Περιοδικ κδοση Συµβολ στην προσπ θεια του µαχµενου εκπαιδευτικο για αποτελεσµατικ διδακτικ προσφορ
Nο 3
IOYNIOΣ...
9 downloads
178 Views
3MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Περιοδικ κδοση Συµβολ στην προσπ θεια του µαχµενου εκπαιδευτικο για αποτελεσµατικ διδακτικ προσφορ
Nο 3
IOYNIOΣ 1997
E π™∞°ø°π∫∞ Xαιρετισµς
Aγαπητο συν δελφοι,
εκδοτικς µας οκος, στην προσπ θει του να συµβ λει στην εκπαιδευτικ διαδικασα, αποφ σισε, εκτς απ τις εκδσεις των βοηθηµ των Γυµνασου και Λυκεου και των Πανεπιστηµιακν Συγγραµµ των, να εκδδει σε τακτ χρονικ διαστµατα το περιοδικ «Eκπαιδευτικο ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ», που θα απευθνεται στον εκπαιδευτικ αλλ και στο µαθητ και σπουδαστ. H συµβολ αυτ θα επιδικεται µε «συζτηση» µ*σα απ τις σελδες του περιοδικο. Θ*λουµε να ελπζουµε τι θα αναπτυχθε *νας εποικοδοµητικς δι λογος, ο οποος θα συµβ λει στην προσπ θει µας αυτ. Για το σκοπ αυτ θα θ*λαµε να σας παρακαλ*σουµε να συµπληρσετε και να µας επιστρ*ψετε το *νθετο ερωτηµατολγιο. O εκδοτικς µας οκος, για να κ νει πιο ενδιαφ*ρουσα τη «συζτηση» µ*σα απ τους «Eκπαιδευτικος ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ», θα σας δωρζει βιβλα των εκδσεν του (τα οποα θα επιλ*ξετε εσες) αξας 10.000 δρχ. για κ θε πρτασ σας που θα δηµοσιεεται.
*κδοση των «Eκπαιδευτικν ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΩΝ», εναι µια σηµαντικ πρωτοβουλα του Eκδοτικο Oκου ZHTH στην προσπ θει του να συµβ λει στην επιτυχα της εκπαιδευτικς διαδικασας µ*σα στο Γυµν σιο και στο Λκειο. Eµες, οι επιστηµονικο υπεθυνοι των «Eκπαιδευτικν ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΩΝ», κατανοοµε τις δυσκολες που *χει *να τ*τοιο εγχερηµα αλλ πιστεουµε τι µε τη δικ σας συµβολ θα µπορ*σουµε να προσφ*ρουµε πολτιµη βοθεια στο µαχµενο εκπαιδευτικ µας. Θα επιδιξουµε: ◆ Oι «Eκπαιδευτικο ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ» να αποτελ*σουν στα χ*ρια σας *να σηµαντικ βοθηµα στην εκπαιδευτικ πρ ξη και ◆ να εναι *νας πρακτικς, χρσιµος και σντοµος οδηγς, ο οποος θα εξυπηρετε καθαρ διδακτικος σκοπος, εν θα µπορε επσης να χρησιµοποιηθε και απ τους µαθητ*ς. Για το λγο αυτ θα επιδικουµε τα παρουσιαζµενα θ*µατα να προ*ρχονται, κατ προτεραιτητα, απ ερεθσµατα και προτ σεις σας. Θεωροµε αυτονητο τι οι προτ σεις σας, τις οποες η Συντακτικ Eπιτροπ θεωρε κατ λληλες, θα δηµοσιεονται επνυµα. Για να γνει πιο ευχ ριστη η ενασχλησ σας µε τους «Eκπαιδευτικος ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ», θα τους εµπλουτσουµε µε σντοµες αναφορ*ς σε εντυπωσιακ*ς επιστηµονικ*ς πληροφορες, πως π.χ. η απ ντηση στην εικασα του Fermat, το πρβληµα του ζοντος, τα CD στην εκπαιδευτικ διαδικασα, το πρβληµα της αυτµατης µετ φρασης κ. .
O
Πελαγα Zτη Y.Γ. Mε την ευκαιρα του 3ου τεχους: H πολλαπλ ανταπκριση των εκπαιδευτικν µας στα 2 πρτα τεχη ταν τσο µεγ λη –γεγονς που επιβεβαινει τι οι στχοι µας αγγζουν τους διδακτικος προβληµατισµος των εκπαιδευτικν µας– µας υποχρενει να επιδιξουµε την επικοινωνα µε περισστερους εκπαιδευτικος. Για το λγο αυτ τα πρτα τεχη θα διαν*µονται δωρε ν και µπορον οι εκπαιδευτικο να τα προµηθεονται απ τα βιβλιοπωλεα µας. ;ταν δεν τα βρσκουν µπορον να ζητσουν, µε επιστολ τους συµπληρνοντας το *νθετο ερωτηµατολγιο, να αποστ*λλονται στο σχολεο τους.
H
Περιµ*νοντας την ανταπκρισ σας Mε εκτµηση
TÔ ÂÚÈÔ‰ÈÎfi ÌÔÚ›Ù ӷ ÙÔ ˙ËÙ‹ÛÂÙ ·fi Ù· ‚È‚ÏÈԈϛ·: ●
EΉfiÛÂȘ ZHTH AÚÌÂÓÔÔ‡ÏÔ˘ 27, 546 35 £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË TËÏ. (031) 203.720, Fax: (031) 211.305
●
«ŒÓˆÛË EΉÔÙÒÓ BÈ‚Ï›Ô˘ £ÂÛÛ·ÏÔӛ΢» ™ÙÔ¿ ÙÔ˘ BÈ‚Ï›Ô˘ (¶ÂÛÌ·˙fiÁÏÔ˘ 5), 105 64 Aı‹Ó· TËÏ.-Fax: (01) 32 11 097
Γεργιος Παντελδης Kαθηγητς EMΠ
ZËÙÔ‡ÌÂ Û˘ÁÓÒÌË ÁÈ· ÙËÓ Î·ı˘ÛÙ¤ÚËÛË ÙÔ˘ 3Ô˘ Ù‡¯Ô˘˜, Ë ÔÔ›· ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ÁÚ·Ê›ˆÓ Î·È ÂÚÁ·ÛÙËÚ›ˆÓ ÛÙÔ Ó¤Ô Ì·˜ ¯ÒÚÔ, ÛÙÔ 18Ô ¯ÏÌ £ÂÛ/ӛ΢-¶ÂÚ·›·˜
Oδηγ ες προς τους συγγραφε ς των προτσεων ➧ ➧ ➧
H κταση της παρουσ ασης ενς θµατος δε θα πρπει να υπερβα νει τις 4 σελ δες του εντπου, τουλχιστον στις θετικς επιστµες. H χρησιµοπο ηση της διατπωσης, της ορολογ ας και των συµβολισµν των εγκεκριµνων διδακτικν βιβλ ων της ∆ευτεροβθµιας Eκπα δευσης ε ναι υποχρεωτικ. H προσφυγ στη βοθεια εννοιν και µεθδων, που ε ναι εκτς της διδακτας λης, οπωσδποτε µως απ το "µεσο περιβλλον" της, θα πρπει να ε ναι περιορισµνη και να επισηµα νεται τι ε ναι εκτς διδακτας λης. Στην περ πτωση αυτ µια βιβλιογραφικ αναφορ θα ε ναι πολ χρσιµη.
Eιδικτερα, κατ την παρουσ αση θα πρπει, εφσον ε ναι εφικτ και απαρα τητο, ➧ να επισηµα νονται οι επιδιωκµενοι στχοι, ➧ να δ νεται το απαρα τητο πληροφοριακ υλικ µε αναφορ στα διδακτικ βιβλ α, ➧ να γ νονται οι κατλληλες διδακτικς υποδε ξεις, ➧ να γ νονται εκε νες οι αποδε ξεις που υποδεικνουν µεθδους επεξεργασ ας θεµτων επ λυσης προβληµτων και ➧ να υποδεικνονται εκε να τα σηµε α, που ε ναι δυνατν να ξεφγουν λθη.
3 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
5
AÓ. ™‚¤ÚÎÔ˜
°Ú·ÊÈ΋ Â›Ï˘ÛË Â͛ۈÛ˘ 2Ô˘ ‚·ıÌÔ‡ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ·ÎÏÔ˘
7
N. AÓ·ÛÙ·Û›Ô˘ K. AÓÂÛÙfiÔ˘ÏÔ˜
™˘Ì‚ÔÏ‹ ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË °Ú·ÌÌÈÎÔ‡ ™˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ··ÏÔÈÊ‹˜ ÙÔ˘ Gauss
9
°. ¶·ÓÙÂÏ›‰Ë˜
H AÚ¯È΋ ™˘Ó¿ÚÙËÛË. O ÚfiÏÔ˜ Ù˘ ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙÔ˘ ÔÏÔÎÏËÚÒÌ·ÙÔ˜
13
°. ¶ÔÏ˘˙Ò˘-B. ¶·Ï›Ï˘ H. TÛÈÁ·Ú›‰·˜
¢È‰·ÎÙÈÎÔ› ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÔ› Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÂÓÓÔÈÒÓ
16
¶. I·ÎÒ‚Ô˘
TÈ ·fi Ù· ‰‡Ô Â›Ó·È ÚÔÙÈÌfiÙÂÚÔ ÁÈ· ÙÔÓ Ô‰ËÁfi; N· ÛÙÚ›„ÂÈ ‹ Ó· ÊÚÂÓ¿ÚÂÈ;
17
XÚ. K·ÏΛÙÛ·˜
ŒÚÁÔ ¿ÓˆÛ˘
19
Mȯ. ¶. Mȯ·‹Ï
2Ô˜ £ÂÚÌÔ‰˘Ó·ÌÈÎfi˜ NfiÌÔ˜
22
Iˆ¿Ó. ™ÂÈÚ·‰¿Î˘
O KÔÌ‹Ù˘ Hale-Bopp
23
K. Tۛ˘
AÚÈıÌfi˜ OÍ›‰ˆÛ˘ Î·È Ë ÛËÌ·Û›· ÙÔ˘
29
¢. ¢ÂÚ¿Ó˘
MÂıÔ‰ÔÏÔÁ›· χÛ˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ù˘ ™‡Á¯ÚÔÓ˘ AÙÔÌÈ΋˜ £ÂˆÚ›·˜: AÓÙÈÚÔÛˆÂ˘ÙÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·
32
E˘. ¶··ÁÈ¿ÁÎÔ˘
BÈÔÌ˯·Ó›· flÛ̈Û˘ ÌÈ· ÊÈÏfi‰ÔÍ· ·Ó·Ù˘ÛÛfiÌÂÓË ‰‡Ó·ÌË
33
AÓ·ÛÙ. ™Ù¤ÊÔ˜
™¯¤‰ÈÔ ¢È‰·ÎÙÈ΋˜ ¶ÚÔÛ¤ÁÁÈÛ˘ •ENOº. E§§HNIKA B (ÁÈ· ÙËÓ A' §˘Î›Ԣ)
35
¶. AÏ·Ù˙fiÁÏÔ˘
°È· ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜
38
ºÈÏÔÏÔÁÈÎfi EÈÙÂÏÂ›Ô E.¶.
°ÂÓÈο ÁÈ· ÙËÓ ŒÎıÂÛË
41
¢ËÌ. KÔ˘ÙÛÔÁÈ¿ÓÓ˘
H °ÏÒÛÛ·
45
I.N. ¶ÂÙηӿ˜
«ŒÎÊÚ·ÛË-ŒÎıÂÛË» B' §˘Î›Ԣ «EÈÏÂÎÙÈ΋ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË AÛ΋Ûˆӻ
47
A. °È·ÁÎfiÔ˘ÏÔ˜
O AÙÙÈÎfi˜ ¶Â˙fi˜ §fiÁÔ˜
6
°. ¶·ÓÙÂÏ›‰Ë˜
¶ÔȘ Â›Ó·È ÔÈ ÌÔÚʤ˜ Ù˘ ÁÚ·ÊÈ΋˜ ·Ú·ÛÙ¿Ûˆ˜ ÌÈ·˜ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ ÛÙ· ÛÙ¿ÛÈÌ· ÛËÌ›· Ù˘;
11
°. ¶·ÓÙÂÏ›‰Ë˜
MÔÚ› ÌÈ· Û˘Ó¿ÚÙËÛË Û˘Ó¯‹˜ Û’¤Ó· ‰È¿ÛÙËÌ· Ó· ÌËÓ ¤¯ÂÈ ÛÙÔ ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ ‰È·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ÙÔÈÎfi ·ÎÚfiÙ·ÙÔ;
37
¢ÔÌ‹ Î·È ¢È¿ÚıÚˆÛË ÙÔ˘ °ÂÚÌ·ÓÈÎÔ‡ EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ™˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ¶ËÁ‹: Annotated charts on Germany’s higher education and research system, Chr. Bode.(¶›Ó·Î·˜ °ÂÓÈÎÔ‡ EӉȷʤÚÔÓÙÔ˜)
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
°ƒ∞ºπ∫∏ ∂¶π§À™∏ ∂•π™ø™∏™ 2 Ô˘ µ∞£ª√À ª∂ ∆∏ µ√∏£∂π∞ ∫À∫§√À
αx
TÔ˘ AÓ. ™‚¤ÚÎÔ˘, K·ıËÁËÙ‹ M·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, M¤ÏÔ˘˜ Ù˘ Û˘ÁÁÚ·ÊÈ΋˜ ÔÌ¿‰·˜ ÙˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ ÙÔ˘ OE¢B
O
È Ì·ıËÙ¤˜ Ù˘ A¢ §˘Î›Ԣ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÚÔÛÂÁÁÈÛÙÈο ÙȘ Ú›˙˜ ÌÈ·˜ Â͛ۈÛ˘ 2Ô˘ ‚·ıÌÔ‡ Ì ‰‡Ô ÙÚfiÔ˘˜:
ñ ™¯Â‰È¿˙ÔÓÙ·˜ ÙËÓ ·Ú·‚ÔÏ‹ y = ·x2 + ‚x + Á, · π 0, Î·È ÂÓÙÔ›˙ÔÓÙ·˜ Ù· ÛËÌ›· ÙÔÌ‹˜ Ù˘ Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· x¢ x. ñ ™¯Â‰È¿˙ÔÓÙ·˜ ÙËÓ ·Ú·‚ÔÏ‹ y = x2 Î·È ÙËÓ Â˘ı›· ·y + ‚x + Á = 0 Î·È ÂÓÙÔ›˙ÔÓÙ·˜ Ù· ÛËÌ›· ÙÔÌ‹˜ ÙÔ˘˜. OÈ ·Ú·¿Óˆ ÁÚ·ÊÈΤ˜ ̤ıÔ‰ÔÈ Â›Ï˘Û˘ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ 2Ô˘ ‚·ıÌÔ‡ ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ÌÂÈÔÓ¤ÎÙËÌ· Ó· ‰›ÓÔ˘Ó ·Ó·ÎÚÈ‚‹ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·, ·ÊÔ‡ ·Ó·ÎÚÈ‚‹˜ Â›Ó·È Î·È Ë Û¯Â‰›·ÛË ÌÈ·˜ ·Ú·‚ÔÏ‹˜ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÌÂÚÈÎÒÓ ÛËÌ›ˆÓ ÙÔ˘˜. ŸÌˆ˜ Ë Û¯Â‰›·ÛË ÂÓfi˜ ·ÎÏÔ˘, Ë ÔÔ›· Á›ÓÂÙ·È Ì ‰È·‚‹ÙË, Â›Ó·È ·ÎÚÈ‚¤ÛÙÂÚË ·fi ÙË Û¯Â‰›·ÛË Ù˘ ·Ú·‚ÔÏ‹˜. AÓ ÂÔ̤ӈ˜ ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ‚Úԇ̠·ÎÏÔ ·ÓÙÈ ·Ú·‚ÔÏ‹˜, ÔÈ ÙÔ̤˜ ÙÔ˘ ÔÔ›Ô˘ Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· x¢ x Ó· Â›Ó·È ÔÈ Ú›˙˜ Ù˘ ‰Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ Â͛ۈÛ˘, ÙfiÙÂ Ô ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙˆÓ ÚÈ˙ÒÓ ı· ‹Ù·Ó ·ÚÎÂÙ¿ ·ÎÚÈ‚‹˜ Î·È ÔˆÛ‰‹ÔÙ ·ÎÚÈ‚¤ÛÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔÓ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi Ì ÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ÙÚfiÔ˘˜. ZËÙÂ›Ù·È Ô ÚÔÛÂÁÁÈÛÙÈÎfi˜ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙˆÓ ÚÈ˙ÒÓ Ù˘ ÂÍÈÛÒÛˆ˜ ·x2 + ‚x + Á = 0, · π 0
(1)
AÓ ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘Ì ٷ ‰‡Ô ̤ÏË Ù˘ ÂÍÈÛÒÛˆ˜ Ì ·, ‚ y ÙfiÙÂ Ë Â͛ۈÛË ÁÚ¿ÊÂÙ·È x2 + x + = 0, Ë ÔÔ›· · · ‚ Á ÁÈ· p = – , q = ·›ÚÓÂÈ ÙË ÌÔÚÊ‹ · · (2) x2 – px + q = 0. ™ËÌ›ˆÛË: H ÌÔÚÊ‹ (2) ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Î·ÓÔÓÈ΋ ÌÔÚÊ‹ Ù˘ ‰Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ Â͛ۈÛ˘.
£ÂˆÚԇ̠ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Ì ‰È¿ÌÂÙÚÔ AB, fiÔ˘ A(0, 1) Î·È B(p, q), Ô ÔÔ›Ô˜ ÂÔ̤ӈ˜ ¤¯ÂÈ p q+1 ΤÓÙÚÔ K , 2 2
Î·È ·ÎÙ›Ó· R =
1 –1 p2–0 + q+2 = 2
2
H Â͛ۈÛË ÏÔÈfiÓ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ Â›Ó·È 2
2
x – 2 + y – 2 p
(C)
q+1
1 = [p2 + (q – 1)2]. 4
OÈ ÙÂÙÌË̤Ó˜ ÙˆÓ ÛËÌ›ˆÓ ÙÔÌ‹˜ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· x¢ x ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ·Ó ı¤ÛÔ˘Ì ÛÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· Â͛ۈÛË fiÔ˘ y=0, ÔfiÙ ·›ÚÓÔ˘Ì ÙËÓ Â͛ۈÛË 2
2
x – 2 + – 2 p
q+1
... ¤
1 = [p2 + (q – 1)2] ¤ ... 4
x2 – px + q = 0.
Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ¿ÏÏË ·fi ÙËÓ Â͛ۈÛË (2). EÔ̤ӈ˜ ÔÈ Ú›˙˜ Ù˘ (2) Î·È ¿Ú· Î·È Ù˘ (1) Û˘Ì›ÙÔ˘Ó Ì ÙȘ ÙÂÙÌË̤Ó˜ ÙˆÓ ÛËÌ›ˆÓ ÙÔÌ‹˜ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ C Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· x¢ x. ñ AÓ Ë Â͛ۈÛË ¤¯ÂÈ ‰ÈÏ‹ Ú›˙·, ÙfiÙÂ Ô Î‡ÎÏÔ˜ ÂÊ¿ÙÂÙ·È ÙÔ˘ ¿ÍÔÓ· x¢ x. ñ AÓ Ë Â͛ۈÛË ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ Ú·ÁÌ·ÙÈΤ˜ Ú›˙˜, ÙfiÙÂ Ô Î‡ÎÏÔ˜ ‰ÂÓ Ù¤ÌÓÂÈ ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· x¢ x. T· ‚‹Ì·Ù· ÏÔÈfiÓ ÁÈ· ÙËÓ ·Ú·¿Óˆ ÁÚ·ÊÈ΋ Â›Ï˘ÛË Â›Ó·È: 1Ô B‹Ì·: °Ú¿ÊÔ˘Ì ÙËÓ Â͛ۈÛË ·x2 + ‚x + Á = 0, · π 0, ÛÙË ÌÔÚÊ‹ x2 – px + q = 0. 2Ô B‹Ì·: ™ËÌÂÈÒÓÔ˘Ì ÛÙÔ Â›Â‰Ô Ù· ÛËÌ›· A(0, 1) Î·È B(p, q). 3Ô B‹Ì·: BÚ›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ Ì¤ÛÔ K ÙÔ˘ ¢ı˘ÁÚ¿ÌÌÔ˘ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ AB. 4Ô B‹Ì·: ™¯Â‰È¿˙Ô˘Ì ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Ì ΤÓÙÚÔ K Î·È ‰È¿ÌÂÙÚÔ AB. 5Ô B‹Ì·: ¶ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙Ô˘Ì ٷ ÛËÌ›· ÙÔÌ‹˜ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· x¢ x, ÔÈ ÙÂÙÌË̤Ó˜ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Â›Ó·È ÔÈ Ú›˙˜ Ù˘ ‰Ôı›۷˜ Â͛ۈÛ˘. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· N· Ï˘ı› ÁÚ·ÊÈο Ë Â͛ۈÛË 2x2 – x – 1 = 0. §‡ÛË: 1Ô B‹Ì·: H Â͛ۈÛË ÁÚ¿ÊÂÙ·È ÛÙË ÌÔÚÊ‹ 1 1 x2 – x – = 0. 2 2
1 = p 2+ q (–) 12 . 2 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
5
° ƒ∞ºπ∫∏ E ¶π§À™∏ E •π™ø™∏™ 2 √À B ∞£ª√À
A(0, 1)
K –1
–1 2
1 2
O
–1 2
1
x
B(1/2 , –1/2)
2Ô B‹Ì·: ™ËÌÂÈÒÓÔ˘Ì ÛÙÔ Â›Â‰Ô Ù· ÛËÌ›·
B √∏£∂π∞ K À∫§√À
5Ô B‹Ì·: ¶ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙Ô˘Ì ٷ ÛËÌ›· ÙÔÌ‹˜ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ ·˘ÙÔ‡ Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· x¢ x, ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ÔÈ ÙÂÙÌË̤1 Ó˜ Â›Ó·È x1 = – Î·È x2=1, Ô˘ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó Î·È ÙȘ 2 ✦ Ú›˙˜ Ù˘ Â͛ۈÛ˘ 2x2 – x – 1 = 0.
y 1
ª∂ ∆∏
1 1 A(0, 1) Î·È B , – . 2 2 3Ô B‹Ì·: BÚ›ÛÎÔ˘Ì (ηٿ Ù· ÁÓˆÛÙ¿, Ì ÙÔÓ Î·ÓfiÓ· Î·È ÙÔ ‰È·‚‹ÙË) ÙÔ Ì¤ÛÔÓ K ÙÔ˘ AB. 4Ô B‹Ì·: ™¯Â‰È¿˙Ô˘Ì ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Ì ΤÓÙÚÔ K Î·È ‰È¿ÌÂÙÚÔ AB ηÈ
EÛÂȘ EÌÂȘ ÚÔÛ·ıԇ̠ڈٿÙ Ӓ ··ÓÙ‹ÛÔ˘ÌÂ
™¯fiÏÈÔ O ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙˆÓ ‰‡Ô ÛËÌ›ˆÓ, Â‰Ò ÙˆÓ A Î·È B, Î·È Ë ¯¿Ú·ÍË ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ Ô˘ ¤¯ÂÈ ·˘Ù¿ ˆ˜ ¿ÎÚ· ‰È·Ì¤ÙÚÔ˘, Â›Ó·È ÌÈ· ÂÚÁ·Û›· Ô˘ Ì ÈηÓÔÔÈËÙÈ΋ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· οÓÔ˘Ó fiÏÔÈ Û¯Â‰fiÓ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜. ™ÙËÓ Èı·Ó‹ ÂÚÒÙËÛË «ÙÈ ÙË ı¤ÏÔ˘Ì ÌÈ· ·ÎfiÌË Ì¤ıÔ‰Ô», Ë ·¿ÓÙËÛË ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿„·ÌÂ Â‰Ò Â›Ó·È Ôχ ÂÏ΢ÛÙÈ΋, ·ÊÔ‡ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ Ë °ÂˆÌÂÙÚ›· ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË ·ÏÁ‚ÚÈÎÒÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Î·È ·ÊÂÙ¤ÚÔ˘ ÂÈÛËÌ·›ÓÂÈ ÌÈ· ·fi ÙȘ ÂӉȷʤÚÔ˘Û˜ Û¯¤ÛÂȘ ÌÂٷ͇ ·ÎÏÔ˘ Î·È ·Ú·‚ÔÏ‹˜. [BÈ‚ÏÈÔÁÚ.: ¶ÂÚÈÔ‰ÈÎfi Mathematics Teacher, February 1991]
◆ ¶ÔȘ Â›Ó·È ÔÈ ÌÔÚʤ˜ Ù˘ ÁÚ·ÊÈ΋˜ ·Ú·ÛÙ¿Ûˆ˜ ÌÈ·˜ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ ÛÙ· ÛÙ¿ÛÈÌ· ÛËÌ›· Ù˘; A·ÓÙ¿ÂÈ Ô °. ¶·ÓÙÂÏ›‰Ë˜, K·ıËÁËÙ‹˜ E.M. ¶ÔÏ˘Ù¯Ó›Ԣ
TÔ ı¤Ì· ‰ÂÓ ·Ó‹ÎÂÈ ÛÙË ‰È‰·ÎÙ¤· ‡ÏË Ù˘ °' §˘Î›Ԣ, ·ÏÒ˜ ÛÙԯ‡ÂÈ ÛÙËÓ ÏËÚÔÊfiÚËÛË ÙÔ˘ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ·.
°È· ÌÈ· Û˘Ó¿ÚÙËÛË f Û˘Ó¯‹ Û’ ¤Ó· ‰È¿ÛÙËÌ· I ÙÔ ÂÛˆÙÂÚÈÎfi ÛËÌÂ›Ô x0 ÙÔ˘ I ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÛÙ¿ÛÈÌÔ ÛËÌÂ›Ô Ù˘ f, fiÙ·Ó f¢ (x0)=0. ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ıÂÒÚËÌ· Fermat, Ù· ÂÛˆÙÂÚÈο ÛËÌ›· ·ÎÚÔÙ¿ÙÔ˘, fiÔ˘ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË Â›Ó·È ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË, Â›Ó·È ÛÙ¿ÛÈÌ· ÛËÌ›· Ù˘. H ı¤ÛË ÛËÌ›Ԣ η̋˜ Ì ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÂÊ·ÙÔ̤ÓË Â›Ó·È Â›Û˘ ÛÙ¿ÛÈÌÔ ÛËÌ›Ô. TÔ ÂÚÒÙËÌ· ÂÔ̤ӈ˜ Â›Ó·È ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙ¿ÛÈÌ· ÛËÌ›· Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÛËÌ›· ·ÎÚÔÙ¿ÙÔ˘ ‹ ÛËÌ›· η̋˜ Ì ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÂÊ·ÙÔ̤ÓË. H ·¿ÓÙËÛË Â›Ó·È fiÙÈ Ù¤ÙÔÈ· ÛËÌ›· ˘¿Ú¯Ô˘Ó. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: °È· ÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË 1 x2 ËÌ , xπ0 x f(x) = 0 , x=0 ,
y
0,2
s 1 -π -0,4
0,2
= – < 0. > 0 Î·È f (4Ó–1) (4Ó–1) 2
1 π
-0,2
x
0,5
x
-0,1
Ù˘ ÔÔ›·˜ Ë ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ‰›ÓÂÙ·È ÛÙÔ Û¯‹Ì· (‚Ï. ›Û˘ AÓ¿Ï˘ÛË °¢ §˘Î›Ԣ, ·Ú¿ÁÚ. 6.7), ÙÔ ÛËÌÂ›Ô 0 Â›Ó·È ÛÙ¿ÛÈÌÔ, ¯ˆÚ›˜ Ó· Â›Ó·È ÛËÌÂ›Ô ·ÎÚÔÙ¿ÙÔ˘ Ô‡Ù ÛËÌÂ›Ô Î·Ì‹˜ Ì ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÂÊ·ÙÔ̤ÓË. H ·fi‰ÂÈÍË fiÙÈ Â›Ó·È ÛÙ¿ÛÈÌÔ, ‰ËÏ. f¢ (0) = 0, ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô. H ·fi‰ÂÈÍË fiÙÈ ÙÔ x = 0 ‰ÂÓ Â›Ó·È ÛËÌÂ›Ô ·ÎÚÔÙ¿ÙÔ˘ Â›Ó·È ¿ÌÂÛË Û˘Ó¤ÂÈ· ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ fiÙÈ fiÛÔ ÎÈ ·Ó ÏËÛÈ¿ÛÔ˘Ì ÙÔ ÛËÌÂ›Ô 0 ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÙfiÛÔ ·ÚÓËÙÈΤ˜, fiÛÔ Î·È 2 ıÂÙÈΤ˜ ÙÈ̤˜ Ù˘ f, ·ÊÔ‡ ÁÈ· ηٿÏÏËÏ· ÌÂÁ¿ÏÔ Ó Ù· (4Ó+1) 2 Î·È ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÔÛÔÓ‰‹ÔÙ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ 0 Î·È ÈÛ¯‡Ô˘Ó (4Ó–1)
P
0,1
2 2 f = (4v+1) (4Ó+1)
y=x2.sin 1 x
y=x2
2
2
2
-0,2 y=-x2
¶·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ Ë ÂÊ·ÙÔ̤ÓË Ù˘ ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô (0, 0), Ô˘ Â›Ó·È Ô ¿ÍÔÓ·˜ x¢ x, Ù¤ÌÓÂÈ ÙË ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·Û‹ Ù˘ Û ·ÚÈıÌ‹ÛÈ1 ÌÔ˘ Ï‹ıÔ˘˜ ÛËÌ›· ÔÛÔÓ‰‹ÔÙ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ 0 (ÛÙ· ÛËÌ›· , Ó Ó Œ ƒ). ™Â ηӤӷ ‰È¿ÛÙËÌ· Ù˘ ÌÔÚÊ‹ (0, Â) (·ÓÙ. (–Â, 0)), Â>0, Ë f ‰ÂÓ ÛÙÚ¤ÊÂÈ Ù· ÎԛϷ ÚÔ˜ Ù· ¿Óˆ (·ÓÙ. ÚÔ˜ Ù· οو) ‹ ·ÓÙÈÛÙÚfiʈ˜. EÔ̤ӈ˜ ‰ÂÓ ÌÔÚ› ÙÔ x=0 Ó· Â›Ó·È ı¤ÛË ÛËÌ›Ԣ η̋˜ Ì ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÂÊ·ÙÔ̤ÓË.
6 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
◆
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
™YMBO§H ™THN E¶I§Y™H °PAMMIKOY ™Y™THMATO™ ME TH ME£O¢O A¶A§OIºH™ TOY GAUSS TˆÓ N. AÓ·ÛÙ·Û›Ô˘ Î·È K. AÓÂÛÙfiÔ˘ÏÔ˘, M·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ
Σ
ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ KÂÊ¿Ï·ÈÔ Ù˘ ÕÏÁ‚ڷ˜ Ù˘ 1˘ Î·È 4˘ ¢¤ÛÌ˘ Ë ‚·ÛÈ΋ ̤ıÔ‰Ô˜ ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È Ô AÏÁfiÚÈıÌÔ˜ Gauss (M¤ıÔ‰Ô˜ E·˘ÍË̤ÓÔ˘ ¶›Ó·Î·). ™Ùfi¯Ô˜ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ Ì·˜ ·˘ÙÔ‡ Â›Ó·È Ó· ˘Ô‰Â›ÍÔ˘Ì ¤Ó· ÙÚfiÔ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ ÙÔ˘ ·ÏÁÔÚ›ıÌÔ˘ ÒÛÙ ӷ ÍÂÂÚ·ÛÙÔ‡Ó ÔÚÈṲ̂Ó˜ ‰˘ÛÎÔϛ˜ Ô˘ ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È Î·Ù¿ ÙËÓ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ ÙÔ˘.
E›Ï˘ÛË ÁÚ·ÌÌÈÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ··ÏÔÈÊ‹˜ ÙÔ˘ GAUSS K¿ı Â͛ۈÛË ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÙ·È Ì ÌÈ· ÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ˘ ¢·˘ÍË̤ÓÔ˘ ›Ó·Î·. AÓ ÔÈ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÙˆÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ Á›ÓÔÓÙ·È ÛÙȘ ÁÚ·Ì̤˜ °1, °2, … °Î ÙÔ˘ ·˘ÍË̤ÓÔ˘ ›Ó·Î· ÙfiÙ ¤¯Ô˘Ì ÙȘ ÁÚ·ÌÌÔÚ¿ÍÂȘ Î·È Â›Ó·È ÔÈ ÂÍ‹˜: °Ú·ÌÌÔÚ¿ÍË
™˘Ì‚ÔÏÈÛÌfi˜
1. EÓ·ÏÏ·Á‹ Ù˘ ı¤Û˘ ‰‡Ô ÁÚ·ÌÌÒÓ
°i ´
°j
2. ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÌÈ·˜ ÁÚ·ÌÌ‹˜ Ì ¤Ó· ÌË ÌˉÂÓÈÎfi ·ÚÈıÌfi
°i Æ
Ï°i, Ïπ0
3. ¶ÚfiÛıÂÛË ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ÌÈ·˜ ÁÚ·ÌÌ‹˜, ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌ¤ÓˆÓ Ì ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi, ÛÙ· ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÛÙÔȯ›· ÌÈ·˜ ¿ÏÏ˘ ÁÚ·ÌÌ‹˜.
°i Æ
4. ¶ÚfiÛıÂÛË ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ÌÈ·˜ ÁÚ·ÌÌ‹˜, ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌ¤ÓˆÓ Ì ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi, ÛÙ· ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÛÙÔȯ›· ÌÈ·˜ ¿ÏÏ˘ ÁÚ·ÌÌ‹˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌ¤ÓˆÓ Ì ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ ·ÚÈıÌfi.
°i Æ
°i + Ï°j
ΰi + ϰj
°È· Ó· χÛÔ˘Ì ¤Ó· ÁÚ·ÌÌÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· Ì ÙÔÓ ·ÏÁfiÚÈıÌÔ ÙÔ˘ Gauss, ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘Ì ÙÔÓ Â·˘ÍË̤ÓÔ ›Ó·Î¿ ÙÔ˘ Û ¤Ó· ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ ·ÓËÁ̤ÓÔ ÎÏÈ̷ΈÙfi ›Ó·Î·. ●
AÓ Î·Ù¿ ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ·˘ÍË̤ÓÔ˘ ›Ó·Î· ·ÚÔ˘ÛÈ·ÛÙ› ÌÈ· ÁÚ·ÌÌ‹ 0 0…0 | ·, Ì · π 0, ÙfiÙ ÙÔ Û‡ÛÙËÌ· Â›Ó·È ·‰‡Ó·ÙÔ.
●
AÓ Î·Ù¿ ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ·˘ÍË̤ÓÔ˘ ›Ó·Î· ·ÚÔ˘ÛÈ·ÛÙ› Ì›· ÁÚ·ÌÌ‹ 0 0…0 | 0, ÙfiÙ ÌÂٷʤÚÔ˘Ì ·˘Ù‹ ÙË ÁÚ·ÌÌ‹ ÙÂÏÂ˘Ù·›· Î·È Û˘Ó¯›˙Ô˘Ì ÙË ‰È·‰Èηۛ·. TË ÁÚ·ÌÌ‹ ·˘Ù‹ ‰ÂÓ ÙË ‰È·ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÁÈ· Ó· ÌËÓ ·ÏÏ¿ÍÔ˘Ì ÙȘ ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘ ‰ÔṲ̂ÓÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜.
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 1 ¢›ÓÔÓÙ·È ÔÈ Â˘ı›˜: Â1: x + y = 2 Â2: 3x – y = 2, Â3: 2x + 5y = 5 Ô˘ Û˘ÓÙÚ¤¯Ô˘Ó ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô A(1, 1). AÓ Ï‡ÛÔ˘Ì ÙÔ Û‡ÛÙËÌ¿ ÙÔ˘˜ Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙÔ˘ Gauss ı· ηٷϋÍÔ˘Ì ÛÙÔÓ ÂÍ‹˜ ·˘ÍË̤ÓÔ ›Ó·Î·: 1 0 1 0
1
1
0
0
0
AÓ Â›¯·Ì ‰È·ÁÚ¿„ÂÈ ÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ˘ ›Ó·Î·, ÙfiÙÂ Ë ›‰È· χÛË ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ ›¯Â ÚÔ¤ÏıÂÈ ·fi ÙË Ï‡ÛË ‰‡Ô ÂÎ ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ ÂÍÈÛÒÛˆÓ.
¶ÚÔÙÔ‡ ÚÔ¯ˆÚ‹ÛÔ˘Ì ı· ·Ú·ı¤ÛÔ˘Ì ¤Ó· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÁÈ· Ó· οÓÔ˘Ì ηٷÓÔËÙ‹ ÙËÓ ·Ó·ÁηÈfiÙËÙ· Ù˘ ÚÔÙ¿ÛÂÒ˜ Ì·˜. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 2 N· Ï˘ı› ÙÔ Û‡ÛÙËÌ·
H ٤ٷÚÙË ÁÚ·ÌÌÔÚ¿ÍË ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ÛÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ‚È‚Ï›Ô Â›Ó·È fï˜ Û˘Ó‰˘·ÛÌfi˜ Ù˘ ‰Â‡ÙÂÚ˘ Î·È ÙÚ›Ù˘ ÁÚ·ÌÌÔÚ¿Í˘.
2x + 7y – 4z =
0
–4x + 6y – 3z = –8 6x – 11y + 5z =
8
Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙÔ˘ ·˘ÍË̤ÓÔ˘ ›Ó·Î·. §‡ÛË: T· ‰È·‰Ô¯Èο ‚‹Ì·Ù· ‰›ÓÔ˘Ó
7 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
™ Àªµ√§∏
2
7 –4
–4
6 –3
6 –11
8
–2
0
20 –11
–8
7 2
1 0
0 –32
17
7 2
1 0
0
1
7 2
0
0
1
0
4
0
0
1
8
16
0
6 –3
–8
–4
1 °2 20
°2 Æ
5 °3 3
°3 Æ
2 5 24 5
0
7 –2 2
6 –11
0
11 20 3 5
§ À™∏ ° ƒ∞ªªπ∫√À ™ À™∆∏ª∞∆√™
1
8
–2
1
1 °1 2
0 °1 Æ –8
5
™∆∏
°1
8
1
7 2
–2
0
0
1
11 20
2 5
0 –32
17
8
1 0 0
°1 Æ
5
7 °2 2
7 2
–2
1
11 20
2 5
1
8
0
2
°2 Æ
°2+4°1
°3 Æ
°3–6°1
°3 Æ
ª∂ ∆∏
°3+32°2
0
1
0
0
2
0
1
0
4
0
0
1
8
°1 Æ
°1+2°3
°2 Æ
° 2+
M ∂£√¢√ A ¶∞§√πº∏™
7
–4
0
0 20 –11
–8
0
0
1
8
2
7
0
32
0
1
0
4
0
0
1
8
1
0
0
2
0
1
0
4
0
0
1
8
11 ° 20 3
°1 Æ
°1+4°3
°2 Æ
°2+11°3
°1 Æ
°1–7°2
G AUSS
∆√À
2
7
0
0
20
0
0
0
1
32 °2 Æ 1 °2 20 80 8
2
0
0
0
1
0
4 °1 Æ 4
0
0
1
8
1 °1 2
ÕÚ·: (x = 2, y = 4, z = 8)
M ÙË ¯Ú‹ÛË Ù˘ ÁÚ·ÌÌÔڿ͈˜ 4, ÙËÓ ÔÔ›· ‰È·Ù˘ÒÛ·Ì ÛÙËÓ ·Ú¯‹, ÌÔÚԇ̠¢ÎÔÏfiÙÂÚ· Î·È Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚ· Ó· ÌˉÂÓ›ÛÔ˘Ì ٷ ˘fiÏÔÈ· ÛÙÔȯ›· Ù˘ ÛÙ‹Ï˘ Î·È ÌÂÙ¿ Ó· ÂÚÁ·ÛÙԇ̠fiˆ˜ ÛÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ÂÚ›ÙˆÛË.
●
ÕÚ·: (x = 2, y = 4, z = 8)
¶ÚÔÛ·ıÒÓÙ·˜ ÛÙÔ ·Ú·¿Óˆ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ó· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ ÚÒÙÔ ·fi ·ÚÈÛÙÂÚ¿ ÌË ÌˉÂÓÈÎfi ÛÙÔÈ¯Â›Ô 1 ÙÔ˘ AÏÁfiÚÈıÌÔ˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁԇ̠ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ‰˘ÛÎÔÏÂ‡Ô˘Ó ÙȘ ÂfiÌÂÓ˜ Ú¿ÍÂȘ. °È· Ó· ·ÔʇÁÔ˘Ì ٤ÙÔÈ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÔÚԇ̠ӷ ÌˉÂÓ›˙Ô˘Ì ٷ ˘fiÏÔÈ· ÛÙÔȯ›· Ù˘ ÛÙ‹Ï˘ ·ÊÔ‡ ÚÒÙ· Ù· οÓÔ˘Ì ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ ÌË ÌˉÂÓÈÎÔ‡ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Ô˘ ¤¯Ô˘ÌÂ Î·È ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ı· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘Ì ٷ ÚÒÙ· ·fi ·ÚÈÛÙÂÚ¿ ÌË ÌˉÂÓÈο ÛÙÔȯ›· Û ÌÔÓ¿‰Â˜, Ì ÙË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ·ÏÔ‡ÛÙÂÚ˘ ÌÔÚÊ‹˜. EÈÛËÌ·›ÓÔ˘Ì fiÙÈ Î·È ·˘Ù‹ Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È ¿ÓÙÔÙ fiÛÔ ·ÔÙÂÏÂÛÌ·ÙÈ΋ ı· ı¤Ï·ÌÂ.
●
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 3 N· Ï˘ı› ÙÔ Û‡ÛÙËÌ·
2x + 7y – 4z = 0 –4x + 6y – 3z = –8 6x – 11y + 5z = 8
–4
2 0
6 –3 –8
6 –11
5
8
7
–4
0
20 –11 –8
0 –160
8
0
85 40
°2 Æ
°2+2°1
2 0
°3 Æ
°3–3°1
°3 Æ
°3+8°2
7
–4
0
20 –11 –8
°3 Æ
0 –32
17
8
2
–4
0 ° Æ 3 –8
7
0 20 –11 0
0
–3 –24
2x + 4y – z = –12 – x + 2y + 5z =
3
Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙÔ˘ ·˘ÍË̤ÓÔ˘ ›Ó·Î·. §‡ÛË: T· ‰È·‰Ô¯Èο ‚‹Ì·Ù· ›ӷÈ: 1
6
4
–9
2
4 –1 –12
–1
2
5
3
1
6
4
–9
0 –8 –9 0
0
1
°2 Æ
°2–2°1
°3 Æ
°3+°1
°1 Æ
4°1+3°2
1
6
0
–8
0
8
4 –9 –9
°3 Æ
°3+°2
6
9 –6
6
0 –11 –18 °1 Æ 0 –8 –9 6
1 °1 4
0
0
0
0 °2 Æ
1 °2 8
0
11 4
9 2
0
1
9 8
3 4
0
0
0
0
4
0
0
11 9 z= 4 2 ¤ 9 3 y+ z = 8 4
11 9 z– 4 2 9 3 y= z 8 4
x ¤
§‡ÛË: T· ‰È·‰Ô¯Èο ‚‹Ì·Ù· Ô˘ ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ›ӷÈ: 7 –4
x + 6y + 4z = –9
x=
ÕÚ· ÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ¤¯ÂÈ ¿ÂÈÚ˜ χÛÂȘ Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ 11 9 9 3 (x, y, ˆ) = z – , – z – , z , ˆŒ ó. 4 2 8 4
Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙÔ˘ ·˘ÍË̤ÓÔ˘ ›Ó·Î·.
2
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 4 N· Ï˘ı› ÙÔ Û‡ÛÙËÌ·
5°3
1 °3 3
¶APATHPH™H MÔÚԇ̠ηٿ ÙË ‰È·‰Èηۛ· Â›Ï˘Û˘ ÙÔ˘ ·˘ÍË̤ÓÔ˘ Ó· ·ÓÙÈÌÂÙ·ı¤ÛÔ˘Ì ÙȘ ÛًϘ ÙÔ˘ ·˘ÍË̤ÓÔ˘ ›Ó·Î·, fï˜ ·˘Ù‹ Ë ‰È·‰Èηۛ· ηÏfi Â›Ó·È Ó· ·ÔʇÁÂÙ·È ÁÈ·Ù› Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ· ÔÌÔ›ˆ˜ ·ÏÏ¿˙Ô˘Ó Î·È ÔÈ ı¤ÛÂȘ ÙˆÓ ·ÁÓÒÛÙˆÓ. ◆
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
f(x)dx
H APXIKH ™YNAPTH™H O PO§O™ TH™ ™TON Y¶O§O°I™MO TOY O§OK§HPøMATO™ TÔ˘ °. ¶·ÓÙÂÏ›‰Ë, K·ıËÁËÙ‹ E.M.¶ÔÏ˘Ù¯Ó›Ԣ
O
ÚÈÛÌfi˜: ¢›ÓÂÙ·È ÌÈ· Û˘Ó¿ÚÙËÛË f ÔÚÈṲ̂ÓË
Û’ ¤Ó· ‰È¿ÛÙËÌ· ¢, ÊÚ·Á̤ÓÔ ‹ ÌË. MÈ· Û˘Ó¿ÚÙËÛË F ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË ÛÙÔ ¢ Î·È Ù¤ÙÔÈ·, ÒÛÙ ÁÈ· οı xŒ ¢ Ó· ÈÛ¯‡ÂÈ F¢ (x) = f(x)
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· H Û˘Ó¿ÚÙËÛË f(x) =
Â›Ó·È ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË ÛÙÔ ó Ì ·Ú¿ÁˆÁÔ
ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ·Ú¯È΋ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ‹ ·Ú¿ÁÔ˘Û· Û˘Ó¿ÚÙËÛË ‹ Î·È ·ÓÙÈ·Ú¿ÁˆÁÔ˜ Ù˘ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ f ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· ¢. Afi ÙË ÌÂϤÙË Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı› ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi ·˘Ùfi ÛÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ‚È‚Ï›Ô Ù˘ °¢ §˘Î›Ԣ, AÓ¿Ï˘ÛË, ÚÔ·ÙÔ˘Ó ÔÈ ·ÎfiÏÔ˘ı˜ ȉÈfiÙËÙ˜: ●
H ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ·Ú¯È΋˜ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ¿ÓÙÔÙ Û ‰È¿ÛÙËÌ·.
●
AÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ÌÈ· ·Ú¯È΋ F Ù˘ f Û’ ¤Ó· ‰È¿ÛÙËÌ· ¢, ÙfiÙ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ¿ÂÈÚ˜ Î·È Ì¿ÏÈÛÙ· Â›Ó·È fiϘ ÔÈ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ F+c, cŒ ó, Î·È ÌfiÓÔÓ ·˘Ù¤˜, ‰ËÏ. ‰‡Ô ·Ú¯ÈΤ˜ ÌÈ·˜ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ ‰È·Ê¤ÚÔ˘Ó Î·Ù¿ ÛÙ·ıÂÚfi ·ÚÈıÌfi.
●
AÓ F Î·È G Â›Ó·È ·Ú¯ÈΤ˜ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ ÙˆÓ f Î·È g ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· ¢, ÙfiÙÂ Ë Ï Ô F Â›Ó·È Ë ·Ú¯È΋ Ù˘ Ï Ô f, ÏŒ ó, Î·È Ë F+G Â›Ó·È ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ f+g.
TÔ Û‡ÓÔÏÔ fiÏˆÓ ÙˆÓ ·Ú¯ÈÎÒÓ ÌÈ·˜ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ f ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· ¢ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ·fiÚÈÛÙÔ ÔÏÔÎϋڈ̷ Î·È Û˘Ì‚ÔÏ›˙ÂÙ·È
f(x)dx.
¢ËÏ·‰‹, ·Ó F Â›Ó·È ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ f ¤¯Ô˘Ì (1)
f(x)dx = F(x)+c,
cŒ ó.
f¢ (x)dx = f(x) + c, cŒ ó. TÔ Û‡ÓÔÏÔ ÛÙȘ ÈÛfiÙËÙ˜ (1) Î·È (2) ‰Â ÛËÌ·›ÓÂÈ
··Ú·›ÙËÙ· ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË.
f’(x) =
3 1 1 1 x sin – cos , xπ0 2 x x x 0
, x=0
(‚Ï. AÛÎ. B1, ¨ 6.3), Ë ÔÔ›· ‰ÂÓ Â›Ó·È ÊÚ·Á̤ÓË ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘ 0 Î·È ÂÔ̤ӈ˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÔÏÔÎÏËÚÒÛÈÌË Û ‰È·ÛÙ‹Ì·Ù· Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ [0, ·]. ŒÙÛÈ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË f(x) Â›Ó·È ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ f¢ (x) ¯ˆÚ›˜ Ó· ÌÔÚ› Ó· ÚÔ·„ÂÈ ·fi ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË Ù˘ f¢ (x).
H ȉȷ›ÙÂÚË ÛËÌ·Û›· Ô˘ ¤¯ÂÈ ÁÈ· ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙˆÓ ÔÚÈÛÌ¤ÓˆÓ ÔÏÔÎÏËÚˆÌ¿ÙˆÓ Ë ·Ú¯È΋ ÌÈ·˜ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ f Ê·›ÓÂÙ·È ·fi ÙÔ ıÂÌÂÏÈ҉˜ ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ OÏÔÎÏËÚˆÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡: £ÂÌÂÏÈ҉˜ £ÂÒÚËÌ·1: AÓ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË F Â›Ó·È ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ Û˘Ó¯ԇ˜ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ f ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· ¢ Î·È ·, ‚Œ ¢, ÙfiÙ (3)
‚
f(x)dx = F(‚ )– F(·).
·
°È· Ó· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›ÛÔ˘Ì ÌÈ· ·Ú¯È΋ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔ˘˜ ›Ó·Î˜ ÙˆÓ ·Ú·ÁÒÁˆÓ ‚·ÛÈÎÒÓ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂˆÓ Î·È ÙÔ˘˜ ηÓfiÓ˜ ·Ú·ÁˆÁ›Ûˆ˜ (ÛÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ‚È‚Ï›Ô Ù˘ AÓ¿Ï˘Û˘ Â›Ó·È ÛÙȘ ÛÂÏ. 158 & 159) ηıÒ˜ Î·È ÙȘ ÌÂıfi‰Ô˘˜ ÔÏÔÎÏËÚÒÛˆ˜ ÁÈ· Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘Ì ÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË f ηٿ Ù¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙ ӷ Â›Ó·È Â‡ÎÔÏÔ˜ Ô ÂÓÙÔÈÛÌfi˜ ÌÈ·˜ ·Ú¯È΋˜ Ù˘.
¶ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ ÁÈ· Û˘Ó¯›˜ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ Ë Âfi-
EÔ̤ӈ˜, ·Ó Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË f Â›Ó·È ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË ÛÙÔ ¢, ÙfiÙ ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ f¢ Â›Ó·È Ë f Î·È Û‡Ìʈӷ Ì ÙËÓ ÈÛfiÙËÙ· (1) ÈÛ¯‡ÂÈ (2)
1 xx sin , xπ0 x 0 , x=0
ÌÂÓË ÚfiÙ·ÛË Ì·˜ ‰›ÓÂÈ ÙË ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· Ó· ‚Úԇ̠ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ÔÚÈṲ̂ÓÔ˘ ÔÏÔÎÏËÚÒÌ·ÙÔ˜.
¶ÚfiÙ·ÛË: AÓ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË f Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜ ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· ¢ Î·È ·Œ ¢, ÙfiÙ Ë
f(t)dt, x
(*)
F(x) =
·
xŒ ¢,
Â›Ó·È ÌÈ· ·Ú¯È΋ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ù˘ f ÛÙÔ ¢.
1. TÔ ıÂÒÚËÌ· ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ· Î·È fiÙ·Ó Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË f Â›Ó·È ÔÏÔÎÏËÚÒÛÈÌË Û οı ÎÏÂÈÛÙfi Î·È ÊÚ·Á̤ÓÔ ˘Ô‰È¿ÛÙËÌ· ÙÔ˘ ¢, Ô˘ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ÂȉÈÎfiÙÂÚ· fiÙ·Ó Ë f Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
9
H A ƒÃπ∫∏ ™ À¡∞ƒ∆∏™∏ ●
●
H Û˘Ó¿ÚÙËÛË (*) Â›Ó·È ÌÈ· ·Ú¯È΋ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ù˘ Û˘Ó¯ԇ˜ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ f Î·È Ì¿ÏÈÛÙ· ÂΛÓË ÁÈ· ÙËÓ ÔÔ›· ÈÛ¯‡ÂÈ F(·)=0. K¿ı ·Ú¯È΋ fï˜ ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ÚÔ·„ÂÈ ·fi ¤Ó· ÔÏÔÎϋڈ̷ Ù˘ f Ì ÙË ÌÔÚÊ‹ (*). °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË x2+1 Â›Ó·È ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ 2x ¯ˆÚ›˜ fï˜ Ó· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ¤Ó· ÔÏÔÎϋڈ̷ Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜
x
2t dt = x2 – ·2,
‰ËÏ. ÂΛÓË ÙËÓ ·Ú¯È΋ H(x)+c0, ÁÈ· ÙËÓ ÔÔ›· Ë F(x) =
G(x)
xŒ [‚, Á]
H(x)+c0, xŒ (Á, ‰]
Â›Ó·È ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ ‰Ôı›Û˘ f(x). ¶·Ú·Ù‹ÚËÛË 1: ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ Ô ÎÏ¿‰Ô˜ g(x) ÔÚ›˙ÂÙ·È Û ‰È¿ÛÙËÌ· Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ [‚, Á) Î·È Ô h(x) Û ‰È¿ÛÙËÌ· Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ [Á, ‰], ÙfiÙ ÛÙËÓ ·Ú·¿Óˆ ÌÂϤÙË ·ÏÏ¿˙Ô˘Ó ÔÈ ÚfiÏÔÈ ÙˆÓ G(x) Î·È H(x) ·Ó¿ÏÔÁ·.
·
ÁÈ·Ù› ÁÈ· οı · Â›Ó·È –·2 π 1. £· ·Ú·ı¤ÛÔ˘Ì ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌÔ‡ ÌÈ·˜ ·Ú¯È΋˜ Û˘Ó¯ԇ˜ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ ̤ۈ ÙÔ˘ ÔÏÔÎÏËÚÒÌ·ÙÔ˜ (*) fiÙ·Ó Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË ‰›ÓÂÙ·È Ì ÎÏ¿‰Ô˘˜ Î·È ı· ÂÈÛËÌ¿ÓÔ˘Ì ٷ ÛËÌ›· Ô˘ ı· ‰È¢ÎÔχÓÔ˘Ó ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. OÈ ÂÚÈÙÒÛÂȘ Ô˘ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË f ‰›ÓÂÙ·È Ì ¤Ó·Ó Ù‡Ô ¤¯ÂÈ ÌÂÏÂÙËı› ÈηÓÔÔÈËÙÈο ÛÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ‚È‚Ï›Ô. ¢›ÓÂÙ·È Ë Û˘Ó¯‹˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛË f(x) =
g(x), xŒ [‚, Á]
2)
(4)
f(x) =
2x –2
t lnt dt = 14 (2x lnx – x + 1). 2
2
Afi ÙȘ ·Ú¯ÈΤ˜ H(x)+c, cŒ ó, ·Ó·˙ËÙԇ̠ÂΛÓË 1 (2x2 lnx – x2 + 1) + c0 4 Ô˘ Ì·˙› Ì ÙËÓ G(x) = x2 ı· Ì·˜ ‰ÒÛÔ˘Ó ÌÈ· ·Ú¯È΋
·Œ (Á, ‰].
F(x) =
·
Afi ÙȘ ·Ú¯ÈΤ˜ H(x)+c, cŒ ó , ·Ó·˙ËÙԇ̠ÂΛÓË H(x)+c0 Ô˘ Ì·˙› Ì ÙËÓ G(x) ı· Ì·˜ ‰ÒÛÂÈ ÌÈ· ·Ú¯È΋ G(x), xŒ [‚, Á] F(x) = H(x)+c0, xŒ (Á, ‰]
, x≤0
1 (2x2 lnx – x2 + 1) + c0 , 0<x 4
1 lim (2x2 lnx – x2 + 1) +c = G(0) 4
xÆ 0
H F(x), ˆ˜ ·Ú¯È΋, Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜. ™Â fiÏ· Ù· ÛËÌ›· xŒ [‚, ‰], Ì xπÁ, Ë F(x) Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜, ·ÊÔ‡ οı ÎÏ¿‰Ô˜ Ù˘ Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÛÙ· ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ‰È·ÛÙ‹Ì·Ù·. °È· Ó· Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜ ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô Á ı· Ú¤ÂÈ
x2
Ù˘ f(x). H F(x), ˆ˜ ·Ú¯È΋, Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜. ™Â fiÏ· Ù· ÛËÌ›· x π 0 Ë F(x) Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜, ·ÊÔ‡ Î·È ÔÈ ‰‡Ô ÎÏ¿‰ÔÈ Â›Ó·È Û˘Ó¯›˜ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ. °È· Ó· Â›Ó·È ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô x=0 Ë F(x) Û˘Ó¯‹˜ Ú¤ÂÈ
Ù˘ f(x).
‹
1 + c = 0, 4
1 c0 = – . 4
ÔfiÙÂ
EÔ̤ӈ˜ ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ f Â›Ó·È Ë
(5)
F(x) =
lim+[H(x) + c] = G(Á).
xÆ Á
x2
Afi ÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÈÛfiÙËÙ· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙Ô˘Ì ÙÔ c0,
3. YÂÓı˘Ì›˙Ô˘Ì fiÙÈ lim+(xklnx)=0, k>0, ‚Ï. AÓ¿Ï˘ÛË °¢ §˘Î›Ԣ, ·Ú¿‰. 7, ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ˜ 6.16. xÆ 0
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
, x≤0
1 (2x2 lnx – x2), 0<x . 4
2. TÔ ·Ó Ù· ‰È·ÛÙ‹Ì·Ù· Â›Ó·È ·ÓÔȯٿ ‹ ÎÏÂÈÛÙ¿ ÛÙ· ÛËÌ›· ‚ Î·È ‰ ‰ÂÓ ·›˙ÂÈ Î·Ó¤Ó· ÚfiÏÔ.
10
x
1
x
●
1
x
H(x) =
g(t)dt,
ÂÓÒ ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ h(x) ÛÙÔ (Á, ‰] Â›Ó·È Ë
●
O
ÂÓÒ ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ h(x) = x lnx ÛÙÔ (0, +• ) ›ӷÈ
Á
●
–1
2
x
h(t)dt,
xlnx
0
MÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ g(x) ÛÙÔ [‚, Á], Û‡Ìʈӷ Ì ÙËÓ (*), Â›Ó·È Ë
H(x) =
y
2t dt = x , x
G(x) =
°È· Ó· χÛÔ˘Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ¿ Ì·˜ ÂÚÁ·˙fiÌ·ÛÙ ˆ˜ ÂÍ‹˜:
G(x) =
x≤0, 2x, x lnx, 0<x.
§‡ÛË: H f(x) Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜ ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· (–• , +• )3). MÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ g(x) = 2x ÛÙÔ (–• , 0], Û‡Ìʈӷ Ì ÙËÓ ÚfiÙ·ÛË, ›ӷÈ
h(x), xŒ (Á, ‰]
Î·È ˙ËÙԇ̠ӷ ÚÔÛ‰ÈÔÚ›ÛÔ˘Ì ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘.
●
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 1 N· ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÙ› ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜
M ∞£∏ª∞∆π∫∞ EÊ·ÚÌÔÁ‹ 1: °È· ÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË (4) Ó· ˘ÔÏÔÁÈÛÙ› ÙÔ ÔÚÈṲ̂ÓÔ ÔÏÔÎϋڈ̷:
f(t)dt.
f(t)dt = x
F(x) =
0
1
I=
0
§‡ÛË: ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ıÂÌÂÏÈ҉˜ ıÂÒÚËÌ· Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· Ù˘ ·Ú¯È΋˜ (5) ¤¯Ô˘ÌÂ
f(t)dt = F(1 ) – F(0) =
xŒ [–1, 0]
0 x
xŒ (0, 1] .
0
™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË fï˜ ·˘Ù‹ ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ ÔÏÔÎϋڈ̷ ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ ÓfiËÌ·*, ·ÊÔ‡ Ô ÏÔÁ¿ÚÈıÌÔ˜ ‰ÂÓ ÔÚ›˙ÂÙ·È ÛÙÔ 0.
0
1 1 = (2 Ø 12 ln1 – 12) – 02 = – . 4 4
x
¶·Ú·Ù‹ÚËÛË 3: AÎfiÌË Î·È ÁÈ· ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÌÈ·˜ ÈÔ ·Ï‹˜ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜
1
I=
2t dt, t lnt dt,
f(x) =
❏
4x ,
3x2, x Œ [–1, 0] 4
x Œ (0, 1]
Ë ÁÚ·Ê‹ EÊ·ÚÌÔÁ‹ 2: N· ˘ÔÏÔÁÈÛÙ› ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ¯ˆÚ›Ô˘ Ô˘ ÔÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· Ox Î·È ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ· Ù˘ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ (4) ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· [–1, 1]. §‡ÛË: ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ıÂÌÂÏÈ҉˜ ıÂÒÚËÌ· ı· Â›Ó·È E=
|f(x)| dx = – f(x)dx = –[F(1)–F(–1)] = 1
1
–1
–1
1 5 = – (2 Ø 12 ln1 – 12) – ( – 1)2 = . 4 4
❏
¶·Ú·Ù‹ÚËÛË 2: AÓ ÁÈ· ÙËÓ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ 2 ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ì ÙËÓ (*) ÁÈ· Ó· ‚Úԇ̠ÌÈ· ·Ú¯È΋ Ù˘ f Î·È ÂÈϤÁ·Ì · = 0, ÙfiÙ ı· ÁÚ¿Ê·ÌÂ:
EÛÂȘ EÌÂȘ ÚÔÛ·ıԇ̠ڈٿÙ Ӓ ··ÓÙ‹ÛÔ˘ÌÂ
f(t)dt = x
F(x) =
0
3t dt, xŒ [–1, 0] 4t dt, xŒ (0, 1] .
x
0 x
2
2
0
‰ÂÓ Â›Ó·È ÂÈÙÚÂÙ‹ ÁÈ·Ù› Ô ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ÎÏ¿‰Ô˜ Ù˘ f ‰ÂÓ ÔÚ›˙ÂÙ·È ÛÙÔ 0. ™ÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ·˘Ù‹ ÂÚ›ÙˆÛË ÂÂȉ‹ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ÎÏ¿‰Ô˘ 4x2 ÌÔÚ› Ó· ıˆÚËı› fiÙÈ ÔÚ›˙ÂÙ·È ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô 0, Ë ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÈÛfiÙËÙ· ı· Ì·˜ ‰ÒÛÂÈ ÙË ˙ËÙÔ‡ÌÂÓË ·Ú¯È΋. E›Ó·È ‚¤‚·È·, ¯ˆÚ›˜ ȉȷ›ÙÂÚË ÂÚÌËÓ›·, Ï¿ıÔ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ◆ * ™Ù· Ï·›ÛÈ· Ù˘ ‡Ï˘ ÙÔ˘ Û¯ÔÏÈÎÔ‡ ‚È‚Ï›Ô˘.
MÔÚ› ÌÈ· Û˘Ó¿ÚÙËÛË Û˘Ó¯‹˜ Û’ ¤Ó· ‰È¿ÛÙËÌ· Ó· ÌËÓ ¤¯ÂÈ ÛÙÔ ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ ‰È·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ÙÔÈÎfi ·ÎÚfiÙ·ÙÔ; A·ÓÙ¿ÂÈ Ô °. ¶·ÓÙÂÏ›‰Ë˜, K·ıËÁËÙ‹˜ E.M. ¶ÔÏ˘Ù¯Ó›Ԣ
H ·¿ÓÙËÛË, Ô˘ ‰È·Ê·›ÓÂÙ·È ·fi ÙËÓ ·Ú·Ù‹ÚËÛË ÛÙÔÓ Û¯ÂÙÈÎfi ÔÚÈÛÌfi ÙÔ˘ Û¯ÔÏÈÎÔ‡ ‚È‚Ï›Ô˘ fiÙÈ «T· ¿ÎÚ· ·, ‚ ÙÔ˘ ‰È·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ¢ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ÛËÌ›· ÙÔÈÎÒÓ ·ÎÚÔÙ¿ÙˆÓ Ù˘ f», Â›Ó·È ıÂÙÈ΋. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ÔÈ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ f(x) = Î·È g(x) =
x2
1 Û˘Ó x
0
,
x>0
,
x=0
(Û¯. 1)
y
y=x2.cos 1 x
0,2
,
x>0
,
x=0
> 0, 2
y
y=x.sin 1 x
s
s
P P
(Û¯. 2) 0
Â›Ó·È Û˘Ó¯›˜ ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· [0, +• ) (Ë f Â›Ó·È Î·È ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË), fï˜ ÙfiÛÔ Ë ÌÈ· fiÛÔ Î·È Ë ¿ÏÏË ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ÙÔÈÎfi ·ÎÚfiÙ·ÙÔ ÛÙÔ ¿ÎÚÔ 0. ¶Ú¿ÁÌ·ÙÈ, fiÛÔ ÎÈ ·Ó ÏËÛÈ¿ÛÔ˘Ì ÙÔ ÛËÌÂ›Ô 0 ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÙfiÛÔ ·ÚÓËÙÈΤ˜ fiÛÔ Î·È ıÂÙÈΤ˜ ÙÈ̤˜ Ù˘ f, ·ÊÔ‡ ÁÈ· 1 1 ηٿÏÏËÏ· ÌÂÁ¿ÏÔ Ó Ù· , ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÔÛÔÓ‰‹2Ó (2Ó+1) ÔÙ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ 0 Î·È ÈÛ¯‡Ô˘Ó: 1 1 f = 2Ó 2Ó
2
+1
0,1
1 x ËÌ x 0
<0
1 1 f = – (2Ó+1) (2Ó+1)
2 x π
x
0
1x π
2 π
1
x
-0,1 y=-x -0,2
-1
A˘Ùfi, Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi ÙˆÓ ÙÔÈÎÒÓ ·ÎÚÔٿوÓ, ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ÙÔ f(0) = 0 ‰ÂÓ Â›Ó·È Ô‡Ù ÙÔÈÎfi ̤ÁÈÛÙÔ, Ô‡Ù ÙÔÈÎfi ÂÏ¿¯ÈÛÙÔ. AÓ¿ÏÔÁÔÈ Û˘ÏÏÔÁÈÛÌÔ› ÈÛ¯‡Ô˘Ó Î·È ÁÈ· ÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË g(x).
◆
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
11
£ANA™H ¶. •ENOY
η
·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·
500 AÛ΋ÛÂȘ
Ì ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÙÔ˘˜
EK¢O™EI™ £E™™A§ONIKH 1995
A Û Î ‹ Û Â È ˜ ·ӿÏ˄˘
H
K¢O™H
BE
EN
™˘ÓÔÙÈ΋ ıˆڛ· MÂıÔ‰ÔÏÔÁ›· 300 § ˘ Ì ¤ Ó ·
NEA E
¶INAKE™ - °PAMMIKA ™Y™THMATA ¶I£ANOTHTE™
§ TI ø M
£E™™A§ONIKH
M ∞£∏ª∞∆π∫∞ - º À™π∫∏
¢I¢AKTIKOI META™XHMATI™MOI MA£HMATIKøN ENNOIøN TˆÓ °. ¶ÔÏ˘˙ÒË, º˘ÛÈÎÔ‡ – B. ¶·Ï›ÏË, º˘ÛÈÎÔ‡-¶·È‰·ÁˆÁÔ‡ – H. TÛÈÁ·Ú›‰·, K·ı. ¶ÏËÚÔÊÔÚÈ΋˜
1. EI™A°ø°H
§‡ÛË
Ú¢ÓËÙ¤˜ Ù˘ ‰È‰·ÎÙÈ΋˜ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, ηıËÁËÙ¤˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ Î·È ÁÂÓÈο ·È‰·ÁˆÁÔ› Ù›ÓÔ˘Ó Ó· ‰È·ÌÔÚÊÒÛÔ˘Ó Û‹ÌÂÚ· ÙËÓ ·Ó¿ÁÎË Û‡Ó‰ÂÛ˘ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ Ì ¤ÓÓÔȘ Ù˘ ηıËÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ‹˜, ÒÛÙ ӷ ÚÔ·„ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Î·Ù·ÓfiËÛ‹ ÙÔ˘˜ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜1. H Ù¿ÛË ·˘Ù‹ ¤¯ÂÈ Ô‰ËÁ‹ÛÂÈ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ÛÙËÓ ·Ó·˙‹ÙËÛË ÂÊ·ÚÌÔÁÒÓ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ Û ¿ÏÏ· ÁÓˆÛÙ¿ ‰›· fiˆ˜ Ë Ê˘ÛÈ΋, Ë ¯ËÌ›·, Ë ‚ÈÔÏÔÁ›·, ÔÈ ÎÔÈÓˆÓÈΤ˜ ÂÈÛً̘. ™˘ÌÂÚ·ÛÌ·ÙÈο ÌÔÚԇ̠ӷ ÈÛ¯˘ÚÈÛÙԇ̠fiÙÈ ÈÛÙ‡ԢÌ ˆ˜ Ô Ì·ıËÙ‹˜ ÌÔÚ› Ó· ·Û¯ÔÏËı› ÈÔ Â˘¯¿ÚÈÛÙ·, Ó· ÔÈÎÔ‰ÔÌ‹ÛÂÈ ÌfiÓÔ˜ ÙÔ˘ ÙȘ ÁÓÒÛÂȘ ÙÔ˘ Î·È Ó· ·˘Í‹ÛÂÈ ÙËÓ Î·Ù·ÓfiËÛ‹ ÙÔ˘ ÛÙ· Ì·ıËÌ·ÙÈο, ·Û¯ÔÏÔ‡ÌÂÓÔ˜ Ì ڷÁÌ·ÙÈο ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ‹ ÌÔÓ٤Ϸ. ™ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ·˘Ù‹ ı· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ÌÈ· Û˘ÓËıÈṲ̂ÓË Ì·ıËÌ·ÙÈ΋ ¿ÛÎËÛË Ô˘ ·ÚfiÌÔÈ¿ Ù˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙ· Û¯ÔÏÈο ‚È‚Ï›· A¢ ¢E™MH™ (¿ÛÎ. 6, ÛÂÏ. 152) Î·È ¢¢ ¢E™MH™ (¿ÛÎ. 7, ÛÂÏ. 202) Î·È ı· ÙË ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ì ÛÂ Ê˘ÛÈÎfi Úfi‚ÏËÌ· (‰ËÏ. ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ)2. H χÛË ÙÔ˘ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ı· Á›ÓÂÈ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ (‰ËÏ. ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ·Ó··Ú·ÛÙ¿ÛÂȘ). ¢ÂÓ ÚfiÎÂÈÙ·È ÁÈ· ·Ï‹ ·Ó·ÏÔÁ›·, ·ÏÏ¿ ÁÈ· ‰È‰·ÎÙÈÎfi ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ÁÈ· ÌÈ· ÂÓÂÚÁËÙÈ΋ ‰È‰·Ûηϛ· ÙfiÛÔ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, fiÛÔ Î·È Ù˘ Ê˘ÛÈ΋˜3.
E
2. MIA MA£HMATIKH A™KH™H ¢›ÓÂÙ·È Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË f(x) = x2, xŒ ó. N· ‚ÚÂıÔ‡Ó: 1. TÔ ÛËÌÂ›Ô Ù˘ ÁÚ·ÊÈ΋˜ ·Ú¿ÛÙ·Û˘ C f ÛÙÔ ÔÔ›Ô Ë ÂÊ·ÙÔ̤ÓË Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏË ÛÙËÓ Â˘ı›· y=20x–150. 2. TÔ ÛËÌÂ›Ô ÙÔÌ‹˜ Ù˘ ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘ Ì ÙÔÓ y-¿ÍÔÓ·.
1. H f ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË ÛÙÔ ó Ì f¢ (x) = 2x. Afi ÙËÓ ·Ú·ÏÏËÏ›· Ù˘ ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘ Ì ÙËÓ Â˘ı›· ¤¯Ô˘Ì Ï1 – Ï2 (fiÔ˘ Ï1, Ï2 ÔÈ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ¤˜ ‰È‡ı˘ÓÛ˘ Ù˘ ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘ Î·È Ù˘ ¢ı›·˜ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·). IÛ¯‡Ô˘Ó:
Ï1 = f¢ (x0) = 2x0 Ï2 = 20
¿Ú· 2x = 20 ¤ 0
x0=10.
OfiÙ ÙÔ ˙ËÙÔ‡ÌÂÓÔ ÛËÌÂ›Ô Â›Ó·È
(10, f(10))=(10, 100). 2. H Â͛ۈÛË ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘ ÛÙÔ x0 = 10 ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙÔÓ Ù‡Ô: y–f(10) = f¢ (10) Ø (x–10) fiÔ˘ f(10) = 100 f¢ (10 = 20 ¿Ú·
y–100=20(x–10) ¤
y=20x–100.
£¤Ùˆ x=0 ÛÙËÓ Â͛ۈÛË Â˘ı›·˜ Î·È ‚Ú›ÛΈ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÙÔÌ‹˜ Ù˘ ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘ Ì ÙÔÓ y-¿ÍÔÓ· y = –100. ÕÚ· ÙÔ ˙ËÙÔ‡ÌÂÓÔ ÛËÌÂ›Ô Â›Ó·È (0, –100).
3. MIA A™KH™H ºY™IKH™ ŒÓ· ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Â›Ó·È ·Î›ÓËÙÔ Û ¤Ó· Ê·Ó¿ÚÈ. TË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ·Ó¿‚ÂÈ Ú¿ÛÈÓÔ, ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÍÂÎÈÓ¿ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ ÂÈÙ¿¯˘ÓÛË 2 m/sec2. TËÓ ›‰È· ¯ÚÔÓÈ΋ ÛÙÈÁÌ‹ ¤Ó· ÊÔÚÙËÁfi, Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· 20 m/sec, ‚Ú›ÛÎÂÙ·È 150 m ›Ûˆ ·fi ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ. 1. £· ÚÔÏ¿‚ÂÈ ÙÔ ÊÔÚÙËÁfi ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ; AÓ Ó·È, Û fiÛÔ ¯ÚfiÓÔ ı· Û˘Ó·ÓÙËıÔ‡Ó; 2. AÓ fi¯È, ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÂÏ¿¯ÈÛÙË ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ ı· ÙÔ ÏËÛÈ¿ÛÂÈ Î·È ÔÈ· ¤Ú ӷ ‹Ù·Ó Ë ¯ÚÔÓÈ΋ ·fiÛÙ·ÛË ÒÛÙ ӷ ÙÔ ÚÔÏ¿‚ÂÈ;
1. National Council of teachers of Mathematics «Curriculum and Evaluation standars for School Mathematics» (1989). 2. O ÌÂÙ·¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ·˘Ùfi˜ Î·È Ë ıˆÚËÙÈ΋ ÙÔ˘ ÂÚÌËÓ›· Â›Ó·È ·ÚÎÂÙ¿ ÂÚ›ÏÔÎË. ™ÙË Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË ÂÚÁ·Û›·, ÌÈ·˜ Î·È Â›Ó·È ÚÔÛ·ÚÌÔṲ̂ÓË Î·È ÁÈ· Ì·ıËÙ¤˜, ‰ÂÓ ı· ÂÂÎÙ·ıԇ̠ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ. °È· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÏÂÙÔ̤ÚÂȘ ‰Â˜ KÏ·Ô˘‰¿ÙÔ˜ Î·È ÙËÓ ÂΛ ·Ú·ÙÈıÂ̤ÓË ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›·. N›ÎÔ˜ KÏ·Ô˘‰¿ÙÔ˜: OÈ ÚfiÛÊ·Ù˜ ÂÍÂÏ›ÍÂȘ ÛÙËÓ Ï‡ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ, ÛÙËÓ ÌÔÓÙÂÏÔÔ›ËÛË Î·È ÛÙȘ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ. EYK. °-1989- ÙfiÌÔ˜ 6, Ù‡¯Ô˜ 23. MÔÓÙÂÏÔÔ›ËÛË: ¤Ó· ÈÛ¯˘Úfi ‰È‰·ÎÙÈÎfi ÂÚÁ·ÏÂ›Ô EYK. ° -1990- ÙfiÌÔ˜ 7, Ù‡¯Ô˜ 25. 3. L.C. Mc Dermott, «Guest Comment: How we reach and how students learn - A mismatch». Am. J. Phys. 61(4), 295-298, (1993).
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
13
¢ π¢∞∫∆π∫√π M ∂∆∞™Ã∏ª∞∆π™ª√π M ∞£∏ª∞∆π∫ø¡ E ¡¡√πø¡ ÛÙ·ÛË ÌÂÁ·ÏÒÓÂÈ). ¶Èı·ÓÔÏÔÁԇ̠̿ÏÈÛÙ· fiÙÈ Ë ÂÏ¿¯ÈÛÙË ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ ÚÔÛÂÁÁ›˙ÂÈ ÙÔ ÊÔÚÙËÁfi Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 50 m.
§‡ÛË u1 -20m/sec u0 =0
°Ú·ÊÈÎfi˜ ÙÚfiÔ˜ χÛ˘ ·) K·Ù·Û΢¿˙Ô˘Ì ÎÔÈÓfi ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· ı¤Û˘ ¯ÚfiÓÔ˘
0 2 4 6 8 10 12
-150
TÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÂÈÙ·¯‡ÓÂÙ·È ÔÌ·Ï¿ Ì u0 = 0 Î·È · = 2 m/sec2 ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙË ı¤ÛË x0 = 0, ÙË ¯ÚÔÓÈ΋ ÛÙÈÁÌ‹ t0 = 0. ¶ÚÔÛ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË ı¤1 Û˘-¯ÚfiÓÔ˘ x = x0+u0(t–t0) + · Ø (t–t0)2 Î·È ·›Ú2 ÓÔ˘Ì x1 = t2. (¢Â˜ ÛËÌ. 1). OÌÔ›ˆ˜ ÚÔÛ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ù·¯‡ÙËÙ·˜-¯ÚfiÓÔ˘ u = u0+· Ø (t–t0) Î·È ·›ÚÓÔ˘ÌÂ: u = 2 Ø t. (‰Â˜ ÛËÌ. 2). TÔ ÊÔÚÙËÁfi ÎÈÓÂ›Ù·È Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÔÌ·Ï¿ Ì u1 = 20 m/sec ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙË ı¤ÛË x0 = –150 m, ÙË ¯ÚÔÓÈ΋ ÛÙÈÁÌ‹ t0 = 0. ¶ÚÔÛ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË ı¤Û˘ ¯ÚfiÓÔ˘ x = x 0 + u 1 Ø (t–t 0 ) Î·È ·›ÚÓÔ˘ÌÂ: x2 = –150 + 20t. (¢Â˜ ÛËÌ. 3)
¶ÚÔÛÂÁÁÈÛÙÈÎfi˜ ÙÚfiÔ˜ χÛ˘ 1. AÓÙÈηıÈÛÙԇ̠ÛÙȘ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ ·˘Ù¤˜ ÌÂÚÈΤ˜ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ (ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· οı 2 sec) Î·È ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÎÈÓËÙÒÓ ÁÈ· Ó· ¿ÚÔ˘Ì ÌÈ· ÚÒÙË È‰¤· ÙÔ˘ ·Ó ı· Û˘Ó·ÓÙËıÔ‡Ó: A˘ÙÔΛÓËÙÔ
ºÔÚÙËÁfi
AfiÛÙ·ÛË
XÚfiÓÔ˜ £¤ÛË x1 sec m
XÚfiÓÔ˜ £¤ÛË x2 sec m
x1 – x 2 m
ÁÈ· Ù· ‰‡Ô ÎÈÓËÙ¿ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ù· ÛËÌ›· ÙÔ˘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ˘ ›Ó·Î·. Afi ÙȘ ÁÚ·ÊÈΤ˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂȘ ÂȂ‚·ÈÒÓÂÙ·È Ë ˘fiıÂÛË, ÂÂȉ‹ ‰ÂÓ Ù¤ÌÓÔÓÙ·È. A˜ ÂÍÂÙ¿ÛÔ˘Ì ÙȘ Ù·¯‡ÙËÙ˜ ÙˆÓ ÎÈÓËÙÒÓ. Afi ÙÔÓ ›Ó·Î· Ê·›ÓÂÙ·È Î·È Ô ÚfiÏÔ˜ Ù˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜, ÌÈ·˜ Î·È Ì¤¯ÚÈ ÙÔ ‰¤Î·ÙÔ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ ÙÔ ÊÔÚÙËÁfi ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ù·¯‡ÙËÙ·, ÂÂȉ‹ ÏËÛÈ¿˙ÂÈ, ÂÓÒ ÌÂÙ¿ ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ, ÂÂȉ‹ ·ÔÌ·ÎÚ‡ÓÂÙ·È. x(m) 200 150 100 50 0 -50
2
4
6
8
10
12
14
t(sec) 16
-100 -150
¶·Ú·ÙËÚ›ÛÙ ٷ ÚÔ·Ó·ÊÂÚı¤ÓÙ· Î·È ÛÙË ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË, fiÔ˘ ÚÈÓ ÙÔ ‰¤Î·ÙÔ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ ÔÈ ÂÊ·ÙfiÌÂÓ˜ Ù˘ η̇Ï˘ (Ô˘ ·ÚÈÛÙ¿ÓÔ˘Ó ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ·) ¤¯Ô˘Ó ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÎÏ›ÛË (Â›Ó·È ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fiÙÔ̘) ·fi ÙËÓ Â˘ı›·. H ηٿÛÙ·ÛË ·ÓÙÈÛÙÚ¤ÊÂÙ·È ÌÂÙ¿ ÙÔ ‰¤Î·ÙÔ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ. ™ÙÔ ‰¤Î·ÙÔ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ ÔÈ Ù·¯‡ÙËÙ˜ ÙˆÓ ‰‡Ô ÎÈÓËÙÒÓ Â›Ó·È ›Û˜ (·Ú·ÙËÚ›ÛÙ ÙËÓ ·Ú·ÏÏËÏ›· Ù˘ ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘ ÛÙËÓ ·Ú·‚ÔÏ‹ Î·È Ù˘ ¢ı›·˜). (¢Â˜ ÛËÌ. 4).
‚) ™ÙË ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ı¤Û˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ÌÔÚԇ̠0
0
0
–150
150
2 4
4 16
2 4
–110 –70
114 86
6 8
36 64
6 8
–30 10
66 54
10 12
100 144
10 12
50 90
50 54
14 16
196 256
14 16
130 170
66 86
18
324
18
210
114
Ó· ‚Úԇ̠fiÛË ¤Ú ӷ Â›Ó·È Ë ·Ú¯È΋ ·fiÛÙ·ÛË ÙˆÓ ‰‡Ô ÎÈÓËÙÒÓ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ÙÔ ÊÔÚÙËÁfi ÌfiÏȘ Ó· «Î·ÙÔÚıÒÛÂÈ» Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ fiÙ·Ó ı· ÂÍÈÛˆıÔ‡Ó ÛÙÈÁÌÈ·›· ÔÈ Ù·¯‡ÙËÙ¤˜ ÙÔ˘˜. EΛÓË ÙË ¯ÚÔÓÈ΋ ÛÙÈÁÌ‹ Ë ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÊÔÚÙËÁÔ‡ ÂÊ¿ÙÂÙ·È Ù˘ ·Ú·‚ÔÏ‹˜. x(m) 200 150 100 50
14
¶·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ ÂÓÒ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ ‰¤Î·ÙÔ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ ÙÔ ÊÔÚÙËÁfi ÏËÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ (Ë ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ·fiÛÙ·ÛË ÌÈÎÚ·›ÓÂÈ), ÌÂÙ¿ ÙÔ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ ·˘Ùfi ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ·ÔÌ·ÎÚ‡ÓÂÙ·È (Ë ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ·fi-
0 -50
2
-100 -150
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
4
6
8
10
12
14
t(sec) 16
M ∞£∏ª∞∆π∫∞ - º À™π∫∏ H ÙÔÌ‹ Ù˘ ¢ı›·˜ Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· x Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ ÙÔ ÊÔÚÙËÁfi ¤Ú ӷ ‹Ù·Ó 100 m ÈÔ ›Ûˆ ·fi ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÁÈ· Ó· ÙÔ ÚÔÏ¿‚ÂÈ. (¢Â˜ ÛËÌ. 5).
AÏÁ‚ÚÈÎfi˜ ÙÚfiÔ˜ χÛ˘ 1. MÔÚԇ̠ӷ χÛÔ˘Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Î·È ·ÏÁ‚ÚÈο ˆ˜ ÂÍ‹˜: BÚ›ÛÎÔ˘Ì fiÙ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ¤¯ÂÈ Ù·¯‡ÙËÙ· ›ÛË Ì ·˘Ù‹ ÙÔ˘ ÊÔÚÙËÁÔ‡: 2 Ø t = 20 ¨Æ
(5)
20 t = ¤ 2
t=10 sec.
●
O ÁÚ·ÊÈÎfi˜ ÙÚfiÔ˜ χÛ˘ Â›Ó·È ‚·ÛÈÎfi˜ Î·È Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÓ›˙ÂÙ·È ÙfiÛÔ ÛÙ· Ì·ıËÌ·ÙÈο, fiÛÔ Î·È ÛÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ê˘ÛÈ΋˜.
5. MIA ¶APOMOIA ¶EPI¶Tø™H M·ıËÌ·ÙÈ΋ ¿ÛÎËÛË: ¢›ÓÂÙ·È Û˘Ó¿ÚÙËÛË f(x) = x2. N· ‚ÚÂı› Ô Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ‰È‡ı˘ÓÛ˘ Ù˘ Â͛ۈÛ˘ ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ (0, –400). º˘ÛÈ΋ ¿ÛÎËÛË:
K·ÙfiÈÓ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ x1 = t2 = 102 = 100m Î·È ÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ ÊÔÚÙËÁÔ‡ x2 = –150 + 10 Ø t – 150 + 20 Ø 10 – 50m. BÏ¤Ô˘Ì fiÙÈ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÚÔËÁÂ›Ù·È Î·Ù¿ 50 m. •¤ÚÔ˘Ì fiÙÈ Ï¤ÔÓ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ù·¯‡ÙËÙ· Î·È ·ÔÎÏ›ÂÙ·È Ó· ÙÔ ÊÙ¿ÛÂÈ ÙÔ ÊÔÚÙËÁfi.
ŒÓ· ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Â›Ó·È ·Î›ÓËÙÔ Û ¤Ó· Ê·Ó¿ÚÈ. TË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ·Ó¿‚ÂÈ Ú¿ÛÈÓÔ, ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÍÂÎÈÓ¿ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ ÂÈÙ¿¯˘ÓÛË 2 m/sec2. TËÓ ›‰È· ¯ÚÔÓÈ΋ ÛÙÈÁÌ‹ ¤Ó· ÊÔÚÙËÁfi Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È 400m ›Ûˆ ·fi ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ. N· ˘ÔÏÔÁÈÛÙ› Ë Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ÊÔÚÙËÁÔ‡ ÒÛÙ ÌfiÏȘ Ó· ÚÔÏ·‚·›ÓÂÈ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ. (¢Â˜ ÛËÌ. 7). (A¿ÓÙËÛË: Ï = 40, u = 40 m/sec)
2. £ÂˆÚԇ̠¿ÁÓˆÛÙË ÙËÓ ·Ú¯È΋ ı¤ÛË x0 ÙÔ˘ ÊÔÚÙËÁÔ‡ ÔfiÙÂ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË ı¤Û˘ ÙÔ˘ Á›ÓÂÙ·È
™HMEIø™EI™
x2 = x0 + 20 Ø t. EÂȉ‹ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙËÓ ›‰È· ı¤ÛË ÛÙÔ ‰¤Î·ÙÔ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ ¤¯Ô˘ÌÂ: x1 = x 2 ¤ ¤
t2 – x0 + 20 Ø t ¤ 100 = x0 + 200 ¤
102 = x0 + 20 Ø 10 ¤ x0 = –100m
¶·Ú·ÙËÚ›ÛÙ ÙȘ ·Ó·ÏÔÁ›Â˜ ÙÔ˘ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡ Î·È ÙÔ˘ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. 1. x1 = t2 Æ
f(x) = x2
2. u = 2t Æ f¢ (x) = 2x (H Ù·¯‡ÙËÙ· Â›Ó·È Ë ·Ú¿ÁˆÁÔ˜ Ù˘ ı¤Û˘) 3. x2 = –150 + 20t Æ
4. ™YZHTH™H - ™YM¶EPA™MATA ●
K·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ χÛ˘ ÙÔ˘ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ‰ÂÓ ¯ÚÂÈ¿ÛÙËΠη̛· ·Ó·ÊÔÚ¿ Û ¤ÓÓÔȘ Ù˘ ·Ó¿Ï˘Û˘. ŒÙÛÈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Ù˘ Ê˘ÛÈ΋˜ Â›Ó·È Î·Ù¿ÏÏËÏÔ ÁÈ· ÙËÓ A¢ §YKEIOY, ÂÓÒ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ fi¯È.
●
H ηٷÛ΢‹ ÂÊ·ÙfiÌÂÓˆÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È ˆ˜ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË ··›ÙËÛË ·fi ÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ.
●
OÈ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ·Ó··Ú·ÛÙ¿ÛÂȘ (ÙÚfiÔÈ Ï‡Û˘) ÙÔ˘ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, Ô‰ËÁÔ‡Ó ÂÔÈÎÔ‰ÔÌËÙÈο ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.
y = 20x – 150
4. TÔ ˙ËÙÔ‡ÌÂÓÔ ÙÔ˘ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ (·Ú·ÏÏËÏ›· ¢ı›·˜-ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘) ·ÔÙÂÏ› ÙËÓ ··›ÙËÛË (ÈÛfiÙËÙ· Ù·¯˘Ù‹ÙˆÓ) ÁÈ· ÙÔ Ê˘ÛÈÎfi Úfi‚ÏËÌ·. 5. ¢›ÓÂÙ·È Ë Ê˘ÛÈ΋ ÛËÌ·Û›· ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ÂÚˆÙ‹Ì·ÙÔ˜ Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ¿ÛÎËÛ˘ (‰ËÏ. ÙÔ˘ ÛËÌ›Ԣ ÙÔÌ‹˜ Ù˘ ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘ Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· ÙˆÓ y). 6. 2t = 20 Æ
Ï1 = Ï 2
7. OÈ ‰‡Ô ·Û΋ÛÂȘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ Î·È ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ·ÛÙÔ‡Ó Û H/Y ˆ˜ ¤Ó· ·ÓÔȯÙfi Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi-Ê˘ÛÈÎfi Úfi‚ÏËÌ·.
◆
EK¢O™EI™ ñ EKTY¶ø™EI™
ñ T¯ÓÈο (TÔÔÁڿʈÓ, ¶ÔÏ. M˯·ÓÈÎÒÓ, °ÂˆfiÓˆÓ Î.Ï.)
ñ º˘ÛÈ΋˜ ñ M·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ñ XËÌ›·˜ ñ EÈÛÙËÌÔÓÈο ‰È·ÊfiÚˆÓ ıÂÌ¿ÙˆÓ
ZËÙ‹ÛÙ ӷ Û·˜ ÛÙ›ÏÔ˘Ì ÙÔÓ ·Ó·Ï˘ÙÈÎfi ÙÈÌÔηٿÏÔÁfi Ì·˜.
ÁÈ· ÙÔ °YMNA™IO ÙÔ §YKEIO Î·È ÙȘ ¢E™ME™ 15
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
Tπ
∞¶√ ∆∞
¢ À√
∂π¡∞π
¶ ƒ√∆πª√∆∂ƒ√
°π∞ ∆√¡
O ¢∏°√ ; N ∞ º ƒ∂¡∞ƒ∂π ‹
¡∞
™ ∆ƒπæ∂π ;
Tπ ∞¶√ ∆∞ ¢À√ ∂π¡∞𠶃√∆πª√∆∂ƒ√ °π∞ ∆√¡ √¢∏°√;
N∞ ºƒ∂¡∞ƒ∂π ‹ ¡∞ ™∆ƒπæ∂π; * TÔ˘ ¶. I·ÎÒ‚Ô˘, º˘ÛÈÎÔ‡
H
·¿ÓÙËÛË ÛÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ÁÂÓÈο ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙȘ Ú·ÁÌ·ÙÈΤ˜ Û˘Óı‹Î˜ Ô˘ ηıÔÚ›˙Ô˘Ó ÙÔ Â›‰Ô˜ Ù˘ ΛÓËÛ˘, ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔ ÂÍÂȉÈ·ÛÔ˘ÌÂ, fiˆ˜ ı· ·Ó·Ï‡ÛÔ˘Ì ·Ú·Î¿Ùˆ.
R
AÓÙÈηıÈÛÙÒÓÙ·˜ ÙËÓ ÙÈÌ‹ Ù˘ ·, ·fi ÙË Û¯¤ÛË (1), Ì ·ÚÓËÙÈÎfi ÚfiÛËÌÔ, (‚Ï. Û¯‹Ì·) ÛÙË Û¯¤ÛË (4), ÚÔ·ÙÂÈ: ˘02 S≥ . (6) 2ØÌØg
S
u ·
TÔ Úfi‚ÏËÌ· ÌÔÚ› Ó· ··ÓÙËı› Ì ‰‡Ô ÙÚfiÔ˘˜: 1Ô˜ ÙÚfiÔ˜: MÂÏÂÙÒÓÙ·˜ Ù· ‰‡Ô ›‰Ë ΛÓËÛ˘ (¢ı‡ÁÚ·ÌÌ˘ ÔÌ·Ï¿ ÂÈ‚Ú·‰˘ÓfiÌÂÓ˘ Î·È ÔÌ·Ï‹˜ ΢ÎÏÈ΋˜). 2Ô˜ ÙÚfiÔ˜: MÂÏÂÙÒÓÙ·˜ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÔÚÌ‹˜ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ Û οı ÂÚ›ÙˆÛË. £· ÂÊ·ÚÌfiÛÔ˘Ì ÚÒÙ· ÙÔÓ 1Ô ÙÚfiÔ. ™ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ‰Ú· Ë ÙÚÈ‚‹ ¿Óˆ ÛÙÔÓ ¿ÍÔÓ· ΛÓËÛ˘. ŸÙ·Ó ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÊÚÂÓ¿ÚÂÈ Ë ÙÚÈ‚‹ ÙÔ ÂÈ‚Ú·‰‡ÓÂÈ, ÂÓÒ fiÙ·Ó ·˘Ùfi ÛÙÚ›‚ÂÈ Ë ÙÚÈ‚‹ ·›˙ÂÈ ÚfiÏÔ ÎÂÓÙÚÔÌfiÏÔ˘. ŒÛÙˆ S Ë ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ·fi ÙÔÓ ÙÔ›¯Ô Î·È R Ë ·ÎÙ›Ó· Ù˘ ΢ÎÏÈ΋˜ ÙÚԯȿ˜ ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ô˘ ·˘Ùfi ÛÙÚ›‚ÂÈ. ŒÛÙˆ T Ë ÙÚÈ‚‹ ÔÏ›ÛıËÛ˘ ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ô˘ ·˘Ùfi ÊÚÂÓ¿ÚÂÈ ÂÈ‚Ú·‰˘ÓfiÌÂÓÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ̤¯ÚÈ ÙÔÓ ÙÔ›¯Ô. £· ÈÛ¯‡ÂÈ: T ≤ ÌØmØg
(1)
fiÔ˘ m Ì¿˙· ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘. EÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ıÂÌÂÏÈÒ‰Ë ÓfiÌÔ Ù˘ ¢˘Ó·ÌÈ΋˜ ηٿ ÙÔ ÊÚÂÓ¿ÚÈÛÌ· ÛÙËÓ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌË Î›ÓËÛË ı· ¤¯Ô˘ÌÂ: T = mØ· . (2) Afi (1) Î·È (2) ÚÔ·ÙÂÈ: · ≤ Ì Ø g. (3) OÈ ÂÍÈÛÒÛÂȘ ΛÓËÛ˘ ı· ›ӷÈ: 1 x = u0 Ø t + · Ø t2 (4) 2 u = u0 + · Ø t
16
(5)
(fiÔ˘ u0 Ë ·Ú¯È΋ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘). ¶·›ÚÓÔÓÙ·˜ ˘fi„Ë fiÙÈ fiÙ·Ó ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÛÙ·Ì·-
ŸÙ·Ó ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÛÙÚ›‚ÂÈ, ˘Ôı¤ÙÔÓÙ·˜ fiÙÈ ÎÈÓÂ›Ù·È Û ΢ÎÏÈ΋ ÙÚԯȿ ·ÎÙ›Ó·˜ R ÔÌ·Ï¿, Î·È ıˆÚÒÓÙ·˜ ÙË ‰‡Ó·ÌË Ù˘ ÙÚÈ‚‹˜ ›ÛÔ˘ ̤ÙÚÔ˘ Ì ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ ÂÚ›ÙˆÛ˘ Ô˘ ÊÚÂÓ¿ÚÂÈ, ·Ó ÂÊ·ÚÌfiÛÔ˘Ì ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ ÓfiÌÔ Ù˘ ΛÓËÛ˘ ı· ÈÛ¯‡ÂÈ: ˘02 Æ Ì Ø m Ø g ≥ m Ø R
˘02 R ≥ ÌØg Afi ÙȘ Û¯¤ÛÂȘ (7) Î·È (8) ·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ R≥S. EÂȉ‹ fï˜, ÛÙËÓ ·ÎÚ·›· ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ‚ÚÈÛÎfiÌ·ÛÙ ÛÙ· fiÚÈ·, Ë ·ÎÙ›Ó· R ı· ¤Ú ӷ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙÔ S (‚Ï. Û¯‹Ì·). BÁ¿˙Ô˘Ì ÙÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ· fiÙÈ ·Ó Ô Ô‰ËÁfi˜ ÛÙÚ›„ÂÈ, ÙfiÙ ı· ÎÈÓËı› ·Ó·ÁηÛÙÈο Û ·ÎÙ›Ó· Ô˘ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ·fi ÙÔÓ ÙÔ›¯Ô Î·È ¿Ú· ı· ¯Ù˘‹ÛÂÈ Û’ ·˘ÙfiÓ. ŒÙÛÈ Û˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘Ì fiÙÈ Ô Ô‰ËÁfi˜ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÊÚÂÓ¿ÚÂÈ. £· ÂÊ·ÚÌfiÛÔ˘Ì ÙÒÚ· Î·È ÙÔÓ 2Ô ÙÚfiÔ. TÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ Ù˘ ÔÚÌ‹˜ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ηٿ ÙËÓ ÂÈ‚Ú·‰˘ÓfiÌÂÓË Î›ÓËÛË ı· ›ӷÈ: ¢p1 = m Ø u0 . TÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ Ù˘ ÔÚÌ‹˜ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ηٿ ÙËÓ ÔÌ·Ï‹ ΢ÎÏÈ΋ ΛÓËÛË ı· ›ӷÈ: ¢p2 = 2 m Ø u0 . ¶·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ ¢p1 < ¢p2.
r r ¢p Œ¯ÔÓÙ·˜ ˘fi„Ë ÙË Û¯¤ÛË: F = , ·Ú·ÙËÚԇ̠¢t fiÙÈ ÁÈ· ÙËÓ ›‰È· ‰‡Ó·ÌË ı· ··ÈÙËı› ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ¯ÚÔÓÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÁÈ· ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÔÚÌ‹˜ ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ù˘ ΢ÎÏÈ΋˜ ΛÓËÛ˘ ·fi fiÙÈ ÛÙËÓ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌË. °È· ÙÔ ›‰ÈÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· ›Û˘ ı· ··ÈÙËı› ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‰‡Ó·ÌË ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ù˘ ΢ÎÏÈ΋˜ ΛÓËÛ˘. ŒÙÛÈ Û˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘Ì fiÙÈ Ô Ô‰ËÁfi˜ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÊÚÂÓ¿ÚÂÈ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ. ◆
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
* H ·¿ÓÙËÛË ÛÙËÓ ¿ÛÎËÛË 3.42, ÛÂÏ. 154 ÙÔ˘ Û¯ÔÏÈÎÔ‡ ‚È‚Ï›Ô˘ Ù˘ º˘ÛÈ΋˜ A’ §˘Î›Ԣ, fiˆ˜ ‰È·Ù˘ÒÓÂÙ·È ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ ¶. I·ÎÒ‚Ô˘, «º˘ÛÈ΋ A’ §˘Î›Ԣ» TfiÌÔ˜ 1, EΉfiÛÂȘ ZHTH.
·Î
Ù‹ÛÂÈ ı· Â›Ó·È x=S Î·È u=0, ·fi ÙȘ Û¯¤ÛÂȘ (4) Î·È (5) ÚÔ·ÙÂÈ: ˘02 S = – . (6) 2Ø·
º À™π∫∏
EP°O ANø™H™ TÔ˘ XÚ. K·ÏΛÙÛ·, º˘ÛÈÎÔ‡
ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ‰¤¯ÂÙ·È Î¿ı ÛÒÌ· Ô˘ Â›Ó·È ‚˘ıÈṲ̂ÓÔ Û ˘ÁÚfi, ¤¯ÂÈ ‰È‡ı˘ÓÛË Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË Ì ÊÔÚ¿ ÚÔ˜ Ù· ¿Óˆ Î·È ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË
Õ ÓˆÛË
A = V Û Ø Â˘
‹
A = VÛ Ø d˘ Ø g
(ÕÓˆÛË = fiÁÎÔ˜ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ̤۷ ÛÙÔ ˘ÁÚfi ¥ ÂȉÈÎfi ‚¿ÚÔ˜ ˘ÁÚÔ‡)
A
ÙË ÛÙ·‰È·Î‹ ‚‡ıÈÛ‹ ÙÔ˘ Û ˘ÁÚfi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˘ ˘ÎÓfiÙËÙ·˜ ·fi ÙËÓ ˘ÎÓfiÙËÙ· ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ (d˘ >d Î ). AÚ¯Èο ‰È·ÙËÚԇ̠ÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ Ì ÙËÓ Î¿Ùˆ ÂÈÊ¿ÓÂÈ¿ ÙÔ˘ Û ·ʋ Ì ÙËÓ ÂχıÂÚË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ ˘ÁÚÔ‡. AÊ‹ÓÔ˘Ì ÂχıÂÚÔ ÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ (‹ ÙÔÓ ·Ó·Áο˙Ô˘Ì ӷ ‚˘ıÈÛÙ› ‚·ıÌÈ·›·) ÔfiÙ Ì ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ ÙÔ˘ ‚˘ı›˙ÂÙ·È ‚·ıÌÈ·›· ÛÙÔ ˘ÁÚfi. H ¿ÓˆÛË Ô˘ ‰¤¯ÂÙ·È ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ x ηٿ ÙÔ ÔÔ›Ô Â›Ó·È ‚˘ıÈṲ̂ÓÔ˜. A = V‚Îd˘g = (Sx)d˘g = kx.
F2
H ¿ÓˆÛË ·˘Í¿ÓÂÙ·È ÁÚ·ÌÌÈο Ì ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ x Î·È Ë ÁÚ·ÊÈ΋ Ù˘ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ Û¯‹Ì·. T· fiÚÈ· ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ ÙÔ˘ x Â›Ó·È ·fi Ìˉ¤Ó ̤¯ÚÈ h1, ÁÈ·Ù› ÌÂÙ¿ ÙËÓ ÂÍ ÔÏÔÎÏ‹ÚÔ˘ ‚‡ıÈÛË ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ Ë ¿ÓˆÛË ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹. ™Â ÌÈ· ÂӉȿÌÂÛË ı¤ÛË ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Ù˘ ÛÎÈ·Ṳ̂Ó˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜. TÔ ¤ÚÁÔ Â›Ó·È ·ÚÓËÙÈÎfi ÁÈ·Ù› Ë ¿ÓˆÛË ¤¯ÂÈ ÊÔÚ¿ ÚÔ˜ Ù· ¿Óˆ ÂÓÒ Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ÚÔ˜ Ù· οو. OfiÙ ›ӷÈ
A
B
F1
ŸÙ·Ó ÙÔ ÛÒÌ· ÎÈÓÂ›Ù·È Î·È ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û˘Ó¯Ҙ ‚˘ıÈṲ̂ÓÔ Ì¤Û· ÛÙÔ ˘ÁÚfi Ë ¿ÓˆÛË Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹ A = VÛ Ø d˘ Ø g. ŸÙ·Ó ÙÔ ÛÒÌ· ÂÈÛ¤Ú¯ÂÙ·È ‹ ÂͤگÂÙ·È ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ ˘ÁÚÔ‡ ÙfiÙÂ Ë ¿ÓˆÛË ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È, ¿Ú· ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÙ·È fiˆ˜ ·˘Ùfi ÙˆÓ ÌÂÙ·‚ÏËÙÒÓ ‰˘Ó¿ÌˆÓ, ‰ËÏ·‰‹ ÁÚ·ÊÈο.
°IA TON Y¶O§O°I™MO TOY EP°OY TH™ ANø™H™ KATA THN BY£I™H ENO™ ™øMATO™ ™E Y°PO AKO§OY£OYME THN ¶APAKATø ¢IA¢IKA™IA
1 1 W(x) = – kx2 = – Sd˘gx2. 2 2 °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ı· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ¿ÓˆÛ˘ fiÙ·Ó Ô Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ÂÈϤÂÈ (x=h1) Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‚˘ı›˙ÂÙ·È Ï‹Úˆ˜ ÛÙÔ ˘ÁÚfi (x=h). ŸÙ·Ó Ô Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ÂÈϤÂÈ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ B Î·È Ë ¿ÓˆÛË A0 ÈÛÔÚÚÔÔ‡Ó, B = A0 fi
VÎdÎg = V‚Îd˘g fi
ShdÎ = Sh1d˘ fi TÔ ˙ËÙÔ‡ÌÂÓÔ ¤ÚÁÔ Â›Ó·È
d h1 = h Î . d˘
1 1 W(h1Æ h) = W(h)–W(h1) = – kh2 + kh12 = 2 2
.
1 h12 Sd˘gh2 d = – kh2 1– = 1– Î 2 2 h 2 d˘
A0
2
h
ÕÛÎËÛË
A
x=h1 A=kx B
S W<0
du>dk
O
x
h
x
Œ¯Ô˘Ì ¤Ó· ·ÏÈÓ‰ÚÔ ‡„Ô˘˜ h Î·È ‰È·ÙÔÌ‹˜ S Î·È ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ¿ÓˆÛ˘ ηٿ
K‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ‡„Ô˘˜ h=1m Â›Ó·È ÙÔÔıÂÙË̤ÓÔ˜ fiÚıÈÔ˜ ÛÙÔÓ ˘ı̤ӷ ‰Ô¯Â›Ô˘ Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÈ ÓÂÚfi ‡„Ô˘˜ H=3m. AÓ ·Ê‹ÛÔ˘Ì ÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ ÂχıÂÚÔ Ó· ÎÈÓËı› Ó· ‚Ú›Ù ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ¿ ÙÔ˘, ·) ÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ Ë ¿Óˆ ‚¿ÛË ÙÔ˘ ÊÙ¿ÓÂÈ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡, ‚) ÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ‚Á·›ÓÂÈ ÔÏfiÎÏËÚÔ˜ Ô Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ·fi ÙÔ ÓÂÚfi. ¢›ÓÔÓÙ·È dÎ=600 Kgr/m3, d˘=1000 Kgr/m3. §‡ÛË:
·) AÊ‹ÓÔÓÙ·˜ ÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ ÂχıÂÚÔ Ó· ÎÈÓËı›
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
17
E ƒ°√ A ¡ø™∏™ ‰¤¯ÂÙ·È ‰‡Ô ‰˘Ó¿ÌÂȘ. TËÓ ¿ÓˆÛË
‚) ™Â ÌÈ· Ù˘¯·›· ı¤ÛË (IV) Ô Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ¤¯ÂÈ ·Ó·‰˘ı› ηٿ x ÔfiÙÂ Ë ¿ÓˆÛË Ô˘ ‰¤¯ÂÙ·È Â›Ó·È
A=V‚Î Ød˘Øg = Shd˘g Î·È ÙÔ ‚¿ÚÔ˜
A = S(h – x)d˘g . B=VÎ ØdÎØg = ShdÎg.
H ¿ÓˆÛË ÙÒÚ· Â›Ó·È ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ ‰‡Ó·ÌË Ë ÔÔ›· ÌÂÈÒÓÂÙ·È ÁÚ·ÌÌÈο Ì ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË x Î·È ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ·fi ÙË ı¤ÛË (III) fiÔ˘ x=0, ¤ˆ˜ ÙË ı¤ÛË (IV) fiÔ˘ x=h Â›Ó·È ıÂÙÈÎfi Î·È ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÙ·È ÁÚ·ÊÈο.
u2 A u1 x
A
h-x
(V)
Shdug
(H-h) H h
O
ŸÌˆ˜ d˘>dÎ ¿Ú· A>B, ÂÔ̤ӈ˜ Ô Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ÎÈÓÂ›Ù·È ÚÔ˜ Ù· ¿Óˆ. ™ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ÌÂٷΛÓËÛ‹˜ ÙÔ˘ ·fi ÙË ı¤ÛË (I) ÛÙË ı¤ÛË (III) Ô Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ Â›Ó·È Û˘Ó¯Ҙ ‚˘ıÈṲ̂ÓÔ˜ ÔÏfiÎÏËÚÔ˜ ÛÙÔ ÓÂÚfi ¿Ú· Ë ¿ÓˆÛË Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹. EÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙÔ £.M.K.E. ·fi ÙË ı¤ÛË (I) ÛÙË ı¤ÛË (III). EÎ(I) + ™W = EÎ(III) fi 1 0 + WA – WB = m˘12 fi 2 1 A(H – h) – B(H – h) = m˘12 fi 2
2(H – h)g(d – d ) @ d ˘
Î
EÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙÔ £.M.K.E. ·fi ÙË ı¤ÛË (III) ÛÙË ı¤ÛË (V) EÎ(III) + ™W = EÎ(v) fi 1 1 m˘21 + WA – WB = m˘22 fi 2 2 1 1 1 dÎSh˘21 + Sh2d˘g – ShdÎgh = dÎSh˘22 fi 2 2 2 1 1 1 d΢21 + d˘gh – dÎgh = d΢22 fi 2 2 2
1 Shd˘g(H – h) – ShdÎg(H – h) = dÎSh˘12 fi 2 1 2 g(H – h)(d˘ – dÎ) = d΢1 fi 2 ˘1 =
1 WA = h(Shd˘g) = 2 h x(m) 1 = Sh2d˘g 2
WA>0
B (II)
(I)
ÁÈ· x=h A=0
B (IV)
(III)
ÁÈ· x=0 A = Shd˘g
A(N)
d΢21 + d˘gh – 2dÎgh fi ˘22 = dÎ ˘2 =
2 Î 1
d ˘ + d gh – 2d gh @ d ˘
Î
8,36 m/s.
Î
5,164 m/s
◆
Î
¶§HPEI™ ™EIPE™ ºY™IKH™ ÁÈ· ÙÔ §‡ÎÂÈÔ Î·È ÙȘ ¢¤Û̘ AΣKHΣEIΣ ΦYΣIKHΣ TAΞINOMHΣH - MEΘO∆OΛOΓIA - TEXNIKEΣ AΣKHΣEIΣ ΦYΣIKHΣ Π. IAKΩBOY ΦYΣIKH A' ΛYKEIOY I AΣKHΣEIΣ ΦYΣIKHΣ AΣKHΣEIΣ ΦYΣIKHΣ ΠETPOY Γ. IAKΩBOY
ΓIΩPΓOY ATPEI∆H
Γ. ΓIOYBANOY∆HΣ ΦYΣIKH Γ' ΛYKEIOY °ÈÒÚÁÔ˘ °ÈÔ˘‚·ÓÔ‡‰Ë
TAΞINOMHΣH - MEΘO∆OΛOΓIA - TEXNIKEΣ
ΠETPOY Γ. IAKΩBOY
ΠETPOY Γ. IAKΩBOY
TOMO™
TOMOΣ A' - B' EK∆OΣH
OÈ Ï‹ÚÂȘ χÛÂȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ, ÂÚˆÙ‹ÛÂˆÓ & ·Û΋ÛÂˆÓ ÙÔ˘ Û¯ÔÏÈÎÔ‡ ‚È‚Ï›Ô˘
ΘEΣΣAΛONIKH
Hλεκτρικ κυκλµατα συνεχος ρεµατος (Mνιµη - Mεταατικ κατσταση) Θερµοδυναµικ Hλεκτροµαγνητικ Eπαγωγ Eναλλασσµενα ρεµατα Hλεκτροµαγνητικ θεωρ#α
Kινητικ θεωρ#α των αερ#ων Tαλαντσεις Kµατα
ΘEΣΣAΛONIKH 1992
TOMOΣ Γ'
EK∆OΣEIΣ ZHTH
TOMOΣ 2ος
°È· ÙËÓ 1Ë Î·È 2Ë ‰¤ÛÌË
Περι χει λα τα κεφλαια 1-12
&
ΣTOIXEIA ΘEΩPIAΣ MEΘO∆OΛOΓIA EPΩTHΣEIΣ ΘEΩPIAΣ TYΠOΛOΓIO ΛYMENA ΠAPA∆EIΓMATA ΛYMENA ΠPOBΛHMATA ΠPOBΛHMATA ΓIA ΛYΣH
£E™™A§ONIKH 1996
ΠEPIEXEI: ΣTOIXEIA ΘEΩPIAΣ MEΘO∆OΛOΓIA EPΩTHΣEIΣ ΘEΩPIAΣ TYΠOΛOΓIO ΛYMENA ΠAPA∆EIΓMATA ΛYMENA ΠPOBΛHMATA ΠPOBΛHMATA ΓIA ΛYΣH
TOMO™ 1
✓ ŸÏË Ë ıˆڛ· ·Ó·Ï˘Ì¤ÓË Û ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ ● EP°O - ENEP°EIA ✓ T˘ÔÏfiÁÈÔ ● OPMH - KPOY™H ✓ ™ÙÔȯ›· ıˆڛ·˜ Ì ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ● ¶E¢IA ¢YNAMEøN ✓ MÂıÔ‰ÔÏÔÁ›· ÁÈ· ÙË Ï‡ÛË ÙˆÓ ·Û΋ÛÂˆÓ ● KINH™EI™ ™E ✓ 110 ˘Ô‰ÂÈÁÌ·ÙÈο & ÌÂıÔ‰Èο Ï˘Ì¤Ó˜ ·Û΋ÛÂȘ ¶E¢IA ¢YNAMEøN ✓ 33 ‰È‰·ÁÌ·Ù¿ÎÈ· ● TA§ANTø™EI™ ✓ 600 ¿Ï˘Ù˜ ·Û΋ÛÂȘ Ì ··ÓÙ‹ÛÂȘ ● KYMATA ✓ ŸÏ· Ù· £¤Ì·Ù· ıˆڛ·˜ Î·È ·Û΋ÛÂˆÓ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÌÂÈ Û ¶·ÓÂÏÏ·‰ÈΤ˜ EÍÂÙ¿ÛÂȘ
MÂıÔ‰ÔÏÔÁ›· T·ÍÈÓfiÌËÛË ¶·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ T¯ÓÈΤ˜
ΓIA MAΘHTEΣ - ΦOITHTEΣ - KAΘHΓHTEΣ ΓIA MAΘHTEΣ - ΦOITHTEΣ - KAΘHΓHTEΣ
TOMOΣ B'
TOMOΣ 1ος
°È· ÙËÓ 1Ë Î·È 2Ë ‰¤ÛÌË
ΠEPIEXEI:
A' §YKEIOY
EÚˆÙ‹ÛÂȘ ÁÈ· ÙËÓ Î·Ù·ÓfiËÛË Ù˘ ıˆڛ·˜ ÙÔ˘ Û¯ÔÏÈÎÔ‡ ‚È‚Ï›Ô˘
HΛEKTPIΣMOΣ KYKΛΩMATA ΣYNEXOYΣ PEYMATOΣ HΛEKTPOMAΓNHTIKH EΠAΓΩΓH ENAΛΛAΣΣOMENO PEYMA
ΠPOBΛHMATA ΦYΣIKHΣ ΠPOBΛHMATA ΦYΣIKHΣ
°. °IOYBANOY¢H™
¶ETPO™ °. IAKøBOY
ΓIA MAΘHTEΣ - ΦOITHTEΣ - KAΘHΓHTEΣ
EPΩTHΣEIΣ KPIΣEΩΣ και ΓPAΦIKEΣ ΠAPAΣTAΣEIΣ στη ΦYΣIKH Γ' ΛYKEIOY
°' §˘Î›Ԣ
TAΞINOMHΣH - MEΘO∆OΛOΓIA - TEXNIKEΣ TAΞINOMHΣH - MEΘO∆OΛOΓIA - TEXNIKEΣ
KINHMATIKH ¢YNAMIKH
ΓIΩPΓOY ATPEI∆H MHXANIKH EPΓO-ENEPΓEIA OPMH-KPOYΣH ΠE∆IA ∆YNAMEΩN KINHΣEIΣ ΣE ΠE∆IA ∆YNAMEΩN
EÚˆÙ‹ÛÂȘ KÚ›Ûˆ˜ §˘Ì¤Ó˜ Î·È ÕÏ˘Ù˜ AÛ΋ÛÂȘ £E™™A§ONIKH
EK∆OΣEIΣ ZHTH
™‡Ìʈӷ Ì ÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ‚È‚Ï›Ô
18 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
£E™™A§ONIKH 1996
Γ. ATPEI∆HΣ ΦYΣIKH (1η-2η ∆EΣMH) T.1: MHXANIKH, T.2: HΛEKTPIΣMOΣ Yπ κδοση: T.3: ΘEPMO∆YNAMIKH, NOMOI AEPIΩN TAΛANTΩΣEIΣ, KYMATA
º À™π∫∏
2 Ô˜ £EPMO¢YNAMIKO™ NOMO™
TÔ˘ Mȯ. ¶. Mȯ·‹Ï, º˘ÛÈÎÔ‡
2Ô˜ £ÂÚÌÔ‰˘Ó·ÌÈÎfi˜ ÓfiÌÔ˜ Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È ÈÛÙÔÚÈο Ì ÙȘ ÚÔÛ¿ıÂȘ ÁÈ· ÙË ‚ÂÏÙ›ˆÛË ÙˆÓ ıÂÚÌÈÎÒÓ Ì˯·ÓÒÓ. ¶ÔÈÔÙÈο: ¢È·Ù˘ÒÓÂÙ·È Ì ÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Kelvin-Plank Î·È Clausius. ¶ÔÛÔÙÈο: ¢È·Ù˘ÒÓÂÙ·È ÂÈÛ¿ÁÔÓÙ·˜ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÂÓÙÚÔ›·˜ Ì ÙË Û¯¤ÛË
O
¢SÔÏ ≥ 0
(1)
¢ËÏ·‰‹: H ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÂÓÙÚÔ›·˜ ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓÙfi˜ ÙÔ˘ ıˆÚÔ‡ÌÂÓˆÓ Û·Ó Û‡ÓÔÏÔ, Â›Ó·È ıÂÙÈ΋ Î·È ÏËÛÈ¿˙ÂÈ ÛÙÔ Ìˉ¤Ó ÁÈ· οı ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ô˘ ÚÔÛÂÁÁ›˙ÂÈ ÙËÓ ·ÓÙÈÛÙÚÂÙ‹. ¢ËÏ. Ë (1) ÁÚ¿ÊÂÙ·È Î·È ¢SÛ˘ÛÙ + ¢SÂÚÈ‚ ≥ 0. TÈ Â›Ó·È fï˜ ÂÓÙÚÔ›·; ™ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Carnot ÈÛ¯‡ÂÈ: W T1–T2 n = = fi Q1 T1
¢T W = Q1 fi T1
Q W = 1 ¢T T1
fiÔ˘ Q1 Â›Ó·È Ë ıÂÚÌfiÙËÙ· Ô˘ ÚÔÛʤÚÂÙ·È ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· (·¤ÚÈÔ) ·fi ÙÔ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· T1 ÈÛfiıÂÚÌ· ‰ËÏ·‰‹ Î·È Ì ·ÓÙÈÛÙÚÂÙfi ÙÚfiÔ. Q BÏ¤Ô˘Ì ÏÔÈfiÓ fiÙÈ ÙÔ ËÏ›ÎÔ 1 Â›Ó·È ¤Ó· ̤ÙÚÔ T1 ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Ô˘ ·Ú¿ÁÂÙ·È ·fi ÙË Ì˯·Ó‹, ÁÈ· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ¢T. A˘Ùfi ÙÔ ËÏ›ÎÔ Ô˘ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ¤ÚÁÔ Ô˘ ÌÔÚԇ̠ӷ ¿ÚÔ˘Ì ·fi ÙËÓ ÂÓÙfi˜ ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘ ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Ù˘ ıÂÚÌfiÙËÙ·˜ Ô Clausius ÙÔ ÔÓfiÌ·Û ÌÂÙ·Q ‚ÔÏ‹ Ù˘ ÂÓÙÚÔ›·˜ ¢S. ÕÚ· ¢S = (2) Â›Ó·È Ë ÌÂT Ù·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÂÓÙÚÔ›·˜ Î·È ÈÛ¯‡ÂÈ ·Ó Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Â›Ó·È ·ÓÙÈÛÙÚÂÙ‹ Î·È ÈÛfiıÂÚÌË. ™ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Carnot ·Ô‰Â›Í·Ì fiÙÈ Q Q 1 = – 2 fi T1 T2 fi
Q Q 1 + 2 = 0 fi T1 T2
¢S1 + ¢S2 = 0 fi
¢SÔÏ = 0
2 ¢Q fiÔ˘ ¢SÔÏ = Â›Ó·È Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ T 1
ÂÓÙÚÔ›·˜ ·fi ÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË 1 ÛÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË 2 ηÈ
‚Ï¤Ô˘Ì ˆ˜ ¢SÔÏ = 0. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ¤¯Ô˘Ì ·ÓÙÈÛÙÚÂÙ‹ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ fi¯È fï˜ ÈÛfiıÂÚÌË ¤¯Ô˘ÌÂ:
2 dQ dQ dS = fi ¢S = . 1 T T ŸÔ˘ ÙÔ dQ ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ ÙË ÁÓˆÛÙ‹ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰È·ÊÔÚÈÎÔ‡ ·ÊÔ‡ ÙÔ Q ‰ÂÓ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ÌfiÓÔ ·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋ Î·È ÙÂÏÈ΋ ηٿÛÙ·ÛË ·ÏÏ¿ Î·È ·fi ÙÔ ‰ÚfiÌÔ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı‹Û·Ì (.¯. Ì ÛÙ·ıÂÚfi fiÁÎÔ, ‹ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ ›ÂÛË Î.Ù.Ï.). H Û¯¤ÛË (1) ‰ÂÓ ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÙ·È, Â›Ó·È ÌÈ· ÂÌÂÈÚÈ΋ Û¯¤ÛË Î·È ÚÔ·ÙÂÈ Û·Ó ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ì·ÎÚÔ¯ÚfiÓÈˆÓ ÂÌÂÈÚÈÒÓ. Afi ÙËÓ ÔÛÔÙÈ΋ ‰È·Ù‡ˆÛË Ù˘ ÂÓÙÚÔ›·˜ Û¯¤ÛË (1) ‚Á¿˙Ô˘Ì ٷ ÂÍ‹˜ Û˘ÌÂÚ¿ÛÌ·Ù·:
·) O ÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ÂÓÙÚÔ›·˜ Ì·˜ ÂÈÙÚ¤ÂÈ Ó· ÔÚ›ÛÔ˘Ì ÌfiÓÔ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ ÂÓÙÚÔ›·˜ Î·È fi¯È ·fiÏ˘Ù˜ ÙÈ̤˜. ‚) H ÂÓÙÚÔ›· Û·Ó È‰ÈfiÙËÙ· ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È Î·Ù·ÛÙ·ÙÈ΋ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ ¿Ú· ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ÌfiÓÔ ·fi ÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Î·È fi¯È ·fi ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ Á›ÓÂÙ·È Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹. Á) H Û¯¤ÛË (1) ‰ÂÓ ·ÔÎÏ›ÂÈ ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ¢SÛ˘ÛÙ < 0 ‹ ¢SÂÚ < 0 ·ÏÏ¿ fiÙ·Ó ¢SÛ˘ÛÙ < 0, ÙfiÙ ˘Ô¯ÚˆÙÈο ¢S ÂÚ > 0 Î·È Ì¿ÏÈÛÙ· ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ¢SÛ˘ÛÙ + ¢SÂÚÈ‚ ≥ 0. ‰) H Û¯¤ÛË ¢SÔÏ=0 ÈÛ¯‡ÂÈ ÌfiÓÔ ÁÈ· ·ÓÙÈÛÙÚÂÙ¤˜ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Î·È ·ÔÙÂÏ› ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ·ÓÙÈÛÙÚ„ÈÌfiÙËÙ·˜.
YÔÏÔÁÈÛÌÔ› Ù˘ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ Ù˘ ÂÓÙÚÔ›·˜ ηٿ ÙȘ ·ÓÙÈÛÙÚÂÙ¤˜ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ ÙˆÓ È‰·ÓÈÎÒÓ ·ÂÚ›ˆÓ 1) IÛfiıÂÚÌË: Q ¢S = fi T
nRT VB ¢S = ln fi T VA
VB ¢S = nRln VA
2) A‰È·‚·ÙÈ΋: ¢S = 0 ÁÈ·Ù› Q = 0. A˘Ùfi Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ÁÈ·Ù› ÂÓÒ Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÂÏ·ÙÙÒÓÂÙ·È ¢S < 0 Ô fiÁÎÔ˜ ·˘Í¿ÓÂÈ ¢S > 0 Ì ÙÂÏÈÎfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ¢S = 0.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
19
2 √™ £ ∂ƒª√¢À¡∞ªπ∫√™ N √ª√™ ‰È·ÊÔÚÂÙÈο Ì ÙËÓ Ù¯ÓÈ΋ ÙˆÓ ‰˘Ô ‰ÚfïÓ:
3) IÛfi¯ˆÚË:
B
¢S =
A
dQ fi T
P
B nC
dT ¢S = v = nCv A T
A
B
B dT
A
TB fi = nCvln T TA
TB ¢SAB = nCvln TA PA PB Î·È ÂÂȉ‹ = fi TA TB
° V
TB PB = ¿Ú· Î·È TA PA
0
MÔÚԇ̠ӷ ÊÙ¿ÛÔ˘Ì ÛÙËÓ ·Ú·¿Óˆ Û¯¤ÛË ‰È·ÊÔÚÂÙÈο Ì ÙËÓ Ù¯ÓÈ΋ ÙˆÓ ‰‡Ô ‰ÚfïÓ:
P
B
Cp–Cv V° fi ¢SAB = nCp ln Cp VA
fi
¿Ú·
V° V° = nCv(Á–1) ln = nCvln VA VA TBVAÁ–1 = TAV°Á–1 fi
Á–1
V V°
A
Á–1
.
TB = TA
¢S =
A
B
A
dT fi T
TB ¢S = nCpln . TA ŸÌˆ˜
VA VB = fi TA TB
TB VB = TA VA
¿Ú·
VB ¢S = nCpln . VA 20
Á–1
= TAV°
Á–1
MÔÚԇ̠ӷ ÊÙ¿ÛÔ˘Ì ÛÙËÓ ·Ú·¿Óˆ Û¯¤ÛË
Á–1
TB TA
¿Ú·
¿Ú· ηÈ
nC dT p = nCp T
TB VB = VA , TA fi Á–1
= TAV°
= V
TB TB TA TA
4) IÛÔ‚·Ú‹˜: B
Á–1
TBVB
TB TB VA TA
TB ¢S = nCvln . TA
A
= T AV°
VA VB = fi TA TB
Cp–Cv V° = ¢SAB = nCv ln Cv VA
Á–1
TBVB
AÎfiÌË ÁÈ· ÙËÓ ÈÛÔ‚·Ú‹ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ›ӷÈ
A° ÈÛfiıÂÚÌË ÂÎÙfiÓˆÛË ¢S°B [ŸÔ˘ Î·È °B ·‰È·‚·ÙÈ΋ Û˘Ì›ÂÛË]
V° R V° ¢SAB = nRln = nCv ln fi VA C v VA
¢S =
.
Á–1
ŸÌˆ˜
0
dQ fi T
Á–1 Á
V° ¢SAB = nCpln VA V
B
fi
V° R V° ¢SAB = nRln = nCp ln fi VA Cp VA
°
ŸÌˆ˜
Î·È °B ·‰È·‚·ÙÈ΋ Û˘Ì›ÂÛË]
Á–1 V° ¢SAB = nCp ln fi VA Á
A
¢SAB = ¢SA° +
[ŸÔ˘ A° ÈÛfiıÂÚÌË ÂÎÙfiÓˆÛË
¢SAB = ¢SA° + ¢S°B
PB ¢S = nCvln . PA
Á
V° = VA
Á–1
V°
fi
fi
A
Á–1
fi
Á–1 Á
TB V° = TA VA
,
TB . ¢SAB = nCpln TA
5) ™ÙËÓ ÂχıÂÚË ÂÎÙfiÓˆÛË ·ÂÚ›Ô˘ Û ‰Ô¯Â›Ô Ì ·‰È·‚·ÙÈο Î·È ·Ó¤Ó‰ÔÙ· ÙÔȯÒÌ·Ù· Q=0, W=0, ¢U=0 ı· Q ÂÚ›ÌÂÓ ηÓ›˜ ¢S = = 0. A˘Ùfi fï˜ Â›Ó·È Ï¿ıÔ˜ T Q ÁÈ·Ù› Ô Ù‡Ô˜ ¢S = ›·Ì fiÙÈ ÈÛ¯‡ÂÈ ÌfiÓÔ ÁÈ· ·ÓÙÈT ÛÙÚÂÙ‹ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·. H ÂχıÂÚË ÂÎÙfiÓˆÛË fï˜ Â›Ó·È ÌË ·ÓÙÈÛÙÚÂÙ‹ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹. EÂȉ‹ fï˜ ÛÙËÓ ÂχıÂÚË ÂÎÙfiÓˆÛË Ë T ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÛÙ·ıÂÚ‹ ÁÈ· ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Ù˘ ¢S ÌÔÚԇ̠ӷ ıˆڋÛÔ˘Ì ÌÈ· ·ÓÙÈÛÙÚÂÙ‹ ÈÛfiıÂÚÌË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÌÂٷ͇ Ù˘ ·Ú¯È΋˜ Î·È ÙÂÏÈ΋˜ ηٿÛÙ·Û˘.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
º À™π∫∏ ÕÚ· Q ¢S = fi T
nRT V ¢S ln Ù fi T V·
V ¢S = nRln Ù . V·
(3)
H Û¯¤ÛË (3) ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÈ· ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ·ÓÙÈÛÙÚÂÙ‹ ‹ fi¯È, ·ÚΛ Ë ·Ú¯È΋ Î·È ÙÂÏÈ΋ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Ó· Â›Ó·È ›Û˜. ¶·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ: ™Â ·ÓÙ›ıÂÛË Ì ÙËÓ ÂÛˆÙÂÚÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ ·ÂÚ›ˆÓ Ô˘ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ÌfiÓÔ ·fi ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· (T=ÛÙ·ı. fi ¢U=0) Ë ÂÓÙÚÔ›· ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È Î·È ·fi ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Î·È ·fi ÙÔÓ fiÁÎÔ. A˘Ùfi Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÈÛfiıÂÚÌË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ô˘ ÂÓÒ ¢T=0 Ë
1
VB ¢S=nRln π 0. VA
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
Iω
Παπαπολκα ρπ ος
‚) ŸÙ·Ó ÌÈ· ÛÊ·›Ú· ÎÈÓÂ›Ù·È ÌÂٷʤÚÂÈ «Ù·ÍÈÓÔÌÈ̤ÓË» ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ŸÙ·Ó Ë ÛÊ·›Ú· ¯Ù˘‹ÛÂÈ Û ¯·Ï‡‚‰ÈÓË Ï¿Î· Î·È ÛÙ·Ì·Ù‹ÛÂÈ, Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ÎÈÓ‹ÛÂÒ˜ Ù˘ ÌÂٷʤÚÂÙ·È ÛÙȘ Ù˘¯·›Â˜ ÎÈÓ‹ÛÂȘ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Ù˘ ÛÊ·›Ú·˜ Î·È Ù˘ Ͽη˜, ·˘Ù‹ Ë ¿Ù·-
◆ ς K. νη
ν
·) ™ÙËÓ ÂχıÂÚË ÂÎÙfiA B ÓˆÛË Ë ‚·ÛÈ΋ ‰È¿ÎÚÈÛË ÌÂٷ͇ ·Ú¯È΋˜ Î·È ÙÂÏÈ΋˜ ηٿÛÙ·Û˘ Û ÌÈ· Ù¤ÙÔÈ· ÌË ·ÓÙÈÛÙÚÂÙ‹ ‰È·‰Èηۛ· Â›Ó·È fiÙÈ ÛÙËÓ ÙÂÏÈ΋ A B ηٿÛÙ·ÛË Ë ÁÓÒÛË Ì·˜ ÁÈ· ÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ÏÈÁfiÙÂÚÔ Ï‹Ú˘, Ì ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· fiÙÈ ·Ú¯Èο ›̷ÛÙ ‚¤‚·ÈÔÈ ˆ˜ fiÏ· Ù· ÌfiÚÈ· ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÔ ›‰ÈÔ ÌÈÛfi (A) ÙÔ˘ ‰Ô¯Â›Ô˘, ÂÓÒ ÙÂÏÈο οı ÌfiÚÈÔ ÌÔÚ› Ó· ‚ÚÂı› ›Ù ÛÙÔ (A) ›Ù ÛÙÔ (B). Œ¯Ô˘Ì ‰ËÏ. ÏÈÁfiÙÂÚ˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙȘ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤Ó˜ ı¤ÛÂȘ ÙˆÓ ÌÔÚ›ˆÓ. OÓÔÌ¿˙Ô˘Ì ÙËÓ ÙÂÏÈ΋ ηٿÛÙ·ÛË ÏÈÁfiÙÂÚÔ ‰È·ÙÂÙ·Á̤ÓË ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Ù˘¯·›· ηٿÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜. ¶ÈÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ, Ë ·Ù·Í›· ·˘Í‹ıËΠÁÈ·Ù› ¯¿Û·Ì ̤ÚÔ˜ ·fi ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ¿ Ì·˜ Ó· Ù·ÍÈÓÔÌ›ÛÔ˘Ì ٷ ÌfiÚÈ·. H ÚfiÙ·ÛË: «T· ÌfiÚÈ· Â›Ó·È Ì¤Û· ÛÙÔ ‰Ô¯Â›Ô» Â›Ó·È ·’ ·˘Ù‹ ÙËÓ ¿Ô„Ë ÈÔ ·‰‡Ó·ÙË ·fi ÙËÓ ÚfiÙ·ÛË «T· ÌfiÚÈ· Â›Ó·È ÛÙÔ ÛÙ·ıÂÚfi ÌÈÛfi ÙÔ˘ ‰Ô¯Â›Ô˘». ŸÌˆ˜ fiˆ˜ ‰Â›Í·Ì ÛÙËÓ ÂχıÂÚË ÂÎÙfiÓˆÛË ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘ ÈÛ¯‡ÂÈ V ¢S = nRln Ù > 0. V· ÕÚ· Ì ÙËÓ ·‡ÍËÛË Ù˘ ·Ù·Í›·˜ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ¤¯Ô˘ÌÂ Î·È ·‡ÍËÛË Ù˘ ÂÓÙÚÔ›·˜. ŒÙÛÈ ÏÔÈfiÓ Ë ÂÓÙÚÔ›· ÌÈ·˜ ηٿÛÙ·Û˘. ŸÛÔ ÌÂٷχÙÂÚË Ë ·Ù·Í›·, ÙfiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ë ÂÓÙÚÔ›· Ù˘ ηٿÛÙ·Û˘.
2
ÎÙË ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Á›ÓÂÙ·È ·ÈÛıËÙ‹ Ì ÙË ÌÔÚÊ‹ ıÂÚÌfiÙËÙ·˜ Q. ŒÙÛÈ ÏÔÈfiÓ Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Á›ÓÂÙ·È ıÂÚÌfiÙËÙ· ÌfiÏȘ ·Ô‰ÈÔÚÁ·ÓÒÓÂÙ·È. K·È ÛÙ· ‰‡Ô ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· fï˜ ÛÙ· ÔÔ›· ¤¯Ô˘Ì ·‡ÍËÛË Ù˘ ÂÓÙÚÔ›·˜ Ë ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ‰ÈÂÚÁ·ÛÈÒÓ Á›ÓÂÙ·È ÚÔ˜ ÙËÓ ÈÔ Èı·Ó‹ ηٿÛÙ·ÛË. ÕÚ· ÏÔÈfiÓ Ë ÈÔ Èı·Ó‹ ηٿÛÙ·ÛË Â›Ó·È Î·È ÌÈ· ηٿÛÙ·ÛË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˘ ·Ù·Í›·˜. ŒÙÛÈ ÏÔÈfiÓ ‰Â ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ÂÚÈ̤ÓÔ˘Ì ӷ ‚¿ÏÔ˘Ì ÙÔ ‰È¿ÊÚ·ÁÌ·, ÛÙÔ ·Ú¯ÈÎfi ‰Ô¯Â›Ô Î·È Ù· ÌfiÚÈ· Ó· Í·Ó·Ì·˙‡ÔÓÙ·Ó ÛÙÔ ·ÚÈÛÙÂÚfi ÌÈÛfi (A) ÙÔ˘ ‰Ô¯Â›Ô˘. O‡Ù ı· ‹Ù·Ó ‰˘Ó·Ùfi Ó· ‰ÒÛÔ˘Ì ÙË ıÂÚÌfiÙËÙ· Q Ô˘ ¤¯·ÛÂ Ë ÛÊ·›Ú· Î·È ·˘Ù‹ Ó· ͷӷ¤ÛÙÚÂÊ ÚÔ˜ Ù· ›Ûˆ Ì ÙËÓ ›‰È· Ù·¯‡ÙËÙ·. ŒÙÛÈ ÏÔÈfiÓ Ë ÊÔÚ¿ ÚÔ˜ ÙËÓ ÔÔ›· Á›ÓÔÓÙ·È ÔÈ Ê˘ÛÈΤ˜ ‰ÈÂÚÁ·Û›Â˜ Â›Ó·È Ù¤ÙÔÈ· ÒÛÙ ӷ Ô‰ËÁԇ̷ÛÙ Û ηٿÛÙ·ÛË ÈÛÔÚÚÔ›·˜ Ë ÔÔ›· Â›Ó·È ÌÈ· ηٿÛÙ·ÛË Ì¤ÁÈÛÙ˘ ÂÓÙÚÔ›·˜ ıÂÚÌÔ‰˘Ó·ÌÈο Î·È Ì¤ÁÈÛÙ˘ Èı·ÓfiÙËÙ·˜ ÛÙ·ÙÈÛÙÈο (S = KlnP fiÔ˘ P Â›Ó·È Ë Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· ·Ú·ÙËÚËı› ÌÈ· ηٿÛÙ·ÛË. H ÈÔ Èı·Ó‹ ηٿÛÙ·ÛË ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÂÓÙÚÔ›· S). •¤ÚÔ˘Ì fï˜ ·Ú’ fiÏ· ·˘Ù¿ fiÙÈ Á‡Úˆ ·fi ÌÈ· ηٷÓÔÌ‹ ÈÛÔÚÚÔ›·˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·Ú·ÙËÚËıÔ‡Ó ‰È·Î˘Ì¿ÓÛÂȘ (ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ΛÓËÛË Brown). A’ ·˘Ù‹Ó ÙËÓ ¿Ô„Ë ÏÔÈfiÓ ‰ÂÓ Â›Ó·È ·fiÏ˘Ù· ‚¤‚·ÈÔ fiÙÈ Ë ÂÓÙÚÔ›· ·˘Í¿ÓÂÙ·È Û οı ·˘ıfiÚÌËÙË ‰ÈÂÚÁ·Û›·. H ÂÓÙÚÔ›· ÌÔÚ› ÌÂÚÈΤ˜ ÊÔÚ¤˜ Ó· ÌÂÈÒÓÂÙ·È. AÓ ÂÚÈ̤ÓÔ˘Ì ÁÈ· ·ÚÎÂÙfi ¯ÚfiÓÔ, ·ÎfiÌ· Î·È ÔÈ ÈÔ ·›ı·Ó˜ ηٷÛÙ¿ÛÂȘ Èı·Ófi Ó· Û˘Ì‚Ô‡Ó. «TÔ ÓÂÚfi Û ÌÈ· ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹ Í·ÊÓÈο ·ÁÒÓÂÈ Û ÌÈ· ˙ÂÛÙ‹ ηÏÔηÈÚÈÓ‹ ̤ڷ». ¶·Ú’ fiÏÔ Ô˘ Ù¤ÙÔÈ· Û˘Ì‚¿ÓÙ· Â›Ó·È ‰˘Ó·Ù¿ Ë Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· Û˘Ì‚Ô‡Ó, fiÙ·Ó ˘ÔÏÔÁÈÛÙ›, ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÙ·È ·›ÛÙÂ˘Ù· ÌÈÎÚ‹. O 2Ô˜ ÓfiÌÔ˜ ÏÔÈfiÓ Ù˘ ıÂÚÌÔ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙËÓ Èı·ÓfiÙÂÚË ÔÚ›· ÙˆÓ ÁÂÁÔÓfiÙˆÓ, fi¯È ÙË ÌfiÓË ‰˘Ó·Ù‹. H ÂÚÈÔ¯‹ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ ÙÔ˘ fï˜ Â›Ó·È ÙfiÛÔ Ï·ÙÈ¿ Î·È Ë Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· ÙÔÓ Î·Ù·ÚÁ‹ÛÂÈ Ë Ê‡ÛË Â›Ó·È ÙfiÛÔ ÌÈÎÚ‹ Ô˘ η٤¯ÂÈ ÙË ‰È¿ÎÚÈÛË ◊ ÛÙÚ·‚‹ Â›Ó·È Ë °Ë, ÂÓfi˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÈÔ ¯Ú‹ÛÈ‹ ÛÙÚ·‚¿ ÂÚ·Ù¿ˆ! ÌÔ˘˜ Î·È ÁÂÓÈÎÔ‡˜ ÓfiÌÔ˘˜ Û’fiϘ ÙȘ ÂÈÛً̘.
K·Ï¿ Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ Ë ‚·Ú‡ÙËÙ· ÁÈ·Ù› Ë °Ë Â›Ó·È ÛÙÚ·‚‹ !!
21
A ™∆ƒ√¡√ªπ∞
O KOMHTH™ HALE-BOPP TÔ˘ Iˆ¿ÓÓË ™ÂÈÚ·‰¿ÎË, K·ıËÁËÙ‹ º˘ÛÈ΋˜ ÙÔ˘ A.¶.£.
ÎÔÌ‹Ù˘ Hale-Bopp Â›Ó·È Ô Ï·ÌÚfiÙÂÚÔ˜ ÎÔÌ‹Ù˘ Ô˘ Ì·˜ ÂÈÛΤÙÂÙ·È ·fi ÙfiÙ Ԣ ·Ó·Î·Ï‡ÊÙËΠÙÔ ÙËÏÂÛÎfiÈÔ. H ‰È¿ÌÂÙÚfi˜ ÙÔ˘ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 40 km (ÙÔ˘ ÁÓˆÛÙÔ‡ -Î·È Ù˘ÈÎÔ‡- ÎÔÌ‹ÙË Halley Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 10km). E›Ó·È Ô ÚÒÙÔ˜ ÎÔÌ‹Ù˘ Ô˘ ·ÓȯÓ‡ıËΠÙfiÛÔ Ì·ÎÚÈ¿, ¤Ú·Ó Ù˘ ÙÚԯȿ˜ ÙÔ˘ ¢›· (ÛÙËÓ ›‰È· ·fiÛÙ·ÛË Ô ÎÔÌ‹Ù˘ Halley ‹Ù·Ó 250 ÊÔÚ¤˜ ·Ì˘‰ÚfiÙÂÚÔ˜).'EÚ¯ÂÙ·È ·fi Ôχ Ì·ÎÚÈ¿ (ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Ó¤ÊÔ˜ ÙÔ˘ Oort) Î·È ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ٷ¯‡ÙËÙ· 140.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ÙËÓ ÒÚ·. M·˜ ›¯Â ÂÈÛÎÂÊı› Í·Ó¿ ÚÈÓ ·fi 4200 ¯ÚfiÓÈ· Î·È ı· Ì·˜ ÂÈÛÎÂÊı› ¿ÏÈ ÌÂÙ¿ ·fi 2400 ¯ÚfiÓÈ·. K·ıËÌÂÚÈÓ¿ ÂÍ·¯ÓÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ¿ ÙÔ˘ 2 ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙfiÓÓÔÈ ¿ÁÔ˘ (Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ Ì¿˙· ÙÔ˘ ÍÂÂÚÓ¿ Ù· 3 ÙÚÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈ·, 3x1013, ÙfiÓÓÔ˘˜) Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·˜ Á‡Úˆ ÙÔ˘ ÌÈ· ÛÊ·›Ú· ·fi ·¤ÚÈÔ Î·È ÛÎfiÓË ‰È·Ì¤ÙÚÔ˘ 1.000.000 km. O ËÏÈ·Îfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ Î·È Ë ËÏȷ΋ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›· ˆıÔ‡Ó ÙÔ ·¤ÚÈÔ Î·È ÙË ÛÎfiÓË ·ÓÙ›ıÂÙ· ·fi ÙË ‰È‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘, Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·˜ ¤ÙÛÈ ÌÈ· ÙÂÚ¿ÛÙÈ· Ô˘Ú¿, ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ÔÔ›·˜ ÌÔÚ› Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ ·ÚÎÂÙ¤˜ ‰Âο‰Â˜ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.
O
O ÎÔÌ‹Ù˘ Hale-Bopp. (H ʈÙÔÁÚ·Ê›· ¿ÚıËΠ·fi ÙËÓ K·ÛÙÔÚÈ¿ ÛÙȘ 10 M·ÚÙ›Ô˘ 1997 Î·È ÒÚ· 5:35 .Ì., ·fi ÙÔÓ KÔÛÌ¿ °·˙¤·, ÊÔÈÙËÙ‹ ÙÔ˘ TÌ‹Ì·ÙÔ˜ º˘ÛÈ΋˜ ÙÔ˘ A.¶.£.)
TI EINAI OI KOMHTE™;
22
¶ÚÈÓ ·fi ¤ÓÙ ÂÚ›Ô˘ ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ¯ÚfiÓÈ· Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ηٿÚÚ¢ÛË ÂÓfi˜ ·Ú¯¤ÁÔÓÔ˘ Ó¤ÊÔ˘˜ ·fi ·¤ÚÈÔ Î·È ÛÎfiÓË ‰ËÌÈÔ‡ÚÁËÛ ÙÔÓ ◊ÏÈÔ. TËÓ ›‰È· ÂÚ›Ô˘ ÂÔ¯‹, ·fi Ù· ˘fiÏÔÈ· Ù˘ ‡Ï˘ ÙÔ˘ Ó¤ÊÔ˘˜ Ô˘ ‰ÂÓ Â›¯·Ó Û˘Ì‚¿ÏÂÈ ÛÙË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· ÙÔ˘ ∏ÏÈÔ˘, ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ıËÎ·Ó ÔÈ 9 ÌÂÁ¿ÏÔÈ Ï·Ó‹Ù˜ Î·È Ù· ÌÈÎÚfiÙÂÚ· ÛÒÌ·Ù· ÙÔ˘ Ï·ÓËÙÈÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜. Afi Ù· ÙÂÏÂ˘Ù·›·, fiÛ· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ıËÎ·Ó Û ÌÈÎÚ‹ ·fiÛÙ·ÛË ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ (̤۷ ·fi ÙËÓ ÙÚԯȿ ÙÔ˘ ¢›·) ·ÔÙ¤ÏÂÛ·Ó ÙÔ˘˜ ·ÛÙÂÚÔÂȉ›˜. ŸÛ· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ıËÎ·Ó Û ÌÂÁ¿ÏË ·fiÛÙ·ÛË ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ (¤Ú· ·fi ÙËÓ ÙÚԯȿ ÙÔ˘ ¢›·) ·ÔÙ¤ÏÂÛ·Ó ÙÔ˘˜ ÎÔÌ‹Ù˜. OÈ ÎÔÌ‹Ù˜, Ô˘ ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È Î˘Ú›ˆ˜ ·fi ¿ÁÔ, ‰ÂÓ ÌÔÚÔ‡Ó
Ó· "ÂÈ˙‹ÛÔ˘Ó" ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔÓ ◊ÏÈÔ, ÂÂȉ‹ Ë ·ÎÙÔÓÔ‚ÔÏ›· ÙÔ˘ ÚÔηÏ› ÂÍ¿¯ÓˆÛË ÙÔ˘ ¿ÁÔ˘ Î·È ‰È¿Ï˘ÛË ÙÔ˘ ÎÔÌ‹ÙË. A˘Ù‹ ÙË ÛÙÈÁÌ‹ οı ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ ÂÍ·¯ÓÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ ÎÔÌ‹ÙË Hale-Bopp 30 ÙfiÓÔÈ ¿ÁÔ˘. OÈ ÎÔÌ‹Ù˜ Â›Ó·È Û˘ÁÎÂÓÙڈ̤ÓÔÈ Û ‰‡Ô ÂÚÈÔ¯¤˜ ÛÙȘ ÂÛ¯·ÙȤ˜ ÙÔ˘ Ï·ÓËÙÈÎÔ‡ Ì·˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜. H Ì›·, Ë ÎÔÓÙÈÓfiÙÂÚË, ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ˙ÒÓË ÙÔ˘ Kuiper Î·È Ë ¿ÏÏË, Ë ÈÔ ·ÔÌ·ÎÚ˘Ṳ̂ÓË, Ó¤ÊÔ˜ ÙÔ˘ Oort. H ˙ÒÓË ÙÔ˘ Kuiper ÎÂ›Ù·È ¿Óˆ ÛÙËÓ ÂÎÏÂÈÙÈ΋, ‰ËÏ·‰‹ ÛÙÔ Â›Â‰Ô fiÔ˘ ÎÈÓÔ‡ÓÙ·È ÔÈ ÂÓÓ¤· Ï·Ó‹Ù˜, Î·È ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Ï›ÁÔ ¤Íˆ ·fi ÙËÓ ÙÚԯȿ ÙÔ˘ Ï·Ó‹ÙË ¶ÔÛÂȉÒÓ·, Û ·fiÛÙ·ÛË 10 ‰ÈÛÂηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ ¯ÈÏÈÔ̤ÙÚˆÓ. TÔ Ó¤ÊÔ˜ ÙÔ˘ Oort ÌÔÈ¿˙ÂÈ Ì ÛÊ·ÈÚÈÎfi ÊÏÔÈfi Î·È ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ·fiÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ¤ÙÔ˘˜ ʈÙfi˜, ‰ËÏ·‰‹ 750 ÊÔÚ¤˜ ÈÔ Ì·ÎÚÈ¿. ¶ÔÏϤ˜ ÊÔÚ¤˜ Ë ÙÚԯȿ οÔÈÔ˘ ÎÔÌ‹ÙË Ù˘¯·›ÓÂÈ Ó· ·ÏÏ¿ÍÂÈ ·fi ÙË ‚·Ú˘ÙÈ΋ ›‰Ú·ÛË Î¿ÔÈÔ˘ ·ÛÙ¤Ú· ‹ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. AÓ Ë Ó¤· ÙÚԯȿ ÙÔ˘ ÎÔÌ‹ÙË ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙËÓ ÂÛˆÙÂÚÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘ ËÏÈ·ÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜, Ë ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›· ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ ÂÍ·¯ÓÒÓÂÈ ¤Ó· ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¿ÁÔ˘ Î·È ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ›Ù·È Á‡Úˆ ·fi ÙÔ ÛÙÂÚÂfi ÛÒÌ· ÙÔ˘ ÎÔÌ‹ÙË, Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ˘Ú‹Ó·˜, ÌÈ· ÛÊ·›Ú· ·fi ·¤ÚÈ· Î·È ÛÎfiÓË ‰È·Ì¤ÙÚÔ˘ 100.000 ¯ÏÌ, Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÎfiÌË. H ›ÂÛË Ù˘ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜ ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ Î·È ÙÔ˘ ËÏÈ·ÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ ÂÂÎÙ›ÓÔ˘Ó ÙËÓ ÎfiÌË ÚÔ˜ ÙËÓ ·ÓÙ›ıÂÙË, ÚÔ˜ ÙÔÓ ◊ÏÈÔ, ‰È‡ı˘ÓÛË, ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÒÓÙ·˜ ÙËÓ Ô˘Ú¿ ÙÔ˘ ÎÔÌ‹ÙË, Ô˘ ÙfiÛÔ Ì·˜ ÂÓÙ˘ˆÛÈ¿˙ÂÈ. OÈ ÎÔÌ‹Ù˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÛÊ·ÈÚÈο ÛÒÌ·Ù·. TÔ Û¯‹Ì· ÙÔ˘˜ ÌÔÈ¿˙ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Ì ·Ù¿Ù·, Î·È ÔÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ¤¯Ô˘Ó ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ Ù˘ Ù¿Í˘ ÙˆÓ 10 km. EÎÙfi˜ ·fi ¿ÁÔ, ÂÚȤ¯Ô˘Ó ·ÁˆÌ¤ÓÔ ‰ÈÔÍ›‰ÈÔ ÙÔ˘ ¿Óıڷη (ÍËÚfi ¿ÁÔ), ÌÔÓÔÍ›‰ÈÔ ÙÔ˘ ¿Óıڷη, ÌÂı¿ÓÈÔ, ¿˙ˆÙÔ Î·È ÂÓÒÛÂȘ ÌÂÙ¿ÏψÓ. ŸÏ˜ ·˘Ù¤˜ ÔÈ ÂÓÒÛÂȘ Û˘ÁÎÔÏÏÔ‡ÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ Ì ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ÔÛfiÙËÙ· ÛÎfiÓ˘, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ô ·ÛÙÚÔÊ˘ÛÈÎfi˜ Fred Whipple ·ÚÔÌÔ›·Û ÙÔ˘˜ ÎÔÌ‹Ù˜ Ì ÌÈ· "‚ÚÒÌÈÎË ¯ÈÔÓfiÌ·Ï·". H ÂÈÎfiÓ· ·˘Ù‹ [ÙÔ˘ ˘Ú‹Ó· ÙˆÓ ÎÔÌËÙÒÓ] ÂȂ‚·ÈÒıËΠÙÔ 1986, fiÙ·Ó ÙÔ ‰È·ÛÙËÌfiÏÔÈÔ Giotto ÏËÛ›·Û ÙÔÓ ÎÔÌ‹ÙË ÙÔ˘ Halley Û ·fiÛÙ·ÛË 600 ¯ÏÌ Î·È ÙÔÓ ÊˆÙÔÁÚ¿ÊÈÛ ·fi ÎÔÓÙ¿. OÈ ÎÔÌ‹Ù˜ Â›Ó·È ÔÚ·ÙÔ› Û ¤Ó· ÌÈÎÚfi ÌfiÓÔ ÙÌ‹Ì· Ù˘ ÙÚԯȿ˜ ÙÔ˘˜. M·ÎÚÈ¿ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ Â›Ó·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ¤ÙÛÈ fiˆ˜ ÙÔ˘˜ ÂÚȤÁÚ·„Â Ô Whipple: ÌÈÎÚ¤˜ "‚ÚÒÌÈΘ ¯ÈÔÓfi̷Ϙ" Î·È ÁÈ· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘ÙfiÓ ‰‡ÛÎÔÏ· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·Ú·ÙËÚËıÔ‡Ó. K·ıÒ˜ fï˜ ÏËÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙÔÓ ◊ÏÈÔ, Ù· ÂÏ·ÊÚ¿ ÛÙÔȯ›· ÙÔ˘˜ ÂÍ·¯ÓÒÓÔÓÙ·È, ÂÚÓÒÓÙ·˜ ηÙ¢ı›·Ó ·fi ÙË ÛÙÂÚ¿ ÛÙËÓ ·¤ÚÈ· ηٿÛÙ·ÛË. T· ÛÙÔȯ›· Ô˘ ÂÍ·¯ÓÒÓÔÓÙ·È Î·È Ë ÛÎfiÓË Ô˘ ·ÂÏ¢ıÂÚÒÓÂÙ·È Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÙfiÙ Á‡Úˆ ·fi ÙÔ ÛÙÂÚÂfi ÙÌ‹Ì· ÙÔ˘ ÎÔÌ‹ÙË, ÙÔÓ ˘Ú‹Ó· ÙÔ˘, ¤Ó· ËÌȉȷʷӤ˜ Ó¤ÊÔ˜ ÌÂÁ¿ÏˆÓ ‰È·ÛÙ¿ÛÂˆÓ (ÔÏÏÒÓ ‰Âο‰ˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ ¯ÈÏÈÔ̤ÙÚˆÓ), Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÎfiÌË. H ÎfiÌË ·ÓÙ·Ó·ÎÏ¿ ÙÔ ÊÒ˜ ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ Î·È Â›Ó·È ·˘Ù‹ Ô˘ οÓÂÈ ÙÔÓ ÎÔÌ‹ÙË Ó· ÌÔÈ¿˙ÂÈ Ì "ı·Ìfi ·ÛÙ¤ÚÈ". K·ıÒ˜ Ô ÎÔÌ‹Ù˘ ÏËÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔÓ ◊ÏÈÔ, ÂÎÙfi˜ ÙÔ˘ fiÙÈ ıÂÚÌ·›ÓÂÙ·È ÔÏÔ¤Ó· Î·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ, ‰¤¯ÂÙ·È Î·È ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË ÙÔ˘ ËÏÈ·ÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘, Ô ÔÔ›Ô˜ ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ۈ̷ٛ‰È· (΢ڛˆ˜ ÚˆÙfiÓÈ· Î·È ËÏÂÎÙÚfiÓÈ·) Ô˘ Û˘Ó¯Ҙ ‰È·Ê‡ÁÔ˘Ó ·fi ÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹ Ù˘ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ·˜ ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘. O ËÏÈ·Îfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ˆı› Ù· ۈ̷ٛ‰È· Ù˘ ÛÎfiÓ˘ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙËÓ ÎfiÌË Ì·ÎÚ˘¿ ·fi ÙÔÓ ˘Ú‹Ó·, Û ηÙ‡ı˘ÓÛË ·ÓÙ›ıÂÙË ·fi ·˘Ù‹Ó ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘, fiˆ˜ ·ÎÚÈ‚Ò˜ Ô Á‹ÈÓÔ˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ·Ú·Û‡ÚÂÈ ÙÔÓ Î·Ófi Ô˘ ‚Á·›ÓÂÈ ·fi ÌÈ· ηÌÈÓ¿‰·. H ÛÎfiÓË ·˘Ù‹ Â›Ó·È ÔÚ·Ù‹, ÂÂȉ‹ ·ÓÙ·Ó·ÎÏ¿ ÙÔ Êˆ˜ ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘, Î·È ·ÔÙÂÏ› ¤Ó· ·fi Ù· ‰‡Ô ›‰Ë Ô˘Ú¿˜ Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÈ Î¿ı ÎÔÌ‹Ù˘, ÙËÓ Ô˘Ú¿ ÛÎfiÓ˘. H Ô˘Ú¿ ·˘Ù‹ ¤¯ÂÈ Î·Ì‡ÏÔ Û¯‹Ì· Î·È Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ ı·̷ÙÈÎfi ÙÌ‹Ì· ÙÔ˘ ÎÔÌ‹ÙË. TÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ÌÔÚ› Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ ÔÏÏ¿ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Î·È ¿ÓÙÔÙ ÂÎÙ›ÓÂÙ·È ·ÓÙ›ıÂÙ· ·fi ÙË ‰È‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘.[EÔ̤ӈ˜ fiÙ·Ó Ô ÎÔÌ‹Ù˘ ÏËÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔ ◊ÏÈÔ, Ë Ô˘Ú¿ ·ÎÔÏÔ˘ı› ÙËÓ ÎfiÌË, ÂÓÒ fiÙ·Ó ·ÔÌ·ÎÚ‡ÓÂÙ·È, Ë Ô˘Ú¿ ÚÔËÁÂ›Ù·È Ù˘ ÎfiÌ˘.] AÍ›˙ÂÈ Ó· ÛËÌÂȈı› fiÙÈ ÙÔ ÌÔÓÔÍ›‰ÈÔ ÙÔ˘ ¿Óıڷη ÈÔÓ›˙ÂÙ·È Â‡ÎÔÏ· ·fi ÙÔÓ ËÏÈ·Îfi ¿ÓÂÌÔ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ·Áȉ‡ÂÙ·È ·fi ÙÔ Ì·ÁÓËÙÈÎfi ‰›Ô ÙÔ˘. ŒÙÛÈ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÔÏϤ˜ ÊÔÚ¤˜ Î·È ÌÈ· ‰Â‡ÙÂÚË Ô˘Ú¿, ÂÎÙfi˜ ·fi ·˘Ù‹Ó Ù˘ ÛÎfiÓ˘, Ô˘ ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ÈÔÓÈṲ̂ÓÔ ·¤ÚÈÔ. H Ô˘Ú¿ ·˘Ù‹ Â›Ó·È ›ÛÈ· ηÈ, ÂÂȉ‹ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ› ÛÙÔ Î˘·Ófi ʈ˜ (fiÔ˘ ÙÔ Ì¿ÙÈ Ì·˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È Â˘·›ÛıËÙÔ), ‰ÂÓ Â›Ó·È ÙfiÛÔ ÂÓÙ˘ˆÛȷ΋.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
◆
X ∏ª∂π∞
API£MO™ O•EI¢ø™H™ KAI H ™HMA™IA TOY TÔ˘ K. TÛ›Ë, K·ıËÁËÙ‹ K‚·ÓÙÈ΋˜ XËÌ›·˜ ÙÔ˘ A.¶.£.
¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÔÍ›‰ˆÛ˘ (oxidation number) ‹ Ù˘ÈÎÔ‡ Ûı¤ÓÔ˘˜ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ·ÔÙÂÏ› ÌÈ· ¿Ú· Ôχ ¯Ú‹ÛÈÌË Î·È ÈÔ ÁÂÓÈ΋ ¤ÓÓÔÈ·, ·’ fiÙÈ Â›Ó·È Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ Ûı¤ÓÔ˘˜ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ.
H
°ÓˆÚ›˙Ô˘Ì fiÙÈ ÛÙȘ ÈÔÓÈΤ˜ ÂÓÒÛÂȘ Ù· ηÙÈfiÓÙ· Î·È Ù· ·ÓÈfiÓÙ· ʤÚÔ˘Ó ¤Ó· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ ·ÚÈıÌfi ÛÙÔȯÂȈ‰ÒÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ Ô˘ Ù·˘Ù›˙ÂÙ·È Ì ÙÔ ÂÙÂÚÔÔÏÈÎfi ÙÔ˘˜ Ûı¤ÓÔ˜. ™ÙÔȯÂÈÒ‰Ë, fï˜, ÊÔÚÙ›· ÎÏ·ÛÌ·ÙÈο (‰+ Î·È ‰–), ʤÚÔ˘Ó Î·È Ù· ¿ÙÔÌ· ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ÛÙȘ ÔÏÈΤ˜ ÂÓÒÛÂȘ. T· ÎÏ·ÛÌ·ÙÈο ·˘Ù¿ ÛÙÔȯÂÈÒ‰Ë ÊÔÚÙ›· ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó’ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó Û ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔȯÂȈ‰ÒÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ, ·Ó ‰Â¯fiÌ·ÛÙ·Ó fiÙÈ Ù· ÎÔÈÓ¿ ˙‡ÁË ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ÙˆÓ ÔÌÔÈÔÔÏÈÎÒÓ ‰ÂÛÌÒÓ ·Ó‹Î·Ó ÂÍ’ ÔÏÔÎÏ‹ÚÔ˘ ÛÙÔ ÈÔ ËÏÂÎÙÚ·ÚÓËÙÈÎfi ÛÙÔȯ›Ô. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ Â›Ó·È ÛÙËÓ Ô˘Û›· Û·Ó Ó· ‰Â¯fiÌ·ÛÙ ÙËÓ Ï‹ÚË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ÙˆÓ ÎÔÈÓÒÓ ˙¢ÁÒÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ÚÔ˜ ÙÔ ÈÔ ËÏÂÎÚ·ÚÓËÙÈÎfi ÛÙÔȯ›Ô, ÙÔ ÔÔ›Ô Î·È ı· ÊÔÚÙ›˙ÂÙ·È ·ÚÓËÙÈο (Ì ÔÏfiÎÏËÚ· fï˜ ÛÙÔȯÂÈÒ‰Ë ÊÔÚÙ›·) ÂÓÒ ÙÔ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ËÏÂÎÙÚ·ÚÓËÙÈÎfi ÛÙÔÈ¯Â›Ô ı· ÊÔÚÙ›˙ÂÙ·È ıÂÙÈο (Ì ÔÏfiÎÏËÚ· ÛÙÔȯÂÈÒ‰Ë ÊÔÚÙ›·). M’ ·˘Ùfi ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÌÔÚԇ̠ӷ ÂÚÈÁÚ¿„Ô˘Ì ÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ·ÙfiÌÔ˘, ·fi ¿Ô„Ë ÊÔÚÙ›Ô˘, Û ÔÔÈÔ‰‹ÔÙ ÌfiÚÈÔ (ÂÙÂÚÔÔÏÈÎfi, ÔÏÈÎfi ‹ ÌË) ηٿ ¤Ó· ÁÂÓÈÎfi ÙÚfiÔ. H ÂÚÈÁÚ·Ê‹ ·˘Ù‹ Á›ÓÂÙ·È Ì ÙËÓ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ ÙÔ˘ fiÚÔ˘ ·ÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ‹ ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ ‹ Î·È ÔÍÂȉˆÙÈ΋ ηٿÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ ÛÙÔ ÌfiÚÈÔ. Afi ÙȘ ÙÚÂȘ ÔÓÔ̷ۛ˜ ÙÔ˘ fiÚÔ˘ ·˘ÙÔ‡ ÌÔÚԇ̠ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠fiÔÈ· ı¤ÏÔ˘ÌÂ. O ·ÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ÛÙÔȯÂȈ‰ÒÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ Ô˘ ʤÚÂÈ ÙÔ ¿ÙÔÌÔ ÂÓfi˜ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Û ÌÈ· ¤ÓˆÛ‹ ÙÔ˘, Ì ÙËÓ ·Ú·‰Ô¯‹ fiÙÈ Ù· ÎÔÈÓ¿ ˙‡ÁË ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÂÍ’ ÔÏÔÎÏ‹ÚÔ˘ ÛÙ· ÈÔ ËÏÂÎÙÚ·ÚÓËÙÈο ÛÙÔȯ›·. °È· ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÂÓfi˜ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Û ÌÈ· ¤ÓˆÛ‹ ÙÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠¤Ó· Û‡ÓÔÏÔ Î·ÓfiÓˆÓ, Ô˘ Â›Ó·È ÔÈ ÂÍ‹˜:
Na+, Al3+, S2– ¤¯Ô˘Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1, +3 Î·È –2, ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·. 3. ÙÔ ·ÏÁ‚ÚÈÎfi ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÔÍ›‰ˆÛ˘ fiÏˆÓ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Û’ ¤Ó· Ô˘‰¤ÙÂÚÔ ÌfiÚÈÔ Â›Ó·È ›ÛÔ Ì Ìˉ¤Ó. 4. ÙÔ ·ÏÁ‚ÚÈÎfi ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÔÍ›‰ˆÛ˘ fiÏˆÓ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Û’ ¤Ó· ÔÏ˘·ÙÔÌÈÎfi ÈfiÓ Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙÔ ÊÔÚÙ›Ô ÙÔ˘ ÈfiÓÙÔ˜. 5. ÙÔ ÊıfiÚÈÔ ÛÙȘ ÂÓÒÛÂȘ ÙÔ˘ ¤¯ÂÈ ¿ÓÙÔÙ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –1. 6. Ù· ·ÏηÏÈ̤ٷÏÏ· (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) ¤¯Ô˘Ó ÛÙȘ ÂÓÒÛÂȘ ÙÔ˘˜ ¿ÓÙÔÙ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1. 7. fiÏ· Ù· ̤ٷÏÏ· ¤¯Ô˘Ó ¿ÓÙÔÙ ıÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘. 8. ÙÔ ˘‰ÚÔÁfiÓÔ ÛÙȘ ÂÓÒÛÂȘ ÙÔ˘ ¤¯ÂÈ ¿ÓÙÔÙ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1, ÂÎÙfi˜ ·fi ÙȘ ÂÓÒÛÂȘ ÙÔ˘ Ì ̤ٷÏÏ· fiÔ˘ ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –1. 9. ÙÔ Ô͢ÁfiÓÔ ÛÙȘ ÂÓÒÛÂȘ ÙÔ˘ ¤¯ÂÈ ¿ÓÙÔÙ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –2, ÂÎÙfi˜ ·fi ÙȘ ÂÓÒÛÂȘ Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÙËÓ ˘ÂÚÔÍÂȉÈ΋ Á¤Ê˘Ú· –O–O–, fiÔ˘ ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –1 Î·È ÙËÓ ¤ÓˆÛË OF2, fiÔ˘ ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +2. A˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ˘˜ ηÓfiÓ˜ ·˘ÙÔ‡˜ Û ÔÚÈṲ̂ӷ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 1 N· ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÙ› Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ οı ·ÙfiÌÔ˘ ÛÙ· ·Ú·Î¿Ùˆ ÌfiÚÈ· ‹ ÈfiÓÙ·: 2–
·) KNO3,
‚) Na2S4O6,
Á) Cr2O 7 ,
‰) HClO3,
Â) CaH2,
ÛÙ) Na2O2
§‡ÛË: ·) ÙÔ K ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1 (ηÓfiÓ·˜ 6). TÔ O ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –2 (ηÓfiÓ·˜ 9). EÔ̤ӈ˜ ÙÔ N ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ x Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË (ηÓfiÓ·˜ 3): +1 + x + 3(–2) = 0
1. Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ ÛÙË ÛÙÔȯÂȷ΋ ÙÔ˘ ηٿÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ìˉ¤Ó (.¯. ÙÔ ˘‰ÚÔÁfiÓÔ ÛÙÔ ÌfiÚÈfi ÙÔ˘, H2, ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ Ìˉ¤Ó, ÙÔ ¯ÏÒÚÈÔ ÛÙÔ ÌfiÚÈfi ÙÔ˘, Cl2, ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ Ìˉ¤Ó, Ô ÊˆÛÊfiÚÔ˜ ÛÙÔ ÌfiÚÈfi ÙÔ˘, P4, ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ Ìˉ¤Ó, Î.fi.Î.).
‚) TÔ Na ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1 (ηÓfiÓ·˜ 6). TÔ O ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –2 (ηÓfiÓ·˜ 9). EÔ̤ӈ˜ ÙÔ S ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ x Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË (ηÓfiÓ·˜ 3):
2. Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙ ·ÏÔ‡ ÈfiÓÙÔ˜ Â›Ó·È ›ÛÔ˜ Ì ÙÔ ÊÔÚÙ›Ô ÙÔ˘ ÈfiÓÙÔ˜. ¶.¯. Ù· ÈfiÓÙ·
™ËÌÂÈÒÛÙÂ, fiÙÈ Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÌÔÚ› Ó· ÌËÓ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› Û ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi.
x = +5
2(+1) + 4(x) + 6(–2) = 0 x = 2,5
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
23
A ƒπ£ª√™ O •∂π¢ø™∏™
∫∞π ∏
™ ∏ª∞™π∞
Á) TÔ O ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –2 (ηÓfiÓ·˜ 9). EÔ̤ӈ˜ ÙÔ
7) NO:
Cr ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ x Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË (ηÓfiÓ·˜ 4): 2(x) + 7(–2) = –2
8) N2O3:
∆√À
x–2=0 x = +2 2(x) – 3(–2) = 0 x = +3
x = +6
‰) TÔ H ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1 (ηÓfiÓ·˜ 8). TÔ O ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –2 (ηÓfiÓ·˜ 9). ÕÚ· ÙÔ Cl ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ x Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË (ηÓfiÓ·˜ 3):
10) N2O5:
+ 1 + x + 3(–2) = 0 x = +5
Â) TÔ H ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –1(ηÓfiÓ·˜ 8). ÕÚ· ÙÔ Ca ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ x Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË (ηÓfiÓ·˜ 3): x + 2(–1) = 0 x = +2 ™ËÌÂÈÒÛÙ fiÙÈ Ù· ̤ٷÏÏ· ¤¯Ô˘Ó ¿ÓÙÔÙ ıÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘.
ÛÙ) TÔ Na ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1 (ηÓfiÓ·˜ 6). ÕÚ· ÙÔ O ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË (ηÓfiÓ·˜ 3): 2(+1) + 2(x) = 0 x = –1 ™ËÌÂÈÒÛÙÂ, fiÙÈ Ë ÔÌ¿‰· O 2– 2 Â›Ó·È Ë ˘ÂÚÔÍÂȉÈ΋ Á¤Ê˘Ú· –O–O–.
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 2 N· ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÙ› Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ ·˙ÒÙÔ˘ ÛÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÓÒÛÂȘ ÙÔ˘. 1) NH+4,
2) NH3,
3) N2H4,
4) NH2OH,
5) N2,
6) N2O,
7) NO,
8) N2O3,
9) NO2,
10) N2O5.
§‡ÛË: 1) NH+4: TÔ H ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1. ÕÚ· ÙÔ N ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ x Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË: x + 4(+1) = +1 x = –3 2) NH3: To H ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛË +1. ÕÚ· ÙÔ N ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ x Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË: x + 3(+1) = 0
2(x) + 5(–2) = 0 x = +5
TÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ‰Â›¯ÓÂÈ ÍÂοı·Ú· fiÙÈ ¤Ó· ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÌÔÚ› Ó· ¤¯ÂÈ ÔÏÏÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘. M¿ÏÈÛÙ· ‰Â ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ·˘ÙÔ› ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ÙˆÓ Î‡ÚÈˆÓ ÔÌ¿‰ˆÓ ÙÔ˘ ÂÚÈÔ‰ÈÎÔ‡ ›Ó·Î· ηχÙÔ˘Ó fiÏË ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ Ô˘ ηıÔÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi n ÙˆÓ ÔÌ¿‰ˆÓ Î·È ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi n – 8. A˘Ùfi ·ÔÙÂÏ› ¤Ó·Ó ‰¤Î·ÙÔ Î·ÓfiÓ·, ı· ϤÁ·ÌÂ, Ì ÙȘ ÂÍ·ÈÚ¤ÛÂȘ fï˜ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜ ηÓfiÓ˜. ¶Ú¿ÁÌ·ÙÈ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 2 ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ N Ô˘ ·Ó‹ÎÂÈ ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· 5 ηχÙÔ˘Ó ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ·fi ÙÔ +5 ¤ˆ˜ ÙÔ 5 – 8 = –3. ™ËÌÂÈÒÛÙÂ, fiÙÈ Ù· ÛÙÔȯ›· ÙˆÓ ÔÌ¿‰ˆÓ 1, 2 Î·È 3 Â›Ó·È fiÏ· ̤ٷÏÏ· Î·È Î·Ù¿ Û˘Ó¤ÂÈ· ¤¯Ô˘Ó ÌfiÓÔ ıÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘. Afi ÙËÓ ÔÌ¿‰· fï˜ 4 Î·È ¤Ú· ̤¯ÚÈ ÙËÓ 7 ¤¯Ô˘Ì ÙfiÛÔ ıÂÙÈÎÔ‡˜ fiÛÔ Î·È ·ÚÓËÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘. ™ÙËÓ ÔÌ¿‰· 7 .¯. (·ÏÔÁfiÓ· ) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÔÍ›‰ˆÛ˘ ı· Î˘Ì·›ÓÔÓÙ·È ·fi +7 ¤ˆ˜ –1 (ÂÍ·›ÚÂÛË ÙÔ F2, ηÓfiÓ·˜ 5). ¶Ú¿ÁÌ·ÙÈ ÁÈ· ÙÔ ¯ÏÒÚÈÔ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÔÈ ÂÓÒÛÂȘ HCl (–1), Cl2 (0), HClO (+1), HClO2 (+3), HClO3 (+5), Î·È HClO4 (+7), Ô˘ Ú¿ÁÌ·ÙÈ Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ·fi –1 ̤¯ÚÈ +7. AÏÏ¿ Î·È Ù· ÌÂÙ·‚·ÙÈο Î·È ÂÛˆÌÂÙ·‚·ÙÈο ÛÙÔȯ›· ¤¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ¤Ó· ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘, ıÂÙÈÎÔ‡˜ Ê˘ÛÈο ¿ÓÙÔÙÂ, ·ÊÔ‡ fiÏ· Ù· ÛÙÔȯ›· ·˘Ù¿ Â›Ó·È Ì¤Ù·ÏÏ·. ™ÙÔÓ ›Ó·Î· 11.3 ‰›ÓÔÓÙ·È ÔÈ ÈÔ ÎÔÈÓÔ› ·ÚÈıÌÔ› ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÌÂÚÈÎÒÓ ·fi Ù· ÌÂÙ·‚·ÙÈο ̤ٷÏÏ·. ¶›Ó·Î·˜ 1. OÈ ÈÔ ÎÔÈÓÔ› ·ÚÈıÌÔ› ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÌÂÚÈÎÒÓ ÌÂÙ·‚·ÙÈÎÒÓ ÌÂÙ¿ÏψÓ.
x = –3 3) N2H4: To H ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1. ÕÚ· ÙÔ N ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ x Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË: 2(x) + 4(+1) = 0 x = –2
M¤Ù·ÏÏÔ
AÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘
M¤Ù·ÏÏÔ
AÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘
Ti
+3, +4
Ni
+2
V
+3, +5
Cu
+1, +2
Cr
+2, +3, +6
Zn
+2
x + 3(+1) – 2 = 0
Mn
+2, +3
Ag
+1
x = –1
Fe
+2, +3
Au
+1, +3
5) N2: To ¿˙ˆÙÔ Â›Ó·È ÛÙÔȯÂÈ·Îfi. ÕÚ· Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ‹˜ ÙÔ˘ ı· Â›Ó·È 0 (ηÓfiÓ·˜ 1).
Co
+2, +3
Pt
+2, +4
Rh
+1, +3
Hg
+1, +2
4) NH2OH: TÔ H ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ +1. TÔ O ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –2. ÕÚ· ÙÔ N ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ x Ô˘ ı· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË:
24
x + 2(–2) = 0 x = +4
9) NO2:
6) N2O: To O ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ –2. ÕÚ· ÙÔ N ı· ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘: 2(x) – 2 = 0 x = +1
MÈ· ¿ÏÏË ÈÔ ·Ï‹ ̤ıÔ‰Ô˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ ÛÙȘ ÂÓÒÛÂȘ ÙÔ˘˜ ‚·Û›˙Â-
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
X ∏ª∂π∞ Ù·È ÛÙÔÓ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi Ù‡Ô Ù˘ ¤ÓˆÛ˘ Î·È ÛÙËÓ ·Ú·‰Ô¯‹ fiÙÈ Ù· ÎÔÈÓ¿ ˙‡ÁË ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÂÍ’ ÔÏÔÎÏ‹ÚÔ˘ ÛÙ· ÈÔ ËÏÂÎÙÚ·ÚÓËÙÈο ¿ÙÔÌ· Ô˘ ··ÚÙ›˙Ô˘Ó ÙÔ ¯ËÌÈÎfi ‰ÂÛÌfi. M ÙËÓ ·Ú·‰Ô¯‹ fï˜ ·˘Ù‹ Ô ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi˜ Ù‡Ô˜ Ù˘ ¤ÓˆÛ˘ ·›ÚÓÂÈ ÌÈ· Ó¤· ÌÔÚÊ‹ ÛÙËÓ ÔÔ›· Ù· ÎÔÈÓ¿ ˙‡ÁË ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ÌÂٷ͇ ·ÙfiÌˆÓ ÙÔ˘ ›‰ÈÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ (›‰È· ËÏÂÎÙÚ·ÚÓËÙÈÎfiÙËÙ·) ·ÚÈÛÙ¿ÓÔÓÙ·È ˆ˜ + ÂÓÒ ·˘Ù¿ ÌÂٷ͇ ·ÙfiÌˆÓ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ (‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ËÏÂÎÙÚ·ÚÓËÙÈÎfiÙËÙ·) ·ÚÈÛÙ¿ÓÔÓÙ·È ˆ˜ (—‹—) ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙÔ ·Ó ÙÔ ËÏÂÎÙÚ·ÚÓËÙÈÎfiÙÂÚÔ ¿ÙÔÌÔ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÚÔ˜ Ù· ‰ÂÍÈ¿ ‹ ÚÔ˜ Ù’ ·ÚÈÛÙÂÚ¿ ÙÔ˘ ¯ËÌÈÎÔ‡ ‰ÂÛÌÔ‡. EÍ·ÈÙ›·˜ ÙÔ˘ ÙÚfiÔ˘ ·˘ÙÔ‡ Ù˘ ÁÚ·Ê‹˜ ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎÒÓ Ù‡ˆÓ Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ˆ˜ ̤ıÔ‰Ô˜ Ù˘ ÂÎÚ·Á›۷˜ ‰ÔÌ‹˜ (exploded structure method). K·Ù¿ ÙËÓ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ Ù˘ ÌÂıfi‰Ô˘ Ù˘ ÂÎÚ·Á›۷˜ ‰ÔÌ‹˜ ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ ÛÙȘ ÂÓÒÛÂȘ ÙÔ˘˜ ·ÎÔÏÔ˘ıԇ̠ÙËÓ ÂÍ‹˜ Û˘ÓÙ·Á‹: 1. °Ú¿ÊÔ˘Ì ÙÔÓ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi Ù‡Ô Ù˘ ¤ÓˆÛ˘.
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 4 TÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· ¿ÙÔÌ· ÛÙÔ ÌfiÚÈÔ ÙÔ˘ ˘Ô¯ÏˆÚÈÒ‰Ô˘˜ ÔͤԘ, HClO; §‡ÛË: 1. HÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi˜ Ù‡Ô˜ ÙÔ˘ HClO H( O 2. EÎÚ·Á›۷ ‰ÔÌ‹ ÙÔ˘ HClO H( O ( Cl 3. AÚÈıÌÔ› ÔÍ›‰ˆÛ˘ H: 1–0 = 1, O: 6–8 = –2, Cl: 7–6 = 1.
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 5 TÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ ¤¯Ô˘Ó Ù· ¿ÙÔÌ· ¿Óıڷη Ô˘ Û˘ÌÌÂÙ¤¯Ô˘Ó ÛÙÔ ‰ÈÏfi ‰ÂÛÌfi ÛÙ· ÌfiÚÈ· Ù˘ ·ÎÂÙfiÓ˘, (CH3)2CO Î·È ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÌÂı˘ÏÔ-·Èı˘ÏÂÓ›Ô˘, (CH3)2=C(CH3)2; §‡ÛË: (CH3)2CO
1. HÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi˜ Ù‡Ô˜ Ù˘ ·ÎÂÙfiÓ˘
2. °Ú¿ÊÔ˘Ì ÙÔÓ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi Ù‡Ô Ù˘ ¤ÓˆÛ˘ Ì ÙË ÌÔÚÊ‹ Ù˘ ÂÎÚ·Á›۷˜ ‰ÔÌ‹˜. 3. AÊ·ÈÚԇ̠ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ Á‡Úˆ ·fi ÙÔ ¿ÙÔÌÔ ÛÙËÓ ÂÎÚ·Á›۷ ‰ÔÌ‹ ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂχıÂÚÔ ¿ÙÔÌÔ Î·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·˘Ù‹ ·ÔÙÂÏ› ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘ ÛÙË Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË ¤ÓˆÛË. E›Ó·È Ê·ÓÂÚfi ˆ˜ ÛÙË Ì¤ıÔ‰Ô Ù˘ ÂÎÚ·Á›۷˜ ‰ÔÌ‹˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙÔ˘˜ ηÓfiÓ˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÚÒÙË Ì¤ıÔ‰Ô ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ ÛÙȘ ÂÓÒÛÂȘ ÙÔ˘˜. A˜ ‰Ô‡ÌÂ, fï˜, ÌÂÚÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:
( Cl
H3C C
O
H3C
2. EÎÚ·Á›۷ ‰ÔÌ‹ Ù˘ ·ÎÂÙfiÓ˘ H3C C(
O
H3C
3. AÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ Ù˘ C C: 4–2 = 2, (CH3)2=C(CH3)2 1. HÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi˜ Ù‡Ô˜ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÌÂı˘ÏÔ-·Èı˘ÏÂÓ›Ô˘
C H3C
S
CH3
CH3
H3C C
O O
O
C
2. EÎÚ·Á›۷ ‰ÔÌ‹ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÌÂı˘ÏÔ-·Èı˘ÏÂÓ›Ô˘
§‡ÛË: 1. HÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi˜ Ù‡Ô˜ ÙÔ˘ H2SO4
H
CH3
H3C
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 3 TÈ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· ¿ÙÔÌ· ÛÙÔ ÌfiÚÈÔ ÙÔ˘ ıÂÈÈÎÔ‡ ÔͤԘ, H2SO4;
H3C
H
O
2. EÎÚ·Á›۷ ‰ÔÌ‹ ÙÔ˘ H2SO4
C CH3
3. AÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ C C: 4–4 = 0.
O ) (
H( O ) S ( O )H O
3. AÚÈıÌÔ› ÔÍ›‰ˆÛ˘ H: 1–0=1, O: 6–8=–2, S: 6–0=6.
£· Û˘ÓÈÛÙÔ‡Û·Ì ÛÙÔÓ ·Ó·ÁÓÒÛÙË Ó’ ·ÔÌÓËÌÔÓ‡ÛÂÈ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙˆÓ ÈÔ ÎÔÈÓÒÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ. KÈ ·˘Ùfi ÁÈ·Ù› ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ Ì·˜ ÂÈÙÚ¤Ô˘Ó: 1. Ó· ÁÚ¿„Ô˘Ì ‡ÎÔÏ· ÙÔ ¯ËÌÈÎfi Ù‡Ô ÌÈ·˜ ¤ÓˆÛ˘ ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ· ·Ó ·˘Ù‹ Â›Ó·È ÈÔÓÈ΋ ‹ fi¯È, EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
25
A ƒπ£ª√™ O •∂π¢ø™∏™ 2. Ó· ÔÓÔÌ¿ÛÔ˘Ì ÌÈ· ¯ËÌÈ΋ ¤ÓˆÛË Î·È, 3. Ó· ‚Úԇ̠ÙÔ˘˜ ÛÙÔȯÂÈÔÌÂÙÚÈÎÔ‡˜ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ¤˜ ÌÈ·˜ ÛÔ˘‰·›·˜ Ù¿Í˘ ¯ËÌÈÎÒÓ ·ÓÙȉڿÛÂˆÓ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ·ÓÙȉڈÛÒÓ Ô˘ÛÈÒÓ Î·È ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ·ÓÙȉڿÛÂȘ ÔÍÂȉԷӷÁˆÁ‹˜. E‰Ò ı· ÂÚÈÔÚÈÛÙԇ̠ÛÙË Û˘˙‹ÙËÛË ÙˆÓ ‰‡Ô ¿ÏÏˆÓ ÂÊ·ÚÌÔÁÒÓ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÔÍ›‰ˆÛ˘.
°PAºH TøN XHMIKøN TY¶øN · ÈÔÓÈο ÊÔÚÙ›· ÛÙȘ ÈÔÓÈΤ˜ ÂÓÒÛÂȘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· ÙÔÓ Î·ıÔÚÈÛÌfi ÙˆÓ ‰ÂÈÎÙÒÓ ÙÔ˘ ηÙÈfiÓÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ ·ÓÈfiÓÙÔ˜ ÛÙÔ ¯ËÌÈÎfi Ù‡Ô ÙˆÓ ÂÓÒÛÂˆÓ ·˘ÙÒÓ. ŸÌˆ˜, Ù· ÈÔÓÈο ·˘Ù¿ ÊÔÚÙ›· Ù·˘Ù›˙ÔÓÙ·È Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ÛÙȘ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤Ó˜ ÂÓÒÛÂȘ. A˘Ùfi Ì·˜ ÂÈÙÚ¤ÂÈ Ó· ÂÂÎÙ›ÓÔ˘Ì ÙË ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÔÍ›‰ˆÛ˘ Î·È ÛÙË ÁÚ·Ê‹ ÙˆÓ ¯ËÌÈÎÒÓ Ù‡ˆÓ fi¯È ÌfiÓÔ ÙˆÓ ÈÔÓÈÎÒÓ ÂÓÒÛˆÓ, ·ÏÏ¿ Î·È fiÏˆÓ ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ÂÓÒÛÂˆÓ (ÔÏÈÎÒÓ Î·È ÌË). O ηÓfiÓ·˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Â›Ó·È ÁÓˆÛÙfi˜ ˆ˜ ·Ó¿ÛÙÚÔÊÔ˜ ηÓfiÓ·˜ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÔÍ›‰ˆÛ˘. ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔÓ Î·ÓfiÓ· ·˘Ùfi, Ë ·Ó·ÏÔÁ›· Ì ÙËÓ ÔÔ›· Ù· ¿ÙÔÌ· ‹ ÔÌ¿‰Â˜ ·ÙfiÌˆÓ ÂÓÒÓÔÓÙ·È ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ó ÌÈ· ¤ÓˆÛË Â›Ó·È Ë ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊË ·Ó·ÏÔÁ›· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ‹ ÙˆÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ ÙÔ˘˜. A˜ ‰Ô‡Ì ÌÂÚÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·. ŒÛÙˆ, fiÙÈ ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ÁÚ¿„Ô˘Ì ÙÔ˘˜ ¯ËÌÈÎÔ‡˜ Ù‡Ô˘˜ ÙˆÓ ÂÓÒÛÂˆÓ ÙÔ˘ ¿Óıڷη Ì Ô͢ÁfiÓÔ, ÛÙȘ ‚·ıÌ›‰Â˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ ¿Óıڷη +2 Î·È +4. ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔÓ ·Ó¿ÛÙÚÔÊÔ Î·ÓfiÓ· ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ı· ¤¯Ô˘ÌÂ:
T
C2O2 = CO C2
C2O4 = CO2
O2
C4
H 26
S2
S2O4 = SO2 S4
O2
™ ∏ª∞™π∞
∆√À
Ù‡Ô˘˜ ÙˆÓ ÂÓÒÛÂˆÓ ÙÔ˘ ıÂÈ˚ÎÔ‡ ·ÓÈfiÓÙÔ˜, SO42– Ì + 3+ Ù· ÈfiÓÙ· ÙÔ˘ ·ÌÌˆÓ›Ô˘, NH+ 4 , ÙÔ˘ Na Î·È ÙÔ˘ Cr . K·È ¿ÏÈ ı· ¤¯Ô˘ÌÂ: (NH4)2SO4
Na2SO4
NH 4 SO24
SO24
Na
Cr2(SO4)3 Cr 3
SO24
™ËÌÂÈÒÛÙ fiÙÈ Ù· ÔÏ˘·ÙÔÌÈο ÈfiÓÙ· ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È Ì¤Û· Û ·ÚÂÓı¤ÛÂȘ fiÙ·Ó ¤¯Ô˘Ó ‰Â›ÎÙË ‰È¿ÊÔÚÔ ÙÔ˘ 1 ÎÈ’ ·˘Ùfi ÁÈ· Ó· ‰Â›ÍÔ˘Ì fiÙÈ ÚfiÎÂÈÙ·È ÁÈ· ·˘ÙÔ‡ÛȘ ¯ËÌÈΤ˜ ÔÓÙfiÙËÙ˜. ŸÏ· Ù· ·Ú·¿Óˆ ÌÔÚԇ̠ӷ Ù· Û˘ÓÔ„›ÛÔ˘Ì Û ٤ÛÛÂÚȘ ηÓfiÓ˜ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó’ ·ÎÔÏÔ˘ıԇ̠ηٿ ÙË ÁÚ·Ê‹ ÙˆÓ ¯ËÌÈÎÒÓ Ù‡ˆÓ: 1. ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙËÓ ÔÓÔÌ·Û›· Ù˘ ¯ËÌÈ΋˜ ¤ÓˆÛ˘ 2. οو ·fi ÙËÓ ÔÓÔÌ·Û›· ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ٷ ۇ̂ÔÏ· ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ‹ ÙˆÓ ÔÏ˘·ÙÔÌÈÎÒÓ ÈfiÓÙˆÓ Ô˘ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙËÓ ¤ÓˆÛË 3. ÛÙÔ Î¿ı ۇ̂ÔÏÔ ÁÚ¿ÊÔ˘Ì Ì ÙË ÌÔÚÊ‹ ÂÎı¤ÙË ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ ‹ ÙÔ ÊÔÚÙ›Ô ÙÔ˘ 4. ‰È·ÛÙ·˘ÚÒÓÔ˘Ì ÙÔ˘˜ ÂÎı¤Ù˜ ·˘ÙÔ‡˜ Î·È ÙÔ˘˜ ÙÔÔıÂÙԇ̠ˆ˜ ‰Â›ÎÙ˜ ÛÙ· ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÛÙÔȯ›· ‹ ÔÏ˘·ÙÔÌÈο ÈfiÓÙ·. ŸÔ˘ Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ ÔÈ ‰Â›ÎÙ˜ ·˘ÙÔ› ·ÏÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Î·È Ë ÌÔÓ¿‰· ·Ú·Ï›ÂÙ·È.
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 6 N· ÁÚ·ÊÔ‡Ó ÔÈ ¯ËÌÈÎÔ› Ù‡ÔÈ ÙˆÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÓÒÛˆÓ: 1) 2) 3) 4) 5)
ʈÛÊÔÚÈÎfi ·ÚÁ›ÏÈÔ fiÍÈÓÔ ıÂÈ˚Îfi ·Û‚¤ÛÙÈÔ ÙÂÙÚ·˚ˆ‰ÈÔ‡¯Ô Ì·ÁÁ¿ÓÈÔ ÂÓÙÔÍ›‰ÈÔ ÙÔ˘ ʈÛÊfiÚÔ˘ ÓÈÙÚÈÎfi˜ ¯·ÏÎfi˜
§‡ÛË: 1) ʈÛÊÔÚÈÎfi ·ÚÁ›ÏÈÔ: ¶ÂÚȤ¯ÂÈ ÊˆÛÊÔÚÈο ·ÓÈfiÓÙ· Ì ÊÔÚÙ›Ô 3– Î·È ÈfiÓÙ· Al3+. EÔ̤ӈ˜, ı· ¤¯Ô˘ÌÂ:
O2
™ËÌÂÈÒÛÙÂ, fiÙÈ fiÙ·Ó ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ·ÏÔÔÈÔ‡ÓÙ·È, ÙÔ˘˜ ·ÏÔÔÈÔ‡ÌÂ Î·È ·›ÚÓÔ˘Ì ÙÔÓ ÈÔ ·Ïfi Ù‡Ô. E›Û˘ fiÙ·Ó Î¿ÔÈÔ˜ ‰Â›ÎÙ˘ Â›Ó·È Ë ÌÔÓ¿‰·, ·˘ÙfiÓ ÙÔÓ ·Ú·Ï›ԢÌÂ. ŒÛÙˆ ÙÒÚ· fiÙÈ ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ÁÚ¿„Ô˘Ì ÙÔ˘˜ ¯ËÌÈÎÔ‡˜ Ù‡Ô˘˜ ÙˆÓ ÂÓÒÛÂˆÓ ÙÔ˘ ı›Ԣ Ì ÙÔ ˘‰ÚÔÁfiÓÔ ÛÙË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ –2 Î·È Ì ÙÔ Ô͢ÁfiÓÔ ÛÙȘ ‚·ıÌ›‰Â˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ +4 Î·È +6. £· ¤¯Ô˘Ì ÏÔÈfiÓ. H2S
∫∞π ∏
S2O6 = SO3 S6
Al3(PO4)3 = AlPO4 Al 3
PO34
2) fiÍÈÓÔ ıÂÈ˚Îfi ·Û‚¤ÛÙÈÔ: ¶ÂÚȤ¯ÂÈ fiÍÈÓ· ıÂÈ˚ο ·ÓÈfiÓÙ· Ì ÊÔÚÙ›Ô –1 Î·È ÈfiÓÙ· ·Û‚ÂÛÙ›Ô˘, Ca2+. EÔ̤ӈ˜, ı· ¤¯Ô˘ÌÂ: Ca(HSO4)2 Ca2 HSO4
3) ÙÂÙÚ·˚ˆ‰ÈÔ‡¯Ô Ì·ÁÁ¿ÓÈÔ: ÂÚȤ¯ÂÈ Èˆ‰ÈÔ‡¯· ÈfiÓÙ·, I– Î·È ÈfiÓÙ· Ì·ÁÁ·Ó›Ô˘, Mn4+. EÔ̤ӈ˜, ı· ¤¯Ô˘ÌÂ:
O2
T¤ÏÔ˜, ¤ÛÙˆ fiÙÈ ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ÁÚ¿„Ô˘Ì ÙÔ˘˜ ¯ËÌÈÎÔ‡˜ EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
MnI4 Mn 4
I
X ∏ª∂π∞ 4) ÂÓÙÔÍ›‰ÈÔ ÙÔ˘ ʈÛÊfiÚÔ˘: ÂÚȤ¯ÂÈ ÙÔ ÊˆÛÊfiÚÔ Û ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ +5. EÔ̤ӈ˜, ı· ¤¯Ô˘ÌÂ: P2O5 P5
O2
5) ÓÈÙÚÈÎfi˜ ¯·ÏÎfi˜: ÂÚȤ¯ÂÈ ÓÈÙÚÈο ·ÓÈfiÓÙ· Ì ÊÔÚÙ›Ô –1 Î·È ÈfiÓÙ· ¯·ÏÎÔ‡, Cu2+. EÔ̤ӈ˜, ı· ¤¯Ô˘ÌÂ: Cu(NO3)2 Cu2
NO3
ONOMATO§O°IA A¶§øN ANOP°ANøN ENø™EøN Ù·Ó ¤Ó· ÛÙÔÈ¯Â›Ô Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÈ Ì οÔÈÔ ¿ÏÏÔ ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ·fi ÌÈ· ÂÓÒÛÂȘ, ÁÈ· Ó· ÙȘ ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ì ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÛÙËÓ ÔÓÔÌ·Û›· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌËÙÈο ÚÔı¤Ì·Ù·. ¶.¯.,
Ÿ
PCl3
ÙÚȯψÚÈÔ‡¯Ô˜ ʈÛÊfiÚÔ˜
PCl5
ÂÓÙ·¯ÏˆÚÈÔ‡¯Ô˜ ʈÛÊfiÚÔ˜
FeCl2
‰È¯ÏˆÚÈÔ‡¯Ô˜ Û›‰ËÚÔ˜
FeCl3
ÙÚȯψÚÈÔ‡¯Ô˜ Û›‰ËÚÔ˜
Cu2O
˘ÔÍ›‰ÈÔ ÙÔ˘ ¯·ÏÎÔ‡
CuO
ÔÍ›‰ÈÔ ÙÔ˘ ¯·ÏÎÔ‡
AÓÙ› ÙÔ˘ ÙÚfiÔ˘ ·˘ÙÔ‡ ÔÓÔÌ·Û›·˜ ÙˆÓ ÂÓÒÛÂˆÓ ÌÔÚԇ̠ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ Î·È ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ, ÛÙÔÓ ÔÔ›Ô Ë ÔÓÔÌ·Û›· ÙˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÂÓÒÛÂˆÓ Â›Ó·È ›‰È· Î·È Ë ‰È¿ÎÚÈÛ‹ ÙÔ˘˜ Á›ÓÂÙ·È Ì ÙËÓ ÙÔÔı¤ÙËÛË Ï·ÙÈÓÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ ÌÂÙ¿ ÙÔ fiÓÔÌ¿ ÙÔ˘ Î·È Ì¤Û· Û ·ÚÂÓı¤ÛÂȘ. ŒÙÛÈ, ÁÈ· ÙȘ ·Ú·¿Óˆ ÂÓÒÛÂȘ Ë Ó¤· ÙÔ˘˜ ÔÓÔÌ·Û›· ı· ›ӷÈ: PCl3
¯ÏˆÚÈÔ‡¯Ô˜ ʈÛÊfiÚÔ˜ (III)
PCl5
¯ÏˆÚÈÔ‡¯Ô˜ ʈÛÊfiÚÔ˜ (V)
FeCl2
¯ÏˆÚÈÔ‡¯Ô˜ Û›‰ËÚÔ˜ (II)
FeCl3
¯ÏˆÚÈÔ‡¯Ô˜ Û›‰ËÚÔ˜ (III)
Cu2O
ÔÍ›‰ÈÔ ¯·ÏÎÔ‡ (I)
CuO
ÔÍ›‰ÈÔ ¯·ÏÎÔ‡ (II)
°È· Ù· ÔÏ˘·ÙÔÌÈο ÈfiÓÙ· Î·È Î˘Ú›ˆ˜ Ù· ·ÓÈfiÓÙ· Ô˘ Â›Ó·È Î·È Ù· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· Î·È fiˆ˜ ı· ‰È·ÈÛÙÒÛ·Ù ÂÚȤ¯Ô˘Ó ηٿ ηÓfiÓ· οÔÈÔ ÎÂÓÙÚÈÎfi ¿ÙÔÌÔ Âӈ̤ÓÔ Ì ¿ÙÔÌ· Ô͢ÁfiÓÔ˘ Î·È ˆ˜ ÂÎ ÙÔ‡ÙÔ˘ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È Î·È Ô͢·ÓÈfiÓÙ·, Ë ÔÓÔÌ·Û›· ÙÔ˘˜ ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ ÎÂÓÙÚÈÎÔ‡ ÙÔ˘˜ ·ÙfiÌÔ˘. H ÔÓÔÌ·Û›· ÏÔÈ-
fiÓ ÙˆÓ ÔÏ˘·ÙÔÌÈÎÒÓ Ô͢·ÓÈfiÓÙˆÓ Á›ÓÂÙ·È Ì ‚¿ÛË ÙÔ fiÓÔÌ· ÙÔ˘ ÎÂÓÙÚÈÎÔ‡ ·ÙfiÌÔ˘ Î·È ÙËÓ Î·Ù¿ÏËÍË -ÈÎfi ‹ ҉˜. H ηٿÏËÍË -ÈÎfi ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÁÈ· ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ÙÔ ÎÂÓÙÚÈÎfi ¿ÙÔÌÔ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙËÓ ˘„ËÏfiÙÂÚË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ‹˜ ÙÔ˘, ÂÓÒ Ë Î·Ù¿ÏËÍË -҉˜ ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ÙÔ ÎÂÓÙÚÈÎfi ¿ÙÔÌÔ ¤¯ÂÈ ÙËÓ ·Ì¤Ûˆ˜ ¯·ÌËÏfiÙÂÚË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘. ¶.¯., NO3–
(AÚÈı. ÔÍ›‰ˆÛ˘ N + 5) ÓÈÙÚÈÎfi ·ÓÈfiÓ
NO2–
(AÚÈı. ÔÍ›‰ˆÛ˘ N + 3) ÓÈÙÚ҉˜ ·ÓÈfiÓ
SO42–
(AÚÈı. ÔÍ›‰ˆÛ˘ S + 6) ıÂÈ˚Îfi ·ÓÈfiÓ
SO32–
(AÚÈı. ÔÍ›‰ˆÛ˘ S + 4) ıÂÈ҉˜ ·ÓÈfiÓ
AÓ ˘¿Ú¯ÂÈ Î·È ¿ÏÏÔ Ô͢·ÓÈfiÓ ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Ì ·ÎfiÌË ¯·ÌËÏfiÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi ÔÍ›‰ˆÛ˘, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔ ÚfiıÂÌ· ˘Ô-. ¶.¯. ClO3– (AÚÈıÌ. ÔÍ›‰ˆÛ˘ Cl + 5) ¯ÏˆÚÈÎfi ·ÓÈfiÓ ClO2– (AÚÈıÌ. ÔÍ›‰ˆÛ˘ Cl + 3) ¯ÏˆÚÈ҉˜ ·ÓÈfiÓ ClO– (AÚÈıÌ. ÔÍ›‰ˆÛ˘ Cl + 1) ˘Ô¯ÏˆÚÈ҉˜ ·ÓÈfiÓ T¤ÏÔ˜, ÌÂÚÈΤ˜ ÊÔÚ¤˜, Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Ó· ˘¿Ú¯ÂÈ Ô͢·ÓÈfiÓ ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Ì ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ ·’ fi,ÙÈ Ï·Ì‚¿ÓÔ˘Ì ÂÌ›˜ Û·Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÁÈ· Ó· ‰ÒÛÔ˘Ì ÙËÓ ÔÓÔÌ·Û›·. A˘Ùfi Û˘Ì‚·›ÓÂÈ .¯. ÛÙ· Ô͢·ÓÈfiÓÙ· ClO4–, BrO4–, IO4– fiÔ˘ Ù· ÎÂÓÙÚÈο ÙÔ˘˜ ¿ÙÔÌ· ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ +7. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙÔ ÚfiıÂÌ· ˘ÂÚ- Î·È ¤ÙÛÈ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì ٷ Ô͢·ÓÈfiÓÙ· ·˘Ù¿ ˆ˜, ClO4–
˘ÂگψÚÈÎfi ·ÓÈfiÓ
BrO4– IO4–
˘ÂÚ‚ÚˆÌÈÎfi ·ÓÈfiÓ ˘ÂÚȈ‰ÈÎfi ·ÓÈfiÓ
™ËÌÂÈÒÛÙ fiÙÈ Ë ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙˆÓ ·ÏÔÁfiÓˆÓ +7 Â›Ó·È Ë ˘„ËÏfiÙÂÚ‹ ÙÔ˘˜ ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ Î·È ›Ûˆ˜ ı· ¤Ú ٷ Ô͢·ÓÈfiÓÙ· ·˘Ù¿ Ó· ÔÓÔÌ·ÛÙÔ‡Ó ˆ˜ ·Ï¿ -Èο ·ÓÈfiÓÙ·. ŸÌˆ˜, ÂȉÈο ÁÈ· ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ Û·Ó ˘„ËÏfiÙÂÚË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ ıˆÚԇ̠ÙËÓ +5 Î·È ‰›ÓÔ˘Ì ÙËÓ ·Ó¿ÏÔÁË ÔÓÔÌ·Û›·. A˘Ùfi, fï˜, ‰ÂÓ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Û ¿ÏϘ ÂÚÈÙÒÛÂȘ. Afi Ù· ·Ú·¿Óˆ Á›ÓÂÙ·È Ê·ÓÂÚfi fiÙÈ, fiÙ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙËÓ ÔÓÔÌ·Û›· ÂÓfi˜ Ô͢·ÓÈfiÓÙÔ˜ ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ٷ˘Ùfi¯ÚÔÓ· Î·È ÙË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ ÎÂÓÙÚÈÎÔ‡ ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘. H ηٿÏËÍË -ÈÎfi ÛËÌ·›ÓÂÈ ÙËÓ ˘„ËÏfiÙÂÚË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ ÎÂÓÙÚÈÎÔ‡ ·ÙfiÌÔ˘ (ÂÍ·›ÚÂÛË Ù· Ô͢·ÓÈfiÓÙ· ÙˆÓ ·ÏÔÁfiÓˆÓ). H ηٿÏËÍË -҉˜ ÙËÓ Î·Ù¿ ‰‡Ô ÌÔÓ¿‰Â˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘. T¤ÏÔ˜ ÙÔ ÚfiıÂÌ· ˘Ô- Î·È Ë Î·Ù¿ÏËÍË -҉˜ ÙËÓ Î·Ù¿ ‰‡Ô ·ÎfiÌË ÌÔÓ¿‰Â˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ‚·ıÌ›‰· ÔÍ›‰ˆÛ˘. X·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi Â›Ó·È ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ÛÙ· Ô͢·ÓÈfiÓÙ· ÔÈ ‚·ıÌ›‰Â˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙÔ˘ ÎÂÓÙÚÈÎÔ‡ ÙÔ˘˜ ·ÙfiÌÔ˘ ÔÈΛÏÏÔ˘Ó ¿ÓÙÔÙ ηٿ ‰‡Ô ÌÔÓ¿‰Â˜, ÂÓÒ ÔÈ ¯ËÌÈÎÔ› ÙÔ˘˜ Ù‡ÔÈ
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
27
A ƒπ£ª√™ O •∂π¢ø™∏™ ‰È·Ê¤ÚÔ˘Ó ¿ÓÙÔÙ ηٿ ¤Ó· ¿ÙÔÌÔ Ô͢ÁfiÓÔ˘. ™˘ÁÎÚ›Ó·Ù ٷ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Î·È ı· ÙÔ ‰È·ÈÛÙÒÛÂÙÂ Î·È ÌfiÓÔÈ Û·˜. T¤ÏÔ˜, fiÙ·Ó Ù· Ô͢·ÓÈfiÓÙ· ÂÓÒÓÔÓÙ·È Ì ¿ÏÏ· ηÙÈfiÓÙ·, ÔÈ Ô˘‰¤ÙÂÚ˜ ÂÓÒÛÂȘ Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘Ó ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È Î·ÓÔÓÈο, fiˆ˜ Î·È ÔÈ ¿ÏϘ ‰˘·‰ÈΤ˜ ÂÓÒÛÂȘ Ì ÚÒÙÔ ÙÔ fiÓÔÌ· ÙÔ˘ Ô͢·ÓÈfiÓÙÔ˜ Î·È ÌÂÙ¿ ÙÔ fiÓÔÌ· ÙÔ˘ ηÙÈfiÓÙÔ˜ .¯., Cu(NO3)2
ÓÈÙÚÈÎfi˜ ¯·ÏÎfi˜
FeSO4
ıÂÈ˚Îfi˜ Û›‰ËÚÔ˜ (II)
Fe2(SO4)3
ıÂÈ˚Îfi˜ Û›‰ËÚÔ˜ (III)
AlPO4
ʈÛÊÔÚÈÎfi ·ÚÁ›ÏÈÔ
(NH4)3PO4
ʈÛÊÔÚÈÎfi ·ÌÌÒÓÈÔ
∫∞π ∏
™ ∏ª∞™π∞
∆√À
·ÙÔ˘Ó ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÁÂÓÈο Ô͢ÁÔÓÔ‡¯· Ôͤ· Î·È Ë ÔÓÔÌ·Û›· ÙÔ˘ ηıÂÓfi˜ ÚÔ·ÙÂÈ ·fi ÙËÓ ÔÓÔÌ·Û›· ÙÔ˘ Ô͢·ÓÈfiÓÙÔ˜ Î·È ÙË Ï¤ÍË Ô͇. ¶.¯., HNO3
ÓÈÙÚÈÎfi Ô͇
HNO2
ÓÈÙÚ҉˜ Ô͇
H2SO4
ıÂÈ˚Îfi Ô͇
H2SO3
ıÂÈ҉˜ Ô͇
H3PO4
ʈÛÊÔÚÈÎfi Ô͇
H3PO3
ʈÛÊÔÚ҉˜ Ô͇
HClO4
˘ÂگψÚÈÎfi Ô͇
HClO3
¯ÏˆÚÈÎfi Ô͇
HClO2
¯ÏˆÚÈ҉˜ Ô͇
HClO
˘Ô¯ÏˆÚÈ҉˜ Ô͇.
AÓ ÙÒÚ· Ù· ηÙÈfiÓÙ· Ì ٷ ÔÔ›· ÂÓÒÓÔÓÙ·È Ù· Ô͢·ÓÈfiÓÙ· Â›Ó·È H+, ÔÈ Ô˘‰¤ÙÂÚ˜ ÂÓÒÛÂȘ Ô˘ ÚÔ-
XHMEIA
KøN™TANTINOY T™I¶H: I. ATOMA KAI MOPIA
◆
II. KATA™TA™EI™ TH™ Y§H™
Xηµεα I. >τοµα ? Mρια
Yfi ¤Î‰ÔÛË: III. XHMIKE™ ANTI¢PA™EI™ Kωνσταντνος A. Tσπης
M
È· ÂÓÙ˘ˆÛȷ΋ ¤Î‰ÔÛË ÙÔ˘ EΉÔÙÈÎÔ‡ O›ÎÔ˘ ZHTH Ì ٛÙÏÔ "XHMEIA" Û ÙÚÂȘ ÙfiÌÔ˘˜: I. ÕÙÔÌ· Î·È MfiÚÈ·, II. K·Ù·ÛÙ¿ÛÂȘ Ù˘ ⁄Ï˘ Î·È III. XËÌÈΤ˜ ·ÓÙȉڿÛÂȘ" Î·È Û˘ÁÁڷʤ· ÙÔÓ K·ıËÁËÙ‹ Ù˘ K‚·ÓÙÈ΋˜ XËÌ›·˜ ÙÔ˘ AÚÈÛÙÔÙÂÏ›Ԣ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ £ÂÛÛ·ÏÔӛ΢ Î. KˆÓ/ÓÔ TÛ›Ë, ÚÔηÏ› ÙÔ ÂӉȷʤÚÔÓ Î·È ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ› ÙÔÓ ÂÈÚ·ÛÌfi Ó’ ·ÊÈÂÚÒÛÂÈ Î·Ó›˜ Ï›ÁÔ ·fi ÙÔ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ˘ ÁÈ· ÌÈ· ÚÒÙË Â·Ê‹ Î·È ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ÂÚȯÔ̤ÓÔ˘ ÙÔ˘ οı ÙfiÌÔ˘. H XËÌ›·, ˆ˜ Ì¿ıËÌ·, ·ÔÙÂÏÔ‡Û ·Ó¤Î·ıÂÓ ¤Ó· ‰˘ÛÓfiËÙÔ Î·È ‰‡Û‚·ÙÔ ¯ÒÚÔ ÁÓÒÛÂˆÓ ÁÈ· ÙÔ Ì¤ÛÔ Ì·ıËÙ‹, Ô˘ ÙÔÓ Ô‰ËÁÔ‡Û Û ·¤¯ıÂÈ· ÁÈ’ ·˘Ù‹Ó. ŸÌˆ˜, ηٿ ÙÔÓ Û˘ÁÁڷʤ· Ë ÂÈÎfiÓ· Ù˘ XËÌ›·˜ Â›Ó·È ·˘Ù‹ ÌÈ·˜ ÂӉȷʤÚÔ˘Û·˜, ÁÔËÙ¢ÙÈ΋˜ Î·È Â˘¯¿ÚÈÛÙ˘ ÂÈÛÙ‹Ì˘, Ô˘ ηıËÌÂÚÈÓ¿ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Á‡Úˆ Ì·˜ Î·È Û˘Ì‚¿ÏÏÂÈ ÙfiÛÔ Ôχ ÛÙËÓ ·Ó‡„ˆÛË ÙÔ˘ ‚ÈÔÙÈÎÔ‡ Ì·˜ ÂȤ‰Ô˘. £¤ÏÔÓÙ·˜, ÏÔÈfiÓ, Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂÈ Î·È Ó· ÚÔˆı‹ÛÂÈ ÙËÓ ÂÈÎfiÓ· ·˘Ù‹ Ù˘ XËÌ›·˜, Ô Û˘ÁÁڷʤ·˜ ·fiıÂÛ fiϘ ÙȘ ÁÓÒÛÂȘ Î·È ÂÌÂÈڛ˜ ÙÔ˘, ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ôχ¯ÚÔÓ˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜ Î·È ¤Ú¢ӷ˜, Ì ÌÔÓ·‰ÈÎfi ÛÙfi¯Ô Ó· ÚÔÛʤÚÂÈ ÛÙÔ Ì·ıËÙ‹ (·fi ÙËÓ A °˘ÌÓ·Û›Ô˘ ̤¯ÚÈ Î·È ÙË ° §˘Î›Ԣ), ·ÏÏ¿ Î·È ÛÙÔ ÊÔÈÙËÙ‹ ÙˆÓ £ÂÙÈÎÒÓ ÂÈÛÙËÌÒÓ, ÙˆÓ ÂÈÛÙËÌÒÓ YÁ›·˜ Î·È ÙˆÓ ¶ÔÏ˘Ù¯ÓÈÎÒÓ ™¯ÔÏÒÓ, ηıÒ˜ Î·È ÔÏÏÒÓ ÂȉÈÎfiÙËÙˆÓ ÙˆÓ T¯ÓÔÏÔÁÈÎÒÓ EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ I‰Ú˘Ì¿ÙˆÓ, ·ÎfiÌË Î·È ÛÙÔÓ ·Ïfi ÔÏ›ÙË Ù˘ Û‡Á¯ÚÔÓ˘ ÎÔÈÓˆÓ›·˜, ¤Ó· ¢¯¿ÚÈÛÙÔ ·Ó¿ÁÓˆÛÌ·, Ô˘ ı· ÙÔÓ Â˘¯·ÚÈÛÙ› ÙÔ ›‰ÈÔ, fiÛÔ Î·È Ë ·Ó¿ÁÓˆÛË ÂÓfi˜ ÏÔÁÔÙ¯ÓÈÎÔ‡ ‚È‚Ï›Ô˘. M ·Ï¿, ÚÔÛÂÁ̤ӷ Î·È Î·Ù·ÓÔËÙ¿ ΛÌÂÓ·, ¯·Ú·ÎÙËÚÈ˙fiÌÂÓ· ·fi ˘„ËÏ‹ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Î·È ‰È·ÎÔÛÌË̤ӷ Ì ϋıÔ˜ ¤Á¯ÚˆÌˆÓ ʈÙÔÁÚ·ÊÈÒÓ Î·È ÂÈÎfiÓˆÓ, ÂÈı˘Ì› Ó· ‰ÒÛÂÈ ÛÙÔÓ ·Ó·ÁÓÒÛÙË Î¿ÔȘ ¢¯¿ÚÈÛÙ˜ ÒÚ˜ ·Ó¿ÁÓˆÛ˘ Î·È ÌÂϤÙ˘ Ô˘ ÂÓÙÂÏÒ˜ ·ÓÒ‰˘Ó· ı· ÌÂÙ·‰ÒÛÔ˘Ó ‚·ıÂÈ¿, ÂÈÛÙËÌÔÓÈο, ÁÓÒÛË. O ·Ó·ÁÓÒÛÙ˘ Ú¿ÁÌ·ÙÈ ·ÔÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÙÔ ‰È¿‚·ÛÌ·
Ù˘ οı ·Ú·ÁÚ¿ÊÔ˘ ÙˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ ·˘ÙÒÓ, ‡ÎÔÏ· ·Ó·Ù‡ÛÛÂÈ ÌfiÓÔ˜ ÙÔ˘˜ ÙȘ ··Ú·›ÙËÙ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈΤ˜ ‰ÂÍÈÔÙ¯ӛ˜ Î·È ÂϤÁ¯ÂÈ Î¿ı ÛÙÈÁÌ‹ ÙÔ Â›Â‰Ô ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Ô˘ ·ÔÎÙ¿ Ì ÙÔ ‰È¿‚·ÛÌ·. H ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ¤Á¯ÚˆÌˆÓ Î·È ·Ú·ÛÙ·ÙÈÎÒÓ ÂÈÎfiÓˆÓ, fiˆ˜ ÂÈ‚¿ÏÏÂÙ·È ÁÈ· ÌÈ· ÂÈÛÙ‹ÌË ÛÙËÓ ÔÔ›· ΢Úȷگ› ÙÔ ¯ÚÒÌ·, ÔÏÏÒÓ ·Ú·‰ÂÈÁÌ¿ÙˆÓ, ÂÈÏÂÁÌ¤ÓˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Î·È ÂÚˆÙ‹ÛÂˆÓ ÔÏÏ·Ï‹˜ ÂÈÏÔÁ‹˜ Ì ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÙÔ˘˜, ηıÈÛÙÔ‡Ó ÙËÓ Â̤‰ˆÛË ÙˆÓ ÔχÏÔÎˆÓ Î·È ‰‡ÛÎÔÏˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Î·È ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁÈÒÓ Ù˘ ÂÈÛÙ‹Ì˘ Ù˘ XËÌ›·˜ ¿ÓÂÙË Î·È Â˘¯¿ÚÈÛÙË. £· ϤÁ·Ì fiÙÈ Ù· ‚È‚Ï›· XËÌ›·˜ ÙÔ˘ K·ıËÁËÙ‹ Î. TÛ›Ë ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ¤Ó· ÈÛ¯˘Úfi ·ÓÙ›‰ÔÙÔ Î·Ù¿ Ù˘ "¯ËÌÂÈÔÊÔ‚›·˜" Ô˘ ‰È·Î·Ù¤¯ÂÈ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜, ÙÔ˘˜ ÊÔÈÙËÙ¤˜ Î·È ÙÔÓ ·Ïfi ·ÎfiÌË ÔÏ›ÙË, Ô ÔÔ›Ô˜ fiÏÔ Î·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·ÈÛı¿ÓÂÙ·È ÙËÓ ·Ó¿ÁÎË Ó· ηٷÓÔ› fiÏ· Ù· ÂÈÛÙËÌÔÓÈο ÂÈÙ‡ÁÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË Ì ÙË ˙ˆ‹ ÙÔ˘ Î·È Ì ٷ ÔÔ›· ηٷÎχ˙ÂÙ·È Î·ıËÌÂÚÈÓ¿ ·fi Ù· ̤۷ Ì·˙È΋˜ ÂÓË̤ڈÛ˘. T¤ÏÔ˜, ÂÍ›ÛÔ˘ ÛÔ˘‰·›· Â›Ó·È Ë ÚÔÛÊÔÚ¿ ÙˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ ·˘ÙÒÓ ÛÙËÓ Âη›‰Â˘ÛË, ·ÊÔ‡ ηٿ ÙË ÁÓÒÌË ÌÔ˘ ı· ‹Ù·Ó ¯Ú‹ÛÈÌ· ‚ÔËı‹Ì·Ù· ÁÈ· ÙÔ˘˜ ηıËÁËÙ¤˜ Ô˘ ‰È‰¿ÛÎÔ˘Ó ÙË XËÌ›·, ·Ú¤¯ÔÓÙ·˜ Û’ ·˘ÙÔ‡˜ ÙË ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· ÔÚÁ¿ÓˆÛ˘ ÙˆÓ Ì·ıËÌ¿ÙˆÓ Î·Ù¿ ÙÚfiÔ Ô˘ ı· ÂÓıÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Î·È ı· ‰ÈÂÁ›ÚÂÈ ÙÔ ÂӉȷʤÚÔÓ ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÙË XËÌ›·. O ÚÒÙÔ˜ ÙfiÌÔ˜ Ù˘ ÛÂÈÚ¿˜ ·˘Ù‹˜ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ‡ÏË Ù·ÍÈÓÔÌË̤ÓË Û ‰Ò‰Âη ÎÂÊ¿Ï·È·. ™ÙÔ ÚÒÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Á›ÓÂÙ·È ÌÈ· ÚÒÙË ÁÓˆÚÈÌ›· Ì ÙËÓ ÂÈÛÙ‹ÌË Ù˘ XËÌ›·˜, Ì˘Â›Ù·È Ô ·Ú¯¿ÚÈÔ˜ ·Ó·ÁÓÒÛÙ˘ ÛÙȘ ·Ú¯¤˜ Ù˘ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋˜ ¤Ú¢ӷ˜ Î·È ·›ÚÓÂÈ ÌÈ· Á‡ÛË ·fi ÙÔ Â›‰Ô˜ Î·È ÙËÓ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙˆÓ ÌÂÙÚ‹ÛÂˆÓ Ô˘ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ Ù˘ ÂÈÛÙ‹Ì˘ ·˘Ù‹˜. ™ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ÂÚÈÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ‰ÈÂÍÔ‰Èο ÔÈ ¤ÓÓÔȘ Ù˘ ‡Ï˘ Î·È Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜, ‰›ÓÔÓÙ·È ÔÈ È‰ÈfiÙËÙ˜, ÔÈ Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂȘ Î·È Ë Û‡ÛÙ·ÛË Ù˘ ‡Ï˘, ηıÒ˜ Î·È Ë ÔÈÎÈÏ›· ÙˆÓ ÌÔÚÊÒÓ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Î·È Ë Û¯¤ÛË
28 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜. ™ÙÔ ÙÚ›ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·È ÌÂÚÈΤ˜ ÛÔ˘‰·›Â˜ Ù¯ÓÈΤ˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ› Ô XËÌÈÎfi˜ ÛÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈÔ, ‹ ÛÙÔ ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈÔ, ÁÈ· Ó· ‰È·¯ˆÚ›˙ÂÈ Ì›ÁÌ·Ù· Ô˘ÛÈÒÓ. AÎÔÏÔ˘ı› ÛÙÔ Ù¤Ù·ÚÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Ë ‰ÈÂÍÔ‰È΋ ÂÚÈÁÚ·Ê‹ ÙˆÓ ıÂÌÂÏȈ‰ÒÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Ù˘ XËÌ›·˜, fiˆ˜ Â›Ó·È Ù· ¿ÙÔÌ· Î·È Ù· ÌfiÚÈ·, Ù· ÙfiÛÔ ÌÈÎÚ¿ ·˘Ù¿ ۈ̷ٛ‰È· ·fi Ù· ÔÔ›· ‰ÔÌÂ›Ù·È Ô ÎfiÛÌÔ˜ fiÏÔ˜. MÂÙ¿ ·fi ÌÈ· ÚÒÙË ÚÔÛ¿ıÂÈ· ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÌ¿ıËÛË Ù˘ ¯ËÌÈ΋˜ ÁÏÒÛÛ·˜, Ô˘ Á›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ¤ÌÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ, Ô ·Ó·ÁÓÒÛÙ˘ ·›ÚÓÂÈ ÌÈ· ÚÒÙË Á‡ÛË ÙˆÓ ¯ËÌÈÎÒÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÒÓ Î·È ÁÓˆÚ›˙ÂÈ ÙȘ ÙfiÛÔ ÛÔ˘‰·›Â˜ ¯ËÌÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘, fiˆ˜ Â›Ó·È ÙÔ mole Î·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙÔ˘ Avogadro ÛÙÔ ¤ÎÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ. ™ÙÔ ¤‚‰ÔÌÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ÙÔ "Ì¿ÙÈ" ÙÔ˘ Ì˘·ÏÔ‡ ÙÔ˘ ·Ó·ÁÓÒÛÙË ‰ÈÂÈÛ‰‡ÂÈ ÛÙÔ ÂÛˆÙÂÚÈÎfi ÙÔ˘ ÌÈÎÚfiÎÔÛÌÔ˘ ÙˆÓ ·ÙfïÓ, ·ÓȯÓ‡ÂÈ ÙËÓ ÂÛˆÙÂÚÈ΋ ÙÔ˘˜ ‰ÔÌ‹ Î·È ÚÔ¯ˆÚ› ÛÙÔ fiÁ‰ÔÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ÁÈ· Ó· ÁÓˆÚ›ÛÂÈ ÙËÓ Ï¤ÔÓ Û‡Á¯ÚÔÓË ıˆڛ· ηٷÓfiËÛ˘ Ù˘ ‰ÔÌ‹˜ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Î·È ÌÔÚ›ˆÓ Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ¿ÏÏË ·fi ÙËÓ K‚·ÓÙÔÌ˯·ÓÈ΋, ÙËÓ ÔÔ›·, ·Ú¿ ÙËÓ ·Ó·fiÊ¢ÎÙË Ì·ıËÌ·ÙÈ΋ Ù˘ ÔÏ˘ÏÔÎfiÙËÙ·, ηÙÔÚıÒÓÂÈ Ô Û˘ÁÁڷʤ·˜ Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂÈ Ì ÙËÓ ·ÏÔ‡ÛÙÂÚË ‰˘Ó·Ù‹ Ù˘ ÁÏÒÛÛ·. O ÙÚfiÔ˜ ÔÚÁ¿ÓˆÛ˘ Ù˘ ÌÂϤÙ˘ Ù˘ Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿˜ Ù˘ ‡Ï˘ ‰›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ¤Ó·ÙÔ Î·È ‰¤Î·ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Ì ÙËÓ ·ÚÔ˘Û›·ÛË Î·È ‰ÈÂÍÔ‰È΋ ·Ó¿Ï˘ÛË ÙÔ˘ ¶ÂÚÈÔ‰ÈÎÔ‡ ¶›Ó·Î· ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ, ηıÒ˜ Î·È ÙÔ˘ ÙÚfiÔ˘ Ù˘ ÂÚÈÔ‰È΋˜ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ ÂÓfi˜ Û˘ÓfiÏÔ˘ ȉÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Û ۯ¤ÛË Ì ÙË ı¤ÛË ÙÔ˘˜ ÛÙÔÓ ¶›Ó·Î· ·˘Ùfi. ™ÙÔ ÂÓ‰¤Î·ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Î·Ù·‚¿ÏÏÂÙ·È ÚÔÛ¿ıÂÈ· ·¿ÓÙËÛ˘ ÛÔ˘‰·›ˆÓ ÂÚˆÙËÌ¿ÙˆÓ Ù˘ XËÌ›·˜, Ù· ÔÔ›· ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙÔ ÁÈ·Ù› Î·È Ò˜ Ù· ¿ÙÔÌ· ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ÂÓÒÓÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ó ÙȘ ¯ËÌÈΤ˜ ÂÓÒÛÂȘ, ÂÓÒ ÛÙÔ ‰ˆ‰¤Î·ÙÔ Î·È ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È Ì ÂÓÙ˘ˆÛÈ·Îfi ÙÚfiÔ Ë ÙÚÈۉȿÛÙ·ÙË ÂÈÎfiÓ· Ù˘ XËÌ›·˜ Î·È Î·Ù·‰ÂÈÎÓ‡ÂÙ·È Ë ÔÌÔÚÊÈ¿ Ô˘ ΢Úȷگ› ÛÙË º‡ÛË Ì ÙËÓ ··Ú¿ÌÈÏÏË Û˘ÌÌÂÙÚ›· Ù˘. O ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ÙfiÌÔ˜ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ‡ÏË Ù·ÍÈÓÔÌË̤ÓË Û ¤ÓÙ ÎÂÊ¿Ï·È·. •ÂÎÈÓÒÓÙ·˜ Ì ÌÈ· ·Ï‹, ηٷÓÔËÙ‹ Î·È ÁÏ·Ê˘Ú‹ ÂÚÈÁÚ·Ê‹ ÙˆÓ È‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ Î·È Ù˘ ¯·ÔÙÈ΋˜ Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿˜ ÙˆÓ ·ÂÚ›ˆÓ Î·È ÙˆÓ ÓfiÌˆÓ Ô˘ ÙË ‰È¤Ô˘Ó, ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙËÓ ÔÌÔÚÊÈ¿ Ù˘ ÙÚÈۉȿÛÙ·Ù˘ ‰ÔÌ‹˜ Ù˘ ÛÙÂÚ‹˜ ηٿÛÙ·Û˘ Ô˘ ˘·ÎÔ‡ÂÈ ÛÙË ÌÔÚȷ΋ Ù¿ÍË Î·È ÛÎÈ·ÁÚ·Ê› Ì ÙÔÓ ·ÏÔ‡ÛÙÂÚÔ, ·ÏÏ¿ ÂÈÛÙËÌÔÓÈο ·ÎÚÈ‚‹ ÙÚfiÔ ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ Î·È ÙË Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿ Ù˘ ˘ÁÚ‹˜ ηٿÛÙ·Û˘ Ù˘ ‡Ï˘. ™˘Ó¯›˙ÔÓÙ·˜ ÙËÓ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÂÚȤÙÂÈ· ÚÔ‚¿ÏÏÂÙ·È Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙˆÓ ‰È·Ï˘Ì¿ÙˆÓ, fiÔ˘ Ì ÂÌÌÔÓ‹ ÛÙË ÌÂıÔ‰ÈÎfiÙËÙ· ‰›ÓÂÙ·È Ë ÔÚÔÏÔÁ›· ÙÔ˘˜ Î·È ÂÚÈÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÔÈ È‰ÈfiÙËÙ˜ Î·È Ë ÌÂÁ¿ÏË ÔÈÎÈÏ›· ÙˆÓ ÂÊ·ÚÌÔÁÒÓ ÙÔ˘˜. H ηٿÏËÍË Á›ÓÂÙ·È Ì ÌÈ· ¤ÎÏËÍË, ÙË ÛÎÈ·ÁÚ¿ÊËÛË ÙˆÓ Û˘ÓıËÎÒÓ ‡·Ú͢, ÙË ÛÔ˘‰·ÈfiÙËÙ· Î·È ÙË ÛËÌ·Û›· ÙˆÓ ÂÊ·ÚÌÔÁÒÓ Ù˘ ٤ٷÚÙ˘ Î·È Ï¤ÔÓ ‰È·‰Â‰Ô̤Ó˘ ηٿÛÙ·Û˘ Ù˘ ‡Ï˘ Ô˘ ‰È·ÔÙ›˙ÂÈ ÙÔ Û‡Ì·Ó, ÙÔ Ï¿ÛÌ·.
X ∏ª∂π∞
ª∂£√¢√§√°π∞ §À™∏™ ¶ƒ√µ§∏ª∞∆ø¡ ∆∏™ ™À°Ãƒ√¡∏™ ∞∆√ªπ∫∏™ £∂øƒπ∞™: AÓÙÈÚÔÛˆÂ˘ÙÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· TÔ˘ ¢. ¢ÂÚ¿ÓË, XËÌÈÎÔ‡
°È· ÙË Ï‡ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ù˘ Û‡Á¯ÚÔÓ˘ ·ÙÔÌÈ΋˜ ıˆڛ·˜ ı· ¤¯Ô˘Ì ˘fi„Ë Ù· ÂÍ‹˜:
1
HÏÂÎÙÚÔÓȷΤ˜ ÛÙÈ‚¿‰Â˜. H ηٷÓÔÌ‹ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ÛÙȘ ËÏÂÎÙÚÔÓȷΤ˜ ÛÙÈ‚¿‰Â˜, Á›ÓÂÙ·È Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔÓ Ù‡Ô 2n2, fiÔ˘ n Â›Ó·È Ô Î‡ÚÈÔ˜ ΂·ÓÙÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙË ÛÙÈ‚¿‰· ÛÙËÓ ÔÔ›· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÙÔ ËÏÂÎÙÚfiÓÈÔ Î·È ·›ÚÓÂÈ ÙÈ̤˜ 1, 2, 3 Î·È 4. OÈ ËÏÂÎÙÚÔÓȷΤ˜ ÛÙÈ‚¿‰Â˜ Â›Ó·È 7 Î·È ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÔÓÙ·È Ì ٷ ÁÚ¿ÌÌ·Ù· K, L, M, N, O, P, Q ‹ Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ·›ÙËÌ· Bury, ÛÙËÓ Â͈ÙÂÚÈ΋ ÛÙÈ‚¿‰· ÌÔÚ› Ó· ¯ˆÚ¤ÛÔ˘Ó ·fi 1-8e, ÛÙËÓ ÚÔÙÂÏÂ˘Ù·›· ÛÙÈ‚¿‰· ÌÔÚ› Ó· ¯ˆÚ¤ÛÔ˘Ó Ì¤¯ÚÈ 18e Î·È ÛÙËÓ ÚÒÙË ÛÙÈ‚¿‰· 1-2e. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛË: ™Ù· ¿ÙÔÌ· fiÏˆÓ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ (ÂÎÙfi˜ ·fi ÙÔ ÎÔÈÓfi ˘‰ÚÔÁfiÓÔ), Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÓÂÙÚÔÓ›ˆÓ Â›Ó·È ›ÛÔ˜ ‹ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÙˆÓ ÚˆÙÔÓ›ˆÓ.
2
YÔÛÙÈ‚¿‰Â˜. EÂȉ‹ Ù· ËÏÂÎÙÚfiÓÈ· Ù˘ ›‰È·˜ ÛÙÈ‚¿‰·˜ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, ÁÈ’ ·˘Ùfi Ô Sommerfeld ‰¤¯ıËÎÂ, fiÙÈ Î¿ı ÛÙÈ‚¿‰· ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ˘ÔÛÙÈ‚¿‰Â˜ Ô˘ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÔÓÙ·È Ì ٷ ÁÚ¿ÌÌ·Ù· s, p, d, f. O ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ¯ˆÚ¤ÛÂÈ Û οı ˘ÔÛÙÈ‚¿‰· Â›Ó·È 2, 6, 10 Î·È 14 ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·. H Û˘ÓËıÈṲ̂ÓË ¤ÎÊÚ·ÛË Ù˘ ËÏÂÎÙÚÔÓȷ΋˜ ‰È·ÌfiÚʈÛ˘ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ Â›Ó·È n l x fiÔ˘ n=1, 2, 3, 4, … l ÔÈ ˘ÔÛÙÈ‚¿‰Â˜ s, p, d, f Î·È x=·ÚÈıÌfi˜ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ Ô˘ η٤¯ÂÈ Ë ˘ÔÛÙÈ‚¿‰·. ¶.¯. Ë ËÏÂÎÙÚÔÓȷ΋ ‰È·ÌfiÚʈÛË ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘ ÙÔ˘ ˘‰ÚÔÁfiÓÔ˘ ÛËÌÂÈÒÓÂÙ·È Ì ÙÔ 1s1, ÙÔ˘ ËÏ›Ô˘ 1s2 Î.Ï. TÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ÙˆÓ ˘ÔÛÙÈ‚¿‰ˆÓ οı ÛÙÈ‚¿‰·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ Ù˘ ÛÙÈ‚¿‰·˜. H Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÙˆÓ ˘ÔÛÙÈ‚¿‰ˆÓ Ì ËÏÂÎÙÚfiÓÈ· Á›ÓÂÙ·È Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ‰È¿ÁÚ·ÌÌ·. AÎÔÏÔ˘ıԇ̠ÙË ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ‚ÂÏÒÓ:
K
1S
L
2S
2p
M
3S
3p
3d
N
4S
4p
4d
4f
O
5S
5p
5d
5f
P
6S
6p
6d
Q
7S
7p
3
AÙÔÌÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ (Z) ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ÚˆÙÔÓ›ˆÓ ÙÔ˘ ˘Ú‹Ó· ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘ ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Î·È ÚÔÊ·ÓÒ˜ Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ Ô˘ ÂÚÈʤÚÔÓÙ·È Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ˘Ú‹Ó·, ÂÊfiÛÔÓ ÙÔ ¿ÙÔÌÔ Â›Ó·È ËÏÂÎÙÚÈο Ô˘‰¤ÙÂÚÔ. O ·ÙÔÌÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÁÚ¿ÊÂÙ·È ÛÙÔ Î¿Ùˆ ·ÚÈÛÙÂÚfi ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Û˘Ì‚fiÏÔ˘ ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ .¯. 6C.
4
M·˙ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ (A) ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÚˆÙÔÓ›ˆÓ Î·È ÙˆÓ ÓÂÙÚÔÓ›ˆÓ ÙÔ˘ ËÚ‹Ó· ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘ ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘. °Ú¿ÊÂÙ·È ÛÙÔ ¿Óˆ ·ÚÈÛÙÂÚfi ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Û˘Ì‚fiÏÔ˘ ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ .¯. 12C.
5
IÛfiÙÔ· ÛÙÔȯ›· ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È Ù· ÛÙÔȯ›· ÂΛӷ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Ù· ¿ÙÔÌ· ¤¯Ô˘Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÙÔÌÈÎfi ·ÚÈıÌfi (Z) ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi fï˜ Ì·˙ÈÎfi ·ÚÈıÌfi (A). H ̤ÛË ÙÈÌ‹ Ù˘ ·ÙÔÌÈ΋˜ Ì¿˙·˜ ÙˆÓ ÈÛÔÙfiˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙÔÓ Ù‡Ô: — AMÌÈÁÌ. ÈÛÔÙ. ‹ AM =
AÚ.mol ÈÛÔÙfiÔ˘ A ¥ Ì·˙ÈÎfi ·Ú+AÚ. mol ÈÛÔÙfiÔ˘ B ¥ M·˙ÈÎfi ·Ú.+… = ™˘ÓÔÏÈÎfi ·ÚÈıÌfi mol
¶·Ú·Ù‹ÚËÛË: H ·Ó·ÏÔÁ›· ÙˆÓ ÈÛfiÙÔˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ›Ù ·˘Ù‹ ‰›ÓÂÙ·È, ›Ù ·˘Ù‹ ˙ËÙ›ٷÈ, Â›Ó·È ¿ÓÙÔÙ Û mol.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
29
M ∂£√¢√§√°π∞ § À™∏™ ¶ ƒ√µ§∏ª∞∆ø¡
6
IÛÔ‚·Ú‹ ÛÙÔȯ›· ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È Ù· ÛÙÔȯ›· ÂΛӷ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Ù· ¿ÙÔÌ· ¤¯Ô˘Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ Ì·˙ÈÎfi ·ÚÈıÌfi, ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi fï˜ ·ÙÔÌÈÎfi ·ÚÈıÌfi.
7 8
IÛfiÙÔÓ· ÛÙÔȯ›· ›ӷÈ, Ù· ÛÙÔȯ›· ÂΛӷ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Ù· ¿ÙÔÌ· ¤¯Ô˘Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi ÓÂÙÚÔÓ›ˆÓ.
∆∏™
™ À°Ãƒ√¡∏™ A ∆√ªπ∫∏™ £ ∂øƒπ∞™
‚) T· ¿ÙÔÌ· ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÛÙËÓ Â͈ÙÂÚÈ΋ ÙÔ˘˜ ÛÙÈ‚¿‰· ·ÚÈıÌfi ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÙÔ˘ 4 Ù· ·Ô‚¿ÏÏÔ˘Ó Â‡ÎÔÏ· Î·È ÊÔÚÙ›˙ÔÓÙ·È ıÂÙÈο (ηÙÈfiÓÙ·), ÂÓÒ ·˘Ù¿ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÙÔ˘ 4 ÚÔÛÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ËÏÂÎÙÚfiÓÈ· Î·È ÊÔÚÙ›˙ÔÓÙ·È ·ÚÓËÙÈο (·ÓÈfiÓÙ·) ‰ËÏ·‰‹:
XÚfiÓÔ˜ ˘Ô‰ÈÏ·ÛÈ·ÛÌÔ‡ (‹ ËÌÈ˙ˆ‹), ÂÓfi˜ Ú·‰ÈÔ˚ÛÔÙfiÔ˘ Â›Ó·È Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ̤۷ ÛÙÔÓ ÔÔ›Ô ı· ‰È·Û·ÛÙÔ‡Ó ÔÈ ÌÈÛÔ› ·fi ÙÔ˘˜ ËÚ‹Ó˜ Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ·Ú¯Èο. TÔ Ú·‰ÈÔ˚ÛfiÙÔÔ ÂÓfi˜ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Â›Ó·È Ë Ú·‰ÈÂÓÂÚÁ‹ ÌÔÚÊ‹ ÙÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Ë ÔÔ›· ÂΤÌÂÈ Û˘Ó‹ıˆ˜ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›· ·, ‚, Á. H ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›· · Â›Ó·È ˘Ú‹Ó˜ 42He, Ë ·ÎÙÈÓÔ‚Ô0 Ï›· ‚ Â›Ó·È ÛˆÌ·Ù›‰È· ‚(–1e) Î·È Ë ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›· Á Â›Ó·È ÊˆÙfiÓÈ·.
9
P·‰ÈÔ¯ÚÔÓÔÏfiÁËÛË. AÔÙÂÏ› ̤ıÔ‰Ô ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌÔ‡ Ù˘ ËÏÈΛ·˜ ÙˆÓ ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎÒÓ Â˘ÚËÌ¿ÙˆÓ Î·È ÛÙËÚ›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ËÌÈ˙ˆ‹ ÙÔ˘ οı ڷ‰ÈÔ˚ÛÔÙfiÔ˘. ¶Ú·ÎÙÈÎfi˜ ηÓfiÓ·˜. O ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ˘Ú‹ÓˆÓ Ô˘ ·Ô̤ÓÔ˘Ó ÌÂÙ¿ ¯ÚfiÓÔ t ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ˆ˜ ÂÍ‹˜: °È· » » »
»
t = 0 ¤¯Ô˘ÌÂ
N0 ˘Ú‹Ó˜
N0 ˘Ú‹Ó˜ 2 1 N0 N0 t = 2T » = ˘Ú‹Ó˜ Ø 2 2 22 1 N0 N0 = ˘Ú‹Ó˜ t = 3T » Ø 2 2 2 23 ………………………………………… N0 t = ÓT » ˘Ú‹Ó˜ 2Ó t = T ·Ô̤ÓÔ˘Ó
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 1 ¢›ÓÔÓÙ·È Ù· ÛÙÔȯ›·: 11Na, 15P, 17Cl Î·È 20Ca. N· ÁÚ·ÊÔ‡Ó ÔÈ ËÏÂÎÙÚÔÓȷΤ˜ ‰Ô̤˜ Û ÛÙÈ‚¿‰Â˜ ·) ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ ·˘ÙÒÓ , ‚) ÙˆÓ ÈfiÓÙˆÓ. §‡ÛË: ·) O ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ Ô˘ η٤¯Ô˘Ó ÙË ÛÙÈ‚¿‰· ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙÔÓ Ù‡Ô: 2n2. ŒÙÛÈ ¤¯Ô˘ÌÂ:
11 p
15 p
ÈfiÓ Na+
ÈfiÓ P---
17 p
20 p
ÈfiÓ Cl-
ÈfiÓ Ca++
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 2 ¢›ÓÔÓÙ·È Ù· ÛÙÔȯ›: 7N, 12Mg, 16S, 53I. N· ÁÚ·ÊÔ‡Ó ÔÈ ËÏÂÎÙÚÔÓȷΤ˜ ‰Ô̤˜ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Û ˘ÔÛÙÈ‚¿‰Â˜ Î·È Û ÛÙÈ‚¿‰Â˜. §‡ÛË: EÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙÔ ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙȘ Ô‰ËÁ›Â˜. ŒÙÛÈ ¤¯Ô˘ÌÂ: ·)
7N
‚)
2eK
1S2
5eL
2s2
12Mg
2eK 1s2 2p3
8eL
2s2 2p6
2eM 3s2 Á)
16S
‰)
2eK
1s2
8eL
2s2
2p6
6eM
3s2
3p4
53I
2eK
1s2
8eL
2s2
2p6
18eM
3s2
3p6
3d10
18eN
4s2
4p6
4d10
7eO
5s2
5p5
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 3 N· ‚ÚÂı› Ë ËÏÂÎÙÚÔÓȷ΋ ‰ÔÌ‹ ÂÓfi˜ ·ÙfiÌÔ˘ Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì·˙ÈÎfi ·ÚÈıÌfi 84 Î·È ÛÙÔÓ ˘Ú‹Ó· ÙÔ˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó 12 ÓÂÙÚfiÓÈ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi Ù· ÚˆÙfiÓÈ·. §‡ÛË: A=Z+Nfi
11 p
¿ÙÔÌÔ Na
15 p
¿ÙÔÌÔ P
Z + N = 84
(1)
N – Z = 12
(2)
fi
N = 48, Z = 36
™˘ÓÂÒ˜ ÙÔ ¿ÙÔÌÔ ·˘Ùfi ı· ÂÚȤ¯ÂÈ ÛÙÔÓ ˘Ú‹Ó· 36 ÚˆÙfiÓÈ·, 48 ÓÂÙÚfiÓÈ· Î·È Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ˘Ú‹Ó· ÂÚÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·È 36 ËÏÂÎÙÚfiÓÈ·. H ËÏÂÎÙÚÔÓȷ΋ ‰ÔÌ‹ Û ÛÙÈ‚¿‰Â˜ ı· ›ӷÈ: K: 2e, L: 8e, M: 18e, N: 8e ™Â ˘ÔÛÙÈ‚¿‰Â˜ ı· ›ӷÈ:
17 p
¿ÙÔÌÔ Cl
20 p
K L M N
¿ÙÔÌÔ Ca
30 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
1s2 2s2 3p2 4s2
2p6 3p6 4p6
3d10
X ∏ª∂π∞ xØ12 + yØ13 M = = 12,01112 (2) A x+y Afi ÙȘ (1), (2) ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 4 39 80 137 ¢›ÓÔÓÙ·È Ù· ¿ÙÔÌ· 19K, 35Br Î·È 53I. ·) ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë Û‡ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ˘Ú‹Ó· ÙÔ˘˜; ‚) ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÏÂÎÙÚÔÓȷ΋ ‰ÔÌ‹ ÁÈ· Ù· ÈfiÓÙ· ·˘ÙÒÓ Û ÛÙÈ‚¿‰Â˜. §‡ÛË: ·) TÔ ¿ÙÔÌÔ K ÂÚȤ¯ÂÈ ÛÙÔÓ ˘Ú‹Ó· 19 ÚˆÙfiÓÈ· Î·È 39–19 = 20 ÓÂÙÚfiÓÈ·. TÔ ¿ÙÔÌÔ Br ÂÚȤ¯ÂÈ ÛÙÔÓ ˘Ú‹Ó· 35 ÚˆÙfiÓÈ· Î·È 80–35 = 45 ÓÂÙÚfiÓÈ·. TÔ ¿ÙÔÌÔ I ÂÚȤ¯ÂÈ ÛÙÔÓ ˘Ú‹Ó· 53 ÚˆÙfiÓÈ· Î·È 127–53 = 74 ÓÂÙÚfiÓÈ·. ‚)
ÈfiÓ K+
ÈfiÓ Br–
ÈfiÓ I–
K: 2e L: 8e M: 8e
K: L: M: N: O:
K: L: M: N: O:
2e 8e 18e 18e 8e
2e 8e 18e 18e 8e
y=1,112% 13C
ηÈ
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 8 O ¯ÚfiÓÔ˜ ˘Ô‰ÈÏ·ÛÈ·ÛÌÔ‡
14 6C
Â›Ó·È 5.700 ¯ÚfiÓÈ·. N·
‚ÚÂı› Ë ËÏÈΛ· ÙˆÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎÒÓ Â˘ÚËÌ¿ÙˆÓ ·) 14 ÎÔÌÌ¿ÙÈ Í‡ÏÈÓ˘ ÂÈÎfiÓ·˜ Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÈ ÙË ÌÈÛ‹ ÔÛfiÙËÙ· 6C ·fi ÂΛÓË Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÙ·È Û ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô ÛËÌÂÚÈÓfi ‰Â›ÁÌ·. ‚) 14 AÓıÚÒÈÓÔ˜ ÛÎÂÏÂÙfi˜ Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÈ 1/4 Ù˘ ÔÛfiÙËÙ·˜ 6C Î·È Á) ÛÎÂÏÂÙfi˜ ˙ÒÔ˘ Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÈ ÙÔ 1/8 Ù˘ ÔÛfiÙËÙ·˜
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 5 ¢›ÓÔÓÙ·È Ù· ¿ÙÔÌ· 13Al, 18Ar, 38Sr, 54Xe Î·È 86Rn. N· ÁÚ·Ê› Ë ËÏÂÎÙÚÔÓȷ΋ ‰ÔÌ‹ ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Û ÛÙÈ‚¿‰Â˜. §‡ÛË: 13Al
18Ar
38Sr
54Xe
86Rn
K: 2e
K: 2e
K: 2e
K: 2e
K: 2e
L: 8e
L: 8e
L: 8e
L: 8e
L: 8e
M: 3e
M: 8e
M: 18e
M: 18e
M: 18e
N: 8e
N: 18e
N: 32e
O: 2e
O: 8e
O: 18e P: 8e
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 6 TÔ ¯ÏÒÚÈÔ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙË Ê‡ÛË Ì ÌÔÚÊ‹ ‰‡Ô ÈÛÔÙfiˆÓ 37 Î·È 17Cl Û ·Ó·ÏÔÁ›· 75,5% Î·È 24,5% ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·. N·
35 17Cl
‚ÚÂı› Ë ·ÙÔÌÈ΋ Ì¿˙· ÙÔ˘ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ¯ÏˆÚ›Ô˘. §‡ÛË: H ·Ó·ÏÔÁ›· ÙˆÓ ÈÛÔÙfiˆÓ Â›Ó·È Û mol. ŒÙÛÈ Û 100 mol 35 Ì›ÁÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ ‰‡Ô ÈÛÔÙfiˆÓ, ÂÚȤ¯ÔÓÙ·È 75,5 mol 17Cl Î·È 37 24,5 mol 17Cl. EÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙË Û¯¤ÛË: ·Ú.mol ¥ 35 + ·Ú mol ¥ 37 M = = AMÌÈÁÌ. ‹ A ™˘ÓÔÏÈο mole 35Cl
x = 98,888% 12C
37Cl
75,5 ¥ 35 + 24,5 ¥ 37 = = 35,47 75,5 + 24,5
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 7 O ¿Óıڷη˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Ì ÌÔÚÊ‹ ‰‡Ô ÈÛÔÙfiˆÓ 12C Î·È 13C Î·È ¤¯ÂÈ Ì¤ÛË ÙÈÌ‹ AM 12,01112. N· ‚ÚÂı› Ë ÂηÙÔÛÙÈ·›· ·Ó·ÏÔÁ›· Û mol ÙÔ˘ Ì›ÁÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ ‰‡Ô ÈÔÛÙfiˆÓ. §‡ÛË: ŒÛÙˆ x% 12C Î·È y% 13C Ë ÂηÙÔÛÙÈ·›· ÁÚ·ÌÌÔÌÔÚȷ΋ Û‡ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Ì›ÁÌ·ÙÔ˜, ¿Ú· x + y = 100 (1)
14 6C.
§‡ÛË: ·) ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ˘Ô‰ÈÏ·ÛÈ·ÛÌÔ‡, ÛÙÔ ÎÔÌÌ¿ÙÈ Ù˘ ͇ÏÈÓ˘ ÂÈÎfiÓ·˜ ÁÈ· Ó· ÂÚȤ¯ÂÙ·È Ë ÌÈÛ‹ Ô14 ÛfiÙËÙ· 6C, ı· ¯ÚÂÈ·ÛıÔ‡Ó 5.700 ¯ÚfiÓÈ· ÁÈ· Ó· ‰È·Û·Ûı› Ë ¿ÏÏË ÌÈÛ‹ ÔÛfiÙËÙ·
14 6C
Î·È Û˘ÓÂÒ˜ Ë ËÏÈΛ· Ù˘ ͇ÏÈÓ˘ ÂÈ-
ÎfiÓ·˜ Â›Ó·È 5.700 ¯ÚfiÓÈ·. 14 6C,
‚) ™ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ ‰Â›ÁÌ· ÁÈ· Ó· Ì›ÓÂÈ ÙÔ 1/4 Ù˘ ÔÛfiÙËÙ·˜ ·˘Ùfi ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ ¤¯ÂÈ ‰È·Û·Ûı› ‰‡Ô ÊÔÚ¤˜, ‰ËÏ·‰‹ 5.700
1 1 N N ¯ÚfiÓÈ· ÁÈ· N0, ¿ÏÏ· 5.700 ¯ÚfiÓÈ· ÁÈ· 0 = 0 , Û˘ÓÂÒ˜ 2 2 2 4 Ë ËÏÈΛ· ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ Â›Ó·È 11.400 ¯ÚfiÓÈ· ‹ Ì ÙÔÓ Ú·ÎÙÈÎfi N0 N ηÓfiÓ· ÁÈ· t=2T ·Ô̤ÓÔ˘Ó = 0 . 22 4 Á) ™ÙÔ ÙÚ›ÙÔ ‰Â›ÁÌ· ÁÈ· Ó· Ì›ÓÂÈ ÙÔ 1\8 Ù˘ ÔÛfiÙËÙ·
14 6C,
·˘Ùfi ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ ¤¯ÂÈ ‰È·Û·Ûı› ÙÚÂȘ ÊÔÚ¤˜ ‰ËÏ·‰‹ 5.700 1 1 N N ¯ÚfiÓÈ· ÁÈ· Ø N0, ¿ÏÏ· 5.700 ¯ÚfiÓÈ· ÁÈ· 0 = 0 Î·È ¿Ï2 2 2 4 1 N0 N0 Ï· 5.700 ¯ÚfiÓÈ· ÁÈ· = , Û˘ÓÂÒ˜ Ë ËÏÈΛ· ÙÔ˘ ˙ÒÔ˘ 2 4 8 Â›Ó·È 5.700+5.700+5.700 = 17.100 ¯ÚfiÓÈ· ‹ Ì ÙÔÓ Ú·ÎÙÈÎfi N0 N ηÓfiÓ· ÁÈ· t=3T ·Ô̤ÓÔ˘Ó = 0 . 23 8
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 9 14
¢›ÓÂÙ·È ÙÔ ¿ÙÔÌÔ ÙÔ˘ ·˙ÒÙÔ˘ 7N. N· ‚ÚÂı› Û ÙÈ ı· ÌÂÙ·Ùڷ› ·˘Ùfi fiÙ·Ó: ·) ÚÔÛÏ¿‚ÂÈ 3e, ‚) ‚ÔÌ‚·Ú‰ÈÛı› Ì ÓÂÙÚfiÓÈÔ. §‡ÛË: ·) H ‰ÔÌ‹ ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘
14 7N
›ӷÈ:
K: 2e L: 5e fiÙ·Ó ÙÔ ¿ÙÔÌÔ ·˙ÒÙÔ˘ ÚÔÛÏ¿‚ÂÈ 3e ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÈfiÓ ·˙ÒÙÔ˘ N–– –. ‚) K·Ù¿ ÙÔ ‚ÔÌ‚·Ú‰ÈÛÌfi ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘ Ì ÓÂÙÚfiÓÈÔ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Ë ·ÓÙ›‰Ú·ÛË 14 7N
1
+ 0n Æ
14 6C
1
+ 6P,
‰ËÏ·‰‹ ÙÔ ¿˙ˆÙÔ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ڷ‰ÈÂÓÂÚÁfi ÈÛfiÙÔÔ ÙÔ˘ ¿Ó14 ıڷη 6C.
EÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙÔÓ Ù‡Ô Ù˘ ̤Û˘ ÙÈÌ‹˜ Ù˘ AM Ì›ÁÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ ÈÛÔÙfiˆÓ, ‰ËÏ·‰‹
◆ 31
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
O π K ∞∆∞§À∆∂™
™∆√
A À∆√∫π¡∏∆√
ª∞™
Bπ√ª∏Ã∞¡π∞ ø™Mø™H™ ÌÈ· ÊÈÏfi‰ÔÍ· ·Ó·Ù˘ÛÛfiÌÂÓË ‰‡Ó·ÌË TÔ˘ E˘. ¶··ÁÈ¿ÁÎÔ˘, XËÌÈÎÔ‡
Ș ÙÂÏÂ˘Ù·›Â˜ ‰‡Ô ‰ÂηÂٛ˜, Ë ‚ÈÔÌ˯·ÓÈ΋ Î·È ‚ÈÔ˚·ÙÚÈ΋ ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ËÌÈÂÚ·ÙÒÓ ÌÂÌ‚Ú·ÓÒÓ ¤¯ÂÈ ÔÈÎÔ‰ÔÌ‹ÛÂÈ ÌÈ· ‚ÈÔÌ˯·Ó›· Ù˘ ÔÔ›·˜ ÔÈ ˘ÔÏÔÁÈ˙fiÌÂÓ˜ ÂÙ‹ÛȘ ˆÏ‹ÛÂȘ ÍÂÂÚÓÔ‡Ó Ù· 500 ÂηÙ. ‰ÔÏÏ¿ÚÈ·. TfiÛÔ ÔÈ ˆÏ‹ÛÂȘ fiÛÔ Î·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ¯Ú‹ÛÂˆÓ Û˘Ó¯›˙Ô˘Ó Ó· ÌÂÁ·ÏÒÓÔ˘Ó, ηıÒ˜ ÔÈ Û¯Â‰È·ÛÙ¤˜ ÙˆÓ ËÌÈÂÚ·ÙÒÓ ÌÂÌ‚Ú·ÓÒÓ ·Ó·Ù‡ÛÛÔ˘Ó Ó¤Â˜ Ú·ÎÙÈΤ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜ ÙÔ˘ Ê·ÈÓÔ̤ÓÔ˘ Ù˘ ÒÛ̈Û˘. ™ÙÔ È·ÙÚÈÎfi ‰›Ô, ÔÏÔ¤Ó· Î·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ Ô˘ ¿Û¯Ô˘Ó ·fi ÓÂÊÚÈ΋ ·Ó¿ÚÎÂÈ·, ÎÚ·ÙÔ‡ÓÙ·È ˙ˆÓÙ·ÓÔ› Ì «Ù¯ÓËÙ¿ ÓÂÊÚ¿», Ù· ÔÔ›· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ËÌÈÂÚ·Ù¤˜ ÌÂÌ‚Ú¿Ó˜ ÁÈ· Ó· ηı·Ú›˙Ô˘Ó ÙÔ ·›Ì· ·fi ¿¯ÚËÛÙ˜ Ô˘Û›Â˜ ÔÈ Ôԛ˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó ·ÏÏÈÒ˜ Ó· ÚÔηϤÛÔ˘Ó ÙÔ ı¿Ó·ÙÔ. ™Â ÌÈ· ‰È·‰Èηۛ· Ë ÔÔ›· ηÏÂ›Ù·È «‰È¿Ï˘ÛË», ÙÔ ·›Ì· ‰È¤Ú¯ÂÙ·È Ì¤Û· ·fi ¤Ó· ·ÁˆÁfi ηٷÛ΢·Ṳ̂ÓÔ ·fi ËÌÈÂÚ·Ù‹ ÌÂÌ‚Ú¿ÓË Ô ÔÔ›Ô˜ Â›Ó·È ‚˘ıÈṲ̂ÓÔ˜ Û «‰È¿Ï˘Ì·» Ë Û‡ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÔÔ›Ô˘ Â›Ó·È Ôχ ÎÔÓÙ¿ Û’ ·˘Ù‹ ÙÔ˘ ˘ÁÚÔ‡ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÈÓÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. EÂȉ‹ ÔÈ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÛÂȘ ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÏ˘ÙÒÓ Â›Ó·È ÔÈ ›‰È˜ ÛÙÔ ·›Ì· Î·È ÛÙÔ «‰È¿Ï˘Ì·», ·˘ÙÔ› ‰Â ‰È·ÂÚÓÔ‡Ó ÙË ÌÂÌ‚Ú¿ÓË. OÈ ·Î·ı·Úۛ˜ fï˜ ÂÚÓÔ‡Ó Î·ıÒ˜ Â›Ó·È Û ˘„ËÏfiÙÂÚË Û˘ÁΤÓÙÚˆÛË ÛÙÔ ·›Ì· ·’ fiÙÈ ÛÙÔ ‰È¿Ï˘Ì·. ÕÏÏË ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ËÌÈÂÚ·ÙÒÓ ÌÂÌ‚Ú·ÓÒÓ Â›Ó·È ÛÙȘ ÂÁηٷÛÙ¿ÛÂȘ ·Ê·Ï¿ÙˆÛ˘ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡. A˘Ù¤˜ ÔÈ ÂÁηٷÛÙ¿ÛÂȘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊË ÒÛ̈ÛË, ηٿ ÙËÓ ÔÔ›· ¤Ó· Ú‡̷ ·Ï·ÙÈṲ̂ÓÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ÙÚÔÊÔ‰ÔÙÂ›Ù·È Û ÌÈ· ËÌÈÂÚ·Ù‹ ÌÂÌ‚Ú¿ÓË Ô˘ ‰ÂÓ ÂÈÙÚ¤ÂÈ ÛÙ· ¿Ï·Ù· Ó· ÂÚ¿ÛÔ˘Ó. TÔ ÊÚ¤ÛÎÔ ÓÂÚfi ÚÔˆıÂ›Ù·È Ì¤Ûˆ Ù˘ ÌÂÌ‚Ú¿Ó˘ ÏfiÁˆ ˘„ËÏÒÓ È¤ÛˆÓ, ÂÓÒ Ù· ¿Ï·Ù· ·Ú·Ì¤ÓÔ˘Ó ›Ûˆ. H ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÂÁηٿÛÙ·ÛË Î·ı·ÚÈÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Ô˘ ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙÔ Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ Ù˘ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ˘ ÒÛ̈Û˘ Î·È ÛÙË ¯Ú‹ÛË ÌÂÌ‚Ú·ÓÒÓ ·Ú¤¯ÂÈ 120 ÂηÙ. Ï›ÙÚ· ÙËÓ Ë̤ڷ ÊÚ¤ÛÎÔ ÓÂÚfi ÁÈ· ÙË ™·Ô˘‰È΋ AÚ·‚›·. ™¯Â‰È¿˙ÂÙ·È Ó· ηٷÛ΢·ÛÙ› ÌÈ· ÂÁηٿÛÙ·ÛË, Ë ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· Ù˘ ÔÔ›·˜ ı· ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊË ÒÛ̈ÛË, Î·È Ë ÔÔ›· ı· ÌÔÚ› Ó· ·Ê·Ï·ÙÒÛÂÈ Û¯Â‰fiÓ 400 ÂηÙ. Ï›ÙÚ· ÓÂÚÔ‡ ·’ ÙÔÓ ÔÙ·Ìfi KÔÏÔÚ¿ÓÙÔ. OÈ ËÌÈÂÚ·Ù¤˜ ÌÂÌ‚Ú¿Ó˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Â›Û˘ ÁÈ· ÙÔ ‰È·¯ˆÚÈÛÌfi ÙˆÓ ·ÂÚ›ˆÓ. OÈ ÌÂÌ‚Ú¿Ó˜ Ô˘ ‰È·¯ˆÚ›˙Ô˘Ó ¤Ó· ‹ Î·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·¤ÚÈ· ·fi ‰È·Ï‡Ì·Ù· ·ÂÚ›ˆÓ Â›Ó·È ÈÔ ÔχÏÔΘ ·fi ÂΛӘ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· Ù· ˘ÁÚ¿, Î·È Ô Ì˯·ÓÈÛÌfi˜ ‰Ú¿-
T
Û˘ ÙÔ˘˜ ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ Ï‹Úˆ˜ ηٷÓÔËı›. ¶ÈÛÙ‡ÂÙ·È fiÙÈ Ù· ÌfiÚÈ· ÙˆÓ ·ÂÚ›ˆÓ ‰È·Ï‡ÔÓÙ·È ÛÙË ÌÂÌ‚Ú¿ÓË, Î·È fiÙÈ ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ·¤ÚÈ· ‰È·ÂÚÓÔ‡Ó ÙË ÌÂÌ‚Ú¿ÓË Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ Ù·¯‡ÙËÙ·. ™˘Ó‹ıˆ˜, ÌÈ· ÌÂÌ‚Ú¿ÓË ‰È·¯ˆÚÈÛÌÔ‡ ·ÂÚ›ˆÓ ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ¤Ó· ·¯‡, ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ÂÎÏÂÎÙÈÎfi ÛÙÚÒÌ· ̤ۈ ÙÔ˘ ÔÔ›Ô˘ ÌÂÚÈο ·¤ÚÈ· ÂÚÓÔ‡Ó ÈÔ Â‡ÎÔÏ· ·fi ¿ÏÏ·. ŒÓ· Ù¤ÙÔÈÔ Û‡ÛÙËÌ· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ˆ˜ ÙÌ‹Ì· ÌÈ·˜ ‰È·‰Èηۛ·˜ ÁÈ· ÙËÓ ·‡ÍËÛË Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ·ÂÚ›Ô˘ Ì ¿ÓÙÏËÛË ‰ÈÔÍÂȉ›Ô˘ ÙÔ˘ ¿Óıڷη ̤۷ Û ËÁ¿‰È· ÒÛÙ ÙÔ ·¤ÚÈÔ Ó· ·Ó¤‚ÂÈ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·. TÔ Ú‡̷ ·ÂÚ›Ô˘ Ô˘ ÚÔ·ÙÂÈ ‰ÈÔ¯ÂÙ‡ÂÙ·È Ì¤Ûˆ ÌÈ·˜ ËÌÈÂÚ·Ù‹˜ ÌÂÌ‚Ú¿Ó˘ Ë ÔÔ›· ‰È·¯ˆÚ›˙ÂÈ ÙÔ ‰ÈÔÍ›‰ÈÔ ÙÔ˘ ¿Óıڷη ·’ ÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ·¤ÚÈÔ. OÈ ËÌÈÂÚ·Ù¤˜ ÌÂÌ‚Ú¿Ó˜ ·Ó·Ì¤ÓÂÙ·È Â›Û˘ Ó· ·›ÍÔ˘Ó ÛËÌ·ÓÙÈÎfi ÚfiÏÔ Û ÌÂÏÏÔÓÙÈΤ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜ Ù˘ BÈÔÙ¯ÓÔÏÔÁ›·˜. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ë ¯Ú‹ÛË ‚·ÎÙËÚ›ˆÓ Ù· ÔÔ›· ¤¯Ô˘Ó ÙÚÔÔÔÈËı› ÁÂÓÂÙÈο ÒÛÙ ӷ ·Ú¿ÁÔ˘Ó Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤Ó˜ Ô˘Û›Â˜ fiˆ˜ ÔÚÌfiÓ˜, ·Ó·Ì¤ÓÂÙ·È Ó· Á›ÓÂÈ ÌÈ· ·ÚÈ· ·Ó·Ù˘ÛÛfiÌÂÓË ‚ÈÔÌ˯·Ó›·. M›· ÚfiÙ·ÛË Â›Ó·È Ó· ·ÔıË·ÔÓÙ·È ·˘Ù¿ Ù· ‚·ÎÙ‹ÚÈ· ̤۷ Û ËÌÈÂÚ·Ù¤˜ ÌÂÌ‚Ú¿Ó˜, ÔÈ Ôԛ˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó ÁÈ· ÙÔÓ ¤ÏÂÁ¯Ô ÚÔ‹˜ ÙˆÓ ıÚÂÙÈÎÒÓ Û˘ÛÙ·ÙÈÎÒÓ Î·È Ó· ··ÁÔÚÂ‡Ô˘Ó ÙËÓ Â›ÛÔ‰Ô ÛÂ Ô˘Û›Â˜ Ô˘ ı· Ù· ÌÔχÓÔ˘Ó. H ÒÛ̈ÛË ¤¯ÂÈ ·ÎfiÌË ÚÔÙ·ı› ˆ˜ ¤Ó·˜ ÙÚfiÔ˜ ·ÓÙÈÌÂÙÒÈÛ˘ ÙˆÓ ÌÂÏÏÔÓÙÈÎÒÓ ÂÓÂÚÁÂÈ·ÎÒÓ ·Ó·ÁÎÒÓ. H ÚfiÙ·ÛË Â›Ó·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó ÁÈÁ·ÓÙÈ·›Â˜ ËÌÈÂÚ·Ù¤˜ ÌÂÌ‚Ú¿Ó˜ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó¤ÁÂÚÛË ÛÙËÏÒÓ ÓÂÚÔ‡ Û ¤Ó· ηٿÏÏËÏ· ‰È·ÌÔÚʈ̤ÓÔ ÙÌ‹Ì· ÙÔ˘ ˆÎ·ÓÔ‡. TÔ ÓÂÚfi Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È „ËÏ¿, ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ ¤ÊÙÂÈ Û ÙÔ˘ỨӘ, ·Ú¿ÁÔÓÙ·˜ ËÏÂÎÙÚÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ¶·Ú’ fiÏ· ·˘Ù¿, ÔÏÏ¿ ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· Ú¤ÂÈ Ó· ··ÓÙËıÔ‡Ó ÚÈÓ Ë ˆÛ̈ÙÈ΋ ÈÛ¯‡˜ ÁÂÓÈ΢ٛ Î·È ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ÁÈ· ÙËÓ ·ÓÙÈÌÂÙÒÈÛË ÙˆÓ ÌÂÁ¿ÏˆÓ ÂÓÂÚÁÂÈ·ÎÒÓ ·Ó·ÁÎÒÓ ÙÔ˘ Ï·Ó‹ÙË Ì·˜.
32 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
◆
A ƒÃ∞π∞
™XE¢IO ¢I¢AKTIKH™ ¶PO™E°°I™H™ •ENOº. E ΛΛHNIKA B (για την A’ Λυκε ου) TÔ˘ AÓ·ÛÙ. ™Ù¤ÊÔ˘, ™¯ÔÏÈÎÔ‡ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˘ ¢.E.N. ¶ÂÈÚ·È¿
•ENOº. E§§HNIKA B, IV, 37-43, H ·ÔηٿÛÙ·ÛË Ù˘ ‰ËÌÔÎÚ·Ù›·˜ I. ™Ùfi¯ÔÈ: ·) °ÏˆÛÛÈ΋ Î·È ÓÔËÌ·ÙÈ΋ ÚÔۤϷÛË Î·È Î·Ù·ÓfiËÛË ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. ‚) AÍÈÔÏfiÁËÛË ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘ ÙÚfiÔ˘ ·ÔηٿÛÙ·Û˘ Ù˘ ‰ËÌÔÎÚ·Ù›·˜ ÌÂÙ¿ ·fi ÔÎÙ¿ÌËÓË Ù˘Ú·ÓÓ›·. 1) M¤ıÔ‰Ô˜ Î·È Ê¿ÛÂȘ ‰È‰·Ûηϛ·˜: AÓ¿Ï˘ÛË-™‡ÓıÂÛË. 2) MÔÚÊ‹ ‰È‰·Ûηϛ·˜: ¢È·ÏÔÁÈ΋. EÓÂÚÁÔÔ›ËÛË Ù˘ Ù¿Í˘ Ì ÙÔ ‰È¿ÏÔÁÔ Î·ıËÁËÙ‹-Ì·ıËÙÒÓ. 3) EÔÙÈο ̤۷: X¿ÚÙ˜ ÙÔ˘ ‰.‚. Î·È Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ·›ıÔ˘Û·˜. AÍÈÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ÂÈηÛÙÈÎÔ‡ ˘ÏÈÎÔ‡.
II. AÊfiÚÌËÛË: ™‡Ó‰ÂÛË Ì ٷ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· Ì ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ-ÎÚ›ÛÂȘ. ¶ÂÚ›ÏË„Ë ÙˆÓ ·Ú·ÁÚ¿ÊˆÓ 24-36.
III. ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙÔ˘ Ó¤Ô˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜: ‰¿ÊÈ· 3739 AÓ¿ÁÓˆÛË Ù˘ ÂÓfiÙËÙ·˜ ·fi ÙÔ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ· - OÏÈÁfiÏÂÙË ÛȈËÚ‹ ÂÚÁ·Û›· ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ, ÁÈ· Ó· Û˘Ì‚Ô˘Ï¢ÙÔ‡Ó Ù· ÁψÛÛÈο Î·È ÂÚÌËÓ¢ÙÈο Û¯fiÏÈ· Î·È Ó· ÂÈÛËÌ¿ÓÔ˘Ó ¿ÁÓˆÛÙ˜ ϤÍÂȘ Î·È ÊÚ¿ÛÂȘ. EÌÊ·Ó‹ ÛÙÔȯ›·: (°Ú¿ÊÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î·) ÙfiÔ˜ Î·È ¯ÚfiÓÔ˜ ÙˆÓ ‰ÚˆÌ¤ÓˆÓ. ¶ÚfiÛˆ· ‹ ÔÌ¿‰Â˜ ÚÔÛÒˆÓ, ‚·ÛÈÎfi ı¤Ì·, Ì ‚¿ÛË ÙÔÓ Ï·ÁÈfiÙÈÙÏÔ: ™˘Ó‰È·ÏÏ·Á‹ ÙˆÓ ·ÓÙÈÌ·¯ÔÌ¤ÓˆÓ Î·È ÙÂÏÈ΋ Û˘Ìʈӛ· ÁÈ· ÙË Û˘ÌÊÈÏ›ˆÛË.
IV. AÓ¿Ï˘ÛË - EÚÌËÓ›·: ·) ¢ÔÌ‹ ÙˆÓ ÂÓÔÙ‹ÙˆÓ Ì ‚¿ÛË Ù· ıÂÌ·ÙÈο ΤÓÙÚ·. ¶·Ú. 37 AÔÛÙÔÏ‹ Ú¤Û‚ÂˆÓ ÛÙË ™¿ÚÙË Î·È ÚÔÙ¿ÛÂȘ ÙˆÓ ÂÎÚÔÛÒˆÓ ÙˆÓ ¢¤Î·. ¶·Ú. 38 AÔÊ¿ÛÂȘ Î·È ÂÓ¤ÚÁÂȘ ÙˆÓ EÊfiÚˆÓ. ¶·Ú. 39 £ÚÈ·Ì‚Â˘ÙÈ΋ ÂÈÛÙÚÔÊ‹ ÙˆÓ ‰ËÌÔÎÚ·ÙÈÎÒÓ ÛÙËÓ Aı‹Ó·. ‚) °ÏˆÛÛÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ Î·È ‰È¢ÎÚÈÓ›ÛÂȘ (οχοµαιστυ-κκλητοι <κκαλ-πιτσσω-περανω τι-διαλλσσω).
Á) ¶ÚÒÙË ÌÂÙ¿ÊÚ·ÛË ·fi Ì·ıËÙ¤˜-YÔÁÚ¿ÌÌÈÛË ÌÂÙ·ÊÚ·ÛÙÈÎÒÓ ‰˘Û¯ÂÚÂÈÒÓ. ‰) AÓ¿Ï˘ÛË ‰ÔÌ‹˜ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ (¢ÔÌÈÎfi ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· ÛÙÔÓ ›Ó·Î·). – O π το κοινο (λιγαρχικο) πεµπον… φασαν. – O φοροι κα ο κκλητοι ξ"πεµψαν… κα π"ταξαν. – O πεντεκαδεκα νδρες δι%λλαξαν… %δοξεν… – &O Παυσανας δι*κε τ στρτευµα. – O κ το Πειραις (δηµοκρατικο) θυσαν… O στρατηγο «κκλησαν ποησαν». – &O Θρασ/0ουλος λεξεν. EÈÛËÌ·›ÓÔÓÙ·È, ·ÎfiÌË, Ë ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÈÎfiÙËÙ· ÙˆÓ ‰Â˘ÙÂÚ¢ԢÛÒÓ ÚÔÙ¿ÛˆÓ, Ë Û˘ÓÙ·ÎÙÈ΋ ¯Ú‹ÛË Î·È ÛËÌ·Û›· ÙˆÓ ÌÂÙÔ¯ÒÓ Î·È Ù˘ ÁÂÓÈ΋˜ ·ÔχÙÔ˘, Ë ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÈ΋ Û¯¤ÛË ÙˆÓ ·ÓÙÈıÂÙÈÎÒÓ (Ì3Ó-‰3) Î·È Û˘ÌÏÂÎÙÈÎÒÓ Û˘Ó‰¤ÛÌˆÓ Î·È Ë ·ıÚÔÈÛÙÈ΋ Û˘ÛÛÒÚ¢ÛË ÙˆÓ ·ÓÙˆÓ˘ÌÈÒÓ. EÈÚfiÛıÂÙ·, ÙÔÓ›˙ÔÓÙ·È ·) Ù· ̤ÙÚ· ÂÈÚËÓ‡Ûˆ˜ Î·È ÔÈ ÂÍ·ÈÚÔ‡ÌÂÓÔÈ ·fi ÙËÓ ·ÌÓËÛÙ›· (TÚÈ¿ÎÔÓÙ·- ŒÓ‰Âη- ¢¤Î· ¿Ú¯ÔÓÙ˜), ÛÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ Ë ·ÌÓËÛÙ›· ‰›ÓÂÙ·È Ì fiÚÔ˘˜ ÂÓÒ ÛÙÔ Ï·fi Ï‹Ú˘ Î·È ‚) Ù· ¯·ÚÈÛÙ‹ÚÈ· ÂÏ¢ıÂÚ›·˜ (¢¯·ÚÈÛÙ‹ÚÈ· ı˘Û›· ÙˆÓ ÓÈÎËÙÒÓ ÛÙËÓ ¶ÔÏÈ¿‰· AıËÓ¿). ™˘ÌÂÚ¿ÛÌ·Ù· ÁÈ· ÙÔ ‡ÊÔ˜ ÙÔ˘ ÈÛÙÔÚÈÎÔ‡. ¢Â‡ÙÂÚË ÌÂÙ¿ÊÚ·ÛË ·fi Ì·ıËÙ‹.
V. AÓ·ÎÂÊ·Ï·›ˆÛË: ™˘ÓÔÏÈ΋ ıÂÒÚËÛË Ù˘ ÂÓfiÙËÙ·˜ Ì ‚¿ÛË ÙÔ ‰ÔÌÈÎfi ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· ÛÙÔÓ ›Ó·Î·.
IV. K›ÌÂÓ· ÛÙ‹ÚÈ͢: ·) 4Aριστ. *Aθηνα#ων Πολιτε#α, 39 0) ∆ι8δ. Σικελ. I∆, 33 γ) Λυσα, Kατ+ *Aγορτου, 80.
VII. AÛ΋ÛÂȘ: 1. N· ÂÓÙÔÈÛıÔ‡Ó Î·È Ó· ·Ó·ÁÓˆÚÈÛıÔ‡Ó ÁÚ·ÌÌ·ÙÈÎÒ˜ fiϘ ÔÈ ·ÓÙˆÓ˘Ì›Â˜ ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘. 2. *Aνελθντες-/πε0 κατ4ησαν: N· ·Ó·Ï˘ı› Ë ÌÂÙÔ¯‹ Û ‰Â˘ÙÂÚÂ‡Ô˘Û· ÚfiÙ·ÛË Î·È Ë ‰Â‡ÙÂÚË ¤ÎÊÚ·ÛË Ó· Û˘ÌÙ˘¯ı› Û ÌÂÙÔ¯‹. 3. 5Aστυ: N· ÁÚ·ÊÔ‡Ó ÙÚÂȘ ·Ú¿ÁˆÁ˜ ϤÍÂȘ ÛÙËÓ ·Ú¯·›· Î·È Ó¤· ÂÏÏËÓÈ΋ Ì ÚÒÙÔ Û˘ÓıÂÙÈÎfi ÙÔ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈÎfi.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
33
™ Ã∂¢π√ ¢ π¢∞∫∆π∫∏™ ¶ ƒ√™∂°°π™∏™ • ∂¡√º . E §§∏¡π∫∞ B 4. &O µ"ντοι Παυσανας, πε φκετο οκαδε, κρνετο περ θαντου. Kατηγορουµ"νου δ’ α?το… κα @τι τν δ*µον τν 4Aθηναων λα0Bν ν τC ΠειραιεD ν*κε. (Ξεν. &Eλλην. Γ¢ , 5, 25). N· Û¯ÔÏÈ·ÛÙ› ÙÔ ÙÌ‹Ì· Û ۇÁÎÚÈÛË Ì ÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.
•ENOº. E§§HNIKA B, III, 50-51, ¶·Úˆ‰›· ‰›Î˘ ÙÔ˘ £Ëڷ̤ÓË I. ™Ùfi¯ÔÈ: ·) °ÏˆÛÛÈ΋ Î·È ÓÔËÌ·ÙÈ΋ ÚÔۤϷÛË Î·È Î·Ù·ÓfiËÛË ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘. ‚) EÌÏÔ˘ÙÈÛÌfi˜ Ù˘ ÏÂÍÈÌ¿ıÂÈ·˜ Î·È Ù˘ ÊÚ¿Û˘ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. 1) M¤ıÔ‰Ô˜ Î·È Ê¿ÛÂȘ ‰È‰·Ûηϛ·˜: AÓ¿Ï˘ÛË-™‡ÓıÂÛË. 2) MÔÚÊ‹ ‰È‰·Ûηϛ·˜: ¢È·ÏÔÁÈ΋: ‰È¿ÏÔÁÔ˜ ηıËÁËÙ‹ Î·È Ì·ıËÙÒÓ. 3) EÔÙÈο ̤۷: X¿ÚÙ˜ ÙÔ˘ ‰È‰·ÎÙÈÎÔ‡ ‚È‚Ï›Ô˘ Î·È Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ·›ıÔ˘Û·˜. EÈηÛÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi ‰.‚.
II. AÊfiÚÌËÛË: EͤٷÛË ÙÔ˘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ˘ ‰È‰·¯ı¤ÓÙÔ˜ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ Ì ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ-ÎÚ›ÛÂȘ. ¶ÂÚ›ÏË„Ë ÙˆÓ ·Ú·ÁÚ¿ÊˆÓ 17-49.
III. ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙÔ˘ Ó¤Ô˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜: ‰¿ÊÈ· 50 Î·È 51. (OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ¤¯Ô˘Ó ȉ› Ù· ÁψÛÛÈο Û¯fiÏÈ· ÙÔ˘ ‰.‚.). AÓ¿ÁÓˆÛË ·fi ÙÔÓ Î·ıËÁËÙ‹. ¢›ÏÂÙË ÛȈËÚ‹ ‰ÈÂÚÁ·Û›· ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. XÚ‹ÛË ÙˆÓ ÁψÛÛÈÎÒÓ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂˆÓ ÙÔ˘ ‰.‚. EÌÊ·Ó‹ ÛÙÔȯ›· (ÙfiÔ˜ Î·È ¯ÚfiÓÔ˜ ÙˆÓ ‰ÚˆÌ¤ÓˆÓ, ÚfiÛˆ·, ‚·ÛÈÎfi ı¤Ì·: H ‰›ÎË ÙÔ˘ ıËڷ̤ÓË).
IV. AÓ¿Ï˘ÛË ¢ÔÌ‹ ÙˆÓ ÂÓÔÙ‹ÙˆÓ Ì ‚¿ÛË Ù· ıÂÌ·ÙÈο ΤÓÙÚ·: ·) «&Ως εLπMν… εNπεν». ¶ÚÔηٷÚÎÙÈΤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂȘ KÚÈÙ›·. ‚) «4EγM… θανατοµεν». AfiÊ·ÛË ÙÔ˘ KÚÈÙ›·. ¢ÔÌ‹ ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘, ÛÙÔÓ ›Ó·Î·, Î·È Î·Ù·ÁÚ·Ê‹ ÚËÌ·ÙÈÎÒÓ Ù‡ˆÓ. ·) E6π7ν P Θηραµ"νης πα/σατο. &O Kριτας γνο/ς… Qγησµενος… προσελθMν… διαλεχθες… ξ*λθε… κ"λευσε… εLσελθMν… ε8πε (΢ÎÏÈ΋ Û‡ÓıÂÛË). ‚) 4EγB νοµζω… ποι%σω… γB ξαλεφω, QµεDς θανατοµεν.
34
°ÏˆÛÛÈΤ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ (ε?µενς, πιθορυ0, γχειρδιον, λυµανοµαι, θανατ, ξαλεφω). ¶ÚÒÙË ÌÂÙ¿ÊÚ·ÛË ·fi Ì·ıËÙ‹. AÓ¿Ï˘ÛË Ù˘ οı ÂÓfiÙËÙ·˜, ÛÂ Û˘Û¯¤ÙÈÛË ÌÔÚÊ‹˜ Î·È ÂÚȯÔ̤ÓÔ˘. EÈÛËÌ·›ÓÔÓÙ·È: ÔÈ ¯ÚfiÓÔÈ ÙˆÓ ÚËÌ¿ÙˆÓ, ÔÈ ÌÂÙÔ¯¤˜,
ÔÈ Î‡ÚȘ Î·È ‰Â˘ÙÂÚ‡ԢÛ˜ ÚÔÙ¿ÛÂȘ, Ë ·ÈÙÈ·ÙÈ΋ ·fiÏ˘ÙÔ˜, ÔÈ ÂÈÚÚËÌ·ÙÈÎÔ› ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌÔ›, Ë ·ÈÛıËÙÈ΋ ÌÔÚÊ‹ ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ (Û¯‹Ì·Ù· ÏÈÙfiÙËÙ·˜, ˘ÂÚ‚·ÙÔ‡, ÌÂÙˆÓ˘Ì›·˜), Ë ÛÎËÓÔÁÚ·Ê›· ÙÔ˘ ¯ÒÚÔ˘ (§ÂÈÙÔ˘ÚÁ›· BÔ˘Ï‹˜), ÔÈ ‰‡Ô ·ÓÙ›·ÏÔÈ: KÚÈÙ›·˜ Î·È £Ëڷ̤Ó˘ Î·È Ë ÔÏÈÙÈ΋ ÙÔ˘˜ ÛÙ¿ÛË. I‰ÂÔÏÔÁÈΤ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÁÈ· ÙËÓ ÔÏÈÙÈ΋ ÎÚ›ÛË Ù˘ ÂÔ¯‹˜ Î·È ÙË Û¯¤ÛË ÙˆÓ AÚ¯·›ˆÓ EÏÏ‹ÓˆÓ Ì ÙÔ ÓfiÌÔ (‚Ï. ÛÂÏ. 64 ‰.‚.). ™˘Ì¤Ú·ÛÌ· ÁÈ· ÙÔ ‡ÊÔ˜ ÙÔ˘ •ÂÓÔÊÒÓÙ· (·ÊËÁËÌ·ÙÈÎfi˜ ÏfiÁÔ˜ ÈÛÙÔÚÈÎÔ‡-ÙÚÈÙÔÚfiÛˆË ·Ú¤Ì‚·ÛË –φη–). ¢Â‡ÙÂÚË ÌÂÙ¿ÊÚ·ÛË ·fi Ì·ıËÙ‹.
V. AÓ·ÎÂÊ·Ï·›ˆÛË: K‡ÚÈ· ÓÔ‹Ì·Ù· Ì ‚¿ÛË ÙÔ ‰ÔÌÈÎfi ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· ÛÙÔÓ ›Ó·Î·. °ÂÓÈÎfi ÓfiËÌ·: ™ÎËÓÔıÂÙË̤ÓË ‰›ÎË, Ì ¯Ú‹ÛË ‚›·˜, ÙÚÔÌÔÎÚ·Ù›·˜ Î·È ·Ú·ÎÚ·ÙÈÎÒÓ Ì˯·ÓÈÛÌÒÓ ÂÍÔ˘Û›·˜ ÛÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙˆÓ TÚÈ¿ÎÔÓÙ·. TÂÏÈ΋ ÌÂÙ¿ÊÚ·ÛË ·fi ÙÔÓ Î·ıËÁËÙ‹.
IV. BÈ‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· 1. Φ.K. BMρου ∆οκ#µια εισαγωγς στη νετερη και σγχρονη Iστορ#α, «Θηραµενισµ8ς», Aθ%να 1983, σ.σ. 168-171. 2. Aναστ. Στ"φου, Aρχα#α Eλληνικ Γραµµατε#α… II, Πορεα, Aθ%να 1993, σελ. 75 κ.ε. 3. Nνας Kαρ"λλη, «Θηραµ"νης: «κ8θορνος» % %ρωας», N"α Παιδεα, 72 (1994).
VII. AÛ΋ÛÂȘ: (Ì ÂÈÏÔÁ‹) A. ·) N· ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› Ë ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ˜ 50 ÛÙÔÓ ÏËı˘ÓÙÈÎfi ·ÚÈıÌfi Ì ·ÓÙÈηٿÛÙ·ÛË ÙˆÓ ˘ÔÎÂÈÌ¤ÓˆÓ KÚÈÙ›·˜/ηًÁÔÚÔÈ, BÔ˘Ï‹/BÔ˘ÏÂ˘Ù·›. ‚) N· ÌÂÏÂÙËıÔ‡Ó ÔÈ ÂÈÚÚËÌ·ÙÈÎÔ› ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌÔ› ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ì ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ·fi ÙÔ ™˘ÓÙ·ÎÙÈÎfi. B. ·) γνος-;ποθν<σκειν. N· ÎÏÈı› Ë ÚÔÛÙ·ÎÙÈ΋ ·ÔÚ›ÛÙÔ˘ ‚¢ Î·È Ó· ÁÚ·ÊÔ‡Ó ‰‡Ô ·Ú¿ÁˆÁ˜ ϤÍÂȘ ·fi οı ÚËÌ·ÙÈÎfi Ù‡Ô. ‚) N· ·Ó·ÁÓˆÚÈÛÙÔ‡Ó ÔÈ ·ÓÙˆÓ˘Ì›Â˜ Ù˘ ÂÓfiÙËÙ·˜. °. ·) EÙ˘ÌÔÏÔÁ›· ÙˆÓ Ï¤ÍÂˆÓ Î·È Û˘Û¯¤ÙÈÛË Ì ÙË Ó¤· ÂÏÏËÓÈ΋: ε?µενς-προσττης-κατλογος-λιγαρχα. ‚) E›ıÂÙ· Ô˘ ·Ú¿ÁÔÓÙ·È ·fi ÙȘ ϤÍÂȘ: φλος-νZρ-θνατος, ÛÙËÓ ·Ú¯·›· Î·È Ó¤· ÂÏÏËÓÈ΋. ¢. ·) H ÌÔÚÊ‹ ÙÔ˘ £Ëڷ̤ÓË Î·È ÙÔ˘ KÚÈÙ›· ÛÙÔÓ •ÂÓÔÊÒÓÙ·. ‚) ™˘ÁÎÚÈÙÈ΋ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ·ÔÛ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ì ÙÔ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô ÙÔ˘ AÚÈÛÙÔÙ¤ÏË – 4AıËÓ·›ˆÓ ¶ÔÏÈÙ›·, ·Ú¿ÁÚ. 37. N8µος κMλυε κοινωνεDν τ*ς παρο/σης πολιτεας @σοι τυγχνουσιν τ ν 4Hετιωνε\α τεDχος κατασκψαντες ] τοDς τετρακοσοις ναντον τι πρξαντες ] τοDς κατασκευσασι τZν προτ"ραν λιγαρχαν· ^ν τ/γχανεν µφοτ"ρων κεκοινωνηκBς P Θηραµ"νης…
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
◆
º π§√§√°π∫∞
°π∞ ∆√ ª∞£∏ª∞ ∆∏™ ºπ§√™√ºπ∞™ T˘ ¶. AÏ·Ù˙fiÁÏÔ˘, ºÈÏfiÏÔÁÔ˘
ÂÎ·È‰Â˘ÙÈ΋ Ì·˜ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÌÈ· ‰È¿ıÂÛË ÛÙÚÔÊ‹˜ Û ·ÓÙÈΛÌÂÓ· Ù¯ÓÔÏÔÁÈο Î·È Û ̷ı‹Ì·Ù· Ô˘ ·ÔÛÎÔÔ‡Ó ÛÙË Û‡Ó‰ÂÛË Ù˘ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋˜ ÁÓÒÛ˘ Ì ÙËÓ Â·ÁÁÂÏÌ·ÙÈ΋ Âȉ›Î¢ÛË. K¿Ùˆ ·fi ·˘Ù¤˜ ÙȘ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ Ë ÊÈÏÔÛÔÊ›·, ¤Ó· ηْ ÂÍÔ¯‹Ó ·ÓıÚˆÈÛÙÈÎfi ·Á·ıfi, ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ¤Íˆ ·fi ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ ÙˆÓ ÂӉȷÊÂÚfiÓÙˆÓ ÙˆÓ ÂÊ‹‚ˆÓ, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ Î˘ÓËÁÔ‡Ó ÙËÓ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÁÓÒÛË Î·È ·‰È·ÊÔÚÔ‡Ó ÁÈ· ÙË ÌfiÚʈÛË. øÛÙfiÛÔ, Ô ÛÎÔfi˜ Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Â›Ó·È Î˘ÚÈfiٷٷ ÌÔÚʈÙÈÎfi˜. KÈ ·˘Ùfi, ÁÈ·Ù› Ë ÊÈÏÔÛÔÊ›· ηÏÏÈÂÚÁ› ÙË ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· Ó· ÛÎÂÊÙfiÌ·ÛÙÂ, Ó· ÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ, Ó· ϤÌÂ Î·È Ó· Ú¿ÙÙÔ˘Ì ̷˙› Ì ¿ÏÏÔ˘˜. M·˜ ηıÈÛÙ¿ ÈηÓÔ‡˜ Ó· ·ÓÙÈÏËÊıԇ̠ÙËÓ ÔÈÎÈÏ›· ÙˆÓ ÎÔÈÓˆÓÈÎÒÓ ÎfiÛ̈Ó, Ó· ÂÓÙ¿ÍÔ˘Ì ÙËÓ ÂÏÏËÓÈ΋ ÎÔÈÓˆÓ›· Î·È ÙÔÓ ÔÏÈÙÈÛÌfi Ù˘ ̤۷ ÛÙË ‰ÈÂıÓ‹ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· Î·È Ó· ·Ó·Ù‡ÍÔ˘ÌÂ Û˘ÁÎÚÈÙÈ΋ ÛÙ¿ÛË Î·È ÎÚÈÙÈ΋ Û˘Ó›‰ËÛË fiÏˆÓ ·˘ÙÒÓ. EÈϤÔÓ Ë ÊÈÏÔÛÔÊ›· ÂÈηÈÚÔÔÈ› ÙȘ ·Ú·‰ÔÛȷΤ˜ ÂÔÈı‹ÛÂȘ, ‰ÈÂÚÂ˘Ó¿ ÙȘ Ӥ˜ ·Í›Â˜, ÂϤÁ¯ÂÈ ÙȘ ÚÔ‚·ÏÏfiÌÂÓ˜ ·ÓÙÈÏ‹„ÂȘ, ÚÔÛʤÚÂÈ Ù¯ÓÈΤ˜ ÁÈ· ÌÈ· Û˘ÓÂÎÙÈ΋ Î·È ÈÛ¯˘Ú‹ ÂȯÂÈÚËÌ·ÙÔÏÔÁ›·. K·ı›ÛٷٷÈ, ÏÔÈfiÓ, ۷ʤ˜ fiÙÈ Ë ÌÂϤÙË Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ ·ÔÙÂÏ› ·Ó·Áη›Ô Û˘Ìϋڈ̷ οı ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋˜ ÁÓÒÛ˘ ‹ Ù¯ÓÈ΋˜ ηٿÚÙÈÛ˘. ™˘ÌÌÂÚ›˙ÔÓÙ·È, fï˜, ·˘Ù‹Ó ÙËÓ ÂÔ›ıËÛË Î·È ÔÈ ÂÌÏÂÎfiÌÂÓÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Î·È Î·ıËÁËÙ¤˜ ÛÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ ÛÙÔ Ï‡ÎÂÈÔ Û‹ÌÂÚ·; H ·¿ÓÙËÛË Â›Ó·È ·ÂÚ›ÊÚ·ÛÙ· ·ÚÓËÙÈÎ‹Ø Ë ‰È‰·Ûηϛ· ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ ÛÙË Á’ Ù¿ÍË ÙÔ˘ Ï˘Î›Ԣ Â›Ó·È È‰È·›ÙÂÚ· ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈ΋, ‰ÈfiÙÈ:
H
·) Ë ÊÈÏÔÛÔÊ›· Â›Ó·È Ì¿ıËÌ· ÎÔÚÌÔ‡, ÔfiÙ ÂÍ ÔÚÈÛÌÔ‡ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‰ÂÓ ·Û¯ÔÏÔ‡ÓÙ·È Ì·˙› ÙÔ˘, ·ÊÔ‡ ÌÂÏÂÙÔ‡Ó Ù· Ì·ı‹Ì·Ù· ‰¤ÛÌ˘, ‚) Ë ı¤ÛË Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ ÛÙÔ ˆÚÔÏfiÁÈÔ ÚfiÁÚ·ÌÌ· Â›Ó·È ÌÂÈÔÓÂÎÙÈ΋, ÌÈ· Ô˘ ηٿ ηÓfiÓ· ηٷϷ̂¿ÓÂÈ ÙËÓ 5Ë Î·È 6Ë ÒÚ· ÙˆÓ Ì·ıËÌ¿ÙˆÓ, Á) ÙÔ ‰È‰·ÎÙÈÎfi ÂÁ¯ÂÈÚ›‰ÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ È‰È·›ÙÂÚ· ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈÎfi. ¢È·‚¿˙ÔÓÙ¿˜ ÙÔ Î·Ó›˜ Í·Ó¿ Î·È Í·Ó¿ ·Ó·ÚˆÙÈ¤Ù·È ÙÈ ı¤ÏÔ˘Ó Ó· ·Ô‰Â›ÍÔ˘Ó ÂΛÓÔÈ Ô˘ ÙÔ Û˘Ó¤ÁÚ·„·Ó Î·È ÂΛÓÔÈ Ô˘ ÙÔ ÂÓ¤ÎÚÈÓ·Ó ˆ˜ ηٿÏÏËÏÔ ÁÈ· Û¯ÔÏÈ΋ ¯Ú‹ÛË. ŸÙÈ Î·Ù¤¯Ô˘Ó ÔÈ ›‰ÈÔÈ
ηϿ ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ; ŸÙÈ ˘ÂÚ¤¯Ô˘Ó ÙˆÓ ˘ÔÏÔ›ˆÓ Ì ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ¿ ÙÔ˘˜ Ó· ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Î·Ù¿ ÙÚfiÔ ÛÎÔÙÂÈÓfi Î·È ÁÚÈÊÒ‰Ë; ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÛÙfi¯Ô˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ÂÁ¯ÂÈÚȉ›Ô˘ Ô˘ ·Â˘ı‡ÓÂÙ·È Û ̷ıËÙ¤˜ Ï˘Î›Ԣ, fi¯È Û ÊÔÈÙËÙ¤˜ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ ηÈ, ÁÈ· Ó· ÌËÓ ÂıÂÏÔÙ˘ÊÏÔ‡ÌÂ, Û ηıËÁËÙ¤˜ ‰Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ Âη›‰Â˘Û˘; E›Ì·ÛÙ fiÏÔÈ ÔÈ ÊÈÏfiÏÔÁÔÈ ÂȉÈÎÂ˘Ì¤ÓÔÈ ÛÙË ‰È‰·Ûηϛ· Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ ‹ Â›Ó·È Ë ÊÈÏÔÛÔÊ›· ÙÔ ÌÔÓ·‰ÈÎfi Ì¿ıËÌ· Ô˘ ‰È‰¿ÛÎÔ˘ÌÂ; AÓ·ÚˆÙ‹ıËΠηÓ›˜ ÔÙ¤ fiÛ· ·ÓÙÈΛÌÂÓ· ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ηÏÂ›Ù·È Ó· ‰È‰¿ÍÂÈ Ô ÊÈÏfiÏÔÁÔ˜ ÛÙÔ Ï‡ÎÂÈÔ; ¶Ò˜ Ó· οÓÂÈ Ì¿ıËÌ· ·ÓÙ·ÁˆÓÈÛÙÈÎfi, Ò˜ Ó· ·Ó‚¿ÛÂÈ ÙÔ Â›Â‰Ô Ù˘ ·Ú¯fiÌÂÓ˘ ÁÓÒÛ˘, fiÙ·Ó Î·Ù·ÎÂÚÌ·Ù›˙ÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· ·Ú¯·›· ÂÏÏËÓÈο, ÛÙ· Ï·ÙÈÓÈο, ÛÙË ÏÔÁÔÙ¯ӛ·, ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË, ÛÙËÓ ÈÛÙÔÚ›·, ÛÙË ÊÈÏÔÛÔÊ›·, ÛÙËÓ „˘¯ÔÏÔÁ›·; A˜ Á˘Ú›ÛÔ˘ÌÂ, fï˜, ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. Œ„·Í·Ó ÔÙ¤ ÔÈ «˘Â‡ı˘ÓÔÈ» Ó· ‚ÚÔ˘Ó Ô‡ Ô‰ËÁ› Ë ‰È‰·Ûηϛ· Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜, fiˆ˜ Â›Ó·È Ù· Ú¿ÁÌ·Ù· Û‹ÌÂÚ·; E, ÏÔÈfiÓ, Ô˘ıÂÓ¿. H ‰Ô˘ÏÂÈ¿ ̤۷ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Â›Ó·È È‰È·›ÙÂÚ· ÎÔ˘Ú·ÛÙÈ΋ Î·È ‰ÂÓ Ô‰ËÁ› Ô˘ıÂÓ¿. OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÚÓÔ‡ÓÙ·È Ó· ·Ú·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘ÓØ ‰ÈηÈÔÏÔÁÔ‡ÓÙ·È ·Ó·ÊÂÚfiÌÂÓÔÈ ÛÙȘ ÒÚ˜ Ô˘ ÚÔËÁ‹ıËηÓ, ÛÙȘ ÒÚ˜ Ô˘ ı· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘Ó ÛÙÔ ÊÚÔÓÙÈÛÙ‹ÚÈÔ, ÛÙÔ Ôχ ηÎfi ‚È‚Ï›Ô «Ô˘ ‰ÂÓ ÙÔ˘˜ ÚÔÛʤÚÂÈ Ù›ÔÙ·», ·ÊÔ‡ ‰ÂÓ ÙÔ Î·Ù·Ï·‚·›ÓÔ˘Ó Î·È ‰ÂÓ ·ÓÙ·ÔÎÚ›ÓÂÙ·È ÛÙ· ÂӉȷʤÚÔÓÙ· Î·È ÛÙȘ ·ÓËÛ˘¯›Â˜ ÙÔ˘˜. ™ÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË ÂÚ›ÙˆÛË ··Á·Ï›˙Ô˘Ó Î¿ÔÈ· ·Î·Ù·ÓfiËÙ· ÁÈ’ ·˘ÙÔ‡˜ ÛÙÔȯ›·, Ô˘, ‚¤‚·È·, Ù· ͯÓÔ‡Ó ·Ì¤Ûˆ˜ ÌÂÙ¿ ÙȘ ÂÍÂÙ¿ÛÂȘ. KÈ ¤ÙÛÈ ‰Â ̤ÓÂÈ Ù›ÔÙ· ·fi ÙÔ Ì¿ıËÌ· ¤Ú· ·fi ÙËÓ ·Ó¿ÌÓËÛË Ù˘ ·ÔÛÙÚÔÊ‹˜. øÛÙfiÛÔ, fiˆ˜ ·Ó·Ê¤ÚıËÎÂ Î·È ÛÙËÓ ·Ú¯‹ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Ì·˜ ÌfiÓÔ Î¤Ú‰Ë ¤¯Ô˘Ó Ó· ·ÔÎÔÌ›ÛÔ˘Ó ·fi ÙËÓ ÂÓ·Û¯fiÏËÛ‹ ÙÔ˘˜ Ì ÙË ÊÈÏÔÛÔÊ›·. AÚΛ Ó· ‚ÚÂı› ÙÚfiÔ˜ Ó· ÚÔÛÂÁÁ›ÛÔ˘Ó ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ Î·È Ó· ÙÔ ·Á·‹ÛÔ˘Ó. ™’ ·˘Ùfi ı· ÙÔ˘˜ ‚ÔËı‹ÛÂÈ ¤Ó· ÂÁ¯ÂÈÚ›‰ÈÔ ÁÚ·Ì̤ÓÔ ÂȉÈο ÁÈ’ ·˘ÙÔ‡˜, ‰ËÏ. ÁÈ· Ì·ıËÙ¤˜ Ï˘Î›Ԣ Ô˘ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ·ÔÊ·Û›ÛÂÈ fiÏÔÈ ÙÔ˘˜ fiÙÈ ÙÔ ÌfiÓÔ Ú¿ÁÌ· Ô˘ ÙÔ˘˜ ÂӉȷʤÚÂÈ ÛÙË ˙ˆ‹ Â›Ó·È Ó· ÛÔ˘‰¿ÛÔ˘Ó ÊÈÏÔÛÔÊ›·. ◊, ÁÈ·Ù› fi¯È, ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ‚È‚Ï›· ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜, ·’ fiÔ˘ Ô ‰È‰¿ÛΈÓ
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
35
° π∞
36
∆√
M ∞£∏ª∞
ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ ÂÚ·Ó›ÛÂÈ ÙȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜ Ô˘ ı· ‹Ù·Ó ¯Ú‹ÛÈ̘ ÁÈ· ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘. K·Ïfi ı· ‹Ù·Ó, ›Û˘, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÂÏÂÈÒÓÔÓÙ·˜ ÙËÓ Ù¿ÍË Ó· ¤¯Ô˘Ó ·Û¯ÔÏËı›, ¤ÛÙˆ ·ÎÚÔıÈÁÒ˜, Ì fiϘ ÙȘ ÂÚÈfi‰Ô˘˜ Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜. ¶Ôχ ÛˆÛÙ¿ ÍÂÎÈÓ¿ÂÈ Î·Ó›˜ ·fi ÙËÓ ·Ú¯·›· ÂÏÏËÓÈ΋ ÊÈÏÔÛÔÊ›· Î·È ÂÌ̤ÓÂÈ ÛÙË ÛËÌ·Û›· Ù˘. AÏÏ¿ ·˘Ù‹ Ë ÛËÌ·Û›· ı· Ê·Ó› ÂÓÙÔÓfiÙÂÚË, ·Ó ÌÂÏÂÙ‹ÛÂÈ Î·Ó›˜ Î·È ÙÔ˘˜ ‰È·ÓÔËÙ¤˜ Ô˘ ·ÎÔÏÔ‡ıËÛ·Ó Ì¤¯ÚÈ ÙȘ ̤Ú˜ Ì·˜, ·ÊÔ‡ ı· ηٷ‰Âȯı› ÛÙËÓ Ú¿ÍË fiÛÔ fiÏÔÈ ÙÔ˘˜ ÔÚÁ¿ÓˆÛ·Ó Ù· ÊÈÏÔÛÔÊÈο ÙÔ˘˜ Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· ÛÙËÚÈÁ̤ÓÔÈ, ¿ÏÏÔ˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔ Î·È ¿ÏÏÔ˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ, ÛÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ Ì·˜ ÊÈÏÔÛfiÊÔ˘˜. EÈϤÔÓ, Ë ·Ó·ÊÔÚ¿ ÛÙ· Û‡Á¯ÚÔÓ· ÊÈÏÔÛÔÊÈο Ú‡̷ٷ ı· ‚ÔËı‹ÛÂÈ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ηٷϿ‚Ô˘Ó Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ù˘ ÂÔ¯‹˜ Ì·˜ Î·È Ó· ¿ÚÔ˘Ó Î·È ÔÈ ›‰ÈÔÈ ı¤ÛË ¿Óˆ Û’ ·˘Ù¿. AÎfiÌË, ηÏfi ı· ‹Ù·Ó Ó· ÂÍÂÙ¿˙ÔÓÙ·È Ù· ‰È¿ÊÔÚ· Ú‡̷ٷ Ù˘ Û‡Á¯ÚÔÓ˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Û ۯ¤ÛË Ì ÙȘ ÌÔÚʤ˜ Ô˘ ·›ÚÓÔ˘Ó ÛÙË ÓÂfiÙÂÚË Î·È Û‡Á¯ÚÔÓË EÏÏ¿‰·. ŒÙÛÈ, ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ ÂÈÛ·Á¿ÁÂÈ ·fi ÙË ÛÎÔÈ¿ ÙÔ˘ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ì·˜ ÛÙÔ ÓÂfiÙÂÚÔ Î·È Û‡Á¯ÚÔÓÔ ÂÏÏËÓÈÎfi ¶ÔÏÈÙÈÛÌfi Î·È Ó· ÙÔ˘˜ ‚ÔËı‹ÛÂÈ Ó· ‰Ô˘Ó ÙȘ ‰È¿ÊÔÚ˜ ÌÔÚʤ˜ Ù˘ ‰È΋˜ Ì·˜ Î·È Ù˘ ͤÓ˘ ¶ÔÏÈÙÈÛÙÈ΋˜ ·Ú¿‰ÔÛ˘. E›Û˘, Ú¤ÂÈ Ó· ‰›ÓÂÙ·È Ì ۷ʋÓÂÈ· Ë Û¯¤ÛË ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· ‰È¿ÊÔÚ· ÊÈÏÔÛÔÊÈο Ú‡̷ٷ Î·È ÛÙËÓ ÈÛÙÔÚÈÎÔÎÔÈÓˆÓÈ΋ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· Ô˘ Ù· ÂËÚ¿˙ÂÈ, ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÙË ÁÓÒÌË fiÙÈ Ë ÊÈÏÔÛÔÊ›· Â›Ó·È ¤Ó· ¿ıÚÔÈÛÌ· ·ÏÏËÏÔ·Ó·ÈÚÔ‡ÌÂÓˆÓ ÁÓˆÌÒÓ Î·È ·fi„ÂˆÓ ¿Óˆ Û Â͈ڷÁÌ·ÙÈο ˙ËÙ‹Ì·Ù·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Â’ ·˘ÙÔ‡ Â›Ó·È Ô ÙÚfiÔ˜ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÔÈ ÚÔÛˆÎÚ·ÙÈÎÔ› ÊÈÏfiÛÔÊÔÈ ÛÙÔ ˘¿Ú¯ÔÓ ÂÁ¯ÂÈÚ›‰ÈÔ. ¶·Ú·Ù›ıÂÓÙ·È ÔÈ £·Ï‹˜, Aӷ̷͛ӉÚÔ˜, AÓ·ÍÈ̤Ó˘ Î.Ï., ¯ˆÚ›˜ Ó· Ê·›ÓÂÙ·È Ô˘ıÂÓ¿ fiÙÈ Ô Aӷ̷͛ӉÚÔ˜, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ¤Êı·Û ÛÙË ‰È·Ù‡ˆÛË Ù˘ ‰È΋˜ ÙÔ˘ ıˆڛ·˜ (fiÙÈ «Ë ÁË… ‰ÂÓ Û˘ÁÎÚ·ÙÂ›Ù·È ·fi Ù›ÔÙ·, ·ÏÏ¿ ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÛÙ¿ÛÈÌË Î·È ÙÔ‡ÙÔ ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ·¤¯ÂÈ ÂÍ›ÛÔ˘ ·’ fiÏ· Ù’ ¿ÏÏ· Ú¿ÁÌ·Ù·…») ·ÛÎÒÓÙ·˜ ÎÚÈÙÈ΋ ÛÙË ıˆڛ· ÙÔ˘ £·Ï‹ (Û‡Ìʈӷ Ì ÙËÓ ÔÔ›· Ë ÁË ¤Ï ¿Óˆ Û ÓÂÚfi, fiˆ˜ ÌÈ· Û·Ó›‰·). AÏÏ¿ ·˘Ù‹ ·ÎÚÈ‚Ò˜ Ë ÏÔÁÈ΋ Û‡Ó‰ÂÛË ÙˆÓ ·fi„ÂˆÓ ÙˆÓ ‰‡Ô ÊÈÏÔÛfiÊˆÓ Î¿ÓÂÈ ÙË ÌÂϤÙË ÙÔ˘˜ ¢ÎÔÏfiÙÂÚË Î·È ÈÔ ÂӉȷʤÚÔ˘Û·, ÁÈ·Ù› ÙÔ Ì˘·Ïfi ‰È¢ÎÔχÓÂÙ·È Ó· Û˘ÁÎÚ·Ù‹ÛÂÈ fi,ÙÈ ÙÔ˘˜ ·ÊÔÚ¿, ·ÊÔ‡ ‰ÂÓ ·Ú·Ù›ıÂÓÙ·È Û·Ó ÌÂÌÔӈ̤Ó˜ ıˆڛ˜, ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ˜ Ë Ì›· ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË. MÈ· ¿ÏÏË ÂӉȷʤÚÔ˘Û· ÚfiÙ·ÛË ı· ‹Ù·Ó Ë ·Ó·ÊÔÚ¿ Û ۇÁ¯ÚÔÓ· ÊÈÏÔÛÔÊÈο Ú‡̷ٷ Ó· Á›ÓÂÙ·È ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ì ÙȘ ·Ë¯‹ÛÂȘ ÙÔ˘˜ ÛÙË Û‡Á¯ÚÔÓË ÂÏÏËÓÈ΋ Î·È Í¤ÓË ÏÔÁÔÙ¯ӛ·Ø .¯. Ô ˘·ÚÍÈÛÌfi˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ ‰È‰·¯ı› ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ì ÙÔ Û‡Á¯ÚÔÓÔ ÂÏ-
∆∏™
º π§√™√ºπ∞™
ÏËÓÈÎfi ı¤·ÙÚÔ. B¤‚·È·, ÁÈ· Ó· Á›ÓÔ˘Ó fiÏ· ·˘Ù¿ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÂÓËÌÂڈ̤ÓÔÈ Î·ıËÁËÙ¤˜. KÈ ·˘Ùfi Â›Ó·È ÙÔ ¿ÏÏÔ ÛΤÏÔ˜ ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. O ÊÈÏfiÏÔÁÔ˜, fiˆ˜ ‹‰Ë ·Ó·Ê¤ÚıËÎÂ, ηÏÂ›Ù·È Ó· ‰È‰¿ÍÂÈ ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ·ÓÙÈΛÌÂÓ·. H ·ÚÔ˘Û›· ηÏÒÓ ÂÁ¯ÂÈÚȉ›ˆÓ, ‚È‚Ï›ˆÓ ÙÔ˘ ηıËÁËÙ‹ Î·È Ë ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· ÂÈÌfiÚʈÛ˘ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· ÙÔÓ ‚ÔËı‹ÛÔ˘Ó ÛÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘. TÔ ›‰ÈÔ Î·È Ë ÏÔ‡ÛÈ· ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›·. EÓ·fiÎÂÈÙ·È, fï˜, ÛÙÔÓ Î·ı¤Ó· ηıËÁËÙ‹ Ó· „¿ÍÂÈ Î·È Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ Ì ÚÔÛˆÈο ÙÔ˘ ¤ÍÔ‰· fiÏ· ·˘Ù¿ Ù· Ú·ÁÌ·ÙÈο Ôχ ¯Ú‹ÛÈÌ· ‚È‚Ï›·. ¢ÂÓ ı· ‹Ù·Ó ηχÙÂÚÔ Ó· Ù· ‚Ú›ÛÎÂÈ ÛÙË Û¯ÔÏÈ΋ ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË, Ó· Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ› Ô ›‰ÈÔ˜ Î·È Ó· ·Ú·¤ÌÂÈ Î·È ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘ Û’ ·˘Ù¿; ¶fiÛ·, fï˜, ‰ËÌfiÛÈ· Û¯ÔÏ›· ‰È·ı¤ÙÔ˘Ó ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË Î·È Ì¿ÏÈÛÙ· ÂÓËÌÂڈ̤ÓË; KÏ›ÓÔÓÙ·˜ ·˘Ùfi ÙÔ Î›ÌÂÓÔ ı· ‹ıÂÏ· Ó· ·Ú·ı¤Ûˆ οÔÈ· ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· Ô˘ ÌÔ˘ ÛÙ¿ıËΠ¯Ú‹ÛÈÌË ÛÙ· Ì·ı‹Ì·Ù¿ ÌÔ˘ Î·È ÛÙËÓ ÔÔ›· ÔÊ›ψ ÌÂÁ¿ÏÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂˆÓ Ô˘ ¤ÁÈÓ·Ó. A. ¶ÂÚÈÔ‰Èο 1. N¤· ·È‰Â›·, Ù. 72, ºıÈÓfiˆÚÔ 1994 2. §fiÁÔ˜ Î·È ¶Ú¿ÍË, Ù. 41, ÕÓÔÈÍË 1990 3. ¶.E.º., Ù. 6, AÚ›Ï˘ 1986 4. §fiÁÔ˜ Î·È ¶Ú¿ÍË, Ù. 13-14, XÂÈÌÒÓ·˜-ÕÓÔÈÍË 1981 B. BÈ‚Ï›· 1. TÛ¤ÏÏÂÚ-NÂÛÙϤ, IÛÙÔÚ›· Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜, ÂΉ. A.¶.£., Aı‹Ó· 1942 2. K. °È¿ÛÂÚ˜, EÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙË ÊÈÏÔÛÔÊ›·, ÂΉ. ¢ˆ‰ÒÓË, Aı‹Ó· X.X. 3. Karl Popper Î.¿., OÈ ¶ÚÔÛˆÎÚ·ÙÈÎÔ›, ÂΉ. Imago, Aı‹Ó· 1984 4. B.A. K‡ÚÎÔ˜. AÚ¯·›Ô˜ ÂÏÏËÓÈÎfi˜ ‰È·ÊˆÙÈÛÌfi˜ Î·È ÛÔÊÈÛÙÈ΋, ÂΉ. ¶··‰‹Ì·˜, Aı‹Ó· 1986 5. W. Guthrie, OÈ ÛÔÊÈÛÙ¤˜, ÂΉ. M.I.E.T., Aı‹Ó· 1991 6. H ÊÈÏÔÛÔÊ›·, ÂÈÌ. ºÚ. ™·ÙÂϤ, Ù. 1, ÂΉ. °ÓÒÛË, Aı‹Ó· 1989 7. H ÊÈÏÔÛÔÊ›·, ÂÈÌ. ºÚ. ™·ÙÂϤ, Ù. 2, ÂΉ. °ÓÒÛË, Aı‹Ó· 1990 8. A.E. Taylor, ¶Ï¿ÙˆÓ. O ¿ÓıÚˆÔ˜ Î·È ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘, ÂΉ. M.I.E.T., Aı‹Ó· 1990 9. J. Gaarder, O ÎfiÛÌÔ˜ Ù˘ ™ÔÊ›·˜, ÂΉ. N¤· ™‡ÓÔÚ· - §È‚¿Ó˘, Aı‹Ó· 1994 10. §. ÓÙ KÚÂÛ¤ÓÙÛÔ, IÛÙÔÚ›· Ù˘ ·Ú¯·›· ÂÏÏËÓÈ΋˜ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜, Ù. A, B, ÂΉ. O‰˘ÛÛ¤·˜, Aı‹Ó· 1994 11. ¢. ¶·Ó·ÁȈÙfiÔ˘ÏÔ˜, EÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙË ÊÈÏÔÛÔÊ›·. H ÊÈÏÔÛÔÊ›· ÛÙËÓ ÈÛÙÔÚ›· I, Aı‹Ó· 1985 12. M. Adler, O AÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ÁÈ· fiÏÔ˘˜, ÂΉ. ¶··‰‹Ì·, Aı‹Ó· 1996 13. W.D. Ross, AÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘, ÂΉ. M.I.E.T., Aı‹Ó· 1993 14. ¢ÈÔÁ¤Ó˘ §·¤ÚÙÈÔ˜, Õ·ÓÙ·, ÂΉ. K¿ÎÙÔ˜, Aı‹Ó· 1994
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
◆
B·ÛÈ΋ ‰ÔÌ‹ ÙÔ˘ EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Ù˘ OÌÔÛÔӉȷ΋˜ ¢ËÌÔÎÚ·Ù›·˜ Ù˘ °ÂÚÌ·Ó›·˜ (1993)
Weiterbildung (allgemeine, beruffiche und wissenschaftiche Welterbildung in vielfaltiger Form) Continuing Education (Continuing General and Vocational Education Courses Provided by a Broad Range of Institutions) 23
Betriebliche Weiterbildung In comany continuing education
Abendschulen und Kollegs Evening Classes and Fulltime Adult Education Colleges
Universitaten Theologische Hochshulen Padagogische Hochschulen Gesamthochschulen
Fachschulen Trade and Technical Schools
Fachhochschulen Gesamthochschulen Verwaltungsfachhochsculen Fachhochschulen
Full-time Vicational Schools
Berufsfachschulen
Schools for nurses, midwives, etc.
Schulen des Gesundheitswesens
Vocational Extension Schools
Berufsaufbauschulen
Hauptschulen
Fachoberschulen Special Upper Secondary School
Gymnasien Jahrgangsstufe 11 bis 12/13
Specialised GrammarSchools
Higher Education
20
18
Grammar Schools Classes 11 to 12/13
Secondary Education Stage II
17
16
15 Realschulen Mittelschulen Secundarschulen Regelschulen Intermediate Schools
Gymnastien Klassenstufe 5 bis 10
14 Sekundarbereich I
Grammar Schools Classes 5 to 10
Orientation Stage
Gesamtschulen
Comprehensive Schools
Orientierungsstufe (schulformanbhängig oder schulformunabhängig)
Special Schools
21
Secundarbereich II
Secondary General Schools
Sondorschulen
Continuing Education
19 Fachgymnasien
Employment Stage
Dual Systerm (In company Training and Part-time Vocational Schooling) Basic Vocational Training Year
22
Comprehensive Universities Colleges of Public Administration
Zwischenzeitliche Berufstatigkeit
Duales System (Betriebliche Ausbildung und Berufsschulen) Berufsgrundbildungsjahr
Universities Colleges of Theology Colleges of Education Colleges of Art and Music Comprehensive Universities
Tertiarer Bereich
Secondary Education Stage I
13
12
11
10
9 Primarbereich 8
Grundschulen Primary Schools
Primary Education 7
6
Kindergärten Kindergartens
Elementarbereich
5
Per-School Education
4
3
T· ·ÚÈ· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο ÙÔ˘ ÁÂÚÌ·ÓÈÎÔ‡ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ÙÔ ‰È·Úıڈ̤ÓÔ Û ÙÚÂȘ ηÙ¢ı‡ÓÛÂȘ Û‡ÛÙËÌ· ÁÂÓÈ΋˜ Âη›‰Â˘Û˘ Î·È ÙÔ ‰˘·‰ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ·ÁÁÂÏÌ·ÙÈ΋˜ Âη›‰Â˘Û˘: MÂÙ¿ ·fi ÙËÓ 4Ë ‹ ÙËÓ 6Ë T¿ÍË ÙÔ Û‡ÛÙËÌ· Ù˘ ÁÂÓÈ΋˜ Âη›‰Â˘Û˘ ¯ˆÚ›˙ÂÙ·È Û ÙÚÂȘ ·Ú¿ÏÏËϘ ηÙ¢ı‡ÓÛÂȘ, ÔÈ Ôԛ˜ ‰È·Ê¤ÚÔ˘Ó ˆ˜ ÚÔ˜ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ·, ÙÔ ÂÚȯfiÌÂÓÔ, ÙȘ ··ÈÙ‹ÛÂȘ ÙÔ˘˜ Î·È Ù· ·ÔÏ˘Ù‹ÚÈ· Ô˘ ‰›ÓÔ˘Ó. MÂÙ·‹‰ËÛË ·fi ÙË ÌÈ· ηÙ‡ı˘ÓÛË ÛÙËÓ ¿ÏÏË Â›Ó·È ‰˘Ó·Ù‹ ˘fi ÔÚÈṲ̂Ó˜ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ. TÔ ‰˘·‰ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ·ÁÁÂÏÌ·ÙÈ΋˜ Âη›‰Â˘Û˘ Û˘Ó‰˘¿˙ÂÈ Û ÙÚÈÂÙ›˜ (ÙȘ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÊÔÚ¤˜) ·ÎÏÔ˘˜ Âη›‰Â˘Û˘ Û¯ÔÏÈÎfi Ì¿ıËÌ· Ì ڷÎÙÈ΋ Âη›‰Â˘ÛË ÛÙÔ˘˜ ¯ÒÚÔ˘˜ ‰Ô˘ÏÂÈ¿˜. ¶ËÁ‹: Annotated charts on Germany’s higher education and research system, Chr. Bode.
° ∂¡π∫∞
°π∞ ∆∏¡
E ∫£∂™∏
°ENIKA °IA THN EK£E™H EÈ̤ÏÂÈ· ÙÔ˘ ºÈÏÔÏÔÁÈÎÔ‡ EÈÙÂÏ›Ԣ ÙˆÓ E.¶.
1. TÔ Úfi‚ÏËÌ· Ù˘ ÏËÚfiÙËÙ·˜ ➥ H ‚·ÛÈ΋ ÚÔ¸fiıÂÛË ÁÈ· ÙË Û‡ÓÙ·ÍË ÌÈ·˜ ÂÈÙ˘¯Ë̤Ó˘ ¤ÎıÂÛ˘ Â›Ó·È Ë ÛˆÛÙ‹ ·Ó¿ÁÓˆÛË Î·È Ë ÔÚı‹ ηٷÓfiËÛË ÙÔ˘ ı¤Ì·ÙÔ˜. TÔ ı¤Ì· Ú¤ÂÈ Ó· ÌÂÏÂÙËı› ηٿ Ù¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙ ӷ ÌË ‰È·Ê‡ÁÂÈ Î·ÌÈ¿ Ù˘¯‹ ÙÔ˘ Î·È Ó· ÌËÓ ·ÁÓÔËı› ηÌÈ¿ ÏÂÙÔ̤ÚÂÈ¿ ÙÔ˘. O Û˘ÓÙ¿ÎÙ˘ Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘ Ú¤ÂÈ Ó· ηχ„ÂÈ ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘ Î·È ÌfiÓÔ ·˘Ùfi. ¶Ú¤ÂÈ ÔˆÛ‰‹ÔÙ ӷ ·ÔʇÁÂÈ ÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ Ï¿ıÔ˜: ·) N· ·Ú·ÓÔ‹ÛÂÈ ÙÔ ı¤Ì· Î·È Ó· ·Ó·Ù‡ÍÂÈ Î¿ÙÈ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ·fi ·˘Ùfi Ô˘ ÙÔ˘ ¤¯ÂÈ ˙ËÙËı›. ‚) N· ÂÈÎÂÓÙÚÒÛÂÈ ÙËÓ ÚÔÛÔ¯‹ ÙÔ˘ Û ¤Ó· ̤ÚÔ˜, ÌfiÓÔ, ÙÔ˘ ı¤Ì·ÙÔ˜ ÂÎÏ·Ì‚¿ÓÔÓÙ¿˜ ÙÔ ˆ˜ ¤ÎÊÚ·ÛË ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘.
38
➥ TÔ ı¤Ì· ÌÈ·˜ ¤ÎıÂÛ˘ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È «·ÓÔȯÙfi» ‹ «ÎÏÂÈÛÙfi». §¤ÁÔÓÙ·˜ «·ÓÔȯÙfi», ÂÓÓÔԇ̠¤Ó· ı¤Ì· ‰È·Ù˘ˆÌ¤ÓÔ ‚Ú·¯˘ÏÔÁÈο, Ô˘ ··ÈÙ› ·˘ÍË̤ÓË ·˘ÙÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂΠ̤ÚÔ˘˜ ÙÔ˘ ÁÚ¿ÊÔÓÙÔ˜. TÔ ·ÓÔȯÙfi ı¤Ì· «H Û˘ÁÎÔÈÓˆÓ›· ˆ˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ·˜ ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋˜ ·Ó¿Ù˘Í˘», ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ˘Ô¯ÚÂÒÓÂÈ ÙÔÓ ˘Ô„‹ÊÈÔ Ó· Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÛÂÈ ÙÔ ˘ÏÈÎfi ÙÔ˘, Ó· οÓÂÈ Ì ‰È΋ ÙÔ˘ ¢ı‡ÓË ÙÔ Û¯ÂÙÈÎfi ͉ȿÏÂÁÌ· Î·È Ó· ÂÈÓÔ‹ÛÂÈ Ô ›‰ÈÔ˜ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô ı· ÔÚÁ·ÓÒÛÂÈ ÔÚıÔÏÔÁÈο ÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙˆÓ È‰ÂÒÓ ÙÔ˘, ÒÛÙ ÙÔ Î›ÌÂÓÔ Ô˘ ı· ÚÔ·„ÂÈ Ó· ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÂÛˆÙÂÚÈ΋ ·ÏÏËÏÔ˘¯›· Î·È Û˘ÓÔ¯‹. E˘ÎÔÏfiÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ˘Ô„ËÊ›Ô˘ ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Î·Ù¿ ÙËÓ ÔÔ›· ÙÔ ı¤Ì· Â›Ó·È «ÎÏÂÈÛÙfi», ‰ËÏ·‰‹ fiÙ·Ó ‰È·Ù˘ÒÓÂÙ·È ·Ó·Ï˘ÙÈο, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‰Â‰Ô̤ӷ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ˙ËÙÔ‡ÌÂÓ· (Ù· ÙÂÏÂ˘Ù·›· Û˘Ó‹ıˆ˜ ·Ó·Ï‡ÔÓÙ·È Û ÔÚÈṲ̂Ó˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ). ÿ‰Ô˘ ¤Ó· Úfi¯ÂÈÚÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: «°ÂÓÈ΋ Â›Ó·È Ë ‰È·›ÛÙˆÛË fiÙÈ ÛÙËÓ ÂÔ¯‹ Ì·˜ Ô ıÂÛÌfi˜ Ù˘ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·˜ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ÎÚ›ÛË: ·) ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ù· ·›ÙÈ· Ù˘ ÎÚ›Û˘ ·˘Ù‹˜; ‚) ¶ÔȘ ÔÈ Û˘Ó¤ÂȤ˜ Ù˘; Á) M ÔÈ· ̤ÙÚ· ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ ·ÓÙÈÌÂÙˆÈÛÙ›;». ™Â ·Ó¿ÏÔÁ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ Ô ÁÚ¿ÊˆÓ Î·ıÔ‰ËÁ›ٷÈ, ηٿ οÔÈÔ ÙÚfiÔ, ·fi ÙÔ ı¤Ì·: ·Ó·Ù‡ÛÛÂÈ ÏÔÈfiÓ ÚÒÙ· ÚÒÙ· Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ –¯ˆÚ›˜ fï˜ Ó· ÙÔ˘˜ ‰ÒÛÂÈ ˘¤ÚÌÂÙÚË ¤ÌÊ·ÛË– Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÂÈÎÂÓÙÚÒÓÂÈ ÙËÓ ÚÔÛÔ¯‹ ÙÔ˘ ÛÙ· ˙ËÙÔ‡ÌÂÓ· ÚÔÛ·ıÒÓÙ·˜ Ó· ··ÓÙ‹ÛÂÈ ÛÙȘ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ Ô˘ ÙÔ˘ ¤¯Ô˘Ó ÙÂı›. ➥ °È· Ó· Ô‰ËÁËı› Û ۈÛÙ‹ ηÙ‡ı˘ÓÛË Î·È ·Ó¿Ù˘ÍË Î·È ÁÈ· Ó· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙ› ·˘Ù‹ ·fi ÏËÚfiÙËÙ·,
Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÛ¯ÙÔ‡Ó Ù· ·ÎfiÏÔ˘ı· ÂȉÈÎfiÙÂÚ· ÛËÌ›·: ·) O ÁÚ¿ÊˆÓ Ú¤ÂÈ Ó· ηٷÓÔ‹ÛÂÈ Ôχ ηϿ ÁÈ· ÔÈÔ Ú¿ÁÌ· Á›ÓÂÙ·È ÏfiÁÔ˜: ÔÈ· Â›Ó·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ Î·È ÔÈ· Ù· ˙ËÙÔ‡ÌÂÓ·; TÈ ‹ıÂÏ οÔÈÔ˜ Ó· ÂÈ, Ò˜ ÙÔ ‰È·Ù‡ˆÛÂ Î·È Ò˜ ÙÔ ıÂÌÂÏÈÒÓÂÈ; (Û ÂÚ›ÙˆÛË ÁÓˆÌÈÎÔ‡). ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÚȯfiÌÂÓÔ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ·Ô‰Ôı› Û ÌÈ· ¤ÓÓÔÈ·-ÎÏÂȉ›, Ë ÔÔ›· ÂÌÂÚȤ¯ÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÊÒÓËÛË; ÎÙÏ. ‚) ¶Ôχ Û˘¯Ó¿ ÙÔ ı¤Ì· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ˆ˜ ·˘ÙÔÓfiËÙË ·Ï‹ıÂÈ· οÔÈ· ‰Â‰Ô̤ӷ (ηٷÛÙ¿ÛÂȘ, Û¯¤ÛÂȘ Î.Ï.). TÔ ÚÒÙÔ ÏÔÈfiÓ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· οÓÂÈ Ô ÁÚ¿ÊˆÓ Ì·›ÓÔÓÙ·˜ ÛÙÔ «Î‡ÚÈÔ ı¤Ì·» Â›Ó·È Ó· ‰È·ÈÛÙÒÛÂÈ ·Ó Î·È Î·Ù¿ fiÛÔ ·˘Ù¿ Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ ·ÓÙ·ÔÎÚ›ÓÔÓÙ·È ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·, ‰ËÏ·‰‹ Ó· οÓÂÈ ¤Ó· ›‰Ô˜ «Ê·ÈÓÔÌÂÓÔÏÔÁÈ΋˜ ·Ó¿Ï˘Û˘» ÙÔ˘ ı¤Ì·ÙÔ˜. ŒÙÛÈ, ÛÙÔ ÈÔ ¿Óˆ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ì ı¤Ì· ÙËÓ ·Ú·ÎÌ‹ ÙÔ˘ ıÂÛÌÔ‡ Ù˘ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·˜, ¤ÛÙˆ Î·È ·Ó ‰Â ˙ËÙÂ›Ù·È ·fi ÙËÓ ÂÎÊÒÓËÛË Ë ·Ú¿ıÂÛË Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ Ô˘ Ó· ÂȂ‚·ÈÒÓÔ˘Ó ÙËÓ ‡·ÚÍË Ù˘ ·Ú·ÎÌ‹˜, Ô ÁÚ¿ÊˆÓ ÔÊ›ÏÂÈ Ó· Ù· ·Ó·˙ËÙ‹ÛÂÈ Î·È Ó· Ù· ηٷÁÚ¿„ÂÈ ÌÂ Û˘ÓÙÔÌ›·. M ÙÔÓ ÙÚfiÔ ·˘Ùfi ı· ‰ÒÛÂÈ ÙËÓ ÂÓÙ‡ˆÛË fiÙÈ ‰ÂÓ ˘Ôı¤ÙÂÈ ·‚·Û¿ÓÈÛÙ· Î·È ·ıËÙÈο Ô,Ùȉ‹ÔÙ ÚÔÛʤÚÂÙ·È ˆ˜ ·˘ÙÔÓfiËÙÔ. Á) Ÿ,ÙÈ ÚÔ‚¿ÏÏÂÈ, fi,ÙÈ ˘ÔÛÙËÚ›˙ÂÈ Î·È fi,ÙÈ ÈÛ¯˘Ú›˙ÂÙ·È Ô ÁÚ¿ÊˆÓ Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔ ·ÈÙÈÔÏÔÁ› «·Ô¯ÚÒÓÙˆ˜». ™ÙËÓ ·ÈÙÈÔÏfiÁËÛË Ú¤ÂÈ Ó· ¤ÊÙÂÈ ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ‚¿ÚÔ˘˜ Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘, ÁÈ·Ù› ·fi ·˘Ù‹Ó ·ÎÚÈ‚Ò˜ ı· ÂÍ·ÚÙËı› Ô ‚·ıÌfi˜ ·ÍÈÔÈÛÙ›·˜ Ù˘ ÙÂÏÂ˘Ù·›·˜. §¤ÁÔÓÙ·˜ ·ÈÙÈÔÏfiÁËÛË, ÂÓÓÔԇ̠ÙË Û˘ÛÙËÌ·ÙÈ΋ Î·È ÂÈÛÙÈ΋ ·Ó·ÁˆÁ‹ ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙ· ·›ÙÈ¿ ÙÔ˘˜, ÙË ÏÔÁÈο ÛÙ¤ÚÂË ·fi‰ÔÛË ÙˆÓ Î·Ù·ÛÙ¿ÛˆÓ, ÙˆÓ Ê·ÈÓÔÌ¤ÓˆÓ Î·È ÙˆÓ ÁÂÁÔÓfiÙˆÓ ÛÙÔ˘˜ ÁÂÓÂÛÈÔ˘ÚÁÔ‡˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ Ô˘ Ù· ÚÔοÏÂÛ·Ó. ‰) ™Â οı ÂÚ›ÙˆÛË –Î·È ¯ˆÚ›˜ Ó· Á›ÓÂÙ·È Î·Ù¿¯ÚËÛË– ı· ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ÁÈ· ÙËÓ Â›ÚÚˆÛË ÙˆÓ ÂÎÊÚ·˙ÔÌ¤ÓˆÓ ı¤ÛˆÓ. T· ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ÌÔÚ› Ó· ÚÔ¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ÙËÓ ÈÛÙÔÚ›·, ÙË ÏÔÁÔÙ¯ӛ· ‹ Î·È ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ›ڷ. MÔÚ› Ó· Â›Ó·È ·ÎfiÌË Î·È ˘ÔıÂÙÈο, ÂÊfiÛÔÓ ‚¤‚·È· Â›Ó·È ÏÔÁÈÎÔÊ·Ó‹. ¶¿ÓÙÔÙ fï˜ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ÛˆÛÙ¿ ‰È·ÏÂÁ̤ӷ, ÒÛÙ ӷ ʈٛ˙Ô˘Ó ÙÔ ÚÔ-
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
º π§√§√°π∫∞ ΛÌÂÓÔ Î·È fi¯È Ó· ÙÔ Û˘ÛÎÔÙ›˙Ô˘Ó ÚÔηÏÒÓÙ·˜ Û‡Á¯˘ÛË. Â) K·Ù¿ ηÓfiÓ·, ÙÔ ı¤Ì· ‰È·Ù˘ÒÓÂÈ ÌÈ· ÁÂÓÈ΋ ¿Ô„Ë, ÌÈ· ı¤ÛË, Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔ‚ÏËı› Î·È Ó· ıÂÌÂÏȈı›. A˘Ù‹ ÙË ı¤ÛË Ô ÁÚ¿ÊˆÓ ÔÊ›ÏÂÈ Ó· ÙËÓ «˘ËÚÂÙ‹ÛÂÈ» ÌÂ Û˘Ó¤ÂÈ·. ¶Ú¤ÂÈ fï˜, ·Ú¿ÏÏËÏ·, Ó· ÙËÓ ·ÓÙÈÌÂÙˆ›ÛÂÈ Î·È ÎÚÈÙÈο, ‰È·Ù˘ÒÓÔÓÙ·˜ Î·È ÙÔ Û¯ÂÙÈÎfi ·ÓÙ›ÏÔÁÔ, Ô ÔÔ›Ô˜ ÚÔÛÂÁÁ›˙ÂÈ ÙÔ ı¤Ì· ·fi ÌÈ· ÂÓÙÂÏÒ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋, ‹ Î·È ‰È·ÌÂÙÚÈο ·ÓÙ›ıÂÙË ÔÙÈ΋ ÁˆÓ›·. ŸÙ·Ó, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È ÙÔ ı¤Ì·: «H ÂÚÁ·Û›· ‰ÂÓ Â›Ó·È ·ÔÎÏÂÈÛÙÈο Î·È ÌfiÓÔ ÌÈ· ‰È·‰Èηۛ· ‚ÈÔÔÚÈÛÌÔ‡Ø Â›Ó·È ÂÈϤÔÓ, ¤Ó· ̤ÛÔ ·˘ÙÔÚ·ÁÌ¿ÙˆÛ˘ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ Î·È ·Ó·˙‹ÙËÛ˘ Ù˘ Ô˘Û›·˜ ÙÔ˘», Ô ÁÚ¿ÊˆÓ ·ÊÔ‡ ıÂÌÂÏÈÒÛÂÈ ·Ó·Ï˘ÙÈο ÙË ‚·ÛÈ΋ ı¤ÛË Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÊÒÓËÛË, ÔÊ›ÏÂÈ Ó· ÙÔÓ›ÛÂÈ fiÙÈ ·˘Ù¿ ‰ÂÓ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ Ô ÂÚÁ·˙fiÌÂÓÔ˜ ‰Ô˘Ï‡ÂÈ Î¿Ùˆ ·fi ·¿Óıڈ˜ Û˘Óı‹Î˜ Î·È ‰ÂÓ ·ÔÏ·Ì‚¿ÓÂÈ Û¯Â‰fiÓ Ù›ÔÙ ·fi ÙÔÓ Î·Úfi ÙÔ˘ Ìfi¯ıÔ˘ ÙÔ˘. E›Ó·È ·˘ÙÔÓfiËÙÔ fiÙÈ Ô ·ÓÙ›ÏÔÁÔ˜ ·˘Ùfi˜ ‰Â ı· ÂÎÙ›ÓÂÙ·È Û ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ·fi ÌÈ· ‹ ‰˘Ô ·Ú·ÁÚ¿ÊÔ˘˜ Î·È ‰Â ı· ·Ó·ÈÚ› ÙË ‚·ÛÈ΋ ȉ¤· ÙÔ˘ ı¤Ì·ÙÔ˜. £· Û˘Ì‚¿ÏÂÈ fï˜ ÛÙËÓ ÎÚÈÙÈ΋ Û˘Ó·ÁˆÁ‹ οÔÈˆÓ Û˘ÌÂÚ·ÛÌ¿ÙˆÓ, Ù· ÔÔ›· ı· Û˘Ó·ÈÚÔ‡Ó ÙË ı¤ÛË Î·È ÙËÓ ·ÓÙ›ıÂÛË Û ÌÈ· ‰È·ÏÂÎÙÈ΋ Û‡ÓıÂÛË. ™ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ¿ Ì·˜, Ë Û‡ÓıÂÛË ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ ¤¯ÂÈ ˆ˜ ÂÍ‹˜: fiÏ· Ù· ˆÚ·›· Ú¿ÁÌ·Ù· Ô˘ ˘ÔÛÙËÚ›¯ÙËÎ·Ó ÁÈ· ÙË ÛËÌ·Û›· Ù˘ ÂÚÁ·Û›·˜ ÈÛ¯‡Ô˘Ó Ì ÙËÓ ÚÔ¸fiıÂÛË fiÙÈ, Ì ÙËÓ ·Ó·‚¿ıÌÈÛË ÙÔ˘ ÂÚÁ·˙Ô̤ÓÔ˘, ı· ·ÔÎÙ‹ÛÂÈ ·˘Ù‹ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈÎfi ÂÚȯfiÌÂÓÔ. ÛÙ)K·È fiÙ·Ó ·ÎfiÌË ‰Â ˙ËÙÂ›Ù·È ·fi ÙÔ ı¤Ì· Ë ˘fi‰ÂÈÍË ÙÚfiˆÓ ÁÈ· ÙËÓ ·ÓÙÈÌÂÙÒÈÛË ÌÈ·˜ ηٿÛÙ·Û˘, Ô Û˘ÓÙ¿ÎÙ˘ Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÙËÓ ÂȯÂÈÚ‹ÛÂÈ, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÚÔÛ‰ÒÛÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ÏËÚfiÙËÙ· ÛÙËÓ ·Ó¿Ï˘Û‹ ÙÔ˘. T· «ÏËÙ¤· ̤ÙÚ·» ÌÔÚÔ‡Ó Î¿ÏÈÛÙ· Ó· ¤¯Ô˘Ó ı¤ÛË ÂÈÏfiÁÔ˘.
Ì·ÙÈÎÒ˜ ·˘ÙÔ‰‡Ó·Ì·. K¿ÙÈ Ô˘ ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È Û·Ê‹ Î·È Â˘ÓfiËÙ·. O Û˘ÓÙ¿ÎÙ˘ Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÁÚ¿ÊÂÈ Û˘ÓÂȉËÙ¿, ‰ËÏ·‰‹ Ó· ¤¯ÂÈ Ï‹ÚË Â›ÁÓˆÛË ÙÔ˘, ÙÈ ÁÚ¿ÊÂÈ Î·È ÙÔ˘ fiÛÔ Í¤ÚÂÈ ·˘Ùfi Ô˘ ÁÚ¿ÊÂÈ. Á AÎÚ›‚ÂÈ· Î·È ÏÔÁÈÎfiÙËÙ·. ŸÛ· ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎÒ˜ ·ÎÚÈ‚‹ Î·È ÏÔÁÈÎÒ˜ ·Ô‰ÂÎÙ¿. AÓ·ÎÚ›‚ÂȘ, ·Ú·‰ÔÍÔÏÔÁ›Â˜, ·Ú·ÏÔÁÈÛÌÔ›, ·ÓÙÈÊ¿ÛÂȘ Î·È Î¿ı ÏÔÁ‹˜, ÓÔËÌ·ÙÈΤ˜ Û·ıÚfiÙËÙ˜ ‹ Î·È Ê·È‰ÚfiÙËÙ˜ Â›Ó·È ÛÙÔȯ›· ··Ú¿‰ÂÎÙ· Û ÌÈ· ¤ÎıÂÛË. ‰) A·ÏÏ·Á‹ ·fi ÙËÓ ¤ÌÌÔÓË –Î·È ÙfiÛÔ Ï·ÓË̤ÓË– ȉ¤· ÙÔ˘ ÏÔÁÔÙ¯ÓÈÛÌÔ‡. H ¤ÎıÂÛË ‰ÂÓ Â›Ó·È ¤ÓÙ¯ÓÔ˜ ÏfiÁÔ˜. TÔ ‡ÊÔ˜ ÙÔ˘ ÁÚ¿ÊÔÓÙÔ˜ Ú¤ÂÈ ·ÏÒ˜ Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ·ÌÂÛfiÙËÙ·, ÂÈÏÈÎÚ›ÓÂÈ·, ·ÏfiÙËÙ·, ÏÔÁÈÎfiÙËÙ· Î·È Û·Ê‹ÓÂÈ·. Â) AÔÊ˘Á‹ ÎÔÈÓÔÙÔÈÒÓ, ÁÂÓÈÎÔÙ‹ÙˆÓ Î·È ·ÔÚÈÛÙÔÏÔÁÈÒÓ. OÈ Ù˘ÔÔÈË̤Ó˜ ÂÎÊÚ¿ÛÂȘ (.¯. «·fi ÙfiÙ Ԣ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ¤Î·Ó ٷ ÚÒÙ· ‚‹Ì·Ù¿ ÙÔ˘ ÛÙË ÁË…») ÔÈ ‚ÂÚÌ·ÏÈÛÙÈΤ˜ ÎÂÓÔÏÔÁ›Â˜, Ù· ¢¯ÔÏfiÁÈ·, ÔÈ ËıÈÎÔÏÔÁ›Â˜ Î·È ÔÈ ıÔϤ˜ ·Ó·ÊÔÚ¤˜ ÛÙÔÓ «ÓÂ˘Ì·ÙÈÎfi ÔÏÈÙÈÛÌfi» Â›Ó·È ·‰˘Ó·Ì›Â˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ηٷ‰ÈοÛÔ˘Ó ÌÈ· ¤ÎıÂÛË. K·È fï˜ Û ·˘Ù¿ ηٷʇÁÔ˘Ó Ôχ Û˘¯Ó¿ ÔÈ ÁÚ¿ÊÔÓÙ˜, fiÙ·Ó, ˘fi ÙÔ ÎÚ¿ÙÔ˜ Ù˘ ÓÂ˘Ì·ÙÈ΋˜ Ú·ÛÙÒÓ˘ Î·È ÙÔ˘ «Êfi‚Ô˘ Ù˘ ÁÚ·Ê‹˜», ÚÔÛ·ıÔ‡Ó Ó· ‰ÈÂÎÂÚ·ÈÒÛÔ˘Ó ‚È·ÛÙÈο ÌÈ· ÂÚ›Ô‰Ô, ÛÙËÓ Î˘ÚÈÔÏÂÍ›· ÎÔ˘ÎÔ˘ÏÒÓÔÓÙ¿˜ ÙËÓ. EΛÓÔ Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Â›Ó·È ÌÈ· ·Ó·Ï˘ÙÈ΋ ·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈÎÔ‡ ÓÔ‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤Ó˜ Î·È Û·Ê›˜ ·Ó·ÊÔÚ¤˜ Û ÛÙÔȯ›· Î·È Ì ÂÈÌÔÓ‹ ÛÙËÓ Î˘ÚÈÔÏÂÍ›·. ÛÙ)H ¤ÎıÂÛË Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ÁÚ·Ì̤ÓË Û ‰fiÎÈÌÔ ÏfiÁÔ Î·È Ó· ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÛˆÛÙ‹ Û‡ÓÙ·ÍË. OÈ ·Û˘Óٷ͛˜ ‡ÎÔÏ· Ô‰ËÁÔ‡Ó Û ·Û¿ÊÂȘ, ·Ú·ÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Î·È ·Û˘Ó·ÚÙËۛ˜.
2. T· ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ÁÓˆÚ›ÛÌ·Ù· ÌÈ·˜ ÂÈÙ˘¯Ë̤Ó˘ ¤ÎıÂÛ˘
˙) O ÁÚ¿ÊˆÓ Ú¤ÂÈ Ó· ÔÚıÔÁÚ·Ê› ÙÔ Î›ÌÂÓfi ÙÔ˘. H ‡·ÚÍË Ù˘ ÔÚıÔÁÚ·Ê›·˜ ‰Â Û˘ÓÈÛÙ¿ ÚˆÙ·Ú¯È΋ ·ÚÂÙ‹ ÁÈ· ÌÈ· ¤ÎıÂÛË, Ë ·Ô˘Û›· Ù˘ fï˜, Ô˘ Ì¿ÏÈÛÙ· Â›Ó·È Ôχ ‡ÎÔÏÔ Ó· ‰È·ÈÛÙˆı› ·fi ÙÔ ‰ÈÔÚıˆÙ‹, ÌÔÚ› ÙÂÏÈο Ó· ·Ô‚› ÌÔÈÚ·›·.
B·ÛÈο Î·È ··Ú·›ÙËÙ· ÁÓˆÚ›ÛÌ·Ù· ÌÈ·˜ ÂÈÙ˘¯Ë̤Ó˘ ¤ÎıÂÛ˘ Â›Ó·È Î·È Ù· ·ÎfiÏÔ˘ı·:
3. H ‰ÔÌ‹ Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘
·) E˘·Ó¿ÁÓˆÛÙÔ˜ ÁÚ·ÊÈÎfi˜ ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·˜ (fi¯È, ˘Ô¯ÚˆÙÈο, ηÏÏÈÁÚ·Ê›·). E˘·Ó¿ÁÓˆÛÙÔ ÁÚ·ÊÈÎfi ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·, ¤¯Ô˘ÌÂ, fiÙ·Ó Ù· ÁÚ¿ÌÌ·Ù· Â›Ó·È ÌÂÁ¿Ï·, ÔÏfiÎÏËÚ· Î·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ· ÙÔ ¤Ó· ·fi ÙÔ ¿ÏÏÔ. ‚) ™·Ê‹ÓÂÈ· ÓÔËÌ¿ÙˆÓ. O ‰ÈÔÚıˆÙ‹˜ Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ˘Ô¯Úˆ̤ÓÔ˜ Ó· Ì·ÓÙ‡ÂÈ ÙÈ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÂÓÓÔ‡ÛÂ Ô ÁÚ¿ÊˆÓ Î·È Ô ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ó· ·Ú¢ڛÛÎÂÙ·È ÛÙË ‰ÈfiÚıˆÛË ÁÈ· Ó· ‰›ÓÂÈ ‰È¢ÎÚÈÓ›ÛÂȘ. ŸÛ· ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ÓÔË-
➥ H ¤ÎıÂÛË Ú¤ÂÈ Ó· ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÏÔÁÈ΋ Û˘ÓÔ¯‹ Î·È ·ÏÏËÏÔ˘¯›·. A˘Ùfi ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ·fi ÙÌ‹Ì· Û ÙÌ‹Ì·, ·fi ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ Û ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ, ·fi ÂÚ›Ô‰Ô Û ÂÚ›Ô‰Ô Î·È ·fi ÚfiÙ·ÛË Û ÚfiÙ·ÛË ı· ˘¿Ú¯ÂÈ Ù¤ÙÔÈ· ÏÔÁÈ΋ Û‡Ó‰ÂÛË, ÒÛÙ ÙÔ ÂοÛÙÔÙ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ Ó· Ô‰ËÁ› ·‚›·ÛÙ· ÛÙÔ ÂfiÌÂÓÔ Î·È ÙÔ ÂfiÌÂÓÔ Ó· Â›Ó·È Ë Ê˘ÛÈ΋ ÚÔ¤ÎÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ˘. ➥ ŸÏ· fiÛ· ·Ó·Ê¤Ú·Ì ÌÈÏÒÓÙ·˜ ÁÈ· ÙËÓ ÏËÚfiÙËÙ· Û¯ÂÙ›˙ÔÓÙ·È Ì ÙÔ «Î‡ÚÈÔ ı¤Ì·», Ô˘ Â›Ó·È Ô ÎÔÚÌfi˜
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
39
° ∂¡π∫∞
°π∞ ∆∏¡
Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘. £· ‹Ù·Ó fï˜ Ï¿ıÔ˜ Ó· ·ÁÓÔËıÔ‡Ó ‰‡Ô ¿ÏÏ· ÛËÌ·ÓÙÈο ÙÌ‹Ì·Ù¿ Ù˘, Ô ÚfiÏÔÁÔ˜ Î·È Ô Â›ÏÔÁÔ˜. ·) O ÚfiÏÔÁÔ˜ Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÛ¯Ù› Ôχ, ÁÈ·Ù› Ì ·˘ÙfiÓ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÓÙ·È ÔÈ ÚÒÙ˜ ÂÓÙ˘ÒÛÂȘ, Ô˘ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È Î·ıÔÚÈÛÙÈΤ˜. ™ÙÔÓ ÚfiÏÔÁÔ ¿ÏψÛÙ ÛÎÔÓÙ¿ÊÙÔ˘Ó Î·Ù¿ ηÓfiÓ· ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜, ·ÊÔ‡, Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ·Í›ˆÌ· «Ë ·Ú¯‹ Â›Ó·È ÙÔ ‹ÌÈÛ˘ ÙÔ˘ ·ÓÙfi˜», ‰ÂÓ Í¤ÚÔ˘Ó Ò˜ Ó· ÙÔ ·ÓÙÈÌÂÙˆ›ÛÔ˘Ó Î·È Î·Ù¿ Û˘Ó¤ÂÈ· Ò˜ Ó· ÍÂÎÈÓ‹ÛÔ˘Ó ÛÙËÓ Û‡ÓÙ·ÍË Ù˘ ¤ÎıÂÛ‹˜ ÙÔ˘˜. M ÙÔÓ ÚfiÏÔÁÔ ÂȉÈÒÎÂÙ·È Ë ÚÔԉ¢ÙÈ΋ Î·È ÛÙ·‰È·Î‹ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ ÙÔ˘ Û˘ÓÙ¿ÎÙË ·ÏÏ¿ Î·È ÙÔ˘ ·Ó·ÁÓÒÛÙË Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘ ÛÙÔ «ÂÛˆÙÂÚÈÎfi» Ù˘ –ÛÙȘ ‚·ÛÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ Ù˘ Î·È ÛÙËÓ ·Ô‰ÂÈÎÙÈ΋ ıÂÌÂÏ›ˆÛ‹ ÙÔ˘˜. O ÁÚ¿ÊˆÓ Â‰Ò ÌÔÚ›: – ÕÏÏÔÙ ӷ ·ӷϷ̂¿ÓÂÈ ÙËÓ ÂÎÊÔÚ¿ ÙÔ˘ ı¤Ì·ÙÔ˜ Î·È Ì¿ÏÈÛÙ· Ì ÙȘ ›‰È˜ ÂÎÊÚ¿ÛÂȘ (·fi ÙȘ «Ì·Ó¿Ï» ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÚÔÏfiÁÔ˘, Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ·ÔʇÁÔÓÙ·È). – ÕÏÏÔÙ ӷ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙȘ Û˘Óı‹Î˜ Ì ÙȘ Ôԛ˜ ‰È·Ù˘ÒıËÎÂ Ë ı¤ÛË ÂÓfi˜ ÈÛÙÔÚÈÎÔ‡ ÚÔÛÒÔ˘ (.¯., fiÙ·Ó Ô Ì·ıËÙ‹˜ ¤¯ÂÈ Ó· ·Ó·Ù‡ÍÂÈ ÙÔ «M‹Á·ÚȘ ¤¯ˆ ¿ÏÏÔ˜ ÛÙÔ ÓÔ˘ ¿ÚÂÍ ÂÏ¢ıÂÚ›· Î·È ÁÏÒÛÛ·;» ÙÔ˘ ™ÔψÌÔ‡, ÌÔÚ› ÛÙÔÓ ÚfiÏÔÁÔ Ó· ·Ó·Ê¤ÚÂÈ ÔÈ· ·ÙÚȈÙÈο, ÔÈËÙÈο, ·È‰Â˘ÙÈο, ÎÔÈÓˆÓÈο Î.Ï. ‚ÈÒÌ·Ù· Î·È ‰Â‰Ô̤ӷ Ô‰‹ÁËÛ·Ó ÙÔÓ ÔÈËÙ‹ Û ·˘ÙfiÓ ÙÔÓ Ê·ÈÓÔÌÂÓÈο ·Ú¿‰ÔÍÔ ·ÊÔÚÈÛÌfi). – ÕÏÏÔÙ ӷ ÂÎÙÈÌ¿ ÙËÓ ·ÈÛıËÙÈ΋ ÂÌ‚¤ÏÂÈ· Î·È ÙË ÓÔËÌ·ÙÈ΋ ÂÎÊÚ·ÛÙÈÎfiÙËÙ· Ô˘ ·Ú·ÙËÚÔ‡ÓÙ·È –·Ó ·Ú·ÙËÚÔ‡ÓÙ·È– ÛÙÔ ÚÔ˜ ·Ó¿Ù˘ÍË ı¤Ì· (.¯., fiÙ·Ó ‰›ÓÂÙ·È ÚÔ˜ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙÔ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ ·fiÛ·ÛÌ· ÙÔ˘ I.M. ¶·Ó·ÁȈÙfiÔ˘ÏÔ˘: «OÏfiÎÏËÚË Ë ÈÛÙÔÚ›· Ù˘ ·ÓıÚˆfiÙËÙ·˜ ‰È·Û¯›˙ÂÙ·È ·fi ÙÔ˘˜ AÌ·˙fiÓÈÔ˘˜ Î·È ÙÔ˘˜ MÈÛÈÛÛÈ‹‰Â˜
E ∫£∂™∏ ÙÔ˘ ·›Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ÚÔοÏÂÛ·Ó ÔÈ Ê·Ó·ÙÈÛÌÔ›», Ë ÂÈÛ‹Ì·ÓÛË ÙÔ˘ fiÛÔ ˙ÔÊÂÚ‹ Â›Ó·È Î·È ÙÔ˘ fiÛÔ ÔÏÏ¿ ϤÂÈ Ë ˘Ô‚ÏËÙÈ΋ ·˘Ù‹ ÂÈÎfiÓ· ÌÔÚ› Ó· Ô‰ËÁ‹ÛÂÈ Û ¤Ó·Ó ÂÍ·ÈÚÂÙÈÎfi ÚfiÏÔÁÔ). – ÕÏÏÔÙ ӷ ÍÂÎÈÓ¿ ·fi Ï›ÁÔ «ÈÔ Ì·ÎÚÈ¿», ÒÛÙ ӷ ÂÈÛÎÔ‹ÛÂÈ ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔ Â‰›Ô ¯ˆÚ›˜ fï˜ Ó· ·Ú·Û˘Úı› Î·È Ó· ͯ·ÛÙ› (.¯. ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·˜ ¤Ó· ı¤Ì· ÁÈ· ÙË ÛËÌ·Û›· Ô˘ ¤¯ÂÈ Ë ÔÚı‹ ÂÎÏÔÁ‹ ·ÁÁ¤ÏÌ·ÙÔ˜, ÌÔÚ› Ó· ÌÈÏ‹ÛÂÈ ÁÈ· ÙË ÛÔ˘‰·ÈfiÙËÙ· Ù˘ ÂÚÁ·Û›·˜, ·Ú¯Èο, Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ·Ó·ÊÂÚı› ÛÙÔ Â¿ÁÁÂÏÌ· –Î·È Î·Ù’ ¤ÎÙ·ÛË ÛÙËÓ ÂÎÏÔÁ‹ ÙÔ˘– ϤÁÔÓÙ·˜ fiÙÈ ·˘Ùfi ‰ÂÓ Â›Ó·È ·Ú¿ ¤Ó· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ Â›‰Ô˜ ÂÚÁ·Û›·˜ Ô˘ ÙÔ ¿ÙÔÌÔ ÙÔ ·ÛΛ ÌfiÓÈÌ· Î·È Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο, ηٿ ηÓfiÓ· Û fiÏË ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ˙ˆ‹˜ ÙÔ˘). – ÕÏÏÔÙ ӷ ·Ó·Ï‡ÂÈ ÌÈ· ¤ÓÓÔÈ· Ô˘ Ê·›ÓÂÙ·È ·Û˘Ó‹ıÈÛÙË, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ηٷÛÙ› ۷ʤ˜ Ô‡ ı· ÂÚÈÛÙÚ·ÊÔ‡Ó fiÛ· ı· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘Ó. – ÕÏÏÔÙ ӷ ÙÔÔıÂÙÂ›Ù·È ·Ì¤Ûˆ˜ «in media res», ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·˜ ¤Ó· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ ÂÚÈÛÙ·ÙÈÎfi ηÈ, ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, fiÙ·Ó ı· ¤¯ÂÈ ‰ÈÂÁÂÚı› ÙÔ ÂӉȷʤÚÔÓ, Ó· ‚¿˙ÂÈ Ù· Ú¿ÁÌ·Ù· ÛÙË ÛÂÈÚ¿ Î·È Ó· Ù· È¿ÓÂÈ ·fi ÙËÓ ·Ú¯‹ (·ÍÈfiÏÔÁÔ Â›‰Ô˜ ÚÔÏfiÁÔ˘, Ô˘ fï˜ ··ÈÙ› ¿ÛÎËÛË Î·È ˆÚÈÌfiÙËÙ·). E›Ó·È ÚÔÊ·Ó¤˜ fiÙÈ ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙÔ˘ ÚÔÏfiÁÔ˘ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙÔ˘ ı¤Ì·ÙÔ˜.
‚) O ›ÏÔÁÔ˜ ÂÚȤ¯ÂÈ, ηٿ ÂÚ›ÙˆÛË, ¿ÏÏÔÙ ٷ Û˘ÌÂÚ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ Û˘Ó¿ÁÔÓÙ·È, ¿ÏÏÔÙ ٷ ̤ÙÚ· Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÊıÔ‡Ó, ¿ÏÏÔÙ ÌÈ· ·Ú·›ÓÂÛË Î.Ï. K·È Â‰Ò ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÚÔÛÔ¯‹, ·ÊÔ‡ Î·È ÙˆÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›ˆÓ ÂÓÙ˘ÒÛÂˆÓ Ë ÛËÌ·Û›· Â›Ó·È ÌÂÁ¿ÏË.
◆
EYAΓΓE EY AΓΓEΛOΣ OΣ B B. ΠETPOYNIAΣ ΠETPOYNIAΣ
Nικολ ου Γ. Παντελδη
ΓP NEOE ΛHNIKH ΓPAMMATIKH NEOEΛΛHNIKH και ("ANTIΠA ΘETIKH") ANAΛYΣH AN ΣYΓKPITIKH ("ANTIΠAPAΘETIKH")
ONOMATIKH KAI PHMATIKH KΛIΣH
TOMOΣ A¢
ΦΩNHTIKH KAI EIΣAΓΩΓH ΣTH ΦΩNOΛOΓIA
M*ρος B¢ :
Aσκσεις Θεµατικς Kατ λογος
ΘEΣΣAΛONIKH 1997 B¢ EK∆OΣH
40
A. °IA°KO¶OY§OY
K. NTOYPOY
EY. ¶ETPOYNIA
N. ¶ANTE§I¢H
O ATTIKO™ ¶EZO™ §O°O™
§ATINIKA §YKEIOY
NEOE§§HNIKH °PAMMATIKH Î·È ™Y°KPITIKH ("ANTI¶APA£ETIKH") ANA§Y™H
H H§EIAKH ¢IA§EKTO™
ÛË ¤Î‰Ô Yfi
I. ¶ETKANA EKºPA™H-EK£E™H B’ §YKEIOY
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
ONOMATIKH KAI PHMATIKH K§I™H
N E E ™ E K ¢ O ™ E I ™
º π§√§√°π∫∞
H °§ø™™A TÔ˘ ¢ËÌ. KÔ˘ÙÛÔÁÈ¿ÓÓË, ºÈÏfiÏÔÁÔ˘
Œ
¯ÂÈ ÔÚıÒ˜ ÂÈÛËÌ·Óı› ˆ˜ Û ¿Ú· ÔÏϤ˜ ·fi ÙȘ ıÂÌ·ÙÈΤ˜ ÂÓfiÙËÙ˜ Ô˘ ›ıÈÛÙ·È Ó· ·Ó·Ï‡ÔÓÙ·È Î·È Ó· ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·È ÛÙ· Ï·›ÛÈ· ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ Ù˘ ¤ÎıÂÛ˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ˘ÂÚ‚ÔϤ˜ Î·È ÌÔÓÔÌÂÚ›˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂȘ, ÔÈ Ôԛ˜ ·¤¯Ô˘Ó, ¿ÏÏÔÙ ϛÁÔ Î·È ¿ÏÏÔÙ Ôχ, ·fi ÙËÓ ÙÚ¤¯Ô˘Û· ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÂÓË̤ڈÛË Î·È ÂÁ΢ÚfiÙËÙ·. AÓ Î¿ÙÈ Ù¤ÙÔÈÔ ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÂÓÈÎÒ˜, ¤¯ÂÈ ÔˆÛ‰‹ÔÙ ÌÈ· ÂȉÈÎfiÙÂÚË ÈÛ¯‡ ÁÈ· ÙË ÁÏÒÛÛ·, ¤Ó· ı¤Ì· Ì ¤ÓÙÔÓË È‰ÂÔÏÔÁÈ΋ ÊfiÚÙÈÛË ÛÙË ¯ÒÚ· Ì·˜. M ·˘Ù‹Ó ÙËÓ ·ÊÂÙËÚ›· Î·È ı¤ÏÔÓÙ·˜ Ó· Û˘Ì‚¿ÏÔ˘Ì Û ÌÈ·, fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·Ùfi ÈÔ ÓËÊ¿ÏÈ· Î·È ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÙÔ˘ ı¤Ì·ÙÔ˜ Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜, ÚÔÛ·ıԇ̠ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· Έ‰ÈÎÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ˘˜ ΢ÚÈfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈÛÌÔ‡˜ Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·È Á‡Úˆ ·fi ·˘Ùfi ÙÔ ı¤Ì·. H ·Ó¿Ù˘ÍË Â›Ó·È ·Ó·ÁηÛÙÈο ÂÈÁÚ·ÌÌ·ÙÈ΋ ÏfiÁˆ ¯ÒÚÔ˘.
–
–
–
·. H ÛËÌ·Û›· Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ – Y¿Ú¯Ô˘Ó ‰È¿ÊÔÚÔÈ ÙÚfiÔÈ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ, .¯. ¯ÂÈÚÔÓƠ̂˜, ÌÈÌËÙÈ΋, fï˜ Ë ÁÏÒÛÛ· Â›Ó·È Ô ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎfi˜ Î·È ·ÍÈÔÚfiÛÂÎÙÔ˜. – M ÙË ÁÏÒÛÛ· ‰ÂÓ ÈηÓÔÔÈԇ̠ÌfiÓÔ ÙȘ ÂÈÎÔÈÓˆÓȷΤ˜ Ì·˜ ·Ó¿ÁΘ, ·ÏÏ¿ ÌÂÙ·‰›‰Ô˘ÌÂ Î·È ÙȘ ‰È¿ÊÔÚ˜ ÂÌÂÈڛ˜ Î·È ÁÓÒÛÂȘ, Ô˘ Û˘ÛÛˆÚ‡ÔÓÙ·È Ì ÙÔ ¤Ú·ÛÌ· ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘, ¯ˆÚ›˜ Ó· ·Ó·Áη˙fiÌ·ÛÙ ÁÈ· οı ÂÚÁ·Û›· Ó· ·ÎÔÏÔ˘ıԇ̠ÙËÓ ›‰È· ÚˆÙfiÁÔÓË ‰È·‰Èηۛ·. – M ÙË ÁÏÒÛÛ· ¤ÁÈÓ ‰˘Ó·Ù‹ Ë ÓÂ˘Ì·ÙÈ΋ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ (·ÓÙ·ÏÏ·Á‹ ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ, ·fi„ˆÓ, ÁÓÒÛˆÓ). – AÓ·Ù‡¯ıËÎÂ Ë ÏÔÁÈ΋ ÙÔ˘ ÈηÓfiÙËÙ·, ˆ˜ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ù·ÍÈÓfiÌËÛ˘ Î·È Î·Ù¿Ù·Í˘ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜, ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ÎfiÛÌÔ˘. – Y¿Ú¯ÂÈ ¿ÌÂÛË Û‡Ó‰ÂÛË Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ Ì ÙË ÛΤ„Ë (Ô ÏfiÁÔ˜ ÙˆÓ ·Ú¯·›ˆÓ EÏÏ‹ÓˆÓ). – X¿ÚË ÛÙË ÁÏÒÛÛ· ·Ó·Ù‡¯ıËÎÂ Ë ‰ËÌÔÎÚ·Ù›· Î·È Ë ·ÈÛıËÙÈ΋: Ô›ËÛË, Â˙ÔÁÚ·Ê›·, ı¤·ÙÚÔ. – O ÏfiÁÔ˜ οÓÂÈ ÙÔÓ ¿ÓıÚˆÔ Û‹ÌÂÚ· ÔÈÎÔ˘ÌÂÓÈÎfi ÔÓ. £· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ˘ÔÛÙËÚ›ÍÔ˘ÌÂ, ÏÔÈfiÓ, ˆ˜ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ Â›Ó·È ‰ËÌÈÔ‡ÚÁËÌ·, ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜.
‚. °ÏÒÛÛ· Î·È ¤ıÓÔ˜ – «H ÎÔÈÓfiÙËÙ· ÁÏÒÛÛ·˜ ÌÔÚ› Ó· Ê·›ÓÂÙ·È Û ÌÈ· ÚÒÙË fi„Ë Û·Ó ÌÈ· ·ÊËÚË̤ÓË ¤ÓÓÔÈ·, ·ÏÏ¿ Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ· Â›Ó·È Ë ÈÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË, ·ÊÔ‡ ‰›ÓÂÈ ¤Ó· fiÓÔÌ· ÛÙ· ¿ÙÔÌ·, ·˘Ù‹ Ù· ÂÁηÏ› ·Î·Ù¿·˘ÛÙ· ˆ˜ ˘ÔΛÌÂÓ·, ·˘Ù‹ Ù· Û˘Ó‰¤ÂÈ Ì ÌÈ· ÚԤϢÛË Ô˘ οı ÛÙÈÁÌ‹ ÂÓÂÚÁÔÔÈ›ٷȻ ̤ۈ Ù˘ ÁÚ·Ù‹˜ Î·È ÚÔ-
–
ÊÔÚÈ΋˜ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ ÙÔ˘˜. A˘Ù‹, ÂÔ̤ӈ˜, Û˘Ì‚¿ÏÏÂÈ, Û ÛËÌ·ÓÙÈÎfi ‚·ıÌfi, ÛÙË Û˘ÓÂȉËÙÔÔ›ËÛË Ù˘ ÂıÓÈ΋˜ ȉȷÈÙÂÚfiÙËÙ¿˜ ÙÔ˘˜. H ÁÏÒÛÛ· ÙÔ˘ οı Ϸԇ Â›Ó·È Ô ¿ÍÔÓ·˜ Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÛÙÚ¤ÊÂÙ·È Ô ÂıÓÈÎfi˜ ÙÔ˘ ‚›Ô˜. ¢ÂÓ Â›Ó·È Ù˘¯·›Ô ˆ˜ ‚¿Ú‚·ÚÔ˜ ·Ú¯Èο Û‹Ì·ÈÓ ·ÏÏfiÁψÛÛÔ˜ Î·È ·ÚÁfiÙÂÚ· ·ÔÏ›ÙÈÛÙÔ˜. E›Ó·È ÁÓˆÛÙfi ˆ˜ Û ·Ì˘ÓÙÈÎÔ‡˜ ÔϤÌÔ˘˜ ÔÈ ŒÏÏËÓ˜ ·ÓÙÈ·Ú·Ù¿ÛÛÔÓÙ·Ó ÛÙÔÓ ·ÏÏfiÁψÛÛÔ ÂȉÚÔ̤· ˆ˜ ÔÌfiÁψÛÛË ÎÔÈÓfiÙËÙ·. H ÛËÌÂÚÈÓ‹ EÏÏ¿‰· ˘¿Ú¯ÂÈ ˆ˜ ¤ıÓÔ˜ Î·È ˆ˜ ÎÚ¿ÙÔ˜ Û ÌÂÁ¿ÏÔ ‚·ıÌfi, ÂÂȉ‹ Ô Ï·fi˜ Ù˘ ÌÈÏ¿ ÂÏÏËÓÈο. H ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ· Â›Ó·È ·˘Ù‹ Ô˘ ÎÚ¿ÙËÛ .¯. ÙËÓ ÂÏÏËÓÈÎfiÙËÙ· Ù˘ K‡ÚÔ˘. H ÁÏÒÛÛ· ‰ÂÓ Â›Ó·È ·ÏÒ˜ ¤Ó· ̤ÛÔ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜. AÓÙÈηÙÔÙÚ›˙ÂÈ Î·È ÙÔÓ ÔÏÈÙÈÛÌfi ÂÓfi˜ Ï·Ô‡. M¤Û· ·fi ÙȘ ϤÍÂȘ ·ÔηχÙÂÙ·È Ë ÈÛÙÔÚ›· Ù˘ ÛΤ„˘, ÙˆÓ ·ÓÙÈÏ‹„ÂˆÓ Î·È ÙˆÓ Ú¿ÍÂÒÓ ÙÔ˘. E›Ó·È ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈ΋ Ë ¤ÎÊÚ·ÛË Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ Ô ÊÈÏfiÛÔÊÔ˜ Wittgestein ÁÈ· Ó· ‰Â›ÍÂÈ ÙËÓ ·Í›· Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜: «Ë ÁÏÒÛÛ· ÌÔ˘ Â›Ó·È Ô ÎfiÛÌÔ˜ ÌÔ˘». M¤Û· ·fi ÙË ÁÏÒÛÛ· Û˘Ó¿ÁÂÙ·È Ë Î·ÏÏȤÚÁÂÈ· ÂÓfi˜ Ï·Ô‡, ·ÊÔ‡ Ë ÁÏÒÛÛ· Ï¿ıÂÙ·È, ÛÊ˘ÚËÏ·ÙÂ›Ù·È Î·È Î·Ù·ÍÈÒÓÂÙ·È Ì¤Û· ·fi Ù· ΛÌÂÓ¿ ÙÔ˘, ÁÚ·Ù¿ Î·È ÚÔÊÔÚÈο, ÂÒÓ˘Ì· Î·È ·ÓÒÓ˘Ì·.
£· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ÂÔ̤ӈ˜ Ó· ԇ̠ˆ˜ Ë ÁÏÒÛÛ· Â›Ó·È ÂıÓÈ΋ Ù·˘ÙfiÙËÙ· Î·È ÂıÓÈ΋ ˘fiıÂÛË.
Á. H ÁÓˆÛÙ‹ ¯Ú‹ÛË Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜, ÂÔ̤ӈ˜, Â›Ó·È Î·ı‹ÎÔÓ – ¢È¢ÎÔχÓÂÈ ÙËÓ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›· (ÛˆÛÙ‹ ÌÂÙ¿‰ÔÛË ÙÔ˘ ÌËӇ̷ÙÔ˜). – EÈÙÚ¤ÂÈ ÙËÓ ÓÂ˘Ì·ÙÈ΋ ηÏÏȤÚÁÂÈ· Î·È ÙË ‰È›ۉ˘ÛË ÛÙÔ ‚¿ıÔ˜ ÙˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ. – K·Ù·ÁÚ¿ÊÂÈ ÙȘ ÏÂÙ¤˜ ·Ô¯ÚÒÛÂȘ ÙˆÓ ÓÔËÌ¿ÙˆÓ ‹ ÙˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Î·È Ì ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ·˘Ù‹ ·˘Í¿ÓÂÈ ÙÔ ÓÔËÙÈÎfi ‹ Û˘Ó·ÈÛıËÌ·ÙÈÎfi ‡ÚÔ˜ (.¯. Ô›ËÛË). – ¢È·ÙËÚ› ÙËÓ ÂıÓÈ΋ Û˘Ó›‰ËÛË Î·È ÙËÓ ÔÏÈÙÈÛÌÈ΋ ȉȷÈÙÂÚfiÙËÙ·. E›Ó·È ÁÓˆÛÙ‹ Ë Ú‹ÛË ÙÔ˘ ¢. ™ÔψÌÔ‡: «M‹Á·ÚȘ ¤¯ˆ ¿ÏÏÔ ÛÙÔ ÓÔ˘ ÌÔ˘ ¿ÚÂÍ ÂÏ¢ıÂÚ›· Î·È ÁÏÒÛÛ·;».
‰. H ÂͤÏÈÍË Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ – AÓ˘ÔÏfiÁÈÛÙÔ˜ Â›Ó·È Ô ¯ÚfiÓÔ˜, ̤¯ÚÈ Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ·fi ÙȘ ¿Ó·ÚıÚ˜ ÎÚ·˘Á¤˜ ÛÙË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· Ú·ÁÌ·ÙÈÎÒÓ Ï¤ÍˆÓ. – H ÁÏÒÛÛ· Â›Ó·È ÚÔ˚fiÓ ÙÔ˘ ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡, ÁÈ’ ·˘Ùfi ηÈ
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
41
H ° §ø™™∞ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È, ÁÈ· Ó· Â͢ËÚÂÙ‹ÛÂÈ Î·Ï‡ÙÂÚ· ÙȘ ÂÈÎÔÈÓˆÓȷΤ˜ ·Ó¿ÁΘ Ù˘ οı ÂÔ¯‹˜. – K·È Û‹ÌÂÚ· ÔÈ ÁÏÒÛÛ˜ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÔÓÙ·È (ÂÌÊ¿ÓÈÛË Ó¤ˆÓ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓˆÓ Î·È ÂÔ̤ӈ˜ Ó¤ˆÓ Ϥ͈Ó, ÂÌÊ¿ÓÈÛË ÏÂÙfiÙÂÚˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Î·È ·Ô¯ÚÒÛˆÓ, ¿ÏϘ ¿ÁÓˆÛÙ˜ ·Èٛ˜), ÁÈ· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘Ó ÏËÚ¤ÛÙÂÚ· Î·È ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈο Ù· Ó¤· ‰Â‰Ô̤ӷ.
Â. H ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ· ÛÙÔ Ú·‰ÈfiʈÓÔ Î·È ÙËÓ ÙËÏÂfiÚ·ÛË – H ÁÏÒÛÛ· ÙÚÔÊÔ‰ÔÙÂ›Ù·È ·‰È¿ÏÂÈÙ· ·fi ÙË ÁψÛÛÈ΋ ÂÌÂÈÚ›·, ·’ fi,ÙÈ ‰ËÏ·‰‹ ·ÎÔ‡ÌÂ Î·È ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ. T· ÙÂÏÂ˘Ù·›· ¯ÚfiÓÈ· Ë ÁÏÒÛÛ· ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎÒÓ Ì¤ÛˆÓ ÂÓË̤ڈÛ˘ ·ÔÙÂÏ› ¤Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ ·ÎÔ˘ÛÙÈÎÒÓ Ì·˜ ÂÌÂÈÚÈÒÓ. – ¶ÔÏÏÔ› Â›Ó·È ·˘ÙÔ› Ô˘ ÂÈÎÚ›ÓÔ˘Ó Ù· ÁψÛÛÈο ÚfiÙ˘· Ô˘ ÚÔ‚¿ÏÏÔÓÙ·È ·fi ÙÔ Ú·‰ÈfiʈÓÔ Î·È ÙËÓ ÙËÏÂfiÚ·ÛË. EÈÛËÌ·›ÓÔ˘Ó ÔÏÏ¿ Ï¿ıË ÁÚ·ÌÌ·ÙÈÎÔÛ˘ÓÙ·ÎÙÈο, ÏÂÍÈÏÔÁÈο, ʈÓËÙÈο Î·È ÓÔËÌ·ÙÈο.
TÈ Ú¤ÂÈ Ó· Á›ÓÂÈ: ·. £· ÌÔÚÔ‡ÛÂ Ô Î¿ı ÛÙ·ıÌfi˜ Ó· ¤¯ÂÈ ÙÔ ‰ÈÎfi ÙÔ˘ «ÁψÛÛÈÎfi ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈ», fiÔ˘ ı· Âη›‰Â˘Â Û˘Ó¯Ҙ ÙÔ ÚÔÛˆÈÎfi ÙÔ˘. ‚. ™ÎfiÈÌÔ˜ Â›Ó·È Î¿ÔÈ·˜ ÌÔÚÊ‹˜ ÁψÛÛÈÎfi˜ ¤ÏÂÁ¯Ô˜, ÚÈÓ Î·È ÌÂÙ¿ ÙËÓ ÂÎÊÒÓËÛË ÙˆÓ ÎÂÈ̤ӈÓ. Á. T· M.E. ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· ·ÔÙÂϤÛÔ˘Ó ÙË «ÁψÛÛÈ΋ ·Û›‰·» Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜ ÊÚ¿˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ‰ÚfiÌÔ Û ÍÂÓÈÛÌÔ‡˜ Î·È ·ÓÙÈÚÔÙ›ÓÔÓÙ·˜ ÂÏÏËÓÈΤ˜ ϤÍÂȘ. ‰. ŒÓ· ·fi Ù· ·ÚÈ· ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ÂÈÏÔÁ‹˜ ÙÔ˘ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ó· Â›Ó·È Ë ÁÓÒÛË Î·È Ô ¯ÂÈÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ Ì·˜.
ÛÙ. «°ÏˆÛÛÈ΋ ÂÓ›·»; ¶ÚÒÙË ¿Ô„Ë Y¿Ú¯ÂÈ ÌÈ· ‰È·‰Â‰Ô̤ÓË ·ÓÙ›ÏË„Ë ˆ˜ Ë ÁÏÒÛÛ· Ì·˜ ÎÈÓ‰˘Ó‡ÂÈ, «˘Ô‚·ıÌ›˙ÂÙ·È», «·ÊÂÏÏËÓ›˙ÂÙ·È» Î·È «Â΂·Ú‚·ÚÒÓÂÙ·È»Ø ÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ ·˘Ùfi ÙÔÓ›˙ÂÙ·È ˆ˜ Ô ÛËÌÂÚÈÓfi˜ Ì·˜ ÁψÛÛÈÎfi˜ ÎÒ‰Èη˜ Â›Ó·È È‰È·›ÙÂÚ· ÊÙˆ¯fi˜. ø˜ ·fi‰ÂÈÍË ÚÔ‚¿ÏÏÂÙ·È, ΢ڛˆ˜, ÙÔ Ù˘ÔÔÈË̤ÓÔ È‰›ˆÌ· Ì ÙȘ ÔÏϤ˜ ͤÓ˜ ϤÍÂȘ Î·È ÂÎÊÚ¿ÛÂȘ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÔÈ Ó¤ÔÈ. OÈ Ô·‰Ô› ·˘Ù‹˜ Ù˘ ¿Ô„˘ ÈÛÙÂ‡Ô˘Ó ˆ˜ ÙÔ Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ ·˘Ùfi Â›Ó·È ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙˆÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÈÙÈÒÓ:
42
●
T˘ ΢ÚÈ·Ú¯›·˜ Ù˘ ÙËÏÂÔÙÈ΋˜ ÂÈÎfiÓ·˜Ø Ë ÂÈÎfiÓ· Ô‡Ù ÂȯÂÈÚËÌ·ÙÔÏÔÁ› Ô‡Ù ÂÎÙ˘Ï›ÛÛÂÈ Û˘ÏÏÔÁÈÛÌÔ‡˜, ·ÏÒ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ Î·È ·Ó·ÊˆÓ›. E›Ó·È ÏÔÁÈÎfi, ÂÔ̤ӈ˜, Ë Ó¤· ÁÂÓÈ¿ Ó· ÂÓ·ÚÌÔÓ›˙ÂÈ ÙÔ˘˜ ÂÈÎÔÈÓˆÓÈ·ÎÔ‡˜ Ù˘ ÎÒ‰ÈΘ ÛÙ· ÂÚÂı›ÛÌ·Ù· ˆ˜ ÚÔ˜ Ù· ÔÔ›· ηÏÂ›Ù·È Ó· ·ÓÙȉڿÛÂÈ. ŒÙÛÈ Î˘Úȷگ› Ë ÂÏÏÂÈÙÈÎfiÙËÙ· Î·È ÙÔ ÂÈÊÒÓËÌ·, ÂÓÒ Ô ÏfiÁÔ˜ ¤Ú¯ÂÙ·È Û ‰Â‡ÙÂÚË ÌÔ›Ú·.
●
H ¤ÓÙÔÓË ·ÚÔ˘Û›· Ù˘ ‰È·Ê‹ÌÈÛ˘, Ë ÔÔ›· ÛÙËÚ›˙ÂÈ ÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· Ù˘ ÛÙÔ ÏfiÁÔ-ÛÏfiÁηÓ.
●
Zԇ̠ے ¤Ó·Ó ÔÏÈÙÈÛÌfi ÙÔ˘ ÔÔ›Ô˘ Ù· ÛÙÔȯ›· ‰Â ÁÂÓÓ‹ıËÎ·Ó Â‰Ò, ÁÈ’ ·˘Ùfi Â›Ó·È ÍÂÓÈ΋ Ë ÔÚÔÏÔÁ›· Ô˘ Ù· Û˘Óԉ‡ÂÈ.
●
O Ù˘ÔÔÈË̤ÓÔ˜ ÏfiÁÔ˜ ÙˆÓ Ó¤ˆÓ Â›Ó·È Î·È ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ ÚÔÛ¿ıÂÈ¿˜ ÙÔ˘˜ Ó· ͯˆÚ›ÛÔ˘Ó, Ó· ·ÌÊÈÛ‚ËÙ‹ÛÔ˘Ó, Ó· ·ÓÙȉڿÛÔ˘Ó.
●
¶ÔÏÏÔ› Ú›¯ÓÔ˘Ó ÌÂÁ¿ÏË Â˘ı‡ÓË ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Î·È ÛÙÔ ÁψÛÛÈÎfi Ì¿ıËÌ·, fiˆ˜ ‰È‰¿ÛÎÂÙ·È. ¶ÈÛÙÂ‡Ô˘Ó ˆ˜ Ì ÙË ÌË Û˘ÛÙËÌ·ÙÈ΋ ‰È‰·Ûηϛ· «ÙˆÓ ·ÏÈfiÙÂÚˆÓ ÌÔÚÊÒÓ Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜» ÔÈ Ó¤ÔÈ ·‰˘Ó·ÙÔ‡Ó Ó· ·ÓÙÈÏËÊıÔ‡Ó ÙÔ ÈÛÙÔÚÈÎfi ‚¿ıÔ˜ Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ Ì·˜ Î·È ÙÔ ÏfiÁÈÔ ÏÂÍÈÏfiÁÈfi Ù˘. ŒÙÛÈ ·ÔÎÔÙfiÌ·ÛÙ ·fi ÙȘ Ú›˙˜ Ì·˜ Ì ÔϤıÚȘ Û˘Ó¤ÂȘ.
H ¿ÏÏË ¿Ô„Ë Y¿Ú¯ÂÈ fï˜ Î·È Ë ¿ÏÏË ¿Ô„Ë, Ô˘ ˘ÔÛÙËÚ›˙ÂÈ ˆ˜ ÔÈ ·fi„ÂȘ ÂÚ› «ÏÂÍÈÂÓ›·˜» fi¯È ÌfiÓÔ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ¤ÚÂÈÛÌ· ÛÙËÓ ÂÈÛÙ‹ÌË Ù˘ °ÏˆÛÛÔÏÔÁ›·˜, ·ÏÏ¿ Â›Ó·È Î·È ·ÓÙÈÂÈÛÙËÌÔÓÈΤ˜. OÈ Ô·‰Ô› Ù˘ ¿Ô„˘ ·˘Ù‹˜ ˘ÔÛÙËÚ›˙Ô˘Ó ÌÂٷ͇ ¿ÏψÓ: ● O fiÚÔ˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È Â›Ó·È ·˘ı·›ÚÂÙÔ˜, ·ÊÔ‡ Ô‡ÙÂ Ë ¤ÎÙ·ÛË Î·È ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο ÙÔ˘ ¤¯Ô˘Ó ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛı›, ·ÏÏ¿ Ô‡ÙÂ Î·È ¤Ú¢Ó˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó Ô˘ Ó· ηٷ‰ÂÈÎÓ‡Ô˘Ó Ì ۷ʋÓÂÈ· ÙÔÓ ÈÛ¯˘ÚÈÛÌfi ÂÚ› «ÏÂÍÈÂÓ›·˜». H ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ· ‰ÂÓ Â›Ó·È ÊÙˆ¯‹. H Ù˘¯fiÓ Î·Î‹ ¯Ú‹ÛË Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ ·fi οÔÈÔ˘˜ ‚·Ú‡ÓÂÈ ÙË ÁψÛÛÈ΋ ·È‰Â›· ÙÔ˘˜ Î·È fi¯È ÙËÓ ›‰È· ÙË ÁÏÒÛÛ·. ● ¢ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ Î·Î‹ Î·È Î·Ï‹ ÔÈfiÙËÙ· ÛÙË ÁÏÒÛÛ·. OÈ Ï¤ÍÂȘ .¯. «Ï‹ıÔ˜» Î·È «ÌÔ‡ÁÈÔ», «‰˘ÛÂ›Ï˘ÙÔ» Î·È «Ì·Ó›ÎÈ» ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ÔÈfiÙËÙ·, ·ÏÏ¿ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ηıfiÏÔ˘ ÙÔ ›‰ÈÔ ÓfiËÌ·. M ÙË Û¯ÔÏÈ΋ ÓfiÚÌ· Ô ÔÌÈÏËÙ‹˜ ÌÂÙ·‰›‰ÂÈ ÌËӇ̷ٷ ·fiÛÙ·Û˘, Ù˘ÈÎÒÓ Û¯¤ÛÂˆÓ Î·È ÎÔÈÓˆÓÈ΋˜ ·ÓˆÙÂÚfiÙËÙ·˜. M ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ÁÏÒÛÛ· Ô ÔÌÈÏËÙ‹˜ ÌÂÙ·‰›‰ÂÈ ÌËӇ̷ٷ ÛÙÂÓÒÓ ‰ÂÛÌÒÓ Î·È Û˘Ó·ÈÛıËÌ¿ÙˆÓ, ÈÛfiÙËÙ·˜ Î·È ÎÔÈÓ‹˜ Ù·˘ÙfiÙËÙ·˜ Ì ÙÔÓ Û˘ÓÔÌÈÏËÙ‹ ÙÔ˘. ¢ÂÓ ÌÔÚԇ̠ÂÔ̤ӈ˜ Ó· ÎÚ›ÓÔ˘Ì ÙË ÁψÛÛÈ΋ ÈηÓfiÙËÙ· ÙˆÓ Ó¤ˆÓ ·fi ÙË ÁÏÒÛÛ· Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó Û οÔȘ ÌfiÓÔ ÂÚÈÛÙ¿ÛÂȘ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜. ● K·È ÔÈ ‰˘Ô ÌÔÚʤ˜ ÁÏÒÛÛ·˜ Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙ˜ (Û¯ÔÏÈ΋ ÓfiÚÌ·, ηıËÌÂÚÈÓ‹ ÁÏÒÛÛ·) ·ÏÏ¿ η̛· ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ·ÓÙÈηٷÛÙ‹ÛÂÈ ÙËÓ ¿ÏÏË, ·ÊÔ‡ Ì ÙËÓ ÚÒÙË ÌÂÙ·‰›‰Ô˘Ì ÈÔ ·ÎÚȂ›˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜, ‰Â›¯ÓÔ˘Ì ÙË ÌfiÚʈۋ Ì·˜ ‹ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ì Û‚·ÛÌfi ÛÙÔ Û˘ÓÔÌÈÏËÙ‹ Ì·˜. ¶¤Ú·Ó ÙÔ‡ÙÔ˘ fï˜ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ì ٷ Û˘Ó·ÈÛı‹Ì·Ù¿ Ì·˜, Ó· ‰È·Ì·ÚÙ˘ÚfiÌ·ÛÙ ӷ ˘ÔÓÔÔ‡ÌÂ, Ó· ÎÔ˘ÙÛÔÌÔχԢÌ Î.Ï., Ù· ÔÔ›· Ì ÙË Û¯ÔÏÈ΋ ÓfiÚÌ· ‰Â Á›ÓÔÓÙ·È. ¢ÂÓ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi ÂÔ̤ӈ˜ Ì ·ÊÂÙËÚ›· οÔȘ ÂȉÈΤ˜ ÂÚÈÛÙ¿ÛÂȘ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ Ó· Ô‰ËÁԇ̷ÛÙ Û ÁÂÓÈ·ÛÂȘ. A˘Ù¤˜ ÔÈ ÁÂÓÈ·ÛÂȘ Â›Ó·È ·˘ı·›ÚÂÙ˜ Î·È ‰Â Ï·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ˘fi„Ë ÙÔ˘˜ ÙËÓ ÔÏ˘ÌÔÚÊ›· Î·È ÔÈÎÈÏfiÙËÙ· ÙÔ˘ ÁψÛÛÈÎÔ‡ Ê·ÈÓÔ̤ÓÔ˘. ● EÈÛËÌ·›ÓÂÙ·È, Ù¤ÏÔ˜, ˆ˜ ÙÔ ı¤Ì· Ô˘ Ù›ıÂÙ·È ‰ÂÓ Â›Ó·È ÁψÛÛÈÎfi ·ÏÏ¿ ȉÂÔÏÔÁÈÎfi. H ·Ó·Î›ÓËÛË ÚÔ‚Ï‹-
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
º π§√§√°π∫∞ Ì·ÙÔ˜ ÛÙËÓ ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ· ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ‰˘Ó¿ÌÂȘ Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È Ì ÙË Û˘ÓÙ‹ÚËÛË, ·ÓÙ›‰Ú·ÛË Û ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ÂͤÏÈÍË ÛÙËÓ Âη›‰Â˘ÛË Î·È ÙËÓ ÚÔÛÎfiÏÏËÛË ÛÙËÓ Ù˘ÔÏ·ÙÚÈ΋ ·È‰Â›·. ¢ÂÓ Â›Ó·È Ù˘¯·›Ô, ¿ÏψÛÙÂ, ˆ˜ Ë ıÂڷ›· Ô˘ ÚÔÙ›ÓÂÙ·È Â›Ó·È Ë Û˘ÛÙËÌ·ÙÈ΋ ‰È‰·Ûηϛ· ÙˆÓ ·Ú¯·›ˆÓ ÂÏÏËÓÈÎÒÓ ·fi ÙÔ ¢ËÌÔÙÈÎfi ·ÎfiÌË.
ÁÏÒÛÛ·˜ Ì·˜ Ù›ÓÂÈ Ó· ηÌÊı›: ●
EÂȉ‹ Ì·›ÓÔ˘Ó ¿Ú· ÔÏϤ˜ ͤÓ˜ ϤÍÂȘ (ÏfiÁˆ ΢ڛˆ˜ ÙˆÓ M.E.).
●
TÔ ÌÔÚʈÙÈÎfi Â›Â‰Ô ÙÔ˘ Ï·Ô‡ Ì·˜ ·Ó¤‚ËÎÂ Î·È ÚÔÙÈÌ¿ÂÈ (Î·È ÁÈ· ÎÔÈÓˆÓÈÎÔ‡˜ ÏfiÁÔ˘˜) Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ›, ¯ˆÚ›˜ Ó· ·ÊÔÌÔÈÒÓÂÈ, ÙȘ ͤÓ˜ ϤÍÂȘ. £· ÌÔÚÔ‡ÛÂ, ÂÔ̤ӈ˜, ¯ˆÚ›˜ ˘ÂÚ‚ÔϤ˜ Î·È ÌÂÏÔ‰Ú·Ì·ÙÈÛÌÔ‡˜, Ó· ÂÊ·ÚÌÔÛÙ› οÔÈ· ÔÏÈÙÈ΋ «ÁψÛÛÈ΋˜ ÚfiÏ˄˘». AӷʤÚÔ˘Ì ÂÓ‰ÂÈÎÙÈο:
●
N· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁËı› ÌÈ· ÂÈÙÚÔ‹ ÂÍÂÏÏËÓÈÛÌÔ‡ ÙˆÓ Í¤ÓˆÓ Ï¤ÍˆÓ, ˘fi ÙËÓ ·ÈÁ›‰· οÔÈÔ˘ ·ÚÌfi‰ÈÔ˘ ÊÔÚ¤·. H ÔÏÈÙ›· Ú¤ÂÈ Ó· ÊÚÔÓÙ›ÛÂÈ ·fi ÎÂÈ Î·È ‡ÛÙÂÚ· ÁÈ· ÙË ÁÂӛ΢ÛË Ù˘ ¯Ú‹Û˘ ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ fiÚˆÓ (̤ۈ Ù˘ ‰ÈÔ›ÎËÛ˘, ÙÔ˘ Û¯ÔÏ›Ԣ Î.Ï.).
●
N· ÂȉÂȯı› ȉȷ›ÙÂÚË ÚÔÛÔ¯‹ Î·È ÊÚÔÓÙ›‰· ·fi Ù· M¤Û· EÓË̤ڈÛ˘ ÛÙÔ ı¤Ì· ·˘Ùfi.
●
I‰È·›ÙÂÚË ÚÔÛÔ¯‹ Î·È Ì¤ÚÈÌÓ· ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Î·È Ù· Û¯ÔÏÈο ‚È‚Ï›·.
˙. Y¿Ú¯ÂÈ Úfi‚ÏËÌ· ·fi ÙËÓ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ Í¤ÓˆÓ Ï¤ÍÂˆÓ ÛÙË ÁÏÒÛÛ· Ì·˜; Y¿Ú¯Ô˘Ó Î·È Â‰Ò ‰˘Ô ·ÓÙÈÙÈı¤ÌÂÓ˜ ·fi„ÂȘ: ·. ŸÛÔÈ ˘ÔÛÙËÚ›˙Ô˘Ó ˆ˜ Ë ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ· ÎÈÓ‰˘Ó‡ÂÈ, ÂÂȉ‹ Ì·›ÓÔ˘Ó Û˘Ó¯Ҙ Ӥ˜ ϤÍÂȘ. ø˜ ·fi‰ÂÈÍË ÚÔ‚¿ÏÏÔ˘Ó ÙȘ ͤÓ˜ ϤÍÂȘ Î·È ÂÎÊÚ¿ÛÂȘ Ô˘ Û˘¯Ó¿ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ·fi Ù· ̤۷ ÂÓË̤ڈÛ˘ Î·È ·fi ÙÔ˘˜ Ó¤Ô˘˜. H ·ıÚfi· ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ Î·È ¯Ú‹ÛË ÍÂÓÈÎÒÓ Ï¤ÍÂˆÓ Î·È ÂÎÊÚ¿ÛÂˆÓ ÈÛÙÂ‡Ô˘Ó ˆ˜ ·ÏÏÔÈÒÓÂÈ ÙÔ ¯·Ú·ÎÙ‹Ú· Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜, ÁÈ’ ·˘Ùfi Î·È Ú¤ÂÈ ÂÂÈÁfiÓÙˆ˜ Ó· ÏËÊıÔ‡Ó Ì¤ÙÚ·. ‚. ŸÛÔÈ ˘ÔÛÙËÚ›˙Ô˘Ó ˆ˜ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ Î·Ó¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· Ì ÙËÓ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ Í¤ÓˆÓ Ï¤ÍˆÓ, ·ÊÔ‡ ·˘Ùfi Â›Ó·È ¤Ó· Ôχ ·ÏÈfi Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ Î·È Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Û οı ÁÏÒÛÛ·. YÔÛÙËÚ›˙Ô˘Ó ˆ˜ Ë ›‰È· Ë ÁÏÒÛÛ· ‰È·ı¤ÙÂÈ Ì˯·ÓÈÛÌÔ‡˜ ·ÊÔÌÔ›ˆÛ˘, ÒÛÙ Û ϛÁ· ¯ÚfiÓÈ· Ó· ÌËÓ ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ Î·Ó ÙËÓ ÍÂÓÈ΋ ÙÔ˘˜ ÚԤϢÛË. YÔÛÙËÚ›˙Ô˘Ó, ›Û˘, ˆ˜ Ë Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓË ·ÚÔ˘Û›· ÌÈ·˜ ͤÓ˘ Î·È ÌÈ·˜ ÂÏÏËÓÈ΋˜ ¤ÎÊÚ·Û˘ fi¯È ÌfiÓÔ ‰Â ÊÙˆ¯·›ÓÂÈ ·ÏÏ¿ ÏÔ˘Ù›˙ÂÈ ÙËÓ ÂÎÊÚ·ÛÙÈ΋ ‰‡Ó·ÌË Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜, ·ÊÔ‡ ‰›ÓÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ˜ ˘ÊÔÏÔÁÈ΋˜ ‰È·ÊÔÚÔÔ›ËÛ˘ ·ÏÏ¿ Î·È ˆ˜ ÔÈ Í¤Ó˜ ϤÍÂȘ Ô˘ ʤÚÓÔ˘Ó Î·ÈÓÔ‡ÚȘ ¤ÓÓÔȘ, ¿ÏÏÔÙ ÌÂÙ·ÊÚ¿˙ÔÓÙ·È (Â˙Ô‰ÚfiÌÈÔ, Ô‰‹Ï·ÙÔ) Î·È ¿ÏÏÔÙ ÚÔÛ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·È (.¯. Áο˙È, ˙Ô‡ÁÎÏ·) ÛÙÔ ÎÏÈÙÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ Ì·˜. Y¿Ú¯Ô˘Ó fï˜ ÌÂÚÈΤ˜ ϤÍÂȘ Ô˘ Ô‡Ù ÌÂÙ·ÊÚ¿˙ÔÓÙ·È Ô‡Ù ÚÔÛ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·È (ÚÂÎfiÚ, ¿ÚÎÈÓÁÎ, ·ÏÏ¿ ·ÚοÚÈÛÌ·, ·ÚÎfiÌÂÙÚÔ, ·Úη‰fiÚÔ˜). A˘Ùfi Á›ÓÂÙ·È Â›Ù ÂÂȉ‹ Â›Ó·È Ôχ ‰‡ÛÎÔÏÔ Ó· ·Ô‰ÔıÔ‡Ó Ì οÔÈ· ÂÏÏËÓÈ΋ ϤÍË (.¯. ̤ÈÌÈ-Û›ÙÂÚ) ›Ù ÁÈ· ÏfiÁÔ˘˜ ÎÔÈÓˆÓÈÎÔ‡˜Ø ÙȘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó, ‰ËÏ·‰‹, ÔÈ ÔÌÈÏËÙ¤˜ Ô˘ ı¤ÏÔ˘Ó Ó· ‰Â›ÍÔ˘Ó ÎÔÈÓˆÓÈ΋ ·ÓˆÙÂÚfiÙËÙ·. ŒÙÛÈ ÔÈ Ï·˚Τ˜ Ù¿ÍÂȘ Â›Ó·È ÂΛӘ Ô˘ ÚÔÛ·ÚÌfi˙Ô˘Ó ÙȘ ͤÓ˜ ϤÍÂȘ (.¯. ÌÂÙfi, ÌÂÙÔÓȤڷ, ÛÙ˘Ïfi Î.Ï.), ÂÓÒ ÙÔ «ÌÔÓÙ¿˙», «ÁÈÔÙ» Î.Ï. ‰ÂÓ ÚÔÛ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·È, ÁÈ·Ù› ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ·fi ·ÓıÚÒÔ˘˜ ÛÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ Ë ¯Ú‹ÛË Í¤ÓˆÓ Ï¤ÍÂˆÓ ÚÔÛ‰›‰ÂÈ ÚfiÛıÂÙÔ ÎÔÈÓˆÓÈÎfi ·ÚÔ˜. – ŒÙÛÈ ÔÈ ÂÁÁÚ¿ÌÌ·ÙÔÈ, Ô˘ Û˘¯Ó¿ ‰˘Û·Ó·Û¯ÂÙÔ‡Ó ·fi ÙËÓ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ Í¤ÓˆÓ Ï¤ÍÂˆÓ Â›Ó·È ·˘ÙÔ›, Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο, Ô˘ ÂÌÔ‰›˙Ô˘Ó ÙËÓ ÚÔÛ·ÚÌÔÁ‹ ÙˆÓ Ï¤ÍÂˆÓ ·˘ÙÒÓ, οÙÈ Ô˘ Ô ·Ïfi˜ Ï·fi˜ οÓÂÈ ·˘ıfiÚÌËÙ·. K·È ÔÈ ‰˘Ô ·fi„ÂȘ ¤¯Ô˘Ó ˘ÂÚ‚ÔϤ˜. E›Ó·È ÁÂÁÔÓfi˜ ˆ˜ Ë ‰Â‡ÙÂÚË ¿Ô„Ë Â›Ó·È ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎfiÙÂÚË. ¢Â Ï·‚·›ÓÂÈ fï˜ ˘fi„Ë Ù˘ ˆ˜ Ë ·ÊÔÌÔȈÙÈ΋ ‰‡Ó·ÌË Ù˘
Ë. KÈÓ‰˘Ó‡ÂÈ Ë ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ· ·fi ÙËÓ E˘Úˆ·˚΋ ŒÓˆÛË; OÈ Êfi‚ÔÈ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÔÓÙ·È: ●
M‹ˆ˜ Ë Â˘Úˆ·˚΋ ÂÓÔÔ›ËÛË ·ÏÏÔÈÒÛÂÈ ÙËÓ ÂÏÏËÓÈ΋ ÎÔ˘ÏÙÔ‡Ú· Î·È Ì·ÎÚÔÚfiıÂÛÌ· ÂÍ·Ê·Ó›ÛÂÈ ÙËÓ ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ·.
●
¶ÔÈ· ı· Â›Ó·È Ë ı¤ÛË Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜ ÁÏÒÛÛ·˜ ÛÙËÓ Âӈ̤ÓË E˘ÚÒË, ·ÊÔ‡ Â›Ó·È ÌÈ· ÌÈÎÚ‹ ÁÏÒÛÛ· Ô˘ ÔÌÈÏÂ›Ù·È ·fi ‰¤Î· ÂÚ›Ô˘ ÂηÙ. ηÙÔ›ÎÔ˘˜; I‰È·›ÙÂÚÔ ÛÎÂÙÈÎÈÛÌfi ÚÔηÏ› ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ˆ˜ Ë ÂÏÏËÓÈ΋ ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ ¿ÌÂÛË Û˘ÁÁ¤ÓÂÈ· Ì οÔÈ· ·fi ÙȘ Â˘Úˆ·˚Τ˜ ÁÏÒÛÛ˜, Î·È ÂÔ̤ӈ˜ ‰‡ÛÎÔÏ· ÌÔÚ› Ó· ‚ÚÂÈ ÂÚ›ÛÌ·Ù· Û οÔÈ· ¿ÏÏË ÁÏÒÛÛ·, fiˆ˜ Î·È ÙÔ ÁÂÓÔÓfi˜ ˆ˜ Â›Ó·È Ë ÌfiÓË ¯ÒÚ· ÛÙËÓ E.E. Ô˘ ‰Â ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ› ÙÔ Ï·ÙÈÓÈÎfi ·ÏÊ¿‚ËÙÔ.
●
Y¿Ú¯ÂÈ Ë Èı·ÓfiÙËÙ· ÌÈ· ‹ ‰˘Ô ÁÏÒÛÛ˜ Ó· ·Ô‚Ô‡Ó, de facto ‹ de jure, ÔÈ Â›ÛË̘ ÁÏÒÛÛ˜ Ù˘ E.E. Ì ÙÂÚ¿ÛÙȘ ÂÈÙÒÛÂȘ ÁÈ· ÙÔ Ì¤ÏÏÔÓ ÙˆÓ «ÌÈÎÚfiÙÂÚˆÓ» Â˘Úˆ·˚ÎÒÓ ÁψÛÛÒÓ.
OÈ Êfi‚ÔÈ ·˘ÙÔ› Â›Ó·È ÏÔÁÈÎÔ›, ·Ó Î·È ÙÔ ˘¿Ú¯ÔÓ Â˘Úˆ·˚Îfi ıÂÛÌÈÎfi Ï·›ÛÈÔ ÂÍ·ÛÊ·Ï›˙ÂÈ, Ù˘Èο, ÙËÓ ÈÛÔÓÔÌ›· Î·È ÈÛfiÙÈÌË ÚÔÒıËÛË fiÏˆÓ ÙˆÓ Â˘Úˆ·˚ÎÒÓ ÁψÛÛÒÓ, ÂÔ̤ӈ˜ Î·È Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜, ÂÓÒ Ë E.E. ˘ÔÛÙËÚ›˙ÂÈ Â›ÛËÌ· ˆ˜ Ë E˘ÚÒË ÙÔ˘ ·‡ÚÈÔ ı· Â›Ó·È ÔχÁψÛÛË Î·È Ë ÂÓfiÙËÙ· ı· ˘¿Ú¯ÂÈ Ì¤Û· ÛÙË ‰È·ÊÔÚ¿.
TÈ Ú¤ÂÈ Ó· Á›ÓÂÈ; E›Ó·È ÁÂÁÔÓfi˜ ˆ˜ ·fi ηı·Ú¿ ÁψÛÛÔÏÔÁÈ΋ ¿Ô„Ë ‰ÂÓ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ·ÓÒÙÂÚ˜ Î·È Î·ÙÒÙÂÚ˜ ÁÏÒÛÛ˜, ·ÛıÂÓ›˜ ‹ ÈÛ¯˘ÚfiÙÂÚ˜. H ·ÓÈÛÔÙÈÌ›· ÙˆÓ ÔÌÈÏÔ‡ÌÂÓˆÓ ÁψÛÛÒÓ Ù›ıÂÙ·È, ÂÊfiÛÔÓ Ë Ì¤ÙÚËÛ‹ ÙÔ˘˜ Á›ÓÂÈ Ì ¿ÏÏ· ÎÚÈÙ‹ÚÈ· (.¯. ÏËı˘ÛÌȷο, ÔÏÈÙÈο, ÔÏÈÙÈÛÌÈο, ÔÈÎÔÓÔÌÈο) Î·È ÛÙË ÛËÌÂÚÈÓ‹ ÂÔ¯‹ Ù˘ ·ÁÎÔÛÌÈfiÙËÙ·˜ ÙˆÓ
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
43
H ° §ø™™∞ ÎÔÈÓˆÓÈÒÓ Ë ·Í›· ÙˆÓ ÁψÛÛÒÓ ÚÒÙ· ·’ fiÏ· ÌÂÙÚÈ¤Ù·È Ì ÙËÓ ÂÈÎÔÈÓˆÓȷ΋ ÙÔ˘˜ ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ·. MÂÁ¿ÏË ·Í›· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ÁÏÒÛÛ˜ Ô˘ Ë ÁÓÒÛË ÙÔ˘˜ ‚ÔËı¿ÂÈ ÛÙËÓ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›· Ì ¿ÏÏÔ˘˜ Ï·Ô‡˜ (.¯. AÁÁÏÈο) Î·È ÚÔÛʤÚÔ˘Ó Â˘Î·Èڛ˜ Âη›‰Â˘Û˘ Î·È Â·ÁÁÂÏÌ·ÙÈ΋˜ ·ÔηٿÛÙ·Û˘. H ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ·, ÏfiÁˆ ÙÔ˘ fiÙÈ ÔÌÈÏÂ›Ù·È ·fi ¤Ó·Ó ÂÚÈÔÚÈṲ̂ÓÔ ·ÚÈıÌfi ·ÓıÚÒˆÓ, ¤¯ÂÈ ÌÈÎÚ‹ ÂÈÎÔÈÓˆÓȷ΋ ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ· ÁÈ· οÔÈÔÓ Â˘Úˆ·›Ô, fiˆ˜ ¿ÏψÛÙÂ Î·È ÔÏϤ˜ ¿ÏϘ ÁÏÒÛÛ˜ Ù˘ E˘Úˆ·˚΋˜ ŒÓˆÛ˘. ¶Ú¤ÂÈ ÂÔ̤ӈ˜ Ó· ÂʇÚÔ˘Ì ÁψÛÛÈ΋ ÔÏÈÙÈ΋ ‰ÈÏ‹: ·. AÌ˘ÓÙÈ΋ ÔÏÈÙÈ΋ ¤Ó·ÓÙÈ ÙˆÓ Í¤ÓˆÓ ÁψÛÛÒÓ: .¯. – K·ÏÏȤÚÁÂÈ· fiÏÔ˘ ÙÔ˘ ‡ÚÔ˘˜ Î·È ÙÔ˘ ‚¿ıÔ˘˜ Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ Ì·˜ ·fi Ù· ÙÌ‹Ì·Ù· ÁψÛÛÔÏÔÁ›·˜ ÙˆÓ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›ˆÓ Ì·˜. – E˘Ú›· ¯Ú‹ÛË Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ Ì·˜ Û fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎÔ‡˜ ÙÔÌ›˜. – ™ˆÛÙ‹ ÎÚ·ÙÈ΋ ÔÏÈÙÈ΋. ‚. E˘ÚËÌ·ÙÈ΋ ÔÏÈÙÈ΋: .¯. – ¢ËÌÈÔ˘ÚÁ›· ÎÈÓ‹ÙÚˆÓ ÁÈ· Ó· Ì·ı·›ÓÔ˘Ó ÔÈ Í¤ÓÔÈ ÂÏÏËÓÈο. A˘Ùfi ÌÔÚ› Ó· ÂÈÙ¢¯ı› ̤ۈ Û˘ÌÌ·¯ÈÒÓ Ì ¿ÏϘ «ÌÈÎÚ¤˜» Â˘Úˆ·˚Τ˜ ÁÏÒÛÛ˜. T¤ÙÔÈÔ Î›ÓËÙÚÔ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È .¯. ÙÔ Ó· ıˆÚÂ›Ù·È Â·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎfi ÚÔÛfiÓ ÁÈ· ÙËÓ ÚfiÏË„Ë Û ı¤ÛÂȘ Ë ÁÓÒÛË ÌÈ·˜ «ÌÈÎÚ‹˜» Â˘Úˆ·˚΋˜ ÁÏÒÛÛ·˜. – H ÂÓ›Û¯˘ÛË ÙˆÓ ÌÂÙ·ÊÚ¿ÛˆÓ, ̤ۈ Ù˘ E.E., ·fi Î·È ÚÔ˜ ÙȘ «ÌÈÎÚ¤˜» ÁÏÒÛÛ˜. M¤Ûˆ ÙˆÓ ÌÂÙ·ÊÚ¿ÛÂˆÓ ·fi ¿ÏϘ ÁÏÒÛÛ˜ ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÂÓ·ÚÁ‹˜, Ô͇ÓÂÙ·È Î·È Î·ÏÏÈÂÚÁÂ›Ù·È ÌÈ· ÁÏÒÛÛ·Ø Ì¤Ûˆ Ù˘ ÌÂÙ¿ÊÚ·Û˘ ÚÔ˜ ÙȘ «ÌÂÁ¿Ï˜» ͤÓ˜ ÁÏÒÛÛ˜ Á›ÓÂÙ·È ÁÓˆÛÙ‹ Ë Ù·˘ÙfiÙËÙ·˜ Ù˘ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤Ó˘ ÁψÛÛÈ΋˜ ÎÔÈÓfiÙËÙ·˜, ¤ÙÛÈ fiˆ˜ Ú¿ÁÌ·ÙÈ Â›Ó·È Î·È fi¯È fiˆ˜ ÌÔÚ› Ó· ÙË ÌÂٷʤÚÂÈ ÌÈ·, Û˘¯Ó¿, ȉÂÔÏÔÁÈο ÊÔÚÙÈṲ̂ÓË ÚÔ·Á¿Ó‰·. – H ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›·, ˘fi ÙËÓ ·ÈÁ›‰· Ù˘ E.E., ΤÓÙÚÔ˘ ÌÂϤÙ˘ ÙˆÓ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ÔÌÈÏÔ˘Ì¤ÓˆÓ ÁψÛÛÒÓ, Ô˘ ı· Û˘ÓÙÔÓ›˙ÂÈ ÙË ÌÂϤÙË, ÙËÓ ÂÎÌ¿ıËÛË Î·È ÙËÓ ¤Ú¢ӷ ÙˆÓ ÁψÛÛÒÓ ·˘ÙÒÓ. A˘Ùfi fï˜ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· Á›ÓÂÈ Û·Ê¤˜ Â›Ó·È ˆ˜ ÙÔ ÂӉȷʤÚÔÓ ÁÈ· ÙË ÁÏÒÛÛ·, ÁÈ· ÙÔÓ ÔÏÈÙÈÛÌfi ÂÓfi˜ Ï·Ô‡ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙËÓ ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋ ÙÔ˘ Â˘ÚˆÛÙ›·, ÙËÓ ÔÏÈÙÈÛÙÈ΋, ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋, ÙË ‚ÈÔÌ˯·ÓÈ΋ ÙÔ˘ ·Ó¿Ù˘ÍË, ·ÏÏ¿ Î·È ÙË ‚·Ú‡ÙËÙ· Î·È ÛËÌ·Û›· Ô˘ Ô ›‰ÈÔ˜ Ô Ï·fi˜ ·Ô‰›‰ÂÈ ÛÙË ÁÏÒÛÛ· ÙÔ˘. A˘Ù¿ Â›Ó·È Ô˘ ı· ·˘Í‹ÛÔ˘Ó ÙËÓ ÂÈÎÔÈÓˆÓȷ΋ ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ· Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ Ì·˜ Î·È ÂÔ̤ӈ˜ ı· ÙËÓ ÚÔÛٷ٤„Ô˘Ó Î·È ı· ÙËÓ ÂÈ‚¿ÏÔ˘Ó.
ı. ™Â οı ÂÚ›ÙˆÛË Ë ÛˆÛÙ‹ ÁψÛÛÈ΋ ·ÁˆÁ‹ ÂÈ‚¿ÏÏÂÙ·È ¶·Ú¿ ÙȘ ¤ÓÙÔÓ˜ ‰È·ÊˆÓ›Â˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÔÓÙ·È Û ÔÏÏ¿ ·fi Ù· ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ı¤Ì·Ù· Ô˘ ¿ÙÔÓÙ·È Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜, fiÏÔÈ Û˘ÌʈÓÔ‡Ó ˆ˜ Ë ÁψÛÛÈ΋ ·ÁˆÁ‹ ÂÈ‚¿ÏÏÂÙ·È ÛÙËÓ Âη›‰Â˘ÛË. A˘Ùfi ÌÔÚ› Ó· Á›ÓÂÈ ÌÂ:
●
TË Û˘ÓÂȉËÙÔÔ›ËÛË ·fi fiÏÔ˘˜ Ù˘ ÛÔ˘‰·ÈfiÙËÙ·˜ Î·È ÛËÌ·Û›·˜ Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜. ™Â οÔÈÔ ‚·ıÌfi ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· ÚÔÛʤÚÔ˘Ó Î·È ÔÈ ÌÂÙ·ÁψÛÛÈΤ˜ ÂÎÔ̤˜ (Ô˘ ÌÈÏÔ‡Ó ÁÈ· ÙË ÁÏÒÛÛ·) ÛÙ· ̤۷ ÂÓË̤ڈÛ˘, Ì ÙËÓ ÚÔ¸fiıÂÛË, ‚¤‚·È·, ˆ˜ ı· ÙËÚÔ‡Ó ¤Ó· ̤ÙÚÔ Î·È ‰Â ı· ‰›ÓÔ˘Ó ÙË Ï·ıÂ̤ÓË ÂÓÙ‡ˆÛË ˆ˜ Ë ÁÏÒÛÛ· Ì·˜ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ÙȘ ÙÂÏÂ˘Ù·›Â˜ Ù˘ ̤Ú˜.
●
TËÓ Â˘·ÈÛıËÙÔÔ›ËÛË Ù˘ ÔÏÈÙ›·˜, Ù˘ ÙÔÈ΋˜ ·˘ÙÔ‰ÈÔ›ÎËÛ˘ Î·È ÙˆÓ ‰È¿ÊÔÚˆÓ ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎÒÓ Î·È ÌË ÛˆÌ·Ù›ˆÓ.
●
TËÓ ·Ó·‚¿ıÌÈÛË Ù˘ ÁψÛÛÈ΋˜ ‰È‰·Ûηϛ·˜ ÛÙ· Û¯ÔÏ›· Î·È ÙËÓ ·Ó·˙‹ÙËÛË Ó¤ˆÓ ÂÏ΢ÛÙÈÎÒÓ Î·È ·Ô‰ÔÙÈÎÒÓ ÌÂıfi‰ˆÓ ‰È‰·Ûηϛ·˜.
TË ÛˆÛÙ‹ ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ÏfiÁÔ˘ ·fi Ù· M.E. Î·È ÙÔÓ Ù‡Ô. ¢È·ÊˆÓ›· ˘¿Ú¯ÂÈ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÚfiÏÔ Ù˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜ ÙˆÓ ·Ú¯·›ˆÓ ÂÏÏËÓÈÎÒÓ ÛÙËÓ fiÏË ÚÔÛ¿ıÂÈ·. H Ì›· ¿Ô„Ë, Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È Î˘Ú›ˆ˜ ·fi ÙË ºÈÏÔÛÔÊÈ΋ AıËÓÒÓ (TÔ̤·˜ °ÏˆÛÛÔÏÔÁ›·˜), ˘ÔÛÙËÚ›˙ÂÈ ˆ˜ Ë ‰È‰·Ûηϛ· «ÙˆÓ ·Ï·ÈfiÙÂÚˆÓ ÌÔÚÊÒÓ Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜» Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙË, ÂÓÒ Ë ¿ÏÏË ¿Ô„Ë Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ÙÔ̤· °ÏˆÛÛÔÏÔÁ›·˜ Ù˘ ºÈÏÔÛÔÊÈ΋˜ £ÂÛÛ·ÏÔӛ΢ ˘ÔÛÙËÚ›˙ÂÈ ˆ˜ Ë ÁψÛÛÈ΋ ‰È‰·Ûηϛ· Ú¤ÂÈ Ó· Á›ÓÂÈ ÌÂ Û˘Á¯ÚÔÓÈÎfi ÙÚfiÔ, ̤۷ ‰ËÏ·‰‹ ·fi ÙË ‰È‰·Ûηϛ· Ù˘ ÓÂÔÂÏÏËÓÈ΋˜ ÁÏÒÛÛ·˜ Î·È ÁÚ·ÌÌ·Ù›·˜.
●
BIB§IO°PAºIA BÂÏÔ‡‰Ë˜, °. (1987): H ÏÂÁfiÌÂÓË «ÁψÛÛÈ΋ ÂÓ›·». ºÈÏfiÏÔÁÔ˜, Ù. 49, ÛÂÏ. 249-252. K·ÙÛ¿Ó˘, N. (1984): °ÏÒÛÛ·. ™ÙÔ: £Â̤ÏÈÔ ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË È‰ÂÒÓ, ÙfiÌÔ˜ 3Ô˜, ÛÂÏ. 47-53. §¿˙Ô˜, X. (1996): §ÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ ÛÙ· Ï·›ÛÈ· ÙÔ˘ ¤ıÓÔ˘˜ ÎÚ¿ÙÔ˘˜. ™ÙÔ: K¤ÓÙÚÔ EÏÏËÓÈ΋˜ °ÏÒÛÛ·˜ (EÈÌ.) «IÛ˘Ú¤˜» - «AÛıÂÓ›˜» ÁÏÒÛÛ˜ ÛÙËÓ E˘Úˆ·˚΋ ŒÓˆÛË. ¶Ú·ÎÙÈο HÌÂÚ›‰·˜, £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË, K.E.°., ÛÂÏ. 62-74. M·ÚˆÓ›Ù˘, ¢. (1997): E› Ù˘ Ô˘Û›·˜. «TÔ B‹Ì· Ù˘ K˘Úȷ΋˜», 6-41997. M·ÌÈÓÈÒÙ˘, °. (1993): H ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ· ÛÙÔ Ú·‰ÈfiʈÓÔ Î·È ÙËÓ ÙËÏÂfiÚ·ÛË. «TÔ B‹Ì· Ù˘ K˘Úȷ΋˜», 7-2-1993. M·ÌÈÓÈÒÙ˘, °. (1994): EÏÏËÓÈ΋ °ÏÒÛÛ·: ¶·ÚÂÏıfiÓ, ¶·ÚfiÓ, M¤ÏÏÔÓ. Aı‹Ó·, Gutenberg. ¶··Ú›˙Ô˜, XÚ. (1996). OÈ ÚÔÔÙÈΤ˜ Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜ ÁÏÒÛÛ·˜ ÛÙËÓ E˘Úˆ·˚΋ ŒÓˆÛË. ™ÙÔ: K¤ÓÙÚÔ EÏÏËÓÈ΋˜ °ÏÒÛÛ·˜ (EÈÌ.) «IÛ˘¯Ú¤˜» - «AÛıÂÓ›˜» ÁÏÒÛÛ˜ ÛÙËÓ E˘Úˆ·˚΋ ŒÓˆÛË. ¶Ú·ÎÙÈο HÌÂÚ›‰·˜, £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË, K.E.°., ÛÂÏ. 191-196. ™ÂÏÏ¿, E. (1996): H ÌÂÙ¿ÊÚ·ÛË ˆ˜ ̤ÛÔ ˘ÔÛÙ‹ÚÈ͢ ÙˆÓ «·ÛıÂÓÒÓ» ÁψÛÛÒÓ. ™ÙÔ: K¤ÓÙÚÔ EÏÏËÓÈ΋˜ °ÏÒÛÛ·˜ (EÈÌ.) «IÛ¯˘Ú¤˜» «AÛıÂÓ›˜» ÁÏÒÛÛ˜ ÛÙËÓ E˘Úˆ·˚΋ ŒÓˆÛË. ¶Ú·ÎÙÈο HÌÂÚ›‰·˜, £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË, K.E.°., ÛÂÏ. 225-236. ™Ô˘ÏÈÒÙ˘, M. (1996): KÔÈÓÔ› ÙfiÔÈ ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË È‰ÂÒÓ. H Ï¤Û¯Ë ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ, Ù. 12, ÛÂÏ. 25-27. TÔ̤·˜ °ÏˆÛÛÔÏÔÁ›·˜ A.¶.£. (1987): £¤ÛÂȘ ÙÔ˘ TÔ̤· °ÏˆÛÛÔÏÔÁ›·˜ ÙÔ˘ TÌ‹Ì·ÙÔ˜ ºÈÏÔÏÔÁ›·˜ A.¶.£. Û¯ÂÙÈο Ì ÙÔ ı¤Ì·: «H ÁÏÒÛÛ· Î·È Ë ·È‰Â›· Ì·˜ Û‹ÌÂÚ·». ºÈÏfiÏÔÁÔ˜, Ù. 47, ÛÂ. 11-13. TÛÔ˘Î·Ï¿˜, K. (1994): °È· ÙÔ Ì¤ÏÏÔÓ Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ ÂÓfi˜ ˘ÂÚ‹Ê·ÓÔ˘ ¤ıÓÔ˘˜. «TÔ B‹Ì· Ù˘ K˘Úȷ΋˜», 17-7-1994. ºÚ·ÁÎÔ˘‰¿ÎË, A. (1987): °ÏÒÛÛ· Î·È I‰ÂÔÏÔÁ›·. Aı‹Ó·, O‰˘ÛÛ¤·˜. ºÚ·ÁÎÔ˘‰¿ÎË, A. (1992): ¶ÂÚ› ÁψÛÛÈ΋˜ ÔÏÈÙÈ΋˜. «T· N¤·» 28-81992. X·Ú·Ï·ÌfiÔ˘ÏÔ˜, A. (1987): MÔÚԇ̠ӷ ÌÈÏ¿Ì ÁÈ· ÁψÛÛÈ΋ ÂÓ›· Î·È ˘Ô‚¿ıÌÈÛË; ºÈÏfiÏÔÁÔ˜, Ù. 47, ÛÂÏ. 29-34. XÚÈÛÙ›‰Ë˜, T. (1987): ¶Ò˜ Ë ıÂÌÈÙ‹ ‰È·ÊˆÓ›· ¤ÁÈÓ ·ı¤ÌÈÙË ÎÈÓ‰˘ÓÔÏÔÁ›·. ºÈÏfiÏÔÁÔ˜, Ù. 47, ÛÂÏ. 3542
44 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
◆
º π§√§√°π∫∞
«EKºPA™H-EK£E™H» B ¢ §YKEIOY «EÈÏÂÎÙÈ΋ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË AÛ΋Ûˆӻ TÔ˘ I. N. ¶ÂÙηӿ, ºÈÏfiÏÔÁÔ˘
1Ô K›ÌÂÓÔ Œ¯Ô˘Ó ‰È·Ù˘ˆı› ηٿ ηÈÚÔ‡˜ ÔÈ ÂÍ‹˜ ·fi„ÂȘ ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÏÔÁ‹ ·ÁÁ¤ÏÌ·ÙÔ˜: «ŸÏÔÈ Â›Ó·È ÈηÓÔ› ÁÈ· fiÏ·», «O ηı¤Ó·˜ Â›Ó·È ÈηÓfi˜ ÌfiÓÔ ÁÈ· ¤Ó· ¿ÁÁÂÏÌ·» Î·È «O ηı¤Ó·˜ ÌÔÚ› Ó· ·Û΋ÛÂÈ ·ÚÎÂÙ¿ ·ÁÁ¤ÏÌ·Ù·». ¶ÔÈ· ·fi ÙȘ ÙÚÂȘ ·˘Ù¤˜ ·fi„ÂȘ ıˆÚ›˜ ÛˆÛÙfiÙÂÚË; N· ÙÂÎÌËÚÈÒÛÂȘ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘. (™ÂÏ. 89 ÙÔ˘ ™¯ÔÏ. BÈ‚Ï.) O ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈÛÌfi˜ Á‡Úˆ ·fi ÙËÓ ÂÎÏÔÁ‹ ·ÁÁ¤ÏÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È ¤ÓÙÔÓÔ˜ Î·È ÔÏϤ˜ ·fi„ÂȘ ηٷٛıÂÓÙ·È ÁÈ’ ·˘Ùfi ÙÔ ı¤Ì·. ŒÙÛÈ, ¿ÏÏÔÈ ˘ÔÛÙËÚ›˙Ô˘Ó ˆ˜ fiÏÔÈ Â›Ó·È ÈηÓÔ› ÁÈ· fiÏ· Ù· ·ÁÁ¤ÏÌ·Ù·, ¿ÏÏÔÈ ˆ˜ Ô Î·ı¤Ó·˜ Â›Ó·È ÈηÓfi˜ ÁÈ· ¤Ó· ÌfiÓÔ Â¿ÁÁÂÏÌ· Î·È ¿ÏÏÔÈ ˆ˜ Ô Î·ı¤Ó·˜ ÌÔÚ› Ó· ·Û΋ÛÂÈ ·ÚÎÂÙ¿ ·ÁÁ¤ÏÌ·Ù·. °È’ ·˘Ùfi, ÁÈ· Ó· ͉ȷχÓÔ˘ÌÂ Î·È ÙË ‰È΋ Ì·˜ ÛÙ¿ÛË-¿Ô„Ë Â¤Ó·ÓÙÈ ÛÙËÓ ÂÎÏÔÁ‹ ÙÔ˘ ·ÁÁ¤ÏÌ·ÙÔ˜, ηÏfi Â›Ó·È Ó· ÚԂԇ̠۠ÏÂÙÔÌÂÚ‹ ÂͤٷÛË ÙˆÓ ·Ú·¿Óˆ ·fi„ˆÓ, ÒÛÙ ӷ ÊÙ¿ÛÔ˘Ì Û ÂÌÂÚÈÛٷو̤ӷ Û˘ÌÂÚ¿ÛÌ·Ù· Ì·ÎÚÈ¿ ·fi ·ÊÔÚÈÛÙÈΤ˜ Î·È ‰ÔÁÌ·ÙÈΤ˜ ·fi„ÂȘ. OÈ Ô·‰Ô› ÏÔÈfiÓ Ù˘ ÚÒÙ˘ ÌÂÚ›‰·˜ ˘ÔÛÙËÚ›˙Ô˘Ó fiÙÈ fiÏÔÈ Â›Ó·È ÈηÓÔ› ÁÈ· fiÏ·. H ¿Ô„Ë ·˘Ù‹ Ì¿ÏÏÔÓ ‰ÂÓ Â˘ÛÙ·ı›. K·È ÙÔ‡ÙÔ ÁÈ·Ù› Ô Î·ı¤Ó·˜ ¤¯ÂÈ ÙËÓ È‰ÈÔÛ˘ÛÙ·Û›· ÙÔ˘, ÙËÓ ÎÏ›ÛË ‹ ÙȘ ÎÏ›ÛÂȘ ÙÔ˘. ¢ÂÓ ÌÔÚ› ÂÔ̤ӈ˜ ÔÔÈÔ‰‹ÔÙ ·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎfi ¤ÚÁÔ ÎÈ ·Ó ·Ó·Ï¿‚ÂÈ, Ó· ÙÔ Ê¤ÚÂÈ Û ·›ÛÈÔ ¤Ú·˜. EΛ ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ô˘ ı· ··ÈÙÂ›Ù·È ˘ÔÌÔÓ‹, ·˘Ùfi˜ ‰Â ı· ÙË ‰Â›¯ÓÂÈ. AÓÙ›ıÂÙ·, ÂΛ Ô˘ ı· ··ÈÙÂ›Ù·È ÛÎÂÙÈÎÈÛÌfi˜ Î·È ˙‡ÁÈ·ÛÌ· ÙˆÓ ÚÔÛ·ıÂÈÒÓ ÙÔ˘, ·˘Ùfi˜ Ì ÙËÓ ÂӉ¯fiÌÂÓË ÙfiÏÌË ÙÔ˘ ›Ûˆ˜ ı· ‚ÚÂı› ÂÎÙfi˜ ÙˆÓ ÔÚ›ˆÓ ÙÔ˘ ·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎÔ‡ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. M· «Ô˘‰¤Ó ‰ÂÈÓfiÙÂÚÔÓ ·ÓıÚÒÔ˘» ı· ·ÓÙÈÙ¿ÍÔ˘Ó ÔÈ ˘ÔÛÙËÚÈÎÙ¤˜ Ù˘ ·ÓÙÔ‰˘Ó·Ì›·˜ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ Î·È ÛÙÔ ¯ÒÚÔ ÙÔ˘ ·ÁÁ¤ÏÌ·ÙÔ˜. ŸÓÙˆ˜, Ù›ÔÙ· ÙÔ «‰ÂÈÓfiÙÂÚÔ» ·fi ÙÔÓ ¿ÓıÚˆÔ, fï˜ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÔÈΛԢ˜ Ì ÙËÓ È‰ÈÔÛ˘ÛÙ·Û›· ÙÔ˘ ·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ¯ÒÚÔ˘˜ ‹ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ÁÈ· ¤Ó· ·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎfi ÂÈÛÙËÙfi ÚÔÛÂÏ¿ÛÈÌÔ ·fi ÙÔÓ ›‰ÈÔ, ÂÓÓÈ·›Ô Î·È ·ÚÚ·Á¤˜, fi¯È Ì ÙÔ ÛËÌÂÚÈÓfi ÙÔ˘ ıÚ˘ÌÌ¿ÙÈÛÌ· Û ÔÏÏÔ‡˜ –¿Ú· ÔÏÏÔ‡˜– ÎÏ¿‰Ô˘˜.
øÛÙfiÛÔ, Î·È ÔÈ Ô·‰Ô› Ù˘ ‰Â‡ÙÂÚ˘ ¿Ô„˘ ›Ûˆ˜ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ‰›Î·ÈÔ. E›Ó·È ·Ï‹ıÂÈ· fiÙÈ Ô Î·ı¤Ó·˜ Âȉ›‰ÂÙ·È ÛÙÔ Â·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎfi ¤ÚÁÔ Ô˘ ÙÔ˘ ·Ú¤ÛÂÈ, Ô˘ ÙÔÓ Â˘¯·ÚÈÛÙ›, Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›. A˘Ùfi fï˜ ‰Â ÛËÌ·›ÓÂÈ ˆ˜ ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ηٷÎÙ‹ÛÂÈ Î·È ¿ÏÏÔ˘˜ ·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ¯ÒÚÔ˘˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ÔÈΛԢ˜ Ì ÙȘ ·Ú¤ÛÎÂȘ Î·È Ì ÙȘ ÎÏ›ÛÂȘ ÙÔ˘. OÈ ÎÏ›ÛÂȘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÌfiÓÔ ¤ÌÊ˘Ù˜ ‰È·Ù›ÓÔÓÙ·È ÔÈ „˘¯ÔÏfiÁÔÈØ Â›Ó·È Î·È Â›ÎÙËÙ˜. EÔ̤ӈ˜, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Î·È Û ¿ÏÏÔ˘˜ ¯ÒÚÔ˘˜ Ó· ÚȯÙÔ‡ÌÂ, Ó· ηÏÏÈÂÚÁ‹ÛÔ˘Ì ÙȘ ·Ó¿ÏÔÁ˜ ‰ÂÍÈfiÙËÙ˜ Î·È Ó· ·Ú¿ÁÔ˘Ì ·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎfi ¤ÚÁÔ. TÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô Û˘Ì¤Ú·ÛÌ¿ Ì·˜ ÓÔÌ›˙ˆ fiÙÈ Û˘Ì›ÙÂÈ Ì ÙËÓ ÙÚ›ÙË ¿Ô„Ë, ÙËÓ ÔÔ›· Î·È ·Û·˙fiÌ·ÛÙ Ì ÏÈÁfiÙÂÚ˜ ÂÈÊ˘Ï¿ÍÂȘ. KÈ ·˘Ù‹ fï˜ Ë ·Ô‰Ô¯‹ ··ÈÙ› ÌÈ· ÚÔ¸fiıÂÛË. N·È, Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ÌÔÚ› Ó· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ÛÂÈ Û ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ¤Ó·Ó ·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ¯ÒÚÔ˘˜, ·ÚΛ Ó· ÌËÓ Â›Ó·È ¯ÒÚÔÈ Ô˘ ··ÈÙÔ‡Ó ÂÓÙÂÏÒ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÈηÓfiÙËÙ˜ ‹ ¯ÒÚÔÈ Ì ÂÓÙÂÏÒ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÚÔÔÙÈΤ˜. EÈϤÔÓ, Û ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi ¤Ó· ·ÁÁ¤ÏÌ·Ù· ı· ‰È·ÙËÚ‹ÛÂÈ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ÙËÓ ·Ô‰ÔÙÈÎfiÙËÙ¿ ÙÔ˘, ·ÚΛ Ó· Ì˘Ëı› Û’ ·˘Ù¿, Ó· ‰Â›ÍÂÈ ˘ÔÌÔÓ‹ Î·È Ó· ηٷ‚¿ÏÂÈ fiϘ ÙÔ˘ ÙȘ ‰˘Ó¿ÌÂȘ.
¶·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Ì ‚¿ÛË ÙȘ ÎÂÈÌÂÓÈΤ˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ 1. ŸÏ˜ ÔÈ ·fi„ÂȘ ÙÔ˘ ·Ú·¿Óˆ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ «·ÎÔ˘ÌÔ‡Ó» ÛÙȘ ÙÚÂȘ ·ÚȘ ȉ¤Â˜ ÙÔ˘ ˙ËÙÔ˘Ì¤ÓÔ˘ «fiÏÔÈ Â›Ó·È ÈηÓÔ› ÁÈ· fiÏ·», «Ô ηı¤Ó·˜ Â›Ó·È ÈηÓfi˜ ÁÈ· ¤Ó· ¿ÁÁÂÏÌ·» Î·È «Ô ηı¤Ó·˜ ÌÔÚ› Ó· ·Û΋ÛÂÈ ·ÚÎÂÙ¿ ·ÁÁ¤ÏÌ·Ù·». A˘Ù¤˜ ÏÔÈfiÓ ÔÈ È‰¤Â˜ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙÔ˘˜ Û˘ÓÂÎÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÌÔ‡˜ ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ì·˜ Î·È ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ› ¤ÙÛÈ Ë Û˘ÓÂÎÙÈÎfiÙËÙ¿ ÙÔ˘. 2. OÈ ˘ÔÁÚ·ÌÌÈṲ̂Ó˜ ϤÍÂȘ Î·È ÊÚ¿ÛÂȘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· Ù˘ ·Ô‰ÂÎÙfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘, ηıÒ˜ ÚÔÛÙ·ÙÂ‡Ô˘Ó ÙÔ Î›ÌÂÓfi Ì·˜ ·fi ·fiÏ˘Ù˜, ÌÔÓԉȿÛٷ٘ Î·È ÂÎÎÂÓÙÚÈΤ˜ ·fi„ÂȘ Î·È Û˘Ó·ÎfiÏÔ˘ı· ÌË ·Ô‰ÂÎÙ¤˜ ·fi ÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜. 3. H ¯Ú‹ÛË Ù˘ ¿Ô„˘ ÙÔ˘ ™ÔÊÔÎÏ‹ ÁÈ· ÙËÓ ·ÓÙÔ‰˘Ó·Ì›· ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ Î·È ÛÙÔÓ Â·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎfi ¯ÒÚÔ Î·È ÔÈ ·fi„ÂȘ ÙˆÓ „˘¯ÔÏfiÁˆÓ ÁÈ· ÙȘ ·ÓıÚÒÈÓ˜ ÎÏ›ÛÂȘ ηıÈÛÙÔ‡Ó ÙÔ Î›ÌÂÓfi Ì·˜ ‰È·ÎÂÈÌÂÓÈÎfi, ηıÒ˜ Ë ÛΤ„Ë Ì·˜ ÙÚÔÊÔ‰ÔÙÂ›Ù·È Î·È ·fi ÙË ÛÔÊ›· ÙÔ˘ ·Ú¯·›Ô˘ ÂÏÏËÓÈÎÔ‡ Ó‡̷ÙÔ˜ Î·È ·fi ÙȘ ·fi„ÂȘ Ù˘ Û‡Á¯ÚÔÓ˘ „˘¯ÔÏÔÁ›·˜.
45 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
E ∫ºƒ∞™∏ - E ∫£∂™∏ B’ § À∫∂π√À
2Ô K›ÌÂÓÔ N· Û˘˙ËÙ‹ÛÂÙÂ Î·È Ó· ·ÈÙÈÔÏÔÁ‹ÛÂÙ ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ¿Ô„Ë. E¿Ó Û˘ÌʈÓ›Ù Ì ·˘Ù‹, Ó· ʤÚÂÙÂ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ·fi ÙËÓ ÂÌÂÈÚ›· Û·˜. «H Ù¤¯ÓË Â›Ó·È ÙÔ ˘„ËÏfiÙÂÚÔ Ì¤ÛÔ Ô˘ ‚ÔËı› ÙÔ˘˜ ·ÓıÚÒÔ˘˜ Ó· ÏËÛÈ¿ÛÔ˘Ó Ô ¤Ó·˜ ÙÔÓ ¿ÏÏÔÓ. T›ÔÙ ‰Â Ì·˜ ÂÓÒÓÂÈ Î·Ï‡ÙÂÚ· ·fi ÌÈ· ÎÔÈÓ‹ ηÏÏÈÙ¯ÓÈ΋ Û˘ÁΛÓËÛË». (°. ™ÂʤÚ˘) ™ÂÏ. 161 ÙÔ˘ Û¯ÔÏ. ‚È‚Ï›Ô˘ T· ηÏÏÈÙ¯ÓÈο ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹Ì·Ù· ÂÁÁ›˙Ô˘Ó ÙÔ Û˘Ó·ÈÛıËÌ·ÙÈÎfi Ì·˜ ÎfiÛÌÔ, ÙÔÓ ÂÎÏÂÙ‡ÓÔ˘Ó Î·È Ô‰ËÁÔ‡Ó ÙËÓ „˘¯‹ Ì·˜ ÛÙËÓ Ù¤Ú„Ë, ÙË Û˘ÁΛÓËÛË, ÙË Á·Ï‹ÓË, ÙËÓ ¤ÎÛÙ·ÛË Î·È ÙËÓ Â˘ÊÔÚ›·. ™’ ·˘Ùfi ÙÔ Û˘Ó·ÈÛıËÌ·ÙÈÎfi ˘fi‚·ıÚÔ ‰Â ¯ˆÚ¿ ÙÔ Ì›ÛÔ˜, Ë ÂÌ¿ıÂÈ·, Ë Â¯ıÚfiÙËÙ·, Ë ÔÚÁ‹, Ë Ì·Ó›· Î·È Î¿ı ¿ÏÏË ‚›·ÈË „˘¯È΋ Î·È ËıÈ΋ ·ÚfiÚÌËÛË. ŒÙÛÈ, ̤۷ ÛÙËÓ ·ÈÛı·ÓÙÈÎfiÙËÙ· Ù˘ „˘¯‹˜ Ì·›ÓÂÈ Î·È Ô ‰ÈÏ·Ófi˜ Ì·˜, ¯ˆÚ›˜ Ó· ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ·Ó Ë ÔÌÈÏ›· ÙÔ˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÔÈΛ· Û’ ÂÌ¿˜, ¯ˆÚ›˜ Ó· ÚÔÛÌÂÙÚԇ̠ÙËÓ Î·Ù·ÁˆÁ‹ ÙÔ˘ ‹ ÙËÓ ÎÔÈÓˆÓÈ΋ ÙÔ˘ ı¤ÛË Î·È ¯ˆÚ›˜ ÁÂÓÈο Ó· ÊÔ‚fiÌ·ÛÙ ÙËÓ ÂÙÂÚfiÙËÙ¿ ÙÔ˘. M¿ÏÈÛÙ·, ı· ϤÁ·Ì fiÙÈ Ì ÙÔ˘˜ ‹¯Ô˘˜ ÂÓfi˜ ÌÔ˘ÛÈÎÔ‡ ÛÎÔÔ‡, Ì ٷ ‚‹Ì·Ù· ÌÈ·˜ ¯ÔÚ¢ÙÈ΋˜ ΛÓËÛ˘ ÔÈ „˘¯¤˜ Ù·˘Ù›˙ÔÓÙ·È Î·È Û˘Ó˘¿Ú¯Ô˘Ó Û ¤Ó· ÔÈÎÂ›Ô Î·È ·Ó·ÓıÚÒÈÓÔ ÛÒÌ·. MÔÚԇ̠fï˜ Î·È Ì ¿ÏÏ· ÈÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Ó· ·Ô‰Â›ÍÔ˘Ì fiÙÈ Ë Ù¤¯ÓË, ˆ˜ ÁÏÒÛÛ· Ù˘ „˘¯‹˜, Â›Ó·È Ô ÙÂÏÂÈfiÙÂÚÔ˜ ÎÒ‰Èη˜ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ. AÓÙÈÎÚ›˙ÔÓÙ·˜ ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÙËÓ °ÎÔ˘¤ÚÓÈη ÙÔ˘ ¶ÈηÛÛfi, ÔÈÔ˜ ‰Â ı· Û˘Ó·ÈÛı·Óı› ÙË ÊÚ›ÎË ÙÔ˘ ÔϤÌÔ˘ ̤۷ ÛÙÔ ÁˆÌÂÙÚÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ˙ˆÁÚ¿ÊÔ˘ Î·È ÔÈÔ˜ ‰Â ı· Ù·¯Ù› Ê·ÓÂÚ¿ Î·È ‰˘Ó·ÌÈο ϤÔÓ ÛÙÔ Ï¢Úfi Ù˘ ÂÈÚ‹Ó˘; E˘ÓfiËÙÔ Â›Ó·È ˆ˜ Ë ·Ú¿ÛÙ·ÛË ·˘Ù‹ ı˘Ì›˙ÂÈ Û’ fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·ÓıÚÒÔ˘˜, Û’ fiÏË ÙËÓ ˘Ê‹ÏÈÔ Ù· ‰ÂÈÓ¿ ÙÔ˘ ÔϤÌÔ˘ Î·È Û˘Ó·ÈÛıËÌ·ÙÈο ÙÔ˘˜ ÂÓÒÓÂÈ Û ·Ó·ÓıÚÒÈÓÔ ·ÁÒÓ· ÁÈ· ÙËÓ Â‰Ú·›ˆÛË Ù˘ ÂÈÚ‹Ó˘. H ÎÔÈÓ‹ ÏÔÈfiÓ Û˘Ó·ÈÛıËÌ·ÙÈ΋ ‰fiÓËÛË Ô˘ ·ÔÚÚ¤ÂÈ ·fi οı ¤ÓÙ¯ÓÔ ‰ËÌÈÔ‡ÚÁËÌ· ˘ÂÚÓÈο Ù· ¿ıË, ·ÔÎÏ›ÂÈ Ù· Û˘ÌʤÚÔÓÙ·, ˘ÂÚˉ¿ ÙȘ ÚÔηٷϋ„ÂȘ Î·È ¤ÙÛÈ ÚÔÏÂÈ·›ÓÂÈ ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ ÁÈ· ÁfiÓÈÌË ÂÈÎÔÈÓˆÓ›· ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ.
¶·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Ì ‚¿ÛË ÙȘ ÎÂÈÌÂÓÈΤ˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ 1. ™ÙËÓ ÚÒÙË ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ ÙÔ˘ ·Ú·¿Óˆ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÏÔÁÈο ÂȯÂÈÚ‹Ì·Ù·, ·Ô‰ÂÈÎÓ‡Ô˘Ì ·ÚÎÂÙ¿ ÂÈÛÙÈο ÙÔÓ ÂÓÔÔÈËÙÈÎfi ÚfiÏÔ Ù˘ Ù¤¯Ó˘. ™ÙË ‰Â‡ÙÂÚË fï˜ ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ì·˜ ηٷʇÁÔÓÙ·˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· –¤ÛÙˆ Î·È ˘ÔıÂÙÈο– ÁÈ· ÙÔ ÁÓˆÛÙfi ›Ó·Î· ÙÔ˘ ¶ÈηÛÛfi, ÈÛ¯˘ÚÔÔÈԇ̠ÙËÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÎfiÙËÙ¿ ÙÔ˘ Î·È ‚ÂÏÙÈÒÓÔ˘Ì ηٿ Ôχ ÙËÓ ÂÈÛÙÈÎfiÙËÙ¿ ÙÔ˘. A˜ ÌËÓ Í¯ӿÌ fiÙÈ Î·Ù¿ ÙÔÓ AÚÈÛÙÔÙ¤ÏË Ù· ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Î·È Ù· ÂȯÂÈÚ‹Ì·Ù· ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙȘ ·Ô‰Â›ÍÂȘ.
2. K·ÏÏÈÙ¯ÓÈο ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹Ì·Ù· –Ù¤¯ÓË– ¤ÓÙ¯ÓÔ ‰ËÌÈÔ‡ÚÁËÌ·: ¯Ú‹ÛË Ï¤ÍÂˆÓ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÓÔËÌ·ÙÈ΋ Û˘ÁÁ¤ÓÂÈ·. ™’ ·˘Ùfi ÙÔ Û˘Ó·ÈÛıËÌ·ÙÈÎfi ˘fi‚·ıÚÔ –Ë ÎÔÈÓ‹ Û˘Ó·ÈÛıËÌ·ÙÈ΋ ‰fiÓËÛË: ·ÓÙÈηٿÛÙ·ÛË Ì ·ÓÙˆÓ˘Ì›· Î·È ¯Ú‹ÛË ÁÂÓÈÎfiÙÂÚÔ˘ fiÚÔ˘. MÔ˘ÛÈÎfi˜ ÛÎÔfi˜ –¯ÔÚ¢ÙÈ΋ ΛÓËÛË– °ÎÔ˘¤ÚÓÈη (˙ˆÁÚ·ÊÈ΋)>Ù¤¯ÓË: ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ fiÏÔ˘ Î·È ÙˆÓ ÌÂÚÒÓ ÙÔ˘. M›ÛÔ˜ - ¯ıÚfiÙËÙ· - ÂÌ¿ıÂÈ· - ÔÚÁ‹ - Ì·Ó›·>ËıÈΤ˜ Î·È „˘¯ÈΤ˜ ·ÚÔÚÌ‹ÛÂȘ: ¯Ú‹ÛË ˘ÂÚÒÓ˘ÌˆÓ Ï¤ÍˆÓ. ŒÙÛÈ - Ì¿ÏÈÛÙ· - fï˜ - ÏÔÈfiÓ: ¯Ú‹ÛË ‰È·ÚıÚˆÙÈÎÒÓ Ï¤ÍˆÓ. M fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÂÙ·‚·›ÓÔ˘ÌÂ Ê˘ÛÈο Î·È ÏÔÁÈο ·fi ÙË ÌÈ· ϤÍË ÛÙËÓ ¿ÏÏË, ·fi ÙË ÌÈ· ÚfiÙ·ÛË ÛÙËÓ ¿ÏÏË, ·fi ÙË ÌÈ· ÂÚ›Ô‰Ô ÛÙËÓ ¿ÏÏË, ·fi ÙË ÌÈ· ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ ÛÙËÓ ¿ÏÏË Î·È ‰È·ÛÊ·Ï›˙Ô˘Ì ÙË Û˘ÓÔ¯‹ ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ì·˜.
¶·Ú·Ù‹ÚËÛË: ™Â οı Î›ÌÂÓÔ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ‰ÔÌ‹˜ Î·È ÂÚȯÔ̤ÓÔ˘ ÁÈ· ÙÔ «‰ËÌÈÔ˘ÚÁÈÎfi ÁÚ¿„ÈÌÔ». E›Û˘, Û¯ÔÏÈ¿˙ÔÓÙ·È Î·È ÔÈ ÎÂÈÌÂÓÈΤ˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ ÙÔ˘˜.
OÚÁ¿ÓˆÛË ÙÔ˘ ÏfiÁÔ˘ ¶·Ú¿ÁÚ·ÊÔ˜. AÓ¿Ù˘ÍË Ì ۇÁÎÚÈÛË Î·È ·ÓÙ›ıÂÛË N· ÁÚ¿„ÂÙ ̛· ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ Ì ı¤Ì· «·ÈÛÈfi‰ÔÍÔ˜ ··ÈÛÈfi‰ÔÍÔ˜», ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ¤Ó·Ó ·fi ÙÔ˘˜ ‰‡Ô ÙÚfiÔ˘˜ Û‡ÁÎÚÈÛ˘. (™ÂÏ. 115 ÙÔ˘ Û¯ÔÏ. ‚È‚Ï›Ô˘) H ·ÈÛÈÔ‰ÔÍ›· Î·È ··ÈÛÈÔ‰ÔÍ›· Â›Ó·È ‰‡Ô ÂÓÙÂÏÒ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÂΉËÏÒÛÂȘ Ù˘ ·ÓıÚÒÈÓ˘ ÚÔÛˆÈÎfiÙËÙ·˜. O ·ÈÛÈfi‰ÔÍÔ˜ ÂÏ›˙ÂÈ, ·ÓÙÈ·Ú¤Ú¯ÂÙ·È ÙȘ ‰˘ÛÎÔϛ˜, ‰Â Ï˘Á›˙ÂÈ ÛÙȘ Û˘ÌÊÔÚ¤˜, Ú›¯ÓÂÙ·È Ì ÙËÓ ›‰È· ÔÚÌ‹ Û Ӥ˜ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›Â˜. ™ÙËÓ ·ÓÙ›ÂÚ· ·ÎÚÈ‚Ò˜ fi¯ıË ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Ô ··ÈÛÈfi‰ÔÍÔ˜. §ÈÔ„˘¯Â›, ‡ÎÔÏ· ηٷ‚¿ÏÏÂÙ·È ·fi ÙȘ Û˘ÌÊÔÚ¤˜, ·Ó·‚¿ÏÏÂÈ Î·È ÁÂÌ›˙ÂÈ Ì ·Ó·ÛÙÔϤ˜. E›Û˘, Î·È ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ ‹ıÔ˜ ÔÈ ‰‡Ô ·˘Ù¤˜ Û˘ÓÔÌÔٷ͛˜ ·ÓıÚÒˆÓ ‰È·Ê¤ÚÔ˘Ó. OÈ ·ÈÛÈfi‰ÔÍÔÈ Â›Ó·È ÂÁοډÈÔÈ, ÊÈÏÈÎÔ›, ÁÂÏ·ÛÙÔ›, Û˘Áηٷ‚·ÙÈÎÔ›. AÓÙ›ıÂÙ·, Ë ‚ÏÔÛ˘ÚfiÙËÙ·, Ë Î·Ù‹ÊÂÈ· Î·È Ô ÂÛÛÈÌÈÛÌfi˜ Ûο˙Ô˘Ó ÙËÓ „˘¯‹ Î·È ÙÔ ‹ıÔ˜ ÙˆÓ ··ÈÛÈfi‰Ô͈Ó. EÎÙfi˜ ·’ ·˘Ù¿, Ô ·ÓÙ›ÎÙ˘Ô˜ ·ÈÛÈÔ‰ÔÍ›·˜ Â›Ó·È ÔÚ·Ùfi˜ Î·È ÛÙÔ Ó‡̷ ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘. TÔ ·ÈÛÈfi‰ÔÍÔ ¯·Ú·ÎÙËÚÔÏÔÁÈÎfi ˘fiÛÙڈ̷ ÚÔ¸Ôı¤ÙÂÈ ÓÔ˘ ‰Ú·ÛÙ‹ÚÈÔ, ÎÈÓËÙÈÎfi Î·È Â˘ÚËÌ·ÙÈÎfi, ÈηÓfi Ó· ÛÙÚ·Ù¢Ù› ÛÙ· ÌÂÁ¿Ï· Î·È ˘„ËÏ¿. ™ÙÔÓ ··ÈÛÈfi‰ÔÍÔ fï˜ ·ÓıÚÒÈÓÔ ¯ÒÚÔ ÙÔ Ó‡̷ ηٷÓÙ¿ Ï·‰·Úfi, ÓˆıÚfi, ÊÔ‚ÈṲ̂ÓÔ Î·È ÂÚȯ·Ú·ÎˆÌ¤ÓÔ Û ÙÚ·¯Â›˜ ‰ÚfiÌÔ˘˜. øÛÙfiÛÔ, ı· ·ÓÙÈÎÚÔ‡ÛÂÈ Î¿ÔÈÔ˜ Î·È Ô ·ÈÛÈfi‰ÔÍÔ˜ ÎÈÓ‰˘Ó‡ÂÈ Ó· ‚ÚÂı› ÛÙ· ÏË̤ÚÈ· Ù˘ ··ÈÛÈÔ‰ÔÍ›·˜, ‡ÛÙÂÚ· ·fi ÙÔ ÁÎÚÂÌÔÙÛ¿ÎÈÛÌ¿ ÙÔ˘ ·fi ÙȘ ‰ÈΤ˜ ÙÔ˘ ¯›Ì·ÈÚ˜. KÈ fï˜ Ô Î›Ó‰˘ÓÔ˜ ·˘Ùfi˜ ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· Ì·˜ ÛÙÚ·ÙÔÏÔÁ‹ÛÂÈ ÛÙÔ ¯ÒÚÔ Ù˘ ··ÈÛÈÔ‰ÔÍ›·˜. H Ì·‡ÚË Û˘ÓÓÂÊÈ¿ Ù˘ ‰ÂÓ Ù·ÈÚÈ¿˙ÂÈ ÛÙÔÓ ¿ÓıÚˆÔ, ·Ú¿ ÌfiÓÔ ˆ˜ ÂÌÂÈÚÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË, Ô˘ ı· ÚÔÊ˘ÏÏ¿ÛÂÈ ·fi ÙËÓ Ô˘ÙÔÈ΋ ÙÔ˘ ·ÈÛÈÔ‰ÈÔÍ›·. ◆ AfiÛ·ÛÌ· ·fi ÙÔ ˘fi ¤Î‰ÔÛË ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ Î. I. ¶ÂÙηӿ, «ŒÎÊÚ·ÛË - ŒÎıÂÛË B’ §˘Î›Ԣ», EΉfiÛÂȘ ZHTH.
46 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
º π§√§√°π∫∞
O A∆∆π∫√™ ¶∂∑√™ §√°√™ * TÔ˘ A. I. °È·ÁÎfiÔ˘ÏÔ˘, ºÈÏfiÏÔÁÔ˘
∆IAΦOPA KATHΓOPHMATIKOY KAI EΠIΘETIKOY ΠPOΣ∆IOPIΣMOY
1.
Mε τον κατηγορηµατικ8 προσδιορισµ8 αντιπαρ0αλλεται µια ιδι8τητα % µια κατσταση της στιγµ%ς του προσδιοριζ8µενου ουσιαστικο/ µε λλες ιδι8τητες % καταστσεις του διου ουσιαστικο/. &O γεωργLς SξεD τ>U πελ4κει τ4µνει τL δ4νδρον, ο γεωργς κει το δντρο µε κοφτερ το τσεκορι. EδM αντιπαρα0λλεται η ιδι8τητα % η κατσταση (#ξε%) του τσεκουριο/ της στιγµ%ς εκενης απ8 λλες ιδι8τητες % καταστσεις του διου τσεκουριο/· π.χ. αντθετη κατσταση (&µ'λε%). – Kατ4λαον τν πλιν %ρηµον (και 8χι µε τον πληθυσµ8 της).
2.
Mε τον επιθετικ8 προσδιορισµ8, αντθετα, αντιπαρα0λλεται το προσδιοριζ8µενο ουσιαστικ8 απ8 τα λλα 8µοι του που δεν "χουν την ιδι8τητα αυτ%. RO γεωργLς τ>U SξεD πελ4κει τ4µνει τL δ4νδρον· εδM αντιδιαστ"λλεται το διο το τσεκο/ρι απ8 "να λλο % λλα τσεκο/ρια που δεν "χουν την ιδι8τητα αυτ%· εναι δηλαδ% ατρ8χιστα % σκουριασµ"να. Kατ λα'ον τ*ν +ρηµον πλιν (και 8χι λλη % λλες π8λεις που %ταν κατοικηµ"νες).
O POΛOΣ TOY APΘPOY ΣTH ∆IAKPIΣH EΠIΘETIKOY V KATHΓOPHMATIKOY ΠPOΣ∆IOPIΣMOY _ταν επθετο και ουσιαστικ8 εναι συνδεδεµ"να χωρς ρθρο, τ8τε θα εξαρτηθε απ8 τα συµφραζ8µενα % θα εναι απλMς θ"µα ποψης αν το επθετο εναι επιθετικ8ς % κατηγορηµατικ8ς προσδιορισµ8ς.
_ταν 8µως στη σ/νδεση επιθ"του και ουσιαστικο/ υπρχει ρθρο, τ8τε:
1.
Aν µ8νο το προσδιοριζ8µενο 8νοµα "χει ρθρο, τ8τε ο προσδιορισµ8ς, ετε προηγεται ετε ακολουθε το ουσιαστικ8, εναι KATHΓOPHMATIKOΣ. Φανερ<= τ>? ψφω /ψηφ#σαντο, πραν απφαση µε φανερ ψηφοφορ α. TοDς Fπλοις /κοσµσαντο παραπλησ#οις.
2.
Aν ο προσδιορισµ8ς "χει ρθρο, τ8τε αυτ8ς ετε προηγεται ετε ακολουθε το "ναρθρο % ναρθρο ουσιαστικ8, εναι πντοτε EΠIΘETIKOΣ. OG ποιητα0 µιµοJνται τLν ;νθρπινον #ον. 5Eργα τ+ κλλιστα προαιροJ, να προτιµς τα ωραιτερα κατορθµατα. OG πντες Qνθρωποι. RH π=σα γ?. ROπλDται οG ξµπαντες ε6ς δισχιλ#ους /γ4νοντο. AG πλεις αG δηµοκρατοµεναι.
¶APATHPH™H –
H θ"ση του ρθρου µε ορισµ"να επθετα % αντωνυµες αλλζει τη σηµασα τους. cτσι, ν µ"σ\η τ\* PδC, στη µ"ση του δρ8µου, ενM ν τ\* µ"σ\η PδC, στο µεσαο, στον κεντρικ8 δρ8µο.
ΣHMEIΩΣH H κατηγορηµατικ% σχ"ση επιθ"του προς ουσιαστικ8 µε ρθρο δηµιουργ%θηκε απ8 τη χρ%ση του ρθρου ως κτητικο/: Λαµπρ<= τ φων = µε τη φων του να αντηχε καθαρ. Mεγλ<η τ φων = µε ροντερ τη φων του. Aργ8τερα η σχ"ση αυτ% επεκτθηκε και στις αντωνυµες και στα αντωνυµικ επθετα: κ το τρπου τοτου, τοτον τν τρπον, το τεχους "κατ ρου.
* AfiÛ·ÛÌ· ·fi ÙÔ Ó¤Ô ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ A. °È·ÁÎfiÔ˘ÏÔ˘, «O AÙÙÈÎfi˜ ¶Â˙fi˜ §fiÁÔ˜», EΉfiÛÂȘ ZHTH
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
47
Xηµεα I. >τοµα ? Mρια
NEA E
Kωνσταντνος A. Tσπης
K¢O™H