Stnder, 3 Konsole, 4 Arbeitstisch, 5 Gegenhalter, 6 Frsdorn, 7 Spindelkasten, 8 Hauptantrieb, 9 Vorschubantrieb (Z-Achse)
Bild 24. Einstnder-Senkrechtfrsmaschine (Droop & Rein, Bielefeld). Hauptspindeldurchmesser 130 mm, Arbeitsraum x=2 300 mm, y=950 mm, z=800 mm, Tischaufspannflche 3 000 1 000 mm2, Hauptantriebsleistung, P=30 kW, 18 Drehzahlen von 31,5 bis 1 600 min 1 , Vorschub in drei Bereichen stufenlos einstellbar von 3 bis 3 000 mm. Gestell: 1 Maschinenbett, 2 Bettschlitten, 3 Tisch, 4 Stnder, 5 Unterschlitten, 6 hydraulisch schwenkbare Frseinheit, 7 Kette fr den Gewichtsausgleich; Antrieb: 8 Gleichstrom-Hauptmotor, 9 Werkzeugspannmotor; Steuerung: Alternativ sind Handeingabe-, Programm-, Nachform- und NC-Steuerung mglich
I5.3 Weitere Unterscheidungskriterien der einzelnen Bauformen sind die unterschiedlichen Aufspannlngen und Durchgangshhen sowie die Anzahl der Frseinheiten. Die Portalbauweise zeichnet sich durch hohe Steifigkeit und Vielseitigkeit aus. Bei der Bauform mit feststehendem oder beweglichem Portal sind die beiden Stnder, die den Querbalken fhren, zusammen mit Bett und Traverse zu einem verwindungssteifen Rahmen verbunden. Bei Maschinen mit beweglichem Portal (Gantry-Bauweise) wird dieses entweder auf zwei seitlich am Bett angebrachten oder vllig getrennt im Fundament verlegten Fhrungen verfahren, whrend der Werkstckaufspanntisch fest steht. Fr die Verstellbewegung von Querbalken und Portal sind zwei synchronisierte Vorschubantriebe erforderlich. Weitere Konstruktionsmerkmale von Langfrsmaschinen sind austauschbare Frseinheiten, Gewichtsausgleich des Querbalkens fr die feinfhlige Senkrechtzustellung, stufenlos einstellbare Drehzahlen und Vorschbe, motorische Werkzeugspannung, automatische Klemmvorrichtungen, Zentralschmierung, selbstttige Werkzeugabhebung und zentrales Bedienpult fr alle Funktionen. Zusatzeinrichtungen ermglichen umfangreiche Bearbeitungen der Werkstcke in einer Aufspannung. Die Frseinheiten mit Antriebsmotor und Schaltgetriebe gibt es in mehreren Ausfhrungen: Schlittenfrseinheiten, Pinolenfrseinheiten und schwenkbare Frseinheiten. Planfrsmaschinen. Sie sind in ihrer Ausstattung vereinfachte Langfrsmaschinen. blich sind Stnder und Ansatzbetten, die ein- oder beidseitig mit einem langen Kastenbett verschraubt sind und waagerechte Frseinheiten tragen. Anwendung: Planbearbeitungen mit Messerkpfen bei hohen Schnittleistungen in der Serienfertigung. Die Vorschubbewegung ist hufig nur in Tischlngsrichtung vorgesehen. Fr die selbstttige Werkzeugzustellung und -abhebung in Verbindung mit automatischer Pinolen- oder Schlittenklemmung sind Programmsteuerungen blich. Zusammen mit den einfachen Haupt- und Vorschubantrieben lassen sich die nach dem Baukastensystem ausgefhrten Planfrsmaschinen leicht anwenderspezifisch aufbauen. 5.3.4 Nachformfrsmaschinen Sie eignen sich fr die Fertigung komplizierter Raumformen, die von einem Meister- oder Modellstck durch Fhler abgetastet werden. Das Werkzeug wird durch stetige Vernderung von zwei oder drei senkrecht zueinander stehenden Vorschubbewegungen entlang einer Kurve gefhrt, die vom Modell bestimmt wird. Aus dem der Tasterauslenkung proportionalen Signal bildet der Nachform-Regelverstrker die Vorschubsignale fr die Stellantriebe (Bild 25). 5.3.5 Rundfrsmaschinen Kennzeichnendes Merkmal der Rundfrsmaschine ist die Baueinheit fr die Rundvorschubbewegung zur Erzeugung zylindrischer Flchen. Der Rundvorschub kann von einem Einstech- oder einem Lngsvorschub berlagert sein. Beispiel: Kurbelwellen-Rundfrsen. Rundfrsarbeiten sind auch auf blichen Senkrechtfrsmaschinen mglich. Dazu ist anstelle des Maschinentisches ein Rundtisch fr die kreisende Vorschubbewegung erforderlich. Bei Rundfrsmaschinen sind die Hauptspindel der Frseinheit und die Werkstckspindel des Spannstocks parallel zueinander angeordnet. Das Werkstck wird in zentrisch laufenden Spannfuttern aufgenommen. Der Synchronantrieb beider Werkstckspindeln erfolgt durch ein Schneckengetriebe. Spannstock und querverschiebbare Frseinheit sind auf einem gemeinsamen Maschinenbett angeordnet. Ein zustzlicher Schlitten ist fr Lngsverschiebung der Frseinheit und Lnette vorgesehen.
Frsmaschinen
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Bild 25. Einstnder-Langfrsmaschine mit Ausleger (Droop & Rein, Bielefeld). Arbeitsraum x=3 300 mm, y=2 300 mm, z=1750 mm, a= 95, c=durchdrehend, Tischaufspannflche 5 500 2000 mm2 , Hauptantriebsleistung P=40 kW, maximale Spindeldrehzahl n=2 000 min 1 . Gestell: 1 Maschinenbett, 2 Tisch, 3 ZweiachsenGabelfrskopf, 4 Werkzeug, 5 Stnder, 6 Ausleger; Steuerung: CNCSteuerung fr fnfachsigen NC- Betrieb
5.3.6 Universal-Werkzeugfrsmaschinen Universal-Werkzeugfrsmaschinen haben einen breiten Anwendungsbereich im Werkzeug- und Vorrichtungsbau. Sie besitzen einen großen, feingestuften Drehzahl- und Vorschubbereich, hohe Arbeitsgenauigkeit und ein variables Baukastenprogramm von Zusatzeinrichtungen fr verschiedenartige Arbeitsverfahren. Dadurch ist es mglich, Werkstcke in einer Aufspannung zu frsen, bohren, drehen, stoßen und zu schleifen. Vielfltige Aufspann- und Teilvorrichtungen gestatten die Fertigung komplizierter Formen. Hauptmerkmal. Einfach ausgestattete Grundmaschine in Konsolbauweise (Bild 26). Der Hhen- und Lngsvorschub erfolgt ber die Konsole, der Quervorschub durch den Frsspindelstock. Zur Bearbeitung schwerer Werkstcke existieren Bauformen mit beweglichem Maschinenstnder und querbeweglichem Frsspindelstock, bei denen die Vorschubbewegungen dem Werkzeug zugeordnet sind. Zusatzeinrichtungen. Gegenhalter, Senkrechtfrskopf, Winkelfrskopf, schnellaufender Senkrechtfrskopf, Stoßapparat, Bohrkopf, Schleifeinrichtung, Winkeltisch (fest, schwenkbar), Umschlagtisch, Rundtisch, Rundtisch mit optischer Einstellung, Teilkopf, Stempelfrseinrichtung, Spiralfrseinrichtung, Feinmesseinrichtung. 5.3.7 Waagerecht-Bohr- und -Frsmaschinen Grundstzliches Merkmal der Waagerecht-Bohr- und -Frsmaschinen ist eine waagerecht angeordnete Hauptspindel, die axial verschiebbar ist. Die Maschinen haben im Allgemeinen drei bis vier translatorische Achsen, X-, Y-, Z- und W-Achse, eine rotatorische Achse, B-Achse, fr die Drehung des Werkstckaufspanntisches und umfangreiche Zusatzeinrichtungen. Ihre Bauweise mit zahlreichen Bewegungs- und Verstellmglichkeiten gestattet die Fertigung sehr genau fluchtender Bohrungen und rundlaufender Lagerstirnflchen sowie die Bearbeitung großer, sperriger Werkstcke. Vielseitige Anwendungsgebiete fhrten zu verschiedenen Bauformen und -grßen (Bild 27). Bei Tischbohrwerken und Tischfrswerken trgt das Maschinenbett einen feststehenden Stnder, den Kreuzschlitten und einen Setzstock. Der Spindelkasten mit der ausfahrbaren Hauptspindel wird seitlich am versetzt ange-
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5.3.8 Hochgeschwindigkeitsfrsmaschinen
Bild 26. Universal Werkzeugfrs- und Bohrmaschine (ehem. Friedrich Deckel AG, Mnchen). Eine erweiterte Ausfhrung dieses Grundmodells mit automatischer Getriebeschaltung und Schrittmotoren fr die Vorschubbewegung wird auch mit einer NC-Steuerung (tastenprogrammierbare Speichersteuerung oder Bahnsteuerung) fr 3 bzw. 4 Achsen ausgerstet. 1 verschiebbarer Vertikalfrskopf, 2 Spindelbock, 3 Hauptspindel mit ausfahrbarer Pinole, 4 Hauptantriebsmotor (Bremsmotor), 5 stufenlos regelbarer Vorschubmotor (Gleichstrom), 6 Konsolschlitten mit Arbeitstischfhrungen, 7 Tischschlitten, 8 Winkeltisch, 9 Vorschubschaltung, gegenseitig verriegelt mit den Klemmungen, 10 Bedienpult und Digitalanzeige mit Feinauflsung
ordneten Stnder oder zentral im torfrmigen Stnder hhenverstellbar gefhrt. Der Kreuzschlitten trgt gewhnlich einen Drehtisch. Fr schwere und genaue Ausbohrarbeiten bei großen Auskraglngen wird die Bohrstange im einstellbaren Setzstock gefhrt. Plattenbohrwerke und Plattenfrswerke eignen sich vor allem fr schwere Werkstcke. Alle Verstellmglichkeiten und Vorschubbewegungen werden durch Stnder und Spindelkasten ausgefhrt. Das Werkstck wird auf einer neben dem Maschinenbett angeordneten Aufspannplatte befestigt. Fr die Stnderbewegungen existieren zwei Varianten: Bei einfachen Ausfhrungen wird der Stnder auf dem Bett rechtwinklig zur Hauptspindelachse verschoben. Um das Werkzeug an das Werkstck heranzufhren, ist die Hauptspindel axial verstellbar. Ein erweiterter Anwendungsbereich wird durch den kreuzbeweglichen Stnder erreicht.
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Hochgeschwindigkeitsfrsmaschinen sind neben- und hauptzeitoptimierte Frsmaschinen, die fr hohe Schnittgeschwindigkeiten, zum Beispiel bis 10 000 m/min fr Aluminiumwerkstoffe, und hohe Vorschubgeschwindigkeiten konzipiert sind. Als Hauptantrieb werden vorrangig wlzgelagerte Motorspindeln mit hohen Rund- und Planlaufgenauigkeiten verwendet. Als Schnittstelle fr die Werkzeugeinspannung wurde fr diesen Maschinentyp der Hohlschaftkurzkegel (HSK) nach DIN 69 893 entwickelt, der eine hohe statische und dynamische Steifigkeit, eine hohe Rundlaufgenauigkeit sowie eine Spannkraftverstrkung bei hohen Drehzahlen aufweist. Die hohen Vorschubgeschwindigkeiten bis 120 m/min und -beschleunigungen bis 6 g werden durch elektromechanische oder direktangetriebene Vorschubachsen realisiert. Durch das steigende Gefahrenpotential ist es erforderlich, die Schutzeinrichtungen wie Maschinenkapselungen an die erhhten Anforderungen anzupassen [1]. 5.3.9 Frsmaschinen mit Parallelkinematiken Konventionelle Bauformen von Frsmaschinen haben zur Erzeugung der translatorischen Relativbewegung kartesisch angeordnete Verfahrachsen, die anwendungsspezifisch dem Werkzeug oder Werkstck zugeordnet werden (Bild 22). Fr die Fertigung von Freiformflchen sind fnf Achsen erforderlich, so dass zwei zustzliche, rotatorische Achsen bzw. Schwenkachsen die translatorischen Achsen ergnzen. Neue Anstze zur Erzeugung von Freiformflchen sind Frsmaschinen mit Parallelkinematiken. Eine Variante der Parallelkinematiken sind Hexapoden (gr.: Sechsfßler), bei denen die Relativbewegung zwischen Werkzeug und Werkstck durch die gleichzeitige Bewegung von sechs lngenvernderlichen (Bild 28 a) oder lngenunvernderlichen (Bild 28 b) Gelenkstreben mit Hilfe einer Sechs-Achsen-Steuerung erzeugt wird. 5.3.10 Sonderfrsmaschinen Sonderfrsmaschinen sind Einzweckmaschinen oder Maschinen zur Bearbeitung begrenzter Werkstckarten. Gewindefrsmaschinen. Aufbau und Kinematik hnlich der Rundfrsmaschine. Die Langgewindefrsmaschine gleicht im Aufbau der durch einen Frssupport ergnzten LeitspindelDrehmaschine. Kurzgewindefrsmaschinen arbeiten mit mehrgngigen Gewinde-Profilfrsern im Einstechverfahren. Wlzfrsmaschinen. Sie dienen zum Verzahnen von Stirnrdern, Schneckenrdern und Sonderverzahnungen. Besonderheit: Wlzgetriebezug und Wechselrdergetriebe erzeugen ei-
Bild 27 a–c. Schematische Darstellung grundstzlicher Bauformen von Waagerecht-Bohr- und -Frswerken (Koordinatenbezeichnung nach DIN 66 217). a Tisch-Bohr- und -Frswerk; b Platten-Bohr- und -Frswerke, b1 Normalausfhrung, b2 mit kreuzbeweglichem Stnder; c kombinierte Bauweise (Planer-Type)
Bild 28. a Schematische Darstellung eines Hexapoden. 1 Werkzeugoder Werkstckplattform (Stewart-Plattform), 2 Linearantriebe, 3 Gelenke, 4 Grundplattform; b schematische Darstellung einer Hexapodfrsmaschine (Fa. Geodetic Technology International Holdings NV, Richmond/USA). 1 Werkzeugplattform (Stewart-Plattform) mit Spindelkasten, 2 Gelenkstreben mit Kugelgewinde, 3 Gelenk, 4 Grundplattform, 5 Werkstcktisch
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Bearbeitungszentren
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nen Zwangslauf zwischen Werkstck- und Werkzeugdrehung. Gravierfrsmaschinen. Sie arbeiten auf der Grundlage eines in der Ebene oder im Raum beweglichen Pantographen. Rotornuten-Frsmaschinen. Sie stellen eine spezielle Bauform zur Fertigung der Wicklungs- und Luftnuten in Generatorrotoren dar und heben sich durch ihre Grße von den oben genannten Maschinen ab. Ablngfrsmaschinen. Sie sind aus zwei Frseinheiten aufgebaute Maschinen zur beidseitigen Bearbeitung von Rohteilen auf eine vorgegebene Lnge. Gleichzeitige Zentrierbearbeitung mglich. Weitere Beispiele sind Nuten- und Langlochfrsmaschinen und Kurvenfrsmaschinen.
5.4 Bearbeitungszentren Bearbeitungszentren integrieren mehrere Fertigungsoperationen (z. B. Bohren, Frsen, Reiben, Gewindeschneiden) fr die numerisch gesteuerte Bearbeitung prismatischer Werkstcke in einer Aufspannung. Wichtigste Eigenschaft ist ein hoher Automatisierungsgrad bei großer Flexibilitt, realisiert durch numerische Steuerung, automatischen Werkzeugwechsel aus entsprechend großen Magazinen und einem Drehtisch fr die Mehrseitenbearbeitung des Werkstcks. Zustzlich knnen Mess- und Prffunktionen, Palettenwechseleinrichtungen fr das Werkstck oder Werkzeugmagazinwechseleinrichtungen integriert sein. Kennzeichen eines Bearbeitungszentrums sind Art und Anzahl der gesteuerten Achsen, Schnittleistung, Einstellbereiche von Drehzahl und Vorschub, Lnge der Arbeitswege, Tischflche und -belastung, Arbeitsgenauigkeit sowie Anzahl der magazinierten Werkzeuge. Bauformen. Bearbeitungszentren verfgen ber mindestens drei numerisch gesteuerte, translatorische Achsen, die um zwei rotatorische Achsen ergnzt werden knnen (Bild 29). Die Art der Zuordnung der Bewegungsachsen auf dem Werkstcktrger (Tisch) oder Werkzeugtrger (Spindel) bestimmt den Typ und die Bauart eines Bearbeitungszentrums. Die Hauptspindel ist entweder horizontal oder vertikal angeordnet.
Bild 29. Definition der Bewegungsrichtungen an einem Bearbeitungszentrum (Heckert GmbH, Chemnitz). 1 Hauptspindel, 2 Drehtisch, 3 Werkzeugmagazin, 4 Werkzeugwechsler, 5 Maschinenstnder, 6 Maschinentisch, 7 Maschinenbett
Bild 30. Bauformen von Werkzeugmagazinen fr Bearbeitungszentren. E Entnahmerichtung
Werkzeugsysteme. Die fr eine Bearbeitung geplanten Werkzeuge werden an der Maschine in einem Werkzeugmagazin bereitgestellt. Es werden Leisten- oder Kassettenmagazine mit unbeweglichen Werkzeugpltzen oder Scheiben-, Kettenoder Turmmagazine mit beweglichen Werkzeugpltzen unterschieden (Bild 30). Kassettenmagazine bentigen ein Werkzeughandhabungssystem mit entsprechender Kinematik, das die Werkzeuge hauptzeitparallel in die Wechselposition bringt. Die Wechselkassetten haben hufig die gleichen Abmessungen wie die Werkstckpaletten und werden mit dem gleichen Transportsystem befrdert. Die Werkzeugerkennung erfolgt durch Werkzeugkodierung (die einzelnen Werkzeuge sind gekennzeichnet), Platzkodierung (die Magazinpltze mssen in der richtigen Reihenfolge mit Werkzeugen bestckt werden) oder, seit Einfhrung der CNC-Steuerungen, durch elektronische Buchfhrung (Kombination beider Kodierungsarten). Zur Einspannung verschiedener Werkzeuge werden modulare Werkzeugsysteme mit austauschbaren Werkzeugen, ggf. Zwischenstcken und Grundaufnahmen eingesetzt. Der maschinenseitige Anschluss ist als Steilkegel (SK, DIN 2080/ 69 871) oder, bei hohen Drehzahlen und erhhten Anforderungen an die Genauigkeit, als Hohlschaftkegel (HSK, DIN 69 893) ausgefhrt. Neben den genormten Anschlssen existieren auch herstellerspezifische Ausfhrungen. Werkzeugwechseleinrichtungen. Neben der Form des Werkzeugmagazins werden automatische Werkzeugversorgungseinrichtungen durch das Wechselprinzip und die Bauform des Greifers bestimmt. Wechselprinzipien knnen sein: der Wechsel mit Zusatzeinrichtungen, z. B. Ein- oder Doppelarmgreifern, oder der Wechsel durch Bewegungskombination
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Bild 31. Doppelgreifer fr den automatischen Werkzeugwechsel (ehem. Friedrich Deckel AG, Mnchen). Der Funktionsablauf des Werkzeugwechslers 2 beginnt mit dem Greifer je eines Werkzeugs aus dem Magazin 3 und der Hauptspindel 1. Durch Bewegung in ZRichtung werden die Werkzeuge gleichzeitig aus Hauptspindel und Magazin herausgezogen. Es folgt eine Schwenkbewegung um 180, der sich die Fgebewegung in der entgegengesetzten Z-Richtung und das Ausklinken der Greiffinger anschließt. A Entnahme- und Fgebewegung in Richtung der Z-Achse, A1 am Magazin, A2 an der Hauptspindel, B Schwenkbewegung
von Maschinenbaugruppen und Magazin (Pick-Up durch die Hauptspindel). Einfachwechsler handhaben jeweils ein Werkzeug und sind daher nur in Verbindung mit einem Werkzeugrevolver oder als Hilfsgreifer wirtschaftlich einsetzbar, da sie ohne eine Zwischenspeichermglichkeit den gesamten Wechselvorgang, also auch die Vorwhlbewegung des Magazins, in der Nebenzeit ausfhren. Doppelwechsler entnehmen gleichzeitig je ein Werkzeug aus der Hauptspindel und dem Magazin bzw. Zwischenspeicher und tauschen beide Positionen simultan (Bild 31). Die Nebenzeit wird von der Werkzeugwechselzeit, beschrieben durch die Span-zu-Span-Zeit, beeinflusst.
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Werkstckwechseleinrichtungen. Durch Werkstckwechseleinrichtungen knnen die Nebenzeiten fr das Be- und Entladen sowie fr das Ausrichten und Spannen der Werkstcke parallel zur Hauptzeit gelegt werden. An Bearbeitungszentren werden vorwiegend Palettenwechselsysteme eingesetzt. Die verschiedenen, auf Paletten gespannten Werkstcke werden in Linear- oder Rundspeichersystemen bereitgestellt (Bild 32) und durch entsprechende Palettenzufhr- und -wechseleinrichtungen in den Arbeitsraum gebracht. Beim Spannen auf Paletten ist auch das parallele Aufspannen und Bearbeiten von mehreren Werkstcken in speziellen Spannvorrichtungen mglich (Mehrfachaufspannung). Die Bearbeitung erfolgt auf Einspindelmaschinen nacheinander oder simultan an beiden Werkstcken auf Doppelspindelmaschinen. Je nach Spannvorrichtung knnen bis zu fnf Seiten in einer Aufspannung bearbeitet werden. Ein Bearbeitungszentrum, das ber ein Werkstckwechselsystem und eine steuerungstechnische Integration an ein Werkstckspeichersystem angebunden ist, wird in diesem Automatisierungsgrad als Flexible Fertigungszelle (FFZ) bezeichnet (Bild 33). Den Werkstcktransport bernehmen dabei Handhabungssysteme in Verbindung mit Werkstcktrgern oder gesteuerte Rollenfrdersysteme, bei denen die Werkstcke auf Paletten gespannt sind. Die Informationen ber die zu bearbeitenden Werkstcke werden ber Identifikationssysteme auf den Palettentrgern oder vom Steuerungsrechner durch ein Werkstckfolgeprogramm bereitgestellt. berwachungsund Diagnosesysteme erkennen neben Werkzeugverschleiß und -bruch auch andere Maschinenzustnde, so dass ein selbststndiges Abarbeiten der vorgegebenen Bearbeitungs-
Bild 32 a, b. Bauformen von Palettenspeichersystemen (Deckel Maho GmbH, Pfronten). a Rundpalettenspeicher; b Linearpalettenspeicher mit schienengebundenem linearem Palettenzufhrsystem. 1 Bearbeitungszentrum, 2 180-Schwenkpalettenwechsler, 3 Werkstckaufspannplatz, 4 Palettentransportsystem, 5 Palettenspeicherposition
aufgaben in einer bedienerarmen oder -losen Schicht mglich ist. Komplettbearbeitung. Ein zunehmender Anteil von Teilen erfordert neben Bohr- und Frsoperationen auch Drehbearbeitungen. Zur Komplettbearbeitung solcher Werkstcke werden Drehfunktionalitten in Bearbeitungszentren beispielsweise durch die Verwendung eines NC-Drehtisches als Hauptspindel zur Drehbearbeitung bei stillstehendem Werkzeug in der Frsspindel integriert.
5.5 Hobel- und Stoßmaschinen 5.5.1 Hobelmaschinen Einstnder-Hobelmaschinen. Sie gestatten die Bearbeitung sperriger Werkstcke (Bild 34). Baueinheiten: Bett, Stnder und hhenverstellbarer Ausleger, im Bedarfsfall mit wechselbarem Hilfsstnder zur Absttzung. Seitlich berkragende Werkstcke knnen durch ein auf der offenen Seite angeordnetes Sttzrollen-Bett gehalten werden. Hauptantrieb des Tisches: Gleichstrommotor mit Kupplungsgetriebe und Zahnstange oder hydraulisch. Die Werkzeugschlitten sind am Ausleger und am Stnder angeordnet. Zweistnder-Hobelmaschinen. Sie haben einen geschlossenen Portalrahmen mit einem in der Hhe verstellbaren Querbalken (Bild 35). Die Werkzeugschlitten werden vorzugs-
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Bild 36. a Hobelmaschine mit Frseinheit; b Hobelmaschine mit Schleifeinheit
Bild 33. Flexible Fertigungszelle (Hller Hille GmbH, Diedesheim). 1 Bearbeitungszentrum, 2 Werkzeug-Kassettenmagazin, 3 Werkzeughandhabungsgert, 4 Werkstckpalettenwechsler (180-Schwenkpalettenwechsler), 5 Regal-Palettenspeicher, 6 Werkstckpalette, 7 Linear-Palettentransportsystem
Bild 34. Einstnder-Hobelmaschine
Stßel 2 wird entweder hydraulisch oder mechanisch ber eine Kurbelschwinge angetrieben. Das Werkzeug wird durch den drehbar angeordneten Meißelhalterkopf 3 aufgenommen, der das Werkzeug in senkrechter Richtung zustellt. Die Meißelklappe hebt beim Rcklauf des Stßels das Werkzeug vom Werkstck ab. Die Lage des Stßelhubs zum Tisch kann mit Hilfe einer Verstellspindel verndert werden. Die Kurbelschwinge 4 ist oben mit dem Stßel und unten mit einem Festpunkt im Grundgestell 1 verbunden. Das Kulissenrad 5 treibt ber einen Kulissenstein 6 die Kurbelschwinge an. Die Drehbewegung des Antriebsmotors wird ber ein Stufenschaltgetriebe auf das Kulissenrad bertragen. Das zu bearbeitende Werkstck wird auf dem mit T-Nuten versehenen Tisch 7 aufgespannt, der um eine waagerechte Achse im Vortisch 8 drehbar gelagert ist. Die Vorschubbewegung fhrt der auf dem Support 9 in Querrichtung verfahrbare Vortisch aus. Der Support ist in der Hhe verstellbar. Senkrecht-Stoßmaschinen. Bei diesen fhrt der Stßel entweder eine senkrechte oder eine in einer oder in zwei Richtungen geneigte Bewegung aus. Bei kleineren SenkrechtStoßmaschinen sind Stnder und Bett aus einem Teil, bei grßeren Maschinen sind sie aus zwei Teilen zusammengesetzt. Kreuztisch oder zustzlicher Rundtisch dienen der Werkstckaufnahme. Bei kleineren Maschinen mit Hublngen bis etwa 630 mm berwiegt der mechanische Antrieb ber Rderschaltgetriebe und Kurbelumlaufschleife, bei grßeren Hublngen der hydraulische Antrieb, der durch konstante, stufenlos einstellbare Geschwindigkeit und stoßfreies Umsteuern gegenber dem mechanischen Antrieb Vorteile aufweist.
5.6 Rummaschinen Bild 35. Zweistnder-Hobelmaschine
weise am Querbalken, bei grßeren Maschinen aber auch an den Stndern angeordnet. Zusatzeinrichtungen. Am Querbalken angebrachte Frsoder Schleifeinheiten (Bild 36) mit eigenen Haupt- und Vorschubantrieben. 5.5.2 Stoßmaschinen Waagrecht-Stoßmaschinen. Sie werden vor allem zur Bearbeitung von Flchen an kleinen bis mittelgroßen Werkstcken verwendet (Bild 37). Die Schnittbewegung des Werkzeugs erfolgt durch den auf der Oberseite des Grundgestells gefhrten Stßel. Die Aufnahme des Werkstcks bernimmt ein an der Stirnseite des Grundgestells 1 angeordneter Tisch. Der
Sie werden nach Art des Rumverfahrens in Außen- und Innenrummaschinen sowie nach Lage der Hauptachse in Senkrecht- und Waagrecht-Rummaschinen eingeteilt. Als besondere Bauformen sind Kettenrummaschinen und Sondermaschinen (z. B. in Transferstraßen) anzufhren. Die Einteilung der Rummaschinen erfolgt nach Baugrße, Schnittbewegung sowie nach Haupt- und Anschlussmaßen. Vorteile der senkrechten Bauweise: Geringer Flchenbedarf, keine Durchbiegung des Rumwerkzeugs durch Eigengewicht, bessere Khlschmierwirkung, gute Einordnungsmglichkeiten in Transferstraßen. Vorteile der waagerechten Bauweise: Niedrige Aufstellhhe, Mglichkeit grßerer Hublngen, einfachere Zufhrung schwerer Werkstcke, Vermeidung von Grubenfundament bzw. Bedienungspodest. Die Arbeitsgenauigkeit von Rummaschinen ist im Wesentlichen abhngig von der Schlittenfhrung des Werkzeugs oder Werkstcks. Bild 38 zeigt den konstruktiven Aufbau einer Senkrecht-Außenrummaschine.
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Bild 37. Waagrecht-Stoßmaschine (Schlenker & Cie. GmbH, Werkzeugmaschinenfabrik, Hornberg). 1 Grundgestell, 2 Stßel, 3 Meißelhalterkopf, 4 Kurbelschwinge, 5 Kulissenrad, 6 Kulissenstein, 7 Tisch, 8 Vortisch, 9 Support
Rummaschinen werden in der Großserienfertigung eingesetzt. Durch Automatisierungs- und Zufhreinrichtungen ist eine Verkettung von Rummaschinen und Transferstraßen mglich. Die Gestelle von Rummaschinen mssen so gestaltet sein, dass sie hohe statische und dynamische Steifigkeit besitzen. Maßnahmen: geeignete Verrippung, Zellenbauweise, Schweißkonstruktion mit Dmpfungsflchen. Bei Innenrummaschinen hat die Zweizylinderbauweise gegenber der Einzylinderbauweise dadurch Vorteile, dass die Zugkraft und die Fhrungen in einer Ebene liegen, so dass die
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Maschine weniger auf Biegung beansprucht wird. Beim Außenrumen treten Biegeschwingungen in der Form auf, dass der Stnder senkrecht zur Rumrichtung schwingt. Abhilfe ist u. a. durch eine sehr steife Verbindung von Stnder und Rumvorrichtung mglich. Die Schnittbewegungen der Rummaschinen werden entweder mechanisch oder hydraulisch erzeugt. Mechanische Antriebe werden bei allen Kettenrummaschinen und teilweise auch bei Waagerecht-Außenrummaschinen verwendet. Auf Rummaschinen werden verschiedene Tischarten entsprechend der Bearbeitungsaufgabe eingesetzt. Fr das Innenrumen werden Spannvorrichtungen nur in Ausnahmefllen bentigt, meist reichen zur Festlegung des Werkstcks einfache Vorlagen und Aufnahmedorne aus. In Bild 39 ist eine Werkstckvorlage 3 fr das Innenrumen dargestellt. Das Werkstck 2 wird durch drei Stifte 1 vorzentriert, die Ausrichtung erfolgt durch das Einfhren der Rumnadel. Die Spannvorrichtungen fr das Außenrumen sind kompliziert aufgebaut. Das Hauptspannsystem sollte selbsthemmend sein, damit beim Ausfall der Bettigungsenergie die Spannkraft nicht abfllt. Ein selbsthemmendes Absttzsystem ist in Bild 40 dargestellt. Der Bolzen 1 wird zunchst gegen das Werkstck gedrckt und durch Keil 2 und Bolzen 3 gesichert.
5.7 Sge- und Feilmaschinen 5.7.1 Allgemeines Sie dienen zum Trennen und zur Erzeugung von Ein- und Ausschnitten mit ebenen oder einachsig gekrmmten Flchen
Bild 38. Gesamtaufbau am Beispiel einer Senkrecht-Außenrummaschine (Kurt Hoffmann, Maschinenfabrik, Pforzheim). 1 Werkzeugschlitten, 2 Werkstcktisch, 3 Drehtisch, 4 Hydraulikzylinder
Bild 39. Werkstckvorlage fr das Innenrumen (Kurt Hoffmann, Maschinenfabrik, Pforzheim). 1 Zentrierstift, 2 Werkstck, 3 Werkstckvorlage
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Bild 40. Selbsthemmendes Werkstckabsttzsystem (Kurt Hoffmann, Maschinenfabrik, Pforzheim). 1 Bolzen, 2 Keil, 3 Sicherungsbolzen, 4 Werkstck
an Werkstcken aus Metall, Holz, Glas, Keramik, Stein und Kunststoffen. Es werden mehrschneidige Werkzeuge aus Werkzeugstahl, Schnellarbeitsstahl oder Hartmetall verwendet. Die rotatorische oder translatorische, kontinuierliche oder oszillierende Schnittbewegung wird vom Werkzeug ausgefhrt, ebenso die Vorschubbewegung. Der Anwendungsbereich der Sgemaschinen beinhaltet die gesamte Einzel-, Serien- und Massenfertigung. Feilmaschinen werden berwiegend im Werkzeug-, Vorrichtungs- und Apparatebau eingesetzt. Schmelzschnitt-Trennmaschinen sowie elektroerosiv arbeitende Maschinen, wie beispielsweise Drahterodiermaschinen, sind nur von der Kinematik den Sgemaschinen verwandt, gehren jedoch aus fertigungssystematischer Sicht zu den abtragenden Werkzeugmaschinen.
Bild 41 a–d. Bauarten von Kaltkreissgemaschinen. a Kreissgemaschine mit waagerechter Vorschubbewegung (Heller, Nrtingen); b Langschnitt-Kreissgemaschine mit waagerechter Vorschubbewegung (Trennjaeger, Euskirchen); c Kreissgemaschine mit senkrechter Vorschubbewegung (Ohler, Remscheid); d Kreissgemaschine mit bogenfrmiger Vorschubbewegung (Kaltenbach, Lrrach)
Einteilung. Sgemaschinen werden in Kalt- und Warmsgemaschinen sowie nach der Kinematik in Kreis-, Band- und Hubsgemaschinen eingeteilt, Feilmaschinen in Band- und Hubfeilmaschinen. Weitere Einteilungsgesichtspunkte sind Kennzeichen der verwendeten Werkzeuge, Antriebs- und Steuerungsart sowie der Grad der Automatisierung.
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5.7.2 Kaltkreissgemaschinen Verschiedene Bauformen (Bild 41) werden nach Richtung und Art der Vorschubbewegung bezeichnet, die waagerecht oder senkrecht sowie geradlinig oder bogenfrmig sein kann und vom Sgeschlitten ausgefhrt wird. Dieser besteht aus der Sgeblattwelle zur Werkzeugaufnahme, Getriebe und Antriebsmotor sowie Gehuse und Fhrungen und wird meist hydraulisch durch Zylinder und Kolben oder Hydraulikmotor und Kugelgewindetrieb angetrieben. Eine selbstttig wirkende Vorschubanpassung verhindert vor allem beim Sgen vernderlicher Querschnitte, wie beispielsweise T-Trgern, die berlastung von Werkzeug und Maschine. 5.7.3 Bandsge- und Bandfeilmaschinen Sie werden in waagrechten und senkrechten Bauformen ausgefhrt. Wesentliche Konstruktionsmerkmale sind die fr den Sge- oder Feilbandumlauf vorgesehenen Bandrollen sowie deren Anordnung im Maschinengestell oder Sgerahmen (Bild 42). Meist sind zwei, fr einen großen Durchlass auch drei, mit einem Schutzbelag, zum Beispiel Gummi, zur Schonung der Schrnkung versehene Rollen fr die umlaufende Fhrung des endlos geschweißten Sgebands bzw. des Feil-
Bild 42. Bandsge- und Feilmaschine mit zwei Bandrollen und senkrechter Bandfhrung (Mssner, Mutlangen). 1 Antriebsmotor und Riemenscheibe, 2 Bandrollen, 3 Bandfhrung (auswechsel- und verstellbar), 4 schwenkbarer Tisch, 5 Einstellvorrichtung fr die Bandspannung, 6 Bandschweißvorrichtung
bands oder der Feilkette vorgesehen. Dabei ist eine Rolle fr die Gewhrleistung eines strungsfreien Bandlaufs in engen Grenzen schwenkbar angeordnet. Unmittelbar vor und nach
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dem Schnitt wird das Sge- oder Feilband in meist gehrteten oder hartmetallbestckten Vorrichtungen gefhrt. 5.7.4 Hubsge- und Hubfeilmaschinen Es werden Bgelsgemaschinen mit waagerechter und Hubsge- und Hubfeilmaschinen mit senkrechter Schnittbewegung unterschieden. Zur Erzeugung der oszillierenden Hubbewegung sind Bgelsgemaschinen mit einem Kurbeltrieb ausgerstet. Die Vorschubbewegung wird durch Gewichtskraft oder bei Automaten meist hydraulisch erzeugt. Durch entsprechende Einrichtungen wird das Sgeblatt whrend des beschleunigten Rcklaufs abgehoben.
5.8 Schleifmaschinen 5.8.1 Allgemeines Einteilung. Das Hauptkriterium ist die Form der am Werkstck erzeugten Flche. Auf Plan- oder Flachschleifmaschinen werden ebene Flchen erzeugt, auf Rundschleifmaschinen kreiszylindrische. Weitere Bauformen sind Schraubflchenschleifmaschinen, Verzahnungsschleifmaschinen, Profilschleifmaschinen zur Erzeugung beliebiger, durch ein Profilwerkzeug bestimmter Profilflchen und Formschleifmaschinen zur Erzeugung beliebiger Formflchen durch mechanische oder numerische Steuerung der Vorschubbewegung. Weitere Einteilungskriterien sind die Lage der zu bearbeitenden Flche, nach der z. B. Außen- und Innenrundschleifmaschinen unterschieden werden, die berwiegend wirksame Flche der Schleifscheibe, nach der in Umfangs- und Stirnschleifmaschinen differenziert wird, sowie die Art der Vorschubbewegung, die zur Unterteilung in Stirn- und Querschleifmaschinen (Einstechschleifmaschinen) fhrt. Eine weitere Unterteilung erfolgt nach der Art der Werkstckaufnahme in Spitzenschleifmaschinen, Futterschleifmaschinen und spitzenlose Rundschleifmaschinen sowie nach dem Einsatzgebiet in Trenn-, Schlicht- und Schruppschleifmaschinen, wobei sich die letztgenannten im Wesentlichen durch die erreichbare Arbeitsgenauigkeit und das maximale Zeitspanungsvolumen unterscheiden. Darber hinaus werden Schleifmaschinen nach Art des verwendeten Schleifwerkzeugs unterteilt, z. B. Bandschleifmaschinen.
Bild 43. Langtisch-Planschleifmaschine mit horizontaler Hauptspindel. 1 Maschinenbett, 2 Khlschmierstoffbehlter, 3 Querschlitten, 4 Schleiftisch, 5 Spritzschutz, 6 Schleifscheibe, 7 Absauganlage, 8 Schutzhaube, 9 Abrichteinrichtung, 10 Hauptspindelstock, 11 Zustellarm, 12 Hauptspindel-Antriebsmotor, 13 Khlschmierstoffzufhrung, 14 Sule, 15 Steuertafel, 16 Steuerschrank
Bild 44. Rundtisch-Planschleifmaschine mit horizontaler Hauptspindel. 1 Maschinenbett, 2 Hydraulikaggregat, 3 Querschlitten, 4 Spritzschutz, 5 Steuerschrank, 6 Rundtisch, 7 Schleifscheibe, 8 Schutzhaube, 9 Abrichtvorrichtung, 10 Hauptspindelstock, 11 Zustellarm, 12 Hauptspindel-Antriebsmotor, 13 Sule, 14 Steuertafel
5.8.2 Planschleifmaschinen
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Sie werden mit horizontaler oder vertikaler Hauptspindel sowie mit Lngs- oder Drehtisch gebaut. Bei Rundtischen werden berwiegend Segmentscheiben verwendet. Hufig wird das Pendelschleifen angewendet. Fr das Tiefschleifen im Profil-Vollschnitt, das sich vom Pendelschleifen durch hohe Zustellungen und niedrige Vorschubgeschwindigkeiten unterscheidet, sind spielfrei vorgespannte Wlzfhrungen und stufenlos einstellbaren Vorschubantriebe erforderlich. Bild 43 zeigt eine Langtisch-Planschleifmaschine mit horizontaler Hauptspindel. Das Maschinenbett trgt den gleitund wlzgelagerten Kreuzschlitten fr die Lngs- und Querbewegung. Die Vorschubbewegung erfolgt elektromechanisch durch steuerbare Dreh- oder Gleichstromantriebe entweder in Stufen oder stufenlos. Der Lngstisch wird hydraulisch oder elektromechanisch stufenlos einstellbar angetrieben. Die Zustellbewegung wird im Eilgang durch DrehstromAsynchronmotoren oder bei der Schrupp- und Schlichtzustellung durch Hubmagnete, Synchron- oder Schrittmotoren erzeugt. Die Drehzahl der Schleifscheibe ist hufig ber statisch oder dynamisch arbeitende Frequenzumformer stufenlos einstellbar. Bild 44 zeigt eine Rundtisch-Planschleifmaschine mit horizontaler Hauptspindel. Varianten werden mit senkrechter Spindel und Segment-Schleifscheiben gebaut.
Verschiedene Bauprinzipien von Planschleifmaschinen mit horizontaler Hauptspindel und Variationen der Bewegungszuordnung sind in Bild 45 dargestellt. 5.8.3 Rundschleifmaschinen Fr kurze und mittellange Werkstcke wird das Norton-Verfahren angewendet, bei dem der Schleifspindelstock steht und das Werkstck lngs der Schleifscheibe bewegt wird. Lange Werkstcke werden auf nach dem Landis-Verfahren arbeitenden Maschinen geschliffen. Hierbei bewegt sich der Schleifspindelstock mit der Scheibe lngs des ortsfesten Werkstcks, wodurch die notwendige Bettlnge verringert wird. Das Maschinenbett ist bei kleinen und mittelgroßen Maschinen hufig als Schweißkonstruktion ausgefhrt und die Hauptspindel in hydrodynamischen Mehrflchengleitlagern fr Umfangsgeschwindigkeiten der Schleifscheibe bis 300 m/s gelagert. Neben dem Lngsschleifen sind die Maschinen hufig auch fr das Einstechschleifen ausgerstet, besonders in der Massenfertigung wird das Schrgeinstechschleifen angewendet, wobei eine Lngsausrichtung des Werkstcks unumgnglich ist. Zur Standardausrstung in der Mittelserien- und Massenfertigung gehrt eine Messsteuerung. Es stehen verschiedene Lngsmesskpfe fr die selbstttige und manuelle Positionierung zur Verfgung.
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Schleifmaschinen
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stelle eingestellt wird. ber die U-Achse lsst sich der Lngenmesskopf auf die zu messende Schulter einfahren.
Bild 45 a–e. Bauprinzipien von Planschleifmaschinen mit horizontaler Hauptspindel. a Support-Bauform I, Sule tauchend, Kreuzschlitten; b Support-Bauform II, Sule stehend, Kreuzschlitten; c Traversen-Bauform I, Sule stehend, Ausleger innen; d Traversen-Bauform II, Sule stehend, Ausleger außen; e Sulenschlitten-Bauform, Querschlitten mit Sule integriert
Bei Universal-Rundschleifmaschinen kann der Hauptspindelstock oder der Tisch zum Schleifen von Kegeln gedreht und fr die Bearbeitung von Bohrungen eine Innenschleifspindel eingeschwenkt werden. Auf NC-Rundschleifmaschinen knnen der Außendurchmesser, die Planschultern oder auch der Innendurchmesser eines Werkstcks bearbeitet werden. Mit Bahnsteuerungen lassen sich auch unterschiedliche Radien und Profile schleifen. Bild 46 zeigt die gesteuerten Achsen einer NC-Außenrundschleifmaschine. Dem Hauptspindelstock und dem Werkstckschlitten sind die Bearbeitungsachsen X und Z zugeordnet, in der V-Achse erfolgt die Steuerung des DurchmesserMesskopfes, der ber die W-Achse auf die Mitte der Schleif-
Spitzenlose Rundschleifmaschinen. Diese Maschinen mit besonders hohem Automatisierungsgrad werden in der Massenfertigung eingesetzt. Die Werkstcke liegen lngs auf einer Auflage zwischen Schleif- und Regelscheibe. Da die Bearbeitungskrfte durch die meist in gleicher Breite wie die Schleifscheibe am Werkstck anliegende Regelscheibe gut aufgenommen werden, knnen auch dnne und lange Werkstcke ohne Biege- und Torsionsbeanspruchung bei hohen Zeitspanungsvolumina geschliffen werden (Bild 47). Der Hauptspindelstock ist fest auf dem Maschinenbett verschraubt, Regelscheibenspindelstock und Werkstckauflagehalterung sind auf einem Schlitten angeordnet, der die Zustellbewegung ausfhrt. Bei Ausfhrungen mit Anordnung von Haupt- und Regelspindelstock auf Schlitten fhrt der Schleifschlitten die Zustellbewegung aus, die Werkstckauflage ist stationr im Maschinenbett angeordnet und nur in der Hhe verstellbar. Dieses Prinzip wird vor allem bei schweren Werkstcken angewendet, damit die Beschickungseinrichtungen nicht verstellt werden mssen. Regelscheibe und Schleifscheibe sind entweder fliegend oder doppelseitig gelagert. Zur Erzeugung eines Lngsvorschubs des Werkstcks beim spitzenlosen Durchlaufschleifen wird die Regelscheibe um einen kleinen Winkel geschwenkt. Die meisten Maschinen sind auch fr das spitzenlose Einstechschleifen ausgerstet. Die Durchmesser und Breiten der Schleifscheiben reichen bis zu 650 mm, die Regelscheibe hat immer einen kleineren Durchmesser als die Schleifscheibe. Fr beide Spindeln kommen meist hydrodynamische Mehrflchengleitlagerungen zur Anwendung. Die Spindel der Regelscheibe wird hufig durch einen stufenlos einstellbaren Gleichstrommotor ber Schnecke und Schneckenrad angetrieben. Zur Maschinenausstattung gehren automatische Zufuhr-, Beund Entladeeinrichtungen, auch eine Verkettung ist mglich. Neben dem Werkstcktransport sind weitere Funktionen automatisiert, wie das Abrichten der Schleifscheibe, die Kompensation des Schleifscheibenverschleißes an der Abrichtvorrichtung, die Kompensation des Abrichtbetrags durch die Feinzustellung sowie das Messsteuern. Innenrundschleifmaschinen. Die wesentlichen Baugruppen einer Innenrundschleifmaschine mit zustzlicher Planschleifeinrichtung sind in Bild 48 gezeigt. 5.8.4 Schraubflchenschleifmaschinen Es werden Maschinen fr das ein- und mehrprofilige Lngsschleifen sowie das mehrprofilige Einstechschleifen von Gewinden unterschieden.
Bild 46. Gesteuerte Achsen einer NC-Außenrundschleifmaschine (Schaudt GmbH, Stuttgart-Hedelfingen). X-Achse (Hauptspindelstock), Z-Achse (Werkstckschlitten), U-Achse (Querpositionierung Lngenmesskopf), V-Achse (Steuerung des Durchmesser-Messkopfes), W-Achse (Lngspositionierung des Durchmesser-Messkopfes)
Bild 47. Spitzenlose Rundschleifmaschine. 1 Steuerpult, 2 Abrichtvorrichtung fr die Schleifscheibe, 3 Hauptspindelstock, 4 Schleifscheibe, 5 Khlschmierstoffzufhrung, 6 Werkstck, 7 Regelscheibenspindelstock, 8 Abrichtvorrichtung fr Regelscheibe, 9 Regelscheibenspindelstockschlitten, 10 Regelscheibe, 11 Sttzlineal, 12 Maschinenbett, 13 Zustelleinrichtung, 14 Schleifspindelstockschlitten
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Fertigungsmittel – 5 Spanende Werkzeugmaschinen
Bild 48. Innenrundschleifmaschine (Berliner Werkzeugmaschinenfabrik). 1 Werkstckspindeleinheit, 2 Werkstckladeeinrichtung, 3 Abrichteinheit, 4 Schleifspindeleinheiten auf Werkzeugspindelrevolver, 5 Zustell- und Positionierachse (x-Achse), 6 Zustell- und Positionierachse (z-Achse), 7 Schleifdorn (Werkzeug)
5.8.5 Verzahnungsschleifmaschinen Unterschieden werden Maschinen nach den von ihnen auszufhrenden Verfahren wie das Teil- und die kontinuierlichen Wlzverfahren. 5.8.6 Profilschleifmaschinen Durch das Profilschleifen lassen sich Plan- und Rundflchenprofile erzeugen. Die Schleifscheiben haben dazu eine werkstckgebundene Kontur. Um diese Kontur auf das Werkstck zu bertragen, sind bei Profilschleifmaschinen außer der Schnittbewegung der Schleifscheibe nur noch radiale und tangentiale Vorschubbewegungen erforderlich. Die Kontur wird mit Abrichtwerkzeugen in die Schleifscheibenoberflche bertragen. Hierbei knnen durch kontinuierliches Abrichten whrend des Schleifens (Continuous Dressing) die Topographie und das Profil der Schleifscheibe beibehalten werden. 5.8.7 Bandschleifmaschinen
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Bei Bandschleifmaschinen luft das Schleifband ber zwei oder mehr Rollen, von denen eine angetrieben wird. Auf mindestens eine Rolle wird – meist hydraulisch – eine Kraft ausgebt, um das Schleifband zu spannen. Die auf die Bandbreite bezogenen Spannkrfte liegen im Bereich von 30 bis 80 N/cm. Die Zentrierung des Schleifbandes erfolgt durch eine ballige Gestaltung der Rollen und durch eine Neigung der Rollen gegeneinander. Je nach Art des Bandschleifverfahrens erfolgt der Schleifvorgang beim Umfangsbandschleifen direkt an der angetriebenen Kontaktrolle bzw. beim Seitenbandschleifen am freien Schleifband oder einem Sttzelement unter dem Schleifband. Der Schleifprozess wird in den meisten Fllen kraftgesteuert gefhrt. Dabei wird die Stromaufnahme des Schleifmotors teilweise als Stellgrße verwendet. Die Bandschleifmaschinen lassen sich nach der Art der erzeugten Flche oder nach ihrer Bauart unterscheiden in mechanisierte Entgrat- und Kanten-Verrundemaschinen, Flachund Rundbandschleifmaschinen und Bandschleifroboter [2, 3]. In der Kleinserienfertigung, deren kleine Stckzahlen nicht den Einsatz von Automaten rechtfertigen, kommen Bandschleifmaschinen zum Einsatz, an denen mit manueller Bedienung meist durch Seitenschleifen Teile entgratet und verrundet werden [4]. Das grßte Einsatzgebiet der Bandschleifmaschinen ist das Planschleifen [5]. Es kann als Umfangs- oder auch als Seitenschleifen durchgefhrt werden. Dabei ist die große Breite der Schleifbnder ein entscheidender Vorteil gegenber den Ma-
schinen, die mit rotierendem Werkzeug arbeiten. Breitbandschleifmaschinen, die beim Plan-Bandschleifen zum Beispiel in der Holz- und Mbelindustrie Verwendung finden, haben eine Schleifbreite von mehreren Metern. Die auf die Bandbreite bezogene Antriebsleistung liegt je nach Anwendungsfall zwischen 0,1 kW/cm beim Holz-Bandschleifen und 5 kW/cm beim Hochleistungsbandschleifen von Metallbndern. Bild 49 zeigt eine Maschine fr das Seitenbandschleifen. Die Kinematik setzt sich aus der Rotationsbewegung des Arbeitstisches und der Translationsbewegung des Schleifbandes zusammen. Nach dem Schleifvorgang wird der Drehtisch zur Entnahme der Werkstcke gedreht. Zum Schleifen von kreisfrmigen Querschnitten wie Walzen, Rundhalbzeugen oder Drhten, werden ebenfalls Bandschleifmaschinen eingesetzt. Bei ihnen erfolgt der Schleifvorgang zumeist durch Umfangsbandschleifen [6, 7]. Bandschleifroboter werden vor allem zum Form-Bandschleifen eingesetzt. ber CNC-gesteuerte Achsen bewegen die Roboter das Werkstck und das rotierende Schleifband relativ zueinander. Ihr Einsatzgebiet ist vor allem die Bearbeitung von Freiformflchen im Werkzeug- und Formenbau sowie von Turbinenschaufeln, Rotorblttern, Armaturen etc. [2]. 5.8.8 Entwicklungstendenzen Das Hochgeschwindigkeitsschleifen mit Schnittgeschwindigkeiten bis ber 300 m/s ist Stand der Technik [8]. Durch eine Kombination des Hochgeschwindigkeitsschleifens und des Tiefschleifens im Hochleistungsschleifen (High-EfficiencyDeep-Grinding) ist eine weitere Steigerung der Zerspanleistung zu erwarten [9, 10]. Die damit steigenden Anforderungen an die Maschinen bedingen hhere statische und dynamische Steifigkeiten, hohe Antriebsleistungen, hochgenaue Fhrungen, verbesserte Khlschmierstoffsysteme und Sicherheitseinrichtungen sowie Einrichtungen zum schnellen Auswuchten bei Arbeitsdrehzahl. Im Bereich der Werkzeugschleifmaschinen ist ein eindeutiger Trend zum Tiefschleifen mit Bornitrid- und Diamantscheiben festzustellen. Weitere Entwicklungstendenzen sind hhere und stufenlos einstellbare Werkstck- und Schleifscheibenumfangsgeschwindigkeiten, verbesserte Systeme zur Feinzustellung, Wlz- oder hydrostatische Fhrungen, steigender Einsatz von Diamant-Abrichtrollen, dem jeweiligen Werkstck angepasste Zufuhr-, Be- und Entladeeinrichtungen und verbesserte Steuerungen (Messsteuerungen, numerische Steuerungen, Sensorsysteme). Im Zuge der Komplettbearbeitung sind Maschinen fr das Außen- und Innenschleifen entstanden, wie die in Bild 50 gezeigte Maschine, bei der beide Spindelstcke parallel auf einem Drehtisch angeordnet sind.
Bild 49. Aufbau einer Hochleistungsbandschleifmaschine (Wafios AG, Reutlingen). 1 Bedienfeld, 2 Schleifband, 3 Kontaktelement (Sttzplatte), 4 Schleifteller in Schleifposition, 5 Drehtisch, 6 Schleifteller in Be-/Entladeposition, 7 Messeinheit, 8 Portallader fr Werkstckwechsel
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Honmaschinen
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Bild 50. Flexible Schleifzelle fr Außen-, Innen- und Profilschleifen in einer Aufspannung (Schaudt Maschinenbau GmbH, Stuttgart). 1 Werkstckspindelstock, 2 Reitstock, 3 Außenschleifspindel, 4 Innenschleifspindel, 5 Magazin fr Innenschleifstifte, 6 Schleifstiftwechsler, 7 Portallader fr Werkstckwechsel, 8 automatischer Schleifscheibenwechsler, 9 CNC-Steuerung fr bis zu fnf Achsen, 10 Messsystem zur permanenten Durchmesser- und Lngenmessung whrend des Schleifprozesses
Mit einem modifizierten Außenrundlngsschleifverfahren, das teilweise als Schlschleifen mit windschiefer Anordnung bezeichnet wird, hat sich ein Verfahren durchgesetzt, bei dem die Werkstckachse und die Schleifscheibenachse um etwa ein Grad gegeneinander geneigt sind. Mit ihm ist die Komplettbearbeitung von Bauteilen in einer Aufspannung und zumeist in einem berlauf mglich [11, 12].
5.9 Honmaschinen Einteilung. Honmaschinen werden nach der Art der ausgefhrten Schnittbewegung in Lang- und Kurzhubhonmaschinen eingeteilt. Die Schnittbewegung setzt sich bei den Langhubhonmaschinen aus einer Drehbewegung und einer langhubigen Hin- und Herbewegung zusammen. Kurzhubhonmaschinen fhren eine Dreh- oder Hubbewegung mit einer berlagerten, kurzhubigen Oszillationsbewegung aus. 5.9.1 Langhubhonmaschinen Bild 51 zeigt eine Einteilung der Langhubhonmaschinen. Die horizontale Bauweise wird vorwiegend bei der Bearbeitung langer Werkstcke eingesetzt. Typische Bauteile wie Zylinderlaufbuchsen und Kolbenzylinder werden auf vertikalen Honmaschinen bearbeitet (Bild 52 a). Der Einsatz mehrspindliger Maschinen ist blich, wenn das Werkstck mehrstufig (Schruppen, Schlichten) bearbeitet wird. Die Erhhung der Produktivitt wird durch Paketbearbeitung mglich, indem mehrere Werkstcke bereinandergespannt werden. Honen von Außenrundflchen: Drehbewegung des Werkstcks ber die Hauptspindel, Hubbewegung des Außenhonwerkzeugs. Honen von Innenrundflchen: Drehbewegung und Hubbewegung des Innenhonwerkzeugs. Der Antrieb der Hauptspindel erfolgt ber einen Servodrehstrom- oder Servogleichstrommotor mit elektronischer Regelung. Die Hubbewegung wird hydraulisch ber eine Flgelzellenpumpe mit vernderlichem Volumenstrom oder elektromechanisch ber einen auf eine Zahnstange wirkenden, elektronisch geregelten Servodrehstrommotor erzeugt. Es knnen die Lage des oberen und unteren Umkehrpunktes sowie die Hubgeschwindigkeit stufenlos eingestellt werden. bliche Umfangsgeschwindigkeiten des Honwerkzeugs liegen zwischen 15 und 40 m/min, die Hubgeschwindigkeiten zwischen 12 und 25 m/min. Der auf die
Honleistenflche bezogene Leistenanpressdruck liegt bei Honleisten aus Korund und Siliciumcarbid zwischen 0,2 und 2 N/mm2, aus kubisch kristallinem Bornitrid zwischen 2 und 3,5 N/mm2 und aus gesinterten Diamanthonleisten zwischen 3 und 8 N/mm2. Langhubhonmaschinen werden zur Bearbeitung von Durchmessern im Bereich von 3 bis 2000 mm und einer Lnge bis zu 24 000 mm angeboten. Bei Einsatz eines bereits auf Endmaß eingestellten galvanisch beschichteten Diamantwerkzeugs knnen Durchmesser bis 1 mm bearbeitet werden (Dornhonen). Die Zustellung des Honwerkzeugs kann kraft- oder weggebunden erfolgen (Bild 54). Bei der kraftgebundenen Zustellung wird mit einem hydraulischen oder elektromechanischen System ein konstanter Leistenanpressdruck erzeugt. Bei der weggebundenen Zustellung werden die Honleisten mit einem elektromechanischen Zustellsystem in einer Folge von Teilzustellschritten im Bereich weniger Mikrometer zugestellt. Die Abschtzung des aktuellen Werkstckdurchmessers erfolgt im einfachsten Fall anhand der Honzeit. Das elektromotorische Zustellsystem ermglicht die direkte Messung des von der Zustellstange zurckgelegten Weges, der Zustellbetrag der Honleisten ergibt sich daraus unter Vernachlssigung des Honleistenverschleißes. Eine am Honwerkzeug befestigte pneumatische Messvorrichtung ermglicht eine direkte
Bild 51. Einteilung der Langhubhonmaschinen
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Fertigungsmittel – 5 Spanende Werkzeugmaschinen
Bild 52. a Aufbau einer CNC-Langhub-Innenhonmaschine (Gehring, Ostfildern), 1 Hubantrieb, 2 Werkzeugspindel, 3 Werkzeug, 4 Werkstckaufnahme; b Aufbau einer spitzenlosen Durchlauf-Kurzhub-Außenhonmaschine (Supfina, Remscheid), 1 Schwingkopf, 2 Steinfhrung, 3 Lagerung der Transportwalzen, 4 mechanische Schwingungserzeugung
Durchmesserermittlung mit einer Abschaltgenauigkeit von 2 mm. Die Einspannung des Honwerkzeugs und des Honwerkstcks kann bei der Honbearbeitung auf Grund der Selbstzentrierung des Werkzeugs so erfolgen, dass die Mglichkeit einer Ausgleichsbewegung fr kleine Achsverschiebungen besteht. Hierzu erfolgt eine doppeltkardanische Lagerung des Werkzeugs bzw. eine kardanisch schwimmende Lagerung des Werkstcks. Zufhreinrichtungen fr die Werkstcke erlauben eine einfache Beschickung und eine Verkettung von Langhubhonmaschinen in Transferstraßen.
ermglicht. In Sonderfllen, z. B. Kurzhubhonen von Kegelrollen, sind die Transportwalzen nicht zueinander geneigt, und der Durchlauf wird ber eine geeignete Form der Walzen realisiert. Die Oszillationsfrequenzen liegen zwischen 4 und 45 Hz, der Steinanpressdruck etwa zwischen 25 und 100 N/cm2. Die Schwingbewegung kann mechanisch erzeugt werden, indem eine Rotationsbewegung ber eine Exzenterwelle in eine Translationsbewegung umgesetzt wird.
5.9.2 Kurzhubhonmaschinen
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Kurzhubhonmaschinen (Bild 53), auch Superfinish-, Feinziehschleif- oder Schwingschleifmaschinen genannt, werden zur Bearbeitung von Innen- und Außenflchen eingesetzt. Der Aufbau einer spitzenlosen Durchlauf-Kurzhubhonmaschine ist in Bild 52 b dargestellt. Zur Erzeugung der sinusfrmigen, oszillierenden Bewegung der Honsteine wird ein Schwingkopf 1 eingesetzt, der durch einen Gertehalter an zwei mit einem Querhaupt verbundenen Sulen gefhrt wird. Die Hhenverstellung des Schwingkopfes erfolgt durch eine Gewindespindel. Beim Durchlaufverfahren wird im Allgemeinen mit mehreren hintereinander liegenden Honsteinen verschiedener Krnung und Hrte gearbeitet, so dass sich die Oberflchengte stufenweise verbessert. Die Aufnahme und Fhrung der Honsteine, die in entsprechender Anzahl auf dem Schwingkopf montiert worden sind, erfolgt in den Steinfhrungen 2. Jede Steinfhrung besteht aus einem Zylinder, in dem ein Kolben das Auf- und Absenken des Honsteines bewirkt. Die Steuerung des Kolbens erfolgt entweder pneumatisch oder hydraulisch (Bild 54). Entsprechend der Bearbeitungsaufgabe sind die Anpressdrcke einzeln stufenlos einstellbar. Durch die gleichsinnig drehenden Transportwalzen 3 werden die Werkstcke mit einem definierten Vorschub parallel zur Schwingachse unter den Steinfhrungen verschoben. Der parallele Durchlauf wird durch Form und Verstellbarkeit der Transportwalzen (Neigungswinkel 0,5 bis 2)
Bild 53. Einteilung der Kurzhubhonmaschinen
I5.10 Lppmaschinen
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Bild 54. a Vierleistenhonwerkzeug zum Langhubhonen, 1 Werkzeugkrper, 2 Bajonettanschluss, 3 Zustellstange, 4 Zustell-Doppelkonus, 5 Leistenhalter, 6 Honleisten, 7 Rckholfeder fr die Leistenhalter; b kraftgebundene hydraulische Honleistenzustellung; c weggebundene mechanische Honleistenzustellung
Innen-Kurzhubhonmaschinen sind meist mit Spanneinrichtungen versehen, die dem Werkstck und der Bearbeitungsaufgabe angepasst sind. Darber hinaus gibt es Sondermaschinen zum Kurzhubhonen von ebenen und gekrmmten Flchen. Fr die Feinbearbeitung in der Einzelfertigung und bei kleineren Serien knnen Kurzhubhongerte an anderen Werkzeugmaschinen, z. B. an Drehmaschinen, aufgebaut werden. Diese mit einer oder mehreren Steinfhrungen ausgersteten Aufbaueinheiten werden anstelle des Werkzeugs in den Werkzeugtrger eingespannt. Lngs- und Einstechbearbeitungen sind mglich. Die Erzeugung der Schnittbewegung erfolgt nach den beschriebenen Prinzipien.
5.10 Lppmaschinen 5.10.1 Allgemeines Das maschinelle Lppen wird nach Bild 55 eingeteilt. 5.10.2 Einscheiben-Lppmaschinen Prinzipieller Aufbau: Bild 56. Ein Grundgestell trgt den Lpptisch, der aus einem Untertisch und, je nach Maschinengrße, aus einer aufgesetzten Lppscheibe oder Lppsegmenten besteht (Lppscheibendurchmesser: 300 bis 4000 mm). Auf dem Lpptisch laufen, durch seitliche Rollengabeln abgesttzt, die Abrichtringe. Durch die Reibungsverhltnisse auf der umlaufenden Bewegung (Reibungskopplung) richten diese die Lppscheibe whrend des Arbeitsvorganges stndig ab. Dadurch wird eine gleichmßige Abnutzung des Lppwerkzeugs erreicht. Die Abrichtringe dienen gleichzeitig auch zur Aufnahme der Werkstcke, die ohne Aufspannung lose eingelegt werden. Falls erforderlich, werden die Werkstcke zur Einhaltung des geeigneten Lppdrucks mechanisch, hydraulisch oder pneumatisch belastet. Die Zufhrung des Lppmittels erfolgt aus einem oder mehreren Vorratsbehltern. Turbomisch- und Rhrwerke gewhrleisten eine homogene Mischung des Lppmittels (meist Suspension aus Wasser und Lppkorn: Korund, SiC, Borcarbid oder Diamant).
T Bild 55. Einteilung der Lppmaschinen nach DIN 8589 T 15
5.10.3 Zweischeiben-Lppmaschinen Sie werden zum Plan-, Planparallel- und Außenrundlppen verwendet (Bild 57). Lppscheibendurchmesser: 250 bis 2 000 mm. Fr alle Bewegungen sind meist drei drehzahlentkoppelte Antriebe vorhanden. Die Drehzahlen knnen stufenlos verndert werden. Der Untersatz enthlt die Antriebe fr die untere Lppscheibe 8 und den inneren Zahnkranz 12. Die untere Lppscheibe ist auf einem Axiallager, das ber Rillen-
Bild 56. Einscheiben-Lppmaschine (Waldrich Coburg, Coburg)
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Fertigungsmittel – 5 Spanende Werkzeugmaschinen
Bild 57. Aufbau einer Zweischeiben-Lppmaschine (Peter Wolters Maschinenfabrik GmbH & Co., Rendsburg). 1 Motor fr oberen Lppscheibenantrieb, 2 Getriebe, 3 Zahnriementrieb, 4 obere Lppscheibe, 5 Motor fr unteren Lppscheibenantrieb, 6 Keilriementrieb, 7 Schneckentrieb, 8 untere Lppscheibe, 9 Motor fr Werkstckantrieb, 10 Schneckengetriebe, 11 Zahnriementrieb, 12 innerer Zahnkranz, 13 Motor zum Absenken des ußeren Zahnkranzes, 14 ußere Zahnkranzabsenkung
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kugellager und Tellerfedern vorgespannt ist, gelagert und wird von einem Drehstrommotor 5 ber Keilriemen 6 und einen Schneckentrieb 7 angetrieben. Die obere Lppscheibe ist pendelnd gelagert, die obere Hauptspindel in einem Schwenkarm angeordnet. Die Zwangsfhrung der Werkstcke durch den Werkstckantrieb 9, 10, 11 fhrt zu einer großen Gleichmßigkeit der Werkstcke untereinander. Die zwischen den Lppscheiben angeordneten Werkstcktrger werden durch den inneren Zahnkranz angetrieben und wlzen sich am stillstehenden, ußeren Zahnkranz ab. Die Werkstcke werden dadurch auf zykloidischen Bahnen zwischen den Lppscheiben bewegt. Die Antriebswelle fr den inneren Zahnkranz wird durch zwei Schrgkugellager in X-Anordnung in Verbindung mit einem Nadellager gefhrt. Der ußere Zahnkranz wird zum Auswechseln der Werkstcktrger abgesenkt. Der regelbare Lppdruck wird hydraulisch oder pneumatisch aufgebaut. Das Einhalten bestimmter Werkstckmaße bzw. -toleranzen erfolgt entweder durch Zeitsteuerung oder durch indirekte Messsteuerung. Bei der Zeitsteuerung wird die Lppzeit nach Erfahrungswerten eingestellt. Bei einer indirekten Messsteuerung wird der Abstand zwischen beiden Lppscheiben gemessen und die Maschine nach Erreichen eines eingestellten Maßes abgeschaltet.
nen aufgeteilt werden. Sondermaschinen und Transferstraßen sind auf spezielle Bearbeitungsaufgaben zugeschnitten. Die gespannten, komplexen Werkstcke durchlaufen mehrere hintereinander angeordnete Bearbeitungsstationen; dabei sind die Werkzeuge und Kinematiken der gleichzeitig ablaufenden Fertigungsoperationen dem Werkstck optimal angepasst. Neben verschiedenen spanenden Fertigungsverfahren knnen in eine Transferstraße auch Mess- und Reinigungsstationen integriert sein. Die einzelnen Stationen sind durch eine automatische Werkstcktransporteinrichtung verkettet. Die Taktzeit wird von der Station mit der lngsten Bearbeitungszeit bestimmt. Bei Verwendung von Zwischenpuffern ist ein ungetakteter Werkstcktransport mglich. Zur Bearbeitung werden modulare Baueinheiten mit genormten Haupt- und Anschlussmaßen verwendet, die in beliebiger Winkellage kombiniert werden knnen. Bild 58 zeigt eine Rundtaktmaschine mit verschiedenen Zustell- und Vorschubrichtungen. Das Werkstck wird getaktet von Bearbeitungsstation zu Bearbeitungsstation transportiert. Bild 59 zeigt eine Transferstraße zur Bearbeitung von Zylindergehusen. Die Werkstcke werden mit einem Linear-Portal-Handhabungsgert von einer Rollenbahn aufgenommen, gedreht und auf Werkstcktrgern abgesetzt, die vom Transportsystem der Fertigungsstraße getaktet von Station zu Station transportiert werden. Durch die Aufspannung ist eine parallele Bearbeitung von lwannenflche (linke Maschinenseite) und Zylinderkopfflche (rechte Maschinenseite) mglich. Nach dem Einbringen und Prfen der lrcklaufbohrungen erfolgt die Schrupp- und Schlichtbearbeitung der Zylinderbohrungen sowie das Bohren, Senken und Gewindeschneiden der Befestigungsbohrungen. Eine Erhhung der Produkt- und Stckzahlflexibilitt ermglichen flexible Transferstraßen, unter Verwendung von Bearbeitungszentren mit Werkzeugmagazin und Werkzeugwechsel. Hierdurch ist die Bearbeitung eines Teilespektrums mglich, bei dessen Fertigung jeweils die gleichen Fertigungsoperationen in der gleichen Reihenfolge durchgefhrt werden. Fr die Serienfertigung mittlerer Losgrßen werden flexible Fertigungszellen (FFZ) eingesetzt, die neben einem numerisch gesteuerten Bearbeitungszentrum fr prismatische oder rotationsorientierte Bauteile Werkstck- und Werkzeugspeicher sowie Handhabungs-, Mess- und berwachungssysteme beinhalten. Mit der Vernetzung derartiger Fertigungszellen entstehen flexible Fertigungssysteme (FFS), in denen sich ergnzende oder ersetzende Bearbeitungs-, Mess- und auch Waschstationen eine ungetaktete und losgrßenunabhngige
5.10.4 Kugellppmaschinen hnlich wie Zweischeiben-Lppmaschinen sind Kugellppmaschinen aufgebaut. Es wird jedoch nur eine Lppscheibe angetrieben. Lppscheibendurchmesser: 100 bis 1 200 mm. Die Anordnung der Scheiben ist entweder vertikal oder horizontal. Im Allgemeinen besitzt eine der beiden Lppscheiben konzentrische, V-frmige Rillen, deren Abmessungen dem zu lppenden Kegeldurchmesser angepasst sind und whrend des Lppens halbkreisfrmig verschleißen. Da die Kugeln mehrmals und jeweils in anderen Rillen zwischen den Lppscheiben durchlaufen mssen, sind Zufhreinrichtungen, die gleichzeitig fr eine Durchmischung sorgen, notwendig. Vorbearbeitung: Scheiben aus gebundenem Korn; Feinstbearbeitung: Gusslppscheiben und lose Lppsuspension.
5.11 Mehrmaschinensysteme Fr die hochproduktive Bearbeitung von komplexen Werkstcken werden Mehrmaschinensysteme eingesetzt, bei denen die einzelnen Bearbeitungsoperationen auf mehrere Maschi-
Bild 58. Rundtaktmaschine mit fnf Bearbeitungsstationen. 1 Bearbeitungsmaschine, 2 Lade-/Entladestation, 3 Rundschalttisch, 4 Werkstcktrger
I5.11 Mehrmaschinensysteme
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Bild 59. Transferstraße. 1 Portal-Beladeeinrichtung mit 90-Schwenkeinrichtung, 2 Werkstcktransportsystem (getaktet), 3 Bohren lrcklaufbohrungen, 4 Prfstation lrcklaufbohrungen, 5 Bohren lversorgung, 6 Schruppen Zylinderbohrungen, 7 Schlichten Zylinderbohrungen, 8 Bohren Befestigungsbohrungen, 9 Senken Befestigungsbohrungen, 10 Gewindeschneiden Befestigungsbohrungen
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Bild 60. Flexibles Fertigungssystem. 1 Karusselldrehmaschine, 2 Bearbeitungszentrum, 3 Werkzeugmagazine der Zerspanungsmaschinen, 4 Flchenportallader, 5 Werkstckbereitstellung in senkrechter Orientierung, 6 Werkstckabladestation, 7 Werkstckzwischenspeicher, 8 Ultraschall- und Markierstation, 9 Fertigteilablage
Fertigung ermglichen. Sie sind konzipiert fr die Fertigung von Kleinserien und Teilefamilien. Gesteuert von einem Zentralrechner fr Werkzeug- und Werkstcktransport, Lagerverwaltung fr Rohteile, Fertigteile und Werkzeuge sowie fr die NC- und Betriebsdatenverwaltung erlauben FFS eine Ansteuerung der Bearbeitungsstationen in beliebiger Reihenfolge. Bild 60 zeigt ein flexibles Fertigungssystem zur Bearbeitung von Eisenbahnrdern und Radreifen in ber 200 Typen im Durchmesserbereich von 700 bis 1300 mm. Die Anlage be-
steht aus zwei 4-Achsen-Karusseldrehmaschinen und einem Bearbeitungszentrum fr die Bohroperationen einschließlich Tieflochbohren der schrgen l-Injektionslcher. Die gesamte Werkstckhandhabung innerhalb des Systems erfolgt ber zwei 5-Achs-Flchenportallader mit Universalgreifern. Die Drehmaschinen stellen bei Taktzeiten zwischen 15 und 35 min (je nach Typ und Grße) jeweils ein Fertig-Drehteil her, wobei das Werkstck nach der ersten Aufspannung vom Handhabungssystem gewendet wird. Durch die Ablagestationen vor den Zerspanungsmaschinen wird die Beladezeit ver-
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Fertigungsmittel – 6 Schweiß- und Ltmaschinen
krzt, da das Holen der Werkstcke aus der Bereitstellung hauptzeitparallel durch das Flchenportalladesystem erfolgt. Die Zerspanungsmaschinen sind mit automatischen Werkzeugwechselsystemen, integrierten Werkzeugmesseinrichtungen und flexiblen, automatisch verstellbaren Spannsystemen
ausgerstet. Nach der Fertigung erfolgt die Ultraschallprfung und Markierung der Werkstcke auf einer integrierten Prfstation, bevor die Fertigteile auf Rollenbahnen abgelegt werden.
6 Schweiß- und Ltmaschinen L. Dorn, Berlin Schweißen und Lten s. G 1.1–1.2.
6.1 Lichtbogenschweißmaschinen Anforderungen. Zum Znden und Aufrechterhalten des Lichtbogens sind bestimmte elektrische Bedingungen von der Schweißenergiequelle zu erfllen: – hohe Leerlaufspannung im Vergleich zur Brennspannung (sicheres Znden), – schnelle Spannungswiederkehr nach Tropfenkurzschlssen (schnelles Wiederznden), – wenig oberhalb des Schweißstroms liegender Kurzschlussstrom (spritzerarmes Schweißen).
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Statische Kennlinie. Sie beschreibt die Vernderung der Quellspannung U mit der Hhe des Schweißstroms I (Bild 1). Die sich beim Schweißen einstellenden Strom- und Spannungswerte (Arbeitspunkt A) entsprechen dem Schnittpunkt der eingestellten statischen Kennlinie (1, 4) mit der Lichtbogenkennlinie (2, 3), die sich mit zunehmender Lichtbogenlnge nach oben verschiebt. Bei steil fallender Kennlinie (4) bewirkt eine nderung der Lichtbogenlnge (-spannung) nur geringe Stromnderungen. Dies ist beim WIG- und E-Handschweißen erwnscht und ermglicht einen gleichmßigen Energieeintrag in das Werkstck. Beim UP-Schweißen mit dickeren Drhten wird die Spannungsnderung ausgenutzt, um ber einen regelbaren Vorschubmotor die Lichtbogenlnge konstant zu halten (sog. ußere Regelung). Bei flach fallender Kennlinie (1) bewirken geringe nderungen der Lichtbogenlnge (-spannung) starke Stromnderungen. Bei Abschmelzelektroden hoher Stromdichte ndert sich entsprechend der Wrmeleistung die Abschmelzgeschwindigkeit und damit – bei konstantem Drahtvorschub – die Lichtbogenlnge. Dies wird bei dem MSG-Schweißen und UPSchweißen mit dnneren Drhten dazu ausgenutzt, die Licht-
Bild 2. Zeitlicher Verlauf von Strom und Spannung bei kurzzeitigen Belastungsnderungen infolge Berhrungszndung und Tropfenkurzschluss
bogenlnge bei Brennerabstandsnderungen konstant zu halten (sog. innere Regelung). Dynamische Kennlinie. Sie beschreibt das Energiequellenverhalten bei kurzzeitigen Belastungsnderungen, wie sie beim Znden oder bei Tropfenkurzschlssen entstehen (Bild 2). Bei Energiequellen mit zu großem Zndstromstoß neigt die Elektrode beim Znden zum Festhaften am Werkstck und bei Tropfenkurzschlssen entsteht starke Spritzerbildung; bei zu kleinem Zndstromstoß reicht die Wrmeentwicklung zum sicheren Znden nicht aus. Damit die Energiequelle ein gutes Wiederznden gewhrleistet, soll die Spannung nach Aufheben des Kurzschlusses mglichst rasch die volle Leerlaufspannung U0 wieder erreichen. Bei Stromquellen mit hohen Induktivitten im Schweißstromkreis, z. B. Schweißgleichrichtern mit Zusatzdrosseln, erfolgt ein rascher Spannungsanstieg bis oberhalb U0. Einstellbereich des Schweißstroms. Er ergibt sich als Schnittpunkt der Lichtbogenkennlinie mit den statischen Energiequellen-Kennlinien auf grßter und kleinster Einstellstufe. Die Lichtbogenkennlinien sind in der DIN EN 50 078 in Form von Zahlenwertgleichungen festgelegt. Zulssige Leerlaufspannungen und Einschaltdauer. Aus Sicherheitsgrnden sind die Leerlaufspannungen fr das WIG- bzw. E-Hand-Schweißen (DIN EN 50 060/A1) und das MIG/ MAG-Schweißen (DIN EN 60 974-1) begrenzt. Bauausfhrungen Schweißenergiequellen ohne elektronische Stellglieder wie z. B. Schweißtransformatoren, Schweißumformer und Schweißgleichrichter spielen in der modernen industriellen Fertigung nur noch eine untergeordnete Rolle.
Bild 1. Vernderung des Arbeitspunktes durch Vergrßerung der Lichtbogenlnge bei steiler und flacher statischer Energiequellenkennlinie. 1 Flache Kennlinie, 2 langer Lichtbogen, 3 kurzer Lichtbogen, 4 steile Kennlinie
Sekundr getaktete Gleichstromquelle. Die herabtransformierte, gleichgerichtete und geglttete Netzspannung wird zu Rechteckimpulsen bis 100 kHz umgeformt und mittels einer Drossel geglttet. Ein Regler vergleicht Soll- mit Istwerten und moduliert die Pulsbreite (Bild 3). Primr getaktete Gleichstromquelle (Inverter). Die primrseitig gleichgerichtete, geglttete Netzspannung wird zu
I6.2
Widerstandsschweißmaschinen
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qualitt. Durch Echtzeitprozessdatenerfassung wird der Schweißprozess stetig berwacht, bei Bedarf protokolliert und z. T. mittels Fuzzylogic optimiert. ber Schnittstellen lassen sich die Energiequellen mit Robotersteuerungen verbinden. Sensorik identifiziert die Fgeteile und die Steuerung whlt das entsprechende Positionier- und Schweißprogramm aus. Neben den eigentlichen Schweißparametern legen weitere Parameter das Energiequellenverhalten beim Prozessstart und beim Prozessende (Endkraterfllung) fest.
Bild 3. Sekundr getaktete Gleichstromquelle
Rechteckimpulsen bis 100 kHz umgeformt. Diese werden herabtransformiert, gleichgerichtet und mittels einer Drossel geglttet. Ein Regler vergleicht Soll- mit Istwerten und moduliert die Pulsbreite entsprechend (Bild 4). Bei gleicher Leistung nimmt das Volumen des Transformators mit zunehmender Frequenz ab. Dadurch lsst sich sein Gewicht um ber 90 % reduzieren. Impulsstromquellen. Energiequellen moderner Bauart sind dank ihres schnellen Regelverhaltens in der Lage, nahezu beliebige Strom- bzw. Spannungsverlufe zu erzeugen. Der Stromverlauf lsst sich durch zwei Phasen charakterisieren. Die Grundstromphase Ig der Lnge tg verhindert ein Erlschen des Lichtbogens und schmilzt die Drahtspitze an. Die Impulsstromphase Ip der Lnge tp lst den Tropfen von der Drahtspitze ab und lsst ihn kurzschlussfrei bergehen (Bild 5). Programmierung von Schweißenergiequellen. Mittels moderner Mikroprozessortechnik ist die Handhabung wesentlich erleichtert worden. Der Schweißer whlt das Schutzgas, den Drahtwerkstoff und den Drahtdurchmesser. Das entsprechende Parameterfeld wird aus der Datenbank (z. B. EPROM) der Energiequelle ausgelesen, ordnet dem vom Schweißer gewhlten Drahtvorschub alle weiteren Parameter zu (Synergic Control) und ermglicht eine kontinuierlich hohe Schweiß-
Energiequellen fr Rechteckwechselstrom (WIG). Auf die bei sinusfrmigem Wechselstrom notwendige HF-berlagerung im Nulldurchgang zum Wiederznden des Lichtbogens kann verzichtet werden. Durch Verschiebung der Nullinie (AC-Balance) kann z. B. beim Aluminiumschweißen die Leistung im positiven Wellenanteil verkleinert und so die thermische Belastung der Wolframelektrode reduziert werden ohne auf die kathodische Reinigungswirkung zu verzichten. Es knnen Startstrom, Schweißstrom, Pulsfrequenz, Pulsbreite, Startverhalten (slope up), Kraterfllstrom, Abschaltverhalten (slope down) sowie Gasvor- und -nachstrmzeit eingestellt werden. Energiequellen fr das MAGM-Hochleistungsschweißen. Verfahrensbedingt liefern diese Stromquellen z. T. Strme700 A bei Spannungen von bis zu 50 V und 100 % ED. Als Schutzgase werden je nach Verfahrensvariante Ar-Gemische mit unterschiedlichen Anteilen an He, CO2 und O2 verwendet.
6.2 Widerstandsschweißmaschinen Widerstandsschweißeinrichtungen umfassen ortsfeste Schweißmaschinen (Bild 6) sowie bewegliche Schweißzangen. Letztere knnen entweder von Hand oder von Industrierobotern gefhrt werden. Nach dem Verfahrensprinzip werden Punkt-, Buckel-, Rollennaht- und Stumpfschweißeinrichtungen unterschieden. Mechanische Funktionen. Maschinengestell und Elektrodenarme sind mit hoher Steifigkeit auszufhren. Dies ist fr Buckelschweißmaschinen von besonderer Bedeutung, um eine gleichmßige Stromverteilung beim MehrbuckelSchweißen sicherzustellen. Trotz schneller Schließbewegung soll die Elektrode schlagfrei aufsetzen, um Arbeitsgerusch und Elektrodenverschleiß gering zu halten. Fr gutes Schweißverhalten ist das bewegliche Elektrodensystem mglichst massearm auszufhren.
Bild 4. Primr getaktete Gleichstromquelle
Bild 5. Verlauf von Strom und Spannung beim Impulslichtbogenschweißen
Bild 6. Schematischer Aufbau einer Punktschweißmaschine. 1 Transformator, 2 Stromschienen, 3 Stromfeder, 4 Unterarmhalter mit Unterarm, 5 Oberarm, 6 Druckluftzylinder und Stßelfhrung, 7 Elektrodenhalter mit Elektroden
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Fertigungsmittel – 6 Schweiß- und Ltmaschinen
Elektrische Funktionen. Die Schweißstromsteuerung hat die Aufgabe, vorwhlbare Vorpreß-, Strom- und Nachpreßzeiten sowie evtl. Stromanstiegs- und -abfallgeschwindigkeiten genau einzuhalten. Bei Druckprogramm-Steuerungen kann die Elektrodenkraft whrend des Schweißens verndert und hierdurch die Schweißqualitt verbessert werden. Dreiphasen-Gleichstrom- und MittelfrequenzinverterSchweißeinrichtungen. Gleichstrommaschinen mit dreiphasigem Netzanschluss und sekundrseitiger Stromgleichrichtung gewinnen wegen besserer Energieausnutzung, symmetrischer Netzbelastung und vorteilhafter Schweißeigenschaften gegenber Wechselstrom-Schweißmaschinen zunehmend an Bedeutung, insbesondere beim Aluminiumpunkt- oder Mehrbuckel-Schweißen. Bei Mittelfrequenz-Schweißinvertern wird die 3phasige Netzspannung primrseitig gleichgerichtet, mittels IGBT-Leistungstransistoren getaktet (ca. 1 kHz), ber einen massearmen Mittelfrequenztransformator zur Sekundrseite bertragen und mit Hochstromdioden gleichgerichtet.
6.4 Lteinrichtungen Mechanisiertes Hartlten Der Ltvorgang lsst sich durch geeignete Lotzufhrung, z. B. als Lotformteil, Lotpulver, Lotpaste oder als Lotplattierung, gut mechanisieren. Als Frdereinrichtung werden meist Drehtische oder Frderschlitten verwendet, die die Werkstcke durch die Erwrmungszone fhren. Die Energiezufuhr geschieht vorzugsweise ber Gasbrenner, Induktionsspulen, Widerstandswrme, Lichtbogen und Laserstrahl. Zum Induktionslten kommen abhngig von der Werkstckform Spulen- und Flcheninduktoren zum Einsatz. Der Aufbau von Widerstands-Ltmaschinen entspricht weitgehend demjenigen von Schweißmaschinen. Bei der sog. Innenwiderstandserwrmung entsteht die Ltwrme vorzugsweise im Werkstck mittels Kupferelektroden. Bei der sog. Außenwiderstandserwrmung wird die Wrme vorzugsweise in den Graphitelektroden erzeugt. Ofenlten mit Weich- und Hartloten
6.3 Laserstrahl-Schweiß- und Lteinrichtungen Als Wrmequelle wird ein auf die Schweißstelle fokussierter Laserstrahl verwendet, dessen Monochromasie und Kohrenz Leistungsdichten von 106 bis 108 W/cm2 ermglicht. Aufgrund hoher Strahlleistungen werden CO2 -Gaslaser und Nd :YAG-Festkrperlaser am hufigsten zum Schweißen und Lten eingesetzt. CO2 -Gaslaser werden wegen guten Wirkungsgrades (15–20 %) und hoher Strahlleistungen ( 40 kW) fr das Nahtschweißen mit hohen Schweißgeschwindigkeiten bzw. bei grßeren Blechdicken bevorzugt. Dagegen erreicht der kompaktere Nd :YAG-Laser nur 4 % Wirkungsgrad, jedoch entstehen infolge krzerer Wellenlnge (1,06 mm gegenber 10,6 mm beim CO2 -Laser) geringere Reflexionsverluste an metallischen Werkstcken. Sein Einsatz richtet sich vorwiegend auf punkt- und linienfrmige Feinschweißungen und -ltungen. Durch Leistungserhhung ( 5 kW) ber Kopplung mehrerer Laserresonatoren und durch flexible Strahlfhrung ber Lichtleitfasern gewinnt er zunehmend auch fr das Schweißen grßerer und komplex geformter Bauteile, wie z. B. Pkw-Karosserien, an Bedeutung.
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7 Industrieroboter G. Spur und E. Uhlmann, Berlin
7.1 Einteilung von Handhabungseinrichtungen Handhabungsgerte sind Arbeitsmaschinen, die zur Handhabung von Objekten mit zweckdienlichen Einrichtungen, wie z. B. Greifern oder Werkzeugen ausgerstet sind. Bei den weiteren Ausfhrungen steht die Gruppe der universellen Handhabungsgerte, die maschinell gesteuert werden und deren Arbeitsablauf programmierbar ist, im Vordergrund. Diese Gruppe wird in Gerte mit einstellbarer Wegbegrenzung und in Gerte mit steuerbarer Sollwertvorgabe unterteilt. Bei Gerten mit einstellbarer Wegbegrenzung, wie z. B. Nocken, Endlagenschalter oder Festanschlge, lassen sich in jeder Bewegungsachse nur zwei unterschiedliche Positionen anfahren. Dagegen knnen bei Gerten mit steuerbarer Sollwertvorgabe beliebig viele Positionen je Bewegungsachse angefahren werden. Die Anzahl der Positionen wird dabei nur durch die Kapazitt der Sollwertspeicher in der Steuerung begrenzt. Bei den maschinell gesteuerten Handhabungsgerten nimmt die Flexibilitt mit der Programmierbarkeit zu.
Die Ltfen sind entweder gas-, l- oder elektrisch beheizt. Letztere bieten die Mglichkeit regelbarer Temperaturfhrung und definierter Schutzgasatmosphre bzw. Vakuumbedingungen. Weiterhin ist zwischen diskontinuierlich arbeitenden sowie Durchlauffen zu unterscheiden. Zum flussmittelfreien Vakuumlten bei Drcken zwischen 10 1 bis 10 6 mbar werden Heiß- oder Kaltwandfen mit Heizwiderstands- oder Induktionsbeheizung eingesetzt. Weichlteinrichtungen in der Elektronik Das Tauch- bzw. Wellenlten von Anschlussfahnen elektrischer Bauteile an die Leiterbahnen von Schaltplatten erfolgt durch Eintauchen in ein Lotbad oder in eine Lotwelle, wobei sowohl die Ltstellen erwrmt als auch das Lot zugefhrt werden. Beim Reflowlten wird zunchst das Lot als Paste oder Plattierung aufgebracht und anschließend die Wrme ber Heizbgel oder -stempel, Heißluft- oder -dampf, Infrarotstrahlung sowie Licht- oder Laserstrahl zugefhrt.
Entsprechend der Systematik in Bild 1 lassen sich flexible Handhabungsgerte folgendermaßen definieren: Flexible Handhabungsgerte (Industrieroboter) sind Arbeitsmaschinen, die, zur selbstttigen Handhabung von Objekten mit zweckdienlichen Werkzeugen ausgerstet, in mehreren Bewegungsachsen hinsichtlich Orientierung, Position sowie Arbeitsablauf programmierbar sind. Da sich der mechanische Aufbau von Handhabungsgerten durch kinematische Ketten darstellen lsst, ist die Anzahl der Freiheitsgrade eines Handhabungsgerts gleich der Anzahl der unabhngig zu bewegenden Glieder der kinematischen Kette, wenn jedes Gelenk nur einen Freiheitsgrad hat. Zur technischen Realisierung eines kinematischen Systems werden Gelenke, Hebel und Antriebe als Elemente benutzt. Jede einzelne Kombination von Gelenk – Hebel – Antrieb wird als Bewegungsachse bezeichnet. Jede Bewegungsachse entspricht einem Freiheitsgrad der kinematischen Kette. Durch die Verwendung von Dreh- oder Schubgelenken entstehen Rotations- oder Translationsachsen (s. G 9.1). Mit Handhabungsgerten werden die Orientierung und die Position von festen Krpern verndert. Zur Einstellung der Lage eines festen Krpers im Raum sind sechs unabhngige Bewegungen (Freiheitsgrade) notwendig. Wird ein raumfestes
I7.2
Komponenten des Roboters
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Bild 2. Robotersystem mit verteilten Achsen (KUKA, Augsburg)
sechsachsigen Robotern mit Dreh- und Kipptisch zum Nahtschweißen (Bild 2), oder die mehrarmige Handhabung durch kooperierende Roboter.
7.2 Komponenten des Roboters
Bild 1. Arbeitsrume und Bewegungskoordinaten bei Handhabungseinrichtungen
kartesisches Koordinatensystem zugrunde gelegt, werden drei translatorische Freiheitsgrade zur Festlegung der Position eines Krperpunkts und drei rotatorische zur Orientierung des Krpers bentigt. Bewegungen im Raum, die beim Handhaben bentigt werden, lassen sich durch Schiebungen und Drehungen erzeugen. Zum Positionieren eines Krperpunkts innerhalb eines raumfesten kartesischen Koordinatensystems sind drei Freiheitsgrade notwendig. Die dafr erforderlichen, voneinander unabhngigen Bewegungen lassen sich durch eine geeignete Anordnung von mindestens drei steuerbaren Achsen realisieren. Die Kombination von Linear- und Drehachsen sowie deren Anordnung legen den Arbeitsraum des Handhabungsgerts fest, der sich durch das Bewegungskoordinatensystem oder durch die Geometrie seiner Begrenzungsflchen definieren lsst. In Bild 1 sind diese Zusammenhnge fr dreiachsige Grundsysteme dargestellt. Darber hinaus sind neben diesen vier Grundtypen noch weitere Konfigurationen vorgestellt worden, die mehr als sechs steuerbare Achsen haben [1]. Beispiele hierfr sind Portal- oder schienengefhrte Roboter sowie Roboter auf schwenkbaren Plattformen. Die zustzlichen Bewegungsachsen erweitern den Arbeitsraum des Handhabungssystems, und die berbestimmung der Freiheitsgrade ermglicht Kollisionsvermeidungsstrategien sowie Bewegungsablaufoptimierungen. Roboter knnen auch als Systeme mit verteilten Achsen aufgebaut werden, wie beispielsweise die Kombination von
Im Hinblick auf das dynamische Bewegungsverhalten des Roboters mssen die Antriebseinheiten der aktiven Gelenke hohen, teils schwer miteinander zu vereinbarenden Anforderungen gengen. Dazu zhlen geringe Massentrgheit, niedriges Leistungsgewicht, hohe Impulsleistung, hohe Kurzzeitberlastbarkeit, hohe Auflsung sowohl ber den Wegstellbereich als auch ber den Geschwindigkeitsstellbereich. Neben hydraulischen und pneumatischen sind berwiegend elektrische Antriebe im Einsatz (s. T 1.2.1). Als Gleichstrommotoren werden hauptschlich Scheibenlufer- und Stabankerbauformen verwendet. In jngster Zeit zeichnet sich eine Entwicklung zugunsten des Einsatzes von brstenlosen Gleichstrommotoren mit Seltene-Erden-Magneten sowie von Asynchronmaschinen ab. Die elektrischen Antriebe werden in Verbindung mit hochuntersetzenden Getrieben, wie beispielsweise Harmonic-Drive, Schnecken- oder Planetengetriebe, verwendet (s. T 1.2.2). Der nicht untersetzte Direct-Drive ist auf wenige Einsatzflle beschrnkt. Die hydraulischen Antriebe in Form von Hydraulikzylindern erlauben sehr hohe Antriebskrfte bei relativ geringem Eigengewicht. Daher dienen sie bevorzugt zum Antrieb von Großkinematiken. Die pneumatischen Zylinder ermglichen zwar sehr hohe Geschwindigkeiten, aber die Kompressibilitt der Luft verhindert das Einhalten von genauen Bahnen. Diese Antriebe werden vor allem fr Zufuhr- und Einlegeeinheiten mit einstellbaren Anschlgen verwendet. Zur genauen und schnellen Erfassung der Gelenk-Ist-Stellung dienen die internen Sensoren des Roboters. Mit ihrer Hilfe bildet die Robotersteuerung aus Ist- und Sollstellung die Regeldifferenz, die vom Lageregler in entsprechende Stellgrßen umgesetzt wird. In der Praxis werden bei Industrierobotern Resolver und digitale Geber eingesetzt (s. W 2). Resolver sind nach dem Induktionsprinzip arbeitende Messsysteme mit direkter Winkelwerterfassung. Sie knnen auch als indirekte Wegmessaufnehmer angewendet werden. Kleine Bauweise, hohes Auflsungsvermgen und Verschleißfestigkeit sind besondere Vorteile des Resolvers.
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7.3 Kinematisches und dynamisches Modell 7.3.1 Kinematisches Modell Zur Beschreibung der allgemeinen rumlichen Bewegung eines starren Endeffektors werden sechs voneinander unabhngige Koordinaten als Funktion der Zeit bentigt. Drei dieser Koordinaten bestimmen die Position des Effektorkoordinatenursprungs, die restlichen drei die Orientierung des Effektorkoordinatensystems gegenber dem fundamentfesten Bezugskoordinatensystem. Diese Koordinaten werden als externe Koordinaten X bezeichnet. Bei Strukturen ohne Verzweigungen oder Schleifen in der kinematischen Kette der Roboterglieder sind die Gelenkkoordinaten (innere Koordinaten) als generalisierte Koordinaten zu whlen. Der Zusammenhang zwischen externen und internen Koordinaten ist durch eine nichtlineare, vektorwertige Abbildung X=f (q) definiert. Die konkrete Form der Vektorfunktion f hngt ber die betrachtete Struktur hinaus auch von der Wahl des internen und externen Koordinatensystems ab. Im praktischen Einsatz sind beide Koordinatensysteme erforderlich. Die Roboterbewegung wird blicherweise in externen Koordinaten geplant, die Steuerung und Regelung erfolgt in Gelenkkoordinaten. Kinematische Grundaufgaben. Bei der kinematischen Analyse des Roboters stellen sich grundstzlich zwei Probleme. Direktes Problem. Fr gegebene Gelenkstellungen sind die zugehrige Position und Orientierung des Endeffektors in externen Koordinaten zu bestimmen.
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Inverses Problem. Zur Erzeugung der gewnschten Bahn in externen Koordinaten sind die erforderlichen internen Koordinaten zu bestimmen. Fr die Lsung beider Aufgaben dient die Denavit-Hartenberg-Konvention zur Beschreibung und Modellierung der kinematischen Roboterstruktur. Dabei wird jedes Glied der kinematischen Kette mit einem krperfesten Koordinatensystem versehen. Die Koordinatentransformation zwischen zwei benachbarten Gliedern hngt nur von der Koordinate des verbindenden Gelenks, die Transformation f ðqÞ zwischen Basis- und Effektorglied der unverzweigten kinematischen Kette von allen Gelenkkoordinaten ab. Die Lsung der inversen Aufgabe, q ¼ f 1 ðXÞ, ist i. Allg. nicht eindeutig und lsst sich nur fr spezielle Roboterstrukturen in geschlossener Form ermitteln. Fr Strukturen, z. B. mit „sphrischer Hand“, deren Handachsen sich in einem Punkt schneiden, sind explizite Lsungen in geschlossener Form mglich [1]. Im Allgemeinen Fall sind numerische Lsungsverfahren anzuwenden (s. A bzw. www.dubbel.de). 7.3.2 Dynamisches Modell Das System der Bewegungsdifferentialgleichungen des Roboters lsst sich in der Form der Newton-Eulerschen Gleichungen fr holonome Systeme angeben HðqÞq þ hðqÞ q þ GðqÞ ¼ P: Dabei stellt H ¼ ðHij Þ die n-dimensionale Trgheitsmatrix, h ¼ ðh1 . . . hn Þ den Vektor der generalisierten Zwangskrfte (Zentrifugal- und Coriolis-), G ¼ ðG1 . . . Gn Þ den Vektor der generalisierten Gewichtskrfte und P den Vektor der Antriebskrfte dar [2]. Ausgehend von diesem Modell stellen sich zwei dynamische Grundaufgaben: Direktes Problem. Fr gegebene Antriebskrfte PðtÞ soll die Roboterbewegung qðtÞ ermittelt werden. Inverses Problem. Zur Erzeugung der gewnschten Roboterbewegungen qðtÞ sind die erforderlichen Antriebskrfte PðtÞ zu bestimmen.
Die Aufstellung der dynamischen Gleichungen fr Industrieroboter von Hand ist ußerst mhsam und fehleranfllig. Deshalb sind zur mathematischen Modellierung von Robotern verschiedene Algorithmen und entsprechend effiziente numerische oder symbolische Programmpakete entwickelt worden. Symbolische Programme bringen die Bewegungsgleichungen fr die jeweilige Aufgabenstellung in eine Form, die den Aufwand ihrer arithmetischen Auswertung minimiert.
7.4 Genauigkeit, Kenngrßen, Kalibrierung Die Bestimmung und Verbesserung der Genauigkeit eines Robotersystems ist von großer Bedeutung fr Roboterhersteller und von noch grßerer Wichtigkeit fr den Anwender. – Fr die Genauigkeit eines Roboters mssen Roboterkenngrßen mittels dafr definierter Testverfahren bestimmt werden ([ISO 9283], [ISO 9946]). – Verbesserungen der mechanischen Grundgenauigkeit oder Wiederholgenauigkeit erfordern konstruktive nderungen am Lager und Getriebe. – Verbesserungen der dynamischen Eigenschaften (Lineare Bahnen, Ecken, berschwingen) erfordern nderungen an den Steuerungseinstellungen oder verbesserte Steuerungsalgorithmen. – Verbesserungen der absoluten Posen-Genauigkeit, d. h. die Fhigkeit, ein Werkzeug [ISO 8373] przise zu einer kartesischen Position und Orientierung [ISO 9787] zu bewegen, erfordern Kalibriertechniken. Im Standard ISO 9283 werden die Testbedingungen und -verfahren und die folgenden Kenngrßen definiert: – Pose-Kenngrßen (Pose = Position und Orientierung): Pose-Genauigkeit und Pose-Wiederholgenauigkeit, Abstandsgenauigkeit und Abstandswiederholgenauigkeit, Pose-Stabilisierungszeit, Pose-berschwingen, Drift der Pose-Kenngrßen, Austauschbarkeit. – Bahn-Kenngrßen: Bahn-Genauigkeit, Bahn-Wiederholgenauigkeit, Bahnorientierungs-Genauigkeit, Eckenabweichungen, Bahngeschwindigkeits-Kenngßen. – Pose-Stabilisierungszeit, statische Nachgiebigkeit, Pendelabweichungen. Roboterkalibrierung bezeichnet Prozeduren, mit denen die wirklichen Parameterwerte der geometrischen Abmessungen und gewisser mechanischer Charakteristiken (z. B. Elastizitt) eines Roboters oder Mehrkrpersystems bestimmt werden knnen. Ein Anwenderpaket zur Roboterkalibrierung besteht aus Techniken und Verfahren zur Modellierung verschiedener Robotertypen, einem Messsystem und Prozeduren zur zuverlssigen Bestimmung der Modellparameterwerte aus Messungen z. B. der Endeffektorposition in verschiedenen Roboterstellungen. Wenn die Modellparameter nicht direkt in der Robotersteuerung verwendet werden knnen, ist zustzlich ein Kompensationsverfahren erforderlich, das die Kalibrierergebnisse bercksichtigt. Kalibrierverfahren werden bentigt, wenn Roboter mit hoher Absolutgenauigkeit gefordert werden, die offline programmierte Anwendungen ohne aufwendige manuelle Nachkorrektur ausfhren sollen. Kalibrierfunktionalitten werden von den Lieferanten von offline-Programmiersystemen angeboten. Die systematischen Fehler in: – der vom Roboter selbst definierten Pose des Werkzeugflansches relativ zur Roboterbasis, – der vom Werkzeug definierten Transformation vom Roboterflansch zum Endeffektor bzw. dem Werkzeugkoordinatensystem, – der Aufstellung des Roboters in der realen Fertigungszelle mit der Transformation zwischen der Roboterbasis und dem Zellen- oder Weltkoordinatensystem,
I7.5 – der Lage des Werkstcks mit der Transformation zwischen dem Werkstckreferenz-Koordinatensystem und dem Zellenkoordinatensystem und – der Geometrie des realen Werkstcks knnen durch Kalibrierverfahren kompensiert werden. Auf diese Weise wird die Absolutgenauigkeit eines Roboters bis fast an die Grenze seiner Wiederholgenauigkeit verbessert. Verschiedene technische Lsungen fr Kalibrierverfahren wurden in der Vergangenheit entwickelt. Eine detaillierte Darstellung mit vielen praktischen Hinweisen fr den Anwender findet sich in [3].
7.5 Steuerungssystem eines Industrieroboters Die Aufgabe einer Industrierobotersteuerung besteht darin, ein oder mehrere Handhabungsgerte gemß der im technologischen Prozess geforderten Handhabungs- oder Bearbeitungsaufgabe zu steuern. Bewegungsfolgen und Aktionen sind in einem „Anwenderprogramm“, das von der Steuerung abgearbeitet wird, festgelegt. ber Sensoren erhlt sie Prozessinformationen und ist damit in der Lage, die vordefinierten Ablufe, Bewegungen und Aktionen den sich ndernden oder a priori unbekannten Gegebenheiten der Umwelt in gewissen Grenzen anzupassen. Darber hinaus muss eine Industrierobotersteuerung bestimmte Anforderungen an Betriebsarten, Bedienung und Programmierung sowie berwachungsund Sicherheitsfunktionen erfllen [1, 4]. Industrierobotersteuerungen werden weitgehend auf Mikrorechnerbasis, zum Teil in Multiprozessortechnik realisiert (s. T 2). Fr die Anbindung an bergeordnete Steuerungs- und Programmiersysteme stehen Schnittstellen zu Fabrikkommunikationssystemen (z. B. MAP) zur Verfgung. Zunehmend erfolgt auch die Anbindung peripherer Prozesse (z. B. Schweißsteuerung, Frdersysteme) und externer Sensorik ber serielle Bussysteme (z. B. Feldbus, Bitbus). Software-Komponenten einer Robotersteuerung (Bild 3). ber das Kommunikationsmodul wird der Datenaustausch mit anderen Steuerungssystemen (IR-Steuerungen, Zellrechner, Leitrechner) abgewickelt. Insbesondere erfolgt hierber das Laden der Anwenderprogramme in die Robotersteuerung und
Bild 3. Software-Komponenten einer Industrierobotersteuerung
Steuerungssystem eines Industrieroboters
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der Austausch von Zustandsdaten und Meldungen mit anderen Steuerungssystemen (DNC-Betrieb = Direct Numerical Control). In der ISO-Norm 9506 „Manufacturing Message Specification (MMS)“ wird fr die verschiedenen Gerteklassen ein gemeinsamer Kommunikationsstandard festgelegt [5, 6]. Ablaufsteuerung. Das Anwenderprogramm eines Industrieroboters enthlt Bewegungsanweisungen, Effektoranweisungen, Sensoranweisungen, Programmablaufkontrollanweisungen, arithmetische Anweisungen und technologische Anweisungen. Die Ablaufsteuerung organisiert die Abarbeitung des Anwenderprogramms und ist meist mit dem sog. Interpreter identisch. Darunter ist ein Programm zu verstehen, das die Anweisungen des Anwenderprogramms liest, die Anweisungen dekodiert und die entsprechenden Ausfhrungsroutinen bzw. -komponenten aufruft und koordiniert. Die Aufgabe der Bewegungssteuerung ist es, anhand des durch Anwenderprogramm und Anwenderdaten vorgegebenen Bewegungsverlaufs entsprechende Fhrungsgrßen fr den Servoregler zur Ansteuerung der jeweils an der Bewegung beteiligten Handhabungseinrichtungen (Roboter, Drehtisch, Teilkinematiken und andere Zusatzachsen) zu erzeugen. Punktsteuerungen (PTP = Point-to-Point) gestatten das Abspeichern und Anfahren einer Folge diskreter Raumpunkte. Die Bewegungsbahn des Endeffektors zwischen den Raumpunkten ist dabei nicht exakt festgelegt. Mit ihnen lsst sich ein zeitlich sehr effizientes Bewegungsverhalten realisieren. Sie werden fr Aufgaben eingesetzt, bei denen der genaue Bahnverlauf unwesentlich ist, z. B. bei Handhabungsund Punktschweißaufgaben. Bahnsteuerungen (CP = Continous Path) bieten die Mglichkeit, im Arbeitsraum mathematisch definierte Bewegungsbahnen zu verfahren. Der Bahnrechner (Interpolator) ermittelt entsprechend einer vorgegebenen Bahnfunktion (Gerade, Kreis, hhere Polynome) und Geschwindigkeitsfunktion eine Anzahl von Zwischenwerten auf der punktmßig programmierten Raumkurve und gibt sie entsprechend der vorgegebenen Geschwindigkeit an den Servoregler. Bahnsteuerungen werden z. B. bei Bahnschweißaufgaben und beim Entgraten eingesetzt. Der Servoregler hat die Aufgabe, die Achsen des Roboters entsprechend den vorliegenden Stellungssollwerten zu verfahren. Im Achsregler werden noch einmal achsspezifisch Zwischenpunkte in einem engeren Zeitraster berechnet (Feininterpolation). Die Werte der Achswinkel oder -wege werden in Motorstrme, -spannungen oder -inkremente umgesetzt und an die Stellmotoren ausgegeben. Das Anfahren der Achspositionen wird anhand der von Weg- oder Winkelmesssystemen rckgemeldeten Istpositionen berwacht und ausgeregelt. Die Sensordatenverarbeitung empfngt von roboterinternen (Weg- und Winkelmesssystemen, Kraft-Momentensensoren) und -externen Sensoren (z. B. Nherungssensoren, Erkennungssysteme) Signale oder Daten, wie z. B. Koordinatenwerte von Objekten. Diese Daten werden auf verschiedenen Ebenen der Robotersteuerung (Ablaufsteuerung, Bewegungssteuerung, Achsregelung) bentigt und weiterverarbeitet. Krzeste Reaktionszeiten auf ußere Bedingungen lassen sich erreichen, wenn die entsprechenden Sensordaten der Achsregelungsebene zugefhrt werden (z. B. Kraft-Momenten-Sensorik, Kollisionsberwachung). Die Aktionssteuerung fhrt die Aktionsbefehle des Anwenderprogramms aus, die sich i. Allg. auf das Greifen und Festhalten der zu handhabenden Objekte oder die Ansteuerung von peripheren Einrichtungen bezieht. Entsprechend den Aktionsbefehlen nimmt sie eine kombinatorische Verknpfung von steuerungsinternen und -externen Prozesssignalen vor (Bewegungszustand, Endlagenschalter, Lichtschranken, Rckmeldungen anderer Steuerungen) und erzeugt die Ansteuersignale fr binre Stellglieder, wie Schaltschtze, Ein-
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fachantriebe und Ventile, oder generiert Kommandos (z. B. Start, Stop, Synchronisation) fr periphere Fertigungseinrichtungen. Die Steuerungskomponente Bedienung untersttzt Funktionen, wie Betriebsartenwahl, Eingabe von Arbeitsparametern, Programm-Start/-Stop und Programme laden/abspeichern. Eine Robotersteuerung kann in zwei Grundbetriebsarten, die sich meist noch in verschiedene Unterbetriebsarten aufgliedern, betrieben werden. In der Betriebsart „Einrichten“ kann der Bediener auf alle Bedienelemente der Steuerung zugreifen, mit deren Hilfe der Roboter verfahren sowie ein Handhabungsprogramm erstellt oder gendert werden kann. In der „Automatik“-Betriebsart sind nur wenige einfache Bedienfunktionen auszufhren (z. B. Programmwahl, Start, Stop, Fortsetzung). Informationen ber das laufende Handhabungsprogramm sowie Bedienungshinweise und Fehlermeldungen werden angezeigt. Die Programmierkomponente dient zur Erstellung, Wartung und Verwaltung von Anwenderprogrammen. Die zur Programmerstellung bentigten Funktionsmodule, wie Editor, Debugger, Compiler knnen Teil des Steuerungssystems sein oder auch auf andere Rechner (z. B. PC) ausgelagert werden. Eine interaktive Programmierkomponente erlaubt es, Programme oder ausgewhlte Stellungen des Roboters bzw. Effektors im Teach-In-Verfahren einzugeben sowie Bewegungsprogramme auszutesten.
7.6 Programmierung 7.6.1 Programmierverfahren Unter einem Programmierverfahren ist das planmßige Vorgehen zur Erzeugung von Anwenderprogrammen zu verstehen. Nach VDI-Richtlinie 2863 (IRDATA) ist dabei ein Anwenderprogramm eine Sequenz von Anweisungen mit dem Zweck, eine vorgegebene Fertigungsaufgabe zu erfllen [7]. Programmiersysteme ermglichen die Erstellung von Anwenderprogrammen und stellen hierzu entsprechende Programmierhilfen zur Verfgung (s. T 2). Die Programmierverfahren lassen sich in direkte Verfahren (Online-Verfahren), indirekte Verfahren (Offline-Verfahren) und hybride Verfahren einteilen [8].
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Direkte Verfahren. Sie sind dadurch gekennzeichnet, dass die Erstellung der Anwenderprogramme unter Verwendung des Robotersystems erfolgt. Dies bewirkt, dass whrend der Programmierung einschließlich der Testzeit die Fertigungsanlage nicht zur Verfgung steht, was zu hohen Rstzeiten fhrt. Die Integration betrieblicher, rechneruntersttzter Informationssysteme ist nur beschrnkt mglich. Die Qualitt der Anwenderprogramme ist in hohem Maße von der Erfahrung des Programmierers abhngig. Es wird weiter in Play-Back-, Teach-In- und sensorgesttzte Verfahren unterschieden. Beim Play-Back-Verfahren erfolgt die Programmierung eines Arbeitsvorgangs durch manuelles Fhren des Roboters entlang der gewnschten Raumkurve. Dabei werden die LageIst-Werte (Achsstellungen) in einem definierten Zeit- oder Wegraster in das Anwenderprogramm bernommen. Bei Verwendung eines speziellen leichten Programmierhilfsarms lassen sich Bewegungen programmieren, die in ihrer Dynamik der menschlichen Arbeitsweise sehr nahe kommen. Eine typische Anwendung ist die Programmierung von Lackierrobotern [9]. Bei der Teach-In-Programmierung wird die Bewegungsinformation durch Anfahren der gewnschten Raumpunkte mit Hilfe eines Programmierhandgerts (PHG) oder Bedienfelds und der bernahme dieser Punkte durch Bettigen einer Funktionstaste erstellt. Darber hinaus knnen ber die Tasta-
tur weitere Bewegungsanweisungen, wie z. B. Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvorgaben oder die Steuerungsart (Punkt-zu-Punkt- oder Bahnsteuerung) eingegeben werden. Sensoruntersttzte Programmierverfahren lassen sich in automatisch sensorgefhrte Verfahren und manuell sensorkontrollierte Verfahren einteilen [10]. Bei dem erstgenannten Verfahren erfolgt ausgehend von groben Bewegungsvorgaben (wie Start- und Zielpunkt) ein automatisches, sensorgefhrtes Abtasten des Werkstcks durch den Roboter. Bei dem zweiten Verfahren wird der Roboter vom Bediener unter Verwendung eines Sensors, auch Programmiergriffel genannt, entlang der gewnschten Raumkurve gefhrt. Im Gegensatz zum Play-Back-Programmierverfahren, bei dem der Roboter ein passives Element darstellt, werden dabei Sensorsignale den Regelkreisen der Robotersteuerung zugefhrt. Sie bewirken ein aktives Folgen der Bedienvorgaben. Whrend des sensorbzw. handgefhrten Programmierlaufs wird eine automatische Speicherung der gefahrenen Bahn durchgefhrt. Dies geschieht durch Abspeichern von Bahnsttzpunkten nach vorgegebenen Kriterien, wie z. B. der gewnschten Genauigkeit. Indirekte Verfahren. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass die Erstellung der Anwenderprogramme auf steuerungsunabhngigen Rechneranlagen getrennt vom Robotersystem erfolgt. Sie erfordern ein Rechnermodell des Robotersystems und der Anlagenumgebung. Programmierung und Test der Anwenderprogramme werden in die Arbeitsvorbereitung verlagert und sind somit Bestandteil der Fertigungsplanung. Eine Integration betrieblicher Informationssysteme sowie intelligente, rechnerbasierte Hilfsmittel untersttzen den Programmierer. Bei den indirekten Programmierverfahren, die in Offline-Programmiersystemen angewendet werden, ist zwischen textuellen und CAD-gesttzten Verfahren zu unterscheiden: Die textuellen Programmiersysteme erforderten Geometrieeingaben ber eine Tastatur, wie es bei Rechner- und auch NC-Programmiersprachen blich ist. Eine weitere Entwicklung bestand in der textuellen Eingabe mit grafischer Untersttzung. Neuere Programmiersysteme erlauben direkte CAD-Untersttzung fr die Beschreibung der Geometrie und der Bewegungen. CAD-untersttzte Programmierverfahren basieren auf der Nutzung geometrischer Modelle der am Fertigungsprozess beteiligten Komponenten. Die Geometriemodellierung erfolgt hierbei unter Verwendung von CAD-Systemen. Am Grafikbildschirm werden Funktionen zur Verfgung gestellt, die eine Festlegung von anzufahrenden Positionen sowie von Verfahrwegen ermglichen. Integrierte Simulationsmodule bieten die Mglichkeit einer Visualisierung der Bewegungsausfhrung des Roboters. CAD-untersttzte Programmierverfahren zeichnen sich daher durch ihre Anschaulichkeit aus. Weiterhin ist zwischen bewegungsorientierten (expliziten) und aufgabenorientierten (impliziten) Programmierverfahren zu unterscheiden [11]. Bei den bewegungsorientierten Programmierverfahren werden alle Aktionen des Roboters, insbesondere die Bewegungen, einschließlich der notwendigen Ausfhrungsparameter (z. B. Geschwindigkeit, Beschleunigung) vom Programmierer vorgegeben. Somit ist die Beschreibung aller Verfahrwege und anzufahrenden Positionen unter Bercksichtigung der Kollisionsfreiheit erforderlich. Bei den aufgabenorientierten Programmierverfahren erfolgt die Programmierung nicht durch Beschreibung des Verfahrwegs, sondern durch Beschreibung der Handhabungsaufgabe. Die Weginformation wird u. a. vom Programmiersystem unter Verwendung eines Modells der Roboterzelle (Umweltmodell) selbstttig abgeleitet. Hybride Verfahren. Sie stellen eine Kombination von direkten und indirekten Programmierverfahren dar (Tab. 1). Dabei
I7.7
Anwendungsgebiete und Auswahl von Industrierobotern
Tabelle 1. Merkmale direkter und indirekter Programmierverfahren
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sttzung ist die Verwendung steuerungsnaher Offline-Programmiersysteme nur im Rahmen einer hybriden Programmierung zu sehen. CAD-orientierte Offline-Programmiersysteme
wird der Programmablauf durch indirekte Verfahren festgelegt. Der Bewegungsteil des Programmes kann durch TeachIn- oder Play-Back-Verfahren sowie durch Sensorfhrung definiert werden. 7.6.2 Offline-Programmiersysteme Das National Bureau of Standards, USA, hat 1986 eine Studie ber weltweit existierende Offline-Programmiersysteme fr Roboter vorgelegt. Es werden etwa 95 verschiedene Roboterprogrammiersprachen genannt, die, nach modernen Maßstben, nicht alle in Offline-Programmiersystemen eingesetzt werden knnen. Basierend auf einer Analyse der Sprach- und Systemstrukturen wurden Roboterprogrammiersprachen klassifiziert [12]. Steuerungsnahe Offline-Programmiersysteme Die Programmerstellung mit Hilfe dieser Systeme erfolgt in derselben Programmiersprache, wie sie auch in der Robotersteuerung verwendet wird. Durch komfortable Editorprogramme (z. B. mengefhrt) und bessere Kommunikationsmglichkeiten wird die textuelle Programmerstellung erleichtert. Derartige Offline-Programmiersysteme ermglichen die vollstndige Erstellung eines Programms, das den zeitlichen Ablauf der Handhabungs- bzw. Bearbeitungsaufgabe, die Kommunikation mit der Prozessperipherie und deren Synchronisation mit den Bewegungen des Industrieroboters beschreibt. Die Festlegung der Geometriedaten des Bewegungsprogramms, d. h. Position und Orientierung des Endeffektorsystems, erfolgt anschließend entweder durch numerische Vorgaben oder durch nachtrgliches Teachen am realen Roboter. Alle Systeme dieser Kategorie fhren eine syntaktische berprfung der erstellten Anwenderprogramme durch, so dass nur syntaktisch korrekte Anwenderprogramme in die Robotersteuerung geladen werden knnen. Obwohl einige Systeme die Vertrglichkeit vorgegebener Endeffektorpositionen mit der Roboterkinematik berprfen (Einhaltung der Achsverfahrbereiche), kann ber die Ausfhrbarkeit der erstellten Anwenderprogramme am realen Robotersystem keine Aussage gemacht werden (z. B. Kollision). Hierzu werden Simulationsmglichkeiten der Programmausfhrung mit entsprechender Grafikuntersttzung bentigt, die jedoch nicht Bestandteil dieser Systeme sind. Aufgrund der i. Allg. mangelnden Mglichkeit zur Geometriedefinition und der begrenzten Simulations- und Testunter-
Kennzeichnend sind die grafische Untersttzung der Programmierung und der Test der Anwenderprogramme durch Simulation. Systeme dieser Art basieren entweder auf bestehenden CAD-Systemen, erweitert um roboterspezifische Module, oder auf speziellen Entwicklungen mit integrierten Grafikfunktionen [13]. Die Funktionalitt dieser Systeme beschrnkt sich nicht auf die eigentliche Programmierung eines Industrieroboters, sondern ermglicht die Modellierung, Programmierung und Simulation der gesamten Produktionszelle. Sie stellen somit ein Werkzeug fr die Planung roboterbasierter Anlagen dar. Erleichtert wird die Anwendung solcher Systeme durch das Bereitstellen von Bibliotheken mit Roboter- und Steuerungsmodellen. Zustzlich werden Hilfsmittel fr die Definition neuer bzw. Modifikation bestehender Robotermodelle bereitgestellt. Die Programmerstellung erfolgt entweder in systemspezifischen Hochsprachen oder in robotersteuerungsspezifischen Programmiersprachen. Postprozessoren ermglichen die bersetzung der Programme fr verschiedene Steuerungen. Die geometrischen Daten der Anwenderprogramme lassen sich unter Verwendung von CAD-Modellen der Werkstcke und anderer relevanter Komponenten ableiten. Hierbei bieten die CAD-orientierten Systeme die vielfltigste Untersttzung. Der Test offline erstellter Anwenderprogramme mittels eines Simulationssystems erfordert die rechnerinterne Nachbildung (Modellierung) des Roboters und seiner Arbeitsumgebung hinsichtlich aller relevanten Aspekte (Steuerungs-, Kinematik-, Gestalt- und Kommunikationsmodell). Zielsetzung dabei ist, dass die derart getesteten Anwenderprogramme mit mglichst geringen nderungen im realen System ausfhrbar sind. Durch die Verwendung von Original-Steuerungssoftware lsst sich das Bewegungsverhalten der Roboter in der Simulation exakt nachbilden [14]. Die hierzu erforderliche standardisierte Schnittstelle wurde von einem Konsortium fhrender Anbieter von Steuerungen und Simulationssystemen in Zusammenarbeit mit einem Forschungsinstitut entwickelt und stellt einen de-fakto Industriestandard dar [15]. Bei der Programmierung und Simulation wird von den nominalen Daten des Roboters und seiner Arbeitsumgebung ausgegangen. Beide Systeme sind jedoch toleranz- und fehlerbehaftet, so dass i. Allg. nicht von einer direkten Ausfhrbarkeit offline erstellter Anwenderprogramme ausgegangen werden kann. Hierzu ist eine Vermessung des Roboters und der Anlage sowie die Kompensierung der Fehler erforderlich [16].
7.7 Anwendungsgebiete und Auswahl von Industrierobotern Der industrielle Einsatz von Robotern konzentriert sich im Wesentlichen auf die Anwendungsgebiete Punktschweißen, Bahnschweißen, Beschichten, Montage und Maschinenbeschickung [17]. Die wichtigsten zu ermittelnden Gertemerkmale sind nutzbarer Arbeitsraum, Anzahl der Nebenachsen, Nennlast, Verfahrgeschwindigkeit und auszufhrender Funktionsumfang. Dieser umfasst die Art der Steuerung (Punkt- oder Bahnsteuerung), Programmlnge, erforderliche Anzahl der Unterprogramme, Verkettungsfhigkeit und die Anzahl erforderlicher Signalein- und -ausgnge [18]. Bei der Planung von Industrieroboteranwendungen macht die Vielzahl der seitens des Fertigungsprozesses und der Handhabungsttigkeiten zu bercksichtigenden Einflussgrßen ein systematisches, methodisches Vorgehen notwendig [19]. Die
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Fertigungsmittel – 8 Spezielle Literatur
Planungsaufgaben werden schrittweise, jedoch auch zum Teil parallel bearbeitet. Whrend das Pflichtenheft die Planungsbasisdaten fr alle Beteiligten als festgeschriebene Grßen beinhalten sollte, mssen bei der Erstellung des endgltigen Konzepts die Phasen Layoutplanung, Gerteauswahl sowie Peripheriegestaltung iterativ durchlaufen werden, bis eine zufriedenstellende Lsung gefunden wird. Eine Vorentscheidung ist anhand von „aufstellungsunabhngigen“ Anforderungen zu treffen. Die endgltige Roboterauswahl sowie die vollstndige Bestimmung der Peripheriegerte kann erst im Zuge der Layoutplanung erfolgen. In dieser Planungsphase wird in Abhngigkeit vom ausgewhlten Industrieroboter die jeweils
8 Spezielle Literatur zu T 1 Elemente der Werkzeugmaschinen
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[1] Weck, M.: Werkzeugmaschinen, Fertigungssysteme, Bd. 4, Messtechnische Untersuchung und Beurteilung, 5. Aufl. Dsseldorf: VDI-Verlag 1996. – [2] Weck, M.; Brecher, C.: Werkzeugmaschinen Konstruktion und Berechnung, Bd. 2, 8 Aufl. Berlin: Springer u. a. 2006. – [3] Stute, G.: Regelung an Werkzeugmaschinen. Mnchen: Hanser 1981. – [4] Weck, M.; Brecher, C.: Werkzeugmaschinen Fertigungssysteme – Mechatronische Systeme, Vorschubantriebe; Prozessdiagnose, Bd. 3: Automatisierung und Steuerungstechnik, 6. Aufl. Springer Verlag, Berlin, 2006. – [5] Weck, M.; Ye, G.: Elektrische Stellund Positionsantriebe – Systemaspekte und Anwendungen bei Werkzeugmaschinen. ETG-Fachber. 27. Berlin: VDE-Verlag 1989. – [6] Henneberger, G.: Servoantriebe fr Werkzeugmaschinen und Roboter, Stand der Technik und Entwicklungstendenzen. etz Bd. 110 (1989) H. 5/7, S. 200 ff., 274 ff. – [7] Gross, H.: Elektrische Vorschubantriebe fr Werkzeugmaschinen. Siemens Aktiengesellschaft 1981. – [8] Bachmann, G.: Virtuelle Knigswelle bietet mehr Flexibilitt. Konstruktion 50 (1998) 1/2, S. 28–30. – [9] Vogt, G.: Digitale Regelung von Asynchronmotoren fr numerisch gesteuerte Fertigungseinrichtungen. Berlin: Springer 1985. – [10] Henneberger, G.: Servoantriebe fr Werkzeugmaschinen und Roboter. Stand der Technik, Entwicklungstendenzen. Conf. Proc. ICEM, Mnchen, Sept. 1986. – [11] High Frequency Motor Spindles with Active Magnetic Bearings for Milling, Drilling and Grinding: Firmenschrift der IBAG AG Zrich Schweitz, 1995. – [12] Brosch, F.: Elektrische Antriebe im Vergleich. VDI-Z Spezial Antriebstechnik. Dsseldorf: VDI-Verlag 1994. – [13] Glckner, H.; Weyh, J.: Direktangetriebene Kreuztisch-Systeme sind konventionellen berlegen. Maschinenmarkt 102 (1996) 39, S. 48–51. – [14] Rudloff, H.; Gtz, F.; Siegler, R.; Gringel, M.; Knorr, M.: Direktantriebe – Auslegung und Vergleich. Fertigungstechnisches Kolloquium – FTK ‚97, 11./12. November 1997, Stuttgart. Berlin: Springer 1997. – [15] Weck, M.; Krger, P.; Brecher, C.; Wahner, U.: Components of the HSC-Machine. 2nd International German and French Conference on High Speed Machining, Darmstadt, March 10–11, 1999. – [16] Heinemann, G.; Papiernik, W.: Hochdynamische Vorschubantriebe mit Linearmotoren. VDI-Z Special Antriebstechnik April 1998. – [17] Pritschow, G.; Fahrbach, C.; Scholich-Tessmann, W.: Elektrische Direktantriebe im Werkzeugmaschinenbau. VDI-Z 137 (1995) 3/4, S. 76–79. – [18] Philipp, W.: Regelung mechanisch steifer Direktantriebe fr Werkzeugmaschinen. ISW Bericht 92. Berlin: Springer 1992. – [19] Motion Control – Technologien, Produkte & Systeme: Firmenschrift der Maccon GmbH Mnchen, 1998. – [20] Stern, M.; Manßhardt, H.-P.: Servoantriebe im Umbruch: Moderne Sys-
optimale rumliche Anordnung aller Komponenten des Systems ermittelt. Fr die Auswahl von Robotern sind Sicherheit, Raumbedarf, Ausbringung, Zugnglichkeit fr Wartungs- und Reparaturarbeiten und Umstellungs- bzw. Umbauaufwand zu beachten. Rechneruntersttzte Planungssysteme ermglichen die Beurteilung von Lsungsalternativen bezglich der Betriebsmittelanordnung, Erreichbarkeit von Raumpunkten, Kollisionsgefahren, Ermittlung der Ausfhrungszeit, Dimensionierung von Speichern und Optimierungsmglichkeiten hinsichtlich der Montagereihenfolge, der Teile- und Werkzeugbereitstellung sowie des Materialflusses [20].
temkonzepte in der elektrischen Antriebstechnik, Teil 1 u. 2. Elektronik 21/22 (1994), S. 58 ff., 96 ff. – [21] Frdergemeinschaft SERCOS interface e. V.: SERCOS interface. – Digitale Schnittstelle zwischen numerischen Steuerungen und Antrieben an numerisch gesteuerten Maschinen. – [22] Philipp, W.: Digitale Antriebe und SERCOS interface. Antriebstechnik 31 (1992) 12, S. 30–36. – [23] Murrenhoff, H.: Umdruck zur Vorlesung „Grundlagen der lhydraulik“. Inst. fr fluidtechnische Antriebe und Steuerungen IFAS, RWTH Aachen 1997. – [24] Murrenhoff, H.: Umdruck zur Vorlesung „Servohydraulik“. Inst. fr fluidtechnische Antriebe und Steuerungen IFAS, RWTH Aachen 1998. – [25] Backe´, W.: Fluidtechnische Realisierung ungleichmßiger periodischer Bewegungen. lhydraulik und Pneumatik Mai (1987) S. 22–28. – [26] Backe´, W.: Neue Mglichkeiten der Verdrngerregelung. Tagungsunterlagen zum 8. Aachener Fluidtechnischen Kolloquium, Bd. 2, 1988, S. 5–59. – [27] Niemann, G.: Maschinenelemente, Bd. 2: Getriebe allgemein, Zahnradgetriebe – Grundlagen, Stirnradgetriebe, 2. Aufl. Berlin: Springer 1985. – [28] DIN 781: Zhnezahlen fr Wechselrder. Berlin: Beuth 1973. – [29] Streller, R.: Rechneruntersttztes Konstruieren von Werkzeugmaschinen. Diss. Uni. Stuttgart 1982. – [30] Gierse, F. J.: Getriebetechnik im Konstruktionsprozess. Fortschr.-Ber. VDI 159. Dsseldorf: VDI-Verlag 1988. – [31] Luck, K.: Getriebetechnik: Analyse, Synthese, Optimierung, 2. Aufl. Berlin: Springer 1995. – [32] Murrenhoff, H.: Grundlagen der Fluidtechnik, Teil 1: Hydraulik. Aachen: Mainz-Verlag 1997. – [33] Murrenhoff, H.: Grundlagen der Fluidtechnik, Teil 2: Pneumatik. Aachen: Mainz-Verlag 1999. – [34] Weck, M.: Werkzeugmaschinen, Fertigungssysteme, Bd. 1: Maschinenarten, Bauformen und Anwendungsbereiche, 5. Aufl. Berlin: Springer 1998. – [35] Sahm, D.: Reaktionsharzbeton fr Gestellbauteile spanender Werkzeugmaschinen. Diss. RWTH Aachen 1987. – [36] Rinker, U.: Werkzeugmaschinen-Fhrungen, Ziele knftiger Entwicklungen. VDI-Z 130 (1988). – [37] Weck, M.; Mießen, W.: Optimierung und/oder Berechnung hydrostatischer Radial- und Axiallagerungen. KfK-CAD 77. Kernforschungszentrum Karlsruhe 1979. – [38] Weck, M.; Rinker, U.: Einsatz von Geradfhrungen an Werkzeugmaschinen. Ind. Anz. 79 (1981). – [39] DIN 50 320: Verschleiß, Begriffe, Systemanalyse von Verschleißvorgngen, Gliederung des Verschleißgebietes. Berlin: Beuth 1979. – [40] Haas, F.: Abdichtung kleiner Spindel in Werkzeugmaschinen bei kleinem Dichtungsbauraum und extremen Betriebsbedingungen. VDW-Forschungsberichte A8118/VDW 2403, August 1995. – [41] Voll, H.: Leistungsvermgen wlzgelagerter HSC-Spindeleinheiten. Werkstatt und Betrieb 129 (1996) 4. – [42] Weck, M.; Koch, A.: Spindellagersysteme fr die Hochgeschwindigkeitsbearbeitung. VDI-Z Spezial Antriebstechnik Mrz 1995. – [43] Voll, H.: Spindeleinheiten im Werkzeugmaschinenbau, Werkstatt
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Spezielle Literatur
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zu T 4 Werkzeugmaschinen zum Umformen [1] Doege, E. u. a.: Tiefziehen auf einfach- und doppeltwirkenden Karosseriepressen unter Bercksichtigung des Gelenkantriebs. Werkstatt u. Betrieb 104 (1971) 737–747. – [2] Siegert, K.: Einfachwirkende mechanische Karosseriepressen mit hydraulischer Zieheinrichtung im Pressentisch. ZwF CIM-Zeitschrift fr wirtschaftliche Fertigung und Automatisierung 83 (1988) Sondernummer 24–26. Normen und Richtlinien: DIN 8650 (03/85): Mechanische Einstnderpressen. Abnahmebedingungen. – DIN 8651 (05/ 90): Mechanische Zweistnderpressen. Abnahmebedingungen. – DIN 55 170 (10/61): Einstnder-Tisch-Exzenterpressen. Baugrßen. – DIN 55 181 (05/83): Mechanische Zweistnderpressen, einfachwirkend, mit Nennkrften von 400 kN bis 4000 kN. Baugrßen. – DIN 55 184 (08/85): Mechanische Einstnderpressen. Einbauraum fr Werkzeuge, Baugrßen, Aufspannplatten, Einlegeplatten, Einlegeringe. – DIN 55 185 (05/83): Mechanische Zweistnder-Schnelluferpressen mit Nennkrften von 250 kN bis 4000 kN. Baugrßen. – DIN 55 189 (12/88): Ermittlung von Kennwerten fr Pressen der Blechverarbeitung bei statischer Belastung. – DIN 55 222 (09/80): Gesenkbiegepressen. Baugrßen. Abnahmebedingungen. – VDI-Richtlinie 3145: Pressen zum Kaltmassivumformen. Blatt 1 (07/84): Mechanische und hydraulische Pressen. Blatt 2 (06/85): Stufenpressen. – VDI-Richtlinie 3193: Hydraulische Pressen zum Kaltmassiv- und Blechumformen. Blatt 1 (04/85): Formblatt fr Anfrage, Angebot und Bestellung. Blatt 2 (07/86): Messanleitung fr die Abnahme. – VDI-Richtlinie 3194: Kurbel-, Exzenter-, Kniehebel- und Gelenkpressen zum Kaltmassivumformen. Blatt 1 (11/89): Formblatt fr Anfrage, Angebot und Bestellung. Blatt 2 (11/ 89): Messanleitung fr die Abnahme. zu T 5 Spanende Werkzeugmaschinen [1] Schulz, H.: Hochgeschwindigkeitsbearbeitung. Mnchen Wien: Hanser 1996. – [2] Pachur, G.: Beitrag zur Prozessqualittssteigerung beim Bandschleifen mit Industrierobotern. Fortschrittberichte VDI, Reihe 2: Fertigungstechnik, Nr. 356. Dsseldorf: VDI 1995. – [3] Buchle, F.: Entgraten durch Bandschleifen. Werkstatt und Betrieb 114 (1981) 8; S. 571– 574. – [4] Osterrath, H.: Bandschleifen: Entwicklung und Anwendung in der Industrie; Chronologie eines Zerspanungsverfahrens. Ehningen bei Bblingen: expert 1993. – [5] Dennis, P.: Hochleistungsbandschleifen. Diss. Universitt Hannover, Fortschrittberichte VDI, Reihe 2: Fertigungstechnik, Nr. 185. Dsseldorf: VDI 1989. – [6] Pfeiffer, H.; Szymon, P. G.: Das Schleifen und Polieren von Drhten. Draht 43 (1992) 3, S. 325–327. – [7] N. N.: Superfinish reduziert Bearbeitungszeiten. Feinste Oberflchen auf unterschiedlichen Werkstoffen. Maschine und Werkzeug 95 (1994) 15/16, S. 34–36. – [8] N. N.: Nicht brandneu aber gefragt. Hochgeschwindigkeitsschleifen kombiniert Wirtschaftlichkeit und Qualitt. Maschine und Werkzeug 97 (1996) 12, S. 12–14. – [9] Werner, G.: High-Efficiency-Deep-Grinding. Eine neue Variante des Hochleistungsschleifens verbindet das Hochgeschwindigkeits- und Tiefschleifen. Berichtsband zum Seminar „Wirtschaftliche Schleifverfahren“, Deutsches Industrieforum fr Technologie (DIF), Mettmann, 14.–15. Mai 1997. – [10] VDI 3411: Hochleistungsschleifen metallischer Werkstoffe mit CBN-Schleifscheiben und erhhten Schnittgeschwindigkeiten – Entwurf. Berlin: Beuth 1997. – [11] Spur, G.: Endbearbeitung durch Schleifen – Schlsseltechnologie zur Bereitstellung hochwertiger Produkte. Berichtsband zum Seminar „Wirtschaftliche Schleifverfahren“, Deutsches Industrieforum fr Technologie (DIF), Hannover, 20.–21. Mai 1995. – [12] Bcker, C.: Schlschleifen mit windschiefer Anordnung. Berichte aus der Produktionstechnik 98 (1998) 3.
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Fertigungsmittel – 8 Spezielle Literatur
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Frdertechnik R. Bruns, Hamburg; W. Gnthner, Garching; M. ten Hompel, Dortmund; F. Kessler, Leoben; F. Krause, Magdeburg; G. Kunze, Dresden; H.-G. Marquardt, Dresden; W. Poppy, Magdeburg; J. Scholten, Bochum; D. Severin, Berlin; G. Wagner, Bochum
Allgemeine Literatur zu U 1 Grundlagen Bcher: Ernst, H.: Die Hebezeuge – Bemessungsgrundlagen, Bauteile, Antriebe. Braunschweig: Vieweg 1973. – Ernst, H.: Die Hebezeuge, Bd. I–III. Braunschweig: Vieweg 1965, 1966, 1964. – Feyrer, K: Drahtseile – Bemessung, Betrieb, Sicherheit. Berlin u. a. Springer 2000. – Feyrer, K. u. a.: Stehende Drahtseile und Seilendverbindungen. Ehningen: expert-Verlag 1990. – Hoffmann, K. u. a.: Frdertechnik. Bd. 1 u. 2. Wien, Mnchen: Oldenbourg 2005, 2004. – Jehmlich, G.: Anwendung und berwachung von Drahtseilen. Berlin: Verlag Technik 1985. – Lenzkes, D. u. a.: Hebezeugtechnik – Krane als Gesamtsystem. Sindelfingen: expert-Verlag 1985. – Martin, H.: Frder- und Lagertechnik. Braunschweig: Vieweg 1978. – Molerus, O.: Schttgutmechanik – Grundlagen und Anwendungen in der Verfahrenstechnik. Berlin u. a.: Springer 1985. – Pajer, G. u. a.; Scheffler, M. u. a.: Unstetigfrderer 1 u. 2. Berlin: Verlag Technik 1989; 1985. – Pajer, G. u. a.: Stetigfrderer. Berlin: Verlag Technik 1988. – Pajer, G. u. a.: Tagebaugroßgerte und Universalbagger, Berlin: Verlag Technik 1979. – Pfeifer, H. u. a.: Frdertechnik – Konstruktion und Berechnung. Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg 1998. – Reitor, G.: Frdertechnik – Hebezeuge, Stetigfrderer, Lagertechnik. Wien, Mnchen: Hanser 1979. – Scheffler, M. u. a.: Frdermaschinen – Hebezeuge, Aufzge, Flurfrderzeuge. Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg 1998. – Scheffler, M.: Grundlagen der Frdertechnik – Elemente und Triebwerke. Wiesbaden: Vieweg 1994. – Warkenthin, W.: Tragwerke der Frdertechnik 1 – Grundlagen der Bemessung. Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg 1999. – Wehking, K.-H. u. a.: Laufende Seile – Bemessung und berwachung. Renningen: expert-Verlag 2005. – Zillich, E.: Frdertechnik fr Studium und Praxis, Bd. 1, 2, 3. Dsseldorf: Werner 1971, 1972, 1973. Normen und Richtlinien: DIN-Taschenbuch: Berlin u. a. Beuth: – 44 Krane und Hebezeuge (einschl. Serienhebezeug); Krananlagen 2007. – 59 Drahtseile, 2005. – 144 Stahlbau; Ingenieurbau, Normen, Richtlinien, 2002. – 185 Krane und Hebezeuge 2; ab DIN 15049, 1995. Zeitschriften: dhf Intralogistik. Ludwigsburg: AGT Verlag Thum. – f+h Zeitschrift fr Materialfluss und Warenwirtschaft. Mainz: Vereinigte Fachverlage. – Hebezeuge und Frdermittel. Berlin: Huss Medien – Logistik & Frdertechnik; Materialfluss, Verpackungstechnik, Transport, Informationstechnik. Wabern: Swiss Professional Media zu U 2 Hebezeuge und Krane Bcher: Hannover, H.-O u. a.: Sicherheit bei Kranen. Berlin u. a.: Springer 2004. zu U 3 Flurfrderzeuge Bcher: Arnold, D. u. a.: Handbuch Logistik, Berlin u. a.: Springer 2004. – Bune, R. u. a.: Handbuch der innerbetrieblichen Logistik, Bd. 1 u. 2. Hamburg: Jungheinrich-AG 1992, 1998. – Beisteiner, F. u. a.: Stapler – Beanspruchungen, Betriebsverhalten und Einsatz. Renningen-Malmsheim: expert-Verlag 1994. – Jnemann, R.; Schmidt, T.: Materialflusssysteme – systemtechnische Grundlagen. Berlin u. a.: Springer 2000. zu U 9 Baumaschinen Bcher: Baugerteliste (BGL). Wiesbaden: Bauverlag 2001 – Becker, H. (Hrsg.): Htte – Bautechnik (Bd. III). Berlin: Springer 1977 – Kunze, G., Ghring, H. Jacob, K.: Baumaschinen. Wiesbaden: Vieweg 2002. – Knig, H.: Maschinen im Baubetrieb. Berlin: Bauverlag 1996. – Khn, G.: Der maschinelle Erdbau. Stuttgart: Teubner 1984 – Khn, G.: Mechanik, Statik, Dynamik der Baumaschinen (Teil 2). Berlin: Bauverlag 1977. www.baumaschine.de
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Frdertechnik – 1 Grundlagen
1 Grundlagen D. Severin, Berlin; G. Wagner, Bochum; H.-G. Marquardt, Dresden, J. Scholten, Bochum, K.-H. Wehking, Stuttgart
1.1 Begriffsbestimmungen und bersicht 1.1.1 Einordnung der Frdertechnik
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Die Aufgabe der Frdertechnik ist das Fortbewegen (Frdern) von Gtern und Personen ber begrenzte Entfernung innerhalb einer rtlich begrenzten und zusammenhngenden Betriebseinheit unter Einsatz von technischen Mitteln, den Frdermitteln [1]. Zu ihnen gehren die Frdermaschinen (U 1.1.2). Der Transport von Gtern und Personen ber große Entfernungen ist ein Aufgabengebiet der Verkehrstechnik. Verkehrsmittel sind Lkw, Bahn, Schiff, Flugzeug. Der Transport von Flssigkeiten und Gasen durch Rohrleitungen ist ein Aufgabengebiet der Verfahrenstechnik. Das Fachgebiet Frdertechnik befasst sich mit der Projektierung und Konstruktion der Frdermittel sowie mit der Planung und Projektierung von Materialflusssystemen [2]. Der Materialfluss entsteht durch die Verkettung aller Vorgnge beim Gewinnen, Be- und Verarbeiten sowie bei der Verteilung von Gtern innerhalb festgelegter Bereiche. Materialflusssysteme, behandelt in [3, 4], entstehen in der Regel aus einer sinnvollen Verkettung von Frdermaschinen. Richtlinien zur Planung der Materialflusssysteme enthalten [5, 6]. Die Folge von technisch und organisatorisch miteinander verknpften Vorgngen, bei denen Personen oder Gter von einem Ausgangsort (Quelle) zu einem Ziel (Senke) bewegt werden, heißt Transportkette. Darin knnen Frdermittel allein (innerbetriebliche Transportkette) oder Verkehrsmittel allein (außerbetriebliche Transportkette) oder Frder- und Verkehrsmittel gemeinsam arbeiten. Grundbegriffe enthlt DIN 30 781 T1. Die Transportkette ist als System aufzufassen, bei dem die Verknpfungen systemvertrglich sein mssen. Der berbegriff Transporttechnik umfasst die Frdertechnik (innerbetrieblich) und die Verkehrstechnik (außerbetrieblich). Hauptoperationen in der Transportkette sind: Transportieren, Umschlagen, Lagern. Als Umschlag wird die Gesamtheit aller Vorgnge bezeichnet, die beim bergang der Gter auf ein Transportmittel, beim Abgang von einem Transportmittel und beim Wechseln des Transportmittels notwendig sind. Abgeleitet sind die Begriffe Umschlagtechnik und Umschlagmittel. Handhaben oder Manipulieren ist die positionsgerechte bergabe von Gtern in eng begrenzten Arbeitsrumen. Frdermaschinen knnen auch zur positionsgerechten bergabe eingesetzt werden. Sie bedienen jedoch wesentlich grßere Arbeitsrume als Manipulatoren. Die ganzheitliche Betrachtung des Materialflusses und des begleitenden Informationsflusses einschließlich der Gestaltung der zu lsenden dispositiven und administrativen Aufgaben ist Gegenstand der Logistik. Sie stellt sich die Aufgabe, das richtige Objekt (Material, Gut, Information, Dienstleistung, Energie) zum richtigen Zeitpunkt in der richtigen Qualitt und Quantitt, versehen mit den notwendigen Informationen, am rechten Ort mit minimalen Kosten bereitzustellen [3].
Transporteinheit kann ein Einzelstck sein oder aus mehreren Einzelstcken bestehen, die auf einem Transporthilfsmittel (z. B. Palette, Container) zusammengefasst sind. Frdermaschinen sind Arbeitsmaschinen, die mittels Gutaufnahmemittels oder anderer Zwischenmittel die Ortsvernderung von Gtern ausfhren (Hebe- und Transportmaschinen) oder die mittels Schneidwerkzeugs und Aufnahmemittels der Gewinnung von Schttgtern dienen (Gewinnungsmaschinen). Nach der Hauptarbeitsbewegung des Gutaufnahmemittels unterscheidet man zwei Hauptgruppen von Frdermaschinen: die Unstetigfrderer mit aussetzenden und die Stetigfrderer mit dauernden Arbeitsbewegungen. Die dritte Hauptgruppe bilden die Gewinnungsmaschinen. Sie haben funktionell immer zwei Aufgaben zu erfllen: das Lsen und Aufnehmen des Guts und dessen Transport. Die Unstetigfrderer lassen sich entsprechend der Hauptarbeitsbewegung des Gutaufnahmemittels unterteilen. Sie verluft fr Hebezeuge im Raum, Flurfrderer auf horizontalen Flchen, Regalbediengerte auf vertikalen Flchen, Seil- und Hngebahnen auf Kurven, Aufzge auf Geraden und Kipper um eine Drehachse. An der stetigen Frdergutbewegung bei Stetigfrderern sind die drei physikalischen Wirkprinzipien Reibungs- und Formschluss zwischen Gut und Aufnahmemittel, Kraftfeldwirkung am Gut und allseitige Druckfortpflanzung im Frdermedium beteiligt. Das fhrt zur Einteilung der Stetigfrderer in Zugmittelfrderer, Schwerkraftfrderer, Strmungsfrderer, Strmungsmischfrderer, Fließrinnen sowie Dreh- und Schwingfrderer (s. auch DIN 15 201 T1). Kriterium fr die Gliederung der Gewinnungsmaschinen sind die Hauptschneidbewegungen. Sie verlaufen stetig oder unstetig, jeweils auf geradlinigen Bahnen, kreisfrmigen Bahnen oder Koppelkurven. Beispiele sind Eimerkettenbagger und Schrfkbelbagger (Scraper), Schaufelradbagger und Teilschnittmaschinen sowie Lffelbagger. Unstetigfrderer erledigen ihre Transportaufgabe durch mehrere, zeitlich hintereinander, teilweise auch gleichzeitig, ablaufende Einzelbewegungen (z. B. bei Kranen das Greifen, Heben, Fahren usw.). Wiederholt sich dieser Ablauf in gleicher Reihenfolge, so bilden die zwischen dem Aufnehmen der einen und der nchsten Last ausgefhrten Einzelbewegungen das Spiel (Bild 1). Die dazwischen liegende Zeit heißt Spielzeit ts . Die Spielzahl zs ist die Anzahl der in der Zeiteinheit ausgefhrten Spiele. Das stndige Anfahren und Bremsen der Antriebe erfordert, verglichen mit den Stetigfrderern, einen grßeren Aufwand in der Steuerung und fhrt zu grßeren dynamischen Beanspruchungen. Stetigfrderer bringen das Frdergut i. Allg. mit konstanter Frdergeschwindigkeit bei stetig fließendem (Gurtfrderer) oder bei pulsierend fließendem Gutstrom (Becherwerk, Kreisfrderer) von der Aufgabe- zur Abgabestelle. Ein anderes Gliederungskriterium fr Frdermittel ist, ob sie auf dem Flur (Flurfrderer) oder ber dem Flur (flurfreie Frderer) arbeiten.
1.1.2 Frdergter und Frdermaschinen Frdergter lassen sich einteilen nach ihrer Beschaffenheit in Schttgter (lose Gter in schttbarer Form, z. B. Kohle, Erz, Getreide) und Stckgter (individualisierte Gter, die stckweise gehandhabt werden, z. B. Kiste, Container, Pkw). Eine
Bild 1. Spieldiagramm fr Unstetigfrderer. Beispiel: Kran im Greiferbetrieb
I1.2
Bild 2 a–c. Zur Durchsatzbestimmung in Stetigfrderern (Erluterungen im Text)
Antriebe der Frdermaschinen
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Bild 3. Bewegungsdiagramm eines Hubwerks und Definition der Einschaltdauer ED. M Motormoment, u Hubgeschwindigkeit, 1 bis 8 Bewegungsphasen
1.1.3 Kenngrßen des Frdervorgangs Die Stromstrke l ist die im Augenblick pro Zeiteinheit gefrderte Menge. Der ber einen grßeren Zeitabschnitt zwischen den Zeiten t1 und t2 gebildete Mittelwert ist der Durchsatz I I¼
1 t2 t1
Zt2 l dt: t1
Es sind lV die Volumenstromstrke, lM die Massenstromstrke, lS die Stckgutstromstrke und entsprechend IV , IM , IS der Volumen-, Massen-, Stckgutdurchsatz. Die Stromstrke ist bestimmend bei der Auslegung des Frdermittels, der Durchsatz gibt Auskunft ber seine Leistungsfhigkeit. Bei Unstetigfrderern errechnet sich der Durchsatz aus der Zahl der Spiele zs (Spielzahl) je Zeiteinheit und der je Spiel transportierten Menge Q (Nutzlast): IM ¼ Qzs . Bei stetiger Schttgutfrderung bestimmen Frdergeschwindigkeit u und Transportstromquerschnitt A die Stromstrke und den Durchsatz. Fr z. B. einen Gurtfrderer mit konstanter Streckenbelegung und Frdergeschwindigkeit u (Bild 2 a) ist IV ¼ Au. Mit der Schttgutdichte r folgt der Massendurchsatz IM ¼ rIu . Bei stetig pulsierender Schttgutfrderung (z. B. Becherwerk, Bild 2 b) ist entsprechend IV ¼ Vu=e, wobei e der Abstand der Tragelemente und V deren nutzbares Volumen bedeuten. Bei stetig pulsierender Stckgutfrderung bestimmen die Frdergeschwindigkeit u und der erforderliche Mindestabstand b zweier aufeinanderfolgender Transporteinheiten (Bild 2 c) die Stckgutstromstrke bzw. den Stckgutdurchsatz: IS ¼ u=b.
1.2 Antriebe der Frdermaschinen 1.2.1 Hubwerke Winden – manuell oder motorisch getrieben – knnen Zugkrfte in beliebiger Richtung aufbringen und dabei das Zugmittel speichern. Hubwerke sind stationr oder auf Laufkatzen von Kranen angeordnete Winden einschließlich des Seiltriebs, die Lasten heben und senken. bliche Hubgeschwindigkeiten 0,8 bis 40 m/min (DIN 15 022), bei Umschlagkranen bis 180 m/min. Tragfhigkeiten s. DIN 15 021. Konstruktive Ausfhrung s. U 2.2. Das Hubwerk – bestehend aus Motor, drehelastischer Kupplung, Getriebe, Seiltrieb und Last – ist ein schwingungsfhiges System. Die Grße der dynamischen Beanspruchung seiner Glieder kann in einer Simulationsrechnung bestimmt werden [7]. In der Praxis werden die Triebwerke auch heute noch ber ein starrkrperkinetisches Modell berechnet, wobei die Spannungserhhung infolge dynamischer Belastung durch einen Schwingbeiwert bercksichtigt wird, der zwischen 1,5 und 2,5 liegt [8, 9]. Er ist
um so hher, je grßer der Momentenstoß des Motors beim Anfahren, die Hubgeschwindigkeit, das Getriebespiel und die Schlaffseillnge sind. Antriebsleistung. Die Bewegungsphasen des Hubwerks innerhalb eines Spiels lassen sich in einem Bewegungsdiagramm darstellen (Bild 3). In der Phase 2 wird die Hubmasse m (Masse der Nennlast, des Lastaufnahmemittels und des anteiligen Seiles) mit der Nenngeschwindigkeit u gehoben. Die Vollastbeharrungsleistung ist PL ¼ mgu=h, mit Wirkungsgrad h ¼ hSeiltrieb hGetriebe (h 0,85), g Fallbeschleunigung. In der Phase 1 sind zustzlich die Leistung PBL und PBJ zur Beschleunigung der Hubmasse m und der rotierenden Massen Jred aufzubringen. PBL ¼ mu2 =ðta hÞ und PBJ ¼ Jred w2 =ðta hÞ. Jred ist das auf die mit der Winkelgeschwindigkeit w drehende Motorwelle reduzierte Massentrgheitsmoment aller rotierenden Teile. Hochlaufzeit ta ¼ 0,2 bis 1,0 s, je nach Motorgrße. In den meisten Fllen ist PBL 0,1 PL . Da PBL und PBJ nur kurzzeitig wirken, werden sie bei der berschlgigen Motordimensionierung vernachlssigt. Diese erfolgt ber die Vollastbeharrungsleistung PL und ber die relative Einschaltdauer ED ¼ S Einschaltzeiten 100%=ðS Einschaltzeiten þ S stromlose Pausen). Die Motornennleistung PMnen ist in den Motorkatalogen fr ED = 15, 25, 40, 60, 100% angegeben. Es muss sein PMnen PL . Genauere Motordimensionierung und -auswahl s. U 1.2.7 Beim Senken mit Nenngeschwindigkeit (Phase 6) ist die elektrisch zu bremsende Leistung PBR ¼ PL h2 . Die maximale Bremsleistung wird in Phase 7 bentigt: PBRmax ¼ ðPL þ PBL þ PBJ Þh2 . Bei Winden bestimmen Seilzugkraft S und Aufwickelgeschwindigkeit uS die Vollastbeharrungsleistung PL ¼ Sus =h. 1.2.2 Fahrwerke Der Fortbewegung von Frdermaschinen dienen Fahr- und Schreitwerke. Man unterscheidet Schienenfahrwerke, schienenlose Fahrwerke (Radfahrwerke), Raupenfahrwerke und Schreitwerke. Neben Schienenfahrwerken bei Kranen (U 2.3) kommen Radfahrwerke bei Flurfrderzeugen (U 3) und Raupenfahrwerke [10, 11] bei Gewinnungsmaschinen zum Einsatz. Schreit- und Kriechwerke [11] werden bei Gewinnungsmaschinen eingesetzt, haben aber eine untergeordnete Bedeutung. Bild 4 zeigt mgliche Antriebssysteme fr Krane und Laufkatzen, bei denen die Laufrder 5 auf zwei parallelen Schienen laufen. Bild 4 a: In Kranen mit großer Spurweite l werden vorwiegend Einzelradantriebe eingesetzt. Bild 4 b, c: Zentralantriebe mit Kopplung zweier Rder ber starre Wellen 6 oder ber Gelenkwellen 7 werden nur noch bei kleiner Spurweite (z. B. Laufkatze) und bei manuell ber Kettenzug bewegten Kleinkranen verwendet.
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Frdertechnik – 1 Grundlagen
Bild 4 a–c. Antriebssysteme fr Krane und Laufkatzen. 1 E-Motor, 2 Bremse, 3 Getriebe, 4 Flanschkupplung, 5 Laufrad, 6 starre Welle, 7 Gelenkwelle (weitere Erluterungen im Text)
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Bild 5 a–d. Drehmomenteinleitung in Laufrder (Erluterungen im Text)
Das Drehmoment kann in die Laufrder bei leichten Kranen und Katzen ber einen in das Laufrad gefrsten Zahnkranz (Bild 5 a), bei schweren Kranen und Katzen ber einen mit dem Laufrad verschraubten Zahnkranz (Bild 5 b, c) eingeleitet werden. Ein Antrieb der Laufrder ber die Radwelle vermeidet offene Zahnrder (Bild 5 d). Bei leichten Kranen und Katzen knnen dafr an den Kran geflanschte Getriebemotoren (Bild 6) verwendet werden. Bei schweren Kranen werden Aufsteckgetriebe (Bild 7) mit Drehmomentsttze 5 eingesetzt, die das Moment ber ein Keilwellenprofil DIN 5471 oder ber Schrumpfscheiben in die Radwelle bertragen, oder es werden ber Flanschkupplungen angeschlossene Getriebe (Bild 8) mit Drehmomentsttze 5 eingesetzt. blich ist die Absttzung auf vier Rdern. Schwere Gerte erhalten Teilfahrwerke mit mehreren Laufrdern, die in Schwingen gelagert sind (Bild 7). Die Schwinge 1 mit einem angetriebenen und einem nicht angetriebenen Rad ist in A1 und A2 drehbar in der Krankonstruktion 2 gelagert. Die an der Schwinge wirkende Vertikalkraft FV teilt sich in F1 und F2 auf. Diese sind ungleich, wenn eine Seitenfhrungskraft FS wirkt: F1,2 ¼ FV =2 FS h1 =b. Durch den Hebelarm h2 erzeugt die Antriebskraft Fan ungleiche Radlasten R1 und R2 . Sie errechnen sich zu R1,2 ¼ FV =2 Fan h2 =a. Die erforderliche Anzahl nR der Rder je Schwinge ist der Quotient aus maximaler Vertikalkraft FVmax und zulssiger Radlast Rzul .
Bild 6 a, b. Einzelradantriebe durch angeflanschte Getriebemotore 1. a ber Zahnkranz 2; b ber Laufradwelle 3
Bild 7. ußere Krfte an einer Radschwinge. 1 Radschwinge, 2 Krankonstruktion, 3 Aufsteckgetriebe, 4 E-Motor, 5 Drehmomentsttze, 6 Fhrungsrollen
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Antriebe der Frdermaschinen
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Bild 8. Einzelradantrieb (Krupp-Kranbau). 1 Motor, 2 Bremstrommel, 3 elastische Kupplung, 4 Getriebe mit lumlaufschmierung, 5 Drehmomentsttze, 6 starre Kupplung, 7 Laufrad, 8 Kunststoffpuffer Tabelle 1. Fahrwiderstandsbeiwert w in ‰ (nach Ernst) Bild 9. a Durch asymmetrische Katzstellung hervorgerufene Horizontalkrfte am Brckenkran mit zwei Einzelradantrieben; b Bestimmung der resultierenden Abtriebskraft Fab und der Exzentrizitt e beim Anfahren gegen den Wind
Beim Verfahren des Krans sind der Fahrwiderstand FF (Reibungskrfte in Radlagerung und zwischen Rdern und Schiene), Windkrfte FW und Massenkrfte FB zum Beschleunigen des Krans zu berwinden. Die Fahrwiderstandskraft ist FF ¼ wSRi mit w Fahrwiderstandsbeiwert (Tab. 1) und SRi Summe der Radlasten. Die Windkraft ist FW ¼ qScfi Ai . Dabei sind q der Staudruck (i. Allg. q ¼ 250 N=mm2 nach DIN 15 018 T1), Ai die Windangriffsflchen der angestrmten Bauteile des Krans sowie der Last und cfi der zugehrige, von der Form der einzelnen Bauteile bzw. von der Form der Last abhngige, aerodynamische Kraftbeiwert, s. DIN 1055 T4. Lasteinwirkungen s. auch DIN EN 13 001 T2, Lastannahmen fr Tragwerke s. U 1.3.3. Die Beschleunigungskraft ist FB ¼ mges uFnen =ta , mit mges Summe von Eigen- und Lastmasse, uFnen Nennfahrgeschwindigkeit und ta Beschleunigungszeit. Bild 9: Brckenkrane s. U 2.3.1. Die von den Fahrantrieben zu berwindende resultierende Abtriebskraft Fab des gesamten Krans ist Fab ¼ FF þ FW þ FB . Die Exzentrizitt e ihrer Kraftwirkungslinie berechnet sich zu e ¼ ððFF þ FB ÞeM þ Fw eW Þ=ðFF þ FB þ FW Þ. Dabei ist eM der Abstand des gemeinsamen Schwerpunkts S von Kran, Katze und Last zur Kranmitte und eW der Abstand der resultierenden Windkraft FW . Wenn Krane eine Gleichlaufsteuerung (U 2.3.1) haben, sind die Antriebskrfte der Kranseiten Fan 1, 2 ¼ Fab e=ð2lÞ. Hierbei wird fr die Katze die ungnstigste aller Laststellungen bercksichtigt. Fr Krane mit steifen Krantrgern kann bei Einzelradantrieben eine Gleichlaufsteuerung entfallen. Bei beidseitig gleich starken, ungeregelten Motoren sind die Antriebskrfte dann wegen der Drehzahlkopplung (U 1.2.7) Fan 1 ¼ Fan 2 ¼ Fab =2. In diesem Fall entsteht bei außermittiger Abtriebskraft ein Moment Fab e, das an den Spurfhrungselementen die Horizontalkrfte FH ¼ Fab e=a hervorruft.
Aus Symmetriegrnden ist i. Allg. die Zahl der angetriebenen Rder sowie die Zahl und Grße der Antriebsmotore auf beiden Kranseiten gleich. Nur bei großen Kranen kann die Zahl der angetriebenen Rder je Kranseite aus wirtschaftlichen Grnden unterschiedlich groß sein. Die erforderliche Zahl nRan 1, 2 der anzutreibenden Rder pro Kranseite ist die auf FRan 1, 2 =ðRmin 1,2 mÞ folgende ganze Zahl. Es sind Rmin 1,2 die kleinste Radlast der betreffenden Kranseite und m die Reibungszahl zwischen Rad und Schiene (m ¼ 0,14 nach DIN 15 019 T1). Ein Antriebsmotor treibt meist ein Laufrad oder zwei Laufrder, in Sonderfllen bis zu vier. Fr die erforderliche Nennleistung PMnen eines Motors bei zM Motoren pro Kranseite und dem Gesamtwirkungsgrad h ð 0,87 bis 0,92) gelten berschlgig die Gleichungen der Tab. 2. PMnen und die Einschaltdauer ED (U 1.2.1) bestimmen die Motorgrße. Genauere Motordimensionierung s. U 1.2.7. 1.2.3 Drehwerke Ein Drehwerk realisiert die Drehbewegung um eine i. Allg. senkrechte Achse. Das Oberteil kann sich gegenber dem Unterteil drehen. Dieses kann fest stehen (z. B. Sulendrehkran, Derrickkran), auf Schienen verfahren (z. B. Wippdrehkran, Eisenbahnkran), auf einem Schwimmkrper montiert sein (Schwimmkran) oder ein straßengngiges Fahrgestell sein (Autokran, Mobilkran). Das Drehwerk besteht aus den ma-
Tabelle 2. Erforderliche Nennleistung eines Fahrwerkmotors PMnen (berschlgig). Dazu Bild 9.
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Frdertechnik – 1 Grundlagen
schinellen Teilen der Drehverbindung und dem Drehwerkantrieb. Drehverbindung Bild 10: Die Drehverbindung zwischen Ober- und Unterteil bertrgt Vertikalkrfte Fy , Horizontalkrfte Fx und Momente Mz . Letztere entstehen durch die außermittige Schwerpunktlage des Oberteils und der Last, durch Windkrfte und durch Massenkrfte beim Drehen und Fahren. Bild 10 a: Das Oberteil 1 sttzt sich oben ber ein Axialpendellager 2 (Aufnahme von Fx , Fy ) und unten ber am Umfang verteilte Laufrder 3 ðFx Þ an der fest mit dem Unterteil 4 verbundenen Sule 5 ab. Die Momente Mz bertrgt ein Krftepaar (Abstand h), dessen gleich große Horizontalkrfte durch 2 und 3 gesttzt werden. In Bild 10 b sind die Einbaulage von Axialpendellager 2 und Laufrder 3 vertauscht. Die Sule 5 gehrt hier zum drehenden Oberteil 1. Bild 10 c: Das Oberteil 1 sttzt sich ber Laufrder 2 ðFy Þ und ber eine Kreisringschiene 3 auf das Unterteil 4. Horizontalkrfte Fx werden ber ein Gleitlager 5 in den sog. Knigzapfen 6 geleitet, der in das Unterteil 4 eingespannt ist. Das Moment Mz nimmt ein durch die Laufrder 2 gesttztes Krftepaar auf. Bild 11: Am hufigsten werden heute die (ein- bis dreireihigen) Kugel- und (zwei- bis dreireihigen) RollendrehverbinBild 12. Drehwerk fr schwere Krane. 1 Motor, 2 mechanische Bremse, 3 Getriebe, 4 Rollendrehverbindung, 5 Abtriebsritzel, 6 Kranoberteil, 7 Kegelspannhlse, 8 Kranunterteil, 9 Zahnkranz (Krupp)
dungen eingesetzt. Einer der beiden Ringe dieser Großwlzlager (Laufbahndurchmesser DL bis 14 m) wird mit dem Oberteil 5, der andere mit dem Unterteil 6 verschraubt und dort am gnstigsten durch Zylinderrohre 7 und 8 gleichmßig gesttzt. Steifigkeitssprnge in der Unterkonstruktion, z. B. durch Rippen, knnen rtlich zu starker berlastung fhren [12, 13]. In einen der beiden Wlzringe ist der Zahnkranz fr das Drehwerk gefrst.
U Bild 10 a-c. Drehverbindungen. a Mit fester Sule 4; b mit drehender Sule 5; c mit Knigzapfen 6 (weitere Erluterungen im Text)
Bild 11 a, b. Wlzkrperdrehverbindungen (Hoesch Rothe Erde). a Dreireihige Rollendrehverbindung; b zweireihige Kugeldrehverbindung. 1 Außenring, 2 Innenring mit Verzahnung, 3 Wlzkrper, 4 Dichtung, 5 Kranoberteil, 6 Kranunterteil, 7, 8 Absttzungen.
Drehwerkantrieb Bild 12: Der Drehwerkantrieb ist i. Allg. auf dem Oberteil 6 befestigt. Er bewirkt dessen Verdrehung gegenber dem Unterteil 8. Dabei wlzt das Drehwerkritzel 5 in einem mit dem Unterteil 8 fest verbundenen Zahnkranz 9. Die Drehzahl des Oberteils ist n ¼ nMotor =ði1 ð1 i2 ÞÞ. Es ist i1 die bersetzung des Drehwerkgetriebes 3, i2 ist die Standbersetzung zwischen Zahnkranz 9 und Drehwerkritzel 5, i2 ¼ þr2 =r1 . Um ein Ausschlagen der Drehwerkbefestigung in Oberteil 6 zu vermeiden, empfiehlt sich ein fester Sitz z. B. ber eine Kegelspannhlse 7. Drehwerke werden meist von Kurzschlusslufermotoren getrieben und gebremst. Die mechanische Bremse wirkt nur als Haltebremse. Wenn das Bremsmoment kleiner ist als das durch Windkrfte bei Sturm erzeugte Moment, werden zur Vermeidung von Kollisionen, z. B. mit benachbarten Kranen oder Schiffsaufbauten, Oberteil 6 und Unterteil 8 in der Außerbetriebsstellung des Krans durch Bolzen verriegelt. Bild 13: Drehwerke fr leichte Krane knnen ber eine zwischengeschaltete Strmungskupplung angetrieben werden. Bei Baukranen wird die mechanische Drehwerkbremse in der Außerbetriebstellung geffnet, damit sich der Ausleger selbstttig in den Wind stellen kann. Drehwerke von Autokranen werden hydraulisch getrieben und gebremst. Die Verbindung zwischen Ober- und Unterteil ist betriebssicher, wenn die Ringe des Großwlzlagers mit den Auflagekonstruktionen von Ober- und Unterteil ordnungsgemß verschraubt worden sind, die zulssigen Wlzkrperkrfte nicht berschritten werden [14] und die fr das Drehen des Oberteils erforderlichen Antriebsmomente bertragen werden knnen.
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Antriebe der Frdermaschinen
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Bild 14. Krfte am Drehkran (schematisch) beim Drehen. 1 Unterteil, 2 Oberteil mit Ausleger, 3 Gegengewicht, 4 Laufkatze Beispiel: Fr den Kran nach Bild 14 ist Ma ¼ m2 r22 þ J02 þ m2 r22 þ m3 r32 þ m4 r42 Þw=ta . Das maximale Motormoment ist MM max ¼ ðMD þ jMW j þ Ma Þ=ði1 ð1 i2 Þ hÞ. Es sind i1 die bersetzung des Drehwerkgetriebes, i2 die Standbersetzung zwischen Zahnkranz und Drehwerkritzel (s. Beschreibung von Bild 12). Der Gesamtwirkungsgrad von Zahnkranz/ Ritzel und Getriebe ist h 0,85. Das erforderliche Motornennmoment ist berschlgig MMerf MM max =1,7. Mit der zugehrigen Motornennleistung PMnen und der Einschaltdauer ED (25 oder 40%. Definition der ED s. U 1.2.1) lsst sich die Motorgrße aus dem Motorkatalog ermitteln. Es muss sein: MMotor ðEDÞ MMnenn . Genauere Motordimensionierung s. U 1.2.7.
Bild 13. Drehwerkantrieb fr leichte Krane (Liebherr). 1 Motor, 2 Strmungskupplung, 3 elektrohydraulische Scheibenbremse, 4 dreistufiges Planetengetriebe, 5 Drehwerkritzel
Momente am Drehwerkmotor. Das grßte Motormoment MM max entsteht beim Drehbeschleunigen des Oberteils mit Ausleger und Last unter Gegenwind. Die um die Drehachse des Oberteils wirkenden Momentenanteile sind MD , MW , Ma . MD bercksichtigt die Reibungswiderstnde in der Drehverbindung. Fr einen Kran mit Wlzkrperdrehverbindung nach Bild 11 ist berschlgig MD ¼ ½jFy =2 þ Mz =ð0,75 DL Þj þ jFy =2 Mz =ð0; 75 DL Þjþ jFz jDL =2 m; mit DL mittlerer Rollkreisdurchmesser (Laufbahndurchmesser), m Rollreibungszahl (m = 0,003 bis 0,006), Fy Vertikal-, Fx Horizontalkraft. Mz ist das auf die Drehverbindung wirkende resultierende Moment, das durch ein Krftepaar mit dem angenommenen Hebelarm 0,75 DL gesttzt wird. MW entsteht durch Windkrfte: MW ¼ SðAri ri cfi Þq S Alj ri cfj q. Es sind Ari und Alj die rechts und links der Drehachse (Bild 14) liegenden Windwirkflchen der Bauteile des Oberteils, r die Abstnde ihrer Flchenschwerpunkte zur Drehachse, cfi der zugehrige aerodynamische Kraftbeiwert nach DIN 1055 T4 und q der Staudruck (U 1.2.1). Ma beschleunigt in der Zeit ta die um die Drehachse rotierenden Massen des Oberteils. Zur Berechnung von Ma gliedert man das mit der Winkelgeschwindigkeit w drehende Oberteil in einzelne Massen mi , bestimmt deren Schwerpunktsabstnde ri zur Drehachse und deren Massentrgheitsmomente J0i um den eigenen Schwerpunkt. Ma ¼ S mi ri2 þ J0i w=ta . Bei geringer Ausdehnung der Massen mi in horizontaler Richtung kann J0i vernachlssigt werden (z. B. Gegengewicht). Unbercksichtigt bleiben auch die relativ kleinen rotierenden Massen des Antriebs.
Steht die Drehachse nicht vertikal (z. B. beim Schwimmkran) ist ein zustzliches Moment zu berwinden, da das Drehwerk infolge der Schrglage seines Unterteils (schwimmender Ponton) Hubarbeit leisten muss. Nheres s. [2].
1.2.4 Einzieh- und Wippwerke Einzieh- und Wippwerke – sie hneln sich in ihrer konstruktiven Ausfhrung, Wippwerke arbeiten mit grßeren Geschwindigkeiten – ndern den Neigungswinkel und damit die Ausladung von Auslegern. Wie Hubwerke werden sie vorrangig durch Gewichtskrfte belastet. Zur Wirkung der Hubmasse tritt i. Allg. die der Ausleger-Eigenmasse. Der Verstellung des Auslegers dienen Seil-, Zahnstangen-, Spindeltriebe oder Hydraulikantriebe. Um dabei die Hubarbeit so gering wie mglich zu halten, wird die Kinematik der Ausleger- und Hubseilfhrung so gestaltet, dass sich die Last beim Verndern der Ausladung auf einer mglichst horizontalen Bahn bewegt (Hubwegausgleich). Der Eigenmassenausgleich kompensiert weitgehend die Auslegermasse [15, 16]. Bild 15 a: Das Oberteil ist ber eine Wlzkrperdrehverbindung 6 mit der Rohrsule 8 des Unterteils verbunden. Der Ausleger 1 wird durch den Seilrollenzug 3 verstellt. Der annhernd horizontale Lastweg wird erreicht durch die Dreifacheinscherung des Hubseils 2 zwischen Ausleger 1 und Pylon 7 in Verbindung mit der besonderen Lagezuordnung der Seilrollen des Hubseilflaschenzugs. Bild 15 b: Bei dem sog. Doppellenkerwippkran laufen die Seile vom Hubwerk 6 ber zwei Lenker 2 und 1 zum Lastaufnahmemittel. Durch die aufeinander abgestimmten Gliedlngen des Gelenkvierecks, gebildet aus dem Ausleger 1, Zuglenker 2, Drucklenker 3 und dem feststehenden Pylon 7, schneiden sich die Verlngerungen der Glieder 2 und 3 in jeder Lenkerstellung annhernd auf der Wirkungslinie der Last (Momentanpol P). Nur dann ergibt sich der gewnschte, annhernd horizontale Lastweg. Die Grße des beweglichen Ausgleichsgewichts 4 und die Kinematik seiner Ankopplung an den Drucklenker 3 sind so auf das Lenkersystem abgestimmt, dass in jeder Lenkerstellung ein annhernder Eigenmassenausgleich des Lenkersystems stattfindet. Dessen Verstellung geschieht entwe-
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Bild 15 a, b. Wippdrehkrane (MAN). a Auslegerkran. 1 Ausleger, 2 Hubseil, 3 Auslegereinziehseil, 4 Gegengewicht, 5 Kranfhrerkanzel, 6 Wlzkrperdrehverbindung, 7 Pylon, 8 Unterteil; b Doppellenkerwippkran. 1 Ausleger, 2 Zuglenker, 3 Drucklenker, 4 Ausgleichsgewicht fr Lenkersystem, 5 Auslegereinziehwerk (Wippwerk), 6 Hubwerk, 7 Pylon, 8 Gegengewicht, 9 Unterteil, 10 Axialpendellager
der ber ein Spindelgetriebe 5 (Wippwerk Bild 16), ber einen doppelt wirkenden Hydraulikzylinder oder bei großen Kranen ber ein geschlossenes, vorgespanntes Seilzugsystem. Momente am Antriebsmotor. Die am bewegten Ausleger angreifenden Krfte bzw. Momente sind Bestimmungsgrßen fr die Bemessung. Im Unterschied zu Hubwerken sind die am Antriebselement angreifenden ußeren Krfte nicht konstant, sondern ndern sich mit der Ausladung. Hinweise zur Dimensionierung s. U 1.2.7 und [2]. 1.2.5 Kraftschlssige Antriebe Beim kraftschlssigen Antrieb bertrgt das Antriebsorgan (Treibscheibe, Antriebstrommel) die Umfangskraft durch Reibung auf ein biegsames Zugelement (Seil, Gurt). Bedingungen fr die Kraft- bzw. Bewegungsbertragung sind: ausreichende Spannung des Zugelements, ausreichende Reibungszahl zwischen den Berhrungsflchen, ausreichender Umschlingungswinkel. Fr den Nachweis der Treibfhigkeit ist die Eytelweinsche Gleichung (G 6.2.1) heranzuziehen.
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Vorteile gegenber dem formschlssigen Antrieb sind ein stoßfreier, geruscharmer Lauf, wodurch hohe Frdergeschwindigkeiten ermglicht werden. Nachteilig ist die Baugrße des Antriebsorgans. Anwendungsgebiete sind z. B. Seilaufzge (U 5.2.2) mit Treibscheiben ([2]), Gurtfrderer (U 6.2.2) und Becherwerke (U 6.2.3). 1.2.6 Formschlssige Antriebe Beim formschlssigen Antrieb bertrgt das Antriebsorgan (Kettenrad) die Umfangskraft durch Formschluss auf ein entsprechend gestaltetes Zugelement (Laschenkette). Bei der Auslegung ist der sog. Polygoneffekt (G 6.5, [2]) zu bercksichtigen. Der Vorteil gegenber dem kraftschlssigen Antrieb ist die Grße des bertragbaren Moments bei gleicher Baugrße des Antriebsorgans. Die schlechtere Laufqualitt wegen des Polygoneffektes lsst aber nur geringere Frdergeschwindigkeiten zu. Angewendet werden formschlssige Antriebe z. B. in Gliederbandfrderern (U 6.2.5), Kratzerfrderern (U 6.2.6), Trogkettenfrderern (U 6.2.7), Kreisfrderern (U 6.2.4) und bei Raupenfahrwerken (U 1.2.2). 1.2.7 Antriebsmotoren und Steuerungen Elektromotorische Antriebe
Bild 16. Wippwerk (Krupp). 1 Trapezgewindespindel, 2 Mutter, 3 Getriebe, 4 Kupplung, 5 Bremstrommel, 6 Antriebsmotor, 7 Wirbelstrombremse, 8 Anschlussbolzen zum Kran, 9 Anschlussbolzen zum Auslegersystem, 10 Endschalter
Die Dreiphasenspannung der Drehstrommotoren fr die meisten Frdermaschinen betrgt 400, 480 und 690 V nach DIN IEC 60 038 bei 50 Hz Netzfrequenz (in manchen Lndern 60 Hz). Direkteinspeisung in fahrende Gerte erfolgt durch Schleif- oder Schleppleitung. Gerte großer Leistung werden mit 3, 6, 10 oder 20 kV ber Kabeltrommel und eigenen Transformator versorgt. Am hufigsten eingesetzte Elektromotoren arbeiten mit Nenndrehzahlen zwischen 600 und 1800 U/min, bei Leistungen kleiner ca. 20 kW auch mit bis zu 3000 U/min. blich sind selbstbelftende Motoren in Schutzart IP 44 oder IP 54 nach DIN EN 60 034 T 5. Empfehlenswert sind Kondenswasserlcher. Bei Gefahr starker Kondenswasserbildung empfiehlt sich zustzlich eine Stillstandsheizung. Bauformen sind IM B3, IM B5, IM B35 und IM V 1 nach DIN EN 60 034 T 7 (V 3.1.2). Bei lnger im kleinen Drehzahlbereich arbeitenden, geregelten Motoren ist Fremdbelftung erforderlich. In die Wicklung integrierte Temperaturfhler schtzen Motoren gegen thermische berlastung.
I1.2 Wirken Axial- oder Querkrfte z. B. durch Ritzel oder Riemenscheiben auf die Motorwelle, sind die Lager zu berprfen. Motorgrße. Antriebsmotoren der Stetigfrderer arbeiten im Dauerbetrieb nach DIN EN 60 034 T 1. Sie werden nach der Leistung im Dauerbetrieb dimensioniert, die sich aus dem Lastmoment ergibt. Die Eignung fr den Anlauf (Anlaufmoment, -zeit) ist zu prfen. Antriebsmotoren der Unstetigfrderer, z. B. Hebezeugmotoren, arbeiten im Aussetzbetrieb. Ihr Anlaufmoment ist 2- bis 3mal grßer als das Nennmoment Mnen . Der Motor wird berschlgig nach der Vollastbeharrungsleistung und Einschaltdauer (fr Hubwerke s. U 1.2.1, fr Fahrwerke s. U 1.2.2, fr Drehwerke s. U 1.2.3) ausgewhlt. Bei Lastnderungen innerhalb eines Spiels (z. B. Volllast, Teillast, ohne Last) kann, solange die Spielzeiten tS < 10 min sind, die Motorgrße genauer ber das quivalente Moment Meff bestimmt werden. Dazu werden die Motormomente Mi ði ¼ 1:::nÞ der n Bewegungsphasen eines Spiels ihren Wirkungsdauern ti wie folgt zugeordnet: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi M12 t1 þ M22 t2 þ þ Mn2 tn , Meff ¼ tS tsP mit tS Spielzeit, tsP stromlose Pausenzeit innerhalb tS . Meff wrde bei gleicher Einschaltdauer ED (Definition s. U 1.2.1) den Motor gleich stark erwrmen, wie das Momentenkollektiv. Daher wird die Motorgrße aus dem Katalog mit Meff und der ermittelten Einschaltdauer ED bestimmt, wobei Mnen ðEDÞ Meff sein muss. Zur Motorauswahl nach Herstellerkatalog ist ber die Winkelgeschwindigkeit die quivalente Leistung Peff zu berechnen, so dass PMnen ðEDÞ Peff gilt. Anmerkung: Liegt die ermittelte Einschaltdauer zwischen zwei genormten Einschaltdauern (15; 25; 40; 60; 100%), so kann aus der nchstliegenden genormten Einschaltdauer das fr die Motorauswahl zugrunde zu legende quivalente Mopffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ment MMeff zu MMeff ¼ Meff EDermittelt =EDgenormt bestimmt werden. Bei Kurzschlusslufermotoren ist die zulssige Schalthufigkeit entsprechend der Herstellerunterlagen zu berprfen.
Antriebe der Frdermaschinen
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s ðs ¼ 1 n=n0 Þ auf seiner natrlichen Kennlinie 4 (Arbeitspunkt A1 , Rv ¼ 0, Motormoment MMðHÞ ¼ ML =h). ML ist das Motormoment infolge der Hublast ohne Bercksichtigung des mechanischen Wirkungsgrads h. Der Antrieb wird durch Netztrennung und Einschalten der mechanischen Bremse stillgesetzt. Beim Senken arbeitet der Motor im bersynchronen Bereich des IV. Quadranten, z. B. mit Kennlinie 6 (Arbeitspunkt A2 , MMðSÞ ¼ ML h) als elektrische Bremse (Generatorbetrieb) mit Rckspeisung ins Netz (MMðSÞ ¼ MMðHÞ h2 ). Stillsetzen des Antriebs erfolgt durch Kontern, d. h. kurzzeitige Netztrennung und Umschalten von A2 auf die in Hubrichtung wirkende Kennlinie 5. Das mit abnehmender Drehzahl sinkende motorische Bremsmoment ist dann MBR ¼ MM ðML hÞ. Weitere Kennlinien zum Senken kleiner Lasten bei kleiner Geschwindigkeit sind mglich, wenn die Stnderwicklung mit Gleichstrom gespeist wird (Kennlinie 7, Arbeitspunkt A3 , der Motor arbeitet dann als Wirbelstrombremse), oder wenn nur zwei der drei Wicklungen des Motors an nur zwei Phasen des Netzes geschaltet werden (untersynchrone Senkbremsung, sog. h-Stufe). Die im III. Quadranten beginnende Kennlinie 8 wird zum schnellen Beschleunigen kleiner Lasten in Senkrichtung benutzt. Sie ergibt sich aus der Kennlinie 6, bei einem großen Vorwiderstand im Luferkreis. Der II. und III. Quadrant liefert bei Hubwerken keinen stabilen Arbeitspunkt. Alle Umschaltungen im Luferkreis erzeugen Drehmomentensprnge an den Antriebselementen. Bei Schalthandlungen im Statorkreis (z. B. Anlauf, Kontern) entstehen zustzliche Drehschwingungen im Bereich um 50 Hz.
Ungeregelte Antriebe. Fr viele Einsatzflle knnen preiswerte, dem Einsatzzweck angepasste Drehstromkurzschlusslufermotoren verwendet werden. Kurze Hochlaufzeiten sind anzustreben, da whrend des Anlaufs ca. die Hlfte der elektrischen Energie im Motor in Wrme gewandelt wird. Zur Reduzierung des Anlaufmoments (Anlaufstroms) ist der Hochlauf mglich mit Stromverdrngungslufern, Stern/Dreieckschaltung, Polumschaltung, sog. Kusa-Widerstnden im Stnderkreis (Kusa steht fr Kurzschlusslufer-Sanft-Anlauf) und Drehstromstellern.
Geregelte Hubwerkantriebe. Sie gewinnen zunehmend an Bedeutung, da sie ein sanftes Anfahren und Bremsen und eine stufenlose Geschwindigkeitseinstellung im Bereich zwischen der Ordinate und der Grenzkennlinie GKL 1 (Bild 17 b, c) bei Beharrung und GKL 2 bei Beschleunigung ermglichen. Bild 17 b: Bei Gleichstromnebenschlussmotoren geschieht die Drehzahlregelung durch Vernderung der Luferspannung Ua bei konstantem Erregerstrom (magnetischer Fluss F const). Im Teillastbereich oberhalb n0 ist eine Drehzahlvergrßerung auf ca. 2nnen durch Verkleinerung des Erregerstroms mglich (Feldschwchung, F 6¼ const, Ua ¼ Uanen ¼ const). Fr GKL 1 und GKL 2 ist hier Mn ungefhr konstant. Senken im IV. Quadranten geschieht durch Richtungsnderung von Ua . Die elektrische Maschine arbeitet dann als Generator. Bild 17 c: Die grßte Bedeutung haben ber Frequenzumrichter gespeiste Kurzschlusslufermotoren. Durch gleichzeitige Verstellung von Frequenz f und Stnderspannung US ist die stufenlose Wahl einer anderen Kennlinie mglich, d. h. die Drehzahl kann von Null bis zur Maximaldrehzahl verstellt werden. Auch im Stand kann der Motor ein Moment abgeben. Da sich jedoch bei der Kurzschlusslufermaschine im Drehzahlbereich jn=n0 j > 1 die Grenzkennlinie GKL 2 der Grenzkennlinie GKL 1 gegenber der Gleichstrommaschine berproportional annhert, ist hier auf eine ausreichende Regelreserve zu achten. Bei lngerem Betrieb im niedrigen Drehzahlbereich ist die thermische Belastung des Motor sehr groß; oft ist Fremdbelftung erforderlich. Der Frequenzumrichter ist dafr großzgig zu dimensionieren.
Ungeregelte Hubwerkantriebe. Die einzelnen Betriebsphasen werden des besseren Verstndnisses wegen am Beispiel des Drehstromschleifringlufermotors erlutert (Bild 17 a). Vorwiderstnde im Luferkreis ermglichen bei konstantem Kippmoment eine Vernderung der Kennlinie. Der Hochlauf in Hubrichtung im I. Quadranten beginnt auf Kennlinie 1 bei Man (Stoß). Stufenweise werden durch Zeit- oder Frequenzrelais die Vorwiderstnde Rv bei S1 , S2 usw. berbrckt. Nach dem Hochlauf arbeitet der Motor bei ca. 5% Schlupf
Fahr- und Drehwerkantriebe. Sie arbeiten mit hnlichen Kennlinienfeldern wie die Hubwerke. Dabei gilt der I. Quadrant fr Fahren bzw. Drehen nach rechts, der II. fr das Bremsen aus dieser Bewegung, der III. fr das Fahren bzw. Drehen nach links und der IV. entsprechend fr das Bremsen. Werden mehrere Motoren in Fahrwerken durch die Rad/SchieneKopplung gezwungen, mit gleicher Drehzahl zu laufen und wird nicht jeder Motor einzeln geregelt, soll der Schlupf s bei Nennmoment mindestens 5% betragen, da andernfalls zu fla-
Motorsteuerung. Triebwerke der Frdermaschinen sind schwingungsfhige Systeme. Die beim Anfahren und Bremsen auftretenden Belastungen liefern i. Allg. die max. Schnittlasten in den Maschinenbau- und Stahlbauelementen, von denen im Betriebsfestigkeitsnachweis auszugehen ist. Um zu kleinen Bauteilabmessungen zu kommen, sollen die elektrische Maschine, ihre Steuerung und Regelung auf den mechanischen Teil beanspruchungsgnstig abgestimmt werden.
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Frdertechnik – 1 Grundlagen
Bild 17 a–c. Elektromotorische Hubwerkantriebe (Siemens). a Drehstromschleifringlufermotor, im Vier-Quadrantenbetrieb, ungeregelt; b Gleichstromnebenschlussmotor, im I. und IV. Quadranten, geregelt; c Drehstromkurzschlusslufermotor, im I. und IV. Quadranten, mit Frequenzumrichter geregelt; Bezeichnungen: n Motordrehzahl, n0 Drehzahl bei MM ¼ 0 ðn0 Leerlaufdrehzahl bei Nennfrequenz und Nennspannung), MM Motormoment, MKM Kippmoment im Motorbetrieb, MKG Kippmoment im Generatorbetrieb, ML Lastmoment, MBR Bremsmoment, Ua Luferspannung (Ankerspannung), Us Stnderspannung, f Frequenz, Rv Lufervorwiderstand, F magnetischer Fluss
che (starre) Kennlinien wegen unvermeidbarer Fertigungsungenauigkeiten zu ungleicher Belastung der Motoren fhren knnen. Verbrennungsmotorische Antriebe
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Verbrennungsmotoren (P 4) werden in der Frdertechnik als Energiewandler eingesetzt, wenn Aufgabe und Betriebsweise der Frdermaschine die Unabhngigkeit von der Energiezufuhr aus einem stationren Netz erfordern. Hauptanwendungsgebiete sind Fahrzeugkrane, Flurfrderer und Bagger. Dieselhydraulische Antriebe werden in Mobil-, Auto- und Raupenkranen eingesetzt. Hydraulische Bauelemente und Antriebe s. H 2 und H 3. Mit dieselektrischen Antrieben arbeiten Schwimm- und Schienendrehkrane (Eisenbahnkrane).
1.3 Tragwerke 1.3.1 Tragwerksgestaltung Im Bereich der frdertechnischen Anwendungen sind Tragwerke in der Regel als geschweißte Stahlbaukonstruktionen ausgefhrt. Ihre Gestaltung unterliegt neben den konstruktiven Rahmenbedingungen des eigentlichen Verwendungszweckes weiteren Kriterien, die auf eine beanspruchungsgerechte Auslegung abzielen [17]. Diese sind u. a. eine kraftflussgerechte Gestaltung durch Vermeidung von exzentrischer Lasteinleitung und Querschnittssprngen, ein symmetrischer Aufbau der Querschnitte zur Verringerung von Schweißverzgen, eine mglichst flchige Einleitung ußerer Lasten zur Reduzierung lokaler Beanspruchungen sowie die Ausfhrung des Querschnittes im Sinne einer gewichts- und
kostenoptimierten Konstruktion. Neben gewalzten Hohlprofilen mit Rechteck- oder Zylinderquerschnitt kommen hufig IProfile und geschweißte Kastentrger zum Einsatz, die sich durch gute Anschlussmglichkeiten, hohe Belastbarkeit und geringe Eigenmassen auszeichnen. I-Trger I-Trger sind als gewalzte und geschweißte Ausfhrung erhltlich, wobei Walzprofile bezglich Kosten und Beanspruchbarkeit und Schweißprofile aufgrund ihrer einsatzspezifischen Gestaltungsmglichkeiten Vorteile aufweisen. Bei der Verwendung von I-Profilen besonders zu beachten ist die kraftflussgerechte Ausfhrung der Verbindungen. So kann beispielsweise durch Einschweißen von Querblechen eine gleichmßige Lastverteilung an der Verbindungsstelle erzielt werden (s. Bild 18 a). Im Kranbau werden I-Trger hufig direkt als Kranbahn fr Hngekatzen eingesetzt (EintrgerBrckenkrane, Schwenkkrane). In diesem Zusammenhang ist bei der Tragwerksauslegung die lokale Unterflanschbiegung zu bercksichtigen, die eine Biegespannung um eine Achse parallel zu Trgerlngsachse hervorruft (s. Bild 18 b). Kastenprofile Bild 19 a zeigt schematisch den Aufbau eines Kastentrgers. Die zentralen profilkennzeichnenden Elemente sind die beiden parallel verlaufenden Gurtbleche 1 und die dazu senkrecht angeordneten, zueinander parallelen Stegbleche 2, Schottblech 3 und Beulsteifen 4 dienen zur Erhaltung des Querschnitts unter Lasteinwirkung. Aufgrund ihrer hohen 2achsigen Biege- und ihrer Torsionsbeanspruchbarkeit finden Kastentrger ihre Hauptanwendung im Bereich des Brcken-
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Tragwerke
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Bild 18 a, b. I-Profil. a Kraftflussgerechte Gestaltung; b mit Unterflanschbiegung
und Kranbaus. Auch bei dieser Trgerform ist der Einsatz von Unterflanschkatzen mglich, wobei sich eine zum I-Trger vergleichbare Problematik der Unterflanschbiegung einstellt. Darber hinaus kommen Kastentrger hufig bei Zweitrgerbrcken- und Portalkranen mit oben laufender Katze zum Einsatz. In der Regel ist die Kranschiene 5 oberhalb eines der Stegbleche montiert, wodurch die Radlast neben einer globalen Biegung aufgrund der Exzentrizitt zustzliche Beanspruchungen im Trger verursacht. In diesem Zusammenhang seien einerseits die durch Querkraft und Torsionsmoment im Trger verursachten Schubspannungen, die bei geringer Blechdicke einen dominierenden Einfluss auf die Beanspruchungen gewinnen, und andererseits die Problematik der auf die beiden Stegbleche ungleichmßig verteilten Last genannt. Aus letzterer resultiert eine deutlich verminderte Beanspruchbarkeit des Trgers, da nur ein Teil des Querschnitts als tragend anzunehmen ist. Um dem entgegen zu wirken, kommen so genannte Schottbleche 3 zum Einsatz, die in bestimmten Abstnden zur Entlastung und zur Erhaltung des Querschnitts in den Trger eingeschweißt werden. Mit Hilfe dieser hauptschlich auf Schub beanspruchten Querbleche erfolgt eine Lastverteilung auf beide Stegbleche. Findet die Lasteinleitung zwischen diesen Blechen statt, kommt es neben der globalen Biegung des Trgers aufgrund des in diesem Bereich geringeren wirksamen Widerstandsmomentes zur so genannten Sekundrbiegung, die bei mittiger Belastung zwischen zwei Schottblechen maximal wird. Zur Erhhung der elastischen Stabilitt des Trgers knnen zudem Beulsteifen 4 eingesetzt werden. Diese sollten kontinuierlich ber die gesamte Trgerlnge verschweißt sein. Alternativ kommen funktionsbedingt auch ovale oder halbovale Profile zur Anwendung, die in den druckbeanspruchten Zonen des Trgers durch ihre Form einem Beulen der Struktur entgegenwirken (z. B. Mobilkrane). Im Gegensatz zu gewalzten Profilen ist bei Kastentrgern der herabgesetzten Beanspruchbarkeit im Bereich der Schweißnhte Rechnung zu tragen. Dies kann beispielsweise durch konstruktive Maßnahmen wie die Positionierung der Schweißnhte außerhalb hoch beanspruchter Zonen, bspw. durch Einsatz gewalzter T-Profile 6 (s. Bild 19 b), geschehen.
Bild 19. a Kastentrgeraufbau; b beanspruchungsgerechte Gestaltung. 1 Gurtbleche, 2 Stegbleche, 3 Schottbleche, 4 Beulsteifen, 5 Kranschiene, 6 T-Profil
1.3.2 Grundlagen der Tragwerksberechnung Die Methodik zur Berechnung von Tragwerken ist prinzipiell vergleichbar mit Festigkeitsnachweisen aus anderen Bereichen des Maschinenbaus und zielt darauf ab, eine vorhandene und eine zulssige Bauteilbeanspruchung zu ermitteln und diese miteinander zu vergleichen, schematisch dargestellt in Bild 20. Im Gegensatz zu Regelwerken anderer Anwendungsbereiche, die hufig nur Teilaspekte eines Nachweises abbilden, stellen Normen und Richtlinien auf dem Gebiet der Tragwerksauslegung in der Regel ein ganzheitliches geschlossenes Konzept zur Verfgung. Die Schwerpunkte sind zum einen auf der Seite der anzusetzenden Lasten und zum anderen auf der Seite der Benennung und Quantifizierung zulssiger Grenz- bzw. Versagenszustnde zu finden. Prinzipiell ist die Vorgehensweise zur Durchfhrung von Festigkeitsnachweisen im Rahmen der verschiedenen Regelwerke vergleichbar. Mit Hilfe von Lastmodellen werden die rechnerischen Lasten ermittelt. Im Anschluss erfolgt das Zusammenfassen zeitgleich auftretender Lasten zu „Lastkombinationen“ und eine berfhrung in die fr den jeweiligen Nachweis anzusetzenden Bemessungswerte. Anhand von Beanspruchungsmodellen werden dann fr jedes entscheidende Konstruktionsdetail die aufgrund der verschiedenen Lastkombinationen vorhandenen inneren Beanspruchungen bestimmt und letztendlich mit den entsprechenden zulssigen Bemessungswerten verglichen. Prinzipiell sind zwei Sicherheitskonzepte zu unterscheiden. Sicherheitskonzepte Methode der zulssigen Spannungen. In lteren Normen und Regelwerken (z. B. DIN 15 018, DIN 15 350) weit verbreitet ist die „Methode der zulssigen Spannungen“. Hierbei wird die Beanspruchbarkeit eines Konstruktionsdetails um einen globalen Sicherheitsbeiwert vermindert, der u.a. sowohl Streuungen in den Materialkennwerten als auch Ungenauig-
Bild 20. Methodik von Festigkeitsnachweisen mit globalem Sicherheitsbeiwert (oberer Bereich) und mit Teilsicherheitsbeiwerten (unterer Bereich)
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keiten bei der Last- und Beanspruchungsermittlung sowie Wartungsmglichkeiten und Gefhrdungspotential bei Bauteilversagen abdeckt (s. Bild 20 ). Methode der Grenzzustnde mit Teilsicherheitsbeiwerten. In aktuellen Regelwerken (z. B. DIN 22 261, Eurocode [18], DIN 18 800, EN 13 001) setzt sich immer mehr die „Methode der Grenzzustnde mit Teilsicherheitsbeiwerten“ durch, bei der im Gegensatz zur „Methode der zulssigen Spannungen“ bereits die rechnerischen Lasten mit individuellen Sicherheitsbeiwerten, den so genannten „Teilsicherheitsbeiwerten“ berhht werden. Auf diese Weise ist es einerseits mglich, auch bei nichtlinearen Beanspruchungsmodellen ein transparentes und andererseits prinzipiell auch ein wesentlich differenzierteres Sicherheitsniveau zu schaffen. Die Grße der Teilsicherheitsbeiwerte ist u.a. abhngig von der Genauigkeit der Lastermittlungsmodelle und der Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Belastung. Streuungen in den Materialkennwerten werden blicherweise durch eine Verminderung der Beanspruchbarkeit bzw. des entsprechenden Grenzzustandes bercksichtigt (s. Bild 20 ). Nachweisfhrung Lastermittlung. Im Rahmen der Nachweise mssen smtliche relevante auf das Tragwerk wirkende reale Belastungen zunchst identifiziert und anschließend mit Hilfe von Lastmodellen als rechnerische Lasten quantifiziert werden. Die Normen und Regelwerke geben Auskunft darber, um welche Lasten es sich handelt und welche Lastmodelle herangezogen werden knnen (s. U 1.3.3).
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Beanspruchungsermittlung. Die berfhrung der ußeren Lasten in innere Beanspruchungen des Tragwerks mit Hilfe von geeigneten Beanspruchungsmodellen liegt in der Regel in der Verantwortung des Anwenders des jeweiligen Regelwerkes. Da die normativ gegebenen Beanspruchungsgrenzen oft auf dem Nennspannungskonzept basieren, bietet es sich in solchen Fllen an, das Tragwerk in ein stabstatisches Ersatzmodell zu berfhren, sofern die Tragwerksstruktur dies zulsst. In den Bereichen, die einen hinreichenden Abstand von Lasteinleitungsstellen aufweisen, sind die vorhandenen Spannungen mit guter Genauigkeit anhand der Schnittgrßen und der Querschnittsgeometrie zu ermitteln. Zur Bestimmung der Schnittgrßen selbst bietet sich aufgrund der hufig vorhandenen berbestimmtheit der Tragwerke der Einsatz von rechnergesttzten Stabstatikprogrammen [19] an. Vor allem beim Einsatz von Trgern mit dnnwandigen Querschnitten (z. B. Kastentrger, s. U 1.3.1) knnen neben Normalspannungen auch Schubspannungen signifikanter Grße auftreten, die im Rahmen der Nachweise ebenfalls zu bercksichtigen sind. Beanspruchungsberhhungen durch Kerben, Schweißnhte oder weitere geometrische Einflsse sowie durch lokale Lasteinleitung in Bereichen von Stßen, Flanschen oder durch Radlasten (Sekundr- und Flanschbiegung, s. U 1.3.1) sind gesondert zu betrachten. In diesem Zusammenhang geben viele Normen fr bestimmte tragwerkstypische Flle eine reduzierte Beanspruchbarkeit oder auch Modelle zur Bestimmung der Beanspruchungen fr konkrete Konstruktionsdetails unter spezifischen Belastungszustnden an. Neben der Beanspruchungsermittlung im Sinne von Nennspannungen sind viele aktuelle Normen auch offen gegenber anderen Methoden, beispielsweise der Einbeziehung rtlicher, mit Hilfe von Finite-Elemente-Berechnungen ermittelter Spannungen, wobei in solchen Fllen die Wahl geeigneter Grenzzustnde zu beachten ist. Grenz- bzw. Versagenszustnde. Auf der Seite der Beanspruchbarkeit sind prinzipiell die „Grenzzustnde der Tragfhigkeit“ und die „Grenzzustnde der Gebrauchstauglichkeit“ zu unterscheiden. Hinsichtlich der Tragfhigkeit sehen die ak-
tuellen Regelwerke einerseits Beanspruchungsgrenzen gegenber einer maximal auftretenden Belastung vor, andererseits ist ein Grenzwert gegenber zyklisch auftretender Beanspruchung nicht zu berschreiten. ber die zuvor aufgefhrten Grenzzustnde hinaus werden in einigen Regelwerken auch verschiedene „Grenzzustnde der Gebrauchstauglichkeit“ genannt, die jedoch individuell abhngig vom konkreten Einsatz des Tragwerks sind und daher nicht allgemein angegeben werden knnen (s. U 1.3.4). 1.3.3 Lasten und Lastkombinationen Fr die Anwendung der vorgestellten Nachweismethoden ist eine Differenzierung zwischen einzelnen Lasten (Einzellasten) und Kombinationen von Einzellasten (Lastkombinationen) sowie zwischen Teilsicherheitsbeiwerten und Dynamikfaktoren erforderlich [20]. Einzellasten. Relevante Belastungen und deren Quantifizierung sind ebenso wie die Bestimmung der zulssigen Spannungen bzw. Grenzzustnde in Normen vorgegeben. Die realen ußeren Belastungen werden anhand von Lastmodellen in rechnerische Einzellasten berfhrt. Die Lastmodelle reichen von einfachen physikalischen Zusammenhngen bis zu empirisch ermittelten Verfahren. Exemplarisch seien an dieser Stelle Gewichtskrfte, die durch Wiegen oder Berechnung relativ einfach zu bestimmen sind oder Windlasten, die anhand komplexer Berechnungsmodelle zu ermitteln sind und u. a. Geometrie und Anstrmrichtung des Tragwerks bercksichtigen, genannt. Die Ermittlung der Lasten und der Beanspruchbarkeit ist innerhalb einer Norm aufeinander abgestimmt und bildet eine Einheit. Eine abweichende Art der Lastermittlung wrde ggf. auch andere zulssige Spannungen bzw. Grenzzustnde erfordern und umgekehrt. In der Regel werden Einzellasten unterschieden in – regelmßige Lasten (Hauptlasten): dauernd im Betrieb auftretende Lasten, z. B. Eigengewicht, Frdergut/Hublast, Massenkrfte aus Beschleunigungen, – nicht regelmßige Lasten (Zusatzlasten): nur zeitweise im oder außer Betrieb auftretende Lasten, z. B. Wind-, Schneeund Eislasten, – außergewhnliche Lasten (Sonderlasten bzw. Grenzlasten): nicht erwartungsgemß, sondern nur in Ausnahmefllen im oder außer Betrieb auftretende Lasten, z. B. berlast aus Prflast, Erdbeben. Da im realen Betrieb mehrere Einzellasten gleichzeitig auftreten, ist die Nachweisfhrung fr Einzellasten nicht ausreichend. Lastkombinationen. Das gleichzeitige Auftreten aller ungnstigsten Einzellasten im Gebrauch ist nahezu unmglich und wrde als Grundlage der Nachweisfhrung zu berdimensionierten und teuren Konstruktionen fhren. Normen geben deshalb realistische Kombinationen von Einzellasten vor, fr die jeweils die Nachweise (s. U 1.3.4) zu fhren sind. Die nachzuweisenden Lastkombinationen (auch „Lastflle“) bestehen – nur aus regelmßigen Lasten, – aus regelmßigen und nicht regelmßigen Lasten oder – aus regelmßigen und außergewhnlichen Lasten (ggf. auch mit nicht regelmßigen Lasten). Tabelle 3 zeigt als Beispiel einen Auszug aus den Lastkombinationen der EN 13 001 mit den Dynamikfaktoren fi und den fr den Nachweis der statischen Festigkeit erforderlichen Teilsicherheitsbeiwerten gp . Fr alle Lastkombinationen ist u. a. ein statischer Nachweis gegen Fließen bzw. Bruch erforderlich, fr regelmßig auftretende Lastkombinationen i. d. R. zustzlich ein Betriebsfestigkeitsnachweis gegen Ermdung (Details zu den Nachweisen und weitere Nachweise in U 1.3.4). Bei Tragwerken mit be-
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Tragwerke
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Tabelle 3. Auszug aus den Lastkombinationen der EN 13 001
weglichen Teilen sind fr alle Lastkombinationen die jeweils ungnstigsten Stellungen nachzuweisen. Teilsicherheitsbeiwerte/Sicherheitsbeiwerte. In lteren und teilweise noch gltigen Normen werden statt der Teilsicherheitsbeiwerte globale Sicherheiten fr die Lastkombinationen verwendet, die die Beanspruchbarkeit (meist Werkstoffkennwert, wie z. B. Fließgrenze) pauschal herabsetzen (s. U 1.3.2). In neueren Normen werden abhngig vom nachzuweisenden Grenzzustand Teilsicherheitsbeiwerte verwendet. Je nach Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Lastkombinationen und eventueller Abweichungen werden die Einzellasten jeweils mit einem Teilsicherheitsbeiwert beaufschlagt, der eine Sicherheit gegen Versagen (s. Nachweise in U 1.3.4) darstellt. Je fter die Einzellast auftritt und je grßer die Abweichung und deren Konsequenz sein knnen, desto hher ist in der Regel der Teilsicherheitsbeiwert gewhlt. Zudem sind die Teilsicherheitsbeiwerte fr hufiger auftretende Lastkombinationen in der Regel grßer. Partiell werden Teilsicherheitsbeiwerte kleiner als 1 verwendet, wenn eine kleinere Last eine Beanspruchungserhhung verursacht (z. B. Gegengewicht). Dynamikfaktoren. Dynamikfaktoren (auch „Schwingbeiwerte“ genannt) werden wie die Teilsicherheitsbeiwerte auf die Lasten aufgeschlagen, unterscheiden sich von diesen aber grundlegend. Trieb- und Tragwerk bilden mit ihren gekoppelten Nachgiebigkeiten und Trgheiten ein schwingfhiges System. Daraus resultieren als Effekte bei periodischer Anregung eine Vibration und bei stoßartiger Anregung ein berschwingen (Anfahr-/Abbremsvorgnge, Anheben/Abwerfen von Lasten, etc.) und somit eine Beanspruchungserhhung. Dyna-
mikfaktoren bercksichtigen den aufgrund von Schwingungen real auftretenden dynamischen Effekt der Beanspruchungsberhhung, indem die statische Last mit ihrem Dynamikfaktor multipliziert wird. Sie beinhalten jedoch keine zustzliche Sicherheit. Bild 21 zeigt qualitativ den Beanspruchungs-Zeitverlauf eines einmalig erregten Systems und die Definition eines Dynamikfaktors. Dynamikfaktoren bilden unabhngig vom jeweiligen Nachweiskonzept einen pragmatischen Ansatz, das berschwingen auch bei mit starrkrperkinetischen und quasi-statischen Rechnungen bestimmten Lasten zu bercksichtigen und auf Messungen oder elastokinetische Simulationen verzichten zu knnen. Sie werden in Normen unabhngig vom zugrunde liegenden Nachweiskonzept verwendet. Die Bestimmung der Dynamikfaktoren reicht von einer einfachen Auswahl nach Kriterien aus einer Tabelle ber berschlgige Formeln bis hin zu Mehrmassenschwingermodellen und Messungen am realen Objekt. Neuere Normen sehen oft mehrere Mglichkeiten vor, so dass zur schnellen Rechnung mit wenig Aufwand ein Dynamikfaktor auf der sicheren Seite gewhlt oder, falls erforderlich, eine aufwndigere und genauere Bestimmung des Dynamikfaktors vorgenommen werden kann. 1.3.4 Zu fhrende Einzelnachweise Ziel der durchzufhrenden Nachweise der Tragwerke ist der Beleg, dass Versagens- bzw. Grenzzustnde, die entweder eine entsprechende Gefhrdung nach sich ziehen oder die Gebrauchstauglichkeit des Tragwerkes einschrnken, nicht auftreten. Whrend die so genannten Grenzzustnde der Gebrauchstauglichkeit wie hohe Verformungen oder niedrige Ei-
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Frdertechnik – 1 Grundlagen
Bild 21.Veranschaulichung eines Dynamikfaktors f
genfrequenzen meist nur einsatzspezifisch festzulegen sind, lassen sich die gefhrdungsrelevanten Grenzzustnde unabhngig vom genauen Einsatz des Tragwerks im wesentlichen durch die Zustnde Fließen, Ermdung, elastische Instabilitt sowie Starrkrperinstabilitt benennen. Fr diese Zustnde sind in den Tragwerksnormen der Frdertechnik (z. B. DIN 15 018, DIN 15 350, DIN 22 261, EN 13 001) sowie in den Normen des allgemeinen Stahlbaus (z. B. DIN 18 800, Eurocode) Nachweise formuliert [21]. Daneben gibt es die in Sonderfllen zu bercksichtigenden Grenz- und Versagenszustnde wie Temperatur oder Korrosion.
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Fließen. Der Nachweis fr den Grenzzustand Fließen, hufig als allgemeiner Spannungsnachweis bezeichnet, ist fr jedes Tragwerk zu fhren. Im Gegensatz zum allgemeinen Stahlbau (z. B. DIN 18 800, Eurocode) lassen dabei die Richtlinien und Normen in der Frdertechnik in der Regel nur das so genannte Verfahren elastisch-elastisch zu, bei welchem bereits das Auftreten eines Spannungszustandes oberhalb der um eine entsprechende Sicherheit (s. U 1.3.2) verminderten Fließgrenze des Werkstoffes an einem Querschnittspunkt unzulssig ist. Damit werden plastische Reserven des Werkstoffs bzw. des Tragwerks insbesondere fr den Fall einer berwiegend ruhenden Beanspruchung nicht ausgenutzt. Aufgrund des in der Regel verwendeten Nennspannungskonzeptes muss der im Nachweis angesetzte Grenzzustand auch kerbbedingte Spannungsberhhungen bercksichtigen. Diese liegen insbesondere fr Schweißverbindungen vor und werden je nach Stoßgeometrie, Schweißnahtform sowie -gte in den betreffenden Normen entweder als Verminderungsfaktoren oder direkt als verminderter Grenzzustand angegeben. Außerdem enthalten einige Normen konstruktive Hinweise bzw. Restriktionen, welche die Gltigkeit der angegebenen Grenzzustnde betreffen, z. B. fr Bohrungsabstnde bei Schraubstßen, fr Spannungsberechnung in Lasteinleitungszonen sowie fr Schweißnahtdicken. Um die Nachweisfhrung zu erleichtern, werden fr Schrauben- oder Bolzenverbindungen als Grenzwert bereits abmessungsabhngige Schnittgrßen angegeben, welche dem zunchst auf Spannungsebene gegebenen Grenzzustand entsprechen. Zustzlich zum Grenzzustand Fließen ist zur Sicherstellung eines zhen Versagens eine gewisse Mindestzhigkeit (z. B. Kerbschlagbiegearbeit), beispielsweise abhngig von der Einsatztemperatur, der Wandstrke, der Spannungskonzentration sowie der Fließgrenze, erforderlich (z. B. EN 13 001, Eurocode). Ermdung. Der Nachweis fr den Grenzzustand Ermdung, hufig auch als Betriebsfestigkeitsnachweis bezeichnet, ist immer dann zu fhren, wenn das Tragwerk, sei es durch den Betrieb oder die ußeren Bedingungen wie beispielsweise Wind, nicht nur berwiegend ruhend beansprucht wird. Die Ermdung ist dabei die z. B. nach Palmgren/Miner kumulierte
Schdigung der einzelnen Spannungsspiele, welche den mit einer entsprechenden Sicherheit (s. U 1.3.2) verminderten Grenzwert, umgerechnet auf eine zulssige Amplitude bzw. Oberspannung, fr ein Ermdungsversagen nicht berschreiten darf. Wesentliche Einflussgrßen fr diesen Grenzwert sind neben der Anzahl der Spannungsspiele deren Amplituden. Der quantitative Zusammenhang hinsichtlich der Schdigung eines Spiels ist die so genannte Whlerlinie, die aufgrund des berwiegend eingesetzten Nennspannungskonzeptes als Bauteilwhlerlinie formuliert ist. Diese bercksichtigt den jeweiligen Kerbfall, der u. a. von der lokalen Geometrie, dem Werkstoff und ggf. der Verbindungsart beeinflusst ist. Dabei ist insbesondere in den neueren Normen (EN 13 001) eine sehr feine Stufung der Kerbflle vorgesehen, um so beispielsweise die vorliegende Stoßgeometrie, Schweißnahtform und -gte detailliert bercksichtigen zu knnen. Die Ermittlung der als Beanspruchungskollektiv bezeichneten Hufigkeitsverteilung der Amplitudenhhe kann in Sonderfllen rechnerisch infolge einer Simulation erfolgen, meist werden allerdings so genannte Einstufungen in genormte Kollektive aufgrund von Erfahrungswerten mit vergleichbaren frdertechnischen Gerten und Einsatzfllen (DIN 15 018: Beanspruchungsgruppen B1–B6; EN 13 001: Klassen S0–S9) vorgenommen. Grundlage bildet dabei die Kollektivform und Spielzahl, die entsprechende Verbindung zu den Beanspruchungsgruppen B1–B6 zeigt auszugsweise Tab. 4. Daneben kann auch durch die auf die maximale Amplitude und eine Referenzspielzahl bezogene Relativschdigung als so genannter Spannungsverlaufsparameter ein Bezug zu den Normkollektiven hergestellt werden. Diese Relativschdigung wird anschließend fr den konkreten Einsatzfall ber die vorliegende maximal rechnerisch regelmßig auftretende Spannungsamplitude (s. U 1.3.3) skaliert und erlaubt die Bestimmung des Grenzwertes unter Zuhilfenahme der betreffenden Bauteilwhlerlinie bzw. des Kerbfalles. In einigen Normen wird zustzlich auch der Einfluss des Mittelspannungsniveaus (DIN 15 018) zur Ermittlung des Grenzwertes bercksichtigt. Elastische Instabilitt. Der Nachweis fr den Grenzzustand elastische Instabilitt, hufig auch als Stabilittsnachweis bezeichnet, ist fr jedes Tragwerk zu fhren. Insbesondere Druckstbe (Grenzzustand Knicken), druckbeaufschlagte dnne Platten/Scheiben (Grenzzustand Beulen) knnen elastisch instabil werden. Da die Grenzzustnde nur ber mechanische Modelle hherer Ordnung bestimmbar sind, geben die betreffenden Normen eine pragmatische Vorgehensweise zur vereinfachten Ermittlung an (z. B. DIN 18800). Starrkrperinstabilitt. Der auch als Lagesicherheits- sowie Standsicherheitsnachweis bezeichnete Nachweis hinsichtlich des Grenzzustandes Starrkrperinstabilitt ist immer dann zu fhren, wenn das bergeordnete frdertechnische Gert des Tragwerks als Starrkrper kippen kann. Dabei ist fr die in den betreffenden Normen spezifizierten relevanten Lastkombinationen (s. U 1.3.3) fr die so genannten Kippkanten sicherzustellen, dass das resultierende Kippmoment positiv
Tabelle 4. Bestimmung der Beanspruchungsgruppen B1–B6 aus Kollektivform und Spielzahl (DIN 15 018 T1, Auszug)
I1.4 bleibt. Umkippend wirkende Momente sind dabei negativ zu zhlen. Je nach Ausfhrung des Tragwerkes kann hierbei die Bercksichtigung der lastbedingten Verformung (Theorie 2. Ordnung) bei der Bildung des Gleichgewichtes notwendig sein.
1.4 Charakteristische Maschinenelemente der Frdertechnik K.-H. Wehking, Stuttgart 1.4.1 Ketten und Kettentriebe Ketten bestehen aus einer Vielzahl kurzer miteinander verbundener Glieder. Wegen ihrer Vorteile wie: gute Beweglichkeit, Unempfindlichkeit gegenber Verschleiß und Korrosion, einfacher Ersatz einzelner Kettenglieder bei Beschdigung und der Mglichkeit, mit ihnen kleine Antriebsrder und Umlenkrollen verwenden zu knnen (gedrngte Bauweise von Kettentrieben), werden Ketten in vielfltiger Weise eingesetzt. Hinsichtlich des Einsatzes unterscheidet man: – Lastketten (z. B. in Kettenzgen), – Frderketten (z. B. in Stetigfrderern) und – Treibketten (z. B. in Fahrzeugen). Die Nachteile der Kette gegenber dem Seil liegen im hheren Gewicht, der kleineren Elastizitt, der grßeren Empfindlichkeit gegenber berlastungen und dem Fehlen von erkennbaren Anzeichen, die einem Bruch vorhergehen. Nach der konstruktiven Form der Kettenglieder werden unterschieden: – Rundstahlketten und – Stahlgelenkketten. Die Kettenglieder von Rundstahlketten werden aus Rundstahl gebogen und dessen Enden durch Abbrenn- oder PressStumpfschweißung verbunden. Die Ketten werden in verschiedenen Gteklassen mit unterschiedlichen Bruchspannungen und -dehnungen hergestellt. So eignet sich z. B. die lehrenhaltige geprfte Rundstahlkette der Gteklasse 8 (DIN 5684) besonders fr motorisch angetriebene Hebezeuge, weil mit ihr sehr kleine Abmessungen verwirklicht werden knnen. Nicht lehrenhaltige Rundstahlketten knnen nicht ber ein Kettenrad gefhrt werden. Sie dienen aber u. a. als geprfte
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Ketten zum Anschlagen von Lasten an den Tragmitteln z. B. von Hebezeugen (Anschlagketten). Bei den Stahlgelenkketten werden die Kettenglieder meist aus Laschen und Bolzen gebildet (siehe Bild 24 a). Dadurch sind diese Ketten i. Allg. nur in einer Ebene beweglich. Als Lastketten werden sie in der Form einer Gallkette fr kleine Geschwindigkeiten bis 0,5 m/s eingesetzt. Bevorzugt dienen Stahlgelenkketten als Frderketten. Die bei ihnen bliche grßere Lnge der Kettenglieder verringert die Zahl der notwendigen Glieder, die auftretende Reibung und die Menge der dem Verschleiß unterworfenen Gelenke und damit auch das Gewicht der Kette. Die manchmal notwendige rumliche Fhrung der Frderketten macht die Beweglichkeit der Kette in einer zweiten Ebene in gewissem Maße erforderlich, was durch eine entsprechende Gestaltung der Kettenglieder ermglicht wird (z. B. Steckkette). Eine besondere Forderung an Frderketten ist ihre leichte Montierbarkeit mglichst ohne Werkzeug. Stahlgelenkketten mit zustzlichen Buchsen auf den Bolzen (Buchsenketten) oder mit auf den Bolzen drehbaren Rollen (Rollenketten), beides zur Verringerung der Pressung und der Reibung in den Gelenken bzw. beim Ein- und Auslauf der Kette, werden auch als Frderketten eingesetzt. Sie knnen mit grßeren Geschwindigkeiten (Buchsenkette bis 5 m/s und Rollenkette bis 30 m/s) betrieben werden und eignen sich daher vorzugsweise als Treibketten in Fahrzeugen und Getrieben (siehe Bild 24 b, c). Kettenrder werden bei Kettentrieben zur Einleitung von Zugkrften in die Kette bentigt (s. Bild 26). Bei Rundstahl-
Bild 23. Gallkette als Hubkette
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Bild 22 a, b. Kettenrder. a Taschenrad; b Kettenrad, hier mit auswechselbarem zweiteiligen Zahnkranz Normen und Richtlinien: DIN 764, 765, 766 Rundstahlketten fr Hebezeuge; DIN 5684 Rundstahlkette, DIN 5687, 5688 Anschlagketten; VDI-Richtlinie 2359 Anschlagketten
Bild 24 a–c. Stahlgelenkketten – unterschiedliche Ausfhrungen der Gelenkstelle. a Lasche und Bolzen; b Lasche und Buchse mit Bolzen; c Lasche und Rolle, Buchse mit Bolzen
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Frdertechnik – 1 Grundlagen
Bild 27. Polygonrad Bild 25 a, b. Zerlegbare Ketten. a Zerlegbare Gelenkkette; b Stahlbolzenkette mit Befestigungsgliedern Normen: DIN 8150 Gallketten; DIN 8154, 8164 Buchsenketten; DIN 8187, 8188 Rollenketten; DIN 8194 Stahlgelenkketten
ketten erfolgt die Kraftbertragung durch Formschluss zwischen den am Umfang des Kettenrades angebrachten Taschen und den darin liegenden Kettengliedern (s. Bild 22 a, b). Bei Stahlgelenkketten greifen die Kettenglieder mit ihren Bolzen in ein Kettenrad ein, dessen Verzahnung durch die Kettenteilung, den Bolzendurchmesser und durch die Bewegungsbahnen des einlaufenden und des auslaufenden Kettengliedes bestimmt ist. Fr die langgliedrigen Ketten werden Kettenrder in Form eines Polygons verwendet (s. Bild 27). Ihre großen Durchmesser sind meist mit Rcksicht auf die Abmessungen der von der Frderkette bewegten Lasten notwendig. Die kleinsten Kettenraddurchmesser werden mit Rundstahlketten und Zhnezahlen von 4 bis 5 Zhnen erreicht. Fr Gallund Buchsenketten (die man in gekapselter Form auch als Kettennuss bezeichnet) soll die kleinste Zhnezahl 10 betragen, was grßere Abmessungen des Kettentriebes ergibt. Sein Wirkungsgrad ist aber besser und der Verschleiß geringer als bei der Verwendung von Rundstahlketten. Kettenrollen dienen zur Umlenkung der Kette. Die Form ihrer Rillen soll eine Auflage der Kettenglieder ohne zustzliche Biegebeanspruchung ermglichen (s. Bild 28). Normen: DIN 8190 Verzahnung der Kettenrder fr Zahnketten.
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Kraftbertragung zwischen Kette und Kettenrad. Die am Einlauf der Kette in das Kettenrad vorhandene Kettenzugkraft wird im Eingriffsbereich von Zahn zu Zahn bis auf eine Restkraft am Auslauf abgebaut. Ist die Vorspannkraft gleich der
Bild 26. Abmessungen eines Kettenrads fr Rollen- und Buchsenketten
Bild 28. Rillenformen fr Kettenrollen
Restkraft, dann liegt die Kette konzentrisch auf dem Kettenrad [22]. Im praktischen Betrieb ist das selten der Fall, weil sich die erforderlichen Kettenzugkrfte und damit auch die Restkrfte stndig ndern. Ist die vorhandene Vorspannkraft grßer als die Restkraft, wandert die Kette nach innen (Gefahr des Festklemmens der Kette), ist sie kleiner, wandert sie nach außen (Gefahr des Herausspringens aus der Kettenradverzahnung). In beiden Fllen liegt die Kette exzentrisch auf dem Kettenrad. Die erforderliche Vorspannkraft und die mgliche Zahnhhe knnen nach [23] bestimmt werden. 1.4.2 Seile und Seiltriebe Drahtseile und Drahtseilelemente Herstellung und Eigenschaften. Hergestellt werden Seile in einem oder mehreren Arbeitsgngen, indem um einen Kerndraht schraublinienfrmig Drhte zu einer Litze 3 geschlagen werden. Die Seildrhte nach EN 10 264 Teil 1–4 sind aus kaltgezogenen, blanken (U) oder verzinkten (B) oder dick
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Charakteristische Maschinenelemente der Frdertechnik
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verzinkten (A) Drhten großer Zugfestigkeit (Rm = 1570 ... 2450 N/mm2), in Sonderfllen aus legierten (z. B. nichtrostenden) Sthlen. Die Litzen werden um eine Einlage 4 aus pflanzlichen oder synthetischen Faserstoffen (FC) 4 wie z. B. Sisal oder Polyamid oder aber um eine Stahleinlage (WC) 4, die eine Litze oder ein Seil sein kann, zum Seil 1 geschlagen, Bild 29. Litzen. Die Litzenkonstruktionen unterscheiden sich durch Zahl, Anordnung und Dicke ihrer Drhte sowie durch die Zahl ihrer Drahtlagen (eine oder mehrere). Bei der Parallelverseilung (Bild 30 a–c) liegen die Drhte aller Drhte einer Litze parallel, bei Standardverseilung (Bild 30 d) kreuzen sich die Drhte der einzelnen Drahtlagen auch bei gleicher Schlagrichtung. Weite Verbreitung finden Litzen aus der kombinierten Verseilung mit drei oder mehr Drahtlagen z. B. die WarringtonSeale-Litze. Die Warrington-Seale-Litze entsteht durch Kombination einer Warrington und einer Seale Litze, Bild 31 a. Die so genannten Formlitzen (Bild 31 b, c) werden nur noch selten z. B. im Bergbau bzw. der Schachtfrderung eingesetzt. Verdichtete Litzen (Bild 32 a–b) sind Litzen aus Runddrhten, die nach der Verseilung durch Ziehen, Walzen oder Hmmern verdichtet worden sind. Ein Seil aus verdichteten Litzen hat bei gleichem Durchmesser einen grßeren metallischen Querschnitt. Seileinlagen. Die Seileinlage (frher auch Seele genannt) bildet den Kern eines Litzenseils, um den die Litzen geschlagen sind. Die Aufgaben der Stahl- oder Fasereinlagen ist die elastische Sttzung der Außenlitzen und die Speicherung von Schmierstoff im Seilinnern. In Tab. 5 sind genormte Seileinlagen und deren Kurzzeichen nach DIN EN 12 385 Teil 2 und der abgelsten DIN 3051 zusammengefasst. Seilschmierung. Drahtseile ermglichen Fahrgeschwindigkeiten bis zu 20 m/s, geruscharmen Lauf, Temperaturen von 40 bis +100 C, kurzzeitig bis 250 C. Durch die Parallelschaltung vieler Drhte hat das Seil eine große Sicherheit. Gebrochene Drhte tragen nach einiger Entfernung von der Bruchstelle wieder mit. Die Biegung der Seile beim Lauf ber Scheiben ist nur mglich, wenn die innere Reibung zwischen den Seildrhten und zwischen Seil und Seilscheibe durch Schmierstoff herabgesetzt wird. Durch die Grundschmierung, die beim Verseilvorgang in das Seil eingebracht wird, erhalten Seile aus blanken Drhten zustzlich einen Korrosionsschutz. Seile aus verzinkten Drhten mssen auch geschmiert werden, da die Zink-
Bild 29. Aufbau eines Rundlitzenseiles. 1 Seil, 2 Kerndraht, 3 Litze, 4 Einlage
Bild 30 a–d. Gebruchliche Litzenkonstruktionen mit zwei Drahtlagen. a Filler; b Warrington; c Seale; d Standard
Bild 31 a–c. Sonstige Litzenmacharten. a Warrington-Seale-Litze; b Dreikantlitze; c Flachlitze
Bild 32. Litzenverdichtung. a vor der Verdichtung; b nach der Verdichtung
schicht nicht als Schmiermittel dient. Als Schmiermittel werden je nach Einsatz der Seile Mineralle, Teere oder Vaseline verwendet. Bei hohen Seilgeschwindigkeiten ber u ¼ 2,5 m/s werden zhflssige oder pastse Schmiermittel eingesetzt z. B. Vaseline. Mineralle eignen sich bei mittleren Geschwindigkeiten von u ¼ 1,5 ... 2,5 m/s. Guten Korrosionsschutz bieten bituminse Stoffe wie z. B. Teere. Die Nachschmierung, bei der Schmierstoff im Betrieb auf das Seil gebracht wird, erhht die Seillebensdauer nachhaltig.
U Tabelle 5. bersicht ber genormte Seileinlagen nach DIN EN 12 385 Teil 2 und DIN 3051 (alt)
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Seile Einteilung nach Verwendungszweck. Je nach Verwendungszweck haben Drahtseile verschiedene Aufgaben zu erfllen, Bild 33. Laufende Seile mssen große Zug- und Biegebeanspruchungen ertragen whrend stehende Seile vorwiegend durch schwellende Zugkrfte belastet werden. Spiralseile. Einfach verseilte Drahtseile werden als Spiralseile bezeichnet. Die genormten Spiralseile (Bild 34) sind wenig biegsam, eignen sich aber zur bertragung von großen Zugkrften und Querkrften. Spiralseile finden Anwendung im Seilbahnbau, Kabelkranbau und Brckenbau. Rundlitzenseile. Sie bestehen aus einer Einlage und einer oder mehreren Litzenlagen, (siehe auch Abschnitt Auswahl von laufenden Seilen). In Gleichschlagseilen haben die Seildrhte in den Litzen und die Litzen im Seil gleiche (zZ, sS), in Kreuzschlagseilen entgegengesetzte (sZ, zS) Schlagrichtungen (Bild 35 a–d). Die zwei und dreilagigen Rundlitzenseile werden nach DIN EN 12 385 Teil 2 drehungsarme Seile genannt. blicher Sprachgebrauch ist Spira-Rundlitzenseile. Dabei ist die Schlagrichtung der Außenlitzen der Schlagrichtung der darunter liegenden Litzenlage entgegengesetzt. Die Drehmomente unter einer Zugkraft heben sich teilweise auf und die Seile bekommen dadurch drehungsarme Eigenschaften. Durch Vorformung werden bei der Verseilung die Spannungen in den Drhten und Litzen reduziert, so dass der Seilverbund beim Entfernen von Abbindungen erhalten bleibt und nicht aufspringt. Seilbezeichnung. Das Bezeichnungssystem nach EN 12 385 Teil 1 sieht die Angabe der folgenden Schlsselmerkmale vor: a) Maß (z. B. Seildurchmesser), b) Seilkonstruktion,
Bild 33 a–d. Einteilung der Drahtseile nach ihrem Verwendungszweck, VDI 2358
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c) d) e) f)
Konstruktion der Einlage, Seilfestigkeitsklasse, Oberflchenausfhrung der Drhte, Schlagart und Schlagrichtung.
Beispiel: 22 6 36 WS-IWRC 1770 B sZ a) Seildurchmesser 22 mm, b) Konstruktion: 6 Litzen (Warrington-Seale) 36 Seildrhte, c) Einlage: unabhngig verseilte Stahlseileinlage (indepent wire rope core IWRC), d) Seilfestigkeitsklasse 1770 N/mm2, e) normalverzinkt, f) Kreuzschlag rechtsgngig.
Rechengrßen Die Rechengrßen fr die Drahtseile sind in DIN EN 12 385-4 festgelegt, Tab. 6. Die fr die Berechnung notwendigen Faktoren und Konstanten sind nicht fr einzelne Seilkonstruktionen (wie bislang nach DIN 3051), sondern fr Seil- bzw. Konstruktionsklassen in Tabellen der DIN EN 12 385-4 angegeben. Der metallische Seilnennquerschnitt A wird aus dem Faktor fr den metallischen Querschnitt C (vom Fllfaktor f abgeleiteter Faktor) und dem Seildurchmesser d berechnet. Der Fllfaktor f ist das Verhltnis des metallischen Querschnitts A zum Flcheninhalt seines Umkreises Au . Fr Hebezeugseile ist f ¼ 0,47 ... 0,77 je nach Seilkonstruktion. Die Rechnerische Seilbruchkraft Fe, min wird mit dem Mindestbruchkraftfaktor K und der Seilfestigkeitsklasse Rr berechnet. Die Seilfestigkeitsklasse Rr ist das Anforderungsniveau an die Seilbruchkraft, die z. B. 1770 oder 1960 N/mm2 betragen kann. Der Verseilverlustfaktor k bercksichtigt die Minderung der Seilbruchkraft gegenber der Bruchkraft eines unverseilten Drahtbndels aus parallelen Einzeldrhten (k ¼ 0,74 ... 0.9 je nach Seilkonstruktion). Die Wirkliche Bruchkraft Fm ist die beim Zerreißen des ganzen Seilstrangs gemessene Bruchkraft. Fr und Rmin sind zusammen mit den Faktoren C und K fr die Seilklassen in EN 12 385 – Teil 4 angegeben, z. B. Tab. 7. Seilelastizittsmodul. Die Seilspannungs-Seildehnungskurve ist nicht linear und ist wegen der Hysterese bei Be- und Entlastung wegen der Hystereseverluste unterschiedlich. Zahlenwerte fr Seil-E-Modul sind Mittelwerte. Sie sind umso grßer, je kleiner die Zahl der Drhte und Litzen im Seil, je grßer die Schlaglnge und je lnger die Aufliegezeit. Zudem sind die Seilelastizittsmodule wesentlich von den Seilzugspannungen abhngig.
Tabelle 6. Rechengrßen fr Drahtseile nach DIN EN 12385-4 Bild 34 a–c. Spiralseilkonstruktionen nach DIN EN 12 385 Teil 2. a offenes Spiralseil; b halbverschlossenes Spiralseil; c vollverschlossenes Spiralseil
Bild 35 a–d. a Gleichschlagseil rechtsgngig (zZ). b linksgngig (sS); c Kreuzschlagseil rechtsgngig (sZ); d linksgngig (zS). DIN EN 12 385 Teil 2
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Tabelle 7. Bruchkrfte und Faktoren C und K nach DIN EN 12 385 Teil 4
Anhaltswerte: Litzenseile mit Fasereinlage: E¼ 0; 5 ::: 1; 2 105 N=mm2 Litzenseile mit Stahleinlage: E¼ 0; 6 ::: 1; 4 105 N=mm2 Offene und verschlossene Spiralseile: E¼ 1; 4 ::: 1; 7 105 N=mm2 Auswahl von laufenden Seilen. Die ber Seilrollen laufende Seile haben in den meisten Fllen eine große sicherheitstechnische Bedeutung insbesondere dann wenn Personen von diesen Seilen getragen werden. Zur Bemessung der Seiltriebe von Frderanlagen sind die jeweils gltigen Technischen Regeln fr Aufzge, Seilbahnen, Schachtfrderanlagen, Seiltriebe von Hebezeuge etc. heranzuziehen. Wenn nicht anders geregelt, knnen die Seile aus einer Vielzahl von Seilkonstruktionen ausgewhlt werden. In Hebezeugen werden hufig sechs- oder achtlitzige Seile mit zwei oder drei Drahtlagen je Litze (Bild 36 a–b) in Parallelmachart eingesetzt. Seile in Parallelmachart haben gegenber den Seilen in Kreuzverseilung (Standardmachart) bessere Biegewechseleigenschaften, da die Drhte sich in den Litzen linienfrmig berhren und nicht punktfrmig. Trotz der etwas geringeren Lebensdauer beim Lauf in Rundrillen werden Kreuzschlagseile gegenber Gleichschlagseilen wegen der besseren Erkennbarkeit der Ablegereife und der besseren Handhabung bevorzugt eingesetzt. Seile mit Fasereinlage sind flexibler und erreichen nahezu die gleiche Lebensdauer wie Seile mit Stahleinlage. Bei stoßartiger Beanspruchung, hohen Querkrften z. B. bei der mehrlagigen Bewicklung von Seiltrommeln oder Temperaturen ber 100 C sind Seile mit Stahleinlage wegen der grßeren Formstabilitt und den geringeren spezifischen Drahtbelastung (hher metallischer Querschnitt) vorzuziehen. Sehr gnstig auf die Seillebensdauer dynamisch belasteter Seile wirkt sich die Ummantelung der Stahleinlage mit Kunststoffen (bis 100 C) aus, Bild 37. Bei stark verschleißbehaftetem Betrieb (z. B. Greiferseile, Schrapperseile) Konstruktionen mit dicken Außendrhten whlen (z. B. Seale, Warrington-Seale). Als vorteilhaft in der Mehrlagenwicklung haben sich Seile mit verdichteten Außenlitzen wegen der hheren Bruchkraft und Flexibilitt und der besseren Schmiegung in die Rillen von Seilrollen und -trommeln erwiesen. Guten Korrosionsschutz bieten Seile mit verzinkten oder dick verzinkten Drhten. In einlagigen Rundlitzenseilen entsteht durch die Draht- und Litzenwendeln ein von der Seilkonstruktion und der Belastung abhngiges Drehmoment. Bei einstrngiger Aufhngung muss das Drehen der Last unterbunden oder ein Seil in drehungsar-
mer bzw. drehungsfreier Konstruktion (Bild 36 c–d) gewhlt werden. Bemessung der Seiltriebe von Hebezeugen nach DIN 15 020. Nach DIN 15 020 T 1, die in naher Zukunft von der EN 13 001-4.2 abgelst wird, wird der Seildurchmesser so bemessen, dass das Seil eine ausreichende Lebensdauer hat und die Ablegereife zuverlssig anzeigt. Der kleinste erforderliche Seilnenndurchmesser errechnet sich aus der grßten auftretenden Seilzugkraft S zu pffiffiffi dmin ¼ c S,
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Bild 36 a–d. Beispiele fr Seilkonstruktionen nach DIN EN 12 385 Teil 2. a Rundlitzenseil 6 19 Filler FC; b Rundlitzenseil 6 36 Warrington-Seale IWRC; c Spiral-Rundlitzenseil 18 7 mit IWRC; d Drehungsarmes Seil mit verdichteten Außenlitzen
Bild 37. Seil mit kunststoffumspritzter Stahleinlage
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dmin kleinster erforderlicher Seildurchmesser, S grßte auftretende Seilzugkraft, c Betriebsfestigkeitswert, s. Tab. 7. c (Tab. 8) ist ein Betriebsfestigkeitswert, der durch die Nennfestigkeit R der Drhte und die Triebwerkgruppe bestimmt wird. Er ist unabhngig vom Fllfaktor, von der Draht-, Litzenzahl und Art der Seileinlage. Die Triebwerkgruppe ergibt sich aus dem Lastkollektiv und der mittleren Laufzeit je Tag (Tab. 9). Die Berechnung des erforderlichen Seilrollen- und Seiltrommelmindestdurchmesser, bezogen auf Seilmitte, erfolgt nach DIN 15 020 T 1 ber Dmin ¼ h1 h2 dmin : Der Faktor h1 begrenzt die Biege- und Druckspannungen zwischen Seil und Rille (Tab. 10). h2 bercksichtigt die Zahl der Einfach- und Gegenbiegewechsel des hchst beanspruchten Seilstcks, das die meisten Biegungen bei einem Hubspiel erfhrt. Fr Trommeln und Ausgleichsrollen ist h2 ¼ 1. Fr Seilrollen liegt h2 je nach Seilfhrung und Zahl der Rollen zwischen 1 und 1,25. Beispiele fr Seiltriebe in Hebezeugen. Einstrngiger Eintrommelseiltrieb Bild 38 a. Bild 38 b zweistrngige Seilfhrung mit Unterflasche 1 und oberem Festpunkt 2. Bei Hubhhen grßer 80 Rollendurchmesser drehungsarme oder -freie Seile einsetzen. Bild 38 c Lastaufhngung mittels Traverse 3 und Seilbefestigungspunkten an zwei Stellen fr den Einsatz von Seilen mit entgegengesetzten Schlagrichtungen fr Drehmomentenausgleich an der Traverse 3. Das Trommelmoment ist bei gleicher Last zweimal so groß wie bei Lsung b. und erfordert ein grßeres Getriebe. Bild 38 d vierstrngige Ausfhrung mit Unterflasche 4 und Oberflasche 5. Bild 38 e vierstrngiger Seiltrieb mit einem durchlaufenden Seil und Ausgleichsrolle 6. Bild 38 f vierstrngige Aufhngung mit zwei
Seilen entgegengesetzten Schlagrichtungen und Ausgleichshebel 7. Die Strangzahl n je Rollenzug ist bis n = 8 wirtschaftlich. Darber hinaus kann die Tragfhigkeit durch Parallelschaltung von zwei oder mehr Rollenzgen vergrßert werden. Eine kleinere Strangzahl fhrt bei gleicher Last zu krzeren, dickeren, schwerer handhabbaren Seilen, zu grßeren Seilrollen, grßeren Trommeldurchmesser und -momenten. Entscheidend fr die Ausbildung des Seiltriebs sind oft die Platzverhltnisse und die erforderliche Begrenzung des Schrgzugwinkels j zwischen Seil und Seilrolle bzw. Trommelrille. Die Seilablenkung fhrt zu Seilverschleiß und damit reduzierter Lebensdauer. Nach DIN 15 020 darf der maximal auftretende Schrgzugwinkel j = 4 bei Rundlitzenseilen und j = 1,5 bei Spiral-Rundlitzenseilen nicht bersteigen. Es gilt die Regel je kleiner der Schrgzug umso besser. Redundante Seiltriebe arbeiten mit zwei parallellaufenden Seilen. Beim Versagen eines Seiles kann das redundante Seil die volle Last bernehmen. Wirkungsgrad von Seiltrieben. Verluste beim Lauf (Biegung) des Seiles ber Rollen und Trommeln fhren zur Vergrßerung der Seilzugkraft. Anhaltswerte: Seilrollenwirkungsgrad hR ¼ 0,98 bei Wlzlagerung, hR ¼ 0,96 bei Gleitlagerung. Wenn das Seil ber n Seilscheiben luft, deren Achsen zueinander feststehen so ist der Wirkungsgrad dieser Anordnung hG ¼ hn : Der Wirkungsgrad beim Lauf des Seiles ber eine lose Scheibe (Bild 39) ist 1þh : 2 Der Wirkungsgrad eines Flaschenzuges mit z Seilstrngen (Bild 40) ist hL ¼
pffiffiffiffi Tabelle 8. Beiwerte c nach DIN 15 020, c in mm/ N , Nennfestigkeit der Einzeldrhte in N/mm2
U Tabelle 9. Triebwerkgruppen nach Laufzeitklassen und Lastkollektiven nach DIN 15 020
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Charakteristische Maschinenelemente der Frdertechnik
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Tabelle 10. Beiwert h1 nach DIN 15 020
Bild 39. Lose Seilscheibe
Bild 38 a–f. Beispiele von Seiltrieben (Erluterungen im Text)
1 1 nZ , hF ¼ z 1h h Wirkungsgrad beim Heben der Last, h Seilrollenwirkungsgrad, z Anzahl der Seilstrnge, s. a. Bild 39. Wenn das Seil ber n Seilscheiben mit feststehender Achse und einen Flaschenzug mit z tragenden Strngen luft dann ist der Gesamtwirkungsgrad hges ¼ hG hF : Der Wirkungsgrad beim Senken unterscheidet sich nur geringfgig von dem beim Heben. Anschlagseile. Es sind nach DIN EN 13 414-1-3 Seile der Festigkeitsklassen 1770 oder 1960 zu verwenden. Die Seildrhte knnen blank oder verzinkt ausgefhrt sein. Fr die Seilklassen 6 19, 6 36 mit Fasereinlage und 6 19, 6 36 und 8 36 mit Stahleinlage und verpresster Seil-Endverbindungen sind in DIN EN 13 414-1 (Tab. 11) Tragfhigkeiten fr verschiedene Anschlagarten (Tab. 11 oben) in Abhngigkeit vom Seildurchmesser angegeben. Anschlagseile drfen nach DIN EN 12 414-3 auch aus den flexiblen Kabelschlagseilen hergestellt werden. Daneben gibt es
Bild 40. Flaschenzug
noch endlos gemachte Seile so genannte Grummets. Angaben zur Tragfhigkeit siehe DIN EN 13 414-3. Anleitung fr die Auswahl, Verwendung, Prfung und Ablegen von Anschlagseilen allgemein, siehe DIN EN 13 414-2. Halte- und Abspannseile (Stehende Seile). Sind Seile die nicht ber Rollen oder Trommeln gefhrt sind und nicht von Rollen befahren werden, z. B. Krannackenseile, Abspannseile von Masten und hochfeste Zugglieder in Bauwerken. Die Bemessung von Halte- und Abspannseilen regelt die DIN 15 018. Die zulssigen Spannungen (Tab. 12) fr Seile mit einer Nennfestigkeit R = 1570 N/mm2 sind abhngig von den dort definierten Beanspruchungsgruppen, die sich nach der Anzahl der vorgesehenen Spannungsspiele N und dem Spannungskollektiv richten. Bei ruhender Belastung betrgt die zulssige Zugspannung sz ¼ 450 N/mm2. Bei schwellender Belastung ist die zulssige Zugspannung sehr stark abhngig vom Seildurchmesser d und von dem Grenzspannungsverhltnis c¼
min s : max s
Die in Tab. 12 angegebenen Spannungsgrenzen gelten fr Seile, die durch Seilvergsse oder Poller befestigt sind. Fr
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Frdertechnik – 1 Grundlagen
Tabelle 11. Tragfhigkeiten fr Anschlagseile mit Stahleinlage fr die Seilklassen 6 19, 6 36 und 8 36 mit verpressten Seil-Endverbindungen, Auszug aus DIN EN 13 414-1
Tabelle 12. Zulssige Spannungen fr Halte- und Abspannseile, Auszug aus DIN 15 018 T 1
U Pressklemmen ist eine Minderung der Seilspannungen auf 90%, bei Seilschlssern und -spleißen auf 80% und bei Seilklemmen auf 40% zu bercksichtigen. Die DIN 15 018 entspricht wie neue Untersuchungen zeigen nicht mehr dem derzeitigen Wissensstand der Seilforschung und wird berarbeitet werden. Tragseile. Sie dienen in Seilbahnen und Kabelkranen als Fahrbahn fr Laufrder mit kunststoffgeftterter Rundrille (Polyamid oder Polyurethan). Tragseile sind meist vollverschlossene Spiralseile (Bild 41 b), bei denen die ußeren Lagen durch die Formdrhte (Z-Drhte) eine glatte Laufflche bilden und die innenliegenden Drhte vor Korrosion schtzen. Die Nennfestigkeit ist allgemein R = 1570 N/mm2. Anhaltswerte fr die zulssige Pressung zwischen Rad und Seil p = R/(Dd) = 40 N/mm2. Darin ist R die Radlast, D der Raddurchmesser und d der Seildurchmesser.
Sicherheit und Ablegekriterien bei Stahldrahtseilen bersicht ber die Ablegekriterien Anzeichen fr die Ablegereife eines Seiles sind: – Drahtbrche (wichtigstes Ablegekriterium) (Ablegedrahtbruchzahl auf Bezugslngen nach DIN 15 020, ISO 4309, BOSeil, TAS, usw.), – Litzenbruch, – Seilverformungen (Korkenzieherartige Verformungen, Korbbildung, Schlaufenbildung, Knoten, Klanken, Knicke), – Seildurchmesser, Schlaglnge (Ablegen bei 10% Durchmesserverminderung bezogen auf den Durchmesser eines nicht ber Seilrollen laufenden und nicht korrodierten Seilstcks), – Korrosion und Verschleiß (Abrieb) (Ablegen bei 10% Durchmesserverminderung oder bei wesentlichen Kerben, Rostnarben oder starker innerer Korrosion), – Aufliegezeit und – starke Hitzeentwicklung.
Bild 41 a-b. Spiralseilkonstruktionen. a Spirallitzenseil; b vollverschlossenes Spiralseil mit 2 Z-Drahtlagen
I1.4 Bei starker Seilverformung oder einem Litzenbruch ist die Anlage sofort stillzulegen und erst nach Auswechseln (Ablegen) des Seiles wieder in Betrieb zu nehmen. Die brigen Kriterien wachsen mit der Aufliegezeit des Seiles und zeigen erst durch eine bestimmte Grße die Ablegereife an. An dem Wachstum der Grße kann der voraussichtliche Ablegezeitpunkt geschtzt werden. Die Zahl der Drahtbrche ist dabei das wichtigste Kriterium. Sicherheit von Drahtseilen. Die Sicherheit, mit der ein Seilbruch vermieden wird, hngt im Wesentlichen von der zuverlssigen Inspektion der Seile ab. Im Normalfall werden die Seile durch visuelle und taktile Inspektion berwacht. Gezhlt werden dabei die sichtbaren Drahtbrche auf Bezugslngen (6-facher und 30-facher Seilnenndurchmesser) der offensichtlich am strksten beanspruchten Seilzone. Gemessen wird der Seildurchmesser und gegebenenfalls die Schlaglnge. Darber hinaus werden die Seile qualitativ beurteilt, insbesondere hinsichtlich Verschleiß und Korrosion. Bei hheren Anforderungen an die Sicherheit, insbesondere wenn durch die Seile Personen getragen oder gefhrliche Gter transportiert werden, gengt die einfache taktile und/oder visuelle Inspektion fr die Sicherheit nicht. Je nach den technischen Mglichkeiten und Erfordernissen werden dann verschiedene zustzliche Maßnahmen ergriffen. Eine dieser Maßnahmen ist der Einsatz von Meßmethoden zur Erkennung von inneren Seilschden. Dazu dient in der Praxis insbesondere die magnetinduktive Seilprfung (Bild 42). Eine andere Maßnahme, die z. B. fr Seile im Aufzugsbau verwendet wird um die Erhhung der Sicherheit zu erreichen ist, dass hier mindestens 3 und bis zu 8 parallel tragende Seile verwendet werden. D. h. man arbeitet hier mit aktiv redundanten Bauteilen. Beispiele fr Ablegekriterien nach gltigen technischen Regeln Ablegereife von Seilbahnseilen nach BOSeil (prEN 12 9276). Fr Seilbahnen ist durch die BOSeil (Technische Verordnung fr den Bau und Betrieb von Seilbahnen) bzw. die dazu gehrenden Ausfhrbestimmungen die Seilablegereife aufgrund verschiedener Seilschden festgelegt. Das Hauptablegekriterium ist der Querschnittsverlust, der auf drei verschiedenen Bezugslngen definiert ist (Tab. 13). Ablegereife nach DIN 15 020. Fr Seiltriebe von Kranen und allen Hebezeugen, fr die nicht besondere technische Regeln erlassen sind, gelten die Grundstze fr die berwachung von Seiltrieben DIN 15 020, Blatt 2. Das Seil ist abzulegen, wenn auf einer Bezugslnge von 6fachem bzw. 30fachem Seildurchmesser eine bestimmte Anzahl an ußerlich sichtbaren Drahtbrchen berschritten wird, Tab. 14. In ISO 4309 sind ebenfalls Ablegekriterien auf der Basis von Drahtbrchen auf Bezugslngen angezogen, wobei die technische Diskussion noch nicht abgeschlossen ist und eine berarbeitung ansteht.
Bild 42. Messprinzip magnetinduktive Seilprfung. 1 Magnet, 2 Seil, 3 Streufeld, 4 Fehlstelle, 5 Messspule
Charakteristische Maschinenelemente der Frdertechnik
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Tabelle 13. Ablegereife von Seilbahnseilen nach BOSeil
Seilendverbindungen. Die Befestigung der Drahtseile im Maschinenbau und Baubereich erfolgt ber lsbare und unlsbare Seilendverbindungen, Bild 43. Zu den unlsbaren Seilendverbindungen zhlen Seilvergsse, mit denen regelmßig die grßten Bruchkrfte und Schwingspielzahlen unter Zugschwellbeanspruchung erreicht werden. Spleiße sind in EN 13 411-4 und Pressverbindungen in DIN EN 13 411-3 geregelt. Die durch Umformvorgnge hergestellte schlanke Bolzenverpressung ist hingegen noch nicht genormt. Zu den lsbaren Seilendverbindungen gehren die Seilschlsser, wobei zwischen symetrischen Seilschlssern nach DIN 15 315 bzw. prEN 13 411-7 fr den Aufzugbau und asymmetrischen Seilschlssern nach EN 13 411-6 unterschieden wird. Drahtseilklemmen nach DIN EN 13 411-5 dienen wie die Seilschlsser zur Herstellung von lsbaren, meist nur temporren Seilendverbindungen. Auswahlempfehlungen. Die Auswahl der Seilendverbindung richtet sich sehr stark nach dem Verwendungszweck und den Anforderungen. Meist ist die Bruchkraft bei der Auswahl einer Seilendverbindung fr laufende Seile, Tragseile und Anschlagseile nicht das ausschlaggebende Kriterium, da die Ablegereife durch Schden auf der freien Seilstrecke und nicht an den Endverbindungen auftritt. Hier entscheidet oftmals die zweckmßige Bauform, die Nachstellmglichkeit, die Lsbarkeit und die Kosten die Auswahl. Bei Anwendungen mit großem Zugschwellanteil sind Seilschlsser weniger, Seilklemmen und Spleiße praktisch nicht geeignet. 1.4.3 Faserseile Herstellung. Faserseile werden aus Pflanzenfasern (z. B. Sisal, Manila, Hanf) oder aus Chemiefasern (z. B. Polyamid PA, Polyester PES, Polypropylen PP, Polyethylen PE) gefertigt. Die Fasern fr synthetische Faserseile werden in Spinnverfahren (z. B. Trockenspinnverfahren) und vorgeschalteten chemischen Reaktionen (Polymerisation, Polykondensation) gewonnen. Mit technischen Verfahren (Weben, Flechten, Drehen, Verseilen) werden aus den Spinnfasern, Filamentgarnen, Monofile, Splitfasern oder Filamentvliese Faserseile hergestellt. Zunehmend gewinnen hochfeste Garne aus Aramiden und Polyethylene wegen der gnstigen Eigenschaften (Hohe Festigkeit bei geringem Gewicht) an Bedeutung fr Faserseile. Konstruktionen und Eigenschaften. Die große Variantenvielfalt der Faserseilkonstruktionen wird in die beiden Gruppen der gedrehten und geflochtenen Faserseile eingeteilt. Eine bersicht ber Faserseilkonstruktionen gibt die VDI 2500, Bild 44. Das Garnmaterial bestimmt zusammen mit der Seilkonstruktion die mechanischen und chemischen Eigenschaften der Faserseile. So lassen sich sehr elastische Faserseile mit großer
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Tabelle 14. Ablegereife von Seilen nach DIN 15 020
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Bild 43. Lsbare und unlsbare Seilendverbindungen
Bruchdehnung (Bergseile) und auch hochfeste Seile mit kleiner Bruchdehnung (Segelleinen) je nach Anforderung und Einsatzfall herstellen. Die Festigkeitswerte einiger hochfester Faserwerkstoffe liegen z. T. deutlich oberhalb der Festigkeit von Seildrhten. In Tab. 15 sind einige mechanische und thermische Eigenschaften von Chemiefasern gegenbergestellt. Auswahl von Faserseilen. Faserseile eignen sich wegen der gnstigen mechanischen und z. T. chemischen Eigenschaften fr weitreichende Anwendungen in der Schiffs- und Meeres-
technik (z. B. DIN 83 307, DIN 83 334, ISO 1968), Umschlags – und Handhabungstechnik (Anschlagmittel nach DIN EN 1492-4), Personensicherung gewerblich und im Bergsport (DIN EN 892, DIN EN 1891) als auch fr allgemeine Anwendungen (DIN EN 696-701) als Halte- und Abspannseile. Erste Hilfestellung zu Auswahl, Eigenschaften und Bemessung gibt die VDI-Richtlinie 2500 „Faserseile“ und DIN EN 919. Innerhalb der Frdertechnik werden Faserseile zunehmend als laufendes Seil und damit als alternative zum Tragmittel Drahtseil verwendet. Die meist gute Bieg-
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Bild 44. Faserseilkonstruktionen, Auszug aus VDI 2500
samkeit der Faserseile (z. B. auch von hochfesten Garnen) und die daraus resultierenden kleinen Biegebeanspruchung kommt der Forderung innerhalb der Frder- und Personenfrdertechnik nach Seiltrieben mit kleinen Umlenkradien und kleinbauenden Antrieben nach. Die sehr leichten und hochfesten Faserseile weisen z. T. erheblich gnstigere Biegewechseleigenschaften [24] und hhere Biegewechselzahlen beim Lauf ber Scheiben bis zum Ablegen oder bis zum Versagen auf als Drahtseile unter sonst gleichen Bedingungen.
Notstoppbremse. Sie muss daher wie eine Stoppbremse ausgelegt werden.
1.4.4 Mechanische Elemente der Antriebe
Zweikreisbremsen bestehen aus zwei unabhngigen Bremshlften, von denen jede das Triebwerk bis zum Stillstand abbremsen kann (aktive Redundanz). Nur die Bremsscheibe und ggf. der Lfter ist gemeinsam (Beispiel Aufzug).
Mechanische Bremsen Sie sind im Hebezeugbau aus Sicherheitsgrnden stets so auszufhren, dass bei Stromausfall sofort die volle Bremswirkung eintritt (s. G 3.5.7). Betriebsart Stopbremsen. Sie bringen geradlinig sich bewegende und rotierende Massen zum Stillstand. Die kleinsten Abmessungen haben die Bremsen, wenn die Trommel bzw. Scheibe auf der am schnellsten sich drehenden Welle sitzt. Haltebremsen. Bei neuzeitigen Antrieben nimmt die elektrische Maschine 80 bis 100% der Bewegungsenergie auf. Sie wird erst nach Erreichen einer Geschwindigkeit u 0,1unen geschlossen. Im Ausnahmefall arbeitet die Haltebremse als
Tabelle 15. Eigenschaften hochfester Chemiefasern
Sicherheitsbremsen. Bremsen werden als Sicherheitsbremsen bezeichnet, wenn sie in Hubwerken als zustzliche Bremse am Ende der kinematischen Kette des Triebwerks stehen und nur dann aktiv werden, wenn eines der davor liegenden Glieder der Antriebskette versagt (passive Redundanz). Da ihre Bremskrper (i. Allg. die Trommelbordwand oder die Treibscheibe) mit relativ kleiner Geschwindigkeit drehen, mssen sie große Bremsmomente aufnehmen.
Werkstoffe der Reibpaarung. Bremstrommeln und -scheiben werden nach DIN 15 437 aus Gusseisen mit Lamellengraphit EN-GJL-250/GG25 (nicht fr Httenwerkskrane) oder mit Kugelgraphit EN-GJS-400/GGG40, EN-GJS-600/ GGG60, Stahlguss GS60, aus Baustahl S355JO/St52-3 oder seltener aus Vergtungssthlen C45 oder 42CrMo4 hergestellt. Reibbelge sind ein unter großem Druck und großer Temperatur gepresstes Gemisch aus organischen und anorganischen Stoffen. Sie sollen ausreichend widerstandsfhig sein gegen thermische Belastung (bis 400 C), einen geringen Verschleiß
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haben, die Bremsscheibe nicht angreifen und nicht Gerusch anregend wirken. Die mittlere Reibungszahl mm unter Normalbelastung ist je nach Belagfabrikat 0,25 bis 0,45. Bei berschreitung der zulssigen Reibflchentemperatur kann die mittlere Reibzahl stark abfallen [25, 26]. Bremsmomente werden i. Allg. mit mm ¼ 0,35 berechnet. Bei Reibflchentemperaturen bis 150 C werden auch gewebte Baumwollbelge eingesetzt. Bremsbelge (DIN 15 436) werden auf die Belaghalter geklebt, bei Trommelbremsen auch noch genietet. Der Belagverschleiß, bezogen auf die Reibarbeit, ist bei Normalbelastung q ¼ 0,1 bis 1,0 cm3 /kWh je nach Werkstoffpaarung und Reibflchenrauheit. ber die zulssige Verschleißdicke D s, die wirksamen Reibflchen S A1 und ber die je Bremsung in Wrme umgesetzte Energie WBR ¼ MBR w1 ta =2 lsst sich die Zahl ZB der mit einem Belagsatz erreichbaren Stopbremsungen abschtzen zu: ZB ¼ S A1 D s= ðqWBR Þ. Es sind MBR Bremsmoment, w1 Winkelgeschwindigkeit der Bremswelle bei Bremsbeginn, t Bremszeit. Nach DIN 15 434 ist D s ¼ 0,8mal Dicke des neu geklebten Belags. Fr genietete Belge ist Ds um 2 mm kleiner. Der Trommel- und Scheibenverschleiß ist bei abgestimmter Reibpaarung unter Normalbelastung unbedeutend. Er kann aber bei unpassender Werkstoffkombination der Reibpartner oder bei zu großer thermischer Belastung unannehmbar groß werden. Bauart Kegel- und Lamellenbremsen. Sie werden z. B. bei leichten Kranen in Verbindung mit seriengefertigten Getriebemotoren und in Elektrozgen eingesetzt.
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Trommelbremsen (DIN 15 435 T 1) nach Bild 45 sind in schweren Kranen die gebruchlichsten Bremsen (Trommelabmessungen s. DIN 15 431). Bremsbelge 10 (DIN 15 435 T 3) sind auf zwei leicht auswechselbaren Bremsbacken 3 und 5 (DIN 15 435 T 2) aus Gusseisen, Stahl- oder Aluminiumguss geklebt, selten noch genietet. Diese sind drehbar in den Bremshebeln 4 und 6 gelagert. Eine gefhrte Druckfeder 9 erzeugt beidseitig ber das Hebelsystem 8, 6, 7, 4 die zwischen den Reibbelgen 10 und der Trommel 2 wirkende Bremskraft. Durch Verndern der Federkraft FF und der Hebellnge b lsst sich das Bremsmoment bis zum Fnffachen verstellen. Nachstellen des Verschleißwegs erfolgt ber ein manuell oder automatisch bettigtes Spannschloss 7. Einstellbare Pufferelemente 11 sorgen fr gleichmßiges ffnen. Stellschrauben 12 verhindern Schleifen der Belge bei geffneter Bremse. Das Bremsmoment ist berschlgig mit den Bezeichnungen aus Bild 45:
Tabelle 16. Zulssige ðpu1 mm Þzul -Werte, Trommeldurchmesser und Bremsmomente (DIN 15 434)
mit h 0,9 Wirkungsgrad des Bremshebelsystems. Das zulssige Bremsmoment ist MBR zul ¼ 2 A1 ðpu1 mm Þzul =w1 mit A1 Reibflche eines Belags. A1 ¼ 0,204d12 nach DIN 15 434 T 1. p ist die mittlere Flchenpressung zwischen Trommel und Belag (p ¼ 10 bis 40 N/cm2 ), u1 die Reibgeschwindigkeit bei Bremsbeginn (bis 60 m/s) und w1 die Winkelgeschwindigkeit bei Bremsbeginn. ðpu1 mm Þzul ist die Reibleistung, bezogen auf die Reibflcheneinheit des Belages, zulssige Werte s. Tab. 16. Bei thermisch stark beanspruchten Trommelbremsen ist nachzuweisen, daß die mittlere Reibflchenbeharrungstemperatur 150 C nicht berschreitet. Rechengang s. DIN 15 434. Bei Serientriebwerken sind die Bremshebel am Triebwerksgehuse mit genauer Zuordnung zur Bremsscheibe gelagert. Dadurch kann eine einfache Bauform ohne die beweglichen Bremsbacken eingesetzt werden, Bild 46. Scheibenbremsen (DIN 15 433). Scheiben als Bremskrper bringen wegen ihrer kleineren Massentrgheitsmomente und ihrer grßeren zulssigen Reibflchenbeharrungstemperatur (350 C nach DIN 15 434) gegenber Backenbremsen Vorteile. Sie werden daher zunehmend z. B. in Krantriebwerken eingesetzt, wenn deren Bremsen bei großen Geschwindigkeiten oder bei großer thermischer Belastung arbeiten. Greift nur ein Bremsbackenpaar an der Scheibe an, so erzeugt die Bremskraft ein Biegemoment an der Bremswelle. Standardisierte Scheibenaußendurchmesser (DIN 15 432) entsprechen den Bremstrommeldurchmessern (Tab. 16). Es sind z. Z. 15 und 30 mm dicke Vollscheiben und 30, 42, 80, 112 mm dicke Scheiben mit radialen Lftungskanlen im
M BR ¼ FF a2 =ðbÞ h1 =ðh2 Þ mm d1 h MBR zul
Bild 45. Doppelbacken-Trommelbremse (ThyssenKrupp) (Erluterungen im Text)
Bild 46. Zweikreisbackenbremse, Feyrer
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Bild 47. Elektrohydraulisches Hubgert (Eldro) mit integrierter Bremsfeder (EMG) (Erluterungen im Text)
Einsatz. Diese selbst belftenden Scheiben haben ein grßeres Wrmeabgabevermgen. Sie sind vorteilhaft in Stoppbremsen, wenn diese im oberen Temperaturbereich arbeiten. Die kostengnstigeren massiven Scheiben haben bei gleicher Dicke ein grßeres Wrmespeichervermgen. Sie sind fr Halteund Sicherheitsbremsen zu empfehlen [27]. Bei kleinen Motoren werden die Scheibenbremsen in den Motor integriert. Das Bremsmoment errechnet sich aus der Zahl Z der Bremsbacken (z. B. ist Z = 2 fr Bremse nach Bild 48), der Anpresskraft FN zwischen diesen und der Bremsscheibe, deren mittleren Reibkreisdurchmesser d1 und der mittleren Reibungszahl mm zu MBR zul ¼ Z FN mm d1 =2. Das zulssige Bremsmoment ist MBR zul ¼ ðpu1 mm Þzul A1 Zð1=w1 Þ. In Ermangelung anderer Werte kann pu1 mmÞzul nach Tab. 16 gewhlt werden. A1 ist die wirksame Reibflche eines Bremsbelags (s.
Bild 48. Scheibenbremse (Stromag) (Erluterungen im Text)
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DIN 15 433). Bei thermisch stark beanspruchten Scheiben ist nachzuweisen, dass die mittlere Reibflchentemperatur 350 C nicht berschreitet. Rechengang siehe DIN 15 434. Bei der direkt wirkenden Federkraftbremse (Schließzeit ca. 0,15 s) sitzen die Bremsbelge 1 auf zwei gegeneinander arbeitenden Hydraulikkolben 2, Bild 48. Ein Tellerfederpaket 3 erzeugt die Bremskraft zwischen den Belgen 1 und der Scheibe 6. Druckl aus dem Speicher 4 ffnet die Bremse nach Bettigen eines Ventils. Fr konstanten Druck sorgt Pumpe 5, die mit dem Speicher 4, dem Ventilblock 7 und dem lbehlter 8 eine Baueinheit bildet. Diese ist mit dem Bremsgehuse 9 verschraubt. Bild 49. Bei der Bremszange (Schließzeit ca. 0,17 s) drckt die Bremsfeder 1 die radial zur Scheibe angeordneten Zangenhebel 2 und 3 zusammen, wobei sich der Hebel 3 nur um den ortsfesten Drehpunkt B dreht und drckt damit Bremsbacken 4, auf die Bremsbelge 5 geklebt sind, gegen die Bremsscheibe 6. Exzenter 7 sorgen fr Verschleißnachstellung. Das ffnen der Bremszange erfolgt durch das Magnetfeld der Spule 8, das das Joch 9, gegen die Bremsfederkraft wirkend, an das Gehuse 10 zieht und so die Entfernung der Zangenhebellagerpunkte A und B (ortsfest) vergrßert. Rckzugfeder 11 sorgt fr das vollstndige ffnen der Zange. Zur Vergrßerung des Bremsmoments knnen mehrere Bremszangen am Scheibenumfang angeordnet werden. Bild 50. Die Bremskraft zwischen der Scheibe 1 und den Bremsbelgen 2 wird durch die Feder 3 ber zwei parallel zur Reibflche liegende Hebel 4 und 5 aufgebracht. Das ffnen der Bremse erfolgt durch das Eldrogert 6 (z. B. nach Bild 47, aber ohne Bremsfeder 9). Die Schließzeit ist ca. 0,2 bis 0,6 s je nach Grße des Eldros (6). Es wirkt ber Hebel 7 und ber einen zwischen Bremshebeln 4 und 5 wirkenden Drehkeil 8 gegen die Bremsfeder 3. Rollen 9 mindern Keilreibung. Verschleißnachstellung erfolgt selbstttig oder manuell ber Gewindestange 10. Bei grßeren Bremsmomenten kann auf der anderen Seite der Scheibe ein zweites Hebelpaar untergebracht werden, das ber ein Gestnge mit dem ersten verbunden und durch dasselbe Eldrogert geffnet werden kann. Scheibenbremse mit Doppelrotorausfhrung (Bild 51) werden auch im Aufzugbau als Zweikreis-Sicherheitsbremsen eingesetzt. Bandbremsen werden eingesetzt bei Bremstrommeln mit großem Durchmesser (Frdermaschinen, Bagger-, Schiffs-, Montagewinden). Bandbremsen beanspruchen die Bremswelle stark auf Biegung. Die Bettigungskraft FF wird manuell oder durch ein Gewicht oder durch eine Feder aufgebracht. Bandbremsen knnen bei kleinen Bettigungskrften FF große Bremsmomente MBR erzeugen, da die lngenbezogene Anpresskraft zwischen Bremsband und Bremstrommel verstrkt wird zu MBR ¼ ðF1 F2 Þ m d1 =2. Bild 52: Ein Stahlband 1 mit aufgenietetem Bremsbelag 2 bildet das Bremsband. Am Umfang verteilte ortsfeste Anschlge ermglichen gleichmßiges Abheben des Bands nach dem ffnen der
Bild 49. Scheibenbremse (SIMINDUSTRIE) (Erluterungen im Text)
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Bild 50. Scheibenbremse (Asku-Scholten) (Erluterungen im Text)
fen, ob ðpmax u1 Þmm ðpu1 mm Þzul . In Ermangelung anderer Werte kann mit den in Tab. 16 festgelegten ðpu1 mm Þzul - Werten gerechnet werden. u1 Reibgeschwindigkeit bei Bremsbeginn. Bremslfter. Gleichstrommagnete werden bevorzugt in der zuverlssigen Bauform mit Flachanker ausgefhrt, Bild 46 und Bild 49. Elektrohydraulische Hubgerte (Eldro, Bild 45) oder Motordrcker werden bei grßerer Lfterarbeit eingesetzt. Hydraulische Bremslfter sind nur bei sehr großen Bremsmomenten anzutreffen, Bild 48. 1.4.5 Laufrad und Schiene (Schienenfahrwerke)
Bild 51. Zweikreis-Sicherheitsbremse (mayr)
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Bild 52. Einfachbandbremse
Bremse. Stahlbanddicke t ¼ F1 S=ðBRe Þ. Sicherheitsfaktor S = 1,5 bis 2,0. Bandbreite B (10- bis 15mal Stahlbanddicke t). Re Streckgrenze des Bandwerkstoffs (gebruchlich ist St52-3). Die maximale Bremsbelagflchenpressung ist pmax ¼ 2 F1 =ðd1 BÞ < pzul . Fr gebruchliche Belagwerkstoffe ist ðpzul ¼ 30 bis 40 N/cm2 . Fr Stoppbremsen ist zu berpr-
Laufrad und Schiene sind die wichtigsten Bauteile von Schienenfahrwerken, die, im Vergleich z. B. zu Reifenfahrwerken, vorwiegend fr Fahrbewegungen mit kleineren Steigungen eingesetzt werden. Sie verursachen einen geringen Fahrwiderstand, verlangen aber eine gute Sttzung der Fahrbahn (Biegebeanspruchung der Schiene). Ihr Nachteil ist die Bindung an die fest verlegte Fahrbahn. Schienenfahrwerke von Kranen unterscheiden sich von denen der Eisenbahnfahrzeuge durch das Auftreten erheblich grßerer Rad-, Seiten- und Fhrungskrfte und durch wesentlich kleinere Fahrgeschwindigkeiten. Die Laufrder von Schienenfahrwerken haben nicht nur die vertikalen Radkrfte sondern auch Horizontalkrfte, die von der Fhrung des Fahrzeuges durch die Schiene herrhren, aufzunehmen. Bei angetriebenen Rdern kommen noch die Umfangskrfte hinzu. Diese Krfte werden ber die Aufstandsflche des Rades auf die Schiene bertragen. Durch Fhrungsmittel, das sind z. B. Spurkrnze am Laufrad oder zustzlich angeordnete horizontale Fhrungsrollen, wird sichergestellt, dass das Laufrad die Schiene nicht verlassen kann. Beim Anlaufen der Fhrungsmittel an den Schienenkopf treten horizontale Seitenkrfte auf, die, wie die Fhrungskrfte und die Vertikalkrfte, von der Schiene in den Fahrbahntrger eingeleitet werden. Die Laufrder von Kranen haben wegen der großen Radkrfte relativ breite Laufflchen, wobei sich der Radkranz, zur Aufnahme der durch die Seiten- und Fhrungskrfte auftretenden Momente, ber Versteifungsrippen auf die Radnabe absttzt Bild 53 a, b. Laufrder werden meist in Wlzlagern gelagert. Bei niedriger Beanspruchung (kleiner Belastung, niedriger Fahrgeschwindigkeit, seltenem Einsatz) werden gelegentlich noch fettgeschmierte oder selbstschmierende Gleitlager verwendet. Wie das Bild zeigt, kann man den Ein- und Ausbau des Laufrades durch Absttzung der Wlzlager auf einer drehgesicherten Buchse, die ber die feststehende Achse geschoben wird, ver-
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Bild 53 a, b. Laufrad mit Laufradwelle. a Lagerung in Ecklagern; b Korblager (Quelle: DIN 15 071)
Bild 54. a Laufrad auf stehender Achse. b Laufrad auf mitdrehender Welle [2]
einfachen. Angetrieben wird in diesem Beispiel das Laufrad ber einen seitlich angeschraubten Zahnkranz. Diese Ausbildung als „offenes“ Zahnradvorgelege erschwert die Schmierung der Verzahnung. Ein Beispiel der Lagerung eines Laufrades auf mitdrehender Welle zeigt Bild 54. Es ermglicht die Unterbringung der Antriebsrder in einem geschlossenen Getriebegehuse. Das Laufrad kann hier durch Lsen des mit dem Tragwerk verschraubten Lagergehuses und durch Herausrollen der ganzen Baugruppe auf der Schiene, nach vorausgegangener Absttzung des Tragwerkes, ausgebaut werden. Die Auswahl des geeigneten Schienenprofiles hngt von der Steifigkeit des Fahrbahntrgers bzw. der Bettung der Schiene und von der Grße der auftretenden Vertikal- und Horizontalkrfte ab. Sind die Schienen auf Schwellen abgesttzt, werden sie in erheblicher Weise auf Biegung beansprucht und ihr Profil sollte ein großes Trgheitsmoment um die horizontale Trgheitsachse aufweisen (Eisenbahnschienen). Bei hohen Seitenkrften, wie sie bei Kranen wegen des kleinen Radstandes im Verhltnis zur Spurweite (Spannweite) auftreten, wird ein großes Trgheitsmoment auch um die vertikale Trgheitsachse notwendig, insbesondere wenn die Schiene auf ihrer ganzen Lnge gleichmßig abgesttzt werden kann (Kranschiene). Ein Beispiel fr die Befestigung einer Kranschiene nach DIN 536 auf einem Krantrger zeigt Bild 55.
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Bild 55 a, b. Kranschiene (DIN 536 T 1) mit Befestigungsmglichkeiten
Im rechten Teil des Bildes vermeidet eine elastische Unterlage zwischen Schiene und Trger das Auftreten hoher Kantenpressungen z. B. infolge elastischer Verformungen des Tragwerkes. Fr leichten Betrieb (geringe Betriebsstundenzahl, selten Hchstlast) wird auch Flachstahl mit gerundeten Kanten nach DIN 1017 als Kranschiene verwendet und mit dem Krantrger direkt verschweißt Bild 56. Bei hohen Biegebeanspruchungen der Schiene werden Eisenbahnschienen nach DIN 5901 bzw. 5902 als Kranschienen eingesetzt.
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Frdertechnik – 1 Grundlagen ! pH a2 þ 2y2 2y pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ; a a2 þ y2 a sy ¼ pH pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a2 þ y2
Normalspannungen sx ¼
0 Bild 56. a Kranschiene aus Flachstahl (DIN 1017). bliche Querschnitte k h: 50 30; 50 40; 60 30; 60 40. b gefhrdete Schweißnhte durch hohlliegende Kranschiene
Die Schienenkopfbreiten sind nach DIN 15 072 bestimmten Laufraddurchmessern zugeordnet, wodurch ein gewisses Spurspiel sichergestellt wird. Dabei ist auch bercksichtigt, dass der Abrundungsradius am Schienenkopf immer grßer sein muss, als der Abrundungsradius in der Hohlkehle zwischen Laufflche und Spurkranz des Laufrades, damit ein Aufsteigen des Laufrades auf den Schienenkopf vermieden wird. Die Festigkeiten der verwendeten Schienenwerkstoffe liegen im Bereich von 590 bis 880 N/mm2.
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Laufradberechnung. Die derzeit noch gltige Norm DIN 15 070 Krane, Berechnungsgrundlagen fr Laufrder, geht von der Stribeck-Pressung als Vergleichsgrße aus, die man erhlt, wenn man die Radkraft ber die auf die Schiene projizierten Laufflche des Rades (=Laufraddurchmesser tragender Schienenkopfbreite) gleichmßig verteilt. Sie wird einer empirisch gewonnenen zulssigen Pressung gegenbergestellt, die von den Werkstoffen des Rades und der Schiene abhngt. Betriebsdauer und Laufraddrehzahl werden durch Beiwerte bercksichtigt. Die tatschlich auftretenden Pressungen, die sich aus der Wirkung der Radkraft auf die zwischen Rad und Schiene sich bildende „Hertzsche“ Druckflche ergeben, sind nicht gleichmßig verteilt und ihr maximaler Wert ist wesentlich grßer als die Stribeck-Pressung. Die Berhrung von Laufrad und Schiene kann meist mit der Wlzpaarung Zylinder und Ebene (Linienberhrung) verglichen werden, wenn man eine ebene Schienenoberflche voraussetzt und Parallelitts-Abweichungen zwischen ihr und der Laufradachse vernachlssigt. Die Druckflche ist dann eine Rechteckflche von der Lnge b0 (= tragende Breite des Schienenkopfes) und der Breite 2 a (= Hertzsche Berhrungsbreite) Bild 57 a, b. Bercksichtigt man, dass die Hertzsche Berhrungsbreite klein gegenber b0 ist, ergibt sich ein dreiachsiger Spannungszustand fr Rad und Schiene. Im Bild ist der Spannungsverlauf entlang der Symmetrielinie y nach L. Fppl [28] dargestellt. Die im Bild eingetragenen Grßen ergeben sich aus: Hertz’sche Pressung pH2 ¼
FR E1 E2 1 2 b0 DL E1 þ E2 p ð1 u2 Þ
Hertz’sche Ber¨uhrungsbreite
rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi FR DL E1 þ E2 0,29 b0 2 E1 E2
a¼2
Schubspannung
1
pH 1 C B t ¼ y @1 qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiA a ða=yÞ2 þ 1
FR ¼ Radkraft; E1 ,E2 ¼ Elastizittsmoduln von Rad und Schiene; u ¼ Querdehnungszahl (1=u ¼ m Poissonsche Zahl). Fr die Berhrungsflche y ¼ 0 ergibt sich an der Stelle der Symmetrieachse sx ¼ pH ;
sy ¼ pH ;
t ¼ 0:
Wenn nur die vertikale Radkraft wirkt ist die Berhrungsflche schubspannungsfrei. Wegen b0 a gilt, dass ein ebener Formnderungszustand vorliegt und somit die Querausdehnung in der z-Achse durch eine senkrecht zur x,y-Ebene wirkende Druckspannung verhindert wird sz ¼ u ðsx þ sy Þ ¼ 2 u pH : Wird der Fließbeginn des Werkstoffes als Versagensursache angesehen, ergibt sich nach der Schubspannungshypothese die Vergleichspannung fr y ¼ 0 zu sV ¼ smax smin ¼ 2 tmax ¼ ð2 u 1Þ pH : Mit u ¼ 0,3 fr Stahl wird sV ¼ 0,4 pH : Wie aus dem Bild weiter hervorgeht, tritt die maximale Schubspannung im Abstand 0,78 a unter der Oberflche in der Grße tmax ¼ 0,3 pH auf. Die Vergleichspannung wird damit an dieser Stelle sV ¼ 2 tmax ¼ 0,6 pH und ist ebenfalls grßer als in der Berhrungsflche. Wegen des 3-achsigen Spannungszustandes darf daher die Hertzsche Pressung pH die Fließgrenze des Werkstoffes erheblich berschreiten ohne dass Fließbeginn befrchtet werden muss. Außer den Beanspruchungen aus der vertikalen Radkraft sind Schubspannungen aus den Fhrungskrften quer zur Laufrichtung und, bei angetriebenen Rdern, auch aus der Umfangskraft in Laufrichtung an der Schienenoberflche zu bercksichtigen. Neben der statischen Betrachtungsweise ist insbesondere bei hher beanspruchten Laufwerken die Bemessung auf eine bestimmte Anzahl von ertragbaren berrollungen d. h. auf Lebensdauer vorzunehmen. Als Werkstoffkennwert wird die „Wlzfestigkeit“ [29] herangezogen, wobei die Einflsse von Laufraddrehzahl, Betriebsdauer, Lastkollektiv und auftretenden Umfangskrften ber Beiwerte bercksichtigt werden knnen [30]. Fr die Wlzfestigkeit wird in Abhngigkeit der Brinellhrte des Werkstoffes bei Linienberhrung fr eine berrollungszahl von 6,4 · 106 und eine berlebenswahrscheinlichkeit von 90% ein Wert pH, D N=mm2 ¼ 3,0 HBW N=mm2
Bild 57 a, b. Bezeichnungen am Laufrad und Schienenkopfprofil
eingesetzt. HBW ist die Brinellhrte des Werkstoffes nach DIN EN-ISO 6506–1 (1999) und ist dimensionslos. Der Faktor 3,0 ergibt sich aus frheren Versuchsergebnissen nach Umstellung auf N/mm2 .
I1.4 In neueren Berechnungsanstzen wird auch der auftretende Verschleiß insbesondere an den Spurkrnzen der Laufrder bercksichtigt und durch gnstigere Gestaltung (Vergrßerung der Spurkranzhhe und des Neigungswinkels der Kegelflche gegenber der Norm) verringert. Fhrungskrfte. Wegen nicht zu vermeidender Fertigungstoleranzen bei der Herstellung eines Fahrwerkes verluft der Fahrweg des Schienenfahrzeuges bogenfrmig, soweit das vorgesehene Spurspiel das zulsst. Dadurch kann sich das Fahrzeug schrg zur Schiene stellen und es kommt zum Anlauf eines der vorhandenen Spurfhrungsmittel (Spurkranz, horizontale Fhrungsrolle) an den Schienenkopf unter dem Schrglaufwinkel /. Das Fahrzeug wird dann durch die senkrecht zur Schiene wirkende Seitenkraft gerade gerichtet. Es wird eine Drehbewegung um den Gleitpol erzwungen, die sich der reinen Fahrbewegung berlagert. Die Seitenkraft muss dabei die an den Aufstandspunkten der Rder wirkenden Reibungskrfte (Reaktionskrfte) berwinden Bild 58. Der Gleitpol hngt von der Lage des Gesamtschwerpunktes des Fahrzeuges ab. Sein Abstand h zur auftretenden Seitenkraft kann aus dem Gleichgewicht des Momentes der Seitenkraft mit den Momenten aus den Reaktionskrften um den Gleitpol bestimmt werden. SM ¼ 0: Die Reaktionskrfte Fi sind bestimmt durch die jeweilige Radkraft Ri und einen vom Schlupf abhngigen Kraftschlussbeiwert fi
Charakteristische Maschinenelemente der Frdertechnik
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Fi ¼ fi Ri : Der Schrglaufwinkel ist ein Maß fr die an den Aufstandspunkten erzwungenen Verschiebewege und damit fr den dort auftretenden Schlupf. Im Kraftschluss-Schlupf-Gesetz, das das Ergebnis zahlreicher experimenteller Untersuchungen ist, wird der Kraftschlussbeiwert als Funktion von a dargestellt: f ¼ fmax ð1 eaa Þ: Nach DIN 15 018, T 1, gilt fr Krane fmax ¼ 0,3 und a ¼ 0,25: In gleicher Weise ist der Kraftschlussbeiwert vom Schlupf s: abhngig. Zur Errechnung der Reaktionskrfte mssen daher die jeweiligen Kraftschlussbeiwerte fi fr die an den Aufstandspunkten vorhandenen unterschiedlichen Schlupfe si mit Hilfe der obigen Kraftschluss-Schlupf-Funktion bestimmt werden. Der Schlupf an den jeweiligen Aufstandspunkten muss ferner der Entfernung vom Gleitpol proportional sein. Zu unterscheiden ist zwischen angetriebenen und nicht angetriebenen Laufrdern. Bei den Letzteren ist nur ein Schlupf quer zur Rollrichtung mglich, weil in Rollrichtung das Laufrad als frei drehbar angesehen werden kann. In Rollrichtung ist somit der Schlupf und, nach dem vorstehenden Gesetz, auch die Reaktionskraft-Komponente gleich Null. Mit Hilfe der zwei weiteren Gleichgewichtsbedingungen S Krfte in Rollrichtung S¼0 S Krfte normal zur Rollrichtung S ¼ 0 knnen unter Bercksichtigung der Fahrzeuggeometrie und der Art des Antriebes die Grße der Seitenkraft und der Reaktionskrfte bestimmt werden.
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Bild 58. Spurfhrungskrfte bei Fahrwerksschrglauf
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Frdertechnik – 2 Hebezeuge und Krane
2 Hebezeuge und Krane D. Severin, Berlin; G. Wagner, Bochum; J. Scholten, Bochum
2.1 Tragmittel und Lastaufnahmemittel Tragmittel sind nach DIN 15 003 mit dem Hebezeug fest verbunden, z. B. Lasthaken. Die Last wird ber Anschlagmittel (z. B. Anschlagseil) oder ber spezielle Lastaufnahmemittel (z. B. Lasthebemagnet, Greifer) mit dem Tragmittel verbunden. Die Tragfhigkeit entspricht dabei der Summe aus Lastaufnahmemittel und der entsprechend reduzierten Nutzlast des Hebezeugs. Eine Aufstellung gebruchlicher Trag-, Lastaufnahme- und Anschlagmittel enthlt DIN 15 002. 2.1.1 Lasthaken
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Im Stckguttransport werden am hufigsten geschmiedete Einfach- und Doppelhaken (Bild 1) aus alterungsbestndigen Sthlen eingesetzt. DIN 15 400 gibt die Tragfhigkeit der Haken fr fnf Festigkeitsklassen in Abhngigkeit von der Triebwerksgruppe 1Bm bis 5m (gemß FEM-Einstufung) ferner die zugehrigen Spannungen im Haken- und Schaftquerschnitt an. Fr leichteren Betrieb als 1Bm sind Haken der Triebwerksgruppe 1Bm zu verwenden. Maße fr Einfachhaken in DIN 15 401 und fr Doppelhaken in DIN 15 402. Lasthaken werden in Unterflaschen um die vertikale und um eine horizontale Achse drehbar gelagert (Bild 2). Die Last luft durch den Haken 1 ber die durch ein Vierkantprofil 8 formschlssig gesicherte Lasthakenmutter 2 (DIN 15 413) und ber ein Axialkugellager 3 in die Hakentraverse 4 (DIN 15 412). Die Lasthakenmutter hat ab 50 mm Durchmesser Rundgewinde (DIN 15 403), unter 50 mm Regelgewinde (DIN 13). Zuglaschen 5 verbinden die drehbar gelagerte Hakentraverse mit der Seilrollenachse 6. Entsprechende Schutzksten 7 verhindern das Abspringen des schlaffen Seils aus der Seilrille. Bezglich Unterflaschen und Zubehr sei auf DIN 15 408 bis DIN 15 414, DIN 15 417, DIN 15 418, DIN 15 421, DIN 15 422 verwiesen. In der Seeschifffahrt werden Ladehaken nach DIN 82017 eingesetzt, bei denen ein Abweiser das Hngenbleiben an Lukenkanten verhindert. Bei Transport von feuerflssigem Gut arbeiten Lamellenhaken nach DIN 15 407 (Bild 3 a). Sie bestehen aus versagenstechnischen Grnden aus mehreren parallelgeschalteten und miteinander verschraubten Blechen 1 aus alterungsbestndigem Stahl (z. B. P275N und P355N nach DIN EN 10028-3
Bild 2. Zweirollige Unterflasche (Erluterungen im Text)
Bild 3. a Lamellenhaken; b C-Haken (Erluterungen im Text)
fr die Festigkeitsklassen M bzw. P nach DIN 15 400). Maulschale 2 und Schlagschutz 3 verhindern die Entstehung von Kerben an den Blechkanten. Zum Aufnehmen ringfrmiger Lasten, wie Blech- und Papiercoils sowie Drahtrollen dienen C-Haken (Bild 3 b). 2.1.2 Lastaufnahmemittel fr Stckgter
Bild 1 a, b. Formen von Lasthaken. a Einfachhaken, DIN 15 401; b Doppelhaken, DIN 15 402; a und b geschmiedet, wahlweise mit oder ohne Nocken 1 zum Anbau einer Sperre 2
Klemmen, Zangen, Klauen. Sie nehmen Lasten durch Reiboder Formschluss auf und sind den Transportgtern angepasst. Als typische Anwendungsbeispiele sind Stahlblock-, Stammholz-, Sack-, Ballen-, Kisten-, Steinzangen oder Blechklemmen zu nennen. Bild 4 a zeigt einen als Zange wirkenden Parallelgreifer, welcher auf dem Prinzip der Nrnberger Schere beruht. Bei diesem Parallelgreifer knnen die bewegenden Scheren 1 und damit der Greifer in jeder Position ber den Bedienhebel 2 verriegelt werden. Die Drehpunkte 3 der Scheren bewegen sich beim Anheben parallel aufeinander zu. Dies erlaubt auf einfache Weise die Ausbildung des Parallelgreifers fr unterschiedliche Transportaufgaben.
I2.1
Tragmittel und Lastaufnahmemittel
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Bild 4. Zangengreifer (Demag Cranes & Components). a Grundmodul fr Kleinlasten; b Parallelgreifer fr die Aufnahme von Behltern (Erluterungen im Text)
Vakuumheber. Sie sind geeignet zum Aufnehmen von Lasten mit glatten, wenig porsen Flchen (Blech-, Glas-, Spanplatten). Sie werden an Elektroseilzge oder -kettenzge gehngt. Bild 5: Eine Vakuumpumpe 1 erzeugt Unterdruck p im Raum 2, dessen Arbeitsflche A durch Gummi 3 gegen atmosphrischen Druck p0 gedichtet ist. p ¼ 0,2 bis 0,35-fache von p0 . Die Tragfhigkeit (250 bis 5000 kg) berechnet sich mit Aðp0 pÞ=S, mit einer fr waagerechten Transport geltenden Sicherheit S ¼ 2. Bei senkrecht stehender Kraftangriffsflche ist die zulssige Tragfhigkeit um ca. 50% reduziert. Bei großen Lastflchen knnen mehrere Saugelemente federnd an eine Lasttraverse gehngt werden und, durch eine Pumpe versorgt, gemeinsam die Last aufnehmen. Ein zustzlicher Vakuumspeicher erlaubt einen kontinuierlichen Betrieb der Vakuumpumpe und damit krzere Taktzeiten. Lasthebemagnet. Sie nehmen magnetisierbare Gter, wie Brammen bis 600 C, Masseln, Schrott oder Spne auf. Ihre kennzeichnende Grße ist die nach VDE 0580 zu bestimmende Abreißkraft. Die Tragfhigkeit ist je nach Luftspalt zwischen Magnetboden und Gut sowie dessen Form um das Zwei- bis Mehrfache kleiner als die Abreißkraft. Die grßte Tragfhigkeit (bis 90 t bei 17 t Eigengewicht und 2,3 m Durchmesser) besitzen Rundmagnete (Bild 6). Die Magnetkraft wird durch eine stromdurchflossene Spule 1 erzeugt, welche in einem Stahlguss- oder geschweißten Gehuse 7 stoßgeschtzt eingebaut ist. Eine spezielle Spulenanordnung z. B. in Rechteckmagneten ermglicht gezielte Kraftlinienausrichtung in Lngs- oder Querrichtung. In Sonderfllen ist die Form der Aufnahmeflche dem Transportgut (Profilstangen) angepasst. Als Speisespannung wird i. Allg. die gleichgerichtete Netzspannung von 220 oder 380 V verwendet. Bei Stromausfall kann eine zustzliche Sttzbatterie die Last lnger halten. Zum Transport von Blechen oder langen Profilsthlen werden mehrere Magnete federnd an eine Lasttraverse gehngt. Bei kleinen Lasten werden auch batteriegespeiste Magnete oder Dauermagnete eingesetzt.
Bild 6. Lasthebemagnet (Steiner). 1 Spule, 2 Vergussmasse, 3 Manganhartstahlplatte, 4 Klemmkasten, 5 Kette, 6 Khlrippen, 7 Stahlgehuse
1 und 2, die im geschlossenen Zustand einen Transportbehlter bilden. Die Halbschalen sind typischerweise aus verschleißtechnischen Grnden aus S355 geschweißt. Die Schneiden 3 sind aus S355 oder aus hochfesten Feinkornbausthlen und in Sonderfllen mit Reißzhnen aus Manganhartstahl versehen. Die Gelenke 4 sind mit Gleitlagern ausgerstet, die Seilrollen i. Allg. mit Wlzlagern. Die Schließseile S und Halteseile H werden durch Schließtrommel und Haltetrommel von zwei unabhngigen Triebwerken bewegt. Bild 7 a: Fllen erfolgt durch Ziehen am Schließseil S bei losem Halteseil H. Bild 7 b: Heben des gefllten Greifers erfolgt durch beide Seile bei annhernd gleicher Lastaufteilung. Bild 7 c: Durch unterschiedliche Geschwindigkeiten uS und uH lsst sich der Greifer whrend der Hub- und Senkbewegung ffnen und schließen. Der vollstndig geffnete Greifer hngt nur am Halteseil. Scherengreifer (Bild 8). Sie sind teurer und robuster als Stangengreifer und arbeiten vorzugsweise bei der Schiffsentladung von schwer aufnehmbaren Schttgtern (Erz, Kohle). Die Nutzlasten betragen bis zu 50 t. Die lffelartigen Schalen 1 und 2 sind in einem Drehgelenk 3 gelagert und werden beim Schließen durch den darber liegenden Flaschenzug 4 (nur fr ein Schließseil S dargestellt) zusammengezogen. Die Schalen sind ber Seile 5 mit der Traverse 6 verbunden. Der Greifer ffnet sich beim Nachlassen des Schließseils. Mehrschalenseilgreifer. Sie besitzen mehrere, schmale, kreisfrmig angeordnete Schalen, die sich beim Bettigen des Schließseils in der Untertraverse derart drehen, dass bei brei-
2.1.3 Lastaufnahmemittel fr Schttgter Greifer. Sie nehmen selbstttig Schttgut auf (Bild 7) und bestehen aus zwei drehbar miteinander verbundenen Halbschalen
Bild 5. Vakuumheber (Fezer) (Erluterungen im Text)
Bild 7 a–c. Elemente und Funktion des Greifers (Erluterungen im Text)
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Frdertechnik – 2 Hebezeuge und Krane
reihen-/Baukastensystem konzipiert. Im Gegensatz dazu sind Einzelhebezeuge (offene Hubwerke) Sonderkonstruktionen fr den jeweiligen Anwendungsfall, mit z. B. sehr hohen Tragfhigkeiten (> 100 t) oder speziellen Eigenschaften bezglich Sicherheit und Redundanz. Hubwerke von beispielsweise Fahrzeug-, Turmdreh- oder Schiffsentladekranen weisen stationr angeordnete, meist mehrlagig wickelnde, motorisch getriebene Seilwinden und in das Tragwerk integrierte Seiltriebe auf. Motorisch betriebene Hubwerke werden bei stationren Anwendungen berwiegend elektrisch getrieben, bei mobilen Anwendungen hydraulisch, in explosionsgefhrdeten Bereichen pneumatisch oder mit besonderen Schutzvorkehrungen auch elektrisch. Zur Triebwerksausfhrung s. U 1.2. 2.2.1 Serienhebezeuge
Bild 8 . Scherengreifer (Peiner AG) (Erluterungen im Text)
ten Schalen ein vollstndig geschlossener Behlterraum oder bei schmalen Schalen (Polypgreifer) ein teilweise offener Behlter entsteht. Mehrschalenseilgreifer werden zum Aufnehmen von gewachsenem Boden, Schlacke, Schrott, Mll, Steinen usw. eingesetzt. Sie werden auch als Motorgreifer gebaut (Bild 9) und knnen somit an ein einfaches Stckguthubwerk gehngt werden. Ein greiferintegriertes elektrohydraulisches Aggregat, das ber eine Leitungstrommel mit Strom versorgt wird, bettigt den Schließmechanismus.
2.2 Hubwerksausfhrungen Hubwerke sind Maschinen zum Heben und Senken von hngenden Lasten ber vorher festgelegte Entfernungen. Bei z. B. Brcken-, Portal- und Wandschwenkkranen (s. U 2.3) und als Montagehilfsmittel kommen im Tragfhigkeitsbereich bis etwa 1 t berwiegend motorisch getriebene Kettenzge zum Einsatz, mit zunehmender Tragkraft vor allem motorisch getriebene Seilzge. Sowohl Ketten- als auch Seilzge gehren zu den Serienhebezeugen (DIN 15 100). Sie werden in großen Stckzahlen gefertigt. blicherweise sind sie nach dem Bau-
Durch die Serienproduktion, meist auch in Baureihen, sind sie kostengnstig und fr die meisten Anwendungen geeignet. Serienhebezeuge werden auch als Kranhubwerke verwendet und sind dann in eine Katze integriert. Die FEM Produktgruppe Krane und Hebezeuge (vormals Sektion I und IX) definiert die Gruppierung und Bemessung von Serienhebezeugen. FEM 9.511 bestimmt die Einstufung der Triebwerke, FEM 9.661 Baugrßen und Ausfhrung von Seiltrieben, FEM 9.901 Berechnungsgrundlagen. Triebwerksgruppen sind auch in DIN 15 020 festgelegt. Einen berblick ber kraftbetriebene Hubwerke gibt die prEN 14 492-2 [1]. Elektroseilzug. Drei wesentliche Bauformen existieren, die sich durch die Anordnung ihrer Komponenten unterscheiden: Lange Bauform mit hintereinander koaxial angeordneter Seiltrommel, Getriebe und Motor mit integrierter Bremse; einfacher Aufbau aus Standardkomponenten, leicht zugnglich (Bild 13). Integrierte Bauweise mit koaxialer Anordnung, bei der zumindest das Getriebe, manchmal auch der Motor in die Seiltrommel integriert ist; gewichts- und raumsparend. Kompakte Bauform oder C-Bauform (Bild 10) mit neben der Seiltrommel angeordnetem Motor und Stirnradgetriebe; leicht zugnglich, kostengnstig. Elektroseilzge haben eine Tragfhigkeit von etwa 1 bis 100 t. Die Hubgeschwindigkeit reicht von 2 bis 50 m/min, je nach Tragfhigkeit. Antriebe sind Zylinderlufermotoren mit Polumschaltung bzw. Motoren mit Drehzahlregelung ber Frequenzumrichter. Elektrokettenzug (Bild 11). Ein Asynchronmotor 1 treibt ber eine elektrisch berwachte Rutschkupplung 2 und ein
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Bild 9. Motor-Mehrschalen-Mllgreifer (MRS Greifer GmbH). 1 Greiferschale, 2 Greiferspitze mit auswechselbaren Zhnen, 3 Hydraulikschließzylinder, 4 integriertes Hydraulikaggregat, 5 Greifertragrahmen, 6 Wartungsffnung fr Hydraulikaggregat, 7 Kettenaufhngung, 8 Anschlagpunkte fr Hubseile
Bild 10. Elektroseilzug (Demag Cranes & Components)
I2.3
Bild 11. Elektrokettenzug (Demag Cranes & Components). (Erluterungen im Text)
bersetzungsgetriebe 3 ein Kettentaschenrad 4 an. Eine lastseitig angeordnete Einscheibenbremse 5 bernimmt die Haltefunktion. Tragmittel ist eine Rundgliederkette 6. Ein Kettenspeicher 7 nimmt die Kette auf. Eine Schtzsteuerung reduziert die Spannung am Steuertaster auf 24 V. bliche Hubhhen sind 3 bis 8 m. In Sonderfllen (Windkraftanlagen) bis 130 m. Hubgeschwindigkeiten 4 bis 30 m/min. Feinhubgeschwindigkeiten 1 zu 4 bzw. stufenlos, Stellverhltnis 1/200. Tragfhigkeit: 1-strngig 80 bis 2500 kg, 2-strngig bis 5000 kg, in Sonderfllen auch bis zu 80 t. Druckluftkettenzug (Bild 12). Ein schnell laufender Druckluft-Lamellenmotor 1 treibt ber ein mehrstufiges Planetengetriebe 2 und ein Kettentaschenrad im Mittelteil 3 die Rundgliederkette 6 an. Verfahrbewegungen auf dem Unterflanschtrger 5 ber pneumatische Fahrantriebe 4 (Fahrantriebe 0,25 bis 1 kW, Hubantriebe 0,5 bis 10 kW, Nenndruck 6 bar). Hubhhe bis 50 m. Tragfhigkeit 125 kg bei 15 m/min bis 100 t bei 0,35 m/min. Eine stufenlose Verringerung der Hubgeschwindigkeit ist durch Reduzierung des Druckluftvolumenstroms und eine berlastsicherung ber Druckdifferenzabfrage im Motor mglich. Einsatz der Hebezeuge vorzugsweise in explosionsgefhrdeter Umgebung (Off-shore-Industrie, Bergbau, Gießerei) und im Sonderfall auch unter Wasser. 2.2.2 Einzelhebezeuge Die bliche Ausfhrung eines Hubwerks in offener Bauweise (Bild 14) besteht aus einem Motor 1, Doppelbackenbremse
Bild 14. Hubwerk in offener Bauweise. (Demag Cranes & Components) (Erluterungen im Text)
Kranarten
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oder Scheibenbremse 2 auf der Antriebsseite des Getriebes, drehelastischer Kupplung 3, Stirnradgetriebe 4, einer Seiltrommel 5 und dem Seiltrieb 6 mit Oberflasche 7 und Unterflasche 8. Der Hubweg wird von einem von der Seiltrommel abgetriebenen Getriebegrenzschalter 9 begrenzt, wobei die hchste Hubposition meist von einem Betriebs- und von einem Notendschalterkontakt berwacht wird. Gegenber Seilzgen werden bei offenen Hubwerken meist symmetrische Seiltriebe (4/2, 8/2, 12/2) eingesetzt, um Lastwandern und Lastdrehen zu vermeiden. Eine Sonderbauform von Hubwerken sind Winden mit in die Seiltrommel integrierten Getrieben mit mehreren hintereinander geschalteten Planetengetriebestufen. Bild 15: Der Abtriebsplanetentrger 1 steht fest und trgt das Trommellager 2. Die durch den angeflanschten Hydraulikmotor 3 getriebene Antriebswelle 4 treibt ber ein dreistufiges Planetengetriebe die Seiltrommel. Verzahnungen und Lager sind im l laufend. Die federkraftgeschlossene und hydraulisch gelftete Lamellenbremse 5 ist mit der Antriebswelle 4 formschlssig verbunden. Das Senken der Last erfolgt im offenen Hydraulikkreis ber ein am Hydraulikmotor angeflanschtes Senkbremsventil. Die Seiltrommel 6 ist gegossen und hat ein innenliegendes Schraubschloss 7 als Seilendbefestigung. An der Flanschlagerung 8 ist der Nockenendschalter 9 montiert. Durch die Mehrlagenwicklung und die kompakte Bauform der Winde kommt diese Bauart u. a. bei Mobilkranen und Schiffskranen als Hubwerk zum Einsatz. Es wird eine Einzelseilzugkraft bis 2.000 kN erreicht. Redundante Hubwerke. Vollredundante Hubwerke besitzen zwei gleich belastete parallel geschaltete Antriebsstrnge und Seiltriebe. Wenn in einem Teilsystem ein sicherheitsrelevantes Bauteil ausfllt, bernimmt das andere die volle Last, wobei die Lasttraverse ihre horizontale Lage beibehlt. Einsatz erfolgt z. B. in Gießereikranen und Reaktorkranen. Teilredundante Hubwerke haben nur einen doppelten Seiltrieb. Eine sog. Sicherheitsbremse, die auf die Trommelbordscheibe wirkt, verhindert den Lastabsturz bei Versagen eines Glieds im vorgeschalteten Antriebsstrang. Bei Seilriss bernimmt das andere Seil die volle Last.
2.3 Kranarten Krane sind Unstetigfrderer, die an einem Tragmittel hngende Lasten heben, senken und in eine oder mehrere waagerechte Richtungen verfahren knnen. Zwischen Tragmittel und Last werden Anschlagmittel oder spezielle Lastaufnahmemittel eingesetzt (s. U 2.1). Krane knnen auf Schienen oder frei (Fahrzeugkrane) verfahren, ortsfest oder auf Schwimmkrpern angeordnet sein. Einteilung nach Bauart und Verwendung s. DIN 15 001. Fr die Auslegung von Kranen existiert neben DIN 15 018 „Krane; Stahltragwerke“ und DIN 15 020 „Hebezeuge;
Bild 15. Hubwerk mit 3-stufigem Planetengetriebe (Zollern Antriebstechnik) (Erluterungen im Text)
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Frdertechnik – 2 Hebezeuge und Krane
Grundstze fr Seiltriebe“ eine Reihe weiterer nationaler Regelwerke, die die verschiedenen Komponenten eines Kranes behandeln. Auf europischer Ebene befindet sich ein umfassendes Regelwerk fr Krane in der Entwicklung. Teil davon ist die Grundnorm EN 13001 „Kransicherheit – Konstruktion allgemein“, die neben den allgemeinen Prinzipien und Anforderungen (Teil 1) und den Lasteinwirkungen (Teil 2) die Grenzzustnde und Sicherheitsnachweise fr die Stahltragwerke (Teil 3.1) (s. U 1.3), die Drahtseile in Seiltrieben (Teil 3.2) und die Rad/Schiene-Systeme (Teil 3.3) beschreibt. Fr spezifische Kranarten sind darber hinaus eigens entwickelte Produktnormen (z. B. EN 13000 „Krane – Fahrzeugkrane“) anzuwenden. Ein wesentlicher Unterschied zwischen DIN 15 018 und EN 13001 liegt in der Nachweismethodik, wobei die europische Norm, die im Regelfall nach der Methode der Grenzzustnde (s. U 1.3) vorgeht, ein differenzierteres Sicherheitsniveau innerhalb der Nachweisfhrung zulsst [2,3]. Den Gefahren, die sich aus einem mglichen Versagen von Bauteilen, dem Nichtvorhandensein oder dem Versagen von Sicherheitseinrichtungen ergeben knnen, wird des Weiteren durch die Prfung von Kranen vor der ersten Inbetriebnahme und nach wesentlichen nderungen sowie durch wiederkehrende Prfungen begegnet. Die Durchfhrung der Abnahmeprfungen regelt DIN 15 030. Dazu autorisiert sind Sachverstndige der technischen berwachung sowie von der Berufsgenossenschaft ermchtigte Sachverstndige. Die Prfung der Trag- und Triebwerke erfolgt bei angehngter Prflast durch Verfahren der Katze, des Krans sowie durch Heben und Senken der Prflast einschließlich einer Bremsprobe aus Nenn-Senkgeschwindigkeit. Zur Bercksichtigung der Prflasten im Rahmen der Auslegung von Kranen geben die einschlgigen Normen (DIN 15 018, EN 13001) Hinweise. 2.3.1 Brcken- und Portalkrane
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Brckenkrane fahren schienengefhrt auf hoch liegenden Kranbahnen. Sie knnen mit einer oder mehreren Katzen ausgestattet sein. Als Hebezeug kommen bedingt Handkettenzge, in der Regel elektrisch und zum Teil auch pneumatisch oder hydraulisch betriebene Ketten- und Seilzge zum Einsatz (s. U 2.2). Die Kran- und Katzfahrantriebe bilden i. Allg. Getriebemotoren mit eingebauten Bremsen. Die Fahrgeschwindigkeiten betragen je nach Einsatzfall fr die Katze 20 m/min bis max. 40 m/min und fr den Kran 40 m/min bis max. 120 m/min. Flurgesteuerte Brckenkrane verfgen neben der kabelgebundenen Bedieneinheit zunehmend ber eine Funkfernbedienung. Bei Kranfahrgeschwindigkeit ber 80 m/ min erfolgt die Bedienung aus einem mit dem Kran bewegten Steuerstand heraus. Um das Pendeln der angeschlagenen Last zu verringern existieren verschiedene mechanische oder regelungstechnische Lsungen. Bei Letzteren dmpft ein in die Kransteuerung eingreifender Algorithmus die Pendelbewegung der Last in Abhngigkeit von dem meist mit einem optischen Messsystem aufgezeichneten aktuellen Pendelwinkel durch Beeinflussung des Fahrantriebes [4]. Eintrgerbrckenkrane geringer Tragfhigkeit besitzen meist Untergurtlaufkatzen, die auf dem Haupttrger aus geschweißten oder gewalzten I-Profilen fahren (s. U 1.3 Bild 18 b). Bei Kranen mittlerer Tragfhigkeit bis 20 t und maximalen Spannweiten von 40 m besteht der Haupttrger aus einem geschweißten Kastentrger. Hier knnen neben Untergurt- (s. Bild 16) auch Winkellaufkatzen (Bild 17) eingesetzt werden. Die Radlasten, die von der Untergurtlaufkatze auf den Haupttrger wirken, rufen eine lokale Biegebeanspruchung des Untergurtes (sog. Flanschbiegung) hervor. Nicht symmetrische Radlasten fhren zu einem zustzlichen Torsionsmoment im
Bild 16 a-c. Geschlossene Krantrgerquerschnitte fr Untergurtlaufkatzen. a, b Gestaltungsvarianten; c fr große Radlasten
Krantrger, das bei der Trgergestaltung und -dimensionierung zu bercksichtigen ist (s. U 1.3). Anstze zur Berechnung der lokalen Spannungen im Untergurt, die aus den Radlasten resultieren, liefert prEN 15011 [5]. Bei großen Radlasten muss die Schiene durch einen zustzlichen I-Trger gesttzt werden (Sekundrtrger) (Bild 16 c), der in kurzen Abstnden an den Haupttrger anzuschließen ist. Winkellaufkatzen (Bild 17) arbeiten an der Seite eines geschlossenen Kastentrgers 1. Sie fahren auf nur einer Schiene 2. Das um die Schiene wirkende Moment M aus Last mL und Eigengewicht mE wird durch ein Krftepaar FS ¼ M=h an den seitlichen Fhrungsrollen 3 gesttzt. Die Krfte FS werden als Horizontalkrfte in den Ober- und Untergurt des Krantrgers eingeleitet. Die Radblcke 4 bertragen die vertikalen Krfte aus Last und Eigengewicht in die Schiene. Ein Fanghaken 5 sichert bei außerplanmßigen Ereignissen die Spurfhrung. Zweitrgerbrckenkrane verfgen ber zwei parallel liegende Haupttrger mit auf dem Obergurt aufgeschweißten Schienen, auf denen eine Zweischienenlaufkatze verfhrt. Als Haupttrger von Zweitrgerbrckenkranen leichter Bauweise werden hufig zwei Vollwandtrger (I-Trger) eingesetzt, bei denen die Katzschienen ber den Stegen liegen. Schwere Zweitrgerbrckenkrane mit Tragfhigkeiten bis zu 100 t und Spannweiten bis 36 m besitzen zwei parallel angeordnete, rechteckfrmige Kastentrger (Bild 18 a). Die Haupttrger 1 sind an beiden Enden mit den Kopftrgern 2 verschraubt oder verschweißt. In deren Enden sind die Kranlaufrder 3 oder die Fahrwerkschwingen (s. U 1 Bild 7) gelagert. Die Hlfte der Rder ist i. Allg. durch die Kranfahrwerke 4 angetrieben. Die Katze 5 besitzt ein oder zwei (z. B. Gießkran) Hubwerke 6. Kran und Katze werden ber Stromschienen 7 oder Schleppleitungen mit Strom versorgt. Die Bedienung erfolgt von einem Fhrerhaus aus oder per Funk flurgesteuert. Der Zugang zur Laufkatze erfolgt ber den Krantrgerobergurt oder ber einen eigenen Laufsteg 8. Elastische Kunststoffpuffer 9 oder hydraulische Puffer dmpfen den Stoß bei Fahrt gegen den Endanschlag oder einen anderen Kran. Die Katzfahrschienen 10 liegen i. Allg. ber dem inneren Stegblech 11 der beiden Kastentrger (Bild 18 b). Die außermittige Einleitung der Radlasten in den Haupttrger fhrt neben der Biegebeanspruchung zu einer Torsionsbeanspru-
Bild 17. Winkellaufkatze (Kuli Hebezeuge) (Erluterungen im Text)
I2.3
Kranarten
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Bild 18. a Brckenkran mit zwei parallelen Kastentrgern (Kuli Hebezeuge) (weitere Erluterungen im Text); b Kastentrgerquerschnitt mit Schottblechen und Beulsteifen
chung. Die Aufrechterhaltung des Kastenquerschnitts stellen aus Profilen zusammengesetzte oder als Bleche ausgefhrte Schotten 12 sicher. Werden Radlasten im Bereich zwischen zwei Schotten eingeleitet, trgt nicht der gesamte Kastentrger. Ersatzweise kann hier der Innensteg und Abschnitte des Ober- und Untergurtes im Bereich unterhalb der Katzfahrschiene als tragend angenommen werden (sog. Sekundrbiegung, s. U 1.3). In Lngsrichtung an die Stegbleche angeschweißte Walzprofile im Inneren des Trgers, sog. Beulsteifen 13, verhindern das Beulen der Stegbleche im freien Bereich zwischen zwei Schotten. Die Radlasten der Katze, die als Hertzsche Pressung bertragen werden, fhren zu lokalen Spannungen in der Katzfahrschiene und der stoff-, reib- oder formschlssigen Verbindung zwischen Schiene und Haupttrger. Fr die Bestimmung der Spannungen kann vereinfachend von einer kegelfrmigen Lastausbreitung unterhalb der Kontaktstelle von Rad und Schiene ausgegangen werden. Nhere Berechnungsanstze liefern prEN 15011 [5], DIN 15 018 und EN 13001. Die Fhrung schienengebundener Krane und Laufkatzen wird durch Spurkrnze der Laufrder oder, bei angestrengtem Betrieb, durch seitliche Fhrungsrollen realisiert. Beim schrglaufbedingten Anlaufen dieser Fhrungsmittel an der Fhrung werden auch die Laufrder in ihrer Aufstandsflche verschoben, woraus wiederum Reibreaktionskrfte im Rad-SchieneKontakt resultieren. Schrglaufkrfte gelten gemß EN 13 001 als nicht regelmßige Lasten (s. U 1.3). In Einzelfllen kann die Hufigkeit ihres Auftretens die Einstufung als regelmßige Lasten erforderlich machen. Zur Quantifizierung der Schrglaufkrfte wird ein vereinfachtes Modell herangezogen, das von einem starren Krantragwerk auf einer starren Kranbahn ausgeht. Die Anordnung der Laufradpaare in Bezug auf die in Fahrtrichtung vorderen Fhrungsmittel wird durch die Abstnde di (Bild 19) beschrieben, bei der Verwendung von Laufrdern mit Spurkrnzen ist d1 ¼ 0 zu setzen. Die Gewichtskraft mg des beladenen Krans greift in einer Entfernung ml von Schiene 1 an und verteilt sich gleichmßig auf die n Laufrder auf jeder Seite der Kranbahn. Der Kran bewege sich unter einem Schrglaufwinkel a in rad. Die Spurfhrungskraft Fy am vorderen Fhrungsmittel bildet bezogen auf den momentanen Gleitpol ein Momentengleichgewicht mit den Reibreaktionskrften Fx1i , Fy1i , Fx2i , Fy2i . Gemß EN 13 001-2 gilt Fy ¼ vfmg mit f Kraftschlussbeiwert oder Reibungskoeffizient des Rades und f ¼ 0; 3ð1 e250a Þ. Der Beiwert v hngt ab von der Zahl der Radpaare, deren relativen Lage zum vorderen Fhrungsmittel di , von der Antriebsart (Einzelradantrieb oder drehzahlgekoppelte Rder oder frei mitlaufende Rder), von der axialen Bewegungsmglichkeit der Rder (axial fest oder verschiebbar) und von der Lage des Kranschwerpunkts (Berechnung von v s. EN 13 001-2).
Bild 19. Modell zur Quantifizierung der Schrglaufkrfte nach EN 13 001.
Eine Minimierung der Spurfhrungskraft Fy und des Verschleißes der Laufflchen ist zu erreichen durch enge Toleranzen der Achsparallelitt der Laufrder, durch steife Anschlusskonstruktionen der Laufrder und durch kleine Schrglaufwinkel a, d.h. durch enge Kranbahntoleranzen und kleines Spiel zwischen Fhrungselementen und Schiene. Dafr ist es vorteilhaft, den Kran nur an einer Schiene zu fhren. Toleranzen fr Krane und Kranbahnen s. ISO 12 488-1. Nach EN 13 001-2 sollte der Schrglaufwinkel a ¼ 0,015 rad nicht berschreiten. Portalkrane sind Krane mit einem oder mehreren horizontalen Haupttrgern, die an mindestens einem Ende des Haupttrgers ber eine (Halbportalkrane) vertikale Sttze getragen werden. Bei Vollportalkranen, die ber zwei vertikale Sttzen verfgen, kann eine der Sttzen als Pendelsttze oder beide Sttzen fest an den Haupttrger angebunden sein [6]. Portalkrane werden kabelgebunden oder per Funkfernbedienung flurgesteuert oder von einem Steuerstand aus bedient. In einigen Anwendungsgebieten wie z. B. Containerhfen sind auch automatische Krananlagen zu finden [7]. Wichtig hierbei ist die przise Lastfhrung (vgl. Brckenkrane) zur automatischen Positionierung. Verladebrcken (Bild 20) sind Vollportalkrane, die im Umschlagbetrieb auf Lagerpltzen (Stahl, Holz, Betonfertigteile) und in Hfen (Schttgut, Container) eingesetzt werden. Wegen ihrer großen Spannweite lagert der in Fachwerk- oder Kastenbauweise ausgefhrte Krantrger 1 statisch bestimmt auf einer Pendelsttze 2, die nur Vertikalkrfte aufnimmt, und auf einer festen Sttze 3, die auch die Horizontalkrfte in Katzfahrrichtung ableitet. Die Sttzkrfte werden ber Fahr-
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Frdertechnik – 2 Hebezeuge und Krane
Bild 20. Verladebrcke (Gottwald Port Technology). 1 Haupttrger in Fachwerkbauweise, 2 Pendelsttze, 3 Feststtze, 4 Fahrwerksschwinge, 5 drehbare Untergurtlaufkatze, 6 Spreader
werksschwingen 4 auf mehrere Rder verteilt. Eine Gleichlaufregelung begrenzt die Wegdifferenz zwischen beiden Sttzen durch Abbremsen der Fahrwerke der voreilenden Seite. Brcken mit kleiner Spannweite und steifer Rahmenkonstruktion verzichten auf eine Gleichlaufregelung (z. B. Schiffsentlader Bild 22). Fr den Containerumschlag sind Portalkrane hufig mit Drehkatzen 5 ausgestattet, die ber spezielle Lastaufnahmemittel, sog. Spreader 6 (s. Bild 21a), verfgen. Die Drehbarkeit um die vertikale Achse ermglicht das Ausrichten und Positionieren der Container bei der bergabe. Bild 21 zeigt den Spreader einer Containerbrcke in Kastentrgerbauweise 2. Die Hubwerke 3 sind meist auf der Katze 1, seltener stationr im Portal angeordnet. Die Tragfhigkeit betrgt 45 bis 75 t unter den Flaschen. Die Hubgeschwindigkeit ist 45 bis 52 m/min fr die Nennlast und bis 180 m/ min fr den leeren Spreader. Die Fahrgeschwindigkeit der Laufkatzen ist 150 bis 240 m/min. Im Mittel knnen 32 Container pro Stunde umgeschlagen werden [8]. ber die Unterflaschen 4 und 5 laufen je zwei Seile 6 von den Trommeln 7 zu den Festpunkten 8. Die Unterflaschen sind durch je zwei lsbare Bolzen 9 mit dem Lastaufnahmemittel 10 (Spreader)
fr die Container 11 verbunden. Die Verbindung zwischen Spreader und Container erfolgt vom Kranfhrer fernbettigt ber hydraulisch getriebene Drehbolzen 12 (Twistlocks). Fhrungsarme 13 (Flipper) dienen zur Zentrierung des Spreaders am Container. Beim Anschlagen im Schiff werden diese hochgeklappt und der Spreader ber Rollen 14, die in schiffseigenen Rahmen laufen, gefhrt. Feste Spreader haben unvernderliche Lngenmaße. Bei schwereren Teleskopspreadern kann der Abstand zwischen den Twistlock-Bolzen in Lngsrichtung hydraulisch verstellt werden, so dass wahlweise 200 (6 m), 300 (9 m), 400 (ca. 12 m) oder 450 (13,7 m) lange Container angeschlagen werden knnen. Die neuste Generation von Spreadern ist in der Lage, zwei 200 Standardcontainer (Twin-Lift) oder sogar zwei 400 Container (Tandem-Lift) anzuschlagen. Fr den Schttgutumschlag in Hfen kommen so genannte Greiferschiffsentlader zum Einsatz. Auf ihnen arbeiten von der Reibkraftbertragung zwischen Rad und Schiene unabhngige, seilgezogene Laufkatzen (Bild 22 a). Um deren Eigengewicht zu reduzieren, sind Katzfahrwerk 1, Schließwerk 2 und Haltewerk 3 in einem festen Maschinenhaus 4 untergebracht. Damit sich der Greifer 5 beim Verfahren der Laufkat-
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Bild 21 a-d. Spreader einer Containerbrcke (Vulkan Hafentechnik) (Erluterungen im Text)
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Kranarten
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Bild 22 a, b. Greiferschiffsentlader mit Seilzugkatze (ThyssenKrupp Frdertechnik). a Aufbau; b Seilsystem (Erluterungen im Text)
ze 6 auf einem horizontalen Lastweg bewegt, sind besondere Seilsysteme erforderlich. Bevorzugt werden solche mit zwei Katzen (Bild 22 b). Die Halte- und Schließseile laufen von der Schließtrommel 2 und Haltetrommel 3 ber feststehende Umlenkrollen 7 zu der Zwischenkatze 8, von dort ber die Hauptkatze 6 zum Greifer 5. Von der Katzfahrtrommel 1 laufen zwei parallele Seile zur Auslegerspitze, dort ber Umlenkrollen 9 zur Hauptkatze 6. Zwei andere Seile laufen von der Katzfahrtrommel 1 zum hinteren Krantrgerende, dort ber Rollen 10 zur Zwischenkatze 8 und nach Umlenkung wieder zurck zu einem Festpunkt 11 am Krantrgerende. Die Hauptkatze 6 fhrt dadurch mit doppelter Geschwindigkeit der Zwischenkatze 8. Dabei ist die Verkrzung der Greiferseillnge zwischen beiden Katzen genauso groß wie deren Verlngerung zwischen der Zwischenkatze 8 und den festen Rollen 7, so dass der Greifer beim Verfahren der Katzen seine Hhenlage nicht ndert. Zwischenseile 12 sorgen fr eine Vorspannung im Katzfahrseilsystem. Die Hubwerke und das Katzfahrwerk arbeiten mit geregelten Antrieben mit Hubgeschwindigkeiten bis zu 180 m/min und Katzfahrgeschwindigkeiten bis zu 240 m/min (Beschleunigungszeit 4s). Die automatische Pendelunterdrckung des Greifers 5 geschieht fr die Triebwerke am schonendsten, wenn die Hauptkatze in der Eigenschwingungszeit des Greifers beschleunigt und gebremst wird [9]. Kurzzeitig sind maximale Durchstze bis zu 2500 t/h erreichbar. Katzfahrbetrieb auf dem festen Krantrger 13 ist auch bei hochgeklapptem Ausleger 14 mglich (Bild 22 a) 2.3.2 Drehkrane Drehkrane sind Krane, bei denen sich das Oberteil mit dem Ausleger gegenber dem Kranunterteil um eine vertikale Achse drehen kann. Als Schwenkkrane werden Drehkrane bezeichnet, wenn der Drehwinkel eingeschrnkt ist (z. B. Wandschwenkkran). Das Unterteil von Drehkranen kann fest stehen (z. B. Sulendreh-, Turmdrehkran), auf Schienen verfahren (z. B. Eisenbahnkran), auf einem Schwimmkrper montiert (Schwimmkran) oder ein straßentaugliches Fahrgestell sein (Mobilbaukran). Fr die Auslegung von Turmdrehkranen und Ausleger-Drehkranen verweist die EN 13 001 auf eigene Produktnormen. Fr die Auslegung von Sulendreh- und Wand-
schwenkkranen sieht sie die Produktnorm fr kraftgetriebene Hubwerke (s. U 2.2) vor. Die Schnittstelle zwischen Ober- und Unterteil bildet eine angetriebene Drehverbindung, das so genannte Drehwerk (s. U 1.2.3). Es bertrgt Vertikalkrfte, Horizontalkrfte und Momente, die aus der außermittigen Schwerpunktlage des Oberteils und Last, durch Trgheitskrfte beim Drehen und Fahren sowie durch Windkrfte entstehen. Am hufigsten werden heute Kugel- und Rollendrehverbindungen eingesetzt. Drehwerke fr schwere Krane werden ber Gleichstrom- oder Schleifringlufermotore getrieben und gebremst. Die mechanische Bremse wirkt nur als Haltebremse. Bei leichten Kranen knnen Kurzschlusslufermotore mit zwischengeschalteter Strmungskupplung eingesetzt werden. Fr den Fall, dass das durch Sturmkrfte erzeugte Moment das maximale Bremsmoment bersteigt, werden Kranober- und Unterteil zur Vermeidung von Kollisionen, z. B. mit benachbarten Kranen oder Schiffsaufbauten, in der Außerbetriebsstellung des Krans durch Bolzen verriegelt. Bei Turmdrehkranen, die sich außer Betrieb befinden, wird die Drehwerkbremse hingegen geffnet, damit sich der Ausleger selbstttig in den Wind stellen kann. Windlasten sind auch beim Nachweis der Standsicherheit (s. U 1.3) zu bercksichtigen, der vor allem bei Auslegerdrehkranen und allen brigen Kranen, bei denen eine Kippgefahr besteht (z. B. Fahrzeugkrane U 2.3.3), durchzufhren ist. Unter anderem ist gemß EN 13001 dabei zu differenzieren zwischen Windlasten F ¼ qð3Þ c A bei Kranen im Betrieb und F ¼ qðzÞ c A bei Kranen außer Betrieb. In beiden Fllen beschreibt c den aerodynamischen Formbeiwert gemß EN 13 001-2 und A die Wirkflche. qð3Þ ¼ 0,5 r uð3Þ2 stellt den Staudruck fr eine ber eine Zeitspanne von drei Sekunden gemittelte Bengeschwindigkeit bei einer Dichte r ¼ 1,25 kg=m3 der Luft dar. Der statisch quivalente Staudruck bei Sturm qðzÞ ¼ 0,5 r uðzÞ2 hngt maßgeblich von der statisch quivalenten Windgeschwindigkeit uðzÞ ab, die sich einerseits mit der Hhe ber dem Boden verndert und andererseits regionale Gegebenheiten und die dort vorherrschenden Sturmhufigkeiten bercksichtigt. Portaldrehkrane (Bild 23) werden vorzugsweise in Hfen und Werften eingesetzt. Ihre Tragwerksteile werden in Voll-
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Bild 23. a Hafen-Schienen-Kran (Gottwald Port Technology). b Doppellenkerwippkran (MAN); c Drehverbindung (Erluterungen im Text)
wand-, Kasten-, Fachwerk- oder Mischkonstruktion gebaut. Das portalartige i. Allg. vierbeinige Unterteil ermglicht den Durchgangsverkehr fr Bahn und Lkw. Die Kinematik der Ausleger- und Hubseilfhrung wird so gestaltet, dass sich die Last beim Verndern der Ausladung auf einer mglichst horizontalen Bahn bewegt [10], so dass die Verstelleinrichtung (Wippwerk) keine Hubarbeit leisten muss. Der in Bild 23 a dargestellte Hafen-Schienen-Kran besteht aus einem Oberteil, das auf einem schienengngigen Portalunterwagen 1 steht. Der Kran wird voll-elektrisch, dieselelektrisch oder in Kombination beider Antriebsarten betrieben. Der Ausleger 2 ist am Turm 3 angelenkt und wird durch den Hydraulikzylinder 4 verstellt. Das Gegengewicht 5 untersttzt die Standsicherheit und reduziert das Kippmoment der Rollendrehverbindung 6. Der annhernd horizontale Lastweg wird durch die Dreifacheinscherung der Hub- und Schließseile 7 erreicht.
Bei dem sog. Doppellenkerwippkran (Bild 23 b) laufen die Seile vom Hubwerk 1 ber zwei Lenker 2 und 3 zu dem Lastaufnahmemittel. Durch die aufeinander abgestimmten Gliedlngen des Gelenkvierecks, gebildet aus dem Ausleger 3, Zuglenker 2, Drucklenker 4 und dem feststehenden Pylon 5 schneiden sich die Verlngerungen der Glieder 2 und 4 in jeder Lenkerstellung annhernd auf der Wirkungslinie der Last (Momentanpol). Hierdurch ergibt sich der gewnschte, annhernd horizontale Lastweg. Die Grße des beweglichen Ausgleichsgewichts 6 und die Kinematik seiner Ankopplung an den Drucklenker 4 sind so auf das Lenkersystem abgestimmt, dass in jeder Lenkerstellung ein annhernder Eigengewichtsausgleich des Lenkersystems stattfindet. Dessen Verstellung erfolgt entweder ber ein Spindelgetriebe 7 (Wippwerk), ber einen doppelt wirkenden Hydraulikzylinder oder bei großen Kranen ber ein geschlossenes, vorgespanntes Seilzugsystem. Das Oberteil ist mit dem Unterteil 8 ber eine robuste Dreh-
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Bild 24 a–e. Obendrehender Turmdrehkran (Liebherr). a Turmdrehkran mit Laufkatzausleger auf Unterwagen; b Kranturm auf Fundamentankern; c Schnitt durch Kranausleger; d Seilfhrung von Hubseil 13 und Katzfahrseil 16; e Turmstck mit Schraubverbindungen (weitere Erklrungen im Text)
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Kranarten
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verbindung mit drehender Sule (Bild 23 c) verbunden. Das Kranoberteil sttzt sich dabei ber die Sule 9 unten an einem Axialpendellager 10 und oben ber am Umfang verteilte Laufrder 11 am Unterteil ab. Turmdrehkrane (Bild 24 a) werden im Hoch- und Tiefbau eingesetzt (Baukrane, Ausladung Tragfhigkeit: bis zu 5000 mt), mssen hufig auf- und abgebaut werden und sich den Bedrfnissen der Baustellen in Bezug auf Tragfhigkeit, Hubhhe und Ausladung anpassen. Sie werden daher aus standardisierten und einfach montierbaren Baugruppen bedarfsgerecht zusammengesetzt. Gegengewicht 1, Gewicht des Hubwerks 2 und Gewicht des Gegenauslegers 3 bilden das Gegenmoment zum Gewicht des Auslegers 4, der Laufkatze 5 und der Last 6. berlastsicherungen verhindern das berschreiten der zulssigen Last und des zulssigen Lastmoments durch Abschalten der Hub- und Katzbewegung [11]. Die Tragwerkselemente (Bild 24 e) sind leichte Fachwerkkonstruktionen meist aus Rechteckrohren, vereinzelt noch aus offenen Walzprofilen. Turmdrehkrane knnen fest mit einem Fundament verbunden sein (Bild 24 b), auf Unterwagen ortsfest oder auf Schienen verfahrbar eingesetzt werden (Bild 24 a). Kurvenfahrt ist mglich. Sie knnen weiterhin auf Kettenfahrwerke gesetzt oder mit einem Fahrzeugkranchassis zu Mobilbaukranen kombiniert werden. Mit Klettervorrichtungen 7 ausgerstete Turmdrehkrane knnen ihre Turmhhe mit wachsender Gebudehhe vergrßern. Bei großen Hhen werden sie dabei am Gebude abgespannt (Bild 24 a) oder sie klettern im Gebude. Sie knnen einen verstellbaren Ausleger oder, heute bevorzugt (Bild 24 a), einen festen horizontal liegenden Ausleger 4 besitzen, auf dem eine Seilzugkatze 5 mit bis zu 110 m/min fhrt. Bild 24 c: Die Katzfahrbahn besteht meist aus zwei Rechteckrohren 8, die mit den Diagonalen 9 und einem obenliegenden Rechteckrohr 10 zu einem dreieckfrmigen Krantrger verschweißt sind. Bild 24 d: Das Hubseil 11 wird von der Trommel 12 ber zwei feste Rollen 13 und 14 im Turm, dann entlang des Auslegers 4 durch die Laufkatze 5 und die Unterflasche 15 zum Festpunkt A an der Auslegerspitze gefhrt. ber ein geschlossenes Seilsystem 16 wird die Laufkatze 5 durch das Katzfahrwerk 17 bewegt. Die Hubgeschwindigkeit wird stufenlos durch frequenzgeregelte Antriebe an die Last angepasst (bis 150 m/min). Hufig wird durch fernbettigte Getriebeumschaltung (bis vier Schaltstufen) der Geschwindigkeitsbereich weiter vergrßert (bis 280 m/min). Als Antrieb fr Hub- und Katzfahrwerke arbeiten neben frequenzgeregelten Elektromotoren, Schleifringlufermotore in Verbindung mit einer Wirbelstrombremse, polumschaltbare Kurzschlusslufermotore oder hydrostatische Antriebe. Wandschwenkkrane (Bild 25) sind fr Lasten bis 10 t und Ausladungen bis 12 m verfgbar. Das Lastmoment wird als Krftepaar ber eine Konsole 1 in die Wand eingeleitet. Bei der Montage ist darauf zu achten, dass die bauseitige Tragkonstruktion ausreichend tragfhig und steif ist, um die Auflagerkrfte aufzunehmen, die entsprechend den verschiedenen Schwenkpositionen ihre Wirkrichtung verndern. Schwenken des Auslegers erfolgt manuell, bei grßeren Tragfhigkeiten mit Schwenkantrieben. Wandschwenkkrane werden i. Allg. mit kraftgetriebenen Kettenzgen oder -seilzgen ausgerstet (s. U 2.2), die an manuell oder elektrisch verfahrbaren Unterflanschkatzen hngen. Wird die Konsole 1 mit Laufrdern ausgerstet, die auf parallel zur Wand horizontal verlegten Schienen fahren, spricht man von Wandlaufkranen. Der Ausleger ist dann nicht schwenkbar. Sulendrehkrane fr Lasten bis 10 t und Ausladungen bis 12 m werden i. Allg. mit kraftgetriebenen Seil- oder Kettenzgen ausgerstet und in Werksttten oder auf kleinen Lagerpltzen eingesetzt (Bild 26). Die als Rohr ausgebildete feststehende Sule 1 leitet das Lastmoment ber Anker-
Bild 25. Wandschwenkkran (ABUS). 1 Konsole
schrauben in den Boden. Das Drehlager 2 nimmt die Vertikalkraft Fy und die Horizontalkraft Fx auf. Die Fhrung des Auslegers 3 beim Drehen bernehmen zwei Rollen 4, die sich am Laufring 5 absttzen. Drehen erfolgt manuell oder motorisch. In anderen Konstruktionen erfolgt die Drehung in einer Kugeldrehverbindung zwischen Ausleger 3 und fester Sule 1 oder zwischen einer beweglichen Sule und der Bodenplatte 6. 2.3.3 Fahrzeugkrane Fahrzeugkrane besitzen Gittermastausleger oder hydraulisch ausfahrbare Teleskopausleger bei Tragfhigkeiten von 15– 800 t (Krane mit Raupenfahrwerk bis zu 1600 t). Richtlinien fr die Auslegung gibt die EN 13000. Die Auslegung der Ausleger erfolgt nach der Balkentheorie (vgl. U 1.3). Die Krane bestehen aus einem Ober- und einem Unterwagen, der mit einem Rad- oder Raupenfahrwerk ausgerstet ist, so dass entweder die Verkehrstauglichkeit oder die Einsatzfhigkeit in schwierigem Gelnde gewhrleistet wird. Die berwiegende Anzahl der heutigen Fahrzeugkrane sind Autokrane fr die Straße und ebenes Gelnde, sog. AT-Krane (All Terrain). Sie haben bis zu neun Achsen, die alle hydropneumatisch gefedert sind, der Antrieb erfolgt ber einen Dieselmotor, ein Automatikschaltgetriebe, Gelenkwellen, Verteilergetriebe und blockierbare Differentialgetriebe, bis zu 8 Achsen sind lenkbar [12]. Im Kranbetrieb werden die in den Drehkranz 3 vom Oberwagen eingeleiteten Krfte und Momente vom Fahrzeugrahmen in die Absttzung 1 abgeleitet (Bild 27). Die maximale Traglast ist begrenzt durch die Standsicherheit und die Festigkeit der Bauteile, wie Ausleger 2, Drehkranz 3 und Fahrzeugrahmen 4. Die Baugruppen fr die Hauptfunktionen des Kranes, wie Hubwerk 5, Drehwerk, Wippwerk 6 und das Auslegersystem 1 sind auf dem Oberwagen untergebracht. Der Oberwagenrahmen dient auch der Aufnahme der Kranfhrerkabine 7,
Bild 26. Sulendrehkran (ABUS) (Erluterungen im Text)
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Bild 27. Fahrzeugkran (Liebherr) (Erluterungen im Text)
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der Oberwagenhydraulik und eines zweiten Dieselmotors 8 zum Antrieb der Hydraulikpumpen bei Kranen ab ca. 60 . . . 80 t Tragfhigkeit. Alle Kranfunktionen werden durch hydraulische Antriebe ausgefhrt [13]. Der Ausleger wird (Bild 28 b) gebildet durch bis zu neun geschweißte Auslegerksten aus Feinkornbausthlen mit einer Fließgrenze bis zu 1100 N/mm2 (STE1100). Bei hohen Tragfhigkeiten werden Profile verwendet, deren ovalfrmige Querschnittsform 1 Beulsteifen oder Materialdopplungen zur Erhhung der Stabilitt berflssig macht, Bild 28 a, b [14]. Neben Systemen mit mehrfach teleskopierbaren Hydraulikzylindern oder einstufigen Zylindern in Verbindung mit einem Seilzugsystem ist der aktuelle Stand der Technik durch Einzylinder-Teleskopiersysteme mit automatisierter Sicherungsund Verbolzungseinheit Bild 28 b, c gegeben. Bei der Teleskopierung wird hier zunchst der innerste Schuss mit dem Hydraulikzylinder 2 hinausgeschoben und mit dem nchsten Schuss ber die Auslegerverbolzung 3 und 4 verbunden. Anschließend fhrt der Zylinder ein, greift ber die Mitnehmerverbolzung 5 den nchst inneren Schuss und schiebt ihn zusammen mit dem ersten Schuss hinaus. ber unterschiedliche Positionen der Teleskopauslegerverbolzung knnen bis zu 1000 Ausfahrzustnde realisiert werden. Durch die Verbolzung werden die Normalkrfte im Betrieb ausschließlich in den Stahlbau eingeleitet und wirken nicht auf das Hydrauliksystem. Zur Vergrßerung des Arbeitsbereiches knnen Teleskopausleger mit einer Gittermastspitze verlngert werden, so dass sich Hubhhen bis zu 146 m und Ausladungen von 126 m realisieren lassen. Bei Kranen grßter Tragfhigkeit werden reine Gittermastausleger verwendet. Erreichbare Hubhhen liegen dann bei 191 m und Ausladungen bei 136 m. Gittermastkrane mit Raupenfahrwerk erlauben Ausladungen von 164 m und Hubhhen bis 226 m. Zur Erhhung der Tragfhigkeit kommen zustzliche Abspannungen zum Einsatz (Bild 29), die zur Aufnahme von Seitenkrften mit Hilfe von Hydraulikzylindern 1 auch aus der Ebene des Auslegers 2 geklappt werden knnen [15]. Die Seile 3 vom Kopf bis zum Abspannbock 4 werden dabei ber Winden 5 vorgespannt.
Bild 29. Abspannungen am Teleskopausleger (Terex-Demag) (Erluterungen im Text)
2.3.4 Weitere Kranarten Hngebahnen werden nach dem Baukastensystem erstellt (Bild 30), i. Allg. mit flurgesteuerten Kettenzgen 1 ausgerstet und zur Bedienung von Arbeitspltzen in der Fertigung bei Lasten bis ca. 2000 kg eingesetzt. Die Kettenzge knnen elektrisch, pneumatisch oder hydraulisch betrieben werden (s. U 2.2). Die Fahrbahnen aus kaltgeformten Schienen 2 werden pendelnd oder fest ber Gewindestangen 3 an Decken oder an Dachkonstruktionen aufgehngt und justiert. Im Trgerinneren oder auf dem Trgeruntergurt laufen mit Kunststoffrdern 4 ausgerstete Vierradfahrwerke 5, die manuell bewegt oder bei Lasten ber 500 kg ber Reibrder angetrieben werden. Der Einbau von Horizontalbgen und Weichen ist mglich. Die Energieversorgung erfolgt durch von Leitungswagen 6 gefhrte Leitungen 7 oder ber Stromschienen. Hngekrane. Manuell bewegte oder angetriebene Hngekrane (Bild 31) verwenden die gleichen Trag- und Fahrelemente sowie die gleiche Energiezufhrung und Steuerung wie die Hngebahnen (nach Bild 30). Die Kranbahn 4 wird in Form von pendelnd oder fest aufgehngten Hngebahnschienen realisiert, diese knnen in gleicher Bauart auch als Krantrger 1 dienen. Die Laufkatzen 2 knnen bei Bedarf von einem Krantrger auf einen anderen wechseln. Durch gelenkige Aufhngung des Krantrgers 1 in den Kranfahrwerken 3 ist das Durchfahren von Abschnitten mit unterschiedlich großen Aufhngeabstnden mglich. Je nach Spannweite und Last ist der Krantrger als Eintrger- oder Zweitrgerkran ausgefhrt.
Bild 28 a–c. Ausleger eines Fahrzeugkrans mit automatischem Teleskopiersystem und Innenverriegelung (Liebherr). a Schnittansicht, 1 ovales Auslegerquerschnittsprofil; b Seitenansicht, 2 einstufiger Teleskopierzylinder, 3 Teleskopausleger-Bolzen; c Detailansicht, 4 Auslegerverbolzung mit Querjoch, 5 Mitnehmerverbolzung, 6 Zylinderfhrung, 7 Steuerventil fr Ausleger-/Mitnehmerverbolzung
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Baugruppen
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Bild 30. Hngebahn (R. Stahl) (Erluterungen im Text) Bild 32. Ladekran (Palfinger). 1 Hauptarm, 2 Knickarm, 3 Schubarme, 4 Zusatzknickarm, 5 Schubarme, 6 mechanische Verlngerung, 7 Ladepritsche, 8 Hilfsrahmen und 9 Fahrzeugrahmen, 10 Zusatzabsttzung, 11 Absttzung
ist. Im Allgemeinen sind Ladekrane auf ein Fahrzeug (auch Anhnger) montiert und fr die Be- und Entladung vorgesehen. Wenn es die Standsicherheit erfordert, mssen am Fahrzeug Absttzungen vorgesehen sein. Richtlinien fr die Auslegung gibt die Produktnorm EN 12 999 (s. U 1.3).
Bild 31. Eintrgerhngekran (Demag CC) (Erluterungen im Text)
Bei Tragfhigkeit ber 2,0 t sind Hngekrane mit I-frmigen Krantrgern und Untergurtlaufkatzen ausgerstet. Ladekrane (Bild 32) sind kraftbetriebene Krane mit einer Sule, die in einem Kransockel drehbar gelagert ist, und einem Auslegersystem, das am oberen Ende der Sule befestigt
Offshore-Krane definieren sich weniger durch ihre Konstruktionsweise als durch den Einsatzort in vorwiegend maritimer Umgebung. Die fr die Auslegung solcher Krane existierende Produktnorm EN 13 852 unterscheidet „Offshore-Krane fr allgemeine Verwendung“ (Teil 1) und „schwimmende Krane“ (Teil 2). Offshore Krane sind fest auf Bohrinseln installiert und in der Regel als Drehkrane ausgefhrt. Schwimmende Krane sind auf einem speziell konstruierten Schwimmkrper befestigt und werden bei Montage- oder Demontagearbeiten eingesetzt. Beide Krantypen sind vorwiegend mit einem Seegangsfolgesystem und einem Seilspannsystem ausgestattet. Besondere Bedeutung kommt dem Stabilittsnachweis der Schwimmkrane zu. Bei der Auslegung mssen die zu hebenden Lasten darber hinaus mit einem speziellen Dynamikbeiwert berhht werden, der die Relativgeschwindigkeit zwischen Kranfundament und der zu hebenden Ladung bercksichtigt.
U 3 Flurfrderzeuge R. Bruns, Hamburg Flurfrderzeuge (Ffz), auch als Flurfrdermittel oder Flurfrderer bezeichnet, sind auf dem Boden (Flur), nicht auf Schienen fahrende Frdermittel fr den innerbetrieblichen Transport. Sie dienen je nach Bauart zum Befrdern, Ziehen, Schieben, Heben, Stapeln oder zum Ein- und Auslagern von Lasten in Regale sowie zum Be- und Entladen von Verkehrsmitteln. Die Einteilung der Ffz wird anhand der wesentlichen technischen Merkmale wie der Art des Fahr- und Hubantriebs, der Bedienung, der Bauform und bei fahrerlosen Ffz nach der Leitlinienfhrung vorgenommen (VDI 3586 und ISO 5053). Den Merkmalsausprgungen werden jeweils Kennbuchstaben zugeordnet, aus denen die Kurzbezeichnungen fr Ffz zusammengesetzt werden. Die begriffliche Bezeichnung erfolgt
nach der primren logistischen Funktion oder eines herausragenden konstruktiven Merkmals, wobei Zustze wie z. B. Hand- oder Elektro-ergnzende Informationen liefern.
3.1 Baugruppen Wesentliche Baugruppen von Ffz sind das Fahrwerk, der Fahrantrieb, das Hubgerst, die Lastaufnahmevorrichtung, der Antrieb der Hub- und Nebenfunktionen, der Fahrzeugrahmen (Chassis), die Lenkung, die Bremsen und die Bedienelemente (Mensch-Maschine-Schnittstelle). 3.1.1 Fahrwerk Fahrwerke mit drei Rdern sind bis max. 3 t Tragkraft zu finden. Alle anderen Flurfrderzeuge besitzen vier oder mehr Rder. Das 4-Rad-Fahrwerk bietet als Vorteil eine grßere
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Frdertechnik – 3 Flurfrderzeuge
Standsicherheit und bessere Fahreigenschaften. Um Bodenunebenheiten ausgleichen zu knnen, wird die Hinterachse/ Lenkachse pendelnd aufgehngt oder gefederte Sttzrollen eingesetzt. Gelenkte Rder werden an Achsschenkeln gefhrt oder in Drehschemeln gelagert. Letzteres ermglicht Lenkeinschlge von ber 90. Dies verleiht dem Ffz eine große Wendigkeit und verringert den Platzbedarf der Verkehrsflchen (Gangbreite im Lager). Je nach den Einsatzbedingungen werden Polyurethan-Elastomere (nur fr Inneneinsatz), Vollgummi-, Superelastik- oder Luftreifen verwendet. Die Reifenart hat Einfluss auf die Standsicherheit und die im Betrieb entstehende Schwingungsbelastung des Bedieners, der Last und des Ffz. 3.1.2 Fahrantrieb Der Fahrwiderstand von Ffz auf fester Fahrbahn besteht aus dem Rollwiderstand (Zapfen- und Rollreibung) und dem Steigungswiderstand, bei motorgetriebenen Fahrzeugen ist auch der Beschleunigungswiderstand zu bercksichtigen. Der Luftwiderstand kann aufgrund der geringen Fahrgeschwindigkeit vernachlssigt werden. Die Berechnung des Fahrwiderstandes WF erfolgt wie bei Kraftfahrzeugen (s. Q 1.2.1). Fr eine Fahrgeschwindigkeit u und einen Getriebewirkungsgrad h ist die erforderliche Fahrmotorleistung: PF ¼ WF v=h: Die Auslegung des Fahrantriebs erfolgt nach den geforderten Werten fr die Steigfhigkeit, die Zugkraft und die maximale Fahrgeschwindigkeit gemß VDI 2198, welche im Typenblatt der Ffz angegeben werden. Handbetrieb. Kleine Flurfrderzeuge werden oft von Hand betrieben, d. h. gezogen oder geschoben (handbetriebene Flurfrderzeuge, s. U 3.2). Sie sind nur fr den gelegentlichen Transport ber kurze Entfernungen geeignet.
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3.1.3 Hubgerst Das Hubgerst (Hubmast) ist eine mechanische Vorrichtung von Ffz zum vertikalen Bewegen von Lasten. Es besteht je nach Bauart aus 1 bis 4 Hubrahmen (Benennung siehe VDI 3586). Die Hubrahmen sind Schweißkonstruktionen aus zwei parallel angeordneten Walzprofilen und mindestens 2 Quertrgern zur Verbindung der Profile und zur Aufnahme der Hubzylinder. Die Hubrahmen sind ineinander geschachtelt und mittels Rollen gefhrt, damit das Hubgerst auch unter Last aus- und eingefahren werden kann (Bild 1). Im inneren Hubrahmen ist der Hubschlitten mittels Rollen gefhrt. Er besteht aus zwei senkrecht angeordneten Wangen, die durch die waagerecht verlaufenden Gabeltrger verbunden sind. An den Wangen sind die Fhrungsrollen befestigt. Die Gabeltrger nehmen die seitlich verschiebbaren Gabelzinken auf. Der ußere Hubrahmen ist am Fahrzeugrahmen oder bei Gegengewichtstaplern auch an der Vorderachse befestigt. Oftmals kann das Hubgerst relativ zum Ffz mithilfe von Hydraulikzylindern geneigt, geschoben oder gedreht werden. Das Hubgerst wird durch einseitig wirkende Plungerzylinder und Hubketten ausgefahren (heben). Das Einfahren (senken) erfolgt passiv durch das Eigengewicht. Zur Einstellung einer lastunabhngigen Senkgeschwindigkeit werden hydraulische Stromregelventile (Senkbremsventile) verwendet. Die Hubzylinder und die Hubketten sind mglichst nahe an den Hubrahmenprofilen angeordnet, um die Sicht des Fahrers auf die Fahrbahn und die Gabelzinken zu verbessern (Freisichthubgerst). Hubgeschwindigkeiten 0,2 bis 0,6 m/s. Die Senkgeschwindigkeit ist aus Sicherheitsgrnden auf 0,5 m/s beschrnkt. 3.1.4 Lastaufnahmevorrichtung Bei Staplern knnen außer den blichen geschmiedeten Gabeln je nach Anwendungsfall auch andere Lastaufnahmevorrichtun-
Elektromotorischer Fahrantrieb. Der elektromotorische Fahrantrieb besteht aus dem Elektromotor, einem Untersetzungsgetriebe, der Batterie und der elektronischen Steuerung. Als Fahrmotoren werden heute berwiegend DrehstromAsynchronmotoren, frher Gleichstrommotoren verwendet. Der Motor wird auf Kurzzeitbetrieb S2 mit begrenzten, gemß VDI 2198 festgelegten Zeiten ausgelegt. Beispielsweise wird zwischen Zugkraft fr S2 60 min und maximaler Zugkraft fr S2 5 min unterschieden, um durch eine kurzzeitig zulssige berlastung der Elektromaschine eine kostengnstige Dimensionierung zu ermglichen. Typische Batteriespannungen sind 24 V, 48 V und 80 V. Um die Einsatzzeit der Batterie zu erhhen, wird beim Bremsen die Elektromaschine als Generator verwendet und die elektrische Energie in die Batterie zurckgespeist (elektrische Nutzbremsung). Verbrennungsmotorischer Fahrantrieb. Die Leistungsbertragung vom Verbrennungsmotor (Diesel- oder Ottomotor) zu den angetriebenen Rdern erfolgt mit hydrodynamischem Drehmomentwandler, Untersetzungs-, Wende- und Differenzialgetriebe oder hydrostatischem Getriebe mit stufenloser Verstellung des bersetzungsverhltnisses. Bei Gegengewichtstaplern, Plattformwagen und Schleppern kommen auch elektrische Getriebe zum Einsatz (Verbrennungsmotor-Generator-Elektromotor). Neben der erforderlichen Fahrleistung ist die erforderliche Hubleistung fr die Auslegung des Antriebs maßgeblich, da die Hydraulikpumpe fr den Hubantrieb vom Verbrennungsmotor angetrieben wird. Hybrid-Antrieb. Schlepper sind auch mit einem Hybrid-Antrieb (Kombination von elektromotorischem und verbrennungsmotorischem Antrieb) verfgbar; dieses ermglicht einen wechselnden Einsatz in geschlossenen Rumen (Lagerund Produktionshallen) und im Freien ohne Aufladen oder Wechseln der Batterien.
Bild 1. Hubgerst im ausgefahrenen Zustand (Jungheinrich AG, Hamburg). 1 ußerer Hubrahmen, 2 mittlerer Hubrahmen, 3 innerer Hubrahmen, 4 Hubzylinder, 5 Hubketten, 6 Gabeltrger, 7 Gabelzinke
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gen (Anbaugerte) Anwendung finden, wie Ballenklammer, Teppichdorn, Fassklammer, Schttgutschaufel, Rumschild, Montagebhne etc. Hierdurch lsst sich das Ffz an die jeweiligen Anforderungen anpassen und flexibel einsetzen. Portalstapler sind mit speziellen Tragrahmen (Spreader) zur Aufnahme von Containern von oben ausgestattet. 3.1.5 Hubantrieb, Antrieb der Nebenfunktionen Die Arbeitsbewegungen wie das Ausfahren, Neigen, Schieben und Drehen des Hubgerstes, die Bewegungen des Lastaufnahmemittels sowie die Lenkung bei Ffz mit verbrennungsmotorischem Fahrantrieb werden hydraulisch erzeugt. Die Hydraulikanlage zur Bettigung der Hub-, Neige- und Schiebezylinder besteht aus einer Hochdruckzahnrad- oder einer Axialkolbenpumpe, den Steuerorganen (Ventile mit Bettigungshebeln), einem berdruck-Sicherheitsventil, einem Senkbremsventil und dem lbehlter. Der ldruck liegt zwischen 120 und 220 bar. Bei Ffz mit verbrennungsmotorischem Fahrantrieb wird die Hydraulikpumpe durch den Verbrennungsmotor angetrieben. Bei Ffz mit batterie-elektrischem Fahrantrieb ist fr den Hubantrieb ein separater Elektromotor vorhanden. Um die Einsatzzeit der Batterie zu erhhen, wird beim Senken des Lastaufnahmemittels die hydraulische Pumpe als Motor und die Elektromaschine als Generator verwendet um die elektrische Energie in die Batterie zurckzuspeisen (elektrisches Nutzsenken).
3.2 Handbetriebene Flurfrderzeuge Handbetriebene Ffz werden vorwiegend fr den horizontalen Gtertransport kleinerer Mengen ber kurze Strecken und bei beengten Platzverhltnissen eingesetzt. 3.2.1 Karren, Handwagen und Rollwagen Bei Karren wird die aufgenommene Last im Stillstand durch ein oder zwei Rder und Sttzen getragen. Zum Verfahren muss ein Teil der Last durch den Bediener aufgenommen werden, um die Sttzen zu entlasten. Folgende Bauformen sind gebruchlich: – einrdrige Karren mit Platten- oder Kastenaufbau, – zweirdrige Stechkarre fr Sack-, Fass- und Kistentransport, – Sonderkarren mit zweckbedingtem Gerstaufbau fr Stahlflaschen, Tonnen usw. Handwagen sind einfache Gestelle mit drei oder vier Rdern. Die Rder einer Achse sind nicht lenkbar am Gestell gelagert. Die brigen Rder sind entweder als Lenkrollen ausgefhrt oder an einem deichselgefhrten Drehschemel befestigt. Aufbauten zur Lastaufnahme sind Plattformen mit oder ohne Seitenwnde, Ksten oder speziell angepasste Vorrichtungen. Handwagen werden in der Produktion nicht nur fr den Transport, sondern auch als mobile Pufferlager verwendet. Rollwagen sind flache Tragrahmen mit drei oder vier Rollen kleinen Durchmessers. Am Tragrahmen sind zur Absttzung der Last hufig auch auf zwei gegenberliegenden Seiten gitterartige Wnde angebracht. Rollwagen sind rollbare Ladungstrger (Rollpaletten, Rollcontainer), die sowohl von Hand verfahren als auch mit den Gabeln motorisch betriebener Ffz aufgenommen werden knnen. 3.2.2 Handgabelhubwagen Zum horizontalen Kurzstrecken-Transport von Paletten und fr die Be- und Entladung von Lkw werden Handgabelhubwagen (ISO 509) eingesetzt (Bild 2). In den U-frmigen Gabelzinken sind Lastrollen kleinen Durchmessers untergebracht. Gelenkt wird das Ffz mit einer Deichsel, die gleichzei-
Bild 2. Gabelhubwagen 2 t Tragfhigkeit mit hydraulisch bettigter Hubeinrichtung (Still GmbH, Hamburg). 1 Stahlrohr-Deichsel, 2 Pumpengehuse enthlt lbehlter, Pumpenkolben und Steuerventile, 3 Hubgabel, 4 Lenkrder, 5 Tandem-Gabelrollen
tig auch zur Bettigung der hydraulischen Hubvorrichtung dient. Handbetriebene Hochhubwagen fr grßere Hubhhen werden nur selten verwendet. Tragfhigkeit bis 2,2 t.
3.3 Motorisch betriebene Flurfrderzeuge 3.3.1 Niederhubwagen Niederhubwagen sind Ffz fr den horizontalen Transport von Paletten und die Be- und Entladung von Lkw. Fr kurze Transportwege und beengte Raumverhltnisse werden deichselgefhrte Niederhubwagen (Bild 3) im Mitgngerbetrieb eingesetzt. Die Fahrgeschwindigkeit ist hierbei auf Schrittgeschwindigkeit (6 km/h) begrenzt. Fr lange Transportwege sind schnell fahrende Niederhubwagen mit seitlichem Sitz besser geeignet. Fr wechselnden Einsatz sind Niederhubwagen mit einer Standplattform konzipiert. Niederhubwagen besitzen vier oder fnf Rder, von denen zwei in den als Gabeln ausgefhrten Radarmen untergebracht sind und eines gelenkt, angetrieben und gebremst wird. Tragfhigkeit 1,2 bis 3 t. 3.3.2 Gabelhochhubwagen Gabelhochhubwagen sind zum Ein- und Ausstapeln von Paletten in Boden- oder Regallgern mit beengten Platzverhltnissen oder geringer Umschlagsleistung geeignet. Die Vorderrder sind in festen Radarmen angeordnet, die im abgesenkten Zustand von den U-frmigen Gabelzinken (unten offene Kastengabeln) umschlossen werden. Die aufzunehmende Last wird von den Radarmen und der Gabel unterfahren. Paletten mit Bodenauflagen knnen daher nicht von allen vier Seiten aufgenommen werden. Um die Lasten auf grßere Hhen heben zu knnen, besitzen Gabelhochhubwagen ein Hubgerst, das fest mit dem Fahrzeugrahmen verbunden ist. Gabelhochhubwagen sind meistens vierrdrig. Zwei Rder sind in den Radarmen gelagert und ein Rad wird gelenkt, angetrieben sowie gebremst. Das vierte Rad ist als gefederte Lenkrolle ausgefhrt. Gabelhochhubwagen werden ebenfalls als deichselgefhrte Fahrzeuge fr den Mitgngerbetrieb oder als Fahrzeuge mit klappbarer Standplattform bzw. seitlichem Sitz ausgefhrt. 3.3.3 Spreizenstapler Spreizenstapler besitzen feste Radarme, die hinreichend weit auseinander angeordnet sind, um die Gabelzinken zwischen den Radarmen bis auf den Flur (Boden) absenken zu knnen.
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Bild 3. Deichselgefhrter Niederhubwagen mit 2 t Tragfhigkeit (Jungheinrich AG, Hamburg). 1 Angetriebenes und gelenktes Rad, 2 gefedertes Sttzrad, 3 Lastrder, 4 Batterie, 5 Deichsel, 6 Hubgabel
Spreizenstapler gehren zu den Radarmstaplern, die die Last innerhalb der Radbasis aufnehmen, transportieren und heben. 3.3.4 Gegengewichtstapler Gegengewichtstapler (Bild 4) sind universell verwendbare und daher die am hufigsten eingesetzten motorisch betriebenen Flurfrderzeuge. Sie werden zum Ein- und Ausstapeln in Lgern, zum (seitlichen) Be- und Entladen von Lkw sowie
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fr den horizontalen Transport ber grßere Entfernung verwendet. Bei allen Arbeitsvorgngen befindet sich der Lastschwerpunkt außerhalb der Radaufstandsflche. Deshalb bentigt dieses Ffz ein Gegengewicht aus Gusseisen (namensgebendes Merkmal). Spezielle Lastaufnahmemittel (Anbaugerte) wie Dorne, Klammern, Greifer, Kranausleger, Manipulatoren, Schaufeln und Kippkbel fr Schttgut ermglichen die Aufnahme sehr unterschiedlicher Lasten. Ausfhrung fr Tragfhigkeiten von 1 bis 90 t. Gegengewichtstapler bestehen aus einem auf drei oder vier Rdern ungefedert gesttzten Fahrzeugkrper und einem zumeist unmittelbar an der Vorderachse neigbar gelagerten Hubgerst. Der Fahrzeugkrper enthlt den gesamten Fahrantrieb und den Hubantrieb sowie Steuerorgane und Lenkung. Fr den Betrieb in geschlossenen Hallen werden drei- oder vierrdrige Gegengewichtstapler mit elektromotorischem Fahrund Hubantrieb verwendet. Der verbrennungsmotorische Antrieb ist insbesondere fr den Einsatz im Freien vorgesehen. Gegengewichtstapler werden meistens mit Superelastikreifen, aber auch mit Vollgummi- oder Luftreifen ausgerstet. 3.3.5 Schubstapler Schubstapler sind Flurfrderzeuge zum Ein- und Ausstapeln in Regallgern. Beim Schubstapler kann das Lastaufnahmemittel in Fahrzeuglngsrichtung verschoben werden. Die vorgeschobene Position ermglicht die Aufnahme von Paletten vom Boden, aus Regalen oder von Lkw-Ladeflchen. In der zurckgeschobenen Position ist der Stapler krzer, wendiger und bentigt daher nur geringe Gangbreiten zwischen den Regalen. Außerdem wird die Standsicherheit durch die Verlagerung des Lastschwerpunktes zur Radaufstandsflche erhht. Es gibt zwei Ausfhrungsformen von Schubstaplern. Erstens den Schubmaststapler (Bild 5), bei dem das gesamte Hubgerst zwischen den Radarmen verschoben wird. Zweitens den Schubgabelstapler, bei dem lediglich das Lastaufnahmemittel mithilfe eines Scherenmechanismus bewegt wird.
Bild 4. Diesel-Gegengewichtstapler in Vierradbauweise mit 2,5 t Tragkraft und hydrostatischem Antrieb (Linde AG, Aschaffenburg). 1 Hubgerst, 2 Schutzdach, 3 Gegengewicht aus Gusseisen, 4 Hinterrder an Pendelachse, 5 Antriebsrder, 6 Multifunktions-Bedienelement (Joy-Stick) fr Arbeitshydraulik
3.3.6 Mehrwegestapler Mehrwegestapler sind Querstapler oder Schubmaststapler, deren Rder zur Fahrtrichtungsnderung in beliebigem Winkel
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Bild 5. Schubmaststapler mit 1,6 t Tragfhigkeit (Jungheinrich AG, Hamburg). 1 Angetriebenes und gelenktes Rad, 2 Lastrad, 3 Hubgerst, 4 Schutzdach, 5 Radarm, 6 Fahrersitz quer zum Stapler
schwenkbar sind. Hierdurch wird eine grßtmgliche Wendigkeit erreicht. Sie sind daher insbesondere fr den Transport von Langgut geeignet. Vierwegestapler sind eine einfachere Variante des Mehrwegestaplers. Bei ihnen lassen sich alle Rder um 90 schwenken, wodurch in zwei zueinander orthogonalen Richtungen gefahren werden kann. 3.3.7 Querstapler Ffz, die speziell fr den Transport von Langgut konzipiert sind. Das Hubgerst ist in der Mitte eines Plattformfahrzeugs quer zur Fahrzeuglngsachse in einer Aussparung verschiebbar angeordnet. Bei Lastaufnahme und -abgabe steht der Hub-
mast bndig mit der Fahrzeugseitenwand. Fr das Verfahren der Last wird das Hubgerst, durch Hydraulikzylinder, in die Aussparung hineingezogen und die Last auf die Plattform abgesenkt (Bild 6). 3.3.8 Schmalgangstapler Schmalgangstapler (Bild 7) (Seitenstapler, Dreiseitenstapler oder Hochregalstapler) sind Ffz ausschließlich zum Ein- und Ausstapeln von Paletten in hohen Regallagern. Mittels eines speziellen Lastaufnahmemittels (Schwenkschubgabel oder Teleskopgabel) knnen sie Lasten seitlich ein- und ausstapeln. Dadurch bentigen sie nur sehr schmale Gnge zwi-
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Bild 6. Querstapler mit 6,5 t Tragfhigkeit. Hubhhe 4000 mm; Dieselmotor 56 kW – 2400 l/min; Fahrgeschwindigkeit horizontal bis 22 km/h (Kalmar LMV, Ljungby)
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Bild 7. Schmalgangstapler mit hebbarer Fahrerkabine (Kommissionierstapler) 1 t Tragkraft, Hubhhe 6 m (Jungheinrich Moosburg GmbH, Moosburg). 1 Schwenkschubgabeln, 2 Zusatzhubgerst, 3 Hubgerst, 4 Fahrerkabine, 5 Batterie, 6 Lastrad
schen den Regalen. Außerdem erreichen sie sehr große Hubhhen (bis 14 m). Die Last wird außerhalb der Radaufstandsflche aufgenommen. 3.3.9 Kommissionier-Flurfrderzeuge
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Ffz zum Kommissionieren, d. h. zum auftragsbezogenen Zusammenstellen, von sortenunreinen Ladeeinheiten in Palettenregal- oder Kleinteilelgern. Horizontalkommissionierer besitzen keine Hubvorrichtung, die es dem Fahrer ermglicht, Waren aus hher gelegenen Regalfchern zu entnehmen. Erreichbar sind nur die erste und die zweite Regalzeile. Sie sind jedoch hufig mit sehr langen Hubgabeln zur Aufnahme mehrerer Paletten hintereinander ausgestattet. Die Bedienung erfolgt ber eine kurze klappbare Deichsel oder ber ein kleines Lenkrad. Vertikalkommissionierer sind mit einem Hubgerst zum Heben einer Kabine und der zu beladenden Palette ausgestattet. Der Fahrer kann von der hebbaren Kabine aus alle Lagerfcher erreichen. 3.3.10 Wagen Wagen werden fr regelmßige, schnelle Frderung grßerer Lasten auf einer Plattform eingesetzt. An Stelle einer Plattform knnen Sonderaufbauten wie Pritsche, Kasten, Tank, Kippmulde, Schwenkkran usw. treten. Wagen besitzen im allgemeinen ein Fahrwerk mit vier Rdern, von denen zwei oder seltener alle vier gelenkt werden (Bild 8). Die Bedienung erfolgt meistens vom Fahrersitz.
Bild 8. Elektrofahrersitzwagen fr 2 t Tragfhigkeit mit Hinterradantrieb 4,5 kW – 80 V (Still GmbH, Hamburg).
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Fr den Einsatz im Freien und fr große Zugkrfte (ber 300 kN, Anhngelasten 14 bis 400 t) werden verbrennungsmotorisch angetriebene Schlepper gebaut. Lenkung und Bremsen sind wie bei Kraftfahrzeugen ausgebildet. Sonderbauarten sind Schlepper fr den Einsatz im Roll on/Roll offVerkehr, die als Sattelschlepper mit hebbarer Sattelkupplung zum Anheben und Transportieren von Rollplattformen ausgebildet sind, Flughafenschlepper zum Bewegen von Flugzeugen und Schwerlastschlepper, z. B. auf Werften und in Fertigungsbetrieben. 3.3.12 Portalstapler, Portalhubwagen Bild 9. Dreirad-Elektro-Schlepper mit 6 t Schleppleistung (1,2 kN Zugkraft am Haken), Fahrmotor 3,2 kW – 24 V bzw. 48 V, Fahrgeschwindigkeit horizontal mit (ohne) Last bis 7,0 (17,0) km/h (Linde AG, Aschaffenburg)
Bei elektromotorisch angetriebenen Wagen ist die Batterie unter der Plattform zwischen den Achsen angeordnet. Die Fahrgeschwindigkeiten betragen 10 bis 25 km/h. Fr Hoftransporte und Werkrundverkehr bieten verbrennungsmotorisch angetriebene Wagen wirtschaftliche Vorteile. Sie besitzen Tragfhigkeiten von 3 bis 10 t (auch bis 30 t) und erreichen Fahrgeschwindigkeiten bis 30 km/h. Der Verbrennungsmotor wird an Stelle der Batterie unter der Plattform (oder ber den vorderen gelenkten Rdern) angeordnet. Die Lenkung, die Bremseinrichtungen und die Federung sind wie bei Kraftfahrzeugen ausgebildet. 3.3.11 Schlepper Schlepper dienen zum Ziehen von einem oder mehreren Anhngern (Schleppzge). Sie werden fr den regelmßigen Transport großer Mengen ber lange Strecken eingesetzt. DIN 15 172: Schlepper und schleppende Flurfrderzeuge, Zugkraft, Anhngelast. VDI-Richtlinie 3973: Schleppzge mit ungebremsten Anhngern.
Dreirad-Elektroschlepper (Bild 9) sind kleine, wendige Fahrzeuge mit Fahrersitz fr Zugkrfte von 0,6 kN bis 8,5 kN. Die Fahrgeschwindigkeiten betragen 6 bis 15 km/h in der Ebene. Vierrad-Elektroschlepper mit Fahrersitz werden fr grßere Zugkrfte (Anhngelasten bis 30 t) und zumeist hhere Fahrgeschwindigkeiten bis 20 km/h eingesetzt. Lenkung und Bremsen entsprechen denen der Elektrowagen.
Zum Transport von schweren Stckgtern, z. B. Langgut, Brammen und Containern, werden Ffz eingesetzt, die als portalartig aufgebaute Fahrzeuge die Last zwischen den Rdern aufnehmen. Der dieselmotorische Antrieb mit Getriebe, die Fahrerkabine und die Hubwerke sind zumeist oben auf dem Portal angeordnet. Portalstapler nehmen Container mit einem Tragrahmen (Spreader) von oben auf. Sie sind meistens fr die Dreifachstapelung (Bild 10) von Containern ausgelegt, damit an jeder Stelle eines Zweifachstapels ein Container aufgenommen und abtransportiert werden kann. Portalstapler fr zweifache Stapelung sind ebenfalls im Einsatz; in wenigen Fllen auch fr vierfache Stapelung. Die Bewegung des Tragrahmens erfolgt durch Hydraulikzylinder ber Ketten. Der Gleichlauf der Kettenstrnge wird durch eine querliegende Synchronisationswelle sichergestellt. Alternativ zum Antrieb durch einen einzelnen Antriebsmotor auf dem Portal werden zwei getrennte Motoren auf den seitlichen Lngstrgern in Radnhe angeordnet, die jeweils zwei Rder einer Seite antreiben. Gelenkt werden alle acht Rder hydraulisch ber einen Lenkzylinder je Fahrzeugseite. Portalhubwagen erfassen die Last (bis 60 t) mit Lastschuhen beiderseits von unten und heben sie mit Hydraulikzylindern um ca. 500 mm an. 3.3.13 Fahrerlose Transportsysteme (FTS) In FTS werden Flurfrderzeuge wie Wagen, Schlepper, Gabelhubwagen und Schmalgangstapler automatisch, d. h. ohne die unmittelbare Einwirkung eines Bedieners/Fahrers, betrieben. FTS kommen in der Fertigung zur Verkettung einzelner Arbeitsstationen und als mobile Arbeitsplattformen zum Ein-
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Bild 10. Portalstapler mit 40 t Tragfhigkeit zum Stapeln von Containern bis 9 12 Fuß (2 896 mm) Hhe dreifach aufeinander. Dieselmotor 223 kW, 2 300 1/min; Fahrgeschwindigkeit mit (ohne) Last bis 25 (27) km/h; Hubgeschwindigkeit mit (ohne) Last bis 12,5 (16) m/min; hydraulische Allradlenkung (Noell GmbH, Wrzburg)
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satz. Ein weiterer Anwendungsbereich ist der Transport zwischen einem Lager und dem Wareneingang/-ausgang sowie den Kommissionier- und Verpackungsstationen. Die batteriebetriebenen Ffz fahren aus Sicherheitsgrnden nur mit Schrittgeschwindigkeit. Bei der automatischen Fahrzeugfhrung ist zwischen der spurgebundenen (Leitlinienfhrung) und der spurungebundenen (autonomen) Fhrung zu unterscheiden. Bei Ersterer mssen sensierbare Leitlinien im oder auf dem Boden fest verlegt werden. Leitlinien knnen von Wechselstrom durchflossene Drhte, reflektierende oder magnetische Streifen so-
wie mechanische Fhrungsschienen sein. Bei der autonomen Fahrzeugfhrung sind die Fahrkurse als Software in einem Umgebungsmodell beschrieben. Die Lagekoordinaten des Ffz werden laufend gemessen und in einem Regelkreis mit den Sollwerten verglichen. Bei Fahrkursabweichungen werden Stellbewegungen des Lenkmotors veranlasst. Zur Messung der Lagekoordinaten kommen unterschiedliche Technologien zum Einsatz (Koppelnavigation, Trgheitsnavigation, Laserradar, Ultraschall und GPS).
4 Weitere Unstetigfrderer
In Abhngigkeit von der Fahrzeug- und Schienenausfhrung unterscheidet man zwischen Außen-, Innen- und Obenlufern. Die bertragung der Antriebskraft vom Fahrzeug auf die Fahrschiene erfolgt im Regelfall durch Reibschluss, bei hohen Steigungen auch durch Formschluss. Die Fahrzeuge bestehen aus einem angetriebenen sowie bei hheren Traglasten aus einem zustzlichen nicht angetriebenen Teil. Diese sind durch eine Traverse gekoppelt. Typische Traglasten bei horizontalem Streckenverlauf betragen 250 kg bis 750 kg. Der Antrieb erfolgt meist durch Drehstromasynchron- oder Gleichstrommotoren. Die bertragung der elektrischen Versorgungsspannung erfolgt mittels Stromschienen oder Schleppkabeln. Alternativ kann der Antrieb auch manuell, durch Schwerkraft, pneumatisch oder hydraulisch erfolgen. Die maximale Fahrgeschwindigkeit betrgt bei automatisch gesteuerten Hngebahnen ca. 3,0 m/s. Zur Steuerung der Elektrohngebahnen dienen Handsteuerungen sowie Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS). Eine Einbindung in Fertigungszellen ist mglich.
L. Overmeyer, Hannover Elektrohngebahn Elektrohngebahnen sind schienengefhrte, flurfrei angeordnete Transportsysteme mit einzeln angetriebenen Fahrzeugen [1]. Hierdurch ist ein reversierbarer Betrieb mglich. Sie dienen zur Verbindung einer oder mehrerer Quellen mit einer oder mehreren Senken sowie zum Puffern und Sortieren von Stckgtern. Elektrohngebahnen bestehen aus den Systemkomponenten Schiene, vertikale Umsetzeinrichtungen, Fahrzeuge, Lastaufnahmeeinrichtungen, Energiezufuhr und Steuerung. Durch den Einsatz von horizontalen und vertikalen Kurven bis 90 sowie Weichen sind beliebige Fahrkurse realisierbar. Vertikale Umsetzeinrichtungen verbinden Laufschienen auf verschiedenen Transportebenen; maximale Hubgeschwindigkeiten liegen bei ca. 2,5 m/s.
5 Aufzge und Schachtfrderanlagen K.-H. Wehking, Stuttgart
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VDI-Richtlinie 2510: Fahrerlose Transportsysteme (FTS)
Fr Steigungen unter 6 kann die Geschwindigkeit 1,0 m/s erreichen. Schnellere Fahrsteige sind vereinzelt umgesetzt mit Geschwindigkeiten bis etwa 2,5 m/s mit Lsungsvorschlgen fr das sichere Betreten und Aussteigen und die Beschleunigung der Fahrgste.
5.1 bersicht In den Geltungsbereich der Personenfrdertechnik fallen die Aufzge, die Seilbahnen und Aufstiegshilfen, die Fahrtreppen und Fahrsteige und die Schachtfrderanlagen. Bei den Aufzgen wird zwischen Seil-, Hydraulik-, Spindel-, Trommel und Zahnstangenaufzgen unterschieden. Seil- und Hydraulikaufzge haben einen Anteil von 98%. Unter Seilbahnen fallen die Seilschwebebahnen im Pendel- und im Umlaufbetrieb mit Tragseil (meist vollverschlossenes Spiralseil) und Zugseil (Rundlitzenseil). Bei Einseilumlaufbahnen sind die Funktionen von Zug- und Tragseil im Frderseil zusammengefhrt. Sessellift knnen mit fix geklemmten oder kuppelbaren Lastaufnahmemitteln (Geschwindigkeiten > 2 m/s) versehen sein. Bei Standseilbahnen, die im Pendel- und Umlaufbetrieb ausgefhrt werden, sind die Wgen schienengefhrt. Beim Pendelbetrieb wird ber eine große Fahrstrecke nur eine Spur benutzt, d. h. in der Mitte der Fahrstrecke ist eine Ausweichstelle vorgesehen. Fr Fahrtreppen sind Stufenbreiten (600, 800, 1000 mm) und Steigungen (30, 35) festgelegt mit Geschwindigkeiten bis etwa 0,7 m/s. Bei Fahrsteigen ist die maximale Steigung 12 mit der Geschwindigkeit u 0,75 m/s.
5.2 Aufzge Wegen der starken Verbreitung der Aufzge (etwa 600 000 berwachungspflichtige Anlage 2003 in Deutschland) und der hohen wirtschaftlichen Bedeutung wird auf Hydraulikund Seilaufzge, die etwa 98% der Aufzge ausmachen, eingegangen. Es werden hier nur Bauteile und Baugruppen diskutiert, die aufzugsspezifisch sind. Aufzge sind komplexe Maschinen an der Schnittstelle von Maschinenbau und Bauwesen, die auf unterschiedliche Technikbereiche zugreifen und zwar stets vor dem Hintergrund des sicherheitstechnisch sensiblen Personentransports. 5.2.1 Hydraulikaufzge Die blichen Bauweisen der hydraulischen Aufzge sind direkter und indirekter Heber. Der direkt angetriebene hydraulische Aufzug mit dem Heber in einer Erdbohrung ist geeignet fr kleine Frderhhen. Die Bauweise ist relativ einfach, wobei die Maßnahmen gegen leintritt in das Grundwasser und Korrosion aufwndig sind. Der indirekte Antrieb kommt ohne
I5.2 Erdbohrung aus. Man unterscheidet die Druck- und Zugkolbenvariante. Beim Druckkolben sind die Knickbeanspruchungen entscheidend. Bei großen Frderhhen mssen Zwischenabsttzungen des Kolbens vorgesehen werden. Der Zugkolben mit einem kleineren Kolbendurchmesser erfordert aber hhere ldrcke. Ein Gegengewicht als Ausgleich der Fahrkorbmasse ist mglich. Fr hohe Lasten und Fahrkorbmassen knnen mehrere Zylinder vorgesehen werden. Die Frderhhe ist blicherweise auf etwa 25 m begrenzt. Die Geschwindigkeit liegt nur in Ausnahmefllen ber 1 m/s. Die Leistung des Antriebs des Hydraulikaufzugs ohne Gewichtsausgleich muss fr die Summe der Gewichtskrfte von Fahrkorb, Zuladung und Kolben berechnet werden. Ein Vergleich der Leistungen wird in Abschnitt U 3.2 gegeben. Die Aufwrtsfahrt erfolgt mit laufendem Antrieb, whrend bei der Abwrtsfahrt der Motor steht und die Regelung ber Ventile erfolgt. blicherweise werden pulsationsarme Schraubenspindelpumpen hufig in Unterlausfhrung eingesetzt. Maßnahmen gegen unkontrollierte Fahrbewegungen, d. h. bergeschwindigkeiten als Folge eines Leitungsbruch oder Absinken in der Haltestelle bei offener Tr sind beim direkten Heber das Leitungsbruchventil und bei den indirekten Hebern Fangvorrichtungen. 5.2.2 Seilaufzge Bei den Seilaufzgen wird zwischen Trommel- und Treibscheibenaufzgen unterschieden. Der Siegeszug des Treibscheibenaufzugs begann mit der zunehmenden Hhe der Hochhuser in USA. Der Treibscheibenantrieb ist praktisch unabhngig von der Frderhhe, whrend bei den Trommelaufzgen die Dimensionen der Antriebe mit der Frderhhe zunehmen. Bei Aufzgen mit Treibscheibenantrieb sind Fahrkorb und Gegengewicht an Fhrungsschienen gefhrt, ber mehrere redundant angeordnete Seile miteinander und ber Reibung mit der Treibscheibe verbunden. blicherweise wird durch das Gegengewicht die Masse des Fahrkorbes und die halbe maximale Zuladung ausgeglichen. Die unteren Fahrbahnenden werden durch Puffer begrenzt, die Fahrkorb oder Gegengewicht beim unkontrollierten berfahren der unteren Haltestellen bis zu einer Geschwindigkeit u vom 1,15fachen der Nenngeschwindigkeit abbremsen. Durch Rutschen der Seile ber die Treibscheibe oder den sehr unwahrscheinlichen Riss aller Seile kann es zu unkontrollierten Fahrbewegungen nach unten kommen. Bei Erreichen der bergeschwindigkeit, d. h. dem 1,15fachen der Nenngeschwindigkeit lst der Geschwindigkeitsbegrenzer die Fangvorrichtung aus, bremst den Fahrkorb mit begrenzten Verzgerungen ab und setzt ihn an den Fhrungsschienen still. Die unkontrollierte Fahrbewegung nach oben ist durch gesonderte Maßnahmen abzubremsen. Der Fahrkorb ist durch die Fahrkorbabschlusstr vom Schacht getrennt. Der Schacht und das Gebude sind durch die Fahrschachttren, an die besondere Anforderungen hinsichtlich des Feuerwiderstandes gestellt sind, getrennt. 5.2.3 Bemessung, Frderstrom, Steuerung In allgemeinen Bemessungsregeln von Personenaufzgen werden Anforderungen an die Anzahl der Aufzge, die Grundflche der Kabine, die Tragfhigkeit und die Nenngeschwindigkeit der Aufzge gestellt. In den Landesbauordnungen und dort in der LBOAVO (Allgemeine Ausfhrungsverordnung des Wirtschaftsministeriums zur Landesbauordnung) finden sich Mindestanforderungen zu der Ausstattung eines Gebudes mit Personenaufzgen und deren grundlegende Gestaltung. Es wird gefordert, dass fr Gebude mit mehr als 5 Geschossen Aufzge vorhanden sein mssen. Mindestens einer dieser Aufzge ist so zu gestalten, dass ein Rollstuhlfahrer
Aufzge
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oder eine Krankentrage aufgenommen werden knnen. Fr die Aufnahme einer Krankentrage ist eine Grundflche des Fahrkorbes von 1,1 m auf 2,1 m vorzusehen. Die Anzahl der Aufzge und deren Grundflche wird durch die Forderung der LBOAVO vorgegeben, dass fr je 20 Aufzugnutzer ein Platz in dem oder den Aufzgen vorhanden sein muss. Dabei sollte beachtet werden, dass bestimmte Tragfhigkeiten und dafr die Fahrkorbabmessungen fr Aufzge in Wohn-, Verwaltungs- und Krankenhuser nach DIN 15 306 und DIN 15 309 (vergleiche auch ISO 4190-1) genormt sind. Eine besondere Sorgfaltspflicht muss gegenber Personen mit Behinderung und Rollstuhlfahrern bestehen. Die Fahrkorbabmessungen (Fahrkorbbreite 1100 mm, Trbreite 800 mm) nach DIN 15 306 fr Tragfhigkeiten ab 630 kg lassen ein Befahren mit einem Rollstuhl zu. Sind nach LBOAVO Aufzge vorhanden, die fr die Aufnahme von Rollsthlen vorgesehen sind, mssen diese fr Behinderte ohne fremde Hilfe zweckentsprechend genutzt werden knnen. Dies gilt fr alle nach LBO als barrierefrei definierte Anlagen. Zudem mssen diese Aufzge von der ffentlichen Verkehrsflche stufenlos erreichbar sein und stufenlos erreichbare Haltestellen in allen Geschossen mit Aufenthaltsrumen haben. Im Bereich der Aufzge sind mit der EN 81-1 und EN 81-2 einheitliche europische Normen eingefhrt worden. In der europischen Normung, d. h. in der Normenreihe EN 81 ist das Thema Zugnglichkeit von Aufzgen fr Personen einschließlich Personen mit Behinderungen in dem Entwurf prEN 81-70 bercksichtigt. In diesem Entwurf werden 3 Grßen von Aufzgen mit unterschiedlichen Abmessungen und damit Typen von Zugnglichkeiten beschrieben. Typ 1 und 2 haben Fahrschachttren von 800 mm und Typ 3 von 900 mm. Die Fahrkorbbreiten steigen an von 1000 mm (Typ 1 – 85% der Rollstuhlbenutzer ohne Begleitperson) zu 1100 mm (Typ 2 – auch elektrisch betriebene Rollsthle) bis zu 2000 mm (Typ 3 – Wenden von Rollsthlen in der Kabine mglich und Begleitperson). Bei Bemessung von Lastenaufzgen muss bedacht werden, dass die geplante Tragfhigkeit grßer zu whlen ist als der maximale, aktuelle Bedarf an zu transportierender Last. Sollte ein Befahren des Fahrkorbs mit einem Gabelstapler mglich sein, ist dies bei der Tragfhigkeit zu bercksichtigen. Die Nenngeschwindigkeiten von Lastenaufzgen sind klein und bersteigen 0,8 m/s nicht. Fr gehobene Ansprche, Gebude mit großer Frderhhe und Stockwerkszahl ist eine Berechnung eines Grenzfrderstroms fr das Fllen eines Gebudes und der mittleren Wartezeit zur Beurteilung der Anlage unerlsslich. Frderstrom und Wartezeit Aufzge mssen fr die grßtmgliche Belastung durch ankommende und im Gebude zu verteilende Fahrgste ausgelegt werden. Diese Situation tritt beim Fllen von Gebuden auf. Ein Frderablauf beim Fllverkehr ist in Bild 1 dargestellt. Die Fahrgste steigen im Erdgeschoss ein. In der Aufwrtsfahrt steigen die Fahrgste in den gewnschten Stockwerken nach und nach aus. Die leere Kabine fhrt dann ohne Zwischenhalt in das Erdgeschoss zurck. Die dabei verstrichene Zeit wird als Umlaufzeit tu bezeichnet. Bei der Berechnung von Frderstrom und Wartezeit fr den Fllverkehr wird vorausgesetzt, dass der Fahrkorb im Erdgeschoss bei jeder Fahrt mit jeweils gleicher Anzahl an Fahrgsten T ¼ T0 h
ð1Þ
beladen ist. Darin ist T0 die Tragfhigkeit des Fahrkorbs und h der Fllungsgrad. Mit der Kenntnis der Umlaufzeit tu und der vorausgesetzten, aktuellen Beladung T des Fahrkorbes kann der sogenannte Grenzfrderstrom Nz ¼ z
T T0 h ¼z tu tu
ð2Þ
U
U 52
Frdertechnik – 5 Aufzge und Schachtfrderanlagen
Tabelle 2. Anforderungen an Frderstrom und Wartezeit aus [4]
berechnet worden. Eine berprfung, ob ein Aufzug ausreichend bemessen ist, erfolgt durch einen Vergleich mit den in Tab. 2 zusammengefassten Anforderungen. 5.2.4 Steuerungen
Bild 1. Frderablauf und Umlaufzeit
berechnet werden. In Gleichung (2) ist die Umlaufzeit tu unbekannt. Aus Bild 1 ist zu erkennen, dass sich die Umlaufzeit aus der Standzeit des Fahrkorbs t0 in den Stockwerken und der Fahrzeit des Fahrkorbs tF zusammensetzt zu tu ¼ tF þ to :
ð3Þ
Die Fahrzeit des Fahrkorbs tF setzt sich aus der Durchfahrzeit tDF whrend der Fahrkorb mit der Nenngeschwindigkeit uN im Schacht fhrt – und der Anhalteverlustzeit tVW – infolge der Beschleunigungs- und Verzgerungsvorgnge in den Stockwerken – zusammen [1]. Fr den gesamten Frderablauf ist die Durchfahrzeit tDF mit der wahrscheinlichen Umkehrhhe HW und der Nenngeschwindigkeit uN tDF ¼
HW : uN
ð4Þ
Fr die Gesamtanhalteverlustzeit in einem Frderablauf muss die Anzahl der wahrscheinlichen Halte xW bercksichtigt werden, [2, 3]. Sowohl die Anhalteverlustzeit als auch die Haltezahl sind Wahrscheinlichlichkeitsgrßen. Damit ist die Fahrzeit fr einen Frderablauf HW þ tVW ðxW þ 1Þ: tF ¼ 2 uN
ð5Þ
Die wahrscheinliche Umkehrhhe hngt ab von dem wahrscheinlichen Umkehrstockwerk yW und der Stockwerkshhe h, die ber dem Gebude konstant oder unterschiedlich sein kann. Die Standzeit t0 als zweiter Anteil zur Umlaufzeit setzt sich aus der Ein- und Aussteigezeit tP der T-Fahrgste und der Trffenzeit tt (Tab. 1) zusammen zu t0 ¼ tP T þ tt ðxW þ 1Þ:
U
ð6Þ
Mit der Fahrzeit (5) und der Standzeit (6) ist die Umlaufzeit tu ¼ 2
HW þ ðtVW þ t1 ÞðxW þ 1Þ þ tp T: VN
ð7Þ
Bei den Betrachtungen ist vorausgesetzt, dass stets der Fahrkorb im Erdgeschoss mit der angenommen Anzahl an Personen beladen ist. Damit ist die mittlere Wartezeit fr den einzelnen Fahrgast tW ¼
tu : 2z
ð8Þ
Bei den vorangegangenen Ausfhrungen sind Grenzbedingungen, d. h. der Grenzfrderstrom und die mittlere Wartezeit Tabelle 1. Trzeit und Ein- und Aussteigezeit aus [4]
Einzelaufzge Aufzge sind seit den 60er Jahren in nahezu allen Fllen Selbstfahreraufzge, die erst durch die Weiterentwicklung und Optimierung der Aufzugssteuerungen mglich geworden sind. Aufzge sind mit Bedienungs- und Anzeigeelementen außen an der Haltestelle und im Fahrkorbinnern ausgerstet. Mit den Rufknpfen knnen die Fahrgste außen an der Haltestelle (Außenrufe) und im Fahrkorbinnern (Innenrufe) ihre Fahrwnsche angeben. Im Fahrkorb knnen mehrere Fahrwnsche abgegeben werden, die von der Steuerung gespeichert wird. Diese Fahrwnsche werden durch die Aufzugsteuerung abgearbeitet, wobei solange in eine Richtung gefahren und an Zielstockwerken angehalten wird bis keine Fahrwnsche mehr vorliegen. Die Steuerungen fr Aufzge gehen bei der Bearbeitung der Außenrufe nach unterschiedlichen Strategien vor. Steuerungen fr Einzelaufzge sind a) Einfachsteuerung, b) Richtungsunabhngige Sammelsteuerung, c) Abwrtssammelsteuerung und d) Zweirichtungssammelsteuerung. Die Steuerungen a) bis c) sind Einknopfsammel- bzw. Einknopfsteuerungen, d. h. dem Fahrgast steht fr Außenrufe auf dem Stockwerk als Bedienelement ein Rufknopf zur Verfgung. Bei der Zweirichtungssammelsteuerung (d) sind auf den Stockwerken fr die Abwrts- und die Aufwrtsrichtung jeweils ein Rufknopf angebracht. Die Endhaltestellen sind selbstverstndlich nur mit jeweils einem der mglichen Fahrtrichtung entsprechenden Rufknopf versehen. Bei der Einfachsteuerung, die bei Lastenaufzgen eingesetzt wird, knnen die Außenrufe nicht gespeichert werden. Die Außenrufe werden bei der Einfachsteuerung nacheinander abgearbeitet. Der Vorteil liegt darin, dass ein vollbeladener Fahrkorb nicht durch Außenrufe angehalten wird. Bei der richtungsunabhngigen Sammelsteuerung knnen Innen- und Außenrufe gemeinsam gespeichert werden. Der aufbzw. abwrts fahrende Fahrkorb hlt immer dann, wenn das durch Innen- oder Außenruf angegebene Fahrziel das erste Mal erreicht wird. Bei der Abwrtssammelsteuerung werden Innen- und Außenrufe getrennt gespeichert. Die Außenrufe werden als Fahrwnsche in Abwrtsrichtung interpretiert. Innenrufe werden wie bei den bereits aufgelisteten Steuerungen abgearbeitet. Einsatzgebiet der Abwrtssammelsteuerung sind Gebude mit geringem Zwischenstockverkehr.
I5.2 Bei der Zweirichtungssammelsteuerung sind auf den Stockwerken – ausgenommen die Endhaltestellen – fr die Abwrts- und die Aufwrtsrichtung jeweils ein Rufknopf angebracht, damit der Fahrgast die Fahrrichtung bereits vor der Fahrt angeben kann. An den Stockwerken wird nur gehalten, wenn die aktuelle Fahrtrichtung und die vom Fahrgast im Stockwerk gewnschte Fahrtrichtung bereinstimmen. Aufzuggruppen In hohen Gebuden werden mehrere Aufzge in einer 3er und einer 6er Aufzuggruppe in Zonen (Nah-, Mittel-, Expressund Ferngruppe) angeordnet. In den meisten Fllen sind die Aufzge in Aufzuggruppen mit Zweirichtungssammelsteuerungen ausgestattet, wobei aber auch richtungsunabhngige Sammelsteuerungen und Abwrtssammelsteuerungen eingesetzt werden. Fr Aufzuggruppen typische Steuerungen sind die Intervallsteuerung (Fahrkrbe vom Erdgeschoss aus losgeschickt) und die Ringauswahlsteuerung (Zuordnung der Fahrkrbe zu einem umlaufenden Ring, Bild 2). Mit der Ringauswahlsteuerung eng verbunden ist die sogenannte Diagonalverteilung (Verteilung der Fahrkrbe in Zonen). Mit der Kontensteuerung wird jedem Außenruf jedes Aufzuges ein Konto zugeteilt entsprechend Kriterien wie Standort zu Außenruf, Beladung etc. Die Rufzuteilung erhlt dann der Aufzug mit der hchsten Punktezahl. Bei der Zielwahlsteuerung whlt der Fahrgast bereits als Außenruf sein Zielstockwerk. Innenrufe knnen nicht mehr abgegeben werden. Vermeidung von Verzgerungen beim Frderablauf Vermeidung von Verzgerungen beim Frderablauf durch Besetzmeldeeinrichtung (kein Halt bei Last grßer als 80% der Zuladung), aktueller Lastmessung, z. B. fr Rufplausibilittsprfung und bei Aufzgen mit Zweiknopfsammelsteuerung Doppelruflschung zur Vermeidung unntiger Halte. 5.2.5 Spezifische Sicherheitseinrichtungen Fangvorrichtung und Geschwindigkeitsbegrenzer. Fangvorrichtungen sind bei Seilaufzgen vorgeschrieben. Die Fangvorrichtungen werden durch eine Geschwindigkeitsbegrenzer (Pendel- oder Fliehkraftbeschleunigungsbegrenzer) bettigt, wenn das 1,15fache der Nenngeschwindigkeit berschritten ist. Die Fangvorrichtung ist so zu bemessen, dass der mit Nutzlast beladene Fahrkorb mit einer Verzgerung
Bild 2. Außenrufzuteilung bei der Ringauswahl
Aufzge
U 53
von 0,2 g a 1,2 g, d. h. fr Bremskrfte 1; 2ðF þ QÞ B 2; 4ðF þ QÞ der Fallbeschleunigung abgebremst und an den Fhrungsschienen festgesetzt wird. Es werden Sperrfangvorrichtungen (Keilfang- und Rollenfangvorrichtungen) fr kleine Nenngeschwindigkeiten bis u = 0,85 m/s und Bremsfangvorrichtungen fr unbeschrnkte Nenngeschwindigkeiten unterschieden. Fr die Bauart der Fangvorrichtung gilt ein Beanspruchungsfaktor, der fr die Sperrfangvorrichtungen wegen der kurzen Bremswege zwischen k = 3 und k = 5 liegt und fr die Bremsfangvorrichtung (wie auch fr die hydraulischen Puffer) bei k = 2, werden die Bemessung der Fhrungsschienen und des Fangrahmens beeinflusst. Die Anforderungen an die Fangvorrichtungen sind fr den freifallenden Fahrkorb definiert. Da der Bruch aller redundanten Ragseilen ußerst unwahrscheinlich ist, ist die Bremskraft zu groß und sollten zuknftig an diese Gegebenheiten mit intakten Tagmitteln angepasst werden. Puffer. Als Begrenzung der Fahrbahnen von Gegengewicht und Fahrkorb werden Puffer eingesetzt. Die Puffer mssen so bemessen sein, dass der mit Nennlast beladene Fahrkorb bzw. das Gegengewicht aus einer Geschwindigkeit von hchstens dem 1,15fachen der Nenngeschwindigkeit mit einer mittleren Verzgerung von hchstens der Fallbeschleunigung (1 g) abgebremst wird. Verzgerungsspitzen sind zulssig. Verzgerungen ber 2,5 g drfen aber nur ber einen Zeitraum von 0,04 s wirken. Bis zu einer Nenngeschwindigkeit von u = 1,25 m/s nach DIN EN 81-1 werden Federpuffer (energiespeichernde Puffer) mit linearer und teilweise mit nichtlinearer Federkennlinie und fr grßere Geschwindigkeiten hydraulische Puffer (etwas unglcklich „energieverzehrende Puffer“) eingesetzt. Die Geschwindigkeitsbereiche der Puffer und Regelungen unter Einsatz einer Verzgerungskontrollschaltung sind in DIN EN 81-1 geregelt. Sicherheitsbremse. Bei Aufzugwinden sind alle an der Bremswirkung beteiligten mechanischen Bauteile mssen doppelt, d. h. redundant ausgefhrt sein, und zwar so, dass beim Ausfall einer Bremshlfte muss die andere intakte Bremshlfte den vollbeladenen Fahrkorb mit ausreichender Bremswirkung abbremsen knnen. Die Bremsen werden regelmßig durch stoßarme Gleichstrommagnete gelftet. Die Bremse wird durch mindestens zwei in Reihe geschaltete, voneinander unabhngige Schtze offen gehalten. Die Bremse muss nach dem fail-safe-Prinzip bei Unterbrechung der Schtze wirksam werden. Deshalb wird die Bremskraft mechanisch durch Druckfedern erzeugt. Bandbremsen sind unzulssig. Tr und Trriegel. Bei Tren mssen die Schachttren, die Fahrkorbtren und die Trkantensicherung betrachtet werden. Allgemeine Stichworte sind Schiebetren, Hubtren, Gliederschiebetren, Drehtren, Vierfalttren mit dem Fokus auf Teleskoptren horizontal. Die Fahrkorbtr ist motorisch beweg, die Schachttr wird jeweils beim Halt mitgenommen. Die Tren sind mit speziellen Verriegelungen versehen, wie z.B. dem Hakenriegel. Tren knnen ein- oder mehrteilig, zentral oder seitlich ffnend sein. Ziel einer Schachttr ist Absturzverhinderung falls Fahrkorb nicht dahinter steht, Feuerwiderstand zum verhindern der Feuerberleitung in darber liegende Stockwerke. Die Schließkraft der Fahrkorbtre und die Schließenergie ist zum Schutz des Nutzers begrenzt. Die Tren werden ber Seil- oder Riementriebe angetrieben. Frequenz umgerichtete Trantriebe gehren die Zukunft. Die Tren im Schacht und am Fahrkorb sowie andere wesentliche andere Elemente des Aufzugs, die an einem sicheren Betrieb der Anlage beteiligt sind werden sicherheitstechnisch gesehen im Sicherheitskreis als logische Reihenschaltung verknpft. Ein Losfahren ist erst dann mglich, wenn fr den Nutzer keine Gefhrdung z.B. durch eine fehlerhaft offene Tr besteht.
U
U 54
Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
5.3 Schachtfrderanlagen Die Schachtfrderanlagen (Flurfrdermaschinen) knnen mit Koepetreibscheibe, zylindrischer oder kegelfrmiger Trommel ausgefhrt sein. Schachtfrderanlagen werden bei dem Transport von Gut (Gterfahrt) und Personen (Seilfahrt), mit angepassten Geschwindigkeiten (bis 20 m/s bzw. < 10 m/s) und
Seilsicherheiten (u = 7,2-0,0005 L bzw. u = 9,5-0,001 L mit L = Frdertiefe) betrieben. In Deutschland sind Teufen bis etwa 1000 m mglich, wobei insbesondere in der Gold- und Edelsteingewinnung Schchte von bis zu 3000 m bekannt sind. Diese mssen allerdings noch durch mehrere hintereinander angeordnete Schachtfrderanlagen erschlossen werden.
6 Stetigfrderer 6.1 Berechnungsgrundlagen F. Krause, Magdeburg Definition der Stetigfrderer, bersicht, Einteilung und Vorteile s. U 1, U 1.1.3. Aus der stetigen Frdergutbewegung (eventuell mit wechselnder Geschwindigkeit oder im Takt) resultiert ein Gutstrom, durch dessen Strke die Leistungsfhigkeit der unterschiedlichen Frderprinzipe und Frdermittel bestimmt wird. Fr seine Berechnung ist die Kontinuittsgleichung der Strmungslehre fr inkompressible Medien A1 u1 ¼ A2 u2 ¼ Ai ui ¼ IV heranzuziehen, d. h. in der Zeiteinheit muss durch jede Frderquerschnittsflche Ai das gleiche Gutvolumen transportiert werden. Wechselnde Gutstrom-Querschnittsflchen Ai erfordern vernderte Frdergeschwindigkeiten ui . In der Praxis wird nicht mit dem Differentialquotient V_ ¼ dV=d t (augenblicklicher Volumenstrom) sondern mit dem mittleren Volumenstrom IV in m3 /s bzw. m3 /h gerechnet. Der im Betrieb erreichbare Nennvolumenstrom folgt aus der theoretisch mglichen Gutstrom-Querschnittsflche Ath (konstruktiv bedingt), einem betriebsbedingten Fllungsgrad j und der mglichen Frdergeschwindigkeit u (stetiger Gutstrom, z. B. bei einem Gurtfrderer, Bild 1 a): IVN ¼ j Ath u:
ð1Þ
Mit der Schttdichte r des Gutstroms ergibt sich der Nennmassenstrom: ImN ¼ IVN r ¼ j Ath u r:
ð2Þ
Aus einem vorgegebenen Nennvolumenstrom ermittelt sich die theoretisch erforderliche Frderquerschnittsflche
U
Ath ¼
IVN : ju
Liegt statt eines stetigen (durchgehenden) Gutstroms ein pulsierender vor (z. B. Becherwerk, Bild 1 b), kann dieser durch einen ideellen kontinuierlichen Ersatzstrom mit der Querschnittsflche Aid ¼ eid b mit der Ausladung ei und der Breite b (Becherbreite) ersetzt werden. Fr Aid gilt: Aid ¼
VB j IVN ImN ¼ ¼ u ur lT
ð3Þ
mit der Becherteilung lT und dem Bechervolumen VB . Damit sind die Gln. (1) und (2) verwendbar, wenn j Ath durch Aid ersetzt wird. Stetigfrderer fr Stckgut weisen ebenfalls einen pulsierenden Gutstrom auf (Bild 1 c). Fr eine konstante Stckgutteilung lT ergeben sich die Stckgutfolgezeit zu tlT ¼ lT =u und der Stckgutstrom: ISt ¼
u 1 ¼ in Stck=s: lT tlT
ð4Þ
Bei gleich großer Stckgutmasse m0 betrgt der Massenstrom Im ¼ ISt m0 .
Bild 1 a–c. Zur Gutstrombestimmung von Stetigfrderern. a stetiger Gutstrom (Bsp. Gurtfrderer); b pulsierender Gutstrom (Bsp. Becherwerk); c Stckgutstrom (Bsp. Gurtfrderer)
Fr die Ermittlung der Bewegungswiderstnde und der Belastungen des Traggerstes der Stetigfrderer sind die lngenbezogenen Massen (Metermassen) des Gutstroms mF , des (wenn vorhanden) endlos umlaufenden Zugmittels mZ und des eventuell zustzlichen Tragmittels mT (z. B. bei einem Becherwerk) wichtig. Die Metermasse eines stetigen Gutstroms ergibt sich aus: IVN r ImN ð5Þ mF ¼ j r Ath ¼ ¼ u u und die eines pulsierenden Stckgutstroms: m0 mF ¼ ð6Þ lT bei konstanter Stckgutmasse m0 . Daraus folgen die lngenbezogenen Gewichtskrfte qF ¼ mF g, qZ ¼ mZ g und qT ¼ mT g.
I6.2
Stetigfrderer mit Zugmittel
U 55
Bild 2. a Frderer mit umlaufendem Tragmittel (z. B. Kreisfrderer); b Frderer mit feststehendem Tragmittel (z. B. Kratzerfrderer). 1 Zugmittel (Zm), 2 Tragmittel (Tm), 3 Frdergut
6.2 Stetigfrderer mit Zugmittel 6.2.1 Grundlagen der Berechnung F. Krause, Magdeburg Das gemeinsame Merkmal einer Vielzahl von mechanischen Stetigfrderern ist ein endlos umlaufendes Zugmittel (Zm) – s. U 1.1.3. Es ist ein Teil des eigentlichen Frdermittels, das außerdem noch Einrichtungen zur Aufnahme des Frdergutes (Schttgut oder Stckgut) besitzt, das Tragmittel (Tm). Das Zm bernimmt die beim Frdervorgang auftretenden Widerstnde und bertrgt diese auf den Antrieb. Vom Tm werden das Frdergut aufgenommen und die Gewichtskraftkomponenten des Gutstroms sowie aller bewegten Teile des Frdermittels auf die Sttzkonstruktion des Frderers bertragen. Je nachdem, ob das Tm umluft oder feststeht, entstehen die unterschiedlichsten Reibungsverhltnisse (Bild 2 a, b). Fhrungen werden zwischen die bewegten Teile des Frdermittels und die Sttzkonstruktion gefgt, wenn das Tm mit umluft oder wenn Radialkrfte durch das Ablenken des Zm abgefangen werden mssen (Bild 3). Hufig bilden Zug- und Tragmittel eine Einheit, wie z. B. der Gurt eines Gurtfrderers (U 6.2.2). Im stationren Betrieb (u = const) treten eine Reihe von Widerstnden auf, die sich in drei Gruppen einteilen lassen: – Bewegungs- und Hhenwiderstnde: Auf geradlinigen Strecken entstehen Bewegungswiderstnde durch die Rollbzw. Gleitreibung der bewegten Teile, d. h. des Frdergutes, des Zug- und eventuell des Tragmittels (wenn dieses umluft). Zustzliche Bewegungswiderstnde werden bei der nderung der Frderrichtung durch Radialkrfte hervorgerufen. Diese durch Reibung bedingten Widerstnde wirken gegen die Frderrichtung und sind deshalb positiv. Dagegen sind die an geneigten Strecken durch die Hangabtriebskraft hervorgerufenen Hhenwiderstnde (Steigungswiderstnde) unabhngig von der Frderrichtung stets abwrts gerichtet und daher positiv, wenn sie entgegen der Bewegung wirken (steigende Abschnitte) bzw. negativ, wenn sie in der Bewegungsrichtung liegen (fallende Abschnitte). Bewegungswiderstnde und Steigungswiderstnde sind frderwegabhngig.
– Widerstnde an Beschickungs- und Abgabestellen: Besonders durch die Gutaufgabe entstehen zustzliche Widerstnde. Das Frdergut muss beschleunigt werden. Bei großen Fallhhen entstehen Staukrfte. Bei der Gutabgabe werden nur in Sonderfllen Widerstnde hervorgerufen. – Widerstnde durch Zusatz- oder Hilfseinrichtungen: Fr den strungsfreien Betrieb sind Zusatzeinrichtungen erforderlich, z. B. Reiniger, Geradlaufeinrichtungen oder seitliche Begrenzungen des Gutstroms auf der Strecke, die Widerstnde verursachen. Alle Widerstnde werden vom Zm aufgenommen, summiert und schließlich auf den Antrieb bertragen. Dieses Prinzip ist allen Zugmittel-Frderern eigen, und es wird dadurch mglich, diese Frderer trotz unterschiedlichen Aufbaus nach einem einheitlichen Verfahren zu berechnen. Die Widerstnde, die in den einzelnen Wegabschnitten des Frderers auftreten, sind unterschiedlich. So gibt es beladene und unbeladene Abschnitte, horizontale und steigende usf. Fr das Berechungsverfahren ist es erforderlich, die Streckenfhrung hinsichtlich der Widerstnde in Teilabschnitte einzuteilen. Die Einteilung erfolgt so, dass sich in einem Abschnitt die Widerstnde nur stetig ndern. Sobald eine Unstetigkeit im Widerstandsverlauf auftritt, z. B. durch nderung des Beladungszustandes, beginnt ein neuer Abschnitt. Die Abschnitte werden fortlaufend mit in Klammern gesetzten ganzen Zahlen gekennzeichnet. Es ist zweckmßig, mit der Zhlung z. B. am Antrieb zu beginnen und die Wegfhrung in der Bewegungsrichtung (Frdergeschwindigkeit u) zu durchlaufen (Bild 4). Die Gesamtzahl aller Abschnitte des Frderers sei (n). Daraus ergibt sich, dass der vom Antrieb ablaufende Strang des Zm mit dem Abschnitt (1) beginnt und der auflaufende Strang mit dem Abschnitt (n) endet. Mit (i) wird ein beliebiger Abschnitt im Intervall (1) . . . (i) . . . (n) bezeichnet. Die Widerstnde in den einzelnen Abschnitten tragen den Index (i). Sinngemß erfolgt die Bezeichnung der Zm-Krfte. Unter FTðiÞ wird die Zm-Kraft am Ende des Abschnittes (i) verstanden. Es gilt in Bewegungsrichtung: FTðiÞ ¼ FTði1Þ þ FWðiÞ ;
ð7Þ
entgegen der Bewegungsrichtung FTði1Þ ¼ FTðiÞ FWðiÞ ;
Bild 3. Rollenfhrung zur Aufnahme von Radialkrften des abgelenkten Zugmittels. 1 Zugmittel (Zm), 2 Fhrung
ð8Þ
wobei bei FWðiÞ die Vorzeichen zu beachten sind. Die Widerstnde in den Abschnitten knnen als Einzelkraft oder ber den Abschnitt verteilt (analog Linienbelastung) auftreten. Eine Einzelkraft ergibt eine sprungartige nderung des Zm-Kraftverlaufs. Die Abschnitte sind so aufzuteilen, dass die Einzelkraft am Anfang des Abschnitts wirkt. Lngen ði,xÞ bedingen einen stetig vernderlibezogene Widerstnde w chen Kraftverlauf im Zm (Bild 5). Durch Integration ber die Lnge lðiÞ des Abschnitts ergibt sich die resultierende Widerstandskraft FWðiÞ :
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
Bild 4. Verfahren zur Berechnung der Widerstnde und der Zm-Krfte, Beispiel Gurtfrderer, Einteilung in Wegabschnitte (1) . . . (i) . . . (n), beginnend am Ablaufpunkt der Antriebstrommel in u-Richtung. 1 Gutaufgabe, 2 Gutabgabe, 3 Spanntrommel, 4 Antriebstrommel
Bild 5. Krfte in einem Wegabschnitt (i) des Zm, um 90 gedreht ber dem Zm aufgetragen. 1 Zugmittel
FWðiÞ ¼
ZlðiÞ
w ði,xÞ dx ¼ w ðiÞ lðiÞ , ð9Þ
0
wenn w ði,xÞ ¼ w ðiÞ ¼ const
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Es ist blich, die Krfte im auf- bzw. ablaufenden Strang des Zm am Antrieb besonders zu kennzeichnen. Hier werden diese mit FT auf und FT ab bezeichnet. Daraus folgt FT auf ¼ FðnÞ bzw. FT ab ¼ Fð0Þ : Fr die Kraft an einer beliebigen Stelle (i) im Zm ergibt sich ðiÞ X FTðiÞ ¼ FT ab þ FWðiÞ bzw. ð1Þ
FT auf ¼ FðnÞ ¼ FT ab þ
ðnÞ X
Aber auch bei allen anderen Frderern, unabhngig vom Antrieb, darf eine Mindestzugkraft im Zm nicht unterschritten werden, damit der Durchhang des Zm zwischen zwei Sttzstellen nicht unzulssig groß wird. Bei Kettenfrderern wird ein ruhiger Lauf erreicht u. a. Diese Mindestzugkraft ist von den Parametern abhngig und muss aus Erfahrung festgelegt werden. Die Grße der Spannkraft FSp muss FT min sichern. Die Stelle ðiÞ ¼ ðkÞ, an der FT min ¼ FðkÞ auftritt, ist zu ermitteln. Die erforderliche Umfangskraft FU am Antrieb betrgt: FU ¼ FT auf FT ab ¼
ðnÞ X
FWðiÞ :
ð11Þ
ði¼1Þ
FWðiÞ .
Damit folgt fr die Antriebsleistung
ði¼1Þ
Die Gln. zeigen, dass fr die Anwendung der Berechnungsmethode an einer Stelle des Frderweges die Kraft im Zm bekannt sein muss. Dieser Wert ist aufgrund der Betriebsbedingungen des Frderers festzulegen. Bei Frderern mit kraftschlssigen Antrieben (z. B. Gurtfrderern) ist die Hauptbedingung, dass zur Kraftbertragung eine Mindestzugkraft im ablaufenden Strang (bei einer Umfangskraft FU > 0) vorhanden sein muss, d. h. es muss die Eytelweinsche Beziehung FT auf ema fr FT auf > FT ab , bzw: FT ab FT ab ema fr FT ab > FT auf FT auf
ð10Þ
erfllt sein, mit dem Umschlingungswinkel a in rad und dem Reibwert m.
P ¼ FU u ¼
ðnÞ X
FWðiÞ u,
ði¼1Þ
ð12Þ
mit der Frdergeschwindigkeit u: Widerstnde auf geradlinigen Strecken mit konstanter lngenbezogener Belastung q Durch die Normal- und Hangabtriebskomponente der bewegten Massen von Gutstrom, Zm und Tm werden Bewegungsund Hubwiderstnde hervorgerufen (Bild 6). Bewegungswiderstand: 0 fðiÞ lðiÞ cos dðiÞ ¼ qw FWfðiÞ
ð13Þ
mit q ¼ qF þ qZ þ qT , dem auf die Krafteinheit bezogenen Be fðiÞ (z. B. w fðiÞ ¼ f bei Gurtfrderern, wegungswiderstand w s. U 6.2.2) und dem Neigungswinkel dðiÞ .
I6.2
Stetigfrderer mit Zugmittel
U 57
Bild 6. Bewegungswiderstand FWðiÞ und Steigungswiderstand FWhðiÞ im Abschnitt (i)
Steigungswiderstand: FWhðiÞ ¼ qðiÞ lðiÞ sin dðiÞ ¼ qðiÞ hðiÞ
ð14Þ
Bei in Frderrichtung steigenden Strecken gilt das positive, bei fallenden Strecken das negative Vorzeichen. Die lngenbezogenen Gewichtskrfte qSt von bewegten Fhrungen, z. B. den drehenden Teilen der Sttzrollen (Tragrollenstationen) bei Gurtfrderern, laufen nicht mit dem Zm um, verursachen nur Bewegungswiderstnde unabhngig vom Neigungswinkel und mssen deshalb gesondert behandelt werden: mSt g qSt ¼ lT
Bild 7. Schema eines Gurtfrderers. 1 Gutaufgabe, 2 oberes Gurttrum, 3 Gutabgabe, 4 Antriebstrommel, 5 Ablenktrommel, 6 unteres Gurttrum, 7 Tragrollen, 8 Ablenktrommel, 9 Umlenktrommel, 10 Spanngewicht
mit der Masse der drehenden Teile mSt und der Teilung lT der 00 Tragrollenstationen. Fr den Bewegungswiderstand FWfðiÞ gilt: 00 FWfðiÞ ¼ qStðiÞ w fðiÞ lðiÞ :
ð15Þ
Damit folgt fr den Bewegungswiderstand FWfðiÞ : 0 00 FWfðiÞ ¼ FWfðiÞ þ FWfðiÞ
ð16Þ
¼w fðiÞ lðiÞ ðqðiÞ cos dðiÞ þ qStðiÞ Þ: fðiÞ hngt von der KonsDer Bewegungswiderstandsbeiwert w truktion des jeweiligen Frderers ab (U 6.2.2 bis U 6.2.8) und kann im Wegabschnitt (i) je nach den Reibungsverhltnissen fr den Gutstrom und das Zm unterschiedlich sein (z. B. bei Kettenfrderern mit ebenfalls umlaufendem oder mit feststehendem Tm). Einzelwiderstnde. Zur Ermittlung der Widerstnde an Beschickungs- und Abgabestellen sowie infolge Zusatz- und Hilfseinrichtungen s. U 6.2.2 bis U 6.2.8. 6.2.2 Gurtfrderer F. Kessler, Leoben Ein endloser Gurt, am einen Ende um eine Antriebstrommel, am andern um eine Umlenktrommel gefhrt und dazwischen durch Tragrollen gesttzt, frdert das Gut von der Aufgabezur Abgabestelle (Bild 7). Gurtfhrung im Obertrum flach oder gemuldet, im Untertrum flach, aber auch leicht gemuldet. Zum bertragen der Umfangskraft der Antriebstrommel auf den Gurt Vorspannung erforderlich. Gurtarten Frdergurt mit zugfesten Einlagen. Verfgbar sind Frdergurte mit Textil- oder Stahlseil-Einlagen, Aufbau Bild 8. Die Einlagen (auch Festigkeitstrger) werden durch Elastomer (Gummi oder Weich-PVC) miteinander verbunden, verfllt und abgedeckt. Gegenber der einfachen Ausfhrung werden fr harte Betriebsverhltnisse Schutzeinlagen in Kante und
U Bild 8 a–d. Gurtarten. a Frdergurt mit Textileinlagen, 1 Einlagenpaket aus Gewebebahnen und Gummibindeschichten, 2 untere, 3 obere Gummideckplatte, 4 Gummiseitenkante; b einlagiger, durchgewebter Frdergurt mit PVC-Kern, 1 zugtragende Polyesterkette, 2 abdeckende Baumwollkette, 3 Polyamidschuss in vier Ebenen, 4 Deckplatte (PVC oder Gummi) (Clouth AG, Kln); c Gewebefreier Stahlseilgurt, 1 Stahlseile, 2 metallbindender Innengummi, 3 Gummideckplatten; d Wellkantengurt, 1 Stahlseilgurt, 2 Wellkanten (Gummi), 3 Querstollen (Gummi) (C. Scholtz GmbH, Hamburg)
Deckplatten eingearbeitet. Stahlseilgurte meist ohne Gewebeeinlagen, zum Schutz gegen Durchschlag auch mit Querarmierung, z. B. Polyamid-Cordfden in den Deckplatten. Bei den Frdergurten mit Textileinlagen wird die Gewebequalitt gekennzeichnet durch den Werkstoff (Kennbuchstaben) und die gewhrleistete Bruchfestigkeit (Nennzugfestigkeit), z. B. in N/mm Breite und Lage in Lngs- und Querrichtung im fertigen Gurt. Neben Gewebeeinlagen aus Baumwol-
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
le (B) und Zellwolle (Z) solche hherer Zugfestigkeit aus Chemiefasern: Polyamid (P, Perlon, Nylon), Polyester (E, Diolen, Trevira, Terylene), Aramid (D, Kevlar, Twaron). Zur Erzielung gnstiger technologischer Eigenschaften des Gewebes fr Lngsfden (Kette) und Querfden (Schuss) verschiedene Faserwerkstoffe z. B. hochfeste, dehnungsarme Polyesterfden in der Kette und dehnungsfhigere Polyamidfden im Schuss (EP). Fr den Einsatz in verlschenden Gurten unter Tage auch Mischzwirne, z. B. Eb/Pb. Zahl der Einlagen bis 4, Festigkeit einer Gewebelage bis 400 N/mm in Lngs-, bis ca. 100 N/mm in Querrichtung. Kennzeichnung der Gurtart durch die genannten Kennbuchstaben fr das verwendete Gewebe, die Nennzugfestigkeit je mm Breite und die Anzahl der Lagen, mit der diese Festigkeit erzielt wird, z. B. EP 250/2 oder EP 400/3 mit einer Einzellagenfestigkeit von jeweils 125 N/mm Breite. Bruchdehnung bei Gummigurten mit Baumwolleinlagen etwa 14%, mit Chemiefasereinlagen 10 bis 12%. Wichtiger ist zur Auslegung des Spannwegs die elastische Betriebsdehnung, die 1 bis 2% bei blicher Ausnutzung der Nennfestigkeit von 10 bis 20% betrgt. Vor allem mit Rcksicht auf die Endlosverbindungen sowie wegen zustzlicher, durch geometrische Verhltnisse (z. B. im Auf- und Abmuldungsbereich) aufgezwungener Beanspruchungen werden Sicherheiten gegen die Nennfestigkeit im Bereich von 5 bis 10 gewhlt. Hierbei sind auch die Anfahrkrfte zu bercksichtigen. Fr Frdergurte mit Textileinlagen fr allgemeine Verwendungszwecke gilt DIN 22 102. Wegen der Forderung nach Schwerentflammbarkeit, Selbstverlschen und Antistatik DIN 22 109 Frdergurte mit Textileinlagen fr den Steinkohlenbergbau [3]. Sonderausfhrungen fr steileres Frdern durch Oberflchenmusterung der Tragseite (Fischgrten-, Pyramiden-, Riffelmuster). Zustzliches Sttzen von Schtt- oder Stckgut durch Querleisten (Kastenband) oder pfeilfrmig angeordnete Stollen. Spezielle Ausfhrung des Kastenbands ist der ungemuldete Wellkantengurt, fr Steilfrderung mit Querstollen geeignet fr alle Neigungen bis zur Senkrechtfrderung (Bild 8 d). Fr den innerbetrieblichen Transport Textilfrdergurte aus weich eingestelltem PVC (Polyvinylchlorid) mit zwei, max. drei Lagen aus leichtem Polyester- auch Baumwollgewebe, mit dnnen Deckplatten bis 1 mm, teilweise ohne Deckplatten auf Tragrollen oder Gleitflchen laufend. Unter Tage Einsatz von schweren, durchgewebten Textileinlagen (Bild 8 b) mit Festigkeiten bis 4000 N/mm und sehr guter Durchschlagfestigkeit. Hufig als PVG-(PVC/Gummi-) Gurt ausgefhrt mit PVC im Gewebekern und Gummideckplatten zur Erzielung einer Kombination von technologisch wichtigen Eigenschaften. Sehr gut geeignet fr Einsatz von mechanischen Haken-Verbindungssystemen zur schnellen Montage beim Verkrzen und Verlngern von bestehenden Anlagen. Fr Anlagen mit großen Achsabstnden oder großen Frderhhen wurde der Frdergurt mit Stahlseileinlagen entwickelt. Er vereinigt hohe Zugfestigkeit mit geringer Dehnung und guter Muldungsfhigkeit. Ausfhrung nur in Gummi [3–5], (Bild 8 c). Kennbuchstabe St, Nennzugfestigkeit blich in N/mm Gurtbreite. Aufbau, technologische Daten, Zugkraftstufen St 1000, St 1250, St 1600, St 2500, St 3150 DIN 22 131, fr Untertage-Bergbau DIN 22 129, schwerentflammbare StahlseilFrdergurte DIN 22 103. Hhere Festigkeiten als St 4500, St 6600 und St 7500 ausgefhrt. Bruchdehnung etwa 2%, Betriebsdehnung ca. 0,15%, daher Eignung der Stahlseilgurte fr lange Anlagen, heute bis 12 km, bei kurzen Spannwegen. Drahtgurte. Stahl- oder Metalldrahtgurte als: Drahtglieder-, Drahtgeflecht-, Drahtsenbnder fr schweres Frdergut;
Stangen- und Drahtgewebebnder fr leichteste Gter. Anwendung auch fr heiße und glhende Schtt- und Stckgter, ferner als Entwsserungs- und Trocknungsbnder. Stahlband. Das aus Kohlenstoffstahl, kalt gewalzt und gehrtet (1200 N/mm2 Zugfestigkeit) hergestellte Stahlband (0,4 bis 1,6 mm stark) ist besonders fr den Transport harter Mineralien oder gesinterten Materials sowie von feuchtem oder klebendem Gut geeignet. Anwendung auch in Bad- und Trockenfen und in Arbeitstischen bei der Fließfertigung. Meist ebene Fhrung jedoch auch leichte Muldung mglich. Sonderausfhrungen aus rostbestndigem, hartgewalztem Chromnickelstahl, mit Gummischicht umkleidet. Sowohl das nackte als auch das gummibelegte Stahlband erfordern angepasste Gestaltung der sttzenden Tragrollen oder Gleitflchen, der Antriebs- und Umlenktrommeln und der Spannvorrichtung (Sandvik Process Systems GmbH, Fellbach). Prfverfahren und berwachung von Frdergurten (F. Kessler, Leoben, und L. Overmeyer, Hannover) In Abhngigkeit vom jeweiligen Einsatzgebiet mssen Frdergurte verschiedenen Anforderungen gengen. Die dazu erforderlichen Prfungen lassen sich in brand-technische, hygienische und elektrische gliedern [6]. Weitere genormte Prfungen dienen der Ermittlung mechanischer Kenngrßen wie Bruchkraft oder Muldungsfhigkeit. Von besonderer Bedeutung fr die Betriebssicherheit ist die dynamische Zeitfestigkeit von Frdergurtverbindungen. Neben der Bruchkraft beschreibt vor allem die unter realittsnahen Prfbedingungen ermittelte Zeitfestigkeit die Qualitt der Gurtverbindung [7, 8]. Eine hohe Betriebssicherheit von Gurtfrderern erfordert die stndige berwachung von Betriebsparametern und die Erkennung von auftretenden Gurtschden. Zu den wichtigsten Betriebsparametern des Gurtes zhlen die Geschwindigkeit, die Vorspannung, der Geradlauf und die Position. Die Erkennung und Instandsetzung von Gurtschden im Frhstadium verhindert schwerwiegende Schden und einen Anlagenausfall [9] Prfverfahren werden gemß DIN Normen vor dem Einsatz des Frdergurtes zur berprfung betriebswichtiger Parameter durchgefhrt. Als Beispiel sei hier das Prfverfahren zur dynamischen Zeitfestigkeit von Frdergurtverbindungen gemß DIN 22 110 Teil 3 genannt, bei dem ein Prfgurt der typischen Breite von 400 mm und einer von der Prfmaschine abhngigen Lnge von ca. 15 m untersucht wird. Auf dieser Prfmaschine luft der Prfgurt um, angetrieben von einer Antriebstrommel und luft danach nur ber eine Umlenktrommel zurck. Bei diesem Verfahren wird die umlaufende Frdergurtprobe einer dynamischen Dauerschwellbelastung unterzogen. Die hierbei ermittelte Referenz-Zeitfestigkeit hngt von dem Aufbau der Frdergurtverbindung, den eingesetzten Werkstoffen und der realen Ausfhrung der Verbindung ab. Die berwachung von Frdergurten im Frderbetrieb erfolgt durch Sensoren im Frdergurt oder durch externe Sensoren. Bei den Sensoren im Frdergurt werden Messsensoren in den Frdergurt integriert und die gemessenen Daten an eine externe Auswertestation per Funk bermittelt. Es werden hierzu Leiterschleifen in den Frdergurt einvulkanisiert, die mit Hilfe induktiver Verfahren auf ihre Unversehrtheit im Betrieb geprft werden. Dies kann direkt mittels Induktionsspulen oder indirekt ber Transponder geschehen. Des Weiteren knnen bei Stahlseilgurten die Beschaffenheit der Stahlseile mittels Feldspulen berwacht werden. Die externe Frdergurtberwachung wird visuell beim Abschreiten der Anlage oder automatisiert mit Kamerasystemen und integrierter Bildauswertung durchgefhrt.
I6.2 Berechnungsgrundlagen DIN 22 101: Gurtfrderer fr Schttgter. Grundlagen fr die Berechnung und Auslegung.
Stetigfrderer mit Zugmittel
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Tabelle 1. Normale Gurtbreiten, Tragrollenlngen und Tragrollendurchmesser in mm
Frdergutstrom, Fllquerschnitt, Frdergeschwindigkeit Frdergutstrom. Er folgt aus dem Gutquerschnitt (,,Fllquerschnitt“) A, der Frdergeschwindigkeit u und der Schttdichte r als Volumenstrom V_ oder Massenstrom m_ zu V_ ¼ u A m_ ¼ r V
ð17Þ
z. B. mit u in m/s, A in m2 und r in kg/m3. Großfrderbandanlagen fr Abraumbewegung in Braunkohlentagebauen erreichen Frdergutstrme bis zu 10 000 kg/s. Fllquerschnitt. Der Berechnung des Fllquerschnitts bei waagerechter Frderung knnen fr dreiteilige Muldenstze die in Bild 9 dargestellten geometrischen Verhltnisse zugrunde gelegt werden. Dabei ist ein dynamischer Bschungswinkel des Frderguts b vorzugeben. Man geht von der Gurtbreite B aus und setzt fr B < 2000 mm b ¼ 0,9B 50 mm und fr B 2000 mm b ¼ B 250 mm: Damit ergibt sich der theoretische Fllquerschnitt, der auch der Berechnung des Nennfrdergutstroms zugrunde gelegt werden kann, zu: Ath ¼ A1th þ A2th ¼ 0,25 ½lM þ ðb lM Þ cos l2 tan b þ0,5½lM þ 0,5ðb lM Þ cos lðb lM Þ sin l:
ð18Þ
Der praktisch mgliche Frdergutstrom wird beeinflusst durch Korngrße und -form, inneren Reibungswinkel, dynamischen Bschungswinkel, bergabegeometrie, Aufschttverhltnisse, Geradlauf des Gurts, Gleichmßigkeit der Gutaufgabe und damit Vorhaltung einer Reservefrderkapazitt. Daher Abminderung des theoretischen Fllquerschnitts um Faktor jBetr . Bei geneigter Frderung bercksichtigt der Abminderungsfaktor jSt , dass A1 th reduziert wird. Damit wird der Nennvolumenstrom abhngig von Frderguteigenschaften, Betriebs- und Anlagendaten V_ N ¼ jBetr jSt uAth
ð19Þ
mit 0,5 jBetr 1,0; so kann A1 th ¼ 0 sein bei Frdergut mit stark fließenden Eigenschaften. Mit dem grßten Neigungswinkel der Anlage dmax ist fr dmax b 0 sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1 A1th @ cos2 dmax cos2 bA jSt ¼ 1 1 : ð20Þ Ath 1 cos2 b Wird in Gl. (18) lM ¼ 0 gesetzt, so erhlt man den Fllquerschnitt fr zweiteilige Muldenstze und bei lM ¼ 0 und l ¼ 0 denjenigen fr den flachen Gurt (s. a. DIN 22 101). Normalerweise werden wegen vereinfachter Lagerhaltung fr die Bil-
Siehe hierzu auch Gurtfrderer fr den Kohlenbergbau unter Tage: DIN 22 112: Tragrollen. – DIN 22 111: Leichtes Traggerst. – DIN 22 114: Schweres Traggerst.
dung des Muldensatzes gleich lange Tragrollen verwendet. Bei dreiteiligen Muldenstzen knnen dann den Gurtbreiten die in Tab. 1 angefhrten Tragrollenlngen und Tragrollendurchmesser zugeordnet werden. Die Wahl einer krzeren Mitteltragrolle ergibt einen bis um 15% grßeren Fllquerschnitt (z. B. Bild 26). Frdergeschwindigkeit. Die Bewegung großer Massen (Erdbau, Braunkohlentagebau) verlangt hohe Gurtgeschwindigkeiten bis zu 7,5 m/s. Erz und andere stark schleißende Schttgter werden z. Z. mit bis 3,3 m/s befrdert. Kesselbekohlungsanlagen und Kohlefrderung unter Tage 2 bis 3 m/s; Getreidefrderer 1 bis 2 m/s; stark staubende Gter (Mehl, Zement) 1 m/s; trag- und fahrbare Frderer fr den Baubetrieb 1 m/s. Fr Stckgutfrderung und Fließfertigung von 2 m/s abwrts bis zu kleinsten Geschwindigkeiten. Bewegungswiderstnde und Leistungsbedarf Bewegungswiderstnde. Sie bestehen bei einer Gurtfrderanlage im Beharrungszustand [10] aus Reibungswiderstnden, an Aufgabestellen auch aus Beschleunigungswiderstnden, und bei geneigten Anlagen dazu aus dem Steigungswiderstand FSt . Bei den Reibungswiderstnden (und Trgheitswiderstnden) unterscheidet man: Hauptwiderstnde FH (auf der Strecke). Laufwiderstand der Tragrollen (Lager- und Dichtungsreibung), Walkwiderstand von Gurt (Gurteindrckung an den Tragrollen, Schwingbiegung des Gurts) und Frdergut (Frdergutwalkung). Nebenwiderstnde FN (an einzelnen Anlagenstellen). Trgheits- und Reibungswiderstnde FaA zur Beschleunigung des Frderguts an Aufgabestellen, Schurrenreibung Fsch A , falls dort Schurren vorhanden, von geringerer Bedeutung i. Allg. Gurt-Umlenkwiderstand Fl beim Lauf ber die Trommeln, Trommellagerwiderstand Ft (ohne Antriebstrommeln) [11]. Sonderwiderstnde FS . Sie knnen auf der Strecke vorhanden sein als Sturzwiderstand Fe (durch zur besseren Gurtfhrung schrg zur Frderrichtung gestellte ußere Tragrollen), als Widerstand an Materialfhrungsleisten Fsch und an einzelnen Anlagenstellen als Widerstnde durch Gurtreiniger Fr , durch Abstreicher oder Abwurfwagen, durch stellenweise Materialfhrungsleisten Fs .
Bild 9. Geometrische Verhltnisse zur Berechnung des Fllquerschnitts bei dreiteiligen Muldenrollenstzen
Steigungswiderstand FSt . Er ist aus gesamter Frderhhe H und der auf die Lngeneinheit bezogenen Masse aus Frdergut m0F zu ermitteln.
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Leistungsbedarf. Die von der Antriebstrommel auf den Gurt zu bertragende Umfangskraft wird damit FU ¼ FH þ FN þ FS FSt : Fr Anlagen mit Achsabstnden ber 80 m knnen die Hauptwiderstnde mittels eines Gesamtreibungsbeiwertes f berechnet und die Nebenwiderstnde durch einen von der Anlagenlnge abhngigen Beiwert C (Tab. 2) bercksichtigt werden. Er ist definiert durch C ¼ ðFH þ FN Þ=FH : Unter diesen Voraussetzungen wird die Umfangskraft FU ¼ CFH þ FS FSt ¼ CLfg½m0R þ ð2m0G þ m0F Þ cos d þ FS m0F gH:
ð21Þ
Fr kleine Anlagen-Neigungen (cosd 1) lsst sich vereinfacht schreiben FU ¼ CLfg½m0R þ 2m0G þ m0F þ FS m0F gH: Die am Umfang der Antriebstrommel erforderliche Antriebsleistung ergibt sich dann zu PU ¼ FU u und die Motorleistung zu PMot ¼ PU =hges
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mit m_ Frdergutstrom (Massenstrom), m0F Masse des Frder_ guts je Lngeneinheit (m0F ¼ m=u), m0R Masse der drehenden Teile der Tragrollen je Einheit der Frderlnge (Ober- und Untertrum), m0G Masse des Gurts je Lngeneinheit, u Gurtgeschwindigkeit, H gesamte Frderhhe, d Neigungswinkel der Anlage, hges Gesamtwirkungsgrad aller bertragungsglieder zwischen Gurt und Motorwelle ( 0,8 . . . 0,97). Die Masse je Lngeneinheit wird blich in kg/m, u in m/s, L und H in m eingesetzt. Werte fr f bei Wlzlagerung und Labyrinthdichtung der Tragrollen: 0,017 gut verlegte Anlagen mit leichtlaufenden Tragrollen und Frdergut mit geringer innerer Reibung; 0,020 normal ausgefhrte Anlagen; 0,023 bis 0,035 ungnstige Betriebsbedingungen; staubiger Betrieb, Frdergut mit großer innerer Reibung, gelegentliche berladungen, extrem niedrige Temperaturen, gering gespannte Anlagen. Fr stark abwrtsfrdernde Anlagen (generatorischer Betrieb der Antriebe) soll aus Sicherheitsgrnden der Reibwert sehr klein angenommen werden: f = 0,012 . . . 0,016. Zur Verfeinerung bei der Wahl des f-Werts, insbesondere auch zur Bercksichtigung der Außentemperatur [12].
(L Lnge der Anlage mit auf Sturz gestellten Tragrollen, Ce Belastungsfaktor: 0,4 bei Muldungswinkel l ¼ 30 , 0,5 bei Muldungswinkel l ¼ 45 , me Reibwert zwischen Gurt und Tragrolle 0,3) [10]. Nebenwiderstnde FN. Bei krzeren Anlagen mit L < 80 m, insbesondere bei kurzen Abzugs- und Beschleunigungsbndern, knnen zwar die Hauptwiderstnde pauschal berechnet werden aus FH ¼ fLgðm0R þ 2m0G þ m0F Þ; die Nebenwiderstnde sind jedoch gesondert zu ermitteln. Hierfr gelten die Beziehungen: Trgheits- und Reibungswiderstand im Beschleunigungsbereich an der Aufgabestelle zwischen Frdergut und Gurt _ u0 Þ. FaA ¼ mðu Reibungswiderstand zwischen Frdergut und seitlichen Fhrungsleisten im Beschleunigungsbereich m m_ 2 g la FschA ¼ 2 u þ u0 2 b2 r 2 mit u0 Zufhrungsgeschwindigkeit des Frderguts in Frderrichtung, la Beschleunigungsstrecke mindestens la min ¼ u2 u20 =ð2m1 gÞ, b lichte Weite zwischen den Fhrungs(Schurren-)leisten, m1 ¼ 0; 5 . . . 0; 7 Reibwert zwischen Frdergut und Gurt, m2 ¼ 0; 5 . . . 0; 7 Reibwert zwischen Frdergut und Schurrenwand, z. B. mit la und b in m, m_ in kg/s, u in m/s und r in kg/m3. Gurtbiegewiderstand beim Lauf ber die Trommeln und Trommellagerwiderstand nicht angetriebener Trommeln sind fast immer vernachlssigbar klein gegenber den vorgenannten Widerstnden. Im Bedarfsfall Berechnung nach [11, 13]. Gurtzugkrfte und ihre Einleitung in den Gurt Siehe [14]. Die Gurtzugkraft FT1 errechnet sich aus der Eytelweinschen Gleichung FT1 =FT2 ema und der Beziehung FU =FT1 FT2 (Bild 10) zu 1 FT1 ¼ FU 1 þ ma ð22Þ e 1 (m Reibwert zwischen Gurt und Antriebstrommel: Werte fr m: Blankgedrehte Trommel nass 0,1, trocken 0,35 bis 0,4; Trommel mit Gummireibbelag (pfeilfrmig angeordnete Nuten) schlpfrig feucht 0,3, trocken 0,45 (im Mittel 0,35) [15]. Aus den beiden angefhrten Beziehungen ergibt sich auch die fr die bertragung der Umfangskraft FU erforderliche Kraft FT2 ¼ FU =ema 1. Wird FT2 grßer als diesem Ausdruck entspricht, etwa infolge Hangabtriebs bei stark geneigt aufwrts frdernden Anlagen
Sonderwiderstnde FS. Beispielhaft wird der Rechenansatz fr den Sturzwiderstand dargestellt: Der an einer auf Sturz unter dem Winkel eð¼ 1 . . . 3 Þ in Frderrichtung gestellten Tragrolle, auf die eine Normalkraft FNR wirkt, betrgt: FeR ¼ me FNR sin e. Damit wird der Sturzwiderstand fr dreiteilige Muldenstze mit gleich langen Tragrollen auf der Anlagenlnge L im Obertrum Fe ¼ LCe me gðm0G þ m0F Þ cos d sin e und fr zweiteilig gemuldete Tragrollen im Untertrum Fe ¼ L cos lme gm0G cos d sin e Tabelle 2. Beiwert C in Abhngigkeit von der Frderlnge L (Richtwerte) Bild 10 a–c. Krfte an der Antriebstrommel. a Eintrommelantrieb; b Zweitrommelantrieb fr beengte Verhltnisse (z. B. unter Tage); c Zweitrommelantrieb am Kopf von Großfrderanlagen
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oder zur Vermeidung zu großen Gurtdurchhangs, so ist FT1 als Summe aus dieser grßeren Kraft FT2 und FU zu ermitteln. Doppeltrommelantrieb, wenn bertragungsfhigkeit eines Eintrommelantriebs bei mßiger Vorspannung FT2 nicht ausreicht oder die maximale Gurtzugkraft verringert werden soll. Theoretische Verteilung der Umfangskraft FU auf die beiden angetriebenen Trommeln (Bild 10) mit FU ¼ FU1 þ FU2 : FU1 =FU2 ¼ ema2 ðema1 1Þ=ðema2 1Þ: Praktische Aufteilung 2 : 1 (Bild 22), zuweilen auch 1 : 1 unter Verzicht auf beste Ausnutzung der bertragungsfhigkeit der Trommel I. Bei langen horizontalen und schwach geneigten Anlagen Aufteilung auch auf Kopf- und Heck der Anlage und zwar so, dass ber die Hecktrommel etwa die Widerstandskrfte im Untertrum eingeleitet werden. Der Krfteverlauf lngs des Frdergurtes ist in Bild 11 fr waagerechte Frderung und vollstndige Ausnutzung des Umschlingungswinkels a schematisch dargestellt; Krfte im Gurt sind senkrecht zu ihrer Wirkungslinie aufgetragen. Grße der Vorspannkraft FTV bestimmt durch Ablaufkraft FT2 . Bei krzeren Gurtfrderern Aufbringen der Vorspannkraft an der Umlenktrommel. Bei lngeren Anlagen Spannvorrichtung dicht am Ablaufpunkt, ergibt kleinste Vorspannkraft (FTV ¼ FT2 ) und nimmt die beim Anfahren anfallende Gurtlngung auf. Ausgehend von Ablaufkraft FT2 ¼ FT1 FU ¼ FU =ðema 1Þ kommen auf dem Weg des Untertrums dessen Bewegungswiderstnde FWu dazu und nach Gurtumlenkung die Widerstnde im beladenen Obertrum FWo . Insgesamt sind FWo þ FWu ¼ FU zu berwinden. FWo =FWu 5:1 bis 4:1. Kurve lngs des Umschlingungsbogens a der Antriebstrommel logarithmische Spirale. Abnahme der Gurtzugkraft auf Antriebstrommel von FT1 auf FT2 hat Verringerung der Gurtdehnung zur Folge, so dass Gurt gegenber Trommelbewegung etwas zurckbleibt (Dehnschlupf). Wird der Reibungsschluss zwischen Gurt und Trommel unterbrochen (z. B. zu geringe Vorspannkraft), so tritt Gleitschlupf auf. Normalerweise wird im Beharrungszustand der Umschlingungsbogen nur teilweise zur Kraftbertragung ausgenutzt; dann tritt der Dehnschlupf nur auf dem von FT2 an sich aufbauenden Nutzungsbogen jN auf, whrend der Gurt auf dem nicht ausgenutzten Bogenteil, dem Ruhebogen, ohne Schlupf luft, (Bild 12). Zur Ergnzung dieser vereinfachten Darstellung [15]. Dehnschlupf bedingt, dass bei Zweitrommelantrieb Trommel II mit etwas geringerer Umfangsgeschwindigkeit laufen msste als Trommel I [16]. Bei Antrieb durch einen Motor daher Ausgleichgetriebe zwischen beiden Antriebstrommeln erforderlich; bei Antrieb mit getrennten Motoren Anwendung von Flssigkeitskupplung hinter Kfiglufermotor oder angepasster Trommeldurchmesser oder strker lastabhngige
Bild 11. Krfteverlauf lngs eines horizontalen Frdergurts zur Ermittlung der Vorspannkraft FTV im Beharrungszustand. 1 Umlenktrommel, 2 Antriebstrommel
Bild 12. Ausnutzung des Umschlingungswinkels a
Drehzahlcharakteristik des Motors II (fester Schlupfwiderstand) bei Schleifringlufermotorantrieb. Die Gurtauslegung wird unter Zugrundelegung der im Beharrungszustand auftretenden grßten Gurtzugkraft FT1 und einer Sicherheitszahl S vorgenommen. Bedeuten noch B die Gurtbreite, Kz die Zerreißfestigkeit des Gurts je Einlage und Lngeneinheit der Gurtbreite sowie z die Einlagenzahl, so besteht die Beziehung FT1 S ¼ zBKz :
ð23Þ
Sicherheitszahl S ¼ 6 . . . 10 bei Gurten mit Gewebeeinlagen (Einlagenzahl bis 4) und S ¼ 5 . . . 9 bei Stahlseilgurten, s. a. DIN 22 101. Anlaufverhltnisse Bei kurzen und wenig belasteten Anlagen nehmen Motor und Gurt die beim Anfahren auftretenden Mehrbelastungen mit gengender Sicherheit auf. Lange und hochbelastete Anlagen haben erheblichen Losbrech- und Trgheitswiderstand. Fr das Losbrechen kann das 1,2- bis 1,5fache des Beharrungswiderstands angesetzt werden; daher auch Beschleunigungsvorgang so einrichten, dass Beschleunigungskraft mindestens einen 0,2fachen berschuss ber die Beharrungskraft aufweist und den 0,5fachen nicht berschreitet. Begrenzen des Anfahrdrehmoments bei Verwendung von Drehstrom-Asynchronmotoren mit Schleifringlufer durch vielstufig wirkenden Anlasser; bei Kfiglufer-Motoren Flssigkeitskupplung (mit Fllungsverzgerung) oder mit Frequenzumrichter. Zur Begrenzung der Amplituden von Longitudinalschwingungen im Gurt ist die Anstiegszeit des Moments ausreichend zu bemessen; Nheres in [17]. Die Vorspannkraft muss fr Anfahren ebenfalls den 1,2- bis 1,5fachen Betrag gegenber dem Beharrungszustand haben, d. h. die Spannvorrichtung ist fr den Anfahrzustand auszulegen; damit ist bei Gewichtsspannvorrichtungen diese erhhte Vorspannkraft auch im Beharrungszustand vorhanden; gesteuerte Verringerung mglich bei elektrischer Spannwinde. Horizontalkurven Beim Durchfahren einer Horizontalkurve mit herkmmlichen Frdergurten bewegt sich der Gurt infolge der rtlichen Gurtzugkraft quer zur Laufrichtung in Richtung Innenkurve. Durch eine in Richtung Außenkurve wirkende Gewichtskraftkomponente aus Gurt und Gut muss die in Richtung Innenkurve wirkende Gurtzugkraftkomponente kompensiert werden. Bild 13 zeigt diese Krfte innerhalb einer Horizontalkurve [18 bis 20]. Um Kraftkomponenten in Richtung zur Außenkurve zu erzeugen, werden die Tragrollensthle an der Kurveninnenseite erhht. Durch diese konstruktive Maßnahme werden die Gewichtskraftkomponenten aus Gurt und Gut vergrßert, die der Gurtzugkraftkomponente in Richtung zur Innenkurve entgegenwirken. In Bild 14 sind die Fhrungskrfte des beladenen Gurtes dargestellt. Zustzlich werden seitliche Tragrollen auf Sturz gestellt, um Reibkraftkomponenten zur Fhrung zu ntzen. Um engere Radien in Horizontalkurven zu durchfahren und unabhngig von Reibkraftkomponenten zu werden, deren
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tung der Untergurt-Tragrollen mit Gummi-Sttzringen, (Bild 16). Untertrumsttzung bei breiteren Gurten durch zweiteilige Tragrollenstze mit 10 bis 15 Neigung der Einzelrollen, (Bild 26). Zur Milderung der Stoßbeanspruchung des Gurts an Aufgabestellen enggestellte Polsterrollenstze, (Bild 17 a–c). Bei Ausfall der Lager und Blockieren bei Polsterrollen allerdings Brandgefahr fr die Gummiringe. Bildung von Muldenstzen auch in Girlandenform durch Aneinanderreihung von Festachs-Rollen mittels Gelenken. Gelenkverbindung mit Rundstahl-Kettengliedern oder Laschenkettengliedern, (Bild 18). Drei-, seltener fnfteilige Rollengirlandenstze fr Aufgabestellen (ohne Polsterringe). Tragrollenabstand. Er wird bestimmt durch den zulssigen Gurtdurchhang. Unter Vereinfachung der tatschlichen Verhltnisse kann die Gleichung der Seilparabel zugrunde gelegt werden. Im beladenen Trum: Gurtdurchhang: h ¼ ½l2 ðm0G þ m0F Þg=ð8FT Þ, relativer Gurtdurchhang: h=l ¼ ½lðm0G þ m0F Þg=ð8FT Þ: ð24Þ
Bild 13. Krfte am Gurt innerhalb einer Horizontalkurve
Fr das unbeladene Trum ist m0F ¼ 0 zu setzen (FT Gurtzugkraft, m0G Masse des Gurts je Lngeneinheit, m0F Masse des Frderguts je Lngeneinheit, l Tragrollenabstand, g Fallbeschleunigung), z. B. FT in N, l und h in m, m0 in kg/m und g in m/s 2. Relativer Durchhang 0,01, d. h., der maximal zulssige Wert des Durchhangs h soll 1% des Tragrollenabstands l nicht
Bild 14. Fhrungskrfte des beladenen Gurtes
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Grße von Umwelteinflssen abhngig ist, sind Konstruktionen entwickelt worden, die den optimalen seitlichen berhhungswinkel des Tragrollenstuhles selbststndig an den jeweiligen Betriebszustand anpassen [21]. Konstruktionselemente und Baugruppen
Bild 15 a–c. Tragrollenausfhrungen. a Kappenlagerung; b, c Festachse (Precismeca, Sulzbach/Saar)
Tragrollen Ausrstung. Durchwegs mit Wlzlagern (Rillenkugellager dauergeschmiert, selten mit Nachschmiermglichkeit). Zwei Bauarten: Kappenlagerung (Bild 15 a); Festachse (Bild 15 b, c). Rollenmantel gerolltes, geschweißtes Blech, selten nahtlos gezogenes Rohr; Rollenboden aus tiefgezogenem Stahlblech (Bild 15 b), geschmiedet (Bild 15 a, c), auch aus Guss. Dichtung: Labyrinthdichtung, Nilos Blechdichtringe sowie gesickte Blechabschlussscheibe (Bild 15 b, c); nur Fettrillen (Bild 15 a); bei Dichtungsausbildung und Fettauswahl auf geringen Laufwiderstand achten, besonders bei niedriger Umgebungstemperatur. Unwuchten vermeiden [22]. Die Tragrollen werden in Halterungen aus Blech eingelegt, dabei diejenigen fr das gemuldete Gurt-Obertrum in Tragsthlen zusammengefasst. Bei backendem Frdergut Ausrs-
Bild 16. Untertrum-Tragrolle mit Gummi-Sttzringen
Bild 17 a–c. Polsterrolle und Ausfhrungen der Polsterringe; a mit weicher ußerer auf hrterer innerer Gummischicht; b mit Speichen; c mit Hohlprofil
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Tabelle 4. Mindest-Durchmesser von Antriebs-, Spann- oder Umlenktrommeln und Knicktrommeln fr Stahlseilgurte in mm.
Bild 18. Gelenkverbindung zur Bildung von Rollengirlanden (Precismeca, Sulzbach/Saar)
berschreiten. Whlt man einen zulssigen Wert und setzt ihn in die entsprechenden Gleichungen ein, so Zuordnung von Tragrollenabstnden zu den lngs der Frderstrecke herrschenden Gurtzugkrften mglich (Staffelung). Bei großen Tragrollenabstnden Belastbarkeit der Tragrollen nachprfen! (Lebensdauer der Rollenkugellager und Durchbiegung der Rollenachse); s. [12, 14]. Verfahren zur Gurtlenkung. Sie beruhen auf der Richtwirkung einer schrg zur Frderrichtung gestellten Tragrolle. Hierzu bei mehrteiligen Muldenstzen Stellung der seitlichen Tragrollen auf Sturz (Anordnung um 1 bis 2 in Frderrichtung geschwenkt); auch besondere Lenkrollensthle in Abstnden von 30 bis 50 m. Muldenrollensatz, auf Drehzapfen gelagert und mit gegen Stuhlmitte versetzten Lenkrollen versehen (Bild 19). Ursachen fr Schieflauf des Gurts: schlecht ausgerichtetes Traggerst, einseitige Bandbeladung, Mngel an Gurt-Verbindungsstellen, unregelmßige Verschmutzung von Tragrollen und Trommeln. Antriebs-, Spann- und Umlenktrommeln, Knicktrommeln. Trommeldurchmesser je nach Gurtart und Zugkraftausnutzung whlen, (Tab. 3 und 4). Bei Verringerung der zulssigen Gurtzugkraft um 25 bis 50% kann der nchstkleinere Trommeldurchmesser der Normzahlenreihe gewhlt werden. Spann- oder Umlenktrommeln erhalten Durchmesser D1 0,8 D; Knicktrommeln D2 0,6 D. Die Trommeln werden aus Stahl in Schweißkonstruktion hergestellt, Naben auch aus Stahlguss, Antriebstrommeln auf ihre Welle aufgekeilt, aufgeschrumpft, oder mit Spannstzen mit konischen Ringen befestigt; blank oder mit Belgen aus Gummi oder Polyurethan belegt (Bild 20 und 21), Spann-,
Umlenk- und Knicktrommeln laufen oft mit in ihren Naben befestigten Wlzlagern auf festen Achsen, (Bild 20); Trommelbden mit gleichbleibender oder vernderlicher Strke (Turbinenbden Bild 21); keine Rippen! Antriebs- und Spannstationen Antriebsstationen. Bei kleinen ortsfesten, tragbaren oder fahrbaren Gurtfrderern Antrieb durch Kfiglufermotor/ Keilriemen- und Zahnradvorgelege/Trommel. Vereinigung von Motor und Vorgelege innerhalb der Trommel: ElektroFrdergurttrommel (serienmßig bis etwa 20 kW, Einzelfertigung bis 150 kW). Anordnung meist am Kopf der Anlage; bei fahrbaren Anlagen und Auslegern zum Vermeiden der Kopflastigkeit auch am Aufgabeende (hohe Gurtbeanspruchung auch im Untertrum). Mittlere und große Anlagen sind meist am Kopf angetrieben. Trommelantrieb durch ein oder zwei Antriebseinheiten: Motor/Kupplung (elastische oder Anlaufkupplung)/Getriebe/ Kupplung/Trommel (auf festem Rahmen) (Bild 22) oder Motor/Kupplung/Steckgetriebe/Trommel; Trommelwellenstumpf trgt hier die davorliegenden Antriebselemente, deren Tragrahmen mit Drehmomentensttze abgefangen ist: Tatzlagerung, (Bild 21).
U Bild 20 a, b. Spann- oder Umlenktrommel. a Nabe auf Achse aufgeschrumpft oder aufgekeilt: obere Hlfte, Stirnwand angeschweißt; untere Hlfte, Stirnwand angeschraubt (fr niedrige Beanspruchungen); b Festachse, Lagerung als Pendelrollen- oder Zylinderrollenlager, letztere auf Achsdurchbiegung abstimmen (Rheinbraun AG, Kln)
Bild 19. Muldenrollensatz als Lenkrollenstuhl. 1 Drehzapfen, 2 Lenkrollen, 3 Anschlge Tabelle 3. Richtwerte der Antriebstrommel-Durchmesser D in mm fr Frdergurte mit Gewebeeinlagen in Abhngigkeit von der Einlagenzahl z.
Bild 21. Antriebseinheit. 1 Motor und Kupplung, 2 Steckgetriebe, 3 Trommel (Trommelboden aus Stahlguss), 4 Spannsatz mit konischen Ringen, 5 Spannelemente mit konischen Ringen
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
Bild 22. Zweitrommelantrieb mit drei gleichen Kfiglufermotoren und fllungsverzgerten Strmungskupplungen. Vorspannkraft durch seitlich angebrachtes Spanngewicht. Zum raschen Stillsetzen Doppel-Backenbremse mit Bremslfter auf Antrieb II
Weitere Antriebsformen. Ein- oder Zweitrommelantrieb am Kopf und Eintrommelantrieb am Heck (fr wenig abwrts frdernde Anlagen gnstig; auch fr schwere etwa waagerechte Anlagen) gegebenenfalls zustzlicher Mittelantrieb zur Verringerung der maximalen Gurtzugkrfte; reversierbare Anlagen, angetrieben in Mitte Untertrum oder an einem der Enden oder an beiden. Einleitung von Antriebskraft in den Gurt auch durch angetriebene Treibgurte, die durch Reibung das aufliegende Ober- oder angepresste Untertrum mitnehmen.
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Spannstationen. Fr trag- und fahrbare Gurtfrderer, auch fr ortsfeste Kleinanlagen Spindelspannvorrichtungen, (Bild 23 a); zum Begrenzen der Vorspannung auch gefedert, (Bild 23 b). Bei grßeren Anlagen wird bewegliche Spannstation erforderlich. Spanntrommel auf Spannwagen gelagert dicht am Kopfantrieb (Bild 22) oder in senkrechten Fhrungen fahrend. Spannkraft durch Gewicht oder Winde. Gewichte erzeugen konstante Vorspannkraft; fest eingestellter Achsabstand bedingt im Ruhezustand grßere Vorspannkraft, damit im Betrieb die noch notwendige vorhanden ist. Einstellen der Windenzugkraft von Hand oder elektromotorisch nach Anzeige eines eingebauten Dynamometers. Elektrische Spannwinde gestattet auch Ausbildung selbstttiger Einstellung der Windenzugkraft zwischen zwei Grenzwerten oder Regelung auf konstante Grße. Vorzusehender Spannweg abhngig von Achsabstand und Betriebsdehnung der Gurtart. Wird zulssige Gurtzugkraft voll ausgenutzt, so kann gerechnet werden mit Betriebsdehnungen von etwa: 1,5% bei Chemiefaser- und 0,15% bei StahlseilEinlagen.
von Trichtern und Zulaufschurren, deren Kanten mit Gummileisten gegenber dem laufenden Gurt abgedichtet werden. Schonende Aufgabe von Schttgtern mit verschiedener Krnung durch Anbringen eines Rosts, auch Rollenrosts (bei kohsivem Frdergut Verstopfungsgefahr!). Frdergutbergabe. Winklig angeordnete bergabestellen erhalten einstellbare Prallplatten zum mittigen Beschicken des abfrdernden Gurts (Bild 24). Zur Vermeidung von Anbackungen bei kohsivem, klebrigem Frdergut Ausrstung der Prallplatten mit profilierten Gummischrzen [23]. Frdergutabwurf (-abgabe). Meist ber Kopf am Anlagenende; auf der Frderstrecke durch einseitige oder pflugfrmige Abstreifer oder Abwurfwagen (Gurtschleifenwagen). Der lngs der Frderstrecke verfahrbare Gurtschleifenwagen gibt entweder in einen Trichter ab, von dem das Schttgut seitlich durch ein oder zwei Rohre weitergeleitet wird, oder wirft es auf ein nachgeschaltetes Querband ab. Zum Beseitigen der nach dem Frdergutabwurf noch am Gurt haftenden Schttgutreste Anordnung von gewichts- oder federbelasteten Ab-
Frdergutaufgabe, -bergabe und -abgabestellen Frdergutaufgabe. Mglichst in Laufrichtung und unter Vermeidung grßerer Fallhhen. Bei Schttgtern Anbringen
Bild 23 a, b. Spindelspannvorrichtungen; a mit Druckschraube; b mit gefederter Zugschraube
Bild 24. Rechtwinklige bergabe mit Gurtbreite 2800 mm (Rheinbraun AG, Kln)
I6.2
Stetigfrderer mit Zugmittel
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Steilfrderung mit Gurten Zur Fhrung von Gurten fr die Steilfrderung, z. B. Wellkantengurt mit Stollen (s. a. Bild 8d), werden zur Erzielung sehr kleiner Vertikalradien Umlenkscheiben und eng gestellte, durchgehende Rollen eingesetzt. Aufgabe des Frderguts auf horizontaler Strecke und Einstellung von Neigungen zwischen 0 und 90 mglich (Bild 27). Bei vertikaler Lage ange-
Bild 25. Ortsfestes Traggerst. Tragrollen mit Festachse
streifern bestehend aus nachstellbaren Gummileisten; fr breite Gurte und klebriges Schttgut: Fcherabstreifer. Rotierende Abstreifer mit Gummilamellen oder Perlonborsten nur bei leichtem, wenig backendem Schttgut. Pflugabstreifer auf dem Gurtuntertrum vor Trommeln. Zur Trommelreinigung bei blanken Trommeln Stahlabstreifer mit festen oder querbeweglichen Vorrichtungen: glatte oder kammartige Stahlschiene, Abstreiffinger. Gummibelge auf Trommelmnteln vermindern Anbackungen. Verschmutzung der UntergurtTragrollen und Schmutzansammlung unter dem Untertrum werden vermieden durch Wenden des Gurts im Untertrum hinter dem Antrieb und vor der Umkehre. Sttzkonstruktionen Die Traggerste bestehen aus Lngsholmen und Sttzen aus U-Normal- oder Abkantprofilen; Quersteifigkeit durch die aus U-Profilen, dachfrmig gestellten Winkeleisen oder Rohren gebildeten Trger der Muldenstze; zuweilen eingefgte Diagonalverbnde verhindern Lngsverschiebungen, Abdeckbleche verhindern Untergurtverschmutzung (Bild 25). Bei umlegbaren und rckbaren Gurtfrderanlagen werden die Traggerste aus einzelnen Stßen gebildet, die auf Stahlschwellen gelagert sind (Bild 26). Abgedeckte, leicht auf- und abbaubare Gurttraggerste fr unter Tage DIN 22 111. Stationre Anlagen dort zuweilen mit Traggersten, die mit nachstellbaren Ketten oder Seilen am Grubenausbau oder dem Gestein hngend befestigt sind. Rollengirlanden knnen auch an lngs der Frderstrecke ausgespannten, vielfach untersttzten Tragseilen angebracht werden: Tragseil-Gurtfrderer.
Bild 27. Fhrung eines Wellkantengurtfrderers (Metso GmbH, Hamburg)
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Bild 26. Rckbarer Traggerststoß eines Langstreckengurtfrderers. Rollengirlanden an festen Lngsholmen (oben), an einer Sttze (unten). Frdergutstrom 17 000 t/h bei 6,5 m/s Frdergeschwindigkeit (Rheinbraun AG, Kln)
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
Bild 28. Kombination von Gurtfrdertechnik und Seilbahntechnik „RopeCon“ der Seilbahnfirma Doppelmayr Seilbahnen GmbH/Wolfurt/sterreich
passt an die Eigenschaften des Festigkeitstrgers. Drehen der beiden Trume um die vertikale Achse ohne Sttzung durch Rollen ausfhrbar [24]. Dadurch Einstellmglichkeit einer vernderbaren, winkligen Lage zwischen den horizontalen Strecken (Aufgabe und Abgabe). Kombination von Gurtfrdertechnik und Seilbahntechnik (RopeCon)
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Das Frdersystem mit dem Markennamen „RopeCon“ ist ein Stetigfrderer fr Stck- und Schttgut und besteht aus einem Flachgurt mit mehrlagigem Polyester-Polyamidgewebe oder Stahlseileinlagen. Seitlich angebrachte Wellkanten sorgen fr einen kontrollierten Transport des Schttgutes sowie fr einen hheren Fllungsquerschnitt. Am Frdergurt sind in gleichmßigen Abstnden Querstege befestigt, an deren Enden Laufrder mit Seitenbord montiert sind (Bild 28). Ober- und Untertrum werden auf je zwei Tragseilen gefhrt. Die Tragseile sind zwischen der Auf- und Abgabestation fix gespannt. Wie bei konventionellen Gurtfrderanlagen dient der Frdergurt als Trag- und Zugmittel. Der Antrieb erfolgt am Heck oder Kopf der Anlage mittels konventionellen Antriebstrommeln. Mit diesem neuartigen Frdersystem knnen extrem lange Frderstrecken (mehr als 20 km) berbrckt werden, wobei Sttzenabstnde von ber 2 km mglich sind. Der Vorteil dieses Stetigfrderers liegt einerseits in der besseren berbrckbarkeit von Hindernissen und andererseits in dem, im Vergleich zu alternativen Frderkonzepten, geringen Bedarf an Antriebsleistung [25]. 6.2.3 Becherwerke (Becherfrderer) F. Krause, Magdeburg Becherwerke mit Bechern als Tragmittel (Tm), die an Gurten, Ketten, seltener an Seilen bzw. Zahnriemen als Zugmittel (Zm) befestigt sind, dienen vorwiegend der Steil- oder Senkrechtfrderung (Formschluss zwischen Gut und Tm – Bild 29). Der Becherstrang luft ber Antriebs- bzw. Umlenkkettenrder (bei Ketten als Zm) oder Antriebs- bzw. Umlenktrommel (bei Gurten als Zm) am Kopf bzw. Fuß des Frderers gekapselt in einem geschlossenen Gehuse (gemeinsamer Kastenschlot oder Doppelschlot), bei Becherwerkladern auch offen (z. B. Schiffsentladern). Gestaltung, konstruktive Ausfhrung, Grße der Frdergeschwindigkeit (und damit der Leistungsfhigkeit) hngen maß-
Bild 29. Gurtbecherwerk. 1 Antrieb, 2 Spanneinrichtung, 3 Aufgabetrichter, 4 Schacht, 5 Becher, 6 Abgabeschurre, 7 Textilgurt, e – Ausladung, e – Becherffnungswinkel
geblich von den Schttguteigenschaften ab. Leichte und mittelschwere Gter erlauben Gurte als Zm, bei denen hohe Frdergeschwindigkeiten bis 4 m/s mglich sind, schwere Gter erfordern Ketten, die nur Geschwindigkeiten < 2 m/s zulassen. Das Beschickungs- und Entleerungsprinzip der Becher wird durch die Frdergeschwindigkeit, die Becherform und -grße, die Becherteilung und den Umlenkdurchmesser direkt beeinflusst. Beschickung. Durch Schpfen, Einschtten, Schpfen und Einschtten gemischt und Graben (Lader mit Fahr- und Drehbewegung). Reines Schpfen und Graben erfordern je nach Frdergut die grßten Beschickungswiderstnde (Schpfwiderstnde). Becherwerke mit dichter Becherfolge (Vollbecherwerke, Becherwerke mit Bechern ohne Boden) werden durch Einschtten beschickt. Entleerung. Fr die Entleerungsart, Schwerkraft-, Mischoder Fliehkraftentleerung, ist in erster Linie das Verhltnis von Flieh- und Schwerkraft maßgebend. Damit eignet sich das Froudesche Modellgesetz fr den Geschwindigkeitsmaßstab noch besser zur Kennzeichnung der Entleerungsbereiche als die so genannte Polhhe hp (Bild 30).
I6.2
Stetigfrderer mit Zugmittel
U 67
Bild 30. Ermittlung der Polhhe hp , y Becherdrehwinkel
Mit der auf die Frdergeschwindigkeit u und den Umlenkradius ru bezogenen Froude-Zahl Fr 2 ¼ u2 =ru g bzw. der Pohlhhe hp ¼ g=w2 gelten die Verhltnisse nach Tab. 5. Dabei ist w die Winkelgeschwindigkeit der Antriebswelle und rA der Radius des Kreises um die Becheraußenkante. Die Schwerkraftentleerung erfolgt nur ber die Becherinnenkante (Bild 31 a) bei Drehwinkeln y > 90 , die Fliehkraftentleerung dagegen nur ber die Becheraußenkante (Bild 31 b) und der Entleerungsbeginn liegt schon bei y < 90 . Hufig ist die Mischentleerung am gnstigsten, weil hierbei die Becherfllung den Becher kompakt verlsst. Bei Misch- und Fliehkraftentleerung kann die Becherteilung klein sein. Bei Schwerkraftentleerung ist eine grßere Becherteilung erforderlich, wenn nicht die Rckseite des vorauseilenden Bechers fr die Gutableitung genutzt werden soll. Zug- und Tragmittel. Bei den Gurtbecherwerken werden die Becher an Gummigurten mit Polyester/Polyamidzugtrger (EP) fr kleinere bis mittlere Achsabstnde meist mittels Segment- und Tellerkopfschrauben-Verbindung befestigt (Bild 29): DIN 15 236-1 und DIN 15 237. Bei großen Achsabstnden sind Gurte mit Stahlseil-Zugtrger erforderlich, die aufvulkanisierte Gummileisten mit integrierten Stahlschienen tragen, an die die Becher geschraubt werden (Schwingmetallbefestigung). Zweistrngige Rundstahlketten (DIN 764 bis 766) bzw. einstrngige oder zweistrngige Stahlgelenkketten mit speziellen Befestigungslaschen sind die Zm bei Kettenbecherwerken. Becherbefestigung an der Becherrckwand oder an den Seitenwnden mit speziellen Kettenbgeln (DIN 5699 und DIN 745), Kettenklemmen und Kettenlaschen mit Steckbolzen bei Rundstahlketten, Schraubverbindungen und Winkellaschen Tabelle 5. Bestimmung der Entleerungsart
Bild 31 a, b. Becherentleerung; a Schwerkraftentleerung; b Fliehkraftentleerung
bei Stahlgelenkketten. Becherformen fr unterschiedliche Einsatzflle nach DIN 15 231 bis 15 235 aus Stahlblech oder Kunststoff, heute meist Sonderkonstruktionen. Antriebs- und Spannstation. Die Antriebswelle am Becherwerkskopf trgt die Antriebstrommel, Antriebsrollen oder Antriebsrder. Sie ist bei Antriebsleistungen P 15 KW mit einem Getriebemotor (Getriebebremsmotor), bei grßeren Leistungen mit einem Kegelstirnradgetriebe gekuppelt. Als Antriebsmotor dient dann ein Kurzschlusslufer und meist eine Flssigkeitskupplung als lastfreie Motoranfahrhilfe sowie Drehmomentbegrenzung (Zugkraftbegrenzung fr das Zm). Stets erforderlich ist eine Rcklaufsperre oder eine selbstttig einfallende Bremse bei Motorabschaltung. Durch eine gewichtsbelastete Parallel-Hebelspannstation bzw. federbelastete Spindelspannstation erfolgt die Vorspannung des Zm an der unteren Umlenkung. Die Drehzahlberwachung der Spannwelle signalisiert unzureichende Vorspannzustnde. Einsatz vorwiegend schnelllaufender Gurtbecherwerke mit Frderhhen H 120 m, Volumenstrme IV 2000 m3 /h und Frdergeschwindigkeiten u 4 m=s fr pulverfrmige bis feinkrnige Frdergter wie Zement, Rohmehl, Kies, Getreide, (Fliehkraft- oder Mischentleerung). Die langsamer laufenden Kettenbecherwerke (u < 2 m=s) mit H 70 (100) m und Volumenstrmen IV 1400 m3 /h werden bei krnigen bis kleinstckigen bzw. auch kohsiven und adhsiven feinkrnigen Gtern (eventuell mit hheren Temperaturen) eingesetzt (Baustoff-, Kohle- und Erzaufbereitung, Eimerketten-Nassbaggerung, Schiffsentladung). Berechnung. Volumen- und Massenstrom s. U 6.1. Das erforderliche Bechervolumen betrgt VB ¼ IVN lT =u j mit dem Nennvolumenstrom IVN , der Becherteilung lT , der Frderge-
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
schwindigkeit u und dem Becherfllungsgrad j. VB bezieht sich auf die Wasserfllung bei senkrechtem Becherstrang, das erreichbare j betrgt in Abhngigkeit von u bei feinkrnigem Gut j 0,7 ... 0,9, bei grobkrnigem Gut j 0,4 ... 0,7. Bewegungswiderstnde, Krfte im Zm und Leistungsbedarf s. U 6.2. Bei senkrechten Becherwerken ergeben sich nur die beiden Berechnungsabschnitte (1) und (2), siehe Bild 32. Als maßgeblicher Widerstandsanteil treten Hhenwiderstnde (Steigungswiderstnde) auf, im Abschnitt (i) = 1 nur infolge Zug- und Tragmittel, in (i) = 2 zustzlich infolge Gutstrom. Analog Gl. (14) gilt: FWhð1Þ ¼ ðqZ þ qT Þ H und FWhð2Þ ¼ ðqF þ qZ þ qT Þ H. Bei Kettenbecherwerken wird auch ein Bewegungswiderstand analog Gl. (13) berechnet, der insbesondere infolge Reibung in den Kettengelenken an den Umlenkungen (Kettenknickwiderstnden) und der Lagerreibung der Kettenrder entsteht. Dieser Bewegungswiderstand wird dem Abschnitt (2) zugeordnet und berechnet sich aus: ð25Þ FWfð2Þ ¼ f H ðqF þ 2 qZ þ 2 qT Þ þ 2 Fsp mit der lngenbezogenen Tragmittelgewichtskraft analog U 6.1, Gl. (6): mBges g qT ¼ ; ð26Þ lT wobei mBges die Masse eines Bechers einschließlich der Befestigungsmittel darstellt. Der Bewegungswiderstandsbeiwert kann mit f 0,0035 fr Becherwerke mit kleiner Becherbreite und geringer Hhe H bis f 0,01 fr große Breiten und Hhen abgeschtzt werden. Der Schpfwiderstand FWS hngt von der Art der Gutaufgabe, Frdergeschwindigkeit, Becherform, Becherteilung und insbesondere von den Guteigenschaften ab. Empirische Berechnungsverfahren sind [27, 36] und der VDI-Richtlinie 2324 zu entnehmen. Der Anteil von FWS und FWf zusammengenommen liegt meist nur bei 5 bis max. 10% von FWhges ¼ FWhð1Þ þ
FWhð2Þ ¼ qF H. Fr die Summe der Widerstnde und damit fr die zu bertragende Umfangskraft am Antrieb gilt: FWð1Þ þ FWð2Þ ¼ Fu ¼ qF H þ f ½H ðqF þ 2 qZ þ 2 qT Þ þ 2 Fsp þ FWS
ð27Þ
fr Kettenbecherwerke, fr Gurtbecherwerke Reibkraftanteil vernachlssigbar. Analog Gl. (12) in U 6.2.1 folgt fr die erforderliche Motorleistung PMerf ¼
FU u hges
ð28Þ
mit dem Wirkungsgrad hges (Getriebe, Strmungskupplung, eventuell Zusatzwiderstnde). Fr die Bestimmung der maximalen Zugmittelkraft FT auf A und der maximalen Umfangskraft FUA muss der Anfahrzustand beachtet werden. Es gilt fr den Anlauffaktor pA : pA ¼
FUA FU
ð29Þ
mit der Umfangskraft FUA beim Becherwerksanlauf. Fr Strmungskupplungen als Anlaufhilfe wird ein pA ¼ 1,6 bis 2 gewhlt, ohne Anlaufhilfe kann pA auch grßer werden (Verhltnis Kippmoment/Nenndrehmoment des gewhlten Motors). Damit folgt fr die maximale Zm-Kraft (unter Vernachlssigung der Beschleunigungskrfte im abwrts laufenden Abschnitt (1)): FT auf A ¼ pA FU þ H ðqZ þ qT Þ þ Fsp :
ð30Þ
Bei kraftschlssigem Antrieb des Zm muss die Gesamtspannkraft 2 Fsp die Mindestzugmittelkraft FT ab (Bild 32) gemß U 6.2.1, Gl. (10) und (11) sichern: FUA FT ab ðema 1Þ;
ð31Þ
mit dem Reibwert m 0,20 bis 0,35 (nass und verschmutzt/ trocken). Pendelbecherwerke sind eine Sonderform der Becherwerke, bei denen die Becher gelenkig (pendelnd) am Zm (zwischen zwei Ketten oder zwei Zahnriemen) aufgehngt sind. Beide Zugmittelstrnge mit den Bechern sttzen sich ber Laufrollen auf Fhrungsschienen ab. Da die Becher immer lotrecht hngen (Becherschwerpunkt liegt tiefer als Drehpunkte), sind horizontale und vertikale Frderwege mglich. Bei niedriger Frdergeschwindigkeit (u 0,2 m/s) erfolgt die Gutaufgabe mit Hilfe einer Dosiereinrichtung auf einem horizontalen Abschnitt, die Becherentleerung durch Kippen der Becher mittels Anschlgen oder bei Z-Frderern auch ber Kopf hinter der Umlenkung.
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6.2.4 Kreisfrderer K.-H. Wehking, Stuttgart An Laufrollenpaaren (einem oder zwei), die durch eine offene oder geschlossene Laufbahn gefhrt werden, sind angepasste Tragglieder angeordnet, z. B. ein- oder mehrstckige Plattformen, Gestelle, Gabeln, Bgel, Haken, Mulden, Behlter. Sie sind durch eine endlose Kette verbunden, die ber ein Kettenrad angetrieben wird (bei lngeren Strecken mehrmals auch durch Mitnehmerketten): Ab- und Umlenkung durch Kettenrder, Scheiben oder Rollenbatterien; Spannvorrichtung erforderlich. Beliebige Streckenfhrung mit raumbeweglicher Kette, Aufnahme und Abgabe des Frderguts von Hand oder selbstttig. Vorwahl der Abgabestellen durch rechnergesttzte Zielsteuerungen. Bild 32. Zugkraftverlauf bei einem Senkrechtbecherwerk mit kraftschlssigem Antrieb im stationren Betriebszustand, FT auf =FT ab ¼ emaN , a ¼ aR þ aN , aN -Nutz-, aR -Ruhewinkel
Laufbahnen und -rollen. I-Schiene fr Einschienen-Kreisfrderer (Bild 33 a). Winkelstahlschienen fr ZweischienenKreisfrderer (Bild 33 b); Rohr mit Schlitz (Tubusfrderer,
I6.2
Stetigfrderer mit Zugmittel
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sprechender Laufbahnkrmmung. Kettengeschwindigkeit u bis 0,4 m/s; oft stufenlos regelbar. Frdergutstrom m_ ¼ mu=a; m Gutmasse in kg je Tragglied, a in m Abstand der Glieder. Zur Berechnung des Leistungsbedarfs und der Kettenzugkraft aus den Einzelwiderstnden (Fahrwiderstand, Widerstand an Umlenkrdern, Rollenkurven, Vertikalbgen, Steigungswiderstand) vgl. [32]. Ausfhrungsformen und Anwendungen.
Bild 33 a–c. Kreisfrderer. a Laufrollenpaar mit Steck-Kette auf ILaufbahn; b Winkelschienen-Laufbahn; c Kastenprofil-Laufbahn
Stotz AG, Stuttgart-Kornwestheim); Kastenprofil (Bild 33 c). Die Rollen (glatt oder mit Bund) laufen auf Wlz- oder Gleitlagern, DIN 8166. Zugmittel. Die Ketten, raumbewegliche Rundstahlketten DIN 762, Stahlbolzenketten, Frderketten DIN 8165 (ntigenfalls mit Kardangelenk), im Gesenk geschmiedete, zerlegbare Steck-Ketten (Bild 33 a) greifen an einem einfachen oder doppelten Zugbgel des Laufrollenpaars unterhalb der Laufbahn an. Am Zugbgel ist auch das Gehnge beweglich befestigt. Bei rohrfrmiger Laufbahn Kettenangriff auch in Mitte Laufrollenachse; dann Rollenpaare abwechselnd mit um 90 versetzten Achsen an Kardankette befestigt. Drahtseile als Zugmittel selten. Antrieb und Umlenkung. Antriebsort gnstig hinter Strecken großen Bewegungswiderstands, z. B. hinter Steigungen und nach Gutabgabe. Antriebskettenrad in waagerechter Kurve; Mitnehmerkettenantrieb auf waagerechter gerader Strecke; Antriebs- und Umlenkkettenrder der Kettenart angepasst; Kettenumlenkung in waagerechter Ebene auch durch Rollenkurven. Kettenspannung mittels Spindel- oder Gewichtsspannvorrichtung, die an verschiebbarer 180-Umlenkung angreift. Umlenken des Frderstrangs in senkrechter Ebene (Vertikalbgen) durch Fhren der Rollenpaare in ent-
Neben dem bisher geschilderten einfachen Einschienenkreisfrderer (Bild 33 a–c) sind heute in der Anwendung auch sehr hufig Schleppkreisfrderer (so genannte Power- und FreeFrderer) anzutreffen (Bild 34). Diese Frderer sind im Gegensatz zu den Einstrangkreisfrderern Zweischienenfrdersysteme, bei denen das Lastgehnge (Laufwerke) von der so genannten Powerkette geschleppt wird. Feste Mitnehmerklinken an der Powerkette greifen in die beweglichen Mitnehmernocken der Laufwerke und bilden eine formschlssige Verbindung. Durch Stopper und Anlaufkufen knnen die Laufwerke automatisch angehalten, dicht auf dicht gestapelt und wieder vereinzelt werden. Fhrt das Laufwerk gegen einen Stopper oder gegen eine Kufe eines stehenden Laufwerkes, wird der Auflaufhebel angehoben und dadurch Mitnehmerklinke und Rckhalteklinke abgesenkt. Die Mitnehmer der Powerkette berfahren nun berhrungslos das stehende Laufwerk. Hierdurch lassen sich nahezu beliebige Streckenausfhrungen, auch in mehrgeschossigen Gebuden, durch entsprechende Hub- und Senkstationen ausfhren. Ein ebenfalls wichtiger Anwendungsfall der Kreisfrderer sind so genannte Kippschalensorter (Bild 36). Diese werden als Sortiereinrichtungen mit Einschleusebndern und Ausschleusebndern (Bild 35) in Warenverteilzentren oder z. B. bei der Fluggepckdistribution eingesetzt. Rechnergesttzte Steuerung der gezielten Ein- und Ausschleusung durch automatisch lesbare Zielkodierung. Ausschleusung des Stckgutes von der frdernden Schale durch gefhrtes Kippen. Frdergeschwindigkeiten bis grßer 2 m/s. 6.2.5 Gliederbandfrderer K.-H. Wehking, Stuttgart Gliederbandfrderer sind Schtt- und Stckgutfrderer mit umlaufender Kette als Zugorgan und damit verbundenen, stumpf aneinander stoßenden oder sich berdeckenden Platten, Trgen oder Ksten als Tragorgane (s. Bild 37). Als Zugmittel werden Laschen- oder Buchsenketten mit Tragrollen und Laschen zur Befestigung der Tragelemente in 2-
Bild 34. Power- and Free-Frderer. 1 Mitnehmer-Nocke, 2 Rckhalt-Klinke, 3 Power-Kette, 4 Ketten-Mitnehmer, 5 Power-Schiene, 6 Free-Schiene, 7 Last-Traverse, 8 Auflauf-Kufe, 9 Auflauf-Hebel, 10 Vorlufer, 11 Nachlufer
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
Bild 35. Kippschalen-Sortierfrderer (Beumer, Beckum). 1 Taktband, 2 Beschleunigungsband, 3 Einschleusband, 4 Dreh-Kippelement mit Schale, 5 Rutsche zur Endstelle, 6 Dreh-Kippelement mit Schale (gekippt)
strngiger Ausfhrung verwendet. Wegen der relativ schweren Tragelemente sind diese mglichst ber die Kettenrollen oder gesonderte Rollen, die an der Tragkonstruktion befestigt sind, abzusttzen. Der Antrieb der Frderketten erfolgt durch Getriebemotoren ber Kettenrder oder Kettensterne, wodurch relativ kleine Durchmesser an den Umlenkstellen mglich sind. Bei sehr langen Bndern werden auch Mehrfachantriebe eingesetzt (Zwischenantrieb ber angetriebene Schleppketten). Je nach Ausfhrung der Tragelemente, die in der Regel an beiden Seiten an der Kette befestigt werden, unterscheidet man zwischen: Plattenbandfrderer sind fr schwere und heiße Stckgter sowie als Transportmittel in der Fließfertigung gebruchlich. Fr sehr feinkrniges Schttgut ist der Plattenbandfrderer wegen der Rieselverluste an den Stoßstellen der Tragorgane weniger geeignet. Trog-, Becher- und Kastenbandfrderer dienen dem Schttguttransport. Sie sind ebenso fr heiße, stark schleißende und
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Bild 36. Kippschalen-Sortierfrderer (Beumer, Beckum). 1 Schale frdernd, 2 Schale gekippt zum Ausschleusen des Stckguts, 3 DrehKippelement, 4 Rutsche zur Endstelle, 5 Kettenlaufgerst, 6 Kettenlaufrollen, 7 Gerst
Bild 38. Tragelemente von Gliederbandfrderern. 1 Stab aus Stahl, seltener Holz oder Kunststoff 2 Platte ohne Seitenwnde, 3 Trog (Platte mit Seitenwnden), 4 Kasten (Platte mit Seitenwnden und Querstangen), 5 Becher (gemuldete Tragmittel), 6 Laufrolle, 7 Umlenk- und Spannstation, 8 Antriebsstation
aggressive Frdergter geeignet, wobei die Kastenbnder auch fr Steilfrderung (Steigungswinkel bis 60) einsetzbar sind. Sie sind außerdem als Bunkerabzugfrderer fr schwere Schttgter wegen ihrer hohen vertikalen Belastbarkeit zu empfehlen. 6.2.6 Kratzerfrderer K.-H. Wehking, Stuttgart Kratzerfrderer sind Kettenfrderer mit Kratzern als Mitnehmer, die das Frdergut in einzelnen Haufen, meist in einem Trog oder einer Rinne, vorwrts schieben und umwlzen (s. Bild 39).
Bild 37. Plattenband mit seitlichen Borden. 1 Platten, 2 Borde, 3 Laufrollen, 4 Ketten (Aumund, Rheinberg)
Rinnenquerschnitte. Die Rinnen sind in der Regel aus Stahlblech gefertigt und nach oben offen. Die an der ein- oder zweistrngigen Kette befestigten Mitnehmer (Scheiben oder Stege) schieben das Frdergut schrappend vor sich her, wobei
I6.2
Bild 39. Rinnen- und Kettenausfhrung eines Doppelketten-Kratzerfrderers zum Bunkeraustrag (Aumund, Rheinberg). 1 Frderndes Trum, 2 Rcklaufendes Trum, 3 Bunkerinhalt, 4 Rundstahlkette, 5 Mitnehmer
die Mitnehmer und Ketten ber die Kettenrollen oder auch ber gesondert angebrachte Tragrollen abgesttzt werden. Die Rckfhrung des Leertrums kann ober- oder unterhalb der Frderrinne erfolgen. Trotz einfacher Bauweise und hohen Leistungsbedarfs Anwendung als Bunkeraustragsorgan (z. B. fr aggressive Schttgter). Untertageausfhrung als Strebfrdermittel im Steinkohlenbergbau. Geringer Raumbedarf, kostengnstige Herstellung, Umkehrbarkeit der Frderrichtung, einfache Beschickung und Entnahme des Frdergutes. Kratzerfrderer fr den Bergbau werden aus 1,5 m langen Rinnenschssen zusammengesetzt, deren Verbindung eine geringe Ablenkbarkeit in der Waagerechten und Senkrechten gestattet. Zugmittel: hochfeste Rundstahlketten DIN 22 252. Hufigste Bauart heute im Steinkohlenbergbau unter Tage mit Doppelmittelkette. Antrieb vom Elektromotor (mit Flssigkeits- oder mechanischer Anlaufkupplung) ber Untersetzungsgetriebe auf Kettensternrder. Frdergeschwindigkeit 0,6 bis 0,9 m/s. Kohlenstrom je nach Frderergrße 25 bis 85 kg/s. Frderlnge bis 200 m (mit Kopf- und Schlußantrieb). Rinnenkonstruktion gestattet, Gewinnungsmaschine (Schrmmaschine, Kohlenhobel) zu tragen und zu fhren. 6.2.7 Trogkettenfrderer K.-H. Wehking, Stuttgart Trogkettenfrderer sind Kettenfrderer mit im Frdergut laufender Einstrang- oder Zweistrangkette mit eng aufeinander folgenden Mitnehmern, mit oder ohne Mitnehmer, im geschlossenen (auch gasdichten) Trog. Ein Trogkettenfrderer frdert das Gut im Gegensatz zum Kratzfrderer nahezu ohne Umwlzung. Das an der Aufgabestelle zugefhrte Frdergut fllt auf das frdernde Kettentrum und fllt hier zu-
Stetigfrderer mit Zugmittel
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nchst das Volumen aus, welches von Kette und Mitnehmer gebildet wird. Das weiter zulaufende Gut fllt auf diese Gutschicht und wird durch Ausntzung der Reibungseffekte von diesem mitgenommen. Es erfolgt also eine en-bloc-Frderung der gesamten Schttgutmenge. Die maximal mgliche Guthhe im Trog richtet sich nach dem Abstand und den Ausfhrungsformen der so genannten Mitnehmer an der Kette. Die Bewegung der unteren Gutschicht wird bis zu einer bestimmten, sich selbst einstellenden Hhe auf die obere bertragen, so dass das gesamte Frdergut zusammen mit der Kette einen in einer gleichmßigen Geschwindigkeit dahin gleitenden Krper bildet. Trogkettenfrderer arbeiten blicherweise mit relativ mßigen Geschwindigkeiten von 0,3 m/s bis 0,8 m/s. An der Aufgabestelle fllt das Frdergut (feinkrniges Gut oder Grobgut mit Feingut gemischt) auf das frdernde Kettentrum und wird zunchst durch die Querstege und dann durch die bereits in Bewegung befindliche Gutschicht mitgenommen. Die Bewegung der unteren Gutschichten wird bis zu einer bestimmten, sich selbst einstellenden Hhe auf die oberen bertragen, so dass das gesamte Frdergut zusammen mit der Kette einen mit gleichmßiger Geschwindigkeit dahingleitenden Krper bildet. Frderung waagerecht und leicht geneigt (Bild 40); bei Vertikalkurven und Senkrecht-Frderung: besondere Ketten- und Trogausbildung. Mehrfach Aufund Abgabe mglich. Kettenformen. Fr waagerechte und leicht geneigte Frderung (Bild 41 a, b); die U-frmige Ausbildung der Mitnehmer Bild 41 c ist auch fr senkrechte Linienfhrung geeignet. Antriebs- und Spannstation ber Kettenrder oder -sterne. Kettenspannung an Spannstation mit ungefederter oder gefederter Spindelspannvorrichtung. Berechnungsgrundlagen. Fr die Berechnung des Frdervolumens und der Antriebsleistung werden hufig empirisch ermittelte Gleichungen der Hersteller verwendet. Im Nachfolgenden wird eine allgemeine Berechnungsgrundlage angegeben. Der Frdergutstrom V_ ergibt sich aus dem gefllten Frdererquerschnitt bh0 abzglich der durch die Kette in Anspruch genommenen Flche m0K =rK ðm0K Kettenmasse je Lngeneinheit, rK spez. Masse der Kette) und der Gutgeschwindigkeit (u Kettengeschwindigkeit, c Minderungsfaktor fr Zurckbleiben des Guts gegenber Kette: 0,6 bis 0,9 fr fein- bis grobkrniges Gut und waagerechte oder wenig geneigte Frderung, 0,5 bis 0,7 fr steiles oder senkrechtes Frdern) zu V_ ¼ cuðbh0 m0K =rK Þ und mit der Schttdichte r der Massenstrom (s. Gl. (1)), z. B. mit V_ in m3/s, m0K in kg/m, rK in kg/ m3, u in m/s, r in kg/m3, b und h0 in m. Zum Zusammenhang zwischen Schttguthhe (ber Mitnehmer), Kettenteilung und Trogbreite bei verschiedenen Schttguteigenschaften und waagerechter sowie leicht geneigter Frderung vgl. [33]. Leistungsbedarf. An Antriebswelle angenhert mit Gesamtverlustbeiwert f1 (0,75 bis 0,6 bei staubfrmigem bis grberem Gut; Kette gleitet auf dnner Gutschicht):
Bild 40. Waagerechter Trogkettenfrderer mit Zweistrangkette. 1 Spannstelle, 2 Guteinlauf, 3 Antriebsstelle, 4 Gutauslauf
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
Bild 42. Schneckenfrderer mit Vollschnecke. 1 Schnecke, 2 Schneckenwelle, 3 Trog, 4 Endlager (fr Radial- und Axiallast), 5 Antriebslager (fr Radiallast), 6 Zwischenlager 7 Antrieb, 8 Aufgabestutzen, 9 Auslauf, 10 Zwischenauslauf mit Schieber Bild 41 a–c. Kettenformen fr Trogkettenfrderer. a Einstrang-Gabelkette; b Zweistrang-Blockkette; c Kette Bauart Redler
PU ¼ Lf1 gðm_ þ 2m0K uÞ þ mgH _ PU Leistungsbedarf an der Antriebswelle L F¨orderl¨ange f1 Gesamtverlustbeiwert g Erdbeschleunigung m_ Massenstrom m0K Kettenmasse je Lngeneinheit u Kettengeschwindigkeit H Frderhhe, worin L Frderlnge und H Frderhhe in m, m_ in kg/s, m0K in kg/m einzusetzen sind, um P in W zu erhalten. Die Frder- und Antriebsleistung von Trogkettenfrderern ist natrlich vom jeweiligen Schttgut abhngig (wie z. B. Korngrßenspektrum, Reibungsverhltnisse, Feuchtigkeit, etc.), weshalb diese Eigenschaften fr die Dimensionierung bercksichtigt werden mssen. Anwendung. Fr Mehl, Zucker, Zement, Brikettierkohle, lsaaten, Getreide, Chemikalien, jedoch nicht fr klebriges, backendes und stark schleißendes Gut; Transport auf kurze und mittlere Entfernung, Silobeschickung und -abzug, Schiffsentladung. Den Vorteilen schonender Gutbehandlung und staubdichter Frderung bei geringem Platzbedarf stehen Ketten- und Trogverschleiß nachteilig gegenber.
benflche. Der Stahlblechtrog soll mit seiner Rundung eng an die Schraubenflche anschließen (sonst erhhter Abrieb und Zermahlen des Frdergutes im Spalt) und hat gewhnlich gerade Seitenwnde, die auf Abkantung oder Saumwinkel den Trogdeckel tragen. Verwendung von Gleit- oder Wlzlagern, wobei ein Lager auch Axialschub aufnehmen muss, der entgegen der Frderrichtung wirkt: Die Anordnung der Schneckenwelle ist so vorzunehmen, dass diese auf Zug beansprucht wird. Die Welle wird vor dem Endlager an der Trog-Stirnwand durch Stopfbuchse gedichtet. Das Antriebslager ist meist als Flanschlager ausgebildet. Antrieb durch Elektromotor ber Vorgelege; heute hufig Getriebemotor. Horizontale bis leicht geneigte Frderung (0–20). Abmessungen (Tab. 6) und Berechnungsgrundstze nach DIN 15 261 und 15 262. Mit Schneckendurchmesser D, Ganghhe S, Drehzahl n, Schttdichte des Frderguts r und Fllungsgrad j (von 0,15 bei schwerem, stark schleißendem Frdergut bis 0,45 bei leichten, gut fließenden, nicht schleißenden Gtern) wird der ˙ bzw. m ˙ beim waagerechten und leicht geFrdergutstrom V neigten (bis d ¼ bdyn , dem dynamischen Bschungswinkel des Frderguts) Schneckenfrderer mit Vollschnecke zu V_ ¼ jpD2 Sn=4 bzw: m_ ¼ rV_ berechnet. Die Antriebsleistung PU an der Schneckenwelle besteht aus einem Anteil PR zur berwindung der Reibungswiderstnde (Verschiebewiderstandsbeiwert l zwischen 4 und 2, vgl. Tab. 2 in DIN 15 262) und der Hubleistung PH . Sie ergibt sich zu _ _ PU ¼ PR þ PH ¼ Lglmcosd þ mgH:
6.3 Stetigfrderer ohne Zugmittel
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6.3.1 Frderer mit Schnecken W. Gnthner, Mnchen Frderndes Element ist eine Schraubenflche aus Blech oder Bandstahl (selten Guss), die um ihre Achse rotiert und das Frdergut in einem Trog oder Rohr vorwrts schiebt. Schneckenfrderer mit umlaufender Welle Gelochte und lngs eines Radius aufgeschnittene Blechronden sind zu einem Schneckengang gepresst und untereinander mit einer Rohrwelle (seltener Vollwelle) verschweißt. Vollschnecke (Bild 42); Herstellung der Schraubenflche auch durch Walzen. Bei der Bandschnecke (fr stckiges Gut) sttzt sich eine Wendel aus Flachstahl mit Armen gegen die Schneckenwelle ab. Besondere Misch- und Rhrwirkung durch einzeln auf die Welle aufgesetzte einstellbare Paletten, von denen jede den Teil einer Voll- oder Bandschnecke bildet: Rhrschnecke. In die Rohrwelle werden Antriebs- und Endlagerzapfen eingenietet; Lngen ber 2,5 bis 3,5 m erfordern Zwischenlagerzapfen oder Flanschkuppelstcke; die zugehrigen am Trog aufgehngten Lager bedingen eine Unterbrechung der Schrau-
Anwendung. Schneckenfrderer mit umlaufender Welle fr staubfrmige, feinkrnige bis stckige Frdergter ber verhltnismßig kurze Entfernungen (selten ber 40 m), vielfach als Zubringer oder Zwischenfrderer; Verbindung von Frder- und Mischvorgang. Stark geneigte bis senkrechte Frderung (20–90). Steile und senkrechte Frderung mit Vollschnecken in Rohrtrog bei hoher Drehzahl mglich; hierfr gelten andere Berechnungsgrundlagen. Hochleistungs-Schneckenfrderer Betriebsweise eines Schneckenfrderers mit umlaufender Welle mit ca. 1,5 bis 2mal hheren Drehzahlen, als in der Norm (DIN 15 262) vorgeschrieben (Tab. 6). Damit lsst sich der gleiche Massenstrom mit einer geringeren Baugrße frdern. Tabelle 6. Hauptdaten von Vollschnecken (DIN 15 262)
I6.3 Zur Berechnung der Antriebsleistung kann nicht die Norm (DIN 15 262) verwendet werden. Der nach Norm konstante Verschiebewiderstandsbeiwert ist nicht mehr als konstant anzusehen. Schneckenrohrfrderer Seltenere Ausfhrungsform des Schneckenfrderers. In dem auf Rollen gesttzten, umlaufenden Rohr, meist großen Durchmessers, ist ein Schraubengang aus Flachstahl innen angeschweißt. Ganghhe S gegenber Rohrdurchmesser D klein (S=D 0,5), ebenso Drehzahl, um Gutumlauf mit Rohr zu vermeiden; auch Fllungsgrad sinkt gegenber Schneckenfrderer auf etwa die Hlfte. Dagegen gute Mischwirkung; außerdem einfache Heiz- und Khlmglichkeit fr das Gut whrend des Frdervorgangs. 6.3.2 Schwingfrderer F. Kessler, Leoben Frderprinzip. Die trog- oder rohrfrmige Rinne wird durch schnelle Schwingungen mit kleiner Amplitude vor-aufwrts und zurck-abwrts bewegt. Hin- und Rckgang der schrg gerichteten, im Idealfall sinusfrmigen Schwingbewegung haben gleiche Zeitdauer. Das in der Rinne liegende Schttgut wird hierdurch in eine fließende Bewegung versetzt. Den Gutteilchen kann eine Mikro-Wurfbewegung zugeordnet werden (Bild 43), sie werden zunchst im Kontakt mit der Rinne bewegt und lsen sich wenn die Vertikalbeschleunigung die Fallbeschleunigung berwindet. Rinnen- und Gutbewegung [34]. Mit den in Bild 43 angegebenen Bezeichnungen wird bei sinusfrmigem Schwingungsverlauf der Rinnenweg sR ¼ r ½1 cosð2pftÞ und daraus (nach zweimaliger Differentiation) die Rinnenbeschleunigung €sR ¼ 4p2 f 2 r cosð2p ftÞ: Maßgebend fr den Mikrowurf ist die Vertikalkomponente der Rinnenbeschleunigung €y ¼ €sR sin b ¼ 4p2 f 2 r cosð2p ftÞ sin b:
Stetigfrderer ohne Zugmittel
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utheor ¼ ðgn2 cot bÞ2 f Þ. Der Faktor n bedeutet den Anteil der Wurfzeit an der gesamten Periodendauer T ¼ 1=f , also n ¼ ðta ts Þ=T und ist mit dem Kennwert G verknpft durch sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 cos 2pn þ 2p2 n2 1 þ1: G¼ 2pn sinð2pnÞ Diese implizite Funktion ist fr die Berechnung von utheor in Bild 44 graphisch dargestellt, so dass zu der aus den gewhlten Schwingrinnendaten f, r und b berechneten Wurfkennziffer G die Grße n daraus entnommen werden kann. Die Geschwindigkeitsformel gilt fr den Bereich: 0 n 1, entsprechend: 1 G 3, 3, d. h. bis zu einer Wurfzeit von einer Periodendauer. Die so errechnete theoretische Frdergeschwindigkeit stimmt mit der praktisch auftretenden bei krnigem Schttgut und geringer Schtthhe gut berein; bei normaler Schtthhe wirkliche Frdergeschwindigkeit 10 bis 20% kleiner. Diese Minderung wird bedingt durch die Rckwirkung der Schttguteigenschaften, wie Korngrße, Schttdichte, Schtthhe auf der Rinne. Mit der Querschnittsflche A und der Schttdichte r des Frderguts wird der Frdergutstrom m_ ¼ Aur. Werte fr Frequenz und Amplitude sind durch die auftretenden Massenkrfte begrenzt. Grßte Massenkraft (bei leerer Rinne) mit m als Masse der Rinne Fmax ¼ m€sR max ¼ mð4p2 f 2 rÞ
ð2Þ
z. B. mit F in N, A in m2, u in m/s, r in kg/m3, r in m, f in 1/s, m in kg. Verhltnis Fmax =mg ¼ K ¼ 4p2 f 2 r=g; K heißt Maschinenkennziffer und gilt als Maß fr die Beanspruchung der Rinnenteile; normale Schwingrinne K = 3 bis 10 meist 5 (mit b = 30 wird hierfr G ¼ K sin b ¼ 2, 5). Masse des Frderguts wird durch Erhhung von m um bis 20% bercksichtigt (Ankopplungsfaktor bis 0,2) [35, 36]. Bild 45 gibt den optimalen Anstellwinkel b zur Erzielung einer hohen Frdergeschwindigkeit als Funktion der Maschinenkennziffer K an, sowie die zugehrige Wurfkennziffer G. Antriebsarten [37]. Zwanglaufantrieb durch Kurbeltrieb mit kleinem Schubstangenverhltnis (l ¼ r=l ¼ 0,1 . . . 0,01) Am-
Kennzeichnend fr die Gutbewegung ist das Verhltnis G der maximalen Vertikalbeschleunigung (cosð2p ftÞ ¼ 1) zur Fallbeschleunigung g, die Wurfkennziffer G ¼ ð4p2 f 2 r sin bÞ=g
ð1Þ
(G 1 keine Wurfbewegung (Schttelrutsche), G > 1 Wurfbewegung (Schwingrinne)). Die Frdergeschwindigkeit utheor des Guts ergibt sich aus der mittleren horizontalen Rinnengeschwindigkeit whrend der Haftzeit ta bis ts und der horizontalen Gutgeschwindigkeit whrend der Wurfzeit ts bis ta zu
U Bild 44. Diagramm zur Ermittlung des Faktors n
Bild 43. Schematische Darstellung der Mikro-Wurfbewegung bei Schwingrinnen. f Frequenz, r Amplitude, t Zeit, ts Ablsezeitpunkt, ta Aufschlagzeitpunkt, sR Rinnenweg, sG Gutweg, b Anstellwinkel blich 25 bis 30
Bild 45. Anstellwinkel b zur Erzielung einer hohen Frdergeschwindigkeit als Funktion der Maschinenkennziffer K, sowie die zugehrige Wurfkennziffer G
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
Kunststoff), auf kurze Entfernungen bis 30 m mit einer Einheit; grßere Frderstrecken durch Aneinanderreihen mehrerer Einzelrinnen; waagerecht und leicht geneigt. Frdergutstrom bis 250 kg/s; als Bunkerabzugsrinnen, Aufgabe- und Dosierrinnen, Schttelsiebe. Das Frderverfahren ergibt geringen Rinnenverschleiß und Leistungsbedarf. 6.3.3 Rollen- und Kugelbahnen W. Gnthner, Mnchen Stetigfrderer, bei denen die Transporteinheit auf Rollen, Rllchen bzw. Kugeln gefrdert wird. Rollenbahn angetrieben
Bild 46 a–c. Schwingrinnenantriebe. a Schubkurbelantrieb, 1 Speicherfeder, 2 Koppelfeder; b Wuchtmassenantrieb, federnd aufgehngt; c elektromagnetischer Vibrator
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plituden von 15 bis 3 mm, dazu Frequenzen f von 5 bis 25 Hz. Sttzung der Rinne auf Lenkern oder Blattfedern aus Stahl. Zustzliche Federelemente (Stahl oder Gummi), damit Eigenfrequenz des Systems nahe der Betriebsfrequenz, um Kraftbedarf zum Aufrechterhalten der Schwingung klein zu halten (Betriebsfrequenz 10% kleiner als Resonanzfrequenz), Bild 46 a. Erreichbare Frdergeschwindigkeit 0,4 m/s. Wuchtmassenantrieb mittels zweier um 180 versetzter, gegenlufiger, gleich großer Unwuchtmassen. Zum Antrieb verwendete gleiche Drehstrom-Asynchronmotoren laufen selbstttig synchron, wenn sie auf einer gemeinsamen, beweglichen Plattform befestigt sind. Blatt- oder Schraubenfedersttzung der Rinne, auch Gummifedersttzung oder gefederte Aufhngung der Rinne; Amplituden 5 bis 0,5 mm; Frequenz 15 bis 30 Hz (kleinere Ausfhrungen bis 50 Hz), (Bild 46 b). Frdergeschwindigkeit bis 0,25 m/s. Werden die Unwuchtmotoren nicht starr mit der Rinne verbunden, sondern ber Federn mit stark progressiver Kennlinie an die Rinne angeschlossen, so entsteht ein Zwei-MassenSchwingsystem, das in der Nhe der Resonanz betrieben werden kann. Durch Schlupfregelung der Motoren ber Drehstrom-Stelltransformatoren oder Thyristoren ist eine einfache Regelung der Schwingweite und damit des Frdergutstroms whrend des Betriebs mglich. Antrieb durch elektromagnetischen Vibrator (Bild 46 c). Der Anker eines Elektromagneten ist mit der Rinne fest verbunden, whrend der mit einer Freimasse versehene Spulenkrper ber vorgespannte Druckfedern mit der Nutzmasse (Anker, Rinne, Schttgut) gekoppelt ist. Da die elektromagnetische Kraft dem Quadrat des Stroms proportional ist, erzeugt eine angelegte Wechselspannung von 50 Hz eine Rinnenfrequenz von 100 Hz, mit der kleinere Rinnen betrieben werden. Die grßeren Ausfhrungen werden ber Einweggleichrichter angeschlossen, so dass die Rinne mit 50 Hz schwingt. Amplituden von 0,05 bis 1 mm. Einfache nderung der Amplitude und damit der Frdergeschwindigkeit, auch whrend des Betriebs, mittels vorgeschalteten Spannungsreglers. Frdergeschwindigkeit bis 0,12 m/s. Zur Erzielung grßerer Frdergeschwindigkeiten, leiseren Laufs und kleinerer dynamischer Krfte Betrieb auch mit 25 Hz; Anschluss an das bliche Netz von 220 V/50 Hz ber Thyristor-Gerte. Anwendung. Zur Frderung stckiger, grob-feinkrniger Schttgter, auch wenn mechanisch oder chemisch aggressiv (Rinne oder Auskleidung aus nicht rostendem Stahl, Gummi,
Sie besteht aus hintereinander in Flach- oder Winkelstahlrahmen liegenden, wlzgelagerten Rollen 1 mit Rohren aus Stahl, Aluminium oder Kunststoff. Bei der leichten Ausfhrung (Bild 47 b) werden einfach auswechselbare Rollen von oben in den Tragrahmen 2 gelegt. Den Antrieb bernimmt ein stndig umlaufendes Zugmittel, meist Rollenketten oder Riemen 3. Bei Riemen drcken federnd gelagerte Rllchen 4 diesen nur so leicht an die Frderrollen 1, dass sich diese bei ruhenden Transporteinheiten (z. B. im Stau) nicht drehen. Rollenfrderer der schweren Ausfhrung (Bild 47 a) finden vorzugsweise zum Transport von Paletten 1 Anwendung. Deren Bodenbretter 2 stehen mit den Frderrollen 3 in Kontakt. Zur Fhrung der Paletten auf den Rollen dienen kegelfrmige Abweisringe 4. Der Antrieb erfolgt entweder zentral ber Kettenrder 5 und Rollenketten bzw. Zahnriemen, die je zwei benachbarte Rollen verbinden oder mit Hilfe eines tangentialen Antriebes, bei dem eine einzelne Kette alle Rollen einer Bahn antreibt. Staurollenfrderer Staufrderer ermglichen das geplante Anhalten des Frdergutes. Wenn die Transporteinheiten dabei aufeinander auffahren drfen (Stauen unter Staudruck), knnen Schwerkraftfrderer nach Bild 51 eingesetzt werden. Der gestaute Materialstrom setzt sich selbstttig in Bewegung, wenn Stopper 1 (Bild 51 b) abgesenkt wird. Bei empfindlichem Gut oder bei schweren Frdergtern drfen sich die gestauten Transporteinheiten nicht berhren (staudruckloses Stauen) (Bild 48). In diesem Fall ist die Staustrecke in abstandsgleiche Teilstrecken (Staupltze) mit eigenen Antrieben unterteilt. Die Stauplatzlnge wird durch die lngste zu frdernde Transporteinheit bestimmt. Staubildung erfolgt, indem nach Beladung eines Stauplatzes dessen Antrieb 1 und damit die durch Rundriemen 2 oder Ketten verbundenen Rollen abgeschaltet werden, wenn der davorliegen-
Bild 47 a, b. Rollenfrderer. a Schwere Anwendungen; b leichte Anwendungen
I6.4
Sorter
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Bild 50. Rllchenfrderer
Bild 48. Staurollenfrderer
de Platz besetzt ist. Wurde eine Transporteinheit von ihrem Stauplatz abgezogen, besetzt die nachfolgende den freigewordenen Platz, so dass auf diese Weise alle gestauten Transporteinheiten sich zeitlich versetzt um je einen Platz vorbewegen. Die Steuerung erfolgt mechanisch durch Schaltnocken oder optisch durch Sensoren Sn. Kugeltische Kugeltische zum leichten Verschieben von Stckgut von Hand in waagerechter Ebene werden vornehmlich an Gutaufgabestationen, an Weichen oder Kreuzungen (Bild 49 a) eingesetzt. Sie erlauben die gleichzeitige Frderung der Transporteinheiten in zwei Richtungen und eine zustzliche Drehung um deren vertikale Achse. Sie bestehen aus ber die Frderebene verteilten, wlzgelagerten Kugelelementen 1 (Bild 49 a, b) oder aus parallel und hintereinander geschalteten Allseitenrollen (Bild 49 c), bei denen die Achsen 1 der drehbaren Rahmen 2 in die Hauptfrderrichtung weisen und die Achsen der drei drehbar im Rahmen gelagerten tonnenfrmigen Rollen 3 dazu senkrecht stehen. Vielseitige Anwendung finden Kugeltische fr Stckgut mit ebener Bodenflche, z. B. fr Pakete und Kisten beim Warenumschlag und in Lagern sowie fr den Werkstcktransport in Werksttten, insbesondere Gießereien. Rllchenbahn Leichte Rollenbahnbauart: Scheibenrollen- oder Rllchenbahnen. Sie bestehen aus wlzgelagerten, nicht angetriebenen Scheibenrollen, die auf dnnen, im Rahmen 2 eingespannten Achsen laufen (Bild 50). Mehrere in einem Rahmen hintereinander angeordnete rllchenbestckte Achsen bilden das Frderelement.
Bild 51 . Schwerkraftbetriebene. a Rllchenbahn; b Rollenbahn. 1 Stopper
Rollenbahn schwerkraftbetrieben Schwerkraftfrderer wie leicht geneigte Rllchen- (Bild 51 a) und nicht angetriebene Rollenfrderer (Bild 51 b), vorzugsweise fr leichte Frdergter, nutzen die Hangabtriebskraft auf der schiefen Ebene zur berwindung der Bewegungswiderstnde zwischen Transporteinheit und Tragelementen. Das notwendige Geflle bei kugelgelagerten Rollen betrgt 2 bis 5%. Bahnen werden aus Rahmen von 1 bis 3 m Lnge, auf hhenverstellbaren Bcken oder festgesttzt, zusammengesetzt. Kurvenweichen, Drehscheiben- und aufklappbare Durchgangsstcke sowie Wendelrollenbahnen zur SenkrechtAbwrtsfrderung ermglichen nahezu beliebige Streckenfhrungen. Kurvenstcke knnen mit zylindrischen Rollen in radialer Anordnung gebildet werden, ergeben aber teilweises Gleiten des Stckguts. Dies wird durch Unterteilung der zylindrischen Rollen oder Verwendung kegeliger Tragrollen verringert. Abstandsweise eingesetzte Bremsrollen knnen die Geschwindigkeit begrenzen. Ungewollter Stillstand des Materialflusses ist mglich, wenn Bewegungswiderstnde unplanmßig groß werden, z. B. beim Anlaufen der Transporteinheiten an Seitenbegrenzungen. Bei lngeren Frderstrecken wird ein Wiederanheben des Stckguts durch angetriebene Rollen (Kettentrieb) notwendig.
6.4 Sorter M. ten Hompel, Dortmund Der Sorter ist technischer Bestandteil eines Sortiersystems. Sortiersystem – Sortieranlage – Sorter
Bild 49 a. Weiche mit Kugeltisch; b wlzgelagertes Kugelelement; c Allseitenrolle
Sortiersysteme identifizieren die in ungeordneter Reihenfolge ankommenden Sortiergtergter (SG) aufgrund vorgegebener Unterscheidungskriterien und verteilen sie auf festgelegte Ziele. Das Sortiersystem besteht aus einer Sortieranlage, die erst mit einem entsprechenden organisatorischen Ablauf und angepassten Betriebsstrategien, die in der zugehrigen Steuerung implementiert sind, die Systemfunktionalitt gewhrleistet. Die Sortieranlage stellt den technischen Teil des Sortiersystems dar und besteht aus einem oder mehreren Sortern sowie vor- und nachgeschalteten Funktionsbereichen nach Bild 52. Die Verteilung (4) der Gter auf die Ziele wird technisch durch den Sorter realisiert. Er besteht aus der Einschleusung, dem Verteilfrderer und den Endstellen. Sorter erreichen je
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
Bild 52 . Aufbau einer Sortieranlage [38]
nach Gutgewicht Sortierleistungen bis ber 20 000 Stck/h. Typische Maximalgewichte der SG liegen bei 30 kg, hufig auch 50 kg und bei einzelnen Systemen bis zu 100 kg. Sortieranlagen erreichen durch parallel oder matrixartig verbundene Sorter Sortierleistungen bis ber 300 000 Stck/h [38]. Systematik der Verteilfrderer Den wachsenden und wechselnden Anforderungen an Sortiersysteme stehen mittlerweile vielfltige Bauformen der Verteilfrderer gegenber. Einen umfassenden berblick gestattet die technikorientierte Klassifizierung (Bild 53) nach den Kriterien Belegungsart, Wirkprinzip der Ausschleusung und Frdertechnisches Prinzip. Die meisten Hochleistungssortiersysteme (>10 000 Stck/h) werden mit Quergurt-, Kippschalen- oder Schiebeschuhsortern realisiert. Fr kleinere oder skalierbare Systeme gewinnen zunehmend die Sorter im mittleren Leistungsbereich (5 000–10 000 Stck/h) an Bedeutung, wie der Dreharm-, der Ring- oder der Drehsorter.
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Bild 53 . Systematik der Verteilfrderer [38]
Quergurtsorter (Bild 54) Das Frdermittel der Quergurtsorter besteht aus einzelnen gelenkig zu einer geschlossenen Kette verbundenen Fahrwagen, die ber ein Fhrungssystem mit Geschwindigkeiten bis zu 3,5 m/s bewegt werden. Die Streckenfhrung erfolgt raumgngig, zumeist horizontal, teilweise auch vertikal. Der Antrieb der Fahrwagenkette erfolgt ber Kettenantriebe, Reibradantriebe und zunehmend ber Linearmotorantriebe. Als Gutaufnahme und Ausschleusmechanismus befinden sich auf den Fahrwagen orthogonal zur Frderrichtung installierte Gurtfrderer. Die auf den Gurten liegenden SG knnen an der Ausschleusposition beidseitig aktiv in die Endstelle gefrdert werden. Die Antriebsenergie der Gurte wird mechanisch oder elektrisch ber Schleifleitungen und zunehmend berhrungslos bertragen. Neben der Einfachanordnung (Bild 54) werden auch zwei Quergurtfrderer bereinander (Doppelstocksorter) oder nebeneinander (Parallelsorter) an einem Fahrwagen installiert. Neben einer mglichen Leistungssteigerung auf ber
I6.5
Weitere Stetigfrderer
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6.5 Weitere Stetigfrderer W. Gnthner, Mnchen 6.5.1 Plattenbandfrderer
Bild 54. Quergurtsorter
40 000 Stck/h ergibt sich meist ein kompakterer Ausschleusbereich durch bereinander liegende Endstellen. Kippschalensorter (Bild 55) Das Frdermittel ist weitestgehend mit dem des Quergurtsorters identisch. Als Gutauflage und Ausschleusmechanismus werden mechanisch oder elektrisch kippbare Schalen auf den Fahrwagen installiert. Die Kippbewegung ist beim elektrischen Antrieb zweidimensional, beim mechanischen Antrieb auch dreidimensional. Die Kippkinematik beeinflusst die Bewegungsbahn der Gter beim Abwurf und hierdurch die minimale Endstellenbreite. Schiebeschuhsorter (Bild 56) Das Frdermittel ist ein Plattenbandfrderer aus zwei parallelen Ketten mit dazwischen liegenden Metallstreben(platten). In den Zwischenrumen knnen, ber ein darunter liegendes Schienensystem gefhrt, die Schiebeschuhe orthogonal zur Frderrichtung verfahren werden. Die auf den Platten liegenden SG werden durch die Schiebeschuhe in einem Winkel zwischen 25 und 45 Grad in die Endstelle geschoben. Zur beidseitigen Ausschleusung mssen die Schiebeschuhe im Untertrum auf die der Ausschleusung entgegen gesetzte Seite gebracht werden. Bei Frdergeschwindigkeiten bis zu 2 m/s werden Ausschleusleistungen von bis zu 12 000 Stck/h erreicht.
Bauform eines Gliederbandfrderers mit ebenen, meist stumpf aneinander stoßenden Tragplatten aus Holz, Kunststoff oder Metall, die an den Kettengliedern eines oder zweier parallel bewegter Kettenfrderer (einstrngige oder zweistrngige Bauweise) befestigt sind. Die Traglasten reichen von 100 kg bis 15000 kg je nach Ausfhrungsform. Frdergeschwindigkeiten sind meist niedrig und betragen zwischen 0,017 und 0,4 m/s. Die Breite der Tragplatten liegt normal zwischen 0,2 und 3 m. Die robuste Bauweise erlaubt einen Einsatz in Nassbereichen, Bereichen hoher Verschmutzung und hoher Temperatur. Plattenbandfrderer werden hufig in der Automobilindustrie zum Karossentransport eingesetzt (Bild 57). Der Einbau erfolgt dann vielfach flureben in Gruben (Bild 58). 6.5.2 Schubplattformfrderer Der Schubplattformfrderer zeichnet sich durch das Schieben (druckbehaftetes Frdern) von aufgereihten Paletten, die die TE aufnehmen, ber grßere Strecken aus. Die Plattformen sind in der Regel bei entsprechender Grße und Festigkeit begeh- und befahrbar. Die Schubplattformen werden auf dem Traggestell rollend abgetragen oder rollen selbst auf Laufschienen und werden durch entsprechende Maßnahmen seitlich gefhrt. Die Abtragungs- und Fhrungselemente knnen auf dem Boden oder in Gruben aufgebaut werden. Mehrere Schubplattformen in einer Linie bilden einen Schubverband. Die Antriebsstation am Anfang und die Bremsstation am Ende der Linie sorgen fr den Transport der spaltfrei aneinander gereihten Plattformen. Eine Antriebsstation bertrgt die Schubkraft auf die jeweils im Eingriff befindliche Palette, um den Schubverband zu bewegen. Ein davorliegender Andockantrieb fhrt eine bereitgestellte Plattform mit hherer Ge-
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Bild 55. Kippschalensorter Bild 57. Plattenbandfrderer zum Karossentransport (DRR)
Bild 56. Schiebeschuhsorter
Bild 58. Prinzipskizze Plattenbandfrderer (DRR)
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Frdertechnik – 6 Stetigfrderer
Bild 59. Schubplattformfrderer mit Hubgerst (DRR)
schwindigkeit als die Schubgeschwindigkeit bndig an den Schubverband heran, bis die Palette selbst von der Schubantriebsstation bernommen wurde. Die wesentlichen Bestandteile eines Schubplattformfrderers sind Antriebsstation (mit einseitig oder beidseitig angeordnetem Reibradantrieb), Bremsstation, Andockstation, Abzugsstation, Fahr- und Fhrungsschienen, Traggerst sowie die Schubplattformen (Lnge ca. 4–8 m, Breite 2–3 m, Tragfhigkeit 200–2500 kg). In Abhngigkeit der Systemgestaltung unterscheidet man starre und kurvengngige Systeme sowie Systeme mit selbstrollenden bzw. rollend abgetragenen Plattformen. Schubplattformfrderer werden auf Grund ihrer Geruscharmut, der Mitfahrmglichkeit fr Personal sowie der Mglichkeit eines Fließ- und Taktbetriebes berwiegend in Montagebereichen eingesetzt. (Bild 59)
Bild 61. Umlauf-S-Frderer. 1 Zugmittel (meist Gelenkkette), 2 Plattform, 3 Kettenrad
Der Antrieb erfolgt ber vier gefhrte, endlose Zugmittel (je zwei Innen- und Außenketten), in die die drehbar gelagerten Tragmittel in Form von Stben, Traggurten oder Plattformen eingehngt sind. Die Tragfhigkeit dieser nahezu fr alle Stckgter geeigneten Vertikalfrderer reicht in der Regel bis 1500 kg. Trotz wechselnder Frderrichtung von horizontal zu vertikal und wieder horizontal bleibt die Frdergeschwindigkeit jederzeit konstant. Der Grenzdurchsatz ist unabhngig von der Frderhhe. Ein Einsatz ist daher umso vorteilhafter, je grßer die zu berbrckende Distanz ist. Als Bauformen werden Umlauf-S-Frderer (Gutaufgabe und -abgabe liegen auf entgegengesetzter Seite) und Umlauf-CFrderer (Gutaufgabe und -abgabe liegen auf gleicher Seite) unterschieden.
6.5.3 Schuppenfrderer 6.5.5 Rutschen und Fallrohre
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Horizontal und vertikal ablenkbarer Gliederbandfrderer mit meist raumbeweglicher Kreuzgelenkkette und sich berdeckenden Platten, die auch quer zur Frderrichtung geneigt sein knnen. Das Zugorgan sttzt sich ber Laufrollen in einer Bahn allseitig ab (Bild 60 a). Die Tragelemente, auf denen zentral die sich schuppenfrmig berdeckenden Platten liegen, sind ber Verbindungsglieder an den Kettenlaschen befestigt. Es sind nahezu beliebig im Raum verlaufende Streckenfhrungen mglich (Bild 60 b). Die kettenabhngigen Mindestradien fr Horizontal- und Vertikalbgen betragen ca. 1000 mm. Es werden Frdergeschwindigkeiten (fest oder stufenlos einstellbar) bis zu 2 m/s realisiert. Die Tragfhigkeit reicht bei statischer Belastung bis zu 270 kg/m, bei mglichen Kraftimpulsen bei der Stckgutaufgabe bis 150 kg/m. Schuppenfrderer eignen sich auf Grund der geschlossenen Banddecke fr Stckgter jeder Art. Bevorzugter Einsatz als Sortier- bzw. Verteilfrderer fr Gepck z.B. auf Flughfen oder Bahnhfen mit automatischer Aufgabe und manueller Abnahme des Stckgutes.
Stetigfrderer fr den senkrechten oder geneigten Abwrtstransport von Stck- und Schttgtern, bei denen das Frdergut durch Schwerkraft in offenen oder geschlossenen Rinnen auf gerader oder gekrmmter Bahn bewegt wird. Erforderliches Geflle d grßer als Reibungswinkel rr der Ruhe zwischen Rutsche und Gut (tan rr ¼ mr ). Praktisch angewendete Geflle fr gerade Stahlblech-Rutschen: Getreide 30 bis 35, Scke 25 bis 30, Kohle je nach Stckigkeit 30 bis 40, Erze 45, Salze 50, staubfrmige Gter 60. Die Austrittsgeschwindigkeit aus der Rutsche (Anfangsgeschwindigkeit gleich Null) bei Hhenunterschied h, Rutschenneigung d und Gleitreibungsbeiwert mgl zwischen Rutsche und Gut berechnet sich zu qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ua ¼ 2ghð1 mgl cotdÞ Bei Kurven- und Wendelrutschen wird als Weg des Schwerpunkts der Frdergutstcke eine Schraubenlinie vorgesehen. Rutschenboden dabei in Kreis-, Ellipsen- oder Parabelform. Offene Wendelrutschen mit Mittelsule fr Pakete und Scke.
6.5.4 Umlauf-S-Frderer Stellen die Verbindung zwischen Frderelementen her, die sich auf unterschiedlichen Raumniveaus befinden (Bild 61).
6.6 Strmungsfrderer F. Krause, Magdeburg
Bild 60. Schuppenfrderer. a Laufrollen; b Streckenfhrung
Strmungsfrderer sind dadurch gekennzeichnet, dass das Frdergut durch einen Gas- oder Flssigkeitsstrom in Rohrleitungen oder Rinnen bewegt wird. Danach unterscheidet man pneumatische und hydraulische Rohr- bzw. Rinnenfrderer. Transportiert werden staubfrmige bis krnige und kleinstckige Schttgter, in Sonderfllen auch Stckgter (pneumatische Kapsel- und Rohrpostfrderung, hydraulische Kapselfrderung). Dem im Vergleich mit mechanischen Stetigfrde-
I6.6
Strmungsfrderer
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ten, so dass die Anlagendimensionierung aufwndig und kompliziert ist. Nach der Betriebsart sind zu unterscheiden: Saugfrderanlagen
Bild 62. Saugfrderanlage, Schema. 1 Saugschlauchfilter, 2 Luftrohr, 3 Rezipient, 4 Abzweigrohr, 5 Krmmer mit Auskleidung, 6 Frderrohr, 7 Stahlschlauch, 8 Saugdse, 9 Zellenradschleuse, 10 Kreiskolbengeblse, 11 Schalldmpfer, 12 Abluftrohr mit Regenhaube
rern meist wesentlich hheren spezifischen Energiebedarf, dem hufig hohen Verschleiß und der Beschrnkung auf geeignete Frdergter stehen folgende Vorteile gegenber: Gute Anpassung des Frderwegs an rtliche Verhltnisse, geringer Raumbedarf, niedrige Anlagenkosten, staubfreie und von Witterungseinflssen unabhngige Frderung, Kopplung des Frdervorgangs mit verfahrenstechnischen Prozessen (Trocknung, Mischen oder Entmischen, Klassieren u. a.). Der Aufbau pneumatischer und hydraulischer Frderer ist prinzipiell gleich: Erforderlich sind eine Einschleusvorrichtung, in der das Gemisch aus Frdergut und Trgermedium gebildet wird und eine Trennvorrichtung, die den Feststoff aus dem Trgermedium wieder abscheidet. Die Energie wird je nach Frderprinzip durch Verdichter oder Pumpen eingespeist. Der Transport erfolgt in der Rohrleitung, die den eigentlichen Frderweg bestimmt (Bilder 62, 63). Wegen der Kompressibilitt der Gase sind die erreichbaren Frderwege bei der pneumatischen Frderung geringer als bei der hydraulischen, die durch die wesentlich hhere und konstante Dichte der Flssigkeiten charakterisiert wird (Ferntransport mglich). Die pneumatische Frderung ist in vielen Wirtschaftszweigen weit verbreitet, weil z. B. Luft als Trgermedium berall verfgbar ist, die Eigenschaften des Frdergutes nicht verndert werden, die Trennung vom Feststoff und die Rckgabe an die Atmosphre relativ leicht mglich sind. 6.6.1 Pneumatische Frderer Grundstzlich ist zwischen dem Transport losen Schttgutes und dem Stckgut- (Kapsel-) Transport zu unterscheiden. Fr den Transport losen Schttgutes sind fast alle Schttgter geeignet, die der Frderleitung frei zufließen knnen. Es besteht aber eine große Abhngigkeit von den Schttguteigenschaf-
Der Luftstromerzeuger befindet sich am Ende der Frderleitung und erzeugt einen Saugstrom, durch den das Gut am Leitungsanfang selbstttig aufgenommen und bis zum Abscheider transportiert wird (Bild 62). Mglich ist die Parallelschaltung mehrerer Gutaufnahmemittel (Saugdse, Saugtrichter), die durch flexible Leitungsstcke beweglich gestaltet werden knnen, so dass Saugfrderanlagen fr die Entladung von Schiffen, Waggons u. . besonders geeignet sind. Die praktisch nutzbare Unterdruckgrenze liegt bei 40 kPa (Niederoder Mitteldruckanlagen). Damit knnen bei horizontalen Frderwegen Lngen bis max. 350 m erreicht werden; mgliche Frderhhen hngen vor allem von der Gutdichte ab. Saugfrderer sind ausnahmslos Dnnstromfrderer (Flugfrderung). Druckfrderanlagen Der Luftstromerzeuger befindet sich am Anfang der Leitung (Bild 63). Das Gut muss durch besondere Aufgabevorrichtungen in die Druckleitung eingeschleust werden (Zellenradschleuse bis Dp < 100 kPa, Behlter- und Kammerschleuse sowie Schneckenschleuse bei großen Drcken). Die Gutabscheidung erfolgt in besonderen Abscheidern bzw. gleich im Einblasbunker). Durch Rohrweichen knnen mehrere Gutabgabestellen parallel geschaltet werden. Druckanlagen sind als Niederdruck- (Dp < 10 kPa), Mitteldruck- (Dp ¼ 10 ... 100 kPa) und Hochdruckanlagen (Dp > 100 kPa) auslegbar. Sonderbauformen: kombinierte Saug- / Druckanlagen und Kreislaufanlagen. Nach dem Frderzustand werden unterschieden: – Dnnstromfrderung (Flugfrderung): hohe Gasgeschwindigkeit zwischen uG ¼ 15 ... 30 m/s; hoher Verschleiß, hoher spezifischer Energiebedarf, geringes Mischungsverhltnis m bzw. Feststoffkonzentration e. – Dichtstromfrderung: geringe Gasstromgeschwindigkeit uG , geringerer Verschleiß, relativ hoher Druckabfall, hohe Feststoffkonzentration e. – Mischstromfrderung: Frderzustand liegt zwischen der Dnnstrom- und Dichtstromfrderung, wechselnde Feststoffkonzentration whrend der Frderung in der Rohrleitung. Durch sogenannte Bypass-Systeme wird eine gesteuerte Pfropfenfrderung mglich. Pneumatische Frderrinne. In einer zweigeteilten und geschlossenen Rinne wird von dem unteren Zufhrungskanal ein Gas (meist Luft) durch eine porse Trennwand (Filtersteine, Textilgewebe) fein verteilt in den oberen, eigentlichen Frderraum geblasen und dadurch ein staubfrmiges oder grießiges Gut (Zement, Asche, Rohmehl u. a.) derart fließfhig gemacht, dass es schon bei Rinnenneigungen von 2 bis
Bild 63. Druckfrderanlage, Schema. 1 Druckluftleitung vom Luftstromerzeuger, 2 Frderrohr, 3 Schieberrohrweiche, 4 Bunkerfilter, 5 Abluftrohr mit Regenhaube, 6 Bunker, 7 Segmentkrmmer, 8 Druckluftdsen, 9 Schneckenschleuse, 10 Motor
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Frdertechnik – 7 Lager- und Systemtechnik
4% durch die Schwerkraft gefrdert wird. Erforderliche Druckdifferenz Dp ¼ 1 ... 5 kPa, Volumenstrme IV 15 ... 100 m3/h bei Rinnenbreiten von 125 bis 500 mm (z. B. Zement). Vorteile: einfache Konstruktion, geringer Energieverbrauch, geringer Verschleiß. Nachteile: Beschrnkung auf fluidisierbare Gter, notwendige Abwrtsneigung. Pneumatische Stckgutfrderer. (Behlterfrderung, Rohrpostanlagen): Transport von Behltern (mit beliebigen Gtern), die der Rohrleitung angepasst sind, oder von geformten Feststoffen (z. B. Heu- oder Strohballen). Spezielle Rohrpostanlagen mit Rohrdurchmessern von 50 bis 250 mm meist als Saugfrderer bei der Post, in Banken, Krankenhusern, Chemiebetrieben u.a. in unterschiedlicher Anlagenanordnung und Großrohrpost-Anlagen mit Durchmessern von 400 bis 2000 mm, wobei die Transportkapseln Fahrwerke aufweisen. Gasstromerzeuger. Bauart abhngig von der Druckdifferenz und dem Gasvolumenstrom. Kreisellfter fr geringe Druckerhhungen von 0,05 bis 10 kPa und Gasvolumenstrme bis zu 1 m3/h (große Rohrdurchmesser, Dnnstromfrderung), einstufige Radialgeblse bis 80 kPa, Drehkolbengeblse bis 180 kPa, Hubkolben- oder Schraubenverdichter bis 400 kPa bzw. Entnahme aus vorhandenem Druckluftnetz. Einsatzbeispiele pneumatischer Frderer. Pneumatische Schiffsentlader (Getreide, lsaaten, Dngemittel, Soda u. a.) Transport in Silos, Mhlenpneumatik, Kohlenstaubanlagen in Kraftwerken, Entstaubungsanlagen allgemein, in Chemiefabriken, Verbindung mit verfahrenstechnischen Prozessen, Blasversatz untertage, Spne-Absauganlagen usw. 6.6.2 Hydraulische Frderer Flssigkeiten (vor allem Wasser) als Trgermedium sind inkompressibel und ihre Dichte liegt in der Grßenordnung der Gutdichte, dadurch wesentlich geringere Schwebegeschwindigkeiten (Fallgeschwindigkeiten) und damit kleine erforderliche Strmungsgeschwindigkeiten sowie spezifische Druckdifferenzen. Mitteldruckanlagen arbeiten mit Dp < 1 MPa, Hochdruckanlagen mit Dp > 1 MPa bis 10 MPa.
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Trennung von Gut und Wasser nach der Frderung in Absetzbecken. Einsatzgebiete. Entaschung in Kraftwerken, Transport von Kohle ber große Entfernungen (bis zu 450 km), Transport von Abraum, Erzen, landwirtschaftlichen Produkten (Verbindung mit Waschverfahren), Saugbaggerung (Kiesgewinnung bzw. Entsandung von Flusslufen und Kanlen) u. a. Hydraulische Frderung durch Druckluftverdrngung. Das Gut-Wassergemisch wird aus einem abdichtbaren Aufgabebehlter durch Druckluft verdrngt und durch die Leitung transportiert. Frderung durch Druckluftpumpe (Lufthebeverfahren). Spezielles Vertikalfrdererverfahren (Mammutpumpe) – in einem Mischgefß vor dem senkrechten Leitungsabschnitt wird dem Wasser-Feststoffgemisch Druckluft zugegeben und damit die Dichte des Gesamtgemischs derart herabgesetzt, dass eine zustzliche Frderhhe ber die Eintauchtiefe bzw. die Frderhhe der Zubringerpumpe hinaus entsteht (Seigerfrderung von Kohle, Entsanden von Flusslufen und Hafenbecken, Unterwasser-Kiesgewinnung). 6.6.3 Berechnungsgrundlagen Der Gas- bzw. Flssigkeitstrom bertrgt einen Teil der vom Luftstromerzeuger bzw. der Pumpe mitgegebenen Energie kraftschlssig als Bewegungsenergie an das Frdergut. Dieser Kraftschluss folgt komplizierten physikalischen Gesetzen, die insbesondere bei der pneumatischen Frderung stark von den Guteigenschaften und dem Strmungszustand abhngen. Der Strmungszustand bei der Schttgutfrderung wird in erster Linie von der Schttgutkonzentration im Frderrohr bestimmt. Zur Ermittlung des erforderlichen Volumenstroms des Trgermediums IVT , des Rohrdurchmessers dR , und des Gesamtdruckverlustes Dpges wird auf die Literatur verwiesen. Fr den Leistungsbedarf gilt allgemein: P¼
Dpges IVT; G hges
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Betriebsarten. Pumpenfrderung (Saug-Druckanlagen mit Gemischpumpen) fr Mitteldruckanlagen, Schleusenfrderung fr Hochdruckanlagen (Einschleusen des Gutes hinter der Pumpe in Druckwasserstrom).
mit dem Gesamtdruckverlust Dpges , dem Volumenstrom des Trgermediums IVT bzw. dem Gemischvolumenstrom IVG (bei Gemischpumpen) und dem Gesamtwirkungsgrad hges .
7 Lager- und Systemtechnik
Frder- und Lagermittel und der optimalen Nutzung der Lager- und Transportrume. Ferner fhrt „Ladeeinheit = Transporteinheit = Lagereinheit“ zu einer Beschleunigung des Umschlags und einer Schonung des Gutes. Vermehrt bernehmen THM in Verbindung mit Identtrgern, wie z. B. Barcode oder RFID-Transpondern, auch die Rolle eines Informationstrgers. Das THM ist meist ein flacher oder behlterartiger Unterbau mit standardisierter Grundflche, der als Schnittstelle zwischen dem Frdergut einerseits und dem Lastaufnahmemittel, dem Frdergert und dem Lagerregal andererseits fungiert und oft den besonderen Formen des Transportgutes angepasst ist. Entsprechend ihrer funktionalen Gestaltung werden THM nach VDI 4407 in die Gruppen tragend, umschließend und abschließend gegliedert.
W. Gnthner, Mnchen; M. ten Hompel, Dortmund; F. Krause, Magdeburg (Abschn. 7.2)
7.1 Stckgut-Systemtechnik 7.1.1 Transporteinheiten (TE) und Transporthilfsmittel (THM) Die Transporteinheit (TE) ist das zu frdernde einzelne Stckgut. Hufig fasst man zum Zwecke der Mechanisierung und Automatisierung im Materialfluss mehrere Einzelstcke auf einem Transporthilfsmittel (THM), auch Ladehilfsmittel (LHM) oder Ladungstrger genannt, zu einer grßeren Transporteinheit (Frdereinheit, Ladeeinheit) bzw. Lagereinheit zusammen. Diese Bildung uniformer logistischer Einheiten dient der Reduzierung der Transporte sowie des Handlingaufwands, der betriebsbergreifenden Standardisierung der Transport-,
Tragende Transporthilfsmittel. Die Flachpalette (Bild 1 a) mit rein tragender Funktion, die in vielen Grßen und Materialien (Holz, Kunststoff, Aluminium, Stahl, Pressspan) eingesetzt wird, zhlt zu den am hufigsten in Industrie und Handel verwendeten THM. Die Tragfhigkeit einer Euro-Palette
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Bild 1 a, b. Transporthilfsmittel. a Vierwege-Flachpalette aus Holz, seltener aus Kunststoff mit den Außenmaßen (DIN 15 141) (a b) 800 mm 1000 mm; 800 mm 1200 mm (Euro-Palette); 1000 mm 1200 mm; b Gitterboxpalette (DIN 15 155) aus Stahl mit Vorderwandklappen, Grundflche wie a, fnffach bereinander stapelbar
nach DIN 15 146 liegt bei ca. 1000 kg. Verwendung fr Stckgter mit mittleren bis großen Abmessungen. Zum Schutz der Gter ist meist eine Ladungssicherung ntig. Eine stapeldrucklose Stapelung ermglichen Rungenpaletten (DIN 15 142) mit an den Ecken angeordneten losen oder festen Sttzen. Umschließende Transporthilfsmittel verfgen ber feststehende oder klappbare Wnde (Volumenreduzierung beim Leerguttransport) zur Aufnahme der Gter, sowie ber Fße oder Fangecken zur einfachen Stapelung. Eignung fr kleine, ungleichfrmige, besonders schutzbedrftige und nicht stapelbare Stckgter. Gebruchlichste Formen: Gitterboxpalette (Bild 1 b), Vollwandbehlter, Palette mit Aufsetzrahmen, sowie im innerbetrieblichen Materialfluss vielfach Kleinladungstrger (KLT) aus Kunststoff in unterschiedlicher Grße (Bild 2 b). Abschließende Transporthilfsmittel umschließen das Gut allseitig und werden hauptschlich fr große Transportentfernungen eingesetzt. Wichtigste Vertreter sind Container, insbesondere fr internationale (See-)Fracht (ISO 668). Bildung von Transporteinheiten kann manuell, mechanisiert oder automatisiert erfolgen. Letzteres allerdings meist nur bei sortenreinen Einheiten. Bei der Verwendung von Paletten als THM wird der Vorgang als Palettieren bezeichnet: Stapelung von Stckgtern zu einem Stapel, wobei der aus einer oder mehreren Lagen bestehende Stapel, von je einem oder mehreren Stckgtern gebildet wird, deren Anordnung einem vorgegebenem Muster entspricht (VDI 3638). Bei der Sulenstapelung (Bild 3 a) sind die Gter direkt bereinander angeordnet, dadurch Gefahr des Auseinanderbrechens. Stabilisierung des Stapels durch berlappung der Gter bei der Verbundstapelung. Sicherung von Ladeeinheiten zum Schutz der Gter bei Verwendung tragender THM vor mechanischen und klimatischen Belastungen sowie Verschmutzung und Diebstahl. Die wichtigsten Verfahren sind Umreifen, Schrumpfen und Stretchen. Umreifen: Horizontales und/oder vertikales Umschlingen der TE mit Bndern. Kunststoffbnder finden fr empfindliches und leichtes Gut Anwendung, Metallbnder fr schwere Gter.
Bild 2. a Palette mit faltbarem Aufsetzrahmen; b Kleinladungstrger (VDA 4500); c Faltbox
Stckgut-Systemtechnik
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Bild 3. a Sulenstapelung; b Verbundstapelung
Bild 4 a, b. Sicherung von Ladeeinheiten. a Umreifen; b Schrumpfen; c Stretchen [1]
Schrumpfen: Eine Kunststofffolie (PE-LD) wird ber die TE gestlpt und nachfolgend kurzzeitig einer Wrmebehandlung (180–220C) ausgesetzt. Dadurch zieht sich die Folie zusammen und umschließt das Gut eng. Stretchen: Das Transportgut wird mit unter Spannung stehender Folie umwickelt. Nach Art der Aufbringung unterscheidet man Folien-, Vorhang- und Haubenstretchen (VDI 3968). 7.1.2 Funktion und Subsysteme Ein Materialflusssystem (MFS) besteht im Wesentlichen aus dem physischen Materialfluss sowie allen zu dessen Realisierung erforderlichen Informationsstrmen. Der physische Materialfluss gliedert sich in verschiedene Hauptfunktionen, die im Rahmen der Systemauslegung entsprechend zu kombinieren sind (Bild 5). Die Umsetzung des MFS erfolgt auf Basis der Subsysteme Transport, Lager und Kommissionierung, Bereitstellung, Identifikation und Administration. Frdern und Transportieren. Wird realisiert durch die Verknpfung von aufgabenspezifisch arbeitenden Frderelementen und Teilsystemen. Wegen der oft großen Zahl von parallel und hintereinander geschalteten Elementen wird von diesen eine große Zuverlssigkeit und Verfgbarkeit bei kleinstmglichen Kosten gefordert. Ihre Frderquerschnitte, Frdergeschwindigkeiten, Tragfhigkeiten, mglichen Durchstze und bergabestellen sind aufeinander abzustimmen. Zur Lastabsttzung und fr den Transport dienen wlzgelagerte Kugeln, Rllchen, Rollen sowie Ketten und Gummi- oder Stahlgurtbnder. Tragkonstruktion und Art des Antriebs werden durch das Gewicht der Transporteinheit bestimmt. Lager. Wird fr das geplante Liegen von Arbeitsgegenstnden im Materialfluss (VDI 2411) verwendet. Grnde fr den Einsatz eines Lagers sind u. a. der Ausgleich von Liefer- und Verbrauchs-, bzw. Liefer- und Nachfrageschwankungen, die Gewhrleistung eines hohen Lieferservices zur schnellen Befriedigung von Kundenanforderungen sowie Sonderaufgaben (z. B. Reifung). Lagern bezeichnet ein lngerfristiges Verweilen des Gutes, whrend kurzfristiges berbrcken von Zeit im Materialfluss Speichern oder Puffern genannt wird. Speicher werden z. B. zur Reihenfolgebildung oder Auftragszusammenstellung verwendet, whrend Puffer dem Ausgleich von ungeplanten Verweilzeiten (z. B. bei Strungen) innerhalb des MFS dienen. Wegen des gebundenen Kapitals und der Zinskosten sollen die Lagermenge so klein und die Lagerdauer so kurz wie mglich sein.
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Frdertechnik – 7 Lager- und Systemtechnik
Bild 6. Struktur eines automatisierten Lagersystems (Erluterungen im Text)
rerlose Transportsysteme, transportieren die TE zur bergabestelle 3. Vorher erfolgt die berprfung der Konturenmaße der TE sowie am sog. I-Punkt (Identifizierungspunkt) die Lagerplatzanweisung und damit die bergabe der TE in den automatisierten Betrieb. An der bergabestelle 3 bernimmt das Lagerbediengert 4 die TE und bringt sie auf die vorbestimmten Lagerpltze 5. Aus der Transporteinheit (TE) wird die Lagereinheit (LE). Die Auslagerung erfolgt auf gleiche Weise ber die bergabestelle 6. Frderer 7 transportieren die TE in den Warenausgang (WA), wo sie vor dem Versand gegebenenfalls auf den Staupltzen 8 zwischengespeichert werden. Warenverteilzentren besitzen meist zustzlich ein dem Lagerbereich nachgeschaltetes Kommissioniersystem. Sog. Vorratslager, z. B. in Fertigungsbetrieben, verzichten meist auf den Kommissionierbereich und besitzen keinen Warenausgang. Lager zwischen Produktion und Montage (sog. Zwischenlager) bestehen lediglich aus dem Lagermittel und dem Lagerbediengert. Ihre Steuerung ist eng mit der Produktion verknpft. Kommissionierung. Bewerkstelligt die auftragsbezogene Zusammenstellung von Waren aus einem bereitgestellten Sortiment (VDI 3590). Kommissionierung findet sowohl in Vorbereitung der Teilebereitstellung fr die Produktion als auch bei der Zusammenstellung von Kundenauftrgen im Warenausgang statt. Kommissioniersysteme werden nach dem Bereitstellprinzip in statisch („Mann zur Ware“) und dynamisch („Ware zum Mann“) untergliedert (s. U 7.1.7).
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Bild 5. Physische Hauptfunktionen eines Materialflusssystems
Bild 6 erklrt den Aufbau und die Funktion eines automatisierten Lagersystems. Es gliedert sich in das administrative, dispositive und technische System. Zu letzterem gehren die Frder- und Lagermittel. Im Wareneingang (WE) werden die angelieferten TE entladen und dort nach bereinstimmungsprfung mit der Bestellung meist auf Staupltzen 1 zwischengespeichert. Frderer 2, wie Rollen-, Kettenfrderer oder Fah-
Identifikation. Dient der eindeutigen Erkennung einer TE innerhalb eines MFS anhand der ihr mitgegebenen, objekteigenen, verschlsselten Information. Diese kann mechanisch, magnetisch, optisch durch OCR-Schriftzeichen oder durch den sehr hufig eingesetzten Strichcode (Barcode) verschlsselt sein. Gegenwrtig gewinnt die berhrungslose, elektromagnetische Identifikation auf Basis der RFID-Technologie (radio frequency identification) an Bedeutung. Die Erfassung der Identdaten kann sowohl manuell als auch automatisch erfolgen. Meist ist dazu das Gut zu vereinzeln und entsprechend der Position des Lesegertes auszurichten. Die Daten werden anschließend von einer Auswerteeinheit verarbeitet und dem Informationssystem bereitgestellt. Informationssystem. Verknpft datentechnisch die einzelnen Elemente eines Materialflusssystems und bermittelt die Informationen an die entsprechenden Adressaten. Die Datenbertragung kann sowohl leitungsgebunden (z. B. per Glasfaserkabel) als auch nicht leitungsgebunden (z. B. per WLAN) erfolgen.
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Stckgut-Systemtechnik
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lungsfunktionen Fðta Þ und Fðtb Þ (Bild 9) und darber mittels eines Zufallszahlengenerators fr jeden Simulationsschritt die zufllige Zwischenankunftszeit ta Þ und Abfertigungszeit tb Þ. Die Simulation luft so lange, bis abgesicherte Aussagen ber die Zahl der wartenden TE und deren zeitliche Verteilungen in den einzelnen Bediensystemen getroffen werden knnen (Bild 8 d). Zur mathematischen Beschreibung von f ðta Þ und f ðtb Þ empfiehlt sich die Erlang-Verteilung (Bild 10). f ðtÞ ¼ ðl kÞk
Bild 7 . Steuerung automatisierter Materialflusssysteme
Administratives System. bernimmt die Planung, berwachung und Steuerung des Materialflusses. Entsprechend der hierarchischen Ebene finden unterschiedliche Systeme Anwendung. Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) steuern die Frderelemente auf Feldebene. Sie lassen sich einfach der jeweiligen Aufgabenstellung (Messen, Schalten, Steuern, Regeln, Verriegeln, Verknpfen etc.) anpassen und leicht programmieren. Dank ihrer Ausgangsleistung knnen sie die Schaltelemente der Frdersysteme direkt bettigen. Die SPS wiederum kommunizieren mit einer bergeordneten Materialflusssteuerung (Bild 7). Sie enthlt Leitstandsfunktionen zur Verwaltung von Ressourcen sowie die Transportsteuerung [2]. Dieser bergeordnet ist das Lagerverwaltungssystem, das u. a. die Bestandsfhrung auf Lagerort- bzw. Platzebene, die Lagerplatzverwaltung sowie Kommissionier- und Nachschubplanung bernimmt.
tðk1Þ clkt ðk 1Þ!
mit k ¼ ðt=sÞ2 , wobei t die mittlere Ankunfts- bzw. Abfertigungszeit und s die zugehrige Standardabweichung ist. Durch Variation des k-Werts lsst sich die Form der Verteilungsfunktion verndern. Mit k ¼ 1 ergibt sich der Dirac-Impuls (Kurzzeichen D, getakteter Betrieb), mit k ¼ 30 die Gaußverteilung und mit k ¼ 1 die oft verwendete Exponentialverteilung f ðtÞ ¼ lelt (Kurzzeichen M, Markow-Prozess), die eine relativ große Standardabweichung s ¼ t besitzt und bei der TE mit t ¼ 0 am hufigsten auftreten. Analytische Lsungen, und dann nur fr die mittlere Warte w ¼ l tw der wartenden zeit tw bzw. die mittlere Anzahl N TE, bestehen nur fr die Bediensysteme mit DichtefunktionsKombinationen von f ðta Þ und f ðtb Þ. Durchsatz auf freier Strecke. Frdergeschwindigkeit u und Mindestabstand smin der aufeinander folgenden TE bestimmen den mglichen Durchsatz m ¼ u=smin ¼ 1=tmin in Stck/Zeiteinheit. smin wird bestimmt durch die Breite b der TE und das Frderprinzip. Liegen die TE mit festen Abstnden zueinander auf dem Frdermittel (z. B. Bandfrderer) und drfen die TE beim Anhal-
7.1.3 Theoretische Behandlung von Materialflusssystemen Ein MFS kann gedacht werden als eine Hintereinander- oder Parallelschaltung verschiedener Bediensysteme, die durch Transportstrecken und Weichen miteinander verbunden sind. Fr das zunchst manuell geplante MFS muss durch Berechnung sichergestellt werden, dass der mgliche Durchsatz in allen Transportstrecken und -knoten um ca. 10% grßer ist als der gewnschte Durchsatz und sich vor keiner Bedienstation eine unzulssig lange Warteschlange bildet. Bediensystem. hnlich wie bei einer Bank besteht das Bediensystem aus der Bedienstation (Schalter), in der eine TE (Kunde) unterschiedlich lange abgefertigt wird, und aus dem Warteraum (Schalterhalle), in dem andere TE auf Abfertigung warten (Bild 8 a). Der zeitliche Abstand zweier nacheinander ankommender TE ist die sog. Zwischenankunftszeit ta . Um Strungen im Gesamtsystem zu vermeiden, darf die Warteschlange in jedem Bediensystem nicht mehr Pltze belegen als sie sein Warteraum bereit hlt. Eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung zur Begrenzung der Warteschlangenlnge ist r = l/m < 1. Dabei sind: r der Auslastungsgrad, l = 1/ta der mittlere Durchsatz (z. B. Stck/h) des ankommenden und m = 1/tb des abgefertigten Stroms, ta und tb die mittlere Zwischenankunftszeit bzw. Abfertigungszeit. Wegen der mit ungleichen Zwischenankunftszeiten ta ankommenden TE und der unterschiedlich langen Bedienzeiten tb bestimmt man die mittlere und maximale Zahl der wartenden TE mit Hilfe der Dichtefunktionen f ðta Þ und f ðtb Þ (Bild 8 b und c). Dazu bildet man i. Allg. das MFS auf dem Rechner ab und simuliert den geplanten Gterfluss. Fr jedes Bediensystem bestimmt der Rechner aus f ðta Þ und f ðtb Þ die Vertei-
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Bild 8. a Bediensystem; b Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion des ankommenden Stromes; c Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion des abgefertigten Stromes; d rel. Hufigkeit der belegten Pltze im Warteraum
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Frdertechnik – 7 Lager- und Systemtechnik
Verfgbarkeit und Zuverlssigkeit. Die Verfgbarkeit hver ist ein Maß fr die Wahrscheinlichkeit, ein Element oder ein System zu einem vorgegebenen Zeitpunkt in einem strungsfreien Zustand anzutrefffen. Die Zuverlssigkeit ist ein Maß fr die Wahrscheinlichkeit, dass eine betrachtete Funktion strungsfrei und korrekt ausgefhrt wird. Verfgbarkeit: hver ¼
Bild 9. a Dichtefunktion eines Ankunftprozesses; b daraus abgeleitete Verteilungsfunktion zur Bestimmung der nchsten Zwischenankunfts zeit f ðtab Þ mit Hilfe des Zufallsgenerators
TE TA TE
mit TE Einsatzzeit ðSumme aus Bereitschaftsund BetriebszeitÞ TA Ausfallzeit ðSumme aller AusfallzeitenÞ nr Zuverlssigkeit: hzuv ¼ nr þ nf mit nr Anzahl korrekter Funktionserfllungen nr Anzahl Strungen
Bild 10. Erlang-Verteilungen bei unterschiedlichen k-Werten (Erluterungen im Text)
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ten auf die davor stehende TE auffahren (Stauen unter Staudruck), ist smin ¼ b þ s0 (Bild 11 a). Der Sicherheitsabstand s0 muss so groß sein, dass sich die TE bei der Befrderung (z. B. bei Kurvenfahrt) nicht behindern. Drfen die TE nicht auffahren (staudruckloses Stauen), teilt sich die Frderstrecke in individuell ein- und abschaltbare Einzelfrderer gleicher Lnge bmax þ s0 , die durch die breiteste zu frdernde TE bestimmt wird (Bild 11 b). Werden die TE durch selbstfahrende (aktive) Elemente (z. B. Elektrohngebahn) transportiert, ist smin ¼ sr þ sa þ b þ s0 (Bild 11 c) mit: Reaktionsweg sr ¼ utr , Reaktionszeit tr , Verzgerungsweg sa ¼ u2 =2a, Verzgerung a. Bei der Frdergepffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi schwindigkeit u ¼ Vopt ¼ 2aðb þ s0 Þ ergibt sich der grßtpffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi mgliche Durchsatz mmax ¼ 1=ðtr þ 2aðb þ s0 Þ=aÞ. Durchsatz in Transportknoten. Transportknoten (TPK) (Bild 12 a) wie z. B. Weichen, vereinen und/oder verteilen Transportstrme lij . Der Durchsatz ist i. Allg. kleiner als der auf freier Strecke, da die nchste TE erst in den TPK einfahren kann, wenn dieser die Vorgngerin abgefertigt hat und wieder aufnahmebereit ist (sog. eingeschrnkte Durchfahrt). Auch sich kreuzende Fahrwege von Flurfrderzeugen bilden einen TPK. Der Gesamtdurchsatz des TPK ist die Summe der Durchstze aller Teilstrme S lij (Bild 12 b), die durch das allgemeine Grenzstromgesetz S lij =mij 1 miteinander verknpft sind. mij ist der sog. Grenzstrom, d. h. der max. mgliche Durchsatz fr die jeweilige Frderrichtung i j, wenn nur zwischen dem Eingang i und dem Ausgang j gefrdert wrde. Bild 13 zeigt, wie sich bei einem Verteilelement mit einem Eingang (i ¼ 1) und zwei Ausgngen (j ¼ 2) und den Grenzstrmen m11 und m12 die Durchstze l11 und l12 gegenseitig beeinflussen (Bild 13 a). Vergrßert sich z. B. l11 , verkleinert sich l12 .
Bild 11 a–c. Mindestabstand smin zwischen bei benachbarten TEs auf der Frderstrecke. a Bei festem Abstand der TEs auf dem Frderer; b bei Staufrderern mit fester Stauplatzlnge; c bei selbstfahrenden TEs
Bild 12. a Transportknoten; b Transportstrommatrix mit den von den Eingngen i zu den Ausgngen j fließenden Transportstrmen lij
Bild 13. a Verteilelement mit zwei Ausgngen; b Beziehung zwischen den Grenzstrmen m11 und m12 sowie den mglichen Durchstzen l11 und l12
I7.1
Stckgut-Systemtechnik
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7.1.4 Lagereinrichtung und Lagerbedienung
Statische Regallagerung
berblick, Systematisierung
Beim Einsatz von Regalen steht hufig die bessere Nutzung der verfgbaren Geschosshhe im Vordergrund. Die LE werden dabei jeweils in ein separates Fach eines Lagerregals gestellt. Insbesondere knnen so auch nicht stapelfhige LE effizient gelagert werden. Die mgliche Regalhhe reicht von 2 m fr Fachbodenregale bis ca. 50 m fr Hochregallger und wird wesentlich von der gewhlten Bedientechnik bestimmt. Regale in Zeilenanordnung (Zeilenregale) erlauben beliebigen Zugriff auf einzelne LE. Blockregale bieten dagegen kompakte Lagerung und hohe Raumnutzung bei z. T. hohen Durchsatzleistungen. Die meisten Regale setzen einheitliche Gter mit standardisiertem LHM voraus.
Lagersysteme lassen sich grundstzlich unterscheiden nach ihrer Form (Block- oder Zeilenlager), nach der verwendeten Regaltechnik (Boden- oder Regallagerung) und nach Art der Lagerung (dynamisch oder statisch), s. Bild 14. Die Auswahl eines Lagersystems wird wesentlich bestimmt durch folgende Parameter: – Anzahl verschiedener Artikel, – Artikelabmessungen und -gewichte, – Mengen pro Artikel, – geforderte Ein-/Auslagerlagerleistung oder Durchsatz, – Flchen- und Raumbedarf, – Zugriffverhalten und Bedienstrategien, – etc. Bodenlager Die Lagereinheiten (LE) werden unmittelbar auf dem Boden gelagert bzw. dort gestapelt. Die mgliche Stapelhhe hngt u.a. von den Eigenschaften der LE oder der eingesetzten Ladehilfsmittel (LHM, z. B. Gitterboxen), der Bedientechnik (z. B. Stapler oder Kran) und den rumlichen Gegebenheiten ab. Die Bodenlagerung ist flexibel an rtliche Gegebenheiten (Flchenzuschnitt und Gebudeform) anpassbar. Bei ausreichend dimensionierten Gangbreiten kann durch eine entsprechende Anzahl von Frdermitteln eine hohe Umschlagleistung realisiert werden. Bodenblocklager. Die LE werden zu einem kompakten Block angeordnet, d.h. unmittelbar ber-, hinter- und nebeneinander gelagert (Bild 15 a). Dadurch lassen sich sehr hohe Raumnutzungsgrade erzielen, allerdings ist der Zugriff nur auf die in vorderster Sule befindlichen LE mglich. Typische Einsatzflle sind monostrukturierte Lger (Getrnke, Rohstoffe) oder artikel- und auftragsreine Pufferlger im Warenein-/-ausgang. Bodenzeilenlager. Um einen gegenber dem Bodenblocklager besseren Zugriff auf einzelne LE zu erhalten, werden die Artikel so angeordnet, dass jede (zumeist artikelreine) Sule an einem Bediengang liegt (Bild 15 b).
Bild 14. Merkmale von Lagersystemen
Bild 15 a–b. Bodenlagerung. a Blocklagerung; b Zeilenlagerung
Zeilenregale. Einzelne Fcher werden ber- und nebeneinander angeordnet und die LE werden unmittelbar an der Regalfront ein- und ausgelagert. Bei der einfachtiefen Lagerung kann auf jede LE direkt zugegriffen werden. Alle mglichen Lagerstrategien knnen genutzt werden. Bei Einsatz spezieller Bedientechniken knnen die LE auch zweifach oder dreifach hintereinander (doppelt oder dreifach tief) eingelagert werden. Hierdurch sind jedoch bei Zugriff auf hintere LE Umlagerungen erforderlich, die den mglichen Durchsatz verringern. Die einzelnen Fcher des Regals sind auf die maximalen Abmessungen einzulagernder Gter zuzglich allseitiger Freirume zur Handhabung und Gutbergabe auszulegen. Die Lnge einzelner Lagergnge und die Anordnung der Bedien- und Gassenwechselwege werden wesentlich durch die Anforderungen der Kommissionierung (s. Abschn. U 7.1.7) geprgt. Die Regalbedienung erfolgt bei schweren und großen LE zumeist ber Gabelstapler, Regalbediengerte oder Krane, welche die LE durch vertikale Hubbewegung ein-/auslagern. Leichte LE werden horizontal geschoben. In Abhngigkeit von der eingesetzten Bedientechnik variieren die erforderlichen Arbeitsgangbreiten und damit der realisierbare Raumnutzungsgrad. Palettenregale. Sie dienen zur Lagerung mit LHM. Die LE (Palette oder Gitterbox) wird nur an den beiden Stirnseiten untersttzt. Bei der Lngseinlagerung (Bild 16) sind jeweils zwischen den vorderen und den hinteren Regalsttzen 1 zwei Traversen 2 befestigt, auf denen die LE 3 nebeneinander gelagert werden. Bei Verwendung von Standardpaletten erfolgt die Einlagerung in Lngsrichtung der LE, bezogen auf die Fachtiefe. Mehrere LE knnen direkt nebeneinander gelagert werden (Mehrplatzlagerung). Typisch drei bis max. fnf LE werden in einem sog. Feld gelagert. Bei der Quereinlagerung (Bild 17) wird eine winkelfrmige Auflage 3 zwischen einer vorderen und hinteren Sttze 2 befestigt und die LE 1 stirnseitig zur Sttze, quer ins Lagerfach eingelagert. In diesem Fall befindet sich zumeist nur eine LE zwischen den Regalsttzen (Einplatzlagerung). Die Positionierung wird durch eine Abschrgung 4 der Winkelauflagen 3 untersttzt. Die Lngseinlagerung ermglicht i. A. eine effizientere Raumnutzung. Die Quereinlagerung ist im Fall der manuellen Kommissionierung im Regal vorteilhaft (bessere Erreichbarkeit der Artikel). Behlterregale. Bei der Lagerung kleiner Artikel oder geringer Mengen wird die Einlagerung kleinerer Einheiten (Behlter oder Tablare, z. B. 400 mm 600 mm) bevorzugt. Tablare sind Blechwannen mit einer stirnseitig angebrachten Eingriffsleiste. Durch die geringen Stckgewichte ist die Lagerung auf einfachen Winkelprofilen mglich, die seitlich an den Lagerfchern angebracht sind. Die geringen Stckgutgewichte ermglichen eine einfachere Lagerfachbedienung, die zu speziellen Ausprgungen der Zeilenregale gefhrt haben und als Behlter-, Kasten- oder Tablarregale bezeichnet werden. Das relativ geringe Stckgutgewicht ermglicht in vielen
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Frdertechnik – 7 Lager- und Systemtechnik
Fllen, die LE in das Lagerfach zu schieben bzw. bei der Auslagerung aus dem Fach zu ziehen. Das Lastaufnahmemittel greift dazu in die Leiste oder den Griff des Tablars oder durch einen Zangenmechanismus seitlich am Behlter an. Durch den Einsatz solcher Ziehtechniken werden krzere Lastbergabezeiten und eine bessere Raumnutzung durch reduzierte Sicherheitsabstnde ermglicht. Behlterregale werden durch automatische Regalbediengerte bedient und als Automatische Kleinteilelager (AKL) bezeichnet.
Bild 18. Hochregallagersystem
Hochregallager (HRL). Unter der Bezeichnung Hochregallager versteht man ein Hochregalsystem mit fest installiertem Regalbediengert (RBG, s. Bild 18). Das RBG besitzt einen vertikalen Mast und ist im Regalgang oben und unten gefhrt. Am Mast verfhrt vertikal ein Hubwagen mit dem Lastaufnahmemittel (LAM), oft als Teleskopgabel ausgefhrt. Das RBG nimmt eine LE am Ein-/Auslagerpunkt (E/A) auf und verfhrt diagonal entlang der Regalflche zum Zielfach. Beim Einzelspiel (ESP) erfolgt nur eine Ein- oder eine Auslagerung (E/A ! P1 ! E/A). Bei einem Doppelspiel (DSP) erfolgt in einem Zyklus eine Ein- und eine Auslagerung (E/A ! P2 ! P3 ! E/A). HRL werden hufig in Silobauweise realisiert, dabei trgt die Regalkonstruktion Dach und Wnde und bildet so einen reinen Einzweckbau, der nur dem Zweck der Lagerung dient. Liftsysteme (Turmregale). Zwischen zwei einander direkt gegenberliegenden Lagersulen verfhrt vertikal ein spezielles Lastaufnahmemittel 3, (LAM, s. Bild 19) das ber eine Ziehtechnik Tablare 4 zwischen den Lagerfchern und dem bergabeplatz 2 bewegt. Neben Systemen mit festen Fachhhen innerhalb der Lagersule werden auch Anlagen mit flexibel definierbaren Fachhhen ausgefhrt. Dazu wird an Stelle fester Lagerfcher ein Aufnahmeraster fr die Tablare mit einem Rastermaß geschaffen, in das die Tablare eingeschoben werden. Nach Erfassung der LE-Hhe 5 werden das Tablar eingelagert und die entsprechenden Rasterebenen fr weitere Einlagerungen gesperrt. Dies ermglicht eine Anpassung der Lagerfachhhen an unterschiedliche Gter und somit eine Volumenoptimierung, insbesondere bei variierenden LE-Hhen. Das gesamte System ist durch eine Wand 1 eingehaust.
U Bild 16 a, b. Palettenregal: Mehrplatzlagerung
Bild 17 a, b. Palettenregal: Einzelplatzlagerung
Bild 19. Liftsystem (Turmregal)
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Stckgut-Systemtechnik
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kann nur von einer Seite oder zwei Seiten auf den Block zugegriffen werden. Je nachdem, ob die Bedienung ein- oder zweiseitig erfolgt, lsst sich als Auslagerstrategie nur LIFO oder nur FIFO realisieren. Der wesentliche Vorteil dieser Lagertechniken besteht in der Mglichkeit, sehr hohe Volumennutzungsgrade staudruckfrei bei gleichzeitig geringem Flchenbedarf zu realisieren. Die LE werden nur an den beiden Stirnseiten gesttzt und mssen damit eine identische Breite aufweisen. Die Bewegung der LE in schmalen Kanlen stellt gleichzeitig hohe Qualittsanforderungen an die LE bezglich Abmessungen und Formstabilitt. Aus den genannten Eigenschaften leitet sich auch der bevorzugte Einsatzfall zur Lagerung großer Mengen weniger Artikel ab.
Bild 20. Fachbodenregal mit verschiedenen Fachauflagen
Fachbodenregale (Bild 20). Fachbodenregale besitzen fr jedes Lagerfach einen durchgehenden Lagerboden 4, 6 (ggf. auch Gitter 5) die ggf. in eine Traverse 3 eingelegt werden, so dass LE 1 mit beliebigen Abmessungen eingelagert werden knnen. Durch die flexibel einstellbaren Fachhhen, verschiedenste Formen der Fachteilung und eine große Menge an Zubehr kann das Fachbodenregal gut an die Bedrfnisse der manuellen Kommissionierung angepasst werden. Zur Ausnutzung vorhandener Raumhhen werden auch mehrgeschossige Anlagen errichtet, bei denen die Zu- und Bewegungsgnge direkt an den Regalsttzen 2 befestigt werden. Kragarmregal. An vertikalen oder geneigten Regalsttzen werden auskragende Arme (Ausleger) befestigt, auf die das Lagergut abgelegt wird (Bild 21). Ebenso knnen die Kragarme als Trennelemente fr stehende LE genutzt werden. Es knnen durch zustzliche Auflegebden auch durchgehende Lagerflchen fr LE mit unterschiedlichen Abmessungen geschaffen werden. Das Kragarmregal dient zur Lagerung von Langgut (Rohre oder Stangen) oder Tafelmaterial. Zur Regalbedienung kommen unterschiedliche Systeme zum Einsatz. Neben der manuellen Bedienung bei leichten Lasten werden insbesondere Stapler und Krane eingesetzt. In einigen Fllen werden die Kragarme bzw. Regalbden auch beweglich ausgefhrt, um den Zugriff aus vertikaler Richtung (von oben) zu ermglichen.
Einfahr- und Durchfahrregale. Die Regalsttzen werden derart angeordnet, dass sich jeweils vertikale Spalten ergeben, die durch Flurfrderzeuge befahren werden knnen. An den Regalsttzen werden durchgehende Winkelprofile befestigt, auf die die LE abgesetzt werden knnen. Bei der Ein- und Auslagerung wird die LE oberhalb des Winkelprofils bewegt. Die Bedienung erfolgt ausschließlich ber Frontgabelstapler, die im Regal zur einfachen Fahrzeugfhrung seitlich gefhrt werden. Beim Einfahrregal (Bild 22 a) werden die LE von der gleichen Seite ein- und ausgelagert (LIFO-Strategie). Beim Durchfahrregal (Bild 22 b) erfolgen Einlagerung und Auslagerung auf gegenberliegenden Seiten (FIFO-Strategie). Satellitenregale. S. werden je nach Wahl des Regalbediengertes sowohl als Block- als auch als Zeilenregal ausgefhrt. Kanalfahrzeuge als Unterfahrgerte 1 (Bild 23 b) verfahren in einer Fahrschiene unterhalb der Lagerebene eines Kanals im Blockregal und nehmen die LE z. B. durch einen Hubmechanismus 2 auf. Das Kanalfahrzeug kann unabhngig verfahren und dadurch auf die jeweils erste LE eines Kanals zugreifen. Der beiderseitige Zugriff auf einen Kanal ist mglich. Verschiedene Kanalfahrzeuge sind dazu in der Lage, unter gelagerten Einheiten hindurch zu fahren. Um einen hohen Fllungsgrad bei unterschiedlichen Artikeln zu erreichen, mssten die LE jedoch hufig umgelagert werden. Fahrzeuge mit seitlicher Lastaufnahme 3 (Bild 23 a) verfgen ber eine Teleskopgabel 4 und verfahren in der Ebene eines Zeilenregals und ermglichen so Direktzugriff bei schlechterem Volumennutzungsgrad. Dynamische Regallagerung Die dynamische Lagerung, d. h. die Lagerung mit Bewegung der LE zwischen Ein- und Auslagerung, wird eingesetzt zur:
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Blockregale. Statische Blockregale fassen die LE zu einem kompakten Block zusammen. Durch die Regalanordnung
Bild 22. a Einfahrregal; b Durchfahrregal
Bild 21. Kragarmregal
Bild 23 a, b. Kanalfahrzeuge. a Seitliche Lastaufnahme; b Unterfahrgert
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Frdertechnik – 7 Lager- und Systemtechnik
– Wegeinsparung in der Kommissionierung und Erhhung der Kommissionierleistung, – Erzielung einer hohen Umschlagleistung bei kompakter Lagerung und – Nutzung der Vorteile der Block- und Zeilenlagerung. Bei der dynamischen Lagerung werden zwei grundlegende Prinzipien unterschieden: Feststehende LE in bewegten Regalen und bewegte LE in feststehenden Regalen. Zur ersten Gruppe zhlen Verschieberegale und Umlaufregale, zur zweiten verschiedene Formen der Durchlaufregale. Verschieberegale (Bild 24). Diese Regalform stellt die Erweiterung eines statischen Zeilenregals um eine verfahrbare Plattform (Fahrschemel) dar. Auf solche Fahrschemel knnen alle Regaltechniken wie Paletten-, Behlter-, Fachboden- oder Kragarmregale montiert werden, allerdings bei begrenzter Hhe. Dadurch knnen einzelne Regalzeilen durch seitliches Verfahren zu einem kompakten Block zusammengefhrt werden und die Regalgnge entfallen. Ebenso knnen einzelne Regalzeilen aus einem kompakten Block heraus auch stirnseitig verfahren (herausgezogen) werden (Bild 24 b). Nach ffnen des Ganges kann auf jede einzelne LE zugegriffen werden. Die relativ langsame Verfahrgeschwindigkeit der Regaleinheiten (ca. 3–5 m/min) lsst jedoch nur eine geringe Durchsatzleistung zu. Entscheidend fr die Durchsatzleistung ist daher auch die Ein- und Auslagerstrategie, die insbesondere auf eine Minimierung der Regalbewegungen abzielen sollte.
Bild 25. Vertikal-Umlaufregal (Paternoster)
Umlaufregale sind um Lagerkapazitten ergnzte Stetigfrdermittel auf der Basis von Kreis- oder Umlauffrderern. Vertikale Umlaufregale (Paternosterregal, Bild 25). An zwei vertikal umlaufenden Ketten 2 sind horizontale Wannen 1 drehbar befestigt. Es sind mehrere bergabepunkte auf verschiedenen Ebenen mglich. Auf geringer Standflche lassen sich durch Nutzung der Raumhhe relativ viele Artikel mit geringer oder mittlerer Menge pro Artikel einlagern. Die realisierbare Kommissionierleistung an einem System hngt in hohem Maße von der Bauhhe und dem Zugriffsverhalten auf die gelagerten Artikel ab. Zur Erreichung einer hohen Leistung ist die Zugriffsreihenfolge auf die Lagerplatzreihenfolge abzustimmen, um Reversierfahrten zu vermeiden.
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Horizontale Umlaufregale (Karusselllager, Bild 26). An einer horizontal umlaufenden Frderkette 2 werden einzelne Lagerfelder 1 befestigt, die eine Fachbodenregalsule aufnehmen. Fr ein anzusprechendes Lagerfach wird die Kette bewegt, bis sich die relevante Lagersule bzw. das Lagerfeld am Entnahmepunkt befindet. Der Betrieb in der Kommissionierung erfolgt analog zum Paternosterregal. Die großen Baulngen der Karusselllager (bis 50 Meter) bieten hhere Lagerkapazitten.
Bild 26. Horizontal-Umlaufregal (Karusselllager)
vorderseitigen Regalfront gefrdert und dort entnommen oder an der Frontseite in den Lagerkanal eingeschoben und dort wieder entnommen (Einschubregal). In den Kanlen befinden sich die LE hintereinander. Zugriff ist grundstzlich nur auf die vordere LE 2 mglich. Eine Anlagekante 4 hlt die LE bis zur Entnahme im Handel. Durch das Durchlaufprinzip sind Beschickung und Entnahme getrennt und knnen unabhngig voneinander erfolgen. Das FIFO-Prinzip wird zwangslufig und ohne zustzlichen Steuerungsbedarf gewhrleistet (bzw. LIFO im Fall des Einschubregals). Der entscheidende Vorteil liegt neben der kompakten Lagerung in der Vorhaltung vieler Artikel im direkten Zugriff bei gesichertem Nachschub. Dadurch kann sich auch eine erhebliche Stirnflchenverkleinerung der Lagerflche ergeben, die wiederum zu Wegeinsparungen in der Kommissionierung und der Lagerbedienung fhrt. Durchlaufregale werden sowohl fr leichte als auch schwere Stckgter realisiert.
Durchlaufregal (Bild 27). Durch Einfgen einer Frderebene in einen feststehenden Regalblock knnen sich die LE in den Lagerblcken bewegen. Die LE 2, 3 werden entweder an der rckseitigen Regalfront in einen Lagerkanal aufgegeben, zur
Bild 24 a, b. Verschieberegale. a Seitenverschub; b Lngsverschub
Bild 27. Durchlaufregal
I7.1 7.1.5 Belegungs- und Bedienstrategien Einlagerung Die Vergabe eines Lagerplatzes erfolgt anhand einer Vielzahl von Kriterien. Einflsse ergeben sich aus den physischen Anforderungen der Ladeeinheiten (LE), aus der betriebstechnisch besten Lageroperation und aus sicherheitstechnischen und rechtlichen Restriktionen (z. B. im Gefahrgut- und Lebensmittelbereich). Ein generelles Bestreben ist die mglichst gute Nutzung des vorhandenen Lagervolumens. Bei stark unterschiedlichen LEHhen wird daher beispielsweise in vielen Fllen eine Stufung der Lagerfachhhen verwendet. Anforderungen bezglich der physischen Lagergutabmessungen und Gewichte finden zunchst ihren Niederschlag in einem entsprechend angepassten Regalbau. Gewichte (Feldlasten etc.) und Volumina (Fachabmessungen etc.) mssen jedoch auch bei der Einlagerstrategie bercksichtigt werden. Eine hufige Maßnahme ist die Reduzierung der zulssigen Traglasten mit zunehmender Regalebene bzw. die Bildung entsprechender Lastbereiche. Insbesondere bei der manuellen Kommissionierung wird aus ergonomischen Grnden in den oberen Lagerfchern die Einlagerung leichterer Einheiten angestrebt. Bei einigen Lagersystemen, bspw. Horizontal-Umlaufregalen, muss zudem funktionsbedingt eine einseitige Belastung vermieden werden. Zur Optimierung der operativen Bedienprozesse eines Lagersystems existiert eine Reihe grundlegender Strategien, die zumeist auf Heuristiken basieren. Wesentliche sind: Festplatzlagerung. Ein Artikeltyp erhlt eine feste Zuordnung zu einem Lagerplatz. Ursprnglich zur Sicherung der Lagerorganisation genutzt, heute vorteilhaft in manuellen Kommissioniersystemen (Verringerung von Suchzeiten durch bungseffekt). Freie Lagerplatzvergabe („Chaotische Lagerung“). Jeder freie Lagerplatz kann beliebig fr Artikel disponiert werden. Das Verfahren erlaubt die bestmgliche Nutzung vorhandener Lagerkapazitten. Zonung. Das Lager wird logisch in bestimmte Bereiche eingeteilt, die fr Artikel mit einer bestimmten Eigenschaft reserviert sind. Hufig erfolgt eine solche Einteilung anhand der Zugriffshufigkeit von Artikeln oder Artikelgruppen, mit dem Ziel, die durchschnittlichen Wegzeiten zu minimieren. Eine Zone fr Artikel mit hoher Umschlaghufigkeit und hohem Zugriffsverhalten wird als Schnellluferzone bezeichnet. Querverteilung. Hierbei werden Artikel auf mehrere Lagergassen, -bereiche oder -kanle verteilt, um die Artikelverfgbarkeit sicherzustellen und/oder die Lagerleistung durch paralleles Abarbeiten zu erhhen. Teilefamilien (Clustering). Hierbei werden kundenseitig hufig gemeinsam bestellte Artikel benachbart gelagert, um Anschlusswege zu minimieren. Ferner wird, sofern mglich, durch die Strategie „Krzester Fahrweg“ die jeweils nchstgelagerte Position angefahren. Auslagerung Die Verwaltung der Auslagerungsauftrge erfolgt je nach Anwendungsfall fr einen krzeren oder lngeren Zeitraum. Zunchst erfolgt eine Reservierung der auszulagernden Mengen und/oder Lagereinheiten, um Fehlmengen zum terminierten Auslagerzeitpunkt zu vermeiden. Die Disposition und Durchfhrung der Auslagerung erfordert die Bercksichtigung verschiedenster Zielvorgaben und wird unter Anwendung bestimmter Auslagerungsstrategien durchgefhrt. Die bekanntesten Auslagerstrategien sind: FIFO (First-In-First-Out). Die lteste LE wird zuerst ausgelagert. Die Strategie dient der Vermeidung der beralterung (Verfall des Mindesthaltbarkeitsdatums, MHD).
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LIFO (Last-In-First-Out). Die jeweils jngste LE eines Artikels wird zuerst ausgelagert. Bestimmte Lagertechniken (z. B. Kanallager) erfordern prinzipbedingt LIFO, um Umlagerungen zu vermeiden. Mengenanpassung. Die Festlegung der auszulagernder LE erfolgt gemß der angeforderten Menge (Auftragsposition) mit dem Ziel, Rcklagerungen zu minimieren. Es werden diejenigen LE ausgelagert, die in Summe die geringste Anzahl an Auslagerungen ergeben. Restmengenbevorzugung (Anbruchmenge). Es wird grundstzlich die LE mit der kleinsten Restmenge ausgelagert, um insgesamt die Gesamtmenge eines Artikels auf mglichst wenigen LE zu konzentrieren und die Lagerkapazitten ideal zu nutzen. Gassenwechselminimierung. Die Sortierung der Auslagerreihenfolge erfolgt zunchst nach einzelnen Lagergassen, um bei bestimmten System (z. B. Verschieberegalen) langwierige Umsetzvorgnge zu minimieren. Tourenorientiert. Die Auslagerreihenfolge wird durch einen nachfolgenden Prozess (z. B. Lkw-Tour) bestimmt. Analog zur Einlagerung wird bei freier Wahl i. A. der „krzeste Anschlussweg“ zur Durchsatzoptimierung gewhlt. Whrend die zuvor genannten Strategien jeweils die Bearbeitung einer einzelnen Auslagerung betrachten, erfordern Systeme mit Mehrfach-Lastaufnahmemitteln und Anwendungen in der Kommissionierung weiterreichende Strategien bzw. Algorithmen. Es sind nicht nur die entsprechenden LE auszuwhlen, sondern auch die beste Reihenfolge der Auftragsabarbeitung ist zu bestimmen (Reihenfolgeplanung). Aufgabenstellungen dieser Art werden im Rahmen der betrieblichen Optimierung bearbeitet. Viele dieser Aufgabenstellungen lassen sich auf das Travelling-Salesman-Problem (TSP) zurckfhren. Zur Lsung solcher kombinatorischer Probleme kommen verschiedenste Verfahren zur Anwendung, u. a.: Enumerierende Verfahren. Alle Lsungen des Lsungsraumes (z. B. alle theoretisch mglichen Reihenfolgen) werden untersucht, um hierdurch die optimale Lsung zu ermitteln. Aufgrund der hohen Anzahl an Lsungen realer Probleme hufig nicht effizient einsetzbar bzw. nur durch Nutzung geeigneter Heuristiken (z. B. Branch & Bound) nutzbar. Kalklbasierte Verfahren. Ermittlung der optimalen Lsung durch ein Gradientenverfahren, das die Steigung der Zielfunktion in Abhngigkeit der Parameter untersucht (z. B. HillClimbing-Verfahren). Die Erreichung des globalen Optimums kann nicht garantiert werden, der Suchaufwand ist aber erheblich geringer als bei enumerierenden Verfahren. Zufallsgesteuerte Verfahren. Iterativ werden zufllige Lsungen generiert, die bis zum Erreichen eines Abbruchkriteriums bewertet und verbessert werden (z. B. Monte-Carlo-Strategie, genetische Algorithmen). Verschiedene Verfahren bentigen zudem eine Anfangslsung, die eine gltige, nicht optimale Lsung liefert. Geeignete Verfahren sind bspw. die Streifenstrategie, bester Nachfolger, das Savings-Verfahren oder das Sweep-Verfahren. 7.1.6 Lagerkennzahlen Zur Berechnung, Beurteilung und Kontrolle eines Lagers finden verschiedene Kennzahlen Anwendung: Lagerkapazitt. Maximale Anzahl von Ladeeinheiten, die ein Lager aufnehmen kann. Lagerfllungsgrad. Verhltnis der durchschnittlich belegten Lagerstellpltze zur Gesamtzahl der Stellpltze. Lagerbestand. Gibt die zu einem bestimmten Zeitpunkt t1 im Lager befindliche Menge eines Gutes wieder. Wird berechnet aus dem Anfangsbestand zur Zeit t0 sowie der Differenz aller
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im Zeitraum t1 t0 erfolgten Einlagerungen eðtÞ und Auslagerungen aðtÞ. t1 t1 X X bðt1 Þ ¼ bðt0 Þ þ eðtÞ aðtÞ t¼t0
t¼t0
Umschlagshufigkeit. Verhltnis der Entnahmemenge zum durchschnittlichen Lagerbestand innerhalb einer Betrachtungsperiode. Beschreibt, wie oft der Lagerbestand pro Periode umgesetzt wurde. Je hher die Umschlagshufigkeit, desto krzer die Lagerdauer. Spielzeiten und Durchsatz Der Stckgutdurchsatz IS (Zeiteinheit 1) in einem Lagersystem wird bestimmt aus der mittleren Spielzeit tSm der n Regalbediengerte: IS ¼ 1=tSm : tS ist die Spielzeit eines RBG. Zur Bestimmung von tS sind die Teilzeiten fr alle Bewegungen innerhalb des Einfachoder Doppelspiels zu ermitteln (Bild 28). Dabei setzt sich die Teilzeit fr eine Fahr- oder Hubbewegung (Bild 29) aus der Beschleunigungs- (AB), Beharrungs- (BC) und Abbremsphase (CD) zusammen. Geregelte Antriebe im Fahrwerk mit stoß- und ruckfreien bergngen in der Wegfunktion reduzieren die Schwingbewegung des Mastes und damit die Spielzeit. Spielzahl. Kehrwert der mittleren Spielzeit tSm . Beschreibt die Zahl der im Mittel pro Zeiteinheit durchfhrbaren Arbeitsspiele. Flchennutzungsgrad und Raumnutzungsgrad. Verhltnis von zur Verfgung stehender Lagernutzflche bzw. -volumen zu Gesamtnutzflche bzw. -volumen. Flchennutzungsgrad ¼
Netto-Lagernutzflche Lagernutzflche
Die Netto-Lagernutzflche umfasst die Lagernutzflche abzglich der Verkehrsflchen fr das verwendete Frdermittel. Raumnutzungsgrad ¼
Netto-Lagernutzvolumen Lagernutzvolumen
Das Lagernutzvolumen, reduziert um den fr das verwendete Frdermittel bentigten Verkehrsraum, beschreibt das NettoLagernutzvolumen.
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7.1.7 Kommissionierung Eine Kommission im logistischen Sinne ist die Zusammenstellung einer kundengerechten Bedarfsmenge eines oder mehrerer Artikel. Der dazugehrige Prozess wird als Kommissionierung bezeichnet und umfasst die Kommissionszusammenstellung fr einen Kundenauftrag, d. h. die Entnahme von Teilmengen grßerer Einheiten einzelner Artikel sowie deren Zusammenfhrung und Bereitstellung fr die Versendung. Der Funktionsbereich der Kommissionierung ist hufig durch hohe Aufwnde (Personal oder Technik) und damit durch hohe Betriebskosten gekennzeichnet. Systemisches Zusammenwirken von technischen Gewerken, Ablauf- und Organisationsstruktur sowie Informationsmanagement fhrt zu hoher Komplexitt bei der Gestaltung und dem Betrieb eines Kommissionierungssystems (Kom.-sys.). Zur Strukturierung wurden Grundfunktionen und Standardablufe definiert, die ein systematisches Vorgehen bei der Planung und Organisation eines Kom.-sys. ermglichen [4]. Dabei werden im Wesentlichen die drei Bereiche Materialflusssystem, Organisation und Informationsfluss unterschieden. Materialflusssystem Der Materialfluss eines Kom.-sys. wird bestimmt durch das effiziente Zusammenfhren von Kommissionierer und Artikel, durch die Form der Warenvereinzelung und die Weiterbefrderung der Entnahme- bzw. Sammeleinheit, die durch Bearbeitung der sog. Kommissionierliste (Pickliste) entsteht. Selten (z. B. bei automatischen Kommissionieranlagen) findet keine unmittelbare Bewegung statt, da die Vereinzelung innerhalb der Maschine selbst erfolgt und das Gut von dort zur Sammelstelle gefrdert wird. Die physische Kommissionierung setzt sich zusammen aus den in Tab. 1 dargestellten materialflusstechnischen Grundfunktionen. Die vertikale Kombination der Realisierungsmglichkeiten (vgl. Tab. 1) fhrt zu artikel- und systemspez. Lsungen. Hierbei ist wichtig, dass entweder der Kommissionierer (ein Mensch oder eine Maschine) oder die Bereitstelleinheit eine Bewegung ausfhren und die Entnahme- oder Kommissioniereinheit fr den Abschluss des Kommissioniervorgangs transportiert werden. Hervorzuheben ist die Differenzierung in statische und dynamische respektive zentrale und dezentrale Funktionserfllung. Fr die Bereitstellung klrt sie, ob die Bereitstelleinheit zur Entnahme frdertechnisch bewegt werden muss (dynamisch) oder nicht (statisch) und ob sie an einem rumlichen festen Punkt (zentral) oder an verschiedenen Punkten im Raum (dezentral) stattfindet (s. a. Tab. 2 und Tab. 3). Organisation Wesentlichen Einfluss auf Effizienz, Leistungsfhigkeit und damit auch Systemwahl besitzt die Organisation des Kom.Sys. Zu unterscheiden sind Aufbauorganisation (Struktur/ Anordnung der Lagerbereiche) und Ablauforganisation (Abwicklung des Kommissionierungsprozesses).
Bild 28. Spielzeitanteile fr Einzel- und Doppelspiel
Bild 29. Geschwindigkeits-Zeitdiagramm fr eine Einzelbewegung des RBG-Fahr- oder Hubwerks
Aufbauorganisation. Aufgabe ist die Definition einer geeigneten Struktur fr ein Kom.-sys., bspw. Auswahl der Bereitstellsys. fr unterschiedliche Artikeltypen eines Sortiments. Notwendig ist die sorgfltige Analyse der Sortiments- und Auftragsstruktur. Daraus folgt die Ableitung variierender Anforderungen an Kapazitt, Leistung und Eigenschaften des Bereitstellsys. (z. B. Lagerform, Ladehilfsmittel etc.) anhand von Kriterien (bspw. Volumen, Gewicht und Maße der Bereitstelleinheiten, Umschlag- bzw. Zugriffshufigkeiten pro Artikel, Zugriffssicherheit hochwertiger Gter, usw.). Hufig werden dezidierte funktionale Zonen fr unterschiedliche Artikeltypen in einem Kom.-sys. gebildet (z. B. Paletten-, Fachboden-, Tiefkhllager). Innerhalb eines Bereitstellsys. kann eine Optimierung durch angepasste Lagerplatzvergabestrate-
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Tabelle 1. Grundfunktionen des Materialflusssystems [5]
Tabelle 2. Beispiele zur Bereitstellung der Entnahmeeinheiten
Tabelle 3. Beispiele zur Abgabe der Entnahmeeinheiten
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gien (vgl. Absch. U 7.1.5) erfolgen (Cluster, ABC-Verteilung nach Zugriffshufigkeit). Besteht ein Kom.-sys. aus mehreren funktionalen Zonen, wird dies als mehrzoniger, andernfalls als einzoniger Aufbau (einheitliche Technik und Organisation) bezeichnet. Ablauforganisation. Die Produktivitt eines Kommissionierers ist geprgt durch die Zeitanteile der Kommissionierzeit: – Basiszeit (z. B. Auftrags- und Behlterbernahme, Belegsortierung, Abgabe von Ware und Behltern, Weitergabe bzw. abschließende Belegbearbeitung),
– Greifzeit (Hinlangen, Aufnehmen, Befrdern, Ablegen), – Totzeit (z. B. Lesen, Aufreißen von Verpackungen, Suchen und Identifizieren, Kontrollieren und Reagieren), – Wegzeit (Bewegung des Kommissionierers zwischen Annahmestelle – Entnahmeort – Abgabestelle). Die Kommissionierungszeit wird durch die Auftragsstruktur (im Weiteren die mittlere Anzahl der Positionen pro Auftrag) sowie maßgeblich durch die Systemstruktur und die Organisation geprgt. Whrend die Basis- und Totzeitanteile u.a. durch ein geeignetes Informationssystem beeinflusst werden knnen, stehen die Greif- und Wegzeit im Fokus der Ablauforganisation (s. u.). Serielle Kommissionierung. Im einfachsten Fall wird der Kundenauftrag durch einen Kommissionierer bearbeitet, der
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diesen vollstndig abschließt und anschließend (seriell) den nchsten Auftrag bearbeitet (Prinzip der einfachen auftragsweisen Kommissionierung). Parallele Kommissionierung. Prinzipiell werden zwei Arten unterschieden. 1.) Gleichzeitige Bearbeitung mehrerer Kundenauftrge durch einen Kommissionierer. Die Artikel werden direkt einem Kundenauftrag zugeordnet. („Auftragsparallele Kommissionierung“ oder „Sortieren beim Kommissionieren“) 2.) Mit dem Ziel einer Durchlaufzeitverkrzung werden Kundenauftrge in Teilauftrge zerlegt, die zeitgleich in verschiedene Kom.-zonen eingeschleust und dort parallel gesammelt werden („zonenparallele Kommissionierung“). 1-stufige Kommissionierung. Bezeichnung fr die bisher aufgezeigten Verfahren, bei denen die Zugehrigkeit einer bestimmten Entnahmeeinheit zu einem Kundenauftrag jederzeit ersichtlich ist. In einstufigen Kom.-sys. erfolgen Entnahme und Zuordnung zum Kundenauftrag in einem Schritt („auftragsorientierte Entnahme“). 2-stufige Kommissionierung. Im Gegensatz zu vorgenannten Verfahren werden hierbei die Entnahme und die Zusammenstellung der Kundenauftrge in zwei separaten Schritten durchgefhrt (Bild 30). Die in so genannten Batches (sortierte Auftragslisten) zusammengefassten Kundenauftrge werden in der ersten Stufe simultan bearbeitet, wobei der Kundenbezug eines Artikels durch Kumulation der Entnahmemengen verloren geht (artikelorientierte Entnahme). Nachdem alle im Batch angeforderten Einheiten gesammelt wurden, erfolgt in der zweiten Stufe die Verteilung auf die Kundenauftrge. Hierfr werden so genannte Sortier und Verteilanlagen (Sorter, vgl. Abschn. U 6.4) eingesetzt. Bei der Identifizierung und Zielzuordnung im Sorter wird der Auftragsbezug wiederhergestellt. Betriebsorganisation/Steuerungsstrategien. Verschiedene Regeln, Strategien und flexible Verhaltensmuster, um den im Tagesbetrieb variierenden Systemanforderungen gerecht zu werden. Diese Regeln knnen statisch etabliert oder dynamisch im Warehouse Managementsystem hinterlegt sein. Informationsfluss
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Aufgaben der Informationsverarbeitung sind die Erfassung, Aufbereitung und Verarbeitung der zur Durchfhrung der Kommissionierung erforderlichen Informationen: – Erfassung der Kundenauftrge, – Aufbereitung der Auftrge in einem Format, angepasst an den Organisationstyp des Kom.-sys., – Kommissioniererfhrung durch Zuweisung von Entnahmeort und -menge und – Kontrolle des Prozessablaufes.
Auftragsaufbereitung. Die erfassten Kundenauftrge sind zur Durchfhrung einer effizienten Kommissionierung ungeeignet und mssen daher aufbereitet werden (bis auf wenige Ausnahmen bei sehr kleinen Systemen). Je nach Organisationstyp fallen hierbei folgende Ttigkeiten an: – Vervollstndigen der Auftrge mit relevanten (internen) Informationen (z. B. Lagerort, Artikelnummer), – Sortieren der Positionen entsprechend der Bereitstellung, – Zerlegen der Auftrge in Teilauftrge (bspw. fr Zonen), – Zusammenfhren von Auftragslisten (2-stufige Kom.), – Filterung von Auftrgen (Prioritt, Versandart, Zieltermin oder Bearbeitungsart). Kommissioniererfhrung. Bezeichnet hauptschlich die bermittlung relevanter Entnahmeinformationen an den Kommissionierer (zumeist ein Mensch, hufig durch Technik untersttzt). Ziele hierbei sind die Erreichung maximaler Leistung und die Minimierung mglicher Pickfehler. Grundstzliche Unterscheidung der Informationsweitergabe in papier- oder belegbehaftete und papier- oder beleglose Verfahren. Fr das papierbehaftete Verfahren erhlt der Kommissionierer eine Kommissionierliste (Pickliste) mit den Entnahmeinformationen (geeignet fr alle Kommissionierungsverfahren). Nachteile der Pickliste liegen in dem hohen Totzeitanteil zur Identifizierung der nchsten Entnahmeposition, dem Handling der Liste und der großen Inflexibilitt. Alternative, papierlose Verfahren sind: – Mobile Terminals, die Entnahmeinformationen online (Infrarot/Funk), offline (Dockingstations), visuell (LCD-Anzeigen) oder akustisch (Pick-by-Voice) bermitteln. – Stationre Terminals, mit fest installierten Monitoren, die Entnahmeinformationen (online) an zentralen Kommissionierstellen (z. B. Prinzip Ware-zum-Mann) bereitstellen. – Pick-by-Light Anzeigen, die optisch die jeweiligen Bereitstelleinheiten und die zu entnehmenden Mengen anzeigen (hufig an Durchlauf- oder Fachbodenregalen). Prozesskontrolle. Fehler in der Kommissionierung (falsche Artikel/Mengen, beschdigte Artikel, Terminberschreitungen) reduzieren Vertrauen in die Leistungsfhigkeit des Lieferanten und sind gleichbedeutend mit finanziellen Verlusten. Zur Vermeidung werden Kontrollprozeduren in die Kommissioniererfhrung und die Ablauforganisation integriert. Diese Maßnahmen gestalten zudem das Kom.-sys. und die jeweiligen Stati transparent und knnen auch zur Auftragssteuerung verwendet werden. Nachschubsteuerung Die Verfgbarkeit der Artikel an den Entnahmestellen ist von hoher Bedeutung fr eine reibungslose und schnelle Kommissionierung. Daher ist die berwachung der Bereitstellmengen und die rechtzeitige Auslsung des Nachschubes ein wichtiger Faktor im Kommissionierablauf. 7.1.8 Steuerung automatischer Lagersysteme
Bild 30. 2-stufiges Kom.-sys.
Lagersysteme in ihren vielfltigen Ausprgungen sind komplexe technische Systeme, die zielgerichtet gefhrt werden mssen. Im Gegensatz zu manuell bedienten Lagersystemen, die oft nur einfache artikel- und ortsbezogene Funktionen realisieren, knnen automatische Lagersysteme auch komplexe Anforderungen [6] erfllen. Automatische Lagersysteme werden durch den Einsatz einer Lagersteuerung gefhrt. Hierdurch entsteht ein geschlossener Wirkungskreis (Bild 31): Ereignisse und Messgrßen fhren zur Berechnung von Signalen und Stellgrßen, die ihrerseits das physische Lagersystem steuern. Die Lagersteuerung beinhaltet ein – meist partielles – Modell des physischen Lagers. Dieses Modell dient der Berechnung von Steuerungsentscheidungen und es muss whrend des Be-
I7.1
Stckgut-Systemtechnik
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Bild 31 . Lagersteuerung als geschlossener Wirkungskreis
Bild 33. Grundprinzip einer Profilkontrolle ohne und mit Profilverletzung
Diese permanente Synchronisation zwischen Daten und Material vermeidet potenzielle Fehler.
Bild 32. Synchronisation und Fehlerbehebung in automatischen Lagersystemen
triebes mit dem physischen Lager synchron gehalten werden (Bild 32). Betriebsmittel. Zu Lsung der Aufgabe stehen einem Lagerverwaltungssystem aktive und passive Betriebsmittel zur Verfgung. Aktive Betriebsmittel werden vom Lagerverwaltungsrechner beauftragt, fhren den Auftrag aus und melden sich anschießend im ungestrten Fall als betriebsbereit zurck. Beispiele fr aktive Betriebsmittel sind Regalbediengerte, Verteilwagen und Rollenbahnen. Passive Betriebsmittel sind beispielsweise Lagerorte und Ladungstrger. Diese knnen nicht beauftragt werden, stellen aber eine beschrnkte Ressource dar, deren Kapazitt nicht berschritten werden darf. Ein Lagerverwaltungssystem beinhaltet die Steuerung der aktiven Betriebsmittel und die Verwaltung der passiven Betriebsmittel. Randbedingungen. Automatische Lagersysteme erfordern definierte Umgebungsbedingungen sowie intakte Ladungstrger und maschinengerechte Transporteinheiten. Beispielsweise knnen optische Sensoren bei starker Verschmutzung oder induktive Sensoren bei nicht vorgesehenem Transport von Metallteilen fehlerhafte Signale liefern. Defekte Ladungstrger mit berstehenden Kanten und Lastberstnde knnen zu mechanischen Strungen oder zu unbeabsichtigtem Auslsen eines Sensors fhren. Aus diesem Grund sind Profilkontrollen am Lagereingang sinnvoll (Bild 33). Synchronisation. Eine Voraussetzung fr den Betrieb von automatischen Lagersystemen ist ein korrektes Lagerabbild (Modellzustand). Das Abbild enthlt sowohl die Lagerbestnde als auch die Zustnde der einzelnen Betriebsmittel und muss laufend mit dem Zustand des physischen Lagers synchronisiert werden. Am Wareneingang findet eine initiale Synchronisation zwischen Daten und Gtern statt (ehem. I-Punkt). Dieser Vorgang kann u. U. entfallen, wenn die Information physisch – in Form eines Barcodes oder eines Transponders (RFID) – fest mit dem Gut verbunden ist und von den Sensoren der (folgenden) Materialflusstechnik fehlerfrei gelesen werden kann.
Systemtechnik. Automatische Lagersysteme werden, abhngig von ihrer Komplexitt, durch eine Hierarchie von Steuerungen bedient, an deren Spitze sich der Lagerverwaltungsrechner (LVR) befindet, der wiederum von einem Verwaltungsrechner (z. B. ERP-System) seine Auftrge erhlt. Die unterlagerten Steuerungen treffen ihre programmierten Steuerungsentscheidungen ausschließlich auf Grund ihrer aktuelle Eingangsdaten. Sie bentigen kein Zustandsmodell der Anlage und damit auch keine sichere Speicherung von Daten. Typischer Weise werden Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) oder spezifische Mikrocontrollersysteme verwendet. Der Lagerverwaltungsrechner erfordert dagegen die sichere Speicherung großer Datenmengen [7]. Hierzu zhlen im Weiteren die Bestands- und Bewegungsdaten der Lagereinheiten und die Zustandsinformation der Betriebsmittel. Zur Lsung dieser Aufgabe sowie zum schnellen und selektiven Zugriff auf die Daten werden Datenbanken eingesetzt. Um einem Datenverlust vorzubeugen und um die Verfgbarkeit des Lagerverwaltungsrechners zu erhhen, werden redundante Datenspeicher (z. B. RAID-Laufwerke oder Spiegelplatten), redundante Rechnersysteme (z. B. Spiegelsysteme) und unterbrechungsfreie Stromversorgungen (USV) eingesetzt. Zumeist besteht die Ebene des Lagerverwaltungsrechners aus einem Client-Server-System, in dem die Verarbeitung einer Applikation (Programm) in einem Server-Teil (Backend) und einem Client-Teil (Frontend) erfolgt. Beide Teile sind ber ein Netzwerk miteinander verbunden zum ClientServer-System. Die Benutzerschnittstelle liegt auf dem Client (Rechner). Typische Client-Applikationen in der Logistik sind Browser, Visualisierungs- oder Datenbank-Tools, whrend die zentrale Datenbank der Lagerverwaltung auf dem Server luft. Komplexe Systeme knnen mehrere Server und Hunderte von Clients enthalten [8]. 7.1.9 Betrieb von Lagersystemen Lager dienen vorrangig zur berbrckung einer Zeitdauer, zum Ausgleich von Ein- und Ausgangsstrmen oder zur Strukturvernderung zwischen Zu- und Abgang. Sie sind nach ihrer Aufgabe, Bauform oder anderen Kriterien wie dem gelagerten Gut klassifizierbar. Hinsichtlich der Aufgabe werden insbesondere Vorratslager, Pufferlager, Sammel- und Verteillager unterschieden [8]. Hierunter ordnen sich Lagerarten wie Rohstoff-, Fertigwaren-, Saison-, Produktions-, Zwischen-, Speditions-, Ersatzteil- und Distributionslager ein. Grundfunktionen eines Lagersystems. Jedes Lagersystem beinhaltet unabhngig von Art und Ausfhrung identische
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Frdertechnik – 7 Lager- und Systemtechnik
Grundfunktionen fr das Handling von Waren. Im konkreten Fall ergeben sich technische, organisatorische sowie von der Lagerart abhngige Ausprgungen. Grundfunktionen sind: Warenannahme, Wareneingang und Identifikation, Einlagern, Kommissionieren, Auslagern und Versand. In ihrer Folge beschreiben sie gleichzeitig den gerichteten Fluss von Waren in einem Lager (Bild 34). Bei der Annahme und Identifikation von Waren wird die angelieferte Menge anhand vorliegender Liefer- bzw. Bestellinformationen des Lagerverwaltungssystems (Ware-house Managementsystem) auf Vollstndigkeit und Unversehrtheit geprft. Anschließend wird die Ware nach Maßgabe der Lagerverwaltung eingelagert oder sie wird – ohne Einlagerung – unmittelbar fr geplante Warenausgnge bereitgestellt (Cross-Docking). Die Einlagerung der angelieferten Waren erfolgt je nach Lagerausfhrung manuell, teilmanuell (z. B. mittels Stapler) oder vollautomatisch durch Paletten- und Behlterfrdersysteme, fahrerlose Transportsysteme oder Regalbediengerte. Umgekehrt werden Waren anhand vorliegender Auftrge zeitnah ausgelagert, gegebenenfalls kommissioniert und im Warenausgangsbereich (z. B. zur Zusammenstellung einer Tour) zwischengepuffert. Im anschließenden Versandbereich erfolgen die Ladungssicherung und das Erstellen von Versandpapieren. Aufgabe der Kommissionierung ist das Zusammenstellen von Teilmengen aus den blicherweise auf Lagereinheiten (Paletten und Behltern) artikelrein vorgehaltenen Bestnden des Lagers. Die Entnahme einzelner Artikel und das Kommissionieren auf bereitgestellte Einheiten werden durch Auftragsinformationen gesteuert, in denen die Anzahl der zu kommissionierenden Artikel und die Reihenfolge der Entnahmen festgelegt sind. Die Entnahme erfolgt entweder vom Lageplatz direkt (Mann-zur-Ware) oder durch Auslagerung einer Lagereinheit an einen Kommissionierplatz (Ware-zumMann), anschließender Entnahme und der Rcklagerung der angebrochenen Einheit. Jede Lagerbewegung ist unmittelbar nach der Ausfhrung in der Lagerverwaltung zu verbuchen, um eine permanente Bestandsfhrung des Lagers und aller umlaufenden Waren im Lagerbereich zu ermglichen.
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Lagerstrategien. Der anforderungsgerechte und wirtschaftliche Betrieb eines Lagers ist durch Strategien zu erreichen, mit denen schnelle Zugriffszeiten, kurze Transportwege und Transportzeiten sowie eine insgesamt hohe Umschlagsleistung bei mglichst effizienter Ressourcennutzung ermglicht werden. Gleichzeitig sind je nach Artikelausprgung u. U. auch Mindesthaltbarkeitsdaten oder Zusammenlagerungsverbote zu beachten. Die bei einer Einlagerung fr eine Lagereinheit durchgefhrte Lagerplatzvergabe orientiert sich daher an diesen Kriterien und bestimmt zunchst einen bestmglichen freien Lagerplatz, beispielsweise durch Zonung des Lagers anhand der Zugriffshufigkeit einzelner Artikel (ABCEinteilung). In bestimmten Fllen ist das Verteilen identischer Artikel auf mehrere Bereiche eines Lagers sinnvoll. Durch diese Redundanz wird bei Ausfllen eines Betriebsmittels immer noch ein Zugriff auf den betreffenden Artikel er-
mglicht. Darber hinaus knnen auch aufwndige Algorithmen fr die Lagerortsvergabe, die Auftragsreihenfolge sowie fr die Zuordnung der Betriebsmittel zu den Auftrgen realisiert werden [3]. Automatische Lagersysteme knnen eine Reorganisation in betriebsschwachen Zeiten durchfhren. Da kein zustzliches Personal bentigt wird, entstehen nur Kosten fr Energie und Verschleiß der Betriebsmittel. Dem steht der Vorteil eines geordneten Lagerbestandes gegenber, der wiederum eine hhere Leistung im anschließenden Lagerbetrieb ermglicht. Die deterministischen Transportzeiten in einem automatischen Lagersystem fhren dazu, dass das zur Verfgung stehende Optimierungspotenzial hufig besser berechnet und genutzt werden kann als in einem manuell betriebenen Lager. Terminierte Auslagerungen [6], die bis zu einem vorgegebenen Zeitpunkt ausgefhrt werden mssen, knnen in automatisierten Systemen mit hoher Termintreue erfllt werden. Bedienerverwaltung. Viele Lagerverwaltungssysteme verfgen ber ein abgestimmtes Berechtigungssystem fr den Zugang zum Lagerverwaltungsrechner. Funktionen werden zu Gruppen (Rollen) zusammengefasst und jedem Bediener werden Rollen zugewiesen, deren Funktionen er ausfhren darf. Diese Maßnahme dient dem Schutz der Systemintegritt, die durch vorstzliches oder durch versehentliches Ausfhren von Funktionen verletzt werden knnte. Beispielsweise sollte die Berechtigung der nderung von Artikelstammdaten nur der Rolle Administrator erlaubt sein whrend eine Bestandskorrektur einer anderen Rolle zugewiesen sein knnte. Typische Rollen in einem automatischen Lagersystem sind Administrator, Wareneingangskontrolle, Versand, Lagerbetrieb und Inventur. Inventur. Die Erfassung aller Vermgenswerte, insb. aller Lagerbestnde (krperliche Bestandsaufnahme durch Zhlen, Messen, Wiegen), zur korrekten Bestimmung des Umlaufvermgens eines Unternehmens zu einem bestimmten Zeitpunkt (Bilanzstichtag) wird als Inventur bezeichnet. Es gibt verschiedene Verfahren der Inventurdurchfhrung: Voll-, Stichtag-, Stichproben-, Artikel-, Platzinventur usw. Bei allen Verfahren, die nicht ein Stichtag-bezogenes Vollinventurergebnis beinhalten, mssen die Werte durch Fortschreibung und Hochrechnung (meist mittels des Lagerverwaltungssystems) ermittelt werden [8].
7.2 Schttgut-Systemtechnik F. Krause, Magdeburg 7.2.1 bersicht Analog zur Stckgut-Systemtechnik wird die Schttgut-Systemtechnik von der Art und den Eigenschaften der Schttgter, der Schttgutmenge bzw. dem Massenstrom und von der Kopplung des Schttgut-Materialflusssystems mit verfahrenstechnischen Prozessen bestimmt. Besondere Anforderungen an die Elemente des Systems entstehen vor allem dann, wenn sich die Schttguteigenschaften und die Massenstrme durch zwischengeschaltete aufbereitungstechnische Schritte gravierend ndern (Absieben, Zerkleinern und Mahlen, granulieren, physikalische oder chemische Umwandlung u. a.). Hufig sind sehr große Massenstrme zu bewltigen, insbesondere in der Mineraliengewinnung (Bergbau, Baustoffaufbereitung, Abfallwirtschaft, Kraftwerksbekohlung, Dngemittelproduktion u.a.), die hohe Anforderungen an die meist erforderlichen Lagerprozesse stellen. 7.2.2 Schttgutlager
Bild 34 . Grundfunktionen eines Lagersystems
Es ist zwischen Vorratslagerung (z. B. Kohlehalde fr die Kraftwerksversorgung) und Zwischenlagerung in Betriebs-
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Identifikationssysteme
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prozessen (z. B. bei der Baustoffproduktion) zu unterscheiden. Sowohl bei der Lagerung im Freien als auch der Hallenlagerung ist eine Boden- oder eine Großbehlterlagerung mglich. Witterungsunempfindliche Gter (Kohle, Erze, Kies usw.) werden im Freien zu Halden aufgebaut. Aus dem erforderlichen Lagervolumen, der mglichen Lagerhhe und der technologisch erforderlichen Haldenform ergibt sich unter Beachtung des Schttgut-Bschungswinkels die Haldengrundflche. Fr die Ein- und Auslagerung sind Haldenbediengerte erforderlich, die diese Funktionen zunehmend im Automatikbetrieb bernehmen (Portalkrane, Schaufelradbagger, Bandabsetzer, Portalkratzer u. a.). Besondere Anforderungen an den Haldenauf- und -abbauprozess entstehen dann, wenn das Lager nicht nur Vorrats- und Pufferfunktion bernehmen muss, sondern auch der Durchmischung, Vergleichmßigung bzw. Homogenisierung verschiedener Schttgutkomponenten dient.
Bodenlagerung in Hallen ist dann erforderlich, wenn witterungsempfindliche, meist hygroskopische, Gter zwischengelagert werden mssen (Dngemittel, Baustoffe, landwirtschaftliche Produkte u. a.). Die Schttgut-Behlterlagerung erfolgt in Bunkern oder Silos, die im Freien oder in einer Halle stehen knnen, meist in Hochbauweise (Hochsilos), aber auch unterflur (Schlitzbunker fr Waggonentleerung u. a.). Die Bauweise und Form der Bunker sind von der einzulagernden Menge, insbesondere aber von den Schttguteigenschaften abhngig. Besondere Sorgfalt ist der Gestaltung des Bunkerauslaufs und der Auslegung der Bunkerabzugsfrderer (Gurt-, Ketten-, Schnecken-, Schwingfrderer, Zellenrder usw.), um einen strungsfreien Betrieb zu gewhrleisten. Fllstandsanzeigegerte sind fr die berwachung des maximalen und minimalen Fllstands erforderlich.
8 Automatisierung in der Materialflusstechnik
8.3 Aktuatoren
L. Overmeyer, Hannover
8.1 Materialflusssteuerungen In der automatisierten Materialflusstechnik bernehmen Steuerungen die Aufgabe, Bewegungen von Gtern in Anlagen zeitlich und rumlich zu koordinieren. Gertetechnisch unterscheidet man die Steuerungen nach der Komplexitt ihres Aufbaus und der Art der Programmierung. Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) nach IEC 61131, in vernetzten und hierarchischen Strukturen organisiert, sind die in der Materialflusstechnik wichtigsten Steuerungen [1, 2]. Eingesetzt werden auch Mikrocontrollersteuerungen, PC-basierte Steuerungen, Numerische Steuerungen und Robotersteuerungen. Besondere Bedeutung fr die Materialflusstechnik haben dabei Kommunikationsnetzwerke, in denen ber Feldbusse oder Ethernet ein Datenaustausch erfolgt und so verteilte Steuerungen ber große Distanzen realisiert werden [1, 3]. Fr eine detaillierte Beschreibung der Steuerungen wird auf Kapitel T 2 verwiesen.
Fr die Bewegung und Handhabung von Gtern werden Aktuatoren eingesetzt. Sensorisch erfasste Informationen ber die zu bewegenden Gter werden in Materialflusssteuerungen logisch verknpft und in Anweisungen fr Aktuatoren umgeformt. Grundstzlich lassen sich Aktuatoren in mechanisch, elektrisch oder fluidisch wirkend unterscheiden. Mischformen der Wirkprinzipien, wie z. B. mechatronische Systeme, sind mglich [6]. Linear und rotatorisch wirkende Aktuatoren wie Linearachsen, Hubzylinder und Greifer dienen vorrangig der Bewegung und Handhabung von Stckgtern. Eine Vielzahl von Grundelementen der in der Materialflusstechnik zum Einsatz kommenden Maschinenelemente beschreibt Kapitel U 1.4. Die Aktuatorik in der Materialflusstechnik unterscheidet sich weiterhin in kontinuierlich bzw. stetig wirkende und diskontinuierlich bzw. unstetig wirkende Elemente. Als Beispiel fr kontinuierlich wirkende Aktoren sind Endlostransportbnder fr den Stck- und Schttguttransport zu nennen. Diskontinuierlich wirkende Systeme arbeiten nach dem Prinzip der zyklischen Aufnahme, Bewegung und Ablage der Gter (Pick & Place). Exemplarisch seien Portalkrane fr den Containerumschlag genannt.
8.4 Identifikationssysteme 8.2 Sensorik
8.4.1 Identifikation durch Personen und Gerte
Sensorische Elemente gelangen in der Materialflusstechnik zur Erkennung von Attributen der zu frdernden Stck- und Schttgter zur Anwendung. Sensorische Informationen werden als Eingangsgrßen fr die Materialflusssteuerung in teiloder vollautomatisierten Anlagen genutzt. Darber hinaus werden Sensoren zur Identifikation der Gter in der manuellen Handhabung und im automatisierten Materialfluss eingesetzt. Sensoren werden zur Erfassung von statischen Grßen wie Gewicht, Position, Lage sowie von Bewegungsgrßen wie Geschwindigkeit und Beschleunigung verwendet. Elementare Aufgabe ist es, Informationen fr die Steuerung von Sortiervorgngen zu liefern. Parameter wie Form, Farbe, Viskositt, Temperatur werden dazu sensorisch erfasst. Eine grundlegende Funktionsbeschreibung findet sich im Kapitel Messtechnik W6 und in [4]. Eine materialflussspezifische Aufgabe ist die Identifikation von Gtern. Die hier zum Einsatz kommenden Sensoren werden in Kapitel U 8.4 daher ausfhrlich behandelt.
Fhrt eine Person die Datenaufnahme, die Transformation der Daten in Information und die Weitergabe durch, spricht man von manueller Identifikation [7]. Daten werden bei der manuellen Datenaufnahme durch handschriftliche Eintrge oder durch einen Computer mittels Tastatur bzw. Tastenfeld, Maus, Touchscreen oder Sprache weitergegeben. Die Dateneingabe erfolgt nicht echtzeitnah, da Daten zunchst auf einem Papier eingetragen, gesammelt und dann ber eine Tastatur eingegeben werden. Optisch gesttzte Wahrnehmung und Aufnahme von Daten erfolgt mit dem Sinnesorgan Auge [7]. Eine Zuordnung von Daten kann dabei durch das Objekt selbst, indem Objekteigenschaften wie Farbe, Geometrie usw. unterschieden werden, oder durch eine zustzliche Kennzeichnung mittels Datentrger erfolgen. Datentrger knnen Papierbelege, Etiketten, Beschriftungen, Displays von Datenterminals, Monitore oder Lichtquellen sein [7]. Lichtquellen werden als Signalgeber im Bereich der Kommissionierung (Pick-by-light/Pick-
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Frdertechnik – 8 Automatisierung in der Materialflusstechnik
to-light) eingesetzt. An jedem Lagerfach wird eine Signalleuchte mit einem Ziffern- oder alphanumerischen Display sowie einer Quittierungstaste (evtl. auch Eingabe- bzw. Korrekturtasten) angebracht. Befindet sich ein Kommissionierbehlter an der Pickposition, leuchtet an dem Lagerfach, aus dem der Kommissionierer die Ware entnehmen soll, eine Signallampe auf. Auf einem Display erscheint die zu entnehmende Anzahl. Durch Quittierung besttigt der Kommissionierer die Entnahme [7]. Sprachsteuerung in der Kommissionierung wird Pick-byvoice genannt [7]. Informationen werden als Sprachanweisungen bermittelt, die der Kommissionierer akustisch besttigt. Pickanweisungen erfolgen ber Kopfhrer, die Besttigung ber Mikrophon. Im Allgemeinen wird die akustische Datenaufnahme in Kombination mit der optischen Datenaufnahme verwendet [7]. Pick-by-voice Systeme werden meist in Wareneingangs- und -ausgangsbereichen, bei der Kommissionierung, Sortierung, Verpackung, Retourenabwicklung, Inventur und Inspektion eingesetzt. Fhrt ein Gert die Erkennung und Erfassung von Objekten durch, die mit Informationstrgern gekennzeichnet sind, spricht man von automatischer Identifikation. Ein Identifikationssystem besteht prinzipiell aus dem zu identifizierenden Objekt, dem Trger des Kennzeichens (z. B. Barcode, Transponder), dem Kennzeichen selbst als verschlsselter Information, dem Applikator oder der Anbringungstechnik, der Leseeinheit und dem verarbeitenden System. Automatische Identifikationssysteme (Auto-ID) knnen die Daten je nach physikalischem Wirkprinzip mechanisch, elektromechanisch, optisch, magnetisch oder elektromagnetisch bertragen. Typische Anwendungsgebiete automatisierter Identifikationssysteme sind im Bereich der Logistik und Materialflusssteuerung angesiedelt. 8.4.2 Optische Datenerfassung und -bertragung Die optische Datenerfassung beruht auf folgendem Prinzip: Mittels einer Lichtquelle wird die Oberflche des Objektes beleuchtet. Fotozellen nehmen das an der Oberflche reflektierte Licht auf und wandeln die Kontraste in elektrische Signale um, die dann in einer Erkennungs- und Auswerteeinheit weiterverarbeitet werden [7]. Es werden verschiedene optische Techniken eingesetzt, um Objekte automatisch zu identifizieren, wie der Barcode (1-D), der 2-D Code (zweidimensional, Stapel und Matrix), die OCR-Schrift oder die Bildverarbeitung.
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Der Barcode, auch Strichcode genannt, ermglicht eine maschinelle Lesung von Daten. Er besteht aus einem Binrcode, der durch eine bestimmte Anzahl von schwarzen, parallelen Strichen (= Balken) auf einem hellen Untergrund (= Lcken) dargestellt ist [7, DIN EN 1556]. Barcodes unterscheiden sich in ihrer Darstellungsform (Anzahl und Breite der Striche) und in der Codierung (einfache und komplexe Codierung). Die Codierung bei einem einfachen Code wird durch eine unterschiedliche Breite der Striche realisiert. Bei der komplexen Codierung wird die Lckenbreite ebenfalls zur Codierung verwendet. Codeaufbau. Der Grundaufbau von Barcodes ist international festgelegt [7, 8]. Er besteht aus zwei Ruhezonen, jeweils einem Start-/Stoppzeichen, einem dazwischenliegenden Datenfeld mit den verschlsselten numerischen oder alphanumerischen Informationen und ggf. einer Prfziffer [9]. Unter dem Barcode kann zudem die codierte Information in Klarschrift dargestellt werden [7]. Die Ruhezonen sind unbedruckte Bereiche und in der Regel weiß. Das Startzeichen ist eine spezielle Strich-Lcken-Kombination und steht an der ersten Stelle des Codes. Es dient zur Sicherheit, dass ein Barcode-Symbol und nicht reflektiertes Fremdlicht empfangen wird. Beim Erkennen dieses seriellen
Bild 1 . Aufbau von Barcodes [9]
Zeichens beginnt ein Decoder die Impulsfolge des Scanners zu verarbeiten. Das Stoppzeichen ist ebenfalls ein serielles Zeichen, welches das Ende des Codes darstellt. Der Decoder erkennt, dass der komplette Code empfangen wurde, prft und bersetzt die Nachricht. Damit ein Code aus zwei Richtungen zu lesen ist, sind das Start- und Stoppzeichen asymmetrisch aufgebaut. Wird der Code aus der „falschen“ Richtung gelesen, erkennt dieses der Decoder und wandelt die Zeichenfolge um. Das Datenfeld enthlt die eigentliche Information. Der Codetyp legt dabei die Syntax fest. Die Prfziffer dient der Erkennung von Lesefehlern und ist fr einige Codetypen vorgeschrieben [8]. Barcodes kommen in verschiedenen Ausfhrungen zum Einsatz. Sie unterscheiden sich z. B. nach der Art und Anzahl der darzustellenden Zeichen und dem vorhandenen Platz auf dem zu beschriftenden Objekt. Barcodes knnen rein numerisch sein (UPC/EAN, Interleaved 2/5), sie knnen Zahlen und Buchstaben enthalten (Code 128, Code 39) oder eine feste Lnge haben (z. B. EAN-8 ist 8-stellig). Die wichtigsten Barcodetypen sind der Code 2/5 Interleaved, CODABAR, der Code UPC (Universal Product Code), Code 39 und der Code EAN (European Article Numbering). Am weitesten verbreitet sind EAN-13 und EAN-8 [7, 9]. Der EAN-13 stellt eine 13-stellige Ziffer dar, bestehend aus einem Lnderkennzeichen (fr Deutschland die Zahlen 40– 43), einer bundeseinheitlichen Betriebsnummer (bbn, bestehend aus 4 oder 5 Stellen), der Artikelnummer des Herstellers (5 Stellen) und einer Prfziffer (1 Stelle) [8]. Der EAN-8 ist speziell fr kleine Artikel gedacht, auf denen der 13-stellige Code aus Platzgrnden nicht realisierbar ist [8]. Er besteht aus 8 Ziffern, dabei enthlt die Artikelnummer des Herstellers nur 3 Stellen. Der Code 2/5 Interleaved verschlsselt Ziffern durch jeweils zwei breite und drei schmale Striche, wobei der letzte Strich ein der Selbstprfung dienendes Parittsbit ist [8]. Die binre Wertigkeit eines breiten Codeelements betrgt „1“, die eines schmalen Elements „0“, unabhngig von der Darstellungsart als Strich oder Lcke. Bei der Codierung werden je zwei Nutzzeichen verschachtelt angeordnet [8]. Dabei wird das erste Zeichen in Strichen und das zweite Zeichen in den dazwischenliegenden Lcken codiert. Das erste Zeichen des Codes muss aus Strichen bestehen. Durch diese Anordnung ist eine Codierung mit relativ hoher Informationsdichte mglich. Im Code 39 werden alphanumerische Zeichen durch zwei breite und drei schmale Striche sowie eine breite und drei schmale Lcken codiert. Start- und Stoppzeichen sind identisch und werden durch das Sonderzeichen „*“ dargestellt [8]. Dadurch ist eine bidirektionale Codeabtastung mglich. Da selbstprfend, bentigt dieser Code weder Parittsbits noch Prfziffer. Fr Anwendungen mit erhhten Anforderungen an die Lesesicherheit existiert ein optionales Prfsummenverfahren, das auf einer Referenztabelle fr jedes Zeichen beruht [8]. Barcodes werden mit Barcodelesegerten, Barcodescannern oder Bildverarbeitungskameras erfasst. Ein Lichtstrahl berstreicht das Barcodefeld einschließlich der Ruhezonen vor
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Identifikationssysteme
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Tabelle 1. Eigenschaften ausgewhlter Barcodes nach [8, 10] (weitere Erluterungen im Text)
und hinter dem Barcode. Systeme mit interner Abtastung (Scanner, Kamerasysteme) ermglichen eine Erfassung der Barcodeinformationen ohne Bewegung von Leseeinrichtung und Lesesymbol. Bei den Leseeinrichtungen mit externer Abtastung wird eine Relativbewegung von Leser und Informationstrger erzwungen. Zu diesen Leseeinrichtungen gehren Barcode-Lesestifte und Schlitzleser [7]. Es werden drei wesentliche Gerteklassen zur Erfassung von Barcodes unterschieden [7]. Bei Handlesegerten wird der Code direkt an einen Rechner bermittelt, auf dem die Software zur Weiterverarbeitung luft [7]. Bei stationren Gerten wird der Code entlang der Scaneinrichtung bewegt, automatisch erfasst und verarbeitet. Bei mobilen Systemen werden die Daten mittels einer Docking-Station oder per Funk bermittelt [7]. Beim Laserscanner ermglicht ein durch elektromechanisch bewegte Spiegelflchen ausgelenkter Laserstrahl eine Barcodeabtastung unabhngig von der Objektbewegung. Gngige Spiegelausfhrungen sind Schwenkspiegel und Polygonspiegel. Der Spiegel wird ausgelenkt, dadurch wird der Laserstrahl ber den Barcode bewegt. Die Abtastgeschwindigkeit ist von der Spiegeldrehzahl abhngig [7]. Lesestifte knnen jede Lnge von Barcodes lesen. Durch eine Rotlicht- oder Infrarotlicht-Diode wird die Strichcodeoberflche diffus beleuchtet [7, 10]. Dabei muss der Lesestift in korrekter Winkellage mit mglichst konstanter Geschwindigkeit und festem Abstand ber den Barcode gefhrt werden. Im Gegensatz zu Lesestiften sind Schlitzleser stationr montiert. Zur Codeidentifizierung wird der Barcode ber einen Schlitz gefhrt. Schlitzleser verfgen ebenso wie Lesestifte ber eine geringe Tiefenschrfe [10]. Kamerasysteme fr die Barcodelesung enthalten keine beweglichen Teile, die einem mechanischen Verschleiß unterliegen, sondern fotosensitive integrierte Schaltkreise, sogenannte CCD- oder CMOS-Sensoren. Die Abtastung des Barcodes erfolgt durch die optische Abbildung des Barcodemusters auf einer zeilenfrmigen oder matrixfrmigen Anordnung von lichtempfindlichen Halbleiterelementen. Sie werden als mobile Handscanner (= Zeilenkamera) oder als Kameras (= Matrixkamera) eingesetzt. Kamerasysteme erfordern ggf. eine zustzliche Lichtquelle, um das Leseobjekt zu beleuchten. Matrixkameras erzeugen eine flchige Information der Helligkeitsverteilung im Barcode und knnen daher auch Symbole lesen, die teilweise beschdigt oder verschmutzt sind. Zu den Trgermaterialien fr Barcodes zhlen neben Papier oder Karton auch Kunststoffe wie PVC oder Metalle wie Aluminium [9]. An derartige Stoffe werden definierte optische Anforderungen hinsichtlich Lichtreflexion, Kontrast, Farbe und Oberflchenbeschaffenheit gestellt. Barcodetrger mssen zudem gegenber mechanischer (Haftfestigkeit gegen mecha-
nische Beanspruchungen, Abrieb), chemischer (Schmierstoffe, Lsungsmittel) und thermischer Beanspruchung bestndig sein [9]. 2-D-Code wird fr Datenmengen verwendet, die mit 1-DCodes nicht mehr darstellbar sind. Hierfr werden zwei Dimensionen zur Codierung benutzt. Dadurch knnen mehr Informationen auf der gleichen Flche untergebracht werden. Whrend eindimensionale Barcodes nur eine Schlsselnummer enthalten, ber die der Zugriff auf einen Datensatz einer Datenbank erfolgt, lassen sich beim zweidimensionalen Code die gesamten Objektdaten in einem Etikett verschlsseln. Beim 2-D-Code wird zwischen Stapelcodes und Matrixcodes unterschieden [8]. Stapelcodes. Der Stapelcode nutzt die Grundstruktur des eindimensionalen Barcodes [8]. Er besteht aus mehreren bereinander angeordneten Barcodes, die meistens ein gemeinsames Start- und Stoppzeichen haben. Die zu codierenden Daten sind in Codeblocks verschlsselt. Die Datensicherheit wird ber die Eigensicherheit der Codierung selbst sowie ber Prfzeichen, Prf- und Fehlerkorrekturalgorithmen gewhrleistet [8]. Beim Stapelcode kommen herkmmliche Laserscanner zur Anwendung. Besonders Rasterscanner sind zur Lesung von Stapelcodes geeignet. Ein Beispiel fr Stapelcodes ist PDF 417 (PDF = Portable Data File). Der Code PDF 417 verfgt ber vier Grundelemente: Reihen, Spalten, Start- und Stoppzeichen und Module. Die Zeichen sind in Codewrtern verschlsselt. Jedes Codewort besteht aus insgesamt 17 Modulen, die sich auf jeweils vier Striche und vier Lcken aufteilen [9]. Der PDF 417 definiert die drei Betriebsarten ASCII, Binrmodus und numerischer Modus und enthlt weitere neun anwenderspezifische Betriebsarten. In der ASCII-Betriebsart verschlsselt ein Codewort zwei alphanumerische Zeichen, in
Bild 2 . Grundaufbau des Codes PDF 417 [11]
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Frdertechnik – 8 Automatisierung in der Materialflusstechnik
Tabelle 2. 2-D-Codes nach [8, 9] (weitere Erluterungen im Text)
der numerischen Betriebsart sogar drei Ziffern. Ein Symbol kann bis zu 90 eindimensionale Reihen enthalten und damit die Verschlsselung von ber 2000 Zeichen ermglichen. Jede Zeile enthlt einen Zeilenindikator zur Orientierung fr das Lesegert. Hierzu wird das erste und letzte Codewort in einer Zeile herangezogen. Zwei Codewrter dienen als Prfzeichen, um den Inhalt der Gesamtnachricht abzusichern [9, 11].
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Beim Code 49 knnen bis zu 8 Zeilen bereinander gestapelt werden. Jede Zeile besteht aus insgesamt 70 Modulen, einem Startzeichen (2 Module), 4 Datenwrtern (4 16 Module) und einem Stoppzeichen (4 Module). Der Zeilenaufbau fordert eine feste Zeilenlnge, die in 18 Balken und 17 Lcken aufgeteilt ist. Jeweils vier Balken und vier Lcken gehren zu einem Datenwort. Durch die Darstellung der einzelnen Datenwrter in fest definierten Datenwortkombinationen lassen sich whrend des Lesevorgangs die Zeilennummern ermitteln. Zur Datensicherung dient die letzte Zeile des Lesesymbols. Die ersten drei Datenworte bestehen aus gewichteten Prfsummen der Nutzdaten, das vierte Wort enthlt die Gesamtzahl von Zeilen sowie die Betriebsart [8]. Matrixcodes bestehen aus polygonisch, meist viereckig angeordneten Gruppen von Datenzellen mit einem typischen Orientierungssymbol, an dem der jeweilige Code erkannt werden kann [7]. Die Datenzellen mssen nicht seriell nacheinander angeordnet sein, sondern knnen auch getrennt nach festgelegten Algorithmen ber die gesamte Flche verteilt sein. Daher muss der gesamte Matrixcode erfasst werden, um den Code decodieren zu knnen. Die Elemente des Matrixcodes knnen unterschiedliche geometrische Formen annehmen. Die Codes besitzen eine Fehlerkorrektur, wodurch eine Erfassung auch von teilweise zerstrten Codes (bis zu 50%) mglich ist. Die Grße des Codes ist variabel. Ein Matrixcode wird spezifiziert durch die Ruhezone, die Grße der Matrix,
ein spezifisches Suchmuster, welches zum Auffinden des Codes und zur Autodiskriminierung dient, die Merkmale zur Lageerkennung, das Taktmuster zur Generierung des Referenzgitters, die Verfgbarkeit einer Fehlerkorrekturrechnung und die Prfziffernberechnung [8]. Matrixcodes knnen nicht mit herkmmlichen Strichcodelesern erfasst werden. Als Lesegerte kommen Kamerasysteme zum Einsatz [9]. Zuerst erfolgt die Bildaufnahme vom Code. ber die Merkmale der Lageerkennung wird eine Bildausrichtung durchgefhrt. Erst nach Auswertung der Matrix bezglich der Elementpositionen knnen die erkannten Elemente decodiert werden. Durch Aktivierung der Fehlererkennungsalgorithmen wird eine Fehlerkorrektur sichergestellt. Die sich daraus ergebenden Daten stehen dann zur bertragung bereit [9]. Matrixcodes werden im Bereich von dauerhaften Direktbeschriftungen (z. B. auf Werkzeugen, Motorenbauteilen, Triebwerksteilen, chirurgisch-medizinischen Instrumenten etc.), als Codes auf pharmazeutischen Kleinverpackungen, zur Warenein- und -ausgangskontrolle und zur Kennzeichnung von Mail- und Briefdokumenten eingesetzt. Der Data Matrixcode wird aus viereckigen Zellen aufgebaut, welche Informationen enthalten. Die Grße des rechteckigen Codes ist variabel. Als Suchmuster dient ein L-frmiger schwarzer Balken. Dem gegenber ist ein schwarz-weiß alternierendes Muster aufgebracht, das Raster und Begrenzung des Codes wiedergibt [7]. Die Fehlerkorrektur bietet eine hohe Datensicherheit. Die Rekonstruktion des Dateninhaltes ist selbst dann noch mglich, wenn bis zu 25 % des Codes zerstrt worden sind. Die meisten Anwendungen sind im Bereich der Direktcodierung zu finden, insbesondere in Verbindung mit der Lasergravur [8]. Der Maxicode besitzt eine feste Grße von 25,4 25,4 mm. In der Mitte des Codes befindet sich ein Suchmuster, bestehend aus drei zentrischen Kreisen, das als Orientierung fr
I8.4 die Lesung dient [9]. Um das Suchmuster herum sind 866 Sechsecke wabenfrmig in 33 Reihen angeordnet. Diese tragen den Dateninhalt. Jede der 33 Reihen besteht aus maximal 30 Wabenelementen. Sechs Orientierungswaben zu je drei Wabenelementen sind um das Suchmuster im Abstand von 60 Grad angeordnet und dienen der Lageerkennung bei der Codelesung. Der Maxicode bietet eine hohe Sicherheit. Rekonstruktionen des Dateninhaltes sind bei einer Beschdigung des Gesamtcodes von bis zu 25% mglich. Der QR-Code (Quick Response Code) ist quadratisch und wird durch die geschachtelten hellen und dunklen Quadrate in drei Ecken charakterisiert [7]. Im Symbol befinden sich mindestens 21 21 und maximal 177 177 quadratische Elemente. Der QR Code verfgt ber eine vierstufige Fehlerkorrektur, mit der es mglich ist, eine bis 30%ige Fehlerkorrektur zu gewhrleisten. OCR-Schrift. Die optische Zeichenerkennung spezifisch definierter Zahlen und Buchstaben (Optical Character Recognition, kurz OCR) arbeitet ebenfalls mit einer Zeichencodierung hnlich dem Barcode. Es handelt sich dabei um eine „optische Klarschrift“, die nach Form, Grße und Abstand genormte Zeichen enthlt [8]. Durch Stilisierung ist die OCRSchrift nicht nur von Menschen, sondern auch von Maschinen lesbar [12]. Die zwei meistgenutzten Schriften sind OCR-A und OCR-B. Der Zeichenvorrat der Schrift OCR-A (DIN 66 008) umfasst insgesamt 68 Zeichen davon 49 Standardzeichen (Ziffern 0–9, 4 Hilfszeichen, 26 Großbuchstaben, 7 Sonderzeichen und 2 Lschzeichen), 7 nationale Sonderbuchstaben, 9 weitere Sonderzeichen und 3 Whrungszeichen. Der Zeichenvorrat der Schrift OCR-B (DIN 66 009) umfasst 96 Zeichen. Er kann zustzlich zu den OCR-A-Zeichen auch Kleinbuchstaben darstellen. Die Erfassung der OCR-Schrift erfolgt mit Hilfe von OCR-Lesern. Die Zeichenabbildungen werden durch elektrooptische Abtaster erfasst, in ASCII-Zeichen umgewandelt und anschließend weiterverarbeitet. Die OCRSchriften werden vor allem in Banken und auf Flughfen eingesetzt. In der Produktion wird OCR dann eingesetzt, wenn auf die Mglichkeit der manuellen Organisation nicht verzichtet werden kann [7, 12]. Bildverarbeitung Die Erfassung der Daten erfolgt mit einem Kamerasystem, wobei Kameras mit CCD- oder CMOS-Sensoren die Objekte nach Grße, Form, Oberflchenstruktur und Objektkennzeichnung (Barcode, OCR-Schrift, . . .) unterscheiden. Die Auswertung der Daten erfolgt nach der Methode der Mustererkennung. Das Bild wird an einen Bildverarbeitungsrechner weitergeleitet [7]. Dort wird mittels eines Suchalgorithmus derjenige Bildteil ermittelt, der die gesuchten Informationen beinhaltet. Durch Bildsegmentierung (regionenorientierte Segmentierung, Kontursegmentierung) wird das Bild in Objektbereiche zerlegt, um relevante Bereiche vom Bildhintergrund zu unterscheiden. Mit Hilfe einer Merkmalextraktion
Bild 3. RFID-System
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(aus Reihenentwicklungen und Funktionaltransformationen, von form- und positionsbeschreibenden Merkmalen, Musterbeschreibung durch linguistische Konzepte) werden die Informationen aus dem Bild herausgefiltert. Danach folgt eine Merkmalinterpretation, die eine inhaltliche Auswertung zur Folge hat. Bei der inhaltlichen Auswertung gilt ein aufgenommenes Objekt ab einem definierten Grad als erkannt [7, 10]. Typische Anwendungen sind Sortierungen, Positionierungen, Fertigungs- und Qualittskontrollen. 8.4.3 Elektronische Datenerfassung und -bertragung durch RFID RFID-Technologie (Radio Frequency Identification) bietet die Mglichkeit, Objekte berhrungslos, auf Basis elektromagnetischer Wechselfelder, zu identifizieren und zu erfassen, auch wenn sie in Bewegung sind. Zum Speichern bzw. zum Austausch der Objektdaten dient ein elektronischer Datentrger bestehend aus einem Mikrochip und einer Antenne, der als Transponder oder TAG bezeichnet wird. Der Begriff Transponder ist ein englisches Kunstwort und setzt sich aus den Begriffen „transmitter“ (Sender) und „responder“ (Antwortgeber) zusammen. Die RFID-Technik kann berall dort eingesetzt werden, wo automatisch gekennzeichnet, erkannt, befrdert, gelagert, berwacht oder transportiert werden muss. Sie eignet sich fr Anwendungen, bei denen eine optische Erkennung nicht mglich ist. Speziell in der Logistik ergeben sich viele Einsatzmglichkeiten, wie Fertigungskontrolle, Behltermanagement, Materialflussberwachung, Lagerwirtschaft und Sendungsverfolgung. Grundstzlich bestehen RFID-Systeme aus drei Komponenten: dem Transponder, der an den zu identifizierenden Objekten angebracht ist, dem Schreib-/Lesegert, das in der Lage ist, die Transponder zu orten, ihre Daten auszulesen und ggf. die Daten zu ndern und einer Schnittstelle, welche softwareund hardwaretechnisch die Integration des RFID-Systems in die EDV erlaubt. Die Transponder sowie die Schreib-/Lesegerte besitzen eine interne Logik zum Erzeugen und Verarbeiten von Signalen sowie eine Antenne, um diese Signale auszusenden bzw. zu empfangen. Das Schreib-/Lesegert sendet ein Aktivierungssignal aus, auf das der Transponder mit einem eigenen Signal antwortet. Dieses Antwortsignal enthlt eine verschlsselte Information, z. B. seine Identittsnummer. Ein RFID-Datentrger besteht aus einer Antenne zum Empfangen und Senden und einem Mikrochip, der ggf. mit einem Speicher und einer Batterie ausgerstet ist. Die Grße der Transponder wird im wesentlichen durch die Antennengeometrie bestimmt. Der Datenspeicher von Transpondern kann bis zu 128 kByte [13] reichen. 1-bit-Transponder werden bei der Diebstahlsicherung (EAS – Electronic Article Surveillance) angewendet. Sie enthalten keinen Chip, sondern einen Schwingkreis, der durch ein Lesefeld angeregt wird.
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Bezglich der Speicherart ist zwischen festcodierten und programmierbaren Transpondern zu unterscheiden. Festcodierte Transponder kommunizieren nur in eine Richtung. Die Festcodierung erfolgt herstellerseitig oder durch den Anwender mit einer eindeutigen Nummernfolge (Transponder-ID) auf einem ROM. Die Transponder senden ihre Kennung, sobald sie in das HF-Feld eines Lesegertes gelangen. Programmierbare Transponder verfgen ber ein RAM, EEPROM oder FRAM-Zellen mit einem Speicherbereich von bis zu 64 kByte und bieten die Mglichkeit einer wiederholten Speicherung oder Lschung von Daten [14]. Die Datenbertragung erfolgt blockweise. Dabei wird eine definierte Anzahl von Bytes zu einem Block zusammengefasst und als Ganzes bertragen. Dadurch ist eine einfache Adressierung im Chip mglich. Damit es zu keiner Kollision von mehreren Transpondern kommt, die sich gleichzeitig im Antennenfeld befinden, ist eine Antikollisionsfunktion erforderlich. Antikollisionsverfahren ermglichen es, die Transponder einzeln zu adressieren und zu programmieren. Bei Transpondern mit Kryptofunktion werden ein zustzlicher Speicher, in dem ein geheimer Schlssel abgelegt wird, und ein spezieller Controller zur Schlsselverwaltung bentigt. Dadurch ist das Auslesen und berschreiben des Speicherinhalts nur durch Berechtigte mglich. Da der Energiebedarf fr die Verschlsselung hher ist, muss die Distanz zwischen Transponder und Leseantenne bei Kryptosystemen geringer sein. Bezglich der Energiezufuhr wird zwischen Transpondern mit und ohne eigener Energiequelle unterschieden. Je nach Art der Energieversorgung werden sie in aktive, semiaktive und passive Transponder eingeteilt. Bei aktiven Transpondern erfolgt die Energieversorgung zur Speicherung und Datenbertragung ber eine Batterie. Semiaktive Transponder bzw. semipassive Transponder besitzen ebenfalls eine Batterie, diese wird jedoch nur zur Sicherung gespeicherter Daten verwendet [7]. Die Energie, die zur Datenbertragung bentigt wird, erhlt der Transponder aus dem elektromagnetischen Wechselfeld, das die Schreib-/Leseeinheit aussendet. Passive Transponder besitzen keine Batterie. Sie erhalten die gesamte notwendige Energie aus dem Sendefeld der Schreib-/Leseeinheit durch induktive Kopplung. Passive Systeme ermglichen eine geringere Baugrße und eine praktisch unbegrenzte Lebensdauer. Die Lebensdauer von aktiven bzw. semiaktiven Transpondern ist begrenzt, abhngig von der Lebensdauer der Batterie und der Anzahl der Lesungen. Dafr bieten diese RFID-
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Bild 4. RFID-Arbeitsfrequenzen nach [13]
Systeme in der Regel mehr Funktionen und knnen ber grßere Distanzen mit der Schreib-/Leseeinheit kommunizieren. Fr die Kommunikation zwischen Transponder und Schreib-/ Lesegert werden verschiedene Frequenzen benutzt [13]. Die Wahl der Frequenz ist abhngig von den Anforderungen der Anwendung: die Durchdringung von Wasser, die Reflexion an Oberflchen, der Energiebedarf, die Grße der Bauteile sowie die Geschwindigkeit der Datenbertragung. In Abhngigkeit von der gewhlten Frequenz unterscheidet man zwischen Low-Frequency-, High/Radio-Frequency- und Ultra-HighFrequency-Transponder. Low-Frequency-Transponder (LF, 30 kHz bis 300 kHz) haben eine geringe Reichweite und lange bertragungszeiten. Aus der niedrigen Frequenz resultieren geringe Wirbelstromverluste in leitenden Materialien. In metallischen Umgebungen wird deshalb die Funktion weniger eingeschrnkt als bei hheren Frequenzen. Nichtleitende Materialien knnen problemlos durchdrungen werden. Allerdings ergibt sich durch die induktive Arbeitsweise im Nahfeld eine geringe Richtwirkung. Typische Anwendungsgebiete liegen in Zugangskontrollen, Wegfahrsperren und der Lagerverwaltung. High-Frequency-Transponder (HF, 3 MHz bis 30 MHz) besitzen eine mittlere Reichweite. Die Transponderantennen bestehen aus Spulen mit nur wenigen Windungen. Durch die bessere Richtwirkung sind grßere Leseabstnde erreichbar. Darber hinaus sind hhere Datenbertragungsraten mglich und damit Antikollisionserkennung realisierbar. Wegen der hheren Frequenz sind die Wirbelstromverluste hher als bei niederfrequenten Systemen, was das Arbeiten in metallbehafteten Umgebungen erschwert. Ultra-High-Frequency-Transponder (UHF, 850 MHz bis 950 MHz; 2,4 GHz bis 2,5 GHz; 5,8 GHz) zeichnen sich durch eine hohe Reichweite und hohe Datenbertragungsraten aus. Bei Mikrowellen-Transpondern liegt die Frequenz ber 2,5 GHz. Durch die hohe Frequenz ergeben sich eine sehr gute Richtwirkung und eine hohe Datenbertragungsrate. Es lassen sich Leseabstnde bei passiven Transpondern von mehreren Metern zuverlssig realisieren. Nichtleitende Materialien mit einer hohen Dielektrizittskonstante werden wie leitende Materialien von Mikrowellen nicht durchdrungen. An den Grenzflchen treten entsprechend hufiger Reflexionen auf. Reichweiten. RFID-Systeme werden bezglich ihrer Reichweite in drei Bereiche unterteilt (Die Angaben beziehen sich auf passive Transponder):
I8.4 Close Coupling. Bei Close Coupling-Systemen liegt die Reichweite im Bereich zwischen 0 und 1 cm [13]. Hierbei werden die Transponder zum Betrieb in ein Lesegert eingesteckt oder auf eine dafr vorgesehene Oberflche positioniert. Diese Systeme werden vor allem in Applikationen eingesetzt, die hohe Sicherheitsanforderungen bentigen, jedoch keine großen Reichweiten erfordern, z. B. elektronische Trschließanlagen oder Chipkartensysteme mit Zahlungsfunktionen. Derartige Systeme stellen grßere Datenmengen bereit. Close Coupling-Systeme werden im Frequenzbereich zwischen 1 Hz und 30 MHz betrieben [13]. Remote-Coupling-Systeme arbeiten bei Frequenzen von 100 kHz, 135 kHz, 6,75 MHz, 13,56 MHz und 27,125 MHz und verfgen ber Reichweiten von bis zu 1 m. Die Kopplung zwischen Lesegert und Transponder ist induktiv. Diese Systeme finden Anwendung in kontaktlosen Chipkarten, der Tieridentifikation oder der Industrieautomation. Long-Range-Systeme arbeiten im Mikrowellenbereich bei Frequenzen von 860 MHz, 915 MHz, 2,45 GHz, 5,8 GHz und 24,125 GHz. Mit passiven Systemen knnen Reichweiten um 3 m erzielt werden, mit aktiven Systemen sind Reichweiten von 15 m und mehr realisierbar [13]. Bauformen und zustzliche Hardware Transponder knnen in den vielfltigsten Bauformen vom Glas-Injektat ber die elektrische Ohrenmarke, Scheckkartenformate, verschiedene Scheibenbauformen bis hin zu schlagfesten und bis 200 C hitzebestndigen Datentrgern hergestellt werden. Sonderform: Smart Label. Smart Label sind ultraflache passive Transponder. Auf einer Folie (Inlay) wird der Datentrger samt Antenne aufgebracht [13] und kann zwischen Papierlagen in herkmmliche Barcode-Etiketten integriert werden. Auch die Lesegerte knnen unterschiedlich aufgebaut sein. Es gibt sie in festmontierter und mobiler Ausfhrung [7]. Standardisierung/Produktcodes Da RFID-Systeme in verschiedenen Frequenzbereichen und Reichweiten arbeiten, mssen die Funkvorschriften der jeweiligen Regionen und Lnder bercksichtigt werden. So regelt die ISO 18 000 bertragungsprotokolle und -eigenschaften verschiedener Frequenzbereiche [14]. Der Standard ISO 18 000-3 beispielsweise beschreibt die Funktionsweise von Transpondern auf der Frequenz von 13,56 MHz. Die ETSI EN 302 208-1 European Standard und die ETSI TR 102 436 Technical Report regeln die elektromagnetische Kompatibilitt, die Installation und das Testen der verwendeten Gerte im UHF-Frequenzbereich 865 bis 868 MHz. Aufbau des EPC. Der EPC (Electronic Product Code) besteht aus einer anwenderspezifischen oder einer festen Kennung mit einer Lnge von 64 Bit (EPC-64), 96 Bit (EPC-96) oder 256 Bit (EPC-256), die eine eindeutige Zuordnung von Objekten erlaubt. Die verschiedenen EPC-Versionen enthalten die derzeit verwendeten EAN-Code-Nummern und sind zueinander
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kompatibel. Eine EPC-Ziffernfolge besteht aus einem Header zur Kennzeichnung der EPC-Version, einer EPC-ManagerNummer zusammengesetzt aus staatlich vorgeschriebenen Produktangaben, einer Object Class mit der Nummer des Produktes und einer Seriennummer, die der eindeutigen Kennzeichnung des jeweiligen Produktes dient. Ein Schreib-/Lesesystem ermglicht die Datenerfassung und -bearbeitung. In einer Datenbank kann zu jeder EPC-Nummer eine Internet-Adresse hinterlegt werden, in der Informationen ber Zeit, Ort und Umweltbedingungen sowie ber Eigentmer des jeweiligen Objektes und dessen Einbettung in andere Objekte und vieles mehr gespeichert sind (Object Name Service). 8.4.4 Magnetische Datenbertragung Die magnetische Datenbertragung wird in Ausweisen, Geldkarten und zur Personenidentifizierung verwendet. Das Beschreiben, Lesen und Lschen der Daten ist mittels induktiv arbeitender Lesekpfe und Kontakte auf magnetisierbaren Schichten von Magnetkarten, -streifen oder -bndern mglich [7], wobei Magnetfelder fr den Datentransfer zum Einsatz kommen. Magnetische ID-Systeme sind wiederbeschreibbar, gut lesbar und haben eine hohe Datenkapazitt [8]. Sie sind allerdings gegenber Magnetfeldern empfindlich. Außerdem muss der Datentrger nah und przise am Lesegert vorbeigefhrt werden. 8.4.5 Mechanische Datenbertragung Mechanische bzw. elektromechanische Identifikationssysteme nutzen Nocken, Kontakte, Blechfahnen, Stifte und Codierleisten als binrcodierbare Informationstrger, welche mittels kapazitiver oder induktiver Verfahren abgetastet werden. Dabei kommen Codierleisten nur bei umlaufenden Behltern zum Einsatz. Ein Kippschalter gibt beim Umklappen eine reflektierende Flche frei und es erfolgt eine Detektion mittels Lichtschranken [7]. Trotz ihrer hohen Robustheit und der ggf. direkten Lesbarkeit der Daten fr Menschen werden mechanische bzw. elektromechanische Identifikationssysteme auf Grund ihrer geringeren Informationsdichte, der teilweise unvernderlichen Codierung, der erforderlichen genauen Fhrung, der geringen Abtastentfernung und der relativ hohen Kosten seltener eingesetzt [7]. 8.4.6 Weiterverarbeitung der gewonnenen Daten Bei automatischen Identifikationssystemen werden die Daten so codiert, dass sie direkt vom Rechner gelesen und verarbeitet werden knnen. Die Weiterverarbeitung der Daten erfolgt im Regelfall mit rechnergesttzten Systemen. Auf Grund der Vielfalt von herstellerabhngigen bertragungsprotokollen und Schnittstellen ist jedoch eine problemlose Austauschbarkeit der Informationen nicht immer gewhrleistet [7]. Zu den weit verbreiteten Schnittstellen lokaler Informationssysteme zhlen RS 232, RS 485 oder Ethernet-Schnittstellen, Feldbussysteme sowie kundenspezifische Lsungen.
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Frdertechnik – 9 Baumaschinen
9 Baumaschinen G. Kunze, Dresden; W. Poppy, Magdeburg
9.1 Einteilung und Begriffe Als Baumaschinen wird die Gesamtheit der Maschinen und Gerte bezeichnet, die im Bauwesen – zum Gewinnen, Aufbereiten, Herstellen und Verarbeiten von Baustoffen, – zum Transportieren und Frdern von Bau- und Bauhilfsstoffen sowie – zum Herstellen und Instandhalten von Bauwerken aller Art (Gebude, Industrieanlagen, Verkehrswege, Hafenanlagen, Dmme, Ver- und Entsorgungseinrichtungen usw.) verwendet werden. Die bliche Einteilung in Baumaschinen und Baustoffmaschinen ist nicht in allen Fllen eindeutig mglich, ebensowenig die Abgrenzung von stationr zu mobil eingesetzten Maschinen. Viele Baumaschinen lassen sich der Frdertechnik zuordnen, andere gehren zur Verfahrensoder zur Fahrzeugtechnik. Wegen universeller Einsatzmglichkeiten sind zahlreiche Baumaschinen im Laufe ihrer Entwicklung zu Industriemaschinen geworden. Wegen dieser Vielfalt ist eine Definition des Begriffs Baumaschine nicht eindeutig mglich. Bewhrt hat sich die Zuordnung zu bestimmten Bausparten: z. B. Betonbau; Erd-, Tief- und Tunnelbau; Straßen-, Kanal- und Gleisbau. Hier wird eine Auswahl besonders hufig verwendeter Baumaschinen behandelt, die der Frdertechnik zuzurechnen sind. Grßenangaben beziehen sich auf das Gesamtangebot. Mit grßeren Stckzahlen werden die Maschinen in der Regel in der unteren Hlfte der angegebenen Spannen hergestellt.
9.2 Hochbaumaschinen Hochbaumaschinen sind alle fr das Errichten von Gebuden erforderlichen Hebezeuge und Frdermittel sowie die Maschinen fr Aufbereitung, Transport, Frderung und Verarbeitung der Baustoffe, insbesondere Beton. 9.2.1 Turmdrehkrane
Bild 1. Mischturm zur Herstellung von Beton (Liebherr, Bad Schussenried). 1 Aufgabetrichter fr die Turmbeschickung mit Abdeckrost, 2 Gurtbecherwerk, 3 Drehverteiler zum Verteilen der Zuschlge in die Silokammern, 4 Mehrkammersilo fr Zuschlge, 5 Fllstandsanzeige zum berwachen des Siloinhaltes, 6 Dosierorgane fr Zuschlge, 7 Zuschlagwaage fr additive Mehrkomponenten-Verwiegung, 8 Zementsilo mit pneumatischer Befllung, 9 Zement-Auflockerungseinrichtung, 10 Zementschnecken, 11 Zementwaage, 12 Ringtellermischer, 13 Auslauftrichter mit Gummirssel zur Fahrmischeroder Lkw-Beladung, 14 Steuerraum, 15 Drucklufterzeuger zur Speisung der Bettigungszylinder und der Zementauflockerungseinrichtung
Siehe U 1.2.3. 9.2.2 Betonmischanlagen
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Die Maschinen und Anlagen zur Betonherstellung umfassen alle Einrichtungen zum Lagern, Frdern, Dosieren, Abmessen (z. B. Wiegen) und Mischen der Betonbestandteile (Zuschlge, Bindemittel und Wasser, gegebenenfalls Zusatzmittel und -stoffe) sowie zur Abgabe des fertig gemischten Betons gemß DIN 1045. Zuschlge gemß DIN 4226 (Sand, Kies) werden, nach Korngruppen getrennt, in sternfrmigen oder parallelen Boxen auf dem Boden, in Reihensilos oder in mehrkammerigen Turmsilos (Bild 1) gelagert, ber Dosiereinrichtungen in Wiegebehlter elektronischer Waagen oder auf Bandwaagen (bei Zuschlgen mit wechselnder Dichte auch volumetrische Dosierung) bergeben und mit Aufzgen, Schrgbndern oder im freien Fall in den Mischer gefrdert. Zuschlagfrderung in Sternboxen mit Schrappern im Handoder Automatikbetrieb. Beschickung von Reihensilos mit Radladern, von Turmsilos mit Becherwerk oder Schrgband und Drehverteiler. Zement gemß DIN 1164 wird in pneumatisch beschickten Silos gelagert, mit Schneckenfrderern in den Wiegebehlter und im freien Fall in den Mischer gefrdert. Staubdichte bergabewege und Abluftfilterung sind vorgeschrieben. Wasser wird mit Wasseruhren oder -waagen abgemessen. Fr eine gleichbleibende Betonqualitt muss die
Gesamtwassermenge unter Bercksichtigung der Zuschlageigenfeuchte genau eingehalten werden. Dazu wird die Sandfeuchte bestimmt. Mischanlagen auf Baustellen arbeiten mit Druckknopf- oder Programmsteuerungen, stationre Betonwerke vollautomatisch mit Mikroprozessorsteuerungen fr wechselnde Betonrezepturen. Fr alle Antriebe der Betonmischanlagen werden Elektromotoren verwendet, Verschlsse werden pneumatisch oder hydraulisch bettigt. Mischleistungen: 20 bis 250 m3 /h. Betonmischer. Spielweise arbeitende Betonmischer gemß DIN 459 haben in der Regel zylindrische Mischgefße mit senkrechter, geneigter oder waagerechter Drehachse (Teller-, Trommel- oder Trogmischer). Die Mischwerkzeuge sind mit der drehenden Trommel fest verbunden (wendelfrmig) oder laufen zentrisch oder exzentrisch im Mischgefß um (Rhrarme mit Mischschaufeln, Bild 2). Schnelldrehende Zusatzwerkzeuge (Wirbler) knnen die Mischwirkung verbessern. Verschleißschutz durch Spezialstahlbleche und -kacheln. Die Mischzeiten betragen nach DIN 1045 mindestens 30 s, in der Praxis meist lnger. Kenngrße ist der Nenninhalt (0,1 bis 12 m3), das ist das mit einem Arbeitsspiel herstellbare Frischbetonvolumen in verdichtetem Zustand.
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Bild 2. Tellermischer mit Verschleißkacheln. Entleerung durch Bodenffnung (Liebherr, Bad Schussenried)
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und ist mit einem Zapfen am Trommelboden in einem Bock auf dem Hilfsrahmen so gelagert, dass Spannungen aus Verwindungen des Fahrzeugrahmens bei Gelndefahrten nicht auf den Trommelantrieb bertragen werden. Beim Fllen und Entleeren dreht die Trommel in jeweils entgegengesetzter Richtung. Sie wird durch einen Nebenabtrieb vom Fahrzeugmotor hydraulisch (Axialkolbeneinheiten) ber ein Planetengetriebe am Trommelzapfen angetrieben. Vor allem große Transportbetonmischer (10 bis 15 m3) haben einen Separatmotor fr den Trommelantrieb. Abgegeben wird der Beton ber eine schwenkbare Verteilschurre in Krankbel, in den Trichter einer Betonpumpe (s. U 9.2.4) oder direkt in die Schalung. Transportbetonmischer fr die Lieferung kleiner Betonmengen haben Zusatzeinrichtungen zum Frdern des Betons bis zur Einbaustelle (schwenkbares Verteilerband; kleine Betonpumpe, zum Teil mit Verteilermast – s. U 9.2.5). 9.2.4 Betonpumpen
9.2.3 Transportbetonmischer Mit Transportbetonmischern (Bild 3) wird Beton ber grßere Entfernungen von der Mischanlage zur Verarbeitungsstelle transportiert. Die Mischtrommel (4 bis 15 m3) mit geneigter Drehachse und auf die Innenwand geschweißten Mischwendeln aus verschleißfesten Stahlblechen wird je nach Trommelgrße und zulssiger Achslast mit einem Hilfsrahmen auf serienmßige Lkw-Fahrgestelle (2 bis 4 Achsen) oder Sattelzge (3 bis 5 Achsen) montiert. Die Trommel liegt mit einem gewalzten Laufring auf zwei geschmiedeten Laufrollen mit einstellbaren Kegelrollenlagern
Mit Betonpumpen wird plastischer bis fließfhiger Beton durch Rohrleitungen ber baustellenbliche Entfernungen zur Einbaustelle gefrdert (max. erreichte Weite: 2 700 m; Hhe: 530 m – nicht gleichzeitig). Vorherrschende Bauart ist die Zwei-Zylinder-Kolbenpumpe mit fabrikatabhngig gestaltetem Rohrschieber (Bild 4), der abwechselnd die Verbindung eines Frderzylinders zum Aufgabetrichter (Saughub) und zur Frderleitung (Frderhub) herstellt. Der Spalt zur Brillenplatte, ber die der Rohrschieber zwischen den ffnungen der Frderzylinder geschwenkt wird, muss stets dicht gehalten werden (z. B. durch Spanneinrichtungen oder durch Querschnittsnderungen, die ein Anpressen des Schiebers gegen die Brillenplat-
U Bild 3. Transportbetonmischer mit 6-m3-Trommel (Liebherr, Bad Schussenried). 1 Mischtrommel, 2 Laufring fr die Trommellagerung, 3 Beschicktrichter, 4 Wasserbehlter, 5 Trommelantrieb mit Hydromotor und Planetengetriebe
Bild 4. Kolbenbetonpumpe mit S-Rohrschieber (Putzmeister, Aichtal). 1 Aufgabetrichter, 2 Frderzylinder, 3 S-Rohrschieber, 4 Schaltzylinder, 5 Frderleitung, 6 Rhrwerk
Bild 5. Rotorbetonpumpe (Putzmeister, Aichtal). 1 Aufgabetrichter, 2 Rhrwerk, 3 Frderschlauch, 4 Druckrolle, 5 Rotor, 6 Gehuse, 7 Frderleitung
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Bild 6 a, b. Autobetonpumpe mit Knickverteilermast mit obenliegender Rollfaltung (Schwing, Herne). a Einsatzmglichkeiten; b Falttechnik
te bewirken), damit beim Frderhub mglichst kein Zementleim in den Aufgabetrichter zurckgepresst wird und der Beton dadurch seine weichplastische Konsistenz nicht verliert. Großvolumige Frderzylinder (d = 100 ... 280 mm), sanftes Anfahren des Frderkolbens, langsame Kolbengeschwindigkeit und schnelles synchrones Schalten des Rohrschiebers ermglichen fast kontinuierliche Betonfrderung. Die Frderzylinder werden mit starr gekoppelten Hydraulikzylindern von einer Axialkolbenpumpe (s. H 2) angetrieben.
Richtungsumkehr durch Schalten eines Ventils ber berhrungslose Kontakte an den Kolbenstangen oder Schwenken der Axialkolbenpumpe durch die Nullage. Bei kleinen und mittleren Frderweiten und -hhen wird die Stangenseite des Hydraulikzylinders beim Saughub beaufschlagt und der Druckzylinder vom Rckl ber eine Schaukellleitung an der Kolbenseite angetrieben, um große Frdermengen zu erzielen. (Betonkolonnen im Hochbau verarbeiten etwa 20 bis 30 m3 Frischbeton je Stunde. Großgerte frdern bei Massen-
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Bild 7 a, b. Seilbagger. a Mit Greifer; b mit Schleppschaufel
Bild 8. Seilbagger als Trgergert mit Drehbohrausrstung (Bauer, Schrobenhausen). 1 Mastkopf mit Seilrollen fr Haupt- und Hilfswinde, 2 Mastoberteil, 3 Mastunterteil, 4 Mastanlenkung, 5 Nackenzylinder, 6 Hauptwinde 7 Hilfswinde, 8 Seilfhrungsrollen, 9 Seilwirbel, 10 teleskopierbare Bohrstange (Kellystange), 11 Vorschubzylinder, 12 Getriebeschlitten, 13 Bohrwerkzeug, 14 Antriebsaggregat
zeugmotor angetrieben; Sattelzug-Betonpumpen mit Separatmotor.
Bild 9 a–c. Hydraulikbagger (Liebherr, Kirchdorf). a Mobilbagger mit Knickausleger; b Raupenbagger mit Monoblockausleger; c Mobilbagger mit Industrieausrstung (Holzgreifer). 1 Unterwagen, 2 Oberwagen, 3 Arbeitseinrichtung
beton bis 200 m3/h). Bei hherem Druckbedarf (steiferer Beton, lange Frderleitung) kann auf Druckbeaufschlagung der Kolbenseite des Druckzylinders umgeschaltet oder umgerstet werden (mglich: 80 bis 260 bar im Beton). Stationre Baustellenbetonpumpen mit Kufen oder abnehmbaren Transportachsen werden mit Diesel- oder Elektromotoren, Autobetonpumpen auf serienmßigen Lkw-Fahrgestellen vom Fahr-
Rotorbetonpumpen (Bild 5). Sie frdern den Beton, indem ein stahlbewehrter Gummifrderschlauch in einem geschlossenen Gehuse mit zwei Rollen, die an einem um die Gehuseachse drehenden Rotor umlaufen, zusammengedrckt und der vor den Rollen im Schlauch befindliche Beton in die Rohrleitung geschoben wird. Im Gehuse kann ein Unterdruck erzeugt werden, um das Aufrichten des Frderschlauchs hinter der ablaufenden Druckrolle zu seinem ursprnglichen Kreisquerschnitt zu untersttzen. Dabei entsteht im Schlauch ebenfalls ein Unterdruck, wodurch weiterer Frischbeton aus dem Aufgabebehlter nachgesaugt wird. Der Frderdruck erreicht maximal 30 bar, womit Beton etwa 200 m weit und 80 m hoch gefrdert werden kann. Der Rotor wird hydrostatisch mit Axialkolbeneinheiten (s. H 2) angetrieben. Frderleitungen. Die fr alle Betonpumpenarten gleichen Frderleitungen werden aus Rohren (Lnge: 0,5, 1, 2 und 3 m; Nennweite: 100 und 125 mm) und Krmmern (90, 120, 135, 150 und 165) zusammengesetzt und mit Bgeloder Schalenkupplungen sowie Gummidichtungen verbunden. Das Ende bildet ein Gummischlauch (4 m) zum Vertei-
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Frdertechnik – 9 Baumaschinen
Bild 11. Fahrantrieb fr Raupenbagger mit Planetengetriebe und integriertem Hydromotor (Lohmann & Stolterfoht, Witten). 1 Hydraulikmotor, 2 Schraubenverbindung zum Gerterahmen 3, 4 Raupenkette, 5 Kettenrad (Turas), 6 Schraubenverbindung zum Kettenrad, 7 Fahrgetriebe Bild 10. Schwenkantrieb fr Hydraulikbagger (Lohmann & Stolterfoht, Witten). 1 Antriebsmotor, 2 Lamellenhaltebremse, 3 erste Planetenstufe, 4 zweite Planetenstufe, 5 Befestigungsflansch, 6 Gehuse, 7 Abtriebswelle mit Ritzel
len des Betons in der Schalung. Zum Entleeren und Reinigen nach Abschluss des Betonierens wird der restliche Beton aus der Rohrleitung entfernt, indem ein Schaumgummiball mit Wasser von der Pumpe oder mit Druckluft durch die Frderrohre gedrckt wird. 9.2.5 Verteilermasten Autobetonpumpen werden berwiegend mit drei- bis fnfgliedrigen knickbaren Verteilermasten (Bild 6) ausgerstet, um den Auf- und Abbau der Frderleitungen zu vereinfachen, Hindernisse einfach zu berwinden und die Handhabung des Verteilschlauchs beim Betonieren zu erleichtern. Je nach den Platzverhltnissen am Einsatzort (im Freien, in Gebuden, in Tunneln) werden Verteilermasten mit oben- oder untenliegender Roll- oder Z-Faltung verwendet. Reichweiten von 17 bis 65 m erfordern entsprechende Fahrgestelle und Absttzungen. Der Schwenkbereich ist begrenzt (bis 370), weil neben dem Drehgelenk der am Verteilermast verlegten Betonfrderleitung keine Drehdurchfhrung fr die Hydraulikleitungen zu den Mastknickzylindern angeordnet werden kann. Falten und Schwenken des Mastes mit Druckknopfsteuerung, bei fnfgliedrigen Masten mit Programmsteuerung fr optimierten Bewegungsablauf.
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Bild 12. Fahrschema eines Schaufelladers beim Beladen eines Lkw
Separate Verteilermasten. Sie werden auf ausgedehnten Baustellen oder auf hohen Gebuden mit eigenem elektrohydraulischem Antrieb auf serienmßige Krantrme oder auf Rohrsulen mit Verankerung und Klettermglichkeit im Gebude montiert und ber Rohrleitungen an eine Betonpumpe angeschlossen.
9.3 Erdbaumaschinen Erdbaumaschinen werden im Erd- und Tiefbau fr die Teilvorgnge Lsen, Laden, Transportieren, Einbauen und Verdichten eingesetzt, aber auch fr die Materialgewinnung, den Schttgutumschlag und als Industriemaschinen. Die Einsatzbereiche werden durch große Vielfalt der Arbeitsausrstungen und der Maschinengrßen stndig erweitert. Als Antriebe dienen berwiegend Dieselmotoren mit Aufladung (s. P 4) – in Verbindung mit hydrodynamischen Drehmomentwandlern (s. R 5) und Lastschaltgetrieben und mit hydrostatischen Getrieben, die zunehmend auch fr den Fahrantrieb verwendet werden. Die Maschinen fr das Lsen und Laden haben Radoder Raupenfahrwerke, die fr den Betrieb im Gelnde ausgelegt sind.
Bild 13 a, b. Kippzylindergetriebe fr Radladerschaufeln. a Parallelogrammkinematik; b Z-Kinematik
9.3.1 Bagger Bagger werden fast ausschließlich als Hydraulikbagger fr alle Lse- und Ladearbeiten im Erd- und Tiefbau verwendet. Seilbagger mit Greifer oder Schleppschaufel arbeiten bevor-
I9.3 Erdbaumaschinen zugt in der Materialgewinnung (Bild 7). Außerdem dienen sie als Hebezeuge im Kranbetrieb oder als Trgergert, z. B. fr Ramm-, Bohr- und Zieheinrichtungen (Bild 8). Großgerte arbeiten im Tagebau. Bagger bestehen aus Unterwagen, Oberwagen und Arbeitseinrichtung (Bild 9). Minibagger (bis 2,5 t Dienstgewicht) und Standardbagger (bis 30 t) haben Rad- oder Raupenlaufwerke, große Bagger (40 bis 800 t) ausschließlich Raupenlaufwerke. Mobilbagger (auf Rdern) drfen als selbstfahrende Arbeitsmaschinen (gemß StVZO) ffentliche Straßen befahren. Auf dem Oberwagen befinden sich Antriebe, Steuerungen und Fahrerkabine. Die Arbeitseinrichtung besteht aus dem Verstell-, Knick- oder Monoblockausleger, dem Pendelarm und der Arbeitsausrstung, z. B. Grabgefß (Tieflffel, Ladeschaufel, Greifer) oder Anbaugert (Schrottschere, Magnetplatte, Grabenfrse, Hydraulikhammer u. a.). Die Fahr- und Arbeitsbewegungen werden – auch bei Seilbaggern – hydraulisch mit leistungsgeregelten Axialkolbenpumpen und -motoren bzw. Differentialzylindern angetrieben (s. H 2). Zur bedarfsgerechten Wandlung der mechanischen Leistung des Antriebsmotors mit hohem Wirkungsgrad in hydraulische Leistung dienen elektronische Regelungen und Load-Sensing-Systeme. Mit Zwei-Kreis-Systemen knnen mehrere Verbraucher unabhngig voneinander oder ein Verbraucher durch Summenschaltung doppelt beaufschlagt werden. Drei-Kreis-Systeme haben einen separaten Antrieb fr das Schwenkwerk, das den Oberwagen gegenber dem Unterwagen dreht (Bild 10). Ober- und Unterwagen sind mechanisch durch eine Drehverbindung (mittenfreies Großwlzlager, ein- oder mehrreihig, Kugeln oder Rollen) verbunden, die Axialkrfte, Radialkrfte und Momente aufnehmen kann, und hydraulisch (gegebenenfalls auch pneumatisch) durch eine Drehdurchfhrung fr den Fahrantrieb und seine Steuerung (s. U 2.9). Mobilbagger haben einen Verstellfahrmotor, ein Verteilerschaltgetriebe fr Gelnde- und Straßengang mit Haltebremse und wahlweise ein integriertes Fahrbremsventil fr verschleißloses Bremsen bei Talfahrt. Beide Achsen werden ber Gelenkwellen angetrieben. Raupenbagger haben an jedem Laufwerk einen Konstanthydraulikmotor, der mit einem Planetengetriebe und einer Lamellenbremse in das Antriebsrad integriert ist (Bild 11), und ebenfalls wahlweise Fahrbremsventile. Ungleicher Antrieb der Laufwerke ermglicht Kurvenfahrten, gegenlufiger Antrieb das Drehen auf der Stelle. Bagger arbeiten als Standgerte durch Bettigen der Arbeitseinrichtung und durch Drehen des Oberwagens je nach Arbeitsausrstung unter- und oberhalb ihrer Standebene. Fahrbewegungen dienen in der Regel nur dem Standortwechsel. Die Standsicherheit der Mobilbagger wird mit Sttzschild oder Pratzenabsttzungen erhht. Raupenunterwagen werden in Standard-, LC- (long crawler – mit breiterer Spur und lngerem Fahrschiff) und HD-Ausfhrung (heavy duty – fr schwere Einstze) angeboten. 9.3.2 Schaufellader Schaufellader dienen im Erdbau und beim Schttgutumschlag zum Lsen, Laden und – ber kurze Entfernungen – zum Transportieren . Sie nehmen das Material whrend einer vorwrts gerichteten Fahrbewegung mit der an der Frontseite angeordneten Schaufel auf und geben es nach Rckwrtsfahrt, Richtungsnderung und Vorwrtsfahrt am Entladepunkt (Lkw, Halde, Silo) ebenfalls nach vorn ab (Bild 12). Die Arbeitseinrichtung, bestehend aus zwei am Grundrahmen angelenkten Hubarmen und der Schaufel, wird mit Hydraulikzylindern bettigt. Die Kippbewegungen der Schaufel werden mit Hilfe einer Parallelogramm- oder einer Z-Kinematik (vorherrschend) bewirkt (Bild 13). Letztere nutzt beim Ankippen der Schaufel
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die hhere Kraft bei der Druckbeaufschlagung der Kolbenkreisflche im Schaufelzylinder zum Erzeugen der Reißkraft und die hhere Geschwindigkeit beim Beaufschlagen der Kolbenringflche zum schnellen Entleeren der Schaufel. Radlader (Bild 14). Sie haben Radfahrwerke mit grobstolligen Erdbaumaschinenreifen. Maschinen mit starrem Rahmen haben eine Achsschenkellenkung der Hinterachse, die zum Ausgleich von Gelndeunebenheiten pendelnd am Rahmen befestigt ist, sehr selten Allradlenkung. Vorherrschend werden Radlader mit geteiltem Rahmen und Knicklenkung gebaut, die mit Hydraulikzylindern bettigt wird. Am Vorderwagen ist die Arbeitseinrichtung angelenkt. Der Hinterwagen trgt den Antrieb. Die Fahrerkabine (mit Schutzaufbauten gemß DIN ISO 3164, 3449 und 3471) befindet sich ber dem Knickgelenk und kann am Vorderwagen (gleichbleibende Sicht auf die Arbeitsausrstung, Trennung von Antriebsschwingungen und -geruschen) oder am Hinterwagen befestigt sein (gleichbleibende Stellung zum Maschinenheck whrend der unbersichtlicheren Rckwrtsfahrt, direkte bertragungswege fr die Antriebsbettigung). Nickschwingungen, zu denen die blicherweise ungefederten Radlader durch Fahrbahnunebenheiten angeregt werden und die schdlich fr den Fahrer und die Maschine sind, knnen durch Einbau eines Feder-Dmpfer-Systems in die Hubhydraulik der Arbeitseinrichtung reduziert werden (Bild 15). Grßen: Motorleistung 10 bis 500 kW; Schaufelinhalt 0,15 bis 10 m3; Dienstgewicht 0,7 bis 80 t. Kleinere Radlader werden als universell einsetzbare Maschinen mit vielfltigen Arbeitsausrstungen und Anbaugerten angeboten (Bild 16). Raupenlader (Laderaupen) (Bild 17). Sie haben Raupenlaufwerke, zum Teil mit vertikal um die heckseitige Sttzachse pendelnden Fahrschiffen zum Ausgleich von Gelndeunebenheiten. Je nach Motoranordnung befindet sich die Fahrerkabine am Heck der Maschine (vorherrschend) oder direkt hinter der Arbeitseinrichtung. Heckmotor ist gnstig als Gegengewicht fr die Schaufelfllung. Grßen: Motorleistung 15 bis 230 kW; Schaufelinhalt 0,3 bis 4,5 m3; Dienstgewicht 3 bis 42 t. Kompaktlader (Bild 18). Sie werden als kleine Radgerte fr beengte Baustellen verwendet. Hydrostatische Einzelantriebe der Rder jeder Seite ermglichen bei gegenlufigem Antrieb das Wenden auf der Stelle. Die Hubarme sind hinter der Fahrerkabine angelenkt. Grßen: Motorleistung 10 bis 70 kW; Schaufelinhalt 0,1 bis 0,5 m3; Dienstgewicht 0,5 bis 3,5 t. Baggerlader (Bild 19). Sie haben als Mehrzweckgerte neben der Ladeschaufel (0,5 bis 1 m3) einen Heckbagger, der teleskopierbar und ber die Maschinenbreite quer verschiebbar sein kann und in der Regel mit einem Tieflffel ausgerstet ist. Grßen: Motorleistung 30 bis 65 kW; Dienstgewicht 5 bis 7,5 t. Schaufellader werden mit Dieselmotoren angetrieben, die Arbeitseinrichtung hydrostatisch mit Zahnradpumpen oder leistungsgeregelten Axialkolben-Verstellpumpen, der Fahrantrieb der Radlader (Allrad) vorwiegend mit hydrodynamischem Drehmomentwandler und Lastschaltgetriebe sowie vielfach Selbstsperrdifferentialen und Planeten-Radnabengetrieben. Als Betriebsbremsen werden neben Trommel- und Scheibenbremsen zunehmend nasse Lamellenbremsen eingebaut. Kleine Radlader haben auch hydrostatische Fahrantriebe, grßere vereinzelt in Verbindung mit einem Automatikschaltgetriebe. Bei Laderaupen mit Wandler-Lastschaltgetriebe dient eine Kupplungsbremslenkung zum einseitigen Verzgern des Raupenantriebs fr Kurvenfahrten (selten ein aufwendiges Getriebe fr den getrennten Antrieb beider Raupen). Bei Geradeausfahrt sind beide Lenkkupplungen geschlossen. Zum Fahren einer weiten Rechtskurve wird die rechte Raupe ausgekup-
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Bild 14. Radlader mit Z-Kinematik zum Kippen der Ladeschaufel, mit Rahmenknicklenkung 1 und Pendelhinterachse 2 (O & K, Berlin). a Ankippwinkel, b Abkippwinkel, g Pendelwinkel
lung ausgefhrt, um ein grßeres Geschwindigkeitsspektrum zu erreichen. Grßen: Motorleistung 25 bis 550 kW – berwiegend (75 %) im Bereich 40 bis 150 kW; Dienstgewicht 4 bis 90 t. Raddozer. Sie werden wegen ihrer hheren Fahrgeschwindigkeit fr Planierarbeiten an hufig wechselnden Arbeitspunkten eingesetzt, z. B. in Tagebaubetrieben. Wie Radlader haben sie Knicklenkung und Allradantrieb. Die Einstellungen des Schwenkschilds werden hydraulisch bettigt, um eine schnelle Anpassung an vernderte Arbeitsbedingungen zu ermglichen. Grßen: Motorleistung 120 bis 230 kW; Dienstgewicht 12 bis 30 t.
Bild 15. Feder-Dmpfer-System in der Hubhydraulik der Arbeitseinrichtung eines Radladers zur Reduzierung betriebsbedingter Nickschwingungen. 1 Steuerblock fr die Hubzylinder, 2 Hubzylinder, 3 4/3-Wegeventil, 4 Absperrhahn, 5 Drosseln, 6 Hydrospeicher
pelt, zum Fahren einer engen Kurve zustzlich mit der Lenkbremse verzgert, und nur die linke Raupe angetrieben. Hydrostatische Fahrantriebe ermglichen kraftschlssige Lenkbewegungen und das Wenden auf der Stelle (s. 9.3.3). 9.3.3 Planiermaschinen
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Planiermaschinen dienen zum Abtragen dnner Bodenschichten und zum Herstellen ebener Flchen im Erdbau sowie im Straßen-, Landschafts-, Flughafen- und Sportanlagenbau. Planierraupen (Bild 20). Sie lsen und verschieben den Boden mit einem Schild (max. Frderweite 50 m), der an der Frontseite der Maschine an zwei Schubholmen (Brustschild) oder einem U-frmigen Schubrahmen (Schwenkschild) befestigt ist. Letzterer kann beidseitig mechanisch oder mit Hydraulikzylindern stufenlos so verstellt werden, dass der Boden zur Seite abfließt, z. B. beim Planieren einer Dammkrone. Die Schnitthhe wird bei beiden Schildarten mit Hydraulikzylindern, der Schnittwinkel in der Regel mechanisch eingestellt. Durch Querneigen des Schilds (Tilten/Tiltzylinder) knnen mit einer Schildecke flache Rinnen hergestellt werden. Wlbung, Breite (2,2 bis 6 m) und Hhe (0,6 bis 2,2 m) des Schilds richten sich nach Einsatz- und Bodenart. Die Anlenkpunkte der Schubholme bzw. des Schubrahmens befinden sich hinten seitlich an den Raupenfahrschiffen. Schwere Bden und Fels knnen mit Ein- oder Mehrzahn-Heckaufreißern gelst werden. Der Antrieb gleicht prinzipiell dem der Laderaupen. Hydrostatische Fahrantriebe werden mit Primr- und Sekundrrege-
Grader (Erd- oder Straßenhobel) (Bild 21). Die besonders guten Planiereigenschaften dieser Maschinen ergeben sich aus dem langen Radstand und der Anordnung des Planierschilds (Schar) zwischen den Achsen, wodurch die Wirkung der von den Rdern berfahrenen Unebenheiten auf die Schildstellung gemildert wird (Strahlensatz). Der mit einem Zugbalken an der Vorderachse angelenkte Planierschild kann mit einem Drehwerk, einem Schildzylinder, zwei Hub- und einem Schwenkzylinder sowie durch Verstellung des Jochs fr die Anlenkung dieser Zylinder am Hauptrahmen um eine senkrechte Achse gedreht, beidseitig ausgefahren, einseitig angehoben und nach beiden Seiten ausgeschwenkt werden. Dadurch lassen sich waagerechte und geneigte Flchen sowie Rinnen und Bschungen bei Vorwrts- und Rckwrtsfahrt und auch außerhalb der Spur herstellen. Neben der Achsschenkellenkung der Vorderrder haben die meisten Grader eine Rahmenknicklenkung, die ein spurversetztes Fahren (Hundegang) und somit die Herstellung eines spurfreien Planums ermglicht (Bild 22). Automatische Nivelliereinrichtungen, die eine Referenzlinie (Draht, Bordstein, Nachbarfahrbahn, Leitstrahl) oder eine Referenzflche (Rundumlaser) abtasten, verbessern die Planiergenauigkeit. Zum Vorplanieren kann ein Frontschild, zum Lsen fester Bden ein Heckaufreißer montiert werden. Der Antrieb mit Dieselmotor, hydrodynamischem Drehmomentwandler und Lastschaltgetriebe wirkt auf die hinteren Tandemachsen. Kleine Grader werden auch mit zwei Achsen und hydrostatischem Allradantrieb gebaut. Grßen: Motorleistung 35 bis 230 kW; Dienstgewicht 5 bis 35 t. 9.3.4 Transportfahrzeuge Transportfahrzeuge werden als Dreiseiten- und Hinterkipper fr den Straßentransport (Bild 23) und als Muldenkipper auf Großbaustellen, bei der Materialgewinnung und in Tagebaubetrieben eingesetzt. Abmessungen und Gewicht großer Muldenkipper lassen ein Befahren ffentlicher Straßen in der Regel nicht zu. Ihre außen mit Kastenprofilrippen versteifte selbsttragende Stahlmulde ruht auf dem Rahmen des Fahrgestells und wird zum Entleeren mit zwei Hydraulikzylindern nach hinten gekippt. Zur gleichmßigen Verteilung des Fahr-
I9.3 Erdbaumaschinen
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Bild 16 a–w. Grabgefße und Anbaugerte fr kompakte Radlader / Baggerlader (Kramer Allrad, berlingen). a Standardschaufel; b Hoch-Kippschaufel; c Greiferschaufel; d Steinschaufel; e Seitenkippschaufel; f Sperrgutschaufel; g Sperrgutgabel; h Schneepflug; i Erdbohrer; k Hydraulik-Hammer; l Frontaufreißer; m Kehrmaschine; n Teleskop-Schwenkkran; o Rundholzzange; p Stapeleinrichtung; q Hubgerst; r Betonmischschaufel; s Steinklammer; t Steinverlegezange; u Vakuumhebegert; v Rotor-Cleaner; w Baumversetzgert
U Bild 17. Raupenlader mit Heckmotor und Z-Kinematik (Liebherr, Telfs/sterreich)
zeuggewichts auf den Untergrund werden auf die mit Dieselmotor, hydrodynamischem Drehmomentwandler und Lastschaltgetriebe angetriebene Hinterachse Zwillingsreifen montiert. Kleinere Muldenkipper werden auch mit Rahmenknicklenkung gebaut (Bild 24) und fr gute Gelndegngigkeit wahlweise mit Allradantrieb ausgerstet. Grßen: Motorleistung 115 bis 2 400 kW; Muldeninhalt 8,5 bis 170 m3; Nutzlast 12 bis 320 t; zulssiges Gesamtgewicht 23 bis 550 t; max. Fahrgeschwindigkeit 30 bis 75 km/h.
Bild 18. Kompaktlader mit hydrostatischem Fahrantrieb (Atlas Weyhausen, Wildeshausen)
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Frdertechnik – 9 Baumaschinen
Bild 19. Baggerlader mit Ladeschaufel und Tieflffel-Heckbagger (JCB, Kln). Abmessungen: a Gesamtlnge 5,62 m, b Gesamthhe 3,53 m, c Kabinenhhe 2,87 m, d Radstand 2,17 m, e Minimum Bodenfreiheit 0,37 m, f Schwenkwerk Bodenfreiheit 0,52 m, Breite Heckrahmen 2,24 m, Breite der Schaufel 2,23 m Bild 20 a, b. Planierraupe (Liebherr, Telfs/sterreich). a Brustschild-, b Schwenkschildeinrichtung
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Bild 21. Drei-Achs-Grader mit Frontschild 1, Hauptschild 2 und Heckaufreißer 3 sowie mit elektronischer Regelung des hydrostatischen Vorderachsantriebs (O&K, Berlin). 4 Hydromotor, 5 Verstellpumpe, 6 Elektronik, 7 Steuerkonsole, 8, 9, 10 Schwenk-, Hub- und Lenkzylinder
Bild 22 a–c. Grader mit Vorderachs- und Rahmenknicklenkung fr kleine Wenderadien und spurversetztes Fahren (Caterpillar, Garching). a Geradfahrt; b Knicklenkung; c spurversetzt (Hundegang)
I10 Spezielle Literatur
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Bild 23. Hinterkipper (F. X. Meiller, Mnchen)
Bild 24. Muldenkipper mit Rahmenknicklenkung (Volvo, Konz)
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U 112
Frdertechnik – 10 Spezielle Literatur
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I10 Spezielle Literatur berwirth, H.: Design of Belt Conveyors with Horizontal Curves Bulk Solids Handling Vol.14, (1994), No.2, pp. 283–285. – [20] Lauhoff, H.: Horizontalkurvengngige Gurtfrderer. Zem. Kalk Gips 40 (1987) 190–195. – [21] Kessler, F; Grabner, K; Grimmer, K.-J.: Ein kurvengngiger Gurtfrderer mit pendelnder Aufhngung. Frdern u. Heben 1/2 (1994) 77– 80. – [22] Hager, M.: Problematik der Geruschemission an Bandanlagen und Versuche zu ihrer Minderung unter besonderer Bercksichtigung der Tragrollen. Braunkohle 31 (1979) 122-126. – [23] vom Stein, R.: Optimierung der bergabezone von Gurtfrderanlagen. Diss. Univ. Hannover 1985. – [24] Hinkelmann, R.: Zur Auslegung schnelllaufender Vertikalfrderanlagen fr stetige Massengutfrderung. Diss. Univ. Hannover 1986. – [25] Pillichshammer, C; Trieb, H; Flebbe, H.: RopeCon – das neue Langstreckenfrderband. Schttgut, Trans Tech Publications 2003, Heft 2, 108–111. – [26] Zeddies, H.: Untersuchung der Beanspruchung von Trommelbelgen mit dem Ziel der Belagsoptimierung. Diss. Univ. Hannover 1987. – [27] Wehmeier, K.-H.: Beitrag zur Berechnung von Hochleistungsbecherwerken. Frdern u. Heben 14 (1964) 670–676. – [28] Krause, F.: Zur mechanischen Senkrechtfrderung von Schttgtern. Habilitation TH Magdeburg 1982. – [29] Hellmuth, T.: Einfluss des Entleerungsverhaltens auf Becherform und Becherteilung zur Erhhung der Leistungsfhigkeit von Becherfrderern. Diss. TU Magdeburg 1993. – [30] Dilefeld, M.: Zum Schpfverhalten von Becherfrderern. Diss. TU Magdeburg 1993. – [31] VDI 2324: Senkrechtbecherwerke. – [32] Geissler, H.J.: Zugkraft- und Leistungsberechnung von Kreisfrderanlagen. Frdern u. Heben 9 (1959) 132–138. – [33] Vierling, A.; Lamm, M.: Untersuchungen zur Trogkettenfrderung. VDI-Z. 83 (1939) 499–502. – [34] Wehmeier, K.-H.: Untersuchungen zum Frdervorgang auf Schwingrinnen. Diss. TH Hannover 1961 und Frdern u. Heben 11 (1961) 317–327, 375–381. – [35] Hoormann, W.: Untersuchungen zum Einfluß des Frdergutes auf das Betriebsverhalten von Schwingrinnen durch Dmpfung u. Massenankopplung. Diss. TH Hannover 1967. – [36] Steinbrck, K.: Zur Frdergutrckwirkung auf Schwingrinnen. Diss. Univ. Hannover 1980. – [37] Wehmeier, K.-H.: Schwingfrderrinnen eine Systematik der Bauformen und ihrer Eigenarten. Frdern u. Heben 14 (1964) 155–161. – [38] Jodin, D., ten Hompel, M.: Sortier- und Verteilsysteme. Berlin Springer 2006. – [39] Weber, M.: Strmungsfrdertechnik. Mainz: Krausskopf-Verlag 1974. – [40] Spieß, J.: Hydraulische Vertikalfrderung kleinstckiger Feststoffe im stationren und instationren Betrieb. Diss. Univ. Hannover 1984. – [41] Molerus, O.: Fluid-Feststoff-Strmungen. Berlin: Springer 1982. – [42] Buhrke, H.; Kecke, H.J.; Richter, H.: Strmungsfrderer – Hydraulischer und pneumatischer Transport in Rohrleitungen. Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg 1989. Normen, Vorschriften: VDI-2338: Gliederbandfrderer – VDI-3583, VDI-3646: Umlauf-S-Fderer zu U 7 Lager und Systemtechnik [1] Jnemann, R.; Schmidt, T.: Materialflusssysteme, 2. Aufl., Berlin: 1999. – [2] Arnold, D.; Isermann, H.; Kuhn, A.; Tempelmaier, H.: Handbuch Logistik, 2. Aufl. Berlin: 2003. – [3] ten Hompel, M.; Schmidt, T.: Warehouse Management, Berlin, Heidelberg: Springer 2003. – [4] VDI-Richtlinie 3590, Blatt 1. – [5] Jnemann, R.; Schmidt, T.: Materialflusssysteme. Springer; Berlin; 1999 – [6] Brandes, Th.: Betriebsstrategien fr Materialflusssysteme unter besonderer Bercksichtigung automatischer Lager. Aachen: Shaker Verlag GmbH
U 113
1997. – [7] ten Hompel, M.; Schmidt, T.: Warehouse Management, Berlin, Heidelberg: Springer 2003. – [8] ten Hompel, M.; Heidenblut, V.: Taschenlexikon Logistik. Berlin, Heidelberg: Springer 2006. – [9] Martin, H.: Transport- und Lagerlogistik. Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg 1998. Normen, Vorschriften DIN 15141 bis DIN 15145. – VDI 2411, VDI 3590. zu U 8 Automatisierung in der Materialflusstechnik [1] Neumann, P. u. a.: SPS-Standard IEC 61131, Programmierung in verteilten Systemen, 3. Aufl. Mnchen: Oldenbourg 2000. – [2] Gevatter, H.-J. u. a.: Automatisierungstechnik 2, Gerte. Berlin: Springer 2000. – [3] Scherff, R.: Feldbussysteme in der Praxis. Berlin: Springer 1999 – [4] Trnkler, H.; Obermeier, E.: Sensortechnik, Handbuch fr Praxis und Wissenschaft. Berlin: Springer 1998. – [5] – [6] Isermann, R.: Mechatronische Systeme. Berlin Springer 1999. – [7] Lolling, A.: Identifikationssysteme in der Logistik – bersicht und praxisorientierte Auswahl. Mnchen: Huss-Verlag 2003. – [8] Lenk, B.: Handbuch der automatischen Identifikation, Bd. 1. Kirchheim: Lenk 2000. – [9] Ptter, M.; Jesse, R.: Barcode: Einfhrung und Anwendungen, 2. Aufl. Kaarst: BHV 1997. – [10] Jnemann, R.; Beyer, A.: Steuerung von Materialfluss- und Logistiksystemen, 2. Aufl. Berlin: Springer 1998. – [11] ISO/IEC 15438: Informationstechnik – Verfahren der automatischen Identifikation und Datenerfassung – Spezifikationen fr Strichcode-Symbologien; PDF417. Berlin: Beuth Verlag 2001. – [12] Virnich, M.: Handbuch der codierten Datentrger – Identifikationssysteme fr Produktion, Logistik, Handel und Dienstleistung, Hrsg. W. Eversheim, Forschungsinstitut fr Rationalisierung (FIR) und Institut fr Arbeitswissenschaft (IAW) an der RWTH Aachen. Kln: TV Rheinland 1992. – [13] Overmeyer, L.; Vogeler, S.: RFID Grundlagen und Potenziale, Hannover Kolloquium (2004), Tagungsband, 2004, S. 139–154. – [14] ISO/IEC 18000 – RFID Air Interface Standards. Normen, Vorschriften: DIN 66008: Teil 1: Schrift A fr die maschinelle optische Zeichenerkennung; Zeichen und Nennmaße, Beuth Verlag, Berlin, 1989. – DIN 66009: Schrift B fr die maschinelle optische Zeichenerkennung; Nennmaße und Anordnung auf dem Zeichentrger, Beuth Verlag, Berlin, 1977. – DIN EN 797: Strichcodierung – Symbologiespezifikationen „EAN/ UPC“, Beuth Verlag, Berlin, 1995. – DIN EN 798: Strichcodierung – Symbologiespezifikationen „Codabar“, Beuth Verlag, Berlin, 1995. – DIN EN 799: Strichcodierung – Symbologiespezifikationen „Code 128“, Beuth Verlag, Berlin, 1995. – DIN EN 800: Strichcodierung – Symbologiespezifikationen „Code 39“, Beuth Verlag, Berlin, 1995. – DIN EN 801: Strichcodierung – Symbologiespezifikationen „Interleaved 2 of 5“, Beuth Verlag, Berlin, 1995. – DIN EN 1556: Strichcodierung – Terminologie, 1998. – ISO/IEC 16022: Informationstechnik – Internationale Symbologie-Spezifizierung – Daten-Matrix. – ISO/IEC 16023: Informationstechnik – Internationale Symbologie-Spezifizierung – MaxiCode. – ISO/IEC 18004: Informationstechnik; Automatische Identifikation und Datenerfassungsverfahren – Strichcode-Symbologie – QRCode. – ANSI/AIM BC6: (6/93) ANSI/AIM BC6-1995, Uniform Symbology Specification – Code 49. – FD Z 63-321: Bar coding: Codablock A – stacking of code 39 symbology, 1995. – FD Z 63-322: Bar coding: Codablock F – stacking of code 128 symbology, 1995.
U
V
Elektrotechnik
W. Hofmann, Chemnitz, und M. Stiebler, Berlin Allgemeine Literatur zu V1 bis V7 Bcher: Bge, W. (Hrsg): Vieweg Handbuch Elektrotechnik, 3. Aufl. Wiesbaden: Vieweg 2004. – Clausert, H.; Wiesemann, G.: Grundgebiete der Elektrotechnik, Bd. 1: Gleichstromnetze, Operationsverstrkerschaltungen, elektrische und magnetische Felder, 9. Aufl. 2004; Bd. 2: Wechselstrme, Drehstrom, Leitungen, Anwendungen der Fourier-, der Laplace- und der Z-Transformation, 9. Aufl. 2005. Mnchen: Oldenbourg. – Flegel; Birnstiel; Nerreter: Elektrotechnik fr Maschinenbau und Mechatronik. Mnchen: Carl Hanser 2004. – Frohne; Lcherer; Mller: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik, 20. Aufl. Stuttgart: Teubner 2005. – Fhrer; Heidemann; Nerreter: Grundgebiete der Elektrotechnik, Bd. 1: Stationre Vorgnge, 7. Aufl. 2003; Bd. 2: Zeitabhngige Vorgnge, 7. Aufl. 2003; Bd. 3: Aufgaben, 2000. Mnchen: Hanser/Fachbuchverlag Leipzig. – Haase, H.; Garbe, H.: Elektrotechnik – Theorie und Grundlagen. Heidelberg: Springer 1998. – Kries, R.; Schmidt-Walter, H.: Taschenbuch der Elektrotechnik, 6. Aufl. Frankfurt a. M: H. Deutsch 2004. – Linse, H.; Fischer, R.: Elektrotechnik fr Maschinenbauer. Grundlagen und Anwendungen, 12. Aufl. Stuttgart: Teubner 2005. – Noack, F.: Einfhrung in die elektrische Energietechnik. Mnchen: Hanser/Fachbuchverlag Leipzig 2003. – Ose, R.: Elektrotechnik fr Ingenieure, Bd. 1: Grundlagen, 3. Aufl. 2005; Bd. 2: Anwendungen, 1999, Mnchen: Hanser/Fachbuchverlag Leipzig. – Philippow, E.: Grundlagen der Elektrotechnik, 10. Aufl. Berlin: Verlag Technik 2000. – Pregla, R.: Grundlagen der Elektrotechnik, 7. Aufl. Heidelberg: Hthig 2004. – Unbehauen, R.: Grundlagen der Elektrotechnik, Bd. 1: Allgemeine Grundlagen, lineare Netzwerke, stationres Verhalten, 5. Aufl. 1999, Bd. 2: Einschwingvorgnge, Nichtlineare Netzwerke, Theoretische Erweiterungen 5. Aufl. 2000. Berlin: Springer. – Weißgerber, W.: Elektrotechnik fr Ingenieure, Bd. 1: Gleichstromtechnik und elektromagnetisches Feld, 6. Aufl. 2005; Bd. 2: Wechselstromtechnik, 5. Aufl. 2005; Bd. 3: Ausgleichsvorgnge, 5. Aufl. 2005. Wiesbaden: Vieweg. Normen und Richtlinien: DIN IEC 60027-1: Formelzeichen fr die Elektrotechnik (Ersatz fr DIN 1304). – DIN EN 60375: Vereinbarungen fr Stromkreise und magnetische Kreise. – DIN 13321: Elektrische Energietechnik; Komponenten in Drehstromnetzen; Begriffe, Grßen, Formelzeichen. – DIN 40108: Elektrische Energietechnik, Stromsysteme; Begriffe, Grßen, Formelzeichen. – DIN 40110: Wechselstromgrßen; Teil 1: Zweileiter-Stromkreise, Teil 2: Mehrleiter-Stromkreise. – DIN VDE 0100: Errichten von Starkstromanlagen mit Nennspannungen bis 1000 V (Normenreihe); Teil 410: Schutzmaßnahmen, Schutz gegen elektrischen Schlag. – DIN 19226: Leittechnik; Regelungstechnik und Steuerungstechnik, Teil 1: Allgemeine Grundbegriffe; Teil 2: Begriffe zum Verhalten dynamischer Systeme; Teil 4: Begriffe fr Regelungs- und Steuerungssysteme. – DIN EN 50014 (VDE 0170 Teil 1): Elektrische Betriebsmittel fr explosionsgefhrdete Bereiche. Allgemeine Bestimmungen. – DIN EN 50081 (VDE 0839 Teil 81): Fachgrundnorm Straussendung. – DIN EN 50082 (VDE 0839 Teil 82): Fachgrundnorm Strfestigkeit. – DIN EN 55014 (VDE 0875 Teil 14): Elektromagnetische Vertrglichkeit, Anforderungen an Haushaltsgerte, Elektrowerkzeuge und hnliche Elektrogerte, Teil 1: Straussendung, Teil 2: Strfestigkeit. – DIN EN 50272-2 (VDE 0510 Teil 2): Sicherheitsanforderungen an Batterien und Batterieanlagen. Stationre Batterien. – DIN EN 60034 (VDE 0530):Drehende elektrische Maschinen, Teil 1: Bemessung und Betriebsverhalten; Teil 2: Ermittlung der Verluste und des Wirkungsgrades (und weitere Teile) . – DIN EN 60076-1 (VDE 0532 Teil 101): Leistungstransformatoren, Teil 1: Allgemeines. – DIN EN 60146 (VDE 0558): Halbleiter-Stromrichter; Teil 1: Allgemeine Bestimmungen und besondere Bestimmungen fr netzgefhrte Stromrichter; Teil 2: Selbstgefhrte Halbleiter-Stromrichter einschließlich Gleichstrom-Direktumrichter. – DIN EN 60310 (VDE 0115 Teil 420): Bahnanwendungen, Transformatoren und Drosselspulen auf Bahnfahrzeugen. – DIN EN 60335 (VDE 0700): Sicherheit elektrischer Gerte fr den Hausgebrauch und hnliche Zwecke (Normenreihe), Teil 1: Allgemeine Anforderungen. – DIN EN 60349 (VDE 0115 Teil 400): Elektrische Zugfrderung – Drehende elektrische Maschinen fr Bahn- und Straßenfahrzeuge, Teil 1: Elektrische Maschinen, ausgenommen umrichtergespeiste Wechselstrommotoren; Teil 2: Umrichtergespeiste Wechselstrommotoren. – DIN EN 60947 (VDE 0660): Niederspannungsschaltgerte, Teil 1: Allgemeine Festlegungen; Teil 2: Leistungsschalter. – DIN EN 61000-3 (VDE 0838 Teil 3): EMV. Grenzwerte fr Spannungsschwankungen und Flicker in Niederspannungsnetzen.
V 1 Grundlagen Die Elektrotechnik umfaßt die Gesamtheit der technischen Anwendungen, in denen die Wirkungen des elektrischen Stroms und die Eigenschaften elektrischer und magnetischer Felder ausgenutzt werden. Ihre Verfahren und Produkte unterliegen der laufenden Weiterentwicklung und durchdringen zunehmend alle Bereiche des ffentlichen und privaten Lebens. Die Einteilung der Elektrotechnik, bei der verschiedene Varianten in Gebrauch sind, kann in folgender Weise erfolgen: – Die elektrische Energietechnik befaßt sich mit der Erzeugung, bertragung und Verteilung elektrischer Energie sowie ihrer Anwendung, beispielsweise bei elektrischen Antrieben.
– Die Meß- und Automatisierungstechnik verwendet Komponenten und Methoden der Meß-, Steuer- und Regelungstechnik, die unter Einsatz der Prozeßdatenverarbeitung zur Prozeßfhrung in vielen Bereichen der Technik verwendet werden. – Die Informations- und Kommunikationstechnik hat zum Gegenstand die bertragung und Verarbeitung von Informationen; hierzu gehren die Hochfrequenztechnik, die optische Nachrichtentechnik und die Kommunikationsnetze. – Die Mikroelektronik und Mikrosystemtechnik ist die Technik der Bauelemente und der integrierten Schaltungen sowie der Mikrosysteme unter Anwendung der weiteren Basistechniken Mikromechanik, -sensorik und -optik.
V2
Elektrotechnik – 1 Grundlagen
Als grundlegende Fachgebiete kommen die Theoretische Elektrotechnik und die Werkstoffe der Elektrotechnik in allen genannten Bereichen zur Anwendung. Fr die elektrotechnischen Gerte und Verfahren sind in internationalen und nationalen Normen die technischen Anforderungen und die der Sicherheit von Menschen und Sachen dienenden Sicherheitsvorschriften formuliert (Grßen der Elektrotechnik: Anh. V 1 Tab. 1). In diesem Teil wird vorwiegend die elektrische Energietechnik dargestellt. Elektronische Konstruktionskomponenten s. I, Elektrische Meßtechnik s. W 3.
lassen sich fr langsame Vorgnge, wie sie bei den technischen Frequenzen auftreten, spezialisieren. Schließlich knnen die Gleichungen fr zeitlich konstante Feldgrßen noch strker vereinfacht werden.
1.1.2 Elektrostatisches Feld In einem Feld mit konstanten Feldgrßen und ruhenden Ladungen gilt, daß das Umlaufintegral der Feldstrke ber eine geschlossene Bahnkurve verschwindet I E ds ¼ 0: ð6Þ s
1.1 Grundgesetze
Diese Beziehung bildet zusammen mit Gl. (4) und der Materialgleichung aus Gl. (5)
1.1.1 Feldgrßen und -gleichungen Nach der klassischen Elektrodynamik [1–3] wird der Raum vom elektromagnetischen Feld erfllt. Dieses wird durch fnf Feldgrßen beschrieben, die Vektorcharakter haben; es sind die elektrische und die magnetische Feldstrke, die elektrische Verschiebungsdichte und die magnetische Flußdichte sowie die elektrische Stromdichte (Tab. 1). Tabelle 1. Feldgrßen und ihre Formelzeichen
Aufgrund der Erfahrung gelten fr die makroskopischen elektromagnetischen Erscheinungen die vier Maxwellschen Gleichungen [4]. Sie werden hier in der Integralform mit den zugehrigen Aussagen notiert: ZZ I ¶D Sþ Durchflutungsgesetz: H ds ¼ dA: ð1Þ ¶t c
A
Das Umlaufintegral der magnetischen Feldstrke lngs der Berandung einer Flche ist gleich der Summe aus Leitungsstrom und Verschiebungsstrom durch diese Flche. ZZ I ¶ B dA: ð2Þ Induktionsgesetz: E ds ¼ ¶t c
A
Das Umlaufintegral der elektrischen Feldstrke lngs der Berandung einer Flche ist gleich der negativen zeitlichen nderung des magnetischen Flusses durch diese Flche. Quellenfreiheit des Magnetfelds:
T
U12 ¼
Z2
E ds ¼ j1 j2 :
ð7Þ
1
Das elektrostatische Feld lßt sich bildhaft darstellen mit Hilfe von quipotentiallinien, j=const, und dazu orthogonalen Feldlinien, die tangential zum Vektor der elektrischen Feldstrke verlaufen. Zur Ermittlung des Felds gibt es verschiedene Verfahren, die analytisch oder numerisch die Potentialgleichungen lsen. Bild 1 zeigt als Beispiel das Feld zweier ungleichnamiger Linienladungen im Abstand 2 a. Wegen der zylindrischen Form der quipotentialflchen wird dadurch gleichzeitig das ußere Feld paralleler Leiter mit Kreisquerschnitt beschrieben, hier beispielsweise solcher mit Radius r im Abstand 2 c der Mittelachsen. Auf einen geladenen Krper wird im elektrischen Feld eine Kraft ausgebt Z ð8Þ F ¼ E dQ: Q
B dA ¼ 0:
ð3Þ
A
V
D ¼ eE die Grundgleichungen der Elektrostatik. Die Dielektrizittskonstante e lßt sich darstellen als Produkt aus der elektrischen Feldkonstante e0 des Vakuums und der relativen Dielektrizittszahl er, die eine Stoffeigenschaft ist (s. Anh. V 1 Tab. 2): e=e0 er mit e0 ¼ 8;85 1012 A s=ðV mÞ: Nach Gl. (6) kann die elektrische Feldstrke mittels E ¼ grad j durch den negativen Gradienten einer skalaren Potentialfunktion j dargestellt werden. Die Spannung zwischen zwei Punkten 1 und 2 ist unabhngig vom Integrationsweg
Im einfachen Fall wird das Feld durch eine Punktladung Q1 erzeugt; nach dem Coulombschen Gesetz wirkt dann auf eine
Der magnetische Fluß durch eine geschlossene Hllflche verschwindet. ZZZ D dA ¼ r dV: ð4Þ 4. Maxwellsche Gleichung:
T A
V
Der Verschiebungsfluß durch eine geschlossene Hllflche ist gleich der umschlossenen Ladung, dargestellt durch das Volumenintegral ber die Ladungsdichte r. Die Feldgrßen sind durch drei Materialgleichungen verknpft: S ¼ k E; D ¼ e E; B ¼ m H:
ð5Þ
Stromdichte und Verschiebungsdichte sind der elektrischen Feldstrke, die Flußdichte der magnetischen Feldstrke proportional. Die elektrische Leitfhigkeit k, die Dielektrizittskonstante e und die Permeabilitt m sind i. allg. Tensoren, bei isotropen Stoffen jedoch skalare Ortsfunktionen. Die Feldgleichungen sind gltig fr rasch vernderliche Vorgnge; sie
Bild 1. Feldbild paralleler Linienquellen ungleichnamiger Ladungen
I1.2 „Probeladung“ Q2 im Abstand r die Kraft Q1 Q2 F¼ r0 ¼ E1 Q2 : 4 p e r2
ð9Þ
Darin gibt der Einheits-Radiusvektor r0 die Richtung der Kraft an, die bei gleichen Vorzeichen von Q1 und Q2 abstoßend, im anderen Falle anziehend wirkt.
Elektrische Stromkreise
V3
Das magnetische Feld B bt auf eine mit der Geschwindigkeit u bewegte Ladung Q eine Kraft aus. Ist gleichzeitig ein elektrisches Feld E vorhanden, so wirkt diese ablenkend und wird als Lorentz-Kraft bezeichnet F ¼ Q ðE þ u BÞ: 1.1.5 Quasistationres elektromagnetisches Feld
1.1.3 Stationres Strmungsfeld Im stationren elektromagnetischen Feld sind die fließenden Strme zeitlich konstant. Der durch eine Flche tretende Strom ergibt sich aus dem Integral der Stromdichte ZZ I¼ S dA: ð10Þ A
Die in Gl. (5) enthaltene Gleichung S ¼ k E stellt bereits die Differentialform des Ohmschen Gesetzes dar. Bei isotropen Leitern weisen elektrische Feldstrke und Stromdichte die gleiche Richtung auf, wobei der Quotient den spezifischen Widerstand r darstellt r ¼ 1=k:
c
Die Stromrichtung ist konventionell vom Punkte hheren Potentials zum Punkte niederen Potentials festgelegt. Der fließende Strom erzeugt im Widerstand Verluste, die als Wrme anfallen; ihr spezifischer (volumenbezogener) Wert ist nach dem Jouleschen Gesetz p ¼ k E2 ¼ ð1=kÞS2 :
ð11Þ
Der 1. Kirchhoffsche Satz sagt aus, daß das Integral der Stromdichte ber eine geschlossene Hllflche verschwindet
T
S dA ¼ 0:
ð12Þ
A
Spannung und Strom sind einander proportional; ihr Quotient ist der ohmsche Widerstand. In der blichen Darstellung fr Stromkreise mit diskreten Komponenten lautet das Ohmsche Gesetz U R¼ : I
Bei vernderlichen elektromagnetischen Feldern gelten die vollstndigen Maxwellschen Gleichungen. Kann dabei der Beitrag der Verschiebungsstrme vernachlssigt werden (j¶D=¶tj jSj), so daß der Strom in nicht verzweigten Abschnitten eines Stromkreises berall gleich ist, heißen solche Felder langsam vernderlich. Diese quasistationre Betrachtungsweise ist bei den in vielen Problemen, insbesondere der elektrischen Energietechnik vorkommenden Frequenzen zulssig. Als Grundgesetze des quasistationren Felds treten das Induktionsgesetz Gl. (2) und die spezialisierte Form des Durchflutungsgesetztes Gl. (1) auf ZZ I H ds ¼ S dA: ð15Þ
ð13Þ
A
Es gilt weiterhin die Quellenfreiheit des magnetischen Felds nach Gl. (3) und die Aussage ber die Ladung nach Gl. (4) gemß dem 4. Maxwellschen Gesetz. Werden Leiter von einem vernderlichen magnetischen Feld durchsetzt, so werden darin Wirbelstrme induziert. Durch die Wechselwirkung von Magnetfeld und induzierten Strmen tritt eine ungleichmßige Verteilung der Stromdichte ber den Leiterquerschnitt auf. Ein dem Leiter eingeprgter Wechselstrom ist dann mit hheren Verlusten verknpft, als dies bei Gleichstrom nach dem Ohmschen Gesetz der Fall wre. Die Erscheinung wird als Stromverdrngung oder Skineffekt bezeichnet, weil die Stromdichte zum Rand des Leiters zunimmt. Im Gegensatz zum quasistationren Feld sind fr Probleme der Wellenausbreitung und Strahlung instationre elektromagnetische Felder zu betrachten, bei denen nunmehr die Verschiebungsstromdichte berwiegt und damit die Voraussetzung j¶D=¶tj jSj vorliegt.
1.1.4 Stationres magnetisches Feld
1.2 Elektrische Stromkreise
Aus der 1. Maxwellschen Gleichung lßt sich fr statische Bedingungen herleiten, daß das Umlaufintegral der magnetischen Feldstrke lngs einer Bahnkurve gleich dem umschlossenen Strom ist [2, 3]: I H ds ¼ I: ð14Þ
1.2.1 Gleichstromkreise
c
Ferner gilt die Quellenfreiheit des magnetischen Felds Gl. (3) und die in Gl. (5) enthaltene Beziehung zwischen Flußdichte und Feldstrke B ¼ m H: Die Permeabilitt m lßt sich, hnlich wie die Dielektrizittskonstante des elektrischen Felds, als Produkt der magnetischen Feldkonstante m0 fr den leeren Raum und der relativen Permeabilittszahl mr ausdrcken. m ¼ m0 mr mit m0 ¼ 1,256 106 V s=ðA mÞ: Die Magnetisierungskennlinie als Darstellung der Flußdichte B ber der Feldstrke H ist bei den ferromagnetischen Stoffen nichtlinear und weist Sttigungsverhalten auf. Auch ist bei Vorliegen von Hysterese der Zusammenhang nicht eindeutig.
Betrachtet werden Schaltungen, die aus Gleichspannungsoder Gleichstromquellen, ohmschen Widerstnden und verbindenden Leitungen bestehen. An einem Widerstand, der vom Strom I durchflossen wird, fllt eine zu I proportionale Spannung ab, die dem Ohmschen Gesetz Gl. (13) folgt [1]: U ¼ R I bzw: I ¼ G U bei G ¼ 1=R:
ð16Þ
Der Leitwert G ist der Kehrwert des Ohmschen Widerstands R. Im Widerstand wird eine Leistung umgesetzt, die sich ergibt als P ¼ U I ¼ R I 2 ¼ U 2 =R:
ð17Þ
Eine Gleichstromquelle, z. B. eine Batterie, kann durch eine ideale Quelle der Quellenspannung Us mit einem in Reihe geschalteten Innenwiderstand Rs dargestellt werden. Wird mit dem Symbol E fr die elektromotorische Kraft (EMK) gearbeitet, so gilt E ¼ US . Gleichwertig ist eine Darstellung mittels eines eingeprgten Stroms Is und parallel geschaltetem Innenleitwert Gs=1/Rs (Bild 2). Liegt ein langgestreckter Leiter in Form eines Drahts der Lnge l und des Querschnitts A vor, so kann unter Voraussetzung der bei Gleichstrom kon-
V
V4
Elektrotechnik – 1 Grundlagen
Nach dem 2. Kirchhoffschen Satz (bereits allgemein in Gl. (6) enthalten) wird die Summe der Zweigspannungen in einem beliebigen, geschlossenen Umlauf gleich Null. In einer Schleife aus n Zweigen ist also n X
Ui ¼ 0:
ð20Þ
i¼1
Auf einfache Weise lassen sich jetzt die resultierenden Werte von Reihen- und Parallelschaltungen verschiedener Widerstnde berechnen (Bild 4):
Bild 2 a, b. Spannungs- und Stromquellen mit Innenwiderstand. a Eingeprgte Spannung; b eingeprgter Strom (DIN 5489 bzw. IEC 60 375)
Rres ¼ Gres ¼
n X i¼1 n X i¼1
R ¼ r l=A: Der spezifische Widerstand r=1/k ist i. allg. temperaturabhngig; bei vielen Widerstandsmaterialien gilt, abgesehen von sehr tiefen und sehr hohen Temperaturen, ein linearer Zusammenhang. Der Bezugswert wird als r20 bei der Temperatur J=20 C festgelegt
1.2.2 Kirchhoffsche Stze Bei der Analyse von Stromkreisen und Netzwerken ist zunchst ein Zhlpfeilsystem festzulegen. Hier wird die Konvention des Verbrauchersystems verwendet. Danach sind an Verbrauchern (passiven Elementen) Strom und Spannungsabfall gleichgerichtet; von Erzeugern (Generatoren) eingeprgte (Quellen-)Spannungen werden jedoch entgegen der Stromrichtung gezhlt. Der 1. Kirchhoffsche Satz besagt (in bereinstimmung mit der allgemeinen Form Gl. (12)), daß in jedem Knoten eines elektrischen Netzwerks die Summe der zufließenden gleich der Summe der abfließenden Strme ist. Fr einen Knoten mit n abgehenden Zweigen gilt daher n X
Ii ¼ 0:
n X 1 1 ¼ bei Parallelschaltung: R Rres i¼1 i
ð21Þ
Beispiel: Es wird der allgemeine Fall einer Brckenschaltung berechnet. In Bild 5 speist die eingeprgte Spannung U eine Schaltung, die die Brckenzweige R1 . . . R4 und den Diagonalzweig R5 enthlt. Das Netzwerk weist n=4 Knoten auf, und es lassen sich dafr (n 1) = 3 linear unabhngige Gleichungen angeben: I ¼ I1 þ I2 ¼ I3 þ I4 ; I5 ¼ I1 I3 :
ð18Þ
In Anh. V 1 Tab. 3 sind fr verschiedene Materialien die spezifischen Widerstnde und Temperaturkoeffizienten angegeben. Lineare Widerstnde erscheinen in der Darstellung I= f(U) als Geraden. Nichtlineare Widerstnde weisen dagegen gekrmmte Kennlinien auf. Bild 3 zeigt als Beispiel die StromSpannungskennlinie einer Halbleiterdiode; diese folgt nherungsweise einer Exponentialfunktion und weist im 1. Quadranten den Durchlaßbereich und im 3. Quadranten den Sperrbereich auf.
V
Gi ¼
Die Kirchhoffschen Stze gelten allgemein auch bei zeitlich vernderlichen Strmen und Spannungen. Sie bilden die Grundlage der Netzwerktheorie [1].
stanten Stromdichte der Widerstand berechnet werden als
r ¼ r20 ð1 þ aðJ 20 CÞÞ:
Ri bei Reihenschaltung und
Die Zahl der linear unabhngigen Maschengleichungen ergibt sich aus der Anzahl der von den Zweigen des Netzwerks aufgespannten Flchen, wobei jeder Zweig mindestens einmal vertreten sein muß; diese Anzahl ist hier m=3. U ¼ R1 I1 þ R3 I3 ¼ R2 I2 þ R4 I4 ; 0 ¼ R1 I1 R2 I2 þ R5 I5 : Es interessiert besonders der Strom I5 durch den Diagonalzweig. Man errechnet I5 ¼ U
R2 R3 R1 R4 : R5 ðR1 þ R3 ÞðR2 þ R4 Þ þ R1 R3 ðR2 þ R4 Þ þ R2 R4 ðR1 þ R3 Þ
Bei abgeglichener Brcke verschwindet der Diagonalstrom I5. Es ist unmittelbar ersichtlich, daß dies der Fall ist, wenn R1 =R2 ¼ R3 =R4 : Von dieser Tatsache macht die Wheatstonebrcke zur Widerstandsmessung Gebrauch (s. W 3.2.2). Darin sind beispielsweise R1 ein Festwiderstand bekannter Grße, R2 der Prfling und R3, R4 einstellbare Vergleichsnormale. Im Diagonalzweig wird ein Nullindikator eingesetzt.
ð19Þ
i¼1
Bild 4. a Reihenschaltung und b Parallelschaltung von Widerstnden
Bild 3. Kennlinien eines linearen und eines nichtlinearen Widerstands (Beispiel Diode). 1 Diode
Bild 5. Brckenschaltung als Netzwerk
I1.2 Beispiel: Umrechnung einer Sternschaltung in eine gleichwertige Dreieckschaltung, die zur Vereinfachung der Berechnung grßerer Netzwerke beitragen kann. Die Sternschaltung mit den Widerstnden R1, R2, R3 weist die gleichen Strme und Spannungsabflle in bezug auf die Punkte 1, 2, 3 auf wie die Dreieckschaltung mit den Widerstnden R 12, R23, R31 (Bild 6), wenn R1 ¼ R31 R12 =ðR12 þ R23 þ R31 Þ; R12 ¼ R1 þ R2 þ R1 R2 =R3 : R2 ¼ R12 R23 =ðR12 þ R23 þ R31 Þ; R23 ¼ R2 þ R3 þ R2 R3 =R1 :
In einer Anordnung mit zwei Elektroden besteht zwischen Ladung Q und Spannung U eine lineare Beziehung, wobei der Quotient die Kapazitt C darstellt ZZ D dA Q A C¼ ¼ Z : ð22Þ U E ds s
Ein Bauelement aus zwei flchenhaften Elektroden mit dazwischenliegendem Dielektrikum stellt einen Kondensator dar. Das einfachste Beispiel hierfr ist der Plattenkondensator, bei dem die Elektroden parallele Platten sind. Vernachlssigt man die Randeffekte, so sind nach Gl. (7) und Bild 7 Feldstrke und Kapazitt gegeben durch Q U Q A E¼ ¼ ; C¼ ¼e : ð23Þ eA d U d Das Potential im Dielektrikum ist proportional dem Abstand von der Elektrode mit Nullpotential: j ¼ E x mit 0 x d
ZU
Betrachtet wird zunchst eine Leiterschleife, die von einem Magnetfeld durchsetzt wird. Der magnetische Fluß ist ZZ B dA: ð25Þ F¼
e ¼ d F=dt ¼ ui : Die Flußnderung kann herbeigefhrt werden – durch Relativbewegung einer Leiterschleife gegenber einem zeitlich konstanten Feld (generatorisch) und/oder – in einer relativ zur Feldachse ruhenden Leiterschleife infolge zeitlicher Flußnderung (transformatisch). Zur Erluterung des ersten Falles wird angenommen, daß eine rechteckige Schleife mit den Seiten 1, 2 drehbar um die Mittelachse in einem homogenen Feld der Induktion B angeordnet ist (Bild 8). Bei Rotation mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit w ¼ dg=dt ¼ const gilt F ¼ B A cos g; ui ¼ B A w sin w t: Das gleiche Ergebnis stellt sich ein, wenn die Schleife in der Position g=0 feststeht und die Flußdichte sich zeitlich nach dem Sinusgesetz ndert ^ cos w t: B¼B 1.2.5 Induktivitten
Fr einige Stoffe ist die relative Dielektrizittszahl er und die Durchschlagfestigkeit Ed in Anh. V 1 Tab. 2 angegeben. Die Beziehungen Gl. (23) gelten auch fr vernderliche Ladung q(t) und Spannung u(t). Die zeitliche Ableitung der Ladung ist der Strom i(t); daraus folgt
We ¼
1.2.4 Induktionsgesetz
A
1.2.3 Kapazitten
dq du ¼C : dt dt Die im Kondensator gespeicherte Energie ist allgemein
V5
Nach dem Induktionsgesetz entsteht in dieser aus einer Windung bestehenden Schleife bei Flußnderung die Umlaufspannung e (frher EMK), die der induzierten Spannung entgegengerichtet ist
R3 ¼ R23 R31 =ðR12 þ R23 þ R31 Þ; R31 ¼ R3 þ R1 þ R3 R1 =R2 :
i¼
Elektrische Stromkreise
ð24Þ
q du ¼ 12 CU 2 :
0
Liegt eine komplizierter berandete Flche vor als bei der einfachen Schleife, so wird die nach Gl. (25) maßgebende Flche von einem Teil der Feldlinien mehrfach durchsetzt. Insbesondere ist bei einer Spule der verkettete Fluß Y gleich der Summe der Teilflsse Fn, die die einzelnen Windungen durchsetzen. Der Quotient aus Y und I stellt eine Kenngrße der Anordnung dar, die als Koeffizient der Selbstinduktion (Selbstinduktivitt) bezeichnet wird X Fn Y L¼ ¼ n : ð26Þ I I Ein einfaches Beispiel stellt die Ringspule mit kreisfrmigem Querschnitt des Radius rR dar (Bild 9). Man kann davon ausgehen, daß im Inneren ein homogenes Feld mit der Induktion B herrscht; bei w Windungen ist der Verkettungsfluß Y ¼ w F mit F ¼ Br 2 p bei B ¼ m w I=ð2 R pÞ: Damit ergibt sich die Induktivitt zu L¼
Y r2 : ¼ w2 m 2R I
Bild 6 a, b. Zur Umwandlung von Stern- in Dreieckschaltung und umgekehrt. a Sternschaltung; b Dreieckschaltung
Bild 7. Prinzipdarstellung eines Plattenkondensators
Bild 8. Zur Erluterung des Induktionsgesetzes
V
V6
Elektrotechnik – 1 Grundlagen
Bild 9 a, b. Drosselspulen. a Ringspule; b Luftspaltdrossel
Ein anderes Beispiel liegt bei einer Luftspaltdrossel vor, deren magnetischer Kreis aus dem Luftspalt der Lnge d und dem Eisenrckschluß besteht. Bei nicht zu großen Flußdichten im Eisen ist mr 1, so daß nherungsweise die gesamte magnetische Spannung am Luftspalt abfllt. Bei Voraussetzung eines homogenen Felds ist die Induktivitt der Spule mit w Windungen A L ¼ w2 m0 ¼ w2 L ¼ w2 =Rm : d Darin bezeichnet den magnetischen Leitwert; Rm ist der magnetische Widerstand. In Analogie zum elektrischen Stromkreis fllt an einem magnetischen Widerstand Rm bei Durchgang des Flusses F eine magnetische Spannung V ab, die durch eine eingeprgte magnetische Spannung (Durchflutung) aufzubringen ist V ¼ Rm F bei Y ¼ w F und V ¼ w I ¼ Q: Die im Magnetfeld gespeicherte Energie ist Wm ¼
ZI
Y di ¼ 12 L I 2 :
ð27Þ
Bild 10 a, b. Magnetisierungskennlinien. a Hystereseschleife (Prinzipbild); b Kennlinien weichmagnetischer Werkstoffe. 1 Kaltband, Stahlguß, 2 Elektroblech, siliziert, 3 Grauguß
0
Bei Stromnderung wird in der Spule durch Selbstinduktion eine Spannung induziert, die der Flußnderung entgegenwirkt und im Verbraucher-Zhlpfeilsystem lautet u ¼ dY=dt ¼ L di=dt:
ð28Þ
In beiden obigen Gleichungen gilt das zweite Gleichheitszeichen nur dann, wenn die Permeabilitt nicht von der herrschenden Feldstrke abhngt und die Induktivitt konstant ist.
1.2.6 Magnetische Materialien
V
Nach dem Verhalten der Stoffe im Magnetfeld werden paramagnetische, diamagnetische und ferromagnetische Materialien unterschieden [5, 6]. Bei den beiden erstgenannten ist die Permeabilittszahl mr wenig verschieden von 1. Ganz anders verhalten sich die ferromagnetischen Stoffe, zu denen insbesondere Eisen, Nickel, Kobalt und ihre Legierungen gehren. Diese fhren bei gegebener magnetischer Feldstrke wesentlich hhere Flußdichten als Luft. Die Feldverstrkung lßt sich durch die magnetische Polarisation J oder die Magnetisierung M ausdrcken B ¼ J þ m0 H ¼ m0 ðM þ HÞ: In der Regel werden ferromagnetische Materialeigenschaften in der Magnetisierungskennlinie B=f(H) dargestellt (Bild 10). Steuert man eine Probe, ausgehend von H=0, bis H=H1 aus, so ergibt sich die sog. Neukurve mit der typischen Sttigungseigenschaft. Wird nun die Erregung zurckgenommen, so folgt die Flußdichte nicht der ursprnglichen Kurve. Bei zyklischer nderung der Aussteuerung zwischen H1 und H1 ergibt sich eine Hystereseschleife. Ihr Flcheninhalt ist bei einmaligem Durchlaufen der Kommutierungskurve den spezifischen Hystereseverlusten proportional.
In der Elektrotechnik werden weichmagnetische und hartmagnetische Materialien verwendet. Erstere sind fr den Aufbau magnetischer Kreise in elektrischen Maschinen und Apparaten vorgesehen. Ihre Koerzitivfeldstrken Hc liegen unterhalb von 300 A/m. Erwnscht sind neben einer mglichst hohen Sttigungsinduktion mglichst niedrige Ummagnetisierungsverluste. Diese setzen sich aus den Hystereseverlusten und den Wirbelstromverlusten zusammen. Bei hartmagnetischen Werkstoffen liegt dagegen eine breite Hystereseschleife vor (Hc grßer als 10 kA/m). Sie werden in den Permanentmagneten eingesetzt, deren Qualitt vor allem durch die Remanenzinduktion Br, die Koerzitivfeldstrke Hc und die maximale spezifische magnetische Energie (BH)max beschrieben wird. Diese Kenngrßen gehen aus der Entmagnetisierungskennlinie hervor, das ist die B (H) Kurve im 2. Quadranten (Bild 11 a). Außer den bekannten AlNiCo-Magneten und Ferritmagneten werden heute erheblich verbesserte Eigenschaften mit den Seltenerdmagneten erzielt, die als Samarium-Kobalt-Magnete und Neodymium-Eisen-Bor-Magnete im Bild 11 a bercksichtigt sind. Bei der Verwendung von Permanentmagneten zur Flußerzeugung in Maschinen und Apparaten ist darauf zu achten, daß durch betriebsmßige Strme kein solchen negativen Feldstrken auftreten, die links vom „Knie“ liegen und eine bleibende Entmagnetisierung herbeifhren knnen. In diesem Zusammenhang ist der Temperaturkoeffzient der Koerzitivfeldstrke zu beachten. Whrend dieser bei Ferritmagneten positiv ist, treten bei NdFeB Magneten deutliche negative Temperaturkoeffizienten auf. Dies begrenzt den Einsatz der Magneten in Bereichen, wo Temperaturen > 120 C auftreten. Durch Technologiefortschritte sind Verbesserungen der Temperaturstabilitt und bei den Korrosionseigenschaften bei diesen Materialen erreicht worden (Bild 11 b).
I1.2
Elektrische Stromkreise
V7
Bild 11 a, b. Eigenschaften permanentmagnetischer Werkstoffe. a Entmagnetisierungskennlinie verschiedener Materialien bei Raumtemperatur. b NdFeB-Material mit erhhter Temperaturstabilitt (VAC Vacuumschmelze)
1.2.7 Kraftwirkungen im elektromagnetischen Feld Die Kraft auf einen Krper im Feld folgt dem allgemeinen Gesetz fr die volumenbezogene Kraftdichte f V ¼ ðS BÞ 12 H2 grad m:
ð29Þ
Der erste Term gibt die Stromkraftdichte an, die ein die Stromdichte S fhrender Leiter im ußeren Feld der Induktion B erfhrt. Der zweite Term tritt nur bei ortsabhngig vernderlicher Permeabilitt auf und wird als permeable Kraftdichte bezeichnet. Auf ein Lngenelement ds eines linienhaften stromdurchflossenen Leiters wirkt die Kraft dF ¼ Iðds BÞ:
ð30Þ
Speziell ergibt sich fr einen geraden Leiter der Lnge l in einem senkrecht dazu verlaufenden Magnetfeld der Flußdichte B die Kraft F ¼ IBl: Die Richtung der Kraft ergibt sich senkrecht zu I und B aus der Vorschubrichtung einer Rechtsschraube („Rechte-HandRegel“). Damit lßt sich auch die Kraft zwischen zwei parallelen stromfhrenden Leitern angeben. Der Strom I1 erzeugt in einer Entfernung r vom Leiter 1 nach dem Durchflutungsgesetz
die Feldstrke H ¼ I1 =ð2 p rÞ. Die Kraft, die auf den im Abstand d angeordneten, den Strom I2 fhrenden Leiter 2 der Lnge l wirkt, ist vom Betrag F¼
m0 I1 I2 l: 2p d
Die Kraft auf den Leiter 1 ist gleich groß. Bei gleicher Stromrichtung in beiden Leitern erfolgt eine Anziehung, bei entgegengesetzter Stromrichtung eine Abstoßung. Mit I1=I2=I wird die Beziehung als Definitionsgleichung fr die Einheit der elektrischen Stromstrke herangezogen. Andererseits entstehen in einem Magnetfeld an Grenzflchen zwischen Bereichen unterschiedlicher Permeabilitt mechanische Spannungen. Bei Grenzflchen zwischen Eisen und Luft tritt auf diese Weise Lngszug und Querdruck auf. Geht ein Feld der Induktion B senkrecht durch eine Flche, die Bereiche mit m1 und m2 trennt, so entsteht die normal zur Flche gerichtete spezifische Kraft 1 1 1 ð31Þ s¼ B2 : 2 m1 m2 Im Falle von m1 ¼ m0 fr Luft und m2 ¼ m0 mr m0 fr Eisen ist die Anziehungskraft ber die Flche A nherungsweise F¼
1 2 B A: 2 m0
V
V8
Elektrotechnik – 1 Grundlagen
darstellen pffiffiffi pffiffiffi i ¼ Reð 2 Iejðw tþji Þ ¼ Reð 2 Iejw t Þ mit I ¼ Iejji ; ð35Þ pffiffiffi pffiffiffi jðw tþj Þ u Þ ¼ Reð 2 Uejw tÞ mit U ¼ Uejju : u ¼ Reð 2 Ue
Bild 12. Elektromagnet (Prinzipbild)
Eine Anwendung erfolgt im Elektromagneten fr ferromagnetische Lasten (Bild 12).
1.3 Wechselstromtechnik
Z¼
1.3.1 Wechselstromgrßen Ist der zeitliche Verlauf eines Stroms i(t) periodisch mit der Periodendauer T, deren Kehrwert die Frequenz f=1/T ist, so gelten folgende Festlegungen: – Gleichwert (arithmetischer Mittelwert) i ¼ 1 T
ZT i dt
ð32Þ
0
– Effektivwert (quadratischer Mittelwert) vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u ZT u u1 i2 dt: I¼t T
Danach sind bei gegebener Kreisfrequenz w Strom und Spannung ausreichend beschrieben durch die komplexen Grßen I, U, die die Informationen ber Betrag und Phasenlage enthalten (Bild 13). Ihre Darstellung in der komplexen Ebene bietet sich an; sie werden dann Zeiger (engl.: phasor) genannt. Der Quotient aus U und I ist ebenfalls komplex und bezeichnet die Impedanz Z mit den Komponenten Resistanz R und Reaktanz X. Ihr Kehrwert wird Admittanz Y genannt und hat die Komponenten Konduktanz G und Suszeptanz B .
ð33Þ
0
In gleicher Weise sind Mittelwert u und Effektivwert U einer periodischen Spannung u(t) definiert. Ein Mischstrom weist neben einem Gleichwert die Grundschwingung der Frequenz f und Oberschwingungen ganzzahliger Vielfacher der Grundfrequenz auf. Der Effektivwert eines solchen Stroms ist dann qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi I ¼ i2 þ I12 þ I22 þ I32 þ . . . ¼ i2 þ I2 :
U I 1 ¼ R þ jX und Y ¼ ¼ ¼ G þ jB: I U Z
ð36Þ
Passive lineare Elemente in Wechselstromschaltungen sind Widerstnde, Kapazitten und Induktivitten. Aufgrund der Anstze in Gln. (35) und (36) lassen sich ihre Wechselstromwiderstnde einfach berechnen uR ¼ Ri
! U R ¼ RI ! Z R ¼ R; du 1 ! I C ¼ jw CU ! Z C ¼ ¼ jXC ; iC ¼ C dt jwC di uL ¼ L ! U L ¼ jw LI ! Z L ¼ jwL ¼ jXL : dt
ð37Þ
Danach eilt der Strom gegenber der Spannung in der Induktivitt um p/2 nach, whrend er bei der Kapazitt um p/2 vordreht. Im ohmschen Widerstand tritt dagegen keine Phasendrehung auf. Eine Drossel lßt sich aus der Reihenschaltung ihrer Selbstinduktivitt mit dem ohmschen Wicklungswiderstand darstellen. Ihre Impedanz ist pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Z ¼ R þ j w L ¼ Z ejj mit Z ¼ R2 þ w2 L2 ; wL tan j ¼ : R Die Darstellung der Zeiger in der komplexen Ebene erfolgt mit Bezug auf die durch w t=0 festgelegte reelle Achse. Die
Betrachtet man weiter nur Wechselgrßen (i ¼ 0; I=I), so lßt sich deren Grundschwingungsgehalt angeben mit gi= I1/I. Ein Maß fr die Verzerrung eines Wechselstroms durch Oberschwingungen ist der Klirrfaktor qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ki ¼ 1 g2i : Ist ^i der Scheitelwert des Wechselstroms, so gilt als Scheitelfaktor der Quotient ^i=I. Ein reiner Grundschwingungsstrom liegt vor bei
V
i ¼ ^i cosðw t þ ji Þ mit w ¼ 2 p f :
ð34Þ
Sein arithmetischer Mittelwert ist Null, und der Effektivwert pffiffiffi wird I ¼ ^i= 2. Er ist maßgebend fr die Verluste in einem ohmschen Widerstand R PV ¼ R I 2 : Strme nach Gl. (34) stellen sich ein in den Zweigen von Schaltungen aus linearen Elementen, wenn die eingeprgten Spannungen und Strme ebenfalls sinusfrmig mit Grundfrequenz verlaufen und etwaige bergangsvorgnge abgeklungen sind. Darstellung der Wechselstromgrßen Wechselstrme nach Gl. (34) und gleicher Gesetzmßigkeit folgende Wechselspannungen sind gekennzeichnet durch Betrag (Amplitude oder Effektivwert), Frequenz und Phasenlage gegenber einer willkrlich festgelegten Zeitachse t=0. Sie lassen sich als Realteile komplexer periodischer Funktionen
Bild 13 a, b. Darstellung von Wechselstromgrßen. a Verlauf von Spannung, Strom und Leistung; b Zeigerbild
I1.3 Augenblickswerte der Strme und Spannungen knnen dann in jedem Zeitaugenblick als Projektionen der mit der Kreisfrequenz w rotierenden Zeiger auf die reelle Achse aufgefaßt werden; fr die Betrge der Zeiger sind dabei die Amplituden ^ ^I zu whlen. U; Ein Kondensator kann nherungsweise dargestellt werden als Parallelschaltung einer Kapazitt mit einem Leitwert, welcher die Verluste im Dielektrikum bercksichtigt und mit dem Verlustwinkel d erfaßt werden kann Y ¼ j w C þ G; tan ¼
G : wC
1.3.2 Leistung In einer einphasigen Schaltung gilt fr den Augenblickswert der Leistung pðtÞ ¼ uðtÞ iðtÞ. Sind Strom und Spannung Sinusgrßen nach Gl. (35), so folgt mit j ¼ ju ji und je ¼ ju þ ji : pðtÞ ¼ UI½cos j þ cosð2 w t þ je Þ ¼ P þ S cosð2 w t þ je Þ: Danach schwingt die Leistung mit der zweifachen Frequenz des Wechselstroms um ihren Mittelwert. Es ist P die Wirkleistung und S die Scheinleistung. Dazu wird noch die Grundschwingungs-Blindleistung Q definiert: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi P ¼ UI cos j; S ¼ UI; Q ¼ S2 P2 ¼ UI sin j: ð38Þ Die Leistungswerte lassen sich in der komplexen Leistung zusammenfassen (Bild 13 b): S ¼ UI ¼ P þ jQ:
ð39Þ
Darin ist I der konjugiert komplexe Stromzeiger.
Wechselstromtechnik
V9
1.3.3 Drehstrom Als Drehstromsystem wird ein verkettetes dreiphasiges Wechselstromsystem bezeichnet. Die Verkettung erfolgt in Form von Stern- oder Dreieckschaltungen. Ein symmetrisches System liegt vor, wenn die Wechselgrßen bei gleicher Frequenz gleich große Amplituden aufweisen und jeweils um 2 p/3 gegeneinander phasenverschoben sind. Dies gilt fr das Spannungssystem pffiffiffi ! U 1 ¼ U; u1 ¼ 2 U cos w t pffiffiffi ð40Þ u2 ¼ 2 U cosðw t 2 p=3Þ ! U 2 ¼ U ej2p=3 ; pffiffiffi u3 ¼ 2 U cosðw t 4 p=3Þ ! U 3 ¼ U ej4p=3 : Normgemß werden im Drehstromsystem die Phasen U, V, W bezeichnet; die zugehrigen abgehenden Leitungen heißen L1, L2, L3. Ein Drehstrom-Dreileitersystem fhrt nur diese drei Außenleiter; ein Vierleitersystem weist zustzlich einen Sternpunktleiter auf, der gleichzeitig Nulleiter ist. In Bild 14 sind symmetrische Dreiphasensysteme in Stern- und in Dreieckschaltung dargestellt. Sind U 12 ; U 23 ; U 31 die Außenleiterspannungen und I 1 ; I 2 ; I 3 die Außenleiterstrme, so gelten die folgenden Beziehungen. Bei Sternschaltung: Die Außenleiterstrme sind gleich den Strangstrmen I1 ¼ IU ; I2 ¼ IV ; I3 ¼ IW : Die Außenleiterspannungen sind gleich den Differenzen der jeweiligen Strangspannungen U 12 ¼ U UN U VN ; U 23 ¼ U VN U WN ; U 31 ¼ U WN U UN :
V
Bild 14. Symmetrische Drehstromschaltungen in Stern und Dreieck
V 10
Elektrotechnik – 1 Grundlagen
pffiffiffi Bei Symmetrie gilt IL= IStr und UL ¼ 3UStr sowie I N ¼ I 1 I 2 I 3 ¼ 0: Der Nulleiter fhrt somit keinen Strom. Ist in der Schaltung kein Nulleiter vorhanden, so gilt immer IN=0. Bei Dreieckschaltung: Die Außenleiterstrme sind gleich den Differenzen der jeweiligen Strangstrme I 1 ¼ I UV I WU ; I 2 ¼ I VW I UV ; I 3 ¼ I WU I VW : Die Außenleiterspannungen sind gleich den Strangspannungen U 12 ¼ U UV ; U 23 ¼ U VW ; U 31 ¼ U WU : pffiffiffi In der symmetrischen Schaltung ist IL ¼ 3IStr und UL=UStr. Die Leistung im symmetrischen Drehstromsystem ist unabhngig von der Schaltung pffiffiffi P ¼ 3UStr IStr cos j ¼ 3UL IL cos j ¼ S cos j: Die Wirkleistung ist zeitlich konstant; Leistungspulsationen treten nicht auf. Analog dem Wechselstromsystem gilt fr die Blindleistung pffiffiffi Q ¼ 3UL IL sin j ¼ S sin j: Symmetrische Komponenten Die in Bild 14 dargestellten Drehstromgrßen bilden symmetrische Strom- und Spannungssysteme, gekennzeichnet durch gleich große Amplituden bzw. gleiche Effektivwerte und Phasenverschiebungen gegeneinander um jeweils den Winkel 2 p/3. Dabei ist beispielsweise das dreiphasige Stromsystem I U ; I V ; I W durch den Strom I U eindeutig beschrieben. Bei unsymmetrischer Belastung, insbesondere auch bei unsymmetrischen Kurzschlssen stellt sich jedoch ein unsymmetrisches Stromsystem ein. Zur Untersuchung des Verhaltens der Schaltungen wird die Methode der symmetrischen Komponenten eingesetzt. Durch eine geeignete, umkehrbare Transformation werden den Originalkomponenten, hier I U ; I V ; I W , die symmetrischen Komponenten I 0 ; I 1 ; I 2 fr das Nullsystem, das Mitund das Gegensystem zugeordnet; die Transformation lautet in der bezugskomponenteninvarianten Form 2 3 2 32 3 I0 1 1 1 IU 6 7 16 76 7 a2 54 I V 5 mit a ¼ ej 2p=3 4 I1 5 ¼ 3 4 1 a I2 1 a2 a IW ð41Þ 2 3 2 32 3 IU I0 1 1 1 6 7 6 76 7 a 54 I 1 5: 4 I V 5 ¼ 4 1 a2 IW a2 I2 1 a
V
Bild 15. Drehstromsystem aus symmetrischen Komponenten
Betrachtet man eine Drossel als Reihenschaltung aus ohmschen Widerstand und Induktivitt, so ist die Impedanz-Ortskurve Z ¼ R þ j w L eine Gerade (Bild 16 a). Die Bildung des Kehrwerts einer komplexen Grße wird Inversion genannt. Dabei ist der Kehrwert des Betrags zu nehmen und der Phasenwinkel an der reellen Achse zu spiegeln. Die Inversion einer Geraden, die nicht durch den Ursprung geht, ist ein Kreis, der durch den Ursprung geht. Hier ergibt sich fr die Admittanz Y ¼ 1=Z ein Halbkreis, da die Impedanzgerade ZðwÞ nur fr positive imaginre Werte existiert. Die Ortskurve YðwÞ stellt bei angepaßtem Maßstab gleichzeitig die Ortskurve des Stroms IðwÞ bei Einprgung einer festen Spannung U dar, die in die reelle Achse der komplexen Ebene
Durch die Anwendung der Transformation wird ein symmetrisches Mitsystem 1, ein symmetrisches Gegensystem 2 und ein Nullsystem 0 erzeugt. Letzteres tritt nur auf, wenn die Stromsumme der Originalkomponenten von Null verschieden ist. In den Betriebsmitteln (Generatoren, Motoren) bilden die Mitkomponenten synchron umlaufende, die Gegenkomponenten gegenlaufende Felder. Die Nullkomponenten (Homopolarkomponenten) sind phasengleich und tragen nicht zum Drehfeld bei. Aus den symmetrischen Komponenten eines Stromsystems lassen sich wiederum die Phasenstrme zusammensetzen (Bild 15). Die Anwendung der symmetrischen Komponenten erfolgt vornehmlich bei Kurzschlußuntersuchungen in elektrischen Maschinen und Netzen. Ortskurvendarstellung Eine Ortskurve ist in der komplexen Ebene der geometrische Ort der Endpunkte aller Zeiger einer Wechselgrße in Abhngigkeit von einem reellen Parameter. Der interessierende Parameter ist in der Regel die Kreisfrequenz w bzw. die Frequenz f der Schwingung.
Bild 16 a, b. Ortskurven dualer Schaltungen. a Ohmsch-induktive Last als Reihenschaltung; b ohmsch-kapazitive Last als Parallelschaltung
I1.3 gelegt wird. Die jeweils am Widerstand und an der Induktivitt auftretenden Spannungsabflle setzen sich zur angelegten Spannung zusammen. Bei einer aus Widerstand und Kapazitt bestehenden Parallelschaltung nach Bild 16 b liegt die komplexe Admittanz Y ¼ 1=R þ j w C vor. Ihre Ortskurve ist eine Gerade parallel zur imaginren Achse im ersten Quadranten, und die zugeordnete Impedanzkurve ist ein Halbkreis. Die Ortskurve der Impedanz der Schaltung a entspricht somit der Admittanzkurve der Schaltung b und umgekehrt; die beiden Schaltungen sind dual. Wiederum gilt die Admittanzkurve im vernderten Maßstab auch als Stromortskurve, wenn die angelegte Spannung U nicht von w abhngig ist. Bei komplizierteren Schaltungen ergeben sich Ortskurven hherer Ordnung. Eine Anwendung erfolgt beispielsweise in der Theorie der Wechselstrommaschinen (s. V 3.2).
Wechselstromtechnik
V 11
Tabelle 2. Dualitt von Reihen- und Parallelschwingkreis
1.3.4 Schwingkreise und Filter Passive Zweipole, die Kondensatoren und Drosselspulen enthalten, sind schwingungsfhige Gebilde. Bei Anregung kann zwischen den unterschiedlichen Energiespeichern Kapazitt und Induktivitt Energieaustausch in Form von Pendelungen stattfinden. Hier wird das Wechselstromverhalten im eingeschwungenen Zustand betrachtet. Resonanz liegt vor, wenn bei einer bestimmten Frequenz die Blindkomponente der Impedanz bzw. der Admittanz zu Null wird. Einfache resonanzfhige Schaltungen mit R, L und C sind der Reihen- und der Parallelschwingkreis. Der Impedanz der Reihenschaltung mit den Komponenten R, w L, 1/w C entspricht in der Parallelschaltung die Admittanz mit den Komponenten G, w C, 1/w L. Das Stromverhalten des einen Schwingkreises ist dem Spannungsverhalten des anderen analog. Die beiden Schaltungen werden als dual bezeichnet (Tab. 2). Bei der Kennkreisfrequenz w0 liegt Resonanz vor. Dabei sind die Scheinwiderstnde von Induktivitt und Kapazitt gleich groß; sie haben den Wert Z0=1/Y0. Bei eingeprgter Spannung am Reihenschwingkreis ist der Strom dann nur noch durch den ohmschen Widerstand bestimmt. Analog ergibt sich am Parallelschwingkreis bei eingeprgtem Strom die Spannung allein abhngig vom Leitwert. Kennzeichnend dafr ist eine Dmpfung d bzw. deren halber Kehrwert, die Gte Q des Schwingkreises. Die Ortskurve der Resonanzschaltung ist ein Kreis (Bild 17). Charakteristisch fr das Resonanzverhalten ist die Funktion Y=Y0 bei der Reihenschaltung bzw. Z=Z0 bei der Parallelschaltung. Ihr Betrag wird Amplitudenresonanzkurve genannt und mit A(w) bezeichnet, whrend der Winkel j(w) die Phasenresonanzkurve darstellt (Bild 18): qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi A ¼ Aejj mit A ¼ 1= 1=Q2 þ ðw=w0 w0 =wÞ2 ;
V
tan j ¼ ðw=w0 w0 =wÞ Q:
Bild 18 a, b. Resonanzkurven eines Schwingkreises. a Amplitudengang; b Phasengang
Vierpole
Bild 17. Ortskurve eines Reihenschwingkreises
Vierpole sind Netzwerke mit vier zugnglichen Anschlssen. Im engeren Sinne werden damit Zweitore bezeichnet, die die Eingangsklemmen eines Zweipols 1 und die Ausgangsklemmen eines anderen Zweipols 2 aufweisen. Die Beziehungen zwischen den vier komplexen Grßen U 1 ; U 2 ; I 1 ; I 2 beschreiben ihr Verhalten.
V 12
Elektrotechnik – 1 Grundlagen
Aktive Vierpole enthalten Strom- oder Spannungsquellen, andernfalls heißen sie passiv. Fr passive, insbesondere lineare Vierpole gelten Beschreibungsgleichungen unterschiedlicher Form; die gebruchlichsten sind: Kettenform (vorwrts): U1 A A12 U 2 ¼ 11 : I1 A21 A22 I 2 Widerstandsform: U1 Z ¼ 11 U2 Z 21 Leitwertform: I1 Y ¼ 11 I2 Y 21 Hybridform I: U1 H 11 ¼ I2 H 21
Z 12 Z 22
Y 12 Y 22
H 12 H 22
I1 : I2
ð42Þ
U1 : U2
I1 : U2
Meßtechnisch knnen die Koeffizienten durch Leerlauf- und Kurzschlußversuche ermittelt werden. Sind in der Widerstandsform die Bedingungen Z 22 ¼ Z 11 und Z 21 ¼ Z 12 erfllt, so ist der Vierpol symmetrisch. Die Anwendung der Vierpolgleichungen ist zweckmßig bei der Berechnung umfangreicher Schaltungen (Kettenschaltungen, Filter); dazu wird aus den Gln. (42) die mit Rcksicht auf die Aufgabe zweckmßige Form ausgewhlt. Passive lineare Vierpole knnen durch Ersatzschaltungen in T- oder P-Form dargestellt werden; wegen der Gleichheit der Koppelimpedanzen bei den sog. umkehrbaren Schaltungen treten drei unabhngige Koeffizienten auf (Bild 19). Die Zuordnung der Z-Parameter zur T-Schaltung und der Y-Parameter zur P-Schaltung ist besonders sinnfllig.
Bild 20 a, b. Reaktanz-Vierpole. a Tiefpaß; b Hochpaß
In Bild 20 sind zwei Reaktanzvierpole dargestellt, ein Tiefpaß und ein Hochpaß. Im folgenden werden einige Eigenschaften des Tiefpasses erlutert. Fr die T-Schaltung gilt nach Gl. (42) A11 ¼ A ¼ 1 w2 2 L C: Der Durchlaßbereich ist gegeben durch 1>A> 1; er erstreckt sich danach von w=0 bis zur oberen Grenzkreisfrequenz pffiffiffiffiffiffiffiffi wg ¼ 1= L C: Als Wellenwiderstand wird die im Durchlaßbereich reelle Impedanz ZW bezeichnet rffiffiffiffiffiffiffi rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi A12 L ¼ ZW ¼ w2 L2 : A21 C Wird ein symmetrischer Vierpol mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen, so ist sein Eingangswiderstand ebenfalls gleich dem Wellenwiderstand. Die Ausgangsspannung ist dann dem Betrage nach gleich der Eingangsspannung. Filter- und Siebschaltungen der Nachrichtentechnik werden nach dem Wellenparameterverfahren als Kettenschaltungen aus Elementar-Vierpolen aufgebaut derart, daß der eingangsseitige Wellenwiderstand eines Vierpols der Kette gleich dem ausgangsseitigen Wellenwiderstand des vorausgehenden Vierpols ist.
1.4 Netzwerke 1.4.1 Ausgleichsvorgnge
V Bild 19 a, b. Vierpole. a Allgemeine Darstellung; b umkehrbare Vierpole als T- und P-Schaltung
Filter Die Frequenzabhngigkeit der Blindwiderstnde kann ausgenutzt werden, um bei nichtsinusfrmigen Wechselgrßen oder bei Mischgrßen die Amplituden bestimmter Frequenzbereiche zu unterdrcken. Dem Durchlaßbereich mit niedriger Dmpfung steht der Sperrbereich mit hoher Dmpfung gegenber. Durchlaß- und Sperrbereiche sind durch die Grenzfrequenzen getrennt. Filter knnen als Hochpsse, Tiefpsse, Bandpsse oder Bandsperren konzipiert sein.
In einem Netzwerk [7] finden beim bergang von einem stationren Zustand in einen anderen Ausgleichsvorgnge statt. Ausgelst werden sie in der Regel durch einen Schaltvorgang. Die Berechnung von bergangsvorgngen kann im Zeitbereich erfolgen. Daneben wird bei linearen Systemen auch die Laplace-Transformation eingesetzt. Bei passiven Netzwerken mit verschwindenden Anfangswerten lßt sich auch die Operatorenrechnung verwenden, wobei die Operatorgleichungen fr eine Schaltung den komplexen Gleichungen fr harmonische Wechselgrßen im eingeschwungenen Zustand entsprechen. Das ffnen oder Schließen eines Schalters soll zum Zeitpunkt t= 0 erfolgen. Unmittelbar vorher seien die Zweigstrme und Zweigspannungen i( 0), u( 0); unmittelbar nach dem Schalten weisen sie die Anfangswerte i(+0), u(+0) auf. Da die gespeicherten Energien in elektrischen und magnetischen Feldern sich nicht sprunghaft ndern knnen, gilt dies auch fr Spannung und Ladung eines Kondensators sowie fr Strom und magnetischen Fluß einer Spule. Berechnung im Zeitbereich Die Berechnung von Ausgleichsvorgngen kann im Zeitbereich durch Integration der Differentialgleichungen erfolgen, die nach den Kirchhoffschen Stzen fr das betrachtete Netzwerk aufgestellt werden. In einem linearen System mit konstanten Koeffizienten ist die Differentialgleichung fr die Strme in einem System n-ter Ordnung von der Form di ¼ Ai þ Bu mit iðþ 0Þ ¼ I 0 : dt
ð43 aÞ
I1.4
Netzwerke
V 13
In dieser allgemeinen Schreibweise bezeichnen bei einem System n. Ordnung mit m Eingngen i(n) den Stromvektor, allgemein Vektor der Zustandsgrßen, A(n, n) die Systemmatrix, B(n, m) die Eingangsmatrix, auch Steuermatrix genannt, und u(m) den Vektor der eingeprgten Spannungen, allgemein der Eingangsgrßen. Die Lsung setzt sich aus der homogenen und einer partikulren Lsung zusammen i ¼ ih þ ip mit ih ¼ VQC:
ð43 bÞ
Darin ist V die Matrix der Eigenvektoren V k , Q die Diagonalmatrix der Exponentialfunktionen exp (sKt), C die Spaltenmatrix der Integrationskonstanten ck. Bei Anwendung des Verfahrens werden berechnet (1=Einheitsmatrix): – die Eigenwerte sk aus det ðs1 AÞ ¼ 0, – von Null verschiedene Eigenvektoren V k aus ðsK 1 AÞ V K ¼ 0, – die Konstanten cK aus den Anfangsbedingungen. Es ist ih ðtÞ der Vektor der flchtigen Strme, die partikulre Lsung ip ðtÞ bezeichnet den eingeschwungenen Zustand, der bei Einprgung von konstanten oder periodischen Spannungen mit den bekannten Methoden fr Gleich- und Wechselstromnetzwerke berechnet werden kann. Bild 21 a, b. Einschaltvorgnge bei einer ohmsch-induktiven Last. a an Gleichspannung; b an Wechselspannung
Behandlung mittels Laplace-Transformation Soll das lineare Gleichungssystem Gl. (43 a) mit Hilfe der Laplace-Transformation gelst werden, so ist zunchst die Gleichung im Bildbereich anzugeben. Unter Benutzung des Laplace-Operators s ist dies ðs 1 AÞ IðsÞ Iðþ 0Þ ¼ BUðsÞ:
ð44 aÞ
Die Funktion der Eingangsgrßen muß dazu in den Bildbereich (Laplace-Bereich) transformiert werden gemß dem Basisintegral FðsÞ ¼
Z1
f ðtÞ est dt:
0
Danach erfolgt die Lsung der algebraischen Gleichung Gl. (43 b) im Bildbereich und schließlich die Rcktransformation in den Zeitbereich. Dazu ist der Entwicklungssatz der Laplace-Transformation ntzlich. Ist die Bildbereichslsung der Strme Ii ði ¼ 1 . . . nÞ eine rationale Funktion von Polynomen in s nach Ii ðsÞ ¼ Zi ðsÞ=NðsÞ; mit den Nennerwurzeln sk ðk ¼ 1 . . . nÞ als Einfachwurzeln, so erhlt man ii ðtÞ ¼
n X k¼1
Zi ðsk Þ esk t : ðdN=dsÞsk
ð44 bÞ
Bei den Transformationen leisten die bekannten Korrespondenztabellen gute Dienste. Einschalten einer ohmsch-induktiven Last Fr das Einschalten einer mittels R und L dargestellten Drossel gilt L
di þ Ri ¼ uðtÞ mit ið0Þ ¼ 0: dt
Beim Aufschalten einer Gleichspannung ist uðtÞ ¼ U0 y fr t 0 ) i ¼
U0 ð1 et=T Þ mit T ¼ L=R: R (45)
Der Stromanstieg erfolgt nach einer Exponentialfunktion mit der Zeitkonstante T (Bild 21 a). Beim Aufschalten einer
Wechselspannung wird pffiffiffi uðtÞ ¼ 2 U cosðw t þ jÞ ) pffiffiffi ð46Þ i ¼ 2 I½cosðw t þ j Fz Þ et=T cosðj Fz Þ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi mit I ¼ U=Z; Z ¼ R2 þ w2 L2 ; Fz ¼ arctan wT: In der Gleichung des Stroms gibt I den Effektivwert des eingeschwungenen Zustands an. Der bergangsvorgang ist gekennzeichnet durch ein Gleichstromglied, dessen Grße vom Einschaltzeitpunkt abhngt (Bild 21 b). Es hat sein Maximum bei j=Fz und verschwindet bei |j Fz|=p/2. Schaltet man also eine Spule mit Rw L im Spannungsmaximum ein, so wird sich der eingeschwungene Zustand annhernd sofort einstellen, whrend beim Schalten im Spannungsnulldurchgang ein erhebliches berschwingen bis zum Doppelten der stationren Amplitude auftritt. Einschalten eines Reihenresonanzkreises an einer Gleichspannung Betrachtet wird die Reihenschaltung aus R, L und C mit der Zustandsgleichung Z di 1 i dt ¼ U0 bei ið0Þ ¼ 0: L þ Ri þ dt C Der Lsungsansatz im Zeitbereich lautet i ¼ A1 es1 t þ A2 es2 t , und die charakteristische Gleichung ist s2 þ 2 d s þ w20 ¼ 0 mit w20 ¼ 1=ðLCÞ; d ¼ R=ð2LÞ ¼ d w0 ; d ¼ d=w0 : Sie hat die Lsungen qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s1; 2 ¼ d d2 w20 : Es bezeichnen w0 die Kennkreisfrequenz, d das Dekrement und d die Dmpfung. Es sind drei Flle zu unterscheiden: Aperiodischer Fall: Bei d2>w20 bzw. d>1 ergeben sich zwei reelle Wurzeln und die Lsung qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi U0 dt e sinhða tÞ mit a ¼ d2 w20 : iðtÞ ¼ ð47 aÞ aL
V
V 14
Elektrotechnik – 1 Grundlagen
Aperiodischer Grenzfall: Eine reelle Doppelwurzel tritt auf bei d 2=w20 ; man erhlt iðtÞ ¼
U0 dt te : L
ð47 bÞ
Periodischer Fall: Im Falle d2<w20 bzw. d<1 liegt ein konjugiert komplexes Wurzelpaar vor; die Lsung ist dann qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi U0 dt iðtÞ ¼ e sin w t mit w ¼ w20 d2 : ð47 cÞ wL In Bild 22 sind die prinzipiellen Verlufe der bergangsvorgnge dargestellt.
Bild 23. Spezifischer Widerstand von Materialien der Elektrotechnik
Bild 22. Einschalten eines Reihenresonanzkreises. 1 Aperiodischer Fall, 2 aperiodischer Grenzfall, 3 periodischer Fall
1.4.2 Netzwerkberechnung
V
Mit dem stationren und dynamischen Verhalten von Netzwerken befaßt sich die Netzwerktheorie [1, 4]. Grundlage der Berechnung des Verhaltens von Netzwerken sind die Kirchhoffschen Stze. Auf dem ersten Kirchhoffschen Gesetz beruht die Knotenanalyse, auf dem zweiten die Maschenanalyse. Zur Analyse grßerer Netzwerke empfiehlt sich die Anwendung topologischer Verfahren. Sie erlauben ein systematisches Vorgehen bei der Aufstellung der Gleichungssysteme. Dazu wird die Graphentheorie herangezogen und als Hilfsmittel die Matrizenrechnung verwendet. Die Lsung erfolgt schließlich mit Hilfe eines Rechners. Grundbegriffe fr die Schnittmengen- und Schleifenanalyse sind Knoten, Zweig, Masche und Baum. Der Schaltung in Bild 5 lßt sich beispielsweise ein Graph zuordnen, der sechs Zweige und vier Knoten enthlt. Gibt es k Knoten und z Zweige, so weist das Netzwerk p ¼ k 1 unabhngige Knotengleichungen auf. Als Masche wird eine in sich geschlossene Kette von Zweigen bezeichnet. Es gibt m ¼ z k þ 1 unabhngige Maschengleichungen. (Im Beispiel ist p ¼ 5 und m ¼ 3.) Ein Baum ist ein Teil des Netzwerks, der alle Knoten und so viele Zweige (Baumzweige) enthlt, daß keine Masche gebildet wird. Die nicht im Baum enthaltenen Zweige heißen Verbindungszweige. Die Vorschrift zum Aufstellen der Maschengleichungen lautet dann: Man zeichne einen beliebigen Baum und whle m Maschenumlufe derart, daß jeder Verbindungszweig genau einmal durchlaufen wird. Zusammen mit den Knotengleichungen fr k 1 beliebig gewhlte Knoten liegen dann z unabhngige Gleichungen fr die Zweigstrme vor. Die Zweigspannungen lassen sich daraus leicht berechnen.
1.5 Werkstoffe und Bauelemente 1.5.1 Leiter, Halbleiter, Isolatoren Bei den festen Stoffen [5, 6, 8] erstrecken sich die vorkommenden Werte des spezifischen Widerstands ber etwa 25 Zehnerpotenzen. Die Stromleitung geschieht durch Elektronen und Defektelektronen („Lcher“). Nach der Trgerdichte und ihrer Beweglichkeit werden die Feststoffe eingeteilt in (Bild 23):
– gute metallische Leiter (insbesondere Cu, Al, Ag), zulssige Dauerbelastung Anh. V 6 Tab. 1, – Halbleiter (Si, Ge, Se sowie Verbindungen der III. und V. Gruppe des periodischen Systems der Elemente), – Isolatoren (organische und anorganische wie z. B. Porzellan, Glas, Glimmer) (Anh. V 1 Tab. 2). Halbleiter bilden die Grundlage fr die Bauelemente und Schaltkreise der Elektronik und Mikroelektronik [9–11]. Sie weisen im ungestrten, reinen Halbleiterkristall bei tiefen Temperaturen keine freien Ladungstrger auf und verhalten sich wie Isolatoren. Frei bewegliche Trger knnen durch Wrmezufuhr oder Lichteinstrahlung entstehen. Durch Dotierung mit Atomen der III. Gruppe (Akzeptoren) oder der V. Gruppe (Donatoren) werden Halbleiter p-leitend bzw. n-leitend. Fr die jeweiligen Eigenschaften der Halbleiterelemente sind die Sperrschichteffekte an pn-bergngen maßgebend. 1.5.2 Besondere Eigenschaften bei Leitern Supraleitung Die bei den Metallen vorliegende Temperaturabhngigkeit des spezifischen Widerstands ist im Bereich der normal bei Betriebsmitteln vorkommenden Temperaturen linear (s. Gl. (18)). Im Bereich sehr tiefer Temperaturen weisen jedoch einige Metalle und Metallegierungen supraleitende Eigenschaften auf: Bei Unterschreitung der sog. Sprungtemperatur Tc ist kein nachweisbarer elektrischer Widerstand vorhanden. Zur Aufrechterhaltung der Supraleitung drfen neben der Temperatur bestimmte kritische Werte der Stromdichte und der Strke des ußeren Magnetfelds nicht berschritten werden. Die Anwendung der Supraleitung wird in der Energietechnik fr Generatoren, Kabel und induktive elektrische Speicher in Betracht gezogen. Es wurden die Hochfeldsupraleiter entwickelt, zu denen NbTi (Tc=9,3 K), Nb3Sn (Tc=18,0 K) und V3Ga zhlen (Bild 24). Beispielsweise erreicht man mit Nb Ti-Supraleitern bei einer Temperatur von 4,2 K und einer Stromdichte von 70 kA/cm2 eine kritische magnetische Flußdichte von 8 T. Wegen der niedrigen Sprungtemperaturen ist als Khlmittel Helium erforderlich, das in einer Klteanlage verflssigt werden muß. Seit der Entdeckung der sog. Hochtemperatur-Supraleiter sind Sprungtemperaturen von ber 100 K erzielt worden. So liegt bei der Verbindung YBa2Cu3O7 der Wert Tc bei 93 K. Die Attraktivitt solcher Supraleiter liegt darin, daß hierbei als Khl-
I1.5
Werkstoffe und Bauelemente
V 15
und außerdem nicht eindeutig (Hystereseverhalten). Dieses Verhalten wird mit Ferroelektrizitt bezeichnet. Piezoelektrizitt
Bild 24. Sprungtemperaturen der Supraleiter 1 Niobtitan und 2 Niobzinn
Einige Kristalle lassen sich durch Druck- oder Zugspannungen polarisieren. Auf entgegengesetzten Oberflchen entstehen Flchenladungen unterschiedlichen Vorzeichens. Umgekehrt kann man bei solchen Stoffen (z. B. Quarz, Turmalin) durch Anlegen eines elektrischen Felds abhngig von dessen Polaritt und Richtung eine Lngennderung herbeifhren. Dies ist der reziproke piezoelektrische Effekt. Piezoelektrische Werkstoffe werden zur elektromechanischen Wandlung von Schwingungen eingesetzt. Beispiele sind Piezoaufnehmer in der Meßtechnik und Kristallmikrophone, insbesondere aber die Verwendung von Quarzkristallen in Oszillatoren (Quarzuhren). Neuerdings finden piezoelektrische Wandler auch als Aktoren in die Antriebstechnik Eingang (s. W 2.5). Photoelemente und Solarzellen
mittel flssiger Stickstoff (77 K) anstelle des viel teureren Heliums ausreicht. Wegen der nur sehr niedrigen kritischen Stromdichten und der Probleme bei der technischen Herstellung von Wicklungen liegen industrielle Anwendungen der neuen Supraleiter derzeit noch in der Zukunft. Halleffekt Fließt in einem bandfrmigen Leiter von rechteckigem Querschnitt ein Strom, so wird unter Einwirkung eines senkrecht zur Bandebene gerichteten Magnetfelds eine Hallspannung erzeugt. Dies ist die Spannungsdifferenz zwischen gegenberliegenden Punkten der beiden Rnder des Bands. Der Halleffekt wird zur Messung von Magnetfeldern in Luftspalten herangezogen. Eingesetzt werden dnne Plttchen aus Materialien mit hohen Hallkoeffizienten. Beispielsweise erzielt man mit InAs-Hallsonden bei einem Meßstrom von 0,1 A infolge einer Induktion von 1 T eine Hallspannung in der Grßenordnung 100 mV.
Solarzellen sind Photoelemente mit pn-bergang, in denen bei Lichteinfall durch Trennung der Elektronen und Lcher an der Raumladungszone eine Spannung entsteht; die Zelle kann dann Energie in eine ußere Last liefern. Das Verhalten beschreibt eine Diodenkennlinie, die abhngig von der Einstrahlung um den (negativen) Photostrom verschoben wird und im 4. Quadranten zwischen Leerlaufspannung und Kurzschlußstrom verluft (Bild 25 a). Solarzellen knnen aus monokristallinem, polykristallinem oder amorphem Silizium hergestellt werden. Die Siliziumzellen unterschiedlicher Technologie unterscheiden sich nach Herstellungsaufwand und Wirkungsgrad; bei industriellen
Seebeck- und Peltier-Effekt Werden zwei verschiedenartige Leiter durch eine Ltstelle verbunden, so tritt entsprechend der thermoelektrischen Spannungsreihe eine Thermospannung auf. In einem geschlossenen Stromkreis macht sich die Thermospannung nach außen nur bemerkbar, wenn die beiden vorkommenden Ltstellen unterschiedliche Temperaturen aufweisen (s. W 2.7). Nach dem Seebeck-Effekt ist die entstehende Urspannung in einem aus zwei verschiedenen Metallen zusammengesetzten Kreis proportional der Temperaturdifferenz zwischen der warmen und der kalten Ltstelle. Dies wird in den sog. Thermoelementen ausgenutzt. Als Beispiel wird das Kupfer-Konstantan-Element angefhrt, das bei einer Temperaturdifferenz von 100 K die Thermospannung 4,15 mV liefert. Der Peltier-Effekt bezeichnet die Umkehrung des SeebeckEffekts. Bei einem stromdurchflossenen Kreis aus zwei Metallen wird, abgesehen von der Jouleschen Wrme, der einen Ltstelle Wrme zugefhrt, von der anderen abgefhrt. Diese Peltier-Wrme ist dem Strom proportional. Eine Anwendung findet sich bei speziellen Khlelementen.
V
1.5.3 Stoffe im elektrischen Feld Isolierstoffe sind gekennzeichnet durch ihre Dielektrizittszahl oder Permittivitt er und ihre Durchschlagsfeldstrke Ed (s. Anh. V 1 Tab. 2). Im elektrischen Feld erfolgt eine Polarisation der Ladungen in den Moleklen. Mit der Feldstrke ist die Polarisation verknpft ber P=ce e0 E mit ce=er 1= dielektrische Suszeptibilitt. Bei einigen dielektrischen Stoffen ist der Zusammenhang zwischen Polarisation und elektrischer Feldstrke nichtlinear
Bild 25 a, b. Kennlinie photovoltaischer Wandler. a Solarzelle als Diode mit Fotostromanteil, 1 Diode, 2 Solarzelle; b Solarmodul (Shell SP150)
V 16
Elektrotechnik – 2 Transformatoren und Wandler
Zellen werden derzeit Wirkungsgrade von ca. 14 % erzielt. Durch Reihen- und Parallelschaltungen werden die Zellen zu Solargeneratoren zusammengeschaltet. Bild 25 b zeigt Kennlinien eines Solarmoduls fr einen solchen Generator, der aus multikristallinem Silizium besteht und bei 25 C und einer Einstrahlung von 100 mW/cm2 eine maximale Leistung von 150 W abgibt. Solargeneratoren haben in der Satellitentechnik ihren festen Platz als Stromerzeuger. Fr den Einsatz auf der Erde finden sie in der Photovoltaik zunehmende Verbreitung als umweltfreundliche Energiequellen (s. L 2.6).
1.5.5 Elektrolyte
1.5.4 Stoffe im Magnetfeld Die magnetischen Eigenschaften eines Stoffs werden durch die magnetische Suzeptibilitt cm bestimmt, die den Zusammenhang zwischen Magnetisierung M und magnetischer Feldstrke H bestimmt M ¼ cm H mit cm ¼ mr 1: Es sind folgende Materialgruppen zu unterscheiden: – paramagnetische Stoffe, mr wenig grßer als 1 (z. B. Al mit cm = 0,21 10-4), – diamagnetische Stoffe, mr wenig kleiner als 1 (z. B. Ag mit cm = 0,19 10 -4), – ferromagnetische Stoffe (Fe, Ni, Co und einige Legierungen), cm wesentlich grßer als 1, und zwar bis 1 105. Die Magnetisierungskennlinien B(H) oder M(H) ferromagnetischer Stoffe weisen die Eigenschaften Sttigung und Hysterese auf. (Erluterungen zu diesen technisch relevanten
2 Transformatoren und Wandler 2.1 Einphasentransformatoren 2.1.1 Wirkungsweise und Ersatzschaltbilder
V
Ein einfacher Transformator weist zwei Wicklungen (Primrwicklung 1 und Sekundrwicklung 2) auf, die magnetisch gekoppelt sind [1]. Er stellt damit einen umkehrbaren Vierpol dar. Aktive Teile des Transformators sind das Wicklungskupfer und das den magnetischen Fluß fhrende Eisen; je nach Aufbau spricht man vom Kern- oder Manteltransformator (Bild 1). Die magnetischen Eigenschaften werden durch die Induktivitten L1, L2 der Wicklungen und durch die Gegeninduktivitt M beschrieben. Fließen die Wicklungsstrme i1, i2, so entstehen die mit der Primr- und Sekundrwicklung verketteten Flsse (Gesamtflsse): Y1 ¼ L1 i1 þ Mi2 ; Y2 ¼ L2 i2 þ Mi1 :
Eigenschaften s. V 1.2). Werden die Stoffe von einem Wechselfeld durchsetzt, so entstehen Ummagnetisierungsverluste, die sich im wesentlichen aus Wirbelstrom- und Hystereseanteilen zusammensetzen. Ferromagnetische Krper erfahren durch Ummagnetisierung elastische Lngennderungen. Diese Erscheinung wird als Magnetostriktion bezeichnet. Sie kann fr die Herstellung von Ultraschallschwingungen genutzt werden, ist andererseits aber auch bei Transformatoren die Ursache fr Geruscherzeugung.
Bei Strmen durch Elektrolyte (Basen, Suren, Salzlsungen und -schmelzen) erfolgt der Ladungstransport durch Ionen, nmlich positiv (Kationen) oder negativ (Anioden) geladene Moleklteile. Ionen in einem flssigen Leiter wandern unter Einwirkung eines elektrischen Felds zur Kathode (negativer Pol) bzw. zur Anode (positiv geladener Pol). Damit geht ein Materialtransport einher. Dieser Vorgang wird bei der Elektrolyse technisch ausgenutzt. Elektrolyseanlagen sind Einrichtungen zur getrennten Abscheidung von Anionen und Kationen mit Hilfe des elektrischen Stroms. Dabei ist eine hohe Reinheit der abgeschiedenen Stoffe erzielbar. Elektrolytkupfer fr elektrische Leitzwecke weist 99,9 % Reinheit auf. Die Aluminiumelektrolyse erfolgt unter Einsatz von Bauxit und Kryolith in schmelzflssigem Zustand. Galvanisieren ist das elektrolytische Aufbringen von Oberflchenberzgen (z. B. Vernickeln, Vercadmen).
Außerdem weisen die Wicklungen die ohmschen Widerstnde R1, R2 auf. Dem Transformator lßt sich ein Ersatzschaltbild nach Bild 2 a zuordnen. Das Verhalten im eingeschwungenen Zustand bei sinusfrmigen Klemmengrßen der Kreisfrequenz w wird dann beschrieben durch die Spannungsgleichungen U 1 ¼ ðR1 þ j w L1 Þ I 1 þ j w MI 2 ; U 2 ¼ j w MI 1 þ ðR2 þ j w L2 Þ I 2 :
ð3Þ
ð1Þ
Der Grad der magnetischen Kopplung ußert sich in dem Streukoeffizienten s ¼ 1 M 2 =ðL1 L2 Þ:
ð2Þ
Bild 1 a, b. Aufbau von Einphasentransformatoren. a Kerntrafo; b Manteltrafo
Bild 2 a–c. Ersatzschaltbilder des Transformators mit zwei Wicklungen. a Grundschaltung; b Umrechnung der Sekundrseite auf die Primrseite; c Ersatzschaltbild fr Wechselstrom (mit EisenVerlustwiderstand)
I2.1 Es ist zweckmßig, durch Einfhrung eines bersetzungsverhltnisses die Schaltung derart umzuformen, daß sich das Ersatzschaltbild als ein galvanisch gekoppeltes T-Glied darstellen lßt. Darin sollen die Sekundrgrßen in einer auf die Primrseite bezogenen Form auftreten (Bild 2 b): U 02 ¼ U 2 ; I 02 ¼ I 2 =: Die beiden Ersatzschaltbilder sind leistungsinvariant. Das bersetzungsverhltnis ist im Prinzip frei whlbar; es ist aber naheliegend, durch das Verhltnis der Windungszahlen zu definieren ¼ w1 =w2 : Dies ist physikalisch sinnvoll, denn damit wird dem Querzweig des Ersatzschaltbilds der Haupt- oder Nutzfluß Fh zugeordnet, whrend die Lngszweige die primren und sekundren Streuflsse Fs1 ; Fs2 erfassen. Als induktive Parameter der Schaltung treten die Hauptinduktivitt Lh und die Streuinduktivitten Ls1 , Ls2 auf Lh ¼ M; Ls1 ¼ L1 M ¼ L1 Lh ; Ls2 ¼ L2 M=; (4) L0 ¼ 2 L ; L0 ¼ 2 L ; R0 ¼ 2 R : 2
2
s2
s2
2
2
Es ist zweckmßig, im Ersatzschaltbild außer den Wicklungsverlusten (Kupferverlusten) auch die Ummagnetisierungsverluste des Transformatorkerns zu bercksichtigen. Dies geschieht am einfachsten durch einen konstanten Verlustwiderstand RV parallel zur Hauptinduktivitt. Weil die im Verlustwiderstand anfallende Leistung dem Quadrat der Spannung an der Hauptinduktivitt proportional ist, knnen damit allerdings die aus Wirbelstrom- und Hystereseanteilen bestehenden Eisenverluste nur nherungsweise erfaßt werden. Wird der Transformator mit einer festen Frequenz f bzw. Kreisfrequenz w=2 p f betrieben, so benutzt man im Ersatzschaltbild zweckmßig statt der Induktivitten die gemß X=w L zugeordneten Reaktanzen (Bild 2 c). 2.1.2 Spannungsinduktion Durch die Flußnderungen im Kern entsteht eine Hauptfeldspannung, die sich nach dem Induktionsgesetz ergibt und auf die Primrseite bezogen wird uh ¼ w1 dFh =dt ¼ dYh =dt:
ð5 aÞ
ndert sich der Fluß nach einem Sinusgesetz, so ergibt sich die induzierte Spannung als harmonische Schwingung mit der eingeprgten Frequenz und dem Effektivwert w ^ h ¼ 4;44 f w1 B ^ AFe : Uh ¼ pffiffiffi w1 F 2
Einphasentransformatoren
V 17
Beim Kurzschluß, U 2 ¼ 0; zeigt der Transformator annhernd stromideales Verhalten, so daß der Magnetisierungsstrom nicht mehr ins Gewicht fllt und I2k I1 ist. Das Verhalten wird jetzt nur noch durch die ohmschen Strangwiderstnde und die Streureaktanzen bestimmt. Die Kurzschlußimpedanz ist nherungsweise Z k ¼ Rk þ j Xk mit Rk ¼ R1 þ 2 R2 ; Xk ¼ wðLs1 þ 2 Ls2 Þ: Dazu lßt sich das Ersatzschaltbild auf die Darstellung in Bild 3 vereinfachen. Als relative Kurzschlußspannung wird bezeichnet das Verhltnis uk ¼ Xk IN =UN : Bei Leistungstransformatoren liegen typische Werte von uk zwischen 4 und 6 %. 2.1.4 Zeigerdiagramm Bezieht man alle Grßen mit Hilfe des bersetzungsverhltnisses auf die Primrseite, so wird aus der Spannungsgleichung (3) die neue Form X1 ¼ wL1 ; Xh ¼ wLh U 1 ¼ ðR1 þ j X1 Þ I 1 þ j Xh I 20 ð6Þ mit 0 U 02 ¼ j Xh I 1 þ ðR2 þ j X 20 Þ I 02 X 2 ¼ wL 20 : Im Querzweig des zugeordneten Ersatzschaltbilds (Bild 2 b) fließt der Magnetisierungsstrom I m ¼ I 1 þ I 02 : Bei Belastung wird der Primrstrom groß gegen den Magnetisierungsstrom. Man spricht dann von Amperewindungsgleichgewicht, weil I1 w1 I2 w2 . Fr einen Betriebszustand mit ohmsch-induktiver Last auf der Sekundrseite mit den Klemmengrßen U 02 , I 02 wurde bei zustzlicher Bercksichtigung des Eisenverlustwiderstands Rv (Bild 2 c) das Zeigerdiagramm (Bild 4) gezeichnet. Darin ist I m der Magnetisierungsstrom, welcher der Hauptfeldspannung U h ¼ j w Lh I m um 90 nacheilt. I m und die Verluststromkomponente I v ; die ihrerseits in Phase mit U h liegen muß, setzen sich zum Strom I 0 zusammen. Dieser stellt im Zeigerbild die geometrische Summe aus Primrstrom und bezogenem Sekundrstrom dar. Beim Spartransformator (Autotransformator) haben Primrund Sekundrwicklung einen gemeinsamen Teil und sind da-
ð5 bÞ
Die induzierte Spannung ist also proportional der Frequenz f, ^ und der Windungszahl w1, der Amplitude der Induktion B dem Eisenquerschnitt AFe.
V Bild 3. Ersatzschaltbild und Zeigerdiagramm im Kurzschluß
2.1.3 Leerlauf und Kurzschluß Im Leerlauf verhalten sich nicht zu kleine Transformatoren annhernd spannungsideal; bei I 2 ¼ 0 ist nmlich die sekundre Klemmenspannung U 20 U 1 =. Der aufgenommene Strom I 0 eilt der Spannung um fast 90 nach. Die aufgenommene Wirkleistung P=U1 I0 cos j0 deckt im wesentlichen die Ummagnetisierungsverluste, whrend die Komponente Q=U1I0 sin j0 U1I0 die aufgenommene Magnetisierungsblindleistung darstellt. Charakteristisch fr einen Transformator ist der auf den Bemessungswert bezogene relative Leerlaufstrom i0=I0/IN; er liegt bei wenigen Prozent. Aus P0 und Q0 lassen sich in guter Nherung die Parameter Rv und X1 ¼ w L1 des Ersatzschaltbilds berechnen. Die Leerlaufkennlinie U1 ¼ f ðI0 Þ weist Sttigungseigenschaft auf.
Bild 4. Zeigerdiagramm fr einen Betrieb mit ohmsch-induktiver Last
V 18
Elektrotechnik – 2 Transformatoren und Wandler
im Primrkreis bis in den gesttigten Bereich vormagnetisiert wird. 2.2.2 Spannungswandler Bild 5 a, b. Spartransformator. a U2>U1 ; b U2
her nicht mehr galvanisch getrennt (Bild 5). Sofern die Windungszahl der Zusatzwicklung wz kleiner ist als die Windungszahl wg des gemeinsamen Wicklungsteils, so wird dieser, bei Vernachlssigung des Magnetisierungsstroms, nur von dem wz/wg-fachen Teil des oberspannungsseitigen Stroms durchflossen. Dadurch vermindert sich die Typenleistung ST gegenber der Bemessungsleistung SN eines Transformators mit zwei getrennten Wicklungen entsprechend dem Verhltnis ST/SN=Uz/Uo=(1 Uu/Uo) bei Uo=Oberspannung und Uu=Unterspannung. Der Vorteil der Materialeinsparung zeigt sich besonders bei bersetzungsverhltnissen, die wenig von 1 abweichen.
2.2 Meßwandler Meßwandler sind spezielle Transformatoren, die in Energieanlagen auftretende Spannungen und Strme maßstabsgetreu umwandeln sollen, so daß damit Meßgerte, Zhler und Schutzeinrichtungen angesteuert werden knnen (s. W 3.2). Normwerte der Sekundrgrßen sind 100 V bei Spannungswandlern und 1 bzw. 5 A bei Stromwandlern. Die Sekundrseite ist galvanisch von der Primrseite getrennt; diese Eigenschaft der Meßwandler ist vor allem in Hochspannungsanlagen wichtig (Bild 6). Wandlerfehler ußern sich als Betragsfehler und Winkelfehler. Nach der Genauigkeit werden die Meßwandler in Klassen eingeteilt, die nach dem zulssigen Betragsfehler in Prozent benannt sind (Kl. 0,1; 0,2 oder 1,0) [2, 3]. 2.2.1 Stromwandler
V
Im Stromwandler sind Primr- und Sekundrwicklung ber einen ferromagnetischen Schicht- oder Ringkern magnetisch streuungsarm gekoppelt. Sind hohe Strme zu messen, so wird der Kern mit der Sekundrwicklung ber den Primrleiter (Stromschiene oder Kabel) geschoben, so daß als primre Windungszahl 1 oder, bei mehrfachem Durchstecken eines Kabels, eine kleine natrliche Zahl auftritt. Der Sekundrkreis wird durch eine niederohmige Brde abgeschlossen; die Nennleistung liegt dabei in der Grßenordnung 10 VA. Da der Wandlerfehler direkt mit dem Auftreten des Leerlaufstroms I 0 zusammenhngt, werden fr die Kerne Bleche mit hoher Permeabilitt im Arbeitsbereich bentigt. Meßfehler treten weiterhin auf, wenn der Kern durch Gleichstromglieder
Bild 6. Meßwandler fr Spannung und Strom in einer einphasigen Schaltung
Spannungswandler sind fr sekundrseitige Belastung in der Grßenordnung 10 VA, bemessen und arbeiten dabei praktisch im Leerlauf. Dadurch ist annhernd spannungsideales Verhalten gegeben, und die Meßgrße folgt im Rahmen der Meßgenauigkeit der Primrspannung.
2.3 Drehstromtransformatoren Drehstromtransformatoren weisen eine Primrwicklung und (mindestens) eine Sekundrwicklung mit je drei Strngen auf. Leistungstransformatoren in der Energieversorgung enthalten primr die Oberspannungswicklung, sekundr die Unterspannungswicklung. Zur Symmetrierung bei unsymmetrischer Belastung kann eine sog. Tertirwicklung hinzutreten. Der Kern besteht in der Regel aus geschichteten Elektroblechen; zur Erzielung niedriger Ummagnetisierungsverluste werden silizierte, kornorientierte Bleche von 0,35 mm Dicke mit Goss-Textur verwendet. Als Kernbauformen werden, ausgehend von den Kern- und Mantel-Einphasen-Transformatoren, hauptschlich Dreischenkelausfhrungen eingesetzt (Bild 7). Fnfschenkeltransformatoren weisen außerdem zwei ußere Rckschlußschenkel auf. Die Wicklungen bestehen in der Regel aus isolierten Kupferleitern. Leistungstransformatoren befinden sich im Kessel unter l, das gleichzeitig als Isolier- und Khlmittel fr die Wicklung dient. Sekundres Khlmittel ist in der Regel Luft. Die Wicklungen der Transformatoren werden nach Schaltgruppen eingeteilt. Deren dreistelliger Schlssel gibt erst die Schaltung der Oberspannungsseite OS (Großbuchstaben), danach die Schaltung der Unterspannungsseite US (Kleinbuchstaben) und schließlich eine Kennziffer fr die Winkeldifferenz zwischen den Zeigern der (tatschlichen oder fiktiven) Sternspannungen von entsprechenden Wicklungen der Oberund Unterspannungsseite an. Diese Kennziffer bezeichnet (wie bei einer Uhr) Vielfache von 30. In Bild 8 ist eine Reihe gebruchlicher Schaltungen dargestellt. Transformatoren der Schaltgruppe Yy0 sind nicht geeignet fr unsymmetrische, insbesondere einphasige Belastung, weil sich dann in den Schenkeln kein Amperewindungsgleichgewicht einstellen kann. Bei Dreischenkeltransformatoren tritt dann vielmehr ein in allen Schenkeln gleichphasiger Zusatzfluß auf, der sich ber die Kesselwnde schließt und dort unerwnschte Stromwrmeverluste hervorruft. Außerdem findet eine Verlagerung des Sternpunktpotentials statt. Eine Symmetrierung kann jedoch durch eine auf den drei Schenkeln angeordnete, in sich geschlossene Ausgleichs- oder Tertirwicklung erfolgen. In dieser Form werden Netzkupplungstransformatoren gebaut. Fr Verteiltransformatoren empfiehlt sich die Schaltung Dy5, die sekundrseitig einphasig voll belastbar ist. hnliches gilt fr die sekundrseitige Zickzackschaltung bei Yz5, wobei eine Einphasenlast sich auf zwei Schenkel verteilt (Bild 9).
Bild 7. Aufbau eines Dreischenkeltransformators fr Drehstrom
I2.3
Drehstromtransformatoren
V 19
Bild 8. Schaltgruppen von Drehstromtransformatoren
Wie beim Einphasentransformator wird die Nennkurzschlußspannung definiert als diejenige Klemmenspannung, die den Nennstrom durch eine Wicklung treibt, whrend die andere kurzgeschlossen ist. Bezogen auf die Nennspannung ergibt sich die relative Nennkurzschlußspannung. Als Spannungsnderung wird die aufgrund der Wicklungswiderstnde und der Streuung sich ergebende Differenz der Spannung U 02 gegenber der festen Spannung U 1 bezeichnet;
sie ist abhngig vom Belastungsstrom und dessen Phasenlage. Bei Bemessungsstrom ist die relative Spannungsnderung gegenber Bemessungsspannung 1 Du ¼ u j0 þ u j00 2 u j0 2 mit u j0 ¼ ur cos j þ ux sin j ; u j00 ¼ ux cos j ur sin j:
ð7Þ
Darin sind ur und ux die relativen ohmschen und induktiven Spannungsabflle bei Bemessungsstrom, die zusammen (Bild 10) das Kappsche Dreieck bilden. Die elektrischen Daten fr Transformatoren bis 40 MVA sind genormt. Durch Anzapfungen der Wicklung kann in Verbindung mit einem Stufenschalter schrittweise eine Anpassung an die Oberspannung innerhalb eines Stellbereichs erfolgen. Stelltransformatoren werden auch mit kleinen Leistungen fr Labor- und Prfzwecke eingesetzt.
V
Bild 9. Schaltungen von Leistungstransformatoren und Stromfluß bei Sternpunktbelastung (Beispiele)
Bild 10. Zur Ermittlung der Spannungsnderung
V 20
Elektrotechnik – 3 Elektrische Maschinen
3 Elektrische Maschinen 3.1 Allgemeines Elektrische Maschinen wandeln mechanische in elektrische Energie (Generator) oder umgekehrt (Motor). Jede Maschine weist (mindestens) ein ruhendes und ein bewegliches Hauptelement auf; bei drehenden Maschinen sind dies Stator und Rotor. In der Regel sind sie aus lamelliertem Eisen aufgebaut und tragen Wicklungen aus isolierten Kupferleitern. Die Drehmomentbildung geschieht berwiegend elektromagnetisch durch Kraftwirkung im magnetischen Feld. Maßgebend dafr sind der Strombelag der Wicklung, die den Laststrom fhrt, und die magnetische Flußdichte im Luftspalt zwischen Stator und Rotor [1, 4–7]. Die Bemessungswerte der Leistungen und Drehzahlen ausgefhrter elektrischer Maschinen berspannen sehr weite Bereiche. Von Kleinstmotoren unter 1 W Leistung bis Grenzleistungsgeneratoren in der Grßenordnung 1,7 GVA treten die verschiedensten konstruktiven Ausfhrungen auf. 3.1.1 Maschinenarten Nach ihrer Wirkungsweise lassen sich fast alle elektrischen Maschinen auf drei Grundtypen zurckfhren: Asynchronmaschinen. Sie weisen in der Regel im Stator 3 (Primrteil) eine Drehstromwicklung 1 und im Rotor 4 (Sekundrteil) eine Kurzschlußwicklung 2 auf (Bild 1). Fr einige Zwecke werden auch Schleifringlufer mit einer mehrstrngigen Wicklung gebaut. Die Leistung wird mittels des im Primrteil erzeugten Drehfelds auf den asynchron rotierenden Sekundrteil bertragen. Synchronmaschinen. Meistens ist im Stator 1 eine Drehstromwicklung 2 (Ankerwicklung) angeordnet. Der Rotor
3 (Induktor) stellt das Magnetfeld bereit. Bei mittleren und großen Maschinen dient dazu eine Erregerwicklung auf dem als Schenkelpollufer oder Turbolufer 4 ausgebildeten Rotor (Bild 2). Bei kleineren Maschinen verwendet man vorteilhaft Permanentmagnete zur Bereitstellung des Magnetflusses. Die Erzeugung eines Drehmoments aufgrund variablen magnetischen Widerstands erfolgt in den Reluktanzmaschinen, die im Rotor weder Wicklungen noch Magnete aufweisen. Gleichstrommaschinen. Bei ihnen ist eine Kommutatorwicklung 1 (Ankerwicklung) im Rotor 2 angeordnet, whrend der magnetische Fluß im Stator 3 erzeugt wird. Dies kann wiederum mittels einer Erregerwicklung oder durch Permanentmagnete geschehen. hnlich wie bei der Synchronmaschine wird durch das Erregerfeld in der Ankerwicklung eine Wechselspannung induziert, die bei der Gleichstrommaschine jedoch durch den mechanischen Kommutator 4 und die darauf schleifenden Brsten 5 in eine Gleichspannung umgeformt wird (Bild 3). Kommutatormaschinen kommen auch als Einphasen-Reihenschlußmotoren vor; bei kleinen Leistungen ist dafr die Bezeichnung Universalmotor blich. Fr umrichtergespeiste Antriebe sind auch besondere Bauformen von Asynchron- und Synchronmotoren entwickelt worden (s. T 1.2). Fr geregelte Kleinantriebe werden Permanentmagnetmotoren unter der Bezeichnung brstenloser Gleichstrommotor eingesetzt; dies sind vom Prinzip Synchronmotoren, die ber eine elektronische Kommutierungsschaltung aus einer Gleichspannungsquelle gespeist werden. Sie gehren zu der Gruppe der elektronisch kommutierten Motoren (EC motors). Schrittmotoren sind Maschinen fr den Betrieb in offener Steuerkette zur Umsetzung elektrischer Impulse in definierte Drehwinkel (s. V 3.5). Geschaltete Reluktanzmotoren (SR motors) sind Reluktanzmaschinen spezieller Konstruktion fr geregelten Betrieb an einer leistungselektronischen Versorgung. Linearmotoren sind nichtrotierende Maschinen asynchroner oder synchroner Bauart. Sie knnen als Langstator- oder als Kurzstatormaschinen ausgefhrt werden (s.V 3.6).
3.1.2 Bauformen und Achshhen
Bild 1. Asynchronmotor (Siemens: Erluterungen im Text)
V
Bild 2. Turbogenerator (Siemens/KWU; Erluterungen im Text)
Die Bauformen fr drehende elektrische Maschinen werden in DIN EN 60 034-7 (VDE 0530 Teil 7) beschrieben. In Bild 4 ist neben dem DIN-Kurzzeichen entsprechend IECCode I auch das Zeichen nach IEC-Code II angegeben.
I3.1
Allgemeines
V 21
Bild 3. Gleichstrommotor, fremdbelftet (ABB; Erluterungen im Text)
Maschinen fr industriellen Einsatz, insbesondere DrehstromAsynchronmotoren werden mit genormten Anbaumaßen nach IEC 60 072 (DIN EN 50 347) hergestellt. Kennzeichnend fr eine Baugrße ist die Achshhe H; das ist das Maß von der Aufspannebene (bei Fußmotoren) bis zur Wellenmitte in mm. Die Achshhen sind nach der Normreihe R 20 gestuft; sie sind verbindlich fr Maschinen der Achshhen H=56 bis H=315 (Normbereich) bzw. weiter bis H=400 (Transnormbereich). Die Bemessungsleistungen sind den Baugrßen zugeordnet, z. B. fr Drehstrommotoren mit Kurzschlußlufer in DIN 42 673 und DIN 42 677. Die Bemessungsleistungen steigen etwas strker als mit der 3. Potenz der Achshhe.
3.1.3 Schutzarten Der Schutz von elektrischen Maschinen – gegen Berhren unter Spannung stehender oder sich bewegender Teile durch Menschen, – gegen Eindringen von Fremdkrpern und – gegen Eindringen von Wasser erfolgt durch Gehuse und Abdeckungen. Die Schutzarten mit ihren Kurzzeichen sind in DIN EN 60 034-5 (VDE 0530 Teil 5) festgelegt. Die Schutzgrade werden durch ein Kurzzeichen beschrieben, das aus den Kennbuchstaben IP und zwei Kennziffern sowie gegebenenfalls Zusatzbuchstaben besteht (Beispiel: IP 23 S). Die erste Kennziffer ist dem Schutz gegen Berhrung und dem Eindringen von Fremdkrpern zugeordnet, die zweite dem Schutz gegen Eindringen von Wasser. Die Kennziffer 0 bezeichnet jeweils eine ungeschtzte Maschine. Die erste Kennziffer gibt in der Reihenfolge 1 bis 6 in Abstufungen an, daß die Maschine gegen das Eindringen fester Fremdkrper grßer als 50 mm bis hinunter zu 1 mm geschtzt ist bzw. auch gegen das Eindringen von Staub. Die zweite Kennziffer besagt in acht Stufen, daß die Maschine geschtzt ist gegen Tropfwasser, gegen Tropfwasser bei Schrgstellung bis zu 15, gegen Sprhwasser, gegen Spritzwasser, gegen Strahlwasser, gegen schwere See, oder daß die Maschine geschtzt ist beim Eintauchen oder beim Untertauchen. Zulssige Zusatzbuchstaben beim Kennzeichen sind W fr wettergeschtzte Maschinen, S fr Maschinen, die im Stillstand auf Wasserschutz geprft werden und M fr Wasserschutzprfung bei laufender Maschine. In der Norm sind Prfungen nach den einzelnen Kennziffern festgelegt. 3.1.4 Elektromagnetische Ausnutzung
Bild 4. Bauformen elektrischer Maschinen (DIN EN 60 034-7)
Fr die Zuordnung der Leistung einer elektrischen Maschine zu ihrem Volumen ist die elektromagnetische Ausnutzung von Bedeutung. In der Entwurfsgleichung wird eine Beziehung zwischen der Leistung und dem Bohrungsvolumen hergestellt, siehe Bild 5. Maßgebend fr die Energieumwandlung ist die in der Wicklung induzierte Spannung und der Laststrom, der bei Asynchronmaschinen in der Primrwicklung, bei Synchronmaschinen in der Ankerwicklung fließt.
V
V 22
Elektrotechnik – 3 Elektrische Maschinen
– Verluste im Erregerkreis (nur bei Gleichstrommaschinen und Synchronmaschinen), – konstante (lastunabhngige) Verluste (Eisen-, Reibungsund Lftungsverluste), – lastabhngige Verluste (Stromwrmeverluste), – lastabhngige Zusatzverluste. Die Einzelverluste setzen sich zusammen zu der gesamten Verlustleistung Pv. Der Wirkungsgrad h der Maschine ist definiert als das Verhltnis der abgegebenen Leistung P2 zur aufgenommenen Leistung P1 h¼
Bild 5. Zur Definition des Bohrungsvolumens: Prinzipskizze des Stndereisens einer Wechselstrommaschine
P2 P2 ðP1 Pv Þ ¼ ¼ : P1 ðP2 þ Pv Þ P1
ð2Þ
Der Verlauf des Wirkungsgrads in Abhngigkeit der Last (ausgedrckt als abgegebene Leistung oder Drehmoment oder Strom) weist ein Maximum auf; es stellt sich fr den Betriebspunkt ein, in dem die lastabhngigen und die lastunabhngigen Verluste gleich groß sind. Maschinen fr allgemeinen Einsatz werden so bemessen, daß hmax etwas unterhalb der Bemessungslast liegt, beispielsweise bei P2 ¼ 0; 8 PN . 3.1.6 Erwrmung und Khlung
Die induzierte Spannung ist nach dem Induktionsgesetz proportional dem magnetischen Fluß, welcher der Sttigung der Eisenwege im magnetischen Kreis unterliegt. Bei der Dimensionierung einer Maschine wird die Flußdichte im Luftspalt so gewhlt, daß der Magnetisierungsaufwand sich in vernnftigen Grenzen hlt. Andererseits muß der Strom wegen der mit den Stromwrmeverlusten einhergehenden Erwrmung begrenzt werden, denn im Hinblick auf die Lebensdauer der Wicklung drfen im Betrieb genormte Grenztemperaturen nicht berschritten werden. Die spezifische Kenngrße hierfr ist der Strombelag, der durch das Produkt aus Leiterzahl und Leiterstrom, bezogen auf den Umfang lngs des Luftspalts der Maschine gegeben ist. Die Entwurfsgleichung gibt den Zusammenhang zwischen der Bemessungsleistung, dem Bohrungsvolumen und der Drehzahl an. Fr das Beispiel einer Drehstrom-Synchronmaschine gilt fr die Scheinleistung: p SN ¼ C D2i li nsyn : 4
V
ð1Þ
Darin bezeichnen C den Ausnutzungsfaktor, Di und li die wirksamen Abmessungen der Stnderbohrung und nsyn die synchrone Drehzahl in s–1. Es zeigt sich die bekannte Tatsache, daß bei gegebenem Ausnutzungsfaktor das Drehmoment (und nicht die Leistung) dem Volumen proportional ist. Die elektromagnetische Ausnutzung zeigt sich im Produkt aus Flußdichte und Strombelag: pffiffiffi UN ^d ; AB C ¼ 2px1 Uh x1 – Wicklungsfaktor, UN – Klemmenspannung, Uh – Haupt^ d – Grundfeldspannung, A – Effektivwert des Strombelags, B wellenamplitude der Luftspaltinduktion. In der Praxis variiert Bd nur in verhltnismßig engen Grenzen, whrend ausgefhrte Ankerstrombelge A sehr stark vom Khlverfahren abhngen. Typische Werte fr indirekt luftge^ d und 20– khlte Maschinen liegen bei 0,6–1,0 T fr B 100 kA/m fr A. Bei großen Maschinen, insbesondere bei Kraftwerksgeneratoren werden erheblich hhere Werte ausgefhrt.
3.1.5 Verluste und Wirkungsgrad Nach DIN EN 60 034-2 (VDE 0530 Teil 2) werden die Gesamtverluste einer elektrischen Maschine als Summe folgender Einzelverluste behandelt:
Zur Gewhrleistung einer angemessenen Lebensdauer ist die Erwrmung der Maschinen (insbesondere der Wicklungen) zu begrenzen. Maßgebend sind dafr vor allem die Grenztemperaturen der Isolierung entsprechend der eingesetzten Wrmeklasse. Mit Bezug auf eine Umgebungstemperatur (Khlmitteleintrittstemperatur) von 40 C ergeben sich daraus die zulssigen Grenzwerte der bertemperaturen. Dabei wird eine Heißpunkt-bertemperatur eingerechnet, die den Unterschied zwischen der Temperatur der heißesten Stelle und der durch Messung bestimmten (mittleren) bertemperatur bercksichtigt. Fr die bei Maschinen hauptschlich eingesetzten Wrmeklassen E, B, F und H legt DIN EN 60 034-1 (VDE 0530 Teil 1) Grenz-bertemperaturen fest (Anh. V 3 Tab. 1). Die Werte der Tabelle gelten fr die Wicklungen im Bemessungsbetrieb, ermittelt mit dem Widerstandsverfahren. Bei dieser Methode wird die Erwrmung aus der Widerstandszunahme der Wicklung entsprechend dem Temperaturkoeffizienten des Leitermaterials bestimmt. Bei anderen Maschinenteilen wie Kommutatoren und Schleifringen darf die Temperatur keine Werte erreichen, welche die Isolierung dieser oder benachbarter Teile gefhrden. Die in der Maschine entstehende Wrme wird an ein primres Khlmittel abgegeben, das sich entweder dauernd ersetzt oder in einem Wrmetauscher durch ein sekundres Khlmittel rckgekhlt wird. Die Khlmittel knnen dabei gasfrmige (Luft, Wasserstoff) oder flssige (Wasser, l) Stoffe sein. Die Kennzeichnung der verschiedenen Khlverfahren erfolgt in DIN EN 60 034-6 (VDE 0530 Teil 6) unter Verwendung von Kennziffern. 3.1.7 Betriebsarten Hhe und zeitlicher Verlauf der Belastung und der Drehzahl sind maßgebend fr die Erwrmung einer Maschine. Es lassen sich Dauerbetrieb, Kurzzeitbetrieb, periodischer und nichtperiodischer Betrieb unterscheiden. DIN EN 60 034 (VDE 0530) nennt zehn Betriebsarten, deren wichtigste (S1 bis S5) in Bild 6 a angegeben sind. Es zeigt sich, daß Maschinen einer Baugrße in den Betriebsarten S2 und S3 bei Einhaltung derselben maximalen bertemperatur hher ausgenutzt werden knnen als im Dauerbetrieb S1. Eine Abschtzung der Erwrmung ist mit Hilfe des thermischen Zweikrpermodells mglich. Der Temperaturverlauf der Wicklung einer Maschine als Sprungantwort auf einen Laststoß lßt sich durch die Superposition zweier Exponen-
I3.1
Allgemeines
V 23
V
Bild 6 a, b. Erwrmung von Maschinen. a Betriebsarten nach DIN EN 60 034-1(VDE 0530 Teil 1). Empfohlene Werte: ts ¼ 10; 30; 60; 90 min; tr ¼ 15, 25, 40, 60,%; S1 Dauerbetrieb, S2 Kurzzeitbetrieb, S3 Aussetzbetrieb mit Einfluss des Anlaufvorgangs, S5 Aussetzbetrieb mit elektrischer Bremsung; tS Spielzeit, tB Betriebszeit, tSt Stillstandszeit, tr relative Einschaltdauer, tA Anlaufzeit, tBr Bremszeit, P abgefhrte Leistung, J bertemperatur; b Zweikomponentenmodell
V 24
Elektrotechnik – 3 Elektrische Maschinen
tialfunktionen annhern. Daher kam ein thermisches Zweikomponentenmodell aufgestellt werden, dessen elektrisches Analogon Bild 6 b zeigt. Darin stellen eingespeiste Verlustleistungen eingeprgte Strme dar, und Spannungen entsprechen bertemperaturen bezogen auf die Umgebungstemperatur. Das Modell weist je zwei Leitwerte (Wrmeleitwerte) und Kapazitten (Wrmekapazitten) auf, denen zwei Erwrmungszeitkonstanten T1 , T2 zugeordnet sind. Sind bei abschnittsweise konstanten Verlustleistungen Pv1 (lastabhngig) und Pv2 (lastunabhngig) fr einen Belastungszustand die Anfangs-bertemperaturen der Krper Q1 a Q2 a und die stationren verlustabhngigen Enderwrmungen Q1 e Q2 e , so berechnet sich der bertemperaturverlauf des Krpers 1 (der Wicklung) aus
im Leerlauf auf einer Meßflche ber dem Umfang der Maschine gemessen und mit Hilfe des Meßflchenmaßes auf den Schalleistungspegel LW umgerechnet
q1 ¼ ðQ1 e þ Q2 e Þ ðQ1 e Q1 a Þ et=T1 ðQ2 e Q2 a Þ et=T2
Dreistrngige Asynchron- und Synchronmaschinen bilden zusammen die Drehstrommaschinen. Bei ihnen trgt der Stator eine dreistrngige Wicklung, deren Spulenseiten in Nuten liegen. Fließen in den Wicklungsstrngen U, V, W die Strme ia, ib, ic, die zusammen ein symmetrisches Drehstromsystem bilden, so gilt
Bei nach Normreihen gefertigten Industriemotoren sind, abhngig von der Bemessungsleistung, Erfahrungswerte fr die Relationen der Enderwrmungen und der thermischen Zeitkonstanten bekannt (V 5, [1]). Als S10 wurde eine Betriebsart mit einzelnen konstanten Belastungen eingefhrt. Dabei knnen bis vier Lastwerte auftreten, wobei die Maschine jeweils den thermischen Beharrungszustand erreicht. Aus den einzelnen Belastungen und ihrer Einwirkungsdauer wird eine bezogene Grße TL fr die thermische Lebenserwartung des Isoliersystems abgeleitet. Sie wird nach einem Exponentialgesetz berechnet, wobei aus Messungen bekannt sein muß, welchem Anstieg der Erwrmung in K eine Verkrzung der thermischen Lebensdauer um 50 % entspricht. 3.1.8 Schwingungen und Gerusche
V
Mechanische Schwingungen treten infolge von Unwucht und durch magnetische Anregungen auf. Man beurteilt die Maschinenschwingungen fr elektrische Maschinen nach DIN EN 60 034-14 (VDE 0530 Teil 14) (s. O 2). Darin wird von den mglichen Meßgrßen als maßgebend fr die Schwingstrke die Schwinggeschwindigkeit (oder Schnelle) u in mm/s festgesetzt. Die gemessene effektive Schnelle ueff , zu der unter der Annahme einer harmonischen Schwingung der quivalente Schwinggeschwindigkeits-Scheitelwert pffiffiffi uqu ¼ 2 ueff gehrt, wird nach einem Stufenschema beurteilt. Es werden die Schwingstrkestufen N (normal), R (reduziert) und S (spezial) unterschieden. Fr elektrische Maschinen findet in der Regel die Schwingstrkestufe N Anwendung. Danach ist beispielsweise der Grenzwert der zulssigen Schwingstrke fr Motoren der Baugrßen 132 bis 225 festgelegt auf ueff =2,8 mm/s. Bezogen auf die Schwingfrequenz pffiffiffi f ergibt sich die quivalente Wegamplitude ^s ¼ 2= ð2 p f Þ ueff : Dazu gehren Stufengrenzen nach Bild 7. Die Ursachen des von elektrischen Maschinen abgestrahlten Lrms sind – aerodynamische Gerusche, – magnetische Gerusche, – Lager- und Brstengerusche. Die Entwicklung geruscharmer Motoren ist ein Beitrag zum Umweltschutz. Bei Antrieben berwiegt allerdings hufig die Geruschstrke der Arbeitsmaschine. Als logarithmisches Maß fr den Luftschall dient der meßbare Schalldruckpegel Lp. Die vom menschlichen Ohr empfundene Lautstrke ist pegel- und frequenzabhngig; sie kann den Kurven gleicher Lautstrkepegel entnommen werden (s. O 3). Fr die Beurteilung des Geruschverhaltens elektrischer Maschinen sind die A-bewerteten Schalleistungspegel maßgebend. In DIN EN 60 034-9 (VDE 0530 Teil 9) sind Geruschgrenzwerte angegeben. Zur Prfung wird der Schalldruckpegel Lp
LW ¼ Lp þ 10 logðS=S0 Þ; S0 ¼ 1 m2 : Darin ist S die Hllflche in m2. Als Meßflche kommt eine Halbkugel oder ein Quader in Betracht, wobei der bevorzugte Meßabstand 1 m betrgt. Fr Drehstrom-Normmotoren sind Grenzwerte LWA bei Leerlauf sowie der zu erwartende Anstieg von Leerlauf auf Bemessungsleistung festgelegt (s. Anh. V 3 Tab. 2).
3.1.9 Drehfelder in Drehstrommaschinen
ia ðtÞ ¼ ^I cosðw t jÞ; ib ðtÞ ¼ ^I cosðw t j 2 p=3Þ;
ð3Þ
ic ðtÞ ¼ ^I cosðw t j þ 2 p=3Þ: In bereinstimmung mit V 1 Gl. (40) lassen sich diese Strme mit Zeigerdiagramm durch die komplexen Grßen ^I a ; ^I b und ^I c darstellen, die bei gleicher Amplitude um jeweils 2 p/3 gegeneinander verschoben sind (Bild 8 a). Die Strme erzeugen lngs des Bohrungsumfangs der Maschine eine Felderregung, deren orts- und zeitabhngiger Verlauf mittels der Durchflutung q beschrieben wird. Die Grundfelddurchflutung ergibt sich aus den Beitrgen der drei Strnge zu 3 4 w x1 ^ I:ð4Þ qs, 1 ðz, tÞ ¼ ^qs, 1 cosðw t j zÞ mit ^qs, 1 ¼ 2 p 2p Darin bezeichnet w die Strangwindungszahl und x1 den Wicklungsfaktor fr die Grundwelle; 2 p ist die Polzahl der Maschine. Diese rumlich sinusfrmig verteilte Durchflutung kann mit Hilfe der Raumzeigermethode dargestellt werden. Dazu legt man eine weitere komplexe Ebene fest (Bild 8 b), die als Schnittebene eines zweipoligen Stators vorgestellt werden kann. Hier ist z die Winkelkoordinate, die von der Strang-
Bild 7. Grenzen von Schwingstrkestufen (VDI 2056)
I3.2
Asynchronmaschinen
V 25
den Baureihen mit Normabmessungen. Die Polzahlen sind 2, 4 und 6; seltener werden 8- oder 10polige Motoren eingesetzt. Bei niedrigen Abtriebsdrehzahlen werden Getriebemotoren verwendet, die ebenfalls in Baureihen angeboten werden. Da der Anteil der Asynchronmotoren am Verbrauch elektrischer Energie erheblich ist, sind im Rahmen von Maßnahmen der EU zur Frderung der Energieeinsparung auch fr Motoren bis 100 kW drei Klassen von Wirkungsgraden Eff 1 bis Eff 3 festgelegt worden. Danach werden in Abhngigkeit der Bemessungsleistung Mindestwirkungsgrade in den definierten Klassen Eff 1 (Energiesparmotoren) und Eff 2 beschrieben. Die Wirkungsgrade sind nach einer anerkannten Methode zu ermitteln und vom Hersteller zu deklarieren. Die Wicklung des Kurzschlußlufers ist symmetrisch und besteht aus Stben, die in Nuten eingebettet sind und deren Enden beidseitig mit Kurzschlußringen verbunden sind. Der Kfig wird mit Stben aus Profilmaterial (Kupfer, Messing) oder im Druckgußverfahren (mit Aluminium oder Legierungen) hergestellt. Asynchronmaschinen mit Schleifringlufern werden dort eingesetzt, wo eine Schlupfsteuerung vorgesehen ist. Hier trgt der Lufer eine vorzugsweise wie im Stator dreistrngige Wicklung, deren Zuleitungen mit drei Schleifringen verbunden sind. Mittels Brsten knnen dann Strme zu- oder abgefhrt werden. Bild 9 zeigt Schaltbilder. 3.2.2 Ersatzschaltbild und Kreisdiagramm Bild 8 a, b. Zur Entstehung des Drehfelds in Drehstrommaschinen. a Zeigerdiagramm der Strme; b Raumzeigerdarstellung der Durchflutung
achse U aus gezhlt wird und als Periode die doppelte Polteilung aufweist. Zunchst wird den Augenblickswerten ein Stromraumzeiger (Parkscher Vektor) definiert is ¼ ia þ ib e j 2p=3 þ ic ej 2p=3 :
ð5Þ
Angewendet auf das symmetrische Stromsystem (Gl. (3)) ergibt sich is ¼ ^I s e
jw t
mit
^I s ¼ 3 2
^I e
jj
:
Diesem Stromraumzeiger wird nun der Raumzeiger der umlaufenden Grundwellendurchflutung zugeordnet qs ¼ ^qs; 1 e
jw t
mit ^qs; 1 ¼ ^qs; 1 e
jj
:
ð6Þ
Dieser luft, wie der Stromraumzeiger in bezug auf die Zeitachse, mit synchroner Geschwindigkeit gegenber der Raumachse um. Den orts- und zeitabhngigen Funktionswert erhlt man in bereinstimmung mit Gl. (4) zu qs; 1 ðz; tÞ ¼ Re½^qs; 1 ejðw tzÞ :
ð7Þ
In Bild 8 sind die Zeitzeiger der Strme den Raumzeigern der Durchflutung gegenbergestellt. Der Raumzeiger gibt durch Amplitude und Phasenlage die augenblickliche, rumlich sinusfrmige Verteilung der Feldkurve an. Die Raumzeigermethode ist ein wirkungsvolles Werkzeug zur Untersuchung stationrer und dynamischer Vorgnge in Drehstrommaschinen. Sie wird insbesondere in der Theorie der Steuerung und Regelung drehzahlstellbarer Drehstromantriebe verwendet.
Von der Theorie her ist die Asynchronmaschine mit Schleifringlufer am einfachsten zu bersehen, da der Luferwiderstand praktisch schlupfunabhngig ist. Diese Voraussetzung gilt auch fr kleinere Motoren mit Einfachkfiglufern. Wird eine solche Maschine von einem Netz mit der symmetrischen Spannung U 1 und der festen Frequenz f1 gespeist, so ist ihre synchrone Drehzahl ns bzw. die in der Antriebstechnik bevorzugt benutzte synchrone Winkelgeschwindigkeit Ws ¼ 2 p f1 =p ¼ w1 =p; bzw: ns ¼ f1 =p:
ð8Þ
Luft sie mit einer asynchronen Geschwindigkeit W, so hat der Rotor gegenber dem Grunddrehfeld den Schlupf s; dieser kann als die auf f1 normierte Frequenz f2 der im Rotor induzierten Strme aufgefaßt werden s ¼ 1 ðW=Ws Þ; f2 ¼ s f1 bzw: w2 ¼ s w1 :
ð9Þ
Zur Beschreibung des stationren Betriebsverhaltens werden Spannungsgleichungen und zugeordnete Ersatzschaltbilder eingesetzt. Bild 10 ist aus einer Reihe von in Gebrauch befindlichen Varianten das physikalisch nchstliegende; es hnelt dem Transformator-Ersatzschaltbild (V 2 Bild 2 c). Stnderstreuinduktivitt, Hauptinduktivitt und auf Stnderseite umgerechnete Luferstreuinduktivitt stellen bei Frequenz w1 die Reaktanzparameter Xs1 ; Xh und X s0 2 dar. Bei der Umrechnung der Rotorgrßen auf die Statorseite ist auch
3.2 Asynchronmaschinen 3.2.1 Ausfhrungen berwiegende wirtschaftliche Bedeutung haben die Asynchronmotoren (Induktionsmotoren) mit Kurzschlußlufer. Sie sind kostengnstig, robust und wartungsarm. Hergestellt wer-
Bild 9. Schaltbilder einer Asynchronmaschine (Schleifringlufermaschine)
V
V 26
Elektrotechnik – 3 Elektrische Maschinen
M ¼ Mki
2ðs=ski Þ 2
1 þ ðs=ski Þ
mit ski ¼
R02 0 þ X kX Xs2 s1 h
ð10Þ
und Bild 10. Ersatzschaltbild einer Asynchronmaschine
Bild 11. Stromortskurve als Kreisdiagramm
V
die Frequenz mit dem Faktor w1/w2 anzupassen. Daher tritt rotorseitig der schlupfabhngige Widerstand R 20 =s auf. Das Betriebsverhalten bei Speisung mit fester Spannung kann durch die Stromortskurve beschrieben werden. Diese bildet einen Kreis (Ossannakreis) als geometrischer Ort der Endpunkte des Stnderstromzeigers beim Durchlaufen des Parameters Schlupf 1 < s + 1 (Bild 11). Zwei ausgezeichnete Punkte des Kreisdiagramms sind der Leerlaufpunkt P0 (s=0) und der Punkt P 1 (s= 1 ). Durch einen dritten Punkt, beispielsweise den Kurzschlußpunkt Pk bei Stillstand (s=1) ist der Kreis festgelegt. Sein Mittelpunkt liegt in A, und sein Durchmesser ist durch die Strecke P0 P[ gegeben. Die Strecken V1 und V2 bezeichnen die primr- und sekundrseitigen ohmschen Verluste bei einem Strom, der dem Durchmesser des Kreises entspricht. Der zu einem Punkt P der Ortskurve gehrende Schlupf lßt sich an einer linear geteilten Geraden ablesen. Zur Konstruktion der Schlupfgeraden kann der Punkt D auf dem Kreis beliebig gewhlt werden. Aus dem Diagramm knnen neben den komplexen Strmen auch Drehmoment und abgegebene Leistung entnommen werden. Fr einen Betrieb im Arbeitspunkt P greift man dazu senkrecht zu dem Durchmesser P0 P[ die Strecke BP im Drehmomentmaßstab und die Strecke CP im Leistungsmaßstab ab. hnlich wie beim Transformator (V 2 Bild 2 c) lassen sich im Ersatzschaltbild (Bild 10) die Eisenverluste nherungsweise durch einen zustzlichen Widerstand im Querzweig erfassen.
3 U 2 ð1 sÞ Mki ¼ 1 : 2 Ws s X1 Nach DIN EN 60 034 (VDE 0530) muß bei Bemessungsspannung das relative Kippmoment Mk/MN grßer als 1,6 sein. Im bersynchronen Drehzahlbereich, d. h. bei negativen Schlupfwerten arbeitet die Maschine im generatorischen Betrieb. Der aufgenommene Strom ist im Stillstand der Kurzschlußstrom, dessen relativer Wert IA/IN je nach Baugrße und Auslegung der Maschine zwischen 3 und 7 liegen kann. Der Leerlaufstrom besteht im wesentlichen aus einer Blindkomponente, die den Magnetisierungsbedarf deckt (Bild 12 a). Die Belastungskennlinien geben beim Motor ber der abgegebenen (mechanischen) Leistung P2 die interessierenden Grßen Strom I, Leistungsfaktor cos j, Wirkungsgrad h und Schlupf s an (Bild 12 b). Das Leistungsflußdiagramm (Sankey-Diagramm) Bild 13 gibt eine bildliche Darstellung der Grßen, die fr den Wirkungsgrad maßgebend sind. Von der elektrisch aufgenommenen Leistung P1 sind die Statorverluste abzuziehen; sie bestehen aus den Stnder-Wicklungsverlusten 3 R1 I21, den Eisen-Ummagnetisierungsverlusten Pv; Fe und den lastabhngigen Zusatzverlusten Pv; zus . Die verbleibende Luftspaltleistung Pd wird induktiv zum Lufer bertragen. Dort fallen die Stromwrmeverluste sPd an. Schließlich sind noch die Reibungsverluste Pv; Rbg zu decken, so daß mechanisch die Leistung P2 abgegeben wird.
3.2.3 Betriebskennlinien Der Verlauf M(W) des Drehmoments in Abhngigkeit der Drehgeschwindigkeit weist ein Kippmoment Mk auf; der zugeordnete Schlupf ist der Kippschlupf sk. Das Drehmoment bei s=1 heißt Anzugsmoment MA. Eine einfache Beziehung M(s) ergibt sich bei Vernachlssigung des Stnderwiderstands R1 mit ideellen Werten von Mk und sk nach der Formel von Kloss
Bild 12 a, b. Betriebsverhalten eines Asynchronmotors. a Kennlinien von Strom und Drehmoment (drehzahlabhngig); b Betriebskennlinien (lastabhngig)
I3.3
Synchronmaschinen
V 27
3.3 Synchronmaschinen 3.3.1 Ausfhrungen
Bild 13. Leistungsflußdiagramm
3.2.4 Einfluß der Stromverdrngung Im Drehzahlbereich zwischen Kurzschluß und Leerlauf ndert sich die Frequenz der induzierten Luferstrme zwischen f2=f1 und f2=0. Kurzschlußlufer, deren Stabhhe nicht deutlich kleiner ist als die von Frequenz, Stableitwert und Permeabilitt abhngige Eindringtiefe pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d ¼ 1= w2 k m0 =2 werden durch die Stromverdrngung (den Skineffekt) beeinflußt: Die Stromdichte konzentriert sich im oberen (dem Luftspalt zugewandten) Stabbereich. Damit geht eine Erhhung des effektiven Widerstands und eine Minderung der Streuinduktivitt einher. Bei Kurzschlußlufermotoren sind daher die Betriebskennlinien abhngig von der Geometrie der Luferstbe. Es werden sehr unterschiedliche Formen als Hochstab, Keilstab oder Doppelstbe ausgefhrt, um unterschiedliche Drehmomentverlufe zu erzielen. So knnen Motoren fr Schweranlauf unter Inkaufnahme einer Absenkung des Kippmoments fr hohes Anzugsmoment bemessen werden (Bild 14).
3.2.5 Einphasenmotoren Bei der bisherigen Betrachtung wurde eine symmetrische Speisung der Asynchronmaschine vorausgesetzt. Einphasig gespeiste Induktionsmotoren knnen zwar ein asynchrones Drehmoment im Lauf, jedoch kein Anzugsmoment entwickeln, es sei denn, daß durch phasendrehende Mittel die Entstehung eines Drehfelds herbeigefhrt wird. Dies geschieht bei Einphasenasynchronmotoren, die als Kleinmotoren (s. V 3.5) eine große Rolle spielen, in unterschiedlichen Varianten. Meistens ist neben der direkt gespeisten Hauptwicklung eine Hilfswicklung vorgesehen, die ber eine Kapazitt (Kondensatormotor), einen erhhten Widerstand (Widerstandshilfsphasenmotor) oder die Ausfhrung der Hilfswicklung als kurzgeschlossene Spaltpolwicklung (Spaltpolmotor) den Motor zur Erzeugung eines Anzugsmoments befhigt.
Bild 14. Kennlinien von Asynchronmotoren mit Kurzschlußlufer. 1 Rundstab, 2 Hochstab, Keilstab, 3 Doppelkfig
Synchronmaschinen (Bild 15) werden sowohl als Generatoren wie auch als Motoren eingesetzt. Die Synchrongeneratoren zur Versorgung ffentlicher oder industrieller Netze wie auch zur Bahnstromversorgung sind die grßten elektrischen Maschinen. Sie werden ausgefhrt als Turbogeneratoren mit Vollpollufer 2- oder 4polig fr Antrieb mit Dampf- oder Gasturbinen (Bild 2) und als Schenkelpolmaschinen mit mehr als 4 Polen fr Antrieb mit Wasserturbinen oder Dieselmotoren (Bild 16). Die ausfhrbaren Leistungen sind begrenzt durch die grßtmglichen Rotorabmessungen (wegen der mechanischen Beanspruchungen) und den zulssigen Ankerstrombelag (wegen der bertemperaturen). Anhaltswerte fr Grenzleistungen zweipoliger Turbogeneratoren fr 50 Hz gibt folgende bersicht: Luftk¨uhlung indirekt direkte Leiterk¨uhlung Wasserstoffk¨uhlung ohne Kompressor ¨ mit 5 bar Uberdruck Wasserk¨uhlung, 2polig 4polig
150 MVA 300 MVA 450 MVA 800 MVA 1 200 MVA 1 700 MVA
In Maschinen mit supraleitender Erregerwicklung kann im Prinzip ein weiterer Sprung in der Ausnutzung erreicht werden. Synchronmotoren mit Schenkelpollufern oder geblechten Vollpollufern werden bis zu Leistungen von 20 MW gebaut; mit Massivlufer werden noch hhere Einheitsleistungen erreicht. Sie werden bei durchlaufenden Antrieben wie Kompressoren und Pumpen eingesetzt. Durch die Art ihrer Erregung weisen sie im Vergleich zu Asynchronmotoren am Netz eine bessere Stabilitt auf und erlauben den Betrieb mit cos j=1 oder im bererregten Bereich (Blindleistungslieferung ins Netz).
Bild 15. Schaltbilder einer Synchronmaschine
Bild 16. Schenkelpolmaschine (Lloyd Dynamowerke). 1 Statorblechpaket, 2 Lufer mit Einzelpolen, 3 Schenkelpolwicklung
V
V 28
Elektrotechnik – 3 Elektrische Maschinen
Die dreistrngigen Wicklungen der Generatoren werden auf eine mglichst oberschwingungsfreie induzierte Spannung ausgelegt. Die Erregerwicklungen werden entweder ber Stromrichter oder von gekuppelten Erregermaschinen mit Hilfe von rotierenden Gleichrichtern gespeist. Als Motoren kommen Synchronmaschinen sowohl mit Vollpol- als auch Schenkelpolrotoren vor. Fr große Leistungen werden konventionelle Bauweisen mit Erregerwicklung angewendet. Daneben stoßen Motoren mit Permanentmagneterregung bereits in den Megawattbereich vor. Im Zusammenhang mit den durch Umrichterspeisung gegebenen Mglichkeiten wurden in letzter Zeit spezielle Ausfhrungen entwickelt, die als Transversalflußmaschine, geschaltete Reluktanzmaschine und modulare Magnetfeldmaschine bekanntgeworden sind. In den jeweiligen Ausfhrungen sollen erhhte Ausnutzung (Drehmoment/Volumen), ein einfacher Aufbau und/oder die Eignung fr Direktantriebe mit niedrigen Drehzahlen erzielt werden. 3.3.2 Betriebsverhalten
V
Durch die Felderregung weist der Lufer eine elektrische Anisotropie auf; die Erregerachse wird als Lngsachse (d-Achse), die dazu elektrisch orthogonale Achse als Querachse (qAchse) bezeichnet. Kennzeichnend fr das Betriebsverhalten an einem Netz konstanter Frequenz ist der Polradwinkel J, er bezeichnet den Winkel (elektrisch) zwischen dem Zeiger der Klemmenspannung U 1 und dem Zeiger der Polradspannung U P nmlich der gedachten induzierten Spannung, die sich allein aufgrund der Erregung, ohne Bercksichtigung der Ankerrckwirkung infolge des Stroms I 1 , ergeben wrde. Der Polradwinkel (Lastwinkel) J ist im Leerlauf Null; er nimmt im generatorischen Betrieb positive Werte (voreilendes Polrad) und im motorischen Betrieb negative Werte an (nacheilendes Polrad). Am einfachsten ist das Betriebsverhalten der Vollpolmaschine zu berblicken, bei der die maßgebenden synchronen Reaktanzen Xd der Lngsachse und Xq der Querachse etwa gleich groß sind. Bei konstanter Spannung und konstanter Erregung ist dann die Stromortskurve ein Kreis, whrend das Drehmoment M(J) sinusfrmig verluft. (In Bild 17 ist der Widerstand R1 vernachlssigt; und es wurde das Verbraucher-Zhlpfeilsystem angewendet.) Hiernach weist der Drehmomentverlauf sowohl im Motorbetrieb wie im Generatorbetrieb einen von der Polradspannung abhngigen Kippunkt auf. Bei Schenkelpolmaschinen liegt eine magnetische Anisotropie vor; bei Generatoren und großen Synchronmotoren ist das Verhltnis Xq/Xd in der Grßenordnung 0,7. Die Stromortskurven stellen sich nunmehr als Pascalsche Schnecken dar. In Bild 18 a ist die statische Stabilittsgrenze SG mit eingezeichnet, die den stabilen Betriebsbereich bei Untererregung einschrnkt. Die Zuordnung von Werten des Statorstroms I1 zur Polradspannung UP mit der Wirkleistung P als Parameter erfolgt in den sog. V-Kurven (Bild 18 b). Die relative Polradspannung UP/U1 auf der Abszisse kann ebenfalls als relativer Erregerstrom aufgefaßt werden, dieser bezogen auf die Leerlauferregung. 3.3.3 Kurzschlußverhalten Wird die Ankerwicklung einer Synchronmaschine pltzlich kurzgeschlossen, so laufen bergangsvorgnge der Strme und des Drehmoments ab. Nach dem Abklingen der flchtigen Anteile des Stroms bleibt der Dauerkurzschlußstrom bestehen. Betrachtet wird nun der dreipolige Klemmenkurzschluß einer Maschine mit Dmpferkfig. Der Ausgangszustand sei Leerlauf mit Spannung U. Der Verlauf des Kurzschlußstroms in
Bild 17 a–c. Zeigerbilder und Drehmomentverlauf von Vollpolmaschinen. a Generatorbetrieb, bererregt; b Motorbetrieb, untererregt; c Drehmoment als Funktion des Polradwinkels
einem Strang ergibt sich beispielsweise nach Bild 19 a. Das Stromoszillogramm weist einen langsam abklingenden und einen schnellabklingenden Anteil sowie ein Gleichstromglied auf. Die Auswertung des Oszillogramms ist in DIN EN 60 034-4 (VDE 0530 Teil 4) beschrieben. Dabei wird der Verlauf des Kurzschlußwechselstroms durch zwei Exponentialfunktionen approximiert. Fr den Stromverlauf sind außer der Synchronreaktanz Xd, die den Dauerkurzschlußstrom bestimmt, die Transientreaktanz X d0 und die Subtransientreaktanz X d00 maßgebend, wobei das Abklingen der transienten und subtransienten Anteile mit den Kurzschlußzeitkonstanten T d0 und T d00 erfolgt. Schließlich kann noch aus dem abklingenden Gleichstromglied die Ankerzeitkonstante Ta bestimmt werden (Bild 19 b). Spezielle Werte sind der Dauerkurzschlußstrom Ik, der Stoßkurzschlußwechselstrom I k00 und der Stoßkurzschlußstrom IP. Weiter ist der transiente Kurzschlußwechselstrom I k0 zu nennen Ik ¼ U=Xd ; I k0 ¼ U=Xd0 ; Ik00 ¼ U=Xd00 pffiffiffi pffiffiffi IP ¼ 2 k Ik00 2 1,8 Ik00 :
ð11Þ
I3.4
Gleichstrommaschinen
V 29
3.4 Gleichstrommaschinen 3.4.1 Ausfhrungen
Bild 18 a, b. Betriebsverhalten von Schenkelpolmaschinen. a Stromortskurven; b V-Kurven
Der Stoßkurzschlußstrom darf bei Schenkelpolmaschinen hchstens das 15fache des Scheitelwerts des Bemessungsstroms betragen.
Gleichstrommaschinen werden fast ausschließlich als Motoren ausgefhrt. Gleichstromkleinmotoren mit permanentmagnetischer Erregung finden in großer Zahl Anwendung als Hilfsantriebe in Kraftfahrzeugen. Im Industriebereich werden Gleichstrommotoren mit genormten Achshhen, Leistungen bis zu einigen 100 kW und Drehzahlen bis 3 000 min–1 in geregelten Antrieben mit zum Teil großen Stellbereichen eingesetzt. Anwendungen sind u. a. Werkzeugmaschinen, Hebezeuge und Antriebe in der Grundstoff- und Papierindustrie. In den klassischen Einsatzgebieten großer, langsamlaufender Motoren fr Walzantriebe und Frderantriebe werden die Gleichstrommaschinen in letzter Zeit durch umrichtergespeiste Synchronmaschinen abgelst. Die Wicklungen der Gleichstrommaschinen werden mit Kennbuchstaben nach DIN EN 60 034-8 (VDE 0530 Teil 8) bezeichnet. Jede Maschine hat eine rotierende Ankerwicklung A und, abgesehen von den erwhnten Motoren mit Permanentmagneten, eine Erregerwicklung. Diese kann als Fremderregerwicklung F (Bild 20) oder als Erregerwicklung fr Nebenschluß (E) oder Reihenschluß (D) ausgefhrt sein. Der Sicherstellung einer befriedigenden Kommutierung dient die Wendepolwicklung B, die vom Ankerstrom durchflossen wird. Maschinen fr hohe Anforderungen an das dynamische Verhalten tragen darber hinaus eine Kompensationswicklung C zur Kompensation des Ankerfelds. Damit lassen sich zulssige . A IN bis 300 s–1 erzieStromanstiegsgeschwindigkeiten di dt len. Gleichstrommaschinen fr Regelantriebe werden zur Unterdrckung von Flußverzgerungen nicht nur im Anker, sondern auch im Stator mit lamelliertem Eisen (geblecht) ausgefhrt.
V
Bild 19 a, b. Verhalten beim dreipoligen Stoßkurzschluß. a Stromverlauf, 1 Scheitelwert des Stoßkurzschlußwechselstroms, 2 schnell abklingender Wechselstromanteil, 3 langsam abklingender Wechselstromanteil, 4 abklingender Gleichstromanteil; b Auswertung des Kurzschlußoszillogramms
V 30
Elektrotechnik – 3 Elektrische Maschinen
Bild 20 a, b. Schaltbilder von Gleichstrommaschinen mit Wendepolen. a Mit Fremderregung; b mit Reihenschlußerregung
3.4.2 Stationres Betriebsverhalten Die Verlufe der Drehgeschwindigkeit und des Ankerstroms in Abhngigkeit vom Drehmoment kennzeichnen das Betriebsverhalten von Gleichstrommotoren. Unter Vernachlssigung der konstanten Verluste gilt W ¼ U=ðc FÞ RA =ðc FÞ2 M; IA ¼ 1=ðc FÞM:
ð12Þ
Bei Speisung mit konstanter Spannung U weisen Maschinen, die mittels Fremderregung oder Nebenschlußerregung konstanten Fluß F fhren, das typische Nebenschlußverhalten auf: Die Drehzahl weist eine zur Spannung proportionale Leerlaufdrehzahl auf und nimmt bei Belastung mit einer geringen, durch den Ankerkreiswiderstand gegebenen Neigung linear ab, whrend der Ankerstrom linear ansteigt (Bild 21 a). Bei der Reihenschlußmaschine dagegen ist der Fluß ber eine sttigungsbehaftete Kennlinie mit dem Ankerstrom verknpft. Die Drehzahlkennlinie zeigt dann das Reihenschlußverhalten mit einer nur durch die Reibungsverluste begrenzten Leerlaufdrehzahl und starker Drehzahlabnahme bei zunehmender Last (Bild 21 b). Eisen- und Reibungsverluste lassen sich durch ein Verlustmoment MV darstellen, das den Unterschied zwischen dem inneren und dem abgegebenen Drehmoment angibt. Reihenschluß-Kommutatormaschinen fr Wechselstrom, die im Bereich kleiner Leistungen Universalmotoren genannt werden, weisen ein hnliches Verhalten auf.
Bild 22. Strukturbild der Gleichstrommaschine bei konstantem Fluß
Bild 22 weist sie das Strukturbild eines linearen Regelkreises auf; darin sind Eingangsgrßen die eingeprgte Ankerspannung u (Fhrungsgrße) und das Lastmoment mL (Strgrße). Die Maschine wird als Einmassensystem mit dem Gesamttrgheitsmoment J betrachtet. Damit besteht die Struktur des Systems aus einer geschlossenen Schleife, die einen Integrierer mit der mechanischen Zeitkonstante TM in Reihe mit einem Verzgerungsglied 1. Ordnung mit der (elektrischen) Ankerzeitkonstante TA enthlt. Dieses System zweiter Ordnung weist eine elektromechanische Eigenfrequenz we auf, wenn sich aus den Zeitkonstanten der periodische Fall (s. V 1 Gl. (47 c)) mit d<1 ergibt pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi we ¼ w0 1 d 2 mit w20 ¼ 1=ðTA TM Þ; d 2 ¼ TM =ð4TA Þ < 1: In diesem in der Praxis berwiegend vorkommenden Fall fhrt die Maschine bei Anregung, z. B. durch eine Sprungfunktion, gedmpfte Schwingungen aus. Exemplarisch zeigt sich dies in den Sprungantworten, die den normierten Verlauf einer Ausgangsgrße infolge des Einheitssprungs einer Eingangsgrße angeben. Bild 23 zeigt als Beispiel das Fhrungsverhalten der normierten Drehzahl h1 und des Ankerstroms h2 einer Gleichstromaschine bei einem Sprung der eingeprgten Ankerspannung.
3.4.3 Instationres Betriebsverhalten Im Hinblick auf den Einsatz der Gleichstrommotoren in Regelantrieben mit hohen Anforderungen interessiert ihr dynamisches Verhalten. Besonders einfach ist die Maschine mit Fremderregung bei konstantem Fluß F zu berblicken. Nach
3.5 Kleinmotoren
Bild 21 a, b. Betriebskennlinien von Gleichstrommotoren. a bei konstantem Fluß; b mit Reihenschlußerregung
Bild 23 a, b. Beschreibung des Fhrungsverhaltens durch Sprungantworten. a Drehzahl; b Ankerstrom
Allgemeines Unter Kleinmotoren versteht man in der Regel elektrische Maschinen bis zu einer Leistung von 1 kW; im angelschsischen Bereich ist durch die Bezeichnung „fractional horse-
V
I3.5 power motors“ die Leistungsgrenze mit 746 W ausgedrckt. Ihre Anwendung erfolgt als Einbaumotoren in großen Stckzahlen im Konsumgterbereich, nmlich in der Hausgertetechnik und der Audio- und Videotechnik. Ein weiterer Bereich sind die Elektrowerkzeuge. Große Bedeutung haben Kleinmotoren als Hilfsantriebe in Kraftfahrzeugen. Professionelle Anwendungen reichen von den Antrieben fr die Bround Datentechnik bis zu speziellen Antrieben fr industrielle und wissenschaftliche Gerte. In der Kleinmotorentechnik werden in der Regel nicht Maschinen mit genormten Abmessungen (Listenmotoren), sondern speziell fr die Antriebsaufgabe entwickelte Konstruktionen (Kundenmotoren) eingesetzt, die hufig in Großserien gefertigt werden. Nach der physikalischen Wirkungsweise finden sich der Grßenordnung angepaßte Ausfhrungen von Asynchron-, Synchron- und Kommutatormaschinen [8]. Asynchron-Kleinmotoren Im Gegensatz zu den in V 3.2 behandelten Drehstrommotoren fr dreiphasige Versorgungsspannung handelt es sich jetzt um Asynchronmaschinen, die am Einphasennetz 230 V, 50 Hz betrieben werden. Es ist bekannt, daß ein Drehstrommotor im Falle der Unterbrechung einer Phasenzuleitung im Lauf weiter ein (vermindertes) Drehmoment erzeugen, jedoch kein Anzugsmoment entwickeln kann. Durch Anwerfen von außen kann er in jeder der beiden Drehrichtungen hochlaufen. Die Wirkungsweise des einphasig gespeisten Motors lßt sich mit Hilfe der symmetrischen Komponenten erklren. Das Statorfeld weist dabei neben dem Mitsystem ein ebenfalls synchron, aber in entgegengesetzter Richtung drehendes Gegensystem auf. Bezglich des Rotors luft das Mitsystem mit Schlupffrequenz s f1, das Gegensystem jedoch mit der Frequenz (2 s) f1 um. Daher gilt das Ersatzschaltbild (Bild 10) nur mehr fr das Mitsystem; fr das Ersatzschaltbild des Gegensystems ist der bezogene Rotorwiderstand R 20 =s durch R 20 =ð2 sÞ zu ersetzen. Im Falle des Drehstrommotors mit einer unterbrochenen Phasenzuleitung speist die Außenleiterspannung die Reihenschaltung aus beiden Teilschaltbildern. Nach Bild 24 berlagern sich daher in der Maschine ein mitlaufendes und ein gegenlaufendes Drehmoment. Man kann sich vorstellen, daß zwei gleiche Motoren als Mitsystemmotor und als Gegensystemmotor auf eine gemeinsame Welle arbeiten.
Kleinmotoren
V 31
Die Einphasen-Kleinmotoren sind gekennzeichnet durch eine Haupt- oder Arbeitswicklung und eine Hilfswicklung, wobei der Strom im Hilfsstrang eine rumlich und zeitlich gegenber dem Hauptstrang versetzte Wechselfeldkomponente erzeugt, damit ein i. allg. unvollstndiges Drehfeld entstehen kann. Dies geschieht durch phasendrehende Mittel im Hilfsstromzweig; dafr sind im Prinzip Kapazitten, Zusatzwiderstnde oder Induktivitten geeignet. Bild 25 erlutert die Erzeugung eines Drehfelds, in dem das Mitsystem das Gegensystem berwiegt. Es sei B1 der mit der Kreisfrequenz þWs umlaufende Raumzeiger des Mitsystems der Flußdichte, whrend das Gegensystem B2 mit Ws rotiert. Durch Superposition entsteht ein unvollstndiges Drehfeld, das durch die Ellipse mit großer Halbachse OC ¼ jB1 j þ jB2 j und der kleinen Halbachse OD ¼ jB1 j jB2 j beschrieben wird. Ein symmetrisches Drehfeld wre in dieser Darstellung bei Verschwinden der Gegensystemkomponente B2 kreisfrmig. Als Folge erzeugt der Motor ein mittleres asynchrones Drehmoment, das von einem mit doppelter Netzfrequenz schwingenden Pendelmoment berlagert wird. Durch geeignete Wahl der phasendrehenden Mittel kann fr eine spezielle Drehzahl ein symmetrischer Betrieb herbeigefhrt werden, wobei das Gegendrehfeld verschwindet. Die Symmetrierung erfolgt vorzugsweise fr den Anlauf und/oder im Bemessungspunkt. Bild 26 zeigt gebruchliche Schaltungen von EinphasenAsynchronmotoren. Ein Motor, bei dem der Hauptstrang direkt und der Hilfsstrang ber eine Kapazitt ans Netz angeschlossen wird, heißt Kondensatormotor. Bei Bild 26 a bleibt die Kapazitt whrend des Betriebes eingeschaltet (Betriebskondensator). Bild 26 b zeigt eine Schaltung zum Betrieb eines Drehstrommotors am Einphasennetz (Steinmetzschaltung). Schließlich ist in Bild 26 c ein Widerstandshilfsphasenmotor abgebildet; beim Einschalten wird mit Hilfe des erhhten Widerstands im Hilfsstrang, der z. B. durch eine bifilare Wicklung herbeigefhrt wird, ein Anzugsmoment erzeugt;
Bild 25 a, b. Raumzeigerbild zur Entstehung eines elliptischen Drehfelds. a Mitsystem- und Gegensystemkomponenten der Induktion; b berlagerung zum resultierenden Feld
Bild 24 a–c. Einphasiger Betrieb eines Drehstrommotors infolge Unterbrechung einer Phase. a Schaltbild; b Entstehung des resultierenden Drehmomentverlaufs; c Ersatzanordnung aus zwei gekuppelten symmetrischen Maschinen fr Mitsystem 1 und Gegensystem 2
Bild 26 a–c. Schaltbilder von Einphasen-Asynchronmotoren. a Zweistrngiger Kondensatormotor; b dreistrngiger Motor in Steinmetzschaltung; c Widerstands-Hilfsphasenmotor mit Stromrelais
V
V 32
Elektrotechnik – 3 Elektrische Maschinen
Bild 27. Bauformen zweipoliger Spaltpolmotoren
nach erfolgtem Hochlauf wird der Hilfsstrang (hier durch ein Stromrelais) abgeschaltet, so daß im Betrieb nur die Hauptwicklung Strom fhrt. Bei Spaltpolmotoren ist die Hilfswicklung in Form einer aus ein bis zwei Windungen pro Pol bestehenden kurzgeschlossenen Spaltpolwicklung ausgefhrt; der darin transformatorisch erzeugte Strom trgt zur Entstehung eines unvollstndigen Drehfelds bei und verleiht dem Motor ein Anzugsmoment. Bild 27 zeigt Beispiele fr den Aufbau zweipoliger Spaltpolmotoren. Sie sind gekennzeichnet durch sehr einfachen Aufbau, dem aber andererseits nur geringe Werte des Leistungsfaktors und des Wirkungsgrads gegenberstehen. Synchron-Kleinmotoren fr Netzbetrieb Als Synchron-Kleinmotoren kommen Permanentmagnetmotoren, Hysteresemotoren und Reluktanzmotoren zum Einsatz. Als netzbetriebene Motoren treten sie mit Leistungen in der Grßenordnung einiger Watt fr Zeitdienstgerte und Schalteinrichtungen auf. Um statorseitig ein (elliptisches) Drehfeld zu erzeugen, kann sowohl mit Kondensator-Hilfsphase wie mit Spaltpolwicklung gearbeitet werden. Fr hochpolige Ausfhrungen bietet sich bei den vorkommenden kleinen Leistungen eine Klauenpolkonstruktion an.
Bild 28 a–c. Zweiphasiger Permanentmagnet-Schrittmotor. a Prinzipieller Aufbau fr 2p=2 Pole, Schrittwinkel a=90; b Schaltung zur unipolaren Speisung; c Steuerung im Vollschrittbetrieb
Schrittmotoren
V
Schrittmotoren sind im Prinzip mehrphasige Synchronmotoren, die mittels elektronischer Schaltungen im Impulsbetrieb gespeist werden. Bei Fortschreiten der Ansteuerung um einen Schritt fhren sie eine Drehung um den Schrittwinkel aus, so daß man sie auch als elektromechanische Digital-Analogwandler bezeichnen kann. Sie arbeiten permanenterregt oder nach dem Reluktanzprinzip; in den sog. Hybridmotoren tragen Komponenten nach beiden Prinzipien zum Drehmoment bei. Reine Reluktanz-Schrittmotoren knnen stromlos kein Haltemoment entwickeln. Fr große Schrittwinkel (z. B. 7,5 bis 15) werden auch Klauenpolmaschinen eingesetzt. Bei kleinen Schrittwinkeln (bis deutlich unter 1) und hohen Anforderungen an die Genauigkeit sind mehrphasige Hybridmotoren blich. Sie werden vorzugsweise mit hochwertigen Magneten (Samarium-Cobalt) ausgerstet. Die Wirkungsweise kann man sich anhand des einfachen Beispiels in Bild 28 klarmachen. Es handelt sich um einen zweiphasigen, vierstrngigen Motor mit Permanentmagnetrotor. Die Ansteuerung erfolgt unipolar ber vier Transistorschalter. Bei Vorgabe eines Takts mit der Schrittfrequenz fs fhrt der Motor im Vollschrittbetrieb die Schritte nach dem dargestellten Schema aus. Der Hybridmotor weist im Rotor einen axial magnetisierten, konzentrisch angeordneten Ringmagneten auf, der zwischen zwei weichmagnetischen, mit Zahnkrnzen versehenen Rotorscheiben angeordnet ist. Diese haben je zr Zhne und sind um eine halbe Zahnteilung (eine Polteilung) gegeneinander verdreht. Fr die Prinzipdarstellung in Bild 29 a wurden Rotorscheiben mit lediglich zwei Vorsprngen (Zhnen) gewhlt. In Bild 29 b erkennt man die Ausfhrung eines zweiphasigen Hybridmotors mit zr=9. Das Betriebsverhalten eines Schrittmotors wird durch die Betriebsgrenzlinien im Drehmoment-Schrittfrequenz-Diagramm
Bild 29 a, b. Zweiphasiger Hybrid-Schrittmotor. a Prinzipieller Aufbau mit zwei Rotorscheiben zr=2, a=45; b Ausfhrung mit zr=9, Schrittwinkel a=10
beschrieben. Bei der Darstellung ist die Betriebsweise anzugeben (Vollschritt- oder Halbschrittbetrieb, Speisung mit Konstantspannung oder Konstantstrom). Bild 30 gibt ein Beispiel, in dem Kurve a die Begrenzung des Betriebsbereichs im synchronen Lauf bezeichnet. Kurve b zeigt die Begrenzung des Startbereichs des Motors ohne Zusatzmasse. Gegenber Kurve a ist hier bercksichtigt, daß die Rotormasse aus dem Stand beschleunigt werden muß, ohne daß der Motor Schritte verliert. Wird der Motor mit einem Last-Trgheitsmoment gekuppelt, so vermindert sich die zulssige Startfrequenz weiter; Bild 30 b zeigt das Grenz-Lasttrgheitsmoment als Funktion der Schrittfrequenz bei Lastmoment Null. Elektronisch kommutierte Motoren Diese Motoren sind vom Prinzip her ebenfalls Synchronmaschinen, die im Rotor eine Permanentmagneterregung und im Stator eine ist mehrstrngige Wicklung aufweisen, die von einer elektronischen Schaltung angesteuert wird. Im Gegensatz zu Schrittmotoren, die in offener Steuerkette betrieben werden, erfolgt hier die Ansteuerung in Abhngigkeit der Rotorposition, die mit Hilfe einer geeigneten Einrichtung, z. B.
I3.6
Bild 30 a, b. Prinzipieller Verlauf der Betriebsgrenzen eines Schrittmotors nach DIN 42 021 Teil 2. a Grenz-Drehmomente; b GrenzLasttrgheitsmoment. 1 maximales Drehmoment, 2 Startgrenzmoment, 3 Betriebsgrenzmoment, 4 Startgrenzfrequenz (JL>0), 5 Startgrenzfrequenz (JL=0), 6 maximale Startfrequenz, 7 Betriebsgrenzfrequenz, 8 maximale Betriebsfrequenz
Bild 31. Prinzipschaltung eines brstenlosen Gleichstrommotors (dreistrngig in Mittelpunktschaltung)
durch Hall-Sensoren gemessen wird (Bild 31). Meist wird durch eine Drehzahlregelung mit unterlagerter Stromregelung ein Verhalten wie beim Gleichstromantrieb herbeigefhrt, so daß dieser Antrieb auch brstenloser (kommutatorloser) Gleichstrommotor genannt wird.
Linearmotoren
V 33
Bild 32 a, b. Aufbau und Schaltbilder von Kommutator-Kleinmotoren. a Ferritmagnet-Gleichstrommotor fr 14 V, 1 Magnetsegment, 2 Eisenrckschluß, 3 Anker, 4 Kommutator mit aufliegenden Brsten; b Universalmotor mit Verschiebung der Brstenachse, 1 Kommutierungsachse
wie bei Staubsaugergeblsen werden daher gnstige Leistungsgewichte der Motoren erzielt. Der Universalmotor ist nach Bild 32 b aufgebaut und weist im Prinzip eine Reihenschlußkennlinie nach Bild 21 b auf. Da Ankerstrom und Fluß netzfrequente Schwingungen ausfhren, besteht das Drehmoment aus einem Gleichwert und einem berlagerten Pendelmoment doppelter Speisefrequenz mit annhernd gleich großer Amplitude. Der einfache Aufbau erlaubt den Einbau von Wendepolen nicht, jedoch kann eine befriedigende Kommutierung dadurch herbeigefhrt werden, daß durch Verdrehung der Brstenachse, beim Motor gegen die Drehrichtung, in der Wendezone ein Feld erzeugt wird derart, daß die Reaktanzspannung (in einem Lastpunkt vollstndig) kompensiert wird. Allerdings tritt in den kommutierenden Spulen zustzlich eine transformatorisch induzierte Spannung auf, die sich mit einfachen Mitteln nicht kompensieren lßt. Die Betriebsdauer mit einem Brstensatz liegt daher bei maximal etwa 2 500 h.
Gleichstrom-Kleinmotoren Diese Motoren werden in großer Anzahl im Kraftfahrzeug als Hilfsantriebe eingesetzt und von Batteriespannung 14 oder 28 V gespeist. Im Vordergrund steht die kostengnstige Lsung, daher kommen bisher ausschließlich Ferritmagnete zum Einsatz (Bild 32 a). Dabei ist der hohe Wert des Temperaturkoeffizienten der Koerzitivfeldstrke von + 0,004 K–1 und die Tatsache zu beachten, daß die Entmagnetisierungskennlinie bei großen negativen Feldstrken abknickt (s. V 1 Bild 11). Die Auslegung hat daher sicherzustellen, daß bei der niedrigsten spezifizierten Umgebungstemperatur (z. B. 20 C) durch den Kurzschlußstrom beim Anlauf keine bleibende Entmagnetisierung herbeigefhrt werden kann. Universalmotoren Der Name bezeichnet Reihenschluß-Kommutatormotoren, die an Gleich- und Wechselspannung laufen knnen; sie werden heute ausschließlich fr Einphasen-Wechselstrom und zwar in der Hausgertetechnik und bei Elektrowerkzeugen eingesetzt. Von Vorteil ist, daß ihre Hchstdrehzahl nicht an die Netzfrequenz gebunden ist; bei Drehzahlen bis 25 000 min–1
3.6 Linearmotoren Linearmotoren erlauben die direkte Erzeugung linearer Bewegungen ohne Getriebe. Anwendungsgebiete sind Werkzeugmaschinen, innerbetriebliche Frdersysteme und spurgebundene Fahrzeuge. Gleichstromlinearmotoren Gleichstrom-Linearmotoren bestehen aus einem Stator mit Erregerwicklung oder Permanentmagneten, mit dem ein Gleichfeld erzeugt wird. Der Reaktionsteil trgt die Ankerwicklung, die mittels Schleifkontakten an die Energieversorgung angeschlossen ist. Gleichstrom-Linearmotoren eignen sich nur fr kleinere Spannungen, so daß sich eine obere Leistungsgrenze ergibt. Fr industrielle Anwendungen werden die Gleichstrom-Linearmotoren kommutatorlos ausgefhrt und mit Wechselrichter angesteuert. Asynchronlinearmotoren Einen asynchronen Linearmotor kann man sich durch radiales Aufschneiden des Stators und Streckung des Umfangs in die
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Elektrotechnik – 3 Elektrische Maschinen
werden erfolgreich in Verkehrsmitteln fr Kurzstrecken wie Flughafenshuttles eingesetzt. Der durch das leitfhige Material des Reaktionsteils vergrßerte Luftspalt und die Leitfhigkeitsbedingungen im massiven Reaktionsteil verschlechtern den Leistungsfaktor und den Wirkungsgrad gegenber drehenden Asynchronmotoren. Synchronlinearmotoren
Bild 33 a, b. Asynchron-Kurzstator-Linearmotoren. a Einseitige Anordnung; b Doppelsystem. 1 Blechpaket des Primrteils, 2 Primrwicklung, 3 Reaktionsschiene, 4 magnetischer Rckschluß
Ebene vorstellen. Anstelle des Kfiglufers dient eine Schiene aus leitendem Material (Cu, Fe, Al) als Reaktionsteil. Es entsteht dann eine Anordnung nach Bild 33, aus der auch zu entnehmen ist, daß die Statorwicklung eine ungerade Anzahl von Polteilungen belegt. Im Betrieb entsteht (anstelle des Drehfelds bei rotierenden Maschinen) ein Wanderfeld, dessen Geschwindigkeit von der speisenden Frequenz und der Polteilung abhngt u1 ¼ 2 tp f1 :
ð13Þ
Im Betrieb entwickelt der Linearmotor eine Schubkraft F bei einer Geschwindigkeit u. Diese Grßen entsprechen dem Drehmoment und der Drehzahl drehender Maschinen und bestimmen zusammen die Leistung. Diese Grßen entsprechen dem Drehmoment und der Drehzahl drehender Maschinen und bestimmen unter Vernachlssigung der Randzonenkrfte beim Linearmotor die Leistung: F¼
Pmech : u1
ð14Þ
Die erreichbare Schubkraft eines einseitigen Drehstromlinearmotors lsst sich auch aus elektrischen und magnetischen Ausnutzungskenngrßen, dem Stnderstrombelag A1 und der ^ d bestimmen ber: Luftspaltinduktion B
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^ d sin b; F ¼ kM 2 pli tp A1 B
Selbstverstndlich knnen auch Synchronmaschinen als Linearmotoren ausgefhrt werden, und zwar ebenfalls in Kurzstator- und Langstator-Bauform. Fr berhrungsfreien Antrieb von Schienenfahrzeugen bieten sich Langstator-Synchronmotoren an. Dabei wird die Antriebsleistung der im Fahrweg befindlichen Wicklung zugefhrt, whrend das Fahrzeug nur den Erregerteil enthlt. Die Speisung des Langstators erfolgt ber Frequenzumrichter in festen Streckenabschnitten. Neben der Antriebsfunktion muß auch Tragen und Fhren des Fahrzeugs sichergestellt werden. Beim Schnellbahnsystem TRANSRAPID werden diese Funktionen elektromagnetisch erfllt. Bild 34 a zeigt die Geometrie des Motors. Der Langstator im Fahrweg enthlt die Drehstrom-Einlochwicklung; der Erregerteil mit ausgeprgten Polen ist so angeordnet, daß das Fahrzeug von den Magnetfeldkrften getragen wird. Der Luftspalt wird auf etwa 1 cm geregelt. Nuten in den Polschuhen nehmen die Wicklung des sog. Lineargenerators auf, der zur berhrungsfreien bertragung der Erregerleistung und der Bordversorgung dient. Im Stillstand und bei langsamer Fahrt bernehmen Bordbatterien diese Aufgabe. Fhrmagnete halten das Fahrzeug seitlich in der Spur. Bild 34 b gibt als Querschnittszeichnung einen Eindruck vom Aufbau des TRANSRAPID und seinen Funktionsgruppen bei aufgestndertem Fahrweg.
ð15Þ
kM – motorspezifische Konstante, p – Polpaarzahl, li – ideelle Lnge, b – Winkel zwischen Strombelags- und Luftspaltfeldwelle. Im Unterschied zum drehenden Motor wchst die Schubkraft proportional mit der Blechpaket-Oberflche (AB = 2 plitp). Die einseitige Ausfhrung nach Bild 33 a bedarf eines magnetischen Rckschlusses unterhalb der Reaktionsschiene und hat außerdem den Nachteil, daß im Betrieb hohe vertikale Anziehungskrfte wirken, deren Hhe die Vortriebskraft deutlich bersteigt. Vorteilhaft ist daher eine doppelseitige Bauform wie in Bild 33 b dargestellt; infolge der Symmetrie ist das System theoretisch frei von Vertikalkrften. Befindet sich der Stator (Primrteil) nach Bild 33 im beweglichen Teil des Antriebs, so spricht man von einem Kurzstator-Linearmotor. Ist der Stator im stationren Teil ber die gesamte Lnge der Strecke angeordnet, so handelt es sich um einen Langstator-Linearmotor. Asynchrone Linearmotoren
3.7 Torquemotoren Torquemotoren kann man sich als an den beiden Enden ringfrmig zusammengefgte Linearmotoren vorstellen, vgl. Bild 34 c. Wegen der kleinen Betriebsdrehzahlen sind hohe Drehmomente erforderlich, um die gewnschte Leistung abgeben zu knnen. Da das Drehmoment mit ^ d D2i li M ¼ cA1 B
ð16Þ
bestimmt wird durch den Ankerstrombelag (A1), die Indukti^ d ) und das Bohrungsvolumen (D2i li ) und on im Luftspalt (B der Ankerstrombelag begrenzt ist, muss das Durchmesser/ Lngenverhltnis gegenber Standardausfhrungen deutlich vergrßert werden. Die Polzahl wird durch die Zunahme der Ummagnetisierungsverluste eingeschrnkt. Der asynchrone Torquemotor ist bis zu einer Polzahl von ca. 8 herstellbar, fr kleinere Polteilungen wird der Magnetisierungsstrombedarf zu groß. Der Rotor ist als Kupferkfig aufgebaut. Die effektiven Kraftdichten liegen bei maximal 20 kN/m2. Der synchrone Torquemotor ist permanentmagneterregt aufgebaut und trgt im Anker entweder eine verteilte Drehstromwicklung oder konzentrierte Zahnspulenwicklungen. Derzeit werden Motoren mit Polzahlen bis 40 gefertigt. Die effektive Kraftdichte lsst sich bei Wasserkhlung bis 40 kN/m2 steigern. Im Vergleich zum Normmotor mit Getriebe kommt der Torquemotor auf ein mit dem bersetzungsverhltnis gesteigertes Bauvolumen und weist einen etwas geringeren Wirkungsgrad auf. Dennoch empfiehlt sich sein Einsatz insbesondere in Werkzeugmaschinen mit Rundtischen oder Schwenkachsen zum Positionieren und fr Bahnsteuerungen. Eine bliche konstruktive Lsung mit Hohlwelle zeigt Bild 35.
I3.7
Torquemotoren
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Bild 34 a, b. Antriebssystem des TRANSRAPID. a Aufbau des Synchron-Langstator-Linearmotors; b Querschnitt mit den Komponenten fr Antrieb, Tragen und Fhren
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Bild 35. Permanentmagnet-Torquemotor (Baumller)
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Elektrotechnik – 4 Leistungselektronik
4 Leistungselektronik 4.1 Grundlagen und Bauelemente 4.1.1 Allgemeines Die Aufgaben der Leistungselektronik sind das Schalten, Steuern und Umformen elektrischer Energie mittels elektronischer Bauelemente. In der elektrischen Antriebstechnik, in der Energieverteilung, in Elektrochemie und Elektrowrme werden Betriebsmittel der Leistungselektronik in zunehmendem Umfange eingesetzt [9–11]. Aufgabe der Stromrichter ist das Umformen oder Steuern elektrischer Energie. Nach ihren Grundfunktionen sind es Gleichrichter und Wechselrichter, des weiteren Umrichter fr Gleichstrom und Umrichter fr Wechselstrom. In allen Fllen werden Wechsel- und/oder Gleichstromsysteme miteinander gekoppelt. Beim Gleichrichterbetrieb fließt elektrische Energie vom Wechsel- zum Gleichstromsystem; im Wechselrichterbetrieb ist es umgekehrt. Stromrichterventile sind Bauelemente der Leistungselektronik, mit denen Stromzweige abwechselnd in elektrisch leitenden und sperrenden Zustand versetzt werden. Hauptschlich auf Siliziumbasis stehen unterschiedliche Ventilbauelemente zur Verfgung. In schneller Entwicklung werden die Leistungsgrenzen verbessert, und es kommen neue Elemente hinzu. 4.1.2 Ausfhrungen von Halbleiterventilen Stromrichterventile weisen ein nichtlineares Verhalten im Strom-/Spannungsdiagramm auf. Nicht steuerbar ist die Diode (s. V 1 Bild 3, I 2.2). Steuerbare Ventile sind Thyristoren und Transistoren (s. I 2.3 und I 2.4). Ein einschaltbares Ventil fr eine Stromrichtung ist der Thyristor (Bild 1 a). Er wird leitend, wenn ein Zndimpuls an die Steuerelektrode angelegt wird und eine positive Spannung (gerichtet von Anode zu Kathode) anliegt. Es erfolgt der bergang vom blockierten Zustand (A) in den Durchlaßbereich (E). Der Thyristor schaltet ab, wenn sein Strom den Wert des Haltestroms unterschreitet. Dazu muß er durch eine ußere Spannung in den Sperrzustand (R) gebracht werden.
Die Quelle dieser Spannung kann außerhalb oder innerhalb des Stromrichters angeordnet sein. Im Unterschied hierzu gibt es abschaltbare Thyristoren, fr die sich die Bezeichnung GTO-Thyristor (engl.: gate turn-off thyristor) eingefhrt hat. Ein Triac verhlt sich wie zwei gegenparallel geschaltete Thyristoren, weist jedoch nur eine Steuerelektrode auf (Bild 2 a). GTO-Thyristoren lassen sich ber die Steuerelektrode sowohl einschalten als auch abschalten (Bild 2 b). Eine lschbare Ventilschaltung lßt sich auch mit Hilfe eines (einfachen) Thyristors S1 und eines Hilfsthyristors S2 herstellen. Wird einem Thyristor (Stromventil) eine gegenparallele Diode zugeschaltet, so entsteht ein Ventil fr zwei Stromrichtungen, das Spannungsventil genannt wird (Bild 2 c). Die beiden Grundbauformen der Transistoren sind Bipolarund Feldeffekttransistoren; bei letzteren werden SperrschichtFeldeffekttransistoren (JFET) und MOS-Transistoren (engl.: metal oxide semiconductor) unterschieden. In der Emitterschaltung eines Transistors fließt der Laststrom von Collector zu Emitter; er wird ber die Basis-Emitterstrecke durch den Strom iB gesteuert (Bild 1 b). Im Kennfeld lßt sich der Sperrbereich (A) und der Sttigungsbereich (E) erkennen. Feldeffekttransistoren dagegen fhren den Laststrom zwischen Drain und Source; sie werden durch die Spannung uGS zwischen Gate und Source gesteuert. Der IGBT (engl.: insulated-gate bipolar transistor) verbindet Vorteile des bipolaren Transistors (niedrige Durchlaßverluste) mit denen des FET (niedrige Steuerleistung). Er wird bereits fr Stromrichter im Mittelspannungsbereich eingesetzt. Weitere Bauelemente sind in der Entwicklung oder Einfhrung. Zum Aufbau von Stromrichterschaltungen werden Halbleiter-Moduln als Halb- oder Vollbrcken, u. a. auch mit integrierten Elementen fr berwachung und Schutz des Leistungsteils angeboten.
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Bild 1 a, b. Steuerbare Ventilbauelemente. a Thyristor (einschaltbar) und GTO-Thyristor (ein- und abschaltbar), 1 zndbar, 2 abschaltbar (GTO), 3 znden, 4 abschalten; b Transistoren, 1 bipolar, 2 MOSFET
Bild 2 a–c. Verhalten von Ventilen. a Stromventile, 1 Thyristor, 2 Triac; b Stromventile abschaltbar (GTO bzw. Zwangslschung); c Spannungsventil (Thyristor mit Diode)
I4.1 4.1.3 Leistungsmerkmale der Ventile Zu den technischen Daten der Leistungshalbleiter gehren die Grenzwerte fr Sperrspannung und Durchlaßstrom. Außerdem sind bei den schaltbaren Elementen die zulssigen Schaltfrequenzen zu beachten. Zusammen bestimmen diese Grßen die Grenzen des Schaltvermgens. Die Halbleiter-Datenbltter geben verschiedene Grenzwerte an, die als absolute Obergrenzen zu verstehen sind. Es sind dies fr Dioden die hchste Stoßspitzensperrspannung URSM und fr Transistoren die hchste zulssige positive bzw. negative Spitzensperrspannung (URDM, URRM) als Augenblickswerte. Der Dauergrenzstrom ITAVM fr Thyristoren und IFAVM fr Dioden ist der hchstzulssige arithmetische Mittelwert des Durchflußstroms bei 180 Stromflußwinkel. Zum Schutz vor unzulssigen Spannungsbeanspruchungen werden Halbleiterventile beschaltet. Solche Beschaltungen dienen der Dmpfung von berspannung infolge des Trgerstaueffekts durch die beim Abschalten auftretende Rckstromspitze, ferner zur Begrenzung der Spannungssteilheit und der Stromsteilheit im Betrieb. Dazu werden RC-Glieder eingesetzt, die im Zusammenwirken mit der Streuinduktivitt der Schaltung Schwingkreise bilden. Zur Begrenzung der Stromsteilheiten knnen zustzliche Induktivitten in der Stromrichterschaltung erforderlich werden. Beim Abschalten des Stroms durch einen Thyristor muß vorbergehend eine negative Sperrspannung zwischen Anode und Kathode anliegen, ehe eine Sperrspannung in Vorwrtsrichtung gehalten werden kann. Die dafr erforderliche Zeitdauer wird Freiwerdezeit tq genannt (Bild 3 a). Typische Freiwerdezeiten normaler Thyristoren (Netzthyristoren) liegen, mit der Baugrße zunehmend, zwischen 20 und 200 ms. Fr den Betrieb in selbstgefhrten Wechselrichtern und bei Frequenzen oberhalb 60 Hz werden sog. Frequenzthyristoren mit krzeren Freiwerdezeiten zwischen 12 und 20 ms angeboten. In den Halbleiterventilen entstehen Durchlaß-, Sperr- und Schaltverluste. Letztere steigen mit zunehmender Stromsteilheit und Schaltfrequenz an. Die zulssige Verlustleistung eines Bauelements bestimmt sich abhngig von der Sperrschichttemperatur, dem gesamten Wrmewiderstand und der Khlmitteltemperatur.
Grundlagen und Bauelemente
V 37
IGBT's werden in unterschiedlichen Technologien gefertigt. Der hchstzulssige sichere Arbeitsbereich (SOA – Safe Operating Area) wird durch die zulssigen Werte des Kollektorstromes IC , die zulssige Kollektor-Emitter-Spannung UCE und die zulssige Verlustleistung bzw. Chiptemperatur begrenzt. Charakteristisch ist weiterhin die Einschaltzeit ton und die Ausschaltzeit toff . Letztere ist die Zeit, whrend der im Schaltbetrieb nach dem Umsteuern der Gate-Emitter-Spannung UGE der Kollektorstrom auf 10% seines Anfangswertes absinkt (Bild 3 b); sie setzt sich aus der Speicherverzugszeit tdðoffÞ und der Fallzeit tr zusammen. Bei MOS-Feldeffekttransistoren ist der Arbeitsbereich durch die Maximalwerte der Drain-Source-Spannung UDS , des Drainstromes ID und der Verlustleistung gegeben. Nach dem Stand der Technik lassen sich von einem Bauelement Grenzwerte des Produktes aus periodischer Sperrspannung und Gleichstrommittelwert von ber 10 MVA darstellen (Bild 4 a). Die hchsten Schaltleistungen bei den grßten Spannungen lassen sich mit Thyristoren erreichen. Der Bereich mittlerer Leistungen wird vom IGCT (Integrated Gate Controlled Thyristor – einem schneller abschaltenden GTO) und zunehmend dem IGBT abgedeckt. Der Bereich niedriger Leistung ist dem MOSFET vorbehalten. Die zulssigen Schaltfrequenzen liegen fr Thyristoren und GTOs bei wenigen hundert Hz, fr IGBTs bei maximal 25 kHz in Sonderfllen bereits bei 100 kHz, whrend sie bei Leistungs-MOSFETs mehrere 100 kHz betragen drfen (Bild 4 b). Die zulssige Schaltfrequenz nimmt mit steigender Schaltleistung ab. 4.1.4 Einteilung der Stromrichter In den Stromrichterschaltungen wird der bergang des Stroms von einem Zweig in einen anderen als Kommutierung bezeichnet, wobei whrend einer berlappungszeit in beiden Zweigen Strom fließt. Dabei bewirkt die Kommutierungsspannung, daß der Strom im einen Zweig abnimmt, whrend er im anderen zunimmt. Die Herkunft der Kommutierungsspannung ist ein wichtiges Merkmal fr die Stromrichterschaltungen. Sie knnen hiernach eingeteilt werden; in der folgenden Aufzhlung sind je-
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Bild 3 a, b. Schaltverhalten von Halbleiterventilen. a Thyristor, iT Durchlassstrom, uR negative Sperrspannung; b IGBT: uGE Gate-Emitter-Spannung, iC Kollektorstrom, uCE Kollektor-Emitter-Spannung
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Elektrotechnik – 4 Leistungselektronik
Bild 4 a, b. Einsatzbereiche der Ventilbauelemente. a Schaltleistung; b Schaltfrequenz
doch auch Stromrichter aufgenommen, bei denen keine Kommutierungsvorgnge auftreten: – Stromrichter ohne Kommutierung: Wechselstrom- und Drehstromsteller; Halbleiterschalter. – Fremdgefhrte Stromrichter mit natrlicher Kommutierung: Gleichrichter, Wechselrichter und Umrichter, deren Kommutierungsspannung vom Netz, von der Last oder von einer Maschine bereitgestellt wird. Netzgefhrte Stromrichter werden in 4.3 behandelt. Lastgefhrte Wechselrichter treten als Schwingkreisumrichter auf, in denen eine ohmsch-induktive Last zusammen mit einer Kapazitt einen Parallel- oder Reihenresonanzkreis bildet; zu ihrer Anwendung fr induktive Erwrmung s. 7.3.4. Beim Stromrichtermotor wird der Wechselrichter von einer Synchronmaschine gefhrt, s. 5.3.3. – Selbstgefhrte Stromrichter mit erzwungener Kommutierung, deren Kommutierungsspannung innerhalb des Stromrichters durch Erhhung des Ventilwiderstands (abschaltbare Halbleiterelemente) oder mit Hilfe von Kondensatoren erzeugt wird: Gleichstromsteller, Wechselrichter und Umrichter.
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4.2 Wechselstrom- und Drehstromsteller Beim Wechselstromsteller (Bild 5) lßt sich mittels Anschnittsteuerung eines Triac oder zweier antiparallel geschalteter Thyristoren die Spannungszeitflche an der Last einstellen. Liegt eine ohmsch-induktive Last vor, so ist fr die Verlufe von Spannung und Strom außer dem Steuerwinkel a der Grundschwingungsphasenwinkel j der Last maßgebend. Spannungen und Strme sind im gesteuerten Betrieb oberschwingungsbehaftet. Die Steuerkennlinien sind dadurch gekennzeichnet, daß die Verminderung der Lastspannung erst fr Steuerwinkel a>j erfolgt. Bild 6 a zeigt fr die Spezialflle cos j=1 (ohmsche Last) und cos j=0 (induktive Last) die Effektivwerte der Spannung des Stroms als Funktion von a. Bei Erweiterung auf eine dreiphasige Schaltung entsteht der Drehstromsteller. Die Spannung an einer im Stern geschalteten Last setzt sich dann aus Abschnitten zusammen, die den Wert der drehstromseitigen Sternspannung, die Hlfte der Au-
ßenleiterspannung und Null aufweisen knnen. Bild 6 b zeigt Steuerkennlinien, die nunmehr bei a=150 begrenzt sind.
4.3 Netzgefhrte Stromrichter 4.3.1 Netzgefhrte Gleich- und Wechselrichter Die meisten regelbaren Gleichstromantriebe werden aus dem Drehstromnetz ber einen netzgefhrten Stromrichter gespeist. Den Mittelwert der Gleichspannung verndert man durch Anschnittsteuerung. Bei entsprechender Schaltung kann der Stromrichter außer im Gleichrichterbetrieb auch im Wechselrichterbetrieb gefahren werden. In der Regel wird die Drehstromleistung ber einen Stromrichtertransformator umgeformt. Die leistungselektronischen Schaltungen weisen verschiedene Merkmale auf, darunter die Art der Schaltung (hauptschlich Mittelpunkt- und Brckenschaltung) und die Art der Steuerung (ungesteuert, halbgesteuert oder vollgesteuert). Fr das Betriebsverhalten sind kennzeichnend – die Pulszahl p (Anzahl der nicht gleichzeitig auftretenden Kommutierungen in einer Netzperiode), – die Kommutierungszahl q (Anzahl der whrend einer Netzperiode auftretenden Kommutierungen einer Kommutierungsgruppe) und – die Anzahl s der in Reihe geschalteten Kommutierungsgruppen. Die ideelle Gleichspannung ergibt sich in Abhngigkeit der ventilseitigen Transformatorsternspannung Us als pffiffiffi Udi ¼ 2Us ðs q=pÞ sinðp=qÞ: ð1Þ Zur Beschreibung des Betriebsverhaltens eines netzgefhrten Stromrichters wird wechselstromseitig eingeprgte sinusfrmige Spannung und gleichstromseitig eingeprgter (reiner) Gleichstrom vorausgesetzt; dazu dient die Vorstellung einer gleichstromseitigen Drossel unendlich großer Induktivitt. In Bild 7 sind Beispiele hufig vorkommender Schaltungen angegeben. Charakteristische Parameter fr eine gegebene Schaltung sind neben der relativen ideellen Gleichspannung Udi/Us weitere Grßen wie die auf Udi bezogene Ventilspan-
I4.3
Netzgefhrte Stromrichter
V 39
Bild 7 a–c. Netzgefhrte Stromrichterschaltungen. a Dreipuls-Mittelpunktschaltung; b Sechspuls-Brckenschaltung; c Zweipuls-Brckenschaltung, unsymmetrisch halbgesteuert
Bild 5 a, b. Wechselstromsteller. a Schaltung; b Spannungs- und Stromverlauf
keiner Zeit whrend der Netzperiode Null wird. Außerdem ist die berlappung der Strme whrend des Kommutierungsvorgangs zu beachten. Vollgesteuerte Schaltungen (Bild 7 a, b) lassen sich ber den Gleichrichterbetrieb ð0 < a < 90 Þ hinaus in den Wechselrichterbetrieb steuern (90
ð2Þ
– fr halbgesteuerte Schaltungen (und solche mit Freilaufdiode) Udi a =Udi ¼ 1=2ð1 þ cos aÞ:
Bild 6 a, b. Steuerkennlinien. a Wechselstromsteller; b Drehstromsteller
nung Uv und der auf den Gleichstromwert Id bezogene relative Zweigstrom (als Mittelwert und als Effektivwert) sowie der relative netzseitige Strom. 4.3.2 Steuerkennlinien Die Steuerkennlinien geben den Verlauf der gesteuerten ideellen Gleichspannung in Abhngigkeit vom Steuerwinkel a an. Dabei ist von Bedeutung, ob der Strom Id lckt. Nicht lckender Strom ist dadurch gekennzeichnet, daß der Strom zu
ð3Þ
Bei Belastung tritt die Kommutierung auf. Jeweils zwei Phasen bilden einen Stromkreis, in dem die Außenleiterspannung der beteiligten Phasen als Kommutierungsspannung eingeprgt ist und der die wechselstromseitige Kurzschlußimpedanz der Schaltung enthlt. Letztere ist im wesentlichen durch den Stromrichtertransformator bestimmt; es berwiegt der induktive Anteil, dargestellt durch die Kurzschlußinduktivitt Lk oder die relative Kurzschlußspannung uk. Eine ebenfalls auftretende ohmsche Gleichspannungsnderung aufgrund des Widerstands im Kommutierungskreis ist in der Regel klein gegen die induktive nderung. Die Kommutierung, gekennzeichnet durch den berlappungswinkel u, wirkt sich in einer Verminderung der gesteuerten Gleichspannung aus (Bild 8). Es tritt ein Spannungsabfall Udx auf, der induktive Gleichspannungsnderung genannt wird. Fr vollgesteuerte Schaltungen ist nunmehr (anstelle von Gl. (2)) die gesteuerte Gleichspannung Ud i a =Udi ¼ cos a dx ; mit dx ¼ Udx =Udi , cos u0 ¼ 1 2 dx :
ð4Þ
Fr eine gegebene Schaltung ist das Verhltnis dx/uk ein konstanter Parameter. Der berlappungswinkel u ist abhngig
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Elektrotechnik – 4 Leistungselektronik
Bild 9. Lastkennlinien des netzgefhrten Stromrichters
Pulszahl und der Aussteuerung abhngig. Damit in Zusammenhang steht die Lckgrenze; bei gegebenen Parametern einer Schaltung geht bei Unterschreiten eines bestimmten Stroms Id der nichtlckende in den lckenden Betrieb ber. Dabei gelten dann die Steuergesetze Gl. (2) bis Gl. (4) nicht mehr; der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom wird nichtlinear. In Bild 9 sind Belastungskennlinien eines vollgesteuerten, netzgefhrten Stromrichters dargestellt. Dem I. Quadranten ist der Gleichrichter-, dem IV. Quadranten der Wechselrichterbetrieb zugeordnet. Parameter ist der Steuerwinkel a, im Wechselrichterbetrieb wird auch der Voreilwinkel b verwendet. 4.3.3 Umkehrstromrichter
Bild 8 a, b. Spannungs- und Stromverlauf bei einer Dreipuls-Schaltung. a Gleichrichterbetrieb; b Wechselrichterbetrieb
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vom Steuerwinkel a; bei Vollaussteuerung (a=0) tritt die oben angegebene Anfangsberlappung u0 auf. Bild 8 zeigt fr das Beispiel der gesteuerten Dreipuls-Mittelpunktschaltung den zeitlichen Verlauf der Spannungen und Strme in einem Gleichrichter- und einem Wechselrichterbetrieb. Es sind us1, us2, us3 die sekundrseitigen Sternspannungen des Stromrichtertransformators. Der Strom Id ist konstant vorausgesetzt; er setzt sich aus den Ventilstrmen i1, i2, i3 zusammen. Dabei ist die Kommutierung bercksichtigt. Die gleichstromseitige Spannung ud setzt sich aus Abschnitten der sinusfrmigen Phasenspannungen zusammen; fr die Zeitdauer des berlappungswinkels u ist jedoch der Spannungsmittelwert der beteiligten Zweige maßgebend. Weiter ist der Verlauf der Ventilspannung uv1 eines Zweigs dargestellt. Der Mittelwert Ud der gesteuerten Gleichspannung ist im Gleichrichterbetrieb positiv, im Wechselrichterbetrieb negativ. Mit b=180 a wird der Voreilwinkel bezeichnet; außerdem mit g=b u der Lschwinkel. Infolge der endlichen Induktivitt fließt tatschlich auf der Lastseite von Gleichrichterschaltungen ein Mischstrom. Die Welligkeit, definiert als Effektivwert aller Stromoberschwingungen, bezogen auf den Gleichwert Id des Stroms, nimmt zu mit abnehmender Induktivitt und ist im brigen von der
Umkehrstromrichter ermglichen den Betrieb in allen vier Quadranten der gleichstromseitigen Ud(Id)-Ebene. Dazu werden vorzugsweise zwei Drehstrombrckenschaltungen gegenparallel angeordnet. Gefordert wird die Mglichkeit einer schnellen Umsteuerung des Gleichrichterbetriebs von einer Stromrichtung in die andere. Dies ist sowohl mit der kreisstrombehafteten wie mit der kreisstromfreien Schaltung mglich. Im ersten Falle wird durch einen Kreisstrom, der grßer als der Lckeinsatzstrom ist, eine hohe Dynamik erreicht. Verlustrmer ist der kreisstromfreie Betrieb, in dem beim Reversieren eine stromlose Pause von einigen Millisekunden eingehalten werden muß. Umkehrstromrichter finden ihren Einsatz in Gleichstromreversierantrieben (V 5.2.1) und in Direktumrichtern (V 4.3.5). 4.3.4 Netzrckwirkungen Die Leistungsumformung durch Stromrichter erzeugt im Netz – Stromoberschwingungen, die infolge der Netzimpedanzen Spannungsoberschwingungen hervorrufen und – Blindleistungsbedarf durch die Kommutierung (Kommutierungsblindleistung) und durch die Anschnittsteuerung (Steuerblindleistung) [11]. Oberschwingungsstrme knnen durch Saugkreise (Reihenschaltungen aus L und C), die auf die Frequenzen der auftretenden Harmonischen abzustimmen sind, kurzgeschlossen und damit vom Netz ferngehalten werden. Saugkreise sind hauptschlich fr die Ordnungszahlen (p1) vorzusehen.
I4.4 Die Scheinleistung am Eingang der Stromrichterschaltung setzt sich nun aus der Wirkleistung P, der Grundschwingungsblindleistung Q1 und der Verzerrungsleistung D zusammen. Letztere erfaßt man, wenn die Spannung als oberschwingungsfrei vorausgesetzt wird, in Erweiterung von V 1 Gl. (38) fr die einphasige Schaltung durch das Produkt rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi X Iv2 : D¼U v>1
Oberschwingungsstrme fhren zu Verzerrungen der Spannung. Diese machen sich besonders bemerkbar bei beschrnkter Kurzschlussleistung im betrachteten Verknpfungspunkt, beispielsweise in Bordnetzen von Schiffen. Als Maß fr die Gte der Spannung in Bezug auf Oberschwingungen hat sich der THD (total harmonic distortion) eingefhrt vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u N X 100 u t Un2 %: THD ¼ U1 2 Dabei sind U1 die Grundschwingung und Un die n-te Oberschwingung (Amplituden) der Außenleiterspannung; es ist in der Regel bis N ¼ 100 zu summieren. Bei verlustlos angenommenem Stromrichter knnen Leistung und Grundschwingungs-Steuerblindleistung auch aus den gleichstromseitigen Grßen berechnet werden. In der Ortskurvendarstellung der komplexen Leistung (Bild 10) ergeben sich Kreise mit dem Steuerwinkel a als Parameter. Es zeigt sich, daß bei der vollgesteuerten Schaltung 1 mit zunehmender Aussteuerung die Steuerblindleistung zunimmt, bis sie bei Udi a ¼ 0 gleich groß ist wie die Wirkleistung bei Vollaussteuerung. Gnstiger ist das Blindleistungsverhalten bei den halbgesteuerten Schaltungen 2; hier erreicht die Blindleistung maximal den halben Wert des vorher beschriebenen Falls. hnliche Einsparungen an Blindleistung erzielt man mit einer Folgesteuerung, bei der zwei gleichartige Teilstromrichter in Reihe geschaltet sind. Ein kleinster Lschwinkel g ist jeweils einzuhalten. Außer der Steuerblindleistung nimmt der Stromrichter auch die Kommutierungsblindleistung auf. Daher sind die Werte bei Vollaussteuerung von der Anfangsberlappung u0 abhngig 3. Die Ortskurven sind annhernd weiterhin Kreisbgen.
Selbstgefhrte Stromrichter
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4.3.5 Direktumrichter Direktumrichter als Drehstrom-Drehstrom-Umrichter sind netzgefhrte Schaltungen, die fr jede Phase einen Doppelstromrichter bentigen. Am bekanntesten ist die aus sechs vollstndigen Drehstrom-Brckenschaltungen bestehende Lsung. Die Ausgangsspannung wird durch ein Steuerverfahren (Trapezumrichter oder Steuerumrichter mit sinusfrmiger Ansteuerung) aus Abschnitten der sinusfrmigen Eingangsspannung gebildet (Bild 11). Die Ausgangsfrequenz ist beschrnkt auf den Bereich zwischen 0 und etwa 40 % der Eingangsfrequenz. Daher ist der Direktumrichter mit Einspeisung vom Netz auf Anwendungen mit relativ niedrigen Frequenzen beschrnkt.
4.4 Selbstgefhrte Stromrichter 4.4.1 Gleichstromsteller Gleichstromsteller erlauben die verlustarme Verstellung des Gleichwerts der Spannung an einer Last, die von einer Gleichstromquelle gespeist wird. Dies geschieht unter Verwendung eines Schalters S (Bild 12 a), der im Pulsbetrieb
Bild 10. Ortskurven der Wirkleistung und Grundschwingungsblindleistung. 1 Vollgesteuert, 2 halbgesteuert, auch Folgesteuerung, 3 Folgesteuerung bei u0=40
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Bild 11 a, b. Direktumrichter. a Prinzipschaltbild; b Betriebsverhalten als Steuerumrichter
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Elektrotechnik – 4 Leistungselektronik
Bild 12 a-c. Gleichstromsteller. a Tiefsetzsteller: Schaltbild und Betriebsverhalten bei Pulsbreitensteuerung; b Hochsetzsteller: Schaltbild und Betriebsverhalten bei Pulsbreitensteuerung; c Vierquadrantensteller-Pulssteller
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ein- und ausschaltet. Die Ausfhrung des Schalters erfordert lschbare Ventile. Zur Verstellung der Spannung wird in einem Pulsverfahren das Verhltnis der Einschaltdauer Te zur Periodendauer T verndert. Dazu kann die Pulsbreitensteuerung ðT ¼ constÞ oder die Pulsfolgesteuerung ðTe ¼ constÞ verwendet werden. In Bild 12 a ist ein stationrer Betrieb mit Pulsbreitensteuerung dargestellt; fr die Einschaltzeit Te liegt die Batteriespannung an der Last, whrend fr den Rest der Periodendauer T der Laststrom wegen der als Energiespeicher wirkenden Kreisinduktivitt als iD durch die Freilaufdiode weiterfließt. Die Schaltung in Bild 12 a zeigt einen Tiefsetzsteller; als Variante hierzu kann im Hochsetzsteller nach Schaltung in Bild 12 b Leistung von der Seite niedriger zu der Seite hherer Spannung transportiert werden. Das Ventil S schließt periodisch den Eingangskreis bestehend aus Spannungsquelle und Drossel kurz. Das Betriebsverhalten nach Bild 12 b ist dadurch gekennzeichnet, daß bei Unterbrechung des Stromes durch Schalter S ein Spannungsabfall in der Induktivitt L entsteht, der einen Ladestrom in Richtung Last antreibt und den Kondensator aufldt, so daß am Ausgang eine im Mittel grßere Spannung als am Eingang entsteht. In der Antriebstechnik wird diese Mglichkeit zur Energiercklieferung beim Bremsen genutzt. Eine Kombination beider Varianten ist der Vierquadrantensteller zur Speisung eines Gleichstrommotors nach Schaltung in Bild 12 c.
Grundformen solcher Wechselrichter sind Schaltungen mit eingeprgtem Zwischenkreisstrom und solche mit eingeprgter Zwischenkreisspannung. Die entsprechenden Zwischenkreisumrichter werden dann auch als I-Umrichter bzw. UUmrichter bezeichnet. In Bild 13 sind zwei Grundausfhrungen angegeben. Der netzseitige Stromrichter (Gleichrichter) ist ber einen Stromrichtertransformator mit dem Netz verbunden, whrend der lastseitige Stromrichter (Wechselrichter) das Stellglied fr die Last darstellt; diese ist bei Anwendungen in der Antriebstechnik ein Drehstrommotor. Die Stromrichter knnen je nach Anwendung netz- bzw. lastgefhrt oder selbstgefhrt sein. Beim I-Umrichter nach Bild 13 a ist der Energiespeicher im Zwischenkreis eine Drossel, whrend beim U-Umrichter nach Bild 13 b eine Kapazitt eingesetzt wird. Wird der Wechselrichter eines U-Umrichters mit einer einfachen 180-Steuerung betrieben (Grundfrequenztaktung), so
4.4.2 Selbstgefhrte Wechselrichter und Umrichter Selbstgefhrte Wechselrichter treten meistens in Zwischenkreisumrichtern auf. Dies sind Wechselstromumrichter, die durch Hintereinanderschaltung eines Gleichrichters und eines selbstgefhrten Wechselrichters mit einem Energiespeicher im Zwischenkreis entstehen.
Bild 13 a, b. Prinzipschaltungen von Zwischenkreisumrichtern. a IUmrichter mit eingeprgtem Strom; b U-Umrichter mit eingeprgter Spannung
I4.4
Selbstgefhrte Stromrichter
V 43
Bild 14 a–d. Spannungsverlufe beim Sechspuls-U-Umrichter. a Klemmenpotentiale; b Außenleiterspannungen; c Phasenspannung; d Spannung zwischen Sternpunkt N der Last und Nullpotential der Gleichstromquelle
stellen sich bei Annahme konstanter Zwischenkreisspannung die blockfrmigen Spannungsverlufe nach Bild 14 ein. Eine Gleichstromquelle der Spannung Ud/2 (bezogen auf mittleres Potential 0) speist ber den Wechselrichter auf eine dreiphasige, symmetrische Last in Sternschaltung mit den Klemmen a, b, c und dem (nicht mit 0 verbundenen) Sternpunkt N. An der Last verlaufen die Außenleiterspannungen als 120 Blcke der Hhe Ud, whrend die Sternspannungen Stufenkurven darstellen. Die Schaltungen nach Bild 13 knnen in dieser einfachen Weise betrieben werden, so daß lediglich Strom oder Spannung zyklisch den Ausgangsklemmen zugefhrt wird, whrend die Hhe dieser eingeprgten Grßen am netzseitigen Stromrichter einzustellen ist. Mit Pulswechselrichtern lßt sich dagegen neben der Frequenz auch die Strom- oder Spannungs-Grundschwingung einstellen. Die Brckenzweige der Pulswechselrichter sind mit abschaltbaren Ventilen (IGBTs, GTO-Thyristoren) ausgerstet. Die Einstellung der Grundschwingung erfolgt mit Hilfe eines Pulsverfahrens. Die verwendete Pulsweitenmodulation (PWM) soll so erfolgen, daß der Oberschwingungsgehalt in den Ausgangsgrßen niedrig ist und unerwnsche Ordnungszahlen mglichst nicht auftreten. Es sind viele Verfahren der Pulsmustergenerierung bekannt. Anhand eines U-Umrichters werden zwei Pulsverfahren erlutert. Die Sechspulsschaltung in Bild 15 a weist 8 zulssige Schaltzustnde auf; dabei liegen die drehstromseitigen Ausgnge des Wechselrichters entweder auf positivem oder negativem Potential des Zwischenkreises. Ein synchron arbeitendes Pulsverfahren ist das Sinusverfahren, auch Unterschwingungsverfahren genannt. Eine sinusfrmige Referenzspannung wird mit einer Sgezahnspannung
Bild 15 a–c. Wechselrichter mit Pulsweitenmodulation. a Schaltung; b Sinusverfahren; c Raumzeigermodulation
abgetastet. Entsprechend dem Abtastverhltnis entsteht eine pulsweitenmodulierte Ausgangsspannung. In Abhngigkeit des Modulationsgrads (Verhltnis der Scheitelwerte von Referenzspannung und Abtastspannung) ergibt sich im Bereiche zwischen 0 und 1 eine lineare Zunahme der Ausgangsspannungs-Grundschwingung. In Bild 15 b dargestellt ist eine Neunfachtaktung. In der Praxis treten auch andere Taktverhltnisse und andere Referenzspannungen auf, z. B. Rechteckspannungen. Die maximale Pulsfrequenz ist mit Rcksicht auf die zulssige Schaltfrequenz der Halbleiterbauelemente im Wechselrichter zu whlen. Knnen hohe Pulsfrequenzen eingesetzt werden (z. B. bei Power-MOSFETs), so lßt sich der Verlauf des Motorstroms immer besser der Sinuskurve annhern. Mit neueren Ventilbauelementen lassen sich Pulsfrequenzen ber 20 kHz erreichen, wodurch Geruschprobleme im Hrbereich eliminiert werden knnen. Ein anderes Pulsverfahren ist die sog. Raumzeigermodulation. Wendet man die in V 3 Gl. (4) angegebene Raumzeigertransformation auf die Ausgangsspannungen an, so ergeben sich 6 diskrete Zustnde, die in der komplexen Ebene durch die Eckpunkte 1 bis 6 eines gleichseitigen Sechsecks gegeben sind; dazu kommen die sog. Nullzeiger 0 und 7. In Bild 15 c sind ua , ub die aus den Originalkomponenten ua , ub , uc abgeleiteten Orthogonalkomponenten; sie entsprechen Real- und Imaginrteil des Spannungsraumzeigers. Wird nun beispielsweise
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Elektrotechnik – 5 Elektrische Antriebstechnik
von einer Regelung der Sollspannungsraumzeiger us vorgegeben, so lßt sich dieser ber die Pulsperiode Tp im Mittel wie folgt erzeugen: T1 T2 T1 þ T2 us ¼ u1 þ u2 þ 1 u0 : Tp Tp Tp Die Zeitabschnitte T1 und T2 werden in der Steuereinrichtung mit einem geeigneten Algorithmus laufend berechnet.
Dies geschieht entweder durch einen Drehstromsteller mit Induktivitten als Last oder durch einen netzgefhrten Blindstromrichter mit induktivem Speicher. Eine moderne Lsung zur dynamischen Blindleistungskompensation ist der selbstgefhrte Blindstromrichter, der wie ein selbstgefhrter Wechselrichter aufgebaut ist und gleichstromseitig einen kapazitiven Speicher enthlt (Bild 16). Je nach Dimensionierung lsst sich stufenlos Blindstrombezug sowie Blindstromlieferung einstellen.
4.4.3 Blindleistungskompensation Zur stellbaren statischen Blindleistungskompensation lassen sich verschiedene Verfahren anwenden, in denen Leistungshalbleiter eine Rolle spielen. Teilweise wird dabei eine vernderliche induktive Blindlast realisiert, die im Parallelbetrieb mit einer Festkapazitt (Kondensatorbank) je nach Bemessung resultierend eine variable Blindleistung liefern kann.
5 Elektrische Antriebstechnik 5.1 Allgemeines 5.1.1 Aufgaben Antriebe sollen in geeigneter Form die Energie fr technische Bewegungs- und Stellvorgnge liefern. Die anzutreibenden Arbeitsmaschinen sind hauptschlich – Werkzeugmaschinen (s. T 1.2, T 4, T 5), – Aufzge, Krananlagen, Frdereinrichtungen (s. U 2.7.1), – Pumpen, Lfter, Kompressoren, – Walzanlagen, Kalander, – Ventile, Schieber, – Positioniereinrichtungen, Roboter (s. T 1.2 und T 7.2). Dazu kommen Fahrzeugantriebe fr Schienenfahrzeuge und fr elektrisch angetriebene Straßenfahrzeuge. Fr den Antrieb bestehen dabei folgende Aufgaben: – Bereitstellung von Drehmomenten (Krften) und Winkelgeschwindigkeiten (Geschwindigkeiten) in Anpassung an die Arbeitsmaschine bzw. den technologischen Prozeß, – Sicherstellung eines nach den Kriterien des Prozesses mglichst optimalen zeitlichen Bewegungsablaufs und – Durchfhrung der elektromechanischen Energiewandlung mit mglichst geringen Verlusten.
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Als Antriebsmotoren kommen alle in V 3 genannten rotierenden Maschinen (Asynchron-, Synchron- und Gleichstrommaschinen sowie ihre Sonderbauformen) in Frage. Fr manche Zwecke werden auch Linearmotoren eingesetzt. Die antriebstechnischen Lsungen werden von den Anforderungen des Prozesses bestimmt: – Teilweise werden die Motoren direkt an das Netz oder eine Bordversorgung geschaltet und mit fester Spannung (und Frequenz) betrieben. – Ist eine Steuerung oder Regelung erforderlich, so muß eine stellbare Speisung der Motoren vorhanden sein. Diese Aufgabe wird berwiegend durch Betriebsmittel der Leistungselektronik gelst. – Zur Regelung und Stabilisierung in geschlossenen Regelkreisen werden die Elemente und Verfahren der Regelungstechnik eingesetzt. Auf diese Weise wirken in der elektrischen Antriebstechnik die Fachgebiete Elektrische Maschinen, Leistungselektronik und Meß- und Regelungstechnik zusammen (Bild 1) [1–7]. Seit einiger Zeit hat sich als neu hinzugekommenes Gebiet der Begriff Mechatronik etabliert. Darunter versteht man integrierte Systeme mit mechanischen und elektronischen Kom-
Bild 16. Blindstromrichter
ponenten sowie der zugehrigen Informationsverarbeitung [8–10]. Sie weisen in rumlicher Zusammenfassung Meßwertaufnehmer (Sensoren), Stellglieder (Aktoren) und Mikrorechner auf. Ihre Anwendung liegt u. a. in der Fahrzeugtechnik und bei Handhabungsgerten.
5.1.2 Stationrer Betrieb Im stationren Betrieb fhrt der Antrieb konstantes Drehmoment bei konstanter Drehzahl. Es stellt sich ein Arbeitspunkt als Schnittpunkt der Antriebs- und Lastkennlinie ein, dessen Stabilitt sichergestellt sein muß. Die unterschiedlichen Kennlinien der Arbeitsmaschinen lassen sich hufig idealisiert durch einen konstanten oder quadratischen Verlauf, seltener durch eine lineare Abhngigkeit des Lastmoments ML von der Drehzahl n (in min–1) bzw. der Winkelgeschwindigkeit W=2 p n/60 darstellen. Im Anfahrbereich gibt es Abweichungen vom idealisierten Verlauf, insbesondere wegen des erforderlichen Losbrechmoments einiger Arbeitsmaschinen. Manche Antriebsaufgaben (z. B. Haspel) verlangen auch eine Kennlinie konstanter Leistung (Bild 2 a). Die Antriebsmotoren stellen im Betrieb mit fester Spannung drei typische Kennlinien M(W) zur Verfgung (Bild 2 b): Die synchrone Kennlinie (des Synchronmotors), die Nebenschlußkennlinie (des Gleichstrommotors mit konstantem Fluß und nherungsweise auch des Asynchronmotors) sowie die Reihenschlußkennlinie (der Reihenschluß-Kommutatormotoren fr Gleich- oder Wechselstrom).
Bild 1. Prinzipbild eines geregelten Industrieantriebs. 1 Netz, 2 Stellglied, 3 Motor, 4 Arbeitsmaschine, 5 Steuereinheit, 6 Schutz und berwachung, 7 Prozeßregelung
I5.1
Bild 2 a, b. Drehmoment-Drehzahlverhalten im stationren Betrieb. a Lastkennlinien von Arbeitsmaschinen. 1 ML = const; PLW (konstantes Drehmoment), Beispiele: Hebezeuge, Werkzeugmaschinen mit konstanter Schnittkraft, Kolbenverdichter bei Frderung gegen konstanten Druck, Mhlen, Walzwerke, Frderbnder. 2 MLW; PLW 2, Beispiele: Maschinen fr Oberflchenvergtung von Papier und Geweben. 3 MLW 2; PLW3 (quadratisches Drehmoment), Beispiele: Zentrifugalgeblse, Lfter, Kreiselpumpen (Drosselkennlinien gegen konstanten Leitungswiderstand). 4 ML1/W; PL = const (konstante Leistung), Beispiele: auf konstante Leistung geregelte Drehmaschinen, Aufwickel- und Rundschlmaschinen. b Antriebskennlinien von Motoren; 1 synchrone Kennlinie (Synchronmotor); 2 Nebenschlußkennlinie (Gleichstrommotor bei konstantem Fluß), Asynchronmotor (im Arbeitsbereich nherungsweise); 3 Reihenschlußkennlinie (Reihenschluß-Kommutatormotor fr Gleich- oder Wechselstrom)
Rastmomente (cogging torques) treten im Zusammenwirken einer eingeprgten Felderregerkurve (z. B. durch Permanentmagnete) mit einer variablen Reluktanz (insbesondere durch Nutung) des anderen Hauptelements auf. Sie vermindern das Anzugsmoment und knnen im drehzahlvariablen Betrieb Drillresonanzen anregen. Bei manchen Antrieben werden die zeitlich konstanten Drehmomente von Pendelmomenten berlagert. So treten bei Einphasenmotoren periodische Momente doppelter Netzfrequenz auf; bei Umrichterantrieben stellen sich Pendelmomente entsprechend der Pulszahl des Wechselrichters ein. Unter den Antriebsmaschinen erzeugen die Kolbenverdichter Pendelmomente infolge der Harmonischen der Drehkraftkurve. Bei der Antriebsprojektierung ist sicherzustellen, daß die auftretenden Pendelmomente keine mechanischen Schden durch Resonanzerscheinungen hervorrufen knnen.
Allgemeines
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Bild 3 a, b. Anlassen von Asynchronmotoren. a Stern-Dreieck-Anlauf; b Anfahren mit Anlaßtransformator
asynchronen Betrieb muß die Synchronisierung erfolgen. Dies geschieht durch Aufschalten der Erregung. Abhngig vom Lastmoment und der Massentrgheit des Antriebs kann es erforderlich werden, den Vorgang durch besondere Synchronisierhilfen zu untersttzen. Fr Gleichstrommotoren besteht die klassische Methode des Anfahrens an fester Spannung im Einsatz von Widerstandsgerten (Anlassern), die in Stufen geschaltet werden. Stromrichtergespeiste Motoren knnen dagegen im Stromleitverfahren an der Stromgrenze hochgefahren werden. 5.1.4 Drehzahlverstellung In gesteuerten und geregelten Antrieben ist mit Hilfe von Stellgliedern die Drehgeschwindigkeit vernderbar. Dabei stehen verschiedene Eingriffsmglichkeiten zur Verfgung. Gleichstrommotoren. Eine verlustarme Drehzahlverstellung geschieht durch Steuerung der Ankerspannung. Bei entsprechender Auslegung des Stellglieds ist dabei der Betrieb in allen vier Quadranten mglich. Weiter wird die Feldsteuerung in Form der Feldschwchung oberhalb der Nenndrehzahl eingesetzt. Als verlustbehaftetes Verfahren ist schließlich die Widerstandssteuerung im Ankerkreis zu nennen (Bild 4).
5.1.3 Anfahren Asynchronmotoren mit Kurzschlußlufer fr Netzbetrieb werden in der Regel direkt eingeschaltet. Eine Entlastung des Netzes vom Kurzschlußstrom kann bei Drehstrommotoren durch den bekannten Stern-Dreieck-Anlauf erfolgen. Bei Sternschaltung tritt im Vergleich zur Dreieckschaltung nur pffiffiffi die 1= 3fache Strangspannung auf. Daher reduzieren sich pffiffiffi die Strangstrme auf 1= 3, die Leistung, die Leiterstrme sowie das Drehmoment auf 1/3 (Bild 3). Bei großen Motoren kann der Teilspannungsanlauf mit Hilfe eines Anlaßtrafos in Sparschaltung geschehen. Erst nach erfolgtem Hochlauf wird auf volle Spannung umgeschaltet. Andererseits gibt es fr Motoren kleinerer Leistung auch Sanftanlaufsschaltungen, um Drehmomentstße von Wellen und Getrieben fernzuhalten. Bekannt ist die Kusa-Schaltung, bei der in einer Phasenleitung ein Vorwiderstand eingeschaltet wird. Anstelle des Widerstands lassen sich auch steuerbare Halbleiterventile einsetzen. Synchronmotoren werden in der Regel fr asynchronen Anlauf ausgelegt. Sie bentigen daher im Rotor einen als Anlaufkfig ausgebildeten Dmpferkfig. Die Erregerwicklung wird beim Anlauf, vorzugsweise ber einen Widerstand, kurzgeschlossen. Nach erfolgtem Hochlauf in einen stationren
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Bild 4 a–c. Steuerkennlinien von Gleichstrommaschinen. a Spannungssteuerung; b Feldsteuerung; c Widerstandssteuerung im Ankerkreis
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Elektrotechnik – 5 Elektrische Antriebstechnik
mit eine Drehzahlverstellung herbeigefhrt werden. Da die rotorseitigen Spannungen und Strme die Schlupffrequenz aufweisen, ist gegebenenfalls fr eine schlupffrequente Einspeisung zu sorgen (Doppeltgespeiste Maschine fr bersynchronen Betrieb). Synchronmotoren. Bei Synchronmotoren kann Drehzahlverstellung nur durch nderung der Speisefrequenz bei gleichzeitiger Anpassung der Spannung erfolgen. Die Leistungsfhigkeit eines Antriebs wird elektrisch durch Strom- und Spannungsgrenzen beschrnkt. Bei Maschinen fr einen Stellbereich der Drehgeschwindigkeit 0 W Wmax knnen allgemein drei Bereiche vorkommen. Bild 6 zeigt hierzu eine fr Fahrmotoren bliche Darstellung. 1 Konstante Werte von Strom und Fluß; bei linearem Anstieg der Spannung, UW, nimmt die Leistung ebenfalls etwa linear zu, PW. 2 Feldschwchbereich bei konstanter Spannung und konstantem Strom; bei abnehmendem Drehmoment bleibt die Leistung konstant. 3 Betrieb bei minimalem Fluß Fmin. Im Beispiel der Reihenschlußkennlinie geht der Strom zurck; die Leistung nimmt ab. 5.1.5 Drehschwingungen Bild 5 a–c. Steuerkennlinien von Asynchronmaschinen. a Spannungssteuerung bei fester Frequenz; b Frequenzsteuerung mit Spannungsanpassung; c Widerstandssteuerung im Luferkreis
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Asynchronmotoren. Am einfachsten lßt sich die Spannungssteuerung durchfhren (Bild 5 a). Da hierbei die Leerlaufdrehzahl nicht verndert wird und wegen der quadratischen Abhngigkeit des Drehmoments von der Spannung (MU2), bei Verwendung eines Stellers (V 4.2), schließlich auch wegen erhhter Verluste durch Oberschwingungen, ist diese Methode nicht fr grßere Stellbereiche geeignet. Sie wird daher nur bei Lfterantrieben kleinerer Leistung eingesetzt. Als verlustarmes Verfahren empfiehlt sich dagegen die Frequenzsteuerung, da hierbei die Leerlaufdrehzahlen einstellbar sind (Bild 5 b). Bis zur Bemessungsspannung ist Betrieb mit konstantem Fluß zweckmßig; in diesem Bereich bleibt das Kippmoment konstant. Hierzu ist in erster Nherung eine Verstellung der Spannung U1f1 erforderlich. Unter Bercksichtigung des ohmschen Statorwiderstands muß jedoch bei kleinen Frequenzen die Spannung angehoben werden. Ist die Speiseeinrichtung voll ausgesteuert, so lßt sich die Spannung nicht mehr steigern. Die zugehrige Frequenz wird als Eckfrequenz bezeichnet; dies kann die Bemessungsfrequenz fN sein. Bei weiterer Steigerung der Frequenz arbeitet die Maschine im Feldschwchbereich; das Kippmoment nimmt ab. Der im Bild 5 b gezeigte Verlauf der Spannung ber der Frequenz kann fr eine Kennliniensteuerung herangezogen werden. Zu erwhnen ist noch das konventionelle Verfahren der Drehzahlverstellung in Stufen mittels Polumschaltung. Im Verhltnis 1 : 2 umschaltbar sind die Motoren in Dahlanderschaltung. Die Drehstromwicklung besteht hier aus sechs Teilwicklungen, die in der einen wie der anderen Drehzahlstufe Strom fhren. Schleifringlufermaschinen bieten darber hinaus die Mglichkeit der Steuerung mittels Vorwiderstnden im Rotorstromkreis (Bild 5 c). Dieses verlustbehaftete Verfahren empfiehlt sich, außer bei kleinen Maschinen, nur bei Antrieben mit Schweranlauf. Es kann beispielsweise im Stillstand (Anzugsmoment) das Kippmoment erzeugt werden, whrend die Maschine im normalen Betrieb ohne Vorwiderstnde betrieben wird und dabei hchstmglichen Wirkungsgrad erreicht. Allgemein kann bei Schleifringlufermaschinen auf der Rotorseite Schlupfleistung entnommen oder eingespeist und da-
Durch Anregungen wie Pendelmomente, Laststße und Kurzschlußvorgnge entstehen in Antrieben Drehschwingungen. Durch Resonanzen im elektromechanischen System knnen bei falscher Bemessung Schden entstehen. Zur Untersuchung der dynamischen Beanspruchungen von Wellen, Kupplungen und Getrieben werden daher im Projektierungsstadium Simulationsrechnungen durchgefhrt. Dazu bildet man den mechanischen Teil des Antriebs als Mehrmassensystem nach (s. O 2.5). Bei solchen Problemen der Maschinendynamik ist gegebenenfalls auch die Rckwirkung von Drehzahlpendelungen auf das elektromagnetische Drehmoment zu bercksichtigen. 5.1.6 Elektrische Bremsung In elektrischen Antrieben wird außer mechanischen Bremsen die Mglichkeiten der elektrischen Bremsung genutzt. Dazu ist eine Umkehr des Drehmoments erforderlich (Betrieb im 2. Quadranten des W(M)-Kennfelds). Einen Sonderfall stellt das Gegenstrom-Senkbremsen dar, mit dem bei Hebezeugen das Senken der Last (Betrieb im 4. Quadranten) erfolgen kann. Es stehen verschiedene Verfahren der elektrischen Bremsung zur Verfgung: Nutzbremsen. Die Rckspeisung von Bremsenergie in das Versorgungsnetz ist ein vorteilhaftes Verfahren, das bei Vorhandensein geeigneter Stellglieder bei Gleichstrommaschinen mit Fremd- oder Nebenschlußerregung (nicht bei Reihenschlußmotoren) und bei Asynchronmotoren verwirklicht werden kann.
Bild 6. Leistungsfhigkeit eines Antriebs (Erluterungen im Text)
I5.2 Widerstandsbremsen. Durch Trennen von der Einspeisung und stufenweises Einschalten von Widerstnden knnen Gleichstrommaschinen elektrisch gebremst werden. Dies ist die klassische Bremsmethode bei Gleichstromfahrmotoren. Die Widerstandsbremse ist jedoch nicht in der Lage, bis hinab zur Drehzahl Null ein verzgerndes Moment auszuben. Eine mechanische oder magnetische Bremse ist daher zustzlich erforderlich. Gegenstrombremsen. Hierbei wird die Versorgungsspannung umgeschaltet derart, daß der Motor versucht zu reversieren. Es wrde zu einem stationren Betrieb in Gegendrehrichtung (im 3. Quadranten) kommen, wenn der Motor nicht mit Hilfe eines Drehzahlwchters vor oder bei Drehzahl Null abgeschaltet wrde. Dieses Bremsverfahren ist bei Gleichstrom- und Asynchronmotoren unter Verwendung von Vorwiderstnden einsetzbar. Es ist stark verlustbehaftet, da nicht nur die Bremsenergie, sondern außerdem noch von der Versorgung bezogene elektrische Energie dabei in den Widerstnden in Wrme umgewandelt wird. Gleichstrombremsen. Ein spezielles elektrisches Bremsverfahren, bei Drehstrommaschinen einsetzbar, ist die Gleichstrombremse. Die Maschine fhrt als Generator auf eine Widerstandslast. Bei Asynchronmaschinen wird fr eine Gleichstromerregung gesorgt dadurch, daß in die Drehstromwicklung, z. B. durch Anschluß an die Klemmen V und W bei Sternschaltung, ein Gleichstrom eingespeist wird. Im Rotor werden dann Strme von Drehzahlfrequenz induziert. Bei Schleifringlufermaschinen ist ber Rotorvorwiderstnde das Bremsmoment einstellbar. 5.1.7 Elektromagnetische Vertrglichkeit Elektromagnetische Vertrglichkeit ist die Fhigkeit einer elektrischen Einrichtung, in ihrer elektromagnetischen Umgebung zufriedenstellend zu funktionieren, ohne diese Umgebung, zu der auch andere Einrichtungen gehren, unzulssig zu beeinflussen [12, 13]. Auf das EMV-Gesetz beziehen sich Fachgrundnormen zur Straussendung (DIN EN 50 081) und zur Strfestigkeit (DIN EN 50 082) von Gerten. Die Produktfamiliennorm DIN EN 55 014 bezieht sich auf elektrische Betriebsmittel und Anlagen; hier werden Grenzwerte und Meßverfahren fr die Funkentstrung festgelegt. Fr die leitungsgebundenen Strungen gelten Grenzwerte der Strspannungen im Frequenzbereich bis 30 MHz, gemessen in einem Prfaufbau mit definierten Bezugsimpedanzen in den Zuleitungen. Fr die Strstrahlung werden im Bereich 30 MHz bis 1 GHz maximale Strfeldstrken angegeben, die im Freifeld in einer definierten Entfernung vom Prfling zu messen sind. Aus der Fachgrundnorm sind die Grenzwerte der hochfrequenten Strungen zu entnehmen (Tab. 1).
Gleichstromantriebe
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In elektrischen Antrieben knnen Funkstrungen bei Kommutatormaschinen durch die Vorgnge im Brstenkontakt, in geringerem Maße durch Schleifring-bertragung bei Synchronmaschinen und bei Schleifringlufer-Asynchronmaschinen entstehen. Außerdem werden von den Betriebsmitteln der Leistungselektronik infolge der in den Halbleiterelementen auftretenden Schaltvorgnge Strungen erzeugt. Zur Einhaltung der zulssigen Grenzwerte, wie z. B. bei elektromotorisch betriebenen Gerten fr den Hausgebrauch, mssen gegebenenfalls Funkentstrmittel eingesetzt werden. Stromoberschwingungen und Spannungsschwankungen sind weitere Grßen, fr die genormte Grenzwerte bestehen. Oberschwingungen treten vor allem bei Stromrichtern mit Anschnittsteuerung auf. Bei den Spannungsschwankungen interessieren besonders die langsam verlaufenden Vorgnge. Die von einer Einrichtung erzeugten Strungen machen sich bei anderen Verbrauchern bemerkbar, wobei insbesondere Leuchtdichteschwankungen von Leuchtmitteln (Flicker) entstehen. Entsprechend der Empfindlichkeit des menschlichen Auges werden etwa 1000 Schwankungen pro Minute als besonders unangenehm empfunden. Die zulssigen relativen Spannungsschwankungen unterliegen einer Bewertungskurve nach DIN EN 60 555 Teil 3.
5.2 Gleichstromantriebe 5.2.1 Gleichstromantriebe mit netzgefhrten Stromrichtern Mit Schaltungen fr eine Gleichstromrichtung ergeben sich Zweiquadrantenantriebe; neben Treiben (1. Quadrant) ist auch Senkbremsen (4. Quadrant) mglich (Bild 7 a). Vorteile bezglich der Steuerblindleistung knnen bei Verwendung von zwei Teilstromrichtern erreicht werden (Bild 7 b). In der Ersatzschaltung (Bild 7 c), die bei nicht lckendem Strom gilt, speist eine Gleichspannungsquelle mit Oberschwingungsgehalt auf eine ohmsch-induktive Last mit Gegenspannung. Im Lckbereich verliert der Motor das Nebenschlußverhalten; es tritt zwischen Id ¼ 0 und Id ¼ Idl (Lckeinsatz) ein nichtlinearer Verlauf der Belastungskennlinie auf. Das Ersatzschaltbild Bild 7 c ist dann so nicht mehr gltig; im Ankerkreis sind
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Tabelle 1. Grenzwerte der elektromagnetischen Emission (nach CISPR11)
Bild 7 a–c. Gleichstromantrieb fr zwei Quadranten. a Schaltung mit einem Stromrichter; b Schaltung mit zwei Stromrichtern fr Folgesteuerung; c Ersatzschaltbild fr nicht lckenden Betrieb
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Elektrotechnik – 5 Elektrische Antriebstechnik
vielmehr die tatschlichen Werte von Induktivitt und Widerstand durch einen fiktiven, erhhten Widerstand zu ersetzen. Das System ndert somit beim Einsatz des Lckens seine Struktur; befriedigende Eigenschaften im drehzahlgeregelten Antrieb knnen dann nur mit Einsatz eines adaptiven Verfahrens erreicht werden. Im stationren Betrieb bei konstantem Fluß ergeben sich Kennlinien der Drehzahl in Abhngigkeit vom Drehmoment, die den Lastkennlinien des netzgefhrten Stromrichters im Gleich- und Wechselrichterbetrieb hneln (s. V 4 Bild 9). Umkehrantriebe erlauben den Betrieb in allen vier Quadranten. Zum Reversieren ist Umkehrung des Ankerstroms oder Umkehrung des Flusses erforderlich. Wegen der relativ hohen Feldzeitkonstanten (Grßenordnung 1 s) ist die Feldumkehr deutlich langsamer als die Ankerstromumkehr. Abgesehen von mechanischen Polwendern werden fr die Ankerspeisung Umkehrstromrichter eingesetzt. Es kommen Schaltungen mit zwei gegenparallelen Einzelstromrichtern zur Anwendung. Als Varianten treten die Kreuzschaltung und die Schaltung fr kreisstromfreien Betrieb auf (Bild 8). Whrend ein Stromrichter als Gleichrichter arbeitet, muß der andere in den Wechselrichterbetrieb gesteuert sein derart, daß seine Gleichspannung mindestens so groß ist wie diejenige des ersten Teilstromrichters. Dazu muß die Bedingung aI þ aII ¼ p þ d; d 0 erfllt sein. Knnen in der Schaltung nach Bild 8 a Kreisstrme entstehen, so sind bei der Schaltung nach Bild 8 b, die keine Drosseln zur Kreisstrombegrenzung aufweist, Kreisstrme nicht zulssig. Daher ist beim Reversiervorgang eine stromlose Pause von 3 bis 10 ms einzuhalten. 5.2.2 Regelung in der Antriebstechnik In der Antriebstechnik finden die Verfahren der digitalen Regelungstechnik breite Anwendung (s. X). Bei der digitalen Regelung gewinnt man nicht nur den Vorteil, daß die Regelalgorithmen in Programmform (als Software) installiert und abgearbeitet werden und daß ein Antrieb sich leicht in eine bergeordnete Betriebsfhrung mittels Computer einbinden lßt. berdies stellt die digitale Regelungstechnik leistungsfhige Verfahren zur Verfgung, die sich mit analogen Mitteln gar nicht durchfhren lassen. Zur Lsung von Aufgaben der Antriebsregelung sind mehrere Schritte durchzufhren, fr die verschiedene Verfahren zur Verfgung stehen:
Systemanalyse und Modellbildung. Der Antrieb als Regelstrecke wird mit Hilfe gewhnlicher Differentialgleichungen oder quivalenter blockorientierter Strukturbilder beschrieben. Auf lineare, zeitinvariante Systeme kann die Laplace-Transformation angewendet werden. Im Bildbereich ergeben sich bertragungsfunktionen in Form von algebraischen Gleichungen. Als Sonderform der bertragungsfunktion entsteht ein Frequenzgang, dessen Darstellung bevorzugt mit Frequenzkennlinien (im Bode-Diagramm) erfolgt (s. X 2.2). Zeitdiskrete Systeme werden mittels Differenzengleichungen beschrieben, auf die die z-Transformation angewendet werden kann. Bei kontinuierlichen Systemen mit Abtast- und Halteglied kann die z-bertragungsfunktion aus der Laplace-Transformierten berechnet werden. Entwurf des Reglers und Ermittlung der einzustellenden Reglerparameter. Hierzu finden Anwendung hauptschlich das Frequenzkennlinienverfahren und das Wurzelortsverfahren. Eine besondere Rolle spielt die Untersuchung der Stabilitt des Regelkreises, die ohne Lsung der Gleichungen im Zeitbereich mit Hilfe bestimmter Kriterien erfolgen kann. Bei der Reglersynthese knnen u. a. Einstellregeln aufgrund von Optimierungskriterien angegeben werden. Werden im Regelkreis die Zustandsgrßen der Strecke fr einen Soll-Istwertvergleich zurckgefhrt, so spricht man von einem Zustandsregler. Sind Zustandsgrßen nicht meßbar, so lassen sie sich durch Beobachter schtzen. Bei vielen Antrieben wird eine Kaskadenregelung eingesetzt, wobei mehrere Regelschleifen fr einzelne Zustandsgrßen mit jeweils eigenem Regler einander berlagern. Beispielsweise bildet bei einem Positionierantrieb der Stromregelkreis die innere Schleife, welcher der Drehzahlregelkreis und diesem der Lageregelkreis berlagert ist (siehe 5.2.3). Hufig ndern sich whrend des Betriebes Streckenparameter oder die Struktur des Systems. Als Beispiel sei das vernderliche resultierende Massentrgheitsmoment eines Handhabungsgerts genannt. Hier greifen die Methoden der adaptiven Regelung ein. Eine davon ist das Modellreferenzverfahren (Model Adaptive Reference System, MRAS). In Bild 9 sei der Antrieb die Strecke mit der Eingangsgrße u (t), einer nherungsweise eingefhrten Strgrße n (t) und der Ausgangsgrße y (t), die gleichzeitig die Regelgrße ist. Der Sollwert r (t) wird dem Regler und außerdem einem Referenzmodell zugefhrt. Die Differenz von Istwert y (t) und Modellwert yM (t) wird als Fehlergrße betrachtet, die, zusammen mit y (t) und u (t), einem Adaptionsmechanismus zugefhrt wird, der seinerseits die Reglereinstellungen adaptiv korrigiert. 5.2.3 Drehzahlregelung
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Der Antrieb, bestehend aus Stellglied (Stromrichter), elektromechanischem Energiewandler (Motor) und Last (Arbeitsma-
Bild 8 a, b. Umkehrstromrichter. a Kreuzschaltung; b kreisstromfreie Schaltung
Bild 9. Blockschaltbild zum Modell-Referenzverfahren
I5.2 schine) stellt die Regelstrecke dar. Regelgrße ist die Drehzahl, deren Verlauf der Fhrungsgrße (dem Drehzahlsollwert) folgen soll. Als Strgrße tritt das Lastdrehmoment auf. Die Regelung ist gekennzeichnet durch eine geschlossene Kreisstruktur, wobei die Regelabweichung als Differenz zwischen Soll- und Istwert ber eine Korrektureinrichtung (den Regler) auf die Strecke zurckwirkt. Im Zusammenhang mit der Drehzahlregelung wird bei Antrieben auch eine Regelung des Stroms oder des magnetischen Flusses vorgenommen. Das dynamische Verhalten des geregelten Antriebs kann anhand des bergangsverhaltens nach sprungartigen nderungen der Fhrungsgrße (Fhrungsverhalten) und der Strgrße (Strverhalten) beurteilt werden. Nach Bild 10 geht die Regelgrße (z. B. die Drehzahl) infolge eines Sprungs der Fhrungsgrße oder der Strgrße (z. B. das Lastmoment) nach einer gedmpften Schwingung in den Beharrungszustand innerhalb eines festgelegten Toleranzbands ber. Nach der Anregelzeit tritt die Regelgrße erstmals in das Toleranzband ein; als Ausregelzeit gilt derjenige Zeitabschnitt, nach dem die Regelgrße das Toleranzband endgltig erreicht hat
Bild 10 a, b. bergangsverhalten eines geregelten Antriebs. a Fhrungsverhalten, 1 Fhrungs-Ausregelzeit, 2 Fhrungs-Anregelzeit, 3 Toleranzband; b Strverhalten, 1 Last-Ausregelzeit, 2 Last-Anregelzeit, 3 Toleranzband, 4 umschriebene Regelflche
Gleichstromantriebe
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und nicht mehr verlßt. Ein weiteres Kennzeichen ist die maximale berschwingweite whrend des bergangsvorgangs. Ein gebruchliches Regelgtekriterium ist die quadrierte Regelflche, das ist die ber die Zeit integrierte quadrierte Regelabweichung. Gelegentlich wird auch, wie in Bild 10 b fr das Strverhalten dargestellt, die umschriebene Regelflche als Kriterium herangezogen. Im folgenden wird die kontinuierliche Drehzahlregelung eines Gleichstromantriebs nher betrachtet. Sie stellt das klassische Beispiel fr eine Kaskadenregelung dar. Dabei ist der Drehzahlregelung eine Stromregelung unterlagert (Stromleitverfahren). Falls erforderlich, kann dem Drehzahlregelkreis noch ein Lagerregelkreis berlagert werden. In Bild 11 wird der Motor als Regelstrecke durch die Blcke 1 bis 4 dargestellt (s. V 3 Bild 21). Eingangsgrßen sind Ankerspannung u und Lastmoment mL. Der Ankerstromkreis 1 wird durch ein Verzgerungsglied mit der Zeitkonstante TA nachgebildet; bei konstantem Fluß ist das Drehmoment proportional dem Ankerstrom (P-Glied 2). Die Drehgeschwindigkeit w entsteht aus dem Beschleunigungsmoment mb ber den Integrierer 3, der die mechanische Zeitkonstante TM enthlt. Die Rotationsspannung uq wird ber das P-Glied 4 gebildet und auf den Eingang des Verzgerungsglieds 1 rckgekoppelt. Der Stromrichter als Stellglied wird lediglich durch ein Totzeitglied 5 mit Verstrkung dargestellt. Vereinfachend kann der Block 5 durch ein Verzgerungsglied 1. Ordnung angenhert werden. In den Blcken 6 und 8 sind die Meßeinrichtungen fr Ankerstrom und Drehzahl als Proportionalglieder dargestellt. Der Antrieb weist eine Drehzahlregelung mit unterlagerter Stromregelung auf. Dazu werden blicherweise PI-Regler oder PID-Regler eingesetzt. Im Beispiel sind mit 7 und 9 zwei PI-Regler vorgesehen. Eingangsgrße des Drehzahlreglers ist die Regelabweichung (ws w). Seine Ausgangsgrße stellt den Stromsollwert dar, fr den durch ein Begrenzungsglied (hier nicht dargestellt) Hchstwerte vorgegeben werden. Die Parameter der verwendeten PI-Regler knnen nach bekannten Einstellregeln bestimmt werden. Dieses Verfahren wird am vorliegenden Beispiel erlutert. Zunchst wird der Stromregelkreis und danach der berlagerte Drehzahlregelkreis optimiert. In beiden Stufen knnen die Blockschaltbilder zu Standardregelkreisen nach Bild 12 zusammengefaßt werden, in denen die Strecke mitsamt der Korrektureinrichtung durch Fk(s) erfaßt und in Form einer bertragungsfunktion beschrieben werden kann.
V
Bild 11. Strukturbild eines Gleichstromantriebs mit Kaskadenregelung
V 50
Elektrotechnik – 5 Elektrische Antriebstechnik
Bild 12 a-c. Modellstrukturen von Regelkreisen. a Standardregelkreis; b Stromregelkreis; c Drehzahlregelkreis
Der Ansatz zur Parameterbestimmung des Reglers fr optimales Fhrungsverhalten fordert, daß der Betrag des Frequenzgangs des geschlossenen Regelkreises bis zu mglichst hohen Frequenzen annhernd Eins sein soll. Nach diesem Betragsoptimum wird im vorliegenden Falle der Stromregelkreis eingestellt. Bei Vernachlssigung der Rckwirkung der Drehzahl auf den Ankerkreis wird im Beispiel Bild 9 die bertragungsfunktion des offenen Kreises Fk1 ðsÞ ¼ KR1
ð1 þ s TR1 Þ KS ð1=RA Þ Ki : ð1 þ s Ts Þ ð1 þ s TA Þ s T R1
ð1Þ
Die Berechnungsvorschrift nach dem Betragsoptimum fhrt hier zu folgenden Einstellregeln fr den Stromregler TR1 ¼ TA ; Kres ¼ KR1 KS Ki 1=RA ¼ 1=2 TA =Ts : Man erkennt, daß durch TR1 die Zeitkonstante TA kompensiert wird. Damit ergibt sich die bertragungsfunktion des geschlossenen Kreises Fw1 ðsÞ ¼
V
1 1 1 1 Ki ð1 þ s 2 Ts þ s2 2 Ts2 Þ Ki ð1 þ s 2 Ts Þ
ð2Þ
Die letztgenannte Nherung wird nun weiter bei der Berechnung des Drehzahlregelkreises verwendet. Hierfr ergibt sich jetzt die Funktion des offenen Kreises zu ð1 þ s TR2 Þ 1 1 RA 1 Fk2 ðsÞ ¼ KR2 Kw ; s T R2 Ki ð1 þ s TS Þ ðc FÞ ðs TM Þ mit TS ¼ 2 Ts :
ð3Þ
Der Drehzahlregelkreis wird gewhnlich nach dem sog. symmetrischen Optimum eingestellt, dessen Anwendung ein gutes Strverhalten bei gleichzeitig kurzer Anregelzeit nach einem Fhrungsgrßensprung herbeifhrt. Der Name bezieht sich auf eine Eigenschaft des offenen, korrigierten Kreises: in der Frequenzkennliniendarstellung liegt die Durchtrittsfrequenz, verknpft mit dem grßten Phasenrand, symmetrisch zu den Kehrwerten der Zeitkonstanten TR2 und TS . Die Einstellregeln lauten hier TR2 ¼ 4 TS ; Kres ¼ KR2
Kw RA 1 TM ¼ : Ki c F 2 TS
Das Ergebnis ist schließlich eine Regelung mit der Fhrungsbertragungsfunktion Fw2 ðsÞ ¼
1 1 þ s 4 TS : Kw 1 þ s 4 TS þ s2 8 TS2 þ s3 8 TS3
ð4Þ
Im vorliegenden Beispiel wurde der Gleichstromantrieb als zeitinvariantes System betrachtet und dazu eine kontinuierliche Regelung ausgelegt. In der Praxis wird zur Verminderung des berschwingens noch eine Sollwertglttung vorgenommen. Im Anschluß an die Gln. (1) bis (4) lassen sich aus den Sprungantworten Anregelzeiten, Ausregelzeiten und berschwingweiten bei Spannungsstßen (Fhrungsgrßennderungen) und Lastmomentstßen (Strgrßennderungen) bestimmen. Das Fhrungsverhalten solcher Strecken zweiter Ordnung mit PI-Regler wird durch die Kennwerte nach Tab. 2 charakterisiert. Hierbei entspricht die Anregelzeit ta dem erstmaligen Durchgang der Regelgrße durch den Sollwert, die berschwingzeit t dem zweiten Durchgang (von oben) nach dem erstmaligen berschwingen der Weite Dm.
5.3 Drehstromantriebe 5.3.1 Antriebe mit Drehstromsteller Ein Asynchronmotorantrieb mit Drehstromsteller ist in gewissen Grenzen drehzahlregelbar (Bild 13). Der Effektivwert der Klemmenspannung am Motor ist durch Anschnittsteuerung
Tabelle 2. Kennwerte der Sprungantworten
I5.3
Bild 13. Kennlinien eines Antriebs mit Asynchron-Widerstandslufer und Drehstromsteller
(Spannungssteuerung) einstellbar. Um stabile Arbeitspunkte in einem akzeptablen Drehzahlbereich einstellen zu knnen, ist die Verwendung eines Asynchronmotors mit Widerstandslufer angebracht. Der Betriebsbereich wird durch den grßten zulssigen Strom begrenzt. Hohe Schlupfwerte bedingen hohe Luferverluste, die bei niedriger Drehzahl durch die Eigenlftung berdies schlechter abfhrbar sind. Gegenber dem Betrieb an Sinusspannung treten zustzlich Oberschwingungsverluste auf. Wegen dieser Nachteile werden Antriebe mit Drehstromsteller nur fr Antriebe kleiner Leistung eingesetzt. 5.3.2 Stromrichterkaskaden Stromrichterkaskaden erlauben einen drehzahlvariablen Betrieb von Asynchron-Schleifringlufermaschinen durch Verarbeitung und Rckfhrung von Schlupfleistung. Sie haben
Drehstromantriebe
V 51
heute nur noch Bedeutung fr doppeltspeisende Asynchrongeneratoren fr unter- und bersynchronen Betrieb, wobei die Schlupfleistung des Rotors, ber einen Frequenzumrichter angepasst, dem Netz entzogen oder zugefhrt wird. Die resultierende Leistung setzt sich danach aus der Statorleistung abzglich oder zuzglich der Rotor-Schlupfleistung zusammen. Bild 14 a zeigt eine solche Anordnung, wie sie bei Windenergieanlagen fr drehzahlvariablen Betrieb zum Einsatz kommt (s.V 6.6.2). Sie weist einen Zwischenkreisumrichter mit Spannungseinprgung auf, wobei sowohl der luferseitige wie der netzseitige Stromrichter selbstgefhrt sind, so dass auch der netzseitige Leistungsfaktor einstellbar ist. Die Bemessung der Stromrichter erfolgt fr die maximale Schlupfleistung und betrgt bei einem Drehzahlstellbereich von 1 : 2 etwa 35% der Generatornennleistung. In Bild 14 b sind die Kennlinien fr konstantes Drehmoment dargestellt. Bei Windenergieanlagen wchst im Stellbereich das Drehmoment quadratisch mit der Drehzahl. 5.3.3 Stromrichtermotor Beim klassischen Stromrichtermotor nach Bild 15 wird eine Synchronmaschine von einem Zwischenkreisumrichter mit eingeprgtem Strom gespeist. Der Wechselrichter ist lastgefhrt; dabei wird die Kommutierungsspannung von der induzierten Spannung der Maschine bereitgestellt. Diese liefert die Kommutierungsblindleistung und ist daher berregt zu fahren. Der Stromrichtermotor hat sich mit Leistungen von einigen 1 000 kW bis etwa 20 MW auch solche Anwendungen erschlossen, die frher der Untersynchronen Stromrichterkaskade vorbehalten waren. In bevorzugter Konstruktion wird der Stromrichtermotor brstenlos ausgefhrt, wobei die Erregerleistung von einer gekuppelten Drehstrommaschine bereitgestellt und durch mitrotierende Stromrichterventile gleichgerichtet wird.
V
Bild 14 a, b. Stromrichterkaskade. a Schaltbild fr doppeltspeisenden Asynchrongenerator; b Leistungsdiagramm
V 52
Elektrotechnik – 5 Elektrische Antriebstechnik
5.3.4 Umrichterantriebe mit selbstgefhrtem Wechselrichter
Bild 15. Stromrichtermotor. 1 Netzstromrichter mit Gleichstrom-Zwischenkreis, 2 Motorstromrichter
Beim Anfahren (Drehzahlen zwischen Null und 5 bis 8 % der Bemessungsdrehzahl) kann der Motor die Kommutierung des Wechselrichters noch nicht sicherstellen. Es sind im Anfahrbereich zustzliche Maßnahmen erforderlich. Am bekanntesten ist die Zwischenkreistaktung, wobei der Zwischenkreisstrom vom netzseitigen Stromrichter gepulst und vom Wechselrichter zyklisch auf die Motorstrnge geschaltet wird.
Fr geregelte Antriebe werden zunehmend Drehstrommotoren mit Speisung ber Zwischenkreisumrichter eingesetzt. Mit den robusten Kurzschlußlufer-Asynchronmotoren bestehen gegenber Gleichstromantrieben Vorteile durch hhere gewichts- und volumenbezogene Leistung sowie geringeren Wartungsaufwand. Grundformen der Antriebe mit Zwischenkreisumrichter sind in Bild 16 dargestellt. Schaltungen mit eingeprgtem Strom (Bild 16 a) sind geeignet fr Einmotorenantriebe. Bei Ausfhrung mit Synchronmotor handelt es sich um den unter 5.3.3 erwhnten Stromrichtermotor. Der typische Verlauf der Motorstrme ist blockfrmig, whrend die Spannung annhernd Sinusform mit berlagerten Kommutierungsspitzen aufweist. Obwohl auch Schaltungen mit Pulsbetrieb mglich sind, wird dieser Typ in der Regel nur in der Form des Sechspulsumrichters (Blockumrichters) eingesetzt. Bild 16 b und c bezeichnen Schaltungen mit eingeprgter Spannung. Sie sind auch geeignet zum Parallelbetrieb mehrerer Motoren. In der Form mit reiner Grundfrequenzsteuerung im Wechselrichter werden an die Motorklemmen Spannungen mit blockfrmigem Verlauf gelegt, Bild 16 b. Die Strme stellen sich entsprechend der Motorimpedanz und der weitge-
V
Bild 16 a–c. Grundformen von Drehstromantrieben mit Zwischenkreisumrichtern. a Mit eingeprgtem Strom (I-Umrichter); b, c mit eingeprgter Spannung (U-Umrichter), b Blockumrichter, c Pulsumrichter
I5.3 hend sinusfrmigen Gegenspannung dann als eine Folge von Abschnitten aus Exponentialfunktionen dar. Bei dieser Schaltung muß die Ausgangsspannung am netzseitigen Stromrichter eingestellt werden. Die bevorzugte Lsung fr drehzahlvariable Antriebe im Leistungsbereich der Normmotoren besteht aus einem Kurzschlußlufer-Induktionsmotor und einem U-Umrichter mit ungesteuertem Gleichrichter und Pulswechselrichter, Bild 16 c, mit oder ohne Filter am Drehstromausgang. Die Einstellung der Grundschwingungsspannung erfolgt mit Hilfe eines Pulsverfahrens; dieses soll außerdem Spannungsoberschwingungen unerwnschter Ordnungszahlen mglichst eliminieren, s. V 4.4.2. 5.3.5 Regelung von Drehstromantrieben Skalare Regelung Die Mehrzahl industriell eingesetzter, drehzahlvariabler Drehstromantriebe stellt niedrige Anforderungen an das dynamische Verhalten und wird deshalb nur frequenzgesteuert betrieben. Die Statorfrequenz und der Statorspannungsbetrag werden proportional zur gewnschten Drehzahl verstellt, um ein konstantes Kippmoment in einem weiten Drehzahlbereich zu erzielen (Spannungs-Frequenzregelung). Bei kleineren Drehzahlen (n < 0:1 nN ) ist eine berproportionale Verstellung der Spannungsamplitude erforderlich, um bei dem relativ ansteigenden Spannungsabfall am Statorwiderstand den Hauptfluß konstant zu halten (Kennliniensteuerung). Bei grßerem Lastmoment wird es erforderlich, den Drehzahlabfall durch eine schlupfproportionale Korrektur zu kompensieren. Der Schlupf lßt sich bei Kenntnis der Maschinenparameter aus der Messung des Statorstroms indirekt bestimmen. Vektor-Regelung Whrend bei der Gleichstrommaschine in kompensierter Ausfhrung sich Erregerfluß und Laststrom gegenseitig nicht beeinflussen, sind sie bei der Asynchronmaschine gekoppelt. Eine nderung von Klemmenspannung bzw. Strom bewirkt ohne Regelung eine nderung sowohl der flußbildenden wie der drehmomentbildenden Stromkomponente. Nach Bild 17a liegen bei der Gleichstrommaschine durch den mechanischen Kommutator die Erregerachse (Pol- oder Lngsachse d) und die Ankerstrom-Durchflutungsachse
Drehstromantriebe
V 53
(Querachse q) immer rechtwinklig zueinander. Dagegen wird bei der Asynchronmaschine, Bild 17b, der Fluß durch die Magnetisierungskomponente des Statorstromes erzeugt. Der Flußzeiger weist gegenber der ruhenden Bezugsachse des a, b-Koordinatensystems den Winkel fs auf. Eine Entkopplung wird nun durch Orientierung auf den synchron umlaufenden Flußzeiger (Feldorientierung) erreicht. Mit der feldorientierten Regelung knnen einem Drehstromantrieb dynamisch hochwertige Eigenschaften erteilt werden, wie sie von einem Gleichstromantrieb bekannt sind. Dazu sind Koordinatentransformationen vorzunehmen und Teilmodelle des Motors einzusetzen, um aus den durch Messung zugnglichen Maschinengrßen und nach Entkopplung der Variablen die gewnschten Steuergrßen zu erzeugen. Das stationre Ersatzschaltbild (V 3 Bild 9) setzt den Betrieb der Maschine an einer symmetrischen Versorgungsquelle bei konstanter Drehzahl voraus. Dagegen mssen zur Beschreibung von bergangsvorgngen geeignete dynamische Modelle verwendet werden. Dabei kommt vorzugsweise die Raumzeigermethode (V 3.1.8) zum Einsatz. Die Raumzeigervariablen u, y, i geben Augenblickswerte der Amplituden von Spannungen, Flußverkettungen und Strmen an, dargestellt mittels Betrag und Richtung in der Maschinenebene oder als Komponenten in einem orthogonalen Zweiachsensystem. Im Gegensatz zu den (Zeit-)Zeigern aus der Theorie der Wechselstrme, die harmonische Schwingungen einer Frequenz beschreiben, sind Raumzeiger zeitabhngige Grßen, die eine rumlich sinusfrmige Verteilung der elektrischen und magnetischen Feldgrßen lngs des Luftspalts der Maschine voraussetzen. Das Modell der Asynchronmaschine nach dem T-Ersatzschaltbild zeigt Bild 18. Mit Einfhrung eines bersetzungsverhltnisses zwischen Stator- und Rotorseite von ¼ Lh =Lr gibt das L-Ersatzschaltbild (statorseitige Streuung) nach Bild 19 die dynamischen Verhltnisse fr eine Rotorflussorientierung am besten wieder. Daraus lassen sich die Gleichungen in der Form: # " # " 0 Rs us is d ys ¼ þ Lh 2 0 0 ð Lr Þ Rr dt y0 r 0 ir ð5Þ " # ys WB 0 þj 0 0 ðWB wÞ y r
V
Bild 17 a, b. Raumzeigerdarstellung von Flssen und Strmen. a Gleichstrommaschine; b Asynchronmaschine
Bild 18 a, b. T-Ersatzschaltbild. a stationr b dynamisch mit Rotationsspannungen
V 54
Elektrotechnik – 5 Elektrische Antriebstechnik
auch alternativ durch die Leerlaufzeitkonstanten T0 ausgedrckt werden knnen: Tks ¼
sLs sLr ¼ s T0s ; Tkr ¼ ¼ s T0r : Rs Rr
Die Umrichter lassen sich als Stromquellen steuern, so daß die Motoren mit eingeprgtem Strom betrieben werden. Es verbleibt dann nur die Differentialgleichung des Rotorkreises. Vorzugsweise wird W so gewhlt, daß der Rotorfluß-Raumzeiger stets in Richtung der Bezugsachse weist: yr ¼ yrd . Dann ergibt sich ein einfaches Modell zur Berechnung des Rotorflusses, wobei Eingangsgrßen die Statorstromkomponenten sowie die Rotorfrequenz (W w) sind. dy0rd ¼ ð1 sÞLs isd ; dt ðW wÞT0r y0rd ¼ ð1 sÞLs isq : y0rd þ T0r
Bild 19 a, b. L-Ersatzschaltbild. a stationr b dynamisch mit Rotationsspannungen
"
# ys 1 ð1 sÞ is ¼ Ls y0r ð1 sÞ ð1 sÞ i0r " # ys is 1 1 1 , ¼ sLs 1 1=ð1 sÞ y0r i0r
ð6Þ
aufstellen. Hier besteht der Rotorfluß nur aus einer Komponente, nmlich yr ¼ ð1 sÞ LS im . Bei der feldorientierten Regelung wird hufig der Rotorfluß gesteuert, der online aus einem Modell zu ermitteln ist, whrend die Statorstrme der Messung zugnglich sind. Es bietet sich daher an, als Zustandsvariable des Systems den Statorstrom und den Rotorfluß zu whlen. Unter Benutzung des L-Modells wird dann die Spannungsgleichung: 2 3 1 1 s " # " # s us 6 T ks þ Tkr þ jWB Tkr þ jw 7 sLs is 7 ¼6 5 y0 4 0 s r ð1 sÞ=Tkr Tkr þ jðWB wÞ " # d sLs is ð7Þ þ dt y0 r
V
Die Gleichungen beschreiben die Maschine in einem BezugsKoordinatensystems, das mit der im Prinzip frei whlbaren Kreisfrequenz WB ¼ djs =dt rotiert. Die Winkelgeschwindigkeit w ¼ p W ist auf die zweipolige Maschine bezogen. Als Parameter treten die Kurzschlußzeitkonstanten Tk auf, die
Bild 20. Feldorientierte Regelung der Asynchronmaschine
ð8Þ
Der Rotorfluß ergibt sich als Lsung der ersten Gleichung mittels eines PT1-Gliedes, whrend die zweite Gleichung zur Ermittlung der Rotorfrequenz herangezogen werden kann. Bei Kenntnis der Rotationsfrequenz w aus einer Drehzahlmessung oder sensorloser Erfassung mittels eines Beobachters kann danach die Position des Raumzeigers in ruhenden Koordinaten ermittelt werden. Bild 20 erlutert die Orientierung der Raumzeiger. blicherweise wird isd als flußbildende und isq als drehmomentbildende Stromkomponente bezeichnet; dann ergibt sich das elektromagnetisch erzeugte Drehmoment zu: Mel ¼
3 0 py isq : 2 rd
ð9Þ
Die Regelstrecke nach Bild 20 beschreibt den verzgerten Aufbau des Rotorflusses 2 durch die Statorstrom-Lngskomponente und die Bildung des Drehmomentes 3 durch Rotorfluß und Statorstrom-Querkomponente. Die Winkelgeschwindigkeit des Rotors ergibt sich nach Integration 4 des Beschleunigungsmomentes. Die Regeleinrichtung nach Bild 20 ist nach dem Prinzip der kaskadierten Mehrgrßenregelung aufgebaut. Die unterlagerte Regelung wird durch die Stromregelkreise 1 fr die Lngs- und Querkomponente des Statorstromes gebildet. Der Sollwert fr die Statorstrom-Lngskomponente wird vom Flußregler 6 bereitgestellt, dessen Sollwert im Konstantfeldbereich auf Bemessungsfluß festgelegt wird und im Feldschwchbereich indirekt proportional zur Drehzahl gesteuert oder mittels eines berlagerten Spannungsregelkreis geregelt wird. Den Sollwert der Statorstrom-Querkomponente erhlt man aus dem vom Drehzahlregler 7 ausgegebenen Drehmoment-Sollwert, der mit dem Rotorfluß invers zur Regelstrecke verrechnet wird. Der Flußistwert kann in einem Flußmodell 5 nachgebildet werden, das unter Verwendung meßbarer Grßen, wie Statorspannungen, Statorstrmen und ggf. der Rotorwinkelgeschwindigkeit, die Amplitude yr
I6.1 und Phasenlage fs des Rotorflußzeigers nachbildet. Die Phasenlage wird dabei als Transformationswinkel fr den Raumzeiger des Statorstromes und der Statorspannung verwendet. Die Hin- und Rcktransformation kann mit Hilfe des komplexen Drehoperators ejfs ¼ cos fs j sin fs vorgenommen werden, so daß sich z. B. die Istwerte der flusssynchronen Stromkomponenten aus den statorfesten Koordinaten mit Hilfe des Drehoperators ejfs bestimmen lassen mit: isd ¼ cos fs isa þ sin fs isb isq ¼ sin fs isa þ cos fs isb Die aus den Stromregelkreisen gebildeten Stellgrßen fr die Spannungen mssen zur Verwendung in einem Pulsweitenmodulator ins statorfeste Koordinatensystem mit der entsprechend inversen Transformation ejfs umgerechnet werden. Direkte Regelung von Fluß und Drehmoment Fr hochdynamische Antriebe ist neben der feldorientierten Regelung mit Pulsweitenmodulation (PWM) heute die Direkte Selbstregelung (DSR), die 1985 von M. Depenbrock vorgeschlagen wurde, das wichtigste Verfahren. Zur Erluterung des Grundgedankens wird auf V 4 Bild 15 c verwiesen. Betrachtet man die Halbleiter in den 6 Zweigen des Wechselrichters als Schalter, so lassen sich damit 8 Schaltzustnde darstellen, denen bei konstanter Zwischenkreisspannung die mit 1 . . . 6 bezeichneten Raumzeigerspannungen sowie die Nullspannung zugeordnet sind. Speziell bei Grundfrequenzsteuerung gemß V 4 Bild 14 nimmt der Raumzeiger fr jeweils 1/6 der Periode aufeinanderfolgend die Zustnde 1 . . . 6 ein.
Allgemeines
V 55
Der Verkettungsfluß der Maschine ergibt sich durch Integration der um den Spannungsabfall am Stnderwiderstand verminderten Klemmenspannung. Bei Abweichung des Flußbetrags vom Sollfluß kann sehr schnell durch Signalumschaltung der passende Spannungszustand ausgewhlt werden, um die schnellstmgliche Flußnderung ohne unntige Ausgleichsvorgnge herbeizufhren. Bild 21 a zeigt das Strukturbild eines Drehstromantriebs mit DSR. Aus Spannungen und Strmen an den Klemmen der Maschine werden der Gesamtfluß y und das Drehmoment md berechnet. Es bedarf dazu keiner Information ber die Drehzahl und die Lufergrßen. Der Flußraumzeiger wird auf einer Bahnkurve, hier einem Sechseck gefhrt, dessen Seiten parallel zu dem Sechseck in Bild 21 b verlaufen. Dazu werden die Schaltzustnde entsprechend den Vorgaben eines Signalumschalters S y vorgegeben. Die Abweichung des berechneten Drehmoments von seinem Sollwert wird einem Zweipunktregler zugefhrt. Wenn der Istwert um mehr als die zugelassene Toleranz e kleiner ist als der Sollwert, so wird der ausgewhlte Spannungszustand am Wechselrichter eingestellt; ist das berechnete Drehmoment grßer als der Sollwert, so wird auf den Nullspannungszeiger umgeschaltet. Mit der DSR wird das Drehmoment so geregelt, daß bei kleinster Stromgrundschwingung die begrenzte Taktfrequenz optimal ausgenutzt wird (Direkte Drehmomentregelung). Daher empfiehlt sich das Verfahren besonders fr Antriebe großer Leistung mit GTO-Umrichtern und hohen Anforderungen an die Dynamik wie in der Bahntechnik.
V Bild 21 a, b. Drehstromantrieb mit Asynchronmotor und Direkter Selbstregelung (DSR). a Strukturbild; b Fhrung des Flußraumzeigers
6 Energieverteilung 6.1 Allgemeines Zur bertragung und Verteilung elektrischer Energie in Netzen und Anlagen werden Freileitungen und Starkstromkabel sowie Transformatoren und Schaltgerte eingesetzt (s. L 4). Weitere Betriebsmittel sind Meßwandler, Sicherungen, elektrische Relais und Meldeeinrichtungen. Schließlich sind unter den Betriebsmitteln hier auch Stromrichter zu nennen [1–5]. Die Betriebsfhrung der Netze erfolgt mit Rechnern.
In den Hochspannungsnetzen wird Drehstrom mit Spannungen bis zu 765 kV bertragen. Gleichstrombertragungen gibt es mit Spannungen von einigen hundert kV (HochspannungsGleichstrombertragung, HG), u. a. auch als Kurzkupplungen zur asynchronen Verbindung zweier Netze bei gleichzeitiger Entkopplung der Kurzschlußleistungen. In den europischen Lndern betrgt die Betriebsfrequenz der Drehstromnetze 50 Hz. Speziell fr die Bahnstromversorgung wird in den deutschsprachigen und skandinavischen Lndern auch Einphasenstrom von 16,7 Hz (bisher 16 23 Hz) eingesetzt.
V 56
Elektrotechnik – 6 Energieverteilung
Die Nennspannungen der Hochspannungs-Drehstrombertragung sind 110, 220 und 380 kV. In Energieverteilungssystemen wird eine Spannungsebene von 10 oder 20 kV eingesetzt. Die Niederspannungsversorgung in den Ortsnetzen hat die Nennspannung 230/400 V. Gesichtspunkte bei der Wahl der Spannung sind technischer und wirtschaftlicher Art. Fr die Fernbertragung sind Spannungshaltung und Stabilitt, in den Netzen die Beherrschung der Kurzschlußstrme von vordringlichem Interesse. Bild 1 zeigt die Prinzipschaltung des Netzes eines Energieversorgungsunternehmens. Die Spannungsebenen des Verbundsystems sind 380 und 110 kV. Im Verteilungssystem transformieren Umspannwerke von 110 kV auf die Mittelspannung 10 kV; von dieser Ebene aus wird schließlich das Niederspannungsnetz versorgt. Mit der Steigerung der Leistung und der Vermaschung der Verteilungsnetze ging eine Steigerung der Kurzschlußleistungen einher. Zu ihrer Beherrschung und Begrenzung werden unterschiedliche Maßnahmen eingesetzt. Hinsichtlich der Sternpunktbehandlung werden Netze mit isoliertem Sternpunkt, solche mit Erdschlußkompensation und Netze mit niederohmiger Sternpunkterdung unterschieden. Bei der Erdschlußkompensation wird durch eine Induktivitt (Petersenspule) im Falle eines einpoligen Erdschlusses die kapazitive Komponente des Fehlerstroms kompensiert. Der Reststrom ist dann so klein, daß Lichtbgen in Luft von selbst erlschen. In Hochspannungsnetzen ab 110 kV wird die niederohmige Sternpunkterdung durchgefhrt, da das selbstttige Erlschen eines Erdschlußlichtbogens durch Erdschlußkompensation nicht mehr sichergestellt werden kann. In Lastflußberechnungen fr elektrische Netze wird vorzugsweise das Knotenpunktverfahren eingesetzt, in dem jeder Zweig allgemein durch eine Impedanz bzw. Admittanz und eine eingeprgte Spannung dargestellt wird. Die Analyse gr-
V
Bild 1. Prinzipschaltung eines Energieversorgungssystems (BEWAG, Berlin)
ßerer Netze erfordert umfangreiche Matrizenoperationen. Fr dynamische Untersuchungen und im Hinblick auf die Nichtlinearitten des Netzmodells werden numerische Verfahren eingesetzt. Dafr stehen umfangreiche Softwarepakete zur Verfgung, welche ber die Berechnung der Lastverteilung hinaus die Untersuchung dynamischer Vorgnge (z. B. symmetrische und unsymmetrische Kurzschlsse, Kurzunterbrechungen, Anlaufvorgnge, Kurzzeit- und Langzeitstabilitt) erlauben. Unter dem Stichwort Leistungsqualitt (Power quality) wird neuerdings in verstrktem Maße eine Bewertung der Stromund Spannungsharmonischen, der Spannungsnderungen und des Schutzes vor Spannungsspitzen in ffentlichen Netzen vorgenommen. Als zugeordnetes Fachgebiet hat die Elektrizittswirtschaft die Aufgabe, durch planmßige Erzeugung und Verteilung der elektrischen Energie mit rationellem Einsatz der Betriebsmittel den Energiebedarf der ffentlichen, gewerblichen und privaten Verbraucher kostengnstig und wirtschaftlich erfolgreich zu decken.
6.2 Kabel und Leitungen Die relativen Verluste auf einer Drehstromleitung mit dem elektrischen Leitwert k (s. Anh. V 1 Tab. 3) und dem Querschnitt A je Phase betragen, bezogen auf die Einheit der Lnge l, bei bertragung einer Scheinleistung S ðPv =lÞ S : ¼ 2 S ðUL k AÞ
ð1Þ
Aus dieser einfachen Beziehung gehen die Vorteile einer hohen Leiterspannung UL zur bertragung einer bestimmten Scheinleistung hervor.
I6.3 Im Hochspannungsbereich von 110 bis 380 kV werden aus technischen und wirtschaftlichen Grnden ganz berwiegend Freileitungen eingesetzt [5]. Als Leitungen fr niedrigere Spannungen, insbesondere in dichtbesiedelten Gebieten, kommen Kabel zum Einsatz. Heute werden unter kologischen Gesichtspunkten Kabel auch bei bertragungsspannungen von 110 kV und mehr projektiert (s. L 4.1). 6.2.1 Leitungsnachbildung Elektrisch weist eine Leitung verteilte Parameter auf, die sich durch die Leitungskonstanten Widerstandsbelag R0 , Induktivittsbelag L0 , Ableitungsbelag G0 und Kapazittsbelag C0 beschreiben lassen. Dazu kann man Ersatzschaltbilder in Toder P-Form angeben (Bild 2). Bei der Darstellung von Leitungen der Energieversorgung werden in der Regel die Ableitwerte wegen G0 w C0 vernachlssigt. Das Betriebsverhalten der Leitungen lßt sich durch die Leitungstheorie beschreiben. Die Impedanz sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi R0 þ j w L0 Zw ¼ G0 þ j w C 0 wird allgemein als Wellenwiderstand bezeichnet. Bei verlustfreier Leitung vereinfacht sich dieser zu der reellen Grße pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Z w ¼ Zw ¼ L0 =C0 : ð2Þ Die Spannungs- und Stromverteilung auf einer langen Leitung kann als berlagerung einer vorwrtslaufenden und einer reflektierten, rckwrtslaufenden Welle aufgefaßt werden. Das Verhltnis der rckwrtslaufenden zur vorwrtslaufenden Komponente der Spannung am Leitungsende wird als Reflexionsfaktor bezeichnet. Er hngt von der Abschlußimpedanz Z a und dem Wellenwiderstand ab U Z Zw r ¼ 2r ¼ a : U 2v Z a þ Z w
ð3Þ
Whrend sich bei Leerlauf r ¼ 1 und bei Kurzschluß r ¼ 1 ergibt, stellt sich bei Anpassung ðZ a ¼ Z w Þ der Reflexionsfaktor r ¼ 0 ein. Hierbei gibt es keine rckwrtslaufenden Wellen, und es erfolgt die grßtmgliche Leistungsbertragung bei minimalen Verlusten. Diese Leistung Pn ¼ UL2 =Zw
ð4Þ
wird natrliche Leistung genannt. Bei 380-kV-Freileitungen liegt die natrliche Leistung in der Grßenordnung 450 MW. In vermaschten Netzen knnen zur Verbesserung des Leistungsbertragungsvermgens, der Spannungshaltung und der Stabilitt steuerbare Systeme, sog. FACTs (Flexible AC Transmission Systems) eingesetzt werden. Grundformen sind Serien- und Parallelkompensatoren auf leistungselektronischer Basis.
Schaltgerte
V 57
trische Anordnung angesehen werden knnen. Das einphasige Ersatzbild (Bild 2) ist fr Kabel und Freileitungen gleichermaßen anwendbar. Der Wirkwiderstand ist außer von Lnge l, Querschnitt A und elektrischem Leitwert k nur von der Temperatur abhngig (s. Anh. V 1 Tab. 3): R ¼ l=ðk AÞð1 þ a DJÞ. Die Betriebsinduktivitt einer Phasenleitung ist unter Bercksichtigung der Rckleitung in den beiden anderen Außenleitern Lb ¼ m0 l=ð2 pÞðln dm =r þ 14Þ. Darin ist dm der mittlere Leiterabstand, r der Leiterradius. Die Betriebskapazitt enthlt die Erdkapazitt Ce und die auf Sternschaltung umgerechnete Kapazitt Cg der Dreieckschaltung Leiter gegen Leiter (Bild 3) Cb ¼ Ce þ 3Cg ¼ ð2 p e0 lÞ= ln dm =r: Kabel weisen einen erheblich hheren Kapazittsbelag auf als Freileitungen; dies wirkt sich in Ladestrmen und Erdschlußstrmen aus. Strombelastbarkeit von isolierten Leitungen: Anh. V 6 Tab. 1 und 2. Beispiel: Es sei eine Einfachfreileitung 110 kV, 50 Hz aus Aluminium/Stahlseilen gegeben. Bei einem Nennquerschnitt von 150/ 25 mm2 und einem mittleren Leiterabstand von 4,5 m ergeben sich die Kenngrßen R0 ¼ 0;22 W/km, XL0 ¼ wL0b ¼ 0;41 W/km, C b0 =8,9 nF/km. Andererseits sind die Kenngrßen fr ein Dreiman2 telkabel fr 20 kV, 50 Hz mit 95 mm Querschnitt XL0 ¼ w L0b ¼ 0;12 W /km, Cb0 ¼ 0;38 mF/km.
Die Werte ndern sich bei Leitungen fr andere Betriebsspannungen nicht sehr stark. Tatschlich nehmen Kabel gegenber Freileitungen bei sonst gleichen Bedingungen den 25- bis pffiffiffi 40fachen Ladestrom IC ¼ UL w Cb = 3 auf.
6.3 Schaltgerte 6.3.1 Schaltanlagen Schaltanlagen dienen der Sammlung und Verteilung elektrischer Energie. Von einer Sammelschiene gehen die Abzweige zu den Verbrauchern ber die Schaltgerte und die zugeordneten Meßeinrichtungen. Hochspannungsschaltanlagen bis zu Spannungen von 100 kV werden in der Regel in Gebuden untergebracht, whrend fr hhere Spannungen Freiluftausfhrungen vorherrschen. Im steigenden Maße werden jedoch bei den hohen Reihenspannungen gekapselte Anlagen mit Schwefelhexafluorid (SF6) eingesetzt. Dieses Gas hoher dielektrischer Festigkeit erlaubt kompakte Ausfhrungen dort, wo die Luftisolation bergroße Abstnde erfordern wrde. 6.3.2 Hochspannungsschaltgerte
Drehstromkabel sind durch ihren Aufbau symmetrisch, whrend Drehstromfreileitungen infolge Platzwechsel der Leiter (Verdrillung) in bestimmten Abstnden ebenfalls als symme-
Die Schaltgerte werden in Leistungsschalter, Lastschalter sowie Trenn- und Erdungsschalter eingeteilt. Sie weisen bewegliche Kontakte auf und dienen dem Ein- und Ausschalten von Stromkreisen. Leistungsschalter sind in der Lage, Betriebs- und Kurzschlußstrme zu schalten. Die Ausschaltleistung ist das Produkt aus Nennspannung und Ausschaltstrom, fr Drehstrom multipli-
Bild 2 a, b. Ersatzschaltbilder fr kurze Leitungen. a T-Schaltung; b P-Schaltung
Bild 3 a, b. Kapazitten einer Drehstromleitung. a Teilkapazitten; b Betriebskapazitten
6.2.2 Kenngrßen der Leitungen
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Elektrotechnik – 6 Energieverteilung
pffiffiffi ziert mit 3. Die Bemessung dient der Vermeidung von Schden an den Betriebsmitteln (Generatoren, Transformatoren, Schaltanlagen, Leitungen) durch die dynamischen und thermischen Wirkungen der Kurzschlußstrme. Lastschalter oder Lasttrennschalter sind geeignet fr das Ein- und Ausschalten ungestrter Anlagen. Trenner werden annhernd stromlos geschaltet; sie stellen beim Ausschalten eine zuverlssig angezeigte Trennstrecke her. Sie dienen dem Schutz von Personen und Betriebsmitteln und werden in Hochspannungsanlagen in Reihe mit den Leistungsschaltern angeordnet. Bei Unterbrechung eines Stroms entstehen Lichtbgen, deren Lschung Aufgabe der Schalter ist. Nach dem Lschmittel werden Luft-, l-, Druckgasschalter unterschieden. Mit Hilfe einer Lschmittelstrmung wird im Schalter eine intensive Khlung des Lichtbogens und dadurch ein schnelles Abschalten herbeigefhrt. Eine andere Technik stellen die Vakuumschalter dar, die sich im Mittelspannungsbereich bis 40 kV eingefhrt haben. Zur Prfung des Schaltvermgens sind synthetische Prfschaltungen im Gebrauch [6, 7]. Zur Erluterung eines Einschaltvorgangs kann V 1 Bild 21 dienen. Liegt der Schaltzeitpunkt im Maximum der stationren Spannung (j=F in V 1 Gl. (46)), so entsteht das grßtmgliche Gleichstromglied. Das Verhltnis des Scheitelwerts, der bei berwiegend induktiver Last bei annhernd w t=p erreicht wird, zum Scheitelwert des stationren Wechselstroms wird Stoßfaktor k genannt. In Abhngigkeit von cos F der Last nimmt er Werte zwischen 1 und 2 an. Beim Ausschaltvorgang eines Einphasenwechselstroms, der zu einem zuflligen Zeitpunkt t ¼ 0 beginnt, entsteht zwischen den sich ffnenden Kontaktstcken der Schalter ein Lichtbogen der Bogenspannung uB. Da deren Grße im Vergleich zur Netzspannung vernachlssigbar ist, brennt der Lichtbogen bis zum nchsten Nulldurchgang des Stroms. Je nach Steilheit der einschwingenden Spannung und der Verfestigung der Schaltstrecke zndet der Lichtbogen fr eine weitere Halbwelle, bevor er endgltig erlischt (Bild 4). Die whrend des Schaltvorgangs aus dem Netz gelieferte Energie abzglich der in der Last umgesetzten ohmschen Verluste wird im Lichtbogen in Wrme umgesetzt. Im Gegensatz dazu fllt beim Abschalten von Gleichstrom außerdem die magnetische Energie im Schalter als Wrme an. Dort muß daher die Lichtbogenspannung grßer als die Netzspannung werden.
6.4.1 Kurzschlußschutz Zum schnellen Abschalten von Kurzschlssen, bei denen der Strom ein Vielfaches des Nennstroms erreichen kann, werden Leistungsschalter mit magnetischer Auslsung vorgesehen, oder es werden Schmelzsicherungen eingesetzt. 6.4.2 Schutzschalter Im Niederspannungsbereich werden in großem Umfange Schutzaufgaben von Schaltgerten bernommen. Im Strungsfalle, z. B. durch berstrme oder bei Spannungsabsenkungen, sprechen die Gerte ber entsprechende Schaltorgane an und schalten die gefhrdeten Anlagenteile ab. Bei Schloßschaltern wird die im Schaltschloß gespeicherte Energie bei Auslsung freigegeben und fhrt die Abschaltung herbei. Tastschalter werden durch eine Rckstellkraft bei Fortfall der Antriebskraft in ihre Ausgangslage versetzt. Schtze sind Tastschalter, deren Kontakte mittels einer stromdurchflossenen Magnetspule in Einschaltstellung gehalten werden. Durch Kontakte, die im Steuerstromkreis des Schtzes liegen, wird bei dessen Unterbrechung die Abschaltung herbeigefhrt. Schtze werden hauptschlich als Motorschutzschalter in Verbindung mit thermischen berstromauslsern und magnetischer Schnellauslsung eingesetzt (Bild 5). Auslser und Relais knnen im Strungsfalle in unterschiedlicher Weise, unverzgert, verzgert oder zeitselektiv fr die Abschaltung von Leistungsschaltern sorgen. Die Steuerung geschieht in der Regel mittels Speicherprogrammierung in einer SPS. 6.4.3 Thermischer berstromschutz Konventionelle Schutzgerte sind Bimetallauslser und -relais. Ihre Wirkung beruht auf dem Verhalten von Bndern, in denen zwei Materialien unterschiedlicher Ausdehnungskoeffizienten verbunden sind. Ausgenutzt wird dabei die Krmmung durch innere Spannungen bei Erwrmung infolge Stromfluß (Bild 6). Andere thermische berstromauslser, wie sie z. B. im Motorschutz verwendet werden, arbeiten mit Kaltleitern (PTCWiderstnden) als Temperaturfhler. 6.4.4 Kurzschlußstrme
Im Niederspannungsbereich bis 1 000 V gibt es eine große Zahl von Varianten der Schaltgerte. Sie knnen u. a. nach der Bettigungsart (Handschalter, Anstoßschalter, Schtz), nach dem Schaltvermgem (Leerschalter, Lastschalter, Motorschalter, Leistungsschalter) und nach dem Verwendungszweck (Steuerschalter, Grenzschalter, Trennschalter, Schutzschalter) eingeteilt werden.
Bei der Auswahl der Betriebsmittel und Anlagen mssen die dynamischen und thermischen Beanspruchungen beachtet werden, die bei Kurzschlssen auftreten knnen. Deswegen und weil es bei Kurzschlußstrmen ber die Erde auch zu unzulssigen Berhrungsspannungen kommen kann, sind die grßtmglichen Kurzschlußstrme bei der Projektierung zu berechnen. Auch die kleinstmglichen Kurzschlußstrme sind im Hinblick auf die Bemessung der Schutzeinrichtungen von Bedeutung.
Bild 4. Ausschaltvorgang bei berwiegend induktiver Last
Bild 5. Schaltbild eines Motorschutzschalters
6.3.3 Niederspannungsschaltgerte
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6.4 Schutzeinrichtungen
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Schutzeinrichtungen
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Bild 6. Auslsekennlinien eines thermischen berstromschalters (Siemens)
Es gibt in Drehstromanlagen verschiedene mgliche Kurzschlußarten: Der dreipolige Kurzschluß ist ein symmetrischer Kurzschlußfall, bei dem die Kurzschlußwechselstrme nur von der Mitsystemimpedanz abhngen und ein symmetrisches Drehstromsystem bilden. Unsymmetrische Kurzschlußflle sind der zweipolige Kurzschluß mit und ohne Erdberhrung, der einpolige Kurzschluß (Erdschluß) und der Doppelerdschluß. Fr die Kurzschlußwechselstrme sind hier neben der Mitsystemimpedanz auch die Gegensystemimpedanz und gegebenenfalls die Nullimpedanz maßgebend. Zur Berechnung von Kurzschlußstrmen mssen die eingeprgten Spannungen und die Kurzschlußimpedanzen bekannt sein. Betrachtet man ein einfaches Netz mit einem Drehstromgenerator, so ist fr den Stoßkurzschluß-(Anfangs-) Wechselstrom die subtransiente Spannung E00 maßgebend. Da der Generator nur eine symmetrische Mitsystemspannung erzeugen kann, sind also die symmetrischen Komponenten (s. V 1.3) der Spannung: E001 ¼ E00 ; E002 ¼ 0; E000 ¼ 0. Die Impedanz zwischen Generator und Kurzschlußstelle besteht aus den symmetrischen Komponenten Z 1 ; Z 2 und Z 0 . Im folgenden werden die drei wichtigsten Flle betrachtet: – Der dreipolige Stoßkurzschluß-Wechselstrom lßt sich mittels des einphasigen Ersatzschaltbilds einfach errechnen: I 00k3 ¼ E00 =Z 1 . – Der Anfangsstrom beim zweipoligen Kurzschlußstrom ohne Erdberhrung zwischen den Phasen V und W ist mit den Bedingungen I U ¼ 0, I W ¼ I V und UV UW=0 und bei Beachtung der Definitionsgleichung V 1 Gl. (41) der pffiffiffi symmetrischen Komponenten: I 00k2 ¼ 3E00 =ðZ 1 þ Z 2 Þ. – Der Anfangsstrom beim einpoligen Erdschluß der Phase U ist unter Bercksichtigung von IV=IW=0 und UU=0: I 00k1 ¼ 3E00 =ðZ 1 þ Z 2 þ Z 0 Þ. Bei Synchrongeneratoren wirkt im Falle des dreistrngigen Kurzschlusses die Subtransientspannung E q00 auf die Subtransientreaktanz X d00 der Lngsachse; ohmsche Widerstnde knnen dabei vernachlssigt werden. X d00 ist hier gleichzeitig die Mitsystemreaktanz; die Gegensystemreaktanz X2 ist etwa gleich groß, whrend die Nullreaktanz X0 des Generators deutlich kleiner ausfllt. Daher ist bei Kurzschlssen in Generatornhe der zweipolige Stoßkurzschlußstrom kleiner, der
Bild 7 a, b. Unsymmetrische Generatorkurzschlsse. a Zweistrngig; b einstrngig. Schaltungen fr Phasen- und in symmetrischen Komponenten
einpolige meistens grßer als der dreipolige. Bild 7 erlutert fr diese beiden unsymmetrischen Kurzschlußflle die Schaltungen in dreiphasigen und in symmetrischen Komponenten. Die Vorschriften DIN EN 60 909 geben ein Berechnungsverfahren an, bei dem fr alle Kurzschlußarten an der Kurzpffiffiffi schlußstelle einheitlich eine Ersatzspannungsquelle cUh = 3 wirksam ist. Fr Uh ist die Außenleiternennspannung einzusetzen; der grßtmgliche Kurzschlußstrom in Hochspannungsnetzen berechnet sich mit c=1,1. Andererseits ermittelt man in Niederspannungsnetzen den kleinstmglichen Kurzschlußstrom mit c=0,95. Ist der Anfangswechselstrom bekannt, so lßt sich der Stoßkurzschlußstrom als Scheitelwert unter Bercksichtigung des abklingenden Gleichstromglieds (s. V 3 Gl. (10)) berechnen: pffiffiffi Is ¼ k 2 Ik00 ; k ist abhngig vom Verhltnis Rk/Xk des Kurzschlußstromkreises und nimmt Werte zwischen 1 und 2 an. In komplizierteren Netzen erfordert die Kurzschlußstromberechnung den Einsatz von Rechnern oder speziellen Netzmodellen. Dabei knnen auch dynamische Vorgnge bercksichtigt werden.
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6.4.5 Selektiver Netzschutz Im Falle von Kurzschlssen sollen mglichst nur die gestrten Netzteile spannungslos geschaltet werden. Daher wird eine selektive Abschaltung angestrebt. Dies lßt sich bei Strahlennetzen durch Zeitstaffelung erreichen. Dazu soll die Verzgerungszeit stromunabhngig und bei einem vorgeordneten Schalter grßer sein als die Ausschaltzeit des nachgeordneten Schalters. In einer Kette hintereinanderliegende Leistungsschalter werden Staffelzeiten von um 60 ms verwendet. Beispielsweise haben drei zeitselektiv gestaffelte Schalter Auslsekennlinien nach Bild 8 a. In vermaschten Netzen wird Selektivitt durch einen Distanzschutz erreicht. Am Ort des Leistungsschalters werden Spannung und Strom erfaßt und daraus die Netzimpedanz ermittelt. Die Verzgerungszeit fr die Auslsung wird mit zunehmender Netzimpedanz grßer eingestellt, so daß die der Kurzschlußstelle zunchst liegenden Schalter als erste abschalten (Bild 8 b). Alternativ knnen Schnellschalter, wie von der Kurzschlußfortschaltung bekannt, mit Kurzunterbrechungsselektivitt eingesetzt werden. Dabei lsen alle in einem Strompfad liegenden Schalter bei Kurzschluß nach etwa 10 ms gleichzeitig aus. Nach einer Kurzunterbrechungszeit von beispielsweise 700 ms werden sie wieder eingeschaltet. Fließt dabei wiederum der Kurzschlußstrom, wird erneut abgeschaltet. Bei Anlagenteilen, die keine Erzeuger und Verbraucher enthalten, kann der Differentialschutz eingesetzt werden. Die Strme am Eingang und am Ausgang werden, gegebenenfalls unter Bercksichtigung des bersetzungsverhltnisses bei Transformatoren, miteinander verglichen; auftretende Fehler
werden erkannt und fhren zur Abschaltung. ltransformatoren werden außerdem mit dem Buchholzschutz ausgerstet, der auf Gasentwicklung im Kessel infolge eines Fehlers anspricht. 6.4.6 Berhrungsschutz Wegen der Gefahren bei Berhrung von unter Spannung stehenden Anlagenteilen sind Schutzmaßnahmen vorgeschrieben. Nach DIN VDE 0100 gelten 65 V als Grenzwert der zulssigen Berhrungsspannung. Die Schutzmaßnahmen sollen verhindern, daß im Betrieb und vor allem im Fehlerfalle berhrbare Teile eine hhere Spannung annehmen oder beibehalten knnen: – Bei Betriebsmitteln fr Schutzkleinspannung ist eine hchste Betriebsspannung von 42 V vorgeschrieben. – Schutzisolierung soll das berbrcken zu hoher Berhrungsspannungen verhindern; dazu ist eine Isolierung zustzlich zur Betriebsisolierung vorzusehen. – Die Schutztrennung trennt den Verbraucherstromkreis durch einen Trenntransformator vom speisenden Netz und verhindert damit bei Krperschluß eine Berhrungsspannung zwischen dem Krper des Betriebsmittels und Erde. Die brigen Schutzmaßnahmen haben dafr zu sorgen, daß im Falle von Isolationsfehlern das geschtzte Betriebsmittel abgeschaltet wird, so daß eine unzulssige Berhrungsspannung nicht bestehen bleiben kann. Sie brauchen dazu einen Schutzleiter: – Bei Schutzerdung werden die Krper (z. B. Gehuse) an Erder oder geerdete Teile angeschlossen. – Die Nullung erfordert eine Verbindung der Krper mit einem unmittelbar geerdeten Leiter, z. B. den geerdeten Mittelleiter. – Beim Schutzleitersystem werden mittels eines Schutzleiters alle Krper einer elektrischen Anlage untereinander und mit leitenden Gebudeteilen, Rohrleitungen und mit Erdern verbunden. – Die Fehlerspannungs-(FU-)Schutzschaltung sorgt beim Auftreten zu hoher Berhrungsspannungen innerhalb von 0,2 s fr Abschaltung aller Außenleiter. – Die Fehlerstrom-(FI-)Schutzschaltung sorgt bei Auftreten eines Fehlerstroms (von z. B. 60 mA) durch Abschalten innerhalb von 0,2 s dafr, daß keine zu hohe Berhrungsspannung an Krpern bestehen bleibt. Dazu werden die Betriebsstrme, deren Summe in den Leitern im Normalbetrieb Null ist, ber einen Summenstromwandler gefhrt, dessen Sekundrwicklung auf ein berstromrelais arbeitet. In Bild 9 sind Beispiele fr die Anwendung von Schutzmaßnahmen angegeben.
V 6.5 Energiespeicherung (s. L 4.2) 6.5.1 Speicherkraftwerke
Bild 8 a, b. Selektiver Netzschutz. a Zeitselektiv gestaffelte Leistungsschalter, Auslsekennlinien; b Distanzschutz, Auslsezeiten in Abhngigkeit vom Kurzschlußort
Elektrische Energie lßt sich als solche nicht speichern. In der Energieversorgung wird mit Hilfe von Speicherkraftwerken die Mglichkeit genutzt, in Schwachlastzeiten Wasser in einen Speichersee zu pumpen und die potentielle Energie des Wassers in Spitzenlastzeiten wieder zur Erzeugung elektrischer Energie zu nutzen. Es werden Synchronmaschinen als Motorgeneratoren eingesetzt. Die Synchronmaschine ist dazu mit einer Wasserturbine und mit einer Pumpe gekuppelt. Eine technische Variante bildet die Ausfhrung mit nur einer hydraulischen Maschine, die sowohl fr Turbinen- als auch Pumpbetrieb geeignet ist. Beim bergang von der einen zur anderen Betriebsart ndert sich allerdings die Drehrichtung. Die Synchronmaschine muß dann auch in der Lage sein, zum Pumpbetrieb als Motor hochzufahren.
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Energiespeicherung
V 61
Bild 9 a–c. Beispiele fr Schutzmaßnahmen. a Nullung ohne besonderen Schutzleiter; b Schutzerdung; c Fehlerstrom-(FI-)Schutzschaltung. N Mittelleiter/Sternpunktleiter, PE Schutzleiter geerdet, PEN Schutz- und Betriebserde
In Speicherkraftwerken lßt sich ein Gesamtwirkungsgrad fr die Energieumsetzung von 0,6 bis 0,65 erzielen. 6.5.2 Batterien In Akkumulatoren oder Sekundrbatterien wird beim Laden elektrische in chemische Energie umgesetzt und beim Entladen als elektrische Energie zurckgewonnen [8]. Primrbatterien sind dagegen fr einmalige Entladung vorgesehen. Merkmale eines Akkumulators sind seine spezifische Kapazitt, die Anzahl der Ladezyklen sowie Gesichtspunkte der Mindestladezeit, der Wartungsfreiheit und der Umweltvertrglichkeit. Bleiakkumulatoren. Sie werden in ortsfesten Anlagen, fr Traktionszwecke und vor allem in großer Zahl als Starterbatterien in Kraftfahrzeugen eingesetzt. Die Bleibatterie tritt als Gitterplattenakkumulator und als Panzerplattenakkumulator auf. Das aktive Material wird aus Blei und Bleioxid unter Verwendung von Zustzen hergestellt und als Plastiermasse maschinell in die aus Blei bestehenden Gitterplatten eingestrichen. Der Elektrolyt ist Schwefelsure mit einer Konzentration von etwa 5 mol/l (ca. 39 Gew.- %) entsprechend einer Dichte von 1,28 g/cm3. Die Konzentration nimmt bei Entladung der Zelle ab; sie soll 1,05 g/cm3 nicht unterschreiten. Nach Gladstone und Tribe lßt sich die Gesamtreaktion in der Zelle beschreiben durch die chemische Gleichung Pb þ 2 H2 SO4 þ PbO2 Ð 2 PbSO4 þ 2 H2 O: ðgeladenÞ ðentladenÞ Als Nennspannung pro Zelle ist beim Bleiakkumulator 2,0 V festgelegt. Die Batteriekapazitt definiert die Entladeenergie einer Zelle und beschreibt die entnehmbare Ladung bei konstanter Entladestromstrke CB ¼ I t=Us ½Ah und wird fr eine festgelegte Entladeschlussspannung Us angegeben. Den Ladevorgang einer Zelle beschreibt Bild 10 a. Bei etwa 2,4 V Zellenspannung tritt Gasen des Elektrolyten auf. Die Ladeschlußspannung betrgt etwa 2,65 V. Bei der Entladung soll eine minimale Spannung von etwa 1,8 V nicht unterschritten werden. Die nutzbare Kapazitt ist eine Funktion des Entladestroms; in Bild 10 b ist dazu fr eine Zelle in logarithmischem Maß-
Bild 10 a–c. Kennlinien von Bleiakkumulatoren. a Ladekennlinie; b Entladezeit ber Entladestrom einer Zelle; c Entladekennlinien einer Zelle bei 15 C
stab die Entladezeit ber dem Strom dargestellt. Bild 10 c zeigt Entladekennlinien einer Zelle ber dem Entladegrad mit dem Entladestrom als Parameter. Der Entwicklungsstand der Bleibatterien ermglicht auch ihren Einsatz fr Speicheranlagen in der Elektrizittsversorgung. Die Batterieanlage leistet dann Beitrge zur Spitzenlastdeckung und bei der Frequenzregelung. Eine ausgefhrte Anlage (BEWAG, Berlin) stellt eine Sofortreserve von 17 MW dar, die mit 8,5 MW zur Frequenzregelung eingesetzt werden kann. Die Kapazitt betrgt bei einer Betriebsspannung von 1 180 V 12 kA, so daß die Anlage bei 5 h Entladungszeit einer Energie von 14,4 MWh liefern kann. Andere Akkumulatoren Eine breite Einfhrung des Elektroantriebs fr Kraftfahrzeuge hngt im wesentlichen von der Bereitstellung einer Speicherbatterie mit hoher Energiedichte ab. Bisher herrschen hier geschlossene Blei-Gel-Akkumulatoren vor. Mit einer spezifischen Kapazitt von typisch 35 Wh/kg bzw. 70 Wh/l ist die Bleibatterie fr die Anwendung keineswegs optimal. Verbesserte Werte sind erst von anderen Systemen zu erwarten. Auf der anderen Seite werden fr die vielen Anwendungen in elektronischen Gerten ebenfalls hochwertige Batterien verlangt. Nickel-Cadmiumbatterien gehren zu den Akkumulatoren mit alkalischen Elektrolyten; sie sind wiederaufladbar, in der Anwendung robust und haben eine lange Lebensdauer. Sie werden als Knopf- oder Rundzellen sowie als prismatische Zellen mit Kapazitten zwischen 10 mAh und 25 Ah gefertigt.
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Nickel-Metallhydridbatterien haben typisch eine spezifische Kapazitt von 50 Wh/kg und 1000–1500 Ladezyklen. Lithium-Ionenbatterien weisen fast dreimal so hohe spezifische Kapazitt wie der Bleiakkumulator auf (80 Wh/kg, 160 Wh/l). Als entsprechend teure Speicher kommen sie fr Gerte wie Notebooks und Mobiltelefone zum Einsatz. Fortgeschrittene Entwicklungen betreffen u. a. Natrium-Nickel-Chloridbatterien und Zink-Luftbatterien.
Sonnenenergie kann solarthermisch und solarelektrisch genutzt werden. Die Solarstrahlung hat in Deutschland mit maximal 1 000 W/m2 eine relativ niedrige Energiedichte. Die Windenergie bringt eine noch geringere Energiedichte von etwa 300 W/m2 auf. Bei der technischen Nutzung muß von der nicht konstanten Darbietung ausgegangen werden; dadurch ist in der Regel ein Speicher oder eine Pufferung durch ein anderes System erforderlich.
6.5.3 Andere Energiespeicher
6.6.1 Solarenergie
Eine Zukunftsentwicklung beschftigt sich mit der Speicherung magnetischer Energie in supraleitenden Spulen (SMES), in denen der Strom praktisch verlustlos ber lngere Zeit fließen kann. Die Einkopplung und Auskopplung elektrischer Energie erfolgt ber Stromrichter; es werden auch unkonventionelle Ladeverfahren mit Schaltern in Betracht gezogen, die vom supraleitenden in den normalleitenden Zustand versetzt werden knnen. Ein anderes Konzept wird bei Schwungradspeichern verfolgt, die aus einer elektrischen Quelle aufgeladen und bei Bedarf wieder entladen werden knnen. Schließlich finden heute auch sogenannte Superkondensatoren (Ultracaps) zunehmend Beachtung. Die Speicherwirkung ist elektrostatisch und wird durch Verwendung von KarbonElektroden mit einem organischen Elektrolyten erreicht. Whrend die Energiedichte mit 2 Wh/kg wesentlich kleiner als bei Batterien ist, fllt die erzielbare Leistungsdichte mit 1000 W/kg vorteilhafter aus. Die Spannung whrend des Lade- und Entladevorgangs ist allerdings linear zeitabhngig. Mit Zellenspannungen von 2,3 V, erreichbaren Kapazittsbelgen von 1,5 F/cm2 sowie einer hohen Zykluszahl bis zu 500 000 empfehlen sie sich als Kurzzeitspeicher im Bereich zwischen Akkumulator und Elektrolytkondensator. In Tab. 1 sind die Eigenschaften der wichtigsten Energiespeicher zusammengefaßt.
In solarthermischen Kraftwerken wird Strahlungsenergie mit Hilfe von Spiegelsystemen, vorzugsweise mit Nachfhrung in ein oder zwei Achsen, konzentriert und zur Erhitzung eines Mediums verwendet. Die weitere Energiewandlung erfolgt dann mit konventioneller Technik. Von den bekannten Konstruktionen sind zwei zu nennen. Im ersten Falle wird die Strahlung durch eine große Zahl von Parabolspiegeln dem auf einem Turm befindlichen Absorber zugefhrt, wo ein flssiges Salzgemisch bis auf 560 C erhitzt wird (Solar Two, Kalifornien, 1996). Bei einer anderen Konstruktion wird ein in langen Absorberrohren fließendes l mittels geeignet angeordneter Parabol-Rinnenkollektoren erhitzt (Fa. LUZ, USA, bis 1991). Bei grßeren Leistungen ab 10 MW gelten solche Systeme als wirtschaftlich; die Wirkungsgrade von etwa 11 % stehen derzeitigen photovoltaischen Anlagen nicht nach. In der Photovoltaik (PV) wird elektrische Energie direkt in Solargeneratoren erzeugt, welche aus Moduln aufgebaut sind (s. V 1 Bild 25). Die Leistung eines Moduls ist abhngig von der Einstrahlung und der Temperatur. Daher werden PV-Anlagen auf Punkte maximaler Leistung in der I (U)-Kennlinie (Maximum power point, MPP) geregelt. Der Gleichstrom der Solargeneratoren wird mittels Wechselrichter in Wechseloder Drehstrom umgeformt. Der mittlere jhrliche Anlagenertrag (final yield) liegt in Deutschland zwischen 600 und 800 kWh/(kWp a), wobei die installierte Leistung durch ihren Spitzenwert (peak) angegeben wird. Die PV-Anlagen sind geeignet zur Netzeinspeisung wie auch, im Zusammenwirken mit Energiespeichern und gegebenenfalls noch anderen Energiewandlern, zur dezentralen Energieversorgung [10]. Bild 11 zeigt die Grundschaltung einer Photovoltaik-Anlage. Die Solargeneratoren speisen ber eine Gleichstromsammelschiene auf Wechselrichter, die eine anschlußfertige Schnittstelle zwischen PV-Feld und Netz herstellen.
6.6 Elektrische Energie aus erneuerbaren Quellen
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Unter Umweltgesichtspunkten wird angestrebt, den Beitrag regenerativer Quellen zur Deckung des Energiebedarfs zu erhhen [9]. Im Vordergrund des Interesses stehen dabei von der Sonne herrhrende Energieformen: solare Strahlung, Wasserkraft, Windenergie, Umweltwrme und biochemische Energie. Hinzu kommt die geothermische Energie (s. L 2.6) und die Gezeitenenergie. Wasserkraftwerke sind seit langem im Einsatz; ein weiterer Ausbau der Wasserkrfte ist jedoch durch wirtschaftliche und kologische Gesichtspunkte begrenzt. In der Bundesrepublik Deutschland leisten die Wasserkrfte zur elektrischen Energieerzeugung einen Beitrag von 4,5 %. Tabelle 1. Eigenschaften von Energiespeichern
6.6.2 Windenergie Die Nutzung dieser Energieform mit Hilfe von Windmhlen ist seit langem bekannt. Zur Erzeugung elektrischer Energie werden schnellaufende Windturbinen mit ein bis vier Flgeln
I6.6
Elektrische Energie aus erneuerbaren Quellen
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Bild 11. Schaltung einer PV-Anlage (Siemens)
eingesetzt, mit denen, in der Regel ber ein bersetzungsgetriebe, ein Generator gekuppelt ist [11]. Die Leistung des Windenergiekonverters ist der vom Rotor berstrichenen Flche und der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit proportional. Nach der Theorie von Betz kann das Windrad hchstens 59,3 % der im Wind enthaltenen kinetischen Energie ausnutzen. Dies ist der maximal erreichbare Leistungsbeiwert. Fr eine gegebene Anlage ist der Leistungsbeiwert eine Funktion der Schnellaufzahl (Umfangsgeschwindigkeit der Flgelspitzen bezogen auf die Windgeschwindigkeit). Der Energieertrag hngt vom zeitlichen Verlauf der Windgeschwindigkeit am Aufstellungsort ab, deren relative Hufigkeitsverteilung sich als Histogramm darstellen und durch eine Weibull-Funktion annhern lßt. Bei bekannter Verteilungsfunktion ergibt sich die Leistungskennlinie in Abhngigkeit der mittleren
Windgeschwindigkeit als Basis fr die Ermittlung des Energieertrags einer Windkraftanlage. Bild 12 a zeigt das Kennfeld einer Windkraftanlage. Dargestellt ist die Leistung P an der Welle in Abhngigkeit von der Drehzahl n mit der Windgeschwindigkeit u als Parameter. Man erkennt, daß das Leistungsmaximum (der Bestpunkt) sich mit zunehmendem u zu hheren Drehzahlen verlagert. Linie a verbindet die Bestpunkte und gibt die optimale Drehzahl bei gegebener Windgeschwindigkeit an. Bei hohen Windgeschwindigkeiten muß fr eine Leistungsbegrenzung gesorgt werden, Linie b. Dies kann durch aktive Flgelblattverstellung (Pitchregelung) oder durch Ausnutzung der Wirkung des Strmungsabrisses (Stallregelung) passiv geschehen. Als Generatoren kommen Asynchronmaschinen und Synchronmaschinen zum Einsatz. Bei direkter Kupplung mit dem
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Elektrotechnik – 6 Energieverteilung
V Bild 12 a, b. Einsatz der Windenergie. a Leistungskennlinien eines Windenergiesystems. b Hybride Inselnetzversorgung 500 kW mit Wind-, Dieselund PV-Generatoren und Batteriespeicher (SMA)
frequenzstarren Netz weisen diese Maschinen gar keine oder nur geringe Lastabhngigkeit der Drehzahl auf, so daß nicht einerseits der Bestpunkt bei hohen Windgeschwindigkeiten und andererseits eine gute Ausnutzung bei Schwachwind erreicht werden kann. Um bei den hufig verwendeten Asynchrongeneratoren mit Kurzschlußlufer zur direkten Netzeinspeisung auch Schwachwindzeiten ausnutzen zu knnen, werden polumschaltbare Maschinen mit zwei Drehzahlstufen eingesetzt (dnisches Konzept). In den letzten Jahren haben sich Anlagen fr drehzahlvariablen Betrieb eingefhrt; damit knnen schnelle Leistungsnderungen der Windseite ausgeregelt und ein netzfreundlicher Betrieb erzielt werden (power quality). Hierfr ist eine Entkopplung der Generatordrehzahl von
der Netzfrequenz erforderlich. Dazu werden als Anpaßeinrichtungen zum Drehstromnetz Zwischenkreisumrichter verwendet (s. V 4.4). Die bekanntesten Lsungen sind ein elektrisch erregter Synchrongenerator (u. a. ohne Getriebe) mit Umrichter und eine doppeltspeisende Asynchron-Schleifringlufermaschine mit luferseitigem Umrichter [12]. Bei den Windkraftanlagen zur Netzeinspeisung herrschen dreiflgelige Maschinen mit horizontaler Achse in den Leistungsklassen 600 kW und 1 500 kW vor. Neben Anlagen im Binnenland und in Kstengebieten werden in Zukunft wegen der hheren Geschwindigkeiten und der gleichmßigeren Darbietung des Windes Offshore-Anlagen an Bedeutung gewinnen.
I7.2 Windkraftanlagen kleinerer Leistung sind fr dezentrale Energieversorgungssysteme von Interesse. Bei einem in Bild 12 b dargestellten Konzept werden Windgenerator und Dieselgenerator kombiniert. Die Hufigkeit der beim Eintreten von Schwachwindzeiten erforderlichen Anlufe des Dieselmotors kann durch Hinzufgen einer Batterie vermindert werden. Ein Betriebsfhrungssystem hat last- und windabhngig den Einsatz der beteiligten Einheiten zu optimieren. Im Beispiel sind ein asynchroner Windgenerator und zwei synchrone Dieselgeneratoren vorgesehen. Die erforderliche
7 Elektrowrme Beim Stromdurchgang durch einen ohmschen Widerstand wird nach Pw ¼ UI cos j ¼ I 2 R ¼ U 2 =R elektrische Leistung in Wrme umgewandelt. Die verschiedenen Elektrowrmeverfahren unterscheiden sich nach der Art des Widerstands und der Energiezufuhr in Widerstands-, Lichtbogen-, Induktions- und dielektrische Erwrmung. Fr Schmelz-(Ofen-)anlagen werden nur die ersten drei Prinzipien angewandt, vgl. Bild 1. Bei den Verfahren nach Bild 1 a, e und f wirkt das zu erhitzende Gut selbst als ohmscher Widerstand, bei Bild 1 c und d das Plasma eines Lichtbogens. Praktisch einzige Anwendung des Verfahrens nach Bild 1 c ist der Lichtbogen-Stahlofen [1, 2]. Die meisten Reduktionsfen, z. B. zur Herstellung von Carbid, Ferrosilicium, Korund sind Mischformen von Bild 1 a und c.
7.1 Widerstandserwrmung Neben dem Schmelzofen sind die Widerstandserwrmung von Werkstcken, von Walzgut, bestimmte Bauformen von Wassererhitzern und -verdampfern, sowie das Widerstandsschweißen, vgl. Bild 2 Beispiele der direkten Widerstandserwrmung; sie sind i. allg. durch hohen Strombedarf bei relativ niedrigen Spannungen gekennzeichnet. Fr die indirekte Widerstandserwrmung werden Heizleiter bentigt, die den auftretenden thermischen, chemischen und mechanischen Beanspruchungen gewachsen sind. Die Heizleiter unterscheiden sich stark bezglich der Temperaturabhngigkeit ihrer Leitfhigkeit.
Lichtbogenerwrmung
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Blindleistung kann bei Windbetrieb vom Dieselgenerator bereitgestellt werden, sofern durch eine Fliehkraftkupplung dafr gesorgt wird, daß er auch bei abgeschaltetem Diesel als Phasenschiebermaschine mitluft. Ansonsten ist eine statische Kompensationseinrichtung einzusetzen. Zur Vermeidung aufwendiger Synchronisationseinrichtungen knnen derartige Hybridanlagen auch mit einer Gleichstromsammelschiene arbeiten, bei der ber Stromrichter die Anpassung von Spannung und Frequenz zwischen den Generatoren und dem Drehstrom-Inselnetz vorgenommen wird.
Je nach Temperaturbereich kommen Metalle wie Molybdn und Molybdnverbindungen, Tantal und in Sonderfllen Platin oder keramische Leiter (meist Siliziumcarbide) und Graphit zur Anwendung. Whrend sich metallische Heizleiter als Drhte, Bnder oder in anderen Querschnittsformen herstellen lassen, sind die brigen Heizleiter auf Stab-, Rohr- oder daraus abgeleitete Formen beschrnkt. Flssiges Glas kann ebenfalls als Heizleiter dienen, wenn es zuvor auf andere Art verflssigt und dadurch leitfhig wurde. Zur Halterung von Heizleitern werden keramische und andere temperaturbestndige Isolierstoffe verwendet.
7.2 Lichtbogenerwrmung Außer im Lichtbogen-Stahlschmelzofen wird der Lichtbogen als Widerstand beim Lichtbogenschweißen verwendet. Der Lichtbogen stellt einen nicht nur von seiner Lnge, sondern auch von der Stromstrke abhngigen Widerstand dar. Der Zusammenhang zwischen Lichtbogenspannung und -strom ist daher nicht linear, vgl. Bild 3. 7.2.1 Lichtbogenofen Große Lichtbogenfen sind sehr niederohmige (einige mW) Verbraucher (mehrere 10 000 A einigen 100 V Spannung). Der Drehstrom wird ber Graphit-Elektroden den gegen die Stahlbadoberflche brennenden Lichtbgen zugefhrt. Zur Einstellung der gewnschten Stromstrke bzw. Lichtbogenimpedanz werden die Elektroden von einer Elektrodenregelung vertikal auf die erforderliche Lichtbogenlnge verstellt. Außerdem ist die dem Ofen zugefhrte Spannung am Ofentransformator verstellbar. Die dafr erforderlichen Wicklungsanzapfungen befinden sich an der Oberspannungswick-
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Bild 1 a–f. Verschiedene Beheizungsarten fr Elektrofen. a Direkte Widerstandserhitzung; b indirekte Widerstanderhitzung; c direkte Lichtbogenerhitzung; d indirekte Lichtbogenerhitzung; e Niederfrequenz-Induktionserhitzung; f Mittelfrequenz-Induktionserhitzung. a Transformator, b Eisenkern, c Schmelzrinne, d Mittelfrequenz-Umformer, e wassergekhlte Induktionsspule
V 66
Elektrotechnik – 7 Elektrowrme
Bild 2 a–d. Werkstck- und Elektrodenanordnung bei Widerstandsschweißen nach Lauster. a Punktschweißen; b Rollennahtschweißen; c Buckelschweißen; d Wulststumpfschweißen
uB1, uB2, uB3 sind die Lichtbogenspannungen und R1, R2, R3 die ohmschen Widerstnde der Hochstrombahnen. 7.2.2 Lichtbogenschweißen
Bild 3. Strme und Lichtbogenspannungen eines Lichtbogenofens
lung oder an einer Tertirwicklung des Transformators, weil die Hochstrom-(Sekundr-)wicklungen nur aus einer oder wenigen Windungen bestehen. Die Ofenspannung wird also ber den magnetischen Fluß im Transformator verndert. Die starken magnetischen Wechselfelder der Hochstrombahnen haben hohe induktive Spannungsabflle zur Folge, durch die z. B. der Strom bei Elektrodenkurzschluß begrenzt und die hchste Sekundrspannung des Ofentransformators bestimmt werden. Außerdem sind sie u. U. Ursache unsymmetrischer Netzbelastungen. Die Elektroden werden hydraulisch oder elektromotorisch verstellt. Regelgrße ist meist die Lichtbogenimpedanz, die jedoch nur mit speziellen Verfahren richtig meßbar ist; anderenfalls werden Meßfehler von den Magnetfeldern der Hochstrombahnen hervorgerufen. Im Ersatzschaltbild (Bild 4) ist u0M die Fehlerspannung bei normaler Messung. Die Induktivitten L1, L2 und L3 sind tatschlich Gegeninduktivitten der Hochstrombahn-Schleifen, nmlich: L1 ¼ M12; 13 ; L2 ¼ M23; 12 ; L3 ¼ M31; 23 :
V
Die auf der Meßleitung zur Ofenwanne (Badsternpunkt) entstehende Fehlerspannung ergibt sich zu u0M ¼M2M, M3 di1 =dt þ M3M, M1 di2 =dt þ M1M, M2 di3 =dt:
Das Lichtbogenschweißen erfordert Spannungen bis etwa 40 V, also fr Handschweißungen ungefhrliche Werte. Die Gleich- oder Wechselspannungsquelle wird mit dem einen Pol an das Werkstck, mit dem anderen (bei Gleichstrom meist dem negativen) an die Schweißelektrode (Schweißdraht) angeschlossen. Damit durch das Lichtbogenplasma das Werkstckmaterial richtig aufgeschmolzen wird, ist eine hinreichende Einhaltung des Schweißstroms und der Schweißspannung erforderlich. Die Kennlinien des Lichtbogens und der Spannungsquelle mssen daher aufeinander abgestimmt sein.
7.3 Induktive Erwrmung Bei der induktiven Erwrmung wird die Leistung nach dem Transformatorprinzip auf das Gut bertragen, wobei das Gut die Funktion einer kurzgeschlossenen Sekundrwicklung mit einer Windung hat. Beim Tiegelofen, vgl. Bild 1 f, ist die Sekundrwicklung ein massiver zylindrischer Krper im Gegensatz zur Ringform beim Rinnenofen, vgl. Bild 1 e, weshalb auch ein Eisenkern innerhalb des Sekundrteils entfallen muß. Wegen der Eisenverluste wird der Rinnenofen fast ausschließlich fr Netzfrequenz (50 oder 60 Hz) eingesetzt, whrend Tiegelfen vielfach mit Mittelfrequenz (bis etwa 10 kHz) betrieben werden. 7.3.1 Stromverdrngung, Eindringtiefe Die Stromverdrngung der Wirbelstrme (Sekundrstrme) im Gut bewirkt, daß die Stromdichten um so grßer sind, je nher die betrachtete Strombahn an der Primrwicklung (Induktionsspule) liegt. Die „Eindringtiefe“ d ist diejenige Tiefe x im Gut, von der der Induktionsspule zugewandten Oberflche gerechnet, in der die Stromdichte S nur noch den e-ten Teil (e = 2,718. . .) des Werts an der Oberflche S0 hat. Dabei sind Abmessungen des Guts vorausgesetzt, die einem Tiegeldurchmesser von mindestens 4 d entsprechen. Fr die Stromdichte gilt dann Sðx; tÞ ¼ ^ S0 expðx=dÞ cosðw t x=dÞ mit der Eindringtiefe: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 d¼ : wmk
Bild 4. Ersatzschaltbild fr einen Lichtbogenofen
d ist also umgekehrt proportional der Wurzel aus Frequenz, Permeabilittszahl und Leitfhigkeit des Guts. Durch hhere Frequenzen lassen sich demnach die Stromdichten und damit die Erwrmung strker unter der Oberfl-
I7.4
Dielektrische Erwrmung
V 67
che des Guts konzentrieren. Dies wird bei der induktiven Oberflchenerwrmung genutzt, oder wenn die Abmessungen des Guts sonst kleiner sind, als es der angegebenen Voraussetzung entspricht. 7.3.2 Aufwlbung und Bewegungen im Schmelzgut Die Strme in der Induktionsspule und im Gut erzeugen einander abstoßende Krfte, im Schmelzgut also in Richtung auf die Zylinderachse. Wegen des dadurch vom Zylinderumfang des Tiegelinhalts zur Zylinderachse zunehmenden statischen Drucks nimmt die Schmelzoberflche die Form einer Kuppe an, vgl. Bild 5. Da das Magnetfeld außerdem am oberen und unteren Zylinderende radiale Komponenten enthlt, entstehen im Schmelzgut Drehmomente der Volumenkrfte, die Wirbelbewegungen des Schmelzguts zur Folge haben. Badkuppenhhe p ffiffiffiffiffiffiffi und Drehmomente sind nherungsweise proportional 1=f , so daß die Durchwirbelung des Schmelzguts und die Badkuppenhhe entsprechend den metallurgischen Bedrfnissen ber die Frequenz beeinflußbar sind. 7.3.3 Oberflchenerwrmung Durch Anwendung hoher Frequenzen mit Induktionsspulen geeigneter Form knnen ausgewhlte Oberflchenbereiche von Werkstcken zwecks Oberflchenvergtung selektiv erwrmt werden, vgl. Bild 6. Je hher die zugefhrte Leistung ist, um so schneller wird der oberflchennahe Bereich erwrmt und um so weniger Wrme fließt whrend dieser Zeit in das Innere des Guts ab, wodurch sich, wie auch ber die Frequenz, z. B. die Einhrttiefe verndern lßt. 7.3.4 Stromversorgung Anlagen der induktiven Erwrmung sind durchweg einphasige Verbraucher, die großenteils mit hherer als Netzfrequenz zu speisen sind. Von den Mglichkeiten, bei Netzfrequenz eine Einphasenbelastung in symmetrische und zugleich blindstromfreie Belastung fr das Drehstromnetz umzuwandeln, zeigt Bild 7 eine hufig angewandte Methode. Die Stromaufnahme der Induktionsspule wird durch den einstellbaren Parallelkondensator auf cos j=1 kompensiert. Wenn die Blindwiderstnde der Zusatzinduktivitt und -kapazitt, die mit einem Pol jeweils an die dritte Netzphase angeschlossen wer-
Bild 7. Symmetrierung einer kompensierten Einphasenlast
pffiffiffi den, auf den 3fachen Wert des an der Induktionsspule wirksamen ohmschen Widerstands (abhngig von Menge und Material des zu erwrmenden Guts) eingestellt werden, entsteht fr das Drehstromnetz eine symmetrische, dreiphasige, ohmsche Belastung. Mittelfrequenzleistung bis zu einigen MW bei Frequenzen bis etwa 30 kHz wird heute vor allem von Schwingkreisumrichtern in Thyristortechnik bereitgestellt. Bei kleineren Leistungen kommen bis etwa 500 kHz auch IGBT-Umrichter in Frage. Verwendet werden Wechselrichterschaltungen mit Reihen- oder Parallelschwingkreis nach Bild 8.
7.4 Dielektrische Erwrmung
Bild 5. Feldverteilung und Badbewegung im Tiegelofen
Bild 6. Induktive Oberflchenerwrmung nach Lauster
Ein hochfrequentes elektrisches Wechselfeld verursacht auch in Isolierstoffen durch die Lagenderung molekularer Dipole Verluste, die sich in einem Phasenwinkel j<90 des zugefhrten Wechselstroms auswirken, vgl. Bild 9. Es entsteht der Verlustwinkel d, der sich als weitgehend frequenzunabhngig erweist. Fr die spezifische Verlust- und damit Wrmeleistung gilt P0w ¼ E2 w e0 er tan d: Die anwendbare elektrische Feldstrke E ist durch die Durchbruch-Feldstrke begrenzt. Eine Steigerung der Leistungs-
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V 68
Elektrotechnik – 7 Elektrowrme
Bild 8 a, b. Schwingkreiswechselrichter zur Induktionserwrmung. a Reihenschwingkreiswechselrichter; b Parallelschwingkreiswechselrichter
Bild 9. Ersatzschaltbild und Zeigerdiagramm fr verlustbehafteten Kondensator (nach Lauster)
V
dichte P w0 ist somit nur ber die Frequenz mglich. tan d ist u. U. stark von der Temperatur und der Feuchtigkeit des Guts abhngig, was vielfach fr eine gnstige Selbstregulierung von P w0 ausgenutzt werden kann. Bei Anwendung der dielektrischen Erwrmung auf mehrschichtiges Gut ist sowohl nach technologischen Gesichtspunkten als auch nach der Leistungsdichte und ihrer eventuellen Vernderung zu entscheiden, ob eine parallele oder senkrechte Lage der SchichtenGrenzflche zum Feldverlauf zweckmßiger ist (Lngs- bzw. Querfelderwrmung). Luftschichten im Feldraum wirken sich i. allg. nachteilig aus. Ein wesentliches Anwendungsgebiet der dielektrischen Erwrmung ist die Verschweißung von Kunststoffolien, insbesondere in der Art von Nhten, z. B. bei Polsterbezgen oder Verkleidungen im Automobilbau. Dabei wird die Feldkonzentration unter schneidenfrmigen Elektroden, vgl. Bild 10, zur selektiven Verschweißung auf der gewnschten Naht genutzt. Hinreichende Leistungsdichten sind nur mit Hochfrequenz erreichbar. Dafr sind bestimmte Frequenzbnder mit folgenden Mittenfrequenzen zugelassen: 13,6; 27,12; 40,68; 433,92 MHz; fr Erwrmungsprozesse im Mikrowellenstrahlungsfeld ist die Frequenz 2 450 MHz zugelassen. Bei Anwendung anderer Frequenzen mssen Abschirmungen gegen Abstrahlungen, durch die Funkstrungen entstehen knnten, vorgesehen werden (Abstrahlungsfeldstrke in 100 m Entfernung < 45 mV/m). Die genannten Frequenzen werden mit Rhrengeneratoren erzeugt.
Bild 10. Feldkonzentrationen im Kondensatorfeld (nach Lauster)
I8
Anhang V: Diagramme und Tabellen
V 69
8 Anhang V: Diagramme und Tabellen Anh. V 1 Tabelle 1. Grßen der Elektrotechnik mit Formelzeichen und Einheiten (nach DIN 1304)
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V 70
Elektrotechnik – 8 Anhang V: Diagramme und Tabellen
Anh. V 1 Tabelle 2. Eigenschaften einiger Isolierstoffe: Dielektrizittszahlen er, Verlustfaktor tan d bei 50 Hz und Durchschlagfestigkeit Ed
Anh. V 1 Tabelle 3. Spezifische Widerstnde r, Leitwerte k und Temperaturkoeffizienten a einiger Leiter
Anh. V 3 Tabelle 1. Grenzwerte der bertemperatur in K von indirekt mit Luft gekhlten Wicklungen drehender elektrische Maschinen nach DIN EN 60034-1 (VDE 0530 Teil 1); Auszug
V
Anh. V 3 Tabelle 2. Hchstwert des A-bewerteten Schallleistungspegels aWA in dB bei Leerlauf (fr eintourige, dreiphasige Kfiglufer-Induktionsmotoren bei 50 Hz) nach DIN EN 60034-9 (VDE 0530 Teil 9)
I9 Spezielle Literatur Anh. V 6 Tabelle 1. Strombelastbarkeit von isolierten Leitungen nach DIN VDE 0100 Teil 523 Zulssige Dauerbelastung bei Umgebungstemperaturen bis 30 C
V 71
Anh. V 6 Tabelle 2. Zuordnung von berstromschutzorganen zu den Nennquerschnitten von Leitungen bis 30 C Umgebungstemperatur nach DIN VDE 0100 Teil 430. Der Schutz bei Kurzschluß ist gewhrleistet, wenn das Ausschaltvermgen des berstromschutzorgans mindestens dem vollen Kurzschlußstrom an der Einbaustelle entspricht.
9 Spezielle Literatur zu V 1 Grundlagen [1] Kpfmller, K.; Matthis, W.; Reibiger, A.: Theoretische Elektrotechnik, 17. Aufl. Berlin: Springer 2006. – [2] Henke, H.: Elektromagnetische Felder, Theorie und Anwendungen, 2. Aufl. Berlin: Springer 2004. – [3] Lehner, G.: Elektromagnetische Feldtheorie, 5. Aufl. Berlin: Springer 2006. – [4] Wolff, I.: Maxwellsche Theorie, Grundlagen und Anwendungen, 4. Aufl. Berlin: Springer 1997. – [5] Ivers Tiffe´e, E.; Mnch, W. von: Werkstoffe der Elektrotechnik, 9. Aufl. Stuttgart: Teubner 2004. – [6] Fischer; Hofmann; Spindler: Werkstoffe in der Elektrotechnik, 5. Aufl. Mnchen: Hanser 2002. – [7] Scheithauer, R.: Signale und Systeme, 2. Aufl. Stuttgart: Teubner 2005. – [8] Merkel, M.; Thomas, K. H.: Taschenbuch der Werkstoffe, 6. Aufl., Leipzig: Hanser/Fachbuchverlag Leipzig 2003. – [9] Reisch, M.: Halbleiter-Bauelemente. Berlin: Springer 2005. – [10] Mller, R.; Schmitt-Landsiedel, D.: Halbleiter-Elektronik, 8. Aufl. Berlin: Springer 2007. – [11] Tietze, U.; Schenk, C.: Halbleiter-Schaltungstechnik, 12. Aufl. Berlin: Springer 2002. zu V 2 bis V 4 [1] Mller, G.: Grundlagen elektrischer Maschinen. Weinheim: Wiley-VCH 1994. – [2] Schrfer, E.: Elektrische Meßtechnik, 8. Aufl. 2004, Mnchen Hanser. – [3] Mhl, Th.: Einfhrung in die elektrische Messtechnik. Stuttgart: Teubner 2001. – [4] Mller, G.: Theorie elektrischer Maschinen. Weinheim: Wiley-VCH 1995. – [5] Vogt, K.: Berechnung elektrischer Maschinen. Weinheim: Wiley-VCH 1996. – [6] Fischer, R.: Elektrische Maschinen, 12. Aufl. Mnchen: Han-
ser 2004. – [7] Seefried, E.: Elektrische Maschinen und Antriebstechnik. Wiesbaden: Vieweg 2001. – [8] Stlting, H.-D.; E. Kallenbach: Handbuch Elektrische Kleinantriebe, 2. Aufl. Mnchen: Hanser 2002. – [9] Brosch; Landrath; Wehberg: Leistungselektronik. Wiesbaden: Vieweg 2000. – [10] Jger, R.; E. Stein: Leistungselektronik, 5. Aufl. Berlin: VDE-Verlag 2000. – [11] Heumann, K.: Grundlagen der Leistungselektronik, 6. Aufl. Stuttgart: Teubner 1996. zu V 5 Elektrische Antriebstechnik [1] Vogel, J.: Elektrische Antriebstechnik, 6. Aufl. Heidelberg: Hthig 1998. – [2] Schrder, D.: Elektrische Antriebe, Bd. 1: Grundlagen, 2. Aufl. 2000; Bd. 2: Regelung von Antriebssystemen, 2. Aufl. 2001; Bd. 3: Leistungselektronische Bauelemente fr elektrische Antriebe, 2. Aufl. 2006; Bd. 4: Leistungselektronische Schaltungen, 1998. Berlin: Springer. – [3] Riefenstahl, U.: Elektrische Antriebstechnik, 2. Aufl. Stuttgart: Teubner 2006. – [4] Budig, P. K.: Stromrichtergespeiste Drehstromantriebe. Berlin: VDE-Verlag 2001. – [5] Schnfeld, R.; Hofmann,W.: Elektrische Antriebe und Bewegungssteuerungen. Berlin: VDE-Verlag 2005. – [6] Leonhard, W.: Regelung elektrischer Antriebe, 2. Aufl. Berlin: Springer 2000. – [7] Geering, H. P.: Regelungstechnik. 6. Aufl. Berlin: Springer 2004. – [8] Heimann; Gerth; Popp: Mechatronik, 2. Aufl. Mnchen: Hanser 2001. – [9] Isermann, R.: Mechatronische Systeme. Berlin: Springer 2002. – [10] Roddeck, W.: Einfhrung in die Mechatronik. 2. Aufl. Stuttgart: Teubner 2003. – [11] Budig, P. K.: Stromrichtergespeiste Synchron-
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Elektrotechnik – 9 Spezielle Literatur
maschine. Berlin VDE-Verlag 2003. – [12] Habiger, E.: Elektromagnetische Vertrglichkeit. Heidelberg: Hthig 1992. – [13] Schwab, H.: Elektromagnetische Vertrglichkeit, 5. Aufl. Berlin: Springer 2002. zu V 6 Energieverteilung [1] Herold, G.: Grundlagen der elektrischen Energieversorgung, Stuttgart: Teubner 1997. – [2] Nelles, D.; Tuttas, Chr.: Elektrische Energietechnik, Stuttgart: Teubner 1998. – [3] Flosdorff, R.; Hilgarth, G.: Elektrische Energieverteilung, 9. Aufl. Stuttgart: Teubner 2005. – [4] Heuck, K.; Dettmann, K.-D.: Elektrische Energieversorgung, 6. Aufl. Braunschweig: Vieweg 2005. – [5] Kießling, F.; Nefzger, P.; Kaintzky, U.: Freileitungen, 5. Aufl. Berlin: Springer 2001. – [6] Beyer, M., u. a.: Hochspannungstechnik. Berlin: Springer
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1986. Nachdruck 1992. – [7] Kchler, A.: Hochspannungstechnik, 2. Aufl. Berlin: Springer 2005. – [8] Wenzl, H.: Batterietechnik, 2. Aufl. Renningen: expert verlag, 2002. – [9] Quaschning, V.: Regenerative Energiesysteme, 3. Aufl. Mnchen: Hanser 2005. – [10] Rindelhardt, U.: Photovoltaische Stromversorgung. Stuttgart: Teubner 2001. – [11] Hau, E.: Windkraftanlagen, 3. Aufl. Berlin: Springer 2003. – [12] Heier, S.: Windkraftanlagen, 4. Aufl. Stuttgart: Teubner 2005. zu V 7 Elektrowrme [1] Rudolph, M.; Schaefer, H.: Elektrothermische Verfahren. Berlin: Springer 1989. – [2] Conrad, H.; Mhlbauer, A.; Thomas, R.: Elektrothermische Verfahrenstechnik. Essen: Vulkan-Verlag 1993.
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Meßtechnik und Sensorik
H. Czichos und W. Daum, Berlin Allgemeine Literatur zu W 1 bis W 4 Bcher: Adam, W.; Busch, M; Nickolay, B.: Sensoren fr die Produktionstechnik. Berlin: Springer. – Becker, W.J.; Bonfig, K.-W.; Hing, K.: Elektrische Messtechnik, 2. Aufl. Heidelberg: Hthig 2000. – Bonfig, K.-W.: Temperatursensoren, Prinzipien und Applikationen. Rennigen-Malmsheim: Expert 1995. – Carr, J. J.: Sensors and circuits. Englewood Cliffs: Prentice Hall 1993. – Carstens, J.-R.: Electrical sensors and transducers. Englewood Cliffs: Regents/Prentice Hall 1993. – Czichos, H.; Saito, T.; Smith, L. (Hrsg.): Springer Handbook of Materials Measurement Methods. Berlin: Springer 2006. – Gevatter, H.-J.; Grnhaupt, U. (Hrsg.): Handbuch der Meß- und Automatisierungstechnik in der Produktion, 2. Aufl. Berlin: Springer 2006. – Hart, H.: Einfhrung in die Meßtechnik. Berlin: Verlag Technik 1986. – Haug, A.; Haug, F.: Angewandte elektrische Meßtechnik. Braunschweig: Vieweg 1991. – Hauptmann, P.: Sensoren, Prinzipien und Anwendungen. Wien: Hanser 1990. – Hesse, S.: Lexikon Sensoren in Fertigung und Betrieb. Rennigen-Malmsheim: Expert 1996. – Hoffmann, J.: Taschenbuch der Meßtechnik. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag 2000. – Murphy, S.-D.: In-process measurement and control. New York: Marcel Dekker 1990. – Naeser, K.-H.; Peschel, G.: Physikalisch-chemische Meßmethoden. Leipzig: Dt. Verlag fr Grundstoffindustrie 1990. – Oehme, F.: Chemische Sensoren. RennigenMalmsheim: Expert 1994. – Pfeifer, T.: Fertigungsmeßtechnik. Mnchen: Oldenbourg 1998. – Pfeifer, T.; Ruhm, K.-H.; Modigell, M. (Hrsg.): Handbuch der industriellen Meßtechnik, 7. Aufl. Mnchen: Oldenbourg 2001. – Profos, P.; Domeisen, H.: Lexikon und Wrterbuch der industriellen Meßtechnik. Mnchen: Oldenbourg 1993. – Profos, P.; Pfeifer, T. (Hrsg.): Grundlagen der Meßtechnik. Mnchen: Oldenbourg 1992. – Richter, W.: Elektrische Meßtechnik. Berlin: Verlag Technik 1994. – Rohrbach, Chr.: Handbuch fr elektrisches Messen mechanischer Grßen. Dsseldorf: VDI-Verlag 1967. – Schriefer, E.: Elektrische Meßtechnik. Mnchen: Hanser 1990. – Tabor, D.: The hardness of metals. Oxford: Clarendon Press 2000 – Trnkler, H.-R.: Meßtechnik. In: HTTE – Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften. Berlin: Springer 2000.
1 Grundlagen
1.1 Aufgabe der Meßtechnik Aufgabe der Meßtechnik ist die experimentelle Bestimmung quantitativ erfaßbarer Grßen in Wissenschaft und Technik. Fr die Ingenieurwissenschaften liefert die Meß- und Prftechnik Unterlagen zur Optimierung der Entwicklung, Konstruktion und Fertigung von Bauteilen und technischen Systemen sowie zur Beurteilung der Eigenschaften, Funktion, Qualitt und Zuverlssigkeit technischer Produkte. Messen ist das Ausfhren von geplanten Ttigkeiten zum quantitativen Vergleich einer physikalischen oder technischen Grße (Meßgrße) mit einer Einheit; der Meßwert wird als Produkt aus Zahlenwert und Einheit der Meßgrße angegeben. Der bergeordnete Begriff Prfen umfaßt die Untersuchung eines Prfobjektes und den Vergleich mit einer vorgegebenen Anforderung [1]. Meßmethoden sind allgemeine, grundlegende Regeln fr die Durchfhrung von Messungen. Sie knnen gegliedert werden in direkte Methoden (Meßgrße gleich Aufgabengrße), indirekte Methoden (Meßgrße ungleich Aufgabengrße) sowie analoge und digitale Methoden mit kontinuierlicher bzw. diskreter Meßwertangabe. Ausschlagmethoden fhren zu einer unmittelbaren Meßwertdarstellung; bei Kompensationsmethoden wird ein Nullabgleich zwischen der Meßgrße und einer Referenzgrße durchgefhrt.
1.2 Strukturen der Meßtechnik Fr die Durchfhrung einer Messung sind i. allg. mehrere Meßgerte oder Meßglieder erforderlich, die eine Meßeinrichtung oder ein Meßsystem bilden. Die Art und Weise, wie die Meßgerte zusammengeschaltet und die Meßsignale verknpft sind, wird als Struktur des Meßsystems bezeichnet. 1.2.1 Meßkette Die grundlegende Struktur eines Meßsystems ist die Meßkette, bestehend aus Meßgliedern und Hilfsgerten, mit den folgenden hauptschlichen Aufgaben (Bild 1): Meßgrßenaufnahme. Erfassung der Meßgrße mit geeigneten Aufnehmern/Sensoren und Abgabe eines weiterverarbeitungsfhigen (meist elektrischen) Meßsignals als zeitliche Abbildungsfunktion der Meßgrße. Meßsignalverarbeitung. Anpassung, Verstrkung oder Umwandlung von elektrischen Meßsignalen in darstellbare Meßwerte mit Hilfe von Meßschaltungen, Meßverstrkern oder Rechnern. Meßwertausgabe. Anzeige und Registrierung bzw. Speicherung und Dokumentation von Meßwerten in analoger oder digitaler Form. Die Struktur des Meßsystems bestimmt das statische und dynamische Verhalten der Meßeinrichtung, wobei ußere Einfluß- oder Strgrßen aus der Umgebung die Meßgerteparameter, den Signalfluß und das Meßergebnis beeinflussen knnen.
Meßprinzipien sind physikalische Effekte oder Gesetzmßigkeiten, die einer Messung zugrunde liegen.
1.2.2 Kenngrßen von Meßgliedern
Meßverfahren sind technische Realisierungen und Anwendungen von Meßprinzipien.
Ein Meßglied (Meßkettenelement) wird durch die Kennlinie, den funktionellen Zusammenhang zwischen dem Ausgangssi-
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W2
Meßtechnik und Sensorik – 1 Grundlagen
Bild 1. Grundlegender Aufbau einer Meßkette
Bild 2 a, b. Kenngrßen von Meßgliedern. a Signalflußplan; b Kennlinie
gnal y und dem Eingangssignal x beschrieben: y ¼ f ðxÞ (Bild 2). Aus der Kennlinie ergeben sich die folgenden (statischen) Kenngrßen von Meßgliedern:
Bild 3. Meßkette mit 1 induktivem Wegaufnehmer, 2 SpannungsStrom-Verstrker, 3 Anzeigegert
Meßglied-Empfindlichkeit e. Differentialquotient (nherungsweise Differenzenquotient) von Ausgangssignal und Eingangssignal am Arbeitspunkt e¼
dy Einheit des Ausgangssignals : dx Einheit des Eingangssignals
Bei Meßgliedern mit gleichartigen Eingangs- und Ausgangssignalen z. B. Verstrkern ist die Empfindlichkeit („Verstrkung“) eine dimensionslose, i. allg. Fall eine dimensionsbehaftete Zahl. Meßglied-Koeffizient c. Differentialquotient (nherungsweise Differenzenquotient) von Eingangssignal und Ausgangssignal am Arbeitspunkt c¼
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dx Einheit des Eingangssignals : dy Einheit des Ausgangssignals
1.2.3 Meßabweichung von Meßgliedern Als Meßabweichung werden hier, bezogen auf Meßglieder unerwnschte Abweichungen des Istwerts yi der Ausgangsgrße vom Sollwert yS bei gleicher Eingangs-Grße bezeichnet (Bild 4). Die Meßabweichung hat einen zuflligen Anteil und einen systematischen Anteil: Systematische Meßabweichung. Fabs ¼ yi ys ¼ Dy: Nullpunktabweichung. F0 ¼ y0i y0s : Relative Abweichungen von Meßgerten (sogenannte bezogene Meßabweichungen ) werden hufig nicht auf den Sollwert ys sondern auf andere Bezugswerte, wie z. B. die Meßspanne
Mit Hilfe der Grßen e und c lßt sich die (statische) bertragungscharakteristik von gesamten Meßketten durch Multiplikation der Kenngrßen der einzelnen Meßglieder darstellen: Meßketten-Empfindlichkeit eM eM ¼ e1 e2 . . . en ¼
n Y
ei ðn Anzahl der MeßgliederÞ:
i ¼1
Meßketten-Koeffizient cM cM ¼ c1 c2 . . . cn ¼
n Y
ci :
i ¼1
Beispiel: Eine zur Wegmessung eingesetzte Meßkette besteht nach Bild 3 aus den hauptschlichen Meßgliedern 1 induktiver Wegaufnehmer, 2 Spannungs-Strom-Verstrker und 3 Anzeigegert mit den zugehrigen Meßgliedkoeffizienten c1 ; c2 ; c3 . Der gesamte Meßkettenkoeffizient ist cM ¼ c1 c2 c3 ¼ 0;1 mm=Sk, d. h. der Vernderung des Eingangswegsignals um Ds ¼ 0;1 mm entspricht eine Anzeige von 1 Skalenteil am Ausgangs-Anzeigegert.
Bild 4. Istkennlinie, Sollkennlinie und systematische Meßabweichung eines Meßglieds
I1.2
Strukturen der Meßtechnik
W3
Bild 5 a, b. Bestimmung der Linearittsabweichung. a Festpunktmethode; b Toleranzbandmethode
oder den Meßbereichsendwert bezogen Bezogene Meßabweichung ¼
Istanzeige Sollanzeige : Bezugswert
Linearittsabweichung. Sie ist die Abweichung einer Istkennlinie von der Sollkennlinie (Gerade), bestimmbar auf verschiedene Weise (Bild 5). Festpunktmethode. Die Sollkennlinie wird mit Meßbereichanfang A (Nullpunkt) und Meßbereichende E (Skalenende) der Istkennlinie zur Deckung gebracht. Die grßte Abweichung zwischen Ist- und Sollkennlinie ist die maximale Linearittsabweichung. Toleranzbandmethode. Die Lage der Sollkennlinie wird so gewhlt, daß die Abweichungen zur Istkennlinie ein bestimmtes Minimalprinzip erfllen, z. B. daß die Summe der Quadrate der Ist-Soll-Abweichungen ein Minimum wird oder die grßte vorkommende Abweichung mglichst klein wird (Tschebyscheff-Approximation).
1.2.4 Dynamische bertragungseigenschaften von Meßgliedern Die Ausgangssignale von Meßgliedern folgen zeitlichen nderungen der Eingangssignale i. allg. nur mit Verzgerungen. Zur Kennzeichnung des Zeitverhaltens von Meßgliedern werden sprungfrmige oder sinusfrmige nderungen der Eingangsgrßen verwendet, der zugehrige zeitliche Verlauf der Ausgangsgrße wird als Sprungantwort oder als Sinusantwort bezeichnet (s. X 2.2). Sprungantwort. Bei Meßgliedern, deren Signalbertragungseigenschaften durch eine Differentialgleichung 1. Ordnung beschrieben werden (Verzgerungsglieder 1. Ordnung) ist die Sprungantwort y auf ein sich sprunghaft nderndes Eingangssignal x (Bild 6 a) gegeben durch yðtÞ ¼ y0 ð1 et=t Þ ðt ZeitkonstanteÞ:
Bild 6 a–d. Dynamische Eigenschaften von Meßgliedern. a Sprungfrmiges Eingangssignal; b Sprungantwort Meßglied 1. Ordnung; c Sprungantwort Meßglied hherer Ordnung, schwingende Einstellung; d Sprungantwort Meßglied hherer Ordnung, kriechende Einstellung
Durch Bezugnahme auf das Eingangs-Sprungsignal x0 ergibt sich die bergangsfunktion hðtÞ zu hðtÞ ¼
yðtÞ ¼ eð1 et=t Þ: x0
Die bergangsfunktion (Bild 6 b) hat bei einer Zeitkonstanten t ¼ t den Wert ð1 1=eÞe, d. h. 63,2 % ihres Endwerts und bei 3 bzw. 5 Zeitkonstanten 95 % bzw. 99 % ihres Endwerts erreicht. Fr große Zeiten t ! 1 resultiert die statische Empfindlichkeit e ¼ y0 =x0 . Das Ausgangssignal von Meßgliedern mit Verzgerungen 2. oder hherer Ordnung kann den Endwert schwingend oder kriechend erreichen. Bei schwingender Einstellung (Bild 6 c) verwendet man als Kenngrße die Einstellzeit Te , die notwendig ist, bis die Sprungantwort eines Meßglieds innerhalb vorgegebener Toleranzgrenzen z. B. Dy ¼ 0,05 y0 bleibt. Kenngrßen bei kriechender Einstellung (Bild 6 d) sind die Verzugszeit Tu und die Ausgleichszeit Tg . Sinusantwort. Ein sinusfrmiges Eingangssignal x ¼ x0 sin w t fhrt zu einem Ausgangssignal y ¼ y0 sinðw t þ jÞ mit derselben Kreisfrequenz w, das um den Phasenwinkel j verschoben ist (Bild 7). Die doppeltlogarithmische Darstellung von y0 =x0 ber der Frequenz wird als Amplitudengang, die halblogarithmische des Phasenwinkels als Phasengang bezeichnet. Bei einem Meßglied, dessen Zeitverhalten durch eine Differentialgleichung 1. Ordnung beschrieben wird, ist die Angabe der Eck- oder Grenzfrequenz fG zweckmßig, bei der das Am-
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W4
Meßtechnik und Sensorik – 1 Grundlagen
– Einflußgrßen auf Meßgrße und Meßsignal, zulssige Temperaturbereiche, – erforderliche Hilfsgrßen (z. B. Energiebedarf), – Raumbedarf und Einbaubedingungen, – Umwelt-Wechselwirkungen (z. B. elektromagnetische Strfelder), – Schnittstelleneigenschaften (z. B. Entkopplung, DV-Kompatibilitt), – Kosten, Lieferzeit, Installation. Durchfhrung. Die wesentlichen Gesichtspunkte fr die Durchfhrung von Messungen sind neben einer mglichst mit Methoden der Statistischen Versuchsplanung durchgefhrten Vorgabe des Meßparameterumfangs die Festlegung des zeitlichen Ablaufs des Meßvorgangs (Ablaufplan mit „CheckListe“, z. B. von Einzelschritten und Handgriffen) und die ergonomische Gestaltung des Meßplatzes (z. B. ergonomisches Meßplatzmobiliar, flimmerfreier Bildschirm bei rechneruntersttztem Meßaufbau).
Bild 7 a–c. Dynamisches Verhalten eines Meßglieds mit Zeitverhalten 1. Ordnung. a Eingangssignal x; b Ausgangssignal y bei w ¼ wG ; c Amplitudengang
pffiffiffi plitudenverhltnis auf 1= 2 (71 % oder 3 dB) abgefallen ist (Bild 7 c). Fr die Signalfrequenzwerte von Messungen muß gelten f % 0;1 fG . Meßglieder mit Verzgerungen hherer Ordnung knnen ebenfalls nur bis zu einer oberen Grenzfrequenz betrieben werden. Der Arbeitsbereich von Meßgliedern liegt innerhalb ihrer Bandbreite, die den Bereich zwischen der unteren und der oberen Grenzfrequenz angibt.
1.3 Planung von Messungen Bei der Anwendung von Meßtechniken sind neben der Auswahl von Meßsystemen mit den erforderlichen Eigenschaften und Kenngrßen auch systematische berlegungen zur Planung, Durchfhrung und Auswertung von Messungen anzustellen. Hierbei sind außer den technischen besonders auch ergonomische Gesichtspunkte zu beachten. Die Planung von Messungen umfaßt im wesentlichen die folgenden Teilschritte:
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Meßgrße. Aufgrund einer sorgfltigen Problemanalyse ist die fr eine Problemlsung geeignetste Grße zu definieren, der die Messung gilt. Beispiel: Ein Ingenieur wnscht eine Kraftmessung an einem mechanisch beanspruchten Bauteil. Die Problemdiskussion zeigt, daß er hieraus ber die elastischen Bauteileigenschaften die Bauteildehnungen berechnen will. Die aussagekrftigste Meßgrße ist somit in diesem Fall die Meßgrße „Dehnung“. Meßverfahren. Nach Festlegung der problemspezifischen Meßgrße ist durch Auswahl von Meßprinzip und Meßmethode das geeignetste Meßverfahren auszuwhlen und die gertetechnische Meßeinrichtung mit der Meßkette zu konkretisieren. Meßkette. Die Ausfhrungsplanung einer Meßkette hat die folgenden hauptschlichen Aspekte zu beachten: – Meßgrße und Meßbereiche, – Meßsignalart (analog, digital, moduliert) und Signalbertragungsverhalten, – Frequenzgang und Grenzfrequenzen des Meßsignals, – Empfindlichkeit, Meßabweichungen und Fehlergrenzen der Meßkettenelemente,
Meßtechnische Rckfhrung. Meßergebnisse sollten durch eine ununterbrochene Kette von Vergleichsmessungen mit angegebenen Meßunsicherheiten (s. W 1.4) auf geeignete Normale (z. B. Maßverkrperungen, Referenzmaterial) bezogen sein [2]. Meßgerte, die einen signifikanten Einfluß auf die Qualitt des Meßergebnisses haben knnen, sollten in vorgegebenen Intervallen oder vor dem Einsatz kalibriert (und damit rckgefhrt) werden. Dies kann durch Nutzung geeigneter und auf SI-Einheiten rckgefhrter Normale oder durch Inanspruchnahme eines Kalibrierlaboratoriums geschehen.
1.4 Auswertung von Messungen Das Ziel, den wahren Wert einer Meßgrße zu finden, kann infolge der vielfltigen Einflsse bei Messungen grundstzlich nicht erreicht werden: es treten stets „Fehler“ (siehe W 1.2.3), d. h. allgemein „Meßabweichungen“ auf. Man unterscheidet zwischen zuflliger und systematischer Meßabweichung. Die zufllige Meßabweichung ist deterministisch nicht erfaßbar und beeinflußbar; sie kann bei einer Wiederholmeßreihe durch mathematisch-statistische Methoden abgeschtzt werden. Die systematische Meßabweichung setzt sich additiv aus bekannten und unbekannten Anteilen zusammen. Bekannte systematische Meßabweichungen werden, soweit sinnvoll, korrigiert. Unbekannte systematische Meßabweichungen werden wie zufllige Meßabweichungen behandelt. Systematische Meßabweichungen werden im wesentlichen durch Unvollkommenheiten des Meßobjekts (dem Trger der Meßgrße), des Meßverfahrens, der Meßkette und ihren Elementen sowie (bestimmbaren) Umgebungseinflssen hervorgerufen. Das Ergebnis von Messungen ist stets in der folgenden Form anzugeben [3]: Meßergebnis = Meßwert Meßunsicherheit Die Meßunsicherheit kennzeichnet die Streuung der durch einzelne Messungen erhaltenen „Schtzwerte“ fr die Meßgrße. Sie setzt sich additiv aus den systematischen und den zuflligen Meßabweichungen zusammen und ist ein Parameter fr die Genauigkeit der Messung. Das Ausmaß der bereinstimmung eines Meßwertes mit dem wahren Wert der Meßgrße wird gekennzeichnet durch die folgenden Begriffe, siehe Bild 8: – Richtigkeit: Ausmaß der bereinstimmung des Mittelwertes von Meßwerten mit dem wahren Wert der Meßgrße, – Przision: Ausmaß der bereinstimmung zwischen den Ergebnissen unabhngiger Messungen. Die Bestimmung von Meßunsicherheiten erfolgt nach dem in-
I1.4
Auswertung von Messungen
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Bei Vorliegen einer Normalverteilung liegen 68,3 % der Meßwerte im Bereich x s, 95,5 % im Bereich x 2 s und 99,7 % im Bereich x 3 s. Typ B – Methode zur Ermittlung der Standardmeßunsicherheit
Bild 8. Die Begriffe Richtigkeit und Przision illustriert an einem Zielscheibenmodell. Das Zentrum der Scheibe symbolisiert den (unbekannten) wahren Wert
ternationalen Leitfaden „Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement“ durch zwei Methoden [4]: Typ A – Methode zur Ermittlung der Standardmeßunsicherheitunsicherheit durch statistische Analyse von Meßreihen Die statistische Auswertung von Messungen bezieht sich i. allg. auf eine „Stichprobe“, d. h. eine Meßreihe mit n voneinander unabhngigen Einzelmeßwerten x1 . . . xn , gekennzeichnet (nach „Ausreißerkontrolle“) durch den arithmetischen Mittelwert (s. A bzw. www.dubbel.de) x ¼
n 1X xi n i ¼1
und die Standardabweichung s als Maß fr die Streuung der Einzelmeßwerte sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi n 1 X s¼ ðxi xÞ2 : n 1 i ¼1 In Abwesenheit systematischer Meßabweichungen ist der Mittelwert x ein geeigneter Schtzwert fr die Meßgrße. Die Standardmeßunsicherheit u ðxÞ dieser Ergebnisgrße ist gegeben durch pffiffiffi u ðxÞ ¼ s n: Die einer Stichprobe theoretisch zugrunde liegende „Grundgesamtheit“ ðn ! 1Þ – beschrieben durch eine Verteilungsfunktion der Merkmalsgrße, z. B. Normalverteilung – ist gekennzeichnet durch
Typisches Beispiel fr eine Typ-B-Auswertung ist die Umwandlung einer Hchstwert/Mindestwert-Angabe in eine Standardunsicherheit. Angenommen, fr einen Merkmalswert (Referenzwert) sind nur ein Mindestwert xmin und ein Hchstwert xmax bekannt. Sind alle Werte in diesem Intervall als gleichwahrscheinlich anzunehmen, so knnen fr den Referenzwert x und seine Standardunsicherheit u (x) der Mittelwert und die Standardabweichung der Rechteckverteilung mit den Grenzen xmin und xmax verwendet werden ðxmax þ xmin Þ x¼ ; 2 ðxmax xmin Þ pffiffiffiffiffi uð xÞ ¼ : 12 Ist hingegen anzunehmen, daß Werte in der Mitte des Intervalls wahrscheinlicher sind als Werte am Rande, so kann z. B. anstelle der Rechteckverteilung (Gleichverteilung) eine symmetrische Dreiecksverteilung mit den Grenzen xmin und xmax gewhlt werden. Dann folgt ðxmax þ xmin Þ x¼ ; 2 ðxmax xmin Þ pffiffiffiffiffi : uð xÞ ¼ 24 Andere Beispiele von Typ-B-Auswertungen sind in [3] und [4] enthalten. Fortpflanzungsgesetz fr Meßunsicherheiten nach Gauß. In technischen Aufgabenstellungen ist vielfach das anzugebende Meßergebnis y ¼ f ðA; B; CÞ eine Funktion mehrerer unabhngiger Meßgrßen A; B; C; z. B. Mechanische Spannung = Kraft/Flche, Elektrischer Widerstand = Elektrische Spannung/Elektrischer Strom. Bei Kenntnis der Meßunsicherheiten (u) der einzelnen Meßgrßen A; B; C; gilt fr die resultierende Meßunsicherheit, bezogen auf die gesamte Funktion y (s. A bzw. www.dubbel.de) sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 2 2 ¶f ¶f uðyÞ ¼ uðAÞ þ uðBÞ þ . . . : ¶A ¶B Hieraus ergeben sich die folgenden Spezialflle: – Summen- oder Differenzfunktion y ¼ A þ B oder y ¼ A B; qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi uðyÞ ¼ ðuðAÞÞ2 þ ðuðBÞÞ2 :
Mittelwert m ¼ lim x fr n ! 1; Varianz s2 ðs ¼ lim s fr n ! 1Þ: Bei Kenntnis von Mittelwert x und Standardabweichung s einer Stichprobe von n Einzelmessungen knnen „Vertrauensbereiche“, d. h. Intervalle um x angegeben werden, innerhalb derer mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit (z. B. P ¼ 95 %) der „wahre“ Mittelwert m liegt. Bei annhernd normalverteilter Grundgesamtheit gilt (s. A bzw. www.dubbel.de) ts ts x pffiffiffi m x þ pffiffiffi : n n Die Werte fr t (t-Verteilung) knnen Anh. W 1 Tab. 1 entnommen werden. Als Meßergebnis kann damit angegeben werden ts Meßergebnis ¼ x pffiffiffi : n
– Produkt- oder Quotientenfunktion sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi A uðyÞ uðAÞ 2 uðBÞ y ¼ A B oder y ¼ , þ ¼ : B y A B – Potenzfunktion y ¼ AP ,
uðyÞ uðAÞ ¼ jPj : y A
Zusammengefaßt gilt: Die bei der Auswertung von Messungen erhaltenen Meßergebnisse (d. h. Meßwerte, Meßunsicherheiten und gegebenenfalls ein zusammenfassendes „Meßunsicherheitsbudget“ nach der Gauß-Methode) sind zusammen mit der Angabe aller zu einer Reproduzierung der betreffenden Messung erforderlichen Angaben in einem Meßprotokoll zusammenzufassen (s. W 4.3). Ergnzende und erweiterte Betrachtungen zum Thema „Meßunsicherheit“ sind in [5] zu finden.
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Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
2 Meßgrßen und Meßverfahren Die Meßgrßen und Meßverfahren der Technik basieren auf dem Internationalen Einheitensystem sowie auf geeigneten Aufnehmer- und Sensorprinzipien.
spielen in einer Matrixdarstellung zusammengestellt. Sie knnen vereinfacht in zwei große Gruppen eingeteilt werden: Ausschlagmethoden. Die Meßgrßen, z. B. mechanischer, thermischer oder elektrischer Art, werden unmittelbar zur Darstellung gebracht:
2.1 Einheitensystem und Gliederung der Meßgrßen der Technik 2.1.1 Internationales Einheitensystem Die Basisgrßen und Basiseinheiten des Meßwesens sind im „Systme International d‚ Unite´s“ (SI-System) definiert; die Basisgrßen sind Lnge (m), Masse (kg), Zeit (s), Elektrische Stromstrke (A), Thermodynamische Temperatur (K), Lichtstrke (cd), Stoffmenge (mol). Unter Benutzung der SIBasiseinheiten knnen durch Multiplikation und Division die fr andere Meßgrßen bentigten Einheiten gewonnen werden (s. Anh. Z Tab. 1, 2, 7, 10, 11, 12, 13, 14 und 15).
Methoden mit elektrischer Meßsignalumformung. Nichtelektrische Meßgrßen werden mglichst in elektrische Meßsignale umgeformt, um sie der analogen oder digitalen elektrischen Meßtechnik sowie einer rechneruntersttzten Meßsignalverarbeitung zugnglich zu machen.
2.1.2 Gliederung der Meßgrßen Eine allgemeine Gliederung der Meßgrßen der Technik kann mit Hilfe einer systemtechnischen Betrachtung erhalten werden. Nach den Methoden der Systemtechnik sind technische Objekte durch die Merkmalskategorien Struktur, Funktion und Wechselwirkungen mit der Umwelt umfassend beschrieben. Damit ergeben sich fr Meßobjekte als Trger von Meßgrßen die folgenden, durch die Meßtechnik zu erfassenden Parametergruppen: – Form- und Stoffgrßen, – Funktions- bzw. Prozeßgrßen, – Umwelt-Wechselwirkungsgrßen. Die wichtigsten Meßgrßenarten dieser Parametergruppen sind in Tab. 1 zusammengestellt; sie bilden die Basis fr die Gliederung der im folgenden behandelten Meßgrßen und Meßverfahren. (Im Hinblick auf die hier nicht aufgenommenen Verfahren der Zeitmessung wird auf die entsprechende Literatur verwiesen.)
2.2 Sensoren und Aktoren Sensoren sind Meßwertaufnehmer, die zur Gewinnung von Informationen ber Meßobjekte hierfr bedeutsame Eingangssignale aufnehmen und in geeignete, meist elektrische Ausgangssignale berfhren [1, 2]. Aktoren (oder Aktuatoren) sind Funktionseinheiten, die Signale mit einer Hilfsenergie in Aktionen umsetzen [3]. 2.2.1 Meßgrßenumformung
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Die fr eine Meßgrßenumformung geeigneten physikalischen Prinzipien sind in Tab. 2 mit charakteristischen Bei-
Tabelle 1. Gliederung der Meßgrßen der Technik
2.2.2 Zerstrungsfreie Bauteil- und Maschinendiagnostik Im Maschinenbau sind hufig Untersuchungen der Stoff- und Formeigenschaften von Maschinenelementen und des Funktionsverhaltens kompletter Baugruppen, Maschinenanlagen und -systeme erforderlich. Fr diese Aufgaben der Bauteilund Maschinendiagnostik knnen verschiedene aus der zerstrungsfreien Materialprfung bekannte Meß- und Prfungsprinzipien eingesetzt werden [4, 5]. Untersuchung von Bauteil-Oberflchenfehlern: Bestimmung von Bauteilinhomogenitten in oberflchennahen Bereichen (z. B. Risse, Hrtungsfehler) durch Analyse der Wechselwirkung des Bauteils mit Ultraschallwellen (US), elektromagnetischen Feldern oder optischer Strahlung; Verfahrensbeispiele: US-Mikroskop, Wirbelstromprfung, Thermographie, Optische Holographie; Rißnachweis durch Flssigkeitseindringverfahren unter Ausnutzung der Kapillarwirkung feiner Risse im mm-Bereich. Untersuchung von Bauteil-Volumenfehlern: Bestimmung von Inhomogenitten im Bauteilinnern (z. B. Poren, Lunker, Wanddickenschwchungen) durch Durchstrahlung mit Ultraschallwellen sowie Rntgen- oder Gammastrahlen. Verfahrensbeispiele: US-Impulsechoverfahren, Radiographie, Computertomographie. Zur Funktions- bzw. Zustandsberwachung laufender Maschinenanlagen eignen sich Verfahren des „machinery condition monitoring“. Unter Verwendung geeigneter Sensoren (z. B. seismische Aufnehmer, s. W 2.4.3) knnen beispielsweise aus Krperschallanalysen Hinweise auf eventuelle Betriebsstrungen gewonnen werden. Zur Auswertung werden Schwingungsformen, Eigenfrequenzen, Impulsformen, Dmpfungen oder Spektren herangezogen.
I2.3
Geometrische Meßgrßen
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Tabelle 2. Physikalische Effekte und Prinzipien zur Meßgrßenumformung
2.3 Geometrische Meßgrßen Geometrische Meßgrßen kennzeichnen Strecken, Entfernungen und Abmessungen sowie die Makro- und Mikrogeometrie von Bauteilen und beschreiben die geometrischen Eigenschaften von Bauteilpaarungen (z. B. Passungen, Gewinde, Lagerungen, Fhrungen, Getriebe). 2.3.1 Lngenmeßtechnik Lngenmeßtechnik zur Streckenund Entfernungsbestimmung Mechanische und optische Verfahren. Einfache Distanzmeßverfahren verwenden Meßlatten und Meßbnder sowie freihngende Drhte auf Stativen (Durchhangkorrektur beachten) als Lngenmaßstab. Bei optisch-trigonometrischen Verfahren wird eine Strecke AB dadurch bestimmt, daß im Punkt A mit einem Theodolit der Winkel a zwischen den Endpunkten einer Basislatte (Lnge b) gemessen wird, die sich rechtwinklig zu AB im Punkt B befindet: AB ¼ b cot a. Elektromagnetische Verfahren. Die Bestimmung einer Entfernung s ¼ ct basiert auf der Messung der Laufzeit t elektromagnetischer Wellen der Geschwindigkeit c ¼ c0 =n ðc0 Geschwindigkeit im Vakuum, n Brechungsindex der Luft in Abhngigkeit von Temperatur, Druck und Feuchtigkeit). Bei Impulsverfahren (z. B. Radar, radio detecting and ranging) kann eine Entfernung AB aus der Laufzeitmessung eines elektromagnetischen Impulses zwischen Senderort A und Echoort B bestimmt werden. (Radar-Geschwindigkeitsmessungen nutzen den Doppler-Effekt: Messung der geschwindigkeitsabhngigen Impuls-Frequenznderung bei einer Relativbewegung zwischen Senderort und Echoort.) Bei Phasenvergleichsverfahren lassen sich aus Phasendifferenzen der gesendeten, im Endpunkt reflektierten und ber die Meßstrecke zurckkommenden Wellen die Laufzeit der Wellen und daraus die Lnge der Strecke ableiten. Lngenmeßtechnik technischer Objekte Lngen und Abmessungen von Bauteilen werden durch Vergleich mit einem Lngenstandard, gegeben durch Maßverkr-
perungen oder anzeigende Lngenmeßgerte bestimmt [6] (Wegmeßverfahren, s. W 2.4.1). Als Maßverkrperungen dienen Strichmaßstbe, Meßspindeln und Parallelendmaße (Lngenstufungen von 1 mm durch „Ansprengen“) sowie inkrementale und absolut kodierte Maßstbe (z. B. Dualkode, BCD-Kode) mit optoelektronisch abgetasteten Hell-DunkelFeldern, s. W 2.4.1. Bei interferometrischen Meßverfahren dient die Wellenlnge des verwendeten Lichtes als Meßbasis. Nach dem Abbeschen Komparatorprinzip sollen Meßstrecke und Maßverkrperung in der Meßrichtung fluchtend angeordnet sein, um „Fehler 1. Ordnung“, die relativ groß sein knnen, zu vermeiden (Bild 1). Beispiel: a. Parallaxe mit a ¼ 1 und einem Meßlnge-Abstand-Verhltnis von 1 : 1 ergibt einen Fehler 1. Ordnung: Frel =1,7 %; b. Schieflage mit b ¼ 1 bei der Koinzidenz-Verschiebung von Meßstrecke und Maßverkrperung ergibt einen erheblich kleineren Fehler 2. Ordnung: Frel ¼ 1;5 102 %.
Mechanische Verfahren. Hauptschliche Meßgerte sind: Meßschieber mit einem festen und einem beweglichen Meßschenkel, Ablesemglichkeit Dl ¼ 0; 1 mm mit Nonius; Meßschraube mit Meßgewinde, Dl ¼ 0; 01 mm; Meßuhr mit Zahnstange, Ritzel und Zahnradbersetzung, Dl ¼ 0; 001 mm; Feinzeiger mit Torsionsband und Hebelbersetzung, Dl ¼ 0; 0005 mm. Optische Verfahren. Meßmikroskope und Mehrkoordinatenmeßgerte bestehen aus optischen oder mechanischen Prfling-Antastsystemen (z. B. Okular-Strichvisier, Kontaktrelais), Fhrungsbahnen zur 1-, 2- oder 3dimensionalen Verschiebung des Meßobjekts sowie Koordinatenmeßsystemen mit verschiedenen Maßverkrperungen (z. B. Zahnstangen, Dl ¼ 10 mm; Meßspindeln, Dl ¼ 0;1 mm; Strichmaßstben Dl ¼ 0;1 mm; Laserinterferometer, Dl ¼ 0;01 mm), gngige Meßbereiche 1;2 1 0,6 m3 . Interferometer ermglichen przise Lngenmessungen durch Auszhlen bzw. Auswertung von Interferenzstreifen in Vielfachen oder Bruchteilen von l/2. Die erforderliche Voraussetzung der rtlichen und zeitlichen Kohrenz der interferierenden Lichtwellen wird durch Strahlenteilung und Monochromasie (z. B. Laser) realisiert (Bild 2 a). Spezielle Meßgerte-
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Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
stellungen in voller dreidimensionaler Gestalt zu speichern und bei Beleuchtung des Hologramms mit kohrentem Licht 3dimensional wiederzugeben. Doppelt belichtete Hologramme und andere interferometrische Anordnungen erlauben einen sehr empfindlichen Nachweis geringfgiger Verformungen und Verschiebungen von Meßobjekten. Berhrungslose Abstands- und Lngenmessungen im Nahbereich knnen mit Triangulationsverfahren durchgefhrt werden. Dabei wird im einfachsten Fall das Licht einer Laseroder Leuchtdiode ber eine Projektionsoptik auf die Oberflche des Meßobjektes fokussiert (Bild 2 b). Unter einem Winkel von 15 bis 35 wird der projezierte Lichtpunkt ber eine Abbildungsoptik auf einem Lagedetektor (z. B. CCD-Zeile, positionsempfindliche Photodiode) abgebildet. ndert sich der Abstand zwischen Meßobjekt und Sensor, so fhrt dies zu einer Lagenderung des auf dem Detektor abgebildeten Lichtpunktes. Typische Kennwerte fr Lichtpunkt-Triangulationsverfahren: Meßbereich ca. 5 mm bis 5 m, Auflsung 0,01 % des Meßbereiches, Meßunsicherheit bis 0,05 % des Meßbereiches. Elektrische Verfahren. Bei diesen Verfahren wird die Geometrieabhngigkeit ohmscher, induktiver und kapazitiver Widerstnde oder elektro-magnetischer Effekte zur Lngen bzw. Wegmessung ausgenutzt (s. W 2.4.1).
Bild 1 a, b. Abbesches Prinzip. a Nicht erfllt: Fehler 1. Ordnung, z. B. Parallaxefehler; b erfllt: Fehler 2. Ordnung, z. B. Schieflagenfehler
ausfhrungen erlauben Messungen in einem Meßbereich grßer 10 m mit Auflsungen von Bruchteilen einer halben Wellenlnge. Die optische Holographie liefert eine photographische Aufzeichnung (Hologramm) von optischen Wellenfeldern nach Amplitude und Phase und gestattet es, rumliche Objektdar-
Fluidische Verfahren. Als Signalmedien dienen Luft oder Inertgase. Bei dem fluidischen LM-Kompensationsverfahren (Bild 3) bewegt die Meßgrße s eine konische Nadel in einer Dse und steuert so den Massenfluß. Die Meßdse wird mit einer Kompensatordse und zwei Festdsen zu einer fluidischen Meßbrcke zusammengeschaltet. Eine automatische fluidische Kompensationseinrichtung gleicht durch eine Verschiebung der Abgleichnadel den Differenzdruck in der Brckendiagonalen auf Null ab. Im Kompensator wird der Nadelweg s0 in ein elektrisches Ausgangssignal umgeformt, das der Meßgrße s proportional ist. Das Verfahren ist sehr robust und kann fr (statische) Lngenmessungen bei Temperaturen bis zu 1000 C eingesetzt werden; Meßbereich 0,1 bis 2,5 mm, Auflsung 0,01 % vom Meßbereichsendwert.
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Bild 2 a, b. Optische Verfahren. a Interferometerprinzip (Michelson-Interferometer). 1 Strahlungsquelle, 2 Kondensor, 3 Strahlenteiler, 4 Objektiv, 5 Reflektor (beweglich), 6 Meßobjekt, 7 Reflektor (fest), 8 optoelektronischer Empfnger; b Triangulationsprinzip [10]
I2.3
Geometrische Meßgrßen
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sich der Flankendurchmesser (fr symmetrisches Grundprofil) aus d2 ¼ M dD ð1= sinða=2Þ þ 1Þ þ 1=2 p cotða=2Þ þ A1 þ A2 : Die Grßen A1 und A2 sind gegebenenfalls zu bercksichtigende Zusatzterme fr die Schiefstellung der Drhte und ihre Abplattung unter Wirkung der Meßkraft bei der Bestimmung von M. Der fr die Dreidrahtmethode gnstigste Drahtdurchmesser ist dD ¼ ðp=2Þ cos a=2:
Bild 3 a, b. Fluidisches Lngenmeßverfahren. a Hochtemperatur-Aufnehmer; b Kompensator. 1 Wegaufnehmer-Taststift, 2 Meßkammer, 3 Metallbalg, 4 Meßdse, 5 Festdse, 6 induktiver Wegaufnehmer, 7 Vergleichskammer mit Kompensationsdse
2.3.2 Gewinde- und Zahnradmeßtechnik Gewinde sind meßtechnisch durch die folgenden, auf einen Axialschnitt bezogenen Grßen gekennzeichnet (s. G 1.6 und DIN 13): Außendurchmesser, Kerndurchmesser, Flankendurchmesser, Flankenwinkel, Steigung. Die Funktionsprfung von Gewinden erfolgt traditionell mit Lehren, d. h. mglichst formvollkommenen Gegenkrpern: Lehrringe fr Außengewinde, Lehrdorne fr Innengewinde. Nach dem Taylorschen Grundsatz soll die Gutprfung die Gesamtwirkung eines Gewindes erfassen; auf der Ausschußseite soll jede Bestimmungsgrße einzeln geprft werden. Zahnrder sind je nach Art der Verzahnung meßtechnisch im wesentlichen durch die folgenden Grßen gekennzeichnet (s. G 8.2 und DIN 3960): Zahnflankenform, Zahndicke, Zahnweite, Teilkreisdurchmesser, Teilung, Rundlauf der Verzahnung. Gewindemeßtechnik Mechanische Verfahren. Sie dienen vorzugsweise zur Messung von Außen-, Kern- und Flankendurchmesser mit Methoden der Lngenmeßtechnik (s. W 2.3.1) [6, 7]. Bei der Bestimmung der Außendurchmesser von Außengewinden und der Kerndurchmesser von Innengewinden mssen die Meßgert-Tastflchen mindestens zwei Gewindespitzen berdecken; bei der Bestimmung der Außendurchmesser von Innengewinden und der Kerndurchmesser von Außengewinden mssen die Meßgert-Tastflchen auf dem Gewindegrund aufliegen. Flankendurchmesser von Außengewinden knnen mit der Dreidrahtmethode mit hoher Genauigkeit bestimmt werden (Bild 4). Hierzu werden die Meßdrhte gleichen Durchmessers dD in benachbarte Gewindelcken eingelegt. Aus der Messung des Prfmaßes M mit einem Lngenmeßgert ergibt
Bild 4. Dreidrahtmethode zur Bestimmung des Flankendurchmessers von Gewinden
Optische Verfahren. Mit Werkstatt-Mikroskopen oder Universal-Meßmikroskopen knnen alle Kenngrßen von Außengewinden nach dem Schattenbildverfahren berhrungslos gemessen werden. Außen- und Kerndurchmesser lassen sich konventionell mittels Fadenkreuzabtastung erfassen. Zur Messung von Flankendurchmesser und -winkel mit optisch scharfem Schattenbildrand wird das Mikroskop um den Steigungswinkel y des Prflings geneigt. Der Flankenwinkel a des Gewindeprofils wird aus dem gemessenen Wert aM gemß tan a ¼ tan aM = cos y bestimmt. Bei der Bestimmung von Flankendurchmesser und Steigung nach dem optischen Schattenbildverfahren kann durch Mittelwertbildung von Messungen an Rechts- und Linksflanken ein Meßfehler 1. Ordnung vermieden werden, da dabei nur Fehler 2. Ordnung auftreten knnen. Zahnradmeßtechnik Einzelfehlerprfung. Die verschiedenen Bestimmungsgrßen von Zahnrdern, wie z. B. Flankenform, Zahndicke, Zahnweite, Teilkreisdurchmesser knnen mit konventionellmechanischen Meßgerten einzeln geprft werden: Meßtaster mit Diagrammaufzeichnung zur Darstellung der Abweichung der Zahnflankenform von der Sollevolvente; Meßschieber zur Bestimmung des Sehnenmaßes zwischen den Flanken eines Zahns; Meßschraube zur Bestimmung des Zahnweiten-Sehnenmaßes zwischen den Flanken mehrerer Zhne; Schraublehren oder Fhlhebel-Rachenlehren mit Meßkugeleinstzen (Kugeldurchmesser D), die in gegenberliegende Zahnlcken in Teilkreishhe eingreifen und aus einer Messung des „diametralen Zweikugelmaßes M“ eine Abschtzung des Teilkreisdurchmessers dk ermglichen: dk M D ðgerade ZhnezahlÞ; dk ðM DÞ= cosðp=2 zÞ ðungerade Zhnezahl zÞ:
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Bild 5 a, b. Zweiflanken-Wlzdiagramme zur Sammelfehlerprfung von Zahnrdern. a Kreisdiagramm; b Streifendiagramm. 1 Wlzabweichung Fi0 , 2 Wlzsprung fi0
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Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
Darber hinaus gibt es Meßmaschinen, die alle wesentlichen Kenngrßen nach Programmen automatisch messen. Sammelfehlerprfung. Sie dient der Bestimmung der gleichzeitigen Auswirkung von Form- und Lagefehlern der Zahnflanken durch Abwlzen des zu prfenden Zahnrads mit einem Lehrzahnrad. Bei der Einflankenwlzprfung kommt nur eine Flanke mit der Gegenflanke in Berhrung, whrend bei der in der industriellen Praxis hufig angewendeten Zweiflankenwlzprfung jeweils beide Flanken in spielfreiem Eingriff sind. Beim Abwlzen des Zahnradpaars ergeben alle vorhandenen Verzahnungsfehler nderungen des Achsabstands, die mit spielfrei und reibungsarm gefhrten Prfgerten erfaßt und in kreis- oder streifenfrmigen Fehlerdiagrammen aufgezeichnet werden (s. Bild 5) [6, 7]. 2.3.3 Oberflchenmeßtechnik Die Eigenschaften von Werkstcken werden wesentlich von der Beschaffenheit ihrer Oberflchen bestimmt. Daher werden geometrische, mechanische, optische oder auch chemische Oberflcheneigenschaften gezielt modifiziert, um eine den jeweiligen Anforderungen zu gengende Beschaffenheit zu erzielen. Abbildung von Oberflchen Lichtmikroskopische Verfahren zur Abbildung technischer Oberflchen arbeiten mit Hellfeld- oder Dunkelfeldbeleuchtung; sie gestatten mittels Okularmikrometern ein laterales Ausmessen von Oberflchenstrukturen und sind durch folgende Grenzdaten gekennzeichnet: Maximale Vergrßerung ca. 1 000fach, laterales Auflsungsvermgen in der Objektebene ca. 0,3 mm, Steigerung der Tiefenauflsung auf ca. 1 nm durch Methoden des Interferenzkontrasts nach Nomarski. Gleichzeitig hohe Vergrßerung (bis zu 105 fach) und große Tiefenschrfe (> 10 mm bei 5 000facher Vergrßerung) liefert das Rasterelektronenmikroskop (REM). Bei REM wird in einer Probenkammer unter Hochvakuum ein Elektronenstrahl rasterfrmig ber die Probenoberflche bewegt, und die in Abhngigkeit von der Oberflchen-Mikrogeometrie rckgestreuten Elektronen (oder ausgelste Sekundrelektronen) werden zur Helligkeitssteuerung (Topographiekontrast) einer Fernsehrhre verwendet. Mit Methoden der Bildverarbeitung (z. B. Graustufenanalyse, s. W 2.3.4) oder stereoskopischen Auswerteverfahren kann außer der Oberflchenabbildung eine numerische Klassifizierung der Oberflchenmikrogeometrie vorgenommen werden. Oberflchenrauheitsmeßtechnik Aufgabe der Oberflchenrauheitsmeßtechnik ist die Erfassung der Mikro- bzw. Nanogeometrie technischer Oberflchen und die Bestimmung der Gestaltabweichung realer Istoberflchen
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von geometrisch-idealen Solloberflchen (s. F 1.6.2). Oberflchenmeßgrßen knnen sich in integraler Art auf gesamte Oberflchenbereiche oder auf Profilschnitte, Tangentialschnitte oder quidistanzschnitte beziehen (Bild 6). Da rtlich verschiedene Profilschnitte einer realen technischen Oberflche naturgemß auch unterschiedliche Rauheitsprofilkurven und darauf bezogene Rauheitsgrßen ergeben, werden zur allgemeinen Kennzeichnung technischer Oberflchen auch mathematisch-statistische Methoden, wie z. B. Autokorrelationsfunktionen, Fourieranalysen oder Spektraldarstellungen herangezogen. Tastschnittverfahren. Es besteht aus der Abtastung des Oberflchenprofils durch eine Diamantnadel mit einem Tastsystem (z. B. Einkufentastsystem, Pendeltastsystem, Bezugsflchentastsystem), Aufzeichnung eines berhhten Profilschnitts mit elektronischen Hilfsmitteln und Berechnung von Rauheitsmeßgrßen. Verfahrenskennzeichen: vertikale Auflsung 0; 01 mm, horizontale Auflsung begrenzt durch Spitzenradius (z. B. 5 mm) und Kegelwinkel (z. B. 60 ), Problematik der Nichterfassung von „Profil-Hinterschneidungen“ und plastischer Kontaktdeformation bei der Abtastung weicher Oberflchen. Lichtschnittmikroskop. Eine unter 45 auf eine technische Oberflche projizierte schmale Lichtlinie (optisches Spaltbild) erfhrt durch die Oberflchenmikrogeometrie eine affine Verzerrung, die photographisch dargestellt oder mit einem Okularmikrometer mikroskopisch ausgemessen werden kann und eine Bestimmung von Rauhtiefen fr Rz > 1 mm gestattet. Interferenzmikroskop. Optische Schnitte parallel zur auszumessenden Oberflche durch Lichtinterferenz ergeben ein Hhenschichtlinienbild von (spiegelnden, nicht zu rauhen) Oberflchen mit Niveaulinien im Abstand von l=2; die meßbaren Rauhtiefenunterschiede betragen ca. 0; 02 mm. Rastersondenmikroskop. Es gibt zwei Realisierungsvarianten: Rastertunnel- und Rasterkraftmikroskop. Beim Rastertunnelmikroskop erfolgt die Abbildung und berhrungslose Ausmessung von Oberflchen im atomaren Maßstab mit Hilfe einer Abtastnadel in einem elektronisch geregelten Piezokristall-Aktorsystem (Bild 7). Der zwischen Abtastnadel und Oberflche bestehende Tunnelstrom wird bei rasterfrmiger quidistanter Abtastung der Oberflche durch das Aktorregelsystem konstant gehalten; das elektronische Regelgrßensignal ist ein Maß fr die Oberflchenmikrogeometrie im Nanometerbereich. Mit den folgenden Verfahren knnen durch flchige Abtastung mittels optischer, elektrischer oder pneumatischer Methoden Oberflchenkenngrßen erhalten werden, die sich auf gesamte Oberflchenbereiche beziehen; ihre Korrelation zu Profilschnittkenngrßen (Bild 6) bereitet jedoch hufig Schwierigkeiten. Streulichtverfahren. Eine vergleichende Intensittsmessung bei der Reflexion der auf eine Oberflche projizierten Lichtbndel ergibt durch eine statistische Auswertung (Bildung des zweiten Moments) eine mit dem arithmetischen Mitten-
Bild 6 a, b. Kennzeichnung der Rauheit technischer Oberflchen. a Profilschnitt, Kenngrßen Ra ; Rz ; b Traganteilkurve (Verteilungskurve der Ordinatenwerte). 1 Rauheitsprofil
Bild 7. Prinzip des Rastertunnel-Mikroskops
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Kinematische und schwingungstechnische Meßgrßen
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rauhwert Ra korrelierte Kennzahl. Da Streulichtverfahren berwiegend auf Oberflchenneigungen der mikroskopischen Rauheitshgel reagieren, sind diese Verfahren nicht nur zur Rauheitsmessung, sondern auch zur Erfassung von Welligkeiten geeignet. Kondensatorverfahren. Eine Meßelektrode wird mit einer dielektrischen, in die Oberflchenmikrogeometrie eindringende Zwischenschicht auf die Oberflche gebracht. Fr den sich so ergebenden Plattenkondensator kann aus der Beziehung zwischen Kapazitt und Plattenabstand (im Vergleich mit ideal glatten Flchen) auf die „Glttungstiefe“ der Oberflche geschlossen werden. Luftspaltverfahren. Eine Dse wird direkt ber der Oberflche angeordnet und der Druckabfall eines Luftstroms mittels Druckteiler gemessen. Die Rauhtiefe wird mittelbar ber ihren Einfluß auf den Strmungswiderstand bestimmt. 2.3.4 Mustererkennung und Bildverarbeitung Technische Objekte mit strukturierten Geometriemerkmalen (Lnge, Breite, Durchmesser, Flche) und Strahlungsmerkmalen (Intensitt, Reflexion, Farbe) knnen mit Bildaufnahmesensoren erfaßt, analysiert und meßtechnisch beschrieben werden (Bild 8). Eine Videokamera mit einem optoelektronischen CCD-Empfngersystem (charge coupled device) liefert mittels Graustufenanalyse ein Bildraster mit diskreten Bildpunkten (picture elements, Pixel). Die Videoinformation wird als Graubild von z. B. 8 (industrielle Anwendung) bis 16 Bit (Forschung), d. h. 256 bis 65 536 Graustufen bei einer geeigneten Abtastfrequenz (z. B. 10 MHz) mit Analog-Digital-Umsetzern (A/D-U) digitalisiert, in einem Bildspeicher abgelegt und durch Mikroprozessoren mit Arithmetik-Logik-Einheiten (ALUs) weiterverarbeitet. In einem Digital-Analog-Umsetzer (D/A-U) kann die digitale Information wieder in ein analoges Videosignal berfhrt, auf einem Monitor dargestellt oder mit Hilfe eines Videodruckers kopiert werden. CCD-Zeilenkameras erlauben empfngerseitig z. B. eine Auflsung von 1 024, 2 028 oder 4 096 Bildpunkten; CCD-Matrixkameras besitzen Sensorelemente mit 512 512 bis 2 048 2 048 Bildpunkten, Meßzeit 40 ms bei Standardkameras. Die Meßfeldauflsung wird objektseitig durch den Abbildungsmaßstab des Kamera-Aufnahmeobjektivs bestimmt; z. B. Meßobjektlnge = 4 mm, Auflsung = 4/4 096 1 mm. Zur Identifikation von farblichen Objektmerkmalen werden Farb-CCD eingesetzt, die es in der technischen Realisierung als Ein- oder Drei-Chip-Kameras gibt. Beiden gemeinsam ist die Anwendung von Rot-, Grn- und Blau-Filtern vor den Bildpunkten, um die drei erforderlichen Farbauszge zu erhalten – in dem ersten Fall jedoch als Farbfiltermatrix auf einem einzigen Chip, im anderen Fall mit je einem der Filter fr jeden der drei CCD-Chips. Neue Tendenzen in Richtung Digitalisierung, Auflsung und Geschwindigkeit werden bestimmt durch technische Entwicklungen in den Bereichen Digitalkameras, intelligente Kameras, CMOS-Sensoren, digitale Kamera-Schnittstellen bzw. Bussysteme (z. B. bertragungsrate 400 Mbit/s mit „Fire Wire“ IEEE 1394-Standard). Durch Methoden der digitalen Bildverarbeitung kann eine statistische Bildbeschreibung des untersuchten technischen Objekts in Form von Grauwertverteilungen, Histogrammen und Momenten vorgenommen werden. Darber hinaus knnen Ist-Soll-Konturenvergleiche, Verbesserungen der Bildqualitt durch Kontrastverstrkung (z. B. von Kanten, Texturen), Filterungen zur Eliminierung von Bildstrstellen und Rauschen sowie Pseudo-Farbdarstellungen von Graustufen erzielt werden [8, 9]. Die Aufgaben von Bildverarbeitungssystemen in der industriellen Qualittssicherung knnen nach VDI/VDE-Richtli-
Bild 8. Aufbau eines digitalen Bildverarbeitungssystems
nie 2628 „Automatisierte Sichtprfung. Beschreibung der Prfaufgabe“ unterteilt werden in: Objekterkennung, Lageerkennung, Vollstndigkeitsprfung, Form- und Maßprfung, Oberflcheninspektion. Hilfestellung bei der Auswahl eines geeigneten Bildverarbeitungssystems kann die VDI/VDERichtlinie 2632 „Industrielle Bildverarbeitung. Definition von Anforderungen an Bildverarbeitungssysteme“ leisten. Zur Kennzeichnung von Artikeln aller Art werden aufgedruckte, optisch-maschinell erkennbare Strichcodes (SC) verwendet. Sie basieren auf dem Binrprinzip mit einer Anzahl von dunklen Strichen (gelesen als „1“) und hellen Lcken (gelesen als „0“). Der Strichcode zur „Europischen Artikelnumerierung“ (EAN) besteht beispielsweise aus einer 13stelligen Ziffernserie mit 2 Stellen fr das Lnderkennzeichen, 5 Stellen fr die bundeseinheitliche Betriebsnummer (bbn), 5 Stellen fr die Artikelbezeichnung und 1 Stelle als Prfziffer. Ein Stellenwert wird dargestellt durch eine 7teilige Abfolge von Strichen (S) und Lcken (L), z. B. Ziffer 1: Strichcodefolge LLLSSLS, gelesen als 0001101. Bei optischer Abtastung mit einer Strahlungsquelle entsteht durch die unterschiedliche Reflexion der dunklen Striche und hellen Lcken in einem optoelektronischen Empfnger ein Impulszug, der durch eine anschließende elektronische Auswertung (Decodierung) als Datenfolge interpretiert wird. Zur optischen Abtastung werden als Strahlungsquelle Lumineszenzdioden (LED), Laserdioden oder He-Ne-Laser und als Signalempfnger Photodioden, Phototransistoren oder CCD-Empfngersysteme verwendet. Die Abtastung stillstehender Objekte kann manuell durch Bewegung des Abtast-Lesesystems (Lesestift, Lesepistole) bzw. bei stillstehenden oder bewegten Objekten durch automatische „Scanner“, z. B. rotierende Spiegelsysteme, erfolgen. Die Anwendungsbereiche von Strichcodes reichen von der Kennzeichnung von Verpackungen, Ausweisen, Flugscheinen ber die automatische Steuerung von Maschinen-, Transport und Lagersystemen bis hin zur Automatisierung der Briefverteilung.
2.4 Kinematische und schwingungstechnische Meßgrßen Kinematische Meßgrßen dienen zur Beschreibung von Bewegungsvorgngen aller Art, z. B. Translationen, Rotationen, Stoß- und Prallvorgngen. Die zugehrigen Meßaufnehmer
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Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
fr Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen werden auch in der Schwingungsmeßtechnik verwendet. 2.4.1 Wegmeßtechnik Vorteilhaft sind Wegmeßverfahren mit elektrischem Meßsignalausgang. Sie beruhen hauptschlich auf der Geometrieabhngigkeit von ohmschen, kapazitiven und induktiven Widerstnden oder optoelektronischen Strahlengngen (Bild 9) sowie magnetischen Effekten. Resistive Wegaufnehmer (Meßpotentiometer) (Bild 9 a). Die Aufnehmer basieren auf dem wegabhngigen Schleiferabgriff an einem ohmschen Widerstand in Form eines ausgespannten Meßdrahts (z. B. R0 ¼ 10 W; Ds ¼ 10 mmÞ oder einer Meßspule ðR0 ¼ 10 W bis 100 kW; Ds ¼ 100 mmÞ. Nach den Kirchhoffschen Regeln ergibt sich fr die Meßspannung (RB Belastungswiderstand) 2 3 s=smax UM ¼ U0 4 R0 s s 5: 1þ 1 RB smax smax Im unbelasteten Fall ðRB ! 1Þ ist die Meßspannung UM dem Meßweg s proportional UM ¼
U0 s: smax
Fr R0 =RB < 1=200 ist der relative Linearittsfehler eines Meßpotentiometers kleiner als 0,1 %. Kapazitive Wegaufnehmer (Bild 9 b). Die Geometrieabhngigkeit der Kapazitt C eines Plattenkondensators C ¼ e e0
A s
ðe; e0 Dielektrizittskonstanten des Mediums und des Vakuums) kann durch Variation der Kondensatorflche A (Drehkondensator) oder des Abstands s zur Winkel- bzw. Wegmessung verwendet werden, DC ¼ C
Ds : s þ Ds
Kapazitive Wegaufnehmer bentigen wegen ihrer nichtlinearen hyperbolischen Kennlinie und der Problematik von (Str-) Kapazitten der Kabelanschlußleitungen spezielle Meßschaltungen (z. B. Kapazitive Meßbrcken). Induktive Wegaufnehmer (Bild 9 c). Die Verfahren nutzen die wegabhngige Beeinflussung der Induktion von wechselspannungsgespeisten Spulensystemen durch Verschiebung von Eisenkernen (Tauchanker- und Queranker-Prinzipien); die erzielbare Wegauflsung ist besser als 0;1 mm, die Meßlngen knnen 0,1 bis zu mehreren 100 mm betragen. Bei einem Differentialtransformator-Wegaufnehmer (Bild 9 c1) ist bei Symmetrielage des Fe-Kerns die transformatische Kopplung zwischen der Primrspule P und den beiden Sekundrspulen S1 und S2 gleich groß. Schaltet man S1 und S2 gegeneinander, so erhlt man die Meßspannung UM ¼ Beim Differentialdrossel-Wegaufnehmer const U0 Ds. (Bild 9 c2) ergeben sich in Abhngigkeit von der Lage des Fe-Kerns Induktivitten L1 und L2 , die mit Vergleichswiderstnden RV in einer Brckenschaltung mit Verstrker und phasenempfindlichem Gleichrichter eine empfindliche Wegmessung UM ðsÞ gestatten. Optoelektronische Wegaufnehmer (Bild 9 d). In optischen Strahlengngen knnen durch Verwendung von Meßblenden oder Maßstabsystemen mit codierten oder inkrementalen (gleichabstndigen) lichtdurchlssigen Flchen bzw. Rastern analoge bzw. in Verbindung mit Zhl- und Auswerteeinheiten digitale Wegmeßsignale erhalten werden. Bei inkrementalen Wegaufnehmern ergibt sich der Meßweg s als Vielfaches n der Maßstabsteilung t, erzielbare Auflsung Ds ¼ 0;1 mm. Magnetische Wegaufnehmer. Sie basieren auf der wegabhngigen Beeinflussung magnetischer Effekte in geeigneten Sensoren, z. B. Hall-Sensoren (Elektrische Hallspannung Elektrischer Steuerstrom wegproportionaler Induktion) und Feldplatten, das sind Ohmsche Widerstnde, steuerbar durch wegabhngige magnetische Induktion. 2.4.2 Geschwindigkeits- und Drehzahlmeßtechnik Entsprechend der Definition der Geschwindigkeit u als Ableitung des Wegs s nach der Zeit t, u ¼ ds=dt ¼ s_ , knnen Geschwindigkeitsmessungen auf Wegmessungen zurckgefhrt werden, indem Wegmeßsignale (z. B. eines induktiven Wegaufnehmers) elektronisch differenziert werden (Bild 10). Strsignale, die gegebenenfalls ebenfalls differenziert werden, mssen durch gute Abschirmung und Filterung eliminiert werden. Zur berhrungslosen Messung der Geschwindigkeit und von absoluten Schwingungsamplituden eignet sich die Laser-
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Bild 9 a–d. Wegmeßverfahren mit elektrischem Meßsignalausgang. a Resistiver Wegaufnehmer (Meßpotentiometer); b kapazitiver Wegaufnehmer; c induktive Wegaufnehmer (c1 Differentialtransformator, c2 Differentialdrossel); d optoelektronische Wegaufnehmer ( d1 Analogverfahren, d2 Digitalverfahren). 1 Strahlungsquelle, 2 Optik, 3 Meßblende, 4 optoelektronischer Empfnger
Bild 10. Meßkette zur Geschwindigkeitsmessung mittels Wegaufnehmer und Differentiationsglied. 1 bewegtes Bauteil, 2 induktiver Wegaufnehmer, 3 Verstrker, 4 Differentiator, 5 2-Kanal-Schreiber
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Kinematische und schwingungstechnische Meßgrßen
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von Zhlern digital dargestellt werden (Bild 12). Beim elektrodynamischen Tauchankerprinzip bewirkt die Bewegung s eines Magneten in einer Spule durch die damit verbundene Magnetflußnderung F ¼ ds=dt bei geeigneter Sensordimensionierung eine geschwindigkeitsproportionale Spannung an den Spulenenden. Zur Drehzahlmessung mit Wechselspannungs-Tachogeneratoren werden ber feststehende Spulen und rotierende Magnete Wechselspannungen erzeugt, deren Amplitude der Drehzahl proportional ist. Bei der stroboskopischen Messung einer Drehzahl n wird ein mit z Zeilen markiertes Meßobjekt mit einer pulsgeregelten Lichtquelle der Frequenz f beleuchtet, bis sich ein stehendes Bild ergibt; es gilt n ¼ f =z. 2.4.3 Beschleunigungsmeßtechnik Bild 11. Prinzip der Laser-Doppler-Vibrometrie
Doppler-Vibrometrie. Als Meßprinzip wird die Dopplerfrequenzverschiebung benutzt. Wie in Bild 11 dargestellt wird das Licht einer Laserquelle im Strahlteiler BS1 in einen Meßstrahl und einen Referenzstrahl geteilt. Der Meßstrahl durchluft den Strahlteiler BS2 und wird mit Hilfe einer Projektionsoptik L auf das vibrierende Objekt fokussiert. Ein Teil des rckgestreuten Lichts durchluft erneut die Optik und wird vom Strahlteiler BS2 auf den Strahlteiler BS3 gelenkt. Dort werden Meßstrahl und Referenzstrahl berlagert. Bei der berlagerung entsteht eine Intensittsmodulation auf den beiden Detektoren D1 und D2, deren Frequenz proportional der Geschwindigkeit des Meßobjekts ist. Um die Richtung der Bewegung zu erkennen, wird ein akustooptischer Modulator (Braggzelle) verwendet. Die Braggzelle verschiebt die Frequenz eines Teilstrahls um eine bestimmte Referenzfrequenz. Je nachdem, ob das Objekt sich zum optischen Meßkopf hin oder weg bewegt, werden auf den Detektoren Frequenzen grßer oder kleiner der Referenzfrequenz detektiert. Mit speziellen Laser-Doppler-Vibrometern knnen Geschwindigkeiten von 0 m/min bis in eine Grßenordnung von 4 500 m/ min, Schwinggeschwindigkeiten bis 30 m/s, Schwingungsamplituden bis ca. 80 mm oder Drehzahlen bis 11 000 U/min gemessen werden. Mittels Signalverarbeitung knnen entsprechend der Definition auch Lngen und Beschleunigungen (bis 20 m/s2) auf diesem Wege gemessen werden. Spezielle Systeme erlauben die 3D-Schwingungsanalyse von vibrierenden Oberflchen. Zur Messung von Rotations- oder Winkelgeschwindigkeiten bzw. Drehzahlen knnen Aufnehmer mit geeigneten Impulsabgriffen, z. B. induktiver, magnetischer oder optischer Art, verwendet und die Drehzahlfrequenzen unter Verwendung
Beschleunigungsmessungen knnen entsprechend der Definition der Beschleunigung a als Ableitung der Geschwindigkeit u bzw. des Wegs s nach der Zeit t, a ¼ du=dt ¼ u_ ¼ d2 s=dt2 ¼ €s, durch Verwendung von Differentiatoren analog zu Bild 10 auf Geschwindigkeits- bzw. Wegmessungen zurckgefhrt werden. Vorteilhaft ist dabei die Mglichkeit der gleichzeitigen Erfassung von Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverlufen, nachteilig die mgliche Differentiation von Strgrßen (Abhilfe: gute Abschirmung, gegebenenfalls Filter). Seismische Aufnehmer. Sie werden in der Schwingungsmeßtechnik verwendet und stellen Masse-Feder-Dmpfungssysteme dar, bestehend aus einer (trgen) seismischen Masse m, einer Feder mit wegproportionaler Federkraft FF ¼ k s (k Federrate) und einer geschwindigkeitsproportionalen Dmpfungskomponente FD ¼ r_s (r Dmpfungs- oder Reibungskonstante) in einem (masselos gedachten) Gehuse (Bild 13). Die auf einen seismischen Aufnehmer einwirkenden, zu messenden Bewegungsgrßen (Weg s, Geschwindigkeit s_ oder Beschleunigung €s) bewirken ber das Masse-Feder-Dmpfungssystem eine Auslenkung der seismischen Masse relativ zum Gehuse (Meßgrße x), die mit einem geeigneten Wegaufnehmer bestimmt wird. Das dynamische Verhalten eines seismischen Aufnehmers wird bei eindimensional wirkenden Bewegungsgrßen durch die aus den Gleichgewichtsbedingungen resultierende Differentialgleichung beschrieben (s. B 4.1.4): m€x þ r x_ þ k x ¼ m€s: pffiffiffiffiffiffiffiffiffi Eigenfrequenz der ungedmpften Schwingung w0 ¼ k=m, Dmpfungsmaß D ¼ r=ð2 m w0 Þ. Je nach Dimensionierung des Masse-Feder-Dmpfungssystems, z. B. mit der Federcharakteristik weich (k klein) oder hart (k groß) und der Dmpfungscharakteristik schwach gedmpft (r klein) oder stark gedmpft (r groß) ergibt sich ein unterschiedliches meßtechnisches Verhalten eines seismi-
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Bild 12 a–c. Impulsabgriffe zur digitalen Drehzahlmessung. a Induktiv; b magnetisch; c optoelektronisch. 1 weichmagnetisches Zahnrad, 2 Induktionsspule, 3 codierter Ringmagnet, 4 Magnetsensor, 5 Lichtquelle, 6 Kondensor, 7 Objektiv, 8 Lochscheibe, 9 optoelektronischer Empfnger
Bild 13. Prinzipieller Aufbau eines seismischen Aufnehmers. 1 Gehuse, 2 Wegaufnehmer, m seismische Masse, k Federrate, r Dmpfungskonstante
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Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
schen Aufnehmers, das stark vereinfacht folgendermaßen gekennzeichnet werden kann:
Danach mssen Masse-Feder-Dmpfungssysteme fr Beschleunigungsmessungen mglichst „hoch“ abgestimmt sein (Masse und Dmpfung klein, Feder steif), um auch schnellen Signalverlufen mglichst verzgerungsfrei folgen zu knnen. Die Analyse von Amplituden- und Phasengang seismischer Beschleunigungsaufnehmer zeigt, daß fr Beschleunigungsmessungen die folgenden Kenndaten gnstig sind: Dmpfung D 0;65, Arbeitsfrequenz w < 0;2 w0 .
2.5 Mechanische Beanspruchungen Mechanische Beanspruchungen, eingeteilt in Zug-, Druck-, Biegungs-, Schub- und Torsionsbeanspruchungen, sind durch das Einwirken von Krften und Drehmomenten auf Bauteile gekennzeichnet. Sie fhren zu mechanischen Spannungen sowie Bauteil-(Volumen-)Verformungen und werden mit Kraftund Dehnungsmeßtechniken sowie mit Verfahren der experimentellen Spannungsanalyse untersucht [11, 12]. Die Hrte, der Eindring-Widerstand einer Bauteiloberflche, wird durch Hrteprfungen bestimmt, s. DIN EN ISO 6506 bis 6508. 2.5.1 Kraftmeßtechnik Krfte knnen meßtechnisch mittels Untersuchung der durch sie ausgelsten Wirkungen, z. B. Lngennderungen, Dehnungen (s. W 2.5.2), bestimmt werden. Federkrper-Kraftmeßtechnik. Mit Hilfe von Federkrpern, z. B. Schraubenfedern, Blattfedern, knnen zu messende Krfte auf Lngen- oder Wegnderungen zurckgefhrt und mit Lngen- oder Wegaufnehmern bestimmt werden (s. W 2.3.1 und W 2.4.1). Beispiele meßtechnisch ausnutzbarer Kraft-Weg-Relationen (Bild 14) (s. G 2): 8 n D3 F ðG SchubmodulÞ; d4 G 3 1 1 s¼ F ðE Elastizittsmodul: 2bE h
Schraubenfeder : s ¼ Parallelfeder :
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Piezoelektrische Kraftmeßtechnik. Bei Krafteinwirkung auf Piezokristalle (z. B. Quarz, Bariumtitanat BaTiO3 ) werden im Kristallgitter negative gegen positive Gitterpunkte verschoben, so daß an den Kristalloberflchen Ladungsunterschiede Q als Funktion der Kraft F gemessen werden Q ¼ k F; k Piezomodul, z. B. 2;3 1012 As/N fr Quarz (Bild 15). Piezo-
Bild 15. Prinzipieller Aufbau eines piezoelektrischen Kraftaufnehmers mit Ladungsverstrker
elektrische Kraftaufnehmer sind mechanisch sehr steif, sie erfordern Ladungsverstrker zur Meßsignalverarbeitung und sind hauptschlich zur Messung dynamischer Vorgnge ( f > 1 Hz) geeignet, z. B. Aufnahme von p V-Indikatordiagrammen an Verbrennungsmotoren. Kenndaten piezoelektrischer Kraftaufnehmer: hohe Druckfestigkeit von ca. 4 105 N/cm2 , Meßgliedkoeffizient c ¼ 6 102 bis 3 103 N=mm, Temperaturkoeffizient DCðTÞ < 0;5%/ C, Betriebstemperaturen bis 500 C. Drehmomentmeßtechnik. Bei Torsionsdynamometern wird die Torsion eines Voll- oder Hohlzylinders (Drehmomentmeßnabe) als Maß fr das wirkende Drehmoment gemessen (s. C 2.5). Es gilt Mt ¼ Ip G j=l, mit Ip polares Trgheitsmoment, G Schubmodul, l Zylinderlnge, j Torsionswinkel. Hilfsmittel sind Dehnungsmeßstreifen (45 zur Achse, s. W 2.5.2), optische Winkelmeßgerte oder induktive sowie kapazitive Wegaufnehmer. Drehmomentmessungen knnen auch mit Bremsen (z. B. Wirbelstrombremsen, Wasserwirbelbremsen) durchgefhrt werden, wie bei Motoren oder Turbinen oder durch Momentenmesser bei Verdichtern und Pumpen. Wgetechnik. Sie dient der Bestimmung von Massen und wird hufig auf Kraftmessungen zurckgefhrt, d. h. Bestimmung der Masse m eines Krpers, im Schwerefeld g der Erde durch Messung der Anziehungskraft (Gewichtskraft FG ), die der Masse proportional ist, FG ¼ mg. Zur Erfassung von Gewichtskrften werden verschiedene Prinzipien angewendet, z. B. Federwaagen (Bild 14), Wgezellen mit sehr steifen Federkrpern und Dehnungsmeßstreifen, elektrodynamische Gewichtskraftkompensation durch Kraftwirkung einer stromdurchflossenen Spule in einem Permanentmagnetfeld (Spulenstrom Gewichtskraft), pneumatische oder hydraulische Gewichtskraftkompensation, wobei der Luft- bzw. Flssigkeitsdruck ein Maß fr das Gewicht und damit die Masse ist [13]. Der Quotient aus Masse und Volumen eines Stoffes definiert seine Dichte. 2.5.2 Dehnungsmeßtechnik Die (einachsige) mechanische Beanspruchung eines Bauteils (Ausgangslnge l0 , Querschnitt A) durch eine Kraft F fhrt zu einer Dehnung e ¼ Dl=l0 , einer mechanischen Spannung s ¼ F=A und, bei linear elastischer (reversibler) Deformation, zu einer Proportionalitt zwischen Spannung und Dehnung s ¼ E e (E Elastizittsmodul). Dehnungsmeßtechniken liefern Aussagen ber Verformungseigenschaften und Spannungszustnde von Bauteilen und gestatten mittels geeigneter Elastizittskrper die Realisierung empfindlicher Kraftaufnehmer und Wgetechniken [14].
Bild 14 a, b. Federkrper als Meßelement fr die Rckfhrung einer Kraftmessung auf eine Lngen- oder Wegmessung. a Zylindrische Schraubenfeder; b parallele Blattfeder. 1 Breite b
Mechanische und optische Dehnungsmeßgerte. Sie besitzen im Abstand l0 (bis zu mehreren 100 mm) eine feste und eine bewegliche Schneide. Lngennderungen Dl werden mit der beweglichen Schneide abgegriffen, durch Hebelbersetzungen, Torsionsbnder oder Spiegelsysteme vergrßert (bis
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Mechanische Beanspruchungen
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DR Dr=r ¼ 1 þ2m þ e ¼ ke: R e
Bild 16. Dehnungsmeßstreifen (DMS). 1 Trger (z. B. Polyimid), 2 Anschlußdrhte, 3 Kleber (z. B. Phenolharz), 4 Meßdraht (z. B. Konstantan 20 mm [), 5 Bauteil
zu 2 000fach) und auf einer Skale mit einer optimal erreichbaren Auflsung von 0,5 mm angezeigt. Dehnungsmeßstreifen (DMS). Sie bestehen aus einem manderfrmigen Meßgitter in einer dnnen Trgerfolie (Bild 16) und wandeln Dehnungen in elektrische Widerstandsnderungen um:
Der elektrische Widerstand R eines Drahts und seine nderung bei einer infinitesimalen Variation von Durchmesser D, Lnge l und spezifischem Widerstand r sind gegeben durch R¼
4rl ; p D2
dR dr dl dD ¼ þ 2 : R r l D Mit e ¼ dl=l und der Poissonschen Zahl (Querkontraktionszahl) m ¼ ðdD=DÞ=ðdl=lÞ folgt
Fr Metall-DMS (r = const; 0;2 < m < 0;5) z. B. Konstantan, 60 % Cu, 40 % Ni oder Karma, 74 % Ni, 20 % Cr, 3 % Fe, 3 % Al ist der k-Faktor k 2; fr Halbleiter-DMS z. B. Silicium mit piezoresitivem Effekt ðrðFÞ 6¼ const, jedoch stark temperaturabhngig) ist k 100. Hauptschliche Eigenschaften von Metall-DMS (FolienDMS, Draht-DMS): Nennwiderstand R0 =120, 350, 600 W; max. zulssige Dehnung e 103 ; zul. Meßstrom 10 mA; Grenzfrequenz 50 kHz; temperaturbedingte Dehnung 15 106 = C; Betriebstemperatur 270 bis 1000 C; Umgebungsdruck bis 104 bar; Meßgitterlngen 0,4 bis 150 mm. Als Meßschaltung fr DMS werden Wheatstone-Brcken (s. W 3.2.2) in Form von Viertel-, Halb- oder Vollbrcken (1, 2 oder 4 aktive DMS) eingesetzt. Fr das Meßsignal UM in der Brckendiagonale als Funktion von DR1 bis DR4 bei gleichem Nennwiderstand R0 aller vier Brckenwiderstnde gilt nherungsweise UM
U0 ðDR1 DR2 þ DR3 DR4 Þ: 4R0
Die Eigenschaft, daß sich gleichsinnige DR in nicht benachbarten Zweigen addieren und in benachbarten Zweigen subtrahieren, muß bei der DMS-Zuordnung (z. B. þDR bei Dehnung, DR bei Stauchung) bercksichtigt werden und kann zur Kompensation von mechanischen und thermischen Streinflssen ausgenutzt werden. Die Applikation von DMS zur Bestimmung der grundlegenden mechanischen Beanspruchungen Zug, Druck, Biegung und Torsion ist bersichtsmßig in Bild 17 dargestellt. Mit Hilfe geeigneter Federkrper lassen sich damit auch vielfltige Kraft- und Beanspruchungsaufnehmer, z. B. Kraftmeßdosen, Wgemeßzellen, Drehmomentmeßnaben, aufbauen. Zur Bestimmung mehraxialer Beanspruchungen sind DMS-Sonderbauformen, z. B. DMS mit zwei unter 90 zueinander angeordneten Meßgittern oder DMS-Rosetten mit jeweils drei Meßgittern in 0 /45 /90 oder 0 /60 /120 -Anordnung entwickelt worden.
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Bild 17. Dehnungsmeßstreifen – Applikation zur Bestimmung der mechanischen Grundbeanspruchungen Zug, Druck, Biegung, Torsion
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Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
Faseroptische Sensoren (FOS) [15]. Sie nutzen als Grundelement eine Lichtwellenleiterfaser (s. E 3.3.2), durch die die optische Strahlung nach dem Prinzip der Totalreflexion gefhrt wird. FOS knnen auf Bauteiloberflchen appliziert oder auch in Werkstoffe (z. B. Faserverbundwerkstoffe) eingebettet werden. Fr Messungen an Maschinen und Anlagenteilen sowie im Innern von Werkstoffen werden zwei Sensorprinzipien eingesetzt: das extrinsische Faser-Fabry-Pe´rot-Interferometer (EFPI) und das Faser-Bragg-Gitter (FBG). Beide Sensortypen haben neben ihren inhrenten Eigenschaften signifikante Besonderheiten: – Der EFPI-Sensor besitzt herausragende dynamische Eigenschaften bei Bandbreiten bis in den kHz-Bereich. Er kann als beweglicher Meßfhler (Kolben/Zylinder-Prinzip) gestaltet werden, wodurch hochauflsende, nahezu rckwirkungsfreie Verformungsmessungen (Dehnungsauflsung besser als 10–7) im Innern von Werkstoffen mglich werden. – Der FBG-Sensor arbeitet als absoluter Dehnungsmeßfhler, weil die Meßgrßennderung (Dehnung oder Temperatur oder beides gemeinsam) eindeutig in seiner Signalreaktion (spektrale Verschiebung des Antwortsignals) kodiert ist. Nach langer Meßpause kann dadurch bei erneuter Messung der Bezug zur Nullmessung hergestellt werden. Der EFPI-Sensor besteht in der Regel aus einem Rhrchen, z. B. einer Glaskapillare mit einem Innendurchmesser von ca. 130 mm, worin zwei Lichtwellenleiter-Fasern mit glatt gebrochenen Endflchen derart positioniert werden, daß sie sich mit einem Abstand von einigen Mikrometern gegenberstehen. Eine Abstandsnderung der interferenzfhigen Endflchen, verursacht durch die Verformungen des zu messenden Materials, erzeugt interferenzoptische Effekte, die ausgewertet werden. Dieser Sensor mit einer Meßbasis von bis zu einigen 10 Millimetern kann Wegnderungen bis zu 500 pm (entspricht einer Dehnungsnderung von 0,08 mm/m) auflsen. Wegen der kleinen Abmessungen und der nahezu rckwirkungsfreien Gestaltbarkeit eignet er sich besonders als werkstoff-integrierter Sensor in Verbundzonen oder in erhrtenden oder weichen Werkstoffen, z. B. Elastomeren. Auf Oberflchen appliziert oder eingebettet kann er Dehnungswellen, ausgelst durch Vibrationen oder akustische Emissionen, hochempfindlich aufzeichnen. Der FBG-Sensor wird durch einen lokal begrenzten, wenige Millimeter langen, brechzahlvernderten Bereich (Gitterebene) in einer optischen Glasfaser gebildet. Der (blicherweise gleichmßige) Abstand der Gitterebenen definiert eine Bedingung, fr die eine scharfe Spektrallinie lB aus dem in die Faser eingestrahlten, breitbandigen Licht entsteht: lB ¼ 2 neff L. Bei Verformung des Gitters durch mechanische oder thermische Einflsse verschiebt sich diese Spektrallinie zu benachbarten Wellenlngen-Werten. Aus der gemessenen Verschiebung kann direkt die Dehnungsnderung in axialer Faserrichtung oder die Temperaturnderung (bzw. eine resultierende Temperatur-/Dehnungsnderung) berechnet werden: ez ¼ K
DlB ðez Þ x DT: lB
Der Faktor K wird experimentell durch Kalibrierung ermittelt bzw. Herstellerangaben entnommen. x ¼ dn=dT ist der thermo-optische Koeffizient und beschreibt die Temperaturabhngigkeit des Brechungsindexes. Da x um 11- bis 15fach grßer ist als der Ausdehnungskoeffizient der Glasfaser, ist mit diesem Anteil der Temperatureinfluss auf Dehnungsmessungen ausreichend gut bercksichtigt. Eine spektrale nderung von 1,22 pm entspricht einer Verformungsnderung in Faserrichtung von etwa 1 mm/m, wobei mit blicher Gertetechnik Dehnungsnderungen von ca. 3 mm/m aufgelst werden knnen. Die Temperaturempfindlichkeit liegt zwischen 10 pm/C und 13,7 pm/C (Arbeitswellenlnge um 1550 nm).
FBG-Sensoren werden bevorzugt fr Langzeitmessungen an Bauteilen verwendet, wobei bei ihrer Einbettung die Steifigkeit des Sensors beachtet werden muß. Bei vollflchigem Kontakt des Sensors zum Bauteil (analog DMS-Applikation) mssen bestimmte Applikationsbedingungen eingehalten werden, um Quereffekte auszuschließen und Meßsignalverflschungen infolge Schubspannungsabriß zu vermeiden.
2.5.3 Experimentelle Spannungsanalyse Die Kenntnis mechanischer Spannungen bildet die Basis fr die Festigkeitsauslegung und -beurteilung von Bauteilen. Mechanische Spannungen knnen bei einfachen Beanspruchungen prinzipiell aus der Messung von Krften F oder Dehnungen e gemß Spannung s ¼ F=A bzw. s ¼ E e (E Elastizittsmodul, A Bauteilquerschnitt) bestimmt werden. Eine experimentelle Spannungsanalyse kann mit den folgenden hauptschlichen Verfahren vorgenommen werden [11] (s. W 2.3). Elektrische Verfahren. Die Bestimmung mechanischer Spannungen erfolgt aus den mit elektrischen Meßaufnehmern (z. B. induktive oder DMS-Aufnehmer) gemessenen Dehnungsgrßen und deren Berechnung von Krften bezogen auf zugehrige Querschnitts- oder Bezugsflchen. Spannungsoptik. Die Verfahren analysieren die Spannungsdoppelbrechung in nach der hnlichkeitsmechanik hergestellten Bauteilmodellen (z. B. aus Epoxidharz oder PMMA) mit einer optischen Polarisator-Analysator-Anordnung. Die bei Durchstrahlung des mechanisch beanspruchten Modells mit monochromatischem Licht entstehenden dunklen Linien (Isoklinen und Isochromatbilder) zeigen den Verlauf der Hauptspannungsrichtungen und Hauptspannungsdifferenzen an. Spannungsoptische Untersuchungen am Originalbauteil ermglicht das Oberflchenschichtverfahren. Dazu wird die Bauteiloberflche mit einer spannungsoptisch aktiven Schicht beklebt und mittels eines Reflexionspolariskops analysiert. Raster- und Grauwertkorrelationsverfahren. In beiden Fllen handelt es sich um flchenhaft arbeitende Verfahren. Beim Rasterverfahren wird auf die Objektoberflche eine Rasterstruktur (regelmßig oder stochastisch) aufgebracht und whrend der Belastung des Objektes von ein oder mehreren Kameras beobachtet. In unterschiedlichen Lastzustnden wird die Strukturvernderung, die der Bauteildeformation folgt, digitalisiert und ihre Verformung mittels digitaler Bildverarbeitung ausgewertet. Als Ergebnis erhlt man die dreidimensionalen Verschiebungen und die tangentialen Dehnungen des Objektes. Meßflchen im Bereich von 10 mm bis 1 000 mm Kantenlnge knnen mit marktgngigen Systemen vermessen werden. Die Dehnungen knnen sich dabei in einem Bereich von 0,05 % bis zu mehreren 100 % bewegen. Beim Grauwertkorrelationsverfahren nutzt man anstelle des Rasters die natrliche Oberflchentextur als Struktur. Speckle-Interferometrie. Speckle-Verfahren beruhen auf dem Speckle-Effekt, der entsteht, wenn man ein Objekt mit diffus streuender Oberflche mit Laserlicht beleuchtet. Das Phnomen ist gekennzeichnet durch die auftretende unregelmßige, sog. granulare Intensittsverteilung des reflektierten kohrenten Lichtes. Bei der elektronischen Speckle-Interferometrie (ESPI) wird das zurckgestreute Laserlicht mit einer Kamera aufgenommen. Das resultierende Speckle-Muster wird als Referenzbild in einem Bildverarbeitungssystem gespeichert. Wird das Objekt nun belastet und dadurch verformt, ndert sich das Speckle-Muster. Durch den Vergleich mit dem Referenzbild entstehen Streifen, die ein Maß fr die Verschiebung auf der Objektoberflche sind. Durch Anwendung der Phasenschiebetechnik und bei quasi gleichzeitiger Aufnahme aller Verschiebungsrichtungen erhlt man das drei-
I2.5 dimensionale Verschiebungsfeld. Die Ableitungen der Verschiebungsfelder fhren dann zu den Dehnungsfeldern. Das Verfahren eignet sich besonders gut zur Vermessung von kleinsten dreidimensionalen Verschiebungen oder ebenen Dehnungen (Auflsung im Bereich 10 nm/m bis 1 mm/m). Moire-Verfahren. Die Spannungsbestimmung erfolgt durch Ermittlung von flchigen Dehnungsverteilungen an Bauteiloberflchen, d. h. Auswerten von Streifenmustern, die sich aus der optischen berlagerung eines fest mit dem Bauteil verbundenen Objektgitters (10 bis 100 Linien/mm) und eines stationren Vergleichsgitters ergeben. Rntgenographische Spannungsmessung. Die durch ußere Krfte oder Eigenspannungen hervorgerufenen Spannungen fhren zur nderung von Netzebenenabstnden kristalliner Werkstoffe und knnen durch Analyse von Beugungs- oder Interferenzerscheinungen von Rntgenstrahlen bestimmt werden. Aus den mittels Goniometern (Winkelmeßgerte) fr verschiedene Neigungswinkel registrierten Interferenzlinien knnen rechnerisch die zugehrigen Spannungskomponenten ermittelt werden.
2.5.4 Druckmeßtechnik Druck ist als Kraft pro Flche definiert. Flssigkeitsmanometer. Die Druckbestimmung (Tab. 3) erfolgt durch Messung der Hhendifferenz h der Flssigkeitssule, Dichte r (z. B. Alkohol, Wasser oder auch Quecksilber), in einem U-Rohr gemß p=r h mittels optischer Ablesung, Schrgstellen des einen Schenkels des U-Rohrs (Schrgrohrmanometer) oder mechanischer, elektrischer oder optoelektronischer Abtastung des Meniskus. Druckwaagen und Kolbenmanometer. Die Druckbestimmung basiert auf der Kompensation der auf einen Kolben bekannter Querschnittsflche oder die Sperrflssigkeit in einem Ringrohr wirkenden Druckkraft durch eine bekannte Gegenkraft, realisiert durch Federn, Massen oder elektrodynamische Krfte.
Mechanische Beanspruchungen
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Federmanometer. Die elastische Verformung der Wand eines Druckraums (z. B. Kapselmembrane) oder die druckabhngige Aufbiegung eines gekrmmten, einseitig verschlossenen Rohrs (sog. Bourdonfeder) wird mechanisch auf ein Zeigerwerk bertragen und zur Druckanzeige benutzt. Weiterhin unterscheidet man verschiedene physikalische Prinzipien zur direkten Umwandlung der mechanischen Grße Druck in ein proportionales elektrisches Signal [1]: DMS- und Dnnfilm-Drucksensoren. Bei DMS-Drucksensoren wird eine Kraft umgewandelt, welche einen Federkrper bzw. eine Membran dehnt. Diese Gestaltnderung bertrgt sich auf aufgeklebte Dehnungsmeßtreifen (meist MetallfolienDMS) und wird ber eine Brckenschaltung in ein elektrisches Signal umgewandelt (s. a. W 2.5.2). Bei einer kreisfrmigen Plattenmembran (Radius r, Dicke t) ist die radiale Oberflchendehnung er direkt proportional zum angreifenden Druck p: er ¼ c
r2 p : t2 E
Bei Dnnfilm-Drucksensoren werden auf der entsprechend prparierten Oberflche des Sensorelementes zunchst eine Isolationsschicht und dann die DMS und deren niederohmige Leiterbahnen zur Verschaltung aufgebracht. Dabei bedient man sich beispielsweise der Sputter-Technik, thermischer Aufdampfungsverfahren oder auch dem CVD-Verfahren (Chemical Vapour Deposition). Fr die Messung kleiner Drcke und Druckdifferenzen haben sich Anordnungen bewhrt, die nach dem Prinzip des Biegebalkens arbeiten. Dabei wird die Membranverformung auf einen ein- oder zweiseitig eingespannten Biegebalken bertragen, dessen Durchbiegung gemessen wird. Piezoresistive, kapazitive und piezoelektrische-Drucksensoren. Piezoresistive Drucksensoren werden vollstndig in Siliziumtechnologie hergestellt. Sie unterscheiden sich von Metall-DMS dadurch, daß die Dehnungsabhngigkeit der Leitfhigkeit auf einer nderung der Beweglichkeit und einer energetischen Umverteilung der beweglichen Ladungstrger beruht (s. a. W 2.5.2). Kapazitive Drucksensoren nutzen in der Regel die durch Druck induzierte Verformung einer
Tabelle 3. Druckbereiche und Druckmeßverfahren (bersicht)
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Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
Tabelle 4. Anwendungsbereiche fr Drucksensoren (nach [1])
Membran (z. B. aus Metall oder Keramik) gegen eine feste Gegenelektrode. Diese Abstandsnderung wird kapazitiv gemessen. Schnell vernderliche Drcke lassen sich besonders gut mit piezoelektrische Drucksensoren messen. Das Meßprinzip beruht auf dem piezoelektrischen Effekt beispielsweise in Quarz oder piezokeramischen Materialien. Druckkrfte lsen elektrostatische Ladungsverschiebungen aus, die gemessen werden knnen (Tab. 4).
2.6 Strmungstechnische Meßgrßen Strmungstechnische Meßgrßen sind Kenngrßen fluidischer Systeme, z. B. in Steuer- und Regelungseinrichtungen, Strmungsmaschinen, Behltern oder Anlagen der Prozeßund Verfahrenstechnik [16, 17]. 2.6.1 Flssigkeitsstand Fllstandsmessungen sind berall da notwendig, wo der Inhalt von Behltern oder Tanks bestimmt werden muß. Von der Aufgabenstellung her unterscheidet man zwischen der kontinuierlichen Messung des Fllstands im Rahmen der Prozeßsteuerung oder zur Verbrauchsermittlung und der Grenzberwachung zur Anzeige von maximal oder minimal zulssigen Fllhhen. Flssigkeitsstandmessungen knnen mittels mechanischer, elektrischer, hydraulischer, pneumatischer oder optischer Verfahren auf Wegmessungen zurckgefhrt werden (s. W 2.3.1 und W 2.4.1). An schwer zugnglichen Objekten werden Ultraschall-, Mikrowellen- oder Isotopenverfahren eingesetzt.
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Schwimmer und Tastplatten. Zur Bestimmung des Flssigkeitsstands knnen in einfacher Weise kugel-, linsen- oder plattenfrmige Schwimmkrper verwendet werden, mit denen ber eine mechanische bertragung (z. B. Seilzug, Zahnradgetriebe) oder eine elektrische Signalumwandlung (z. B. Potentiometer, Induktivtaster) die Flssigkeitshhe erfaßt wird.
tern 1 und 2 eine ausfhrliche Darstellung aller gebruchlichen Meßprinzipien, -verfahren und -anordnungen. Darber hinaus werden wichtige Hinweise zur Meßunsicherheit der einzelnen Verfahren gegeben. 2.6.2 Volumen, Durchfluß, Strmungsgeschwindigkeit Der Durchfluß ist das Verhltnis aus der Menge des strmenden Mediums (Volumen V oder Masse m) zu der Zeit in der diese Menge einen Leitungsquerschnitt durchfließt. Neben volumetrischen Verfahren (Volumenzhler) werden zur Durchflußmessung Wirkdruckverfahren (Blende, Dse, Venturi-Rohr) und zur Strmungsgeschwindigkeitsmessung induktive und Ultraschall-Verfahren sowie Drucksonden (Pitotrohr, Prandtlstaurohr) und Thermosonden (Hitzdrahtanemometer) verwendet. Volumenzhler. Bei einer Umdrehung der Ovalrder, die in einer Meßkammer abrollen (Bild 18), werden vier Teilvolumina transportiert, die dem Meßinhalt VM entsprechen. Mittelbar ber eine Drehzahlmessung kann der Volumendurchsatz durch Volumenzhler mit Meßflgeln (Turbinenzhler) gemessen werden. Wirkdruckverfahren. Durch Einschnrung des Querschnitts einer Rohrleitung mittels einer Drosseleinrichtung (Bild 19) ergibt sich aus der resultierenden Druckerniedrigung Dp ¼ p1 p2 (sog. Wirkdruck) der Durchfluß einer Flssigkeit. Mit A1 ; A2 Strmungsquerschnitte ðA2 =A1 ¼ kÞ; u1 ; u2 Strmungsgeschwindigkeiten und p1 ; p2 Druckwerten folgt aus der Bernoulli- und der Kontinuittsgleichung inkompressible Strmungsbedingungen unter den idealisierten Verhltnissen von Bild 19 fr den Volumendurchfluß sffiffiffiffiffiffiffiffi kA1 2Dp : V_ ¼ pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi r 1 k2
Elektrische Verfahren. Die flssigkeitsstandabhngige Vernderung des elektrischen Widerstands oder der Kapazitt zwischen zwei Sonden (z. B. Behlterwand und Tauchsonde) wird als Indikator fr die Flssigkeitshhe genutzt. Hydrostatische und pneumatische Verfahren. Die Flssigkeitsstandbestimmung basiert auf der (manometrischen) Messung des von einer Flssigkeit hervorgerufenen hydrostatischen Bodendrucks bzw. des pneumatischen Drucks von Luft oder Schutzgas in einem in die Flssigkeit eingefhrten Tauchrohr. Die VDI/VDE-Richtlinie 3519 „Fllstandsmessung von Flssigkeiten und Feststoffen (Schttgtern)“ enthlt in den Blt-
Bild 18. Ovalradzhler zur Bestimmung des Volumendurchsatzes
I2.7
Thermische Meßgrßen
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Bild 19. Durchflußmessung nach dem Wirkdruckverfahren. 1 Drosseleinrichtung Bild 21. Prinzip eines induktiven Durchflußmessers. 1 Elektrode
Bild 22. Prinzip eines Ultraschall-Durchflußmessers. E Empfnger, S Sender
beiden Impulsfrequenzen ist (unabhngig von der momentanen Schallgeschwindigkeit c) der Strmungsgeschwindigkeit u proportional Bild 20 a, b. Durchflußmeßgerte. a Bauformen; b Druckverlustzahlen; 1 Normblende, 2 Normdse, 3 Venturi-Rohr
Zur Durchflußmessung werden Normblenden, Normdsen und Venturi-Rohre eingesetzt. In Bild 20 sind typische Bauformen zusammen mit den zugehrigen Druckverlustzahlen x2 ¼ ðk 1Þ2 , bezogen auf den Durchmesser D2 ber dem Durchmesserverhltnis D2 =D1 ¼ k aufgetragen. In der Praxis nach ISO 5167 wird die Druckdifferenz an der Stirn- und Rckseite der Gerte entnommen. Dabei ist ergnzend zu den Querschnitten A1 und A2 nach Bild 19 der engste Strmungsquerschnitt A0 des Drosselgerts von Bedeutung. Die verschiedenen meßtechnisch relevanten Faktoren, wie Kontraktion, Geschwindigkeitsprofil, Lage der Druckentnahme werden zur Durchflußzahl a zusammengefaßt, wobei vereinfacht gilt sffiffiffiffiffiffiffiffi 2Dp : V_ ¼ aA0 r Die Durchflußzahl hngt u. a. ab von der Kontraktionszahl m ¼ A0 =A1 ¼ b2 und der Reynolds-Zahl Re. Zahlenwerte der Durchflußzahl fr Normblende, Normdse und Venturi-Rohr sind im Anh. W 2 Tab. 1 bis 3 zusammengestellt. Induktive Durchflußmesser. Nach dem Induktionsgesetz kann die Geschwindigkeit u einer senkrecht zu einem Magnetfeld (gekennzeichnet durch magnetischen Fluß F und Induktion B) in einem isolierten Rohrstck strmenden Flssigkeit (Mindestleitfhigkeit 1 mS/cm) ber die in der Flssigkeit induzierten Spannung U bestimmt werden, die mit zwei Elektroden an den Rohrwnden abgegriffen wird (Bild 21). Aus U dF=dt ¼ BD u folgt Strmungsgeschwindigkeit u¼
u¼
L ðf2 f1 Þ: 2 cos j
2.6.3 Viskosimetrie Die Viskositt kennzeichnet die Eigenschaft von Fluiden, der gegenseitigen Verschiebung benachbarter Schichten einen Widerstand (innere Reibung) entgegenzusetzen. Sie ist definiert als Proportionalittsfaktor h zwischen der Schubspannung t und dem Schergeflle D ¼ dv=dy senkrecht zur Strmungsrichtung einer wirbelfreien Laminarstrmung t ¼ hD: Die Viskositt ist keine generelle Stoffkonstante, sondern abhngig von verschiedenen Parametern, wie z. B. Temperatur T, Druck p; Schergeflle D und Zeit t, d. h. h ¼ hðT; p; D; tÞ. Kapillarviskosimeter. Die Viskositt wird fr eine laminare _ in einer Kapillare Rohrstrmung (Volumendurchfluß V) (Lnge l, Durchmesser 2 r) aus der Messung der Druckdifferenz Dp an den Kapillarenden gemß der Hagen-PoiseuilleBeziehung bestimmt h¼
pr4 Dp : _ 8Vl
Rotationsviskosimeter. Die Bestimmung der Viskositt erfolgt durch Messung des Drehmoments Mt zur Scherung einer Flssigkeit in einem koaxialen Zylindersystem (Lnge l). Couette-Viskosimeter: Ruhender Innenzylinder (Radius Ri ) und rotierender Außenzylinder (Radius Ra ); Searle-Viskosimeter: Rotierender Innenzylinder (Winkelgeschwindigkeit w0 ) und ruhender Außenzylinder h¼
Mt ðR2a R2i Þ : 4 p lw0 R2i R2a
U p pD ; Durchfluß V_ ¼ D2 u ¼ U: BD 4 4B
Ultraschall-Strmungsmesser. Die Bestimmung der Strmungsgeschwindigkeit erfolgt durch Messung der Ultraschall-Impulslaufzeiten t1 ¼ 1=f1 und t2 ¼ 1=f2 in Strmungsrichtung und in Gegenrichtung mittels Piezo-Sende- (S-) und Empfangs-(E-)Kristallen (Bild 22). Die Differenz f2 f1 der
2.7 Thermische Meßgrßen Thermische Meßgrßen kennzeichnen durch die Temperatur den thermischen Zustand und durch kalorimetrische Grßen die thermische Energiebilanz von Stoffen, Bauteilen und technischen Systemen.
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Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
2.7.1 Temperaturmeßtechnik Zur Temperaturmessung knnen prinzipiell alle sich mit der Temperatur reproduzierbar ndernden Eigenschaften fester, flssiger und gasfrmiger Stoffe herangezogen werden, z. B. temperaturbedingte nderungen von Lngen und Volumen, elektrischen Widerstnden oder optischen Strahlungseigenschaften [18, 19]. Ausdehnungsthermometer. Sie basieren auf der thermischen Ausdehnung, wonach fr das Volumen VðTÞ einer Flssigkeit, (z. B. Alkohol, Meßbereich 110 bis 210 C) bei der Temperatur T gegenber Volumen V0 ðT0 Þ bei einer Vergleichstemperatur T0 gilt VðTÞ ¼ V0 ½1 þ bðT T0 Þ: Flssigkeits-Glasthermometer gibt es fr Meßbereiche von unter –100 C bis ber 600 C. Bei Bimetallthermometern wird die Differenzausdehnung zweier aufeinander gewalzter Materialien mit unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten zur Temperaturanzeige genutzt; Meßbereich 50 bis 600 C. Widerstandsthermometer. Sie besitzen Widerstandstemperaturkennlinien mit positiver Steigung (Metalle) oder negativer Steigung (Heißleiter, Negative Temperature Coefficient[NTC-]Widerstnde, Thermistoren) je nach dominierendem elektrischen Leitungsmechanismus des Temperatursensors. Die Temperaturabhngigkeit des Widerstands R0 ¼ 100 W bei T0 ¼ 0 C eines Platin-Widerstandsthermometers im Bereich 0 C T 850 C ist gegeben durch R ¼ R0 ½1 þ AðT T0 Þ þ BðT T0 Þ2 ; mit A ¼ 3;90802 103 K1 und B ¼ 0;5801956 K2 . Fr Heißleiter-Temperatursensoren (Halbleitermaterialien mit R0 ¼ 1 kW bis 1 mWÞ gilt im Bereich von T ¼ 100 bis 400 C R ¼ R0 exp½Bð1=T 1=T0 Þ; wobei B eine Materialkonstante mit einem Zahlenwert zwischen 3000 und 4000 K ist. Widerstandsthermometer bentigen analoge oder digitale elektrische Meßschaltungen (s. W 3.2 und W 3.3); fr hhere Anforderungen werden Meßbrcken und Kompensatoren (s. W 3.2.2) verwendet. Thermoelemente. Sie basieren auf dem thermoelektrischen Effekt (Seebeck) [20]. In einem Leiterkreis mit zwei unterschiedlichen Metallen, an deren Berhrungspunkten unterschiedliche Temperaturen Tv ¼ const (z. B. 0 C) und TM (z. B. 50 C) herrschen (Bild 23), besteht eine Thermospannung
Bild 24. Prinzip eines Teilstrahlungspyrometers (Wechsellichtverfahren). 1 Meßobjekt, 2 Objektiv, 3 Chopper (z. B. Schwingungsspiegel), 4 optoelektronisches Empfngersystem, 5 Filter, 6 Kondensor, 7 Vergleichsstrahler, 8 Abgleichsystem
rende Sekundrthermoeffekte an Zuleitungskontaktstellen mssen gegebenenfalls durch spezielle Ausgleichsleitungen eliminiert werden. Pyrometer. Die Temperaturbestimmung erfolgt berhrungslos durch Messung der von einem Meßobjekt (Emissionsgrad e) in einem Spektralbereich Dl abgestrahlten temperaturabhngigen optischen Strahlungsleistung P (theoretische Grundlage: Plancksches Strahlungsgesetz). Gesamtstrahlungspyrometer (Meßbereich –50 bis > 2000 C) basieren auf dem Stephan-Boltzmann-Gesetz P ¼ seT 4 ðs ¼ 5; 67 108 W=m2 K4 Þ und verwenden fr den gesamten Strahlungsbereich geeignete thermische Strahlungsempfnger ( Bolometer). Bei Teilstrahlungspyrometern (Bild 24) wird in einem vorgegebenen Spektralbereich Dl die spektrale Strahldichte des Meßobjekts PM mit der eines Vergleichsstrahlers PV im Wechsellicht(Chopper-)Betrieb verglichen. Bei Nullabgleich ist das Vergleichsstrahlungssignal ein Maß fr die spektrale Strahlungstemperatur TM ðP; eÞ des Meßobjekts. Bei Kenntnis des Emissionsgrads e des Meßobjekts und vorheriger Kalibrierung des Pyrometers mit einem Strahler des Emissionsgrads e ¼ 1 (Schwarzer Krper) kann von TM ðP; eÞ auf die wahre Temperatur des Meßobjekts geschlossen werden. Durch Verwendung von Infrarot-Empfngerelementen knnen flchenhafte Temperaturverteilungen gewonnen werden (Thermographie). Meßbereich der Infrarotkameras: 50 bis 2000 C; Auflsung DT ¼ 0; 1 bis 1K je nach Meßbereich.
U ¼ b DT þ c DT 2 :
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b; c sind materialabhngige, durch Kalibrierung an Temperaturfixpunkten bestimmbare Grßen. Fr kleine Temperaturmeßbereiche ist nherungsweise U ¼ k DT; k ist die arbeitspunktabhngige Thermoempfindlichkeit. Typische Thermopaare: Pt-13 % Rh/Pt, Meßbereich 50 bis 1700 C, k 10 mV/ C; NiCr/Ni, Meßbereich 270 bis 1300 C; k 40 mV/ C. Die Messung von Thermospannungen erfordert hochohmige Spannungsmeßgerte mit geeigneten Verstrkerschaltungen oder Kompensationsverfahren; evtl. st-
Bild 23. Thermoelement. 1 Meßstelle ( M), 2 Metall A, 3 Vergleichsstelle (V ), 4 Metall B
2.7.2 Kalorimetrie Kalorimeter dienen zur Bestimmung von Wrmemengen, indem das Meßobjekt die zu messende Wrmemenge DQ mit mglichst geringen Wrmeverlusten an das Kalorimeter abgibt oder von ihm aufnimmt, wobei eine Temperaturnderung auftritt DQ ¼ CK DT þ Wrmeverluste ðCK WrmekapazittÞ: Flssigkeits- und Metallkalorimeter. Die zu messende Wrmemenge wird an ein Reaktionsgefß (Flssigkeitsbad oder Metallblock fr grßere Temperaturbereiche) abgegeben; die Temperaturnderung DT des Reaktionsgefßes ist ein Maß fr die Wrmemenge DQ. Adiabatische Kalorimeter. Durch adiabatische Versuchsfhrung, d. h. Unterdrckung des Wrmeaustausches zwischen einem thermostatisierten, temperaturgeregelten Kalorimetergefß und seiner unmittelbaren Umgebung kann – besonders bei der Untersuchung langsamer Wrmetnungsprozesse – eine erhhte Meßgenauigkeit erzielt werden.
I2.8 Wrmestrommessungen. Sie dienen der Messung von Erzeugung und Verbrauch thermischer Energie und wrmewirtschaftlichen Untersuchungen. Im Fall der Wrmebertragung, z. B. durch strmende Medien in einem Rohrabschnitt (TE Eingangstemperatur, TA Ausgangstemperatur) kann die Wrmestrombestimmung auf die Messung des Massenstroms m_ und die Messung zweier Temperaturen zurckgefhrt werden Q_ ¼ mðc _ E TE cA TA Þ: Hier sind cE bzw. cA die spezifischen Wrmen bei den Temperaturen TE bzw. TA .
2.8 Optische Meßgrßen Optische Meßgrßen geben durch photometrische Grßen Maßzahlen fr das Licht als sichtbaren Teil des elektromagnetischen Spektrums und kennzeichnen durch stoffbezogene Kenngrßen die licht- und farbmetrischen Eigenschaften von Materialien und Bauteilen. 2.8.1 Licht- und Farbmeßtechnik Lichtmeßtechnik Lichttechnische oder photometrische Kenngrßen beziehen sich auf sichtbare Strahlung im Wellenlngenbereich l ¼ 380 nm (blau) bis 780 nm (rot). Sie ergeben sich aus physikalischen Grßen der elektromagnetischen Strahlung unter Benutzung des photometrischen Strahlungsquivalents Km ¼ 683 lm/W bei Bewertung durch den spektralen Hellempfindlichkeitsgrad VðlÞ des menschlichen Auges. Die Lichtmenge Q ist die VðlÞ getreu bewertete Strahlungsmenge Qe ðlÞ Z Q ¼ Km
Qe ðlÞ VðlÞ dl:
Optische Meßgrßen
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Lichtstrom F ¼ dQ=dt. Quotient aus Lichtmenge Q und Zeit t, Einheit Lumen (lm). Lichtstrke I ¼ dF=dW: Quotient aus Lichtstrom F und durchstrahltem Raumwinkel W, Einheit 1 Candela (cd) = 1 lm/sr. Beleuchtungsstrke E ¼ dF=dA: Quotient aus Lichtstrom und davon beleuchteter Flche A, Einheit 1 Lux (lx) = 1 lm/m2 . Empfehlungen: Straßen 4 bis 16 lx; Wohnrume 120 bis 250 lx; Zeichensle 250 bis 600 lx; Arbeitspltze mit sehr hohen Anforderungen 1000 bis 2000 lx. Leuchtdichte L ¼ d2 F=ðdW dA cos eÞ: Quotient aus dem durch eine Flche A in einer bestimmten Richtung e durchtretenden (oder auftreffenden) Lichtstrom F und dem Produkt aus durchstrahltem Raumwinkel W und der Flchenprojektion A cos e senkrecht zur Richtung e, Einheit Candela/Quadratmeter (cd/m2 ). Fllt ein Lichtstrom F0 auf ein Material so wird ein Teil reflektiert (Fr ), ein Teil absorbiert (Fa ) und hufig ein Teil durchgelassen (Fd ) Fr þ Fa þ Fd ¼ F0 ; Fr Fa Fd þ þ ¼ 1; F0 F0 F0 r þ a þ t ¼ 1: Die Grßen Reflexionsgrad r, Absorptionsgrad a und Transmissionsgrad t bilden zusammen mit den photometrischen Grundgrßen F; I; E; L die Basis zur Kennzeichnung der lichttechnischen Eigenschaften von optischen Strahlungsquellen und Materialien. Photometer. Sie bestehen aus einem Photometerkopf mit optoelektronischem Empfnger (z. B. Photoelement mit linearem Zusammenhang zwischen Kurzschluß-Photostrom und
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Bild 25. Normfarbtafel; der Kurvenzug kennzeichnet den Ort der Spektralfarben, angegeben in Wellenlngen (Farbtongleiche Wellenlngen)
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Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
Beleutungsstrke) sowie Einrichtungen zur spektralen Bewertung (z. B. mittels Filtern) und zur richtungsabhngigen Bewertung (z. B. mittels Goniometern) des zu messenden Lichts. Die Messung von Lichtstrke und Leuchtdichte kann hufig auf die Messung von Beleuchtungsstrken zurckgefhrt werden. Wird eine auszumessende Lichtquelle (z. B. eine Leuchte) in einem Kugelphotometer (Ulbrichtsche Kugel) angebracht, so kann ihr Lichtstrom F aus Messung der Beleuchtungsstrke EK auf der Kugeloberflche A (r Reflexionsgrad der Kugelwand) bestimmt werden aus F ¼ Ek
r A: 1r
Photometer werden mittels Strahlungsnormalen mit verschiedenen Normlichtarten kalibriert.
bezogen auf die Grenzflchennormale). Die Brechungszahl n ist außer vom Stoff auch von der Dichte und der Wellenlnge l des Lichts abhngig (Dispersion); n nimmt im allgemeinen mit abnehmendem l zu. Refraktometer. Sie dienen zur Bestimmung der Brechungszahl von (flssigen und festen) Substanzen. Die Meßprobe wird auf ein Meßprisma gegeben, das Gert thermostatisiert und die Grenzflche mit poly- oder monochromatischem Licht bestrahlt. Grundlage der Messung ist das Brechungsgesetz: n1 (Meßprisma) ist bekannt, Einfalls- und Ausfallswinkel werden gemessen und daraus n2 (Meßsubstanz) bestimmt. Das Abbe-Refraktometer arbeitet nach dem Prinzip der Totalreflektion mit einem zur Grenzflche Meßprisma/Meßsubstanz streifend einfallendem Lichtbndel. Meßbereich n = 1,3 bis 1,8; Auflsung D n=104 bis 5 106 .
Farbmeßtechnik Basis der Farbmessung ist das Farbmetrische Grundgesetz [21]: Das helladaptierte Auge bewertet eine einfallende Strahlung (Farbreiz) nach drei voneinander unabhngigen, spektral verschiedenen Wirkungsfunktionen linear und stetig, wobei sich die Einzelwirkungen additiv linear zu einer einheitlichen Gesamtwirkung zusammensetzen, die Farbvalenz genannt wird. Jeder Farbvalenz ist ein Farbvektor F zugeordnet, der vom sog. Schwarzpunkt ausgeht und durch Farbwerte X; Y; Z als Vektorkoordinaten eines (virtuellen) Normvalenzsystems X; Y; Z festgelegt ist (Vektorraum der Farben mit Normfarbwert Y als Hellbezugswert) F ¼ XX þ YY þ ZZ: Die Kennzeichnung einer Farbe erfolgt durch Angabe der relativen Grßen ihrer Farbwerte (Normfarbwertanteile x ¼ X=ðX þ Y þ ZÞ; y ¼ Y=ðX þ Y þ ZÞ; z ¼ Z=ðX þ Y þ ZÞ: Da x þ y þ z ¼ 1, gengt die Angabe von x und y allein, so daß eine Farbe durch zwei rechtwinklige Koordinaten in einer ebenen Farbtafel dargestellt werden kann (Bild 25). Die meßtechnische Bestimmung von Normfarbwerten erfolgt mit Dreibereichsverfahren oder Spektralverfahren. Als Maß fr die Farbvalenz von Lichtquellen wird nherungsweise die Temperatur („Farbtemperatur Tf “) eines farbgleich strahlenden Planckschen Strahlers verwendet. Dreibereichsverfahren. Mit diesem Verfahren werden die drei Farbwerte der zu messenden Farbvalenz durch photometrische Messungen bestimmt. Fr jeden Farbwert wird ein optoelektronischer Empfnger benutzt, dessen relative spektrale Empfindlichkeit an die jeweilige Normspektralwertfunktion angepaßt ist. Bei entsprechendem Abgleich der drei Empfnger knnen die Normfarbwertanteile x; y direkt angezeigt werden.
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Spektralverfahren. Bei diesem Verfahren wird jede Farbvalenz als additive Mischung aus spektralen Farbvalenzen aufgefaßt. Der Meßvorgang mit einem Spektralphotometer, bestehend aus einem Spektralteil (Monochromator) und einem Photometerteil (Optoelektronischer Empfnger), erstreckt sich hier auf die Bestimmung der Farbreizfunktion, die anschließend in einer „valenzmetrischen Auswertung“ mit den Farbseheigenschaften des Normalbeobachters rechnerisch vereinigt wird.
2.8.3 Polarimetrie Optisch aktive Stoffe drehen die Lichtebene linear polarisierten Lichts, woraus mit Polarimetern ihre Konzentration in wßriger Lsung bestimmt werden kann. Polarimeter bestehen (Bild 26) aus einer Lichtquelle mit Wellenlngeneinstellung, einem Polarisator zur Erzeugung linear polarisierten Lichts, einem Halbschattenelement bzw. einem Drehschwingmodulator (Faraday-Spule), einem drehbaren Analysator mit Teilkreis und einem optoelektronischen Empfnger. Ausgehend von einer gekreuzten Stellung von Polarisator und Analysator (kein Lichtdurchgang) wird der beim Einbringen einer optisch aktiven Substanz eintretende Lichtdurchgang durch Drehen des Polarisators wieder auf Null abgeglichen. Aus dem gemessenen Drehwinkel kann nach dem Gesetz von Biot die Konzentration mit einer Genauigkeit von ca. 0,1 % bestimmt werden.
Bild 26. Prinzipieller Aufbau eines Polarimeters. 1 Lichtquelle, 2 Wellenlngeneinstellung, 3 Polarisator, 4 Halbschattenelement, 5 Kvette mit Probe, 6 Analysator mit Teilkreis, 7 Empfnger
2.9 Umweltmeßgrßen Bei der meßtechnischen Beschreibung technischer Objekte und Prozesse sind hufig nicht nur ihre Eigenschaften und Zustnde, sondern auch ihre energetischen und stofflichen Wechselwirkungen mit der Umgebung zu kennzeichnen. Die hauptschlichen Kenngrßen dieser Wechselwirkungen, z. B. im Hinblick auf die Aussendung ( Emission) oder Einwirkung (Immission) von ionisierender Strahlung, Luft- und Krperschall oder von Klimaeinflssen, lassen sich unter dem allgemeinen Begriff „Umweltmeßgrßen“ zusammenfassen. Eine umfassende und weiterfhrende Darstellung von Sensorsystemen und Meßverfahren in der Umweltberwachung ist in [22] zu finden.
2.8.2 Refraktometrie Eine wichtige optische Stoffkenngrße ist die Brechungszahl n = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum/Lichtgeschwindigkeit im Medium. Beim Durchtritt eines Lichtstrahls durch die Grenzflche zweier optisch transparenter (homogener und isotroper) Stoffe der Brechungszahlen n1 und n2 tritt eine Richtungsnderung des Lichtstrahls (Lichtbrechung oder Refraktion) ein, beschrieben durch das Brechungsgesetz n1 sin a1 ¼ n2 sin a2 ða1 ; a2 Eintritts- bzw. Austrittswinkel
2.9.1 Strahlungsmeßtechnik Fr die Strahlungsmeßtechnik ist neben der niederenergetischen elektromagnetischen Strahlung, z. B. der Temperaturstrahlung (s. W 2.7.1) oder der optischen Strahlung (s. W 2.8.1) besonders die bei Atomkernumwandlungen auftretende hochenergetische ionisierende Strahlung, z. B. in Form von radioaktiven a-, b- oder g-Strahlen von Interesse. aStrahlen bestehen aus Heliumkernen (zwei Protonen, zwei
I2.9 Neutronen) mit einer Reichweite von wenigen cm in Luft. bStrahlen sind freie Elektronen hoher Geschwindigkeit; Reichweite in Luft etwa 5 m. g-Strahlen sind kurzwellige (l ¼ 109 bis 1012 cm), aus Atomkernen stammende elektromagnetische Wellen, hnlich wie Rntgenstrahlen, jedoch mit noch hherer Durchdringungsfhigkeit. Die wichtigen Kenngrßen ionisierender Strahlung sind [23, 24]: Aktivitt. Eigenschaft bestimmter Atomkerne, sich spontan unter Anwendung von Strahlung umzuwandeln, Einheit 1 Becquerel (Bq) = 1 Umwandlung/s; typischer Grenzwert fr Atemluft 300 Bq/m3 . Halbwertszeit T1=2 . Zeit in der die Aktivitt einer radioaktiven Substanz und die Anzahl ihrer zerfallsfhigen Atomkerne auf die Hlfte des Ausgangswerts abgesunken ist; Beispiele: T1=2 (Jod 131) = 8 Tage, T1=2 (Strontium 90) = 28 Jahre, T1=2 (Csium 137) = 30 Jahre. Energiedosis D. Energie, die die Strahlung an den durchstrahlten Stoff (z. B. Krpermasse) abgibt, Einheit 1 Gray (Gy) = 1 J/kg (= 100 Rad). Effektive quivalentdosis (Strahlungsschutzgrße) Dq . Produkt aus Energiedosis D und Bewertungsfaktor q fr die Strahlungsempfindlichkeit einzelner biologischer Organe und Gewebe, Einheit 1 Sievert (Sv) = 1 J/kg (= 100 Rem). Anhaltswerte: Jahresdurchschnittsbelastung fr Bewohner der Bundesrepublik Dq = 3 mSv, unbedenklicher Hchstwert (Berufsbelastung) Dq = 50 mSv, letale Dosis 7 Sv. Ionisationsdetektoren. Als Meßprinzip wird die Erzeugung elektrischer Ladungstrger durch die zu messende Strahlung ausgenutzt, z. B. in Gasen (Ionisationskammerprinzip, Meßbereich mGy bis kGy; Geiger-Mller-Zhlrohr ) oder in Halbleitern (strahlungsabhngige Erzeugung von Elektronenlochpaaren im p-n-bergang einer Diode). Ein Ionisationskammergert besteht nach Bild 27 aus der Kammer K mit Innenund Außenelektrode, Spannungsquelle U, Meßwiderstand R bzw. Meßkondensator C und Anzeigesystem G. Die Bestimmung der Dosisleistung erfolgt durch Messen des Spannungsabfalls am Hochohmwiderstand R; die Bestimmung der Fluenz bzw. Dosis durch Messung der Ladung an C als Zeitintegral ber dem Strom. Anregungsdetektoren. Die zu messende Strahlung fhrt zu einer Lichtemission in Kristallen, Kunststoffen, Flssigkeiten und Gasen. Bei Szintillationszhlern werden in strahlenempfindlichen Detektoren (z. B. NaJ-Kristalle) Lichtblitze erzeugt und mit einem Sekundrelektronenvervielfacher in elektrische Signale umgesetzt. Andere Ausfhrungsarten arbeiten mit Thermolumineszenzdetektoren oder Radiophotolumineszenzdetektoren. Aktivierungsanalyse. Die Methode beruht auf der Aktivierung der zu untersuchenden Materialien durch den Beschuß mit Strahlungen (Neutronenquelle), die nukleare Umwandlungen auslsen. Die in der Probe enthaltenen Spurenelemente werden dabei aktiviert und knnen z. B. mit Halbleiterzhlern und Vielkanalanalysatoren aus der bei ihrem Zerfall frei-
Bild 27. Grundschaltung einer Ionisationskammer zur Messung der Dosisleistung bzw. der Dosis
Umweltmeßgrßen
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gesetzten Strahlung qualitativ und quantitativ bestimmt werden; die Nachweisempfindlichkeit fr einzelne Elemente liegt bei Stoffmengen bis zu 1013 g. 2.9.2 Akustische Meßtechnik Die akustische Meßtechnik untersucht den Schall, d. h. mechanische Schwingungen und Wellen elastische Medien in Form von Luftschall, Flssigkeitsschall und Krperschall in den Frequenzbereichen f < 16 Hz (Infraschall), 16 Hz < f < 16 kHz (Hrschall) und f > 16 kHz (Ultraschall) (s. O 3). Ein von Schallwellen erfaßtes Raumgebiet heißt Schallfeld, es wird durch Schallfeldgrßen (Schalldruck, Schallschnelle) und Schallenergiegrßen (Schallleistung, Schallintensitt, Schallenergiedichte) beschrieben [25]. Schalldruck p (N/m2 ). Durch Schallschwingungen hervorgerufener Wechseldruck. Hrschwelle p ¼ 20 mN/m2 bei 1 000 Hz, Bezugsschalldruck p0 ¼ 2 105 N=m2 . Schallschnelle u (m/s). Wechselgeschwindigkeit schwingender Teilchen, Bezugsschallschnelle u0 ¼ 5 108 m=s. Schalleistung P (W). Quotient aus abgegebener, durchtretender oder aufgenommener Schallenergie und der zugehrigen Zeitdauer. Grßenordnungen der Schalleistung, z. B. menschliche Stimme P 105 W, Großlautsprecher P 102 W, Flugzeugstrahlantrieb bei Vollast P 104 W. Schallintensitt I (W/m2 ). Quotient aus Schalleistung und der zur Richtung des Energietransportes senkrechten Flche. Schallenergiedichte w (J/m3 ). Quotient aus Schallenergie und zugehrigem Volumen. Als Schallpegel der Feld- und Energiegrßen wird in einem definierten Frequenzbereich der logarithmische Quotient zweier Schallgrßen (Bezugsgrßen X0 ; Y0 ) bezeichnet; Schallpegel fr Feldgrßen X : Lx ¼ 20 lgðX=X0 Þ, Schallpegel fr Energiegrßen: Ly ¼ 10 lgðY=Y0 Þ, Einheit Dezibel (dB). Bei einer Abstandsverdoppelung fllt der Schallpegel um ca. 6 dB ab. Schallereignisse, die einem Hrer als unerwnscht oder unangenehm erscheinen, werden als Lrm bezeichnet: Lrmbereich I (30 dB < Lp < 65 dB) bewirkt nur psychische Reaktionen. Schallemissionswerte fr Wohngebiete 40 dB (nachts) und 55 dB (tags), fr Industriegebiete <70 dB. Lrmbereich II (65 dB < Lp < 90 dB) bewirkt vegetative Vernderungen, z. B. Vernderungen von Kreislaufvorgngen und Herzttigkeit. Lrmbereich III (90 dB < Lp < 120 dB) bewirkt vegetative Fehlsteuerungen und organische Schdigungen. Lrmbereich IV (Lp >120 dB) kennzeichnet das Erreichen bzw. berschreiten der Schmerzschwelle. Akustische Meßgerte. Sie bestehen im wesentlichen aus einem Schallsensor, einem Verstrker, einem Filter und einer Anzeige- oder Registriereinheit (Bild 28). Als Schallsensoren werden fr Luftschall Mikrofone (elektrodynamische, elektrostatische oder piezoelektrische Wandler) mit linearem Frequenzgang, fr Flssigkeitsschall piezoelektrische Hydrofone bis ca. 150 kHz und fr Krperschall seismische Aufnehmer
Bild 28. Meßkette eines Schallpegelmessers. 1 Mikrofon, 2 Meßbereichwahlschalter, 3 Verstrker, 4 Frequenzbewertungsfilter, 5 Gleichrichtung und Quadrierschaltung, 6 Anzeigeinstrument
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W 24
Meßtechnik und Sensorik – 2 Meßgrßen und Meßverfahren
(s. W 2.4.3) verwendet. Das elektrische (meist hochimpedante) Sensorausgangssignal am Meßbereichwahlschalter wird von Meßverstrkern mit großer Dynamik ðmV bis einige 100 V), linearem Frequenzgang und breitem Frequenzbereich (1 Hz bis >100 kHz) in ein verstrktes Meßsignal mit niedriger Impedanz (zur Weiterleitung ber eventuell lange Verbindungskabel) umgeformt. Als Frequenzfilter dienen feste und variable Filter zur Beeinflussung des Meßverstrkersignals, z. B. mit Bewertungskurven A; B; C und mit Terz- oder Oktavdurchlaßcharakteristik. Das gemessene Signal wird nach Gleichrichtung und Logarithmierung als Schallpegel entweder mit einem Zeigerinstrument oder einem Pegelschreiber analog dargestellt bzw. registriert oder einer digitalen Anzeige oder Registrierung zugefhrt. 2.9.3 Klimameßtechnik Technische Objekte aller Art und Lebewesen sind von Klimaten umgeben und ihren Einflssen ausgesetzt (s. M 1). Ein Klima kann in allgemeiner Form durch die Umgebungsatmosphre, ihre chemische Zusammensetzung und ihre weiteren Bestandteile, z. B. radioaktive Stoffe sowie ihre kinematischen und thermischen Zustnde (s. W 2.6 und W 2.7) charakterisiert werden. Der Begriff Klima im engeren Sinn beschreibt den Ablauf von Zustnden der Atmosphre an einem Ort, gekennzeichnet durch (Meß-)Grßen fr die Temperatur (s. W 2.7.1) und die Feuchte (Normalklima). Die Feuchte gibt den Wassergehalt in der Atmosphre an: mw absolute Feuchte f ¼ V Masse des Wassers ðgÞ ¼ ; Volumen feuchter Atmosphre ðm3 Þ mw Feuchtegrad x ¼ mL Masse des Wassers ðgÞ ¼ : Masse trockener Atmosphre ðkgÞ Da Wasserstoff und Luft sich unter atmosphrischen Bedingungen aufgrund der großen Moleklabstnde gegenseitig nicht stren, addieren sich Wasserdampfteildruck pw und Luftteildruck pL zum barometrischen Gesamtdruck p ¼ pw þ pL . Mit der Gasgleichung pw V ¼ mw RT (R Gaskonstante folgt: pw absolute Feuchte f ¼ : Rw T Als relative Feuchte wird der Quotient von Wasserdampfteildruck pw zum Wasserdampfsttigungsdruck pws bei der gerade herrschenden Temperatur T bezeichnet: pw ð %Þ: relative Feuchte j ¼ pws
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Beim Taupunkt ist die feuchte Luft gerade mit Wasserdampf gesttigt. Zur Kennzeichnung des Wassergehalts fester und flssiger Stoffe werden Relationen zwischen der Wassermasse mw und der Masse der Probe nach Trocknung mtr verwendet: mw mw oder ytr ¼ ð%Þ; Feuchte y¼ mtr þ mw mtr mtr ð%Þ: Trockengehalt TG ¼ mtr þ mw Taupunkthygrometer. Ein kleiner Metallspiegel wird im Meßgasstrom so gekhlt (z. B. durch elektrisch regelbare Peltierelemente), daß mittels optoelektronischen Sensoren ein Tau- oder Eisniederschlag festgestellt wird. Die mit einem Temperaturfhler (s. W 2.7.1) gemessene zugehrige Spiegeltemperatur entspricht der Taupunkttemperatur t und ist ein Maß fr die absolute Feuchte.
Bild 29. Prinzip einer LiCl-Feuchtemeßeinrichtung. 1 Glasrhrchen, 2 LiCl-getrnktes Glasgewebe, 3, 4 Elektroden, 5 Widerstandsthermometer, 6 Widerstand, 7 Netztransformator, 8 Kreuzspulanzeiger
LiCl-Hygrometer. Das Verfahren basiert auf der feuchteabhngigen Widerstandsnderung Rð f ; TÞ von Lithiumchlorid (LiCl) (Bild 29). Ein mit dem stark hygroskopischen LiCl getrnktes Glasgewebe wird durch einen geregelten elektronischen Wechselstrom erwrmt und dadurch getrocknet. Zwischen Trocknung (Abnahme von R) und Wasseraufnahme im LiCl (Zunahme von R) stellt sich eine Gleichgewichtstemperatur ein, die z. B. mit einem Pt-Widerstandsthermometer bestimmt werden kann und ein Maß fr die absolute Feuchte darstellt. Das Verfahren gestattet mit Einstellzeiten von einigen Minuten eine kontinuierliche Luftfeuchtemessung im Bereich von 20 bis 60 C Taupunkt.
2.10 Stoffmeßgrßen Zur Beschreibung technischer Objekte und Prozesse werden neben physikalisch-technischen Meßgrßen, hufig auch chemische Kenndaten von Stoffen, Materialien und Bauteilen sowie Konzentrationsangaben von Substanzen in Gasen, Flssigkeiten oder Feststoffen bentigt [26]. Beispielsweise knnen Abgasanalysen vereinfacht durch eine gasspezifische Verfrbung von mit geeigneten Ragenzien imprgniertem Silicagel in Prfrhrchen oder genauer durch physikalisch-chemische Analysenmethoden, wie Gaschromatographie oder Spektralphotometrie durchgefhrt werden. Die chemische Natur von Flssigkeiten wird u. a. durch den pH-Wert (neg. dekad. Logarithmus der Wasserstoffionenaktivitt) gekennzeichnet: „sauer“ (pH<7), „neutral“ (pH=7), „basisch“ (pH>7). Bei der chemischen Materialanalyse wird allgemein zwischen der Analytik anorganischer Stoffe (z. B. Metalle, keramische Werkstoffe) und der organischer Stoffe (z. B. Polymerwerkstoffe) unterschieden. Zur Untersuchung der chemischen Zusammensetzung technischer Oberflchen dienen Methoden der Oberflchenanalytik. 2.10.1 Anorganisch-chemische Analytik Bei der klassischen „naß-chemischen“ Analyse werden durch Aufschlsse, z. B. mit starken Suren, die im zu untersuchenden Material vorliegenden Elemente und Verbindungen in Ionen umgewandelt. Diese werden voneinander getrennt und quantitativ bestimmt, z. B. durch Fllung oder Titration. Diese klassische Art der Analytik wird ergnzt durch spektrometrische Methoden (z. B. optische Emissionsspektrometrie und Rntgenfluoreszenzspektrometrie), die mittels Kalibrierung durch Vergleichsproben (Referenzmaterialien) auch zu quan-
I2.10 Stoffmeßgrßen
W 25
titativen Analysen herangezogen werden und bei denen die Intensitt der vom Atom oder Ion abgegebenen charakteristischen Strahlung als Maß fr die Menge dient. Bei den heutigen Verfahren der naß-chemischen quantitativen Analyse arbeitet man nicht mehr mit einzelnen Trennungsgngen, sondern erfaßt mit summarischen Abtrennungen von strenden Ionen oder spezifischen Anreicherungen die gesuchten Stoffmengen. An die Stelle der Fllungen sind u. a. die folgenden physikalisch-chemischen Methoden getreten: Elektrochemische Verfahren. In der Potentiometrie nutzt man die Nernstsche Beziehung zwischen Potential und Ionenkonzentration. Durch die Verwendung von ionensensitiven Elektroden wird eine Stofftrennung weitgehend unntig. Andere Methoden nutzen die Eigenschaftsnderungen whrend einer Titration, z. B. die Leitfhigkeitsnderung (Konduktometrie), die Abscheidung von Elementen nach den Faradayschen Gesetzen (Coulometrie) oder Spannungsnderungen an einer polarisierten Elektrode (Voltametrie, Polarographie). Photochemische Verfahren. Herstellung farbiger Ionenkomplexe und Messung der auftretenden Farbintensitt. Diese Methode und die Inverse-Polarographie sind besonders empfindlich. Daneben hat sich die Ionenchromatographie, insbesondere fr Anionen, etabliert, bei der mehrere Ionen getrennt und nacheinander bestimmt werden. Atomabsorptionsspektrometrie (AAS). Ausnutzung der Absorption charakteristischer Strahlung durch die zu analysierenden Metallatome oder -ionen, die sich in einem erhitzten Gaszustand (Flamme, Grapleitrohr) befinden. Optische Emissionsspektrometrie mit induktiv gekoppeltem Plasma (ICP OES). Ausnutzung der Emission charakteristischer Strahlung durch Atome oder Ionen eines Elements, die sich in einem von hochfrequentem Strom hoch erhitzten Plasma befinden.
Bild 30 a, b. Prinzip eines Gaschromatographen mit Wrmeleitfhigkeitsdetektor. a Aufbau; b Beispiel eines Chromatogramms. 1 Stromeinstellung, 2 Schreiber, 3 Nullpunktseinstellung, 4 Meßkammer, 5 Trennsule, 6 Dosierung, 7 Meßgas, 8 Trgergas, 9 Vergleichskammer
2.10.2 Organisch-chemische Analytik Bei der Analyse organischer Stoffe werden zur Identifizierung vornehmlich die auf der Absorption von Licht im Wellenbereich von 2 bis 25 mm beruhende Infrarot- (IR-) und Ramanspektrometrie (RS) herangezogen. Ein weiteres Hilfsmittel ist die NMR-(nuclear magnetic resonance-) Spektrometrie, vornehmlich gemessen an 1 H- und 12 C-Atomen in Lsung oder im Festkrper (CP-MAS-NMR, cross polarization, magic angle spinning, nuclear magnetic resonance). Mit diesen Methoden kann z. B. die Matrix von Kunststoffen, das Polymer, meist ohne grßere Probenvorbereitung untersucht werden. Die Grße der Polymermolekle und die Verteilung der Molekulargewichte werden mit Hilfe der Ausschlußchromatographie ermittelt (GPC-Gelpermeationschromatographie). Die in geringerer Menge im Werkstoff vorliegenden Bestandteile wie Weichmacher, Stabilisatoren und Alterungsschutzmittel werden aus der Matrix entfernt und durch chromatographische Methoden wie Dnnschichtchromatographie (DC), Flssigkeitschromatographie (HPLC-high pressure liquid chromatography) oder Gaschromatographie (GC) getrennt und in ihrer Menge anhand der spezifischen Fluoreszenz, der Brechungszahl oder Lichtabsorption bzw. mittels geeigneter GC-Detektoren bestimmt. Die Gaschromatographie (Bild 30) ist eine physikalische Trennmethode, bei der ein Gasgemisch durch Verteilung zwischen einer mobilen Gasphase und einer stationren Phase in seine Einzelkomponenten aufgetrennt wird. Zur Bestimmung der Einzelkomponenten kommen, je nach Meßaufgabe, unterschiedliche Detektoren zum Einsatz, wie z. B. Wrmeleitfhigkeitsdetektoren „WLD“ (Bild 30 a, zur dort verwendeten Wheatstone-Brcke s. W 3.2.2), Flammenionisationsdetek-
toren „FID“, Gepulste Entladungsionisationsdetektoren „PDID“, massenselektive Detektoren „MSD“ und Infrarotdetektoren „IRD“. Durch Kopplung von Detektoren ist es mglich, die Quantifizierung der getrennten Komponenten des Gasgemisches mit ihrer Identifizierung zu kombinieren. Ein weiteres Instrument zur Detektion organischer Stoffe ist die Massenspektrometrie (MS), die die weitestgehenden Aussagen ber die Moleklart liefert. In Hochleistungsgerten werden chromatographische und Identifizierungsverfahren kombiniert (HPLC/MS, GC/MS, GC/IR). Die Gertetechnologien sind gekennzeichnet durch die zum Teil integrierte Verwendung von Computern und Mikroprozessoren, wodurch die Anwendung leistungsfhiger Auswertemethoden, wie z. B. die Fourier-Transformationstechnik (FT), mglich wird.
2.10.3 Oberflchenanalytik Bei den Verfahren der Oberflchenanalytik werden die zu untersuchenden Oberflchen fester Krper mit Photonen, Elektronen, Ionen oder Neutralteilchen beschossen bzw. durch Anlegen hoher elektrischer Feldstrken oder Erwrmen aktiviert und die dabei stoffspezifisch emittierten Photonen, Elektronen, Neutralteilchen oder Ionen analysiert [27]. Die Elektronenstrahlmikroanalyse (Mikrosonde) liefert eine Elementaranalyse fr chemische Elemente der Ordnungszahl Z > 3 (Untersuchungsvolumen > 1 mm3 ) durch wellenlngendispersive (WDX) oder energiedispersive (EDX) Analyse der durch einen Elektronenstrahl in den Probenoberflchen ausgelsten
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W 26
Meßtechnik und Sensorik – 3 Meßsignalverarbeitung
stoffspezifischen Rntgenstrahlung. Oberflchenanalyseverfahren mit wesentlich hherer Oberflchenempfindlichkeit sind die folgenden, unter Ultrahochvakuum arbeitenden Methoden: Auger-Elektronenspektroskopie (AES), Z > 2, Lateralauflsung im tiefen Nanometerbereich, Tiefenauflsung ca. 10 nm, Nachweisgrenze 0,1 bis 0,01 Atom- % einer Monolage;
Elektronenspektroskopie fr die chemische Analyse (ESCA, XPS), Z > 2; Lateralauflsung bis zu 10 mm, Tiefenauflsung ca. 10 nm, Nachweisgrenze 0,1 Atom- % einer Monolage; Sekundrionen-Massenspektrometrie (SIMS), Z 1, Lateralauflsung bis zu 50 nm, Tiefenauflsung ca. 10 nm, Nachweisgrenze elementabhngig bis in den ppm-Bereich.
3 Meßsignalverarbeitung
3.2 Analoge elektrische Meßtechnik
3.1 Signalarten Die mit den verschiedenen Meßaufnehmern und Sensoren erfaßten Meßsignale sind i. allg. Zeitfunktionen von statischen oder dynamischen, z. B. periodischen, sinusoidalen, impulsfrmigen oder stochastischen Vorgngen. Dabei bestehen die folgenden grundlegenden Signalarten: Amplitudenanaloges Signal. Meßwert ist die Amplitude der Zeitfunktion.
Die hier behandelte analoge elektrische Meßtechnik bezieht sich auf die Bestimmung oder Verarbeitung der elektrischen Grundgrßen Strom, Spannung und Widerstand, die entweder direkte elektrische Meßgrßen darstellen oder in einer Meßkette als amplitudenanaloge elektrische Signale am Ausgang von Aufnehmern oder Sensoren fr nichtelektrische Grßen abgegriffen werden [1–3]. Anh. W 3 Tab. 1 gibt eine bersicht ber Sinnbilder fr Meßgerte und ihre Verwendung. 3.2.1 Strom-, Spannungs- und Widerstandsmeßtechnik
Zeitanaloges Signal. Meßwert ist die Zeitdauer des Impulses. Frequenzanaloges Signal. Meßwert ist die Frequenz einer (periodischen oder stochastischen) Impulsfolge. Digitales Signal. Meßwert ist ein Binrsignal. Signalcharakteristika im Zeit- und Frequenzbereich sind durch die Fourier-Transformation verbunden und deswegen prinzipiell gleich aussagefhig. Bei den Signalfunktionen SðtÞ kann unterschieden werden zwischen wert- oder zeitkontinuierlichen sowie wert- oder zeitdiskreten Verlufen (Bild 1). Bei der Meßsignalverarbeitung in den einzelnen Gliedern einer Meßkette kann vielfach durch eine Modulation, d. h. durch Hinzufgen eines periodischen oder impulsfrmigen Hilfssignals, das bertragungsverhalten verbessert werden, z. B. durch Verminderung von Streinflssen des bertragungswegs. Man unterscheidet amplitudenmodulierte, frequenzmodulierte, pulscodemodulierte und impulsbreitenmodulierte Signalverlufe.
Strommessung. Sie erfolgt prinzipiell dadurch, daß ein Stromkreis aufgetrennt und ein Strommeßgert (Amperemeter) mit mglichst niedrigem Innenwiderstand RA an der Trennstelle eingefgt wird (Bild 2). Fr das Verhltnis von angezeigtem Strom IM und dem Kurzschlußstrom IK im ungestrten Stromkreis gilt IM 1 : ¼ IK 1 þ ðRA =R0 Þ Fr RA < 0;01 R0 ist die Differenz zwischen IM und IK kleiner als 1 %. Spannungsmessung. Sie erfolgt prinzipiell dadurch, daß ein Spannungsmeßgert (Voltmeter) mit mglichst hohem Innenwiderstand RV parallel zu der zu messenden Spannung (Leerlaufspannung UL ) geschaltet wird (Bild 3). Fr das Verhltnis zwischen angezeigter Spannung UM und Leerlaufspannung UL gilt UM 1 : ¼ UL 1 þ ðR0 =RV Þ Fr RV > 100 R0 ist die Differenz zwischen UM und UL kleiner als 1 %.
W Bild 2 a, b. Strommessung. a Ungestrter Stromkreis; b gestrter Stromkreis; A Amperemeter
Bild 1 a–d. Kontinuierliche und diskrete Signalarten. a Wert- und zeitkontinuierlich; b wertkontinuierlich und zeitdiskret; c wertdiskret und zeitkontinuierlich; d wert- und zeitdiskret
Bild 3 a, b. Spannungsmessung. a Unbelastete Spannungsquelle; b belastete Spannungsquelle; V Voltmeter
I3.2
Bild 4 a, b. Widerstandsmessung durch gleichzeitige Strom- und Spannungsmessung. A Amperemeter, V Voltmeter; a Schaltung fr Messung großer Widerstnde; b Schaltung fr Messung kleiner Widerstnde
Bei der Messung von Wechselstrmen IðtÞ oder Wechselspannungen uðtÞ ¼ u0 sin w t muß unterschieden werden zwischen Spitzenwert u0 ; ZT 1 2 ju0 sin w tj dt ¼ u0 ¼ 0;637 u0 ; T p 0 vffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi u Zt u u0 u1 ðu0 sin w tÞ2 dt ¼ pffiffiffi ¼ 0;707 u0 : Effektivwert U ¼ t T 2
Gleichrichtwert j uj ¼
0
Widerstandsmessung. Sie kann nach dem Ohmschen Gesetz Rx ¼ U=I prinzipiell durch eine gleichzeitige Messung von Spannung U und Strom I vorgenommen werden. Infolge der Innenwiderstnde RV ; RA der Spannungs- und Strommeßgerte treten dabei systematische Meßabweichungen auf, die bei genauen Messungen korrigiert werden mssen (Bild 4). Bei der stromrichtigen Meßschaltung (Bild 4 a) muß von dem Quotienten U=I der Instrumentenablesungen der innere Widerstand RA des Strommeßgerts subtrahiert werden: Rx ðU=IÞ RA . Bei der spannungsrichtigen Meßschaltung (Bild 4 b) muß von dem Strom I der durch das Spannungsmeßgert gehende Teil U=RV abgezogen werden: Rx ¼ U=ð1 ðU=Ry Þ). 3.2.2 Kompensatoren und Meßbrcken Kompensatoren. Sie gestatten es, Spannungen und Strme mit hoher Genauigkeit leistungslos zu erfassen. Die Prinzipschaltungen zur Spannungs-, Strom- und Widerstandskom-
Analoge elektrische Meßtechnik
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pensation (Bild 5) enthalten eine Spannungsquelle U0 , mindestens zwei Widerstnde R1 ; R2 zur Spannungs- bzw. Stromteilung und ein Spannungs- bzw. Strommeßinstrument, das bei Teilkompensation als Nullindikator betrieben wird. Bei der Spannungskompensation (Bild 5 a) wird eine unbekannte Spannung Ux unter Variation des Widerstands R1 durch die am Widerstand R2 anliegende Spannung kompensiert. Fr die vollstndige Spannungskompensation, U ¼ 0, gilt Ux ¼
R2 U0 : R1 þ R2
Zur Stromkompensation (Bild 5 b) wird ein bekannter Strom Ix rckwirkungsfrei dadurch kompensiert, daß der Widerstand R1 so lange verndert wird, bis die Spannung U am Nullindikator (und damit auch der Strom durch den Nullindikator) zu Null wird. Der zu bestimmende Strom ergibt sich aus Ix ¼
R2 I0 : R2 þ R4
Meßbrcken. Sie dienen zur Widerstandskompensation bzw. -messung und bestehen nach Wheatstone aus zwei Spannungsteilern, die von der gleichen Quelle U0 gespeist werden und deren Teilspannungen miteinander verglichen, d. h. voneinander subtrahiert werden (Bild 5 c). Bei Teilkompensation kann aus der gemessenen Brckenspannung U einer der Brckenwiderstnde bestimmt werden, wenn die Speisespannung U0 und die drei anderen Widerstnde bekannt sind R3 R1 U¼ U0 : R3 þ R4 R1 þ R2 Bei vollstndiger Kompensation, U ¼ 0, gilt R1 R3 ¼ , R2 R4
d: h: Rx ¼
R2 R3 : R1
Mit Meßbrcken knnen sehr empfindlich kleine Widerstandsnderungen DR der Brckenwiderstnde gemessen werden, wie sie bei resistiven Meßaufnehmern oder Sensoren, z. B. Dehnungsmeßstreifen (DMS), zu bestimmen sind (s. W 2.5.2). Zur Messung von Kapazitten, Induktivitten und deren Verlustwiderstnden, aber auch ganz allgemein zur Messung komplexer Widerstnde knnen Wechselstrommeßbrcken (Bild 6) eingesetzt werden. Ihr prinzipieller Aufbau (Bild 6 a) besteht aus einer meist niederfrequenten Wechselspannungsquelle U 0 , einem Wechselspannungs-Nullindikator mit selektivem Verstrker und vier komplexen Widerstnden
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Bild 5 a–c. Kompensationsschaltungen. a Spannungsmessung (Ux ); b Strommessung (Ix ); c Widerstandsmessung (Rx )
Bild 6 a–c. Wechselstrom-Meßbrcken. a Prinzipieller Aufbau einer Wechselstrombrcke; b Kapazitts-Meßbrcke; c Induktivitts-Meßbrcke
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Meßtechnik und Sensorik – 3 Meßsignalverarbeitung
zi ¼ zi expðjji Þ mit dem Betrag zi und dem Phasenwinkel ji (i ¼ 1 bis 4). Wie bei den Gleichstrommeßbrcken ergibt sich die Abgleichbedingung U ¼ 0 aus dem Verhltnis der entsprechenden Widerstnde, d. h. hier in Form einer komplexen Gleichung z1 =z2 ¼ z3 =z4 : Daraus resultieren die beiden reellen Abgleichbedingungen z1 =z2 ¼ z3 =z4 und j1 þ j4 ¼ j2 þ j3 : Fr eine einfache Kapazittsmeßbrcke nach Wien (Bild 6 b) gilt Rx ¼
R2 R3 R1 ; Cx ¼ C2 : R1 R3
Bei einer Induktivittsmeßbrcke nach Maxwell und Wien (Bild 6 c) ergeben sich Rx ¼
R1 R4 ; Lx ¼ R1 R4 C2 : R2
3.2.3 Meßverstrker Meßverstrker sind i. allg. gegengekoppelte Operationsverstrker (Bild 7) und dienen zur Verstrkung kleiner Spannungen und Strme, wobei die folgenden allgemeinen Forderungen erfllt sein mssen: geringe Rckwirkung auf die Meßgrße, hohes Auflsungsvermgen, definiertes bertragungsverhalten, gute dynamische Eigenschaften, eingeprgtes Ausgangssignal. Operationsverstrker sind mehrstufige integrierte Gleichspannungsverstrker großer Empfindlichkeit und Bandbreite. Die Ausgangsspannung UA eines Operationsverstrkers ist proportional der Differenz U1 (Steuerspannung) aus der am p-Eingang liegenden Spannung UE und der am n-Eingang anstehenden Spannung U2 . Zur Erluterung des Gegenkopplungsprinzips dienen folgende Begriffe Innere Verstrkung Rckfhrfaktor Betriebsverstrkung
UA ði: allg: 103 bis 107 Þ, U1 U2 R1 ¼ , k ¼ UA R 1 þ R 2 UA VB ¼ : UE
V0 ¼
Nach Bild 7 gilt fr die Ausgangsspannung UA ¼ V0 U1 ¼ V0 ðUE U2 Þ ¼ V0 ðUE kUA Þ: Hieraus folgt fr die Betriebsverstrkung VB ¼
W
UA V0 ¼ : UE 1 þ kV0
gig von V0 wird und nur noch dem Gegenkopplungsnetzwerk abhngt. Fr sog. „ideale Operationsverstrker“ gilt lim VB ðfr V0 ! 1Þ ¼ lim
1 1 ¼ : ð1=V0 Þ þ k k
Verwendet man zur Realisierung von k stabile hochwertige Bauelemente, so kann eine przise Festlegung der Verstrkereigenschaften erreicht werden. Die Grundschaltungen gegengekoppelter idealer Meßverstrker sind (Bild 8): Spannungsverstrker (Bild 8 a). Mit den Erluterungen zu Bild 7 gilt unter der Annahme eines idealen Operationsverstrkers mit sehr hoher innerer Verstrkung V0 fr die Betriebsverstrkung VB ¼
R1 þ R2 : R1
Spannungsverstrker mit Stromausgang (Bild 8 b). In der Prinzipschaltung fließt unter Vernachlssigung des Steuerstroms am Eingang des Operationsverstrkers der Ausgangsstrom IA durch R und bewirkt die Spannung IA R. Unter Vernachlssigung der Steuerspannung des Operationsverstrkers wird die gegengekoppelte Spannung IA R gleich der Eingangsspannung UE , so daß fr die Betriebsverstrkung gilt VB ¼
IA 1 ¼ : UE R
Stromverstrker (Bild 8 c). Nach der Prinzipschaltung fließt unter Vernachlssigung des Steuerstroms am Eingang des Operationsverstrkers der Eingangsstrom IE durch den Widerstand R1 und bewirkt an diesem die Spannung IE R1 . Durch den Widerstand R2 fließt der Differenzstrom IA IE und bewirkt am Widerstand die Spannung ðIA IE ÞR2 . Unter Vernachlssigung der Steuerspannung des Operationsverstrkers sind die Spannungen an den beiden Widerstnden gleich groß. Daraus errechnet sich die ideale Betriebsverstrkung zu VB ¼
IA R1 þ R2 ¼ : IE R2
Stromverstrker mit Spannungsausgang (Bild 8 d). In der Prinzipschaltung fließt unter Vernachlssigung des Steuerstroms am Eingang des Operationsverstrkers der Eingangsstrom IE durch den Widerstand R und bewirkt an diesem die Spannung IE R. Unter Vernachlssigung der Steuerspannung des Operationsverstrkers ist diese Spannung IE R gleich der Ausgangsspannung UA . Die ideale Betriebsverstrkung betrgt also VB ¼
UA ¼ R: IE
Die Gegenkopplung hat den Vorteil, daß bei hinreichend großer innerer Verstrkung V0 des Operationsverstrkers, die Betriebsverstrkung VB des gesamten Meßverstrkers unabhn-
Bild 7. Prinzipschaltbild eines gegengekoppelten Meßverstrkers mit Operationsverstrker. 1 Operationsverstrker (idealisiert), 2 Gegenkopplungsnetzwerk (vereinfacht)
Bild 8 a–d. Grundschaltungen gegengekoppelter Meßverstrker. a Spannungsverstrker; b Spannungsverstrker mit Stromausgang; c Stromverstrker; d Stromverstrker mit Spannungsausgang
I3.3 Bei realen gegengekoppelten Operationsverstrkern ergeben sich im Vergleich zu idealen Operationsverstrkern durch die endliche Grundverstrkung V0 sowie endliche Eingangs- und Ausgangswiderstnde Re ; Ra nherungsweise folgende nderungen: Relative Abweichung der Betriebsverstrkung Frel ðVB Þ ¼
VB ðrealÞ VB ðidealÞ VB ðidealÞ : VB ðidealÞ V0
Resultierender Eingangswiderstand V0 RE > þ 1 Re : VB ðidealÞ
W 29
Digitale elektrische Meßtechnik
dynamischen Meßsignals T RC gilt, fllt die gesamte Spannung am Kondensator C ¼ Q=UE ab, so daß folgt UA RC
dUE : dt
Fr die Integration gilt Z Z 1 1 Uc ¼ iðtÞdt ¼ UR ðtÞdt: C RC Wenn T RC ist, fllt die gesamte Eingangsspannung UE am Widerstand R ab Z 1 UA UE ðtÞdt: RC
Resultierender Ausgangswiderstand 1
RA ¼ Ra 1þ
: V0 VB ðidealÞ
3.3 Digitale elektrische Meßtechnik
Beispiel: Fr V0 ¼ 105 ; VB (ideal) = 1000 und Re ¼ 1 MW bzw. Ra ¼ 1 kW folgt: Frel ðVB Þ ¼ 1 %; resultierender Eingangswiderstand RE > 100 MW, resultierender Ausgangswiderstand RA ¼ 10 W.
Die digitale Meßsignalverarbeitung operiert mit quantisierten Meßsignalverlufen und ist u. a. gekennzeichnet durch Strsicherheit der Signalbertragung, Einfachheit der galvanischen Trennung von Meßgliedern und Mglichkeit der rechneruntersttzten Meßsignalverarbeitung.
Die Gegenkopplung eines Operationsverstrkers hat ebenfalls Einfluß auf die Grenzfrequenz fg (s. W 1.2.4) sowie die Transitfrequenz fT , bei der die Grundverstrkung auf den Wert V0 ðfT Þ ¼ 1 abgefallen ist. Nherungsweise gilt:
3.3.1 Digitale Meßsignaldarstellung
VB fg ¼ const ¼ fT : 3.2.4 Funktionsbausteine Mit Hilfe von Funktionsbausteinen in Form integrierter Operationsverstrker lassen sich durch geeigneten Schaltungsaufbau mathematische Operationen durchfhren, z. B. Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Differentiation, Integration, Potenzieren, Radizieren, Effektivwertbestimmung. Da fr diese Operationen hufig Digitaltechniken und Rechner eingesetzt werden, sollen hier nur die Differentiation und Integration mit Operationsverstrkern betrachtet werden. (Anwendungsbeispiel: Bestimmung von Beschleunigung Z a ¼ du=dt bzw. Weg s ¼
u dt aus einer Geschwindigkeits-
messung u.) Die einfachsten Schaltungen zur Durchfhrung einer Differentiation oder Integration ergeben sich durch die Anwendung von RC-Gliedern bzw. entsprechend beschalteter Operationsverstrker (Bild 9).
Die digitale Meßtechnik bentigt diskrete Meßsignale [4, 5]. Da nur wenige Meßaufnehmer derartige Signale liefern, wie z. B. inkrementale Wegaufnehmer (s. W 2.4.1) mssen sie i. allg. durch Quantisierung analoger Meßsignalverlufe mittels Analog-Digital-Umsetzern (A/D-U) gewonnen werden. Die Quantisierung fhrt zu einem Informationsverlust. Der Quantisierungsfehler ergibt sich aus der Differenz zwischen dem digitalen Istwert und dem analogen Sollwert. Bild 10 illustriert dies fr den Fall eines linearen Analogsignalverlaufs. Die digitale Zahlendarstellung erfolgt mittels Codes. Im einfachsten Fall sind den Quantisierungsstufen Dualzahlen zugeordnet, d. h. jede Zahl N wird als Summe von Potenzen der Basis 2 angegeben: N ¼ an 2n þ an1 2n1 þ . . . þ a1 21 þ a0 20 ¼
n X
ai 2i :
i¼0
Fr die Differentiation gilt UA ¼ RiðtÞ ¼ RdQ=dt: Unter der Voraussetzung, daß fr die Periodendauer T eines
Bild 9 a, b. Prinzipschaltungen von Funktionsbausteinen. a Differentiation; b Integration
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Bild 10 a, b. Quantisierung eines analogen Signalverlaufs. a Kennlinie und diskrete Digitalstufen; b Quantisierungsfehler. 1 analoger Signalverlauf
W 30
Meßtechnik und Sensorik – 3 Meßsignalverarbeitung
Die Koeffizienten ai sind Binrsignale; sie knnen nur die Werte 0 (kein Signal) und 1 (Signal) annehmen. Ein binres Zeichen wird als Bit und 8 Bit werden als Byte bezeichnet. Setzt man bei ganzzahligen Dualzahlen den absoluten Quantisierungsfehler gleich Eins, so berechnet sich der relative Quantisierungsfehler Frq durch Bezugnahme auf den Zeilenumfang von 2n zu Frq ¼ 1 : 2n ¼ 2n : Damit ergeben sich z. B. folgende Quantisierungsfehler: 4 Stellen: Frq 6 %; 7 Stellen: Frq 0;8 %; 10 Stellen: Frq < 0;1 %. Die wichtigsten Codes der digitalen Zahlendarstellung sind: – Binrcodierung. Darstellung im Zweiersystem; jedes Codewort hat die gleiche Lnge b, so daß sich Z ¼ 2b verschiedene Meßwerte codieren lassen. Beispiel: AnalogDigital-Umsetzer. – BCD-Code (Binary Coded Decimals). Darstellung jeder Dezimalziffer binr als Viererbitwert. Beispiel: Digitalvoltmeter, Zhler. – ASCII-Code (American Standard Code for Information Interchange). 7-Bit-Code mit einem freien Bit je Byte. Fr jedes Codezeichen wird im Sender die binre Quersumme gebildet und mit Hilfe des achten Bits eine vereinbarte Paritt (gerade oder ungerade) erzeugt. Die Empfngerstation kann nach Erkennen einer falschen Paritt einen Fehler anzeigen, bzw. eine Wiederholung der bertragung veranlassen. Bei der Quantisierung dynamischer Signalverlufe muß eine geeignete Abtastfrequenz gewhlt werden. Nach dem Shannonschen Abtasttheorem soll die halbe Abtastfrequenz ft grßer sein als die hchste im Meßsignal enthaltene Frequenz fm , damit der Verlauf eines dynamischen Meßsignals wieder hinreichend genau rekonstruiert werden kann. Fr die Abtastfrequenz ft muß also gelten ft > 2 fm . Frequenzen, die hher als die Abtastfrequenz sind, knnen durch ein sog. „AntialiasingFilter“ abgeschnitten werden. 3.3.2 Analog-Digital-Umsetzer Analog/Digital-Umsetzer (A/D-U) knnen nach dem Funktionsprinzip in seriell und parallel arbeitende Umsetzer eingeteilt werden. Daneben existieren verschiedene Verfahren, die mit einer Kombination beider Prinzipien oder mit Zwischengrßen arbeiten. Zeitintervalle und Frequenzen lassen sich mit einfachen Mitteln digital messen, so daß eine analoge Grße, z. B. eine elektrische Spannung zunchst in ein Zeitintervall oder in eine Frequenz umgeformt und der Wert dieser Zwischengrße ber eine Impulszhlung erfaßt werden kann.
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Serielle A/D-Umsetzer. Bei den seriellen A/D-Umsetzern werden die n Stellen eines digitalen Meßsignals in n Schritten gebildet. Im einfachsten Fall ist der Wert einer zu messenden Spannung als binres Signal anzugeben, d. h. es ist zu entscheiden, ob die Spannung grßer oder kleiner als eine Vergleichsspannung ist. Bei Inkremental-Umsetzern wird nur ein Komparator eingesetzt und die Vergleichsspannung inkrementweise erhht. Beim Verfahren der sukzessiven Approximation („Wge-Umsetzer“) wird die Referenzspannung nicht in gleichen sondern in unterschiedlich großen Stufen, Uref =2k ðk ¼ 1; 2; . . . nÞ, gendert. Diese Arbeitsweise kann mit der einer Balkenwaage verglichen werden, bei der nicht viele kleine, sondern wenige, gestaffelte Gewichtsstcke verwendet werden. Sgezahn-, Zweirampen- (Dual Slope-) und Spannungs-Frequenz-Umsetzer arbeiten mit Zwischengrßen (Zeit oder Frequenz). Mit Hilfe von Integrationsverstrkern und Komparatoren wird eine Spannung integriert, bis sie einen bestimmten Wert erreicht hat. Die dazu bentigte Zeit wird mittels einer
bekannten Referenzfrequenz in ein digitales Signal umgesetzt, das der zu messenden Spannung proportional ist. Da bei den integrierenden A/D-Umsetzern die Umsetzung durch zeitliche Integration der umzusetzenden Eingangsspannung erfolgt, knnen bei geeigneter Wahl der Integrationszeit berlagerte Strspannungen stark unterdrckt oder sogar vollstndig ausgefiltert werden. Bei allen A/D-Umsetzern mit Zeit oder Frequenz als Zwischengrße sind die erreichbaren Umsetzzeiten tu beschrnkt und liegen zwischen 1 bis 20 ms. Die Meßunsicherheit kann dabei aufgrund der großen Genauigkeit des Zeitnormals sehr gering gehalten werden (vier bis fnf gltige Dezimalstellen). Parallele A/D-Umsetzer. Bei ihnen wird das Meßsignal direkt mit Referenzspannungen verglichen, wobei fr 2n Quantisierungsstufen 2n 1 Komparatoren erforderlich sind. Die Ausgangssignale der Komparatoren liefern eine logische Null, wenn die Eingangsspannung Ux kleiner als die entsprechende Referenzspannung Uri ist. Sie liefern eine logische Eins fr Ux > Uri . ber eine Umschlsselungslogik erfolgt die Umcodierung in den Binrcode. Wegen des hohen Schaltungsaufwands eignet sich dieses Verfahren nur fr Umsetzer mit kleinen Stellenzahlen; fr einen Parallelumsetzer mit 4 bis 8 Binrstellen am Ausgang werden 15 bzw. 255 Komparatoren bentigt. Die gleichzeitige Bestimmung aller Koeffizienten („flash-converter“) ergibt aber sehr kurze Umsetzzeiten (tn < 50 ns).
3.4 Rechneruntersttzte Meßsignalverarbeitung Die rechneruntersttzte Meßsignalverarbeitung arbeitet mit direkt integrierten Mikrorechnern (z. B. Signalprozessoren) zur Signalvorverarbeitung sowie mit Mikrocontrollern, Prozeßrechnern und Personal Computern, denen die Meßsignale ber „Bussysteme“ (Datensammelschienen) zugeleitet werden [6–9]. Die integrierte digitale Meßsignalvorverarbeitung kann am Beispiel der Dehnungsmeßstreifentechnik (s. W 2.5.2) erlutert werden (Bild 11). Die analoge Lsung (Bild 11 a) verwendet sechs Dehnungsmeßstreifen, drei Korrekturglieder zur Kompensation der Einflußgrße Temperatur T und sieben Kalibrierelemente. Bei der digitalen rechneruntersttzten Meßsignalverarbeitung (Bild 11 b) wird nur jeweils ein Sensor fr die Meßgrße und die Einflußgrße sowie ein Mikrorechner zur algorithmischen Korrektur des Effekts der Einflußgrße auf die Meßgrße bentigt. Alle notwendigen Einstell- und Abgleichmaßnahmen werden hier softwaremßig vollzogen. Die Koeffizienten zur Kalibrierung werden in einem Halbleiterspeicher abgelegt. Die rechneruntersttzte Meßsignalverarbeitung kann mit Parallelstrukturen oder Kreisstrukturen realisiert werden. Parallelstruktur. Die Meßsignale xi mehrerer Aufnehmer oder Sensoren werden mit einem Meßstellenumschalter (Multiplexer) zeitlich nacheinander in mglichst minimalem Zeitabstand abgetastet und verstrkt (Bild 12). Zur Erhhung der Arbeitsgeschwindigkeit sind dabei gegebenenfalls AbtastHalteschaltungen (Sample and Hold, S/H) zwischenzuschalten, mit denen eine Zwischenspeicherung einzelner Signalwerte vorgenommen werden kann. Nach A/D-Umsetzung kann in einem Mikrorechner unmittelbar eine Signalvorverarbeitung vorgenommen werden oder eine Weiterleitung an einen Mikrocontroller, Prozeßrechner oder Personal Computer ber einen Datenbus erfolgen. Kreisstruktur. Nach Meßsignalaufnahme und Digitalisierung lßt sich durch Verwendung von Mikrorechnern und Aktoren eine Signalrckfhrung zur Kompensation oder Prozeßregelung vornehmen (Bild 13). Aktoren sind Stell- oder Regeleinheiten, die in Abhngigkeit eines elektrischen Eingangssignals ein elektrisches oder nicht-elektrisches Ausgangssignal
I3.4
Bild 11 a, b. Meßsignalverarbeitung am Beispiel der Dehnungsmeßstreifen-(DMS-)Technik. a Analoge Lsung (Przisionsschaltung); b digitale Lsung (Prinzip)
Bild 12. Rechneruntersttzte Meßsignalverarbeitung in Parallelstruktur
Rechneruntersttzte Meßsignalverarbeitung
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autonomer Betrieb dieser in der Regel dezentral angeordneten Gerte ist mglich. Zum Datenaustausch mit einem bergeordneten Steuerrechner oder auch zwischen den einzelnen Modulen wird ein Bussystem bentigt, das einen schnellen und zuverlssigen Datenaustausch ermglicht. Prinzipiell unterscheidet man zwischen parallelen und seriellen Bussystemen: – Parallele Bussysteme verfgen ber eine der Busbreite entsprechende Anzahl, parallele Leitungen. Die Datenbertragung erfolgt bitparallel und wortseriell auf elektrischem Wege. Typische Vertreter fr derartige Bussysteme sind Rechnerbusse (z. B. PCI, VME, VXI) mit einer Reichweite < 1 m und lokale Busse (z. B. IEC-625/-IEEE-488-Bus) im Nahbereich bis ca. 20 m. Die vergleichsweise hohe Datenbertragungsgeschwindigkeit (Datenrate) muß mit hheren Systemkosten (Preis/m) erkauft werden. – Serielle Bussysteme kommen mit ein, zwei oder vier Leitungen aus. Die Daten werden bit- und wortseriell bertragen. Als bertragungsmedium kommen sowohl Kupferleitungen als auch Lichtwellenleiter zum Einsatz. Zu den bekanntesten seriellen Bussystemen gehren der CAN- und LON-Bus sowie der Interbus und der Profibus DP. Alle gehren in die Kategorie der Feldbusse, die in der industriellen Prozeßsteuerung große Bedeutung erlangt haben. Der problemlose, herstellerunabhngige Einsatz wird durch nationale und internationale Regelwerke untersttzt: ISO 11898 (CAN), IEC 61158 (Interbus, Profibus). Fr den Aufbau eines Bussystems stehen verschiedene Topologien zur Verfgung. Am gebruchlichsten sind Bus-, Stern-, Ring- und Baum-Topologie. Jede Topologieform hat ihre besonderen Vor- und Nachteile, beispielsweise hinsichtlich Verfgbarkeit bei Ausfall von Busteilnehmern, zeitlichem und teilnehmerorientiertem Datenaustausch und Verbindungsaufwand. Eine ausfhrliche Darstellung von Bussystemen kann u. a. [10] entnommen werden. Im Bereich der Laborautomatisierung hat der Meßgertebus IEEE-488 (auch mit IEC-Bus bezeichnet) eine besondere Bedeutung erlangt. Dieser wurde im Jahre 1974 durch die Normung der IEC-625/-IEEE-488-Schnittstelle eingefhrt (IEC: International Electrotechnical Commission; IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers). Der IEC-Bus besteht aus den folgenden Gerteeinheiten (Bild 14): A, Sender-Empfnger-Steuergert (Controller), z. B. Tischrechner (able to talk, listen and control).
abgeben. Beispiele sind elektromagnetische Servosysteme, elektrisch geheizte Bimetallstreifen oder elektrisch gesteuerte mikromechanische Piezokristall-Verstellsysteme. Die Eingangsgrße des Aktors wird dabei mit Hilfe eines Mikrorechners nachgeregelt, bis der Differenzdetektor Gleichheit von Meß- und Kompensationsgrße indiziert.
B, Sender-Empfnger-Gert, z. B. programmierbares Digitalmultimeter (able to talk and listen).
Bussystem. Moderne Meßgerte und „intelligente“ Sensoren verfgen ber integrierte Mikrorechner fr die interne Signalverarbeitung und digitale Schnittstellen fr die Außenkommunikation. Ihre Gertefunktionen sind programmierbar. Ein
Datenbus (DB) zur bertragung von Gerteadressen und Informationen mit allen Leitungen DI01 bis DI08.
Bild 13. Rechneruntersttzte Meßsignalverarbeitung in Kreisstruktur
C, Empfnger-Gert, z. B. Signalgenerator (listen only). D, Sender-Gert, z. B. Zhler (only able to talk). Die Leitungsgruppen eines IEC-Bus sind:
Steuerbus fr die Datenbertragung (Transfer Control, TC) mit den Aufgaben:
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Meßtechnik und Sensorik – 4 Meßwertausgabe
DAV, Data Valid: Daten gltig; NRFD, Not Ready for Data: nicht aufnahmebereit; NDAC, No Data Accepted: keine Daten aufgenommen. Kontrollbus (Interface Management, IM) mit den fnf Leitungen: ATN, Attention: Achtung; IFC, Interface Clear: Schnittstelle bereit; SRQ, Service Request: Bedienungsanforderung; REN, Remote Enable: Fernbedienung mglich; EOI, End or Identify: Ende oder Kennung. Zur Ausfhrung einer Messung mssen zuerst die Adresse des Meßgerts und anschließend ber die drei Steuerleitungen (TC) die Befehle fr den Meßbeginn gesendet werden. Die codierten Daten (ASCII-Code) werden in bitparalleler byteserieller Form ber die acht Leitungen des Datenbus (DB) von und zu den Gerten bertragen. Die fnf Interface-Steuerleitungen (IM) stellen die bertragung von Informationen innerhalb des IEC-Bus sicher. Mit einem IEC-Bus knnen bis zu 15 Meß- und Rechengerte in sternfrmiger oder linearer Anordnung mit Gesamtbertragungswegen bis ca. 20 m bei Datenraten bis 1 Mbyte/s verbunden werden.
Bild 14. Prinzip des IEC-Bus (IEEE-488-Schnittstelle), Busstruktur und Gerte
4 Meßwertausgabe Jedes Meßsystem hat prinzipiell die kombinierten Aufgaben der Meßgrßenaufnahme, Meßsignalverarbeitung und Meßwertausgabe zu erfllen (s. W 1 Bild 1). Die Meßgrßenaufnahme fhrt entweder unmittelbar zu einer Meßwertdarstellung (Ausschlagmethoden, s. W 2.2.1) oder liefert elektrische Signale fr eine analoge oder digitale Meßwertanzeige bzw. Meßwertregistrierung.
4.1 Meßwertanzeige Die Verfahren der Meßwertanzeige dienen zur Darstellung von Meßwerten in visuell wahrnehmbarer Form der Skalenoder Zifferndarstellung. 4.1.1 Meßwerke
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Meßwerke sind analoge elektromechanische Weg- oder Winkelanzeiger. Sie basieren auf der Kraftwirkung F, die senkrecht zwischen einem Magnetfeld (Induktion B) und einem stromdurchflossenen elektrischen Leiter (Ladung q) wirkt Lorentz-Kraft : F ¼ q u B ðu Geschwindigkeit der LadungÞ: Drehspulmeßwerke. Der zu messende Strom fließt durch eine beweglich aufgehngte Rechteckspule (Durchmesser d, Hhe h, Windungszahl n) im radialhomogenen Magnetfeld eines Dauermagneten (Bild 1) und bewirkt ein Drehmoment Mel ¼ Fel d ¼ n d h BI: Das elektromagnetisch bedingte Drehmoment Mel wird kompensiert durch ein mechanisches Drehmoment Mm , das dem Drehwinkel der Spule a und der Rckstell-Drehfederkonstanten proportional ist, Mm ¼ D a. Im Gleichgewichtszustand, Mel ¼ Mm , gilt
Bild 1. Prinzip eines Drehspulmeßwerks. 1 Skale, 2 Zeiger, 3 Spule, 4 Permanentmagnet, 5 Rckstelldrehfeder
a¼
ndhB I: D
Je nach konstruktiver Gestaltung der beweglichen und feststehenden Teile von Meßwerken ergeben sich unterschiedliche Ausfhrungsarten und Einsatzbereiche, z. B.: – Drehmagnetmeßwerk mit beweglichen Dauermagneten im Magnetfeld einer oder mehrerer stromdurchflossener stationrer Spulen zur (nichtlinearen) Gleichstrommessung a ¼ arctan k I, – Kreuzspulmeßwerke mit zwei zueinander gekreuzten Spulen in einem beweglichen Spulenrahmen im homogenen stationren Magnetfeld zur Bestimmung des Quotienten zweier Gleichstrme a ¼ arctanðI1 =I2 Þ oder zur Widerstandsbestimmung, – Dreheisenmeßwerk mit beweglichem Eisenteil im Magnetfeld einer feststehenden stromdurchflossenen Spule zur Effektivwertmessung a ¼ const I 2 , – Elektrodynamisches Meßwerk mit beweglicher Spule (Meßspannung U) und feststehender Spule (Meßstrom I) zur Leistungsmessung a=const UI. Induktionszhler. Sie dienen durch zeitliche Integration der Wirkleistung Pw ðtÞ zur Bestimmung des Energieverbrauchs
I4.2
Meßwertregistrierung
W 33
Bild 2. Blockschaltbild eines Elektronenstrahl-Oszillographen in Standardausfhrung
von Wechselstromverbrauchern. Im Meßwerk werden in einer Leichtmetallscheibe ein von Strom I und ein von der Spannung U erzeugter Fluß F berlagert. Durch Wirbelstrme entsteht ein Drehmoment Mel , das der Netzfrequenz f , den Flssen Fu und Fs und dem Sinus des Phasenwinkels proportional ist Mel ¼ const f Fu Fs sinðFu ; Fs Þ: Dieses bewirkt zusammen mit einem Dmpfungsmagneten eine leistungsproportionale Winkelgeschwindigkeit w, deren zeitliches Integral ber ein Zhlwerk eine Umdrehungszahl N ergibt, die dem elektrischen Energieverbrauch proportional ist N ¼ const
Zt2 t1
wðtÞdt ¼ const
Zt2
Pw ðtÞdt:
t1
4.1.2 Digitalvoltmeter, Digitalmultimeter Digitalvoltmeter sind im Prinzip mit einer Ziffernanzeigeeinrichtung kombinierte Analog-Digital-Umsetzer (z. B. Zweirampenverfahren). Am Eingang ist hufig ein Filter vorgesehen, durch das eine ber den Integrationsprozeß des Zweirampenverfahrens hinausgehende zustzliche Strsignalunterdrckung erreicht werden kann. Neben der Anzeigeeinheit besitzen Digitalvoltmeter auch eine BCD-Ausgabe des Meßergebnisses sowie eine Vornullenunterdrckung zur Dunkelsteuerung aller Nullanzeigen vor der hchsten signifikanten Ziffer. Die Anzeigegenauigkeit ist i. allg. hher als bei der analogen Anzeige mit Zeigerinstrumenten; sie betrgt bestenfalls 1 Einheit der letzten Digitalstelle. Unter Bercksichtigung eventuell nichtidealer Eigenschaften des Verstrkers liegt die relative Meßabweichung bei etwa 0,5 % des Meßbereichs fr einfache Instrumente und bei 104 bis 105 fr Przisionsgerte. Digitalmultimeter enthalten außer Gleichspannungsmeßbereichen verschiedene andere, durch Umschalter whlbare Meßmglichkeiten, z. B. Gleichstrom- und Widerstandsmeßbereich sowie Meßbereiche fr Wechselspannung und Wechselstrom. Die Wechselspannungen werden durch Przisionsgleichrichter oder Effektivwertumformer in Gleichspannungen umgeformt. Die Meßgenauigkeit der Wechselgrßenbereiche bleibt – insbesondere bei steigender Frequenz – hinter der Genauigkeit der Gleichgrßenbereiche zurck.
4.1.3 Oszilloskope Elektronenstrahl-Oszilloskope gestatten die Darstellung des zeitlichen Verlaufs von Signalen mit Frequenzen bis in den GHz-Bereich auf einem Leuchtschirm (Bild 2). In einer Elektronenstrahlrhre werden von einer Kathode Elektronen emittiert, zur Anode hin beschleunigt (Beschleunigungsspannung einige keV) und ber eine Steuerelektrode (Wehneltzylinder zur Hell-Dunkel-Steuerung) auf einem fluoreszierenden Bildschirm in Form eines Leuchtpunkts bzw. einer Leuchtspur sichtbar gemacht. Durch elektrostatische Ablenkplatten in yRichtung (Meßsignal yðtÞ) und x-Richtung (Sgezahn-Zeitablenkung xðtÞ) wird der Elektronenstrahl ausgelenkt, so daß sich durch passende Auslegung des Zeitablenkungsgenerators xðtÞ (Triggerung) ein stehendes Schirmbild ergibt. Typische Kenndaten eines Oszilloskops: Meßspannung 10 mV bis 10 mV/cm Auslenkung, obere Grenzfrequenz 1 bis 500 MHz, Eingangswiderstand 1 MW, Eingangskapazitt 10 pF. Die gleichzeitige Darstellung mehrerer Meßgrßen kann bei Verwendung einer Rhre durch einen Umschalter („Chopper-Betrieb“) oder durch echte Zwei- oder Mehrstrahlgerte erzielt werden. Speicheroszilloskope arbeiten entweder mit speziellen Speicherrhren, die eine Bildspeicherung bis zu mehreren Stunden zulassen oder sind als digitale Speicheroszilloskope ausgelegt. Bei digitalen Speicheroszilloskopen wird das Bild in regelmßigen Abstnden abgetastet, in einen Zahlenwert umgewandelt und in einen elektrischen Speicher eingeschrieben. Fr die anschließende Darstellung werden die gespeicherten Werte fortlaufend abgefragt und ber einen Digital-Analog(D/A-)Umsetzer wieder in eine analoge periodische Spannung zurckverwandelt. Hauptgesichtspunkte bei der Auswahl eines digitalen Speicheroszilloskopen sind: Abtastfrequenz, typisch sind bis zu 1 GHz (Dt ¼ 1 ns); Auflsung des A/D-Umsetzers, normalerweise 8 oder 10 bit (entsprechend 28 ¼ 256 oder 210 ¼ 1024 diskreten Amplitudenwerten ber den ganzen Meßbereich); Kanalanzahl; Speichertiefe, die angibt, wie viele Werte n in Einheiten von 1 K (n ¼ 1024) abgespeichert werden knnen.
4.2 Meßwertregistrierung Mit Methoden der Meßwertregistrierung erfolgt eine Aufzeichnung von Meßdaten in analoger oder digitaler Form.
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Meßtechnik und Sensorik – 4 Meßwertausgabe
4.2.1 Schreiber
4.2.3 Meßwertspeicherung
Die fr Schreiber hauptschlich verwendeten Aufzeichnungssysteme sind: Papier/Tintenstift, Metallfolie/Brennelektrode, Thermopapier/Heizstift, Wachspapier/Ritzstift, Papier/Flssigkeitsstrahl, Photopapier/Lichtstrahl. In Abhngigkeit vom Schreibsystem und den beim Aufzeichnungsvorgang zu bewegenden Massen ergeben sich unterschiedliche Grenzfrequenzen der mglichen Signalaufzeichnung, wobei die Schreiber in drei Klassen eingeteilt werden knnen.
Meßwerte, die als analoge oder digitale elektrische Signale am Ausgang einer Meßkette vorliegen, knnen auf verschiedenen Speichermedien auf magnetischer Basis (z. B. Magnetband, Festplatte, Diskette) registriert und anschließend mit Schreibern oder Druckern ausgegeben werden.
Schreiber mit niedriger Grenzfrequenz, fg < 1 Hz. Typische Systeme. Drehspul-Linearschreiber (Meßwerke) und Kompensationsschreiber (automatische Spannungskompensatoren) mit Schreibbreiten 250 bis 300 mm. Schreiber mit mittlerer Grenzfrequenz fg < 300 Hz. Typische Systeme. Schnellschreiber mit tintenlosen Systemen (z. B. Brennelektrode, Ritzstift) und Schreibbreiten von 40 bis 80 mm. Schreiber mit hoher Grenzfrequenz, fg < 20 kHz. Typische Systeme. Flssigkeitsstrahl- und Licht- bzw. UV-Oszillographen mit Spulenschwingern (trgheitsarme Drehspulsysteme) und Schreibbreiten 250 bis 300 mm. Koordinatenschreiber sind Kompensationsschreiber, bei denen das Schreiborgan in zwei (zueinander senkrechten) Koordinatenrichtungen bewegt werden kann (xy-Schreiber); bei zeitproportionalem Vorschub knnen auch zeitabhngige Vorgnge dargestellt werden (yt-Schreiber). Da die Schrittweite sehr klein ist (je nach Ausfhrung zwischen 0,05 und 0,5 mm) knnen damit auch stetig erscheinende Kurvenzge dargestellt werden. 4.2.2 Drucker Drucker gehren zu den hufig genutzten Gerten fr die Ausgabe von Meßergebnissen. Sie werden als interner Spezialdrucker im Meßgert selbst oder als externer Drucker ber eine entsprechende Schnittstelle (z. B. Centronics, IEEE-488, V.24/RS 232 C, USB) angeschlossen. Die Ausgabe der Meßergebnisse kann sowohl in Form von Ziffernsymbolen (bei erweiterter Ausstattung auch als Ziffern, Buchstaben und Sonderzeichen) als auch in Form von skalierten Kurvenzgen erfolgen. Je nach konstruktiver Ausbildung des Druckersystems werden unterschieden: Typenraddrucker, die ein vollstndiges alphanumerisches Zeichen in jeweils einem Druckschritt erzeugen, der Zeichensatz ist hardwaremßig vorgegeben.
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Matrixdrucker, die ein alphanumerisches Zeichen (oder auch punktfrmige Linienzge) softwaregesteuert aus Teilpunkten zusammensetzen. Je nach verwendeter Drucktechnologie unterscheidet man zwischen Nadel-, Tintenstrahl- und Thermodruckern. Laserdrucker , die mittels einer sogenannten Xerox-Trommel das Druckbild bertragen. Dazu wird zunchst die Trommel elektrisch aufgeladen und mittels eines Laserstrahls oder auch einer LED-Zeile partiell entsprechend dem zu erzeugenden Druckbild entladen. Das dann anschließend aufgetragene Farbpulver (Toner) bleibt nur an den entsprechenden Stellen haften. Nach der bertragung auf das Papier wird der Toner thermisch fixiert.
Transientenrecorder. Sie dienen zur Meßwertspeicherung und Meßwertanalyse und knnen in Verbindung mit einem Oszislloskop oder einem Schreiber zur universellen Meßwertangabe eingesetzt werden. In einem Transientenrecorder werden ber schnelle Analog-Digital-Umsetzer die interessierenden Signalverlufe mit Abtastfrequenzen im MHz-Bereich abgetastet, digitalisiert und in einen 8- oder 10stelligen Schieberegisterspeicher bitparallel eingeschrieben. Beim Erreichen der Speicherkapazitt (i. allg. 210 Speicherpltze, entsprechend 1024 Datenwerten) werden die zuerst eingespeicherten Datenwerte ersetzt. Ein Triggersignal stoppt beim Auftreten eines bestimmten Ereignisses und nach Ablauf einer weiteren, einstellbaren Verzgerungszeit das Einspeichern weiterer Werte in den Speicher. Mit einem variablen Auslesetakt kann der Transientenspeicher repetierend abgefragt werden. Mit einer erhhten Taktfrequenz ist es auf diese Weise mglich, langsame Vorgnge flimmerfrei auf einem nichtspeichernden Oszillographen darzustellen oder sehr schnelle Vorgnge mit hoher Auflsung auf einem einfachen Schreiber, z. B. einem Kompensationsschreiber aufzuzeichnen.
4.3 Ergebnisdarstellung und Dokumentation Die Ergebnisse einer Messung sind in einem Meßprotokoll oder Meßbericht zusammenfassend darzustellen. Hierin sollen alle kennzeichnenden Grßen und Daten enthalten sein. Es muß mglich sein, anhand eines Meßberichts einen Meßversuch zu einem spteren Zeitpunkt originalgetreu zu wiederholen. Ein Meßbericht hat i. allg. die folgenden Angaben zu umfassen: 1. Aufgabenstellung, 2. Bearbeiter, Ort, Datum (eventuell Uhrzeit), 3. Meßgrßen und Meßverfahren, – Kennzeichnung der Meßgrßen, – Erluterung von Meßprinzip und Meßverfahren, – Ergonomie, 4. Meßkette und Meßglieder, – Darstellung der Meßkette, – Erluterung der Meßkettenelemente: Kennlinie, Empfindlichkeit, Signalbertragungsverhalten, – Skizze der Meßanordnung, – Gertezusammenstellung (Hersteller, Gertebezeichnung, Typennummer, Fehlergrenzen), – Auflistung relevanter Software zur Meßdatenerfassung und -verarbeitung, 5. Versuchsdurchfhrung – Statistische Versuchsplanung – Arbeitsschritte, – Datenregistrierung (Meßwerttabellen, Schreiberaufzeichnungen, Datenausdruck), 6. Auswertung (Berechnungen, Kurven, Diagramme, Abschtzung der Meßunsicherheiten), 7. Meßergebnisse: Meßwerte und Meßunsicherheiten, 8. Abschlußdiskussion, 9. Zusammenfassung, 10. Literatur.
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Anhang W: Diagramme und Tabellen
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5 Anhang W: Diagramme und Tabellen Anh. W 1 Tabelle 1. t-Faktoren in Abhngigkeit der statistischen Sicherheit P und der Anzahl der Meßwerte n
Anh W 2 Tabelle 3. Durchflußzahl a als Funktion des Durchmesserpffiffiffiffi verhltnisses b ¼ m fr Venturidsen
Anh. W 2 Tabelle 1. Durchflußzahlen a ¼ f ðb; ReÞ fr Normblenden mit Eckentnahme nach ISO 5167; b ¼
pffiffiffiffi m Durchmesserverhltnis
W
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Meßtechnik und Sensorik – 5 Anhang W: Diagramme und Tabellen
Anh W 2 Tabelle 2. Durchflußzahlen a ¼ f ðb; ReÞ fr Normdsen mit Eckentnahme nach ISO 5167; b ¼
Anh W 3 Tabelle 1. Sinnbilder fr Meßgerte und ihre Verwendung nach VDE 0410
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pffiffiffiffi m Durchmesserverhltnis
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6 Spezielle Literatur zu W 1 Grundlagen [1] DIN 1319-1 Grundlagen der Meßtechnik, Teil 1: Grundbegriffe. Januar 1995. – [2] DIN (Hrsg.): Internationales Wrterbuch der Metrologie. Berlin: Beuth, 1994. – [3] DIN 1319-4 Grundlagen der Meßtechnik, Teil 4: Auswertung von Messungen, Meßunsicherheit. Februar 1999. – [4] DIN (Hrsg.): Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen. Berlin: Beuth 1995. – [5] Weise, K.; Wger, W.: Meßunsicherheit und Meßdatenauswertung. Weinheim: Wiley-VCH 1999. zu W 2 Meßgrßen und Meßverfahren [1] Trnkler, H.-R., Obermeier, E. (Hrsg.): Sensortechnik. Berlin: Springer 1998. – [2] Adam, W.; Busch, M.; Nickolay, B.: Sensoren fr die Produktionstechnik. Berlin: Springer 1998. – [3] Jendritza, D.: Technischer Einsatz neuer Aktoren – Grundlagen, Werkstoffe, Designregeln und Anwendungsbeispiele. Rennigen-Malmsheim: Expert Verlag 1998. – [4] Decker, H. J.: Technische Fehlerfrhdiagnose-Einrichtungen. Mnchen: Oldenbourg 1985. – [5] Yang, S. J.; Ellison, A. J.: Machinery noise measurement. Oxford: University Press 1985. – [6] Leineweber, P.: Taschenbuch der Lngenmeßtechnik. Berlin: Springer 1954. – [7] Warnecke, H. J.; Dutschke, W. (Hrsg.): Fertigungsmeßtechnik; Handbuch fr Industrie und Wissenschaft. Berlin: Springer 1984. – [8] Jhne, B.; Massen, R.; Nickolay, B.; Scharfenberg, H.: Technische Bildverarbeitung – Maschinelles Sehen. Berlin: Springer 1996. – [9] Jhne, B.: Digitale Bildverarbeitung. Berlin: Springer 2002. – [10] Verfahren fr die Optische Formerfassung – bersicht und Anwendungshilfen. DGZfP-Handbuch OF 1. Berlin: DGZfP 1995. – [11] Rohrbach, Chr.: Handbuch fr experimentelle Spannungsanalyse. Dsseldorf: VDI-Verlag 1989. – [12] Kobayashi, A. S.: Handbook on experimental mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall 1987. – [13] Kochsiek, M. (Hrsg.): Handbuch des Wgens. Braunschweig: Vieweg 1985. – [14] Keil, S.: Beanspruchungsermittlung mit Dehnungsmeßstreifen. Zwingenberg: Cuneus 1995. – [15] Lo-
Spezielle Literatur
W 37
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W
X
Regelungstechnik
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X
X2
Regelungstechnik – 1 Grundbegriffe
1 Grundbegriffe Funktionelle Darstellungsweise: Die Regelungstechnik ist eine Grundlagenwissenschaft, die im Maschinenbau in ganz unterschiedlicher Weise zur Anwendung kommt. Deshalb wird bei der einfhrenden Betrachtung von der konkreten technischen Realisierung Abstand genommen und statt dessen eine funktionsbezogene Darstellung gewhlt, die am Beispiel des Systems mit Verzgerung verdeutlicht wird (Bild 1).
Bild 2. Zeitverlauf der Ausgangsgrße u (t) eines Systems mit Verzgerung nach sprunghafter nderung der Eingangsgrße u (t)
Beispiel: In einem elektrisch beheizten Ofen (Bild 1 a) wird zu einem beliebigen Zeitpunkt die Heizleistung Pel sprunghaft auf einen hheren Wert gestellt; ab diesem Zeitpunkt beginnt die Temperatur T im Ofen zu steigen und nhert sich stetig einem neuen stationren Wert an. An die Reihenschaltung eines elektrischen Kondensators C und eines Widerstandes R (Bild 1 b) wird eine Eingangsspannung Ue angelegt; daraufhin fließt ein Strom, und der Kondensator beginnt sich aufzuladen. Ein kleinerer Elektromotor (Bild 1 c) wird eingeschaltet; seine Drehzahl n beginnt infolge der Massentrgheit nach einer bestimmten Funktion zu steigen. In einen Behlter mit einer pneumatischen Kapazitt (Bild 1 d) wird ber ein dnnes Zuleitungsrohr, das einen Strmungswiderstand darstellt, Gas gefllt; die zeitbezogene Druckerhhung besitzt einen bestimmten Verlauf.
In den vier genannten sowie in vielen weiteren Fllen ergibt sich eine charakteristische Zeitfunktion (Bild 2). Man kann deshalb vom konkreten Einzelfall absehen und statt dessen von einem bertragungsglied oder System sprechen, das ein bestimmtes funktionelles Verhalten aufweist. Die Kleinbuchstaben bezeichnen dabei nur die nderungen gegenber Beharrungszustnden. Ein System ist eine Anordnung von (in der Regel gegenstndlichen) Gebilden, die in einem betrachteten Zusammenhang als gegeben gilt. Diese Anordnung besitzt gegenber ihrer Umwelt eine Hllflche als Abgrenzung, und zwar auf der Grundlage bestimmter Vorgaben. Das System steht ber Verbindungen, die durch die Hllflche geschnitten werden, im Kontakt zu seiner Umgebung. Durch die Verbindungen werden Eigenschaften und deren Beziehungen untereinander (in Regelungs- und Steuerungssystemen spricht man von Wirkungen) bertragen, die das dem System eigene Verhalten beschreiben. Unter Grßen versteht man in der Regelungs- und Steuerungstechnik die zeitvernderlichen Eingangs- und Ausgangsgrßen von Systemen. Der (momentane) Wert einer Grße wird als Produkt aus Zahlenwert und Einheit angegeben.
Bild 3 a–d. Elemente des Wirkungsplanes. a Wirkungslinie; b Block; c Additionsstelle; d Verzweigung
Rckwirkungsfreiheit besagt, dass keine Wirkung von den Ausgangsgrßen auf das System und vom System auf die Eingangsgrßen ausgeht. Bei technischen Systemen ist diese Annahme i. allg. zumindest in ausreichender Nherung erfllt; es existiert aber praktisch keine 100%ige Rckwirkungsfreiheit. Ein Prozess ist ein (technischer) Vorgang oder die Gesamtheit von aufeinander einwirkenden Vorgngen in einem System. Dabei wird Materie, Energie oder auch Information umgeformt, transportiert oder gespeichert. Der Wirkungsplan stellt die Wirkungen in einem System sinnbildlich dar. Dazu werden Elemente verwendet, die im Bild 3 dargestellt sind. Die Wirkungsrichtung wird durch einen Pfeil markiert (Bild 3 a); fr vektorielle Grßen sind Doppellinien blich. Der Block (Bild 3 b) ist ein System oder Gebilde mit einer (oder mehreren) unabhngigen (verursachenden) und einer abhngigen (beeinflussten) Grße; der funktionale Zusammenhang der Grßen wird innerhalb des Rechtecks eingetragen. Die Additionsstelle (Bild 3 c) bildet die algebraische Summe der zufhrenden Grßen und bildet diese auf die wegfhrende Grße ab; zugehrige Vorzeichen stehen in Pfeilrichtung rechts neben der Wirkungslinie. Bei der Verzweigung (Bild 3 d) wird eine zugefhrte Grße unverndert zweifach weggefhrt. Regelung: Das Kennzeichen der in Bild 4 schematisch dargestellten Regelung ist der geschlossene Wirkungsablauf. Beim Vorgang der Regelung, der sich in einem Regelkreis vollzieht, wird fortlaufend die Regelgrße x als abhngige Grße mit einer vorgegebenen Grße verglichen und selbstttig im Sinne
X
Bild 1 a–d. Beispiele fr Systeme mit Verzgerungsverhalten. a Elektrisch beheizter Laborofen; b Widerstands-Kondensator-Schaltung; c Elektromotor; d Druckbehlter
Bild 4. Schema eines Regelkreises
I2.1
Statisches Verhalten
X3
Beispiel: Temperaturkonstanthaltung im Haushaltskhlschrank. In den Khlschrank ist zur Messung der im Innenraum herrschenden Temperatur ein (Flssigkeitsausdehnungs-)Thermometer eingebaut. Das gewonnene Signal der Temperatur wird mit dem einer (einstellbaren) Fhrungsgrße verglichen; eine zu hohe Temperatur bewirkt ber einen (Zweipunkt-)Regler das selbstttige Einschalten des Khlaggregates, und zwar so lange, bis der gewnschte Wert wieder erreicht ist.
Steuerung: Das Kennzeichen der Steuerung ist der offene Wirkungsweg gemß Bild 5 a. Eine oder mehrere Eingangsgrßen u1 . . . up eines Systems beeinflussen eine oder mehrere andere Ausgangsgrßen u1 . . . ur , und zwar auf der Grundlage der durch das System vorgegebenen Abhngigkeiten (Gesetzmßigkeiten) zwischen diesen Grßen. Im Ausnahmefall trifft man auch Steuerungen mit geschlossenem Wirkungsweg an (Bild 5 b); ihnen fehlt jedoch der fr die Regelung typische Vergleich der Ausgangsgrße(n) und der vorgegebenen Grße(n). Bild 5 a, b. Wirkungsplne von Steuerungen nach DIN 19 226/1. a Mit offenem Wirkungsweg; b mit geschlossenem Wirkungsweg
der Angleichung an diese Fhrungsgrße w beeinflusst. Entstandene Abweichungen haben ihre Ursache entweder in der Wirkung einer Strgrße z oder in der nderung der Fhrungsgrße w.
2 Lineare bertragungsglieder Fr die nachfolgenden Erluterungen wird von einem System oder bertragungsglied mit einer Eingangsgrße u (t) und einer Ausgangsgrße u (t) ausgegangen (Bild 1). Das Fragezeichen steht an der Stelle, wo spter die Kennzeichnung des Systemverhaltens eingetragen wird.
2.1 Statisches Verhalten Das statische Verhalten von Systemen oder bertragungsgliedern wird durch die Kennlinie dargestellt und bezieht sich auf den Zusammenhang zwischen der Ausgangs- und der Eingangsgrße im Beharrungszustand. Der Zusatz „im Beharrungszustand“ (= stationrer Zustand) bedeutet, dass das dynamische Verhalten bzw. der sich als Zeitfunktion vollziehende bergangsprozess von einem zum anderen stationren Zustand nicht beachtet wird. In der jeweiligen Ruhelage gehrt zu jedem festen Wert der Eingangsgrße ein fester Wert der Ausgangsgrße. Der mathematische Zusammenhang lautet u ¼ f ðuÞ:
Beispiel: Steuerung einer Verkehrsampel. Bei der Steuerung einer Ampelanlage nach einem festen zeitlichen Ablauf (Zeitplansteuerung) ist der Wirkungsweg offen; das zu einem bestimmten Zeitpunkt herrschende tatschliche Verkehrsaufkommen hat keinen Einfluss auf die Ampelsteuerung. Wenn jedoch die Bettigung der Lichtsignale zustzlich durch Signale modifiziert wird, welche von in die Fahrbahn eingelassenen Fahrzeug-Indikatoren stammen, handelt es sich um eine Steuerung mit geschlossenem Wirkungsweg.
den Rohrleitung vorstellt. Bei dieser berlegung erkennt man auch, dass dagegen die mit dem Hub linear verlaufende nderung des offenen Ventilquerschnittes praktisch nur schwer erreichbar sein wird. In vielen Fllen ist es jedoch mit hinreichender Genauigkeit bzw. innerhalb eines definierten Gltigkeitsbereiches mglich, eine nichtlineare Kennlinie als nherungsweise linear zu betrachten. Diese als Linearisierung bezeichnete Vorgehensweise fhrt zu vereinfachten mathematischen Anstzen und wird auch fr die nachfolgende Beschreibung des dynamischen Verhaltens von bertragungsgliedern als vereinfachende Annahme zugrundegelegt. 2.1.2 Nichtlinearitten Da nichtlineare Zusammenhnge im weiteren zunchst nicht bercksichtigt werden, sollen hier einige Beispiele gezeigt werden. Bild 3 zeigt mit a und b zwei typische Nichtlinearitten, die bei zahlreichen Maschinen sowie Anlagen anzutreffen sind. Der Automatisierungstechniker hat sie demzufolge – falls sie nicht durch konstruktive Maßnahmen beseitigt
ð1Þ
2.1.1 Lineare Kennlinie
X
Bild 2 zeigt am Beispiel der ffnung eines Rohrleitungsventiles je eine lineare (1) und eine nichtlineare Kennlinie (2). Der nichtlineare Verlauf ist qualitativ nachvollziehbar, wenn man sich die hubabhngige ffnung des Ventils in einer run-
Bild 1. System mit einer Eingangs- und einer Ausgangsgrße
Bild 2. ffnungskennlinien eines Ventils. u Ventilhub, u ffnungsquerschnitt, 1 linearer Verlauf, 2 nichtlinearer Verlauf
X4
Regelungstechnik – 2 Lineare bertragungsglieder
Bild 3 a–e. Nichtlineare bertragungsglieder. a Tote Zone, Getriebelose; b Begrenzung, Sttigung; c Schalter; d Zweipunktregler mit Schaltdifferenz; e Dreipunktregler oder -stellglied
werden knnen – beim Entwurf der Steuerung bzw. Regelung zu bercksichtigen. Aber auch seitens der Regelungstechnik kommen nichtlineare bertragungsglieder zum Einsatz. Dazu zhlt das bertragungsglied mit Zweipunktverhalten (Bild 3 c), das als Schalter oder Zweipunktregler (s. X 6.2) bekannt ist; oftmals ist ein zustzlicher Hystereseanteil vorhanden (Bild 3 d). Die zahlreichen Anwendungen des bertragungsgliedes mit Dreipunktverhalten (Bild 3 e) als Regler oder Stellglied basieren auf den drei unterschiedenen Zustnden Links-Null-Rechts (oder Auf-Halt-Zu), die u. a. fr Stellmotor-Ventile, Aufzge, Krane oder Windwerke typisch sind.
2.2 Dynamisches Verhalten linearer zeitinvarianter bertragungsglieder 2.2.1 Sprungantwort und bergangsfunktion Bei den Untersuchungen im Zeitbereich werden aperiodische Testsignale verwendet; ihre typischen Vertreter sind die Einheits-Sprungfunktion s (t), die Impulsfunktion d (t) und die Anstiegs- oder Rampenfunktion ur ðtÞ (Bild 4). Der als Reaktion auf das Testsignal eintretende zeitliche Verlauf des Ausgangssignales wird als das Zeitverhalten des bertragungsgliedes bezeichnet. Aufgrund ihrer besonderen Anschaulichkeit wird im folgenden die Sprungfunktion verwendet. Die Sprungantwort ist der zeitliche Verlauf des Ausgangssignals u (t) eines Systems oder bertragungsgliedes als Reaktion auf die sprungfrmige Vernderung seines Eingangssignals u (t). Bild 5 veranschaulicht den Zusammenhang zwischen diesen beiden Zeitfunktionen, wobei als Beispiel wiederum das Verzgerungsglied gewhlt wird.
Bild 5. Sprungantwort und bergangsfunktion eines bertragungsgliedes
Im Beharrungszustand nimmt das Ausgangssignal den Wert u ( 1 ) an. Somit ergibt sich der bertragungsfaktor K zu K¼
uð1Þ ; uð1Þ ¼ uðtÞ=t ¼ 1: u0
Da der bertragungsfaktor K, der dem Tangens des Kennlinien-Anstiegswinkels entspricht, voraussetzungsgemß konstant ist, fhren nach dem geltenden berlagerungsgesetz andere Werte der Eingangssprunghhe (u0 ) zu proportional anderen Beharrungswerten u ( 1 ) des Ausgangssignals. Als Beispiel entsprechen die in Bild 5 gestrichelten Linien etwa den halben Werten gegenber den durchgezogenen Linien. Beliebig viele Sprunghhen fhren zu ebenso vielen Sprungantworten. Fr die sprunghhenunabhngige Beschreibung des bertragungsverhaltens ist dagegen die sog. bergangsfunktion h (t) geeignet. Sie ist als die normierte (bezogene) Sprungantwort definiert und ergibt sich als Quotient aus der Sprungantwort und der Sprunghhe des Eingangssignals hðtÞ ¼
uðtÞ : u0
ð3Þ
Die bergangsfunktion fhrt entsprechend ihrer Definition fr jedes bertragungsglied nur zu einem charakteristischen Zeitverhalten und ist deshalb als eindeutige Funktion zu dessen Beschreibung geeignet. Sie ist im unteren Teil von Bild 5 dargestellt. Fr t = 1 besitzt sie den Wert h ( 1 ) = K. Wenn als Eingangszeitfunktion die Einheits-Sprungfunktion s (t) (Sprunghhe = 1) verwendet wird, erhlt man als Sonderfall fr h (t) x (t) sofort die bergangsfunktion. Hinweis: Der statische bertragungsfaktor ist in der Regel nicht dimensionslos und besitzt ebensowenig den Wert „1“! Es gilt ½K ¼ ½hðtÞ ¼
X
ð2Þ
½uðtÞ : ½uðtÞ
ð4Þ
Beispiel: Der bertragungsfaktor K eines elektrisch beheizten Ofens besitzt die Dimension ½K Ofen ¼
½T K ¼ : ½Pel W
ð5Þ
2.2.2 Frequenzgang und Ortskurve
Bild 4. Aperiodische Testsignale. 1 Einheits-Sprungfunktion s (t), 2 Impulsfunktion d (t), 3 Anstiegs- oder Rampenfunktion ur ðtÞ
Zur Untersuchung im Frequenzbereich werden periodische Testsignale eingesetzt, und zwar vorzugsweise in Gestalt der Kosinusfunktion cos (w t); als Ergebnis erhlt man das Frequenzverhalten bzw. den Frequenzgang. Betrachtet wird wieder ein Element mit einer Eingangs- und einer Ausgangsgrße (Bild 6). Dem Eingang wird ein Kosi-
I2.2
Dynamisches Verhalten linearer zeitinvarianter bertragungsglieder
X5
2.2.3 Differentialgleichung und bertragungsfunktion Die mathematische Beschreibung des dynamischen Verhaltens eines linearen bertragungsgliedes mit einer Eingangsund einer Ausgangsgrße fhrt im Zeitbereich zu einer gewhnlichen Differentialgleichung. Der allgemeine Ansatz lautet, wenn statt uðtÞ und u (t) verkrzt u und u geschrieben wird, an uðnÞ þ ::: þ a2 €u þ a1 u_ þ a0 u ¼ b0 u þ b1 u_ þ :::
ð10Þ
mit ai (i=0, 1, 2, . . . , r) und bj (j=0, 1, 2, . . . , p): konstante Koeffizienten.
Bild 6. Prinzip der Frequenzgangmessung
Beispiel: Fr das Verzgerungsglied ergibt sich
nussignal u (t) mit der Amplitude ^u und der Kreisfrequenz w zugefhrt. Am Ausgang erscheint daraufhin (im stationren Zustand) ein harmonisches Signal gleicher Frequenz, das sich von dem am Eingang durch eine genderte Amplitude ^u und eine Phasenverschiebung j unterscheidet. Der Frequenzgang G (j w) ist als eine komplexe Funktion definiert Gðj wÞ ¼ ReðwÞ þ j ImðwÞ:
ð6Þ
Zweckmßiger ist jedoch die Trennung in den Betrags- und in den Phasenteil Gðj wÞ ¼ AðwÞ ejjðwÞ :
ð7Þ
Darin ist j (w) unmittelbar die (frequenzabhngige) Phasendifferenz zwischen dem Ausgangs- und dem Eingangssignal. Der Zusammenhang zwischen A (w) als Betrag von G (jw) und den Zeitfunktionen u (t)=^u cos w t am Eingang bzw. uðtÞ ¼ ^uðwÞ cos½w t þ jðwÞ am Ausgang ergibt sich zu: qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ^uðwÞ AðwÞ ¼ ð8Þ ¼ jGðj wÞj ¼ Re2 ðwÞ þ Im2 ðwÞ: ^ u Fr j (w) gilt jðwÞ ¼ arg G ðj wÞ ¼ arctan
Im ðwÞ : Re ðwÞ
ð9Þ
Man bezeichnet den Betrag A (w), der das frequenzabhngige Verhltnis der beiden Amplituden ausdrckt, als den Amplitudenfrequenzgang oder kurz als Amplitudengang. Entsprechend wird die frequenzabhngige Phasendifferenz j (w) Phasenfrequenzgang oder Phasengang genannt. Der Amplituden- und der Phasengang knnen graphisch dargestellt werden. Einerseits kann dies getrennt geschehen, wobei die beiden frequenzabhngigen Verlufe gemeinsam als Frequenzkennlinien oder bei Verwendung logarithmischer Maßstbe als Bode-Diagramm bezeichnet werden. Andererseits knnen beide Komponenten des Frequenzganges in seiner komplexen Ebene aufgetragen werden. Die entstehende graphische Abbildung wird Ortskurve des Frequenzganges genannt. Bild 7 zeigt eine Ortskurvendarstellung.
T u_ ðtÞ þ uðtÞ ¼ uðtÞ:
ð11Þ
Darin ist T die Verzgerungszeit. Der Koeffizientenvergleich mit Gl. (10) ergibt a0 ¼ b0 ¼ 1 und a1 ¼ T; alle anderen Koeffizienten sind Null.
Eine andere und der Differentialgleichung gleichwertige mathematische Darstellungsform des dynamischen Verhaltens linearer zeitinvarianter Systeme ist die bertragungsfunktion G (s) mit der komplexen Bild- oder Frequenzvariablen s ¼ d þ j w:
ð12Þ
Die Definition der bertragungsfunktion basiert auf der Laplace-Transformation. Der Zusammenhang zwischen einer Zeitfunktion u (t) und ihrer zugehrigen Bildfunktion V (s), die als Laplace-Transformierte bezeichnet wird, ist fr nichtnegative Zeiten (t0) definiert durch das Integral VðsÞ ¼ L fuðtÞg ¼
Z1
est uðtÞ dt,
ð13Þ
0
sofern es fr den betrachteten Wert von s konvergiert. Der Frequenzcharakter der Bildvariablen s wird deutlich, wenn man die Exponentialfunktion betrachtet. d bezeichnet den Realteil und j w den Imaginrteil der Bildvariablen s, wobei pffiffiffiffiffiffiffi das Imaginrzeichen mit j besetzt ist (j ¼ 1). Die Exponentialfunktion kann folgendermaßen umgeformt werden uðtÞ ¼ est ¼ eðdþjwÞ t ¼ ed t ejw t ¼ ed t ðcos w t þ j sin w tÞ:
ð14Þ
Betrachtet man in der Klammer nur den Realteil, so stellt sich eine harmonische Kosinusschwingung der Kreisfrequenz w dar, die in Abhngigkeit des Vorzeichens von d auf- oder abklingt. Bild 8 zeigt diese beiden Mglichkeiten sowie den dazwischen liegenden Fall der ungedmpften Schwingung fr d=0. Beispiel: Das Verzgerungsglied besitzt die bertragungsfunktion GðsÞ ¼
1 : 1 þ sT
ð15Þ
X
Bild 7. Ortskurve des Verzgerungsgliedes
Bild 8. Zeitverlauf der Funktion u (t) = edt cos w t
X6
Regelungstechnik – 2 Lineare bertragungsglieder
Bild 9. Lineare Grundglieder
2.3 Lineare Grundglieder
2.3.3 D-Glied
Die funktionelle Betrachtungsweise lsst den Schluss zu, dass die Systematisierung der real vorkommenden Systeme auf eine endliche Anzahl von Grundfunktionen fhrt. Diese werden tatschlich von nur sechs Grundgliedern reprsentiert, deren Gegenberstellung in Bild 9 sowohl mathematische Gleichungen (Differentialgleichung, bertragungsfunktion und bergangsfunktion) als auch graphische Darstellungen (Ortskurve und bergangsfunktion) verwendet.
Das differenzierende bertragungsglied ist eine Funktionseinheit, welche den Differentialquotienten der Eingangsgrße nach der Zeit bildet und mit einer Konstanten KD multipliziert, die Differenzierbeiwert (D-Beiwert) genannt wird. KD hat (zumindest) die Dimension der Zeit. Die bertragungsfunktion besteht aus dem Produkt von KD und der Bildvariablen s. Die Ortskurve belegt bei frequenzproportionaler Betragsnderung nur die positive imaginre Achse; dies entspricht einer generellen Phasendrehung um j = + 90 (sog. Phasenvoreilung). Die bergangsfunktion hat die Form der Impulsfunktion. Bei Verwendung einer Anstiegsfunktion am Eingang des D-Gliedes ergbe sich dagegen am Ausgang ein konstanter Wert, dem eine durch KD bestimmte nderungsgeschwindigkeit der Eingangsgrße zugeordnet ist.
2.3.1 P-Glied Das Proportionalglied verknpft die Ausgangs- und die Eingangsgrße durch einen Faktor KP , der Proportionalbeiwert (P-Beiwert) genannt wird. Das bertragungsverhalten ist zeit- und damit auch frequenzunabhngig. In der G (j w)-Ebene wird das P-Glied durch einen Punkt auf der positiven reellen Achse markiert. Die bergangsfunktion besitzt fr t > 0 den konstanten Wert KP .
X
2.3.2 I-Glied Vom integrierenden bertragungsglied wird das Zeitintegral der Eingangsgrße gebildet und mit einem Faktor KI multipliziert, der Integrierbeiwert (I-Beiwert) heißt. Die Dimension von KI ist (zumindest) die einer Frequenz (Hz = 1/s). „Zumindest“ bezieht sich auf den Fall, dass u (t) und u (t) die gleiche Dimension besitzen. Im Bildbereich spiegelt sich die Integration in der Multiplikation mit 1/s wider. Die Ortskurve des Frequenzganges (s = j w) weist fr alle Frequenzen eine Phasendrehung um j = – 90 (sog. Phasennacheilung) aus (1/j = – j). Die bergangsfunktion zeigt einen zeitproportionalen Anstieg; jedem Wert der Eingangsgrße ist eine durch den I-Beiwert bestimmte nderungsgeschwindigkeit zugeordnet.
2.3.4 T t -Glied Das Totzeitglied ist eine Funktionseinheit, dessen Kennlinie zwar der eines P-Gliedes mit KP ¼ 1 entspricht, die aber das Eingangssignal erst um die Totzeit Tt spter am Ausgang erscheinen lsst. Die bergangsfunktion zeigt anschaulich diese Zeitverschiebung. Die Ortskurve weist bei konstantem Betrag eine frequenzproportionale Phasendrehung aus. 2.3.5 T1 -Glied Das Verzgerungsglied 1. Ordnung ist durch seine Verzgerungszeit T charakterisiert, die traditionell auch als Zeitkonstante bezeichnet wird. Die Merkmale des Verzgerungsgliedes wurden bereits erlutert. Es enthlt jeweils einen Speicher. Fr das T1 -Glied ist die nur einseitige Krmmung der bergangsfunktion typisch. Wie das I-Glied bewirkt das T1 Glied eine negative Phasendrehung; diese ist aber nicht fr alle Frequenzen konstant, sondern erstreckt sich mit wachsender Frequenz von j = 0 (fr w = 0) bis j = – 90 (fr w = 1 ).
I2.4
Grundstrukturen des Wirkungsplans
X7
2.3.6 T 2=n -Glied Das Verzgerungsglied 2. Ordnung beschreibt das dynamische Verhalten von technischen Systemen, in denen zwei Speicher vorhanden sind; diese knnen einem gemeinsamen, aber auch zwei verschiedenen Speichermedien zugehrig sein. Das T2 -Glied weist im Gegensatz zum T1 -Glied eine bergangsfunktion auf, die einen Wendepunkt (WP) und deshalb einen zweiseitig gekrmmten Verlauf besitzt. Die Ortskurvendarstellung zeigt, dass die maximale negative Phasendrehung doppelt so groß wie beim T1 -Glied ist; sie reicht von j = 0 (fr w = 0) bis j = – 180 (fr w = 1 ). In Abhngigkeit vom Dmpfungsgrad J, der eine Maßzahl fr das Abklingen des Einschwingvorganges ist, sind zwei verschiedene Verhaltensweisen des T2 -Gliedes zu unterscheiden. Bei J1 hat die bergangsfunktion einen aperiodischen (schwingungsfreien) Verlauf. Aus der Ortskurve ist der mit steigender Frequenz stetig fallende Betrag ablesbar. Das T2 Glied mit diesem Verhalten kommt durch die Reihenschaltung von zwei Verzgerungsgliedern 1. Ordnung mit den Verzgerungszeiten T1 und T2 zustande. Die bertragungsfunktion lautet GðsÞ ¼
1 : ð1 þ s T1 Þ ð1 þ s T2 Þ
ð16Þ
Fr J < 1 handelt es sich dagegen um ein Schwingungsglied. Technisch-physikalische Systeme des Maschinenbaus knnen selbstverstndlich auch drei oder noch mehr Energiespeicher enthalten. Die bergangsfunktion eines solchen Systems hherer Ordnung unterscheidet sich qualitativ aber nicht von der eines Systems 2. Ordnung. Quantitativ ist mit zunehmender Ordnung eine Verschiebung der Kurve in Richtung hherer Zeitwerte zu beobachten, d. h., die bergangsfunktion verluft in der Nhe des Nullpunktes immer flacher. Die qualitative bereinstimmung erlaubt es jedoch, summarisch vom System zweiter und hherer Ordnung bzw. kurz vom Tn Glied (n2) zu sprechen und auf die getrennte Behandlung der Systeme ab dritter Ordnung zu verzichten.
Bild 10 a–c. Grundstrukturen des Wirkungsplans. a Reihenstruktur; b Parallelstruktur; c Kreisstruktur
2.4.2 Parallelstruktur Mehrere Grundglieder sind parallel angeordnet. Ihre Eingangsgrßen Ui ðsÞ sind mit der Eingangsgrße U (s) der Parallelstruktur identisch. Die Ausgangsgrße V (s) der Parallelstruktur wird aus der Summe der einzelnen Ausgangsgrßen Vi ðsÞ gebildet. Nach elementarer Umrechnung ergibt sich als Ergebnis die Addition der bertragungsfunktionen der Grundglieder bei Parallelschaltung (Bild 10 b).
2.4 Grundstrukturen des Wirkungsplans
2.4.3 Kreisstruktur
Mit den nur sechs Grundgliedern kann die Dynamik linearer zeitinvarianter Systeme beschrieben werden. Bei realen Maschinen und Anlagen treten die elementaren Verhaltensweisen in der Regel aber nicht einzeln auf; deren oft komplizierte Struktur kann nur durch die Kombination mehrerer Grundglieder nachgebildet werden. Die im Einzelfall auftretenden vielfltigen Kombinationen lassen sich auf drei Grundstrukturen zurckfhren.
Whrend die Reihen- und die Parallelstruktur beliebig viele Grundglieder enthalten knnen, besteht die Kreisstruktur gemß Bild 10 c prinzipiell nur aus zwei Grundgliedern. Die Ausgangsgrße V1 ðsÞ des oberen Grundgliedes bildet nicht nur die Ausgangsgrße V (s) der Kreisstruktur, sondern zugleich als Rckfhrung die Eingangsgrße U2 ðsÞ des unteren Grundgliedes. Dessen Ausgangsgrße V2 ðsÞ wird mit der Eingangsgrße des Kreisstruktur U (s) additiv oder subtraktiv zur Eingangsgrße U1 ðsÞ zusammengefhrt. Mit U2 ðsÞ ¼ V1 ðsÞ und U1 ðsÞ ¼ UðsÞ V2 ðsÞ ist die resultierende bertragungsfunktion leicht zu berechnen.
2.4.1 Reihenstruktur Mehrere (d. h. mindestens zwei) Grundglieder sind hintereinander angeordnet. Die Ausgangsgrße des vorhergehenden bildet die Eingangsgrße des nachfolgenden Grundgliedes. Aus Bild 10 a ist ersichtlich, dass die Eingangsgrße der Reihenstruktur U (s) mit der Eingangsgrße des ersten Grundgliedes U1 ðsÞ und die Ausgangsgrße der Reihenstruktur V (s) mit der Ausgangsgrße des letzten (hier des zweiten) Grundgliedes V2 ðsÞ identisch sind. Fr die bertragungsfunktion der Reihenstruktur gilt infolge V1 ðsÞ ¼ U2 ðsÞ VðsÞ V2 ðsÞ V1 ðsÞ V2 ðsÞ ¼ ¼ UðsÞ U1 ðsÞ U1 ðsÞ U2 ðsÞ ¼ G1 ðsÞ G2 ðsÞ:
GðsÞ ¼
ð17Þ
Die bertragungsfunktionen der Grundglieder werden bei der Reihenstruktur multipliziert.
GðsÞ ¼
¼
V1 ðsÞ ¼ U1 ðsÞ V2 ðsÞ
V1 ðsÞ U1 ðsÞ V1 ðsÞ V2 ðsÞ 1 U1 ðsÞ U2 ðsÞ
X ð18Þ
G1 ðsÞ : 1 G1 ðsÞ G2 ðsÞ
In Abhngigkeit vom Vorzeichen der Rckfhrung sind zwei Flle zu unterscheiden. Wenn X2 ðsÞ negativ in die Additionsstelle einmndet, spricht man von Gegenkopplung. In Gl. (18) gilt dann das positive Vorzeichen (Regelkreisprinzip!). Bei positiver Rckfhrung entsteht dagegen eine Mitkopplung; mit dem Minuszeichen im Nennerausdruck ist die Mglichkeit gegeben, dass der Nenner zu Null und damit der Gesamtausdruck unendlich wird (Oszillatorprinzip!).
X8
Regelungstechnik – 3 Regelstrecken
Hinweis: Die drei Grundstrukturen knnen in beliebiger Verschachtelung auftreten. Dies kann beispielsweise bedeuten, dass die „Grundglieder“ der Kreisstruktur gar keine sind, sondern in Wirklichkeit auf eine interne Reihen- oder Parallelstruktur zurckgehen, deren Glieder sich wiederum auf
Grundstrukturen zurckfhren lassen. Ebenso kann die Zusammenschaltung mehrerer Grundglieder insgesamt („von außen betrachtet“) eine Reihen- oder Parallelstruktur sein, deren Glieder intern eine Parallel-, Reihen- oder Kreisstruktur bilden.
3 Regelstrecken
der Regelgrße“ usw. gesprochen werden, aber dies ist weder blich noch erforderlich.
„Die Strecke (Steuerstrecke, Regelstrecke) ist der aufgabengemß zu beeinflussende Teil des Systems oder der entsprechende Teil des Wirkungsplanes“ (DIN 19 226/4). Im Maschinenbau handelt es sich dabei um die zu regelnde Maschine oder ein Aggregat; die Strecke stellt im Regelkreis den passiven („geregelten“) Teil dar. Vor der Behandlung der Regelstrecken soll deshalb der gesamte Regelkreis im berblick betrachtet werden.
Die Regeleinrichtung besteht nicht nur aus dem Regler (auch Regelglied genannt), der die Regeldifferenz e nach einer von ihm verwirklichten Funktion in die Reglerausgangsgrße yR umformt, sondern zustzlich aus dem zuvor angeordneten Vergleichsglied. Dieses ist eine Additionsstelle, welcher das von der Messeinrichtung gebildete Signal der Regelgrße (die Rckfhrgrße r) mit negativem Vorzeichen zugefhrt wird, wodurch die Differenzbildung zustandekommt. Das Vergleichsglied ist in der technischen Ausfhrung entweder gertetechnischer Bestandteil des Reglers oder funktionelles Element des Regelalgorithmus. Die Stelleinrichtung kann einen Steller enthalten, der aus der Reglerausgangsgrße yR die zur Ansteuerung des Stellglieds erforderliche Stellgrße y bildet.
3.1 Struktur und Grßen des Regelkreises In X 1 wurde das Wesen der Regelung, fr die ein geschlossener Wirkungsablauf mit dem stndigen Vergleich zwischen einer Regelgrße und ihrer Fhrungsgrße typisch ist, bereits kurz erklrt. Das Ziel besteht darin, eine Grße (die Regelgrße x) so zu beeinflussen, dass sie mglichst gut mit der Fhrungsgrße w (und ggf. deren nderungen) bereinstimmt. 3.1.1 Funktionsblcke des Regelkreises Im rechten Teil von Bild 1 ist ein Block zur Bildung der Aufgabengrße eingezeichnet. Die Aufgabengrße xA ist mit der Regelgrße x wirkungsmßig verknpft, braucht aber nicht unmittelbar dem Regelkreis anzugehren. Beispiel: Wenn aufgabengemß die Zusammensetzung eines Gemisches zu regeln ist, aber diese Zusammensetzung (= Aufgabengrße) nicht unmittelbar erfasst werden kann, wird sie durch eine von ihr abhngige Eigenschaft (z. B. den pH-Wert oder die Trbe) abgebildet, die als Regelgrße dient. In vielen Fllen kann die Aufgabengrße direkt gemessen werden; da sie dann mit der Regelgrße identisch ist, gengt es meist, wenn nur diese betrachtet wird.
Beispiel: Die Stelleinrichtung ist ein elektrischer Verstrker, der von einem leistungsschwachen Reglerausgangssignal gesteuert wird und das Stellglied (etwa den Stellmotor eines Rohrleitungsventils) bettigt.
Das Stellglied ist eine zur Strecke gehrende Funktionseinheit und greift in den Materiestrom oder Energiefluss ein. Beispiel: Beim Rohrleitungsventil ergibt sich zu jedem Wert der am Stellgliedeingang wirkenden Stellgrße y ein zugehriger Wert des Flssigkeitsstromes durch das Ventil.
Bild 2 zeigt den vereinfachten Wirkungsplan einer Regelung. Er enthlt mit dem oben begrndeten Verzicht auf die Messeinrichtung und auf den Steller sowie auf die Blcke zur Bildung der Fhrungs- bzw. der Aufgabengrße nur noch den Regler und die Strecke.
Ganz links ist ein Block zur Bildung der Fhrungsgrße w zu sehen, an dessen Eingang eine unabhngige Grße u wirkt. Beispiel: Der Drehknopf fr die Wahl der gewnschten Innentemperatur beim Khlschrank erzeugt ber eine Schraubspindel mit nachgesetzter Feder eine Kraftwirkung, die durch Gegeneinanderschaltung stndig mit der vom Ausdehnungsthermometer samt Membran (= Messeinrichtung) stammenden Kraft verglichen wird. Das Beispiel macht deutlich, dass die Regel- und die Fhrungsgrße (Temperaturen) nicht in ihrer ursprnglichen Form verglichen werden, sondern in Gestalt ihrer Signale (Krfte). Eigentlich mßte immer vom „Signal
X
Bild 1. Ausfhrlicher Wirkungsplan einer Regelung nach DIN 19 226/4
Bild 2. Vereinfachter Wirkungsplan einer Regelung
I3.2
Regelstrecken mit Ausgleich (P-Strecken)
X9
3.1.2 Grßen des Regelkreises Die Regeldifferenz e am Eingang des Reglers ergibt sich aus zwei Grßen; sie berechnet sich aus der Fhrungsgrße w und aus der Regelgrße x zu e ¼ w x;
ð1Þ
wobei alle drei Grßen als Zeitfunktionen zu verstehen sind. Der allgemeine funktionale Zusammenhang lautet somit e ¼ f1 ðw, x, tÞ:
ð2Þ
Die Stellgrße y ergibt sich als Funktion von e zu y ¼ f2 ðe; tÞ:
ð3Þ
Wie auf den Regler wirken auch auf die Strecke zwei Eingangsgrßen ein. Die Stellgrße y beeinflusst den Streckeneingang in regelungstechnisch beabsichtigter Weise. Dagegen beeintrchtigt die Strgrße z diese beabsichtigte Beeinflussung; sie begrndet damit die Notwendigkeit des Regelkreises. Fr die Abhngigkeit der Regelgrße x gilt x ¼ f3 ðy, z, tÞ:
ð4Þ
Beispiele fr Strgrßen: – Eingangsmaterie des Prozesses: nderungen in der Zusammensetzung von zu verarbeitenden Rohstoffen (z. B. Kohle, Erdl, Erze, Salze) oder von Halbfertigprodukten (z. B. Roheisen, Rohgas, Rohbenzin); – Ausrstungsbedingungen: nderung von Parametern durch Ablagerung (z. B. Kesselstein) oder durch Abnutzung (z. B. Dichtungen, Katalysatoraktivitt); – Umgebungsbedingungen: nderung von Grßen in der Prozessumgebung (z. B. Temperatur, Druck, Feuchtigkeit), in der Energieversorgung (z. B. Netzspannung, Gasvordruck) oder in der Belastung (z. B. Durchfluss, mechanische Last). 3.1.3 Stell- und Strverhalten der Strecke Auf die Regelstrecke wirken sowohl die Stellgrße y als auch die Strgrße z als unabhngige Grßen ein, whrend die Regelgrße x die abhngige Grße verkrpert. Somit sind zwei verschiedene, sich berlagernde Wirkungen zu unterscheiden: die eine rhrt von der Stellgrße y und die andere von der Strgrße z her (Bild 3). Bei der Charakterisierung der Wirkungen, d. h., der Art und Weise, welche die beiden unabhngigen Grßen auf die abhngige Grße x ausben, spricht man im ersten Fall vom Stellverhalten der Regelstrecke und im zweiten Fall von ihrem Strverhalten. Die sich berlagernden Wirkungen knnen durch jeweils ein bertragungsglied mit Addition der Ausgangsgrßen abgebildet werden. Zur Kennzeichnung des bertragungsverhaltens werden in Bild 4 bertragungsfunktionen verwendet. Dabei wird an Stelle des allgemeinen Symbols G (s) das spezielle Symbol S (s) (bertragungsfunktion der Strecke) eingefhrt. Das Stellverhalten der Strecke wird durch diese bertra-
Bild 4. bertragungsfunktionen der Regelstrecke
gungsfunktion S (s) und das Strverhalten durch Sz ðsÞ verkrpert.
3.2 Regelstrecken mit Ausgleich (P-Strecken) Diese erste Hauptgruppe umfasst alle Regelstrecken, bei denen infolge einer sprunghaften Vernderung der Stellgrße die Regelgrße nach einem dynamischen bergangsvorgang einem neuen Beharrungszustand bzw. Ausgleichswert zustrebt; sie weisen stationr P-Verhalten auf und werden als Proportionalstrecken bezeichnet. Bei den Regelstrecken der zweiten Hauptgruppe (s. X 3.3) ist dies nicht der Fall, sondern die Regelgrße steigt innerhalb ihres mglichen Wertebereiches mit der Zeit unaufhrlich an; sie weisen stationr I-Verhalten auf. 3.2.1 P-Strecke 0. Ordnung (P–T0) Die P – T0-Strecke weist unverzgertes Proportionalverhalten auf und entspricht funktionell unmittelbar dem P-Glied (s. X 2.3.1). Die bertragungsfunktion lautet SðsÞ ¼ KPS :
ð5Þ
Der Proportionalbeiwert KPS der Strecke ist gegeben durch KPS ¼
Dx Dy
ð6Þ
und kann fr verschiedene Strgrßenwerte und ggf. verschiedene Arbeitspunkte aus der zugehrigen Kennlinie der Strecke ermittelt werden. Beispiele: – Mechanisches Gestnge (Bild 5 a): die Enden eines starren Hebels, der in einem Punkt gelagert ist, bewegen sich in proportionaler Abhngigkeit, wobei das Verhltnis der
X
Bild 3. Stell- und Strverhalten der Regelstrecke
Bild 5 a, b. Beispiele fr P-T0-Strecken. a Starrer Hebel; b Hydrauliksystem
X 10
Regelungstechnik – 3 Regelstrecken
Hebelarmlngen den P-Beiwert bestimmt (Anwendung in mechanischen Gestngen); – Hydrauliksystem (Bild 5 b): ein in einem Zylinder bewegter Kolben erzeugt einen lstrom und bewirkt dadurch in einem zweiten, ber eine Rohrleitung verbundenen Zylinder die Bettigung eines Stellkolbens, wobei sich der P-Beiwert aus dem Verhltnis der Zylinderquerschnitte ergibt (Anwendung in hydraulischen Bremsen und Kupplungen).
3.2.4 P-Strecke mit Totzeit ðP Tt Þ
3.2.2 P-Strecke 1. Ordnung (P – T1) Die P–T1-Strecke besitzt verzgertes Proportionalverhalten. Ihre bergangsfunktion entspricht qualitativ der des T1-Gliedes, aber der stationre Endwert liegt bei KPS . Die bertragungsfunktion lautet SðsÞ ¼
KPS : 1 þ s TS
ð7Þ
TS ist die Verzgerungszeit der Strecke. Beispiele wurden in X 2 gezeigt.
3.2.3 P-Strecke 2. und hherer Ordnung ðP Tn Þ Die P Tn -Strecke besitzt mehrfach (zumindest zweifach) verzgertes Proportionalverhalten. Sie entspricht damit funktionell dem T2-Glied bzw. dem Tn -Glied, wobei wie bei der P – T1-Strecke der stationre Endwert KPS erreicht wird. Die bertragungsfunktion lautet SðsÞ ¼
KPS 2J 1 1þ s þ 2 s2 w0 w0
ð8Þ
mit dem Dmpfungsgrad J und der Kennkreisfrequenz w0 (=Eigenkreisfrequenz des ungedmpften Systems).
X
Bild 7 a, b. Beispiele fr Totzeit-Regelstrecken. a Bandfrderer; b Mischstrecke
Beispiele: – Elektromotorischer Antrieb: neben die (bei kleineren Motoren nherungsweise allein wirkende) mechanische Verzgerungskomponente infolge der Massentrgheit des Rotors und seiner Last tritt eine elektrische Verzgerungskomponente, die von der Induktivitt der Spulen herrhrt; – Mechanisches System mit endlicher Biegesteifigkeit (Feder-Masse-System, Bild 6 a): seine zwei Energiespeicher sowie deren Kopplung knnen Schwingungen bewirken, die infolge von Reibung abklingen (Einschwingbewegung von Roboter- oder Kranarmen); – Pneumatisches System (Bild 6 b zeigt ein nicht rckwirkungsfreies Schema): das Vorhandensein von je zwei Speichern und Strmungswiderstnden kann zu oszillatorischen Drucknderungen fhren (wichtig u. a. fr Bewetterungsmaschinen in Bergwerken).
Bild 6 a, b. Beispiele fr P-T2-Strecken. a Feder-Masse-System; b pneumatisches Zwei-Speicher-System
Die Tt -Strecke weist das charakteristische Verhalten eines bertragungsgliedes mit Totzeit Tt auf (Bild 7). Beispiele: – Bandfrderer (Bild 7 a): das Frdergut bentigt zum Zurcklegen der Distanz zwischen der Beladestelle und der Abwurf- oder bergabestelle eine bestimmte Zeit Tt , die sich als Quotient aus der Distanz und der Bandgeschwindigkeit errechnet; – Blechwalzgerst: die Messung der Blechstrke kann nicht unmittelbar im Walzspalt, sondern erst an einer in Walzrichtung versetzten Stelle erfolgen, zu deren Erreichen die Blechbahn die Zeitspanne Tt bentigt; – Mischstrecke (Bild 7 b): bei der Zusammenfhrung von zwei Rohrleitungen, in denen jeweils eine Stoffart in vordosierter Menge ankommt, ist die entstandene Mischkonzentration Q in der abfhrenden Rohrleitung erst nach einer Beruhigungsstrecke und somit zeitversetzt meßbar. 3.2.5 Strecke mit Ausgleich i-ter Ordnung und Totzeit ðP Ti Tt Þ Die bisher behandelten Regelstrecken mit Ausgleich entsprachen entweder direkt einem der Grundglieder oder sie ließen sich auf die Kombination von zwei Grundgliedern zurckfhren. Es knnen aber auch weiterreichende Kombinationen auftreten. Als allgemeingltiger Fall, der die bisherigen einschließt, ist die Kombination von P-Strecken mit verzgerndem Verhalten und zustzlicher Totzeit zu betrachten. Man spricht dann von einer P Ti –Tt -Strecke (i1). Beispiel: Die folgende bertragungsfunktion beschreibt eine P–T2 – Tt -Strecke bei schwingungsfreiem Verhalten des Verzgerungsgliedes. SðsÞ ¼
KPS es Tt : ð1 þ s T1 Þ ð1 þ s T2 Þ
ð9Þ
Bild 8 zeigt zu dieser Regelstrecke die qualitativen Verlufe der Ortskurve und der bergangsfunktion. Die spiralfrmig verlaufende Ortskurve lsst erkennen, dass fr hhere Frequenzen (und dementsprechend fr kleine Zeiten) negative Phasenverschiebungen ber 360 hinaus auftreten knnen; diese Eigenschaft ist als „regelungstechnisch schwierig“ einzuordnen.
Bild 8. Regelstrecke mit P – T2 – Tt -Verhalten. Tt Totzeit, TtE Ersatztotzeit, TtS Summentotzeit
I3.3
Regelstrecken ohne Ausgleich (I-Strecken)
X 11
3.3 Regelstrecken ohne Ausgleich (I-Strecken) Regelstrecken ohne Ausgleich besitzen ein grundlegend anderes Verhalten. Bei ihnen gehrt zu jedem konstanten Wert der Stellgrße ein proportionaler Wert der nderungsgeschwindigkeit der Regelgrße. Das Verhalten der Regelstrecken ohne Ausgleich entspricht dem des integrierenden Grundgliedes (s. X 2.3.2), weshalb sie auch als Integralstrecken (IStrecken) bezeichnet werden. Sie besitzen grundstzlich eine negative Phasendrehung von j = – 90, die durch hinzukommende Verzgerungs- oder Totzeitanteile vergrßert wird.
Bild 9 a, b. Beispiele fr I–T0-Regelstrecken. a Zylindrischer Behlter; b idealer Motor
3.3.1 I-Strecke 0. Ordnung (I – T0) Die I–T0-Strecke weist unverzgertes Integralverhalten auf und entspricht funktionell unmittelbar dem I-Glied. Ihre bertragungsfunktion lautet SðsÞ ¼
KIS : s
ð10Þ
Der Integrierbeiwert KIS der Strecke bezieht die nderungsgeschwindigkeit der Streckenausgangsgrße auf den Wert der Stellgrße Dx KIS ¼ Dt : Dy
ð11Þ
Bild 10. Ortskurve und bergangsfunktion einer Regelstrecke mit I– T1-Verhalten
Beispiel: Technische Seilwinde: Der Drehwinkel eines belasteten Motors wchst nach anfnglicher Verzgerung zeitproportional (Hhennderung beim Personenlift, Windwerk, Aufzug oder Kran; Schwenkbewegung von Robotern oder Baggern).
Die bertragungsfunktion lautet Beispiele: – Zylindrischer Behlter fr feste (staub- oder granulatartige) und flssige Stoffe (Bild 9 a): der Fllstand steigt bei konstantem Volumenzufluss zeitproportional an (ltank, Kohlebunker); – Fahrzeug: der auf eine feste Richtung bezogene Kurswinkel nimmt bei konstanter Lenkungsverstellung stndig zu (Auto, Schiff, Flugzeug, Rakete); – Idealer Motor (Bild 9 b): der Drehwinkel eines als trgheitslos angenommenen Motors wchst bei konstanter Drehzahl zeitproportional (elektrischer Energieverbrauchszhler); – Schttprozess: bei der Lagerung von staub- oder granulatartigen Feststoffen steigt das Schttvolumen linear an („Schttkegel“ bei Kohle-, Sand- oder Schotterlagerung). 3.3.2 I-Strecke 1. Ordnung (I – T1) Die I – T1-Strecke besitzt verzgertes I-Verhalten. Ihre bergangsfunktion weist fr kleine Zeiten einen langsameren Anstieg als beim reinen I-Glied aus, erreicht dann aber die gleiche nderungsgeschwindigkeit. Die Ortskurve macht die ber den Wert von –90 hinausgehende negative Phasendrehung deutlich. Beide Kurven sind in Bild 10 dargestellt.
SðsÞ ¼
KIS s ð1 þ s TS Þ
ð12Þ
und veranschaulicht, dass die I – T1-Strecke als Reihenschaltung einer I – T0-Strecke und eines T1-Gliedes zu verstehen ist. 3.3.3 I-Strecke i-ter Ordnung und Totzeit ðI Ti Tt Þ Wie bei den Regelstrecken mit Ausgleich knnen auch bei IRegelstrecken mehrere dynamische Anteile hinzutreten. Es wird der allgemeine Fall dargestellt, der durch folgende bertragungsfunktion gekennzeichnet ist (J: Dmpfungsgrad, w0 : Kennkreisfrequenz). KIS esTt SðsÞ ¼ 2J 1 s 1þ s þ 2 s2 w0 w0
ð13Þ
Beispiele: – I–T2-Strecke: Kurs von Schiffen und Flugzeugen nach Ruderverstellung; – I–Tt -Strecke: Volumenzunahme des Haldenschttkegels eines Abraumabsetzers im Braunkohlenbergbau bei Schttgutzufrderung ber ein Frderband.
X
X 12
Regelungstechnik – 4 Regler
4.1.2 I-Anteil, I-Regler
4 Regler Der vereinfachte Regelkreis nach X 3 Bild 2 enthlt außer der Regelstrecke nur den Regler. Ihm kommen nach DIN 19 226/ 4 die Aufgaben zu, durch den Vergleich der Regelgrße x mit der Fhrungsgrße w zunchst die Regeldifferenz e als Eingangsgrße und daraus die Stellgrße y als Ausgangsgrße des Reglers so zu bilden, dass im Regelkreis die Regelgrße – auch beim Auftreten von Strgrßen – der Fhrungsgrße so schnell und genau wie mglich nachgefhrt wird. Es gibt lineare (stetige) und nichtlineare Regler (s. X 6.2). Die linearen Regler knnen nach sehr verschiedenen Kriterien eingeteilt werden; von vorrangiger Bedeutung ist aber ihr dynamisches Verhalten. Nachfolgend werden zunchst die drei dynamischen Grundanteile und anschließend deren typische Kombinationen vorgestellt.
4.1 Arten linearer Regler 4.1.1 P-Anteil, P-Regler Der Proportionalanteil, der als P-Regler eine selbstndige Funktionseinheit bilden kann, wandelt die Regeldifferenz e in eine proportionale Stellgrße y um yðtÞ ¼ KPR eðtÞ:
ð1Þ
Die bertragungsfunktionen der Regler werden mit R (s) bezeichnet. Fr den P-Regler gilt RðsÞ ¼ KPR :
ð2Þ
Darin ist KPR der Proportionalbeiwert des Reglers. Er ist ebenso wie der Proportionalbeiwert der Strecke (KPS ) in der Regel dimensionsbehaftet und drckt den Anstieg der linearen Reglerkennlinie aus. Die Linearitt ist auf den Proportionalbereich XP begrenzt (Bild 1). Das Stellsignal y ist auf einen Maximalwert, den Stellbereich Yh , begrenzt. Entsprechend besitzt das Eingangssignal einen maximalen Aussteuerbereich, den Regelbereich Xh . Im Fall der Kennlinie 1 ist der Proportionalbereich XP kleiner als der Regelbereich Xh ; dann begrenzt der Stellbereich Yh die Linearitt der Reglerkennlinie. Bei der Kennlinie 3 ist dagegen der Proportionalbereich XP gleich dem Regelbereich Xh ; der Stellbereich Yh wird nicht voll genutzt. Die Kennlinie 2 stellt den Grenzfall dar.
Fr den integrierenden Anteil, der als I-Regler ebenfalls eine selbstndige Funktionseinheit bilden kann, gilt Z KI ð3Þ yðtÞ ¼ KI eðtÞ dt; RðsÞ ¼ : s Der Integrierbeiwert KI ist der Kennwert des I-Reglers, der die Dimension einer Frequenz besitzt und deshalb hufig in reziproker Form als Integrierzeit TI angegeben wird Z 1 1 eðtÞ dt; RðsÞ ¼ s: ð4Þ yðtÞ ¼ TI TI 4.1.3 PI-Regler Beim PI-Regler berlagern sich die Wirkungen des P- und des I-Anteiles. Die Addition der Anteile fhrt zur resultierenden Differentialgleichung Z yðtÞ ¼ KPR eðtÞ þ KI eðtÞ dt Z ð5Þ KI ¼ KPR eðtÞ þ eðtÞ dt : KPR Mit Einfhrung der Nachstellzeit Tn ergibt sich Z 1 yðtÞ ¼ K PR eðtÞ þ eðtÞ dt : Tn
ð6Þ
Die Nachstellzeit (neben dem Proportionalbeiwert KPR die zweite Kenngrße des PI-Reglers!) ist die Zeit, die der I-Anteil bentigt, um eine gleich große Stellgrßennderung zu erzielen, wie sie der P-Anteil sofort bewirkt. Die vom I-Anteil herrhrende Reglerkomponente entsteht um die Zeitspanne Tn spter, was der Nachstellzeit ihren Namen gegeben hat. 4.1.4 PD-Regler Bei der Kombination des P- und des D-Anteiles wird in hnlicher Weise ein neuer Zeitbeiwert definiert deðtÞ KD deðtÞ yðtÞ ¼ KPR eðtÞ þ KD ¼ KPR eðtÞ þ , KPR dt dt deðtÞ yðtÞ ¼ KPR eðtÞ þ Tv : dt
ð7Þ
Die Vorhaltzeit Tv bildet neben KPR die zweite Kenngrße des PD-Reglers. Sie ist als die Zeitspanne definiert, um welche die Anstiegsantwort eines PD-Reglers einen bestimmten Wert der Stellgrße frher erreicht als sie ihn infolge des PAnteiles erreichen wrde. 4.1.5 PID-Regler Z 1 deðtÞ yðtÞ ¼ K PR eðtÞ þ eðtÞ dt þ Tv : Tn dt
X
Bild 1. Kennlinienfeld eines P-Reglers. XP Proportionalbereich, Xh Regelbereich, Yh Stellbereich
ð8Þ
Es sind alle drei Grundanteile linearer Regler enthalten. Man kann sich demnach den PID-Regler als eine Parallelstruktur vorstellen, die aus je einem P-, I- und D-Glied besteht. Die drei Reglerbeiwerte – Proportionalbeiwert KPR , – Nachstellzeit Tn und – Vorhaltzeit Tv sind zugleich die Einstellwerte des PID-Reglers. Es sind diejenigen Werte eines praktisch ausgefhrten Reglers, welche im Ergebnis des regelungstechnischen Entwurfsprozesses festzulegen („zu parametrieren“) sind. Diese Reglerbeiwerte sind so definiert, dass sie die voneinander unabhngige Einstellung des P-, I- und D-Anteiles zulassen. Bild 2 gibt eine bersicht zu den Arten linearer Regler.
I4.2
Technische Ausfhrung der Regler
X 13
Bild 2. bersicht der Grundtypen und Kombinationen linearer Regler
4.2 Technische Ausfhrung der Regler
4.2.2 Rechnergesttzter Regler
4.2.1 Verstrker mit Rckfhrung
Da die heute im Maschinenbau zum Einsatz kommenden Automatisierungsgerte zum grßten Teil rechnergesttzt arbeiten, tritt die konventionelle Ausfhrung von Reglern immer mehr in den Hintergrund. An die Stelle der frheren elektronischen Realisierung der Regelfunktion tritt der Regelalgorithmus, der im Automatisierungsgert durch den Ablauf eines Rechenprogrammes verwirklicht wird. Das Programm schreibt nur im Ausnahmefall der Anwender selbst; blich ist vielmehr die Bereitstellung durch den Gertehersteller, und zwar auf Diskette oder als EPROM-Schaltkreis. Das PID-Rechenprogramm ist dann ein Softwarebaustein neben anderen und kann als Unterprogramm eingesetzt werden. Die moderne Realisierung ndert nichts an der PID-Funktion selbst. Die Einstellwerte KPR , Tn und Tv werden allerdings nicht mehr mittels Drehknpfen vorgegeben, sondern durch die bergabe von Digitalwerten im Anwenderprogramm. Das PID-Rechenprogramm ist innerhalb des Gesamtprogrammes mehrfach aufrufbar, so dass ein rechnergesttztes Automatisierungsgert mehrere konventionelle Regler ersetzen kann (Mehrkanalregler). Bei heutigen Regelungsgerten funktioniert auch die Informationsbertragung von und zu den Mess- und Stellgliedern anders. Die Messfhlerausgnge liefern berwiegend analogkontinuierliche Signale, die in gewissen Zeitabstnden abgetastet und in den Regler bertragen werden. Fr den dort programmbasiert vorhandenen Regelalgorithmus ergibt sich, dass die Regelgrße x nur jeweils im Abstand des Tastintervalls T abgefragt und mit der Fhrungsgrße w zur Ermittlung der Regeldifferenz e verglichen wird. Zur nachfolgenden Verarbeitung der Regeldifferenz wird die PID-Funktion durch die sequentielle Abarbeitung der einzelnen Programmanweisungen verwirklicht, wozu wiederum eine gewisse Zeit erforderlich ist. Erst danach kann der berechnete aktuelle Wert der Stellgrße y an das Stellglied ausgegeben werden. Hinweis: Wenn das Tastintervall als Zeitspanne zwischen zwei Messwerterfassungen bzw. Stellgrßenausgaben relativ klein gegenber den dynamischen Beiwerten der Maschine ist, bemerkt man die diskontinuierliche Arbeitsweise des
Bei elektronischen oder pneumatischen Ausfhrungen von Reglern bediente man sich in der Vergangenheit zumeist des Einsatzes zeit- bzw. frequenzabhngiger Rckfhrungen. Der Anordnung liegt eine Kreisstruktur (s. X 1, X 2.4.3) zugrunde. Im Vorwrtszweig liegt ein Verstrker mit der bertragungsfunktion G1 ðsÞ ¼ V ðV 1Þ, die gegenkoppelnde Rckfhrung besitzt die bertragungsfunktion Gr ðsÞ RðsÞ ¼
G1 ðsÞ : 1 þ G1 ðsÞ Gr ðsÞ
ð9Þ
Bei gengend hohem Verstrkungsgrad V (V ! 1 ) kann man nherungsweise schreiben RðsÞ ¼
V 1 1 ¼ : 1 þ V Gr ðsÞ 1=V þ Gr ðsÞ Gr ðsÞ
ð10Þ
Daraus ergibt sich die bertragungsfunktion R (s) der Kreisstruktur in Nherung als die reziproke bertragungsfunktion der Rckfhrung Gr ðsÞ. „Reziprok“ bedeutet, dass sich bei einer differenzierenden Rckfhrung ein Regler mit I-Verhalten ergibt, whrend umgekehrt eine integrierende Rckfhrung zu einem Regler mit D-Verhalten fhrt. Beispiel: Verzgerte (I-hnliche) Rckfhrung.
Bei der Verwendung eines Verzgerungsgliedes vom P – T1 Typ mit KP Gr ðsÞ ¼ 1 þ sT
ð11Þ
als Rckfhrung zu einem idealen Gleichspannungsverstrker (V ! 1 ) ergibt sich nherungsweise ein Regler mit PD-Verhalten RðsÞ
1 1 ¼ ð1 þ s TÞ: KP KP 1 þ sT
ð12Þ
X
X 14
Regelungstechnik – 5 Linearer Regelkreis
rechnergesttzten Reglers praktisch nicht. Dieser Fall wird als quasikontinuierlich bezeichnet; die darauf beruhende regelungstechnische Betrachtungsweise ist gegenber der exakten Berechnung vereinfacht. 4.2.3 Entwicklungstendenzen Rechnergesttzte Automatisierungsgerte: Im Maschinenbau werden zunehmend Automatisierungsgerte eingesetzt, die einen Mikrorechner in Gestalt der CPU (zentralen Verarbeitungseinheit) sowie von Speicher- (RAM, EPROM) und Ein-/Ausgabebausteinen enthalten; sie realisieren ihre Funktion(en) auf der Grundlage von Anwenderprogrammen (AP). Zu unterscheiden sind: – Numerische Maschinen- und Robotersteuerungen: NC, RC, – Speicherprogrammierbare Steuerungen: SPS, – Industrie-PCs: IPC. Beispiel: Der Leistungsumfang speicherprogrammierbarer Steuerungen ist weder auf die Bitverarbeitung noch auf das Steuern beschrnkt. Die Verarbeitung von Analogwerten und die Erfllung von Regelungsaufgaben sind heute selbstverstndlich. Die Ein- und Ausgabe von Analogwerten erfolgt ber spezielle Baugruppen, deren interne Verbindung zum AP-System durch Standard-Funktionsbausteine hergestellt wird, die nur der Parametrierung bedrfen. Fr die Realisierung von Reglerfunktionen knnen einerseits spezielle Organisationsbausteine verwendet werden, die den Regelalgorithmus programmbasiert abarbeiten (SPS als Software-Regler). Andererseits stehen intelligente Peripheriebaugruppen als Hardware-Regler zur Verfgung. SPS-Anwendungen beziehen meist Prozessvisualisierungssysteme sowie die Vernetzung mehrerer Gerte ber Bussysteme mit ein.
Moderne Regelalgorithmen: Der PID-Algorithmus nimmt noch immer in der Regelungstechnik die Spitzenposition ein. Außer traditionsbezogenen Grnden steht dies wohl auch damit im Zusammenhang, dass er menschlichen Reaktionen nachempfunden zu sein scheint (P: je mehr Regeldifferenz, desto mehr Stelleingriff; I: je mehr, desto schneller; D: je schneller, desto mehr). Erst mit dem Aufkommen moderner Automatisierungsgerte sind andere („hhere“) Regelalgorithmen praxisrelevant geworden,
5 Linearer Regelkreis 5.1 Fhrungs- und Strungsverhalten des Regelkreises
X
Fr die Betrachtung des Regelkreises wird vereinfacht eine Eingangsstrung zE der Strecke angenommen. Damit ist die in X 3 definierte Strbertragungsfunktion Sz ðsÞ mit der Stellbertragungsfunktion S (s) identisch (Bild 1). Der Regelkreis ist als ein System mit den beiden Eingangsgrßen w (Fhrungsgrße) und z (Strgrße) sowie der Ausgangsgrße x (Regelgrße) anzusehen (Bild 2). In Analogie zur Regelstrecke, die auch zwei Eingangsgrßen und eine Ausgangsgrße aufweist, werden fr den Regelkreis
Bild 1. Regelkreis mit Eingangsstrung
da der oft hohe Rechenaufwand zu ihrer Realisierung mit der Verfgbarkeit preiswerter mikrorechnerbasierter Steuer- und Regelgerte zunehmend weniger ins Gewicht fllt. Beispiel: Der Deadbeat-Regelalgorithmus erlaubt es, die Ausregelung eines Fhrungsgrßensprunges in einer endlichen Anzahl von Tastintervallen zu beenden; nach dieser Zeit wird die Regelabweichung exakt zu Null. Dieses anspruchsvolle Ergebnis ist z. B. auch fr Strungen am Eingang der Strecke zu erreichen.
Fuzzy Logic/Fuzzy Control: Die Einbeziehung der Theorie der unscharfen Mengen (Fuzzy sets) hat in letzter Zeit die Automatisierungstechnik ganz wesentlich beeinflusst. Die Verwendung von linguistischen Variablen wie „khle Außentemperatur“, „mittlere Konzentration“ oder „hohe Belastung“ ersetzt die bisherige „0“-„1“-Zugehrigkeit aktueller Werte im Sinne von „entweder/oder“ durch eine graduelle Wertigkeit auf der Grundlage einer stetigen Zugehrigkeitsfunktion. Mit Hilfe der Fuzzy Logic bzw. ihrer automatisierungstechnischen Umsetzung als Fuzzy Control ist es deshalb in gewissen Grenzen mglich, die Art und Weise menschlichen Denkens bzw. Abwgens nachzubilden. Fr die Regelungs- und Steuerungstechnik werden vor allem dann Vorteile erwartet, wenn kein oder nur ein ungeeignetes mathematisches Prozessmodell existiert oder wenn die Regelstrecke nichtlineares Verhalten aufweist. Fuzzy-Systeme werden z. B. zur Integration in SPS angeboten. Beispiel: Das Entwurfswerkzeug ProFuzzy der Fa. Siemens gestattet die Eingabe und simulative Erprobung von maximal fnfzig Regeln. Es knnen bis zu zehn analoge Ein- und vier Ausgangsgrßen des SPS-gesteuerten Prozesses definiert und ihre Zugehrigkeitsfunktionen modifiziert werden. Das Entwurfsergebnis wird online in den Fuzzy-Datenbaustein einer SPS Simatic bertragen, womit ein dort residenter Fuzzy-Funktionsbaustein parametriert wird.
Von weiteren Entwicklungen ist ebenfalls zu erwarten, dass sie in Zukunft im Maschinenbau zunehmend anzutreffen sein werden. Neben den evolutioren Algorithmen seien neuronale Netze als dynamische Prozessmodelle genannt. Oft werden die Methoden in kombinierter Form angewendet, z. B. in Gestalt der Neuro-Fuzzy-Systeme.
die beiden bertragungsfunktionen Gw ðsÞ und Gz ðsÞ definiert (Bild 2). Sie sind die mathematischen Ausdrcke fr das Fhrungsverhalten des Regelkreises (Wirkung von w auf x) und fr das Strungsverhalten (Wirkung von z auf x). Mathematisch ergibt sich X¼
SðsÞ RðsÞ SðsÞ Wþ Z: 1 þ SðsÞ RðsÞ 1 þ SðsÞ RðsÞ
Bild 2. Regelkreis als System
ð1Þ
I5.2
Stabilitt des Regelkreises
X 15
In dieser Gleichung drckt der auf der rechten Seite vor der Fhrungsgrße W stehende Ausdruck das Fhrungsverhalten aus, whrend der vor der Strgrße Z geschriebene das Strungsverhalten beinhaltet. Somit lautet die Fhrungsbertragungsfunktion Gw ðsÞ ¼
SðsÞ RðsÞ : 1 þ SðsÞ RðsÞ
ð2Þ
und die Strungsbertragungsfunktion (fr Strung am Streckeneingang) Gz ðsÞ ¼
SðsÞ : 1 þ SðsÞ RðsÞ
ð3Þ
Fr das Produkt aus der Strecken- und der Reglerbertragungsfunktion (und ggf. fr die bertragungsfunktionen weiterer Elemente des Regelkreises wie Mess- oder Stellglied) kann abkrzend G0 ðsÞ als bertragungsfunktion des aufgeschnittenen Kreises eingesetzt werden. Gw ðsÞ ¼
G0 ðsÞ SðsÞ ; Gz ðsÞ ¼ : 1 þ G0 ðsÞ 1 þ G0 ðsÞ
ð4Þ
Unter Verwendung dieser Gleichungen lassen sich die Anforderungen an einen idealen Regelkreis mit Gw ðsÞ ¼ 1 und Gz ðsÞ ¼ 0 ausdrcken; die letztgenannte Nichtabhngigkeit der Regelgrße von der Strgrße wird als Invarianz bezeichnet. Beide bertragungsfunktionen des Regelkreises besitzen im Nenner den Ausdruck [1+G0 ðsÞ], der die Eigendynamik bzw. das Schwingungsverhalten prgt.
5.1.1 Fhrungsverhalten des Regelkreises Es wirkt keine Strgrße, aber die Fhrungsgrße w (t) ndert ihren aktuellen Wert nach einer Zeitfunktion und verursacht auf diese Weise die Regeldifferenz eðtÞ ¼ wðtÞ; z ¼ 0:
ð5Þ
Die Aufgabe des Regelkreises besteht darin, die Regeldifferenz dadurch zu beseitigen, indem der Wert der Regelgrße den sich ndernden Werten der Fhrungsgrße angeglichen wird. Diese Art der Regelung wird als Folgeregelung bezeichnet. Den qualitativen Verlauf der Regelgrße nach einem Sprung der Fhrungsgrße w zeigt Bild 3 a. Beispiele: – Verbrennungsregelung: bei der belastungsabhngigen nderung einer Komponente (Brenngas) ist die andere Komponente (Luft) im konstanten Verhltnis nachzufhren; – metallurgischer Glhprozess: die Wrmebehandlung des Werkstcks soll sich nach einem vorgegebenen Temperatur-Zeit-Diagramm vollziehen, das regelungstechnisch einzuhalten ist. Der Spezialfall einer Folgeregelung, bei der die Fhrungsgrße nach einem Zeitplan verndert wird, heißt zeitgefhrte Regelung.
Bild 3 a, b. Zeitliche nderung der Regelgrße. a Nach einem Sprung der Fhrungsgrße; b nach einem Sprung der Strgrße eB bleibende Regeldifferenz. x berschwingweite, Tan Anregelzeit, Taus Ausregelzeit
Strgrße(n) gleich dem Sollwert und damit konstant zu halten. Diese berwiegende Art der Regelung wird Festwertregelung genannt. Den qualitativen Verlauf der Regelgrße nach einem Sprung der Strgrße zeigt Bild 3 b. Im Bild 3 sind die Kennwerte der Einschwingvorgnge eingetragen. Beide Zeitverlufe zeigen im Anfangsbereich verschiedene Verlufe, da im Fall a ein frherer Sollwert („0“) durch den neuen Sollwert xS ersetzt wird, whrend im Fall b keine Sollwertnderung eintritt. Die Zeitverlufe streben mit wachsender Zeit einem neuen Beharrungszustand x ( 1 ) zu, der aber nicht mit dem Sollwert xS identisch sein muss. Die Differenz wird als bleibende Regeldifferenz eB ¼ xð1Þ xS bezeichnet. Die berschwingweite x ist die grßte vorbergehende Sollwertabweichung des (Ist-)Wertes der Regelgrße x whrend des Einschwingvorganges. Bei Festlegung eines Toleranzbereiches der Breite 2 eT sind zwei Kennwerte zur Charakterisierung der Dauer des Einschwingvorganges angebbar. Die Anregelzeit Tan ist nach DIN 19 226 „die Zeitspanne, die beginnt, wenn der Wert der Regelgrße nach einem Sprung der Fhrungsgrße oder einer Strgrße einen vorgegebenen Toleranzbereich der Regelgrße verlsst, und die endet, wenn er in diesen Bereich erstmalig wieder eintritt“. Dagegen ist die Ausregelzeit Taus „die Zeitspanne, die beginnt, wenn der Wert der Regelgrße nach einem Sprung der Fhrungsgrße oder einer Strgrße einen vorgegebenen Toleranzbereich der Regelgrße verlsst, und die endet, wenn er in diesen Bereich zum dauernden Verbleib wieder eintritt“.
5.1.2 Strungsverhalten des Regelkreises Die Fhrungsgrße ndert sich nicht, sondern ist auf einen festen Wert eingestellt, der als Sollwert xS bezeichnet wird. Es wirkt eine zeitvernderliche Strgrße z (t), welche die Regelgrße x (t) beeinflusst und dadurch eine Regeldifferenz hervorruft eðtÞ ¼ xðtÞ; w ¼ 0:
ð6Þ
Die Aufgabe des Regelkreises besteht jetzt darin, den Wert der Regelgrße trotz der Einwirkung einer (oder mehrerer)
5.2 Stabilitt des Regelkreises Die Kurven in Bild 3 zeigen abklingende Schwingungen und damit „stabiles“ Verhalten. Ein Regelsystem arbeitet genau dann stabil, wenn es nach einer z. B. sprungfrmigen nderung eines Eingangssignals (Fhrungs- oder Strgrße) fr t ! 1 eine Ruhelage einnimmt. Die Forderung nach der regelungstechnischen Stabilitt ist unabdingbar, d. h., das Regelsystem ist technisch unbrauchbar, wenn es diese Eigenschaft nicht aufweist. Darber hinaus
X
X 16
Regelungstechnik – 5 Linearer Regelkreis
muss es aber bestimmte Bedingungen erfllen; z. B. darf es bei bekanntem Maximalwert einer sprungfrmig wirkenden Strgrße auch nur eine maximal zulssige berschwingweite zulassen. Die Stabilitt eines linearen Regelkreises ist somit eine notwendige, aber nicht hinreichende Eigenschaft. Zur mathematischen Beschreibung des Stabilittsverhaltens eines Regelkreises ist von seinen bertragungsfunktionen auszugehen. Mit dem Nullsetzen des Nennerausdrucks erhlt man die charakteristische Gleichung des Regelkreises 1 þ G0 ðsÞ ¼ 0:
ð7Þ
In algebraischer Form ergibt sich n
n1
an s þ an1 s
2
þ ::: þ a2 s þ a1 s þ a0 ¼ 0:
ð8Þ
Aussagen ber die dynamischen Eigenschaften des so beschriebenen Systems lassen sich aus den Wurzeln der charakteristischen Gleichung und somit aus den Polen der Regelkreis-bertragungsfunktion gewinnen. Da die Wurzeln si komplex sind (s=d+j w), ergibt sich in Abhngigkeit des Vorzeichens von d fr alle Lsungsanteile entweder ein aufklingender oder ein abklingender Kurvenverlauf bei jeweils unterschiedlicher Anfangshhe und Frequenz. Somit ist die Frage nach der Stabilitt aus der Lage der Wurzeln in ihrer komplexen Ebene zu beantworten (Bild 4). Ein Regelkreis ist genau dann asymptotisch stabil, wenn fr die Wurzeln si seiner charakteristischen Gleichung gilt: Re fsi g < 0 fr alle si ði ¼ 1, 2, :::, nÞ
ð9Þ
oder anders ausgedrckt, wenn alle Pole seiner bertragungsfunktion in der linken s-Halbebene liegen. Dies trifft in Bild 4 nur auf die Wurzel (1) und auf das konjugiert komplexe Wurzelpaar (4) zu. Die Existenz einer Wurzel (2) oder eines Wurzelpaares (5) gengt, um Instabilitt zu bewirken Den Grenzfall bildet das rein imaginre Wurzelpaar (3); dieser Fall ist fr die Praxis aufgrund entstehender konstanter Schwingungen bereits unbrauchbar, so dass fr alle Wurzeln ein Mindestabstand von der imaginren Achse in Richtung des negativen Realteiles gefordert wird (gestrichelte Linie!). Die Stabilittsprfung an Hand der Lage der Wurzeln mutet simpel an. Praktisch besteht das Problem aber im Aufsuchen der Wurzeln einer algebraischen Gleichung hheren Grades. Dies fhrte zur Entwicklung von Kriterien, welche eine Stabilittsaussage ermglichen, ohne dass die Kenntnis der Wurzeln der charakteristischen Gleichung erforderlich wird. Wenn ihr Wert auch durch die heute verfgbaren rechentechnischen Mglichkeiten gemindert ist, so erlauben die Stabilittskriterien doch interessante Einblicke in die Dynamik des Regelkreises.
Das Stabilittskriterium nach Hurwitz geht aus vom Polynom n-ten Grades ðan > 0Þ PðsÞ ¼ an sn þ an1 sn1 þ ::: þ a2 s2 þ a1 s þ a0 ¼ an ðs s1 Þðs s2 Þ:::ðs sn Þ
und besteht in einem Satz von Bedingungen fr die Koeffizienten des Polynoms. So mssen zunchst alle Koeffizienten ai von P (s) von Null verschieden sein und ein positives Vorzeichen haben; außerdem muss eine Reihe von Determinanten positiv sein. Beispiele: an1 an > 0, D2 ¼ an3 an2 an1 an 0 D3 ¼ an3 an2 an1 > 0: an5 an4 an3
ð11Þ
Das Kriterium liefert lediglich eine Ja-Nein-Aussage zur Stabilitt; es gibt nur wenig Anhaltspunkte zur Verbesserung der Parameter einer instabilen Regelung. Das Stabilittskriterium nach Nyquist basiert dagegen auf dem Frequenzgang G0 ðjwÞ des offenen (aufgeschnittenen) Regelkreises, speziell seiner graphischen Darstellungsarten als Ortskurve oder als Frequenzkennlinien. Dies bietet den Vorteil, dass vom experimentell aufgenommenen Frequenzgang G0 ðjwÞ des Kreises ausgegangen werden kann, wenn die Differentialgleichung nicht zur Verfgung steht. Das Kriterium eignet sich nicht nur fr die berprfung (Analyse) des Regelkreisverhaltens hinsichtlich der Stabilitt, sondern auch fr den Entwurf (Synthese) stabiler Regelsysteme. Die charakteristische Gleichung geht fr s = j w (d = 0) in einen Ausdruck ber, der die Stabilittsgrenze kennzeichnet 1 þ G0 ðjwÞ ¼ 0; G0 ðj wÞ ¼ 1:
ð12Þ
Bei mit wachsender Frequenz w monoton steigendem Phasenwinkel j (w) leitet sich die Stabilittsaussage aus dem Betrag des Frequenzganges jG0 ðj wÞj bei einer Phasendrehung von – 180 ab. Nach der Schließung des Regelkreises kehrt sich bei dieser Phasendrehung die ihm ursprnglich zugrundeliegende Gegenkopplung in die Mitkopplung um, wodurch bei gleichzeitiger Energieeinspeisung die Voraussetzung zur Schwingungsentstehung und damit zur Instabilitt gegeben ist. Die Stabilittsbedingung lautet: jG0 ðj wÞj < 1 bei j ¼ 180° : der Regelkreis ist stabil; jG0 ðj wÞj 1 bei j ¼ 180° : der Regelkreis ist instabil: Anschaulicher ist in der komplexen Ebene (Bild 5) der Verlauf der Ortskurve in Beziehung zu dem kritischen Punkt (–1; j 0) zu sehen. Zeigt der Frequenzgang G0 ðj wÞ z. B. einen Ver-
X
Bild 4. Komplexe Wurzelebene
ð10Þ
Bild 5. Nyquist-Ortskurven
I5.3
Optimierung von Regelkreisen
X 17
lauf mit P–T3 -Verhalten wie die durchgezogene Kurve, die den Punkt (–1; j 0) nicht umschließt, so ist der Regelkreis nach Schließung stabil. Erhlt man aber einen Frequenzgang G0 ðjwÞ entsprechend der gestrichelten Kurve (P–T4 -Verhalten), wobei mit steigender Frequenz der Punkt (–1; j 0) umfaßt wird und auf der rechten Seite der Kurve erscheint, so fhrt dies zu einem instabilen Regelkreis. Die zustzlich eingetragenen Frequenzpunkte bedeuten: wD : Durchtrittskreisfrequenz ½jG0 ðj wD Þj ¼ 1; wp : Phasenschnittkreisfrequenz ½jðwp Þ ¼ 180: Fr die Beurteilung des Einschwingverhaltens und damit der Gte einer Regelung knnen zwei Kenngrßen dienen. Die Betragsreserve (Amplitudenreserve) AR ist der reziproke Wert des Amplitudengangs des aufgeschnittenen Regelkreises bei der Phasenschnittkreisfrequenz wp ; die Phasenreserve jR ist die Differenz des Phasengangs des aufgeschnittenen Regelkreises zu –180 bei der Durchtrittskreisfrequenz wD . Je hhere Werte diese beiden im Prinzip austauschbaren Kenngrßen haben, desto grßer ist die Dmpfung der Regelgrße.
5.3 Optimierung von Regelkreisen 5.3.1 Gte der Regelung Durch die Regelgte wird beurteilt, in welchem Maße eine Regelung die gestellten Anforderungen tatschlich erfllt. In X 5.2 ist die Stabilitt des Regelsystems als notwendige Forderung begrndet worden. Die Regelgte geht darber hinaus und ist hinsichtlich der gestellten Aufgabe eine hinreichende Forderung; sie schließt die Stabilitt ein. Zur Beurteilung der Gte einer Regelung knnen die eingefhrten Kenngrßen dienen (Bild 3). Die Aufgabe besteht aber nicht nur in der Beurteilung des Regelergebnisses, sondern vor allem in der Schaffung der Voraussetzungen, die zum Erreichen dieses Ergebnisses erforderlich sind. Der Entwurf oder die Synthese der Regelung lsst sich fr den Eingrßen-Regelkreis folgendermaßen beschreiben. An einer Maschine oder technischen Anlage, welche die Regelstrecke bildet und deren Eigenschaften als vorgegeben zu betrachten sind, ist eine Grße selbstttig zu regeln, wobei die Kenngrßen (z. B. die berschwingweite x ) bestimmte Werte einhalten sollen. Mit der Vorgabe der Regelstrecke einerseits und dem vom Regelkreis zu erbringenden Ergebnis andererseits sind die Anforderungen zum Reglerentwurf definiert. Der Reglerentwurf selbst untergliedert sich in zwei Teile, die nur nacheinander bearbeitet werden knnen. Zuerst ist seine Struktur festzulegen; darunter versteht man das qualitative
Tabelle 2. Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick
Bild 6. Auswertung der bergangsfunktion. Tu Verzugszeit, Tg Ausgleichszeit
Reglerverhalten, wofr bisher der Begriff der Reglerarten (z. B. P-, PI- oder PID-Regler) verwendet worden ist. Erst nach der Festlegung der Reglerstruktur kann im zweiten Teil des Entwurfes die quantitative Fixierung der Einstellwerte bzw. Parameter KPR , Tn und Tv erfolgen. Im Zusammenhang mit der Behandlung des Stabilittskriteriums nach Nyquist sind bereits Entwurfsanstze genannt worden. Von weiteren Methoden und Verfahren, die meist auch zur rechnergesttzten Nutzung als Software vorliegen, seien genannt: – das Frequenzkennlinienverfahren, – das Wurzelortsverfahren, – die Parameteroptimierung mittels Integralkriterien, – die Betragsoptimierung, – die Verwendung von Einstellregeln. 5.3.2 Einstellregeln fr Regelkreise In der Praxis haben sich Einstellregeln als Erfahrungswerte sehr bewhrt. Die gnstige Reglereinstellung hngt vom Anwendungsfall ab. Bei manchen Vorgngen – z. B. bei Positionieraufgaben an Werkzeugmaschinen und Robotern im RahTabelle 1. Einstellregeln nach Ziegler und Nichols (Methode der Stabilittsgrenze)
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X 18
Regelungstechnik – 6 Spezielle Formen der Regelung
men flexibler Fertigungsprozesse – wird meist ein aperiodischer Einschwingvorgang verlangt. Bei anderen Aufgaben – z. B. bei Druck- und Durchflussregelungen – fallen dagegen Schwingungen der Regelgrße weniger oder nicht ins Gewicht, aber die Regelung muss schnell genug reagieren.
dem wird die Periodendauer der Dauerschwingung gemessen. Sie bildet als kritische Periodendauer Tkrit die zweite Ergebnisgrße des Experimentes. Die Einstellwerte fr einen P-, PI- oder PID-Regler ergeben sich dann nach Tabelle 1.
Beispiel 1: Einstellregeln von Ziegler und Nichols Die Einstellung des Reglers nach der Methode der Stabilittsgrenze basiert auf einem Experiment am Regelkreis. Zunchst wird der vorhandene Regler als P-Regler betrieben (d. h.: Tn ! 1 , Tv ! 0). Dann wird die Reglerverstrkung KPR so lange vergrßert, bis nach einer sprungfrmigen Strung am Streckeneingang die Regelgrße ungedmpfte Dauerschwingungen ausfhrt; der dabei eingestellte KPR Wert wird als kritische Reglerverstrkung KPR krit abgelesen. Außer-
Beispiel 2: Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick Das Verfahren basiert auf der Aufnahme der bergangsfunktion der Regelstrecke, wobei eine P–T1 –Tt -Struktur gemß Bild 6 angenommen wird. Der wesentliche Anwendungsvorteil dieser Einstellregeln besteht darin, dass die Reglerparameter einerseits getrennt fr gnstiges Fhrungs- oder Strungsverhalten und andererseits nochmals unterteilt fr einen aperiodischen oder periodischen Regelvorgang mit 20% berschwingweite ablesbar sind (Tabelle 2).
6 Spezielle Formen der Regelung
schiedliche Wasserentnahmemenge (Durchfluss F) als dominierende Strgrße. Auf Grund der dynamischen Eigenschaften der Regelstrecke, die eine P–Ti –Tt -Struktur aufweist, ist diese Hauptstrgrße nicht schnell genug ausregelbar. Mit ihrer Messung und der daraus folgenden Zusatzbettigung des Stellgliedes fr den Dampfstrom wird der Temperaturnderung entgegengewirkt und eine hhere Regelgte erzielt.
6.1 Mehrschleifige Regelung Bei einer Regelung kann trotz sorgfltigster Wahl der Einstellwerte der Fall eintreten, dass die gewnschten Gtekennwerte des Einschwingvorganges nicht erreicht werden. Die Ursache dafr liegt im Widerspruch zwischen der Kompliziertheit der gegebenen Regelstrecke und dem angestrebten Regelergebnis. So stellt sich z. B. die Regelbarkeit von Strecken mit mehrfachen Verzgerungsanteilen (Strecken hherer Ordnung) oder mit einem Totzeitanteil als ungnstig dar; das Verhltnis Tu /Tg ist dann relativ groß. Wenn auf dem Wege der Parametrierung keine Ergebnisverbesserung mehr zu erzielen ist, muss dies auf der Grundlage einer vernderten Struktur geschehen. Der Regelkreis, der bisher nur aus einer Schleife bestand, wird durch die Hinzunahme einer zweiten Schleife strukturell erweitert; es entsteht eine mehrschleifige Regelung.
6.1.2 Kaskadenregelung Die Kaskadenregelung (Bild 3) oder Regelung mit Hilfsregelgrße wird zur Erfllung hoher Gteansprche bei einer trgen oder totzeitbehafteten Regelstrecke verwendet. Sie beruht auf der zustzlichen Messung einer Hilfsregelgrße xh , die ber den verzgerungsarmen Streckenteil S1 ðsÞ rascher auf die Stellgrße y reagiert als die Regelgrße x selbst. Damit kann mittels eines Folgereglers R1 ðsÞ ein relativ schneller Hilfsregelkreis betrieben und die ußere Schleife mit dem Fhrungsregler R2 ðsÞ wesentlich entlastet werden. Auf diese Weise sind fr das Gesamtsystem eine Stabilittsverbesserung und ein gnstigeres dynamisches Verhalten erzielbar. Dies
6.1.1 Regelung mit Strgrßenaufschaltung Sie wird eingesetzt, um bei Festwertregelungen die Strbelastung der Hauptschleife zu reduzieren und auf diesem Weg die Regelgte zu erhhen. Die Aufschaltung der Strgrße folgt dem Prinzip der Steuerung (Bild 1). Die gemessene Strgrße, die im verallgemeinerten Fall zwischen den Teilen S1 ðsÞ und S2 ð2Þ in die Regelstrecke einmndet, wird in einem Steuerglied mit der bertragungsfunktion Rz ðsÞ multipliziert und als Ausgangsgrße der nun zustzlich entstandenen Schleife dem Regler R (s) zugefhrt. Die gezeichnete Art der Einmndung konkretisiert sich bei praktischen Anwendungen in die Zufhrung am Eingang oder am Ausgang des Reglers. Damit ist ein zustzlicher Informationsweg entstanden, dessen Wirkung den Originaleinfluss der Strgrße auf die Regelgrße durch Kompensation aufheben kann.
X
Beispiel: Dampfbeheizter Wasserdurchlauferhitzer. Die Temperatur T des Entnahmewassers ist konstant zu halten (Bild 2). Neben anderen Streinflssen (z. B. schwankende Vorlauftemperatur des Kaltwassers, Wrmeverluste des Systems) wirkt vor allem die unter-
Bild 3. Regelkreis mit Hilfsregelgrße (Kaskadenregelung)
Bild 1. Regelkreis mit Strgrßenaufschaltung
Bild 2. Temperaturregelung mit Durchflussaufschaltung
I6.3 gilt insbesondere fr eine Eingangsstrung wie z1 ; durch die Ttigkeit des Hilfsregelkreises gelangt der Streinfluss gar nicht mehr durch den Streckenteil S2 ðsÞ bis zur Regelgrße x, sondern wird „auf kurzem Wege“ aufgehoben. Beispiel: Antriebsregelung. Fr die Verbesserung des dynamischen Verhaltens von Gleichstromantrieben ist die Einfhrung unterlagerter Regelkreise ein bewhrtes Hilfsmittel; typisch ist die Positionierung (Lageregelung) mit unterlagerter Drehzahl- und nochmals unterlagerter Ankerstromregelung.
6.2 Zweipunkt-Regelung Im Gegensatz zu hohen Gteanforderungen (s. X 6.1) sind bei vielen regelungstechnischen Aufgaben die gestellten Anforderungen vergleichsweise gering. Fr solche Anwendungen, die berwiegend Festwertregelungen sind, kann aus Grnden der Kosteneinsparung ein unstetiger oder nichtlinearer Regler eingesetzt werden. Seine Stellgrßennderung berstreicht nicht wie beim linearen (stetigen) Regler einen zu durchfahrenden Wertebereich, sondern beschrnkt sich auf lediglich zwei Werte (X 2 Bilder 3 c, d). Infolge der ein- und ausschaltenden Stellgrße erreicht auch die Regelgrße keinen Beharrungszustand, sondern fhrt um ihn herum stndige Schwankungen aus, die sog. Arbeitsbewegung. Diese Pendelungen gehren zum Wesen einer Zweipunktregelung und sind nicht als Instabilitt im Sinne des linearen Regelkreises zu bewerten. Es ist charakteristisch fr die Amplitude der Arbeitsbewegung, dass sie relativ klein gegenber dem Sollwert ist und praktisch oft gar nicht bemerkt wird. Beispiele: Zweipunktregelungen – Drehzahlregelung mit Fliehkraft-Kontakt-Regler (z. B. bei Notstromaggregaten zur Erzeugung konstanter Spannung trotz schwankender Belastung); – Standregelung in Behltern mit diskreter (Grenzwert-) Standmessung (z. B. durch den Einsatz von kapazitiven, induktiven oder berhrungsempfindlichen Sensoren).
Bild 4 zeigt den Regelgrßenverlauf beim Einsatz eines Zweipunktreglers mit Schaltdifferenz an einer I–Tt -Strecke, die im mittleren Zeit- und Frequenzbereich nherungsweise zugleich eine P-Strecke mit Verzgerung abbildet. Die Amplitude und die Periodendauer der Arbeitsbewegung lassen sich leicht berechnen, wenn der nachstehende Betrag der nderungsgeschwindigkeit von x zugrundegelegt wird 1 jx_ j ¼ KIS Yh : 2 Die Amplitude der Arbeitsbewegung ergibt sich aus der Schaltdifferenz zuzglich der aus der Totzeit resultierenden berschwingbewegung. In die Periodendauer T geht die Tot-
Bild 4. Regelgrßenverlauf beim Einsatz eines Zweipunktreglers mit Schaltdifferenz an einer I–Tt -Strecke
Adaptive Regelung
X 19
zeit vierfach ein; hinzu kommt zweimal die Zeitspanne T1 , die sich durch die Schaltdifferenz und die nderungsgeschwindigkeit ausdrcken lsst 1 Dx ¼ xd þ 2 KIS Yh Tt ¼ xd þ KIS Yh Tt , 2 T ¼ 4 Tt þ 2 T1 ¼ 4 Tt þ 2 ¼ 4 Tt þ
xd : KIS Yh
xd 1 KIS Yh 2
ð1Þ
ð2Þ
Die Ergebnisse verdeutlichen, dass die Amplitude und die Periodendauer der Arbeitsbewegung sowohl von Streckenparametern als auch von der Schaltdifferenz des Reglers und seinem Stellbereich abhngig sind. Bei gegebener Regelstrecke leiten sich daraus Mglichkeiten zum Entwurf von Zweipunktregelungen ab. So kann z. B. mit einer Grundlast der Stellgrße gearbeitet werden; die Zweipunktregelung hat nur noch die Restarbeit zu erbringen, womit sich die Arbeitsbewegung wesentlich verkleinert. Weiterhin lassen sich zur Erzielung einer hheren Schaltfrequenz zustzliche Rckfhrungen (bei Temperaturregelungen z. B. die thermische Rckfhrung) mit Erfolg einsetzen.
6.3 Adaptive Regelung Bisher waren konstante Eigenschaften der Regelstrecke vorausgesetzt worden. Diese Annahme trifft normalerweise auch zu, wenn auch niemals vollstndig; z. B. existiert immer ein Einfluss der Temperatur auf die mechanischen und elektrischen Kennwerte technischer Systeme. Kleine Parameterschwankungen der Strecke werden vom Regler mit ausgeglichen und fallen gegenber der eigentlichen Belastung des Regelkreises durch Strgrßen- und Fhrungsgrßennderungen nicht ins Gewicht. Nur wenn die nderungen der Regelstrekkenparameter so groß sind, dass sie der nach dem Entwurf fest eingestellte Regler nicht mehr in akzeptabler Weise ausgleichen kann, ist zur Regelung mit selbstanpassendem bzw. adaptivem Verhalten berzugehen. Das Prinzip der adaptiven Regelung (Bild 5) basiert auf der stndigen Erfassung der schwankenden Streckeneigenschaften. Dabei ist vorausgesetzt, dass sich deren nderung im Vergleich zur Dynamik des Regelkreises nur langsam vollzieht. Das Self-Tuning-Verfahren als Beispiel einer adaptiven Regelung enthlt zunchst einen Block zur Identifikation der Streckenparameter. Dazu werden die Eingangs- sowie Ausgangsgrßen meßtechnisch erfasst und im Realtime-Betrieb durch Parameterschtzverfahren ausgewertet. Auf der Basis der identifizierten Parameternderungen der Strecke wird die erforderliche Modifikation der Reglerparameter (im Ausnahmefall gar der Reglerstruktur) errechnet und realisiert. Eine andere Art der adaptiven Regelung stellt das Modell-Referenz-Verfahren dar, das nach dem Prinzip des Parallelmodells arbeitet.
Bild 5. Adaptive Regelung mit dem Self-Tuning-Verfahren nach Fllinger
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X 20
Regelungstechnik – 6 Spezielle Formen der Eingrßen-Regelung
Beispiel: Robotersteuerung. Die Nichtkonstanz der Streckenparameter ist bei Roboterachsen mit lagegeregelten Positionierantrieben sehr augenfllig. Wenn die „Hand“ an seinem Ende auf einen weit entfernten Punkt eingestellt werden soll, sind die mechanischen Verhltnisse andere als bei eingefahrenem Arm. In Abhngigkeit von der Stellung des Roboterarms und von der Belastung kann sich die mechanische Streckenzeitkonstante um mehr als eine Zehnerpotenz verndern. Bei der adaptiven Regelung nach Bild 6 wird sowohl ein Differenzsignal x aus der realen und der modellbasierten Regelgrße als auch ein Signal der Geschwindigkeitsabweichung w (w als Hilfsregelgrße nach dem T1 -Streckenteil) gewonnen und unter Bercksichtigung eines PGliedes K1 und einer Kompensationszeitkonstante TK auf den Eingang der Regelstrecke aufgeschaltet. Damit werden Differenzen zwischen der Strecke und dem Streckenmodell auf dem Wege der Signaladaption ausgeregelt.
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Bild 6. Adaptive Regelung einer Roboterachse mit dem Modell-Referenz-Verfahren nach Schnfeld
Y
Elektronische Datenverarbeitung
R. Anderl, Darmstadt, und H. Grabowski, Karlsruhe Allgemeine Literatur Bcher: Anderl, R.; Trippner, D.: STEP, Standard of the Exchange of Product Model Data. Stuttgart: Teubner 2000. – Goos, G.: Vorlesungen ber Informatik, Band 1–4. Berlin: Springer 1997–2001. – Kunwoo, L.: Principles of CAD/CAM/CAE Systems. Addison-Wesley 1999. – Rembold, U.; Levi, P.: Einfhrung in die Informatik fr Naturwissenschaftler und Ingenieure. Mnchen: Hanser 2002. – Spur, G.; Krause, F.-L.: Das virtuelle Produkt. Management in der CAD-Technik. Mnchen, Wien: Carl Hanser 1997 Zeitschriften: CAD-CAM Report. Heidelberg: Dressler. – CADplus. Baden-Baden: Gller. – Digital Engineering Magazin. Vaterstetten: WIN. – Informatik-Spektrum. Berlin: Springer. – Objektspektrum. Troisdorf: SIGS-DATACOM. – Zeitschrift fr wissenschaftlichen Fabrikbetrieb. Mnchen: Hanser.
1 Einfhrung Der Einsatz leistungsfhiger Informations- und Kommunikationstechniken ist integraler Bestandteil moderner Unternehmensstrategien. Ausgehend von der elektronischen Datenverarbeitung hat sie sich zu einer leistungsstarken, modernen Informations- und Kommunikationstechnik entwickelt und ist zu einer Einflussgrße geworden, die das Innovations- und Leistungsprofil des Produktentstehungsprozesses nachhaltig prgt. Damit geht auch ein Wandel in den Geschfts- und Arbeitsablufen wie auch der Arbeitskultur einher. Untersttzt von modernen Informations- und Kommunikationstechniken knnen neue Arbeits- und Kooperationsmethoden bereitgestellt werden, die es erlauben, neue Produktinnovationen wie auch neue Prozessinnovationen zu erschließen. Diese resultieren aus – der schnellen Informationsgewinnung aus weltweit verfgbaren Quellen, – der Verfgbarkeit von neuen, rechnerbasierten Methoden zur Produktentwicklung und -konstruktion (engl.: Computer Aided Design, kurz CAD), zur Auslegungs- und Nachweisrechnung (ber Finite Elemente Methoden, kurz FEM, Mehrkrpersimulationen, kurz MKS, Strmungssimulationen, engl.: Computational Fluid Dynamics, kurz CFD), zur schnellen Validierung und Verifikation (z. B. ber Digital Mockups, kurz DMU), zur schnellen Prototypherstellung (Rapid Prototyping) sowie den Methoden zur Weiterverar-
2 Informationstechnologie 2.1 Grundlagen und Begriffe Die zentrale Aufgabe der Informationstechnologie ist die Verarbeitung und Bereitstellung von Daten. Als Daten bezeichnet man im weitesten Sinne Informationen, die sich durch Zeichen in einem Code darstellen lassen, wobei sich der Begriff Daten auf Zahlen, Text oder auch physikalische Grßen beziehen kann. Daten werden heute fast ausschließlich in Digitalrechnern verarbeitet. Zur Darstellung von analogen physikalischen Grßen in einem Digitalrechner ist daher zunchst eine Umwandlung in eine diskretisierte Darstellung notwendig, d. h.
beitung von Produktdaten in Prozessketten (sogenannte CAx-Prozessketten) und – der Abbildung aufbau- und ablauforganisatorischer Strukturen in Produktdatenmanagementsysteme (PDM) mit der Bereitstellung der Produktentwicklungs- und Konstruktionsergebnisse per Mausklick. Arbeitsmethoden und -ablufe basieren im Produktentstehungsprozess sehr stark auf Dokumenten. Dokumente (wie technische Zeichnungen, Schemaplne, Stcklisten etc.) erfllen dabei mehrere Aufgaben. Besonders wichtig ist die eindeutige, genormte graphische oder textuelle Darstellung technischer Sachverhalte zur Dokumentation technischer Lsungen, deren Weitergabe, deren Wiederverwendung und deren Archivierung. Mit dem zunehmenden Einsatz der Informations- und Kommunikationstechnik werden jedoch modellbasierte Methoden immer wichtiger. Dies bedeutet, dass zunehmend mehr digitale Daten, so genannte digitale Modelle, erstellt werden. Diese digitalen Daten werden gespeichert, archiviert und auch ausgetauscht. Darber hinaus werden ber Algorithmen graphische oder textuelle Darstellungen nach den Regeln bzw. Normen fr die Erstellung der jeweiligen Dokumente berechnet und ausgegeben. Dieser Ansatz ermglicht die vollstndig virtuelle Produktentstehung. Grundlage der Methoden zur virtuellen Produktentstehung bilden die Methoden der Informatik und ihre Anwendung im Rahmen der Informations- und Kommunikationstechnik fr die virtuelle Produktentstehung.
die unendlich vielen Werte in endlich viele Werte abzubilden. Werden die endlich vielen Werte der diskretisierten Wertebereiche durch Symbolfolgen codiert, wird dies als Digitalisierung bezeichnet und das Ergebnis ist eine digitale Darstellung (Bild 1). Die Verarbeitung von Daten in einem Digitalrechner beruht auf der Fhigkeit zur Ausfhrung von Operationen. Die Operationen wirken auf Daten. Es werden arithmetische Operationen, logische Operationen und organisatorische Operationen unterschieden. Arithmetischen Operationen sind die vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Zustzliche Operationen vereinfachen die Programmierung, sie knnen jedoch auf die Grundrechenarten zurckgefhrt werden.
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Elektronische Datenverarbeitung – 2 Informationstechnologie
Bild 1. Diskretisierung und Digitalisierung eines Kraft-Zeit-Verlaufs [1]
Logische Operationen sind Vergleichen und Entscheiden. Durch sie kann ein Verarbeitungsvorgang abhngig von Zwischenresultaten in seinem Ablauf gesteuert werden.
Tabelle 1. Rechenregeln fr Dualoperationen [2]
Organisatorische Operationen dienen zum Daten- und Befehlstransport zwischen den Funktionseinheiten einer Datenverarbeitungsanlage. Entsprechend den Operationen stehen die dazu erforderlichen Befehle in bestimmten Programmiersprachen, die ein zentrales Teilgebiet der Informationstechnik darstellen, zur Verfgung. 2.1.1 Zahlendarstellungen und arithmetische Operationen Zur Zahlendarstellung werden Zahlensysteme mit unterschiedlichen Basen und einem charakteristischen Ziffernvorrat zu dieser Basis verwendet. Der Wert einer Ziffer hngt von der Stelle in der Ziffernreihe ab. Im Umfeld der elektronischen Datenverarbeitung sind neben p ¼ 10 besonders die Basen 2, 8 und 16 gebruchlich. Die entsprechenden Zahlensysteme heißen Dezimalsystem, Dualsystem, Oktalsystem und Hexadezimalsystem. Da im Hexadezimalsystem die Dezimalziffern nicht ausreichen, werden die fehlenden Ziffern fr die Werte 10 bis 15 durch die Großbuchstaben A bis F reprsentiert. Zahlen lassen sich damit darstellen im Dezimalsystem, z. B. a10 ¼ 25710 ¼ 2 102 þ 5 101 þ 7 100 im Dualsystem a2 ¼ 1101012 ¼ 1 25 þ 1 24 þ 0 23 þ 1 22 þ 0 21 þ 1 20 oder allgemein a¼
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ai pi ¼ an1 pn1 þ . . . þ a1 p1 þ a0 p0
i¼0
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mit 0 ai < p. p ist die Basis des Zahlensystems, ai der Ziffernvorrat zu einer Basis pi 2 f0; 1; . . . ; n 1g. Die Darstellung wird p-adische Darstellung von a genannt. Zahlen lassen sich mit Hilfe verschiedener Methoden von einem Zahlensystem in ein anderes Zahlensystem konvertieren. Konvertierungsmethoden finden sich in [2, 3]. Fr die arithmetischen Operationen Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren gelten die in Tab. 1 aufgefhrten Rechenregeln. Wird bei der Anwendung der Operationen der bertrag (das „Borgen“) mit in die Rechnung einbezogen, so gelten die gleichen Regeln wie im Dezimalsystem. Die Subtraktion lsst sich durch Verwenden von Komplementen (Ergnzungswert, dient zur Darstellung negativer ganzer Zahlen) auf die Addition zurckfhren. Die Bildungsgesetze fr Komplemente lauten: k ¼ pn a fr das p-Komplement
und k ¼ pn 1 a fr das p-1-Komplement mit der Basis p des Zahlensystems, der Stellenzahl n des Betrags von k, und k als beliebige negative Zahl. Bei negativen Zahlen muss eine Stelle fr das Vorzeichen mitgefhrt oder das Komplement verwendet werden, wie das folgende Beispiel verdeutlicht: þ 168 ! 010101000 168 ! 101011000 bei der p-Komplementdarstellung 168 ! 101010111 bei der p-1-Komplementdarstellung Die p-1-Komplementbildung einer Dualzahl geschieht durch Umwandlung der 0 in 1 und umgekehrt in jeder Stelle. Multiplikation und Division werden in Rechenwerken unter Verwendung besonderer Befehle auf die Addition mit zum Teil besonderen Verfahren zur Verkrzung der Operationszeiten zurckgefhrt [4, 5]. In Digitalrechnern werden z. B. aufgrund des schaltungstechnischen Aufwands Daten und Befehle als Kombination von Binrzeichen dargestellt. Die Menge der Binrzeichen ist in Worten mit fester Lnge zusammengefasst. blich sind Wortlngen mit 8, 16, 32 und 64 Bits. Die Zahlendarstellung unterscheidet weiterhin zwischen der Stellenschreibweise, auch Festkommaschreibweise genannt, und der Gleitkommaschreibweise, auch Gleitpunktschreibweise genannt. Bei der Zahlendarstellung in Stellenschreibweise ist der betragsmßig grßte darstellbare Wert durch die Wortlnge begrenzt. Beispielsweise bei einem 16-Bit-WortFormat ð215 1Þ ¼ 32 767. Wird ein grßerer Zahlenbereich bentigt, so knnen Doppelwrter aus zwei Worten gebildet werden. Ein Vorzeichenbit kann fr Markierungen z. B. negativer Zahlen oder fr andere Zahlendarstellungen benutzt werden. Bei der Zahlendarstellung in Gleitkommaschreibweise z. B. Z ¼ m 10q ist die Anzahl der Bits der Mantisse m verantwortlich fr die Genauigkeit der Zahl, die des Exponenten q fr die Grße des Zahlenbereichs [6]. Technisch-wissenschaftliche Rechnungen werden meist mit Zahlen in normierter Gleitkommadarstellung ausgefhrt. Bei
I2.1 den Grundrechenarten in der Gleitkommadarstellung (Gleitkomma-Arithmetik) werden beide Teile der Zahl, Mantisse und Exponent getrennt verarbeitet. Zahlen der Form Z ¼ mpq heißen normiert, wenn jmj ¼ Z1 p1 þ Z2 p2 þ ::: þ Zm pm mit Zi 2 f0,1,:::, m 1g und Z1 6¼ 0 ist. Die Verarbeitung erfolgt nach den Prinzipien der Festkommatechnik. Bei der Addition drfen nur Zahlen mit gleichen Exponenten q verarbeitet werden. Die Exponentenangleichung erfolgt derart, dass die Zahl mit dem kleineren Exponenten an die mit dem grßeren angeglichen wird. Danach erfolgt die Addition der Mantissen. Zur Darstellung von Texten werden den Buchstaben, den Ziffern und weiteren Symbolen, den so genannten Sonderzeichen je eine Nummer zugeordnet und jedes Zeichen einzeln in Form der zugeordneten Nummer gespeichert. Ein Text wird dann gespeichert, indem die Kodenummern der Zeichen hintereinander im Speicher abgelegt werden. Dieses Prinzip gilt fr alle Rechenanlagen. Unterschiede bestehen nur in der Anzahl der Bits, die fr die Kodierung eines einzelnen Zeichens verwendet werden, und in den Kodetabellen, nach denen die Zuordnung zwischen den Zeichen und ihren Nummern erfolgt. Die heute am weitesten verbreitete Kodetabelle ist die ASCIIKodierung (ASCII: American Standard Code for Information Interchange). Jedem Zeichen dieser Tabelle wird jeweils eine Dual-, Dezimal- Oktal- und Hexadezimaldarstellung der zugehrigen Kodenummer zugeordnet. Ursprnglich wurden im ASCII nur sieben Bits pro Zeichen definiert, ein achtes Bit wurde als Parittsbit reserviert. In der ISO-Norm 8859 wurde die Tabelle auf acht Bits ausgedehnt und damit der Zeichenvorrat verdoppelt. Damit konnten auch nationale Besonderheiten im ASCII umgesetzt werden. Fr den europischen Raum ist insbesondere der Teil ISO 8859-1 von Bedeutung, der die lateinische Schrift reprsentiert. Entsprechend dieser Tabelle wird beispielsweise dem Schriftzeichen „“ die Dualdarstellung 11000100 und die Dezimaldarstellung 196 zugewiesen. Durch das UNICODE-Konsortium wurde ein variables Kodierungsformat zur sprach-, plattform- und programmunabhngigen Darstellung von Textdaten entwickelt, das Zeichen mit 8 Bit (UTF-8), 16 Bit (UTF-16) oder 32 Bit (UTF-32) kodiert. UTF steht dabei fr „UNICODE Transformation Format“. Die ersten 8 Bit des UNICODES sind mit ISO-Latin-1 identisch. Der aktuelle Standard umfasst 95 221 Zeichen aus verschiedenen Sprachalphabeten oder Symboltabellen und findet sich in zahlreichen modernen Softwareprodukten z. B. Java. 2.1.2 Datenstrukturen und Datentypen Datenstrukturen sind Datenelemente, die zu einem hheren Ganzen zusammengefasst und in verschiedene Datentypen aufgeteilt werden. Diese umfassen jeweils einen begrenzten Wertebereich. Datenstrukturen werden ausfhrlich z. B. in [7, 8] behandelt. Von der Seite der Programmiersprachen werden Datenstrukturen in [9] nher besprochen.
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– boolean: logischer Typ mit den Werten false und true und – char: ein einzelnes Zeichen, z. B. Buchstaben, Ziffern oder Sonderzeichen. Strukturierte Datentypen Strukturierte Datentypen ermglichen es, eine Anzahl von Werten zu einer bergeordneten Menge zusammenzufassen und sie als Gesamtheit oder einzeln zu bearbeiten. Die grundlegenden strukturierten Datentypen sind: – array (Feld): Ein- oder mehrdimensionale Felder, deren Elemente alle denselben skalaren Datentyp haben und durch Indizierung der Variable angesprochen werden. – record (Verbund): Ein hierarchischer Datentyp, dessen Bestandteile aus verschiedenen Datentypen aufgebaut sein knnen. Der Zugriff auf einzelne Werte erfolgt durch Angabe des Weges durch die Hierarchie zum gewnschten Element. – file (Datei): Eine Reihe von Daten gleichen Typs, wobei es sich dabei auch um Verbunde oder Felder handeln darf. Im Unterschied zu den anderen Datentypen muss eine Datei zustzlich zur Deklaration noch geffnet und nach der Bearbeitung wieder geschlossen werden. Abstrakte Datentypen Komplexere Datenmodelle besitzen Strukturen, die oberhalb der Abstraktionsebene von strukturierten Datentypen angesiedelt sind. Diese Strukturen lassen sich in Klassen einteilen, zu denen jeweils ein generischer Datentyp definiert werden kann, auf den dann alle in einer Klasse vorkommenden Strukturen zurckgefhrt werden knnen. Solche generischen Datentypen knnen als abstrakte Datentypen (ADT) realisiert werden, auf denen eine definierte Menge von Operationen anwendbar sind. Ein wichtiger abstrakter Datentyp ist der Graph (Bild 2). Es werden ungerichtete und gerichtete Graphen unterschieden. Ein ungerichteter Graph G besteht aus zwei Mengen: Einer Menge N von Knoten (Punkten, engl. nodes) und einer Menge V von Kanten (engl. vertices), d. h. G=(N, V). Eine Kante a aus V verbindet stets zwei Knoten A und B aus N miteinander. Es gilt a ¼ fA, Bg ¼ fB, Ag. Die Anzahl der Kanten, die mit dem Knoten verbunden sind, wird der Grad eines Knotens genannt. Neben den ungerichteten Graphen existieren auch gerichtete Graphen, deren Kanten mit einer Vorzugsrichtung versehen sind. Ihnen sind die Kanten a ¼ fA, Bg und a0 ¼ fB, Ag verschieden. Dies wird in der graphischen Darstellung durch einen Pfeil gekennzeichnet. Darber hinaus werden gewichtete Graphen definiert. Ihr Merkmal ist, dass die Kanten eines Graphen mit so genannten Gewichten versehen werden. Gewichte knnen z. B. Entfernungen (km) oder Zeiten (min) abbilden. Wesentliche Operationen auf Graphen sind das Erzeugen von Knoten, das Erzeugen einer Kante, das Entfernen einer Kante und das Traversieren des Graphen, d. h. das Besuchen aller Knoten. Das Traversieren von Knoten wird z. B. genutzt, um
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Einfache Datentypen und Skalare Einfache Datentypen und Skalare sind eine geordnete Menge von Werten eines festen Wertebereichs. Sie reprsentieren einen einzelnen Wert aus diesem Wertebereich. In der Regel werden folgende skalare Datentypen angeboten: – integer: ganze Zahlen, deren Wertebereich von der Programmiersprache oder auch Hardware abhngt, – real: reelle Zahlen in Gleitkommadarstellung, deren Wertebereich ebenfalls von der Programmiersprache und auch Hardware abhngt,
Bild 2. a Ungerichteter Graph mit den Knoten A, B, C und den Kanten a={A, B}={B, A}, b={A, C}={C, A}, c={B, C}={C, B}. b gerichteter Graph mit den Knoten A, B, C und den Kanten a={A, B}, b={A, C}, c={C, B}
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auf den Nutzinformationen jedes Knotens des Graphen Operationen auszufhren. Die Liste (engl. list) ist ein vereinfachter Graph, denn jeder Knoten, außer die beiden Endknoten ist mit genau zwei anderen Knoten ber je eine Kante verbunden. Von den beiden Listenenden geht jeweils nur eine Kante ab. Der Stapel (engl. stack, bzw. last in first out, LIFO) oder auch Keller ist eine einfach verkettete Liste, bei der ein Knoten nur am Listenkopf eingefgt oder entfernt werden kann. Die (Warte-)Schlange (engl. queue bzw. first in first out, FIFO) ist eine doppelt verkettete Liste, bei der Knoten nur an dem einen Ende eingefgt und an dem anderen Ende entfernt werden. Ein Baum ist ein gerichteter Graph mit Knoten, auf die nur jeweils eine Kante zeigt. Eine Ausnahme stellt die Wurzel des Baumes dar, sie besitzt keine eingehende Kante. Von den Knoten eines Baumes weisen ein oder mehrere Kanten zu weiteren Knoten, deren ausgehende Kanten wiederum auf Knoten verweisen knnen. Knoten, von denen keine Kanten ausgehen, werden Bltter genannt, alle anderen Knoten heißen innere Knoten. Spezielle Bume sind binre Bume, dessen Knoten genau zwei ausgehende Kanten besitzen. Daneben sind auch Vierbume (engl.: quadtrees) und Achterbume (engl.: octrees) gebruchlich. Allgemein werden Bume, die mehr als zwei ausgehende Kanten besitzen, B-Bume oder Vielweg-Bume genannt. Die Operationen, die auf einen binren Baum ausgefhrt werden knnen, sind das Erzeugen eines Baumknotens, das Einfgen eines Knotens in einen Baum anhand des eingetragenen Schlssels und der auf ihm definierten Ordnungsrelation, das Lschen eines Knotens aus dem Baum, das Suchen nach einem Knoten anhand eines Schlssels und das Traversieren des Baumes. 2.1.3 Algorithmen
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Ein Algorithmus ist eine vollstndig festgelegte endliche Folge von Vorschriften, nach denen aus zulssigen Eingangsgrßen eines Systems gewnschte Ausgangsgrßen erzeugt werden [10]. Somit ist ein Algorithmus entsprechend seiner Semantik ein Verfahren zur Lsung einer bestimmten Aufgabe. Die formale Spezifikation von Algorithmen ist beispielsweise in [8] zu finden. Die Komplexitt eines Algorithmus ist der Aufwand, den Algorithmus auf einem Rechner auszufhren. Die Komplexitt hngt vom Umfang der zu bearbeitenden Daten, der so genannten Problem- oder Aufgabengrße ab. Sie ist ein wesentliches Kriterium zur Auswahl eines Algorithmus. Zur Quantifizierung der Komplexitt wird ein abstraktes Kostenmaß, eingeteilt in Ordnungsklassen (O-Notation) [11], verwendet. Diese Kosten knnen sich einerseits auf die Ausfhrungszeit (Zeitkomplexitt) oder auf den Speicherplatzbedarf (Platzkomplexitt) beziehen. Die Komplexitt von verschiedenen Algorithmen wird beispielsweise in [12] nher behandelt. Algorithmen, die bei Einhalten der Vorbedingung die Nachbedingung einer Semantik erfllen, knnen zu Klassen zusammengefasst werden. Zu den wichtigsten Algorithmen bzw. Algorithmenklassen gehren die Sortieralgorithmen, Suchalgorithmen, rekursive Algorithmen, Graphenalgorithmen, kryptographische, genetische und numerische Algorithmen. Sortieralgorithmen Insbesondere Zahlen, jedoch auch beliebige andere Objekte, auf denen eine sog. Ordnungsrelation definiert werden kann, knnen mit Sortierverfahren sortiert werden. Eine Ordnungsrelation setzt jeweils zwei Objekte der Menge M der zu sortierenden Objekte in eine Beziehung, fr die das Idempotenzgesetz (fr alle i aus M gilt: i i) und das Transitivgesetz (fr alle a, b, c aus M gilt: a b ^ b c ) a c) gilt. Eine
tiefergehende Darstellung von Sortieralgorithmen ist in [12] und [8] zu finden. Wichtige Sortieralgorithmen sind Bubblesort, Quicksort und der Heapsort-Algorithmus. Suchalgorithmen Als Beispiel seien hier das sequentielle und das binre Suchen genannt. Mit dem sequentiellen Suchen kann in sequentiellen Dateien und in Feldern gesucht werden, indem die Suchbedingung vom Beginn der Datei oder Feldes an nacheinander auf alle Objekte angewendet wird, bis sie erfllt ist. Das binre Suchen auf Feldern macht sich die Ordnung des Feldes zunutze, indem ein Objekt zufllig ausgewhlt und ber die Suchbedingung entschieden wird, ob das Objekt schon gefunden wurde. Ist dies nicht der Fall, so kann anhand der Ordnungsrelation fr das Sortieren herausgefunden werden, ob das zu suchende Objekt links oder rechts vom aktuellen Objekt liegt. Rekursive Algorithmen Benutzt ein Algorithmus whrend seiner Durchfhrung sich selbst, um einen Teil der gestellten Aufgabe zu lsen und dann diese Teillsung zur Lsung der gesamten Aufgabe zu verwenden, nennt man ihn rekursiv. Damit ein rekursiver Algorithmus korrekt arbeitet, muss er eine Abbruchbedingung besitzen, die das Selbstaufrufen in bestimmten Fllen unterbindet, und das dynamische Verhalten des Algorithmus muss so gestaltet sein, dass die Abbruchbedingung in endlicher Zeit erfllt werden kann. Graphenalgorithmen Probleme, die sich auf Graphen abbilden lassen sind algorithmisch lsbar, beispielsweise das Traversieren zur Tiefen- und Breitensuche. Dem gewichteten Graphen kommt in vielen Fllen eine besondere Rolle zu, da die Kanten mit Gewichten versehen werden, welche die problemzugehrigen Gewichtungen (Kosten, Lngen, ...) fr den Lsungsalgorithmus verfgbar machen. Hufige Problemstellungen, bei denen gewichtete Graphen zum tragen kommen, sind die Suche nach der krzesten Verbindung zwischen zwei Punkten (z. B. automatische Fahrplanerstellung) oder die Suche nach der kostengnstigsten Mglichkeit, alle Punkte miteinander zu verbinden (Traveling Salesman Problem). Genetische Algorithmen Genetische Algorithmen (GA) werden vorwiegend zur Lsung komplexer Optimierungsprobleme eingesetzt, indem informationstechnische Prinzipien der Evolution, wie z. B. Vererbung, Selektion oder Adaption zur Lsungsfindung herangezogen werden. Eingesetzt werden genetische Algorithmen zur Lsung von Problemen, deren Lsung von mehreren Parametern abhngig ist (nichtlineare Probleme). Das Ergebnis ist ein Lsungsraum, dessen Lsungen bewertet werden. Anwendungsbereiche fr Genetische Algorithmen ist u. a. die Mustererkennung oder die Optimierung von Neuronalen Netzen. Kryptographische Algorithmen Ziel der Kryptographie (griech.: verborgen schreiben) ist es zum einen die Chiffrierung, d. h. Nachrichten vor Lauschangriffen durch Verschlsselung zu schtzen und die Authentisierung, d. h. dem Empfnger zu ermglichen, dass er feststellen kann, ob die Nachrichten in der Tat von dem erwarteten Sender kommen oder durch einen Flscher eingespielt wurden [13]. Auf die Methoden der Kryptographie wird in Y2.4 eingegangen. 2.1.4 Numerische Berechnungsverfahren Numerische Berechnungsverfahren nutzen Algorithmen zur Lsung mathematischer Probleme unter vorwiegender Ver-
I2.1 wendung der Grundrechenarten mit den zur Verfgung stehenden mathematischen Funktionen. Die existierenden numerischen Algorithmen sind so vielfltig, dass hier nur ein grober berblick in Form einer Klasseneinteilung gegeben werden kann. Die Klasseneinteilung orientiert sich an der Struktur von [14]. Numerische Verfahren zur Lsung algebraischer und transzendentaler Gleichungen Mit Hilfe des Newtonschen Verfahrens, des Regula-FalsiVerfahrens, des Verfahrens von Steffensen oder des PegasusVerfahrens kann man transzendentale Gleichungen wie z. B. cosðxÞ x ¼ 0 numerisch lsen. Algebraische Gleichungen kann man z. B. mit dem Horner-Schema, dem Verfahren von Muller, dem Verfahren von Bauhuber oder dem Verfahren von Jenkins und Traub lsen. Numerische Verfahren zur Lsung linearer Gleichungssysteme Es werden direkte und iterative Methoden zur Lsung linearer Gleichungssysteme eingesetzt. Der Gauß-Algorithmus und das Verfahren von Cholesky sind die bekanntesten Vertreter direkter Verfahren. Sie haben die Eigenschaft, dass sie lineare Gleichungssysteme theoretisch exakt lsen knnen. In der Praxis spielen jedoch Rundungsfehler eine große Rolle. Daher werden bei großen linearen Gleichungssystemen oft iterative Verfahren verwendet, die zwar die Lsung nur annhern, jedoch sehr schnell arbeiten. Das Gauß-Jordan-Verfahren ist ein Beispiel fr solche iterative Verfahren. Numerische Verfahren zur Lsung von Systemen nichtlinearer Gleichungen Systeme nichtlinearer Gleichungen werden meist mit dem Newtonschen Verfahren gelst. Weitere Verfahren sind Regula Falsi, das Gradientenverfahren und das Verfahren von Brown. Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen Um Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen nherungsweise zu berechnen, gibt es z. B. das Iterationsverfahren nach Mises. Direkte Methoden wie z. B. das Verfahren von Krylov oder das Verfahren von Martin, Parlett, Peters, Reinsch und Wilkinson knnen zwar Eigenwerte theoretisch exakt berechnen, werden aber in der Praxis meist als iterative Methoden benutzt. Numerische Approximation stetiger Funktionen Die Fehlerquadrat-Methode nach Gauß ist eines der bekanntesten Verfahren, um Funktionen zu approximieren. Falls die zu approximierenden Funktionen Polynome sind, bieten sich fr die Approximation die sogenannten Tschebyscheff-Polynome an. Die Fourier-Transformation benutzt man hingegen eher fr die Approximation von Signalen. Numerische Interpolation Bei der numerischen Interpolation geht es darum, zu gegebenen Funktionswerten Funktionen (meist Polynome oder sog. Splines) zu finden, die an den gegebenen Stellen genau die gewnschten Funktionswerte besitzen. Bekannte Verfahren sind die Interpolation nach Lagrange, das Interpolationsschema von Aitken, oder die Interpolation nach Newton. Bei der Spline-Interpolation werden Polynom-Splines dritten Grades, HermiteSplines fnften Grades oder Bezier-Splines verwendet. Auch rationale Funktionen werden fr die Interpolation benutzt, deren Verfahren werden Rationale Interpolation genannt. In CAD-Systemen sind Interpolationsverfahren von besonderer Wichtigkeit. Zum Beispiel kann ein Anwender sog. Sttzpunkte definieren, aus denen die Algorithmen mit Hilfe von Interpolationsmethoden Kurven oder Flchen generieren.
Grundlagen und Begriffe
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Numerische Verfahren zur Lsung partieller Differentialgleichungen Die meisten numerischen Probleme, die in der Praxis entstehen, resultieren daraus, dass partielle Differentialgleichungen zwar bei der Modellierung von technischen Systemen entstehen, jedoch nur mit numerischen Nherungsverfahren gelst werden knnen. Im Maschinenbau gehren z. B. die Methode der Finiten Elemente, aber auch so genannte Differenzenverfahren, die Linienmethode oder Finite Volumen Verfahren zur Klasse der Verfahren fr die Behandlung partieller Differentialgleichungen. Bei der Lsung komplexer partieller Differentialgleichungen werden oft auch Verfahren aus den anderen Klassen verwendet. So mssen z. B. fr die Methode der Finiten Elemente große lineare Gleichungssysteme gelst werden. 2.1.5 Programmiermethoden Bedingt durch eine zunehmende Komplexitt des Softwareentwicklungsprozesses erfordert die Realisierung von Projekten in der Planung und Konzeption eine genaue Analyse und Strategie. Zur Durchfhrung von Softwareprojekten existieren viele Hilfsmittel, die zum Teil jedoch nicht konsistent ber alle Phasen des Software-Lebenszyklus (s. Y 2.1.8) anwendbar sind und deshalb entsprechend einem Vorgehensmodell ausgewhlt werden mssen. Daneben stehen auch sog. Basistechniken zur Verfgung. Vorgehensmodelle beschreiben die Vorgehensplanung und umfassen die Einteilung in verschiedene Entwicklungsstadien und die Organisation des gesamten Ablaufes. Typische Vorgehensmodelle sind das klassische Wasserfallmodell, die Prototyp-Entwicklung und das Spiralmodell. Dem klassischen Wasserfallmodell [15] liegt die Vorstellung zugrunde, dass die Phasen der Softwareentwicklung in einem flussorientierten Ablauf durchlaufen werden. Am Ende jeder Phase steht ein Teilergebnis, das den nachfolgenden Phasen als Eingangsmaterial zur Weiterbearbeitung bergeben wird. Jede einzelne Phase kann wieder in Planung, Realisierung und berprfung eingeteilt werden. Das Vorgehensmodell der Prototyp-Entwicklung [16] sieht vor, dass fr verschiedene Teilbereiche innerhalb kurzer Zeit unter Vernachlssigung der Qualittseigenschaften Prototypen erstellt werden, anhand derer sich die wichtigsten Problemlsungen erkennen und klren lassen. Wenn alle Prototypen eines Projektes in ihren Funktionen den Ansprchen gengen, ist die Wahrscheinlichkeit nicht erkannter Fehlerquellen gering. Das Spiralmodell [17] stellt eine Weiterentwicklung der Prototypen-Entwicklung dar. Mit jedem Durchlauf durch eine Windung der Spirale (von innen nach außen) wird ein iterativer Zyklus mit jeweils denselben Schritten durchgefhrt. So werden immer wieder neue Prototypen entwickelt, Risiken analysiert und Anforderungslisten erstellt, bis am Ende der Spirale die fertige Neuentwicklung steht. Durch die sich wiederholenden Entwicklungsschritte wchst das Softwareprodukt iterativ, inkrementell bei stetig wachsendem Funktionsunfang. Basistechniken sind Beschreibungsmechanismen, die fr den Kernbereich der Software-Entwicklung, Analyse-PlanungEntwurf, vorgeschlagen werden. Sie umfassen die Methoden wie Programmablaufplne, Struktogramme oder die PseudoSprache sowie Methoden zur Daten-, Funktions- und Informationsmodellierung. Der Programmablaufplan (PAP) nach DIN 66001 [18] (oder Flussdiagramm) stellt ein relativ einfaches Mittel dar, um strukturiert Lsungen darzustellen. Die Norm umfasst eine gewisse Anzahl von Symbolen, die mit Hilfe von Pfeilen den Informationsfluss abbildet. Bei der darauf folgenden Umset-
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zung in einer Programmiersprache hlt sich die Programmstruktur streng an den vorher erarbeiteten Ablaufplan, so dass bei der Umsetzung nur noch programmiertechnische Fragen beachtet werden mssen. Grßere Probleme werden in kleinere, unabhngige Teilabschnitte zerlegt. Der Nachteil von Programmablaufplnen ist, dass bei komplexeren Programmen leicht eine nicht mehr zu durchschauende Programmstruktur entstehen kann, so dass heute Struktogramme (oder Nassi-Schneidermann-Diagramme) favorisiert werden. Die drei Hauptelemente sind Sequenz, Wiederholung und Auswahl [19]. Diese Hauptelemente werden auch bei der Darstellung eines strukturierten Programmablaufs mit Hilfe eines Pseudo-Codes (Pseudo-Sprache) eingesetzt, der unabhngig von der jeweils verwendeten Programmiersprache die logische Struktur des Programms darstellt. Zu den Daten- und Funktionsmodellierungsmodellen gehren z. B. das Entity-Relationship-Modell und die Structured Analysis and Design Technique (SADT). Durch das Entity-Relationship-Modell (ERM) lassen sich die statischen Relationen zwischen Entitten (Objekten) beschreiben. Diese Technik, die ursprnglich fr den Datenbank-Entwurf entwickelt wurde, wird in der Definitionsphase fr Systeme mit komplexen Daten eingesetzt. Die SADT-Methode dient der allgemeinen Analyse von bestehenden und dem Entwurf geplanter Systeme. Ein System ist eine Verkettung datenverarbeitender Funktionen, Prozesse, Aktivitten oder Ttigkeiten. Durch geeignete Modellbildung lassen sich die verschiedenen Funktionen und die dazwischen fließenden Daten untersuchen. Die bersichtlichkeit des Modells wird durch die Top-Down-Zerlegung sichergestellt, die ein System zuerst als Ganzes betrachtet und danach schrittweise detailliert. Zu beachten ist, dass im SADT-Diagramm keine zeitlichen Ablufe, sondern logische Verknpfungen dargestellt werden (Bild 3). Die „Ereignisgesteuerte Prozesskette (EPK)“ ist eine Methode, die zur Geschftsprozessmodellierung im Rahmen der Architektur integrierter Informationssysteme (ARIS) entwickelt wurde. Sie hat die Darstellung der zeitlich-logischen Abfolge von Funktionen zum Gegenstand. Die wesentlichen Konstrukte zur Prozessmodellierung sind die Funktion und das Ereignis, d.h. Prozesse werden als Abfolge von ressourcenund zeitverbrauchenden Funktionen dargestellt, die durch Ereignisse miteinander verknpft werden. Eine erweiterte Darstellung der EPK umfasst sowohl die Beziehung zwischen den Konstrukten der Daten- und Funktionssicht als auch der Organisationssicht und ist in der so genannten eEPK (erweiterte EPK) dokumentiert [20, 21]. Eine Darstellung des Grundmodells der Ereignisgesteuerten Prozesskette findet sich in Bild 4. Die Grundelemente und deren Verknpfungsoperationen sind in Anh. Y2 Tab. 1 und Tab. 2 aufgefhrt.
Bild 4. Grundmodell der Ereignisgesteuerten Prozesskette
Die Unified Modeling Language (UML) hat sich als QuasiStandard zur Informationsmodellierung in objektorientierten Softwaresystemen durchgesetzt. Sie ist in erster Linie die Beschreibung einer einheitlichen Notation und die Definition eines Metamodells. Den Entwicklern wird in der UML ein Satz von Notationen zur Verfgung gestellt, die in der Regel in verschiedenen Diagrammtypen je nach Entwicklungsstand der Software zur Anwendung kommen [22]. Ein Anwendungsfall ist die Beschreibung einer typischen Interaktion zwischen dem Anwender und dem System. Das Anwendungsfalldiagramm zeigt die Beziehungen zwischen Akteuren und Anwendungsfllen, d. h. es stellt das Systemverhalten aus Sicht des Anwenders dar. Akteure, die in der Regel eine Gruppe von Benutzern eines Systems, die eine spezifische Rolle spielen, darstellen, sind eine Klasse, die mit dem betrachteten System Daten austauschen knnen. Klassendiagramme beschreiben die Typen von Objekten im System und die verschiedenen Arten von statischen Beziehungen zwischen diesen. Eine Klasse enthlt die Beschreibung der Struktur und des Verhaltens von Objekten, die sie erzeugt oder mit ihr erzeugt werden knnen. Objekte werden von Objekten aus vorhandenen Klassen produziert und sind die in einer Anwendung agierenden Einheiten. Die Definition einer Klasse setzt sich aus Attributen und Operationen zusammen. Die Generalisierung ist ein Konzept, bzw. ein Umsetzungsmechanismus, in dem die Relation zwischen Ober- und Unterklasse hergestellt wird (Bild 5). Die Unterscheidung in Oberund Unterklassen erfolgt hufig aufgrund eines Diskriminator genannten Unterscheidungsmerkmals, d. h. eines Charakteristikums. Der Diskriminator bezeichnet den fr die hierarchische Strukturierung der Eigenschaften maßgeblichen Aspekt. Die Assoziation ist eine bidirektionale Beziehung. Sie beschreibt als Relation zwischen Klassen die gemeinsame Semantik und die Struktur einer Menge von Objektverbindungen. Assoziationen ermglichen die Kommunikation der Objekte miteinander. Spezielle Varianten von Assoziationen stellen die Aggregation und die Komposition dar. Eine Aggregation ist eine Assoziation, deren beteiligte Klassen eine
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Bild 3. Notation und Beispiel fr ein SADT-Diagramm
Bild 5. Generalisierung
I2.1 Ganzes-Teile-Hierarchie darstellen. Unter der Aggregation versteht man die Zusammensetzung eines Objektes aus einer Menge von einzelnen Teilen. Eine Komposition ist eine strenge Form der Aggregation, bei der Teile vom Ganzen existenzabhngig sind. Es gelten die meisten Aussagen ber die Aggregation auch fr die Komposition. Allerdings kann die Kardinalitt (Anzahl der Elemente) auf der Seite des Aggregats nur 1 sein. Jedes Teil ist nur Teil genau eines Kompositionsobjektes, sonst wrde die Existenzabhngigkeit widersprchlich. Zur Darstellung dynamischer Sachverhalte werden in der Unified Modeling Language Verhaltens- oder Interaktionsdiagramme verwendet. Derartige Notationen werden eingesetzt, wenn das Verhalten von einigen Objekten in genau einem Anwendungsfall betrachtet werden soll (Zusammenarbeit zwischen mehreren Objekten aufzeigen). 2.1.6 Programmiersprachen Die Menge aller Anweisungen zur Beschreibung von Algorithmen bilden eine algorithmische Programmiersprache, auch als prozedurale Sprache bezeichnet. Hhere Anforderungen an Datenverarbeitung und bestimmte Anwendungsgebiete, wie z. B. Knstliche Intelligenz (KI, engl.: AI) haben zu deklarativen Sprachen gefhrt. Mit ihnen lassen sich Denkprozesse und die Wissensverarbeitung des Menschen in geeigneter Weise formulieren. Bei den algorithmischen Programmiersprachen unterscheidet man maschinenorientierte und problemorientierte Sprachen (Bild 6) [23]. Maschinenorientierte Programmiersprachen bestehen aus Anweisungen, die die gleiche oder eine hnliche Struktur wie die Befehle einer bestimmten Datenverarbeitungsanlage besitzen. Die Befehle knnen vom Prozessor direkt ausgefhrt werden. Operations- und Adressteil der Befehle werden in Binrform als eine Folge von Binrzeichen (Maschinensprache) oder durch mnemotechnische Symbole (symbolische Maschinensprache) dargestellt. Symbolische Maschinensprachen werden auch Assemblersprachen genannt. Maschinenorientierte Programmiersprachen finden Anwendung, wenn hohe Ansprche bezglich der Ausfhrungszeit oder der erforderlichen Speicherkapazitt zu erfllen sind. Problemorientierte Programmiersprachen, unterschieden nach prozeduralen und deklarativen Sprachen, orientieren sich in ihren Anweisungen und syntaktischem Aufbau an bestimmten Anwendungen (Fachsprachen), z. B. mathematischnaturwissenschaftliche oder graphische Anwendungen. Programme in diesen Sprachen mssen vor ihrer Ausfhrung in ein Maschinenprogramm umgewandelt werden. Deklarative Sprachen lassen sich unterteilen in funktionale, logikorientierte und objektorientierte Sprachen. Funktionale Sprachen basieren auf dem so genannten Lambda-Kalkl der Mathematik; einer Notationsform fr Funktio-
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nen und Ausdrcke, die aus Funktionen gebildet und ausgewertet werden knnen. Logikorientierte Sprachen basieren auf der Prdikatenlogik erster Ordnung, einem Teil der mathematischen Logik, bei der Aussagen (Fakten und Regeln) spezifiziert werden. Sie werden vom System benutzt um eine Benutzeranfrage durch eine Beweisfhrung zu besttigen und den in den Regeln und Fakten enthaltenen Variablen Werte zuzuweisen. Objektorientierte Sprachen basieren auf gekapselten Objekten, die aus Datenstrukturen und den darauf definierten Operationen (Methoden) bestehen. Die in einem Objekt gekapselten Informationen knnen nur durch die zu einer Objektklasse definierten Methoden von außerhalb manipuliert werden. Um eine Methode eines Objekts auszufhren wird dem Objekt eine Nachricht geschickt (Name und Parameter der Methode). Das Zuordnen einer Operation zu einer Nachricht geschieht erst zur Laufzeit des Programms. Hhere Programmiersprachen mssen zu ihrer Ausfhrung im Rechner bersetzt werden. Dies erfolgt durch einen sog. bersetzer (compiler). Das in einer hheren Programmiersprache geschriebene Quellprogramm (source program) wird in ein bedeutungsgleiches Maschinenprogramm (object program) bersetzt. Dabei mssen die im Programm aufgerufenen Unterprogramme an das Hauptprogramm gebunden werden. Eine andere Form der Programmbearbeitung ist die Interpretation. Von einem Interpretierer (interpreter) wird jede Anweisung des Quellprogramms bersetzt und sofort ausgefhrt. Der Vorteil der bersetzung ist, dass die Transformation der hheren Programmiersprache in die Maschinensprache nur einmal erfolgen muss und das Maschinenprogramm beliebig oft abgearbeitet werden kann. Bei der Interpretation ist dagegen die bersetzung bei jedem Programmlauf neu zu leisten. Dadurch knnen sich Zeitverluste ergeben. Andererseits werden aber nur die durch den Steuerfluss vorgegebenen Programmteile durchlaufen. 2.1.7 Objektorientierte Programmierung Das Prinzip der objektorientierten Programmierung ist eine Kombination von imperativem Programmieren und Konzepten der begrifflichen Datenabstraktion. Objektorientierte Programmierung versteht sich im Allgemeinen als die Identifizierung von (dynamischen) Objekten (-klassen) eines Problems, die jedes fr sich eine bestimmte Rolle im Programm spielen und die in vordefinierter Weise miteinander interagieren [24]. Ein Objekt besteht aus Daten und den Operationen. Die Speicherung und Bearbeitung von Daten erfolgt ber die dazu zugeschnittenen Operationen. Objektinhalte sind nur fr die im Objekt definierten und nur ihm zugnglichen Prozeduren und Funktionen (=Operatoren) erreichbar. ber diese Methoden wird das Verhalten von Objekten beschrieben. Eine Methode kann als eine Anweisung gesehen werden, die die Reaktion
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Bild 6. Einteilung der Programmiersprachen
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eines Objektes auf den Erhalt einer bestimmten Nachricht beschreibt. In der Regel werden zwei Arten von Objekten unterschieden: Klassen und Instanzen (Exemplare). Klassen knnen Instanzen von sich selbst erzeugen. Jedes Objekt ist Instanz genau einer Klasse ("... ist Element einer Menge") und weiß auch, welcher Klasse es angehrt. Die Erzeugung von Instanzen einer Klasse erfolgt durch den Versand von Nachrichten mit einer speziellen Kennung. In jeder Nachricht muss ein Empfnger, d. h. die Angabe der Klasse, an die die Nachricht gerichtet ist, und ein Selektor zur Bezeichnung der beim Empfnger auszulsenden Operation enthalten sein. Der Begriff der Klasse ergibt sich durch das Zusammenfassen von Objekten zu Objektfamilien, die bestimmte Eigenschaften gemeinsam haben. Dabei werden sowohl die innere Struktur als auch die Reaktionsfhigkeiten der Objekte bercksichtigt. Allgemeinere Klassen heißen Oberklassen und speziellere heißen Unterklassen. Bei der Konstruktion einer solchen Generalisierung erbt die Unterklasse alle Eigenschaften, der Oberklasse, zustzlich knnen neue Eigenschaften definiert und ererbte Eigenschaften verndert werden. 2.1.8 Softwareentwicklung Die Softwareentwicklung lsst sich in einem Phasenmodell beschreiben. Eine Phase ist die Zusammenfassung von Einzelaktivitten zu Ttigkeitsgruppen, die zu einem oder mehreren Teilergebnissen fhren [25, 26]. Es werden die Phasen Planung, Definition, Entwurf, Implementierung, Abnahme und Einfhrung, Anwendung, Wartung und Pflege sowie Migrations- und Stilllegung unterschieden. Insgesamt beschreibt man durch die Phasen die Lebenszeit des gesamten Softwareproduktes, den Software-Lebenszyklus („Software Life Cycle“) (Bild 7). In der Planungsphase wird eine Analyse des Problems durchgefhrt, alle Teilaspekte gesammelt und eine Abschtzung der Durchfhrbarkeit aus wirtschaftlicher, technischer und personeller Sicht durchgefhrt. Aufgabe der Definitionsphase ist es, eine konsistente und vollstndige Anforderungsdefinition (ein Pflichtenheft) zu er-
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Bild 7. Phasen des Softwarelebenszyklus
stellen. Dabei sind die Schritte Definition, Beschreibung und Bewertung der Anforderungen auszufhren. Das Ergebnis der Entwurfsphase ist eine komplette Beschreibung fr eine software-technische Lsung ohne auf eine konkrete Programmiersprache einzugehen. Zur Beschreibung einzelner Algorithmen und Programme knnen die in Y 2.1.5 angesprochenen Basistechniken verwendet werden. Die Vorgnge bei der Implementierung lassen sich im Durchlaufen des Zyklus Codieren, bersetzen/Laden/Ausfhren (oder Interpretieren) und Testen beschreiben. In der Abnahme- und Einfhrungsphase wird das Softwareprodukt in die Zielumgebung bertragen, d. h. installiert, in Betrieb genommen und freigegeben. Zu der Abnahme gehren auch die Benutzerdokumentation sowie die Benutzerschulung. In der Anwendungsphase erfolgen der Einsatz des Softwareprodukts, aber auch Wartungs- und Pflegemaßnahmen. Die Begriffe Wartung und Pflege sind in Bezug auf die Software als Fehlerbehebung bzw. Anpassung, nderung und Weiterentwicklung zu verstehen. Der Zustand eines Softwareproduktes wird mit einer Versionsnummer definiert. Die Stilllegung eines Softwareproduktes entspricht der Außerbetriebnahme und eventuell der Inbetriebnahme eines neuen Nachfolgeproduktes. Werden Elemente aus dem Vorgngerprodukt bernommen und mit neuen Elementen verknpft, spricht man von Migration.
2.2 Digitalrechnertechnologie 2.2.1 Hardwarekomponenten Den Aufbau von Digitalrechnern unterscheidet man nach den zentralen Komponenten, der Rechnereinheit und den peripheren Gerten. Rechnereinheit Die Rechnereinheit enthlt die datenverarbeitenden Komponenten des Rechners. Prozessor. Die zentrale Komponente eines Digitalrechners ist der Prozessor, engl: central process unit (CPU). Aufgabe des Prozessors ist es, Maschineninstruktionen von Programmen auszufhren, die in den Programmen festgelegten Daten zu verarbeiten und in Interaktion mit anderen Rechnerkomponenten zu treten. Aus Sicht des Hardwareentwicklers gliedert sich ein Prozessor funktionell in ein Steuerwerk und ein Rechenwerk. Das Steuerwerk liefert Steuerbefehle in bestimmter Reihenfolge an das Rechenwerk und trifft Entscheidungen nach den eintreffenden Bedingungen und Eingabedaten, whrend das Rechenwerk die gewnschten Operationen auf Daten ausfhrt. Bei den Prozessorausfhrungen unterscheidet man die RISCArchitektur (RISC, Reduced Instruction Set Computer), bei der der Befehlssatz des Prozessors stark reduziert ist, und die CISC-Architektur (CISC, Complex Instruction Set Computer), bei der der Befehlssatz umfangreicher ist und in der Komplexitt hheren Programmiersprachen angenhert wird. Leistungsparameter von Prozessoren sind die Anzahl pro Zeiteinheit ausfhrbare Instruktionen (MIPS, Mega Instructions Per Second) oder spezielle Rechenoperationen (MFLOPS, Mega Floating Point Operation Per Second). Speicher. Speicher haben die Aufgabe der Aufbewahrung von Daten und Befehlen. Aufgrund der Anforderungen aus der Verarbeitung der Befehle (schnelle Ausfhrung) und Daten (große Datenmengen, kurze Zugriffszeit) sowie der Kosten, ergibt sich eine Aufteilung von Speichern (Speicherhierarchie). Register sind Speicher zur Aufnahme der aktuell in einem Verarbeitungsschritt bentigten Daten. Ihre Zugriffszeiten sind auf die Verarbeitungsgeschwindigkeit der Verarbei-
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tungseinheiten, z. B. des Prozessors, ausgelegt. In der Nhe des Prozessors werden schnelle, in der Kapazitt jedoch begrenzte Speicher, sog. Pufferspeicher (Cache memory), eingesetzt. Der Hauptspeicher (Main memory) hat die Aufgabe, Befehle und Daten fr das Rechenwerk bereitzuhalten. Er besteht aus Speicherzellen fr die Speicherung eines Bytes oder Wortes. Jede Speicherzelle des Hauptspeichers hat eine eigene Adresse und steht in wahlfreiem (direktem) Zugriff (RAM, Random Access Memory). Hauptspeicher, Pufferspeicher und Register werden als Halbleiterspeicher unterschiedlicher Technologie [27] hergestellt. Sie werden unterschieden in Nur-Lese-Speicher (ROM, Read Only Memory) und in Schreib-Lese-Speicher (RAM, Random Access Memory). Bei den Nur-Lese-Speichern wird weiter unterschieden in PROM (Programmable Read Only Memory) als Festwertspeicher, der mit einem Programmiergert einmal elektrisch programmiert werden kann; EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory) als lschbarer programmierbarer Festwertspeicher; REPROM (REProgrammable ROM), der nach Lschen des Inhalts erneut programmiert werden kann, und EAROM (Electrically Alterable Read Only Memory) als elektrisch vernderbarer Festwertspeicher [28]. Zur Speicherung großer Datenmengen werden periphere Speicher unterschiedlicher Bauform als sog. Hintergrundspeicher verwendet.
malige Aufzeichnen und Wiederbeschreiben eines Speichers mit den optischen Verfahren fr das Lesen [29, 30].
Peripheriebausteine. Die Verbindung zu Hardwarekomponenten außerhalb der Rechnereinheit erhlt der Prozessor ber Peripheriebausteine. Sie sind einerseits an den Prozessorbus angeschlossen und besitzen andererseits eine Anschlussmglichkeit fr Peripheriegerte, die sog. Schnittstellen (engl.: interface). Die Eigenschaften des Peripheriebausteins hngen vom Typ der Schnittstelle ab, die er anbietet.
Digitalrechner werden in verschiedenen Grßen- und Leistungsklassen hergestellt. Sie unterscheiden sich in den mechanischen Abmessungen ihrer Gehuse, dem Aufbau und der Leistungsfhigkeit ihres Prozessors, der Verfgbarkeit und Leistungsfhigkeit von Zusatzprozessoren (z. B. FPU, MMU), der Grße und Zusammensetzung (z. B. RAM, ROM, EPROM) des Hauptspeichers, der Anzahl und Art der eingebauten Schnittstellen, der Verfgbarkeit und Grße von Massenspeichern, der Verfgbarkeit von Peripheriegerten und in ihrer elektrischen Leistungsaufnahme.
Peripheriegerte Die nicht in der Zentraleinheit enthaltenen Funktionseinheiten zur Erfassung, bertragung, Speicherung sowie Ein- und Ausgabe von Daten lassen sich in periphere Gerte zusammenfassen. Die Daten mssen in einer fr die peripheren Gerte verarbeitbaren Form vorliegen. Man verwendet standardisierte Codes (z. B. ASCII-Code, usw.). Die bertragung von Daten zwischen dem Hauptspeicher und den peripheren Gerten erfordert neben der eigentlichen bertragungsleitung technische Einrichtungen z. B. fr Abstimmung der unterschiedlichen Arbeitsgeschwindigkeiten, Entschlsselung des bertragungswunsches, Codesicherung usw., die Kanle genannt werden. Periphere Speicher haben die Aufgabe der Lagerung der nicht im Hauptspeicher unterzubringenden Daten und Programme. Sie unterscheiden sich hinsichtlich des Speicherverfahrens und damit des Datentrgers und der Gerte, sowie des Zugriffs und der Transport- und bertragungseinheiten [27, 28]. Magnetomotorische Speicherverfahren beruhen auf dem Prinzip der Erzeugung gerichteter, magnetischer Dipole in magnetisierbarem Material. Die zwei Magnetisierungseinrichtungen der Dipole stellen die digitalen Signale Null und Eins dar. Als Datentrger dienen Magnetplatten (z. B. Festplatten), Magnetbnder sowie biegsame Magnetfolien (z. B. Floppy-Disk). Optische Speicherverfahren beruhen auf dem Einbringen von kleinen Lchern in eine Materialschicht mittels Laserstrahl. Eine logische Eins wird durch ein Loch, eine logische Null durch das Fehlen eines Loches reprsentiert. Trgermaterial ist eine rotierende Scheibe ber der senkrecht zur Rotationsachse ein Schreib-/Lesekopf bewegt wird. Beispiele: CDROM (Compact Disc Read Only Memory), DVD+RW (Digital Video Disc ReWritable) usw. Das Magneto-optische Speicherverfahren (MO) basiert auf der Kombination des magnetischen Verfahrens fr das erst-
Eingabegerte und Ausgabegerte haben die Aufgabe, eine Benutzerschnittstelle zur Ein- und Ausgabe von Daten in eine Rechenanlage zu ermglichen. Die Einteilung erfolgt nach unterschiedlichen Gesichtspunkten, z. B. der Form der Daten (codiert, uncodiert) oder der Art der Daten (alphanumerisch, graphisch). Zu den Eingabegrten gehren z. B. Tatstatur, Klarschriftoder Barcodeleser und Scanner. Die Maus und das Grafiktablett sind typische 2-D Eingabegerte und Spacemouse sowie Spaceball 3-D Eingabegerte. Die wichtigsten Ausgabegerte fr alphanumerische und graphische Daten sind Bildschirmgerte (Monitore, Display), Drucker, Laser- oder Tintenstrahlplotter sowie 3D-Drucker. Peripheriegerte, in der Eingabe- und Ausgabegert eine Einheit darstellt, nennt man Ein-/Ausgabegerte. Hierzu zhlen der Touchscreen oder auch Bestrebungen der Virtual RealitySysteme. In diesen Anlagen wird eine generierte, fiktive Welt erzeugt, die drei dimensionale visuelle Reize an die Sinne des VR-Nutzers vermittelt (z. B. ber Projektoren) und ber ein 3-D Eingabegert (z. B. Datenhandschuh) gesteuert werden kann. 2.2.2 Hardwarearchitekturen
Palmtops, PDAs (personal digital assistant) und Notebooks (auch Laptops) sind Personal Computer, die in ihren mechanischen Abmessungen und in der Verfgbarkeit und Grße von Eingabe-, Ausgabe- und Massenspeichergerten begrenzt sind. Sie besitzen Akkumulatoren zur Stromversorgung, die dem Benutzer ein vom Stromnetz unabhngiges Arbeiten ermglicht. Das Palmtop (engl.: palm, Handflche) wird in der Hand gehalten und bietet sich fr Aufgabenplanung wie Terminplanung, Kalender, Telefonverzeichnis an. Das Notebook (engl.: note, Notiz) oder Laptop (engl. lap, Schoß) ist ein tragbarer Computer und kann als vollwertigen Ersatz fr einen Standard PC fungieren. Diese Gerte werden unter dem Begriff „mobile computing“ zusammengefasst. Eine Digitalrechnerklasse, die in weiten Bereichen noch Gegenstand der Forschung ist, stellt der Krpercomputer (engl.: wearable computer) dar. Krpercomputer bestehen typischerweise aus mehreren Hardwarekomponenten, die an verschiedenen Stellen des Krpers getragen werden, beispielsweise am Kopf, am Handgelenk oder in der Kleidung, z. B. im Grtel, in der Jacke oder auch in einem Rucksack untergebracht sind. Die Dateneingabe ist ber Sensoren oder Touchpads mglich, die mittels Spracherkennung bzw. einfachen Handbewegungen Befehle empfangen. Eine Datenausgabe ist beispielsweise ber Datenhelme oder Displays mglich. Personal Computer (PCs) sind Digitalrechner, die speziell fr einen einzelnen Benutzer fr bliche Bro-Anwendungen abgestimmt sind. Die in der Regel leistungsstrkeren Arbeitsplatzrechner (engl.: workstations) sind Digitalrechner, die ebenfalls fr einen Benutzer konzipiert (engl.: single user) aber blicherweise miteinander vernetzt sind und ber einen Zugriff auf Servern dem Benutzer zustzliche Dienste anbieten (vgl. Y 2.2.4 Client-Server-Modell).
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Bild 8. OSI-Referenzmodell mit Zuordnung der Netzprotokolle
Server sind leistungsfhige Rechner, die ber ein Netzwerk anderen Rechnern und deren Benutzern Dienstleistungen anbieten. Sie besitzen meist keine eigenen Ein- und Ausgabegerte zur Kommunikation mit Benutzern, da sie ihre Dienste ausschließlich ber das Netzwerk zur Verfgung stellen. Typische Dienste sind die Nutzung Dateidienste, Eingabe-Ausgabe-Dienste, Informationsdienste und die Inanspruchnahme von Rechendienst (engl.: compute service). Auf Großrechnern knnen mehrere Benutzer (engl.: multi user) mehrere Programme (engl.: multi tasking) laufen lassen. Die Benutzer sind ber Terminals oder ber ein Netzwerk am Rechner angemeldet und teilen sich Ressourcen wie Rechenzeit, Hauptspeicher, Massenspeicher und Ein-/Ausgabegerte. Großrechner werden zunehmend durch Kombinationen aus Arbeitplatzrechnern und Servern ersetzt, die bei gleicher oder hherer Leistung kostengnstiger in der Anschaffung und im Betrieb sind. Eine besondere Art von Computer-Servern (Rechenzeit anbietende Server-Rechner) stellen die Supercomputer dar. In der Supercomputer-Technologie werden im Wesentlichen die Verfahren zur Vektorisierung und Parallelisierung verwendet, um die Rechenleistung zu erhhen. Die Vektorisierung betrifft insbesondere das Rechenwerk, die Parallelisierung hat Einfluss auf die Architektur des gesamten Rechners. Eine besondere Rechnergruppe stellen die Prozessrechner dar. In ihrem Kern sind es Digitalrechner. Ihre Umgebung setzt sich allerdings ausschließlich aus analogen Signalen zusammen, die registriert und mit Sollwerten verglichen werden mssen. Prozessrechner steuern und regeln Motoren und Stellglieder. Daher werden an einen Prozessrechner besondere Anforderungen bezglich seiner Ein-/Ausgabe gestellt. Hybridrechner verbinden die Ablaufsteuerung von Digitalrechnern mit der parallelen Rechenfhigkeit von Analogrechnern. Der Prozessor eines Hybridrechners besteht aus einem digitalen Steuerwerk und einem analogen Rechenwerk. 2.2.3 Rechnernetze
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Als Rechnernetz werden rumlich verteilte Systeme von Rechnern, Steuereinheiten und peripheren Gerten bezeichnet, die durch Datenbertragungseinrichtungen miteinander verbunden sind [31]. Die Datenbertragungseinrichtung sorgt fr die Kommunikation zwischen Sender, Empfnger und bertragungsmedium. Hierbei kommt dem bertragungsmedium die horizontale Kommunikation zu und die vertikale Kommunikation wird auf die sog. Kommunikationsprotokolle verteilt [32]. Kommunikationsprotokolle sind Regeln, nach denen zwei Kommunikationspartner (Sender-Empfnger) eine Verbindung zwischen sich aufbauen, Informationen austauschen und die Verbindung wieder abbauen. Ein allgemeines abstraktes Kommunikationsprotokoll ist das ISO/OSI Referenzmodell (OSI: Open Systems Interconnection) (ISO 7498/1-4) [33–36]. Ein typisches Protokoll, das auf dem OSI
Schichtenmodell aufbaut, ist die TCP/IP Protokollfamilie, FTP [37]. Bild 8 stellt die 7 Schichten des OSI-Referenzmodells dar [38]. Das bertragungsmedium und die Anwenderfunktionen sind nicht Bestandteil der Standardisierung. Aufgaben der Schichten sind: Schicht 1: Herstellen der rein physikalischen Verbindung zur Bitbertragung; Schicht 2: Sichern der bertragung auf den einzelnen Teilstrecken, Bitbertragungsfehler werden erkannt und behoben; Schicht 3: Festlegen des Verbindungsweges, Auf- und Abbau der Verbindung auf den Teilstrecken der bertragung und Verknpfung der Teilstrecken; Schicht 4: Kontrollieren des vollstndigen Datentransfers zwischen zwei Teilnehmern; Schicht 5: Regeln des Ablaufs der Kommunikation; Schicht 6: Anpassen unterschiedlicher Formen der Informationsdarstellung; Schicht 7: Regeln der technischen Randbedingungen fr die Anwendungsprogramme der Benutzer [38]. Netzwerkkomponenten sind Sender und Empfnger, bertragungsmedien und Kopplungseinheiten. Sender/Empfnger werden ber ein Datenaustauschprotokoll und mittels eines bertragungsmediums verbunden. Die Sender (in der Regel Rechner), wie auch die Empfnger, werden als Dienstbenutzerknoten bezeichnet. Als bertragungsmedien werden in Rechnernetzen blicherweise verdrillte Kupferkabel, Koaxialkabel, Glasfaserkabel oder Richtfunkstrecken verwendet. Kopplungseinheiten wie z. B. Repeater, Bridge, Router, Gateway ermglichen ein Verbinden von Netzen von unterschiedlicher Struktur und Aufbau [39]. Die Aufgabe von Kopplungseinheiten ist die Adressumwandlung, Wegewahl, Flusskontrolle, Fragmentierung und Reassemblierung von Datenpaketen, Zugangskontrolle und das Netzwerkmanagement. Kopplungseinheiten werden auch als Vermittlungsknoten bezeichnet und arbeiten je nach ihrer Aufgabe auf unterschiedlichen OSI Schichten. Die Struktur eines Rechnernetzes, d. h. die Anordnung der Knoten im Netz, wird als Netzwerktopologie bezeichnet. Knoten sind miteinander kommunizierende Datenstationen und Einheiten. Die wichtigsten Netztopologien sind: SternTopologie, Ring-Topologie, Bus-Topologie, Baum-Topologie (typisch fr MAN- und LAN-Netzwerke) und Netze unbeschrnkter Topologie (WAN Netzwerke) [40]. Rechnernetze werden blicherweise nach ihrer geographischen Ausprgung klassifiziert. Lokale Netzwerke (LAN, Local Area Network) mit einer Ausdehnung bis zu 10 km sind unabhngig von ffentlichen Netztrgern. MAN-Netzwerke (MAN, Metropolitan Area Network) haben eine grßere Ausdehnung (bis zu 100 km), benutzen aber weitgehend die gleiche Technologie wie LAN-Netzwerke. Weitverkehrsnetze (WAN, Wide Area Network) haben eine geographische Ausdehnung, die weit ber 100 km betragen kann und die bertragungseinrichtungen der Netzanbieter benutzt [31]. Als Netzwerktechnologien sind vor allem ATM (Asynchronous Transfer Mode), Ethernet, ISDN und ADSL zu nennen. ATM steht fr eine sehr schnelle (bis zu 622 Mbps), verbin-
I2.2 dungsorientierte, mit Breitbandverfahren arbeitende Netztechnologie und stellt eine Technologie vorwiegend im WAN und MAN dar. Ethernet, welches in der Regel im LAN ber kurze Strecken eingesetzt wird, kann von 10 Mbps mit Koaxialkabel (IEEE 802.3 u) bis 1000 Mbps (Gigabit-Ethernet) mit einem Lichtwellenleiter (IEEE 802.3 z) Daten bertragen. ISDN steht fr Integrated Service Digital Network und arbeitet mit einer bertragung von 64KBit/s pro Kanal. Bei ISDN handelt es sich um ein Netz, das verschiedene Dienste zur Breitbandkommunikation bietet: Telefonieren, Faxen, Datenbertragung und Bildbertragung. ADSL (Asynchronous Digital Subscriber Line) ist eine Standleitungstechnologie, die durch geeignet hohe Frequenzkanle bis zu 8 MBit/s durch nicht abgeschirmte Kupferkabel ber kurze Strecken bertragen kann. ISDN und ADSL finden berwiegend zur Anbindung privater Netzte an ffentliche Telefonnetze Anwendung. 2.2.4 Client-/Serverarchitekturen Bei einer Client-Serverarchitektur wird die Verarbeitung von Prozessen ber die Anforderung von einem Dienstleistungsprozess auf zwei funktionale Einheiten verteilt, wobei die Kommunikation ber ein Netzwerk erfolgt (Bild 9). Werden dabei unterschiedliche Betriebssysteme eingesetzt, handelt es sich um eine sog. heterogene Umgebung. Ein typisches Client-Server-System ist beispielsweise der Fileserver. Es handelt sich dabei um einen Rechner, dessen Aufgabe in der Verwaltung eines Dateisystems besteht. Die Verarbeitung der auf dem Fileserver gespeicherten Daten geschieht nicht auf diesem selbst, sondern auf Arbeitsplatzrechnern. Dadurch werden die Daten an mehreren Arbeitspltzen simultan verfgbar. Weitere Beispiele fr Client-Server-Systeme sind der Timeserver zur Zeitsynchronisation und der Applikationsserver, der den Clients den Aufruf von Anwendungsprogrammen ermglicht. Fr die Verwaltung grßerer Datenbestnde werden in verteilten Anwendungen Datenbankserver oder auch SQL-Server eingesetzt. Die Funktion eines solchen Rechners besteht in der Bearbeitung von Anfragen (von einem Client) an eine Datenbank (Server), wobei fr die Beschreibung der Anfragen die eigens fr diesen Zweck entwickelte Structured Query Language (SQL) benutzt wird.
Bild 9. Beispiel fr eine Client-/Serverinstallation
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Das X-Window-System dient dazu, die Verwaltung von Einund Ausgabegerten, z. B. Tastatur, Maus und Bildschirm, durch einen Server erledigen zu lassen, der seine Auftrge von einer Anwendung (einem Client) erhlt. Es kann sich z. B. beim Client um ein Programm auf einem Hochleistungsrechner und beim Server um ein spezielles X-Window-Terminal handeln. 2.2.5 Betriebssysteme Das Zusammenspiel der Funktionseinheiten eines Digitalrechners whrend des Ablaufs von Rechenprozessen wird durch das Betriebssystem realisiert. Das Betriebssystem besteht aus Programmen (Software). Die allgemeine Aufgabe eines Betriebssystems besteht in der wirtschaftlichen Nutzung der Betriebsmittel und der Bereitstellung einer zugnglichen Umgebung fr die Anwenderprogramme [41, 42]. Fr die verschiedenen Anwendungsflle der Datenverarbeitung haben sich im Laufe der Entwicklung bestimmte Arten von Betriebssystemen herauskristallisiert, bei denen funktionelle Eigenschaften der Prozessverarbeitung besonders hervorgehoben und zur Namensgebung verwendet werden. Ein heutiges Betriebssystem eines Digitalrechners kann schematisch in den Schichten Hardware-Ressourcen (elektronische Bauteile z. B. Prozessoren, Arbeitsspeicher), Kernel als Kern des Betriebsystems (Speicherverwaltung, der Prozessund Thread-Scheduler, die Gertetreiber, Dateisysteme und die Kommunikations- und Programmierschnittstellen) und User-Space oder Benutzerschicht (Systemprozesse, Benutzerprozesse und Benutzerapplikationen) eingeteilt werden. Eine Klassifizierung lsst sich nur unter gleichzeitiger Bercksichtigung mehrerer Merkmale durchfhren. Man unterscheidet Merkmale, die durch den Prozessablauf und durch die Benutzung geprgt sind: Rechnerausnutzung Beim Einprogrammbetrieb (single programming) befindet sich jeweils nur ein Anwendungsprogramm im Hauptspeicher. Es belegt ausschließlich sowohl den Hauptspeicher als auch alle anderen Betriebsmittel. Bei Ein- und Ausgabevorgngen steht der Prozessor ungenutzt im Wartezustand. Beim heute blichen Mehrprogrammbetrieb (prziser: Mehrprozessbetrieb, multiprocessing) sind mehrere Anwenderprogramme gleichzeitig im Hauptspeicher. Sie beanspruchen zu einem bestimmten Zeitpunkt die jeweilig freien Betriebsmittel, insbesondere den Prozessor. Bei der Bearbeitung mehrerer Programme entsteht das Problem der optimalen Ausnutzung des Hauptspeichers fr das mehrere Methoden der Hauptspeicherverwaltung existieren. Bei der festen Einteilung des Hauptspeichers in Speicherzonen (partition) werden Benutzerprogramme entsprechend ihrer Grße den Speicherzonen zugewiesen. Eine Methode ist die Seitenadressierung (paging). Hierbei wird der Hauptspeicher in eine große Zahl gleich langer Seiten (pages) unterteilt. Aus mehreren diskontinuierlichen, verteilten Seiten kann ein kontinuierlicher Adressraum zusammengesetzt werden. Ein Anwenderprogramm, das in mehrere Seiten unterteilt wird, kann dann in beliebigen Seiten des Hauptspeichers abgelegt werden. Ist der Hauptspeicher zu klein, erfolgt eine Erweiterung des Hauptspeichers durch externe Speicher (Hintergrundspeicher, z. B. Magnetplatten). Im Hintergrundspeicher befindliche Programme mssen bei Bedarf in den Hauptspeicher gebracht werden. Bei DV-Anlagen ohne Seitenadressierung erfolgt dies durch Speichertausch (swapping), bei solchen mit Seitenadressierung durch das bedarfsweise Einlagern der jeweils bentigten Seiten in den Hauptspeicher (demandpaging). Die Speicherverwaltung mit Seitenadressierung erlaubt auf diese Weise die Verarbeitung von Anwenderprogrammen, die grßer sind als der (real vor-
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handene) Hauptspeicher. In voller Lnge steht das Anwenderprogramm dann nie im realen Hauptspeicher, sondern im sog. virtuellen Speicher. Betriebsarten Stapelbetrieb oder Stapelverarbeitung (batch processing): Beim Stapelbetrieb stehen die Anwenderprogramme in einer Warteschlange und werden nacheinander bearbeitet. Die Bearbeitung eines Stapels kann im Ein- oder Mehrprogrammbetrieb erfolgen. Beim Mehrprogrammbetrieb lsst sich die Bearbeitungsfolge ber Strategien steuern, z. B. der krzeste Auftrag wird als nchster bearbeitet usw. Zeitscheibenbetrieb (time sharing): Er beruht auf der dynamischen Verwaltung des Prozessors, der einem Anwenderprogramm nicht bis zum Ende der Bearbeitung zur Verfgung steht, sondern ihn einem noch aktiven (d. h. laufenden) Prozess entzieht, um ihn einem anderen zuzuteilen (auch Multitasking genant). Erfolgt die Zuteilung des Prozessors und der anderen Betriebsmittel an mehrere Anwenderprogramme periodisch in festen Zeitspannen (Zeitscheibe), so spricht man vom Zeitscheibenbetrieb. Echtzeitbetrieb (real time processing): Bei diesem wird der Prozessor und die anderen Betriebsmittel beim Eintritt bestimmter Ereignisse (Alarm, Interrupt) an vorbestimmte Prozesse zugeteilt. Die Zuteilung des Prozessors erfolgt durch Errechnen von Prioritten fr den jeweils dringlichsten Prozess (Vorrangsteuerung). Echtzeitbetrieb ist bei Prozessrechnern anzutreffen. Kommunikationsart
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Indirekte Kommunikation. Bei einer indirekten Kommunikation zwischen Anwender und DV-Anlage erfolgt eine von der Verarbeitung getrennte Datenerfassung. Die Bearbeitung erfolgt im Stapelbetrieb. Direkte Kommunikation (Dialog). Bei der direkten Kommunikation erfolgt eine Eingabe direkt durch den Anwender, die Ausgabe erfolgt unmittelbar. Man unterscheidet zwischen programmgefhrtem und benutzergefhrtem Dialog. Die Kombination beider Kommunikationsarten wird bei der Dateneingabe im Dialog zur Vorbereitung eines Programmlaufs, der dann im Stapelbetrieb abgearbeitet wird, benutzt. Diese Art der Datenverarbeitung wird hufig bei Datenfernverarbeitung unter der Bezeichnung Auftragsferneingabe (remote job entry) angetroffen. Dialogbetrieb erfolgt in Verbindung mit Echtzeit- oder Zeitscheibenbetrieb. Zu den Betriebssystemfunktionen gehrt oft die Mglichkeit der Gestaltung von Bedienoberflchen, z. B. Men- und Objektorientierte Oberflchen, sowie Mehrfenstertechnik (Window-Technik) [43]. Bei der Mentechnik wird der Programmierer durch die Menge der Funktionen eines Programms gefhrt. Objekte bei objekt-orientierten Oberflchen sind Dateien mit den auf ihnen zulssigen Operationen. Sowohl Mens als auch Objekte werden auf graphischen Bildschirmen angeboten und knnen mit einem Positionsgeber (Maus) angesprochen werden. Die Mehrfenstertechnik erlaubt es, mehrere, voneinander unabhngige Vorgnge gleichzeitig am Bildschirm zu verfolgen und zu steuern. Sie ist eine Erweiterung des bisherigen Mechanismus aus der Auftragssteuerung, bei der jeweils nur ein Auftrag im Vordergrund bearbeitet werden kann (z. B. XWindows [44]).
2.3 Internet Das Internet kann als ein einziges, großes, weltweites Netzwerk mit unbeschrnkter Topologie verstanden werden, welches bestehende physische Netzwerke ber Router miteinander verbindet. Als Protokoll wird TCP/IP verwendet [37].
Auf das Internet setzen verschiedene Protokollanwendungen und Dienste auf (Schicht 5-7 des OSI-Schichtenmodells), die die Datenbertragung im Internet ermglichen. Das World Wide Web ist ein skalierbarer Informationsdienst innerhalb des Internets. D. h. jeder der am Internet angeschlossen ist und ber einen WWW-Server verfgt, kann Informationen im Netz verbreiten. Das WWW ist ein hypermediales System, d. h. es werden neben Informationen in Textgestalt auch grafik-, audio- und videofhige Daten ber das Internet bertragen. Die Daten werden von einem Client beim WWW-Server abgerufen und auf dem lokalen Arbeitsplatzrechner (Client) dargestellt. Als Protokollanwendung wird http (hyper text transfer protocol) verwendet. Um eine WWW-Information abrufen zu knnen, muss die sog. httpAdresse oder URL (uniform resource locater) bekannt sein [37]. E-Mail (Electronic Mail) dient zum Senden und Empfangen elektronischer Post; dazu werden das Simple Mail Transfer Protocol (SMTP) und das Post Office Protocol (POP) verwendet. In Newsgroups knnen Internetnutzer an Diskussionen ber unterschiedlichste Themen teilnehmen. Die Diskussionsgruppen sind in einer Baumstruktur in Themen und Unterthemen, gegliedert. Erforderliche Methoden und Werkzeuge sind HTML, Browser und Editoren. Die Hyper Text Markup Language (HTML) ist eine sog. Auszeichnungssprache, die bei der Erstellung von plattformunabhngigen Hypertext-Dokumenten angewendet wird. Die HTML Dokumente sind im Prinzip Standard Generalized Markup Language Dokumente (SGML: ISO-Standard 8879) mit genereller Semantik, die sich fr die Darstellung von Texten, Hypertexten, News, Mails, Hypermedias (Audio, Video), Mens, Datenbank-Suchergebnissen sowie einfach strukturierte Dokumente mit eingebetteten Grafiken, Tabellen und mathematischen Symbolen eignet. XML (extensible markup language) ist eine Metasprache, die auf der Grundlage des ISO-Standards SGML entwickelt wurde. XML enthlt im Gegensatz zu HTML keine vordefinierten Auszeichnungselemente (Tags) und vereinfacht dadurch die Erlernbarkeit. Charakteristisch fr XML ist die Trennung der Daten von ihrer Reprsentation und Prsentation, z. B. die Darstellung im Browser. Ein Browser ist ein Hilfsmittel zur Darstellung von WWW Text-, Grafik- und Videoinformationen. Er kann aber auch fr die Dateibertragung per file transfer protocol (FTP) genutzt werden. Fr Browser gibt es Erweiterungen, die als sog. plugin bezeichnet werden. Ein Beispiel fr ein plug-in ist ein 3DVisualisierer, dem es mglich ist, 3D-Grafiken darzustellen und Operationen, wie Rotieren oder Verschieben, auf 3D-Objekte anzuwenden.
2.4 Integrationstechnologien Die Integration von Geschftsprozessen lsst sich mit einer Vielzahl von Methoden und Technologien verwirklichen. Sie umfasst in der Regel den Zusammenschluss von Daten aus unterschiedlichen Quellen sowie Anwendungen aus einer heterogenen informationstechnischen Landschaft und Prozessen. Das bergreifende Ziel besteht darin, den Automatisierungsgrad und die Interaktion (z. B. im Unternehmen und mit Partnern) zu verbessern. Die Integration sttzt sich dabei auf verschiedene Kommunikation- und Middleware-Technologie. Diesbezglich bilden Enterprise Applikation Integration (EAI) [45] und Service Oriented Integration (SOI) [46] neben den klassischen Konzepten wie Datenkopplung, Datenreplikation bzw. -fderation, sinnvolle Anstze zum Zusammenfhren von Personen, Informationen und Prozessen einer Organisation. EAI bezeichnet eine Infrastruktur zur prozessorientierten Integration von verschiedenartigen Anwendungssystemen. Das
I3.1 Prinzip sttzt auf die Vermittlung von Daten und Mitteilungen zwischen Anwendungen mit Hilfe einer zentralen Integrationsplattform. Diese Integrationsplattform verhllt anwendungsunabhngige Technologien (Middleware), die Dienstleistungen zur Vermittlung zwischen (verteilten) Anwendungen anbieten und die Komplexitt der zugrunde liegenden Applikationen und Infrastruktur abstrahiert. Folgende Plattformen sind einige Beispiele fr Middleware bzw. (Standard) Architekturen der EAI: – Common Object Request Broker Architecture (CORBA) [47] von OMG, – Java 2 Platform, Enterprise Edition (J2EE) [48] von SUN Microsystems und – .NET, eine Implementierung des Common Language Infrastructure-Standards durch Microsoft. SOI richtet das Augenmerk bei der serviceorientierten Integration auf die Schnittstellen [49] und nicht auf eine zentrale Middleware (vgl. EAI) innerhalb einer Service Oriented Architecture (SOA). In der Systemarchitektur SOA werden im Wesentlichen Funktionalitten und Daten von Anwendungen als unabhngige Services und mit Hilfe von Standards propagiert. Diese Services sind so ausgelegt, dass sie unabhngig von einer Implementierung, also von Ihrer eigentlichen Beschreibung genutzt werden knnen. SOI wird oft auf ber Internettechnologie (Web) nutzbare Anwendungs- oder Systemfunktionalitt realisiert. Standards wie – Simple Object Access Protocol (SOAP), – Web Services Description Language (WSDL), – Universal Description, Discovery and Integration (UDDI) oder – SessionBeans werden eingesetzt [48], wenngleich jede dienstbasierte Technologie Anwendung finden kann.
2.5 Sicherheit Technische Sicherheit Unter technischer Sicherheit wird die Ausfallsicherheit eines Rechnernetzes bei Strung oder Ausfall eines Knotens bzw. des bertragungsmediums aufgefasst. Je nach Topologie (s. Y2.2.3) sind Teile oder das gesamte Netz gefhrdet bzw. betroffen [31, 40]. Organisatorische Sicherheit Da Netzwerke oftmals ber ffentliche Einrichtungen (Telefonnetz) zugnglich sind, mssen die Daten, die sich innerhalb eines Netzes in den Datenquellen befinden, gegen Missbrauch geschtzt werden. Ein Missbrauch ist zum einen mglich durch Einbruch in ein System, zum anderen durch Dazwischenschalten zwischen zwei Systeme und Herausleiten von Daten, deren Missbrauch und Weiterleiten zum Empfngersystem. Im Folgenden werden einige Konzepte fr Aufbau und Verfahren von organisatorischen Sicherheitssystemen vorgestellt.
Produktentstehungsprozess
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Beim firewall-Konzept werden Rechner im internen Netzwerk integriert, ber die die Kommunikation mit der ,,Außenwelt“ stattfindet. Diese erlauben einen Kontakt mit anderen Rechnern oder Netzen wenn sie als vertrauenswrdig eingestuft sind. Wird eine Adresse oder Datei als unsicher eingestuft, so wird die Verbindung blockiert. Kann keine Entscheidung ber sicher oder unsicher gefllt werden, so wird ein Zugriff verweigert. Kryptographie ist die Chiffrierung einer Nachricht mit einem Verschlsselungsverfahren. Die Kryptomethoden sind Sicherheitskonzepte fr den gesicherten Austausch von Daten zwischen Rechnern. Es gibt folgende Verschlsselungsverfahren: Asymmetrische Verfahren (Public-Key-Verfahren): Jede der am Austausch beteiligten Stationen besitzt ein Schlsselpaar bestehend aus einem ffentlichen und geheimen Schlssel. Der Absender bentigt zur Verschlsselung den ffentlichen Schlssel des Empfngers. Eine derart kodierte Nachricht kann nur mit dem zugehrigen geheimen Schlssel gelesen werden. Nach Versenden einer asymmetrisch verschlsselten Nachricht, ist der Absender nicht in der Lage diese zu lesen. Nachteilig ist bei asymmetrischer Verschlsselung die vergleichsweise langsame Verarbeitung beim Chiffrieren und Dechiffrieren. Dies ist eine Folge der hohen Komplexitt des Verfahrens [50]. Beim Symmetrischen Verfahren benutzen Sender und Empfnger den gleichen Ver- und Entschlsselungsalgorithmus. Die Implementierung solcher Algorithmen ist effizient. Nachteilig ist, dass Sender und Empfnger ber einen geheim zu haltenden Schlssel verfgen, und diesen ber einen sicheren Kanal austauschen mssen. Zudem wchst die Schlsselmenge des Systems quadratisch mit der Teilnehmerzahl. Blockchiffren verschlsseln eine bestimmte Anzahl von Bits. Die einfachste Verschlsselungsmethode ist die Block-zu-BlockVerschlsselung. Die Komplexitt des Verfahrens ist nicht sehr groß. Abhilfe bringt die Rckkopplung von einem chiffrierten Block auf den Nchsten, dadurch wird die Blockgrße reduziert und/oder die Sicherheit erhht. Stromchiffren arbeiten mit einem kontinuierlichen Bitstrom, d. h. es wird bitweise chiffriert. Hierbei wird ein Klartextbit mit einem Schlsselbit verknpft. Der Schlssel-Bitstrom muss von einem geeigneten Algorithmus aus dem Schlssel generiert werden. Der Data Encryption Standard (DES) beruht auf einer symmetrischen Block-Chiffrierung. Hierbei wird ein 64-BitBlock 16-mal in Folge durchmischt. Aufgrund der hohen Komplexitt des Mischungsprozesses gilt der DES als sicher [50]. Das One-Time-Pad-Verschlsselungsverfahren arbeitet mit einem symmetrischen Bitstrom. Die Sicherheit ist auf die Zuflligkeit des Schlssels zurckzufhren. Der Schlssel muss mindestens genauso lang sein wie der Klartext und darf nur ein einziges Mal verwendet werden. Der One-Time-Pad gilt als unhandlich, ist aber ein sehr sicheres Verschlsselungsverfahren. One-Time-Pad ist das einzig bekannte Verfahren, das nicht entschlsselt werden kann.
Y 3 Virtuelle Produktentstehung 3.1 Produktentstehungsprozess Der Produktentstehungsprozess ist Teil des Produktlebenszyklus und umfasst die Produktlebensphasen Produktplanung, Produktentwicklung und Konstruktion, Arbeitsvorbereitung und Produktherstellung. Kennzeichnend fr den Produktentstehungsprozess ist, dass es sich dabei insbesondere auch
um einen informationsverarbeitenden Entscheidungsprozess handelt. Im Rahmen des Produktentstehungsprozesses werden sowohl das Produkt mit allen seinen Eigenschaften wie auch dessen Herstellung erdacht, konstruiert, geplant, berechnet, analysiert, simuliert und optimiert. In Bild 1 wird der Produktentstehungsprozess in den Produktlebenszyklus eingeordnet. Im Produktentstehungsprozess werden rechneruntersttzte Systeme eingesetzt, um sowohl das Produkt wie auch dessen
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Elektronische Datenverarbeitung – 3 Virtuelle Produktentstehung
3.2.1 Geometrische Modellierung
Bild 1. Produktentstehungsprozess, eingeordnet in den Produktlebenszyklus
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Herstellung mit ingenieurwissenschaftlichen Methoden zu entwickeln. Dabei steht das methodische Erarbeiten, Berechnen und Optimieren der Produkt- und Herstellungsmerkmale sowie das Absichern dieser Eigenschaften durch Analyse und Simulationsverfahren im Vordergrund. Erfolgt eine durchgngig digitale Informationsverarbeitung im Produktentstehungsprozess, so wird dieser auch als virtuelle Produktentstehung bezeichnet [1, 2]. Zur digitalen Informationsverarbeitung im Produktentstehungsprozess werden verschiedene Anwendungssoftwaresysteme eingesetzt. Es sind dies hauptschlich CAD- (Computer Aided Design), CAS- (Computer Aided Styling), CAE(Computer Aided Engineering), DMU- (Digital Mockup), CAM- (Computer Aided Manufacturing), CAQ- (Computer Aided Quality Assurance) und CAT-Systeme (Computer Aided Testing). Der Einsatz dieser Anwendungssoftwaresysteme wurde bereits in mehreren Richtlinien behandelt [3– 10]. Darber hinaus werden zur Datenverwaltung und zur Steuerung von Informationsflssen durch den Produktentstehungsprozess, PDM- (Produktdatenmanagement) bzw. PLM-Systeme (Produktlebenszyklusmanagement) eingesetzt [11, 12]. Im Bereich der Herstellung werden zur betriebswirtschaftlichen Informationsverarbeitung ERP-Systeme (Enterprise Ressource Planning) verwendet. Den Anwendungssoftwaresystemen liegt der prinzipielle Architekturansatz zugrunde, Daten digital zu speichern, Methoden zur Verarbeitung der Daten bereitzustellen und ber eine Benutzungsoberflche sowohl die Methoden einfach und effizient zu nutzen wie auch auf die Daten zuzugreifen. Die digitale Speicherung der Daten wird nach einem Schema durchgefhrt, das auch als Produktdatenmodell bezeichnet wird. Den Methoden zur Verarbeitung der Produktdaten sind vielfltig, die wichtigsten werden zu Basismethoden zusammengefasst. Die Benutzungsoberflchen bauen auf interaktiven Funktionen der Computergrafik auf.
3.2 Basismethoden Basismethoden dienen zur Verarbeitung von Produktdaten und umfassen Methoden der Geometrischen Modellierung, der Featuremodellierung, der Parametrik, der wissensbasierten Modellierung und der Dokumentenerstellung.
Die geometrische Modellierung dient dazu, die Gestalt von Bauteilen ber die Geometrie zu beschreiben. Die Methoden zur geometrischen Modellierung werden in 2D- und 3D-Methoden unterschieden [13]. 2D-Methoden zur geometrischen Modellierung umfassen planare geometrische Beschreibungen mit Hilfe von Linien und Flchen. Linien sind Strecken, Kreise und Kreisbgen, Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln und die so genannten Freiformkurven (wie Hermite-, Bezier- und Splinekurven). Als Flche wird bei 2D-Methoden der geometrischen Modellierung nur die Ebene genutzt. 3D-Methoden umfassen die rumliche geometrische Beschreibung einer Bauteilgestalt. Es werden die Methoden Linien-, Flchen- und Volumenmodellierung unterschieden. Eine wichtige Methode der geometrischen Modellierung ist die Transformation geometrischer Objekte, durch die sowohl die Positionierung wie auch die Orientierung geometrischer Objekte beschrieben wird [14]. Die Transformation wird durch 44 Matrizen fr die Translation und die Rotation definiert. Die Translationsmatrix verschiebt einen Punkt P(x, y, z) in einen Punkt P0 ðx0 ; y0 ; z0 Þ ber die Translationsanteile Tx , Ty , Tz . Die Translation wird damit ber 2 03 2 32 3 1 0 0 0 x x 6 y0 7 6 0 1 0 0 76 y 7 6 07¼6 76 7 4 z 5 4 0 0 1 0 54 z 5 Tx Ty Tz 1 1 1 beschrieben. Die Rotation ist jeweils als die Drehung um eine Koordinatenachse definiert. Da Rotation nicht kommutativ ist, muss auf die Reihenfolge der auszufhrenden Rotationen geachtet werden. Fr die Rotation um die x-Achse gilt: 2 03 2 32 3 1 0 0 0 x x 6 y0 7 6 0 cos qx sin qx 0 76 y 7 6 07¼6 76 7 4 z 5 4 0 sin qx cos qx 0 54 z 5: 1 0 0 0 1 1 Fr die Rotation um die y-Achse gilt: 32 3 2 03 2 x cos qy 0 sin qy 0 x 6 y0 7 6 0 6 7 1 0 07 76 y 7 6 07¼6 4 z 5 4 sin qy 0 cos qy 0 54 z 5: 0 0 0 1 1 1 Fr die Rotation um die z-Achse gilt: 2 03 2 32 3 x x cos qz sin qz 0 0 6 y0 7 6 sin qz cos qz 0 0 76 y 7 6 07¼6 76 7: 4z 5 4 0 0 1 0 54 z 5 0 0 0 1 1 1 Die Reprsentation der durch Modellierungsmethoden erzeugten geometrischen Daten bilden eine Grundlage, um verschieden leistungsfhige Weiterverarbeitungsfunktionen zu untersttzen (Bild 2). Der Linienmodellierung (engl.: wireframe modelling) liegen lediglich Linienelemente zur Beschreibung der Bauteilgestalt zugrunde. Dies knnen sowohl analytische Linien (wie Strekke, Kreis und Kreisbogen, Kegelschnittkurven, Durchdringungskurven) wie auch Freiformkurven (z. B. Hermitekurven, Bezierkurven, Splinekurven) sein. Linienmodelle sind zwar einfach beschreibbar und bentigen nur vergleichsweise geringe Datenumfnge, bieten jedoch keine ausreichenden Geometriedaten fr wichtige Berechnungen wie fr das Ausblenden verdeckter Kanten, der Bestimmung von Umrisslinien, der Bestimmung von Durchdringungen oder physikalischer Daten wie Schwerpunkt oder Gewicht.
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Basismethoden
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Bild 2. Weiterverarbeitung von Geometriemodelldaten
Der Flchenmodellierung (engl.: surface modelling) liegt die Beschreibung und digitale Speicherung von Flchen zugrunde. Wichtig ist dabei die mathematisch mglichst exakte Beschreibung von Flchen, da die Flchenbeschreibung in nachfolgenden Prozessen weiterverwendet werden soll. So z. B. zur Herstellung der Flchen ber numerisch gesteuerte Fertigungsverfahren. Flchen knnen dabei analytische Flchen (wie Ebene, Zylinder-, Kegel- und Kugelmantelflche sowie durch eine Erzeugungsvorschrift definierte Regelflchen) und Freiformflchen (wie Gordon-Coons-, Bezier- und BasisSplineflchen) sein. Zur Modellierung von Flchen wird die mathematische Flchenbeschreibung um die Beschreibung der Verknpfung der verschiedenen Flchen ergnzt. Daraus entsteht ein topologischer Zusammenhang zwischen den Flchen. Dieser topologische Zusammenhang wird z. B. durch Kanten, die aus der Durchdringung zweier Flchen entstehen, ausgedrckt. Bei der Flchenmodellierung spielt auch die Vereinfachung von Flchendarstellungen durch Approximation eine wichtige Rolle. Diese Approximation fhrt zu einer sogenannten Facettendarstellung. Wesentliches Merkmal der Facettendarstellung ist die Approximation von Flchen durch mehrere zueinander angeordnete Ebenen. Zur Bestimmung der Approximation wird das Verfahren der Tesselierung angewendet. Tesselierung bedeutet, eine beliebige Flche durch ein Netz von geometrisch einfachen Elementen (hier Ebenen) anzunhern. Diese Ebenen werden durch Polygone (Vielecke) begrenzt. Hufig werden als Polygone Dreiecke verwendet. Das Verfahren eine beliebige Flche durch Dreiecke anzunhern wird Triangulation genannt (Bild 3). Hierzu liegen verschiedene Algorithmen vor, wie z. B. Delaunay-Algorithmus [15] oder Watson-Algorithmus[15]. Die Volumenmodellierung (engl.: solid modelling) basiert auf der Abbildung des Volumens eines Krpers. Um die Volumenmodellierung zu ermglichen, ist eine Betrachtung der Reprsentation der Daten zur geometrischen Beschreibung von Volumina von Bedeutung. Dazu werden drei Kategorien unterschieden, die generative Reprsentation, die akkumulative Reprsentation und die hybride Reprsentation. Der generativen Reprsentation liegt die Beschreibung einer Erzeugungslogik zugrunde. Es werden dabei die Verknp-
Bild 3. Tesselierung und Triangulation
fungsmodelle (engl. constructive solid geometry, kurz CSG), die Produktionsmodelle (engl.: sweep representation) und die Elementfamilienmodelle (engl.: feature representation) unterschieden (Bild 4). Der akkumulativen Reprsentation liegt die Abbildung des Volumens durch eine Datenstruktur zugrunde. Dieser Kategorie werden die topologisch-geometrischen Strukturmodelle (engl.: boundary representation, kurz B-Rep), die Binren Zellmodelle (engl. binary cell decomposition) und die Finite Elemente Modelle (engl.: finite element representation) zugeordnet (Bild 5). Die hybride Reprsentation stellt eine Kombination aus den generativen und akkumulativen Reprsentationsverfahren dar. Die hybride Reprsentation baut meist auf einer Kombination aus Verkpfungs-, Produktions-, Elementfamilien- und topologisch-geometrischem Strukturmodell auf (Bild 6) und wird als Grundlage der geometrischen Modellierung verwendet. Auf der hybriden Reprsentation bauen die meisten Implementierungen der Volumenmodellierungsfunktionen auf. Ein weiteres Gebiet der geometrischen Modellierung stellt die sogenannte Baugruppenmodellierung (engl.: assembly modeling) dar. Dabei geht es nicht um die Beschreibung und Reprsentation geometrischer Elemente, sondern vielmehr um die Anordnung von Bauteilen zueinander. Dazu werden
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Elektronische Datenverarbeitung – 3 Virtuelle Produktentstehung
Bild 4. Generative Volumenmodelle
Bild 5. Akkumulative Volumenmodelle
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Bild 6. Hybrides Volumenmodell
grundlegende Funktionen zur Positionierung und Orientierung aber auch geometrisch-technische Anordnungsfunktionen verwendet. Die Positionierung legt den geometrischen Ort im Raum fest, whrend die Orientierung die Ausrichtung eines Bauteils im Raum definiert. Geometrisch-technische Anordnungsfunktionen dienen dazu, Anordnungen durch geometrisch-technische Begriffe zu beschreiben und die Anordnungsbedingungen digital abzubilden. Zu diesen geometrisch-technischen Begriffen zhlen z. B. fluchtend, passgenau (mit Angabe der Passung) etc. Bild 7 zeigt ein Beispiel fr die Baugruppenmodellierung. Eine wichtige Anforderung wird an die geometrische Modellierung durch die Forderungen gestellt, nderungen schnell und konsistent durchfhren zu knnen wie auch Varianten einfach bilden zu knnen. Dazu dienen die Verfahren der Modellierung mit Zwangsbedingungen (engl.: constraint modeling). Modellierung mit Zwangsbedingungen bedeutet, dass zwischen den Parametern der geometrischen Elemente Beziehungsnetze aufgebaut werden, wobei in diesen Beziehungsnetzen Berechnungsvorschriften integriert sind. Wird ein Parameterwert gendert, so wird diese nderung dann auf alle Parameter bertragen, die in diesem Beziehungsnetz eingebunden sind. Die Formulierung von Zwangsbedingungen erfolgt meist ber den Zusammenhang zwischen der digitalen Reprsentation der Parameter und der Darstellung der Para-
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Bild 7. Beispiel fr eine Baugruppenmodellierung
meter bzw. der Parameterwerte in einer Darstellung (Prsentation), z. B. als Maßzahl in einer technischen Zeichnung. Dabei liegt eine sogenannte bidirektionale Assoziativitt zwischen geometrischer Parameterreprsentation und Maßzahl vor. Das heißt, bei nderung der Maßzahl ndert sich die Bauteilgeometrie und umgekehrt. Diese Art der Modellierung wird auch als parametrische Modellierung bezeichnet. Der parametrischen Modellierung liegt die bidirektionale Assoziativitt zwischen der Reprsentation geometrischer Parameter und der Parameterdarstellung, z. B. als Maßzahl, zugrunde. Zur Verarbeitung der bidirektionalen Assoziativitt werden Zwangsbedingungen in Gleichungssysteme abgebildet. Grundlage der Verarbeitung der entstehenden Gleichungssysteme bilden mathematische Verfahren zur Gleichungslsung [16, 17]. Die Verfahren der Gleichungslsung arbeiten mit dem Aufbau und der Lsung von Gleichungssystemen, die konstruktive Lsungen mathematisch reprsentieren. Der Aufbau und die Lsung von Gleichungssystemen wird auch Conceptual Design genannt. Fr die Lsung der Gleichungssysteme gibt es verschiedene Vorgehensweisen, die auf unterschiedlichen Formen von Gleichungssystemen aufbauen. Explizit dargestellte Gleichungssysteme werden sequentiell gelst, implizit dargestellte Gleichungssysteme werden simultan gelst (Tab. 1 und Tab. 2). Bild 8 veranschaulicht den Unterschied zwischen expliziter und impliziter Formulierung einer konstruktiven Aufgabenstellung. Der Vorgang der Gleichungslsung erfolgt bei explizit dargestellten Gleichungssystemen gerichtet, d. h. in einer ganz bestimmten Reihenfolge. Die Berechnung der parametrischen Zusammenhnge ergibt sich dabei aus der Folge der Lsung von Gleichungen.
Basismethoden
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Der Vorgang der Gleichungslsung erfolgt bei implizit dargestellten Gleichungssystemen simultan. Zum simultanen Lsen von Gleichungssystemen werden Verfahren der symbolischen oder der numerischen Gleichungslsung eingesetzt. Aufbauend auf den Verfahren der Gleichungslsung werden die parametrischen Modellierungsverfahren bereitgestellt. Es existieren unterschiedliche Verfahren zur parametrischen Modellierung, die auf der Verarbeitung von Parametern und/oder Zwangsbedingungen mit Hilfe verschiedener mathematischer Prinzipien basieren. Die wichtigsten Verfahren sind die Verfahren zur Skizzeninterpretation, Featureverarbeitung und Verarbeitung von Zwangsbedingungen. Die Skizzeninterpretation ist die Grundlage von Skizziersystemen (engl.: sketcher) (Tab. 2). Skizziersysteme dienen der schnellen Eingabe von Geometrien. Dabei handelt es sich um das Skizzieren ungenauer Geometrien, die anschließend durch die Skizzeninterpretation analysiert und modifiziert werden. Die Analyse basiert dabei auf der Auswertung einer Reihe von Regeln, die dazu dienen, exakte Geometrieelemente aus einer Skizze zu bestimmen. Dabei werden ungenau skizzierte Linien (z. B. parallel oder orthogonal zueinander) als exakte Linien (z. B. parallel oder orthogonal) erkannt und reprsentiert, und es werden die entsprechenden geometrischen Zwangsbedingungen in der digitalen Reprsentation aufgebaut. Solche Skizzen bilden hufig auch den Ausgangspunkt zur Erstellung von Zwangsbedingungen fr eine Bauteilkonstruktion. Bild 9 veranschaulicht die ber Skizzeninterpretation gewonnenen Zwangsbedingungen fr eine Bauteilbeschreibung. Um Regeln auf eine Skizze anwenden zu knnen bedarf es geeigneter Algorithmen. Hier finden meist solche Algorithmen Anwendung, die auf der Basis der Pixeldarstellung der Skizze am Bildschirm arbeiten. Den einzelnen Geometrieelementen der Skizze (Punkte, Linien, Kreissegmente etc.) werden dabei umschreibende Pixelfelder (engl.: bounding boxes) zugeordnet. Diese Pixelfelder dienen dazu, die genaue Lage der Elemente zueinander zu bestimmen. Weiterhin werden auch Winkel und Lngen in der Skizze daraufhin untersucht, ob Parallelitt, Orthogonalitt, quidistanz etc. zwischen Elementen vorliegt. Diese Zwangsbedingungen werden dann zugewiesen, wenn die analysierten Winkel und Lngen innerhalb gewisser Toleranzen liegen. 3.2.2 Featuretechnologie Die Methoden der Featureverarbeitung erlauben anwendungsbezogene Modellierungs- und Verarbeitungsverfahren. Der Begriff Feature bedeutet dabei, dass komplexe, meist an-
Tabelle 1. Lsungsweg fr die simultane Lsungsgleichung
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Bild 8. Mathematisch korrekte Lsungsalternativen fr das Gleichungssystem aus Tab. 1
wendungsbezogene Objekte definiert werden knnen. Features werden deshalb oft als anwendungsbezogene Bibliotheken (z. B. Featurebibliotheken fr Rotationsteile, Frsteile, Blechteile etc.) bereitgestellt. Features knnen beliebig komplexe Strukturinformationen in sich tragen, d. h. sie knnen aus mehreren einfachen Komponenten aufgebaut sein, die ihrerseits wiederum Features darstellen. Features werden hufig aus geometrischen Elementen aufgebaut, die als Gesamtheit eine technische Bedeutung ausdrcken, wie z. B. eine Bohrung, eine Passfedernut, eine Fase und andere mehr. Eine einfache Klassifizierung von Features umfasst: – Formelemente (engl.: form features) entsprechen Formelementen wie Bohrung, Nut etc. – Volumenprimitive (engl.: body features) wie z. B. Quader, Zylinder. – Bearbeitungselemente (engl.: Operation Features) hngen mit einem Bearbeitungsschritt zusammen, z. B. Rundungen und Fasen. – Musterelemente (engl.: Enumerative Features) stellen kreisfrmig oder rechteckig mehrfach angeordnete Elemente dar.
Die Reprsentation der Gestalt eines Features kann einerseits direkt durch die Geometrieelemente erfolgen, aus denen das Feature aufgebaut ist (explizite Reprsentation), oder durch eine parametrische Darstellung (implizite Reprsentation). Die parametrische Reprsentation von Features hat den Vorteil, dass darber Varianten der Featureausprgungen reprsentiert werden knnen. 3.2.3 Parametrik Die parametrische Beschreibung von Bauteilen basiert auf Parametern und Zwangsbedingungen, um die geometrische Bauteilbeschreibung in Abhngigkeit von Einflussgrßen variieren zu knnen. Die geometrische Bauteilreprsentation basiert dabei meist auf einer hybriden Reprsentation, um die Verarbeitung der Zwangsbedingungen konsistent durchfhren zu knnen. Die Zwangsbedingungen wirken sich dabei sowohl auf die B-Rep-Struktur der einzelnen Features (z. B. parallele Kanten) aus, als auch auf die Anordnung der Features zu Bauteilen und zu Baugruppen. Die Unterteilung erfolgt dabei in geometrische Zwangsbedingungen (sie beziehen sich nur auf
Tabelle 2. Aufbau von Gleichungssystemen aus der Skizzeninterpretation
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Basismethoden
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und die Feature-Struktur (History of Features) als Elemente der parametrischen Bauteilbeschreibung. 3.2.4 Wissensbasierte Modellierung Die wissensbasierte Modellierung baut auf der Verarbeitung von Zwangsbedingungen und insbesondere auch der Parametrik auf und nutzt deren Funktionalitt, um Konstruktionswissen und -logiken in die digitale Reprsentation von Bauteilen abzubilden. Dabei werden insbesondere Methoden zur Abbildung von Konstruktionsrichtlinien und -regeln untersttzt. Die dabei verwendeten Prinzipien sind Makros, Skripte, Regeln, User Defined Features, Tabellen und Tabellenkalkulationen. Makros Makros sind Zusammenfassungen von Gestaltkomplexen, die meist ber parametrische Beziehungen und Zwangsbedingungen die Bestimmung von Varianten zulassen. Skripte Skripte enthalten Erzeugungslogiken, die in einer Skriptsprache programmiert werden. Der Vorteil von Skripten liegt in der Mglichkeit, Ablauflogiken formulieren zu knnen. Regeln
Bild 9. Zwangsbedingungen aus Skizzeninterpretation
geometrische Elemente wie z. B. Parallelitt, Orthogonalitt) und in Engineering-Zwangsbedingungen. Die EngineeringZwangsbedingungen stellen z. B. Verknpfungen von Geometrieelementen und Auslegungsgleichungen (funktionale Beziehungen) oder logische Bedingungen, z. B. an die FeatureStruktur, dar. So wird beispielsweise ein bestimmtes Feature nur dann in die Struktur eingefgt, wenn gewisse Bedingungen erfllt sind. Bild 10 zeigt Parameter, Zwangsbedingungen
Regeln dienen zur Formulierung von „wenn ..., dann ...“-Bedingungen. Dies ist besonders wichtig, wenn in einer Konstruktionslogik alternative Konstruktionswege aufgrund von Klassifikationen auszuwhlen sind. User Defined Features User Defined Features sind Kopien von Erzeugungslogiken, die bei der interaktiven Beschreibung von Konstruktionen mitprotokolliert werden. Der Vorteil liegt darin, dass komplexe und umfangreiche Konstruktionsablufe einfach beschrieben werden, und in der Beschreibung nderungen, z. B. von Parameterwerten, vorgenommen werden knnen, die dann zur jeweiligen Variante fhren. Tabellen Tabellen dienen der Abbildung von Parameterwerten fr zulssige Varianten ausgewhlter Bauteilparameter. Durch Tabellen werden die Bauteilvarianten auf zulssige Abmessungen begrenzt und die Auswahl von Bauteilparameterwerten wird auf vorher definierte, standardisierte Parameterwerte reduziert. Tabellenkalkulation Gerade die Tabellenkalkulation erlaubt es, Methoden der Auslegungs- und Dimensionierungsrechnung mit der parametrischen Modellierung der Bauteilgeometrie zu verbinden. Die Auslegungs- und Dimensionierungsvorschriften werden dabei im Tabellenkalkulationssystem modelliert und auf Parameter bezogen. Die Parameter werden dabei als Spalten der Tabelle angeordnet. Die Zeilen der Tabellen fhren dann zu den jeweiligen Ausprgungen der Varianten. Die Parameter der Spalten werden mit den Parametern der Bauteilgeometrie verknpft. Somit wird bei Auswahl einer Tabellenzeile der entsprechende Parameterwert als Parameterwert der Bauteilgeometrie bertragen und dann die entsprechende Geometrie ausgeprgt (Bild 11). 3.2.5 Strukturmodellierung
Bild 10. Features zur Beschreibung einer Bauteilgeometrie
Neben der geometrischen Modellierung hat sich die Strukturmodellierung zu einer wichtigen Basismethode herausgebildet. Methoden der Strukturmodellierung zielen darauf ab, beliebige Strukturen digital zu reprsentieren. Dazu gehren insbesondere die Produktstruktur, die Featurestruktur und die Modellstruktur (Bild 12). Die Struktur wird dabei meist als
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Bild 11. Verknpfung parametrischer Bauteilgeometrie mit Tabellenkalkulation
hierarchische Struktur abgebildet. Eine Liste stellt einen Sonderfall einer hierarchischen Struktur dar. Die Produktstruktur bildet den Aufbau eines Produktes in Form einer hierarchischen Struktur ab. Vielfach wird die Produktstruktur auch als Erzeugnisstruktur bezeichnet. Grundlage einer Produktstruktur stellt der sogenannte Stammbaum dar (Bild 13).
Bild 12. Produktstruktur, Featurestruktur und Modellstruktur
Ein Nachteil der Darstellung einer Produktstruktur als hierarchische Struktur liegt in der redundanten Abbildung mehrfach vorkommender Bauteile. Um dies zu vermeiden, erfolgt die digitale Reprsentation meist als Netzwerkstruktur, woraus die bersichtliche Darstellung als hierarchische Struktur (Baumdarstellung) abgeleitet wird. Die Featurestruktur wird als sogenannter Featurebaum dargestellt. Ein Featurebaum enthlt die logische Abfolge der fr eine Bauteilmodellierung verwendeten Features und zeigt die untereinander bestehenden Abhngigkeiten zwischen Features auf. Die Modellstruktur bildet Modellierungsfunktionen in eine hierarchische Struktur ab. Der daraus resultierende Strukturbaum zeigt bersichtlich den Aufbau der digitalen Reprsentation des oder der Bauteile (Bild 14). Sie bietet den Vorteil, dass damit der Aufbau der digitalen Reprsentation schnell erfasst werden kann und eine Navigation durch den Aufbau der digitalen Reprsentation mglich ist. Darber hinaus knnen Modellierungsschritte selektiert und gezielt manipuliert werden. 3.2.6 Erstellung von Dokumenten
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Bild 13. Stammbaum und Produktstruktur
hnlich der geometrischen Modellierung werden Methoden zur Erstellung von Dokumenten bereitgestellt. Diese Methoden beziehen sich auf die verschiedenen Dokumentarten, wie z. B. Erstellung von technischen Zeichnungen, Stcklisten, Arbeitsplne und andere mehr. Die Methoden zur Erstellung von Dokumenten bauen dabei auf Funktionen der Computergrafik und der Textverarbeitung auf. Zur Erstellung von technischen Zeichnungen werden Funktionen zur Geometriebeschreibung in Ansichten, Schnitten und Einzelheiten verwendet. Darber hinaus stehen Funktionen zur Bemaßung wie auch zur Beschreibung von Toleranzen, Passungen, Oberflchenangaben, Werkstoffen, Fertigungsvorschriften und allgemeinen Angaben zur Verfgung. Eine besondere Bedeutung haben Funktionen zur normgerechten Darstellung von Formelementen und Normteilen, da sie es erlauben, diese komplexen Bauteile normgerecht in technische Zeichnungen einzufgen. Ergnzt werden diese Funktionen durch Funktionen zur Erstellung des Zeichnungsrahmens und des Zeichnungskopfes und dem Eintrag von administrativen und organisatorischen Daten. Vielfach werden technische Zeichnungen auch direkt aus der digitalen Bauteilreprsentation abgeleitet. Dies bedeutet, dass
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Systeme der rechneruntersttzten Produktentstehung
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CAE-Systeme Der Begriff CAE bedeutet computer aided engineering und bezeichnet die Rechneruntersttzung zur Berechnung, Analyse, Simulation und Optimierung. Bezogen auf die disziplinenbezogene Auslegungs- und Nachweisrechnung (z. B. Mechanik, Elektrik, Elektronik, Optik etc.) existieren umfangreiche CAE-Systeme. Die wichtigsten sind dabei die FEA>-Systeme und die MKS-Systeme. FEA steht fr finite element analysis und bezeichnet die Rechneruntersttzung fr die Nachweisrechnung auf der Basis der Methode der finiten Elemente. Bild 15 zeigt eine FEM-Analyse einer Vorderradschwinge eines Fahrzeugs. So werden sie z. B. zur Berechnung des Festigkeitsnachweises von Bauteilen ber die Berechnung der Spannungsverteilung oder der Verformung (Deformation) eingesetzt. Darber hinaus knnen mit Hilfe der FEA-Systeme aber auch Wrmeverteilung und Akustikanalysen gerechnet werden. Der Begriff MKS bedeutet Mehrkrpersimulation (engl.: multi body simulation). MKS-Systeme dienen der Analyse und der Simulation des kinematischen und dynamischen Verhaltens von Produkten. Bild 16 veranschaulicht die Kinematiksimulation am Beispiel der Bewegung einer Vorderradschwinge. Hufig wird der Begriff CAE auch verwendet um in Elektrotechnik und Elektronik die Rechneruntersttzung zur Berechnung von elektrischen und elektronischen Schaltungen auszudrcken. CAS-Systeme
Bild 14. Beispiel einer Modellstruktur
insbesondere Ansichten, Schnitte und Einzelheiten eines Bauteils, das als Volumenmodell vorliegt, berechnet und in der technischen Zeichnung dargestellt werden knnen. Das Maßbild muss in der Regel nach den Normen fr technische Zeichnungen noch ergnzt werden. Die Erstellung von Stcklisten kann direkt aus der Produktstruktur erfolgen. Entsprechend der Stcklistenart knnen Mengenbersichts-, Struktur- oder Baukastenstcklisten bzw. auch als Kombination, die Baukastenstrukturstckliste erzeugt werden.
Der Begriff CAS steht fr computer aided styling und bezeichnet Systeme, die sich im Wesentlichen durch Modellierungsfunktionen, und Visualisierungs- bzw. Animationsfunktionen auszeichnen. Die Modellierungsfunktionen bauen insbesondere auf 3D-Flchenmodellierungsfunktionen auf. CAP-Systeme Der Begriff CAP steht fr computer aided planning und bezeichnet die Rechneruntersttzung in der Arbeitsplanung. CAP-Systeme werden zur Fertigungs-, Montage- und Prfplanung eingesetzt.
3.3 Systeme der rechneruntersttzten Produktentstehung Im Produktentstehungsprozess werden verschiedene rechneruntersttzte Systeme eingesetzt. Gemeinsam ist diesen Systemen, dass sie aufgrund von Modellierungs- oder Programmierungsverfahren eine digitale Reprsentation aufbauen, mit deren Hilfe dann Visualisierungen, Analysen, Simulationen, Optimierungen oder Steuerdaten berechnet werden. Die wichtigsten Systeme der rechneruntersttzten Produktentwicklung sind:
Bild 15. FEM-Analyse
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CAD-Systeme Der Begriff CAD steht fr computer aided design und bedeutet rechneruntersttztes Konstruieren. Darunter werden einerseits CAD-Systeme fr die rechneruntersttzte Zeichnungserstellung verstanden (engl.: computer aided drafting) und andererseits CAD-Systeme fr die 3-dimensionale Produktmodellierung. Gerade die CAD-Systeme zur 3-dimensionalen Produktmodellierung beinhalten Funktionen zur Modellierung mit Zwangsbedingungen und insbesondere zur parametrischen Modellierung, zur Baugruppenmodellierung und zum Aufbau von so genannten CA-Prozessketten.
Bild 16. Mehrkrpersimulation
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Elektronische Datenverarbeitung – 3 Virtuelle Produktentstehung
CAR-Systeme
TDM-/PDM-/PLM-Systeme
Die Bezeichnung CAR bedeutet computer aided robotics und umfasst die Planung von automatisierten Montagevorgngen fr Roboter- und Handhabungssysteme sowie das Generieren der Steuerdaten.
Den Begriffen TDM, PDM und PLM ist gemeinsam, dass sie Produktdaten im Produktentwicklungsprozess verwalten und Produktdatenflsse durch Prozessketten steuern. TDM steht dabei fr team data management und bezeichnet das CADSystem nahe Management von Produktdaten. Ein besonderer Fokus liegt dabei auf der Untersttzung von Projektteams und kooperativer Produktentwicklung, meist vor der Freigabe von Produktdaten. PDM steht fr product data management und bezeichnet das Management von Produktdaten im Produktentwicklungsprozess, meist nach einer Freigabe von Produktdaten. PLM steht fr product lifecycle management und erweitert das Management von Produktdaten ber den Produktentwicklungsprozess hinaus auf alle Produktlebensphasen. In der Praxis bezeichnet der Begriff PLM auch oft die integrierte Anwendung von CAD-, TDM/PDM- und DMU-Systemen.
CAM-Systeme Der Begriff CAM bedeutet computer aided manufacturing und steht fr die Rechneruntersttzung in der Produktion. Darunter wird insbesondere die Erstellung von Steuerdaten fr numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen (engl.: numerically controlled machine tools) verstanden. CAT-Systeme Der Begriff CAT steht fr computer aided testing und bezeichnet die Rechneruntersttzung in der Qualittssicherung, insbesondere fr das Prfen von elektrischen und elektronischen Produkten. CAI-Systeme Der Begriff CAI bedeutet computer aided inspection und bezeichnet den Einsatz rechneruntersttzter Systeme in Wartung, Instandhaltung und Service. DMU-Systeme Der Begriff DMU bedeutet digital mockup (im Deutschen auch digitale Attrappe genannt) und bezeichnet die Rechneruntersttzung zur Berechnung von Zusammenbauten (engl.: packaging) sowie zur Analyse und Simulation von Ein- und Ausbauvorgngen und zur Kollisionsuntersuchung. Die digitale Reprsentation von Bauteilen in DMU-Systemen erfolgt hauptschlich durch die Produktstruktur sowie eine vereinfachte Geometrie der Einzelteile und Baugruppen auf der Basis von tesselierten bzw. triangulierten Volumen- und Flchengeometrien. Wurden auch Materialeigenschaften zum Volumen zugewiesen, so sind Gewicht, Schwerpunktslagen sowie Trgheitsmomente und -tensoren berechenbar. VR-/AR-Systeme VR bedeutet Virtuelle Realitt (engl.: Virtual Reality) und beschreibt eine vom Computer generierte virtuelle Umgebung, die als Benutzerschnittstelle dient und durch Immersion, d. h. dem Einbezogensein des Benutzers in die virtuelle Umgebung, Interaktion, d. h. der Mglichkeit mit der Umgebung in Echtzeit zu interagieren und Imagination, d. h. der Illusion des Vorhandenseins manipulierbarer Objekte, gekennzeichnet ist [18]. AR steht fr Augmented Realitiy und bezeichnet die Erweiterte Realitt. Bei dieser Technik wird eine reale Szene, die durch ein halb-transparentes Display eines Datenhelms weiterhin sichtbar bleibt, mit computer-generierter Information angereichert. Anwendungen von AR sind heute vor allem im Bereich Training und Wartung zu finden [19], neuere Anwendungsbereiche der AR-Technik zielen auf das Marketing sowie auf den Bildungsmarkt.
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RPT-Systeme RPT bedeutet rapid prototyping technology und bezeichnet sogenannte generative Fertigungsverfahren. Diese generativen Fertigungsverfahren bauen auf einer 3-dimensionalen Geometrie, meist des Bauteilvolumens auf, woraus Steuerdaten fr das generative Fertigungsverfahren berechnet werden. Zu generativen Fertigungsverfahren zhlen z. B. die Stereolithographie, Solid Ground Curing und Lasersintern. Darber hinaus werden die Daten von Anwendungssoftwaresystemen zur Rechneruntersttzung im Produktentstehungsprozess ber TDM-/PDM-/PLM-Systeme und ERP-Systeme verwaltet.
ERP-Systeme Der Begriff ERP steht fr enterprise resource planning und bezeichnet den Einsatz von Rechnersystemen fr betriebswirtschaftliche Aufgaben. ERP-Systeme bernehmen auch die Verwaltung von Produktdaten.
3.4 Produktdatenmanagement Das Produktdatenmanagement stellt Methoden bereit, um Produktdaten im Produktentwicklungsprozess zu verwalten und Produktdatenflsse durch die Prozessketten der Produktentwicklung zu steuern [20, 32]. Die Methoden des Produktdatenmanagements zielen dabei auf die Reprsentation von strukturellen Produktmerkmalen und bilden diese auf ablaufund aufbauorganisatorische Strukturen ab. Zu den Methoden des Produktdatenmanagements zhlen – die Produktstrukturierung, – die Produktkonfiguration, – die Produktidentifikation und -klassifikation, – das Freigabe- und nderungswesen und – das Metamodell zur Abbildung von Produktdaten. Die Produktstrukturierung umfasst Methoden zur Abbildung der Erzeugnisstruktur. Die Erzeugnisstruktur fhrt in der analytischen Betrachtung (aus welchen Bauteilen besteht ein Produkt) zunchst zu einer hierarchischen Struktur. Soll darber hinaus auch die synthetisierende Betrachtung einer Produktstruktur (in welchen Baugruppen wird mein Einzelteil verwendet) untersttzt werden, so ist ein allgemeiner Graph (Netzwerkmodell) erforderlich. Aus der Reprsentation der Produktstruktur werden fr die analysierende Betrachtung Stcklisten (Mengenbersichts-, Struktur- und Baukastenstckliste) erzeugt. Die synthetisierende Betrachtung fhrt zu den entsprechenden Teileverwendungsnachweisen. Die Produktkonfiguration zielt sowohl auf die Abbildung von Varianten in die Produktstruktur als auch auf die Abbildung von logischen Abhngigkeiten in eine Produktstruktur, wie dies z. B. fr die Bauteilauswahl bei Ausstattungsalternativen und -varianten wie auch bei der Auswahl von Zukaufteilen erforderlich ist. Dies bedeutet, dass Produktkonfigurationen vielfach „wenn ..., dann ...“-Bedingungen enthalten mssen. Fr die Produktidentifikation und -klassifikation spielt die Sachnummerung, also das Abbilden der Identifikation und der Klassifikation in einer Nummer, eine bedeutende Rolle. Eine Identifikationsnummer dient dazu, z. B. Bauteile und Unterlagen eindeutig (unverwechselbar) zu bezeichnen, whrend die Klassifikationsnummer hnlichkeitsmerkmale ausdrckt. Identifikations- und Klassifikationsnummern gehen dann in die sogenannte Sachnummer ein. Sachnummern werden dabei nach dem Prinzip der Parallelnummer und dem Prinzip der Verbundnummer unterschieden. Die Parallelnum-
I3.4 mer unterscheidet strikt zwischen identifizierendem und klassifizierendem Nummernanteil, whrend die Verbundnummer den identifizierenden auf den klassifizierenden Anteil, der z. B. eine Produktstruktur abbildet, bezieht. Neben der Sachnummerung hat auch die Klassifikation ber die sogenannte Sachmerkmalleiste (nach DIN 4000) eine hohe Bedeutung gewonnen. Danach werden Teilefamilien tabellarisch abgebildet und der Zugriff auf Teilevarianten kann ber die Selektion von Teilemerkmalen erfolgen. Das Freigabe- und nderungswesen ist ganz besonders wichtig, weil dadurch die Ablauforganisation in den Prozessketten bestimmt wird. Das Freigabewesen gibt dabei vor, welchen Genehmigungszustand (Freigabestatus, z. B. in Arbeit, vorfreigegeben, freigegeben, in nderung, in Prfung) entwickelte Bauteile und erarbeitete Dokumente zugeordnet bekommen. Das nderungswesen legt fest, nach welchen Arbeitsschritten und Entscheidungsinstanzen das ndern von Bauteilen und Dokumenten durchgefhrt wird, wie nderungen dokumentiert werden und welche Auswirkungen nderungen haben (Mitteilungswesen). Metamodell zur Abbildung von Produktdaten bedeutet, dass ein fr ein Unternehmen einheitliches Datenmodell zur administrativen und organisatorischen Verwaltung von Produktdaten spezifiziert wird. Als Vorlage dient dazu hufig das auf der Basis der internationalen Norm ISO 10303 definierte PDM-Schema (Bild 17). Die Vorlage des PDM-Schemas muss in einem systematischen Anpassungsprozess (dieser Anpassungsprozess wird als „Mapping“ bezeichnet) dann so modifiziert werden, dass die administrativen und organisatorischen Besonderheiten eines Unternehmens einfließen. Die Anpassung des gesamten Produktdatenmanagementsystems, also neben seinem Metamodell auch dessen Funktionen an die Anforderungen eines Unternehmens, werden als „Customizing“ bezeichnet. Die Komponenten des Produktdatenmanagements knnen in die vier Bausteine – Elementverwaltung, – Privilegienverwaltung,
Produktdatenmanagement
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– Ablaufverwaltung und – Dateiverwaltung unterschieden werden. Die Elementverwaltung bernimmt die Verwaltung verschiedener Objektklassen, wie die der Artikel, der digitalen Modelle und Dokumente sowie der Projekte. Sie erlaubt dazu die zustandsorientierte, d. h. unter Bercksichtigung von Freigabe- und nderungsstatus, Verwaltung dieser Elementen und deren gegenseitigen Abhngigkeiten. Die Verwaltung der Elemente erfolgt durch die sogenannten Stammdaten. Stammdaten beziehen sich dabei jeweils auf eine Objektklasse und beschreiben sie unabhngig von strukturellen Abhngigkeiten. Der Begriff Privileg bedeutet Vorrecht oder Sonderrecht. In PDM-Systemen dient die Privilegienverwaltung der Zuweisung von Zugriffsrechten auf die Datenbestnde an Benutzergruppen (z. B. Konstruktionsleiter, Konstruktionsteam, Konstrukteur). Mit Hilfe der Privilegienverwaltung werden zunchst Benutzergruppen definiert. Die Benutzergruppen werden dabei neben dem Systemadministrator in Besitzer (englisch „owner“), Gruppen (englisch „group“) und Sonstige (in der angelschsischen Terminologie als „world“ bezeichnet) eingeteilt. Zugriffsrechte sind kein Zugriff, Lesen, Schreiben und Lschen. Die Ablaufverwaltung erlaubt die Verwaltung von Konstruktionsablufen und die Darstellung der Entwicklungsgeschichte. Die Ablaufverwaltung enthlt darber hinaus zunehmend Methoden des Workflow-Managements. Ein Workflow ist ein abgegrenzter, definierter Prozess unter besonderer Bercksichtigung seines logischen und strukturierten Ablaufs, von seiner Initiierung bis zu seinem Abschluss. Die Dateiverwaltung erlaubt die Verwaltung der Elemente der PDM-Systeme unter Wahrung der Datensicherheit. Dies bedeutet, dass auf vom PDM-System angelegte Dateien nur ber das PDM-System selbst wieder zugegriffen werden kann. Dazu verwenden PDM-Systeme codierte Dateiverzeichnisse (Electronic Vault), deren Namen durch die PDMSysteme verschlsselt und auch wieder entschlsselt werden. Der Begriff Electronic Vault wird auch mit dem Begriff
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Bild 17. Informationsbereiche des PDM-Schemas in Anlehnung an [21]
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Elektronische Datenverarbeitung – 3 Virtuelle Produktentstehung
elektronischer Aktenschrank oder elektronischer Tresor bersetzt. Bezogen auf den geregelten Zugriff im Produktentwicklungsprozess wird die Organisation des Zugriffs ber Transaktionskonzepte gesteuert (Check-In und Check-Out Mechanismen). Diese Transaktionsmechanismen verhindern, dass inkonsistente Zustnde in Dateien auftreten knnen, was z. B. mglich sein knnte, wenn Dateien (z. B. die Datei einer technischen Zeichnung) gleichzeitig mehreren Benutzern zur nderung bereitgestellt wren.
3.5 Plattform zum Kollaborativen Engineering Aufgrund der Globalisierung und der damit verbundenen ortsund zeitunabhngigen Verteilung von Informationen und Wissen, erfahren die Organisationsstrukturen einen Wandel. Die rumliche und zeitliche Trennung ebenso wie die kulturellen Unterschiede fhren zu einem erhhten Kommunikations- und Synchronisationbedarf fr die Entwicklungsablufe. Die ungehinderte Kommunikation und die Integration heterogener und verteilter Anwendungen stellen essentiellen Anforderungen fr die Gestaltung einer intakten Zusammenarbeit. Diesbezglich stellen virtuellen Teamrume Technologien fr – den schnellen, einheitlichen und lokationtransparenter Zugriff auf Daten, – die Datenaufbereitung, – die Ausfhrung von virtuellen Konferenzen (Voice over IP oder Video over IP, z. B. NetMeeting, Skype etc.) – die Simulation und – die Speicherung der Daten (kollaboratives PLM).
3.6 Schnittstellen Schnittstellen sind fr den Rechnereinsatz im Produktentwicklungsprozess von besonderer Bedeutung. Sie zielen einerseits auf die Softwareintegration (systeminterne Schnittstellen) wie auch auf die Kopplung von Anwendungssoft-
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waresystemen (Schnittstellen zum Produktdatenaustausch) [22– 24]. Systeminterne Schnittstellen werden insbesondere zur Ergnzung der Anwendungssoftware durch zustzliche Programme angeboten. Sie werden deshalb auch als API (Application Programming Interface) bezeichnet. Schnittstellen zum Produktdatenaustausch definieren Datenformate und Datenstrukturen zum Austausch von Produktdaten. Dazu zhlen insbesondere: – IGES (Initial Graphics Exchange Specification) [25], dient dem Austausch von technischen Zeichnungen und Geometriemodellen, – VDAFS (VDA-Flchenschnittstelle) [26], dient dem Austausch von Freiformkurven und -flchendaten, sowie – DXF (Drawing Exchange File) [27], dient dem Austausch von technischen Zeichnungen und Geometriemodellen. Darber hinaus wird die internationale Norm ISO 10303 „Product Data Representation and Exchange“, die auch unter ihrem Arbeitstitel STEP „Standard for the Exchange of Product Model Data“ bekannt wurde, eingesetzt [28]. Sie deckt neben dem Produktdatenaustausch auch die Systemintegration ber Datenbanken (Product Data Sharing) ab. Industrielle Bedeutung haben die STEP Anwendungsprotokolle (kurz AP) gewonnen [29]. Die wichtigsten STEP-Anwendungsprotokolle sind – AP 203 Configuration Controlled Design [30], – AP 212 Electrotechnical Design and Installation [31] und – AP 214 Core Data for Mechanical Automotive Design Processes [32]. Damit stellt STEP fr Prozessketten die Plattform fr die Integration von Anwendungssystemen dar und deckt unter anderem den Austausch von Geometriemodellen, technischen Zeichnungen, Featuremodellen und Produktstrukturen ab. Produktmodelle knnen jedoch noch nicht parametrisch ausgetauscht werden. Native Schnittstellen sind jeweils bezogen auf ein bestimmtes Anwendungssoftwaresystem. Sie sind also abhngig vom Hersteller bzw. Anbieter des Anwendungssoftwaresystems.
I4
Anhang Y: Diagramme und Tabellen
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4 Anhang Y: Diagramme und Tabellen Anh. Y 2 Tabelle 1. Die Grundelemente der ereignisgesteuerten Prozesskette
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Elektronische Datenverarbeitung – 4 Anhang Y: Diagramme und Tabellen
Anh. Y 2 Tabelle 2. bersicht ber die Verknpfungsoperationen
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Anhang Y: Diagramme und Tabellen
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Anh. Y 2 Tabelle 3. bersicht ber die wichtigsten Diagramme der Unified Modeling Language (UML)
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Elektronische Datenverarbeitung – 5 Spezielle Literatur
5 Spezielle Literatur zu Y 2 Informationstechnologie
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Allgemeine Tabellen K.-H. Grote, Magdeburg
Die folgenden Webseiten enthalten, wie auch weitere nicht angefhrte Webseiten, Informationen zu diesem Kapitel: www.bipm.org/en/si/ (Erluterungen zu SI-Einheiten) www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general (Allgemeine Chemie; Physikalische Grßen; Konstanten; Einheiten) www.processassociates.com/process/tools.htm (Berechnungen von Grßen etc.) www.ex.ac.uk/cimt/dictunit/dictunit.htm (Einheiten-Wrterbuch mit Umrechnungen) www.martindalecenter.com/Calculators.html (Berechnungen zu PKW, LKW, KRAD) Tabelle 1. Basiseinheiten des SI-Systems, siehe auch W 2.1 und DIN 1301 T1
Tabelle 2. Abgeleitete Einheiten des SI-Systems, siehe auch DIN 1301 T1. Durch Kombination (Multiplizieren, Dividieren, Potenzieren) von Basiseinheiten entstehende SI-Einheiten
Tabelle 3. Vorstze fr Einheiten
Tabelle 4. Einheiten außerhalb des SI-Systems, siehe auch DIN 1301 T1
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Allgemeine Tabellen
Tabelle 5. berschlagswerte zur Umrechnung von m kp s- in das SISystem
Tabelle 6. Namen und Abkrzungen englischer Einheiten
Tabelle 7. Umrechnung der wichtigsten Einheiten des f p s- in das SI-System (englische Namen s. Tab. 6)
Tabelle 8. Rmisches Zahlensystem
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Tabelle 9. Große Zahlenwerte
IAllgemeine Tabellen
Z3
Tabelle 10. Raum und Zeit, siehe auch W 2 und DIN 1304 T1, DIN 1301 T1
Tabelle 11. Mechanik, siehe auch W 2 und DIN 1304 T1, DIN 1301 T1
Z
Z4
Allgemeine Tabellen
Tabelle 12. Wrme, siehe auch D und DIN 1304 T1
Tabelle 13. Elektrizitt, siehe auch V 1 und DIN 1304 T1
Tabelle 14. Magnetismus, siehe auch V 1 und DIN 1304 T1
Z
IAllgemeine Tabellen
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Tabelle 15. Lichtstrahlung, siehe auch W 2.8 und DIN 1304 T1
Tabelle 16. Physikalische Konstanten (siehe auch www.scenta.co.uk/tcaep/(Wissensspeicher Mathe, Physik, Astronomie))
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Allgemeine Tabellen
Tabelle 17. Grundbegriffe und Grundgrßen der Kernphysik
Erluterungen zur Tabelle: A Z Ke
Arten der Strahlung:
Ke ¼ Kern, Z ¼ Kernladungs- bzw. Protonenzahl,
A ¼ Massenzahl, N ¼ AZ Neutronenzahl Kernspaltung des Urans: 235 1 92 U þ 0
n !
89 144 36 Kr þ 56
Ba þ 3 10 n þ 200 MeV
Neutronen
Energie aus 1 g Uran: m NA W M 1 g 6,0221 1023 l=mol 200 MeV 1,6022 1013 Ws=MeV ¼ 235 g=mol 3600 s=h ¼ 22 810 kWh:
Q¼
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Isotope sind verschiedene Nuklide des gleichen chemischen Elements. Ihre Kerne enthalten also die gleiche Protonenzahl, unterscheiden sich aber durch die Massenzahl, z:B:
12 13 14 6 C; 6 C; 6 C
a-Teilchen 42 a Kerne des Heliumatoms b-Teilchen Elektronen bzw. Positronen g-Strahlen Kurzwellige, energiereiche, durchdringende elektromagnetische Strahlung, bei der sich weder die Kernladungs- noch die Massenzahl des strahlenden Kerns ndert
und
234 235 238 92 U; 92 U; 92 U:
Ein Nuklid ist ein Kern mit bestimmter Protonen- und Neutronenzahl.
1 0n
Positronen
0 þ1 e
Elektronen
0 1 e
IAllgemeine Tabellen
Z7
Tabelle 18. Grundgrßen der Lichttechnik
Z
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Allgemeine Tabellen
Tabelle 19. Die wichtigsten Grßen der Schalltechnik
Tabelle 20. Angenherte akustische Wirkungsgrade
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Tabelle 21. Die wichtigsten Schadstoffe und ihre Kennwerte [] Atommasse des stabilsten Isotops; H und N: Haupt- und Nebengruppe; * Lanthaniden; ** Aktiniden
IAllgemeine Tabellen Z9
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Allgemeine Tabellen
Tabelle 22. Die wichtigsten Schadstoffe und ihre Kennwerte
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IAllgemeine Tabellen MAK-Wert. Die maximale Arbeitsplatzkonzentration (MAK) eines Stoffes in der Luft (Index L) beeintrchtigt nach den derzeitigen Erkenntnissen bei einer Einwirkung von acht Stunden die menschliche Gesundheit nicht. Die Konzentration wird als xm in ppm oder ml/m3 oder als C in mg/m3 beim Zustand 1,0133 bar und 20C angegeben. Dann folgt MpL ¼ xm M=Vm C ¼ xm rL ¼ xm ðMRÞ TL
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Dichte: r¼
Mp 112;5 g=mol 1;0133 105 N=m2 ¼ 4 679 g=m3 : ¼ 8;315 N m=ðmol KÞ 293 K ðMRÞT
MAK-Wert: C ¼ Xm r ¼ 50 106 m3 =m3 4 679 g=m3 103 mg=g ¼ 234 mg=m3 : Sttigungskonzentration:
mit dem Molvolumen Nm 293 K ðMRÞ TL kmol K ¼ ¼ 24,04 m3 =kmol: Vm ¼ pL 1,0133 105 N=m2 8 315
TRK-Wert. Technische Richtkonzentration (TRK) fr cancerogene (krebserregende) Stoffe, z. B. Arsensure H3 AsO4 0; 1 mg=m3 ; Benzol C6 H6 2; 5 ppm; 0; 1 ppm; Asbeststaub 2; 0 mg=m3 ; Hydrazin N2 H4 Beryllium Be 0; 005 mg=m3 Venylchlorid C2 H3 Cl 2 ppm: BAT-Wert. Biologische Arbeitsstofftoleranz (BAT) fr die zulssige Quantitt eines Arbeitsstoffes im Menschen (z. B. im Blut) fr Aluminium Blei Pb Fluorwasserstoff Quecksilber Hg
200 mg=dl, 300 bis 700 mg=l, 7 mg/g,g/l, 50 mg=l,
Kohlenmonoxid CO 5%, Methanol CH3 OH 30 mg=l, Styrol 2 g=l Toluol CH5 CH3 1,7 mg=dl:
Besondere Arbeitsstoffe. Hierfr knnen wegen der stark schwankenden chemischen Zusammensetzung oft keine Richtwerte erstellt werden z. B. Benzin, Produkte der Pyrolyse (Zersetzung durch Hitze), Auspuffgase, gebrauchte Motorenle und Khlschmierle. Minerall 5 mg/m3 und Terpentinl: MAK = 100 ml/m3 als Anhalt.
CS ¼
MpS 112;5 g=mol 11;7 102 N m2 ¼ ¼ 54;03 g=m3 : ðMRÞTS 8;315 Nm=ðmol KÞ 293 K
Relative Dichte: d ¼ M=ML ¼ r=rL ¼
112;5 g=mol 4;679 kg=m3 ¼ 3;88: ¼ 28;96 g=mol 1;205 kg=m3
Quellen und Gesetze zur Tab. 22: Bundes-Immisionschutzgesetz BImSchG vom 15. 3. 1974. Gefahrenstoffverordnung vom 26. 10. 1993. Technische Regeln fr gefhrliche Arbeitsstoffe TRgA vom 2. 83. Deutsche Forschungsgemeinschaft: MAK- und BAT-Werte, 1993, Mitteilung 29 der Senatskommission zur Prfung gesundheitsschdlicher Arbeitsstoffe. EWG-Richtlinie 67/548. Auer-Technikum 9 (1979). EN 149: Filtrierende Halbmasken zum Schutz gegen Partikeln (2001); s. a. www.auer.de (Hersteller fr Schutzkleidung), www.umweltbundesamt.de und www.bmu.de und www.europa.eu.int (! Ttigkeitsbereiche, ! Umwelt). Hommel, G. (Hrsg.): Hommel Interaktiv – Handbuch der gefhrlichen Gter, CD-ROM. Berlin: Springer 2003. Hommel, G. (Hrsg.): Merkbltter. Berlin: Springer 2002/2003. Tabelle 23. Umrechnung von dB in Druckverhltnisse oder Verhltnisse von Druckquadraten
Stube. Sie sind disperse (feine) Verteilungen fester Stoffe in Gasen, die durch mechanische Prozesse (z. B. Schleifen) oder durch Aufwirbelung entstehen und durch die Atmung in den Krper eindringen. Hier gelangen sie je nach Teilchengrße in den Nasenrachenraum, in die Bronchien bzw. in die Alveolen (Lungenblschen). Funktionsbestimmende Kenngrße ist der aerodynamische Durchmesser (aD). Fr ein beliebiges Teilchen ist er der Durchmesser einer Kugel der Dichte 1 g/cm3 mit der gleichen Sinkgeschwindigkeit in ruhender bzw. laminar strmender Luft. Gesamtstaub ist der Anteil des Staubes, der eingeatmet werden kann. Er wird bei einer Ansauggeschwindigkeit von 1,25 m/s gemessen und ist der Bezug fr den MAK-Wert. Feinstaub dringt bis in die Alveolen ein. Der Durchlassgrad des Vorabscheiders betrgt fr Feinstaubteilchen mit dem aerodynamischen Durchmesser 1,5 mm 95%, 3,5 mm 75%, 5 mm 50% und 7,1 mm 0%. Fibrogene Stube verursachen Staublungenerkrankungen wie Asbestose und Silikose. So betrgt der MAK-Wert fr Quarz 0,15 mg/m3 , bei Feinstaub fr Asbest ist der TRK-Wert 0,05 mg/m3 . Inerte Stube wirken weder toxisch noch fibrogen. Zum Schutz der Atemwege betrgt ihr MAK-Wert 6,0 mg/m3 fr Feinstaub. Sttigungskonzentration. Sie ist die Masse eines Stoffes, die eine Volumeneinheit der Luft (Index L) bei dessen Sttigungszustand, also beim Verdampfungsdruck pS und der Temperatur TS aufnimmt. CS ¼ MrS ¼
MpS MpS TL ¼ : ðMRÞ TS Vm pL TS
Relative Dichte. Sie ist das Verhltnis der Dichte eines Stoffes zur Luftdichte. d ¼ r=rL ¼ M=ML : Fr die Luft gilt ML ¼ 28;96 g=mol und rL ¼ 1;205 kg=m3 bei 1,0133 bar und 20C. Beispiel: Chlorbenzol C6 H5 Cl. Nach Tab. 22 ist der Dampfdruck pS ¼ 11;7 mbar bei 20 C und MAK 50 ppm. Molmasse: Nach Tab. 21 ist 5 M ¼ 6 12;01 þ 2;016 þ 35;45 g=mol ¼ 112;5 g=mol: 2
Beispiel: Druck- und Leistungsverhltnis fr L ¼ 92; 5 dB? Es gilt 2 L ¼ 20 dB lg pp0 ¼ 10 dB lg pp2 ¼ 92;5 dB. Das Druckverhltnis ist da0
nach p=p0 ¼ 1092;5 dB=20 dB ¼ 1090=20 102=20 100;5=20 . Hiernach folgt aus der Tab. 23 fr 90; 2 und 0,5 dB der Wert p=p0 ¼ 31 620 1;259 1;06 ¼ 4;216 104 . Fr das Leistungsverhltnis gilt P=P0 ¼ p2 =p20 ¼ 1092;5 dB=10 dB ¼ 1090=10 102=10 100;5=10 . Nach der Tab. 23 ergibt sich entsprechend: p2 =p20 ¼ 109 1;585 1;122 ¼ 1;78 109 . „Pegeladdition“ Lges ¼ 10 lgðS 10Li =10 dB Þ dB. Beispiel: Addition der Pegel L ¼ 93; 90; 88; 88; 85 und 82 dB! Nach der oben aufgefhrten Gleichung ist: Lges ¼ 10 lgð109;3 þ 109;0 þ 108;8 þ 108;8 þ 108;5 þ 108;2 Þ dB ¼ 10 lg½108 ð20 þ 10 þ 2 6;3 þ 3;1 þ 1;6Þ dB ¼ 10 lgð47;3 108 Þ dB ¼ 96;7 dB: Pegelerhhung um 6 dB bewirkt doppelten Schalldruck bzw. vierfache Schallleistung. Quelle zu den Tab. 19, 20 und 23: Heckl, M.; Mller, H. A. (Hrsg.): Taschenbuch der Technischen Akustik. Berlin: Springer 1975. Siehe auch: Mller, G.; Mser, M. (Hrsg.): Taschenbuch der Technischen Akustik. Berlin: Springer 2004.
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Allgemeine Tabellen
Technische Regelwerke, die in den Textteilen und in den Anhngen auszugsweise als Hinweise enthalten sind, knnen entweder ber die genannten Verlage oder direkt von den bearbeitenden Institutionen, Verbnden bzw. Vereinen bezogen werden. – DIN-Normen und -Publikationen (Deutsches Institut fr Normung), www.din.de; z. B. ber: Beuth-Verlag GmbH, Burggrafenstr. 6, 10787 Berlin, www.neu.beuth.de – hier auch Nachweis fr in Deutschland zu beachtende technische Regeln – LN-Normen (Luft- und Raumfahrt-Normen; Deutsches Institut fr Normung) – VDI-Richtlinien und -Handbcher (Verein Deutscher Ingenieure), www.vdi.de – VDMA-Einheitsbltter (Verband Deutscher Maschinen- und Anlagenbau bzw. Verband der Investitionsgterindustrie), www.vdma.de – REFA-Publikationen (Verband fr Arbeitsgestaltung, Betriebsorganisation und Unternehmensentwicklung), www.refaly.de – AWF-Publikationen (Ausschuss fr wirtschaftliche Fertigung) – DGQ-Publikationen (Deutsche Gesellschaft fr Qualitt), www.dgq.de – RKW-Schriftenreihen (Rationalisierungskuratorium, bzw. Rationalisierungs- und Innovationszentrum der Deutschen Wirtschaft), www.rkw.de – DVS-Schriftenreihen (Deutscher Verband fr Schweißen und verwandte Verfahren), www.dvs-ev.de – DVGW-Publikationen (Deutsche Vereinigung des Gas- und Wasserfaches), www.dvgw.de – DSTV-Publikationen (Deutscher Stahlbau- Verband bzw. StahlZentrum), www.stahl-online.de – Stahl-Eisen-Prfbltter (SEP) (Verein Deutscher Eisenhttenleute VDEh), www.stahl-online.de – Stahl-Eisen-Werkstoffbltter (SEW) (Verein Deutscher Eisenhttenleute VDEh), www.stahleisen.de (Verlag Stahleisen GmbH/ Monteur- und Wirtschaftsverlag GmbH) – VDG-Merkbltter (Verein Deutscher Gießereifachleute) VDGDOK, www.vdg.de – RAL-Publikationen (Deutsches Institut fr Gtesicherung und Kennzeichnung), www.ral.de
Tabelle 24. Griechisches Alphabet
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– GfT-Arbeitsbltter (Gesellschaft fr Tribologie, Ernststraße 12, 47443 Moers; Tel. 02841-54213, Fax 02841-59478) – VDA-Bltter (Verband der Automobilindustrie), www.vda.de – Arbeitsstttenrichtlinien (Bundesminister fr Wirtschaft und Technologie), www.bmwi.de – Sicherheitstechnische Regeln des KTA (Kerntechnischer Ausschuß), www.bmu.de – Technische Regeln fr gefhrliche Arbeitsstoffe (Bundesanstalt fr Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin), www.baua.de – Technische Regeln fr brennbare Flssigkeiten (TRbF) (Bundesminister fr Wirtschaft und Arbeit), www.bmwi.de und www.bmu.de – VBG-Vorschriften des Hauptverbandes der gewerblichen Berufsgenossenschaften, www.vbg.de – NCG-Empfehlungen: NC-Gesellschaft - Anwendung neuer Technolgien, ULM, www.ncg.de VdTV-Merkbltter und Informationen: Verband der Technischen berwachungs-Vereine e.V. (VdTV), Postfach 10 38 34, 45038 Essen, www.vdtuev.de – AD-Merkbltter (Arbeitsgemeinschaft Druckbehlter im VdTV) – Technische Regeln Druckgase (VdTV) – TRD-Technische Regeln fr Dampfkessel (Deutscher Dampfkessel- und Druckgefßausschuss DDA im VdTV) – Technische Regeln Druckbehlter (VdTV) – Technische Regeln fr Aufzge (VdTV) – Technische Regeln fr Gashochdruckleitungen (VdTV) VDE-Verlag GmbH, Bismarckstr. 33, 10625 Berlin, www.vde.de: – VDE-Bestimmungen (Verband Deutscher Elektrotechniker)
IAllgemeine Tabellen
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Die wichtigsten auslndischen Normen und ihre Bezugsquellen
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Deutsch-englische Fachausdrcke
Fr einige bersetzte Begriffe werden mehrere Vorschlge angeboten, aus denen der Ingenieur fachkundig auswhlt. Abdichten des Arbeitsraumes Sealing of the working chamber Abgasemission Exhaust emissions Abgasturbolader Exhaust-gas turbocharger Ablauf technischer Fermentationen Course of technical fermentation Abschaltbare Thyristoren Gate turn off thyristors Abschtzverfahren zur Bestimmung des Schallleistungspegels Valuation method of determine the noise power level Abscheiden von Feststoffpartikeln aus Flssigkeiten Separation of solid particles out of fluids Abscheiden von Partikeln aus Gasen Separation of particles out of gases Abscherbeanspruchung Transverse shear stresses Absolute und relative Strmung Absolute and relative flow Absorbieren, Rektifizieren, Flssig-flssig-Extrahieren Absorption, rectification, liquid-liquid-extraction Absorptions- Kaltwassersatz Absorption water chillers Absorptionsklteanlage Absorption refrigeration plant Absorptionswrmepumpen Absorption heat pumps Absperr- und Regelorgane Shut-off and control valves Abstrahieren zum Erkennen der Funktionen Abstracting to identify the functions Abtragen Erosion Achsenkreuze Axis systems Achsschubausgleich Axial thrust balancing Ackeret-Keller-Prozess Ackeret-keller-process Adaptive Regelung Adaptive control Adiabate, geschlossene Systeme Adiabatic, closed systems Adsorbieren, Trocknen, Fest-flssig-Extrahieren Adsorption, drying, solid-liquid-extraction Agglomerationstechnik Agglomeration technology Agglomerieren Agglomeration hnlichkeitsbeziehungen Similarity laws hnlichkeitsbeziehungen und Beanspruchung Similarity conditions and loading hnlichkeitsgesetze (Modellgesetze) Similarity laws hnlichkeitskennfelder Turbomachinery characteristics hnlichkeitsmechanik Similarity mechanics Aktive Sicherheitstechnik/Bremse, Bremsbauarten Active safety/brakes, types of brakes Aktoren Actuators Aktuatoren Actuators Akustische Meßtechnik Acoustic measurement Algorithmen Algorithms Allgemeine Anforderungen General requirements Allgemeine ebene Bewegung starrer Krper General plane motion of a rigid body Allgemeine Formulierung General formulation Allgemeine Verzahnungsgrßen General relationships for all tooth profiles Allgemeingltigkeit der Berechnungsgleichungen Generalization of calculations Alternative Antriebsformen Alternative Power train systems Aluminium und seine Legierungen Aluminium and aluminium alloys Analog-Digital-Umsetzer Analog-digital converter Analoge elektrische Meßtechnik Analog electrical measurement Analoge Messwerterfassung Analog data logging Analytische Verfahren Methods of coordinate geometry Andere Energiespeicher Other energy storage methods Andere Pumpenbauarten Other pump types
Anergie Anergy Anfahren Starting period Anfahren und Betrieb Start up and operation Anforderungen an den Luftverkehr und an Luftfahrzeuge Air traffic and aircraft specifications Anforderungen an Gemischbildung Requirements of mixture formation Anforderungen, Bauformen Requirements, types Angaben zum System System parameters Anhaltswerte fr die Dimensionierung Guide data for gear rating Anisotropie Anisotropy Anlagen zur Nutzung der Sonnenenergie Sun power stations Anlagencharakteristik Plant performance characteristics Anordnung der Schaufeln im Gitter Arrangement of blades in a cascade Anorganisch-chemische Analytik Inorganic chemical analysis Anpassung der Kreiselpumpe an den Leistungsbedarf Matching of pump and system characteristics Anschluss an Motor und Arbeitsmaschine Connection to driving and driven machine Anstrengungsverhltnis nach Bach Bach‘s correction factor Antrieb Drive Antriebe der Frdermaschinen Drive systems for materials handling equipment Antriebe Drives Antriebe mit Drehstromsteller Drives with three-phase current controllers Antriebs- und Steuerungssystem Motion and Control System Antriebsmotoren und Steuerungen Motor drives and controlling Antriebsschlupfregelung ASR Drive slip control Antriebsstrang Drive train Anwenden von Exponentengleichungen Use of exponentequations Anwendung auf geschlossene Systeme Application to closed systems Anwendung auf offene Systeme Application to open systems Anwendung der Bernoullischen Gleichung fr den instationren Fall Use of Bernoulli‘s equation for unsteady flow problems Anwendung fr Maschinensysteme der Stoffverarbeitung Fundamentals of Material Processing Machines Anwendung und Betrieb Application and operation Anwendung und Vorgang Uses, procedures Anwendung Uses Anwendung, Ausfhrungsbeispiele Applications Anwendungen der Bernoullischen Gleichung fr den stationren Fall Use of Bernoulli‘s equation for steady flow problems Anwendungen und Bauarten Applications and types Anwendungen und Eigenschaften Use and characteristics Anwendungsbeispiele fr Maschinenschwingungen Examples for machine vibrations Anwendungsgebiete Applications Anwendungsgebiete und Auswahl von Industrierobotern Main applications and selection of robots Arbeitgebundene Pressmaschinen Hammers and screw presses Arbeits- und Energiesatz Energy equation Arbeitsaufnahmefhigkeit, Nutzungsgrad, Dmpfungsvermgen, Dmpfungsfaktor Energy storage, energy storage efficiency factor, damping capacity, damping factor
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Arbeitsfluid – Bauteile
Arbeitsfluid Working fluid Arbeitsmethodik working method Arbeitsplanung Production planning Arbeitssicherheit Safety Arbeitssteuerung Production planning and control Arbeitsverfahren Type of engine Arbeitsverfahren und Arbeitsprozesse Engine types and working cycles Arbeitsvorbereitung Job planning Arbeitsweise Functioning Arbeitswissenschaftliche Grundlagen Basic ergonomics Arbeitszyklus Real cycle Arbeitszyklus, Liefergrade und Druckverluste Real cycle, volumetric efficiencies and pressure losses Armaturen Valves and fittings Arten der Positionswerterfassung Types of position data registration Arten des Gleichgewichts Types of equilibrium Arten ebener Getriebe Types of planar mechanisms Arten linearer Regler Types of linear controllers Asynchronmaschinen Asynchronous machines Aufbau Body Aufbau eines Industrie-Stoßdmpfers Construction of shock absorbers Aufbau elektronischer Schaltungen Assembly of electronic circuits Aufbau mechatronischer Systeme Structure of mechatronic systems Aufbau selbstttiger Ventile Construction of self acting valves Aufbau Structure Aufbau und Funktion der Hydrogetriebe Arrangement and function of hydrostatic transmissions Aufbau und Funktion der Hydrogetriebe Structure and function of hydrostatic transmissions Aufbau und Verhalten von Kunststoffen Structure and characteristics Aufbau von Steuerungssystemen Design of control systems Aufbau, Eigenschaften, Anwendung Design, characteristic and use Aufbau, Fahrzeugarten Body, vehicle types Aufbauorganisation von Steuerungen Organisation of control Aufgabe der Meßtechnik Task of metrology Aufgabe und Einordnung Task and Classification Aufgabe, Einteilung und Anwendungen Function, classification and application Aufgaben der Montage und Demontage Tasks of assembly and disassembly Aufgaben des Qualittsmanagements Scope of quality management Aufgaben, Eigenschaften, Kenngrßen Applications, characteristics, properties Aufheizzuschlag Heating supplement Aufladung von Motoren Supercharging Auflagerreaktionen an Krpern Support reactions Aufwlbung und Bewegungen im Schmelzgut Bulging of the surface and melt circulation in induction furnaces Aufzge Elevators Ausarbeiten Detail design Ausfhrung und Auslegung von Hydrogetrieben Configuration and Layout of hydrostatic transmissions Ausfhrungen Types Ausfhrungen von Halbleiterventilen Types of semi-conductor valves Ausgefhrte Dampferzeuger Types of steam generator Ausgefhrte Motorkonstruktionen Design of typical internal combustion (IC) engines Ausgefhrte Pumpen Pump constructions Ausgleich der Krfte und Momente Compensation of forces and moments
Ausgleichsvorgnge Transient phenomena Auslegung Basic design principles Auslegung einer reibschlssigen Schaltkupplung Layout design of friction clutches Auslegung einfacher Planetengetriebe Design of simple planetary trains Auslegung Rating Auslegung und Dauerfestigkeitsberechnung von Schraubenverbindungen Static and fatigue strength of bolted connections Auslegung und Hauptabmessungen Basic design and dimensions Auslegung von Hydrokreisen Design of hydraulic circuits Auslegung von Industrieturbinen Design of industrial turbines Auslegungsgesichtspunkte, Schwingungsverhalten Layout design principles, vibration characteristics Ausschnitte Cutouts ußere Khllast External cooling load Auswahl einer Kupplungsgrße Size selection of friction clutches Auswahlgesichtspunkte Type selection Auswahlkriterien Selection criteria Auswertung von Messungen Analysis of measurements Automatisierung von Handhabungsfunktionen Automation of material handling functions Automobil und Umwelt Automobile and environment Axiale Repetierstufe einer Turbine Axial repeating stage of multistage turbine Axiale Repetierstufe eines vielstufigen Verdichters Axial repeating stage of multistage compressor Axiale Sicherungselemente Axial locking devices Axialverdichter Axial compressors Bagger Excavators Bandsge- und Bandfeilmaschinen Bandsawing and filing machines Bandschleifmaschinen Belt grinding machines Basisdisziplinen Basic disciplines Basismethoden Fundamental methods Batterien Batteries Bauarten der Wlzlager Rolling bearing types Bauarten Types Bauarten und Anwendungsgebiete Types and applications Bauarten und Zubehr Types and accessories Bauarten von Kernreaktoren Types of nuclear reactors Bauarten von Wrmebertragern Types of heat exchangers Bauarten, Anwendungen Types, applications Bauarten, Beispiele Types, examples Bauarten, Eigenschaften, Anwendung Characteristics and use Bauelemente components Bauelemente hydrostatischer Getriebe Components of hydrostatic transmissions Bauelemente Pneumatic components Bauformen Types Bauformen und Achshhen Types of construction and shaft heights Bauformen und Baugruppen Types and components Baugruppen Assemblies Baugruppen Component assembly Baugruppen Components Baugruppen und konstruktive Gestaltung Components and design Baugruppen zur Ein- und Auslaßsteuerung Valve trains (or gearing) for inlet and outlet Baukasten Modular system Baureihen- und Baukastenentwicklung Fundamentals of development of series and modular design Bauteile Components
Bauteile des Reaktors und Reaktorgebude – Bremsen
Bauteile des Reaktors und Reaktorgebude Components of reactors und reactor building Bauteilverbindungen Connections Bauweise configurations Bauweise machine type Bauzusammenhang Construction interrelationship Beanspruchung der Schaufeln durch Fliehkrfte Centrifugal stresses in blades Beanspruchung der Schaufeln durch stationre Strmungskrfte Steady flow forces acting on blades Beanspruchung und Festigkeit der wichtigsten Bauteile Stresses and strength of main components Beanspruchungen Stresses Beanspruchungen und Werkstoffe Loading and materials Beanspruchungs- und Versagensarten Loading and failure types Beanspruchungskollektiv Operating variables Bearbeitungszentren Machining Centers Becherwerke (Becherfrderer) Bucket elevator Begriffsbestimmungen und bersicht Terminology definitions and overview Behagliches Raumklima in Aufenthalts- und Arbeitsrumen Comfortable climate in living and working rooms Beispiele fr mechanische Ersatzsysteme: Feder-MasseDmpfer-Modelle Examples for mechanical models: Spring-mass-damper-models Belastbarkeit und Lebensdauer der Wlzlager Load rating and fatigue life of rolling bearings Belastungs- und Beanspruchungsflle Loading and stress conditions Beliebig gewlbte Flche Arbitrarily curved surfaces Bemessung, Frderstrom, Steuerung Dimensioning, transportation, control systems Benennungen Terminology, classification Berechnung des stationren Betriebsverhaltens Calculation of static performance Berechnung Design calculations Berechnung hydrodynamischer Gleitlager Calculation of hydrodynamic bearings Berechnung hydrostatischer Gleitlager Calculation of hydrostatic bearings Berechnung und Auswahl Calculation and selection Berechnung und Optimierung Calculation and optimization Berechnungs- und Bemessungsgrundlagen der Heiz- und Raumlufttechnik Calculation and sizing principles of heating and air handling engineering Berechnungs- und Bewertungskonzepte Design calculation and integrity assessment Berechnungsgrundlagen Basic design calculations Berechnungsgrundlagen Computational basics Berechnungsverfahren Design calculations Bereiche der Produktion Fields of production Berhrungsdichtungen an gleitenden Flchen Dynamic contact seals Berhrungsdichtungen an ruhenden Flchen Static contact seals Berhrungsschutz Protection against electric shock Beschaufelung Blading Beschaufelung, Ein- und Austrittsgehuse Blading, inlet and exhaust casing Beschichten Surface coating Beschleunigungsmeßtechnik Acceleration measurement Beschreibung des Zustands eines Systems. Thermodynamische Prozesse Description of the state of a system. Thermodynamic processes Besondere Eigenschaften bei Leitern Special properties of conductors Besondere Eigenschaften Special characteristics Beton Concrete
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Betonmischanlagen Mixing installations for concrete Betonpumpen Concrete pumps Betrieb von Lagersystemen Operating of storage systems Betriebliche Kostenrechnung Operational costing Betriebsarten Duty cycles Betriebsbedingungen (vorgegeben) Operating conditions Betriebskennlinien Operating characteristics Betriebssysteme Operating systems Betriebsverhalten der verlustfreien Verdrngerpumpe Action of ideal positive displacement pumps Betriebsverhalten Operating characteristics Betriebsverhalten Operational behaviour Betriebsverhalten und Kenngrßen Operating conditions and performance characteristics Betriebsverhalten und Regelmglichkeiten Operational behaviour and control Bettfrsmaschinen Bed-type milling machines Beulen von Platten Buckling of plates Beulen von Schalen Buckling of shells Beulspannungen im unelastischen (plastischen) Bereich Inelastic (plastic) buckling Beulung Buckling of plates and shells Beurteilen von Lsungen Evaluations of solutions Bewegung des starren Krpers motion of a rigid body Bewegung eines Punkts The motion of a particle Bewegung starrer Krper Motion of rigid bodies Bewegungsgleichungen von Navier-Stokes Navier Stokes‘ equations Bewegungsgleichungen, Systemmatrizen Equations of motion, system matrices Bewegungswiderstand und Referenzdrehzahlen der Wlzlager Friction and reference speeds of rolling bearings Bewertungskriterien Evaluation Criteria Bezeichnungen fr Wlzlager Designation of standard rolling bearings Biegebeanspruchung Bending Biegedrillknicken Torsional buckling Biegen Bending Biegeschlaffe Rotationsschalen und Membrantheorie fr Innendruck Shells under internal pressure, membrane stress theory Biegeschwingungen einer mehrstufigen Kreiselpumpe Vibrations of a multistage centrifugal pump Biegespannungen in geraden Balken Bending stresses in straight beams Biegespannungen in stark gekrmmten Trgern Bending stresses in highly curved beams Biegesteife Schalen Bending rigid shells Biegeversuch Bending test Biegung des Rechteckbalkens Bending of rectangular beams Biegung mit Lngskraft sowie Schub und Torsion Combined bending, axial load, shear and torsion Biegung und Lngskraft Bending and axial load Biegung und Schub Bending and shear Biegung und Torsion Bending and torsion Bindemechanismen, Agglomeratfestigkeit Binding mechanisms, agglomerate strength Bioreaktoren Bioreactors Bioverfahrenstechnik Biochemical Engineering Bipolartransistoren Bipolar transistors Blechbearbeitungszentren Centers for sheet metal working Blei Lead Blindleistungskompensation Reactive power compensation Bohrbewegung Rolling with spin Bohren Drilling and boring Bohrmaschinen Drilling and boring machines Bolzenverbindungen Clevis joints and pivots Bremsanlagen fr Nkw Brakes for trucks Bremsen Brakes
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Bremsen – Druckmeßtechnik
Bremsen Retarders Bremsenbauarten Types of brakes Bremsregelung Control of brakes Brenner Burners Brennerbauarten Burner types Brennkammer Combustion chamber (burner) Brennstoffe Fuels Brennstoffzelle Fuel cell Brennstoffzellen Fuel Cells Bruchmechanikkonzepte Fracture mechanics concepts Bruchmechanische Prfungen Fracture mechanics tests Bruchmechanische Werkstoffkennwerte bei statischer Beanspruchung Characteristic fracture mechanics properties for static loading Bruchmechanische Werkstoffkennwerte bei zyklischer Beanspruchung Characteristic fracture mechanics properties for cyclic loading Bruchmechanischer Festigkeitsnachweis unter statischer Beanspruchung Fracture mechanics proof of strength for static loading Bruchmechanischer Festigkeitsnachweis unter zyklischer Beanspruchung Fracture mechanics proof of strength for cyclic loading Bruchphysik; Zerkleinerungstechnische Stoffeigenschaften Fracture physics; comminution properties of solid materials Brcken- und Portalkrane Bridge and gantry cranes Bunkern Storage in silos Bypass-Regelung Bypass regulation CAD/CAM-Einsatz Use of CAD/CAM CAQ-Systeme CAQ-systems Carnot-Prozess Carnot cycle Charakteristische Maschinenelemente der Frdertechnik Special machine elements for conveying technology Checkliste zur Erfassung der wichtigsten tribologisch relevanten Grßen Checklist for tribological characteristics Chemische Thermodynamik Chemical thermodynamics Chemische und physikalische Analysemethoden Chemical and physical analysis methods Chemische Verfahrenstechnik Chemical Process Engineering Chemisches Abtragen Chemical machining Client-/Serverarchitekturen Client-/Server architecture
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Dachaufsatzlftung Ventilation by roof ventilators Dmpfe Vapours Dampferzeuger fr Kernreaktoren Nuclear reactor boilers Dampferzeuger Steam generators Dampferzeugersysteme Steam generator systems Dampfkraftanlage Steam power plant Dampfturbinen Steam turbines Dmpfung Shockabsorption Darstellung der Schweißnhte Graphical symbols for welds Darstellung von Schwingungen im Frequenzbereich Presentation of vibrations in the frequency domain Darstellung von Schwingungen im Zeit- und Frequenzbereich Presentation of vibrations in the time and frequency domain Darstellung von Schwingungen im Zeitbereich Presentation of vibrations in the time domain Datenschnittstellen Data interfaces Datenstrukturen und Datentypen Data structures and data types Dauer-Bremsanlagen Permanent brakes Dauerversuche Longtime tests DD-Glied Derivative element Definition und allgemeine Anforderungen Definitions and general requirements Definition und Einteilung Definition and classification Definition von Wirkungsgraden Definition of efficiencies
Dehnungsausgleicher Expansion compensators Dehnungsmeßtechnik Strain measurement Driazturbinen Driaz turbines Dezentralisierung durch den Einsatz industrieller Kommunikationssysteme Decentralisation using industrial communication tools Dezimalgeometrische Normzahlreihen Geometric series of preferred numbers (Renard series) Diagnosetechnik Diagnosis devices Dichtungen Bearing seals Dichtungen Seals Dielektrische Erwrmung Dielectric heating Dieselmotor Diesel engine Differentialgleichung und bertragungsfunktion Differential equation and transfer function Digitale elektrische Meßtechnik Digital electrical measurements Digitale Messsignaldarstellung Digital signal representation Digitale Messwerterfassung Digital data logging Digitalrechnertechnologie Digital computing Digitalvoltmeter, Digitalmultimeter Digital voltmeters, multimeters Dimensionierung von Bunkern Design of silos Dioden Diodes Diodenkennlinien und Daten Diode characteristics and data Direkte Benzin-Einspritzung Gasoline direct injection Direktes Problem Direct problem Direktumrichter Direct converters Direktverdampfer-Anlagen Direct expansion plants Direktverdampfer-Anlagen fr EDV-Klimagerte Computer-air-conditioners with direct expansion units Drahtziehen Wire drawing Drehautomaten Automatic lathes Drehen Turning Drehfelder in Drehstrommaschinen Rotating fields in threephase machines Drehfhrungen, Lagerungen Rotary guides, bearings Drehkraftdiagramm von Mehrzylindermaschinen Graph of torque fluctuations in multicylinder reciprocating machines Drehkrane Slewing cranes Drehmaschinen Lathes Drehmomente, Leistungen, Wirkungsgrade Torques, powers, efficiencies Drehmomentgeschaltete Kupplungen Torque-sensitive clutches (slip clutches) Drehnachgiebige, nicht schaltbare Kupplungen Permanent rotary-flexible couplings Drehschwinger mit zwei Drehmassen Torsional vibrator with two masses Drehschwingungen Torsional vibrations Drehstabfedern (gerade, drehbeanspruchte Federn) Torsion bar springs Drehstarre Ausgleichskupplungen Torsionally stiff self-aligning couplings Drehstarre, nicht schaltbare Kupplungen Permanent torsionally stiff couplings Drehstoß Rotary impact Drehstrom Three-phase-current Drehstromantriebe Three-phase drives Drehstromtransformatoren Three phase transformers Drehwerke Slewing mechanis Drehzahlgeschaltete Kupplungen Speed-sensitive clutches (centrifugal clutches) Drehzahlregelung Speed control Drehzahlregelung Speed regulation Drehzahlverstellung Speed control Drcke Pressures Drucker Printers Druckmeßtechnik Pressure measurement
Druckventile – Energiebertragung durch Flssigkeiten
Druckventile Pressure control valves Druckverlust Pressure drop Druckverlustberechnung Pressure drop design Druckverluste Pressure losses Druckversuch Compression test Druckzustnde Pressure conditions Dnnwandige Hohlquerschnitte (Bredtsche Formeln) Thinwalled tubes (Bredt-Batho theory) Durchbiegung von Trgern Deflection of beams Durchbiegung, kritische Drehzahlen von Rotoren Deflection, critical speeds of rotors Durchdrcken Extrusion Durchfhrung der Montage und Demontage Realization of assembly and disassembly Durchsatz Throughput Duroplaste Thermosets Dsen- und Diffusorstrmung Jet and diffusion flow Dynamische hnlichkeit Dynamic similarity Dynamische Krfte Dynamic forces Dynamische bertragungseigenschaften von Meßgliedern Dynamic transient behaviour of measuring components Dynamisches Betriebsverhalten Dynamic performance Dynamisches Grundgesetz von Newton (2. Newtonsches Axiom) Newton‘s law of motion Dynamisches Modell Dynamic model Dynamisches Verhalten linearer zeitinvarianter bertragungsglieder Dynamic response of linear time-invariant transfer elements Ebene Bewegung Plane motion Ebene Bden Flat end closures Ebene Fachwerke Plane frames Ebene Flchen Plane surfaces Ebene Krftegruppe Systems of coplanar forces Ebener Spannungszustand Plane stresses Effektive Organisationsformen Effective types of organisation Eigenfrequenzen ungedmpfter Systeme Natural frequency of undamped systems Eigenschaften Properties Eigenschaften und Verwendung der Werkstoffe Properties and Application of Materials Ein- und Auslaßsteuerung Inlet and outlet gear Eindimensionale Strmung Nicht-Newtonscher Flssigkeiten One-dimensional flow of non-Newtonian fluids Eindimensionale Strmungen idealer Flssigkeiten One-dimensional flow of ideal fluids Eindimensionale Strmungen zher Newtonscher Flssigkeiten (Rohrhydraulik) One-dimensional flow of viscous Newtonian fluids Einfache und geschichtete Blattfedern (gerade oder schwachgekrmmte, biegebeanspruchte Federn) Leaf springs and laminated leaf springs Einfluss der Stromverdrngung Current displacement Einfluss von Temperatur, pH-Wert, Inhibitoren und Aktivatoren Influence of temperature, pH, inhibiting and activating compounds Einflsse auf die Werkstoffeigenschaften Influences on material properties Einfhrung Introduction Eingangsproblem Input problem Einheitensystem und Gliederung der Meßgrßen der Technik System and classification of measuring quantities Einige Lsungen fr kleine Reynoldssche Zahlen (laminare Strmung) Some solutions at low Reynold's number (laminar flow) Einphasenmotoren Single-phase motors Einphasenstrmung Single phase fluid flow Einphasentransformatoren Single phase transformers
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Einrichtungen zur freien Lftung Installations for natural ventilation Einrichtungen zur Gemischbildung und Zndung bei Dieselmotoren Compression-ignition engine auxiliary equipment Einscheiben-Lppmaschinen Single wheel lapping machines Einspritz-(Misch-)Kondensatoren Injection (direct contact) condensers Einspritzdse Injection nozzle Einspritzsysteme fuel injection system Einstellregeln fr Regelkreise Rules for control loop optimization Eintrittsleitschaufelregelung Adjustable inlet guide vane regulation Einwellenverdichter Single shaft compressor Einzelhebezeuge Custom hoists Einzelheizgerte fr grßere Rume und Hallen Individual heaters for larger rooms and halls Einzelheizgerte fr Wohnrume Individual heaters for living rooms Einzelheizung Individual heating Einzieh- und Wippwerke Compensating mechanism Eisenwerkstoffe Iron Base Materials Elastische, nicht schaltbare Kupplungen Permanent elastic couplings Elastizittstheorie Theory of elasticity Elastomere Elastomers Elektrische Antriebstechnik Electric drives Elektrische Bremsung Electric braking Elektrische Energie aus erneuerbaren Quellen Electric energy from renewable sources Elektrische Maschinen Rotating electrical machines Elektrische Steuerungen Electrical control Elektrische Stromkreise Electric circuits Elektrische Verbundnetze Combined electricity nets Elektrische/Elektronische Ausrstung/Diagnose Electrical/ Electronical Equipment/Diagnosis elektrisches Feld electric field Elektrizittswirtschaft Economic of electric energy Elektrochemisches Abtragen Electro chemical machining (ECM) Elektrolyte Electrolytic charge transfer Elektromagnetische Ausnutzung Electromagnetic utilization Elektromagnetische Vertrglichkeit Electromagnetic compatibility Elektronenstrahlverfahren Electron beam processing Elektronische Bauelemente Electronic components Elektronische Datenerfassung und -bertragung durch RFID Electronic data capture and transmission by radio frequency identification (RFID) Elektrostatisches Feld Electrostatic field Elektrowrme Electric heating Elemente der Kolbenmaschine Components of crank mechanism Elliptische Platten Elliptical plates Emissionen Emissions Endtemperatur, spezifische polytrope Arbeit Discharge temperature, polytropic head Energetische Grundbegriffe – Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad Basic terms of energy, work, power, efficiency Energie-, Stoff- und Signalumsatz Energy, material and signal transformation Energiebilanz und Wirkungsgrad Energy balance, efficiency Energieformen forms of energy Energiespeicherung Energy storage Energietransport Energy transport Energiebertragung durch Flssigkeiten Hydraulic power transmission
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Energiebertragung durch Gase – Flexible Drehbearbeitungszentren
Energiebertragung durch Gase Pneumatic power transmission Energieversorgung energy supply Energieverteilung Electric power distribution Energiewandlung mittels Kreisprozessen Energy conversion by cyclic processes Entsorgung der Kraftwerksnebenprodukte Deposition of byproducts in the power process Entstehung von Maschinenschwingungen, Erregerkrfte Ft Development of machine vibration, vibration forces Entwerfen Embodiment design Entwicklungsmethodik Development methodology Entwurfsberechnung Calculation Entwurfsproblem Design problem Erdbaumaschinen Earth moving machinery Erdgastransporte Natural gas transport Ergnzungen zur Mathematik fr Ingenieure Complements for engineering mathematics Ergebnisdarstellung und Dokumentation Representation and documentation of results Ermittlung der Heizflche Calculation of heating surface area Erosionskorrosion Corrosion erosion Ersatzschaltbild und Kreisdiagramm Equivalent circuit diagram and circle diagram Erstellung von Dokumenten Technical product documentation Erster Hauptsatz First law Ertrgliches Raumklima in Arbeitsrumen und Industriebetrieben Optimum indoor climate in working spaces and factories Erwrmung und Khlung Heating and cooling Erzeugung elektrischer Energie Generation of electric energy Erzeugung von Diffusionsschichten Production of diffusion layers Erzwungene Schwingungen Forced vibrations Evolventenverzahnung Involute teeth Exergie einer Wrme Exergy and heat Exergie eines geschlossenen Systems Exergy of a closed system Exergie eines offenen Systems Exergy of an open system Exergieverluste Exergy losses Experimentelle Spannungsanalyse Experimental stress analysis Extreme Betriebsverhltnisse Extreme operational ranges Exzentrischer Stoß Eccentric impact
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Fachwerke Pin-jointed frames Fahrantrieb Propulsion system Fahrdynamik Driving dynamics Fahrerlose Transportsysteme (FTS) Automatically guided vehicles (AGV) Fahrgastwechselzeiten Duration of passenger exchange Fahrgastzelle Occupant cell Fahrkomfort Driving comfort Fahrwerkskonstruktionen Running gear Fahrwiderstand Train driving resistance Fahrwiderstand und Antrieb Driving resistance and powertrain Fahrzeugabgase Vehicle emissions Fahrzeuganlagen Vehicle airconditioning Fahrzeugarten Vehicle principles Fahrzeugbegrenzungsprofil Vehicle gauge Fahrzeugelektrik, -elektronik Vehicle electric and electronic Fahrzeugkrane Mobile cranes Faser-Kunststoff-Verbunde Fibre reinforced plastics, composite materials Faserseile Fibre cable Featuretechnologie Feature modeling Fed-Batch-Kultivierung Fed-batch cultivation Feder- und Dmpfungsverhalten Elastic and damping characteristics
Federkennlinie, Federsteifigkeit, Federnachgiebigkeit Loaddeformation diagrams, spring rate (stiffness), deformation rate (flexibility) Federn aus Faser-Kunststoff-Verbunden Fibre composite springs Federn Springs Federnde Verbindungen (Federn) Elastic connections (springs) Feinbohrmaschinen Precision drilling machines Feldeffekttransistoren Field effect transistors Feldgrßen und -gleichungen Field quantities and equations Fenster Windows Fensterlftung Ventilation by windows Fernwrmetransporte Remote heat transport Fernwrmewirtschaft Economics of remote heating Fertigungssysteme Manufacturing systems Fertigungsverfahren der Feinwerk- und Mikrotechnik Manufacturing in precision engineering and microtechnology Fertigungsystemen manufacturing systems Feste Brennstoffe Solid fuels Feste Stoffe Solid materials Festigkeit von Schweißverbindungen Strength calculations for welded joints Festigkeitsberechnung Strength calculations Festigkeitshypothesen Strength theories Festigkeitshypothesen und Vergleichsspannungen Failure criteria, equivalent stresses Festigkeitsnachweis bei Schwingbeanspruchung mit konstanter Amplitude Proof of strength for constant cyclic loading Festigkeitsnachweis bei Schwingbeanspruchung mit variabler Amplitude (Betriebsfestigkeitsnachweis) Proof of structural durability Festigkeitsnachweis bei statischer Beanspruchung Proof of strength for static loading Festigkeitsnachweis Structural integrity assessment Festigkeitsnachweis structural integrity assessment Festigkeitsnachweis unter Zeitstand- und Kriechermdungsbeanspruchung Loading capacity under creep conditions and creep-fatigue conditions Festigkeitsnachweis von Bauteilen Proof of strength for components Festigkeitsverhalten der Werkstoffe Strength of materials Fest-Loslager-Anordnung Arrangements with a locating and a non-locating bearing Festschmierstoffe Solid lubricants Feststoff/Fluidstrmung Solids/fluid flow Feststoffschmierung Solid lubricants Fettschmierung Grease lubrication Feuerungen fr feste Brennstoffe Solid fuel furnaces Feuerungen fr flssige Brennstoffe Liquid fuel furnaces Feuerungen fr gasfrmige Brennstoffe Gas-fueled furnaces Feuerungen Furnaces Feuerungszubehr furnace accessories Filmstrmung Film flow Filter Filters Finite Berechnungsverfahren Finite analysis methods Finite Differenzen Methode Finite difference method Finite Elemente Methode Finite element method Flchenpressung und Lochleibung Contact stresses and bearing pressure Flchentragwerke Plates and shells Flchenverbrauch Use of space Flachriemengetriebe Flat belt drives Flankenlinien und Formen der Verzahnung Tooth traces and tooth profiles Flansche Flanges Flanschverbindungen Flange joints Flexible Drehbearbeitungszentren Flexible turning centers
Flexible Fertigungssysteme – Geometrische Beschreibung des Luftfahrzeuges
Flexible Fertigungssysteme Flexible manufacturing systems Fließkriterien Flow criteria Fließkurve Flow curve Fließprozess Flow process Fließspannung Flow stress Fließverhalten von Schttgtern Flow properties of bulk solids Flgelzellenpumpen Vanetype pumps Fluggeschwindigkeiten Airspeeds Flugleistungen Aircraft performance Flugphysik flight physics Flugstabilitten Flight stability Flugsteuerung Flight controls Flugzeugpolare Aircraft polar Fluid Fluid Fluidgetriebe fluid transmissions fluidische Energiebertragung fluid power transmission Fluidische Steuerungen Fluidics Fluorhaltige Kunststoffe Plastics with fluorine Flssige Brennstoffe Liquid fuels Flssigkeitsringverdichter Liquid ring compressors Flssigkeitsstand Liquid level Foliengießen Casting of foils Frderer mit Schnecken Screw conveyors Frdergter und Frdermaschinen Material to be conveyed; materials handling equipment Frderhhen, Geschwindigkeiten und Drcke Heads, speeds and pressures Frderleistung, Antriebsleistung, Gesamtwirkungsgrad Power output, power input, overall efficiency Frdertechnik materials handling Frdervorgang conveying process Formnderungsarbeit bei Biegung und Energiemethoden zur Berechnung von Einzeldurchbiegungen Bending strain energy, energy methods for deflection analysis Formnderungsarbeit Strain energy Formnderungsgrßen Characteristics of material flow Formnderungsvermgen Formability Formen der Organisation Organisational types Formen, Anwendungen Types, applications Formgebung bei Kunststoffen Forming of plastics Formgebung bei metallischen und keramischen Werkstoffen durch Sintern (Pulvermetallurgie) Forming of metals and ceramics by powder metallurgy Formgebung bei metallischen Werkstoffen durch Gießen Shaping of metals by casting Formpressen Press moulding Formschlssige Antriebe Positive locked drives Formschlssige Schaltkupplungen Positive (interlocking) clutches (dog clutches) Formschlussverbindungen Positive connections Formteil (Gussteil) cast parts Fttinger-Getriebe Hydrodynamic drives and torque convertors Fttinger-Kupplungen Fluid couplings Fttinger-Wandler Torque convertors Francisturbinen Francis turbines Frsen Milling Frsmaschinen Milling machines Frsmaschinen mit Parallelkinematiken Milling machines with parallel kinematics Freie gedmpfte Schwingungen Free damped vibrations Freie Lftung, verstrkt durch Ventilatoren Fan assisted natural ventilation Freie Schwingungen (Eigenschwingungen) Free vibrations Freie Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden Free vibrations with two and multi-DOFs Freie ungedmpfte Schwingungen Free undamped vibrations Freier Strahl Free jet
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Fremdgeschaltete Kupplungen Clutches Frequenzgang und Ortskurve Frequency response and frequency response locus Frequenzgangfunktionen mechanischer Systeme, Amplituden- und Phasengang Frequency response functions of mechanical systems, amplitude- and phase characteristic Frontdrehmaschinen Front turning machines Fgen von Kunststoffen Joining Fhrerrume Driver's cab Fhrungen Linear and rotary guides and bearings Fhrungs- und Strungsverhalten des Regelkreises Reference and disturbance reaction of the control loop Fhrungsverhalten des Regelkreises Reference reaction of the control loop Funkenerosion, Elysieren, Metalltzen Electric discharge machining, electrochemical machining, metaletching Funktion der Hydrogetriebe Operation of hydrostatic transmissions Funktion und Subsysteme Function and subsystems Funktion von Tribosystemen Function of tribosystems Funktionsbausteine Functional components Funktionsbedingungen fr Kernreaktoren Function conditions for nuclear reactors Funktionsblcke des Regelkreises Functional blocks of the monovariable control loop Funktionsgliederung Function structure Funktionsweise des Industrie-Stoßdmpfers Principle of operation Funktionszusammenhang Functional interrelationship Gabelhochhubwagen Pallet-stacking truck Gas- und Dampf-Anlagen Combined-cycle power plants Gas-/Flssigkeitsstrmung Gas/liquid flow Gas-Dampf-Gemische. Feuchte Luft Mixtures of gas and vapour. Humid air Gasdaten Gas data Gasfedern Gas springs Gasfrmige Brennstoffe oder Brenngase Gaseous fuels Gasgekhlte thermische Reaktoren Gas cooled thermal reactors Gaskonstante und das Gesetz von Avogadro Gas constant and the law of Avogadro Gasstrahlung Gas radiation Gasturbine fr Verkehrsfahrzeuge Gas-turbine propulsion systems Gasturbine im Kraftwerk Gas turbines in power plants Gaswirtschaft Economics of gas energy Geblse Fans Gebruchliche Werkstoffpaarungen Typical combinations of materials Gedmpfte erzwungene Schwingungen Forced damped vibrations Gegengewichtstapler Counterbalanced lift truck Gehuse Casings Gelenkwellen Drive shafts Gemischbildung und Verbrennung im Dieselmotor Mixture formation and combustion in compression-ignition engines Gemischbildung und Verbrennung im Ottomotor Mixture formation and combustion in spark ignition engines Gemische idealer Gase Ideal gas mixtures Gemische Mixtures Genauigkeit, Kenngrßen, Kalibrierung Characteristics, accuracy, calibration Generelle Anforderungen General requirements Generelle Zielsetzung und Bedingungen General objectives and constraints Geometrisch hnliche Baureihe Geometrically similar series Geometrische Beschreibung des Luftfahrzeuges Geometry of an aircraft
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Geometrische Beziehungen – Hochtemperaturlten
Geometrische Beziehungen Geometrical relations Geometrische Meßgrßen Geometric quantities Geometrische Modellierung Geometric modeling Gerader zentraler Stoß Normal impact Geradzahn-Kegelrder Straight bevel gears Gerusch Noise Geregelte Feder-/Dmpfersysteme im Fahrwerk Controlled spring/damper systems for chassis Gesamtanlage Complete plant Gesamtwiderstand Total driving resistance Geschlossene Gasturbinenanlage Closed gas turbine Geschlossener Kreislauf Closed circuit geschlossenes 2 D-Laufrad shrouded 2 D-impeller Geschwindigkeiten, Beanspruchungskennwerte Velocities, loading parameters Geschwindigkeits- und Drehzahlmeßtechnik Velocity and speed measurement Geschwindigkeitserfassung bei NC-Maschinen speed logging at NC-machines Gesetz von Stefan-Boltzmann Law of Stefan-Boltzmann Gesetzliche Anforderungen Legal requirements Gestaltnderungsenergiehypothese Maximum shear strain energy criterion Gestalteinfluss auf Schwingfestigkeitseigenschaften Design and fatigue strength properties Gestalteinfluss auf statische Festigkeitseigenschaften Design and static strength properties Gestalten der Gehuse Embodiment design of gear cases Gestalten und Bemaßen der Zahnrder Detail design and measures of gears Gestalten und Fertigungsgenauigkeit von Kunststoff-Formteilen Design and tolerances of formed parts Gestaltung der Gestellbauteile Embodiment design of structural components (frames) Gestaltung der Zahnradgetriebe Design of geared transmissions Gestaltung Fundamentals of embodiment design Gestaltung, Werkstoffe, Lagerung, Genauigkeit, Schmierung, Montage Embodiment design, materials, bearings, accuracy, lubrication, assembly Gestaltungshinweise Design hints Gestaltungsprinzipien Principles of embodiment design Gestaltungsrichtlinien Guidelines for embodiment design Gestelle Frames Getriebe mit Verstelleinheiten Transmission with variable displacement units Getriebe Transmission units Getriebeanalyse Analysis of mechanisms Getriebeschaltung Hydraulic circuit arrangement Getriebesynthese Synthesis of mechanisms Getriebesystematik Systematics of mechanisms Getriebetechnik Mechanism-engineering, kinematics Gewichte Weight Gewinde- und Zahnradmeßtechnik Thread and gear measurement Gewindearten Types of thread Gewindebohren Tapping Gewindedrehen Single point thread turning Gewindedrcken Thread pressing Gewindeerodieren Electrical Discharge Machining of threads Gewindefertigung Thread production Gewindefrsen Thread milling Gewindefurchen Thread forming Gewindeschleifen Thread grinding Gewindeschneiden Thread cutting with dies Gewindestrehlen Thread chasing Gewindewalzen Thread rolling Gewlbte Bden Domed end closures Gewlbte Flchen Curved surfaces
Gitterauslegung Cascade design Glas Glass Gleichdruckturbinen Impulse turbines Gleichgewicht und Gleichgewichtsbedingungen Conditions of equilibrium Gleichseitige Dreieckplatte Triangular plate Gleichstromantriebe Direct-current machine drives Gleichstromantriebe mit netzgefhrten Stromrichtern Drives with line-commutated converters Gleichstromkreise Direct-current (d.c.) circuits Gleichstrommaschinen Direct-current machines Gleichstromsteller Chopper controllers Gleit- und Rollbewegung Sliding and rolling motion Gleitlagerungen Plain bearings Gliederbandfrderer Gliederung der Meßgrßen Classification of measuring quantities Grenzformnderungsdiagramm Forming limit diagram (FLD) Grenzschichttheorie Boundary layer theory Großdrehmaschinen Heavy duty lathes Grßen des Regelkreises Variables of the control loop Großwasserraumkessel Shell type steam generators Grubenkhlanlagen Airconditioning and climate control for mining Grundaufgaben der Maschinendynamik Basic problems in machine dynamics Grundbegriffe der Spurfhrungstechnik Basics of guiding technology Grundgleichungen Fundamentals Grundlagen fundamentals Grundnormen Basic standards Gummifederelemente Basic types of rubber spring Gummifedern Rubber springs and anti-vibration mountings Gurtfrderer Conveyors Gusseisenwerkstoffe Cast Iron materials Gte der Regelung Control loop performance Haftung und Reibung Friction Hhne (Drehschieber) Cocks Halbhnliche Baureihen Semi-similar series Halboffener Kreislauf Semi-closed circuits halbunendliches Krper semi-infinite body Halbzeuge half-finished parts Hmmer Hammers Handbetriebene Flurfrderzeuge Hand trucks Handgabelhubwagen Hand lift trucks Handhabungseinrichtungen handling systems Hardwarearchitekturen Hardware architecture Hrteprfverfahren Hardness test methods Hartlten und Schweißlten (Fugenlten) Hard soldering and brazing Heiztechnische Verfahren Heating processes Heizwert und Brennwert Net calorific value and gros calorific value Heizzentrale Heating centres Herstellen von Schichten Coating processes Hilfsmaschinen Auxiliary equipment Hitzesterilisation Sterilization with heat Hobel- und Stoßmaschinen Planing, shaping and slotting machines Hobelmaschinen Planing machines Hobeln und Stoßen, Rumen, Sgen Planing and slotting, roaching, sawing Hochbaumaschinen Building construction machinery Hochgeschwindigkeitsfrsmaschinen High-speed milling machines Hochspannungsschaltgerte High voltage switchgear Hochtemperaturlten High-temperature brazing
Holz – Kennwerte von Reaktortypen
Holz Wood Honen Honing Honmaschinen Honing machines Hubantrieb, Antrieb der Nebenfunktionen Lift drive, auxiliary function driv Hubgerst Lift mast Hubkolbenmaschinen Piston engines Hubkolbenverdichter Piston compressors Hubsge- und Hubfeilmaschinen Machines for power hack sawing and filing Hubwerke Hoisting mechamism Hubwerksausfhrungen Hoist design Hybride Verfahren fr Gemischbildung und Verbrennung Hybride process for mixture formation and combustion Hydraulikaufzge Hydraulikflssigkeiten Hydraulic fluids Hydraulikzubehr Hydraulic equipment Hydraulische Frderung Hydraulic conveying Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide) Hydrodynamics and aerodynamics (dynamics of fluids) Hydrokreise Hydraulic Circuits Hydromotoren in Hubverdrnger-(Kolben-)bauart Pistontype motors Hydromotoren in Umlaufverdrngerbauart Gear- and vanetype motors Hydrostatik (Statik der Flssigkeiten) Hydrostatics Hydrostatische Anfahrhilfen Hydrodynamic bearings with hydrostatic jacking systems Hydrostatische Axialgleitlager Hydrostatic thrust bearings Hydrostatische Radialgleitlager Hydrostatic journal bearings Hydroventile Valves Hygienische Grundlagen Hygienic fundamentals, physiological principles I-Anteil, I-Regler Integral controller Ideale Flssigkeit Perfect liquid Ideale Gase Ideal gases Ideale isotherme Reaktoren Ideal isothermal reactors Ideales Gas Perfect gas Idealisierte Kreisprozesse Theoretical gas-turbine cycles Identifikation durch Personen und Gerte Identification by people and apparatus Identifikationsproblem Identification Problem Identifikationssysteme Identification systems IGB-Transistoren Insulated gate bipolar transistors I-Glied Integral element Impulsmomenten- und Drehimpulssatz Angular momentum equation Impulssatz Momentum equation Induktionsgesetz Faraday‘s law Induktive Erwrmung Induction heating Induktivitten Inductances Industrieroboter Industrial robot Industrieturbinen Industrial turbines Informationsdarstellung Information layout Informationstechnologie Information technology Inkompressible Fluide Incompressible fluids Innengerusch Interior noise Innenraumgestaltung Interior lay out Innere Khllast Internal cooling load Instabiler Betriebsbereich bei Verdichtern Unstable operation of compressors Instationre Prozesse Unsteady state processes Instationre Strmung Nonsteady flow Instationre Strmung zher Newtonscher Flssigkeiten Non-steady flow of viscous Newtonian fluids Instationres Betriebsverhalten Transient operating characteristics
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Integrationstechnologien Integration technologies Internationale Praktische Temperaturskala international practical temperature scale internationale Standardatmosphre (ISA) International standard atmosphere Internationales Einheitensystem International system of units Kabel und Leitungen Cables and lines Kalandrieren Calendering Kalkulation Cost accounting Kalorimetrie Calorimetry Kalorische Zustandsgrßen Caloric properties Kalorische Zustandsgrßen von Gasen und Dmpfen Caloric properties of gases and vapours Kaltdampf-Kompressionsklteanlage Compression refrigeration plant Kaltdampfkompressions-Wrmepumpen grßerer Leistung Compression heat pumps with high performance Klteanlagen und Wrmepumpen Refrigeration plants and heat pumps Kltemittel, Kltemaschinen-le und Khlsolen Refrigerants, refrigeration oils and brines Kltemittelkreislufe Refrigerant circuits Kltemittelverdichter Refrigerant-compressor Kltetechnische Verfahren Refrigeration processes Kaltkreissgemaschinen Circular sawing machines Kaltwassersatz mit Kolbenverdichter Reciprocating water chillers Kaltwassersatz mit Schraubenverdichter Screw compressor water chillers Kaltwassersatz mit Turboverdichter Centrifugal water chillers Kaltwasserstze Packaged water chiller Kaltwasserverteilsysteme fr RLT-Anlagen Chilled water systems for air-conditioning plants Kanalnetz Duct systems Kanalnetz fr raumlufttechnische Anlagen Duct system for air handing installations Kapazitten Capacitors Kapazittsdioden Varactors Kaplanturbinen Kaplan turbines Karren, Handwagen und Rollwagen Barrows, Hand trolleys, Dollies Kaskadenregelung Cascade control Katalytische Wirkung der Enzyme Catalytic effects of enzymes Kathodischer Schutz Cathodic protection Kavitation bei Flssigkeiten Cavitation in liquids Kavitation Cavitation Kavitationskorrosion Cavitation corrosion Kegelrder bevel gears Kegelrder mit Schrg- oder Bogenverzahnung Helical and spiral bevel gears Kegelrad-Geometrie Bevel gear geometry Keilfrmige Scheibe unter Einzelkrften Wedge-shaped plate under point load Keilriemen V-belts Keilverbindungen Cottered joints Kenngrßen Characteristics Kenngrßen der Leitungen Characteristics of lines Kenngrßen der Schraubenbewegung Characteristics of screw motion Kenngrßen des Ladungswechsels Charging parameters Kennlinien Characteristic curves Kennliniendarstellungen Performance characteristics Kennungswandler Torque converter Kennwerte von Reaktortypen Characteristics of nuclear reactors
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Kennwertermittlung an Probekrpern – Krfte am Kurbeltrieb
Kennwertermittlung an Probekrpern Characteristics measurement on test specimens Kennzahlen Characteristics Kennzeichen Characteristics Kennzeichen und Eigenschaften der Wlzlager Characteristics of rolling bearings Keramische Werkstoffe Ceramics Kerbgrundkonzepte Local stress or strain approach Kerbschlagbiegeversuch Notched bar impact bending test Kernbrennstoffe Nuclear fuels Kernfusion Nuclear fusion Kernkraftwerke Nuclear power stations Kernreaktoren Nuclear reactors Ketten und Kettentriebe Kettengetriebe Chain drives Kinematik des Kurbeltriebs Kinematics of crank mechanism Kinematik Kinematics Kinematik, Leistung, Wirkungsgrad Kinematics, power, efficiency Kinematische Analyse ebener Getriebe Kinematic analysis of planar mechanisms Kinematische Analyse rumlicher Getriebe Kinematic analysis of spatial mechanisms Kinematische Grundlagen, Bezeichnungen Kinematic fundamentals, terminology Kinematische und schwingungstechnische Meßgrßen Kinematic and vibration quantities Kinematisches Modell Kinematic model Kinematisches und dynamisches Modell Kinematic and dynamic model Kinetik chemischer Reaktionen Kinetics of chemical reactions Kinetik der Relativbewegung Dynamics of relative motion Kinetik des Massenpunkts und des translatorisch bewegten Krpers Particle dynamics, straight line motion of rigid bodies Kinetik des Massenpunktsystems Dynamics of systems of particles Kinetik des mikrobiellen Wachstums Kinetic of microbial growth Kinetik Dynamics Kinetik enzymatischer Reaktionen Kinetic of enzyme reactions Kinetik starrer Krper Dynamics of rigid bodies Kinetik und Kinematik Dynamics and kinematics Kinetostatische Analyse ebener Getriebe Kinetostatic analysis of planar mechanisms Kippen Lateral buckling of beams Kirchhoffsche Stze Kirchhoff‘s laws Kirchhoffsches Gesetz Kirchhoff‘s Law Klappen Flap valves Klren der Aufgabenstellung Defining the requirements Klassieren in Gasen Classifying in gases Klassifizierung raumlufttechnischer Systeme Airconditioning systems Kleben Adhesive bonding Klebstoffe Adhesives Kleinmotoren Fractional-horsepower motors Kleinturbinen Small turbines Kleinwrmepumpen Residential heat pumps Klemmverbindungen Clamp joints Klimaanlage Air conditioning Klimaanlagen Air conditioning Klimameßtechnik Climatic measurement Klimaprfschrnke und -kammern Climate controlled boxes and rooms for testing Knicken im elastischen (Euler-)Bereich Elastic (Euler) buckling
Knicken im unelastischen (Tetmajer-)Bereich Inelastic buckling (Tetmajer‘s method) Knicken von Ringen, Rahmen und Stabsystemen Buckling of rings, frames and systems of bars Knickung Buckling of bars Kohlenstaubfeuerung Pulverized fuel furnaces Kolbenpumpen Piston pumps Kombi-Kraftwerke Combi power stations Komfortbewertung Comfort evaluation Kommissionier-Flurfrderzeuge Picking trucks Kommissionierung Commissioning Kompensatoren und Meßbrcken Compensators and bridges Komponenten des Roboters Components of robot Komponenten mechatronischer Systeme Components of mechatronic systems Kompressionsklteanlage Compression refrigeration plant Kompressionswrmepumpe Compression heat pump Kondensation bei Dmpfen Condensation of vapors Kondensation und Rckkhlung Condensers and cooling systems Kondensatoren in Dampfkraftanlagen Condensers in steam power plants Kondensatoren in der chemischen Industrie Condensers in the chemical industry Konsolfrsmaschinen Knee-type milling machines Konstruktion und Schmierspaltausbildung Influence of the design on the form of the lubricated gap between bearing and shaft Konstruktion von Eingriffslinie und Gegenflanke Geometric construction for path of contact and conjugate tooth profile Konstruktion von Motoren Internal combustion (IC) engine design Konstruktionen Designs Konstruktionsarten Types of engineering design Konstruktionselemente Components Konstruktionselemente von Apparaten und Rohrleitungen Components of apparatus and pipe lines Konstruktionsphilosophien und -prinzipien Design Philosophies and Principles Konstruktionsprozess The design process Konstruktive Ausfhrung von Lagerungen Bearing arrangements Konstruktive Gesichtspunkte Basic design layout Konstruktive Gestaltung Design of plain bearings Konstruktive Hinweise Hints for design Konzipieren Conceptual design Koordinatenbohrmaschinen Jig boring machines Krper im Raum Body in space Krper in der Ebene Plane problems Korrosion und Korrosionsschutz von Metallen Corrosion and Corrosion Protection of Metals Korrosionserscheinungen (Korrosionsarten“) Manifestation of corrosion Korrosionsprfung Corrosion tests Korrosionsschutz Corrosion protection Korrosionsschutz durch Inhibitoren Corrosion protection by inhibitors Korrosionsschutzgerechte Fertigung Corrosion prevention by manufacturing Korrosionsschutzgerechte Konstruktion Corrosion prevention by design Korrosionsverschleiß Wear initiated corrosion Kostenartenrechnung Types of cost Kostenstellenrechnung und Betriebsabrechnungsbgen Cost location accounting Kraft-(Reib-)schlssige Schaltkupplungen Friction clutches Krfte am Flachriemengetriebe Forces in flat belt transmissions Krfte am Kurbeltrieb Forces in crank mechanism
Krfte im Raum – Linearmotoren
Krfte im Raum Forces in space Krfte in der Ebene Coplanar forces Krfte und Arbeiten Forces and energies Krfte und Verformungen beim Anziehen von Schraubenverbindungen Forces and deformations in joints due to preload Krfte und Winkel im Flug Forces and angles in flight Krftesystem im Raum System of forces in space Krftesystem in der Ebene Systems of coplanar forces Kraftfahrzeuge Vehicle vehicles Kraftgebundene Pressmaschinen Hydraulic presses Kraftmeßtechnik Force measurement Kraftrder Motorcycles Kraftschlssige Antriebe Actuated drives Kraftstoffverbrauch beeinflussende Maßnahmen Fuel consumption related measures Kraftstoffverbrauch Fuel consumption Kraft-Wrme-Kopplung Combined power and heat generation (co-generation) Kraftwerksturbinen Power Plant Turbines Kraftwirkungen im elektromagnetischen Feld Forces in electromagnetic field Kraftwirkungen strmender inkompressibler Flssigkeiten Forces due to the flow of incompressible fluids Kranarten Crane types Kratzerfrderer Scraper conveyor Kreiselpumpen Centrifugal Pumps Kreisfrderer Circular conveyor Kreisplatten Circular plates Kreisscheibe Circular discs Kreisstruktur Closed loop structure Kritische Drehzahl und Biegeschwingung der einfach besetzten Welle Critical speed of shafts, whirling Kugel Spheres Kugellppmaschinen Spherical lapping machines Khler Radiator Khllast Cooling load Khlung Cooling or Refrigeration Khlwasser- und Kondensatpumpen Condensate and circulating water pumps Khlwassertemperaturen im Jahresverlauf Cooling water temperature during year-round operation Kultivierungsbedingungen Conditions of cell cultivation Kunststoffe Plastics Kunststoffschume Plastic foams (Cellular plastics) Kupfer und seine Legierungen Copper and copper alloys Kurbeltrieb Crank mechanism Kurvengetriebe Cam mechanisms Kurzhubhonmaschinen Short stroke honing machines Kurzschlußschutz Short-circuit protection Kurzschlußstrme Short-circuit currents Kurzschlußverhalten Short-circuit characteristics Ladungswechsel Cylinder charging Ladungswechsel des Viertaktmotors Charging of four-stroke engines Ladungswechsel des Zweitaktmotors Scavenging of two-stroke engines Lageeinstellung Position adjustment Lager Bearings Lager fr rotierende Bewegungen Rotating motion rolling bearings Lagerbauformen Bearing liners Lagereinrichtung und Lagerbedienung Storage and storage operation Lagerkrfte Bearing loads Lagerkhlung Bearing cooling Lagerluft Rolling bearing clearance Lagerschmierung Lubricant supply
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Lagersitze, axiale und radiale Festlegung der Lagerringe Bearing seats, axial and radial positioning Lagerung Bearings Lagerung und Schmierung Bearing and lubrication Lagerungsarten, Freimachungsprinzip Types of support, the free body“ Lagerwerkstoffe Bearing materials Lagrangesche Gleichungen Lagrange‘s equations Lngenmeßtechnik Length measurement Langhubhonmaschinen Long stroke honing machines Lngskraft und Torsion Axial load and torsion Lppen, Innendurchmesser-Trennschleifen Lapping, inner diameter cut-off grinding Lppmaschinen Lapping machines Laserstrahl-Schweiß- und Lteinrichtungen Laser welding and soldering equipment Laserstrahlverfahren Laser beam processing Lasertrennen Laser cutting Lastaufnahmemittel fr Schttgter Load carrying equipment for bulk materials Lastaufnahmemittel fr Stckgter Load carrying equipment for individual items Lastaufnahmevorrichtung Load-carrying device Lasten und Lastkombinationen Loads and load combinations Lasten, Lastannahmen Loads, Load Assumptions Lasthaken Lifting hook Lufer-Dreheinrichtung Turning gear Laufgte der Getriebe Running quality of mechanisms Laufrad Impeller Laufrad und Schiene (Schienenfahrwerke) Carrying wheel and rail (rail car) Laufradfestigkeit Impeller stress analysis Laufradherstellung Impeller manufacture Laufradverwendung Impeller application Laufwasser- und Speicherkraftwerke Water wheels and pumped-storage plants Lebenslaufkostenrechung Life Cycle Costing Lebenszykluskosten LCC Lifecyclecosts Leerlauf und Kurzschluß No-load and short circuit Legierungstechnische Maßnahmen Alloying effects Leichtbau Lightweight structures Leichtwasserreaktoren (LWR) Light water reactors Leistung Electric power Leistung Output Leistung Power consumption Leistung, Drehmoment und Verbrauch Power, torque and fuel consumption Leistungsdioden Power diodes Leistungselektrik Power electronics Leistungsmerkmale der Ventile Power characteristics of valves Leit- und Laufgitter Stationary and rotating cascades Leiter, Halbleiter, Isolatoren Conductors, semiconductors, insulators Leitungen Ducts and piping Leitungsnachbildung Line model Lenkungen Steering systems Licht- und Farbmeßtechnik Photometry, colorimetry Lichtbogenerwrmung Electric arc-heating Lichtbogenofen Arc furnaces Lichtbogenschweißen Arc-welding Lichtbogenschweißmaschinen Arc welding machines Liefergrade Volumetric efficiencies Lineare Grundglieder Linear basic elements Lineare Kennlinie Linear characteristic curve Lineare bertragungsglieder Linear transfer elements Linearer Regelkreis Linear control loop Linearfhrungen Linear guides Linearmotoren Linear motors
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Linearwlzlager – Mollier-Diagramm der feuchten Luft
Linearwlzlager Linear motion rolling bearings Lsungsprinzipien solution principles Lsungsprozeß problem-solving Lteinrichtungen Soldering and brazing equipment Lten Soldering and brazing Luftbedarf Air supply Luftbefeuchter Humidifiers Luftentfeuchter Dehumidifiers Lufterhitzer, -khler Heating and cooling coils Lufterneuerung in Rumen Outdoor air for ventilation Luftfahrt Aircrafts Luftfeuchte Outdoor air humidity Luftfhrung im Raum Room air distribution Luftfhrung und Luftdurchlsse Air distribution and air outlets Luftgekhlte Kondensatoren Air cooled condensers Luftheizung Air heating Luftkhlung Air cooling Luftkhlung und Rckkhlanlagen air cooling and cooling towers Luftspeicher-Kraftwerk Air-storage gas-turbine power plant Lufttemperatur Outdoor air temperature Lftung Ventilation Lftungs- und Klimazentralen Ventilation and air-conditioning stations Lftungswrmeverluste Ventilation heat losses Luftverkehr Air traffic Luftverteilung Air flow control and mixing Luftvorwrmer (Luvo) Air preheater
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Magnesiumlegierungen Magnesium alloys Magnetische Datenbertragung Magnetic data transmission Magnetische Materialien Magnetic materials Management der Produktion Production management Maschinen zum Scheren Shearing machines Maschinen zum Scheren und Schneiden Shearing and blanking machines Maschinen zum Schneiden Blanking machines Maschinenakustik Acoustics in mechanical engineering Maschinenakustische Berechnungen mit der Finite-Elemente-Methode/Boundary-Elemente-Methode Machine acoustic calculations by Finite-Element-Method/BoundaryElement-Method Maschinenakustische Berechnungen mit der Statistischen Energieanalyse (SEA) Machine acoustic calculations by Statistical Energy Analysis (SEA) Maschinenarten Machine types Maschinengeruschen machinery noise Maschinenkenngrßen Overall machine performance parameters Maschinenstundensatzrechnung Calculation of machine hourly rate Massenkrfte und Momente Forces and moments of inertia Massentrgheitsmomente Moment of inertia Materialeinsatz Use of material Materialflusssteuerungen Material transportation control Materialflusssystem material handling systems Mathematik fr Ingenieure Mathematics for engineers Mathematik Mathematics Mechanische Beanspruchungen Mechanical action Mechanische Datenbertragung Mechanical data transmission Mechanische Elemente der Antriebe Mechanical brakes Mechanische Ersatzsysteme, Bewegungsgleichungen Mechanical models, equations of motion mechanische Ersatzsysteme: Finite-Elemente-Modelle mechanical models: Finite-Elemente models Mechanische Speicher und Steuerungen Mechanical memories and control systems
Mechanische Verfahrenstechnik Mechanical process engineering Mechanische Verluste Mechanical losses Mechanische Vorschub-bertragungselemente Mechanical feed drive components Mechanisches Ersatzsystem Mechanical model Mechanisches Verhalten Mechanical behaviour Mechanisch-hydraulische Verluste Hydraulic-mechanical losses Mechanismen der Korrosion Mechanisms of corrosion Mechatronik: Methodik und Komponenten Mechatronics: methodology and components mechatronischer Systeme of mechatronic systems Mehrdimensionale Strmung idealer Flssigkeiten Multidimensional flow of ideal fluids Mehrgleitflchenlager Multi-lobed and tilting pad journal bearings Mehrmaschinensysteme Multi-machine Systems Mehrphasenstrmungen Multiphase fluid flow Mehrschleifige Regelung Multi-loop control Mehrspindelbohrmaschinen Multi-spindle drilling machines Mehrstufige Verdichtung Multistage compression Mehrwegestapler Four-way reach truck Mehrwellen-Getriebeverdichter Integrally geared compressor Membrantrennverfahren Membrane separation processes Membranverdichter Diaphragm compressors Mess- und Regelungstechnik Measurement and control Meßabweichung von Meßgliedern Errors of measuring components Meßglieder measuring components Meßgrßen und Meßverfahren Measuring quantities and methods Meßgrßenumformung Transducing of measuring quantities Meßkette Measuring chain Messort und Messwertabnahme Measuring spot and data sensoring Meßsignalverarbeitung Transduction of measured signals Meßtechnik metrology Messung des akustischen Verhaltens von Maschinen Measuring of machine acoustics Meßverstrker Amplifiers Meßwandler Instrument transformers Meßwerke Moving coil instruments Meßwertanzeige Indicating instruments Meßwertausgabe Output of measured quantities Meßwertregistrierung Registrating instruments Meßwertspeicherung Storage Metallfedern Metal springs Metallographische Untersuchungen Metallographic investigation methods Metallurgische Einflsse Metallurgical effects Meteorologische Grundlagen Meteorological fundamentals Methodisches Vorgehen Systematic approach Michaelis-Menten-Kinetik Michaelis-Menten-Kinetic Mikroorganismen mit technischer Bedeutung Microorganisms of technical importance Mineralltransporte Oil transport Mischen von Feststoffen Mixing of solid materials Modale Analyse Modal analysis Modale Parameter: Eigenfrequenzen, modale Dmpfungen, Eigenvektoren Modal parameters: Natural frequencies, modal damping, eigenvectors Modellbildung und Entwurf Modeling and design method Modelle Models Modellvorstellungen Theoretical Models Mglichkeiten zur Verminderung von Maschinengeruschen Methods of reducing machinery noise Mollier-Diagramm der feuchten Luft Mollier-diagram of humid air
Motorbauarten – Prinzip von d'Alembert und gefhrte Bewegungen
Motorbauarten Type of IC-Engine Motorbauteile Engine components Motoren Motors Motoren-Kraftstoffe Internal combustion (IC) engine fuels Motorisch betriebene Flurfrderzeuge Power-driven lift trucks Motorkraftwerke Internal combustion (IC) engines Mustererkennung und Bildverarbeitung Pattern recognition and image processing Nachbehandlungen Secondary treatments Nachbehandlungsgerte mit Luftfrderung Aftertreatment devices with jets or fans for room-air circulation Nachformfrsmaschinen Copy milling machines Nachrechnung der Tragfhigkeit Evaluation of load capacity Nherungsverfahren zur Knicklastberechnung Approximate methods for estimating critical loads Naturumlaufkessel fr fossile Brennstoffe Natural circulation fossil fuelled boilers NC-Programmierung Programming Neigetechnik Body-tilting technique Nennspannungskonzept Nominal stress approach Nennspannungskonzepte Nominal stress approach Netzgefhrte Gleich- und Wechselrichter Line-commutated rectifiers and inverters Netzgefhrte Stromrichter Line-commutated converters Netzrckwirkungen Line interaction Netzwerkberechnung Network analysis Netzwerke Networks Nichteisenmetalle Nonferrous metals Nichtlineare Schwingungen Non-linear vibrations Nichtlinearitten Nonlinear transfer elements Nichtmetallische anorganische Werkstoffe Nonmetallic inorganic materials Nichtstationre Wrmeleitung Transient heat conduction Nickel und seine Legierungen Nickel and nickel alloys Niederhubwagen Pallet truck Niederspannungsschaltgerte Low voltage switchgear Nietverbindungen Riveted joints Normalspannungshypothese Maximum principal stress criterion Normen- und Zeichnungswesen Fundamentals of standardisation and engineering drawing Normenwerk Standardisation Nullter Hauptsatz und empirische Temperatur Zeroth law and empirical temperature Numerisch-analytische Lsung Numerical-analytical solutions Numerische Berechnungsverfahren Numerical methods Numerische Grundfunktionen Numerical basic functions Numerische Methoden Numerical methods Numerische Steuerungen Numerical control (NC) Nutzliefergrad und Gesamtwirkungsgrad Delivery rate and overall efficiency Oberflchenanalytik Surface analysis Oberflcheneinflsse Surface effects Oberflchenerwrmung High-frequency induction surface heating Oberflchenkondensatoren Surface condensers Oberflchenkultivierung Surface fermentations Oberflchenmeßtechnik Surface measurement Objektorientierte Programmierung Object oriented programming Offene Gasturbinenanlage Open gas turbine cycle Offene Steuerungssysteme Open control systems Offene und geschlossene Regelkreise Open and Closed loop Offener Kreislauf Open circuit offenes Laufrad semi-open impeller
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Offline-Programmiersysteme Off-line programming systems lschmierung Oil lubrication Operationsverstrker Operational amplifiers Optimierung von Regelkreisen Control loop optimization Optische Datenerfassung und -bertragung Optical data collection and transmission Optische Meßgrßen Optical quantities Optoelektronische Empfnger Opto-electronic receivers Optoelektronische Komponenten Optoelectronic components Optoelektronische Sender Opto-electronic emitters Optokoppler Optocouplers Organisation der Produktion Structure of production Organisch-chemische Analytik Organic chemical analysis rtliches Konzept Local stress or strain approach Ossbergerturbinen Ossberger (Banki) turbines Oszillierende Verdrngerpumpen Oscillating positive displacement pumps Oszilloskope Oscilloscopes Ottomotor Otto engine P-Anteil, P-Regler Proportional controller Parallelstruktur Parallel structure Parameterermittlung Parameter definition Parametererregte Schwingungen Parameter-excited vibrations Parametrik Parametric modeling Pass- und Scheibenfeder-Verbindungen Parallel keys and woodruff keys Passive Komponenten Passive components Passive Sicherheit Passive safety PD-Regler Proportional plus derivative controller Peltonturbinen Pelton turbines Pflichtenheft Checklist P-Glied Proportional element Phnomenologie des Wachstums Phenomenology of cell growth Physikalische Grundlagen Law of physics PID-Regler Proportional plus integral plus derivative controller PI-Regler Proportional plus integral controller planare Strukturen plane surface structures Planiermaschinen Dozers and graders Planschleifmaschinen Surface grinding machines Planung und Investitionen Planning and investments Planung von Messungen Planning of measurements Plastisches Grenzlastkonzept Plastic limit load concept Plastizittstheorie Theory of plasticity Platten Plates Plattenbandfrderer Tray type conveyor Plattform zum Kollaborativen Engineering Platform for collaborative engineering Pneumatische Antriebe Pneumatic drives Pneumatische Frderer Pneumatic conveyors Pneumatische Frderung Pneumatic conveying Polarimetrie Polarimetry Polygonwellenverbindungen Joints with polygonprofile Polytroper und isentroper Wirkungsgrad Polytropic and isentropic efficiency Portalstapler, Portalhubwagen Straddle carrier, Van carrier Positionsmessung bei NC-Maschinen position measurement at NC-machines Potentialstrmungen Potential flows Pressmaschinen presses and hammers Pressverbnde Interference fits Primrenergien Primary energies Prinzip der Irreversibilitt principle of irreversibility Prinzip der virtuellen Arbeiten Principle of virtual work Prinzip und Bauformen Principle and types Prinzip von d'Alembert und gefhrte Bewegungen D'Alembert‘s principle, constrained motion
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Prinzip von Hamilton – Rotation eines starren Krpers um eine feste Achse
Prinzip von Hamilton Hamilton's principle Probenentnahme Sampling Problematik der Maschinenschwingungen Vibration problems at machines Produktdatenmanagement Product data management Produktentstehungsprozess Product creation process Profilschleifmaschinen Profil grinding machines Profilverluste Profile losses Programmiermethoden Programming methods Programmiersprachen Programming languages Programmierung Programming Programmierverfahren Programming procedures Programmsteuerung und Funktionssteuerung Program control and function control Proportionalventile Proportional valves Prozeßdatenverarbeitung und Bussysteme Process data processing and bussystems Prozesskostenrechnung/-kalkulation Activity-based accounting/-calculation Prfung von Fertigteilen Testing of plastic parts Prfung von Kunststoffen Testing of plastics Prfverfahren Test methods Pulsationsdmpfung Pulsation dumping Qualittsmanagement Quality management Qualittsmanagement-System Quality management system Quasistationres elektromagnetisches Feld Quasistationary electromagnetic field Querdynamik und Fahrverhalten Lateral dynamics and driving behavior Querstapler Side-loading truck
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Radaufhngung und Radfhrung Wheel suspension Radbauarten Wheel types Radiale Laufradbauarten Centrifugal impeller types Radiale Repetierstufe eines Verdichters Radial repeating stage of multistage compressor Radiale Turbinenstufe Radial turbine stage Radiale Verdichterbauarten Centrifugal compressor types Radialgleitlager im instationren Betrieb Dynamically loaded plain journal bearings Radialverdichter Centrifugal compressors Radialverdichterauslegung nach vereinfachtem Verfahren approximate centrifugal compressor sizing Radsatz Wheel set Rad-Schiene-Kontakt Wheel-rail-contact Rad-Schiene-Krfte Weel-rail-forces Rand- und Anfangswertprobleme Boundary and initial value problems Randelemente Boundary elements Rauchgasentschwefelung Flue-gas desulphurisation Rauchgasentstaubung Flue-gas dust separating Rauchgasentstickung Flue-gas NOx reduction Raum-Heizkrper, -Heizflchen Radiators, convectors and panel heating Raumklima Indoor climate rumliche Bewegung motion in space Rumliche Bewegung Motion in space Rumliche Fachwerke Space frames Rumliche Krftegruppe 3-dimensional force systems Rumlicher und ebener Spannungszustand Three-dimensional and plane stresses Raumlufttechnische Anlagen Airconditioning plants Raumlufttechnische Verfahren Air handling processes Rummaschinen Broaching machines Raumsystem Frame and Shell System Reaktionsgleichungen Equations of reactions Reale Gase Real gases Reale Gase und Dmpfe Real gases and vapours
Reale Gasturbinenprozesse Real gas-turbine cycles reale Maschine real engine Reale Reaktoren Real reactors Reale Strmung durch Gitter True flow through cascades Reales Fluid Real fluid Rechnergesttzter Regler Computer based controller Rechnernetze Computer networks Rechneruntersttzte Meßsignalverarbeitung Computer-aided transduction of measured signals Rechteckplatten Rectangular plates Refraktometrie Refractometry Regelkreises control loop Regelstrecken Controlled systems Regelstrecken mit Ausgleich (P-Strecken) Controlled systems with self-regulation (P-Regulators) Regelstrecken ohne Ausgleich (I-Strecken) Controlled systems without self-regulation (I-Regulators) Regelung in der Antriebstechnik Drive control Regelung mit Strgrßenaufschaltung Feedforward control loop Regelung Regulating device Regelung und Betriebsverhalten Regulating device and operating characteristics Regelung und Steuerung Control Regelung von Drehstromantrieben Control of three-phase drives Regelung von Turbinen Control of turbines Regelung von Verdichtern Control of compressors Regelung, Sicherheits- und Schutzeinrichtungen Control, safety and protection devices Regelungsarten Regulation methods Regenerative Energien Regenerative energies Reibkorrosion (Schwingverschleiß) Fretting corrosion Reibradgetriebe mit festem bersetzungsverhltnis Friction drives with fixed transmission ratio Reibradgetriebe Traction drives Reibschlussverbindungen Connections with force transmission by friction Reibung Friction Reibungszahl, Wirkungsgrad Coefficient of friction, efficiency Reibungszustnde Friction regimes Reifen und Felgen Tires and Rims Reihenstruktur Chain structure Revolverbohrmaschinen Turret drilling machines Richtungsgeschaltete Kupplungen (Freilufe) Directional (one-way) clutches, overrun clutches Riemenlauf und Vorspannung Coming action of flat belts, tensioning Riemenwerkstoffe Materials Ringfrmige Scheibe Annular discs Ringfrmige Scheibe konstanter Dicke Annular discs of uniform thickness Rohbau Body work Rohrarten, Normen, Werkstoffe Types, standards, materials Rohrbndelapparate Tube bundle exchangers Rohrdurchmesser Diameter Rohrhalterungen Pipe supports Rohrleitungen Pipework Rohrnetz fr Warm- und Heißwasserleitungen Piping system for warm and hot water Rohrnetz Piping system Rohrverbindungen Pipe fittings Rollen- und Kugelbahnen Roller conveyors Roots-Geblse Roots blowers Rostfeuerungen Stokers and grates Rotation (Drehbewegung, Drehung) Rotation Rotation eines starren Krpers um eine feste Achse Rigid body rotation about a fixed axis
Rotationssymmetrischer Spannungszustand – Seile und Ketten
Rotationssymmetrischer Spannungszustand Axisymmetric stresses Rotationsverdichter Vane compressors Rotierende Scheibe, rotierender Zylinder Rotating disc, rotating cylinder Rotierende Verdrngerpumpen Positive displacement rotary pumps Rckkhlsysteme Recooling systems Rckkhlwerke Cooling towers Rumpf Fuselage Rundfrsmaschinen Machines for circular milling Rundschleifmaschinen Cylindrical grinding machines Rutschen und Fallrohre Slider and drop pipes Sachnummernsysteme Numbering systems Sge- und Feilmaschinen Sawing and filing machines Saugdrosselregelung Suction throttling Saugrohr-Benzin-Einspritzung Port fuel injection Sulenbohrmaschinen Free-standing pillar machines Schachtfrderanlagen Hoisting machinery Schachtlftung Ventilation by wells Schalen Shells Schalldmpfer Sound absorber Schaltanlagen Switching stations Schaltgerte Switchgear Schaltung Circuit Schaltung und Regelung Switching and control Schaltvorgang bei reibschlssigen Schaltkupplungen Transient slip in friction clutches during engagement Schaufelanordnung fr Pumpen und Verdichter Blade arrangement in pumps and compressors Schaufelanordnung fr Turbinen Blade arrangement in turbines Schaufelgitter Blade rows (cascades) Schaufelgitter, Stufe, Maschine, Anlage Blade row, stage, machine and plant Schaufellader Shovel loaders Schaufeln und Profile im Gitterverband Blade rows (cascades) Schaufelschwingungen Vibration of blades Schumen Expanding Schaumzerstrung Foam destruction Scheiben Discs Scheiben gleicher Festigkeit Discs of constant strength Scheiben vernderlicher Dicke Discs with varying thickness Scheren und Schneiden Shearing and blanking Schichtpressen Film pressing Schieber Gate valves Schiefer zentraler Stoß Oblique impact Schienenfahrzeuge Rail vehicles Schifffahrt Marine application Schiffspropeller Ship propellers Schleifen mit rotierendem Werkzeug Grinding with rotating tool Schleifmaschinen Grinding machines Schlepper Industrial tractor Schlupf Ratio of slip Schmalgangstapler Stacking truck Schmelz- und Sublimationsdruckkurve Melting and sublimation curve Schmieden Forging Schmierfette Lubricating greases Schmierle Lubricating oils Schmierstoffe Lubricants Schmierung Lubrication Schmierung und Khlung Lubrication and cooling Schneckengetriebe Worm gears Schneidstoffe Cutting materials Schnelle Brutreaktoren (SNR) Fast breeder reactors
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Schnittlasten am geraden Trger in der Ebene Forces and moments in straight beams Schnittlasten an gekrmmten ebenen Trgern Forces and moments in plane curved beams Schnittlasten an rumlichen Trgern Forces and moments at beams of space Schnittlasten: Normalkraft, Querkraft, Biegemoment Axial force, shear force, bending moment Schnittstellen Interfaces Schornstein Stack Schottky-Dioden Schottky-Diodes Schrauben Bolts Schrauben- und Mutterarten Types of bolt and nut Schrauben- und Mutternwerkstoffe Material specification for bolts and nuts Schraubenverbindungen Bolted connections Schraubenverdichter Screw compressors Schraubflchenschleifmaschinen Screw thread grinding machines Schreiber Recorders Schub und Torsion Shear and torsion Schubplattformfrderer Trust platform conveyor Schubspannungen und Schubmittelpunkt am geraden Trger Shear stresses and shear centre in straight beams Schubspannungshypothese Maximum shear stress (Tresca) criterion Schubspannungshypothese Mohr‘s criterion Schubstapler Reach truck Schuppenfrderer Scalloped conveyor Schttgutlager Bulk material conveyor Schttgut-Systemtechnik Bulk material handling technology Schutz durch metallische berzge Protection by metallic deposits Schutzarten Degrees of protection Schutzeinrichtungen Devices for circuit protection Schutzschalter Protection switches Schweißbarkeit der Werkstoffe Weldability of materials Schweißen Welding Schweißverfahren Welding processes Schwenkbohrmaschinen Radial drilling machines Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) Center of gravity Schwerpunktsatz Motion of the centroid Schwerwasserreaktoren Heavy water reactors Schwimmende oder Sttz-Traglagerung und angestellte Lagerung Axially floating bearing arrangements and clearance adjusted bearing pairs Schwinger mit nichtlinearer Federkennlinie oder Rckstellkraft Systems with non-linear spring characteristics Schwingfestigkeit Fatigue strength Schwingfrderer Vibrating conveyors Schwingkreise und Filter Oscillating circuits and filters Schwingungen der Kontinua Vibration of continuous systems Schwingungen mit periodischen Koeffizienten (rheolineare Schwingungen) Vibration of systems with periodically varying parameters (Parametrically excited vibrations) Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden vibrations with two and multi-DOFs Schwingungen und Gerusche Vibrations and noise Schwingungen und Komfort Vibrations and comfort Schwingungslehre Mechanical vibrations Schwingungsrisskorrosion Corrosion fatigue Schwingungszustands einer Maschine condition of machine vibrations Seil mit Einzellast Cable with point load Seil unter Eigengewicht (Kettenlinie) The catenary Seil unter konstanter Streckenlast Cable with uniform load over the span Seilaufzge Cable elevators Seile und Ketten Cables and chains
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Seile und Seiltriebe – Stetigfrderer
Seile und Seiltriebe Cables and cable drives (ropes and rope drives) Selbsterregte Schwingungen Self-excited vibrations Selbstgefhrte Stromrichter Self-commutated converters Selbstgefhrte Wechselrichter und Umrichter Self-commutated inverters and converters Selbsthemmung und Teilhemmung Selflocking and partial locking Selbstttig arbeitende Regler und Verstellungen an Verstellmaschinen Automatic control of variable displacement units Selbstttig schaltende Kupplungen Automatic clutches Selektiver Netzschutz Selective network protection Sensoren Sensors Sensoren und Aktoren Sensors and actuators Sensorik Sensors Serienhebezeuge Standard hoists Sicherheit Safety Sicherheit Security Sicherheitsbestimmungen Safety requirements Sicherheitstechnik Safety devices Sicherheitstechnik von Kernreaktoren Reactor safety Sicherung von Schraubenverbindungen Thread locking devices Signalarten Types of signals Signalbildung Signal forming Signaleingabe und -ausgabe Input and output of signals Signalverarbeitung Signal processing Simulationsmethoden Simulation methods Softwareentwicklung Software engineering Solarenergie Solar energy Sonderbohrmaschinen Special purpose drilling machines Sonderdrehmaschinen Special purpose lathes Sonderflle Special cases Sonderfrsmaschinen Special purpose milling machines Sondergetriebe Special gears Sondergetriebe Special mechanisms Sonderklima- und Khlanlagen Special air conditioning and cooling plants Sonderschneidverfahren Special blanking processes Sonnenstrahlung Solar radiation Sorter Sorter Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden Cutting with geometrically well-defined tool edges Spanen mit geometrisch unbestimmter Schneide Cutting with geometrically non-defined tool angles Spannungen Stresses Spannungen und Krfte bei ausgewhlten Verfahren der Umformtechnik Stresses and forces of selected processes of metal forming Spannungen und Verformungen Stresses and strains Spannungsinduktion Voltage induction Spannungsrisskorrosion Stress corrosion cracking Spannungswandler Voltage transformers Speicherkraftwerke Storage power stations Speicherprogrammierbare Steuerungen Programmable logic controller (PLC) Speichersysteme Storage systems Speisewasseraufbereitung Feed water treatment Speisewasservorwrmer (Eco) Feed water heaters (economizers) Sperrventile Shuttle Valves Spezielle Formen der Regelung Special monovariable control Spezielle Formulierungen Special formulations# Spindelpressen Screw presses Spiralfedern (ebene gewundene, biegebeanspruchte Federn) und Schenkelfedern (biegebeanspruchte Schraubenfedern) Spiral springs and helical torsion springs Spreizenstapler Straddle truck Spritzgießverfahren Injection moulding
Spritzpressen Injection pressing Sprungantwort und bergangsfunktion Step response and unit step response Stbe bei nderung des Querschnitts bzw. der Lngskraft Bars with variable cross section or axial load Stbe mit beliebigem Querschnitt Bars of arbitrary cross section Stbe mit Kerben Bars with notches Stbe mit konstantem Querschnitt und konstanter Lngskraft Uniform bars under constant axial load Stbe mit Kreisquerschnitt und konstantem Durchmesser Bars of circular cross section and constant diameter Stbe mit Kreisquerschnitt und vernderlichem Durchmesser Bars of circular cross section and variable diameter Stbe mit vernderlichem Querschnitt Bars of variable cross section Stbe mit vernderlicher Lngskraft Bars with variable axial loads Stbe unter Temperatureinfluss Bars with variation of temperature Stabilitt des Regelkreises Control loop stability Stabilittsprobleme Stability problems Sthle Steels Stahlerzeugung Steelmaking Standardaufgaben der linearen Algebra Standard problems of linear algebra Stnderbohrmaschinen Column-type drilling machines Standsicherheit Stability Starre Kupplungen Rigid couplings Start- und Zndhilfen Starting aids Statik starrer Krper Statics of rigid bodies Stationr belastete Axialgleitlager Plain thrust bearings under steady state conditions Stationr belastete Radialgleitlager Plain journal bearings under steady-state conditions Stationre laminare Strmung in Rohren mit Kreisquerschnitt Steady laminar flow in pipes of circular crosssection Stationre Prozesse Steady state processes Stationre Strmung durch offene Gerinne Steady flow in open channels Stationre turbulente Strmung in Rohren mit Kreisquerschnitt Steady turbulent flow in pipes of circular crosssection Stationre Wrmeleitung Steady state heat conduction Stationrer Ausfluss aus Behltern Steady flow from vessels Stationrer Betrieb Steady-state operation Stationres Betriebsverhalten Steady-state operating characteristics Stationres magnetisches Feld Stationary magnetic field Stationres Strmungsfeld Stationary flow field Statisch unbestimmte Systeme Statically indeterminate systems Statische hnlichkeit Static similarity Statische bzw. dynamische Tragfhigkeit und Lebensdauerberechnung Static and dynamic capacity and computation of fatigue life Statische Festigkeit Static strength Statischer Wirkungsgrad Static efficiency Statisches Verhalten Steady-state response Stauchen rechteckiger Krper Upsetting of square parts Stauchen Upsetting Stauchen zylindrischer Krper Upsetting of cylindrical parts Stell- und Strverhalten der Strecke Manipulation and disturbance reaction of the controlled system Steriler Betrieb Sterile operation Sterilfiltration Sterile filtration Sterilisation Sterilization Stetigfrderer Continuous conveyor
Stetigfrderer mit Zugmittel – Thermodynamische Gesetze
Stetigfrderer mit Zugmittel Continuous conveyers with traction mechanism Stetigfrderer ohne Zugmittel Continuous conveyers without traction mechanism Steuerdatenverarbeitung Control data processing Steuerkennlinien Control characteristics Steuerorgane fr den Ladungswechsel Valve gear Steuerung automatischer Lagersysteme Control of automatic storage systems Steuerung der Getriebebersetzung Transmission ratio adjustment Steuerung des Thyristors Thyristor control Steuerungen Control systems Steuerungsmittel Means of control Steuerungsprogramme Control programs Steuerungssystem eines Industrieroboters Industrial robot control systems Steuerungstechnische Grundlagen Fundamentals of control Stiftverbindungen Pinned and taper-pinned joints Stirnrder – Verzahnungsgeometrie Spur and helical gears – gear tooth geometry Stirnschraubrder Crossed helical gears Stchiometrie Stoichiometry Stoffe im Magnetfeld Materials in magnetic field Stoffmeßgrßen Quantities of substances and matter Stoffthermodynamik Thermodynamics of substances Stofftrennung Material separation Strungsverhalten des Regelkreises Disturbance reaction of the control loop Stoß Impact Stoß- und Nahtarten Types of weld and joint Stoßdmpfer Shock absorber Stoßmaschinen Shaping and slotting machines Strahlungsmeßtechnik Radiation measurement Strangpressen (Extrudieren) Extrusion Strangpressen Extrusion Straßenfahrzeuge Road vehicles Streckziehen Stretch-forming Strom-, Spannungs- und Widerstandsmeßtechnik Measurement of current, voltage and resistance Stromfhrung und Betriebscharakteristik wrmebertragender Apparate Heat exchanger flow arrangements and effectiveness Stromrichter converters Stromrichterkaskaden Static Kraemer system Stromrichtermotor Load-commutated inverter motor Stromteilgetriebe Throttle controlled drives Strmung idealer Gase Flow of ideal gases Strmung in Leitungen mit nicht vollkreisfrmigen Querschnitten Flow in pipes of non-circular cross-section Strmungsfrderer Continuous flow conveyors Strmungsform Flow pattern Strmungsgesetze Laws of fluid dynamics Strmungstechnik Fluid dynamics Strmungstechnische Meßgrßen Fluid flow quantities Strmungsverluste durch spezielle Rohrleitungselemente und Einbauten Loss factors for pipe fittings and bends Strmungsverluste Flow losses Strmungswiderstand von Krpern Drag of solid bodies Strmungswiderstnde Flow resistance Stromventile Flow control valves Stromverdrngung, Eindringtiefe Skin effect, depth of penetration Stromversorgung Electric power supply Stromwandler Current transformers Struktur tribologischer Systeme Structure of tribological systems Strukturfestlegung Structure definition Strukturmodellierung Structure representation
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Stckgut-Systemtechnik Parcel systems technology Stufenkenngrßen Dimensionless stage parameters Submerskultivierung Submerse fermentations Substratlimitiertes Wachstum Substrate limitation of growth Superplastisches Umformen von Blechen Superplastic forming of sheet Synchronmaschinen Synchronous machines Synchronriemen (Zahnriemen) Synchronous belts System Fertigung“ system “Manufacturing Systemanalyse von Reibungs- und Verschleißvorgngen Systems analysis of friction and wear processes Systematik und Einfhrung Systematics and introduction Systeme der rechneruntersttzten Produktentstehung Application systems for product creation Systeme fr ganzjhrigen Khlbetrieb Chilled water systems for year-round operation Systeme fr gleichzeitigen Khl- und Heizbetrieb Systems for simultaneous cooling- and heating-operation Systeme mit einem Freiheitsgrad Systems with one degree of freedom (DOF) Systeme mit mehreren Freiheitsgraden (Koppelschwingungen) Multi-degree-of-freedom systems (coupled vibrations) Systeme mit vernderlicher Masse Systems with variable mass Systeme mit Wrmezufuhr Systems with heat addition Systeme starrer Krper Systems of rigid bodies Systeme und Bauteile der Heizungstechnik Heating systems and components Systeme und Bauteile der kltetechnischen Anlagen Systems and components of refrigeration plants Systeme und Bauteile der Raumlufttechnik Airconditioning systems and components Systeme und Bauteile der Wrmepumpenanlagen Systems and equipment for heat pump plants Systeme, Systemgrenzen, Umgebung Systems, boundaries of systems, surroundings Systemzusammenhang System interrelationship Technische Ausfhrung der Regler Controlling system equipment Technische Systeme Fundamentals of technical systems Technologie Technology Technologische Einflsse Technological effects Technologische Prfungen Production-technological tests Teile und Bauelemente von Dampferzeugern Parts and components of steam generators Teillastbetrieb Part-load operation Tellerfedern (scheibenfrmige, biegebeanspruchte Federn) Conical disk (Belleville) springs Temperaturausgleich in einfachen Krpern Temperature equalization in simple bodies Temperaturen. Gleichgewichte Temperatures. Equilibria Temperaturmeßtechnik Temperature measurement Temperaturskalen Temperature scales Temperaturspannungen in Platten Thermal stresses in plates Thermische hnlichkeit Thermal similarity Thermische Beanspruchung Thermal stresses Thermische Meßgrßen Thermal quantities Thermische Verfahrenstechnik Thermal process engineering Thermische Zustandsgrßen von Gasen und Dmpfen Thermal properties of gases and vapours Thermischer berstromschutz Thermic overload protection Thermisches Abtragen mit Funken (Funkenerosives Abtragen) Electro discharge machining (EDM) Thermisches Abtragen Removal by thermal operations Thermisches Gleichgewicht Thermal equilibrium Thermodynamik Thermodynamics Thermodynamische Gesetze Thermodynamic laws
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Thermodynamische Grundlagen – Verflssiger
Thermodynamische Grundlagen Fundamental thermodynamics Thermodynamische Prozesse Thermodynamic processes Thyristoren Thyristors Thyristorkennlinien und Daten Thyristor characteristics and data Tiefbohrmaschinen Deep hole drilling machines Tiefziehen Deep drawing Tischbohrmaschinen Bench drilling machines Titanlegierungen Titanium alloys Torquemotoren torque motors Torsionsbeanspruchung Torsion Torsionsschwingungen einer Turbogruppe Torsional vibrations of a turbo system Totaler Wirkungsgrad Total efficiency Trger mit I-Querschnitt I-beams Trger mit Rechteckquerschnitt Beams with rectangular cross section Tragfhigkeit Load capacity Tragfhigkeit Strength of bonded joints Tragfhigkeit von Gerad- und Schrgstirnrdern Load capacity of spur- and helical gears Tragflgel und Schaufeln Aerofoils and blades Tragflgel Wing Tragmittel und Lastaufnahmemittel Load carrying equipment Tragwerke Steel structures Tragwerksgestaltung Design of steel structures Transferstraßen und automatische Fertigungslinien Transfer lines and automated production lines Transformationen der Michaelis-Menten-Gleichung Transformation of Michaelis-Menten-equation Transformatoren und Wandler Transformers Transistoren Transistors Translation (Parallelverschiebung, Schiebung) Translation Transmissionswrmeverluste Transmission heat losses Transportbetonmischer Truck mixers Transporteinheiten (TE) und Transporthilfsmittel (THM) Transportation units and transportation support means Transportfahrzeuge Dumpers Trennen Separation Triacs, Diacs Triacs, Diacs Tribologie Tribology Tribologische Kenngrßen Tribological characteristics Tribotechnische Werkstoffe Tribotechnical materials Triebwerksbauarten Type of mechanism Trockenluftpumpen Air ejectors Trogkettenfrderer Trough conveyor Turbine Turbine Turbinenstufen turbine stages Turboverdichter Turbocompressors Turmdrehkrane Tower cranes Typen und Bauarten von Keilriemen Types and Sizes
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berdruckturbinen Reaction turbines berhitzer und Zwischenberhitzer Superheater und Reheater berlagerung von Korrosion und mechanischer Beanspruchung Corrosion under additional mechanical stress berlagerung von Vorspannkraft und Betriebslast Superposition of preload and working loads bersetzung, Zhnezahlverhltnis, Momentenverhltnis Transmission ratio, gear ratio, torque ratio bertragbare Leistung und Wirkungsgrad Transmittable power and efficiency berzge auf Metallen Coatings on metals Ultraschallverfahren Ultrasonic processing Umfassendes Qualittsmanagement Total quality management
Umformen von Kunststoffen Forming Umformtechnik metal forming Umgebungseinflsse Environmental effects Umkehrstromrichter Reversing converters Umlaufende Scheiben Rotating discs Umlaufender dickwandiger Hohlzylinder Rotating thick-walled cylinder Umlaufender dnnwandiger Ring oder Hohlzylinder Rotating thin rings Umlaufender Stab Rotating bars Umlaufgetriebe Epicyclic gear systems Umlauf-S-Frderer Revolving S-conveyors Umrichterantriebe mit selbstgefhrtem Wechselrichter A.c. drives with self-commutated inverters Umwlzpumpen Circulating pumps Umweltmeßgrßen Environmental quantities Umweltschutztechnologien Environmental control technology Umweltverhalten Environmental pollution Unendlich ausgedehnte Scheibe mit Bohrung Infinite plate with a hole Ungedmpfte erzwungene Schwingungen Forced undamped vibrations Universaldrehmaschinen Universal lathes Universal-Werkzeugfrsmaschinen Universal milling machines Unterscheidungsmerkmale von wrmebertragenden Apparaten Heat exchanger characteristics Urformen von Kunststoffen Primary shaping Ventilatoren Fans Ventilauslegung Valve lay out Ventile und Klappen Valves Ventile Valves Ventileinbau Valve location Verarbeiten von Kunststoffen Processing of plastics Verarbeitungsanlagen Processing Plants Verarbeitungsmaschinen Processing Machines Verarbeitungssystem Processing System Verbrennung Combustion Verbrennung im Motor Internal combustion Verbrennung und Brennereinteilung Combustion and burner classification Verbrennungskraftanlagen Internal combustion engines Verbrennungsmotor als Antriebsaggregat Internal combustion (IC) engine drives Verbrennungsmotoren Internal combustion engines Verbrennungstemperatur Combustion temperature Verbrennungsvorgang Combustion Verdampfen und Kristallisieren Evaporation and crystallization Verdampfer Evaporator Verdichter Compressor Verdichterstufen compressor stages Verdichtung feuchter Gase Compression of humid gases Verdichtung idealer und realer Gase Compression of ideal and real gases Verdrngermaschinen mit rotierender Welle Positive displacement machines with rectilinear (in and) output Verdrngermaschinen mit rotierender Welle Units with rotating shaft Verdrngermaschinen mit translatorischem (Ein- und) Ausgang Cylinder units Verdrngerpumpen Positive displacement pumps Verdunstungskhlverfahren Evaporativ cooling process Verfahren der Mikrotechnik Manufacturing of microstructures Verfahren zur Gemischbildung und Zndung bei Ottomotoren Equipment of spark-ignition engines Verflssiger Condenser
Verflssigerstze, Splitgerte fr Klimaanlagen – Werkstoff Gummi” und seine Eigenschaften
Verflssigerstze, Splitgerte fr Klimaanlagen Condensing units, air conditioners with split systems Verformungen Strains Vergaser Carburetor Vergleichsprozesse fr einstufige Verdichtung Ideal cycles for single stage compression Vergleichsprozesse ideal cycles Vergleichsprozesse Ideal cycles Verluste an den Schaufelenden Losses at the blade tips Verluste und Wirkungsgrad Losses and efficiency Verlustteilung Division of energy losses Verminderung des Kraftpegels (Maßnahmen an der Krafterregung) Reduce of force level Verminderung von Krperschallmaß und Abstrahlmaß (Maßnahmen am Maschinengehuse) Reduce of structureborne-noise-factor and radiation coefficient Versagen durch komplexe Beanspruchungen Modes of failure under complex conditions Versagen durch mechanische Beanspruchung Failure under mechanical stress conditions Verschleiß Wear Verstrker mit Rckfhrung Amplifier with feedback element Verstellung und Regelung Regulating device Versuchsauswertung Evaluation of tests Verteilen und Speicherung von Nutzenergie Distribution und storage of energy Verteilermasten Distributor booms Vertikaldynamik Vertical dynamic Verwendungsbedingte Gestaltung Design and application Verzahnen Gear cutting Verzahnen von Kegelrdern Bevel gear cutting Verzahnen von Schnecken Cutting of worms Verzahnen von Schneckenrdern Cutting of worm gears Verzahnen von Stirnrdern Cutting of cylindrical gears Verzahnungen (außer Evolventen) und ungleichmßig bersetzende Zahnrder tooth profiles (besides involute) and gears for non-uniform transmission Verzahnungsabweichungen und -toleranzen, Flankenspiel Tooth errors and tolerances, backlash Verzahnungsgesetz Rule of the common normal Verzahnungsschleifmaschinen Gear grinding machines Viergelenkgetriebe Four-bar linkages Virtuelle Produktentstehung Virtual product creation Viskosimetrie Viscosimetry vollkommene Maschine ideal engine Vollkommene und reale Kolbenmaschine Ideal and real reciprocating engines Vollscheibe konstanter Dicke Discs of uniform thickness Volumen, Durchfluß, Strmungsgeschwindigkeit Volume, flow rate, fluid velocity Volumenstrom, Eintrittspunkt, Austrittspunkt Capacity, inlet point, outlet point Volumenstrom, Laufraddurchmesser, Drehzahl Volume flow, impeller diameter, speed Volumetrische Verluste Volumetric losses Vorbemerkungen Introduction Vorbereitende und nachbehandelnde Arbeitsvorgnge Preparing and finishing steps Vorgang Procedure Vorgespannte Welle-Nabe-Verbindungen Prestressed shafthub connections Vorzeichenregeln Sign conventions Waagerecht-Bohr- und -Frsmaschinen Horizontal boring and milling machines Wachstum in kontinuierlicher Kultivierung Continuous cultivation Wachstum mit Transportlimitierung Transport limitation of growth
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Wachstumsbedingungen Conditions of cell growth Wachstumshemmung Inhibition of growth Wlzgetriebe mit stufenlos einstellbarer bersetzung Continuously variable traction drives Wlzlagerdichtungen Rolling bearing seals Wlzlagerkfige Bearing cages Wlzlagerschmierung Lubrication of rolling bearings Wlzlagerwerkstoffe Rolling bearing structural materials Wandlung regenerativer Energien Transformation of regenerative energies Wandlung von Primrenergie in Nutzenergie Transformation of primary energy into useful energy Wandlungsfhige Fertigungssysteme Versatile manufacturing systems Wrme Heat Wrme- und strmungstechnische Auslegung Thermodynamic and fluid dynamic design Wrmeaustausch durch Strahlung Heat exchange by radiation Wrmebedarf, Heizlast Heating load Wrmebehandlung Heat Treatment Wrmedehnung Thermal expansion Wrmeerzeugung Heat generation Wrmekraftanlagen Thermal power plants Wrmekraftwerke Heating power stations Wrmepumpen Heat pumps Wrmepumpensysteme nur fr Heizbetrieb Heating onlyheatpumps Wrmerckgewinnung Heat recovery Wrmetauscher Heat exchangers Wrmetechnische Auslegung von Regeneratoren Thermodynamic design of regenerators Wrmetechnische Berechnung Thermodynamic calculations Wrmetechnische Berechnung Thermodynamic design Wrmebergang beim Kondensieren und beim Sieden Heat transfer in condensation and in boiling Wrmebergang durch Konvektion Heat transfer by convection Wrmebergang ohne Phasenumwandlung Heat transfer without change of phase Wrmebergang und Wrmedurchgang Heat transfer and heat transmission Wrmebertragung durch Strahlung Radiative heat transfer Wrmebertragung Heat transfer Wrmeverbrauchsermittlung Determination of heat consumption Wartung und Instandhaltung Maintenance Wartungsfreie Gleitlager Dry rubbing bearings Wasserbehandlung Water treatment Wasserkraftanlagen Water (Hydro) power plants Wasserkraftwerke Hydroelectric power plants Wasserkreislufe Water circuits Wasserstoffinduzierte Rissbildung Hydrogen induced crakking Wasserturbinen Water turbines Wechselstrom- und Drehstromsteller Alternating- and threephase-current controllers Wechselstromgrßen Alternating current quantities Wechselstromtechnik Alternating current (a.c.) engineering Wegeventile Directional control valves Weggebundene Pressmaschinen Mechanical presses Wegmeßtechnik Motion measurement Weichlten Soldering Weiterentwicklung der Leichtwasserreaktortechnik Development of light water reactors Weiterverarbeitung der gewonnenen Daten Post processing of collected data Wellendichtungen Shaft seals Werkstoff Gummi” und seine Eigenschaften Rubber and its properties
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Werkstoff – Zylindrische Schraubendruckfedern und Schraubenzugfedern
Werkstoff Material Werkstoff- und Bauteileigenschaften Properties of materials and structures Werkstoffauswahl Materials selection Werkstoffe fr Gestellbauteile Materials for frames Werkstoffe und Bauelemente Materials and components Werkstoffe und Bauweisen Materials and Construction Methods Werkstoffe und Wrmebehandlung –Verzahnungsherstellung Materials and heat treatment – gear manufacture Werkstoffkennwerte fr die Bauteildimensionierung Materials design values for dimensioning of components Werkstoffphysikalische Grundlagen der Festigkeit und Zhigkeit metallischer Werkstoffe Basics of physics for strength and toughness of metallic materials Werkstoffprfung Materials testing Werkstoffreinheit Purity of material Werkstckeigenschaften Workpiece properties Werkzeuge Tools Werkzeuge und Methoden Tools and methods Werkzeugmaschinen zum Umformen Presses and hammers for metal forming Wichtige Thermoplaste Important thermoplastics Widerstand fester und fluider Partikel Flow resistance of solid and fluid particles Widerstnde Resistors Widerstandserwrmung Resistance heating Widerstandsschweißmaschinen Resistance welding machines Wind Wind Windenergie Wind energy Windkraftanlagen Wind power stations Winkel Angles Wirbelschicht Fluidized bed Wirbelschichtfeuerung Fluidized bed combustion (FBC) Wirklicher Arbeitsprozeß Real cycle Wirkungsgrad, Stufenzahl Efficiency, number of stages Wirkungsgrade Efficiencies Wirkungsgrade, Exergieverluste Efficiencies, exergy losses Wirkungsplan action diagram Wirkungsweise Mode of operation Wirkungsweise Principle of operation Wirkungsweise und Ersatzschaltbilder Working principle and equivalent circuit diagram Wirkungsweise, Definitionen Mode of operation, definitions Wirkzusammenhang Working interrelationship Wirtschaftliches Economics Wirtschaftlichkeit und Energieverbrauch Economy and energy consumption Wissensbasierte Modellierung Knowledge based modeling Wlbkrafttorsion Torsion with warping constraints
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Zahlendarstellungen und arithmetische Operationen Number representation and arithmetic operations Zahn- und Keilwellenverbindungen Splined joints Zahnform Tooth profile Zahnkrfte, Lagerkrfte Tooth loads, bearing loads Zahnradgetriebe Gearing Zahnradpumpen und Zahnring-(Gerotor-)pumpen Geartype pumps Zahnschden und Abhilfen Types of tooth damage and remedies Z-Dioden Z-Diodes Zeichnungen und Stcklisten Engineering drawings and parts lists
Zeigerdiagramm Phasor diagram Zelle, Struktur Airframe, Structural Design Zellerhaltung Maintenance of cells Zentralheizung Central heating Zerkleinern Size Reduction Zerkleinerungsmaschinen Size Reduction Equipment Zerstrungsfreie Bauteil- und Maschinendiagnostik Nondestructive diagnosis and machinery condition monitoring Zerstrungsfreie Werkstoffprfung Non-destructive testing Zink und seine Legierungen Zinc and zinc alloys Zinn Tin Zu fhrende Einzelnachweise Proofs to be accomplished Zug- und Druckbeanspruchung Tension and compression Zug/Druck-beanspruchte Zug- oder Druckfedern Axially loaded straight bars and ring springs Zugkraftdiagramm Traction forces diagram Zugmittelgetriebe Belt and chain drives Zug-Stoßeinrichtungen Buffing and draw coupler Zugversuch Tension test Zndausrstung Ignition equipment Zusammenarbeit von Maschine und Anlage Matching of machine and plant Zusammengesetzte Beanspruchung Combined stresses Zusammengesetzte Planetengetriebe Compound planetary trains Zusammenhang zwischen thermischen und kalorischen Zustandsgrßen relations between thermal and caloric properties of state Zusammensetzen und Zerlegen von Krften mit gemeinsamem Angriffspunkt Combination and resolution of concurrent forces Zusammensetzen und Zerlegen von Krften mit verschiedenen Angriffspunkten Combination and resolution of nonconcurrent forces Zusammensetzen von Gittern zu Stufen Combination of cascades to stages Zustandsnderung Change of state Zustandsnderungen feuchter Luft Changes of state of humid air Zustandsnderungen ruhender Gase und Dmpfe Change of state of quiescent gases and vapours Zustandsnderungen strmender Gase und Dmpfe Changes of state of flowing gases and vapours Zustandsschaubild Eisen-Kohlenstoff Iron Carbon Constitutional Diagram Zwanglaufkessel fr fossile Brennstoffe Forced circulation fossil fueled boilers Zwei halbunendliche Krper in thermischem Kontakt Two semi-infinite bodies in thermal contact Zweipunkt-Regelung Two-position control Zweischeiben-Lppmaschinen Twin wheel lapping machines Zweiter Hauptsatz Second law Zylinder Cylinders Zylinderanordnung und -zahl Formation and number of cylinders Zylinderschnecken-Geometrie Cylindrical worm gear geometry Zylindrische Mntel und Rohre unter innerem berdruck Cylinders and tubes under internal pressure Zylindrische Mntel unter ußerem berdruck Cylinders under external pressure Zylindrische Schraubendruckfedern und Schraubenzugfedern Helical compression springs, helical tension springs
Autoren
Reiner Anderl
Kapitel Y
Technische Universitt Darmstadt, Leiter des Fachgebiets Datenverarbeitung in der Konstruktion (DiK), Fachbereich Maschinenbau [email protected]
Professor Reiner Anderl, geb. 1955, wurde 1984 an der Universitt (TH) Karlsruhe promoviert, war in der mittelstndigen Industrie (Anlagenbau) ttig und habilitierte sich 1991. Seit 1993 ist er Professor fr Datenverarbeitung in der Konstruktion (DiK) an der Technischen Universitt Darmstadt. Seit April 2004 ist er auch Adjunct Professor fr Product Data Management an der Universitt Virginia Tech (USA). Seit 2005 ist er Vizeprsident der Technischen Universitt Darmstadt. Seine fachlichen Schwerpunkte liegen in der Produktdatentechnologie und umfassen die Informationsmodellierung, die virtuelle und kooperative Produktentwicklung sowie der Integration von Design und Engineering. Außerdem ist Prof. Anderl ordentliches Mitglied der Akademie der Wissenschaften und der Literatur.
Christina Berger
Kapitel E1–E3
Fachgebiet und Institut fr Werkstoffkunde der Technischen Universitt Darmstadt, Staatliche Materialprfungsanstalt Darmstadt [email protected]
Christina Berger studierte Werkstoffkunde und Werkstoffprfung mit dem Grundstudium allgemeiner Maschinenbau an der Technischen Hochschule Magdeburg und promovierte an der RWTH Aachen. Von 1975 bis 1995 bearbeitete sie im Turbinen- und Generatorenwerk der Siemens AG in Mlheim a.d. Ruhr werkstofftechnische Prf- und Entwicklungsaufgaben. Seit 1981 leitete sie die Abteilung „Mechanische Eigenschaften – Festigkeit – Großbauteile“. 1995 wurde sie zur Universittsprofessorin fr Werkstoffkunde an der Technischen Universitt in Darmstadt ernannt und leitet das Institut fr Werkstoffkunde sowie die Staatliche Materialprfungsanstalt Darmstadt. Im Mittelpunkt ihrer Forschungsaktivitten steht die Bauteilfestigkeit unter komplexen Beanspruchungen.
Matthias Bohnet
Kapitel N1; N5
Technische Universitt Braunschweig, Institut fr Chemische und Thermische Verfahrenstechnik [email protected]
Matthias Bohnet wurde 1964 mit einer Arbeit auf dem Gebiet der Mehrphasenstrmungen an der Universitt Karlsruhe promoviert. Danach war er bei der BASF AG in Ludwigshafen und New York, N.Y. in Forschung und Entwicklung ttig. Seit 1973 ist er Professor und war Direktor des Institutes fr Verfahrens- und Kerntechnik der Technischen Universitt Braunschweig. Seine Forschungsschwerpunkte sind Mehrphasenstrmungen und Wrme- und Stoffbertragung. Er verffentlichte ber 250 Beitrge in Bchern und Zeitschriften ber seine Forschungsarbeiten.
Christian Brecher
Kapitel S5.2; T1
Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen, Werkzeugmaschinenlabor (WZL) [email protected]
Professor Christian Brecher war von 1995 bis 2001 wissenschaftlicher Mitarbeiter und Oberingenieur der Abt. Maschinentechnik am Werkzeugmaschinenlabor (WZL) der RWTH Aachen und promovierte dort an der Fakultt fr Maschinenwesen. Nach ca. 3-jhriger Ttigkeit in der Werkzeugmaschinenindustrie wurde er im Januar 2004 zum Universittsprofessor fr das Fach Werkzeugmaschinen der RWTH Aachen und Mitglied des Direktoriums von WZL und IPT (Fraunhofer Institut fr Produktionstechnologie) ernannt. Zu seinen Schwerpunkten gehren Maschinen-, Getriebe- und Steuerungstechnik.
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Autoren
Rainer Bruns
Kapitel U3
Helmut-Schmidt-Universitt/Universitt der Bundeswehr Hamburg, Lehrstuhl fr Maschinenelemente und Technische Logistik [email protected]
Geb.: 06.07.1956 in Hamburg. 1976–1982: Studium TU Braunschweig; 1982–1986: Wissenschaftlicher Mitarbeiter Uni Bw Hamburg; 1987: Promotion zum Dr.- Ing.; 1987–1992: Ttigkeit bei der Jungheinrich AG; 1992: Professur Maschinenelemente und Technische Logistik Helmut Schmidt Universitt. Mitglied: wissenschaftlichen Kuratoriums der Forschungsgemeinschaft fr Logistik e.V., Fakulttentages Maschinenbau und Verfahrenstechnik, Beirat der Zeitschrift „Hebezeuge und Frdermittel“, Wissenschaftlichen Gesellschaft fr Technische Logistik“, europischen Kreises deutschsprechender Frdertechnikprofessoren. Veranstalter der Hamburger Staplertagung.
August Burr
Kapitel E4
Hochschule Heilbronn, Institut fr Kunststofftechnik [email protected]
Studium Werkstoffwissenschaften an der TU Berlin; Wissenschaftlicher Assistent am Polymer-Institut der TU Berlin; Praxisttigkeiten in leitenden Funktionen bei den Firmen Hls AG, Marl und Robert Bosch GmbH in Waiblingen auf dem Gebiet der Rohstofferzeugung und Kunststofftechnik; Professor fr Werkstoffe, insbesondere Kunststofftechnologie mit dem Schwerpunkt Spritzgießtechnologie. Forschungsschwerpunkte: Abformen kleinster Strukturen (Nanostrukturen) auf Kunststoffsubstrate, Prozessoptimierung beim Spritzgießen.
Stephanus Bttgenbach
Kapitel S5.3
Technische Universitt Braunschweig, Institut fr Mikrotechnik [email protected]
Arbeitsgebiet: Konstruktion, Fertigung und Anwendung mikromechatronischer Komponenten und Systeme. Aktuelle Schwerpunkte: Bulk-Mikromechanik, UV-Tiefenlithographie, Technologie-CAD, Magnetische Mikrosysteme, Lab-on-Chip-Systeme, Mikroplasmen, Mikrometrologie.
Burkhard Joachim Corves
Kapitel G9
Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen, Institut fr Getriebetechnik und Maschinendynamik [email protected]
Nach Abschluss seines Maschinenbaustudiums wurde Herr Corves 1989 an der RWTH Aachen zum Dr.-Ing. promoviert. Nach Industriettigkeit im Sondermaschinenbau in D und CH wurde er 2000 zum Universittsprofessor und Direktor des Instituts fr Getriebetechnik und Maschinendynamik der RWTH Aachen berufen. Er ist seit 1991 Mitglied des VDI-Fachbeirats „Getriebetechnik“ und seit 2000 Vorsitzender der deutschen Sektion der IFToMM. Bis heute mehr als 50 Verffentlichungen auf den Gebieten Handhabungstechnik, Glasmaschinentechnik, Getriebetechnik und Maschinendynamik.
Horst Czichos
Kapitel W
Technische Fachhochschule Berlin, Fachbereich Elektrotechnik und Feinwerktechnik [email protected]
Horst Czichos ist Honorarprofessor an der TFH Berlin (Mechatronik, Sensorik) und Herausgeber der HTTE Das Ingenieurwissen. Er war nach Abitur, praktischer Ausbildung (Werkzeugmacher), Studium (Ingenieur grad., Diplom-Physiker, Dr.-Ing.) und Industriettigkeit (Feinwerktechnik und Optik) von 1992 bis 2002 Prsident der BAM sowie von EUROLAB (1999–2003).
Werner Daum
Kapitel W
Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung (BAM), Leiter der Fachgruppe VIII.1. „Mess- und Prftechnik; Sensorik“ [email protected]
Werner Daum, geb. 1956, studierte an der Technischen Universitt Berlin Elektrotechnik mit Schwerpunkt Messtechnik. Unmittelbar nach dem Studium trat er 1984 in die Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung (BAM) ein. Im Jahr 1996 wurde er zum Direktor und Professor an der BAM ernannt und bernahm die Leitung der Fachgruppe „Mess- und Prftechnik; Sensorik“. Seit dieser Zeit beschftigte er sich vertiefend mit der Entwicklung von werkstoff- und bauteilintegrierter Sensorik, von faseroptischer Sensoren und von Verfahren zur Zustandsberwachung von Konstruktionen (smart structures) und Werkstoffen (smart materials). Seit 1999 ist er Vorsitzender der Gemeinschaft fr experimentelle Strukturanalyse (GESA) in der VDI/VDE-Gesellschaft fr Mess- und Automatisierungstechnik und vertritt Deutschland auf internationaler Ebene in diesem Fachgebiet.
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Autorenportrts
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Berend Denkena
Kapitel S1; S4.1–S4.4; S5.4
Leibniz Universitt Hannover, Direktor des Instituts fr Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen [email protected]
Berend Denkena promovierte 1992 zum Dr.-Ing. an der Universitt Hannover mit einer Dissertation zum Verschleiß keramischer Schneidstoffe bei instationrer Belastung. Anschließend arbeitete er 10 Jahre in der Werkzeugmaschinenindustrie, u.a. bei der Hller Hille GmbH und Gildemeister Drehmaschinen GmbH, zuletzt als Leiter Entwicklung und Konstruktion. Am 01.10. 2001 wurde er zum Leiter des Instituts fr Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen der Leibniz Universitt Hannover berufen. Seine Forschungsgebiete sind spanende Fertigungsverfahren, Werkzeugmaschinen und deren Steuerungen sowie Fertigungsplanung und -organisation.
Ludger Deters
Kapitel G5
Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg, Institut fr Maschinenkonstruktion, Lehrstuhl fr Maschinenelemente und Tribologie [email protected]
1970–1983 Studium und Promotion an der TU Clausthal, 1983– 1994 leitende Positionen in Entwicklung und Konstruktion in der Industrie, seit 1994 Professor an der Universitt Magdeburg. Forschungsgebiete: Tribologie, Gleit- und Wlzlager, Rad/SchieneKontakt, Reibung und Verschleiß von Verbrennungsmotorkomponenten.
Peter Dietz
Kapitel G3
Technische Universitt Clausthal, Professor und Institutsleiter/Institut fr Maschinenwesen [email protected]
Peter Dietz promovierte 1970 im Maschinenbau an der TU Darmstadt. Nach Industriettigkeiten in der Pittler AG wurde er 1980 an das Institut fr Maschinenwesen der TU Clausthal berufen. Zu den von ihm vertretenen Forschungsthemen gehren Welle-Nabe-Verbindungen und weitere Verbindungstechniken, Kupplungen, Seiltrommeln und Seile, Druckkammlager und verfahrenstechnische Maschinen unter besonderen mechanischen, thermischen und chemischen Beanspruchungen. Auf dem Gebiet der Produktentwicklung arbeitet er an Methoden des Requirement Engineering, der Schnittstellenentwicklung im Konstruktionsprozess und Methoden zur Konstruktion lrmarmer Maschinen. Professor Dietz war von 1996 bis 2000 Rektor seiner Universitt, ist Mitglied der Royal Society of Visiting Professors in Engineering und war Mitglied des Akkreditierungsrates. Arbeitsgebiete: Konstruktionselemente, Konstruktionslehre, Maschinenakustik
Lutz Dorn
Kapitel T6
Technische Universitt Berlin, Leiter des Fachgebietes Fge- und Beschichtungstechnik [email protected]
Professor Dr.-Ing. Dr. h.c. Lutz Dorn, geb. 1937 in Mannheim, 1957 Abitur, 1958–63 Studium des Maschinenbaues an der Universitt Stuttgart, 1963–67 Forschungsttigkeit an der SLV Mannheim ber Elektronenstrahlschweißen, 1969 Promotion TU Hannover, 1967–74 Industriettigkeiten bei Fa. Steigerwald Strahltechnik, Mnchen, Vereinigte Flugtechnische Werke, Bremen, und Messer Griesheim-PECO, Mnchen. Seit 1975 ordentlicher Professor fr Fgetechnik und Beschichtungstechnik an der TU Berlin.
Jrg Feldhusen
Herausgeber und Kapitel F1–1.4.3, 1.5, 1.6
Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen, Direktor des Lehrstuhls und Instituts fr Allgemeine Konstruktionstechnik des Maschinenbaus [email protected]
1989: Promotion zum Dr.-Ing. an der TU-Berlin, 1989 bis 1994: Hauptabteilungsleiter bei der AEG-Westinghouse Transportation Systems, Berlin. 1994 bis 1999 Technischer Leiter der Siemens Transportation System, Light Rail, Erlangen und Dsseldorf; ab 1999: Professor fr Konstruktionstechnik und ab 2000: Inhaber des Lehrstuhls und Direktor des Instituts fr „Allgemeine Konstruktionstechnik des Maschinenbaus“ an der RWTH Aachen. Seit 2003: Mitherausgeber des „DUBBEL – Taschenbuch fr den Maschinenbau“; Mitglied der Wissenschaftlichen Gesellschaft fr Produktentwicklung, Maschinenelemente und Konstruktionsforschung (WGMK); stellvertretender Vorsitzender des Fachbeirats der VDI-Gesellschaft „Entwicklung, Konstuktion, Vertrieb (VDI-EKV); Trger des Ehrenrings des VDI.
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Autoren
Dierk Gtz Feldmann
Kapitel H
Technische Universitt Hamburg-Harburg, Institut fr Produktentwicklung und Konstruktionstechnik [email protected]
Geboren 1940, Abitur 1959; Studium des Maschinenbaus an der TH Hannover, Diplom 1967; wissenschaftlicher Assistent am Institut fr Maschinenelemente und hydr. Strmungsmaschinen der THH, Promotion 1971 mit dem Thema „Dynamik von Hydrogetrieben“. 1972 bis 1981 E+K-Leiter bei den Hydraulikherstellern Sauer & Sohn und Sauer Getriebe (heute Sauer-Danfoss). Seit 1982 Universittsprofessor fr Produktentwicklung an der TU Hamburg-Harburg, Forschungsgebiete: Methoden und Werkzeuge der Produktentwicklung und Fluidische Antriebstechnik.
Clemens Fischer
Kapitel L
Vattenfall Europe Berlin AG & Co. KG, Innovative Energiesysteme [email protected]
Clemens Fischer studierte bis 1980 Energie- und Verfahrenstechnik an der TU Berlin. Anschließend war er bis 1984 im Kraftwerksbau bei Borsig GmbH ttig. Seit 1984 ist er Mitarbeiter bei dem Berliner Stromversorgungsunternehmen Bewag, heute Vattenfall Europe Berlin. Hier arbeitete er in der Bauabteilung, technischen Planung, als Vorstandsassistent und im Vertrieb. Seit gut 10 Jahren vertritt er das Engagement von Bewag/Vattenfall in erneuerbare Energien.
Horst Gelbe
Kapitel K
Technische Universitt Berlin, Institut fr Prozess- und Anlagentechnik Fachgebiet Apparate- und Anlagentechnik [email protected]
Prof. Dr.-Ing. Horst Gelbe wurde 1967 mit einer Arbeit ber Mehrphasenstrmungen in Fllkrperschttungen an der TH Hannover promoviert. Nach 8 Jahren Industriettigkeiten im Chemieanlagenbau wurde er 1975 zum ordentlichen Professor an die TU Berlin berufen. Seine Forschungsschwerpunkte sind: Prozessentwicklung, Prozessdynamik und -fhrung, Trennkolonnen, Wrmebertrager mit Schwerpunkt Fluidinduzierte Rohrbndelschwingungen.
Hans-Jrgen Gevattery Technische Universitt Berlin, Institut fr Feinwerktechnik
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Kapitel I2 Professor Gevatter absolvierte ein Studium des Maschinenbaus und Elektrotechnik an der TU Braunschweig. Nach der Promotion war er als Entwicklungsingenieur ttig, dann als Technischer Geschftsfhrer in der Industrie. Nach einer Honorarprofessur fr das Lehrgebiet Bauelemente der Regelungs- und Steuerungstechnik der TU Braunschweig folgte 1985 die Berufung an die TU Berlin, Lehre und Forschung auf den Gebieten der Gerteelektronik, der Sonsortechnik und der Mikrosystemtechnik
Peter W. Gold
Kapitel O3
Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen, Institut fr Maschinenelemente und Maschinengestaltung [email protected]
Univ.-Professor Dr.-Ing. Peter W. Gold studierte Konstruktionstechnik an der Staatl. Ing.-Schule in Wuppertal und Fertigungstechnik an der RWTH Aachen. Anschließend war er am Werkzeugmaschinenlabor (WZL) der RWTH Aachen als Assistent und als Oberingenieur der Abteilung „Zahnrad- und Getriebeuntersuchungen“ ttig, wo er 1979 promovierte. Ab 1980 arbeitete er als Direktionsassistent, Prokurist und Geschftsfhrer bei der Fa. REINTJES und ab 1986 als Geschftsfhrer bei der Fa. Lohmann & Stolterfoht (Bosch Rexroth). Seit 1992 ist er Lehrstuhlinhaber und Leiter des Instituts fr Maschinenelemente und Maschinengestaltung der RWTH Aachen.
Horst Goldhahn
Kapitel F2
Technische Universitt Dresden, Fakultt Maschinenwesen Professur fr Verarbeitungsmaschinen/Verarbeitungstechnik [email protected]
Mitglied der Schsischen Akademie der Wissenschaften, Technikwissenschaftliche Klasse zu Leipzig; Mitglied von acatech-Konvent fr Technikwissenschaften der Union der deutschen Akademien der Wissenschaften Mnchen.
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Autorenportrts
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Hans Grabowski
Kapitel Y
Universitt (TH) Karlsruhe, Emeritus / vorm. Institut fr Rechneranwendung in Planung und Konstruktion (RPK) / Rechneruntersttzte Produktentwicklung
Studium des Maschinenbaus an der RWTH Aachen. Promotion (1972) am Werkzeugmaschinenlabor (WZL) der RWTH Aachen. Von 1972– 1974 Oberingenieur am gleichen Institut. Ab 1975 ord. Professor fr Angewandte Informatik an der Fakultt fr Maschinenbau der Universitt (TH) Karlsruhe. Forschungsschwerpunkte: Integrierte Produktentwicklung, Wissensmanagement, Virtuelle Prototypen, Prozess- und Datenmanagement. Akademische Ehrungen: Dr. h.c. der Technischen Universitt Budapest (1989); Prof. e.h. der Beijing Universitt of Aeronautics and Astronautics (2002). Auszeichnungen und Preise: FritzKesselring-Medaille des VDI; Maschinenbaupreis des VDMA; Ehrenzeichen des VDI; D.T. Ross-Medaille des Berliner Kreises.
Karl-Heinrich Grote
Herausgeber und Kapitel Z
Otto-von-Guericke Universitt, Magdeburg, Inhaber des Lehrstuhls „Konstruktionstechnik“ im Institut fr Maschinenkonstruktion, [email protected]
1984: Promotion zum Dr.-Ing. an der TU-Berlin, 1984 bis 1986: Visiting Professor an der California State University Long Beach, USA; 1986 bis 1990: Leiter der Konstruktionsabteilung der „Ingenieurgesellschaft fr Aggregatetechnik und Verkehrsfahrzeuge IAV mbH“, Berlin; ab 1990: Full tenured Professor of Mechanical Engineering an der California State University, Long Beach, USA; ab 1995: Inhaber des Lehrstuhls „Konstruktionstechnik“ an der Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg, seit 1996: Mitherausgeber des „DUBBEL – Taschenbuch fr den Maschinenbau“, Oktober 2002 bis September 2004: Visiting Professor of Mechanical Engineering am California Institute of Technology (Caltech), Pasadena, USA; seit April 2005: Dekan der Fakultt fr Maschinenbau der Otto-von-Guericke Universitt, Magdeburg; Mitglied der Wissenschaftlichen Gesellschaft fr Produktentwicklung, Maschinenelemente und Konstruktionsforschung (WGMK); Mitglied des „Berliner Kreises“ zur Frderung der Produktentwicklung in Deutschland; Trger des Ehrenrings des VDI.
Ulrich Grnhaupt
Kapitel I2
Hochschule Karlsruhe, Fakultt Elektro- und Informationstechnik [email protected]
Professor Dr.-Ing. Ulrich Grnhaupt war nach dem Studium der Nachrichtentechnik an der TU Berlin wissenschaftlicher Mitarbeiter am dortigen Institut fr Feinwerktechnik. Promotion ber Laser-Messtechnik in hochdynamischen Servosystemen. Industriettigkeit bei der Robert Bosch GmbH in der Entwicklung Breitbandkommunikation, als Projektleiter fr optische bertragungskomponenten und als Produktmanager fr optische bertragungssysteme. 1995 Berufung an die Hochschule Karlsruhe auf das Lehrgebiet Elektronik mit Schwerpunkt Optoelektronik.
Manfred Gugau
Kapitel T6
Staatliche Materialprfungsanstalt Darmstadt, Fachgebiet und Institut fr Werkstoffkunde der Technische Universitt Darmstadt [email protected]
Herr Dr.-Ing. M. Gugau ist Abteilungsleiter bei der MPA/IfW der TU-Darmstadt. Die Abteilung Oberflchentechnik ist im Bereich der Forschung, Prfung, Schadensanalyse und -klrung bei allen Fragen der Oberflchentechnik und der Korrosion bzw. des Korrosionsschutzes sowie der Tribologie ttig.
Willibald A. Gnthner
Kapitel U4; U6.3.1, U6.3.3, U6.5; U7.1.1–7.1.3
Technische Universitt Mnchen, Ordinarius, Lehrstuhl fr Frdertechnik Materialfluss Logistik [email protected]
Professor Dr.-Ing. Dipl.-Wirtsch.-Ing. Willibald A. Gnthner studierte an der Technischen Universitt Mnchen Maschinenbau und Arbeits- und Wirtschaftswissenschaften. Nach seiner Promotion am dortigen Lehrstuhl fr Frderwesen trat er als Konstruktions- und Technischer Leiter fr Frder- und Materialflusstechnik in die Fa. Max Kettner Verpackungsmaschinen ein. 1989 bernahm er die Professur fr Frder- und Materialflusstechnik an der FH Regensburg. Seit 1994 ist Professor Gnthner Leiter des Lehrstuhls fr Frdertechnik Materialfluss Logistik an der TU Mnchen. Er ist Grndungsmitglied und Schatzmeister der Wissenschaftlichen Gesellschaft fr Technische Logistik WGTL und Mitglied des Vorstands der VDIGesellschaft FML.
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Autoren
Karl-Heinz Habig
Kapitel E5
Technische Universitt Berlin, Direktor und Professor i.R. Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung (BAM), Berlin [email protected]
1939 Geburt in Hagen/Westfalen, Studium und Promotion in Metallkunde an der TU Berlin, 1977: Wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Bundesanstalt fr Materialforschung und -prfung. 1983 Habilitation auf dem Gebiet der Tribologie, 1989 apl. Professor an der TU Berlin. Forschungsschwerpunkte: Reibung und Verschleiß metallischer und keramischer Werkstoffe sowie von Oberflchenschutzschichten, Simulation tribologischer Prozesse. 2003: Verleihung des Georg-Vogelpohl-Ehrenzeichens der Gesellschaft fr Tribologie fr herausragende Leistungen bei der Entwicklung, Anwendung und Verbreitung tribologischer Erkenntnisse.
Christian Hainbach
Kapitel M1.4–1.5; M2–3; M5–8
Institut fr Klte-, Klima- und Energietechnik, IKET GmbH [email protected]
Geschftsfhrer Technik der IKET GmbH. Mitglied im Normenausschuss Kltetechnik; Autor zahlreicher Verffentlichungen, Lehrbeauftragter fr Heizungs-, Lftungs- und Kltetechnik an der Universitt Duisburg Essen; Sachverstndiger fr Kltetechnik, ffentlich bestellt und vereidigt von der IHK fr Mnchen und Oberbayern SV nach §29a BmSchG, §22 VAwS und §52 KrW-/AbfG.
Gnther Harsch
Kapitel E4
Hochschule Heilbronn, Kunststofftechnik – Kunststoffprfung [email protected]
Wissenschaftlicher Mitarbeiter MPA Stuttgart. Industriettigkeit. Professor fr Werkstoff- und Kunststofftechnik an der HS Heilbronn. Co-Autor fr Kunststoff-Fachbcher. Langjhriger Vorsitzender des VDI-Arbeitskreises „Professoren der Kunststofftechnik“ (Fortbildung). Mitarbeit in der kunststoffverarbeitenden Industrie (Qualittssicherung).
Markus Hecht
Kapitel Q2
Technische Universitt Berlin, Institut fr Straßen- und Schienenverkehr [email protected]
Studium Fahrzeugtechnik Uni Stuttgart und RWTH Aachen bis 1982, Assistententtigkeit RWTH Aachen bis 1987, 1988 bis 1997 Schweizerische Lokomotiv- und Maschinenfabrik AG, Winterthur, Leiter Mess- und Steuerungstechnik, seit 1997 Prof. fr Schienenfahrzeuge am Institut fr Land- und Seeverkehr der TU Berlin, seit 2003 Mitwirkung am Masterstudiengang Public Transport Management an der Ruhr Universitt Essen, seit 2005 Geschftsfhrender Direktor des Instituts fr Land- und Seeverkehr, Forschungsttigkeiten im Bereich Spurfhrung Rad-Schiene, Passive Sicherheit, Lrmminderung und Gterwagentelematik; Lehrttigkeit im Bereich Eisenbahnmechanteil.
Dietmar Christian Hempel
Kapitel N6
Technische Universitt Braunschweig, Institut fr Bioverfahrenstechnik [email protected]
Professor Hempel ist Leiter des Instituts fr Bioverfahrenstechnik und Sprecher des SFB 578 „Vom Gen zum Produkt“. Nach Promotion in Thermound Fluiddynamik (Thema: heterogene Katalyse), Industriettigkeit (Bayer AG) und 14jhriger Professur in Techn. Chemie (Uni Paderborn) ist er seit 12 Jahren an der TU Braunschweig. Seine Forschungsinteressen liegen in der Reaktions- und Verfahrenstechnik biologischer und chemischer Prozesse.
Klaus Herfurth
Kapitel S2
[email protected]
Klaus Herfurth ist ein Fachmann der Gießereiindustrie. Er promovierte 1963 zum Dr.-Ing. an der TU Bergakademie Freiberg mit einer Arbeit zur Entstehung der verschiedenen Graphitformen im Gusseisen. 1979 folgte seine Habilitation an der TU Bergakademie Freiberg mit einer Arbeit zur Wrmebehandlung von Gusseisen. Er ist Autor von 128 Artikeln in Fachzeitschriften, Bchern und Buchkapiteln. Von 1968 bis 2002 war er an der TU Chemnitz verantwortlich fr die Ausbildung der Studenten in den Fchern Gießereitechnik und Werkstofftechnik, ab 1980 als Hochschullehrer fr Fertigungstechnik/Urformtechnik. 1993 erfolgte die Berufung zum Honorarprofessor an der TU Chemnitz. Von 1987 bis 2000 arbeitete er als Fachreferent der Fachgruppe Eisen- und Stahlguss und der Fachgruppe Normung beim Verein Deutscher Gießereifachleute in Dsseldorf und beschftigte sich dort auch mit dem Energieverbrauch in Gießereien und den Energieeinsparungen beim Einsatz von gegossenen Bauteilen. Seit 2000 ist er freiberuflich ttig.
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Autorenportrts
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Wilfried Hofmann
Kapitel V
Technische Universitt Chemnitz, Elektrotechnisches Institut Lehrstuhl Elektrische Maschinen und Antriebe [email protected]
Wilfried Hofmann promovierte 1984 an der TU Dresden zum Dr.-Ing. Von 1982 bis 1989 arbeitete er als Entwicklungsingenieur und Projektleiter in der Industrie und war von 1989–1992 Oberassistent an der TU Dresden. Seit 1993 ist er ordentlicher Professor fr Elektrische Maschinen und Antriebe an der TU Chemnitz und leitete von 1998–2003 ein DFG-Graduiertenkolleg. Er ist seit 2006 ordentliches Mitglied der Schsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig. Sein Hauptarbeitsgebiet sind Entwurf, Optimierung und Regelung von Maschinen, Magnetlagern, Hybridantrieben, Windkraftgeneratoren und Umrichtern. Er ist Autor/Mitautor eines Buchs, eines Taschenbuchs und von 200 Verffentlichungen und 55 Patenten.
Bernd-Robert Hhn
Kapitel G8
Technische Universitt Mnchen, Ordinarius am Lehrstuhl fr Maschinenelemente [email protected]
Oktober 1965 – Oktober 1970: Studium des Maschinenbaus an der Technischen Hochschule Darmstadt; 01.11.1970 – 31.03.1973: Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fr Maschinenelemente und Getriebe an der Technischen Hochschule Darmstadt (THD); 01.04.1973 – 31.03.1979: Dozent am gleichen Institut; 1978: Dr.-Ing. mit dem Dissertationsthema „Rderkurbelgetriebe als Umlaufrastgetriebe – eine systematische Untersuchung zur Ermittlung von Synthesegleichungen“; 01.04.1979: Konstrukteur in der Getriebekonstruktion; ab 01.07.1982: Leiter der Getriebevorentwicklung bei der Firma AUDI; ab 01.08.1986: zustzlich Leiter der Versuchsabteilung fr automatische Getriebe; 01.10.1989: Professor des Lehrstuhls fr Maschinenelemente an der Technischen Universitt Mnchen, Leiter der Forschungsstelle fr Zahnrder und Gebtriebebau (FZG).
Herbert Hlz
Kapitel P2–3
Technische Universitt Berlin, Fachgebiet Kolbenarbeitsmaschinen [email protected]
Forschung und Entwicklung an Kompressoren und Verdrngerpumpen. Ventildynamik. Trockenlaufende Rotationsverdichter und Druckluftmotoren. Hochdruckdichtungen. Schlammfrderung.
Michael ten Hompel
Kapitel U6.4; U7.1.4, U7.1.5, U7.1.7–7.1.9
Geschftsfhrender Institutsleiter am Fraunhofer IML, Inhaber des Lehrstuhls fr Frder- und Lagerwesen an der Universitt Dortmund [email protected]
Professor Dr. Michael ten Hompel wurde am 19. November 1958 in BergischGladbach geboren. Er studierte Elektrotechnik mit der Fachrichtung Technische Informatik an der RWTH Aachen und promovierte 1991 an der Universitt Witten/Herdecke. Seinen Berufsweg begann er als wissenschaftlicher Mitarbeiter des Lehrstuhls fr Frder- und Lagerwesen an der Universitt Dortmund und am FraunhoferInstitut fr Transporttechnik und Warendistribution. Von 1989 bis 1991 leitete er die Dortmunder Filiale der IGS GmbH & Co. KG, Aachen, die sich mit Rechnersystemen und Netzwerken befasst. Die von ihm in 1988 gegrndete GamBit GmbH mit dem Hauptgeschftsfeld „Software fr Produktion und Logistik“, die Prof. ten Hompel bis zum Jahr 2000 leitete, entwickelte sich mit ihm als geschftsfhrenden Gesellschafter zu einem der erfolgreichsten Logistiksoftwareunternehmen in Deutschland. Seit Mrz 2000 ist Professor ten Hompel Mitglied der Institutsleitung am Fraunhofer IML in Dortmund und fhrt dort den Bereich „Materialflusssysteme“. Im Januar 2005 bernahm er die geschftsfhrende Institutsleitung.
Hanfried Kerle
Kapitel G9
frher: Technische Universitt Braunschweig, Institut fr Werkzeugmaschinen und Fertigungstechnik (IWF) [email protected]
Hanfried Kerle studierte Maschinenbau an der TH/TU Braunschweig und promovierte 1973 mit einer Arbeit auf dem Gebiet der Kurvengetriebe. Er erweiterte seine damaligen Forschungsschwerpunkte „Getriebedynamik“ und „Experimentelle Getriebelehre“ um die Fachgebiete „Handhabungstechnik“ und „Robotik“ nach einer Umwidmung seines Instituts im Jahre 1990. Neun Jahre spter leitete er als Akadem. Direktor bis zu seinem Eintritt in den Ruhestand 2004 die Abteilung „Fertigungsautomatisierung und Werkzeugmaschinen“ des IWF; in dieser Zeit beschftigte er sich vorrangig mit der Entwicklung von Maschinen mit Parallelkinematik fr die Produktionstechnik. Er hat bis heute 86 wissenschaftliche Beitrge verffentlicht und drei Fachbcher verfasst.
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Autoren
Franz Kessler
Kapitel U6.2.2, U6.3.2
Montanuniversitt Leoben, sterreich, Lehrstuhl fr Frdertechnik und Konstruktionslehre [email protected]
Dr. Franz Kessler promovierte 1986 an der Montanuniversitt Leoben. Nach mehrjhriger Industriettigkeit habilitierte er 1995 auf dem Gebiet der Frdertechnik und wurde im Jahre 2000 zum Universittsprofessor berufen. Sein Hauptarbeitsgebiet ist die stetige Frderung von Schttgut und im Besonderen die Gurtfrdertechnik. Er kann auf ber 200 Verffentlichungen und Vortrge auf internationalen Tagungen verweisen.
Lothar Kiesewetter
Kapitel S5.3
Brandenburgisch Technische Universitt Cottbus, Pens. Prof. fr Mikrotechnik der BTU Cottbus
Nach dem Maschinenbaustudium an der TUB Konstrukteur fr Sonder-Montagemaschinen bei Siemens. Assistent der Feinwerktechnik an der TUB, mehr als 20 Jahre Professor fr Fertigungsverfahren der FWT. Seit 1993 Professor fr Mikrotechnik an der BTU Cottbus, dort auch Dekan. Mitarbeit in mehreren Sonderforschungsbereichen, von Brssel finanzierten Schwerpunktprogrammen und enge Forschungskooperationen mit der Industrie, wie Siemens, Bosch, IKEA. Erfinder und Miterfinder in ber 40 Patenten. Autor und Mitautor in mehr als 100 Verffentlichungen. Schwerpunkte: Sensoren, piezoelektr. u. magnetostriktive Aktoren, Flssigkeitskristalltechniken, Mikrorelais, Fertigungsverfahren und Produkte der Mikrotechniken.
Edwin Krmer
Kapitel R6
Director Industrial Support im Bereich Turbomaschinenbau mit den Schwerpunkten Strategische Fabrikplanung, R&D im Bereich Fertigung, Technologietransfer
1959: Born in Germany, 1980 – 1985 Studies of mechanical engineering at University of Karlsruhe/Germany, 1985 – 1989 BBC Studies on fluid bearing, rotor dynamics, blade vibrations, 1989 – 1997 ABB R&D project manager, 1997–2002 Abb/ALSTOM, General Manager Steam Turbine R&D, 2002–2004 ALSTOM, General Manager Gas Turbine Component Development and Technology, 2004 Director Industrial Support.
Friedrich Krause
Kapitel U6.1, U6.2.1, 6.2.3; U7.2
Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg, Lehrstuhl fr Materialflusstechnik, Institut fr Logistik und Materialflusstechnik [email protected]
1956–1962: Studium an der damaligen Hochschule fr Schwermaschinenbau Magdeburg, Diplomingenieur fr Maschinenbau/Frdertechnik; 1962–1978: Wissenschaftlicher Assistent und Oberassistent am Institut fr Frdertechnik der damaligen TH „Otto-von-Guericke“ Magdeburg; 1983: Habilitation an der TH Magdeburg; 1984: Berufung zum Hochschuldozenten und; 1989: zum außerordentlichen Professor und 1994 zum ordentlichen Professor fr das Fachgebiet Frdertechnik an der TU Magdeburg; 1990–1992 und 1997–2000: Geschftsfhrender Institutsleiter des Instituts fr Frdertechnik, Stahlbau und Logistik bzw. des Instituts fr Frder- und Baumaschinentechnik, Stahlbau, Logistik an der Otto-von-Guericke Universitt Magdeburg.
Gnter Kunze
Kapitel U9
Technische Universitt Dresden, Lehrstuhl Baumaschinenund Frdertechnik [email protected]
Professor Kunze hat 1972 sein Maschinenbaustudium an der TU Dresden abgeschlossen und anschließend als Wissenschaftlicher Assistent auf dem Gebiet der Rollreibung promoviert. Whrend seiner Ttigkeit als leitender Ingenieur in der Industrie hat er 1988 zu Problemen der Mitnehmerverzahnungen habilitiert. 1993 bertrgt man ihm eine Professur fr Maschinenbau. Seine Forschungsschwerpunkte betreffen spezielle Maschinenelemente und die Antriebstechnik sowie Simulation mobiler Arbeitsmaschinen.
Justus Lackmann
Kapitel B; C1–9
Technische Fachhochschule Berlin, Maschinenbau – Konstruktion [email protected]
Fachhochschulstudium, Maschinenbau; TU Studium, Maschinenbau; Promotion TU Berlin, Institut fr Luft- und Raumfahrt; Motorberechnung Volkswagen AG; Mitgrnder und Leiter von ITUV (Zentrum fr Ingenieurleistungen in Technik, Umwelt und Verkehr) an der TFH- Berlin; Mitherausgeber und Autor des Lehrbuches Strmungsmechanik, Fachbuchverlag Leipzig GmbH 1995; 2003 Geschftsfhrender Gesellschafter von FED (F&E) GmbH, Berlin, seit 1990 Professor an der TFH-Berlin, Vorlesungen: Mechanik, Maschinendynamik, CAD, FEM und Kolbenmaschinen. Schwerpunkt: CAD – CAE – CAM.
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Autorenportrts
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Heinz Lehr
Kapitel I1, I3
Technische Universitt Berlin, Institut fr Konstruktion, Mikround Medizintechnik. Fachgebiet Mikrotechnik [email protected]
Geb. 1947, Studium 1970–77 Berlin, Promotion 1977–81, 1989 Geschftsfhrer BESSY, 1994 Forschungsdirektor IMM Mainz, seit 1997 Professor fr Mikrotechnik TU Berlin. Forschungsschwerpunkte: Mikro- und Feinwerktechnik, Mikromechatronik, hochdynamische Aktoren, Ultraschallkatheter, medizinische und technische Videoendoskope, optische Systeme, indirekte Autofokussysteme, Komponenten fr den Diabetestest, Aktorik und Sensorik zur Hautmedikation, rotationssymmetrische Triangulationssensoren, druckneutrale Komponenten fr die Tiefseeforschung.
Klaus Ldtke
Kapitel R7
Turbocompressor Consult, Consulting Senior Engineer [email protected]
Maschinenbaustudium an der TU Berlin. 1962 Abschluss: Diplom-Ingenieur. Bis 1999 Arbeit in der Turbokompressoren-Industrie: Babcock-Borsig Berlin; Allis-Chalmers Milwaukee/USA; MAN Turbomaschinen Berlin. Arbeitsgebiet: aero-thermodynamische Berechnung, theoretische u. experimentelle Entwicklung, Abnahmemessungen im Werk u. bei Endkunden, Untersttzung bei technischen Verkaufsverhandlungen. Verffentlichung von 35 Fachbeitrgen in Journal of Eng. for Power, Proceedings A & M University Texas, I Mech E London, ASME Papers, Cieplne Maszyny Przeplywowe Lodz, VDI-Berichte, „Konstruktion“ u.a. Seit 2000 freier „Consulting Senior Engineer“ fr MAN Turbo und andere. Fachbuchautor („Process Centrifugal Compressors“, Springer Berlin 2004) und Dozent bei der Shell-lgesellschaft/Den Haag.
Jens-Peter Majschak
Kapitel F2
Technische Universitt Dresden, Fakultt Maschinenwesen Professur fr Verarbeitungsmaschinen/ Verarbeitungstechnik am Institut fr Verarbeitungsmaschinen, Landmaschinen und Verarbeitungstechnik [email protected]
Inhaber der Professur und Leiter des Fraunhofer Anwendungszentrums Verarbeitungsmaschinen und Verpackungstechnik, Dresden. Gebiet: Maschinen fr Massenbedarfsgter.
Armin Mareske
Kapitel L
Bewag, Energiewirtschaft, Elektrizittswirtschaft, Kraftwerkstechnik, Strom u. Wrmeverteilungsnetze
Studium des Maschinenbaus an der TH Hannover mit Diplom-Abschluss in der Fachrichtung Wrme- u. Verfahrenstechnik. Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl fr Schiffsmaschinenbau der TH Hannover. Entwicklungsingenieur bei der Gesellschaft fr Kernenergieverwertung in Schiffbau u. Schiffahrt mbH. Hamburg-Geesthacht. Promotion zum Dr.-Ing. auf dem Gebiet der Kerntechnik an der TH Hannover. Seit 1961 bei der Bewag als Planungsingenieur ttig. Mitglied der Geschftsleitung der Bewag. Leiter der technischen Planung. Technischer Geschftsfhrer der EBH Energie-Beteiligungsholding GmbH. Aufsichtsratsmitglied der Berliner Energieagentur.
Hans-Georg Marquardt
Kapitel U1.1, U1.2
Technische Universitt Dresden, Institut fr Frdertechnik, Baumaschinen und Logistik, Inhaber der Professur fr Technische Logistik Direktor des Instituts fr Frdertechnik, Baumaschinen und Logistik [email protected]
1961–1967: Studium an der Technischen Universitt Dresden, Fakultt Maschinenwesen, Fachrichtung Frdertechnik; 1967–1974: Wissenschaftlicher Assistent am Institut fr Frdertechnik der Technischen Universitt Dresden; 1974–1977: Ttigkeit auf dem Gebiet Konstruktion und Einsatz von Frdermaschinen; 1976: Promotion: Horizontalkrfte an Brckenkranen unter Bercksichtigung des stochastischen Charakters einiger Einflussgrßen; 1977–1990: Dozent an der Hochschule fr Verkehrswesen „Friedrich List“ Dresden, Institut fr Materialfluss und Logistik; 1986: Habilitation: Ein Beitrag zur Modellierung und Steuerung gefhrter innerbetrieblicher Transportsysteme; 1990–1993: Geschftsfhrer der Mannesmann Demag Logistic Consult; seit 1993: Professor fr Frdertechnik und Logistik; 2000–2003: Dekan der Fakultt Maschinenwesen; 2003–2007: Prorektor fr Universittsplanung der TU Dresden.
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Autoren
Alfons Mersmann
Kapitel N3
Technische Universitt Mnchen, Thermische und Mechanische Verfahrenstechnik
Von 1952 bis 1957 Maschinenbau/Verfahrenstechnik-Studium an der Technischen Hochschule Hannover. Ttigkeiten: Von 1957 bis 1961 am Max-PlanckInstitut fr Strmungsforschung in Gttingen, danach in der chemischen Industrie, von 1969 bis 1997 Inhaber eines Lehrstuhls fr Verfahrenstechnik an der Technischen Universitt Mnchen mit den Forschungsgebieten Mehrphasenstrmung und Thermische Trenntechnik, vor allem Adsorption und Kristallisation. 1994 mit der Emil-Kirschbaum-Medaille und 1996 mit dem Ernest-Solvay-Preis ausgezeichnet.
Heinz Mertens
Kapitel C10; G1.4–1.6; G2.1–2.5; G6
Technische Universitt Berlin, Institut fr Konstruktionslehre [email protected]
Lehre als Maschinenschlosser; Maschinenbaustudium am Ohm-Polytechnikum Nrnberg (TFH) und TH Mnchen; Industriettigkeit bei Robert Bosch GmbH Nrnberg (Konstruktion) und Siemens AG, Dynamowerk Berlin (Konstruktion, Festigkeitsberechnung, Materialprfung – Oberingenieur). Seit 1981 Professor fr Konstruktionslehre an der TU Berlin fr Konstruktionslehre, mit den Schwerpunkten Antriebstechnik und Beanspruchungsgerechtes Konstruieren, Lebensdauer- und Zeitfestigkeitsfragen.
Klaus Mollenhauer
Kapitel P1; P4
Universitts-Professor a.D. der Technischen Universitt Berlin [email protected]
Studium des Maschinenbaus an der TU Berlin: Diplom (1957), Ttigkeit am Institut fr Verbrennungskraftmaschinen der TU Berlin: Promotion (1967), Habilitation (1971), Professor fr das Fachgebiet Verbrennungskraftmaschinen (1971–1996). Forschungsarbeiten u.a. zu: Wrmebergang in Verbrennungskraftmaschinen, Messung der Reibung von Kolben und Kolbenringen in Verbrennungsmotoren, Einsatz von Wasser-Kraftstoff-Emulsionen in Dieselmotoren und Brennkammern, Charakterisierung der Partikelemission von Dieselmotoren, Entwicklung von Partikel-Messverfahren zur normgerechten Messung n. ECE R49 bzw. ISO/CD 8178. Ehrenplakette des VDI.
Lothar Mrl
Kapitel K
Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg, Fakultt fr Verfahrensund Systemtechnik Institut fr Apparate- und Umwelttechnik [email protected]
Lothar Mrl promovierte 1972 auf dem Gebiet des Chemischen Ingenieurwesens an der Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg. Danach beschftigte er sich in der industriellen Forschung mit Problemen der Feststofffluidisation. Seit 1982 ist er Professor fr Chemischen Apparatebau an der Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg. Seine Hauptforschungsgebiete umfassen Prozesse der Feststofffluidisation, der Trocknung und Granulation und deren apparative Gestaltung. Er hat mehr als 200 Aufstze in wissenschaftlichen Zeitschriften verffentlicht, mehr als 180 Patente angemeldet und ist Mitautor in 3 Bchern ber Trocknung und Granulation.
Heinz Dieter Motz
Kapitel G2.6
Universitt Wuppertal, Professor fr Technische Mechanik Fachbereich D
Prof. Dr. rer.sec. Heinz Dieter Motz war bis zur Pensionierung im Jahre 2003 Hochschullehrer fr Technische Mechanik (Statik, Elastomechanik, Festigkeitslehre, Dynamik, Schwingungslehre, Maschinendynamik usw.) in verschiedenen technischen Studiengngen (Maschinenbau, Sicherheitstechnik, Druckereitechnik, Industrial Design) an der Universitt Wuppertal; derzeit Lehrbeauftragter dort.
Rainer Nordmann
Kapitel O1–2
Technische Universitt Darmstadt, Fachbereich Maschinenbau, Leiter des Fachgebiets Mechatronik im Maschinenbau [email protected]
Rainer Nordmann wurde 1974 an der TU-Darmstadt zum Dr.-Ing. promoviert. Thema: Ein Verfahren zur Berechnung der Eigenwerte und Eigenformen großer Turbomaschinen. Von 1980–1995 war er Professor fr Maschinendynamik an der Universitt Kaiserslautern und seit 1995 leitet er an der TU-Darmstadt das Fachgebiet fr Mechatronik im Maschinenbau. Seine aktuellen Forschungsarbeiten liegen im Bereich der Mechatronik fr rotierende Maschinen.
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Autorenportrts
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Michael Orloff
Kapitel F1–1.4.3, 1.5, 1.6
Modern TRIZ Academy International Berlin, Deutschland [email protected]
Professor Dr. Dr. Sc. techn. Michael Orloff ist der Grnder der Modern TRIZ Academy International (2006) – die Institution fr Weiterbildung von Ingenieure und Manager in moderner Theorie des erfinderischen Problemlsens (TRIZ). Er promovierte zum Doktor der Technikwissenschaften in „Computertechnik“ und „Computer Aided Design Systeme“ im Institut fr Feinmechanik und Optik (Universitt), St. Petersburg, Russland, 1993. Seit 1995 ist er einer der Initiatoren der modernen Strmung der professionellen Weiterentwicklung der TRIZ in Deutschland.
Ludger Overmeyer
Kapitel U4; U8
Produktionstechnische Zentrum Universitt Hannover, Institut fr Transportund Automatisierungstechnik [email protected]
Am Institut fr Transport- und Automatisierungstechnik, unter der Leitung von Professor Dr.-Ing. Ludger Overmeyer, werden drei Bereiche abgedeckt. In der Gruppe Transporttechnik werden Systeme der technischen Logistik behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf Stetigfrdersystemen und Transportfahrzeugen mit deren Einbindung in ein automatisiertes Umfeld. Die Gruppe Automatisierungstechnik setzt den Schwerpunkt im Bereich elektronischer Steuerungen im Zusammenwirken mit drahtlosen Kommunikationssystemen. Die Gruppe Aufbau- und Verbindungstechnik entwickelt neue Methoden zur Verknpfung von mikroelektronischen Bauteilen mit unterschiedlichen Bauteilund Substrattrgern als Basis fr neuartige Lsungen zur Fertigung elektronischer Systeme.
Gerhard Poll
Kapitel G4; G7
Universitt Hannover, Institut fr Maschinenelemente, Konstruktionstechnik und Tribologie [email protected]
Promotion zum Dr.-Ing. durch die Fakultt fr Maschinenwesen der RWTH Aachen 1983; von 1984 bis 1996 Industriettigkeit bei der SKF Gruppe in Deutschland, den Niederlanden und USA; seit 1996 Inhaber des Lehrstuhls fr Maschinenelemente, Konstruktionstechnik und Tribologie der Universitt Hannover; Arbeitsschwerpunkte: Tribologie, Fahrzeugtechnik, Antriebssysteme und Komponenten wie stufenlose Getriebe, Wlzlager, Synchronisierungen und dynamische Dichtungen.
Wolfgang Poppy
Kapitel U9
Universitt Magdeburg, Lehrstuhl fr Baumaschinentechnik [email protected]
Arbeitsgebiet an der Schnittstelle zwischen Maschinenbau und Bauwesen. Forschung: Rohrfrderung von Beton; mobile Baumaschinen: Betriebsfestigkeit von Arbeitseinrichtungen, Schwingungsreduzierung, Standardisierung der offenen Kommunikation; Asphaltstraßenbau; Baustoff-Recycling; Automatisierung und Roboter im Bauwesen. Grndungsmitglied der VDE/VDI-Ges. Mikroelektronik (1984) und der International Association of Automation and Robotics in Construction (1991), deren Prsident (1999–2000).
Gnter Pritschow
Kapitel T2
Universitt Stuttgart, Institut fr Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen [email protected]
Geboren am 3.1.1939 in Berlin. 1959–66: Studium der Fachrichtung Nachrichtentechnik an der TU Berlin mit dem Abschluss: Dipl.-Ing.; 1966–84: 12 Jahre Industriettigkeiten in leitenden Positionen; 1969–72: Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fr Werkzeugmaschinen an der TU Berlin, Promotion zum Dr.-Ing.; 1976– 80: Professor an der TU Berlin fr das Fachgebiet Automatisierungstechnik fr Qualittssicherung und Fertigung; 1984–2005: o. Professor an der Universitt Stuttgart fr Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (in Nachfolge von Prof. Stute) und Geschftsfhrender Direktor des Instituts; 1986–90: Prorektor fr Lehre an der Universitt Stuttgart; 1996-00: Rektor der Universitt Stuttgart.
Helmut Pucher
Kapitel R8
Technische Universitt Berlin, Fachgebiet Verbrennungskraftmaschinen [email protected]
Das Fachgebiet Verbrennungskraftmaschinen befasst sich primr mit Verbrennungsmotoren, traditionell aber auch mit Gasturbinen. Forschungsschwerpunkte: Motorprozesssimulation – automatisierte Motorprozessoptimierung – Aufladetechnik; dafr steht ein Kleingasturbinen- und Turboladerprfstand zur Verfgung mit Heißgastemperaturen bis 1450 C.
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Autoren
Tibor Rko´czy
Kapitel M1.1–1.3,1.6; M4
[email protected]
Ausbildung: Maschinenbauingenieur TU Budapest 1952, Promotion: 1978. Beruflich: Konstrukteur von Turbolader und Ventilatoren. Ausfhrung und Planung von Klimaanlagen. Lehre: 20 Jahre Vorlesungen UNI Essen: Honorarprofessur und 10 Jahre FH Gießen. Mitglied: VDI, DKV, GG, ETE Budapest, ASHRE Fellow, KI-Redaktion. Publikationen: ber 200 Verffentlichungen, Vortrge In- und Ausland, Buchautor und Mitautor u.a. Recknagel/Sprenger. Obmann von Normen und Richtlinien. Ehrungen: VDI Ehrenmedaille, Rietschel-Medaille, VDI Ehrenzeichen, REHVA Prof. AWARD in Design.
Helmut Reinhardt
Kapitel X
Professor a.D. der Fachhochschule Kln [email protected]
1962: Automatisierungsingenieur im Deutschen Brennstoffinstitut Freiberg; 1966: wiss. Mitarbeiter an der TU Bergakademie Freiberg, Inst. f. Elektrotechnik; 1969: Promotion (selbstttige Auswertung spezieller Messsignale) und Berufung als Dozent fr Regelungstechnik an der TU Bergakademie Freiberg; 1980: Habilitation (Testmethodik fr Prozessrechnersoftware); 1989: Abteilungsleiter Prozessfhrung im AdW-Institut fr Aufbereitung Freiberg; 1990 Professor an der Fachhochschule Kln, seit 2004 Lehrbeauftragter.
Peter Ruge
Kapitel A
Technische Universitt Dresden, Leiter Professur fr Dynamik der Tragwerke [email protected]
Studium Bauingenieurwesen und Mechanik an der TU Braunschweig und dort ttig bis Ende 1993 als apl. Professor fr Numerische Mechanik am Mechanikzentrum. Zum Dezember 1993 Berufung auf Professur fr Dynamik der Tragwerke an der TU Dresden. Beratende und gutachterliche Ttigkeit im Bereich Strukturdynamik.
Sylvia Schdlich
Kapitel M1.1–1.3, 1.6; M4; M8
Geschftsfhrender Vorstand des Innovationszentrums Hochschulgruppe Ruhr e.V. (IHR) [email protected]
1982–1988: Studium des Maschinenbaus, Fachrichtung Energie- und Verfahrenstechnik (DII) an der Universitt Essen; 16.8.1993: Dissertation mit dem Thema „Der Einfluss verschiedener Luftdurchlassgeometrien auf das Freistrahlverhalten“; 1988–1994: Wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut fr Angewandte Thermodynamik und Klimatechnik der Universitt Essen; 1994–2005: Wissenschaftliche Assistentin; seit 2005: Geschftsfhrender Vorstand des Innovationszentrums Hochschulgruppe Ruhr e.V. (IHR) und Geschftsfhrerin der Fritz-Steimle-Stiftung.
Jan Scholten
Kapitel U1.3; U2
Ruhr-Universitt Bochum, Lehrstuhl fr Maschinenelemente und Frdertechnik, Arbeitsgruppe Baumaschinentechnik [email protected]
2001 Promotion zur „Beanspruchungsermittlung wartungsfreier Gelenklager“, anschließend zunchst Entwicklungsleiter, heute Geschftsfhrer des IBAF – Institut fr Baumaschinen, Antriebs- und Frdertechnik GmbH, Bochum. Ende 2002 Berufung auf die Juniorprofessur Baumaschinentechnik. Parallel von 2003– 2006 Leiter des Lehrstuhls fr Maschinenelemente und Frdertechnik. Forschung im Bereich Produktverifikation: Entwicklung von Methoden und Werkzeugen zur Modellierung, Simulation und Evaluierung des Produktverhaltens in der Nutzungsphase; virtuelle Schdigungssimulation; Modellierung tribomechanischer Systeme; Akustische Simulation.
Helmut Schrmann
Kapitel F 1.4.4
Technische Universitt Darmstadt, Fachbereich Maschinenbau, Leiter des Fachgebiets Konstruktiver Leichtbau und Bauweisen (KluB) [email protected]
Helmut Schrmann, Jahrgang 1950, studierte Maschinenbau/Flugzeugbau an der TU Braunschweig und promovierte an der Universitt Kassel ber das Thema „Gezielt eingebrachte Eigenspannungen in FaserKunststoff-Verbunde“. Er was Leiter einer Forschungs- und Entwicklungsabteilung eines deutschen Chemieunternehmens und ist seit 1994 Professor an der Technischen Universitt Darmstadt, Fachbereich Maschinenbau. Lehr- und Forschungsschwerpunkt seines Fachgebiets ist der Leichtbau mit Faser-Kunststoff-Verbunden. Es werden insbesondere Konstruktionsmethoden und Krafteinleitungsprobleme bearbeitet.
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Autorenportrts
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Jrg Schwedes
Kapitel N2
Institut fr Partikeltechnik (vormals Mechanische Verfahrenstechnik) der Technischen Universitt Braunschweig [email protected]
Nach einem Studium in Maschinenbau/Verfahrenstechnik promovierte Jrg Schwedes mit einer Arbeit ber das Scherverhalten kohsiver Schttgter bei Hans Rumpf an der Universitt Karlsruhe. Von 1971 bis 1976 war er Leiter einer Forschungs- und Entwicklunsgruppe ber Mechanische Verfahrenstechnik bei der Bayer AG in Leverkusen. 1976 wurde er zum Professor und Leiter des Instituts fr Mechanische Verfahrenstechnik an der TU Braunschweig ernannt, wo er bis zu seiner Emeritierung 2005 blieb. Seine Hauptforschungsgebiete waren die Schttguttechnik und das Zerkleinern. Er betreibt mit D. Schulze ein Ingenieurbro zur Schttguttechnik.
Andreas Seidel-Morgenstern
Kapitel N4
Otto von Guericke Universitt Magdeburg, Institut fr Verfahrenstechnik [email protected]
Professor Seidel-Morgenstern erwarb 1987 seinen Doktortitel an der Akademie der Wissenschaften in Berlin. Zwischen 1991 und 1992 arbeitete er als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universitt Tennessee. Seit 1995 ist er Professor fr Chemische Verfahrenstechnik an der Otto-von-Guericke-Universitt Magdeburg. Er wurde 2002 zum Direktor am Max-Planck-Institut fr Dynamik komplexer technischer Systeme in Magdeburg berufen. Seine Forschungsschwerpunkte sind Reaktionstechnik, heterogene Katalyse und Trennungsprozesse.
Ulrich Seiffert
Kapitel Q1
Sprecher des Zentrums fr Verkehr und Lehrbeauftragter an der Technischen Universitt Braunschweig sowie geschftsfhrender Gesellschafter der WiTech Engineering GmbH [email protected]
1966: Diplomingenieur und Beginn der Berufsttigkeit als Versuchsingenieur in der Technischen Entwicklung der Volkswagen AG; 1969: Leiter der Abteilung Fahrzeugsicherheitsversuch der Volkswagen AG; 1974: Promotion an der Technischen Universitt Berlin zum Thema „Probleme der Automobilsicherheit“; 1986: Bestellung zum Honorarprofessor an der Technischen Universitt Braunschweig; 1988: Vorstand der Volkswagen AG fr Forschung und Entwicklung; ab 01.04.1997: Sprecher des Zentrums fr Verkehr der Technischen Universitt Braunschweig. Seit 1996: Mitgliedschaft in verschiedenen Aufsichts- und Beirten von Industrieunternehmen und anderen Institutionen u.a.: Vorsitzender des VDI-Fachbeirates Verkehr und Mitglied des Vorstandes Fahrzeugtechnik; Vorsitzender des DLR-Fachbeirates Verkehr.
Gnther Seliger
Kapitel S6
Technische Universitt Berlin, Institut fr Werkzeugmaschinen und Fabrikbetrieb (IWF) [email protected]
Professor Dr.-Ing. Gnther Seliger folgte 1988 nach mehrjhriger Ttigkeit als selbststndiger Unternehmer eines mittelstndischen Unternehmens und Bereichsleiter in der Fraunhofergesellschaft dem Ruf auf eine Professur fr Montagetechnik und Fabrikbetrieb an der TU Berlin. Seine Forschungsschwerpunkte liegen auf dem Gebiet der nachhaltigen Produktionstechnik. Er ist seit 1995 Sprecher des von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) gefrderten Sonderforschungsbereiches „Demontagefabriken zur Rckgewinnung von Ressourcen in Produktund Materialkreislufen“.
Klaus Siegert
Kapitel S3; S4.5; T3–4
Universitt Stuttgart, Institut fr Umformtechnik (IFU) [email protected]
Professor Siegert befasste sich in Forschung und Lehre mit reproduzierbaren robusten Umformprozessen, wobei er die Integration von Regelkreisen in den Umformprozess, vorwiegend in der Blechumformung, vorantrieb.
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Autoren
Helmut Siekmann
Kapitel R2–5
Technische Universitt Berlin, Emeritus, Institut fr Strmungsmechanik und Technische Akustik [email protected]
Professor Helmut Siekmann, Studium Maschinenbau und Promotion in Karlsruhe, Research Fellow am Caltech, Forschungs- und Entwicklungsleiter fr Kreiselpumpen bei KSB, ab 1976 Ordinarius fr Strmungslehre und Hydraulische Strmungsmaschinen der TU Berlin, erhielt 1996 den amerikanischen ISROMAC Award fr hervorragende Forschungsleistungen in der Hydrodynamik. Er forschte ber Durchflussmesstechnik, LDV, wind- und solargetriebene Kreiselpumpen, TFD, Abwasserfrderung, CFD sowie instationre Phnomene in Strmungsmaschinen (zwei Bcher, mehr als 150 Verffentlichungen), seit 2002 emeritiert.
Gnter Spur
Kapitel S5.1, S5.5; T5; T7
Technische Universitt Berlin, Institut fr Werkzeugmaschinen und Fertigungstechnik [email protected]
Professor Dr. h. c. mult. Dr.-Ing. E. h. Dr.-Ing. Gnter Spur, geboren am 28. Oktober 1928 in Braunschweig, ist emeritierter Professor der Technischen Universitt Berlin. ber Jahrzehnte leitete er das Institut fr Werkzeugmaschinen und Fabrikbetrieb der TU Berlin sowie das FraunhoferInstitut fr Produktionsanlagen und Konstruktionstechnik. In der Zeit von 1991 bis 1996 war er Grndungsrektor der Brandenburgischen Technischen Universitt Cottbus. Professor Spur hat bedeutende Beitrge zur Produktionswissenschaft geleistet – vor allem auf den Gebieten der Werkzeugmaschinen und der Fertigungstechnik, des Fabrikbetriebes sowie der rechnerintegrierten Produktion. ber 900 Zeitschriften- und Buchverffentlichungen sowie zahlreiche Vortrge im In- und Ausland sind Bestandteil seiner Forschungsarbeiten. Gnter Spur ist Mitglied in zahlreichen wissenschaftlichen Institutionen und Akademien. Seine Verdienste als Wissenschaftler und Hochschullehrer wurden auch international durch hohe Auszeichnungen und Ehrungen gewrdigt.
Karl Stephan
Kapitel D
Universitt Stuttgart, Institut fr Technische Thermodynamik und Thermische Verfahrenstechnik [email protected]
1959 Dr.-Ing. Universitt (TH) Karlsruhe, 1963 Habilitation, 1963–1967 Leiter der Abteilung Wrme- und Strmungstechnik Mannesmann AG Duisburg. 1967–1970 o. Prof. an der Technischen Universitt Berlin, 1970–1975 an der Ruhr-Universitt Bochum. 1975–1996 o. Professor und Direktor des Instituts fr Thermodynamik u. Thermische Verfahrenstechnik Universitt Stuttgart, 1996 emeritiert. Zahlreiche Verffentlichungen ber Themen der Wrme- und Stoffbertragung und der Thermischen Verfahrenstechnik. Autor und Mitautor mehrerer Fachbcher. Zahlreiche wissenschaftliche Preise, Ehrendoktor der Technischen Universitt Berlin und der Martin-Luther-Universitt Halle Wittenberg.
Peter Stephan
Kapitel D
Technische Universitt Darmstadt, Leiter des Fachgebiets Technische Thermodynamik [email protected]
Peter Stephan ist ordentlicher Professor fr Technische Thermodynamik an der Technischen Universitt Darmstadt. Seine Forschungsschwerpunkte liegen auf den Gebieten Verdampfung, Mikrowrmebertragung, Grenzflchenphnomene, Wrmerohrtechnologie, Trocknungs- und Erstarrungsprozesse. Er erhielt 1995 den ,IIR Sadi Carnot Prize for Thermodynamics und 2002 den ,SFT Prize for Excellence in Heat Transfer Research. Er ist u.a. Vorsitzender des VDI/GVC-Fachausschusses Wrmeund Stoffbertragung, Vorsitzender des Redaktionsausschusses des VDIWrmeatlas und Mitherausgeber zweier internationaler Fachzeitschriften.
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Autorenportrts
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Manfred Stiebler
Kapitel V
Technische Universitt Berlin, Institut fr Energie- und Automatisierungstechnik [email protected]
Manfred Stiebler erwarb das Diplom in Elektrotechnik 1957 an der Technischen Hochschule Darmstadt und promovierte dort zum Dr.-Ing. in 1967. Innerhalb seiner Industriettigkeit bei der Fa. AEG leitete er das Grundlagenlabor in der Entwicklung der Großmaschinenfabrik Berlin; ab 1970 war er Entwicklungsleiter der Kleinmaschinenfabrik in Oldenburg. In 1977 nahm er den Ruf auf eine Professur im Fachbereich Elektrotechnik der Technischen Universitt Berlin an; er ist Emeritus seit 1999. Sein Arbeitsgebiet sind Elektrische Maschinen und Antriebe. Besondere Interessen sind das Betriebsverhalten elektrischer Maschinen sowie die Anwendung der Windenergie. Er war Herausgeber der Zeitschrift Electrical Engineering. Er ist ttig in verschiedenen nationalen und internationalen Normengremien (DKE, IEC); er ist Mitglied des VDE und Senior Member des IEEE.
Horst Stoff
Kapitel R1
Ruhr-Universitt Bochum, Institut fr Energietechnik, Lehrstuhl fr Fluidenergiemaschinen [email protected]
Jahrgang 1946; Studium des Maschinenbaus an der TH Darmstadt; Nachdiplomstudium am Von Karman Institute for Fluid Dynamics, Belgien; Assistententtigkeit an der E´cole Polytechnique Fdrale de Lausanne/Schweiz, mit Promotion ber turbulente Strmung in einer Labyrinthdichtung; 15 Jahre Industriettigkeit bei BBC Brown Boveri & Co./ABB, Baden/ Schweiz, in der Entwicklung von Kraftwerks-Gasturbinenverdichtern, seit 1994 Professor fr Fluidenergiemaschinen an der Ruhr-Universitt Bochum, Forschungsschwerpunkte sind die aerodynamische Stabilitt in Turboverdichtern und Diffusoren, die Strmung in hydrodynamischen Drehmomentwandlern und die Leckage in berhrungsfreien Dichtungen.
Paul Uwe Thamsen
Kapitel R2–5
Technische Universitt Berlin, Fachgebiet Fluidsystemdynamik/ Strmungstechnik in Maschinen und Anlagen [email protected]
Professor Dr.-Ing. Paul Uwe Thamsen studierte Maschinenbau an der Technischen Universitt Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig und forschte am Pfleiderer-Institut fr Strmungsmaschinen. Danach wirkte er in verschiedenen technischen Management Positionen bei der Pleuger Worthington GmbH in Hamburg, einer Firma der Flowserve Corporation. Seit November 2003 ist er Professor an der TU Berlin, Hermann-Fttinger-Institut, Fachgebiet Fluidsystemdynamik – Strmungstechnik in Maschinen und Anlagen.
Hans Kurt Tnshoff
Kapitel S1; S4.1–S4.4; S5.4
Leibniz Universitt Hannover, Institut fr Werkzeugmaschinen und Fertigungstechnik [email protected]
Arbeitsgebiete: Technologie der Fertigungsverfahren (Spanende und abtragende Verfahren), Lasertechnik (Lasermaterialbearbeitung, Systemtechnik, Sensorik), Werkzeugmaschinen (Strukturverhalten, Steuerungen, Robotik), Fertigungsorganisation (Arbeitsplanung, Werkstattleitsysteme, Werkzeugund Formenbau).
Helmut Tschke
Kapitel P4
Otto-von-Guericke-Universitt, Magdeburg, Institut fr Mobile Systeme [email protected]
Universittsprofessor fr Kolbenmaschinen an der Otto-von-GuerickeUniversitt Magdeburg. Forschungsschwerpunkte sind: Gemischbildungsvorgnge bei Otto- und Dieselmotoren, der Einsatz alternativer Kraftstoffe sowie die Motorakustik und die Hochdruck-Einspritztechnik, des Weiteren die Abgasnachbehandlung, insbesondere die Rußpartikelfilterung. Sprecher Forschungsschwerpunkt „Automotive“. Langjhrige Erfahrung in der Automobilzulieferindustrie in Vorentwicklung, Entwicklung und Fertigung von Hochdruckeinspritzsystemen fr Dieselmotoren.
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Autoren
Eckart Uhlmann
Kapitel S5.1, S5.5; T5; T7
Technische Universitt Berlin, Institut fr Werkzeugmaschinen und Fabrikbetrieb, Fachgebiet Werkzeugmaschinen und Fertigungstechnik [email protected]
Professor Dr. h. c. Dr.-Ing. Eckart Uhlmann, Jahrgang 1958, studierte Maschinenbau an der Technischen Universitt Berlin und war von 1986 bis 1994 Mitarbeiter und Oberingenieur im Bereich Fertigungstechnik am Institut fr Werkzeugmaschinen und Fabrikbetrieb (IWF) der TU Berlin. Dort promovierte er 1993 bei Prof. em. Dr. h. c. mult. Dr.-Ing. Gnter Spur zum Thema „Tiefschleifen hochfester keramischer Werkstoffe“. Anschließend war Professor Uhlmann in verantwortlichen Positionen im Bereich der Forschung, Entwicklung und Anwendungstechnik in der Firmengruppe Hermes Schleifmittel GmbH & Co., Hamburg, ttig und seit 1995 auch Prokurist bei diesem Unternehmen. Am 1. September 1997 bernahm Professor Uhlmann als Nachfolger von Professor Spur die Leitung des Fraunhofer-Instituts fr Produktionsanlagen und Konstruktionstechnik (IPK) sowie die Leitung des Fachgebiets Werkzeugmaschinen und Fertigungstechnik am Institut fr Werkzeugmaschinen und Fabrikbetrieb (IWF) der TU Berlin im Produktionstechnischen Zentrum Berlin. Am 30.07.2005 verlieh ihm die Kolej Universiti Teknikal Kebangsaan Malaysia die Ehrendoktorwrde.
Rudolf Voit-Nitschmann
Kapitel Q3
Universitt Stuttgart, IFB Institut fr Flugzeugbau [email protected]
Professor Rudolf Voit-Nitschmann lehrt an der Universitt Stuttgart seit 1994. Seine langjhrige Karriere in der Luftfahrt umfasst die Entwicklung von Leichtflugzeugen (z.B. Speed Canard, Solarflugzeug icar) bis zu Entwicklungserfahrungen komplexer Flugzeuge wie beispielsweise Dornier 328 und A 600 ST Beluga. Sein Hauptinteresse in der Forschung liegt auf den Gebieten Entwurf von Flugzeugen, insbesondere Entwurf von unkonventionellen Konfigurationen. Weiterhin ist er Grnder und Leiter des Steinbeistransfer-Zentrums Aerodynamik, Flugzeug und Leichtbau Stuttgart (www.stzafl.de), das Dienstleistungen fr die Luftfahrtindustrie anbietet.
Gerhard Wagner
Kapitel U1.3; U2
Ruhr-Universitt Bochum, Lehrstuhl fr Maschinenelemente und Frdertechnik, Fakultt Maschinenbau [email protected]
Gerhard Wagner promovierte 1980 an der TH Darmstadt. Es folgten zehn Industriejahre: Leiter Kranbau bei Donges, Darmstadt, Leiter Krankonstruktion bei Demag, Wetter und Geschftsfhrer der MAN GHH Krantechnik, Heilbronn. Seit 1989 ist er Professor an der Ruhr-Universitt Bochum. 1993 bis 1995 Dekan Maschinenbau, 2000 bis 2002 Prorektor und 2002 bis 2006 Rektor der Universitt. Seit 1983 in der internationalen Normung, z.Zt. Convenor im CEN TC147/WG2 und Chairman in ISO/TC96/SC10 Cranes Design.
Manfred Weck
Kapitel S5.2; T1
Rheinisch-Westflische Technische Hochschule Aachen, Lehrstuhl fr Werkzeugmaschinen [email protected]
Geboren 20. Nov. 1937. 1955–1958: Werkzeugmacherlehre. 1959–1961: Studium Maschinenbau, Staatliche Ingenieurschule fr Maschinenwesen Iserlohn. 1963–1966: Maschinenbau-Studium an der RWTH Aachen. 1969: Promotion zum Dr.-Ing. an der RWTH Aachen. 1969–1971: Oberingenieur am Werkzeugmaschinenlabor (WZL) der RWTH Aachen. 4.12.1971: Habilitation, RWTH Aachen. 1971–1973: Technischer Leiter bei Wolf-Gerte GmbH, Betzdorf. 1.6.1973–31.12.2003: o. Professor an der RWTH Aachen, Lehrstuhl fr Werkzeugmaschinen und Mitglied des Direktoriums WZL. 1.9.1980– 31.12.2003: Mitglied des Direktoriums des Fraunhofer-Instituts fr Produktionstechnologie (IPT).
Karl-Heinz Wehking
Kapitel U1.4; U5; U6.2.4–6.2.7
Universitt Stuttgart, Institut fr Frdertechnik und Logistik [email protected]
Seine Schwerpunkte in Forschung und Lehre: Konstruktive und experimentelle Untersuchungen und Optimierung von frder-, lager- und handhabungstechnischen Maschinen, sowie deren Automatisierung und Einbindung in logistische Systeme. Traditionelle Strken des Instituts: Konstruktionselemente der Frdertechnik, speziell Faser- und Drahtseile sowie deren Anwendung.
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Autorenportrts
Engelbert Westkmper
Kapitel S7
Universitt Stuttgart, Fraunhofer IPA, Stuttgart, Institut fr Industrielle Fertigung und Fabrikbetrieb (IFF) [email protected]
Professor an der Universitt Stuttgart sowie geschftsfhrender Leiter des Fraunhofer-Institutes fr Produktionstechnik und Automatisierung (IPA) in Stuttgart. Langjhrige Industrieerfahrung der Luftfahrtindustrie mit der Einfhrung neuer Produktionskonzepte.
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Helmut Wohlfahrt
Kapitel G1.1–1.3
Technische Universitt Braunschweig, Institut fr Fgetechnik und Schweißtechnik [email protected]
Helmut Wohlfahrt promovierte 1970 an der Universitt Karlsruhe auf dem Gebiet der Werkstoffkunde, erhielt 1979 einen Ruf auf den Lehrstuhl fr Werkstofftechnik mit Schwerpunkt Schweißtechnik an der Universitt-Gh Kassel und bernahm 1991 die Leitung des Instituts fr Schweißtechnik an der Technischen Universitt Braunschweig. Festigkeitseigenschaften von Schweißverbindungen, Schweißen von Leichtbauwerkstoffen einschließlich Aluminium-Druckguss mit Schutzgas- und Strahlschweißverfahren, Prozessanalysen bei Laserstrahlverfahren und festigkeitsorientierte FEM-Berechnungen sind Schwerpunkte seiner Forschungsarbeit.
Gerhard Ziegmann
Kapitel G1.1–1.3
Technische Universitt Clausthal – Institut fr Polymerwerkstoffe und Kunststofftechnik [email protected]
Professor Dr.-Ing. Gerhard Ziegmann, geb. 1946, studierte Maschinenbau an der RWTH Aachen, promovierte 1979 am IKV Aachen. 1980 trat er in die Dornier GmbH ein im Bereich „Nichtmetallische Werkstoffe und Bauweisen“. 1986 bernahm er die Anwendungstechnik fr Faserverbunde bei Akzo, Wuppertal. Ab 1990 leitete er das Bauweisenlabor am Lehrstuhl fr Konstruktion und Bauweisen an der ETH Zrich. Seit November 1998 hat Professor Ziegmann einen Ruf an die TU Clausthal zur Leitung des Instituts fr Polymerwerkstoffe und Kunststofftechnik.
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Sachverzeichnis
Die Seitenangaben sind auf die Kapitel bezogen. Sie enthalten also den Buchstaben des Kapitels und die betreffende Seitenzahl. Abbe-Refraktometer W 22 Abbesches Komparatorprinzip W 7 Abbrems-Kinematik G 59 Abdichten des Arbeitsraumes P 10 Abfluggewicht Q 88 Abformprozesse S 82 Abgasanalysen W 24 Abgasemission P 72 Abgasemissionen Q 3 Abgasgesetze in Kalifornien Q 3 Abgasrckfhrung P 74 Abgasturbolader R 81 Abgrenzungsverfahren E 24 Abkhlung, einer ebenen Platte D 31 –, feuchter Luft D 26 Ablauf einer maschinenakustischen Berechnung O 34, O 35 Ablaufstelle B 15 Ablaufverwaltung Y 23 Ablsebremsung Q 73 Abluftanlagen M 38 Abluftdurchlsse M 51 Abluftkanle M 52 Abmaß F 31 –, Grundabmaß F 31 –, oberes F 32 –, unteres F 32 Abreißen der Strmung B 61 Abrichtringe T 93 Abriebverschleiß G 127 Abrollumfang Q 18 ABS I 17, Q 10 Abschtzverfahren O 29 Abscheidegrad M 57 abscheiden aus Flssigkeiten N 7 –, Auspressen N 7 –, Eindicken N 7 –, Filtrieren N 7 –, Sedimentieren N 7 –, Zentrifugen N 7 abscheiden aus Gasen N 6 –, elektrische Abscheider N 6 –, Filter N 6 –, Nassabscheider N 6 Abscherbeanspruchung C 7 absolute Feuchte W 24 Absorber N 10 Absorbieren N 10 Absorption N 10, N 11, N 13 Absorptionsgrad W 21 Absorptionsklteanlage M 9 Absorptionszahl D 35 Absperr- und Regelorgane B 51 Absperrvorrichtung M 52 Abspritzform S 86 Abstrahieren F 5 Abstrahlmaß O 30 Abstreiffestigkeit G 44 Abtragen S 35, S 54, S 78 –, chemisches Abtragen S 58
–, elektrochemisches Abtragen S 58 –, funkenerosives Abtragen S 55 Abtragen durch Strahl G 21 Abwasserschlamm B 53 Abwurfgeschwindigkeit B 18 Abwurfwinkel B 18 Achsschubausgleich R 38 –, Anordnung von Laufrdern R 39 –, Axialkrfte R 38, R 39 –, Axiallager R 39 –, Doppelkolben R 39 –, Entlastungsbohrungen R 39 –, Entlastungskolben R 39 –, Entlastungsscheibe R 39 –, Rckenschaufeln R 39 Ackeret-Keller-Prozess D 18 Ackermann-Gesetz Q 31 Acrylatkautschuke ACM E 72 Acrylnitril-Butadien-Kautschuke NBR E 72 Acrylnitril-Butadien-Styrol-Polymerisate ABS E 70 Ad- und Desorption N 16 Additionsstelle X 2 Additivtechniken S 84 Adiabate, reversible D 15 Adiabatenexponent D 12 adiabatische Kalorimeter W 20 Admittanz V 8 Adsorbens N 15 –, Makroporen N 15 –, Mikroporen N 15 Adsorbieren N 14 Adsorption N 10, N 14, N 16 –, Adsorptionswrme N 16 –, Adsorptiv N 14 –, Flssigphasenadsorption N 15 –, Gasphasenadsorption N 14 –, Kondensationswrme N 16 hnlichkeitsgesetz von Fourier B 64 hnlichkeitsgesetz von Froude B 64 hnlichkeitsgesetz von Newton-Bertrand B 64 hnlichkeitsgesetz von Nußelt B 65 hnlichkeitsgesetz von Pe´clet B 65 hnlichkeitsgesetz von Prandtl B 65 hnlichkeitsgesetz von Reynolds B 64 hnlichkeitsgesetz von Weber B 64 hnlichkeitsgesetze B 63, F 25 hnlichkeitsmechanik B 63, R 33 nderungsgeschwindigkeit X 6, X 11 quivalentdosis W 23 quivalente Geschwindigkeit Q 88 Aerodynamik Q 94 aerodynamische Gestaltung Q 37 tzraten S 85 ußere Belastungen C 8 ußere Krfte B 1 ußere Khllast M 19 ußere virtuelle Arbeit C 23
ußerlich C 29 agglomerieren N 5 –, Agglomeratfestigkeit N 5 –, Aufbaugranulation N 6 –, Bindemechanismen N 5 –, Pressagglomeration N 6 Aggregation Y 6 Airbag Q 40 Airysche Spannungsfunktion C 32 Akkumulatoren V 61 AKL U 86 Aktivierungsanalyse W 23 Aktivitt W 23 Aktivittsgrad M 5 Aktivittsstufe M 5 Aktivkohlefilter M 58 Aktor I 3 –, Energiesteller I 3 –, Energiewandlung I 4 Aktoren W 6 Akustik, Wirkungsgrade Z 8 akustische Messtechnik W 23 Algen N 36 Algorithmen Y 4 –, genetische Y 4 –, Graphen- Y 4 –, kryptographische Y 4 –, rekursive Y 4 –, Sortier- Y 4 –, Such- Y 4 allgemeine Bewegung des starren Krpers B 20 allgemeine ebene Bewegung starrer Krper B 32 allgemeine rumliche Bewegung B 33 Allgemeintoleranzen F 34 Allrad, Verteilergetriebe Q 10 Allradantrieb Q 5 Allradsysteme Q 5 alternative Kraftstoffe P 60 Aluminieren E 37 Aluminium Q 37 Aluminiumlegierungen Q 109 Aluminiumoxid E 61 Aminoplaste MF, UF, MPF E 71 Ammoniak D 43 Amperemeter W 26 Amplitude B 36 Amplituden- und Phasengang O 11 –, Amplituden-Frequenzgang O 12 –, Frequenzgnge O 12 –, harmonische Systemantworten O 12 –, periodische Systemantworten O 12 –, Phasen-Frequenzgang O 12 Amplitudenfrequenzgang X 5 Analog-Digital-Umsetzer W 29 analoge elektrische Messtechnik W 26 Analyse F 4 Analyse der Einheiten (Dimensionsanalyse) und P-Theorem. B 65
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ISachverzeichnis Analyse der Regelung X 16 analytische Verfahren O 3 –, Kurbelfolgen O 4 –, Massenkrfte O 5 –, Reihenmaschinen O 3 –, Reihenmotor O 5 –, V-Maschinen O 4 –, V-Reihenmaschinen O 5 Anbaugerte U 45 Anergie D 8, D 9 Anfangsbedingungen B 36 Anfangswertproblem A 6 Anforderungen F 11 –, Forderungen F 11 –, Wnsche F 11 Anforderungsliste F 11 angetriebene Achsen Q 24 angreifende Belastungen G 13 Anisothermer Freistrahl M 49 anisotrope Siliciumtztechnik S 85 Anisotropie S 23 –, ebene Anisotropie S 23 –, senkrechte Anisotropie S 23 Anlagen zur Nutzung der Sonnenenergie L 29 –, Kompressions-Wrmepumpen L 31 –, Kraft-Wrme-Kopplung L 31 –, Photovoltaik L 29 –, Solarthermie L 30 –, solarthermische Kraftwerke L 30 –, Solarzellen L 30 –, Wrmepumpen L 31 –, Zellkennlinien L 30 Anlagencharakteristik R 18 anlassen E 35 Anodic-Bonding S 85 Anordnungsfaktor D 33 anorganisch-chemische Analytik W 24 Anpassungskonstruktion F 15 Anregelzeit X 15 Anregungsdetektoren W 23 Ansaugdrosselung P 61 Anschlagmittel U 32 Anstauchen S 33 Anstellwinkel B 61 Anstiegsfunktion X 4 Anstrengungsverhltnis nach Bach C 6 Antialiasing-Filter W 30 Antiblockiersystem ABS Q 46 Antoine-Gleichung D 11 –, Konstanten D 37 Antrieb Q 3 –, fluidischer H 1 Antriebe Q 68, T 5 –, Werkzeugmaschinen T 5 Antriebs- und Steuerungssystem F 42 Antriebsarten Q 5 Antriebschlupfregelung (ASR) Q 46 Antriebsgrenzen Q 6 Antriebskrfte Q 20 Antriebsmaschine H 14 Antriebsrder Q 9 Antriebsstrang Q 5 Antriebssystem F 38 Antriebstechnik, digitale T 10 –, elektronische I 11 –, 10 V-Schnittstelle T 10 –, SERCOS-Interface T 10
Antriebswiderstand Q 5 Anwenderprogramme X 14 Anwendung der Bernoullischen Gleichung fr den instationren Fall B 47 Anwendungen S 78, S 80 Anwendungen der Bernoullischen Gleichung fr den stationren Fall B 47 Anwendungsbeispiele fr Maschinenschwingungen O 22 Anwendungsfall Y 6 –, -diagramm Y 6 Anziehdrehmoment G 38 Anziehverfahren G 39 Anzucht der Impfkultur N 39 Anzugsmoment V 26 API Y 24 Apparatebau, Konstruktionselemente K5 Applikationsserver Y 11 Approximation Y 15 Aquaplaning Q 22 Arbeit D 4, B 24 –, elektrische D 5 –, magnetische D 5 –, maximal gewinnbare D 8 –, maximale technische D 9 –, technische D 4 Arbeit des wirklichen Motors P 48 Arbeitgebundene Pressmaschinen T 63 Arbeits- und Energiesatz B 26, B 27 Arbeitsablaufplanung S 99 Arbeitsaufnahmefhigkeit G 48 Arbeitsbereiche Verdichter R 61 Arbeitsbewegung der Zweipunkt-Regelung X 19 Arbeitsdiagramm F 41, F 43 Arbeitsfluid R 6 Arbeitsmaschine R 1 –, Pumpe R 1 –, Ventilator R 1 –, Verdichter R 1 Arbeitsmaschinen P 3 Arbeitsmethodik F 4 Arbeitsorgan F 39 Arbeitsplan S 99 Arbeitsplanerstellung S 99 Arbeitsplanverwaltung S 99 Arbeitsprozesse vollkommener Maschinen P 2 Arbeitsprozeß P 46 Arbeitsschritte F 11 Arbeitssicherheit (Pressen) T 67 arbeitssicherheitsgerecht F 20 Arbeitsspielfrequenz P 47 Arbeitssystemplanung S 100 Arbeitsverfahren P 46 Arbeitsvorbereitung S 98 Arbeitswissenschaft S 107 Arbeitszyklus P 30 –, Realprozeßrechnung P 31 –, Rckexpansionsexponent P 31 Architektur integrierter Informationssysteme (ARIS) Y 6 Architektur, Rechner- Y 8 –, CISC Y 8 –, RISC Y 8 arithmetische Operation Y 1, Y 2 Armaturen, Bauarten K 19
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–, Druckverluste K 19 –, Hhne K 21 –, Hhne oder Drehschieber K 19 –, Klappen K 19, K 21 –, Schieber K 19, K 21 –, Stellventile K 19 –, Stellventilkennlinien K 19 –, Ventile K 19, K 20 –, Werkstoffe K 19 –, Widerstandszahl K 34 ASCII Y 3, Y 9 ASCII-Code W 30 Aspektverhltnisse S 84 Aspirationspsychrometer D 24 Assoziation Y 6 Asynchron-Kleinmotoren V 31 Asynchronmaschinen V 25 –, Kurzschlußlufer V 25 –, Schleifringlufern V 25 Asynchronmotor T 5 –, feldorientierte Regelung T 6 –, Kfiglufer T 5 –, Kennlinie T 7 –, Schleifringlufer T 6 Atomabsorptionsspektrometrie W 25 Audi-Aluminium-Spaceframe-Konzept Q 37 Aufbau Q 37 Aufbaudmpfung Q 41 Aufbauschneide S 36 Aufbauschwerpunkt Q 24 Aufbautechnik S 86 Aufgaben der Montage und Demontage S 92 Aufgabengrße X 8 Aufgabenteilung F 15 Aufladung von Motoren P 57 –, Abgasturboaufladung P 57 –, Abgasturboladerwirkungsgrad P 58 –, Aufladeverfahren P 57 –, Comprex-Verfahren P 57 –, Pumpgrenze P 58 –, Schwingsaugrohraufladung P 57 –, Stauaufladung P 58 –, Stoßaufladung P 58 –, Turbo-Compound P 59 Auflagerreaktionen C 8, B 6 Auflaufstelle B 15 Aufpunktkoordinate x C 47 Auftragsmanagementsysteme S 101 Auftragsschweißen G 3, S 86 Auftreffgeschwindigkeit B 35 Auftrieb B 45, Q 92, Q 94 Auftriebsbeiwert Q 93 Augenblicklicher Wirkungsgrad B 25 Auger-Elektronenspektroskopie W 26 augmented realitiy Y 22 ausarbeiten F 12 Ausbiegung beim Knicken C 39 Ausdehnung, von Bauteilen F 18 ausdehnungsgerecht F 18 Ausdehnungskoeffizient, thermischer D 34 Ausdehnungsthermometer W 20 Ausflussfunktion D 16 Ausgangsgrßen X 3 Ausgangswiderstand I 9 ausgebogene Gleichgewichtslage C 39
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ISachverzeichnis ausgefhrte Motorkonstruktionen P 83 Ausgleichs-(Differential-)getriebe Q 9 Ausgleichskupplungen G 60 –, Auslenkwinkel G 62 –, Drehschwingungsverhalten G 60 –, Federlamellenkupplung G 62 –, Federlaschenkupplung G 62 –, Federscheibenkupplung G 62 –, Federstegkupplung G 62 –, Gleichlaufgelenk G 62 –, Gleichlauf-Kugelgelenk G 62 –, Klauenkupplung G 61 –, Kreuzgelenk G 62 –, Kreuzgelenkwelle G 62 –, Kreuzschlitz-Kupplung G 61 –, Membrankupplung G 62 –, Metallbalgkupplung G 61 –, Parallelkurbelkupplung G 61 –, Polypodengelenk G 62 –, Ringspann-Ausgleichskupplung G 61 –, Tripodegelenk G 62 –, Wellenversatz G 62 Ausgleichssperre Q 9 Ausleger U 39 –, Abspannungen U 42 –, Gittermastausleger U 41, U 42 –, Teleskopausleger U 41 –, Teleskopauslegerverbolzung U 42 –, Teleskopiersysteme U 42 Auslegung G 43, P 19, P 33 –, asymmetrische Profile P 35 –, Ein- und Auslaßsteuerung P 37 –, Einzelringventil P 37 –, Flssigkeitsringverdichter P 36 –, Hubkolbenverdichter P 33 –, konzentrische Ventile P 37 –, leinspritzkhlung P 35 –, Ringplattenventile P 37 –, Roots-Geblse P 36 –, Rotationsverdichter P 35 –, Schraubenverdichter P 34 –, Trockenlufer P 34 –, berverdichtung P 35 –, Unterverdichtung P 35 –, Ventilauslegung P 38 –, Ventile P 37 –, Wegsteuerung P 37 Auslegung von Industrieturbinen R 59 Auslegung von Radialverdichtern R 69 Auslsekennlinien V 60 Auslsesysteme fr Airbag, Gurtstraffer, berrollbgel Q 46 Ausnutzungsfaktor V 22 Ausregelzeit X 15 Ausreißerkontrolle W 5 Ausschlagmethoden W 1, W 6 Austauschvariable D 7 Austauschvorgnge D 7 Austenitformhrten E 37 Auswahlkriterien G 70 –, Einflchenkupplungen G 70 –, Einscheibenkupplungen G 70 –, Konuskupplung (Kegelkupplung) G 71 –, Lamellenkupplungen G 70 Auswahlverfahren F 7 Auswerferkraft S 61 Auswertung von Messungen W 4
Außengerusch Q 49 Außenluftanlagen mit Umluftfunktion M 38 Außenluftrat M 20 Außenluftrate M 4 Außenlufttemperatur M 2 Außenrundschleifmaschinen T 88 Außenzahnradpumpe H 6 Autogentechnik G 19 Automatikgetriebe Q 5, Q 6, Q 9 automatisch geschaltete mechanische Getriebe Q 48 Automatische Kleinteilelager U 86 automatisierte Montage S 94 Automobil Q 2, Q 47 autonome Fhrung U 50 Autotelefon Q 46 Avalanche-Effekt I 8 Avogadro, Gesetz von D 10 Avogadro-Konstante D 10 (axiale) Widerstandsmomente C 10 axialen Haupttrgheitsmomente B 31 axiales Flchenmoment 2. Ordnung B 44 axiales Massentrgheitsmoment B 30 Axialgleitlager G 93 –, hydrostatische G 98 –, Kippsegmentlager G 94 –, Segmentlager mit fest eingearbeiteten Keil- und Rastflchen G 94 Axialkolbenmaschine H 5, H 6 –, Axialkolbenpumpe H 9 –, Pulsation H 8 –, Schrgachsenpumpe H 8 –, Schrgscheibenpumpe H 8 –, Schwenkwinkel H 10 –, Ungleichfrmigkeitsgrad H 8 Axialluft G 81 axialsymmetrisches Element C 44 Axialventilatoren M 57 Axialventilator-Regelung M 56 Axialverdichter R 61 Bagger U 106 –, Drehdurchfhrung U 107 –, Drehverbindung U 107 –, Grabgefß U 107 –, Hydraulikbagger U 106 –, Knickausleger U 107 –, Minibagger U 107 –, Mobilbagger U 107 –, Monoblockausleger U 107 –, Pendelarm U 107 –, Raupenbagger U 107 –, Schleppschaufel U 106 –, Seilbagger U 106 –, Verstellausleger U 107 Bahnkurve B 15 Bakterien N 34 Balkenbiegungstheorie C 10 Balkenelement C 44 Ballenklammer U 45 Bandbremse B 14 Bandgießen S 6 Bandschleifmaschinen T 90 barotrope Flssigkeit B 55 Basisstrom I 9 Basistechniken Y 5
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batch-processing S 83 Batterien V 61 –, Bleiakkumulatoren V 61 –, Blei-Gel-Akkumulatoren V 61 –, Nickel-Cadmiumbatterien V 61 Bauausfhrungen T 96 –, Energiequellen fr Rechteckwechselstrom T 97 –, Impulsstromquellen T 97 –, Primr getaktete Gleichstromquelle T 96 –, Sekundr getaktete Gleichstromquelle T 96 Bauformen P 42, P 79 Baugruppen P 21, P 42 –, Hchstdruck-Kolbenverdichter P 43, P 44 –, Hubkolbenverdichter P 42 –, Kolbenstangen P 43 –, Kolbenstangendichtung P 42 –, Kreuzkopf P 43 –, Laufringprinzip P 45 –, Membranverdichter P 43, P 44 –, leinspritzgekhlter Schraubenverdichter P 43, P 44 –, leinspritzkhlung P 45 –, Rotationsverdichter P 43 –, Schraubenverdichter P 43 –, trockenlaufender Rotationsverdichter P 46 –, trockenlaufender Schraubenverdichter P 43, P 45 Baugruppenmodellierung Y 15 Baukasten F 28 Baum Y 4 Baumaschinen U 102 Baumusterplne F 28 Bauprogramme F 28 Bauraumleistung P 72 Baureihe F 25 –, geometrisch hnliche F 27 –, halbhnliche F 28 Bauschinger-Effekt C 49 Baustruktur F 3 Bauteilbeanspruchung R 20 Bauteildicke G 7 Bauteile R 20 Bauteileigenschaften E 2 Bauteilverbindungen G 3 Bauvorschriften Q 84 Bauzusammenhang F 3 BCD-Code W 30 Beanspruchung P 78 –, bei Leistungssteigerung P 79 –, geometrische hnlichkeit P 78 –, mechanische hnlichkeit P 78 –, mechanische Beanspruchung P 78 –, thermische Beanspruchung P 78 Beanspruchung bei Berhrung zweier Krper (Hertzsche Formeln) C 33 Beanspruchung stabfrmiger Bauteile C7 Beanspruchungen U 11 –, Beanspruchungsgrenzen U 12 –, Beanspruchungsgruppen U 14 –, Beanspruchungskollektive U 14 –, Beanspruchungsmodelle U 11 –, Bemessungswerte U 11
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ISachverzeichnis –, Flanschbiegung U 12 –, Mittelspannungsniveau U 14 –, Sekundrbiegung U 12 –, vorhandene Bauteilbeanspruchung U 11 –, zulssige Bauteilbeanspruchung U 11 Beanspruchungsart, Dehnwechselbeanspruchung E 3 –, Entspannungsbeanspruchung E 3 –, Spannungswechselbeanspruchung E3 –, Zeitstandbeanspruchung E 3 Beanspruchungsarten E 2 beanspruchungsgerecht F 18 Bearbeitungszentren S 102, T 83 –, Bauformen T 83 –, Werkzeugsysteme T 83 Becquerel W 23 Bedampfen S 79, S 82 Bedarfslftung M 41 Bedingungen, einschrnkende F 3 Befestigungsschrauben G 35 Befeuchtungswirkungsgrad M 60 begleitendes Dreibein B 15 Beharrungsbremsung Q 72 behinderte Verwlbung C 25 Beiwerte Q 93 Belastungsfunktion C 47 Belastungskennlinien V 26 Belastungszustnde E 2 Beleuchtung M 5 Beleuchtungsstrke I 15, W 21 Beltramische Gleichung C 31 BEM A 6, O 34 Bemessungsgeschwindigkeiten Q 88 benetzter Umfang B 49 Benzin-Direkteinspritzung Q 46 Bequemlichkeit Q 2 Berechnung G 13 Berechnung der Flchenmomente C 12 Berechnung der Massentrgheitsmomente B 32 Berechnung von Rohrstrmungen B 53 Berechnungs- und Bewertungskonzepte C 51 Berechnungsgrundlagen P 14 –, Antriebsleistung P 15 –, Blasenspeicher P 16 –, Blenden P 16, P 17 –, Frderhhe der Anlage HA P 14 –, Frderhhe einer Pumpe P 14 –, Frderhhen, Geschwindigkeiten und Drcke P 14 –, Frderleistung P 15 –, Frderleistung Pu P 15 –, Gesamtwirkungsgrad P 15 –, instationre Strmung P 15 –, Kavitation P 15 –, Pulsationsdmpfer P 17 –, Pulsationsdmpfung P 16 –, Resonator P 16 –, Resonatoren P 17 –, Windkessel P 16, P 17 Berechnungsverfahren, numerische Y 4 –, fr algebraische Gleichungen Y 5 –, fr Eigenvektoren von Matrizen Y 5 –, fr Eigenwerte von Matrizen Y 5 –, fr lineare Gleichungssysteme Y 5
–, fr nichtlineare Gleichungssysteme Y5 –, fr partielle Differentialgleichungen Y5 –, fr transzendentale Gleichungen Y 5 –, zur Approximation Y 5 –, zur Interpolation Y 5 Bernoullische Gleichung fr den Stromfaden B 47 Bernoullische Gleichung mit Verlustglied B 48 Bernoullische Hhen B 46 Bernoullische Hypothese C 10 Bercksichtigung der Federmasse B 37 Berhrungsspannung V 60 Beschaufelung R 17 Beschichten S 78, S 81, S 86 –, Auftragsschweißen S 86 –, CVD-Verfahren S 86 –, Ionenplattieren S 86 –, PVD-Verfahren S 86 –, Sputtern S 86 Beschichtungen S 48 Beschleunigung B 16 Beschleunigungseffektivwert Q 42 Beschleunigungsmesstechnik W 13 Beschleunigungsreserve Q 7 Beschleunigungsvektor B 16 Beschleunigungswiderstand Q 5 Besselsche Differentialgln. B 43 Besselsche Funktion nullter Ordnung C 43 Besselsche Funktionen erster Art B 42 Beton E 62 Betonkernaktivierung M 44 Betonmischanlage U 102 Betonmischer U 102 Betonpumpe U 103 –, Frderleitungen U 105 –, Rotorbetonpumpen U 105 –, Zwei-Zylinder-Kolbenpumpe U 103 Betragsreserve X 17 betriebliche Optimierung U 89 Betriebsabrechnungsbogen (BAB) S 106 Betriebsarten V 22, Y 12 Betriebsbelastungen G 43 Betriebsbremsanlage Q 11 Betriebsbremsung Q 72 Betriebsfestigkeit G 17 Betriebsfestigkeitsnachweis C 53 Betriebsflssigkeit H 3 –, FZG-Laststufe H 3 –, HL-l H 3 –, HLP-l H 3 –, Kompressibilitt H 2 –, Kompressionsmodul H 3 –, Korrosionsschutz H 3 –, Lasttragevermgen H 3 –, Luftabgabevermgen H 3 –, Minerall H 3 –, Neutralisationszahl H 3 –, Oxydation H 3 –, Pflanzenl H 3 –, Polyglykol H 3 –, Rapsl H 3 –, schwer entflammbare Flssigkeit H 3 –, synthetisches Esterl H 3
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–, Viskositt H 3 –, Viskosittsklasse H 3 –, Viskositts-Temperatur-Diagramm H 21 –, VI-Verbesserer H 3 –, Wasser H 3 –, Wassergefhrdungsklasse H 3 –, Wasser-l-Emulsion H 3 Betriebskosten M 88 Betriebslast G 41 Betriebsmittel U 93 –, aktive U 93 –, passive U 93 Betriebspunkt M 55 Betriebssystem Y 11 Betriebsverhalten H 15, P 39, P 41, R 18 –, abgelste, umlaufende Zone R 18 –, dynamisches H 15 –, Pumpe R 18 Beulen Q 108 Beulen von Platten C 42 Beulen von Schalen C 43 Beulspannungen C 43 Beulspannungen im unelastischen (plastischen) Bereich C 44 Beulung C 5, C 42 beurteilen von Lsungen F 7 Beurteilungsunsicherheiten F 9 bewegtes Gitter mit unendlicher Schaufelzahl B 62 Bewegung eines Punkts B 15 Bewegung starrer Krper B 19 Bewegungsgleichungen B 33, O 9, O 19 –, Systemparameter O 10 Bewegungsgleichungen von Navier-Stokes B 57 Bewegungsschraube B 14 Bewegungsschrauben G 35 Bewertung, technisch-wirtschaftliche F8 Bewertungsgruppen G 12 Bewertungskriterien Q 34 Bewertungskurven O 28 Bewertungsverfahren F 7 bezogenes Spannungsgeflle C 7 Bezugsflgeltiefe Q 90 Bezugssystem, Lagrange, Euler D 1 biaxiales Flchenmoment Iyz C 10 bidirektionale Assoziativitt Y 17 Biegebeanspruchung C 8 Biegebruchfestigkeit C 5 Biegedrillknicken C 39, C 41, Q 107 Biegeeigenfrequenz B 39 Biegefedern G 50 Biegefestigkeit E 26 Biegefließgrenze E 26 Biegelinie B 41 Biegemoment C 8 Biegemomentenlinie B 41 Biegemomentenvektoren C 13 Biegen S 30 biegeschlaffe Rotationsschalen und Membrantheorie fr Innendruck C 36 biegeschlaffe Schalen C 36 Biegeschwingungen und kritische Drehzahlen mehrfach besetzter Wellen B 41 Biegeschwingungen von Platten B 42
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ISachverzeichnis Biegeschwingungen von Stben B 41 Biegespannungen in geraden Balken C 9 Biegespannungen in stark gekrmmten Trgern C 16 biegesteife Schalen C 37 Biegesteifigkeit C 17 Biegeverfahren S 30 –, Biegen im U-Gesenk S 30 –, Biegen im V-Gesenk S 30 –, freies Biegen S 30 –, Schwenkbiegen S 31 Biegeversuch E 26 Biegung C 5 Biegung mit Lngskraft sowie Schub und Torsion C 29 Biegung und Lngskraft C 28 Biegung und Schub C 28 Biegung und Torsion C 28 Bilanz, Produkt N 50 –, Substrat N 50 –, Zellmasse N 50 Bildaufnahmesensoren W 11 Bildungsgesetz B 8 Bildverarbeitung W 11 Bimetallthermometer W 20 Binrcodierung W 30 binre Zellmodelle Y 15 Binreis M 77 Binrsignale W 30 Binrzeichen Y 2, Y 7 Bingham-Medium B 53 Binormale B 19 Binormalenrichtung B 16 biologisch schnell abbaubare Flssigkeit H3 Bioreaktor N 39, N 42 Biot-Zahl D 31, D 32 Bioverfahrenstechnik N 34 Bipotentialgleichung C 31, C 32 Bistabilitt F 18 Blasensule N 44 Blasensieden D 34 Blattfedern G 49, Q 26 –, geschichtete G 49 –, Rechteckfeder G 49 Blechbearbeitungszentren T 55 bleibende Dehnung C 5 bleibende Regeldifferenz X 15 Blende H 13 Blends E 67 Blindleistung V 9 Blindleistungsbedarf V 40 Blindleistungskompensation V 44 Blindniete G 35 Blindnietformen G 35 Blindstromrichter V 44 Block X 2 Blockgießverfahren S 5 –, Bodenguss S 5 –, Kopfguss S 5 Blockzylinderkopf P 82 Bode-Diagramm X 5 Bodenkolonnen N 10, N 11, N 12 –, Bden N 11 –, disperse Phase N 10 –, fluten N 10 –, kohrente Phase N 10 –, Trennstufen N 10
–, Volumenstromdichte N 10 Benlastvielfache Q 106 Bohren S 40, S 78 Bohrmaschinen T 21, T 75 –, Bohrglocke T 77 –, Einteilung T 77 –, Feinbohrmaschinen T 79 –, Gelenkspindel-Bohrmaschinen T 77 –, Hochgeschwindigkeitsbohrmaschine T 79 –, Koordinatenbohrmaschinen T 77 –, Leiterplattenbohrmaschine T 79 –, Mehrspindelbohrmaschinen T 77 –, Plattenbohrmaschine T 79 –, Revolverbohrmaschinen T 79 –, Sulenbohrmaschinen T 77 –, Schwenkbohrmaschinen T 77 –, Sonderbohrmaschinen T 79 –, Stnderbohrmaschinen T 77 –, Tiefbohrmaschinen T 79 –, Tischbohrmaschinen T 77 –, Waagerecht-Bohr- und -Frsmaschinen T 81 –, Wand-Schwenkbohrmaschinen T 77 Bohrungsdurchmesser P 79, P 80 Bohrungskhlung P 79 Bolzenverbindungen, Gelenk G 32 Bordcomputer Q 46 borieren E 37 Boundary Element Method A 6 Boundary-Elemente-Methode O 33 Boundary-Element-Method C 47 Bourdonfeder W 17 Brainstorming F 5 Brammen U 49 Brechungszahl W 22 Bredtsche Formeln C 25 1. Bredtsche Formel C 25 2. Bredtsche Formel C 25 Breguet Q 100 Breitenkreisrichtung C 36 Breitkeilriemen G 108 Bremsanlagen fr Nkw Q 15 Bremsassistent Q 46 Bremsdruckregelung Q 13 Bremse Q 72 Bremsen G 60, G 71, Q 11 –, Backenbremsen G 71 –, Bandbremse G 71 –, Haltebremsen G 71 –, Kupplungs-Brems-Kombination G 71 –, Leistungsbremsen G 71 –, Magnetpulverbremse G 72 –, Regelbremsen G 71 –, Scheibenbremse G 71 –, Sperren (Richtungskupplung) G 71 Bremsenbauarten Q 13 Brems-Kinematik G 59 Bremskraft Q 11 Bremsleistung H 14 Bremsleuchte Q 46 Bremsregelung Q 13 Bremsverzgerung Q 12 Brennbohren G 20 Brennflmmen G 20 Brennfugen G 20 Brenngase L 11 Brennkammer D 20, R 75
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Brennrume von Ottomotoren P 61 Brennschneiden G 19 Brennstoffarten M 31 Brennstoffe D 27, D 48 –, feste D 48 Brennstofflagerung M 34 Brennstoffzelle L 25, D 22 –, Elektrolyten L 25 –, Typen L 26 Brennverlauf P 51 Brennwert D 27 B-Rep Y 15 Brinellhrte E 26 Browser Y 12 Bruchgrenze C 4 bruchmechanische Prfungen E 27 Bruchzhigkeit E 102 Brckenschaltung V 4 Bulk-Technik S 83 Bunker, Brckenbildung N 9 –, Dimensionierung N 9 –, Kernfluss N 9 –, Massenfluss N 9 –, Schachtbildung N 9 Bunkern N 9 Bussystem W 31 Bussysteme I 4, I 5, X 14 –, CAN-Bus I 5 –, INTERBUS-S I 5 –, PROFIBUS I 5 Butylkautschuke IIR E 72 Bypassregelung M 55 CAD Y 21 CAE Y 21 CAI Y 22 CAM Y 22 CAP Y 21 CAQ-Systeme S 97 CAR Y 22 Carnot-Faktor D 9 Carnot-Prozess D 18 CAS Y 21 CAT Y 22 CCD-Empfngersystem W 11 Celluloseabkmmlinge CA, CP und CAB E 70 Centerpoint Q 31 Cetanzahl P 60 charakteristische Gleichung X 16 chemische Thermodynamik N 18 chemische Verfahren S 82 chemisches Abtragen S 58 chemisches Gleichgewicht N 20 Chemostat N 50 Cholesky-Zerlegung A 4 Chromatografie N 10 chromieren E 37 Clausius-Clapeyron D 13 Clausius-Rankine-Prozess D 20 Clausiussche Ungleichung D 8 Client-Server Y 11 Client-Server-System U 93 closed-loop-Versuche Q 34 CMOS-Inverter I 11 CMOS-Schaltungstechnik I 11 COC E 70 Concurrent Engineering F 13
S
ISachverzeichnis constraint modeling Y 16 Container U 49 continuous dressing S 52 Cordier-Diagramm R 18 Coriolisbeschleunigung aC B 22 Cornish-Bowden N 46 corporate average fuel economy Q 48 Couette-Strmung B 58 Couette-Viskosimeter W 19 Coulombsche Gleitreibungsgesetz B 12 Coulombsches Gesetz V 2 Coulometrie W 25 CPU X 14 CVT-Getriebe G 110, Q 6 Dachaufsatzlftung M 37 Dachfunktionen C 48 Dmpfe D 11, D 13 Dmpfung V 11, Q 28 Dmpfung durch konstante Reibungskraft B 37 Dmpfungsfaktor G 48 Dmpfungsgrad X 7, X 10 Dmpfungskonstante k B 37 Dmpfungsvermgen G 48 Dalton D 24 Damage-Tolerance-Philosophie Q 106 Dampfbefeuchter M 60 Dampfbeladung D 24 Dampfdruck, Gleichgewichtswasserstoff D 36 –, Helium D 36 Dampfdruckkurve D 11, D 13, D 14 Dampferzeuger L 50 –, Bauelemente L 55 –, Bensonkessel L 54 –, Betriebsverhalten L 57 –, Dampferzeugersysteme L 50 –, Dampfleistung L 51 –, Dampfluvo L 59 –, Drcke L 51 –, Eckrohrkessel L 52 –, Flammrohrkessel L 52 –, fr Kernreaktoren L 55 –, Gleitdruckbetrieb L 54 –, Großwasserraumkessel L 52 –, Kesselwirkungsgrad L 59 –, Leistung L 51 –, Luftvorwrmer (Luvo) L 58 –, Nutzwrmeleistung L 60 –, Speisewasseraufbereitung L 59 –, Speisewasservorwrmer (Eco) L 58 –, Steilrohrkessel L 52 –, Strahlungskessel L 52 –, Strmungswiderstnde L 60 –, Temperaturen L 51 –, Trommel L 55 –, berhitzer L 57 –, Umwlzbetrieb L 54 –, Zwangdurchlaufkessel L 54 –, Zwangumlaufkessel L 53 –, Zwischenberhitzer L 58 Dampfgehalt D 11 –, feuchter Luft D 25 Dampfheizungen M 25 Dampfkraftanlagen D 20 Dampfprozesse L 18 –, Dampfzustnde L 18
–, Druckwasserreaktor L 22 –, Frischwasserkhlung L 18, L 19 –, gasgekhlte Reaktoren L 22 –, HTR-Hochtemperaturreaktor L 23 –, Kesselwirkungsgrad L 19 –, Kraftwerksblock L 20 –, Khlwassertemperatur und -menge L 19 –, Khlwasserverhltnisse L 18 –, Leichtwasserreaktoren L 22 –, Luftreinhaltung L 21 –, Nasskhltrme L 19 –, NOx -Gehalt der Rauchgase L 21 –, Rckkhlung L 18 –, Suretaupunkt L 19 –, Schwerwasserreaktor L 22 –, Siedewasserreaktor L 22 –, Speisewasservorwrmung L 18, L 19 –, Trockenkhltrme L 19 –, Zwischenberhitzung L 18, L 19 Dampfstrahl-Luftpumpen K 30 Dampftafeln D 14 Dampfturbinen R 49 –, Anzapf- und Entnahmeturbinen R 54 –, Arbeitsverfahren R 49 –, Axialturbinen R 49 –, Bauarten R 50 –, Beschaufelung R 57 –, Gegendruckturbinen R 50, R 54 –, Hochdruckteile R 51 –, Kondensationsturbinen R 50, R 54 –, Konstruktionselemente R 56 –, Lager R 58 –, Mitteldruckteile R 51 –, Niederdruckteile R 51 –, Radialturbinen R 49 –, Sattdampfturbinen R 50 –, berdruckturbinen R 49 –, Ventile und Klappen R 57 –, Wellendichtungen R 58 –, Zweidruckturbinen R 56 Darlington-Schaltung I 10 Darstellung der Schweißnhte G 12 –, Gte der Schweißverbindungen G 12 –, Schweißposition G 12 Dateiverwaltung Y 23 Daten Y 1, Y 2, Y 4 –, -abstraktion Y 7 –, Aufbewahrung von Y 8 –, -bank Y 11 –, digitale Y 1 –, Eingabe- Y 8 –, -elemente Y 3 –, -format Y 24 –, Geometriemodell- Y 15 –, -modell Y 23 –, -modelle Y 3 –, Produkt- Y 1, Y 14, Y 22 –, -sicherheit Y 23 –, Stamm- Y 23 –, Steuer- Y 22 –, -strukturen Y 3 –, Text- Y 3 –, trger Y 9 –, -transfer Y 10 –, -typ Y 3 –, -verarbeitung Y 1
49
–, verwaltung Y 14 Datenbanken U 93 Datentypen Y 3 –, abstrakte Y 3 –, einfache Y 3 Dauerbremsanlage Q 11 Dauer-Bremsanlagen Q 15 Dauerbruch C 6 Dauerfestigkeitsberechnung G 43 Dauerfestigkeitsnachweis C 53, G 16 Dauerfestigkeitsschaubilder E 99 Dauerschwingbeanspruchung G 45 de Lavalsche Scheibe C 38 De´riazturbine R 29 Deadbeat-Regelalgorithmus X 14 Debye-Temperatur D 14 Debye-Temperaturen D 46 Deckenheizung M 27 Deep-Skirt-Bauweise P 83 Definitheit A 5 Dehnungen C 3, C 4, C 45 Dehnungsausgleicher B 51, K 18 –, Berechnung K 17 –, Festpunktkrfte K 17 –, Kompensatoren K 18 Dehnungsmessstreifen W 15 Dehnungsmesstechnik W 14 Dehnwechselbeanspruchung E 3 Demontageprozess S 93 denken F 4 –, diskursives F 4 –, intuitives F 4 Desorption N 10, N 16 destillieren N 10 Deviationsmomente B 30 dezentralem Klimasystem M 44 D-Glied X 6 Diagnosetechnik Q 71 Dialyse N 10, N 17 –, Permeationskoeffizient N 17 diatherm D 2 Dichte D 46, B 44, H 1, W 14 Dichtungen K 23 –, an ruhenden Flchen K 22 –, Ausfhrungsformen K 22 –, Berhrungsdichtungen K 22 –, Flachdichtungen K 22 –, Gleitringdichtungen K 24 –, Hochdruckdichtungen K 22 –, Kennwerte K 33 –, Profildichtungen K 22 –, Rundschnurdichtungen K 22 Dickschicht- und Dnnschicht-Technologie I 6 dickwandige Hohlkugel unter Innen- und Außendruck C 37 dickwandiger Kreiszylinder unter Innenund Außendruck C 37 Dielektrizittskonstante I 7, V 2 Dieselmotor D 21 Dieselmotor fr schwere Nutzfahrzeuge P 85 Differentialbauweise Q 61, Q 108 Differentialgleichung X 5 Differentialschutz V 60 Differentialtransformator-Wegaufnehmer W 12 Differentialzylinder H 10
S
ISachverzeichnis Differentiation der Einheitsvektoren B 18 Differenzierbeiwert X 6 diffuse Luftfhrung M 48 Diffusionsglhen E 35 Diffusor D 17 Diffusorstrmung D 17 Diffusstrahlung M 4 digitale Bildverarbeitung W 11 digitale elektrische Messtechnik W 29 digitale Messsignaldarstellung W 29 digitale Motorelektronik (Motronic) Q 46 digitale Zahlendarstellung W 29 Digitalisierung Y 1 Digitalmultimeter W 33 Digitalrechner Y 8 Digitalvoltmeter W 30, W 33 dilatante Flssigkeiten B 53 Diode I 8 –, Diodenkennlinie I 8 –, Leistungsdiode I 9 –, Schottky-Diode I 8 –, Z-Diode I 8 Dipolstrmung B 56 Dirac-Delta Formalismus A 3 Dirac-Funktion C 49 Direkt-Croning-Verfahren S 14 direkte Benzin-Einspritzung P 65 –, Lambda=1-Konzept P 65 –, Magerkonzept mit Ladungsschichtung P 65 –, Mitsubishi-Verfahren P 65 –, VW-FSI-(Fuel Stratified Injection-) Motor P 66 direkte Einspritzung DE P 63 direkte Selbstregelung V 55 Direkteinspritzung Q 48 direktes Problem O 12 –, Bewegungsgleichungen O 13 direktes Strangpressen S 34 Direktheizung L 36 Direktumrichter V 41 Direktverdampfer-Systeme M 63 Dissipationsarbeit D 4 Dissipationsenergie D 9 Distribution A 3 DMU Y 22 DoE S 97 Doppelaufladung P 83 Doppelkreuzgelenke Q 10 Doppelspiel U 86 Doppelte Biegung C 13 doppeltspeisender Asynchrongenerator V 51 Doppler-Effekt W 7 Dornen U 46 Dotiervorgang S 85 Downsizing-Konzept P 83 Drahterodieren S 81 Drahtziehen S 26 Drain I 10 drainagegnstig Q 22 Drallachse B 34 Dralldurchlssen M 50 Drallprinzip M 48 Drallregelung M 57 Drallsatz B 28
Drallvektors B 34 Drallwinkel S 41 Drehautomat T 71 Drehautomaten S 77 –, Mehrspindeldrehautomaten T 71 Drehbewegung B 19 Dreheisenmesswerk W 32 Drehen S 37 Drehfelder V 24 Drehfhrungen T 32 Drehimpulse B 27 drehkolbenartige Umlaufkolbenmaschinen P 2 Drehkolbenmaschinen P 2 Drehkraftdiagramm O 1 –, Arbeitsvermgen O 3 –, Drehmoment O 1 –, Drehmomentendiagramme O 1 –, Gesamtmoment O 1 –, mittleres Moment O 2 –, Trgheitsmoment O 2 –, Ungleichfrmigkeitsgrade O 3 Drehmagnetmesswerk W 32 Drehmaschinen T 21, T 68 –, Flachbettausfhrung T 21 –, Frontbettdrehmaschinen T 21 –, Schrgbettbauweise T 21 –, Senkrechtdrehmaschine T 21 –, Senkrechtdrehmaschinen in Stnderbauweise T 21 Drehmoment D 5, P 77 Drehmomentmesstechnik W 14 drehnachgiebige, nicht schaltbare Kupplungen G 66 –, hydrodynamische Kupplung G 66 –, Induktionskupplung G 66 Drehschwinger O 22 Drehschwingung B 37 Drehschwingungen V 46 Drehschwingungen der mehrfach besetzten Welle B 41 Drehschwingungsdmpfer Q 6 Drehspulmesswerke W 32 Drehstabfedern G 52 Drehstoß B 36 Drehstrom V 9 Drehstrommotoren T 5 Drehstrom-Normmotoren V 24 Drehstromsteller V 38, V 50 Drehstromtransformatoren V 18 –, Dreischenkeltransformator V 18 –, Einphasentransformator V 19 –, Schaltgruppen V 18 Drehtrgheit der Torsionsfeder B 37 Drehung B 19 Drehung um einen Punkt B 20 Drehwerk U 5, U 39 Drehzahldrckung P 76 Drehzahlmesstechnik W 12 Drehzahlregelung V 48, M 55 Drehzahlsensoren Q 13 Drehzahlverstellung V 45 Drehzahlwandler Q 6 Drehzelle T 74 dreiachsiger (rumlicher) Spannungszustand C 2 dreiachsiger Zug C 5 Dreibackenfutter T 69
51
Dreibereichsverfahren W 22 Dreidrahtmethode W 9 Dreieckelement C 45 Dreieckschaltung V 10 Dreiecksfeder G 49 Dreieckslenker Q 24 Dreigelenkrahmen B 8 Dreiphasen-Gleichstrom- und Mittelfrequenzinverter-Schweißeinrichtungen T 98 Dreiphasenreaktionen N 25 Dreiseitenstapler U 47 Dreizonenmodell Q 22 Drill-/Biegedrillknicken Q 107 Drillknicken Q 107 Drillung C 24 drillungsfreie Querkraftbiegung C 15 Drossel V 8 Drossel- und Regulierklappen M 52 Drosselgerte B 51 Drosselklappen M 29 Drosselregelung M 54 Drosselung, adiabate D 6 Drosselventil H 13 dAlembertsche Hilfskraft B 26 dAlembertsches Prinzip C 38 DAlembertsches Prinzip B 32 Druck D 7, H 1 Druck auf ebene Wnde B 44 Druck auf gekrmmte Wnde B 45 Druckdifferenz H 1, H 18 Drucker W 34 Druckfestigkeit E 25 Druckgießen S 13 –, Druckgussmaschinen S 13 –, Kaltkammer-Verfahren S 13 –, Warmkammer-Verfahren S 13 Druckkabine Q 110 Druckluft H 3, H 20 –, Druckluftler H 20 Druckluftkettenzug U 35 Druckluftspeicher V 62 Druckmesstechnik W 17 Druckmittelpunkt M B 44 Druckpunkt Q 94 Drucksintern S 20 Drucksonden W 18 Drucksteuerung H 4 Druckventil H 12 –, 3-Wege-Druckregelventil H 13 –, direkt gesteuertes Druckbegrenzungsventil H 12 –, Druckschaltventil H 13 –, vorgesteuertes Druckbegrenzungsventil H 13 Druckverhltnis, optimales, des JouleProzesses D 19 Druckverlust B 48, H 2, N 29 Druckverlust und Verlusthhe B 48 Druckversuch E 25 Druckverteilung in der Flssigkeit B 44 Druckwaagen W 17 Druckwiderstand B 59 DSC E 76 Dnnbrammengießen S 6 Dnnschichtchromatographie W 25 dnnwandige Hohlquerschnitte C 25 Dse D 17
S
ISachverzeichnis Dsenleisten M 50 Dsenstrmung D 17 Dulong-Petitsche Regel D 14 Dunkelstrom I 15 Duo-Duplex-Bremse Q 14 Duplex-Bremse Q 14 Durchbiegung bei schiefer Biegung C 21 Durchbiegung schwach gekrmmter Trger C 22 Durchbiegung von Trgern C 17 Durchbruchskurve N 15, N 16 Durchbruchszeit N 15 –, Adsorptionswrme N 16 Durchdrcken S 26 Durchfluss W 18 Durchflussrate N 50 Durchflußzahlen fr Normblenden W 35 Durchflußzahlen fr Normdsen W 36 Durchflutungsgesetz V 2 Durchlassgitter M 50 Durchlaufkokille S 5 –, Stranggießanlage S 6 Durchsatz N 10, U 3 –, fluten N 10 –, Gegenstrom N 10 –, Gleichstrom N 10 Durchschlagfestigkeit V 70 Durchschlagproblem C 43 Duroplaste E 67, E 68, E 71 –, BMC E 71 –, Harz-Faser-Verbundwerkstoffe E 71 –, SMC E 71 Dyname B 4 Dynamikfaktor G 56 Dynamikfaktoren U 12 dynamische Achslastverlagerung Q 5 Dynamische hnlichkeit B 64 dynamische Beanspruchung C 5 dynamische Beanspruchung umlaufender Bauteile durch Fliehkrfte C 38 dynamische Dmpfer Q 28 Dynamische Kennlinie T 96 dynamische Krfte Q 5 Dynamische Stabilitt Q 93 dynamische Zhigkeit B 46, B 48 dynamischer Fremderregung B 38 dynamischer Reifenhalbmesser Q 18 Dynamisches Grundgesetz von Newton B 25 Eadie-Hofstee N 46 Earle-Viskosimeter W 19 Ebene Bewegung B 17 Ebene Bewegung in Polarkoordinaten B 18 ebene Flchen C 8 Ebene Kreisbewegung B 18 Ebene Starrkrpersysteme B 33 ebener Spannungszustand C 32 ebener Strahl M 23 Eckenwinkel S 37 EDX W 25 Effektivwert V 8, W 27 EFQM S 96 EG-Direktiven Q 3 Eigen- bzw. Kreisfrequenz B 37
Eigenfrequenzen O 10 Eigenfrequenzen ungedmpfter Systeme B 41 Eigenfunktion B 41 Eigengewicht C 7 Eigenlenkverhalten Q 24, Q 31 Eigenschwingungen O 15 Eigenspannung S 36, S 50 Eigenspannungen E 2 Eigenvektor A 5 Eigenvektoren O 10 Eigenwert A 5 Eigenwerte C 39 Eigenwertgleichung C 39 Eigenwertproblem A 4 Ein- und Austrittsgehuse R 17 einachsige Vergleichsspannung C 5 einachsiger Spannungszustand C 1 Einbauwiderstnde B 48 Eindimensionale Strmung Nicht-Newtonscher Flssigkeiten B 53 Eindimensionale Strmungen idealer Flssigkeiten B 46 Eindimensionale Strmungen zher Newtonscher Flssigkeiten (Rohrhydraulik) B 48 einfach symmetrische Querschnitte C 41 einfache Biegung C 9 Einfedern Q 23 Einfeldtrger C 9 Einflankenwlzprfung W 10 Einfluss der Schubverformungen auf die Biegelinie C 21 Einflussfunktion C 47 Einfluß des Ladungswechsels P 52 Eingabegerte und Ausgabegerte Y 9 Eingangsgrßen X 3 Eingangsproblem O 13 Eingangswiderstand I 9 eingeprgte Krfte B 1 eingespannte Kreisplatte B 43 Eingriffslinie G 118 Eingriffsstrecke G 119 Eingriffswinkel G 119 Einheiten B 63, Z 1 –, Abkrzungen Z 2 –, Basis Z 1 –, Elektrizitt Z 4 –, Lichtstrahlung Z 5 –, Magnetismus Z 4 –, Mechanik Z 3 –, Namen Z 2 –, Raum und Zeit Z 3 –, SI-System Z 1 –, Umrechnung Z 2 –, Vorstze Z 1 –, Wrme Z 4 Einheitensystem W 6 Einheitsbohrung F 32 Einheits-Sprungfunktion X 4 Einheitsvektoren er B 18 Einheitsvektoren ej B 18 Einheitsverschiebungen C 44 Einheitswelle F 33 Einige Lsungen fr kleine Reynoldssche Zahlen (laminare Strmung) B 58 Einkanal-Anlagen M 40
53
Einkanalvariables Volumenstromsystem M 39 Einlegegerte S 102 Einphasenstrmung N 26 –, laminare N 26 –, turbulente N 26 Einprogrammbetrieb Y 11 Einrohrdmpfer Q 28 Einsatzhrten E 36 Einscheiben-Lppmaschinen T 93 Einscheiben-Trockenkupplung Q 6 einschnittig C 7 Einschraubenverbindung G 43 Einschwingvorgang B 38 Einspritz-Kondensatoren K 29 Einspritzsystem Dieselmotor P 67 –, Common-Rail-Einspritzsystem (CRS) P 69 –, direkte Benzin-Einspritzung P 65 –, Dsenhalter P 70 –, Einspritzdse P 69 –, Einspritzpumpen P 67 –, Einzeleinspritzpumpe P 67 –, Hubschieber-Reiheneinspritzpumpe P 68 –, Pumpe-Dse-Einheit P 69 –, Reiheneinspritzpumpe P 67 –, Vielstoffmotor P 63 –, Zapfendsen P 70 Einspritzsysteme (Jetronic) Q 46 Einspritzverlauf P 67 Einspurmodell Q 32 Einstellwerte des Reglers X 12 Einstellwinkel S 37 Einteilung R 60 Einwellenverdichter, horizontale Teilfuge R 64 –, Maximale Stufenzahl R 65 –, Rotorstabilitt R 66 –, Schaltung der Laufrder R 64 –, Stufengeometrie R 66 –, vertikale Teilfuge R 64 –, Wellensteifigkeitsverhltnis R 66 Einzelfehlerprfung W 9 Einzelkrfte C 8 Einzelmomente C 8 Einzelradaufhngungen Q 24 Einzelspiel U 86 Einzelzylinderkopf P 82 Einzieh- und Wippwerke U 7 Eisenwerkstoffe E 32 Eisgltte Q 22 Eisnebel D 25 Eispunkt D 3 Eisspeichersysteme M 75 Eisspeicherung M 66 elastisch verfestigendes Material C 49 elastische Absttzung Q 25 elastische Formnderungskrfte B 24 elastische Linie des geraden Trgers C 17 elastische, nicht schaltbare Kupplungen, Anfahrstße G 62 –, Auslegungsgesichtspunkte G 64 –, Dmpfung G 63 –, Drehmomentschwankungen G 62 –, Drehmomentstße G 62 –, dynamische Eigenschaften G 62
S
ISachverzeichnis –, Elastizitt G 63 –, Elastomerkupplung G 65 –, Elastomerkupplungen G 65 –, Fluchtungsfehler G 62 –, Hysterese G 63 –, Klauenkupplung G 65 –, metallelastische Kupplungen G 65 –, Nenndrehmoment G 64 –, Resonanzfrequenzen im Antriebsstrang G 63 –, Rollen-Kupplung G 66 –, Rckstellkrfte G 64 –, Scheibenkupplung G 66 –, Schlangenfederkupplung G 65 –, Schwingungsverhalten G 64 –, Stoßanregung G 62 –, verhltnismßige Dmpfung G 63 –, Wechseldrehmoment G 64 –, Wulstkupplung G 65 elastische Rckfederung S 30 elastische Rckstell-Krfte B 39 Elastizitten Q 23 Elastizittsmodul C 4, B 44, E 99 –, Kunststoffe E 73 Elastizittstheorie C 30 Elastomere E 67, E 68, E 72 –, thermoplastisch verarbeitbare E 73 Elastoviskose Stoffe B 53 elektrisch bettigte Kupplungen Q 7 elektrische Antriebstechnik V 44 elektrische Bremse Q 73 elektrische Bremsung V 46 –, Gegenstrombremsen V 47 –, Nutzbremsen V 46 –, Widerstandsbremsen V 47 Elektrische Funktionen T 98 Elektrische Gasentladung G 20 elektrische Maschinen V 20 –, Achshhen V 21 –, Bauformen V 20 –, Schutzarten V 21 elektrische Messtechnik W 26 elektrische Verbundnetze L 33 –, Blockausflle L 33 –, Hochspannungs-Gleichstrom-bertragung L 34 –, Hchstspannungsnetze L 33 –, Primrregelung L 34 –, Stromaustausch L 33 –, berschussenergien L 33 –, westeuropisches Verbundnetz L 33 elektrische Verfahren W 16 elektrischer Direktantrieb Q 6 Elektrizitt, Einheiten Z 4 Elektrizittswirtschaft L 3 elektrochemische Verfahren W 25 elektrochemisches Abtragen S 58 elektrodynamisches Messwerk W 32 Elektroerosion S 81 Elektrohydraulische Bremse (EHB) Q 46 elektrohydraulischer Vorschubantrieb T 11 –, hydraulische Linearmotoren T 11 –, Verdrngerprinzip T 11 –, Widerstandssteuerung T 11 Elektrokettenzug U 34 Elektro-Lichtbogenofen E 32
Elektroluftfilter M 58 Elektrolyse V 16 Elektrolytkondensator I 7 elektromagnetische Vertrglichkeit V 47 Elektromechanische Bremse (EMB) Q 46 Elektromotorantrieb, Elektromotor R 34 –, frequenzgesteuerter Drehstromantrieb R 34 –, Spaltrohrmotor R 34 –, Unterwassermotor R 34 Elektronenspektroskopie fr die chemische Analyse W 26 Elektronenstrahl G 22 Elektronenstrahllithographie S 80, S 83 Elektronenstrahlmikroanalyse W 25 Elektronenstrahl-Oszilloskope W 33 Elektronenstrahlschreiber S 83 Elektronenstrahlverfahren S 79 Elektronik I 1, Q 13, Q 45 Elektronikanwendung Q 46 elektronische Datenverarbeitung Y 1 elektronische Dieselregelung Q 46 elektronische Differentialsperre (EDS) Q 46 elektronische Getriebesteuerung Q 9, Q 46 elektronische Sprachausgabe Q 46 elektronische Zndanlage P 67 elektronische Zndsysteme Q 46 elektronischer Regler P 78 Elektronisches Einspritzsystem M 67 elektronisches Gaspedal Q 46 elektronisches Stabilittssystem (ESP) Q 46 Elektroschlackeumschmelzverfahren E 32 Elektroseilzug U 34 Elektrospeichergerte M 24 elektrostatisches Feld V 2 Elektrostrahler M 25 Elektrowrme V 65 –, Lichtbogenerwrmung V 65 –, Widerstandserwrmung V 65 3D-Element C 44 Elementfamilienmodelle Y 15 Elementfunktionen C 48 Elementverwaltung Y 23 Elliptischer Hohlzylinder unter Innendruck C 37 Elysieren S 81 Emission W 22 Emissionszahl D 35, D 51 Empfnger, optoelektronischer I 15 Empfindlichkeit, spektrale I 15 Endtrocknungsgeschwindigkeit N 16 energetische Grundbegriffe B 24 Energie Q 3 –, dissipierte D 8, D 9 –, gespeicherte D 4 –, innere D 4 –, kinetische, potentielle D 4 Energiebilanz L 13, N 23, P 50 Energiedosis W 23 Energieformen D 4 Energiespeicherung L 34 –, Batteriespeicheranlagen L 35
55
–, Dampfspeicherung L 35 –, elektrische Heizung L 36 –, elektrische Speicher L 35 –, Energiedichte L 35 –, Gleichdruckspeicher L 35 –, Leistungsdichte L 35 –, Luftspeicherwerke L 35 –, Nutzungsgrad L 35 –, Pumpspeicherwerke L 35 Energietechnik L 1 –, CO2 -Emissionen L 1, L 21 –, Energieumwandlung L 1 –, Energiewirtschaft L 1 –, Primrenergieverbrauch L 1 –, Weltenergiebedarf L 1 Energietransport L 31 –, Vergleich L 31 Energiebertragung H 1 Energieumsatz F 1, P 3 Energieumsetzungsverluste P 47 Energieverbrauch M 88 Energieverlust beim Stoß B 35 Energieverluste B 26 Engesser-v. Ka´rma´n-Kurve C 39 Entfernungsbestimmung W 7 Entfeuchtungl M 20 Enthalpie D 6 –, feuchter Luft D 25 Enthalpien, feuchter Luft D 25 Entity-Relationship-Modell Y 6 Entropie D 7 Entspannungs-, Mischksten M 52 Entspannungsbeanspruchung E 3 Entspannungsksten M 39 Entstaubungsgrad M 57 entwerfen F 12 Entwicklungsmethodik Q 49, Q 78 Entwicklungsteam F 14 Entwicklungstendenzen X 14 Entwurf der Regelung X 17 Entwurfsproblem O 13 Entzinkung E 92 Enzyme N 45 –, anabolische N 45 –, heterotrop regulatorische N 47 –, homotrop regulatorische N 47 –, katalytisch aktive Zentrum N 46 –, regulatorische Zentrum N 46 Enzymkinetik N 46 Epoxidharze Q 109 Epoxidharze EP E 71 EPROM X 14 Erdbaumaschinen U 106 ereignisgesteuerte Prozesskette (EPK) Y6 –, eEPK Y 6 ergonomiegerecht F 20 ergonomische Schalttafel Q 38 Ericson-Prozess D 18 Ericsson-Prozess R 72 Erkennen von Bewertungskriterien F 8 ERM Y 6 Ermdungsversuche E 24 Erosionskorrosion E 95, R 53 ERP Y 22 Erregerkrfte O 15 Ersatzbrennverlauf P 51 Ersatzflchenmoment C 40
S
ISachverzeichnis Ersatzschaltbilder V 17, V 25 Ersatzspiegelhhe B 44 Erstarrungspunkt D 36 –, Aluminium D 36 –, Gold D 36 –, Indium D 36 –, Kupfer D 36 –, Silber D 3, D 36 –, Zink D 36 –, Zinn D 36 Erwrmung V 22 erweiterte hnlichkeit B 63 erweiterte Schubspannungshypothese C6 Erzeugung elektrischer Energie L 17 Erzwungene Schwingungen B 44 erzwungene Schwingungen O 16 erzwungene Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden B 40 Ethylen-Propylen-Kautschuke EPM, EPDM E 73 Euler-Hyperbel C 39 Eulersche Beschleunigungssatz B 21 Eulersche Geschwindigkeitsformel B 20 Eulersche Gleichung fr den Stromfaden B 46 Eulersche Knicklast C 39 Europische Artikelnumerierung W 11 eutektischer Lsung M 76 evolutiore Algorithmen X 14 Evolventenverzahnung G 120 Excimerlaser S 78 Exergie D 8 Exergieverluste D 9, K 5 Expansion B 48 Expansionsmaschine P 3 experimentelle Spannungsanalyse W 16 Exponentengleichungen F 28 extensible Markup Language (XML) Y 12 externe Kunden Q 49 extrahieren N 10 Extraktion N 11 Extraktoren N 10 Extremalspannungen C 10 Extrudieren S 16 Extrudieren und Blasformen E 78 Exzenterpressen, Stßelkraftgrenzen T 60 exzentrisch B 35 Exzentrischer Stoß B 36 Fachwerke B 8 FACTs V 57 Fahr- und Drehwerkantriebe U 9 Fahrantrieb U 44 Fahrbahn Q 12 Fahrdynamik Q 44 Fahrdynamikregelung (FDR) Q 46 Fahrenheit-Skala D 3 Fahrerlose Transportsysteme U 49 Fahrernotbremse Q 73 Fahrgastnotbremse Q 73 Fahrgastwechselzeiten Q 51 Fahrgastzelle Q 37 Fahrgeschwindigkeit Q 49 Fahrgeschwindigkeitsregelung Q 46 Fahrkomfort Q 81
Fahrleistungsdiagramm Q 4 Fahrrder mit Hilfsmotor Q 43 Fahrstabilitt Q 13 Fahrverhalten Q 2 Fahrwerk Q 23 Fahrwerke U 3 Fahrwiderstand B 15, Q 3, Q 68 Fahrwiderstandsleistung Q 3 Fahrzeugabgase Q 47 Fahrzeugantrieb P 77 Fahrzeugelektrik Q 45 Fahrzeuggeschwindigkeit B 22 Fahrzeugsicherheit Q 3 Fahrzeugsimulation Q 35 Fahrzeugvarianten Q 49 Fail-Safe Q 106 fail-safe-Verhalten F 16 Fallhhe B 35 Farbmesstechnik W 21, W 22 Farbmetrisches Grundgesetz W 22 Farbvalenz W 22 Faserbruch F 23 Faser-Kunststoff-Verbunde F 21, G 58 Fasern F 21 Faserspritzverfahren E 78 Faserverbundbauweise Q 109 Faserverbundwerkstoffe Q 108 Faserverstrkungen Q 109 Fassklammer U 45 Fatigue Q 104 FEA Y 21 Feature Y 17 Featurestruktur Y 19 Federal Motor Vehicle Safety Standards Q3 Federkennlinie B 36 Federkennlinien G 48 Federkrper-Kraftmesstechnik W 14 Federkrfte B 24 Federmanometer W 17 Feder-Masse-Dmpfer-Modelle O 20 –, Modell einer Welle mit Laufrad O 20 –, ungefesselter Drehschwinger O 20 Feder-Masse-System B 36 Federn G 47, Q 25 –, Kenngrßen G 47 Federn aus Faser-Kunststoff-Verbunden G 58 Federnachgiebigkeit G 48 Federrate B 37 Federrate c B 36 Federspeicherbremse Q 73 Federsteifigkeit G 48 Fehler W 4 Fehlerstrom-(FI-)Schutzschaltung V 60 Feilmaschine T 86 –, Bandfeilmaschine T 87 –, Hubfeilmaschine T 88 Feinbearbeitung S 77 Feinbearbeitung von Verzahnungen S 71 Feingießen S 11 Feinschneiden S 63 Feinwerktechnik I 1, S 77 Feinzeiger W 7 Feldbussysteme, Antriebsbusse T 39 –, Ein-/Ausgabebusse T 39 –, Fabrikbusse T 39
57
–, Offene Kommunikation T 40 –, Schalterbusse T 39 –, Zellenbusse T 39 Feldeffekttransistoren I 10 feldorientierte Regelung V 53 Feldorientierung V 53 Feldplatten W 12 Felge Q 18 Felgenbett Q 18 Felgenhorn Q 18 Felgenschulter Q 18 FEM O 34 Fenster Q 63 Fensterlftung M 37 Fermentation N 38, N 39 Fermentationsparameter N 44 Fermenter N 39 Fernheizung M 33 Fernwrmetransporte L 34 –, Anschlußwert L 34 Fernwrmewirtschaft L 6 –, Heizkraftwerke L 7 –, Heizwasser L 6 –, Heizwerke L 7 –, Kraft-Wrme-Kopplung L 6 –, Wrmelastdichten L 7 –, Wrmemarkt L 7 –, Wrmeverbrauch fr Raumheizung L6 Ferrit-Schalenkern I 8 Fertigen S 3 Fertigungs- und Fabrikbetrieb S 95 fertigungs- und kontrollgerecht F 20 Fertigungskosten F 9 Fertigungssysteme S 101 –, flexible S 102, S 103 –, wandlungsfhige S 104 Fertigungsverfahren S 3 Festbetten N 15 –, Desorption N 15 –, Druckwechselverfahren N 15 –, Temperaturwechselverfahren N 15 Festbettreaktoren N 25 Feste Brennstoffe L 7 feste Stoffe D 14 feste und fluide Partikel N 26 –, nicht-kugelige N 27 –, Sinkgeschwindigkeit N 26 –, Steiggeschwindigkeit N 26 Fest-flssig-Extrahieren N 14 –, festbetten N 14 –, Gegenstromapparate N 14 –, Gleichstromapparate N 14 –, Wanderbetten N 14 Fest-flssig-Extraktion N 16 Festigkeit von Schweißverbindungen G 12 Festigkeitshypothesen C 5 Festigkeitskennwerte, Kunststoffe E 73 Festigkeitslehre C 1 Festigkeitsnachweis, statischer C 53 Festigkeitsprfungen E 24 Festigkeitsverhalten der Werkstoffe C 4 Festkrperlaser S 78 Festpunkt, thermometrischer D 36 Festpunktmethode W 3 Festschmierstoffe E 86, E 89 Feststellbremsanlage Q 11
S
ISachverzeichnis Festwertregelung X 15 Festwiderstnde I 7 –, Grenzwerte I 7 –, Konstanz des Widerstandswerts I 7 –, Przisionswiderstnde I 7 FETs I 10 Feuchte W 24 feuchte Luft D 24 –, Zustandsnderungen D 26 Feuchtegrad D 24 feuerfeste Steine E 60 Feuerungen, Bundes-Immissionsschutzgesetz L 38 –, Dampferzeuger L 36 –, Druckzustnde L 37 –, Emissionen L 38 –, Entaschung und Ascheverwertung L 43 –, Feuerraumbelastung L 36 –, Flammenbelastung L 37 –, Gase L 38 –, Heizflchenleistung L 37 –, Kennzahlen L 36 –, Lrm L 39 –, Querschnittsbelastung L 37 –, Reaktionswiderstand L 36 –, Schadstoff L 38 –, Schmelzfeuerung L 36 –, Schwefeloxid-SO L 38 –, Smog-Alarm L 38 –, SO2 L 38 –, Staub L 38 –, Stickoxide NOx L 38 –, Umweltschutzauflage L 38 –, Verbrennungsvorgang L 36 –, Zwangsdurchlaufsystem L 36 Feuerungen fr feste Brennstoffe L 39 –, Ascheeinflsse L 42 –, Deckenfeuerung L 42 –, Entstaubung L 43 –, Frontfeuerung L 42 –, Kohlenstaubfeuerung L 40 –, Mahlanlagen L 40 –, Mahlfeinheit L 40 –, Mahltrocknung L 41 –, Mhlenbauarten L 41 –, Planrost L 39 –, Rostbelastung L 39 –, Rostfeuerungen L 39 –, Rckschubrost L 39 –, Schmelzfeuerungen L 42 –, Sichtertemperatur L 41 –, Tangentialfeuerung L 42 –, trockene Staubfeuerung L 42 –, Vorschubrost L 39 –, Walzenrost L 39 –, Wanderrost L 39 –, Wirbelfeuerungen L 42 –, Wirbelschichtkessel L 44 Feuerungen fr flssige Brennstoffe L 44 –, Brenner L 45 –, Brennstoffzufuhr L 45 –, Druckzerstuber L 45 –, Hochtemperaturkorrosion L 44 –, Injektionszerstuber L 45 –, Korrosionen bei Heizlfeuerungen L 44
–, Niedertemperaturkorrosion L 44 –, Rotationszerstuber L 45 –, Zndung L 45 Feuerungen fr gasfrmige Brennstoffe L 45 –, Abfallbeseitigungsgesetz L 49 –, Entschwefelungsgrad L 47 –, Entsorgung der Kraftwerksnebenprodukte L 49 –, Geblse L 46 –, Hochdruckbrenner L 46 –, Kalkwasch-Verfahren L 47 –, Nassverfahren L 48 –, Niederdruckbrenner L 46 –, Rauchgasentschwefelung L 47 –, Rauchgasentstaubung L 46 –, Rauchgasentstickung L 49 –, REA-Gips L 49 –, Schornstein L 46 –, SCR-Verfahren L 49 –, Trockenverfahren L 47 –, Umweltschutztechnologien L 46 FIFO U 87 Filesserver Y 11 Filmkondensation D 34 Filter V 12, M 57, H 14, N 7 –, Filterfeinheit H 14 –, Filtrationsrate H 14 –, Reinheitsklasse H 14 Finite Berechnungsverfahren C 44 Finite Differenzen Methode C 48 Finite Elemente Methode C 44 Finite Elemente Modelle Y 15 Finite-Elemente-Methode O 33, T 25 –, Optimierungsstrategien T 25 –, Strukturanalyse T 25 Finite-Elemente-Modelle O 21 Finite-Element-Methode A 6 Fixpunkt D 3 Fixpunkte D 3 Flachdruck S 82 Flachgewinde G 37 –, Bewegungsschrauben G 37 Flachkeil G 33 Flachkeilverbindung G 32 Flachriemengetriebe G 103 –, Krfte G 103 Flachschleifmaschinen T 88 Flchendehnung D 14 Flchengeschwindigkeit B 27 Flchenmodellierung Y 15 Flchenmomente 2. Grades C 10 Flchennutzungsgrad U 90 Flchenpressung C 8 Flchensatz B 27 Flchenschwerpunkt B 11 Flchentragwerke C 34 Flchenverbrauch Q 49 Flchenwiderstand I 6 Flammenfrontgeschwindigkeit P 61 Flammhrten E 36 Flammstrahlen G 20 Flanschverbindungen K 16 –, Flanschformen K 16 Flaschenzug B 15 Flattern Q 45, Q 106 Flexible Drehbearbeitungszentren T 73 flexible Fertigungssysteme (FFS) T 94
Flexible Fertigungszelle (FFZ) T 84 flexible Fertigungszellen (FFZ) T 94 flexible Transferstraßen T 94 Flexicoilfedern Q 58 Flicker V 47 Fliehkrfte C 38 Fliehkraft B 39 Fließbedingungen C 50, S 22 Fließbeiwert B 53 Fließgeschwindigkeit H 1 Fließgesetz S 22 Fließgrenze C 4, B 54 Fließkriterien S 22 Fließkurve E 25, S 22 Fließkurvenaufnahme S 23 Fließpressen S 26 Fließprozess D 5 Fließprozesse, offener Systeme D 6 Fließspannung S 21 Fließspannungen C 5 Fließverhalten von Schttgtern N 9 Flgelgrundriss Q 90 Flgelschrnkung Q 90 Flgelzellenmaschine H 4, H 5 –, Flgelzellenpumpe H 6 Flgelzellenpumpe H 7 flssige Brennstoffe L 9, L 70 –, Abfallbrennstoffe L 10 –, Altl L 10 –, Aromate L 9 –, Asphalte L 9 –, Flammpunkt L 11 –, fraktionierte Destillation L 10 –, Gefahrenklassen L 11 –, Heiz- und Brennwert L 11 –, Heizlsorten L 10 –, Naphtene L 9 –, natrliche flssige Brennstoffe L 9 –, Olefine L 9 –, Paraffine oder Aliphate L 9 –, Raffinieren L 10 –, Schwell L 10 –, Siedebereich L 11 –, Siedebereiche L 9 –, Steinkohlen-Teerl L 10 –, Stockpunkt L 11 –, Viskositt L 11 –, Zellstoffablauge L 10 –, Zndtemperatur L 11 flssige Kraftstoffe P 60 Flssig-flssig-Extraktion N 11 Flssigkeiten B 44, B 55 Flssigkeitschromatographie W 25 Flssigkeitsmanometer W 17 Flssigkeitsreibung B 12 Flssigkeitsschall W 23 Flssigkeitsstandmessungen W 18 Flugdauer Q 101 Fluggeschwindigkeiten Q 88 Fluggewicht Q 88 Flughafenschlepper U 49 Flugmechanik Q 86, Q 90 Flugphysik Q 94 Flugstabilitten Q 93 Flugzeug Q 82 Flugzeugpolare Q 96 Flugzeugpolaren Q 95 Flugzustandsgleichungen Q 96
59
S
ISachverzeichnis Fluid R 1 –, ideale Flssigkeit R 6 –, ideales Gas R 7 –, reales Fluid R 7 fluidisches Lngenmeßverfahren W 9 Fluidittsfaktor B 53 Fluidkrfte P 6 Fluorkautschuke FKM E 73 Flurfrderer U 43 Flurfrdermittel U 43 Flurfrderzeuge U 43 Flutpunktdiagramm N 10 FMEA S 96 FMVSS Q 3 Frdergter U 2 Frdermaschinen U 2 Frdermittel U 2 Frdertechnik U 1, U 2 –, Begriffsbestimmungen U 2 Fttinger-Getriebe R 45 –, Auslegung R 47 –, Drehmoment R 47 –, Drehmomentenzahl R 47 –, hydraulische Leistung R 47 –, hydrodynamische Bremse R 48, R 49 –, Leistung R 47 –, Leistungszahl R 47 –, Leitrad R 45 –, Prinzip R 45 –, Pumpenlaufrad R 45 –, Reaktionsglied R 45 –, Retarder R 48 –, Turbinenlaufrad R 45 –, Wandlerwirkungsgrad R 47 Fttinger-Kupplungen R 45, R 47 –, Anfahrpunkt R 47, R 48 –, Bauarten R 46 –, Dauerbetriebspunkt R 48 –, Fllungsgrad R 48 –, Kennlinien R 48 –, Konstantfllungskupplungen R 46 –, Kupplungskennlinie R 48 –, Kupplungswirkungsgrad R 47 –, Nebenraum R 46 –, Schpfrohr R 46, R 47, R 48 –, Stauraum R 47 –, Stell- und Schaltkupplungen R 46 –, Stellkupplung R 47, R 48 –, Synchronpunkt R 47, R 48 –, Zahnradpumpe R 48 Fttinger-Wandler R 48 –, Ausrckturbine R 46, R 47 –, Bauarten R 46 –, Drehmomentwandlung R 46 –, Drehzahlanpassung R 46 –, einphasiger Wandler R 46 –, festbremsbares Leitrad R 46 –, Freilauf R 46, R 48, R 49 –, Leitrad R 48 –, Leitschaufelverstellung R 47 –, mehrphasige Wandler R 46 –, mehrphasiger Wandler R 46 –, Primrwelle R 48 –, Prinzip R 48 –, Pumpenrad R 48 –, Schaltwandler R 46 –, Sekundrwelle R 48 –, Stell- und Schaltwandler R 47
–, Stellwandler R 46, R 49 –, Trilokprinzip R 48 –, Turbinenrad R 48 –, berbrckungskupplung R 49 –, Zentrifugalturbine R 46 –, Zentripetalturbine R 46 –, zweiphasiger Wandler R 48 Folgereaktionen N 23 Folgeregelung X 15 Folgeregler X 18 Folgeschneidwerkzeug S 62 Foliengießen S 16 Formnderungsarbeit C 22 Formnderungsbeschleunigung S 22 Formnderungsfestigkeit S 21 formnderungsgerecht F 18 Formnderungsgeschwindigkeit S 22 Formnderungsvermgen S 23 Formnderungsweg S 24 Formnderungs-Zeit-Funktion E 3 Form-Bandschleifen T 90 Formbeiwert k C 17 Formdehngrenzenverfahren C 5 Formdehngrenzspannung C 5 Formdehngrenzwert C 5 Formdrehen S 74 Formel von Hagen-Poiseuille B 48 Formeln von Boussinesq C 31 Formfehler S 61 Formfrsen S 69, S 74 Formgebung S 16 –, Kunststoffe S 16 formgebungsgerecht F 20 Formpressen S 17, S 33 –, mit Grat S 33 –, ohne Grat S 33 Formschleifmaschinen T 88 Formschlssige Antriebe U 8 formschlssige Schaltkupplungen G 67 –, elektromagnetisch bettigte Zahnkupplung G 67 –, Klauenkupplung G 67 –, schaltbare Zahnkupplungen G 67 Formschlussverbindung G 30, G 32, G 33 –, Kerbverzahnung G 32 Formteiltzen S 81 Formwiderstand B 59 Formzahl, elastische C 53 Formziffer C 17 Fortpflanzungsgesetz fr Messunsicherheiten W 5 fortschrittliche Technik Q 2 Fotodioden I 15 Fotolithographie S 83 Fotowiderstand I 15 Fouriersches Gesetz D 28 Fourier-Zahl D 30 Frsen S 42 Frsmaschinen T 21, T 79 –, Ablngfrsmaschinen T 83 –, Bettfrsmaschinen T 79 –, Bewegungsachsen T 79 –, Einstnderausfhrung T 79 –, Einstnder-Bettfrsmaschine T 80 –, Gantry-Bauweise T 81 –, Gestellbauformen T 21 –, Gestellbauformen, horizontal T 21
61
–, Gestellbauformen, vertikal T 21 –, Gewindefrsmaschinen T 82 –, Gravierfrsmaschinen T 83 –, Hexapoden T 82 –, Hochgeschwindigkeitsfrsmaschinen T 82 –, hybride Kinematiken T 23 –, Konsolfrsmaschinen T 79 –, Langfrsmaschinen T 80 –, Nachformfrsmaschinen T 81 –, Parallelkinematiken T 82 –, Planfrsmaschinen T 81 –, Rotornuten-Frsmaschinen T 83 –, Rundfrsmaschinen T 81 –, Senkrecht-Frsmaschinen T 79 –, Senkrecht-Maschinen T 79 –, serielle Kinematiken T 21 –, Sonderfrsmaschinen T 82 –, Universal-Maschinen T 79 –, Universal-Werkzeugfrsmaschinen T 81 –, vollparallele Kinematiken T 23 –, Waagerecht-Bohr- und -Frsmaschinen T 81 –, Waagerecht-Frsmaschinen T 79 –, Waagerecht-Maschinen T 79 –, Wlzfrsmaschinen T 82 –, Zweistnderausfhrung T 79 fraktionale Ableitung A 3 Francisturbinen R 28 –, Aufbau R 28 –, Kavitation R 28 –, Leitrad R 28 –, Leitschaufelverstellung R 28 –, Saugrohr R 28 5%-Frau Q 38 freie gedmpfte Schwingungen B 37 Freie Khlung M 75 freie Lftung M 37 freie Schwingungen O 15 Freie Schwingungen mit zwei und mehr Freiheitsgraden B 40 freie ungedmpfte Schwingungen B 36 Freier Strahl B 53 Freiformflchen Y 15 Freiformschmieden S 33 Freileitungen V 57 Freisichthubgerst U 44 Freistrahl M 23 Freistrahlturbine B 55 Freiwerdezeit I 13 Freiwinkel S 36, S 37, S 49 Fremdkraft Q 11 Fremdkraftbremsanlage Q 12 Frequenz V 8 Frequenzgang X 4 Frequenzgangfunktionen O 11 Frequenzkennlinien V 48, X 5 Frischdampftemperatur R 50 Frontantrieb Q 5 Frontdrehmaschine T 71 Fgen, Kunststoffe, Schweißen E 79 –, Warmgasschweißen E 79 Fhrerrume Q 65 Fhrungen T 26 –, Anforderungen T 27 –, Gleitfhrungen mit hydrodynamischer Schmierung T 28
S
ISachverzeichnis –, Wlzfhrungen T 31 Fhrungsgeschwindigkeit B 22 Fhrungsgrße X 3, X 8, X 9 Fhrungsprinzipien T 27 Fhrungsregler X 18 Fhrungsbertragungsfunktion X 15 Fllstoffe E 68 Fugenhobeln G 20 Fundamentalgleichung, Gibbssche D 7 Funkenerosion S 81 funkenerosives Abtragen S 55 Funkstrungen V 47 Funktion F 2 –, Gesamtfunktion F 2 –, Hauptfunktion F 2 –, logische F 3 –, Nebenfunktion F 2 –, Teilfunktion F 2 funktionelles Verhalten X 2 Funktions- bzw. Zustandsberwachung laufender Maschinenanlagen W 6 Funktionsbausteine W 29 Funktionssteuerung durch Sprache Q 46 Funktionsstruktur F 2 Funktionszusammenhang F 2 Fused Deposition Modelling S 88 Fußbodenheizung M 24 Futterschleifmaschinen T 88 Fuzzy Q 9 Fuzzy Control X 14 Fuzzy Logic X 14 Fuzzy sets X 14 Fuzzy-Algebra A 3 Fuzzy-Datenbaustein X 14 Fuzzy-Funktionsbaustein X 14 Gabelhochhubwagen U 45 Gabeltrger U 44 Gabelzinken U 44 Galeriemethode F 5 Galvanoformung S 86 6-Ganggetriebe Q 5 Gangpolkegel B 20 Gas M 25 Gas- und Dampf-Anlagen R 78 Gas- und Dampf-Kombiprozesse R 79 Gas-/Flssigkeitsstrmung N 32 –, Druckverlust N 33 –, Filmstrmung N 33 –, Rieselfilmstrmung N 33 –, Strmungsform N 32 Gaschromatographie W 24, W 25 Gas-Dampf-Gemische D 24 Gas-Dampfkraftwerke R 51 –, Abhitzekessel R 51 –, Einwellenanordnungen R 51 Gasdurchsatz N 42 Gase B 44 –, ideale D 10, D 12 –, reale D 10 Gasfedern G 58, Q 26 Gas-Flssigphase-Reaktoren N 42 Gas-Flssig-Reaktionen N 25 Gasinjektionstechnik E 77 Gaskonstante D 10 –, Gemisch D 24 –, universelle D 10, D 12 Gaslaser S 78
Gasfen M 24 Gasstrahlung D 36 Gasthermometer D 2 Gasturbine fr Verkehrsfahrzeuge, Schiffahrt R 80 –, Straßenfahrzeuge R 80 Gasturbine im Kraftwerk R 77 Gasturbinen R 71 –, Abgasemission R 82 –, Abhitzekessel R 78 –, hnlichkeitskennfelder R 82 –, Ausbrenngrad R 73 –, Baugruppen R 74 –, Beanspruchungen und Werkstoffe R 81 –, Betriebsverhalten R 82 –, Brennkammer R 75 –, Brennstoffe R 81 –, Druckverluste R 72 –, Einteilung und Verwendung R 71 –, Filmkhlung R 75 –, Heizleistung R 74 –, idealisierte Kreisprozesse R 72 –, keramische Werkstoffe R 81 –, Konvektionskhlung R 75 –, Kupplungswirkungsgrad R 74 –, Leistung und Wirkungsgrad R 74 –, polytrope Kompression und Expansion R 72 –, reale Gasturbinenprozesse R 72 –, Schaufelkhlung R 75 –, Teillastbetrieb R 82 –, thermodynamische Grundlagen R 72 –, Transpirationskhlung R 75 –, Turbine R 74 –, Turbinenhnlichkeitskennfeld R 82 –, Verdichter R 74 –, Verdichterhnlichkeitskennfeld R 82 –, Wrmetauscher R 77 Gasturbinen fr Verkehrsfahrzeuge R 79 –, Luftfahrt R 79 Gasturbinenanlage, geschlossene D 19 –, offene D 20 Gasturbinenanlagen D 18 Gasturbinenprozess, mit geschlossenem Kreislauf D 19 Gasturbinenprozesse R 71 –, einfache Prozesse R 71 –, geschlossener Prozess R 71 –, halboffener Prozess R 71 –, offener Prozess R 71 –, Prozess mit Abgaswrmetauscher R 71 –, Prozess mit Zwischenkhlung bzw. Zwischenerhitzung R 71 Gaswirtschaft L 5 –, Brennwert L 5, L 70 –, CO2 -Emission L 6 –, Dispatching L 5 –, Erdgasfrderung L 5 –, Ferngasleitungsnetz L 5 –, Gasspeicher L 5 –, Tageswerte L 6 –, trockenes Erdgas L 5 –, verflssigtes Erdgas L 5 –, Zwischenverdichterstationen L 6 Gate I 12 Gate-Turn-Off-Thyristor I 13
63
Gauß-Integration A 6 Gaußscher Algorithmus A 4 gebaute Kolben P 81 Gebietsverfahren C 44 Gedmpfte erzwungene Schwingungen B 39 Gefahrbremsung Q 73 Gefahrgutfahrzeuge Q 11 Gefhrter Kreisel B 34 gegen Ebene C 33 Gegendruckbremse Q 73 Gegengewicht U 46 Gegengewichtstapler U 46 Gegenkopplung X 7 Gegenstrom K 1 Gehuse I 10, R 24 Geiger-Mller-Zhlrohr W 23 gekrmmte ebene Trger C 9 Gelenkfreiheitsgrad G 154 –, Bewegungsgrad G 155 –, Grblersche Laufbedingung G 155 –, identische Freiheiten G 155 gelenkig gelagerte Platte B 43 gelenkte Achsen Q 23, Q 24 Gelenkwellen Q 10 Gelpermeationschromatographie W 25 Gemischbildung P 60, P 62, P 64 Gemische D 24 Gemische idealer Gase D 24 gemittelte Schubspannung C 21 gemittelter Spannungszustand C 21 Genauschneiden S 63 generalisierte Koordinaten B 29 generalisierte Krfte B 29 Generalisierung Y 6 Generatorbetrieb I 15, P 76 Generatoren Q 46 geometrisch vertrglich C 23 geometrische Meßgrßen W 7 geometrische Modellierung Y 14 gerader B 35 Gerader zentraler Stoß B 35 geradlinige Mantellinien C 24 Geradschubkurbeln T 15 Gertesicherheitsgesetz F 20 Gerumigkeit des Innenraums Q 2 Gerusch Q 49 Geruschdmmung an den Straßen Q 49 Gerusche V 24 –, Schalldruckpegel V 24 –, Schalleistungspegel V 24 Geruschemission H 7, P 75 Geruschemissionen Q 3 Geruschentstehung O 29 Geruschimmissionen Q 49 Geregelte Feder-/Dmpfersysteme im Fahrwerk Q 29 Germaniumdiode I 8 Gerotormotor H 10 Geruchsstoffquellen M 41 Gesamtarbeit B 25 Gesamtheizlast M 17 Gesamtschneidwerkzeug S 62 Gesamtstrahlungspyrometer W 20 Gesamtstrmungswiderstand des Krpers B 59 Gesamtsystem F 1 Gesamtwiderstand B 59, Q 3
S
ISachverzeichnis Gesamtwirkungsgrad H 2 geschlossene Regelkreise Q 34 geschlossener Kreisringtrger unter Außenbelastung C 41 geschlossener Rahmen C 41 geschlossener Wirkungsablauf X 2 Geschlossenes dickwandiges Rohr unter Innendruck C 51 geschrnkter Kurbeltrieb P 6 geschweißte Kastenrger, dnnwandige Querschnitte U 12 geschweißte Kastentrger U 10 –, Beulsteifen U 10 –, Gurtbleche U 10 –, Haupttrger U 36 –, lokale Unterflanschbiegung U 10 –, Schottbleche U 10 –, Sekundrbiegung U 11 –, Sekundrtrger U 36 –, Stegbleche U 10 Geschwindigkeit Q 88 Geschwindigkeitsgeflle B 46 Geschwindigkeitsmessung W 12 Geschwindigkeitsproportionale Dmpfung B 37 Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm B 16 Gesenkschmieden S 33 –, Genauschmieden S 33 –, Przisionsschmieden S 33 Gesetz von Hencky C 50 Gesetz von Prandtl-Reuß C 50 Gesetz von Stokes B 48 Gestaltabweichung W 10 Gestaltnderung C 6 Gestaltnderungsenergiehypothese C 6, S 22 Gestaltfestigkeit C 7, F 16 Gestaltung, Feingestaltung F 12 –, Grobgestaltung F 12 Gestaltungsprinzipien F 15 Gestaltungsrichtlinien F 18 Gestellbauteile T 21 –, Berechnung, Eigenfrequenzen T 25 –, Berechnung, Finite-Elemente-Methode T 25 –, Berechnung, Steifigkeiten T 25 –, Berechnung, Temperaturverteilung T 25 –, Berechnung, thermoelastische Verformungen T 25 –, Betten T 21 –, Biege- und Torsionssteifigkeit T 24 –, Gestaltung T 24 –, Konsolen T 21 –, mechanisches Verhalten T 25 –, mechanisches Verhalten, Dynamik T 25 –, mechanisches Verhalten, Statik T 25 –, mechanisches Verhalten, Thermik T 25 –, Querbalken T 21 –, Querschnitte T 24 –, Stnder T 21 –, Tische T 21 –, Verrippungen T 24 gestrte Verbrennung P 61 Getriebe G 154, Q 7, T 11 –, Drehgelenk G 155
–, Drehschubgelenk G 155 –, ebene G 154 –, Elementenpaar G 154 –, formschlssige Gelenke G 154 –, Gelenk G 154 –, Gelenkfreiheiten G 154 –, Gestell G 154 –, Getriebekasten T 14 –, hhere Elementenpaare G 154 –, hydraulische Getriebe T 15 –, Kettengetriebe T 14 –, kinematische Kette G 154 –, kraftschlssige Gelenke G 154 –, Kugelgelenk G 155 –, Kurbelgetriebe T 15 –, Kurvengelenk G 154, G 155 –, Lastschaltgetriebe T 12 –, Mechanismus G 154 –, niedere Elementenpaare G 154 –, Plattengelenk G 155 –, pneumatische Getriebe T 16 –, rumliche G 154 –, Reibgetriebe T 15 –, Schieberadgetriebe T 12 –, Schraubgelenk G 155 –, Schubgelenk G 155 –, sphrische G 154 –, Vorgelege T 13 Getriebeanalyse G 158 –, Drehschubstrecke G 158 –, Einbaulage G 158, G 159 –, Geschlossenheitsbedingungen G 159 –, kinematische Analyse G 158 –, kinematische Versetzung G 158 –, Kollineationsachse G 158 –, Kollineationswinkel G 158 –, Kurbelschleife G 158 –, Modul-Methode G 159 –, Momentanpol G 158 –, Schleifen-Iterationsmethode G 159 –, Schubkurbel G 158 –, statische Versetzungen G 159 –, bertragungsfunktion 2. Ordnung G 158 –, bertragungsfunktion nullter Ordnung G 158 –, bertragungsfunktionen 1. und 2. Ordnung G 158 –, bertragungswinkel G 159 –, Vorschaltgetriebe G 159 Getriebe-Freiheitsgrad G 154 Getriebe-Laufgrad G 154 Getriebesynthese G 162 –, ußere Totlage G 162 –, Altsche Totlagenkonstruktion G 162 –, Burmester-Theorie G 162 –, Koppelkurve G 163 –, Punktlagenreduktionen G 162, G 163 –, Viergelenkgetriebe G 162 Getriebesystematik G 154 Getriebetechnik G 154 Getriebebersetzung H 15 –, Load-Sensing-Schaltung H 18 –, Primrverstellung H 15 –, pumpendrehzahlgesteuertes Verstellsystem H 17 –, Sekundrregelung H 16 –, Sekundrverstellung H 15
65
–, Verbundverstellung H 15 –, Verstellbereich H 10 Gewebe F 22 gewichtete Residuen A 6 Gewichtsreduzierung Q 23 Gewinde, metrisches G 36 Gewindearten G 36 Gewindefertigung S 64 –, Gewindebohren S 65 –, Gewindedrehen S 64 –, Gewindedrcken S 67 –, Gewindeerodieren S 66 –, Gewindefrsen S 66 –, Gewindefurchen S 67 –, Gewindeschleifen S 66 –, Gewindeschneiden S 65 –, Gewindestrehlen S 65 –, Gewindewalzen S 67 Gewindemesstechnik W 9 Gewindespindel T 16 –, Kugelgewindetriebe T 16 –, Trapezgewindespindeln T 16 gewhnliche Eulersche Differentialgleichung C 34 gewlbter Boden unter Innendruck C 37 Giergeschwindigkeit Q 34 Giermomentaufbau Q 13 Giermomentbeeinflussung Q 13 Gierverstrkungsfaktor Q 34 Gießen, CAD/CAM-Einsatz S 14 Gießereiindustrie S 4 –, Gussstcke S 4 Gießereitechnik S 4 Gitter mit endlicher Schaufelzahl B 62 Gitterverband B 61 Glser, optische Glser E 61 –, Sonderglser E 62 Glas E 61 –, technisches E 61 Glasfasern F 21, Q 109 Glaskeramik E 62 Glasbergangstemperatur E 68 Glasbergangstemperaturen E 76 Glatteis Q 22 Gleichdruckprozeß P 47 Gleichfrmige Bewegung B 16 Gleichgangzylinder H 10 Gleichgewicht, thermisches D 7 Gleichgewichtssystem B 26 Gleichgewichtstemperaturen D 3 Gleichgewichtszustand D 7 gleichmßig belastete Platte C 34 gleichmßig belastete, unendlich ausgedehnte Platte auf Einzelsttzen C 34 Gleichmßig beschleunigte B 16 gleichmßig mit p belastet C 35 gleichmßige Erwrmung C 35 gleichmßige Erwrmung Dt C 35 Gleichmßige Spannungsverteilung C 5 Gleichraumprozeß P 47 Gleichrichtwert W 27 gleichseitige Dreieckplatte C 35 Gleichstrom V 3, K 1 Gleichstromantrieb V 49 –, Betragsoptimum V 50 –, Drehzahlregelung V 49 –, symmetrisches Optimum V 50 –, unterlagerte Stromregelung V 49
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ISachverzeichnis Gleichstromhydraulik H 2 Gleichstrom-Kleinmotoren V 33 Gleichstrommaschinen V 29 –, Fremderregung V 30 –, Nebenschlußerregung V 30 –, Nebenschlußverhalten V 30 –, Reihenschlußerregung V 30 Gleichstrommotoren T 8 –, Bauarten T 9 –, Motorkennlinie T 9 –, Nebenschlussmotoren T 8 –, permanenterregte T 8 Gleichstromsplung P 56 Gleichstromsteller V 41 Gleichungslsung Y 17 –, sequentielle Y 17 –, simultane Y 17 Gleichungssystem A 4 Gleichzeitige Bercksichtigung von Gewichts- und elastischen Krften B 63 Gleitbruch C 6 Gleitfeder G 33 Gleitflug Q 97 Gleitfhrungen, Gleitfhrungen mit aerostatischer Schmierung T 30 –, Gleitfhrungen mit hydrodynamischer Schmierung T 28 –, Gleitfhrungen mit hydrostatischer Schmierung T 29 Gleitgeschwindigkeit C 8 Gleitlager G 74 Gleitlagerungen G 89 –, Berechnung G 90, G 97 –, Dichtungen G 99 –, Lagerbauformen G 102 –, Lagerkhlung G 101 –, Lagerschmierung G 100 –, Lagerwerkstoffe G 101 –, Reibungszustnde G 90 Gleitreibung B 12 Gleitringdichtungen K 24 Gleitschlupf Q 20 Gleit-(Schub-)modul C 4 Gleitungen C 3, C 4, C 45 Gleitverhltnis Q 97 Gleitzahl Q 97 Glhbehandlungen E 35 Goniometer W 17 GPC E 76 Graph Y 3 –, gerichteter Y 3 –, ungerichteter Y 3 Graphitierung E 92 Grashof-Zahl D 32, D 34 Grauflecken G 126 Graugusskrmmer B 50 Graustufenanalyse W 11 Greensche Funktion C 47 Greifer U 32, U 46 –, Mehrschalenseilgreifer U 33 –, Motorgreifer U 34 –, Parallelgreifer U 32 –, Polypgreifer U 34 –, Scherengreifer U 33 Grenzfestigkeitskurve C 6 Grenzformnderungsdiagramm S 24 Grenzkurve D 11 Grenzmaße F 31
Grenzreibung E 82 Grenzschicht B 59, Q 114 Grenzschichtreibung E 82 Grenzschichttheorie B 58 Grenzschlankheit C 39 Grenzschweißnahtspannung G 14 Grenzspannungszustnde C 6 Grenztemperaturen V 22 Grenzwerte P 72 Grenzwerte der bertemperaturen V 22 Grenzzustnde U 11 –, Beulen U 14 –, Bolzenverbindungen U 14 –, Bruch U 12 –, elastische Instabilit U 14 –, Ermdung U 14 –, Fließen U 12, U 14 –, Fließgrenze U 13 –, Grenzzustnde der Gebrauchstauglichkeit U 12 –, Grenzzustnde der Tragfhigkeit U 12 –, Knicken U 14 –, Korrosion U 14 –, Schraubenverbindungen U 14 –, Schweißverbindungen U 14 –, Starrkrperinstabilitt U 14 –, Temperatur U 14 –, Versagenszustnde U 11 Grobkornglhen E 35 Grße X 2 Grßen, dimensionslos D 30 Grßen der Elektrotechnik V 69 Grßenstufung F 26 Großdrehmaschinen T 72 Grbchenbildung G 126 Grundbegriffe O 9 Grundbegriffe der Maschinenakustik O 27 Grundgesamtheit W 5 Grundgleichung der Maschinenakustik O 29 Grundgleichung des Raketenantriebs B 29 Grundlagen und Vergleichsprozesse P 26 –, Druckverhltnis P 28 –, einstufige Verdichtung P 28 –, isentrope Verdichtung P 28, P 29 –, isothermen Verdichtung P 28 –, Realgasfaktor P 27 –, Verdichtungsendtemperatur P 28 –, Verdichtungstemperatur T2 P 28 –, Vergleichsprozesse P 28 –, Volumenstrom P 26 Grundnormen F 30 Grundregeln F 15 Grundsystem C 29 Grundtoleranz F 32 GTO-Thyristor V 36 Gte der Regelung X 17 Gtegrad P 3, P 50 Gterverkehr Q 2 Gummi E 72 Gummifederelemente G 56 Gummifedern G 55, Q 26 Gummi-Metall-Federn G 57 –, Bauformen G 57
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–, Berechnungsgrundlagen G 57 –, Gummipuffer G 57 –, Hlsenfeder G 57 –, Scheibenfeder G 57 Gurtfrderer U 57 –, Antriebsstationen U 63 –, Frdergeschwindigkeit U 59 –, Frdergutstrom U 59 –, Fllquerschnitt U 59 –, Gurtarten U 57 –, Gurtlenkung U 63 –, Gurtzugkrfte U 60 –, Horizontalkurven U 61 –, Leistungsbedarf U 60 –, RopeCon U 66 –, Spannstationen U 64 –, Steilfrderung U 65 –, Sttzkonstruktionen U 65 –, Tragrollen U 62 –, Trommeln U 63 h, x-Diagramm M 21 Hhne, Kegelhhne K 21 –, Kugelhhne K 22 Hmmer T 64 –, Anwendung T 64 –, Ausfhrungsbeispiele T 64 –, Bauarten T 64 –, Fallhmmer T 64, T 65 –, Gegenschlaghmmer T 64, T 65 –, Gegenschlaghammer T 66 –, Oberdruckhmmer T 64, T 65 –, Oberdruckhammer T 65 –, Schabottehmmer T 64 –, Schlagwirkungsgrad T 64 hrten E 34 Hrteprfverfahren E 26 –, nach Brinell E 26 –, nach Rockwell E 26 –, nach Vickers E 26 Haftkraft B 14 Haftreibungszahl Q 12 Haftung B 11 Haftzahl B 12 Halbhermetischer Verdichter M 64 Halbleiter V 14 Halbleiterspeicher Y 9 Halbraum C 31 Halbwertszeit W 23 Halbzeug S 5 Halleffekt V 15 Haltebremsung Q 73 Haltestrom I 13 Handbremse Q 11, Q 73 Handformen S 7 –, Bearbeitungszugaben S 7 –, Dauermodell S 7 –, Formschrgen S 7 –, Kernmarken S 7 –, Modell S 7 –, Modellteilung S 7 –, Schwindmaß S 7 Handgabelhubwagen U 45 Handhabungseigenschaften Q 32 Handhabungseinrichtungen T 98 Handhabungsfunktionen S 102 Handschaltgetriebe Q 9 Handwagen U 45
S
ISachverzeichnis Hanes-Woolf N 46 Hardware-Regler X 14 harmonische Bewegung B 37 Harmonische Schwingung B 37 Harnstoff Q 47 Hauptabmessungen P 19 –, Drehkolbenpumpen P 21 –, Exzenterschneckenpumpen P 20, P 21 –, Hubkolbenpumpen P 19 –, Membranpumpen P 19 –, oszillierende Verdrngerpumpen P 19 –, rotierende Verdrngerpumpen P 20 Hauptachsen B 31 Hauptachsen und Hauptflchenmomente 2. Grades C 10 Hauptausfhrung B 63 Hauptdehnungen C 3 Hauptdehnungsrichtungen C 4 Hauptformnderung S 22 Hauptkrmmungsebenen C 33 Hauptkrmmungsradien C 33 Hauptlagerungen T 32 –, aerostatische Lagerungen T 32 –, Getriebelager T 32 –, Gleitlagerungen mit hydrostatischer Schmierung T 32 –, Vorschubspindellagerungen T 32 Hauptmerkmalliste F 11 Hauptnormalspannung C 2 Hauptnormalspannungstrajektorien C 2 Hauptsatz, erster D 4 –, nullter D 2 –, zweiter D 7 Hauptschubspannung C 2 Hauptschubspannungstrajektorien C 2 Hauptspeicher Y 9 Hauptspindelstock T 89 Hauptstrmung B 48 Hauptuntersuchung Q 12 Hauptzugspannung C 5 Hauptzylinder Q 15 Head injury criteria Q 40 Heckantrieb Q 5 Heckkollision Q 40 Hedstrmzahl He B 54 Hefen N 35 Heißleiter-Temperatursensoren W 20 Heißpressen S 19 Heizkrper M 25 Heizkrperthermostatventil M 35 heiztechnische Verfahren M 15 Heizungsregelung Q 46 Heizwert D 27 –, von Heizlen D 27 Heizwerte D 48 Heizzahl D 23 Helmholtzsche Wirbelstze B 55 Hemmung, kompetitive N 47 –, nichtkompetitive N 47 –, Substratberschuss- N 51 –, Substratberschusshemmung N 47 –, unkompetitive N 47 Hermetische Verdichter M 64 Hermitesche Polynome C 48 hermomechanische Behandlungen, Warm-Kalt-Verfestigen E 37 Herstellen planarer Strukturen S 82 Herstellen von Schichten S 81
Herstellkosten F 9 Hertzsche Frequenzen B 41 Hertzschen Frequenz B 37 Hilfsbremsanlage Q 11 Hilfskraft Q 11 Hilfsregelkreis X 18 Hinterachsdifferential Q 13 Hinterspritztechnik E 77 Hitzdrahtanemometer W 18 Hitzesterilisation N 40 –, Absterbekinetik N 41 –, Sterilisation in feuchter Hitze N 41 –, Sterilisation in trockener Hitze N 42 Hobelmaschinen T 84 Hobeln S 46 Hochauftriebssysteme Q 114 Hochbaumaschinen U 102 Hochdruck H 2, S 82 Hochdruck-Klimaanlagen M 40 Hochgeschwindigkeitsschleifen T 90 Hochgeschwindigkeitsstabilitt Q 44 Hochleistungsbandschleifen T 90 Hochleistungs-Schneckenfrderer U 72 Hochregalstapler U 47 Hchstgeschwindigkeit Q 7 Hhenleitwerk Q 92 Hhenruder Q 93 Hohllufer T 7 Hohlmantelspannhlse G 26 Hohlniete G 35 Hohlraumanteil D 33 Holm Q 113 Holographie W 8 holonome Systeme B 28 Holz Q 108, Q 109 Holzindustrie T 90 Honen S 52 Honleisten T 91 Honmaschinen T 91 Honsteine T 92 Hookesches Gesetz C 4 Hookesches Material C 4 Hookesches Modellgesetz B 63 Horizontalflug Q 99, Q 100 Horizontalkommissionierer U 48 Hubantrieb U 45 Hubarbeit D 16 Hub-Bohrungsverhltnis P 79 Hubgerst U 44 Hubkolbenmaschinen P 4 Hubkolbenmotoren P 79 Hubkolbenverdichter M 65 Hubmast U 44 Hubrahmen U 44 Hubraumleistung P 72 Hubschlitten U 44 Hubschwingungen Q 40 Hubwerkantriebe U 9 Hubwerke U 3, U 34 –, redundante Hubwerke U 35 –, teilredundante Hubwerke U 35 Hllflche X 2 Hybrid-Antrieb U 44 hybride Reprsentation Y 15 Hybridmotor V 32 –, Magermotor P 63 –, Schichtlademotor P 63 –, Zndstrahl-Diesel-Gasmotor P 63
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Hybridmotoren P 63 –, Vielstoffmotor P 63 Hydrafilm-Verfahren S 35 hydraulisch bettigte Kupplungen Q 7 Hydraulisch glatte Rohre B 49 Hydraulisch raue Rohre B 49 hydraulische Bremse Q 73 hydraulische Dmpfer Q 28 hydraulische Frderung N 31 –, Druckverlust N 31 –, Frdergeschwindigkeit N 31 Hydraulische Getriebe T 15 –, Drosselkreislauf T 15 –, Eilganggetriebe T 16 –, geschlossener Kreislauf T 15 –, offener Kreislauf T 15 hydraulische Leistung H 2 Hydraulische Pressen T 61 –, Anwendung T 63 –, Arbeitsvermgen T 61 –, Ausfhrungsbeispiele T 63 –, Bauarten T 62 –, Baugruppen T 62 –, Hydraulische Presse mit Ziehkissen T 64 –, mit Speicherantrieb T 62 –, mit unmittelbarem Pumpenantrieb T 62 –, Nennkraft T 61 –, Stßelkraft T 61 –, Strangpressen T 63 hydraulischen Durchmessers B 49 hydraulischer Drehmomentwandler Q 6 hydraulischer Teleskopdmpfer Q 28 hydraulischer Ventilspielausgleich P 53 hydraulischer Wirkungsgrad H 2 hydraulisch-mechanischer Wirkungsgrad H 2 Hydro- und Aerodynamik (Strmungslehre, Dynamik der Fluide) B 46 hydrodynamische Anfahrelemente Q 6 Hydrodynamische Bremse Q 73 hydrodynamische Bremse, Bauarten R 46 –, Bremsenkennfeld R 48 Hydrodynamische Bremse, Bremskennlinie R 48 hydrodynamische Bremse, Fllungsgrade R 48 Hydrodynamische Bremse, Fllungssteuerung R 48 hydrodynamische Bremse, Konstantfllung R 47 –, Konstantfllungsbremsen R 46 –, Retarder R 46 –, Retardergehuse R 49 –, Stellbremsen R 46 –, Stellschaufeln R 47 hydrodynamischer Wandler Q 9 hydrodynamisches Paradoxon B 57 Hydrogetriebe H 1, H 4, H 14 –, Getriebe mit Stromteilung H 4 –, Getriebe ohne Stromteilung H 4 Hydrokreislauf H 15 –, geschlossener H 14, H 15 –, halboffener H 15 –, offener H 14, H 15 Hydromotoren T 10
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Sachverzeichnis
–, rotatorische Hydromotoren T 10 Hydropneumatik Q 29 hydropneumatische Federn Q 27 Hydropumpe H 2 Hydrospeicher H 14 Hydrostatik (Statik der Flssigkeiten) B 44 hydrostatische Anfahrhilfen G 97 hydrostatisches Strangpressen S 35 Hygrometer W 24 Hyper Text Markup Language (HTML) Y 12 hyperbolische Spannungsverteilung fr s C 16 hyperbolisches Gesetz C 16 Hypoidradpaar G 117 Hypoid-Verzahnung Q 9 Hysteresis-Schleife C 49
S
I0 und K0 modifizierte Besselsche Funktionen B 43 I-Anteil X 12 Ideale und nichtideale Flssigkeit B 46 ideal-elastisch-plastische SpannungsDehnungs-Linie C 5 idealisierter Bremsvorgang Q 13 Identifikation der Streckenparameter X 19 Identifikationsnummer Y 22 Identifikationsproblem O 13 IEEE-488-Schnittstelle W 32 IGBT Transistor V 36 I-Glied X 6 Immission W 22 Immobilisierung N 44, N 51 Impact-Druckverfahren S 82 Impedanz V 8 Impulsfunktion X 4 Impulsmomenten- (Flchen-) und Drehimpulssatz B 26 Impulsmoments B 26 Impulssatz B 26, B 27 indifferentes Gleichgewicht B 5 indirekte Einspritzung IDE P 62 indirektes Strangpressen S 34 Indizierung P 48 Inducer R 35 Induktionsanlagen M 42 Induktionserwrmung V 68 –, Schwingkreiswechselrichter V 68 Induktionsgesetz V 2, V 5, V 17 –, induzierte Spannung V 17 Induktionshrten E 36 Induktionszhler W 32 induktive Durchflussmesser W 19 induktive Erwrmung V 66 –, dielektrische Erwrmung V 67 –, Oberflchenerwrmung V 67 induktive Wegaufnehmer W 12 Induktivitt V 5 Induktivitten I 7 Induktivitts-Messbrcke W 27 Industrie-PC X 14 Industrieroboter S 102, T 98 Industrieturbinen R 53 induzierter Widerstand B 61 Inertgas K 28 Informationsmodellierung Y 6
inkompressibel B 44 inkompressible Fluide D 14 inkompressiblen Medien B 47 Innendurchmesser S 54 Innendurchmesser-Trennschleifen S 54 Innengerusch Q 37, Q 42 Innenraumauslegung Q 38 Innenraumpolsterung Q 40 Innenrundschleifmaschinen T 88, T 89 Innenzahnradpumpe H 7 innere Arbeit P 48 innere Krfte B 1 Innere Khllast M 18 innere virtuelle Arbeit C 23 innerer Wirkungsgrad P 50 innermaschinelle Verfahren F 42 Inokulum N 39 instabile Gleichgewichtslage C 39 instabiler Betriebspunkt P 77 instabiles Verhalten B 44 instandhaltungsgerecht F 21 Instanz Y 8 Instationre Strmung zher Newtonscher Flssigkeiten B 53 instationrer Ausflus B 47 Insulated Gate Bipolar Transistor I 11 Integralbauweise Q 108 Integralgleichungen C 44 Integralstrecken X 11 Integraltank Q 113 Integrationstechnologien Y 12 Integrierbeiwert X 6, X 11, X 12 integrierendes bertragungsglied X 6 Integrierte Schaltungen I 6 Integrierzeit X 12 Intensitt, Intensittspegel O 28 Interaktionsformeln C 52 Interferenzen Q 42 Interferenzmikroskop W 10 Interferometer W 7 Internationale Temperaturskala D 36 interne Kunden Q 49 Internet Y 12 Interpolation A 5 interpolatorische Quadratur A 6 Intervallrechnung A 3 Invariante des Spannungstensors C 3 Invarianz X 15 Investitionsentscheidungen L 2 Ionenimplantieren S 82 Ionisationsdetektoren W 23 ionisierende Strahlung W 22 Ionomere E 70 IRED I 15 I-Regler X 12 Iy axiales Flchenmoment 2. Grades C 10 irreversibel D 4 Irreversibilitt, Prinzip der D 7 irreversible Reaktionen N 23 Isentrope D 15 Isobare D 15 Isochore D 15 Isolatoren V 14 Isotherme D 15 Isothermer Freistrahl M 49 isothermisches Umwandeln E 37 isotrope Krper C 30
isotrope Sthlen Q 37 Istmaß F 31 I-Strecke 0. Ordnung X 11 I-Strecke 1. Ordnung X 11 I-Strecke i-ter Ordnung und Totzeit X 11 I-Umrichter V 42, V 52 japanische Design Rules Q 3 JFET I 10 Joule-Prozess D 19, R 72 Joule-Prozess mit Abgaswrmetauscher R 72 Kabel V 57 Kabelbaum-Multiplex-System Q 46 Kltedmmung M 68 Klteerzeugung D 22 Klteleistung D 22 Kltemaschinen D 22 Kltemittel D 22, M 10 Kltemitteltrockner M 67 Klteprozess D 17 kltetechnische Verfahren M 6 kltetechnischen Anlagen M 63 Kalandrieren S 16 Kalibrierlaboratorium W 4 Kalorimetrie W 20 Kaltdampf-Kompressionsklteanlage M8 Kaltdampfmaschine D 22 Kaltfressen G 127 Kaltpressen S 19 Kaltpressverfahren S 19 Kaltschmieden S 33 Kaltverfestigung S 21 Kaltwassernetz M 74 Kammscher Reibungskreis Q 20 Kanle M 21 Kanalfahrzeuge U 87 Kanalformen M 51 Kanalnetz M 22, M 51 Kapazitt V 5 Kapazitten I 7 Kapazittsdioden I 8 Kapazitts-Messbrcke W 27 kapazitive Wegaufnehmer W 12 Kapillare B 44 Kapillaritt und Oberflchenspannung B 44 Kapillar-Rohrsysteme M 43 Kapillarviskosimeter W 19 Kapitalkosten M 88 Kaplanturbinen R 28 –, Aufbau R 28 –, Durchgangsdrehzahl R 28 –, Hydraulikservomotor R 28 –, Laufkraftwerke R 28 –, Laufradschaufel R 28 –, Leitradschaufel R 28 –, Regelung R 28 –, Saugrohr R 29 –, Schaufelstellung R 28 Karren U 45 Karusselllager U 88 Kaskadenregelung V 48, X 18 katabolische Enzyme N 45 Kataloge F 6
ISachverzeichnis Katalysatoren P 73 –, Drei-Wege-Katalysator P 73 –, katalytische NOx -Reduktion P 75 –, NOx -Speicher-Katalysatoren P 75 –, Oxidations-Katalysatoren P 73 –, SCR-Verfahren P 75 katalytisch aktiven Zentrum N 45 katalytische Brennkammer R 76 Kathode I 12 Katzen U 36 –, Hauptkatze U 39 –, Untergurtlaufkatzen U 36 –, Winkellaufkatzen U 36 –, Zweischienenlaufkatze U 36 –, Zwischenkatze U 39 Kautschuk E 72 Kavitation R 8, R 34 –, Kavitationserosion R 35 –, Kavitationskorrosion R 35 –, Kondensationsvorgnge R 35 –, Mikrowasserstrahlen R 35 Kavitationskorrosion E 96 Kegelpressverband G 27 Kegelrad B 23 Kegelradbauweise Q 9 Kegelradpaar G 117 Kegelspannringe G 27 Kegelstifte G 30 Kehlnahtdicke G 11 keilfrmige Scheibe unter Einzelkrften C 36 Keilriemen G 107 –, Bauarten G 108 Keilverbindung G 32 Keilwelle G 33 Keilwellen G 33 Keilwinkel S 37, S 49 Kelvin-Skala D 3 Kennfelddarstellung P 71 Kenngrßen P 72 –, tribologische E 85 Kenngrßen von Pressmaschinen T 56 –, Energiekenngrßen T 57 –, Genauigkeitskenngrßen T 57 –, Kraftkenngrßen T 57 –, Zeitkenngrßen T 57 Kenngrßen-Bereich, Turbinenstufe R 16 –, Verdichterstufe R 15 Kennkreisfrequenz V 11, X 10 Kennlinie X 3 Kennliniensteuerung V 53 Kennungswandler Q 6 Kennzahlen B 63 keramikfaserverstrkte Keramik E 61 Keramikformen S 9 keramische Werkstoffe E 59 Kerben U 12 –, Kerbflle U 14 –, Schweißnhte U 12 Kerbgrundkonzepte C 53 Kerbschlagbiegearbeit U 14 –, Mindestzhigkeit U 14 Kerbschlagbiegeversuch E 27 Kerbspannungen C 25 Kerbverzahnung G 32, G 33 Kerbwirkung C 7 Kerbwirkungen G 19
Kerbwirkungszahl C 53 Kerbzahnprofil G 33 Kern des Querschnitts C 28 Kernbrennstoffe L 13, L 69 –, Abbrand L 14, L 15 –, Brennelemente L 15 –, Brennstoffkreislauf L 15 –, Brutprozeß L 14 –, Druckwasserreaktoren L 14 –, Endlagerung radioaktiver Abflle L 15 –, Feed L 14 –, Gasdiffusionsverfahren L 14 –, gasgekhlte Reaktoren L 14 –, hochradioaktive Abflle L 15 –, Kernfusion L 13 –, Kernreaktor L 14, L 15 –, Kernspaltung L 13 –, Kernspaltungsvorgnge L 14 –, Kernverschmelzung L 13 –, Konversion L 14 –, Khlung L 14 –, Leichtwasserreaktoren L 14 –, mittelaktive Abflle L 15 –, Moderation L 14 –, Moderator L 14 –, Reaktorkern L 14 –, Regelstbe L 14 –, schnelle Neutronen L 13 –, schneller Brter L 14 –, schwachaktive Abflle L 15 –, Siedewasserreaktoren L 14 –, Spaltprodukten L 14 –, thermische Neutronen L 13 –, Thoriumumwandlung L 14 –, Uran L 13 –, Uranvorrte L 14 –, Wiederaufbereitungsanlage L 15 Kernfusion L 13, L 67 Kernmaterial, ferromagnetisches I 7 Kernphysik, Grundbegriffe Z 6 Kernreaktoren L 61 –, biologischer Schild L 61 –, Brennelemente L 63, L 64 –, Druckbehlter L 61 –, Druckwasserreaktor (DWR) L 63 –, effektiver Vermehrungsfaktor L 63 –, EPR (European Pressurized Water Reactor) L 65 –, gasgekhlte thermische Reaktoren L 66 –, grßter anzunehmender Unfall (GAU) L 61 –, Hochtemperaturreaktor (HTR), (THTR) L 66 –, Leichtwasserreaktoren (EPR) L 65 –, Leichtwasserreaktoren (LWR) L 63 –, Multiplikationsfaktor L 63 –, Reaktorgebude L 61, L 64 –, Reaktorkern L 61 –, Reaktortherorie L 62 –, Reflektor L 61 –, Resonanzfluchtwahrscheinlichkeit L 63 –, schnelle Brutreaktoren (SNR) L 67 –, Schnellspaltfaktor L 63 –, Schwerwasserreaktoren L 66 –, Sicherheitstechnik L 61
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–, Siedewasserreaktor (SWR) L 65 –, thermischer Nutzfaktor L 63 –, thermischer Schild L 61 Kernzonenumschmelzverfahren E 33 Ketten B 9 Kettengetriebe G 109 –, Buchsenkette G 109 –, Rollenkette G 110 –, stufenlos verstellbar G 110 –, Zahnkette G 110 Kickdown Q 49 Kinematik B 15 kinematische Analyse rumlicher Getriebe G 161 –, dynamisches Laufkriterium G 161, G 162 –, Gelenkfhrungsglied G 162 –, Geschlossenheitsbedingung G 161 –, Laufgte G 161 –, Leistungsfluss G 161 –, Momentanpol G 162 –, rumliches Getriebe G 161 –, bertragungswinkel G 161 kinematische Messgrßen W 11 Kinematische Zhigkeit B 48 kinematischer Fremderregung B 38 Kinetik des Massenpunkts und des translatorisch bewegten Krpers B 25 Kinetik des Massenpunktsystems B 27 Kinetik enzymatischer Reaktionen N 45 Kinetik starrer Krper B 29 kinetische Energien B 26 Kinetische Lagerdrcke B 30 kinetostatische Analyse ebener Getriebe G 160 –, Drehgelenk G 160 –, Kurvengelenk G 160 –, Schubgelenk G 160 Kippen C 41 Kipphebel P 53 Kippkbel U 46 Kippmoment V 26 Kippschalensorter U 77 Kippstabilitt Q 45 Kippsteifigkeiten T 58 Kippung C 5, T 58 Kirchhoff, Gesetz D 35 Kirchhoffsche Randscherkraft (Ersatzquerkraft) C 47 Kirchhoffsche Stze V 4 Klammern U 46 Klappen, Absperrklappen K 21 –, Drosselklappen K 21 –, Rckschlagklappen K 22 Klasse Y 6, Y 8 Klassieren in Gasen N 8 Klassifikationsnummer Y 22 Kleben G 24 –, Klebstoffe G 24 –, Oberflchenvorbehandlung der Fgeteile G 24 –, Tragfhigkeit G 25 Kleinmotoren V 30 kleinste (Eulersche) Knicklast C 39 kleinster kritischer Beuldruck C 43 Kleinturbinen R 56 Kleinwrmepumpengert M 62 Klemmverbindung G 26, G 28, G 29
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Sachverzeichnis
–, Entwurfsberechnung G 29 –, mit geteilter Nabe G 27 –, mit Hohlkeil G 27 Klettervorrichtungen U 41 Klimaanlage Q 61 Klimaanlagen M 15, M 21 Klimamesstechnik W 24 Klimaprfschrnke und -kammern M 87 Klimaregelung Q 46 Klirrfaktor V 8 Klopffestigkeit P 60 Knabberschneiden S 60 Knicken C 7 Knicken im elastischen (Euler-)Bereich C 39 Knicken im unelastischen (Tetmajer-)Bereich C 40 Knicken von Ringen, Rahmen und Stabsystemen C 41 Knicklenkung U 107, U 108, U 109 –, Grader U 108 –, Hundegang U 108 –, Radlader U 107 Knickpunktsfeuchte N 16 Knicksicherheit C 39 Knickspannung C 39 Knickspannungsdiagramm C 39 Knickung C 5, C 39 Kniehebelpressen, Pressen mit Kniehebelgetriebe T 59 –, Stßelkraftgrenzen T 60 Knotenkrfte C 45 Knotenschnittverfahren B 8 Knotenverschiebungen C 44 Knppelbrecher T 54 Knppelscheren T 54 Koeffizientenvergleich B 41 krnige Suspensionen B 53 Krper, diatherman D 35 –, halbunendliche D 30 –, schwarzer D 35 Krper im Raum B 7 Krperschall W 23 Krperschallbrcken Q 42 Krperschalldmmung M 61 Krperschallmaß O 29 Kohlendioxidausstoß Q 48 Kohlendioxidsensoren M 41 Kohlenstoffasern Q 109 Kohlenstofffasern F 21 Kohlenwasserstoffe P 60 Kokillengießen S 12 Kolben P 9, P 81 Kolben und Kolbenbolzen P 10 Kolbenbeschleunigung P 5 Kolbenflchenleistung P 72 Kolbengeschwindigkeit P 5 Kolbenmanometer W 17 Kolbenmaschine P 2 –, Definition P 2 –, Elemente P 8 Kolbenmotor Q 98 Kolbenringe P 11 Kolbenweg P 5 Kollaboratives Engineering Y 24 Kollektorstrom I 9 Kollergang B 34 Kolonne N 10, N 11, N 12
–, Aktivittskoeffizient N 11 –, Bilanzlinien N 11 –, Bodenabstand N 13 –, Bodenkolonne N 13 –, Bden N 10 –, Durchstze N 10 –, Fugazittskoeffizienten N 11 –, Gegenstrom N 10 –, Gleichgewichtslinien N 11 –, Grenzflche N 10 –, Kolonnenhhe N 13 –, Packungen N 10 –, Partialdruck- oder Konzentrationsgeflle N 10 –, Phasengrenzflche N 12 –, Sttigungsdampfdruck N 11 –, Stoffaustauschflche N 12 –, Verstrkungsverhltnis N 13 –, Volumenstromdichte N 13 Kombikessel M 31 Kombi-Kraftwerke L 23 –, GUD-Prozess L 23 –, Kesselfeuerung L 23 –, Rauchgasreinigungsanlagen L 23 –, Wrmeschaltbild L 24 –, Wirkungsgradermittlung L 23 –, Wirkungsgradsteigerung L 23 Komfort Q 2, Q 40 Komfortbewertung Q 41 Kommissionier-Flurfrderzeuge U 48 Kommissionierung U 90 –, Bereitstellung U 90 –, Entnahme U 90 Kommunikation Y 12 –, direkte Y 12 –, indirekte Y 12 kommutatorloser Gleichstrommotor V 33 Kommutierung V 37 kompakte Außenmaße Q 2 Kompatibilitt Q 40 Kompensationsmethoden W 1 Kompensationsschreiber W 34 Kompensatoren W 27 Komplettbearbeitung T 84, T 90 Komposition Y 6 kompressibel B 44 kompressible Fluide B 48 Kompressionsklteanlage D 22 Kompressionskltemaschine D 22 Kompressionsmodul K G 56 Kompressionsperiode B 35 Kompressionswrmepumpe D 23 Kompressor-/Speichereinheit, Ablaufsteuerung H 3 –, Druckregler H 3, H 20 –, Filter H 3, H 20 –, Wartungseinheit H 3, H 20 Kompressoreinheit H 3 Kompressoren P 26 –, Anwendungsgebiete P 26 –, Bauart P 27 –, Bauarten P 26 –, Bauarten von Verdichtern P 26 –, Hauptanwendung P 27 –, Roots-Geblse P 26 –, Wlzkolbenvakuumpumpe P 26 Kondensatableiter K 20
Kondensation R 8 –, an waagrechten Einzelrohren D 34 Kondensator I 7, V 5, V 9 –, einstellbarer Kondensator I 7 –, Festkondensator I 7 –, parasitre Kapazitten I 7 –, Temperatureinfluss I 7 –, Verluste I 7 Kondensatoren K 27 –, Berechnung K 28 –, Dampfgassen K 28 –, Dampfkraftanlagen K 28 –, Druckverluste K 28 –, Einspritz-Kondensatoren K 27 –, Hilfsmaschinen K 30 –, in der chemischen Industrie K 28 –, Inertgase K 29 –, Konstruktion K 29 –, luftgekhlte K 29 –, Mehrkomponentengemische K 28 –, nichtkondensierbare Gase K 28 –, Niederdruck-Sattdampf K 28 –, Oberflchenkondensatoren K 27, K 28 –, berhitzter Dampf K 28 –, Wrmedurchgangskoeffizient K 28 –, Wrmebergang K 28 Kondensatormotor V 31 Kondensatorverfahren W 11 Kondensatpumpen K 30 Konditionieren S 52 Konforme Abbildung des Kreises B 57 kongruente Bahnen B 19 Konservierung N 38 Konsistenzklassen von Schmierfetten E 130 Konstantdrucknetz H 16 Konstant-Druck-Vergaser P 64 Konstanten, physikalische Z 5 konstanter Durchmesser C 24 Konstant-Querschnitt-Vergaser P 64 Konstruktionsarten F 15 Konstruktionsphilosophien Q 104 Konstruktionsprozess F 11 konstruktive Gestaltung G 100, P 21 –, Baugruppen zur Ein- und Auslaßsteuerung P 21 –, Dickstoffpumpen P 23 –, Dosierpumpen P 22, P 24 –, druckgesteuerte Ventile P 21 –, Exzenterschneckenpumpe P 25 –, Exzenterschneckenpumpen P 23, P 24 –, Hubkolbenpumpen P 22 –, Kegelventile P 21 –, Kolbenpumpen P 22 –, Kugelventile P 21 –, Membrankolbenpumpen P 22 –, Membranpumpen P 22, P 23 –, Prozeßmembranpumpe P 25 –, Prozeßmembranpumpen P 23 –, Rohrweichenpumpe P 24, P 25 –, Tellerventile P 21 –, Ventilbauarten P 21 –, Verstellung und Regelung P 22 –, Wegsteuerung P 21, P 22 Kontaktkorrosion F 19 Kontakttemperatur D 31 Konterschneiden S 63
ISachverzeichnis kontinuierliche variable Transmission Q 48 Kontinuittsgleichung B 47 Konvektion, freie D 34 konvektiv B 55 konventionelle Verkabelung Q 46 konventioneller Ventiltrieb P 53 konventionelles Steuerdiagramm P 55 konzentrierte Krmmungen C 49 Konzipieren F 12 Koordinatenschreiber W 34 Koordinatentransformation V 53 Kopfspiel G 119 Korrosion E 89 –, chemische Reaktionen E 90 –, chemisch-metallphysikalische Reaktionen E 90 –, ebenmßig abtragende F 19 –, elektrochemische Reaktionen E 90 –, lokal angreifende F 19 –, Mechanismen E 90 –, Sauerstoffkorrosionstyp E 90 –, Wasserstoffkorrosionstyp E 90 Korrosionserscheinungen E 90 –, flchige Korrosion E 90 –, interkristalline Korrosion E 91 –, Korrosionsarten E 90 –, Seigerungskorrosion E 91 korrosionsgerecht F 19 Korrosionsprfung E 98 –, elektrochemische Versuche E 98 –, Freibewitterung E 98 –, Kurzzeit-Korrosionsprfung E 98 –, Prfverfahren E 98 –, Tauchversuche E 98 –, Versuche unter gleichzeitiger mechanischer Beanspruchung E 98 Korrosionsreaktionen E 90 Korrosionsschden E 89 Korrosionsschutz E 89, E 96 –, Erzeugung von Diffusionsschichten E 97 –, kathodischer Schutz E 97 –, Korrosionsschutz durch Inhibitoren E 97 –, korrosionsschutzgerechte Fertigung E 98 –, korrosionsschutzgerechte Konstruktion E 97 –, legierungstechnische Maßnahmen E 97 –, Schutz durch metallische berzge E 97 –, Werkstoffreinheit E 96 Korrosionsschutzmaßnahmen Q 38 Korrosionsverschleiß E 95 Kostenfrherkennung F 9 Kostenrechnung S 105 –, Kalkulation S 107 –, Kostenartenrechnung S 105 –, Kostenstellenrechnung S 105 –, Kostentrgerrechnung S 105 –, Maschinenstundensatzrechnung S 106 Kostenschtzung, hnlichkeitsbeziehungen F 9 –, Materialkostenanteil F 9 –, Regressionsrechnungen F 9 Krfte B 1
Krfte am Kurbeltrieb P 6 Krfte und Momente, Ausgleich O 8 –, oszillierende Massen O 8 –, rotierende Massen O 8 Krftefreier Kreisel B 34 Krftepaar B 1 Krftepaare B 1 Krftespiel am Triebwerk P 7 Kraft, generalisierte D 4 Kraft auf Dse B 55 Kraft auf Rohrkrmmer B 55 Kraft bei pltzlicher Rohrerweiterung B 55 Kraft- und Energieleitung F 16 Kraftausgleich F 16 Kraftdichte V 7, V 34 Krafteinleitung G 41 –, exzentrische Verspannung und Belastung G 42 Kraftfahrzeuge Q 2 kraftflussgerechte Gestaltung F 16 Kraftgebundene Pressmaschinen T 61 kraftgebundene Zustellung T 91 Kraftgrßenmethode C 44 Kraftgrßenverfahren C 29 Kraftmaschine R 1 –, Axialmaschine R 1 –, Radialmaschine R 1 –, Zentrifugalmaschine R 1 –, Zentripetalmaschine R 1 Kraftmaschinen P 3 Kraftmessdosen W 15 Kraftmesstechnik W 14 Kraftomnibus Q 2 Kraftpegel O 29 Kraftrder Q 43 kraft-(reib-)schlssige Schaltkupplungen, Einflchenkupplung G 67 –, elektromagnetisch bettigte Kupplungen G 68 –, hydraulisch bettigte Kupplungen G 68 –, Kupplungs-Brems-Kombinationen G 67 –, Lamellenkupplung G 67 –, Magnetpulverkupplung G 67 –, mechanische Bettigungseinrichtungen G 68 –, Mehrflchen-(Lamellen-)kupplung G 67 –, Nasslauf G 67 –, pneumatische Bettigung G 68 –, Reibungswrme G 67 –, Reibwerkstoffe G 68 –, Trockenlauf G 67 –, Verschleiß G 67 –, Zweiflchen-(Einscheiben-)kupplung G 67 –, Zylinder- und Kegelkupplung G 67 Kraftschlssige Antriebe U 8 Kraftschlussabhngige Bremse Q 73 Kraftschlusspotential Q 6 Kraftschluss-Schlupf-Funktion Q 56 Kraftschlussunabhngige Bremse Q 73 Kraftschraube B 4 Kraftstoffanlage Q 40 Kraftstoffe D 48 Kraftstofftanks Q 113
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Kraftstoffverbrauch Q 5, Q 7, Q 98, Q 99 Kraftbertragung Q 20 Kraftvektor B 24 Kraftverhltnisse G 44 Kraft-Wrme-Kopplung L 26, D 23 –, Energienutzung L 26 –, Leistungsgrßen L 26 –, Schema der D 23 –, Stromverlustkennzahl L 26 Kraftwerksturbinen R 50 Kraftwirkungen strmender inkompressibler Flssigkeiten B 54 Kraftzerlegung im Raum B 4 Kranausleger U 46 Krane U 35 –, AT-Krane U 41 –, Doppellenkerwippkran U 40 –, Drehkrane U 39 –, Eintrgerbrckenkrane U 36 –, Fahrzeugkrane U 35, U 41 –, Greiferschiffsentlader U 38 –, Hngebahnen U 42 –, Hngekrane U 42 –, Ladekrane U 43 –, Offshore-Krane U 43 –, Portaldrehkrane U 39 –, Portalkrane U 37 –, Sulendrehkrane U 41 –, Schwenkkrane U 39 –, schwimmende Krane U 43 –, Turmdrehkrane U 41 –, Verladebrcken U 37 –, Wandlaufkrane U 41 –, Wandschwenkkrane U 41 –, Zweitrgerbrckenkrane U 36 Kreativittstechniken F 5 Kreiselbewegung B 34 Kreiselkompaß B 34 Kreiselpumpen R 32 –, Abdrehen R 38 –, Anlagenkennlinie R 37 –, Antrieb R 34 –, Ausdrehen R 38 –, axiale Rohrschachtpumpe R 41 –, Axialrad R 33 –, Bauarten R 32 –, Bestpunkt R 36 –, Betriebspunkt R 37 –, Betriebsverhalten R 34 –, Blockpumpe R 34 –, Bypass R 37 –, Chromnickelsthle R 34 –, Dampfturbinenantrieb R 34 –, Dauerbetriebspunkt R 37 –, Dieselmotorpumpe R 34 –, Drehzahlnderung R 38 –, Drehzahlregelung R 38 –, Dreikanalrad R 33 –, Drosselkurve R 37 –, Drosselung R 37 –, Einkanalrad R 33 –, Einschaufelrad R 33 –, einstellbare Schaufeln R 38 –, Elektromotor R 34 –, Erosionsbestndigkeit R 34 –, Festigkeit R 34 –, Fluid R 34 –, Frderhhenkurven R 36
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Sachverzeichnis
–, Frdermedien R 32 –, Freistromrad R 43 –, frequenzgesteuerter Drehstromantrieb R 34 –, Gegendrall R 38 –, Gehuse R 34 –, geschlossene Laufrder R 32 –, Gleichdrall R 38 –, Gliederbauweise R 39 –, Gliederform R 34 –, Halbaxialrad R 33 –, Kanalrad R 40 –, Kavitation R 37 –, Kavitationsbestndigkeit R 34 –, Kennlinien R 36 –, Kesselwasser-Umwlzpumpe R 42 –, Kesselwasser-Umwlzpumpen R 39 –, Korrosionsbestndigkeit R 34 –, Kraftwerkstechnik R 39 –, Laufrad R 32 –, Laufschaufelverstellung R 38 –, Leistungsbedarf R 38 –, Leistungskurven R 37 –, mehrstrmige Bauart R 33 –, mehrstufige Bauart R 33 –, Modellgesetze R 38 –, Nassaufstellung R 34 –, Nennbetriebspunkt R 36 –, nichtstabil R 36 –, NPSH-Kurven R 37 –, NPSH-Wert der Anlage R 37 –, Nullfrderhhe R 36 –, offene Laufrder R 32 –, Parallelschaltung R 34, R 37 –, Peripheralpumpe R 34 –, Radialrad R 33 –, Reaktorkhlmittelpumpe R 42 –, Reaktorkhlmittelpumpen R 39 –, Reihenschaltung R 33, R 37 –, Ringraumgehusepumpe R 34 –, Rohrgehusepumpe R 34 –, Rohrschachtpumpe R 34 –, Sattel R 37 –, Schaufelverstellung R 37 –, Seitenkanalpumpe R 34 –, Selbstregelung durch Kavitation R 38 –, Spaltrohrmotorpumpe R 41, R 42 –, spezifische Drehzahl R 33 –, Spiralgehuse R 34 –, Spiralgehusepumpe R 34 –, Stufenfrderhhen R 33 –, Teillast R 37 –, Teillastgebiet R 37 –, Teilung R 34 –, Topfbauweise R 39 –, Topfgehuse R 34 –, Trockenaufstellung R 34 –, berlast R 37 –, Umfangsgeschwindigkeit R 33 –, Umwlzpumpe R 41 –, Unterwassermotor R 34 –, Unterwassermotorpumpe R 34 –, Verndern der Schaufelaustrittskanten R 38 –, Verbrennungsmotorantrieb R 34 –, Verfahrenstechnik R 41 –, vierstrmig R 33 –, Vordrallregelung R 38
–, Vorleitschaufelverstellung R 38 –, Wasserwirtschaft R 39 –, Welle R 34 –, Werkstoff R 34 –, Wirkungsgradkurven R 37 –, Zuschrfen R 38 –, Zweikanalrad R 33 –, zweistrmig R 33 –, zweistrmige Spiralgehusepumpe R 40 Kreisflug Q 98 kreiskolbenartige Umlaufkolbenmaschinen P 2 Kreiskolbenmaschinen P 2 Kreiskrmmer B 50 Kreislauf H 14 –, offener H 14 Kreismembran B 42 Kreisplatten C 34, C 43 Kreisscheibe C 35 Kreisscheren T 54 Kreisstruktur X 7, X 13 Kreistangentenpolygone C 28 Kreiszylinderschale unter konstantem Innendruck C 36 Kreiszylinderschalen C 43 Kreuzgegenstrom K 2 Kreuzgelenke Q 10 Kreuzkopf P 81 Kreuzkopf-Triebwerke P 4 Kreuzspulmesswerke W 32 Kriechen C 49 Kristallisieren N 10 Kristallitschmelztemperatur E 68 Kristallitschmelztemperaturen E 76 Kristallorientierung S 83 Kristallrichtung S 85 Kritische Drehzahl und Biegeschwingung der einfach besetzten Welle B 39 kritische Reglerverstrkung X 18 kritische Spannung C 39 kritischen Wert B 48 kritischer Punkt X 16 Krmmung C 17 Krmmungsformel einer Kurve C 17 Krmmungsmittelpunkt C 17, B 16 Krmmungsradius der Bahnkurve B 16 Kryptographie Y 4, Y 13 –, asymmetrische Verfahren Y 13 –, symmetrische Verfahren Y 13 Khler H 2, H 15 Khlgrenztemperatur D 26 Khllast M 18 Khlmittel V 22 Khlmodulen M 44 Khlschmiermittel S 50 Khlsegel M 44 Khlsolen M 14 Khltrme K 31 –, Arten K 31 –, Berechnung K 32 –, nasse Khltrme K 32 –, Ventilatorkhltrme K 31 Khlung H 14, P 12 Khlung des Kolbens P 81 Khlwasserpumpen K 30 knstliche Brenngase L 12 –, Biogas L 12
–, Brenn- und Heizwert L 12 –, Druckvergasungsgas L 12 –, Generatorgas L 12 –, Raffineriegase L 12 –, Schwelgase L 12 –, Wobbe-Zahl L 12 Kugel C 33 kugelige Wlbung C 37 Kugelphotometer W 22 Kugelschale unter konstantem Außendruck C 43 Kugelschale unter konstantem Innendruck C 36 Kugeltische U 75 Kugelverbindungen U 39 Kulissenstein B 24 Kultivierungsbedingungen N 36 –, Nhrstoffansprche N 36 –, physikochemische Wachstumsansprche N 36 Kunststoffe E 67 –, Aufbau und Verhalten E 68 –, Bewitterungsversuche E 76 –, Blasformen E 78 –, Brandverhalten E 76 –, chemische Eigenschaften E 75 –, Eigenschaften E 68, E 127 –, elektrische Eigenschaften E 74 –, Extrudieren E 78 –, Farbbeurteilung E 76 –, faserverstrkte Formteile E 78 –, Fertigungsgenauigkeit E 80 –, fluorhaltige E 71 –, Fgen E 79, E 80 –, Gestalten E 80 –, Gestaltungsrichtlinien E 80 –, Heizelementschweißen E 79 –, Hochfrequenzschweißen E 79 –, Kennwertermittlung E 73 –, Kleben E 79 –, Konditionieren E 81 –, Laserschweißen E 79 –, mechanische Eigenschaften E 73 –, Nachbehandlungen E 81 –, Normung und Kennzeichnung E 68 –, Oberflchenbehandlungen E 81 –, Pressen E 77 –, Prfung E 73 –, Prfung von Fertigteilen E 76 –, Reibschweißen E 79 –, Schumen E 78 –, Schweißen E 79 –, Schwindungsverhalten E 80 –, spangebende Bearbeitung E 81 –, Spritzgießen E 76 –, Tempern E 81 –, thermische Eigenschaften E 75 –, Toleranzen E 80 –, Ultraschallschweißen E 79 –, Umformen E 78 –, Urformen E 76 –, Verarbeiten E 76 –, verarbeitungstechnische Eigenschaften E 75 Kunststoffedern Q 26 Kunststoffschume E 72 –, expandierbares Polystyrol PS-E E 72 –, Reaktionsschume RSG, RIM E 72
ISachverzeichnis –, Thermoplastschume TSG E 72 Kupferlegierungen G 10 Kupplungen G 60, Q 6, T 20 –, drehmomentgeschaltete G 72 –, drehmomentgeschaltete, Brechbolzenkupplung G 72 –, drehmomentgeschaltete, Brechringkupplung G 72 –, drehmomentgeschaltete, Drucklverbindung G 72 –, drehmomentgeschaltete, Rutschkupplung G 72 –, drehmomentgeschaltete, Sperrkrperkupplung G 72 –, drehmomentgeschaltete, Zugbolzenkupplung G 72 –, drehstarre, nicht schaltbare G 60 –, drehzahlgeschaltete G 72 –, elastische G 60 –, elastische, nicht schaltbare G 62 –, Fliehkraftkupplungen G 72 –, fremdgeschaltete G 66 –, fremdgeschaltete, formschlssige Schaltkupplungen G 67 –, fremdgeschaltete, kraftschlssige Schaltkupplungen G 67 –, fremdgeschaltete, ffnende Kupplungen G 67 –, fremdgeschaltete, schließende Kupplungen G 67 –, richtungsgeschaltete G 73 –, richtungsgeschaltete, Klauen- oder Zahnfreilauf G 73 –, richtungsgeschaltete, Klemmfreilauf G 73 –, richtungsgeschaltete, Klemmkrperfreilauf G 73 –, richtungsgeschaltete, Klemmrollenfreilauf G 73 –, selbstttig schaltende G 72 –, Sicherheitskupplungen T 20 –, starre G 60 Kurbel-, Lnekhebelpresse, Stßelgeschwindigkeit T 60 Kurbelgetriebe T 15 Kurbelpressen, Nennkraft T 60 –, Nennkraftweg T 60 –, Nennkraftwinkel T 60 –, Stßelkraft T 59 –, Stßelkraftgrenzen T 60 Kurbelschleife B 23 Kurbelschleifen T 15 Kurbelschwingen T 15 Kurbeltrieb B 21, O 1, P 5, P 8 Kurbelwelle P 8, P 82 Kurvengetriebe G 156, G 163 –, Bewegungsgesetz G 164 –, Bewegungsplan G 163 –, Doppelschieber G 156 –, Doppelschleife G 156 –, Dreipolsatz G 156 –, Eingriffsglied G 156 –, Ersatzgetriebe G 157 –, Gleitkurvengetriebe G 157 –, Hauptabmessungen G 157, G 164 –, identische Freiheit G 156 –, Kurvengelenk G 156, G 157 –, Kurvengelenkkette G 156
–, Kurvenglied G 156 –, Maschinenzyklogramm G 163 –, Momentanpol G 157 –, Oldham-Kupplung G 156 –, Polgerade G 156 –, Schubschleife G 156 –, Schwinggelenk G 157 –, Steg G 156, G 163 –, bertragungsfunktionen 1. und 2. Ordnung G 164 –, bertragungswinkel G 164 –, Umlaufgelenk G 157 –, Wlzkurvengetriebe G 157 –, Wattsche Kette G 156 Kurvenscheren T 54 Kurzhubhonmaschinen T 91, T 92 Kurzschlussbetrieb I 15 Kurzschlußflle V 59 –, dreipoliger Kurzschluß V 59 –, zweipoliger Kurzschluß V 59 Kurzschlußleistung V 56 Kurzunterbrechung V 60 labiles Gleichgewicht B 5 Lackschleudern S 82 Ladegutsicherung Q 40 Ladehilfsmittel U 80, U 85 Ladeluft, Druck P 58 –, Ladeluftkhlung P 58 –, Ladelufttemperatur P 58 Ladungsdurchsatz P 55 Ladungstrger U 45 Ladungswechsel P 52, P 55 Ladungswechsel des Viertaktmotors P 55 Ladungswechsel des Zweitaktmotors P 56 –, Splluftdurchsatz P 57 –, Spllufterzeugung P 57 –, Splluftmenge P 55 –, Splmodell P 56 –, Splverfahren P 56 Ladungswechselrechnung P 56 Lngenausdehnung, thermische D 45 Lngendehnung D 14 Lngenmesstechnik W 7 Lngseinbau Q 5 Lngskraft und Torsion C 29 Lngsschieberventil H 12 Lngsschlupf Q 20 Lngsschwingungen von Stben B 42 Lppen S 53 Lppscheibe T 93 Lrm W 23 Lagefehler S 62 Lager U 93 –, Annahme U 94 –, Auslagerung U 94 –, Einlagerung U 94 –, Kommissionierung U 94 –, Versandbereich U 94 Lagerbestand U 89 Lageregelung X 19 Lagereinheiten U 85 Lagerfllungsgrad U 89 Lagerkapazitt U 89 Lagerkennzahlen U 89 Lagerlebensdauer G 87
75
–, Ausfallwahrscheinlichkeit G 87 –, dynamische Tragzahl G 87 –, dynamischer Hrtefaktor G 87 –, Ermdungslebensdauer G 87 –, erweiterte Lebensdauer G 87 –, Gebrauchsdauer G 87 –, modifizierte Lebensdauer G 87 –, nominelle Lebensdauer G 87 –, statischer Hrtefaktor G 87 –, Temperaturfaktor G 87 –, berlebenswahrscheinlichkeit G 87 –, Versagensmechanismen G 87 Lagrangesche Funktion B 29 Lagrangesche Gleichungen B 28 Lagrangesche Kraft B 29 Lambda-Regelung Q 46 Lambertsches Cosinusgesetz D 35 laminarer Strmung B 48 Laminarflgel B 61 Laminated Object Manufacturing S 88 Laminattypen F 24 Landegewicht Q 88 Landestrecke Q 104 Landis-Verfahren T 88 Landung Q 102 Langgut U 47, U 49 Langhubhonmaschinen T 91 Langmuir-Blodgett-Verfahren S 81 Langsamlufer T 7 Langsamlufermotor H 4 Laplace-Transformation V 13, X 5 Laschen- und Stabanschlsse G 14 LASER S 77 Laserbrennschneiden G 21 Laserdiode I 16 Laserdrucker W 34 Laseroberflchenhrten E 36 Laserschmelzschneiden G 21 Lasersintern S 87 Laserstrahl-Schweiß- und Lteinrichtungen T 98 Laserstrahlverfahren S 77 lastabhngige Wartungs-Intervallanzeige Q 46 Lastannahmen Q 106 Lastaufnahmemittel U 32 Lastaufnahmevorrichtung U 44 Lastebene C 10 Lasten U 11 –, außergewhnliche Lasten U 12 –, Einzellasten U 12 –, Grenzlasten U 12 –, Hauptlasten U 12 –, Lastermittlung U 12 –, Lastflle U 12 –, Lastkombinationen U 11, U 12 –, Lastmodelle U 11 –, lokale Lasteinleitung U 12 –, nicht regelmßige Lasten U 12 –, Prflast U 36 –, regelmßige Lasten U 12 –, Sonderlasten U 12 –, Zusatzlasten U 12 Lastflußberechnungen V 56 Lasthaken U 32 –, C-Haken U 32 –, Doppelhaken U 32 –, Einfachhaken U 32
S
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S
Sachverzeichnis
–, Lamellenhaken U 32 Lasthebemagnet U 33 Lastkraftwagen Q 2 Lasttrum G 103 Lastvielfache Q 93, Q 106 Lateralabmessungen S 86 Latsch Q 20 Laufbuchse P 83 –, hybride Motorkhlung P 83 –, integrierte Buchse P 83 –, nasse Buchse P 83 –, trockene Buchse P 83 Laufradbauarten und Kennzahlen R 63 Laufwasserkraftwerke R 30 –, Aggregatwirkungsgrad R 30 Lavaldruck D 17 Laval-Druckverhltnis D 16 LCC S 107 LC-Polymere E 70 „Sick-Building-Syndrome“ (SBS) M 41 Lebenslaufkostenrechung S 107 Lebenszykluskosten Q 52 Leckverluststrom H 2 LED I 15 Leerlauf-Drehzahl-Regelung Q 46 Leertankgewicht Q 88 Leertrum G 103 –, Spannrolle G 106 Leichtbau Q 107 Leichtbeton E 63 Leichtkraftrder Q 43 Leichtmetallegierungen Q 109 Leistung B 24, P 71 Leistung von Khldecken M 43 Leistungsangaben P 71 Leistungsbilanz H 2 Leistungsdichten S 78 Leistungseintrag N 42 Leistungselektrik Q 70 Leistungselektronik V 36 Leistungsfhigkeit eines Antriebs V 46 Leistungsflußdiagramm V 26 Leistungshalbleiter, abschaltbarer I 11 Leistungsmessung von Khldecken M 43 Leistungsqualitt V 56 Leistungstransistor I 10 Leistungszahl M 8 –, einer Kltemaschine D 23 Leit- und Informationssysteme Q 46 Leiterplatten I 6 Leitlinie, Anforderungsliste F 11 –, gestalten F 13 –, Hauptmerkmale F 11, F 13 Leitung H 2, H 14 –, Rohrleitung H 4 Leitwerk Q 92 Leitwerksbauformen Q 84 Lenkhebelpresse, Stßelkraftgrenzen T 61 Lenkhebelpressen, Pressen mit Lenkhebelgetriebe T 59 Lenkrollhalbmesser Q 23 Lenkrckstellverhalten Q 34 Lenksysteme fr Vorder- und Hinterachse Q 46 Lenkungen Q 30 Lenkwinkelsprung Q 34
Leuchtdichte W 21 Lewis-Zahl K 32 LHM U 85 Lichtbogen-Druckluft-Fugen G 20 Lichtbogenfen V 65 Lichtbogen-Sauerstoffschneiden G 20 Lichtbogenschweißen V 66 Lichtbogenschweißmaschinen T 96 Lichtmesstechnik W 21 lichtmikroskopische Verfahren W 10 Lichtschnittmikroskop W 10 Lichtschranke I 14 Lichtstrke W 21 Lichtstrahlung, Einheiten Z 5 Lichtstrom W 21 Lichttechnik, Grundgrßen Z 7 Lichtwellenleiter I 14 Liefergrad P 31, P 52 –, ußeres Druckverhltnis P 32, P 33 –, Aufheizungsgrad P 31, P 32 –, Dichtheitsgrad P 31, P 32 –, Drosselgrad P 31 –, Druckverluste P 32 –, Einflußzahl P 31 –, Fllungsgrad P 31, P 32 –, indizierter Liefergrad P 31 –, inneres Druckverhltnis P 32, P 33 –, Nutzliefergrad P 31 –, berverdichtung P 33 –, Unterverdichtung P 33 Life Cycle Management S 95 LIFO U 87 LIGA-Technik S 83 LIGA-Verfahren S 86 Lilienthal Q 82, Q 96 Lilienthalpolare Q 96 Linearbetrieb I 10 lineare Grundglieder X 6 lineare Polyester PET/PBT E 69 lineare Regler X 12 Linearfhrungen, Fhrungsart T 28 –, Reibungsverhalten T 29 LinearfhrungenFhrungen, Linearfhrungen T 27 Linearittsabweichung W 3 Linearmotor T 9 –, Ausfhrungsform T 9 –, Maschinenkonstruktion T 9 Linearmotoren V 33 Lineweaver-Burk N 46 linguistische Variablen X 14 Linienbreiten F 34 Linienmodellierung Y 14 Linienschwerpunkt B 11 linkes Schnittufer C 8 Liste Y 4 Lithium-Ionenbatterien V 62 Loading and stress conditions E 2 Lochkorrosion E 91 Lochleibung C 8 Lschkondensator I 13 Lschthyristor I 13 Lsungen, selbstausgleichende F 16 –, selbstschtzende F 16 –, selbstverstrkende F 15 Lsungsglhen E 36 Lsungsprinzipien F 5 Lsungsprozess F 4
Lsungssuche F 5 Lteinrichtungen T 98 Lten, Bindung G 22 –, Festigkeit der Hochtemperaturltungen G 23 –, Festigkeit der Ltverbindung G 22 –, Flussmittel G 22 –, Hartlten G 22 –, Hartlten, Flussmittel G 22 –, Hartlten, Ltzustze G 22 –, Hochtemperaturlten G 22 –, Ltbrchigkeit G 22 –, Spaltbreite G 22 –, Weichlten G 22 –, Weichlten, Flussmittel G 22 –, Weichlote G 22 –, Zeitstandscherfestigkeit von Ltverbindungen G 23 logische Formnderung S 21 Logische Operation Y 2 Logistik U 2 Lovesche Verschiebungsfunktion F C 31 Lftung M 43 Lftungs- und Klimazentralen M 52 Lftungsanlage mit Khldecke M 42 Lftungsanlagen M 38 Lftungswrmeverluste M 17 Luft, spezifische Wrmekapazitt D 38 –, trockene D 24 Luftaufwand P 52 Luftbedarf M 20 Luftbefeuchter M 59 Luftdurchlsse M 48 Luftentfeuchter M 60 Lufterhitzer M 58 Luftfahrttriebwerke R 71 –, Propeller-Turboluftstrahl-Triebwerk R 71 –, Turboluftstrahl-Triebwerk R 71 –, Zweistrom-Turboluftstrahl-Triebwerk R 71 Luftfahrzeuge Q 82 Luftfeder Q 59 Luftfedern Q 26 Luftfhrung M 23, M 42, M 46 Luftfhrungsarten M 47 luftgekhlte Motoren P 83 Luftgekhlte Verflssiger M 66 Luftgeschwindigkeit M 5 Luftheizgerte M 24 Luftheizung M 20, M 25 Luftkhler M 58, M 66 Luftreifen U 46 Luftschall W 23 Luftschalldmmung M 61 Luftspalt I 8 Luftspaltverfahren W 11 Luftspeicher-Kraftwerk R 79 Luftspeicherwerke L 35 Luftberschuss D 27 Luftberschusszahl D 27 Luftverkehr Q 82 luftverteilter Kraftstoff P 63 Luftverteilung M 52 Luftvorwrmung D 20 Luftwalze M 42, M 48 Luft-Wasser-Anlagen M 41
ISachverzeichnis Luftwechsel M 20 Luftwiderstand Q 4 Luftwiderstand von Kraftfahrzeugen B 59 Luftwiderstandsbeiwerte Q 4 Luftwiderstandsleistung Q 4 Lumineszenzdiode I 15 machinery condition monitoring W 6 Machzahl Q 89, R 14 Magerbetrieb P 73 Magnesium Q 37 Magnetformen S 12 magnetische Wegaufnehmer W 12 magnetischer Widerstand V 6 Magnetisierungskennlinie V 6 Magnetismus, Einheiten Z 4 Magnetlager I 18 Magnetostriktion V 16 Magnetronanlage S 82 Magnetschienenbremse Q 73 Magnetznder P 66 Maintenance Q 114 Makrosttzwirkung C 54 MAK-Wert M 4 Manipulatoren U 46 95%-Mann Q 38 Manverlastvielfache Q 106 Marinekopf P 82 Martensitaushrtung E 37 Maschinen zum Scheren T 54 Maschinen zum Schneiden T 55 Maschinenakustik O 27 maschinenakustische Berechnungen O 33 maschinenakustische Berechnungen mit der Statistischen Energieanalyse (SEA) O 34 Maschinendiagnostik W 6 Maschinendynamik O 12 Maschinenflansch R 17 Maschinenformen S 8 Maschinengerusche O 29 Maschinengestelle F 45 –, Doppelwandgestell F 46 –, Einwandgestell F 46 –, Kastengestell F 45 –, Portal- oder Brckengestell F 45 –, Rahmengestell F 46 Maschinenkenngrße R 17 –, Druck-Kenngrße R 17 –, Enthalpie-Kenngrße R 17 –, spezifischer Durchmesser R 18 –, Wirkungsgrad R 17 Maschinenschwingungen O 15 Maskenformen S 9 Masse-Feder-Dmpfungssysteme W 13 Massenkrfte O 1, P 6 Massenkrfte und Momente O 3 Massenmittelpunkt B 11 Massenmomente O 1 Massenpunktsystem B 29 Massenspektrometrie W 25 MaßfehlerSchneiden S 61 Maßstabsfaktor fr Gewichtskrfte B 63 Maßstabsfaktor fr gleiche Dehnungen B 63 Maßstabsfaktoren B 63
Maßstbe F 34 Maßtoleranz F 31 Maßverkrperungen W 7 Materialeinsatz Q 48 Materialermdung Q 104 Materialfluss U 2 Materialgesetze von Maxwell und Kelvin C 50 Materialkosten F 9 mathematische Fadenpendel B 37 Mathieusche Funktionen B 44 Matrixdrucker W 34 maximale Randschubspannung C 15 maximale Schubspannung C 15 Maximum B 6 Maxwell-Medium B 53 Maxwellsche Gleichungen V 2 Mechanik, Einheiten Z 3 mechanische Aufladung P 57 mechanische Beanspruchungen W 14 mechanische Ersatzsysteme O 19, O 21 Mechanische Funktionen T 97 mechanische Konstruktionselemente G1 mechanische Spannungen W 14 mechanischer Verlust R 6 mechanischer Wirkungsgrad P 3, P 50 mechanisches Ersatzsystem O 9 Mechanisiertes Hartlten T 98 Mechatronik I 1, V 44 –, Basisdisziplinen I 1 –, Modellbildung und Entwurf I 1 Mehrdimensionale Strmung zher Flssigkeiten B 57 Mehrgitterverfahren A 5 Mehrgleitflchenlager G 96 mehrgliedrige Gelenkgetriebe G 156 –, Doppelgelenke G 156 –, kinematische Umkehrung G 156 –, Stephensonsche Kette G 156 –, Wattsche Kette G 156 Mehrkanalregler X 13 Mehrkrpersysteme Q 35 Mehrkomponentenspritzgießen E 77 Mehrkoordinatenmessgerte W 7 Mehrlochdsen P 69 Mehrmaschinensysteme T 94 Mehrphasenreaktor N 44 Mehrphasenstrmung N 10 –, Trennschwierigkeit N 10 Mehrprogrammbetrieb Y 11 Mehrschicht-Flachriemen G 104 –, Beanspruchungen G 103 mehrschleifige Regelung X 18 mehrschnittig C 7 Mehrschraubenverbindungen G 43 Mehrseitenbearbeitung T 83 mehrstufige Verdichtung P 29 –, Stufendruckverhltnis P 29 Mehrwegestapler U 46 Membran N 17 –, Gelschicht N 17 –, Konzentrationspolarisation N 17 –, Membranverschmutzung N 17 –, permeierende Massenstromdichte N 17 Membranreaktor N 44 Membranspannungszustand C 36
Membrantrennverfahren N 16 –, Diffusion N 16 –, Lsungs-Diffusionsmembran N 16 –, Sorption N 16 Meridianspannungen C 37 Merkel-Zahl K 32 Merkmale, geometrische F 3 –, stoffliche F 3 –, Wirkort F 3 Messabweichung W 2 Messabweichungen W 4 Messbrcken W 27 Messdrossel H 13 Messeinrichtung X 8 Messen W 1 Messergebnis W 4 Messgerte W 1 Messglied-Empfindlichkeit W 2 Messglied-Koeffizient W 2 Messgrße W 1, W 4 Messgrßen der Technik W 6 Messgrßen im Bioreaktor N 44 Messgrßenaufnahme W 1 Messgrßenumformung W 6 Messkette W 1, W 4 Messmethoden W 1 Messmikroskope W 7 Messpotentiometer W 12 Messprinzipien W 1 Messschaltung fr DMS W 15 Messschieber W 9 Messschraube W 7 Messsignalverarbeitung W 1, W 26 Messsteuerung T 88 Messtaster W 9 messtechnische Rckfhrung W 4 Messunsicherheit W 4 Messunsicherheitsbudget W 5 Messverfahren W 1 Messverstrker W 28 Messwerke W 32 Messwertanzeige W 32 Messwertausgabe W 1, W 32 Messwertregistrierung W 33 Messwertspeicherung W 34 Meßbericht W 34 Meßprotokoll W 34 Meßschieber W 7 Meßwandler V 18 –, Spannungswandler V 18 –, Stromwandler V 18 Metal Injection Molding S 19 Metalltzen S 81 Metallfedern G 48 Metamodell Y 22 metazentrische Hhe B 46 Metazentrum M B 46 Methanzahl P 60 Methode 635 F 5 Methode der Stabilittsgrenze X 18 Methoden, diskursiv betonte F 5 M.A.N.-M-Verfahren P 63 M.A.N.-Umkehrsplung P 56 Michaelis-Menten-Kinetik N 46 –, Transformationen N 46 Michelson-Interferometer W 8 Mikroelektronik Q 46, S 83 Mikrolten S 78
77
S
78
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Sachverzeichnis
Mikromechanik S 83 Mikrominiaturisierung S 77 Mikrooptik S 83 Mikroorganismen N 34 Mikrosonde W 25 Mikrosttzwirkung C 53 Mikrosysteme S 83 Mikrotechnik S 77, S 83 Miller-Indizierung S 85 MIM S 19 Mindestbremswirkungen Q 12 Mindestluftbedarf D 27 Mindest-Luftvolumenstrom M 41 Mindestsauerstoffbedarf D 27 Miniaturisierung S 77 Minimum B 6 mischen N 8 Mischen, von gesttigten Luftmengen D 26 Mischgassensoren M 41 Mischreibung B 12 Mischstrom V 8 Mischung, zweier Luftmengen D 26 Mischungsdiagramm fr Mineralle E 126 Mischungssplung P 56 MISES-Hypothese C 53 Mitkopplung X 7 Mitteldruck H 2, P 49 Mittelpufferkupplung Q 67 mittelschnellaufender Dieselmotor P 87 Mittelspannungen C 54 Mittelwert W 5 mittlere Kolbengeschwindigkeit P 5 Mittlere Stoßkraft B 35 mittlerer Wirkungsgrad B 25 MKS Q 35, Y 21 Mobilitt Q 2 modale Analyse O 11 –, harmonische Erregung O 11 modale Dmpfungen O 10 modale Parameter O 10 –, Eigenschwingungen O 10 –, Eigenwertanalyse O 10 Modellreferenzverfahren V 48 Modell-Referenz-Verfahren X 19 Modellstruktur Y 19 Modellversuche B 63 moderne Regelalgorithmen X 14 Modifikation X 19 modifizierte Polyphenylether PPE E 69 Modul m G 119 Mofa Q 43 Mohrscher Spannungskreis C 2 Moire-Verfahren W 17 Mokick Q 43 Molekularkrfte B 44 Mollier-Diagramm, der feuchten Luft D 25 Mollier-Diagramme D 14 Molmassen D 38 Molwrme, mittlere D 12 –, mittlere, von idealen Gasen D 38 Moment B 1 Momentanachse OM B 20 Momentanpol Q 23 Momente B 1 Momentenbeiwert Q 93
Monoblock-Kolben P 81 Monomere E 67 Montage und Demontage S 90 –, Beseitigung S 92 –, Demontieren S 90 –, Fgen S 90 –, Handhaben S 90 –, Justieren S 90 –, Kontrollieren S 90 –, Montieren S 90 –, Sonderoperationen S 90 –, Trennen S 90 –, Verwendung S 91 –, Verwertung S 91 Montagebhne U 45 montagegerecht F 20 Montagekraft G 39 –, Nachgiebigkeit G 39, G 40 –, Verspannungsdreieck G 40 Montageplanung S 94 Montageprozess S 92 Montagesysteme S 94 Mooringdruckregler H 16 Moped Q 43 MOSFET I 10 Motorbelastung P 76 Motoren T 5 –, elektrische T 5 Motoren-Kraftstoffe P 60 Motorgehuse P 82 Motor-Hauptgleichung P 53 motorinterne Maßnahmen P 76 Motorkennung P 71, P 76 Motorkraft L 25 –, Blockheizkraftwerke (BHKW) L 25 –, Schalldmpfung L 25 Motorkraftwerke, Abgase L 25 –, Khlwasser L 25 Motorleistung Q 5 Motorschleppmomentregelung Q 10 Motorschutzschalter V 58 MSR Q 10 Multilayer S 82 Multiplexteilheiten Q 46 Multipurpose-Fahrzeuge Q 2 Muscheldiagramm P 71 Muskelkraft Q 11 Mustererkennung W 11 Mutterarten G 37 Muttermasken S 80 Muttern G 37 –, Unterlegscheiben G 38 Mutternwerkstoffe G 38 Nablaoperator r B 55 Nachbehandlungsgerte M 61 Nachlauf Q 23, Q 24 Nachschneiden S 63 Nachstellzeit X 12 Nachweise U 11 –, allgemeiner Spannungsnachweis U 14 –, Betriebsfestigkeitsnachweise U 12 –, Festigkeitsnachweise U 11 –, Lagesicherheitsnachweis U 14 –, Nachweismethodik U 36 –, Standsicherheitsnachweis U 14 Nherungsverfahren zur Knicklastberechnung C 40
Nahtdicke G 14 Nahtlnge G 14 Nanopositioniertische I 17 Nasenkeil G 33 Nassi-Schneidermann-Diagramme Y 6 naßchemische tzprozesse S 84 Natrium-Nickel-Chloridbatterien V 62 natrliche Brenngase L 11 natrliche feste Brennstoffe L 7, L 70 –, Abfallbrennstoffe L 8 –, Asche L 9 –, Braunkohle L 7 –, Brennwert L 8 –, Brikettieren L 8 –, Heizwert L 8 –, Inkohlungsgrad L 7 –, Mll L 8 –, pflanzliche Abflle L 8 –, Schlackenviskositt L 9 –, Schmelzverhalten L 9 –, Schwelen L 8 –, Steinkohle L 8 –, Torf L 7 –, Verkoken L 8 –, Zndtemperaturen L 9 natrliche Koordinaten B 15 natrliche Leistung V 57 Naturkautschuke NR E 72 Naviersche Gleichung C 31 NC-Außenrundschleifmaschine T 89 NC-Programmierung T 45 Nebel D 25 Nebelgebiet D 25 Nebenfunktionen U 45 Nebenwirkungen F 3 negative Massenbeschleunigung B 26 negative Massenbeschleunigungen C 38 Neigetechnik Q 60 Nennmaß F 31 Nenn-Mittelspannungen C 54 Nennspannung C 7 Nennspannungen in den Schweißnhten G 13 Nennspannungsamplituden C 54 Nennspannungskonzept E 6, G 15, U 12 Nennspannungskonzept mit zulssigen Spannungen G 13 Nennspannungskonzept nach Grenzzustnden und mit Teilsicherheitsbeiwerten G 14 Nennspannungskonzepte C 52 Net Positive Suction Head R 35 netzgefhrter Stromrichter V 38 –, Brckenschaltung V 39 –, Mittelpunktschaltung V 39 Netzrckwirkungen V 40 Netzwerk V 12 Netzwerkberechnung V 14 Netzwerke V 4 Netzwerktopologie Y 10 –, Baum-Topologie Y 10 –, Bus-Topologie Y 10 –, Ring-Topologie Y 10 –, Stern-Topologie Y 10 –, unbeschrnkte Topologie Y 10 neue Anzeigetechnologien Q 46 Neue Bedien- und Informationseingabetechnologie Q 46
ISachverzeichnis Neukonstruktion F 15 Neumannsche Funktion B 43 Neumannsche Funktion nullter Ordnung C 43 Neuro-Fuzzy-Systeme X 14 neuronale Netze X 14 neutrale Faser C 13 Neutralpunkt Q 94 Newtonsche Flssigkeit B 46 Newtonscher Schubspannungsansatz B 44 Newtonsches Axiom C 8 2. Newtonsches Axiom B 25 Nibbeln S 60 nichtelektrische Messgrßen W 6 Nichtgleichgewichtszustnde D 7 Nichtlineare Schwingungen B 43 nichtlinearem Fließgesetz B 46 nichtlineares Eigenwertproblem A 5 Nichtlinearitten X 3 Nicht-Newtonsche Flssigkeiten B 46 nichtoxidkeramische Werkstoffe E 61 nichtsymmetrische Querschnitte C 13 Nickel und Nickellegierungen G 10 Nickel-Metallhydridbatterien V 62 Nickpol Q 24 Niederdruck H 2 Niederdruck-Klimaanlage M 39 Niederdruck-Kokillengießen S 12 Niederhubwagen U 45 Niedertemperaturheizkessel M 31 niedriger Treibstoffverbrauch Q 2 Nietformen G 34 Nietverbindungen G 34 Nitrieren E 36 Niveauregelung Q 29 Nockenwelle, Antrieb der Nockenwelle P 54 –, hydraulischer Ventilspielausgleich P 53 –, obenliegende P 53 –, untenliegende P 53 –, Ventilbewegung P 54 –, Ventilquerschnitt P 54 Nonimpactverfahren S 82 Normalbeschleunigung B 16 normale Verbrennung P 60 Normalenrichtung B 15 Normalglhen E 35 Normalkraft C 8, Q 12 Normalprojektion F 35 Normalspannung C 1 Normalspannungshypothese C 5 Normaußentemperaturen M 18 Normblenden W 19 Normdsen W 19 Normen, auslndische Z 13 –, Bezugsquellen Z 13 –, innerbetriebliche F 29 –, berbetriebliche F 29 Normfarbtafel W 21 Norminnentemperaturen M 17 Normzahldiagramm F 26 Normzahlreihen, dezimalgeometrische F 26 Norton-Verfahren T 88 NPSH-Wert R 35 –, Blasenlnge, R 35
–, Frderhhenabfall R 35 –, geodtische Saughhe R 35 –, geodtische Zulaufhhe R 35 –, Materialverschleiß R 35 –, Schalldruckpegel, R 35 –, Vergleichmßigung der Zustrmung R 35 –, Wirkungsgradabfall R 35 nukleare Kraftwerke R 51 –, Druckwasserreaktoren R 51 –, halbtourige Turbinen R 53 –, Siedewasserreaktoren R 51 Nullhubdruckregler H 16 Nullpunktabweichung W 2 Nullung V 60 Nullwiderstand Q 95 Numerische Simulation M 51 numerische Steuerungen X 14 Nur-Luft-Anlagen M 39 Nußelt-Zahl D 32 Nutzarbeit B 25, P 49 Nutzbremsung U 44 Nutzenergie L 17, P 3 –, Dampfprozess L 18 –, Einwellenanordnung L 17 –, Gas- und Dampfturbinenprozesse L 18 –, Gasturbinen L 18 –, Kraft-Wrme-Kopplung L 18 –, Kraftwerksblcke L 17 –, Umweltschutzmaßnahmen L 18 –, Wrmekraftwerke L 17 –, Wirkungsgrad L 18 –, Zweiwellenkonstruktionen L 17 Nutzfahrzeuge Q 2 Nutzlast-Reichweiten-Diagramm Q 104 Nutzleistung B 55, P 71 –, Kreisprozess D 20 Nutzsenken U 45 Nutzungsgrad G 48 Nutzungsgrade M 31 Nutzwertanalyse F 8 Nutzwirkungsgrad P 50 Oberflche, technische F 30 Oberflchenanalytik W 25 Oberflchenkhler M 59 Oberflchenkultivierung N 42 Oberflchenmeßtechnik W 10 Oberflchen-Mikromechanik S 83 oberflchenmontierbare Bauelemente I6 Oberflchenschichtverfahren W 16 Oberflchenzndung P 61 Oberflasche U 35 Oberschwingungen V 8 –, Grundschwingungsgehalt V 8 Oberwagen U 41 Objekt Y 8 lbefeuerte Warmlufterzeuger M 24 lkhler Q 9 lfen M 24 lpressverband G 27 lpumpe Q 9 Ofenlten mit Weich- und Hartloten T 98 offene Regelkreise Q 34 Offener Verdichter M 64
79
offener Wirkungsweg X 3 Ohmsches Gesetz V 3 Oktaedernormalspannung C 3 Oktaederschubspannung C 3 Oktanzahl P 60 On-Board-Diagnose Q 46 Open-Deck-Konstruktion P 83 Operationsverstrker I 13, W 28 operative Temperatur M 4 optimierte Starter Q 46 optische Meßgrßen W 21 optoelektronische Komponenten I 14 optoelektronische Wegaufnehmer W 12 Optokoppler I 14, I 16 Orbitmotor H 10 ordnende Gesichtspunkte F 5 Ordnungsschema F 5 Organisationsformen F 13 Organisationsformen der Montage S 94 Organisatorische Operation Y 2 organisch-chemische Analytik W 25 Ortskoordinate B 15 Ortskurve V 10, X 4, X 5 Ortsvektor B 20 OSI Y 10 Ossbergerturbinen R 28 oszillierende Massenkrfte P 6 Oszilloskope W 33 Ottomotor D 21, P 64 Oxidationskatalysator Q 47 oxidkeramische Werkstoffe E 61 Ozongefhrdungspotenzial M 11 Packungsdichte S 82 Packungskolonne N 10, N 11, N 12, N 13 –, Arbeitsdiagramm N 10, N 11 –, Bilanzlinie N 10 –, Gleichgewichtslinie N 10 –, Gleichgewichtslinien N 12 –, Stoffbilanzen N 11 –, Stoffbergangskoeffizienten N 12, N 13 –, Trennstufen N 10, N 12 –, volumenbezogene Phasengrenzflche N 13 –, Wrmeaustauschvorgnge N 11 –, Zahl der bergangseinheiten N 10, N 12 Pade´-Entwicklung A 6 Paketbearbeitung T 91 Palette U 72 Palettenspeichersystemen T 84 Palmgren/Miner U 14 P-Anteil X 12 Parabelfeder G 49 Parallelanstrmung eines Kreiszylinders B 57 parallele A/D-Umsetzer W 30 parallele Achsen C 10 Parallelepiped C 3 Parallelmodell X 19 Parallelreaktionen N 23 Parallelschaltung B 37 Parallelstrmung B 56 Parallelstruktur X 7 Parallelverschiebung B 19 Parameterermittlung O 20
S
80
S
Sachverzeichnis
parametererregte Schwingungen O 16 Parameterschtzverfahren X 19 Parametrik Y 18 parametrische Modellierung Y 17 Parkbremse Q 73 Partikel M 6 Partikelmesstechnik N 3 partikulre Lsung B 36 Pass- und Scheibenfeder-Verbindungen G 32 Passfeder G 32, G 33 Passivkraft S 38 Passungen F 31, F 32 Passungssysteme F 32 Pasten B 46 Patentieren E 37 Paternosterregal U 88 PDM Y 22 PD-Regler X 12 Pe´clet-Zahl D 32 Peltier-Effekt V 15 Peltonturbine R 27 –, Druckstoß R 27 –, Freistrahldse R 27 –, innengesteuerte Dse R 27 –, innengesteuerte Dsen R 27 –, Leistungsregulierung R 27 –, Strahlablenker R 27 –, Strahlkreisdurchmesser R 27 Pendelmomente V 45 pendeln Q 45 Pendelschleifen T 88 Pendelschwingung B 37 Pendelunterdrckung U 39 peripherer Antrieb F 45 Peripheriebaugruppen, intelligente X 14 Peripheriebausteine Y 9 Permanentmagnete V 6 Permeabilitt I 7, V 3 Personenkraftwagen Q 2, Q 5 Pervaporation N 10 Pfeilung Q 90 Pfeilwinkel Q 90 pflanzliche Zellen N 36 P-Glied X 6 Phasendurchstze N 10 Phasenfrequenzgang X 5 Phasennacheilung X 6 Phasenreserve X 17 Phasenumwandlung D 32 Phasenverschiebung B 36 Phasenvoreilung X 6 Phenolharze Q 109 Phenolharze PF E 71 photochemische Verfahren W 25 Photometer W 21 photometrische Grßen W 21 Photovoltaik V 16 Photovoltaik (PV) V 62 pH-Wert W 24 physikalische hnlichkeit B 63 physikalische Effekte F 3 physikalische Grundlagen Q 12, S 80 physikalische Konstanten Z 5 physikalische Pendel B 36 physikalisches Abscheiden S 82 Physikalisches Pendel B 28 PID-Regler X 12
piezoelektrische Kraftmesstechnik W 14 Piezoelektrizitt V 15 –, piezoelektrische Wandler V 15 Pilze N 35 PI-Regler X 12, P 78 Pitotrohr W 18 Pitotrohr fr Flssigkeiten B 47 Pkw-Dieselmotor P 84 Pkw-Ottomotor P 83 Plancksches Strahlungsgesetz D 3 Planetenrad B 23 Planiermaschinen U 108 –, Brustschild U 108 –, Grader U 108 –, Heckaufreißer U 108 –, Planierraupe U 108 –, Raddozer U 108 –, Schwenkschild U 108 –, Straßenhobel U 108 –, Tiltzylinder U 108 Planschleifen T 90 Planschleifmaschinen T 88 Planung von Messungen W 4 Plasma-Schmelzschneiden G 21 Plastifizierungsradius C 51 plastische Deformation C 6 plastischer Ausdehnungsbereich C 50 plastischer Bereich C 49 plastischer Stoß B 35 Plastizittstheorie C 49 Platin-Widerstandsthermometer W 20 Platte mit Einzellast C 35 Platten C 34 Plattenbandfrderer U 77 Plattendicke C 34 Plattenelement C 44 Plattenmodule N 17 Plattensteifigkeit C 34 Plattenwrmebertrager K 25 Plattformfahrzeug U 47 Pleuelstange P 9, P 10, P 81 Pleuelversatz bei V-Motoren P 10 PLM Y 22 Plungerkolben P 9 PM-Spritzgießtechnik S 19 pneumatische Bremse Q 73 pneumatische Frderung N 27 –, Feststoffgeschwindigkeiten N 29 Pneumatische Getriebe T 16 Pneumohydraulik H 3 Poissonsche Gleichung C 25 Poissonzahl C 4 polares Flchenmoment Ip C 10 Polares Trgheitsmoment B 30 polares Widerstandsmoment C 24 Polarimetrie W 22 Polarographie W 25 Pole der bertragungsfunktion X 16 Polradspannung V 28 Polyacetalharze POM E 69 Polyacrylate PMMA E 69 Polyamide PA E 69 Polyaryletherketone E 70 Polycarbonat PC E 69 Polychloroprenkautschuke CR E 72 Polyesterharze UP, ungesttigte E 71 Polyethylen PE E 70 Polyethylen-Harze B 53
Polygonprofil G 33 Polygonwellenverbindungen G 33 Polyimide PI E 70 Polymere E 67 Polymerlegierungen E 67 Polynommatrix A 5 Polyphenylensulfid PPS E 70 Polypropylen PP E 70 Polystyrol PS E 69 Polysulfone PSU/PES E 70 Polytetrafluorethylen PTFE E 71 Polytrope D 15 Polyurethanelastomere PUR E 73 Polyvinylchlorid PVC E 70 Portalhubwagen U 49 Portalstapler U 49 Porzellan (Hart-, Weichporzellan) E 60 Potential B 6, B 24 Potentialgleichung C 25 Potentialstrmung C 28, B 55 Potentialwirbel B 56 Przessionskegel B 34 Przision W 4 Prandtlsches Seifenhautgleichnis C 27 Prandtlstaurohr W 18 Prandtl-Zahl D 32, D 34 P-Regler X 12, P 78 Preiswrdigkeit Q 2 Prepregs F 23 Presspassungen C 7 Pressschweißverbindungen G 19 Pressverbnde G 26, G 27, G 29 –, Dauerfestigkeit G 28 –, elastisch G 26 –, elastisch-plastisch G 27 –, Entwurfsberechnung G 26 –, Feingestaltung G 29 –, Grobgestaltung G 28 –, Kerbwirkungszahlen G 28, G 29 –, Klemmverbindungen G 26 Pressverband G 26, G 27 Primrenergien L 2, L 7 –, Barwertmethode L 3 –, Energieverbrauch L 2, L 3 –, Erntefaktor L 2 –, Heiz- und Brennwert L 7 –, leistungsabhngige Kosten L 3 –, leitungsgebundene Energien L 2 –, Maximaler CO2 -Gehalt L 7 –, Sekundrenergie L 2 –, Steinkohleneinheiten (SKE) L 7 –, Umwandlungswirkungsgrad L 3 –, Zndtemperatur L 7 Primrstruktur Q 112 3D-Printing S 88 Prinzip der virtuellen Arbeiten C 23, B 5 Prinzip der virtuellen Krfte C 23 Prinzip der virtuellen Verrckungen C 23 Prinzip virtueller Verrckungen B 5 Prinzip von dAlembert und gefhrte Bewegungen B 26 Prinzip von Hamilton B 29 Privilegienverwaltung Y 23 Produkt Y 22 –, -daten Y 1, Y 14, Y 22 –, -datenmanagement Y 22 –, -entstehungsprozess Y 13
ISachverzeichnis –, -identifikation Y 22 –, -klassifikation Y 22 –, -konfiguration Y 22 –, -lebenszyklus Y 13 –, -struktur Y 22 Produktansatz von Bernoulli B 41 Produktaufarbeitung N 39 Produktentstehung Q 3 Produktentstehungsprozess Q 49 Produktentwicklungsprozess F 13 Produktionsmodelle Y 15 Produktionsplanung und -steuerung (PPS) S 101 Produktstruktur Y 19 Profildicke B 61 Profile U 10 –, halbovale Profile U 11 –, Hohlprofile U 10 –, I-Profile U 10 –, I-Trger U 10 –, Kastenprofile U 10 –, ovale Profile U 11 –, Schweißprofile U 10 –, T-Profile U 11 –, Walzprofile U 10 Profilkurve C 38 Profilschleifen S 72 Profilschleifmaschinen T 88, T 90 Profilverschiebung G 121, G 122 Profilwiderstand B 61 Profilwlbung Q 114 Progarmmiersprachen, funktionale Y 7 –, hhere Y 7 –, logikorientierte Y 7 –, maschinenorientierte Y 7 –, objektorientierte Y 7 –, problemorientierte Y 7 Programmablaufplan Y 5 Programmiersprachen Y 7 Programmierung, CLDATA T 46 –, DIN 66 025 T 45 –, EXAPT T 46 –, ISO 14 649 T 46 Projektmanager F 14 Propeller, Profile R 44 Propellercharakteristik P 77 Propellerschubkraft B 55 Propellerturbine Q 98 Proportionalbeiwert X 6, X 12 Proportionalbereich X 12 Proportionalglied X 6 Proportionalittsgrenze C 4 Proportionalstrecken X 9 Proportionalventil H 13 Proportional-Wegeventil H 14 Prototyp-Entwicklung Y 5 Prozess X 2, D 2 –, instationrer D 6 –, stationrer D 5 Prozesse, mit Reibung D 7 –, reversible D 7 Prozesskostenrechnung S 107 Prozessor Y 10 –, Rechenwerk Y 8, Y 9, Y 10 –, Steuerwerk Y 8, Y 10 Prozessrechner I 4 –, digitale Signalprozessoren I 5 –, Echtzeitprogramm I 5
–, Mikrocontroller I 5 –, Multiprozessorsysteme I 5 –, Multitasking I 5 –, Parallelrechnersysteme I 5 –, Transputer I 5 Prozesssteuerung N 45 Prozessvisualisierungssysteme X 14 Prozeßdatenverarbeitung I 4 Prfen W 1 Pseudo-Code Y 6 P-Strecke 0. Ordnung X 9 P-Strecke 1. Ordnung X 10 P-Strecke 2. und hherer Ordnung X 10 P-Strecke mit Totzeit X 10 Puffer Q 66, U 36 –, elastische Kunststoffpuffer U 36 –, hydraulische Puffer U 36 pulsierende Axiallast B 44 Pulsverfahren V 43 –, Raumzeigermodulation V 43 –, Unterschwingungsverfahren V 43 Pulverherstellung S 18 Pulvermetallurgie E 33, S 4, S 17 –, Sinterteile S 4 Pulverwalzen S 19 Pumpe B 62, H 2 Pumpenfrderstrom H 17 Pumpenleistung D 20 Pumpspeicherkraftwerke R 26 Pumpspeicherwerk R 27 –, Nachtstrom R 27 –, Spitzenstrom R 27 Pumpspeicherwerke R 30 –, Drei-Maschinen-Satz R 30 –, Energiebilanz R 30 –, Vier-Maschinen-Satz R 30 –, Zwei-Maschinen-Satz R 30 Putzkhldecke M 44 Pyrometer W 20 QFD S 96 Qualitt Q 2 Qualittsmanagement S 95 Quantisierungsfehler W 29 quasikontinuierlicher Regler X 14 Quellluftdurchlass M 49 Querdehnung C 4, C 14 Querdynamik Q 32 Quergurtsorter U 76 Querkontraktionszahl E 99 Querkraft C 8 Querkraftbiegung C 13 Querkraftflche C 9 Querruder Q 93, Q 113 Querschleifmaschinen T 88 Querstapler U 46, U 47 Querstift G 33 Querstromsplung P 56 Querstromventilatoren M 53 Quetschgrenze E 25 R134a D 44 R152a D 44 Rachenlehren W 9 Radar W 7 Radar-Abstands-Warnung/Regelung (Zukunft) Q 46
81
Radarmen U 45 Radarmstaplern U 46 Radaufhngung Q 23 Radaufstandsflche U 46 Radaufstandspunkt Q 23 Radbasis U 46 Radbauarten Q 54 –, Radschallabsorber Q 55 Raddrehzahlen Q 13 Radfhrung Q 23 Radialbelastung C 9 radiale gleichmßige Streckenlast C 35 radiale Laufradbauarten R 62 –, geschlossenes 2 D-Laufrad R 62 –, geschlossenes 3 D-Laufrad R 62 –, Laufradfestigkeit R 64 –, Laufradherstellung R 63 –, Laufradverwendung R 63 –, offenes Laufrad R 62 radiale Streckenlast innen und außen C 35 Radiale Verdichterbauarten R 64 –, Einwellenverdichter R 64 –, Mehrwellen-Getriebeverdichter R 66 Radialgleitlager, hydrostatische, instationr belastete G 97 –, instationr belastete G 93 –, stationr belastet G 90 Radialkolbenmaschine H 4 –, Radnabenmotor H 10 Radialkolbenmotor H 10 Radialluft G 81 Radialventilatoren M 54 Radialverdichter R 61 –, gefrderte Medien R 62 –, Stufenzahlen R 62 Radialverschiebung w C 22 Radio Q 46 Radiophotolumineszenzdetektoren W 23 Radlader, Knicklenkung U 107 –, Nickschwingungen U 107 Radlast Q 12 Radlastschwankungen Q 40 Radlastverhltnis Q 67 Radnabenmotor H 11 Radscheibe Q 18 Rad-Schiene-Krfte Q 81 Radzylinder Q 15 Rumen S 46 rumliche Bewegung B 19 Rumliche Fachwerke B 9 rumlicher und ebener Spannungszustand C 50 Rummaschinen T 85 Rumschild U 45 Raketenmasse B 29 Raketenschubkraft B 55 RAM X 14 Ramanspektrometrie W 25 Rampenfunktion X 4 Randbedingungen C 19 Randelemente C 47 Randelementmethode A 6 Randschichthrten E 36 Randwertproblem A 6 Rankine-Skala D 3 Rapid Prototyping F 14, S 87
S
82
S
Sachverzeichnis
Rapid-Prototyping S 79 Rapsmethylester Q 47 Raster- und Grauwertkorrelationsverfahren W 16 Rasterelektronenmikroskop W 10 Rastersondenmikroskop W 10 Rastpolkegel B 20 Rauchgrenze P 71 Rauheitsprofilkurven W 10 Rauhigkeit der Rohrwand B 48 Raum und Zeit, Einheiten Z 3 raumfeste Achse B 19 Raumgerte M 53 Raumlenkerachse Q 24 raumlufttechnische Anlagen M 38 raumlufttechnische Verfahren M 15 Raumnutzungsgrad U 90 Raumsystem, Karussellbauweise F 45 –, Linienbauweise F 45 –, Tischbauweise F 45 –, Trommelbauweise F 45 –, Wandbauweise F 45 Raumtemperatur M 4 Raumzeigermethode V 24 Rayleighschen Quotienten B 41 RBG U 86 Reaktionsenthalpie N 19 –, Bildungsenthalpie N 19 Reaktionsgeschwindigkeit N 20 Reaktionskinetik N 18 Reaktionskrfte C 1, B 1 Reaktionsmittel Q 47 Reaktionszeit Q 13 reaktives Ionenstrahltzen S 84 reale Gase D 13 realer Arbeitsprozeß P 50 Realgasfaktor D 10 –, von Wasserdampf D 11 Rechner, Digital-, Arten von Y 9 –, Großrechner Y 10 –, Hybridrechner Y 10 –, Laptops Y 9 –, Notebooks Y 9 –, Palmtops (PDA) Y 9 –, Personal Computer (PC) Y 9 –, Prozessrechner Y 10 –, Server Y 10 –, Supercomputer Y 10 –, Workstation Y 9 Rechnereinheit Y 8 rechnergesttzte Automatisierungsgerte X 14 rechnerische Nahtdicke a G 14 rechnerische Nahtlnge G 14 Rechnernetz Y 10 rechneruntersttzte Messsignalverarbeitung W 30 Rechteckgewinde B 14 Rechteckmembran B 42 Rechteckplatten C 34, C 42 rechtes Schnittufer C 8 Rechtsschraube C 13, B 1, B 19 recyclinggerecht F 21 Reduktion B 3 redundante Anordnung F 17 reduzierte Knicklnge C 39 Reduzierte Masse B 32 REFA S 99
Referenzmaterialien W 24 Referenzspannungen I 8 Reflexionsgesetz B 36 Reflexionsgrad W 21 Refraktometrie W 22 Regalbediengert U 86 Regallgern U 45 Regelalgorithmus X 13 Regelbarkeit X 18 Regelbereich X 12 Regeldifferenz X 8, X 9 Regeleinrichtung X 8 Regelglied X 8 Regelgrße X 2, X 8, X 9 Regelgrßen im Bioreaktor N 44 Regelgte X 17 Regelgtekriterium V 49 Regelkolben P 81 Regelkreis X 2 –, Fhrungsverhalten X 14, X 15 –, Grßen X 9 –, linearer X 14 –, Stabilitt X 15 –, Strungsverhalten X 14 Regelkreise, Analyse X 16 –, Einstellregeln X 17 –, Optimierung X 17 –, Parameter X 17 –, Synthese X 16 –, unterlagerte X 19 Regelorgane K 18 Regelscheibe T 89 Regelstrecken mit Ausgleich X 9 Regelstrecken ohne Ausgleich X 11 Regelung M 63, P 39, P 77 –, adaptive X 19 –, Aussetzregelung P 40 –, Bypassregelung P 40 –, Drehzahlregelung P 39 –, Entwurf X 17 –, Leerlaufregelung mit Saugventilabhebung P 41 –, mit Hilfsregelgrße X 18 –, Regelung durch Saugventil-Abhebung P 40 –, Saugdrosselregelung P 40 –, Schieberregelung P 41 –, spezielle Formen X 18 –, Staudruckregelung P 41 –, Synthese X 17 –, zeitgefhrte X 15 –, Zuschaltraumregelung P 40 Regelung von Turbinen R 20 –, Dsengruppen-Verfahren R 20 –, Gleitdruck-Betrieb R 20 –, Temperatur-Verfahren R 20 Regelung von Verdichtern R 20 –, Bypassbetrieb R 20 –, Drehzahlnderung R 20 –, Drosselbetrieb R 20 –, Leitschaufelverstellung R 20 Regelungsarten R 66 –, Bypass-Regelung R 68 –, Drehzahlregelung R 67 –, Eintrittsleitschaufelregelung R 68 –, Saugdrosselregelung R 67 Regelventil M 29 regenerative Energien L 15
–, BHKW fr Strom- und Fernwrmeerzeugung L 17 –, Biogas L 17 –, Biomasse L 17 –, Fotovoltaik-Anlagen L 16 –, geothermische Energie L 16 –, Gezeitenkraftwerk L 16 –, Laufkraftwerke L 16 –, Mlldeponien L 17 –, solarthermische Anlagen L 16 –, Speicherkraftwerke L 16 –, Wasserenergie L 16 –, Windenergie L 16 Regenerator M 62 Regeneratoren, Auslegung K 3 –, Bauweise K 3 Regenerierung N 15 Regler X 8, X 12, H 16, P 77 –, nichtlinearer X 19 –, rechnergesttzter X 13 –, technische Ausfhrung X 13 –, unstetiger X 19 Reglerausgangsgrße X 8 Reglerentwurf X 17 Reglerparameter X 17 Reglerstruktur X 17 regulre Przession B 34 Regulierbremsung Q 73 Regulierklappen M 52 Reibarbeit P 49 Reibbeiwertschwankungen Q 6 Reibgetriebe T 14 Reibkorrosion E 95, F 19 Reibschlussverbindungen G 26, G 27 Reibung B 11, E 82, E 83 –, Reibungsenergie E 82 –, Reibungskraft E 82, E 85 –, Reibungszahl E 82, E 85 Reibung am Keil B 14 Reibungsart, Bohrreibung E 82 –, Gleitreibung E 82 –, Rollreibung E 82 –, Wlzreibung E 82 Reibungsarten E 82 Reibungskegels B 12 Reibungskraft B 24, Q 12 Reibungskuchen Q 22 Reibungskupplungen G 60 Reibungswiderstand B 59 Reibungswiderstand an rotierenden Scheiben B 59 Reibungszustnde E 82 Reibungszustand, Festkrperreibung E 82 –, Flssigkeitsreibung E 82 –, Gasreibung E 82 –, Grenzreibung E 82 –, Mischreibung E 82 –, Reibungszahl E 82, E 83 Reibwinkel B 14 Reichweite Q 100 Reifen Q 12, Q 18 Reifendmpfung Q 41 Reifenkraft Q 20 Reifenrckstellmoment Q 31 Reihenkolbenmaschine H 4 Reihenschaltung B 37 Reihenstruktur X 7
ISachverzeichnis reine Rume M 47 reines Biegeknicken C 41 Reinigen S 35, S 80 Reinraumbedingungen M 47 Reiseflug Q 99 Rekristallisationsglhen E 35 Rektifikation N 10, N 11, N 13 –, Vielstoffgemische N 11 Rektifikator N 10 rektifizieren N 10 Rekuperator M 62 Rekuperatoren, Auslegung K 1 Relativausdehnung F 18 Relativbeschleunigung ar B 22 Relativbewegung B 22 relative Feuchte M 3, M 4, W 24 Relative Luftfeuchte M 4 Relativgeschwindigkeit B 22 Relativkostenkataloge F 9 Relaxation C 49 Reprsentation Y 15 –, akkumulative Y 15 –, generative Y 15 –, hybride Y 15 Resonanzbereich Q 41 Resonanzbild B 39 Resonanzstellen B 39 Resonanzverhalten B 38 Ressourcenschonung Q 48 Restfeuchte N 16 Restitutionsperiode R B 35 Restklemmkraft G 41 Restspannung C 50 Resultierende der Schubspannung C 15 resultierende Druckkraft B 44 resultierende Verschiebung C 21 Retarder Q 9 reversibel D 4 Reversibilittsgrad K 4 reversible Reaktion N 23 Revolverkpfe T 68 Reynoldssche Zahl B 48, R 14 Reynolds-Zahl D 32 Rheogießen S 13 rheopexen Flssigkeiten B 53 Richtigkeit W 4 Richtlinien fr die Gestaltung G 43 Riemenbauarten G 106 –, Entwurfsberechnung G 106 Riemengetriebe, Bemessungsleistung G 104 –, gekreuztes G 104 –, geschrnktes G 104 –, offenes G 104 Riemenlauf G 105 Riementrieb B 14 Riementriebe T 14 –, Flachriemen T 14 –, Keilriemen T 14 –, Zahnriemen T 14 Riemenvorspannung G 105 Riemenwerkstoffe G 106 Ringfedern G 49 Ringfederspannsatz G 26 Ringspule I 7 Ringtrger P 81 Ringwirbel B 55 Rissfortschrittsverhalten E 105
Risswachstum Q 104 Rittersches Schnittverfahren B 9 Ritzel-Zahnstange-Trieb T 18 RLT-Systeme M 39 Roboter, Anwendungsgebiete T 103 –, Auswahl T 103 –, CAD-orientierte Offline-Programmiersysteme T 103 –, dynamisches Modell T 100 –, Genauigkeit, Kenngrßen, Kalibrierung T 100 –, Kinematisches Modell T 100 –, Komponenten T 99 –, Offline-Programmiersysteme T 102, T 103 –, Programmierung T 102 –, Steuerungssystem T 101 Robotersteuerungen X 14 Rockwellhrte E 26 Rhrenmodell S 25 Rllchenbahn U 75 Rntgenlithographie S 84 rntgenographische Spannungsmessung W 17 Rntgenstrahllithographie S 83 Rohrbogen unter Innendruck C 37 Rohrbndel D 33 Rohrbndelapparate K 24 –, Abhitzekessel K 27 –, Bauformen K 25 –, berippte Oberflchen K 25 –, Dampferzeugung K 24 –, Fallfilmverdampfer K 26 –, Normen K 24 –, Schwimmkopf K 26 Rohre K 16 –, Arten K 15 –, aus Kunststoff K 16 –, aus NE K 16 –, Druckverluste K 34 –, Gusseisen K 16 –, Normen K 15 –, Stahl K 16 –, Verbindungen K 16 –, Werkstoffe K 15 Rohreinlufe B 51 Rohrkrmmern D 33 Rohrleitungen M 21, K 5, K 15 –, Armaturen K 18 –, Geschwindigkeiten K 33 –, Halterungen K 18 –, Strmungsverluste K 15 –, wirtschaftlicher Rohrdurchmesser K 15 Rohrleitungselemente B 49 Rohrnetz M 22 Rohrnetzberechnung M 22 Rohrreibungszahl B 48 Rohrreihe D 33 Rohrverbindungen, Kunststoffrohre K 17 –, Muffenverbindungen K 17 –, Schweißverbindungen K 17 –, Steckverbindungen K 17 –, Verschraubung K 16 –, Werkstoffe K 17 Rohrverschraubung H 14
83
Rohrverzweigungen und -vereinigungen B 50 Rohteilscheren T 55 Roll on/Roll off-Verkehr U 49 Rollcontainer U 45 Rollenbahn angetrieben U 74 Rollendrehverbindungen U 39 Rollkegel B 20 Rollpaletten U 45 Rollwagen U 45 Roll-Wende-Moment Q 93 Rollwiderstand B 15, Q 3, Q 18, Q 48 Rotation B 19, B 20 Rotation eines starren Krpers um eine feste Achse B 29 Rotationsenergie D 4 Rotationsfreiheitsgrade B 20 Rotationsschalen C 36 Rotationssymmetrie C 34 rotationssymmetrischer Spannungszustand C 31 Rotationstauscher M 62 Rotationsviskosimeter W 19 rotierende Massenkrfte P 6 rotierende Scheibe R 21 –, kegelige Scheibe R 22 –, Scheibe gleicher Dicke R 21 –, Scheibe gleicher Festigkeit R 21 rotierender Zylinder R 22 rotorfrei B 55 RPT Y 22 Rckfederungsverhltnis S 30 Rckfhrgrße X 8 Rckfhrungen X 19 Rckkhlanlagen, Bauarten K 31 Rckschlagklappen M 29 Rckstellmoment Q 20 Rckwrtssperrspannung I 12 Rckwrtssperrstrom I 13 Rckwirkungen F 3 Rckwirkungsfreiheit X 2 Rckzugskraft S 61 Rhrkesselreaktor N 22, N 42 ruhendes Gitter mit unendlicher Schaufelzahl B 62 Ruhestromprinzip F 17 Rumpfstruktur Q 110 runde Strahlen M 23 Rundschleifmaschinen T 88 Rundstabgitter B 51 Rundtaktmaschine T 94 Runge-Kutta-Verfahren A 6 Rußbildung P 62 Rußfilter P 75 Rutschen U 78 Sachmerkmale F 36 Sachnummernsysteme F 35 –, Identnummer F 36 –, Klassifikationsnummer F 36 –, Verbundnummer F 36 SADT Y 6 Sgemaschine T 86 –, Bandsgemaschine T 87 –, Hubsgemaschine T 88 –, Kaltkreissgemaschinen T 87 Sgen S 47 Sttigungsdruck D 11
S
84
S
Sachverzeichnis
Sttigungstemperatur D 11 Sttigungszustand D 11 Stze von Steiner C 10 SAE-Viskosittenklassen von MotorenSchmierlen nach DIN 51 511 E 129 Safe-Life-Philosophie Q 104 safe-life-Verhalten F 16 Sammelfehlerprfung W 10 Sammler P 66 Sandwichbauweise Q 108 Satz von Betti C 47 Satz von Castigliano C 22 Satz von den zugeordneten Schubspannungen C 13 Satz von der Gleichheit der zugeordneten Schubspannungen C 1 Satz von Kutta-Joukowski B 57 Satz von Maxwell C 29 Satz von Steiner B 32 Satzrderverzahnung G 118 Saugformen S 9 Saugkrbe B 51 Saugrohr-Benzin-Einspritzung P 64 –, diskontinuierliche Einspritzung P 65 –, Einzelsaugrohreinspritzung P 64 –, kontinuierliche Einspritzung P 64 –, Zentraleinspritzung P 64 Schaben S 72 Schachtlftung M 37 Schadstoffanfall M 20 Schadstoffe, Kennwerte Z 9 Schadstoffreduzierung P 73 Schadstofftransport M 43 Schlschleifen T 91 Schtzwerte W 4 Schumen S 17 Schumverfahren E 78 –, Reaktionsschaumguss E 78 –, Thermoplastschaumguss E 78 Schalen C 36 Schalenbauweise Q 107 Schalendicke C 36 Schalenelement C 44 Schalenflche C 36 Schalenkupplung G 60 Schalldmpfer M 61 Schalldruck W 23 Schalldruckpegel H 7 Schalleistung W 23 Schalleistungspegel V 70 Schallenergiegrßen W 23 Schallfeldgrßen W 23 Schallgeschwindigkeit D 17, Q 86 Schallintensitt W 23 Schallleistung Z 11 Schallleistungspegel O 29 Schallpegel M 6, W 23 Schallschnelle W 23 Schallsensoren W 23 Schalltechnik, Grßen Z 8 Schallwandler S 80 Schaltanlagen V 57 Schaltbetrieb I 10 Schaltgerte V 57 Schaltgetriebe Q 5 Schaltgetriebe mit Reibkupplungen Q6
Schaltkupplungen, kraft-(reib-)schlssige G 67 –, reibschlssige G 68 –, reibschlssige, Ansprechverzug G 69 –, reibschlssige, Anstiegszeit G 69 –, reibschlssige, Auslegung G 70 –, reibschlssige, Beschleunigungsmoment G 69 –, reibschlssige, Drehmomentstße G 69 –, reibschlssige, dynamische Schaltarbeit G 69 –, reibschlssige, einmalige Schaltung G 69 –, reibschlssige, Khlung und Wrmeabfuhr G 69 –, reibschlssige, Lastmoment G 69 –, reibschlssige, Leerlaufmoment G 69 –, reibschlssige, mehrmaliges Schalten G 69 –, reibschlssige, Reibflchenpressung G 69 –, reibschlssige, Schalthufigkeit G 69 –, reibschlssige, Schaltmoment G 69 –, reibschlssige, Schaltvorgang G 68 –, reibschlssige, statische Schaltarbeit G 69 –, reibschlssige, Synchronmoment G 69 –, reibschlssige, Wrmekapazitt G 69 Schaltsaugrohre P 57 Schaltung und Steuerung M 63 Schaltungen von Federn B 37 Schattenbildverfahren W 9 Schattenflche B 59 Schaufel R 1 –, Schaufelkraft R 1 –, Strmungskraft R 1 Schaufelanordnung R 3 –, Pumpen R 3 –, Schaufelgitter R 4 –, Turbinen R 3 –, Verdichter R 3 Schaufelbeanspruchung R 22 –, Axialschaufel R 22 –, durch Strmungskrfte R 23 –, verwundene Schaufel R 23 Schaufelgitter, Auslegung R 10 –, Axialgitter R 8 –, Formen R 8 –, Laufgitter R 9 –, Leitgitter R 9 –, Radialgitter R 8 –, Schaufelendverluste R 12 –, Strmungseinflsse R 11 Schaufellader U 107 –, Baggerlader U 107 –, Kompaktlader U 107 –, Parallelogramm-Kinematik U 107 –, Radlader U 107 –, Raupenlader U 107 –, Z-Kinematik U 107 Schaufeln B 61, U 46 Schaufeln und Profile im Gitterverband B 61 Schaufelschwingungen R 23 Schaumzerstrung N 45 Scheibe B 21
Scheiben C 35 Scheiben gleicher Festigkeit C 38 Scheiben vernderlicher Dicke C 39 Scheibenelement C 44 Scheibenfeder G 32, G 33 Scheibenkolben P 9 Scheibenkupplung G 60 Scheibenlufer T 7 Scheibenrad Q 18 Scheibenrhrer N 43 Scheinleistung V 9 Scheinwerfer Q 46 Schenkelfedern G 50 Scherbeanspruchung C 7 Scheren S 58 Scherschneiden S 59 Scherwinkel S 36 Scherzone S 36 Schichtpressen S 16 Schichtriemen G 106 Schieber P 54 –, Bauformen K 21 –, Drehschieber K 21 Schiebeschuhsorter U 77 Schiebung B 19 schiefe Biegung C 12 schiefer Stoß B 35 Schiefer Wurf B 18 Schiefer zentraler Stoß B 35 Schiene Q 53 Schienenfahrzeuge Q 50 –, Fahrzeugbegrenzungsprofil Q 51 Schiffspoller bei laufendem Seil B 14 Schiffspropeller R 44 –, Aktivruder R 45 –, Azimuthing Podded Drive R 45 –, Bugsierfahrzeug R 45 –, Flgelverstellung R 44 –, hydraulischer Servomotor R 44 –, Kort-Dse R 44 –, Querstrahlruder R 45 –, Schub R 45 –, Schubsteuerung R 45 –, schwenkbarer Dsenpropeller R 45 –, Strahlantriebe R 45 –, Verstellpropeller R 44 –, Voith-Schneider-Propeller R 45 –, Zykloidenpropeller R 45 Schlagversuch E 25 schlagzhe ASA-Polymerisate ASA E 70 Schlange Y 4 Schlankheit C 39 Schlaufenreaktor N 44 Schleifband T 90 Schleifen, Schleifen mit rotierendem Werkzeug S 51 schleifender Schnitt A 5 Schleifscheibe S 52 Schlepper U 49 Schlepphebel P 53 Schleppzge U 49 Schleudergießen S 13 Schlichtschleifmaschinen T 88 Schlitzschienen M 50 Schlitzsteuerung P 54 Schlupf V 25 Schmalgangstapler U 47
ISachverzeichnis Schmalkeilriemen G 108 Schmelzdruckkurve D 14 Schmelzenthalpie D 14, D 46 Schmelzkerntechnik E 77 Schmelzpunkt, Gallium D 36 Schmelztemperatur D 46 Schmieden S 32 Schmiegungsebene B 15 Schmierfette E 86, E 88 –, Konsistenzklassen E 88 Schmiermittelreibung B 58 Schmierle E 86, E 88 –, Cloud- und Pour-Point E 87 –, Flammpunkt E 87 –, Gesamtbasenzahl E 87 –, Mineralle E 86 –, Neutralisationsvermgen E 87 –, Neutralisationszahl NZ E 87 –, Scherstabilitt E 86 –, Schmierstoffadditive E 87 –, synthetische le E 86 –, tierische und pflanzliche le E 86 –, Wrmekapazitt E 87 –, Wrmeleitfhigkeit E 87 Schmierlkreislauf P 12 Schmierstoffe E 85 –, Festschmierstoffe E 89 Schmierung E 82, E 85, G 75, P 12 –, Fettgebrauchsdauern G 75 Schneckenfrderer U 72 Schneckenradsatz G 117 Schneckenrohrfrderer U 73 Schnecke-Zahnstange-Trieb T 18 Schneegltte Q 22 Schneeketten Q 23 Schneidautomaten T 55 –, Nutenschneidautomaten T 55 Schneidbedingungen G 19 Schneiden S 58, S 78 –, Auswerferkraft S 61 –, Formfehler S 61 –, Freischneidwerkzeug S 62 –, Lagefehler S 62 –, Plattenfhrungsschneidwerkzeug S 62 –, Rckzugskraft S 61 –, Sulenfhrungsschneidwerkzeug S 62 –, Schneidwerkzeuge S 62 –, Schnittflchenkenngrßen S 61 –, Seitenkraft S 61 –, Verfestigung S 62 –, Winkelfehler S 62 Schneidkraft S 61 Schneidspalt S 60, S 109 Schneidstoffe S 47, S 48 Schneidwerkzeuge S 62 schnellaufender Hochleistungsdieselmotor P 86 Schnellbahnsystem TRANSRAPID V 34 Schnellbremsung Q 73 Schnelle, Schnellepegel O 27 Schnittflchenkenngrßen S 61 Schnittgeschwindigkeit S 38 –, optimale Schnittgeschwindigkeit S 40 Schnittgrßen G 13 Schnittkraft S 38, S 44 Schnittlasten C 8
Schnittlasten am geraden Trger in der Ebene C 8 Schnittlasten an abgewinkelten und gekrmmten ebenen Trgern C 9 Schnittlasten an rumlichen Trgern C 9 Schnittstellen Y 24 Schnittstelleneigenschaften W 4 Schnrle-Umkehrsplung P 56 Schrgeinstechschleifen T 88 Schrglaufkrfte U 37 –, Fhrungsmittel U 37 –, Gleichlaufregelung U 38 –, Gleitpol U 37 –, Schrglaufwinkel U 37 –, Spurfhrungskraft U 37 Schrglaufwinkel Q 20 Schrgstirnrder G 118 Schrnkung Q 90 Schraube B 14 Schrauben G 45 –, Dauerhaltbarkeit G 45 Schraubenarten G 37 –, Gewindestifte G 37 Schraubenbelastungen G 44 Schraubenbewegung G 35 Schraubendruckfedern G 53, G 54 –, Dauerfestigkeitsschaubild G 54 –, progressive G 54 Schraubenkupplung Q 65 Schraubenlinien C 24 Schraubenpumpe H 6, H 8 Schraubensicherungen, formschlssige G 47 –, reibschlssige G 47 –, sperrende G 47 Schraubenverbindungen G 37, G 46 –, Durchsteckschraube G 37 –, Kopfschraube G 37 –, Sicherung G 46 –, Sicherungselemente G 46 –, Stiftschraube G 37 Schraubenverdichter M 65 Schraubenwerkstoffe G 38 Schraubenzugfedern G 54 Schraubenzusatzkraft G 41 Schraubflchenschleifmaschinen T 88, T 89 Schraubradpaar G 117 Schreiber W 34 Schreitwerke U 3 Schrifthhen F 34 Schrittmotoren V 32, T 7 Schrumpfscheiben-Verbindung G 27 Schruppschleifmaschinen T 88 Schub der Rakete B 29 Schub und Torsion C 29 Schubbelastungsgrad B 55 Schubdurchsenkung C 22 Schubfeldschema Q 107 Schubfluss C 15, C 25 Schubflusskrfte C 15 Schubgabelstapler U 46 Schubkraft V 34 Schubmaststapler U 46 Schubmittelpunkt C 10, C 15 Schubmodul G G 56 Schubplattformfrderer U 77 Schubspannung C 1
85
Schubspannungen in Verbindungsmitteln bei zusammengesetzten Trgern C 15 Schubspannungen und Schubmittelpunkt am geraden Trger C 13 Schubspannungshypothese C 6, S 22 Schubspannungsverteilungen C 14 Schubstange B 21, P 9 Schubstapler U 46 schubstarre Biegebalken C 23 Schubwinkel Q 111 Schttgter U 2 Schttgutschaufel U 45 Schuppenfrderer U 78 Schutzeinrichtungen F 17 Schutzerdung V 60 Schutzisolierung V 60 Schutzkleinspannung V 60 Schutzsysteme F 17 Schutztrennung V 60 schwache Dmpfung B 37 Schwachstellen F 9 Schwebegeschwindigkeit von Teilchen B 59 Schwebstofffilter M 58 Schwebung B 38 Schwefelgehalt P 60 Schweißbarkeit G 3 –, Aluminiumdruckguss G 9 –, Aluminiumknetwerkstoffe G 9 –, Gusseisen G 9 –, Kupfer G 9 –, Nichteisenmetalle G 9 –, Temperguss G 9 Schweißeignung von Stahl G 3 –, Werkstoffbedingte Bruchgefahren G7 –, Werkstoffbedingte Einflsse G 3 Schweißen G 3, S 78 Schweißenergiequellen T 96, T 97 Schweißfaktor G 14 Schweißnahtspannung, Vergleichswert G 14 Schweißnahtspannungen G 14 Schweißsicherheit G 7 –, Aufhrtung G 7 –, Eigenspannungszustand G 7 –, Fertigungsbedingte G 8 –, Richten von Konstruktionsteilen G 8 –, Schrumpfung der Schweißnhte G 8 –, Schweißfolge G 8 –, Schweißpositionen G 8 –, Sprdbruchgefahr G 7 Schweißverfahren G 3 –, Gasschmelzschweißen (Autogenschweißen) G 4 –, Lichtbogenschmelzschweißen G 4 –, Pressschweißen G 4, G 6 –, Schutzgasschweißen G 4 –, Strahlschweißen G 5 –, Verbindungsmglichkeiten G 3 –, Verfahren G 3 –, Wrmequellen G 3 –, Widerstandspressschweißen G 5 –, Widerstandsschmelzschweißen G 5 schwellende Beanspruchung C 7 Schwenkschiebetr Q 63 Schwenkschubgabel U 47 Schwerachse C 16
S
86
S
Sachverzeichnis
Schwerer Kreisel B 34 Schwerkrfte B 24 Schwerkraftfrderer U 75 Schwerlastschlepper U 49 Schwerpunkt C 10, B 11 Schwerpunktsatz B 27 Schwimmerregler M 67 Schwimmstabilitt B 45 schwingende Beanspruchung C 6 Schwingende Beanspruchung G 15 Schwingende Beanspruchung – Strukturspannungskonzept G 18 schwingende Belastung G 13 Schwinger B 29 Schwinger mit nichtlinearer Federkennlinie oder Rckstellkraft B 43 Schwingfestigkeitskennwerte E 24 Schwingfestigkeitsklassen G 16 Schwingfrderer U 73 –, Maschinenkennziffer U 73 –, Schttelrutsche U 73 –, Schwingrinne U 73 –, Wurfkennziffer U 73 Schwingkreise V 11 Schwingstrke Q 41 Schwingungen V 24, O 9, Q 37, Q 40, S 45 Schwingungen der Kontinua B 41 Schwingungen im Frequenzbereich O 14 –, Fourier-Analyse nichtperiodischer Vorgnge O 15 –, Fourier-Analyse periodischer Schwingungen O 15 –, Impuls-Antwortfunktion O 16 –, Spektralfunktionen O 16 –, Sprungfunktion O 16 –, Stoßfunktion O 16 Schwingungen im Zeitbereich O 14 Schwingungen mit periodischen Koeffizienten (rheolineare Schwingungen) B 44 Schwingungen von Membranen B 42 Schwingungen von Saiten B 42 Schwingungsdmpfer Q 28 Schwingungsdauer B 37 Schwingungsenergie D 4 Schwingungslehre B 36 Schwingungsmesstechnik W 12 Schwingungsrisskorrosion E 94, F 19 –, im aktiven Zustand E 94 –, im passiven Zustand E 94 –, passiver Zustand E 94 Schwingungstilger B 40 Schwingungsvorgang Q 107 Schwingungszustand O 13 Schwingverschleiß E 95 Schwungradberechnung O 1 Schwungradspeicher V 62 Scientific Computing A 3 Scrollverdichter M 64 SCR-Technik Q 47 SEA O 35 Seebeck-Effekt V 15 Segmentkrmmer B 50 Seil mit Einzellast B 11 Seil unter Eigengewicht B 10 Seil unter konstanter Streckenlast B 10
Seile B 9 Seiliger-Prozeß P 47 Seilreibung B 14 seismische Aufnehmer W 13 Seitenaufprall Q 40 Seitenkraft S 61 Seitenleitwerk Q 92 Seitenneigung Q 45 Seitenruder Q 93 Seitenstapler U 47 Sekundrenergie L 3 –, allgemeine Tarife L 4 –, Anschluss- und Versorgungspflicht L4 –, Anschluß- und Versorgungspflicht L5 –, Energiewirtschaftsgesetz L 4 –, Hchstspannungsnetz L 4 –, Preisaufsicht L 5 Sekundrionen-Massenspektrometrie W 26 selbsterregte Schwingungen O 16 selbstgefhrte Wechselrichter V 42 Selbsthemmung B 14 Selbsthilfe F 15 –, Hilfswirkung F 15 –, Ursprungswirkung F 15 selbsttragende Karosserien Q 37 Selbstberwachung F 17 selektiver Netzschutz V 60 Selektives Lasersintern S 87 Self-Tuning-Verfahren X 19 Sender, optoelektronischer I 15 Sensoren I 3, W 6 Sensorik Q 13 serielle A/D-Umsetzer W 30 Serienhebezeuge U 34 –, Einzelhebezeuge U 35 Service Oriented Architecture (SOA) Y 13 Servobremsen Q 15 Servoventil H 9 Shannonsches Abtasttheorem W 30 Sheet Moulding Compound F 23 Sherardisieren E 37 Sicherheit Q 2, Y 13 –, mittelbare F 16 –, organisatorische Y 13 –, technische Y 13 –, unmittelbare F 16 Sicherheit und zulssige Spannung bei ruhender Beanspruchung C 5 Sicherheitsbeiwerte U 12 –, globale Sicherheitsbeiwerte U 11 –, Teilsicherheitsbeiwerte U 12 Sicherheitsbestimmungen Q 38 Sicherheitsfaktoren Q 106 Sicherheitskonzepte U 11 –, Methode der Grenzzustnde U 12 –, Methode der zulssigen Spannungen U 11 –, Sicherheitsniveau U 36 Sicherheitstechnik F 16, Q 72 Sicherheitsvielfache Q 106 Sicherungselemente G 34 –, Achshalter G 34 –, axiale G 34 –, klebende G 47
–, Klemmringe G 34 –, Sicherungsringe G 34 –, Splinte G 34 –, Stellringe G 34 Siebdruck S 82 Siedepunkt D 36 Siedetemperatur D 46 Sievert W 23 Signalarten W 26 Signalfunktionen W 26 Signalbertragungseigenschaften W 3 Signalumsatz F 1 Silicatechnik Q 18 Silicieren E 37 Siliciumtechnik S 83 silikatkeramische Werkstoffe E 60 Silikone B 53 Silikonkautschuke MVQ E 73 Siliziumdiode I 8 Silobauweise U 86 Simplexbremse Q 14 Simpson-Regel A 6 Simulationsmethoden Q 35 Simultaneous Engineering F 13, Q 3, Q 49 Sinkgeschwindigkeit Q 98 Sinnbilder fr Meßgerte W 36 Sintern S 20 Sinusantwort W 3 SIPS-Bag Q 40 Sitzventil H 11 Sitzverstellung mit Positionsspeicher Q 46 Skizzeninterpretation Y 17 SMD-Bauteile I 6 Smith-Diagramm E 99 Software Y 8 –, -entwicklung Y 8 –, -Lebenszyklus Y 8 Software-Regler X 14 Solarenergie V 62, L 16 Solargeneratoren V 16 Solarzellen V 15 –, Photostrom V 15 Sollwert X 15 l-Sonde P 73 Sonderdrehmaschinen T 72 –, Hochgeschwindigkeitsdrehmaschinen T 73 –, Hochprzisions- und Ultraprzisionsdrehmaschinen T 73 Sondergetriebe G 164 –, Rderkurbelgetriebe G 164 –, Schrittgetriebe G 164 Sonderklima- und Khlanlagen, Klimaprfschrnke und -kammern M 87 Sonderschneidverfahren S 63 Sonderverfahren der Wrmebehandlung E 37 –, isothermisches Umwandeln E 37 –, Martensitaushrtung E 37 –, patentieren E 37 Sonnenkollektor M 32 Sonnenrad B 23 Sonnenschutzvorrichtungen M 19 Sonotrode S 80 Sortieranlage U 75 Sortierleistungen U 76
ISachverzeichnis Sortiersystem U 75 Source I 10 Spaltdichtung P 10 Spaltkorrosion E 93, F 19 Spaltpolmotoren V 32 Spandicke S 36 Spanen, Bohren S 40 –, Drehen S 37 –, Frsen S 42 –, Hobeln S 46 –, Honen S 52 –, Innendurchmesser-Trennschleifen S 54 –, Lppen S 53 –, Rumen S 46 –, Sgen S 47 –, Schneidstoffe S 47 –, Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden S 35 –, Spanen mit geometrisch unbestimmten Schneiden S 35 –, Spanen mit geometrisch unbestimmter Schneide S 49 –, Stoßen S 46 Spannbeton E 62 Spannkrfte T 90 Spannkraft je Lngeneinheit B 42 Spannsatz G 27 Spannstifte G 30 Spannungen C 45, U 12 –, Spannungsamplituden U 14 –, Spannungsspiele U 14 Spannungen und Verformungen C 1 Spannungsamplituden C 54 Spannungsarmglhen G 7, G 8 Spannungs-Dehnungs-Linie C 4 Spannungsformzahl C 53 Spannungs-Frequenzregelung V 53 Spannungsfunktion Y(y, z C 25 Spannungsgeflle C 53 Spannungshgel C 25 Spannungskompensation W 27 Spannungsmessung W 26 Spannungsnulllinie C 10 Spannungsoptik W 16 Spannungsrisskorrosion E 93, F 19 –, transkristalline E 93 Spannungsspitzen C 25 Spannungssteilheit I 13 Spannungstensor C 1 Spannungsvektor C 1 Spannungsvektoren C 1 Spannungsverlaufsparameter U 14 Spannungsverstrker W 28 Spannungswechselbeanspruchung E 3 Spannungs-Zeit-Funktion E 3 Spanraumzahl S 38 Spanstauchung S 36 Spante Q 111 Spanungsdicke S 39, S 44 Spanwinkel S 36, S 37, S 41, S 49 Spartransformator V 17 SPC S 96 Speckle-Interferometrie W 16 Speicher Y 8 –, EAROM Y 9 –, periphere Y 9 –, PROM Y 9
–, Pufferspeicher Y 9 –, RAM Y 9 –, Register Y 8 –, REPROM Y 9 –, ROM Y 9 Speichereinheit H 3 Speicherkraftwerke V 60 –, Kavernenkraftwerk R 30 Speicheroszilloskope W 33 Speicherprogrammierbare Steuerungen X 14, T 43 –, IEC 1131-3 T 44 –, Petrinetze T 45 –, Zustandsgraphen T 45 Speicherverfahren Y 9 –, magneto-optische Y 9 –, optische Y 9 Speisepumpen-Antriebsturbinen R 53 Speisewasservorwrmung R 50 Spektralphotometrie W 24 Spektralverfahren W 22 Spektren O 28 Spektrometrie W 25 Sperrbereich I 8 Sperrsttigungsstrom I 8 Sperrschichtkapazitt I 8 Sperrschichttemperatur I 9 Sperrschiebermaschine H 4 Sperrschieberpumpe H 6, H 8 Sperrspannung I 8 spezifische Arbeit P 4, P 49 spezifische Drehzahl R 18 spezifische effektive Arbeit P 49 spezifische indizierte Arbeit P 49 spezifische Reibarbeit P 50 spezifische Schnittkraft S 36, S 39 spezifische Widerstnde V 70 spezifischer Streckenverbrauch Q 5 sphrische Bewegung B 20 Spiegel, idealer D 35 Spielzeiten U 90 Spindelpressen T 65 –, Antrieb durch Hydromotoren T 67 –, Arbeitsvermgen T 66 –, Ausfhrungsbeispiele T 66 –, Bauarten T 66 –, Direktantrieb T 66 –, grßte zulssige Kraft T 66 –, hydraulische berlastsicherung T 66 –, Kupplungs-Spindelpresse T 66, T 67 –, Nennkraft T 66 –, Prellschlagkraft T 66 Spinnlsungen B 53 Spiralfedern G 50 Spiralmodell Y 5 Spiralwrmebertrager K 27 spitzenlose Rundschleifmaschinen T 88, T 89 Spitzenschleifmaschinen T 88 Spitzenwert W 27 Spongiose E 92 Spreader U 38, U 45, U 49 –, Flipper U 38 –, Twistlocks U 38 Spreizenstapler U 45 Spreizung Q 23 Spritz- und Streckblasen E 78 Spritzgießverfahren S 17
87
Spritzprgen E 77 Spritzpressen S 17 Sprdbruch E 27, G 7 sprde Werkstoffe C 5 Sprhbefeuchter M 59 Sprhkompaktieren S 7 Sprungantwort X 4, W 3 Sprungantworten V 30 Sprungberdeckung G 119 Splgrad P 52 Spule, mit einstellbarer Induktivitt I 8 –, mit fester Induktivitt I 7 Spulenzndanlage P 66 Spurfhrungstechnik Q 52 Spurkegel B 20 spurungebundene Fhrung U 50 Sputtertzeinrichtung S 84 Sputtern S 82 Stabelement C 44 stabfrmige Krper C 8 stabile Lage C 39 stabiler Betriebspunkt P 77 Stabilisierungsspannung I 8 Stabilitt F 18 Stabilitt schwimmender Krper B 45 stabilitts- und resonanzgerecht F 18 Stabilittskriterien X 16 Stabilittsprobleme C 39 Stabilittsversagen Q 107 Stablufer T 7 Stabvertauschungsverfahren B 9 Stbe bei nderung des Querschnitts bzw. der Lngskraft C 41 Stbe mit beliebigem Querschnitt C 25 Stbe mit beliebigem Querschnitt unter Lngskraft C 41 Stbe mit Kerben C 7 Stbe mit konstantem Querschnitt und konstanter Lngskraft C 7 Stbe mit Kreisquerschnitt C 24 Stbe mit Kreisquerschnitt und vernderlichem Durchmesser C 25 Stbe mit Kreisquerschnitt (Wellen) C 41 Stbe mit vernderlichem Querschnitt C7 Stbe mit vernderlicher Lngskraft C 7 Stbe unter Temperatureinfluss C 7 Stahl Q 48 Stahlbeton E 62 Stahlbleche Q 37 Stahl-Erschmelzungsverfahren E 32 Stahlerzeugung E 32 Stahlfedern Q 26 Standardatmosphre Q 86 Standard-Funktionbausteine X 14 Standardmeßunsicherheitunsicherheit W5 Standfilter M 58 Standsicherheit B 6, U 44 Standzeitkriterium S 40 Stanton-Zahl D 32 Stapel Y 4 Stapelbetrieb Y 12 starke Kompressibilitt B 44 starker Dmpfung B 38 Starrachsen Q 24 Starre Krper B 1
S
88
S
Sachverzeichnis
Starrkrpersystem B 36 Start Q 102 Start- und Zndhilfen P 70 –, mechanische Zndhilfe P 70 –, Starteinrichtungen P 70 –, thermische Zndhilfe P 70 Startstrecke Q 103 Statik B 1 Statik starrer Krper B 1 stationre Kreisfahrt Q 34 stationre laminare Strmung in Rohren mit Kreisquerschnitt B 48 stationre Strmung durch offene Gerinne B 53 stationre turbulente Strmung in Rohren mit Kreisquerschnitt B 48 stationre und nichtstationre Strmung B 46 stationrer Ausfluss aus Behltern B 52 stationrer Schwimmwinkel Q 34 Stationrer Steigflug Q 101 statisch C 29 statisch Unbestimmte C 29 statisch unbestimmte Systeme C 29 statisch vertrglich C 23 statische hnlichkeit B 63 statische Bestimmtheit C 8 Statische Kennlinie T 96 statische Ruhelage B 36 Statische Stabilitt Q 93 statische und dynamische Achslasten Q5 statischen Auslenkung B 36 statisches Moment C 14 statisches Verhalten X 3 statistische Versuchsplanung W 4 Stauchen S 25, S 32 –, rechteckige Krper S 26 –, zylindrische Krper S 25 Stauchgrad S 32 Stauchschneiden S 63 Stauchverhltnis S 32 Staudruck B 47 Staufferfett B 53 Staupunkt B 47 Staurollenfrderer U 74 Stefan-Boltzmann, Gesetz D 35 steife Differentialgleichung A 6 Steifheit A 6 Steifigkeit C 8, T 58 Steifigkeitsmatrix C 44 Steig- und Beschleunigungsfhigkeit Q7 Steighhe B 35 Steigung C 13 Steigung der Schraubenlinie B 19 Steigungswiderstand Q 5 Steigzeit B 18 Steilheit I 9 Steinmetzschaltung V 31 Steinzeug E 60 Stellbereich X 12 Stelle des „hot spot“ G 19 Stelleinrichtung X 8 Steller X 8 Stellglied X 8 Stellgrße X 8, X 9 Stellungswinkel C 10
Stellverhalten der Strecke X 9 STEP Y 24 Stereolithographie S 79, S 87 steriler Betrieb N 45 Sterilfiltration N 42 Sterilisation N 40 Sternpunkterdung V 56 Sternschaltung V 9 Sternscheiben G 26, G 27 Stetigfrderer U 2 Steuerblock H 10 –, Einbauventil H 10 Steuerdiagramm P 56 Steuerelektrode I 9, I 12 Steuerglied X 18 Steuerkennlinien V 39 –, Belastungskennlinien V 40 –, halbgesteuerte Schaltungen V 39 –, Umkehrstromrichter V 40 –, vollgesteuerte Schaltungen V 39 –, Wechselrichterbetrieb V 40 Steuerorgane P 53, P 54 Steuerung X 3 –, speicherprogrammierbare X 14 Steuerungen, Feldbusse T 38 –, Kommunikationsbusse T 38 –, Offene Steuerungssysteme T 40 –, Personal Computer T 38 –, Steuerungsarchitekturen T 40 –, Systemplattform T 40 Steuerzeiten P 55 Stichprobe W 5 Stiftverbindungen G 30, G 31 –, Stifte G 30 stilles Sieden D 34 Stirnrder G 117 –, Eingriffslinie G 118 –, Eingriffsstrecke G 119 –, Eingriffswinkel G 119 –, Evolventenverzahnung G 120 –, Flankenlinien G 118 –, Gleit- und Rollbewegung G 120 –, Kopfspiel G 119 –, Modul m G 119 –, Profilberdeckung G 119 –, Profilverschiebung G 121, G 122 –, profilverschobene Verzahnung G 121 –, Satzrderverzahnung G 118 –, Schrgstirnrder G 118 –, Sprung G 119 –, Sprungberdeckung G 119 –, Teilkreisdurchmesser G 119 –, Teilung G 118 –, Verzahnungsgeometrie G 117 –, Zhnezahlverhltnis G 118 Stirnschleifmaschinen T 88 Stirnzahnkupplung G 60 Stchiometrie N 18 Strgrße X 3, X 9 –, dominierende X 18 Strungsbertragungsfunktion X 15 Strverhalten der Strecke X 9 Strwirkungen F 3 Stoffbilanz N 22 Stoffmessgrßen W 24 Stoffthermodynamik D 10 Stofftrennung N 10, N 14 –, Gegenstromkolonnen N 10
Stoffbergangskoeffizienten N 42 Stoffumsatz F 1 Stoffwerte, von Flssigkeiten, von Gasen, von Feststoffen D 50 Stokessche Widerstandsformel fr die Kugel B 58 Stopfbuchsen, Packungen K 23 Stoppbremsung Q 72 Stoß B 35 Stoß- und Nahtarten G 10 –, Ausfugen der Wurzel G 10 –, Eckstoß G 11 –, Fugenvorbereitung G 10 –, Kreuzstoß G 11 –, Mehrfachstoß G 11 –, Parallelstoß G 11 –, Schrgstoß G 11 –, Stumpfstoß G 10 –, T-Stoß G 11 –, berlappstoß G 10 Stoß zentrisch B 35 stoßartige Beanspruchung C 6 Stoßdmpfer, Industrie- G 58 Stoßdauer B 35 Stoßen S 46 Stoßhypothese B 35 Stoßkraft B 35 Stoßkurzschluß V 29 Stoßmaschinen T 85 Stoßnormale B 35 Stoßziffer B 35 Strahlausbreitung B 53 g-Strahlen W 23 Strahler, graue D 35 –, schwarze D 35 Strahlkern B 53 Strahlplattenheizung M 27 Strahlquerschnitt B 53 Strahlstoßkraft gegen Wnde B 54 Strahlung D 35 –, thermische D 35 Strahlungsaustauschzahl D 35 Strahlungskoeffizient D 35 Strahlungsmesstechnik W 22 Strahlungsschutzgrße W 23 Stranggießverfahren S 5, S 6 –, Band- und Drahtgießanlagen S 6 –, Gießrad S 6 –, Gießwalzen S 6 Strangpressen S 16, S 26, S 34 –, Direktes Strangpressen S 34 –, Indirektes Strangpressen S 34 –, Kalt-Strangpressen S 34 –, Warm-Strangpressen S 34 Straßenfahrzeuge Q 2 Straßenlage Q 2 Straßenverkehrsordnung Q 3 Straßenverkehrs-Zulassungs-Ordnung Q3 Strecke X 8 Streckenlasten C 8 Streckenlokomotive Q 68 Streckgrenze C 4, E 24 Streckung Q 91 Streckziehen S 28 –, Cyril-Bath-Verfahren S 28 –, einfaches Streckziehen S 28 –, Tangentialstreckziehen S 28
ISachverzeichnis Streifenscheren T 54 Streukoeffizient V 16 Streulichtverfahren W 10 Strichcodes W 11 Strichmaßstbe W 7 stroboskopische Messung W 13 Strmung, idealer Gase D 16 Strmung in Leitungen mit nicht vollkreisfrmigen Querschnitten B 49 Strmungsgeschwindigkeit W 18 Strmungsgesetze R 2 –, Drallsatz R 2 –, Euler-Gleichung R 2 –, Geschwindigkeitsdreiecke R 3 –, Kontinuitt des Massenstroms R 2 Strmungsgleichnis C 28 Strmungsmaschinen R 1 –, Schaufel R 1 Strmungsrichtung B 46 Strmungsrohr N 22 Strmungstechnik R 1 strmungstechnische Messgrßen W 18 Strmungsverluste durch spezielle Rohrleitungselemente und Einbauten B 49 Strmungswiderstand von Krpern B 59 Strombelag V 22 Strombelastbarkeit V 71 Stromfhrung K 4 Stromkompensation W 27 Stromkreise V 4 Stromlinie, Stromrhre, Stromfaden B 46 Stromlinien C 28 Stromlinienverlauf C 28 Strommessung W 26 Stromoberschwingungen V 40 Stromortskurve V 26, V 28 Stromrichterkaskade V 51 Stromrichtermotor V 51 Stromrichterventile V 36 Stromstrke U 3 Stromsteilheit I 13 Stromverdrngung V 27, V 66 Stromverstrker W 28 Stromverstrkung I 9 Struktogramme Y 6 Struktur des Reglers X 17 Strukturdmpfung Q 107 Strukturfestlegung O 19 Strukturmodellierung Y 19 strukturviskose Flssigkeit B 53 Struttsche Karte (schraffierte Lsungs gebiete sind stabil) B 43 Stckgter U 2 Stckliste, Baukasten F 35 –, Mengenbersicht F 35 –, Struktur F 35 Stcklisten Y 20 Sttzelement T 90 Sttzkernverbunde Q 108 Sttzkonstruktion P 79 Sttzkraft C 34 Sttzziffer C 5 Stufen R 12 –, Aktionsstufe R 15 –, Axialstufe R 14 –, Reaktionsstufe R 15 –, Repetierstufe R 14
Stufengetriebe Q 7 Stufenkenngrße, Schluckkenngrße R 14 –, Stufen-Druck-Kenngrße R 14 –, Stufen-Wirkungsgrad R 14 Stufenkenngrßen, Durchfluss-Kenngrße R 13 –, Enthalpie-Kenngrße R 13 Stufenkolben P 9 stufenlose Fahrzeugantriebe (CVT) G 112 stufenlose Getriebe – CVT Q 9 Stufensprung F 26 Sturz Q 23, Q 24 StVO Q 3 Styrol-Acrylnitril-Copolymerisat SAN E 70 Styrol-Butadien SB E 69 Sublimationsdruckkurve D 14 Submerskultivierung N 42 Substratlimitierungskonstante N 48 Substratvorbereitung N 38 Subtraktivtechniken S 84 Subtransientreaktanz V 59 Superelastikreifen U 46 Superfinishschleifmaschinen T 92 superplastisches Umformen S 31 –, Matrizenverfahren S 31 –, Patrizenverfahren S 31 Superpositionsmethode C 19 Superpositionsverfahren C 29 supraleitende Energiespeicher (SMES) V 62 Supraleitung V 14 –, Hochfeldsupraleiter V 14 –, Hochtemperatur-Supraleiter V 14 –, Sprungtemperatur V 14 Suspensionen B 46 symmetrische Komponenten V 10 symmetrische Polare Q 96 symmetrische Querschnitte C 10 symmetrischen Kreisel B 34 Synchronisation U 93 Synchronmaschine, Betriebsbereich V 28 –, Stabilittsgrenze V 28 Synchronmaschinen V 27 Synchronmotoren T 7 –, Ansteuerung T 8 –, Betriebsbereiche T 8 –, Prinzip T 7 Synchronriemen G 109 Synektik F 5 Synthese F 4 Synthese der Regelung X 16, X 17 System X 2, D 1, F 1 –, geschlossen, offen, abgeschlossen D 1 –, technisches F 1 System hherer Ordnung X 7 systematische Messabweichung W 2, W4 systematische Suche F 6 Systembiotechnologie N 45 System-Diagnose Q 46 Systeme mit einem Freiheitsgrad B 36 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden (Koppelschwingungen). B 39 Systeme mit vernderlicher Masse B 29
89
Systeme starrer Krper B 7 Systemelemente F 1 Systemgrenze D 1, F 1 Systemsteifigkeitsmatrix C 45 Systemzusammenhang F 3 T1 -Glied X 6 T2 -Glied X 7 Tabellenkalkulation Y 19 Tablare U 85 Tafelscheren T 54 tailored blanks Q 37 Taktzahl P 4 Talgofahrwerk Q 58 Tandem-Hauptzylinder Q 15 Tangenteneinheitsvektor B 16 Tangentenmodul C 40 Tangentenrichtung B 15 Tangential B 16 tangentiales Luftfhrungssystem M 47 Tangentialkraft-Weg-Diagramm B 24 Tangentialspannung C 1 Tangentialverschiebung C 22 Tangentkeile G 33 Tank H 14 –, Tankvolumen H 14 Target S 82 Tassenstßel P 53 Tastschnittverfahren W 10 Tatzlagerantrieb Q 70 Tauchkolben P 9 Tauchkolben-Triebwerke P 4 Tauchkolbenzylinder H 10 Taupunkt, des Wassers D 26 Taupunkthygrometer W 24 Taupunktunterschreitung M 43 Taylor-Gerade S 40 Taylorscher Grundsatz W 9 TDM Y 22 Teamarbeit F 14 technische Zeichnungen Y 20 Teig B 53 teilelastischer Stoß B 35 Teilkreisdurchmesser G 119 teilplastisch C 5 Teilsicherheitsbeiwert fr den Werkstoff G 15 Teilstrahlungspyrometer W 20 Teilsysteme F 1, S 101 Teilung G 118 Teilwlzschleifen S 72 Teleoperatoren S 102 Teleskopgabel Q 44, U 47 Tellerfedern G 51 Temperatur, empirische D 2 –, internationale praktische D 36 –, thermodynamische D 7 Temperaturabhngigkeit, Heißleiter I 6 –, Kaltleiter I 7 –, Widerstand I 6 Temperaturabhngigkeit der Wrmeleitfhigkeit E 126 Temperaturausdehnungskoeffizient C 7 Temperaturen D 2 temperaturgeregelte Warmumformung E 37 Temperaturleitfhigkeit D 30 Temperaturmesstechnik W 20
S
90
S
Sachverzeichnis
Temperaturskala, internationale praktische D 3 –, thermodynamische D 3 Temperaturskalen D 2 Temperaturspannungen in Platten C 35 Teppichdorn U 45 Terrassenbruch G 7 Tesselierung Y 15 Testpuppen Q 38 Test-Referenzjahr M 88 Testsignale, aperiodische X 4 –, periodische X 4 Tetraederschnittflche C 2 TGA E 76 Theodolit W 7 theoretische Wirkungsgrad B 55 Theorie von de Saint-Ve´nant C 25 Thermische hnlichkeit B 64 thermische Beanspruchung R 25 –, Hohlzylinder R 25 –, Platte R 25 –, Schaufeln R 25 thermische Behaglichkeit M 4 thermische Messgrßen W 19 thermische Verfahrenstechnik N 10 –, Flssig-flssig-Gegenstromkolonnen N 10 –, Gas-flssig-Gegenstromkolonnen N 10 thermischer Auftrieb M 48 thermischer berstromschutz V 58 thermischer Wirkungsgrad P 48 Thermisches Abtragen G 19 Thermisches Gleichgewicht D 2 thermochemische Behandlungen E 36 –, aluminieren E 37 –, borieren E 37 –, chromieren E 37 –, Einsatzhrten E 36 –, nitrieren E 36 –, sherardisieren E 37 –, silicieren E 37 Thermodynamik D 1 –, Aufgaben der D 1 thermodynamische Gesetze R 4 –, Energie-Erhaltungssatz R 4 –, Gibbs-Gleichung R 4 –, Reibungswirkung R 4 –, Zustandsnderung R 4 Thermoelemente W 20 Thermographie W 20 Thermolumineszenzdetektoren W 23 thermomechanische Behandlungen E 37 –, Austenitformhrten E 37 –, temperaturgeregelte Warmumformung E 37 Thermometer D 2 Thermoplaste E 67, E 68, E 69 –, Anisotropie E 68 –, fluorhaltige E 71 Thermostatische Einspritzventile M 67 Thixogießen S 13 thixotrope Flssigkeiten B 46 Thixotrope und rheopexe Flssigkeiten B 53 Thyristor I 11, V 36 –, abschaltbarer I 13 –, Kennlinie I 12
Tiefdruck S 82 Tiefschleifen T 88, T 90 Tiefschweißeffekt S 79 Tiefziehen S 27, S 28 –, im Erstzug S 28 –, im Weiterzug S 28 tierische Zellen N 36 Tilger Q 28 Titration W 24 TMA E 76 Toleranzbandmethode W 3 Toleranzen F 31 Toleranzfeld F 31 Tolerierungsgrundstze F 33 –, Hllprinzip F 33 –, Unabhngigkeitsprinzip F 33 topologisch-geometrische Strukturmodelle Y 15 tordierte Gleichgewichtslage C 41 Toroidgetriebe G 112 Torquemotor V 34 Torque-Motoren T 7 Torsionsbeanspruchung C 5, C 24 Torsionsfedern Q 26 Torsionsflchenmoment C 25, B 37 Torsionskasten Q 113 Torsionsschwingungen O 23 Torsionsschwingungen von Stben B 42 Torsionswiderstandsmoment C 25 Totzeit X 6, X 10 Totzeitglied X 6 Trger mit I-Querschnitt C 42 Trger mit Rechteckquerschnitt C 41 Trger mit Streckenlasten C 9 Trgheitsellipse C 12 Trgheitsellipsoid B 32 Trgheitskrfte C 38 Trgheitskraft B 26 Trgheitsmomente bezglich gedrehter Achsen B 32 Trgheitsradien C 10 Trgheitsradius C 39, B 32 Traganteilkurve W 10 Tragfhigkeit U 32 Tragfhigkeit von Schweißverbindungen G 12 Tragflgel Q 111 Tragflgel und Schaufeln B 60 Tragflgelprofil Q 89 Traglast-Kurve nach Jger C 39 Traglastverfahren C 5 Tragmittel U 32 Tragmoment C 5 Tragwerke U 10 –, Gestaltung U 10 –, Kastenbauweise U 37 –, Querschnitte U 10 –, Verladebrcken U 37 Traktionsverbesserung Q 5 Transferstraßen S 103, T 94 Transformationen der Michaelis-MentenGleichung N 46 Transformator V 16 Transientenrecorder W 34 Transistor I 9 –, bipolarer I 9 –, IGB I 11 –, unipolarer I 9
Transistoren V 36 Transistorkennlinie I 9 Transistorzndanlage P 67 Translation B 19, B 20 Translationsenergie D 4 Transmissionsgrad W 21 Transmissionswrmeverluste M 17 transponierte Matrix C 45 Transportbetonmischer U 103 Transporteinheit U 80 Transportfahrzeuge U 108 –, Dreiseitenkipper U 108 –, Hinterkipper U 108 –, Knicklenkung U 109 –, Muldenkipper U 108 Transporthilfsmittel U 80 Transportkette U 2 Transportlimitierung N 49 transzendente Eigenwertgleichungen B 41 Trapezfeder G 49 Travelling-Salesman-Problem U 89 Treibhauspotenzial M 11 trennen N 6 Trennen S 35 –, Lasertrennen S 56 Trennschleifmaschinen T 88 Treppenstufenverfahren E 24 Tresca C 50 Tresca-Gesetz C 50 Triac I 13 Tribologie E 82 Tribosysteme E 82, E 84 –, geschlossene Systeme E 85 –, offene Systeme E 85 Tribotechnische Werkstoffe E 89 Triebstockverzahnungen G 123 Triebwerksbauarten P 4 Triebwerkslager P 12 Trimmen S 78 Trimmer I 7 Tripelpunkt D 11, D 36 –, Argon D 36 –, des Wassers D 3 –, Gleichgewichtswasserstoff D 36 –, Neon D 36 –, Quecksilber D 36 –, Sauerstoff D 36 –, Wasser D 36 Tripodegelenke Q 10 Trockentzverfahren S 84 Trockengehalt W 24 Trockenluftpumpen K 30 Trockenreibung B 12 trocknen N 10, N 14, N 16 Trocknungsabschnitt, erster und zweiter N 16 Trocknungsgeschwindigkeit N 16 Trocknungsgut N 16 –, erster Trocknungsabschnitt N 16 –, Feuchtebeladung N 16 –, Kontakttrockner N 16 –, Konvektionstrockner N 16 –, Strahlungstrockner N 16 –, Trocknungsgeschwindigkeit N 16 –, Trocknungsverlaufskurven N 16 –, Verdampfungsenthalpie N 16 –, Wrmebertragung N 16
ISachverzeichnis Trocknungsspiegelmodell N 16 Trocknungszeit N 16 Tropfenkondensation D 34 Tropfenprofil B 61 TSP U 89 TT t -Glied X 6 Turbine B 62 Turbinenwirkungsgrad D 20 Turbogeneratoren V 27 Turboluftstrahltriebwerk Q 98 Turboverdichter M 65, R 60 Turbulente Mischlftung M 47 turbulenter Strmung B 48 Turbulenzgrad M 5, M 46 Twin Turbo Technology P 84 Typenraddrucker W 34 berbremsen Q 11, Q 13 bergangsfunktion X 4 bergangssieden D 34 bergangstemperaturen E 27 bergangsvorgnge V 12 berhitzter Wasserdampf D 40 berkritischer Bereich B 39 berlastschutz Q 6 berlastsicherungen U 41 berlineare Kennlinie B 43 berschall D 17 berschlagssimulationstest Q 40 berschwingweite X 15 bersetzungsverhltnis V 17 bersteuern Q 34 bertragungseinheiten K 2, K 32 bertragungsfunktion X 5 bertragungsgleichung A 6 bertragungsglied, differenzierendes X6 bertragungsglieder, dynamisches Verhalten linearer zeitinvarianter X 4 bertragungswinkel G 154 Ulbrichtsche Kugel W 22 Ultrafiltration N 10, N 17 Ultraschallbohren S 80 Ultraschalleinrichtungen S 80 Ultraschallsenken S 80 Ultraschall-Strmungsmesser W 19 Ultraschallverfahren S 80 Umfangsgeschwindigkeit B 19 Umfangsschleifmaschinen T 88 Umfangsschlupf Q 20 Umfangsspannungen C 37 Umformen S 21 –, Biegeumformen S 21 –, Blechumformung S 21 –, Druckumformen S 21 –, Kaltumformung S 21 –, Massivumformung S 21 –, mittelbare Krafteinleitung S 21 –, Schubumformen S 21 –, Thermoformen E 78 –, unmittelbare Krafteinleitung S 21 –, Warmformen E 78 –, Warmumformung S 21 –, Zugdruckumformen S 21 –, Zugumformen S 21 Umformen, Kunststoffe E 78 Umformgrad S 21 Umkehrantriebe V 48
Umkehrosmose N 10, N 17 –, osmotischer Druck N 17 –, Permeatflussdichte N 17 –, transmembrane Druckdifferenz N 17 Umkehrsplung P 56 umlaufende Scheiben C 38 umlaufender dickwandiger Hohlzylinder C 39 umlaufender dnnwandiger Ring oder Hohlzylinder C 38 umlaufender Stab C 38 Umlaufgetriebe B 23 Umlauf-S-Frderer U 78 Umluftanlagen M 38 Umrichter V 42 Umschlagshufigkeit U 90 Umschmelzbeschichten S 79 umschnrter Hohlzylinder C 37 Umwlzpumpen M 29 Umwelt Q 3, Q 47 Umweltmessgrßen W 22 Umweltschutz Q 3, Q 47 unbehinderte Verwlbung C 25 unbestimmte Systeme C 29 und verzgerte Bewegung B 16 unelastischer Bereich C 49 unelastischer Stoß B 35 unendlich ausgedehnte Scheibe mit Bohrung C 36 unfallvorbeugende Fahrzeugsicherheit Q 34 Ungedmpfte erzwungene Schwingungen B 38 Ungleichmßig beschleunigte (und verzgerte) Bewegung B 16 ungleichmßige Spannungsverteilung C5 UNICODE Y 3 Unified Modeling Language (UML) Y6 Universaldrehmaschinen T 69 –, Leit- und Zugspindeldrehmaschine T 69 –, Nachformdrehmaschinen T 70 –, numerisch gesteuerte T 70 –, Revolverdrehmaschine T 70 Universalmotor V 33 Universal-Rundschleifmaschinen T 89 Unstetigfrderer U 2 unsymmetrische Polare Q 97 Unsymmetrische Umstrmung eines Kreiszylinders B 57 Unterfahrschutzeinrichtungen Q 40 Unterflaschen U 32 unterkritischer Bereich B 39 unterlineare Kennlinie B 43 Untersteuern Q 34 Unterwagen U 41 Unterwassermotorpumpe, Kreiselpumpe R 40 Unterzentralen M 40 Unwuchtkrfte B 38 Urformen E 78, S 4 –, GMT E 77 –, Kalandrieren E 77 –, Kunststoffe E 76 –, Pressen und Spritzpressen E 77 –, SMC E 77
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–, Spritzgießen E 76 –, Verfahrensprinzip S 4 –, Werkzeuginnendruck E 77 Urformwerkzeug S 4 –, Fllung S 5 Urformwerkzeuge S 5 User Defined Feature Y 19 UTF Y 3 U-Umrichter V 42, V 52 –, Blockumrichter V 52 –, Pulsumrichter V 52 v. Ka´rma´n-Gerade C 39 v. Mises-Hypothese C 6, C 54 Vakuumbremse Q 73 Vakuumformen S 10 Vakuumheber U 33 Vakuum-Vergießen E 32 variable Ausblasquerschnitte M 50 variable Steuerzeiten P 55 variabler Ventiltrieb P 54 Variabler Ventiltrieb Q 46 variabler Ventiltrieb, elektrohydraulischer Ventiltrieb P 54 –, elektromechanischer Ventiltrieb P 54 –, mechanischer vollvariabler Ventiltrieb P 54 Variable-Volumenstrom-Systeme (VVS M 41 Variantenkonstruktion F 15 v-Diagramm Q 106 Vektor der Knotenkrfte C 45 Vektoriterationsverfahren A 5 Vektorprodukt B 19 Ventil H 2, H 10, H 12, H 13, H 17 –, 2/2-Wege-Einbauventil H 11 –, Ansteuerstrom H 14 –, Arbeitsanschluss H 12 –, Durchflusswiderstand H 12 –, Grenzfrequenz H 14 –, Impulsventil H 12 –, Kolbenschieberventil H 17 –, ffnungscharakteristik H 12 –, Reibungskraft H 14 –, Schaltstellung H 11 –, Schaltventil H 10 –, Sperrventil H 10 –, Steueranschluss H 11 –, Strmungskraft H 14 –, berdeckung H 12 –, Umkehrspanne H 14 –, Widerstandsanordnung H 17 –, Wiederholgenauigkeit H 14 Ventilatoren M 53, R 61 Ventilatorenarten M 55 Ventilatorkonvektor M 61 Ventilatorleistung M 41 Ventilbewegung P 54 Ventile P 53, Q 29 –, Bauelemente K 20 –, Bauformen K 20 –, Druckminderer K 20 –, Hochdruck-Regelventil K 20 Ventilquerschnitt P 54 Ventilberschneidung P 55 Venturidsen W 35 Venturirohr B 47 Venturi-Rohre W 19
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Sachverzeichnis
verallgemeinerte Hookesche Gesetze C 30 Verarbeitungsanlagen F 37, F 47 Verarbeitungsgut F 38, F 39 –, Flssiges Gut F 39 –, Formen F 39 –, Gase oder Aerosole F 39 –, Hochviskoses pastses Gut F 38 –, Schttgut F 38 –, Strang- und Fadenformgut F 38 –, Stckgut F 38 Verarbeitungsmaschinen F 37 Verarbeitungssystem F 38 Verbindung C 7 Verbindungen X 2 Verbindungsschweißen G 3 Verbrauch P 71, Q 3 –, spezifischer Brennstoffverbrauch P 71 Verbrauchswerte M 88 Verbrennung P 62 –, im Dieselmotor P 62 –, im Ottomotor P 60 –, in Hybridmotoren P 63 –, isobar-adiabate D 28 –, vollstndige D 27 Verbrennungskraftanlagen D 20 Verbrennungskraftmaschine H 14 Verbrennungsmotor P 3, P 46 –, Einteilung P 46 –, mit ußerer Verbrennung P 46 –, mit innerer Verbrennung P 46 Verbrennungsmotorantrieb, Verbrennungsmotoren R 34 Verbrennungstemperatur D 28 –, theoretische D 28 –, wirkliche D 28 Verbundachsen Q 24 Verbundgießen S 14 verdampfen N 10, N 13 Verdampfer N 13 –, Verdampfungsenthalpie N 13 Verdampfung D 34 Verdampfungsenthalpie D 13, D 46 Verdampfungsentropie D 13 Verdichter H 19 Verdichterstationen L 32 Verdichtung feuchter Gase P 30 –, Adsorptionstrockner P 30 –, Kondensat P 30 –, Nachkhler P 30 –, Zwischenkhler P 30 Verdichtungsstoß D 17 Verdichtungsverhltnis e P 79 Verdichtungswirkungsgrad D 23 Verdrngerkompressor P 3 Verdrngermaschine, Anlaufverhalten H6 –, Axialspaltkompensation H 6 –, Hubvolumen H 4 –, Hubvolumenverstellung H 4 –, Konstantmaschine H 4 –, Langsamlufer H 10 –, Leistungsgewicht H 6 –, Mehrfachpumpe H 6 –, Motor H 1 –, Pumpe H 1 –, Radialkolbenpumpe H 8, H 9
–, Radialspaltkompensation H 6 –, Reihenkolbenpumpe H 8 –, Schrgachsenpumpe H 8 –, Schrgscheibenpumpe H 8 –, Taumelscheibenpumpe H 8 –, Verstellmaschine H 6 –, Wirkungsgradkennfeld H 6 –, Zylinder H 8 Verdrngerpumpe P 3, P 13 –, Anwendungsgebiete P 13 –, Bauarten P 13, P 14 –, Einsatzgebiete P 14 –, Einsatzgrenzen P 14 Verdrngungslftung M 47 Verdrngungssplung P 56 Verdrehungswinkel C 24 Verfahrenstechnik, mechanische N 3 verfahrenstechnischer Gesamtgtegrad K4 Verfestigung S 62 Verfestigungsexponent S 22 Verformung, abgestimmte F 16 Verformungsdifferenzen C 29 verformungsgeometrische Aussagen C 24 Verformungsgrßen C 29 Vergaser P 64 Vergleichsfunktion w(x) C 40 Vergleichsglied X 8 Vergleichsnennspannungen C 52 Vergleichsprozesse P 47 Vergleichsspannungen C 5, C 53 Vergten E 35 Verhalten, adaptives X 19 Verjngen S 26 Verkehrsumleitung Q 49 Verknpfungsmodelle Y 15 Verletzungspotential Q 38 verlorenen Krfte B 32 Verlustarbeit B 25 Verlustfaktor V 70 Verlustleistung I 9, V 22 Verlustteilung P 17 –, Betriebsverhalten P 17 –, Elastizittsgrad P 18, P 19 –, Fllungsgrad P 18 –, Gesamtwirkungsgrad P 18, P 19, P 20 –, Gtegrad P 18, P 19 –, mechanisch-hydraulische Verluste P 18 –, mechanisch-hydraulischer Wirkungsgrad P 18, P 19, P 20 –, Membranpumpen P 19 –, mittlerer Nutzliefergrad P 19 –, Nutzliefergrad P 17, P 18, P 19 –, volumetrische Verluste P 18 –, Volumetrischer Wirkungsgrad P 17, P 18, P 19, P 20 –, Wirkungsgrad P 20 –, Wirkungsgrade P 17 Verlustwinkel I 7 Verminderung von Maschinengeruschen O 31 Verrckung C 23 Versagensarten E 2 Versammlungsraum M 38 Verschiebearbeit D 6 Verschiebungen C 44
Verschiebungsfunktion C 44 Verschiebungsmethode C 44 Verschiebungsvektor C 45 Verschleiß E 82, E 83, E 85, F 19, S 37 –, abrasiver Verschleiß F 19 –, adhsiver Verschleiß F 19 –, Schicht- F 19 –, Verschleißarten E 85 –, Verschleißerscheinungsformen E 83, E 85 –, Verschleißmechanismen E 85 –, Verschleiß-Messgrßen E 83 Verschleißbetrag E 85 verschleißgerecht F 19 Verschleißmechanismen, Abrasion E 85 –, Adhsion E 85 –, Oberflchenzerrttung E 83 –, tribochemische Reaktion E 83 Verschlsselungsverfahren Y 13 Versetzungsmoment B 1 Verspannungschaubilder G 40 Verspannungsdreieck G 39 Verspannungsschaubild G 41 –, Restklemmkraft G 41 –, Schraubenkraft G 41 Versprdung des Materials C 49 Verstrker mit Rckfhrung X 13 Verstrkung W 2 Verstrkungsstoffe E 68 Verstell-(Alldrehzahl-)regler P 77 Verstellgetriebe G 105, G 111 –, Stellgetriebe G 111 Verteilen und Speicherung von Nutzenergie L 31 –, Energietransport L 31 –, Erdgastransporte L 32 –, Erdgas-Transportleitungen L 33 –, Ferngasnetze L 33 –, Kompressibilitt L 32 –, Minerallfernleitungen L 32 –, Mineralltransporte L 31 –, Primrenergietransporte L 31 –, Pumpstationen L 32 –, Wobbe-Zahl L 32 Verteilereinspritzpumpen P 69 –, Axialkolben-Verteilereinspritzpumpe P 69 –, Radialkolben-Verteilereinspritzpumpe P 69 Verteilermasten U 106 Verteilfrderer U 76 Verteilung und Speicherung von Nutzenergie, Pipelines L 31 Vertikaldynamik Q 40 vertikale Aufbaubeschleunigungen Q 40 Vertikalkommissionierer U 48 Vertrauensbereiche W 5 Verwindungssteifigkeit Q 38 Verwlbung C 24 Verwlbungen der Querschnitte C 10 Verwlbungsfunktion y C 25 Verzahnen S 68 Verzahnen von Kegelrdern S 75 –, Kreisbogenverzahnung S 76 –, Palloidverfahren S 76 –, Profilverfahren S 75 –, Schleifen von Kegelrdern S 76 –, Spiroflexverfahren S 76
ISachverzeichnis –, Wlzfrsen S 76 –, Wlzhobeln S 76 –, Wlzverfahren S 76 –, Zyklo-Palloid-Verfahren S 76 Verzahnen von Schnecken S 74 –, Formdrehen S 74 –, Formfrsen S 74 –, Wlzfrsen S 74 –, Wlzschlen S 74 Verzahnen von Schneckenrdern S 74 –, Radial-Tangentialverfahren S 75 –, Radialverfahren S 74 –, Tangentialverfahren S 75 Verzahnen von Stirnrdern S 68 –, Feinbearbeitung von Verzahnungen S 71 –, Formfrsen S 69 –, Formverfahren S 68 –, kontinuierliches Wlzschleifen S 72 –, Profilschleifen S 72 –, Schaben S 72 –, Teilwlzschleifen S 72 –, Verzahnungshonen S 72 –, Verzahnungsschleifen S 72 –, Wlzfrsen S 70 –, Wlzhobeln S 69 –, Wlzverfahren S 68 Verzahnungsgesetz, Stirnrder G 117 Verzahnungsherstellung G 126 Verzahnungshonen S 72 Verzahnungsschleifen S 72 Verzahnungsschleifmaschinen T 88, T 90 Verzerrungstensor C 3 Verzerrungszustand C 4 Verzgerungsglied 1. Ordnung X 6 Verzgerungsglied 2. Ordnung X 7 Verzgerungszeit X 6, X 10 Verzweigung X 2 Verzweigungsproblem C 43 V-Form Q 90 Vibe-Brennverlauf P 51 Vickershrte E 26 viergliedrige Drehgelenkgetriebe G 155 –, Doppelschwinge G 155 –, Grashof-Bedingung G 155 –, Kurbelschwinge G 155 –, Parallelkurbelgetriebe G 155 –, Totalschwingen G 155 viergliedrige Schubgelenkgetriebe G 155 –, Diagonal-Schubgelenke G 155 –, kinematische Umkehrung G 155 –, Schleifenbewegungen G 155 Vierleiter-Induktionsgerte M 42 Vierlenker-Vorderachse Q 23 Vierpole V 11 Viertaktmotor P 52 Viertaktverfahren P 46 Vierwegestapler U 47 Viren N 36 Virialgleichung D 10 Virialkoeffizient D 10 virtual reality Y 22 virtuelle Hilfskraft C 23 virtuelle Krmmungen C 24 virtuelle Produktentstehung Y 13 virtuelle Verschiebung dw C 23
Viskoelastizittstheorie C 50 Viskosimetrie W 19 Viskositt B 48, E 86, E 87 –, dynamische Viskositt E 86 –, kinematische Viskositt E 86, E 87 –, Rheopexie E 86 –, Temperaturabhngigkeit E 87 –, Thixotropie E 86 –, Viskosittsdruckkoeffizient E 87 –, Viskosittsindex E 87 Viskosittsbestimmung B 58 Viskositts-Temperatur-Blatt E 126 Vollbremsung Q 72 Vollelastischer Stoß B 35 vollelektronische Zndanlage P 67 Vollformgießen S 11 Vollgummireifen U 46 Vollkommene mechanische hnlichkeit B 63 Vollniete G 35 vollplastisch C 5 vollplastische Sttzziffer C 5 vollplastischer Querschnitt C 50 vollplastischer Zustand C 5, C 7 Vollscheibe konstanter Dicke C 38 Voltametrie W 25 Voltmeter W 26 Volumennderung C 6 Volumenarbeit D 4, D 5 Volumendehnung C 4 Volumendehnungskoeffizient D 14 Volumenmodellierung Y 15 Volumennutzungsgrad G 48 Volumenschluss H 4 Volumenschwerpunkt B 11 Volumenstrom H 1 Volumenstrom-Regelung M 56 Volumenstromregelung M 57 Volumenzhler W 18 Vorbandgießen S 6 Vorder- und Hinterachsfederungen Q 26 Vorderachslast Q 6 Vordimensionierung G 44 Vordrall R 15 Vorgangsgruppen F 39 –, Dosieren F 39 –, Frdern F 39 –, Fgen F 39 –, Ordnen F 39 –, Speichern F 39 –, Trennen F 39 Vorgehensmodelle Y 5 Vorhaltzeit X 12 vorhandene Sicherheit C 5 vorhandenen Einwirkungen G 14 Vorkammer-Verfahren P 62 Vormischbrenner R 76 Vorsatzlufer R 35 Vorschubgetriebe T 18 –, Cyclo-Getriebe T 19 –, Harmonic Drive-Getriebe T 19 –, Planetengetriebe T 19 –, Zahnriementriebe T 19 Vorschubkraft S 38 Vorspannkraft G 41 Vorspannung G 105 Vorspur Q 23, Q 24 Vorsteuerventil H 12
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Vorverzahnen S 68 Vorwrmen G 7 Vorwrtssperrspannung I 12 Vorwrtssperrstrom I 13 vorwiegend ruhende Belastung G 13 V-Stellung Q 90, Q 93 VVS-Systeme M 40 Wachstum N 37 –, Ausbeutekoeffizient, Zellertragskoeffizient N 48 –, Batch-Kultivierung N 37, N 48 –, Diauxie N 38 –, eponentielles Wachstum N 38 –, exponentielles Wachstum N 48 –, Fed-Batch-Kultivierung N 51 –, Hemmung N 49 –, kontinuierliche Kultivierung N 38, N 49 –, lineares Wachstum N 49 –, mehrfach substratlimitiert N 48 –, substratlimiert N 48 –, unlimitiert N 48 –, Zellerhaltung N 52 Wachstumsbedingungen N 36 –, Nhrstoffansprche N 36 –, Physikochemische Wachstumsansprche N 37 Wachstumskinetik N 48 –, Fujimoto N 48 –, logistisch N 49 –, Monod N 48 –, Moser N 49 –, Pirt N 52 Wachstumsrate, spezifische N 48 Wgemesszellen W 15 Wgetechnik W 14 Wlzfrsen S 70, S 74, S 76 Wlzfhrungen T 31 Wlzgetriebe G 110 –, Bohr/Wlzverhltnis G 114 –, Bohrbewegung G 111 –, drehmomentensteif G 111 –, elastischer Formnderungsschlumpf G 115 –, Halbtoroidgetriebe G 112 –, Kegelringgetriebe G 112 –, Leistungsdaten G 115 –, Leistungsverluste G 115 –, Nutzreibwert G 111 –, Planeten-Stellkoppelgetriebe G 117 –, Reibradgetriebe mit festem bersetzungsverhltnis G 116 –, Reibradwerkstoffe G 116 –, Stellverhltnis G 111 –, Stribecksche Wlzpressung G 110 –, Verstell-Reibradgetriebe G 116 –, Volltoroidgetriebe G 112 Wlzhobeln S 69, S 76 Wlzlager G 74 –, abgedichtete G 82 –, quivalente dynamische Belastung G 86 –, quivalente dynamische Belastung, quivalente statische Belastung G 86 –, quivalente Lagerbelastungen G 86 –, ußere Axialkraft, erweiterte Lebensdauer G 76
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Sachverzeichnis
–, aktive Dichtelemente G 84 –, angestellte Lagerung G 80 –, Anstellen G 77 –, Außenring, Ausfallwahrscheinlichkeit G 74 –, Axialfaktoren G 86 –, Axialkegelrollenlager G 76 –, Axiallager G 75 –, Axialluft G 74 –, Axialnadellager G 76 –, Axialpendelrollenlager G 76 –, Axialrillenkugellager G 76 –, Axialschrgkugellager G 77 –, Axialzylinderrollenlager G 76 –, Basiszeichen G 79 –, berhrende Dichtungen, Betriebslagerluft G 84 –, berhrungsfreie Dichtungen G 84 –, Beschichtungen G 79 –, Betriebslagerluft G 81 –, Bezugsviskositt G 82 –, Blechkfige, bleibende Formnderung G 78 –, Bohrschlupf G 75 –, Bolzenkfige G 78 –, Borde G 75 –, bordgefhrte Kfige G 78 –, Bordscheiben G 75 –, Breitenreihen G 79 –, Dauerwlzfestigkeit G 84 –, Deckscheiben G 84 –, Dichtscheiben G 84 –, Drucklinie G 75 –, Druckmittelpunkt G 75 –, Druckwinkel G 75 –, Dnnringlager G 74 –, durchhrtbare Wlzlagersthle G 78 –, Durchmesserreihen G 79 –, dynamischer Hrtefaktor, dynamische Tragzahl, einbaulagerluft G 86 –, Einbaulagerluft G 81 –, einreihige Schrgkugellager G 76 –, einsatzhrtbare Wlzlagersthle G 78 –, elastohydrodynamischer Schmierfilm G 74 –, elastohydrodynamischer Schmierung G 82 –, Ermdungslebensdauer, Ermdungsprozess G 84 –, Federanstellung G 80 –, Fensterkfige G 78 –, Fertigungslagerluft G 77 –, Festlager G 75, G 79 –, Fest-Loslagerung G 79 –, Festschmierstoffe G 81, G 84 –, Festsitz G 81 –, Fette, Fettgebrauchsdauer G 81 –, Fettmengenregler G 82 –, Fettschmierung G 74, G 82 –, Fettwechsel G 82 –, Fettwechselfristen G 82 –, Filzringe, Gebrauchsdauer G 84 –, Flachfhrungen, Gebrauchsdauer G 78 –, gedeckelte G 82 –, gepaarte Lager, Gesamtminderungsfaktor G 77 –, Gleitringdichtungen G 84
–, Grbchenbildung, Herstellagerluft G 84 –, Herstellagerluft G 81 –, Hertzsche Theorie G 84 –, Hybridlager G 78 –, hydrodynamischer Flssigkeitsfilm G 82 –, Hystereseverluste G 88 –, Innenring G 74 –, innere Axialkraftkomponente G 76 –, Kfig G 74 –, Kfigstege G 78 –, Kegelrollenlager G 75, G 76 –, korrosionsbestndige Sthle G 79 –, Kreuzkegelrollenlager G 76 –, Kreuzzylinderrollenlager G 76 –, Kugelfhrungen G 78 –, Kugellager G 74 –, Kugelumlaufbchsen G 78 –, Kunststoffkfige G 78 –, Kunststofflager G 79 –, Labyrinthdichtungen, Lagerlebensdauer G 84 –, lastabhngiger Reibungsanteil G 88 –, Lastverteilung G 85 –, Laufbahnen G 74 –, Linienberhrung G 75 –, lose Passungen G 81 –, Loslager G 79 –, Loslagerverschiebung G 79 –, Massivkfige G 78 –, Maßreihe G 79 –, Minderungsfaktoren G 83 –, Mindestbelastung G 88 –, Mineralle G 84 –, Minimalmengenschmierung G 82 –, mittlere quivalente dynamische Belastung G 88 –, mittlere Drehzahl G 88 –, modifizierte Linienberhrung G 75 –, Nachschmieren G 82 –, Nachschmierfristen G 82 –, Nachsetzzeichen G 79 –, Nadellager G 74, G 75 –, naturharte Sthle G 78 –, Neubefettung G 83 –, Nilosringe G 84 –, O-Anordnung G 77 –, lbadschmierung G 84 –, le G 81 –, leinspritzschmierung G 84 –, l-Luft-Schmierung G 84 –, lnebelschmierung G 84 –, lschmierung G 83 –, ltauchschmierung G 84 –, lumlaufschmierung G 84 –, Passungsrostbildung G 79 –, Pendelkugellager G 76 –, Pendelrollenlager G 75, G 76 –, Pendelrollenlagern G 75 –, Punktberhrung G 75 –, Punktlast G 79 –, Radialfaktoren, Radialluft G 86 –, Radiallager G 75 –, Radialschrgkugellager G 77 –, Radialwellendichtringe G 84 –, Reaktionsschicht G 82 –, Referenzoberflche G 88
–, Referenztemperatur G 88 –, Referenztemperatur, Referenzumgebungstemperatur G 88 –, Referenzumgebungstemperatur G 88 –, Referenzwrmeflussdichte G 88 –, Rillenkugellager G 74 –, Rollenlager G 74 –, Rollenumlaufschuhe G 78 –, Schlen G 84 –, Scherverluste G 88 –, Schmiegung G 77 –, Schmierfrist, Schmierung G 83 –, Schrgkugellager G 76 –, Schrglager G 75 –, Schrnken G 75 –, Schulterkugellager G 76 –, Schutzlippen G 84 –, schwimmende Lagerung G 80 –, Shakedown-Limit G 87 –, Silikonle G 84 –, Spannfhrung, statischer Hrtefaktor G 75 –, starre Anstellung G 80 –, statische Tragzahl G 86 –, Sttzlager G 75, G 76 –, Sttz-Traglagerung G 80 –, synthetische le G 84 –, Tandem-Anordnung, thermische Referenzdrehzahl, Temperaturfaktor G 77 –, thermische Referenzdrehzahl G 88 –, Toleranzklassen G 81 –, Tonnenlager G 75 –, Toroidallager G 75 –, Tropflschmierung G 83 –, bergangssitze G 81 –, berlebenswahrscheinlichkeit, Umfangslast G 79 –, verminderte Schmierfrist, Versagensmechanismen, Vierpunktlager G 76 –, Viskosittsverhltnis G 82 –, vollrollige Zylinderrollenlager G 75 –, Vorsetzzeichen G 79 –, Wlzen G 74 –, Wlzkrper G 74 –, wlzkrpergefhrt G 78 –, wlzkrpergefhrte Kfige, Winkelringe G 75 –, warmfeste Sthle G 78 –, X-Anordnung G 77 –, Y-Lager G 76 –, zerlegbar G 77 –, Z-Lamellen G 84 –, zweireihige Kegelrollenlager G 76 –, zweireihige Schrgkugellager G 76 –, Zylinderrollenlager G 75 Wlzlagerungen T 33 –, Axialrillenkugellager T 33 –, Axial-Zylinderrollenlager T 33 –, Kegelrollenlager T 33 –, Schrgkugellager T 33 –, Zylinderrollenlager T 33 Wlzschlen S 74 Wlzschleifen S 72 Wrme D 5 –, Einheiten Z 4 Wrmeabgabe der Menschen M 18 Wrmeausdehnung von Werkstoffen K 35
ISachverzeichnis Wrmebedarf M 17 Wrmebedarfsberechnung M 17 Wrmebehandlung E 34 –, anlassen E 35 –, Diffusionsglhen E 35 –, Flammhrten E 36 –, Glhbehandlungen E 35 –, Grobkornglhen E 35 –, hrten E 34 –, Induktionshrten E 36 –, Laseroberflchenhrten E 36 –, Lsungsglhen E 36 –, Normalglhen E 35 –, Randschichthrten E 36 –, Rekristallisationsglhen E 35 –, Spannungsarmglhen E 35 –, vergten E 35 –, Weichglhen E 35 Wrmedmmung M 52 Wrmedehnung D 14 Wrmedurchgang D 29 –, durch eine ebene Wand D 29 –, durch eine mehrschichtige Wand D 29 –, durch Rohre D 29 Wrmedurchgangskoeffizient D 29, K 1 Wrmeeindringkoeffizient D 30 Wrmeerzeugung M 24 Wrmekapazitt, mittlere molare D 38 –, molare D 12 –, spezifische D 46 –, spezifische, eines Dampfes D 14 Wrmekraftanlage D 17 Wrmekraftmaschine D 17 Wrmeleitfhigkeit D 28, D 30 Wrmeleitgleichung, Fouriersche D 30 Wrmeleitung, mehrdimensionale D 30 –, stationre D 28 –, stationre, durch eine ebene Wand D 28 –, stationre, durch eine Rohrwand D 28 Wrmeleitwiderstand D 28, D 29, M 5 Wrmeproduktion M 4 Wrmepumpen M 25, M 32 Wrmepumpen-Heizsysteme D 23 Wrmepumpenprozess D 17 Wrmerckgewinnung M 45, M 62 Wrmespannung C 7 Wrmestrahlung D 35 Wrmestrom D 28 Wrmestromdichte D 28 Wrmestrommessungen W 21 Wrmetechnische Werte D 46 Wrmebergang D 29, D 32 –, bei erzwungener Konvektion, bei freier Konvektion D 32 –, bei Strmung durch Rohre D 32 –, beim Kondensieren, beim Sieden D 34 –, durch Konvektion D 32 –, laminare Strmung durch Rohre D 33 –, quer angestrmte Rohrreihe D 33 –, quer angestrmtes Einzelrohr D 33 –, Rohrbndel D 33 –, turbulente Strmung durch Rohre D 33 Wrmebergangskoeffizient D 29 Wrmebergangswiderstand D 29
Wrmebertrager M 68, K 3 –, Bauarten K 1 –, Betriebscharakteristik K 2, K 4 –, Exergieverluste K 4 –, Temperaturberechnung K 2 –, Wirkungsgrade K 3, K 4 Wrmebertragung D 28 –, durch Konvektion D 28 –, durch Leitung D 28 –, durch Strahlung D 28, D 35 Wrmeverbrauchsmessung M 36 Wrmeverhltnis M 9 Wrmewert P 67 Wrmewiderstand I 9, D 29 –, gesamter D 30 Wrmezufuhr P 47 Wafer S 83 Wafer-batch-processing S 83 Wagen U 48 Wandlung regenerativer Energien L 28 –, Leistungsregelung L 28 –, Rotoren L 28 –, Windkraftanlagen L 28 –, Windkraftnutzung L 28 wandverteilter Kraftstoff P 63 Wandwrmeverlust P 51 –, Wrmebergangskoeffizient P 51 Wankachse Q 24 Wankelmotor P 80 wanken Q 40 Wankzentrum Q 24 Warmfressen G 127 Warm-Kalt-Verfestigen E 37 Warmzugversuch E 25 Wartung Q 114 wartungsfreie Gleitlager G 99 Wasser, Tripelpunkt D 14 Wasserdampfabgabe des Menschen M 19 Wasserdampfbeladung D 24 Wasserdampftafel, Sttigungszustand D 39 Wasserfallmodell Y 5 Wassergekhlte Verflssiger M 66 Wasserheizungen M 25 Wasserinjektionstechnik E 77 Wasserkraftwerke R 26 –, Entnahmeanlage R 26 –, Hochdruckkraftwerk R 26 –, Investitionskosten R 27 –, Kavernenkraftwerk R 27 –, Mitteldruckkraftwerke R 26 –, Niederdruckkraftwerke R 26 –, Pumpspeicheranlage R 27 –, Speicheranlage R 26 –, statische Fallhhe R 26 –, Wasserschloss R 27 Wasserlinienquerschnitt B 46 wasserstoffinduzierte Rissbildung E 96 Wasserstrahl-Luftpumpen K 30 Wasserturbinen R 26 –, Arbeitsweise R 26 –, De´riazturbine R 26, R 27 –, Durchgangsdrehzahl R 30 –, Einheitsdiagramm R 30 –, Einheitsvolumenstrom R 31 –, Einsatzbereiche R 27 –, Fallhhen R 26
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–, Francisturbine R 26, R 27 –, Gleichdruckturbine R 27 –, Gleichdruckturbinen R 26 –, Kaplanturbine R 26, R 27 –, Kavitation R 26 –, Kennfelder R 31 –, Kennlinien R 29 –, Laufraddurchmesser R 26 –, Laufschaufelstellung R 30 –, Leistungsbereich R 26 –, Leitschaufelstellung R 29 –, maximales Drehmoment R 30 –, Nennfallhhe R 27 –, Nennvolumenstrom R 27 –, Ossbergerturbine R 26, R 27 –, Peltonturbine R 26, R 27 –, spezifische Drehzahl R 27 –, berdruckturbine R 26, R 28 –, Unterwasserstand R 30 –, Werkstoff R 29 –, Wirkungsgrad R 26 Wavelet-Integraltransformation A 3 wechselnde Beanspruchung C 7 Wechselstrom V 8 Wechselstromhydraulik H 2 Wechselstrommessbrcken W 27 Wechselstromsteller V 38 Wechselstromverbraucher W 33 Wegeventil H 10 weggebundene Zustellung T 91 Weggebundenes Pressen T 58 –, Anwendung T 60 –, Arbeitsvermgen T 59 –, Ausfhrungsbeispiele T 60 –, Bauarten T 59 –, Baugruppen T 59 –, Bremse T 59 –, C-Gestelle T 59 –, C-Gestell-Presse T 61 –, C-Gestell-Pressen T 61 –, Gestelle T 59 –, Keilpresse T 61 –, Kupplung T 59 –, Nennarbeitsvermgen T 59 –, Nennkraft T 59 –, O-Gestelle T 59 –, Pressen mit Exzenterpressen T 59 –, Pressen mit Kurbelpressen T 59 –, Stßelkraft T 59 –, zweifachwirkende Presse T 62 –, Zweistnderpresse T 62 Wegmesstechnik W 12 Weg-Zeit-Diagramm B 16 Weg-Zeit-Funktion B 37 2-Wege-Stromregler H 13 3-Wege-Stromregler H 13 Weibullverteilung S 85 Weichlteinrichtungen in der Elektronik T 98 Weichmachung E 68 Weitere hnlichkeitsgesetze fr Strmungsprobleme B 64 Welle-Nabe-Verbindungen, vorgespannt G 33 Wellenspannhlse G 26, G 27 Wellenwiderstand V 57 Wende-Roll-Moment Q 93 Werkstatt-Mikroskope W 9
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Sachverzeichnis
Werkstoffauswahl E 66 Werkstoffe E 32 Werkstoffeigenschaften E 2 Werkstoff-Handbuch Q 109 Werkstoffkenngrßen C 4 Werkstoffkennwerte E 9, E 24, Q 109 Werkstoff-Leistungsblatt Q 109 Werkstoffprfung E 23 –, Kunststoffe E 73 –, Probenentnahme E 23 –, Prfverfahren E 24 –, Versuchsauswertung E 24 Werkstofftechnik E 1 Werkstckhandhabung S 103 Werkstcktrger T 1 Werkzeug S 78 Werkzeughandhabung S 103 Werkzeugmaschine T 13, T 24 –, Drehzahl T 2 –, dynamisches Verhalten T 3 –, Eigenschwingungsformen T 4 –, Elemente T 1 –, Fertigungsgenauigkeiten T 3 –, Fhrungen T 26 –, Funktionsgliederung T 1 –, Gestellwerkstoffe T 23 –, mechanisches Verhalten T 3 –, Nachgiebigkeitsfrequenzgang T 4 –, Schnittgeschwindigkeit T 2 –, statisches Verhalten T 3 –, Stufengetriebe T 13 –, Systemaufbau T 1 –, Systemdmpfung T 4 –, thermisches Verhalten T 5 –, thermo-elastisches Verhalten T 3 –, Wirkpaar, Wirkbewegung T 2 Werkzeugmaschinen, spanende T 68 Werkzeugmaschinen zum Umformen T 56 Werkzeugtrger T 1 Wertanalyse F 10 Wetter- und Vogelschutzgittern M 52 Wheatstone W 27 Wheatstonebrcke V 4 Wichtungsfaktor A 6 Wickelmodule N 17 Wickelverfahren E 78 Widerstand I 6, V 4, Q 92, Q 94, Q 95 –, einstellbar I 7 –, spezifischer I 6, V 4 –, Temperaturkoeffizient V 4 Widerstand an Seilrollen B 15 Widerstandsbeiwert D 33, Q 93 Widerstandsbeiwerte B 48 Widerstandshilfsphasenmotor V 31 Widerstandskraft B 15, B 61 Widerstandsmessung W 27 Widerstandspolare Q 96 Widerstandspunkt- und Widerstandsnahtschweißen G 19 Widerstandsschweißmaschinen T 97 Widerstandsthermometer W 20 Widerstandswerkstoffe I 6 Widerstandswert I 6 Wiederanlaufsperre F 18 Wiederverwertung Q 48 Wildhaber-Novikov-(W-N-)Verzahnung G 123
Winddruck auf Bauwerke B 59 Windenergie V 62 Windenergiekonverter V 63 –, drehzahlvariabler Betrieb V 64 –, Leistungsbeiwert V 63 –, Schnellaufzahl V 63 Windgeschwindigkeit M 4 Windungszahl I 7 Winkelbeschleunigung B 18 Winkelfehler S 62 Winkelgeschwindigkeit B 18 Winkelgeschwindigkeit w C 38 Winkelgeschwindigkeiten W 13 winterglatte Fahrbahn Q 22 Wippwerk U 40 Wirbelbewegung B 48 Wirbelkammer-Verfahren P 62 Wirbellinien B 55 Wirbellinienstrmung B 56 Wirbelrhre B 55 Wirbelschicht N 31 –, Druckverlust N 31 –, Lockerungsgeschwindigkeit N 31 –, Strmungszustnde N 32 Wirbelstrombremse Q 73 Wirbelstromverluste I 7 Wirkdruckverfahren W 18 Wirkgeometrie F 3 –, Wirkbewegungen F 3 –, Wirkflchen F 3 Wirkleistung V 9 wirkliche Verschiebungen C 23 wirkliche Zustandsgrßen C 23 wirklicher Spannungszustand C 21 Wirkpaarung F 39 Wirkprinzip, physikalisches F 3 Wirkrichtungswinkel S 35 wirksame Knicklnge C 39 wirksame Spannung C 7 Wirkstelle F 39 Wirkstruktur F 3 Wirkungen X 2 Wirkungsgrad V 22, B 14, B 24, B 25, H 2, P 48 –, der Speisewasserpumpe D 20 –, isentroper D 23, R 5 –, polytroper R 5 –, statischer R 5 –, thermischer, des Ackeret-Keller-Prozesses D 19 –, thermischer, des Carnot-Prozesses D 18 –, thermischer, des Clausius-RankineProzesses D 20 –, thermischer, des Dieselmotors D 22 –, thermischer, des Joule-Prozesses D 19 –, thermischer, des Ottomotors D 21 –, totaler R 5 Wirkungsgrad der vollkommenen Kraftmaschine P 3 Wirkungsgrade P 3, P 29, P 50 –, isentroper Wirkungsgrad P 29 –, isotherme Kupplung P 29 –, isotherme Wirkung P 29 –, Kupplungswirkungsgrad P 29 –, mechanische Wirkung P 29 –, mechanischer Wirkungsgrad P 29
Wirkungsgradkennfeld H 6 Wirkungsgradkette P 3 Wirkungsplan X 2 –, Grundstruktur X 7 Wirkungsrichtung X 2 Wirkzusammenhang F 3 Wirtschaftlichkeit M 88, Q 2 Wissensbasierte Modellierung Y 19 Whlerlinie U 14 –, Bauteilwhlerlinie U 14 –, Relativschdigung U 14 Wlbbehinderung C 28 Wlbkrafttorsion C 28 wlbunbehinderte Torsion C 28 Wlbwiderstand C 41 Workflow Y 23 World Wide Web Y 12 Wurfbahn B 18 Wurfdauer B 18 Wurfhhe B 18 Wurfweite B 18 Wurzeln der bertragungsfunktion X 16 Zhbruch E 27 zhe Werkstoffe C 5 Zhigkeitseigenschaften E 27 Zhigkeitsprfungen E 24 Zhnezahlverhltnis G 118 Zahlendarstellung in Y 2 –, Gleitkommaschreibweise Y 2 –, Stellenschreibweise Y 2 Zahlensystem Y 2, Z 2 –, Dezimalsystem Y 2 –, Dualsystem Y 2 –, Hexadezimalsystem Y 2 –, Oktalsystem Y 2 Zahn- und Keilwellenverbindungen G 33 Zahnkupplung G 62 Zahnpasta B 53 Zahnradgetriebe G 117, T 12 –, Abriebverschleiß G 127 –, Auslegung T 13 –, Drehzahlbild T 13 –, Flankenspiel G 123 –, Getriebeplan T 13 –, Grauflecken G 126 –, Grbchenbildung G 126 –, Haupttragfhigkeitsgrenzen G 127 –, Kaltfressen G 127 –, Kraftflussplan T 13 –, Rderpaarungen G 117 –, Schmierstoffzhigkeit G 124 –, Schmierung und Khlung G 124 –, Tragfhigkeit G 126 –, Verzahnungsabweichungen G 123 –, Verzahnungsherstellung G 126 –, Verzahnungstoleranzen G 123 –, Wrmebehandlung G 126 –, Warmfressen G 127 –, Werkstoffe G 126 –, Zahnradpaarungen G 117 –, Zahnschden G 126 Zahnradmaschine H 4 Zahnradmesstechnik W 9 Zahnradpumpe H 6 Zahnriemen G 109 Zahnringmaschine H 5
ISachverzeichnis –, Zahnringpumpe H 7 Zahnringmotor H 10 Zahnringpumpe H 6 Zahnschden G 126 Zahnstangenlenkung Q 31 Zeichnungsarten F 34 Zeichnungsformate F 34 Zeigerdiagramm V 17 Zeitfestigkeit C 49 Zeitfestigkeitberechnungen C 54 Zeitgesetze N 23 Zeitkonstante X 6, F 18 Zeitplansteuerung X 3 Zeitscheibenbetrieb Y 12 Zeitspanvolumen S 44 Zeitstandbeanspruchung E 3 Zeitstandzugfestigkeit von Hartltverbindungen G 23 Zellenverdichter M 65 Zellkulturreaktor N 44 ZellrckhaltungZellrckfhrung N 51 Zement E 62 Zener-Effekt I 8 Zentralgert M 38, M 53 Zentralgerte M 38 Zentralkraft B 27 Zentralpunkt C 48 Zentralverriegelung Q 46 zentrifugales oder gemischtes Flchenmoment 2. Ordnung B 44 Zentrifugalmoment C 10 Zentrifugalmomente B 30 Zentrifugalmomente Jxz B 30 Zentripetalbeschleunigung B 16, Q 34 zerkleinern N 3 Zerkleinern, Bruchphysik N 3 –, zerkleinerungstechnische Stoffeigenschaften N 3 Zerkleinerungsmaschine N 4 –, Brecher N 4 –, Mhlen mit losen Mahlkrpern N 4 –, Prallmhlen N 4 –, Rhrwerkskugelmhlen N 4 –, Strahlprallmhlen N 5 –, Wlzmhlen N 4 Zerlegen S 35 zerstrungsfreie Materialprfung W 6 zerstrungsfreie Prfverfahren E 23 Zerteilen S 35 ZF-Selbstsperr-Differential Q 9 Ziegeleierzeugnisse E 60 Ziehen unsymmetrischer Teile S 29 Zielsetzung, generelle F 3 Ziffer Y 2 Zink-Luftbatterien V 62 Zipfelbildung S 23 Zirkonoxid E 61 Zirkulation C 28, B 55 Zirkulation einer Strmung B 55 zonenweise Versorgung M 40
Zonung U 89 Zndanlagen P 66 Zndelektrode I 12 Zndgrenzen P 60 Zndkerze P 67 Zndstrom I 13 Zndtemperatur D 27 Zndung P 60 Zndungsklopfen P 61 Zndverzug P 62 zufllige Messabweichung W 4 Zug- oder Druckfedern G 48 Zug- und Druckbeanspruchung C 7 Zuganker P 82 Zugbelstigungen M 37 zugefhrter Arbeit B 25 Zugehrigkeitsfunktion X 14, A 3 Zugerscheinungen M 47, M 50 Zugfeldtrger Q 108 Zugfestigkeit E 25 Zugkraftdiagramm Q 4, Q 5 Zugmittelgetriebe G 102, T 14 –, formschlssige G 102 –, Kettengetriebe T 14 –, reibschlssige G 102 Zug-Stoßeinrichtungen Q 65 Zugversuch E 24 zulssige Spannung C 5 Zulassungsstartstrecke Q 103 Zulieferanten Q 49 Zuordnung von berstromschutzorganen V 71 zusammengesetzte Beanspruchung C 28 Zusammengesetzte Spannungen G 18 Zusatzfedern Q 26 Zusatzwerkstoff G 9 Zuspitzung Q 91 Zustand D 1 Zustandsnderung D 1 –, irreversible D 4 Zustandsnderungen, adiabate D 15 –, idealer Gase D 15 –, isobare D 15 –, isochore D 15 –, isotherme D 15 –, polytrope D 15 –, ruhender Gase und Dmpfe D 15 –, strmender Gase und Dmpfe D 16 –, von Gasen und Dmpfen D 15 Zustandsflche D 12 Zustandsgleichung D 2 –, fester Stoffe D 14 –, thermische D 10 –, thermische, idealer Gase D 10 –, von Benedict-Webb-Rubin D 10 Zustandsgrße, extensive D 2, D 7 –, intensive D 2 –, spezifische D 2 Zustandsgrßen D 10 –, Ammoniak D 43
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–, kalorische D 14 –, kalorische, eines Gemisches D 24 –, kalorische, thermische D 10 –, Kohlendioxid D 43 –, Tetrafluorethan (R134a) D 44 –, Wasser D 40 Zustandsgrßen von Gasen und Dmpfen, kalorische D 12 Zustandsschaubild Eisen-Kohlenstoff E 32 Zuverlssigkeit Q 2, Q 82 Zwanglauf B 23, G 155 Zwangsbedingungen Y 16, Y 17, Y 18, Y 19, Y 21 Zwangsbremsung Q 73 Zwangskrfte C 24 Zweckwirkungen F 3 zweiachsiger (ebener) Spannungszustand C 2 Zweiflankenwlzprfung W 10 Zweikanal-Anlagen M 40 Zweikanal-Mischksten M 39 Zweimassenschwungrad Q 7 Zweipunkt-Regelung X 19 Zweipunktregler X 4 Zweirohranlage M 29 Zweirohrdmpfer Q 28 Zweischeibenkupplung Q 6 zweischnittig C 7 Zweistufen-Turboaufladung P 84 Zweitakt-Großmotor P 87 Zweitaktmotor P 52 Zweitaktverfahren P 46 Zwischenfaserbruch F 23 Zwischenkreisumrichter V 52 Zwischenberhitzung R 50 Zykloidenverzahnung G 122 Zylinder C 33, H 2, H 10 –, Eilgang H 18 –, Endlagendmpfung H 10 –, Membranzylinder H 19 –, Schlagzylinder H 19 Zylinderanordnung P 11 Zylinderkoordinaten B 19 Zylinderkopf P 82 Zylinderschale mit Halbkugelbden unter konstantem Innendruck C 36 Zylinderschmierung P 12 Zylinder-Stauchversuch E 25 Zylinderstifte G 30 Zylinderverbindungen, Richtlinien fr die Gestaltung G 42 Zylinderzahl P 11, P 79 zylindrisch G 27 zylindrische Mntel, ußerer berdruck K6 –, innerer berdruck K 5 –, Wrmespannungen K 6 Zylindrische Schalenstreifen C 43 zylindrischen Schraubenlinie B 19
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