Die Zukunft unserer Energieversorgung Eine Analyse aus mathematisch-naturwissenschaftlicher Sicht

Diet rich Pelte

Die Zukunft unserer Energieversorgung Eine Analyse aus mathematisch-naturwissenschaftlicher Sicht STUDIUM

VIEWEG + TEUBNER

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Prof. Dr. Dietrich Pelte Dietrich Pelte begann das Studium der Physik an der Albert-Ludwigs-Universität in Freiburg im Jahr 1958 und schloss es im Jahr 1965 mit der Promotion ab. Danach folgten mehrj ährige Forschungsaufenthalte an den CRNL in Kanada, dem ORNL in den USA und dem WI in Israel. Im Jahr 1975 wurde er Professor für Experimentalphysik an der Ruprecht-Karls-Universität in Heidelberg und forschte bis zum Jahr 2003 auf dem Gebiet der Kern- und Schwerionenphysik mit Experimenten an der GSI in Darmstadt und beim CERN in Genf. In den letzten Jahren seiner Lehrtätigkeit hat er neben den allgemeinen Kursvorlesungen im Rahmen von interdisziplinären Studiengängen auch Vorlesungen zum Thema Energie gehalten .

1. Auflage 2010 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg+Teubner I GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010 Lektorat: Ulrich Sandten

I Kerstin

Hoffmann

Vieweg +Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www .viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen , Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften . Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: MercedesDruck, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8348-0989-6

Vorwort "\ Vie sieht die Zuku nft unserer Energieversorgung aus"? Eitle Ant wort auf d iese Fra ge entscheidet auch die viel allgerueincre Fra ge: "\ \'ie sieht unserer Zukunft aus"? In der Ta t , die Ellcrgie ist eine der wichtigsten Größen, die entscheidend für unsere Zukunft sein werden. Dabei ist Energ ie keineswegs etno Grük , deren Bed eut ung, je nach C os chmack und Laune. sich von uns verändern und deren Ver wendu ng sich beliebig ma nipulieren ließe , Sü ndern Energie ist eine wohldefinierte physikalische ). 1 ~"g röRe, die in vielfacher Fo rm in physikalischen Geset r.cll auftritt, und deren Eigensch a ften durc h eben diese Geset ze hesrimmt. werden. Di('S(' Geset ze sind wiederum seihst ein Abbild der Nat ur . sie stellen in mathematischer Fo rm die messbare Xar ur dar. wie sie sieh aus der Verga ngen heit in ih ren gcgcnwärt igen Zust and ent wickelt hat , und wie sie sich in Zukunft. entwickeln wird . Inso fern ist die Fr age nach der Zuk unft. unserer Energieversorgung zu allererst eine physika lisehe Fr age, uud zu ihrer Beantwort ung sollten physi kalis che Me t hoden verwendet werden. Ins besonders sind die benötigten physikalischen Gr undlagen so gesichert , da...s kei n Ra um für bis heute unbekannte Energie formen oder ähnliche Spekularionen besteht . Auf der anderen Seite wäre eine Dars tellu ng von Energ ieproble me n steherheb unvollständig, wenn diese nur im Ra hmen physikalischer Geset ze erfolgte. Es macht gerade d ie ungeheure Bedeut ung de r physikalischen Größe ' Energie' aus, da">.... sie in alle As pe kte unseres Le bens eingreift. insbesondere auch in den Teil. der allgemein mit den Begriffen 'Wohlst and ' und ' Lebenss tandard' umschrieben wird . Dies es sind Begriffe der Ö konom it' und oft, aber vollständig unlx-rcchtigt., wird daher auch die ' Energie' als eine ökonomische G röße angesehen . \Vcnn in diesem Bu ch die Bedeut ung de r Energie mögliehst umfassend behandelt werden soll, dann müssen ökonomische Fragen wenigstens ansat ewcisc auch behandelt werden . Der Autor dieses Buchs ist kein Ökonom , aber vie le ökonomi sche Probleme lassen sieh mit ~ letheden behandeln. welche auch in der P hysik gebräuchlich sind. Dies ist besonders dann wichtig, wenn es UlII zukünftige Ent wick lungen geht. Und insofern wendet sich dieses Buch nic ht all ein an die Leser mit naturwissensdlaftlich-t edlllisdll'm Int eres se. sondern allgemein an alle Leser, die sic h mit der I'r age besdläftigell, welchen Weg die Entwicklung der menschltchen Gesel lschaft in Zuku nft nehmen könnte. Um allen Lesern gerecht zu werden , lx-handelt dies es Buch daher da.... Problem der Energie" versorgung auf zwei Eb enen. Da ist zunäd ls t die Ebene, welche die Ta tsachen und ihre Zusa mmenhänge schildert und darstellt , welche Fo lgerungen daraus abzuleiten sind . Dies e Ebene ist für den normalen Lese r die wichtigere Ebene, denn sie gibt die Ant worten auf die für uns wichugen Fr agen bezüglich der Energieversorgung. Aber diese Ebene i:o;t zunächst auc h die weniger objekti ve Ebene, denn welche Antworten gegeben werden, scheint von persönlichen Eins tellungen und Vorulngouonunenheiten abzuhängen . .ledor mag zu einer anderen, seiner persönlichen Antwort gelangen. Ers t in der zweiten Ebene, de r ph:....sikalischen Ebene [genannt P-Ebene), wird die Notwendigkeit de r in diesein Buch gewählten Antwort. da rgelegt. und es wird gezeigt , wie sich diese Antwort aus den Gesetz mäRigkeiten der Xat ur ergibt. Die P-Eb ene benut zt an vielen Stellen eine andere, nämlich die mathematisc-he Sprache . Des wegen mag für viele Leser diese Ebene wenig er t rauspareut und verständlich erscheinen, Sie bildet aber das Fundament für die

erste Ebene, die, so hoffe ich. für jeden Leser verständlich ist. D1\,'; bedeutet nicht . da...." auf dieser Ebene die Welt der Zahlen vollständig ausgeblellllet , oder auf Formulierungen mithilfe von Gleichungen verzichtet werden kann. ~ Ian kann die Grübe der \ r eltbcvöfkerung nur durch eint' Zahl angebe]!' und der Energiebedarf dies er Bevöl kerung kann nur durch eine Za hl spezifiziert werden. Ebenso ist es z.H. wesentlich einfacher, die Beziehung zwischen Energie und Entropie mithilfe einer Gleidlllng anzugehen, als sie mit vielen \\'or t Pll zu umschreiben . Bei der DtskussiOll, welchen Abhängigkeiten zwischen Zahleuwcrten sich aus diesen Gleichungen ergeben, werden wir grafische Da rstellu ngen bcmuzeu. Dem naturwissenscbaftlich-tedllli;;eh lut eres sierten gt'nügt meistens schon die Gleichung selbst, um die entsprechenden Fo lgerungen zu ziehen. Dies geschieht in der zweiten. der physikalischen Ebene. Damit belde Ebenen sich auch optisch unterscheiden. besitzt die 1'- Ebene in diesem Buch ein kleineres Schriftbild als die erste Ebene. Um! die ('- Ebene ist gekennzeichnet durch eine dreist eilige Kapitelangabe . also zum Beispiel das Kapitel -1.5 .2: Ein einfaches Klimamodell gehört zur P-Elw ne. Jede messbare Größe kann mithilfe oiuor Zahl spezifiziert werden. Dass dies allein nicht ausreicht, sondern da....'i auch die ~ Iaf,f'illll('it für diese Größe mit augegeben werden lIlUSS, damit werden wir uns in Kapi tel z.L! beschäftigen . Darüber hinaus ist es wichtig für die Cenauig kcit des Zahleuwerrs . da,,,,,, die Quelle zuverfii.'isig ist, der die Zahl entnommen wurde. \Vir werden in diesem Buch nicht jedesmal die Q uelle für den Zah lenwert angeben . Die meist en der in diesem Buch aitiorten Zahlen st amuwn aus statistischen Übersichten, die ohne Kosten für jedermauu über das Int ernet zugänglich sind . Die atn häufigsten benutzten Quellen sind: • Statistisches Hundesann Deutschland ( 1Vtt'w. (k~ t (! t is . de) • Energv Informa tion Administration ( unmv.eill.doe. yo1J ( in Englisch)) Infonnationen über regenerative oder erneuerbare Energien findet man zum Beispiel bei • Bundesmluistcdum für Umwelt , Naturschurz und Reaktorsicherheit ( wll'11'.ern cue r bn(Ccn nljien.de)

• \Vor ld Energy Couucil ( ww'w.um rlde nc lTJy.otlj (in Enl!;liseh )) \\'eilerhin sind Infonuarioncn aus folgenden Büchern in den Inhalt dieses Buchs eingeflossen:

• J. Fricke & W . 1,. Borst: Energie (H. Oldcnbourg Verlag , München 1981) • K. llclnlorh: Die Energiefrage (Verlag Viewcg, Bra unschwcig H.I!J7) • ~ L Kaltsd nu id t &: A. Wiese: Erneuerbare Energien (Springer Verlag, l h-idelbcrg 1!.l!J7)

• W. Hoedel: P hysik unserer Umwelt (Springer Verlag. lloidelberg 19!J-I) Bei den thermodynanuschen Aspekton der Energie war dll.'i englischsprachige Buch • P. Hichet: The Physical Basis of Thermodynamtes (Kluwer Amdemic/ Plenllm Pu bllshers . Xew York 2(01) sehr hilfreich .

Das vorliegende Buch haut auf Vorlesungen auf, die der Autor für Studenten der P hysik, aber auch für Hörer anderer Faku ltäten, im Rahmen des Studiengangs Umwelt ökonomie an der Univers it ät Hcidelborg in den Jahren 1998 - 2001 gehalten hat. Als Referenzj ahr wurde das J ahr 2000 gewählt und dies hat sieh auch in diesem Huch nicht. geändert. Das Xlunuskript zu diesen Vorlesungen wurde im Internet veröffentlicht und fand hreites Int eresse auch bei vielen , die nicht die Vorlesu ng besucht. haben. Xerür tich sind seit 2000 einige Jahre vergangen, in der sieh die Gegebenheiten bezüglich der globalen Energieversorgung stark verändert haben und wohl auch weit er verändern werden. Um diese Verän derungen zu berücksichtigen und UllI die in diesem Hur-h gemachten Vorhersagen nachprüfen zu können, kann über das Int er netport al • htt p:j jenergic l . physlk . uni-huldelbcrg.de auch weiterhin das Manus kr ipt Energie:3 abgerufen worden. Das vorliegende Buch ist natürlich kein Lehrbuch der Physik , es benutzt aber wenigstens auf de r zweiten Ebene Met hoden und Lehrsät ze der Physik. die manchem Leser nicht vertraut sein mögen . Die Anforderungen zum Verständnis in dieser Ebene entsprechen etwa dem \Vissnnsstnnd, den Schüler nach dem Abschluss der gymnasialen O berstu fe an deutschen Schulen besitzen sollten . F ür den Fa ll, dass Sie , vereh rter Le-er. sich etwas eingehender mit den physikalischen Konzepten zur Beschreibung der j\ at.ur auseinanderset zcn wollen, und wie diese Konzepte in eine adäquate mathemattsehe Formulierung umgeserat werden, dann empfehle ich Ihnen mein Lehrbuch • D. Polt e: P hysik für Biologen (IS B:'\ :J-5·1O-21Hi2-·1 Sp ringer Ver lag. Heldclbcrg 2{)(J.l ) Anders als der T itel vermuten libst , cnthiilt dies es Buch eine allgemeine Darstellung der P hysik, die sich an ein breites Publikum woudot, das sieh mit narurwissonsr-haft.lk-hen Fragon lind P ro blemen bcschliftigt , Aber euch andere physikalische Lehrbücher können diese Aufgabe ülx-rm-luneu. wobei dann unter Umstä nden eine andere Dars tellu ngsweise und Xomenklatur verwendet wird, als sie dieses und das oben angegebe]Le Lehrbuch verwenden. :\Iein besonderer Dan k gilt (kill Physikalischen Insti t ut de r Ruprccht- Karls-U uivcrsit tit Hcidelberg. rlas mir auch nach dem Ende meiner Lehrt ä tigkeit gestaltete, die Ressourcen des Inst ituts weiter 701] benutzen, ohne welche die Fe rt igstellung dtese, Buchprojek ts unmöglich gewesen wäre . Ich möch te auch dem Vicwcg-Tcubnor Ver lag und seinem Cheflektor Ulrich Sandt en danken, der das P roj ekt initiiert und sorgfältig bot reut hat.

llcidclbcrg . J u li 200fJ

Dietriele Pelte

Inhaltsverzeichnis 1

2

E in le it u n g 1.1 T heorcris cho Gru ndlagen 1. 1.1 J)('I" 1.11
2.1

2.2

:l.:l

Die Energie und die Energiefonnun 2.1. 1 Dil' physikalische ~kssgröbe Energie 2.1.2 Dip ökonomtschen :\ lt'SsgriiM'1l Die Um wandlu ng der Energieformen 2.2.1 Die kinetischc Exergie l~'k i" 2.2.2 Die potenzielle Exergie El'''' . 2 .2 .;1 Die eluktrisclu- Exprgie f.,~ '1 2.2. 1 Dip thermische Exergie Et l"" 1II 2.2.5 Dir chemische Exergie f:,-l...,,,

11

11 1:2 11 15 18 18 I !J 1!J

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:2:2

2.:3. 1 2.:1.2 2.:C J

28

2 .-1.1

:2 ..1 .:2 2.4 .:1 2 ,-1 .-1

3

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I()

Die Wirkungsgrade der Energiewilnd lullg

Der Camot'sche Kre is proz es s Der Ouo-Xlo tor Die Dampfmaschine . .. .. 2.:3.-1 Dip Beleuchtung 2. 1 Der Nut z ungsg rad und der Ve rso rg ungsgra d

:2.5

7

Zur Definition des Nutzungsgrads . . . Erneuerbure Energien HIs Primiin-nergie.

Dil' Speichernotwendigkeit VOll erneuerbaren Energien Der :-' lix aus fossilen und erneue rba ren Energien

Fr agen zur Energieversorgung . . . . . . . . . . . .

27

:10 :31 : l:~

:J7 :37 :17 :J8 :J9

D u, B edarf an P r tmäro uo r g jo

41

:U

·11 .H

:1.2 :U :U

Empirische Da te n :U. 1 Dir Energieeffizienz D ie VI'- und we..Lä nder Beda rfssektoren für Endenergie Die Energieprognosen

'"

50 5:1

l XI IA LTSVE HZEICI IX IS :U.I 4

5

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5 51

Differentialgleichungen und elementare Funktionen

D a s Wachstum u n d seine Gren zen 4. 1 Die En twicklu ng de r Welt bevölkerung ,1.1.1 Das BcvolkcrungsmodellI . -1.1.2 Das Bevölkerungsmodcllz ·1.1.:1 Die Bevölkerungswanderung '1.2 Die Entwicklung des Bru t toiulaudprodukts ·1.:3 Die Entwicklung des Primiirf'llergiebed ar fs 4. 1 Die G rellzen des \\'ar hstums ,1.5 Der Energiehaushalt der Erde ·1.5.1 Dip SOIlJl(' und die Erde als "schwarze Körper' -I.5.2 Ein einfaches Klimamodell ·t G Da." F lächenangebot der Erde ·'1 .7 Deutschland, ein Sond erfall'!

55

D ie Wc ltono r g jcvon-äto 5. 1 Die fossil biogenen Ener gien 5.2 Die fossilnnuernlischen Energien 1; Kernspalt uug 5.2.1 Die Kerns paltung durch thermische Xcutronen ;1.2 .2 Spalt reaktoren: Konventionelle Technik 5.2.:1 Spalt reaktoren: Xt' llt' T ec-hni k 5.:1 Die Entsorgung des nukl earen Abfalls 5 .:J. l Die Transmutation 5.-1 Die fossil miuernlischen Energien 2: Kernfusion 5A . l Die physikalischen Grundlagen t'im'S Fusionsreaktors 5.-1.2 Der Fusionsreaktor: ;"Iilgm'tisdlt'r Einschluss 5.-1.:1 Der Fusionsreaktor: Trägheitseinschluss c ,J.') Die Risik en der Kernenerg ie 5.G D,L" Ende der fossilen Energieträ ger 5,6.1 Dir \radlst lllllsfllnkt ion

91

D ie erneu erbaren E nergien 6.1 Die Solarenergie: Verfügbarkelt 6.1.1 Die Absorption von Licht in Xlutcric 6. 2 Die Solarenergie: Biomasse und Abfälle G.2 . l Der natürliche Kohlenst offk reislauf G.2.2 Ein t'iufadu'S Kreislaufmodell 6.:l Die Solarenergie: Fotovolt aik 6.:3.1 Dip llalblcitcrdiode HIs Fotodiode 0.1 Die Sola renergie: Lichtkonzcurratorcn 6.'1.1 Spiegel und U nS(' als Licht konzent retor 6.5 Die Solarenergie: Thermisc he Solarzellen G.5.l Der \\'ir kuugsg ra(1 the-rmischer Solarzellen

55

59

"' fi7 69

n

7;l

75

80

sz

85

R9 92 96

99 10:1 lOS 112

IW 117 119 121

12-1 1:.2<')

..... , .

1:10 l :l l 137

1·10 1,1:1 150 1.57 15!J 161 165 Hi7 17 1 17·1 177

IM IALTS VE UZE ICIIXIS

G

6.6 G.7

Die Strömungsenergie. Verftlgbarkeit . . . . . Oie St röllIungsellergie; \\'illdkra fta nlagen 6.7 .1 Dor \ Yirkungsgflld von \\' indk rllft lllllllg(>Jl 6.8 Die Strömungsencrgic: \\'as:.;erkraftwerke G.8.1 Der \\' ir kungsgwd VOll \\" l.ss('rknlft w('rke n (l.9 Die Strömungsen erg te: \\'ellenkra ftwerke 6.9.1 Dip Energie von ~ 1('pn,:,;w('llpJl 6.10 Die Strömnngsenergie: Oezeitenkraftwc rkc G. IO. I Dir Energie der Gezeitt'n 6.11 Die Kerne nerg ie: C eot hennie 6. 11.1 Dir Ent nehme der wärme aus der Erdkrus te

18" 181 187 192 195 197 I!J8 201 20-1 20(; 210

1

Ein e Z uk unft ohne E n ergie?

212

8

D ie E n c rgfcspclcncrung R.I Oie Versorgung mit erneuerbarer Energie 8.2 Oie Speicherung erneuerbarer Energien 8 .2.1 Dir Speicherung elektrischer Energie 8.2.2 Dir Speicherung thermisc-her Energie 8.2.:1 Dir Speicherung mechanischer Ellergil' 8 .2.-1 Dil' Speic-herung chemischer Energie 83 Die Xlöglichkcitou d..r Energiespeicherung

22 1 221 225 22i"i 227 2;32 2:\7 2·17

Oe, E n e rgietra n s port

250

"

9.1

9.2

Oie physikalischen Grund lagen de, Energiet ra nspor ts 9 .1. 1 Der Trans port von elektrischer Energie 9 .1.2 Der Transport. von r-henus rher Energie 9. 1.:1 Der Transport von thermischer Energie Transport lind Speicherung erneuerbarer Energien

251 251 206 26 1 2G2

10 D ie M ög hch kcltcn d e s E n c rgicspa rc ns 10.1 Oll."; Einsparpotenzia l bei der Raumwärme 10.1. 1 Die Heiz ung mit \ \' ärnwplllnpe 10.1.2 Dip Heizung mit Wä rm(,:,;!){'idI Pr 10.2 Da." Eillsparpotcllzia l bei der ~ lobilität 10.;\ Das Einsparpotenzia l bei privaren Hausbalt en 10..1 Die Energielücke zwischen Bedarf und Angebot

264 267 272

11 Sch lu sswort

28 3

nJ

27G 280 28 1

Kapitell

Einleitung Das 21. Ja hr hundert wird vielleicht einmalals das Jahrhundert in Erinneru ng bk-ibell. in dem die natürlichen Res sourcen der :'\ [ew,;chhcit {Rohs toffe, Wa.'i.'it'l", Luft , CIC) bedrohlich knapp wu rden. Auch die Energie kann man zu dies en Res so urcen rechnen. Dass deren Verk nappu ng eintritt . ist um so erstaunlicher, da für viele diffiPr HesSOUlTCIl ein Erhalt ung sgesetz gilt , ihre :'I lenge also nicht. ab... oder zunehmen kann . Falls wir die Erde als ein abgesch lossenes S y s te m betruchten . für das kein Austausch mit seiner Umgebung möglich ist, dann gilt zum Beispiel in Bezug auf die Rohstoffe

In einem abgeschlossenen System verändert sich die ~ Icllg{' eines Rohstoffs, das heißt die Zahl der Atome eilte; bestimmten Elements. nicht. Bezüglich der Energie i,;t die Lage allerdings etwas komplizierter, denn die Erde ist in diesem VOll der So n nc Energie in Fo rm der Sonnenstrahlung empfangen . und die Energiemenge würde auf der E rdc ständig zunehmen, wenn die Erde nicht dies elbe Menge an Energie wieder in den Welt raum abstrahlen würde. Hezüglich der Energie findet also ein srändigcr Ausrausch zwischen der Erde und ihrer Umgeb ung STall mit der Fo lge, da....s die Energiemongo auf der Erde im \ r eselll lid wn konstant bleibt . Dieses Gleichgewicht zwischen empfangener IJIld abgegebener Energie ist. zum Beispiel dafür verantwortlich. dass auf der Erde eine mittlere Jah restemperatur von etwa 15 "C he rrscht . Au f dieses P hänomen der Xatur werden wir in Ka pitel -1.5.2 noch genaller eingehen . Obwohl die Erde bezüglich der Energie kein abgeschlossene, System ist, verändert sich die ~ lenge ihrer O es arut euergie nur unwesentlich. Und die gerillgfiigige Veränderung ist ein Encrgleverlust , der durch den A bbau der von der Erde gespeicherten Energievorrät e in Fo rm VOll fo ss ile n B r onns toffen auftritt . Da bei ist es nicht richtig. von einem E ncrgicvcr b r a uch zu sprechen, denn diese Energ ie wird nicht verbraucht bzw . vernichtet , sondern zusätzhch mit der von de r Sonne empfangenen Energie in den Welt ra um abgestrahlt, \Vir werden daher nicht von einem Energieverbranch. sondern immer von einem E n c rg icbcd arf der \r elt reden . \Vellll also die Mongon der Hohstoffe oder die der Energie auf der Erde unvoründerhch sind. warum haben wir daun in der Zuku nft mit diesen Resso ur cen ein P roblem'! Den Gn md erkennt mall vielleicht am einfachsten, wenn wir den Rohs to ff Kupfer (Cu) als Beis piel betrachten. Cu wird in einem Bergwerk abgebaut, wo es in konzent rierter Form golagen. ist. Auf jeden Fa ll ist dort die

Fallund glücklicherweise kein abgewhlos.'.;('lIes System . W ir alle wissen, da.....<.; wir tagsüber

KAP ITEl. 1.

EINI.EIT USG

8

KOIlZl'llt rat ion l so hoch , dass sieh der Abbau lohnt, wobei als nicht geringer Kos tenfa ktor die für den Abbau bpnötigte Energie eine Holle sp ielt: Je geringer die Konxent ration. umso höher sind d ie Energiekosten. Xuchdcm das Kupfer vorarbeitet ist., gelangt es zu den Abnehmern, das heißt es wird über die Erde verteilt. Der eigentliche u nd für uns wicht ige Aspekt in der Historie des Rohstoffs Kup fer besteht nicht darin. was aus d iesem Rohstoff er zeugt wurde, son dern darin , dass er von einem lokalen Standort aus über die gesamte \ \'elt verteilt wurde. Auch zur Bes chreibu ng dieses Verr eilungsprozcsses besitzen wir eine physikalische G röße . die E ntrop ie . Durch die Vert eilung des Ku pfers wird die Entropie der Cu-~ Ienge erhöht. Daraus folgt für ein abgeschlos,<;enes System. da<;s die Ent ropie im Gegensa tz zur Energie keine m Erhalt ung sgeset z unterliegt, sie kann sich verändern. Und diese Veränderung besteht immer in einer Vergrögoru ng de r Entro pie in diesem System , J eder technische I'roZt 'l';S in einem abgeschlossenen System lii.<;st die C es amt eue rgie des Systems unverändert, nhöht aber die Entropie des Systems. Es ist da her VOll essentieller Bedeut ung, da",<; die Erde bezüglich der Energie kein abgesch lossen es System bildet. Durch den Austausch mit ihrer Umgebung kann sieh die Entro pie der Erde auf einem kleinen \\'ert hallen. und dlcs ist eine wichtige Voraussetzung dafür. dass hier das Leben mögl ich ist. Dieser kleine Entropiewert macht es auch möglich. dass im Prinzip die Verteilung der Cu-Menge in unserem Beispiel wieder riickgiingig gemacht werden könnt e: \\'ir kömneu das verteilte Kupfer wieder einsammeln und an seinen Abbauort zurückbringen . Durch diesen Pro zess verringert sieh die Eutro pie der Cu-Menge. während sich die Entropie der Umgehung stärket' erh öht. Aber wir alle haben das Gefühl, rlass diese lt ückverbriuguug an den Abbauort auRerordentiieh uuökonomtsch ist , denn sie erfordert noch mehr Energie, als für den Abbau. die Verarbeitung und Verteilung heHötigt wurde. Diese r Zusam menha ng zwischen Energie und Entropie ist für das Verstä nd nis aller Vorgäuge in der Xarur. bei denen die Euergic eine Holle spielt , uud das sind praktisch alle Vurgä lll!;e auf unserer Erde, von ausschla~ehender Bed eutu ng. \\'ir werden UIlS mit diesem Zusammenhang in den nächsten Ka piteln heschäftigen, er ist es. der ein ziemlich genaues Bild über die zuk ünftigen Enrwk-klungsmöglichkciton ergibt. Dabei ist es nicht sinnvoll, die Untersuchung der Entwicklungsmöglichkeiten allein auf D eutsch lan d zu beschränken. DH.<; Problern der Energieversorgung ist ein globales Problem, wir werden aber bei einzelnen T hemen immer wieder auf d ie besonderen Gegebenheite n in Deu tschland blicken . Aussagen über zukünft ige Entwicklungen beruhen immer auf M o delle n . Selbst wenn die Grund lage dieser Mo delle die physikalischen GeseTze und damit die .\'atmgesetze sind, so si nd diese Aussagen Trotzdem nicht frei von U n si ch er h eite n . Diese Unsicherheiten haben zwei Ursachen, Zum einen ist ein Modell immer eine vereinfachte Abbildung der Wir klichkeit. Der Gr ad der Vereinfachung bestimmt die Unsicherheit der Xlodellaussagen. Die Aussagen in diesein Buch beruhen auf sehr einfachen x fodellen. die wegen ihrer Einfachheit aher auch den VOl'lf'il besit zen durchschaubar zu sein. Zum anderen ist es so. dass jedes Modell eine Anzahl von P aramet e r- n enthält . deren \\'er te selbst nur mit einer gewissen Unsicherheit bekannt sind. Die Bcrücksicht igUllg diesel' beiden Fe hlerquellen geschieht gewöhnlich derart, rlass die Werte der Paramet er in IU nl<>r der Ji: onz''lltra t iulI c v..rst..h"ll wir " ...~ \"..rhiiltni~ ,'i tH'r T..itlll""g" an zur G'N lIllt lll"llg.. n, I,l~u c

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KAP r rEL 1. EIM, EITUSG

9

einen gewissen und plausiblen Hereich variiert werden und somit ihr Einfluss auf die Aus sagen Xlodells untersucht wird . Dies es Verfahren wird auch hier angeweudet, das hei ßt , Ps werden mehrere Aussa gen zitiert, deren Ba nd bre it e gleichzeitig ein :-' laß für ihr e Unsicherheit ist. Wtr werden sehen. auf welche zuküuftigcn Pro bleme diese Aussagen trotz ihrer Unsicher heit hiuwciscn. und diese Probleme haben ihre Ursache nich t in de r Einfachheit des benutzten Modells oder in der Unsicherheit der Modellparameter. sondern sie ergehen sich aus den Gesetze n de r N at u r , die eben nicht pcr Bundes - oder sonst welcher von Menschen gemachten Geset ze aukcr Kra ft gesetzt werd en können. Besonders auch dann. wenn die Bede ut ung der Energie bei der Lös Ullg ökonomischer Probleme offensichtlich ist . wird oft vergessen. welche G renzeu diese C esc tze den angestrebt en Lös ungen s etzen. Eine Lös ung, welche diese Gesetze missachtet , ist von vornherein zum Scheitern verurteilt. eine,

1.1

T heoretisch e Gru nd lagen

\ Vir worden uns so früh in diesem Buch mit dem ersten und zweiten Ha upt sa t z der T hermodynami k beschäftigen. weil beule von fundamentaler Bed eutung für die BPschä ft igllllg mit Energiefragen sind und weil später die grof.e Gefahr best eht , da..'....s der Leser "den \\'ald vor laut er Bäumen nicht mehr sieht". also in Dernildis kussionen die Wirk un g dieser Hauptsat ze nicht mehr wahrnimmt . Ps Ebone: Die Aus sage n d e r Thermo d y namik

1.1.1

Der 1. Ha up t sa t z d e r The rmo d y namik

Der 1. Haupt sa tz der Thermodynamik macht eine prinzipielle Aussage iiber die Em-rgieerhaltuug bei allen Systemprozessen. :\Iatlwlllatisdl formuliert lautet (' I' : 6. 1\' =

J dU- J I'dV.

(1.1)

Das bedcutet.. die bei einer Zust ands änderung des Systems Ilbgpg(·III'IlP (111,,1' aufgenommene Energie 6.11'

ist gleich ([('I" Änderung der inneren Energie U des Systems , vermindert um die Arbeit des Syst(')l)S gegen den iiubf'l"('U Druck I'. ] ) <1 das System Erde bei allen I' rOZt'.'<S(' u sein Volumen F nk-ht veriindert (dt" = Q), ergibt sich

6.W=J dU,

( 1.2)

D as bedeutet insbesondere, dass jede- dem Syst em zugeführte Ene rgie (6. 11" > 0) , also z.H, die Sola reuer gie, die innere Energie des SYStf'IllS H'rgriiM'rtl muss. Der 1. Ha uptsat z steht damit im \\' iders pru d l zu dor Behauptung. diese Energie 6. 11' könnte verbraucht werden, und hat viele Leute veranlasst, IlJl der Gült igkeit des I. Hauptsatzes Fiir das System Erde zu zweifeln. Als Argument wird gewöhnlich angcfiihn, dass der 1. Hauptsatz nur für abgeschlossene SyStl'UW gelte und d ie Erde kein abgeschlossenes System sei. Aber diese Argumentutfon ist Ialseh. Der 1. Haupt sa tz kennt die B('g riff(' ' Encrgieverbrauch' und ' Energk-erzeugung' über ha upt nicht und daher ist os besser, sie in Diskussionen übor Energie erst gar nicht zu benutzen. Da rüber hinaus löst die Xichtabgeschlosscnheit des Systems Erde gl('idlzPitig den \\' idl'f sp rul'h:

KAP ITEl. 1.

EINI.EIT USG

10

Die Energieaufnahme wird kompensiert durch eine etwa gleich gro ke Energieabga be. Ma t hema nsch wird dies beschrieben durch das K ontl mr it.Iit sgcsct.z:

f i \l'

·dA -

.i. JpudV = dt

O.

(U )

welches eine Folge des I. Haupt sa t zes ist. Es besagt , dass bei einer zeitlichen Änderung der inneren Energie U die E nergics t.romdlchtc'' i ll' durch die Systemoborflache A ungleich Xull sein muss . Ist dagegen der Zufluss gleich grot> wie der Abfluss. .(+ ) .(- ) . 0 J w +J II" = J lI' = ,

(1.4 )

so bleibt die Energie im System konstant. Dies ist bei der Erde angcniihert der Fr.II. wie wir in Kapite l 4 .5 besprechen werden.

1.1.2

De r 2 . H a u p t sa t z d er Thermo d y n a mi k

Dass t rot z Energieerhalt ung tihcrheupt. Zus ta nds änder ung en in einem System stnttfinden und so Prozesse ablaufen können. verdanken wir einer anderen fundamentalen G rÜM' der Physik. der Entro p ie, Der 2. Hauptsatz besagt., dass jeder Prozess die Entropie S' im System verändert, und zwar so. dass ~S =

J

dQ

T ::::O

( 1.5 )

gilt. Du rch dies e (Un-}Gk ichung wird die Entropieänderung an eine besondere Form der Energie gekoppelt, nämlich an die thermische Energie (\ \ 'iirn lf') Q, wobei die Systemtemperatur T ein zusätzlicher Parameter ist. :\"adl dem 2. Hauptsa tz bk-ibt die- Systeme-ntropie ~ S = 0 nur konstunt , we-nn der Proaessablauf r e versib el ist. BE'i allen ir r e versibl e n P roZ('SS 0 wrgröM>rn. Dazu ist t her mische Energie notwendig. die wegen de r Energieerhaltung nur durch eiue \ Yan d lung aus einer anderen Energieform entstehen kann. Und dies ist die wichtige AU~'iage des 2. Hauptsatzes. da ss jeder irreversible P rozess die teilweise Energiewandlung erfordert. um die bcnogt igte Wä rme für die Entropieerzeugung bereitzustellen:

Nk-lrt der Energiever br auch ist der Antriebsnu-chanismus aller irreversiblen Prozesse, Wildern die teilweise Wand lung einer E nergieform in thermische Energie, Dil"Se A uss age ist deshalb VOll so fundamentaler Bedeutung. weil alle P rozesse , insbesondere auch \ \ 'f\t'lu;tumxprozesse, auf der Erde irrt'vl'fsib"llii ll(l:I. Unser eig"llt'S \raehst um ist dafü r da.'i beste Beispiel: "'ir werden geboren und wir sterben. und nie ist es einem Xle nschcn gelungen, diesen P rozess umzukehren. Um zu leben. muss unser Körper genügend Ent ropie erzeugen, indem er die chemische Energie der Xahrung in thermische Energie umwandelt . Ohwoh l die Entropie ein t' zent rale Stellung in allen Syst emänderungen einnimmt , kommt sie- in den giingigt,u Da rst ellungen Will T hema Energie nicht ver, Da ihn' Aus wirku ngen abor natürlich nicht unterdrückt werden können. werden neue Begriffe, wie ' Exergie' un d 'Anorgle', in die Behandlung der Energie r-ingofiihrt . Auch in diesem Bilch wird das geschehen, und zwar schon im niidlstell Ka pitel.

2Dit' Erwrgit'btromdiehle i und dit~ OI", rJliiche A liiml g,>rk htt>le Gröl,'>lr ( V.· k t '-'rt~ n ) . Spiiter ",.>rden wir die Ii,>nkrt>chlt> KUmpOlH'lLte j .L d,>r Em>rgieslromd ichle auf di,> Ol",rf!;iche als Int e nsit ät I I",zekhw·n. 'lHen ,rbible P rin Konstr ukt r t ht'<Jrelisdu>n P h.\"bik, UlLl die Eigt>lIsd mftt'lL Voll S~'Sh>lLliilld"r\ln gen l,.. rt ~>h ll t' n zu kölllrelL.

Kapitel 2

Der Energiebegriff 2.1

Die Energie lin d d ie E nergiefo r men

Die Energie ist eitle physikafisc he G rö ße, die sich IIl{'SS('1l lä';st und daher cindcut ig bestimmbar ist. Trotzdem ist der Energiebegriff im Sprachgebrauch sehr undout lieh . Zum Beispiel werden viele de r Beha u pt ung zustimmen: "E•s kostet mich viel Energie, morgens aufzustehen". Damit ist aber eigcnt.lk-h etwas ganz anderes gemeint: "Ich muss midi überwinden . morgens aufzustehen, weil ich eigentlich noch viellieber weiterschlafen würde". Physikalisd l gesehen wird zum Aufstehen in der Ta t Energie bonöugt, weil der ~ la.'l.'lClllllittelpullkt des Körpers angehoben wird . der Körper also seine Lage verändert . Aber dieser Energiebedarf ist minimal. er !wt riigt für einen normalen Menschen nur etwa 100 J (das .Joulel.J } ist die :-' laßeinheit de r Energie, die wir auf der I' -Ebene in diesem Unterkapitel definieren werden ). Das entspricht der r-heinischen Energie von etwa 0,05 g \ Veizenmisehbrot , also etwa der EnerAiemeuge eines Brot krümele. Da her benötigen wir eigentlich fast. keine Energio. Ulll morgens aufzustehen! \\'ir lernen aus diesem Beispiel noch etwas undcrrs : Energie tritt in vielen Fo rmen auf. Wir haben zwei Energieformen gerade kennen gelernt: • Oie Energie der Lage [man bexeichuet diese Energieform f11~ potenzie lle Ene r gi e ). • Die Energie von Lebensmitt el n (man bezeichnet diese Energiefor m als chem isc he E ncr g ic ). Und weitere Energiefor men sind zum Beis piel • Die Energie der Bewegung (man bezeichnet diese Energiefor m als kl n ct.lschc E n ergie) . • Oie Energie der W ärme (man bezeichnet diese Energieform als the rmbche E ncrgie oder einfach als W ärme ). Alle Energieformen können in einander umgewandelt werden. ohne dass dabei Energie verloren geht. Die ehemische Energie des Brots kann in die potenzielle Ener gie des Körpers umgewandelt werden. Aber dieser Wandl ung spr oze ss ist nicht vollständig. denn ein Teil der chemischen Energie wird bei der \Va nd lung auch in thermische Energie umgesetzt. Beim Aufstehen erhöht sich unsere Körpert em pera t ur . und je höher unsere Körpertem peratur ist, umso höher ist die

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF

12

thcrtnische Energie des Kör pers , Dies e nicht. erwünschten Umwa nd lunge n der Energie sind das eigentliche Ha uptpro ble m bei allen technischen Prozessen. die zu ihrer Durchführung eine Versorgung mit Energie benötigen. \Vir werden uns im näehstr-n Ka pitel ausführlich mit diesem Pro blem bcschäft igcu. Ein weiteres Sprachproblem ist der Gebra uch des Wort s "Arbeit ". In der Physik ist die :'I lessgröf,e Arbeit identisch zur :'I lessgröße E nerg ie . bctde besit zen dieselbe :'I laßeinheit .Joule (J ). In einem Ccs pr äch kann ich aber unwiders pro chen behaupten : "Um dieses Buch zu schreiben. muss ich arbeiten", und einige werden sogar xustinum-n. dass das viel Ar beit ist. Aber eigen t lich ist die Menge an Energie, die loh zur Fe rt igstellung dieses Buchs benötige. nur minimal. sie ist noch germgor als die, die ich zum mcrgemlichon Aufstehen benötige. Und manehe werden vielleicht auch zustimme n, da.<.;s das Verfassen eines Buchs eine gruf,e Leis t ung ist. Abe r auch hie r ist die Sprache ungenau. denn die Leis t ung ist physlkallsrh bestiuuut durch die Ra te , mit der die eine Energiefor m in eine andere umgewandelt wird. Das bedeutet , Leistung ist die pro ZeiTeinheit utugewaudelt e En ergie. Und jetzt nähern wir uns einem sehr wichtlgen P unkt : wir den Energie bed a rf der \\'ell bestimmen wolle n. dann meinen wir eigentlich den Energiebedarf pro Jahr . Und diese G röße bezeichnet nicht wir klich die Energie, sondern den Beda rf an Leis t ung. Es iST daher vielleicht nic ht überras chend. das." Diskuss ionen um die Energie so oft zu kei nem Ergebnis führen . Denn vielleicht meinen ja verschiedene Perso ne n mit demselben \\'o rt ganz verschiedene G rüßcn und reden daher ciufach nur aneinander vorbei.

wenn

P cEbone: Di e Defi nit io n vo n M essgröße n

2,1. 1

Die p hys ika lisch e Messgröße Energ ie

Die Energie W ist eine physikalische :\I(';i.'igröhe. Sie lasst sich mit geeigneten Anord nungen messen, das Ergebnis dieser Messung ist ein M esswert (11') zusammen mit seiner Maßeinhei t [lrl . Der Messwert wird hier in der Form des :-' littt'1wrrts iiber eine Anzahl von :-' I(';i.sungen [einer Stich probe ] angegeben, weil jede Xlessung mit eine-m Fehler ßII · behaftet ist, der umso kleiner wird. je grü ßer die Anzahl der Einzelmessungen ist. Allerdings sind die Messfehler, wir bereits in der Einleitung ausgeführt , ohne Bedeut ung für dir Argumente, (IiP iu diesem Buch vorgr-bnn-ht werden. Von viel größl'rer Bedeutung sind die Fehler, (IiP durch dir Unsicherheiten in den :\!oddhllllHlhuwu für die Prognosen verursacht werden. \\'i r werden daher später den \rl'rt der Energie einfach durc-h das Symbol I V kennzeichnen. lind der Fehler wird aus der Anza hl der s ig nifika nte n S t elle n des \\'t'rtlS deutlich. Also ein angegebener Energiewert von 11 · = 4 · Hfz .1 bedeutet, dass der wah re \\·ef t irgendwo zwischen ;1,5 . 102 J und 4,5· 102 J liegt. VOll ebensolcher \\' k ht igkeit. wir der :-' Irsswt'rt, ist dir- :\l;lbriuhdt der Energie. ln diesem Bu..h werden wir allgemein die du rch (I'L'i "Systeme l ntemationa l d'Unitös (SI)" vorgeschriebenen :-' I
~ Iaheilll ll'it

des SI noch eine Vielzahl anderer Einheiten in der

l:J

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF Tabelle 2.1 : Di{' Basismcssg rogcn im Systeme Inte rna t iona l d' L:lLites Basbm{",sgrök

Symbol

Basismaieinheit

Bezeichnung

Läng{'

r

[r ] =

xtctcr

m

[tl = s [mI = kg

Sekunde

Xlasso Elektrischer Strom

[

III ~

Ampere

Tempera t ur

T

Kelvin

Stoffmenge

n

IT I~ K

:\101

Lk-lrtst.iirke

Le

[i/] = mol [L,,] = ed

Zeit

1Il

Kilogra m m

A

Candela

Ta be lle 2,2: Umrechnungstabolle der wichtigsten Energieeinheiten lWzekhn _

Ei n ll..it

Jou )e Ka lori.. Elek tro..

J

,

eV 6, 24_101' 2,63 _1019

kWh 2.i8·10 - 7 1,16 .10 - 6 4,45. 10 - 26

eV

I ,ßO_IO- 19

:1,it31O - 2o

,

kWh

a.so.roe

1l,60 -1O"

2.2 5-10"

kg -SKI'

2,93 -107

i ,OO _10 6

1,~2 ·1026

Il,H

Btll

1,0,5-10"

2.52-10'

6,5 ~ _102 1

2.9:\-10 - 4

4, 1~ ,,,,

",'",,,It ~t Ul,de

Kilogramm

'"'

O,23~9

cal

K ilowa tt ..

J

kg -S K E

"'"

3,41 -10 - 1< 1,43 _IO- T 5,4ß_IO- 27

9 ,4R IO- 4 3.9i_ IO- 3 1,52 10- 22

1,2:1-10- 1

:1.41 <0' 2,iij_ 104

S t~jnkoh ) .,..

~ i n h~ it

Briti sh

th"r m,,1

;1,60 _10- 5

unit

Litera t ur verwendet. Dip wichtigsten sind in der Tabelle :Z.:Z mit ihren Umrechnungsfaktoren zusanunengcfasst . Besonders schlimm ist, dass auch dip deutscheu Elektriaitjitswerke in ihren Abrechnungen die Ener.. giewerte mit der Einheit kW h {Kilowa tt st ulJ(le) angeben. Dabei ist das W a tt(\ Y) t' igt'llt lid l die SI..Einheit für eine Leist ung P . Es bestehen folgende Zusa mmenhänge: Leist u ng I'

=

Energie pro Zeit

.ur

(2.2)

dt

Daraus prgibt sieh, t1'L~S dir Energie auch dir Sl-Einheit [Ir] = w· s = J bt>Sitzt: dir Einheit w· s Ill'i ~t \Yllttst'k ulJ(lp.l In ,11'1' Tabelle 2.2 und auch SOllst in diesem Buch worden wir davon Gebrauch machen. gwk> bzw . kleine Zuhlenwe rte mithilfe von P o t e n ze n oder durch Vo r s ilb e n an den Einheiten darzustellen. Zwischen den Potenz en und den zugehörigen Vorsilben bestehen die in de r Tabelle :Z.:I gezeigten Zusamnu-nhii ngc . Ein Beispiel: Eine Energiemenge von 11' = 1000 J liisst sich wie folgt schreiben:

W = 1000J = 1 · 1O,IJ = I Ulld

er ,

wird in d{'utsdwr Spradle "eintausend Joule" genannt.

IEs i ~t vj,>ll.'irht wrwirrewl, da"" für die ~I"",~gröl,e "Elwrgie" d.>r B\lch~tal", W (vom t'ngli"ehen Wort "wo rk" für Arbeit ) lwnlltzt wird, lind d'>]">;<'I1", Buch"tah" W für die Eilllwit 1I"r Leist ung . An ~ukhc Doppdd,>utigk,>it.'n l llll"~ man ~kh gtu,vöhn"n. In di,,,..,m "1,,·zi,>I1.' n Fall h,,~t,>ht all,>rdings "in Ulll ,>rM:hi,~1 in 1I,>n Sdm'il"wi,;en: I'hy~ikali~d,,' Gröl,'>ll ,wnl"n iro"siv g"""hrielwn, Einh"iten w"rd"n steil g~,'ch rit·l ...n. wie iludl d, >r Text.

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF T a b elle 2.:J: Potenzen und dazu Vorsilbe

Potenz

Yocto

10

Zc pt o

10- 2 1

Atto

IO - I ~

Abk.

Femto

" , "f IO - I r,

Piko

10 - 12

Xanc

10 - 11

Mikro

IO - b

xiun

10 - '\

Zent i

10 - 2

,.

Dt'zi

10 - 1

,1

y

11 J;\dlöriJ;~p

Vorsilben vor Einheiten

Vorsilbe

Potenz

Abk.

Ik k
da

Ilekt o

10' 10'

1,

deutsche Sprache

Kilo

10'\

k

Tauscnd

~ It'ga

Wb

'1

~ lmi(Jn

p

Giga

11 10

Cl

Milliarde

n

Tera

10

p

Pt'l ll

Wi r,

T p

Billiarde

m

Exa

10

1"

E

Zet t e

102 1

Yott a

102 -1

Z Y

12

Bi llio n

Die jahrliehen Abrechnungen der Elektrixitatswerke gibt die bezogene Ene rgiemenge in der Einheit kWh an. Aber da die Rechnung jedes J a hr neu aufgestellt wird, spezifiziert. sie eigentlich eine gelieferte Leist u ng in der Einheit k\\"h · a - I . Tro tz einiger Bedenken. dass VOll der vorgeschriebenen Sl-Einheit \\' abgewiche-n wird. werden wir in diesem Buch fü r die Leistung öfters dir Einheit k\\"h ·a - I benutzen. Denn damit erhält der L('S('r aufgründ seine r eigenen Elcktrizitfitsrrchnung ein ungcfahrcs Gefühl dafü r, wie hoch ZUIII BPispid der jiihrhchc Energiebedarf [das hdl:.t l.eistuugsbcdarf] in Deut schlund ist und welche Kos ten mit der Be reit stellung dieser Leis t ung verbunden sind. Die Umrechnungsfa kt eren zwischen diesen beiden Leistungseinheiten ergeben sieh zu:

I \\' 1 kWh· Il.- 1

2.1.2

=

8,i6 kWh·a - 1

(2.3)

0.114 W .

Di e ö kono misc h e n M ossg r ögo n

Auch ö kono mi s ch e Proze sse sind irreversible P rozoss e und da mit abhängig von de r Entropieerzeugung. also der Energiewandlung. Um dicso Abhänglgkclteu zu diskutieren. werden wir ökonomische ~kssg röf.t' n verwenden, die sieh durch Za hle-nanga be n quantifizieren lassen. Die ökonomlschen ~ [essgröl:.t'n können aber nic-ht als gk-icln-angig zu den physikalisc-hen ~ k'Ssg riil:.t'll angesehen werden. de-nn I'S fehlt ihnen eine wesent.lk-he Eigenschaft: Die Definit ion einer eindeutigen ~ Iakinlleit. Allgemein iiblich ist der Gebrauch eines Geldw erts als :\[af.einheit, wobei iiblicherv..oisc als B as ls m a ßcl nhol t die Wclt refcrcnzwahrung, also der VSD verwendet wird . Aber der \\'f'rt eines US D ist nicht eindeutig definiert , er schwankt eufgruud von

• \\'äh ru nWiinflat ion und Deflat io n. • \\'t'ehsf' lknr siimlt'fIIngt'll. Beidt' Phänomene unterliegen durüber hiJHI\lS staatlichen Einflüssen, besonders dort , wo die Landcswährung nk-ht frei konvertibel ist. Dit'St' Xichteindeutigkeit (11r ~ Iatei nllt'it stellt ein besonderes Problern dar. dem wir in diesem Buch oft begegnen werde-n.

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF

2. 2

15

Die Um wa n d lu n g der Ener gieform en

Fas t alle technischen P rozesse in unserer \ \'elt benutzen die ~ Iögliehkeit, eine Energieform in eine a ndere umzuwandeln. Solange unsere Energieversorgung noch üb erwiegend auf der Xut zung fossiler Energieträger beruht, ist die primäre Energieform meist ens die chemische Energie. die in elektrische, kinetische oder thermische Energie umgewandelt wird. I ~ei diesen Umwandlungen geht keine Energie verloren, denn für die Energie gilt ein strenges Erhalt ungsges et z. Warum haben wir dann rrotz Energicorhalt ung ein Energieproblem. da." sich in den nächsten J ahr zehnt en d ramatisch verschärfen wird'! Dieses Problem entsteht durch ein fundamentales Xat ur gcs ct z (2 . H au p t sa t z d er The r m od y n amik), das zwar die \\'aud lullg ohne Energieverlust erlaubt , aber nicht gestattet , dass der \ \'eg, den die \\'and lu ng nimmt, von uns nach Belieben vorgegeben werden kann. \ \'enn wir den idealen \\'a mllungspro zess ln-trachn-n. der sieh allerdings technisch nicht realisieren lässt., dann können fa.<;t alle Energieformen in belif'bige andere EnergiefOl"lllen umgewandeh werden (a lso zum Beis piel elektrische Energie in kiuetische Energie]. aber die tbenuische Energie kann nur uneollstiindig in jede andere Energieform umgewandelt werden , es bleibt immer ein Hest an t hermiseher Energie zurück . Diese Sonderstellung der thcnnischcn Energie wird dadurch bcrücksichrigt , da:,s sie durch ein besonderes Symbol (den Buchstuben Q) gekennzeichnet ist , während alle anderen Energiefortneu durch rlen Buc hstabell lt ' symbolisiert werden. Idea le Prozesse be zeichnet man in der T hermody na mik als r ev ers ible P r oze sse , denn de r \\'l'g eines idealen \\'andlu ngs prozt';;.<;\'S kann auch in umgekehrter Riclnuug durchlaufen werde n. also kinetische Energie kann in elektrisehe Energie umgewandelt werden. Das geschieht zum Beispid in einem idealen Fahrraddynamo. \renn wir stat t des idealen einen realen W a n d lu n gsp ro ze ss betrachten. dann ist die ~ Iellge der \·011 uns gewünschten Energieform IFr nach der Wan dlung geringer, als 1'S eigentlich der ideale Pro ZI'SS erlauben würde. Ein nicht unerheblicher Teil der Anfangsenergie \ Vi wird nämlich nicht an uns. so ndern iu Fo rm von thermischer Energie Q' od er in irgendeiner anderen Energieform I\" an unsere U m geb u n g abgegeben. Dieses Verhalten eine, jeden realen WalldlulJgsproz('S.<;('S ist in der Ab bildu ng 2.1 schematisch dargestellt. Solche P rozess e werden in der Thermodynamik ir re ve r s ib el genannt, denn ein Teil der Energie ist in die Umgebu ng gelangt und kann nicht zu rückgewandelt werd en . Der \ \'eg ciues realen Pro Z('SSl';; kann nur in einer Richt ung durchlaufen werden. Um dies zu vcrdeutlichcn. betrachten wir die \\ 'andlung der chemischen Energie in kinetische Energie am Beis piel etne, Autos . So lange das Auto von dem Mot or beschleunigt wird, wa ndelt dieser die chemische Energie des Kra ftstoffs in kinetische Energie des Autos um. Ist die von uns gewünschte Endgeschwindigkeit erreicht , ist im Prinzip (also im Idealfall) keine weitere Energiewandlung nöt ig: Das Auto würde sich mit konsta nter Geschwindigkeit weiter lx-wegen. In Wi rklichk eit muss aber der Motor weiterhin chemische Energie in kineti sche Energie umwandeln. utu den Luftwiders ta nd zu überwinden. Beim Fa hre n werden in der Luft Wirbel er zeugt , es entsteht kmeuscho Energie der Luft. lind gleichzeitig wird die thermische Energie des Motors durch die Motorkühlu ng an die Luft abgegeben. Die Lu ft übernimmt also die Fun ktion der Umgebung. an sie wird de r nicht erwünscht e Teil der Energie 11" + Q' abgegeben . de r bei jedem realen \\'a nd lungs prozess auftritt , aber bei einem idealen P roZI';;..., immer \·ern arhlii<;sigt wird .

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF

10

En ergie _ wandl.. ng s_ system

i -f

Ene,g ie ufne hme nd e System

Abbildung 2.1: Schemar isc-hc Darstellung eines idealen (linb) und eines realen (rechts) Euergicwandlungsprozcsses. Xeben der nutzbaren Energie IV bzw. H'r wird ein Teil der Energie in einem realen 1'1'Ozess in die nich t nutzbaren Formen q' und IV' gewandelt , die in d ie Umgebung gelangen ~ Ian kann daher die primä re Energie 11'; in zwei Anteile zerlegen. nämlich in die Exergie H und die A nerg ie A , so dass gilt:

(2. 1)

II' =/~ + A

Von diesen botden Anteilen lii-;s\ sich in einem idealen P rozess nur die Exorgio H in die gewünschte Energieform IFr umwandeln, d ie Anergie kann nicht gewandelt werden. sondern sie wird an die Umgebung abgegeben. Die The rmo d y n amik macht für das Verhalten von Exergie und Aner gie in einem idealen und in renlcu P rozessen Aussagen. deren Konsequenzen wir uns auf keiner \Veise entziehen können. denn sie basieren auf den G e setzen der Nat u r : L Xur bei reversiblen Prozessen bleibt. die Exergie erhalten . 2. Bei allen irreversiblen Proz essen verwandelt sich Exergie in Anergie.

a.

Es gibt keinen Pro zess, der Anergie in Exergie verwandelt.

Wie effizient ein Pro zess die Energie H'; in die Energie H'f umwandelt, hiingt also von zwei Fakt oren ab:

• Von dem E xer g ie gehalt

Ci

=

I~'i /II';

der Energie l Vi.

• Von dem \ Vand lu ngsprozpss , der im Idealfall reversibel sein muss. aber im Hea lfa ll immer irreversibel ist. Der Exergiegeha lt einer Energieform ist eine für die Form charakteristische Eigenschaft. Die meisten Ener gieformen besitzen einen Exer giegehal t Ci = 1. Zum Beispiel gilt für die elekt rische Energie Cd = L Auf der a nderen Seite kommt die Sonderstellung der t h erm is ch e n Ene rgie

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF

J

17

Oi "",,-::::::::::::= =j

t.

"J!

,~

Abbildung 2.2 : Die Te mpora t u rabhäng tgkeu. des Exergiegehalts von t hermischer Energie. Die Te mpera t ur ist in de r Einheit. ['J'l = "C anp;egebell, so rlass '/ 0 = () "C. Zwischen der 'lernpera t ur mit dieser Einheit und der S I- Einheit ['J'] = 1\ besteht der Zusa mme nha ng "I' "C =

0 ,5

~ oll 1000 3000 Te m per at u r T ( "C)

('J' - :l7:U5) 1\

5000

wiederum dadurch zum Ausdruck , dass € t her m < 1 ist. Der Wert des Exe rgiegeha lts von q hiingt von dem Verhält nis der zu q gehörenden Temp erat ur "I' zu der Tem pera t ur der Umgebung '/ 0 ab.2 Und zwa r gilt e t her", = 1 -

'10

T

(2.5)

Und daraus folgt im Fall der tlu-rmlsclu-n Ene rgie

. t:~ = ( I -T '/ 0) Q Ecxergrc

q:

Anergie J1 =

(T'1 0) o .

(2.6)

Da,<; bedeutet insbesondere, dass thermische Energie mit der Teru pcra t ur T = "1 0 niemals in eiue andere Energieform ll 'f umgewandelt werden kann. In der Abbildung 2. 2 ist die Temperat urab hängigkeit des Exergiegeha lts e t her ", dargestellt. Auch die S o n n e verso rgt uns durch ihre Strahlung mit thermisc her Energie. C t ücklkhcrwcisc besitzt die Sonnenoberfluche eine Tempe rat ur VO ll "I' i'>:: 51:\00 K. so dn_<;s ethe, m :::::: 0,95 und ein grof,er 'leil der Sonnenenergie prinzipiell in andere Ellergieformen umgewandelt werden kann . Es ist sicher eine mtoressante Fra ge, warum alle \\'a nd lungsprozpsse der Ene rgie diesen Gescrzuuilsigkeiten folgen müssen . Oc r eigentliche Grund wurde bereits in Ka pit el I erwähnt, er ist eng verknüpft mit den Veränderungen, weiche die E ntrop ie S dc, Systems nehmen muss. Bei jedem irreversiblen Prozess in einem abgeschlossenen System muss sk-h die Ent ro pie des Systems vergröf,el"ll. Xur in einem reversiblen P rozess bleibt der Ent rop iewert unverändert . Und es gibt keinen Pro zess in einem abgeschlossenen Sys tem. bei dem sieh die Ent ropie verringert. Eine Vergrößerung der Ent ro pie um tJ,S > 0 verlangt, rlnss thermische Energie \' 0 11 der G l"ö k q zur Verfügu ng steht. Beide sind bei einer Xlomcntantcmperat ur T des Systems verbunden durch das Gesetz:

68 =

~

(b ei konstanter Te mperat ur ).

(2.7)

Also muss bei ein er irreversiblen Wandluug immer ein Teil der Energie lFi in thermische Energie verwandelt werden und dieser Teil fehlt da her in der gewandelten Energie Wr. Dieser fehlende Teil wurde bei der \ \'a nd luug zur Anergie und daher besteht ein enger Zus a mme nha ng zwischen der Ane rgie J1 und der En tro pieä nderu ng 6 S. 2~ 1"1l b"",-hrc, da,," in aU"n tl"-rtllod.vnamh;d,,'n G,,,,etz'-l1 di" Tt' Ill]w rat ur iHm,,-r in ,t.-r SI·Einl,.. it [TI = K ang"g"l"'tl ",-..rd'-ll llI11><>;, sir-he T"I",ll,' 2.1. EH gilt di e ß ,-zi('hutlg T(I\) = T(~C ) + 273.

K A I ' l T EI. 2.

DEH EN EIW IEHEGHIFF

18

In dem vorigen Abschnitt wurde öfters gefordert, da..s da.. S y s tem a bgeschlossen ist, also keinen Kontakt zu und keinen Austausch mit setner Umgebung beshzt . Ist dieser Au... rausch vorhanden, ka nn die Entro pie in einem System tutsächlich abnehmen (llS < 0), weil durch den Austausch die Entropie der Umgebung zuninuut (ll S ' > 0). Da be i muss aber gewährleistet sein, da..s die Gesamtent ro pie llS tot niemals abuinmu. SOlidem da..s immer gilt llStot = llS

+ s s' 2: 0 ,

(2.8)

Das G l('ichheitszeid ll'u ist nur gültig, wenn der Proz ess in dem System und der Austausch mit der Umgehung reversibel erfolgen . Anderenfalls muss die Oesamtent.ropto zunehmen . Eine uns Allen lx-kannt e Anwend ung dieser Sachverhalte findet sich in der idealen W ä rmek raftmasch ine, die man als Pro toty p des Automotors betrachten kann. Die \ \'än uekr aft maschine ist ideal. wenn das System eine Folge von reversiblen Kreisprozosse n durchläuft. Gemh.t elt über einen Kreis prozess verändert sieh die Entropie d0.'l System wegen der Be \"ersihilit ät nicht. Die Ent ropie de r Umgebung nimmt aber wä hrend eines Kreis prozesses zu (de r Aus t ausch ist irreversibel), so dass die chemische Energie des Kraftstoffs lI 'ehem niemals vonständig in die kinetische Energie des Autos U'kin umgewandelt werden kann . In der Tat , der größte Teil der Energie ll 'ehe", wird benöt igt. UIlI die Ent ropie der U mgebung zu vergrögern und geht da her der Energie H 'kin verloren . Pc Eboncr Die Exerg ie als wa ndel bare r Teil d e r Energ ie. \Vie bereits erwähnt, besitzen sehr viele Ene-rgieformen einen Exergiegehalt einige Energieformen.

2 .2 . 1

Die ki ne t ische Exergie

€i

I. Het raclit en wir

Eki"

Die kinet.ische Ene-rgie bezeichnet die Energit· der Bewegung , sie hängt also von der Gesdtwindigkl'it v eines K ör pers und seiner ). 1a.'iM' Ul ab. Die Exergie e-ines K ör pers in Be\\·pgunR ergfbt sich zu E_ki,,

=

Ir·ki"

I

= 2 11l·V

2

(2.9 )

Diese B..-ziehung gilt. gan z allgemein, sie 11111ti.'; aber unter Umständen modifixiert werden. wenn verschiedcne Teile des K or pe rs v..'rS<.JIiN[{'lLl' Geschwindigkeiten besitzen. Dieser Fall tritt zum Beispiel ein. wenn sich du Körper um eine Achse dreht .

2.2.2

Die p o t e n zie lle Exe rgie

f:I " "

Die potenzielle Energie bezeichnet dil' Energie der Lage. Sil' ist auf der Erde von grcker Bec leutung, weil zwischen einem Körper mit ~dl1.'ise 1Il und der Erde mit ). [a.'i,'i(' mm eine anziehende Gr avitat ionskraft F e besteht. Auf der Erdohorflächo kann man die Stärke dieser Kraft durch die Erdbeschleuni gung 9 = 9,81 ~ 10 m. s-2 beschreiben. und ein Körper besitzt dann dir Exergie (2.10)

wenn er sich in einer Höhe h iiber dem Erdboden befindet und die durch den Kör per verdrängte Luft die ).[asse 1110 besitzt. Bei festen Kö r per n und Flüssigkeiten kann man die Korrektur durch IIln rast immer veruachl.issigcn. da m etwa IOOOfadl gröber ist als 1Il1l.

19

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF

2.2.3

D ie el e ktrische E xer gi e E"l

Damit ein KÖ!"JlE' r eine ele-ktrische Energir- ln-sitzt, IllUSS 1' 1' t'im' el e k tris ch e Lad u n g 1/ tragen und 1' 1' muss s ich in einem e le k t r ische n Feld befinden, dessen Stärke sieh durc-h das P o t e n z ia l 9 lx-schreiben lii.~st . Veränd ert der Korpe r in dem Feld sctuo Lage, so verändert sich seine Exergie um (2.11) wobei 116 IHe Potenzialdlfforenz ist , welche die Lageveränderung beschreibt, also der G rük' 9 h im Fall dor potenziellen Energie entspricht . Dip Potenzia ldifferenz !!J.
S p a nnung. wir werden aber die elektrische Spannung auch weiterhin mit diesem Symbol kennzeichnen.

2.2.4

D ie t he r m is che E xe r gie E' l...,,,,

Dip thermische Energie eines K ör pers hä ngt von seiner Temperatur T ab und von der Anzahl 111'1' A tome bzw. Moleküle, die sieh in diesem Kör per befinden. Diese Anzahl wird durch dil' m ol a r e M e nge spezifixiert . welche die Einheit [ni = mol besitzt . siehe Tabelle 2..-1 . In = I mol eines Korpe rs befinden sieh gcnuu IlA = 6.0 221367 · 102:1 ~ fi . 102:1 Atome bzw. x totckütc. ln einem beliebigen Körper befinden sieh daher Il = n n A Atome bzw. ~ [o[pkiil(' , und die thermische Energie dieses Korpers beträgt

n

Q =

ne T .

n

(2.12)

C be zeichne t tunn als die m o lare W ä r moknpa zft ät , für seh r viele Fest korpe r besitzt si{' bei Zimmertemperetur einen we rt von C ~ 2;:; J. K -I . mol-I. l';s ist schon mehrfach darauf hingewiesen worden, dass die Exergie der thermischen EIl('rgip geringer ist als diese selbst, und zwar ergibt sich nach Gleichung (2.6) (2.13) wobei 1(1 d ie Tem pera t ur der Umgebung ist. In einem System. das nicht abgeschlossen und sich selbst überlassen ist , kann ein Kör per keine Temperatur besitzen. die kleine r ist als die Umgebungstemperatur.

2.2 .5

Di e chemis ch e Exerg ie f;dJ,'m

Dif' d wmist-Ill' Ew'rgif' hat ihre Ursache- in der Bind u n gs e n ergi e \'OU Molek üle n . die aus A t omen aufgebaut sind. Im P rinz ip ist dies eine spcxiclle Form der elektrischen Energie, denn ohne die Exist e nz von geladenen Elr-ktroncn und geladenen Atomkernen würde diese Energie nicht exist ir-ren. Aber auch der Atomkern ist ein aus den Nukleonen aufgebautes System . die dabei auftretenden Hindungsenergien sind die Ursache für die K ern e n erg ie . Allerdings sind die nuklearen Hindungsenergie Ulll d rei Grii~'m))"(ltllm ­ gen höher als die molekularen Bindungsenergie. und das vereinfacht d ie Beha ndlung der KefJl{'lI('rgil,:l. Die Behandlung der rhomischen Energie ist weitaus komplizierter, denn sfe tritt erst dann in Ersche inung, WPIIII sich in chemischen li cuktlo nen Atome zu Molekillen oder Moleküle zu :>. Iolekiilell verbinden. Dabe i spielen Pille Vielzahl VOll Prozossen eine Holle, insbesondere Phasenubergiinge zwischen den \"('1'sehil'(lpuf'u Aggregatzuständen der Reak t anden, ih re Xltsohung und ihn' Diffusion in die Umgebung. Die Analyse dit'Sf'r Prozt'S.'W' gl'st,hieht mithilfl' tll'S 1. Hau ptsa t ze s d e r T h ermody n am ik angl'wendl'\ anf t!ip GI'gl'hl'lI[witt'u dpr Abhilthmg 2, 1: - !!J.U = lI"r + 11"

+ Q'

.

(2.14)

Allt, Gri itl' n auf dl'r n '(·htl'n SI'itf' dpr Gleie1Hlllg (2.14) lll'zf'id uwu d ie Euergil'u. dip lwi dl'r EUf'rgiewaudlung ('lIlwI'(l('r als erwünsdlte Em'rgil' (\I"d od('r als n icht l'rwüuschte Ent'rgi('n (IV' + Q' ) abgpgelwn ~ Das T hema K,·rn,-!U-rgi,- ist mit Vorurlt,Heli l,..sowl,-rs h,-h~It'1 , dw- ausfiihrlkhe Da rsl,-l1 u ug 11<·1' ph.vsikalist:lwu Gru ud lag'-11 winl dal ...r auf I [, ~~ I( a pit ,-l 5.2 ven;c\tOIWll.

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF

20

werden. wobei die in nere E nergi e U des w andluugssystr-m abnimmt. Da her ist ß U < 0, aber da alle Energien auf der rechten Seile der Gleichung (2. H ) positiv sind. IllUSS auf der linken Seite der Ok-ichung (2.1-1) ein IH'gatiws Vorzciehon st ehen. Damit ergibt siech die nut zbare Energie IFr (d ie wir bisher als

erwünschte Energie bezeichnet hatten ) zu lI 'r = - ß U - Ir' - C/ .

(2.15)

" ' ir nehmen un. dass der " 'nnrUu ngsprozess vollständig ist , das Il('i'-t , nach der " 'nnrUung befindet sieh das wandelnde System im the-rmodynamischen G lei"hgewieht mit seiner U m g ebung . die durc-h einen Index 0 gekennzeiclnn-t ist , Daher ist die Änderung der inneren Energie ß U = Uo - U

<0

da

U

> Uo

.

Die an die Umgebung ahgl'gph t,llt· Ene-rgie 11" entsteht dadurch. dass sieh bei der chemischen R eaktion das Volumen der Hea kt nnden verändern kann. weil sich entweder ihr", Anza hl veränder-t oder sie in einen anderen A gg rega t zustand wechseln. Dann muss Arbeit gegen den Umgebungsdruck H) verrichtet werden: 11 " = Ho (\'<1- F )

wobei

Die Illl die Umgebung abgegebene- " 'är me Q' ist mit de r Entropieänderung der Umgehung ß S' verkniipft., die lhrersoits mit der Änderung dor Gt'S1Imtt'ntropit, nach Gk-ielrung (2.fl) verbunden ist :

o: =

J 11ßS '

'11) (ß S,,,, - ß S ) wobei c/i) ß S,,,, - Ji) (1"0) - S ) .

Setzt man diese drei Bt'it räge in die Gleichung (2.1G) ein. so ergibt sich

(2.16) Dit'Sf'Gleidnrng lässt pim' nahe liegende Int erpret ation zu: Auf de r rechten S",ite st eht die gesamte Exergie f:. die iu einem Prozess umgewandelt wird in die nutzba re Energie Irr und in die- 'ViirJIlP, die zur Er höhung der System- und Umgebungsentropie benötigt wird. Der P rozess ist reversibel. wenn 1 11ß S t " , = 0 gilt . und er ist irreversibel. wenn 7;1 ß St"t > O. Dio Exergie einer chemischen Rea kt ion bctrrigt daher Ed,," " = (U - Vo)

+n

(F - 1'<1) - 7;1(,'i - SII)

(2. 17)

und wir wellen uns die Bedeutung der einzelnen Te rme überlegen. • U - VI)

Dioser Term charakterisiert die Änderung der inneren EIl('rgie der Rr-aktande n. Er liefert zur Exergie rlen weitaus grdkte n Beitrug, der du rch die molekularen Bindungsenergien bestimmt wird . G leichzeitig sind in diesem Term 1IIwh die Bt'it riigt> enthalten, die für einen P lrasentilx-rgnng (zum Beis piel fltissigf f } ~ gasfiJrmig(g )) benötigt werden. si('he Tabelle 2.4 . Da mit pille Rea kt ion selbs t ändig abläuft, mlJSS U > Vo sein , das hcij.t , dieser Term ist immer positiv.

•

HoW -\~J )

Dieser Ter-m beriir-ksicluig t., dass sich bei ehemischen Rea kt tonen das Hea ktionsvolumen der Rea kt a nden verändern kann . Eine Volumenänderung tritt ein . wenn die Anza hl dor Rca kt nnden vor und na ch der Henktion unterschiedlich sirrt!' Ein Bei spiel ist die Henktion (2.1fl)

21

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF

Ta b e lle 2 .1: Die Exergie der Methanverbrennung unte r vorsehtodeneu Bedingungen und in verschiedenen Umgcbuugen. lIie Einheit aller Zahlen ist k.l-mol" ! Term

Verbrennung in Saucrstoff H 2O (g) 11 2 O (f )

u - Uo

.sm

n (l' -

\'-(1)

- J(J(S' - SII)

Ver brennung in Luft 11 2 O (g ) H2 O (f )

.so:\

0

,.s.sfi

(I

,

,11

- 52

:3'1

- GO

89 1 831

Ileiz wert

803

891

80:3

Exergie

8·11

839

8:37

Eine Volumenänderung tritt auch du.

W"1I11

811.6

einer der Hea ktunden einen Phaseniibergang durchfuhrt. zum

BPisflil')

2 IhO{f) "" 2 Ih O(g) . V('\"gr öi.<:'l"t sich das Volumen durch die- Reakt ion (HI > V}, so ist dieser Term negativ . Verkleinort sich das Volumen durch die Reak t ion ( ~11 < \l ), so ist dieser Term positiv. siehe Ta bolle 2.4. • - 7;) (S- SII) Dies er Tenn wird ve rursacht durc-h die Ent ropieänderung des Systems wäh rend der Reaktion. E r besitzt mehrere Anteile. sie stammen von

der atomaren Zusammenset zung der Rea kt anden, der Xlischung der Hcaktande n bei der Reaktion. der Diffusion der Resk randen in di" Umgebung. Die Gröbe dieses Terms wird bestimmt durch dle Elgcnschaften der chemischen Rea ktio n und ihre r Umgebung. und daher lasst sich die GröN:> nicht allgemein angeben. Verglichen mit dem I. Term ist dieser von geringerer Bedeutung. wir werden seinen Beitrag im Folgendon immer vernachlässigen. Dies ist auch dadurch gcn-chtfertigt , da PI" noch einmal auf der linken Seite der Gleichung (2. Hi) auftritt und daher die i\[pnge der gewandelten Energie nicht beeinflusst. In der Ta belle 2.4 sind die G röf,pn dieser drei Terme fü r die M otha n ve r h r on nung (2.19) zusammen gestellt. Die Summe aus den beiden ersten Terme n wird als H ei zwert bezeichnet . Das bedeutot., im Folgenden wer den wir die Heiz wer te von chemischen Reakt ionen benutzen. um ,1('11 Exergiegehalt dieser Reaktion anzugeben. Besonde rs wichtig sind die Heizwerte VOll Reakt ione n zwischen Wasscrst offfll }, SauerstofffO ] und Kohlcllstoff{C ). In der Tabelle 2.5 werden die Heizwerte VOll rilligen dieser Rea ktione n gezeigt. Di,'S(' Tabelle ent hält drei Einträge für jede Rea kt ion. Der erste Eiut rag gibt den Heiz wer-t pro Ti = 1 mol an. also die Energien. die sk-h durch die Heektionen \ 'OU Il A Atomen bzw. Mok-külen mit Sauerstoff maximal wandeln lassen. In technischen Prozes s en ist es aber gebräuchhclu-r, dioseu Heizwert nk-ht auf di c Menge der Hea ktnndc n, sondern auf ihre ~ Ia.'<.'«' Oller ihr Volumen zu beziehen. D azu lx-nötige-n wi r die entsprechenden Umrechnungsverfahren. E.'< gilt:

• Für die :\111..'<.'<(' einer i\!l'lIgt' Ti \'OIl Atomen m (Atom ) = Ti A· 10 - :1 kg. Da bei ist A d ie M a s senza h l eines Atoms. die mau dem p...r lodischen System ,1"'1" Elemente cntnehmen kann. Für ein Xlolekül. da." aus rlj Atomen der Sorte i mit i\1a.'<.'<(,llzahl A; aufgebaut ist , gil t entxprechr-nd für die i\1<1.'<-"(' einer i\[('nge ii dieser i\loJt'kiile m (i\ lokkiil) =

L 11; m (Atom) j = ii L n;A; . 10- : kg . 1

(2.20)

K A I ' l T EI. 2.

22

DEH ENEIW IEHEGHIFF

Zum Beispiel findet man für Ti = 1 11101 CII 4 mit All = 1 und Ac = 12 eine m o lare Masse m (C ll il = 16 - 10- :1 kg . • Für das Volumen V = 111 /1'111_ Dabei ist P'" = n/ V die Massondlchte des Reaktanden. die man physikalischen Tabellen entnehmcn kann. ~ lan beechte, dass die Xlasseudiehte vom A g gre g a t z u sta n d dps Rea kt nndeu abhängt. Zum B•eispiel beste-ht zwischen den Xlassendk-hten im fhissigen lind gasförmigen Aggregatzust and ein Unte rschied von ca . ;J C röscnordnungeu

p",(f) ;;:; \0:\ p",(g) . Das bedeutet, dass der Heizwert pro Volumen. de r den Xamen H ci zwc r t d ich t c erhält, bei feste n und flüssigen Brennstoffen viel grühPr ist als be-i gasförmig en. Dagege-n ist der Heizwer-t pro ~ Ia.'<.,*" der den Xnmen s p ezifischer H ei z we r t erhält, unabhängig vom Aggregatzustand des Brennst offs. In der Tabelle 2.5 ist dieser Sachverhalt erkennbar, wo alle Heak t a nden bis auf Kohle ns toff'(C} und O kt an (C s lI / s ) im gasfonuigen Aggregat zustand vorliegen. Zum Beispiel erhöht sich die Heizwertdichte IIv des Wasserstoffs VOll 11 ~ IJ . m - :l auf S,7 · 10:\ ~ I.J· m - :l , wenn man den ' ''IL-;St'rst off bei T = 20 I": verflüssigt. Zwischen dem speaiflsehen Heizwert fllll lind der Heizwertdichte flv ln-steht die Bexiehung flv = PlIl fl" ,.

2 .3

Di e W irkungsgra de d er Energiewand lung

~ lall kann die G leichung (2.16) verallgemeinern und für jede beliebige Energiewandlung das Gesell. aufstellen. dem der \\'a lldlllngsprozess folgen muss :

In Worten ausgedrückt : Di e Anfangsexergie E i lässt sieh nur dann vollständig in di e Endenergie 11'[ um-

wandeln . wenn sich die GeslUlltell1 ropie

~ S'tot

bei dem \\'a ndluugsprozes.-; nicht

verändert. Anderenfalls ist die Ende nergie Il'r immer kleiner als die A nfa ngsexe rgie B i , da ~ S'tot > o.

Ta belle 2.;): Dle Heizwerte der Verbrennung in Lu ft VOll verschiedenen Verbindungen zwischen " 'as sE'rstoff Kohlens toff und Sauerstoff. 0:ad l der Ver brennung liegt das ' Ya.'<.'iI'r im gasförmigen Aggregatzustand vo r

Hcaktand Heiz....-ert JJ (k.J. mol ') 11", rxu kg- l) II v ( ~ I J · lll-:t)

c.n.,

C 2 11 4

C 2 11 n

c.u,

SO:I

Ja 2:1

142S

2(H 5

50

17

·18

,16

:>OSO ,1::;

:36

'39

fj l

91

:12 · 10'1

CO

I1l

CJl 4

;NI

2S:1

2,12

:n

10

12\

99·IO,t

13

11

C (fl'st)

(Iliis.-;ig)

K A Pr rEL 2.

IJEH ENEIWIEHEGUlFF

Dieses Geset z verknüpft die Anfangsexergie mit der Endenergie. es lii....st sich aber mithilfe de r G lf'id lllng (2.-1) auch allein als Funk t ion der Energie bzw. der Exergie schreiben:

(2,22) wobei als Zusa tztenne die A lle rgie n Ai bzw. Ar auftreten. Der Zusam menha ng zwischen IVr und Ir i bzw. Er und l';i wird gewöhnlich durch den Wirkung sgra d ausged r ückt , de r für die Energie bzw. Exergie folgcndermafsen definiert ist : I/li'

Ir r = lVi

IJE

=

Er L',

Ü.

(2,2:1)

.

Der E x ctg ic wirk ungsg red I}/.; ist dann von Interesse, wenn Ah cmativcu für die Wandlu ng von lVi nach IVr bewer t e t werden sollen . Machen wir uns da.... an einem Beispiel klar: :\Ian kann thcrtnische Energie IVr = Q r mit de r Te mpera tur 'lf > '1'0 sowohl aus der elektrischen Ene rgie l Vi = H'"I wie auch aus der thermlschen Energie lVi = Q i mit der Tem pera t ur 'li > Tr wandeln. Wek he dieser beiden Alt ernat iven besitzt die bessere Bewert ung'! I. Die \\'IlJl(Uung aus der clekrrlschcu Energie.

\\'ir bennclneu ein abgf'Schlos.<.;enf'S System . Dann gilt: IFr = Q r , Er = Q r

(l - ~n

Daraus ergibt sich ,:,\S\ot = 0 und nach der G leichung (2.21) gilt dann Q r = I Fel . Die Wirk ung sgrade für diesen P rozess betragen daher 1}F;,1

=

Q[ (1 - 1'o / 1f) IF = d

(

'1'0 )

(2,21)

1 - :1'

r

2. Die Wan dlung aus der thermischen Energie . \\'ir betrachten wiederum ein abgeschlossenes System. Dann gilt für diese Alterna tive : I F; = Qi ' f;i = Qi

'1~ ( T) 1-

IFr = Qr , E r = Qr

'J~ (1 - T)

,

Da das System abgeschlossen ist, tritt kein Austausch mit der Umgebung auf. Also ergibt sich .:.\8' = 0, aber nach den G lpid 1l1l1gen (2.6), (2.7) lind (2.16) gilt 'I'O'-l.' '5'w t = - '1 "0 '-1.,5' =- 'I o'/j ' Q ; =-'1i '

Und daraus folgt Q r =Q; .

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF

Die Wi rkungsgrade für diesen 1/11'.2

=

(J , (b = 1

P roZ('SS

'/ 1':.2

21

betragen daher

(}f ( I - 'I'o/,Ir) 1 - 'I'o /l i = (} j ( I _ '1'0/,1;) = 1 - '1'0/'1;

(2.25)

VOIll Ellergiestandpunkt aus betrachtet sind belde Prozesse vollständig gleichwertig ( 1} 11',) = aber \'Olll Exorglestaudpu nk t aus betrachtet muss der zweit e P rozes s besser bewertet werden, denn I/E,t < 1111'. 2. Und zwar wird die Bewert ung um so besser, je kleiner die Temperaturdifferenz 'I; - 'l i > 0 ist (Xiedcrterupcruturheiz ung]. Dieses Krit erium spielt ZUlIl Beispiel auch dann eine Rolle. wenn es um die Frage geht , ob es günstiger ist , eine bestimmte :-' Ienge heißen \ \'a."lsers mit der gewünscht en Tem pera t ur 'Ir gleich direkt bei diese r Temperat ur zu erzeugen . oder zunächst eine kleinere ;\lengc bei der höhe ren Te mperatur 'I ; > Jf und dann durch .\ Iisdnlllf;!; mit kalt em Wasser '1'0 < 'lf zur Endtemperat ur Y,U gelangen . Ener giemä ßig betrachtet besteht zwischen beiden Alternativen kein Unterschied. aber da bei der ersten Alternative keine Exergie in Anergie gewandelt wird . muss dieser Prozes s als die bessere Alternative bewertet werden. \\'ir erkennen aus die-wn Beispielen . dR."'<.; allgemein der Exergiewirkungs gra d nc bei der Umwandlung in thermische Energie kleiner als eins ist. Xur im G renzfa ll ist 1/11',2) .

'IE.max = 1 .

(2.26)

Daher wird bei der Umwandlung in thermische Energie immer auch Exergie in Anergie verwandelt. Alle diese Prozesse sind irreversibel mit 1/1':

< 1.

(2.27)

da die Anergie niemals in Exer gie zurückgewandelt wer den kann. Berücksicht igen wir diese Sonderstellun g de r thermischen Energie. so lassen sieh aus Gleichung (2.22) für alle W andlung spr ozesse die folgenden G{'Set zmiißigkeiten de r \\'irkungsgra dc feststellen , die einen oberen G ren zwert angehen. nach dem die teehutsche Verwirklichung des P rozesses streben muss :

• Wandlung ohne Einsatz von the rmi scher Ener gie: I}W ;';;I}I': ~

1

(2.28)

• \Yand llln!!: aus thermischer Energie: I}W < I}B

<

1

(2.29)

• Wand lung in thermische Energie: I/I!"

> 1/1': < 1

Im letzten Fa ll kann daher auch

(2.:<0)

1/11' = 1 sein (wie wir gerade in uns eren Beis pielen gesehen hahen ). oder es kann sogar 'lW > I sein (wie es zum Beispiel bei einer \ Värmcpum p c der Fall ist , siehe Kapitel 10. 1. 1). Eine Sit uat ion, wie die im obigen Beispiel gesc hildert , bei der versc hiedene \\'a nd lungsted lllologien von der Energie lVi zur Energie a'r einen gleich großen Wi rkung sgrad

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF

25

besitzen, sind äufi,erst selten. Im Xormalfall besitzen verschiedene \\'a mllungsted lllologiell auch verschieden große Ellergiewirkungsgra de uud für ihre Bew('r1llllg ist 1/11' ausreichend . W ir werden daher im Folgenden nu r noch vom W irk ung sgrad I/ sprechen, und ('S muss eine \\'alHllungstcclmclogie existieren, bei der dieser Wirkungsgrad einen maximalen \\'n t 1/ lIlax erreicht. VOll ällRerst wichtiger und eno rm technischer Bede ut ung ist die \ \'a nd lullg VOll thcrnuscher Elwrgie in eine andere Energieform. meist in kinetische Energie. In einem idealen Pro zess , den man den Car no t 'echcn Kreisprozess nennt und den wir auf der P-E bene näher studieren werden, lässt sich erreichen:

I/W

10

1- - < 'I '

(' .:lI)

Selbst dieser ideale P rozess besitzt immer einen Energiewirkungsgrad kleiner ab eins . Wie klein I/mal< wirklieh ist, hä ngt von de r Tem pera t ur T der zu wandelnden \\'iirme ab. Für gängige P rozesse (d ie Tem perat ur wird durch Wä l'lllefest igkpit der verwendeten Werkstoffe beschränkt) ist T < 77:l K und die Umgebungstemperatur ist 'J' ~ 27:J K. Daher finden wir I/m ax

<

Dies er Wirkuugsgrad ist der maximale Wirkungsgrad. den andere P rozesse und besonders techuisch realisierbare I' roz('S.-;P nie erreichen. Eine plausible Abl,dliitzullg besagt I/ ~ 0,5 I/mal<

(2.:<2)

für Wärmek ra ftmaschinen. zu denen der O rro- vlo tor und die Dampfmaschine gehören . die wir auf der P-E beue besprechen. In solchen technischen Prozes sen wird die thermische Energie nicht als An fangsenergie H'; zur Verfügung gestellt. sondern de r Wandlungsprozess bestehr aus einer Folge von Prozes sschrit ten. also einer P ro ze sske tte mi t 1I Sch ritten. Zum Beisp iel tret en bei einem E lektriz itätswe rk auf der Ba.-;is fossiler Brennstoffe folgende Prozessschrit te auf: Chemische Energie __ thermische Energie __ kinetische Energie --+ elekt rische Energie. Jeder dieser Schrit te besitzt einen Wirk ung sgrad l/i und de r W irkungsgrad der gesamten P rozesskett e ergibt sich aus dem P roduk t aller \\'irk ullgsgm dp 1/ =

Il" «

(2.:")

;= 1

Diese Geset zmäßigkeit impliziert die Aussage: Der Gesallltwirkungsgrad einer Prozessket te ist immer kleiner als der kleinst e \\'irkungsgrad . der für einen b('Stimlllten Schritt innerhalb der Kett e auftritt . Xehmen wir zum Beispiel an. da.<;.-; eine Prozessket te aus 11 = 4 Schritten besteht, von denen jeder einen \\'irkungsgrad IJj = ll .;) bes it zt. Da nn beträgt der Gesamtwirkungsgrad

,

I/ =

rr

0,5 = (O)'i)-1 = O.O();\ .

;=1

Es ist daher insbesondere bei längeren Prozes sket ten enorm wichtig, d;I.<;,-; der Wirk un gsgrad jedes einzelnen Proz es ssch ritts durch teehutsche Verbos serungen optimiert wird. Dies ist seit der

K A I ' l T EI. 2.

,

-• e

e ~ <

.. ,

I,euehbforrr öhre

0,1

•<

Wa ll Wo lfra mfa den

.~

.E'

2G

DEH ENEIW IEHEGHIFF

0,01

s

Dampf-

1")'

maschine

Beleuchtung

W

0,001

170 0

1900

1800

2000

Abbild ung 2.:1: Die Verbesserung der Wir kunggrade der Beleucht ung und der Dampfmaschine durch technische Entwicklungen während der letzt en J ahr hunderte

Ja hr

Ernführun g eines bestimunen \\'a ud l ll llg:>prm~ ('Ss('S auch immer gosehohen. aber nat iit-lich si nd die der O pt imieru ng bccndcr an der oberen G renze, die durch I/max gegeben ist. und die VOll keinem Prozess iiberschritten wer den kann. In der Abbildung 2,:1 sind die Verbesserungen des Energiewirkungsgrads wä hrend der letzt en .lahrhuudert e am I ~eispicl der Beleuchtung und der Dampfma.schtne dargestellt . ;"!all beachte den logarithmischen ;"laßstah dieser Darst ellung. Dad ur ch wird die Bes chränkung des W irkungsgrad:> für eine Dampfmaschine nicht so deut lieh, wie sie wirklich ist. Bei der Beleucht ung handelt es sieh im P rinzip Ulll die Bereitstellung rbcnnischer Strahlungsenorgie. Dur ch wnk-he physikalischen ( Ies or.ze hier die Bes chränk ung erzwungen wird , werden wir auf der P- Ehellc diskutioren. Die Tat sache. da....., jeder Prozes s der Energiewandlung lVi -+ 1Vr durch einen maximalen \\'irkuugs\!;rad '/max gekennzeichnet ist., hat für unsere Versorgung mit Energie weitreichende Konseque nzen. Ins beso ndere natürlich die . dass Prob leme der Energieversorguug nidLI. einfach "durch größere Effizienz im Energieverb ruur-h" zu lösen sin d . Dies ist nielus als eine hohle P hrase, wok-he eine einfache und naheliegende Lösu ng vortäusclrt , ohne diese konkret islcren zu können. Ob man diesem Verschlag überhaupt einen gCWi.s."Cll Healit ht ssiun zusprechen kann. das beißt , ob innerhalb der physikalischen Gesetze noc h ein e Effizienzsteigeru ng möglich ist, mit dieser Fra ge beschäftigt sich unt er Anderem das vorliegende Buch. ~ Iögliehkeit{'n

Jede Energiewandlung besitzt einen maximalen Wir kuugsgrad limax < 1. Der in einem technischen Verfahren erreichbare \ \'irkullgsgra d ist immer kleiner und etwa von der Grökenordnung '1"':: (J,;i I/ lila><' P-Ebene: D e r maximale Wi rkung sgrad Die Fr age , wie groß der maximal!' \\"irkullgsgrad wirklich ist, muss durch eine genaue Analyse de r physikalischen G('Setzmiißigk!'itt'n eines Energiewandlungsprozesses beantwortet werden. Di<:'S ist von besenderer Bedeutung für die Wandlung von thermische r in kinetische Energie, da dieser Waudluugsprozess häufig in den Prozess kett en auftritt. mit denen unsere Ene rgieve rso rg ung heute noch sicher gestellt wird. Grundlage für diese- sptv.r.it'llf' Energiewandlung hildet der t h ermody namisc h e Krei sprozess , de r sieh auf versc-hiedene \\"('iSl ' ll realis ieren lä....st.. Einige dieser Rcalisier ungen wollen wir untersuchen.

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF

2.3.1

27

De r C a rno r'scho K reis prozess

Der C ar uot.tsch e K r ei s p roze ss ist der Prototyp eines thermodynamischen K reis prozesses . er besitzt einen \\' i r k u llgsg ni( l l/, ,,,,~ = '/c ",,,,,.., den kein anderer thermodynamischer Kreis prozess ilbert rifft ,

In der Theorie sind alle thermodynamischen Kreis pr ozesse reversibel (2l.S = 0) und zusanunengesetzt aus einer Anzahl VOll Zustauds ä ndor ungc n , die , nachdem sie durchlaufen wurden. wiede r in den Anfangs zustand zurück füh ren . Dahe-r der :\illlW "K reis pro zess". Zur Healisieruug wird ein Oasvolumen bet racht et , das periodisch vergrökert und wieder verkleine rt wird. Dte Volunn-nänch-rungen sind a n die BE'WE'g Ullg eines verschiebbaren KOU)E'IlS gekoppelt, die Kolbenbewegung entspricht der gewandelten kiuotischcn Energie . Im Camotscheu Kreis prozess geschieht die Volutucnvergrdbe rung durch die Zufuhr VOll thermischer Energie Iwi hoher Temperatur '1i = T und d it' Volumenverkleinerung durc-h d ie Ahfuhr von the rmischer Energie bei (11r Umgebungstem pe-ratur 'Fr = '11). Die \\' är lllt'zufuhr lind Abfuhr sind im Prinzip irreversible Prozesse. Da mit trot zdem 2l. S t " t = 2l.S ' in Gleichung (2.8) ve-rschwindet, wird angenommen. dass die wä rme rescrvct rc mit Tempera t ur T und '1(1 unendlich gro g sind, so dass si(' wahrend des Durchla ufens eines Kreis pro zesses weder ihre Temperatur 1I0di illre Entropie verändern. Di(' Anzah l der Zustandsändoruug en in einem Curuor'schen Kreisprozes s beträgt 4, siE' sind iu Abbil dung 2.1 dargestellt . Dies('s Dars tellung erfolgt in der S-T-EhpIW, die Zustandsänderungr-u haben folgende Bedeutung:

Die Änderung I -+ 2 geschieht bcl konstanter Tempera t ur T;. Dabei wird die \\'ärn w Q, aufgenommen und die Entropie des Systems vergröbe rt sieh um 5,,,,,. - 5""" = 2l. Si = Q,j1; . Man nennt dies eine

isother m e Zusta nd sä nde ru ng . Die Änderung 2 -+ 3 geschieht bei kons tante r Svstemcntropic ohne Zu fuhr von \\'ii rllle. Dabei ver-

ringert sieh die Temperatur von 1; na eh 'Fr. ~ [an nennt dies eine a d ia batisc he Z u st and sänder u n g . Dle Änderung a -+·1 geschieht wiederum be i konstanter Te-mperatur Ir, Dabe-i wird die- Wärmt' Qr abgegeben und die Ent ropie des Systems verringert sich um S", i" - S ",>U< = 2l.Sf = Q rlTr = - 2l.S i. Dies ist wiederum r-ino isotherme Zustandsände rung . Die Änderung 4 -+ I geschieht wiederum bei konstanter Systementropie 01111(' Abfuhr von wä rme. Dabe i vergröbert sich dir Temperatur von Tr nach '11 . Dies ist wiede rum eine adiabatische Zust andsanderung. DE' r \\'ir knugsgmd dE'S Carnot'sohen K reis prozes ses er gibt sieh ans (Ileic-hung (2 .22), aus der wegen IVi = Qi folgt lI'r = Qi - Ai = Qi und da her für de n \\'ir kn ngsgrad

T, 1--

T,

(2.:H)

Es ist natiirlich nk-ht überraschend. da....." dieses Erge bnis identisch zur GIl'idlllug (2.a l) ist . Heide basieren auf den identischen physikalischen Gesetzen. Betrachten wir in Abbildung 2.'1 links die Darst ellung dE'S Carnot'schen Kreis pr ozes ses in der S' -T -EI)('ne . in der die 4 Zust ands änderung en als Geraden pa rallel zu der 5 - bzw. T-AdL~(' repräsentiert werden. Die zugeführte \\'änne Q1 = T; 2l.Si entsp richt genau der nach links oben sch ra ffierte n Fläche, dir abgeführte wärme Q r = Tr 2l.Sr getrau der nach rechts oben schraffierten Fliid l(', Die l Iifferenz der Fläd ll'1l ergibt die während !'in!'s C
11 ~ = Qi - Qr = (T; - n )2l. ~ = (T; -n) ~,

(2X i)

K A I ' l T EI. 2.

28

DEH ENEIW IEHEGHIFF T

T 2

T,

T,

4

~

~

~

Sm in

3

T,

T,

l~ '-. 0"

S

S ma x

S S m;n

Smax

A b b ild u ng 2..1: Die Darstellung des Camot'schen Kreisprozes ses (lin ks) und eines beliebigen Kreispro.. ZI'SS{'S (TU;}!loS) in der Enlropie(S )-Tempornt ur f?"]..EIII'nl'. Dip nach links oben ,schraffifT/ Cll Flächen entsprechen den zugeführten wä rmen. die nach rechts obell ~chrußie r/e ll Fl.ichcn den abgeführten wä rme» Obwohl daher llip Analyse des Camot'schen Kreisprozesses bezüglich des \ r irkllngsgrad s nichts Üb{'rraschendes erbracht ha t , besit zen wir jetzt ein tieferes Vers t ändnis für die Natur thermodynamischer Kreisprozesse und wie sk mithilfe von reversiblen Zus tundsiindr-rungen beschrieben werden können. lIa raus erkennen wir auch. dass der Wirk ungs gr ad des Camotschen Kreisprozesses der maximal erreichbare Wlr kungsgr ad eines thermodynamischen Kreisproz es ses überhaupt ist., dor zwischen (11'11 Tenipr-raturen 7i und T r und den Ent ropien S",,,,, und Smj" abläuft. Herrachten wir in Abbildung 2.4 rcctüs einen bellebigen Kreis prozess in de r 8 -T-E lwn(', Fü r die nach links oben sch raffierte Fla che gilt Qi < Qj(Carnot), Für die nach rechts oben schra ffiert e Fliidw gilt (h > (h (Cafll ot ) und daher für die- Ver ha lt nisse Qr/Q i » Q f(Carnot )JQ i(Carnot). ~ Iithilf(' der Glt'idumg (2.;l!'i) lässt sieh für den W irkungsgra d eines hdit'hi~t'u thermodynamischen K reisproz esses schreiben Qr

o, < I -

'I = I - -

Qf (Carnot.) = Q i{Carnot. )

'/Ca,,,, ,,

(2.;lti)

Es gibt keinen thermodynamischen Kreisproz es s. rk-r einen größpf{>n wirkungsgrad besitzt als der Camot'sche Kreisp rozess . Dass der Camot'sche Kreispro zess einen maximalen \\'ir kull!!;sgrad bcsitzt , liegt offensk-htl ich daran, daM l\ 'r(Ca m ot ) der maximalen Flxcln- entspricht., die sich zwischen den Tempera t uren Tf , T i und den Entropien S,,,j,, ' S",.." bilden lässt . Der grogc Xachtcil des Caruotschcn Kreisprozesses ist , dass ('I" sich technisch nicht realisieren liissL

2.3.2

Dc r O tto-Moto r

Andl dor Otto-Motor stellt einen Kreisprozess dar. Wil" wissen. d,L'<S er ans ('[IWI" Folge von ,1 Takten aufgebaut ist [daher auch der Xame ",1..Takt-Motor"), von denen allerdings 2 Takte - da.'< Ansaugen dos frischen Gemischs und der Aus.'
K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF

T T,

---- -"------ -- -_. ,

2

, , 3

T,

4 '

5

Sm in

Smax

5 Smin

S~,

Abbildung 2.;): Die Darstellung des Otto-Zyklus (lin ks) lind des Dampfmaschinenzyklus ( rechts) in de r S -T -EI)('ne. Die IHKh links olwlI sch raffiert en Fliid wll entsprechen den zugeführten W ä r men, die IHKh IYX!d H Obt'lI ••chrullin·tcIl Fliid wll den abgefüh rten wä nuon. Die stark umrandeten Fliichcn entsprechen der gewandelten Energie, die stark yest richdl en Linien zeigen einen alternativen Weg zur Vt'rgrii~rll llg des Wirkungsgrads einer Damp fmaschine Die Änderung 1 --> 2 geschieht bei konstantem Volumen V; . l Ias verdichtete Gemisch wird gezündet und dabei vergrökert sieh I!iP Temperatur von T t auf 1 2 = Ti. Man nennt dies eine isochore Zu sta n d sänd er ung . Die i'i.nderuug 2 --> 3 geschieht, wie beim Carnor'schou Kreisprozess. bei konstanter Systementropie. ist also eine adiaba t ische Zustundsande ruug . Dabei vergrökcrt sieh das Volumen VOll V; auf Fr und die Temperatur verringert sieh von 1 2 auf 1. Die Änderung a -.·1 geschieht wiederum bei konsta ntem Volu men Vf. Das verbrannte Gt'mist,h wird von der Temperatur Tl auf die Temperatur 1 4 = T r abgekühlt und anschlici-end ausgestoken [nicht in de r Abbildung 2.5 gezeigt , ebenso wie da." Ansaugen des )]('Ilt'1I Gt'mist,hs). Die Änderung 4 --> 1 geschieht wiederum bei konstanter Systemeutropie (ad iabat ische Zust a ndsanderung}. Da bei wird das neue Gemisch vom Volumen Vf auf das Volumen Vi komprimiert und die Temperatur wrg röM-rt sich von 14 auf 1j . Dadurch , dass beim Ouo-Xlotor rlie isothermen Zustands änderungen t!1'S Carnot'sehen K reisprozes ses durc-h isochore Zust andsänderungen e-rsetzt. werden. verringert sir-h auch der Wir kullgsgr all des OuoXlotors. ~ hlll findet

1:

1;1

'/ =1 - -

7;

1,

=1 - -

t,

< 1-

1c!,i

= '/C", ,,,,'

(2.;17)

da TI/1; = Tr/Tt > Tr/Ti gilt. Es ist allerdings üblicher, den Wirkungsgrad nicht mithilfe der Temperaturvcrhaltnissc, sondern mithilfe des Kompr e ss io n s ve r h ä lt ni s se s Vr/V; auszudrücken. Dann ergibt sich

(2.;18) wobei" der Adta b a t o n ko offis lo nt ist , der für das Gemisch einen Wert von" ,;;;;; 1,4 besitzt . Xehmen wir an. dass de r Ot to- Xlotor ein Komprrssionsvcrhaltuis VI / V; = 8 besitzt, dann betragt de r W irkungsgrad dieses Otto-Motors I/ = 1 - 8- 11 .4 = 0,56 ,

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF

:JO

Der realistisch zu erzielende Wir kung sgrad kann mit

angenommen worden. \ ,"ir wollen nur anmerken. das." der Carnot 'sehe- K reis prozess unter gleichen Bodingungcn einen W irku ngsgra d

T,

1/c "",,, , = 1 - 11 = 0 ,9 1

besitzt, wobei allerdings eine seh r hohl' Verbrennungste-mperatur von iibe r 1; Normale O u o-Xlotorcn be s it zen daher eine gl'ringe re Kompression.

2.3.3

aooc

K er reicht wird.

Di e D a m p fm a sch in e

Auch die Dam p fm a sch ine operiert mit einem Kreisp rozes s. der dem Carnot 'sehe n Kreisprozess ziemlich ähnlich ist und . wie dieser, 11U_" 1 Zust undsänder uugcn besteht . Der Wirkungsgrad einer Da mpfmus...hine ist daher rela t iv groE.. absolut genommen i! ervr \ Vä rIllt' vollstaudig in Dampf verwandelt . Bei diesem Phasenübergang vcrgrökert sich das Dumpfvolumen. nber ('S bleibt rk-r Druck konstant auf dem \\'e rt des o beren D am p fdru ck s /b.i' lind es bleibt die Temperatur konstant auf dem \\-ert der S icdetern p e r at ur 11. Zustandsiinderung en be-i konstantem Druck nennt man iso b a r e Z u st and sänderu nge n . die Wa."",'rverd itig eine isotherme Zust and sä nderu ng bei {Ier Temperatur 1{ \lrrd ..im' isoll
T,

= 1- -

T,

(2.;)9)

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF Die obe re Temperatur ist auf einen We rt Ii

~

:H ,150 K beschräukt., der errechnete Wirku ngsgrad betrugt

daher

288 = O,afj 450

1/"'" 1 - -

und ist damit geringer als der eines Otto- Motors. ;"Iau kann den \\' irku llgsgnul einer Dampfmusehinc geringfügig wrgriif.l' rn , indem man (11'u Dampf in einer weitere n isobaren Zustendsiinderung a -. ;1' überhitzt. und ans('hli{'f,('lld (He adiabatisrhe Zus t andsänderung ;1' ..... 4' auf die Taulinie dos Phasenübergangsgebiots durchführt, siehe Abbild ung 2.::; r echts. Allgemei n huben Da mpfmaschinen einen technisch realisierten Wirkungsgrad von 'I "'" 0,2. Des wegen werden sie heute nicht mehr in den :\l ul;('u benutat, wie das früher der Fall war. Man verwendet heute H o chdruckd amp ft u rb in eIl, die einen mindestens doppelt. so grofen \ \' ir kllugsgrad besitzen.

2 .3.4

D ie B el e u chtung

Um unsere Umgebung zu sehen, besitzen wir die Augen, die eigentlich ein Empfänger für e le ktromagne tische w ett en sind, Der Empfindlich keitsberr-ich des me nsc h lic he n A u ge s liegt zwischen d(,11 Lk-htwellcnliingen 400 < .\ < 700 11m. Um G('gen,~tänd(' wahrzunclunen, müssen diese daher Licht mit diesen Well('uläugl'1I emittieren oder dus Licht reßekticren. das von einer anderen Lichtquelle mit diesen " ·l'llenlä ngpu emittiert wurde. Die einfachste Licht q uelle ist der sch wa r ze Körper, der r-in ganzes Spektrum von Licht wellenlängen emittiert, Wl'IUI er auf eine Temperatur T erhitzt wird. Die " 'd lpnlä ngt'nv€'r\(>ihmg der Strahlung pilll~ schwarzen I\ öq wrs ist gegeben durch das Pla nc k's chc Str ah lung sgese tz . l Iiese Ges('tz ist auch historisch von besonderem Inte r esse. weil :-, I;l)': P la rwk im J a hr 1900 anhand dioses G('!it·t Zf>S zum ersten ;"[<11 zeigte, dass die- Energie des Lichts gequantelt ist, Dip Energiequanten werden als P h o t o n e n hezek-hnet. , ihre Energie ist umgekehrt propo rtional zur \Yellenliingp des Licht s

hc Ph"' '''' = T '

l\'

(2.-10)

Dip Xaturkonstnnte c ist die Licht geschw indig keit im Va kuum (c = 3, 1O~ m-s" "}, h = 6,6· IO- :H ,J, s ist (las P lanck'sclie Wirkungsqua nt um un d ebenfalls eim- Xatu rkonstnnte. Irr logarithmischer Da rstellung ist die spektrale Ve rteilung der Strahlung für verschiedene Temporaturcu des schwarzen Körpers in Abbildung 2.6 gezeigt. [),L<; dazu gehörende Planck'sr-he St ra hlungsgesetz lautet, wobei k = 1,3,';, 1O- 2:1 .J . K- 1 die B o lt zrnarm-Ko n st.antc ist l'!rr-, h c.2 d/ = - ( ('u PI " ...." / ~'"T A'

_

I) "

dA. .

(2.-11)

Die Gröf..t· d / bezeichnet die St rahlungsintensit üt des schwarzen Kör pers . die dieser IJ('i der " 't'lIpnlä nge .\ in das W('llellliiuj!;eriintef\·all dA und in alle Hiebtungen VOll seiner O ber flache emittiert. Glekhzeilig ist in Abbildung 2.6 der lnt r-nxita tsbe reich

J

71~1

6./ (1') = 4 { ~1

11m

dl

nm

ab sehnttierte Fläche markiert . für den das Auge empfindlich ist. Dieser Bereich im Verhältnis zu der totalen St.rahlungxintensitiit

J x

1(1' ) =

d/ = 5,67.10 -1< 1'4

"

in

w. m - 2, K- 4

(2.-12)

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF

:J2

10 e

2

,~~- ,

1

o

500

1000

1 500

2000

Abbild ung 2.fi: Die spektrale Vertcilung der l ntcnsit iit eines schwarzen KÖ1"!wrs in Abhiingigkeit von der Tempcratur 5: Tc, = 5000 K, 4: 1'4 = 4000 K . 3: r, = auoc K. 2: 1'2 = :lOOO K , 1: T l = 1000 K. Dor schnt tiert e Bereich zeigt den sichtbaren \ \ 'dlenliin-

genberr-ich

W ellenläng e (nm) ergibt de n Wirkungsg rad. mit dem dir- Strahlung des schwa rzen Kör pers fü r die Beh-ueht ung ge-nutzt werden kann: c'

l/Str ( /

)

=

ti l (T ) 1(1' )

(2..13)

Bt'i eine r Temperatur vnn T = 2000 K Iwtriigt dieser Wirkungsgrad etwa l/Str (20()O ) "" 0,1, bei T = 500 K aber nur noc-h '/Ste(500 ) "" 0,005. 1':<; ist daher ganz offensic-htlich . dass ein schwarzer Kör per eine möglichst hohe Temperatur besitzen sollte, um setneu Wirkungsgrad zu optimieren. Ein optimaler W irkungsgrad wird erreicht, wenn die \\'t'!k nliingt' A!ll;'x, für die dl einen maximalen \Yert besitzt, gerade in den Empfindlh-hkeitsberek-h des mensc-hlichen Auges fallt. Zwischen AJ1l~x und der erforderlichen Temperatur besteht die Bt'zi!'lulllg(W ic n'sch cs Verschiebu n gs ge se t z ) in m- K

(2.11)

Für Am"" = [)OO IIIll i~t daher t-im- Temperat ur T "" 5XOO K nötig. die ZWHr Huf der Oberflik-lu- der Sonne herrscht, aber von einer gebrauchliehen \Yolfm lllf",detl-G liihbifllt' nicht erreicht wird. Heide St rahlunge n, die von der Sonnt' wie auch dir- einer Glühbirrlf', werden sehr gut durch das P llIIWk'SI,11(' Struhlungsgesetz (2A I ) beschrieben. Die Temperatur e-iner Olühbtme beträgt. T "" :lOOO K und sie wird erreich t durch die Umwandlung von elektrischer Energie in thermische Energie. Dieser \\"and l u ng~ prozt~<; besitzt im P rinzip einen ma ximalen W irku ngsgra d l/m;>,> "" I (siehe Gleichung (2 .24)), J (',J Od l wird ein Teil der thermischen Energie nicht in Forrn von \\'iirlll('stnlhlullg abgegeben. sondern geht durch Wänneleltung und \\'iirlll('konwktion MI rlie Umgebung verloren. Der erzielbare \\'irku ngsgn ul lwt riigt daher nur

und daraus folgt für den Oesamtwirkungsgrad einer Gliihhinlt' I/ = Ilstt

T]d "'"

0,1 , 0 ,5 = 0,05 .

Dieser geringe \\'i rkulIg~gflui reduziert sieh noch weiter. wenn milli die Tempe-rat ur mithilft' chemischer Rea ktionen er zeugt. wie es bei einer Kerze geschieht . \\'cgell der geringen Temperat ur und dor grilM'rt'U Verluste bei der Wa nd lung von chemischer in the rmische Ene rgie besitzt eine Kerze für Beleuchtungszwecke nur einen \\' irku llgsgm d

'/ = '/St.e 1/d "'" 0,05 ·0.2 = 0,001

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF Entscheidend höherer Wirkungsgrade für die Beleuchtung lassen sich nur erzielen , wenn die primäre Energie nk-ht in eine breite Strahlungsverteilung gewandelt wird. sondern sek-ktiv in die Strahlung mit

einer oder nur wenigen \ Vellenliingt'n, die im Empfindlichkeitsbercich des nu-nschlicheu Augt'S liegen, Di('S ist deli'; Prinzip der Leuchtstoffrö hre n . ~ l it h ilfe elektr ischer Energie werden sc-hnelle Elektronen in eiIH'JIl Gasvolumen erzeugt. deren khn-t isohe Energie durch StöF.e mit den Casatomeu diese zur Emission von elektromagnetischer Stahlungsenergic veranlassen. Vorteilhaft ist es, wenn die \Velle nlä lLj!;en dieser Strahlung im oder unterhalb (a lso im Ultravioletten] des Sehbereichs liegen. Durch eine Fluoreszenzbeschichtung der Glaswand des Ga.... vulunn-ns kann auch die ultraviolette Strahlung in den sichtbaren Be-reich verschoben werde-n. Wegt' n des Gesl'tzl's der Ene rgiee rhalt ung (siehe Gleichung (2.'10)) funktio niert dit'Sl' Met hode jedoch nicht mit " '('lleuliillgell oberhalb des . . k-htbaren \ V('llt'nlängPllhen'iehs. ~ lit derartigen Le uchts to ffrohren werden Wirkungsgrade 1/ "" 0,5

erreicht. Im Handel findet man sie unter der Bezeichnung "Encrgl os pa rfa mpo".

2.4

De r N utz ungs grad und der Versorgu ngsgrad

\\'ir habe n uns bisher mit den physikalischen O ruudlagen der Energiewandlung beschäftigt . Sie bilden das Fuudament , auf dem UIlSCl'e Energieversorgung aufgebaut ist. Die Versorgung mit Enorgjo setzt sieh zusammen ans einer langen und vielgliedrigen Vc r sorg ung s kotto, die bei der P rimä renergie beginnt und bei der Xut zonergie endet. Dazwischen liegen viele Wa ndlungsuud auch andere Prozes se, von denen jeder im Allgen l('ille ll den Einsatz VOll En ergie verlangt und die alle nur mit einem für sie charakteristischon \ \'irk ungsgrad die Energie von der einen in die andere Fo rm wandeln. Es existiert eine derart große Anza hl \'(1II Versorgungs ket ten für jedes unserer Bed ürfniss e, dass es zu aufwändig und oft auch unmöglich ist, für jede den physikalischen W irk ungsgrad zu berechnen. Zu ma l auch die exakten Umstände der \\'a nd lung oft nicht. mit der erforderlichen Genauigkeit bekannt sind. In solchen Fä lle n hat sieh das Ver fa hren durchgesetzt . kom plexe \ \'a nd lungst cd mo logien mithilfe eines N u tz u n gsgrad s (zu konnzetchneu, clor d as empirisch bestimmte Ver hä lt nis zwischen de r \'011 uns gewünschten Xur zcnergie lind de r dazu erforderlichen Primärenergie angibt. Betra cht en wir zu r Verdeut lichung ei ne spezielle Versorgungskette. die unsere Xlobilitat mithilfe eines PKW sich er stellt .

l. Förde ru ng des E rdö ls (P r im ä r e n e r g ie) Da bei entsteht ElIergielJella l'f durch folgende P roz esse: • Ba u de r Erdölförderanlage • Ben-ieh der Förde m nla ge • Ba u der Anlage zum Erdö lt ra ns po rt (Rohrleitun g oder Tankschiff } • Bet rieb der T rans port anlago 2. Haffellienlllg des Erdöls (S e k u n d ä r e n e r g ie) Dabei entsteht E nergiebedarf durch folgende Prozes se: • Ba u der Erdölra ffenerie • Bet rie b de r Ra ffenerle (Wandlung ehe mische E nergie

-+

chemische E nergie )

K A I ' l T EI. 2.

;ll

DEH ENEIW IEHEGHIFF

• Bau der Speicheranlage für den Kra ftstoff • Bau der Anlage zum Kra ftstofft ransport (Ta nkwagen) • Betrieb der Transpor tanlage

:t Verteilung d('S Kraftstoffs (E n d c n c eg ic] Da bei entsteht Energiebedarf durch folgende Prozesse: • Bau der Kraftstoffven eiluugs»lIlage {Ta nkstelle] • Br-t rieh der Verteilungsanlage • Zu fa hrt des I' K\ \' zur Verteilungsanlage I. ~ fobilität durch den P KW ( N u t zc n c r g ic)

Dabei emsr eht Energiebt'llarf durch fol/!;ellde P rozesse: • Bau des P KW • Auslieferung des P KW • Tra nsport des Kraftstoffs im I' K\\' • Mobilität (Wa ud ltlllg chemische Energie

-->

thermische Energie

-->

kinetische Energie)

Direkt sichtbar si nd Energiewandlungsprozesse nur in de n O liedem :2 und d der totalen Vcrso rgungskette. Indirekt erfordern aber auch alle anderen TeilprozPs.-;e die \\'ftndlullg VOll Energie und tragen durch ihren Energiebedarf eben falls zum Xutzungsgrad der gesamten Versorgungskette bei. dessen Wert atu einfachsten empirisch bestmuut wird . Die Eint eilu ng P rim äre nergie

-->

Sekllll (!ärellergie --. Endenergie --. :'\utzeucrgie

lässt steh für eine Vielzahl von Versorg ung skctten durchführen . Allgemein lassen sich diese Formr-n der Energie folgendermaßen definieren: 1. Primäronorg !o Als P ruuarc nerg ie bezeichuen wir die Energietriigcr , die di rekt der Natur entnouuuen werden . Dies sind bisher ü1J1'l'\viegend fossile Brennstoffe (Kohle, Erdöl. Erdgas) oder fossile xlmorulion {Ura ner x]. fn der Zuku nft werden dann in grö];,erem Umfang auch altenuutve Energ iet räg er zu uuscror Energieversorgung beitrugen müssen. 2. Sckundärcne rgie Die Sekundärenergie entsteht durch Energieumwandlung in einein ersten Schritt ans der Primärenergie. Diesel" Schrill ist meist notwendig, um die Energie in eine Form zu bringen. in der sie leicht.gespeiehert lind verteilt werden kann . Dieser Schrit.t erübrigt sich, wenn nach der Wandlung die neue Energieform direkt zum Energiea bnehmer transportiert werden kann. wie ZUIll Beispiel die elektrische Energie aus einem Kra ftwerk auf Kohlebasis.

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF

Wandlung. ... ~ t. Botrleb . _lu ...

Pri märenergie

Tran~lu'"

Sek undä renerg ie

~2.3

r::::::=:::::'l

r=--c-----''--,

Nulz ener gie

Abbildung 2.7 : Flussdtagnunm einer typischen Verso rgu ngs ket t e von der Primärenergie zur Xutzcnergie mit dem für jedes G lied der Ket te charakt ortsttschcn Xutzungsgrad (i.j. Bei spoaicllen Verso rguugsketteu können Glieder iihersprungen werden (siehe Te xt )

:I. E ndoncrg !c Unt er der Endenergie vorstehen wir die Energieform. die der Energiea bnehmer direkt bezieht. Das ist in den privat en Ha us ha lten meistens elektrische Energie oder ehemische Energie in Form von Heizgas oder Heizöl. I. N u t zener g ie

Die Xutz{'llCrgie ist die Energieform. die der Energieabnehmer für die gestellte Aufgabe letztendlich benötigt , zum Beisp iel zur Beleuchtu ng oder Heizung von Räu men. Dies beinhaltet immer einen letzten \\'andlungsprozes,,,. bei dem die Endenorgie in die Xutzoncrgic umgewandelt wird. Für jeden einzelnen Schritt VO Il1 Glied i zum G lied j in der Versor gun gs ket te lässt sieh ein mittlerer Nutzungsgrad ( i. j angeben, der tot ale Xutzungsgrad der allgemeinen Versorgungskette ergi bt sich nach der Produk tregel (2.:t l) dann zu

a

( =

n

(;.Hl .

(' . 15 )

i =l

In Abbildung 2.7 ist gezeigt, wie wir UIlS den Aufhau einer Versorgungskot te schemat.isch verdoutliehen können. Zur jet.xigen Zeit, wo unsere Energieversorgung noch fast ausschließlich auf den fossilen Energiereserven basi ert. ergeben sieh für die einzelneu Nutzungsgrade u nd den gesamten :\"utzungsgrad weltwei t etwa. folgellde \ \'erte ( 1.2

~

0.78

( 2.3

~

O.!J2

(3.4

~

0,4 1

(2..16)

...... (::::: O.2!l . Das bedeut et , wir bcnötigeu etwa. :Jlllal so viel P rimä renergie wie unser Bed arf an l'\ut.zeuergie ausmacht . Die Umwandlung der Primärene rgie in die vom Abnehmer verlangte Xut aenenrte vollzieht sich heut e in einer Versorgungskette. die hnuprsär-hllch auf den fossilen Energier r ägcru basiert und einen mit.tleren Xutzuugsgrad (::::: O,:l besitzt.

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF

;JG

Dies er empirische \ \'('rt veranlasst mauehe Leute, die Ineffizienz unserer heutigen EnergievcrsorgUlig zu beklagen, denn immerhin stehen ca. 70% der primär eingesetzten Enprgie nich t einer Xurzung zur Verfügung. Diese Klage liisst völlig aufi,l'r acht. dass jeder Wandlungsprozess (und jeder andere Prozes s in der Vers org ungsket te] einen physikali schen Wirkungsgrad besitzt . dessen ma ximaler Wert in einer Vielzahl vo n Fällen kleiner als 0.5 ist. In Anbetracht dieser Tat sache mag PS eher verwundem. dass bei der Komplexität der Versorg nngskenon immer noch ein empirisch ermittelter Wert des Xurzung sgrads von 0.;1 gefunden wird. G ru nd dafür ist wahrscheinlich. dass ein betrtk-htlicher Ant eil der Primärenergie für Heizzwecke bellötiAt wird (siehe Ka pitel :t:l) und dieser \ \'a n(llungs pro zess sieh durc h einen sehr groben ma ximalen \\'irkUl lgsgra d auszeichnet (siehe G leichung (2.:m)) . Der Vorrat an fossilen Energiet rägem wird in absehbarer Zeit aufgebraucht sei n und muss dann durch alternative Energieträger ersetzt werden. In diesem Buch werden als alt emarlv alle Enorgieträger bezeichnet , die nicht. konventionellen Urs prungs sind, also nicht foss il b ioge n (Kohle, Erdöl. ErdgHs ) oder fossil m in e r a lisch (Ura n) sind. Von den alternativen Energieträgem sind heut e besonders die "erneuerbaren" Ellergietriiger im Ges präeh. Diese Jassen sich allgemein so definieren, da..<;..'i als ihre ursprüngliche Energieq uelle die Sonnenstrahlung. also die Solarenergie, fungiert. Unt er diesem Gesicluspunkt müsst e man auch die fossil biogenen Energieträger als "cmeucrbar" bezeichnen. denn sie stellen nichts weiter da r als gespelchort e Bioma..<;"'ie, also chemi sche Em'rgie 4 , welche den wesentlichen Bcstnndt eil der heut igeu Primä renergie H '( f,_) ausmacht . Aber der wicht ige Unterschied zu den eigentlich erneuerbaren Energien Iv (e, nbj ist , dass diese eben nicht in gespeicherter Form vorliegen und trotzdem unse re jetzige Fo rm der Primärenergie erset zen sollen. Die S peicher u ng erneuerbarer Energien ist daher ein entscheidendes P roblem einer xukünftigen Energieversorgung. Die Bedeutung dieses Proble ms hangt \ '0 11 dem Ve r so r gungsgrad 6 nb, mit dem erneuerbare Enorgjen als P riuuirenergle unsere Energ ievers org ung übernehmen müssen . Es ist absehbar (siehe Ka pitel 2.1. 1), dass die Xot wcndig kcit der Energiespeicherung den Xutzungsgrad de r Versorg ungsken e von einem heutigen \ \ 'ert ( :::::: 0,;1 auf einen zukünft ig kleineren \ \'e\"l. reduzieren wird . DH.'i bedeut et , der I' rimärenergiehed arf wird steigen, selbst wenn sich der Xutzenergiebedarf nicht verandert , Das Ausmaf der Steigerung hängt vom Versorgungsgrad 0 :5 6 :5 1 ab, für dessen Einfluss auf den Nutzungsgrad ( ein linearer Ansa t z gemacht wird

(2. 17) Der empirisch bestimmt e \\'erl ist ( ross) :::::: O,:t dagegen liegen für den Wert von ( (emb) keine empirischen Date n vor , da zur Zeit das Speicherproblem noch ohne Bedeut ung ist. Im Kapit el 2. -1.:1 wird anhand eines Beis]liPis demonstriert, dH.'is (ern b) :::::: O,r.i ( {f' ",,;) , und Ka pitel 8 ergibt ein iihulk-hes Ergebnis. Diese Ana lysen erzwingen folgende Schlussfolgerung: Fa lls die Energieversorgung vollständig VOll fossilen auf erneuerbare Energien umgestellt wird, reduziert sieh ihr mit tlerer Xutzungsgrad um his zur Hä lfte soiues ursprünglielu-n \\'l'rl s. Das bedcutet , zukünftig wird im Ext rem fa ll etwa doppelt so viel Primärene rgie bonötigt , um einen unvcraudcrten Xut zcuergicbcdarf nur mithilfe erneuerbarer Energien zu decken. ' Dan ms wlrd auch du" h'-';OlHt."r" n. 'd,'utUllg d"r d"'l1l lsch"u Ew'rgl" üffelC~l<,hth"h: SI(> h.....~t sl"h n"latl\' I.'icht st,...ithern lind iil,...r "'....He Str.~,k ..n trallsporti"rell, ga nz im Geg"lIsatz VOll, zum lk' ispi"l. el,"ktrischer E ll..rg i.~ .

K APrrEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF P c Ebe ne : N u t zungsg ra d u nd Ve rsorgungsg ra d

2 .4 . 1

Z ur Definit io n des Nutzungsg rads

Der global gültige \ r irk u ngsl!:rad 1/ ist eine eharakteristische Gröf,(' jedes Wa nd l uugs pro~YSSt'S. deren Wpr t im P rinz ip berechnet werden kann , falls alle Einzelheiten der w andlungstcchnolog!e bekannt sind. Bei langen P rozessket ten iSI das selten der Fall und '/ wird durch den empirisch bestinuuten Xutzungsg rad ( ersetzt . Ab{'r auch einzelne- Prozessschrit te lassen si..h manchmal. insbesondere bei der \ r a nd hlllg in erneuerbarer Ener gien. nk-ht du re-h den \\'ir kullgsgrad 'I vollständig r-harakterisierr-n . Der Grund ist , dass dir- Ver fügbn rkeit der \ra nd l ll n~a nlage [wegen Ausfalls oder Heparatur] UdN der Energiequelle [weil die Sonne nicht S.:IL('ilLt oder der Wind nicht bläst ) nicht gewahrleistet ist. In solchen Fällen muss man unterscheiden zwischen der installierten Leist u ng I' der Walld lungsanlage • das ist die Wandlu ngsleistung unter optimalen Bcdmguug en" und bei ununterbrochenem Bet rieb der Anlage - und der tatsä.. hlich gewandelten Leistung 1'" so dass 1', = I P mit I < 1. Da laut Definition I' = n Pi gilt, ergibt sich dann der nur empirisch zu bcstirunu-ndc Xutzungsg rad dor Anlage zu

1', = 1 '1 11 =

( 11

->

1',

( =p'l ,

(2..1 8)

wobei 1/ dor ideale und daher berochenbare \ r irkllugsgrad der Anlage ist. Xlan sollte rlahr-r im Xonualfall immer den Xutzungsgrad verwenden . weh-her für eine gegebene \\'< uullu ngsted ulOlogie auch Standort abhiingig sein k ann. Die Angabr- des \ \' irkungsgrnds ist lllt'ist nur dann sinnvoll. wenn Ver gleir-ln- zwischen verschiedenen Wll.nd lllngst ed ltlologif'u angestellt werden.

2 ,4 ,2

Ernelle rbare E ne r gie n als P ri mä re ne rgie

Der Ersat z von 1\ ' «('»<;) durch H' (..", h) stellt \ Vis.",'usehaft lt'r und Techniker vor ein, nach heutigem Ke-nntnisstnnd. fast unlösbares Problem. Denn die er neuerba ren Eue-rgien müssen zunächst aus den Eingangsenergien, also hauptsiwhlir-h der Solarenergie, mit dem \ri rklltlgsg rad 'IWd gewandelt werden , um d ir'SI' als P r lm är e n e r g lc äq n lvaleut zu erhalten. Im Kapitel fi wird gezeigt, dass die \\'t'r te von 'IW,l in vielen Fälle n se-hr klein sind. :\"o..h wichtige r ist jedoch, dass das Augebot an erneuerbaren Euergil'u sehr gering iSI, was im Wes('ul lk hen auf die viel zu kleine Energiedichte der Solarenergie zurückzufuhren ist , Um es auf einen sehr einfachen Sachverhalt zu bringen: Unsere fossile Energieversorgung beruht auf "ernour-rbarr-r' Energie. die seit Xlillioncn von .Ia hren auf der Erde in ehemische Energie gewandelt und gespe-ichert wu rde . \\' ir verlangen jetzt nach einer Technologie, welche diese ~Iillioueu von J a hre n auf die Zeit da uer von wenigen Jahren reduziert . Versuche zu dieser Red ukt ion ha ben wahrscheinlich zur Folge. dass das Augebot an P rimärene rgie kiinfug zunickgehen wird. Das Speicherproblem stellt eine zUs<'ilzlklLe Ilr-raus fordc rung da r, die anhnnd eines Beispiels verdeutlicht werden soll.

2 .4 .3

Die S 'pcichcr-notwcndt gkci t von ernoucrbarc n E nergie n

In einer Fo tovolt aikzelle wird die Strahlungsenergie der SOIlIlf' in e!t'kt riSl·Ilt' EUl'rgie ulIlgt'wamlt'lt. Dip phys ik;lliSl,lwll (; rund l;1gt' n dieS{'s I'rozesS{'S wer(!I'n in I\ ;lpil el G.3 Iwh;lndd t. Fa lls in einer FOlowlt'likz"l1.. die Lild ungsllleu!l:(' q = 1 C bd einer e1eklris...heu Spannung t:J.6 = 1 V gdr('llllt wordeu bl, danll beträgt di(' e1ektrisdl(' Euergie ll>wh der Wa nd lu ng (si" he Gleidlllllg (2.11)) (2..19)

J)j('S('r Elwrgie lllUSS der FOIO\'oltaikzelle entnollllllen lIud gespddwrt wenklL. Als Spt'kher für elektriS{'he Eu('rgie kommt {kr I{ondellsal or in Frage , der bd el1wr Spannung t:J.,p die Lad ungsllleuge q = C t:J.6 spei dwrn kann. Dit' GriiMo C ll\'uut mau {lif' (Lad uugs-) K a p a zit ä t dl'S Kondeusator s. 5Die uptimale Bt'IClingullg für Solart'lL<'rg it· ist zUlU 8,'is].>it·1 die Solarkonstante h, si..he G I.'id Lll ug (4,:12)

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF

:J8

Ist der Kondensa tor aufgeladen, so ist in ihm die elektrische Energie (2.50)

gespeichert, Oanz offensic-htlich ist Iwi dem Speicherprozess du- Hälfte der VOll <'im' r Fo t ovolt aik zelle !W" liefe rten Energie in eine andere Energieform als in gespeicherte elektrische Energie umgewandelt worden. Es ist leicht nach zuweisen, dass dieser Verlust an elektrischer Enf'rgif' verursacht wird durch rlie thermische Ene rgie . die uufgrund des U hm'sche n \\' ir[f' rst ,lIuls H bei der El e ktri zi tät slei t u n g auftritt. Die gewandelte thermische Energie I-""t rägt

! x

o=

JU 2dl ,

(V II)

"

wobei der Ladestrom J des Kondensat ors mit der Zpit exponentiell abfallt : (2,ti2)

Falls während Ol'S Lade vorga ngs rlie SIl<"lllllung .6.o konstunt hlcibt., ergibt sich aus dem Integra l (2."i1)

Q

~ lall

(2.5:1)

kann den Speicherverlust durc-h II :~I

'/SI' = -11'

d

~

PiJH'U

\ r ir kungsgrad

'/Sl'

churukterisieren. In diesem Beispiel ist

W,4 - Q .. 11.' = 0,.1 ,·1

(2.54)

Es ist wichtig sk-h dar-iihe r klar zu werden, dass dieser S p eicher w ir ku n g sg r a d '/sp < I durc-h die Elek.. triz itatslcitung bei konstunter Spannung llo verursacht wird, also nicht direkt mit der Energiespeicherung im Kondensat or selbst. zusammenhangt . Derart ige Verluste w('1"(1<'1I generell als O hm'sehe Verl u s t e bt'zeichnet . BI'i einem anderen Speicherprozess. zum Beisplclmithilfc chemischer Encrgio (\\" l.'is('rsto ffspd cherung }, treten iihnlk-he Leit ungsver lus te- auf und zusätzlich noch der \ rir kungsgrad der \ r and lun g VOll r-lcktrisclx-r in r-ln-misclre Energie.

2.4.4

Der Mix a us fo ssile n u n d or no uor b a ro n E n e r g icn

ln Kapitel 2.4.2 ist kurz dargelegt wer-ten, welche Konsequenzen erneuerbare Energien für das Angebot an Primärenergie haben können. In diese-m Ka pit el werden wir uns kurz mit den Kons eque nzen fiir den Beda rf Mn Primä renergie beschiiftigen. Die heutigen Formen VOll P rimärenergie werden mit dem Nut zung sgrad «rOM) "'::: O , ;~ in Nutzenergie gewandelt. Unter der Annahme, dass die Umstell ung auf erneuerbare Energien keine gröj.on-n Einflüsse auf die Wandlungsk('tt (' ausübt , verringert sich der Nutzungsgrad allein durch die Speicheranforderung. das IwiKt utn den Speichorwirkungsgrad '/S!," Fiir diesen hatten wir anband 1'i)l('S Beispiels gerade rlen mit tlereu \Vert (r/Sp>"'::: 0,5 ermittelt . Dara us ergibt sieh die Abschä t zung (2,titi)

Hier könnte- eingewendet werde-n. da...."< die Xotwendigkeit der Speicherung nicht auftritt, wenn der Versorgungsgrad i5 nur seh r kk-ln ist und erneuerbare Energien nu r dann zur Versorgung beitragen,

K A Pr rEL 2. IJEH ENEIWIEHEGUlFF

0.3

'~:'::: ... '- ... ..., .. --...

:

~.

"

.

..... . " . ....::.. .•.

em euerbare ..

Io nile Energie

emeuerlNlre Energie

- - a " l ,O

a ocO.5

o

a "2,O

o

0.5

o

0.5

Verso rg ungsgrad

Abbildung 2.8: Die Abhängigkeit des ~utzullg~grad~ vom Versorgungsgrad. lAub für die erneuerbare Energie allein bei verschiedenen Speicherwirkungsgraden ( ~ ie ht> Text}, rcchte für den Versorg ungs mix aus fossiler und erne uerbarer Energie

wenn sie sk-h wirklich wandeln lassen [also zum Beispiel Fotovolt aik n icht zu den Zeiten. zu denen die Sonne n icht scheint, aber der Beda rf an elektrischer Ener gie besonders hoch ist ). Die G r u nd last der Energieversorg ung müsste dann von den restlichen. fossilen EI\('rgidrägern iiberuommen werden , wobei nattidich zu klären ist, wie lange diese überhaupt noch zur Verfüg ung stehen. Ebenso zu klären ist , um wie viel sieh der ' VirkulLgsg rad eines ko nve nt ionelle n Kraftwe rks reduaiert., wenn dieses immer wieder an- und abgeschaltet wird uder seine Ene-rgie gespeichert werden muss . Man kann solchen Einwanden aber auch Rechnung tragen. indem man den Speicherwirkungsgrad Iiir erueuerban-r Energien selbst vom Versorgungsgrad 6 abhängig mucht. , etwa in dem Ansatz (2.56)

wobei für den Exponenten gilt Cl > O. Ist Cl < 1, so trägt die Xotwcndig keit der Energiespeiche rung iibcrpropcrfional zum Xut zungsgrad bei, für Cl > 1 ist ihr Beit rag unterproportional. In Abbildung 2.8 sind die 6-Abhängigkdtt'n von «(,.""h) und des Cesamtnutzuugsgrads ( nach Gleichung (2.17) für ein Versorgungsmix aus fossilen und omcucrbnren Eue rgien für die we rte Cl = 0,5 , I und 2 dargestellt . Dara us ergibt sich, dass in dem Versorgungsmix d ie Abweichungen vom linearen Verhalten (0- = 1) SI) ger ing sind, dass de r t atsiichliche " ·('rt von .... nicht en t scheidend dafür ist , oh erneuerbare Energien unsere zukünftige Energieversorgung iibcrnelnnen können Oller nicht . In Ka pi telx.I werden wir ein besser begründetes Modell für den Xutsungsg rad erneuerbarer Energien entwickeln. In diesem Kapite l geht {'S zuuiichst nur um grundsatzliehe Überlegungen. welche UIlS jetzt gesteneu. die wk-htigeu und richtlgen Fragen zu stellen. um die Zuku nft unserer EII('l"gievf'ThOrgling zu untersuchen. Eine Folgerung aus diesen Überlegungen ergibt sit-h aber ohne jeden Zweifel: VIII den Verlust rk-r fossilen Energien durch r-rnouerbare Energien zu ersetzen, mÜSSI'1l sowohl auf de r Angebo tsseite . wie auch der Bedarfsseite. enorme tedmische Probleme üherwundt>ll w('rdt>n. V ngewi:<.<; ist , ob dies in dl'r ({ ürzt' (k r verbldbendelL Zdt gelingt.

2.5

Fra ge n zur E nergieversorgu ng

In den vorausgegangenen Ka piteln haben wir die physikalischen Grundlagen des Energiebegriffs gelf'gt und die Eigeusdmftf'u diskutiert. welche die Energie und ihre verschiedenen Erscheinungsformen eufgrund physikalischer Gesetze besitzen müssen. Diese Gesetze sind bestimmcud dafür, 01, sieh eine Energieversorgung auf der Basis erneuerbarer Eue rg ien in Zukunft aufbauen läs.'.;(. Viele der für eine Vora ussage wicht igen Para met er sind zur Zeit nur unzureichend bekannt. D'L'.; ist auch darauf zurückzuführen , dass erneuerbare Ellergien zum gcgcnwärt.igen Zeit pu nk t eine

K A I ' l T EI. 2.

DEH ENEIW IEHEGHIFF

10

untergeordnete Holle spielen und daher empirische Daten . die für eine Voraussage verwendet werden könnten. nicht mit der erforderlichen Cenauigkeit vorliegen. Au f der anderen Seite sind die physikalischen Grund lagen der vorgeschlagenen Wandlungsprozesse so gut bekannt. dass sich die Wirkungsgrade dieser P rozesse berechnen lassen lind die empirischen Xut auugsgradc ers etzen können.

E.<.; sollt e aus unseren Diskussionen klar geworden sein. da.<.;s wir uns in den weiteren Ka pit eln mit vier wesentlichen Fragen beschiiftigen müssen : 1. Wie groß wird der Rrwryiebedurf in Zukunft sein ? Die; hiingt natürlich primä r von der G röße der W cl t b e vö lkerun g ab. deren zukünftige Entwicklung anhand von Modellen prognostiziert werden muss. Von gleic her Bed eut ung ist auch der Lebe n ssta n d ard . den die zukünftige \\'eltbt'völkert lllg besitzen wird. Daneben ist von Bedeut ung aber auch die Frage, wie viele fossile Energieträger uns in Zuk unft noch als Prilllärenergie zur Verfügung st ehen werden lind wie viele durch erneuerbare Energien ersetzt werden müssen.

2. IVann sind die fossilen Rneryien erschöpft? Steht der zukünftige Energiebedarf der \\'elt bevölken mg fest , lassen sich über den Zeit punk t . zu dem die fossilen Reserven ausgebeutet sein werden. recht genalle Voraussagen treffen . Denn die G rö&e dieser Res erven ist bekannt und es ist auch nicht damit zu rechnen. da.-;.<.; bis her unbekannte und ausreichend große Res erven an fossiler Energie noch gefunden werden. Dabei sollte nicht unerwähnt bleiben. dass eine lx-kannt e Res er ve. das l\ Jcth a n hy drat (siehe Kapitel 5.1 ), bisher nicht abgebaut wu rde. weil der Abbau zu sdlwierig ist lind eiu betnichrliches Unrwclnisiko darst ellt . Wlr werden solche "un ko nventio nelle n" Energien mit hohem Umweltrisiko nicht lx-rücksiehtigcn, da sieb ihr möglicher Beitra g nicht auhaud eines gesicherten Zahlenmat erials berechnen 1ä.'.;Sl , also reine Spekulation ist.

3. Welche Holle kön.n en erneuerbare Energien in einer zukünftigen Energiet'erMrgung übernehmen ? Das Angebot an P rimärenergie aus erneuerbaren Ene rg ien ergibt sieh aus den physikalischen Cesetz tnäk igkcit eu, welche die Wandlung von de r Eingangsencrgie bis zur Primärenergie bcs timmen. Diese Gf'Set zlnäRigkeiten sind bekannt , sie InÜs.-;e11 zur 1 ~f'S t i lll lllu ng lIes Primä renergieangebots nur konseq uent angewendet werd en . Zu befürchten ist . dass mit Einführung erneuerbarer Energien eine bis jetzt unbekannte Lücke zwischen dem Angebot von und dem Bed arf nac h Prinui reue rg ie auft rit t.

4 . Gibt es andere altemative Energieträger ? Dies ist eine wichtige Fra ge, die aus physikalische r Sicht bejaht werden 1I111S.'.;. Aufgrund ihrer physikalischen Eigenschaften muss als einzig verfügbare Alt ernative die Kernenerg ie angesehen werden und wir werden uns mit deren Eigellsd lllfle n ausführlich in den Kapit eln 5.2 bis 5.u bes chäftigen. Das bedeutet nicht. dass de r Au tor dieses Buchs ein unbedingter Verfecht er dieser Energieform wäre. Aber es wäre ebenso unsinnig. ihr Potenzial nicht zu bcrücksk-htigen. Allerd ings ist es ein ganz anderes Pro blem. physikalische Erkennt nisse über die Energieformen in technische Anwendungen um zuset zen. O b dies müglidl ist . IlIUS.'.; gertau 1.;0 unt ersucht werden wie die I'r age, ob die G ese llscha ft bereit. ist , die dafür benötigten Res so ur c-en bereitzustellen und die R isik en neuer Techniken in Kauf zu nehmen.

Kapitel 3

Der Bedarf an Primärenergie 3 .1

Emp irische Dat en

Eigentlich best eht auf der \\'eh ein Bedar f an Endenorgle. die jeder VOll uns nach seinen Berltlrfnissen in N u t ze n e r g ie umwandelt . Tro tzdem ist es üblich. den Energiebedarf mithilfe der P r imäre n ergi e zu IlH'SS('ll. denn die .\Iessllug der P nmärcnergjo ist relativ einfach: Sie ergibt sich zum Beis piel aus de r Menge des geförderten Erdöls oder der Menge de r abgebauten Kohle. Im Fa ll fossiler Energie best eht meugcllllläßig kein größerer Unt erschied zwischen I' rimä renergie und Endonorgio (siehe Glnlchung (2..16)), wohl aber im Fall erneuerbarer Enorg jen (siehe G leichung (2.55)) . Wie viel Energie benötigt also ein .\ Icmwh'? Da ra u f lassen sieh 2 Ant worten geben: I. \Vir lx-nötigen die Energie zum Leben . UnI zu leben. benötigen wir chemische EnergiefXahrungsmittel]. Aus thenuodynatnischer Skin ist der G ru nd offensichtlich: Der Körper ist ein hochorganisiertes System mit großer 0 [(11lI11lg, also geringer E ntro p ie . Um den Ent ropiewert. klein zu halten, muss ständig Entropie an die Umgebung abgegeben werden. Is t die Abga be unmöglich. etwa weil die Umgebungstemperatur zu groß ist, wird Le ben unmöglich. Zur Entropieabgabe ist Energie notwendig. Dieser G r u ndu msa tz hängt davon ab. wnlr-he Arbeit ein Mensch zusätzlich vumchu-r., O hne Arbeit zu verrichten. betragt. der Orundumsarz im Mittel pro Kopf und Jahr (11 gibt die Bevölkerungsza hl an )

P, ~ =0,8·1 0:' kWh ·an

1

(:1.1 )

Verglichen mit dem mtsächuchcn Energiebedarf eines Xlenschon ist dieser \ \'ert zu vernachlässtgen. Denn der eigent liehe Grund für den viel größeren Energiebedarf ist: 2. Wir bonötigcn die Energie für ein Q71gcuchmcs Lebe n . Die Frage. wann ein Lehen als angenehm zu he zek-huen ist , wird sicherlich von jedem Mensehen anders beantwortet werden . Im Allgemeinen wird aber die Mehrzahl der \\'elt bewohner darin übereins t im men, da...." d as Le ben umso angenehmer ist, je hö her der Leb enss ta nda rd eines Lands ist. Die H öhe des Leb enss tanda rds ist t'in{' empitisrh bestimmbare GrÖk '. denn der Lebensstandard ist definlerhar mithilfe der Korrelat ion zwisc-hen zwei anderen messbaren Orögen.

K A PI TE l.

s.

,12

DE H BEDA HF AN 1'H/ ;\li·\ H E1\'EHG/E

.

...

-...-

Produktivität Wi,":Chaft

•

•

Bodenschätze

•

/

""-..

Techni sie ru ng

..........

Leben s sta ndard

". ../"..

geogr. Lage

Importabhängigkeit

"

Ind ust ri estru ktur

.. ..,-

Energi ep reise

\

Umweltschu tz

I

Konjunktur

I

J

Klima

Verbrauc herverha lten

Abbildung ;U : Der Kreislau f aus Bru ttoinlandp rodukt. (geslrichelt) u nd Primä renergiebed arf (ausgezOflcn), deren Korrelat ion den Lebenssta ndard eines Lands ergibt. Ebenfalls \!;ezeigt sind einige der bcs nmmondc n Faktoren für den \Vert des Bruttoinlandprodukt lind den des P rimärencrgiebcdarfs • dem Primär ene r g iebedarf l' E H eines La nds,

• dem B r uttoi nlan dproduk t H f P eines Lands. D(I.'i Brut toinlandproduk t ist eine öko nomische G röRe , sie definiert alle in einem Land hergestellten G üt er und erbrachten Dienstleistungen innerhalb eines Jahrs. Um verschiedene Länder vergleichen zu können, wird dieser \ \'f'rt in USD·a- 1 nngcgohen. wobei die unterschiedlichen W äbr ungskurs e und die Inflat ionsra te in den USA zu berücksichtigen sind, In Abbild ung :U ist dargestellt , welche Faktoren das Brut toinla nd produ kt eines Lands bestinuuen (gel> lricheller ll(!lbk1"ei.~ ) und welche Faktoren den P nmäronorg jebed arf ( aus gezogener lI albkreis ). Dies e Liste der Fa ktoren ist keines wegs vollst ändig, sondern die Abbildung :U zeigt nur bei spiel haft einige der Fa ktoren . deren Gesamt heit lind deren \\'ed lse lwirk ullgell untereinander bestimmend für den Lebensst a ndard eines La nds sind . Einige Fakt or en kann ein La nd beeinflussen . wie zum Beis piel das Verbrauchervcrhaltcn , 'ludere sind uichr beeinflussbar. wie zum Beis piel die geografische Lage eines Lan ds . Ans der :-' lessung des P rimä renergiebeda rfs wissen wir; Am Anfang lies 21..Ja hrhundert s bestand ein weltweiter Prltna renergiebe darf von etwa 1 · 10)·1 kt vh . a - 1. Da raus ergibt sieh bei einer \Vcltb c vö lkc rung von 11 = JO!l Xlcnschcn ein mittlerer Pro- Kopf-B edar f von ü

.

l'E13 ('2(XlO) :::::: 17 . 103 k\\'h.a~) .

"

(3.2)

K A Pr rEL 3. [)EU HEDAH F AN PH/ M t\11El\'El W /E

,.

Pri mä,energie bedarl pro Kopl (10 3kWhla)

100

Abbildung ;~,2 : Die Korrcla tion zwischen Brutt oinlandproduk t und Primärenergiebedarf im Jahr 1970 (oben) und im Jahr 2000 (unteri)

,11

K A PI T El. .1. DE H BEDA HF AN 1'H/ ;\li-\ H E1\'EHG/E

6 00

·_·_ [--:-l--j--t----I--j-~[J=[I~I=T]~~ I, i ! i !i

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Bruttoinlandprodukt pro Kopf {SIa)

Abbildung

a.:1:

Das Verhältnis lJ ll>/I Jf,,'H in Abhängigkeit

im Jahr 1970 ( oIJfn) und im J a hr 2000 ( unten)

WIll

Ih-uttoinlandprodukt pro Kopf

K A Pr rEL 3. [)EU HEDAH F AN PH/ M t\11El\'EI W /E

·15

Dabei ist der Primä renergiebed a rf pro Kopf I >E H/ n (n o r m ie r t e r P r tmärc nc r glcbcd erf kcitH'SWPgs der gleiche in jedem La nd . sondern kann VOll Land zu La nd sehr verschieden sein . Aber es existiert eine K orrelatio n zwischen dem normierten Primärenergiebedarf und dem Brut toinlandprodukr pro Kopf 13 11'/11 (n o r m ie r t e s B rutto in la n d p rod ukt); Je größer der P rhnaroncrgicbedarf in einem La nd ist , 11m so höher ist in der Hege! nuc'h das Brut toinlandproduk t dies es Lands. Die Länder , in denen beide G röße n hohe \\'erte erreichen. besitzen einen hohen Lebensstandard. Man kann diese Korrelat ion zwischen P EB lind H I P anha nd von srat.isrischen Date n demonstrieren , Die Abbild ungen ;~.2 oben. und unte1/. zeigen, nach Ländern aufgeschlüsselt , diese G röße n pro Kopf der Bevölkerung für die .Iahre 1970 und 2000. Es lohnt sieh. diese beiden Übersichten gellau zu betrncht en und ihre Aussagen zu analysieren . Vom J ahr 1970 bis zum .lahr 2000 hat sieh der normierte Primä renergiebed arf nur UUWl'sentfich verändert. Da!!;egen ist das normierte Bruttoinla nd produkt besonders in den Lände rn . in denen es bereits 1970 hohe Werte besaß. in den folgenden ;lO J a hren noch euunal um etwa das Vierfache gest legen. Im ~ lit tel hat daher das Verhält nis von IJI P zu P E IJ im La ufe dieser Zeit zugenommen. Heute wird mit dem gleichen Einsat z von P rimärenorgie ein höheres Bruttoinlandprodukt erzeugt , als es noch 1970 der Fall war. Dabei hat die Verbesserung in dem Verhältnis H I I >I I )RH keineswegs in allen Landern einheit lieh stattgefunden. Sondern es gibt Länd er . und dabei handelt ps sieh überwiegend um hoch-industrialisierte Lä nder, mit einer überdurchschnit tliehen Zunahme des H/ PIP EH -Verhiiltllis,<;{'S. In der Abbildungen ;I.:J oben und unten werden diese Dat en für die J ahre 1970 und 2000 miteinander verglichen . Während 1970 das HII>II)1','HVerhä ltn is noch in fa,<;t allen Lä ndern mit Ausnahme der Schweiz unterhalb einer C re nzo von (LI GSO pro k\ \ 'h lap;. überschntteu im Jahr 2000 viele Lä nder diese G relll e. Bei anderen. wie zum Beispiel Indien. hat sieh während dipses Zeit rau ms an dem Verhältnis nur wenig goändort. Aber für die C es amt ent wicklung auf der \relt ist von Bedeut ung, dass diese Länder auch die Länder mit den höchst en Bevölkerungsza hlen sind. Zum Beispiel lebten Anfa ng des 21. J ahr hundert s in C hina ca . 1275 Millionen x lenscheu und in Ind ien ca. 1002 xttlltoucn ~ lellschelJ. Diese Mensche n zusauuucn machen bereit s fast ,10% der \\'clt b e\'ölkenm g aus . Es ist aber davon aus7.Ugehen. da.<;s in Zukun ft auch diese Länd('r große Anstrengungen uuternehmon werden. um ihre IH I>11)H 11- Verhältnisse zu verbessern. Und dass eine Vorb es serung möglich ist. ist von den hoeh-indusr.rialisierteu Lä ndern demonstriert worden. Auf der P-Ebene werden wir uus mit diesem Problem weiter auseinandersetzen und für die Kor relat-ion zwische n Bru ttoin landproduk t und Priurarenergiehedarf sowie deren zukünftige Entwicklung eine mathematische Beschreibung finden . Die statistischen Daten lassen auf jeden Fall erwarten, dass die einzusetzende Energ iem enge. um ein angestrebtes Bruttoinlandprodukt zu erreichen. in Zuk unft langsam abnehmen wird. D ie in d ie sem B u ch ge mach t e n Pro gnose n werd en die se Ve rä n d erung b e r ü cksicht ige n . Das bedeutet aber noch nicht. dass deshalb auch der Primäreuergiebodarf der \\ 'elt in Zukunft abnehmen wird, sondern nur, dass der Anstieg des Bedarfs Länder abhängig et was weniger stark erfolgt . In D e utsch land ist dieses Verhalten währeud der lerxtenSü Jahre besonders gut 7.U beobachten gewesen . In Abbild ung :~..t sind die prozentualen Verände run gen des Brn tt oinla nd produkts

K A PI TEl. .1. DE H BEDA HF AN 1'H/ ;\li-\ H E1\'EHG/E 200

••••• Bruttoi nlandprodukt BIP

---

•• ••

. • . . . . ...

Pri märenergiebed arf PEB

- - Verhäl tn is PEBJBIP

~

,IG

. • . .... •

'

.s

••

. - .. , I ' ,. ~:: ~,

r--I - ' - --

~

,

-' I

.,..

50

1970

1990

1980 Jahr

2000

Abbildung ;1.·1: Die prozentualen Änderungen von Bruttoin lan dprodukt , Primatenergiebedarf und dem Verhältnis I' EB jlU P in Deut schland zwisc hen den .lahrcn l!}i0 und 200 1

und des Primärene rg iebedarfs zwischen den .Jahren 1970 und 2000 dargestellt.' Vor 19nO bczlehen sich diese Dat en allein auf die B RD , da entsprechende Dat en für die ehemalige DDH nicht verörremüchc wurden. Im J ahr 19no wurde ein st etiger Anschluss zwischen den Da ten der BHD und denen von Deutschland insgesamt vorgenommen . Ans der zeit.llchen Entwicklung ergibt. sieh . dass ('S innerhalb VOlI:m Jahren in Deu tschland gelungen ist, mit einem nur leicht gcsticgcnou Pri märenorgiebedarf eine Zuualune des Br utt oinlandprodu kts um fast 100% zu erreichen. Vergleicht inan diese Entwicklung mi t der Entwicklung in anderen Regionen der Welt , so sind dor t in der ~ Iehrzahl der Fä lle die Red uktionen der l 'EJ1 jJ111'-Verhält nis."'R. seit 1980 nicht so stark . Die prozentualen Veränderungen sind in logarit hmiseher Darstellung in Abhild ung ;1.5 gezeigt . Dies e Durst ellung ist auf einen Sollwert 100% für das l' 1': II j II 11'- Verhiilt nis in Deutschla nd (siehe Abbilduug :3.-1 ) uonniert. G anz offensiehtlieh treten recht große Unterschiede zwischen den einzelnen Regionen auf: R u ss la nd besitzt ein extrem grcges P Ell j B I P -Verhält llis. benötigt also besonders viel P rimä renergie pro crwinschnftctcm Bru t toinlandprodu kt. Dies ist sicherlich nicht allein auf die zurückgebliebene l udusrrialisierung zurückzuführen. sondern auch durch die Größe dieser Hegion und durch ihre gcog rafische Lage mit extremen Klimaunterschiedr-n bedingt. Dies trifft. iihnlk-h auch für Nordamer ika (CSA . Kanada , Mexiko} zu. Allerdings besitzt diese Ragfon otne moderne Iudust rialisicrung und daher ein m ach besseres l' E lJ JU I I' - Verbältnls. Außerdem ist diese Region die einzige der betrachteten Regionen, in der sieh das Verhäl tnis innerhalb des betrachteten Zeit ra ums noch stärker verbessert ha t als in Deutsc-hland. In den anderen Reg ionen . in denen überwiegend Entwicklungsländer liegen. ist das normierte Verhä lt nis dagegen angestiegen. ln West-Europa hat. sieh eine Ent wick lung, almlieh der in Deut schland. vollzogen. Allerdings wird in \ \'es t- Elll'opa ohne Deut schland etwa 10% mehr Primärenergie bcnöugt ., um das gleiche Brutt omlnndpro duk t. wie in Deutschla nd zu erwirtschaften. E..<.; ist da her wenig gerechtfertigt , Xordamertka als den größten Vers chwender \ '0 11 Energie zu bez eidlll('ll: Ik m gen auf da.<.; Brut.toinlandprodukt ist der Pri mä renergieb edarf dieser Region IWir haben das Verhältnis von Inla nd p rod ukt und Primären..rgiebcda rf umgek ..hrt., weil sich dadurch die Darstellung in dieser und der folgenden Abbildun g vereinlacht .

K A Pr rEL 3. [)EU HEDAH F AN PH/M t\11El\'El W /E

17

-------1Russland

v

.

N-Amenka

Co:. . ..

Afrika

••

S-Amerik\,

I

West- Europa

1900

-_.

.' O-..\'s;:n

..... ... 1010 .... ...... ... ... ...

1990

2000

Abbildung ;1.5: Logaritluuisehe Darstellung der prozentualon Veränderung der ten, B /l'-Verhält nisse von verschiedenen Weh regionen. Die Daten sind auf den Wert 100% für das l' BBllJ / l'Verhäl tnis in Dcurscblaud im Jahr 19 i O lx-zogen

Jahr

ahnlieh zu dem von S üdamer ika oder O st e elen . und sicherlich geringer ab der von A fri ka . Legt man den Ellergiebed ar f zugrunde, so ist Cl; offenbar kein Vortell. wenn ein La nd eine groRe Fläche, aber gemessen daran. eine geringe Bevölkeru ngszahl besitzt , wie in Russland. Europälsehe Verhältnisse sind in dieser Hinsicht optimal. P -Ebe n e : Ko r re la t io n zw isc hen B r u t to in la ndprod ukt und P r lm äre no rgtebeda r f W ir wollen jetzt ein mathematisches Modell für die Korrelation zwischen Bruttoinlandprodukt und P rimiirenergiebedarf angeben.

3. 1.1

D ie Euo rgleofflal onz

;"lit dem Begriff E nc r g iccffiz ienz verbinden wir den \\','rt ,1f'S HI I>IJ>EH-Vf'rhält nissf'S, also den Bedarf an P r imä rene rgie P EB, die zu r Erlungung e-ines bestimmten Brut toinlandprod ukt s lJ J P benötigt wird". Da mit besitzt die Energieeffizienz eine klare Definition, d ie sich von der Definit ion des Energie-wirkungsgrads (siehe Ka pitel 2.3 ) eindeutig unterscheidet . Versc-hiedene Länder lind Hcgio ncn der \Yelt wirtschaften bis heute mit verschiedenen Stufen der Energieeffizienz. In den hoeh-industrinlisierten Läudem [haupt s ächlich in Europe] ist die Energieeffizienz sehr hoch. in den wenig indust r-ialisierten Ländern (wie zum Beispiel Afrika ) ist die Em-rgieeffizienz noch seh r gpring . \Yir können aber annehmen, dass die Energieeffizienz in allen Ländern mit der Zeit steigen wird. also die Ind ust ria lis ierung zunehmen wird. Dir- Abbildung 3.:1 giht direkt einen Hinweis, wie sich die Energicellizicnz und ihre zeitlk-he Entwicklung mathematisch behandeln lassen. Die Abbild ung 3.:1 ist eine doppelt iogadthmiM:he f)a7·~teiluflg. daher gehorcht jede Ooredc in dieser Darstellung (wie au ch die in den Abbildungen :t :1 oben und mlten ' I)"s IJJ PI P ElJ- Vt'rhältllis wird in der Literalur allch ürte..,. mit.dem Bt'griff"EnergieilllellsitäC wrsetwll. Die [lIIl'nsit ät ist .'iHewohl,!t'liniertc ph.vsikalisdle ~ 1es.~gröJ,t., sie Iwsitzt die Eillhdt von Ellergie-lllal-CeSl,hwiwligkt'itl'ro-V"lulllt'nl>l!t'r I.eist nllg-pro-Fliid w. Sie ist daher idelltiSl,h zur Energie"tromdkhtt, '>ller Leistllllg,;tliidlt,ndirhte. 1>t'r B"griff"Ellergit'intell"itiit"' ist ph.vsikaIiSl,h sinnI<»<.

K A PI TE l. ,J. DE H BEDA HF AN 1'H/ ;\li·\ H E1\'EH G/E

18

gezeigten Geraden ) de r Funktion

HI /' = (I' H/J ) a I'EHo '

(3.3)

HI n

wobei der Exponent Cl selbst eim- Fun kt ion der Z(>it i:
HllVn = PEHo /n

700 VSD · H- 1

4000 k\\' h · a1

im .lah r 1970.

1,3

im J ahr 2000.

Xchmcn wir HU. dass sie-h () ::O

(3..1) 1

0

linear mit der Anz uhl der .lah rr- seit 1!)70 vcrgrd kcrt , dunn bcsitzt

1 + 0,0 1 (y- 1970)

0

die Form

mit der Einheit [y] = a .

(3..') )

Die Fun ktion (:1.:1) hat folgende Eigenscha ft en: Bt·t riigt das nor mie rt e Bru t toi n lan d p rod u k t eines Lands wenige-r His 700 USD · a - I ••"'0 wird auch in den folgenden Jahren der nor mierte Prfmä ronorg lob oda rf dieses Lands steigen. bis sein normiertes Bruttoinlandprodukt die Grellz(' von 700 USD · u - 1 übersteigt. DieS('S Verhalten ist angemessen. denn für rlen Aufbau der lndust rtalisierung wird zunächst mehr Primärenergie benötigt, bis der erforderliche Sta nd der Indu . . t riaJi.... ierung erreicht ist, der den weite ren sclmelleu AJL...tleg des Primärenergiebedarf... aufhält . Übersteigt. dH:; normie rte Brut t oinlandproduk t die Grenze von etwa 700 USD ·a- l , so steigt tOS anseliliesend schneller als der normierte P rimä rene rgiebedarf I':.<; sollte aber jedermann klar sein. dass I'S sich bei diesen Schlussfolgerungen um die Aussagen eines l\l o de lls hHIHIt·It, IIH:;S Huf den empirische Dat en für die Jahre 1970 und :!OOO ba.... iort., also auf Dat en ,lUS einem kleinen Zeit ra um. l Ierarfige Schlussfolgerungen miissen mit Skepsis bct racht.et werden. Um aber zukünftige Entwicklungen zu prognostixieren. sind ;I. [ot!elle notwend ig. Wir werden daher dus eben eingefiihrte ;l. lor!ell (3.a) verwenden. das immerh in eine optimistische und vielleicht sogar zu optimist ische Aus,-;.age üb er zuk ünftig e Entwicklungen macht . Die Energieeffizienz eines La nds ist in diesem Modell gege ben durch

HI P _ 700 ( I'EB/ll)" - l PE ß - 4000 ~

in VS[) pro kWh .

(3.6)

All('rd illgs wird die Zr-it ubhangig keit , die in dem Exponenten ("I - I strx-kt., allem bestimmt durch das V('rhalten einiger weniger Lände-r. die im Juhr 2lHJO bere-its t'ille Energieeffizienz von iiber o.a USD· k\ \·h - 1 erzielt en (siehe Abbildung a .:l unten ). Bet rach ten wir andere Lauder. und zu denen zählen die bevdlkerungsn-ichstr-n Lände r wie Ind ien und China. so hat sich deren Energieeffizienz zwischen den J ah ren 1970 und 2000 praktisch nicht verändert und betragt konstant IJIP

PEIJ

::0

~ ::o O ·1000

.

18 US[).k\ \'h - l .

Erst in der Zuku nft wird sieh erweisr-n. ob I'S auch diesen l.iindern gelingt, ihre Zeit zu steigern .

(:1.7) I~J H'rg i('t' lIi z ipn z

mit (11'r

3Uie El",rgiee ffizie nz ergibt ~klJ als 1.& llUg d",; S.\"~It'Ill~ \'011 2 DilT,'re nt i,,]g]l'k hllHgeH (dP E ll Idl c; PEB und <X BI I', siehe KapitelLt.I ], aus welchendie physikalische Grök t entfernt wird. Auf die Schwierigkeiten. weldJt~ . [ie ökon omist,ht' Grök B I P ]",reitet , ist in K,,!,ilt'J 2.1.2 hillgl'wit"",n worden.

d lJ / Pl dl

K A Pr rEL 3. [)EU HEDAH F AN PH/ M t\11El\'El W /E

3 .2

19

Die ve- und we- Länder

Die Abhildungen a .2 und :1.:J machen deutlich. das..s sieh Länder sohr stark in ihrem normiert en Hruttoinlandprodukt. unterscheiden . Für unsere weiteren Diskussionen ist es vorteilhaft , diesen Unterschied auch dadurch 7.U berürk-dchtigen . dass wir alle Länder in 2 Klassen einordnen , wobei betde Klassen durch eine Grenze des Bru ttoin landprodu kts von ;,000 USD · a - t pro Kopf im Jahr 2(MI(J getrennt sind. Diese Grenze markiert im \ \'esellt lid lt'n den Grad der industriellen Entwicklung. den ein Land zu diesem Zeitpunkt entweder scholl überschntten oder noch nicht erreicht hat . Länder. die ein höheres Bru t toinland prod ukt er wirtschaften . bezeichnen wir als ue-L än d c r . Diese Abkürzung st eht für "voll entwickelt" oder "viel Energie". denn dies e Lä nder haben in der Hege! auch einen großen Bed ar f an P riuui rene rg ie. Länder und Regionen in der Kla,...."e der oe-Lä nder mit Einwohnerzahlen von über lOS sind zum Bf'is piel Einwohnerzah l J apa n Nordamerika Europa(O ECD)

o.u

lO9

o.ss

lO9

0.-12 . 109

l t l P pro Kopf (kW h . a - l ) :J.0 · 101

2.4 . 10'1 2,2.10 4

P ElJ pro Kopf (USD. a - 1 ) :1.5 . W-1 8,:1. 104 4,4 . lO4

Länder, die ein geringeres Bruttoinlandprodukt erwirtschaften. he zek-hnen wir als me- Lä n d e r. Diese Abk ür zung steht für "wellig ent wickelt" oder "wenig Energie". denn dies e Lä nder besitzen in der Regel einen kleineren Primärenergiebe darf als die uc-Ländcr. Eine prominente Ausna hme von dieser Regel stell t Russland dar. Die Regionen der Welt , die zu der Kla....."e der we-Ländcr gehören. si nd zum Beispiel Einwo hnerzah l Südamerika Afrika Asien (ohne J apa n, GU 8Staaten und \\'est as ien)

n.tz

JJ 11' pro Kopf ( k\\' h · a~t)

lO9

O.7!J. lO9 :1,:15 . 109

:U · 103

n,s . 103 1,1 . 103

P E H pro Kopf ( U8 D. a - 1) 1,5 . lO4 0.'1 .101 0,6 ·1O,j

Xicht erfu.....st in diesen belden Zusnnuncnsrellu ugen sind die Regione n vliuebuucrtka und Karlbik. Wes tasien (vorderer Or ient ), Ozeanion (mit Aust.rnlien und Xeuseelaud als gröf:;ten Ländern) und die GU S-Slaaten (m it Russland als gröf;!em La nd ). In diesen La nde rn leben fast 10% der \\'e!tlwvölkeru ng , ihre Zuordnung zu einer de r beiden Länderklussen macht jedoch Sehwicrigkcitcn. Soll zum Beispiel Hu....." land der Klasse der «e-Länder zugeorducr werden, wohin es nach dem Zuor dnu ngskr iteriu m eigcutlich gehört , obwohl es, verglichen mit der Rep ublik Kongo, sieherlieh eitlen viel höheren G rad der Indust ria lisierung besitzt ? Und in welche Klasse sollen die Er dölförderländer im vorderen Orient eingeordnet werden. die sich sowohl durch einen grogou Primä renergiebedarf wie auch durch ein hohes Hruttoinlandprodukt. (a us den Erdöleinnahmeu] auszeichnen? Hier mnrht sich bemerkbar, da.."" das Bruttoinland produkt und der Primarenergiebedarf eines La nds auch von Faktor en abhängen, die sieh nur wellig beeinflussen lil.....s en und deren Entwicklung daher nicht dem allgemeinen Trend folgen muss.

K A PI TE l. .1. DE H BEDA HF AN 1'H/ ;\li-\ H E1\'EH G/E

50

Trotz dieser Schwier-igkeiten ergib t sich etwa die folgende Ausgangssituation: Zu Beginn des 21. .Iahrhuudcrts betrug der globale Pr imärenergi e b eda rf

der gleich groß war wie das P r imär e n ergi eangebot PB A aus fossilen Euergien

Energie und \Voh lstand waren verteilt auf • Die ee-Ländcr Einwohnerzahl : 11 = 1,.'"1·]Q9 :\lenschen Primärenergiebedarf pro Kopf: 1~/'; lJ lll = 5 . 104 kWh·a- 1 Brut toinlandprodu kt pro Kopf: 111 Pl I! = :2. 101 USD · a - 1 • Die ne- Länder Einwohnerzahl: n = 4..'"1 · 109 Xlenschen Primärenergiebedarf pro Kopf: P RHl n = 5 . 103 kWh'a- 1 Bruttoinlandprodukt pro Kopf: IU Pl ll = 1.103 USD · a - 1 In dieser Einteilung korumen die wichtigsten Tatsachen über die damaligen Lehensverhä lt nisse der \ \'elt be\'ölkeru ng zum Ausdrurk: Etwa 2;)% der Weltbevölkerung lebten in Lände rn mit einem gehobenen Lebensst andard lind i G% der \\'eh bcvölkerung besaßen nur einen sehr geringen Lehens..s taudard. de r wohl oft nur das Über ld w n gestaltete und manchmal auch das nicht. Der Primäronorgjebodarf pro Kopf war in den ec-Landcrn etwa lOmal gröf.er als in den weL indern . Aber mit dieseln höheren Energieb edarf wurde ein zümal höheres Brutt oinlnndproduk t pro Kopf der Bevölker ung erzeugt. Dies war eine Fo lge de r !!:rößeH'n Energiee ffizienz in den veLändern , die anf einer fortgeschrittenen Iudust rlalislcrung in diesen Lä ndern beruhte.

3 .3

Bed arfssektore n fü r E ndenergie

Mun kann die P nmärcnerg to als die Rohform der Energie bet nu-luun. die durch Energiewandluugen zur En denergie veredelt und damit nutzbar gernacht wird. An diesem P rinzip wird sieh auch in Zukunft nichts ändern: Die Strahlungsenergie der SOHne ist als solche nic-ht nutzbar, sondem erst die aus de r Sonnenenergie gewandelte Endenergie. Um den Bedarf an Endenergie zu spezifixieren. führen wir die Bodarfssoktoron ein . Darin werden zum einen die A b n ehm er der Endenergie zusammengefasst, zum anderen die A ufgaben. die mithilfe der Endenergie bcwaltigt werden müssen. Die Definit ion der Bed arfssektoren und ihr jeweiliger Bedarf a n Endenergie geschieht anhand de r Sit uation in den ue-Ländern zu Begiuu des 21. Jahr hu ndert s. Daher kann sic h d iese Einteilu ng in Zukunft ändom, wenn die fossilen Energieträger durch erneuerbare oder

K A Pr rEL 3. [)EU HEDAH F AN PH/ M t\11El\'El W /E

51

altcr uative Energieträger ersetzt werden müssen. Dieser Wandel gewinnt zusär aliche Bedeutung dadurch. dass die fossilen Energieträger nic ht nur die heute dominant e Form der Primärenergie darstellen. sondern auch die Basis für die P etr o chem ie bilden . Zur Zeit werden etwa 7% der fossilen Energiet räger ab Hoh-noff in der chemischen Ind ust rie verwendet . Sind diese in absehbarer Zeit nich t mehr vorhanden. so wird diese Indus t rie auch ihrer G rundlege beraubt: Die Kohlenwassers toffe müsst en an" der vorhanden en Biom asse synthetisiert werdun. deren Verfügbarkeit durch den nat ürlichen Kohlens toffzyklus gegeben lsr. , ~ Iit diesem Zyklus werden wir uns im Ka pitel 0 .2. 1 beschäftigen. Für die Endenergie. die aus den fossilen Energiet rägern im Referenzjahr gewandelt wurde. erge!wn die folgend.'n Bedarfssektorun: A b n ehm er Ind ust rie Verkehr Private Ha us ha lte Kleiuahnehme r

A u fga b e Xlobilinit Raumwärme l'roz('S."energie Beleuchruug &- Komnnmikation

Unter den Klein a bnehmern verst eht. man im Allgem ein en die Einr icht ungen . die ein e ähnliche Fo rm des Endenergiebedarfs besitzen wie die pri vaten Haus ha lte . aber diesem Sektor nicht zugerechnet. werden können. Daz u gehören zum Bei:-;piel öffemücbe Dienst e, ~ Iilitär , Handel und Gewerbe. Die Prozeeouorgjo ist das, 'was die Maschinen zum La ufen bringt". In dem Sektor P ro.. zesscncrgie ist als Teil auch die Proz es swurme ent halten . Der Unterschied zwischen d..r Raum warme und der P rozess wärme lx-steht iu der Tem pera t ur: Raumwärme ist Xiedcrt cmpera t.urwä nue ist kleiner ab die Körpertemperat ur ), P rozess wä rme ist Hodu empcrat urwä nnc ('1' ist größer ab die Körpert em pera t ur). In den privaten Ha us halt en dient Prozes swärme zum Beis piel zum Koc hen. Die Größe der S..ktorcn sowohl für die Abnehmer, wie auc h die Au fga ben. ist sieher heute noch abhällgig davon. ob sich ein La nd in der Klasse der ne- od er tee-Liindcr befindet. \\'ir gehen aber davon aus. da"" diese Unt erschiede im La ufe der Zeit kleiner werden und im Wese ntlichenan die Vert eilung angleichen worden, die heut e schon für d ie oe-Länder repräsont auv ist. Bezü glich der Abnehmer ist d iese Verteilu ng in der Abbild ung :1.0 links gezeigt, bezüglich der Aufga ben rt:chts. Jeder der Abnehmer wird die bezogelle Endenergie für eine etwa" andere Verteilung von zu bewältigenden Aufga ben einsetzen. Dab ei ist , auch in Hinblick auf die Zuk unft , von besonderem Int eres se, welcher Ant eil dieser Aufgaben mi t hilfe el e ktrisch e r E n e r gie ab einer besonderen Form der Endenergie zu Beginn de s 21 . .Ja hrhundert s lx-wält igt wurde" . In der Ta belle :~.1 ist eine prozentuale Übers ieht zusammengest ellt , wobei die P rozent za hlen in den Klammern angehen. wie groß der Ant eil elekt rtscher Energie an dem Gesamtbedarf ist . Ans dieser Zus ammenstellung lassen sich die folgenden Schlussfolgerungen ziehen:

el'

• Es wird ra, 20% der Endonorgjo ab elekt rische Energie an die Abnehmer geliefert, der Rest der Endenergie Ix>:-;teht zum größtell Teil aus chemischer Energie. 4Ce ht ma ll VOll einem all gemein gült igen Wert des Xutzuugsgred s ( l.3 aus . so ent spricht diese r Anteil auch dem P rim ärene rgie äquiv elent de r elektrischen Ene rgie

K A PI TE l.

s.

52

DE H BEDA HF AN 1'H/ ;\li·\ H E1\'EH G/E Beleuchtung + Information

33%

~~~<1% 36%

25%

Abbild ung :U); Die Grör~e der Sektoren der Ab nehmer (links) uud eh-r Aufgaben (rechts) für Endenergie. Die daurestellten Zahlen sind auf ± G% gerundet und illustrieren bei Fortachreibung des Zusta nds in den ce-Ländern auch die zukünftige Entwicklung auf der Erde • Der grüble Teil der Endenergie wird in den ue-Ländem für die Xlobllität benöngj , wobei die Anforderungen im Sektor Verkehr bes onders hoch sind. Der Beitra g der elekt rischen Energie zur Bewä h if;!;un!!: diese r Aufga be ist relativ gering. • Die Bereitstellu ng von Ha nmwärme und von Prozesse nergie bennsprur-hen einen etwa gleich grojcn Anteil de r Endenergie. nämlich für jede de r beiden Aufgaben r-a. :10%. Davon ist wegen ihrer geringen Tem pera t ur die Umwandlung de r Endenergie in Raumwärme mit den heute iiblk-hen Techniken (Ö l- oder Gasheizung ] besonders ineffizient, dcun dieser Umwand lungsprozes s besitzt einen extrem kleinen Exe rgie wirkungsgrad I/E .

T abelle :J.I : Die prozentualen Bedarfsa nteile de r Endenergie in den verschiedenen Sektoren der Abnehmer und der Aufgaben im Ja hr 2000. Die Za hlen in den Klammern zeigen den Beit rag ,

den elektrische Energie bei der Versorgung mit Endenergie stellt Xlobilittir.

Ra umwär me

Prozes senergie

36%

:J:J%

:Jl %

:1%

21% ( 10%)

25% (:J%)

5% (2%)

5% (1%)

5% (2%)

Indust rie

25%

1% ( 1%)

Verkehr

:m%

:m% ( 1%)

Prlv.Hausb.

:m%

K leinabu.

15%

5%

Beleucht ung lufonuatiou < 1%

K A Pr rEL 3. [)EU HEDAH F AN PH/ M t\11El\'El W /E

• Der Anteil an Endenergie. der für die Beleucln uug und Kommuni kat.ion im J a hr 2000 benötigt wurde, ist so gering. da.-;." er bei der Entwicklung der "'eh ellergie\'f'rso rgu ng keilte Holle spielen sollte, wenn damalige Verhälrulssc einfach fortgeschrieben werden 5 .

3. 4

Die E nergie p r ogn osen

\\'ir hauen jetzt geuiigcud empirisches xt at erial gesammelt und ausführlich die physikalischen G ru ndlagen der Energiewand lung diskutiurt., so da......s wir uns nun mit P ro gnose n zur weiteren Entwicklu ng des Energiebed arfs im 21. Jah rhundert beschaftigr-n können. Eine Prognose ist immer eine Extrapolation der vergaugeneu Ent wicklung und der augcublickliehen Situation in die Zukunft . ;\hulICll\atisc!1 ist dies ein Srundardverfahren: Existierende Datenpunkte werden benutzt. um eine Funktion {meis tens eine Reihcn ent wk-klung] zu erzeugen . deren Verlauf in den Bereich nicht-existierender Datenpunkte verfolgt wird. Das bedeutet. man bestimmt anhand vorhandener Infor ma tionen ilher die G röße X den Zusammenha ng

x

~

X (tJ

zu den Zellen f < 0 und untersucht da." Verhalten von X (t ) für I > o. Die Schwäche dieses Verfahrens ist offcnsk-htllch: Das Verhalten von X (t) für t » 0 wird davon abhängen. welche Fo rm die Funk t ion X (t ) besitzt. also welche Fo rm wir als rcpräseutntiv für die zukünftige Entwicklung angenommen haben. Dieser Einwand ist jedoch nicht so schlagend, wie es zunächst ersehetut. Die zeitli ehe Verä nderung einer G röße. das bedeutet der D iffere n t ia lq u o t ie n t dX(I) /dl. wird in der Xnt ur sehr oft durch den Wer t der G rü(~e X = X (I ) selbst. bestiuuut . Dieser Zus am menhang legt die Fo rm der FUnkt ion X (t ) fest, mit der zukünftige Entwicklungen beschrieben werden müssen. Da." beste Beispiel für ein derartiges Verhalten ist d ie Anzahl der K in d e r , also die Zunahme der Bevölkerung, die selbst von der G röße der B evölkeru n g abhängt. Ist die Anzahl der Menschen klein, wird auch die Anzahl ihrer Kinder klein sein . Diese Aussago ist nat ürlich nur im P rinzip rk-hrig . "'- Ian könnte sofort cinwändeu. da......s keine Kinder mehr gehoren werden . W {']I] \ die Bevölkerung zum Beispiel nur mannlieh ist . uud zwar unabhängig davon . wie groß die Bovölkorungszah l wirklich ist. Einwände solcher Art müssen in den fuuktionalcn Zusammenhang zwische n d X(t)/dt und X (t ) natth-lich be rücksichtigt werden. wodurch ein Problem sehr kompliziert werden kann. Irgendwa nn wird ein Problem dann so kompliziert, dass es mit einfachen Methoden nicht mehr gelöst werden kann . P rognose n müssen dann mit vereinfachenden Annahmen erstellt werden . was für diese P rognos e ein gowissos :'I laß an U n sicherheit in ihren Vorhersagen bedeutet. Die Beispiele für dera rtige Zusauuuenhlinge werden uns sp iüe]' noch begegnen . Die Art und Weise, wie wir die P rognose über die Ent wicklung des Primärenergiebed arfs erstellen werden . basiert auf der Fo lge zwischen Ursache lin d \Vi rkung in den wichtigsten Par a met ern de r Zukunft : Bevölkerungszahl __ Lebensst andard __ P rim äron org jebedarf 50.'\'01" ~kh IW'r ,' IlI<' !\l"ulldl,'gt'lld" V"rand,'rUll!\ "1Il~tdlt, Ill\l~~ (h" glohal" Vr-rtlt'tZllllg ahg .."..hl,Jo,,-.;('ll ~,'ill , In D"lltschlalld betrug der KOllllllllll ikatiollsbt'itrag zum Prilllärell<'rgi"h.~larf IIIlf Ca. 1% im .lahr 2(Kl7.

KAPI TE l. ,J. DE H BEDAHF AN 1'H/ ;\li-\ HE1\'EH G/E

51

Die Entwicklung der Bevö lkerungs zahl kann mithilfe der mathematischen Methoden untersucht werden. die wir p;erade beschrieben haben. Ebenso kennen wir den empirischen Zusammenhang zwischen dem Lebensstandard eÜH'S Lands, ausgedrückt durch sein Bru rroinlandprodukt , lind seinem Bed arf an P rimärenergie. \\'ir wissen auch auhaud der empirischen Daten. wie sich dieser Zusammenbang zeitlich verändert . Wesent lich unklarer ist , welche Entwicklung dfL." Brut toiuland produkt in den einzelneu Lä ndern , also denen der Klasse der ne- bzw . we-Liiudcr. nehmen wird. Am Anfang des 21. Jahrhunderts bestand zwischen diesen beiden Lauderklassen noch ein Unterschied von einem Faktor 20 in ihrem normierten Brut.toiula ndproduk t . In der Zukunft , in der die G lo ba lis ie r u n g d e r Vol k swirtschaften weiter fortschreiten wird. muss sich dieser Unt erschied ausgleichen. Das bedeutet. die e e-Länder werden ihr Bruttoinlandprodukt schneller steigern, als das in den ue- Läuclem der Fall ist. Unsicher ist . wie gro(~ diese Steigerungsraten sein werden. In den Prognosen besitzt daher die Entwicklung des Brutt om landprodu kts die größten Unsicherheiten. Wir werden verschiedene Annahmen über die Entwickluugsrateu machen Und untersuchen. wie diese Raten die Ent wicklung des P rimärenergie bedarfs beeinflussen. P-Ebe n e : D ie G r u ndla gen

3. 4. 1

V O ll

Pro g n o se n

Differen ti a lgleichu nge n und ele me ntare Fu nktio ne n

Prognosen t ragen oft den Makel. ohne ein ausreichend I!:I'Sidwrlt'l< Fundament erstellt zu werden. Mathematiseh gesehen sollte dll.~ Fundament einer Prognose immer eine Diff er entia lgleichu ng vom Typ

d " X,· (t) = f (X , I)
(3.8)

sein. welche die zukünftige Ent wic-klung der GrÜM- X (t ) an die \\'ertl' f {X, t) zur Ze-it t = t u koppelt.

Viele Xaturgesetzr- besitzen llif' Form einer Differentialgleichung, das bekannteste Beispiel ist vielleicht das 2. Xewton'schc GI'l
d 2 x (l )

F

~ = m '

Aber au ..h elementare Vorgänge in der Xatur werden ähnlich beschrieben. lst zum Bf'b piel die zeithehrVeränderung der Grüi-.e n (t ) [Hevdl ker ung sza hl] proportional zu dieser GriiM- selbst, so gehorcht. n(t ) der Different ialgleichung

dn (I - ,(t) - (XIII,
(3.9)

WII.." als einzig mögliche Lösung n(t ) cc exp(t jT ) ergibt , ulso den expunentiellen Anstieg ode r Abfall, jt' nach dem Vorzeichen von T . Ein ähnlich elementarer Vorgang ist auch die- zeitliche Entwicklung de-r Grübe lI (t) zwischen de-r unteren Gre-nze llm;" und der oberen Grenze n",,,,, , welche als einzige- liisU1l!!; die"Wachstumsfuuktion' zulii'i.~t, (He wir iu Ka pitel 'i.6.1 behandeln. So lange daher Prognosenein dernrtiges l-undann-ut be-sitzen. besitzen sit' auch eine relativ gesicherte

Aussagekraft.

Kapitel 4

Das Wa chstum und seine Grenzen In diesem Ka pitel werde n wir uns mit d rei Entwicklunge n beschäftigen. nämlich der

• Ent wicklung der W cJtbc völkcru n g. • Entwicklung rles B r u ttoinland p rod ukt s .

• Enlwieklung des P r im äro ncrg fc b oda r fs . Eiltwicklungsprognosen werden bis in die Xlit te oder das Ende des 22 . J a hrhundert s erstellt. Ma uehen mag dieser Zeit ra u m viel zu groR erscheinen, denn gesicherte Vorhersagen übe]" zukünftige Entwicklu ngen sind normalerweise nur für die folgenden :20 bis;1O Jahre möglich. Es ist jedoch ein :\ lis.'i\"pl"st ä ud uis anzunehmen, dass eine P rognose im mer tatsächlich eintrete nde Entwicklungen fehlerfrei vor hersagen mu ss . Vielmeh r lst PS a uc h Sinn einer P rognose aufzuzeigen , da.<;s unter den und den Vorausset zungen sich die und die Entwicklungen in der Zukun ft vollziehen werden.

Ste hen d iese Entwicklungen im Gegensatz zu gültigen physikalischen Gesetzen. so sind die angcnonuncncn Vora ussetzu ngen und Entwicklungen offensichtlich falsch. In diesem Sinn sind die folgenden Abschnitt e zu verstehen. Und in d iesem Sinn ist auc h ein Prognosezeit raum von bis Zll 200 Jahren nicht sinnlos .

4 .1

Di e E ntwick lu ng der W el t b evölkerung

Ausgang;spunkt für unsere Prognosen ist die zukünftige E ntw ickl u n g d e r W cl t b evö lkerun g. Man kann annehmen. dass die Bevölkerungs za hl auf der Erde in der Vergangenheit über lange Zeit räu me hinweg zwar stet ig. ab er nur langsam zugenommen hat. Dies e geringe Zunahme war mehr oder minder gleichmäfi.i!!: über die Erde verteilt. An dieser Sit uat ion hat sieh mit dem Einset zen der Indust ri a lisi e rung in der Mitte de; 19. J a hrhunderts ein sd\lagal'ti!!:er Wa ndel vollzogen . Und zwar zun ächst in den ec-Länderu aufgründ der fortsehrenenden Technisieru ng und den damit verbundenen Verbes serungen in der medizi nischen Versorgung. Später hat dieser \Yamle! dann auch auf die ee- Länder übergegriffen, so da.'i,'; heute die Bcvölkeru ugszuhlen in den we-Ländertl viel schneller zunehmen als in den ve-Ländern. wo sie praktisch seit der Mitte de; :.20. J a hrhunder ts stagnieren.

5G

K A PIT El. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

(1)

~ (3)

,

! (2) ' 000

2000 Ja hr

3000

Abbildung .t. I : Die Entwicklung der wclrbevölkomng in den letzten 1500 Jahren ( u1j.~gez(Jge lle Kurve). Die zukünftige Entwicklung (geslri chelle Kurven) setzen den exponeutiellen Ans t ieg fort (I ), oder die Bevölkerungszahlnimmt wieder exponent iell ab (2) , oder sie pendelt um einen mit tlercn Wert (:J)

Die Ges amtanza hl der Menschen auf der Erde betrug am Anfang des 2 1. Jahrhunderts ca . G Milliarden, von denen lebten ca. 1,5 Milliarden xlenschen in den w- L än d or n und ca. ,1,5 Xlilliardcn Menschen in den uc- Ländor n. Über einen laugen Zeit ra um bct rachtet ist die \\ 'eltbecölkenmg-eunahme ein singuläres Ereignis. wie es in der Abbildung L! dargestellt ixt. Die zeitliche Entwicklung der \ \ 'elt bevölken mg wird bestinunr durch die Geb u rte nrate und die Sterbor a t e l . Dies e beiden Grüßen lassen sich angeben mithilfe von zwei Koeffizient en. dem G c b urtc nkocffizie n t 'Y und dem S t c rbekoeffiz ic nt o . Gewöhnlich werden in Statist.iken allerdings die Gebur tenr a te durr-h die mittlere A nza hl dcr Lebendgeburten 11(; pro Paar ( ~ Ian n uud Frau ) und die Sterberate durch das mit tlere Lebensalte r y" eine, Xlonschen bestimmt. Diese stattsuschon Gröf.en sind für die letzten . 10 Jahre des 20. Jahrhunderts in der Abbildung ·1,2 dargestellt, Zwischen der Anzahl der Lel.omlgebun en bzw . dem Lebensalt er 111111 den entsprechenden Koeffi zienten bestehen die folgenden Bcziohungen: er= -

I

y"

mit den Einheiten

bJ =

[er] = a - 1

.

Auf der P-Ebt'ne werden wir untersuchen. wie der Geburu-nkoeffizicnt und der Sterbekoeffizient das zeitliche Vorhalten der Bevöl kerungszahl beeinflussen . Zur Vereinfachung führen wir diese Unt ers uchungen zunächst unter folgendeil Allnahmen durch: • Der Geburtenkoeffizient. ist. zcitllnabhiingig. was auch mit einschliebt. da....." er unabhängig vom Lebensalt er ist . • Auch dor Sterbekoeffizient ist Zeit. und Lebens alt er unabhängig. • Die Anzahl der Frauen in der \reit ist. gleich der Anza hl der

~Iiümel"

in der \reit.

• Je eine Fra u und je ein Mann bilden zusauuneu ein Paar. Fall:; diese Annahmen zutreffen, dann lässt die Entwk-klungsglnlchung der \ Vcltbe vö lkc rung folgend e Aussagen zu:

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V 80

•

11•

ve- Lände r

e

3

"••

2

~

• N

, •

~

.0

"

57

-

§:

" ~ 80

Welt

Welt

•• •• .0

ve-Länder

j

0 1960

1980 Jahr

2000

40 1960

1980 Jahr

2000

Abbild UIl!!;1.2 : Die mitt lere Allza hl der Lebendgeb ur ten pro Paa r (li nks) und da." mittlere Lebensalter eines Xlenschen währ end der letz ten ·10 Jahre des 20. Jahrhunderts. Gezei!!;t sind die Daten für die ve- und e e-Länder und die ges amte \ \'elt Die Bevölkerungszahl steigt mit de r Zeit exponent iell an. wenn 'Y > (1 ist. Die Bevölkerungszahl nimmt mit der Zeit ex ponent iell ab. wenn 'Y < 11 ist. Die Bevöl keru ngszahl verändert sieh nicht , wenn I = 11 ist. Diese Alternative n sind in der Abbildung ,1.1 als die Fä lle (1), (2) und P) gezeigt. Die bekannten Daten über die Entwicklung der \\"e!tbe\"ölken lllg in den vergangeneu 200 .lalucu lassen den Schluss zu, dass die Annahmen eines zeitunabhängigen Geburten- und Sterbckocffizienu-n nicht. besonders gut sind: Die Auzahl der Erd bewohner ist schneller gestiegcn als es die Entw icklungsgleichung en zulassen. Dies bedeutet sehr wahrscheinlich. dass der Su-rbekoeffizient in diesem Zeitraum abgenommen hat, und zwar stärker abgenommen hat als sieh der Ceburu-nkoeffizient verändert hat (d ieser kann entweder zu- oder auch ab nehmen} . Im Mn tel betrng der Geb ur t e nkoeffizi ent während der letzten 200 Jah re 1 = 0,0:1I

1'1. -

1

(4 .2)

und der St erbekoeffiz ie nt (1

= 0.02 a- 1 .

(4.:3)

D,~" bedeutet, lOS ist 'Y > er. die \\'e!tb<'\"ölkeruug ha t also exponentiell zugenommen. Und darau wird sich auch in Zukun ft nichts ändern. es gilt also der Fall (I ) in Abbild ung .l.L wenn sich Geburt en- und Sterbekoeffizient. in Zuku nft nicht drastisc-h verändern . Bei exponcuriellcm Wachstum erreicht die Bevölkeru ngszahl de n \\'ert Tl = 00 spätestens zur Zeit t --> 00, unter Umstanden aber auch schon früher , sielle KfI]liteI 4. 1.1. Allerdings ist einsichtig . dass sich das Wach st um irgend wann. und wahrscheinlich sogar in nicht. allzu ferner Zuku nft , absrhwticlu-n muss . Der Gru nd ist , dass die E rde nur eine begrenzt e Anzahl \"011 Mens chen versorgen kann. Dies e o p timale A nzahl bezeichnen wir mit » s . Xähert sich die Bevölker ungszahl

K A PITEl. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

.

(1J

•

•

••,

1950

2000 Jahr

**

58

...

** (21

2050

Abbild un\!; I.3: Prognosen der UI\' für die Bevölkerllll~lltwicklull~ der Welt bis zum Jahr 2050. Die Progn osen 1, '1 und ;J unterscheiden sich in der Stärke. mit der die Geb urt en- u nd Stcrbekocllixienten auf llie steigenden Bevölkerungs zahlen reagiercn

dieser Grenze. so wird sich der Ccburtcukccffizlcnt abschwächen und der Sterbekoeffizient. erhöhen, so dass entweder I = (1 (Fall (3) in Abbildung 4. 1) oder 1 < (1 (Fall (2) in Abbildung -1.1) ~ilt. Die Veränderungen von I und (1 werden an die Bevölkenlll~szahlE'1l gekoppelt sein . Dad ur ch entsteht. ein r ü ck ge kop peltes System . das zeitlich Schwankungen um die optimale Bevö lkerungs za hl nE ausführt. siehe Ka pitel Ll.z. Auch von den Ve re inten Nat io ne n (U;':) werden laufend Xlodellrechnuugen zur Ernwir klung der \reltbovölkorung durchgeführt, die bis zum Jahr 20GO reichen. Da.s Ergebuis einer solchen Modellrechnung ist in Abbildung L'I dargestellt. Dabei wurden Gebur ten und Sterbekoeffizienten angenouuncn. die sich während des betrachteten Zeit raums verändern. In der P rognose ( 1) finden nur geringe Veränderungen st at t. und die Weltbevölkerung sTeigt in den nächsten 50 Jahren linear bis auf ca. 12 vlillianlen Menschen an. Bei einer etwas sTÄrkeren AlIdcl"llllg. in Prognose (2) gezeigt , schwächt sich rlas wecbsnuu langsam ab, hat aber selbst im Jahr :2050 das Maximum \'011 über 10 Milliarden Xlcnschcu noch nicht erreicht. Erst bei sehr starken Änderungen, wie in P rog nos e (al. erreicht die \ \'eltbcvölkerung etwa um das Jahr 20;iO einen maximalen Wert von 8 Milliarden Menschen (und nimmt auschließend langsam ab). Diese Progno sen sind sehr ählllich zu denen. die wir im Kapitel -1. 1.2 untersuchen werden. wobet die :-'Ipchallismcn , die dieses Verhalt en der Bevö lkerungszahl verursachen. klar werden. Allerdings ist es eher unwahrscheinlich, dass die Uv- Prognosc (a) eintritt . Denn sie würde in Zukunft zu großen soz ia le n P ro b le m e n führen, da sich das Verhä ltnis von Menschen im Renr enalter zu den Xlenscheu im arbeitsfähigen Alter stark erhöhen würde, wenn man dieses Verhältnis mi t dem heute gültigen \\'ert vergleicht . Die Altemanve, dass sieh die STerberate von Xlensehen im Rentenalter bis zum .Ja hr :2050 dramatisr-h erhöht, erscheint bei den Fortschritten in der Medizin wenig wahrscheinlich. VOll diesem Standpunkt aus betrachtet , ist eine zu schnelle Abnah me d es B e völkerun g swach stums gar nicht wünschenswert , obwohl man dies unter dem As pekt der zukünftigeu Energieversorgung wünschen würde. Anhand unserer eigenen Xlodellrcchnuugen in den folgenden Abschnitten dieses Ka pitels gehen wir davon aus. da....." die maximale Allzahl der Welt bevölkeruug bei etwa 10 ~ IiJ1iardell x tenschcu Hogon wird und da•.,s dieses x laxtmum in der zweiten Hälfte des 21. J a hrhunderts

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C /lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

59

'0

ve- tänder 2000

Jah r

2'00

Abbildung cl..!: Die Entwicklung der Weh bcvölkerung bis zum Jahr 2 150 nach den in diesem Kaph el diskutierten Modellrechnungen. Der Bevölkeru ngsans t ieg ist in den heut igen ue- Ländcru wesentlich stürker als in den heutigen ue-Läudern. wobei für letztere die Einwanderung aus den wel.äudorn eine große Holle spielt

erreicht wird . Dabei wird ein deutlicher Unterschied in den Bevölker ungszunah men der ve- und ee-Länder beobachtet:

Xur in den 11m- Lä n d e r n werden die Bevölkerungszahlen auch zukünftig weiter a n s teigen . während sie sieh in den ve-Lä n d e r n nur wenig ve r ä n d e r n . Für den Bevölkcr uugsanstieg auf ca. 10 Milliarden Menschen zum Ende des 21. J ahrhunderts s i IId daher im wesemueben die we-Länder verantwortlich . Diese Entwicklung der Bevölken w gsza blell ist in Abb ild ung c1 ..1 ~ezeigt. Ih' i diesen Überlegungen ist berücksichtigt. dass es eine Bevölkerungswanderung von den «e-Ländem in die ec- Ländcr geben wird . die überwiegend von den unterschiedlichen ökonomischen Verhältnissen in diesen Län dern augetrieben wird . Auf der anderen Seite wird die G lo balis ie r u n g d er Vol kswirt schaft auf liillg{'re Sieht zu einer Aug k-ichung der Lebens verhält nisse in allen Ländern füh ren und die Bevölkernngswallderun~ unterdrücken . Diese Entwicklung kann hellte schon im Ansatz in den bevölkerungsreichsten Landern C hina und Indien beobachtet werden. Und schlicklieh werden an der Ei n wande ru n g aus den we- in die ve-Länder bevorzugt :-O leIIsehen im arbeitsfähigen A her teilnehmen . Dadurch werden auch die sozialen Probleme gemildert. die durch die Überalterung der Bevölkerung in den oe-Ländoru eintreten können. Ahnliche P robleme in den ee- L'tndcru werden dadurch aber nicht neu geschaffen, da diese ein viel stärkeres Bevölkerungs wacbs t ulll besitzelI . 111 dem K apitel Lf.Z gehen wir auf jeden Fall VOll der Annahme aus. dass sich die Alterspyramiden in den ve- und wc--Ländern ab der x ltne des 2 1. .Iahrhunderts nicht. wesentlich untersc-heiden worden. Diese r Trend ist auch in der Abbildung ,1.10 erkennbar. P c E b one: D ie zeitl iche Ve ränd erun g d e r ß e völ keru n gs za hlen Wir werden jetzt verschiedene Ansiit zp diskutiere-n. IUlI die zukünft ige Grö\;(' der Wel tlwviilken lllg zu berechnen.

4 .1 . 1

Das Be vö lkerun gs m odell

Wir wollen zuniichst e-in sehr einfac-hes M uclcll untersuclu-n, das zu einer Entwicklu ngsgleichung führt, die sich leicht lösen lässt. Solche xtodcuc sind. trotz ihrer Vereinfachungen. sehr niitzlich. denn sie lassen

60

K A PIT El. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

die ßodcut.ung der Modellparamete r erkennen und zeigen einen \Yeg, wie diese Para meter zu modifizi eren sind. H ili sichere Prognosen zu erzielen. Die zeitlichc Veriindcrung der Anzilhl l1(t ) VOll Erdbewohnern wird bestinuut durch die [eigentlich vom Lebensalter abhängigen, hier a ber als vom Lebensalter un abhängig angenomnu-ru-n} Geburtenraten G", (t ) , Gw(t) VOll :>. lälllwrn ( 111) und Frauen (w), und VOll den entsprechenden Sterboraten S'",(t) , S ",(t) . \ \'i r vereinfachen das P roblem nun ga nz entscheidend. indem wir a nnehmen. dass d ie Anzahl von xtänuer u und Frauen gleich ist

n",(t)

n(t)

= nw(t) = ""2

(4.4)

IllHI dass da.'.splh(· auc-h für die Oeburten- und Ster beraten gilt

G",(t) = G",(t)

G (I)

8 m (t) = 8",(t ) =

(4.5)

S (II ,

Die Sterberate n zur Zeit t s ind proportio na l zu den Zahle n der zu diesem Zeitpunkt auf der E rde lebenden :>. lälllWf und Frauen. also

(am

S...(t) = o uw(t) .

S" ,(t ) = a n ,,,(t )

Fiif die G cburtenrale liegt t"s nahe anzunehmen. dass dil'Sf' proportional zu dem Produkt n",(t) llw(t ) ist. Grundlagen fü r dit':#, Ann ahme sind. 1!1lSS keine Kinder mehr gebo ren werden. wenn entweder fI,,,(t) = U oder u",.(t) = Ugilt. dass aber die Anzahl der Kinder maxim al wird . we nn u",( t) = u",(t) gilt. Das Prod ukt , also die Parabelfunkt ion X (x ) = x (xu -x), ist die einfachste Funk t ion , die diese drei Bedingung en erfüllt. \\' if set zen daher a n

_ fI",(t) llw(t ) ( '' tu (li -_ ( '. ... (I) -1 Tlo!2 '

(0J.71

wobei die Geburtenraten auf den \ Yt'rt ck-r \\'t'lt lwviilkt'rIIng nn = lOH :-' It'nsdlt'll im .lahr :,moo (t = U) normiert sind. Die Einführung dieser Xo nuierung ist angeb racht , da mit de r Sterbckocfllzient U und de r Ccbur tenkoeffixient 1 diese-lbe Einheit besitzen, lliilllJieh hl = ju] = a - I. Die zeit.lk-hc Vt"riilldpnmg in der Anzah l der :-' lälllH'f bzw. der Frauen ergibt sieh
dll ",(t)

=

, I) t

( 'm

'I) t

- Sm

=, n,,,(Iln,,II) /' Uo

2

-

U ll ",

I) t

-

(4,8)

'" = ( .",I '(I -S'I) ... t =1 n ...(tln,,(1) / - U II", () I . 2 '" In der :>. Iathellliltik nennt man dies ein Sys tem vo n gekoppelten D iffe r e nti a lg le ichu ng e n . das sich d nw(t )

~,

elh-rdings leicht durch die- Addit.ion der beiden Gleichungen in (4 .8) in eine t'inzigl' Differentialgleichung für das zettlkhe Ver halt en der gesamten \\'t'lt l)('völkpru ng umformen liisst : (4.\J)

Differentiulgleichungen sind die natürliche mathematische Form. um zeitliche Verknderungen einer Grö~(' X (t ) = u(t) zu beschreiben. Di(' Form der Differentinlgh-ichung legt die For m de r Lösung sa mt ihr er Eigenschaften fest . wobei die freien Par ame ter (in unserem Fall <J und , ) d urch die Da ten von 11(1) in der Ver gange-nheit I < 0 fest gelegt. werden.

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

61

Die Diffcrr-ntialgleichuüg (4.9) hat die LÖ1; Ullg ll(t ) =

1111

,+ :---:CC::-:::i= :--CT (u

a , ) exp(u l) ,

(4.10)

wobei f'Xp(u I) eine Exponentialfunktion in 1 mit dem Anstie-gskoeffizienten a beschreibt . Bevor wir die '''I'rte von a und 1 festlegen, wollen wir (lie Eigenschaften dieser Lösung diskutieren.

• Fü r die Vergangenheit (I ..... - (0 ) erreicht die Losung (4.1O) den Wert

o 11 (-00) = 110 - >0 , 1

solange o- > 0 und 1 > 0 gilt . Das bedeutet, die- Entwicklung der Anzahl VI)]) :\I('nl«,h('n begonne-n. was sidwrli(,h nicht st immt.

~ [enl«,hheit hat

mit einer endlichen

• Auf der anderen Seit e divergiert die Lösung (4.10) zu der Zeit t x , zu der

, + (u -

, ) t'XI}(u L"J = 0

ist. Di(' Zpit der Bevölkerungsdive rgenz ergibt sieh aus dieser Bed ingung zu 1 1 t x =-ln--. 1 1 - (1 Daher ereignet sieh di("Sp Divergenz nur zu einer reellen Zpit , wenn , > o ist . Für i = O.O;ll a _ I und VOll Geb ur ten- und Stcrbckocfllzicnt in den letzten 200 Jahren] r-rgibt sich eine Divcrgonzzr-it

o = 0 ,02 a - I (d ies sind unsere Abschatzungen für die werte t x = 52 u.

Das heik t , diese :\Ior!ellfl'dltlung sagt voraus, dHS~ um das Jahr 20:;0 die Grük der Wd t bevölkerung über alle Grellzen wachsen wird . Auch dies kann skhcrlieh nicht stimmen. • Die Lösung (4.10) ~agt allerdings auch voraus. da....." n(t ) = nn für 1111(' Zeiten. wenn o = , ist . Und dies ist eine vernilnfugo Voraussage. du Geburtenrute und St erberate {!
G",(t) = G ...(t) = 1

n(t)

2

= 1 1l1ll (t ) = 1 n ...(t) .

(4.11)

Dles führt anstelle von Gleic-hung (4.9) zu rk-r Differentialg leichung

d n(t) ,Jt

- - = , ll (t ) - un (t ) = (; - u ) n (t) ,

(4.12)

K A PIT El. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

'••" •

, ,,, ,,

~

2

• • '" ~

;0 >

0

i

/

10

N

e

G2

E

......................... Abbildung -U i: Die Entwicklung der wcltbe-

'( '" 0 .03 1

,

•

(J

= 0.02

I

1800

2000

2200

Ja hr

völkerung in den letzten :mo Jahren und der Fit an dit* DHIt>u mit der Lösung (4.10) (91""tri(heUe KUl1Ie) und mit der Lösung (4.13) (l)Ij'~geZ0gene linie) unter Verwendung der angegebenen werte für den Ccburtcnkoeflizienten "I und den Sterbr-koeffixienten a

die eine einfache exponentielle Lösung besitzt:

n(t) =nllexp( (j -a)t) .

(4.1:1)

In der Abbildung ·1.5 werden die beiden Lösungen (,1.l 0) und ('1.l 3) verglichen mit den Dnten zur Bevölkerungsentwir-klung währe-nd der letzten :mo .lahre. Diese Entwicklung liiss[ sieh durch die LÜSUllg (4. l a ) recht gut beschreiben, wenn mall für den Sterbe- bzw. den (Ieburtenkoeffizicnten \\'('rte \1111 a = U,U:l ± O,OO:l a - l bzw. I = O.U:H ± O.UU:l:l a - l verwendet. Dip angegebenen Fehler beziehen sich allein auf die starist Ischen U n sich e r h e it e n der Bevölkerungszahlen. sie ertauben keine Aussage darüber, wie gut die Lösung (-1.13) die Entwicklung der BevölkerungsZi\hlell wirklich besc-hreibt. Die Abbildung 4.5 lä.'<~t allerdings deutlich erkennen, dass diese Lösung vk-l nalu-r an der Entwicklung liegt als du- Lösung (4.10), die total daneben hegt ~lan kann versuchen, die qUillität der mathcruatischen Anpassung an die Da ten dadurch zu erhöben. dass ,lls Anpassungsfunktion die -Wachst umsfun kt lou' verwendet wird. .\lit den Eigenschaften der \ \'aehstumsfuuktiou werden wir Il11S in Kapitel 5 .6.1 beschuftigen. E~ erscheint mir IIUS prinzipiellen Grünelen aber nicht angebracht. die \ \"",d L'< t u llIsfu nkt iou zur Beschreibung der Bevölkerungsentwicklung zu verwenden, da ~it· die Entwic-klung eines Systems zwiseheu zwei festen und vom System selbst unabhängigen Grenzen beschrr-ibt. Die .\!I'nS{:hhf'it entspricht dagegen einem sieh selbst reproduzierenden SYSI<'Ill. dessen Entwicklung nicht durch f('Stl' Grenzen be-a-hriinkt ist. sonelern das sich seiue Crenzen seihst sucht. Solehe Systeme entsprechen r ü ck ge ko ppe lt e n Sy st e m e n und wir werden ein derartiges System in dem nächsten Abschnitt untersuchen. Die oben angegebenen werte VOll o und I ' sind xftuotwcrtc. die mit den Bcvdlkcrungszahlcn selbst gewichtet sind. In der Abbildung 4.2 entsprechen diese werte etwa dem Lebensalter und der Anzahl der Lebendgeburten für das .Juhr 19;",0. D,L'< bedeutet, im ~ liud huben iiber einen Jahreszeit raum von 1800 bis :moo etwa f .\Iillianll'n Paare jt' Paar :~.I Kinder zu erwachsenen .\[enS{,ht'n erzogen und jedes der Paare hatte eine- Le henser war tung von 50 .lahren.

4 .1. 2

Das B ovöl ker un gs mod ctl 2

.\Iit einem sohr einfachen M odell kann IllIlI1 daher matln-matisch zeigen, dass die \\'t'lt bevölkerung exponentil'1l zuut'huH'n wllte, illre Anzahl ulso imlller weitl'I"
KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V tat siichliche Bevölkerungszahl

11 den

6:J

\ r('rt «e, dann werden in (km abgeschlossenen System Erde :-' ledl<\-

nismen einsetzen. die einen weiteren Allstieg der , r ('lt b(' \v lk1'rl lng verhindern. Dies(' :-' 1('<.:hHnislll('ll miissen auf den G('burt(,llkot'/fizieut und den Sterbekoeffiaieut wirken. 1 wird xich also verkleinern undrodcr (T vergrö~('f!l. Unter den heutigen gesellschaffliehen Bedingung en UJHII){'i der fortsehreitendon Entwicklung in der Xledizin ist davon auszugehen. dass mit hoher \\'a hrsd lt'inlk hk('it der erste FlIU eintroten wird: Es wird mehr und mehr der Anreiz fohlen. neue Kinder zu zeugen. «r-nn dies gleich bedeutend mit einer Vcn-ingerung des Lebensstanda rds ist. Diese-r 1'r('I\(\ ist bereits heute in den ue-Liindern ln-obachtbar. Er wird auch in den e.e- Liindern einsetzen, wenn bei zu groker Bevölk erungs dichte dir- Lebensbedingungen unerträglich und bei en t sprechendem Bildungsstand die Griinde dafü r offensichtlieh werden.

Durch diesen :-' 1t'dlauisIllIlS wird der C cburt enkoeffizien t abhängig vom Bevölkerung s überschuss n -ll E lind wir setzen an 1 = ( I - r -n -- " -' ' )

'"

e.

(4.14)

während wir einen weiterhin von der Ik viilk('rlmp za hl llJla bhä ngigf'1I Sterbekoeffizienten voraussetzen: (T

= f< =

konst .

(<1 .15)

Der Paramcter p in Gleichung (1.14) gibt den \\'ert des Geburtcukocfflzicuton an . der Parameter r legt fest , wie stark der Einfluss des Bevolkcruugsiiberschusses auf den C ehurtenkoefhzionten ist. Da die Stärko d1'S Einflusses nk-ht bekannt ist, werden wir drei Fälll' untersuchen: I. Ist r = O. so ist kein Einfluss vorhanden.

2. Ist r = 0.2, so ist der Einfluss vorhanden. aber er ist nur schwach. :} . Ist r = I. so ist der Einfluss auf den Gl'llllrtpllkopffizipntpll sehr stark .

lk-i '\('11 Gleichungen (4. \ 4) und (4.}:') wird weiterhin angenommen. das Oeburten- tlIHI Sterbokoofllxtom unabhängig vom Lebe n sa lter sind . Von dieser Annahme wollen wir \lUS jetzt trennen und zulasseu. dass beide Koeffizienten auch vom Lebensalter eines ~ [ensdl('n abhängen. Denn im Regelfal l werden Kinder nur VOll jungen :-' ll'lIsdH'I1 geboren und dor Tud trifft überwiegend alte Xlenscln-n. Durch das Lebensalter wird eine zweite Zeitskala T in das mathematische Modell zur Bevölkerungsentwicklung eingeführt, die vorn Bpvölkprullgsnltpr [bisher durch die Variable t gekr-nnzeichnr-t } zu unterscheiden ist. AUM.'HIt'll\ werden die zur ( Ileichung C1.12) aquivulenten Differentialgleichungon in den Variablen t und T so kompliziert , dass sie n icht mehr allgenu-in lösbar sind. sondern numerisch gelöst worden müssen. N u me ris che Verfa h r en erfordern immer eine Digitulisierung der Variableu. Das bedeutr-t., lIUS der G rö~p X , du- von den kontinuierlich veränderlichen Variablen t und r nblningt , werden die diskreten G rök u X ; und X j bzw. :<'k , wobei der 11Id('x i die Zeit t und die lndixes j bzw. k die Zeit T zu zwei verschiedenen Zeitpun kt en speaifixieren. In rk-r digitalisierten Form lauten dit' GlpidHlllgPU (<1.14) ulHl (4.15) zum Bpispil'l für dpn Gl'lmrteuk1)effizil'nt

nE)

-- 1 ',) ·' = ( I - rn'1lf:

(<1 ,16)

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11lId für deli St('rbf'kodlizi(,lIt('ll

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ergibt sieh allS dpr SUI\\I\\t' über

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(4,18)

K APITEl. ·1, DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

61

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20

60

40

60

100

A b bildnng Lß: Die Abhängig keit des Ceburtcnkocfflzientcn !Jj und des Stcrbckoefllxicnten Sj vom Lebensa uer . das in Dekade n j digitnlis iprt ist

Lebensalter(a) Für die Entwicklung der W('ltb('\,öl k('rullg in Abhängigkeit von der Zeit lind dem Lebensalter ergeben sich die numerischen Ent wicklungsgleichu ngen lI itl.j + 1

=

11; + 1.1

'", '", (1 L

(4.19 )

a j ) n i, j

li .j L

lI j(;) .k

mit

II j(;) .l.

. ( Jli.j,Jli.k ) . = llllll

Die obere Ilalfte des Cleichungssvstcms ('1.19) beschreibt die Abnahme der Bevölkerung szahl d urch dir Sterbefälle. die 1I11ter(' Häute die Zunahme durch dir Geburten. Da dir Geburten ein Elternpaar erfordern. IllUSS für jedes Lebensalter j die Anza hl der möglichen Ehepart ner gesucht werde-n. Für die vom Lebensalter ubhängigeu G eburt en - und Sterbckocfftaicntcn nehmen wir Verteilungen 9j und '~j an, die in Abbildung ·1.6 gt'zrigt sind. Für die Digitalisierung j und auch i benutzen wir eine Zeit sk ala. die in Dekade-n (= 10 .lah re) eingeteilt. ist. Dif' Verteilung 9j ist so konst ruiert , dass in Zukunft alle Elternpaare auf der \ \'('h im ~ litle1 2,::; Kinder zwischen dem 1::; . und 4::;. Le bensj a hr zeugen. Dir Vert eilung S j entspricht einem mittleren Lebensalter jedes Ehepartners von 77 Jahren. wobei dir untere Lebensgrenze be i 5::; und die obere Lebensgrenze be i 10::; Jahren liegt. Alls diesen Zahle n lässt sich berechnen. dass für di e mittleren Gebu rten- und Sterbekoeffizienten gilt

b}> (a) . D,IS be deut et , auch in dies em Xlodcl l würde die Zahl der \\'('lt!>r \'ölkt' rllng exponentiellansteigen und über alle Orenzen wac-hsen. 1','('1111 nicht d ie G ('g('nkopphlllg durch die Bev olkerungszuh l in Gleichung (1.IG), a\l.~gedrüekt d urc h den Cegenkopplungsparnmou-r T, dies verhinderte. Um die Ent wicklungsgleichungen (4.19 ) zu löson, I11\1~" für du- I. Dekade i = I die B evölkorungspy ra mldo Tli,j vorgegeben werden und es muss die optimale Bevölkerungsza hl TlE festgelegt. werden. \\' ir gehen von einer Za hl 1IE = 7 · 109 (7 ;\Iillilud"n :-. lellsdwll ) aus und beginnen die lk-rcchnung im J a hr 2010 mit einer dreircksformigeu Bevolkerungs py ramidc, wi(' sie in Abbildung ,1.8 für das J ahr 2010 gezeigt ist. Diese Pyramide re präsentiert die gesamte \\,,, 11 bevölkerung mit einer Mehr zahl von jungen :\1('nSlc!wn und mit einer gleichen Auzah l von Frauen und :-'Iälllw rn . Da her ist die For m der Bevölkerungspy ramide zu allen Zeit en svnnnotrisc-h um d ir Bevölker ungsz ahl Tli. j = O. In der Abbildung 4 .7 iSI zunächst gezeigt, wir sich nach diesem Xlodell dir \\'r lt bevölkerung in den niichsten 200 J ahren entwickeln wird . ]}ilhei unterscheiden sie-h dir Ergebnisse. wir erwartet, von der Stärke der Gegenkopplung. Ist diese nicht vorhanden (Fa ll (1): r = 0), steigt die \\'elt hpviilkf'fl lllg I'XPOnentiell und erreicht im .Iahr 2201ll'ine Gröf.l' von iibe r 211 :-'lil lia n lt>1l Xlensc-hen. \}i'r Fa ll (I ) wird , SI) ist anZ\llWhnll'll. nieht einlretrll.

KAP r rEL -I. DAS H'i\ C /lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

65

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Dekade Jahr

2000

,. 2100

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20

Abbildung -1.7: Die Entwicklung der \relt be\ü lk{·ru ng bis zum J ahr 2200 ohne Einfl uss durch die Bevölkerungszahl ( 1), beim schwachem Einfluss durch die- Bl'viilkt'rllllgsza hl (2) lind bt'i starkem Einfluss durch die Bevölkerungszahl (3) . Die Da rstellung ist halblogarithmisch. die C er a de- (1 ) entspricht duher einem exponentiellen Anstieg der \ r d t bevölkerungszahl

2200

B{'i einer schwachen Gegenkopplung (Fall (2): r = 0.2 ) steigt. die \\'elt bevölkl'rl mg zunächst bis in die 2. Hnlftr- des 21. J ahrhu nder ts etwa exponentiell an und erreicht in der Xlitte des 22 . Ja hrhunderts eine maximale Gröbe vo n ca. 11 Milliarden Menschen. VOll dann an würde die G röf,e der Welt bevolkerung langsam wieder abnehmen. Der \\'I,<:,hst,l von e-iner Bf'viilkt' rUllgszllna hml' zueiner Bevölkerungsabnahme setzt. bei der starken Cegenkopplung (Fall (3 ): r = I ) viel friiher ein und zwar bereits kurz naeh de r :\liUe des 21. J a hrhundert s. Von dann ab oszilliert die ßrvolkeruugszahlmit einer Periode von ca. 100 Jahrr-n um ihren optimalen Wer t nn. Solche Osxillat ioncn bilden das typische Verha lten von gogongoko p p clton Systom on. alh-rdings erscheint die Periode von 100 Jahren viel zu kurz. \\·ahrsd ll'inlid l wird daher der Gegenkopplungspa ramete r in dem Wert ebereich 0,2 < r < 1 liegen. Da ra us folgt , dass die Welt bevölke-rung gegen Ende des 21. Jahrhunderts einen maximalen \rert VOll etwa 10 Milliarden Menschen erreichen wirrl. UIlI ansdlJiehewllangs.;un wieder abzunehmen. Die Abbildung 4.7 macht auch de-utlich , dass der Ü bergang vom exponentiellen Wach st um (in dem wir uns heute noch befinden] in ein beschranktes \ \"lIehst ulll na ch Oh-k-hung (4.19) keineswegs sofort einsetzt , sondern mit einer Zeitverzögerung von ca. 70 J ah ren erfolgt. Dies entspricht der mittleren Lebenscrwartung von 77Jahr{'ll. Die zeitlichen Verzügenrngeu sind durchaus verständlich, du die Anzahl der Ceburten in einem bestimmten .lahr die Bevölkerungszahlen für die niichsten 77 J a hre bestimmt. Xutürlicho Veränderungen in der Bevölker ungs ent wicklung werden immer erst mit dieser V('r~j)gt'rung wirksam. Dip Rigid itiit der Bevölkerungszahlen gegen natürliche Einflüsse wird oft übersehen. Abt'r es ist so. dass die heut ige Bevdlkcruugsstruktur die Bevölkerung sentwick lung bis in die xütte des 21. J a hrlnmderts praktisch festlegt. Xlun kann di,,>; auch anband der B e vö lk e r u n g spy r a m id en erkennen. die für die drei bet ruehteten Fällo der ( ;egel\koJlphrng in Abstündt'n von je 60 J ah ren in Abbildung -1.8 gezeigt sind. Diese Pyramiden sind so normiert , da.....s die Gesamt a nza hl der Frauen bzw. der :\liinllt'r immer I beträgt. Im Wt'St'ntl id wn unterscheiden sich di,' Py ramiden im .lah r 207() durch die Anzahl junger Xlenschen, denn allein die Geburtenrate wird VOll der Gegenkopplung an die Bevölker ungs zahl beeinflusst . Da her ist in der oberen Hälfte der Abbildu ng - 1.9 die Gesamtzahl der jahrliehen Geburten bis zum J ah r 2200 rür jeden der drei We rt e des Kopplungsparameters r gezeigt. Die C c b u rton zahlou verhalten sich ahnlieh wie die Bevölkerungszahlen in Abbildung ,1.7: Sir oszillieren 11tH einen mittleren Wert , wenn der ( ;I'burtrnkodlizient an die Bevölkerungszahl gekoppelt ist. :-'Iall beuchte aber, da.....s zwischen hl'idl'n Oszillatiollt'n eine !'ha.';('ll\·t·r",·hiebung von ('tWII dt'r Hiilfte dt's mittlt'ren Le[lI'llsa ltt' r:; auftritt. Für das r~ntstehen so z ia ler Proble me aufgrulld der Ikvölkerllngsentwkklllng ist entscheidelId. wie

66

K APITEl. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

2010

2070

2130

2190

..

A bbildu ng ·t B: Dir- nach G ldd lll1lg (4.19) berechne t en Bevölkerungspyramiden in den J a hrr-n 20 10, 2070, 2130 und 2190. Dir- Rechnungen wurden für den Kocütatcntcn der Gegenkopplung r = 0 ( I), I' = 0.2 (2) und I' = 1 (3) durchgeführt . Da die Anzahlen der Frauen und der Münncr gleich sind. sind dir- Bcvolkcrungspyramidem symmetrisch zur vcrtikalen Achse. Xlan beachte. dass bei der starken Kopplung (3) die Alterspyramiden zubestimmten Zeiten ,Ulsgr-priigtr-"Biiudw" zeigen. Deren Entstehung ist unvermeidbar. wenn die Bevölkerungszahlnoch im Laufe des 2 1. Jahrhunderts wieder abnehmen soll groß das Verhältnis VOll :'I lellSdll'1l im arbeitsfähigen Alter zu denen im Hentennlte r ist. \Vir nehmen an. dass alle :\lr-llsdwll im Alter zwischen 30 und 60 J ah ren einen Beruf ausü ben. altere Xlcuschen dagegen eine Reut e beziehen. Di('S(' IIlUSS dann von den berufsfähigen Xlenschcn aufgebracht werden. Dil' zeithehr- Entwicklung d ipses Vf'rhiiltu isSf'S unter Ikri kkskhtigullg der angenommenen Kopplungen an die Bevölker ung sza hlen ist in der unte-ren Hiilfte der Abbildu ng 4.9 gezeigt., Xn r wenn die Ko pp lung nk-ht vorhanden ist, die BI'\'ölkt'r1mgsza hl also exponent iell anwächst, ist dieses Verhiilt.nls konstant un d liegt in unserem :'I IOI!t'll bei 2):;; Von den in einem Beruf Tütlgen müssen Jv 2.5 :\1l'lIst'hl'lI einen Rent ner umcrstützcn" . Soll die ß cvolkerung szahl in Zukunft nicht exponentiell zunehmen, ist also d ie Kopplung an die Bevölkeru ngszahl vorhanden . so muss dieses Verhältnis im Lau fe des 2 1. J a hrhunderts stetig abnehmen. 1'~~ erreicht Iwi einer starken Kopplung am Ende des Zl. J ah rhunde rts einen Wert 1.5 , was sic-herlieh zu große n Problemen in der Verso rgung alter :\[enstclwn führe-n wird. Auch aus diesem Grund scheint I'S uns wenig wahrscheinlich, da....s der Fall (a) eine realistische Beschreibung der zukünftigen Entwicklungen darstellt. Aber selbst bei unserer Annahme, dass dir- Anzahl der :'I lellst·hell bis zum Ende des 21. J ahrhunderts eine G röl:.e von 10· lOH erreicht hat, zeigen unsere Xlodcllrechuungen. dass dirVersorgung der Üb('r-HO-jiihrigf'n eine gewaltige A ufgabe ist. d ie wah rscheinlich nur du rch eine Erhöhung der Altcrsgrenze für dir- Berufsfähigkeit zu lösen sein wird. 3 2111" n [,.."..hle, (h,,-~ "n g"llotlln,,'1l wurde, da.,,-~ lIlle 1I[t'n~d!t'n im [,..rufsfiihigell Ah('r "w,h wirkliclJ arb ,'it(,ll.

K APITEl. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

ü8

0.06 • Welt

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... ve -tänd er

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0.01

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0

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-0 .01 1960

1980

2000

2020

Abbildung ,1 . 10: Die zeitliehe Entwicklung dos \\'ad r~ t u Jll fakt or~ {1' seit dem .lnhr 1960 in den ue-Liindcrn. den «e- Läuder» und der Welt insgesamt . Die Ku rven entsprechen ex ponentiellen Anpexsungen an die Da tenp unk te. sie besitzen einen gemeinsamen Sc-hnittpunkt in dor Xä lrc des Jahrs 2lJ20, von dem ab die weitcre Entwicklung einheit.lieh erfolgen sollte

J ahr Der 1I. lil!:rationsterm ,\ f (...) verkoppelt d iese beiden Differentialgleichungen. Dabei bedeuten die P unk te in ,If (...). dass der 1I. ligrationstefm von vielen G rötcn abhiingen kann , von denen einige wichtig und andere weniger wichtig sind. ' Vir werden uns mit die-sem Problern gleich weiter beschliftigen. ZUlliiehst einmal zeigt die- St ruktur die Gleichungen (4.20) , dass ~idl diese- entkoppe-ln lar...s en, wenn (4.21) gilt. Dil' Wac hs t umsfa kto re n «-''' e und «-',,-'e müssen in beiden Liiuderkla.....sen also gleich sein . damit die Gleichungen (4.20) die Entwicklung der Wplt hpvölkt'rllllg n(t ) = n ,.e (t j + n ,,-'e(t ) cc n ,.e(t) besehreiben un d zwar unabhängig davon. wie stark die 1I. ligntt ion wirklich ist. Zur Zeit t.cswlu zwischen den \\'a{'hst u m~ fa k torf'll in den 111'- und e-e-Läude-rn ein groger Unterschied. wie in Abbildung 4 .10 gezeigt.. Aber die zeitliche- Entwicklung ist so, dass ihre Verlängerung in die Zukunft voraussagt , dass sieh die \\·iKhst u l\lsfHktor ell um das J a hr 2020 Hugt'glidrt'll haben. Interes sant ist. de...... zu diesem Zeit punkt d ie \\'Hd lst umsfaktofe n einen schwach negativen \Veft besitzen. Das wäre »0 zu inter pretieren, d a....s das Anwachsen der \\'elt bevölkt'l"lmg von dann ;\b geringer wird . Aber eine wirkliche Abnahme der Anzahl von Xlenschcn findet r-rst nach der Verzögerungszeit von tll . 15 J uliren statt, also zum Ende des 21.. .lahrhundert s.. wie wir es scho n immer angenommen halt Pli . \\'pldlt, Form wird der Mig rationsterm ,\1(...) huben . von welchen P a ranu-tern wird er abhängen? Die einfachste und naheliegendste Annllh nw ist die , dass er von dem Bevölkerungsunterschied (1I"'e - 1I"e) abhiingt., also

(<1.22) gilt. Da bereits heult>d as Verhältnis der Population II ".~ /n, .• ~ 3 i~t. ohne da....s es zu einer merklichen Bcvolkenmgswandorung gekommen ist, muss der Proportionalitätsfaktor Jl entsprechend klein sein. Daher kann allgenommen werden , da.....s auch in Zukun ft die starken Unt ersehtode in den Bevölkerung.. . zahlen zwischen 1J!1'- und re- Ländem nk-ht durch d ie Migra t ion reduziert werden. Gegen diese A rgumentation kann Folgendes eingewendet we rde n: • Dit, Xligration st'tzt erst da nn sta rk ein. wenn der Unterschied (n,,". - fI ,,~ ) einen Schwellenwert überschreitet, der bis heute noch nicht erreicht wurde. Dies ist jedoch reine Spekulation, die von keinen gesicherten Tatsachen unterstützt wird .

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C /lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

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2000

2200

Abbildung -1.9 : Die Entwicklung der jiihrlichen Gebllfh'll (oben) und des Verhiiltnisses zwischen Menschen im Berufsalter zu denen im Rentenalter (mil en) . Im Fa ll ( I) geschehen .HIN' Entwicklungen ohne Einfluss durch die Bevölkerungszahl. im FaU (2) bei schwachem Einfluss durch die Bevölkerungszahl und im Fa ll (3) bei starkem Einfluss durch die Bevolkerungszahl

Di e Be völke ru ngs wa nde ru ng

Die Hc völkcr-ung s wa udc r ung von den me- in die ee- Liinder existiert. die wkht.ige Frugc ist aber, ob diese \ \"anderlll'wl'gllng solehe Allsmahe annehmen wird, dass sie- die in der Abbildung 4.4 gezeigten Prognosen über dit, zukünftige Ent wicklung der \ \"l'lt lwvülkt'rullgza hll'll entscheidend verändern. " 'ir glauben dies nicht , und zwar aus mehreren Gründen: • Die ue-Länder, die überwiegend demokratische Verfassungen besitzen, werden ihre Einwanderungspolitik restriktiv handhaben. Dies erhö ht für eine Hegier ung die Chance. bei de r nächsten Wa hl wiodcrgewahlt zu werden. • Die stärkste Kra ft , die die \\'a nderhewt'gullg antreibt, wird verursac-ht durch die unterschiedlichen Lebeuslx-dingungen in den wc- lind ne-Ländern. \\'ir gehen aber davon MUS. dass dieser Unt erschied in Zukunft immer geringer wird und damit auch das xtouv entfallt, in die ee-Läudc r einzuwandern. • Und schlieklich weisen die Dat en und ihre Ext ra polat ion in die Zukunft darauf hin. dass die gration zwisc-hen uie- 111111 ue-Liinder abnehmen wird . Damit wollen wir uns niiher befassen.

~ li­

Zur Vereinfachung benutzen wir als Ausgangspunkt das Bevölkerungsmode-ll I (Kapitel 4 .1.1), das dur..h einen Term erweitert werden llLUSS, der die Migration beschreibt. Da die Migration zwischen den wt"- und ee-Ländoru srat tfindct ., muss die Entwicklungsgleichung (4.12) für bcidc Länderklassen separat aufgestellt

werden:

du,Atl dl dn"At ) dl

(-Y". - (1". ) n". (t)

+ .\l ( ..)

(4.20)

30 alw i wird iilwrsdl<'ll , da .,<>, auch die Ba.,is d,>r Aherspyrnmkle, also die .lugend , alinwntiert \w rd eu lllU;o;. Fa,,<>,1 man beide GnLl>pell, dil' Basis IltHI die Spilze der Altersp.namidc ZU",lllIUI,n, so veriiml,'rt sich ,h, Verhiiltnis zwi;;d,,'n nicht-arbeill,[>lL \lud arbeit"tHl'>lL B,>völk"rungsgnlpl,.,n auch in Zukunft nur wellig. D,'r Unt ersdlied ist al,.,r, ,[,\", die Aliu}(>lLtation d,>r Basis im West,nllidlelL als private Aufga],,, angest'hell wird , die AlimelLtation d,>r Spitze al)('r als stl.allkhe Aufgabe. Im Prinzip spriidw lLkhts dag,>g'>lL. di,,,'e Aufgalwnstellungcll zU wrtau.,,-·Iwu und die ProbleJlll' d,'r Alinu>utation wiirell gauz atHI.>rs.

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

69

• Die unterschiedlichen Lebe nsb edingen in den ee- und «e-Läudcru sind hauptsächlich vcrautwortlich für die ~ Iignttion und dies wird in dem Ansatz ('1.22) nicht bertirksichtigt , DHm müssten d ies er Tenn und die Differentialgk-ichungcn (4.20) mit den Parametern 111 P"" und Hf P,.€ erweitert . werden, wa.~ dieses einfache Xlock-ll unvcrhältnismäkig kompliz iert, \ Yir heschäftigen uns ohnehin im niidlstt'll Kapitel mit den Entwicklungen der Brut. toinlnnd produkt e unter der Annahme, dass sie sich angleichen werden und damit als Grund für die Xligration an Bedeut ung verlie ren .

• Auch dir :\ligrMioll ist abhiingig vom Lebensalter: Es werden überwiegend junge Xlenschcn im arbeitsfähigen Alte r VOll den tlJe- in die ue-Lä nder e-inwande rn . Dieser Effekt ist jedoch erwünscht, da er hilft , die Probleme der re- Länder zu lösen . ohne die ee-Länder ullllngPllH'Sspn zu bolasten. W ir nehmen a n, dass diese Xligrat ion in der zeitlichen Entwicklung der Bevölkerungszahlen. wie sie in Abbildun g 4..1 dargestellt ist. berücksichtigt wurde. Die in dieser Abbildung gezeigten Entwicklungen bilden die Crundlage für die Berechnung (II'S zukünftigen Energie-bedarfs in der \Yplt. Trotz der aufgezeigten ;"liingl'1 ist diese Grundlage hinreiche-nd fehlerfrei, zumal de r nachste Schr-itt, nämlich die Voraussage über dir Entwicklung de r Brut. toinlandprodu kt e, mehr Unsiche rheit en aufweist. In diesen Voraussagen spielen Überle gungen wie die , "was ist wünschenswert", eine viel g rök're Rolle als bei der Voraussage zur Br-volker ung sent wi..klung.

4 .2

D ie Entwicklung d es Bruttoi n land p rod u kts

Das no rmierte Bruttoi nland produkt. also das Br utt oinl andproduk t pro Kopf der Bcvölke.. rung, ist ein ~ la R für die w h-tschaff.llche Leistu n gs fä higkeit eines Lands. Da mit sk-h ein La nd im Zust and der wirt sc-haftlichen Ent wicklung befindet, muss sein normiertes Brut.rolnlandprodukt über einen längeren Zeit raum kontinuierlir-h ansteigen. Im Ka pitel :~ .2 haben wir gesehen. dass sich die norm ierten Bruttoinlandprodukte VOll 1Ie- und U'{'.. Ländern noch um einen Fa kto r 20 unterscheiden. Für die zukünftige Entwicklung der Menschheit ist dieser gewaltige Unterschied nicht hinnelunbar: Er verursacht. Konflikte. unter denen nicht 1I1lf die lj'e-Ländi'r leiden werden. sondern auch die ue-Länder . Daher UlIl,;S eine Angleichung srau finden . und die Fr age ist mehr, wie schnell diese Angleidnmg erfolgt, mit welchen uruerschlcdllchcn Ra ren .6.13! J ' die normiert en Brut toin landprodu kte in den ve- und we-l,iÜldem ,;teigen werden . Es ist sinnvoll sieh anzuschauen, welche Auswlrkungon die Steigerungsraten des Bruttoinlandprodukts iu der Verga ngenheit auf die Ocs an u ent wieklung eines La nds hatten. Dazu bctrnchtcn wir in der Abbildung ·1. 11 die Steigerungsraten de r USA und die von Deutschland zu zwei wirtschaltlieh kritischen Zeiten. Einmal zur Zeit der D epre ssi on von 1928 bis 19:35. und dann zur Zeit der letz ten Rezes sio n seit 1995. Zur Zeit der Depress ion folgten :~ bzw . -cl J ahre auf.. einander. in denen die Steigerungsraten in Deutschland bzw. in den USA nega t iv waren. Diese J ahre sind verbunden mit. einem Heer von Arbeitslosen und einem allgemeinen Hiickgang der wirtschaftlic-hen Tii tigk eiten. die in Deutschland wenigstens zum Teil auch dafür veramwort.lirh waren . dass das ";~ . Reich" entstehen konnte. Es ist sicherlich nicht. vermessen zu fordern . da•.".., sich derartige Zeiten in Zukunft nicht wied erholen dürfen. Aber auch die Jahre nach der letzt en Jahrhundertwende sind eine wirtsrhaft.lk-h >i('hwieri~e Zeit , obwohl die St eigerungsraten der Bru ttoinlandprodukt e in den USA und in Deu rschlaud weite rhin positiv sind. Sie lagen im Mlu cl in Deut schland etwas unt er 1% lind in den USA etwas darüber. Die Bevölkerungen beider Länder waren mit dieser Lage wenig zufrieden und es ist sehr die Frage, ob ste gewill t wären. eine solche Lage auch über längere Zeiten ab nur wenige Jahre

K APITEl. -I. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

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2000

2002

Jahr

Ab bild ung .l.Ll : Die Steigerungsraten der Brut toinlandproduk te in den eSA ( ro t) und in Deutsch la nd (schwarz). Links sind die Ha te n wä hr e nd der Depression von 1928 bis 19:15 gezeigt, rechts die Raten während der letzten Rezes sion seit 1995. Man beachte de n Skalenunterschied hinzunehmen. Es bestünde da nn immerhin die Gefahr, da:...s sich Fehlnntwicklu ugen wie die nac h de r De press io n wied er ho len könnten . Seither haben sieh allerdings d ie Xlechanlsmen wesentlich verbessert , um wirtschaftliche Krise n nicht aufer Kontrolle geraten zu lassen. Dah er ist die AHnah me wo hl noch hinnehmhar, da...." d ie St o igo r ungs r atcn d es B r uttoinlandp rod ukts in den ec- Lünderu in einem Bere ich 0.5% < t:::.JJI Pt ' c < 1,5% liegen können . Betracht en wir jetzt einige «e- Läuder und ihre Brutt oinla ndprodukt e. Die durchschnitt liehen Entwick lungen in der De kad e VOll 1992 bis 200l ist in der Ta be lle 1.1 g(V/;eigt. Da be i ist zu u nterscheiden zwischen der Steigeflll1gsrate des lh-nttoin landproduk t s uud der des normierten Bruttolnlandprodukrs. wc il wä hrend dieser De kad e auch die Bovölk erungsznhlon in den bouachtercn L inde rn sehr stark zugenommen haben. Dies steht im G ege nsa t z zu den ic-Ländcm, in denen d ie Bevölkeru ngsza hlen weitgehend konsta nt geblieben sind u nd sich daher d ie St eigerungsrat en von Brut toinlandprodu kt. und normierten Brutt oinlandprodu kt. nur wenig unterscheiden. Die bevölkerungsreichsten Lä nd er, C h ina un d I nd ie n , haben Steigerungsrat en crzlelt., die größer sind ab die der ue-Läudcr. Auf de r anderen Sei te ist die wir tscha ft liche Ent wicklung in dem !!;röl'.tell La nd Afrika.". der D omok r-at.ischcn R e p u b lik Ko n go. dramatisch zurückgegangen. Der afri kanische Kont inent stellt für d ie P rog no..son zur wir tscha ft lichen E ntwicklung in de n tee-Ländcrn ein P roblem dar, weil zur Zeit keine An sätze zu e rkennen sind , wie d iese r Kont ilICHt in die all!!;ellleine Ent wicklung der \\'e!t wirtseha ft integriert we rd en und an ihr teilnehmen Ta be lle -1.1: Die Steigefll1l!!;Srat ell de r Brutt oinl andprorlu kte und der normierten Hnntoinlandprodukt e von ansgesuehron ee-Ländem in der De kade seit 1992 La nd

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KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V M

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Abbild ung 1.1 2: Die Entwicklung der Brut toinlandproduk te in den ve- und tee-Liiudcrn bis zum Jahr 2150 im Hahmeu der Prog nosen 1 (linh), 2 (mille) uud S (rechts). Ma n beachte die unterschiedlichen Skalen

kann" . Diese und auch die anderen Unsicherheiten erfordern, drei verschiedene P rognosen für die Entwicklung der \\'eltwirtsd mft zu untersuchen . Diese Prognosen unt erscheiden sieh durch die jährlichen Steigerungsraten f:J. IJI P der normierten Bruttoinlandprodukte. die wir für die ocund ue- Landcr anuehtncn. • Prognos e I: (~M!'te = 0,0,12 (~fW') t!<' = O,OIG Diese Prognos e uiuuur ein moderate, wirtschafr.liches \ \'ad lst ulIl sowohl in den we- wie auch in den r e-Ländcrn an. Es entspricht optimistischen Erwartungen und führt zu einem hohen Lebenssta nda rd in den beiden Länderklassen. • Prognose 2: (~:;~!') = O.O:lO (~:g!') ue = 0.0 10 we In dieser P rognose wird ein gebremSTes Wtn schnft swachs tum in den we- und »e-Länder n beschrieben , wie es sich aufgrund vieler Ind ikatoren ( ZU lU Beispiel der Verteuer ung der Energie) wahrscheinlich ergeben wird.

(~~W) = Il,OO;j • P rognos e ;\: (~m;) = ll,042 Diese Prognose setzt"Iiir die uc-Ländcr eine,~Entwicklung um Ronde der wirtsehaft.lichen Rezes sion voraus . Dadurch wird erreicht , dass sieh die Lebensstandards in den u'e- uud se- Lände m sehr schnell angleklten. Aber es ist fraglich . ob die ]lolitisdwll Entwicklungen in den »e-Ländern dit'Sffi Szenarium zulassen. Im Rahmen diffi(~l' Szenarien werden die Pro gnosen 1. 2 und :3 erarbeitet. zunächst für die Entwicklung der Bruttoin la nd produkte und dann für die Entwicklung des damit verknüpften P rimiireTwrgiebedarfs . In allcn P r og n o sen steigt das Brur roinlandprodukr. der we-Länder schneller 4 Da.~ machen auch folgend e Zahlen deutlich; Von den 5;J~ Mtlhardeu Euro, die 2002 privat iuvestiert wurden, flossen 349 Milliarden Euro in die ce-Länder, !lO :>. Iilliar(len nach Ost asien. 62 :-'lilliarden nach Südamerika und nur 6 :>'lilliard'''l1 llIwh Afrika.

K APITEl. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

a ls das der ee-Länder mit de r Folge, dass zu einer bcstirumt eu Zeit sieh d iese angeglichen haben . Spätesten von diesem Zeit punkt ab macht es keinen Sinn , zwischen ue- und tee-Läudern 7.U unterscheiden. Heide Länderklassen entwickeln sich dann gk-icluuäkig und zwar, gem äß unserer Annahme. mit den Steigerungsraten der ie- Ländcr. Die proguost.izierten Entwicklungen der Bruttoinlandprod ukte im Ha hnren aller drei Pro gnosen sind in Ab bildu ng " . 12 gezeigt. Da nach wird der G leichsta nd innerhalb der n ächsten 1;)0 J ahre nur bei den Prognosen I undS erreicht. E nd zwar haben in de r P rognosoS d ie ue- Länder am Anfang des 22. J a hrhunderts den Leb ensstandard der ve-Länder erreicht . in der P rognose I dauert es ein halbes .Iahrhuudcrt länger. Die Prognose 2. von der wir vonnuten. da<;,,; sie der Healit ät am n ächsten kommt, sagt \Ul"aIL<;, da,<;,,; auch die nächsten I[iO .Iahre nicht ausreichen . um die ue-Ländcr an die wirtschaftliche Entwicklung de r ve-Länder heranzuführen. Die Unterschiede sind immer noch sehr grob. sie machen Ulll das J ahr 2150 einen Fa kt or von ce, 1,6 aus. Dies ist allerdings wesent lich kleiner als der Fa kto r von ra. 20. um den sich die normierten Hru tt oinlnndprodukt e VO ll 1'e- und we-Liindern am Anfang des 21. J ahrhunderts unterschieden. Und t~ eine Frage, ob der geringere Unterschied nicht bereits in dem Bereich der Entwlcklungsflukt uationen liegt, d ie immer vorbanden sind. die aber von den Prognosen nicht erfa.<;st werden.

4 .3

Die E n tw icklu ng d es Prim ärener giebeda rfs

Die E ntwicklu n g d es P rtm är cncrglcbcd arfs bis zum J ahr 2150 felgt der Ent wicklung des Bruttoinla nd produkts. F ür die oe-Länder nehmen wir an. da....,; der Zusam menha ng zwischen normiert em P rimä rene rgiebedarf und normiertem Brut rolulandprodu kt durc h die Gleichung (;U i) gegebell ist , d ie einen Anst ieg der E n e r g ieeffizie nz in diese n Landern beschreibt. Schwieriger liegt der Fall bei den «e- Ländorn. deren Energieeffizienz in den .lahrcu von 19iO bis 2000 im \Yesem-lieh konstant gebl ie\){'n ist und daher durch die C leichuug (3.7) beschrieben wird. Allerdings gehen wir davon aus, dass sich die EnergieeHizie!lZ auch in diesen Ländern mit zunehmender Industrialis ier ung und daher mit zunehmendem Bru t toinlandprodukt steigert. Es ist nicht klar, 7.U welcher Zeit sich der Überga ng von einem Verhalten nach Gleichung (;J.i ) zu einem Verhalt en nach G leid ulllg (3 .6) vollziehen wird. In Ermangelung eines besseren Ansatzes nehmen wir an . dass sieh die Energieeff ixlenz in den IlIe-Ländern so än dern wird, wie es durc h den Xliuelwert aus Gleichung (;J.i) und Gleichu ng (;1.6) beehrtoben wird. Die ein zige Recht fert igung für cliescn Ausat z ist , da<;,,; dann die Energieeffizienz mit der Zeit auch in den tee-Ländcrn zunimmt , und dass die \\'ahrsdwinliehkeit , dil~e Zunah me zu überschätzen, genau so groi; ist wie d ie \Ya llt"scheinlichkeit. die Zuna hme zu unterschätzen. Um d ie Unsicherheit en auch in den Prognosen zu beriicksie!ttigeu. bchaften wir die ber echneten Energiee ffi zienzen mit einem prozent ualen Fe hler von ±:1O%. Die EIltwicklu ng des Primäronerg teb odarfs unter diesen Annnhmo u und im n a hmen der Prognosen L 2 und :~ ist in den Abbildungcn LtS hub, miuc und rcclüs dargestellt. Trot z aller Unsicherheiten werden anband dieser Abbildungen Tendenzen sichtbar, d ie auch dann G ült igkeit be halten. wenn die Ellergieeffi ziellzell lind ihr zeitlich es Verbalten in den file- Ländern groh falsc h angnnonuncn wären un d sic h auf,erhalb der Fehlergrenzen entwickeln würden:

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V r

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Abbild ung 1 .1:~: Die Entwicklu ng des Primärenergiebedarfs in den ve- und tee- Liiudcrn bis zum .Ialu- 2150 im Haluuen der P rognose I (l ill h ). 2 (mille) und :~ ( recht.~) Der Primärenergiebedarf in den ze-Lände rn wird bis in die x bute des 22. .lahrhunderts im Wesendich konst ant bei r-a. 7,:i · 1013 kwh. a - 1 bleiben und vielleich t sogar leicht abuehruen. wenn sieh die Energieeffizienz in diesen Ländern gemiiß G leid lllllg (:t G) verändert. Dass der P rimä renergiebedarf der »e-Läncler in Zukunft nicht wesentlich zunehmen wird, obwohl ihr Hruttoinlamlprorlukt weiter ansteigt . wird verursacht durch die konstanten Bevölkerungszahlen und die st eigende Energied fizienz in diesen L indern . Der Primärenergieb edarf in den e e-Llindcm, der heute noch ca . 2,5 1013 k\\·h ·a- 1 bet.rägt , wird in Zukunft draruat.isr-h zune hmen und den der ee-Länder bereits in der 1. Hälft e des 21. .lahrhuuderrs überholen . Diese Zuna hme des P rimärenergiebedarfs ist eine Fo lge der zun ehmenden Bevölkerungszahlen in den ee- Ländcru und der Zunahme ihrer Hruttolnlandprodukte. \\'ie groR er im 22. Jahrhundert wirklieh sein wird , hängt von den Ann ahmen ab. Aber selbst bei den sehr restriktiven Annahmen. welche die Gru nd lage für die P rognosen 2 und :3 bilden. erreicht der Primärenergiebedarf dann einen \\'ert VOll ("1\ . 100 · 10 13 kwh. a- I , ha t sich also gegenüber dem \\'ert des Heferensja hrs verzehnfacht . Xcch wescntlich stärker ist der Anstieg im Rahmen der Prognose L welche ein Leben im gewohnteIl Standard garaut.iert., Sind dorart.ige Su-igorungsratou im Isodarf an P rimüronergk- überhaupt realisierbar? )' lit die:-;('1' I'l age wollen wir l1 ][S im nächsten Kapitel befassen.

4 .4

Di e G renz e n d es Wa chstums

Die Energie ist , wie wir in Ka pit el L I.I gelernt haben. eine Erhaltungsgrö ße . Dah er muss der Bedarf an P rimärenergie aus dem Vorrat der auf der Erde vorhandenen Energien gedeckt werden . Zur Zeit befri edigen wir unseren Energjobotarf noch im \ \'('M~nt l khe n aus dem Vorrat an gespeicherten fo ssile n E nergien . Die- er Vorra t muss irgend wann erschöpft sein , er steht

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K A PIT El. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

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Abbildung -1.1-1: Die Ent wicklung des totalen Pntnätencrgiebcdatfs bis ZUIll Jahr 2150 im Hahmcn der Prognosen I (lillk.~) , 2 ( mitte) und :.3 ( recht;;). Zum Vergleich ist. als gerade Linie die Energie eingezeichnet , die 0, I % der Energie entspricht , die jährliche von der Sonne auf die Erde eingestrahlt wird dann als P nmärenorgto nicht. mehr zur Verfügung. \\'alln dies der Fa ll sein wird, mit dieser Frage lx-schäftigen wir uns in Ka pit el 5.1. Sind die gespeicherten Energieressourcen erschöpf't , so sind als Altemarivcu noch andere Energieres sourc-en vorhanden . die an ihre Stelle treten könnt eil. Ob diese alternativen Ellergien wirklich mücht ig genug sind . um unseren zukünftigen Bedarf an Energie zu befriedigen. mit dieser Fra ge bcschäftigeu wir um; in Ka pitel 7. E.'i wird immer angcnouunen. da.'is die wichtigste Altemarivc die Solarcncr g ic sein könnte, die in der Tat fast uuerschöpftich ist. Dabei wird übersehen. dass gerade die Solarenergie auch andere wicht ige Funktionen besitzt, die VOll ebenso grofer Bedeutung sind wie die, als G rund lage einer zukünftigen Energ ieversorgung zu dienen. Die Solarenergie stCIWrI den Mechanismus. mit dessen Hilfe sich das Klim a auf unserer Erde einstellt und damit die Erde erst bewohnbar macht. Aber auch dies ist nur ein Teilas]lekl der viel fundamentaleren Erkenntnis: Die Prozesskette Sonnennlnst ruhlung ...... Energ iewandlung ...... Erd abstrahluug bildet die Existenzgrundlage unserer nat iirlichen Umwelt 1l11(1 jeder Eingriff des Menschen in diese Prozesskette sollte möglichst vermieden werden. Unsere Erfahrungen mit dem Erd klima o,om liegt (siehe lassen vermuten. rlass die 'Ibleranzgreuze für einen Eingriff bei unter Kapitel 1.5 ). Die in einem Jahr von der Sonne auf die Erde c in gcstr a h lt c Sola renerg ie entspricht einer Leistung VOll l'tf! = 1,5 . 1018 kWh·a- l , Dies erscheint zunächst ein sehr hoher Wert zu sein. wenn wir ihn mit unserem prngn()I-;!iziet"ten Bed ar f von p "", 1 · lOt5 kWh·a- 1 verp;leichen. Es ist aber vollkommen unrealtst isch. wenn angenommen wird, dass die gesamte Sonnonloist.ung 1"$ zur Deck ung unseres Energiebedarfs verwendet. werden könnte. Healistisch ist viel eher. dass nur etwa 0,\ % dieser Leist ung , al;;o }' = Jtf!}'tf! "'" 1.5 ·1Ot5 kWh· a - I , zur Verfügung stehen , wenn sieh die Lebe n sb edi n g unge n auf der Erde nicht grundlegend verändoru sollen. Und dann sieht unsere zukünftige Situation viel bedrohlicher aus. La llt P rognose \ würde der Energiebedarf nm Beginn

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KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

75

des 22. .Iahrhuuderts diese G renze bereits übersteigen. siehe Abbildung ·!. H . Aber auch in den Prognosen :.>. und a nähert sieh der Em>rl!:iebedarf der G rpm:e t5\b l',e am Ende des bet rachtet en Zeit raums. Dies macht deutlich, in welcher schwierigen Lage sieh die Menschheit dann befinden wird. Denn die hier aufgezeigten Grenzen des Wachstums werden nicht bestinunt durch die vorhaudenen oder zukünfr.igen En erg ie ress ourc e n. sondern es handelt sich 1I1Il prinzipielle G renzen, di e durch die P hysik der Erde und ihrer Atmosphäre bcst.nnmt werd en . ~ lit dieser P hysik wollen wir uns im nächsten Ka pitel bcschäh.igen.

4 .5

De r E nergie haushalt der E rde

Die Energie, welche d ie Erde im jährlichen Mitt el von der Sonne empfängt , beträgt

\ \'ie bereits die ~ laReinheit erkennen lii-;st, handelt es sich bei dieser Gröf,e otgent lieh IIlll eine Leist ung. Aber wir folgen hier dem allgemeinen Sprachgebrauch und werden von der Solarenergie red eil, wenn eigcntlich die Sonnenleist ung gemeint ist (s iehe dazu auch Kapitel 2. 1). Au f der 1'Ebene in Ka pit el -!.5. ) werden wir lernen. welche physikalischen G eset ze für diese n Wen \"011 P<$ vernnt wort lieh sind . Die Sola renergie wird nic-ht vollständig von der Erde absorbiert , sondern ein nicht uuerheblieher Teil von :31% wird sofor t wieder durch Reflexion in den Welt ra ulll zm ückgest ra hlt . Sowohl die Erdat mosphäre mit :lO% wie auch die Erdoberfläche mit den restliehen ·1% sind an der Reflex ion beteiligt . Dabei hängt d as Rcßexionsvenuögcn an der Erdobcrtt ächc sehr stark von deren Oberflä che nbeschaffenheit ab. Für einige typische Ober flächen sind die Reflex ionsverm ö gen für das Sonnenlicht in Tabellt'1.2 angegeben. An glatten Ob erfl ächen (\Va.-;ser) hängt da:'; Reflexions vermö gen vorn Einfallswinkel des Lichts ab. dagegen ergibt sich nur eine gerillge Winkela bhä ngigkeit bei der Hellexion an körnigen O berfl ache n {z.B. Erd boden). Bei senkrechtcm Einfa ll besitzen Wüsten und Elsftächen ei n relativ hohes Hcflcxionsvennögcu von ca. ;1O%, das allerdings von dem a n Schncefläclu-n noch übertroffen wird. Verringert sich die G rüf,e dieser O berflüchen auf der Erde, sinkt auch der A nt eil des refloktierten Sonnonltchts und der Anteil des absorbierten Sonnenlichts steigt. Das muss Folgen fiir das Erdklima haben: Durch die erhöhte Euergieabsorption wird mit grokcr Wahrscheinlichkeit die miniere Erdtemperatur ansteigen. Unter den heutigen Bed ingungen werden (i
Tabelle ·1.2: Die Reflexionsvermögen an verschiedenen Strukturen der Erdoberfläc he Oberfläche Erd boden (iV keria nd) Erdboden (Wüste) Mee r (senkrechter Einfa ll) xlcer (streifender Einfall] Eis Schnee

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K APITEl. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN so lare Einstrahlung 100%

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Wärme leit ung (Erdkruste) Konvektion (Vulkan e) (heisse Quellen) 0.0 18%

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Abbild ung ,1.1 5: Der Energiekreislau f der Erde. Bis auf einen geringen Über:,;('huss von weniger als 0.02% sind eingestrahlte und zurückgestrahlte Energie gleich absorbierten Energie wird d irekt in t hormlsch o E ncr g ic verwandelt. (CfI. ,ß%), ein anderer groker Teil (ca . 2;~% ) wird zunächst als la t e nt e W ärme zwischengespeichert . Da bei handelt es um den P hasenübergang des \Vf\..-;.,;{'n; aus dem Htlssigen in den gasförmigen A ggregat z ustand , für den Energie bonöt.igt wird . Konde nsie rt der \\'aK';l'nlam pf wieder in fl üssiges \\'a.-;." pr, wird diese Energie in thermische Energie zurückgewandelt. Xu r ein sehr geringer Anteil der Sola renergie (ce. 1%) wird zu r Er zeugung von Wind , Wel1t'n und Strönumgen verwendet , lind ein noch geringerer Anteil (CfI. 0,02:1%) wird mht els Fot o synt ho so in den Pfla nzen in chemische Enprgie umgewandel t. Diese Ant eile sin d zwar gering. sie sind aber immer noch wesent lieh größer als de r Anteil. de r zur Deckung des menschlichen P rim är oncr gfcbod arfs am Anfflng des 21. J ahrhundert s benötigt wurde. Dieser Ant eil betrug nur O,OOi%, wenn man ihn mit der eingestrahlton Solarenorgie p$ vergleicht. Auch andere Beiträge zum globalen Energiehausha lt de r Erde sind von ähnlich geringem Umfang . Eine Übersicht über d ie wicht igsten Energieströme in dem globalen Haus halt ist in Abbildu ng ·J.15 gezeigt . Das E rdklima reagiert. sehr empfindlich auf jede Verändt'l"Ung dieser Ene rgiest röme. Wir haben Iwreits dls kut iert , dass der monschliche Eint rng von heut Igen OJJ07% nicht auf iiber 0,1% steigen sollte. Dabei ist es eigentlich unerheblich. ob diese Steigerung durch direkte Entnahme aus de r eingest rahlten Solarenerg ie erfolgt ode r mit hilfe der ande ren Energiequ ellen (foss ile Brennstoffe, Kernenergie. Erd wärme) erfolgt. Weiter unten werden wir uns noch detaillierter mit dem Erd klima beschäft.igcn. Von grof.er Bcde ut uug ist auch. da""s die zu ei-warten de Vergröl.' e n m g

77

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V Ta belle -l.:l: Anzahl der Millionen- und :\Ie\!;a.-;tädte auf der Erde in den letzten !OO .lahren 20. .Iahrhuuderts 1VOO

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Abbild ung ·1.16: Die Vorhersage der UK üb er die Anzahl der Xlilliouenstädte bis zum Jahr 20·1{)

des menschlichen Eltergieeintragi'l keineswegs gleirhlnäRig verteilt über die gesamte Erdoberfläche erfolgt , sondern schwcrpunktmägig auf die F lächen mit holu-r Bevölkerungsdichte konzentriert tst . In diesen Ball u n gsze n tren der Bevölker ung wird schon hellte die Grenze von 8$ p$ um ein Vielfaches übcrschrttr cn. Wie kommt ei'l dazu'! Die Erdoberfläche besitzt eine G röße von A iJ> = 5 10. 1012 m 2. Selbst. wenn wir davon ausgehen. dass die gesamt e Solarenergie (lie Erdoberfl äche erreicht e (eigent lieh sind es nur 5·1 %), entspricht dies etnor Leistu n gsflächcndic hte von"

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Die Ballungszentr en der Bevö lkerung liegen in den M llliono n stä dto n mit mehr als 1 . 106 Einwoh nern und den Megastädten mit mehr als 8. 106 Einwohnern. Die Anzahl dieser Stiidte hat im 20. Ja hrhundert ~tällllig zugenommen [sie he Ta belle -1.:J) und die U N prognostiziert eint' weitere Zunahme (siehe Abbildung ·1.16). Die meisten der Ballungszent renliegen in den we-Lälldel"ll, dort ist auch die proguosr.iziorte Zunahme am größten verbunden mit einem besonders st arken Anstieg des zuk ünftigen Primärenergiebedarfs. Die um das Jahr :2000 größt e Xlcgnsradt war wohl Mexiko City mit einer Einwohnerzahl von :2:). 106 uud einer Be völ ker ll ng~d id (t e von n/ A = 0,01:) 111 -2 . Im .\ littel hesaR jeder Einwohner berehs damals einen Energiebedarf von /'/11 = 17 . 103 kWh · a -I . Das heißt , schon zu dieser Zeit betrug die geforderte Lcisrung stlächcndichre

K APITEl. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

78

Ta belle ,1,-1: Bei der Verbrennung enr stehcudc CO :.< - und 11 2 0 -Emiss iont'n von einigen Kohlenwasserstoffen. Iwzogen auf den spezlflsrhen Heizwert 11m Brennstoff

Symbol

Heizwert kWh . kg " !

kg. k\n - 1

112 O-Emis,,>ion kg- kW h- 1

CO:.< -E mission

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0.20

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Methanol (Alkohol)

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5,56

0.25

0,20

sie war damit um einen Faktor 100 größer als der Toleranz wert. Eine Steigerung auf einen Faktor lll()() ist voruussehbar. wenn sieh die Bru tt oinlandpro dukte von un» und ve-Ländern angleichen sollen. Dam it erreicht de r menschliche Energieeintrag in den Ba llungszentren den der oingcstrahltcn Solarenorgie mit nicht. vorhersehbaren Fo lgen für unsere Umwelt. Heut e schon verändert sie h das Erdklima . obwohl der globale Energiebedarf noch keinesfalls die krit ische Grenze J$ p$ erreicht hat . Die Verä nderungen werden. darauf deuten die Anzeichen hin, durch die Umwandlung der fossil biogenen Brennstoffe (Kohle, Erdöl, Erdgas) in andere Energieformen bew irkt. Da bei findet im We~i!.'n t l i c h ell die O x idation (Ve r b r e n n u n g) VOll Kohleustoff und Wasserst off st.att., die sieh allgemein wie folgt sc-hreiben lässt:

(4.20) Als Endpro dukte der O xidat ion ergeben sich daher die G ast' K o h le n dioxi d (CO:.< ) und W a sser (11 20 ). Als Beispiel betrachten wir die O xida t ion von Mot.ha n o l (x = I. y = 4, z = 1)

cn.ou + 0 :.< -- CO:.< + 'l IhO.

(4.27)

Von den beiden Gase n sind sowohl CO :.< wie auch Ih O klimaschädlich. mit den Gründen werden wir uns auf der P-Ebene in Ka pitel -U'j.'l befassen. Allerdings kondensiert der WR.'ol.'.;(·rdamp f in der Erdannos phäre und regnet wied er ab, so dass sich der \\'aK'.;(~rgehal t in der At mos phäre nur wenig verändert . Dagegen nimmt de r CO:.< -G eha lt in der Atmosph äre seit Beginn de r Ind ust rialisierung laufend zu, wie in Abbildung Ll ? gezeig t , Dabei ist die SI ärke des CO :.< -E int ra gs abhängig von der Breunstoff an , die verbraum wird . In Ta belle ·1.-1 sind für ·1 KohleTl\\·R."'oleT"SlOff\·erbind ungell die .\lellgen an C(h und 11 2 0 zusannncngcsn-llt ., die pro k\\'h gewandelter Energie erzeugt werden. Es ist natürlich nicht überrasc hend , dass bei der Verbrennung von rei ner Kohle das meist e CO 2 freigesetzt wird. Wer den l\Iethan oder Met hanol verbrannt. verringert sieh die CO :.< -.\Ieuge auf etwa die Hälfte. Und ganz frei von CO 2- Emis,'olionell ist d ie Verbrennung von \ Va -,;scrstotf . Allerdings findet sich reiner Wasserst off nic-ht. auf der Erde, "I' IllIL'>S erst mithilfe des Einsa tzes von Energie in technisch aufwändigen Verfa hr en erzeugt werd en. Daher bildet die \YR.'i.'ol{'I"Sto(fverbrennung erst da nn eine wirkliche Alternative, wenn Prozesse zur effizienten und CO 2-freien \\'a,'> serstolrerzeugung entwickelt sind . Xlethan ist dagegen auf der Erde in der Fo rm \"011 E r d g as vorhanden und spielt ab Energieres source eine Immer bedeutendere Holle.

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C /lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

,•

•0 c. ~

0

e

79

,. 10

~

c

W

"0 e c

0 1860

1930

2000

Abbiklung L l i : Der jährliche Eintrag von Kohlend ioxid durch den :'I!em;chen in die Erdannos phäre

Jahr

Am Aufaug des 21. J a hrhunderts best and ein weltweiter Primärenergiebedar f von 1 . lOH k\ \'b, a - 1, der fast ausschlicklieh aus fossil biogenen Quellen gedeckt wurde. We llli wir annehmen, dass bei der Verbrennung dieser Brennstoffe eine mit.t.lere CO~-Elllissiollsrate von 0,3 kg k\ \'h - I entstand. dann betrug zu diesem Zeit punkt. der jährliche Eintra g durch den Mons cheu in die Annosphä re

und dies stimmt mit den in Abbildung I. li gezeigten Daten gut überein. Die, führte zu einer Steigeruug des COz-(:ebalts in der Erdatmosphäre von ca . I:~% seit der Mine des 20. J ahrhu udorts. Bezogen auf die Atmosphäre insgesamt , entspricht dies einer Verä udcru ug ihrer Zusammenset zung um nur 6" ;:::: O.OOOlKi, siehe Tabelle 6.;~, Dies ist eine extrem kleine VeräJl(lerung 6, aber sie ist korreliert mit dem Ans tie g der mittle r en Erdt ompora tu r von CH. 0.6 K während des gleichen Zeitraums. In Abbildu ng 4. 18 ist die K orrela tion zwischen 'lcmporat ur- lind C02Ansr ieg gezeigt , sie lässt vermuten, dass letzterer die Ursache für ersteren ist. P hysika lisch lässt sich dies damit begründen, da.<.;.,; sowohl CO z wie auch IIz0 7.1I den Treibhausg asen ;r.ä hlen, d ie mithilfe des Trei bhauseffekts verantwortlich für die Einstellung der Erd te mpera tur sind. :'Ilit einein einfachen K limam odcll. aus dem diese Zusa mmenhänge ersicht lich werden. beschäftigen wir uns auf der P-E belle in Ka pitel ·1.5 .2. :'I hm kann aus diesen Brobar-ht uugen folgern, ohne dass diE'SI~ damit tatsikhlieh Hcwelskruft bL'l'iiißen, dass das E r d k lima folgender Geset zmiißigkeit folgt : Bei einer menschlich verursar-luen Abgabe von 1013 kg. a 1 C0 2 in die Erdatmosphäre erhöht sieh die mittlere O berflächenrem porar ur der Erde um durchschnitt lieh 0,01 K pro Jahr.

Dies ;r.eigt noch einmal. wie empfindlich die G leichgewichte im Energieha usha lt der Erde sind , welche die lebensnotwendigen Umwelrhed ingungen garantieren . Insb eso ndere sollte berückstehtigt werden, dass t'l'i weite re Treibhausgas e gibt . In der Reihen folge ihres Vorkommens in der Erdat mos phäre zähl en dazu

K A PIT El. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

19 30

J ahr

2000

80

Abbildung ·1. 18: Die Korrelat.ion zwischen dem COz-Gehah iu der Erdet mosphäre und ihrem 'lemper amra nsnog am Ende des 20. Jahrhunderts. Die gcstrk-hchcn Gerad en z('igt'll denmit tk-ren Temperat u rverlauf

Wasse r (11 2 0). K oh lend iox id (C0 2 ) , Ozon (0 :1) , St ickoxide (;'\Ox). M ethan (CI1.1) Von diesen GR.<.; en ist das Xlethan wohl dR.<.; wirksamste Treihhausp;R.<.;, dessen Anteil in der Atmosphäre zur Zeit noch sehr gering ist. Das .l\l c t ha n hy d ra t ist aber eine der unkonventionellen Energieressourcen der Erde , es ist auf dem T iefseeboden gelagert und seine ~ Iä('htigkeit wird auf größer als die aller Erdöllagerstätton geschiüzl. Es kann nicht übersehen werden. da.';s der Abbau des Xlothanhydrnts. falls er in Zukunft technisch möglich sciu sollt e, eine schwer abschätzbare Gefahr für dR.<.; Erdklima darstellt. P ·Eb eIl C: Zur P hy sik d e s Erdkli m as In den beiden folgenden Abschnitt en worden wir auf der P- Ebene dir- Physik der Sonne und ihren Einfluss auf die Erde diskutieren. und wir werden ein einfaches Klimamodell entwickeln, dus es uns gestattet . die wichtigen Prozesse für unser Klima zu erkennen.

4 .5 .1

Die So nne u nd di e E rde al s "schwarze Kö r per"

Aus der spektralen Verteilung d U'/tL\, des auf die Erde einfallenden Sonnenlichts lassen sieh die folgenden wichtigen Schlüsse Iiber die Eigenschaften der Sonne ziehen (mit A ist die \ \"dlcnlällge dos Lichts gek(,llllzddlllet): L Die SOIlIlC verhält sich wie ein schwa r ze r Kör pe r, für ihre Emission von elektromagnetischer Strahlungsenergie gelten daher die G{'S{'tztllä~igkciten eines schwarzen Kdrpcrs. 2. Aufgrund des P la nck 's ch on Stra hl ungsgeset zes lässt sieh aus der spektralen Verteilung folgern , dass die Sonnt' auf ihrer Oberfläche eine Temperatur VOlt etwa !jI',OO K besitzt .

Die Temperatur bcstimmt bei einem schwarzen Körper dC'SS('1l S t rahl u ngs int e nsi tä t . :-'lit der St rahluugsintensitjit JSK bezeichnen wir die Energie, die ein SdIW,HZ('r Körper pro Zdt lind Olll'rfläd lt' ab-

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

81

strahlt, sie ist also identisch mit sei ner Lclst.ungsftächcndlchtc ". Für die Intensität oder die Leistungsfl.ichendichte gilt dus Gesetz VO ll Stofan-Bolr e rua n n .

Die Stcfnn-Boltzmanu- Konstantc " hat einen \\'<:>rt " = 5. 7 · 1O~ \\'· m - 2. 1\ - 4. Fü r das \\'t' ile n ' sind folgende geometr'ischcn Cröjcu von Bedeutung:

• Die Sonne besitzt einen R a d iu s r 0 = 7· 1O~

lll.

• Die Erde besitzt. einen Ra d iu s f EIl = tl,4 . IOn 111. • Der Abstand zwischen Erde und Sonne betrugt im Jahresmittel d = 1,55 ·

JU l I

m.

rl.)

Aus der Kennt nis des Sonnenradius ergibt sieh die Oberfläche der So nnt' zu A 0 = ·b = tl,16 . 10111 und damit beträgt die Strahlungsleistung der Sonne nach Gleichung (.1 .2!l) mit 10 = I SK:

1112,

lJil'S{' l.eistungxabgahc ist extrem hodl, abe-r sir- erfolgt in a lle Richtungen des \\'('ltmums. Dahe r erreicht die Erde nur ein geringer Bruchteil. nämlich

,,'

PEIl = __0- 1'0 = 1,7 .10 17 W. 4r. ((l

(4.:n)

Bt'zi!'ht man diese Leis t ung auf die bestrahlt!' Fläehe (d as ist nirht die- Oherfläeht' der Erd!'), so erhält mau die Sol arkonstante

1.1. = _ 1_ 1'$ = 1,37 k\\"1ll- 2 . r.r~

(U 2)

Die Solarkonst ante ergibt daher die Sonnenintensität , welche die Erde bei senkrechtem Einfall des Souncnlichts erhalt. AIJ('r die Erde ist keine Scheibe sondern rille Kugel , und angerdem d reht sie sich um eine Achse durch ihren Mit telpunkt . die leicht geneigt der Kreisbahnebene um die Sonne steht. Daraus folgt. dnss die Sonnenleistung. welche die Erdoberfläche tutsik-hlieh erreicht. VOll der geografischen Breite und der Tageszeit abhängt. In geomet rischen und zeitlk-hen Mit tel verringert sieh daher die- Son nenh-istung pro Erdoberfläche. verglichenmit Gleichung (4.:12) , um getrau den Faktor 1/ 4. Und weiterhin werden 3,1% de r Sonnenleistung sofort wieder in den wettraum zurtlrkrcßektle rt., also nicht VO ll der E rde ubsorbiert , Fass en wir die iu der Atmosphäre um! auf de r Oberfläche absorbierten Leistungen zusammen, so bet riigt die von der E r de a bso r b ie r t e So n no nl ntouslt .ät

,IUr

(4.:l:l)

Dit'Sf' abs orbierte Leistung würde bereits nac-h relativ kurzer Ze-it die- thermische Energie auf der Erde und damit die Erdtemperatur derar-t erhöhen. da.....~ ein Leben unmöglich wäre. Die Erde wird erst dadurch .e;t'eigllt,t für das organische Leben. dil.....~ die gesamte absorbierte Leistung I if! au ch wieder in den \ \"ell raum zurückgestrahlt wird. Man kann davon ausgehen. dass auch dir Ruckst rahlung den Gesetzen des schw a rzen K ö rpe rs gehorcht, also insbesondere (k m Ce-eta von Stcfun- ßoltzmaun. :\lit dessen Hilfe lä.~st sk-h die m ittlere E rdt empe rat ur berechnen:

'1'=(I: )'1'

= 249 K = - 2-1 -c

.

(4.:H)

K A PIT El. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

82

Diese Temperatur ist allerdings viel geringer als die tatsachliche mittlere Erdtempera t ur VOll Te ~ 15 °C , sie würde ein Leben auf der Erde unmöglich machen. Der Grund für die lebenserhaltende Abweichung liegt in der Erdatmosphäre, die für einen gewissen Teil der terrestrischen Strahlung praktisch undurchlässig ist und damit die Abst rahhmg in den \ Yt,lt nHlm so stink verringert, (IHI
4 .5 .2

Ein einfaches Klimamodell

Bei der Einstellung der Erdtemperatur spielt die Erdatmosphäre eine wichtige Holle. Die Dichte der Erdatmosphäre nimmt etwa exponentiell mit der Höhe 11 tiber dem Erdboden ab, das entsprechende Abnalunegesetz bezei..luu-t mall als die b arometrische lIöhenformel. Für unser r-infaches Kl imamodell genügt es aber anzunehmen. dass die Dichte der Atmosphäre konstant und gleich der Dichte direkt über dor Erdoberfläche ist. Damit bei dieser Annahme die G('Samtma.-;,'it' der Atmosphäre endlich bleibt, ist die Atmosphärendichte konstant nur bis zu einer Höht' ho = 8·100 m. die UHUI mittlere Sch ich t d icke der Erdatmosphfire nennt. In den Höhen 11 > ho bt'Sitzt die Erde keine Atmosphäre mehr. Innerhalb der homogenen Sehieht 0 ~ h ~ h o wird die Intensität der te rrestrischen St rahlung [das ist die thermische Leistung, welche von der Erdober fläche in den \YeJtra um zurtickgest rahlt wird ), aufgrund der Absorption durch die Erdatmosphäre imme r geringer. Die Le-istungsabnalnne folgt e-inem Ex ponentialgesetz

P = Hl exp

(-ß~) h"

mit

13 = ß (CO:t) + ß (lI z 0)

.

(4.3:)

Dit' Absorptionskoellizienten ß( CO z) und i3(IIzO ) sind ein :\[ill:. für die Stärke dieser Absorption durch die etmospharischen Treib hau sga se CO z und II z0. Die Absorptionskoeffizienten hängen sehr stark von der \ r ellt'lllä nge A der terrestrischen Strahlung ab, wie in Abbildung 4.19 gezeigt. Glücklidn'rwpist, besitzen beide Treibhausgase in dem \Vf'11f'n lä ngf'nherf'id l 8 11m< A < 13 !Im ein :\linimum in ihrem A bsorpt.ionsvennögen. Gleichzeitig liegt in diesem \\·f'lleu lä ngt'nhf'rpk h das .\Iaxinllln der spektralen Verteilung dI.,,/dA der terrest rischen Abst rahlung (sit'hp ebenfalls Abbildung 4.19 ). so dHI<S dies( ' zum überwiegenden Teil tatsachlich in den Welt rau m gelangen kann. \\' ie grot, diese abgestrahlte Leist ung ist . hiingt demnach von der Konzentration c der Treibhausgase COz und IbO (u nd anderer] ab. Heute ist diese Konzentration noch so gering, dass sie sich gemittelt über alle \\·f'llenlängf'n und für beide Tr eibha usgase mithilfe des durcbsclmittlichen Absorptionskoe-ffizienten

(ß ) = 0.26

(U ti)

repräsentieren lässt. Durch die Leistungsabsorption erwärmt sich die Erdatmosphäre und die Frage ist , welche mittlere Erdtemperatur Trf; sich einstellt. In unserem einfachen Klimamodell wird dies geregelt durch !'ine Ratengleichung

dQ - , -_ 1'e - 1rf; - (I'h"""w l
+ I',.. . ,)

(4.3 7)

Wir erinnern uns: Q ist das Symbol für die thermische Energie, welche die Erde nach ihrem Durchgang durch die Atmosplnire tatxiichlich ver-liisst, Auf der rechten Seite der Gleichung (-1.37) befinden sich 2 Terme . Dor mit positivem Vorzeichen 1$ ..1,$ ist der "(Iewinntr-rm", er beschreibt die Leistung, die von

der Erdoberfläche in die Atmosphäre gelangt . Der Tenn mit negativem Vorzeichen - (I~""Ir.... 1 + I ~ ", rl ist dor "Verlnstterm", er beschreibt die Leistung. die von der Atrnosphärt' Hbsorbit'rt wird . Die Inh 'llsitiit 1$ ist etwils gerillg('r ilb die ge~amt(' absorbierte Sonneuintensitiit Irf; ' dt'1I11 sie b('zi('ht skh nur auf die Err!oherfliidw. F~~ gilt

,,\\' ·m - 2 , 0.5 I I .~ -- rf;= )<J O.fifi

(4.;18)

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

20 10

o i="""",*=~~*=,==*~'i====9 o = -=

-1

<ß>

-2

-3

-" -50k-.:....c::=~:.-._-=--~~ 10 20 W ell enl än ge Ä (11 m)

30

A hhild\lIl~1.19: Dil' spektrale Verteilung der terrestrischen Abstrahlung (oben) und die \ Vf'lll'nlä ngl' lla bhä ngigkl'it der Absorptionsko-

effizienten (3 \"011 Kohlendioxid (COz) und Wasserdampf (IbO) ( un/en). Das Maximum der spektralen Verteilung liegt iu dem Wt' llenhingenbereich. wo die Absorptionskoeffizienten minimal sind. Dips führt zu einem mit tleren Abs orp tionsko effizienten ((3) = 0,26

Der Verlustterm enthält zwei Bes t andt eile, den nicht r ad iat ive n Ve rlust I '""", ,,d lind den r adlat fv o n Verlust I 'r"d ' Ers terer cha rakte risiert die Umwandlung der terrestrischen Strahlung in late nte Wär-

m e , dte für die P hasenumwandlung von flüsslgem \Va.'i,w r (\ Volkf'n) in gasförmiges \\'a.-;I;{'r benötigt wird. Er macht etwa ,16% der Gesamtubsorpnon aus. Der radiativ e Verlust beschreibt die direkt e Umwandlung der terrestr-ischen Strahlung in thermische Enrrgie der Atmosphäre. Soll sich für diese Energie ein Gleichgewichtszustand einstellen, so muss dQ = 0 d/ gelten. l Iamit ergibt sich für du stabiles Klima die Glekhgewkhtsl;H'r!ingung

(4.;\9)

1)r,,<1 = 1',,,<1 ,11 (1 - exp(- 0 ,2G)) = 1* A$ - PII"",,,d = 0 ,54 1* A;Jl .

(4..10)

~ Iithilfe des Gesetzes VOll Stcfan- ßoltzmann P,,,
(4..1 1) W ir definieren jetzt dies e Temperatur als die E rd t em p era tu r 1$ , deren Definit ion bisher sehr ungenau war. denn im Allgenn-inon ist die Dbe rfliiehentemperut ur des Erdbodens verschierlen von der Atmospharentemperutur direkt übe r dem Erdboden. Dass unsere Rechnung tatsliehlk-h eine Erdtemperatur von 15 "C ergehen hat, wie sie auch beobachtet wird, ist allerdings eher ein Zufall . Unser Klima model l ist njimlich viel zu einfach konzipiort., die Vorgänge in der Atmosphäre lind die Einwirk ungen dor At mosphä re auf die Erdolx-r flaehe sind so kompliziert, dass ihr!' Ber ücksichtigung in einem Klimamodell den Einsatz gruF.n Rcchuoranlagen erfordert . \\'ie weit wir elaneben liegen . darüber kann man eine Vorstellu ng gewinnen indem wir uns iiberlegen. um wievie-l sich die Erdtemperatur nach unserem ~ Iodrll verändern müsste, wenn sieh die Kohle ndioxidkonzentration in der At mos phä re tun e-inen relativen Betrag t:>. c/ c verändert Aus der Gleichung (4.41), die sich allgemein wie folgt schreiben lässt

X

('xp ( ß)

) ' /'

,

(4..1 2)

K APITEl. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

- 30

Biber Oonau

Günz

Min dlll

Riss

81

Wü rm

t

~

-3'

~ - 40 600

400

o

200

A b b ild u ng 1.20: Dir Zr it r tl. zu denen Eisund \ \'a rmzf:'i t r n Huf der Erde auftraten. Die angegebenen Xamen charakterisieren die Eiszelten, die Tempe-raturen beziehen sich auf das Eis in der Arkt ik. Denmach leben wir zur Zeit in eitler \\'armzeit

Jahrtausend vo r a.d. (a)

folgern wir . dass eine Verlinderung von X und {3 folgende Tem per at ur veränderung zu r Fo lge ha t: A' '''

""' 1 11 =

7() 4

-

("X - - + X

"3

exp(f3)

1

)

.

\ \"ir machen jetzt die Annahme. da...s kleine relative Ände ru ngen der CO~- Kon ze n t rat i o n eine lineare relative Veriindcrung der lntensitat und des Asorptionskoeffiaienten nach sich zu-hen. DHS hei"t, PS soll gelten

.6.X X

.6.3

ß

.6.c c

(4..1·1)

und wir erhalten .6.711 = -7;, 4

( 1+

ß

exp(ß)

) ",

~ .

(4..1:))

FÜf dir tatsächlich zu beobachtende Konzent ra t ionssteigerung .6.(;/ (; = 0,13 ergibt sich otuc Tempo rat ur er höhung

2t18 .6.7(1 = ( I - O.8S) O .I;~ = 1.2 K . I

('l A/i)

als o eine Tcrnpc r-a t.ur-st.c ig ct-u n g . die etwa 2111Hl stärker ausfallt als gemessen- Dips ist auch nicht ver wunderlich. Denn erstens ist das Model l zu einfach und zweitens ist der Ansat z (4 .44) sehr fragwü rdig. Unsere Überlegungen hatte n im \\'t'Sl'nt lidlt' ll auc-h nur den Sinn . uns darüber klar zu werden. welche wichtigen Prozesse fur unser Klima verantwortlich sind. Und unter diesem Aspekt haben wir gelernt, d as s drei P rozosse besonders wichtig sind und wir uns hiiten sollten. in diese ohne Hiicksicht einzugreifen. \\' k ht ig sind :

• Dip Absorpt ion der eiugestrahlten Solarenergie- durc-h die Erdobe-rfliiche. Dieser Pr ozess kann dadurch gestö rt. werden. dass sich die O berflä chenst ruk t ur de r Erde verändert. Dips geschieht zum Beispiel durch eine Ausweit ung oder Verminde rung groser Wiist r nfläd wn oder durch da" Abschmelzen grober Eis- und Schncelliichen.

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

85

• Die nichtradiative Leistungsabgabe 1',,,,,,,,,,1 in die Atmosphiire.

Dieser Prozess kann xich vorändern. wenn sieh der \\',lsS('rkrpislnuf der Erde verändert, also weniger oder mehr \\'olkt'n gebildet werden. • Die radiat ivc Le-istungsabgahe- Pr",1 in die Atmosphäre. Di('SPr Prozess reagiert empfindlich darauf, mit welche- Stiirkf' die- gasförmigen Bestandteile in der Erdatmosphäre vertreten sind. Insbes ondere der Anteil der Trolbhausga se . die ein besonders groN'S Abs or puOIlSWl"lIlÖg('1l im Herr- ich der \\,d l('nliillll;e n der terrestrischen Abstrahluug besitzen, ist für diesen Prozess VOll Bedeu t ung . Vollständig nub('r Acht gelassen in diesen Überlegungen ist der Aus tausch zwischen der Erdo be rf lache und dor Erdatmosphäre. dor besonders stark über den ~ 1t...-resfliichen ist, die den grökten Tell dor Erde bedecken. Die Meere binden zum lHI .Ia.<; atmosphärische Kohlendioxid, aber sicherlich ist dieser Prozess nicht hinreichend gut verstunden. wiE' iiberhaupt die Temperatureinstellung nicht vollständig verstunden ist. Denn ('S hat im Verlauf der Erdgeschichte immer wieder Perioden gegeben. in denen die Temperat ur entweder kleiner (E isze it e n) oder grÖN'r (W a r m ze it e n) als die mittlere Temperatur war. \ Vir haben sehr gute ~ 1t'S.<;uIlg(·n darüber, wann diese Perioden aufgetreten sind (sipllt' Abbildung 4.20 ), aber keine eindeutige :-' Ieinltng über die Gründe, die dazu führten . Eines i1it sk-her: Der verstärkte C02-Eintrag durch ~ 1t'Jl1id[(,1l konnte nicht verantwor-tlich sein. Aber wir haben ja gesehen. dass noch sehr viele ande re Xle-hauismcn existieren. die einen Klima wandel verursachen können.

4 .6

D a s F lächenangebot d er E r de

F ür die Begrellzuug des Bevölkel'ungswa,hstums gibt es einen weiteren, sehr wichtigen und schon oft erwiiluu.en G ru nd : Die endliche Ober fläche d or Erdc. Die Erde besitzt fast Kuge lges t alt.• daher ergibt sich ihre O berfläche aus der G rö F.e des Erdradius zu

(4A7) Die gesamte Oberfl äc he A$ kann allerdings nicht für die menschliche Besiedlung vorwendet werden. Zunä chs t einmal bilden den größten Te il von A$ die Meeresoberflächen. sie haben eine G rö ße von

12 2 A!l.I..." = :Uil . 10 m .

(4. 18)

Der Res t ist Landfl äche mit

(4.49) Aber auch die I,a nd fläc he lii.'.;."t sich weiter aufteilen in solche Flä d wn, die im P rinzip ohne Schwk-rigkeiu-n bcsiedclbar sind und daher gen utzt werden kön nen . und in solche Fluchen. die ungenu t z t sind. weil ihre Umwe ltbedingunge n eine Xutzung im Allgemeinen nicht zula..s scn. In Ta be lle ·1.5 sind die entsprechenden Ftltchen aufgefüh rt , wie sie zum Hegiun dt'S 21. J a hr hunderts existierten. Fa lls sich die gegenwärnge E nt wicklu ng auch in der Zuk un ft fortsetzt, dann lii.'>.<;t sich voraussagen. dass die G rö fi,e der ungenutzten Flächen stet ig auf Kos te n der genutzt en Flächen zuuehuu-n wird. Heute nehmen zum Be is piel die Größen der \\'iis tenfiäc he und die des SiedlullgSl"atllllS tl1ll ca. 0.5% pro .Ia hr zu. weil G rün- und \ \'e idela nd in den Äq uatorialgobtet on der Erde durch Erosion veröden und weil für die wachsende Bevölker ung inuner mehr S iedlungsraum benötigt wird .

K APITEl. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

8ö

Ta belle 4.5: Die C röf,e der ausgewiesenen Landfl äche n am Beginn des 2 L Ja hrhunderts (in )1)2 und % der gesamten Landfläche) genutzte Flächen

ungenutzte Flächen

Siedlungsraum

Ackerland

G rün-! Weideßiirhen

Wa ldland

\\'üs ten Gebirge

Flüs.'-;(' Seen

Eisgebiete

10. 10 12 ().7%

41 . 10 12 27,5%

:1\ . 10 12 20 .8%

14 . 1012 9.4%

:iTi . 1O t2 2:t::i%

a

15 · lO t2 10.1%

1012 2.0%

Obwohl die Abnahme der nut zbaren Flächen sicherlich ein zusätzliches Pro blem darstellt . wollen wir in den folgenden Übe rlegungen das Flächenangebot zugrunde legen , dass in de r Tabelle 1.5 allge!!:eben ist. Prlnvipiell müssen mit diesem F läd lcna n!!:ebot fol!!:endc Aufgaben bewältigt werden: • Die Bereitstellung des G n llldeliergiebed arfs der we ubevölkeruua . • Oie Bereitslelhlllg des Primärellergieb('{larfs der Welt be\"ölkerung. Den sogeuannt en G r und u m satz eines ).Iellsdwll haben wir in dem Ka]lileI 3. 1 definiert. Dabei handelt es sich um die jährliche Energie, die allein zum Leben erforderlich ist. Sie boträgt

1'0 = 0,8' 10"3 kWh .a- 1

"

Berechnen wir daraus die G ru ndenergie der \\'elt bc\"Ölkel"lmg von r-a. 11 = 10 Milliarden Mensehen. die für die " litte dcs zl. Jahrhundert s prognostiziert werden. so ergibt sieh ein minimaler Bed ar fS VOll

I'o = 0,1'! . 101.3 kWh· a - 1

(.1.5 1)

Dies er Or uudencrgieb cdarf muss durch d ie La ndw irtscha ft zur Verfügung gestellt werden. Die Frage ist. ob das auf den an!!:ebntelwll F lächen überhaupt. möglich ist. Daz u einige Tatsachen. Am Beginn des 2 1. .la hrhunderts hatte die Welt noch eint ' Bevölkeru ngszahl von () Milliarden Mensch en. Zu dieser Zeit wurden auf einer P lächc von 20. 10 12 m2 (dab ei handelt es sieh um Ackeruud \\'eidelal ld ) ein Nahrungsmit.tclü bo rs chuss vo n 11:1% produziert. Da bei verteilen sich die [l berschusse ganz unterschiedlich auf die ve- und we-Lä n d c r. I'~-; ergaben sich Übel"s<·hüs.-;e \"011

J:J:J% 107%

in den ee-Länderu. in den ee-Ländom.

Bei den «e- Landern sind klare Unterschiede zwische n ein zelnen Regione n zu erkennen, wobei eine Xahnmgslllittelunterproduktion besonders in A frika auftrat . Aufgeteilt nach diesen Regionen ('rgabt'lI sich folAt'll de I' rodukt iont'n

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C /lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V Afrika ~ Iit tel- jSiidamerika \\'est as iplI Os tasien (ohne C hina) C hina

87

92%, 112% ,

lJ i% , 100% , 115% .

Grö be re Hungersnöt e traten besonders in Afrika und seltener in Ostasien auf. Eigentl ich wurden zu dieser Zeit genilgeud Xahrungsnut.tel produziert, uud Hungersnöte sind eher ein Verteilungsdenn ein Pro rluktions pro hlem. I ~ pi einer [lberp roduk t .i ou von l l ;~ % sollte mall eigeutlich erwarten , dass ansreichend Lebensmitt el auf der \\ 'ell vorhanden sind, um die \\'ell bevölkel"llng zu ernähren. Und die Versorgung sollt e auch dann auereichen. wenn der rarsächlicho P ro-Kopf-Bed arf etwa doppelt so hoch ist wie der Grundumsatz , weil zusätzliche Energie für di e menschlichen Arbeit sverricht ungen lx-nötigt wird. ~ Ian kann daher absc-hätzen. da.<;,,, der Energiebedarf eines aktiven Mensche n (im Gq~ensa t z zu eitlem passiven Xlenscheu] tatsächlich im Mittel -Po = \,6· 10.3

"

k\ \ 'II ' a -

I

(-l 52)

be trägt . Damnar-h wurden zu Beginn des 21. .luhrhunderts auf einer Fläche von :!O. J01Z mZ mithilfe der Landwirrschaft die Ener gie der Sonne, die auf dieser Fläche von der Größe

ist , in chemische Energie von de r Größe

zur Ernährung von ( j Milliarden Menschen umgewandelt. Dara us resultiert ein N u tz u n gsgr a d der Energiewandlung durch die Agrarwirt schaft von
96 ·\012 = ,' 16 = 2.9· 10

IUl()();\ .

(4.55)

Dieser Xutaungsgrad Ist extrem gering, wenn man ihn ZUIll Beis piel mit dem ideal en Wrr kung»gred 'ICarnot = 0.95 des Oa r no e' sc ncn K rei spro zesses vergleicht (siehe Kapit el 2.:U ). Dafür gibt es aber G ründe: l. Der Xutzuugsgrad de r Energiewandlung durch Pflanzen beträgt. typisch ( = 0.004 u nd ist daher von vom herein seh r klein. 2. Ein Teil der Xahruug besteht aus tierischen Pro dukten . die wiederum VO ll T ieren durch pflanzliche l\ahrullg:;aufna1tme erzeugt wurden . :'\arh der Produkt rege l (:l..l5) wird dadurch der Gesamt nut zungsgrad drastisch reduziert . :~ .

Die Agrartechnik ist. in verschiedenen Ländern verschieden weit forrge-ch ritt eu. Besonders in vielen Ländern Afrikas las..sen sich wohl Verbesserungen in der Land bewirtsd lll.fl u ng durc hführen, wenn das Bruttoinlandprodukt dieser Länder ents prec hend gesteigert werden kann.

88

K A PIT El. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE G HENZEN

Aufgrund dieser Tatsachen erscheint. es nicht uuplausibel anzuueluuen. da;;..; ein Bevölkeruugszuwfl(:hs von ca. 70% auf den zur Verfügung stehenden Flächen fluch weiterhin mit ausreichenden Xahrungsmitruln versorgt werden kann. Dazu ist sc-hon eine Steigerung des landwirtsehaft lichen Xutzuugsgrads auf einen \\'('rt (,\grar = 0,000 ,) ausreichend. Durch eine fortschrittliehe Agra rtechnik in allen Lä ndern kann das erreicht werden. Dann allerdings muss Abschied genorutuen werden von der Vors tellung, eine Landwirt sc-haft ließe sich ohne den Einsatz moderner teehutscher Metboden betreiben. Ahnliche Überlegungen. jetzt aber angewandt auf den zukünftigen Pr tmä rcncrgtcb cdarf der Xlenschheit , führen zu einem ganz anderen Ergebnis. Xach unseren Prognosen wird dieser Energiebed arf auch unter restriktiven Annahmen mindestens bei

liegen . Verglichen mit G leichung (-1.5·t) ist das etwa WOmal mehr als der mensehltche Grundeuergicbedarf und erfordert eine entsprechend gröfcro F läche zur Bereitstellung. Um die Fläehenanfordcrungeu genauer zu quantifizieren, wollen wir in Tabelle ·1.0 drei verschiedene Techniken der Bereitstellung vergleichen. Im ~a lle der Solarene rg ie gibt lntensita t die Leist ung an, die Ta belle ,J.ti : Fluchen. die zur Umwandlung in 1 .10 15 kwh. a Techni ken erforderlich sind Energieq uelle

Technik

Int ensitä t k\\'h ·a- l ·m- 2

Solarenergie

Agrartecbuik

Solarenergie

Fotovoltaik

1,45. 103 1.45.103

Kra ftwerk

80. 10.3

Fossile

I

P rimärenergie mit verschiedeneu

nutzuugsgrad

Energie-

Flächenbedarf (1112)

0,00 -1

170 . 1012

0, 1

7 . lOt2

0,5

0.025 . 1012

Brennstoffe

von 1 1112 der Erdo ber fläche tatsächlich absorbiert wird. Die Intensität eines Kraftwerks ergibt sich aus der Kraftwerksleistung und den zum Bau und zur Versorgung notwendigen Flächen . Die angofühnon \ Verte für die einzelnen Xurzungsgrnrle werden wir noch ausführlich in sp.ueren Kapit eln behandeln. Es sei aber betont, dass es sich bei diesen \Verlen keineswegs um untere Grenzwert e handelt. Sondern dieser \ r erl e sind opt imist tsch g(,:-;chiitn, sie enthalt en ZUIll Beispiel noch nicht die Reduktion des Xutzungsgrad«. die lx-i dem Zwa ug zur Energiespeicherung lind ZUIlI Energietransport auftreten wird. Selbst wenn wir davon ausgehen. rlass die werte in der Tabelle -1.6 nur grobe Schätzwerte sind, dann sind trotzdem einige Folgerungen aus dieser Tabelle unauswelchhch: Es wird nicht gelingen. den zukünftigen Energiebedarf in irgeudeiuer \\'ei:-;(, mithilfe der -nnrürlichcu Xlcrhode'', nämlich der Fotosynthese zu decken. Die erforderliche Fläche übersteigt die gesamte auf der Erde verfügbare Landfläche . Bioprodukte [Biogas. Biomethanol. Biodiesel. ct c} werden daher bei der Versorgung mit. Primä renergie immer nur ein Xbdlenda..;ein besitzen.

KAP r rEL ·1. DAS H'i\ C/lST UM UN D SEINE Gll ENZE,V

89

E.<; ist im Prinzip möglich, den zukilnftigeu Primärenergieb edarf mithilfe einer )' let hodc", nämlich dpr FotO\'oltaik a\l~ der Solarenergie zu decken .

"tpdllli~dl('n

Dazu werden aber sohr grobe Fläd len benötigt, die in stark bcsicdelten L i ndern nicht zur Verfügung stehen. Aus vielen Crünck-n wären die w üst c ngc blct c geei\!;lll't. VO ll de nen dann ein \!;roF,er Teil zur Energiewandlung genutzt werden müsste. Aber dann sollte nicht vergessen werden. welche Gefahr diese geänderte Flächen nutzu ng für unser Klima auf der Erde bedeuten kann . Allein vom Flächenbedarf gesehen stellt die Verbrennung fossiler Energieträger da." bevorzugte Verfahren zur Deckung unsere; Pr i mären ergi ebed ar f~ dar. Aber die Verbrennung erhöht die C02 -Zusa lll nl(' n ~('\ zu ng der Erdatmosphäre. Und außerdem lx-sitzen die fossilen Eucrgiet.räger nur eine begrenzte Lebensdnuor, ihr Vorrat wird in nicht allzu ferner Zukun ft erschöpft sein. Wann dieser Zeit punkt eintritt., damit heschaftigen wir uns im n ächsten Ka pitel. Und was dann'! Das ist eine Fra ge, die sich auf jeden Fa ll nicht ohne eine ausfuhrliehe Analyse aller bestehenden ),Jöglichkeiten für eine zuk ünftige Energievers orgung beantwort en lasst., Diese Analyse muss voru rteilsfrei du rchgeführt werden und ohne dass politische Wunschvorstellungen den Blick verengen .

4 .7

Deut sch land , e m So n derfa ll?

Unsere Überlegungen beschäftigten sk-h bisher fast ausschlleklirh mit der Situation, in der sich die \ \ 'elt insgesamt beflndot und in Zukunft beftndon wird . \\'erden die P ro bleme in D eutsch land andere sein? Diese r Eindruck drängt sich auf. wenn man denen lauscht. welche Vernut wert ung für Deutschland tragen . Da bei sind d ie P ro bleme, denen wir uns in Deut schland gegenüber sehen. viel gravierender. \ vir wollen uns da." auhand der vorhandenen und der benöt igt en Flächen überlegen. Deutachla nd gehört zu den ee-Ländem. Da her können wir davon ausgehen. das." steh seine Bevölker un gszahl und sein Primärenergiebedarf in Zuku nft nicht wesentlich verä ndern wird , weil die Eiuwauderuug aus den tee-Ländcm zwar zunehmen wird, aber auch die Energiee ffizienz steigen wird. Die entsprechenden Zahlen am Anfang dea Ll. .Iahrhunderrs sind reprasemativ für da." gesamte J a hrhundert . Die C e cuntf l ächo Deut schlands beträgt

( 1.57) Davon sind ca . 7% als Siedlungsfläche und ca . 5% ab Verkehrsfluche au~gewiesen. Die Wa ldnäehe in Deutschland beträgt ca. 30% , aber selbst diese Flache ist nic ht ungenutzt, sondern dient grö&tenteils der Fors twirt schaft und der Erholung. Prakt isch gibt e~ in Deutsr-hland keine ungenutzten Flä chen. \Vie groß ist aber der Flächenbedarf. der sich für eine autarke Verso rgung mit

Primärenergie ergäbe? Anfa ng des 21. J ahrhundcrs hatte De ut s rhlaud einen Primärenergiebedar f von (-1.58) Die

ZUl"

Befriedigung dieses Bed arfs erforderlichen Flächen ergeben sich aus Ta belle 1.7. Die für

90

K APITEl. ·1. DAS WACHST UM U1\'D SEINE GHENZEN

Ta belle ·1.7: Flachen. die zur Befried igung des deut schen Primärenergiebedarfs lO12 kWh . a - 1 erforderlich sind lnt ensität

VO ll

kWh · a~ 1 ' 1ll -2

Energienutzuugsgrad

Agrart ech nik

1 . 10.1

0,00 1

Flächenbedarf (m2) .10 12

So lare nergie

Fotovoltaik

1 . 103

0.1

4 · 1010

Fos •s ilc

Kra ftwerk

80 .10:1

0,5

.108

Energ ieq uelle So larenergie

Technik

:},69 .

Brenns toffe die Solarenergie angesetzte I nt en~i t ät ist. geringer ab die , die wir in Ta belle .1.(; benutzt haben. Der Grund ist., da...;s sich Deu tschland geografisch in einem für die Xutzuug der So lare nergie ungünstigen Geb iet befindet . Aus der Tabclle L? la.sscn sich fast identische Schlussfolger ungen ziehen, wie wir sie vor her für die Welt iw;ge-;amt ge zogen haln-n. Aber ste gelten nicht erst im J ahr 2150. sondern sie sind schon jetzt gültig. Dah er sind sie eigent ltch noch erschreckender, denn um unseren Primä renerg to... bedarf zukünftig mit hilfe der Solarenorgie zu docken, müsste ein Grol;teil der Wiilder abgeholzt uud durc h Fot odioden ersetzt werden. Das ist. sicherl ich ein nicht. gangbarer \\'{'g . Als Ausweg wird dann \"Orgeschlagell. die frei wrfügbarell D a chfl fichon al~ Sta ud Oäcbell für Fo to d ioden zu benutzen. Es wird geschätzt. dass Deutschla nd eine nutzbare Dachfläche von ca . 9 . 108 111 2 aufweist. Das sind gerade einmal 2% der erforderlichen F liiehe und bietet sicher keine Lösu ng. Daher werden wir auch in Zukunft im Wesentlichen auf den Import von P rimä renergie angewieseIl sein. wie das bereits heute de r Fa ll ist . Und daher wird auch unsere Entwicklu ng davon abhängen, welcher Weg für die zukünftige Ven;orgung der IVeI/ mit Primä rellergie p;ewählt wird, falls eine \\'ahlmögliehkeil überhaup t existir-rt .

Kapitel 5

Die Weltenergievorräte \\'delle Energievo rräte besitzt die Welt , die zur Versorgung mit Primärenergie genutzt werden könnten? Wir werden UIlS mit dieser "r age in den folgenden Abs chni t ten bcsrhaft.igen und anschließend überlegen. wie lauge der Vorrat dieser Quellen noch reicht , wenn der proguostizierte Energiebedarf zugrunde gelegt wird. Im Prinzip sind alle Enorg tet ragor entstanden durch die Umwandlung von zwei fundarnonrnlcn Energiefo nneu in andere Energieformen. Die fundamentale Energieform mit der größten Bedcut uug ist die • K e rnenerg ie . VOll wesentlich geringerer Bedeutung ist die • G rav ita t .ionsc ncrgic. Es IllH\!; überraschen, dass die Kernenerg ie die eigentliche Urform des grüßteu Teils der VOll Il11S genutzten Energieq uellf'lI ist. Das liegt daran, rlass Kernrea kt.ionen für die Stemeutwickluug vernnt wort lieh sind und damit auch die Intellsität der VOll unserer Sonne emittiert eil und von der Erde empfangenen eh-ktromaguetisrhcn Strahlung festlegen, Die Solarenergie wiederum ist über die Fo t os yn t hes e verantwortlich für den Aufbau der fossil biogenen Lagerst ätt en. in denen die Energie in Form chemischer Energie gespeichert ist und die wir über lange Zeiten am stärksten genutzt haben. Ganz allgemein kann mau diese Zusammenhänge in der Abbildnng 5, 1 verdeutllchen. Oie nlchtorn ouorbaron Energiequellen sind in dieser Abbildung in roter Schrift. gezeigt, die e r neuer baren in schwarzer Schrift auf schraffiertem Untergrund. Eine Ene rgieq uelle und die dazu gehörige Energie bezeichnen wir dann ab nicht.erneuerbar. Wl'UU ihr Vorrat um endlich ist und dieser Vorrat. auch nieht in endlicher Zeit neu angelegt werden kann. Die erneuerbaren Energiequellen oder Ene rgie n sind dagegen im Prinzip unerschöpflich, das heikt., ihr Vorrat ist so ungeheuer grob, dnss er über den uns interessierenden Zeitraum hinausreicht. Zum Beispiel wird die Solarenorgie solange zur Verfügung stehen. solange ihre Ursache. nämlich die in der Sonne ablaufenden Kernreaktionen. weiter besteht, Zuerst wollen wir uns mit den ntcluerncuerbaren Energieträgern hoa-häft tgnn. das sind • die fossil biogenen Energuu r.iger, • die fossil mineralischen Energieträger.

"'

KAP ITEl. 5, DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

fos sil mineralis ch

Erdlagerstä tten

Uran (Spaltung) Tho rium Wasserstoff (Fusion)

Vergangenheit

fo ssil biogen

Kohl e Erdöl Erdga s

Gegenwart

.s ~

S f--------------

L~I_---------l~}'";jj

~ ~

Abbildu ng 5. 1: Die prinzipiellen Energiequellen der Erde. In rot sind die nicht erneuerbaren Q uellen gezeigt , in schwarz auf schraffiertem Untergrund die erneuerbaren Quellen

5 .1

Die fossil b ioge nen E nergie n

Zu de n fo ssi l b io genen E ne r gieträger n zählen wir • K o h le . • Erdöl. • Erd g a s . Diese Ent'rgit't riiger sind aus der So larenergie mithilfe der Fot os ym hrse in P flanzen entstanden . Der Pro zes s der Kohlebildung begann vo r ca . :mo Millione n J ahr en , Erdöl und Erdgas en ts ta nden \ '0 1' ca. 200 ",lilliollen Ja hren. Diese enormen Zeit rä ume sind der G rund dafür, rlass t !'OTz rle, sehr kleinen Xutzungsgrads der Fotosynt hese im La ufe von Millionen J ahren sehr grol;o Lagorst an cu mit fossil biogenen Energiet räg ern entstehen konnt en. Der da rin gespeicherte Energ ievo r r a t betragt. etwa 15, IO t5 k\\'h, von denen bis zum Jahr 2000 etwa [), IO T5 kwh als Primärenene rgie von de r Menschheit verwendet. wur den . Diese Za hlen erlauben uns. wiederum eine Abschät zuug für den heim A ufbau der Lagers t ättou erzielten N u t eu n gsg r nd durchzuführen. Falls der Auf bau während einer Zcitprriodc von I ::::; 108 a stattfand und sieh auf ein er Flik he A ::::; 0,01..1$ ::::; [) . 10 12 m2 vollzog, dann betrug die

absorbierte Solarellerg ie U' = I~ A 1 = 7,2. 1023 k\\' h

(5.1)

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

Verglichen mit de r M ächtig kelt d e r La gerst ä t t en ergibt sich daraus ein Nut zuug sgrad für ihren Aufhau von 1;) _ 10 15

( =

(5.2)

7.'2. 102:1 = 0.000 000 0'2 .

),Ian sollte dieser Zahl nicht größere Bedeut ung zumessen als ihr zukommt : Sie vcrdcurllcht nur uns ere schon gewonnene Erkennt nis, dass die Energiewand lu ng mithilfe de r Fotosynt hese einen sehr geringen ~utzllngsgrad IH'Sit7.t , und welche Pro bleme die insinntane Xutzung der Sola rene rgie bereiten wird. Für die zuktlnftige Versorgung mit Primä renergie sind die in Ta belle 5. 1 aufgeführten Vorräte noch vorha nden. Dabei handelt es sieh um solche Vorr ät e, die nach heutiger Technik mit wirtschaft.lich vertretbaren x ht tuln abgebaut werden können. Allerdings sin d diese Vorräte nicht Ta belle 5. 1: Die verbleibenden Vorräte an fossil biogenen Energieträgem Kohle

Erdöl

Erdgas

durchschnit t.licher Heiz wer t (k\\'h· kg- I ) oder (k\\' h· m- 3)

7,1

10.'2

7.G

Vorrate (kW h)

7.'2 .10 15

1,ti - 10 15

1,4 - 1015

gleichmäßig über d ie Erde vert eilt. Aufgeteilt nach den verschiedenen Regionen der Erde ergehen sich die prozentualen Anteile in Tab elle 5_2. Die Weh vorra re an Erdöl lind Erdgas liegen Ta belle 5.'2: D ie Anteile verschiedener Begionen an den fossil biogenen Energiotrtigem West-

Afrika

asion

Kohle Erdöl Erdgas

6'2,1% 3'2 .5%

6.9% 6.:1% 6..1%

Xordamerlka

Südamerika

Ost a.s ien/ Ozeanion

frü here

:n.:I% 7,-1% 5.5%

:1.1 % 7,9% :1.9%

:1;),\ %

6. 1%

:tS %

9.R% :J7.3%

9.3%

Europ a

SV 11.'2% '2. 7% 5.'2%

haupt sächlich in \\ 'eslasien, a[]p!'dings hesit at. auch die frühere Sowjetunion einen et wa gleich großen Vorra t an Erdgas . Die abhaubaren Kohlclagers t ätt.en liegen ha u pt s ächlich in xordamcrika (USA und Ka nad a ) und in Ostasieur Ozeauien (C hina uud Australicn]. Europa besitzt von den Energipreserveu der \ r elt herzlieb wenig. Am mikhtigsten sind noch die Kohlelager in Polen . Deutschla nd lind (Irolsbrttannien (Reihenfolge nach ihrer Bedeutung). Deut schla nd hat sich aber wegen der hohen Kosten entschlossen, seinen Steinkohleabbau einzustellen un d lieber die billigere Im port kohle zu verwenden. \rir gehen davon aus, dlls..-; die in Tabelle 5.1 aufgeführten Energiereserven weltweit. zugä nglich sin d und nicht. nur von den Ländern genutzt werden können. in denen sich die jeweiligen Lagersr.at.ton botinden. Unt er dieser Annahme ist leicht auszurechnen, zu welcher Zeit alle verfügbaren fossil biogenen Energieträger verschwunden sein werden. wenn sich de r Primärenergiebedar f der \ \ 'elt , wie in Kapitel .t a prognostiziert, entwickelt und wenn unsere Energ ieversorgung. wie bisher,

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

I

14

f.:

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~~~~.~~~~ ~.

Progn ose 2

": .-~ 10

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4

2

2 00 0

91

~2 100

2 05 0

Jahr

2 150

Abbild ung 5.2 : Die Entwicklung des kumulierten P rimärenergiebeda rfs nach den Prognosen (I), (2) und (:1) im Vergleich zu den vorhandenen Vorräten an fossil biogenen Energieträgern . Die nach links oben schraffierten Fläche zeigt die Vorräte an Erdöl und Erdgas. die nach rechts oben schraffierte Fläche die Vorrate an Kohle. Unabhängig \UII der P rognose sind alle Vorräte zur Min e des 21. Jahrhunderts er-

schöpft.

fast ausschließlich diese Energieträger verwendet. Zu diesem Zweck muss der jährliche Energiebedarf sukz('S.'iive aufaddiert werden zum kumulie rten Energ ie b ed a r f. wie es in Abbildullg 5.2 geschehen ist. Der kumulierte Energiebedarf kann direkt mit den vorhandenen Hesorven an Erdöl. Erdgas uud Kohle verglichen werden, Auch dies wird in Abbildung 5.2 durchgeführt. Aus diesem V"rgleieh ergibt sieb. da.,,'i die Reserven etwa um die Xlitte rles 2 1. Jahrhunderts erschöpft sein werden und zwar ziemlich uuabhäugig davon. nach welcher der untersuchten Pro gn o sen sich die Weltwirtscha ft entwickelt. Fa lls unsere Energieversorguug fast aUSo.;chlieRlieh auf den fossil biogenen Energipl rägom Erdöl. Erdgas. Kohle anfbnut , dann werden die wclt weiten Vorräte an diesen Energieträgern bis zur Xlinc des 21. Jahrhunderts abgebaut sein . Es ist daher eigentlich nicht nötig, dass wir uns Sorgen um die Energieversorgung im 22. J ahrhunden machen. Unser Schicksal entscheidet sieh in der ersten Hälfte des 2 1. Jahrhunderts. Ein Zeit raum von nur 40 .Jahren ist sehr klein, Ulll auf die mit der E nergieve rk n a p p u n g einhergehenden Herausforderungen zu reagieren. Zumal die Vorstellung, dass die heute schon lebende Generation mit dieser Aufgabe konfrontiert sein wird. offensichtlich noch nicht ihren Weg in das Bewusstsein vieler Mensche n gefuuden hat . Ein ··\ reiter wie bisher" wird es nicht geben. denn einfache Auswege aus der voraussehbaren Energiekrise sind nicht. erkennbar. :\Ienschen klammern sich an Hoffnungon. selbst wenn diese unrealistisch sind. und dazu gehören: • Es existieren andere Energieträger. Hier werden , besonders in Deut schland. die erneuerbaren Energien genannt . Ob diese t arsächlich in der Lage sind. die sieh auftuende Energielücke zu füllen, damit werden wir uns in Kapitel 7 beschäftigen. Aber allein schon die Zusammenstellungen in den Ta bellen 1.6 und '1.7 1a."'if'n rlaran zweifeln, dass dieser Vorschlag einen Ausweg eröffnet.

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

• Es gibt viel meh r Reserven als in Tabelle 5.1 aufgeführt. Dies ist ein Wunschdenken. auf dem sich keine verantwortungsvolle Energiep lanung aufbauen lä....st . :'I [an muss davon ausgehen, da.<;s alle nröscren Lagers tä ttf'll mit fossilen Brennstoffen bekannt sind . selbst wenn diese zur Zeit noch nicht ausgebeutet werden. Die größ te, zu dieser Kla....<;e gehö re nde Erdöllagerst ätt e ist die Region um das K asplscho Mee r , die nach optimistisehen Scharzungen eine :'I lächtigkf'it von 1G% aller Erdöllagerstätt en auf der Weh besitzt. Aber selbst in dem unwahrscheinlichen Fall. da.<;s eine weitere, bisher unbekannte Lagerstätt e mit dieser :'I liichtigkeit existierte, so lehrt ein Blick auf Abbildung 5.2, da....s sich dad urch de r Zeit punkt bis zum Versiegen sämtlicher fossil biogener Eucrgicträger nur um :2 bisS .lahre verzögert. • Wir beginnen mit dem Abba u uukonventioneller Energieträger. :-' Jit dem Begriff " u n ko n ve n t io n e lle E n e r g ie trä ge r" verbinden wir solc he Energieträger, die eigentlich fossil biogener Natur sind, die a ber bisher unberückslcht.igt blieben, weil ihr Abbau schwierig ist und ihre Nut zung ein Umwcltr ts iko darstellt. Es ha ndelt sich einerseits um Ö Isä nde und Ö lsch ie fer. andererseits um Met hanhyd rat. Öb-äude und Ö lsch iefer enthalten Kohlenwes...seratoffe mit eitlem geringeren II:C Verhältnis (\ \'a....s erstotf zu Kohlenstoff) als Erdöl. Da her müssen die Koh lenwass erstoffe aus Ö lsand und Ö!schieft'r zuuächsr einmal hydriert werden. bevor man sie mit den gleichen Techniken wie beim Erdöl verarbeiten und dauu nutzen kann . Aukerd eru sind sie stä rker mit Schwefel verunreinigt und st ellen daher ein größeres Umwelrris iko dar als Erdöl. Die größten Lagerstätt en für Ölsiinde und Ölsch iefer befinden sieh in Kanada. Russland. den USA und Venezuela. Xur in Kanada werden Ölsiimle in größerelll Umfang ausgebeutet . Zur Gewinnung de r Kohlenwassers toffe aus dem Gestein werden mit de r heutigen Technik gro~e xtengeu an \\'a....ser und \ Va....s erdampf benötigt. Etwa In der gewonnenen Prim ärenergie muss allein für den Abbau aufgewendet werden. Bezüglich des \ \'a""'iC I"S werden zur Gewinnu ng von I m 3 Bitumen eine ~ Ienge von 4 his;) m 3 Frischwa....scr benötigt. Die gleich große Abwassermenge ist stark mit Schweröl veru nreinigt und wird in großeIl Speicherseen aufgefangen und gelagert. Dies stellt naturlieh ein gravierendes Umweltprohlem dar. falls der Abbau von Ö lsä uden und Ölschiefer ausgeweitet. werden sollte. Bei dem M e t h an hyd r a t handelt es sich um das Methanmolek ül C1I4 . um das sich bei tiefer Temperatur ('1' < 10 Oe) und hoh em Druck (P > 10 bar) {) bis 7 \\'as."i('n noleküle 11 20 anlagern. Dabei entstellt eine schneeähnliche Substanz, in der pro 1 m 3 Volumen et wa 170 m 3 Xlethangns unter Xormalbedmgungen von Te mperat ur und Druck gespeichert sind . Es wird vomuuct , da....'i sic h derartige Lagerstiitt en aus Methanhydrat im Lau fe von .\1i11ionen von J ahre n auf dem T iefseeboden der Ozeane gebildet haben. Und zwar durch die bakt ereologische Zers etzuug des P la nkton, das VOll der \ \'a.<;sPl'o berOäche auf den ~ lf'l'resboden abgesunken ist. Bekannt ist durch die Untersuchungen des GEO .\lAH Forschungszentrums der Unl vcrs lt är Kiel, da....s sich gtokc Lagcrs tän cn \'OI} Xlcthanhydrnr vor der \\'est küst e Xordamcrtkas befinden . Wlc groß die Lagerstätteu insgesamt sind. ist unbekannt . Schätzungen gehen davon aus, dass sie an :'I liichtigkeit alle bekannt en Erdöl. Erdga.'i und Kohle Vorkommen übertreffen. Der Abba u (les :'I lethallhydrats wird aber allN~rordentlich schwierig sein und wahrscheinlich mehr Energie erfordern als abgebaut wird . Xeben der großen Tiefe der Lagers t ätten ist der Haupt gru nd. da....,; sie über den gesamteil x lceresboden verteilt und daher nicht konz ent riert. sind. wie wir das bei allen a nderen Lflgerstätten mit fossil biogenen Energieträgern vorfin den. Und außerdem: C ll, ist ein Tre ibhausgas . das etwa zzmal wirksamer ist als CO 2 . Sein Abhau stellt daher ein potenzielles U mwe lt r-isik o dar.

KAP ITEl. 5, DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE Die Einordnung de r unkonve ntionellen Energieträger in d ie Klasse der risikoreichen und ineffiaienten Elwrgien beruht auf unserem heutigen Kennmissra nd. ~~'i kann nicht ausgf'Schlossen worden, dass neue Verfahren im Abhau und in der Aufbereitung die Risiken und die bcnöt.igt e Energie verringern. Zur Zt'it sind d ie Auss icht en dafür aber außerordentlich gering un d an derartigen Verfahren wird, soweit bekannt , auch nicht gearbeitet .

5.2

Die fossil minc ra lischen E nergie n 1: Kerns p a ltu ng

Zu de n foss il mi neralisch e n E n e r gieträ gern zähl en wir einmal die Elemente U ra n (U) und T h orium (T h) , die als Mineralton in geringer Konzent ra t ion in der Erdkruste zu finden sind. und dann aber auch den W asserst o ff (11) , der an Sauerstoff (0 ) geb unden das Wa:·;',.;('r (11 2 0) bildet und praktisch u nbegrenzt in der Xut ur vorhanden ist . Uran- und T horiumla ger st ät ten mit einer Konvent rat.ion C > 0. 1% (1 kg ),linera l pro 1 t. Gf'St ein ) werden zur Zeit ab abbauwürdig angesehen. Es gibt einen geaielten Uranabbau. Thorium wird dagegen mehr ab Beipro dukt beim Abba u der Lanthaniden gewonnen. Unte r den La nt ha niden versteht ma n alle Elemente mit den Ordnungsza hlen zwischen denen des Laut han (Z = 57) und des Lm.hctium (Z = 71), Die eigentliche Energie im Uran und T horium ist die K ern e n e r gi e . geuauer die Bindung.,,energie der Nukleonen im Atom kern. Da mit unterscheidet sieh diese Energiefor m gmndlegond von de r chem isch e n E n e r gi e der fossil biogunen Energieträger: Let ztere entspricht der Bin d u n gsene r g ie de r E lektrone n in der Ato mhülle. Bereits am Anfang d ieses Kapitels wurde darauf hingewiesen, dass die Kern energie angesehen werden kann als Ausgangs- oder Fu udamenralform fast alle r auf der Erde vorhandenen Energieres erven. Ausga ngsenergie deswegen. weil die Solarenergie ihren Ursprung in den Kernreaktioncn der So nne hat. Dass bei den Kormvaktionon Energie frei wird , liegt daran. dass die ß ind u n gse n e r gi e d es N u k leo n s einen minimalen \Vert von - 8,8 :-' leV (siehe Ta bellen :2 .2 und :.L J) besitzt, wenn die Xukleonen zu einem Kern in der Xachburschaft des Eisen kerns (Z = 2n) gebunden sind . Werden daher zwei leichte Kerne zu einein leichte ren Kern als dem Eisenkern verein igt , so wird ein Übersehus." an Hindu ngsenergie frei. de r sieh in thermische Energie uruwaudelt , Diesr-n Proz ess bezeichnet man als Fusi o n . Die Fusion VOll vier P ro to nen zu einem Heliu mkern (4I1 e) ist der Prozes s. der in der So n ne abläuft und der Sonne eine O berflachonr omp omt ur von 5800 K beschert. Auf der anderen Seite kann auch ein sehr schwerer Atomkern in zwei leichtere Atomkerne zerlegt werden, von denen jeder aber schwerer als der Eisenkern sein muss . Auch bei diesem Pro zess wird Hindungsene rgie frei, man bezeichnet d iesen P rozess als S p a lt u ng. Aus Oründeu. auf die wir erst auf der " -Ebene eingehen werden. ist die Spaltung technisch nur durchführbar mit den Kern en 233 U. 23"U und 23'J PIl (P lu t o n iu m) . Auch die \ \'a.o.;,'ie rstofffusion kann auf der Erde nicht mit der gleichen Heak rion wie in der Sonne durchgeführt werden . sondern erfordert die \ \'as s('rstoffisotope D eut erium (d oder 211) und Triti u m (t oder 311) . Wä hrend Deu ter ium. gebunden im \\"a..<;,'.;(·r. auf der Erde vorhanden ist , muss Triti u m erst aus 6Li (Lit hium) erzeugt werden. Die P hysik der Kern fusion und der mit ihr verbundenen Kemreakt ionen wer den wir spiirer besprechen. \Vir wollen zunachst die Kernspaltung geneuer dls kutieron und uns dann im Kapit el 5.-1 der Kern fusion zuwenden.

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

Tabelle

5.;~ :

97

Die vorhaudenen Vor räte an spaltfähigen Energiet rägem (siehe Ta belle 5.1) 235U

2:l9 pU

23:l U

Spez . Heiz wert (kW h · kp;- l )

2.2 . lOi

2.2. lOi

2,2·1 0'

Vorräte (kW h) Lebensdauer (a)

4.2 · 1014 1.0 · 10')

6.0. 1016 a.5· 104

G.O. 1016 2 .;~. 105

Von den spaltfahigen! Aromkeruen ist nur da." :235U in der Xatur vorhanden. und zwar als geringe Beimischung mi t einem A nteil von 0.7% im natürlichen Uranerz. Br-i den restlichen H!J.:l% handelt es sieh 11m das 238 U. das nicht spalt fähig ist. Die beiden anderen spaltfähigen Kern e 2n U und 2.39 T h müssen zunächst durch B r ut reaktione n mithilfe VOll N e u t r o n e n (n) erzeugt werden . Die dazu notwnndignn Kern rea kt ionen lassen sich ohne Berückstchügung des gleichfalls auft retenden Betazerfalls wie folgt schreiben

+u 238 U + n

232Th

233U

(53)

239 PU .

Die Ausgangskorne 232Th und 238 U sind radioaktiv mit einer Leb ensdauer T = 2 · 10 10 a für das 2:12T h u nd T = 6 ,5 .109 a für da." 2:\8 U. Diese Leb ensdauern sind so ungeheuer grul::., dass die Anza hl dieser Kerne sei t Entstehung der Erde \1.11" ca. 4,;"j·I IP a nur wpuig abgenommen hat und daher Ura n und T horiu m inuner noch in der Xatur vorkommen. Die Kerns paltung selbst wird ebenfalls durch ein Xeutron a usgelöst, wob ei im Allgemeinen folgend e Heak t ion abläuft spaltfähiger Kern

+n

......

2 S pa lt fragmente

+ 2... .l n + 2lXl ).!eV .

(5. 1)

Jede Spalt rcakt.ion erzeugt neben den zwei Spalt fragmenten auch eine gewisse Anzahl von Xeu troHell, die wiederum eine neue Spalt reakt ion auslösen können. Es entsteht eine Kett enreaktion. Die nutzbare Energie betrügt also 20() " JeV pro Spaltung. Dieser \\'ert ist seh r grol::.. wenn ma n bedcnkr. , d&,,~ mit ! kg spalt fähigem Xlat erial et wa 2.5.1024 Spaltungen durchgeführt werden können. Dies ergibt ein Energie-Zll-~ Ia.,,",,*,"Vpr hältllis (ap ozlftsch o E ncrgic ) bzw. ein Energiezu- Volumen- Verhält nis ( E n c r g icd ich t c) von

11'Spal tun g = 2. 2 . m

lO i kwh. kg " !

hzw .

W

=

11'Spaltung =

V

4 1 . lO H

'

k\ \'h . m - 3 .

(5.5)

Allerdings steht diese volle Energie nur dann zur Verfügung. W P U Il vorher das 2:18 U durch eine Bru trea kt ion in 239 pU verwandelt wurde. Sind diese Hrut reak t .i ono n. aus welchen G rü nden auch immer. nicht durchführbar. so verringern sieh die Verhält utsso IFSpalt ullg/ m bzw . a 'Sl'al t ung /V" um den Fa kto r . mit dem 23.5U im natürlichen Uran vorhanden ist. Das ergibt

11' 11 'Spaltullg = 28.1 09 k\ \,h 'm - 3 'Spaltung = 1,5 · 105 k\ \' h· kp;- I bzw. u: = m

V

'

lSpaltfiihig h,·i~t, .Im"",[,·r I( ern erst nach Einfan g vOllllwnnisd,,·n ;';:etttrutJ<'n spalt,·t.

(5.6)

98

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE Ta b elle 5..l: Die Ver teilung von Uran u nd T horium auf der Welt [siehe Ta belle 5. 1) \\'estasien Ura n T horium

1;1%

Afrika l{i% 5%

Xord-

Süd-

Os ta.-üeu/

frühere

amerika

Ozeanieu

SV

Europa

a merlka 14% 18%

6% 21%

27%

:~4 %

;~O%

;~%

:1% 7%

und bedeutet, dass einer der auf der \\'elt vor handenen E ncr g ievo r r ä tc nicht genutzt wird. Welche zur Zeit abbauwürdigen Vorr äte an Uran und T horium befinden sich auf der Erde? Für Uran wurden diese Infonnetiou lange Zeit ge heim gehalten, weil sich 235U auch für rlen Bau der A t ombombe einsetzen lässt. Jer zt sind diese Informarionen zugänglich und demnach lx-tragen d ie \\'('[tvorräte an Uran 2,7:3· 109 kg . T horium kommt in der Er dkr uste et wa gleich häufig vor. seine Vorräte belaufen sieh auf insgesamt 2.57 · 109 kg. Ausgedrückt mit hilfe der G leichung (5.5) ergibt rlns die in Tabelle 5 .;~ aufgeführten Energievorritte. Verglichen mit den Anga ben in Ta belle 5.1 für d ie fossil biogenen Energieu iiger, stellt. die Spaltuug von 235U allein keine wirkliche Vergrößeru ng der Ene rg ievorräte dar. Die Lagerstht.t en für Ura n uud T hori um zeigt die Ta belle 5.-1. Heide sind also viel gleic hmäßiger über die Erde verteilt als die Lal!:ers tiitt ell der fossil biogenen Enerl!:ieu äger . F ür Ers tere lx-steht daher auch nicht so sehr die Gefahr, dass ein La nd seine Monopolst ellung auf Kos ten aller anderen Län der ausnutzt. Weiterhin findet man Uran in einer sehr geringen Massen kouz entration- c = :~ .10- 9 im Moo rwasse r . O bwo hl dips zunächst wie ein unorschöpflnher Vor ra t von Uran erscheint . lässt sic h damit keine Anlage zur Urangewiunuug aufbauen. Um den Bedarf an P riuui renergle von 1 1014 k\\,h·a- I zu docken, müsst e emo Wassorm ongo von 2· 1017 kg. n" ! aufgearbeitet werden, also ein \\'fL'.;s ervolulllen von 2 . 1014 m 3·a- l . Um uns eine Vorstellung von der Grüße dieses Volumens zu machen: Bei einer mitt.leren ' Y II....s eetiefe von 200 III hat dlL'i erforderliche "Meer'' eine Oberfläd le VOll 1000 x 1000 km 2. Die; entspricht. etwa der O berfläd le der Ost s;'(~ . die dann in einem .la hr durch die Urangewin nungsanlage gepumpt werd en müsste. Bes chränk t ma n kern energet ische A nlagen auf die Spaltung von 235U, so zeigt Ta belle 5.:t dass die zur Zeit abbau würdigen Urunvo rr äre nicht ausreichen. um den Zeit punkt der E norg ie vc r k n a p p u n g UlIl mehr als; \ .Iahrc hinauszuschieben. Ers t wenn 239 pU aus 2.3!l U und noch besser 2.13 U aus 232Th crbrütcr werden, dann wird dieser Zeit punk t um mehr als 100 J ahre in d as 22. J ahr hunde rt . verlegt , was wohl eine genügend grof.e Zeilspan lle ist, um die Energipversorp;ung der \ \'ell auf andere Techniken umzustellen. Die Kern energie, die bei der Kerns palt ung freigesetzt wird , kann nur dann eitlen wesent liche n Beitrag zur Versorgung der \\'ell mit Primärenergie leist en , wenn I~NI(lcrSI~t ullg~l m Um~ldieSlmltullg~lm Un l~m ~ill~nn~~

nischen Anlagen verwirklicht wird. P - Ebe ne: D ie p hys ikali sch e n G ru ndla ge n der Kerns pa ltu ng D,l di(' !\ ('rtlsp,lIIUllg illllll('rhill dill' r1('r :-' Iöglkhkt'ilt'll bietet, die Weltenergieversorgung uuch in rk-r

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE Zukunft zu garantieren. werden wir uns jetzt auf der P-Ebene mit den physikalischen G rund lagen dieser Trdlnik hesc-hiiftigen.

5.2.1

Dlo Kerns pal ru ug d u rch t hermische Neutronen

Dass hPi der Kcrn s p a ltung Energie freigesetzt wird . ergibt sich aus der Tatsache, dass die B indungsc n c rg ic eine s N u k leo ns im Atomkern von der ~ lasS('nzahl A = Z + X dieses Kerns ebhängt.. Die ~ laK<;enzahl ist gleich der Gesa mta nzahl X von Protonen (p) und der Cesamtanzahl X von Ncut ronc n (n) in drill Ker n. Die A'JU.>hängigkt·it der Bindungsenergie ist in Abhildung ;:; .3 gezeigt . Donmach er rek-ht diese Bindungsenergie ihren minimalen we rt bei einem Atom kern mit de r Massenzahl A",;" ;;,: GO. also für Kerne in der :\a<'hhnrS('haft des Eisenkerns.

100 MassenzahlA

200

A b b ild u ng 5 .:J: Die Abhängigkeit der Bindungsenergie eines Nuk leons im Atom kern von dor Massenz ahl dieses Kern s. Bei A ;;,: GO besitzt diese A b hängigkei t ein Miuimum, das hcikt. bei dieser :-' 1
In der Kornspal t ung wird ein sehr schwerer Ker n K in zwei leichte Kerne X und Y zerlegt., wobei die A x , Ay > A",;" S(,in müssen. Xat ür lich erhobt sie h sofort d ie Frage , wartun Spaltreaktionen K _ X + Y nicht spontan in de r xutur ablaufen und unsere gesamte Materie nicht aus Kernen mit de r :-' I
• Zur Auslösung einer Ker nspaltung nnu,s dem Kern K eine Energie VOll mindestens der G röf,e der Spaltba r r ie r e /Jo; zugeführt werden. Dies geschieht durch Absorption VOll ungoladenen Ncut roneu im Kern I{ ' . Die bei der Ker nspal t ung entstehenden Spaltfragmente X und Y besitzen eine kinetische Erwrgie Wkiu(X, Y ) = Be- die durch die GrÖF.p ihrer gegensl'it igpll Abstokung aufgrund ihrer positiven Ker nla dungen Xx und Zv gegeben ist. Zusht zlich zur Entstehung der Spaltfragmente X und Y wird bei dor Spaltung eim- Anzah l troncu emittiert . Die Spaltreaktion läuft also nach folgendem Schema ab:

K' + ll -K - X + Y + J:ll +JI'kil,(X,Y) .

J:

von Xeu(!J .7)

Die Ene-rgiebilanz für d ie Produktion des Zwisehen ker ns K la ut et , wenn /J" die Hindungsenergie des Xeutrons im Ausga ngskern K' und IlTk,,,(n) die kinetische Em'rgie dt')< Xeutrons ist :

Sobald /Ja ;::: /J:; ist, wird die Spaltung ausgelöst, selbst wenn Wk,,,(n) mögliche Spaltreaktionen unter diesem Gt'sidltspu nkt :

o ist.

Bet rachten wir einige

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

100

Be

Abstand

2. 2:I~ U

+ n .....

A b b ild u ng 5..1 : Die Abhängigkeit der Spaltenergie vom Abs t and der beiden Speltfragmente. Sind die Fragmente im Ker n gebunden. muss ihnen die Energie IJs zugeführt werden. damit der Kern spalten kann . Xuch der Spaltung besitzen beirle Fragmen te in grokem Abs tand voneinander d ie Energie IJe

2:1"U • Hs :o 6,3 ;"kV , IJ,, :o ·1.8 ;"I('V , da lwl" Wki,,(ll) ~ 1,5 xtcv.

DiE'S(>Belspiele zeigen. dass nur im I. und 3. Fall die Spaltreaktionen VOll Xeut roneu ausgl'löst werden, die praktisch keine klnetiscln- Energie lI 'ki" (U) besitzen. Soldu' Neut ronen bezeichnet man als ther mische N e u t ro n e n . denn ihre Ccsehwindigkeit v : 0 ,j2 1I'ki,,(n )/m ist von der gleichen G rÖM'llo rd nu ng wie rlie der Luft moleküle unter Xormnlbedingungen. Im 2. Fall müssen d ip Xr-utronen etnc kinetische Energie von mehr als 1,5 ;"leV be sitzen . Solche x eutroneu werden schne lle No ut ronou genannt, ihre Geschwindigkeit ist wesent.l i.. h hdhcr als die der thermischen Xeutronr-n. Technisch sind nur solche Spaltreaktionen VOll Bedeutung. die von thermischen Neutronen ausgelöst werden. \ \ 'an llu? Der Grund ist, dass die Spaltwahrscheinlichkeit 1lT1L~U gröbl'r wird, je geringer die Xeutroncnenergic, oder geneuer die Xeutronengeschwindigkeit ist . Für dip A b so rpti o n s wa h r sch ei nli ch kei t der N eutron e n ergibt sich

Prob (x )"Io.

:0

1 - ('xp( - a"lo. p r )

(5.9)

Da bei ist x der \\'eg , den ein Xout ron in dem spaltfähigen ;"Iat{'rial zurfickgelegt. hat. ohne diE' Spaltung ausgelost zu haben. D!c Dicht(' des Xlaterials ist mit p = n/ F gekennzeichnet. Die ( Hcivhu ng (5,9) ist so zu inter pretieren, dass d ie \\'ah rsd l('inlk hkE'i t der Absorption zunimmt, je grökr der EXPOlH'U t a "iJsp x wird . Daher ist für die Absorption eines Xeutrons 1)('SOlIEIE'rs wichtig der A b sorpt.lonsq uorschnltt "'"I»;, de r die- Dimension einer Flädll' besitzt und der in Einheiten 1 . 1O - 2~ m 2 : 0 1 ba rn gemessen wird . Der Absorptionsquerschnitt ist umgekehrt proportional zur Xeut rone-nges chwindigkeit ("'al" oc 1/ ,jl l 'ki,,(n), wie augenähert in der Abbildung 5.:) gezeigt. Di{'S{, P ropo rt ionalit ät gilt nur für das mittlere Ver halten des Absorptionsquerschnitts. denn {'S giht einen Bon-irh hei Xeutronenonergion um 100 l'V, den "Hesonanzhereirh", in dem der Absorptionsquersrhnitt sehr stark \ '011 der Energie abhängt . xeurronen. die mit einer dieser Energien von dem Kern K' absorbiert werden. füh ren sehr oft nicht zur Spa lt ung , sondern zu e-iner anderen Ker nrea ktion. sie sind für die E nerg k-freiso t zung verloren. Schnelle Xentronen müssen daher möglichst. schnell so stark abgehrerust werden. da...." sie thermisch werden IIl1d bei der Absorpt ion zur Spalt ung führen. Zu r Ab brcmsung enthält du Rea kto r neben {k m spaltfähigen Mate rial auch imme r einen Modera tor für d ir Ncutronenabbremsung.

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

c-, a•

101

10'

.;

c

~

,• 0

,•

10'

•c0

10'

•

10'

~

a, 0

~

II I

235 U

• ,

Resonan z:be re ic h

-c

I 10 - 2

A bb ild u ng 5 .;;: Der Absorptionsquerschnitt fü r Neut ronen in 2:\"U in Ahhängjgkelt VOll ihrer Energie. Wä hrl'nd bis zu 01 . 1 :-'I(>V der mit.tlere QUt' rSd llü tt umgekehrt proporfionul zur Xeutronengeschwindigkeit. ist, schwan kt der Q llt'fschnitt stark im Res onanz ber eich. Der Absorptionsquerschnitt für x cut roucn in 2a~U besitzt bei \,5 :-, I(>V eine untere Schwelle

, 235 U

10 '

10'

Neutronenenergi e (eV)

Im Moderato r verlieren die x cut roncn Hrrc kinetische Energie durch elastische Stöbe mit den At omkernen des Xloderutors. Solche StÖM.' kann mau sie-h unschanlieh vorstellen. dr-nn sie gehorchen denselben Ccsetzen wie ZUlU Hf'ispil'l der Stob von zwei Stahlkugeln. Dieser ist in Abbildung 5.6 dnrgestellt , IJ
~ Iode rl\tor

ausführen. 11m auf eint' mit.tlere thermisc-he Energie

Die mittlere thermische Energie des Neutrons ist gegeben durch ( Wr(n)) = IVj(n ) exp ( - n (O)

mit

(0 = 1+

(A _ l)2

2A

.4 -1 ln i1 + 1 ·

(5.10)

Dahl'i ist n die Anzahl der Stö !;P und (0 der nrittk-re relative Em-r gieverlust , den das Xeutron bei jedem Stob crlekh-t, • \rit'vil'l(' Xr-utronen gehen bei dem Abb rems pr ozes s verloren. weil sie von den Atomkorneu nicht gestreut, sondern absorbiert werden? Dies wird mithilfe (Il'!; Ab br-cmsvcrm ög cnsrf des Moderators ausgedrückt. das definiert. ist durch das Ver hä lt llis des Streuquersc hni t t s V,I" ." zum Abso r pt.lonsq u e r schnlt.t V a l " . E.~ gilt (5.11) Ein guter Xlodorator sollte daher einen kleinen \Yt' rt für

TI,

aber einen groN 'll \ \"n t für ß aufweisen. In

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

102

Abbildung 5.6: Der elastische Stob eines xeutrons n mit eine-m Kern K. de r die ~ [asse A besitzt . Bei dem Stob verliert das Xeutron die Energie j. lI' = lI ';(n ) H'r(lI) und wird um den \\'inkpl iJ abgelenkt "Smm

n K

der Tabelle !},,") sind die \\'r r te für einige Moderatorrunterialien angegeben. die für Neutronen mit einer Anfangsenergie 11';(11) ::>:: 1 ~ lfN gelten. Alls dieser Tabelle wird ersichtlich. fhuiS nur le-ichte Elemente mit (0 > 0,1 als ~Iodel'iltor('u in Fruge kommen. und von denen ist da.'< Deuteriu m in dor Form des schweren 'Yfl,,~t' rs besonders geeignut. Fü r Lithium und Sauerstoff ist das Abbremsvermögen nicht angegeben, weil beide zu stark die Xeutroneu abso rbieren und daher als Xlodcratoren nicht in Frage kommen. Flüssige und gasförmige Moderatoren haben den weiteren Vorteil. dass s!c gkkhz<'itig zur Kühlung des Reaktors benutzt werden können. F.<; ist wichtig, dass bei jeder Spaltung nach Gleichung (5.7) auch rillt' gewisse Anzahl von Ncutroneu emittiort werden, VOll denen jedes im ~ litteJ eine kinetische Energie von ('a, 2 ~ kV besitzt. Ein Spaltprozess. der du rch ein Xeutron der Oenerarton i ausgelöst wurde, erzeugt I lIf'UI' Neut ruuen der Ceneranon i + 1. Dad u rch können die Spaltprozesse in einem Rea kt or aufrecht erhalten werden. sie hören erst dann auf, wenn das gesamte spaltfähige Material verbraucht ist. Damit dabei nicht eine unkontrolliorte K ettenr e a kt io n wie in einer Atombombe entsteht , darf die (;('S,lllltanz,lhl l1 i der xcutrcnon in jeder Generut.ion nicht zu sturk anwachsen. ~ lan bezckhnet das V{'rhältnis

k=

fl i +l

11;

>1

(5.12)

-

als die Kritika lität, Der maximale Wert. den J.: besitzen kann. ist J.: = I = 2.,.a, AlII'r dieser \\'ert ist viel zu IIO<:h, der Henkt or wäre überkritisch. Dur ch verschiedene ~ Iabllahlll{'n. die wir hier nicht im Detuil besprechen WOIlI'Il, lässt skh der \rl'rt der Kritikalitat in einem Henkt or auf J.: ~ I absenken. Von Bedeutung ist dabei, wie rein das spaltfähige ~ Iatt'rial ist , wie grob seine Überflik-he und seine :-'Iasse sind. .le reine r da.'< ~ Ialt'rial ist und Jo kleiner seine Überflache [bei gegebener ~ [a.'<....' hat die Kugt'l die geringste Oberfläche}, umso geringer muss die il la.'i,~t' Spill, damit gerade ein \ \'e rt J.: = 1 erreicht wird. Xlun bezeichnet fliPS(' :-' lfl.'<.·;e als die krit is ch e M a s se mkrit. Für eine Kugel ,HIS spaltfiihigr-m :-' [at('ri;ll beträgt sie zum Beispif'1

Tabelle 5 ,5: Die Eigenschaften einiger :-'Iat!'rinlieu zur :-' Iod('nltion schneller Xentronen Moderator

n

111 [leichtes \rasSl'r ) 211 [schwe res \rl\.~st' r ) -111!' (Heliu m) 7U (Lit hium) !llk (Beryllium) 12C (G rnphit) "O (Sauerstoff)

18 25 4;\ fi7

8G 111

I!'JO

«() 1

ß 75

o.nr,

!HOO

OA2!}

8:~

O,2(i8 0.209 0.158 0.1 20

1-12 2fj!)

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

2'", U

(I 00%):

2:1\> pU

( 100%) :

IIIkrit

= 15 kg.

IIIkrit

= 4,-1 kg .

VOll ebenso grogor Bedeutung ist , dass sich in einem Reaktor die Krit ikalit ät regeln lässt. Dies ist deswegen miiglidl . • weil es Materialien mit einem sehr grosen A bsc r pt.lon sq uorsohnttt für Neutronen gibt, wie zum Bl'ispid Bor ( B) oder Cadmium (Cd), • weil ein kleiner Teil der Xeutroucn bei der Kernspaltung verzögert emittiert werden . Die Anzahlen der p ro mp t e n und der ve rzö gerte n Xoutronen für die um; bekannten Spaltprozesse sind in Tabelle ::;.6 zusammen gestellt. Xur die Existenz dieser verzögerten Xcutroncn gewahrteistet. dass die Hea kfionszcit zur Steuerung des Rea kt ors tn der GrÖM'llordnung von 10 s liegt und damit ausreicht, um zum Beispiel einen Xeutronenabsorber in den Rea ktor kern zu führen und die- Ke-ttenreaktion zn stoppen.

5 .2 .2

S p al t r e a ktoren: Ko nventio nelle Te chn ik

Dor prinzipielle Aufhaueines Spaltreaktors und das Schaltbild der gpsamlpll ker ntechnisc-hen Anlage sind in Abb ild ung 0.7 gezeigt. Bei diesem Schaltbild handelt es sich um eine Anlage mit einem Primär- und einem Sckundjirktlhlkreislauf. wie sie bei einem Druck wasserrea kto r ve rwe nde t werden. Bei der Konst ruktion eines Reak tors sind für seine Fu nkt io n und seine Sicherheit zwei Pun kte von Bedeutung: 1. Dip Kritikalität des Rea ktor s muss einen negativen Temperaturkoeffizienten besitzen.

Da runter ist zu verst ellen, dass bei Erhöhung der Reaktortemperatur der Henkto r automatisch, das lwif.t ohne Eingreifen von
~ IHtl'rhlls.

die für dus Aufrochtor-

Da der :\Iodt' rator zum Teil auch s..lbst Xeutronen absorbiert , muss bei abru-lnnendon Abbrcmsvermogen ß des :\Iodl'rator:-; die :\ll'ngl' des spaltfähigen :\luterials erhöht werden. Leichtes \rm;s l'r als :\lodl'rator

Ta b e lle 5.6: Die Anzahlen prompter und verzögerter xcuuonen. die bei der von einem Neutron mit der Energil' U'ki,,(n ) <})lsgeliistl'n Spaltung emitticrt werden Il'ki,,(n)

ual",(b.arn )

x( prompt)

x( vr rzögert)

o.o:n :\lrV

I :\IeV

2.0 527

0 2,!}

om

2:1" U

1 :\IeV 0.02;j :\leV

1.3 582

2.8 2,4

om

2; liI pU

1 :\hN 0.02;j :\leV

1.8 7'lü

3.1

Spaltfähiger K cru 2:l:IU

2.!)

0

0

0.007 0.007

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/ EVOIW .4TE

101

hat ein relativ geringes Abbrcmsvcrmogcn und daher genügt nat iirliches Uran mit einem 2;I~ U·Ant<>il von 0 ,1% nicht, um den Rea ktor kritisch zu machen. Xatiirfiehcs Uran muss auf einen Zlr'U_Allteil von minelost<>IIS ;3% a ng e reich e rt werden. \ \'irrl dagegen schweres \ra.~S(' r als :\[oderator und K ühlmittel verwendet. dann gcnügt Uran mit de m natürlichen 2:lr' U_Ant eil von 0,1 %, um d ie Ket ten rea kt ion aufrecht zu erhalten. Ein Rea ktor typ mit schwerem \\'llMt'r als Xlodorator wu rde um llJliO in Kana da entwk-kelt , er ist in Fach kreis en unter dem Xamen CAND U bekannt . Sein Nachteil ist , dass die erforderlichen Mengen an schwerem Wa.-;se r nicht einfach zu beschaffen sind und die Bt'S(:lmffung daher teuer ist. Auf jeden Fall wurden nur :1;1 Hen ktoren des CA :'\ DU-Typs auf der \\'t'1t errichte-t, 2'> da von in Kanada, mit, wit' berichtet wird , er hebliche n Problemen in ihrem Betrieb. Die meisten Rea kt or en verwenden leichtos 'Va.~SH als Moderato r. ihr Brennsto ff muss daher mit 2:lf, U angereichert sein. W ie [ii:.;,~t sieh natürliches Uran anreichern? Chemische Verfahren s cheiden aus, da sich 2;j.", U und 2:ISU chemisch ganz gll'kh verhalten. Es ble-iben nur physikalische Ver fa hre n. die auf dem Unte-rschieden zwischen den Kernen der beiden Uranisot ope (:\ Iasse und Spi n ) basieren. Zu diesen Ver fa hren zählen : • Die M a s so ndlffuslon durch eine poröse Wa nd . Das Sdl\H'H' 2:!SU diffundiert langsame-r als das leichtere ne,U , Der Unterschied der Diff us ionsges chwindigkeiten ist allerdings sohr g('ring und bt,t rägt bei einer Temperatur von T = 800 K ( 521 "C ) nur ß L'

-

= 0.0063 1 .

(5.13 )

" einer Anreicherung von

Um 0.1% auf 3% zu erreichen. sind etwa 12UO Diffusionsstufen notwendig. Das Diffusionsverfahren ist daher sehr aufwaudig und wird heute praktisch nicht mehr cingeset at. Aber es war das erste Verfa hH'n. mit dem die Xlusseuanrr-icherung groktechnisch in den VS A g('I,lllg , • Die :\Ia.<;''i(>nt remlllllg in e-iner Ult razentrifuge , Die physikalische Gr undlage dieses Aurct chcrungsvcrfahrcns ist die Rot at ionsenergie Ir,,,, , die ein At omkcm mit ~ lasM'nzahl A besitzt. welcher sich in einem A bs t a nd , mit der Winkelgrschwiudigkcit ",' um die AdlSP einer Zent rifugr- lw\\'egt;

W,,,, (A ) C( A , 2 0..<)2 .

(5.14)

Iki gk-ichor Geschwindig keit 1.1 = r :.J besit zen daher verschiedene :\!a.<;,-;<,'II versehledenc Energien. D u-se Abhängigkeit bewirkt. dass sich in einem :\[ll',N'ng<>rnisdl eine vorn Abstand, abhängig<> Mas senve rteilung in der Zent rifuge einstellt. Die Anzahl der Kerne mit ~ l asSP lI za h l A ist bei der Temperatur T proportional zu

n (A ) C(JAexp

( Ac'.') /-,,-

,

(;">.I5)

wobei I eine Konst ant e mit dem \\"<>I't / = 1,2015 , 10- 4 kg- K,J - 1 ist . D ,L~ Ver hä lt nis der Kerne 2:", U und 2:lr,U ergibt sich daraus zu

11(238) ( . >, ~ ~ ,2""2 ) (" " ) "'"exp 3.6 2 , lU - T ' TI 2.h

(5.16)

Diesos Verhältnis ist offensie-lnlieh um so grübH. Jv grübl'r v und je kleiner T ist: 2:ISU wird sich im Handbereich der Zent rifuge sammeln, 2:lr,U bleibt im Inneren der Zent rifuge zurück. Zum Beispiel e rgib t sich be i einer ( ;est:hwind igkf"it v = 300 m.s " ! (r1,L<; ist fast der wo rt der Schallgeschwindigkeit in Luft ) und bei einer Temperatur T = 21:l K ( - 60 Oe ) ein Isot openverh a lt nis im Zent rifugeninneren von

11(2:1::"1

-11 (-I 231'1

.

= 0.01181 2 ,

(,5,11)

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

105

Regelstäbe

1

,

"

0> C

,

@ s

:111.:

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.,

.,:E

I

I

:E

SI

6

SI

1 Druc kwasserre aktor

2 Dampftu lbine 3 Generat or 4 Wasserkr eislaufpumpe

5 Primärw'arm etauscher 6 Sekulldärw'armetausche'" 7 Vorw'anner

A bb ild u ng 5. 7: Schema eines Druckwasserreaktors mit Reaktorkern und Druck wasserbehälter (links). Prinzipschaltbild einer Kernk raft a nla ge mit lIruekwasserreaktor und zwei Kiihlkreisliiufon ( ,.,':Chls) Das ist eine Steigerung UIlI 16% gegenüber dem urspriinglichen Vl'r hä lt nis VOll 0,00 7. Xach 10 weitere n Zent rifugenst ufen ist die Anre icherung auf D,n:! erreicht. Verglichen mit dem Diffusionsver fa hr en ist das Zent rifugenverfa hren weniger a ufwändig. es ist das heute fast ausschlicklieh eingesetzte Ver fa hren . • Die Massentrennung durch Iontsa uo n. Obwohl sich 2:1,',U und 2:!~U chemisch gleich verhalten. sind illre inneren Elektronenzustande in der Atomhülle etwas verschieden. Diese r sehr geringe Unterschied wird verursacht durch den Spill I = 7/ 2 des 2:l!"'U_ Kerlls, wiihrend 2:j MU keinen Ker nspin besitzt, Man bezeichnet diesen Effekt als die Hyperfelns t ruktur, er bewirkt eine geringf' Verschiebung de r Frequenz des Lic-hts, das benötigt. wird . um Uranatome zu ionisieren. :\lit einem sehr präzisen Laser kan n die Lichtfrequenz so eingestellt. werden. da...."i bei sohr tiofeu Tempe ra t uren nur eines der beiden Uranisotope ionisiert wird. :\Iit hilfc eines elektrischen Felds lassen sich die ionisierten Atome \'011 den nichuonisiertr-n Atome n trennen. Dieses Ver fa hre n ist sohr elegant, es befindet skh aber noch im Versu .. hsstadium und wird technisch hisher nicht eingcset zt., Die meisten Hen kt uren. die sich hellte im Betrieb befinde-n . arbeiten mit angereichertem Uran. Sie lassen sieh im \ \"('S('Ilt Jidwn in drei Gru nd typen einteilen: • Der D r u ck wa sserre ak t o r (D\ \"lt). Bt'i diesem Hea kt ortvp wird leichtes \\'as."ier sowohl als :\Iorlerator wie auch als Kiihlnuttel verwendet . Der Bre nnst off ist Uran mit einem An reicherungsg rad von a% 2:l!"' U. Das Uran wird in For m von Uranoxid (1;0 2) in 4 III lange Zirkonrohre (Zr) gepresst. die einen Inne ndurchmesser von 0,01 Jll habe-n. Für d if' Aus wahl dieser :\Iatl'rialit'n sind folgende Gesic-htspunkte entscheidend: I. CO 2 besitzt einen wesentlich kleineren Temperaturau""dehlllLlLgskoellizieliten als reines U. 2. Zr besitzt einen kleinen Absor pt ionsque rschni t t für xeurronen. ist thermisch stabil und korrosionsbestiimlig gegenüber hohen Xeutronenfliissen. Et wa :WO gefüllte Zir konrohre bilden ein Brennelement , um] etwa :'WO Bre nnelemente bilden den Ker n dos Rea kt ors. Dazu kommen noch einmal !}O versc-hiedene Stäbe aus einem stark Xeutroneu absorbicrenden Mater ia l (Cd ), die den xcurronenftuss in de m Rea ktor regeln. Im P rimä rkühlmit telk reisla uf wird leichtes \\'f\-"iS('r bei einem l Irurk von (Ci\. 160 bar durch den Rea kt orkern gepresst und erreicht dabei eine

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/ EVOIW .4TE Temperat ur von ca. :)80

1\.3

lOG

Die- so aufgenommene thermische Ene-rgie- wird in e-ine-m wä rmetauscher an

das \ras:·;,:>r des Sekundiirkiihlkreislaufs übertragen. r1,L<; dabei verdampft lind einen Dumpfd ruck von

('1\.

70 bar erreicht. Di(' thermische Ene rgie wird ,ms('hlid:'e-nrl in einer lIa mpf't urbme mit angeschlossenem Oonerntor in elektrische Enorgk- umgewandelt . Der Ene r g iewi r k ung sg rad der gesamten Anlagt' I)('trägt IJ~O,;H

.

(').18)

Di(' Lei stung sdichte in einem l Iruekwasserreuktor ist hodl, sie bet riigt etwa 9· 10" k\\'h· a - I . m -". Diethermische Gesa mt l('ist u ng des Reak torkerns in einem Leist ungs re a kto r ist etwa 3,.1 . 10 10 k\\·h· a - I, das lH'iF.t der Rea ktork er n hat r-in Volumen von ca . :18 m-'.

• Der S iede wa s se r re a k to r (S\\' H). Bt'i einem Siedewasserreaktor fehlt der Primärkühlkreislauf. das heikt. der Kühlwasserdruck bet ragt nu r r-a. 70 ba r lind das Kühlw asser wird direkt im Rea ktor ker n verdampft . Saeh \\'a.<;.<;('rabsd leid ung lind Dampft rc cknung wird ck-r \\·a., ';,:>rda mpf mit einer Temperatur von :>(iO K zur Dampfturbine geleltet, die den Generntor t reibt. Das ist technisch einfach, ergibt aber auch die Xacht eile, die ein Siedewasserreaktor gegenüber dem Druckwasserreaktor besitzt: 1. Der die Turbine treibende \\',Issr' rd, lmpf ist radioaktiv verunreinigt . 1 . Dit' Steuerung der Ket tenreaktion ist komplixiert , weil der Mode ra to r im Henktorkern vcrrlnmpft , In allen anderen Aspek ten ist der Siedewassereuktur dem Druck wasserrea ktor sehr ahnlieh . Das Volumen des Reaktorkorns ist allerdings doppelt so groF., weil die Lei st ung sdich t e in einem Siedewasserreaktor nur den \\'e- rt 4.5 . 10" kwh- a - I . m ~a erreicht . Der Energiewirk ungsgra d in einem Siedewasserreaktor unterscheidet sich nur geringfügig von dem des Druck wasserreak to rs, r-r betragt '/;;;;;0.33 .

(5.19)

• Der G r-aphlt-modcr jortc R eakto r (HIJ:-. IK). Dieser Hea ktortyp hat nur in der ehemaligen Sowjetunion große Ver brei t ung gefunden. a uch der Ungliirksrcnktor von Tschernobyl gehörte zu diesem Typ. W ir werden auf den Tschernobyl-Reaktor noch in einem gesonderten Abschnit t eingehen. Bei einem Graphit-moderierten Henkto r werden die Brennc lemente in senkrecht angr-ordueten Druckröhren gelagert, durch die das Kühlwasser gepresst wird . dus in den Röhren verdampft Insofern unterscheidet sidl der HB ~IK nicht von einem Siedewasserreaktor. Der grobe und entscheidende Unte rschied best eht aber in der Neutrone-nmoderation, d ie in Gra phit bliiekt'n zwischen den Druckr öh ren erfolgt. F~" wird also die Xeut roncnmode ratio n von der Kühlu ng getrennt bei Hinnahme des damit verbundenen Hisikos , dass der Temperat ur koeffizient der Krit ikalit ät unter gewissen Bedingungen pos itiv wird (W,L<; ja auch geschehen ist ). [)ir'st' Bedingungen t rown auf. wr-uu bei Kühlmittelvertust (Leich t wassc-r mit Abbn-msve rmögen (3 = 7:» die Xeut ronen weiter moderiert werden [G raphit mit A bbremsvr-rmögen ß = 1( 5), (He Xeut ronena bsorption durch das \\'a.'iM'r aber verloren gcht, Dadurch wächst die Anzahl der Xeutronen schlagartig, der Henktor wird überkritisch. Gleichwohl besitzt dieser Reakto rty p im :\'ormalfall nur e-irre- g('ringe- Le istung sdic hte VOll ea. 3.5 · 107 k\\'h ·a ~ l ·lll ~ :I . Um alst) t'iut'lI Lt'istungsrt'nktor mit .1 ,.1· 10 10 k\\'h· ,}~1 zu hüuen. muss der Ht'HktorkeTll e-i ll Volullwu \·on "'I. 1000 m:l bt'Sitz('n.

• Der B r ut r eaktor (SBH). J)i('S('r Hea kt ortyp wird au dl "sdllleller Brü ter" gen
K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

107

Ta b e lle 5, 7: Dir Ker nk raftwerke in Deutschla nd {ehemalige BH D) Baubeginn

Bctru-bsbeginn

Standort

Reaktortyp

UJIH 1967 19ü7 ison 19ü9 1970 1971 1971 197 1 1971 1972 197:l 1973 19H Ul74 1975 1975

1968 1972 1!)72 I!}H 1976 1979 1978 UJ76 197G 1977 1983 1981 191'6 198·\ 1mB I\)R!} 1\)/17 19iH 1988 I\)/li! UJ/I/I

Obnghetmt

D\\" H SWH D\ \"H DW H SW H S\\' H DWH DWH DWH S\\' H SWI{ D\ \"H DW H

um

197'i 19/12 19/12

w ürg asscnt

Stadel Bihlis A Hru nsbiit tcl Phillipsburg 1 Esens hamm Xeckarwestheim ß iblis B Olll! I Krümme! Grafenrheinfeld l\lühlhdm / Kärlidl t Guudremmlngeu B Oundremmingen C Phiflipsburg 2

Brukd ur f

Crohndc :'\l'(:knrwestheim 2 Emsland Olll! 2 t Still gelegt

5 \ \'1{

S\\' H DW H DW H DWH DW H DWH DWH

elekt rische Leistung (10'1 kWh .a - 1)

a.u 'i .87 5,8!) 10.55 7,OG 7,88 11.:19 7.an 11,:19 7,!:};)

11.53 11,:l!} 11,46 11.:39 11.46 11.8 2 12.22 12.21 11,53 11.75 12.1l:l 207 ,'11

vom Typ SBH schnelle Xeutroncn. benötigt also keinen x todcnuor. Die Lcist.cmgad fcht c ist daher mit

:t3 · to'l kWh · a - I. m - :l aub('rordenllieh hoch. Sil' ist so hoch, dass \\'as .'
kerns verwendet werden kann. sondern dieser mithilfe von flüssigem Xatr-ium ("'al gekühlt werden muss, Xatrhnn reagier t mit Sauerstoff und \ \"I1.....ser , deswegen ist die Na- Kühlung technisch wesentlich aufwändiger als eine Kühl ung mit \\'a",,'erzeugen pro .lah r eine elektrische Energie von ("il. .'3.3· to l2 kWh · a - I . \\ 'eiterhin sind (,a. 'i0 neue Kraft werke mit einer Leist ung von etwa 0,.1 .1 0 12 kWh ·a- 1 im Bau und weitere ·10 bis 50 Anlage n befinden skh allein in den USA in P lanung. Dabei hande-lt es sich um Henktoren e-ines lH'UPU Typs. den wir im nä chsten Abschni t t behandeln. Du-se Zahlen machen deutlich, da.'i.~ andere Länder in dor Tat auf die Kernenergie setzen, weil sie eine der aussichtsreichsten Technologa-n für eine zukünftige Energieversorgung ist. In Deuts chla nd wird der entgegengesetzte \ \'eg be-a-hritten. Kernkraftwerke werden still gelegt In Deutsc-hland (ehema lige Blt D) wurden insgesamt 2 1 Kernkraft anlagen mit einer Gesamtleistung von 0,20 7.10 12 k\ \'h. a _ I gebaut. , die in Tabelle 5.7 eufgefiihrt sind. Bis spätt'Stpns zum J a hr 2025 soll gemäß des Atomausstiegsgesetz es

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/ EVOIW .4TE

108

diese Zahl auf null zunickgegangen sein. ohne dass eigentlich klar ist , wie die dann fehlende elektrische Leistung ersetzt werden soll.

5.2 .3

S paltreak toren: Ne u e Te ch n ik

Der Zwa ng zu einer ne uen Rea kt ortechnologie resultiert aus zwei Fakten :

• Die Vorritte an 2:\.",U sind eng begrenzt lind daher IUlISS auf ein anderes spaltfähiges Materlal ausgewichen werden. • Die Xr ufassung des de utschen Atomgesetzes VOll 199,1 ve rlang t: 1. Bei Stürmllen dürfen keim' nennenswerte Schäden durch Had ioa kt ivit ä t augerhalh der Rea kt oranlage auftreten. 2. Das Eintreten au ch von schwersten Störfällen. wir zum Bei spiel eine Ker nsc hmelze. muss in \'01l<:>1Il Umfang beherrscht werde n, so dass Evakuierungs- und Umsiedlungsmagnahmen für die Be\'ölk<:>rung nicht notwendig sind. Die radioaktive Bt'lns t ung der Umgebung IllUSS unterhalb der Grenze bleibe-n. die ihre uneingesch ränkte Xutzung garantiert. a . Dit,se Forderungen gelten unabhängig davon. ob innere oder äu t>t're Ursachen für den Störfall verantwo rtlich sind. Aut>t'I"e Ursachen sind zum Beispiel der Absturz eines Flugzeugs oder ein Erdbeben. Aut>t'rdplll gelten diese Forderungen für den Abhau der Anlage und die Entsorgung des A bfalls. unter dem auch ebgebrannte Brennele-mente zu verstehen SiIHI. Es ist davon auszugehen. dass Xeuanlegen in Zuku nft überall auf der \\'elt. diesem Forderungskatalog genügen müssen. Xcuanlagen basieren entweder auf einer \\"eiter<:> lltwicklung der bisherigen Technologie, oder sie benutzen eine ganz neue Techno logie. 111 1 letzten Fall ist verstjindlieh . dass sich die Xeuanlngen erst im Planungs- oder Versuchsstadium befinden und nur von diesen Planen berichtet werden kann . Die \ \ 'eit efent wk klllng des weltweit eingeführten Leichtwasserreaktors wird von einer Ar beitsgemeinschaff betrieben, die sieh aus der Firma Sieme ns in Deutschlandund der Fir ma Framatonn- in Frankreich gebildet hat 4 . Sie verfolgt das Konze-pt des EPH-Re akto r s [European Press ur-ized \ \'a h 'r Rea ctor}, es handelt sieh also um einen Druck wasser reak t or. Die wesentliehen Merkmale des EP R-Reaklors sind: LEin Auffang bocken für die Kernschmelze (siehe Ka pitel 5.:' ). so das.'< diese d<:>11 Sicherheitsmantel des Reaktors nicht durchdringen kann. sollte es j<:> zu einem derartigen Unfall kommen. 2. Hedundunte K iihlein richt ungeu. d ie den Totalausfall der Kiihlanlage ausschlir-ken. a. Vermeidung der Bild u ng von Irek-m \ \' as st'rstoff bei Überh itzung des Kü hlwassers. 4. Ausfüh rung des Hea ktorgeba udes in doppclschaliger Ba uweise mit Borst schu rz bei äubf'rt'n Einwi rkungcn und Dicht heit gegen Gasa ust r it t . Durch diese :-' !at>naIUllt'nsoll der EP H-Hpnktor lüümal sicherer werden als der deutsche DW H-Ht'nkt or vom Typ Bihlis B. Bekannt sind Pliine iu Frankreich und Finnland. Kernk raftanlagen mit dem EPHReaktor zu errichten. Dagegen !)('fa.~st sk-hdie Planung in den USA mit Hea ktortypen, die a uf IH'Ut'1l Teclmologien basieren. W ir wollen zwei dieser neuartigen Konzepte dis kutieren. • Der l Ie-gekiihlte H o cht em p e rat u rre a k t or (I1TR) Dieses Ko nzept ist nicht wirklich neu . denn es wurde in den J ahren 19(i0 • 19,.;0 von der KFA-J iilk h entwickelt. Der PI":llden Kprn rt'ilktol"{' n bilckt , tknn t'r ist wohl dpr t'inzigt' ~ Anfatl g 20()!J

haI Sil'!l1ellS die Arl",iLbgt'lI1eillsc'!laft

\"l'rh~,,~,>n.

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

109 Pyrokohlen st off Sil izi umkarbid

Graphit matrix

E

E

s

Py
E E

A bb ildung 5.8: TAnks: Schematischer Schnitt durch ein Brennele ment mit cn. 2000 Brenns toffteilchen (.~ch warz) . Hechts: Sehemattscher Schnitt durch ein Brennstofft eilche n. das nur iu seinem Inneren den Bre nnstoff aus ungerck-hertcm UWII enthalt Typ. bei dem eine Kernschnu-lze und die Freiset zung \"IJIl Hadioa ktivität in die- Umgebung prinzipiell ausgeschlossen sind. Das Bauprinz ip eines I1T R unterscheidet sich von dr-in eines Leichtwasserreaktors inmehreren Aspc kten: 1. Die Bronnelemente sind Kugeln aus Graphit (Cl mit einem Durchmesser von GO mm. DieS(' Kugehl sind mit einer Schicht aus Silizium karbid (SiC ) überzogen, in ihrein Inne ren enthalten sie etwa 20000 kugelförmige Brennstoff teilehen mit e-inem Durch mes s er von 1 nun, sie-hl' Abbildung 5.R. .ledes Brennstoff teik-hen besteht aus drei Kugelschalen. die den Kugelker n aus Kerubrennstoff (meis tens U0 2 mit einem Anreicln-rungsgrad von mehr als 10% 2:Jr,U) umgeben. Von innen nach Huben bestehen diese Schalen aus Pyrokohlcnstoff (C), Siliziumkarbid (SiC) und wieder Pyrokohlcnstoff (C l. Die Verwend ung dieser \ r l'r kst olft· garantiert., dass die Bre nnelemente bis zu Tempereture n von 2100 vC thermisch, chemisch und mechanisch stahil bleiben und praktisch keine Spaltprodukte in die Umgehung gelangen. Der hohe Anreicheruugsgrad \"011 2:Jr, U in den Brenns toffteilchen. der durch dir- Bauweise des 11T H vorgeschrieben ist, bildet sicherlich einen Xachteil. Auf der anderen Seite ist die Gl'fahr der Proliferation. das hl'i~t der unerlaubten Verwendu ng dieses Brennmaterials zur Herstellung eine r A t ombomb e . äuj:,prst gering : Um 10 kg waffenfähiges Spaltmaterial zu erhalten. müssen ca. lOh Brennelemente mit insgesamt 2 · 10 10 Hrcnnst otlt eilchen aufgearbeitet werden. ein unmögliches Unterfangen aujcrhalb VOll kontrollierten Anlagen. 2. Die Brennelemente können kontinuier-lich durch eine obere Öffnung in den Rea ktork ern gege-ben werden lind ihn nach dem Abbrand wieder durch e-ine UUtt'H' Öffnung verla ssen. ~i('llt' Abbildu ng :1.9(links ). Dor Roukt orkem ist umgeben von einem Reflek tor aus Graphit (C) , durch den die Xuutronen. die den Ke rn verlassen haben. zu einem gewissen Teil wieder in den Rea ktor kern zurliekgestreut werden. Zur Abschirmung lind Steuerung des Reaktors werden Absorbcrstiihe in den Reflektor gefahren. welche die xcurronon absorbieren lind dadurc-h den Xeut.ronenfluss im Hea ktor keru verr'ingern. :l . Dor Henk torker n wirdgekühlt mit Heliu m (111'), das von oben mit einem Druck von HObar und einer Tempera t ur von 2!)() " C in den Reak tor st römt und ihn unten mit einer T e mpera t u r von 700 " C wieder verlässt. Die Temperatur der Bronnelemente bleibt dabei unter 900 "C und der II{'-Strom enthiilt keinerlei Rad ioa kt ivit ät . Man könnte Hili deswegen direkt zum Bet rieb einer Hcikgasturbine verwenden. In dem mehr konventionellen Konzept wird die thermische Energi(' des Oasst roms in einem \ \' iin lll't,l\lSd wr an das \ r lL';,.'
KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

110

Rege lstäbe '600

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1200

Baoo ~

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- Refle kto r (Absr erPj itiOnl

~400

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80

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200

Zeit nac h der Abs cha ltung (h)

Abbildung 5 .9: Schnitt durch einen Hocht em per nt urreaktor, der VOJl oben mit Brennelementen beladen wird. die nach Abbrand unten wieder entnommen werden (Iblh) . Der Temperat ur vorla uf in verschiedenen Komponenten des Hocht emperat ur reak tors lliwh dem Abschalten ( rechts) \\"k ht ig für den Sicherheitsaspekt ist , wie sich der IIT It-Bl'a ktor bei einem Totalallsfall der 111'Kühlung verhalt. Ilellum hat. verglichen mit k-ichteru \\'I'\.'<.'«'r , ein besseres Ahh remsver mögen. Daher bleibt der Tem pernturkoeffizient der Kritikalität negativ und der JlTH -lk a ktor schaltet sieh , im Gegcusetz zum HB:-' IK- f{ pak t or, beim Kühlmit t elverlust automatisch ab, Bei dem folgenden Temperaturanstieg wegen der Nach wä r me (siehe Kapitel :j), ) bleibt die Hcaktort empe rnt ur imme r unterhalb einer Or cuzo von IGOO " C , wie in Abbildung 5.9 (re{"hts) aufgrund VO ll Xlcssungen gezeigt. Zu r passiven Kühlung ist der Rea kto r mit t'iIWIlI O berflächenk ühler umgeben. der die W iirme rarliativ an die Umge bung abst ruhlt und den Reaktor langsam abkühlt. Da r über hinaus ln-sit zt der II T H- T~' p (He Eigenschnft. , dass das aus dem 1:I>< U in den Brennek-menten entst andene 2:1!l Pll zu !I!l% weiter als Ker ubrenns toff verwendet werden kann . ohne da...." die Brennelemente aufgearbeitet werden müssen: Sie werden VOll neucm durch dir- obere Öffnung in den Rea ktor gefüllt . Daher enthalten die abgebrannten Brennelemen te fast kein spaltfähiges Xlater-ial mehr, das für andere ZWE'(,kE' als der Ene rgiewandlung verwende-t we-rden könnte. Canz ana log kann durch eine Beimengung VOll Brennstoffteilchen mit 1:IZT h der 11TH zusatzlieheu Brennst off orb rüten. Er ist daher nicht mehr so abh ängig von der begrenzten :\ !('Jlgt' an verwendbarem 2:lr,U, wie ('s die konventionellen Rea ktortypen sind . • Der Beschleuniger-get riebene lI ybrid r ca ktor

Als Ker ub rennstoff für den Hybridrea ktor bietet sieh besonders 2:\2T h an, das selbst zwar nicht spaltmhig ist, aber durc-h Xeutroneneinfang in das spaltfähige 2:~ IU verwandelt werden kann. Daher muss in diesem Reaktortyp ein ausreichender xcutroucnüu....o; mithilfe eines Beschleunigers erzeug t werden. Dip Vorteile dieses Th / Ll-Zyklus sind: 1. I':s werden wesent.lk.h weniger langlebige un d hochtoxische Transurane erzeugt als in einem konvent.ionellen Hea kt or , der mit 2:lHU arbe-itet. Der Grund lieg t in der geringeren Anzahl von Xeutronen in dem 1:~I U_ K ('fil . 2 . Der Vor rat an 2:12T h ist etwa 140ma l höher als der VOll 2:\r,U.

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

11 1

W

Beschleuniger

Pb .... Spallations target

A bbildung 5.1 0: Dir Anzahl der Spallationsurutronen pro P rot onen in AbhänJ;\iJ;\krit von der P rot onent'lwrgic und des Spallationstargets. Es sind P b = Blei. \r = \\'olfra m, Am = Americium, U = Uran. ;';1' = Xeptunium (linh). Schnitt durch einen Hyb ridreak tor mit Brse hlr unigr r, Spallationstnrget und Rcnktorkern . Die ~ [a hstähr in dieser Abbildung sind sehr verzerrt: Der Beschleuniger ist wesentlich gröbl'r als der eigentlicbe Rea kt o r (rechts)

a. Die Ket tenreakt ion in einem Hybridrea kto r erhscht in dem Augenblick. in dem dor Beschleuniger abgeschaltet wird. Der Hybr idrea ktor ist daher immer unterkritisch. I'::'" gib t aber auch Xuchteilc, insbesondere: Dir- technische Bchorrschnng des T h/ U-Zy klus von der Herstellung der Hrr-nnelemente bis zu ihrer Entsorgung ist praktisch nicht erprobt lind Schwierigkeiten sind vorhersehbar. Eine ist , einen Heschleunigcr zu bauen. der ohne den Einsatz \ '011 2'lHU einen gcniigend hohen Xeut ronenflnss erzeugt und dafür nicht mehr Energie benötigt, als der Hy bridrea kt or SPUlSt aus der Ker nenergie umwandelt. Ein Vorschlag kommt von C. Rubble vom Europäischen Ker nforschungs zent rum in Genf. 1I0ht' Xcutronenflüsso entstehen bei d.'r Spallation (Z" rt rümllwrling) von schweren Atom kernen mithilft' hocheuergerischcr P rotonen (\ r as sc'rst o!lKen w). Die Anauhl der er zeugten Neutronen hiingt VOll der :-. hlssenzilhl des Atomkerns und der Protonenenergie lautet: lI'P , n'

:s l/ II"Fi"" 11';1',,1rlFi"" 1 ~ k

(5.20)

.

Dabei sind \I 'Pr", [Energie des Protons ) II"Fi'" [bei der Spaltung freiwerdende Ener gie ] 'I (Wi rkungsgrad elekt rische Elwrgip -> Protonem-nergie} rlSI',,1 (Anzahl de r Spallntionsncut ronen) rlFi"" [Anzahl der Spaltungsncurroucn] k (Krit ikalitiit des li ca kt orkems},

= 10:1 ~leV , = :lOO xi-v, = 0,1.

=

zu.

= :l.

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/ EVOIW .4TE

112

\rerden die oben angegebenen Zahlen eingcsetzt., so folgt. dass ein Hybr idre a ktor dann eine positive Eucrgiebilnnz besitzt. wenn S('inc Kritikalität ('i rWII Wert k > 0,5(; erreicht . Soll der Hybridreaktor zum B"ispiel das doppelte der Energie liefern. die zur Beschleunigung der P rotonen benöugt wird. muss die Krit ikalitä t bereits auf d('11 " 't'rt k = 0,72 steigen. O b sich das erreichen lässt, hängt WlII der Konstruktion des Rea kt orkerns ab. in dt'JII nicht allzu viele Xeutr onen verloren gehen dürfen . Wd t",re offene Fragen betreffen die Auslegung des Spallat.iouxtargcts. in dem die Protonen ihre voll", kinetische Energie in thermische Energie umwandeln. Xchmcn wir 1\U . der Protonenstrom Iwtfilge 0.1 A. dann entsteht bei den oben genannten Eigenschaften des Bes chleunige-rs in dem Spallatioustarget. eine Lei st ungsdichte von /\,5 . 10'1 kWh· a - I . m - :1, die fast IOmMI griißt'r ist MIs die in einem Druckwasserreaktor. E,,, ist sehr die Frage, ob da.~ Target und der Reaktorkern unter diesen Bedingungen mechanisch und thermisch stabilbleiben. Auf die Probleme eines llv bridreaktors werden wir im nächsten Abschnitt wieder zuruckkommen. der sieh mit der nuklearen Abfallentsorgung beschaftigt.,

5 ,3

Die E ntsorgung d es nukle aren A b fa lls

Bei allen Rea ktoren , die auf de r Basis der Kerns pa lt ung arbeiten. entsteht das P rob lern. da.'i.'; Teile der Anlage und natürlich insbesondere der Reaktor kern mit seinen Brennelementen radioaktiv verunreinigt werden. Die E n t sor g u ng diest'S Abfalls ist der entscheidende Xaductl dieser Technologie. \\'arum das so ist , dami t werden wir uns jetzt befassen. ~ Iit dem Begriff " r a d io a k t ive Ve r un rein ig ung" sind Heinuschungen von instabilen AlOlIIkernen in einem sonst normalen x lurerial gemeint. So lche Beimischungen kommen iiborall in der Xatur vor, wie wir in Kapitel 5,5 lernen werden , Aber in einem Rea ktor treten sie gehliuft und in nicht-natürlicher Zusa mmensetzung auf. lnsiabile Atomkerne zerfallen und bei dem radioaktiven Zerfall werden Strahlen emittiert. die unter dem Sannnclbegriff " rad io a k t iv e Strahl ung" zusauunengefasst sind. Wa ru m ist die radioaktive Strahlung für den lebenden O rganismus gefährlich? Der G ru nd ist , das radioaktive St rahlen andere Atome ionisieren können und die Ionisar.iou sehr oft d ie vlolckülstrukrur verändert. die aus diesen Atomen aufgebaut ist. Die ionisierende Wi rk ung de r radioaktiven Strahlung ist seit Anfaug des 20. J a hrhundert s bekanur., sie wird in einem Spezialgebiet der P hysik behaudelt., der D o simetrie , Ausgangspunkt der Dosimet rie ist das r adioaktive Zerfa llsge setz. welches aussagt , wie sich die zeit liche Abuahme - d n/ tlt einer ~I f'n ge 1t von lnst abilen Atomkernen vollzie ht. Xlan nennt das Verhältnis - d n / d !- auch die Aktiv ität Ak{t ) der radioaktiven Quelle, für sie gilt

Ak(t ) = Al..·oe- t j r

mit der Ein heit [Ak] = Bq "Becquerel" .

(5.2 1)

wobei Ako die Anfangsaktivität zur Zeit I = O uurl T die Lebensd auer des instabilen Atomkerns ist. Die Aktivittit wird in der Einheit [Ak) = Bq = :;- 1 angegeben , Eine ~ Ienge rndioakttven Muter inls hat also die Aktivität 1 Bq. wenn 1 instabiler Kern pro Sekunde zerfällt. Dies ist eine sehr geringe Aktivität , wenn man bedenkt . da.<;s zum Beis piel 2;~8 \!; Uran erz etwa 6 , 1023 Kerne enthält. von denen dann gerade einer pro Sekunde zerfa llen würde. Die ionisierende Wirkung . die radioaktive Strahlen im Gewebe erzielen. ist abhängig von der E nergie. die diese Strahlen dort deponieren. Und zwar ist d ie W irkung umso größ er , je mehr Energie 1I'abo pro M asse m de, Gewebe; absorbiert wird . ~ [an definiert daher die E n ergiedosis

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

u,

0

"0

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20

,. , , ,

10

~

.~

11:J

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0

0.01

Abbildung 5. 11: Die Energiea bhängigkeit der Qnalitjitsfaktoren verschiedener radioaktiver Strahlen. Die ) ., (1- lind o -St rahlen gehören zur der nat ürlichen Strahlung, die p- und n-Strahlcn zu der künstlichen Strahlung

Y, ,

0.1

1

10

100

Energie (M eV)

der radioakti ven Strahlung: Il 'ab<; fJw = m

mit der Einheit [fJw J = .J. kg- 1 = Gy "Gray" .

(5.22)

Nehmen wir an , die kinetische Energie der Strahlen bet rage IVkill = 1 .\leV = 1,6 · 10- 13 .1, die in m. = 1 g Gewebe absorbiert werde . Xchmcn wir weiter an. dass diese St rah len von einer radloakt iVPII Q uelle mit einer Lebensdauer von T = 1 s emit t iert werde. Dann müsst e diese Quelle eine Anfa ngsaktivirät von 10- 3 f 1. ) . 10

13 "':: 6

9

(5.2:3)

. 10 Bq

direkt. in diesem ( Iewebe besitzen, um do rt eint' Ener giedosis von 1 Gy zu deponieren . Befindet sic h die Quelle aufa-rhalb des Gewebes , müsste die Aktivität mit dem Quad ra t des Abstands zunehmen, sieh e O lclchung (·1,:1 1). Es gibt verschiedene Arten von radioa ktiven Strahlen . die natürlich vorkommenden sind: Die , - St r a h le n (elekt ro magnet ische \\'ellen wie das Licht) , die ß - St r a h lc n (negat iv u nd positiv geladene Elektronen]. die (I-S t r a h le n (2fw b positiv I-:eladene Heliumkerue]. Darüber hinaus gibt es fluch künstlich radioaktive Strahlen , die besonders in einnur Reaktor auftreten, Daz u zählen die P ro t onen p. die N e u t r o nen n . Selbst wenn diese Strahlen, jede für sich, eine Energiedosis von 1 Gy im Geweb e deponieren . hiinl!:t die Schädigung des Geweb es davo n ab, um welche St rahlenart es sieh handelt und welche Euergien diese Strahlenart besitzt. Ma n ~]lezifi ziert diese Abhängigkeit durch einen Qua li t ätsfa ktor Q F. der in Abbild ung 5,11 gezeigt ist. GleichzeiTig wird mit hilfe des Qualitätsfaktors eine neue Dos is, die Äq u lvalcnzd o si s , definiert [)Q

= QF, D w

mit der Einheit [D Q ] = .1, kg "

!

= Sv "Siever t" .

(5.2 1)

Die l\qui n llenz dosis ist da." eigentliche .\la ß fiir da." Schädigungspotenztal einer radioaktlven Strahlung. das wir oft auch mit dein \\'or t "To x it ä t" ausdrücken werden. Um auf unser vorherige,

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

l J.l

Beis piel zurückzukommen: Damit ein o-Strahlcr eine T oxit at. von I mS v besitzt. muss d ie Quelle im G ewe be eine A ll fall ~sak t i v it ät von :J. 10" Bq haben. Diese Definit ionen sollen uns helfen, die Gefa hren besser zu verstehen. die bei der Entso rgu ng des rad ioaktiven Abfalls eines Rea ktors auft reten können. Der Rea ktor kern eines Leicht wasserreaktors mit einer thermischen Leis t ung \'011 ca . :J A· 1010 kWh·a- 1 wird einmal im J ahr mit ;lO I angereicherten Brennelementen beladen und ;lO t abgebrannte Brennelemente werden dem Reaktor kern entnommcn . Diese Brennek-men te ent ha lten , nach Massenprozent en aufgeschlüsselt. das in Ta belle 5.1' genannte ra dioaktive Inveurar: Ta belle 5.8: Das rndioakrive Inventur eines abgebraunten Brennele me nts in Xlassonprozonrc n :-'la ter ial

235U

23l'\U

239 pU

Tr ans ur a ne

S palt fragmellte

Ante il

0,9%

%%

0,9%

0,06%

:U %

Die Transurane, zu denen auch das 239 pU gehört, entstehen während der Kettenreak tion HUS dem 23l'\U durch ein- und meh rfache Xcu t roncnabsorption . Da...; 239 pu ist in Ta b elle 5.8 gesondert aufgeführt , weil es eine besonders ~I'Oße S paltwahrscheinlichkeit nach erfolgter Neutronenabsorption besit zt . Es sin d et wa :m%des erzeugten 239 pU dur ch die Spaltung wieder verloren gegangen , bevor de r Bes t mit dem abgebrannten Brennelement dem Reaktorkern eurnonuucn wu rde. Das Uran und alle anderen verbleibenden Abbrandstoffe müss en in einem Aufbereit ungsprozess von einander getrennt werden. Ulll • das lipahfällige

235 1)

mit dem nicht-spahfähigen 231llJ zur ückzugewinnen UIHI erneut anzu-

reichem. • die radioaktiven Tra ns ur a ne und die Spaltfragmente für die Endlagerung vorzubereiten. Im P rinzip kön nte a uch das spaltfähige 2:l9 p u verwendet un d dem 235U beigemischt werden. Fü r d iese ~1 0 X (l\ J i!;ch ox i d ) -Tcch n lk wurde von de r Fir ma Siemens in Hanau eine Anlage gebaut , die nach zahlreichen Einsprüchen allerdillgs nie in Bet rie b gegangen ist. Xac-h einer IO-jährigen Abk lingzeit , wä hrend der die abgebrannten Breunelemem e im Kern kraftwer k zwische ngelagert und gekühlt werden . besteht ihr radioaktives Invent ar aus den in Ta belle 5.9 aufgeführten Isotope n. wobei nur diejenigen berückskht igt wurden. die umwelt.relevaut sind un d eine Lebensda uer von meh r als 10 a besitzen. Die Toxlt ät der abgebrannten Bren nelemente wird daher nicht durch die Spaltfragmente. sondern im \\'1~ent li{'hen durch die Transurane verursacht , die du rch Xeut ronencinfaug en ts ta nden sind . Xach der Zusa mmens tellung in Ta belle 5,9 und unter Berücks icht igung der dort nicht aufgeführten S paltfragmente hesitzt der nach einer einjährigen Betr-iebs- und lG-jäh rigen Abklingzeit noch vorhandene radioaktive Abfall eine :-' Ias s(' von r'a. 300 kg und eine Aktivität von ca. 2.10 17 Bq . Dieser Abfall muss entsorgt werden und lx-im heutigen Stand der Technik kommt nur eine End la ge ru n g in Frage. Für die End lageru ng wird der radioakti ve Abfall nach 3 Klassen getrennt:

• llochmdiocktincr Abfall mit einer Aktivität > :~ , 7 · 10 1 4 Bq, m - 3, Zur Lagerung wird dieser Ab fall in Borsilikat glas verfestigt und in Edclst uhlbehältcr cingcschweikt . Die andauernden

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

115

radioakt iven Zer fälle erz eugen eine t hermische Energie VO ll ca . :}· IO'1 kwh- a - I pro Behä lter . die Oherfbirhememperat ur beträgt bei passiver Kühlung etwa :300 "C . Die Beh ält er slnd wegen der Kü hlnotwend igkeit nicht beliebig stapelbar. Das gesamte radioaktive Invent ar eines abgebrannten Brennelements gehört zu dieser KIR.<;s e.

• !Ililtelmdioaktil'cr A bfall mit einer Aktivität > :1.7 · 1{)13 Bq· 1l\- 3. Zur Lagerung wird dieser Ab fall in Bet on verfestigt u nd in Tra ns portfässer verfüllt, die beliebig st apelbar sind. Diese Abfalle entstehen aus dem Hülhuarenal der Brennelement e lind den Stoffen. die im Aufbereitungsprozess verwendet wurden . • Sctuoacnradioakuocr Abfall mit einer Akt ivitä t < :1.7 . 1013 Bq · m - 3.

Ta belle 5.9: Die wichtigsten radioaktiven Spaltfragmcnre und Trans ur ane, die na ch einer 10jährigen Abklill!!:zt'it noch in den Brennelementen enthalten sind Isotop

Spaltfragmente

99Tc 1291 13"Cs

237Xp

239 P ll 2-1Opu 24 1Pu 241 Am 2,13Am 24~ Clll

total

Toxitä t (Sv)

9,4

1,56 . 10 13 a ,77 ·10 1O :1.9;) . 1011

1,22 .10-1 4, 15 · 10:\ 7,n2 . 102

:19.9

1,(iO . 10 13

1,71·10'1

14,::; 166.0 76.7 2,'),.l I(i.Cl

0.6

a .77 · 1011 :1.82. 1014 6,:17 . 1014 9 ,fi;j . ]016 2, J(j . 1015 2.22 . 10 13 1,80. 1015

:mZ.8

1,02 . ]017

~ I enge

(al

(kg]

:1.0.1 . 1{)5 2,27 . 107 :t:12 · 10 6

21.7 5.S

total Transuraue

Aktivität (Bq)

Lebensda uer

:1.09 . 106 :1.'18. 1{)4 !MG ·104 2,On · 10 1 (i.25 · 10 2 l.OH . 1{)'1 2.G 1 . 101

a.o

4,1::; · IO~

9.55 · 10' 1.59. lOS 4,54 ·101\ 4.:12 . lOS 4.'14 . 106 2,88 . 101\ 1,4:1· lCj9

In Europa exist ieren zur Zeit nur zwei Anlagen, ein e in Fra nkreich bei La Ilague lind eitle in England bei Sollafiold, in denen die Aufboreit.ung abgebrannt er Brennelement e durchgeführt werden kann . Dah er müssen abgebrannte Brennclcmem c aus Deutschla nd nach der Abklingzeit auf dem Ker nk raftgelände dorthin transporricrt und ansehliclsend wieder zurückgebracht werden. Der deutsche Staudort für eine Endlagerung ist bisher nicht bestimmt worden. vorgesehen war der Salzstock bei C erleben. DR.<; Endlager lIlUSS folgenden Krit erien genügen : I. Tektonische Stabilität über lange Zeit rä ume wegen der langen Lebensdauer des radioak t.lven Ab falls . 2. Thennischo Stabilität des C estnlns wegen der beim rndioaktiven Zerfa ll au ft ret enden Nachwär mc. Dies ist ein Prob lem nur für die ersten 100 Jahre na ch der Endlagerung. Danach bat sieh die Xachwärmc um einen Fa ktur 1000 reduziert .

I1G

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

:t Ausschluss VUIl Wa.'>sereinbrüchen in das Endlager. durch welche die Radioa ktivitat in den menschlichen Lebensraum !!;elan~ell könnte. Es ist prinzipiell unmöglich. die Erfüllung dieser Forderungen über einen Zeit rau m von mehr als 1O~ Jahren zu garantieren. Da her werden Ent sorgungsst andort e bisher nur als Zwischenlager deklariert. Es existiert bis jetzt wohl nur ein Standort. der ausdrücklich als End lager vorgesehen ist, un d der befindet sich in den Yucca xlounratn in Xevada/USA . Da bei nimmt d ie ~ Ienge des rndloakrivcn Abfalls in der \relt jedes .Ja hr zu . Die Schiit zungen der Abfallmenge bis zum Jahr 20 10. die sieb all ein in den O EC D- Ländem angesammelt. haben wird . wo die Rea ktor anla gen de r Kom rolle unt erliegen. führen zu den Ergebnissen der Ta belle 5. 10. Ta belle 5.10:

~ kngelL,>chiitzung

des radioaktiven Abfalls der O EC D-Liinder bis zum J ahr 20111

OECO davon (10:1 kg)

Tr a ns ura ne

Spaltfragmeute Tolal

Europa ( 103 kg)

USA

J apan ( 103 kg)

11 191 8

(103 kg )

237 1\p

:Ix!)

I ~J

P u (tota l) Am (to t al)

1700

565

1:l:1 [185

fi!l

2:~

2-1

99Tc

151 ·-12 59

51

5:1

11

11

20

20

129 (

135Cs

17 5 7

ca . 2100

Auf der anderen Seit e sollt e man nicht überse hen . dass diese

~ lengen

keineswegs so gigantisch

sind . wenn man sie mit den :\It'n !!;en vergleicht. die bei de r Vers orgung mit biogen fossilen Ener/!;ieträgem bewegt werden müssen . Zum Beispiel hat «inmoderner Ö lt anker eine \rasser H~rd rii ngll ng von 200000 BHT. Selbst wenn wir den Beitra g de r 1\icht- O ECD- L inder mitbcrücksichügcn. betragt d ie :-' Iellge de; radioaktiven Abfalls im J ahr 2010 noch nicht einmal 5% der Öln.enge, d ie dieser Ta nker bei einer Fa hrt über die Ozea ne transportiert . P· Ebe Ile: M od e r- ne Techn ike n de r Entsorgu ng Die Ta belle 5.10 zeigt , dass das ondzulngcmde Inventa r hauptsliehlieh die T ra nsura ne 2'HXp und vorschtcdcnc Isotope des Plutoniums (Pu) und des AuwrkilllllS (Am) enthält . Tra ns mut a tion bedeutet, diese Trans urane in weniger geflihrhche Spaltfragmente umzuwandeln.

5.3. 1

Die Trans m utati o n

Viele der Transurane enden durch radioa kt iven Ze rfa ll in dem langlebigen 2:17Xp. Ein Be is piel iSI in Abbildung 0.1 2 gezeigt. Das 2:17,'\ p iSI ein n-Strahler, um es in ein anders spaltfähiges Np-Isotop zu verwandeln, muss es mindestens ein Xeut ron absorbieren können und dazu sind hohl' xeutronenüüsso

notwendig. Aus Abbildung :),12 wird erkennbar, dass die Absorption eines Xcutrous zunächst das radi o-

aktive 2:1MXp entstehen läli.'>t. ISI der Nout r ouo ntluss nu r von der Gri iN>llordmlllg 10 1.1 m - Z • s -l, so folgt das Z:lM:\p seinem na l iirli.. hen Schicksal und wird durch einen ß- Zer fa ll in Z:llI P Il verwandelt, gl'rät also in

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

117

b ei sch w ac h e m N eu 1ronenflus s

T = 625 a

b ei starkem Neutrone nflus s

Abbildung 5.12: Zerralle und Xe-utronene-inflinge von Transuranen in einer Transnmtationsnnlage, die entweder mit einem schwachen xcutronenüuss von 10 14 m - 2·s - 1 oder einem starken xour roncnttuss von > 10 1!", 111 - 2 'S - 1 arbe-itet

die P u-Kette, die S{·hlid.lkh zum spaltfähigen 2:1'l l'u führt. \\'ill ma n diesen \\'I 'g in die Pu-Aufbereitung vermeiden, so IIII1M der Xeut rononfluss auf einen \ \'n t von mehr als iu'" III- Z's - 1 gesteigert werden. Dann entsteht aus dem spaltfähigen 2:1~ K p durc-h Einfa ng eines weiteren xcutrous d as Z'l!I;\"p, das bei seinor Spaltung mehr Neutronen erzeugt als zu seiner Erzeugung aus Z:17Kp benötigt wurden. Olme weitere xcurroncncertustc wäre dies ein xich selbst erhaltender Trunsmutationsprozess. In eine-m konventionellen Leichtwas se rrea kto r be t r äg t der Xeutrnncnlluss nur etwa 1014 lll- Z,s - l , er reicht also nk-ht zur Transmutation , sondern wrgrüße rt nur den 2:1'IPIl_ Ant eil im nuklearen Abfa ll. Eine Steigerung des Xoutronenflusses UIlI eine Faktor ö ü liiMt sk-hnur mithilfe der S pallation erzielen. d ie wir bereits in Ka pitel 5.2.:\ (siehe Ab bildung 5.10 ) behandelt haben. Des bedeutet, eine Transmutationsanlagt' wäro einem Bt'St'hlt'lllliger-gt't rÜ'h t'm'lI Hyb ridreaktor sehr ähnlich. Und damit entständen für diese Anlage auch ahnliehe Probleme. Zu den schwierigsten zfihlt d ie Auslegung des Spallationstargets und des Rea kt or kerns , aber au ch die Kons t ruktio n eines Protonenbeschleunigers. dor Protonen lx-l einem Strom VOll O,J A auf euu- Energie von I Gt'V lx-schlcunlgt. , verlangt den Einsatz aufwändiger Besehleunigertechnologie, aber sc-heint prinzipiell möglich. Die Herstellung kugelförmiger Brennelenu-nte aus dem nuklea ren Abfa ll ist wohl n icht miiglkh un d andere feste Brennelemente müssten wegen des hohen Xeut ronenflusses nach spätestens einem Tag ausgetauscht werden . Daher ist geplant, ein fliis.~igt'S Bn-nnolemcnt aus einer 7LiF- lk Fz-S" lzst"hme1zt' zu verwenden. welchem der nukleare Abfall lind als Bruts toff 2:1ZT h zugemischt sind . Dieses Brennelement soll durch den Reaktor kern zirkulieren und eine Temperatur von nicht mehr als 700 "C er reichen, weil t'S durch schweres , r aSM'r gekühlt wird . Die Verwend ung von schwerem ,raSSt'r als Kühhuiuelund ~ Iodpra­ tor scheint unausweichlich. um den hohen xeurroncnüuss aufrecht zu erhalten: Schweres wesser besitzt das beste Abbremsvcrmogcn aller mögliche ~ [(Hleratorell. Eine de rartige Tr uns mu ta tionsa nla ge verwandelt nicht nur die Transurane in Spaltfragme-nte, sondern sie soll auch genügend Energie- liefern. um den Beschle unig er zu betreiben. Die- Anlage wä rt, also mindcstens Energie-autark. Aber man darf nicht die ungeheuren teehnisehen Anforderung en vergessen, d ip bei der Konst rukt io n, d{'1JI Bau und dem Bet rieb einer derartigen Anlage entstehen . Die erforderlichen Ent wicklungsa rbeiten werden J a hr zehnte dauern und ihr Erfolg ist nicht garantiert.

5.4

Die fossil mine ralischen E ner gie n 2: K ern fusio n

Die Kernenergie kann ebenfalb in eine andere Energieform umgewandelt werden. \ \"1' 1111 zwei leichte Kerne X und Y zu einem schweren Kcm K mit J1 < 60 vereinigt werden. D,L'i Hindemiss. das sieh dieser Vereinigung; in den Weg stell t , ist die Cou lo mbba r r ie re II c

. Zx Z y

~

--­

r

(5.25)

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

118

Dies e Zusammen hä nge sind in Abbild ung 5,1 dargestellt , wobei der Abstand zwischen de n Atomkernen X und Y durch die Variable r gekennzeidlllet ist. Diese Kern e müssen eine geniigend groF.e kinetische Energie \ Vkin 2:: He besitzen, um d ie Cculombburrtcrc ZII iibcrwlndon. G leichu ng (:J. ~ 5 ) zeigt , dass die Coulo mbbarrier e utnso kleiner ist , je kleiner die positivcn Ladungen Z der Kern e sind . Am guustigst en wäre Zx = Zy = O. das heiKt die Vereinigung von zwei Xeutronen. Aber es gibt keinen gebundenen Di-Xeut ron-Z us t and. also bei dieser Heakt.ion ist immer Hs » He. Die erste günstige Vereinigung. für die lJs « He ist und gleichzeitig Zx = Zy = 1 gilt, tritt auf bei der Vereinigung VO ll Deut erium und Tritium zu Heliu m. also bei der Hea kt.ion

d+t

--> 4

He + u + 17,6 xtcv ,

(5 . ~6)

bezeichnet diese Reak t ion als l-usionsn-aktion oder einfach als Fu sio n . G leichung (5.26) besagt, dfl."" pro kg der \ \'a.""erstotliso tope Deut erium ((I) und Triti um (t) im ~ lisdlUngM'erhäh nis 1:1 eine Energie von 9,4 . 107 kwh. kg- 1 freigesetzt wird . Allerdi ngs kann dir-se Fusionsrea kt ion nicht ohne weiteres technisch realisiert werden. weil Trit ium radioaktiv ist und in de r Xarur nicht vorkonnnr. Es II1US." daher zunächst erzeugt werden . Da." bei der Fusions reaktlun ( 5 . ~6) ebenfalls entstellende Neutron (n) wird dafür genutzt, und zwar mithilfe einer weiteren Kernr eaktion ~ Ian

n + 6 Li _ 4 I1e+ t+ 4,x xlev .

(0.27)

A uch bei dieser Heakrion wird Energie freigesetzt, zusammen mit der FUsionsrea kt ion (5.26) sind es

IV _ = 1,2 ·

m

lOlI ~ leV ·

kg- 1

(5.28)

Dies e Energie kann jedoch nicht vollständig in eine beliebige andere Energieform umgewandelt werden, dcnu ein Teil wird benötigt, Ulli die Fusionsparmer Deu terium und Trit ium auf der erforderliche Energie It 'kin zu beschleunigen. Im nächsten Abschnitt werden wir lernen, dass IVkiu ~ n,n ~ leV sein muss. Daher hat nach der P rod ukt rege! (2 A 5) einer der Teilwirkungsgrade den wert 111

=

224 - 0 n , ' = 0.97 . 22,4

(5.29)

Ers t danac h könnte die restliche Energie in eine beliebige andere Energieform umgewandelt werden . \ \'ie dif'S geschieht. hängt von der Koust ruk tion des Fusio n s re a ktors ab, in dem d ie Fusion von Deut er ium mit Tr it ium bei gleichzeitiger Erbriitung des Tr it iums durchgeführt wird . Der erreichbare Wir k ung sg rad der Energiewa nd lung ist aber sicherlich nicht. größer als der eines kcnveur.i onellcn Spaltreaktors. er wird eher kleiner sein:

'I

~

0,1 ,

(5.:l0)

\\'icht ig ist aber, dass Deuteriu m im Wasser mit einem Anreil von 0,01% vorhanden ist. und dass auch 6Li in ausreichendem ~ laß in der Erdkr uste vorkommt, zum Beis piel als Spodu men 6LiAlSi206. Daher ist die Kernenergie, die bei der Kemfuslon freigesetzt wird , unbeschränkt vorbanden.

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

119

Die Kernenergie, die bei der Ker nfus ion freigesetzt wird, kann im Prinzip den gesamten zukünft igeu P rimärenergiebeda rf der \ \'cll für einen unbegrenzten Zcttraum decken. Es Aibt für den FUsionsreaktor mehrere Kom:epte, mit d iesen werden wir uns im nächsten Abschnit t auf der P-Ebenc beschäfugen. Allerd ings ist es bisher nicht gelungen. dte,o Kon zept e zu einer grolstechnischen Anlage Zll entwickeln. die mehr Energie zur Ver fügung stellt als sie selbst für ih ren Betrieb benötigt. Pe- Ebe n e r D er Fu sl o n s roa kt or Fas t alle ee-Ländor [Europa . USA. Russland. .Iapa n ] arbeiten an der Entwicklung eines Fusionsreaktors, und zwar nicht erst seit heute, sondern schon seit mehreren J ahrzehnte n. Mit diesen Entwicklungsarbeiten befassen wir uns im nächsten Abschnitt.

5.4. 1

D ie p hy sika lis ch e n G r u nd la ge n e in e s Fuslous roa kto rs

In der Fusionsforschung werden Energien nicht in den Einheiten J oder eV angegeben, sondern in der Ein heit der Temperatur [Tl = K. Da zu muss man wissen. dass \I ' = 1 I'V einer Temperat ur von T = 77::W K entsprk-ht .

(5.:11)

\Veld lt' " T e m p e r a t u r" müssen also Deuterium li nd Tritium besitzen. um ihre Coulombbarr-iere He zu überwinde n?

Fü r Be gilt He = 1,-14 . 10- '1 Zx Zy cv-m . r

(5.32)

wobei sich Deuterium und Tritium bis auf rillen Abstand 1";:;;;: 3, 1O- 1r, m unniihern müssen. Wird dieser \ Vert \'OU r- in Gleichung ( 5 , ;~2) eingesetzt., ergibt sich His erforderlk-he Eut'fgit' dieser Fusionspart ner lI'ki l>

= ·1,8 · IOr, rV , das entspricht T = :l,7 · 1O!' K .

(5.33)

Ein (Iasgemisrh HUS Deut er ium u nd Tritium bildet bei Temperaturen VOll iiber lrundertt ausend (10 r» " C ein P lasma . das hf'ißt . alle Deut er ium- und Tr-itiu m- At ome sind ionisiert. also einfa.. h positiv geladen. Ein Plasma würde explosionsatt ig expandieren. wenn C'S nicht auf irgendeine Art e ingeschlossen wäre. In einem eingeschlossenen Deute rium-Tritium-Plasma finden bei einer Temperatur von 3.7· 10" K demnach Fusionsreaktionen getllii!; G ll'id lllllg (Ci.2G) statt , es wird in diesem Plusmn Encrgio freigesetzt . Xntiirlich treten dit'Sf' Re a k tionen nur mit einer gewissen Wahn;;:h eillli.. hkeit P m /I[", ein, die proport ional zum Fusd o n aq u c r-sch n tt.t <7[", und umgekehrt proportional zu der Ceschwindigkeit v ist, mit der D eut erium und Tritium auf einander treffen:

(5.:H) Auch für andere mögliche Fusionsreaktionen gelten diese Übe rlegungen. allerdings sind die zur Fusion benötigten Te mpera t uren viel höher und auch die \\'irkuugsgralle ner-h (Heic-hung (Ci .2!l) geringer, ganz abgesehen von der Frage, ob sich solche hohen Te m pernt uren überha upt in einem Plasma erzielen lassen. In der Abbildung 5.1 3 findet. skh rille Zusammenstellung möglicher Fusionsrea kt io ne n und wit> sich illre Fusions wuhrs eheiuliehkr-iten mit der Plasmatemperatur verändern. Es ist äug erst schwierig. ein Plasma mit den nach Abbildung 5.1:\ erforderlichen Tempe ra turen T zu er.r.f'ngf'u . lind es ist no..h schwieriger, den P lasma zust and unter diesen Bedingungen für eine- längere Zeit aufrecht zu erhalten. Dips liegt daran. dHiS."i ein schwar ze r Kör pe r bPL der Temperatur T gl'mäß

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

120

,

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1010

A h h ild u ng 5.1 :~: Dle Abhängigkeit des mittlcren Faktors (V (1r". > VOll der Plasmau-mperatur T . Dir mittlcrc Fusionswa hrscheinlichkeit (P robr" ,,) ist proporttonal zu diesem Faktor

Temperatur (K) Gkkhullg (4 .29 ) Elwrgir abstrahlt. sich also abkiihlt , wenn nu-ht genügend Energie W, I"'n,, nochgeführt wird. Da he r vollz ieht skh in einem Fusionsreaktor ein Wr tt liluf zwischen drill Energiegewinn H'r", durch Fusionsreaktionen und de-m Eue-rgieverlust durc-h Ahs t ra hhmg. In der Sonne wird dieser \Yett la llf oITPIIsiohtlk-h immer von den Fus ionsrea kt ionen gewonnen- aber in einem irdischen Fusionsreaktor kann er nu r für eine sehr kurze Zeit Ir"" gewonnen werden. \ \'ir groE. der Gewinn ist . wird au sgedrückt durc-h den G üte fa k tor G = IF r", /I\" I,<"""" de r das Verhäl t nis angibt zwisch en der Fusionsenergie und der zum Errrr-ichen der Fusion erforderlichen Energie. Xa t.iirlich muss für einen funktionierenden Fusionsreaktor Ci > I gelten. das hei iit, er Im lSS eine positive Energiebilanz aufweisen . Die Bedingung G > 1 lässt sich nur verwirklichen, wenn • die Temperat ur T hoch genug ist ,

• die- Plasmale-bensda ue r t r", lang genug ist , • die Plasmadichte n/ I' grob genug ist.

Aus diesen Para met ern leitet sieh da.'< Lawson-Kruortum ab.

n t r". T > 6 . 10" V

K ·s·m " - :1 .

(5.3::; )

da... erfüllt sein IIIUS.... da mit der Fusionsrea ktor eine positive Energiebila nz aufweist . In dem LawsonKrit eriu m ist die Temperatur T im \Y('S('nt lidwn gegeben durch di(' Coulombbarriere Be der FU...ionsreaktion, abe-r dir- werte von TI /V und Ir", in Tabe -lle 5.11 definieren die :\[('thod(', mit de-ren lIilre der Plasmazustand in einem Fusionsreaktor erzeugt wird. Ta b e lle ;). 11: Dip zwei grundlegenden Techniken. die ZUlU r-;r ff'id wlI rles P lasmazus ta nds mi t Temperatur l()~ K in einem Fusionsreaktor vorwendet worden

T = 2·

Methode :\[agJld iM:!wr Einschluss..

1O?( I

a

Trägllt'itsoinschluss

Ifr MI

;1 ·\0 - 10

Unter Xormalbedingungen beträgt. die Anzahldichte des \VlIssen;tolfga."I>;; Jl/ V = 2,7.10 2" »i -". Heim m a g n e t ischen Eins chl u s s ist daher die P la...maclichte relativ gering, dafür musrs rlip Einschlusszeit entsprechend lang sein. G('rad(' umgekehrt ist PS beim Trägheltselnschlus s: Die P lasma dichte ist

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

121

übernormet grob, aber das Plasma existiert nur für eine sehr kurze Zeit , Wie die technische Realisierung der br-idcu xletbotc» geschieht, werden wir in den niiehsten beiden Abschnitten behandeln . Alle bisherigen Planungen gehen von der Healisler ung der Fusions- und Brutreaktion (;:i .26) , (5.27) aus, denn die crfordorllclre Temperatur ist nach Abbildung 5. U die geringste aller P lasma temperat uren. Ih b('i ist die (d + t.j- Fusiou unter einem anderen Gesichtspunkt nicht sehr vorteilhaft. denn Tritium ist radioaktiv und es entstehen x cut ronc n bei der Fusionsrcaktion (5.26). Viel sauberer waren die Fusionsreaktionen p +h[j

-+

p +Jl n

..... 3 4 11e + S,7 :\IrV .

~lI e + :lll e + "1 ,O :-' leV

[)i('S(' setzcn zwar weniger Bindungsenergie pro Rea ktion frei. aber es entstehen auch k('jJI(' Xeutronen und radioaktive Kerne. Leider erfordern si(' eine Temperat ur von über 5 ·10" K, und das ist mit heutigen :\litt t'ln nicht realisierbar.

5.4 ,2

Ocr FUsions rea kto r : M a g ne t ts che r Einsch luss

ß ci dieser Methode geschieht der Einschluss des Plasmas mithilfe r-incs :\lagndfelds. das von supraleitenden Spulen erzeugt wird" Die positiv geladenen Deu terium- und Tritium-Kerne und die negativ geladenen Elekt ro nen bewegen sieh in dem Plasma auf Spiralbahnen um die :\laglH'tfddliniell. Sind diese :\Iagut'tf('ldlinit'u kn-isfönnig geschlossen (sog ena nnt e Toruskonfigurution), so könnten di('S\' Teilchen das P lasma niemals verlassen. das P las ma wiirt' eingeschlossen. Voraussetzung dafür ist, dass das to roidak- :\Iagm' tfeld überall die gk-khe Stiirkt' [wsitzt, dliS IH'ibt im Volu men dos Plasmas ortsunabhängig ist . Tatsachlich ist aber das Magnetfeld eines Toro ld s sehr wohl ortsabhangig: Es ist in der Xiihe der Symme... trieachse stjirker als weit entfernt von dieser AdlS{', siehe Abbildung 5. 1·1. Damit diese Ortsabhiingigkeit keinen Einfluss auf dir- Bah nen der Plasmateilchen hat, müssen die geschlossenen Xlaguetfcldliuien so verdrillt werden. dass si.> an manchen Stellen nalu- der Symmet rieachse verlaufen. an anderen dagegen weit entfernt . Für die I\lilgUl'tf(']dwrdrillJJ llg existieren zwei I\lethoden: • DIl.<; TOK AM A K -P rinzip .

In {kill Plasma wird durch ein weiteres veränderliches Magnetfeld ein ringförmiger Plasmast rom erzeugt , dessen Magnetfeld nun durch Überlagerung mit den Magnetfeldlinien des Toreids diese in der gcwiinschten \reise wJ"(lri11('JI, so dass sie- weiterhin geschlossen bleiben. Dies ist in de r Abbild u ng 5.1<1 schematisch dargestellt . Der Effpkt der Überlagerung \'OJI zwei :\[agJlPtfpld('rn ist, dass die sich auf geschlossenen Spiralbahnen bewegenden Plasmatr-ilehen im Xlittel ein ringförmiges I\lllgnl'tft'id VOll üb erall gleicher Stärke sehen: Sie und damit das Plasma werden durch dieses Übe rlagerungs feld eingeschlossen. [),L<; Plasma ist nlso stabil aber gepulst, denn ('S exist iert nur während der Zeit , wahrend der sich ein Plasmastrom induzieren liisst , Die Dauer der Stromindukt ion durch die lnduktionsspulon ist nur von der Gri ibeuordlllmg eine Sekunde. Dle \r i('(It'r holfreq lH'Jlz für dt'JI Indu kt ionspllls llnd damit dl'n Ph<; JIl a~t rolll jlit S<.'hr gering, d"lUI d,'r Aufbau (>im'li gpnüg,'nd groM>JI Imlukt ioJlliimpu lS<.'S t'rfordert Zt'il. I\Ian hat d aher audl versucht, PlIL<; mas t röme lllithilfe von 1I0chfreq uenzfd dern zu erteugen, al>er ofknskhtlkh olme Erfolg. Der grobe Vorte il des T O KA:\IAK-I' rinzips i~t auf der anderen Seite, dass infolge dl'S induzierten Pla<;JIla.~troms di('s<'r ('''\('JI iunpJ"(m IIl'izl\wdla nisJllllli h('Sitzl. dpr \"()J\ deJll O hm's<,lwn \ \ 'idl'rst aml vprursadlt wird. Dil'S hat zu ('int'JIl d('lltlidwu Eutwkklunpvorspflmg gpgenüh('r kOJlkliriereude l\ P rinzipipn geführt, oowohl dit' O luJI'sd w HeizuJlg allein wohl uidlt llllsreieht, um d ie nfordt'rli ch(' Züm!teJlllwfllt ur für die Fusion zu erreichen, Sdl""t bei P la<;mlls t römen \'011 Ü . \U r, A sind bislll'r nur Telllperaturen kkiner 5Zur Z"it lllii"""'n ,[ie S]>ul"n 1Io"h mit fliissigelll ' h'liulll gekühlt w.'rden, 11m ,[(,U s1II,ral,·ileud.'n Zusland zU errddwn . Al",r.", h.'slehl die Hoffuung, ,h"" di., Entwkklllng ,[('r lIod lh' lll,wrat ur·Supral,·itt'r "'l "rfolgr.'idl fürtsdm' il,·t, d,..~s sie in eillt'lll Hl~ioll"r.'aktor .'iug('s('\zt """'rolen könm·n.

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

\22

Symmetrieachse Indukti9 nssPule

Abbildung 5.\ ·1: Schematisches Bild eines

InduktiQnsspule ,

TO K A:\ la K-HlsioIL~n'aktors mir den toroidalen :\ lagnetff'l(l~pIlIl' lL zur Er ze-ugung des Hingfelds und den Indukt iom....s pulen zur Erzeugung des Plasmastroms

ab io- K er reicht worden. Zusiit zlkhe IIl'izqllplll'n sind erforderlich lind dafür bieten sich die während dor Fusion er zeugte n- Teilchen oder ungeladene Atome ( ~P ll t ra1t ('ild wu) an. die mit der erforderlichen Energie in das Plasma geschossen werden, Die P la nungen fiir das erste wirklich ciusatzfiihige Fusionskraftwerk basieren auf dem TOKA:\IA I\Pri nzip . • Da.'< STEL LA H AT O R . P r inzip. Beim STELLA RAT O H wird die Verdrillung der Magnet feldlinien ohne die Induktion eines Ptesm,..s troms. sondern mithilfe einer speziellen For mgebung dor toriodah-n :\lllgUPt feldspulen er reicht . Dir Entwicklung dera rt iger Spulen. die im P rinzip eine sehr lange Einschlusszeit des P las ma." gestatten. hat sehr viel Zeit in Anspruch genommen. sie wurde wesentlich im Xlax -Plunck- lustnut für Plasmaphysik vorangetrieben. Da die Xotwendigke-it für einen Indu ktionspuls entfällt, kann in einem STELLA ltATOH das Plasma kontinuierlich brenne-n, wenn einmal die Zündtemperat ur von iibe r los K erreicht ist. Zur Zünd ung bietet sich, wie beim T O KA:\ IAK, als Heiz quelle der Eh1~dHlS.'< von Neutraltr-ilehen an . Dlos ist allerdings leichter gesagt als getan. Zwa r müssen Xcutraltcilchen nur eine kinetische Energie von etwa 10 keV besitzen, aber der Teilche nst ro m muss iiquivalcut zu einem elektrischen Strom von 101; A sein. Diese Anforder ungen erfor dern die Eutwieklung gan z neuer Met hoden in der Beschle uniger technologie. In lx-iden Konzepten, T Q KA:\IAK lind STELLA HAT Q IL gibt PI' P robleme, die dafür sorgen,
K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

§"5 ~

'"§ 10

JET (1997)

/'1 JET (1997)

;;

.~

ITER

5.8 ~Wh

.s,. 5 .r / 0;

oo

i

3, 8 kWh

1

J

2

3

4

\

5

Plasmalebensdauer (s)

6

1960 1970 1980 1990 Jahr (a)

?

A bb ildung 5, 15: Unh: Die im Fusionsrea kt or .JET erzielten Ph..s malebcnsdauem mit den wahrend dieser Zeit en erreichten Fusionsleistungen. J e länger die Lebensd a uer, um so geringer ist das .\Iaximum der Fusionsleistung. aber die frei gesetzten Fusionsenergien sind iu beiden Fiilkll ungefähr gleich grok . /lecht.~: Der zeitliche Fortschritt in der Erfüllung des Lawson-Kriteriums. Obwohl die Extrapolation erwarten lii.-;st, dass Ilip technischen Probleme des Fusionsreaktors bis Anfang des 21. .l ahrhunderts gelöst sind, ist das bis zum J ahr 200,t noch nicht der Fall 4. Dip nächste Umgebung des Plasmas ist der Plasmahehälter, der aus einer Stahllegierung gofortigt ist. Das P roblern. d ie \\'rf hsd wirkung zwischen dem Plasma und seinem Bphiilt er so gl'ring zu halten. dass dieser auch iiber liillg('rr Zeiten mechanisch und thermisch stabil bleibt, ist nu-ht gelöxt., 5. Und s("hlip~li("h sollte man nicht die ungeheuren Krä fte vernachlässige-n. de-nen die Struktur des Rea kt ors allsgpsl'tz t ist und die durch die starken .\lagrU'tfl'ldpr verursacht werden. Tro t z diese r Schwierigkeiten hat man sich in den vergaugeneu .lahren mit T O KA.\IAK-Anlagt·n in Culhamy l-lngland (JET) und in I' rillt1'ton iUSA (T FT R) immer näher an die Erfüllung des LawsonKriter iums hernngearbeitet . Es wurden Plasmak-bonxdauern von bis zu 5 s mit einer totalen Energie aus der Fusion von fast G k\\'h erreicht. wie in Abbildung 5.15 gezeigt. Dies ist sehr wenig! Selbst wcun diese Erwrgie wirklich zur Verfügung stände, lirk sieh damit auch bei einem Tast vcrhnltnis von 1:10 nu r O,lKIOI % des zukü nftige n deutschen Primärenergiebedarfs decken. Eine wesentliche Steigerung der Ener giewa ndlung ist also notwendig. Der nikhste ~robr Schritt sollte der Bau des IT ER [Inte rnational Thermonucloar Experimenta l Heactor] sein. mit dem zum ersten Xlal ein selbständig brennendes P lasma verwirklicht werden soll. Das I'I'E li- Projckt wurde 1988 gestartet. an ihm beteiligen skh die EU. dir USA, Uusslüud, China und .lapan. ;\"adl der Anfa ngsphas e schieden die USA aus . weil sip einem eigenen Projekt auf Ba"is des Trägheitseiuschlus..<;\'S den Vorzug gaben. Inzwischen sind sie offensk-htli.. h wieder in das ITEH -ProjPkt zurth-kgekchrt, aber dir Teilnehmer können sich nicht darauf einigen. den Reak to r in Frankreich zu bauen, wie es VOll der EU vorgeschlagen wird . Die Schwierigkeiten sind auch ein Ausdruck dafür, dass dies ein mehrere Xlilfiarden Euro teurcs P rojek t ist, hinter dem allein schon deswegen viele Inte ressen und Prestige stehen." 6;1, Iil1e 2oo!) hill"," die Teihlllh lllers t al' \ <' t) <'t)\S<:'hi....j<'ll, d,~-<.'i IT E H iu Cad"n'dw/Frilukr<,ich <'nicht.<,\ "'<'HINl

scn.

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/ EVOIW .4TE

5.4.3

12 1

De r Fu sions reakto r: Träg heitso lnschluss

Olme voreingenommen zu sein. kann man wohl behaupten. dass der Tr äghei t seinschluss t'im,;; DeuteriumT rhiu m- Plas mas s ich nicht aus dem Planungs- und frühem Vers uchs..- tadium heraus entwickelt hat. Da bei ist das dahinter stehende Ko nzep t auf den ersten Hlick verblüffend einfach. \ ri rd anstelle eines gasfortnigen ein flüssiges Deuterium-Tritium- Gemisch verwendet , so enthiilt ein Kugek-ln-n mit ('[IWIll Radius r- = 1,5 rmu etwa 11;:";

3·to2')

(G,37)

Deuterium-Tritium-Paare. Ein derartiges Kugelsehe n wird Pd iet gr na nnt. Fusio nieren alle in einemPellet vorhandenen Deut erium- Trit ium- Pa a re, so wird eine Energie von

WP, 'Ii, "

;:,,;

2.1':; k\\'h

(G.38)

pro Pellet freigesetzt . Und falls schlieglich jede Sekunde ein derartiger Fusionsprozess durchgeführt wird. dann besitzt ein entsprechender Fusionsreaktor eine Leist ung VOll PfOl,,;::;; 7,4 ·10i'k\ \,h ·a-

1

(G.;\!)

Selbst bei dieser sehr optimistisehen Abschät zung ist das noch nk-lrt die thermisc-he Le-istung. die ein heute im Bet r ieb befindlic-her Druckwasser rea kto r erreicht und die etwa ;1,4· 10 10 k\ \'h· a _1 bet rägt. Aber das eigentliche P roblern ist. die Deuterium-Tritium- Pau re in ; von n j V = 2 · 102s m - :l auf n jV > lO:m erreicht, und damit ist da." Lewson-K riterium erfüllt. Dir- Energie, die der Verdampfungsimpuls für eine Zeit von 3· 10 - 10 S besitzen muss, Iwträgt t:a. GA k\ rh ;:,,; 2;> ~ IJ. Er 1I111~S raumlieh so begrenzt sein , d,L>;S er dns Pellet von weniger als 10 Illlll Durchmesser vollständig trifft und in de r äUM-rl'll Schale aus Blei und eine r Hlei-Lithiu m-Lcgieruug vollständig abso rbiert wird . Ein Fusionszy klus sieht dann folgendermagen aus: (1) Ein Energiepuls mit 1'11. 2!J:"1.1 und zeitlicher Dauer ;1·10 - 1lI s trifft d lls Pelletmit Radius T < 5 mm. Dadurch wird die äUF.t'H' Sdlill(' des Pollets von I:a . 2 rum Dickt, extrem stark aufgeheizt und verdampft inxtantan.

(2) DUH'h die Verdampfung wird der Bren nstoff, ein Ilfissiges Deuterium-Tnuu m-Gemisch, nach innen beschleunigt. Dabei er hiiht sieh die- Dichte- auf \\'1'11' 1' von n jV > 1O:~) »i -" lind dil' Dt'lItl'ritull-Trit illmPaare I'rrt'i d)(,11 ('ine Enl'rgie H 'ki" > 0,4 :.. 1t·V. (3) Das Ikut er ium· Trit iulll-Gr lllisd l ZÜIIlIeL dir bei der Fusion entstellendcn n~Teikhenlleizen (\,L" expandiert'lIlle P \a." ma w<'iter auf, bis (\('1' g('samtr Br('nnstolf fusion irrt hat. Di('Sl'r F\l~iolls- ZykhL~ entspricht rlpr Explosi on l'i1H'r l\1i n i- \ VasseTst o ffuo m bc. I' a lls I'r SI) idral fllnkti onit' rI'n würd(" tK'Säf\1' dpr Zyk lus pil)('n Gütl'faktor G ;:,,; :~5 . Einer tl'(:hniSl:lwn Rl'a lisit'rllllg stellpn skh abt' r t'llorme P roblt'lll(' in Ill'lI \\'Pg. Wie erzeugt mall die Eneryiepul.,e l'on 25 At.! über dne Zdtspmw e VOll 0,3 ns?

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

125

Energiepulse

Energiepulse

Abbildung 5. \{i: Schematischer Schnitt durc-h ein Pellet. Die Energiepulse verdumpfen die iiuß" re Schale, dabei wird dor Brenns toff nach innen beschleunigt lind komprimiert

Dafür gibt ('S zwei Vorsehltige, (a) die Lichtpulse eines Hochh-ist ungslasers, (h) die Teilchenimpulse eines Schwerionenbeschleunigers. Die Schwierigkeit best eht darin, dass bcide Energieq uellen eine Leistung von mehr als lOH; \ V bes itzen müssen. (u] Der bekannte llochleistungslaser Xl F {Xa tio nallgnit.ion Fad Jity ) in den USA hat eint' Leistung von 01. 1014 W. Es kann spekuliert werden. ob nicht im Hahmen von :>. Iilit ä rprog ra mmell noch leistungsstärken- Laser entwk-kelt wurden. die unbekannt sind. Für eine technische Anwendung ist zu berürksichtigen, dass Laser einen seh r geringen \Virkung:-;grfu! l/ "" 0 ,01 für die \\'and!uug in St.rahlungsem-rgie besitzen. Daher muss der Fusionsreaktor eine Güte G > 100 erreichen. um diesen Nachteil auszugleichen. Unt er diesen Bedingungen viel Aufwand in d ie Laserentwicklung zu s\(,'liigli ('h ersche-int ein Strom von ca. tu" A, was natürlich bedeutet, dass die Leist ung eines Fusionskr aftwerks um den entsprecln-ndeu Faktur IHKh Gleichung (.') .:19) zurückgeht.

Wie konstruiert man

I!fjS

I'ellet'?

Um ein Pellet ZII b auen, dass bei der Verdampfung seiner äuscrou Schak- den Brennstoff auf das ;jOfnehe- komprinriert., muss dieses Pellet u nd die Bes t ra hlungsanordnung perfekte Kugelsym me-t rie besitzen. D ,~~ Pellet nm ....~ e-ine Temperat ur \'011 weniger als 20 K ( - 2;);1 °C ) haben. da mit die \ Valisr'rst of!iso tope im flüssigen Zusta nd vorliegen. ßcido Bed ingungen sind technisch sehr schwierig zu realisieren. Es hat wohl nur Computersimulationen gegeben. um die prinzipielle :-' l<whharkrit zu dcmoustricreu und dir Pellet kous t ruk t.ion festzulegen. Dip einstmals e-xistie-renden Programme zur Untersur-hung der Träg hcitsfusion scheinen. bis auf das XIF- Programm in den USA, alle eingestellt worden zu suln.

5.5

Die Risiken der K ernenergie

Eine D is kussion der fossil mineralischen Enorgietrager ist nicht möglteh. ohne gleichfalls auf die Risiken einzugehen, die diese Energieträger darstellen . D ies ist umso notwendiger. weil die Kernenergie wegen ihrer enorm \!;roßen Energ iedicht e die eiuaigc Energiequelle ist, die um; ein

Lehen gemäß der vertrauten Art und Weise nach dem Verlust der fossil biogenen Energiequellen

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

12G

ermöglichen würde. Da für ixt die bisherige Kernenergiet echni k (kouvcntionelle Kern reaktoren) nicht ausreichend, denn auch der Vorrat an 2.~5 U wird über kur z oder lang cl"S('höpft sein . Sondern es müssen neue Techni ken zur Xurzbnruuu-huug de r Ker nenergie entwickelt werden. und d ie Xlenschhcit sollte sieh kla r werden , ob sie diesen \\'eg. bei Kennt nis seiner Hisikcu . geh en möchte. Das " R is iko" ist ein bestimmender Fa kto r für das menschliche Handeln: Ist da.<.; Risiko hoch, das bei einem bestimmten Ha ndeln entsteht, so unternimmt man bes..'ier nichts. Ist es dagegen klein . so werden die meisten Mens chen ohne Zaudern handeln. Dabei ist das :\laR eitles R isikos vollständig subj ekti v und unterliegt keiner objektiveu Definit ion. wie sie zum Beispiel für alle physikalischen :\!aßeinheit en existieren . Dafür ein allseits bekanntes Beispiel: Jedes lehr sterben von den 80 Million en Einwohnern in Deutschland etwa 6000 Mens chen im Stmßenverkehr. lJu..s Risiko. dus bei der Teilnahm e am Stmßenverkehr etusielü; ist also hoch. Trotzdem wird du.~ Fe1'kehrsri.~iko subjektiv als gering empj un dett und just jeAer nimmt ohne Zöge,.,/! am Slmßenverkdn' teil. Die A nzahl der Men.~ch en in Deuischlnnd, die aufgntnd von mrlioaktiven Emissionen aus Ker-nkmj t1Vcrkett .fjestorbett sind. ist jakt i~ch null. Ihm:h den Bmc eines Kernkm j twerks entsteht daher nur ein gerin.fjes Hisiko. Trotzdem empfinden die Mehrzahl der Me1/.~chC1l ein h'em kru/tmerk in ihrer Umgebung als großes Risiko jür ihr Leben. E,<.; ist daher sinnl os, dem Risikogefüh l jedes Einzelnen mit rationalen Arg umenten zu bcgegJl{'11. Ein subjektiv empfundenes Risiko wird nur dann akzepticrt , wenn dadurc h ein Hoch viel gröF.eres Risiko vermieden wird. Und dieser :\ledlaIÜs1tlUs kann durchaus wirksam werden , wenn es um die Fragen nach unserer zukünftigen E n ergie ve r so r g u ng geht. Es ist daher nicht der Sinn d ieses Abschnit ts, den Les er von de r Gül t igkeit dieser oder jener Argument e zu überzeugen, sondern es sollen die Fa kten dargestellt werden, anhand derer der Leser dann seine individuelle Entscheidu ng zu treffen hat. Tabelle 5.12: Die wichtigsten rad ioaktiven Qu ellen mit ihrer Toxirä r , denen der Mensch in einem J ahr ausgesetzt ist

Narürliche Q uellen

Ant rop ogono Q uellen

Hudloakt.ive Quelle Kos mische St rahlung in Meereshöhe 'lcrreanscho Strah lung bei Aufcut halt im Fr eien Aufent ha lt in G ebä uden Durch Nahrung aufgenommen tota l Xl edizin

lndus t rteprozesse (z.B. Kohlekra ftwerke) Stmhlung in näherer Umgebung \'011 Kernkraft werken total

Tox it.ät. (mSv)

0.3 0, 1 1.0 0,3 2.0 2.0 0,01 0.01

LO

Das Risik o. das du rch die Xurzuug der Kernenergie entsteht , resultiert aus der Produkti on rndioakuver Atomkerne. \Vie sich die Wirku ng der Radioa kti v it ä t darstellen und messen lässt ,

K A Pr rEL 5, DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

127

haben wir in Ka pitel 5.:J unter dem Stichwort "Dosimetrie" lx-handelt. Das Leben mit der Radioaktivität ist für den ~ Ietlsdll'n eine von der Xatu r gegebene Notwendigkeir , Wir sind umgeben von radioaktiven Quellen und die Liste 5. 12 enthält d ie nat ürlichen, wie auch die \'Otl\ Mons cheu selbst verursachten Q uellen saint ihrer To x it ä t für die Bevölkerung in Deut schla nd. G rob gcschät7.l sind wir im Mit tel jahrlieh eitler Struhleuexposition von -I mSv ausgesetzt , VOll der die eine Hä lfte natürlich. di e andere Hälfte autropogen bedingt. ist. Dies e Werte können sich mit dem Standort Ulll Faktoren verkleinern oder vergrögcrn. Ins besondere in der Xähe von Uranlagersrätten (zu m Beispiel Menzensc'hwandt. im Schwarzwald ) ist die Exposit ion höher. Ein ext remer Fa ll existiert offenbar in Hamsar/ lmll, wo die jährliche Strahlellex]lo,... itiou der dort lebenden Mcnsehen den \ \'ert 200 mSv erreicht , ohne dass sieh ihr Lehensrisiko statistisch signifikant \'011 dem anderer, im Iran lebender Menschen unterscheidet. Bei diesen Betrachtungen ist vou nicht geringer Bedeutung die Dos is leistun g . also die Toxitat pro Zeit , die ein Mensch empfängt. Zum Beispiel kann einer jährlichen Te xträt von 200 mSv eine Dos isleis t uug VOll 6.:J , 10- 9 Sv' s- I entsprechen. wenn die Exposition gleichmäRig über dlL<; J ahr erfolgt , wie es bei der natürlichen Hadioak tivit ät der Fa ll ist. Eine jährliche Toxität VOll 2 mSv kann aber auch eine Dosisleist ung von 2 , 10- 3 Sv 's- I bedeuten. wenn die Dos is innerhalb von nur 1 Seku nde verabreicht wurde, wie es zum Beispiel bei medizinischen A nwendungen oft de r Fall ist. Bei gleicher jährlicher Toxitat können also die Dos is leis t u ngen sehr verschieden sein und je p;rößer die Dosisleist ung ist , umso l,,>TöRer ist die G efahr. Die G e fa h r en d urch d ie R adioakt.ivltfit entstehen im Wesent lichen durch zwei Schädiguugen: I , Korperiicnc r h 'ih- und Spiitschäden (du..~ sind Krebserkrank utuj eti mit eine r ZeitveTziigenlflg

von .lahseri bi,~ .lahreehrüen] , In Deutschland sterben jährlich etwa 18500() Menschen durch Krebs. von dene n man annimmt , dass sich die Xlehr zuhl ihre Erkrankung auf "nat ürliche" \ \'pise zugezogen hat (Alterskrcbs] und nur ca . 0,5% aufgruud der natürlichen radioaktiven Expos it ion, Diese Unt ers cheid ung ist allerdings ziemlieh willkürlich. denn sie kann experimentell nicht nachgewiesen werden. 2. Gene tische Schiiden durch: Mutaiinnen in den Keimreilen, Die Hat e der sponr an in den männlichen Keimzellen auft.ret enden Mut at.ionen ist relativ hoch . Sie beträgt etwa 14%, das heißt. et wa jede 7. Keimzelle wird mu tieren . Verglichen damit ist die :-Ohllationsrate gering, die durch die natürliche Hadioaktivität ausgelösl wird. Sie ist VOll gleicher G röRe nordnung wie die der körperlichen Früh- und Spatschäden und botrügt ca. 0,5%, Problemat isch ist es , \'OU diesen Wert en auf die Risiken zu extrapolieren, die bei einer viel höh eren Struhleucxposition zu erwarten sind. Denn das R isiko hängt sichert ich nicht linear von der Toxität ab. Wenn wir mit dem Risiko die ~ Iortalitätswahrscbeinlie hkeit Pr(Jb~ 1 meinen. dann muss gelten (5.·10) wobei der R is iko fa k t o r ll(lJ Q) seIhs t eine Funkt ion der 'Ioxit a r /)Q ist. Ziem lich sicher ist , dass eine kurz zeit ige Best ra hlung mit Dose n oberhalb von 10 Sv innerhalb von :; Ta gen mit der Wahrscheinlichkeit l'r o/l~ l = 1 zum To de füh rt. Zwischen dieser obere n Grenze und der natürlichen Belas t ung ist (Iie Abhängigkeit (les Risikofa ktors VOll der Toxität n äherungsweise logarithmisch, denn der Körper ist in der Lage, weniger schwere Schiiden mit der Zeit wieder auszuheilen . In de r Abbildu ng 5,17 ist gezeigt , wie sieh der Risikofaktor wahrscheinlich mit der

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

f' 0.1

e ~

~ 0.05

•

•

0:

0.1

1

10

Toxität (Sv)

100

128

Abbildung 3.17: Die Abhängigkeit des Hisikofa ktors H von der 'Ib xit ät einer kurzfristigen radioaktiven B elast ung. Wegen der Definition in G leichung (5 . 10) muss der Risik ofa kt or für starke 'loxitütcn gegen null gehen. denn die Xlcnalit ätswnhrs cheinli chkeit. kann nicht gröf,er als I wer den . Denmach erreicht der Risikofa ktor seinen maximalen \\'er t von 0.1 Sv - 1 bei einer '1'0xit fit von c-a. 10 Sv

'Ibxit ät verändern wird . Dabei sind Informa tionen auch übel' den Reaktorunfal l in Tschernobyl und den Atombomb enabwurf über Hiros him a herangezogen worden. Auf jeden Fall wird bei einem nu k le aren Störfa ll wesentlich mehr Radloektlvttä r freigesetzt als 10 Sv. Den ?:!"üßtmöglich auzunehmendcu Unfall bezeichnet mau als G AU . Er besteht in der Schmel ze des Reaktorkerns aufgmnd der hohen Tempera t uren. die sieh aufhauen. wenn die \ \'ärme nicht abgeführt wird . Bei einem konventionellen Reak tortyp wie dem D\\'H oder S\ \'H wird die Kett enr eak t ion bei Verlust des Küh lmitt els uurcrbrochcn. Dass sieh trotzdem die Reaktortem pera tur stark erhöht. liegt an der Nachwärme. die durch den radi oaktiven Zerfa ll der Transur ane und der Spalt Fragmente entsteht und die bei Verlust des Kühlnun el» nicht mehr abgeführt. wird . Die Xachwiirmek-istung beträgt unm it telbar nach dem Aussetzen der Ket tenreaktio n noch ca. G% der normalen ther mischen Leist ung eines Reak tors . u nd nach I St unde immer Hoch ca . 1%. Im Einz elnen siehe der zeit liehe Ablauf eines G AUs wie folgt aus: 1. Nach dem Totalausfall der Kilhluug erhöht sich die Tem pera t ur des Rea ktorkerns innerhalb von einer Stunde auf (,H. 2000 bis ;1000 "C. 2. Dann beginnt das Mat eria l des Heaktorkems zu schmelzen: Zirkon. Stahl. U0 2 uurl die Spaltfragment e sowie Transu ra ne bilden ein flüssiges C en us ch mit der Xlusso von bis zu ;mo t , da." durch den Eins chlussbehälter des Reaktors in das Rea ktorgeb.tde gelangen kann .

a. Außerdem reagiert das

Hes twasser, da" sich noc h im Rea ktorkern befiudet, mit dem Zirkon und erzeugt freien \ \'a.-;...;erslOff. der sieh mit dem Sauerstoff ex plosionsartig verbindet und das Rea ktorgebäude zerstört. Dad u rch gelangt etwa 5% des radioaktiven Inventars in die Umgebu ng des Kernk raftwerks.

Xach der :\'eufa"-;,,,;ullg des d e u t sche n Atomge setzes vom 28.7.199 1 dürfen rndioakt ive Stoffe nicht aus dem Rea ktorgeb äude in die Umgebung gelangen unab hängig davon, welche G ründe dazu führen könnten. Die durch das G eset z festgelegte n Hichtlinicn si nd :;0 striugent, dass sie den Xeubau von Kern kra ftwerken mit einem konventionellen Reak tor in Deutschla nd verhindert und die Entw icklung des El'It-Rcaktors initiiert haben. Auf der an deren Seite hat es U n fä lle mit Kc rn k r arta nl a gcn gegeben. be i denen gro&~ "'leugell an Radioaktivinit in die Umgebung gelangten . '!'ro tz der starken Belas t ung haben dies e Unfälle nicht '1.11 den dramntisrhen l-olgeu

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

129

geführt. die man nach Abbildung 5.17 erwarten würde. Dies liegt an einem Verd ilnnuugscffekt , de r dafür ~orgt, da~,,,; die Toxität innerhalb kurzer Zeit auf tolerable Wert e absinkt . Al~ Bei~ pi el wird in der Tabelle 5.1:1 der Fall behandelt. dass der gesamte j.ihrliche rndloakr.ive Abfall eines Kernkra ftwerks Frei gesetzt wird , der in einem Behäl ter mit :1 1113 Inha lt eingeschlossen war. In 10 Ta belle 5.1:1: Die Abnahme der Toxitä t einer radioaktiven Quelle mit dem Abstand von dieser Quelle. wenn die Had ioak t ivitä t gleichmä ßig im Ha lbraum verteilt wird Abstand (m) Toxitiit (Sv)

km Abstand von dem Bebälter erreicht die Toxität durch den Unfa ll et wa den wen, der durch die nat ü rllche Expos it ion mit Hadionk tiv ir ät. hervorgerufen wird . Dieser Ver dtl unuugs cffek t. ist sicherlieb auch dafür vcrantwort lieb , dass bei de n 1 bekannten groben Unfullennut Kernkraftanlagen die Anzahl der Sterbefalle relativ gering war, wenn man sie mit anderen Risiken vergleicht wie zum Beispiel dem, das durch den Straßenverkehr verursacht wird . Die bekannt en groRen Unfälle sind: I) 19 57 : Bei dem Bra nd eines gasgekühlten. G raphit-moderierte n Kernrea ktors in Windsca lc / E ngland wurde Hadioaktivit ät VOll etwa 1015 Bq in die Umgehung freigesetzt . die haupt~i<,hlich aus radioaktivem 129 1 bestand und einer Toxität von lO''l Sv emsprnch. Korperliehe uud genetische Schäden der dort lebenden Bevölkeru ng traten in statistisr-h signifikanter Iläufigkeit nicht auf. 2) 1957: In K y schtyn /Russland explodierten betonnmuuuuelre St ahlbehaher. in denen Hiissigc, hochradioaktive Abfälle gelagert wurden. G ru nd war der Ausfall der Kühlanlege. Dabei wurde Radloaktivlt.at VOll etwa IOt8 Bq in die Umgebu ng Frcigeserzr , hauptstiehlich 90Sr mit einer Toxitiit von 109 Sv . Aus der Region wurden 11000 xlcnschcn evakuiert. die zum Teil einer Toxit ät von 1,5 Sv a usgeserzt gewesen waren . Nach offiziellen Allga ben trat innerhalb dieser Gr uppe, die weiterhin medizinisch überwacht wird, keine erkennbare Erhöhung der 'Iodesfalle auf. :1) 1979 : In Harris b urg / U SA ereigtret e sieh bei einem Druck wasserrea ktor ein Störfall im Sek undärk ühlk reis lauf der den Reaktor abschaltete. Die Xachw ünuc konnte durch das Xotkühlsysteru nicht ausreichend abgefüh rt werden. so da.-.;s der Reaktorkern teil weise schmolz und der Druck behalt or des Reaktors zerstört wurde. Dur r-h die Ern lüft ungsa nlagen gelangten etwa 10 1; B
uo

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE

zum Beis piel Comel. Xacb Aussagen deut scher Arzte hat sieh dort d ie Häufigkeit von Brustkrele, verdoppelt. Es gibt jedoch keine Aussagen. rlass sieh die I.ellenserwartung der Bevölkerung verringert hat., Bei den Löschversuchen waren 2m Persauen beteiligt. für d ie In for mat ionen über d ie erhaltenen Frültschärlen vorliegen, siehe Tabelle 5.1·1 . Ta belle 5.1·1: Die Frü h felg en für die Personen. die dur ch den Reaktorunfall in Tschernoby l beson ders stark mit Rudioak tivit tit kontami niert wurden Ex posit ion 30 - 80 Sv 20 -:m Sv 1O - 20 Sv ·1 ... 10 Sv

G ru pp ens tärke

22 Personen 2:J Perso nen 5:J Personen 105 Perso nell

verstor ben 21 Perso ne n 7 Perso nen I Perso n o Perso n

Die Sp ätsehäden in der bot rotlenen Hevölkeeung werden international üherwachr. Man rechnet mit lfiO() Krebserk runk u ugen zusätzlich zu den 15()()() Personen, die dor t jährlich aufgruud einer "natürlichen" Ursa che an Krebs erkranken . Dies würde dem Iöfachen der Krebserk ra nk ungen aufgrund der nat ürlich radioaktiven Belas t ung entsprechen. Hisher ist eine stntist isch signifikante Erhöhung rles Schilddrusenkrebses bei Kindern beobachtet worde n. Bet racht et man die Auswirku ngen des Unfalls insgesamt, so scheinen diese mehr in den Verän derungen der Sozia l- und ludus triest rukt ur de r betroffenen Regionen zu liegen als in einer gravierelllien Erhöhllllg der Xlort alitä tswabrs cheinlich kcit der betroffenen Bevölkerullg. Aber bleiben Sozial- und lndustrles truktur unverändert , wenn eine gravierende Energieverknappung in der \ Vclt einsetzt? \ Vic groß ist die Wah rcheinlichkeit . dass sieh ein Iieakt oruufal l wie der in Tschernobyl wiederholt'! Aus jedem der oben genannten Unfäll e hat man gelernt. wie die Sicherheit eines Kern kraftwerks verbessert. werden muss. In Deutschland mit seinen 21 Kernkra ft anlagen ist seit ihrer lnbotrtebnahme kein gravierender Unfall aufgetreten. Falls alle -t-u Reaktoranlagen auf der \ \'elt den de u t sche n Sicher heit sstan dards gen ügten, dann könnte nach Berechnu ngen in eine r d ieser Anlege alle 75 Ja hre ein GA U auftreten. Die Betriebsdauer eines Kernk raftwerks beträgt allgemein etwa ·lO J ahre. ;'\aeh den gleichen Berechnungen würde sich die Zeit bis ZUIll G AU auf über 2:JO() J ahre vergrößern. wenn alle ·lI t Rea ktoren bereits vom EP H· Typ wären . Unter diesem Asp ekt böte auch ein zukünft iger Fusionsreakto r nicht mehr Sicherheit. Denu auch eil! Fusionsreaktor erzeugt. Hadtnak t ivitiit , allerdings keine langlebigen Trans ur a ne. Dafür ist Trit ium radioaktiv und besonders gefährlich. weil es leicht flüc htig ist und eingeatmet werden kann.

5 .6

D a s E n de der fossilen E nergiet räger

Die Ab bildung G.2 macht deurlich. dass die fossil biogenen Energieträger um d ie ~I i l t e des 21. J ahrhunderts erschöpft sein werden. Donach müsste d ie Verso rgung der \\'d t mit P rimärenergie von anderen Energietrtigern üb crnorumcu werden . Da für kommen. nach Xleinung der meisten Deutschen . nur erneuerbare Energien in Frage. denn auch der Beit rag. den die Kernenergie hellte

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

J:lI

noch leistet. wird bald verschwunden sein, wenn schon nicht per Gese tz, dann wegen des endlichen Vorrats an 2·~', U . Können erneuerbare Energien die fos....ilen Energieträger ersetzen'? UIII diese Fr age wirklichkcitsunh ZII beantworten. muss man lx-rücksicht.igen. wie sic h die zeit liehe Entwicklung eines Energict rägers tatsächlich vollzieht . Es ist nicht so. dass ein Energietr/igel" einen anderen zu einem bestimnnen Zeitpunkt vollstäHdig ersetzt , wie es Hoch die Abbildung 5.2 suggeriert. sondern der Üb ergang vom Gebra uch des einen zum anderen erfolgt Hiebend, wie 1'S für die vergangcuen Zeile n in der Abbildung 5. 18 d arges tellt ist. Xcch in de r Xlitrc des 19. Jahrhunderts ba..s iene uns ere Energieversorgung hauptsachlich auf der Verwendung von H o lz . Dieses wurde von der Ko h le abgelöst , derenBedeutung abnahm . als (las wesenrlk-h leichter abbaubare E r d ö l entdeckt wurde. Betracht en wir d ie zeitl iche Entw ic klu n g . mit der ein bestnumtcr Energietriiger zur Encrgieversorgung beit rägt , so folgt diese Entwicklung einer G lockenklll'\"e. die zu einer hesummten Zeit einen maximalen \Vert besitzt lind für kleinere und gröf.ere Zeiten gegen null gehl. Dieses Verhalten wird im \\'('Sent lid wn ver ursacht durch zwei .\ kdIlUlislllen. Der wichtigere ~ led l an is· IllUS

ist :

• Das \Vechsd spiel zwischen A n ge bot u nd N achfr age. Die Hat e. mit der ein Energieträger nm Beginn abgebaut wird . steigt gemäß de r Xar-hfmge. weil er noch in ausreichender ~ Ienge vorhanden ist. Am Ende nimmt diese Ra re aber wieder ab, und zwar IInabhiingig von der Xachfmge. weil der bisherige Ab b a u die xtongo immer stärker vermindert hat und der Abhau Immer aufwändiger lind tcuror wird . Eine maximale Abbaurate wird zu dein Zeitpunkt erreicht , zu dem sich Xachfragr- und Allgebot gerade im Gleichgewicht befinden. DeI" wen iger wichtigo Mechanismus ist; • Die Konk urenz zwischen verschiedenen Enorgicträgeru. Es kan n geschehen , dass ein Energiet räger momentan wieder a n Bed eut ung verliert , weil er in Konkurenz zu einem anderen steht , der sich leichter abbauen läsl.;l . Dies ist ZUIll I ~eis pi el der G rund. waru m der Ant eil der Kohle in Abb ildung 5. 18 ein t emporäres Ma ximum aufweist; Es 100%

.• • :E

~

Kernene rgi e

Kohle

"~ 50'%

]

•

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••

Holz

'"

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Erdöl

1%

1860

1930

Ja hr

.' . ' "

2000

Ahhildung 5.18: Die zeit liche Entwicklung verschiedener Energiet räger in den letzten 150 J a hren

KAP ITEl. 5, DIE WEI.TENEHG/EVOIW .4TE war ökonomischer. in der Energieversorgung die Kohle durch Erdöl zu ersetzen , Dabei ha ndelt l~ sich aber nur um eine Flukt uat ion im generellen Verlauf, die in Abbildung 5.18 dadurch künstlich hervorgehoben wird . weil nicht de r ab801ute, sondern nur der relative Beitrag zur \\'dtenl'rgievcrsorguug gt'zeigt ist . Das, was wir uns gerade überlegt haben. ist das natürliche Verhalt eil von Systemen. d ie sic h zwischen zwei G renzen. einer unteren un d einer oberen , ent wickeln müssen . Im Fa ll eines Energieträgcrs ist die untere G renze null. sie beschreibt den Zustand des Syst ems vor der Entdcckung dies es Euorgict rägen;, Die obere C rvnze ist gegeben durch die l\ Jächt igkci t , mit der dieser Energiet rager auf der Erde vorkonuut . Da mit ist auch gezeigt. rlass sich die ~ ut zuug erneuerbare Euergien nicht gemäß einer G lockenk urve entwickelt , denn diese besitzen keine obere Grenze. In der Physik ist die Entwickluugsfunkt.ion zwischen zwei G renzen eine häufig auft rete nde Funkt ion. \Vir haben sie bisher im Zusa mmenh ang mit der Energie versorgung "W ach st u msfu nkclo n " geruuuu., In der Phy sik ist sie als Fermi-Funktion bekannter. denn sie beschreibt da.'; Quanr enverhulten von Teilchen mit halbzahligem Spin. den "Fermionen". Aber ebenso beschreibt sie auch die zeitliche Entwicklung einer Epidem ie und deshalb findet man sie auch unter dem xamen "epidemic-growth-function". Auf der l'-Ebelle werden wir die wechst umsfunk uou benutzen. um eine wirklichkeitsnahe Beschrei bung der zeitlichen Abnahme der uns zur Verfügung Primä re ne rgie bedarf (10'3 kWh a-') 11,1

12,5

14,1

16,3

19,0

Kerne ne rgie Erdgas

Erdöl

Kohle Erneu e rb. En. ---.J~ll---.J_...L--'-.L-'--_L.u---.JL--'----'-'--...L_.L-'--LL 2010 2020 2030 2040 2050 J ahr Abbildun g 5.19: Die zeitliche Entwicklung versch iedener Euergict rägcr nach der Prognose :2 in den nächsten 50 J ahren. l. inks sind für jedes .Iahr d ie prozentualen Ant eile nach O ption 1. rechts nach Opr ion :2 gezeigt stehenden fossilen Energiet räg er zu finden. Dabei werden wir wiede rum zwei Optio n en untersuchen. Die erste O pt ion bela.<.; tet die Umwelt , denn alle fossilen Ene rgiet rä ger . auch Ko h lc und die K ornonor gi e . sind zugelassen. Die zweite O pt ion ist umweltschonend, es werden nur E rdöl und E r dgas für die P rimärenergievers orgung verwendet .

K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE 20

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1:

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12 10

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eme uerb. En.

__prognos tizierL :

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18

2000

2020 Jahr

2040

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1:l:J Abbildung 5.20: Die Kurven zeigen die Zunahmen bei der Xutzung erneuerbarer Energien. die erreicht werden müssten. um den erwarteten Primärenergiebedarf bis zum J ahr 20;)0 zu decken. Die gesu'icheltcn C eraele n sind die linearen Anpassungen an diese Zuwachse, die für Opt ion 1 und 2 sehr ähnlich sind und sich eigentlich nur um den Zeitpunkt unterscheiden . ab dem erneuerbare Energien einen wesout liehen Beitrag leisten müssen. Die rot getönt e Ftache entspricht dem jahrliehen Zuwachs in der Versorgung mit erneuerbaren Energien. den man bei äußerst opt.imistisehen Annahmen vielleicht erwarten kann , siehe Kapitel G

In der Abhild ung ;).19 ist gezeigt , wie sich die verfügbaren E norg jeträgor bis zum Jahr 20GO entwickeln müssen. 11m den P ri märenergie bedarf der \\ 'elt zu decken. Dabei haben wir die G iilligkeit der P rognose 2 angenonuuen. die in dieser Zeit nur einen Ansticg des Primä renergiebedarfs auf etwa das Doppelte des Werts des Jahrs 2000 voraussagt, siehe Ka pit el ,I.:t Zur Mitte des 2 1. J a hrhundert s wird der globale P r imä re n ergi e b edar f

hetragen . Das Prtmäroncr g fca ngc bot aus fossilen Energien beträgt nur noch

Diese; Ergebnis sollte uns nicht überraschen. In der O pt ion I stehen im Jahr 2050 nur noch die Kohle und eine Res t menge an Erdöl und Erdgas zur Verfügung, während die Vorräte an 235 U fast vollst ändig abgebaut sind . Zur Deck ung des globalen Prlmiin-nergic bcdarfs müssen daher die erneuerbaren Energien einen D ec kungsgra d 6 = O.G erreichen. Xoch schlimmer sieht es mi t der O pt ion 2 aus. denn danach müssten im J ahr 2050 die erneuerbaren Energien für 9:1% des gesamten P rimärenergiebedarfs der \\'elt aufkommen, weil Erdöl und Erdgas fast nicht mehr vorhanden sind. Gelingt dies e Umstellu ng auf erneuerbare Energien nicht. so wird im Jahr 2050 die Kohle den größte n Beitrag zur Versorgung der \ r elt mit Primä renergie leisten müssen mit den voraussehbaren Auswirkungen auf den COz- Gehalt in der At mo.'iphä re. Können die erneuerbaren Energien di e zu erwartende Lücke zwisc hen Energiehedarf und Energieangebot auffüllen und den erforderlichen Hcit rag leisten? Zu Aufaug des 2 1. Ja hr hunderts machte ihr Ant eil etwa 7% der Versorgung mit Primärenergie aus. das sind also ca . 0,7 · 1013 kwh. a- I . Davon ent fallen die eine llälft e auf \\"a.'.;serkra ft anlagen und die andere Hälfte auf die llolzwirtsehaft. , die besonders in den « e-Ländcm von Bedeutung ist . Dagegen spielen alle anderen

KAP ITEl. 5. DIE WEI.TENEHG/ EVOIW .4TE erneuerbaren Energien. wie zum Beis piel Sonnen- und Wind- Kra ftaulagen. mit insgesamt etwa 0.2 % nur eine untergeordnete Holle. Die Wa.<.;<. .; erkr aft und die Holzwlrtsrha ft sind nicht wesentlieh ausbaufähig: Schon jetzt regt sieh bei der betroffenen Bevölkerung «rbebheher Wlderstuud gegeu den Xeuba u von großeu Wasserkra ft anlagen und der Holzeins chlag müsste cigetn.lich reduziert werden. um das Erdklima zu stabilisieren . Der restlichen ?lleuge VOll erneuerbaren Euergien werden \ \'aehst umsra ten ihrer Nutzung von j ährhch fi% maximal eingeräumt. Aber selbst wenn die Wachsunnsrarcu auf 10% steigen sollten. klafft immer noc h eine große Lücke zwischen dem Bed ar f an erneuerbaren Energien und dem. was man von ihnen er wa rt en kann. nämlich einen Beit ra g von et wa 15% zur \\'eh ellergiew rsor gullg in der xbue des 21. Jahrhunderts. In der Abbildung 5.20 ist d iese sich entwickelnde Enorgiolücko deut lich zu erkennen: Xur bis zum J ahr 2020 wäre noch eine ausreichende Menge von fossilen Energietriigem vorhanden , wenn alle diese. einschlicklieh der Kernenergie. auch genut at. werden. Dabei ist e; verwirrend und trägt wenig ZUIIl Verständnis un d zur Lös ung des Energieproblems bei . wenn d ie [ahrhchcn Zuwachse in der Xutzung er neuerbarer Euergien in fast allen Publikationen rela t iv ZUlII Vorjahreswert augegeben werden. wie e; auch hier gerade geschehen ist, Wenn die relativen Zuwäd lSC jpdes J a hr rlieselben sind, uud das wird durch d ie Angabe lIahegelpgt , dann führt die; zu eiuem expouentiellen Austieg der Xutzung, wie wir es ähnlich bereits bei der Bevölkerungsemwicklung nach G leid lllng ,1.12 beobachtet haben. \\'ie dort ist das auch bei der Unter s uchung zur Ent wicklu ng erneuerba rer Euergien ein unsinnige, Ergebnis. Die Abbi ldung 5.20 weist sehr klar darauf hin. dass wir prakusr-h einen linearen Anstieg in der :\'utzuug erneuerbarer Energien benötigen. der mit der O pt ion I nur wenig geringer ist als mit der O ption 2. und im Xlitt el et wa 4· 10l Z kwh. a - z lx-tragen muss , In den J a hren \" 0 11 1992 bis 2002 wur de auf der Welt ein mit derer Aust ieg von G,4· \0 10 k\ \'b ·a- Z er reicht. das sind nur 1,1% de r Steigerung. d ie mit erneuerbaren Energien erreicht werden müsste. F.,~ wird sich daher ab dem Jahr 2020 ein immer grögor werdendes Ungleichgewicht zwischen E nergie nachfrage lind Energ ieaugebo t auftun, weil erucucrberc Energien nicht in genügender ?lleuge zur Ver fügung stehen werd en. Und scho n jetzt ist es unmöglich, die Welt.energieversorgung all ein mithilfe der "sauberen" fossilen Energiet räger Erdöl uud Erdga.<.; zu garantieren. \\'aru m dies so ist, da•.; wird das T hema des K apuels ß sein . Pe-Ebe ne : D ie zu k ü nft ige Ent wicklung d e r foss ile n Ene rgieträ ge r Di(' BilSis für die Berr-chnung dk-ser Entwicklung bildet dk- Wachst urn sfrmkt.Ion, mit deren Eigenschaften wir uns jetzt auseinandersetzen wollen.

5 .6 . 1

Die Wachst.nmsfuukt.ton

?llan nennt diese FUnktion auch die "epidetuic-growt h-functio n" un d dieser Xamc macht deutl ich, welche Fo rm der Entwicklung von dieser Fu nkt ion beschrieben wird: Die epidemische Ausbreit un g einer Krankhcit innerhalb einer Gemeinschaft VOll nX. Menschen. Die C cS('t zmä E. igkd t('u <11'1' Ausbreitung lassen sich durch sehr plausible Annahmen beschreiben.

• Am Beginn der Krankheit ist die zeit.lk-he Verii nderung dn ld! der angesteckten pf'rSOIH'1l pm po rtional zu der Anzahl n von Personen , die sieh bereits angesteckt haben. Denn sit' übertragen d ie Kra nkheit auf die noch gesunden Perso nen.

• Am Ende der Krankheit ist die zeitliche Veriinderung dill
K A Pr rEL 5. DlE WELT ES EHGIE \/(JHH ATE

Ja5

angesteckten Personen können sich nicht mehr anstecken. lJil'Sl' Annahmen führen zu einer D iffer e nt ialg leichung . welche die zeit.lk-he Ent wicklung der Epidemie beschreibt und welche die For m

(!)A l)

bexitzt., Dabei ist T eine Zeit knns ta ute, wek-he die Schnelligkeit de r Ausbreitung angibt. Betrachten wir anstelle der Epidemie die zeithehr- Entwicklung im Ab bau e ines E n e r giet räge r s und übertragen wir auf diesen die Rahme ubcdingungcn , die hinter den obigen Annahmen stehen, so lautet die entsprechende Eu t wk-klungsgleichung dW

W

W ",- - Ir

(It

Il '",-

r

(!).42)

und T wird jetzt. dir- R e ich we it e des E nc rglo t r äg c r s genannt. Entsprtx-hond ist \ Fx. jetzt die M ächt igkci t des Ene r gi eträgers Huf der Erde. Dir- Ok-ichuug (!)A 2) ist eine Diffcrr-ntialgleichung 1. O rdnung, für die eine Anfangsbedingung festgelegt werden muss. damit sich eine eindeut ige Lös ung ergibt . ,\ ls Anfangsbedingung legen wir fest , wie grob (HI' bereits abgebaute ~ ll'llge 1l'1I der Energie zur Zeit t n = 2000 a. also am Beginn des 21. Jahrhunderts. war. Da nn ergibt sieh als Lösung VOll G leichu ng (5.42) \11)

ll) exp((2000

(5..1 3)

t )/ r ) ,

wobei R = 11( 1/ \1'",- das Verhält nis der bereits abgebauten Energie zur ~ [äd\tigkeit dieser Energie ist. Für unsere Berechnungen haben wir d ie in Tabelle 0.15 angegebenen \ \'('rll' zugrunde gelegt. Die Ergebnisse sind in Abbild ung 5.21 dargestellt . Die Bilder zeigen. wie der Abbau aller fossilen Ellt' rgiE'lrägt'r innerhalb des 21. .lahrhundert.s den maximal mögl ichen \\'I'rt erreicht. das Ilt'ibt, ('1< sind dio kumulierten Energien dargesu-llt., wie in der Abbildung 5.2. Die Rat e. mit der die uinzclncn fossilen Euc rgict rfiger abgebaut werden. ergibt sich aus der zeitlichen Ableitung dor Funktion (0..13). Diese Ableitung lautet:

dW

-

dt

1 - R W Z(t ) = l' (t) = - - - -,- exp((2tKIO - tl /r ) .

r

(.5.44)

11 11

Ta be lle 5. 15: Die Eingabedaten zur Berechnung dor zeitlichen Entwicklung des Abbaus fossiler Energien nach der Wachstumsfunktion

fI

Erdöl

Erdgas

Kohlt'

Ker nenergie

O.:lR

0.22

O.:W

0.07

Reichweite T (a) O pt ion I

15

20

50

8

Opt ion 2

8

12

-

-

Verbleib. Zeit (a) Option I

40

os

I!)()

:l5

Opt ion 2

15

;15

-

-

Emeuorb. Energie

Dm

K A PI TEl. 5, DIE WEI.T EN EHG/EVO/w .4T E 10

Z

;: ~

•

...

'0

z, w

10

Option 1 _._.- K" m" ne
Z

~

-

Erdöl

-

Erdga s

•

-

Kohl"

z,

... w

5

Option 2 Erdöl _ . Erdgas

'0

" ~

5

" ~

.,

.,

.0

.0

E

~

I:JG

E

~

o

2000

2 100

2050 Jahr

0

2000

2050

Jahr

2 100

Abbild u ng 5 ,21 : Die zeit.liche Entwicklung des kumulierten Primärenorglebedarfs der \\'elt seit dem Ja hr 2000 nach Prognose 2. Die Kurven zeigen die Anteile der fossilen Energieträger, d ie gestrichelte Flikhe den Anteil. den erneuerbare Energien zu leisten hätten. /,inh sind die Ergr-bnisse der Option! gl'zeigt, rechts llil' der O pt io n 2. ;"Ian vergleiche mit der Abbildung 5.2 Die Ok-ichung (5.-1 I) beschreibt eine Olookenkurve, wil' wir es erwartet haben. Dip Breit e der Glockenkurve und der Zeitpunkt t ,,, ~~ , zu dem sie ihr Maximum erreicht. erlauben eine Ahs.:·hiit zuug der Zeit bot, die ab dem J ahr 2000 noch vorhanden ist. bis dieser Energieträger auf lOo/(. seiner ;"liichtigkeit abgebaut sein wird:

bot =

flIl~~

(;>.45)

+ 1.2 T .

Dit'SC Zei t a bschä tzungen sind in der Ta belle rJ.15 in der Zei]1' "Verbleibende Zeit" angege-ben. ;"Iau erkennt aus den Da ten in dies er Zeile, dass auf jl,(!1'1I Fall die HI'St'f\ '1'1I an Erdöl. Erdgas und Ker nenergie im Laufe des 2 1. .lnhrhunderts erschöpft sein werden. Allein die Kohle verfugt aufgrund ihrer viel gr öje-rcn ;"lik ht igkeit über eine langere Reichweite, wobei der Abba u der Kohle vorr ät e aber mit dem wachsenden Energiebedarf nicht Schritt halten k ann. \Vie sir-her sind diese Prognosen. wie genau geben sie die tatsachliche Entwicklung dE'S Energielx-darfs und seiner Deck ung im 1 1. Jahr hundert wieder? Da sie auf elementaren Funk tionen basieren. welche wiederum die Lösung en von häufig in der Xatur vorkommenden Differontialgloichungen sind, ist ihr mathematisches Fundament sehr sicher. Unsic-herheiten entstehen im wescutliehen nur durch Fun ktionsparameter, welche an die Gegd >c nlwiten in der \\'P1 t engepass werden mlisseu. I':" ist zu hoffen, dass diese Anpassung zur Zeit des Refe renzjah rs 2000 wirklichkeitstreu erfolgte. Immerhin sind seit dieser Zeit fast 10 .lnhre vergangen. wek-hc einen Ver gleich zwischen der prognostizierten und der tatsik-hliehen Entwieklung gestatten. Dieser Vergleich wird in dem lut cnx-t ma nuskr ipt" Ent'fgit':3 yorgt·1I0111111PII. er sollte in Zuk unft a uch jährlich anhand neuer D aten wiederholt werden. Daraus ergibt xich für Il11S die entscheidende Frage: Besitzen erneuerbare Energie-n HIIS physikalischer Sieht da." erforde rliche Potenzial.

UIIl

unsere zukünftige Ener gie-versorgung zu garantieren'!

"http: j j e lwrgit'1. phYbik.lIlli- ht'iddl",rg.dt·

Kapitel 6

Die er neuer baren Energien In diesem Kapit el werden wir die Fä higkeit der erneuerba ren Ene r g ie n untersuchen. einen wescntlichen. wenn nicht gar den dominanten Beit rag zur zukünftigen Energieversorgung der \rclt zu leisten. Unter erneuerbaren Energien verstehen wir alle Energ ieres sourcen. deren :-'liichtigkeit prnktisch uuerschopflich ist . für die also im P rinzip Woo = 00 gilt. Damit ist allerdlngs Hoch keilte Aussage gemacht über den \ Ver! oder das Pote n z ia l. den oder da." eine Energieressource IV für 1I11S{'re Versorgung mit Eucrg io besitzt . Denn Ir oo = 00 ist nur eine hinreichende Bedingung. notwendige Bedingungen sind aber: l. Die Energie muss eine genügend

gror~e

En e r g ied icht e besitzen.

1. Die Energie muss le ich t und zu j ed er Zeit ver füg b a r sein.

:t

Die Energie muss mit einem hohen W irk u n gsg rad in andere Energiefonneu wandelbar sein.

Unglücklk-lu-rwciso verlangen die Untcrsuchungen, ob der Eucrgiet.räger ll ' diese Bedingungen erfüllt , auf beiden Ebenen ein nat urwissenschaft.liches uud insbesondere physikalisches Wissen. das vielleicht nicht alle Lese r be;i\zen werden. Es wird versucht , dieses \ \'il>.-;e n auf der P- Ebelle zu crgtinzcu oder zu vermitteln. Dies e Ebene bildet daher einen wichtigcn Teil des Ka pit els 6 wlc auch der Kapitel 8 und 9. Begtnnon wir mit der Zusammenstellung in Abbildung 6.1. die alle uns zugänglichen erneuerbaren Energieressourcen zeigt. Auf der linken Seite dieses Bilds selten wir die Eingangsenergien \I'i, auf der rechten Seit e die erneuerbaren Energien \ \.r (eru b) . iu welcher Erstere über viele Prozes se gewandelt werden. Die meisten dieser P rozesse hesirzen als Eingaul-,'SCnergie die Souncnstrahluug (So la re n e r g ie) . Dies ist auch die Energleressnurr-e, an die wir zu allererst denken. wenn wir von erneuerbaren Energien spreehon. Aber auch die thenntsehe Energie des Erdtuneren (E r d wä r m e) stellt eine praktisch uucrschdpfiicho Energieressource dar. wie auch die Beweg ung des Monds um die Erde (O ra vtea ü o nsc nc r gl c) . Die Sounonstrahlung ist eine besondere Energiefonn, denn von allen anderen Energieformen zeichnet sie sich dadurch aus. dass sie eigentlich eine E nergi eströmu n g ist l . Daher wird die Solarenergie durch die E nergi e strom dichte I charakterisiert. für die wir in Ka pitel ·U d auch

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN the rmis~~: ~ Kraftan la e

Erdwärme

ther!"isnCnhe ~ Helzun Fotovo ltaik

Solanmer ie

;;:

.,:rwarm ung At mosp häre.. Erdobertrache

c ,!!!

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Meeresströmung

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Windkraftanlage

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Meeresw;:~e 1krafta nla e

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solare e r Kraft anlage

Sonnenstrahlung

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" " E w ::l

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W

_Ichem.~~~, he 1 Ener le

Gezeitenk rafta nlage

Abbildung 6.1: Die Wege erneuerbarer Energien VOll ihren Ei ngall~fon llell (li nks) bis xu ihren Endfonnon (rechts) . C hemische E norg ie ist heute die dominante For m der P rimärenergie das 'Yurt "I n t e llsitä t" benutzt hatten. lind die verschieden ist von der Energie- oder Leistungsdichte, mit deren Hilfe wir in Kapit el 5.2.2 d ie Spalt reaktoron gekennzeichnet hall en . Zwischen der Energies tro mdichte I und der Energ iedichte 111 besteht die Beziehu ng

(fU)

l = vw .

wobei t! di e Strömungsgeschwindig keit der Energie ist , also die Lichtgeschwindigkeit. c = ;\ . J(Y; m- s- I im Fall der Solarenergie. Dara us ergibt sie h sofort , das." d ie Energiedichte de r Solare nerg ie ext rem p;eri ll!!: ist, wenn mall sie mit der Energiedichte der Kernenergie vergleicht. Sie bet riigt für den von rler Erde absorbierten Autcil uacb Gleichung (-1.;3:1) nur 11I\ll = l \ll =

c

2,02 .IQ-l:l kWh'm- 3 ,

Die thermische EllCl"!!:ie. die pro Jahr VOll einem typischen Spaltreaktor aus der Kemonorgte gewandelt wird , ist mehr als -1000mal größer als die So larenergie, die unter idealen Beding ungen in die gleiche F läc he eingestrahlt wird.

(6.2)

UD

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

Ta belle 6.1: Die prozentualen Allteile erneuerbarer Euergien am gesauneu Primärene rgiebed arf einzelner Lä nder im J ahr 2000 Land

b la nd

Xorwegen

Schweden

Österreich

Deut schland

Anteil \ \'a.",';e rkra ft

10%

2.t%

12%

10%

1%

Anteil Erdwärme

GS%

Anteil \ \'ind kraft

1%

Dies ist ein gewalt iger Unterschied . der zur Fo lge ha t , da.",,, für die Nutzung der Solarenergie sehr viel grögerc Flächen oder Zeite n benötigt werden. Die sehr viel längeren Zeiten standen zur Verfügung. als die Solarenergie vor Millionen von .la hr..n mittels Foto synthese in fossil biogene Euergietriigcr umgewandelt wurde, die wir heute noch abbauen. Stehen diese Zeit en nicht. mehr zur Verfiip;ung. weil die fossil biegeneu Energietriiger abgebaut sind , dann müssen sie durch die entsprechend grökeren Flächen ersetzt werden. Und dies ist da." eigentliche Problem der Solarenergie, da." sic h nicht mit Gesetzen und Subvent ionen aus der \\'elt schaffen lässt., weil seine Ursache die Xa urr selb st ist , in diesem beso nderen Fa ll beschrieben durch die Physik des schwarzen Körpers und der Energiest römungeu. Das Angebot an e r neuerba re n E ner g ie n ist keineswegs gleichmiif.ig über die Erde verteilt, sondern es gibt Lä nder. die besit zcn einen lx-sonders leicht en Zugan g zu erneuerbaren Encrgien. wobei es sirh meistens 11m Wa ssor- kra ftwor-ke handelt . Eitlen besonderen Status nimmt Island ein , das über große und leicht zugängliche Reserven an Erdwärme verfügt , Betrachten wir nur die G egebenheiten in E u ropa. so sind in Tabelle 6.1 die Lä nder mit einem hesouders hohen Anteil von erneuerbaren Energien am gesanueu P rimäre nergiebedarf aufgeaähh . Zum Vergleich kann mau dieser Tabelle auc-h die Situation entnehmen. in der sieh D eutschland befindet. bland ka nn daher 68% seines Primärenergiebedarfs aus erneuerbaren Energien decken. für D eutschland ergaben sieh im Refere nzjahr gerade einmal 2,G% (d ies er Anteil ist 200H auf 7,1% gestiegen. wobei der Anst ieg im Wes ent flchcu auf der verst ürkten Nutzung von Biomasse u n d A bfälle n beruht ] . In all diesen Fä llen spielt die di rekte Umwandlung de r Sonnenstra hlung in elektrische Energie (Fo t ovo lt a ik) keine Holle, dieser Anteil ist \·ern ar hliiK"ill;bar klein . Die Abbildung 6.1 zeigt aber, dass es sehr viel mehr \\'a nd lungs mögliehkeiten in erneuerbare Energien gibt. xlit einigen dieser ~lüp;lichkeiten wollen wir uns in den folgenden Abschnit ten ausführlich besrhäftip;en . Oll. es sich hierbei um den Vergleich verschiedener Wendluogst echnologien handelt, ist der entschetdende Parameter der globa l gültige \\'irkung..sgrud 'IWd , mit dem sieh Solarenergie, Gravitat ionsonorgio und Erd wärme in die ernellerbaren Energien Iv (ern b) wandeln lassen . Die erst genannten Eingangsenergien lVi lassen sieh nicht unmitt elbar mit der heute dominanten Form der Primä renergie 1I' (fo.;,,) vergleichen. sondern erst nach der \ \'a lldlung I v (er nb) = 'IWd lVi. Dies ist eine allgemein übltcho und akzeptierte :\Iet hode , sie verlangt :

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

HO

Um das P rimäroner gioäquivalent l F (crnb) der Einga ngsenergien IV; zu lx-rechnen. wird in diesein Buch die Wirku ngsg r ad method e verwe ndet: I\, (crnb) = '/Wd IV; Um das tatsiichliche Versorguugspotenzial erneuerbarer Energien zu besrimmen. ist dagegcuuicht der \ Virkullgsgra d 11Wd ent~;("heidend . sondern der Standort ahhäugige Xutzuugsgrad ( Wd . wie es in Ka pitel 2.•1.1 beschrieben ist. Sicht alle P roz es se in Abbildung G.I sind bis zu einer technischen Allwend ung entwickelt worden. wa hrschein lich wegen der damit verbundenen Schwierigkeiten und des geringen Wirkungsgrads. \Vir werden die Prozos se behandeln. über die bereits Erfahru ngen bei ihrem praktischen Einsat z vorliegen.

6 .1

Die Sola renergie: Verfügbarkeit

Die Sonne versorgt uns mit Solarenergie. und zwar mithilfe der elekt romagnerischen Strahlung (So n nc nst r e hl un g), die jeder Körper bei einer Te mpera tur 'J' aussendet. Di(>S haben wir in Ka pitel ·1.5 .1 besprochen. Die Sonne verhält. sieh wie ein sch wa r ze r Kö r per , daher geh en für sie auch die physikalischen Emissionsgeset ze eines derartigen Körpers. Die s p e kt r a le In t c n sit ätsvc r tcllung SSK{>.. , Tl ist durch das Plauk'sr-he Strahlungsgesetz gegeben , siehe Cleichuug

(1.'1 1) ({i . :~ )

Da." auf der Erdoberfl äche empfangene Int emütä ts.." peh l'llln hat allerdings nur noch weuig Ähnlk-hkcit mit dieser t heoretischen Form . siehe Abbildung G. 2. Dafür gibt es zwei G rü nde: • Die A b so rp t ion der Sonnenstrahlung in der Sonnenannosphäre. Dieser Prozes s ist für uns VOll gering er Bcdcut uug. • Die A b sorptio n der Sonnenstrahlung in der Erdat mos phäre . Dieser Prozess ist für uns VO ll sehr h'ToRer Bedeutun g. Die Erdat mos phäre enthält G a,'>{~. die die Sonnenstrahlung in bcstinunren Spektralbereichen besonders stark absorbieren. Die wiclnigsten G a.'-;f' sind O zon (0 3 ) , da." im ultravioletten Spektralbereich von >. = 0,2 Itm bis >. = 0 ,4 pm absorbier t , und der W asserdampf (11 20) , der ausgeprägte Absorptionshallden bei den \Velll'nliillgell >. = 0.72. !l.RI, L l:~. 1,:17 und LR5 11m besitzt. Der mit unserein A u ge sichtbare Spektralbereich erstreckt sich et wa von >. = 0 ,.1 11m bis>. = 0,8 rzm. W ir haben über die W irkung der Strahlungsabsorption durch die Erdauuosplrltre herehs in Ka pitel ·1.5.2 I.!;espl'ocheu. sie bewirkt eine Verringerung der von rler Erdob erfl äche empfangeneu Sonnenintensität a uf einen \Vert

((U) Dieser \ Vert stellt einen räumlichen und zeitlichcn x hnelwert dar, denn tatsikhlich ist die empFangene Souncniutensit är stark ahhiingig VOll dem Breitengrad auf der Erde und von der Tages-

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

UI

2.5

2.0

"o

1.5

nahes infrarot

ultr viole

1.0

°3

fern es infrarot

0.5

o

2

o

0.4

0.'

1.2

1.6

2.0

2.4

2.8

3.2

We llenlänge ().Im)

Abbildung 0.2 : Die rot ausgezogen e Kurve zeigt die von der Sonne emtttk-rte spektrale Intensit ätsvertciluug, die hdlmÜ~ Fläche die auf der Erdob erfläche empfangene Ver teilu ng. Gr und für die Verämleruugen sind Xloleküle (O:l uurl 11 20 ) mit ihren Absorptionsbanden. deren Lage ebenfalls eingezeichnet ist

uud J a hres zeit . Die Ortlude dafü r sind: I . Die lJewegung der Erde im Haum: Die Erde dreht sieh einmal pro Tag um eine Achse durch den Erdmittelpunkt. Die Erde bewegt sieh auf einer planuren Ellips enb ahn einmal im J ahr um die Sonne.

2. Die Orientierung der Erde im Uaum . Die Erdachse bildet. einen festen Winkel von 2:t5° ge,e;en ihre Bahnnormale (E k li p t ik). Die Folge ist . dass jeweils nur eine Hälfte der E r de von der S o n ne lx-leuchtet wird und dass sich die beleuchtete Ftäclu- im Lau fe eines Ja hrs von Xordcn nach Süden und wied er zurück VO ll Süden nach Norden verschiebt. \ \'ir haben also einen Winter auf de r Nordhalbkugel. wenn cs Sommer auf der Südhalbkugel ist . und umgekehrt . Und au(;erdem empfangen wir, wie uns allen geläufig ist, während der Xaeluzeh überhaupt keine Sonnontntensuät.. Die Abhängigkeiten von dem Breitengrad und der J a hresze it sind in Abbildung ().:J dargestellt. Um die Brciteuabhäugigkcit allein zu quautifiaicren, wird im Allge meinen der über ein Jahr geuuueh e Wert der empfangenen Sonneninrensitar an!!:egeben. Diese zeitlichen x ltuelwene betragen zum Beispiel

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

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3

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Sommer

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Sommer

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1·12

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,•

Winter

o 6d' 3d'

rf

3d' 6d'

s

Geografische Breite Abbildung 6 .:1: Die linke Seite zeigt die Stellung de r Erde bei Sommer auf der Xordhalbkugel. die redüe Seile bei Winter. In der Mille ist die Ab hängigkeit der empfangenen Sonnenintensität von der geografischen Breit e gezeigt. die schwarz au,~gezogene Kurve gilt für die Xordhalbkugel. die schuxu-z gestrichelte Kuroc für die Südhalbkugel. Die rot uusqezoqcnc Kurve zeigt den zeitlichen Mit telwert der lnt ensitht. , die (l esude den zeit liehen und räumlichen ~ Iit telwert • für Deut schland: (I) ~ 1000 kWh ·a- 1 ·m - 2 , • für die Sahara: (I) ~ 2:iOO k\ \'h · a - 1. m- 2 . Hierbei sind nicht nur die oben erl äuterten Eigenschanen der Erde im Ha um von Bedeutung , sondern auch die Absorption durch die unterschiedlichen Bcwölk uug en und andere lokale Effekte, Die lokalen Effekte beziehen sich au f das P hänomen, dass da." Sonnenlicht in dor At mosphäre nicht nur absorbiert , sondern auch gestreut wird . Bei der Streuung han delt es sich um eine diffuse Reflexion. Xlit beiden P hä nomenen. der Abso r p t io n uud der R e flexion von Sonnenlicht , werden wir uns auf der P-Elw ne im nächsten Absr-hnit.t eingehender beschiiftigeu . Verantwort.lieh für die Lichtstreuung sind die Luft molek üle . aber auch Acresol- und Sr aubrcikhcn in der Atm os p h ä rc. Auf die Erdoberflache gelangt dahe r nicht nur die d irekte Strah lu n g VOll der Sonne, das ist die ungcstreut e Kompone nte der Souneustrahlung. sondern auch d iffu ses So n nen lic ht. Das Ist die gestreut e Kom ponente der Sonnenstrahlung und sie ist weniger wertvoll als die dirckte l\ om pOIlt'llte,2 Die Anteile zwischen direkter und diffuser St rahlungskomponeute verändern sich im Lau fe eines J a hrs, wie es zum Beispiel für einen Standort. im Süden von Deut schland in Abbild ung 6.-1 \!;ezeigt ist. Die E igonrot.at.ion d er E rde um ihre Achse verursacht natürlich die stärksten zeitl ichen Sch wank u n gen , wie ebenfalls in Abbildu ng 6,.1 gezeigt. In den Zeiten um Mitternacht. empfaugen wir ilberhaupt keine Sonnenintensität., in der :\Iittag:;zeit erreicht diese dagegen ihre grö[.;t e Stärke, der Wer t hängt uher ab von der .lahres zoir. Diese ausführliche Bes chr eibung der Verfügbarkeit Hlll Solareuergie solluus bewusst machen, dass wir ein Energiespeicherproblem erhalt en , 2n d d"1 diffll~'>H StreUUlJg sinkt die "Lich tt e llllH'ra t ur" Voll ;;SOIl I< ;in l ...il d"1 EX'>lgie in Atl<'rgit' wlwalJd .... lt.

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

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12 Tage szeit (h)

1.

24

Abbildung 6 ..1 : Links: Die monatliche Veränderung der diffusen tdunkelrots und der direkten (hel/m t) Komponent e der So nnenst ra hlung an einem Standort im Süden Deutschla nds. Rechts: Für den gleichen Standort die tägliche Veränderung der empfangenen St rah lung im Dezember (rot gestri chelt). ~ Iiirz (schtl'llrz gestrichelt), Juni (,~ chwarz) und September (m t)

wenn unsere Energieversorgung allein auf der Solarenergie aufbaut , wir aber zu jeder Zeit mit Energie versorgt sein wollen. Daraus ergibt sich : Fa lls die dem Verbra ueher gelieferte Endenergie allein aus Solarenergie umgewandelt wird . dann muss innerhalb der Versorgullgskette die Umwandlung in eilte »peicherfählge Energieform st ehen . Mit dem Problem der E ner g ies peic her u n g werden \ \' 11' uns III emem eigenen Ka pit el 8 besch äftigen . Zunä chst wollen wir jetzt das entscheidend wicht ige P rob lem untersuchen, mit welchen Methoden die auf die Erdob erfläche eingestrahlt e Solarenergie in andere Energieformen umgewandelt werden kann. P-Ebe ne : D ie Umwa ndlu ng de r Sol are ne rgie. BPi allen ~ Ipthod('n ist ('S notwendig, dass die Solarene rgie VOll ~ I üt(' ri(' absorbiert wird. Die physikalischen Ccsetze der Lichtabsorption bilden also die Oruudlage aller \\'a nd lungsh 'l'hniken, diese Ccsetze WOIl(,1l wir im niir-hsten Abschnitt kennen lerne-n. soweit sie- für das Verständn is einer \\'alld lungstH,hn ik erforderlich sind. 6.1. 1

Die Abso r ption von Licht in Mate r-Ie

Di(' Luft, in der sieh das Licht aus breitet , und die Ma terio. in der das Licht abso rbiert werden soll. bilden eine Gren zfläche , durch die das l.k-ht von der Lu ft in die ~ hl.terie ctmrtu. \\"i r wollen annehmen, dass diese C renz fliiche id eal ist. das hei~t, s ie ist vollkommen glat t . Beim Eintritt in di(' C rcnz tliichc kann Folgendes geschehen: •

D<~~

Licht wird an der Grenzfliicho reflektiert.

" ' ir charakterisieren d ie Reflexio n durch das H c flc xlo n svcr-m ög c n

H=!.I..!. ,

(ü..')

I JI

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

wobei I,. die einfallende Licht inte usitiit ist und I , die rcflckucrtc Lichtintensität . Da die Gr(,llzßiidw ideal ist , nennen wir diesen Tvp der Hetlexiou 'vlirr-kt". Das Phänomen der "diffusen" Refl exton kann an einer idealen C renz fbiche nk-ht auftreten . Heide Typen t reten aber in der Xecur auf und sind uns in der Ta belle 4.2 schon bcgegnet: Die Reflexion des Lichts IHl einer \ra.<;s('rol)('rßik ht' ist direkt, dir- Reflexion an einer Sdlllet'o!>erflädw ist diffus . Im ersten Fall kann IIlIUl sein Spiegelbild bei der Reflexion erkennen, im zweiten nicht. • Da.<; Licht wird in der :-' !llt('ri(' teilweise absorbiert

\\' ir r-hurakterisieren die Abs or pt ion des Lichts in der Xlat erie durc-h das Absorpti onsvermöge n

..1 =

~

(G.G)

I"

Dabei ist la die VOll de r ~liig1iehk{'it gibt.

~ [att'rie

absorbierte Lk-htintensit.iit . Wir wissen aber. dass

I':<

noch eine dritte

• Das Licht wird durch die :-' Iatel"ie teilweise hindurchgelassen. W ir charuktensicreu die Durchlässigkeit der x tetcrtc für das Licht durch (las Transmlsstousvcrm ögon

T= ~ .

(6.7)

I•.

Da bei ist I , die VOll dor ~ Iatt'rie t ransmittierte Lk-htintensitüt . AII(' die eben definierten Oröteu sind abhängig von der Wellenlänge" A. Und sie miisscn wegen der Encrgie-rhultung der Bedingung Il(A )

+ A(A ) + T (A) =

I

(lU !)

genügen. W ie gro~ jede dieser Orögen ist, hängt , wie scheu gesagt, VOll der \rellenlä nge und den Eigenschaften der ~ [aterie ab. Zu diesen Eigenschaften zählt zum Beispiel auch die Schichtdicke der :-' If it's<'h icht absorbiert wird . muss gelten / » 1/ , . ~ Ian kann daher folgende Fra gen stellen, wobei >.. auf den sichtbaren Bereich des Lichts beschrankt sein soll: L Gibt es den vollkommenen Lich t a b so r b c r mit A (A ) = I? J a. den gibt es. Und zwar ist n icht, wie mall zunächst vermuten könnte, jede ~[ a tt' rit> lx-i genügend groger Schicht dick e der perfekte Abso rber , denn stc erfiillt nicht die Bedingung N(>") = O. Sondern der perfekte Absorbe r ist der schwarze Körper, der das Lieht weder reflektiert noch t ransmit t iert . Dass ein schwarzer Körpe r lx-i der Temperatur T auch Licht emittiert, hat damit nichts zu tun. denn die Lichtemmission ist zu unterscheiden VOll de r Lieht reflexion. 2. Gibt

('S

den vollkommenen Lichtrefl ektor mit N(>") = I?

3C ellleint ist die Wellenlänge des einfallenden Lichts, denn in der Materie besitzt dasselbe Licht eine kleinere Wellenlä nge.

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

Abbildung 6.5: Der \rrg eines Lichtstrahle in d ncr plan-parallelen Platte. Das Licht fällt unter (km Winkel A auf die Platte lind es wird sowohl an der oberen wie der unteren Grenzflädle reflektiert. Die gesamte transmittierte Intensit at ist It = 11 + 12 + 1,1 + ...

.la. ,}lieh den gib t es. Und zwar sind alle elektrischen Leiter fast vollkommene l.ichtrellektoren. \ \ ·ir kenne n (las von dem Spiegel. de r in unserem praktischen LI'I)('n fast immer eine ideale A lunriniumolx-rf1ädw ist . :l . Gibt es den vollkommenen Llcntt ransmntor mit T (A) = l?

Xcin , den gibt es nicht. Und das liegt daran, dass das Licht beim Eintri tt in xteterte sprunghaft seine AlIs hn 'itlingsgpst,hwimligkeit c (u nd seine- Wl'l1l'llliinge Al veriindert., sie werden kleiner na eh dem Brcchungagcsct.z

c e" = - , n

(6.10)

wobei 1l > 1 die Brechzah l ist , die durc-h d ir elektronische St ruktur der :\Iaterit' gegeben ist. An der GrellzHiid lf' wird daher dir' Brechzahl von ihrem Wl'I"t in Luft 11 = 1 auf einen Wert 11 > I in :\Iilterie verlindert . Und da.~ Im! immer zu r Folgt' , dass ein Teil des einfallenden Lichts an der Gfl'nzllädlt' reflektiert wir d . \\'ip groh dieser Anteil ist. hängt vun n und dem Winkel 8 ab. unter dem das Licht auf die Xlat erie <'infal1t. \\'i r wollen zwei Fälle der T ransmission lind der Absorpt ion geneuer untersuchen. d ie später noch von Bedeutung sein werden und deren Behandlung einigen muthemutischen Aufwand erfordert

• Das Transmission des Lichts durc-h eine oder mehrere P latt en. W ir bet ra chten den in der Abbildung 6.5 dargestellten Fall: Licht t rifft unter dem W inkd e auf eine plan-parallele P Inn e und wird \ ·011 dieser sowohl reflektiert wie auch absorbiert um ] t runsmittiert.. Der \Yl'g des Lichts in de r Platt e ist aber kompliziert , weil die Platt!' zwei Grt' nzflädll'n besitzt , nämlich die Ober- und die Unterseite. Borrehneu wir die transmittierte Lichtintensität., wenn der Lichtstrahl zum L ~ Ial durch die Plat te geht un d sowohl a n der Über- wie auc-h Unterseite reflokticrt wird. Diese Int ensit ät bt

(6.11) wobei I" die- einfallende Lichtintenxitiit und 1'- ')1 der relutive Anteil der Lichtintensität ist , der die Untcrseite noch er reicht, Xachdem der Lichtst rahl dir' Platte Smal dun-hquert hat, betragt. der Bl'it rag dieses Lichtst rahls zu r transmimorten Int ensit ät

(G.12)

HG

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

•••••••••••• • -2

0.5

.'.'.-.'.'.'.'.-3,.,.,:,:--, ..,,,,,,·" ..,,·,,,,4,,,,,,,,..,,,,,.... '... -

"" " ~'. -,

'\\,\

-"s.',

" ~'

00

30 60 Einfa llswinkel 0 (1

90

Abbildung Ii.fi: Die \\' inkf'lab hiingigkeit des Transmissionsvermögens von k: = 1, 2. a lind 4 planparallelen P la t u-n. die eine Brechzahl n = 1/126 wie Glas besitzen. Fällt das Licht streifend auf die Plut teu (6 :::: UD" ), so wird praktisch keine Lichnntensität t ransmittiert

wobei der zusätzlidw Fa kt ur HZ(>, ) darauf zurückzuführen ist. dass das Licht zweimal an den Gn'nzßäd l('n reflektiert. werden muss. um die Unterseite der P la tt e wieder zu erreichen. Dil'S('S C l'S('t z Iä.~st sich auf 2j - 1 Lichtdu rchgange verallgemeinem und ergibt Iilr den Teilbeitrug zur transmittierten Intensit ät

(6. 13)

D,UilUS folgt für die gesamte transmitticrte lntenaitiit

L t, = I,. (J j

I, =

L

j -

U(.\ ))2 e - ') I

; =1

(U z (.\) e - 211)'

(6. 1·1)

; _ 1)

Für j .... oo hat diese Summe aus Putenzen einen Grenz wer t , falls jeder der Summanden < 1 ist. Dips können wir voraussetzen, falls die Platte das einfallenden Licht nur wenig reflektiert (U(>' ) < I } lind wenig absorbiert (f l:::: 0). Dan n ergibt steh aus C[eidlllng (6.14) wegen e - 2 ') / :::: 1 der G renzwert (6. 15)

\\' ir benötigen diese Intensit ät , um {las Transmissionsvermögen für ein e oder auch mehrere plan-parallele Platten angeben zu können. Ist die Anza hl der Plat t r-u k , so finden wir T, (>') = k

(1 -+ 1

H(>. )) k ,- k')/ U(.\ ) e .

(fU ß)

Das Trans missi onsver möge n ist also immer kk-lncr als eins. weil H(>' ) niemals nullsein kaIln .4 Der "'l'rt von U(.\ ) hängt Will Einfallswinkel des Lic-hts lind von dor Hrc...-hzahl der Platte ab. In Abbildung 6.6 ist gezeig t, wie sk-h J',;,(.\ ) des Sonnenlichts für verschiedene Pla t tenzahlen 1 :S 1.. -1 Il('i einer Bn...-hzahl TI = 1,52fi und 11 = 0.05 mit dem Einfa llswinkel verändert . Hintor de n Transmissionsplatten befindet sich in einer \ \'alHlluugsa ulage fiir Solarenergie dann der Lichtabsorber und wir wollen diesen Fall als nächsten behandeln.

s:

• Dil' Absorption dr-s Lichts nach Transmission durch dnl' Deek plu t te. In Abbildu ng (;' 7 ist dieser Fall sc-hcmatiseh dargestellt. \\' ir haben dabei pinige Vereinfachungen vorgenomnu-n:

1. In dem Absorber soll dus Licht nicht transmittiert werden können ('1'(.\) = 0). Daher gilt nach GlPichung (6.8) für den Absorber U(.\ ) = 1 - A(.\),

U7

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

2, Xur das Licht , das an de-r Unterseite de-r Deckplatte reflektiert wird. soll auf de-n A bs or b er zurtickfallen. Unt e- r diesen Annahmen bet riigt die- lllh 'llsit iit der absorbierten Lichtstrahlen 1 bis j

I, .'1 (.\ ) I , ,1(-')

t,

(6.l 7)

11- .'1 1-'11lI(A)

I , .'1()' ) (( I - 11 ()' ) H( ),))j - ]

Man boaehre.

d ,l.~s

sich 11(>') auf den Absorbe-r be-zie-ht. Il(>') abe-r auf die- Deck pla t te. Die- gesamte

1 r------------,

c ~

C>

'0

E ~

0 .5

~

o

~ o

~

30

60

Einfall sw inke l 0 f'

90

A b b ild u ng 6.7: U nke Seile: Der FIlII. daxs das Lieht zwischen der Deckplat t e und dem Absorber herund hinreflektiert wird. Die gesamte absorbierte Lk-htin teusitut beträgt 1" = 1] + 12 + . Hechte Seile: Dif' Abhängigkeit des Absorptionsvermögens eines Absorbers von dem Einfallswinkel des Lichts. wenn der Absorber VOll einer einzelnen Deckpla t te abgedc...k t ist absorbierte Lichtintensität ergibt sich

-

t,

HUS

dem Orouzfall j .....

x

~ I,

.'1 1-') L (lI - .'11-'11[{ (A))' i _li

Absorpt ionsvermögen

A2 (>') = -1" I,

I,

00

zu

A(A)

I II .'11-'11lI(A) (I

11(>') A (A)) [{I-'I

(6.18)

.

Dabe i ist vorausgesetzt . dass (1 - 11 (.\ » Il(>.) < I ist. Davon kann man ausgehen. da für den A bsorbe r immer A(>' ) "'" 1 gelten wird. Inso fern ist auch 1" "'" 1, und die \ r inkd abhä ngigke-it de-r absorbie-rte-n Ltchunt cns uät folgt im \\'t'SI'nt lid l('u de-r \\'inkd ,lbhiingigkd t von 1" wie- in Abbildung 6.7 dargestellt . Es ist nich t notwendig, dass Deck plat t e 1I11d Abs orber durc-h eine Luft schicht voneinander getrennt sind. Dif' Gleichung (fi.l 8) gilt a uch, wenn die Dt...-kplatte direkt auf dem Absor ber liegt. Aus Abbild u ng 6. 7 er kennen wir, dils.~ der Einfallswinkel Ih>s Sonnenlichts auf de n Absorber nk-ht .e;rü~'r als 75° soln sollte. Die Anzahl der Stunden. in denen diese Bt'(lin.e;n ng während eines Tags erfüllt ist , hiingt ab von • der geografischen Breite 'I> des Absorberstundort s. • der Deklinat ion der Sonne, die- sieh im La uft' eines Jahrs VOll i5 = - 2:JA 5° nach i5 = + 2:1,,15 0 und

zurüc-k verschiebt. • de-r Ausrichtung n der A bs or ber nor malen relativ zur Normalen auf die- Erdoberflache.

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2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

H8

Abhildung 6 .8 : Oben : Die :1 ~lügli ehkpi\(>n einer Ausrichtung der Abso rber nor malen bezuglieh der Xormalen der Erdoberfliiche. In allen Fiillcn liegt die Absorbernormale in der Süd-Nord-Ebene der Erde. Unlen: Dip Anza hl der Stunden. in denen die direkt e Komponente des Sonnenlichts bei obigen Ausrichtungen auf dem Breitengrad <]> = 50 0 absorbiert werden kann

Monat (mon)

l n allen Fallen muss die Absorbernormale in der Siid-Xo rd-Ebcue der Erde liegen. bezüglich ihrer A u sricht ung lassen sich die folgenden besonderen Situationen definieren: 1.) n = 0°: Abso r ber- und Erdoberfläche liegen parallel zueinander. 2. ) n = <1> : Die Absorberfiäclre steht senkrecht Huf dor Äqua t orebene der Erde. 3. ) (\' = [lUD: Absorber- und Erdobcrfliiche stehen senkrecht aufeinander. Diese Ausrichtungen sind in der Abbild ung fUI skizziert Fü r 'P = 50 das ist ('tWH die geografische Breite von D e u t s chlan d . I'rgiht sie-h dann eine Anzahl von verfügbaren Stunden, wie es für ein .lnh r ebenfalls in Abbildung 6.8 gf'zt'igt ist. Soll der Absorber bes onders vif'] direktes Sonnenlicht wahrend der Sommermonate empfange-n. IIHnn sollte er nar-h 1 [Flachda ch] ausgeric-htet sein , Sollte der Emp fa ng möglichst wenig während eines Jahrs schwanken. dann ist die Ausrichtung 2 [Steiklaeh] vorzuziehen. Ineffektiv ist die Ausrichtung 3 (senk rech te Wa nd ), weil dann der Empfang für die w tntcnnoue tc opt imiert wird, also zu einer Zeit , wahrend der in Deut schla nd die Sonne meistens hinter ' \'olk('n verschwunden ist. Wi(' bereits gesagt, gelten dif'S(' Überlegung en für die di r e kte Kom pone nt e des Sonnenlichts. Die diffuse K ompo n out e besitzt eint' richtungsunabhängige lntensitjit , daher ist zum optimalen Emp fang dieser Kom ponente die Ausrichtung 1 des Absorbers die beste Lös u ng. Q

,

Soll die Solarenergie mithilfe eines Absorbers auf der Erdoberfläche mit gTÖ\;tmüglidu'm \\'ir kllngsgrad in eine andere Energieform umgewande-lt werden. dann nIlL~S der Absorber so a usge ri chtet sein. dass sein Absorptionsvermögen während des gewi inschten Zeitraums um grö~t('n ist.

Durüb er hinaus ist es natürlich vorteilhaft , für den Absorber einen vollkommenen Absorber mit A ( A) = I zu wählen. Es ist jedoc-h nicht möglich, e-inen pe-rfekt. schwarzen Kör per technisch zu realisieren . Xnrmalerweise werden geschwärzte P la tt en od er Röhren als Absorber verwendet . die immer noch einen klei nen Bruchteil des einfallenden Lichts an ihrer O l.wrfl äd le reflektieren, Und
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~I---. Leitungsband

Leitungsband

/; w

/; w

Valenzband

U9

Abbildung 6.9: Sehemutische Durstellung der Licht a bsor ption in einem metallischen Le iter (Iillks) und in e-inem Halble-iter ( rechts) . Xur im Ha lbleit er mlisscn die Elektronen die Handlikke ~II' iiberwindcn

In der Nat ur wird die Energie der Lichtst ra hlung mithilft' der Fotosynthese in «ln-mische Energie umgewandelt . Im naehsten Abschnitt werden wir uns damit beschiiftigen. F~~ gibt aber bisher kr-in groktechnisehcs Verfahren. das diesen nat.iirlicheu P rozes s ruu-hahmt . Dagegen gibt es ein technisc'he- Verfahren, \Hf' Energie der Lichtst ra hlung in elektrische Energie umzuwandeln. da.~ man nun ähnlich in der Natur nicht findet . Dieses Verfahren benutzt die elektronische Struktur von Festkörpern und wir wellen uns am Ende dieses Abschnitts noch kurz mit den Eigenschaften VOJl Fest körpern befassen. Ein Fe s t kö rp er wird gebildet, wenn sich seine Atome regelnnikig zu einem G itte r zusammenlagern. Aufgrund dieser regeImäbigen Atomanordnung verwandeln sich die elektronischen Zustiind(' eines freien Atoms in d ie \'lIWS Fest körpers . Die Elektronen. die am schwächsten 0 K, damit Elekt roneu einen Ülwcgang V01ll Valpuzband iu das Leit ungs ba nd machen können. Festkö rper, bei dl'IWII dieses mögl ich ist, bezeichnet man ab H a lb le it e r. Die Halb leiter sind die Fest körper, die es erlauben. die Energie der Sonnenstrahlung direkt in elektrische Ellprgie umzuwandeln. wie \'S in der Abbildung 0.9 sehcmatisch dargestellt ist. Denn durch den Transfer

Abbildung (;.10: Der Absur ptionskoeffi zient l' für Lk-lrt in verschiedenen Halbleitern in Abhängigkeit von der Wel1enliillge des Lichts. Bei grojen Wellenliingen wird Lieht nicht mehr

p

0.6

0 _8

1.0

W ellenlänge ()..Im)

' .2

absorbiert Handlücke

b

~ \I

--> 0), \\"(')1 die Photonen d ie ' nicht fiberwinden können

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150

eines Elektrons vom Valenz- in das Leitungsba nd wird in dem Halbleiter ein elektrischer Strom erzeu gt , der einer elektrischen Energie entspricht. Xotwerulig ist naturlieh. dass die Energie der l.ichtstruhlung

uusrek-ht., damit das Elekt ron die Bandliicke ~H ' iiberwinden kann . \rir wissen heute. dn.<;.<; d ie Energie des Lichts gequantelt ist, jpdt,:< Lic-htquant. (P ho to n) ln-sitzt du- Energie hc ' 11 pr,,,,,,,, =-:\"

'

(6. 19)

wobei h = -i,la6· 10- 1" ev.s - ! das Planx-k'sche \\'i rkungsq ua ntllm ist. DiE' Gleichung (6.19) bedeutet .

da.<;s nur solche Photonen einen Strom in dem Ha lbleiter erzeugen können. deren \\'ellenliing(' hc

A< - -

~\I'

(6.20)

ist . Je grö ber die Bandliicke ist. tun so klenx-r IUIISS die We lle nlänge der P hoto nen sein uud umso weniger dieser Photonen befinden skh in der spokt ralen Verteilung des Sonnenlichts. siehe Abbildung 6.2. Entscheidend für den \ \' irkullgsgrad, mit dem in einem Halbleiter (lie Solarene-rgie in elektrische Energie umgewandelt werden kann, ist also d ie G rüN> der Bandlück e zwischen Valenz- und Leitungsbaud. Dip GriiM> von ~ Ir iSI von Ha lbleite r zu Halbleiter verschieden lind daher ändern sir-h auc-h die \ \'{'lIellliingell. die (1"'1< Licht besitzen mUM, IlIll den Strom im Ha lbleiter zu er zeugen. In Abbildu ng {i.1U sind die \\'ellenlä ngellhere k he gezeigt , mit denen in verschiedenen Halbleitern die Umwandlung von Solarenergie in elektrische Energie möglich ist . Bei der Besprechung der Fotovoltaik werden wir auf diese Eigenschaft der Halbleit er zuruckkommr-n.

6 .2

Di e Solare nergie : B iomasse und A bfälle

B io m a sse und A bfalle gehören energet isch zusammen. sie sind beule die Trä ger derselben Energk-fortn. de r ch e m is c h e n E nergie. Dies ist ei ne sehr wer t volle Energie for m. denn sie ist ohne allzu große Schwierigkeiten speicherbar. während zum Beis pie l die elektrische Energie nur unter sehr großen Sc hwierigkeiten in großen Mengen gespeiche rt werden kann , Im weiteren Sinn verstellen wir unter den Abfällen alle organischen lind a uo rgnnische n Hf'Stsl0ITe, d ie am Ende e iner Versorg ungsket te enrst ehun. an dcrem Anfang di e Biomasse stand. \\'ir werden sogar noch weiter gehen und zu den Abfällen auch solche Res ts toffe zä hlen, die aus technischen Prozes sen entstanden sind (zum Beis piel K unsrs tolle). die aber noch Tr iigt'r von chemischer Energie sind . Am A lIfall~ dieses Abschnitts wo llen wir uns die physikalischen G r u nd l a~e n der Fotosynt.heso anschauen , .\Iit hilfe der Fotos ynt hese wird die Solarenergie in chemische E ne rgie umgewandelt, d ie in de r Bio masse gespeichert ist. Dies er Prozes ..; ist auch verant wor tlich für die Schaffung der fo s s il b io ge n e n E n e r g ieträge r , die nichts anderes sind a ls die über Millionen YOIl Jahren gf'Speirherte Bio mas se, Die F'o 1Osylll llt>,,;(' war und ist für uns immer noch der wicht igste E n er~ i e­ wandlungsprozess überhaupt. T rot zdem sind bis hellte nicht alle Einzelheiten dieses P rozes ses , der in den P fla nzen abläuft , versrunden. P rinzipie ll werden zur Fotosynthese d ie .\ Iolekiile \\'a.<;.-;er (11 20 ) 1Ill<1 Ko hlend ioxid (C O z) bonöugt , die sich unter dem Einfluss des Lichts in Kohlenwasserstoffe und Sauerstoffmoleküle verwandeln. Da be i wirkt das C h lo r o p hyll in den Pflanzen als K a t a ly s a t o r , de r auch dafür verant wortlich ist., dass die Allzahl TI de r Ko hlens toffat o me in den Ke hlenwasserstoffen grü(~cr als eins wird:

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kontinuierlich

15 1

Abbildung 6. 11: Die Fotosynt heserat en in Abhiülgigkeit WJII dem Kohlendioxidg ehal t der Erda tmos phäre (links) lind von der Lichtintensit ät (rechts). Die Fotosynt heserat e lä...;st sieh erhöben. wenn das Lieht nicht kontinuierlich. sondern gepulst eingestrahlt wird

Lichtintensit ät

COrGehalt

Zum Beispiel entsteht für I! = G die G lukose (;6 11 120 6 und gleichzeitig werden G Sauerstoffmoleküle (0 2 ) von der Pfl anze freigesetzt . Die Energie des Liclus ist gequant elt ,

>: '

11'·Photon = I 1/.1 = IIc

(6. 22)

wobei /.I die Frequenz des Lichts ist. Dass damit nicht alle Bed ingungen für die Erzeugu ng von Biomasse genannt sind . erkennt. man schon daran, dass Pfl a nzen znr Durchführung der Fo to synt hese auch P hosphor (I') und Stickstoff ( ~) be nötigen. die ihnen im DUnge r zugeführt. werden. Xac h G leichung (6.2 1) sieht es so aus, als oh Pfl a nzen beliebige Xlengon des Kohlend ioxids in Koh lenwassers toffe und Sauerstoff verwandeln könnten . Sie wär en dann ideal geeignet, um den K ohlcndio xi d gehal t de r Erda tmosphäre zu reduzieren und K limaveränderungr-u zu verhindern. Diese Eigellscha ftell besit zen die Pfl anzen leider nicht , wie Unte rsuchungen gezeigt haben. deren Erge bnisse in Abbildung {i.11 gozoigt sind . Xlu wachsendem C 02-Gehalt erreic ht die Fotosynt hewrat e einen Satt.igungswen , da...; hei!i.t , die Anzahl der Heak tio nen nach C:leid l\l1lg (G.1 1) wird konst ant., Die l-otosynthosor.ue wird oxponmourell bestimmt durch die Xlengo des bei der Fo tosynt hese pr oduzier ten Sauerstoffs. Auch eine er höhte Zufuhr VO ll Photonen mi t der Energie von 1,8 eV führt nic ht zu einer Erhöhung der Fo tosynt hosenu c. wie e benfalls in Abbild ung 6. 11 gezeigt ist. Dabei ist sehr intercssant , dass der erreichbare Sättigungswcrr der Fotosynt heserate davon abhängt , wie die P hotonen zugeführt werden: Ist die Zu fu hr kontinuierlich , ist der Särtigungswert. klein , erfol~t die Zu fuhr aber ~epl1lst, also in kurzen Intervallen, dann lä...;st sich der Sättigungswen. vorgrögorn. Dies wird damit erklärt, dass sich bei den komplizierten Hea kuonen . die durch die Gleichung (6.2 1) nur symbolisiert werden, auch solche befinden, die 11m im Dunklen ohne Licht stattfinden können. Das Molekill C J12Ü stellt den eurembeben Speichel' für die chemische Energie dar, denn seine chemische Bindu n g senergi e betriigt W Bind = 4 ,%

ev

(G.2:l1

Um diesE'S Molekül aus 11:20 und C02 zu bilden, werdon z = 8 P hotonen mit einer Wellenlänge >.. = 0.7 li m benötigt, Diesen Photonen entspric-ht daher eine E x ergi e " von hc BPhoton = 8 = 8 (1,8 eV) = 14,4 eV . (6.1 1)

>:

LLi..ht mit t'int'r f('stell \r ll"nliingc lw"itzt k"i!le ·~remperetu r", die I'lwtol">lU>lwrgi... hat dalwr ein"n Exergi"geha lt €I' ho ' o n = 1 und 1ii. ~t sich \"olbtiindig in and"rc EIl<'rgi,'forJll"n umwandeln. wi., •..,; zum B,>ispi"l Ilt'im Foto.:>t'lT...kt lJ<>ob"d,!<·t wird .

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Sonnen licht

0.5

0.6

0.7

Wellenlänge (~m)

152

Abhildung Cl.12: Die \Vellenliingena bhiinglgkcir des A bsorprionsvermögens von C hlorophyll. Das Sonnenlicht (gelb) wird in der Xatur ahsorblert , das Kunstlicht (violett) in Ccwächshäuscm

Dam it diese Exergie von den P fla nzen absorbiert werden kann, besitzt das in ihren Blättern eingelagerte Chlorophyll ausgepriigte Absorpt ions ba nden in den \\'ellenlä ngenbereidwn von OJi;) - 0.7 Itlll und von 0..1 - O.S /tm . siehe Abbild ung 6.1 2. Im Wellenlängenbereich von 0,5 - O,{)5 Itm wird das Licht von den Hliit t ern fast vollständig reflektiert und df>Swegen sind die Blätt er grün. Mithtlfe dieser Fnkt enlusson sich die bei der Fotosynt hese zu erzielenden \ \'irkungsgrade berechnen . Da bei ist zu berücksichtigen, dass sich die Fotosynt hese überwiegend nicht im di rekten Sonueuücln , sondern im diffusen Streulicht des Himmels vollzieht , das durch eine "Licht t emporatur" von 1100 K gokennaotchnet ist . Nach dem C a r n o t - P r ozoss ist der dabei maximal erreichbare Energiewirkung sgrad

l/Carnot = I -

'1 T0 =

;lOO 1 - 11lXl = 0.7:J .

(6.25)

während der zur Bildu ng von CI i:.lO berechncre Exergiewirkungsgra d nur l/E =

11 'Bind f~'!' hoton

4,95

.

= -= O .~4

14,1

.

(Cl.2Cl)

beträgt. Das Verhältnis von E1Id- zur Aufaugscxcrgic bei der Fotosy nt hese ist daher

er = ~ = O,:H = 0 17 Ci

'/Carnot

0,7:l

'

(6.27)

und damit wesentlieh kleiner als eins. Das liisst den Schluss zu . dass bei der Fo tosy nt hes e nicht nur die Umwandlung in «lu-mische Energie ( Exergie) stnr tfiudet . sondern auch ein großer Teil der anfänglich vorhandenen Exergie in Anergie verwandelt wird . Das ist auch verständlich: Die P flan ze ist ein Lebewesen , das seinen C ruudu rusa tz an Solarenergie überwiegend zur Lehenserhalt ung verwendet, Die bei diesem Prozess gewaudelte Anergie wird als thermische Energie an die Umgebu ng abgegeben . P flanzen sind daher wärmer als ihre Umgebung. Jed er kann sich davon im Winter üb erzeugen. Diese energetischen Ver hä lt nisse bei den Pflanzen existieren ganz ähnlich auch für

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den Menschen , auch unser Gr undumsatz wird ilberwicgend als Anergie wieder an die Umgeb ung zurückgegeben. die C rilude haben wir tu Kapitel a.1 besprochen. Da die in der Biomasse gespeicherte Energie weiter gewandelt. wer den llIIlSS , ist der für die Erzeugung der Biomas se mafi,gebliehe Wert gegeb en in C lcichuug (6.26). Ver tatsächlich erreichbare Wert ist allerdings wesentlich kleiner. Dafür siudmchrere G ründe verantwortlich: I. Pflanz en nutzen nur einen Tei l (>.. = 0,7 Jlm ) des gesamten Sonnenspektrums: '11 = O,:l. 2. Die Pilanzeuhlä t t er reflektieren auch einen Teil rles nutzbaren Lichts: r/2 = Il,S. ;J. Die Fo tosynt hese wird ineffizient wegen mangelnder Versorgung der Pflanzen oder weil sie 113 = 0,5. ihren Sättigungswel"l erreicht : .1. Etwa die Hä lfte des Sonnenlichts wird zur \\'a.'i.'iern ;rdunst ung durch die Blätter verwendet: '1.1 = 0,5. 5. Ein grol',er Teil der Blätt er hefindr-t sich im Schatten der anderen BläUer und die Bläuer werden im Herbst abgeworfen: 'I" = 1l,2. Aufg rund der Produkt regel (2.:1:1) ist der G esam t w irk u n gsgr a d 'I\Vd =

ne

n'li : : 5

(G.28)

0,00,1 ,

;=1

Die-er \\'ert stimmt überein mit dem Wirkungsgrad. den man zum Beispiel bei einer AualYM' der Waldnutzung erhält. Dazu ein Beis piel , das charakteristisch für die Verhält nisse in D eutschland ist: Ver lIolzen rag in einem Wald beträgt: Ver spezif. Heizwert der Trockenmasse ist: Die Sonneneinstrahlung beträgt :

0,8 kg· a - I . m- 2 Trockenmasse. 5 kWh· kg- 1 . 1000 kWh ·a- I . Ill- 2.

Daraus ergibt sich für die Wandlung der Solarenergie in Biomas se ein Wirk u ngsgrad von 6

5

11\Vd = O,S WOll = 0,00·1 .

(G.29)

Dies ist ein typischer Wert , den wir auch in den Ta bellen -1.G und ·1.7 verwendet haben. ~lil anderen Anbaum et hoden lassen sieh Wirkun gsgrade erzielen. die zum Teil über diesem \ \'ert oder aber auch darunter liegen. wie in Tabelle {j. 2 zusammengestellt. \\'egell der sehr geringen Wirkungsgrade lohnt sieh die Erz eugung von Biomasse zum Zweck de r Energiewa ndlung nur mit einer intensiven Laudwlrtxchaft., die oft auch unter dem Schlagwen . -Eno r g iop la ntago' geführt wird . Einige Beme rk u ngen dazu . Bei hohen Lichtintcusit ät en können einige P flanzen in der Fotosyut hese auch Kohlenwass erstoffe bilden, die einen gröRcren Kohlenst offa nteil besit zen, als das bei den in Deurschlaml vorkomlllell den Fel d- ulld \ \ 'a ld pfla llzell der Fa ll ist . Dteso Pfla nzen bezeichnet man a ls C4-Pflanzen, fjlli,>r1 ",i ~i l\(1 nic ht die Erwrgien Iwrücbichtigt. d i.. zur ll,>wirt~d",ft\lng de~ \\'a ld" benötigt w.>rd ,>u. D,>r d gentlidJ(, Nutzungsgrad i~1 UOdl g(·r iug,>r.

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151

Ta belle 6,2: Die erreicht en Wirkungsgrade für die \\'a nd lullg der Solarenergie in Biomass e mit verschiedenen Anbaut echniken Ö kosyst em

\\'irku ngsgrw l

lnrensivo La nd wirtscha ft ( ZU Ill Heis piel Zuckerrohr} La ndwirtschaft . feuchte \\'ies t'n und \\'iilder , seichte Sccu T il'fsee ( Algell) Trockengebiet e

0,0 1 - 0,025 o,om - OJJI 0,001 0,0005

das bekannteste Beis piel für eine derartige Pflanze ist Zuckerroh r. 111 unserem Kluun wicht iger ist Mais oder da." schnell wachsende Riosen-Ch inasch ilf (Xliscant hus). Xlit ihm lassen sich die hohen Wukungsgrade erreichen. die schon in Tahelle 6.2 benlcksichtigt sind . In Feldvers uchen hat man gefunden, dass sieh mit ~ [iseanthus etwa cl kg . ,C 1· m- 2 Biomasse produzieren lassen. die einen «pczifischou Heizwert von 5 kwh. kg'" ! besitzt . Daraus errechnet man einen Wirkungsgrad von 'IWd = 0,02, der also fünfmal größer ist ab der, der mit dem Holz ans \\'iildt'rn erreicht wird. Die zum Allbau VO ll Ca-Pflanzen erforderlichen Energ ieplant ag en besitzen aber ökologische und ökonomische ~acht{'ile, die es zweifelhaft. erscheinen lassen, ob solehe P lant ag en je realisiert werden. Die Xachrotle sind: Sie benötigen Böden sehr guter Q ualitä t und stehen da mit in direkter Konk un-nz ZUl" Xahnmgsmittelproduktion für eine wachsende Welt bevölk erung. Sie benötigen für das Pflanzenwachs t um große Xlcngou an \\';\'''ser und Mineraldünger, sowie Pes t izide u nd Fungiaide ZUl" Abwehr von Schädlingen und Kra nkheiten, die heim Inte nsivlandbau geluiuft auftreten . Dad urch entst ehen P ro b le m e mi t den Boden und dem G ru nd wasser. Der Boden einer Energieplanrage ist nach einigen J ahre n volls tandig ausgelaugt und für jede andere laudwinschuft llr-he Xut zuug verdorben. Enerp;ie plalITa p;en müssen daher rep;ehnäRip; ihre Standort e wechseln und hinterlassen landwtrtschaftltchc Brachflächen. Da Acker- u nd \\'eidd lik hen auch in Zukunft , wie schon jetzt , der Nahrungsuuttelversorguug vorbehalten bleiben sollten, stehen nur die \\'a ldp;ehiete der Erde zur Verfügung, UIJI dort Biomasse zu "ernten". \ \' ie groß könnt en dieses Gebiete sein, die sich dafür verwenden ließen? Auf der P-Ebene werden wir uns mit dem nat ürlk-hon Ko h le n sto ffkre is lauf der Erde bcsr-häfrigcn und verstehen, da."" dieser viel zu langsam abläuft, um auf nat.ürlirhe \\'eise einen merklichen Beitrap; zu unserer Energieversorgung leisten zu können. Du rch W a ld wi r t.sch a ft muss dteser K reislauf beschleunigt werden. Eine realistische Annahme geht davon aus , dass bei vollst ändiger \\ 'ald bewirtschaftuug nicht mehr als 2% des gesamtem \\'a ldge biets auf der Er de genutzt werden kann , also jedes .Ialu- 2% des WaIds abp;eholz l und als BiOllla.,,-;e ver wendet wird". Diese Hol- menge könll1e folgendeu Beitrag zur PrimiU'ellergieversorp;unp; der \\'elt liefern:

I \ VaJd = ~

0,004 ( 1,45. 1ä1 k\\, h . a - 1. 1l\- 2) (2d . 1010 m 2) 2.

1012

k\\'h. a -

((C l{))

1

Di('S entspric ht etwa 1% (]('S prognostizierten l' ruuärcncrgic bcdarfs für da." Jahr 20f10. ist also ein sehr AerinA('r Beit ra g. Etwa noch einmal die Häl fte (0,5%) korntut hinzu, falls auch da." Abfallholz

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155

aus den \\'äldern uud der Holz-vera rbeit enden Ind ustrie zusammen mit ihren Abne hmern I){'rücksichtigt wird . Auf jeden Fa ll ist f'S bereiu, sehr optimistisch , den maximal möglichen Beitrag der Biomasse zur Energi eversor gung mit ca . 2% anzusetzen. Xcben den Abfällen aus der Biomasse können auch andere Abfälle ab Energiet räger herangezogen werden. \ViI' trennen diese AbmJle nach organischen und anorganischen Abfällen.

• Orga n ische Abfälle Darunt er verstehen wir Abfälle aus der La ndwirtscha ft (G ülle. Kot , etc) und den privaten ll aus hnlten sowie den Klotnvcrbrauchorn (Exkreme nte, Xahrungsrost e, otc). die entwed er am Entstehungsort oder in Deponien gelagert werden. xl eistens sind dies Abfälle aus de r tierisehen /urenschlichen Verwert ung der Biomasse, ihr Nutzungsgrad für die Umwandlung VOll Solarenergie in andere Energieformen ist 1I0t welldiger weise geringer als der. welcher für die Fo tosynthese c-harakrenstisch ist , denn die Versorgungakerte ist lällger geworden . Dass Abfallstoffe überhaupt in di esem Zusammenhang von Bedeut ung sind, liegt darau . dass Abfa llsreffe immer anfallen, gesauuuelt und deponiert. werden müssen. Aller dings sollte unser Ziel eher sein . die Menge der Abfälle jeglicher Art zu vermindern ! Das bei der Vergä rung in einem Fau lturm odru- in einer Deponie entstehende B io gas oder Deponiegas enthält Xlerhnn (C II 4 ) mit einem Anteil von (iO%, der Res t ist CO 2 und 11 2 0 . Um zu berechnen, welche Beitriige zur Euer gicver-org ung sieh damit er reichen lassen. ist die folgende Infor mat ion von Isodeut ung: I Stück Gro ßvieh (Hind oder Milchk uh ) produziert I 1113·d- 1 C1I 4. Bei einer Heizwertdicht e von 10 kWh ·1l1- 3 für C II4 errechnet sich daraus ein jährlicher Pr imä renergiebeit rag von :l{)50 kWh· a - 1. Das ist nicht sehr viel. Um die GröN.'llordnung zu verdeutlichen: Soll der Primärenergiebedarf der Welt in der ~ Iit te des 21. J ahrhundert s allein durch Biogas gedeckt werden. d ann müsste jeder der dann lebenden Menschen mindestens {) Stück G roßvieh besitzen . Das anzuuclm«-n. ist vollkommen uurealist .i sch. In D eutschla nd leben %l1I" Zeit oS Xlillionen Rinder und Xlifehkühe. 25 Millionen Schweine undpü Millionen Stück Kleinvieh , meist ens Hübner. Diesen Xlnngen entsprechen 10.5.106 G roßviehcinheit cn. also vbcsitzt " jed er Deutsche im Mittel O ,1 :~ Stück G roßvit·h. Deren Abfä lle könnte er wa zur Jlälfte energiewirt schaftlich verwertet wer den . die andere Ilälfte dient der Düngung oder wird nk-ht dopomort., weil d ie Bet riebe zu klein sind. Man könnte mit dem verwertbaren Abfall ein Energieaufkommen VOll 1,9.10 10 k\\'h ·a- l erzielen, also ('a. 0,5% des jetzigen deutscheu P rtm ä rc n c r g tcbcda r fs decken. Tat s ächlich ist das Aufkommen IOma l geringer. Der Cruudumsatz VOll einem St ück Gr oßvieh beträgt etwa 1.5 · J04 k\\' h· c- ' . der G rundumsatz ist lümal !!:rößer als der eines Xlenachen. da er mit der ~ll'I.-.;se skallert . ~ lal1 kann also das Energieaufkommen eines Gro ßviehs auch auf seinen G ru ndumsat z beziehen : Etwa 12% des Grundumsatzes Ia......scn sich encrgetisch weiter verwenden. Deutsche Verhält nisse vorausgesetzt, werden in der Mit te des 21. Jahrhunderts etwa I,:J · ]()9 Stü ck G roßvieh auf der Erde leben. d ie ein Ener gieporens ia l von et wa 2.0 ' 1012 k\\'h· a - I dnrsrellen. Das ist nur wenig mehr als 1% des proguost.iaierten Energiebeda r f VOll 2 . 1014 k\ Vh- a - t. Et wa die gleiche Ener giemenge besitzen die organische Abfalle der dann lebenden xt ens chcu . orgallisdle Ab fälle imsgesanu könnten also mit 2% -:J% zur Primärenergieversorgung beitragen

15G

K A I 'lTEI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG/EN ausmu

Deponiega s 15.0 %

ausmu 94.0 %

I'"

izwärme 41.1%

~mm

[::::i~~~~J-"M="~l0.ltonne 5%

I'"

sa m m e n 95.5 %

trans

Mülltonne 0.5%

"

Ab/uhr 2.8%

"

r=J 93~, 42,7%

e o n eren 100%

Depo nierun9 85.0%

51,1%

I Vertlrennungs

~

Verwe<1ungs anlage 1.7% anlage 4.2% rennen verwerten

I

nIeren

Deoonie 0.4%

'v

Abbildung G. I:t Die Eucrgicflus-diagra nnnc für den Heusmül l bei Ent so rg ung in einer Deponie (links) und bei Entsorgung in einer ~ Iüllverbrennullgsanlage (rrxhts) • A n organ isch e Abfälle Darunt er ist im wesemueben die Mü llver bren n ung zu verstehen. Die Bf'rf'itslellullg von Energie aus der Xliillberbrennung ist eigent lich nur ein "Abfallprodukt " der thermischen Xlüllbohandlung, sie ist bisher nicht ihr ll aup tzwtx-k. Seit dem 1.11 .1086 dürfen in Deutschland nur noch solche Xlüllabfällo depontort . werden. die sich weder vermeiden noch wiederverwenden (reay keln) 1I0ch verbrennen lassen. Verbra nnt werden in Deutschland etwa ao% des Haus mülls . im Durchschnitt sind es 20% in der EU , es gibt. aber auch Länder wie Schweden (.10%) oder die Schweiz (80%) . in denen ist der Ant eil der ~ Iiillvf'rbrelillung gröF,er, Vom energetischen Standpunkt aus botracluot , ist es allemal günsugor, den Hausmüll zu vorbrennen. als ihn zu deponieren. Die entsprechenden Energieflüsse sind in der Abbildu ng G.I:l gezeigt. Aber auch vom Standpunkt der Umwelt bet racluet ist die Müllverbrennung vorzuziehen. denn die festen Verbrennuugsrtlckstände lassen sich leichter entsorgen (zu m Beispiel im St rakenbau] und wegen der vom Gesctz geforderten F ilt cranlag c n wer den die gasfdnnigeu R ückstände fast vollständig zurückgehalten. Der spezifische Heizwert von Hausmü ll Iwtriigt etwa 2,5 kwh. kg- I , mit einem jiihrlit-hen Haus müllaufkommen "011 4 .10 10 kga" ! lässc sieh demnach in Deutschland ein Primärenerg iebeitrag von ;~ . 1010 kwh. a - I erreichen . das sind et wa 1% des Prim ärenergiebed ar fs. Dies lieRe sich noch steigern, wenn mehr Hausmül l verbrannt würde. Gegen einen Ausbau de r Müllverhrennungsanlagen wenden sieh immer noch Umwelt initiativen. obwohl die Umwelt durch solche Anlagen gerade entlastet wird . Der Hausmüll reprosonnon. ein aurakuves und sicheres E ner g iep o tenzial . denn er ist bereits in einer für die Energieumwandlung geeigneten Form vorhanden. Er könute, wie die org anischen Abfälle, mit 2% bis a% zur Ene rgieversorgung in der x ltu e des 21, J ahr hunderts beitragen .

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157

Die Biomasse uud Res tstoffe. das sind organische und anorganische Abfälle, bt-'sitzen da..s Potenzial. zur Mit te des 21. J a hr hu nderts etwa 5% bis {i% des P nmärcncrgk-lx-darfs zu decken. Dies ixt , verglichen mit dein rela tiv geringen Wirkungsgrad der Energiewandlung aus Sola reuergie. ein angemessener Beitrag . Zum besseren Verstandnls behandeln wir auf der P - E b e n e : D ie Ko hlo n st o ffflxl c rung d u rc h Fo t osy n t h e se . \ Yid lt ig für die Gröf,e des Beit rags , den Biuma....'
6.2 .1

De r nat ü r lic he Ko hle n st o ffk reislauf

Die Produ ktion von Biomasse wird geste-uert von Tr a ns port vor gengen . wek-he die für das Leben wichtigsten Elemente W asse r s t off (11 2 ) , K o h le n s toff (C) und Sau erstoff (0 2 ) betreffen. Dle« Elemente t reten allein oder zu verschiedenen Molekülen vereint in der Atmosphäre und der Biosphä re auf. Unter der B io sphä r e versteht ma n den mit organischem Le ben angefüllten Ra um. also die Erdoberfläche samt ihrer Humusschicht und die Obe rflachenwasss"er , also im "·N t'llt lk hell d ie obcrßik-hlichen Wassersdlk hten der Ozeane. lu der Hiosphii rr-sind die oben genannten Elemente in charakteristixchen Xlengen vorhanden. \fir werden im Folgenden die S loffmengen mit (11'1' physikalischen BH." islllPSsgrÜf,e n angeben, deren Einheit das mol ist . Die ~ It'ngp ii = I mol enthält {) ·I02:1 Bes t andteile, dabei kann ps sich um At ome oder :\Iolt'küle handeln. je nachdem. ob Atome zu Molekülen gebunden sind oder nicht. Glt' icht' odor ungleiche Atome können sich zu Molekülen binden, zu der e-rsten KIH.ss<;( , gehört da." O 2, 7.Il der zweiten 1\!IlS~' r1,L" CO 2 · Die Zusa mmen sota ung der Lu ft mit ihre n proze-ntualen :\Iengt'n sind in der Tabelle 6.:1. gezeigt .

Tabelle (i.;!: Die- gasförmigen Bes t andteile der Luft nach pronzentualen lind absoluten :\lt'ngt'lI Stoff

Anteil (%)

Stickstoff (:\ 2) Sauerstoff (0 2 ) Wa.
78.08 20.!i!) 1.70

0.9:11

o.oss

Xlr-than (C II4 )

0.00017

Wa.'lsl'rsto ff (11 2)

0.OIKJ05

n (mol) i.a . !0211 a.e . lO H'

:\Ienge

2.9 . IOIS H, Ui ·IO 5,9 . 101(; 2,9. !O l ~ 8,5 . IOn

Aus der Tabelle 6.:J ergeben sich d ie folgenden Tatsachen: • Die :\It'llge des Sauerstoffs in der Luft ist so riesig . dass sie durch das Oescln-hen iu der Bios ph ä re, auch wenn ('S anthropogen vr-rursucht ist (zum Bl'ispiel durch Verbrennung der fossil biogenen Energiet räger}, prnktise-h nicht ver ändert wird. • Der Allteil des \fas.'lt~ rd am p fs in der Luft ist gegoben durch den Siit.tigungsdampfdrtu-k des \\'a.,,scrs bei einer Temperatur von T ">:: !5 " C, Dieser Anteil wird durch ständige Verdunst ung und Niederschlag praktisch konstant gehalten. • Der Anteil des Kohle ndioxids ist aber so ger ing, da....s er durc-h das C eseheheu in der Biosp hä re verä ndert werden kann. Zwar läMt der natürliche Lebenszyklus der Pflanzen diesen An1t'il bis auf kurzfristige Schwankungen konstant, aber der :\kllsch hat durch die Verb rennung de r fossil biogenen

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

158

Atmosphäre

...

~

CO,

(f . • ~ ••• •••

C+02 Biosphäre

A bbildung 6, 1-1: De r natürliche Kohlenstoffkreisla uf zwisehen Bios phä re und Atmosphäre. In de r Biosphäre wird der Kohlenstoff fixiert zu den Kohlenwasserstoff en. in der Atmosphäre ist der Kohlenstoff frei als Ko hlendioxid. Wiehtig ist: W ievk-l K ohlenstoff ist in der Biosphäre, wieviel in der Atmosphäre, und wie groF.sind die Flusse zwischen dieSI'1l Lokalit ä ten

Energiet riiger für einen Anstieg des COrAutdIs gesorgt, W ird der natürliehe Kohlenstoffzyklus beschleunigt., wird auch dies zu einem Anstieg führen .

• Der ~ 1t'llllUlautei1 (u nd auch der " 'asSl'rst offl'Hl!t'il) ist so winzig, dass er bis jetzt ohne Einfluss auf den Kohlens toffzy klus zwischen Atmosphäre und Bios phäre ist. Da.'< wird sich unter Umst änden ändern. \'~1lI1 Xlet.han vermehrt in die Luft gelangt , zum Beispiel durch den Abbau von Metha nhy d r a t. Bt'i dem natii rliehen Kohlenstoffkreislauf handelt es sieh UlIl den kurzzeitigen AIL,
T a b elle (JA: Da.... Kohlenstoffinvent ar in der Biosphäre Lokalität

Hiomasse

Humus

Dberfliichenwasser

;l. lenge 11 (mol]

s.o. 10ll;

1.1 .10 17

6,3·IO ll;

Wie grof. ist da.. . Kohlensto lfi nve ntar der Biosphäre? Dazu die Angaben in Tabelle GA. Daraus ergibt sieh. dass in der Hiomasso. dir zu 80% aus dem Holz der Wälder besteht , und in (k m Obcrßächcnwasser ('tW,1 gleich grof.t' ~ !('Ilgcn von Ko hlenstoff fixiert sind. In d('11\ Humus befindet skh dagegen die etwa doppelte ~ll'llgP wie in jeder dieser In-iden Lokalltäte n. ,richt ig für die Ein.. .c hätzung. in welchen ~ laF.1'1l der ~ It'm~-,h zum ZWI'('ke seiner Energieversorgung an diesem Kreisla uf partizipieren kann. sind nicht die Invent ar e, sondern die Ftiisso zwischen den Lo kalit ä ten. insbesondere der Fluss zwischen Atmosphäre, Biomasse und " 1l 111 U~ . Von der Biomasse werden durch dir Fotosynthese j edes .Iahr ca. I ' 101'; mol- lI - l Kohle ns toff gebunden. von denen du rch die Pflanzenatmung wieder 0,5· 101(; mol- li - I direkt in die Atmosphäre zurtick gelangen. Die rt'Stliehe ~ Iellgf' Hm 0,5 · 10u; Illol· a _ I Kohlt'llstoff filldt't ihrl'u \\'I'g in dpu Hulllu.. . und wird Ilurt d"pOlli"rt, bt'vor a\)l'h ~i(' infolgt' (Ipr

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159

natürlichen Zerset zu ng zurück in die At 1II000phiir(' gelangt . Bei di('S('1II Prozes s ist es wichtig, zwischen den

(hiinpllanzcu. in denen sich die Fotosvnthcse vollxieht., und dem Stammholz der \ r älder zu unterscheiden. Letzteres nimmt nur mit einem Anteil von I % an dem Kohlens tofffluss teil. Das lwibt, Stammholz verlangt eine viel längere Zf'it für seinen Aufbau und bleibt auch für eine liingt'r<' Zpit im Humus fixiert . Da.'< ist in de r Tal ein Teil unserer praktlschen Er fahrung : Bäume leben, verglichen mit Grünpflanzen. sehr lange und es daue rt sehr lange, bis sie sich im Boden zersetzt haben und ein abgestorbener Baum auf naturliehe \reise durch einen neuen HilUlII ersetzt ist . Der Kohlenst offfluss auf seinem Weg durch da.'< Stammholz der Wäldl'r beträgt daher nur (6.3 1) und dem entspricht nach Ta belle 2.0 eine Energiemenge pro J ahr von / \ \' "ld

~ 5 .10 12 kWh'il -

1

•

(6.32)

Auf nat ürliche wc tse konnten samtliehe wätdcr theoretisch etwa 2% des Energiebedarfs d er \rd t zur x ftuc des 21. J a hr hunde r ts decken. Soll dieser Beitrag zur Primiirenergievr-rsorgung der \ \ 'd t praktisch realisiert und sogar V('rgröbt'rt werden. gibt ('S priuaipiell zwei Wege: 1) ;J, [an kann die G('S('hwimligkeit des Kohlenstoffk reislaufs erhöhen. indem Waldg('hiete durch Energieplanragen ersetzt werden. Auf die ökologischen Xachtelle dieses \rt'gs sind wir in Ka pitelti.Z eingegangen. 2) Ma n kan n durch eine intensive \r
6.2.2

E in e infaches K r ci sla u fmo d e ll

\ \"ir wollen mithilfe einl'S einfHdwn ~ Ioddls IK'H1·I111en. um wievid sit'h die Kohlenstoflillwntar(' von Atmosphäre und Biosp häre \"t'r ämlprn, Wt'I\I\ die \\'ä ldt'r hl'i t'hlt' r nach haltige n Bewirtschaftung dazu bt'lIlJtzt wt'rdt'n , UlII dplI gt'Sam!P1\ P rimiin 'llt'rgielwd ar f dt'r \Velt im J a hr 2():>0 zu dt'("kt'll. Xad lhaltig bt'deutet, tl<~'<.~ das Kollk llsto flin\"t'n ta r des \\"al,ls VOll ii ß ~ ::; . 10](; lilol nidlt verälHkrt wird. eht'nso hlpiht das gf'SHIllIt' Kohlf'nstollin\"l'llt,H von ii o = nA+ /i n + nll ~ 22· lOH; mol unverii mlert, w('i[ l'S einem Iitrl'ng l'n Erhaltungsgesptz untl' rlit'gt . Unt('r :\orma lb('(lingungt'1\ betfflgpn dann die Koh lt'nsto ffin\"l'n t are

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160

Abbilduug 6.15: Dil' Kohlenstoffinvent a re der Atmosphäre der \Va ldgebiet e n ß , 111'1' HUlllUS nll und die Kohle nstofffliisse i w-v , die vom Invent ar nx in das Invent a r n y führen

nA,

der Atmosphä re RA "" 6 , tn'" mol und des Humus RII "" 11 , lOH; mol. Ein Sohauhild der zwischen diesen Invent are n bestehenden Ftüsso ist in de r Abbildung lUG gezeigt. Die in dieser Abbildung G.IG auftretenden Kohlcns to fffhisse haben die G rök n: jA >ß

""

} B>A = }ß>II = }l/ >A

""

1,0 .

lOH;

U,G·IU

Hi

mol ·a - l mol· a - l

Ein Fluss jx >y aus dem Invent a r nx ist proportional ZUf GrüN.' dil'Sps Invent a rs: (6.;\4) mit dor Flusskonstanten !x>y , welche die Einheit [J xs. v] = a - l besitzt lind eharakteristisch für den Flus.'l von ii x nach ny ist. Die zeitlichen Veränderungen in d(,11 Inventu ren ergeben sich aus den Diffcrcutialglcichungcu d RA cl' dno

} A > l3 -

cl'

}lJ>A -

(6.;n)

} lJ>1I

dnll cl' Im Zust and des Gleichgewichts, wenn sk-h die Inventa re nicht mehr veränder n, muss gelte-n

dnA dl

dn ß dl

~- ~

dn ll = 0. dl

(6.;lli)

~lit hilre dieser Gleichung und der G [t'idlllllgl'll (6 .;14) , (6.:r i ) ergibt sieh für das variable Kohlenst offinvemer des HUlllUS

ii u = j lbA = j U>1I = i.'I. >tJ (1 - jß>A ) !1l>A

!I bA

!H >A

}A>ll

(6.;37)

und für das va ria ble Kohlenstoffinvent ar der Atmosphäre _ l1A

=

_

_

1111 -

1113 -

jA >l3 ( , fU >A

jB >A )

(6.38)

- j A>O

ln den Gleichungen (6.;37). (6.38) sind alle Gröten bekannt mit Ausnahme der Flusskonstanten vom Humus in die Atmosphäre, die sich aber mithilfe der C luichu ng (6.;\4) lx-rechnen lässt : !I1>A =

jlb A 0.5 . 10" ; nll = 11 . 101h = 0,0 155 a-

l

.

(6.;19)

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161

Wird der Fluss jß>A auf Kost en des Flusses j U>1l auf einen W{'r t jß>A = 0,68 · 10 l!; mol- a - I

(6.-10)

erhöht. UIlI den Primä renergiebeda rf VOll '2. 1014 k\Vh ·a- 1 insgesamt zu docken. so t'rhüht sieh das Kohlcnstoilinvr-ntar der Atmosphäre auf einen we rt

nA =

('2'2 _ 5

1_,_. (1 __0._16_')) . 10

0,0·1,);)

11,

= 10 .10 110 mol ,

(6..11)

das Iwibt, ('S wird 67% mehr Ko hl cnd io xid in der At mosph äre sein, als ('S heute der Fall ist , und der Kohlens toffgehalt des HUIllUs wird um J6% zurfkkgegangen sein. Dies ist naturlieh der Ext remfal l und ('I" stellt wegen der nachhaltigcn WHldh('wirtst:hHftuug einen Uf'IIt'1l Glf'iehgt'wiehtszustaud zwischen Atmosphäre und Biosphä re her. Dar in unte-rsc heide-t sich die \Ya ld lJt'wirt scha ft llllg VOll der Ver brennung der fossil biogenen Energieträger. die den (,02·Gehalt der Atmosphnre so lange ansteigen li;',..;t , bis alle Encrgiet nigcr verbrannt siud.

6 .3

Di e Sola renergie: Fotovoltaik

Die direkte Umwa ndlung der Solarenergie in elektrische Energie findet in der Natur nicht statt . Dieser \ Va nd lungsllle<:ha nisllllls ist VOIll Xlenschen entdeckt worden. Die Entdeckung !Ill.si('rl auf der Exist enz von Halbleit ern , die Wandlungst echni k benutzt die Eigenschaften der Halblen er. Halbleit er sind die Elemente in der ,J. llauprgru ppo des p erio d is che n S yst e ms. die bekenntesten sind Silizium (Si) utnl Germanium (Ge). Darüberhinaus kann mau auch Xlischhalbleitcr aus Elementen derS. und 5. Haupt gruppe herstellen, ein Beispiel ist das Ga lliumarse nid (G aAs) . In dem Kapitel 6. 1.1 haben wir die Eigenscha ft en von Ha lbleite rn kurz beschrieben. \\'idn ige Eigenschaften sind: • Durch Lichtnbsorprion wird ein E lektron portiert .

f1US

dem Valenzband in das Leit ungsband trans-

• Durch den Elektrolientransport bleibt ein Elektrondefizit (E le kt ro n lo ch) in dem Valenzband zurück . • Das Elekt ron ist im Leitungsband, das Elekt ro nloch ist im Valenzbaud frei beweglich . Aufgrund ihrer Beweglichkeit würden Elek tron u nd Loch nach kurzer Zeit rckombintcrcn und das vorher absorbiert e P hoton wieder enuttieren. Da mit aus den Elektronen uud den Löchern elektrische Srröme entstehen können, lIIUSS ihre R e komb in ation verhindert . werrler I. Und das gesc hieht mit hilfe eines c lc k tr tsclic n Feld s , das durch den Halbleit or in dem Halbleiter erzeugt wird. Dazu werden zwei Halb leiter mit Fremdatomen dotiert. lind zwar der eine Halbleiter mit Atomen, die Elek tronen aufnehmen (zum Beispiel Bor (B): p-Doticruug], der andere Halb leiter mit Atomen, die Elektronen abgeben (Z UllI Beis piel Phospho r (1'): n- Dotierung). Bringt man die so dotierten Ha lbleit er in elektrischen Kontakt. so wan dern Elektro nen aus dem n-dotierten in das p-dotiert e Material und l'S en tste ht eiue Zone mit wenig frei beweglichen Ladu ngst räg ern , die Spe rrzo lle. III der Sperrzone sorgen die unbeweglichen. aber geladenen Rumpfatome df'S Ha lbleit ers für den Auf bau des gewüne-luou elekutschou Felds. Werden frei bewegliche Elektro.. nen und Löcher innerhalb der Sperrzonen durch Lichtabsor ption erzeugt, so werden slc d urch

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162

Abbild ung 6. 16: Der schematische Schnitt durch eilte Fotodio de. Links befindet sich da." pdotierte G ru ndmaterial. rechts das n-dorierte. zwischen beiden die Sperrzone mit ihrem elektrischen Feld H, W ird durch Lk'htebsorption in der Sperrzone ein Elektron- Loch- Paar erzeugt, wandert wegen des elekt rischen Felds da." Elektron in da." n-doüene ~ hl.terial , das Lo ch in das p..d otiert e Xlarenal

das elektrische Feld de r Sperrzone sofort getrennt. wie es in Abbild ung fU6 schematisch gezeigt ist. Einen elektrischen Konta kt zwischen einem p- und u-dotierten Halblei ter ncuut man eine H albleit e rdiode , wird diese zur Erzeug ung eitles elektrischen Stroms mi ttels Llchmbsorprion benutzt , nennt. man sie eine Fotodiode . Legt man eine Spannung" U an eine Halbleit erdiode. so HieRt durch die Diode ein elektrischer Strom I . wenn sich der positivePol der Spannung an der p-dotiert en Seit e und der negative Pol an der n-dotierten Seit e der Halbleit erdiode befindet [ Durchlassrlchumg} . Vertauscht man die Polaruäten, meßt kein St ro m (Sperrrlr-hr.ung} . Auf der P..Ebene werd en wir uns detaillierter mit dieser Eigenschaft. einer Halbleiterdiode beschäftigen. In einer Fo todiode tritt zusätzlich folgende, P hä nomen auf: Werden Elek tron-Lo ch-Paare in der Sperrzorn- erzeugt. Hiebt a uch in Sperrrichtung ein Strom, der Fotostrom I F , dessen St ärke den maximalen \\'ert I F•O bei der Spannung UF = 0 erreicht (Kuraschlus....s rrom) und denminimalen Wert IF = 0 für die Spannung U F = UF,o (Leerlau fs pannu ng). Die vollständige Strom-Spannnngs-Kennliuto einer Fotod iode ist in Abbildung 6.17 gezeigt. sie gehorcht der G leichung

1 = 10 (l -ex p ( - ~~;,) ) +h.o · Dabei ist c = - 1,6 . 10hat daher den \ Vert

19

C die Ladung eines Elek trons . Die I ,('(~ rlau fs ]la n n u n p; einer Fot odiode

(IF O) 1

Ch ,o ~ - -ur In _ . e

(ü. l2)

•

(ü. l:l)

0

wobei 10 < 0 und I F .O « 10 ist . Im Arbeit s bereich einer Fotodiod e entsteht bei negativem Strom I F eine positive Spannung UF an der Diode, ohne da.....s eine äußere Spannung U angelegt werden IIIIISS . Die maximale elekt rische Leis tung . die eine Fo tod iode aus der Solarenergie umwandeln kann , ergibt sieh zu ( 1..1,1)

wobei Cf = (UF IF)!(lfF,Oh .o) der Füll faktor ist. Der F üllfaktor sollt e einen Wer t na he eins besitzen, dazu Illüsste die St rom-Spannungs- Kenuliuie der Fo todiode in ihrem Arbeitsbereich ~ o..'r


l(o llvt' llt iu!I folgend , v,>rwt,nn wir für die d"ktri",:he Spallllllllg nkht nwhr da,' S.vrnh,,] r Potenti a]6.1>. >;()wl,-rtl da" gt'liiuflg,>re Sy n,hol U.

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u,

u

"

16:J

Abbildung G.17: Die Strom-SpannungsKennlinie einer Foto diode, die mit Licht bestrahlt wird. Die Fo to diode liefert einen I W" ganven Strom I F bei positiver Spannung UF in dem dunkel gefärbten Bere ich: Der hell gcfärbte ltereiclc entspricht der maximal möglichen Leistu ng UF .O !F,o bei rechteckiger Kennlinie

eine Form haben, die einem recht en W inkel möglichst nahe kommt. Dies lä....st sieh nicht erreichen. daher besitzen Fotodioden typische Füllfaktoren Cf ~ Il.Ii. \ \'ie groß sind Kurzs chlus....s trom !F.o und Leerlaufspannung (h .o'! Heide sollten möglichst grofi, sein. aber es ist unmöglich, lx-ide G röfi,eu gleichzeitig zu maximieren. Denn I F.O wird umso gröfi,er. je kleiner die Ba ud lücke A.1r des llnlbleners iSI. und UF.O wird utnso gröfi,er. je ,gräßer A. H ' ist. Also muss ein Kompro miss für den Wert von A ll' gefunden werden, und dieser optimale \ \'ert A II'optimum hängt von der spektralen Int ons it ätavert eilung des Sonnenlichts ab. siehe Abbild ung 6.2 . \\'a.'.; bedeuten dtoso Gegebenheit en für den Wirk ungsgrad einer Fotodiode? Die Sonnen leistung. die eine Fotod iode in elekt rische Leistu ng umwandelt, bet r.igt bei einer SP('ITZOlH' mit der bestrahlten Ober fläche AF nach G leichung CI.:m) I )~

= I~ AF

((lAG)

und daraus ergibt sieh ein W irkungsgrad

Pel UF.O !F.o 1-'$ = - Cf . 1$ AF

'IF = -

( lAG)

Da auch der Fotost rom lr.O proportional zu Ar ist. ist die G leichung (6..16) unabhängig von A F • aber abhängig von der Gröf,c der Ba nd lücke A ll' . Diese Abhängigkeit ist in Abbild ung n. 18 gezeigt. 1} erreicht seinen maximalen \ \'ert von J}F ~ 0.:1 für A ll" = A H ~pl i m i um " Der maximal mögliche Wirkungsgrad ist im \\'es('nt lichen bestimmt du rch den Füllfaktor. aber er ist kleiner als Cf aus folgenden G ründen: l. Die Dicke l der Sperrzone ist zu klein, so dass nicht alle auf AF einfallenden Phot on en in

dieser Zone absorbiert werden, siehe G leichung (G.9), 2. Die Ph ot onenene rgie ist zu klein, hv < A.ll' , so da.'.;s keine Ele krron-Lorh- Paare erzeugt werdun. sondern die Fotodiode nur erwarnu. wird .

a.

Die Phot onenene rgie ist zu groß. !Iv > A ll' , so dass die Elcktron- Loeh-Paare ihre überschilssige kinetische Euergie in thermische Euergie umsetzen : Die Fo tod iode wird erwärmt.

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16 1

rot gelb g rün

0.3

1

v;.,

0 .6

....

0

,


.- >--, ~ c

I- C o..:l co .,,0

-Cl :0

~

0

0

Cl C 0

1.0

1.4

Bandlücke

1.8

~W(eV)

Abbild ung 6.18: Die Abhängigkeit des \ \'irkungsgrad s einer Fo tod iode von der Bundlücke ~ I V des Halbleitermnt erials. Die G rö ~e der Bandlücke für einige Halbleit er ist ebenfalls ge zeigt (c-Si = krtstalltnos Silizium. a-Si = amorphes Silizium).Obcn rechts ist ungefä hr die Lage des siebt baren Spekt ralbereichs gezeigt , das Ma ximum des Wi r k ll ng's~rad liegt also im Infra roten t luorer Ischen

I. Die Eloktron- Loeh-Paare rckombinieren. bevor sie d urch das clekrrischo Fel d voneina nder getrennt sind. Dieser Verlustmechanismus hängt von den Halbleit ereigens chaften ab, auch er führ t zur Erwä rtnuug der Fo tod iode, Dies e P hänomene sind da für verantwortlich . dass der in Abbildung 6.18 gezeigte Wirkungsgra d nur etwa halb so gru~ ist , wie Ba ndl ücke u nd Füllfa ktu r allein erwarten ficken. In der Pra xis sind die tatsikhIich err eichbaren Wir k u n g sg ra d e noch einmal um die Hä lfte reduziert und erreichen nur schwerlich einen \\'ert 11\\'" ~ 0, 15. Darnn ist im Wcscnrlichen die Erwärmung der Fo todiode verantwort lich, welche die ma ximal möglidlt' Fo rospe nnu ug UF.O = - ~ U'l e auf den halben Wert reduziert . Weit erhin reflekt iert die ü berßiiche der Fo to diode das einfallende Licht zu einem gewissen Teil, de r auch abhängig von de r A u sric ht u ng ist. l-ast alle Fotod ioden besitzen in der Pra xis eine feste Aus richtung gegen die Erdoberßik he. die oft noch nicht einmal so optimal ist , wie es in Kapitel {i.l.l diskutiert wur de. Die A usricht ung der Fo tod ioden der St ellung der Sonne uachxuf'iihreu. ist zu aufwändig und mit holten Kost eu verbunden. Der technische Aufwand , den praktischen :\ut %IIllg..,;grad 9 von Fo todioden zu vergrößern. steht meistens in keinem Verhältnis zu den Kos ten , die damit verbunden sind. In lotzt er Zeit hat slr-h die Erkennt nis durchgesetzt, meh r Xlühcu in die Hedu ktion ihre Produktionskos ten zu stecken als in die Vergröberung ihrer :\ut%tlllgsgrad e, Ulll so Fotodioden billiger und damit koukurre nzffihig zu machen. Heide Ziele sind jedoch nicht wirklich e Alternativen: Die Vergrößerung des Xutzungsgrads verringert die erforderlichen Flächen. die mit Fotodioden belegt werden müssten . um Sonnenlclst uug in eine vorgegebene elektrische Leistung zu wandeln. Kost enrcclukticncn tU11 das nicht . ~~<.; ist daher davon atlszu~ehetl. dass die Fotovoltaik auf absehbare Zeit nur eine :'\ischellted\nlk ist . wenn es IIlll ihren Beitrag zu einer zukflnft.igen Energieversorgung der Welt gehl. Im J ahr 2007 deckte sie in D eut sch land etwa 0 ,15% des P r im ärenergi e b e d a r fs und weltweit war en es weniger als 0,05%. Dies e Ik it riil!;e liebt'n sieh im P rinzip verg röseru. wenn die dafür benötigten Flächen zur Verfügung ständen, wie es aus den Tabellen ·!.u und ·1.7 ersichtlich ist. Solche F lächen sind zwar vorhanden. zum Beispiel in den \\'iiste ngebil'te n der Erde. ihre Xutzuug verlangt aber, nebe n der Besr hä ftigung mit den vielen technischen l'roblcmcu de r Energiespeicherung und des Ellergietransports. auch die politische Einsich t für eine globale Lösung. die IU\ StaalsgrenUr). .r !'Oulzullgsgrad ,1,,1' Fo tovolt aik in

n..ut>whlaml t",lri;gt

nur

( Wd ""

(1,01.

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[ji i;J +

•

10

.

.... li

"-

dotiert

.

Sperrrichtung U <0

Durchl a ssrichtun g

U >O

165

Abbild ung 6.19: Dip Spannungspolung an einer Halbleit erdiode in Sper rrichtung (links) und in Durchlassrichtung (rn ,hts). III Spcrrrichtung fliebt nur der minimale Dunkelst rom I", dessen Stärke tcmpe-ruturabhiingig ist

zon nic-ht haltmacht . Bis zum .Jahr 20f,O werden solche Lös u ngen wohl nicht zu erreichen suin.

Und auserdein reicht die verbleibende Zeit nicht, Ultl technische Anlagen der geforderten G röße aufzubauen . E:-; bleibt daher nur die Schlussfolgerung: In der x ttue des 21. J a hrhunde rt s wird die Fo tovoltaik mit weniger als 1% zur Dec kung des dann vorhandenen Primärenergiebedarfs beitragen, sie stellt damit keine Lösung für Iln:-;ere zukünftigen P roble me Iwi der EllPrgie \'ersorgllng dar. Diese Schlussfolgerung macht auch den Unrersolüod zwischen dem natürlidwn Verfahren "Fetosynthesc' und dem technischen Ver fahren "Fotovoltaik" deutlich. Beide besitzen nur einen geringen Wirkungsgrad für die Energiewandlung. aber: Für Ersteres sind die Flächen bereits von der Xut ur angelegt, für letzteres müssen sie erst vom Menschen entwickelt werde n. Pc Ebone: D ie Elgon sc hafto u ei ner Fotod iode . Grundlage für die Fotovoltaik ist die mit Licht bestrahlte Halbleiterdiode. Auf ihre physikalischen Eigenschuften wollen wir kurz eingehen,

6 .3.1

Die H albleiterd iode a ls Fotodio de

Die lIalbleit e rdiode hat die Eigenschaft, dass im Prinzip ein elekt tischer Str om nur lIiebt. wenn die Spannung U mit der richtigen Polaritä t, das heikt U > 0, an die Diode gelegt wird, siehe Abbildung (i.! !). Der Grund ist offensichtlich : Ist die Spannung an der Diode in Dur chlassricht ung gepolt, so werden dio aus dem n-dotierten xtetcr!at in das p-dot.ir-rte Xlatcrial driftenden Elektronen kontinui...rlich aus dem negativen Pol der Spannungsquelle ersetzt und von dem positiven Pol der Spannungsquelle entfernt. Bei Vert auschung der Polaritiit ist das nicht möglich: Xachdom einige Elektroneu vom n-dctierten in 11f'1I Ir dotierten Ben-ich gedriftet sind, wird der Stromfluss unte rbrm-hen, weil die aus dem n-dotk-rteu Bereich abgewande rten Ele kt ronen nicht ersetzt werden. Xanirlich IIkbt auch für U < 0 ein sehr klein r-r Strom, der Sperrs t ro m 111 • durch die Diodc, der VOll Elekt ron- Loch- Paa ren stammt , die in der Sperrzone bei d r-r Tempera t ur T thermisch erzeugt werden. Der Sperrstrom ist daher temperatu rabhängig (GA7)

Obwohl In sehr klein ist , ist Io,,,,,,x sehr grob. denn der exponentielle Faktor ist für lllV = Zimmertemperatur J!) VOll der Gröf,e nord nllllg exp

(- "'kT11') o

"" 10-

17

•

eV bei

(GA 8)

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

-. -- -. _._._.•."'

. ;; ..," '-

- - - - -F

· · ...·

U Abbildung

10

J(jG

n.:lo:

DiE' Strom-Spannungs-Kennlinie

einer Halbleiterdiode (gf:Bt ri r helt) und einer Fotodi-

odc (uu$yezuyen) . Der we rt des Dunkelst roms 10 ist sehr stark übertncbou

10+I F,0

Die Anzahl der in dor Sperrzone gebildeten Elek t ron- Loch-Paa re wird aber dramatisch erhöht, wenn die Sperrzone beleuchtet wird und die Paare durch dk- Absorption des Lichts entstehen. Die St ro m-Spa nnu n gs- K en n linie einer Halbleiterdio de ohne IIlId mit Beleuchtung sieht schemntisch so aus, wie t'S in der A bbild ung 6.20 gezeigt ist. Dabei ist die Kennlinie bt'WIL~St verzerrt. worden. denn der Sperrst rom 10 ist im Vergleich zum Fo tos t rum I F.o eigentlich vk-l kleiner als da rgestellt. Die Diodenkennlinie folgt dem Gesetz

1 1 (1 -f'Xfl (- ~,~J) + h .o, =

(6A\l)

0

wobei I" < 0 und h.o
(IFII o - ·- + 1) ;:" - -«r 1n -h ·-. 111

e

10

(6.50)

Wenn wir die Gleichung (6.'17) für 10 einsetzen. ergibt sich daraus

UFO

.

= . .!. .

[e]

( Ll. II' _ kT In 1o ",,,,,) I F ,II

(6.51)

Daraus folgt : • Für T = 0 K ist UFO = Ll.W/ lel, das heigt, die Fotos pannu ng ist gege ben durch die Bandliicko zwischen Valenz ba ud und Leitungsbaud. • Für T > 0 K ist die praktisch erreichbare Fotospannung immer kleiner als die- maximal mögliche Fotospannung. da 1/0. ",,,,,1> Ih .ol . Zum Beis pie l bcsitzt eine Si-Fotodiode eine Handlücke Ll. 1I' = 1,1 <>V, be i Zimmertemperatur betragt ihre Leerlaufspannung aber nur U F,u ~ 0,6 V. Für grobe A bschatzungen kann mall daher die Il<>zid llmg (6.52) ve-r.....enden. Die VOll einer Fotodiode gelieferte Gleichspannung ist also sehr gering. Um die Spannung und auch den Strom 7,U vcrgrdkcrn. müssen viele Fotodieden in einer kombinierten Parallel- und Hcihenschaltung zusamme-ngeschaltet werden, wie PS in Abbildung 6.2 1 mit 12 Fotodioden gezeigt ist. Um noch griib"rp Spannungen zu erreichen. worden daher viele Fo todioden zu r-inr-m M od u l vereint lind die

VOll diesem Modul gelieferte Gleichspannung wird mithilft' eines \\·t'.:hse lr iehters in eine Wed lsd spm m ullg mit einer Frequenz von :)0 IIz umgewandelt . Diese kann dann mit einem Transformator auf beliebige

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

167

andere \Y('d LSl'lspan llllll!!;Sw('rt (' transformiert und in das "'('tz eingespeist werden. Dil'St' elektronischen Schultungen fiiln-en zu weiteren Verlusten in der G r ökcno rdnuug von .'3 % bis 5%. " ' ie ist eine Fotodiode mechanisch aufgebaut? Das Kons t ruktio nspriuaip ist in der Abbildung 6.21 gczeigt. D HS Sonnenlicht muss durch dit, Dcckschicht., die sieh HUS dem Kuthoch-ngitt er und dem n-dotierten Ha lbleit er ma terial zusammensetzt, in die Sper rzone eindringen. Insbesondere die Ka t hod e, abe r HI1('h die Hotlexionen au der Halbleitersclncht, tragen zu den Wir kungsgradve rlusten bei. Dahe r ist die Halbleiterschicht sonnenseitig mit einer Anfireflcxschk-ht versehen. die (las Heflcxionsvermogcn der Fotodiode herabsetzt. Weitt' rhill werden die Kon t a kte des Kat hodengit ters so dünn HIs möglich ausgebildet, wobei {He O hm'schen Verlus t e in den Konta kt en eine untere Grt'llZe festlegen.

IF (a.u.)

Antireflexschi cht

I

um

- Kontakt np-

leitend

+ Kontakt

0

O.S

1.0

"\

1.S

"FM Abb ild ung n.21: Unh: Schnitt duroh eint, Fotodiode mit dem - Kontakt [Kathode] lI11d dem + Kontakt (Allork) . !lechts: Pa rallel- und Reihe nschalt ung von 12 Si-Fotodioden zur Vergrößerullg VOll Strom und Spannung. Die Strom-Spaunnugs- Kenulinie dieser Schaltung ist au ch gezeigt: W ird die Fotodiode mit einem zu grokeu Strom belastet. bricht die Spannung

6.4

VOll

1.8 V auf 0 V zusammen

Die Solarenergi e: Lich tkonzentra torcn

W il' haben am Beginn des Ka pitels 6 gelernt , dass Sonnenlicht eine ankerordentlich geringe E ner g ie d ic hte w $ = 2.02 .10- 13 k\vh·a- t besitzt. Man kann die Energied ichte vergrößern. indem man das Licht . das auf eine große Flüche Ae eingestrahlt wird, auf eine viel kleinere Fläche A" konzentrlert . Durch einen l.ichrkonzem rator wird also nicht die Fläche A.. verkleinert., die zum Empfang der Solarenergie auf der Erde bereu. gestellt werden muss. aber es kann die Fläche Aa verkleinert werden. die der Absorb e r besitzen muss . welcher die Solarenergie in eiuo andere Energieform umwandelt. D (~" hat folgende Vort eile: • Da der Absorber kleiner wird. kann er im P rinzip ko- teugüns tiger hergestellt werden . • Da die Energiedichte im Absorber grüßer wird . werden dort auch höhere Tem pera t uren erz ielt . Dam it steigt nach G leichung (:2.:31) der ma ximal mögliche Wirkungsgrad der Energiewandlung. Als Licht konzentratorcn kommen S p iegel oder L in sen in Betracht. :'I lit den physikalischen Grund lagen dieser opuseben Inst ru mente werden wir UlIS auf der I' -Ebeue be·;rbäftigen. P rinzipiell wird durch einen Lichtkonznntrator die Sonne auf eine kleine, st at ionüro F läd le abgebildet . Und daraus ergibt sich unmittelbar für die Licbtkonzcntratcrcu folgende Einschr änkung:

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1G8

Liclukonzent ratorcn konzentrieren nur die direkte Komponent e der Solarenergie. Ihr Anwendungsboreich ist daher auf den Son nen gürtcl der Erd e vom s üdlichen :15. bis zum nordliehen :15. Breitengrad beschränkt . Deutschla nd und Europa insgesamt gehören nicht zu diesem Ber eich. Da die Sonne im Lau fe eines Tal?;S ihre Pos it ion kontinuierlich verändert, muss die A u s r ic ht ung der Llcht.konzent ratornn diesen Postnon sändorung en folgen . Da..; bodentei., die optischen Inst rumente müssen so aufgebaut werden, dass sie um zwei Achsen beweglich sind . Diese Bed ingung macht die An lagen zur Licht konzont ration technisch aufwändig und mehr als kompensiert die Kost envort eile. die sich unter Umständen durch den kleineren Abso rb er erreichen la..ssen. Zur Kosteuredukriou wurden daher auch Anlagen entworfen. bei denen d ie Ausrichtung nach dem Stand der Sonne nur um eine Achse möglic h ist. Dies ist aber immer mit einer Hcdu kt.ion der maximal ruögllchen Kouz enrrar lon c verbunden. wie es in Abschnitt (G.I.l) erklärt wird. Sowohl spluirische Gla..slinson wie aur-h Parabolapiogellasson sich zur Lieht konzent ra tion verwenden. aber in der Prax is haben sich weitgehend die Spiegelkonzentratoreu durchgesetzt . Wir wollen jetzt die am häufigsten verwendeten Kunst ruk t iouxprinzipien für derart ige Konaent rat oren vorst ellen . 1. Der H e lio st a t .

. ... ... ... ... . . . ••. ••. • • •• •• •• . ..' .. . . .. .. flf: .: .: .: . .. ... . :: ::~ ... . ,". ." ,'. .. ..".' ..... ,' , .. , . . . ,. . " , , '' " ," , "" ,. . ..... ,'

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Abbil dung G.n: Der pri nzipielle Au fh au eines Heliost aten , bot dem mithilfe einer Vielzahl planarer Spiegel. die um 2 Achsen beweglich sind . das Sonnenlicht auf einen stauenären Abso rber an der Tur ms pit ze konzentriert wird

Beim Hellosta ten wir das Sonnenlieht mithilfe einer Vielzahl von beweglichen, plaunrcn Spie.. geln auf einen stationären Turmabsorber kouzentriert , wie es schematisch in der Abbildung 6.22 gC'/.eigt ist. Oie Licht intensitiit am Absorber belrägl ty pischerweise SOO kW ' 1lI- 2 , das heißt die Sola renergie wird, verglichen mit Gleichung (-1.:12), auf etwa c ~ 1000 konzent rie rt, wobei zu bcrücksichtigcn ist. dass nur cu. 50% de r senkreche cingcstrahltcn Solarenergie die Erdcbcrflädl{' wirklich erreichen. Mit dieser konzcutricrten Solarenergie werden im Absorber Temperaturen VOll etwa 1000 K (G ebra w hsanlage) bis zu ,1000 K (Versw hsanlage) erreicht . In den Jahren VOll WSI bis Hl9fi sind 10 solcher Versuchsanlagen in Betrieb genommen worden, von denen sich 5 in Europa lind 3 in den USA befinden. Bezüglich des Souneugürtels sind alle Standorte in Euro pa ungünstige Standorte, es handelt sk-h da her UllI Venmchsanlagen , mit deren Hilfe verschiedene techntscho P rob leme, wie zum Beis piel die Konstrukt ion eines Hoclu emper aturabsorbnrs. unter.. sucht werden. Die Standorte in Kalifomien liegen im Souneugürtel. dort errtchteto Helios raten

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169

können auch als C eb ra uchsanlagen ge nutzt werden. Als die \\'iirme aufnehmendes Medium im Abso rber wird in vielen Fällen Wa.<.;<. .; er verwendet . Aber auch Xit rat salze, die im Hereich zwischen :l50 K lind 5[,0 K sc-hmelzen. sind benutzt worden . Als besonders interessantes Verfahren bietet sich die t hermische Zersetzu ng VO ll gasförmigen Molekülen an , die sich erst bei sehr hohen Temperat uren im Absorber vollzieht. Dafür kommen etwa die folgenden Reakt ionen in ~)'f1ge :

C II 4 + 11 2 0

-+

CO + :J II 2

2X l h

-+

X2 +:J 11 2

2 11 2 0

-+

O2

(G.5:J)

+ 2 11 2

Auf die Eigenschaftr-n der dritten Rea ktion in der obigen Liste, der thermischen Zerset zung von \ \'asser. kommen wir im Kapit el 8.2.-1 zurück. Die Verfahren. die auf der Umset zung der Heaktioneu (G.5a) basieren. sind des wegen so attraktiv, weil d ie Solarenergie direk t in chemische Energie umgewa ndelt wird , die sieh speichern und transportieren liisst. Dam it sind d ie Stundortunchreilc von Helios tat en nicht so gravierend wie in den Fä llen, in dene n die Solarenergie zunächst in elektrische Energie umgewandelt wird . wobei die Umwa nd lung in einem den Heliostat en augeschlossenem Kra ftwerk gesdlieht . Erst weitere Entwicklungsarbeiten werden zeigen, ob sk-h die vorgeschlagenen Verfah ren zur direkten \\'andlung in chcmtsche Energie auch te dmisch realisieren lassen. 2. Der P a ra boh;chibsclko llzc n t r a tor .

Abbild ung 6.2:J: Der pri nzipielle Aufbau eines Parabolschilsselkouzent rntors. der aus einem ausrichtbaren Para bolspiegel und einem Abso rber im Brennpunkt dieses Sp iegels besteht.

Diese r Spiegclkonzentrator besteht aus einem einzigen Para bolspiegelmit krcisförmigen Umfallg. wie er in Abbildung G.2:l dargestellt ist . Im Brennpunkt dieses Sp iegels befindet sich der A bs or ber. Dadurch werden im Absorber se hr hohe Tempera turen erzielt , die auf \\'a,<.;<. .; ersto ff- oder Heliumgas übe rtragen werden. Die heißen Ga.<.; e mit einer Tem pera t ur von ca . 900 1\ treiben sehr oft einen Stir li ng- I\lot o r [l lcißluftmotor] an, der an einen elektrische n Genera to r gekoppelt. ist. wegen der hoben Temperet uren erreicht eine derartige Anlage einen \ Virkull,l,'"Sgrad Il\\"d :>::: O . :~ bei der \\'and hm g in elektrische Energie. Bei einem Spiegeldurchmesser dv. = 17 m lassen sie h damit el e ktrische Le istu n gen von bis zu <1. 105 k\\'h · 1\-1 erzielen. und das ist etwa doppelt so viel wie sich unter SOllst gleichen Bed ingungen (senkrecht er Sonnouciufall) mithilfe der Fo tovolt aik erzielen ließe. Allerd ings ist die Technik. mit welcher der Spiegel immer zur Sonne ausgericht et wird , auch viel komplialerter und wartungsbedürftiger. Möglk-ho Anwendungen ergeben sieh in sonnenreichen Gegenden, die ohne Anschluss an ein elektrische, Xet z sind. aber über genügend

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170

Infrastrukt ur zur Bewältigung der technischen Anforderungen verfügen. Anso us rcn sind uhuliehe. aber technisch nicht so aufwändige Anlagen auch als Kochstellen in den sonnenreichen Ländern vorgeschlagen worden, in denen ein akuter Mangel an Feuerholz besr ehr . 2. Der P arabelrinnenkon zent r a tor. Abbildung G.2 1: Der prinzipielle Aufhau eines Parabclrtnnonkonzenrrators, der aus einer parabelformtgen Spiegelrinne besteht , die sieh nur um eine Achse parallel zur Erdoberflltche ausrichten lässt . Der Absorber befindet sich auf der Brenngeraden des Spiegels Der Paralx-lrinncnkonz cnr rat or konzentriert. das Sonnenlicht in nur eine Richtung und besitzt daher eine wesenr.lk-h geringere Konzent rat ion als die beulen davor behnmlelten Konzent ratorty pen. Dementsprechend bositat. der Spiegel nicht mehr einen kreisförmigen Umfang, son dern hat die For m einer langg estreckten Rinne mit parabelfö rmigeu Q ucrsehnit.t , wie in Abbildung G.21 dargestellt. Der Vorteil dieser Konstrukt ion ist , da.<;s die Ausrichtung des Spiegels nur in eine R icht ung erfolgen muss. Dann wandert das Bild der Sonne auf der Brenngera den parallel zur Iün ucnol x-rflächc , wenn die andere Achse der Rinne auf den Sonnenzenith fest ausgerichtet wurde, Der Absor ber besteht dahe r aus einem Hoh l' in der Brenngeraden des Rinnenspiegels. In dem Absorber wird ein Thennoöl auf Temperature n von bis zu 600 K erhit zt. Die rhenuische Ene rgie wird mit dem Öl über einen \\'ä rmet au>;cher an \ \'a<;serda lllpf iibertragen und dann in einein Kraftwerk in elektrische Energie U111gewflndelt . Die größte und einzige einer solchen Anlage befindet sich in Kaliforn iell/ USA. Sie erzeugt auf einer Fläche VOll ca. 2,3 ' \01\ m 2 eine el e k tris che Lei st u n g von cu. :J , \09 kwh- a - I, was einem Wil'k uugsgrad IIWd::::: 0,2 entspricht. Diese Anlagen slnd seit 198:1 in Bet rieb und speisen seither ihre Energie in das kalifornisehe Elekt rizitätsnetz ein . Dabei traten auch Bet riebsstör ungen auf, zum Beispiel geriet das Tbenuoöt in Bra nd und die An lage musste evakuiert werden , Insges amt gesohen ist die; aber ein Verfahren, da<; sich praktisch bewährt hat und einen höheren Xutzungsgrad als die Fotovolt aik besitzt. Der Xachreil ist , das (':'; nur in L indern mit einem hohen Ant eil an direkter Sonnenstrahlung eingesetzt werden kann und daher erst d ann einen merklichen Beit rag zur Energieversorgung der \\'eh leistet , wenn die P roblem e der Ener gicspeicheru ug uud des Energiet ransport s gelöst sind . Ans diesen G ründen ist es auch nur schwer möglich, die C;rö Re des Bett rags zur Energieversorgung zu prognostiziercu. der \'011 Lichrkcnzcut rator cn in de r Mltr e des 21. J ahrhunderts kommen kann. Er wird wa hrscheinlich nicht grö(~er sein als der, den man von der Fotovoltaik erwarten darf. Dies e. u nsere Einschätzung res ulticrt aus der bereits erwähnten Bed ingun g, dass die Aufstellung und der Bet rieb von groken Anlagen mit Llchr konzemratoren die Existell:t. «iucr technischen Infras tru kt ur voraussetzt , die in vielen L indern , in denen sich die Aufstellung lohnte, nicht vor handen ist.

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lil

Tabelle 6 ,5: Die wichtigeu Para un-ter von Licht konzent ratoren

'Icmp. '1' (1\:)

typische

typische Konz. C

geschiitzter Wirk. Il\v d

10OU--lOOO

I(JOO

0.2

!J()O

2(JOO

USA .la pan . Israel sonnenreiche

0.;3

Hegfono u

GOO

100

0.2

USA

Standorte Europa

Helios tat

Parabolschüsselkonzent rator Parabelrinuenkouzent rator

Die wichtigsten !'a ra met er 10 der behandelten Licht konzentratoren sind noch einmal in der Ta belle 6.5 ZllsRllJluengestellt. Der Helios t a t ist erst dann interessant , wenn sich die hohen Te mperaturen im Absorber erreichen lassen und damit So larellergie direk t. in chem isdle Ene rgie umgewandelt werden kann. wie es auch in der Fotosynt hese geschieht. allerdings mit sehr viel kleinerem Xut zuugsgrad. Xeben der Konstruktion des Absorbers. der bei den erforderlichen Te m perat uren thenuisch und mechanisch stabil bleiben muss, ist die Auslegung der Sptegelelemenr e von großer Bedeut un g. P - Ebe ne : D ie o ptische n Eige ns ch afte n vo n Lin se n u nd S pie ge ln . D
S piege l u nd Lin se a ls Licht ko nze nt ra tor

\ Yir werden zunächst. den theoretischen. ma ximal moglichen (Irr-nzwert. c~,~L der Llchtkonzontrat lc n eines Fliichenkonzcnt rators berechnen. Dieser ergibt sich ,HIS der Energieerhaltung. wenn die Strahlungsiuteusität der Sonne mit rk-r Oberfläche A 0 = 'i rr ,.~ auf eine im Sounenmittelpunkt zentr-ierte Kugelfis-be mit Abs t a nd d fallt. Ist d > 1'0 , so wird EHe Intensit ä t reduziert Huf einen \\'t>rt 1
C~,~:'X = (-,,-)2 c0

(6.54)

IJ,l.'i konzentrierte Licht fallt Huf einen A bsorber, der im ( Irr-nzfall ein t h crm tsc h c s Glei chgew ic ht mit der Sonne erreicht. D,L'i bedeutet. er vorhält sich wie ein s ch w a r ze r Körp er, der die gk-k-he Energiemenge- die e r von der SOIllI(" erhält, a uch a n diese wieder zurückgibt und dessen Temperatur daher gleich der Sonne-ntemperutur ist : T H = T0 . Dip Beziehung 6 » ,1 gilt für einen Fläx-henkonzent rator, bei dem die Konzent ra tion in 2 Dhnenstonen erfolgt. Erfolgt die- Konzen t ration nur in einer Dimension mithilfe eines Linicnkouzcntrat ors. dann gilt outsprechend (2)

C IIIH X

= -

d

c0

.

(6.55)

ll1 ln Kapitel (i.5 1,'m.'JI wir, ,h"" ,wg,'n d.'r L('ist u ng.w .'rl uslt' ,],'r \\ 'irku ng,;gmd mit stdgt'udE'r AIl>;orl",rt em· p.'mtur ahuillllllt 1Iu.1 r..Jativ um "') w(,lIig('r Le ist uJlg
K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

d

•• • • • Erde • ••

172

A bb ild u ng (1.2 5 : Die g eomet rischen Vt' rhält ll i ~'
, n r nehmen jetzt 1\1l . dass sich die Erde im Abstand d vom Sonnenmittelpunkt befindet . Alls der Geometrie des Erde-Sonne-Systems, wie t':'; ln Abbildung 6.2;j dargestellt ist , !'rgiht sieh d

(6.56)

Der W inkel 'P0 = 0.:270 ist der Winkel. unter dem wir die Sonnenscheibe von der Erde aus sehen. Daher erhalten wir (6.57) Djes sind die maximalen Licht konzent rntionen. dir- ein Linienkonzentrator bzw . ein Flik-henkonzentrator auf der Erde erreichen können. Aber natürlich erreicht ein technischer Flfichenkonzentrutor diesen wert nur in den seltensten Fällen. seine Konzent rat ion ist meistens geringer. Sie er gibt sich aus der Oberflache des Konzent ra tors 11,. und der Überfli k-ln- des Abs or be rs ..1" zu c

(2) _

-

, I,. _

A" - x

2 (2) ("MX

mit

x S !

(6.':i8)

Für einen Linienkon ze-ntra tor gilt entsprechend (6.59)

W it' groj, ist die Vcrr iugerung der maximal möglichen Konzent ra t ion aufg rund des Vorfaktors x? Der Wert des Vorfaktors x ergibt sich ,1US den Eigenschaften der optischen Abbildung 6.:'W. die wir mithilfe des Schnitts durc-h eine bikonvexe Linse diskutieren wollen. Das Ergebnis dieser Diskussion gilt aber auch für die Abbildu ng mit hilf!' eines Parabelspiegels. Die wichtigen Pa rameter einer bikonvexen Linse sind ihre B r en n we ite J und ihr Du rchme sser d!.. Diese beiden Liusengrojen definieren die Bl o ndenzahl (6.GO)

Ein Gegenstand. zum Beispiel die Sonne. mit Abst a nd d;;,; oo von der Linst' wird in die Brennebene de r Linst' abgebildet. Dabei ergibt sich die Bikl)l;rö~t' H in dieser Ebene zu

(Gül) wie ersichtlich ist aus der Abbild u ng 6 .26. Die Fbk-lu- dps Empfä ngers . also der Linse, beträgt A,. = (11' 4.)/4. die des Absorbers. also des Bilds . A" = (11' /12)/ 4. Dur aus ergibt sich eine tatsachlich erzielte

Konzen trati on von

c'" =

(dne ) ' = (-,-) ' 2 :;

"I

c ", ,,-x

also

(6.G:.!)

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

~.. I -c

.

-'

; : -. _.._. :_=~ ~ d .

".

Abbildung 6 .26 : Der Strahlengang von Parallelst rahlen du rch eine bikonvexe Linse. Das Bild B des Cegenstends befindet sich in de r Brenne bene der Linse

L

.' .

Dif' gleiche Beziehung gilt au .. h denn. Wf'llll wir anstelle der Linse einen Parabolspiegel be trachten. UIII möglichst hohe Temperaturen im Abs orber zu erreichen. darf '!''SS{'l! Ausdehnung nicht viel grü N>r als H "" 0 .009 f sein , auch dies ist eine schwer zu erfüllende Bed ingung. Das Ergebnis ({i.{i:l) besagt, dass erz ) = e;~L nur dann . we-nn z = 0.5 ist , also die- Brennweit e der Linse oder des Spiegels halb so grob ist wie der Durchme er....-r von Linse oder Spiegel. Das ist meistens nicht der Fall und daher ist die Licht konz ent ra tion g('rilllo':er als thcorr-ti..... -h möglich. Zum Beispiel sind in der Abbildung 6.27 zwei Fälle gezeigt, in denen z ~ 1 ist. Dies wurde eine Konzent ra tion c( 2 ) ~ IOOOU ergeben. Allerdings mlissen dufiir die optischen Inst rumente ohne Abbildungsfehler sein , was praktisch nie der Fall ist: Es ist schwierig. einen vollkommenen Parabolspiegel mit einem Durchmesser von d L = 17 m herzustellen. Insbesondere ist es schwierig. die Bedingung z = 0 ,5 mit einem Heliostaten zu erfüllen. bei dem der Pa rabolspiegel du rch viele kleine planare Spiegel ersetzt wird . Daher sind die erreichbaren Konzent rat ionen immer kleiner als durch Gleichung (6.62) gegeben. sie erreichen nur die typischen \\"erte tn der Tabelle ti.5. Ist die Hlendenöffnuug des Spiegels d L von ähnlicher Grii~ wie seine Brennweit e f , kann der Pa ra bolspiogel durch einen leichter zu fertigenden sphärischen Spiegel ersetzt. werden. ohne da.-;.s die Abbildungsfehler iilwTlniitig ins Gewk ht fallen. Die geome t risehen Verhält nisse für r-ine sphärische Linse lind einen sphärischen Spiegel sind in der Ahhildu ng (i.:l7 dargestellt . Die Bren n wei t e der bikonvexen Linse ergibt sic-h aus dem Krtinunungs radius r der Llnsenoborfläche zu

f =

r-

2 (n

(6.63)

I) '

wobei n die Brt'•rhzahl des Linsenmaterials ist. Ein sphärischer Spiegel hat die B re nnwe ite (6.6,1)

wenn die Spicgelobr-rfliiche den Krümmungsradius r besitzt.

r

r

Abbild ung 6.2i: Links: Sc-hnitt durch einen Liusenkonzeut rator mit de r Brennwei te f = r/ (:l(n - I)), wobei n die Brechzahl des l.insenmateriuls ist. Rechts: Schnitt durch einen Spiegelkonzr-ntmtor mit der Bre nnweite

f

= r/:l.

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6 .5

! Tl

Die Solare n ergi e: T herm isc he Solarze lle n

In der thcnnischen Solarzelle wird die Solarenergie ohne Lichtkonzentrut lon in Wärmeonergte umgewa ndelt und daher sind wiche Zellen technisch wes entlich einfacher: Sie lx'steheneigcntlich nur aus dem Absorber. Abe r auch themuscbe Solarzellen sind. wie die Lichtkonzent raroren. auf die direkte Komponente der Sonnenstrahlung angewiesen. Daher bietet die Inst alla t ion t hermischer Sola rzellen nur in den Gegenden einen Vorteil, in denen die Sonnc sehr oft scheint, wie zum Beis piel in Israel , wo thermische Solarzellen fast auf jedem Ha us anzur retfen sind. Abso rber

a:

-cc • '0

A(fJ

{T(lJ = 01

Deck platte

RI ~

~-

a:

T{).)

(AI }) = 0)

ROJ

c

•

~

~

'0

E

"

),

~ sicht bar

E

"

l

~

infrarot

sichtbar

infrarot

Abbild un g 6,28: Das ideale Absorptions- , Hellex ions- und Transmissions vermögen für den Absorber (links) lind die Deck plat te (rechts) einer thermischen Solarzelle. Der weltenlängeuberetch

A0 ist "sichtbar", \ \'ellenliingenbereich Aa ist. "infrarot" Da der Llehtkonzcntrator fehlt. IlIU:>:> die t hermische Solarzolle ein e entsprechend große Fläehe A a = A ~ besitzen. Die, hat zur Folge, da.'i.<'; die Tem perat ure n im A b sorbe r nur \\'ert e um "J ~ :>::: ;\;i O I":: erreichen. Der Grund ist, dass eine große Ahsorherßikhe nac h Glotchung (6.74) auch verantwortlich ist für einen weita us höheren Lcls t u ngs vcrlus t ab wir ihn bei den Lichtkonzcntratoren finden. Diese Lcis tu ugs vcr lust c bewi rken auch. dass der Wirkungsgrad thermischer Solarzellen mit wachsender Absorhertem peratur ·1~ iuuner kleiner wird und bei einer bestimmten Tem pera tur 'J ~. max den Wert 1/Wd = {} erreicht, Auf de r lv- Ebene werden wir die physikalischen Grundlagen für diese- Ver ha lten untersuchen. Damit die Absorbertemperatur überhaupt Wf'l't e "l ~ > "10 erreicht. \\'0 1lf'i "10 die Umgebungstcmperut ur ist , müssen die Leianmgsverlusre soweit als möglich reduziert werden . Man verwendet daz u ein Verfahren. das auch d ie Erde verwendet, um die Umgebungstemperatur auf einen mitt leren Wer t '10 ~ 15 "C (2M K) einzustellen. und 1!lIS unter dem Xamen " Treib h a use ffe k t " bekannt ist. Der Treibhauseffekt ist wirksam , weuu thermische Solarzellen die Folgenden zwei Bodmgung ou erfüllen: • Die Solaronorgio wird mithilfe eines Absorbers in \\'iirmee uergie umgewandelt , der die Eigenschaften eines s ch w a r ze n K ör p e r s besitzt . • Die VOIll Abso rber emitt.ierte \Viirnws t ra hluug muss mit hilfe solekttv beschichteter Deckplatt eil wieder auf den Absorber zu rück reflekt iert werden.

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175

Ta belle 6.6: Eigenschaften der gängigpn Mat erialien für den Abso rber ( oben ) u nd die Deckplatt e (unterl) von thermischen Solarzellen Absorber sichtbar

Xla rerlal

Schwarznickel Schwa rzchrom Aluminiumgir tcr T i:zOzf\

infrarot

A(' ) '1'(' )

11(' )

A(' )

T (CI)

0.88 0.87 0.70 0,95

0.12

0.07 O.OH 0,07 0.05

0 0 0 0

0 0 0 0

{J.! :~

n.so

0.05

//(CI) 0.9:3 (U H 0 .9:~

0.95

Deckpla tte sie ht bar

Xlnrerlal

A(' ) T (CI)

infrarot

II(CI)

A(CI )

T (CI)

II(CI)

G las (l n:zOJ) Glas (ZnO:z)

0.10 O.:'W

0,85 0.7H

0.05

0.15 O,l{i

0 0

0.85

(U B

Fensterglas

0.02

0.97

om

0.9 1

0

0.06

0.84

Selektiv beschichtet bedeutet hier. dass die D eckplatte für die Sonnenstrahlung im Wellenlängenboreich A0 transparent ist , das heißt, ein Transm iss io n svorm öge n '/'(A0 ) = 1 besitzt. Die Wä rmes t ra hlu ng vom Absorber im Wcllculängcubcrcich Aa muss aber von der Deckplatte vollständ ig reflekt iert werden. das heißt , die Deckpla t te muss für diese Wellelllällgell ein R cft ox io n svor m ögo u N(A,,) = 1 be..sitzen. Da mit der Abso rber in diesein \ \'ellellliingellhereieb erst . gar keine St ra hlung emittiert, sollte er sieh für Aa nicht wie ein schwarzer Körper vorbnlten. Dies ist dann gcwährlcistct , wenn sein Rcflck uons vermögcn H(Aal = 1 beträgt. Deckpla tte und Absorber müssen daher mit ihren Eigcllschaftell aufeinander angepasst sein . Diese Eigenscha ften müssen sieh für A0 und A" so vorhalten, wie es für den Idea lfa ll in der Abbild ung 6.28 dargestellt ist. Dabei lIlUSS für jeden de r Wellelllä ngenlw reiche d ie fundamemale Be-,dehullg (6.8) erfüllt . sein, das heifi.t, es muss gehen

//(' ) + A(CI ) + T (CI) ~

I

( 1.65)

G ibt es ;>' Iaterialien für den Absorber und die Deckpla t te, die diese Anforderungen erfüllen'? In de r Tabelle 6.6 sind die gängigstell Muterialion aufgeführt, die in t hermischen Solaraellen verwendet werde n. O ffensichtlich existieren die idealen ;>'laterialien nicht. alle Materialie n besitzen ein Absor ptionsvermögen I1 (A). ein Transnrissionsvermögnn 'I'( A) und ein Hoßexio ns vormögon R(A). welche die idealen ,,'erte nur genähert. erreichen. Insbesondere erkennen wir. dass Fe n ste r gla s kein besonders geeignetes Material für die Deckplat te ist. ob wohl es häufig verwendet wird . ZUIlI Beispiel in Gewiiehshäusern. Der prinzipielle Aufbau einer thennischcu Solarzelle ergibt sie h aus der Forderu ng. den Treib-

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l iG

Sonnenlicht Deck" rette De c

Abbildung H.:!!): Der prinzipielle Auf bau einer thennlschen Solarzelle. Da." Sennenlicht fällt von oben durch zwei Deckplatten auf de n Absorbe r , wo es in thermische Energie lllup;ewandelt und vom Kü hlmit tel wegtransportiert wird . Dami t die Leistungsverluste gerillg sind. ist der Absorber t hermisch gegen sein e Umgebung isoliert

latte

Kühlmittel

hauseffekt zu nutzen. Dieser Aufbau ist in der Abbildung G.:l9 ge:r.eigt . Er besteht aus demflachen Absor ber und k Deckp latt en. die sieh sonuenscitig parallel vor dem Absorber boflnden und die das Sonnenlicht mit dem durch di e Gleichung (ti.16) gegebenen Trnnsmissionsvennögen '/ :"(>'0) hindurchlassen. III dem Absorber wird die resr.lk-he Solarenergie mit dem durch die G leichu ng (6.18) p;egebenen Absorpt ionsVf'l"lnögen 112(>' 0 ) in Wä rme umgewandelt . Da das Souneulicht nur VOll der Vorderseite auf den Absorber fällt . muss die Rückseit e des Absorbers gegen den Leist ungsverlust 1\ · an die Umgebung geschützt sein. Dies er Leis t ungsverlust stellt eine der Ursachen für die Temperat urabhängigkeit des Wirkungsgrad s einer t hermischen Solarzelle dar. Herracht en wir zunächst den Idea lfa ll 1\ , = O. E.<; wird eine vom B reit eng r ad des Sta ndort s abhiillgige maximale Sonnenintensität. I max eingestrahlt. die einer \ '0 11 der t.hcnuisr-lu-n Solarzelle empfangenen Leist ung Pmax = l1a 1m"" entspricht . Der Absorber kann dies e Leistung mit einem

maximalen Wi r kungsgrad I'

~ n ""= I)

~.~ )

Itla l<

in Wärmeleist ung P umwandeln. Im Idealfall wird der Leistungsvertust ausschließlich verursacht durch da."Tra nsmissionsvermögen '/ :"(),0) der Deckplat t en und da." i\ bsorpt Iousvennöeen 112(>'0) des Absorb ers:

(6.6i) Ein Blick auf Ta b elle 6.6 lehrt uns. da.-;." I/ r""" in jedem Fa ll nicht gr öaere Wert e als I/UlaX = 0 ,8 erreicht. ),!it steigender Absorbert emperat ur wird der tatsächliche Wirku ng:..;grad wegen der zusätzflchcu Leist ungs verl uste immer kleiner. Das heib t , die tatsächlich im Absorber gewandelte \\'ärllleleist uug lx-t rii~;t l' = I/max I 'max - IV

(6.G8)

oder der tatsiir hliche Wirkungsgra d heträgt I/Wd =

P

-I'

max

= I/ max -

IV

A I a

max

'

({U iD)

\\'ie stark der Lelstuugsverlust auf den \ \'irkungsgra d l/wd einer thermischen Solarzelle wirkt , d as hängt also von der Sonncutntenslt är ab. die sieh mit dem Stalldort der Zelle verändert,

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177

0.8

~

"ll,

-e

..

0.6

& <

0.4

~

0.2

1ma>; = 6500 kWh e-' rrr-e

l ma

.="

3250 kWh a-t m-e

\

"-

l ma • = 1300 kWh a-t m-e

120 Tem per aturd iffer en z T- T0 (Oe )

Abbildu ng (U {): Die Temperaturabhängigkeit des W irkungsgrads einer t hermischen Solarzelle, die von drei verschiedenen Sonnenintenslrätcu / max bestrahlt wird . Die 'Ictnperat urdiffcrenz besteht zwisch en der Absorber temperatur T und der Umgebungstem perat ur '10

siehe Abbildung 6.;1. Diese und die Abhängigkeit von der A bsorbertem peratur sind in der All-bildung

{i.:m dargestellt . In D eut sch la n d können wir während der Sonnenscheindauer mit einer

Sonnculntcnsitnt von 1max ~

:!() ()()

k\\,h· a - l · m - 2 rechnen. Das bedeutet, in einfachen thenni-

sehen Solarzellen erreicht der Abso rber keine größeren Temperat urdiffer enzen zur Umgebung ab 'l~.rnlU< - '10 ~ ao "C (ao K). Dies lät.;st sich natürlich verbessern und auf welche Weise dies e Verbesserung erreicht wird , darauf worden wir im nächsten Absch nitt eingehen . Obwohl thermische Solarzellen nur den Bed arf an thermischer Energie decken, sollte ihre Bedeut ung nicht unterschät zt werden. Denn laut Abbildung ;1.6 wird etwa 3:3% der dem Abnehmer gelieferten Endenergie in Ra u m wärme umgewa ndelt. Die Bereitstellung von Raum wärm e geschieht IwuIP noch fast ausschlicklie-h aus Primärenergie und dies ist , darauf ist in Kapit el 2. :~ hingewiesen worden . ein sehr verschwenderischer Umgang mit Primärcnrrgk-. Thermische Solarzellen könnten dies e Aufgabe üb ernehmen u nd damit ca . :30% des zuktluft.igen Primä reuergiebedarfs decken. Allerdings nur unter der Vorau;;.<.;P1 zung . dass ein genügend großer \\'ärlllcspeieher zur Verfügung steht. Denn das ist da..s eigentliche Pro blem: T hermische Solurzellen wandeln Sola renergie in \\'änue nur zu Zctron und a n Ort en mit direkter Sonneneinstrahlung. wo diese Energieform am wenigsten benötigt wird . Da her ist es offensichtlich effizienter, de n Beda rf an Ha umwanue durch entsprerhende Gebäudekonstruk t tonen zu reduzieren, also den Energiebedarf in diesem Sektor möglichst einzusparen, siehe Ka pitel 10.1 . Der Einsatz thermische Solarzellen beschränkt sich au f den Sonnengürt el der Erde uud erfordert große W ärmcs peicher. Ihr Anteil an einer zukünftigen Energiever-orgung ist als eher gering einzuschätzen . da goetgner e Energlos parmaknahmen eine bessere Alternat.ive biet en . P - Ebe ne: P hy sl kalls cho G ru ndlagen t he r mische r So larzellen.

Thermische Solarzellen besitzen nur einen beschrankten A nwr-ndungsbereich, der durch ihre ein radle Kons t ruk tion bedingt ist. Die Grunde dafiir wollen wir uns jetzt klar machen.

6 .5 .1

De r W ir ku ngs grad ther mischer Solarzellen

Ein KÖI"JWf, ZUlII Beis pie l der Absorber einer the-rmischen Solarzelle, mit der Te mpera t ur T > 711 verlie-rt thermische Energie an seine Umgebung. Fü r diesen \\'ärnH'Vl'rlust sin d folgende PrUZl'S,<.;{' verantwortlich:

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178

I. W ä r mest rahlung , 2. \Vä rmele itung .

;1. w ä r moko nv okuon. Der dritte P rozess ist immer mit einem Xla..s sctransport verbunden. Er wird henutzt., um mithilfe Kuhhnincls die wä rme aus dem Abso rber ZUIll Abnehmer zu transportieren. Auf diesem Prozess sicrt daher rlas Funktionsprinxip einer tln-rmischen Solarzelle, während die beiden anderen Prozesse einen Leistungverlust. I 'v der Zt'llt' bewirken und möglichst klein gehalten werden sollten. \Vit' kann

des 1><\nur das

geschehen" Der Leis t ungsve rlust durch Wä rn H'st ra hlullg ist gegeben durch die s p e k t r a le I nt onalt äts vor -to ll uug S" (>',T), die ein beliebige r Körp er mit Temperatur T abst rahlt. Fü r diese l ntcnsitatsvcr teilung gilt das

K ir chholf'sche Gesetz (6.70)

5 S I«

das 8" (>'.1') mit der spektralen l mensitiits vcrt eilung >..1') eines schwar zen K ö rper s (siehe G leiehung (6.3) vcrkniipft. ~ Iit ..1 (>' ) wird das Absorptionxvertnögen d('s beliebigen Korpers rhnraktr-rixicrt , das heikt , dieser KÖl"[w r bleibt dann ohne Leist ungsver-lust durch Abstrahlung, wenn

A(A) = 0

(6.71)

ist. Eine hinreichende Bed ingu ng dafü r ist ein Reflexions vermögen H(>. ) == I , denn für alle Korper muss stets dir Gleichung

A(>' ) + 1'(>' ) + H(>.) = 1

(6.7'2)

erfüllt sein. Ist in einem gewissen Wr llr uliillgr ubr rd d l H(>') := I , so ist in demselben Wr llr ulä ngr llbr rr k h A(>' ) = 1'(>') sa O. da s heigt., bei diesen Wellenlängen emittiert der Kürper keine Wä rmest rahlung" Er verhhlt sieh also nicht wie r-in schwarzer Kör per. Dor Absor ber einer thermischen Sola rzelle sollte im \\"e1le lllä lLgeuberr ich >." diese Eigenschaft besitzen. Der Leistungsverlust durch \\"ä rJllek it u ng beruht auf der Eigenschaft aller Körpe r. mehr oder minde r g ut die \rär lllf' von einem O rt hoher Te mpera t ur T zu eine-m O rt niedrigerer Temperatur '1;) zu leiten. Di~ Eigenschaft wird gekennzeichnet durch den Wärmeve rlust ko effizie nt e Il J.:v . der wiederum von

•

0 .8

-e

0 .6

•e

,

0 .4

3'"

0.2

• "" ~

~ ~

~

...... ... ........ .. .' ..

... ...

...

.'

,,

0.015 (T- T oi/lma. (K a

,

..... .' ..

0.03

m2 kWh - ')

0 .045

A b b ild u ng

o.:H:

Die Abhängigkeiten thermischer Sola rzcllcn von der Tempe ra t urdifferenz T - '1;) und der Sonueniuteusität [ " "' X bei eine r Deck pla t t e (I' oll) , bei mehreren Deckplatte n (gf;Bfrichelfj und beim Vakuumeinbau (gcpl.llll.:/d)

des

\\'i rk ll ugsgnl{l~

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179

der W ä rmoloftfähl gkeit A lind de r Schichtdicke d des Mate rials abhängt, durch das die W iirn wl('it ung erfolgt: A 1.-'1 = d

(6.n)

Der Leist ungsverlust. , den dadurch der Absorber einer thermischen Solarzelle erleidet. I'rgiut sieh zu 1\ , = 1.-'1 ..1,, (1' - 1;)) ,

(6.74)

wobei ..1" dir- effektive Ohl'rflädlf' des Absor bers ist , durch welche die \\'ärmf' am stä rksten abgeleitet wird. Zwischen dem Absorber und den Deck pla t ten befinden sich in vielen Zellen l'i11f' Luftschich t und Luft besitzt nur euu- geringe \\'ä rn wl('it flihigkd t. Auf der Hfk-kseite des Absorber s befindet s ich eine lsola tiousschicht., deren Wiin nrl d t ralligkd t durch die riclrtigc Ma terialwahlnoch stärker reduziert werden kann. Man darf annehmen. das s irr einer normalen thermischen Solarzelle mit nur einer Deckplat te der \\'ä rmf'Vl'rlust kof'lJizil'nt von der C rü k-

(6.75) ist , Dann I'rgiht s ich nach (1('11 Gleichungen (li.6!1) und (6.74) dor Wirkungsgrad einer tln-rmlseheu Solarzclle zu

7' -1;, l1w
(6.76)

,"aX Dil' Abhängigkdtl'n von T - '1(1 u nd von I",,,x sind in

der Abbildung 6.3 0 dargestellt, sie zeigen uns , dass sieh t her misc-he Solarzellen auf den Bre-itengraden nur beschränkt verwenden 1a.<;'''''11 . auf (1I'lU'n D eut schland llegt , weil hier der Wlr kungs grad seh r rasch mit der Temperaturdifferenz T - 1;) abnimmt. Höhere Wirkungsgrade unter SOllst gleichen ortliehen G('g('b('nhdt<:'ll sind mögli ch. W('1Il1 der wä rmewrlustfaktor 1.-'1 verringe rt wird" Da fiir gibt t'li prinzipiell zwei ~lijglkh kl'it l'l1 :

• vcrgrögcrung der Anza hl k von D e ck p la tten. Dadurch wird ubor (Ins Trunsmissiousvermögen '1 ',;,(..\0 ) verringert und damit der maximale \ \ 'irku ngsgnu l I/II ~'X "

• Ver ringer ung der ' Vä rn H'll'it flihigkl'it der Isola t ion durch Va kuumeinha u.

Ta b e lle ti.7: Die wichtigsten Parameter verschiedener TYJlI' n lungsaufwand und ihr Anwendungsgebiet '1h''''

Eillf,Khabsurlwr 1 lh'l:kplatte 2 J)("(Ckpla\t1'1l :I J)(·.:kplatt"ll

0,92

VOll

thermischen Solarzellen. ihr 1I('11
Aufwand de r

(W. K - 1 . m - z)

T -To (0C)

12 - 17 ;, - 7

0 -30

kll'iu

20 - SO

,",

Herst ellung

20 - SO

mitt"1 llütll'l

0.75 - O,SI

;Q - 4.0

20 - SO

mitt "1

VllkullillFlacha!>". Vakuum-

0 .n · O,80

2,-1" 2,S

.'".0 . 120

grub

R öh re na bs .

OM - 0,80

1,5 - 2.0

,)() - 120

sehr grob

0,80 - O,S;,

0 ,1;5 - 0,70

·1-

I;

tvpische A nwendung

Freibild \\·armwa"·,,,r \\"armw"",,-",,,'r \\ 'arrnwa"-",,,'r Baulllhd zlllLl'; \\C arulw"",,-",,,'f BaUllllH'izllllg \ \"arrnw,,"<;'''I'r Raumheiz ung

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

180

Hierbei III1lS" in der Hcgel die Dicke der oberen Deckplatte vergröM'rt werden , weil sie jetzt dem Luftd ruck standhalten Ill11SS. ;\ uch dies 11<11 wiederum eine noch grök're Rcduktion des Transmisxicnsvcrmögens und damit VOll 'I",,,x zur Folge. Aukr{km ist der Vakuumeinhau aufwändig undents prechend teuer. Die mit diesen beiden ~ laE.na lllt\t'Jl zu erzielenden Ver bes serung en im \rirk u ngsgrl'lll 'fWd slnd in Abbildung f).;ll gezeigt.. \\'ejt €'r hin befindet sich in Tabelle (L7 eim- Zusammenfassung Ilber dle wichtigsten Parameter und die Einsatzgebiete VOll thermischen Solarzellen in Deu t schland . Verglichen mit der Fotovoltaik ist der maximal erreichbare Wirk ungsgrad '11llAX grob, was thermische Solarzellen sehr attraktiv macht . Auf die Xac-hteile, die- bei der praktischen Anwendung dieser Zellen auftreteu, haben wir bereits im vorige-n Abschnit t hingewiesen, sie- bet reffen die- Xotwendigkeit eines \\'ä rmffi(lt'idlt' rs.

Die Strö m u ngse nergie. Ver füg barkeie

(3,{3

Xach Abbildung .I. I ;:) wird etwa 1% der auf die Erde r-ingest rnhlt en Solarenergie in Strömungs. e ner g ie umgesetzt. Diese Energiemenge ist, verglichen mit dem prognostizierten Primärenerg iebedarf des Jahrs 2050 von 1'(2050) "" 2.10 14 kWh ·a- 1 inuner noch gewaltig, deun sie b(,trägt / ' = 1,5.10 16 k\\'h· a ~ l "" 75

1'(2050)

(6.77)

Allerdings lässt sich nur ein ganz geringer Bruchroll von /' für unse re Versorgu ng mit l' rtmä rcncrgic verwenden. \\'ar um das so ist , das ist das T hema der folgenden Abschuit te. Die aus der Solarellergie gewandelte Strömungsenergie auf der Erde steckt in wesem.ltcheu in den • Luft strömungen .

• Meeresströ m ungen . • Meereswetten . Dabei handelt es sieh in all en Fällen um ki n etische E nergie . das heißt, durch die Strömung wird ~ la...."e he wf'gt . ~ l~,res.~trömlln~el\ an der Obe rfläche und ), l{'en~wellen entstehen durch die \ \'{'c hsd wirkung von Lu ftströmungen mit der ),Iecresol)('rflikhe, sie sind also sekundärer Xruur. T iefe Mccrcst rönnmgen haben eine andere Urs ache. da sie aber für eine Energieversorgung nicht zur Verfügung st eben. werden wir uns mit diesen Ursachen nicht weite!" bcschäftigen . Die in der Gleichung (G.77) angegebene Strömungsonergje ist daher primär in den Luftsrrömnngon zu Huden.

Darüber hinaus existieren aber eine Reihe VOll weiteren \\'a.'N'ThlrÖIll U n~ell , deren Ursa che nicht die Wechselwirkung mit den Luftströmungen ist . Die eigentliche Ursache für ihre Existenz ist die Gravitat io n skraft zwischen Mussen. Da sind zum einen die Fliokwassor. die durch Unterschlede in der potenziellen Energie das \\'asl>e rs entstehen. Dadur ch werden Flüsse, Bäche, etc gebildet , oder es werden Fallrohre geb aut, in denen dlls \\'a.",,~er unter dem Eilll1uss der Oravirarionskraft. von einein höheren xu einem tieferen Standort. strömt. ),!it der Strömung erreicht das Wasser die Strömungsgochwiudigkcit u, welche die Energiedichte Wk i" besthumt , die in der SI römung cnt halt eIL ist: Wk in

=

1'2 Pm :2 '

(6.78)

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

•

~

990

" 980 .§.

t

2

Nord

970

Süd

Sommer Winter

960

3 950 "tl

ISI

Sommer Winter

uu...:!-'--'-::'----'----'-::-'---'---'-::'-~

6cf

3d'

rf'

3d'

Geografische Breite

6d'

Abbild ung G.:t l : Die Wert e de, mittleren Luft drucks auf der Nord- und Südhalbkugel der Erde zur Sommerzeit und zur Winterzeit. Die Angabe der J ahres zeit bezieht sich auf die entsprechende Halbkugel. wenn also auf der Xordhalbk ugel Sommer ist , dann ist auf der Südhalbkugel W inter

wobei Pm = A m fA V die Massondic hto der strömenden :-' la~.<.;(' .6..m mit dem Volumen A V ist . Lu ft- und \\'
lL'ki"

~

:U",· 10- 9 kWh ·m - 3

Dagegen müssen Luftströmungen. damit sie in andere Energieformen gewandelt werden können. folgende Anforderungen erfüllen:

Pm = L~ kg_m - 3 ergibt Enorg todteht e

(6.80) U'ki"

:l.H · 10- 6 kWh ·m - 3

Da die Ene r g ied icht c der Xleeresströmung im Flachwasser etwa IOOOmal geringer ist als die der Luft s uömung, kommen Ers t ere wegen ihrer geringen Srrömungsgeschwlndigkeitnn nicht. für eine Energieversorgung in Betrachr. Die Strömungsgeschwindigkeit im F ließwa..sscr ist dagegen meist sehr viel höher und das macht sie geeignet für eine Energieversorgung. Aber auch im ktlsrenahen Meer existieren Strömungen mit hohen Geschwindigkeiten . die Gezeiten . deren Ursache ebenfalls die Gravitationskraft ist . Auf d ie :\ l öglichkeit , die Ccz eit cusrrömungcu für eine Energ ieversorgun g zu nutzen . kommen wir in Ka pitel (j.1O zurück. Bei den :'I leereswellen handelt es sich. obwohl der Beoba chter eine Strömung zu er kennen glaubt. nicht 11m eine lineare Strömung. sondern um eine phasenverschobene W a sscrel r kula t lon. mit der wir uns in Ka pitel (j.9 beschäftigen. Tar snchltch ist die Zirk ula rionsgeschwindigkeit etwa um zwei G rüßenon lnungen stärker. als in Gleichung (6.i 9) angegeben . lind dahe r könne n auch :'I leeres\\"ellen im P rinzip für eine Energieversorgung genutzt werden. Meere-wellen. wie aur-h Xleeros at römungen. haben ihre Ursache in den Luftstr ömungen und daher wollen wir uns zunächst mit diesen. das heilst , mit der Ents tehu ng von Winden. befassen. W inde entstehen durch regionale Unterschiede im Luftd r uck . Der Lu ftd ruck P ist gekoppelt an die Atmos p h ä r cnt c m p cra tur '1'. es gilt nach dem G ese tz iiber da." Verha lte n idealer G a..se I' IX '1'. Diese r Zusammenhang zwischen Lu ft druck und Luftt empera t ur ist UIlS sehr

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182

geläufig: Aus Erfa hrung verbinden wir die Zeiten tiefen Luftdrucks mit kühl en Perioden. also tiefen Temperat uren. Umgekehrt signalisiert uns ein hohcr Luftd ruck. dass wir wartue Zeiten mit hohen Tempera turen erwa rt en dürfen. Daher bewirkt j ed er Tem perat ur untersr-hird D.T in der Erdattnosphäre, wie Cl' zum Beispiel zwischen der Xord- und Südhalbkugel zu versc-hiedenen Jahreszeiten vorhanden ist., einen Druckunterschied D. /'. Dieses Verhalten des Luft druck s ist in Abbildu ng n . :~2 dargestellt . Druckdifferenzen in der Aunosphäro sind nicht stabil, sondern sie versuchen sich anszuglck-hen. Der Ausgleich zwischen Regionen verschiedeneu Luftdrucks führ t zur Entstehung von Winden. Wind entsteht. wenn eine Kra ft auf die l.uftmoleküle wirk t . der en Ursadle der Druckunterschied ist . lindert sich der Luftd ruck im Volumen D.V längs einer Hicht ung D.T um den Wun D./" so wird in diesem VOIUIllCIl eine Kra ft (6.8 1)

auf die Luft moleküle erzeugt , die den in diesem Volumen vorhandenen Luftmolektllen ti rt eine gerichtet C c- chwindigkeit v gibt und so in diesem Volumen die Energiedichte U"kin

=

ti ll ti V

11'' ki ll

( 1.82)

erzeugt . wobei jedes Luftmolekü l die kinetische Energie 1Vkin besitzt. Man könnte aufgrund der G leichu ng (6.8 1) vermuten . dass Luftströmungen immer senk recht zu den Orten gleichen Lu ftdrucks. den Iso b a ro n . verlaufen . weil dies die Hichtung von ti /'1ti .t ist.. Dies ist jedoch nicht der Fall. Wegen der Eigenrotat ion der Erde um ihre Xfit.telpunktnr-hse werden die Luftströmungen aus dieser Richtung abgelenkt und folgen den Isobaren . das heilet , sie können den Druck unt erschied so nicht. ausglek-hen. Dabei werden d ie vorherrschenden \ \'indrk ht ungen durch folgend e Regeln festgelegt : • Auf der Xordhalbkugel liegen T ie fdr u ck ge bic t c links von der Windrichtung,

Hochdruckge b iet e rechts von der Windricht ung.

---

··············30°·············

/ /7 / /

············Aquator····· ·······

~~ ~ ............ .30'~~ .

Abbildung 6.;J:~ : Die vorherrschenden Wind richtungen auf der Erde. Vom O. bis zum :30. Breit cugrad wehen die Passa t winde, vom ;10. bis zum 60. Breit ellgra d sind Westwinde dominant . Diese Zone wird allerdings häufig von wandernden T ief- und Hochdruckgebiet en gest ört

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18:J

• Auf der Südhalbkugel liegen Hochd r u ckgebiet e links von der Windrichtung, T ie fdr u ck gebi e t e recht s von der \\'im lriehttlllg, Aufgru nd dieser Regeln stellt sieh ein globales Windmuster ein , das in der Abbildung 6 , :1:~ sehr schemat.isrh dargestellt ist. In der ;\ähe der ao. Breitengrade findet man ein ausgeprägtes Hochdruckgebiet (s u b t.ro p is ch or lIo chdruckgiirtcl), das durch häufige \ \'indst illen gekennzeichnet ist (Rossb r e it e n ). In den Breiten von 00 bis zu :mo finden wir eine relativ konstante Lu ft st römung. die Passa t w in d e . d ie auf de r Nordhalbkugel aus Xordos r, auf der Südhalbkugel aus Siido:;t kommen. Zu grö[:,eren Breite n hin ergeben sich zwei G ebiete , je eine- auf der Xord- und Südhalbkugel. mit vorherrschend..r Windrichtung aus \\'esten {W c st w ln d d r ift.). Allerdings wird in diesen Gebiete n die dominante \\'imiriebttlilg durch wandemde T ief- und Hochdruckgeb iete oft gestört . di e unter Umsrhndr-n zur Ausbildung VOll Stünneu oder Orkanen führen. Ers t durc h die \\'eehsel wirkung der Luftströmungen mit d..r Erdo b..rflächc, insbesondere durch die H..ibuug mit dem Erd boden, entsteht eine erdnahe St römungskomponeut e von dem Hochdruckgebiet in das T icfd ruckgebict , die den Druckunt er schied zwischen d iesen G ebieten versucht auszugleichen . Generell ist von Bed eutung . da.'>.'.; wegen der Bodenreibung die Windgeschwindigkeit mit der Höhe über dem Boden zunimmt . lJ nd zwar wird bei einer best inunr en Höhe die Win d gcschw in d igkcit um so gering..r, je gröt;..r die Reibungsverluste aufgrund der Bodenhiudemisse vorher waren . Daher sind im Inla nd die mittleren Ccs chwindig keiten von ablandisch gericht eten WindeIl kleiner als an der K üste. wo die glatt e Meeresoberfl äche nur zu geringen Reibung sverlust en geführt hat. Eine schematische Dar stellung dieses Sachverhalts findet sic h in de r Abbild ung 6.:Jl. Für die Ents cheid ung, ob a n einem eusgesuchrcu O rt und in weicht'!" Höhe eine \\'indkraftanlage errichtet werden kann, sind die Geschwindigkeitspl"ofile rles \\'iJl(J:; an diesen O n ausschlaggebend . Die Wtndvcrhältnisso lassen sich durch die S um m on h äufig ko ito n darstellen. Darunter versteht man die Häu figkeit , mit der die \\'indges ehwindigkeit in de r Höhe hunterhalb eines \'01'gegebenen \\'torts r liegt. In der Abbildung 6 ,ar, sind die Sunuuenhäufigkeit en für zwei Standorte in Deutschland gezeigt. Die Da rst ellung lillk.~ gehört zu einem iuläudischcu St amlon , die Darstellung rcctüs zu einem küstenahen Sta ndort , Wto bereits erwähnt, muss die \\'indgeschwind igkeit min destens einen \Vert t'min =
Abbildung 63 1: Die schemat ische Darstellung der Linien gleicher Windgeschwindigkeiten (in m·s- I ) in einem unebenen Gelä nde. In de r ktistenahen Ht'Aion sind die \\'indgescbwindigkpit eil 2 und I 11I' s- I so bodennah. da.'>.'.; sie nicht eingezclchnet wurden

1801

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\' EHG /EN

'" •

'-

;, c.

100

.~ ~

75

••c =

50

~ ,

•E ,E

100

~

]I ~

,

•=c •E ,E

25

"'

4

8

12

16

"'

20

Windgeschw indig keit (m S-1)

75 50

25 4

8

12

16

20

Windges chwindigkeit (m s- ')

Abbildung {). :~5: Die Sununenhüufigkeir en der Wiudgee-hwindigkcit in Abhängigkeit \'Oll der Höhe für einen inländischen Stalldort (links) und einen küstenahen Stalldort ( r{'chL~) in Deu tschla nd a nlege lohnt. Ge hen wir VOll einer Höhe ti = 40 1Il für die Anla ge aus, so kann man für einem küstenahen Standort damit rechnen. dass die W indge wbwilld igkeit mit 75% Häufigkeit höbere \Ven e als Vmin erreichen wird. Bei dem ausgesuchten Standort im Inland beträgt diel·;e Häufigkeit nur c-a. 25%. Der Bau einer Wiudkraft unlage mit einer Höhe von ,10 1Il würde sieh an diesem Stalldort nicht lohnen. Die Küs teregio nen der Erde sind daher besonders geeignet zur Au fstellung von Wtndkraftaulagon. Im Inland lohnt sieh die Au fstellu ng nur. wenn dafür Standorte auf größeren Höhen. also zum Beis piel auf Bergen, zur Verfügung stehen, oder man muss eine \ \ 'ind kra flanh'lge mit der entsprechend groF.en Höhe im Flachland aufstellen.

6.7

Die St röm u ngse nergie : Wi n d krafta n la ge n

Eine W ind krafta nla ge besteht im P rinzip aus einein Tur m . der möglichst hoch sein sollte. uud einem in der Turms pitze ins talliert en R o t o r mit einem od er mehreren Ftüg clbl ät tem , deren Länge t' möglichst grof', sein sollte. lst r grof'" rlaun ist auch die F läche A = 11' r 2 gmß. die de r Rotor bet seiner Drehung mit seinen Fliigelhliit teru üborst reicht . Die Fläd w A ist einer der Paramet er, welcher die Leistu ng Lest iuuuen, die eine \\'illd kra ftanlage aus der kinetischen Energie des Winds in andere Energieformen umwandeln kann. Xach G leichung (6.1) ergibt. sich die W ilLd intellsitiit bei einer \\'i lLdgesr h w i n d i ~ kei t ts zu hin =

V Wki n =

Pm :.I Z t:

lind daraus die Windleistung auf eine r Ftlk-he A l \ in =

Ah in

=

Pm :.I AZ t:

(6.83) ZII

(6.8-1)

Die Windkraftanlage wandelt dles o Leist ung mit dem Wirkungsgrad 1/0 in die Leist ung l \vKA um . die anschlicsend au f einen Generator iibert ragen uud in elektrische Leist ung P umgewandelt wird : P = 11Wd I\in

(0.85)

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

~ 0.6

.. . " /7" ....

"0

m

m 0.4 o

.

#

Cl C

..

.....

Abbildung 6.:16: Die Abhä ngigkeit des Wirkullgsgrads lN einer Windkraft a nlago von der Schnellaufzahl. Die Windmühle erreicht den maximalen Wirkullgsgrad bei einer relativ geringen Umlaufgcschwindlgkeit. des Rotors , moderne \ \'illd riider drehen sich bei gegebener \\'il[(lgeschwindigkclt um so schneller. je weniger Plügclblät tcr der Rotor besitzt

Einblattrotor Zweiblattrotor Dreiblattrolor

~ 0.2

§: 2

7

12

Schnelllaufzahl

185

17

\ \'ieln ig ist , da......s die Le istung l\n :A des Rot ors allein linear von der Flüche A abhängt und mit der :J. Potenz der Wlndgeschwindtgkeit zunimmt . Die Err icht ung einer Wtndkmfr anlagc lohnt , wegen der starken Abhängigkeit von o. erst da nn. wenn die Windgeschwindigkeit einen minimalen Wert t'nun = 4 m.s- ! übersteigt. Xlit st eigender Windgeschwind igkeit niuunt. die gewandelte Leist ung dann se hr schnell zu und kann bei t ' > 2;) m·s- 1 so hohe Wert e erreichen. da......" die Anlage abgeschaltet werden muss . weil sie anderenfalls zerstört würde. Aber sehen bei Windgeschwindigkeit Pli ab v :::c:; 12 m- s- 1 wird der Umwandlungsprozess so gest eucrt , dass l\vKA den maximal zulä......sigen \ \'ert nicht übersteigt. Auf der P- Ebene werden wir lx-reehucn. dass der Wirkungsgrad einer \\'indk raftanlage aufgrund dor St röm ungsphysi k nicht gröf,er als

((i.86) sein kann . Die t atsächltch erreichbaren Werte sind immer kleiner. sie hän gen über die Seh n oll la u fza h l .~ von der Windgeschwindigkeit UJl(1 der Anzahl der Flü gelblät t er des Rot ors ab. wie t~ in Abbildung 6. :~6 gezeigt. ist. Unter der Schnelllaufzahl versteht man das Verhältnis von de r maximalen Umlaufgeschwindlgkeit. r u des Rotors und der Windgcschwilld igkeit r : .~ =

cu

-

(6.87)

c

J e gröRer die Schnelllaufzahl. um so weniger Flügelb lät ter besitzt. der HOlOr einer Windkraft anlage. Das Maximum des Wirk unw;gra ds , der mit. einem gege betll'lI HOlOl"IYP er reicht werden kann , liegt bei (6.88)

1/0 "" 0,5 .

Dies er maximale Wirkungsgrad wird durch zusätzliche Anlagekomponent en reduziert, die für den Bet rieb der Anlage un d die Umwan dlung in elektrische Energie benöt igt werden . Dit'SC Komponenten und die durch sie verursachten Leist ungs verluste sind: Die Hotoransriehtnng nach \\'ind rieht ung und Windstiirke: Verl ust ca. 8%

-+

'/I = 0,92

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18G

Der Rotorgen-iebc: Verlust ca. 9% -> 112 = 0,91 Der elektrische Generator: Verlust ca. 19% --<0 I/:l = OB I Der elektrische Tra nsforma tor: Verlust ('1\ . G% --<0 114 = 0.9 1 Daraus ergibt sich der C esamtw irk u ngsgrad der Anlage zu ll ((i.89)

11wd = '10 '11 If2 1/3 '/-1 = () , :~2 .

Dies ist der berechnete Wirk ungsgrad. mit dem eine \ \' indkra ft anlage unter optimalen Bed ingunneu die kincuscbc Energie des \ Vill{!:; in elektrische Ener gie umwandelt. Er ist etwa doppelt so hoch wie der \\'irktlllw;grad der Fo to voltaik, die Solareuergie direkt in elektrische Euergie umwandelt . Bei der Untersuchung. welchen Beitrag \ \'iud kra fta nlagen für die zukünftige Energievcrsorgung der Welt leisten können, ist wiederum die Frage nach den benötigten und den zur Verfflguug stehenden F lächen von ausschlaggebender Bedeut ung. Steherlieh sind viele Küs teregionen der Erde und auch inländische Standorte mit häufigen Windgr-schwindigkciton v > "min geeignet. Die (; rüße dies er Reg ionen kann auf 10% der gesamten Landfläche. also auf insgesamt 1.5, 10 13 m 2 abgeschätzt werden. Da rin sind auch die Geb iete im F lachwasser von Ktlstercgioncn ent halten . die sogenannt en -olf-shore" Geb iete. Aber nur etwa 2% all dieser G ebiete lassen sich für die Aufstellung von \Vind krafta nlagen wirklich verwenden . weil diese G ebiete eine we-entltche Bed ingung für die Aufstellung erfülleu mü.'>.>;('n: \\'indkra ftanlagell müssen in wenig besiedelten Gebieten. aber in der X ähe von Industrie- lind Bcvölkeruugszenrrcn errichtet werden. Diese Bedingung berücksichtigt. dass die elekrrlsche Energie in vorhandene oder noch zu errichte nde Xetze eingespeist werden muss. Zum Beispiel ist ganz Grönlaud mit eine r Plache von ca. 2 · 1012 m 2 hervorragend für die Aufstellung von Windkrahanlagen geeignet. Trot zdem käme niemand auf die Idee. sie dort zu errichten, denn dort existiert fast kein Bed arf an elektrischer Energie. Die Bedingung. die elektrische Energie auch in ein Setz einspeisen zu kön nen , red uziert die vorhandenen Flächen auf A tot = a· 10 11 m 2 • die sieh für die Erricht ung von \\'indkraftflnlagen wirklich eignen . \\'ie\'iel Energie lieN~ sich mit diesen A nlagen in elektrische Energie umwandeln? Der F liichcnbcdarf A WKA einer \\'indkra ftanlage richtet sieh nach der Fläche A . d ie de r Holm mit seinen Flügelblauern bei der Drehung überstreicht. Wiudkraft aulagcu dürfen nicht. zu ellg /lufge.;telh . werden. SOllst hehindem sie sich ge!!;enseitig bei der Energiewandlung, rleun "der \ \'iJl(J lIlIlSS sich immer wieder er holen können". Selbst bei dtcluur Aufst ellung gilt die Fo rderung A W KA =

20 A ,

(6.00)

Die Anzahl der möglichen \\'ind kraft/lnJagen ist daher

Ato, -20 A und mit diesen ließe sieh eine Gesamt leistung ltWKA

P lO t

Atot = --A WKA

(6.9 1)

~

Ato, = IlWKA P = Il\Vd 20

(J", ""2

(

)'

((i.92)

v

ll o..'r Xutzuugsgrad Voll \\' illd kra fta nlag.-n in I)'-llts"h la lld l"'\riigt nur gröJ,,-r als d. 'r d.'r Fotovolt aik.

(Wd

'" 0,07, ist "l,..r trotzd"1ll 7m,,1

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187

wandeln. \\'ir gehen \ '0 11 einer mittleren \ \'indgese!lwilld igkeit (r) = 6 m-s" ! = 21,6 km·h - I aus. Dies ist der Wer-t, mit dem der Wind ohne Unterbrechung über die gesamte Ftache Atot wehen w ürde. Bei dieser W indgeschwindigkeit ergibt G leichung (6.02) eine G e samtle istu n g aller Windkraf'taulagcn von

= IU 2 . 1010

I9 3 -t 6 =

{U j ,

llJll W = 5,8 ' 1O!2 kwh. a -!

(6.!l:J)

und dies ist , verglichen mit dem prognostizierten Energiebedarf für das .lahr 20;)0. nic-ht sehr viel. In der .\ litte des 2 1. Jahrhu nderts könnten Windkra tt uulagon etwa :~% des erwarteten Primärener giebeda rfs der \\'e[t decken. Obwohl der Beitrag VOll W indkr afta nlagell nicht groß ist, ist er doch größer als der, welcher von der Fotovoltaik erwartet werden darf. Diese Einschiit zung entspricht im Übrigen auch den Verhaltnissen zu Beginn des 21. J ahrhunderts. Auf der Welt wurden zu dieser Zeit etwa O,:l% des Primiirencrgiebcdarfs mithilfe de r Windenergie gedeckt, in Deutschland betrug dieser Anteil etwa 1%, Die Wiudcuergie bat in De utschla nd zur Zeit eine Bedeut ung, die mehr als Iümal so groß ist wie die der Fo tovoltai k. Die G rÜHde dafür sind leicht erkennbar: Windkraftanlagen besitzen einen höheren Wirkungsgrad der Energiewand lung als die Fotovolt a ik , In D e utsch land gibt. es mehr Ge biete, die sich für die Au fst ellung von W ind kr afta nlagen eignen, als G ebiete. die für die Fo to voltaik geeignet sind. Diese Gegeb enheit gilt übrigens auch für die Welt insgesamt. Denn die Ind ust rtezent rcu bofinden sk-h meistens in Begionen mit moderater Sonncnoiusunhluug, ihre nähere Umgebung ist besser geeignet für \\'ind kraftanlagpn als für die Fotovolt aik, Trotzdem wachst der W idersta nd der bet roffenen Bevölkerung gegen die Errichtung von weiteren W indk rafrnnlagun in ihrer Xachbarschaft , und zwar wegen der folgenden Argumente. \ Vind kraftanlagen stören da." Lan d schaft sbi ld . \ \'indkr a ft anlagen sind geräuschvoll und der drehende Botor erzeugt bei Sonnenschein einen konti nuierl ich wiederkehrenden Sehalten , Heide Argume nt e behindern insbesonders die Ent wicklung des To ur is mus in der Xähc von Bcvö lkcrungs zcntn-n. Daher ist der Aufbau von neucn Wiudkraftaulagcn auf dem Land zu rückgegangen lind es wird ihre Errichtung in den "off-shore" Gebieten gefördert. Windkraft aulageu auf dem La nd werden aber unter Umst iinden dann wieder akzeptabler, wenn im Laufe des 21, .lahrhundcrs eine wirkliche Ver kna ppung de r fossilen Energiereserven einsetzt. P-Ebene : D ie Ene rgiewa ndlu ug m it h ilfe e in e r W lnd kra ft.anlag o.

Auch bei Windkruftunlagen ist der errek-hbnre \\'irkllllgsgnul der Energiewandlung ein entscheidender Fa ktor , mit dem wir IlIlS im niichsten Abschnitt beschäftigen wollen, 6.7. 1

De r W irku n gs g r a d

VO ll

W in dkra rt anla g e n

Eine W ind kra ft
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188

p

v v, V2

vor dem Rotor: nach dem Rotor vor dem Rotor: nach dem Rotor

A b b ild u ng (J.:~7 : Die iirtlidwn Verenderungen de r \ r imlgr't«,hwind igkeil » vor und nar-h der Ii otorfliiche (li nks) und die dazu gehörende Veränderung des Luftdrucks I' (ITA:h ls) die \rindgesdlwind igkeit nimmt VOll ihrem \ \' ert VI vor (km Hotor auf einen \\'ert ~'2 < VI nach dem Hotor ab. Dies geschieht. dadurch, dass der W iud durch die Ho tor tlache A = Jr r 2 hindurchlauft . In de r Hotorfhiche SI»bSt hat der Wind dir mittlere Cesrhwindigkeit V = (VI + t'2)/ 2 , die brthche Verlinderung der \V ind ge schwi nd ig kci t ist in der Abbildung 6.:37 dargestellt. ~ [it der Wimlgr'S<.,hwindigkl'it ver änder-t sieh nach de-m Ber noulll e'sc hen Geset z auoh de r Luftd r u ck ln-im Durchlaufen der Rotorfl äche A. Ik t riigt der normale Luft d rur,k 12 /l) . so er rek-ht Pr kurz vor der Roto rflache den maximalen Wr rl PI und kurz nach der Rotorflache den minimalen wert 1'2' Die Vr-rande rung des Luftdrucks ist obenfalls in ctor Abbild ung 6.37 dargestellt. Nach drill B crnouillc'schcn Cipsptz gilt

t.J> = l'1

- 1'2=

t·n

P~" (~'i -

(6.94)

und diese Druckdiffe renz erzeugt eine Kra ft

F =At.l'

(6.9:i)

auf de-n Rotor. die ihn in Hot at ion versetzt. Die dabei von dem Wind auf den Hot or iibertrageue- Leistung ergibt sk-h nach Gleichung (6.84) zu Pm 'l · l ' = F v =r/f, Zvi

(fU )())

Da bei ist '1 der Wirkung sgrad. mit der dir' WilHlp[wrgic in d ir' Rot ationseru-rgie des Hotu rs umgewandelt wird . Es handelt sieh also um den \ r ir kungsgrad einer idealen Anlage, er entspr icht zum Boispiel dem W ir k u n gs g r a d 1~ ) in der Abbild ung 6.:lG. Aus der Gleichung (6.96) [il.<;st xich ableiten

F t, = A t. /) v

=

A P,,, (v2 _t,2) 2

A P"' v:l 2

"2

I

I

VI +t'2

(l _ v~)

vi

(6.97)

2

(1+V 2) VI

2

Das bedeute-t, eine ideale \\' ind kra ft a n[age hat den Wirkungsgr ad TJ = -I ( 1 _ ...1. " )

2

v?

( 1 + -" ) VI

12 ~ l an W'nwch~l{' im F,-,I~{'nd'>lL nkhl d{,n Druck d'>lll~,>l1}{,lJ Blld,~tal"'lL ~,>k'>lU 'Z,>id ll l<'l.

(6.9.'l) P mit d"r Lelst uug P , b,>id" w,·r.I'>lL ulLglii"klid">rwd,,, mil

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[89

0 .4

Abbildung n.;18: Die Abhä ngigke-it des Wirkungsgrads einer idealen Windkraftanlage von dem Verhältnis der Windgeschwindigkeiten nach (V2) und vor (VI) der Hot orßncho

0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Dieses ist eine Funktion des Verhiiltnisses einen maximalen wert '/", ax = 0,::i9

für

V2

-;;-; =

V2/V h

sie ist in der Abbildung G.:JII dargestellt und besitzt

I

3'

(6,99)

Der ln-rechnete maximale- \ \' irkungsgrad hä ngt dahe r allein von dem Ver hält nis der \ \' indgt'Sl'hwind igkf'iten nach und vor de-m Rot or ah. e-r ist ZUIIl Bt'ispiel llllMbhiingig davon, mit welcher \\'iu kelgt'St"hwind igkl'it ;.; sich der Rotor dreht. In der Prax is allerdings ist die Sc huollln ufza hl des Rotorss = vu!v = r;.;!v für die G röf:,{' des W irkungsgra ds von Bede ut ung. wir- auch dir- Form und Auzahl setne r Flügelblatter. DirG rü nde dafür ergeben sich aus den physikalischen Gesetzen der Aerodynamik eines Flügels. auf die wir hier nur kurz eingehen wollen . Voraussetzung für die Existenz von A uftriebs k r äfte n an einem angeströruten F lü g el ist, d'L'i.'i der Pliigel ein asymme-trisches Profil besitzt, wie es in Abbildung fi.:m dargestellt ist. Dadurch wird beim Anströmen die Luftgeschwindigkeit {,'1 > {,' auf der Flügeloberseite gröhPr als die Luftgeschwindigkeit t'2 < t' auf der Unterseite. Die Fulge ist, dass auf der O bers eite ein Unterdruck P I entsteht, auf der Unt erseit e aber ein Überdruck P"l' Dir- Druckdifferenz 1::.1' = l'"l - P I ergibt die Auftriebskraft

r, = 1::. 1' A =

P;' (vf - vi) A ,

(6.100)

wobei die Fliig('llliidll' A besttmmt wird durch die Flügellänge

I ' und d ie mitt.lerr- Flüg elb reite b. Der Unterschied in den Oeschwindigkeiten V I lind V"l ist aber nicht allein gt'gebt'n durch das asymmetr-ische Prufil des Flüge ls, sondern ps wird lllllF.gpblich bestimmt durch die Zir k ulat ion r = :f v d s CI( r b, die sich bei dem geschlossenen Umlauf S utu das Flügelprofil bildet. Diese Zirkula t ion entsteht a m Beginn des Anströmens, wenn sid\ an der Ffiigr-lhinterkame ein Wirbd a blöst , der Drehimpuls mit sich fontrügt. [Jicsr-r Anfahrwirbel ist beobnchtbar beim Start eines Flug zeugs. seiue Existenz erzwingt , dass zwischen aufeinander folgenden Starts immer genügend Zeit vergeht, bis de r Wi rbel abgewander t ist. \\"Pgl'lI rk-r Drehimpulserhaltung muss sieh "in entgegengesetzt rotierender Wirbel, llif' Zirkula t ion, um den Flügel ausbilden, der d it, St.römungsgeschwindigkeit auf der Flügeloberkante verstärkt und auf der Flugclunu-rkante vcrtnindert , wie I'S in de r Abbild u ng 6.39 dargestellt ist. Bei Henicksicluiguug de r Zirkulation ergibt sich bei einer Ans trömgeschwindigkei t v der Luft d ie A uftriebskraft

r A = I'PIll C'"

mit

l"

CA b = 2" t' .

(6.101)

Da bei ist CA der Auftriebbeiwr-rt., dl'SHt'1I GröF.e VOll der Flügelform und dem Anstt'llwinkl'l , des Fliigels gl'gt'lL die Anström richt ung abhängt . \ \'egt'n A = b r ergibt sieh aus Gleichung (1;' 10 1) die Beziehung

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. ~ --.:.:.:........_ !-.'

'"

" ~

I I

•

~

-

• . ~::-_

190

Abbildung 6 .:N : ( OIien) : Die G~'hwiJl(lgk('jts- und Druckverhaltnisse an eine-m augeströmten FlUg!'L die zur Auftriebs kraft FA und zur Wklerstnndskraft FI,\" führen. ( Unten): Die Strömungslinien um einen Plügel. die den Anfahrwirbe l hinter den Flügd und die Zirkulut.ion um den Flügel zeigen

I

für die Auftriebskraft

l'' A = CA "2t' PIll2 I 1

(6.10:1)

.

Neben der Auftriebskraft wirkt auf den Fhigol auch die W iders t an d s k rart

I-\v =cw~ t'2A.

(6.103)

2

mit dem Widerstundbeiwert c\\" . der ebenfalls VOll der Flügelform und dem Anstellwinkel "I des Flügels gege n die- Anst röm richtung abhängt. Daher werde-n fiir eine gegebene Flügelfor m CA und CI,\" als Funktionen von "I in einem Diagramm dargestellt, wie es in der A bbildung (j A D gesche-hen ist . Dieses Dia gra mm wurde von Otto Lilienthal zum ersten Xlal benutzt, um die Strömungsverhaltnisse an einem Tragflügel darzustellen . Bei einer \ \ 'ind kraft a nlage haben wir I'S allerdings nicht mit einem starren Tragflügel zu tun, sonde-rn die Ffügel eines Rotors rotieren im Luftst rom wie ein Propeller um die Synunctrioachse dos Rot ors. Daher andoru sich auch die Auft riebs- und widc rst andskr.ifu- an diesem Pliigel. :-' Iilll beschreibt die 11('11(' Situation am besten nk-ht in dem Koordinatensystern. in dem der \ \' ind mit der \\'i ndgl'Se hwind igkl'it v weht und sieh de r Ro tor mit der \\' inkelgesdlwilld igkeit <J) dreht. sonde-rn in einem Koordiua tensys tern.

1.S

:;. .

c,

1. 0

1.0 Anste llwinke l y

O.S 0 - 0.5

0.1

0.2

Abbildung 0.10: Die Abhang igkeite n des Auftriebbeiwerts CA und des " "idprst illullll'iwerts Cw von (km Aust ellwtn kel v des Flügelblatts gegen die- Luft st r ömung bei einer gegebene n Flügelform

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. ••'-=--'

.~ • • ••

-v, ••••••••••••••

~

•• • •• • •

.

v

:

Cl :

•

•.................. : • • F ~

w . '"'4i'

Fw,1

la i

Abbildung 6..1 I: J)i(' Ocschwiudigkeitskomponenten rles \ \"iuds und die Komponenten der durch ihn erzeugten Drehk räft e auf einen Rutor in dem System . in dem der Rot or ruht. Der Indcx i\ kennzeichnet die Aufu-icbskraftc. der Index W die Wir!Prsta mb kräft('. Dip Komponente FA.I verstärkt die Hota t ion, die Kompo nent e F\\'.I behindert die Rot at ion. '\<'1111 sip ist entgegengesetzt gerichtet

in de-m der Ro t or ru ht : Xla n fiihrt pinp Koordina t ent ra ns forma tion von dem Ruhesyst em der Willl!km ftanlege in das Hubes yste-m des Hot crs du rch . Dadurch erhält die \ Vindg' 'SI,hwind igkpit eine zusiitzhche Komponente - 1'/ = - "" I, d ie proportional ZUlll Abstand 0 :5 1:5 r eines P unkt s auf dem Fhigel von der Rotorachse ist und die sen krec-ht gerichtet ist zur \\' indKI'Sd l\\'indiKkl'it u. In der Abbildung (iA I sind d ie geometr-ischen Verhä lt nisse schcmatisch dargestellt. diese Abbildung zdgt auch die Kra ft kompo nenten /'A.I und /'\\' .1' wck-he für die Hota t ion des Rotors um seine Achse allein veruntworthch sind. Die r\;I7,U senkrechten Kra ft komponenten mtissen von dem Lager d('S Rotors und dem Turm der \\'ind kra ft nnlilg(' aufgenommen werden. Diese müssen entsp rechend belastbar ausgeführt sein. Ans der Abbildung 6.41 ergibt s ich für die wir ksamen Kr aftkomponenten

FAJ = FAcos n

1-\\,.1 = - f \ v sin n ,

(IU O·i)

°

wobei der Winkel a definiert ist durch tan a = I'dt' = (;";/1')1 und sich daher mit dem Abstand 1 verändert . Und zwar ist für I = 0 die GI'Sdl\dlldigkt'ittikolll]lOllt'nlt' VI = und daher n = O. Auf der anderen Seit e ist für 1 = r die Geschwindigkeitskomponente VI = l'U » V und daher 0 se !)Q0 . Die gesamte Kra ft auf den Drehflügel in Drehricht ung ist gegeben durch , •1 = (cx cos o

. o ) -:z P'" t! 2 .'I e- cwc»

(6.10;:;)

um! verändert sieh längs des Flügels mit dem Abst and I. Die Kunst , einen möglichst. effizienten Dre hflügel zu bauen. besteht nun darin. den Faktor (CA Co.~ O' - c\\"sin 0 ) in Gleichung (6 ,10:)) so zu optiruien-n. dass für die verschiedenen Wl'rte von 0' der Auftriebbeiwert CA so grof, wie möglich. dagegen der Widerstandbelwert Cw so klein wie möglich ist. Betrachten wir die G n 'uzfiille: Ist n = 0 0 • so dominiert der Auft rk-b und der Anst ellwin kel des Fhigels ,I!;<,gpn v sollte nach Abbildung 6.40 irr de r ;'\ähl' von l' ~ 15° liegen. Ist 0' ~ 900, so dominiert der \\·i(ll'rst and und der Anst ellwin kel des Fhigels gegen l'U sollte nach Abbildung 6.'10 in der :\ähe von ") ~ 0° liegen. so dass noch ein Auftrieb vorhanden ist.

Abbildung CU:.!: D/\,<; optimale Pro fil eines rutierenden Flügnls. Die gezeigt en Flügelquerschnitte ergeben sich . wenn man Hufden Flügel VOll rechts schaut und der Wind von vorne auf den Fliigd bliist

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192

Daraus ergibt sich ein läng s der Flügellange verdrilltes Fliigclprofil. wie ('S so chara kteristisch für die Fliigelblattcr von \\'indkraftanlngen ist und wie ('S schematisch in der Abbildung G.,I:.! gezeigt ist.

6. 8

Die Ström ungsen ergie . W asserkr aftwerke

Xebcn dem Kohlenstoffkreislauf. den wir in Kapitel 6.2.1 behandelt halx-n. besitzt die Erde nur-h etneu \ \'a.'lse rkl"eisla uf. der von der Verd u n stu n g des \ \ 'a.';.se rs auf der Erd oberfl äche und der K o nde n sa tion des \ Va.";serdilmpfs in der Erdatmosphäre angetrieben wird . Die Verdunstung, wie auch die Kondcusatio u bezeichnen Pha..'i('nübergänl-\e zwischen dem flüssigen und ga..sförmigcn A gg re g a t z u sta n d des WIlI""el"s.. Für ersteren wird thermische Energie ,;.\Qp beuöt igt , die bei der Kondensa tion in der Annos phäre wieder an d iese zurückgegeben wird und mit veramwort.lich ist für die Einstellung der Lufttcmpcrat ur . Die Kondensat.ion führt zum Xicderschla g, das \\'a.."s er erreicht als Hf'genllus der ErdatllJosphäre wieder die Erdoberfliicbe.. Verdunstung und ~iederschlag spielen sich sowohl auf und über den Landfl ächen wie auch auf und über den Xlccresflächcu der Erde ab. Allerdings überwiegt die Verdunst ung auf den xlee.. . reseberfl ächen.. während der Xicdersehlag über den Landüächcu größer ist als die Verdunst ung auf der Landoberfläche. Da.." hat zur Fo lge, da.."s \\'a..sscr aus den Xlocrcn über die Atmosphäre zu den Lnndfl iic-hen transportiert wird . von wo es entweder durch Verdunstung wieder in die Aunospluire gelangt oder unter dem Einfluss de r Gravitationskraft in F lüssen , Bächen und a nderen \\'Hsserläuf('n wieder in das Meer zurückfliest. Dies er Wasserk r e is lauf führt dazu. dass sich ein globales Verteilungsmuster von Verdu nst ungs- und Xiederschlagsgebiet en auf der Erde einstellt, das in der Abbild ung G.-I;J gezeig t ist. Beso nders häufige und starke Xiedcr-chlägc finden wir daher in dou Tropenreg ionen der Erde und in de r Zone des \ \'estw inddrifts. zu der auch Europa gehört. Dagegen ist die ZOlle der Passatwinde ein ausgesprochenes Trockengebiet , zu ihr gehört zum Beispiel die Sahara . ~)'Ilp; t mall . wo sieh das \\'a..' ''l' r hzw . der \\'R.'isen fa lllpf befinden uud wievie l VOll beiden. dann ergibt sich die Zusammenstellu ng in Tabelle ü.S. Auch in d ieser Tabelle haben wir, wie schon in d('IJ Tabellen G.:J und 6.1, die M engen durch die vorgesch riebene SI.. . Einheit [ii] = mol engegeben. auch weil diese Allgab e unabhängig von dem Aggregatzusta nd des \ \'a.., ,,ers ist . lm flüssigen Aggregatzustand entspricht einer \ Va.."serlllenge ii = I mol eine ~ hl.,,,e J1l = 18 . 10- 3 kg uud ein Volumen V = 18 . 10- 6 m:l ..

3d'

rf'

3d'

Geografische Breite

Abbild ung 6. 13: (Oben): Die Abhä ngigkeiten der Verdunstung (yestllchelt) und des Niederschlags ( a u.~gezogen) \"(JIl der geografischen Breite auf der Erde. Die \\'a..-.;. . sennenge pro Jahr ist als Säulenhöhe in der Einheit m- a - 1 angegeben

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

19:J

Ta belle 6.8: Die ~ Ieng{'n des \ \'H.<;,,;{'rs in tnol und ihre relativcn Anteile in Zeit punk t an den verschiedenen Loka litäten der Erde befinden Lokalit ät Flüsse und Bäche \ VH.<;serda mpf in der At mo..<;phäre S f.\\·il.sserseon G ru ndwasser Polareis und G let scher Meere und O zea ne ü

%, die sich zu jedem

Menge (mol)

Anteil (%)

5.<) . 1016

0.000 1 0.00 1

z.s

]O ll,

7 .0. ]018

4.6 . 1020

1.6 . 1021

7.4 . lO22

o.oos 0.61 2.15

m.2

Aus de r Tabelle 6.8 erkennen wir . dass sich nur ein ganz geringer Brucht eil des \ \'1\.';:s ers als \\'!'Iss erda mpf in der Atmos phäre befindet . \ \'ie bereits erwähnt. wird für den Phase ntlb ergaug VOIll flüssigen in den gasförmigen Agg;regatzustalld des Was.'iers thermisehe Energie benötigt. die la t e nte W ä rme pro il = I mol A (j [) = 0,0 11 k\ \'h 'IllOI- 1

(G. IOG)

Daher ist eine Energie von :J.2· 1016 kWb llotwendig. um die in der Ta belle 6.8 angegebene Me nge an \ \'a.<;serd ampf in der At mosphäre zu erzeugen. Kadi der Abbildung ·1.15 wird a ber pro J ahr 2:1% de r Sonnenenergie, dm; sind :t1 ·1O l7 k\\'h·a- 1. in latente Wärme umgewandelt . Daraus ziehen wir den Schluss: Inner halb des \\'a.";serkr eislau fs wird in einem J ahr der \ Vas.'w rda mpf der At mosphäre IOmal vollständig ausgetauscht . Und pro Jahr Hießt dann eine gesamte \\'H.<;serllleuge von il = 5.6 · 1O l7 mct.a" ! durch die \ \'H.<;s e rlä ufe von dem Land in da." x leer zurück.

Diese ~ Iengc an Fließwasscl', also die ~ knge des strömenden \\'a......s ers. iSI nicht. sehr gro ß, wenn ma n sie mit der gesamten auf der Erde vorhaudenen \ \'!'ISS{,l'llll'u/.(e vergleicht . Es ist daher auch nicht sn überraschend. rlass dieser ~ lcllge nur eine geringe ~ Ieng e an St rönnmg-energte eutspricht , Um ein Gefühl für die im Ablaufwasser ent haltene Energiemonge zu er halten, vernachlässigen wir alle Reibungs kräfte. die beim F ließen des \\ ·1\.'i'.iel'S auft reten können . Dann ist die kinetische Energie der \ \'l\.<;s{'rst rümu ng gq!;eben durch die potenzielle Energie, welche das \ vasscr am Beginn der St römung besaß. Diese p ote n ziell e E n ergi e ergibt sic h zu It'p ot

= myh ,

(G.to 7)

wobei In = 1. 1016 kg die ~ 1 1l.<;''i{' des lIiefi,euden \ \'H.<;.<;ers und !J ~ to m- ;;- 2 die Erdbes chleunigung ist . Für die mittlere Höhe des Wa.<;.'>el'Oberia ufs nehmen wir einen \ \'erl tc = WO rn übel' dem ~ let'r('sspiegt'l an . Dann macht die Gleichung (G.107) folgende Aussa gen

IFp<>t Leis t ung

=

P =

l ,lOI9 .1

(6 .108)

--+

1 ,8 .10 12 kWh ·a-

1

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\' EHG /EN

19 1

Ta belle 6.9; Die miuleren Höhen der Landfläche auf der Erde und Regio nen

einigen ausgesuchren

VOTI

Hegion

Erde

Europa

Amerika

Asien

mittlere Höbe ( m)

500

:100

700

9r){)

denn in den korrekten SI-Einheiten besitzt die \Vassermenge eine D u rchflussmasse VOll Jh = :1.2 . lOs kg·s- I . Ver glichen mit dem prognosrizierten Primärenergiebed a rf der \Yelt um das J ahr 2050 ist die In G lpid lllllf;!; (6.108) angegebene Loi st.n u g sehr gering. In der Ta t ist die VOll uns angenommene mtrt.lere Höhe h ebenfalls sehr gering. Die mttt leren Höhen (über dem :-' Ieeresspiegel) der La ndflächen auf der Erde und von einigen ihrer Reg ionen sind in der Ta belle 6.!) a ufgeführt. Diese Höhen sind im Mittel Smal gröfi,cr als angr-nonnncn. Die Leis tun g. die sieh aus der Strömungsenergie des Fließwass l;'t":' wandelnl ässt, hängt nach Gleichung (6.107) linear von der Höhe ab lind könnte demnac-h auch 5mal größer sein. Ta belle 6.10; Die größten Wasse rkr aftwerke auf der Erde Kraftwerk Yang 'Ise It aipu Guri G ra nd Couleo Sajan K r asnoj arsk La Grande 2 Churchill F Brnt s k Ust Urimsk Tucur u i

Cabora Bassa Eisernes Tor

l. and C hina Brasilien Venezuela US A Husslaud Husslaml Ka nada Ka llada Russland Russland Bras ilien Moza mbik Serbien

Baujahr 200:1 198:J 1986 HJll 1978 19G7 1979 1971 19GI 1977 1984 1977 1970

Leist ung lO lO kWh. a 15'!} 11.0 9, 0 5.7

t

5Ji 5,2 4.6 ·l. 5

:1.9

:t7 :U (G.:l)t 2, 1 (G.a) t

\ ,8 (2,:l)' t nach Umbau

Auf der anderen Seit e haben wir bei der Beroclmuug die Reib ung sverlust e der Strömung lind den Wirkungsgrad der Energiewandlung vollständig vernachlässigt. Auf der P'Ebcnc werden wir um; davon überzeuge n, dass durch d ie Anlageform von \Vas serkr aftwerkt'n die Reib ungsverluste minimiert werden können. und das.-; der W lrknngsg r ad VOll der G rör:.e l(W d ~ 0.75 ist. Dies ist. verglichen mit. den Wirk ungsgraden der Wa ndlung aus den anderen . bisher besprochenen Fo rmen erneuerbarer Energien. ein extrem hoher \ \'erl und macht. die Wasserkraft zur herausragenden Fo rm erneuerbarer Energie. Leider gibt es andere Fa ktoren. die ihren optuualen Aushau lxschr änken:

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

t 95

• Ö kologische G ründe, wie zum Beispiel der Landschaftss c h u t z oder die Erhaltung einer hohen Flie fi,gf'H d lwiHd igkeil. verbieten die AnlRge von \ \'Rssf'rkm ftwprken. • Wa.....setlaufe dienen der Flussschifffahrt ebenfalls als Trans port mitt el oder sie stellen ein Trinkwas....serresorvoir für die Bevölkerung dar. Diese Aufgaben stehen oft im Ko nflikt nut der Anlage von \ \'a.....s erkrnftwerken .

• Flüsse überschreiten oft St a a tegren ze n und die Anliegers taat en können sic h nicht über die AnlRge uud die Xut zuug von Wa.....serkraftwerken einigen. Zu Beginn des 21. J a hrhunderts betrug der Anteil de r \\'a.....- erkraftwerke an der Deckung des P rimä rellergie bed arfs der Welt etwa 2.6%. Diesel" Wert ist sehr nah 7.11 dem Ergebnis . das in der G leichung (ß.lOcS) zitiert wurde. In D eut schland war der Anteil dout lieh geringer, 1'1" betrug nur ca. 1% und war damit von gleicher GröRe wie der Ante il der \ \'ind kraft. Ein Blick auf Ta belle 6.9 macht verst aurllich, warum fa'it alle der gröRten W as se r k r a ftwe r ke (s iehe Ta belle 6.10) nicht in Europa liegen. Das La nd in E u r o p a mit dem stärksten A nteil an elektrischer Energie aus \ \'a....s erkraftwerken ist Xorwegen. dort betriigt die von allen Anlagen gewandelte Leis t ung P r:::: 12. 10 10 kwh. «-'. also weniger. als in C hina allein das Yang-Tse-Kraftwerk wandelt. De r Anteil. den \\'a.";ser kra ftwer ke insgesaim a n der Enor glcvcrsorgung der Welt erreiche n kö nne n. wenn die notwendigen Pla nungen und Invest it ionen umgehend vorgenorutnen werden. wird auf P = 8 · IOt2 k\ \,h·a- 1 geschiitzt. Dara us folgt:

In de r Mit te des 21. J a hrhundert s können \ \'a.....serkraftwerkc einen Anteil von ·1% au der Versorgullg der Welt. mit P rimä renerg ie übernehmen. P · Eb elle: Physikali sche G run dlage n VOll wessc rk ranwcr kon. \ \'i r wollen in diesem Abschnitt näher untersuchen. mit welchem \\' i rku n ~~rad \\'a.-;sr rkraft wr rke dir Strömungsenergie des Wi\.'isl'rs iu elektrjsche Etu'rgil' umwandeln. 6.8. 1

Der W irku ngs grad vo n Wasse r-kr-aftwe r-ke n

Die \r as;;l'rströmung entsteht durch die Wirkung der G ravit at ionskra ft auf das \\·a.......- er, wenn der AnFangsort der Strömung höher liegt als der Ausga ngsort . also die Ilohcndiffcrcnz h # 0 ist. Da her liisst sich die kinetis che Leist ung der Strömung

1\ ;11

Ti!

~

= 2" t';

(ß. IOlJ)

am Ende der Strömungsstrecke ,\I1("h durch die potenzielle Leist ung am Anfa ng ausdrücken:

1\;11 =

1 ~"'1

= Jil g h .

(6.110)

Dabei ist

lil die \ra.....s crrnasse, dil' pro Zeit einheit vorn Anfangsort zum Ausgangs ort strömt . Dabei ist weiterhin vollständig wl"ll<whlii.....s igt, dH."S

• dir St römung auf ihrem \\'eg I R eib u ngskräft e überwinden muss, dir einem Leistungsverlust - / ,u =- c\\" -Ti! ( L'' ) (.• 2 entsprechen, wobei (v) die mittlere St römungsgeschwindigkeit ist sierender Geometriefa ktor.

(6,111)

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

190

Abbildung 6 .-11 : Die drei T YPl'n von Wasserturbinen, die ihren muximuIon Wirkungsgrad bPi verschiedenen St riinlllll~g''S<. -hwindigkeiten erreiche-n.

- -

Links die Peltonturbine, rectüs oben die Fraucist ur bine und rechts unte n die Kapla nturbine . Die Pfeile lassen Eintritts- und Austrittsrichtung d{os \\'a.';s ers und die \\'a.~s{'rg!'S( ,h w ind igkt'i t erkennen

• die kinetische Leist ung 1'\.;11 nicht vollständig von dem Kr aftwer k in e-le-ktrische Leis t ung I' gewandelt wird , da das \\'assl'r aus dem K raftwerk mit der Gesehwindigkl'it Vf st römt., der ein Verlust. an Leis t ung

- l \t

=

- -l2il v,2

(6.112)

entspricht .

Daher beträgt die maximal mögliche Leist ung . die ein \\'I1..';.';I'rk ra ft wprk wandeln kann

1' =lilh

(

"')

g - cw -("') -G - .....!.... . 2h 2h

(6.113)

Die beiden Verlust thernn- mit negativem Vor ze ichen könnenallerdings in ihrer Bed e ut ung stark reduziert werden. Das liegt zum einem da ran. dMSS der Reibungsverlus t wegen des Oeometrtefaktors G umso griiM'r ist , ic grol;('r die Lange des Strömungswegs lund je kleiner der Durc hmesser d der Strömung ist. Ist die Strecke zwischen Eingangs- und Ausgangsort der Strömung klcin , so wird de r Verlust klein. Aus diesem Grund,' wird (las Flil'f.wils spr gestaut und unmittelbar hinter der Staustufe das Kra ftwer k errichtet . Zum anderen kan n eine \ \'as,w rt u rhim' so konstruiert werde-n, dass das ausströmende \\'a.';.~ l'r eine möglichst kleine Gesehwiudigk!'it VI besitzt . \ \ 'il' eine Tur bine zu konst ruieren ist , hängt von der Durchfl uss masse 1i1 und der Fallhöhe hin G leichung (6.1l :Jj ab. :-'Ia n kann. um eine gewünschte Leist ung I' zu wandeln, zwr-i extreme Falle unterscheiden: • l i l klein . aber h gruf.. Zu diesen A nlagen geboren S ta usee- und Speicherseekraftwerke.

• li1 grof., aber h klein. Zu diesen Anlagen gchdren Flusskraftwerke. Die Fallhohe h legt fest., wip die W assert urb ine aussehen muss. um einen möglichst hohen Wir kungsgrad TJ der \\'..-m d lullg von kinetischer Energie des Wa.';.';I>rs in Rot ationsenergie dor Turbine zucrreic-hen. Es gilt : • h groh Poltont urbine.

• h mittel ..... Frnncisturbine.

• tv

klein ..... Kaplanturbine.

[97

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

-- . ....

1.0

e-e

,

0.8 I

E 0 .e ~

I:

•<

, 0.4

~

~

~~

Abbildung 6.15: Die Abhängigkelt des \\'i r k ll n g~gwd s VOll dem normierten ~lasst'lldlln'hlllls~ bei einer Peltontur-

:

I:

,:

~

,: ,:

0.' 0.0

...... ....

~

I :

~

~

~

•

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

bille ( durchgezogen) , einer Kapla nt urbine (gc$lrirhclt) und einer Francisturbine ( yeplluklct). Der normierte Ma ssendurchfluss iSI das Verhaltniss von aktuellom Durr-hfluss und optimalem DurchHuss . be-i dem der Wir kullgsgrad maximal ist

normierter M a sse nd urc hflu ss

In der Ahhildung 6.44 sind die Turbinenformen schematisch dargestellt Sie alle besitzen bei der entsprechenden Fallhöhe h ude r Strömungsgeschwindigkeit. Vi [siehe Gleichungen (6.110) und (6.109)) einen maximalen \ \' irkuugbgrad 7/",,,,, ~0 ,,'l5

(6. I U)

,

mit dem die gewünschte Leist ung gewande-lt wird. Ein Leistungsabfall tritt auf, wenn nac-h Glf'idmng (6.11:!) der ~ [II."sPlJ(h\f(·hllu;;,,, rir ebnimrnt , zum Beispiel wegen \ \'asSl' l"lllllllgels in der Staustufe. Dann nimml auch de r Wir kungsgrad '/ ab. wie es in Abb ildu ng (J A!) gezeigt ist. Daher sollte de r W,L'ise rzu fluss zu einem Kra ftwerk und damit die Anzahl der eingeschalteten Turbinen so ausgelegt sein. dass der \ \'asst'TSpeid wr immer geniigend voll ist lind die optimale WaSSl' Tl lleuge zull ieku kann. :\ Ut einem optimalen Wirkungsgrad ,],,,,,,, und einem minimalen Leistungsverlust 7N ~ 0,9 beträgt der Wirkullgsgrad eines Wasserkraftwerks 7/\\".l

G.9

= '/""", 'rv

~ 0,75

(6.11:))

Di e Str ömu ngsenergie . W e lle nkraftwerke

Die ~ Iögliehkei t , die Energie von M eereswolle in elekt rische Energie zu wandeln. wird seit mehr als :m J ahren untersucht . ohne dass grofc Fort schrit.te bei der technischen Realisierung dieser Möglk-hkcit gernacht wurden . Die Umersuchungou zur :\ utzung der \ \'ellenenergie wurden besonders in G ro ßb r ita n n ien vorungctrioben, wo zwischen den Jahren 19i>lfl bis HJ!)H ein Forschungsund Ent wicklungsprogramm von der Regier ung finanziert wurde. J\aeh 10 J ahren wurde dieses Progr amm lx-endet. es Führte iuuuerhin ZUIll Hau eines W c llcnkra ft wc r k :s auf de r Insel lslay an der \\'~t k ii:
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Meere swelle

198

Abhildung (U G: Der schematische Aufbau des :\ 1l'~-,re~wdleJlkraftwerh auf der schottischcn Insel Islay, Die Wellenbewegu tlg presst Lu ft durch die Flü gelblätter einer TUrbine. die eilten elektrischen Gellera tor antreibt

wird und sich mit der Fr equenz der \\'elle W indrichtung und W indgesd lwind igkeit vernndern . Der \ \' irkungsgra d eines Wellenkraftwerks ist daher kleiner als der eines \\'indkraftwerh. siehe G l~' i ("bu n !!: (6.89) . Die GrÜllde dafü r. dass nur diese, eine \\'el1ellkr aftwerk errichtet wurde, basieren auf der Erkennt nis , dass der zu erwartende Beitrag für eine zukünftige Energieversorgung der \\'elt in keinem vertretbaren Vorhaltnis steht zu den erforderlichen Arbeits- lind lnves tirlonskosten . Auf der lv- Ebene werden wir IIn:> überlegen. warum d as so ist. Allgemein zeigen dtese Überlegu ngen . dass sich die Err ichtun g VOll \\'eIIellkra ftwerkell nur a n Stuudoncu lohut , an denen die \\'ellen über das .Iahr hinweg eine mittlere Höhe VOll mehr als;) III orretchen. Die höchsten \\'ellen findet man an den \\'t'l>tküste ll de r Laudft ächcn zwischen dcm Iü. und 60. Breitengrad, sowohl auf der nördlichen wie auch der südlichen Halbkugel. Die Leist ung dieser Wellen liegt zwischen 2,5 und b,O - 10" kWh_a- t ·m - t . Xlaximale Leist ungen VOll 8,5· 105 kWh·a- l "m - 1 werden erreicht im Atlan tik südwest lich VOll Irla nd , im Sildlichen Ozea n um die Anrark t ls herum und im Seegebiet um Kap llom. \\'ollte man mit \ \ 'ellell dieser Höhe auch nur 1% des Primärenergiebeda rfs der \\"eIt decken . wäre eine Küs ten länge von 12000 kill notwendig, vorausgeset at , die Wandlungsanlage hätte einen \ \'irkuugsgrad von J!\\'d = 0.2. Dies entspricht mehr als 1/ 1 des Erdumfangs und verdeutlich" dass :\leereswellen als zukünftige Träger erneuerbarer Energie wohl keine grof;o Bedeut ung haben werden. \\'ellenkraftwerke werden zur Xlinc des 21. J ahrhundorts einen vemru-hlässigbnren Beit ra g; zur Versorg ung der Weit mit P rimä renergie liefern. Dies es Ergebnis mag enttäuschend sein. be ruht aber a uf den physikalischen C e-erzen. denen die Meereswellen unterliegen, lind mit denen wir 1111:> jetzt ansolnandersetzen werden .

P ·Ebene: D ie phys ika lisch e n G ru ndlage n von We lle nkranwerke n. Aud l hier ln-steht die A ufga bt' darin zu berechnen. wie grob du- Leistung einer welchen Parametern diese Leistung abhängt. 6 .9 .1

~ [pt'rt~wt'llt' ist

und von

Die E ne rg ie vo n M oo ros wollon

\ \'t'I1t' tl entstehen durc-h den \\"ind infclge de r Heibung mit der \\"a.<;,'
'9!l

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•

-

-

-

)J2-

--

Abbildung 6 ..17 : Die Kreisbe wegungen äquivalenter Wa.';sp rpa ft ikd längs einer W('lle zur Zeit tu. Die sinusförmige \\'ellf' bewegt sieh nac-h rechts {z-Hk-htung] mit der Gt'Sl:hwiudigkeit l'w, die grau getönten Kreissegmente stellen (He momentanen Phasenverschiebungen dar in einem \ r t·Jlt'nkraftwt'l"k" eine der \ r a nd lurrgsmöglid lkt'itt'n ist in der Abbildung (iA ß dargestellt. \\"ir werden uns jetzt zunächst mit der Frage bcschäftlgcn. wie grob die Veränderungen der potcnzlollon Energi e sind. W('1I11 sich W,l,.,,-;<'r vom W('llellka mm in das Wd l('nt a l uud umge kehrt bewegt. Eine Wd l(', d ie sich längs der Hk-htung x mit der Gt'sehwindigkt'it t'w ausbreitet, lii.~st sieh darstellen als die kreisförmigcn Beweg ungen de r \\'a.~st' l"pal"t i kt, 1, die eine VOll r ahbiingig Phasenverschiebung besit zen . Dips ist in der Abbildung 6A7 gezeigt, wobei die .r-Abhengigkeit der Phasenverschiebung 7,U einer bestimmten Zeit In so anzusetzen ist. dass eine in .r und t slnnsfönnlgc \\"(']](' entsteht. \\'0 sich unter dieser F ra misse die Ort e äquivalenter Wass ('rpa rt ikd zur Zeit In auf den Kreisr-n be finden. das ist irr der Abbildung 6A7 gezeigt , U bwolrl sich also diese \\'a.-;st' l"p
In einem \\'ellt'nt a l: Auf einem \\'e lll'llkam lll:

Vj =rW +VK t '2 =

VW -

(!i. I W)

VK

Di(' kinetische Energi e der \\'
9 (vf -vD = 2m t'w vK = 11Tm vwd v,

(6.117)

= myd . Duruns ergibt sieh für die \\'e]]engl'sd l\\" ind igkt'it , weil ll l l'kill = ll ll 'p,>t gelten muss

cw =

9

2rrv .

(G.U R)

Die \ Ve llenge sch w ind ig kei t ist daher unabhängig \"011 der \ Vc llenh ö h e d. sondern hä ngt nur ab von der \\'d ]{'n fr{'(jll{'U7. v, also der Anzahl der wcucn. die innerhalb einer Sekunde an einem festen Punkt vorbeilaufen. Dit· \\'l"lll'llgl'Sd lWilld igkl'it lii."<;t sk-h auch durc-h die Wd 1r' nlä nge >.. also den AI)!itl111d zwischen

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200

• I

Abbildung GA8 : Die LW' Ys / 2 der Massenmittelpunk te der oberen und der unteren Hälfte einer \\'ellpll\\'a [;~e

d

• zwei be-nachbarten \\'ellell!cii mllwn uusdrticken. Denn wie für alle Welh'll gilt auch für die \\';lsserwdle

V>.. = rw

t\ v =

-I vr;;>: 'i; , V - !

(6.119)

Y

2lrA '

Lange \\'ellell haben daher PÜIP höhere Ooschwindigkelt als kur ze \\'ellf'll, Erstere laufen den letzteren davon. Nehmen wir ein Beispiel: )' = lO m

>.. = 100

Jll

1,\\,

= -1 m ·s-

VI,\"

= 12,5

1

Ill'S - 1

Der \\'iml kann \\'pllpll mit sehr unterschiedlichen \\'pllpulällgell erzeugen- überleben werden nur die schnellsten. Die langsamen \\'ellen verlieren ihn' Energie, die in der Kreisbewegung steckt, durch turbulente Reibung an das wasscr , sie erwärmen das Wa.,<~e r . W ie groh ist die Energie der überlobenden We]lm'! Dazu müssen wir beriir-ksichtigen. dass sieh die \\'assl' rpa rt ikf'i nicht nur entwede r auf dem \\'ellpukamm oder in dem \ \'{'llt'nta l lwfilldpll. sondern da."," bei dor K reis beweg ung der \\'{'lll'lltt>ildll'n dIH' ganze "We]leuwalze" mit dem Radius U::: r ::: d/2 rotiert und der Mittelwert der Hebung zwischen Wellenta l und \\'ellt'nkamm nicht d sonder n Ys ist, de-m Abstand zwischen den ~ [as.,*,mnittf'lpllllktf'1I der oberen und unteren Hälfte der \\'alw , wie es in A bbildung (i.41l gezeigt ist. Für diesen Abstand erhält man nach einiger Rechnung. die wir nicht im Detail vorführen wollen:

1d Ys = - "" 0,42d.

(6.120)

"

Bt'l
111

= Pm(1I2 0 ) T

I,

~ Ia."st,

in jeder ihrer Hälft en (6.121)

wobei Pm(1I20 ) die- Massendichte von \\'a.,<,*'r ist . Daher erhalten wir für die Lei stung der \\'elle pro Breite i

I'

y = m g ys v

(6.122)

Die Ange be des numcrisehr-n Vorfaktors [n Gleichung (6.122) verlangt. dass alle Gröjen. also die \ \'e llPIIhöhe d und d ie Wellenliinge >... in Sl-Einhciton angegeben werden. Xehmcn wir als Be ispiel die deutsche xordseeküste. Dort finden wir mittlere weueuhöhc» d = 1 m und eine \\'e]lt'nlä nge ), = 50 1lI. Dies ergibt eine \\ 'ellenlt'ist ullg

yI' ~ 2,6· 10'1 k\\'h·a-1·m - 1

(6.123)

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

20!

und dies ist sicherlich sehr wenig . " "elleu an der deutschen Nordseeküste besitzen nicht genügend Leistung , um einen wesentliehcn Beit rug zu unserer Energieversorgung zu geben. Selbs t bei Ausbau der gesamten Küste auf einer Lange von ;:'00 km betrüge die Cesamtleistung nur 1.3 .10 9 kWh"a- 1 , also gerade einmal 0.04% dos augenblicklichen Bedarfs. Allerdings hängt die \\H lt'1l1I'istulll!: in dritter Potenz von der \\'t'lleuhöhe ab und bereits \\'l'llpnhüht'n von 5 1Il ergeben lx-i gleicher \\'ellpnliing(' eine Leistung VOll ;~ .2 · lOT. kwh- a _ 1 . m _ 1 . Dieser \\'('rt ist in der Gröknordrlllull; der Leist ungen. die im vorigen Abschnitt [Ur einige uusgewiihlte Uzeangt-bicte angegeben wurden und in rb-neu sich der BHu von \\'e]lenkw ftwl'rkt'n lohnen könnte.

6 .10

Die Ström u ngse nergie : G ezeiten kraftwer ke

Das Phä nomen der Geze ite n wird verursacht durch die Bewegung des Xlonds um die Erde lind durch d ie G ravitation skraft . die zwischen dem .\Iond und dem Xleereswasser auf de r Erde existiert. Im Prinzip wirkt diese Kra ft zwischen de r Masse des Monds und den .\fas.'i{'n auf der Erde insgesamt , sie ist verantworrlirh dafür, dass sich der Xlond mi t einer fH..'it konstant en Gesl"hwindip;keit innerhalb von 28 deinmal IIIl1 die Erde dreht. So sieht es für uns aus. aber eigent lich drehen sich Erd e und .\ Iond zusammen um Ihren M a ssonm it t olpun k t S, der einen Abstand rs vom Xlittelpunkt. der Erde hat, wie es in der Abbild ung 6.-19 dargestellt ist. \\'ährend die unbeweglichen Lan dmassen von der G ra vitat ion zwischen Erde und Mond nur wenig beeinflusst. werden, ist der Einfluss unf die beweglichen \ Vass prmasse n durchaus spürbar. Denn das \Vll:-;"'iI'r ist (]ü~sig und die Wasser tnassen können leicht vers choben werden . Und geuau das geschieht : Unter dem Einfluss der Cravhationskruft verschiebt sich die \ VH."-'iem lH..'i.';C 7.Il der Seite der Erde, die dem .\Iond gertau geg(']\über liegt , wie es in der Abb ildung ü.49 stark übcrt rk-bcn angedeutet ist. Abbild ung flA B: Die Erde und de r Mond. die sich um ihren Xlassenruiuelpunkt S drehen . Durch die Dr ehung und die G ravitationskraft zwischen Erde und Mond cnt stehen die \\'as 'icrwülst e, die hellymu um! stark übertrieben eingezeichnet siud

Mer kwür digerweise werden d ie \\'H.."-'ierrlllL'iSen ebenso auf die gcnau entgcgengesetzte Seit e verschoben. so da...." wir auf beiden Seite der Erde einen ÜllPrflus..'i an \\'H..'i.'ier' erhalten. das aus den Regionen dazwischen abgeflossen ist. Wälrroud der ÜIH'rllus..'i an der mondzugewendeten Seite primär durch die Gravita t ions kra ft verursacht wird. entstehe er auf der mondabgcwcndercu Seite im Wesentfichcu durch die Zentrifu gal k raft , die durch die Drehung von Xlond um! Erde um ihren :\ Ia."-'ienlllittel]lunkt S verursacht. wird . Diese Kra ft ist am stärksten an dem O rt auf der Erde , die von S arn wenesten entfernt ist, lind das ist gleidl7.pitig der vom Mond am weitesten entfernte Ort , Dur ch die G ra vitat ions kra ft und die Zent rifuga lkr aft wird also der Meeresspiegel in zwei !l;('genüberltogendon Orten angehoben und in den dazwischen liegenden O rten abgesenkt. Der Unterschied in den x lecreshöhcu bedeutet gleiehzeitig ein Unterschied iu den p o t enzi ellen E n ergi e n

K A I ' l T EI. 6. I)IE EHS E UEHHA HEN E1\'E HG /EN

202

\

\[ Abbildung 6,50: Die rot gezeirhn d en Cogonden auf der Erde, wo ein großer T idenhub aufgruud von Resonanzph änomenen zu beobachten ist der \ Vassermassen. de r sich in andere Energieformen umwandeln lä......«t., Dabei ist es wicht ig zu borückstcht.igen, dnss sich die Erde ausätzbeb innerhalb eines Tags um ihre otgene Achse dreht. Dad urch dreht sich die Erde praktisch unter den verschobenen Wassennassen weg mit der Fo lge, da.-;s alle 12 h 25 min ein P unkt au f dem xteer etnen hohen Xleeresspiegel besitzt t :\. In den Zeiten genau dazwischen ist die Höhe des ~leeresspiegels minimal . Das Au feina nderfolgen von hohen und tiefen :\ Ie('n~spiegeln wird durch das \\'ort "Ccz cit en" gekennzeichneten. die Gezeit en bestehen aus der Flut (Zeit mit hohem .\ It-'t'rf'sspiegel ) und der E bbe (Zeit mit tiefem xleere-spiegel). \ Vir werden auf der P-Ebene berechnen. dass der T idenhub , also die Differe nz der Mcercsböhell bei F lut und Ebbe, im Allgemeinen so gering ist , da.-;s er sich nicht für die Energieversorgung honutzcn lii.-;.-;t . An einigen Küsten auf der Erde kann der T idenhub allerdings Höhen von bis zu 10 1lI uud mehr erreichen. Dann lässt sieh die damit verbundene Veränderung der pot enzicllen Energie zur Energieversorgung nutzen. Die Küste muss an solchen Ort en eine Bucht besitzen. die so beschaffen ist, da.-;.-; die wegen der Gezeiten ein- und ausströmenden \ \ 'a.-;.-;ermfLs.-;en gerade r-a. 6 h zur Füllung und Entleerung der Bucht benötigen . Dann kommt es zu einer Resonanz zwischen de r Periode der Gezeiten und der Füllung /Entleerung de r Bucht und ein de rartiges Resonanzph änome n UIllSS sich ausbilden können, damit der T idenhub sehr groF.e \ Ven e erreichen kann . Die O rte auf der Erde, wo die Küst enform Hes onauzcn zulhsst., sind als rot e H('gionen auf der Welt kurt e in Abbildung KilO markiert, Die potenzielle Energie, die sieh durch den T idenhu b 6 ergibt und die sich in a ndere Energiefonnen umwandeln ließe, beträgt IF p ot = Prn {l 12 0 ) y !1

"

"2 '

(6 ,12 1)

Dabei ist A die O berfläche der Bucht . in die das \Vn.-;ser ein- uud au sströmt. Der Fa ktor 1/2 tritt auf, weil der mittlere T idenhub zwischen Ebbe und Flut gellau 6/ 2 beträgt. 1 3 D, ~....~ di,'M' Z"ibl>alllW nicht genuu 12 h hetriigt , liegt an der Dn,hu ng von Erd(, und ),!OlulutlL ihr"n )'h~,;o'Il­ mittclpunkt S.

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

\\,il' wir aus ( Ileichuug (6.121) ersehen, ist die Energie linear abhängig von A. aber quadratisch ahhängi~ von J. Da her ist PS wichtiger. Buchten mit einem sehr ~ro&~m T idenhub zu finden als solche mit einer grofcu Oberfl äche. Bisher ist auf der \\'elt nur ein grokcs Gezeitenkra ftwer k erricht et worden. und zwar im Münd ungsdelta der Rancc Gei Saint-Male in Fra nkreich. Das Delta ist durch einen Damm VOll dem xteer abgetrennt, beim Ein- und Ausströmen der Gezeit en muss das Wasser durch :l-I Bohre mit eingebauten Tur binen. di e eine elckrnschc Leist ung von insgesamt 2.1· 109 k\\'h ·a- I wandeln können . Allerdings sind die Turbiueu zu 73% der verfügbaren Zeit abgeschaltet wegen der Korr osio nschäden. die durch das salzhalt.igc Meerwasser hervo rgerufen werden. Die Parameter dieses Gezeit enkra ftwerks und weitere Kra ftwerke. die sich noch in P la nung oder vielleicht auch schon im Bau befinden. sind in der Tabelle 6. 11 zusammengefasst. 0 11.<.; S der Bau dieser Kra ftwer ke nur langsam vorangeln . liegt an den technischen Schwierigkeiten. Ta bd ie 6. 11: Die wichtigst en Pa ramet er verschiedener Gezeit enkraftwerke. die entweder bereits im Betnob sind oder sich im Planungs stadium befinden Stundort

F liid lC A (km2 )

T idenhub J (1lI)

Da mmlänge (km)

Rance (Fr)

'2'2

13

0,75

0.;) .

C ha usey (Fr) Sevcm (G B) Fuudy (Ca n) Mez en (GUS)

610 320 1500 2300

lJ 7 7 9

2;1 ,5

15 · 109 10. 109 14. 109 :lO ·1 0 9

t 8 86

Leistu ng (k\\' h·a- 1 ) J({l

die ausg0Hlehtell Bucht en mithilfe des Darums \'0111 Xlcer abzutrennen und den hohen l nves titlonskostcn, die einen längeren Volllas rbcuieb verlangen, als er von dem Kra ftwerk ln Seint-Male erreicht wird . Dies es sollte man eigentlich noch als Versuchsanlage betrachten. Es existiert neben dem Da mmprinzip Ruch die Vorstellung. die Turbinen direk t in dem xteerwasser aufzust ellen und von der Gezeit enströlllung antreiben zu lassen . so wie der \\'iml die Tur bine in einein Windkraftwerk a ntreibt. Im Meeres kraft werk sind Strömungsge-chwindigkeit en von mehr als t'min = 2 l1l' s- 1 erfo rderlich. die in Meerengen auftreten können. Deutsch land besitzt eine Meerongo am Jadebusen bei Wrlholmshaven, es gibt aber keine P la nungen , dort ein Meeres kraftwerk zu errichten . Gezeiten- oder Meeres kraftwerk e in Deutschland werden bei de r zukünftigen Energieversorgung keine Holle spielen , uurl ihre Bed eut ung: Huf der Erde insgesamt ist wegen der Bet riebs unsicherheit. und der hohen l nves r irlonskosten als ehe r gering einzuschätzen. P-Ebe n e : P hy si ka lisch e Grundla ge n von Gezeitenk r aftwerke n , Im Geg(' n ~a t z 7.11 \\'iml-. \\'
K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN 6.10.1

20 1

Oie Energ ie d e r G eze it e n

Dle Gt'zt' ilf'll we-rden du nh die Cravltatlons kraft und die- Zerrtr-ifugelkr-aft verursacht. Zunädlsl wollen wir die ' ri rkullg der letzteren vernachlässigen und allein die Gruvh at tonsk ra ft untersuchen. Dipse wirkt zwischen zwei Masse n m l und m 2 , die sich im Abstand d voneinander befinden. sie ergibt sich zu

-r

Fe =

m~1I2

(6.12:))

•

Das negative Vorzeichen weist darauf hin , dass die G ravitationsk raft immer anziehend ist , der Vorfaktor ist die U ravitatiousko usta ut e r = 6,672 · 10- 11 m'\ . kg -l . S- 2, Da wir die Z('nt rifugalkraft vernuchlassigr-n. bewegt sich das Erde-Xlond-Systr-m nicht. aber der ~ I(lnd hat eine-n festen Abst a nd d \"IJIl de r Erde, wie t'S in der Abbildung 6 .49 da rgestellt ist. \\"eilt'r hill betrachten wir den hypothetischen Fa ll, d
IJIw lIle (Tm + 6' }2 IIlw m e

(6.126)

.-'7'-=""",, +

I

- r (d

(re

6' ))2

Die Veränderung Ll. F (I;ll = F ; Gl l _ FJllll widersetzt sic-h der 'Va.~St'f\,t'rsch ipJ)\\lIg . die Voränderung Ll. F (e ) = 1"['0) _ f j 0 ) bewi rkt sit-. Tr it t das neue Glt,idlgewi("ht mit dem Xlond als Xax-hbam ein. muss (6.127) gelten. ~ hlll kann dit'l«' Glt'idlllllg niihorungxweise liisl'n, weil 6' die Ht... -hnung im Detail auszuführen. rt1lw m $ 1":1

e

" _r m w lIle

4 <'1

,[!

«

t'e

< d ist. Dip Lösung lautet. ohnr-

_ 4 I"e - O .

(ß.12H)

Also e-rgibt. sk-h n äherungsweise fiir die Griif,p der Verschiebung

,- .,

-d'1

111 0 1"1

-

11I$

'

Für das ' \ 'eitt,l"t' sind folgende geomet rischcn G r(if.t'1I von Bedeutung: • Die Erde besitzt einen Rad ius TGl = ß . :~7il · IO!; m. • Die Erde besitzt eine Masse m $ = 5.977 . 1024 kg. • Die ~ !ono besitzt eint' Masse 1110 = 7,3';0 .1022 kg. • Der A b stand zwischen Erde und Mond bet rägt d = a,8:l · 10" m. • Der Masson ml t t olp uukt des Erde-Mond-Systems liegt bei rs = 4,6,1 . Wh m. • Die \V inkclg cs chwi ndigkeit des Erdc- Xlond- Systems betragt w = 2Ji6 . IO- h ,.- 1.

(6.129)

KAP r rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

205

Domnach wiirde der Tide nh ub, wenn sich Erde und Mond nic-ht don Wert

UIII

ihren Xlnssenmittelpunkt drehen,

J = 2J' = 0,74 m

(6.\;\0)

erreichen. Da sich aber die Erde um den Punkt S mit der Wi u k(,\~('Sd lw i lld i ~kd t ,.; dreht, wirkt auf das Wassor au ch die Zen t rifug alk raft p (n) = mw r ",,2 , die in den Punkten 1 und 2 die folgenden Hechleunigungcn F (ll )

a,In)

_ ' _ = (r e

a,IU )

F, - =- (re-: »" - mw

mw

+ 15' -

1"S) ,.;2 = 1,23.10- ;' m - s - 2 ,

'"'

) 2 + 1":;;"';

= - 7,SO· 10 -

(6. I :n)

r Ill'S >-Z

hervorruft, Die durch die Drehung der Erde ver ursachten Zentrifgal beschleunig ung en auf das \\'a....s er sind ent gegengese t zt gerichtet, wie ('S verlangt we rden muss: Diese Beschleunigungen weisen immer VOlL der Drehachse ,,"('~. Zusat zlieh wirken auf das wasscr die Gravitationsbeschleunigung d ur ch die Erde, die in den P unkt en 1 lind 2 fas t gleich grok. aber entgegengesetzt gerichtet sind: Diese Bt'S("hlelmigu ngt'n kompensieren s ich. Dagegen haben die Gm vit'lt iolls bt'S<.,hlt'unigu ng('n durch den Mond in den Punktr-n 1 und '2 dieselbe Richtung, sie sind auf den Xlund zu gcricht.et. , aber sie haben etwas verschiedene GröM'1l 1" ( O )

_ _ ' _ = :1,47 . IO- f> 11lw 1" ( O )

=

_ _'_

11lw

llH' - Z ,

= 3,2;-' . 1O - f> Ill·S - Z.

Insgesamt wirken also auf der mondzugekehrten und der mondabgekehrten Seite der Erde folgende Heschlcuuigungen auf die \\'a.~st' rlll a." M'1l

a l = ale ) + a \n ) = (O)

a2 =a 2

( 11 )

+ (12

=

4,70 . 1O - f> Ill'S - 2 ,

(6.13:1)

-.1.55 . 1O - f> m- S- 2 .

Di('S(' Ocsanubeschleunigungen sind fast gleich grob, aber entgegengesetzt gerichtet . Daher wird sowohl auf der mondzugekehrten wie auch der mondabgekehrten Sone das \\'assp- r angehoben. wie es in der Abbildung 6..19 gt'zt'igt ist. Die mit.tlere Bes chleunigung in den Punkten I und '2 hat eine G röb('

Aufgrund der Drehung des Erde- Xlond-Systcms • hebt sieh das \Va....s er auf den gegenüberliegenden Seiten der Erde,

• vcrgrokert sieh der Tidenhu b auf 1,aSJ::::: 1 Iil. Diesor berechnete Ti denhub ist VOll der Grübe, wie wir lhn im ~ Iiltel an den deutschen Küst en antreffen. Aber dieser Tidenhub ist nach C;lek hullg (6.124) nk-ht g ro~ genug, Ulll ihn für ein Gezt'itpllkm ftwt'rk zu verwenden.

20G

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG /EN

6 .11

D ie K er ne n ergie: Geo t her m ie

Unter der Geot he r m ie versteht mnn die Xutaung der im Erdinneren gespei('herten \ \'ärme. Der Urs prung dieser thermischen Energie ist nicht , wie man vermuten könnte, die Entstehung der Erde aus einem heiRcn G a..-ball. sondern ihr Ursprung liegt in dor K e rne n e r g ie . die einige der im Erdinneren vorhandenen Atomkerne veranlasst. spontan zu zerfallen . .'.Ian kann davon ausgehen, dass die bei der Entstehu ng de r Erde ursprünglich vorhandene \\'ä rme in den vergangeuen 4}'i . 109 .la hr en vollkommen in den Welt raum abgestrahlt wurde, wie ja auch die von der Sonne empfangene W än ne wieder vollstä nd ig in den Welt ra um zlu'ii<-kgestrahlt wird , siehe Ka pit el -!.5. Heute wird da.."; Erdinnere durch die Energie aufgeheizt . die beim Zerfall r adioa kti ver K e rne freigesetzt wird. Von diesem Standpunkt aus betrachtet kann man das Erdinnere auch vergleichen mit einer Kerns chmelze. die beim G AU einer Kernreaktora nlage auftreten kann, siehe Kapitel 5.5. Die wk-htigsten radioaktiven Isotope. die zur Erwär mung des Erdinn eren führen, sind

also im \\'esellt lid \Cn die Atomkerne. die auch in der Heak rortechnik eine Holle spielen . Zum Glück ist bei der Erde die K e rnscln uolzo eingeschlossen und versiegelt durch den auken liegenden Teil. die Erd kruste. Die Erde lässt. sieh grob in drei ZOIll'1l ciutcilcu. • de n E rdkern mit 0 < r < :3500 km , (Er besteht im Wesentl iehen aus geschmolzenem Eise n und Xickel .] • den E r dma n t e l m it a,'"JlIO km < r < (i:\OO km. (Er besteht im \Yesellt liehen aus geschmolzenen Silikateu.] • die E r dk rus t e mit G:loo km < r < r Eil' (Er besteht im Wesent liehen aus festen Sillkaten.] Der gesc hmol zene Erd kern besitzt in seinem luneren eine Temperatur VOll 'J' :::::: 7000 1-\ , nach außen nimmt diese Te mperat ur stetig ab und erreicht an der Erdoberfläche die Umgebungstcmperat ur VOll '1 0 :::::: 288 K. Der Temperat urverlauf in der Erde ist in der Abbildung n.51 doppelt-logarithmisch dargestellt . o ,,=-~--~---,

100

1000

Erdtem peratur T (0C)

10000

Ahhildullg (i.51: Der Verlauf der mit tleren Erdt emperatur mit de r T id c entlang des Erdradius. DeI" Tempct at urgradient. bis zu einer T iefe VOll 10 km beträgt dT/d8 = o,m K' I1\- t

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

207

Der Tempera tur ver la uf zei!!:t die mittlere Tem pera tur, die man messen würde , wenn mall irgendwo die Erde bis zu einer T iefe .~ anbohren würde. III T iefen bis zu 10 km benä!!:t der miniere Te mpe r at u rg r a d ie n t

-d T = o.m (h

K · m-

1

({i .I:lG)

Es gibt aber auch Regionen auf der Erde, die geothe r m is che n A n o m alie n . wo bereits nur wenig unter halb der ErdoberllädlC, also In der Erd kr uste, Ces teinsschichten mit Temperaturen VOll ca . {iOn I":: angetroffen werden. Die goothormischon Anomalien befinden sich haupt siir-hlk-h in den Erdbebenzone n. wo sich auch aktivc Vulkane befinden. in denen die geschmolzenen Silikate. da.."; :-' Iagma, direkt an die Erdoberfläche treten . Erdbebenzonen treten dort auf, wo die tektonischen P la tt en aufeinander treffen . diese Gebiete sind in der \\'elt kan c Abhild ung {i.52 rot markiert. Da.."; Erd innere stellt ein ungeheuer großes \\'iil"llH'I"l'S<'I"\'oir dar . die dort gespeicherte Energie hat die Größe Q '$ .tüt =

2,8 . lO:H kWh .

(6 .1:\7)

Davon befinden sieh allerdings nur ein geringer Tei l von

Q$ = L7 . 10 20 kWh

({i .l as)

in der Erdk ruste, und davon liegcn wiederum nur

({i .l aD) unter den Leudflächcn und kann durch Tiefbohrungen erschlossen werden. Aber selbst diese Energiemenge ist noch so gigaut iscb. dass sie ausreichen würde, den \ r eh bedarf a n Primärenergie im Jahr 2050 für et wa die folgenden 2;)()OOO Jahre zu decken. Allerdings ist dieser Vorrat nicht leicht zugänglich. wenn ma n von den Cebieten mit geot hcrtnischen Anomalien einmal absieht. Denn das G estein der Erdkruste besitzt nur eine sehr gertnge \ Vä r m cl ci t fa h ig kci t (6 .1 10) Für eine Xutzuug de r Ceo rhcnuic ist das unvorteilhaft. das werden wir UlIS auf de r ('- Ebene übe rlegen . Au f der anderen Seite ist dieser kleine \ r ert. von A dafür vernntwortlich, dass die \ r än ne im Innere n der Erde gespeichert bleibt und der thermische Leistungs fluss in die At mosphä re nur 0,OOG5 \\" 1ll ~ 2 beträgt und mit nur 0 ,018% am Ener gieha ushal t der Erde teilnirnmr , siehe Abb ildung ,t .15. Die \\'andlu ng der Erdwä rme in elektrische Energie ist nur dann mi t einem akzeptablen Wir kungsgrad möglich, wenn das Gest ein eine Temperat ur von ü!wr 150 K besitzt und ll{'i{;,er \ \'a..",serdl'lmpf mit. diesen Temperat uren der Erd kr uste entnommen werden kann. Auf die Verfahren der Da mpfentnabtue n werde n wir weiter unten eingehen. Sind die Gestein;;Temperatllren llir ht so hoch, dann kann die C eot honr üo nur eingesetzt werden zur Heizung von Anlagen, beginnen d bei Wohn gebäuden bis zu Schwimmbädern. Wi r wollen diese beiden Möglichk eit en naehoiuander I)('hal)( leln.

• wau dluug der Hocht empera t urwärme in elektrische Energie. Bei diesem Verfahren wird die Erdwärme der Erdkruste mit hilfe von \ \'a.."l.,*'rdam pf entnommen .

K A I ' l T EI. 6. I)IE EHS E UEHHA HEN E1\'EHG/EN

208

•

" .I •

Abbildung 6.52: Die rot qezeichneten: Gegeuden auf den Landfl ächen der Erde, \\U geothermische Anoma lien auftreten. Dtes sind die Gegenden , \ \ '0 die tektonischen Platt en aufeinander treffen

In den geothermischen Anomalien finden sich oft Aq uifcrc (das sind wasserführende Gest eins.. schichten] mit den erforderlichen hohen Tempe ra t uren. wo der \ \ 'R.-;sen !lu npf VOll selbst. aus dem Erdboden tritt. Beispiele dafür sind die Geysire auf Is la n d oder in den U SA. Fü hren die Ccs tcinsschlcbt en kein Wasser oder kann der \\'a.-;.-;erda mpf nicht an die O ber.. fläche treten, dann muss mit Tio fbohruugen das Ges tein erschlossen werden. Abhängig von der Beschaffenheit der Erdkruste sind dazu Bohrlöc her mit bis ZII :moo m T iefe oder mehr erforderlich . Durch diese Bohrlöcher wird kaltes \\'R.-;''i(~r unter hohem Druck in das heiße Gest ein gepresst , das dabei permanente Spalten bildet , in denen das \\'a.-;...,er verdampft und der Dam pf d urch ein zweites Boh rloch an die Oberflüche gelangt. ~I a n bezeichnet dieses Verfahren als das "Hot..Dry..Hock" H D R - Ve r fah r e n , seine technische Rea lisierung befindet sieb zur Zeit noch in der Entwicklung. In Euro pa befindet sieh zum Beis piel eine Versuchs- Hl.Ht-Anlage bei Souhzsous-Foröt in französischen Teil des Rhein grabens. Im Allgemei nen ist der Wasserdampf aus geot hcnuischcu Quellen so sta rk mit ~ lineraliell, zum Beispiel Schwefel. verunreiuigt , dR.-;.'" er nicht. direkt in die Turbine geleitet werden kann. sondern in einem Wärmetauseher seine thermische Energie an ein sekundäres Arbettsmedium abgibt. Ist die Datupft emperat ur des Pr imä rkreislaufs hoch \!;enu\!;. kann der Sekundärk reislauf ebenfalls ein \\'a.-;''ierkreisla uf sein . Bei tieferen Tempe ra t uren wird als Arbeitsmedium eine orga.. nische Flüssigkeit verwendet, die schon unterhalb von :17:-1 K siedet, wie zum Beispiel lsobutan. Ein schematisches Bild der gesamten IIDH..Anlage ist in der Abbildung G.3:-I gezeigt . Unabhängig vom Arbeitsmedium ist. der Wirkung sgrad einer geothermtsclu-n Wand lungs an.. lage immer geringer als der Carno t 'sehe Wirkungsgrad J/Carnot und beträgt bei einer Dampfr em.. perutut 't : = 450 K nach der am Ende das Ka pitels 2.:1 gegebenen Fa ustregel nur 111 "'" 0,:'12. Der Wirk u ngsgra d wird weiter reduziert durch den Wärmetauscher mit 1/2 "'" 0,1);:;. wenn die Hiickla ufterupcrat ur aus dem \\'ä l'lllt'tausd lt'r höh er ist ab die Umgeb ungs temperat ur '/ 0, W II.-; im Allgemeinen der Fall ist. Da her hat unter diesen Bed ingungen die \\'and lungsllnlage von

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

•

209

3

7

6

1 2 3 4

HrR-Formatitn ~~

. ~-. ~ ­ ~~

Druckpumpe Dampfturbine Gen erator Nutzkrei s_ laufp um pe

5 Primä rwärm etau scher 6 Se ku ndarwär metauseher 7 Kühlkrei slau f

Abb ildu ng ß.5:J: Der schematische Aufhau eines geothermischen Kraftwerks. Um die ll ljfi - Fo nnatiou zu erreichen, müssen Bohrlöcher mit bis zu :moo m T iefe und mehr gebohrt werden. In dem Sekuudarkreislauf wird ab; Arbeitsmodium entweder \ \'a.:';ser oder eine orgauische Flüss igkeit lx-nutzt. deren Dampf die Turbine antreibt

geothermischer Energie in elektrische Energie einen typischen W ir k ungsg r ad

Il\Vd ~ lit

~

0.:3 .

\"01 1

({i.! ·Il)

sinkender Dam pftempcratur wird dieser Wirk ungsgr ad immer kleiner. • \\'a ndlllng der Xiodenemporaturwänuo in Heizenergie. Bei diesem Verfuhren wird die Erd wärme de r Erdkru ste im Allgemeinen in der Form von heißem \\'a.",wr entnonunen.

Liegt die Ges teins tem pera t ur in der Xähc von :J7:J 1\ oder darunter. so kann die aufallende \\'än llC nur zu Heizungs zwecken verwendet werden. Auch hier muss seh r oft ein \\'iin netausd lt'r dazwischell geschaltet sein. um die Verunreinigungen des primären lIeiRwa....s ers zurückzuhalten. Oie \\'irkullg;;grade des \\'iirmel a uschers liegen nur wenig unterhalb VOll L so da...." diese llcizungs methode außcrordeutl ich effizient ist uurl sich gerade-,m anbietet, wenn geothermische Quellen leicht anzubohren sind und in der Xähe von Abneluuem liegen. Selbs t wenn die G es teinstemperat ur nur wenig ober halb de r Umgebungst em perat ur liegt , so ist diese Xlerbcdc de r Heiz ung immer effizienter als die Heizung durch Verbrennung fu....siler Brenns toffe oder du rch Einsat z elektrischer Energie, auch wenn die lnvesi.irionskost r-n zunächst hö her liegen sollten. Im Übrigen gibt es immer die ~ Iöglkhkeit, zu geringe primäre Wa....s ertemperaturcn mithilfe einer W ä r m epump e zu er höhen . Au f diese ~ Iögli("hkeit werden wir in Kapitel 10. 1.1 aur ückkonunen. Tro tz dieser Vorteile, und weitere werden wir gleich erwähnen. ist de r Beitrag geothermischer Q uellen zur Verso rgu ng mit Primärenergie weltweit nur ge ring. Am An fang des 2 1. Jahrhunderts ergaben sich die Daten in der Ta belle G.1 2. Insgesamt erreichte der Beit rag also eine G röf.e VO ll 1.025. 1011 kwh- a - I und das si nd gerade einmal 0.05% der Prhuii rene rg ie bedarfs zur xttue des z t. Jahrbunden ». Geo t hermische Energiequellen müssten mit einer jährlichen Steigerungsrate VOll ca . fi% neu erschlossen werden . damit

K A I ' l T EI. 6. IHE EHS E UEHHA HEN E1\' EHG /EN

:>.I O

Ta belle 6 ,12: Die Beit riige der Geo t herrnie zur Energievers orgung verschiedener \reltrcgiouen am Anfa ll/!; des 2 1. .Ialn-lmuderrs. Die P rozein zahle n /!;e1WII den relnriven zum Gesallltbeilrag an Loka litä t E u ropa Zent ra l/ Os t Wes t / Nord G US Staaten

Elek trische En ergie

(109 kWb·a- 1) 5,7

2:J,:1

Zentral Nord Süd

2.2

Total

Heizungsenergie ( 109 kWh.a- 1) %

11.7

·17, 1

0

17,5 2,:1 ·19,:1

;J5,5

11.0

2U

OA

18.9 -I,.I

0 5,G 0.1

A merika

A frika As ien Ozeanleu

%

0.8

:15,5

1.6

a.s 7,:J

1:1.7

0.1 7.0 0. 2 0.5 2 J,.l 2,1

·-15.9 :1,9

1.0

5:~ .2

sich dieser Beitrag auf 1% im Jahr 2050 erhöht. Vergleicht man dies mit den augenhlicklirhen Steigerungsruten von ra. 9%, so erscheint dieses Ziel erreichbar. l n der :>. lilte des 2 1. Jahrhunderts könnte die Oeo thonnie etwa 1% des Primärenergiebedarfs der \ r elt decken . VoraUs."etzling ist , rlass sich da." 11UR-Verfahren technisch und g[olla[ dnrehser zt . Deutschland zum Belspiel verfügt über keine geothermischen Anoma lien, abe r es existieren heifi,e Gesteinszonen in geringer T iefe im norddeutschen Bt'('k;'II, in der Molasse Region in Süddeutschland und im Rheingraben. Denn die C eot he ruu e besitzt gegenüber vielen anderen erneuerbaren Energien zwei unsch ätzbare Vort eile: • Oie Xutzuug der C eot be ruüe ist zeitlich nicht gebunden , sie steht im Prinzip immer zur Verfügung. • Die Xur zung der Oeorhcnnle benötigt keine großen Flächen. P-Ebene: D as Gestei n a ls Wärm e speich er. Aber t's gibt physikalische Gt'st'tZt', welche die Entnahmt' dor ' ViirIllt' aus dem 11t'iht'll Cestein behindern, und mit diesen wollen wir uns jetzt beschäftigen.

6, 11. 1

D ie E nt nahme d e r Wärme a us d e r Erdkruste

Obwohl die im Er dinneren gespeicherte ,riirmt'nH'llgp gigantisch ist . kann liit, nur mit Schwierigkeiten nutzbar gemacht werden. Wir 11"0111'11 IIlIIi das unhund dnes Beispiels verdeutlk-hr-n, bri dem einem G f'IiteinS\'oIUIlWII F = I km'' = 10" JIl:1 innerhalb eines Jahrs mittels des IIDI{-Vr rf,l hrr lls ~'ill(' gesamte Energie- entzogen wird. W ir nehmen an . dass die- Gesteinstemperatur T = :WO°C = '17:~ K betr-age.

K A Pr rEL 6. DlE EHS E UEIW A HEN El\'E/W/EN

211

Die in dem Ges tein gespeicherte und nutzbare [';nergiellLenge I 5 b etragt unter diesen ßoding uugcn

t!:.Q =

p,,, V c", (T -

1(,) = 2.8· 10 17 .J = 7,8 ·

tu"

kW h .

(6.142)

Um dk-se Wärmemenge zu berechnen. haben wir die typischen " '('rll' für ft'~tt's Crstein benutzt : Die M a sso u dlchto des Gesteins p", = 2.8. 10:1 kg.m - :1 , die s poalflscho W ä rme ka paz it ä t des Gesteins c,,, = O,75· 1O'1 .J. kg - I . K- I . Entnehmen wir die Energie Q innerhalb eines Jnhrs vollständig. so wäre bei einem Wirku ngsgrad 'Iwd "'" 0 .3 etwa :J% des jährlichen deutschen Bedarfs an elektrischer Energie gedeckt. Dana ch ist allerdings eine weitere Euergit"t'nt na hlllf' nu r in dem ;" I
dQ = _ A A dl' . dl

ds

(6.H 3)

Dabei ist A die Obe rflache des Volumens. in das die wärme strömt. Für einen Kub us mit de r Kantenlänge von I km bet nigt (lieS(' Fliiche 6 · lOh m 2. Bei einem als konstant angenommenen Temperaturgradienten von (IP/ds = - 0.0.1 K· rn " ! finden wir unter Zuhilfenahme von Gleichung (6 .140)

",Q = :i,.1 . IO" W = 4,1 · IO'; kWh· a - 1

"

(6.14.1)

Das ist gerade einmal O,OO:i% der Energie-me-nge, die in eine-m J a hr entnnmmeu wurde. Man müsste also mehr als 20000 J a hre warten . bis diese Energie aus der Umgebung wieder nnchgest römt iSI, und das bedeutet . dass jedes J ah r ein ncucs geothermisches Kra ftwerk an einem anderen O rt er richtet werden mtisste. Eine koutinuierhchc Entnalune iiber viele Jahre wiirr- nur dann möglich. wenn der Temperaturgrndient dl'/d.~::::: non K· m - I betrüge, und diese starken C nu lipntt>n findet man nicht in der Erdkruste, auch nicht irr geothermischen Anomalien. Daher sind d ie ~ Iiigl irhk('itt'rr geothormisclu-r Kra ftwerke begrenzt, Man geht davon aus. dass derarfige Kraftwerke ab eine r Le ist ung \ '0]) :1 . IO~ k" ·h· a _ I rentabel arbeiten. also in Regionen mit einem Temperaturgradienten \"011 dT/d.~ "'" 1,5 k.m" . Diese Regione n müssen gefunden und mit dr-in IIDIt- Verfahren erschlossen werden. Unsere Abschätzung über den Be it r
151\",...h Gl,>ichung (2. 13) harHl,>lt ,>:; ",i"h lwi !:::.Q Ulil die t h,>rmi,;dw EX"rgie , al>11 die And('rungt>n !:::.Q nlld dQ j,,,luch 1,witerhin mit "Elwrgie" Otl('r "\ \' iin ne" lw!H'llll<>lI, wie <'l; ühlic h i,;t. 1fiDa,; n,>gatiw Vorz"id l<>n t ritt auf, wdl di" Wiinue imm"r in die Richt ung !lid;t, in d"r d ie Telllp,>ratnr almimml.

Kapitel 7

Eine Zukunft ohne Energie? Dass erneuerbare Energien bis zur Mit te des 2 1. Jahr hunderts nur einen D eck ungsg rad \"011 15% , statt der erforderlichen GO%, erreichen. ist das Ergebnis einer realistischen Analyse ih rer physikalischen Eigenschaften und widerspricht sicherlich den utopischen Vorstellungen. welche in der deutschen Öffentlichkeit heute Hoch vorherrschen. Diese Analyse verwendet die global gültigen Wirk ungsgrade 11\\'d . obwohl es realtsusch wäre, die Standort abhängigen Nutzungsgrade ( Wcl zu verwenden. Dcuu die Unt erschiede können gewal tig sein. Zu m Beispiel findet man für den Standort Deutschland: • Fotovoltai kanlagen:

(W cl = 0,0 1

1/\\'d

• Wiudkra ft unlageu:

( Wcl =

'/Wd = 0,;12

0,07

= 0,15

Das Angebo t an P rimä renergie wird daher zum Jahr 2{l<')O weit hinter dem Bed ar f zurfk-kblelbeu. der sich innerhalb \'011 GO .lahrcn verdoppelt haben wird . Dabei stellt die Mitt e des 21. J ahrhunderts einen a ugerordentlich kritischen Zeit punkt dar , de nn zu dieser Zeit werden die fossilen Brennstoffe im Wesent lichen abgebaut sein. falls in den heu te noch wenig en twickelten Ländern der Energiebedarf in dem ~ Iaf.e ansteigt . wie (~ die Rechnungon vorhersagen. Und unsere Analysen zur Bedeut ung erneuerbarer Euergien si1HI von sehr optimistischen Annnhmcu ausgegangen : Die P robleme der Energiespeicherung und des Energietransports haben wir noch gar nicht bedacht . Diese P ro bleme werden uns in den zwei folgenden Kapi teln beschaftigen. Zunächst zeigt di e Tabelle 7.1 noch einmal eine Zusammenstellung der zu erwartenden Leist.ungcu a us erneuerbaren Energien , im Vergleich zu dein gesamten Weh energiebedarf. und welche Fläche zur \\'a nd lung dieser Leist ung bereitgestellt werden 1Il1lS." . im Vergleich zu gesamten XurzIliiehe de r Erde. In dieser Liste sind die Bio masse . W a ssorkre ft und Gcot h e r m ie an erster St elle aufgef ührt , weil diese Formen der Energie im Prinzip keine zeitlichen F luktuat ionen aufweisen und auch zu den Zeite n zur Verfügung stehen , zu denen der Energiebed a rf relativ hoch ist . also in kalten lind sonnenarmen Jahreszeit en. Auf der anderen Sei te ist die Xutzung der Bioma........s e gekennzeichuot. durch einen besondere hoh en Xutzflächcnbedarf Die in der Ta be lle 7.1 angegebenen Helativwert e basieren au f einer Rest stoffnut zung von ;3% , welche keinen größeren Fliir-henbedarf verursar-ht , und der lIolznutzung mit 2%, wofür die gesamte, zu Beginn des 21. J ah rhun derts vorhandene \ \'ald lliiche nnchhnltig bewirtschaftet werden m üsste. Zur Zeit allerdings werden große Waldftäehen, lx-sonders in den

l\A Pr rEL 7. EINE ZUl\U;...·FT OHNE ENEllGIE?

21:J

Ta belle 7. 1; Die erneuerbaren Energien mit ihren prozent ualcn Ant eilen an der Energieversorgung in der Xlitte des 21. J a hrhundert s und den dafür benötigten Anteilen an der Xutzflachc der Erde mnsse

\\'asserkraft

(; eot herrnie

Fotovoltnik

Solarthcmue

Wind.. kraft

Beit rag zur

5%

-1%

1%

1%

1%

:J%

Erforderlicher AILtt'iJ

16%

-

-

0.2%

-

-

Energieform

Energieversorg ung

rler Xutzfläche

Bio..

subtropischen Regionen, vernichtet . Es erscheint daher zweifelhaft , ob die erforderliche Waldflärhe im J ahr 2050 überhaupt noch zur Verfügung steht. :'I lüsste sie durch Landwi rtschaftsfläche ersetzt werden, so erust ünde mit dem heut e erreichbaren :\ ut zungsgrad ein Bedarf von 11% rler gesamten Xutzfl äche auf der Erde. Diese r ist zwar etwa."; geringer als der Bedarf an Waldfl ächr-, aber er kollidiert natürlich mit der Aufgabe, den Lobcn smlu elbedarf von etwa 10 Mrd Menschen auch in der Mit te dt'S 21. J ahr hunderts sichern zu müssen. Aus offensiehtliehen G ründen ist dagq~ell der F läd wnhed al'f. welcher durch die :\ut zullg \'OH \ \'as."erkra ft und Ceot hcnnie entst eht , vernachlässigbar klein . In den letzr enS Spalten der Tabelle 7.1 sind die Energieträger Fotovoltaik. Solar ko nzcn tra tor c n und W in d cnc r g ic zu finden, welche alle durch starke zeitliche Flu ktuat ionen gekennzeiehnet siml. Ihr Anteil an der zukünftigen Energiever>;(wgung der \ \'elt macht daher Hili" etwa 1/ :1 des (I es a mtant cils ans. ist aber gleichwohl deutlich höher im Vergleich zum jetzigen Zustand . Um diese St eigerung zu erreichen . sind erhebliche Fort schritte in der Technologie de r Energiespeichcruug und des Energietransports bis zumJahr 20;;0 notwendig. Denn diese Energiet räger haben den Vor t eil. das." ihr Xutzfliichenbedarf relat iv ge ring ist. Xur die Fo tovoltaik. von der angenommen wird. da.">i ihre St andorte sirh hau]ltsiichlieh in der Xähe von Hevolkerungsz em ren mit nur geringer direkter Sonnenonearahlung befinden. vorursacht. einen merklichen Bedar f an Nutafl äehe. Die Solarkonzcmratoren werden, wegen dt'S wesentlich höheren Xutzungsgrads. überwiegend in heute noch ungenutzten \\'iis1fmlliirhell mit einem hohen Anteil an dir ekter Sonneneinstrah.. lung aufgestellt werden . Und Windkraftwerke besitzen zwar einen hohen Fläch enbedarf. aber diese Flächen können weiterhin land- und forstwirtschaftlich genutzt werden, oder sie befinden >ii(:h in flachen Kiiste ngewä.""em . Unte r diesem Aspekt besit zen \\'ind kra ftan lagen eigent.llch nur den Xar-hteil, da."... sie das Landschaftsbild "verschandeln", was sic h ebenso von l-otovoh atkaula .. gen sagen lii."st. Und ('S ist vielleicht nicht ganz uninreressant zu erwähnen, dass die P läne der deut schen Hegicruug. den Ante il von Windenergie am deutschen Elcktriaität sbedarf von derzeit etwa 6.:J% bis zum .Iahr 20,"iQ auf :m% zu steigern, nur bedeuten, dass Windenergie mit ca. 5% Zlllll konstanten Ileut>irhell! ~e(!arf an Primärenergie beitragen wird . Anzunehmen. rlass dies auch in einer \ r elt gelingen könnte, deren Primärener giebedar f kontinuierlich steigt. ist reine Illusion . Die Tabelle 7. 1 macht deutlich. dass wir nicht erwarten können, dass erneuerbare Energien zu viel mehr als 15% den Energiebedarf der Welt in -10 J ahren decken werden. Und dies ist viel zu wenig. wenn sieh die weniger entwickelten Länder der \\'eh nach \\'unsch entwickeln sollen und wenn aus Gründen des Klimaschut zes der Anteil der Kohle an der Energieversorgung zurückgehen soll. Aber dem aufmerksamen Leser ist wahrscheinlich aufgefallen. da."" diese Schlussfolgerungen

K APITEl. 7. EINE Z UK UN FT OHNE ENEllGIE?

auf einem iJlllllancnten \ \'iIlgen der Tabelle 7.1 keineswegs widerlegen. Au f diese Ebenen wird im Folgenden nur hingewiesen . sie werden nicht mit derselben Ausführlichkeit untersucbt , wie rlas bisher ge;chall. St attdessen werden zur Erliillteru llg die Daten aus veröffent.lk-htun Analysen verwendet. ~ Iit ihren Srichworr en charakterisiert, handelt l'S sich um folgende Ebenen: 1.

und Unt eThaltungsko.~l en. Eine \\'a lld lungstf'<'!lIlik wird sich nur rlann erfolgreich einsetzen lassen. wenn sie auch finanzierbar ist. Dabei sollte die Ftnanzu-rbarkcit nicht einfach mithilfe eines Geld wert s entschieden werden, denn für d iesen gibt e;. wie in Ka pitel 2. 1.2 dar/!;elegt, keine eindeutig definiert e ~ Iaf.einheil. Vielmehr muss die Ftnanzterbarkett immer relativ zum Hf P der Welt gep rüft worden. Dieses beträgt zur Zeit etwa 70 · JOI2 USD· a - 1 . ll{Ts l ellu 1l9'~ -

2. Enerqiepreis. Der Enorgiepreis gibt an. welche Kos ten dem Abnehmer einer bestimmten Form \'011 gewandelter Energie pro .laln- entstehen . Narürlk-h wird der Energiepreis primär bestimmt durc h d ie Herst ellu ngs- und Unt erhalt ungskos ten K , aber er hängt auch a b von der Lebensdauer (C = L a ) der Anlage und den jährlich auf dem Ka pitalmarkt zu zahlenden Zinsen (2 = !OO/: %). DeI' Energiepreis P berechnet sk-h dann genii hert zu

, ' (I + X)'

P ~ ZK ( I + X)" Ihtt p:/ / www.t h.>tlild rUlll.com!

(7.1)

l\A Pr rEL 7. EINE ZUl\U;...·FT OHNE ENEllGIE?

2 \5

und kann sehr hoch werden, wenn I. so klein ist, dass (I + Z)L :::::: 1. Dabei muss berücksiclnigt werden, da.<;..<; L scholl dadurch klein wird, weil der Ellergietriil!:pr nicht zur Verfügung steht und die Anlage deshalb nicht wandelt. Aber auch politisch liL<;..<;t sieh die G röße L manipulieren. ein gutes Beispiel ist das Eins peisegeset z für erneuerbare Energien der Hundesre publik Deut schland. :~.

Afaleriallwdmf· Darunt er verstellt man die ),Ienge an Ho hs t offen, lns bosondere von Eisen (Fe) , Ku pfer (C u), Aluminium (AI) und Zement , die zur Hers tellung und zum Bet rieb einer \\'a nd lungsanlage bcnöt igt werden. Übersteigen die jährlich benötigten Mengen die jährliche \ Velt produkt ion. dann Iä.<;..<;t sieh diese Technik aus ),Iangel an Hessourcenuicht einset zen . Da die Fdrderuug und Bereits tellung von Rohst offen auch Energie erfordert, besteht ein Zusam menha ng mit der Höhe des Energiebedarfs.

·1. Encrqieriickholzeii. Da mit ist die Zeit gemeint , während der eine Anlage allein d ie Energiemenge wandelt , die zu ihrer Herstellung benötigt wur de. Es ist ganz klar: Ist diese Zeit gleich der Lebensda uer der Anlage, lolun. es sirh erst gar nicht , di~' Anlage zu errichten. Die Energierückholzen ist eng verbunden mit dem E R OEI-Fakt or (e nergy- ret ll rn ed-over-e n erg)·. i \l\·(~t ed) , welcher in der cuglischsprachigeu Litera t ur verwendet wird, Der Unterschied besteht dar-in, dass der EHO EI-Fa ktor keinen Unt ers chied in der Art der investierten Energie macht (es kann sieh also auch um die Energie aus fossilen Q uellen handeln), während sieh die Energjerückholaoit iunncr auf die \'011 der Anlage gewandelte En ergie bezieht. 5.

Sch(uL~tolJemL~8ionen.

Diese r Punkt berücksichtigt Einflils...e, welche die Herstellung. der Betrieb und der Abbau einer Wa ndlungsan lage auf unse re Umwelt haben. Bei den Hiiehtigen Schadstoffen handelt es sieh über wiegend um die GIlSt' Kohlendioxid (CO:,d , Schwefeldioxid (S02 ) u nd Stickoxide (1'\0 .... ). Oie Emissionen dieser Ga."*.' in die Atmosphäre sind. wenil!:s tens teil weise , die Ursadie für den Klimawandel. In dieser Eb ene wird ganz deutlich. dass sich Pnmärenorgtebedarf und Klima wandel keineswegs cutkoppeln lassen. W ie schon gesagt, geht eine detaillierte Analyse dieser ;) Ebenen über da.<; Ziel die;es Buchs hinnus . Um sie trotzdem mit Sub... tanz zu füllen, greifen wir auf Infor mat ionen zurück . die in dem Buch -E rnc ucrbarc Energie" von ~l. K ulr sr-luuidt & A. \\'iese publiziert wurden . sie he den Hinweis im Vorwort. Und zwa r verwenden wir für diese Beun eilu ug den Vergleich mit einem konventionellon G U D - K r a ftw e r k. " 'ie die Abkürzung Gü D besagt , ha ndelt es sic h dabei um ein "( Ias turbiucn- und-Drun pf"Kra ftwerk. In de r Abbild ung 7. 1 ist ein Schema dieser Kra ftwerksa nlage gezeigt. Das G UDKra ftwerk arbeitet mit Erdgas als fossilem Brenns toff. Die von einem Verdichter augesaugte und komprimierte Luft wird in einem Hrenne r mit dem Erdgas verbrannt . die sehr heihen Verbrennungsgase treiben die C as rurbtue. Die Abga.-.;e haben immer noch eine Te m perat ur von r -a. .fon "C , und diese Tempera t ur ist ge uilgeud hoch , um in dem Abhit zekes sel das Wasser des Sekunrlärkreislaufs in Wa.<;serda mp f zu verwa nd eln. der eine Da mpft ur bine antreibt . Fü r die Deckung von Leist ungss pit zen kann die Dam pfmenge durch Zusatzfeueru ng im Abh itzekessel noch vergrölsert werden. Schließlich wird in zwei \Vär lllet a usehern den no ch heißen Abgasen lind dem

K APITEl. 7. EINE Z UK UN FT OHNE ENEllGIE?

4

6

:>' IG

5

~9

7,

1 Verd ich t er 2 Br enn er 3 Gas turbine 4 Dam pfturbi ne 5 Gene rato r 6 Abh itz ek es sel 7 Primärwärmet au s.<;:her. a Sekundarwarmet au sc her 9 Wasse rkreis laufpumpe 10 Hei zung sk reis lauf pumpe

Abbi ldung 7.1: Der schemarische Aufbau eines C.: UD-Kra ftwerks , dessen totaler \\'irklillgsgrad noch dadurc h gesteigert wird. dass die A bwärme für die Fernheizung verwendet wird (siehe Kapitel 10)

\ \'a.sserdampf die Restwärme entzogen, die für Heizun g.«. zwecke verwendet werden kann. Dies es Anlageprinzip hat den Vorteil. da:.;..; ein GU D- Kraftwerk sehr flexibel an den jeweiligen Bed arf angepasst werden kann . und es erreicht einen relativ großen Cesamtwirku n g sgrad von 'I »;: 0,8, wenn alle ~ lög\i('hkeilell genutzt werden. Da." G UD-Kra ftwerk, da....." wir zum Vergleich mi t den erneuerbaren Energien benutzt ha ben . besitzt folgende Anla gcdaten:

Elekt rische Nennleistung: Elekt rischer \Virk ungsgrad : Volllastst unden:

Elektrische Leistungsabgabe. Herstellungskos ten: J ährliche Ces amt betricb skosten:

GGO ~ I\\ ' O.5G 5000 h·a- ' :t:l · lO9 kWh. a- 1 ;1,,8 . 106 Eur o 98 . lOh Euro -a - 1

In der Abbildung 7.2 werden die Daten des G UD-Kra ftwerks verglü-hen mit den äquivalenten Daten verschiedener Anlagetypen zur \\'aild luilg erneuerbarer Energien. Dabei verzichten wir, wegen der großen Unsicherheiten, auf Zahlenangehen. sondern kodieren den Vergleichswert mi thilfe von Graut önon : J e heller der G ra uton. um so mehr spricht das Verhältnis /{ zwischen erneuerbarer Energie und G UD-Kraftwer k zu C unst cn der erneuerbaren Energie. Die (I ruur ouabs rufungen folgen einer logarithmischen Skala VOll 0 :::; i ::; 10 auf der Ba."is 2. Einige Bemerk ungen zu den Anlagerypou. die in der Abbildung 7':>' erscheinen. Fotovolt aik: Unt erschied en wird zwischen Kleinanlagen. die im Allgemeinen auf D ächern in \\'ohngebielen emrht et werden. und G rof,alllagPII. die sich außerhalb von \\'ohngebiplen auf speziell dafür ausgewiese nen F tächcu befinden. Im zweiten Fa ll müssen d ie Fo tod ioden gcstjindert UJl(1 nach der Souuc ausgerichtet werden, was höh ere Kos ten und einen grögcrcn Xlat erlalbcdarf bedeut.eu. Allgemein zeichnen sich fotovoltaischc Anlagen dadurch aus. da....." sie VOll allen erneuerbaren Energien, die hier betracht et werd en , die läng:-;len Energ ierückholzeit en benötigelI . Bezogr-n auf eine Anlagolebonsdauer von 25 J a hre n und der während dteser Zeit. gewandelten elektrischen Energie, beträgt die Energierück ho lzeit uut er europäischen Ra hmenbedingungen etWfI :30%. Das helkt , unter diesen Bedingungen wandelt die Anlage wä hrend der ersten 8.Jahre gerade d ie Energie, die für ihren Aufb au bonöugt wurde.

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Emi ssionen (kglMWh)

Enerqierückhotzeit (a)

71

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C,

Zement

327

Fe

Material (kglGWhla)

En. Preis (Eu rolkWh)

He rst. Kosten (Euro/kWhla)

abs. I rel.

GUD. Kraf twerk Fotovoltaik

de zentral I Konztr.

solarthermische Anlage Wind kraftwerk

Wasse rkraftwerk

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K A PIT El. 7. EINE ZUKUN FT OHNE ENEllGIE?

:>'18

So lar thcr nüsc bo A n lage : Die dezentralen Anlagen dienen der \Vän nebereitste1 lung einzclner Gebäude uud sollten in Zukunft durch eine moderne GehäudekOllstruktion ersetzt werden . Die Konzcutratoranlngen werden errichtet zur Wandlung \·011 t hermischer in elektrische Energie. Sie müssen durch einen thermischen Speicher crgiillzt werden. falls die Energie ununt erbrochen verfügbar sein 1l111S.'i. Die Energierflckholzeiten von solarthermischen Anlagen sind wesentlich günstiger als die von fotovolraischen Anlagen. Sie schwanken zwischen -1% - 8% abhängig davon. ob in der Anlage ein \\'ärn lt's peicher integriert ist oder nicht. W ind k r a ftanla ge : Die Alllagedaten hängen nur wenig von den nuttlcren Windgescbwindigkeitnn ab. Xatürbcb steigt bei gleicher Anlage die gewandelte Leist ung mit der \ Vindgesehwind igkcit uud dahe r verringern sich die Euergk-rückholzcit en mit wachsender \\'im lgesehwind igkeil. Bei einer mittleren \\'indgeschwindigkeit von 6}j m's- 1 liegen sie bei etwa 5.5 %. Wegen der logarithmischen Skala macht sich die Abhängigkeit von der \\'indgeschwind igkeil in den Grautönen nur wenig bemerkbar. W asse r k raft w erk: \\'ir haben zwischen kleinen \\'as.'ierkraftwerken, wie sie überwiegend in Deu tsch la nd vorkommen. und großen Kraftwerken, von denen einige in der Tabelle fUO aufgezählt werden. unterschieden. Auch hier ist die Energ k-rück holzcit für große Anlagen etwas ge ringer. Wasser kraftwerke besitzen im Mittel mit CII. 2% die p;iinstigsteu Energicr ück holzeiteu. WR.'i natürlich auch mit ihrem sehr hohen \\'irkungsgrad z usa l1\ m en hän ~t. In ihrem ~ Iaterialbe­ darf und den anderen Pertunet ern unt erscheiden sieh kleine und große Anlagen nicht wesentlieh voneinander. G eoth ermisches K raftw e r k: Da sich da." II DH-Verfa hren noeh im Versuchsstadium befindet , sind dic Anga ben zu diesem Anlagetyp sehr unsicher. \ Vährend das Kraft werk selbst einem konventionellen Kraftwerk sehr ähnlich ist . können die Aufwendungen für die T iefbohrungen und die Erschließung des heil-en Ces teins nur grob abgeschätzt werden. B io m a sse ist in der Tabelle 7.1 außen vorgelassen. weil es sieh dabei im Wesentlichen nur um die Umwidmnng einer etnbllcrtcn Technologie handelt : Nahrungspflanzen werden durch Energiepflan zen ersetzt. Der begrenzeJl(le Parameter ist hier der extrem gro(;,e Nutzflächenbedarf und diese Tatsache wurde schon öfters diskutiert . Die Au fgabe der Abbild ung 7.:>' ist, uns auf die P unkte hinzuweisen , wo der Einsatz erneuerbarer Energien große Vorteile bietet, unsere Aufmerksamkeit aber auch auf die Punkte zu lenken. wo wir mit großen Xachrcilcu rechnen müssen. Es ist unbestritten. dass erneuerbare Ellergien aufgruud ihrer geringen Schadstoflcuussioucn sehr viel schonender mit unserer U mwel t umgehen ab die fossilen Energien. Es gibt aber auch viel fundamentalere Aspekte, die erneuerbare Energien keineswegs so uinweltschonenrl erscheinen [axsen, wie allgemein angenommen wird. Auf diese Aspekt e ist an verschiedenen Stellen in diesem Buch bereits hingewiesen worden und wir werden darauf noch einmal im Ka pitel 11 eingehen. Auf der anderen Seite erfordern von den crneuerbaren Energien insbesondere die 801ar- und Windenergie einen viel höhnen Xlateriulbebuf als wir das von den fo»..llen Energien gewohnt sind . Dies hängt. natürlich mit der geringen Energied icht e dieser Energ iet räg er zusammen, welcher charakteristisch für sie ist. Dam it verkoppelt ist die Er-

l\A Pr rEL 7. EINE ZUl\U;...·FT OHNE ENEllGIE?

2 19

kenm.nis. dass die Einführung erneuerbarer Energien sehr groke Investit ions mittclerforden . Die Höhe dieser Invest it ionsm itt el wurde kürzlich in eitler Ulllers uehuug2 berechnet , die Ergebnisse werden im Folgenden auf die P rognose 2 (Kapitel 5.6) übertragen. Folgende Anforderungen müssen zusätzlich berücksichtigt werden: • \r egen der zeir liehen Fluktuat ion erneuerbarer Energien müssen die in .lü Jahren zu errichrenden K apa zit ä t en UIlI den Fa ktor 1 1/3 grü(~el" sein als der prognost izicrt e Pr imäreuergielwd arf. Dies entspricht einer jahrlieh zu erricbt enden Kapazitä l VOll 4 , ]Ot2 k\\'h · a - 1 an erneuerbaren Energien . • Der Inves tit lons mitt elbcdarf erhöht sieh U IlI einen Faktor I 1/ 2, weil die globalen Wirtschaftsstrukturen von der derzeit dominierenden Fo rm (chemische Energie) au f die zur xüne des 21. Jahrhunderts vorherrschende Form (elekt rische Energie) umgestellt werden müssen. Ein besonders gravierendes Prob lem st ell t der Ersatz der , unsere Lobenegowohnheiten heute noch bestimmenden Pet rochemie dar. ~ lit dies en Erweiterungen ergibt sich der jährliche Bed arf an Inves t it ionen und Xlat ertallcn. wie er in Tab elle 7,2 ll.ngql;ebt'n ist.

Ta belle 7.2: Der jährliche Fina nzierungs- und Xlat enalbedarf für den weltweiten Auf bau erneuerbarer Euergien bis ZUIlI .Ja hr 2050

Energieform

Biomasse

Ueitrag zur EllergieveNOrgung

·1% 1,29

" b

\ \ 'a."serkraft ,1%

C eot hermto 3%

Fo tovohaik 9%

Solarthenrüo

18%

W indkraft 22%

jährliche Invcs d ricnsmiu e l (% Bf P ) O,{)!) (l,{ i:\ 0,61 0 .1·1 0.49

total

60% "':: :U

(5)a

Fe

jährlicher Xlatertalbedurf (10· kg.a ) 22,0 2,8 103,3 ·102,5 8.5

Cu

0 ,3

..

7.0

..

2,:J

",::10

AI

..

0. 1

0,5

5,5

L:J

~ 7

Zement

R2,5

R,R

-IV >

5-LO

51,R

",::210

,. .. . Bel Ber ücksichtigung der Kos ten des Wirtschaftst rukt urwandcls Auge nblickliche .lahres produkt.ion

",::510

(927)b (Hi)b

(3)'

(2{iO)b

Dabei wurden die entsprechenden Anteile der Träger erneuerbarer Energien anhaut! der derzeit igen Wirt scha ftest ruk t uren ermittelt . ;"\ad! der Acldric- Stu dic , erweitert auf Prognose 2, müssten etwa 5% des \\'elt· JJ f P jedes .lahr aufgewendet werden , um erneuerbare Energien in ' H ier als A c ld r ic .St udic IWL.-idllwt , s i,-I", http) /www.tl"" ,ildrllln /colll /llod../ 5-190

K APITEl. 7. EINE Z UK UN FT OHNE ENEllGIE?

220

erforderlichem Ausmaß in die \Ve lt e n ergi l'vt'rsor~ull g einzuführen. Dies ist praktisch unmöglich. Betracht en wir die deutschen Verhalmisse: Deutschla nd hat im .Iahr 2008 einen Anteil von 0.56 % seines HI P von :1,4 . 10 12 USD· a - 1 aufgewendet , um seine Ka pazi täte n an erneuerbaren Ene rgien um 2,79· 1010 kwh. a - 1 zu vergröfc m. Dies ergibt etnen Steigerungsfaktor von

Rechnet man dies utn auf den weh weit erforderlichen Zuwachs. so wären dafür, gemessen an deutschen Verhältnissen lind bei Borücksk-lu.iguug der Kost en für die \\'irtscha ftsst rn kt un llllstellung. etwa ß% des \Velt-HI P erforderlich. Dies ist in rec-ht. guter Übcrctnsrtmmung mit dem Ergebnis de r Aeldric-Studie un d verdeut lieht das Pro blem: Selbst ein reic hes uud hochindusnialisiertes Land . wie Deutschla nd , kann 1I1 et wa 1/ 10 der erforderl ichen luvesutions mirt el für den Aufba u einer ausrotchondou Energieversorgung bereitstellen. Bei de r Analyse des erfo rderlichen Xlarcrinlbcdarfs kommt man zu ähn lichen Ergebnissen. Die .Iahrcs produktioncn von Fe . Cu und Zement würden fast vollständig benötigt zu r Installation der \\'a nd lungsanlageu für erneuerbare Energien. Dagegen würde der Bed ar f an Al d ie heutige \\'eltj ahres prod ukt ioll um ein Vielfach es üborstetgon. E." ist sogar so. dass die gesamten Weh r es erven an AI in Höhe \ '0 11 25 · 1010 kg nicht ausreic hen würden . 11m die wichtigsten Wandlungstcclmclogicn Fotovolta ik, Solart herrnie und Windkra ft in eine zukünftige Energievcrsorguug so zu integrieren. dass d iese den weltweiten Enorgtehodarf decken könnte. ;\eben den prinzipiellen G renzen, welche die Verwend ung erneuerbarer Energien oin-chränken, würde ihre angemessene Einfü hrung in die weltweite Energieversorgung bis zum J ahr 20,,0 auch an dem dafür erforderlichen Bedarf von Im'('Stitionsmir teln und Rohstoffen scheitern. Eine Zuk unft ohne Energie"! X k-ht vollständig, denn als Te il der X arur kann der Xlensch. auch nach dem Ende der fos.. dlen Energienä!!;er, erwarten. da."ls ihm welli!!;."ltens die Energie zur Verfügung steht. welche ihm von der Xat ur zugewiesen wird . Aber auch nk-ht vielmehr. Dabei wäre das "viel mehr" d ie Vorausset zung d afür , dass sieh die :\Icnsehhcit lind ihr Wohls t and so weiter ent wickeln könn en. wie tOS durch die Entdeckung de r fossilen Energiet räger möglich wurde.

Kapitel 8

Die Energiespeicherung Wtr haben uns darnn gewöhnt. dass die für unser tägliches Leben notwendige Ende nerg ie immer und ohne Beschränkungen zur Verfügung steht , also zu jedem Zeit punkt und in der :-' Ienge vorhanden ist , die wir benöt igen. Dass dem so ist. liegt daran. dass die fossilen Energie! räger, auf denen unsere Energieversorgung jetzt noch basiert, einen enorm großell Energiespeicher bilden, einen Speicher für ch e m ische E nergie . Ist dieser Ellergiespekher in wenigen Jahrzehnten geleert , muss er durch lindere Fo rmell VOll speicherbarer Energie ersetzt werden. Für Viele sind die erneuerbaren Energien. die wir in den beiden letzten Ka piteln behandelt haben. die erwünschte Alternative. Aber erneuerbare Energien stehen nicht immer und ohne Beschränkung zur Verfügung, wenigstens die Solarenergie und die Windenergie unterliegen starken Fl u ktuationen . Unser Anspruch auf eine koutinuierliche Ener gieversorgung erfordert darum. dass für diese Fo rmen der erneuerbaren Euergien die notwendigen Speicher entwickelt werden, welche die fossilen Ellergiespeidler ersetzen können. Und weiterhin: \ \'egen des gro(~en Flä chenb edarfs von Solarund \\'indenergie kann die \\'and lung in Endenergie nicht nur in der Xäho von Ind ust rie- und Bevölkerungszentren durchgeführt werden . Dann entstellt zusätzlich zu dem Speicherproblem auch ein Transportproblem. Der Energietransport über große Entfernungen von mehr als 10000 km muss möglich sein, so wie er schon heute für fossile Energien mit Schilfen und Rohrleitungen bewerkstelligt wird. Damit kommen auf die Bewohner aller Länder, unabhängig von ihrem augenblickliehen Entwicklungsstand. bisher unbekannte Probleme zu. G ibt es für diese Probleme

Lösungen"

8 .1

D ie Versorg ung m it e r neuer b a rer Energie

Wenn wir in die Zukunft blicken. ist die naheliegende Frage, wie viel En l'r~ ie überhaupt. gespeichert werden muss. Und schon diese Fl'a~e ist nicht leicht zu beantworten. da es keine einfache Antwort auf die viel näher liegende Frage gibt, wie denn ein zukünftiger Energ ieb edarf von :.1 . 1014 k\\'h · a - I gedeckt werden soll. Ein Ergebnis des letzten Kapitels war, dass dies mit erneuerbaren Energien allein nicht. möglich ist. Aber im Prinzip 1I1USS dieses P roblem natürlich nicht gelüst sein, Ulll die ~ Iöglkhkeitell der Ellf'rgies pf'irhel'llng zu untersuchen. \\'irhti~ ist allein die Ve1"1l1utung, dass die fluktuierenden F ormen der erneuerbaren Enorgjon bei der Lös ung eine wesentliche Holle spielen werden, wie es auch in der Acldric-Studie angcnouuucn wurde, siehe Ka pitel 7,

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG Diese zeitlichen F lukt ua tionen sind kurzfristig (Ta g/ S /'wht Zyklus) und langfristig (Sommer / Winter Zyklus). Die erforderliche G röF.e eines Ellergies peid wrs wird bestimmt durch die langfristigen Fluktunüoncn. Ein Beispiel für eine langfristige F lukt uation ist die monatliche VerIinderuug de r Sonnenuucnsit ät , die in Abbild ung 6..1 dargestellt ist. Eine derartige Flukt uati on kann beschrieben werden durch d ie Funk t ion

(1 - O" WS(21T /2 ))

I>= 1'0

mit

(8. 1)

O $ t $1 2

und ist in Abbildung 8. 1 gezt'igt . Die Zeit tin ( Ileichung (8.1) wird in der Einheit

[tl = mon

. 60

_ 140

,;

-•

.!!.1 20

-

'.~ 1 00

c

.~c

so

Ps

60

• 40 C C

,z

20 2

4 6 8 Monat (mon)

10

12

Abbildung x.I : Die Funk tion {ö.I} . die den zehliehen Verlauf der Sonncnintensit ät wä hrcnd eines .Jubrs beschreibt . Dam it Energie uuumerbrechen zur Verfügung steht , muss mit dem Energieüberschuss (+) das Energiedefizit (-) aufgefüllt wer den. Da bei muss. wegen des \\'irkutlW;grads '/SI" für den Speicher mehr Energ ie bereitgestellt werden . als ihm später wieder entnommeu wird

( ~ I o nat) gemessen. die Sch wank u n g 0" mit dem Wen ebereich 0 $ 0" $ 1 besriumu. die Stärke der Flukt uat ion um den zeitlichen Xltu elwert 1'0. Der zeitl iche Verla uf der Energie, wie er durch G leichung (8.1) gegeben ist, liL<;st sieh aufspalten in einen zeitunabhängigen Anteil. die

G r und last

Ib

=

1'0 ( 1 - 0" )

(8.2)

uud in einen zeitabhiill\!;il-\cn Ant eil, die Sch wank ungs last (8.3)

Die Energiespeicherung muss die zeit abhängige Schwankungslast J~<.; ausgleichen, indem sie den während der Monat e :1 < t $ 9 auftretenden Energieüb erschuss in die Zeiten 0 < t $ :t 9 < t $ 12 des Energ iodcfiait s versch iebt . Diese Zusammenhange deuten auf zwei gravierende Xacln.eile der Enorg icspc ichcrung hin: • Die zu ernehrenden Wand lunw;ka pazilä ten sind grö{;er als (>s der Energiebeda rf 1'0 erfordert. .\Iax ima l muss eine Energie Po ( 1 + 0" ) gewandelt werden können , daher muss die \\'and lu ngska pazit ät IIlll den Faktor 1 + 0" vcrgrökert werden. • Die zu speichernde Schwank ungslast vorgröjort sich UIll den Kehrwert des Gt'Samtspeicherwirkungsgrads: ß W = ß W · / I/Sp (siehe Glei chu ng (2.53) . ß W · ist der durch den Speicher

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G

zu deckende Ener gielx'dar f ß II' ist die dem Speieher zuzuführende Ener gie]. Der Cesamtw irku ngsgrad d es Speich e rs setzt sich aus zwei Fa ktore n zusammen, die das Füllen (i) und das Entleeren (f) des Speichers kennzeichnen: (i) (f) I/Sp = IISI' IISI>

(8. 1)

Heide Punkte bedeuten, da:.;s wegen der Sdlwankullg'slas\ die Energiekosten und die zur Walldlung benötigten Flächen steigen. Um den Kos ten- und Flächenans tieg berechnen zu können. muss die Menge der zu speichernden Energie in einem quunritativen Beispiel berechnet werden, was jetzt geschehen soll. Die zu speichernde Energiemenge betriigt '

= -o- Po _ (sm -'4 - s!n -:Irr) 4 I/Sl' 11"

(8.5)

Die Speiehermenge ist also proportional zur Schwankung (J lind umgekehrt proportional zum Speicherwirkungsgrad I/Sl" Sie muss die während der Wimcrmouatc nicht vorhandene Energie

a

ß 1V2 = :2

J ((J I b -

Hd dt =

o

- ~ 1'0

(8 .6)

rr

ersetzen . Weiter hin erhöht sich die insgesamt zu wandelnde Energiemenge auf einen Wert .

1' =

Po + ß II', + ß W2

=

Po ( I +

~ ( _'_ _ ,) ) Ils l' 11"

.

(8.7)

sie ist also gröw.r als der eigentliche EUi'rgiebedarf Ib, da ein Teil. nämlich die Sr-hwank ungsl ast , zwischengespeichert werden IllUSS . Vergleichen wir das Ergebnis (8.7) mit dem Ansatz (2.56) , so lx-t ra gt der N utz u ngsg rad e r ne ue r b a rer E nergie n

(8.8) was sieh in der Ta l von dem Ansat z (2.56) uuterscheklet , da wir jetzt ein definiertes Modell für die Schwan kungslast entwickelt haben . Aber dieser Unt erschied ist nicht se hr groß: Verwenden wir die Pa ra uu-ter aus dem obigen Beispiel und die Daten aus Kapitel 2,-1..-1. so bet rägt der Xutzungsgrarl erneuerbarer Energie nach Gleichung (8.8)

(8 .9) lind nach dem Ansa tz (2.56) mit a = 2 und (5 = o würde sieb ergeben

(8.10) IOd d,·r O,·n~hllllllg d,,,, Int,'gm ls muss l,..rii(·bichli gt w"rd"ll_ da,..,; wir illllw·r d"n jührli("hen En,·rgit'lwdarf Po ang,'l"'ll, d ie Integrati on al,..r ül,,·r di" ).!utlate :l bi,, !) dllrt·lJg,·führt wird.

KAP ITEl. 8. DIE EN EllGlESI'EICHEHUN G Diese Gleichheit ist mehr zufällig,

VOll

gröF.erer Bedeut ung ist , dass der Ver gleich

22 1 VOll

(R B) mit

(2.5G) drauf hinweist. dass die inverse Schwankung 1/ (1 äquivalell1 ist zum Verso rg u n gsg rad 6. Fo lglich sollte die Versorgung mit erneuerbaren Energien dann mög lichst klein sein, wenn ihre zeitlichen Ftukt uationcn besonders stark sind. Diese Zusanuuenhänge helfen mit, die Daten der Ta belle 7.1 ZII verstehen. Die Glnlr-lnmg (8.8) bildet di e Ba..;is, anhand derer die physikalischen Eigenschaften der Ellergiespck-lu-rung unt ersucht werden müssen. In der G leichung (R B) t ritt die Periodendauer der F lukt uat ion nicht explizit auf, sie gilt daher sowohl für kurzfristige Flukt uat ionen ( Tag / ~ aeht Zyk lus), wie für laugfristige Flukt uat ionen (Sonun er/ wtm er Zyklus). Daraus folgt : • Die Vergrößerung des Primärenergie bedarfs durch zeitlich fluk tuierende Energiequellen ist unab hän/!:i/!: VOll de r Periodendauer der Pl uk t uat iou. Bet racht en wir den Tag f:\"ac ht Zyklus mit (1 = 1 und setzen wir einen Energiespeicher mit Wirk ung sgrad IlSp = 0, 5 voraus, so erhöht sich der P rimärenergiebedarf P EH(ernb) relativ zu dem bei ausschließlicher Ver wendu ng von fossilen Energien ! ' EH(ro.;. ) um mit dem -j- F aktor

(8. 11)

Dies bedeutet. eine Steigerung um fast einen Fa ktor I 1/ 3 und ist daher in exzellenter Übereinst immung mit der Acld ric-Stu dic. Xat.ürhch ist dieses Ergebn is utchr realistisch, weilunborückstch-

tigt bleibt, da•ss zur Min e des 2 1. J ah rhundert s noeh lO% des P rimärenergiebedarfs VOll fossilen E llergien gedeckt werden kÖllllCn 2. Die, muss mithilfe des linearen Ansa tzes (2.·17)berüth üd lt igt werden. was in Ka pitel HJ..l geschehen wird . Dagegen ist die Periodenda uer der Flukr.nat ton best inunend dafür, wie groß d ie zu speichernde Ellergipmellge zu sein hat. Das heleut et : • Die benötigte K apazi t ät des Enor girspcichers ist vorgegeben d ur ch die Pertodendauer der F luk t uat ion. Für langfristige Fluktuat ionen (So llllllerj \ Vill1 er Zyklus) muss die Ka pazitüt des S peichers tl lVl

= ....!!.- PE JJ (fr= ) =

l,:li . 1014 kWh ·a- 1

JISp 7T

betragen . Für kurzfristige Ftukr uutionnn (Ta gf :\"acht Zy klus) reduziert. sieh die notwendige Speir-herkapazitlit Ulll den Fa ktor 1 ;:~G5 und berrägt nur noc h tllV = ;J,49 . 1011 kwh.a- ! t

Es ist offcnslchtlk-h. dass es aussichtslos ist, genügend Speicher kapazität für langfristige Fluktnatiouen zu crrk-htcn. Unter den gewählt en Bedingung en ist ihre Größe höher als der gesamte Prhnärenergicb cdarf zu Beginn des 21. J ahrhundert s. Ab er es ist sicherlich auch nic-ht ausrcicln-nd. nur die Speicherkapazitateu für kurzfristige Fluk tuat ionen zu errichten. Läugerfrist.ige Unter brechungen im \Vand lungs plUz,'Ss miissen in die Kalk ulat ion einbezogen werden . Wtr gehen davon aus, dass de r Energiespeicher eine Ka pa zität VOll ;J . lO l3 kwh- a - I besitzen muss , was einer Periodendauer VOll etwa einem .Iahresqnanal entsprk-ht , Dies schafft Reserven für den Ausfa ll \"On Anlagen und eiller weiteren Erhöhung des P nmäron org iebedarfs. 2Die A" ld ric-St ud i,>nimml ill der Tat an. da"" Ulll 20';0 d.'r Vorrat an f"""il'>lI Elwrg i"11 \""IL~t;indj g \"t'!"><("hWlllld'>lI ist.

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G

8 .2

225

Di e Speicherung erneuer barer Energie n

In den folgenden A bsch n itt en werden wir untersuchcu. ob Speieher für erneuerbare En e rgien exist icren. die eine Energienu-nge von ca. ;1 . 10 13 kwh- a -I speichern können in einem Volumen. dessen G rÖF.e nicht unannehmbar ist. D as bedeut et , dicse Speicher müssen eine E ncrgtodichto besitzen, die otncn, den G ege b en heit e n auf der Erd e angepassten, Minimalwert überschreitet . Dies wiederum hängt von dein Wirku n g s g r ad des Speichers ab. für den wir einen \\'('rt l/Sp = 0,5 im Fa ll de r C leichspanuungsaufludu ug ei nes Kondensat ors errechnet hatten (s ie he Ka p it el 2.1.:1). G ih t es noch andere Energiespt'iehel''? D ies sind schwierige Fragen. deren Beh a n d lu ng ein gutes Ve rst ä nd n is d er zu G r u nd e liegenden physikalischen G es et ze voraussetzt . Es ist kein \\'u nd e]", dass d iese Behandlu ng allein auf der P - Eb e ne durchgeführt werden kann. P - Ebe n e: P hy s ikal ls ehe Gr u n dlag en von E no rglos polchcr-n . Erneuer ba re Ene rgien mit langen zcitfk-hcn Flukt ua t io n werden überwiegend in elektrische oder thermische Energie gewandelt. \Vir beginnen daher mit den Spehhermöghchkciton für diese Formen der Endenergie.

8. 2. 1

D ie S p eiche run g ol okt.r ischor E n e r gi e

Als direkter Speicher für elektrische Ene rgie kommen nur das ele-ktrische Feld lind das magnetische Feld in Bet ru.. ht. Auf die ),[iigli" hkt'it , e-lektrische- Energie mithilfe des e-lekt risehcn 1·'pI,ls zu speichern, wurde bereits im Kapitel 2.,LJ hingewiesen. Das elektrische Feld entsteht zwischen den Elekt roden eines K o nd e n sato r s , wenn diese aufgeladen werden. \ \'i r betrachten zur Vereinfachung einen Pla uen kondeusa tcr, dessen Elektroden mit der OberRikh(' A sich im Abs tand d gcgeniibcr stehen. Zwischen den P latt en befindet sich ein Dielekt rikum mit der Dielektrizitätskonstanten e. Werd(,ll die Elekt roden mit einer Spannung U aufgeladen. so beträgt die ~ Ieng(' der auf den Elektroden gespeicherten Lad un g

q =CU

mit dor Ka pazit ät

A . C' = e e0 "d

(11.12)

Dip elektrische Feldkonstante hat die Griif,p eil = 6,6M ' IO ~ 12 C 2, X - I. m - 2. Die ma ximale Spannung UlIlax an dem Ko ndensat or ist gegeben durch die D u r chbruchfeldstä rke Bill.",", die VOll de r Ar t des Dielekt riku ms zwischen den Elektroden abhängt, also von der Diolckt rizit a tskonstuuten e, Es gilt

(8.13) und die relevanten Pa rameter für verschiedene Dielekt rika sind in der Ta!Jl'llc .'l.1 zIL.. anuuengefase..1. Anhand der Da ten in Tabelle 8,1 lii.'i..<;t sich die Dicht e der in einem Kondensa tor mit dem Volumen V = i1 d gespeicherten Energie berechnen. Sie ergibt sich nach Gleichu ng (2,50) zu

(8.H) Da" heißt. die Ene r g ie d ich t e in einem KOJH ll'IlSa lOr ist von der GrÖM'nonllllmg 1L' "" o.a k\Yh' m - \ wenn als Dielek t rikum Polysteren gewählt wird. Das Kondensa to rvolumen muss VOll der G röbt- V "" J014 m" sein, um die Speicherunforderungen einer zukünftigen EIH' rgie\'l'rsorgu ng zu r-rfiillen . Um sich eine Vorstellung von diesem VolUIlH'1l zu machen: Falls wir die gesamte Fliid lP Deutschland.s. da... sind A =

220

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG

Ta b e lle 8, 1: Die Eigenschaft en ausgesuchter Dielekt rika und die Energiedichten. die sieh mit diesen Dielektr-ika erreichen lassen Dielekt r ikum

e( <>')

Luft

1 2,2;3 :1 limO 2/ >(i

lmprag. Papier

( Ilimmer Ba-Sr- Tit nna t Polyst eren Luzit

•

,

(V- m- I )

E",,,,,

Energiedichte (10-:1 k\ \"h· m-")

a . in"

0.01

1.2 . lOK 1,6. IOK I . 10 7

a . IOK .1 . IOK

,10

90 222 2S 4 .')91

Unter dar Annahme, dass e unabhängig von r; ist.

3,6 .10 11 Jll2, mit Kondensat un-nhelegen. dann wür de (Iipsl'r Stapel einen Höhe d::::: 2'-;0 III erreichen. Und bei dieser Abschiitzuug ist de r Hautubedar f der Elektroden und der Zuleit u ngen nicht ber-iicksicht.igt! Du-s es Bild verdeutlicht, wok-In- Bedeut ung der Energiedic-hte des Speichers bei der Umstellung von fossilen auf erneuerbare Energiet räger zukommt. Und diese Bedeut ung wird auch nicht geringer, wenn

der Speicherwirkungsgrud eines Kondensat ors dudurvh erhöht wird, dass die ( ; [eid ISp,l1l lH IUgSllUlluQuug durch eiue ( ; ld d lst roulllu f- und Entladung ersetzt wird . Im letzteren Fa ll lii-.;s t sich Ih; p errechnen zu I/Sp =

( + THe )' T

2

:::::1 -4 -R G T

für

(8.15)

wenn der Konde nsa tor iiber eine Leit ung mit Dhm'sehen \\' idl'n;t and R aufgeladen wird . Offensiehtlieh gilt Thp ::::: 1, wen n für die Ladezeit T gilt : T » 4 R e. AI",r Kond ensa toren eignen sieh auc-h doshalb nicht als La ngzeit s peieher. weil sk- aufgrund der rndioaktiven Hintergrundstrahlung seh r schnell wieder entladen werden. sieln- K a pit el 5.0. Günstigl'r sieh t es ans, wenn anstelle des elektrischen Felds /-: ein magnetischcs Feld Hals Spekhcrmedium verwendet wird . Äquivaleut zur Gleichung (8.11) Iwträgt die Energiedichte eines magnet.ischen Felds

(8.16)

wobei rlie elektrische Feldkonstante eo durch den Kehrwert der magnetischen Feldkous t unte Ilj) = 1.257 · 10- 6 V·s·A - I ·m - 1 ersetzt ist . D;lS magnetische Feld wird von einem durch eine Spule flip~l'I}(lpll (']l'k trisehen Strom t'f ZPllgt, ma ximale Felds t ärken VOll 13111 <>.x ::::I 10 T sind ohne P ro ble me er rek-hhar. Dips bedeutet eine E ncrg icdich t e von w ::::: II k\\-h· m- 'l in dem magnetlsehen Feld und diese Energiedichte ist mehr als ;JOrnal grof,(>r als die maximale Energiedichte eines elektrischen Felds . Allerelings gibt es auch jetzt ein P roble-m: Der Strom in einer Spule wurde aufgrund des elekt rischcn Leituugswidcrstnnds sehr schnell abnehmen. die elektrische Ene rgie verwandelt sieh in thermische Energie. Dieser Totalver-lust Iä.~st sich nur vermeiden. wenn der l.eitungswkk-rstand verschwindet . III Supra lei t ern ist das der Fall, die Spule müsste II11S snpruleitenden ~dlllprial gewickelt sein . Da normale Leit er erst bei Temperat ur en T ::::: I K supraleiten d werden. ist dieses Speichervorfahren. in grokem ;"I a ~s t ab angewendet, extrem teuer. Aber die Entwicklung von Hochtempe ra t ur-Sup raleiter n hat in den letzten Jah ren so groke Fonsehrtue gemacht, dass Hoffnung besteht, diese Technik in den kommenden ,10 Jahren his zur Anwendungs reife zu entwicke-ln. 1)11 in e-ine-m Supraleiter keine Umwandlung de r ele-ktrischen in thermische Energie euft ritt, besitzt e-in derartiger Speicher einen seh r hohen Speicherwi rkungsgrad von T/S p

:::::

I.

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G

227

Als Langzeit speieher für elektrische Energie lassen sieh Kondensatoren trctz des mögliehen hohen Speicherwirkungsgrads nicht verwenden. Das Entwicklungspote-nzial für einen Speicher auf der B il.~i s der Supraleitung ist jedoch sehr grof. . wenn geeignete

llochtemperatursuprnleiter entwickelt werden können.

8.2.2

Di e S p eiche rung t her mischer E ne r g ie

Xnch dem 1. Hauptsa t z der Thermodynamik. siehe Gleichung (2.1,j) , gilt in einem n icht.a b gc schlosacnon Sy s te m für die Änd erung der thermischen EIlt' rgie~

so =

t.U

+ t. W

(8.17)

1Ji(':;(' Gleichung bedeut et: Wird dem System die thermische Energie t. Q > U zugefuhrt. so muss sich die innere Energie- U des Systems um den Bet ra g t.U > 0 oder die mt'(·haniseht· Energie 11' UIlI den Het rag t.1I · > 0 vergrögem. Dip Ok-iehung (lU 7) weist auf die beiden Speichermöglichkeiten für thermische Ene rgie hin . .\ Ian kann Q speichern durch L Erhöhung der in ne r en E n e r g ie des Speichermediums t.U = 2. Umwandlung tn mcchanlsc hc E ne rg ie t. U· = V

nCv t.T ,

~P.

IIlI ers t en Fall wird die Tem pera t ur T des Speichermediums vergrökert., wobei sein Volumen V konstant bleibt. Darauf weist der Index V an de r m olare n W är m e kap a zit ä t C I' tlps Xlediums hin . Im zweiten Fa ll wird bei konstantem Speichervolumen der Druck l' in dem Medium erhöht . Diesen Fa ll. bei dem ('S skh eigentlich um die Speicherung VOll mechanischer Ene rgie handelt, werden wir erst im niichsten Abschnitt besprechen. Thermis che Energie kann also in innere Energie des Speichermediums umgewande-lt werden nach der Gleichung

(8.18)

~ Q = iiCvllT ,

wobei ii die A nz a hl der :'1 1011' in dem S peiche r angibt und llT die Temperaturerhöhung des Speichermodiums. Daher erscheint ('S zunachst so, als könne man zwischen unterschiedlichen Speicherverfahren wähle-n:

• Die Speicherung

VOll

H o cht c rnp ora t.u r w ä r-mc mit llT groß und Ti klein .

• Die Speicherung von Nlodorto mporat urwär m e mit llT klein und ii groß,

Der ersten 1I 1üglkhkeit sind aber Grenzen gesetzt . da Iwi der Speicherung die Exergie des abg eschlossenen Systems nach Kapit el 2.2 nic-ht zunehmen da rf. Also kann die Endtemperatur Tr des Speichermediums nicht grüßt 'r werden als die Temperatur T der Wärme. die gespeichert wird . Die Hochtempera t urspeicherung I'igllpt sich nur, wenn T s..Jbst sehr hoch ist. Hochtemperaturwä rnu- Hisst slch alx-r mit gutem Wirkungsgrad au ch in andere Energieformen umwandeln. Die Hocht emperat urspeiche rung ist dahe r von geringer Bedeutung. wir werden Huf sie um Ende di('s\, Abschnitts nur kurz einge hen . Die Xiodcrtempcraturspeicherung verlan gt ein Medium. das eine rnöglidTst grogc \ Vä rme ka p a z it ä t C\ ' besitzt und das sein Volumen bei der Tempe-rature rhöhung möglichst nk-ht ver ändert , für das also C\., = C gilt. Es kommen als Speichermedium deswegen nur fl'Ste Kör pe r und Flüssigkeiten in Frage. DeJ"{'Tl molare Wiirmekapa zit ät wird sehr oft auch ersetzt d ur ch die s p ez ifisch e Wä r m e kapa z itä t Cm

C

= - -

m ~ l"l

, wobei

m ~l,, 1

3S if'l1€ Fukuote 15 in Kapitel 6.11.1

die :'I lolltla.,,-,*, des :'I lftliums ist.

(8.19)

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG

25

228

Pb Ü 150

~20

'-

E 15

>- 100 ,

~ 10

•

~

50

~

0

"

;,

~

00 0 = 2.26 MJ/kg

E

o

5

" - . / .6.Q5= 0.335 MJ/kg

- 50 100

200

Temperatur T (K)

400

2

1

3

4

zugeführte Wärme & Q (MJ/ kg)

A b bildung 8.2: Die linke Seil e zeigt die 'Icmperaturnbhängigkcit der molaren Wiin lleMpazita ten C v t~',(;ht e Seil e zeigt die Wasser temperat ur in Abhängigkeit von der zugeführten \ \' a rme. Erreicht die \\'a.'iS('rt ernp('ra t ur bestimmte wcnc, finden die Pha.'it:,uülwrgange fest -> flüssig und Hiissig -> gasförmig statt, bei denen sk-h die Temperatur nicht ändert, obwohl weiter \\'iin lle zugeführt wird verschiedener Festkörper. Die

Xuch dem Dufo n g- Pc t.it.tschco G e setz besitzt jeder ide,ll(' Fest körper die molare \\'iin lleM pHzitiit

(8.20) Von diesem idealen Verhalten treten bei realen Festkörpern erhebliche Abweichungen Huf: • Dit' molare \ \' iiflllt'kapazit ä t ist temperaturabhängig. Für T der Abbildung 8.2 dargestellt.

->

°

beobachtet man C ..... 0, wie in

• Die zugefüh rte Wä rme erhöht nicht nu r die Tempe rat ur des Festkörpers. sondern führt bei einer bestimmten Temperatur Ts zur einem Phaseniibergang von dem festen in den tlüsslgen Zust and des Spoicherme-diums. wil' t'S für \ \'a.....s er in Ahhildu ng x,2 dargestellt ist. Der Übergang vom festen in den Hiissigen Aggregatzustand stellt einen Pha senü ber ga ng erster Ordnung dar. lx-i dem sich die E nt ro pie S dos Systems um Ll. S \·prg rühert. Zur Entropiocrhöhung ist die Zufuhr von wärme notwendig, ohne dass sich die Temperatur '1.-; des Systems wahrend des Phasenübergangs erhöht. Die für den Übergang notwendige \\'ä n ne Ll.Q s wird latente W ä r m e genannt. es besteht zwischen dies en GrÖ ~l'll der ZIlS,1tI1l1Wnh,mg

(8.21) Erfolgt der Phuscniibergang in umgekehrter Richt ung. also vorn ftiissigen in den festen Aggregatzustand. wird d ie \r;irllle Ll.(Js wieder an d,IS System zuruckgegebeu. Ein iiquivalentcs Verha lten beobachtet man auch für den Phasenübergang erster Ordnung VOll dem flüssigen in den gasfö rmigen Aggr egat zus ta nd, für den e-ntspreche-nd zu Gleichung (8.2 1) gilt Ll. S

(8.22) Ll.qD = T ' o wobei Ll.S, 'lb u nd Ll. Q o andere Wl'rt e besitze-n. wie in Abbildung 8.2 für \\'a.<;'<;l'r gezeigt . P haseniibe rgjinge können daher zur \\ ' iir lllPspf'id wrn ng benutzt werden. Zum Beispif'l bask-rte die heute veraltete D am pfheizung a uf diesem P rinzip. Sie ist veraltot , weil die \Yiirn1\' Ll. Q n lx-l einer Temperatur T D = !UO "C an

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G

229

den Ra um zurfickgegeben wird und diese Temperatur ist als Zitntuertcmperatur viel zu hoch. Daher b('sitzt diese Art der Raumheiz ung . wie in Kapi t el 2 .:J gezeigt, eine sohlr-chtr- B ewertung . Auf der anderen Seite eignen sich Phaseniibergiinge zur Ilo t:htempewturspeidwrung, siehe das Ende diesl'S Abschnitts. Betrachten wir die spezifi sc-hen "'ä rmP)Ul l»lzit iHen von einigen Festkörpern um! Flüssigkeiten bei einer Temperat ur 1(1 = 288 K, die in Tabelle 8.2 zusammengestellt sind,

Ta belle 8 ,2: Die Wä rmekapa zitiit<:> 11 pro ~ Ia.,<;(' und pro Volumen für licht verschiedene Festkorper und zwl'i versclriedenr- Fliissigkr-iten hl'i einer Tt-mperutur '[ (I = 15 " C Speichormedium .\'a

Xlolmasse {kg - kmo! - I )

spezifische Wä fllwk.1 p. (10 -:\ kWh · kg - I . 1\- 1)

2:~

0.:14 0.2::; 0.1\) 0.12 0.11 0,0 66 nn.t 0.22 0,038 l. W

AI

.S ,·

Fe

c"

Ag

Pb

Si0 2 11, IbO

27 28 56 {):1,5 108 207 59 I!)!) 18

\ \' ä rmc kapaaiuitsd ichte (kWh · m " :': K - I )

n.aa

0./i7 0,44

0.94

LO

0.7 nAß

O.:\;I

o.s

1,16

Um Wär mt' :::"Q mit einer Temperaturdifferenz :::"T = Tl) - 1(1 benötigt mall ein Volumen

V "'" :::"Q m:l·k\ rh - I 100

Wasse r speichert thermische Energie mit eine r maximalen Energiedichte (8.23)

111111 das ist die grü bte E nergiedichte aller der in Ta be lle 8.2 eufgefiihrten Speichermedien. " ·a.,,<;er ist ein ausgezeiehnetes Speichermedium für thermische Energie, sein Einsatz ist allein dadurch hesclrränkt., dass Tl) = 1U0 oe ist und es sich daher nur für die Xiedertr-mperaturspcicherung einsetzen lä.~st. Im Ka pitel 10.\.2 werden wir uusfiihrlich ein Hcispir-lbehandeln, wo die Vorteile dieses Einsatzes aufgezeigt werden. Xiedertemperaturspeichcr besitzen den weiteren Vorteil. dHSS ihre Leistungsverluste Pv = /..'vA (T -Ji r)

(8.24)

relativ gering sind. weil t:.T = T - 1(1 klein ist. Diese Verlust e spielten bereits in Ka pit el 6);.1 eine bedeutende Rolle , sie begrenzen den " ' irkurrgsgrad VOll thermischen Solarzellen. Entscheidend ist. wie klein der \ \' ä rmew rh rst koellizi('nt kv = " Id ist , wie gu t also der Speicher thermisch isolier t ist. Dle Gü te der Isotat to n hängt von der \\'iirn l('k it fiihigkeit A und dor l Iicke d der lsolntionsschk-ht ub. Und daliegt es nahe, d ie Eigenschaften des Erdbodens als \ Viirn H'Spl'i("her zu untersuchen. denn seine Wärn ll'leit mhigkt'it ist gering und die Isolationsdicke kann beliebig grob gemacht werde-n. Insbes ondere kann man hoffen. die Wä rm<:> der Sommerzeit mithilfe des Erdbodens in die kalte Willtt'rz<:> it zu retten. Ist dies möglich und wi<:> hoch ist die Temperatur des Erdbodens in der W interzeit'? Analog zur Gleidulllg (8.1) schwankt die Temperatur d e r Luft über dem Erdboden gelllä b de r Fu nkt ion

T = 11, - t:.T cos(:.:t ) •

(8.2;j)

:>.:JO

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG

-, 1i g • -, ! i -, -!! • " -, t

30

3

-_ .~

.•.~ .. _-_._--~.~.~ .-

e

-e 0

!

-1.

o

10 20 Temperatur T (Oe)

o 0.2 Som me r

30

0.4 0.6 Winte r

0.8 1 So m me r

Abbildung 8.:J: Die- linke Seite zeigt die- Temperaturprofile des Erdbodens im Sommer (1) . Herbst (2), wlutcr (3) und Frühling (1). Die rcctüe Seile zeigt die Temperaturschwankungen des Erdbodens in der T iefe- 0 III (1), 2.5 m (2). 5 111 (3) und 1';'> 111 (4) wobei der Mittelwert der Temperatur 1;, = 15 "C Iwtciigt und der Temperaturhub ßT = 15 "C . ist die FCI'qU<'nz der Temperaturschwankung gegeben. sie beträgt. 2rr

.... = -

:165

d- I

~ I i t ;.",

(X.2(i)

'

wenn die Zeit I in de-r Einheit [tl = d (Tag) gemessen wird. :\lit de-rTemperatur verändert sieh die thcrmisdl(' Energie der Luft , die- Energieschwankungen werden in den Erdboden übenragen. Die Übertragung wird beschrieben durch das Wiin nr k it uugsge-sd z (ü.H :I)

1 de! dT - - = -A- . A dt

(8.21)

ds

wobei d r/(t~ der Temperaturgradient senkrecht zur Erdoberfläche ist . Die- Gleichung (8.27) kann mithilfeder Bl'zil'lumg

1',28)

- dQ = n C dT

auch in eine- D iffe r e nt ia lg le ichu ng für die Temperat ur des Erdhode-ns uurformuhr-rt werden. Dabei ist zu berücksiclrtigen. dll.....s wir an der Temperaturverteilung längs des \ YPg s s im Volumenelement d l/ = A l h interessiert. sind. \\' ir definieren die molare Dichte

_ 1 dn dn P = A ct;;" = dl/ und erhalten aus de-r Gleichung (8.21) die G leichung I dT K

dl

mit

(8.29)

wobei Ii die Tc mpc r a t u r lci t fä h ig kc it dos Erdbodens ist. Zur Lösung dor Gleichung (X.29) benutzen wir die Handbedingung für (!ip Temperatur an der Erdoberftiichc .~ = 0

dT = dl

A'{ ' siu - «,' ....

Iwt )

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G und mit dieser Handbedingung ergibt sich als Losung (lC \O)

Dit'Sf' Funktion von .~ und t beschreibt eine exponentiell gedämpfte Tempera t urwelle. die sieh senkrecht von der Erdoberfläche aus in den Erdboden hinein ausbreitet. Dass dieso \Yelll' exponent iell gedämpft ist, ist nicht verwunderlich: Aufgru nd der Energieerhaltung muss die Ene rgiedichte und damit die Temperatur eines Volumenelements d V um so geringer werden, Jo grökr das Gesamtvolumen des Erdbodens ist, in das skh dir Welle ausgebreitet hat . Die Diitupfungskonstnnte betrugt

(8.:1 1) Daraus lässt sieh folgern: • Dir mittlere Eindringtiefe der \\'ärn w in den Erd boden brtriigt

r;-;;

(8.;\2)

d = \I~

•

• Dir Ausbreitungsgeschwindigkeit der \Yä flne in den Erdboden betragt.

V= :::k = J 2K:""

d~311\

v

~

(8.;!;1)

.

0,0::; m-d" ! .

(8.3·1)

O bwohl also d ie mittlere Eindringtir-fe nur :3 Jll bcträgt., erreicht die Sonunerwiirme nach der lI iilfte eines Jahrs. also zur \rinterzl'it , bereits rillt' T iefe von ('1\1'iI 9 m. Dies er Unterschied zwisc-hen der mittlcren Eind ringtie fe und der tatsachlich erreichten Tiefe wird dadurch erklärbar, dass der gröbtr Tr i! der \Yä rnl(' auf dom \Yeg in die tiefen Erdbodenschichten schon in oberen Schichten gespeichert wurde . lJit'S(' Speicher-columina d V werden früher erreicht, ihre Temperaturen folgen daher noch starker den Temperaturschwankungen an der Erdoherfliiche. Die Temperaturprofile des Erdbodens zu verschiede!H'1l J ah res zeit en und die Schwankungen der Erdbodentemperatur in verschiedenen Tiefen sind in der Abbildung 8.3 gezeigt. Ab etwa 5 1II T'icfe besitzt der Erdboden eine von der J a hres zeit ullHbhiingig(', fnxt konstante Tcmperatur VOll 15 "C. Dil'se Te m pera tur ist zu gering, um sie für Heizungszwecke zu be nutzen. Sie lässt sieh abe r mit tels einer \ Vä rm c p u mp c auf eine für He izungszwecke genügend hohl' 'Iemperetur transformieren und diese Methode der Ra umheiz ung ist wegen des \ Yirkungsgrads n > 1 einer \Yiirill('pUlilpe allemal guustigr-r als die mithilfe der Verbrennung fossiler Brennstoffe. Mit dem P rinzip einer \\'ä rmr pumpr b('S(·häftig('n wir uns in Ka pitel 10.1.1. Bei der Speicherung von Hochtemperat u rwä rme wird tOS mit steigender Te mpera tur T immer schwieriger, eine geeignete thermische Isolation zur Vermeidung VOll Leist ungs verluste n l\r zu entwickeln. Einen

Ta b e lle 8 .:1: Schme-lztemperatur Ts und latente Schmelzwarme ti Qs von einigen ele-mentaren Speichermedien

Speichermedium t; (K) so; (kW h· kg - l )

Pb

600 0.006 1

Al !n:\ 0.109

Cu

13.'",6 0,5::;7

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG

:>.:J2

Ta b e lle 8. 1: Schmelztemperatur 7':; , latente Schmr-lzwiirme t::..Qs und die flüssigem Aggn'gilti':ustand VOll gemischten Speichermedien

t,

Speichermedium

( K)

75XllF + 2:) ~l g Fz (HLiF + a :n lgF z (iULi F + 40Xa F 4()LiF + 44XllF + lO~ lgF2 ·H U F + 12XilF + H IgF2 + ,lOKF 9XilzS0 4 + 911hO

110:)

ZOKF

Z9 \

+ 80lbü

lOI9 92;:; \)05 7'22 30;:;

t::..Qs (kW h. kg - 1 ) 0.1f! 0. 2:).') 0.22 5 0. 245 0.19

Dm

~ Iil>;!;(,lldkhtr-II

im festen und

plI' ( kg - m -:l ) fest

Hiissig

2(i:1O 2:)00

zu m

2190 2:\05 19:U) 2105

H!,O

1330

aanc

0.09

gewissen Ausweg bildet dir- ~lüglkhkdt, die Wiirnl(' als latente \\'iirJlw bei der Schmelztemperatur des Spek-lu-rmediumx zu speichern. Im Allgemeinen ist es so, dass mit Zunahme der latenten \ \' ii fllll' t::..Qs auch die- Schmelztemperatur 1's ansteigt. In der Tabelle 8.a sind einige Beispiele für dieses Verhalten gczoigt.. A LL" d it'St, Ta belle wird auch ers ieht.lieh, da."," die Schmolztemperaturen VOll reinen Elenu-nten so hochliegen, dass die thermische Isolat ion ein fast uniibcrwindbarcs Hinde rniss für dir- Wiirm('Spr-i d lr- rllllg darstellt. Etwa." anders sieht l'S aus. wenn man als Speichermedium Element mischungen verwendet, wie sie in Tabelle 8.'1 zusammengefasst sind. Durch da." ~ lisehllllb'S\"l'rhältnis Iä.",,,t sit'h die Sclunelztemperutur verändern. in der Tabelle 8.4 sind du- ~ li sdHlng:>\"(' r hältnj,,,st' angegeben, llt'i denen 1's minimal ist. Besonde rs geeignet für dir- \rä rmes pr-id lerllllg scheinen dtc o utoktlschon Mlschungo n zu sr-in, bei denen ('S sieh 11m ~ 1isdlllUgt'n VOll Chlorid- oder Fluorid-Salzen handelt. Ihr Xachtcil besteht darin, dass sirihre Dichte beim Phasr-niibergang fest +-+ lIüs."igsehr stark verändern, wie für einige VOll ihnen ebenfalls in der Tabelle 8.'1 a ngegeben ist. Dil'SPS Verhalten stellt besondere Anforderungen <111 dir- mechanische Kons t ruktion dr'S Speichers, die der Volumenänderung folgen muss, ohne seine thermische Isolation Zll verlieren. Denn sinkt d ie Temperatur des Spe-ichers unter den \\"l'r t von 1's , dann ist auc-h die gesamte gespeicherte latente \\'är me an die Umgebung verloren gegangen. Diese Gefah r ist rela t iv gering bei den zwei letzten Speichermedien. dit· in Tabelle 8.4 aufgeführt slnd. E;; handelt sich um Xiedertemperat urspeieher mit einer Energiedichte wie der VOll \\'a."' ',' r, nämlich VOll nl. 100 k\\'h · m - :l . Dio latente wä rme kann a be r diesen Speichern schon bei einer Temperatur Ts >;;: 30 "C wieder entnommen werden. Für d it, Xit'dt'r!t'mpt'raturspt'idlt'fUug ist \\'as..."r mit einer maximalen Energiedichte von WO k\\'h ·m - :1 und einem Speicherwirkungsgrad von I/SI' >;;: 0,8 eiu besonders gt:>d gnetes Speirhr-rmedium. Für die Hochtemperaturspeicherung eignen sich besonders gut die eutekt.isclu-n ~ [ isdlungt'lI mit einer Energiedichte von bis zu ;:;00 k\ \ 'h 'Tll- :I , Diese Speic-hert eclmologh- erfordert jedoch e-inen besonders hohen technischen Aufwand und eine gute thermische Isola t ioll. damit dit' SdIllWlzlt:>lllpr-ratur ,kr ~ Iisdlllng während dt:>r Speidlr-rzdt nit:> ulltt:>l"S,'hriUr-1I wird.

8.2.3 Als

Die Speicher ung m echanisc he r Energie

~ [l·tht)rkn

für rlie Spl'klwrullg

\ '0))

lllt'(:hanisdlt'r

I~n e rgit:>

komlllen eigpntlkh uur in Fw gl':

• Di,' SjlPidwfIlng vou jlot t'nzit'llpr Em'rgie. wip sie in t'inelll Spt'idlt'rkraftwt'rk w rwirklidlt ist. • Dir- Spddwrllng VOll ki]wtisdwr Ellr-rgir-, die mithilfe dlws Drw :kluftspd d lr- rs rt:>alisir- rt wr-rdr-n knlln.

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G Andere Methoden, wie ZUlll Beispiel die Speicherung von Hot ationscnergie in einem schnelllaufenden Drehk örper. erzielen eine so geringe Ene rgiedicht e. dass sie sich allein schon deshalb nicht zur Speicherung der Schwan kung slast \"011 erneuerbaren Energien verwenden lassen. Auch die l~necgil'Slwidu'cullg mithilfe pim'S Speicherkraftwe rks besitzt, wie wir gleic-h lernen werden. nur "im' geringe Energiedichte. Speicherkraftwer ke befinden sich aber schon heute im Oebrnueh. weshalb wir ihn' physikalischen Grundlagen hier behandeln wollen. Dagegen finden gro~e Drucklu fts peicher bishe r keine Verwend ung . Sie bilden aber eine Speichermöglichkeit für d ie Zukunft. du beim Bpl"gbHll und bei der Erdöl.. und Erdgasförderung K ave rnen entstehen, deren groke Vnlumina sich unter Ums t änden zur Speicherung von Dru ckluft verwenden lassen.

n., S peich e rkHift we rk.

Abbildung 8.4: Dil' prinzipielle Anlage eines Speicherkraftwerks mit einem Was.-;('rs pt'id ll'r zwischen den Höhen h] und h2 relativ zur 1Iöhe ho des \ \'i\.'<.-;('rkraftwf'r ks Di\." P rinz ip eines Speicherkraftwerks ist 11llS be-reits im K a pitel ü.8.1 Iw i der Behandlung der \\'n.'<."f'rkraftwerke begegnet. Dur ch das Anheben der WaSI
Dabei ist 9 "" 10 m · s ~ 2 d ie Erdbe schleuni gu n g . D,L" Anheben des \\" L'<."ers auf die Hö he h 1 geschieht durch elektrische Pumpen, I'S wird also elektrisc-he Energie in potenzielle Energie umgewandelt. Bei m Ahflid.PIl des \\'lL'i..SerS zurtick auf di e Höhe h ll ka nn die potenzielle Energie mithilfe einer \\'a.'<.w r t urbiIlP und angeschlossenem G e-nera to r wieder in ele ktrische Ene-rgie- umge-wan delt we-rden . Im Allgemeinen wi rd die angehobene Wi\.'<.-;('l"l\llL'<.<;(' in einem Speicherbecken uufgrfungen. dessen Soh le skh auf der Höhe h 1 befinde-t lind da." bis ZUIII \ r lLss",rs pipgl'l h 2 gefüllt wird. wie PS in der Abbildung 8.4 durgestellt ist . Dle effektive Höhe dor gespck-ln-rten Wa.'<.-;('rJll lL~st' bct rägt 2 Lih = h ] +h - ho

a

(8.;W)

Dil' Ener gie d ichte eines Speicherkraftwerks ist dann gegeben durc-h 111 9 Lih

w = --,-, - = P,ny Lih ,

(8.37)

hängt. also linear von der effektive Höhe Lih ab. Xehmen wir an , diese betrage Lih = WO 11I. so ergibt sich

w = lOh J.

m - :I

~

0.3 k\ Yh ·m - :1 .

(8.38)

Dies ist sehr gering, etwa von der gleichen Gröf,ellordnung wie die Energiedichte. die sich in einem Kondensato r für die elektrische Ene-rgie erzielen liisst. Auf de r anderen Seite besitzt ein Speicherkraftwerk einen relativ groken Spekherwirkungsgrud. E r ergibt sie h aus dem W irkungs g rad euu-s \ r assl'r kra ft wl'r ks , siehe (Heichung (ti. I I !)), zu (lCl!J)

:>.:ll

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG

Dieser \\'I'rt entspricht den Bedingungen, die wir an einen Energies peicher gestellt haben. Aber die geringe Energiedichte von \\',L>;s l' rspr k he rll verlangt die Bereit ste llung entsprechend grokcr Fbichen, wie wir das bereits lwi der Speicherung elekt ri-xher Energie diskutiert huben. Es ist unrealistisc-he anzunehmen. das solche Flachen. welche die Anforderungen für die Speicherung potenzk-lk-r Euprgit, erfüllen. zur Verfügung stehen. Speichorkraftwerke sind eufgrund ihres grokon Speicherwirkungsgrads sehr gut geeignct , nur kurzfristigr- Schwankungen im Bedarf nach elektrtscher Energie aus zugleichen. Sit' eignen sieh aber wegen ihrer geringen Energiedichte nicht . die langfristige Schwankungslast von erneuerbaren Energien ZII speichern. Der Druckluft.sp ct chor . Es ]]lug zuniichst verwundern, dass ein Druckluftspeicher die kinr-t.ischc I';IlPrgie xpoichert.. :\I)('r Iladl der kinetlscheu Gastheorie wird dor Druck P hervorgerufen durch die chaotische Beweg ung der Gasteilehen. die diesen t'im' kinetische Energie gibt , d ie wiederum eine Funktton der Gastemperat ur T ist. Xac-h der kinetischen Gastheorie gilt für ein ideales Gas im Volu men F die Zustand sgl eichung

P V = n HT,

(8.40)

wobei U = 1(;1l4 ,J, K - I, lllol - l d ie O as kons ta m e ist. Xac-h dieser Gleichung Hisst sieh der Ga.>;iJH'1I Energie a ustausch mit seiner Umgebung zulässt., Eine dera rtige Zustandsänderung nennt man a d ia b a tisch . für sie gelten zusätzlkh zu der allgemeinen Zus ta nds gleichung (SAU) dip B ezu-huugen

'1"'1

p \r l = konst

(8..J 1)

p -,_I = konst ,

Dabei ist i > 1 der Ad iabatc nkocffizic nt, der für Luft einen wert ') "" 1,4 besitzt. Dtc Bez iehungen (8 ..1 1) lehren uns , dass mit der adiabatischen Kompression auch die Gastemp erat ur 1; in dem Speicher gröN-r wird als d ie Umgebungstemperatur '1;1:

'1', -- '11I' ( -1\)" -- '1ur '

n

0

mit

1

a = 1--

1

(8..12)

wobei r = HI n die Komp ression angibt . Dami t ergibt sich nach Glddlllllg (2.1:3) die in dem Luft drucks peieher gespeicherte Exe rg ie zu

Da jedoch 'I; > 1() ist. wird sich das Oes durch \\'iirmew rlllst !:::.Q an das Gest ein, in dem sich die Kaver ne befindet , langsam auf die Tempe ratur Tr abkühlen , Diese Abkühlung geschieht seh r langsam, weil dk- Wiirmt'IPit fiihigkt'it A des Gt'Stt'ins sehr gering ist. BI'Zogell auf die gespeicherte ExergiE' bet riigt der Exer gteve r lus r!

!:::.Q

t. -:«

S=- = - F: Ti - 711 'Sidw FlJ{;nole I;' in K"p ilej b.1I I.

(1(.1,1)

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G und dir Gastemperatur bei der Entleerung ist von drill ursprungliehen Wert 1-; auf den We rt

Tr = T; (1 - 6) + 1Il 6

(8.45)

zurückgegangen. Dor Exer gieverlust.geschieht bei konstantem VOIUIllt'1l V . tlit':'
~~

Pr = I';

ode r bezogen auf den At mosphä rend ruck ) _

)

Ir- In

T,)'IOT "/j ( 'I; , ,

f

(8.'16)

n.

Da 0 < a < 1 gilt. muss der Entleerungsdruck Pr immer gröi.t'r sein als dor Atmosphärendruck selbst wenn sich das GilS in dem Speicher vollständig auf die Umgebuugstcmperutur J i, ubktihlen sollte. Der Gru nd ist , dass für die Erwarmuug und für die Abkühlung vcrschiedr-m- Zust andsiinderungen durchgefiihrt wurden. DHIl('r kann auch durch die Abkühlnug niemals die gespeicherte EXt'rgie vollst ändig an die Umgebung verloren gehen, die resthohe Exe rgie kann in eint, andere Energieform umgewande-lt werden. Dit'St, Gt'gf'bt' n!l('itPll kommen in dem Spe icherwirkungsgrad zum Ausdruck. für den sieh nach einigen Rechnungen, die hier nicht durchgeführt werden sollen, ergibt :

_

I' ) fls p =

t: - 'I;, (1- llI !i ,,) , Ji

E.<; ist der Korrekt u rter m 'I;, [ne/i /Ti ). der sicherstellt, dass Spckherwirkuugsgrad ergibt sich für 6 = I, sein Wert I)('triigt (; )

1lS p. m iB

t: =

(I

(8.47)

11,

I tl L1;,

Ji - 1;,

'/;;1; >

0 wenn Tr

(8.'18)

er hiingt von der Temperatur T;. also nach Gleichung (8..12) von der Kompression ,. ab. Der maximale Wt'rt des Speicherwirkungsgrads wird erreicht für 6 = 0, er I)('triigt

und ist unabhängig VOll der Komp ression. Eigentlich müsste zur Berechnung des totalen Speicherwirk ung sgrads auch der der Entleerung JI;~ ~ berucksh-htigt werden. Die G' L"dekolllpH>Ssiou geschieht wiederum adinbutjseh. Dabe i kühlt sic-h das GiL". wenn Tl < T; ist , auf eine Temperat ur unterhalb der Umgebungstempera t ur J il ab, Durch \\'ä rnwii!wrt ragung aus der Umgebung erwärmt sich das GiL" wieder auf die Temperatur 11,. Die gespeicherte Exergie wird so wieder vergrökert., so dass bei einer vollst ändig reversiblen Zust andsä nderung INI> = 1 gelten sollte. Xleisrons lst alx-r die Gaserwärmung bei dor Deko mp ression unvollständig, so d a,..." wir fI~~ ~ ::::I 1 annehmen können. Der totale Speicherwirkungsgrad beträgt demnach (i )

(f)

'/SI' = '/sp '/sp

(i )

<0:;<

'/sp .

(8.50)

In der Abbildung 8.5 ist d ie Veriinderuug des Spek-herwirkungsgruds mit der Kompression r und dem Exergn-verlust tI gf'zt'igt . Xur bei se-hr hohen Komp ressionen und vollstaudigem Exergieverlus t kann de r Speicherwirkungsgrad etwas kleiner als 0. 5 werde-n. aber davon abgesehe-n. erfüllt ein Druck lufts peieher die Anforderung ' /Sl' ::::I 0,5.

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG I

I

I I

I

~ , "",

..

E s:

~.,

I I

~

• •

'0

4

c

2

;:

.....,

i!!.

I öoo.,

,

.

.,... ,

~ -<>

I I 1i=O.4

2J 0

."•E!' w

••

50 100 150 Kompr ess ion r

200

I

••

50

' 00

' 50

200

K ompre s sion r

Abbildung 8.5: Die Ii!lke S eil e zeigt den W irkungsgrad eines Druck luftspe ichers in Abhängigkeit von der Kom pression r und dem Excrgicvcrlust d. Die vcctue S eite zeigt d iese Abhängigkeit en für d ie Energiedichte eines l Iruekluftspcichers Die E n e rg ie d ic h t e eines D r uck luftspeichers ergibt sich

,OIlS

der C lelchung (8..13), sie beträgt

u- = '/SI' ~ C v (1i - '11,) = !/Sp ~ Cv 11, (r'' - I) .

(8.til )

Um die Mengendichte j5 = li/V im komprimierten Zustand auszurechnen. benutzen wir, dass d ie Kornprcssion adiabatisch durchgeführt wird un d beziehen alle G röM- n auf die entsprechenden \Yerle unter der No r m a lbed ing ung

T O = :17:1 K , V O = 22,.1 . 10- :1 m:1

, 1'0

= H , = 1 bar , fi · = 1 mol .

(8.5:2)

Dann ergibt sieh mit ein wenig Rechnung die Bpzif'lm ug

Ti iio T O t -o - = - -1' V V · 1;,

(8.5:1)

und dir- Energiedichte der komprimie-rten Luft bet rä gt

ii ·

, T O"

I"

W = I/Sp V . CV 1 , lor 1

"

TO

(I' - 1) = I/SI' V. Cv

(

I ) 1' _1'1 ~ .

(8.54)

Luft besitzt eine molare Wä rn H'ka pa zit ä t Cv = 5,8 . 10-'; k\ \"h· K - I . mol" ! lind für diesen \\"I'rt ist die Energiedichte t'im,:< Druckluft.s pek-hers in Abhängigkeit. \ '011 der Kompression r lind des Exergieverlusts 6 in der Ahhildung 8.5 gezeigt Energiedichten von üher :J kWh·m - :1 erscheinen du rchaus möglich lind dil'l< ist eim- IOmal höhere Energiedicht e. als sich mit einem \Ya:<.';('rslwid lt'r erreichen liisst.. In geeigneten Gt'Steinsformaliollen ist es möglich. mithilfe von D ruckluftspeicher n die Schwankungslast erneuerbarer Ener gien iibcr einen längeren Zeitra um zu spe-ichern. J)it'SC Technik besitzt natürlich auch den Vorteil. dass sfc keine grokcn Landflachen auf der Erde bcansprucht.,

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEI W l\'G 8. 2. 4

D ie S p eiche r un g che misc h er E ne r g ie

Dil' schon je-tzt am häufigsten verwendeten Energiespeicher sind solehe. wek-ln- die Eigenschaften chemischer Henktionen ausnutzen. III der Tat, unsere heutige Energieversorgung basiert fast uussohllek lioh auf einem besonderen Typ dieser Encrgicspeichcr, den fossil biogenen Energiet ragern. AI)(,1" auch elektrische Bat terien und Akkumulatoren zahlen zu den chemischen Energiespeichern. obwohl sie ihre gespeiche rt e l'~ n l' rgi{' in der Form von r-lekt rischer Energie auriirkgeben. ~ I
.....

c, + I) + , , (1)

(8.G;J)

' dl('lll '

Dabei wandeln sieh die «ln-mischen Bes t andt eile A und B mit der chemischen Exergie f~~;/"11\ in die chemischen Bestandteile C und j) mit der chemischen Exergie E,(rl;'1l um . Läuft dit'sc Reaktion so beim Füllen des Speir-lu-rs ab. dann kann man den Speicher durch dir riu-kwiirts ablaufende Rea ktio n wieder ent.leeren. Die Differenz der chemischen Exergien ist ß E = f~:f..l.", E(:I,;."" und für sit' gilt nach Glt'idmng (2.17)

-

bei der 'Iemperutur T

ß E =ßII

- tr ss ,

(8.56)

wobei ßII den H ei z wert der Rea kt ion angibt . Dtc Exergiedifferenz ß E Iä.'<st sich vollstaudig in eine andere Energieform ßl r umwandeln . Dns heibt , man kann die Gleichung (8.56) auch so schreiben: ßlI

=

wobei ß Q =

ß W + 1' ß S

=ß

II' + ß Q.

(8.57)

nC(1' -

T,l) den exergctischon Teil der \\'iirmt' Q darstellt. Boi den anderen Formen der Enprgi{, mit Exer giegehalt e = I handelt ('S sieh zum Bpispiel um elektrische EJU 'rgi(' ß II ' = ß (qU ) oder um mechanisc-he Energie ß 11' = ß (P V ). Dipsp Formen der Energie lassen sieh mithilfe d lt'mist·llt'r Rea kt ionen in rhenriseln- Energie umwandeln und speichern. indem man die ehemischen Bes t andt eile speiehert.

Zwei Beispiele für diese Art der Energiespeicherung sind dir chemischen Hcaktionen [die Indizes f/g machen deutlich. dass dieser chemischr- Bpst a nd teil im llijssigrll!gasrormigrn A gg regatzusta nd vorliegt ] (1l 2 0)1; + ß lf ..... 11 2 + O.G 0 2 mit an = 68 k\ \'Ii · kmol - I mit t::. lJ = eo kwh. kmol - 1 CIL 1 + (11 2 0 )1; + su ..... ;HI 2 + C O

Ta b el le K5: Die Heizwerte versc-hiedener Speicherreaktionen. die als einen der Ausgangsbestandteile freien Sauerstoff (0 2) ergeben. der in der 2. Zeile nicht angegeben ist Eingangs-

CO

(Xh

(Xh

(lbO )r

(l b O)j\

SCh

bestandfeil Ausga ngsbestundteil

C0 2

C0 2

C0 2

Ih O

11 2 0

11 2 0

C

CO

C

(11 2)1; (Ih)r

rn,»

(11 2)1\

S

CII I

C 2 1b O ll

Benzin

ßlJ m

2.6

2.8

9.2

,10

:H

2.6

20

8.3

12.8

s u,

9 100

:3.5

:32200

3.9 2700

3.3 2:JOO

5'100

J.I

6600

9200

(k\\'h· kg- ! ) (k\ Yh . lJ]-:J)

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG ~

~

40

:>.:J8

f-,, - - - - - - - ---:

~

~30 w 20

E .e

10 1000 2000 3000 4 000 Te mpe r atu r T (K)

Ab bildung 8,6: Die elektrische lind thermische E xergie, die zur \ \'as S('rs pall ung bei verschiedenen Tempe-ratu ren benötigt. wird

In der angezeigten Reaktionsricht ung wird die Energie t::.II gespcichort., in umgekehrter Richt ung wird sie wieder frei gegeben. Die obere der beiden Reakt ionen hat besondere ß cdout ung . sie stellt die Spaltung des Wassers in seine ehemischen BI'sl and tl' ilt" \\'a.<;.<;t'rs t off und Sauerstoff dar und bilde-t die Grundlage de r W a s sers t o ff wl rtsch a rt , die unter Ums t änden die Grundlage für eine zukünftige Energieversorg ung werden kann. Das Bes ondere an dieser Rea kt ion ist. dass einer der chemischen Bes t a ndt eile freier Sauerstoff ist. der mit eincm Anteil vo n 21% in der Erda t mosplui re vorhande n ist und daher nicht gespeichert. werden muss. Von almliehen Hca kt ioucn gibt es noch andere. die Ta belle 8.5 gibt eine Zusammenstellung von einigen diese r Hen ktinnen, die sich im P rinz ip auch technisch verwenden lieken. Di(' angegebenen Heizwerte t::. ll m und t::. II ~, sind bezogen Huf den chemischen Ik s t a nd tei J. der ges peichert werden muss. lassen also d('11 Sauerst off unberik-ksichtigt . Dil' hiit'hstl'n Energiedichten von allen in Tabelle S.!) aufgeführten Rea kt ionen besitzen solehe. dPH'1l Ausgangs bestandteil entweder lIüssig oder fest ist. Und von denen ist die Spaltung des Kohle nst offdio xids (CO z) in Sauerstoff und rein en Kohlens t off (C) die günstigste. Allerdings läs.<;1 sich diese Speicherreaktion technisch nur schwer realisieren, weil der Eingangsbestandteil CO" unte r Xormalbcdingung nur im gasförmigen Zustand existie rt und dUHCh aufwändige Pro zffise erst verflüssigt oder verfestigt. werden müsste. D iesl' ProZI'SSP be-sitzen selbst einen Ene-rgiebedarf und reduzieren dadurch die zu erzielende Ene rgiedichte. Diese r Einwa nd gil t euch für alle anderen der in Tabelle 8.;'; gezeigten Heaktionen mit Ausnahme der \\·a.<;s prs palt ullg a us dem flüssigen Aggregatzustand. Dip Energiedichte dieser Speicherreaktion ist aber nur dann sehr g ro b, wenn de r entstandene \ \'a.<;.<;t'rst off ansehlipf,elld verflüssigt wird. Und die dafür benötigte Energie ist nicht im angegebenen \\"ert von t::. l h- bcriicksichtigt. \\" I.<;ser kann sowohl t.he rm isch wie auch e lekt r isch gespalten werden, D ie A nt eile an the rmischer und eh-kt.rischer Exergie , die zur Spaltung henötigt werden. hängen VOll der Spalt.uugstcmporatur ab. sie sind in der Abbildung 8 .(; dargestellt . Die rein thermische Spaltung wäre als technisches Verfahren seh r attra ktiv, WI'i! sie sich direkt mithilfe der Solarenergie verwirklichen Hege. Unglticklicherwelse sind dafür Tempera t uren VOll iibcr ·1()()0 K nötig, die sieh . wenn überhaupt. nur in eitlem Helios t at en erreichen lassen, siehe Ka pitel 6..1 . Unterhalb von ,UlOO K nimmt die Konzen t ra tion des reinen \\",I.<;.<;r' rs tolfs in dem Ge-

Tabelle 8 .G: D ie A ntpill' (%) der verschiedenen chemischen Bes t and t eile bei der thcrmisr-hen Spaltung VOll \\"a.<;.<;t>r in Abhängigkeit. von Temperat ur und Druck

T (K) Dr uck l' (ha r)

Temperut u r

11 IIz Ib O

0

Oll

Oz

1 0.9 5,8 87.7 0.:3 :U 2. 1

2HOO (U 0.01 4.0 10.5 10.9 15.2 n3 55.4 1.5 4.0 6.2 8.S 4.2 s.o

1 2.5 9.4 78.0 1.0 .~.8

:1.4

2S00 0.1 10.2 15.7

::H .3 4,1 9.H 5,8

0 .0 1 2·1.2

iz.e

:1, 9,8 10.0 11,5 7.0

1 5.8 13.5 (H,'l 2,.1 9.1 4.7

:\000 0.1 2 1.2 18,1 :J2.2 9,1 12.6 (;'9

0.01 41';) 14.0 10.2 18.7 10,1 5.5

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G misch der chemischen Bcs t andtcüc schnell ab. Dir Konzent ra t ion läs,',t sich durch den Wassr-rdampfdruck beeinflussen, wie ,U 1S Ta bd ie S.6 ersk-lü.lich ist. T rot z der unvollständigen Spaltung konnte man diesem Cemiseh den \\'a."·wrstolfa llteil entziehen. wr-nn es gf'liillge, für diese Temperaturen eine xcmiperrueable ~ h'lllbraJl zu entwickeln. die allein für 11 und 11 2 durdllii.",ig ist . Eine andere ~ Wg l idl kl'i t besteht darin, chemische Zwischenrenktionen in den Spaltungsprozess cinzuschalten. dir bereits bei geringeren Temperaturen zur Spaltung \"011 wesscr fuhren. Ein Beis piel für ctuc derartige K a t a ty soroa ktton verliiuft über Schwefeldioxid, ist also nicht unbedenklich in Hinblick auf d ie U mwe lt . Die P rozesssch rit te verlaufen folgende rmaken: Zunächst wird das er forde-rliche S02 durch thermische Spaltung der Schwefe-lsäure bei einer Te-mperatur von ca. I:l 0() K erzeugt.

Durch Zugabe von .Iod (J2 ) und \\'a.",*,r (lI 'l O) entsteht als Zwischensubstanz J od wasserst off (11.1 ) und die Schwefelsäure wird zurückgewonnen.

Darauf hin wird der J odwasserstoff bei geringer Tempera t ur thermisch gespulten. es wird das eingesetzte J od zuriickgewonneu und freier Wasserstoff bleibt zurück. 2 11.J -- .12

+ n,

Dass dcrarfigo Verfahre n noch nicht in ctor Energieversorgung eingesetzt werden. hat viele Ortinde, einer ist sicherlich, da,,'i die chemischen Bestandteile lwi den hohen Temperaturen sehr aggressiv sind UII(I spezielle ~ Iaterialil'u für den Rea ktions rea ktor entwickelt werden müssen. Andere Ver fa hren zu r chemischen Speicherung von thermischer Energie a rbeiten mit weniger aggn',;.. siveu Bestandteilen, aber ('S müssen alle der entstehenden Hcst a udtcilo gespeichert werden. weil keines VOll ihnen in der Erdat mos phäre mit der erforderlu-hcn Konzen t ration vorhanden ist. Dazu zwei Beispiele: •

C' II~

+ 1120 -- CO + 3 H2 .

Dabei handelt es s ieh um die " A D A l\..l & E VA"-i{ea kt io n. die vom Forschungszentrum Jülich vorgeschlagPII wurde, um die Wiir me des Hoch t empe-rat u rre aktors , sie he Ka pite I 5.2.a. technisc-h nutzbar zu machen. Bl'i Temporaturon von ca , 1:100 K wird mithilfe eines K a t aly s a t o r s aus d('11 Bes t undteilen Wa."'i('f lind Xlet han ein \ra,,'ir rsto lf-Kohlr lllllo noxid- Gr rnisch erzeugt, das wegen seiner groken Hcak tionsschwr-lle semixtabil ist und auch als Gemisch gespeichert u nd trunsportiert werden kann. Dil' Hiickumwandlung 7,U :-' Il'th,m IIl1d \\'a'iser geschieht wiederum an einem Ka ta lysa tor und vollzieht s ich bei Temperat urr-n von bis zu 700 K fast vollständig zu C uns u-n des Methans und des \ \' lL'iSl' rs. Die Temperaturredukt ion von der Speicherung zur Entleerung bedeut et, dass ein Teil der gespeicherten Exerg ie als Aner gie zurück gegeben wird. Ein weitere Nachteil des ADA:-' I &, EVA-Vrrfahrrus ist. dass als Kat a lysa tor besonders geeignet ist das sehr setreue Element Hhenium. da.'i Verführen deshalb sehr teuer ist. Dies wird vermieden mit einer alternativen Spek-hr-rreaktion: •

('11 1 + ('°

2

--2('0 +211 2

In diesem FallIiisst sich als Grundmaterial für den Ka ta lysator das wc-ent lie-h billigrre i'\ickd wrw('ndrll. Bishr r hab(,lL wir V('rfa hrr ll brsprodwn, l)('i delL('1I d ir Solilr('nergir dif('kt als chrmische ElIrrgie gl'SIll'idll'rt wurde. Die
KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG

0.5

' H,

+

:J..IO 0,

0.

H, O A b b ild u ng 8 .7: Links ist der prinzipielle Aufbau einer Elekt rolysezelle mit wässengem Ele-ktrolyten und 11 2 S0 4 als Kat aly sa tor gezeigt . R('cht.~ ist eine äquivalente Zt'lle mit Feststo ffelek troly ten [Polymermcmbran] und Met allkat alysat oren zu sehen. ln der Mille sind die Rea kt ionsabla ufe in einem sauren Feststoffelektrolyten (oben) und in einem basischen Fes tstoffelekt rolyt en (nn tm) zu sehen Energie mithilfe der Fotovoltaik selbst sehr klein ist. FAl erscheint. daher sinnvoller. zunächst einmal alle :"lüglkhkl'itell der direkten Speicherung voll auszuschöpfen. bevor der Umweg über d ie Wandlung von Solar- in elektrische Energie beschritten wird . Auf der ande-ren Seite- ist dies der einzige \\"t'g, der die Speicherung der elektrischen Energie aus \ \"imlkraftwn kt'n zulii:<..st , Grundlage für die \\"a nd lllng dor elektrischen in chemische Energie bildet dip Wasse r el e ktrol y se . In der einfachsten und seit langem bekannten Form der Elektrolyse ßiebt ein elektrischcr Strom durch einen Elektrolyten.. wobei sieh an den Elektroden Wassl'rstolT und Sauerstoff abscheiden. Bpisp if'l für e-inen deru rtigen wässerigen Elektrolyren ist mit Sdl\\"t>fI'L-;iiure (1I 2S0 4 ) angesäuertes \\ 'as st'r , in den zwei Platinelektroden ragen. Der prinzip ielle Aufbau und die ablaufenden Hea ktioncn sind in Abbildung 8 .1 gezeigt . Schwefelsäure dissoaiert in wiisst'rij!;,'r Lösung in die Anionen SO.I - und die Ka t tonen 1[+. Es handelt sich dabei um eim- Kat alysere ak tion. die aus einem ungeladenen chemischen Bes t andteil zwei geladene er zeugt . Der Strom durch den Elekt roly ten wird VOll den wandernden Au- und Ka t ionen erzeugt. Die Kat ionen neutralisieren an der Kathode zu IIz. die Anionen bilden an de r Anod e mit dem \\'as sf'r wiederum Ih S0 4.. wobei neutraler Sauerstoff 0 2 entsteht . Im \\'I'Spnt lk h handelt fOS sich bei der Elektrolyse um die Rea ktion Ih O --.2 1l+ + 0 - -

-s

n, + 0,5 0 2

,

(8.58)

wobei die Ionen durch Ka taly se un der Schwefelsaure entstehen. Heute werden meist keine flüssigen E le kt ro lyte meh r verwendet . sonde-rn Fest stoffelekt rolyte. die je nach dem Ionentyp. für den sie leitend sind , entweder als "sauer- ode r als "basisch' bezeichnet werden. Um die Ionon zu erzeugen, müssen gt't'iglll'\t' Ka t alysatoren gefunden werden. Das Ed"IIllt'tall P lat in hatte s ieh als sehr geeignet erwiesen. seine Verwendung als Kat alysa to r macht Feststoffelektrolyte abe r sohr teuer. Die \\'a.,,-;prstolfwirtst'haft wird erst dann wirkli .. h konkurrenzfähig in der Energieversorgung. wenn es der Industrie gelingt . billigere ~ laterinlipn für den Ka taly sa tor zu entwickeln. Dm-an wird zur Zeit mit grobem Einsatz geforscht. Ein bas ischer Fcstst offelck t r olyt ist zum Beispiel die Dxydkeramik Zr0 2, die bei Temperat uren von 8:>0 " C bis 1000 "C für O - - -IOIll'1l leitend wird. Bei wosent.lk-h niedrigeren Tem pora t uren bilden Polymer mem bru nen, zum Beispiel sulfonlortes Polyster ol, einen sauren Fo ststo ffolokt. r o lyto n. der für 11 +·lo nell leitend ist, Der prinzipielle Aufba u für die \\'asser('lekt rolyst' mit basischen und sauren Feststoffelektrolyten ist in Abbildung 8.1 gezf'igt. Die Hochte mperu t urelck t rolvte benötigen eine- Spannung zwischen den Elektroden von ca . 0,8 V, bei nt' n Xil'tll'rtemperaturl'll'ktrolylt'n

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G

sm ,• •• •e,

'"

-- -

211

H 2 SO..

2 ~ Elektrol y se

1

Pol ymermembran

I.

Oxyd ke ra m ik

•

s

Abbildung

"

8.8 : Dil' Strom-SpannungsKennlinien verschiedener Elekt rolyte bei der Wllsl;t'rpl"k t rolyse

St ro mdichte (kA m - 2 )

ist sie etwas gröber und bctrjigt ca. 1.2 V. Der Spannungsunterschied ergibt sich dadurch. dass nach Abbildung 8.6 auch ein Tr i! der zugefiiluten \\'iin nt' zur \Y,l.s sr n;p,l.lt u ng verwendet wird. Bevorzugt. wird heute die- Elektrolyse mit Polymermembranen . der schematische- Aufbau ist ebenfalls in der Abbildung 8.7 gezeigt. Durch die Polymermembran können hiihere Ionenst röme geleitet werden, was erforderlich ist, wenn groke ~ kngrn von \Yll."M'r in \\'assr rstolf und Saucrstoff gespalten werden sollen. Das elektrische Verhalten dor möglichen Elek t rolyte ist in Abbildung 8.8 gpzpigt. Für den W ir kun g sg r ad der elektrolytischen Spaltung wird in der Literatur ein Wer t (8.59) angegeben. Diese-r Wprt ist grö EI'r, als der Wert in Gleichung (V ':d ) , mit dem elekt rische Ener gie mit Gleichspannung in eine-m Kondensator gespeichert werden kann . Auch dies ist darauf zurückzuführen. dass ein Tcil der d urch den Ionenst rom erzeugten Iouleschen \\'ärme zu r Spaltung des \ \'llSst'!1< ln-iträgt .

Auf der anderen Seite ist die Erzeugung von Ioule'scher Wärn lf' ein unerwünschter Prozess . WPUIl \\'lll'N 'n.;toff und Saucrstoff in einer B r en n s toffze ll e wieder zu \\'ll.'<."t'r vereint werden lind dabei allein elektrische Energie erzeugt werden soll. Xach der Diskussion in Kapit el 2.1.3 kann der \\" i rk u ll~sg rad einer Hrennstoffzelh- daher nicht groker ab (8.1lO)

sein. Als Brenns toff zelle wird das Gf'rät bezeichnet, 11a,,, die chemisch gespeicherte elektrische Energie wieder zu rückwandelt. in dem also die Hea ktionsgleiclnmg (8.58) in umgekehrter Hichtung abläuft : (8.61)

Der Aufbau einer Hrt'llllst offzPlk ist sehr ahnlieh
u = t!:.JI -

Tt!:. S

zF

(8.62)

Die von 1 mol der Ionen transportierte Ladungsmenge ist t!:.q = z F,

(fU );l )

wobei Z die Ladu ngsza hldes Ions ist und F = 96485 C· lllol - 1 als Fa r'ad ey -Ko n st.ante bezeichnet wird. In Tabelle 8. 7 sind die \r" r tc von t!:.JI lind t!:. S für;\ wichtige Brennst off rea kt ionen angegeben. AUN'rdem findet sich dort der Spannungsv..e rt U bei einer Umgebungstemperatur 1(1 = 188 K. Im technischen

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG

:J..12

Ta b e lle 8 ,7: Die Spannung U, die;\ wichtige Brenns toffreak t ion bei Umgebungstemperatur zwischen den Elektroden einer Brennstoffzelle erzeugen

sn

Reakt ion

+ 0.5 O 2 -> 1120 + O 2 -> (,02

112

C

C II~

+ 202 ->

CO 2

+

211 20

(J ' lllol - l) 2 ,t:lOOO ;\I).tOO(J 1I(J2000

b..S' (J . K - 1 . 11101 16') -11::; 7

1)

,, 1

<

U (V) l.O

1.1 1,0

Einsatz befindet sa-h nur die erste dieser :\ Rea kt ionen, die kalte Verbrennung des 'Yll.~~t' rsl offs. Die zweite Reaktion entspricht der kalten Ve rbrennung des Kohlenst offs . sie besitzt einen positiven Ent ropiebeitr-ag. Das liegt daran. dass Kohlenstoff bei Umgebungstemperatur nur im festen Zust and existiert. die Verbrennung also eine adiabtische Volumonvergrökcrung, gekoppelt mit einer Tempcrut ureruied rigung . verursacht . E~ wird daher ' Yiiflll(' de r Umgebung entzogen, die zu einer geringfügigen Spannuugserhöhung führt. ;"!il allen der aufgefiihrten Rea kt ionen lassen sich elektrische Spannungen erzielen. wie sie auch Fotodioden erreichen. Diese Koinzidenz ist nicht iiberraschcud: Die relevanten äuscrc» Elekt rone n in der Atomhülle besitzen Bindungsenergien von ca. I t,V. " ' ir können davon ausgehen, dass die technischen Probleme der eherutschen Energiespeicherung mithilfe \"IJIl \\"a.<;'''Rrst off im Prinzip gelöst sind. Dip wichtigste Energieform. in die bei (11r Entleerung des Speichers die chemische Energie gewande-lt wird , ist sk-lrerlk-h die e-le-kt rix che Energie. " 'I'llll wir dies vorausset zen, denn lx-sitzt dit'st, ;"lt·thtHlt, der Energies peicherung nach Ta Ut,IIt' .'1 .5 eim- Energi edichte W"'"

a k" 'h,m - :I

(8.1j.t)

und einen S pcichcrw irkungs grad (i)

(f) _

'Nr> = rl~ 1' 1/::;1' - 0,4 .

(S.li::;)

Die Energiedichte ist ahnlieh der, die ein Druckluftspeiche r besitzt, auch dir Speicherwirkungsgrade sind sehr ahnlieh. Für eine stationäre Speicherung in grogcn Volumina erscheint. falb sich die Sicherheitsprobleme befriedigendldsen 1a.<;'''RIl~, " 'a<;,-;r rstoff sehr geeignet . Für die Speicherung werden keine groken Energiemengen benötigt., da der Spek-herdruck nur 1'. = 1 bar bet rägt , "·a."~erstoff "schwimmt", wegen seiner geringen Dichte, auf Sth-ksroff In einer technischen Anlage müsste der Stickstoff am unteren Ende des Speiclu-rs ab- lind zugeführt werden. währondam oberen Ende 'Ya:<st'l1
a.

'Ya.'i.~prst olfkolll pr('~s ioll.

"·a.'>.<;t'rs t olfw rll ii.~s igll llg .

Die Bind ung in ~ ll'tallhyd ridt>n . 4. Die Bind ung ZII Kohlenwass ers toffen.

Bevor wir diese Verfahren einzeln diskurieren. sollte IIIlS klar sein. dass die Erhöhung der Energiedichte fast immer (11'1l Einsatz von Ene-rgie verlangt und somit (11'r " 'ir kullgsgn ul (11's 'Yassl'rstoffsppiE"i H'r s von '1~1' "'" 0 ,4 auf eim'll noch kleinen'll ' Yerl abnimmt. 5.lE>< I,·r w.'i~, d""" \Y'~'i.~E'rbluff ulld Sau"f>
K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G

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T,

n., Fülll'n ( du rchyezO!Jf' lle Klw"e) eines Hyd rids peichers ln-im lIruck /' und Temperatur To und (lll:< Entleeren (gestrichelte K U rll/ 71 ) bei l'< < P , 71) und I '> > I' , T > "1 1)

Abbildung 8.9:

Die Kompression eines (; ll.~f'S von /" = I bar auf /' = 200 bar haben wir bereits in K apitel 8.2.3 bei dem Drur-klnftspeicher besprochen. Der \\'ir kllllgsgrad der Kompression ist , WPIIII der komprimierte 'Yll:;.~ t' rst o ff seine rhomitsehe Exergie vollständig an die Umgebung verliert (6 = I ), gegeben zu

(8.66) und um diesen Faktor reduziert sieh auch der Speicherwirkungsg rad. Auf der anderen Seite erhöht sich {He Ene-rgiedichte auf das 200fad H'. Die typischen Paramete r der Speicherung mithilft' komprimierten \\'ll.~serstolfs

lauten J/Sp

""

(8.67)

0,2

Eine noch grü~ere Energiedichte lä.<;.~t sk-h erreichen. wenn der "'u.<;.~ e rsto ff zusiitzlu-h verflüssigt wird. Dazu wird das komprimierte Cus wieder ediabatiseh entspannt, nachdem ('S vorher auf eine Tempe-ratu r 'Ji,.v = 223 1\ vorgekühlt wurde. Di('SI' r l' roz(':;'~ , der mit dem C egenstromverfah rcn arbeitet. verfttissigt nur einen Teil des Wll.<;.~ el"St o f fs , wiihrend der andere Teil erneut komprimiert werden muss. ;';eh\1)('11 wir das Verhaltnis von verflüssigtem zu nicht-verflüssigtem \\'as SI· r;;to ff mit 0,5 an . SI) verr-ingert. sich de r Speicherwirkungsgrad um einen weiteren Fa ktor O.!}. Die typischen Parameter der Speicherung mithilfe Hiissigcn Wus sersto lfs lauten 1]l;1' ""

(8.ti8)

0,1

Damit keine weiteren Verluste auftreten. muss der Buhälter für den flüssigen ' Yll:<S('Tht ulf thermisch sehr gut gPgl'1I SI'ilH.' Umgebung isoliert sein. Denn zwischen Ix-iden besteht eine Temperaturdifferenz von T - '1(1= - 258 1\ ( ~ C) . Die \\'a.<;.<;t'rstolfsIWid l('l"llllg mithilfe der Metall hyd r ide benutzt die Tatsache, dass sich molekularer 'Ya:;'~ E' rst olf an sehr reinen ;"ll'talloherfläd\(' n in 2 Wll.~SI'rst olfatonw zerlegt lind die li -AtOll\(' in das Metall diffundieren. Dor t werden sie im Wirtsgit ter dE'S ;" h·tall~ eingelagert, je nach den Xletallcigenschnften

Ta b e lle 8.8: DiE' wichtigsten Pa rameter einiger Hyd rids peieher. Die ;"lt'ta llt' sind ;"lagm'Sium (;"lg ), ;';i('kt'l(;';i) , EisenfFe}, Tlt.uu'Tt} , VanudiumfV]. LanthnnfLa] Ib-:\ Ill.<;.<;t'lHllll.eil (%) 1·;illlng .-!·;IlI'rgiE' (kWh · (lb-kg )-l ) Energiedichte (kW h· m - :l )

;" lgz ;'\iIl 4 :1.3 $, 9 :3000

;"Igll z 7.0 10.7 3850

FcTili

vn,

0.'

2.1

:3.9 1900

!}.6 3700

La:'\ ir.ll t; 1,:~

.u 3000

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG Gasrein igu ng [

CO CO , -

~ ~ '"

Luft

~

B r e n ner

=~~

K o mpre s s o r

I H,O

K ü h lu ng

:J..ll

I

Abbildung 8. 10 : Prinzipschaltbild für die Brennstoff zellentechnik auf lief Basis von Met ha nol. Xlcthanol muss im l Ia mpfrcforme r erst iu Ha. CO und CO 2 zerlegt werden. bevor 11 2 in die- Brennstoffzolle gelangt. Das Ros t gas 11 2 und O 2 aus der Bronnst offzolle liefert mit tels Verbrennung die Wä rme für den Da mpfreformer

Fl ü s sigkeitsta n k s

geschieht d ie Einlagerung unter \ Yiif mPllUgabe oder \\ ' iirnwa ufna hille. ;..!t'talllpgiprllllgt'll können daher so eingestellt werden. dlls.~ d ie \\'ll.~ se rsl olft'i ll l ll gp ru ng in ihnen mit einer nu r sehr geringe \\' iil'llwa bglllw verbunden ist. Mit diesem Verfah ren la..sscn sich heule Energiedichten realisieren, die soga r etwas gröi>t'r sind als die von fhissigem Wass('rsto ff. Und da bei ist das verfahren zur Füllung eines Hydridspeiche rs e-infur-her als das zu r Erzeugung flüssigen \ Y1\.';spfstolfs. Die Einlagerung in die ;"[t'talllt'giprung finde-t statt, wenn der Wa.<;'';f'fst offd rut'k einen geWis.';f'1l \ Ypr t P erreicht ha t. Dips geschieht bei einer Temperatur, die p rakt isch gleic-h der Umgebungstemperatur 11) ist. Soll de r \Ya.~S("rsto ff bei dieser Tempe ra t ur dem Speicher wieder entnommen werden. muss der \Ya.~se rst o ffd r\l{·k etwas auf den \ Y('rt 1'< erniedrigt werden, wie es in der Abbildung 8.9 gezeigt ist. ;"[an kann den \Yfl..~ sers t ojf auch mit einem höhe-ren Dr uck J» > H) entnelnnen. dann muss allerdings die Temperatur des Speicher auf einen Wert T > 111 vergröbert werden. In der Ta belle 8,8 sind die wichtigsten Da ten einiger Hydridspeicher zusammengestellt. Die erste Z('i!e weist darauf hin , wo der eigentliche Xax-hteil dera rtiger Speicher liegt : Hydridspeicher sind sehr schwer, im mobilen Einsatz muss sehr viel "t ute Xlasse'' mitbewegt werden. zumal die Energiedichte der Speicher noch immer gering ist. verglichen mit der VOll Dieselkra ftst off Davon abgesehen bieten Hy bridspeiche r viele Vorteile, wie sich aus ihren typischen Parametern ersehen lasst:

w ~ 3::;00 kWh 'IIl - :1

'Ist> ~ 0,,1

(8.(j9)

Als letzte Möglid lkPit für eine \Va.<;'>;l'rstolfs!wklwfu ng behandeln wir die Bindnng an Kohlenstoff zu Kohlenwassers t offen. und hier insbesondere die ;" lpIIlllllolsYIlIIH'sP (8.70) Unter der N o r malb e d ingu ng ist ;" Id llllnol (C Ih ü ll ) eine Flüssigkelt mit einer Em-rgledichte VOll W = 4120 kt vh- III -:1. Die Synt hesercaktion (8. 70) ist leicht exotherm , ('S wird pro I m:1 Ib eine Wiirn lemeuge von 0.2 1 kWh an die Umgebung abgegeben. Trot zdem verfiiuft diese Hea ktionnur bei Verwendung eines Kat alys a tors (Cu / ZnO) unter hohem Wa"sersl offd rllt'k, ist also vom energetischen Standpunkt ungünstig. Dip direk te 'vlethanolsynthese wird in der Energieve rsorg ung mit erneuerbaren Energien erst dan n eine Holle spiele n. wenn die Ene-rgiebilanz bei der Synthese verbessert werden kann. Methanol wird zn r Zeit überwiegend durch die Vergä rung VOll Biomasse er zeugt, ist also ein Grundstoff erneuerbarer Energien, ohne dass der Umweg über die \\'as.>;('rslolfprodu kl ion gegangen werden 11m"..,. falls ausreichend Hiomasse vorhauden ist. Wtllman Xlethanol in B r e n n st o ffzelle n mit Polymerme-mbran einsetze-n. muss zunaehst dure-h die Hiickreaktio n von (8.70) \Vlls.~t' rslolf wieder erzeugt werden. Dies geschieht in einem W asscrd a mpfr-cfor-m e t- Ullt('f ;" litwir kung eim'S Kllta lysa tors . Die dllbt'i ehl'nfalls ffcig('Sl'tztcn GllM' CO un d (,02 wifkt'll

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G

215

<11s G ift für die Polv mertue tubran . sie müssen durch einen Hciniguugsprozess vor der Bre nnstoffzelle dem BH']lllga.<; entzogen werden. so dass reiner W;\('11 Fall alle ehemischen Komponenten g('!;p('id u'rt werden müssen und dass diese- Komponenten in wesentlich geringeren ~ [pnge in der Xatur vorkommen als da.'< " 'a.,<st'r. Die Akkumulat rm-n, mit denen wir uns jetzt beschäftigen werden, unterscheiden sieh von Hau er len dadurch, dass sie nach der Entladung wieder aufgeladen we rden können. also die Speicherreaktion in beiden Richt ungen durchlaufen werden kann. Die entscheidenden K r i ter ien für die Q ua lit ät eines Akkumulutors sind seine Energiedichte und die r-rfaubtc Anzahl VOll Lade.. und Entlade zyklr-n. Di('S(' Anzahl ist nicht beliebig hoch , wie j eder wcib. dessen Autoukkumulntor sieh nach einigen Jahren der Benut zu ng nicht mehr laden lid•. Wi(' bei der Elektrolysezelle lind der Brennstoffzelle sind die wichtigen Hauteile eines Akkumulators d ie boiden Elek t roden mit dl'111 dazwischenliegenden Elekt rolyten . Ein Akkumula tor, SI) kann man sag('n, vereint die Funktionen von Elekt rolysezelle und Brennstoffzelle in einem GpräL Als ;" Ialerial für die Elek t roden verwenden die meisten Akk umulatoren Stoffe aus den folgenden 2 Kat egorien:

1. Reine Element e

alU

dem periodischen SyMem

• Für dil' negative Elektrode {K at hode]: Die Elemente der I. Hauptgruppe II Li ~aK Hb c» Fr Cu Ag Au Die Elemente der 2. Ha upt gruppe :-' Ig Ca Sr B,1. Hn ZII Cd Ug

Be

A[[e dif'Sf' Element e sind El ektro n endo nat ore n . da.'< llt'·ii.t, pos itive Ionen gehen in den Elekt rolyt en . • F ür die positive Elekt rode (Allode) : Die Elemente der 6. Hauptg ruppe o S C r ~ [u " . U Se Te 1'0 Die Elemente der 7. Haupt gr uppe

F

CI

~ ItI

Te

Br

I

Re

Alle diese Elemente sind El e kt rone n a kze p to r , das helkt., negative Ionen gehen in t!('11 Elekt roly t en. Ein Bpisp it'l für diesen Akkumulatorentyp ist der Xatrjum-Schwefel..Akkumulutor, dessen Eins a tzfiihigkeit zum Antrieb HJII Fahrzeugen für einige Zeit untersucht wurde. Dieser Akkumulator a rbeitet nach folgender Hea kt iunsglcichung:

(S.7I)

KAP ITE l. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEHUNG

:J..1G

Ab bildung 8.1 1: Der Xa /5-Akkulllulator, der nach de r Reakt ionsgleichung (8. 71) bei einer Tempera t ur von ca . :\00 "C arbeitet . Bl'i de r Entladung nim m t da.'< :\"atriulll auf der Kat hodenseite inmw r mehr ab und die Stoffmenge auf dor Anodenseite nimmt eutsprechend zu. Dahe r IIIUSS in dem Hchalt cr des Akkumulators genugend freier Platz sein . um den 510ffanstausch nicht zu behindern

+

Als Elektrolyt wird der Feststoffelekt roly t ß- Almlliniu tlloxid C\ a 2 0 ·12Ah O,d verwendet, der bei einer Te mpera t ur von ca . :mo oe fiir :\"a + - Ione-n leitend wird . Bt'i dem Entladevorgang nimmt der Xat riumvorrat auf de r Kat hodenseite dauernd ab, während d ip Stoffmenge auf der Anodenweite wogen der Bildung von :\"a25:\ dauernd zuuimmt . In Abbildung 8 .11 ist de r prinzipielle Aufbau dit'SPs Akkumu la tors gl'zl'igt . Da Schwefel ein schlechter elektrischer Leiter ist . bes teht die Anode aus einem mit Schwefel getriinkten Grafitgewebe. Flüssiges Xntrium ist dagegen ein guter elektrischer Leiter, in den rille leitende, gegen Na trium resistente Elektrode, die Kat hode. taucht. An diesem Konzept des Fahrzeugantriebs wird nk-ht liingf'r gearbeitet, wahrscheinlich. weil ges chmolzenes Xa sieh bei Ber ührung mit Lu ft sofort entzündet um! S ein U mwelt p r o b le m verursachen kann. Stationäre Speicher werden aber bereits seit ZOOS in J apa n eingesetzt. 2. Mdal/u7Id Mclalloxid • Für die negative Elektrode {Kat hode] wird da.'< Xletall benutzt. • Für die positive Elektrode [Anode] wird das :'I [f'talloxid benutzt , Ein Beipicl für diesen Akkumulatortyp ist der bekannte Autoakkuumlntor, der nach folgender Reak tionsgb-ichung arbeitet

(8.7'2) In diesem Fall besteht der Elektrolyt daher aus e-iner F'Iiissigkeit, die sowohl positive [J t -Irmen wie auch negative S0 .l - ,! olLt"n leitet. Im entladenen Zust a nd sind beide Elekt roden mit Hlcisulfa t (P bSO.d lx-deckt. Heim Aufladen verwandeln sie sieh zurtick in Blei auf der Kat hode und Bleioxid a uf der Anode.

,

~

m

~

.

10'

~

1

~

"'~

u

...~

-•

10'

3

• U =1V

••

•

3

• w

' 7 10- 1

10

100

..

V

'

1000

Elektrodenm asse (amu)

Abbikluug 8.12: Dk Energiedichten einiger Akkumulatoren und als gerade Linien der Wert der Leerlaufspannung zwisehen ihren Elektroden. E,.« sind : I = II ~ ,/O ~ Z = Li ,'S .'3 = Li/'!"z ,1 = :\ü/F2 !) = :\"a/S f) = :\"a /(' ]z 7 = Cd /Xiz(l:! 8 = Zn / ll g0 9 = Pb/ Ph0 2

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G

217

Einer der entscheidenden Parame ter eines Akkumulato rs ist seine Enorg jedichto. Di('S(' haben wir bisher immer Huf das Speichervolumen bezogen. 1111 Fall von Akkumulatoren ist es bessor, man hezicht die gespeicherte Euprgip auf die ;l. IHS.-;P der Elektroden, ohne dabei also die ;I. [a1,se des Eh-ktrolyten und seines Behält ers ZII ln-rücksichtigen. Der Grund ist, dass aus dieser Dar st ellung ersichtlich wird. welche Xlaxsen an Elek t rodenmateria l bereitzustellen wären, um die erwartete Schwankungs last erneuerbarer EIlt'rgit' von 3· 101:1 kWh für ein viertel .Iah r zu speichern. In der Abbildung 8.12 sind die Energiedichten einiger Akkumulatoren in dieser Da rs tellungsweise gezeigt, wobei dir ;l. 1a.'<.'
8.3

Di e M ögli chkei t e n d er E nergiespeicheru ng

Es gibt , so haben wir gerade gelernt , mehrere ;l.löglichkeite u, Ene rgie zu spelrhem. We k he ~ Iög­ lk-hkeit die gl'eignete ist , hiingt von den Umständon ab, die rlazu zwingen, Enorgie überhaupt ZII speichern . Der wichsngstc G ru nd für die Energies peicheru ng im Ra hme n einer Energieversorgung auf der Basis erneuerbarer En ergien sind deren starke zeitliche F luktuat io n e n . G ru ndsä tzlich werden die Fluk ruationen verursacht durch den Ta gl'S- und J ahresrythtnus. mit dem Solareuergie auf der Erde zur Verfügung steht. Let zt erer bewirkt. die Schwank ungs last in der Enorgieversorguug. Die Schwankungslast erfo rdert die langfristige Energies peicherung. wobei langfristig eine Speicherdauer von 0.:25 a bedeutet . Da nebe n existieren auch kurzfris tiAe Speicheranforderungen. die zum Beispiel durch Bedarfsspitzen in der Energieverso rgung oder durch die Bed ürfnisse des Indi v id u a lve r kehr s hervorgerufen werden. Enocheideud für die Auslegung (les Speicherkonzepts in der Enprgie \'erso rg ung sind immer die langfristigen S potehera nforderunge n. Es nützt zum Beis piel nichts. her vorr agende Energiespeicher für den Aus gleich VOll Bedarfsspit zen zu lx-sitzen. we nn diese für ein langfristiges Konzept. nichts taugen . Dann fehlt einfach nach kurzer Zeit die Energie, um kurzfristige Speicher wieder ZII füllen . Die folgende Diskuss io n bezieht sich daher im \\'es eut lid ten auf die Xlöghchkcitcn einer langfristigen Speicherung. Um verschiedene S pei eberko nzep te beurteilen zu können. ge hen wir da von aus, dass der S peieher eine Enorgiomong o von ;~ . 1013 k\Vh langfristig speichern soll. Da mit ist die Ene rgie me nge gemeint , die zur F üllung des Speichers benötigt wird . O b ein S peicher diese an ihn gestellt e Anfordcruug erfüllen kann. lässt sich an zwei Paramet ern ablesen: Der E n e rgiedichte w des Speichers und dem Speicherwi rkun gsgrad 1/Sp" Die heiden Paramet er beschreiben unterschiedliche Eigenschaften des Speichers. Die Energied ichte w gibt an . wie groß der Ra um und damit auch die Fläche sein muss, auf welcher der Speieher für ;\. \0 13 k\\'h zu emcht en ist. Die Spuk-herwlrkungsgrad J/Sp kennzeichnet. die En ergie, die benötigt wird , um den Speicher zu füllen. Ist '/Sp;::::: 1,~) kann w trot zdem so klein sein, dass für eilte langfristige Speicherung derartig viel Haum und Fliiehe benötigt wird. da.<;s sieh dieses Speicherkonzept nicht verwirkliehen liü;st. Das beste Beis piel für einen derartigen Energies peicher si nd die Speicherkraftwerke, die eine Energiedichte \"011 nur IV ~ 0.:\ kW lr· m- 3 besitzen . Speir-herkraftwerke spielen für die langfrist ige Energiespeicherung keine Bolle, obwohl sie einen sohr ho hen Speieherwirkungsgrad besitzen. Aufgrund unserer Ab.. schätzungcn sollte der Speicherwirkungsgrad J/S p :::::: 0,5 betragen . Liegt der Speicherwirkungsgrad

:J..18

KAP ITEl. 8. DIE ENEllGlESI'EICHEH UNG

Ta belle 8,9: Die kritischen Para meter der Speichermöglichkeiten auf der Hasis fossiler Energieträger und mithilfe »uküuftiger Konzepte Spek-lu-rkonzept

Encrglcdk-ht e (kW h . Jrl - .3)

Speicherwirkuugsgrad

Bemerkung

Fossile Euergieträgcr Kohle Erdöl Erdgas Kf'l'llspah llilg Komfusion

25000 10000

unterirdisch unterirdisch

lO

nnrerirdisch

-1 . 1011 1 .1 0 7

Heut ige Speicher Diese lkra fts to ff Benzin Et ha llol

11000 9:>'00 6600

0.9

~ lobilität

0. 9

Xlobilirät

0.2

Xlobtltt är

Zukunft rge Spo teher E n e r g icd ich t c der Solarc nc r gi e : w = 2 .02 . 10 - 13 k\Vh- m - 3 Eutekt . Mischung Druck luft (200 bar) Wasserstoff ( I bar) Wa.-;,-;t·rsto(f (200 bar) W'I.-;,-;e rs toff (f1 ii.-;,-;ig)

Magnet feld (10 T ) Ak kumulatore n Xlctallhydrlde

500 5 :l 600

0.8 0.5

00'1

2i"illO 11 :>'00 ... 5000

0.2 0. 1 1 0. 1

a.~)( )O

(U

t hermisch unterirdisch unterirdisch unterirdisch

H'F<Sup raleitu ug? Ist genügend Mater ta l vorhanden?

da runter. dann steigt umgekehrt proportional die Energiemeng e. die dem Speicher zur Verfügung gest eilt werden muss, und damit das Speichervolumen samt C rundilac he. Bet ruchtun wir unter diesen As pekten in der Ta bolle Rll die S peichermöglk-hkeltun , wobei zum Vergleich a uch die fossi le n Ene r g ie t räge r aufgeführt sind. die ja eigentlich auch nur gespeichcrte Energie darstellen. Die engegebeneu Speicherwirkungsgrade heutiger Speicher beziehen sieh Huf den S ektor ~ lobililiit, die zu k ünftigor Speieher gelten für den Fall. da,-;,-; die gespeicherte Energie iu Fo rm elektrischer Energie dem Abne hmer zur Verfügung steht. Sie sollten verglichen werden mit dem Wirkungsgrad I1 ~ 0.5. welcher heute VOll einem modernen Kraftwerk erreicht wird. Die Speidlf'l'wirkull@grade verändern sieh natürlich, wenn als Elldellf'rgie eine alliiere Form der Energie gew ählt wird. zum Beis piel thermische Energie, die für die Raumheiz ung bonöt.igt wird. Im übrigen sollten die angegebenen Zah lenwerte nur ab Richtgrösscn angesehen werden, die die Richt ungen beschreiben. iu de r sich diese \ \'ert e relativ zueinander verändern. Aus der Ta belle 8.9 wird deutlich. rlass die fossilen Encrgierrager eine Euerg iedicht e besitzen, die mindestens um eine G röf;e nord llllllg die der meisten zukflnftlgun Speicher übersteigt. Die einzige Aus nah me bildet Erdgas , das trotz seiner geringen Eucrg icdicht o eitle ganz wk-hrige Hülle in unse rer jetzigen

K A Pr rEL 8. DlE ENEllGIESPEI CHEIW l\'G

219

Energieversorgung spielt. weil es unterirdisch gespeichert ist. und daher keine F tächo Ilufd ('r Erde bean~pnl("ht.. Insofern kann mall davon ausgehen. dass auch zukünftige Speirherkonzepte die dann leeren unrerlrdlschcn Räume ausnutzen und auf der Speicherung von Druckluft oder Wasserstolfgas basieren. Heide Speichermöglichkeiten besitzen ähnliche Kennzahlen wie das Erdgas. allerding~ lii.,,<;t sich nur der Wa.,,';t.'I'l-;tolT auch in ähnlicher Weise transportieren wie das Erdga.<;. Aufgru nd dieser Überlegung en erscheint es ziemlich klar, dass eine zuk ünftige Energieversorgung mit größter Wahrs chclnllchkctc auf der Basis der W a sserst o fft ech n ik realisiert werden wird. Das lx-rritlr allerdiugx nur das Pro blem der EIH'rgi<'SIw ieherung uud lässt. völlig uubcrücksichtigt das P roblem, ob überhaupt genügend ern euerbare Energie in Zukunft vorhanden sein wird. um die Ene rg tos poicher zu füllen . Hier spielen ganz andere G eset ze die entscheidende Holle, wie wir {'S in Ka pit el 7 zusanunenfa.. sscnd diskutiert haben.

Kapitel 9

Der Energietransport Unsere heutige Energieversorgung hängt davon ab. dass Energie über weite Strecken transportiert werden kann. Es mag uns nicht immer bewusst. sein. aber der Tra ns po rt pr ozes s begann bereits mit dem Aufbau der fossil biogenen Energieträgem vor xfillioncu VOll Jahren. Diese sind

durch Fotosynt hese aus der Solarellcrgie entstanden. die mithilfe der St rah lun g von der Sonne zur Erde transportiert wurde. Und heute transportieren wir die in den fossilen Energjeu-ägem gespeicherte Energie um den ganzen Erd ba ll. überwiegend mit S c h iffe n und Roh rleit u n ge n . Di{'Sl'1" Transport wird dadurch crzwuugcu, da.....; fossile Energien in konzentrierter Fo rm nur an ausgesucbteu St anrlort en in der Erd kruste 7.\1 finden sind. \ Vie sehr wir vom Energ ietra nsport abhängen. kann man sich ausmalen. wenn wir uns zum Beispiel vorstellen . es gäbe keine Tankschiffe mehr. Auch am Anfang der erneuerbaren Energien steht ein Trausport prozess, der gleiche, der am Anfang der fossil biogenen Ellergieträp;er xt and, nämlich die Sll'ahlullg VOll der Sonne, Im Unt erschied zu den fossilen Enorgtot ragern sind die Quellen erneuerbarer Energien aber viel glcichnuikigcr über den Erdball verteilt. Dagegen wird sich an der Verteilung der Bevölkerungsund Indust riezent re u auf der Erde in Zukunft wohl nichts ändern, diese werden weiterhin auf au~gesll('bte Standorte beschrankt . sein. Das bedeuret , die :\olwclllligkeit eines E n erg iet ral l~ ]l ort ~ wird sich nicht verringern, die Struktur dieses Transpor ts wird eher schwierlgcr. Denn in Zukunft muss Energie von praktisch der gesamten Landfläche der Erde zu den Zent reu des Bedarfs transportiert werden. während sich der Transport beute von den ausgezeichneten Quellen zu den ausgezeichneten Zentren vollzieht, also auf relativ wenige \ \'egc beschränkt ist. Können mit den heutigen 'Icchnlkcn auch neue Tra ns portwege aufgebaut werden'! Der E n e r g ietr a n s port llIUS,<.;, wie bereits erwiihnt., über Strecken I > III 1Il möglich sein. Über derartig lange Srreekeu lassen sieh eigentlich nur z Energ ieformen transportieren.

• die elektrische Energie, • die chemische Energie. \\'ir werden uns trotzdem auch mit dem Transport • der thermischen Energie

K A Pr rEL 9. [)EU ES EHGlETUANS l'OUT

251

beschäftigen. weil er für die Energieversorgung von Bedeutung ist , obwohl die Tra nsport st recken nur klein sind . Im Allgemeinen erfordert der Tra nsport der Energie Hr selbst eine Energie ß IV , oder ('S wird längs der Tra nsport st recke l die Energie ß H ' in eine andere Energieform umgewandelt , geht also verloren. Um die G üt e einer Transporttecbuik charakterisieren zu können. definieren wir den Pa ra meter des Tra n s p o rtaufwa n d s

(H. I) der angibt , wie hoch der Energieverlust ß IV auf der \ \'egst rl'('ke l ist. wenn die Energie H' über diese \ \'egstrecke t ansportiert werden soll . Ist der Tra nsport aufwan d durch eine konstant e Zabl charakterisiert . da" beißt unabhängig von l , so bedeutet dies, da"" uuu-o mehr Energie benötigt oder verloren geht, je länger der Transportweg ist . Dann existiert eine ma ximale Transportstrecke Imax- über die Energie transportiert wer den kann. ohne da"" die für den Transport einzusetzende Energie mehr als 10% der transport ierten Energie ausmacht . Der ma xilllalmöglirhe Tra nsport weg ist dann gegeben durch 0,1

(9.2)

lmax = - -

\

9 .1

Die p hysikalisch en Gru nd lage n d es Energie t ra n sports

Um die Pro bleme des Energietransports unter physikalischen Aspekt en behandeln zu können , ist wiederum ein physikalisches G ru ndwissen erforderlich . \\'ir behandeln daher den Energietra nsport in den nächst en Abs chnit ten auf der P -Ebcnc. und er::;t im im Anschluss daran werden wir die Ergeb nis."e in Ka pitel 9.2 zusammenfassen. 9 .1 .1

De r Transpo r t

V O ll

e le k t ri sch e r Ene r gie

Es liegt nahe , als ersten den Tra ns port prozess zu untersuchen. der dif' Energie der Son ne auf die Erde transportiert , und das ist der Strah lu n gstran s port. Lieht ist eine elckt romagnetische \ \'('lle un d mit der r-lcktrotnagnetisrhen Strahlung wird Energie t ransport irrt. Die Energiedichte dieser Strahlung bctragt (9.3)

mit

wobei /:;0 die Amplit ude des elektrischen Felds ist , das sich als eine ehelle Welle mit Lichtgeschwindigkeit w $ der ele-ktrornagnetise-hen Strahlung, die uns von der Sonnt' erreicht. ist seh r klein. Ihr \\'prt ist in der Gleichung (6. 2) angegebe-n. de r Grund für diese geringe Energiedichte ist , dass Ji o Amplitude der .. lektrisehen Feldstärke sehr klein ist . ;"hm kann daher tlit' Energiedichte wesentlich erhöhen, wenn d ie elektrische Feldst ärke b is zum maximal möglichen \ Yert vergröF,('rt wird. :\lit H o chlols t un gslaso r n lass r-n sich heute Felds t ar ken bis zur Durchb ruchfelds t ärke in Luft erzielen , siehe Tabelle 8.1. Allerd ings arbeiten dies e Leser nicht im Daue rbe t rie b. sondert! sind gepulst mit einem Tast verhaltnis VOll nicht besser als 10 - !1 . Die maximal e Energiedichte eiuos J,;lSf'!"S liegt

c dure-h den Ra um ausbreitr-t.. Dle Energiedicht e

daher bei Wo = 40

,J. m - :l

"'" 1 ' 1O- r,

k\ \ 'h 'I\l - :l .

(9.4)

KAP ITE l. 9. DEH E"\'EIW/ETHi\ l\'Sl'OHT

252

Die zeitlich gemittelu- Energiedichte ist aber wegen des geringen Ta.,<1verhätuüsscs viel kleiner , sie beträgt nur (9.5) Sie ist daher nicht g rÖM'r als die Energiedichte der Sonnenst ruhlung auf der Erde" Hoehleistungxlascr sind damit nicht geeiguet., den Tr ansport der erforderlichen groken Energiemengen auf ausgesuchten Wpgen um den Erdhallherum durchzuführen. ganz abgesehen VUll den anderen technischen Problemen. die einer Verwir klichung dieses Transportkonzepts im Wege stehen würden. Als bewahrte ~ It,thodp des Transports von r-lr-kt rischer Ellt'r gie verble-iben Überland lc it unge n oder Seekabel. dur..h die ein ele-kt riseher Strom Ilipbt. Da mit ein Strom I durc-h einen elektrischen Leiter VOll A nach H f1 it'bt. muss zwischen den Pu nkten A und B eine Potenzialdifferenz .6.4> = U bestehen. U bezeiehnet mall als die e le k t ri sche S pannung. Eine Leit u ng zum Transport VOll elektrisc-her Energie muss daher immer aus einer Zuführung vom P unkt A und einer Rückführung zum P unkt B bestehen. wird also mindestens :2 Leit er von der Quelle zum Empfänger aufweisen, awiscln-n denen eine Spannung U anliegt. Die meisten Überlandleitungen benutzennicht eine (Heichspannung, durch sie f1ipbt kein (Ileichstrom, sondern sie arbeiten mit einer W(',:hselspa llllU ng U(t ) lind einem \\'ed lsd sl rorn 1(1). die sich zeitlich verrindern gl'mäß einer Sinus-Funktion

I(t ) = losin(:2rrll t)

V(t) = Uo sin(:2rr vt

+ <;)

(96)

wobei c die Phasenverschiebung zwischen de r Wechselspannung und dem wechsclsrrom ist. Die Amplituden 10 und VII hestunmen die Wlr-klc tst.ung 1\\·, die der " '('< 'hS('lst rom trunsportiert, sie ergibt sieh ZU

(9.7)

/12.

mit Ud f = Uo /Vi und 1"Jf = 111 Allein die Wirkleist u ng des elektrischen Stroms lässt steh in einem an die Leitung angeschlossenen \ra nd lpr , siehe Abbildung 9. 1, in andere Energieformen umwandeln, spi es mechanische Energie- {Elek t romotor] . thermische Energie {Elekt roherd] oder St rahlungsenergie ( Elekt rolam pe] . Neben de n Amplituden \"I)]] St rom und Spannung ist auch die P hasenverschiebung 'iJ wichtig. ihre Grö~(' wird bestimmt durc-h den komplexen w ochsctstromwldo rsra nd Z = :RZ + i <:SZ des wendlcrs. :RZ und 'JZ sind de r Realt eilund der Imagiua rteil des wech-elsrrou.wtdorsreude. i = A ist die imagjnare Einheit. Dil' Phas enverschiebung ergibt sich aus dem H('a l- lind lmuginiirteil zu : (9.R) ~ lit hilf('

der P hasenverschiebung

lä.~st

sich der iiber dir- Lei t ung flipM'IHI('1I \V irks t r o m

l w = I ..tf cos.;:

(9.9)

definieren. so dass für die Wirklpist u llg I~ = ~ ~

(9.10)

gilt. Ist CO"", < I , fliebt n('I)('1I dem W irkst rom auf der Leitung auch ein Blindstrom Iß = 1"ffsiu'P. zu dem die B lind le ist u n g

P u = U,'Jf I n

(9.11)

gehört. Die Blindleistung kann nieht in pim' andere Energieform umgewandelt werden. sie belastet aber die Transportleitung und führt auf dieser zu ve rmeidbaren Verlusten. Blindströme sollten vermieden werd"11 und dazu muss co;y "" 1 gelten. Die Eluktrtzitatsversorger verlangen VOll ihren Leistungsabnehmern.

K A Pr rEL 9. [)EU ES EHGlETUANS l'OUT dass die angeschlossenen Wandler diese Bedingung erfüllen. unter Umstauden durch eine Phuscnanpassuug zwischen \\'('d lS('lst rolll und \ \'f"<.,hsd s pa nnllng im \ \'a nd l('r. l Iahr-r beträgt die Wirkleistuug beim l'~ nl' rgipt ran s po r t über unser \Vf'f'hsd st rOll\llf't z (9.12) Elekt rische Ladungen könnr-nentwedr-r als Wpd lspl- oder als C leichst rom iiber grobf' Entfernungen durch metallische Leiter transportiert werden . Ein metallischer Leiter wird r-harakterisiert durch seinen spezifisc h en W id e r st and r ll . in der Tabelle !l.1 sind fiir einigt, der gebräuchlichen metallisc-hen Leiter die speaif..sehen Widerstände zusamnn-ngefasst.. Ta b e lle 9.1: Gdlräuchlidlt, metnllisehe Leiter und ih re spt 'ziHI,dlt'n " ' idt'rst iimle pe ratur 1() Leit er rn ( t o" ll· m)

rll

bei Umgebungstern-

Ag 1.6

Silber (Ag) und Kupfe r (Cu) besitzen von den festen Leitern den gcriugsu-n spezifischen Widerstand, trotzdem wird in Überlandleitungen immer Alu miniu m (Al) verwendet . das in grögeren Mengen au f der Erde vorhanden und daher kostengiinstigcr ist. Ein Übt' rla lld kalwl aus Aluminium hat im Allgemeinen einen Durr-lnncs ser vun 2 em und einen Stahldrahtkern mit'" mm Durchmesser. der dem Kabel flie mechanische Stabilität verleiht, die ein Ka be l aus reinem Aluminium nicht besitzen würde. Eine derartige Leitung besit zt auf einer Lä nge von I = WO km einen \ Virk widc r s t a nd oder O hm'; sch e ll \V id e rsta n d

~v~1 = {K

n",

=

r ll - I

A

=

10

I'

•

(!J.1a)

wobei A die Q uer sclmi t t sfl.nlu- dos Ka bels ist. Soll über diese Leitung mithilft' der Spannung V,.tf = WOOU V e-ine- W irkle-ist ung vonS :>.IW transpo rtiert we-rden. muss fiber die- Leit ung ein Strom I,.t[ = 500 A Hiegen . Ein Teil dieser ch-kt rischen Leist ung wird wegen des O hm'schen Widerst a nds R K im Kabel in thermische Leist ung umgewandelt, dieser Teil heträ gt (!).I ·1)

Das bedeutet. ;-;0% der transportierten \ \' irklt'ist ullg gpht'n verloren. dieso Leitung wäre für den T ra nsport elek t risc-her Energie äugorst ungeeignet . Dor Transportaufwand längs dieser Leitung beträgt (!).I 5)

woraus s ich eine maximale Transportlänge von

l",,,~ = :2 . 104 m = 2U km

(!).I 6)

er rex-hru-t., Für einen Energietransport. über grot;e- St recken ist die- Lä ngt' von 20 km natiirlich viel zu

gering. Der Ausweg aus diesem Dilemma besteht d arin . die Spannung V,.I{ auf Kos ten des Stroms l"'f zu erhöhen. so dass d ie transportierte \ ri rklt'ist lillg (!1.12) konst ant bleibt, sieh aber die Verlust leist ung (9.14) ver ringert, weil slc quadratisch mit dem St rom abnimmt. Die Spannungscrhdhung ist möglich mithilfe eines Tra n sforma t o r s . Ein Transformator besteht im Prinzip a us zwei Leiterspulen. der Primarspule mit der Windungsunzahl III und der Sekundarspule mit der \\' ind ungs
V..tf.l

BI

V,·tf.2 = ;;;

(9.17)

KAP ITE l. 9. DEH E"\'EIW/ETHi\ l\'Sl'OHT

:>'5 1

Abbildung 9.1 : Ersat zschaltbild für die- Übertragung e-lektrischer Energie mithilfe t'im'S \\"Pd lsplst roms

die Sekuurliirspannung lässt xkh also auf sehr hohe \\'l'l"tl' U,.ff,2 ~ 7:)0 kV transformieren, indem na » n l gewählt wird . Für die zugehörigen Strümp gilt das zur G leidumg (9.17) reziproke Gel*'tz 1,·ff .1

n2

Id!.2

nl

(9.18)

Wir wollen nic-ht auf die Schwierigkeiten in der physikalischen Behandlung eingehen, die dadurch entstehen. dass für den Energietransport ein l Irciphascn-Drehstrom verwendet wird. sondern wollen weiterhin von einer Leitung mit zwei Leitern. eine Zu- und einer Hiickfiihrung ausgehen. von denen der e-ine dor Nullleit e r mit kons t antem Potential 4> = 0 V ist und auf dem anderen Leiter der technische \\'l~ ,hSf'lst rom I,.tf Hi('bt. Dil' Fre q u e n z des technischen \\"1'(,h.,*,lst roms beträgt

(9.19) weil sieh bei dieser Frequenz {lil' elektriscln- Energie am wirtsehaftlk-lrsten übertragen lässt. Mttbestimmend für die W i rt ~'h aft l k h k(' i t sind neben dem Wir kwiderst and (9.l a) der Leitung auch ihre Blind widerstiindc

~ZC =

l_ 2n v C K

(9.20)

und

wie sie- im Ersa t zschult bild 9.1 der Energieiibert.ragung dergestellt sind. Dabei ist LK die Induk t.ivit iit der Leitung und C K die Kapazit ä t der Leit u ng gegenüber ihrer Umgebung. Let zte re hängt von (km Leitungsaufbau ab. die stromführenden Letter sollten sich in möglid1st grobem Absta nd voneinander und anderen Leitern befinden. wie es zum Beispid in der Abbildung 9.2 gez!'igl ist. Die Leiterind uk t ivit iit ist bei eine-m Einze-llei ter mit dem Durr-Innes ser d gegeben zu

I

'K

">::

/ 10

2n

LI 2 i n

d

(9.21)

mit

Der Blindwiderstund UZt nimmt also mit der Lä nge I des Leit erkabels zu. wie auch der Wlrk whlerstund HK nach Gleichung (9.13) linear mit f zunimmt. Wl'geu des Blindwkk-rst.ands flkbt ein z\Lsiitzlkhl'r Blindstrom In iibcr die T rausportleit ung. der zu zusatzliehen Leist ungsverlusten fiihrt und möglichst vermieden werden sollte. Am dfektivslt'n l ist l'S natürlich. wenn man 11 = 0 wählt. also (lit, eh-ktrische Leist ung mit hilfe eines Gleichstroms überträgt. Die 1Io ch :sp a n nu n g s- G le ich st r o m . Ü b e r t r a g u n g (II GÜ) ist durch d ie Entwicklung von k-istungsfahigr-n Gleich - und \\'ed Lselrit'ht l'rtI. die auch be i hüdlsl('u Spannungen eingesetzt. werden können. möglieh geworden. Die Frage, ob mall eine lIod lspa nnullgs-\\'ed rse!st ro11l-Übert m gu ng (lI \\' Ü) mit den zusiitzliclu-n Verlusten aufgrund der Blindwiderstande oder eine mit den zusiitzth-hen Kos t e-n für (Ileich- und \\'H·hsd rk ht er wählt , ist eine \\'i rt ~,haft lieh kl'i tsfra gp . ~ Iit wachsender Ka bellänge wird die IIG Ü immer wirtschaftlicher im Vergleich zu einer II\VO. Xlan geht dav on aus. dass bei einer ÜIII'rlandlcitung let ztere ab einer Lä ngp von lOO() km unwirtschaftlich wird, bei Seekabeln bet ragt diese kritische Längl' nur 30 km, da SeekalJ<'l weg('n ihrer kompakteren Ba uweise wesentlich höhere Blindwiderstände

uc c

1~ lan I",achl(', da.... -.; gelU"/; der Abbildung tU d,>r kapa:dtiv,> ß1indwid.·)",;talld 'JZ c möglichst gruli, und d.>r illdukth·,> B1indwid.,)",;talld 'JZL möglitchst klt'in sein solhe.

KAP r rEL 9. [)EU ES EHGlETUANS l'OUT

255

Ta b e lle 9 .2: In Europa installierte und im Gebrauch befindliche Anla gen zur HochspannungsCleichstrom-Übcrtrugung VOll elektrischer Energio England - Frank reich Xorwegen - Dänemark Schweden - Dänema rk Schweden - Deutschlu nd Norwegen - Deut schla nd (im Bau ) Finnland - Russland It alien. Korsika Sardinicn • Korsika

Leistung ( ~ I W) :'WOO 1000 500 {iOD

Lange (km)

{iOD

250 550

1000 200 200

1O:i 15

lx-sit zen. Zur Zeit befinden sich weltweit <:,a. 50 lIGÜ-Anlügen in Betrieb. davon die meisten iu Euro]1<1, um Lände r über Seegebiete hinweg energetisch zu verbinden. Eine Liste dieser Verbindungen ist in Tabelle 9 .2 gegeben. Die längste IIGÜ -Anlüge befindet sich zur Zeit in Zaire. sip besitzt dn(' Linge von l iDO km . Die- leistungsstärkste IIGÜ -Anlage befindet sieh in Brasilie n , dort wird eine Leist ung VOll fhlOO ~ I\\" tihertragen. lm Bau befindet sich eine BG Ü-Anla!!;e VOll Kasachst an nach Russla nd . die eine Lä nge VOll 2:jOO km besitzt und eine Leistung von {iOOO ~ I \\· in zwei K abeln mit den Potenzialen o = ± 750 kV übertragen soll. Zwischen diesen Kabeln besteht dnlu-r eine r-lekt.rischc Spannung von 1,5 ~ IV , und das führt zu Problemen. mit denen wir uns kurz bcschiif'tigen wollen. Im stationären Fall ist ein stromführendes Ka b el ungelade-n. die Ilif'f,elldt'n Ele-ktronenladungen werden kompensiert durc-h die positiven Lad u ngen der Xfctallgittorionen. Da her existiert um das Ka bel lu-rum kein elektrisc-hes Feld. das eh-ktrische Feld existiert nur im Inneren des Kabe ls und verursacht den elcktrisehen Strom. Wird allerdings der Stromfluss unterbrochen. liidt sich die Ka beloberfliiehc sdllügartig auf und es entsteht bei Spannungen von 1 ~ I V an der Ka beloberfläche ein elekt risches Feld. das die D urch br -uohfo ld st ärko der Luft um mehrere Faktoren übersteigt . Da nn brennt liings des Kabels eine Plasmaent.ladung. die das Ka bel stundig entlädt, die Leistung geht dabei vollstanrlig an rlie Umgebung verloren. Um solche Zustände möglichst zu vermeiden. werden mehrere Ka IK'1 zu e-inem Leitungsst rang zusanunengefas....s t, wodurch der effektive Durchmes ser der Leitung erhöht und die Felds t ärke an der Kalx-lolx-rflacln- herabgesetzt wir d. In der Tabelle 9.:l sind einige der heute üblichen Kabelkonfi gura tionen gezeigt und welche Leistungen damit übertragen werden. Für die Übertragungssicherheit sehr wichtig sind auch die Xlastr-n, an denen die Kabe-l bt'i der Übcrlandtcuung aufgehängt sind. Die Abbildung 9 .2 zeigt einige Konfig urutionen. aus denen ersi ehtlieh wird, dass die reinen Leitungskosten bei einer HG Ü-Alllagf' 750 kV AC

r

r

! ';{ IY I E

Y' ca. 46m

:t SOO kV D c

350 kV A C

, ,•. • • " y

y

E

~

~

0

0

•

I"

•

ca. 28 m

ca . 28 m

Ahhildulig 9.2: Die Tragemasten der Überlandlciumgen mit ihren geometrischen Abmessuugeu IK'i einer l1\\' Ü-A nlage (AC Drehstrom) und einer IIG Ü-A nlagt' (DC Glt>khst rom}. Im Falle AC sind die Effek t ivspannungswcrte V,.tl angegeben. im Fal le DC die Gleichspannungswerte Vo

KAP ITE l. 9. DEH E"\'EIW/ETHi\ l\'Sl'OHT

:l5G

Ta b e lle 93: Die Leitungskonfigurntion von Il\r Ü-AlIlagt'n mit Dreiphasen-D rehs t rom. Dir-se ACÜbertragungstechnik lx-nötigt a Leit ungen. siehe Abbildung 9.2, die übertragene Leistung beträgt Pw =

v'3 U"lf [ " ff

Spannung (kV) 110

Strom (A)

GOO

Leist ung ( ~ I \V) 100

Konfigur a t ion Einzelkabel

220

2 x70 0

500

Pa ralle lkabe l

:V)O

4 x400

1000

DOPIWI- P a rallelka1)(>1

•

•• ••

•• wegen der kleineren Dimensionen viel günstiger sind. Der Tranport.aufwand", den eine IIG Ü. Anlage verursacht . betragt bis zu

und es lassen sich Strecken von I",;>,x ;;,; :WUO km überbr ücken. Da mit liehe sich zum Beispiel die elektrische Energie, die aus Solar e n c rgie in Xordafrikn gewandelt wird . nach Europa t ransportieren. Um no..h längere- Übert ragungsstrecken aufzubauen, miis....te bei gle-ichem Xlat er iale ntw ede r eine kleinere Leist ung

übertragen werden oder die Spannung müsste er höht worden. Dem Vorschlag, den speaißsehen Wklerstnnd des Leite rs herabzusetzen, indem ZUIII Beispiel Supraleiter zum Tra nsport verwendet werden, dem kann nur wenig Erfolgsaussichten zugebilligt werden.

9 .1.2

Der Tra nsport von eherutschet- Energ ie

, r l'llU wir hellte VOII\ Transport ehemiseher Energie sprrx-hen . dann meinen wir r-igcut.lich imme r den Tr ansport der fossil biogenen Energieträger. Denn diese stellen zur Zeit in unse rer Energie-versorgung die wesentlichen Träger der chemischen Energie, liit, müssen VOll ihren Que llen. zum Beispiel Erdöl- oder Erdgasfelder. zu ihren Abnehmern, die Bevölkerungs- uudlndustriczcntrcn. transportiert werden. Für den T rans port gibt t'S mehrere ~lüglidlk('[ten. deren Eignung von dem Typ des l'~n e rgipt riige Th abhängt. Feste Energie-träger , wil' die Kohlt" lassen sich mithilft, VOll Fahrzeugen. also auf d!'111 Schiff. der Eisenbahn ode r dem Auto (LK\\') t ransportieren. Soll Erdöl oder Erdgas.. transpo rtiert werden. kommt als Transportmittel auch eine Rohrleit ung in Fragt'. Allt' diese ~ lüglidlkt'itl'lI unturseheiden sich voneinander durc-h ihren Tra nsp o rtaufwand. den wir uns jetzt überlegen wollen. Der Transpo rtaufwand ist gegeben durch die Energie öu'. die zum Transport der Energie \I ' übe r die Dist anz I aufzubringen ist, siehe Gleichung (!J. l):

I ,j.W I u

1 ,j.W j,j. m

.\ = - . = -

I

ll",

lm Fall der fossil biogenen Energieträger ist die Energie IF gegeben (1II rd\ ihrt-u s pez ifische n H e izwe r t ~ 1a."st'nt ralL~port . Dagegen ist die aufzubringende Energie in vielen Fälle n wesentlich wenige r abhängig von der transport ierten xt usse und de r Transportaufwand wird umso geringer. je meh r ~ I a."se auf einmal transportiert wird. Dieses Verhalten ist besonders offensichtlich heim Tra nsport mithilfe von Fa hrzeugen, Die entsprechendl'n Transportm iiglid\keitell sind dllreh die .\- \\"I'rte in Tabelle !).4 gekennze-ichne-t. Dil' für d!'11 Aufwand

11 m , sit'hl' Kapit el 2.2.5. Denn der Energietrans port ist gekoppe-lt an einen

2Die Tmn~l",rtliillg" ist nur halb Hii"ktm n"IH)rt benötigt w,-rdt-lI.

,;0

grol> wi" die I( a ut-][;illge, wt'il I( a ut-l ""wuhl fiir den Hin-, wie alld, d,'n

K A Pr rEL 9. [)EU ES EHGlETUANS l'OUT

257

T a b el le 9,1: Der Aufwa nd bei dem Energietransport mithilfe von Fahrzeugen S ch iff (200000 BHT ): E is e n bah n (1000 t ]: F l ugzeug (G rokrallmjf't) : LKW (20 t ]:

x=

I" 1O->l m-'

X = 2 " 1O- 7 m - 1 >I:

= ::; . 10- 7 m - I

>I: = } " IO- h m - I

angegebenen Zahlenwerte dienen nur für r-ine grobe A1J:.whät zling. Denn nntiirlieh hängt dor Transpo rt aufwand davon ab. was transportiert wird. also vom Heizwert des transpurt irrten Guts, Vergleicht man aber die vorschiedeneu :-' Iöp;lkhkdtrll, dann wird offeusichthch, dass der Transport VOll grofeu xtasscu übe r " "as st'r die wirtschaftlichste Methode ist und über St recken von bis zu I",,,x "" 10000 km durchgefüh rt werden kann . \\'ill man aber Erdgas auf diese " "eist' t ransportieren. ver ringert sich die- \ \' irts{"haft liehkeit erheblich. Denn Erdgas besitzt unter der N orm a lbod ingung bei gleichem Volumen eine etwa IOOOmlll geringere xtessc als Kohle , ('5 miisste für den T ra nsport zunächst bei einer Tempe ra t ur von - 161 " C verfliissigt werden. W ie bei der W'L~sr fStoff\"{'r fl Üss igu ng. siehe Ka pitel 8.2..1, ist dafür Energie erfordcrlieh, die zwar nicht den Transport aufwand umuit telbar erluiht , aber die " "irtsdUlfl lid lkpit des Transports verringert . Wenn möglich. kann der Transport von Erdöl und f'; rdg
V

Pm =

v=

konst

=

konst .

(9.23)

Damit die Flüssigkeit durch das Hohr strömt, IIIUS.-; der Druck I' auf d ir Flüssigkeit am Anfang des Holm; gröscr sein als am Ende des Roh rs. ('S bcswfu liings des Holm; ein [Iruckgradient :::'1'1t:::.J. Die G röbe des zu errichtenden Druckgradienten bestimmt auch den Transportaufwand X, Denn für dir mechanische f'~ll e rgi{' einer inkompressiblen Flüssigkeitsströmung gilt :::' II' =:::'( I' V ) = V:::' I'

(9.24)

und für die transportierte :>' 111.'<."1'

(9.25)

:::'m = p", V " Dura us folgt für den Trunsportuufwand iiber die Heh rhinge :::'1 I

:::'WI:::' m

t:::.l

11m

.\ = -

:::' 1' p", ll m :::'1

(9.2li)

Die H olzwort d lchte 111' = Pt" //", ist eine feste. die transportierte Flüssigkeit charakterisierende G röbe. Dagegen hängt der Druckgradient :::'1'1:::'1 ganz wesentli ch von der Art der Strömung ab. Die Flüssigkeitsströmung kann entweder lam in a r oder t u rbu le n t sein. DiL-; Krit erium für die Existenz ctuer laminaren Strömung ist der \ \"{'rt der Rc yno ld zahl. Strömt die Ftllssigkclt mit einer mittfr-ren Gt's,:hwindigkeit u dU1Th ein Hohr mit dem Du rchmesser d, dann ist die Hey noldzah l He =

P,,~t'd

,

(9.27)

wobei ~ die Zähi g ke it oder Vlskosit.ät der Flüssigkeit kennzeichnet. Eillt' Strömung ist so lange laminar, so lange

Re < Rqtit

(9.2H)

KAP ITE l. 9. DEH E"\'EIW/ETHi\ l\'Sl'OHT 0,1

•

:>'58

°

0,08

u

~

0,0 6

c

~•

0,04

••

0

•c ,

~

0>

'. "'a:

C

0,0 2

'E

"

Abbildung

9 .:J:

Die

Abha ngigkoit

d<'S Heibungsko effizie nten Cw von der

0,01

,0'

10'

111'

Reynoldzahl

10'

Rey uoldz a hl im Falllaminarer und tu rbuk-nu-r St r ömungen. Im letzt en Fall ist cw stark abhängig von ck-r Ha uigkeit der Hoh rinnc nobe rflache

gilt . Für St r ömungen durch ein Huhr ist die kritische Heynoldz a hl

(9.2!J)

!l ekri. = 2000 .

Dir- Gröbe des Druckgradleuten. der aufgebaut werden muss. damit eine bes timmte Flussigkeitsmenge l:!. m/l:!.t pro Zeit durch das Ho hr t ransportiert werden kann, hängt von der Griibl' der Reynoldz ahl ab . " 'ir können diesen Drtukgra dicnten m ithilfe der Gleichung (ti. lO:l) bestimmen, die angibt, welche W iderst a ndskra ft eine Strömung auf einen Körper ausübt . •Jet zt muss umgekehrt die Druckkra ft bestimmt werden. welche die Flüssigkeit zum Strömen bringt. Phy sikalisch gesehen sind beide P robleme ähnlich. ein wesentlicher Unterschied besteht darin . dass in Gleichung (ü. IO:Jj die Strömung um den Kör per mit angest romter Flacho 11 herumjließI, jetzt abe r die St römung durch ein Rohr mit angcstromte r Flik he 11 hindt.rchjließI. [Jiescr Unterschied in der Geomet rie der Strömung wird berucksicht.igt durch einen Geumetriefaktor l:!.1/ d. Die Druck kra ft. die- auf die- Ffiissigke-i t ausgeübt werden muss , beträgt r" p = c\\, -P"'2 v

,

f

t -'" d

.

(9.;\0)

Der Dr uck auf .HI' Flädlt' A ist gegeben zu l:!.P = Fp/ A. also folgt für den Druckgradienten Lings des Hohrs mit der Länge l:!.1 l:!. P

P'"

-:q = cWT t'

21

d

(9.3 1)

Der Widc r-sua n d-sb c iwcr-t oder R e ib u n gsko effi z ient cw ist sehr stark davon abhängig. ob d ie Strömu ng laminar oder turbulent ist . Für eine laminare Strömung durch ein Hohl' lil",~t er sich berechnen. er ergibt sk-h zu 61

CW = - ·

He

(9.;1:2)

Bt'i e-iner turbulenten Strömung ist die Situation viel komplizierter, der Heibungskoeffizient hängt zum Bolspiel stark davon ab, welche Ha uigkeit die Innonoberffäche des Rohrs besitzt . Diese Abhä ngigkeit. ist in der Abbild ung 9.3 gezeigt.

K A Pr rEL 9. [)EU ES EHGlETUANS l'OUT

259

Xlit.hilfe der Gleichung (9.31 ) kann ma n zum Beispiel den Transportaufwand für eine Erdölleitun g lx-stimmen. Er beträgt \; =

"

ew 2 11", d •

(9.;la)

ist also. neben der Abhä ngigkeit vom Hr-ibung skoefflzicnten. noch abhän gig VOll dem Verhält nts v 2 /d. Der Aufwand steigt daher quadratisch mir der Erdölmenge. die pro Zd l durch die Roh rleit ung transportiert wirrl. und er nimm t mit dem Leitungsdurchmesser ab . Als Beis pielbetracht en wir den Erdölt ransport durc-h IHI' Roh rleit ung in Alaska. die A la s ka -Pl potlno . die Erdöl von 11('11 Bohrfeldern zum Ha fen transportiert., von wo PS pvr Schiff zu den Haffeuer k-u in Xordanu-rika weiter transpo rtiert wird. Dir' Alaska-Pipcline hat eine Längr' von I = I;~OO km und einen Heh rdurchmes s er von d = Im, d ie Du rchllussmr-nge be trügt 1.2 · 101; Ba r rel pro Tag. In den Sl-Einheiten entspricht das ~ F/ ~ f = I,G I)): \ · S- I. Dur aus läss t sich dir' Strömuugsgl'S('hwilldigkl'illwredllll'lI: t'

~ 1/

= -

-

4

~ I 11" /12

= "1 m·s-

1

(9.3,1)

Dann ist Zll en tscheiden, ob dte Strömung laminar oder turbulent ist. Erdöl hat eine :\Iasselldkhlp und eine Viskosi tiit VOll Pm = 900 kg· 1ll -

(9';\:i)

:1

Also bet.ragt die Hcynoldzah l

He = plI' v d = 1 .10" (

die Strömung ist turbulent. Aus der Abbildung 9.3 entnehmen wir. dass der Heibungxkoeffixient für ideal glatte Hohrc einen Wert C\\,;;::;

(!U 7)

0.02

besi tz t . Und aus der Tabelle 8.9 entnehmen wir den spezifischen Heizwert 1/", woraus sich der Transportaufwand der Aleska- Pipeline ergibt: \ =0.02

2

(.,

1 , ~ = 1 · 1O - !! m - . , 10' ) 1

I/v / PlI' von f': rdiil,

(9.38)

:\Ian kann diesen \ -\ \'e rt als typisch ansehen für den Transportaufwand von Erdölleitungen. DiI'S('r Aufwand ist um rille Faktor 0.1 ge ringer als der des Schifft ransports. also diese m immer vorzuziehen, wenn de r Bau eine r Erdölleitung möglich ist. Bei der \\' irt scha rt lk hkeitsp rü fuug sind natürlich auch die l uvest it iOIl8und Unterhaltungskosten zu be-rücksichtigen. auf die- hier nicht eingegangen wird. Xach dem Transport von Ffiissigkeiten durc-h R o h rl ei t un ge n wolle-n wir uns überlegen. was sieh ändert, wenn ein G il-~ auf diese \\'ri se transportiert wird. Gas e sind kompressibel, das bedeutet . dir Gleichung (9.2;1) ist nicht mehr giiltig. sondern die Massendirhu- des Gases kan n sich längs der Transportstrecke verändern. Falls aber das GilS sic-h wie ein ideales (; 'L~ verhiilt., dann gilt liings der gesamten Trausportst recke d ie Zust andsgleichung (8.'10 ) des idealen Gl~~es. Da ra us ergeben sich für den Transport die wichtigen Folgerungen: •

Dil-~ Verhalt nis von Druc k zur .\11l."IsPlldichte ist konstant, flllls das G il-~ SI>illl' Temperat ur nicht ändert. ,\1,.;0 gilt am Roh reinga ng 0). am Rohra usgang (f) und ga nz allgemein

wobei

P;

1',

Pm,;

Pm .f

IhL~

T = T· ist.

1' 0

(9.;m)

letzte VI'rhältuis sieh auf IHe N o r m alb odlng u ng bezieht lind nur korrekt ist, wenn

KAP ITE l. 9. DEH E"\'EIW/ETHi\ l\'Sl'OHT

:lGO

• Da zu m T ra nsport des Gases ein Druckgradie nt l:::.P/ l:::.l längs der Transpo rtst recke existieren muss , ist

H >Pr

P"Li

(9..10)

> P"d .

Die ;"Ia.'<.'«'mlidlh' des GaM's uimmt längs dor Transport st recke ab .

• Aber die Masse . die pro Zeiteinheit in das Hohl' mit Q uerschnit tsflache 11 eintritt, muss da.'! Hohl' mit Querschnit tsflache A auch wieder verlas..... n, weil in dem Hohl' weder Muxse erzeugt noch vertri.. htet werden kann . Es muss gelten l:::.m i

"',

(9.41)

Da l:::. m /l:::. t = Pm A v ist, folgt aus der Gleichung (V.41) p ",j

t'i

=

P"d VI

(9..12)

Vi< VI '

Die Austrittsgeschwindigkeit des Gast':> ist daher grüber als die Cr-schwindigkeit , mit der das Ga.'! in das Hohl' eingetret en ist. Die ( Heichu ng (9.3:1) für den Transportaufwand kann auf Gasströmungen nicht übertragen werden, weil die Trans portgeschwindigkeit » nicht konstant ist. Fiir kompressible Gasströmungen ist ps wesentlk-h sr-hwieriger, den D ruck gra dient en längs des Rohres zu berechnen. als uns das vorher mithilfe der Gleichung (9 ,:10) gelungen ist. Formal gilt natürlich l:::.P = Pi - Pr = I~ (1 - Pr) l:::.1 I I Pi '

d as heibt, die Berechnung des Transportaufwands erfordert, da." Vcrha lmis zwischen End - und Anfangsdruck des Ga.>;('S in dem Hohl' zu bestimmen. Die dazu notwendigen Rrchnuugeu werden wir nicht im Detail durchführen , sie ergeben 1 - C\\" t,2 1

p~"

!. .

1'0 d

n

Weil der Druck um Hehrende 2': 0 sein UllISS , stellt die Olr-ichuug (9.,t l) eine Bedingung dafür, wie groß die Gasgeschwindigkeit am Rohreintritt max imal sein kann, nällliieh Vi

:5

V",,, .

=

1

r- d

(9.44)

Das v crhält u!s l '· /p~, ist eine feste Grübe, die C eschwiudigkeitsobc r grenze hangt allein vom Reib ungskor-tlixienten c\\" und vorn Ceomctriefaktor I/d ab: Um hohe Oasgeschwiudigkeiten zu erreichen , müssen beide Grö ßt'll so klein als möglich sein . Het raeht eu wir auch hier wieder um ein Beispiel, und zwar die ( Iasrohrleitung -Erdgastrasso U ralUk r a ine " die eine Lä nge von ,1<)Oij kill ha t. Auf dies er Trasse sind 40 Verdichterstationen in gleichmäkigen Abst änden installiert, so dass I = 1,1 · U{' m die tatsächl iche Längt' e-ines Leitungsabschnitt s ist. Weit ere Info rmat ionen lagen für diese Erdgasrohrleitung nicht vor. \ \' ir wollen annehmen, dass das Hohl' einen Durchmes ser von d = '1 m besitzt, und dass die Gasstromuug turbulent ist mit einem Rcib ungskoeffiaienten Cw = O.OOK. Erdg as besitzt unter (11'1' Xormelbedinguug ('im' Dichte = 0,72 kg- »r -" lind daraus folgt für da." feste Druck-zu-Di clrte-Ver ha lt nis

P:"

1" --;- = 1.4 .10"' m Z's - 2 P'"

(9.45)

K A Pr rEL 9. [)EU ES EHGlETUANS l'OUT

261

und Fiir die maximale Gasgeschwindigkeit (9.4U) Die tatsikhliehe Eiut rit.tsgesehwindig keit Vi wird kleiner als dieser maxlmal möghehe \\'t'rt sein und wir wollen davon ausgehen. sie betrage Vi = 15 m·lS - l. Dann ergibt die G leic-hung (9.4:\) für das Vorhälrnis VOll Aust r itt s- zu Eintrittsdruck I'I _PIIl. f _ O " " I~ - P"d - ,,)0)'"

(

9..17

)

die Verdichte rst at ionen müssen also die Gasdichte verdoppeln, Unt er diesen Bedingungen wird das Erdgas mit einem Transport aufwand

:\: =

J" III ~

'" Pm

( 1 - /' I T J" ~ ) = "jf: ,,,.

I:

( 1 - /' ) = 1,1.10 - 11 m - 1 ,

(9.41')

durch die Rohrleit u ng transportiert . Dieser \\'ert ist etwa lOmal grüher als der, weh-her für den Erdöltransport durc-h eine Pipeline charakte ristisch ist. Der Unt erschied hat seine Ursachen im \\,pst' nt lich in den Unterschieden zwischen Fhissigkeit s- und Oasströmungen.

9.1.3

De r Transp o rt

VO ll

t he r misc he r Energi e

Der Tra nsp ort VOll thermischer Energie, zum Beispiel bei einer Fernwärmeversorg ung . wird fast inuner mit Hctswesscr oder, in seltenen Fällen. mit Hcikdampf durch eine Rohrleit u ng durchgerührt. Dieser Trausport ist möglich nur über relativ kurze St recken, l",,,~

< 100 km ,

(9.'19)

und wir wollen verstehen. warum

dP11l so ist. \\' ir haben die- Fhissigkeits- und G&"'~triiml1ng durc-h eint' Roh rlei t ung im vorigen Kapitel 9.1. 2 besproehen und die physikalischen Grundlagen bleiben weiterhin giiltig. wenn anstelle von ehemiseher Energiejetzt thermische Ener gie transportiert werden soll. \\"&~ sich ändort., ist dp r "Heizwert- der t ranspo rtierten Ene rgie, er bet ragt jetzt nicht mehr H m, sondern in Gleichung (9,1) ist zu ersetzen

W = (J = m c", T ,

(9,50)

C m d ip s pezlßsche Wärmckapazität des Transportmediums ist . Für peratur nicht gröhPr HIs

wobei

IlPi 6,wH''''~ t'r

kann die Tom-

soiu, wird Hei kda mpf als Tra nsport medium verwendet, kann

T > :H3K sein. Für T = 373 K beträgt die spexifische Wä rmek,l pazit ät

VOll

Wf\.'<.-;er Cm = I,IG ,IO - :1 kW h·kg - 1, K- 1

und daher wird in der Hehrleitung niiherungsweise eine tlu-rmische Energie

q=

0,-13

evn. kg " !

VOll

(9,::; 1)

transportiert. Vergliche n mit dem Heizwert von Erdöl und Erdgas (9,52)

KAP ITE l. 9. DEH E"\'EIW/ETHi\ l\'Sl'OHT

2G2

verlangt also der Transport von thermischer Energie durch eine Hehrleitung einen 20111al höheren Tra n sp o r t.aufwand, wenn mau die Verlust aufgrund der \Yä rmeld t u ng durch die Hehrwand in die Umgebu ng vr-rnaehlassigt . ]) il'li(' siud aber lu-im Transport von IId l;wHss er bcstimmend für den Transport aufwand. Der \\'iirmpw rlust durch die thermisch isolierte Rohrwa nd ergibt sich aus dem \ Yiirn ll'lf>it ullgsgPlwt z (Gleichung (i. 14:1), welches sich, auf da.'< volumenelemont d V bezogen, auch sehreiben lä.....st : d dt

("Q) av = - A-, o . (f T l

(9,.'.i3)

s'

Im stationären Fall einer zeltunabhängigen Energiedichte dQ / dV fulgt daraus die Differentialgleichu ng

(f'I\ werden Zylinderkoordina t en verwendet weil ps sieh um den \ \' iirnlt'fh lli.'< durch die Rohrwand handelt]: mit der Losung

T I ) =T IT _ T) ln(T/T~) T ,, + I "' , n ITi / T...)

(9.;'d )

Dabei sin d T die Temperatur und T der Radius inne rhalbtl } u nd aukerhalbf a ] des Rohrs. Die Fun ktion T ( T) beschreibt don Temp era t urv erlauf durch die lsolationsschiclu des Rohrs, sif' erfüllt die vorgegeheucn Handbe ding ungen T (1'; ) = '1; und T {1'8) = '1 ~ . Der \\"ä rnlt'\'erlust ergibt sieh nac-h G iddulllg 6. 143 7.U

dQ, = - .1,\ , fiT -, = ,:2 r. I A (1 '; - 1 >8 ) f t (T

(

n)-'

ln-

T...

,

(9,.'.i.'.i)

Xehmen wir His Beispiel Heikwasse-r, dHK'< mit eine r Tempe-rat ur dif f erenz 1; - T... = 8'1 K und mit einer Geschwindig keit v = :2 m· s - I durch eine Rohrleit ung mit Hadius Ti = OJi m strömt, welche mit einem 10 ctu dicken Isohe rmantel aus Thermofilz (A = 0,0:';3 W· m- I·K - I ) umhüllt ist. Unter diesen Bedingungen transportiert die Rohrleitung eine t hermische Energie von Q = 4,56 · 10" k\\"h · a _ 1, erleidet ,1IJt'r einen Energjcverlust pro :-' It'\('r Hehr hinge VOll C;.Q /l = 9..t6 · 102 kwh- a - I . lll - l . ])H.~ bedeutet, der Tr anspor t aufwand für thermische Energie durch eine Roh rleit ung ist von der Grii\;('Jl()ffltlllllg (9.56) und damit etwa :2001l1111gröl;t'r als der für den Tra nsport von Erdöl du rch eine Rohrk-lt ung nach Gleichung !U8, Dies sind die Gründe dafür, dass sich thermische Energie nicht über weite St recken durch eine Rohrleitu ng t ransportioren l ässt : Dir- t runspo rtic rte Energie ist zu klein und de r Energieverlust ist 7.U grok.

9.2

Transp o r t und Spei ch erung er neuer barer E nergie n

Sind erneuerbare Energien ein Te il der G ru nd las t , müssen sie nicht gespeichert werden, sondern allein über lange Strecken t ransportnbel sein . Da weil er hin erneuerbare Euergie n überwiegend in elektrisr-he E nergie bereitgestellt werden. ist der II G Ü-Tra ns po rt die s ich anbietende und wa hrscheinlieh a uch einzig mögliche T echnologie. Das entsprechende Xet z muss in den kommenden ,10 Jahren aufgebaut werden. was sicherlieh hohe l uvcs ut tonsmi u cl erfordert u nd einen Te il des in de r Aekh'ic-St udie angesprochenen Wirtschaftsstru k t u r wandels verursacht. \\'e il er h in sollt e be dacht werden, rlass d er Tr anspo r t a uf wand derart iger Leit u ngen \ ::::: ,') . 1O- 1l m- 1 1lf'lrägt , was Über t rag u ngs lä ngen von bis zu 2(}OO km zulässt. Lä ngere Leit ungen verursachen ontsprochond größere E nergicvcrlust e , die wahrscheinlich hiugcnonuuen werden müssen. da eine effizientere T echnologie nicht extst iert . Bilden erneuerbare E nerg ien d agegen ctneu Teil der Schwankungslast . so müssen sie sowohl gespeichert . wie auch transporriert werden. Xlau sollte für bcldc Au fga be n dieselbe Technologie

K A Pr rEL 9. [)EU ES EHGlETUANS l'OUT

2G:J

verwenden , Ulll die Souune a us Speicher- und Transport verlusten mö/!;lichst klein zu halten. Die Auforderu ugen an diese Technologie sind folgende : Die Speicherkapazität für ein Quartal beläuft sich auf cu. ;1· IO IS k\ \'h, der Transporta ufwand muss kleiner sein als ca . 10- 7 »r-'. Unse rer Überlcguugou im vorigen und diesem Kapitel beweisen. dass sieb im Prinzip bcide Bedingungen gleichzeitig erfüll en lassen , und zwar im Hahnren einer Ene rgieverso rgung. deren Fu ndament die W a sse rs tofft echn ik ist. Der Umstieg auf die Wasserst oflt echntk erfordert keine grundsiitzhch neuon Ent wick lungen. da bereits unsere augenblickliche Energieversorgung zu einein erheblichen Teil dlls ebenfalls ga."förmi/!;e Erdgas lx-nutzt. Erdgas besteht ilberwiegend aus Methan. dessen Eigensch aften sieb al1erdinw; von den en des \\'a.'i."erstoffs unterscheiden :

• \\'a.'i.-;f'l'stoff besitzt eine andere Viskosi tät . Daher sind die S trö m u n gsver hältn isse VOll Erdga.'i und von Wa.'i."ersto lT durch Rohr leit ungen verachteden. Die für den Erdgastransport. aufgebaut e Infras trukt ur k ann nicht. ohne Modifi katio.. non für den \\'a....s erstotftransport übernommen werden . insbesonder e nicht die sehr langen Erd.. gaslonungcn." Auf der anderen Seil e existiert zum Beispiel im Ruhrgebiet ein Leitungssy s t e m fü r W a sse r -stoff . da." sei t langer Zeit ohne größere P robleme im Bet rieb ist. An diesem System konnt en genügend Erfahru ngen gesammelt. werden. IIIll di e )' Iöglkhkeiten für einen Übe rgang Erdgasleit ung ....... \\'a.'ist'rstoHieitllng realisieren zu können. Die Speicherung und der Trans port. erneuerbarer Ellergien mithilfe der \\ 'a,'iH'rstulftedlilik ist im Prinzip möglich und sollte auch tedlllisl'b durchführbar sein . Das bedeutet allerdings. dass eine Spcichcncchnologio mit dem relativ geringen \\'irkungsgrad \ '01 1 ')'(1) = 1,5 zur Fo lge hat. Die Entwicklung einer besseren Technologie de r \\'a.'j.'i('rstofrerzeuguug sollte höchste Priorit ät besitzen, wie bereits in Kapitel 8.2.-1 ausgefüln-t., Auf der anderen Seil e beträgt der Transport aufwa nd mit dieser Tech no logie nur X(l ) ~ 1 . 10- 8 m- I . \\'in l dagegen elektrische Energie gewandelt aus Sola rene rgie mit dem Zwischen prozes s eitler Wandlung in thermische Ellergie . so bielet sieh als alternative Lös ullg für die kurzfristigen Fluktunt ionen auch die Speicherung der t hermischen Energie in etuem Salzspeicher auf der Ba.. sis euteküscher ~ Iisdlllllgen an . Diese 'lechnolog to besitzt einen \Virkungsgrad 'I~~ »:! 0,8 mit einem -y-F aktor von nur ')'(1) = 1,1. Der Tra nsport der elektrischen Energie müsst e dann über IIG Ü- Leiu lllgen erfolgen, die einen Tra nsporta ufwa nd VOll X (1) »:! ;:.. 1O~ 8 lIl ~ t verursachen. Wek he dieser alternativen 'Iechnologien die größeren Vorteile bietet , hän gt von de r Perl.. odendauer der Flukt uat ion und der Lä nge lllla'< de r Transportstrffke ab. Für lma'< ergibt die Vergleichsanalyse die Bez iehung

JI~~ ~ 0,4 akzeprlr-rt. wird . was einen -j-Faktor

')' (1 ) _ ')'(t)

ll1la'<

=

X

(1 )

X

(1) =

10000 kill.

Für l < lmax ist der Tr ansport auf einer IIG Ü..Leitu ng vorteilhafter als der \\'a.'i.'> erstolrt ra nsporl.

Kapitel 10

Die Möglichkeiten des Energiesparens In diesem Bu ch werden die Prob leme de r Energieversorgung global. also nicht ländcrbcacgou. behandelt. Diese Behand lung ist angemessen und erforderlich : Vordergründig. weil d ie Energie eine physikalische G rübe ist und physikalische Ces erze globale G ülti gkeit besitzen. Hint er gründig. weil die G lo balbicru ng von Vo lkswirt schaft e n eine Ta tsache 1111d dafür vera ntwort lich ist . dass globale Konflikte, die da... 20. .Jahrhu ndert prägten, bis her nicht mehr aufgetreten sind. Tro tzdem exist ieren gemäß de r Abbildung a.2 enorme Schwankungen im n o rm ierte n Primärc n c r g icbed a r f ( P B H In, siehe Ka pitel ;1,I ) verschiedener Länder. welche andere. als physikalische Ursachen haben . Aus globaler Sicht ergibt sich die einfuchst e ~ Iöjl;!ich keit des Enerjl;ie:;parello; aus einer :"ivcllicrung dieser Schwan kungen auf nied rigem Niveau. Die ist aber nic ht der Ausgangspunkt für d ie Analysen in dies em Buch. obwohl es sich ab Fo l!!;e dieser Analysen durc haus ergeben kann. Die Begri ffe "Energieeffiziena" u nd "Energies pareu" sind wohl diej enige n, welche am häufi!!;;;teu in der Öffent lichkeit vorjl;0whlagen werden. wenn es Ulll L& ungslllög!ichkeiten für unsere zuk ünfügon Energieversorgungsprobleme geht. Da bei hat man in den meisten Fä llen nicht den Eind ru ck , dass der Vorschlagende selbst . geschweige denn de r Anges pro chene, verstellen, welche Technologjeu hinter diesen Beg riffen stehen und was sie bew irken. Xla n sollte bedenken . dass sich jl;emäR der Abbildung 5.20 d ie Einsparforderungen für das Ja hr 20 50 auf etwa 9 · }O' 3 kW h· a-' belaufen und diese in nur ,10 .lahron realisiert werden müssen. Es ist daher wohl angebracht, dass zunächst einmal untersu cht wird. was mit den obigen Begriffen gemeint ist, und zwar im (b innen der in diesem Huch benutzten Konveuuoneu und Definit ionen. E ne rgieeffizie nz Oie Enerl?;ieeffiziellz e_ e ist defin iert durch die Bezif'llllnl?;

f JE H = _ 1_ Hf P

c e

( 10.1)

und stellt damit den Zusa mmenha ng her zwischen der physikalischen \relt (PE B) und de r ökonomischen \\'elt (H I P). Zum besse re n Vers t ändnis sollte PI,' H allerdings HIs Primärenergieangeb ot P }~A interpretiert werden '. Der Zusammenhang zwischen PE H und Bl P kann nur empirisch IDi'''' "ntsl'richt ,j,'r iikullOlllisdwu Regel. ,bss die Existeuz eim", stllhilell Systems d i,' Gl"i<'hh"it VOll A ngebot und N a ch frage V<>rau"....!?.<.'.

K A PI TEL 10. DIE MÖGUC///{ EITEj\' DES ENEHGIESI'AHENS

265

nutersucht werden. weil in der ökonomischen \ \'elt kein eindeutig definiertes ~I afi,.<;ystem existipr t 2 • Und folglich ist die Energieeffi,dem: lÖ _ C nicht rational und exakt planbar. sie ist a llein ein Allsdruck dafür. wie geplante Ver äudcruugen in der physikalischen \\'elt sieh auf d ie ökonomische Welt a us wirken. Und diese W irkung ist unidi rektional. also irreversibel: • Eine Ver grüßert lllg der verfügbaren Primärener gie hat eine Vergrößerung des \\'oblsta llds zur Felge. • Eine Vergrökerung der Geldmenge hat niemals ein e Verg röierung der verfügbaren Pnm ärenergie zur Fo lge, Für die Ü lfent lichkeit sind aber Veränderungen in der ökonomischen Welt viel wicht iger a ls solche in der physrkalisrhen \ Velt und daher ist die Energieeffiziellz ein ganz eilt scheidender Parameter. 11m letztere beurt eilen zu können . E nergie wirku ngsgrad Der Energiewirkuugsgrad '/ ist symbolisch definiert durch die Beziehung

I F (ro.~) + W (prnb)

=

~ IV 'I

=

W

+ ß H'

.

(10.2)

wobei hier mit IV die Xutzoncrgic lind mi t ll H' der Energieverlust bezeichnet. werden. Symbolisch ist Clcichuug 10.2 deshalb. weil nach unserer Konveutiou anstelle YOIl '/ eigentlich der in Ka pitel 2..1 dcfuuene Xutzungsgrad (stehen müsst e. Diese Beziehung würde allorrlings erneuerbare Energien benachteiligen . Eine Korrekt ur mithilfe der S ubst.itu t ion s mcth o do kann nicht generell vorgenommen werdun. sondern 1IlIL"lS sieh an moment.anen Gegebenheuen orientieren. Sie erfolgt daher erst in dem Int ernet manns kript. Energie:J. Der bei jeder Ellt'l'giewa lld hlllg in G leichung 10.2 auftretende Energieverlust ß W > 0 trägt der Ta tsache Rechnung. dass alle natürlichen P rozes se . auch die in der ökonomischen \\'elt" irreve rsibel sind . Aber natürlich kann, für einen gegebenen Bed arf an Xutzcncrgie. der Bedarf an Primä renergie ver ringert werden. indem der Wirkuug sgrad 11 vergrüf;,ert , oder entsprechend der Energieverlust ll W verkleinert werden. U)I(I an hand dieser Beziehungen lassen sich die ~ Iög!i('h­ keiten des Energiesparens diskurieren . Vorher aber noch eine wichtig e Anmerk ung: In der folgen den Diskussion werden Wa ndlungstechnologien als "konvem ionell" oder a ls "a lternat.iv" bezeichnet . Damit ist keine \\'ert ung verbuuden , eine alt ernative Technologie ist also nic ht etwa "besser" als ein konventionelle Technologie. Auch sind die physikalischen G ru ndlagen beider Technologion sei t langem bekannt , für die konvemionellen Technologren sind diese aber als erste bis zum grof:.tec!lIlisdJ('1l Einsatz entwickelt worden. Oie G riindp für ihre bevorzugte Entwicklung waren vermutlich. da.<;s sie eine höhere Energiedlizienz vorsprachen. 1. Die Wirkung sgra de I1 konventionellcr Wandluugs teclmologicu sind in fast allen Ftillen du rch physikalixcbe Gesetze begrenzt , ihr \\'en kann einen maximalen Wert I/ma l< nicht übersehreneu . 2Um gan z klar zlllllad u'll , waS damit gellld nt ist: Ein PEB von 1 k\ \'h· ,, - l war im .JahrO ,,,Il'r - l{)OOO g,'tla ll"O I"" ,h wi,' I,,'ute. Alwr ..rfiillt die".. ß, >dinglln g an ein pitHlNltiges ~Iai;,;.vst plll auch (,in BI P VOll 1 USD. ,,-I?

KAP IT El. 10. DIE ;UÖGUCII KEHE1\' DES EJ\,E HGIESPA HENS

:WG

Ein markantes Beis piel sind die W är mekraftmaschinen. welche thermische Energie in tnechanisr-he Energie mit l}max = l/Carnot wandeln. \\'ä n nekra ftma.'Khillf'n bilden noch heute die Basis für alle Formen der individuellen Mobilität und für alle Typen von elektrischen Kraftwerken, unabhängig davon. ob sie Kohle, Kernenergie, Solarthenuic od er Ceo thcruue als P rimärene rgie verwenden . Ähnliches lässt. sieh VOll der \\'alld lullg in elektrische Energie mithilfe \"011 Fotovoltaikanlagen oder \\'iud kraflanlageu sagen. deren physikalische Grundlagen ausführlich in Ka pit el G dargestellt wurden. Die konventionellen Technologion sind in der Vergangenheit bis zu einein derartigen Grad ent wickelt worden. dass eine weitere und merkliche Steigerung ihres Wirkungsgrads nicht erkennbar ist . Die Hoffnungen , da.<;.<; technische Entwicklungen in diesem Sektor zu neuon .\Iöglichkeiten des Energjesparons im erforderlichen Ausmaß führen, sind nicht rcahsttsch.

2. Der Energieverl ust 6.\1' in konventionellen \ \'a nd lungsanlagen besteht überwiegend in rhermiseher Energie (Abwärme) , welche natürlich als Xutzenergto weiter verwendet. werden könute,

falls der entsprechende Beda rf dafür vorhanden ist. Die Olcichuug 10.2 wird dadu rch modifiziert zu

u: + Ll ll" =

Il"'

+ 6.Il"'

mit

Ll ll"' < LllF .

( IO.:!)

wodurch der effektive Wirkungsgrad der Anlage vergrö/i.t'rt wird. In Deut schla nd läuft diese :-' Iöglichkeh unter dem Suchwort " K r a ft - Wär m c-KoppI u n g" (K\r K) und sie sollte als realislisdw :-' Iöglkhkeit des Energiosparens diskutiert werden . Mnn sollte aber auch bedenken, dass der maximale Wirk ung sgrad I/Carnot von konventionellen \\'iirmekraftanlagen UIllSO grö/i.t'r ist. je geringer die Temp eratur der Abwärme ist . Oie Abgabe von llocht emperat urw ärtne bedeutet daher, dass hochwentge'' (e = 1) elektrische Energie durch minderwertige (e < 1) theruusche Energie erse tz! wird. Unter diesen Umständen stellt sich die Fra ge, ob nicht die Reduk tion des Bed ar fs nach thermischer Energie insgesamt eine bessere Möglich keit des Energics pa rcns eröffnet. Die deutsche Regierung ist allerdings der :-' leilltlllg , dass die K\\' K eine realistische Möglichkeit des Energiesparells ist. und hat. im ,\Iärz 2002 das K\\' K-Gesetzes verabschiedet , mit dessen Ililfe die Abnahme von elekt rischor Energie4 HUs verifizierten K\\'K-Anlagen subvent ioniert wird . Es ist davon auszugehen, dass die Kraftwerksanlagen mir der höchsten Abwtiruu-mcuge. nämlich Kern kraftwerke, diese Zertifiz ierung nicht erhalten. Und in der Ta t : Ein Schwachpunkt. der Kra ft\\'iin ne-Kopplullg besteht darin. dass der Bedarf nach thermischer Energie mit der Jahreszeit stark schwankt, der Bed arf nach elektrischer Energie sieh aber innerhalb eines Jahrs nur wenig verändert. Inso fer n sollten K\ \'K-Anlagen immer so ausgelegt sein. dfL....-; ihre Haup taufga be die Versorgung mit elektrischer Energie ist und die Versorgung mit. thenuischer Energie flexibel zugesr-haltet werden kann , wie es bei einem GUD·K r aftwcrk realisiert ist. Und auch hier lii...<;t sieh dann die Frage wiederholen. welche bereits am Ende des letzten Paragrafen gestellt. wurde. Denn die Subventionieruug der K\ \'K hat bisher keinen großen Einfluss auf die Ernwicklung des deutschen Primä rf'llergiebed arfs gehabl . 3. In Zukunft werden verst ärke die konvcnrionellcn \\'andlungsted mologien durr-h elternative Ted lllologien ('!"Setzt wer([('n. Ot'r Zwa ng zum Technologiewechsel ergibt sich nicht aus einer bps3g kenll7Ridul<·t cl"ll EXt'rgi"gdtalt, ~i"he Kapi\(·12.2 .[),~~ h,~I"Ul,-t, wichtig i~t all"in die Z"rtifizi"T1mg lind nkht dit' :l1t'nge an g<'li"f,'rl<'r tl"'rllli""l,,'r Eu,' rgit', Ulll ,h'll tabü"hlid"'n Bedarf zn d,~,ken.

K A PI TEL 10. DIE MÖGUC///{ EITEj\' DES ENEHGIESI'AHENS

267

seren Energieellizicnz, sondern rcsultiert. aus der Ver kna ppu ng der bisher benutzten Primä reuergieträger. Dt'II11 ein Technologiewechsel bedeutet ja nicht , da....<.; damit VOll selbst I' rilllärenergie eingespart wird . Alle bisherigen Diskussionen in diesem Buch weisen eher auf das ( Iegenteil bin : Der P E lJ erhöht sich. Auf der anderen Seite ist eine derart allgemeine Behaupt ung nicht akzeptabel. Denn es gibt in speziellen Sektoren durchaus Techuclogieu. mit deren Hilfe sirh Primärenergie einsparen lä.....st . Auf diese wird in diesem Ka pitel noch eingegangen werden. Da....<.; sie bisher nicht in groj.em Umfa ng eingeführt wurden . lässt. sieh nur durch das Ver harr u ugsprinxip de r Menschen erklären : Änderungen des Gewohnten hnden erst dann st au , wenn die Umstände es zwin/!;elld erfordern . 4 . Die letzte u nd wahrscheinlich effektivste M öglichk eit des Encrgiesparens ergibt sich aus einer Reduktion des :\Ulzellergiebedark Xutzenergie kann in vielen Sektoren eingespart werden, als Beispiel wird oft genannt die Abschaltung der Stnnd-bv-Schaltungen von elektronischen Geräten im Sektor "P rivate Hausha lte" (siehe Ka pitel :CJ). Abe r durch diese und älllllidlt' ;\laß nahmen wird nur ein verschwindend kleiner Teil der P rimä renergie eiugespat't 5. Viel grökre Eillspan llöglichkeiten existieren in den Sektoren -Ha umwä rme" und ";\Iobilität". welche zu Beginn des 21. J ahrhundorts fast 70% des Primärenergiebedarfs erzeugten . An der Größe dieses Beitr ags wird deutlich. dass Eingriffe in diese Sektoren viel umfassender den gewohnten Lehenssta ndard eines kleineren Teils der \\ 'el t b evöl kertlll ~ , den der »e-Läuder. verändern müssen. Die Fra!!;e ist nicht so sehr, ob diese Verändetllllgen akzeptiert werden. denn sie werden zwall/!;s\\"eise erfolgen . Die Fra ge ist vielmehr . ob sie so gcst eucrt werden können, dass ihre Wirkung auf den Lebensstandard lIlö!!;licbst ger ing ist, also die Energieeffizienz erhalten bleibt.

10 .1

D a s E inspar p o te nzial b e i d er Raumwärm e

Bei der Ra umw ärme handelt es sich um eine Fo rm der Xiedertempornturwänne, die wir im \\'esent lid Jen zur Heizung von Gebäuden und zur Bereitstellung von \\'armwasser benötigen . Im Prinzip können diese Energien direkt aus der Solarenergie und der Umgobungs wänne gewandelt werden. Die folgenden Überlegungen beziehen sich daher auf solche Lälllk r, in denen ein grokr Bed arf an Xiodenemporaturwänno hesteht . weil sie in gomägtgton Klim az onen liegen. Das gilt zum Beispiel für Deutsch la n d , aber auch für viele weite re ue-Läudcr. Es sollte aber nicht vergessen werden, da.';.<.; in anderen Landern statt dessen ein Bedarf nach Baumkühlung existiert , da sie in besonders warmen Klimazone liegen. Der Energiebedarf für eine Ra um kü hlung mittels K li m a a n la ge ist ahnlieh dem für eine Raumheizung u nd er ist , wenn wir von Xordamenka absehen . zur Zeit noch relativ gering. Er lä....st. sich durch geeignete Haumaknahmeu aurh auf einem geringen Mveuu halten . \\'ir werden auf diesen P unkt bei der Btlanaionmg des zukünftigen Euergiebcrlarfs nicht im Det ail eingehen . Im Prinzip können Wohngebäude so errichtet werden, dass sie ohne oder mit einem nur geringen Energiebed a rf eine lnueutempcratur von ca. 20 "C nie über- oder unterschreiten. Dazu muss die i:usätzlidle \ \ 'äl'llle entweder ab- oder zugeführt werden . Im zweiten Fa ll basiert. :'L"g t lIlall d"u(sd,,' V"rhii ltni"",,' zugrm" I", so wü rd " du rd , ,li,' AbsdHl ltllUg d,'f SI,,"d-hy-Sdmltllng "Iw" 0 ,0.'j% ,tcs d<'lll.sd'<'1l Prillliir<, n<,rgi<,h{'{lad~ eillg<'sllHrt. Glohal hd,;uft sich d i" E illsp,,, rord" fl lllg ab<'r a uf 90 % dcs PJ.:/J zn B"gi llll d,'s 21 . J a hr hllllll,·rt s.

KAPITEl. 10. DIE ;UÖGU CII KEH E1\ ' DES EJ\,EHGIESPAHENS

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Ab bild ung 10.1: Die Energiekennwert e der verschiedenen Qualiliits....;taml an ls von \\'ohngebiilJ(!en in Deutschland. Die Abkürzungen sind: \\'SehViH = Wärmes chu tzverordnung \"011 198·1

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\ \'SehV95 von 1995

\\' ärtncschut zverord IlU llg

EnEG 07 2CH17

Energieeinsparungsges et z

VOll

die Technologie darauf. dass sämt liche Ene rgiewa ndlu ngsanlagen innerhalb eines Gebäudes , also zum Beisp iel elektrische Geräte oder die Bewohner selh..;t , aufgmnd ihrer Entropieprodukt-ion bei der \\'a nd lung auch immer \\'ä rme erzeugen . Diese und die von der Sonne otngesrrahlr e Solaren ergie reichen vollkommen aus, um ein Ge bä ude zu heizen und mit \\'an 1l\v(\''i...;er zu versorgen. wenn das Gebä ude und seine Anlagen gegen die Umgebung genügend gut. t hermisch isoliert si nd. De r H eize ner g ie b eda r f häugt also von der \\'är meisolat ion der vorhandenen und noch zu errichtenden Gebä ude ab. Eine wichtige Holle spielen dabei die Fe nster, durch die bei uuvollständig isolierten Ge b äuden ein groN'r Te il der Ha nmwä rme an die Umgeb ung abgege ben wird . d ie aber bei modernen Häusern einen wes ent lichen Teil de r Ra umw ärme bcn-itsrelluu. indem sie für die Sounens tr a hluug durchlässig, für d ie Raumwärme aber undurchlässig si nd . Diese Technik lx.uutzt aur-h die Erde zur Regultorung Ihrer Te mpera tur , wir haben das unter dem Begriff Treibha u seffekt in Ka pitel 1.5.2 besprochen . Zur Zeit macht. der lleizuugs bedarf ein es \\'ohnl-\ebäudes noch den h'TüRten Teil sein es En ergiebedarfs aus. Dieser Bedarf wird unter dem Begriff "Energie ke n nwer t " zusammengefu.sst, das ist die Energie, die ein Ge bä ud e pro 111 2 \\'ohnfliid w und pro J ahr benötigt. Der Energiekennwert definiert die encrgerische Qualit ät eines \\'oh ugebäu d (~. Durch Regier ungs verordnu ngen wurde n in den J ahren 198-1 und 1995 bestimmt e QualitiÜs.<;ta llllards vorgegeben. die von Xeubauteu sei t diesen J a hren einzuhalten sind. siehe Abbildung 10.1. Im J ahr 2002 hat die deutsche Regierung die bis dahin gültigen \\'ä rmesd llllzverord nungen (\\'Sd N) durch da...; Energieeiusparungsgesruz (En EG) ersetzt , welches in den J a hren 2lKJ·1 und 2007 novelliert wur de. Die letzt e Änderung des EnEG wird im Ok tober 2009 inkr afttretcn. Danach müssen alle neu erric hteten Wohngebäude die banr echnischon Standardanforderungen boa ügltch ihres lloiz uug s- und Warmwasserbedarfs genügen . Diese sehen für ersteren einen Bed arf \'011 unter 70 k\\'h· a- 1 ' 1lI- 2 und einen normalen Bed arf an Ha us halr ss t rotn und \\'an nwa.<;ser \'01' , der insgesamt einen \ \ 'ert \'0 1L GO k\ \ 'h· a- t- m- 2 nic ht übersteigt. Der Energiekennwen eines derartigen Haus es besitzt daher eine obere G renze

KAP ITEL 10. DIE MÖGUC///{EITEj\' DES ENEHGIESI'AHENS

269

von 1:10 k\ Yh- a - I . m- 2, Gbt'r diese Vorga ben hinaus lassen sieh Hä user nach noch anspruchsvolleren Qualitätsstandards klassifizieren : • Das P ass iv h aus hat einen Heizung sb edarf von unter 15 k\ Vh'a- l'm - 2, der sieh ohne eigenstäudige lIeizuugsanlage im \ Vesent \ic!Jen aus der Abwärme und der Solarenergie und mithilfe von \Värmcp u mpc und ;'\otwrsorgung decken lässt , Dadurch steigt etwas der Encrg iob eda rf, aber der Energie kennwert eines Passivhauses lx-trägt nicht mehr ab ,15 kWh·a- 1· m - 2. Die Mehrkosten für die Errichtung eines Pass ivha llses werden mit 8% der Ba ukos ten eines Hauses gemäß des En EG angesetzt. • Das N u llheize nergic hau s deckt seinen llcizung sbednrf vollständig aus der Abwärme und der Solarenergie, wofür eine A n lage z ur t hermische n E nc r glcspclchcrung notwendig ist. Der restl iche Hedarf an elektrischer Energie übersehreuer nicht einen Wen von ;\0 kwh. a - 1 . m - 2 . • Das E nergie-autarke- Halls besitzt keinen Energiebedar f mehr nach Augen. das heißt, es deckt seinen Ros t bedarf an elektrischer Energie aus der Solarenorgie mithilfe von Wandlungsanlagcu. also zum Beispiel mithilfe der Fot ovoltaik und enge-chloe-cncm chemischen Energies peich er, die sich auf dem zum Haus gehörenden Grundstück befinden. den physikalischen Grundlagen einer Wärmepumpe und wie eine Anlage zur thermischen Energiespeicherung beschaffen sein muss. damit werden wir uns auf der P-Ebelle in den nä..hstcu Kapit eln beschäftigen. Um ein Passivhaus zu errichten, müssen bei der Banausführung huhe Qualitätsstandards eingehalten werden: ~ lit

Der w ärmcvcrlustkocffieic ne des Baukörpers überschreitet einen Wert J..··v :::;, 0.15 \\'. K- 1· m- Z nir-ht., siehe Kapitel (i.5. " Dips erfordert eine ausreichende Schichtdicke der \ \'iirmcisolarlon mn Gebäude. Es treten keine Wän nebrlicken auf. da." heiRt. die thermische Iso ta t ion wird an keiner Stelle uut erbrochen. zum Beispiel durch Leit ungen. Rohre oder P lat teu an AuRentiiren und Fenste rn. Besondere Sorgfalt ist Iwi den Fe nstern notwendig. Diese besitzen ein Tr-an smfssion svorm ö gen von mindestens T = ll,;) für die dire kte Sonneneinstrahlung und einen \ \' ä rmeverlust· koeffizienten von nicht mehr als kv = Il,S \V· K - t . m- 2 . Solche " S u p c r fc u st c r' bestehen in der Hep;d aus einer ;J-Schiehtvergla."ung mit einetn schweren Edelg as in den Zwischenräumen. Das Hahmenmateria l besitzt eine geri nge Wärme1eitBihigkeit. Ein Superfenster muss mithilfe des Treibh auseffekt s in der Lage sein, \\'ohnriiume in sehr kalten Jahres zelt en bei Sonneneinst rahlung zu beheizen. Da." Passivhaus besit at. eine L iift ungsan lage mit hocheffizienter. zweistufiger \\'ärmeriickgewiunung ans der Abluft und Abwärme: Zuntiehs t mithilfe eines Wä rmet auschers und danach mithilfe einer \\'iirml']1U111 jW. Die Zuluft in da." Passivbaus geschie ht zum Zwecke der Vurwärmung durch das Erdreich . siehe Ka pite1 8.2.2. Außerdem ist eine thermische Solaranlage mit Wan nwa.,,serspeicher installiert. welche die \\'armw'I.'i.'iI'rverso rgu ng übernimmt und als thermische H I~er ve dient .

KAP ITEl. 10. DIE ;UÖGU CIIKEH E1\ ' DES EJ\,EHGIESPAHENS

Abluft

Zuluft

Zuluft

W ärmesp eich er

:>'70

Abbildu ng 10.2: Der kons truk t ive Aufbau eines Xullheizcnergiehauscs. Die warme Abluft erwarnu in einem \Viirmetauseher (WT) die Zuluft. Die Zuluft wird , falls nötig, weiter erwärmt mithilfe einer \\'äl"lllepUlllpe (\ \'1') , die unter Einsat z von elektrischer Energie d ie thcrtnische Restenergie des Hauses auf die Zuluft üb erträgt

Der Unterschied zwische n einem Pas sivhaus und einem Xullhcizeuergiehaus besteht also im Wesentlichen in der :\ot verso rgllng mit ll eizene rgie, die bei letzterem vollständig allsgew:hlo:.;.-;en ist . Das lässt sie h bei sonst gleich blei bendem Energiebedarf nur durch eine bessere \\'iirmeisolation erreichen. Die konstrukt.iven Merkmale eines Passivheuses und eines Xullheizcnergiehauses sind in der Abbildullg 10.:>' scllPlIlatisc h dargestellt . Xach :-' leill1w g von Fa chleut en wird im J ahr 20 10 etwa jedes fünfte neu gebaute Haus in der Passivbauweise erricht et werde n. Das ist nattirlieh viel zu wenig, um einen merklichen Einnu:.;.-; auf den Hedarf an lIeizenergie zu haben. G ru nd ist, dass dieser Bedarf überwiegend von dem Alt bestand an \\'ohngebänd en verursur-ht wird . auf den wir gleich eingehen werden. Lo hnt es sich , anstelle des Passivhauses das Xullheiz encrgichaus als zuk ünftigen Bau s ta ud a rd anzust reben? Wohl niclu , denn d ie :\01 versoraunz eines Passivhauses mit Heizene rgie durch einen zentralen Encrgicvcrsorgcr ist effizient er und ökonomisc her, da sieh Schwankungen im Ellergicbcdarf wegen der h'TOM'n Anzahl angeschlossener Abnehmer zeitlich ausgleichen werden. Dagegen sin d die hohen Invest it ionskos ten in ein Xullheiz energiehaus allein dndurr-h bedingt . um die Heizbarkeit des Hauses auch zu einigen wenigen Zeiten eines Jahrs sicher zu stellen . Und das ist ineffizient u nd unökonomisch. :\Iall kann also davon ausgehen, da.-;s das Passivha us der erstrebenswerte Standard für Wohugebäude in der Zukunft wird . Aber UllI diesen Standard zu erreichen . sind große luvest it ionen not wendig . Das P roblern liegt bei dem hohen A ltbe stand vo n Wohngebä uden . die je nach ihrem Bauj ahr einen Heiaenergiebedarf VO ll 150 - ;lf)O kwh. a - I . 1lI - 2 und mehr haben. sie he Abbild ung 10.3. Dieser Best and wird sieh auch mithilfe VO ll Neubauten in n ächster Zukunft nicht. merklich reduzierenlassen. weil die Anza hl der Einpersonenhaushalt e und die :\aeh frage nach mehr Wohnraum in allen uc-Lsndern steigt. Also bleibt nur die Modcrnis icrung des Alt bcsumds übrig, um da.-; Ziel einer Energieeinsparung zu erreichen. Bei ~ l od ern i si eru lLh>}; ma Rnah llLen kann zllllächst nur dara n gedacht werden. d ie t hermische Iso lat ion alter \\'ohngebiiude zu verbessern un d so dem

K A PITEL 10. DIE MÖGUC///{ EITEj\' DES EN EHGIESI'AHENS

2il

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HeizwänreeinspalUlg1%1

Abbild ung 10,;~; Die linke Seite zeigt den Heizenergiebedarf von Altbauten vor und nach den Xlodcrnisierungsmaknahmen. Die "echte Seite zeigt , welche Investitionen notwendig sind . um einen bestimmte [ Ieizcnr-rgiecinsparung zu erreichen Standard eines En EG- lIallses mit einem lIeizelH'rgicb f'{ larf von 50 - 100 k\ \ 'h · a- f • m- 2 möglichst nahe zu kommen. Xach Untersuchungen offizieller Stellen sollt e es im Priuzip möglich sein , den Heizenergiebedarf Will Altbauten bis auf die in der Abbildung Iü.S gezeigten Wcrt e zu reduzieren , wobei allerdings sehr groF-e lnvesuuoneu erfordertich sind. ~lall kann davon allsgf'ilf'n. dass zur Hed ukrlon des lleizenergiebnd arfs Ulll flO% lnveatttoneu von mindestens 200 Euro - m- 2 notwendig sind". Die dazu auszuführenden Baumagnahmen betreffen eine Wärmcschutavcrglasuug der Fenster und di e Anbringung einer t hermische n Dämmung an den Fa....aaden und dem Dach- sowie Kellerges chos s. Werelen lieben diesen passiven Magna hmen auch aktive ~ laßnahmt'n. wie die Insta llat ion eines \\'ärll lctauseher s oder einer Solarzellenanlage. durchgeführt . steigen die Invest.itionskost en iiberproportional. wie iu Abbildung IO.:J gezeigt. E,;; ist daher nicht realistisch anzunehmen. dass in absehbarer Zu kunft das Pa.ssivhaus den Standard von \ \'ol11 lgebäudeu darstellt . Vielmehr läs.st sieh mit den entsprechenden st aatlichen Fördermagnaluuen vielleicht erreichen. dR.
_

113.4

- on

/J.4 - O.i +ll,:J (O,5 ) ~

"

.

( 10. 1)

denn es wird nicht wirklich Xut zcncrgic eingespart , die \Volmgehiiude müs.sen ja weiterhin beheizt werden. sondern dies e wird effizienter aus der vorhaudenen Primä rene rgie gewallddt. \ \'iihremj sich der Sinn passiver ),Iahnahmen relativ leicht verstehen lässt . verlangt die Xot wendigkeit und der Sinn auch aktiver ':" laRuallll[('n ein tieferes Verständnis ihrer physikalischen Grundlagen.

-r». ,-!U-rg.-liM·I",n Sallj,-nltlg.~k'*'t'-lI V"ll Altbautell hiillg"ll "..hr "tark VOll d,'r Llall"ul",tanz ab. Die h i,-r all gegd "'lINl K"" te ll sollt en nur a]" Bit-ht wH le betracht.-t \w,rdell .

KAPITEl. 10. DIE ;UÖGUCIIKEHE1\' DES EJ\,EHGIESPAHENS

27'2

P-Ebono: Akttvc Aulagon zur Ein spa r u ng vo n Holz o uorgje. \\' ir wollen uus besc-hiiftigen mit den Eigenschuften einer \\'iiruwpu llljle und wie eine thermische Solarzellcnanlage beschaffen sein mIlSS, damit für \\'ohngebiiurk auch in den kalten .lah n-szeit en mit nur wenig Sonneneinstrahlung gr'lliigr'lld Heizenergie bereitsteht.

10 . 1.1

O ie Heizung m it Wär mepumpe

Der Exergi e g eha lt der thermischen Energie- Q. die- mall zur Raumheizung benötigt. ist sehr gering. Bt'i einer Umgehungstemperatur von 1(1 = 27:1 K (O°C) und einer Raum tempernt.ur von T = 2U:l K (20°C) ergibt sich

T ~T {f =1 -1~ =T =u,OÜ8,

(10.0)

Es ist daher iillbt'rst iueffizient , diese thermische Energie aus einer Energieform umzuwandeln. die einen Exergiegehalt fj "" I besitzt., wie zum Beispiel die elektrische Energie. Vieleffizienter ist es, dir- notwendige Anergie A = Q -Er = Q (I -q) der Umgebung zu entnehmen lind die Exergie- H' = E f = Ei mittels einer

W ä r mo pumpc f hiuzuzufügcn. wie es in Abbildung 10..1 dargestellt ist. Der Energiewirkungsgrad. den eine verlustfreie W är mepumpe auf di{'S(' \\,piSt' erreicht. ist immer grober als eins . Zum Beisp iel ergeben die \\'erte des obigen Beispiel" einen Wirkungsgrad '/I .."x

Q T • = IV = 1:::..1' "" b,

(10.6 )

Im P rinzip ist die \\' iir nwpulllpe dill' links herumlaufende Dampfmasc h ine, wie wir sie in Kapitel 2.:}.:1 behande-lt haben. Allerdings ist das Arbeitsmedium einer \\'ä rnwplllllpt' nicht \ \'asse r , sondern eine- leicht siedende Hüssigkelt, wie zum Boispiel Freon (CC I2F 2): Die Energie wird heim Verdampfen der Flüs.~igkpit aufgenommen und beim Kondensieren an die Raumheizung wieder ahgr'gp!ll'n. H \\' jp sich dieser Kreisprozes s technisch realisieren hisst, ist in der Abbildung lOA(mitte) gezeigt. Zuniir-h.~t gr':«'hi('ht die Vel"tkuupfullg der Flüssigkeit bel der Temperatur '11) durc-h Aufna hme der \ \'iirmr' QII aus der Umgebu ng in dem Verdampfer. Anschliejend wird das Gas in dem Kompresso r adiabatisch verdichtet. dabei erhöht sie-h die Castcmpr-ratur zuniirhst auf den Wert T lind ansc-hlickend wird das Gas durch die Kompression in eine Flüssigkeit zurückverwandelt. ])al)('i wird bei konstanter Ra umt emperat ur T die Verdampfungswiirme Qo an die Heizung übergeben. Dip sic-h allSl'hlipN'm!e isochore Flüssigkeitsentspannug durch ein Ent spu nnungsvcntll ilberglbt die VOll der Pumpe geleistete mechanische Energie an die Heizung. bis die Flüssigkeit wieder eine Temperat ur 1(1erreicht hat. Da nn beginnt der P rozess von vorne mit der Verdampfung der Fltissigkr-it durch Aufnahme der Verdampfungswiirme ,\US der Umgebung. In der praktischen Ausführung dieses Kreisprozess geschieht PS immer, dass e-in '1"Pi! der VOll der Pumpt' geleisteten Exergie durch Reibung verloren geht. das ht'ibt. die Exergie wird zum Teil in thermische Energie mit einem Aner giea nt eil Ar gewandelt. Dip tatsächlich vorhandene Exer gie ergibt "ich aus dem Verhältnis

A, 1- - < r-;;

( 10.7)

und vermindert den tatsächlichen \n r ku ng.~grad einer \ Yiir lllp(Hl mpr'. Dieser unerwünschte P rozes s des Exergieverlusts ist in Abbildung IOA(rechts) dargestellt. Bei den üblichen Wiirmepumpen liegt die dadurch verursachte Herluktion des \\' irkllngsgra ds bei 0 1 . 0,0. der \\' irku ngsgrad der Wiirmepumpe ist entsprechend 11~O.5'1,..~x "" 7 .

( IO.S)

7Die Ex.'rgj(, wird dt'r m''('hani>;t'hell Elwrgie Ir d..r \\'iinm'plllll]'" ..ntuommelll. ~ Fr''(1lL j"t <'in FCK\\' und \"('ranlw"rtlkh fiir dl'lI Abhau dr,>; OZOliS in d,'r ,,1...n,n AIlnt*,phiire. Da]u'r v..nwlld.·t lIlan 111>1It.· ,,1, \\';irnu'm.~ljum P rop" n (C311s) und Butun (C4I h o).

K A PI TEL 10. DIE MÖGUC///{ EITEj\' DES ENEHGIESI'AHENS

o T emperatur T

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T e m pe ra tur T Kond ensator

T e m p e ra tur Ta

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T e m pe ra tu r Ta

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A bb ildung IOA: Das Arbeitssche ma einer idealen Wä rmepu mpe ( litrb) und einer realen \ r iirmepulllpe (nxhts). tn der Mitte ist die technische Realisierung gezeigt Es ist EV = Entspanuungsventil für dirFIiissigkeit. Komp. = Kompressor für das G,lS wobei noch nicht mitgerechnet ist , mit welchem \\'ir kllngsgrad die von dem Kom presso r benötigte Exergie gewandelt wurde. Bei der Bilanzierung einer \r iifllll'pUmpe IIlUs..'< auch dieser \ r ir kllngsgrad berückxicht.igt werden. Arbeitet der Kompressor mit elekt rischer Energie, so wird im Allgemeinen eine weitere Reduktion um einen Faktor 0.3 auftreten. die \rä rnwpumpe besitzt t!
10.1. 2

D ie H e iz u n g m it \ Vär m e sp e ich er

Um ein Gebäude allein mithilfe von Solarenergie zu beheizen, muss die in der Sommerzeit gewandelte \\'ä rn w his in die kalten Jahreszeiten hinein gespeichert werden. \ r ie sich die Solarenergie mithilfe t h ermi sch er Solarze llen in \\' ärn w wandeln Hisst, da.'< haben wir in Kapitel 6.5 besproche-n. \\'ir' sil"h die Xiedertemperaturwiirme speichern lässt, da.'< haben wir in Kapit el 8.2 .2 besprochen. In diesem Ka pite l geht r'S jetzt darum zu untersuchen. wie die- Heiz ungsanla ge ausgelegt. sein muss. um die Beheizung eines Gebäudes über das ganze Jahr hinweg zu garantieren. Der prinzipielle Aufba u einer derartigen Heixungsanla ge ist in der Abbildung 10.2 zu SI'lW11. W('g('n seiner groben spexifixchcn Wiirn wlclpHzitä t C m , siehe Tabelle (8 .2), ist wassor besonders gccignet , thermische Energie im Tempe raturbere-ich von 2U- SO " C zu speichern. In die-sem Temperaturbereich erfüllt ein derartiger \ \' a.'< sr' fSl)('idwr im Prinzip die zwei wichtigen Forderunge-n: • Dtc gespeicherte Wä rm(' ist direkt nutzbar Fiir die Gelsiudchcizung. Zur Erinnerung : Etwa 30% des heutigen Primarr-nergicbcdarfs in den ue-Liindcrn entsteht durch die Forderung nach Raumwarme.

• Der Speicher kann mithilfe von t hermischen Solarzellen im Sommer gefüllt und im \\'inll'r e-ntlee-rt werden.

KAPITEl. 10. DIE ;UÖGUCIIKEHE1\' DES EJ\,EHGIESPAHENS

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Damit sich diese ßodiug ungcn auch in Praxis erfüllen 1a.~S(,Il. lllÜSS('U die Parameter der Gesa mt a nlage {Cebii udc. tbernriscln- Solarzellen. \ \' ä n n('!;pri d wr) entsprechend ausgelegt se!n. \\'ir wollen uns mit diesen Parametern und ihrer richtigen. also für die zur Erfüllung der Hahmenbedingungen erforderlichen Auslegung beschäftigen. Die Leistung der the rmischen Solarzellen

l'z = dQz
( 10.9)

wird zur Erwärmung des Speicherwassers benutzt, dessen thermische Energie dadurc-h um den \\'ert ) _

d1';;

Js -c",mdi

( 10.10)

mit der Zeit I ansteigt. Die Leistung der thermischen Solarzellen ist zeitlich nicht konstant. sondern sie verändert sieh im Lauft , eines Jahrs gt'mäio

Pz = (Pz )

+ ll l'z sin...t ,

( 10.11)

wobei ;,) durch die Giridlllllg (8.26) definiert ist und (I'z ) die über das .Iahr gcmittelte Leistung der thermischen Solarze-llen ist. Dem \\'äflllt'Speidlt' r wird aber nk-ht nur die Leistung J'z zugeführt. sondern es wird ihm diese Le-istung auch wieder entzogen. und zwar

• zur Heizung des Hauses: PH = (kAlH (1H - 1(1) • • du nrh Verluste an die Umgehung. und das ist der Erdboden. falls der \ \' iirnws pri d wr. wie in Abbildung 10.2, in diesem versenkt ist: Ps = (k A)s (Ts - Tu ). Diese Leis t ungsverlust e ergeben sieh nach Gleichung (fi.74) , sie betreffen sowohl da.'< Haus [Index 11 ) wie auch den \ \' ärmt'S]){'id ll'r (Index Si. ~ Iit 111 ist d ie Luft temporat ur bezeichnet , mit Tn die Temperatur des Erdbodens. Dlese beiden Tempern t uren sind zeitlich nic-ht konstant. sondern sie verlindern sich zeitlich wie die Leistung de r thermischen Solarzellen: (7Il) (l b)

+ 117ll .~i'wl + 11lbsin(",,'/ + (s)) .

( 10.12)

Die zeitlkhe Änderung VOll '/b ist, wie in ;\ bbildung 8.:J gezeigt, gegenüber J l, 11m einen \ '011 der Bodentiefe abhängigen \ \'prt 1>(s) phasenverschoben. Der W är movo rlus t fa ktor (k A ) setzt sk-h zusammen aus dem \ \' ä rmt'w rlust kod llzit'lltt'n I.: und der Obe rflache A. die das Ha us und der \\'ä rmeo;pek her besitzen. Daraus ergeben sich unmittelbar die folgenden Schlussfolgerungen: S

Um die Leistungsverluste miiglil"hst klein zu halten, müssen sowohl k: wie auc-h A mög liehst klein sein und die Spcirhcrtetnpcrat.ur Ts wie auch die erwünschte Haustemperatur TH sol1tt'n nkht zu unl('n
K A PI TEL 10. DIE MÖGUC///{ EITEj\' DES EN EHGIESI'AHENS

275

• Ein weniger gut isoliertes G{'bäudc mit einem Wiirmrv{'rlustfaktor (k A) H = 200 W· K - 1 . Di{' typischen Temperaturwerte für diese Cebiiude und ihre Umgebungeu betragen

Tu =20 °C

( HU;~)

Dil' Verlinderung der Speichertempe-ratur T::; e-rg i bt sieh aus dem Vergle-ich zwischen dem Leistungsgewinnterm l 'z und den Le-istungsverlust termen l'1I lind l k

tH;, = J>z - J>11 - J>s . Cm fll dt" I'~ CS(' t z t

( 10.14)

1111111 die Speichertemperatur 'I;' durch ihren Unterschied T zur mittleren Umgebungstempera tur

(T,)l,

(1O.1,j) so lässt sich aus Glt'i dllmg ( 10.14) na ch einiger Rechnung, die hk-r nicht im Det ail durehgefiihrt werden soll, eine D iffere n tialg le ichu n g Fiir dir Temperatur T herleiten:

dT

dt + FI T + f "2 (t ) + F:l =

( 10.16)

0

mit den Bt' itr ägell

(k.4);,;

F,

C m /1l

(kA)::; u TIJ sin (;d

1-"2 (1)

( 10.17)

+ (s)) + (( kA)Il 11T,) + ll !'z ) sin,,:t C", 111

Die Diflercntialglr-ichung ( 10.16) k ann numerisch gelös t werden. die Lösung hängt natürlich

g ,UIZ

ent-

scheidend davon ab, wie die thermischen Sola rzellen lind wie der Wär lllt'S]ll'id ler ausgelegt sind. AL,< Anlageparameter wählen wir folgende \ \'t'rh' , die den deutschon Verhältnissen angppa.,,'
(P1. ) = IS400 k\rh· a - I Da z u III1L~S bei einer Zelleuolx-rfliiehe \"Im; lO 11I2 der \ Virkullgsgrad der Solarzellen 11 = 0,3 1If't ragt' n.

• Eine Wa."w rma.'< st' des W ä rme s p e ich ers von

111 = l OOOQO kg .

• Ein Leistungsverlustfaktor des \riirn H'Spt'id lt'fS VOll

\ Vird der \ r iir lllr sp"id H'r als Kugel" ausgelegt, so muss der Kugeldurchmesser d = 5,76 1II betragen. Bei l!il';;<'r GrÜM' ist auch dir- thermische Isolation des \Viirlll{'S]lpid ll'r s recht kostspielig. Dips(' ist daher auch nur um ein 2fadll's besser als die eines gut isolierten Hauses, obwohl d{'S,'
hai lwj g",~('l "' I }(> 1lI Vullllllrll di., kl,>insle O l", rllii,.],,>nU.>r KÖrjwr.

KAPITEl. 10. DIE ;UÖGUCIIKEHE1\' DES EJ\,EHGIESPAHENS

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Abbildung 10.5: Die täj!;lkhe Verämkrun~ der Speichertemperatur (oben) und der Heizleistung (un/m) in einem \ Vohllgehä udp mit \Viirllwspek he r. Die roten Gemden im oberen Bild zeigen die Daue-r der Heizpertoden an, um die Gebüudetcmpcratur auf :woe zu halten. die yestriehelte KUT'lIe zeigt den Verlauf der Luft temperat ur . Die linke Se ile bezieht sich auf ein Gl'bämll' mit l'i1I1'JII \ VärJII l'vt'r1 ust fa ktor (kA)]l = 100 W· K - l . auf der ,reh/ni Seite bet rägt dor Wäfl tlt'w rlust fllktor (k.4) 11 = 200 W · K- I. In diesem Fall lIlUSS ca . "10% der benötigten Ilcixlcist ung durch eine Zusatzheizung geliefert werden (role Flüchen) Xlit diesen Anlageparametern ergibt eich, dass die Solarenergie eine Heizungsleistung von

zur Verfügung stellt, also 4;1% der tatsäehlidl VOll den t.hermisehen Solarzellen gewandelten Leistung. Die fehlende Leistung geht an den Erdboden verloren durch die Speicherverluste. Um mit dieser Heizungsloistung ein Gebäude vollständig zu beheizen. muss dil'Sl's ( Iebäude einen \ Värmt'w r lust fa kto r VOll

besitze-n. En EG -IIällSt'r mit einer \ \ 'ohn flädw von wellig meh r als 110 m Z erreichen diesen " 'erL Ist der \ VärJllew riust fa kt ur grö~t'r, muss der zusätzficln- Heizungsbeda rf durch eine Zusatzheizung uufgebracht werden. Die Solarr-norgie wü rde bei den 1II1gt'nOIl1JlH'1Il'1I Anla gepa ra meter n in diesem Fall nicht zur Beheizung des Gebiiudt'S ausreichen. Wie sich die Spcichcrt cmpcrat.ur Ts und die Heialeistung 1\1 bei vorgegebener Umgebungstemperatur Til mit der Zeit verändern, das ist für die Fälle des gut 1111(1 rk-s weniger gut isolierten Hauses in de r Abbildung 10.5 gezeigt. Im Fall des weniger gilt isolierten Hauses zeigen die- rote-n Fläche-n. wann und in welchem Umfang eine Zusatzheizung einspringen muss. um die Haustemperatur nicht auf kleinere \\'erlt' als Tu = :10 oe sinken ZII lassen.

10.2

Das Einspa r pot enzia l bei d er Mo bilität

In diesem Abs chnit t werden wir die Möglichkeiten des Energiesparens im Bereich M o b ilit ät diskutieren, wobei in die Lcbensbediuguugen der Menschen am direktesten eingegriffen wird. Daher stehen die Vorhersagen über die Höhe des Einsparpotenzials auf unsicherem Boden. t1f'lI11

277

K A PI TEL 10. DIE MÖGUC///{ EITEj\' DES ENEHGIESI'AHENS

diese Höhe häugt davon ab, in welchen ~ Iafi,en die xlcnscben diese Eingriffe zulassen. ~ Iobilitiit wird als ein individuelles Fr eihe u srecht angesehen, dif'Ses Hecht zu beschränken wird sicherlich Widerstände hervorrufen. Heut e noch wird die individuelle Mobilität zum größten Tei l gewahrleistet durch chemische Energie. In Zukunft - die Umstellung hat gerade begonnen - wird sie elektrische Ene rgie benötigen. denn Verbreuuungsmctoren werden durch Elekt romotoren ersetzt . Damit ist jedoch kein Energles paref lek t. verknüpft , denn Kraft werke arbeiten mit ähnlichen \ Virkungsgradcn wie Verbrennungsmot oren. Und wird elektrische Energie aus erneuerbaren Energien gewaudelr , werden sich die Wirkung sgrade eher verringern. Der Ersatz von chemischer Energie durch elektrische Energie im Sektor' verändert den zukünftigen Primärenergiebedarf nicht wesentlich.

~ lobilitäT

Es ist also unwichtig. ob das Elnsparpotenaial im Sektor Mobilität der ehemischen oder der elekt rischen Energie engerechnet wird. In der Zus ammenstellung von Bodarfssokto ron in Ka pit el :1.;3 nimmt die Mobilität mit fa.<.;T 10% Anteil am Energiebedarf den Spitzenplatz ein . Davon beziehen sich fast. :m% des Energiebcdarfs auf die c-hemische Energie im Sekt or Verkehr. \\'eile rhin wird ehemische Energie mit einem Anteil von mehr als :lO% für Pr ozes senergie benötigt . Der Bedarf an P rozes senergie tritt im \Vesentuchen bei der Wandlung in elektrische Energie und bei der Ind ust rie auf. x lan kann davon ausgehen . dass in diesen Bereichen kein wescntllchcs Eins parpotenzia l besteht . Den n die Energie ist ein Kos tenfakto r. den die Ind ustrie schon jetzt versucht zu minimieren, um in der Kouk urenz mit Anderen bestehen zu können . Das viel gröN:re Eins pHrpot enzill.1 besteht im Sektor Verkehr. Der Sektor Ve r ke h r ist in seiner Zusammensetzung sehr heterogen und um mehr O rd nung in die Diskussion zu bringen. wollen wir mehrere, sich übers chneidende Verkehr ska t egorien definieren: • Personenverkeh r , G üterverkehr Der Personenverkehr lässr sieh weiter einteilen in den Individualverkehr und den Kollektivverk ehr. Heide u nte rscheiden sieh durch die Anzahl de r Personen. die in einem Fa hrzeul!: t ransportiert werden. Unter dem Begriff Kolle k ti v ve r kehr verstehen wir unter anderem auch den öffentlichen Verkehr. wobei man meistens annimmt, dass es sieh hierbei um eine st aatliche Dienstleistung handelt. Der G üt erverkehr ist eigentlich immer Kollektivverk ehr in dem Sinne, da....." eine groRe x tenge von O üt em gleich zeitig transportiert wird . Dabei kann f'S sich Ulll eine private wie auch staatllche Dienst loistung handeln . • Fe rn verkehr , Xahverkeb r Der Iudivldualverkohr ist sehr häufig auch Xahverkohr, wobei dieser zu einem wesentlichen Teil aus dem Pendelverkehr zwischen dem \Vohnort und der Arbeitsstätte besteht. Der Fern verkehr tiber sehr große Distanzen ist dagegen ilberwiegcnd Kollek tiv verkehr. • Landverkehr . \ \·a.....s erverkehr. Luft verkehr Der Land verkehr lii.....st. sich weiter unt erteilen in den Autoverkehr und den Schienenverkehr. Alle diese Kat egorien untorscheidon sich durch ihren Tra n spo rta u fwand . wie wir ihn in Kapitel 9 definiert und in Tabelle 9. 1 angegeben haben. Sicherlich besitzt der Tra nsport iibur \Va....." er den

KAP IT El. 10. DIE ;UÖGUCII KEHE1\' DES EJ\,E HGIESPA HENS

:>'78

geringsten Aufwand. dagegen der Transport mit dem Auto oder dem F lugzeug den höchsten Aufwa nd. Dieser Aspekt ist zu berücksichtigen, wenn ilber die EinsparmöglichkeitPII im Bereich Verkehr diskutiert wird . Bei der P rüfung. wo sich ~ Iöglichkeitell zur Redu kt io n d es E n ergie b ed a r fs ergeben, fällt der Blick zunächst auf den Pers onenverkehr. Beim Einset zen einer merklichen Energieverkuappung wird sein Beitrag zum gesamtem Verkehrsaufkommen als erster schrumpfen. Sei es . da.<.;s die heute noch benutzten A u to typen durch sparsamere Autotypen (Sl-Auto] crserzt werden . oder dass der Individualverkehr durch verschiedene Fonuen des Kollek ti vverkeh rs ersetzt wird. Und zwar werden sieh diese Veränderungen in dem ~ Iar;,p vollziehen, in dem sich der Individualverkehr als Symbol von Lux us und Bequemlichkeit erweist, der für eine moderne und den Umständen allgepasste Lebensführung nicht wirklich notwendig ist. Hier einige Beispiele: • Der Komm uni kat io n sa u st a u sch wird in Zukunft noch stärker durch die elektronischen Medien erfolgen. als das heute schon der Fall ist. Es ist nicht notwendig, d(\.<;..<; sieh alle Bot eiligten um gleichen Ort befinden müssen. um Informat ionen auszutauschen und Entscheidungen zu treüen. • Bei dem zu erwartenden \\'andel von einer Indust rie- in eine Dienst leist ungsgesellschaft werden grobe Ind ustrieanlagen mit vielen Xlitnrbeirern immer mehr an Bed eut ung verlieren . Es wird sicherlich einen res tlichen Ind ividualverkehr im Ra hmen VOll beruflichen T ä tigkeiten gehen, aber sein Aus maf wird. verglichen mit den heutigen Verhältnissen, wesentlich geringer sein. • Ein grojer Teil des heutigen Verkehrsaufkommens entsteht durch "Fernw eh", das heibt den \\'u nsd l. deu a rbeitsfreien Tei l des Lebens möglichst weit \H Jg vom Arbeits plat z lind Wohnsitz zu verbringen. Es ist sicher. dass sich hier wcscntlichc Änderungen in Zukunft ergeben werden. Denn mit einem F lugzeug zu den heute noch angebotenen P reisen verreisen zu können, das wird zukünftig unmöglich sein. Und in der Tat, Erholung findet man auch in der :":iihe seines Wohnsuzos. Daher wird sieh der Lu ft v e rkehr in Zu kunft auf das absolut l\'otweudige beschränken. also auf F lüge in Xotfällen, bei denen weite Eutferuuugen schnell überb rückt werden müssen . Ein Erholungsurla ub ist in diesem Sinne kein Xotfall. • 01'1' I n di vi d u al ve r ke h r wird weitest gehen. I durch Angebote im Kollektivverkehr ersetzt . Ins beso ndere der Schienenverkehr wird an Bedeutung gewinnen, weil dort elektrische Energie verwendet werden kann . Xeue Konzept e für den individuellen Kurz streckeuverkehr sehell zum Beispiel kleine Fahrzeug e vor , welche. elektronisch grsteucrt. , bestimmte Rout en hedleuen lind wegen ihres gertngeu Gewid lts und ihrer geringPlI Gf'S<"hwilldigkeit Energie sparen. Diese Beispiele zeigen auf. welche Konseq uenzen sich aus der Energieverknappung ergehen: Es werden entscheidende Verä nderungen in der A u t o m o b il- und Flu g ze u gi nd u strie stattfinden . Die Nachfrage nach Personenkraftwag en lind nach Flugzeugen wird zurfickgehen und die heilte noch vorhandene Anzahl von Produzenten und I''a hrzeugtypen wird xusanuuenschrumpfen'P . Dies e Entwicklung hat bereits eingesetzt und ist von der Automohilindustrie erkannt worden .

K A PI TEL 10. DIE MÖGUC///{ EITEj\' DES ENEHGIESI'AHENS

279

Diese versucht . ihr unter Anderem mit der Ent wick lung des Elekt rofahrzeugs zu begegnen. Auf der anderen Seite ist es iiherrasr-hend, da'is die Plugzeugiudustrie ähnliche Versur-he nicht uutcrninunt und weiterhin auf Kohlenwas serstoffe (wahrscheinlich aus Biomasse] als Brennstoff setzt.

Gehen wir über vom Perso llenverkehr zum G üterverkehr. Beim Güt erverkehr sind keine iihnlichen Einspurpotenziale vorhanden. wie heim Personenverkehr. Zwar wird sieh der G üte rverkehr in Zukunft stärker von der Straße auf die Schiene verlagern . aber dadurch wird sich das Verkehrsvolutnen nicht verringer n. Des Verkehrvolumen wird eher steigen, wenn die in Kapitd l. 2 prognosiizierten Zuwäehse der Bruttolulnndprorlukt e realisiert werden sollen. Auch der geringere Tr uns ponaufwa nd im Schlcnenverkehr wird durch die längeren Fahrt at recken wenigstens teilweise kompensiert. denn zwischen Erzeuger und Abnehmer wird nicht immer ein direkter G leisa l\!'i(,hluss bestehen. ~ fan lIlUSS sehen. da,,'i der (I ilrerverkeh r weit weniger mit dem Et ikett "Luxus" versehen werdun kann, als dor Personenverkehr, und daher auch nicht die Einsparpotenziale bietet wie letzterer. Aus dieser Diskussion erkennen wir die möglichen EinsparpoTemiale der ehemischen Energie. Sie liegen im Bereich des Personenverkehrs und sind geringer als man sich es wünschen würde. Der P nmärenorgjeb o tarf zur Xliue des 21. J ahrhunderts beträgt., wenn er mithilfe eines Mix aus fossilen und erneuerbarer Energlon gedeckt werden muss.

['EH' "" 2,-1· 1014 kWh· a - 1

(10. 18)

.

Von diesem Bedarf müssen für den Sektor Verkehr ca . aO% in chemische Energie gewandelt werden. Dies sind 7,2 ' 1O t3 k\ \'h, a - ' . Die möglichen Einsparmengen hlingcu VOll den Verkehrskategorien ab. sie sind in der Tabelle 10.1 spezifil-iel'l . Da e; in dieser Tabelle allein 11m das Ta belle 10.1: Die Einspartneugen an Primärenergie. angegelwn in Prozentz ahlen. die sich im Sektor Verkehr erzielen lassen Bedarf (2000)

Einsparu ng

tel. Anteil

Bedarf (2050)

Pers. Verk .

(ll %

(iO%

2(l%

Güter Verk .

·17% ;18%

Kat egor ie Straße

21%

0%

21%

Luft Schiene

9% ;1%

SO%

2% ;1%

Schilf

:1% 100%

0% 0%

-1%

:1%

5% 5%

55%

100%

Einsparpotenzial geht , ist nicht berücksicbtigt. , dass sich in Zukunft ein nicht unerheblicher Teil des Strakenvorkehrs auf die Schienen verlagern wird . Xach Ta belle 10.1 könnt e das Einsparpotenzial 15% betragen. das heißt , es müssten nur noch
KAPITEl. 10. DIE ;UÖGU CIIKEH E1\ ' DES EJ\,EHGIESPAHENS

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1990

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2000

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Abbildun g 10,6: Der zeitlic he Hilckgang des Energieb eda rfs in der Ind ustrie am Beis piel der AluI ~eispiel verschiedener Küchengeräte ( nxh t.~) . Die gestrichelten Linien zeigen den Anstieg des Energiebed arfs eines Vierpcrsoncuhaushalrs seit 2000. Ursache ist, dass die Anza hl der Vierpersonellhaushalte abnimmt, dagegen d ie de r Wenig persouenhe ushah e zunimmt

miniumherstellung (links) und in privaten Haus halt en in Deutschland am

Diese R ed u k t ion ist nicht entscheidend. um die Pro bleme der zukünftigen Energieversorgung zu lösen. obwohl sie mit einschneidenden Verä nder ungen in der Lebensweise der Xlenschcu erkauft wurde.

10. 3

D as E insparpotenzial b e i priva t en H aushalte n

Diskutieren wir jetzt. wie groß das Einsparpotenzial für elektrische Energie im Sektor der privaten Ha ushalt e sein köum e. Zum jetzigen Zeit punkt besteht der gröf:.t e Bedarf an elektrischer Energie bei der Ind ustrie. \\'ie schon bei der Disk ussion um die chemische Energie gehen wir davon aus. dass das verfügbare Eins pa rpotenzial in diesem Sektor schon in der Verga ngenheit ausgeschöpft wurde, sieh e Abbildung 10.6, und in Zukun ft sehr I!;erillg ist. Das gleiche gilt für den Sektor Verkehr, iu dem der Bedarf an elektrischer Energie eher st eigen wird . wenn Verbrennungsmotoren zunehmen d durch Elekt ro motoren ersetzt werden. Einsp arpot enziale bestehen im Wosentlich cn nur in den Sekt oren "Pr-ivat e Haushalt e" und "Kleiuabnclnncr" und sie liegen nicht so sehr bei de r Verbes serung des W irkungsgrads von elekt rischen Haus halt sgeräten. siehe Abbildun g 10,6. denn dieser Effek t wird kompensiert durch eine Zunahme \'Oll \\'euigperso nenhalls ha lten. Da her lassen sieh Eins parungen nur erz ielen durch die Abschalt ung oder sogar Abschaffung dieser Ge... räte. Ein bekanntes Beis piel ist de r unuörigc Energiebedarf de r durch den St and-Hv... Mo dus von elektrischen Gerä ten verursacht wird. Allerdings sind die zu erwart.euden Einspareffek te bei der Abscha llUng d ieses :'Ilodus sehr gering. Es existieren viel effekt ivere Xlöghchkeiton zum Beis piel bei den Klimaanlag en und \Vib chet ro ckller n. Es ist ein Unding. dass es in wär mere n Gegenden dieser Erde per Verordn ung ver boten ist , d ie \Vii...;ehe zum Trocknen in das Freie zu häugcn , wä hrend gleich zeitig nebenan eine Kli maan la ge läuft, um d ie Tem perat ur en in Wohngebäud en auf

K A P/ TEL 10. DIE MÖGUC///{ EITEj\' DES ENEHGIESI'AHENS

281

ert rägliche \ \'erte zu reduzieren. Die Schaffung eines ert räglichen Wohnklimas ist eine Aufgabe der Architektur und nicht die einer 1{!illlill11l1a!!:e. Elekt rische Energie wird jetzt auch in nicht unerheblicher Xlcng e zur Erwä rmung von \\'111;,->('1' vorwendet. zum Beispiel in Wascluuaschiuen und Ccschirrs pülem. Für diese Aufgabe können auch theruusche Solarzellen eingesetzt werden. Auch über die Verwendung von Llcht konzeutratoren zu Kochz wecken sollte in den Gegenden. in denen diese :\Iöglkhkeil besteht , viel mehr nachgedacht werden. \ \'ir gehen davon aus, dass sich der derzeitige Bedarf an clcktrlsehor Energie von 8% in den Sektoren "P r ivat e Haushalt e" und "Klcinab nch mcr' auf 5% reduzieren liefe , Wl'IIlI alle Einsparmög!icbkeiten ausgeschöpft würden. Dies würde eine Hedu ktion des Primä reuergiebed ar fs um etwa t:.Pl~' Ud ~ 0 . 7 · 1013 kwh- a - I zur Fo lge haben.

10 .4

Die Energieliicke zwischen Bedar f und Angebot

Das Angebot an Prim ärcncrgio zur :\Iitte des 21. Jahrhunderts haben wir in den Kapiteln 5.6 und 7 berechnet . Es beläuft sieh auf ( 10.20) Dem gogonüber steht ein Bedarf. welcher durch die Xorwendigkou der Enorgjespotcherung vergrör;ert wird, durch die Einspartnöglichkeit en aber wieder verkleinert. werden kann. Die Höhe der Vergröl'.erung wurde in Kapitel 8.1 untersucht . Zusa mmen mit dem linearen Ansatz (:2.'17) ergiht sie sieh zu (10.21) Auf de r anderen Seite ergibt sich aufgründ der Einspartnögfichkeit en. wenn sie vollständig ausgewhöpft werden können. eine Heduktiou um (10.22) also ein verbleibender Primä rellergieb ed a rf von

/' }<.,'H"

=

P EU' - .6. P E U'

= 20,1. 1013 kWh'a - 1 .

(10.2 " )

Ber ücksicht igt werden muss außerdem. dass die Einsparmöglichkeit en im \\'olllllw reieb de n Wirkungsgmd IIlll einen Faktor n = '13.4/1}3.4 vergrößern. so da.,,, sieh der latsiiehlidlC Pr- im ä r onorg ic b od a r f' zur :\Iitte des 21. .Ja hrhu nderts belaufen könnte auf ! ' /:,' H

= .!.ü /'!~1l" = 17.1013 kWh·a- 1

(10.2 1)

Dor cnt schcidende P unkt ist. dass selbst dieser korrigierte \ \'en des zukünftigen P rimäron orgiobedarfs noch immer nä her an dem in Kapitel L: J prognostizierten P rimä renerg ieb edarf von 20· 1013 kwh. a - I liegt. als au dem prognostizierten Angebot von nur 11 . 101.3 k\\'h· a - I . Da her mÜSSPIl die Chancen für eine weiterhin ausreichende Energieversorgung als se hr gering eingeschärzt. werde n.

KAPITEl. 10. DIE ;UÖGU CIIKEH E1\ ' DES EJ\,EHGIESPAHE NS Selbst bei rigorosen Spartunsnaluuen reicht. d ie Heduktion des Primärenergicbcdarfs nicht, Utll die Xachteile der erneuerbaren Energien gegenüber den fossilen Energien vollst ändig zu kompensieren. Dies e Xachrcile ergehen sieh aus ihrem zu geri ngen Augebot und der Tatsache. dass Ers te re in großem Umfa ng zunächst in eine transport- und speicherfähige Energieform umg ewaudeh werdenmüssen, während Let zt ere bereits in trunsport- und speicherfähiger For m vorliegen. Unter diesen Voraussetzungenmüssten eigentlich alle P rognos en . die von einer uneingcschriiukten Verfügun g über die vorhandenen Energiequellen ausgehen, revidiert werden. Das betrifft natürlich insbesondere die Annahmen in Ka pit el -I, welche die Entwicklung der Weltbevölkerung und ihres \\'ohls tands beschreiben. Die in diesem Bur-h vorgestellten Ergehnis.w sin d aber auch nic ht so d ra mat isch, dass damit das Ende der \\'elt eingeläutet wäre. Die Konseq uenz aus den Analysen kann nur sein , sieh auf dies o Entw icklung Irühzeitig un d methodisch vorzubereiten. Und dazu gehört sieherlieh nk-ht , nur von einer grünen Zuku nft mit omcuerbaren Energien zu träumon.

Kapitel 11

Schlusswort Mit dem Bu chtitel "Die Zukunft unserer Encrgieversorgung" verbinden die meisten Leser wa hr scheinlieh die Erwartung, dass am Schluss des Buchs ein Vorschlag steht, mit welchen Euergicträgern der Primärenerg iebed arf des 21. J ahrhunderts gedeckt wer den kann. Dieser Erwartu ng wird das Buch nicht gerecht . lind das aus verstaudücbcn Gründen: Eitle Vorhersage über Gegebenheiten in der Zuk u nft benutzt mathematische Met hoden und berechnet die Entwicklung auf der Ba..s is \'011 unveränderlichen Ta tsachen und den veränderlichen Gegebe nheit en der Gege nwart. Bei letzteren spielen monschliche Gewo hnhei ten. die sieh in der Ver gangenheit herausgebildet haben. eine bedeutende Rolle. Und die in diesem Buch errechneten Vorhersagen ergeben . rlass eine d ieser Gewohnheiten. nämlich der uneingeschränkte und ausreichende Zuga ng zu den P rimärencrgiet rägeru. in Zukunft nicht mehr gewäh rleistet ist. Da für sind im \\'e:;e nt !ichcn d rei Phänomene verautwortlk-h:

I . Der [Je völke nm9.~Z1tw(l ch$ in der iVe/t. Die \ " eltbcvölkcruug nimmt zu, und zwar im '\'esen t liehen iu je nen Ländern, welche am Beginn des 21. .Ia hr huuderts nur etneu geringen Grad ihrer IIHlusl ria lisien lllg erreicht hatten (und hier als ce- Länder bezeichnet worden, im Gegens ara zu den ue-Landern} . ' \'ä hrend am An fang des 21. Jahrhunderts das Einwohuerverhltltuis zwischen we- und »e-Ländem noch :U betrug, wird es sich bis zur xüne des 21. J ahrhundert s fast verdoppelt haben .

2. lJie unterschiedlichen l_ebell$lH.~dinrJlmyen in dw ve- und we-Ldndern, Am A nfang des 21. J ahrhundorts betrug das Verhältnis der nornuorten Brut toinla nd produkte von ue- u nd tee-Ländcm noch 20:1. Dieser Unterschied kan n auf Dauer nic-ht. Bestand haben. Ocr Zwang zum Ausgleich ergibt sieh au s der zunehmenden C lobalis ieru ng der Volkswirtscha ft en und der Vermeidu ng VOll Konflikten zwischen ee- und ee- Ländem. 3. Die ricsiqcii Unterschiede in den Enerqicdiclüen: Das Verhältnis der Energiedichren \'on der Kernenergie zu der So larenergie beträgt etwa 10:21 :1. Die Konsequenzen aus d iesem .\ Iissverhiiltnis lassen sich mit keiner Technologie kompensieren . Sie führ en dazu. dass erneue rbare El1ergit·träg('r kein gleichwertiger Ersatz für die fossilen Energieträger sein können . wenn letztf're im La ufe des 21. .Jalu-hundort« fast vollständig a bgebaut. sein worden.

KAPITEl. 11. SCll LUSS\HJUT An dieser Stelle ist es angebracht , Hoch einmal auf die Bedeutung der Solarenerg ic einzugehen. FfL'4 alle erneuerbaren Energiet räger haben ihren Ursprung in der Solal'ellPrgie. Es enuspricht der bisherigen Cewohuhelr des xlenscben anzunehmen . dass die Solarenergie eine einzig für ihn bcstimmte Fo rm der Energie sei, so wie er das von den fossilen Energietritgern gewohnt ist. Aber diese Annahme ist falsch. Dip Dichte der Solarenergie und die Größe und Beschaffenheit von Erdoberflache und Erdannosphäre sind so Rufeinander abgesümmt , das."sie das Leben auf der Erde ermöglichen . Und zwar nleht. derart, dass Solarenergie "verbraucht" wird. sondern dass sie die Entropieproduk tion aller auf der Erde ablaufenden Pr oxe-sc antreibt. Eine Umwidnnmg der Solarellergie zur bevorzugten Befriedigung menschlicher Be dürfnisse bedeutet . in dieses natürliche Gleichgewicht einzugreifen, mit nicht voraussahbaren Konseq uenzen für die Nat ur . Und insofern kann der Autor dieses Buchs auch nicht der landläufigen Meinung zustimmen , da..'is die Nutzung erneuerbarer Energien "n ach h a lt ig" sei: Die Verwendung erneuerbarer Energien über rlas ~ laR hinaus, das von der Xat.ur für den x lonschen als Teil der Natur vorgesehen ist, muss diese Xatur verändern. Diese Bedenken slnd so grundsätzlich , dfL"s sie nicht an die Zeit gebunden sind. Sie besitzen heute noch dieselbe Gültigkeit wie im Refere nzj ahr :,WOO. Und daher sind Prognose n, welche im Referenz jahr auf dieser Grundlage erstellt wurden. auch heute noch gültig. Das entbindet niemanden von der Verpflichtung. ihre Gültigkeit ständig zu überprüfen. Für die, in diesem Buch vorgestellten P rognosen geschieht dies mithilfe dt'S Xlanuskripts Energie:l . welches im Inl ernet l zugiinglich ist. Daraus ergibt sieh. dfL'is die :-' lensdwlI von der bevorstehenden Krise ihrer Euergicversorgung bisher keine Xottz genommen haben: • Der Primärenergiebedarf hat ständig zugcnouuneu. Die Zunahme übersteigt sogar geringfügig die hier gemachten Vorhersagen. • Der relnrive Allteil erneuerbarer Energien an der Deckung des P l'i märenergiebCllarfs hat sieh nur unwcsent.lk-h verändert. Er liegt immer noch unter dem Anteil. welcher in den Pro gnosen Bis machbar augenorutnen wurde. • Der menschliche CO 2- Einlrag in die Erdatmosphäre wachst stärker Bis linear. Und das. obwohl sk-h viele l'e-Länder wrpOichtet haben. ihre Einträge zu reduzieren [was allerdings nur in den wenigsten Fä llen gelungen ist ). Daher folgt die Menschben. beziiglidt ihrer Energieversorgung weiter den Gewohnheiten . an die sie sich seit Anfang der Industria lisierung gewöhnt hat , Spatest ens um das .Iahr 20 2{) wird d as nach den Prognosen dieses Buchs nicht mehr möglich sein. Der Le ser lIIUS-'i sn-h selbst darüber klar werden . welche Konsequenzen das für ihn zur Folge hat . Denn die mat.hematischnat urwtssenschafrliche Vorgehellswpise, welche die Grundlage dieses Buchs bildet, kann dafiir keine Lösu ng anbiet en. Andere Autoren sind in diesem Punkt weniger zu rückhaltend. VOll großer Bedeutung bei den Diskussione n ist , dfL'i.'i der Zu gan g zu o r- n c uo r- ba ro n E nergi e n keiueswf'gs Lä nder unabhängig. sondern in einigen wenigen Ländern rclativ ungohiudert möglich ist . Formal wird dies beschrieben durch den Un\('rschied zwisdleu dem global gültigen Wirkungsgrad '/ und dem wicht.igeren. weil I hl I p: / / e n" rgie I. physik. uni- h,>id..Jl",rg.d,'

K A PrfEL 11. SClI LUSS\\,OUT

285

Standort abhängigen Sutzunw;grad (, Die Länder mit bevorzugtem Zuga ng sollten folgende Bediuguugen erfüllen: • Eine n hohen Stand in der Technologiee nt wicklung . • eine gute Infrast ru ktur , • einen großen Auteil ungenutxt er F läd ll'n mit direkter Sonneneinstrahlung , • eine rclariv geringe Bevölkeru ngsdichte. Schnur man sieh die re- Länder auf d iese Kriter ien hin an, so werden diese ntn ehesten von den USA uud Ausu'alien erfüllt . 111 der bereits erwahmon Acldr fc-Stnd lc" , welche ab Xlemcrandum an die aust ralische Regforung erstellt wurde, werden auch Hicht llnion für eine zukünftige E no rg ic p o lit ik vorgestellt. Xcben vielen anderen sind drei Vorschläge von besonderer Bedeut un g. denn sie wirken mittelbar auch auf andere Län der. Es wird vorgeschlagen: I , Da..s Ende jeglic her Ein wanderung nach Aust ralieu. welche nicht zur Entwicklung der australischen Gesellscha ft unbedingt erforderlich ist . Das bcdcutct , das,'; künftig nur noch x lensehen mit solchen Fä higkeiten einwaudem dürfen, für die in Australjen ein dringender Bedarf bes1ehr . 2, Die Xat.ionulis icruug aller Ind ust rien, welche mit der Ausbeutung der ruuürliche u R es sourcen in Aus tralton beschiiftigt sind . DH.'i Ziel ist , den Expor t dtes or Ressourc-en in an dere Länder zu unterbinden . Damit sollen glciehzuit.ig Konflikte zum Verfügu ngsrecht übe r diese Res sourcen vermieden werden, welche zwischen Drit t ländern ausbrechen könut eu. ;~,

Eine Konzcnr ratiou zukiinftigcr Invcstitiom-n in Energie relevante Ind ustrien auf australische Unternehmen. Der Zweck dieser ~ laF.lIahnl(' ist offensichtlich : Das erwirtschaftete Brut toinlandprodu kt soll im Lande verbleiben und damit Australton \ 'O ll der Ent wicklu ng (also den Pro blemen] au{:,erhalb abkoppeln.

Falls diese Vor schläge offizielle Hegieru ugspolitik werden, bedeuten sie den direkten Weg in den Iso lat ionismus , zurück an den Anfang des 20. Jahrhu ndert s, Im P rinzip wird vorgeschlagen, eine Krise der Energ ieversorgung mittels einer Krise der Gesellsd mften zu kurieren . Eine Oes cllschafrskrlso ist ein soziolog isches Proble m . es lässt sieh mit mathemnt isch-nat urwisscnschaft liehen Met hodennicht hehaudeln. Das Gefühl bez weifelt aber, da.'i.'i rlies eine Lösung für Aust ralien sein könnte, und es ist sicherlich unanne hmbar für Lände r wie Deut schland, ein Land ohne IWIlnens wertc eigene Res sou rcen und abhängig WI1U freien Zuga ng zu den :'Iliir kte n. Die ll1ath{'l1latis("b-naturwis.'iellschaftliehe Methode lii'ist dagegell erkennen. dass die Ker uenorgic wegen ihrer enorm hohen Energiedichte eine Zukunft soption darstellt. O b diese von den Gesellscha ften auch wahrgenom men wird , ist wiederum ein soziologis<:bes Pro blem, dessen Lösung sieh jegllcher Vorhersage entzieht . Es darf aber nic-ht gesche hen, dass die G ese llscha ft steh entscheidet , ohne das dafü r nöt ige Wissen zu besi tzen. Und das ist die eigentliche Aufgabe dieses Buehs : Xieht eine ft'rtige Lüs uug anzubieten, sondern das uötige \Vis.'i{'ll zu venuit telu. 2[1l d.'r Ad,lrk-Stlld i.~ wird davoll allsg.'gallg"ll, ,h"S Australion s('ilWIl I' ri mi;r€'llt' rgj,'h('(larf mi1hilf(' (,l'!WU.'r1",r('r Elwrgj" 1l ,"",k"n könnt", d'L"S alw]' ~() .Iahr(' dw' zU kur",. Frist Silld, Ulll d i,',;e P lä ne H'rwil'klkh"lJ zU könll(,lL.

Index A

B

A bbau -xles Energiet rag urs. 7, 1:11, I:J7J Abbrctnsvermögeu 101 Abfä lle .. . 150 anorganische. 156 organische, 155 Absorber 167. 170. l i-l AI)I;(lr pt ioll . .. . 75, tH . 1·10. 1·12 A bsorpt ionsgcsetz . . .. . 1-:\4 Absor ptionsquerschnnt WO f.. l Ox A bsorpt iOllsvefmögell . . . . .. .. . 1-1-1 Ahsorpt iolls wa hrsd \('inliehkeit. . .. 100 Adiabatenkoeffi zient . . . . .. 29, 2:11 Aeldrio-Srudic 2 19. :l21, 280 Äquivalenz dosis 11:1 Afrika . . . . -17 Agg r('g at1.l1.-;tilnd 20,22, 76, 192.2:17 Akkum ulat or.. " " " ".215

Band lücke . Bas islllaEeillheit . .. Batt er ie Hausta nda rd . Bedarfssektoren. de r Abnehmer, fill der Aufgaben. 50 Helcurht ullg . Bernoutlle'sches Geset z . Bevölkerungspyramide . . Bevölkerungsza hl . Abnahme, 58 Ba llungszent run. 77 Eutwickluug. 5tJ f. opti ma le, 57, 62 Zunahme, 59 Btndu ngs onorgie . des Elek trons . 91l des N ukl eons, 9G. 99 eines ).lolekiils. 151 Biogas. . Biomasse , Biosphäre Kohlens toffinvent ar . 158 Hlcndenzahl. , Blind leist Iltlg . Blindstro m . . . .. . ... . .. Boltzmun n- Kon s runt e

A kti vit ~

Alaska-Pipellne . . Anergie . ... ... . .. . .. . Augebot. und ;'\a('hfrag-e A quifer

Arb eit . Asien .. Atom. Atombombe. Atomgitt er . A uft ricbskraft . . Auge -unenschliches. :1 1, U O Aus rielu ung . . . Auto mobi l Auromobiliudustrie

11 2 . . . 2;)9 .. . 16. 2:~ 131, 20-1 208

. . 12 -17 19 .98. 109 . . 1-19 189

l .tx, 161. HiS 15. 18 . ;J;I. 278 278

2·15

.

270 . . .tJO. 277

. . ;H, 5 1 .... . .. 188

. . .. .... . 0..1 f. ·10. ·12. 5:t 55

. .. 19

11') ;)

l:m, I tJO, 2 12

157 f. 172 .

Hrcchungs gcsct z . .

Breit eng rad , Hremsst ra hlung . Brennstoff Brennstoffzelle Brennweite

. 149 12. 11

.

252 .252 .. ;ll . .. 1·15

,..,

1-11 , 170 122 7 , 2 1L 2-11 172

2xi

IS DES bikonvexe Linse . 173 s phiirio;('lwr Spiegel. 17:J Brut reak t io n Hrutt oln laud prod ukt no rmier tes , -15. IS. 69

Zunahme.

9. ·12. 55

'j(l

c Chi na C hilla.••chilf

, .. ... . • 0

IM

C hlorophyll

.

Coulombb arriere . .

.

150

, . . , ,. ,

,. 117

o Dtwhtlitche . , Dampfdrllr k . ..

.

D ampfheizung

Dmnpfmllsd Jille . . .. Dec kpla tt e Deckungsgr ad

, . . , , . , . . !lO , ,., , ., , . . , . . , . .. ;10 , .. , 228 . .. , .. , .. , .ao, 272

175. 179 1:1:1. 212

[H.·UI>l(") ll't; Atomgeset z

96 )08. 128 S. -I,) .

Deu tsc hland 69.89. 12 t . 139. 1 1x. I r~1. 15.'). 161. 177. 1.9f.. 187. 19;j. 20:1. 167 Ui{'M'lk rafl s to!f 2 12 Differm t ial gleidlUng ;j-1. GO r.. t:J;';. 2:JO. 162. 2.5 Different ia lq uo t ien t . , 5:\ D osiuu-t rie . . , . . . . , . . , .. , 112 Druck luft speicher -, \\'irkllllgsgrad. 2:\5 Dünger. , , . . , . . , , .. , . .. .. . 15 1 D ulong- Pet it 'sehe, Ge:-;ct z ,. . . .. .. 228

E E h ht, Einwanderung

Eixzelt Ekli ptik

19. ? 25

:!8 19. 252 2,,;2

spez jfischer. 25:\ Elek t risches Feld Durchbruch . 225 . 255 Ell'ktrizil iits wer k El"kt rochemie , Elek rrolvse , \\" i r k ll ll ~~ad . 2 11 Elekt rolyt .. , . . ". , 11Il.'.iisdlt'r , 2·10 saurer, 2 10 Elektron " .. , . . "., .. . Ladung, W2 Elek t ronouukzcpt or Elek t ronendonator Elekt ronloc h .. , , Endenergie

19 . 16 1 ,25. :m 2:17 , 2:18. 2·10 ,. :.!lO

, 2O"2 , .. ,. 59. 6 7 &5 I-H

.

irn

, .. ,

2 15 2 15

161 3H .. -11. ? 21 11 1

Endla gerung

Depres sion -.wirtschaflliche. 69

Deuterium

EIeki rische Ladung Elektrisc he Leir uug Elekt nsche Spannung Elekt nscher W id{·rstl\lId O hm ·sclll'r .25.1

E ne rgie chemisch e. 11. 19.96.2"11

12

elektrische. 19.51 erneuerbare. ;J'. 91. 137 fossil biogen e. :16. 92 . 150 fossil mineralische. 36. 96. 117 fossile. 7:t 218 kineusche. 11 f.. I S. ISO. 199 kOIl\"t'lIt iOllt'l1e.91 mechanische. 227 potvuzh-lle. 11, I K I !J:t 199 . 201 s!wl.ifisdll', !)7 thr-nnische, 11, 16, 19, ' G llllkoll\·{'Hlio llelll'. IO. 95 Ver fiiv;ll/lrkt'it , 1:17 EIll'rgil'lUll l\r kl's lln us . . .. " . . , .. , . . ,

Energieband , , Euergid )t'lla rf. , . .. . . . . . .. .. Ra umhei zung . 268. 273 Hedukt ion. 26-1. 278. 2SO Enor gielx - -ert uug

Energiedichte

.

2n!} 1 I!}

7. 11

2:1. ? 19 I:Ji f.. 167. 181

IJVIlEX

Akkumulato r , 217 Druckluftspeicher. 2:jß elekt risches Fel d . 2:25 En ergiespeicher , 2-1 7 Kern energie, 97 magnetisches Fe ld . 22G Speieherkra ftwerk . 2:t~ t hermische Energie, 229 Wass ers tolTs peieher , 212 Energied osis . . . . Energieeffi zienz Energieform . . . Enf'rgieka pazität Energiekennwert

288

. 112 17, 72, 2GI . ... 11 .2W 26,s " 21-1 . .:I,s .1 5:J . . 2,s5 21 1 215

Energiekrise Energiemix . . En ergieplant age. Energiepolit ik . . . . . . . . . . . . . . . . Energiepreis Enenne rückholzeit Energies parla mpe :t~ Energies peicher :J6 f.. I-la , 22 1 f.. 2 17 chemische Ene rgie. 2:J7

Druckluftspeicher. :lJI elektrische Energie. 225 Energiedichte. 225 mecha nische Energie , 2:1:2 Speicherkraftwerk, 2:Ja thermische Energie, 227, 2n!). 27:1 , 275 W irku ngsgra d , :~R, 22:1. 2215. 2 17 . 1:J7 Energiest römung . Energ jes uomdtchto . . 10. 1:J7 Energietrans por t . . .. . .250 Aufwa nd . 251, 256. 262, 277 chemischer Energie, 256 Eise nba hn. 257 elektrische Energie, 251 Flugzeug. 257 Hochleist ungsla.o,;{'r. 251 La•st kraftwagen. 2;)7 Lichtst rahlung. 25 1 Hoheleit ung . 2;J0. 257 Schiff, 250 . 257 Seekabel, 252

thermische Ellergie. 26 1 Überlal ldleitllllg. 252 Energiever branch. . . . .. 7 Energiever knapp ung !l l. 98 , I:ll Energieversorgung . . 39. 126 Biomasse . 155. 157 Erdwärme. 210 erneuerbare Energien , 2 12 F luk t ua t ionen. 221. 2·17 Fotovoltaik, 16·1 L, 187 Cezeit en. 2();J Lichtkonzenrrat or . 170 .\l een 'Swellen. l~lK organische Abfälle, 155 Hest stoffe, 157 Solarzelle, 177, 27:3. 275 \Vasserkraft , 19-1 f. Windkraft . IR7 Energievorrare 92.98 , I:JQ zeitliehe Eilt wir klung, la i Energiewa ndlung. . .. . 11, 15. 21. :16 Ent repie 8, 10, 17, 11. 228 EIlIsorgung . 112. 116 Erdat mosphäre 75. ,s2, 112. 15,s Zusam menset zung, 157 Er dbes chleunigung. . .... 18. 2:1:1 Erde 7, 57, 62. 201 Abstand zur Sonne, 8 1 Eigenrotanon. 1·12 Energiehau s ha lt , 75. 207 genutzte Fläche. 85 ;>. Ia...;se, 20-1 O her Hiid w. 75 Radius, 81. 20 1 uugcnut zt e Flä('h e, 85 Erd e... Xloud -. Abstand. 20-1 Mas-eunun clpunkr, 20- 1 \Vinkelges<·hwilld igkeit . 201 Er dg as. . 7,s, 92. 1:12 Erdg as trasse Gral-Ukraine 260 Erdkern. .. 206 Erdkr us te . .. .206 Tcmpcr nr.urlcirf l ihlg keir., 2:U1

INDEX

289

Erdmaut el. 206 Erdöl .. . 92. 1:31 f. .. 7. $ 1, $:1. 181 Erdt em perat ur. Schwankung, 229 Zunahme. 79. 8 1 Erdwär me. . .. 1:17. 139.206.212.21 8 Er halt llngsgesetz . .. . .. 7. 15 Erneuerbare Ene rgien -.Angebot , 139 Zugang. 28-1 EHO EI- Fa ktor 215 Europa -16, 139, 1Gs, 19::; Exergie. . 16. H 8, 151,2:3-1 Exergiegehal t 16. 272

F Faraday-Konstunte Fenst ergla." . . . . . . . . . . . .

2-11 . . 175 Fernwärmeversorgung . 2m Fes tkör per. .. I-I!) Filteranlagen. . 156 Flächeubed ar f . ......... . .. .221 ,2 19 Flugzeugtndus me . . . . .. 278 Flut. . . 202 Fotodi ode . . .... . . 1G2 Fo tosynt hese 76,91. 1:39. 150 Fotovolt aik 1:'19. !GI , 21:1. 216 Frequ enz. . 151. 2GI Fiillfaktor . .. .... .. 162 ~\lsio nsq \lersd\ll i tl . .. 119 Fusionsreaktor . .. 118 Fusions temperat ur . . . us .. . .. . .. .

G G AU Gc bun cnk oc ffizicnt

Geburt enrate Gebur tenzahl . . . . . . . . . . . Geot herm isd te Anomalie . Gezeit en Globalisicrung . . G lukose G ravit at iollsenergie

..

128. 206 56 f.. 6-1 56. GO . .. 56. 6;; .207 .201 5 1. 59. 261 15 1 91 , 137

G ravitat ionskra ft Gr enzfläd te ideale, 1·1:1 G roßbrita nnien G roRvieh . G rund last G ru ndumsat z G UD-Kraftwerk G ütefak tor

180, 201. 2(1l . H3

, .

,

197 15G . . :m. 222 ·11. 86 2(i6 120

H H-G- Übert ra gllng . .. 25-1 Halb leiter . . .. 1·1!) Jlalb leiterdiode . . . 162. 1G5 St rom-Spanuungs- Kennltnie, 166 Harrisbur g . . . . 12fJ lll.Il t -Vcrfahn-n 2(J8 Heizwert . . . . . 237, 256 f. lleliost at. . . .. lfiS H ers t ellungskosten . .. . 211 Hochdruckdampft urbinc , :31 Hochd ruckgebiet . . 182 f. lloclu emperat urwärme . . . . 227 Holz . . I:n

I Indien.

. . . 70

lndust rialia ierung Indus tri e. Innere Energie . Intensit ät .. , Ionisat ion b la nd ITER

5;)

..

. 51 . ... 2(J. 227 10. 80 , 1:38 lOG I :m. 208 . .. 12:1

.

J . .. 1·11

J ah reszeit ... .

K Kas pisches x leer . Kat alysa tor .. Kat alyserea kt ion

,

9;) . 150. 2:l9 2:1f)

2!JO

ISIJ EX Kernenorgie 19. !l l. % . t:t~, 206 Kernfusion 96 , 118 Ker nr ea kt or 100 Bt'S('"h ll'lIl1igl'r-get rid>t'!It'r, 110 Hrüt er , 100 CA:\ DU , 10-1 Druckwar....scr- . l Q,j EI' H. 10$ Graphit-moderier ter . 106 11 T H, 10$ konventioneller. IlU moderner. 10$ Sicd cwa sser- . 100 Kern..schmelze 206 Kerus pa ltu ug 96 . 99 Kett enreaktio n 97. 102 Kilowat ts t unde 13 Kinder 5:1 KirchltofT':;d ws G('S(·t z 178 51. 281 7·1. 76. 79 f.

Kjei uabnehmer K lima

KlilllfIß nIRge Kohle

267,280 92. 131 f.

Ko h lend iox id Kohlenst off'.

78, 80, 15 1. 16 1 157 15·1. 157. 159

Kohlens toffkreisla uf Kotnmuuikat jon K ompres sion

5 1. 2715 29. 23-1

Kond ensat ion .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 192 Kondensat or . 225 Kapaait iit , ; jj Kon go

Kont inuit ätSj;PSI'1z. . . . . . . . . . . Kor relation . Kra ft-Wä rme-Kopplung Kraft werk . . . .. . .. . .. elektrisches . 8S Erdwiinlll'- , 20(i G I'Zl'ill'lI-, 20 1 G UD,2 15 \ \'a.....sor-. 1;1!1. HJ."", \\'1'111'11-. l!)7 \\' in
70

. . 10 ·15, -17, 79 266 . 2 18

Camot'scln-r . 25. 87. 1::i2 Kr it ikalität Kr itische :\11I se

102. 112 102

K yscht yn

129

L La ndsc ha ftssc hur z Latent e \\"iirn w Lewsou-K riterium Le be n

187, 1% 19:1.2'28 120 -l i , 7-1

Le be nsal t er

56

Leber» srauderd Leerta ufs pannung Le ist ung Er dwärme. 2 11 yl eereswelle. 200 \\'a.....serk ra ft . 1% Leist uugsdiehte Leistu ngsfähigkcit -vwirtschafr liche. (i9 Leisruugs flächend icht e

-IOL 6:1 166 12. 109

106(.. 112

77, 8 1

17-1

Leist ungsverfu st nicht radiariver, itJ

rad iat iw r , 8:J Wä rmc. 27-1 Le iter . . . . Leit ungs ba nd Leucht stoffr öhre

1-19

1 19 :I:~

Licht absorber Lir-l u kOllZ1'1Lt rnt ion

111 171 f.

Ltelukonzent rntor Lieht rl'llt'klor. . . . . . . . . . . . . . . . . Lieh" rausmi t \I '''. . . . . Linse Lii ft uug Luftdruck Isobare , 182 Luft s t römung

167 . . . 1·11 l ·lrJ J{i7 2fi!l 18 1, 188

ISO

M :\Iikhtig keit <des E llt'I'Riet rägl 'rs. !M. I H. 2fi . 27'2.

:\lag llct ischt'S Torold

1 :~2 .

I;J:>

12 1

INDEX

291

;"1a.'i.'iC ;.. laReinheit.... . . Xlasscudlehro . .. Massendi ffusio n ;"1a.'i.'iE'lllllittelplIlIkt. . . . Masseuzuhl. M ater lalbedarf . . . . . . . . Meeree- trömu ng ;"leerwH.'isel ;\legHstiidte. . Menge molare, 19 ;\1f'S..,,;fchlcr. . ;.. les.'igröße ;"Ies.'iw€l't . .

Metallhydrul . . . .. . Methan . .. Ver brennu ng, 21 Met hanhydr a t Merhnno l -.Verbrenlltmg. 7S Millionenstädte ;"Iisc:hung -cut ekt ische. 'l :l2 Mi t tlere Schtcludtcko . Xlcbiüt ät ;..Iod et!. Pa ra meter. 8 Moderat or . .. ;"Iodern isiel"lm g . .. ;\Iolekül . . ;\Iond . Xlasse, 201 ;"IOX-Technik

201. 20,1. 2W . 12 . .22.1 81. 211 10 1 . 20 I . . . 21 . . 215 ISO 98 .77 157. 192

. .12

11 12

.

10, SO, 95. 15S

77

. . . 82 5 1. 212. 217. 276 8, ,18 , 59. 6 2. 82

.

ü

. . . 100 2iD 19 . . . 201

.

.

;\I llverbrennung

:2-la . . . 80

..

.

..

11·1 156

N Xachhaltigkeit . Xuchwnrmo . Nahrungsmit t el :\'atllrgeset z .

Xeutron. pro m p t es,

1O;~

. . . 28·1 . . 110. 115. 128 S6 . . . 9. IG .97, WJ r., 11;1

schnelles. 100 t hermisches. 100 veraögertcs. ios Xeutronenfluss

Xiduleiter . Xiedert emperat urwänne . Xordamcrika . Xcnualbedingung 2;~6 . Xullheizenergiehaus Xumerisches Verfahren. . Xutzcncrgie l'\utzllllgsgrad Definitkm, :J7 er neuer bare En ergien , 22:3

116 149 . .227 . ){) 21t 257. 259 269 . . . fi:1 :ll L, ,11 :J:3. 87. 92

.

o %

Ü lsä nd e.Ü lschid e r

Ohm'scher verluer. .

.

Option . O t ro- Xlot or . Ozon

:18

. .1 :12 . .... . 2S 80. 1·10

p Parabehinnenkouz ent rnr or elektrische Leis t u ng , 170 Parabolschüsselkonz eur ralOr . elektrische Lotst ung. 1(i9 Pas satwinde Pas s ivh a us . periodisches System Pet rochcmie P ha.<.; e Phasonü borgang <erster O rd nun g, 228 P hot o n P lanck'schcs Srrahlu ngsgesera Plasma Plasnia ciuschluss . . .. . magnet ischer. 120 Trägheit s- . 120, 12-1 r. P lutonium. . Potenz , , Potenzial

170 .

169

18;1 .2{i9 161 51

:30

:11. 150 :H. 80 119 . ns

H6 1;1 1:37 , 156

IJVI)EX

elektrisches, 19 l)rinlä reIlPrj!;ie . . . ..:n r., -11 Äq uivalent , :n Priuuirenergieaugeb c t 50. 1:3:3 Pritna reue rg ie beda rf . 42.50. 5;).76. 88. 1:3:3. 28 1 Entwicklung. n kumulierter. 9-1 norm ierter, ·1;). ·18. 26·1 Private Ha ushalt e 5 1. 28 1 Pro blem -.soz iales. ;)8. 6;) sozio logisches. 285 Prog nose 5 I f.. 7 1. 9-1 zum Energiebedarf 5:3 Prolifera t ion 109 P roto n 99. I I:J P rozes s -iirreversibler, 10. 15 rikonomischer, I-I reve rsibler . 10. 15 P ro zes senergie 51 P rozesske t te . . 2;). ;Ja

Q Q ualhä ts fukto r

l lS

R Hadioa ktive Schiidigung . Radtoa kr.iver Zer fa ll Radioa ktivit tit Ha umwarme . . Reakt ion

und EVA. 2:m chemische, 20, 2:n Reflex io n Heflexiousvermö geu . . Refor mer. . Heibllllgskra fl . . .

.

127 20ß 97 , 112. 12ß 51 , 177. 267

- . A DA ~ I

75. 1·12 75, 14:30 17;) 211 . . . 195

Helr-hweit e - .des Energiet rag crs . I:J5 Reko tnbiuat.iou He nre nversorg uug

Iß I 66

Rey uoldza hl Hf'zes." ion. . . . Risiko. Risik ofa ktor Hoh rleit uug -.Erdgas. 259 Erdöl. 257 \\'a.' N'rsw lf, 2G:J Hossbren e n Hotor .. F lüge l, 189 Russland .

257 . .. 69 . 12ß 127

18:3 . .. 18-1

. ·)6

s Sa uerstoff. . . 157 Schadsroffemlsslou . . . 215 Schnelllaufzahl 185, 189 Schwa nk ungslast . .. 222. 2.)7 Schwarzer Körper :JI, 80r.. I I!). 1-10, l .l.I, 17L 17·1. 178 Intensi tät svc rtc ilu ug , 1-10. 178 Sekundärenergie . . . ... :J I SI- Einheit. 12 Stcherheirsst andnrd. . . l:lO Siedekurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . :lO Siedet emperat ur :30 Signifikante St ellen . . . 12 Solarencrgie.. . ... 7,1 . 88. l:n r.. 256. 28·) absorbiert e. 8 1 Solnrkouzent rator ..... .. 21:3 Solurmodul. . ... 166 Sola rzelle . . 17·1. 218 Sonne . . 7, 17, % , 1·11 Harlius, 8 1 Sonneng ürtel lfi8 Sonuenst rahlung . . 1 10. 250 diffuse Komponent e. 1-12, 1-18 direkte Komponente, 1·12. 1,1 8 zcit liehe Schwan kung. 1·12. 222 Spallation 111. 117 Spahbarrlere . . . . 9lJ Spoirherkapaai tät . . 22-1 Speieherkraft werk

INDEX

-, \\'irkullW;l-,'Tad , 2aa Sperrst rom . . . .. . .. . .. . Sperrzolle . Spiegel . .. ... . ... . ... .. ... . . Stlllitsgren ze . Stefa n-Bolt zma nn-G es et z . ST ELLARAT OH . Sterbekoeffizient Sterberate St ickoxide . Stirling-Xlotor. Störfall. Strahlen -, Alph a . l l S Beta. 11a G amma.

Tc xität . . . . IG5

.

.. .. . . .. .. .

. . 161 167 195 . 81 . . 122 im f., 6-1 56. 60 . 80 169 .. .. 128

lI a

radioaktive, 112 .. J( )J StreuquersehnitI . . St römung . 1RO. 26:J laminar, 257 turbulent. 2G7 Subseitut ionsmet hode 263 Sulnroplscher Hocbdruckgtu-tel . . 18a Suda merika . . . . . . . . . . . . . -17 Summonhäufigkoit.. .18:\ Supcrfcnsrcr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2()9 System -.abgeschlosl;en('lo;, 7f.. 18 gekoppeltes. 58. G2. 05

T Tau kurve . Temp erat ur

........... ..... :m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

kritische, :1O Sonne. 17

Temperat urg radient T hermodynamik

207 9, 1G

l. Ha uptsat z. 9, 19

2. Hauptsat z, 10, 15 Tho rium

Tidenhub . T iefd ruckgebiet T OKA:\I A K .. .

.

.. . .. . .. . 96 .202, 20.:; .... .. 182f. .. 121

, .. ,

,

1U. 127

Tra nsforma tor . . .25a Transmissions ver mögen .. 1-1-1 . H6, 17.'). 20H Tt ansmu tntion 116 Treibhauseffekt . . 82. 17·1. 2G8 f. Treibhaus gas . . . . 82, 85 Tritium . . !}{i. 118 Tsehcruo byl

,

129

u Ulnazentrifuge.. . . 101 Umgebung . . .1 5.20 Umwelt rlsiko. . !lS. 15·1. 218, 2:m. 2·16 Vi':..... .. 58.77 Unsicherheit . 8. 5:1. 62 L'ra n .. . . 96 angereichertes. 10- 1 Ursache und Wirkung . .. .. 5a l:SA . . fi9. 208

v Valenzband ve- Lauder . .. Ver brennung kalte. 2:17. 212 Verdunstung Verkeh r. . .. individual- , 278 l\ollek t iv-.277 Luft-, 278 Versorgungsgrad. Viskosit äi. Vorsilbe . . .

. . 1·19 . .t9. 56. 59. 86 .. 78

.

159. 192 5 1, 277

,

,;J6

.

257 \;\

w Wachsunn Wachs tum sfuuk ticu . \ Vachstutnsgrcnze Wiir me . . . latente. 76. Kl \ Värmcisola rion \ \'iir meka pazit iil .

. .. 55. {i5. 68 . .62, Ja2. 1:11 7:J. 73 .11 ,19 .

, 179, 229 . . 227

IJVI)EX

molare, 19, 227 spezifische, 211, 227, 2G1 \\'iinllekonH,kt ion. . . . . 178 W ärlllekr aft llla.sd line . . . ,., .. . "." . 18, 2GG \ \ 'iin neleit fahigkeit. . .... . 179 \\'iirmeleitu ng. . 178 \\'iirllleplIlllpc . .. .21 , 20H. 2:~I, 2{i!1. 272 \\' ir k u nb~g rad , 27:J W iin llCHtrahlung 178 \ \ 'iirllleverillst koeffiztent . . . . 178. 2{)!) Wa ld wirtscha ft . , . . ". , . . . , . . "., . . , . . 15:H, nachhalt.ige, 159 Wa n llZeit . 85 \\'llsspr , .. , ," , ,. . , , ., , . . 78, 80 the rmische Zers etzung, 169, 2:J8 \ \ 'R.
29 1

Exergie. 2:J Fotod iode. 1G:1 Fotovo lt aik, 161 GU D-K raftw erk. 2 16 P roz ('S.-;ket te,25 Solarzelle. 17n \Vasserkraft., I!J I Windk raft . 186 --188 \ \ 'irk ung'sgr adtnet hode Wohngeb äude -,Altbestand, 270 W üs te.

........... H O

.. ... 89

z Zent rifuga lkra ft Zerfa llsgesetz -iradioaktivcs, 112 Zirkulat ion. . Zus t.andsän deruug . .. adiabatische, 27 isobare, :lO isoc hore . 29 r.. 2:J,') isot herme, 27 Zus randsglc khung .

20 1. 201

.

181. 189 . 27