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herausgegeben von W. Boge und W. PlaBmann Elemente der angewandten Elektronik
von E. Bohmer Elemente der Elektronik- Repetitorium und Priifungstrainer
von E. Bohmer Mechatronik
herausgegeben von B. Heinrich Sensoren fiir die Prozess- und Fabrikautomation
herausgegeben von S. Hesse und G. Schneh Hochfrequenztechnik
von H. Heuermann Elektronik fiir Ingenieure
herausgegeben von L. Palotas Grundkurs Leistungselektronik
von J. Specovius Elektronik
von D. Zastrow
Vieweg
Joachim Federau
Operationsverstarker Lehr- und Arbeitsbuch zu angewandten Grundschaltungen A., aktualisierte und erweiterte Auflage Mit 532 Abbildungen
Viewegs Fachbucher der Technik
EQ
Vieweg
Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothel^ verzeichnet diese Publil^ation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet liber abrufbar.
Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Druck und buchbinderische Verarbeitung: MercedesDruck, Berlin Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN-10 3-8348-0183-6 ISBN-13 978-3-8348-0183-8
Vorwort zur vierten Auflage Die uberaus positiven Rezensionen zu djesem Buch haben eine Neuauflage sinnvoll erscheinen lassen. Die Inhalte sind exemplarisch und deshalb wenig geandert worden. Die aktuelle technische Gegenwartigkeit dieses Buches zeigt sich in einer angemessenen Beschreibung von PC-Schaltungssimulations-Programmen, der Anwendung moderner Raiito-Rail-OPs und der Auffuhrung informativer Internetadressen zum Thema. Zielgruppen fur dieses Buch sind insbesondere Autodidakten, Auszubildende in anspruchsvollen Industrieelektronikerberufen, Meister, Techniker, Ausbilder und Unterriclitende. Es ist als Einstieg in das FacliliochscliuJstudiunn im Bereicli Elektronik ebenfails gut geeignet. Der Leser sol! sensibilisiert werden fur die qualitative und quantitative Abschatzung von Elektronikschaltungen. Es ist das Ziel des Autors, den Leser in die Lage zu versetzen, Sciialtungen auf Funktion, Bereclienbarkeit, Anderungen und Verbesserungen beurteilen zu konnen. Die Konzeption des Buches stutzt sich auf folgende Punkte:
•
Die ersten drei Kapitel eroffnen das Grundverstandnis fur OP-Schaltungen hinsichtlich Funktion und Berechenbarkeit. Die nachsten Kapitel stellen Vertlefungsubungen dar. Sie konnen in unabhangiger Reihenfolge erarbeitet werden.
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Zu jedem Abschnitt bestehen durchgerechnete Beispiele. Die nachfolgenden Aufgabenstellungen konnen ohne Hilfestellungen weiterer Personen nachvollzogen werden. Hierzu ist ein ausfuhrlicher Losungsanteil vorgesehen.
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Fur Unterrichtende sind die Lerninhalte und Vertlefungsubungen eine sehr gute Anregung fur die Erstellung eigener neuer Aufgaben.
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Es sind nur verstandnisfordernde Transferleistungen der fundamentalen Elektrotechnik wie Ohmsches und Kirchhoffsches Gesetz, Potenzialbetrachtungen und ahnliche Elementarkenntnisse notwendig.
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Durch den Verstandniserwerb soil die Entwicklung eigener Schaltungen erieichtert werden. Schaltungsprinzlpien sollen generalisiert werden konnen.
•
Erworbenes Wissen kann durch Netzwerkanalyseprogramnne kontrolliert und verifiziert werden. Eine Kurzbeschreibung zu einem attraktiven professionellen Analyseprogramm liegt vor. Dieses Programm der Firma Linear Technology kann kostenlos aus dem Internet bezogen werden.
Damit eignet sich dieses Buch fur die Begleitung von Lehrveranstaltungen und auch ganz besonders fur das Selbststudium.
Nindorf, im August 2006
Joachim Federau
VI
Was man noch uber dieses Buch wissen sollte ! Darstellung der Schaltungen: Die Schaltungsdarstellungen variieren innerhalb anerkannter Normenmuster. So werden in Schaltungen fur Bauteile folgende Bezeiclinungen verwendet: 2k2 Oder 2,2k 1M2oder1,2M 2R7 Oder 4,7R
entspricht 2,2 kQ entspricht 1,2 MQ entspricht 4,7 Q usw.
2k2
4R7 IMP Gleiches gilt fur die Bezeichnung von Kondensatoren. lOR Die Bezeichnung von 2,2 kQ oder 10 Q ist in SchaltungslOn darstellungen nicht so ubiich, wahrend in Textseiten die Bezeichnung 2k2 fur 2,2 kQ grundsatzlich vermieden worden ist. Im Text und insbesondere in Berechnungsaufgaben sind die GroBen stets einheitengerecht mitgefuhrt. Die LeitungsfiJhrung und die entsprechenden Verbindungen sind wie folgt dargestellt:
leitende Verbindung
-iZZ> keine Verbindung
leitende Verbindung
Stumpf aufeinanderstoBende Leitungen sind innmer leitende Verbindungen. Ein zusatzlich eingetragener Knotenpunkt erhoht nnoglicherweise die Lesbarkeit einer Schaltung. Er ist aber nicht notwendig. Kreuzende Leitungen ohne Knotenpunkte sind nie miteinander verbunden. Einige fachdienliche Hinweise: Der Autor verwendet fur den nichtinvertierenden Eingang des Operationsverstarkers das Wort „+Input" und fur den invertierenden Eingang den Begriff „-lnput". Der oft verwendete Begriff „SpannungsabfaH" wurde durchgehend durch das Wort „SpannungsfaH" ersetzt. Grundsatzlich sind alle Spannungen und Stronne nnit richtungsorientierten Spannungs- und Strompfeilen versehen. Potenziale besitzen ubiicherweise keine Spannungspfeile. Es sind Spannungsangaben, die sich auf das Bezugspotenzial von 0 V beziehen. Spannungs- und Strombezeichnungen entsprechen der ubiichen Norm. GroBbuchstaben sind fur Gleichspannungs- und Effektivwerte verwendet worden. SinusgroBen sind in der komplexen Rechnung entsprechend der Norm mit einem Unterstrich versehen. Kleinbuchstaben werden fur Augenblickswerte verwendet. Die Bezeichnung Uss bedeutet Spitze-zu-Spitze-Wert einer Spannung. Folgende Schreibweisen werden angewendet: uss = 5 V oder U = 5 VssDie Einheitenbezeichnungen Vss fur den Spitze-zu-Spitze-Wert oder Veff fur den Effektivwert werden aus Ubersichtsgrunden ebenfalls benutzt, auch wenn sie nicht unbedingt normgerecht sind.
Inhaltsverzeichnis
VII
Inhaltsverzeichnis 1
2
Operationsverstarker: Kenndaten und Funktion 1.1 Lernziele 1.2 Schaltsymbol 1.3 Kenndaten 1.3.1 Kenndaten des idealen Operationsverstarkers 1.3.2 Kenndaten typischer Operationsverstarker 1.4 Funktionsbeschreibung 1.5 Ubertragungskennlinie 1.6 Schaltsymbol, Aufbau und Kenndaten des 4fach-Operationsverstarkers LM324 1.7 Beispiele 1.8 Ubung und Vertiefung OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung 2.1 Der invertierende Verstarker 2.1.1 Lernziele 2.1.2 Eigenschaften von beschalteten Verstarkern 2.1.3 Die Funktionsweise des invertierenden Verstarkers 2.1.4 Beispiele zum invertierenden Verstarker 2.1.5 Ubung und Vertiefung zum invertierenden Verstarker 2.2 Die Addierschaltung 2.2.1 Lernziele 2.2.2 Die Funktionsweise der Addierschaltung 2.2.3 Beispiele zum Addierer 2.2.4 Obungen und Vertiefung zum invertierenden Verstarker und Addierer 2.3 Die Konstantstromquelle 2.3.1 Lernziele 2.3.2 Die Funktionsweise der Konstantstromquelle 2.3.3 Beispiele zur Konstantstromquelle 2.3.4 Obungen und Vertiefung zur Konstantstromquelle 2.4 Der Differenzverstarker 2.4.1 Lernziele 2.4.2 Die Funktionsweise des Differenzverstarkers 2.4.3 Beispiele 2.4.4 Ubung und Vertiefung 2.5 Der integrierende Verstarker 2.5.1 Lernziele 2.5.2 Grundschaltung des integrierenden Verstarkers 2.5.3 Strom-und Spannungsverlaufe am Kondensator 2.5.4 Rechteckformige Spannung am Integrator 2.5.5 Beispiel zum Integrator mit Konstantstromeinspeisung 2.5.6 Obungen und Vertiefung zum Integrator mit Konstantstromaufladung des Kondensators 2.5.7 Sinusformige Spannung am Integrator 2.5.8 Darstellung des Frequenzganges im Bode-Diagramm 2.5.9 Beispiel zum Integrator an Sinusspannung 2.5.10 Obungen und Vertiefung zum Integrierer 2.6 Der Differenzierer 2.6.1 Lernziele 2.6.2 Die Funktionsweise des Differenzierers 2.6.3 Dreieckformige Spannung am Differenzierer 2.6.4 Sinusformige Spannung am Differenzierer
2.6.5 Beispiel zum Differenzierer an Sinusspannung 2.6.6 Ubung und Vertiefung zum Differenzierer Der nichtinvertierende Verstarker und der Impedanzwandler 2.7.1 Lernziele 2.7.2 Das Prinzip der Gegenkopplung beim nichtinvertierenden Verstarker 2.7.3 Funktionsweise und Bereciinungsgrundlagen zum nichtinvertierenden Verstarker 2.7.4 Beispiele zum nichtinvertierenden Verstarker 2.7.5 Ubungen und Vertiefung zum nichtinvertierenden Verstarker
42 42 44 44 44 46 47 50
Mitgekoppelte Schaltungen 3.1 Komparator ohne Hysterese 3.1.1 Lernziele 3.1.2 Funktionsweise 3.1.3 Beispiel zum Komparator ohne Hysterese 3.1.4 Ubungen und Vertiefung zum Komparator ohne Hysterese 3.2 Nichtinvertierender Komparator mit Hysterese 3.2.1 Lernziele 3.2.2 Funktionsweise 3.2.3 Beispiele zum nichtinvertierenden Komparator 3.2.4 Ubung und Vertiefung zum nichtinvertierenden Komparator 3.3 Invertierender Komparator mit Hysterese 3.3.1 Lernziele 3.3.2 Funktionsweise 3.3.3 Beispiel zum invertierenden Komparator 3.3.4 Ubung und Vertiefung zum invertierenden Komparator
53 53 53 53 54 55 56 56 56 58 60 63 63 63 65 66
Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen 4.1 OP-Grundschaltungen 4.1.1 Mit-und gegengekoppelte Grundschaltungen 4.1.2 Zuordnung der Ausgangsspannung bei vorgegebenem Eingangssignal 4.2 Messschaltung zur Temperatur-und Helligkeitsanzeige 4.2.1 Funktionsbeschreibung zur Temperaturmessschaltung 4.2.2 Dimensionierungsgesichtspunkte 4.2.3 Funktionsbeschreibung zur Helligkeitsmessschaltung 4.2.4 Dimensionierungsgesichtspunkte 4.2.5 Beispiele 4.2.6 Ubungen und Vertiefung 4.3 TTL-LogIk-Tester mit Operationsverstarkern 4.3.1 Signalzustande von Logikgattern 4.3.2 Hinweise zum TTL-Logik-Tester 4.3.3 Funktionsweise des Logiktesters 4.3.4 Dimensionierung 4.3.5 Umrechnung auf eine andere Betriebsspannung 4.3.6 Der Uberspannungsschutz 4.3.7 Ubungen und Vertiefung 4.4 Universelle Messschaltung 4.4.1 Umwandlung des Logiktesters zur universellen Messschaltung 4.4.2 Ubungen und Vertiefung 4.5 Analogverstarker-Schaltungen 4.5.1 Die Konzeption von Rechenverstarkern 4.5.2 Der Eingangswiderstand eines Rechenverstarkers 4.5.3 Die Beeinflussung des Ausgangssignales durch eine Last
4.5.4 Beispjelezu Rechenverstarkerschaltungen 4.5.5 Ubungen und Vertiefung Digital-Analog-Umsetzer und Analog-Digital-Umsetzer 4.6.1 DA-Prinzip 4.6.2 Beispiel zum DA-Summierverstarker 4.6.3 Ubung und Vertiefung zum Summierverstarker als DA-Wandler 4.6.4 DA-Wandler-Prinzip mit R-2R-Netzwerk 4.6.5 Beispiel zum R-2R-Netzwerk 4.6.6 Ubungen und Vertiefung 4.6.7 AD-Prinzip im Flash-Wandler 4.6.8 Beispiel zum Flash-AD-Wandler 4.6.9 Ubung und Vertiefung Funktionsgeneratoren mit Anwendungsbeispielen 4.7.1 Rechteck-Dreieck-Generator 4.7.1.1 Funktionsweise eines Standard-Rechteck-Dreieck-Generators 4.7.1.2 Berechnungsgrundlagen 4.7.2 Pulsweitenmodulation 4.7.2.1 Pulsweitenmodulation mit Rechteck-Dreieck-Generator 4.7.2.2 Ubung und Vertiefung 4.7.3 Leistungs-PWM 4.7.3.1 Technische Daten 4.7.3.2 Funktionsbeschreibung 4.7.3.3 Berechnungsgrundlagen 4.7.3.4 Ubung und Vertiefung Triggerschaltungen 4.8.1 Netzsynchroner Sagezahngenerator 4.8.1.1 Funktionsbeschreibung 4.8.1.2 Dreieck-Sagezahnspannungsumwandlung 4.8.1.3 Berechnungsgrundlagen 4.8.1.4 Obung und Vertiefung 4.8.2 Komparator-Schaltung: Einstellbarer Trigger 4.8.2.1 Funktionsweise 4.8.2.2 Ubung und Vertiefung
OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten 5.1 Konventionelle Netzgerate mit Serienstabilisierung 5.1.1 Die Funktionsweise der Serienstabilisierung nach regelungstechnischen Gesichtspunkten 5.1.2 Aufbau und Wirkungsweise eines serienstabilisierten Netzgerates 5.1.3 Berechnungsgrundlagen 5.1.4 Vor-und Nachteile der analogen Serienstabilisierung 5.1.5 Beispiel zu einem Stromversorgungsgerat mit Serienstabilisierung 5.1.6 Obung und Vertiefung 5.2 Stromversorgungsgerat mit symmetrischer bipolarer Ausgangsspannung 5.2.1 Funktionsweise und Dimensionierungsgesichtspunkte 5.2.2 Ubung und Vertiefung zum Netzteil mit bipolarer Spannungsversorgung 5.3 Standard-Stromversorgungsgerate mit Operationsverstarkern 5.3.1 Aufbau der Standard-Schaltung 5.3.2 Die dynamischen Eigenschaften des Standard-Netzteiles 5.3.3 Ubungen und Vertiefung
Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz 5.4.1 Die Funktionsweise sekundar getakteter Netzgerate mit freilaufender Taktfrequenz 5.4.2 Funktionsweise und Realislerung eines Sekundar-Schaltnetzteiles mit freilaufender Schaltfrequenz 5.4.3 Berechnungsgrundlagen zur Schalthysterese des Komparators 5.4.4 Berechnungsgrundlagen zum Tiefsetzsteller-Glattungsnetzwerk 5.4.4.1 Funktionsweise 5.4.4.2 Funktion und Berechnungsgrundlagen zum Kondensator im Tiefsetzsteller 5.4.4.3 Dimensionierung von L und C des Tiefsetzstellers 5.4.4.4 Ubung und Vertiefung zum Tiefsetzsteller-Glattungsnetzwerk 5.4.5 Belspiele zum Sekundarschaltnetzteil mit freilaufender Schaltfrequenz 5.4.6 Ubung und Vertiefung zum freilaufenden Schaltnetzteil Sekundar-Schaltnetzteil mit fester Schaltfrequenz 5.5.1 Sekundar getaktetes Stromversorgungsgerat mit fester Schaltfrequenz 5.5.2 Der Schaltregler L4960 und seine Beschaltung 5.5.3 Beispiele zum Sekundar-Schaltregler 5.5.4 Ubung und Vertiefung Primar getaktete Stromversorgungsgerate 5.6.1 Die Funktionsweise eines primar geschalteten Stromversorgungsgerates 5.6.2 Beispiel zum primar getakteten Schaltnetzteil 5.6.3 Ubung und Vertiefung zu primar getakteten Netzteilen
Ubertragungsverfahren nach dem Frequency-Shift-Keying-Prinzip 6.1 Allgemeines zum Frequency-Shift-Keying-Verfahren 6.2 Blockschaltbild und Funktionsweise des FSK-Empfangers 6.3 Funktionsbeschreibung zur Frequenzauswerteschaltung 6.3.1 Operationsverstarker Vi - Vorverstarker 6.3.2 Operationsverstarker V2 und Vs - Aktive Bandfilter 6.3.3 Berechnungsbeispiel fur ein aktives Bandfilter 6.3.4 Die Demodulation 6.3.5 Signalaufbereitung des demodulierten Signales 6.4 Anhang: Aktive Filter mit Operationsverstarkern 6.4.1 Das Tiefpassfilter 6.4.2 Das Bandfilter 6.5 Obung und Vertiefung zur Frequenzauswerteschaltung 6.6 Frequenzumtastung 6.7 Berechnungsgrundlagen 6.8 Ubung und Vertiefung
Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP 7.1 Kenndaten 7.1.1 Die wichtigen KenngroBen des Operationsverstarkers 7.1.2 Tabellarische Ubersicht uber die wichtigen KenngroBen 7.1.3 Kenndaten des Operationsverstarkers [xA741 7.2 Verstarkung und Zeitverhalten 7.2.1 Frequenzgang des Operationsverstarkers 7.2.2 Die Slewrate oder Anstiegsflanke 7.2.3 Beeinflussung des Frequenzganges durch Gegenkopplungsbeschaltung 7.2.4 Ubung und Vertiefung
196 196 196 196 198 206 206 209 212 215
Inhaltsverzeichnis
7.3
7.4
7.5
8
Stabilitatskriterien von beschalteten Operationsverstarkern 7.3.1 Stabilitatskriterien nacli dem Bode-Diagramnn 7.3.2 Stabilitatskriterien zum Phasen-und Annplitudengang 7.3.3 Stabilitatskriterien zum invertierenden Verstarker und Differenzierer 7.3.4 Ubung und Vertiefung EingangsgroBen 7.4.1 EingangsgroBen und ihre Offsets 7.4.2 Ubiiche MaBnahnnen zur Offsetspannungskompensation 7.4.3 Die Offsetkompensation am integrierenden Verstarker Rail-to-Rail-Operationsverstarker 7.5.1 Die Rail-to-Rail-Konzeption 7.5.2 Ausgangsstufen von Standard-Operationsverstarkern 7.5.3 Ausgangsstufen von Rail-to-Rail-Operationsverstarkern 7.5.4 Anwendungsbeispiele zu einem Rail-to-Rail-OP 7.5.4.1 Schaltsymbol, Gehause und Kenndaten 7.5.4.2 Messtechnische Bestimmung der Transitfrequenz 7.5.4.3 Die Aussteuergrenzen 7.5.4.4 Invertierender NF-Verstarker unipolarerSpannungsversorgung 7.5.4.5 Standard-Vorverstarker mit unipolarerSpannungsversorgung 7.5.5 Ubung und Vertiefung
Schaltungssimulation mitdem PC 8.1 Die Vorteile in der Anwendung von Simulationsprogrammen 8.2 Der preiswerte Zugang zu Simulationsprogrammen 8.3 Kurzbeschreibung zum Programm SWCADIII 8.3.1 Installation 8.3.2 Kurzanleitung zum Programm 8.4 Umfangreichere und komplexere Schaltungen in SWCADIII 8.4.1 Die Frequenzauswerteschaltung aus Kapitel 6 8.4.2 Grundsatzliohes zur Programmierung 8.5 Empfehlung
Informative Internetadressen zum Themenbereich des Operationsverstarkers
316
Sachwortverzeichnis
317
1 Operationsverstarker: Kenndaten und Funktion 1.1 Lernziele Der Lernende kann ... -
das alte und neue Schaltsymbol des OPs skizzieren. die idealtypischen und realen Kenndaten eines OPs eriautern. die Ubertragungskennlinie eines Operationsverstarkers Ua = f (Ue) skizzieren und den Verlauf begrunden.
en ^
Bild 1.1
| I & -^ ^ Ic
Schaltbild eines Operationsverstarkers
t> oo
a l t e s und neues Schaltzeichen 1.2 Schaltsymbol Das kleine Dreieck mit naclifolgendem Unendlichzeichen im neuen Sclialtzeichen symbolisiert einen Verstarker mit sehr groBer Verstarkung. Die Ansciilusse fur die Versorgungsspannung werden ubiiciierweise niciit mitgezeichnet. In diesem Buch wird das neue OP-Schaltzeichen verwendet. Nur in der Funktionsdarstellung von integrierten Schaltkreisen ist die alte Schaltzeichennorm tradlert und wohl auch ubersichtlicher. OPs in Funktionsblocken von ICs werden deshalb hier in alter Norm dargestellt. 1.3 Kenndaten 1.3.1 Kenndaten des idealen Operationsverstarkers • Die Leerlaufverstarkung Ua / Ue ist unendlich groB. • Der Eingangswiderstand ist unendlich groB. Es flieBt kein Strom in den Operationsverstarker. • Der Ausgangswiderstand ist 0 Q. Bel unterschiedlichen Belastungen am Ausgang bleibt Ua stabil. • Die Ubertragungsbandbreite liegt zwischen 0 Hz und Unendlich. Es findet keine Phasendrehung statt. 1.3.2 Kenndaten typischer Operationsverstarker • Die Leerlaufverstarkung liegt zwischen 10^ ... 10^. • Der Eingangswiderstand isttypisch >1 MQ. Bei FET(Feld-Effekt-Transistor)-Typen ist der Eingangswiderstand praktisch unendlich groB. • Der Ausgangswiderstand liegt zwischen 10 ... 1000 Q je nach Leistungstyp. • Die untere Grenzfrequenz betragt 0 Hz, da OPs grundsatzlich Gleichspannungsverstarker sind. • Die obere Grenzfrequenz bei voller Ausnutzung der Verstarkung liegt zwischen 10 Hz und 10 kHz. Es ist jedoch zu beachten, dass durch SchaltungsmaBnahmen bei geringerer Nutzung der Verstarkung die obere Grenzfrequenz erheblich hoher sein kann. 1.4 Funktionsbeschreibung Der Operationsverstarker besitzt als Eingangsstufe einen Differenzverstarker mit nachfolgenden Differenzverstarkern sehr hoher Verstarkung, so dass die Gesamtverstarkung allgemein groBer als 10^ ist. Als Endstufe liegt nach Bild 1.2 im Prinzip eine Gegentaktstufe, bestehend aus einem npn- und pnp-Transistor, vor. Durch eine bipolare Spannungsversorgung wird uber die Gegentaktstufe erreicht, dass je nach Polaritat der Eingangsspannung Ue am Ausgang eine positive oder negative Spannung vorhanden ist. Durch einen am Ausgang vorhandenen Lastwiderstand Riast kann in den OP ein Strom hinein- oder auch herausflleBen.
1 Operationsverstarker: Kenndaten und Funktion
Bild1.2 Der Strom flieBt in den OP-Ausgang hinein
i---
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Bild 1.3 zeigt die Beschaltung des Operationsverstarkers und verdeutlicht nochnnal die Funktionsweise: Der Operationsverstarker wird mit einer bipolaren Spannungsquelle versorgt. Der Mittelpol bildet den Massebezugspunkt. Der Lastwiderstand ist am Ausgang des OPs und an Masse angeschlossen. An den Eingangen des OPs liegt die Eingangsspannung Ue. Ist am + Input des Differenzverstarkers die Eingangsspannung positiver als am -Input, so ist die Ausgangsspannung des Differenzverstarkers positiv und steuert uber den Basisstrom IB den oberen Transistor der Gegentaktstufe durch. Somit flieBt ein Strom Ic aus dem OP heraus. Der Strom wIrd in diesem Fall aus der oberen bzw. positiven Spannungsquelle erbracht. Bel Polarltatsanderung der Eingangsspannung wird die Ausgangsspannung negativ.
fBild 1.3 Der Strom flieBt aus dem OP-Ausgang heraus
1.5 Ubertragungskennlinie Bild 1.4 zeigt die Ubertragungskennlinie Ua = f (Ue). Ist die Spannung Ue so klein, dass trotz der hohen Verstarkung der Operationsverstarker nicht voll ausgesteuert ist, so arbeitet der OP im sogenannten linearen Bereich. Hier ist Ua Ua A positive Aussteuergrenze lOV
Bild 1.4 Ubertragungskennlinie Ua = f (Ue)
Unearer Bereich
-5V Ooo
'iqv negative Aussteuergrenze
Ue
' \
V
1.6 Schaltsymbol, Aufbau, Kenndaten
proportional dem Verstarkungsfaktor und der Eingangsspannung Ue. Bei groBeren Eingangsspannungen wird der OP ubersteuert. Der Ausgang liegt je nach Polung der Eingangsspannung in der positiven oder negativen Aussteuergrenze. Die typische Aussteuergrenze liegt etwa 1 V unterhalb der Versorgungsspannung. Ansicht von oben
Schaltsymbol, Aufbau und Kenndaten des 4fach-Operationsverstarkers LM324 Bild 1.5 zeigt die innere Beschaltung des ICs LM324. Es handelt sich urn vier einzelne Operationsverstarker mit einer gemeinsamen Spannungsversorgung. Sie liegt an Pin 4 und 11. Das IC hat von oben gesehen eine kleine Einkerbung, eine sogenannte Kennung. Links von dieser Kennung liegt Pin 1. Von hier aus beglnnt die Zahlung der Pins gegen den Uhrzeigersinn. Diese Zahlweise gilt fur alle sogenannten Dual-ln-Line-Gehause.
a
1.6
1 C 2 C
13
—b
3 C 4 C 5 C
6 d Kenndaten zum LM324: Leerlaufverstarkung: 10^ Eingangswiderstand: 2 MQ Ausgangswiderstand: 100 Q max. Ausgangsstronn: 18 mA max. Versorgungsspannung: ± 15 V min. Versorgungsspannung: ± 3 V
Bildl.5 4fach-Operationsverstarker LM324 OPs als Funktionsblocke im IC warden tradiert in alter Schaltzeichennorm dargestellt
In der Praxis findet man die sehr haufig verwendeten und preiswerten 4fach-Standard-OPs LM324, LM348 und TL084 vor. Alle haben die Anschlussbelegung nach Bild 1.5. Dabei entspricht der LM348 in seinen elektrischen Werten dem Single-OP-Klassiker |LIA741 , der vielfach auch UA741 und LM741 genannt wird. Eine Empfehlung fur einen bestimmten OP fur eine festgelegte Anwendung kann hier nicht geleistet werden. Auf dem Markt gibt es eine unuberschaubare Menge an OP-Typen. Doch zur Beruhigung sei gesagt: Fur die meisten elektronischen Standardschaltungen reicht der Gebrauch von vielleicht gerade mal funf ausgesuchten OP-Typen immer aus. Praktisch alle Operationsverstarker besitzen eine Ausgangsstrombegrenzung und sind dadurch kurzschlussfest. 1.7 Beispiele Bersprel 1 Bild 1.6 zeigt einen Operationsverstarker. Der + Input ist auf das Potenzial 0 V gelegt. Der -Input liegt auf 1 mV. Die Versorgungsspannung soil ±15 V sein. Die Versorgungsspannungsanschlusse des OPs werden oft nicht mitgezeichnet. Fur Bild 1.6 trifft dies ebenfalls zu. Zur Anschaulichkeit nehmen wir an, dass der OP nur eine Leerlaufverstarkung von Vuo=1000 hat. In diesem Fall >(X) wird die aniiegende Differenzspannung, hier 1 mV, also ImV nur um den Faktor 1000 verstarkt. Am Ausgang liegt dann betragsmaBig eine Spannung von ImV * 1000 = IV. Stent sich nun noch die Frage nach der Polaritat der Ausgangsspannung gegen das Massebezugspotenzial ov von 0 V? Das positivere Potenzial am invertierenden Eingang bedeutet eine negative Ausgangsspannung. Bild 1.6 Das Ergebnis: Die OP-Ausgangsspannung betragt -1 V.
1 Operationsverstarker: Kenndaten und Funktion
Eine Verstarkung von nur 1000 ist jedoch nicht realistisch. Die Leerlaufverstarkung eines OPs isteherlO^... lO''. Nehmen wir eine Verstarkung von 10^ an. Es liegt +1 mV am -Input. Wie groB ist die Ausgangsspannung? Wir wissen schon: die Ausgangsspannung ist negativ, da ja das positivere Potenzial an den Eingangen invertiert wird. Also betragt die Ausgangsspannung 1mV * 10^ = 1000V? Naturlich nicht! Bei einer Versorgungsspannung von ±15 V kann die Ausgangsspannung betragsmaBig hochstens 15 V werden. Also ist das Ergebnis negativ. Es betragt -15V. Der OP ist voll ausgesteuert. Er ist ubersteuert. Aber auch -15 V ist ein idealisiertes Ergebnis. In der Praxis rechnet man fur die meisten OPs eine Aussteuergrenze, die betragsmaBig um 1 V von der idealen Aussteuergrenze differiert. Ursache sind interne Spannungsfalle in den OP-Ausgangsstufen durch Kollektor-Emitter-Spannungen der Transistoren und Stromerfassungsshunts fur die Strombegrenzung u.a. Das Ergebnis: Die OP-Ausgangsspannung betragt ca. -14 V. Zusammenfassung: Bei einer Verstarkung von nur 1000 ist der OP fur die angegebene Eingangsspannung nicht voll ausgesteuert. Er arbeitet Im linearen Bereich. Eine Verstarkung von 10^ fuhrt zur Obersteuerung des OPs. Der OP ist in der Aussteuergrenze. Siehe fur dieses Beispiel auch Kapitel 1.5 und Bild 1.4!
Beispiel 2 Die EIngangsspannungen betragen nach Bild 1.7 -1,5 mV und - 0,9 mV gegen Masse. Die Versorgungsspannung soil mit ±10 V angenommen werden. Die Aussteuergrenzen differieren um 1 V von den idealen Aussteuergrenzen. a) Wie groB ist die Ausgangsspannung bei Vuovon nur 1000? b) Wie groB ist die Ausgangsspannung bei Vuo = 10^?
•1,5mV
t> 00
-0,9mV
OV Bild 1.7
Der OP „sieht" fur sich am Eingang betragsmaBig die Spannungsdifferenz von | l , 5 m V i -|0,9mV| = | 0 , 6 m V | . Am -Eingang liegt das negativere Potenzial. Das Ausgangssignal ist positiv. Die Ergebnisse: a) 0,6 mV * 1000 = 0,6 V und fur b) 0,6 mV* 10^ = 600 V. Fur diesen Fall wissen wir, dass der OP in der Aussteuergrenze liegt. Ideal ware eine Ausgangsspannung von 10V. Bei der Annahme von 1 V Differenz zur idealen Aussteuergrenze betragt die Ausgangsspannung 9 V. Wichtig ist die Einsicht, dass nur die Differenzspannung zwischen -Input und + Input verstarkt wird. Ein Potenzial von 4-100 mV am-Input und +105mVam + Input hat fur die Betrachtung der Ausgangsspannung die gleiche Berechnungsgrundlage wie -i-150mVam -Input und +155 mVam + Input.
1.8 Ubung und Vertiefung
1.8 Ubung und Vertiefung Aufgabenstellung 1.8.1 Berechnen oder ermittein Sie die jeweilige Ausgangsspannung Ua am Ausgang des Operationsverstarkers! Die Verstarkung des Operationsverstarkers soil dabei mit nur Vu = Ua / Ue = 1000 angenommen werden. Die Spannungsangaben beziehen sich auf den Massepunkt mit dem Potenzial 0 V. Der Operationsverstarker wird mit einer bipolaren Spannungsquelle versorgt, so dass die Ausgangsspannung positiv oder negativ gegen Masse sein kann. Bildl.8 3V
>oo
>oo
4.001V
a) 2.999V
+
+
4V
-1mV
ov
ov 2V
>oo
b)
>oo
-ImV
>oo
e) -O.SmV
1,999V •
C)
ov
t>oo
-0.9mV
d)
+
OV
—
OV
OV
Aufgabenstellung 1.8.2 Berechnen oder ermittein Sie die jeweilige Ausgangsspannung Ua am Ausgang des Operationsverstarkers! Die Verstarkung des Operationsverstarkers betragt real 100000 = 10^. Die Spannungsangaben beziehen sich auf den Massepunkt mit dem Potenzial 0 V. Der Operationsverstarker wird mit einer bipolaren Spannungsquelle von ±15 V versorgt. Die Aussteuergrenzen des OPs sollen mit ±14 V angenommen werden. Bild1.9
3V
4,001V
>oo
a) 2.999V
+
4V
ov 2V
+
>oo
-0,9mV
c)
-1mV
OV
ov >oo
-ImV
>oo
e)
d) 1,999V
>oo
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+
-0,5mV —1 +
OV
OV
OV
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung 2.1 Der invertierende Verstarker 2.1.1 Lernziele Der Lernende kann ... begrunden, dass es sich beim invertierenden Verstarker um eine gegengekoppelte Schaltung handelt. begrunden, weshalb die Eingangsdifferenzspannung am OP beinn gegengekoppelten Verstarker vernachlassigbar klein wird. ableiten, dass die Verstarkung eines invertierenden Verstarkers vom Widerstandsverhaltnis R2 / Ri abhangt. 2.1.2 Eigenschaften von beschalteten Operationsverstarkern Operationsverstarker werden nur relativ selten ohne zusatzliche auBere Beschaltung verwendet. Dem OP werden durch verschiedene Ruckkopplungsbeschaltungen bestimmte Eigenschaften verliehen. Wird die Ausgangsspannung so auf einen der Eingange gefuhrt, dass sie sich zur Eingangsspannung addiert, so liegt eine Mitkopplung vor, wird sie subtrahiert, so spricht man von einer Gegenkopplung. Die Mitkopplung erhoht die Neigung zur Instabilitat. Sie wird ven^^endet, wenn ein entsprechendes Schaltverhalten des Verstarkers gewollt ist. Soil ein Operationsverstarker kontinuierlich aussteuerbar sein, so ist stets eine Gegenkopplung erforderllch. Der invertierende Verstarker gilt als der klassische gegengekoppelte Analogverstarker. An ihm wird die Funktionsweise der Gegenkopplung deutlich. 2.1.3 Die Funktionsweise des invertierenden Verstarkers Bild 2.1.1 zeigt die Schaltung des invertierenden Verstarkers. Liegt am Eingang beispielswelse eine positive Spannung, so wird die Ausgangsspannung Ua negativ. Diese um 180° phasenverschobene Spannung wird uber den Widerstand R2 auf den -Input des OPs zuruckgefiJhrt. Die Wirkung der positiven Eingangsspannung am -Input wird durch die negativ zuriickgefuhrte AusgangsBild 2.1.1 spannung uber R2 in ihrer Wirkung geArbeitsweise des invertierenden Verstarkers schwacht. Die Differenzspannung Udiff wird praktisch zu Null. Abb.l OV OV Wie dies funktioniert? Bild 2.1.1 Abb.l bis -^HZZ3— Abb.5 zeigt uns die grundsatzliche ArI 10k Rl I POk R2 beitsweise einer Gegenkopplung am InIe=0 vertierenden Verstarker. OVl' -^>— Abb.1: Die Eingangsspannung Ue soil zudif f nachst 0 V sein. Es stellen sich nebensteOV OV hende Spannungen ein. Ausgangsspannung Ua und Differenzspannung Udiff sind ebenfalls 0 V. Es herrscht der stationare IV Abb.2 Zustand. Die Versorgungsspannung fur gv den OP ist ubiicherweise nicht mitgezeich-^—CZZ}-CZJI 10k Rl I 20k R2 net. Abb.2: Die Spannung Ue wird augenbllckle=0 >oo lich auf 3 V erhoht. Wir betrachten die 2 V | -^— „Reaktion" des OPs im Zeitlupenverfahdif f ren. OV 3V
2.1 Der invertierende Verstarker
Zunachst sind noch 0 V am Ausgang, da der OP nicht unendlich schnell in Abb.3 seinem „Reaktionsverhalten" ist. Die Spannungsaufteilung an Ri, R2 bewirkt am Differenzeingang eine Spannung Udjff von 2 V. Diese Differenzspannung „bewegt" den OP aufgrund seiner iiohen Verstarkung, sich in die negative Aussteuergrenze zu „begeben". Abb.3: Der OP ist ja nicht unendiicii schnell in seinem realen Schaltverhalten. Bevor er in der negativen AussteuAbb.4 ergrenze ist, betrachten wir den Zeitpunkt fur eine Ausgangsspannung von - 3 V. Die Spannung von 6 V zwischen Ue und Ua teilt sich uber den Spannungsteiier Ri und R2 so auf, dass die Differenzeingangsspannung Udiff =1 V wird. Hier wird schon sichtbar: Udiff ist gegenijber Abb.2 kleiner geworden. Je weiter der OP in die negative Aussteuergrenze fahrt, desto kleiner wird die Abb.5 Differenzspannung an seinen Eingangen. Abb.4: Der OP lauft weiter in seine negative Aussteuergrenze. Wir nehmen Ua mit jetzt - 5,7 V an. Dieser Wert -5,97 V wurde so gewahit, weil er fur die Schal^UQ tung leicht rechenbar ist. Am Spannungsteiler teilt sich die Spannung zwischen Ue und Ua so auf, dass Udiff nur noch 0,1 V ist. Aber auch diese Differenzspannung reicht aus, um den OP in die negative Aussteuergrenze von beispielsweise -15 V bei entsprechender Versorgungsspannung zu treiben. Abb.5: Der OP steuert weiter nach beispielsweise Ua = -15 V aus. Doch schon bei - 5,97 V liegt nur noch eine Differenzspannung von 0,01 V vor. Die Differenzspannung wird durch das betragsmaBige Anstelgen von Ua immer kleiner. Der OP schnurt sich in seiner Verstarkungswirkung durch diese Gegenkopplung in seiner Verstarkung selbst ab. Wird die Ausgangsspannung Ua = - 6 V, dann wurde uber Ri und R2 die Spannungsaufteilung so sein, dass Udiff = 0 V ist. Aber da kommt der OP in seiner Verstarkung nicht hin. Bei Udiff = 0 V wurde Ua ja ebenfalls 0 V sein. Ganz knapp an Ua = - 6 V, bei vielleicht - 5,999... V ist die Differenzspannung so klein, dass der Vorgang eines weiteren Ansteigens von Ua in seine Aussteuergrenze beendet ist. Bei einer Verstarkung von Vuop = 10^ ware dies der Fall bei Ua / Vuop = 6 V /10^ = 1 jaV. Dies entspricht aber praktisch der Spannung Udiff = 0 V. Die mathematische Ableitung Ua = f (Ue,Ri,R2) soil den Einfluss der Widerstande auf die Gesamtverstarkung verdeutlichen: Die Verstarkung des OPs soil mit Unendlich angenommen werden. Ist die Ausgangs-
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
spannung Ua nicht in der Aussteuergrenze des OPs so kann die Eingangsspannung Udiff am OP als vernachlassigbar klein, also mit 0 V angenommen werden. Die Eingangsstrome des OPs sollen ebenfalls mit Null angenommen werden. Aus diesen Uberlegungen folgt: OP-Eingangsstrome = 0 ->
Udiff = 0 . URI li = — Ri
.
.
Il = l2 =
R2
UR2
Ri
R2 =
Bild 2.1.2
^""^
UR1
UR2
-> Ii = l2
UR1 = Ue
*
UR1
>
UR2 = -Ua
>
UR1 = Ue
VUa
Ri -Ua = Ue* — R1 Ua ^ R2 Ue
R1
Obige Formel hat ihren Gultigkeitsbereich nur dann, wenn das Verhaltnis R2 / Ri sehr viel kleiner ist als die Verstarkung des OPs. Die folgenden Beispiele stellen diesen Zusammenhang klar:
R2 TM" RI 1
1
1
1
10k
Annahme:
D>00
+
VUe
VUa
Bild 2.1.3 Inverter mit 10Ofacher Verstarkung
R2 RI 1 (
1 1
TM" >oo
Vop = 10^ > > R2 / Ri (siehe Bild 2.1.3!)
Fur Ua= -10 V ist Udiff = -10V/-10^ = 0,1 mV. *) Der Strom IR2 ist etwa 10 V / 1 MQ = 10 iiA. URI = 10)iA* 10kQ=100mV. Ue ist somit URI + Udiff = 100 mV + 0,1 mV =100,1 mV. Der Betrag Ua / Ue errechnet sich zu 10 V/100,1 mV. Die Verstarkung ist damit etwa 100 und entspricht dem Widerstandsverhaltnis R2 / Ri • Fijr das nachste Beispiel soil der Verstarkungsfaktor uber die Widerstande R2 / Ri in Hohe der moglichen Verstarkung des OPs gewahit werden.
lOR
%QP=105
yue
Bild 2.1.4 Inverter mit sehr hoher Verstarkung
\YUa
Annahme:
10^ = R2/R1 (siehe Bild 2.1.4!)
VOP
Fur Ua = -10V ist Udiff = -10 VZ-IO'" =0,1 mV. Der Strom IR2 ist etwa 10 V / 1 MQ = 10 |LIA. URI = 10 )IA * 10 Q = 100 |iV = 0,1 mV.
*)
2.1 Der invertierende Verstarker
Ue = U R I + Udiff = 0,1 mV + 0,1 mV = 0,2 mV.
Der Verstarkungsbetrag Ua / Ue ist somit 10V/0,2mV = 5*10"^. *)
Der Faktor -10^ ist bedingt durch die Invertierung des Ausgangssignales zum Eingangssignal Udiff. PfeiJriciitung der Strome und Spannungen siehe Bild 2.1.2 !
Die Verstarkung hatte sich allein aus dem Widerstandsverhaltnis R2 / Ri zu 10^ ergeben mussen. Es ist aber auch einzusehen, dass Ciber das Widerstandsverhaltnis nicht groBere Verstarkungen iierauszuhoJen sind, als der OP in seiner Verstarkung herzugeben vermag. Aus den beiden Rechenbelspielen wird deutlich, dass sich die Verstarkung aus dem Verhaltnis R2 / Ri hinreichend genau berechnen lasst, wenn Vop > > R2 / Ri 1st. Stent sich die Frage, wie geht der Verstarkungsfaktor des OPs und das Widerstandsverhaltnis R2 / Ri in die Gesamtverstarkung Ua / Ue der Schaltung ein? Dazu betrachten wir Bild 2.1.5. Es gilt: Udiff =
• VOP
—> Ua ist invertiert zu Udiff, daher das Mlnuszeichen
URI = Ue - Udiff UR2 = Udiff - Ua URI
UR2
Ri
R2
Ue
Udiff
Udiff
Ua
Ri
Ri
R2
R2
Ue Ri Ua Ue
—> gilt fur h = I2
Ua
Ua
R2*Vop
R2
Ua VOP
* Ri R2
R1 + R2
YUa
Bild 2.1.5
—>
Udiff wurde durch -Ua/Vop ersetzt
=li
VOP
Fur den praktischen Anwendungsfall wird in den meisten Fallen fur den Invertierenden Verstarker uber die Widerstandsbeschaltung nur ein geringer Teil der moglichen OP-Verstarkung genutzt. In diesem Fall errechnet sich die Gesamtverstarkung aus dem Widerstandsverhaltnis- R2/R1. 2.1.4 Beispiele zum invertierenden Verstarl^er Das Verwenden von fertigen Formein hat auf der einen Selte den Vorteil der einfachen Anwendung. Jedoch ist die Nutzbarkeit solcher Formein nur auf die entsprechende Schaltung anzuwenden. Fur schon leichte Abwandlungen von Schaltungen sind „fertige" Formein nicht mehr anwendbar. Vielmehr muss das Verstandnis fur die Funktion einer Schaltung entwickelt werden. Ist die Funktion verstanden, dann wird die Berechnung von Schaltungen oft durch einfache Ansatze moglich. Die nachsten Beispiele sollen Sie in der Berechnung von OP-Schaltungen sicher machen. Sie werden feststellen, dass ein Festhalten an vorgegebenen Formein in der Technik in welten Bereichen nicht moglich ist.
10
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
Die nachsten Beispiele und Aufgaben beziehen sich zunachst auf den invertierenden Verstarker. Beispiel 1 Bild 2.1.6 zeigt einen invertierenden Verstarker in der ubiichen Standardsciialtung. Die Eingangsspannung Ue soil 1 V betragen. Die Versorgungsspannung ist ±15 V. Wie groB ist Ua ? R2 Nach der Formel fur den invertierenden Verstar47k ker ist ' Rl Ua = - Ue * R2 / Ri t>oo 1 1 Ua = - 1V * 47 kQ / 10 kQ = - 4,7 V. 1 1 "•
1
10k
Beispiel 2 Nacii Bild 2.1.6 soli die Eingangsspannung \VUa VUe 4 V betragen. Die Versorgungsspannung ist±15V. Wie groB ist Ua? Bild 2.1.6 Nach der Formel fur den invertierenden Verstarker ist Ua = - U e * R2/R1 = - 4 V * 4 7 k Q / 1 0 k Q = -18,8V. In diesenn Fall wissen wir, dass die Ausgangsspannung des OPs nicht groBer als seine Versorgungsspannung sein kann. Der OP ist ubersteuert. Seine Ausgangsspannung ware idealisiert -15 V. Real mag die Ausgangsspannung 1 V von der Versorgungsspannung differieren. Sie wurde dann -14 V sein. Beispiel 3 Jetzt verzichten wir auf das Anwenden von vorgegebenen Formeln. Als Erstes benutzen wir wieder die Standardschaltung nach Bild 2.1.7. 4.7V, Hier gehen wir von dem Grundgedanken aus, O.lnA dass uber den 47kQ-Widerstand die AusgangsIV spannung invertiert auf die Eingangsspannung 47k zuruckgefuhrt und die Wirkung des EingangsOV >oo IV 4,7V signales abgeschnurt wird. Das Differenzsignal O.lnA 10k an den Eingangen des OPs wird praktisch zu OV Null. Dies ist auch immer dann lelcht vorstellbar, wenn der OP nicht voll ausgesteuert ist. So UQ=4,7Vy VIV ware bei einer Ausgangsspannung von 10 V bei einer OP-Verstarkung von 10^ das Differenzeingangssignal am OP nur 10V /10^ = 10 [N, also Bild 2.1.7 vernachlassigbar klein. Aus dieser Uberlegung heraus, bei einem Differenzsignal von praktisch 0 V, hat der -Input des OPs das gleiche Potenzial wie der + Input, also ebenfalls 0 V. Damit liegt uber den Eingangswiderstand von 10 kQ eine Spannung von 1 V. Der Strom betragt 0,1 mA durch beide Widerstande, in der Annahme, dass die Eingange des OPs sehr hochohmig sind. Dieser Strom von 0,1 mA bewirkt uber den 47kQ-Widerstand einen Spannungsfall von 4,7 V entsprechend der angegebenen Pfeilrichtung. Der Ausgang liegt somit um 4,7 V niedriger als der -Input von 0 V. Die Ausgangsspannung betragt - 4,7 V. Und wo bleibt der Strom am Ausgangs des OPs? Er flieBt in den OP hinein und uber die nicht mitgezeichnete Stromversorgung wird der Stromkreis geschlossen. In Kapitel 1.4 Bild 1.2 und Bild 1.3 ist der Stromweg verdeutlicht.
2.1 Der invertierende Verstarker
11
Beispiel 4 Bild 2.1.8 zeigt die abgewandelte Standardschaltung eines invertierenden Verstarkers. Gemeinerweise wurde das Potenzial am +lnput auf 3 V angehoben. Was nun? Die Standardformel reicht iiier nicht meinr. Aber uber Gegenkopplung wird das Differenzsignal wieder zu 0 V. Damit hat der -Input das gleiche Potenzial des + Inputs, also auch 3 V. Die Spannung am lOkQ-Widerstand betragt dann 2 V, am 47kQ-Widerstand 9,4 V entsprechend der Zahlpfellrichtung. Die Ausgangsspannung betragt 12,4 V. Alle weiteren Berechnungen entnehmen Sie bitte aus Bild 2.1.8!
9,4V 2V IV
> 0,2nA 10k
47k 3V ooo
12,4V
3V VIV
Ua = i a 4 V V
Bild 2.1.8
Abwandlung eines Inverters
2.1.5 Ubung und Vertiefung zum invertierenden Verstarker Die folgenden Aufgaben beziehen sich mit Abwandlungen auf die Grundschaltung des invertierenden Verstarkers. Es handelt sich also um gegengekoppelte Schaltungen. Ein Anwenden der Standardformel fur den invertierenden Verstarker ist nicht moglich. Das Verstandnis fur die Schaltung wird gefordert. Denken Sle daran, dass gegengekoppelte Schaltungen das Eingangsdifferenzsignal praktisch zu Null machen. Mit dieser Einsicht wird der Losungsansatz denkbar einfach. Aufgabenstellung 2.1.1 a) Wie groB ist Ua bei Ue = 1 V ? Die Diodenschwellspannung soil mit 0,6 V berucksichtigt werden ! b) Wie groB ist Ua bei Ue = - 3 V ? Die Diodenschwellspannung soil mit 0,6 V berucksichtigt werden ! Bild 2.1.9
20k
Abwandlung eines Inverters
Ua ^
10k
Uanax
^4• Ue
10k
>oo
Ua
Ue c)
Sklzzieren Sie nebenstehendes Diagramm. Tragen Sie die Ubertragungskennllnie Ua = f (Ue) in Ihre Skizze ein I Wahlen Sle einen gunstigen MaBstab I -Uanax
12
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
Aufgabenstellung 2.1.2 a) Wie groB ist die Ausgangsspannung X bei einer Eingangsspannung A von 1 V? b) Bei welcher Eingangsspannung A ist der EIngangswiderstand theoretisch unendlich groB?
A
+ 15V
22k -CZD10k t>oo\
Bild 2.1.10 Abwandlung eines Inverters
m Z12 -15V
Aufgabenstellung 2.1.3 a) In welchem Bereich lasst sich die Ausgangsspannung Ua verstellen ? b) Wie groB darf hochstens Rx gewahit werden, wenn der Z-Strom Iz die GroBe von 5 mA nicht unterschreiten soli?
1+ 15V
Ik
Rx Ik
ooo +
Izt ZIO ZK Bild 2.1.11 Abwandlung eines Inverters
if
5k
VUa
2.2
13
Die Addierschaltung
2.2
Die Addierschaltung
2.2.1 Lernziele Der Lemende kann ... erkennen, dass es sich im Prinzip urn einen invertlerenden Verstarker mit zwej oder mehreren Eingangen handelt. erkennen, dass die Eingangsspannungen proportionale Strome durch die Vorwiderstande treiben, die sich im Stromknoten zu dem Gesamtstrom IG addieren. erkennen, dass der Gesamtstrom IG Im Gegenkopplungswiderstand RG eine Addition der Eingangsspannungen hervorruft. begriinden, dass der Betrag der Gegenkopplungsspannung der Ausgangsspannung Ua entspricht. 2.2.2 Die Funktionsweise der Addierschaltung Solange die Ausgangsspannung nicht in der Aussteuergrenze liegt, 1st die Differenzspannung Udiff am OP aufgrund der hohen internen Verstarkung praktisch 0 V. Ein Zahlenbeispiel verdeutlicht nochmal diesen Zusammenhang: Ausgangsspannung Ua = 10 V. I Udiff I = Ua /Vop = 10V/10^ = 0,1 mV. Udiff etwaOV. Aus Udiff von etwa 0 V lasst sich Folgendes ableiten: Ue1 = URI Ue2 = U R 2 |1 =
Bild 2.2.1 Grundschaltung eines invertierenden Addierers
U R I _ Ue1
Ur
Ri ~ Ri Ue2
UR2
l2 =
R2 ~ R2 lG = I1+I2 lG =
Ue1
— +
Ue2
IG:
R2 Ri Ue1 Ue2 URG
URG RG
VUa
RG ~ Ri "^ R2
Durch Udiff = 0 V ist URG betragsmaBig so groB wie Ua. Jedoch ist aufgrund der Spannungspfeilfestlegung laut Bild 2.2.1 die Ausgangsspannung Ua = - URG. Vom Ausgang des OPs llegt namlich der Spannungspfeil fur Ua in Richtung Massepotenzial von 0 V anders herum als der Spannungspfeil URG gegen den virtuellen Massepunkt am -Input von 0 V. Fur Ua = - URG folgt: -UaUel RG
Ua = -
RI
rUe1
{R^
Ue2 R2 +
Ue2^
^ *RG
R2 j
Fur Addierer mit beliebig vielen Eingangen gilt allgemein folgende Formel: , Ue1 Ue2 Ue3 Uen Ua = - | + + +... Ri R2 Rs Rn
= RG
14
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
2.2.3 Beispiele zum Addierer Die nachsten Beispiele sollen Sie in der Bereciinung von OP-ScliaJtungen siciier machen. Sie werden merken, dass ein Festhalten an fertigen Formein in der Technik in weiten Bereichen nicht moglich ist. Die Beispiele und Aufgaben beziehen sich zunachst auf den invertierenden Addierer. Beispiel 1 Bild 2.2.2 zeigt den invertierenden Addierer mit drei Eingangen. Nach unserer Formel ist /Ue1 R1
Ue2
Ue3
Uen^
R2
R3
Rn J
^
. 0,2V 1V -0,5V^,^^^, _ Ua = - —— + + —-— *10kQ JOkQ 5kQ 5kQ Ua = -1,2V Das Ergebnis ist schnell zu errechnen. Ein Verstandnis zur Schaltung ist nicht erforderlich.
Bild 2.2.2 10k 1
1
5k ( 1
1 1
5k 1
_r
10k 1
J ><X>
1
Beispiel 2 + Wir wenden wieder unser Wissen urn gegengekoppelte Schaltungen an. -0,5V p.2V IV f \ Eine positive Spannung am -Input wurV de eine negative Ausgangsspannung bewirken. Diese wird uber den Ruckkopplungswiderstand invertiert zuBild 2.2.3 ruckgefuhrt. Das ursprungliche Eingangssignal wird geschwacht. Es 0.2V 0,02mA handelt sich urn eine Gegenkopplung. —> Das Differenzsignal an den Eingangen 10k 1.2V IV wird praktisch zu Null. Damit entspre^ 0,12mA 0.2mA -> £ZZ> chen die Spannungen in Bild 2.2.3 5k 10k 0.5V uber den Widerstanden der jeweiligen >oo ov -1.2V Eingangsspannung. Auf die Pfeilrich0.1mA 5k tung der Spannungen an den WiderOV standen muss unbedingt geachtet werden. Die Spannungspfeilrichtung -1.2V -0,5V 0,2V I V bewegt sich vom hohen zum niedrigen Potenzial. Uber die Spannungen lassen sich die Teilstrome errechnen. Durch die Stromaddition der Teilstrome in den Eingangswiderstanden erhalt man den Strom durch den Gegenkopplungswiderstand. Die Ausgangsspannung liegt um 1,2 V niedrlger als der -Input von 0 V. Ua = -1,2V.
Beispiel 3 Bild 2.2.4 zeigt nun einen Addierer, der mit unserer Standardformel wieder nicht zu berechnen ist. Der -hInput des OPs ist uber eine Spannungsquelle auf 1 V angehoben worden. Nun kann man fragen: Was soil das? Es dient erst mal vorrangig zum Verstandniserwerb fur die Funktion einer Schaltung und zum zwelten werden wir noch etiiche Schaltungen bearbeiten, an denen das Potenzial an den Inputs gegenuber dem Massepotenzial angehoben oder
2.2 Die Addierschaltung
15
gesenkt wurde. Die BetrachBild 2.2.4 0.8V tungsweise ist wieder die glei0,08mA che. Der GegenkopplungswiD-^ R1 10k derstand RG fuhrt das Aus3.8V OV 0mA 0,38mA gangssignal invertiert zuruck. —>— R2 5k Das Eingangsslgnal wird in seiRG 10k 1,5V ner Wirkung geschwacht. Das IV >oo 4.8V > ^0.3mA Differenzsignal wird zu Null. DaR3 5k mit hat der -Input das gleiche IV Potenzial wie der + Input von 1V. Die Potenziale In Bild 2.2.4 sind 0.2V I V -0.5V IV Ua=4,8V Spannungsangaben ohne Zahlpfeile. Die Potenzialangaben beziehen sich auf das Massepotenzial von 0 V. An den Widerstanden Ri, R2 und R3 ergeben sich danach die in Bild 2.2.4 dargestellten Spannungen und Strome. In RG addieren sich die Strome. Der Spannungsfall von 3,8 V uber RG addiert sich entsprechend der Zahlpfeilrlchtung zu dem Potenzial von 1 V am -Input. Die Ausgangsspannung betragt somit 4,8 V. 2.2.4 Ubungen und Vertiefung zum invertierenden Verstarker und Addierer Die folgenden Aufgaben sind Variationen zum Invertierenden Verstarker und Addierer. Nach Formein fur die unteren Schaltungen sucht man in Buchern vergebllch. Es gilt also die Aufgaben nach unseren bisherigen Erkenntnissen uber Potenzial-, Spannungs- und Strombetrachtungen zu losen. In jedem Fall handelt es sich irgendwie urn gegengekoppelte Schaltungen, denn das Ausgangssignal wird auf den virtuellen bzw. „mitschwimmenden" Potenzial des Eingangs vom -Input zuruckgefuhrt. Dies gilt auch fur die Aufgabe 2.2.2. Hier wird die Ausgangsspannung in Abwandlung uber einen Spannungsteller zuruckgefuhrt. Denken Sie daran, dass gegengekoppelte Schaltungen das Eingangsdifferenzsignal am OP praktisch zu Null machen. Mit diesem Ansatz durften die Losungen nicht schwer fallen. EIne Hilfe zur Losung der unteren Aufgaben ist die groBzugige Sklzzierung der Schaltung und die konsequente Eintragung von Spannungen und Stromen direkt in die Schaltungen unter Berucksichtigung der Richtung. Gunstig erweist sich ferner das Eintragen von Spannungspotenzialen in wichtigen Knotenpunkten. Achten Sie genau darauf, welche Spannungen sich entsprechend der Zahlpfellrichtungen zu irgendwelchen Potenzialen addieren oder subtrahieren.
Bild 2.2.5 Abwandlung einer Inverter-Grundschaltung
R2 1
Aufgabenstellung 2.2.1 a) Ue = 1V Der Potischleifer von Ri befindet sich am oberen Anschlag. Wie groB ist die Ausgangsspannung Ua ?
J
R2 1 1
I'Ue
r
>oo
1 1
\ VUa
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
16
b)
Stellen Sie eine allgemein giJItige Formel Ua = f (Ue, K) fur die Schaltung Bild 2.2.5 auf! Der Faktor K gibt die Stellung des Potischleifers wider. In oberer Stellung betragt der Faktor K = 1. 22k Aufgabenstellung 2.2.2 10k Wie groB ist die Ausgangsspannung Ua ? 1 1 1 1 Skizzieren Sie die Schaltung ! + Tragen Sie alle Spannungen, Strome llOk und Potenziale in Ihre Skizze ein !
i
Bild 2.2.6 Abwandlung einer Inverter-Grundschaitung
1
10k
I
M^Ua
1 10k
1
, ''
1
10k
r I
Aufgabenstellung 2.2.3 Wie groB ist die Ausgangsspannung Ua ? Skizzieren Sie die Schaltung ! Tragen Sie alle Spannungen, Strome und Potenziale in Ihre Skizze ein !
1 J
3k3
1 l.._
1 1
+ p.iv
{
/0,1V
Ua
0.2V - 0 , 3 V f \f
V
Bild 2.2.7 Standardschaltung eines Addierers
Die folgenden Aufgaben sind Abwandlungen des invertierenden Verstarkers und des Addierers. Es soil insbesondere das Ubertragungsverhalten grafisch dargestellt werden. Dazu berechnen Sie nur eine moglichst geringe Anzahl von aussagekraftigen Punkten fur jedes Diagramm, urn den Verlauf der Kurven zu erkennen. Denken Sie daran, dass gegengekoppelte Schaltungen das Eingangsdifferenzsignal am OP praktisch zu Null machen. Gelangt der OP aber in die Aussteuergrenze, so kann die Ausgangsspannung in einer Gegenkopplungsschaltung nicht welter gegenregein, da sie im Aussteuerbereich nicht welter ansteigen kann. Fur diesen Fall der Ubersteuerung ist das Differenzelngangssignal am OP nicht mehr Null. Aufgabenstellung 2.2.4 Skizzieren Sie das Diagramm Ua=f (Ue)! Der OP wird mIt ±15 V versorgt. Die Aussteuergrenzen sollen bei ±14 V liegen.
V I
Bild 2.2.8 Inverter mit Diagramm Ua = f (Ue)
-15 ' •10
10k
5V_10!< 10k I _ 1
\
-15
Foo
10
-10 --5
—+
-lO-
YUe
\ yua
-15'
15-
Ue V
2.2 Die Addierschaltung
17
Aufgabenstellung 2.2.5 Skizzieren Sie das Diagramm von Bild 2.2.9! Tragen Sie Ua = f (Ue) in Ihr Diagramm ein ! Die Aussteuergrenzen des OPs sind ±14 V. Der + Input des OPs 1st durch eine Z-Dioden-Schaltung auf 5 V angehoben. Bild 2.2.9 Inverter mit Diagramm Ua = f (Ue)
""••;
V
^
!"••
iD"
lU ]
—i
-—5-
i-
i — ""!
5
10
10k 15
10k
-10
-5
15
Ue V
__j.
15V
5v|z|S VUQ
..
_,Cj.
Aufgabenstellung 2.2.6 Skizzieren Sie das Diagramm von Bild 2.2.10 I Tragen Sie Ua = f (K) in Ihr Diagramm ein ! Der Faktor K stellt die Lage des Potischlelfers dar.
Bild 2.2.10 Inverter mit Diagramm Ua = f (K)
V j 1510 • 5-
20k 5V_ 1. K :
Q
1
1
1
1
1
i
1
1
1
1
1
1
I
'
1
1
1
1
:
10k
r^
-5-
-10-
VUa -15-
:
:
; 0.5
!
:
:
:
1 '
lO <
18
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
2.3 Die Konstantstromquelle 2.3.1 Lernziele Der Lernende kann ... erkennen, dass eine Konstantstromquelle die Grundschaltung des invertierenden Verstarkers ist. begrunden, dass der Konstantstrom Ikonst = Ue / Ri ist. die GroBe des maximalen Lastwiderstandes ableiten, fur den die Konstantstromquelle noch funktionsfahig ist. 2.3.2 Die Funktionsweise der Konstantstromquelle Die Konstantstromquelle entspricht in der Grundschaltung dem invertierenden Verstarker. Im Gegenkopplungszweig befindet sich der variable Lastwiderstand RL. In ihm ist der Strom bis zu einer maximalen WiderstandsgroBe konstant. Solange der Ausgang des OPs nicht in der Aussteuergrenze liegt, ist aufgrund der hohen OP-Verstarkung die Differenzspannung am OP-Eingang praktisch 0 V. Damit hat der -Input des OPs ein Potenzial von 0 V. Die Spannung am Widerstand Ri entspricht somit der EIngangsspannung Ue. Der Strom durch den Widerstand Ri ist dann URI / RI = Ue / R I . Da IRI dem Konstantstrom Ikonst entspricht, ist Ikonst = Ue / Ri. Der Konstantstrom ist uber Ue bzw. Ri verstellbar. Es leuchtet ein, dass die Konstantstromquelle nur bis zu einer gewissen GroBe des Lastwiderstandes funktionsfahig Ist. Ein Beispiel macht das sehr schnell deutlich: Angenommen die Konstantstromquelle liefert einen Strom von 1 mA. Der Lastwiderstand betragt 1 kQ. Der Spannungsfall am Lastwiderstand betragt 1 V. Der OP steuert auf 1 V aus. Die Konstantstromquelle ist funktionsfahig. Tritt jetzt anstelle dieses Lastwiderstandes ein Widerstandswert von 1 MQ und nehmen wir an, dass 1 mA tatsachlich durch diesen Widerstand flieBen soil, so liegt am 1 MQ-Widerstand eine Spannung von 1000 V, die naturlich nicht vom Operationsverstarker aufgebracht werden kann. Der maximale Lastwiderstand ist durch die maximale Aussteuergrenze des OPs begrenzt. Ist die Aussteuergrenze erreicht, so kann der OP nicht mehr welter gegenregeln. Die Konstantstromquelle ist nicht mehr funktionsfahig.
Ein Beispiel macht dieses Problem deutlich: Der OP soil mit ±15 V versorgt werden. Real steuert der OP beispielsweise bis ±13,5 V aus. Bis zu dieser Spannung am Ausgang ist die Gegenkopplung funktionsfahig, so dass die Differenzspannung am Eingang zu praktisch 0 V gegengeregelt werden kann. Betragt der Konstantstrom 1 mA, so errechnet sich der hochstmogliche Wert des Lastwiderstands zu 13,5V / 1mA = 13,5 kQ. Von 0 bis 13,5 kQ ist also die Konstantstromquelle funktionsfahig.
URL konst
z.- 1 — < ?
JRI -dZ}Miff tUe
tUa
Bild 2.3.1 Grundschaltung der Konstantstromquelle
Nach Schaltbild 2.3.1 erfolgt die Ableitung der Konstantstromquelle nach Ikonst und RimaxIm Funktionsbereich ist Udiff = 0 . Fur diesen Fall funktioniert die Gegenkopplung. Udiff = 0 —> URI = Ue
2.3 Die Konstantstromquelle
URI
19
Ue
^ ~ Ri ~ Ri |1 = Ikonst i Ue Ikonst = — Ri
1st die Aussteuergrenze des OPs erreicht, so versagt eine weitere Nachregelung uber den Gegenkopplungszweig. Bis zur Aussteuergrenze des OPs ist die Konstantstromquelle funktionsfahlg. Die Aussteuergrenze liegt bei Uamax. Bis zu dieser Grenze ist Udiff = 0 V. Vom Betrag her ist damit URL = UamaxS o m i t ist
Rlmax :
UaOPmax
Ikonst
2.3.3 Beispiele zur Konstantstromquelle Beispiel 1 Es soil eine Konstantstromquelle von 1 mA konzipiertwerden. Zur Verfugung steht eine stabllisierte Ver+i5v sorgungsspannung von ±15 V. Die Standardschaltung Ist in Bild 2.3.1. dargestellt.
Bild 2.3.2 Schaltung einer Konstantstromquelle
DerStrom li entsprichtnach Bild 2.3.2 dem Konstantstrom. h = Ikonst errechnet sich durch URI/RI = Ue/Ri da URI = Ueist. Es liegt das Prinzip des gegengekoppelten Verstarkers vor. Udiff = 0 V. Die Spannung Ue fehit uns bisher. Sie beziehen wir aus -15V der stabilisierten Versorgungsspannung. Ue ist somit +15 V. Ri errechnet sich dann zu Ri = 15V / 1mA = 15kQ. Soil die Konstantstromquelle genau auf 1 mA eingetrimmt werden, dann sollte Ri abstimmbar sein. Wir wahlen z.B. fur Ri = 12 kQ und fur ein in Reihe geschaltetes Trimmpotenziometer 4,7 kQ und stimmen diese Einheit fur einen Strom von genau 1 mA ab. Bild 2.3.2 zeigt die komplette Schaltung. Die Versorgungsspannung Ist in diesem Falle einmal mitgezeichnet. Als nachstes sollen Aussagen getroffen werden uber den Funktionsbereich der Schaltung in Bezug auf die GroBe des Lastwiderstandes. Die Schaltung funktioniert in jedem Fall von 0 Cl aufwarts. Bei einem Lastwiderstand von 0 Q haben wir eine direkt wirkende Gegenkopplung. Ua = Udiff = 0 V. Die Stromeinspeisung wird ja uber Ue = 15 V und Ri bewirkt. Wir ermittein nun den maximal moglichen Wert des Lastwiderstandes. Dies soil aber zunachst nicht zu abstrakt geschehen: Bild 2.3.3: Wir nehmen einfach fur RL einen Wert von 10 kQ an. Fur diesen Fall kennen wir den Wert der OP-Ausgangsspannung. Ua = -Ue * RL / Ri = -10 V. Udiff ist 0 V. Die Stromeinspeisung ist nur durch Ue und Ri bedlngt.
20
Es flieBt ein Strom von 1 mA. Bild 2.3.3 zeigt die Strom-, Spannungs- und Potenzialbetrachtung fur R L = 10 kQ. Bild 2.3.4: Wir nehmen jetzt fur RL einen Wert von 20 kQ an. Die Ausgangsspannung ware rein reclinerisch fur diesen Fall -20 V. Dies ist durch die Versorgungsspannung von ±15 V nicht moglich. Realistisch mogen es -14 V sein. Die Schaltung kann nicht mehr gegenkoppeln. Udiff ist nicht mehr 0 V, da der OP ubersteuert ist. Bild 2.3.4 verdeutlicht diesen Vorgang. Der Strom errechnet sich zu [15 V- (-14 V)] / (Ri + RL) = 0, 83 mA. Die Konstantstrombedingung wird nicht mehr eingehalten. Der maximale Lastwiderstand setzt die gegenkoppelnde Funktion der Schaltung voraus. Die gilt bis zu einer Aussteuergrenze von angenommen ±14 V bei einer Versorgungsspannung von ±15 V. Die maximale Spannung am Lastwiderstand kann im Funktionsbereich fur Udiff = 0 V dann maximal 14 Vwerden. Rimax ist somit 14 V / 1 mA = 14 kQ.
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
Bild 2.3.3 Konstantstromquelle Im Funktionsbereich a5V H5V
-lOV
-15V
Bild 2.3.4 Konstantstromquelle M5V
29V 16.57V -14V
Beispiel 2 -15V Es soil eine Konstantstromquelle fur einen Stellbereich von -2 mA bis +2 mA konzipiert werden. Zur Verfijgung steht eine stabilisierte Versorgungsspannung von ±12 V. Die maximale Ausgangsspannung des OPs soil mit ±11 V angenommen werden. Bild 2.3.5 zeigt die einstellbare Konstantstromquelle. Als Potenziometer zur Stromeinstellung wurde ein Wert von 10 kQ gewahlt. Andere Werte sind ebenso moglich. Am oberen Anschlag des Potischleifers werden direkt die stabilisierten +12 Vabgegriffen, in unterer Schleiferstellung entsprechend - 12 V. Es handelt sich um die Standardschaltung des invertierenden Verstarkers. Im Funktionsbereich ist Udiff wiederum 0 V. Der -Input liegt damit auf dem virtuellen Massepunkt von 0 V. Der Konstantstrom Ikonst wird dann nur uber die Versorgungsspannung und Ri definiert. Ri errechnet sich zu Ub/lkonst =12 V/2 mA = 6 kQ. In Potlmittenstellung wird eine Spannung von 0 V abgegriffen. Die Spannung uber Ri ist fur diesen Fall 0 V. ikonst ist damit gleich Null. Es besteht kein linearer Zusammenhang des einstellbaren
2.3 Die Konstantstromquelle
21
Bild 2.3.5 Einstellbare Konstantstromquelle Stromes zur Potischleiferstellung, well es von -2 mA bis +2 mA sich In dieser Schaltung urn einen belasteten Spannungsteiler handelt. Das Potenziometer wird uber den 6kQ-Widerstand + 12V gegen die virtueiie Masse von 0 V belastet. Stent sich auch hier die Frage nacii dem ^konst> Funktionsbereich der Schaltung im Hinblick auf Rimax. Fur kleiner eingestellte 6k lOk'R 1 I 1 1 Konstantstrome kann Rimax naturlich groL 1 J 1 Ber sein als fur den maxinnal einstellbaren 1 [+ Konstantstronn von 2 nnA. Die Frage nriusste also praziser lauten: „ln welchenn Beov reich kann der Lastwiderstand variieren, damit In jedenn Falle, unabhangig vom elngestellten Konstantstronn, die Konstant- - 1 2 V stromquelle funktionsfahig blelbt?" Hier wird das Kriteriunn fur Rimax der nnaximal einstellbare Konstantstronn. Funktionstuchtigkeit 1st gewahrleistet bis zur Aussteuergrenze von ±11 V. Udiff ware fur diesen Fall noch 0 V. Die Spannung an RL betragt dann 11 V. Rimax errechnet sich zu 11 V / 2 nnA = 5,5 kQ. Die Schaltung ware in jedenn Fall funktionsfahig fur einen Lastwiderstandsbereich von 0... 5,5 kQ. Es wurde schon erwahnt, dass kein linearer Zusannnnenhang zwischen Potischleiferstellung und einstellbarenn Konstantstronn vorhanden ist, da das Poti nnit denn 6kQ-Widerstand einen belasteten Spannungsteiler darstellt. Denken wir uns eine llneare Skala ann Potischleifer von 0% bis 100%, wobel bel oberer Schleiferstellung 100% angenonnnnen werden soil. Bins konnen wIr schon nnIt Sicherheit sagen: Bel Potischleiferstellung 0% llegt ein Konstantstronn von -2 nnA vor. Bel Potischleiferstellung 50% llegt eIn Konstantstronn von 0 nnA vor. Bel Potischleiferstellung 100% llegt ein Konstantstronn von -i-2 nnA vor. Nach proportlonaler Rechnung nnusste dann bel 75% Schleiferstellung ein Konstantstronn von +1 mAflleBen. Die Rechnung zelgt durch den nichtlinearen Zusannmenhang eines belasteten Spannungsteilers naturlich ein etwas abwelchendes Ergebnis. WIr wenden zur Berechnung des
Bild 2.3.6 Schaltungsumrechnung nach dem Ersatzspannungsquellen-Verfahren
+ 12V
a5k 75%
6V
-giovJ!^^ 7,5k
OV 1875k
6k
-Ih -12V
OV
^
6k
6V
# Ersatzspannungsquelle von Poti und bipolarer Spannungsversorgung
OV
22
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
Stromes Ikonst irgendein Netzwerkberechnungsverfahren an. Gunstig zeigt sich immer wieder die Anwendung der Ersatzspannungsquellenberechnung. Wir zeichnen von Bild 2.3.5 nur den wichtigen Teil zur Berechnung von Ikonst heraus. In Bild 2.3.6 wird linksseitig von den Trennstrichllnien das Poti mit seiner bipolaren Spannungsversorgung auf eine Spannungsquelle mit Innenwiderstand, der so genannten Ersatzspannungsquelle, reduziert. Die Leerlaufspannung am Potlschlelfer berechnet sich folgendermaBen: Am Poti llegen insgesamt 24 V. Am Abschnitt von 7,5 kQ liegen dann 18 V. Die Leerlaufspannung am Schleifer liegt um 18 V hoher als das Potenzial von -12 V. Die Schleiferspannung ist somit 6 V. Dies entspricht der Quellenspannung von 6 V in der Ersatzspannungsquelle. Der Innenwiderstand ergibt sich aus der Parallelschaltung von 2,5 kQ und 7,5 kQ. Er betragt 1,875 kQ. Im rechten Teil von Bild 2.3.6 erhalt man somit die Ersatzspannung mit der Quellenspannung von 6 V und einem Innenwiderstand von 1,875 kQ. Diese Ersatzspannungsquelle hat die gleiche Wirkung auf den 6kQ-Widerstand wie die Potischaltung auf der linken Seite. Der Strom Ikonst wird jetzt allerdings leicht berechenbar. Er flieBt durch den 6kQ-Widerstand, der rechtsseitig auf dem Potenzial von 0 V llegt. Ikonst ist damit 6 V / (1,875 kQ + 6 kQ) = 0,76 mA bei einer Schleiferstellung von 75%.
2.3.4 Ubungen und Vertiefung zur Konstantstromquelle Diefolgenden Aufgaben beziehen sich auf Schaltungsvariatlonen von Konstantstromquellen. Im Prinzip liegt immer die OP-Grundschaltung des invertierenden Verstarkers vor. Aufgabenstellung 2.3.3 zeigt eine Konstantstromquelle, die unabhangig von Schwankungen der Versorgungsspannung ist. Erreicht wird dies durch Stabilisierung der konstantstrombestimmenden Spannung mit einer Z-Diode.
Aufgabenstellung 2.3.1 a) Wie groB ist der Konstantstrom Ikonst im Funktionsbereich ? b) In welchem Bereich darf der Lastwiderstand sich verandern unter der Voraussetzung, dass die Konstantstromquelle funktionstuchtig ist ? Es soil angenommen werden, dass der OP mit ±15 V versorgt wird und seine Aussteuergrenzen ±13,5 V betragen I c) Der Lastwiderstand betragt 33 kQ. Welcher Strom Ikonst stellt sich ein ?
konst Q->—r—C
y-9
10k
VIOV
Bild 2.3.7 Grundschaltung: Konstantstromquelle
2.3 Die Konstantstromquelle
23
Aufgabenstellung 2.3.2 a) In welchem Bereich jst der Konstantstrom Ikonst durch das Poti verstellbar ? b) Wie groB darf Rifur den Funktionsbereich der Konstantstromquelle hochstens werden ? Es soil angenommen werden, dass die Aussteuergrenzen des OPs be! ±13,5 V liegen I c) Der Potischleifer liegt am oberen Anschlag. Der Lastwiderstand RL betragt 100 kQ. Die Aussteuergrenzen des OPs liegen bei±13,5 V. Wie groB wird in diesem Fall der Strom Ikonst ? Hinweis: Berechnung mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle o.a.!
Bild 2.3.8
Verstellbare Konstantstromquelle
+ 15V konst
22k
^
10k
22k
-15V
Aufgabenstellung 2.3.3 a) In welchem Bereich lasst sich der Konstantstrom Ikonst verstellen ? b) Wie groB darf der maximale Lastwiderstand RL im Funktionsbereich der Konstantstromquelle hochstens werden ? Die OP-Aussteuergrenzen sind ±13,5 V. c) Wie groB muB Rx gewahit werden, damit In keinem Fall im Funktionsbereich der Konstantstromquelle der Z-Strom Iz den Wert von 3 mA unterschreitet ?
Bild 2.3.9
Verstellbare Konstantstromquelle
i + 15V Rx Ik
IzV
zio ZK
Ir 5k
konst
l y RL
24
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
2.4 Der Differenzverstarker 2.4.1 Lernziele Der Lernende kann ... erkennen, dass in der Grundschaltung der invertierende Verstarker vorliegt, wobei der +Input nicht auf Massepotenzial liegt, sondern durch eine zweite Eingangsspannung beeinflusstwird. Ua = f (Uei ,Ue2,Ri ,R2) ableiten. uber Spannungs-, Strom- und Potenzialbetrachtungen bei vorgegebenen Eingangsspannungen und Widerstanden die Ausgangsspannung berechnen. 2.4.2 Die Funktionsweise des Differenzverstarkers Fur den Normalfail wird der Differenzverstarker in den Widerstandswerten so gewaiiJt, dass jeweils zwei Widerstande laut Schaltung Bild 2.4.1 gleich sind. Nimmt man an, dass Ue2 =0V ist, dann verhalt sicii die Sclialtung wie der invertierende Verstarker. Der + Input liegt fur Ue2=0 V auf Massepotenzial, der -Input nimmt uber Gegenkopplung das gleiche Potenzial an. Die Ausgangsspannung fur Uei errechnet sich fur Ue2 = 0 V dann wie beim invertlerenden Verstarker: Ua = - Uei * (R2 / Ri) Nach nebenstehendem Schaltbild soil Bild 2.4.1 die Ableitung Ua = f (Uei,Ue2,Ri,R2) erGrundschaltung des Differenzverstarkers folgen: Uc Im Funktionsbereich gilt fur die gegengekoppelte Schaltung, dass Udiff = 0 ist. Der -f- Input wird uber den Spannungsteiler Ri, R2 durch Ue2 angehoben. Der -Input nimmt das Potenzial des + Inputs an, da Udiff = 0 V ist. Der Strom h ist gleichzeitig I2, well in den OP kein Strom hineinflieBt. Aus diesen Uberlegungen erfolgt die mathematische Ableitung: VUa
R2 UR2"-Ue2*^^;^ Da Udiff = 0 V ist, ist die Spannung am -Input ebenfalls UR2". Die Spannung URV ist die Differenz zwischen Uei und dem Potenzial am -Input. UR1'=Ue1-UR2"
da Udiff = 0 R2
UR1 = Ue1-Ue2*R1 + R2 URT
|1 = -
R1 R2
Ue1-Ue2*RH-R2 I1 = R1
Es gilt welter I2 = h und U R 2 ' = I 2 * R 2 = I I *R2
R2
UR2:
Ue1-Ue2*R1 + R2 *R2 Ri
2.4 Der Differenzverstarker
Fur
Ua = UR2"-UR2'
Wird
Nach Kurzung der Formel ist
25
R2 Ue1-Ue2 *R1 + R2 *R2 Ua = Ue2*R1 + R2 R1 R2 R2
Ua = (Ue2 - Uei)*
Ri
Nach Schaltung Bild 2.4.2 mit den vorgegebenen Werten fur Ri, R2, Uei und Ue2 soil unabhangig von der abgeleiteten Formel die Ausgangsspanung uber Spannungs-, Stromund Potenzialbetrachtung errechnet werden. Die Potenziale sind in rechteckigen Kastchen dargestellt und beziehen sich auf das Massepotenzial von 0 V. Bild 2.4.2 Differenzverstarker mit Fur Ue2 = 3 V errechnet sIch am + Input Spannungs- und Stromangaben ein Potenzial von 2 V. Gleiches Potenzial liegt uber Gegenkopplung am -Input. Am oberen Widerstand Ri liegt somit eine Spannung von 1 V in der dargestellten Richtung mit einem Strom von 1 mA, der durch den oberen Widerstand R2 flieBt und 2 V erzeugt. Diese 2 V addieren sich zum Potenzial am -Input, so dass Ua = 4V ist. Der Differenzverstarker kann wie der Addierer in der Anzahl der Eingange beliebig erweitert werden. Die Anzahl der Eingange Ai...An muss der Anzahl der Eingange Bi...Bn entsprechen. Fur diesen Fall gilt fur den Ausgang X folgende Formel:
VUQ
Bild 2.4.3
Differenzverstarker mit mehreren Eingangen
X = (I:B-IA)*5^ Ri
Ist die Anzahl der zu messenden Spannungen an den Eingangen A ungleich der an den Eingangen B, so mussen trotz allem die gleiche Anzahl von Eingangen an A und B geschaffen werden. Unbenutzte Eingange werden dann auf das Potenzial von 0 V gelegt, also an Masse angeschlossen.
Anmerkung: Es ist nicht ubiich, den Differenzverstarker mit verschiedenen Widerstandswerten und einer ungleichen Anzahl von Eingangen A und B auszustatten. Ein Differenzverstarker nach Bild 2.4.3 mit nur zwei verschiedenen Widerstanden und der gleichen Anzahl von Eingangen, macht den einfachen Zusammenhang zwischen der AusgangsgroBe X und den EingangsgroBen deutlich. Damit wird die Anwendung des Differenzverstarkers in der analogen Rechentechnik brauchbar und attraktiv.
26
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
Als Ubungsaufgabe ist auch ein Differenzverstarker mit verschiedenen Widerstanden und einer ungleichen Zahl von A- und B-Eingangen vorgesehen. Zur Berechnung eines solchen Verstarkers sind allerdings komplexere Netzwerkberechnungsverfahren wie z.B. die Ersatzspannungsquelle erforderlich. Es soil die Ausgangsspannung der Schaltung nach Bild 2.4.4 uber Spannungs-, Strom- und Potenzialbetrachtungen errechnet werden. Nach der Formel fur den Differenzverstarker ergjbt sich eine Ausgangsspannung von: X = (S B - E A ) * R2 / Ri X = [(1V + 1V + 1V) - (1V + 2V + 3V)] * (2kQ / IkQ) X = -6V Bild 2.4.4 Spannungen und Strome am Differenzverstarker Die Spannungen an den Eingangen 6,857 V sind so gewahit, dass ohne besondere gJ43nA > 3,429nA > Netzwerkberechnungsverfahren uber Spannungs-, Strom- und Potenzialbetrachtungen die Ausgangsspannung auch ohne Kenntnis der Formel errechenbar wird. Die Eingangsspannungen von je 1 V an den Eingangen Bi ... B3 wirken uber jeweils 1 kQ auf den + Input des OPs. Im Ersatzschaltbild wird diese Wirkung auch von einer Spannungsquelle von 1 V an einem Widerstand von 1 kQ / 3 = 333 Q erzielt. Es wirkt also ersatzspannungsmaBig eine Spannungsquelle von 1 V uber einen Widerstand von 333 Q und 2 kQ gegen Masse. Die Spannung am + Input errechnet sich zu 1V / (333 Q + 2 kQ) * 2 kQ = 0,857 V. Der -Input nimmt uber Gegenkopplung das gleiche Potenzial an. Folgllch ergeben sich die eingezeichneten Spannungen und Strome, die sich im Gegenkopplungszweig addieren und hier einen Spannungsfall von 6,857 V hervorrufen. Die Ausgangsspannung ist urn diesen Betrag niedriger als der -Input von 0,857 V. Sie betragt 0,857 V - 6,857 V = - 6 V. 2.4.3 Beispiele Beispiel 1 Zunachst soil ein Differenzverstarker berechnet werden, bei dem das Anwenden der Standardformel durch die verschieden gearteten Widerstande nicht moglich ist. Wir bedienen uns der Schaltung nach Bild 2.4.5. Es sind nur die Eingangsspannungen Uei und Ue2 und die Widerstande angegeben. Der Losungsansatz heiBt wieder: Gegengekoppelter Verstarker. Differenzspannung wird zu 0 V. Der -Input nimmt das Potenzial des -1-Inputs an.
Bild 2.4.5
Schaltung des Differenzverstarkers
2.4 Der Differenzverstarker
27
Es werden alle Spannungen und Strome mit Rjchtung der Zahlpfeile und Potenziale mit Vorzeichen in die Schaltskizze eingetragen. Zu beachten ist, dass uber den oberen Eingangswiderstand eine Spannung von 0 V liegt. Am Gegenkopplungswiderstand liegen ebenfalls 0 V. Oft wird der Fehler gemaciit, sei es aus Fluchtigkeit oder Unwissenheit, dass die Ausgangsspannung ebenfalls mit 0 V angegeben wird. Man muss jedoch bedenken, dass sich die Spannung von 0 V am Gegenkopplungswiderstand zur Spannung am -Input des OPs addiert: Ua= 1 V + 0 V = 1 V. Genau genommen subtrahiert sich nach der Zahlpfeilrichtung die Spannung von 0 V vom -Input. Aber bei 0 V ist wohl die Zahlpfeilrichtung ohne Bedeutung. Alle BerechnungsgroBen sind aus Bild 2.4.5 zu entnehmen. Beispiel 2 Schaltung Bild 2.4.6 ist identisch mit Schaltung Bild 2.4.5. Nur die Eingangsspannungen sind verandertworden: Uei = 0 V Ue2 = 2 V Bild 2.4.6 Schaltung des Differenzverstarkers Die Aussage Uei = 0 V kann nur heiBen, dass Uei eine Spannungsquelle von 0 V ist. Dies mag banal sein. Es wird jedoch oft der Fehler, insbesondere aus Unuberlegtheit gemacht, dass 0 V fur viele das Gleiche bedeutet wie ein offener Eingang. Fur diesen Fall ware aber die Eingangsspannung nicht unbedingt 0 V, wie es Beispiel 3 noch verdeutlicht. Zuruck zu unserer Eingangsspannung von 0 V. Sie bedeutet, dass dieser Eingang direkt mit dem Massepotenzial 0 V verbunden ist. Fur diesen Fall ergeben sich die Potenziale, Strome und Spannungen nach Bild 2.4.6.
Beispiel 3 Schaltung Bild 2.4.7 ist ebenfalls identisch mit den beiden vorhergehenden Schaltungen. Auch die Eingangsspannung Ue2 = 2 V ist mit beiden Schaltungen gleich. Nur ist fur diesen Fall der obere Eingang unbeschaltet. Leichtsinnigerweise wird hier uberhaufig der Fehler gemacht, dass fur diesen Eingang automatisch 0 V gesetzt werden. Man kame zu einem Ergebnis fur Ua=3V nach Bild 2.4.6. Aber dies ist eben der Gedankenfehler. Fur den unbeschalteten Eingang stellt sich namlich eine Spannung von 1 V ein. Sie ruhrt vom -Input des OPs her, der uber Gegenkopplung das Potenzial des +ln-
Blld 2.4.7
ITT] OnA
Schaltung des Differenzverstarkers
28
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
puts angenommen hat. Fur den offenen Eingang ist der Strom 0 mA. Der Spannungsfall am oberen Eingangswiderstand ist 0 V. Der unbeschaltete Eingang iiat somit 1 V. Es ergibt sicii die gieiche Rechnung wie in Bild 2.4.5.
2.4.4 Ubung und Vertiefung Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf die Grundsciialtung des Differenzverstarkers. Skizzieren Sie die Schaltungen groBzugig, weil sich bei der Berechnung das Eintragen von Spannungen, Stromen und Potenzialen direkt in Ihre Schaltung als sehr gunstig erweist.
Aufgabenstellung 2.4.1 Wie groB ist die Spannung Ua? Skizzieren Sie die Schaltung! Tragen Sie Spannungen und Strome unter Berucksichtigung der Richtung und die Potenziale in Ihre Skizze ein!
30k
Bild 2.4.8 Abwandlung eines Standard-Differenz-Verstarkers VUQ
Aufgabenstellung 2.4.2 Skizzieren Sie die Schaltung! Wie groB ist die Spannung Ua? Tragen Sie Spannungen, Strome und Potenziale in die Schaltung ein!
30k
Bild 2.4.9 Abwandlung eines StandardDifferenz-Verstarkers VUa
Aufgabenstellung 2.4.3 Die Schaltung in Bild 2.4.10 stellt eine Widerstandsmessbrucke mit Differenzverstarker dar. Der zu ermittelnde Widerstand Rx ist variabel und wird uber die Ausgangsspannung Ua angezeigt. Skizzieren Sie Diagramm und Schaltung! Tragen Sie in Ihr Diagramm die Kennlinie Ua = f (Rx) ein!
2.4 Der Differenzverstarker
29
Hilfestellung: Wahlen Sie vielleicht drei markante GroBen von Rx aus dem Diagramm und berechnen Sie durch Spannungs-, Strom- und Potenzialeintrag in Ihre Schaltung die AusgangsgroBe Ua! Bild 2.4.10 WiderstandsmessbriJcke mit Differenzverstarker 115V
4 T-
Rx
Ik
3 2 1
10k
0
20
25
30
•1
10k
ZKz5
D
Rx kDhn
-2
10k
-3 4
VUQ
Aufgabenstellung 2.4.4 Berechnen Sie die AusgangsgroBe X! Skizzieren Sie die Schaltung ! Tragen Sie die entsprechenden Spannungen, Strome und Potenziale in Ihre Skizze ein!
10k
Bild 2.4.11 Abwandlung eines Differenzverstarkers
Aufgabenstellung 2.4.5 Der Differenzverstarker nach Bild 2.4.12 kann durch sein nebenstehendes Symbolschaltbild ersetzt werden. Das Symbolschaltbild wird haufig in der Regelungstechnik verwendet. Es handelt sich um die RegelgroBe x, die mit dem Sollwert w verglichen wird. Die Vergleichsstelle wird als Kreis dargestellt. Die EingangsgroBen werden mit Vorzeichen versehen. Die AusgangsgroBe der Vergleichsstelle, die Regelabweichung Xw, ergibt sich zu Xw = x - w. Die Regelabweichung wird um den Faktor Vu = 10 verstarkt. Am Ausgang liegt somit die StellgroBe y. a) Skizzieren Sie die linke Schaltung von Bild 2.4.12 ! Tragen Sie in Ihre Schaltung die GroBen x, w und y ein! b) Wie groB mussen die nicht angegebenen Widerstandswerte der linken Schaltung sein, damit das Symbolschaltbild in seiner Funktion erfullt wird?
30
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
Bild 2.4.12
Differenzverstarker mit Symbolschaltbild
10k
D
Die folgende Aufgabe bezieht sich auf die Grundschaltung des Differenzverstarkers. Sie kann nur mit Hilfe bekannter Netzwerkrechenverfahren wie Ersatzspannungsquelle, Uberlagerungsmethode o.a. berechnet werden.
Aufgabenstellung 2.4.6 Berechnen Sie die AusgangsgroBe X! Tragen Sie die entsprechenden Spannungen, Strome und Potenziale in Ihre Schaltskizze ein! Verwenden Sie zur Berechnung ein geeignetes Netzwerkberechnungsverfahren! Bild 2.4.13 Abwandlung eines Differenzverstarkers
2.5 Der integrierende Verstarker
31
2.5 Der integrierende Verstarker 2.5.1 Lernziele Der Lernende kann ... den Zusammenhang von Stronn- und Spannungsverlaufen am Integrationskondensator konstruieren. - den Verlauf von Ua bei vorgegebenem Eingangsspannungsverlauf entwickeln. - den Frequenzgang des Integrators bel Eingangssinusspannungen berechnen. 2.5.2 Grundschaltung des integrierenden Verstarlcers Der Integrator ist in der Grundschaltung ein invertierender Verstarker. Anstelle des Gegenkopplungswiderstandes wird die Ausgangsspannung jedoch Ciber einen Kondensator auf den invertierenden Eingang zuruckgefiihrt. Die Wirkung der Gegenkopplung auf Strome und Spannungen ist fur die Eingangsseite in beiden Fallen die gleiche. Bild 2.5.1 verdeutlicht diesen Vorgang: Bei einer Eingangsspannung von jeweils 1 V flieBt durch den Eingangswiderstand von beispielsweise jeweils 1 kQ eIn Strom von 1 mA. Dieser Strom ist unabhangig von der Beschaltung im Gegenkopplungszweig. Der Spannungsverlauf im Gegenkopplungszweig ist jedoch verschieden. Zur Verdeutlichung sollen dazu zunachst die Zusammenhange von Strom- und Spannungsverlaufen im Kondensator erarbeitet werden. Bild 2.5.1
Inverter und Integrierer Uc
L>R
>
Inverter
InA
Integrator
IV --» >
1 ^Ue=lV
1 1
^^
1 1
IV
1-> A
Fo5
•>
OV
>
~~^
1 1
1 1
Ik
>oo
OV OV
OV Ua=-UR ^ '
\' U e = l V
UQ=
-uJ
2.5.3 Strom- und Spannungsverlaufe am Kondensator Soil durch einen Kondensator ein Strom flieBen, so muss sich die Spannung an C standig andern. Fur den Kondensatorstrom gilt AUc lc = G*At Nebenstehend ist der Stromverlauf im Kondensator bei vorgegebenen Spannungsverlaufen dargestellt. Beispiel: Dreieckspannung Der Kondensatorstrom verlauft rechteckformig. Wahrend des konstant positiven Stromes ist AUc/At = konstant und positiv. Der konstant negative Strom flieBt dann, wenn die Steigung von AUc/At konstant und negativ ist.
Bild 2.5.2 U und I am Kondensator
Ic .Uc
Ic
:^
YUc
Uc
k
2 OP-Grundschaltungen mjt Gegenkopplung
32
Beispiel: Sinusspannung Zur Zeit t=0 ist die Steigung von Uc am groBten und positiv. Damit flieBt der groBte positive Strom. Der Strom wird zu Null im Spannungsmaximum der Spannung. Fur diesen Punkt ist die Steigung AUc/At = 0. Da Ic - AUc/At ist, flieBt somit kein Kondensatorstrom. Der Strom b Ist proportional der Spannungsanderungsgeschwindlgkeit. Bel sinusformiger Spannung ergibt sich ebenfalls ein sinusformiger Strom, der allerdings der Spannung um 90° voreilt. Beispiel: Rechteclcspannung Solange die Spannung konstant positiv Oder negativ ist, flieBt kein Kondensatorstrom, da die Spannungsanderungsgeschwindigkeit ebenfalls Null ist. Nur im Fall der Spannungsanderung von Plus nach Minus Oder umgekehrt liegt eine sehr hohe Spannungsanderungsgeschwindigkeit vor. Fur diesen Fall flieBt ein sehr groBer pulsformiger Spitzenstrom.
2.5.4 Rechteckformige Spannung am Integrator Die Eingangsspannung Ue am Integrator soli den Verlauf nach dem untenstehenden Diagramm haben. Zur Zeit t = 0 ms soil die Ausgangsspannung Ua ebenfalls 0 V sein. Da iiber die Gegenkopplung die Spannung am -Input des OPs 0 V betragt, ist UR = Ue. Der Strom le ist somit der Spannung Ue proportional. Dieser Strom flieBt uber den Kondensator. Solange der Strom positiv ist, vergroBert sich Uc. Bei konstantem Strom steigt die Spannung am Kondensator nach dem Gesetz AUc = Ic * At/C an. Bei konstanter negativer Spannung Ue kehrt sich der Strom le = Ic um. Der Kondensator wird entsprechend umgeladen. Fur Ue=0 ist le=lc=0. Der Kondensator halt seine augenblickliche Spannung. Das Diagramm Bild 2.5.3 zeigt Ua = f (Ue, R, 0). Folgende Werte fur R und 0 sind angenommen: R = 1 kQ 0 = 1 ^iF In der Zeit von 0 bis 2 ms ist die Eingangsspannung Ue =0,5 V. Entsprechend ist UR=0,5 V. Der Strom le = Ic ergibt sich zu 0,5 V/1 kQ = 0,5 mA. Die Spannung Uc am Kondensator steigt nach der Formel AUc =
lc*At
Ie = rc Uc ic-ie le
II
'c
UR=Ue 3^ 1
1
1 t>oo|
OV
R
OV VUe
UQ=-UCV
Bild 2.5.3 Integrator mit Spannungs- und Stromdiagrammen
10
_t_
2.5 Der integrierende Verstarker
33
Die Kondensatorspannung Uc steigt damit von 0 V auf 0,5 mA * 2 ms / 1 jiF = 1 V. In der Zeit von 2 ms bis 3 nris ist die Eingangsspannung 1 V. Es flieBt ein Stronn von 1 mA. Die Kondensatorspannung Uc steigt urn AUc = Ic * At / C = 1 nnA * 1 ms / 1 |iF = 1 V. Sie steigt von 1 V bei t = 2ms nach 2 V bei t = 3 ms. In der Zeit von 3 ms bis 6 ms betragt die Eingangsspannung -1 V. Es flieBt jetzt eIn Strom von 1 mA in entgegengesetzter Richtung. Der Kondensator wird um 3 V von 2 V bei t = 3 ms auf -1 V be! t = 6 ms umgeladen. In der Zeit von 6 ms bis 7 ms ist Ue = 0 V, so dass der Kondensatorstrom ebenfalls Null ist. Es findet fur diesen Zeitraum keine weitere Umladung statt. Die Kondensatorspannung bleibt konstant. Die Ausgangsspannung Ua verlauft zu Uc invertiert, da Ua = - Uc ist. Anmerkung: Die Spannungsverlaufe Im Diagramm Bild 2.5.3 sind idealislert. Sie gelten insbesondere fur OPs mit vernachlassigbarem DC-Offset. Da die Inputstrome bzw. -spannungen und auch die Ausgangsspannung selbst im abgeglichenen Zustand nicht ideal Null sind, flieBt standig ein Strom je nach der Polaritat der Offsetspannungen in den Kondensator und ladt diesen stetig auf, so dass der OP in die positive Oder negative Aussteuergrenze lauft. Uber geeignete Zusatzbeschaltungen kann dieser Effekt jedoch behoben werden. Auf dieses Problem wird In Kapitel 7.4.3 noch naher eingegangen.
2.5.5
Beispiel zum Integrator mit Konstantstromeinspeisung
Beispiel Bild 2.5.4 zeigt die typische Standardschaltung eines Integrators, wie er im Prinzip in Timer-Schaltungen angewendet wird. Der OP wird mit ±15 V versorgt. Seine Versorgungsanschlusse sind nicht mitgezeichnet. Die Schaltung beruht auf dem Prinzip der Konstantstromeinspeisung in den Kondensator uber Ri und uber -1-15 V. Der Strom I errechnet sich zu 15 V /100 kQ = 0,15 mA. DIeser Strom flieBt zunachst uber den geschlossenen Schalter Si. Er stent gleichzeitig den „Gegenkopplungswiderstand" von 0 Q dar. Der -Input hat das gleiche Potenzial des + Inputs von 0 V. Die Ausgangsspannung Ua ist ebenfalls 0 V. Wird Si geoffnet, so flieBt der Strom von 0,15 mA in den Kondensator und ladt ihn nach der Beziehung AUc / At = Ic / 0 auf. DieSpannungsanderungsgeschwindig+15V keit betragt l c / C = 0,15 mA/1*10'^ F = 150 V/s. SI Die Ausgangsspannung ist - Ua = UcFur Uci = 10 V werden beisplelsweise Uc VI 67 ms benotigt. CI Mochte man, dass die AusgangsspanluF nung in die positive Aussteuergrenze RI statt in die negative lauft, so kann die 100k Schaltung dahingehend geandert werden, dass Ri an -15 V angeschlossen Ua wird. Der Strom I wird dadurch umgeOV polt. Ua lauft beim Offnen von Si in die positive Aussteuergrenze. -15V Der Konstantstrom I in den KondensaBild 2.5.4 Integrator in der Grundfunktion als Timer
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
34
tor kann naturlich nicht bis in die Ewigkeit konstant bleiben. Die Kondensatorspannung wurde dabei ja unendlich groB werden, was ja allein sciion durch die niedrige Versorgungsspannung unmoglich ist. Aber wann inort der ganze Vorgang der Kondensatoraufladung auf? Bis zu welciien Gegebeniielten ist der Strom im Kondensator noch konstant und damit ebenfalls dieSpannungsanderungsgeschwindigkeit? Bis zur Aussteuergrenze von real beispielsweise -14 V ist die Sciiaitung funktionsfahig. Es funktioniert die Gegenkopplung. Das Potenzial am -Input ist 0 V. Der Strom I ist konstant. Ab -14 V bleibt die Spannung am Ausgang konstant. Der Strom steigt jetzt nach einer e-Funktion an. Es liegt eine Aufladung am Kondensator uber +15 V und Ri vor. Der rechte Anschluss vom Kondensator liegt an -14 V. Der Kondensator ladt sich auf eine Spannung von +15 V nach -14 V auf. Sie ist im Endzustand 29 V. Die Spannung am -Input betragt -14V + 2 9 V = 1 5 V gegen Masse. 2.5.6
Ubungen und Vertiefung zum Integrator mit Konstantstromaufladung des Kondensators Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den integrierenden Verstarker. Es liegen drei Timer-Schaltungen vor. Sie beruhen alle auf dem Prinzip der Kondensatoraufladung mit einem Konstantstrom. Es ist anzumerken, dass nach erfolgter Kondensatoraufladung ein SchlieBen von Schalter Si den Ladekondensator kurzschlussartig entladt. Um den augenblicklich sehr hohen Kondensator-Kurzschlussstrom zu verhindern, wird in der Praxis in Reihe zu Si beispielsweise ein Widerstand von 100 Q gelegt. Ein zu hoher Entlade-Kurzschlussstrom kann namlich u.U. den Kondensator zerstoren. Aufgabenstellung 2.5.1 Bild 2.5.5 Timer-Schaltung a) Welche Spannung liegt am Ausgang X bei geschlossenem + 15V SI Schalter SI vor? b) S1 wird geoffnet. Nach welcher Zeit ist die Ik Ausgangsspannung X = -10V? lOOOuF c) Auf welche maximale Spannung kann 100k sich der Kondensator aufladen unter der Annahme, dass der OP mit ±15 V versorgt wird und seine Aussteuergrenzen bei ZK ZPD5.1 +14 V liegen?
Aufgabenstellung 2.5.2 a) Wie groB ist die Ausgangsspannung X bei geschlossenem Schalter Si? b) Si wird geoffnet. Nach welcher Zeit ist die Ausgangsspannung -10 V?
+ 15V
SI f-ilOOk
f^lk lOOOuF t>oo| +
Bild 2.5.6 Timer-Schaltung
m Z12 15V
2.5 Der integrierende Verstarker
35
Aufgabenstellung 2.5.3 Untenstehender Timer schaltet eine Lampe verzogert nach Offnen von Si ein. Die Verzogerungszelt ist uber das Poti einstellbar. a) In welchem Bereich ist die Verzogerungszeit durcii das Poti verstellbar? b) Welche Funktion erfullt die Diode am Transistor? H5V
SI
<S) lOOOuF
2k2
47k
Ik
lOk
S
4k7
Bild 2.5.7 Timer-Schaltung
-15V
2.5.7 Sinusformige Spannung am Integrator Die Eingangsspannung Ue am Integrator hat nach dem untenstehenden Diagramm einen sinusformigen Verlauf. Da UR = Ue ist, verlauft der Strom durch den Widerstand und den Kondensator ebenfalls sinusformig und gleichphasig zur Eingangsspannung. Ein sinusformiger Strom durch den Kondensator bewirkt eine sinusformige Spannung am Kondensator, jedoch um 90° gegenuber dem Strom nacheilend. Die Ausgangsspannung Ua ist gegenuber Uc um 180° phasenverschoben. Bild 2.5.8
Integrator
Uc
>
ic=ie
Ie=Ic ie
^' 1
D K
^I^Ue
1
5o5
OV
OV
ya=-ycv
Bild 2.5.9 Das Diagramm zeigt Ua = f (Ue, R, C) Folgende Werte sind angenommen: Frequenz f: 500 Hz Widerstand R: 1 kQ Kondensator C: 0,33 fiF
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
36
Nach Blld 2.5.8 soil Ua = f (Ue, R, C) abgeleitet werden: UR = Ue Es ist lR = lc = Ue/R Xc = 1 / (coC) Uc = - Ua = lR*Xc = Ue / (R*Xc) Ua = - Ue * Xc / R = - Ue / (R*co*C) CO =
2*7T;*f
Ua = -Ue / (R*2*7i:*f*C)
tUa Ie = Ic Ue=UR
>^Uc Bild 2.5.10 Zeigerdiagramm fur Integrator
Nebenstehend verdeutlicht das Zeigerdiagramm fur WechselstromgroBen am Integrator die Zusammenhange zwischen Aus- und Eingangsspannung. Zu Ue liegt der Strom le = Ic in Phase. 90° nacheilend zum Strom liegt die Kondensatorspannung Uc. Die Ausgangsspannung Ua liegt wieder urn 180° phasenverschoben zu Uc. Aus dem Zeigerdiagramm Ist zu erkennen, dass Ua immer um 90° der Eingangsspannung Ue vorellt, unabhangig von R, C, der Frequenz und der GroBe von Ue. Es andert sich nur das Amplitudenverhaltnis Ua / Ue, da bei sich verandernder Frequenz sich auch die Verstarkung Ua / Ue = Xc / R andert. Es Ist noch anzumerken, dass sinusformige GroBen in der Zeigerdarstellung haufig mit einem Unterstrich gekennzeichnet werden. Jedoch wird auf diese Kennung in vielen Buchern auch verzichtet.
2.5.8 Darstellung des Frequenzganges im Bode-Dlagramm Das Bode-Diagramm ist besonders geeignet zur Darstellung des Amplitudenverhaltnisses Ua/ Ue und des Phasenverschiebungswinkels der beiden Spannungen in Abhangigkeltzur Frequenz. Die Darstellung der Verstarkung wird als Amplitudengang bezelchnet. Es ist der Verstarkungsfaktor Oder das VerstarkungsmaB als Funktion der Frequenz bei Sinusansteuerung. Bei Hintereinanderschaltung mehrerer Verstarkerstufen multipllzieren sich die Verstarkungsfaktoren Oder addieren sich die VerstarkungsmaBe. Das Bode-Diagramm stellt das VerstarkungsmaB a in dB (deziBel) von Ua / Ue in logarithmischer Abhangigkeit dar. Es gilt a [dB] = 20 * Ig (Ua/Ue). Bild 2.5.11 Integrator R= 1 kQ C = 3,3 |LiF OP-Typ:LT1022A
VUe
VUa
Die Darstellung der Verstarkung in dB ist deshalb sehr gunstig, well die VerstarkungsmaBe der einzelnen Stufen einfach addiert werden. Der Phasengang stellt den Phasenverschiebungswinkel bzw. Ubertragungswinkel 9 zwischen Eingangs- und Ausgangssignal eines Verstarkers als Funktion der Frequenz dar. Die Phasenwinkel mehrerer hintereinander geschalteter Stufen addieren sich. Fur nebenstehende Schaltung ist in Bild 2.5.12 der Frequenzgang dargestellt. Bei Xc = R =1 kQ ist das Betragsverhaltnis Ua / Ue = 1 = 0 dB. Es gilt 1 / (coC) = 1 / (27i;fC) = 1 kQ.
2.5 Der integrierende Verstarker
37
Die Frequenz f errechnet sich somit zu f = 1/(27i*3,3 )^F*1 kQ) =48,2 Hz. Bei ca. 50 Hz ist laut Diagramm das VerstarkungsmaB etwa 0 dB. Da bei lOfacher Erhohung der Frequenz der kapazitive Widerstand Xc sich urn das lOfache verkleinert, nimmt also die Verstarkung urn das lOfaciie ebenfalls ab. Dies entspricht einer Abnahme der Verstarkung von 20 dB. Das VerstarkungsmaB nimmt bei einem Integrierer um jeweils 20 dB pro 10facher Frequenzerhoiiung ab. In der logarithmischen Darstellung der Frequenz wird der Amplitudengang zur Geraden. Die Phasendrehung zwichen Eingangs- und AusgangsgroBe betragt uber die Frequenz konstant 90°. Das Zeigerdiagramm in Blld 2.5.10 verdeutlicht diesen Zusammenhang. Unteres Bode-Diagramm wurde durch ein Netzwerkanalyseprogramm auf einem PC mit den Werten der Schaltung Bild 2.5.11 erstellt.
Bild 2.5.12
Amplitudengang eines Integrators nach Bild 2.5.11 Der Amplitudengang wurde mit dem Netzwerkanalyseprogramm SWCADIII von Linear Technology erstellt.
Das Bode-Diagramm in Bild 2.5.13 zeigt die Hintereinanderschaltung zweier Integratoren mit jeweils R = 1 kQ und C = 3,3 ^iF. Die Dampfung betragt jetzt 40 dB/Dekade und die Phasendrehung betragt pro Integrator 90°, was bei zwei Integratoren zu einer Phasendrehung zwischen Eingangs- und AusgangsgroBe von 180° fuhrt.
2.5.9 Beispiel zum Integrator an Sinusspannung Beispiel 1 Eine sinusformige Spannung liegt am Integrierer Bild 2.5.14. R = 10kQ C = 1 |LiF R Ue = 1 Vss 1 Wie groB ist die Ausgangsspannung Ua bei 1 50 Hz und 500 Hz?
c II 1
Fool
1
iye
UaXc
Fur SinusgroBen verhalt sich
Bild 2.5.14
\VUa
Ue" R
Fur 50 Hz ist
! = 1Ve^ * Ua = U e * ^ = Ue*- _J = 0,318V< ss co *C*R ss 2*7r*50Hz*1|aF*10kQ
und fur 500 Hz ist
Ua = U e * i ^ = Ue* R
(o*C*R
ss
2=^7i*500Hz*1nF*10kQ
^'^^'^^ss
Man erkennt, dass bei einer lOfaclnen Frequenzeriioiiung die Ausgangsspannung Ua urn das lOfache kleiner wird. Beispiel 2 Die Verstarkung eines Integrators Ua / Ue soli 10 dB bei 1 kHz betragen. C = 10 nF. Wie groB muss R gewahit werden? Esgllt
a[dB] = 20*igyj Ua
afdB] ^^^^^
05
— = W20 = 1 0 ' =3,16 UaXc Xc fur 1 kHz betragt 15,9 kQ. Ue~ R R = 15,9kQ/3,16=5kQ 2.5.10 Ubungen und Vertiefung zum Integrierer Die folgenden Aufgaben bezielien sich auf den Integrierer. Folgende Grundformein zur Losung der Aufgaben sind sehr hilfreich: 1. Wechselstromwiderstand des Kondensators Xc = 1 / (coC) 2. Strom im Kondensator ic = 0 * AUc / At 3. Spannungsverstarkung in Dezibel a = 20 * Ig (Ua / Ue) Es ist anzumerken, dass die Darstellung des Frequenzganges im Bode-Diagramm nur fur SinusgroBen gilt. Bild 2.5.15 C ,, Aufgabenstellung 2.5.4 Im Bode-Diagramm Bild 2.5.16 ist der AmpliR tudengang des nebenstehenden Integrierers dargestellt. Der Kondensator 0 besitzt eine Kapazitat von 0,01 jnF. Wie groB errechnet sich der Widerstand R? VUe yua
2.5 Der integrierende Verstarker
39
Bild 2.5.16 Amplitudengang des Integrators
dB 40 -
r"""*.^ 20 " r^^^vs^ 0 " 1^""""^^
20 -
40 -
10^
102
10^
10^ _f_ Hz
Aufgabenstellung 2.5.5 Fur den Integrator nach Bild 2.5.18 ist C = 6,8 nF und R = 100 kQ. Berechnen Sie fur das Bode-Diagramm die Frequenz fur das VerstarkungsmaB von 20 dB. Zeichnen Sie in ein einfach logarithmisches Papier das Bode-Diagramm fur den Amplitudengang. Wahlen Sie einen gunstigen MaBstab fur Frequenz und VerstarkungsmaB! Die Verstarkung von 0 dB soil in der Mitte der Y-Achse liegen! Bild 2.5.17 Einfach logarithmisches Papier
Aufgabenstellung 2.5.6 C = 1 nF f = 50 Hz Wie groB Ist R bei der vorgegebenen Rechteckspannung Ue und der Ausgangsspannung Ua? Bild 2.5.18 Integrator mit Spannungsdiagrammen C ,, R -CZD-
VUe
VUa
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
40
2.6 Der Differenzierer 2.6.1 Lernziele Der Lernende kann ... den Verlauf der Ausgangsspannung Ua bei vorgegebener Eingangsspannung Ue konstruieren. den Frequenzgang des Differenzierers im Bode-Diagramnn darstellen. 2.6.2 Die Funktionsweise des Differenzierers Der Differenzierer entspricht in seiner Grundscinaltung wieder dem invertierenden Verstarker. Uber den Gegenkopplungszweig mit dem Widerstand R wird der -Input des OPs ebenfalls auf das Potenzial von 0 V des Massepotenzials am + Input gezogen. Damit ist Uc = Ue und ic = C * AUc / At. Der Strom Ic flieBt durch den Widerstand R und verursacht hier die proportionale Spannung UR. Die Spannung Ua ist zu UR wiederum um 180° phasenverschoben. Die untere Abbildung zeigt den qualitativen VerUR lauf von Spannungen und Stromen am DifferenlR = IC zierer. Es ist zu beachten, dass Ic der Steigung Uc AUc/At = AUe/At entspricht und damit UR=ic*R und Ua = -UR die Spannungsveranderung von Ue anzeigen. Je groBer die SpannungsandeIc rungsgeschwindigkeit von Ue, desto groBer werOV den UR und somit auch Ua. VUa
VUe
Ic
Ua
Bild 2.6.1 Differenzierer mit Spannungsdiagrammen
Auf SchwIngneigungen des oben dargestellten Differenzierers und MaBnahmen zu ihrer Beseitigung wird in Kapitel 7.3.3 naher eingegangen. 2.6.3
Dreieclcformige Spannung am Differenzierer
Zunachst soil Ua = f (Ue, R, C) abgeleitet werden: , ^ AUc ^ AUe Ic = 0 * =C* At At
2.6 Der Differenzierer
41
UR = I R * R = I C * R = C *
*R
At Ua = - U R Ua = - R C
AUe
At Deutlich ist zu erkennen, dass Ua von der Spannungsanderungsgeschwindigkeit der Eingangsspannung Ue abhangt. Nach obiger Formel soil be! einem vorgegebenen Spannungsverlauf Ue die Ausgangsspannung Ua be! bekanntem Widerstand R und Kondensator C berechnet werden. Nach dem Schaltbild und Diagramm in Bild 2.6.2 sollen folgende GroBen vorgegeben sein: R = 1 kQ C = 0,5 i^iF Die Eingangsspannung Ue und der ZeitmaBstab sind im Diagramnn dargestellt. In der Zeit von 0 bis 1 ms steigt die Spannung Ue urn 2 V. Ic = C * AUc / At = 0,5 luiF * 2 V / 1 ms = 1 mA. U R = Ic * R = 1 mA * 1 kQ = 1 V. Ua = - U R = -1 V. In der Zeit von 1 ms bis 1,5 ms verandert sich die Eingangsspannung nicht. Damit ist Ic = C * AUc / At = 0 . Bei Ic = 0 sind U R und Ua = 0. In der Zeit von 1,5 ms bis 2 ms ist AUe = AUc = 2 V. Die Steigung ist negativ. lc = C * A U c / A t = 0 , 5 | ^ F * ( - 2 V ) / 0 , 5 m s = - 2 m A . U R = Ic * R = (-2 mA) * 1 kQ = -2V. Ua = - U R = 2 V. In der Zeit von 2 ms bis 2,5 ms andert sich Ue nicht, so dass U R und Ue wieder 0 V sind. Bild 2.6.2 Differenzierer mit Spannungsdiagrammen UR
IR=IC
0
Ic=In
-IMA
Uc
-2mA{ 2V
Ic OV VUG
4^
-sv YUa 2V 0
2.6.4 -2VH Sinusfdrmige Spannung a m Differenzierer Bei sinusformigen Spannungen ergibt sich die Spannungverstarkung zu Ua R ^ ^
Ua
T I 0.5
~~1 1.5
2.5
±_
ns
Ue Xc Je groBer die Frequenz, desto groBer wird die Spannungsverstarkung. Wird die Frequenz um das Zehnfache erhoht, so vergroBert sich die Verstarkung ebenfalls um diesen Betrag.
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
42
In der logarithmlschen Darstellung im Bode-Diagramm betragt die Verstarkung 20 dB / Dekade. Die Piiasenversciiiebung zwischen Ue und Ua verdeutlicht das Zeigerdiagramm. Ue = Uc. Der Strom Ic eilt Uc urn 90° voraus und erzeugt an R die gleichphasige Spannung (JR. Die Spannung Ua ist gegenuber UR unn 180° phasenverschoben. Ua eilt der Spannung Ue unabhangig von der Frequenz urn 90° nach. Untere Abbildung zeigt den Frequenzgang des Differenzierers Bild 2.6.2 im Bode-Diagramm. Fur 0 dB, entsprechend der Verstarkung 1, ist U n
IC = Ir
Ue = Uc
Ua
2*7r*f*C*R = 1
'^e
^c
Fur 0 dB betragt die Frequenz
_0;_ /^
f=
1
1
271 RC
2*71*1 ka*0,5^iF
Bild 2.6.3 Zeigerdiagramm fur den Differenzierer
= 318 Hz
Bild 2.6.4 Amplitudengang im Bode-Diagramm .6^.-"-
dB
?oe
40
W^"'""^ -nT r
20j Lx^*^
U-""^ -20H ^..^"'^ -40^ 0»
102
10^
-^1 Q1-1-7
Itf
10 10^
Hi
2.6.5 Beispiel zum Differenzierer an Sinusspannung Ein Differenzierer soil bei 1 kHz das VerstarkungsmaB von 20 dB aufweisen. Der Kondensator hat eine GroBe von 0,1 juF. Wie groB errechnet sich R? Zunachst rechnen wir das VerstarkungsmaB um. Ua
Die Verstarkung betragt r-
^
r^xr
a^clB]
20
— = -j Q 20 = ^ Q2O = ^ Q =10 Ue ,.
Ua
R
Fur den Differenzierer gilt — = — Ue
Xc
1 Ua Ua 1 -10*;-15,9ka 2*71 *1kHz*0,1nF Der Widerstand betragt R = — *Xc = — * Ue Ue 2 7ifC 2.6.6 Ubung und Vertiefung zum Differenzierer Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Differenzierer. Folgende Grundformein zur Losung der Aufgaben sind sehr hilfreich: 1. Wechselstromwiderstand des Kondensators Xc = 1 / (coC) 2. Strom Im Kondensator ic = G*AUc / At 3. Spannungsverstarkung in Dezibel a = 20 * Ig (Ua / Ue)
2.6 Der Differenzierer
43
Es ist anzumerken, dass die Darstellung des Frequenzganges im Bode-Diagramm nur fur SinusgroBen gilt. Aufgabenstellung 2.6.1 Am untenstehenden Differenzierer liegt eine sinusformige Spannung Ue von 2 VssSkizzieren Sie das Diagramm fur Ua und geben Sie die aussagekraftigen Spannungswerte an! Gegeben sind: R C = 1 ^iF R = 1 kQ f = 50 Hz
VUe
VUQ
UOL
Bild 2.6.5 Differenzierer an sinusformiger Spannung
Aufgabenstellung 2.6.2 Nach der Sclialtung in Bild 2.6.5 liegen folgende Bauteilwerte vor: C = 2,2 nF R = 100 kQ Bild 2.6.6 Beispiel fur einfach logarithmisches Papier zur Bode-Diagramm-Erstellung Berechnen Sie das VerstarkungsmaB in dB fur eine Frequenzvon 100 Hz! Skizzieren Sie auf logarithmischen Papier das Bode-Diagrannnn fur den Verlauf des Amplitudenganges! Dabei soil die Frequenz von 100 Hz etwa wie nach Bild 2.6.6 in der zweiten Oder dritten Dekade liegen. Wahlen Sie einen gunstigen lOOHz MaBstab fur das VerstarkungsmaB! Aufgabenstellung 2.6.3 Bauteilwerte nach Schaltung Bild 2.6.5: C = 1 laF f = 50 Hz Wie groB ist R bei der vorgegebenen Dreieckspannung Ue und der Ausgangsspannung Ua? Bild 2.6.7 Differenzierer mit Spannungsdiagrammen
2V0 •
-ev-
UOL
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
44
2.7 Der nichtinvertierende Verstarker und der Impedanzwandler 2.7.1 Lernziele Der Lernende kann ... - die Funktionsweise der Gegenkopplung beim invertierenden und nichtinvertierenden Verstarker unterscheiden. - den nichtinvertierenden Verstarker fur eine bestimmte Verstarkung dimensionieren. - den Impedanzwandler als Sonderform des nichtinvertierenden Verstarkers ableiten. - Anwendungsbeispiele fur den nichtinvertierenden Verstarker und Innpedanzwandler nennen. 2.7.2 Das Prinzip der Gegenkopplung beim nichtinvertierenden Verstarker Bisher beruhten alle Gegenkopplungsschaltungen darauf, dass eine Eingangsspannung uber ein Bauteil Zi auf den -Input des OPs gefuhrt wurde. Die um 180° gegenuber der Eingangsspannung phasenverschobene Ausgangsspannung Ua wirkte uber den Gegenkopplungswiderstand Z2 schwachend auf die Wirkung der Eingangsspannung (Bild 2.7.1). Bei dem nichtinvertierenden Verstarker wirkt die Eingangsspannung auf den + Input. Die phasengleiche Ausgangsspannung Ua wird uber einen Spannungsteiler Ri, R2 auf den invertierenden Eingang des OPs gefuhrt und bewlrkt hier eine gegensteuernde Wirkung. Die Abbildungen zeigen die beiden grundsatzlichen Prinzipien der Gegenkopplung. Bild 2.7.1 Gegenkopplungsprinzip des invertierenden Verstarkers
Bild 2.7.2 Gegenkopplungsprinzip des nichtinvertierenden Verstarkers
e
+
negative Ausgangsspannung wirkt schwiichend auf positive Eingangsspannung
1
^ Rl
Udiff Z2
^
-^^
Zl
><x>|
e
Udiff wird uber Ua zu Null
+
¥Ue
VUa
R2
VUe
f UOL
Zunn besseren Verstandnis soil hier im sogenannten Zeitlupenverfahren die Dynamik und Funktionsweise der beiden Gegenkopplungen in Bild 2.7.3 und 2.7.4 verdeutlicht werden: Bild 2.7.4 Gegenkopplungsprinzip des nichtinvertierenden Verstarkers
Bild 2.7.3 Gegenkopplungsprinzip des invertierenden Verstarkers
Abb.li
Versorgungsspannung abgeschaltet
OV
>oo
OV
+
10k Udiff OV
OV 10^
10k OV
OV
10k Udi
UeV
OV
UaV
Ue V
UaV
2.7 Nichtinvertierender Verstarker und Impedanzwandler
45
Abb.1: In beiden Beispielen wird angenommen, dass die Versorgungsspannung abgeschaltet ist, so dass an den Ausgangen der OPs jeweils 0 V liegen. Die weiteren Beschreibungen beziehen sich auf die Abbildungen der untenstehenden Bilder. Abb.2: Die Versorgungsspannung wird zeitgleich mit einer Eingangsspannung Ue von 1 V eingeschaltet. In diesem Moment ist die Ausgangsspannung noch 0 V. Die Differenzspannung Udiff betragt in dem einen Fall 0,5 V und fur das Beispiel des nichtinvertierenden Verstarkers 1 V. Der Invertierende Verstarker mochte in die negative Aussteuergrenze von angenommen -14 V steuern und der nichtinvertierende Verstarker mochte in die positive Aussteuergrenze von + 1 4 V steuern. In beiden Fallen ist Udiff so groB, dass beide OPs in die angenommenen Aussteuergrenzen kippen mochten. Abb.3: In dem Zeitlupenverfahren soil die Annahme getroffen werden, dass jetzt im Anstieg der Ausgangsspannung beim Invertierenden Verstarker eine Spannung von - 0,5 V und im anderen Beispiel von +0,5 V erreicht ist.
Bild 2.7.5 Gegenkopplungsprinzip des invertierenden Verstarkers Abb.2:
Bild 2.7.6 Gegenkopplungsprinzip des nichtinvertierenden Verstarkers
Versorgungsspannunc u n d Ue e i n g e s c h a l t e t
i>oo| +
IV
OV
10k 0.5 V'
0.5 V'
10^< 1
>oo|
IV
OV OV
10k UeV
UaY
Abb.3: A u s g a n g s s p a n n u n o e n s i n d b e t r a g s n " d J 3 i g bei OJSV
0. 7 5 \ / "
10k
Foo
Ue> ,
1
IV
r-{
0.75V^ 1
_L
UaV
>oo| +
0.5 V
lOU
^ INy
10k
+
UdifP 0.5V
UeV
Udiff IV
1
Udiff'*' 0.25V
Udiff 0.75V
0.25 V J,
10k 0.25V
- 0.5V
+
0.25 V X UaV
Abb.4: D e r s t a t i o n d r e ist e r r e i c h t
.
UeV
Zustand
10k
IV
t>oo| +
Uat
2V
10k Udiff
IV IV
10k
-N^OV
IV
10k IV
-IV
10k IV
Udi f f ^ UeV
IV
UaV
UeV
UaV
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
46
Die Differenzspannungen Udiff werden in beiden Beispielen kleiner und man kann erkennen, dass bei weiterem Anwaciisen der Ausgangsspannungen die Differenzspannungen gegen Null sich verkleinern. Beide Schaltungen schnuren sich sozusagen uber die ruckgefuhrte Ausgangsspannung in ihrer weiteren Verstarkung ab. Die weitere Verstarkung ist beendet, wenn die Differenzspannung Udiff praktisch 0 V ist. Abb.4: Der stationare Zustand ist erreicht. Eine weitere Verstarkung ist nicht moglich. Udiff ~ 0 V . Wichtig ist die Erkenntnis, dass genau wie beim invertierenden Verstarker die Differenzspannung Udiff uber die Gegenkopplung praktisch 0 V wird. Diese Einsicht macht die Berechnungen zum nichtinvertierenden Verstarker denkbar einfach.
2.7.3 Funktionsweise und B e r e c h n u n g s g r u n d i a g e n z u m nichtinvertierend e n Verstarker Nach Abb.1 in Bild 2.7.7 nimnnt uber Gegenkopplung der -Input des OPs das gleiche Potenzial vom + Input an. Somit ist UR2 = Ue UR2 Ue Ua Es verhalt sich R2 R2 Ri + R2 Die Verstarkung Ist
Ua _ Ri + R2 Lk~
Abb.l: N i c h t i n v e r t i e r e n d e r 000
+
I
Udiff
URI
7;
RI
VT
•^ov
n
UR2
R2
VT
UeV(
UaV
Abb.2: Unwandlung z u n RI - ^
R2
Man kann erkennen, dass die Verstarkung nicht kleiner als 1 werden kann. WIrd nach Abb.2 und Abb.3 der Widerstand Ri gegen 0 Q und R2 gegen Unendlich gewahit, so ist die Verstarkung 1 und man erhalt den sogenannten Impedanzwandler. Impedanzwandler deshalb, well der Eingangswiderstand gegen Unendlich, sein Ausgangswiderstand aber praktisch 0 Q ist. Impedanzwandler werden vorteilhaftdort eingesetzt, wo hochohmige Signalquellen nicht belastet werden sollen. Ein Beispiel waren die sehr hochohmigen Kristallmikrofone oder Kristalltonabnehmer. Vorteilhaft ist auch die Weiterleitung von hochohmigen Signalen uber einen Impedanzwandler, da so das Signal niederohmiger und bei langeren Leitungen weniger storanfallig gegen auBere elektromagnetische Stdreinflusse ist.
Verstarker
Impedanzwandler
R2 ^
0
Udiff ~0V
URI
UR2
00
i-. # UaV
UeV
Abb.3:
Impedanzwandler C>oo|
1
+
Udiff
-^ov
UeV
VUa^Ue Bild 2.7.7 Vom nichtinvertierenden Verstarker zum Impedanzwandler
2.7 Nichtinvertierender Verstarker und Impedanzwandler
47
Bild 2.7.8 zeigt im Prinzip den Schaltungsaufbau eines nichtinvertierenden Verstarkers mit besonderemSchaltverhalten. SolangedieSpannung kleinerals Uz = + (5,1 V + 0,7V)= ±5,8V ist, arbeitet diese Schaltung als Impedanzwandler. Beispiel: Ue = 1 V. Der OP steuert uber Rv solange gegen, bis Udiff=0 ist. Fur diesen Fall ist Ua auch 1 V. Der Z-Diodenzweig hat keine Bedeutung. Beispiel: Ue = 6 V . Der OP steuert uber Rv gegen die Eingangsspannung. Allerdings kann die Spannung am -Input nicht groBer als 5,8 V werden. Es verbleibt fur Udiff eine Spannung von Ue - Uz. Sie Ist 6 V - 5,8 V = 0,2 V. Diese Spannung steuert den OP in die positive Aussteuergrenze. Bis ±5,8V arbeitet diese Schaltung linear mit dem Verstarkungsfaktor 1. Bel groBer als ±5,8 V kippt der OP in die positive bzw. negative Aussteuergrenze. Bild 2.7.9 zeigt die Moglichkeit, wie ein nichtinvertierender Verstarker in seiner Verstarkung durch einen Eingangsspannungsteiler in seiner Verstarkung < 1 gemacht werden kann. Der Vorteil der Schaltung trotz der kleineren Verstarkung liegt immer noch im sehr niederohmigen Ausgangswiderstand. Gegengekoppelte Schaltungen regein den Innenwiderstand des OPs grundsatzlich auf einen Wert nahe 0 Q aus. r^-
w
X-. .
.
r^
.
..
.
r^..
. ^ ^ ^
x
Die Verstarkung der Schaltung nach Bild 2.7.9 ist
i
1 Rv
RI + R2
Ue
R2
1
Rel
z 1
I JRe2
Uz UeYi
Re2
Re1 + Re2
Bild 2.7.9 Verstarker mit Vu < 1
Bild 2.7.8 Abwandlung eines nichtinvertierenden Verstarkers
Udiff
Ua
— =-
L
UaV
UeY
Rl
1 JR2 _
UQV
2.7.4 Beisprele zum nichtinvertierenden Verstarker Beispiel 1 Ein nichtinvertierender Verstarker soil in seiner Verstarkung Ua / Ue von 1 bis 10 uber ein Potenziometer verstellt werden konnen. Das Poti hat einen Wert von 10 kQ. Es soil eine Schaltung entwickelt werden, die diese Bedingungen erfullt. In unseren Uberlegungen konnte es vier Schaltungsvariationen geben: Schauen wir uns zunachst Beispiel 1 von Bild 2.7.10 an. Eine Losung ist schnell gefunden: In unterer Potischleiferstellung ist der -Input des OPs immer 0 V. Die Ausgangsspannung kann nicht zurijckgefuhrt werden. Eine Gegenkopplung findet nicht statt. Jede SpannungsgroBe von Ue, die groBer oder kleiner als 0 V ist, fuhrt den Ausgang des OPs in die Aussteuergrenze. In unterer Schleiferstellung wird die voile Leerlaufverstarkung des OPs genutzt. Die Bedin-
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
48
gung, eine Verstarkung von 1 bis 10 uber das Poti zu variieren, kann in dieser Schaltung nicht realisiert werden.
Bild 2.7.10 Schaltungsvariationen |>oo
1 1J Rx 1 Rp Beispiel 1 >
iue
V Ua
|Foo
J Rx
Beispiel 2
0 ^Hv
Rp
P \I' Ua
\^Ue
J J Rp
Beispiel 3
Rx
1Ue
^f Ua
1>oo| + 1
^
Hovl
V
1
10k
9V
Rx n
IV
[[Vl Beispiel 3a IV ^I^Ue
Jetzt betrachten wir Beispiel 3. 1st der Schleifer des Potis ann oberen Anschlag, so liegt eine direkte Gegenkopplung vor wiebeimlmpedanzwandler. Die Verstarkung ist 1. In unterer Potistellung liegt ebenfalls noch eine Gegenkopplung vor, well ein Teil der Ausgangsspannung zuruckgefuhrt wird. Die Differenzspannung am EIngang des OPs ist 0 V. Die Verstarkung soil In unterer Schleiferstellung 10 sein. Ohne Formein anzuwenden, bestimmen wir jetzt die GroBe von Rx. Der Ubersicht wegen sind die Potenziale in Kastchen dargestellt. Beispiel 3a zeigt die Voruberlegungen zur Bestimmung von Rx. Wir nehmen Ue = 1 V an. Ua betragt dann nach unseren Voraussetzungen 10 V. Udiff = 0 V. Der -Input nimmt durch Gegenkopplung 1 V an. An Rp=10kQ liegt 1 V. An Rx muss noch 1 V liegen, damit Ua =10 V ist. Rx ist somit 1/9 von Rp: Rx=1,1 kQ. Die Bedlngung der einstellbaren Verstarkung von 1 bis 10 uber das lOkQ-Poti ist erfullt.
t><x>
+
Das gleiciie gilt fur Beispiel 2 in Bild 2.7.10. In unterer Schleiferstellung liegt das gleiche Verhalten vor. Der -Input liegt konstant an 0 V. Die Ausgangsspannung hat keinen Einfluss uber die Widerstande Rx und Rp. Der OP kippt bei einer betragsmaBigen Eingangsspannung von groBer als 0 V in die entsprechende positive Oder negative Aussteuergrenze.
Y
lOV y Ua
Aber es gibt noch eine andere Schaltungsvariante nach Beispiel 4. In oberer Schleiferstellung liegt wieder die Funktion des Impedanzwandlers vor. Die Verstarkung ist 1. In unterer Schleiferstellung soil die Verstarkung 10 sein. Diese Bedlngung ist identisch nach Beispiel 3 und 3a. Insofern sind beide Schaltungen mogllch. Ein Unterschied liegt vielleicht in den Zwischenstellungen des Schleifers. Frage: Wie groB sind in Beispiel 3 und 4 die Ausgangsspannungen bei Schleifermittenstellung und Ue = 1 V?
2.7 Nichtinvertierender Verstarker und Impedanzwandler
49
Es gilt fur Potimittenstellung in Beispiel 3:
>oo| +
Ua =
^\ * (Rx + Rp) = 1,82V Rp Rx +
V Rp Es gilt fur Potimittenstellung in Beispiel 4: Rx YUe
Beispiel 4
V Ua
Ua = y^.(Rx + ^ ) = 5,5V Rx 2
Damit besteht in Beispiel 4 ein linearer Zusammenhang zwischen Ausgangsspannung und Potistellung: Potischleifer oben: 1 V Potischleifer unten: 10 V Potimittenstellung: 5,5 V Bild 2.7.11 Schaltungsvariante Beispiel 2 zum nichtinvertierenden Verstarker Es soil das Ubertragungsverhalten der nebenstehenden Schaltung Bild 2.7.11 ermittelt und in das Diagramm Bild 2.7.12 eingetragen werden. l>oo Es ist zunachst festzustellen, dass die Spannung +• an R2 erst dann durch die Z-Dioden beeinflusst Udiff wird, wenn U2 die Z-Diodenspannung + Z-DiodenUl Schwellspannung uberschreiten wurde. U2 kann nicht groBer werden als ca. 5,1 V + 0,7 V = ± 5,8 V. Bis zu diesem Wert arbeitet nebenstehende Schalin tung nach dem nichtinvertierenden StandardverU2 ^. ,, ,.. , . , Ua RH-R2 ^ UeY Uat Starker. Die Verstarkung ist — = = 2. Ue R2 Bild 2.7.12 Ubertragungsverhalten Ua = f (Ue) nach Schaltung Bild 2.7.11
Ue V
Bis zu einer Spannung U2 bis ± 5,8 V arbeitet die Schaltung „normal" mit der Verstarkung von 2. Dies gilt dann, aufgrund des Widerstandsverhaltnisses von Ri und R2, fur eine Ausgangsspannung von 2* (±5,8V) = ±11,6V. Bei Werten uber ±11,6 V fur Ua bleibt die Spannung am -Input des OPs konstant. Der Verstarker kann uber Ua nicht welter gegenkoppeln. Udiff 1st nicht mehr 0 V. Der OP kippt in seine Aussteuergrenze. In Bild 2.7.12 wurde bei einer Versorgungsspannung von ±15 V die Aussteuergrenze mit ±14 Vangenommen.
2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung
50
Beispiel 3 Die Schaltung nach Bild 2.7.11 soli geandert werden: Anstelle von Ri wird 4,7 kQ eingesetzt. Die Verstarkung soil 5 sein. Bel Spannungen von Ua groBer ±12 V soil der OP in die Aussteuergrenzen kippen. a) Wie groB muss R2 gewahit werden? b) Welche Z-Diodenspannungen mussen gewahit werden? Die Schwellspannungen der Z-Dioden sollen mit 0,7 V angenommen werden. Losungsansatz zu a): Wir bedienen uns nicht der Standardformel. Wir entwickein die Losung aus dem Verstandnis heraus. Ohne Formein „geht das so": Durch Gegenkopplung ist Udiff = 0 V. Fur Ue z.B. 1 V ist bei einer Verstarkung von 5 die Ausgangsspannung Ua = 5V. 1 V liegt an R2, 4 V an Ri. 4 V entsprechen einem Wert von 4,7 kQ. 1 V entspricht dem Wert von 4,7 kQ / 4 = 1,2 kQ. R2 betragt 1,2 kQ. Losungsansatz zu b): Bis ±12 V soil der lineare Bereich sein. Fur groBer ±12 V kippt der OP in die Aussteuergrenzen. Die Spannung an R2 ist fur diesen Kipppunkt 12 V / 5 = 2,4 V. Unter der Berucksichtigung von 0,7 V Schwellspannung mussten die Z-Dioden eine Stabilislerungsspannung von 2,4 V - 0,7 V = 1,7 V aufweisen.
2.7.5 Ubungen und Vertlefung zum nichtinvertierenden Verstarker Diefolgenden Aufgaben beziehen sich auf den nichtinvertierenden Verstarker. Aufgabenstellung 2.7.2 und 2.7.3 entsprechen durch eine Z-Diodenbeschaltung nicht mehr der klassischen Verstarkerschaltung. Die Z-Diode soil fur den Durchlassbereich eine Schwellspannung von 0,7 V aufweisen. Uberlegen Sie, wie die Ausgangsspannung Ua in Abhangigkeit von Ue verlauft! Aufgabenstellung 2.7.1 Skizzieren Sie nebenstehendes DIagramm! Tragen Sie fur die Schaltung in Ihr Diagramm Ua = f (Ue) ein. Die Versorgungsspannung ist ±15 V. Die max. Ausgangsspannung des OPs soli mit ±14 V angenommen werden.
Ua V -15 -10
Bild 2.7.13 Nichtinvertierender Verstarker -15
10
-10 -51 -lOi -15
15 Ue V
2.7 Nichtinvertierender Verstarker und Impedanzwandler
Aufgabenstellung 2.7.2 Skizzieren Sie nebenstehendes Diagramm! Tragen Sie Ua = f (Ue) in Ihr Diagramm ein! Die maximale Ausgangsspannung des 0Psbetragt±14V.
V I ---15
Bild 2.7.14 Verstarker: Schaltungsvariante
"—10 t -5 t>oo| +
-15
-10
-+-
10
-5
15Ue V
-51
Ik Ue
51
ZPDS.IV ZP
-10 Ua -15
Aufgabenstellung 2.7.3 Skizzieren Sie das Diagramm! Tragen Sie Ua = f (Ue) in Ihre Skizze ein! Die maximale Ausgangsspannung desOPsbetragt±14V.
V I —15Bild 2.7.15 Verstarker:
Schaltungsvariante
-10 --5
>oo|
+
15
-10
10 --5
ZK
15 Ue V
ZPD6.1V Ue
l^U
K I I
-10 -15i
Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den nichtinvertierenden Verstarker. Es sind Schaltungen, die praktisch auch einfacher verwirklicht werden konnen. Es soil fur diese Schaltungen nur das Funktionsverstandnis entwickelt werden.
2 OP-Grundschaitungen mit Gegenkopplung
52
Aufgabenstellung 2.7.4 In welchem Bereich lasst sich die Ausgangsspannung Ua verstellen? Skizzieren Sie die Schaltung! Zeichnen Sie Spannungen, Strome und Potenziale fur die entsprechenden Potistellungen ein!
i
+ 15V
2k2 c>oo
+
ZK Z5
Bild 2.7.16 Verstarker: Schaltungsvariante
Or ^m 33k I
_L
-15V Aufgabenstellung 2.7.5 a) In welchem Bereich kann der Stronri in der Z-Diode sich verandern? b) In welchem Bereich lasst sich die Ausgangsspannung Ua verstellen?
I
Ua.
+ 15V
4k7
Skizzieren Sie die Schaltung und tragen Sie zur elgenen Hilfestellung Spannungen, Strome und Potenziale ein!
+ ^
Z5
6.8k
Bild 2.7.17 Verstarker: Schaltungsvariante
1 33k
Jn 5k
I
_L
-15V Aufgabenstellung 2.7.6 a) In welchem Bereich lasst sich die Ausgangsspannung Ua verstellen? b) In welchem Bereich kann sich der Strom durch die Z-Diode verandern?
i
YUa.
+ 15V
a3k
Skizzieren Sie die Schaltung und tragen Sie zur elgenen Hilfestellung Spannungen, Strome und Potenziale ein!
t>oo
+
ask
Bild 2.7.18 Verstarker: Schaltungsvariante
Z5ZK
lOk
-15V
iVr
lOk VUa
53
3 Mitgekoppelte Schaltungen 3.1 Komparator ohne Hysterese 3.1.1 Lernziele Der Lernende kann ... - die Funktionsweise eines Komparators ohne beschaltete Mitkopplung eriautern. - eine Komparatorschaltung fur einen bestimmten Kipppunkt dimensionieren. - Anwendungsbeispiele fiir Komparatoren nennen. 3.1.2 Funktionsweise Der Komparator ohne Hysterese ist der often betriebene OP ohne Beschaltung im Ruckkopplungszweig. Der Komparator (compare = vergleichen) vergleicht eine Eingangsspannung mit einer Referenzspannung. Uberschreitet die Eingangsspannung die Referenzspannung, so kippt der OP je nach Beschaltung in seine positive oder negative Aussteuergrenze. Uanax
UeV Bild 3.1.1 Komparator ohne einstellbarem Kipppunkt
VUa
-Uanax
Bild 3.1.1 zeigt die einfachste Moglichkeit einer Komparatorschaltung. Es handelt sich um einen invertierenden Komparator. Seine Kippspannung liegt bei 0 V. Ist die Eingangsspannung groBer als 0 V, so kippt der OP in die negative Aussteuergrenze, bei negativer Eingangsspannung kippt der OP in die positive Aussteuergrenze. Die Spannung von 0 V am +Input ist sinngemaB die Kippvergleichsspannung.
Uanax
UeV
Bild 3.1.2 Komparator mit einstellbarem Kipppunkt
VUa
-Uanax
Nach Bild 3.1.2 wird als zweite Moglichkeit ein nichtinvertierender Komparator mit einstellbarem Kipppunkt durch ein Poti gezeigt. Durch das Poti kann am -Input die Spannung zwischen -i-5 V und -5 V verstellt werden. In der Annahme, dass am -Input 3 V eingestellt sind, ergibt sich nebenstehendes Diagramm zur Schaltung. Nach Bild 3.1.3 ist die praktische Anwendung einer Temperaturanzeige durch einen Komparator ohne Hysterese dargestellt. Es soil angenommen werden, dass der NTC-Widerstand bei 20 °G einen Widerstandswert
3 Mitgekoppelte Schaltungen
54
von 30 kQ aufweist. Das Poti wird ebenfalls auf 30 kQ eingestellt. Bei Temperaturen unter 20 °C ist der NTC-Widerstand groBer als 30 kQ, so dass am + Input des Komparators ein positiveres Potenzial als am -Input (Massepotenzial = 0 V) aniiegt. Der Operationsverstarker kippt in die positive Aussteuergrenze, so dass Vi leuchtet. Bei Temperaturen uber 20 °C leuchtet V2. 5V
Bild3.1.3 Komparatorschaltung zur Temperaturanzeige
-5V Anmerkung: Der 220Q-Vorwiderstand fur die Leuchtdloden kann entfallen, da der Operationsverstarker LM324 kurzschlussfest ist und nur einen maximalen Strom von etwa 15 mA liefert. Komparatorschaltungen sind vielfaltig einsetzbar. Sie dienen als Messwertvergleicher oder Alarmausloser, wenn beispielsweise eine bestimmte Spannung uber- oder unterschritten wird.
3.1.3 Beisprel zum Komparator ohne Hysterese Beispiel Im Prinzip lasst sich jeder OP auch mit einer unipolaren Spannungsquelle versorgen. Bild 3.1.4 zeigt eine solche Schaltung. Die Spannungsquelle hat 5 V. Die Aussteuergrenzen des OPs werden idealisert mit 5 V und 0 V angenommen. Liegen 5 V am OP-Ausgang, dann leuchtet V2. Bei 0 V am Ausgang leuchtet Vi.
Bild 3.1.4 Komparator ohne Hysterese mit unipolarer Spannungsversorgung
stabilisiert
Der -Input liegt uber den Spannungsteiler Ri und R2 auf 2 V. Fur Ue < 2 V kippt der
3.1 Komparator ohne Hysterese
55
OP-Ausgang auf 0 V. Vi leuchtet. Fur Ue > 2 V kippt der OP-Ausgang auf 5 V. V2 leuchtet. Der Kipppunkt des OPs liegt bei 2 V. Die Versorgungsspannung muss fur diese definierte Spannung stabilisiert sein. 1st die Versorgungsspannung weniger stabii, so musste R2 durch eine Z-Diode von 2 V ersetzt werden. Ri wird entsprechend des geforderten Z-Stromes umdimensioniert. 3.1.4 Ubungen und Vertiefung zum Komparator ohne Hysterese Die folgenden Aufgaben beziehen sicii auf die Realisierung einfaciner Komparatorschaltungen ohne Hysterese durcii uni- und bipolare Spannungsversorgung. Aufgabenstellung 3.1.1 Im Diagramnn ist der Verlauf von der Eingangsspannung Ue dargestellt. Skizzieren Sie das Diagramm und vervollstandigen Sie Ihre Skizze fur die LEDs Vi und V2!
Bild 3.1.5 Komparatorschaltung
Aufgabenstellung 3.1.2 Vervollstandigen Sie Ihr skizziertes Diagramnn fur Vi und V2 bei vorgegebenem Ue! Bild 3.1.6 Komparatorschaltung •5V
220 220
0
i VI LM324
Ue
Ein Aus Ein - j " \A<^ -1— Aus
VI V2
ZPD 2,7V
ZS
^
V2
220 -OV
56
3 Mitgekoppelte Schaltungen
Aufgabenstellung 3.1.3 Vervollstandigen Sie Ihr skizziertes Diagramm fur Vi und V2! Bild3.1.7 Komparatorschaltung
5V
haeo L
10k U
A
T
14
^/^
>oo 1 2 11
Ein
AusE in - I Aus
VI V2
LM324
R2f]
Ue
l^^s^' L J |220
10k U 0
OV
3.2 Nichtinvertierender Komparator mit Hysterese 3.2.1 Lernziele Der Lemende kann ... - die Funktionsweise eines nichtinvertierenden Komparators mit Hysterese eriautern. - zwei beiiebige Umschaltpunkte fur diesen Komparatortyp festlegen und berechnen. 3.2.2 Funktionsweise Der nichtinvertlerende Komparator mit Hysterese erinnert in seiner Grundschaltung an den invertierenden Verstarker. Nur sind die beiden Eingange des OPs miteinander vertauscht, so dass aus einer Gegenkopplung die gewunschte Mitkopplung wird. Ein positives Eingangssignal Ue steuert den OP positiv aus. Dieses positive Ausgangssignal wird uber R2 auf den Eingang zuruckgefuhrt und iiebt somit nocii verstarkend die Spannung am + Input an. Die groBer werdende Spannung am +lnBild 3.2.1 put beschleunigt den Spannungsanstieg Funktionsablauf der „ K i p p u n g " am Ausgang. Der OP steuert besciiieunigt in seine positive Aussteuergrenze. 4V Ein Rechenbeispiel nach nebenstehenR2 dem Schaltbild soil den Schaltvorgang Abb.:1 2V deutlich machen. 20k Rl
Abb.1: Der OP soil mit ±15 V versorgt sein. Seine Aussteuergrenzen liegen bei ±14 V. Es sei angenommen, dass der OP durch eine positive Eingangsspannung von 8 V in die positive Austeuergrenze gekippt ist. Es stellen sich nach Abb.:1 die folgenden Spannungen ein. Das Differenzsignal Udiff betragt 10 V. Der OP ist total ubersteuert.
8V-
l>oo|
+
lOV Udlff^
tUe
14V 'Ua
8V
Abb.:2
R2
4V
20k
Rl
2V-
Abb.2: Die Eingangsspannung ist auf 2 V abgesenkt worden. Fur dieses Belspiel
10k
1^ Ue
10k
6V Udiff ^
>oo| +
14V YUo
3.2 Nichtinvertierender Komparator mit Hysterese
57 12V
betragt Udiff noch 6 V, so dass der OP noch weiter total ubersteuert ist und in der positiven Aussteuergrenze „hangt".
R2
Abb.:3
6V
20k
R1
-4V-
Abb.3: Selbst bei einer Eingangsspannung von - 4 V ist Udiff nocii 2 V und der OP ist noch positiv ubersteuert. Erst wenn das Potenzial am H-Input negativer als am -Input (Massepotenzial = 0 V) ist, kippt der OP in die negative Aussteuergrenze. Dies ist der Fall, wenn das Potenzial am + Input kleiner als 0 V wird. Die „Kippung" setzt bei Udiff < 0 V ein.
+
>
10k
14V
2V
VUa 14V R2
Abb.:4
7V
20k
R1
-7V-
+
>
OV
— 14V
Udiff^
VUa
10k
^Ue
"Kippung" beginnt
4,66V^ Abb.4: Der kritische Punkt der „KipR2 pung" ist erreicht, wenn der + Input Abb.:5 2.33V ijber die Eingangsspannung kleiner 20k > als 0 V wird. Fur diesen Fall liegt uber R1 >oo| R2 eine Spannung von 14 V. Uber Ri + -7.001V> -14V 9.33V 10k liegt die Spannung von 7 V an, da Ri fur das gewahlte Beispiel halb so 'Ua groB ist. Der Kipppunkt fur Ue liegt bei - 7 V. Abb.5: Bei <-7 V kippt der OP in die negative Aussteuergrenze von -14 V. Damit wird Udiff iJber die Mitkopplung stark negativ und halt den OP in der negativen Aussteuergrenze. Erst bei einer positiven Eingangsspannung von > + 7 V kippt der OP wieder in die positive Aussteuergrenze. Die Umschaltpunkte liegen somit bei -f-7 V und -7 V.
Das Einsetzen der „Kippung" bzw. der Instabilitat des Komparators ist erreicht bei Potenzialgleichheit am + Input und -Input. Fur den beschriebenen Fall sind dies 0 V am -i-Input, da der -Input auf Masse liegt. Zu diesem Moment liegt die maximale Ausgangsspannung Uaopmax u b e r R2.
Hierfur gilt:
UaOPmax
URI
Ue
Ukipp
R2
Ri
Ri
Ri
Die Kippspannung errechnet sich zu Ukipp = UaOPmax *
Ri R2
Fur die maximale Ausgangsspannung Uaopmax muss einmal die negative und zum anderen die positive Aussteuergrenze eingesetzt werden, so dass sich zwei Kipppunkte fur die Eingangsspannung ergeben. Fur den Normalfall setzt man den Betrag fur beide Aussteuergrenzen gleich. Fur das Beispiel mit Ri = 10 kQ und R2 = 20 kQ und den OP-Aussteuergrenzen von ±14 V errechnet sich Ukipp einmal zu Ukipp = 14V * Ukipp =
= 7V 20ka lOkQ 20kQ
und
Die Darstellung in Bild 3.2.2 zeigt Ua = f (Ue) fur die berechnete Komparatorschaltung.
58
3 Mitgekoppelte Schaltungen
Bild 3.2.2 Komparator mit Ue-Ua-Diagramm
+Uanax positiver Kippunkt
R2 rH Rl
h-1
20k
+
10k UeV
negativer Is^' Kippunkt
UaV
Uanax Die Aussteuergrenzen fallen von OP zu OP leicht verschieden aus. Auf3erdem differieren betragsmaBig die positive und negative Aussteuergrenze etwas voneinander. Um die Umschaltpunkte zu symmetrieren und unabhangig von Exemplarstreuungen zu sein, kann die Ausgangsspannung durch Z-Dioden stabilislert werden. Bild 3.2.3 zeigt eine Schaltung zur Symmetrierung der Umschaltpunkte durch Z-Dioden. Zu beachten ist, dass die mitgekoppelte Ausgangsspannung betragsmaf3ig sich aus Z-Diodenspannung und Schwellspannung der anderen Z-Diode zusannnnensetzt. Fur die Kipppunkte gilt: Ukipp = ±(U^ + 0,7V) * B l Die Schwellspannungen der Z-Dloden wurden hierbei mit 0,7 V angennommen. R2
Verschiedene Umschaltpunkte konnen erreicht werden durch die Wahl verschiedener Z-Diodenspannungen Oder durch die Anhebung des Spannungspotenzials am -Input des OPs.
Rl
t><x>| +
Rv >
VI ZS Bild 3.2.3 Komparator mit definierten Umschaltpunkten VUe
V2Se
VUa
3.2.3 Beispiele z u m nichtinvertierenden K o m p a r a t o r Beispiel 1 Fur die Schaltung nach Bild 3.2.4 sollen die Bauelemente fur die Eingangsspannungskipppunkte von ±2 V bestimmt bzw. berechnet werden. Als Z-Dioden wahlen wir z.B. eine Z-Diodenspannung von 5,6 V. Dies ist eine NormgroBe fur Z-Spannungen. Die 5,6V-Z-Dlode hat von alien Z-Dioden gunstige Eigenschaften. So ist der Temperaturkoeffizient fur Z-Spannungen unterhalb 6 V negativ und fur solche oberhalb 6 V positiv. Physlkalisch liegt dies an den unterschiedlichen Durchbruchmechanismen oberhalb und unterhalb 6 V. Den kleinsten differenziellen Z-Widerstand rz haben Z-Dioden ebenfalls um 6 V. Hier liegt physlkalisch gesehen der Ubergangsbereich zwischen Zener- und Lawinendurchbruch. Fur Spannungsstabilisierungszwecke eignen sich deshalb Z-Dioden mit Uz zwischen 5 V und 6 V am besten, da sie einerseits den kleinsten Z-Widerstand rz und
3.2 Nichtinvertierender Komparator mit Hysterese
59
andererseits den geringsten Temperaturkoeffizienten aufweisen. Durch die Z-Dioden-Stabilisierung sind die Kipppunkte unabhangig von Aussteuerspannungsdifferenzen und von einerunstabiiisiertenVersorgungsspannung.DieScliweiispannungenderZ-Diodenneiimen wir mit 0,6 V an. 0,5 V Oder 0,7 V waren ebenfalls als Annahme nnoglich. Soil der Kipppunkt genau auf ±2 V eingeeicht werden, so musste Bild 3.2.4 beispielsweise Ri Oder R2 als Trimmer ausgeBerechnung zu Beispiei 1 fuhrt werden. Fur eine Schwellspannung der K i p p u n g b e i OV Z-Dioden ergibt sich eine stabilisierte Spannung hinter Rv von ±5,6 V ±0,6 V = ±6,2 V. Die Kippung des OPs erfolgt immer dann, wenn die + 2V + 6,PV Spannung am + Input groBer oder kleiner als OV 1st. Fur die Berechnung des Kipppunktes gilt -6.2V -2V am + Input die Spannung von 0 V. Es verhalt R2 sich dann 6,2 V / 2 V = R 2 / R 1 . i>oo! Rv Wahlen wir beispielsweise fur Ri = 10 kQ so ist + RI R2 = 31 kQ.
ZPD5.6$ Ergebnis: Fur Spannungen Ue > 2 V kippt der OP in die positive Aussteuergrenze. Fur Ue<2V kippt der OP in die negative Aussteuergenze.
ZPD5.6SZ
tUe
iua
Beispiei 2 Es soil zunachst ein Komparator entwickelt werden, der eine Schalthysterese von 4 V aufweist. Ab einer Spannung von > + 2 V soil der OP in die positive Aussteuergrenze und bei einer Spannung von <-2 V soil er in die negative Aussteuergrenze kippen. Eine Stabilisierung der Ausgangsspannung ist nicht notwendig. Der OP-Spannungsversorgung soil mit ±15 V angenommen werden. Seine Aussteuergrenzen sollen bei ±14 V liegen. Der -Input kann durch ein Potenziometer entsprechend Bild 3.2.5 in seiner Spannungshohe variiert werden. Doch zunachst ist der -Input auf 0 V eingestellt Die Berechnung stellt sich einfach dar. Die Kippung des OPs setzt immer dann ein, wenn am -1-Input das Potenzial vom -Input unteroder uberschritten wird. Dies ist fur 0 V der Fall. Fur die Aussteuergrenzen von ±14 V mussen durch die Eingangsspannung entsprechend ±2 Verbracht werden, damitdie Kippbedingung fur U+input = 0 V eingehalten wird. Es verhalten sich die Widerstande R2 / Ri = 14 V / 2 V. Wird Ri mit 10 kQ gewahit so ist R2 = 70 kQ. Bild 3.2.5 Komparator mit Hysterese „Kippung" bei OV am + Input In Bild 3.2.6 wird der -h Input auf ein Potenzial von 3 V angehoben. Wie andern sich in diesem Fall die Kippbedingungen des OPs fur die Eingangsspannungen? Die Kippung des OPs setzt hier ein, wenn durch die Eingangsspannung am 4-Input 3 V uber- oder unterschritten werden. Ist die Aussteuergrenze - M 4 V, dann mussen uber R2 = 1 4 V - 3 V = 11 V durch die Eingangsspannung erbracht werden.
Kippung bei OV + 14V -14V
H2V
-2V
t R2
-2V + 2V
I-14V -14V
>oo| + RI OV e i n g e s t e l l t
Ue
)k '^^ 10k
10k
15V UaV
60
3 Mitgekoppelte Schaltungen
Kippung bei 3V UR2 = 11 V / R2 * Ri = 1,57 V. Die Span+ 11V ^ 1 5 7 V nung an R2 muss von 3 V abgezogen wer^ - a 4 3 V \^ -17V den. Uei = 1,43 V. 1st die Aussteuergrenze -14 V, dann muss 70k R2 143V uber R2 die Spannung von 17 V durcin Ue + 14V C><X>| 5,43V -14V erbracht werden. > + lok Rl UR2 = 17 V / R2 * Ri = 2,43 V. Die Spannung an R2 muss zu den 3 V am + Input addiert 3V e i n g e s t e l l t werden. Ue2 = 5,43 V. Die Kipppunkte des OPs liegen bei > 15V 10k "^ 10k Ue > 5,43 V und Ue < 1,43 V. Ue Durcii die Vorspannung am -Input haben Ua t sich die Schaltpunkte verschoben. Geblieben 1st aber die Schalthysterese von Bild 3.2.6 5,43 V - 1 , 4 3 V = 4 V . Komparator mit Hysterese Als nachstes stellt sich die Frage: „Auf wel„Kippung" bei 3V am +lnput chem Potenzial muss der -Input liegen fur eine Hysterese von 4 V und den Schaltpunkten fur Ue von 1 V und 5 V?" Fur eine Schalthysterese von 4 V bei einer Ausgangsspannung von ±14 V ist das Widerstandsverhaltnis R2 / Ri = 7. Dazu betrachten wir das Ersatzschaltbild fur eine Kippbedingung nach Bild 3.2.7. Fur Ue > 5 V kippt der OP von -14 V nach -1-14 V. Den Augenblick der „Klppung" zeigt die Ersatzschaltung. Es gilt:
U + Input + - ( - 1 4V) 70kQ
U +Input
5v 10kQ
U+input = 2,63 V Die Spannung am -Input muss auf 2,63 V eingestellt werden. Die Kipppunkte liegen dann fur Ue bei 1 V und 5 V. Bild 3.2.7 Ersatzschaltbild fur den Augenblick der Kippung
5V
-14V 10k Rl
Kippung:
70k R2
U^i^p^^=
^-Input
3.2.4 U b u n g u n d Vertiefung z u m nichtinvertierenden K o m p a r a t o r Bei den folgenden Ubungsaufgaben handelt sich um mitgekoppelte Schaltungen, deren Kippung bzw. Instabilitat durch die Eingangsspannung Ue dann einsetzt, wenn das Potenzial am -f-Input das Potenzial des -Inputs annimmt. Unter Beachtung dieser Kippbedingung gestaltet sich die Losung der Aufgaben denkbar einfach.
Aufgabenstellung 3.2.1 a) Berechnen Sie die Kipppunkte fur Ue in Bild 3.2.8! Die Aussteuergrenzen des OPs sollen bei ±14 V liegen. b) Skizzieren Sie das DIagramm! Tragen Sie in Ihre Skizze den Verlauf von Ua ein I
3.2 Nichtinvertierender Komparator mit Hysterese
Bild 3.2.8 Standard-Komparatorschaltung R2 J—
—I 68k
Rl + 10k
UeV1
UaV
Aufgabenstellung 3.2.2 a) Berechnen Sie die Umschaltpunkte fur Ue! Die Schwellspannung der Z-Dioden soli mit 0,7 V angenommen werden. b) Skizzieren Sie das Diagramm. Tragen Sie in Ihre Skizze den Verlauf von Ua ein ! Die Aussteuergrenzen des OPs sollen mit ±14 V angenommen werden. Bild 3.2.9 Komparatorschaltung mit unsymmetrischen Kipppunkten 22k lOk
Rv
>oo|
+
ZPD5.1V ZK UaV ZPDa9Vi$
VUe
Aufgabenstellung 3.2.3 a) Bereciinen Sie die Kipppunkte fur Ue! Die OP-Aussteuergrenze soil mit ±14 V angenommen werden. Die Diodenschwellspannung soil 0,7 V betragen. b) Skizzieren und vervollstandigen Sie das Diagramm fur Ua! Komparatorschaltung mit unsymmetrischen Kipppunkten
Bild 3.2.10
47k
-^ 22k
^ lOk
VUe
>oo|
+
UaV
61
3 Mitgekoppelte Schaltungen
62
Aufgabenstellung 3.2.4 a) Berechnen sie die Umschaltpunkte fur die Eingangsspannung Ue! Die Aussteuergrenzen des OPs sollen +14 V betragen. Die Diodenschwellspannung soli 0,7 V sein. b) Skizzieren und vervollstandigen Sie das Diagramm fur Ua! Bild 3.2.11 Komparatorschaltung 47k lOk
-M-
+
tUe
UaV
Aufgabenstellung 3.2.5 a) Berechnen Sie die Umsciiaitpunkte fur Ue! Die Aussteuergrenzen des OPs liegen bei ±14 V. Beachten Sie bitte, dass das Potenzial am + Input durch eine Z-Diodensciiaitung angehoben ist! b) Skizzieren Sie das Diagramm nach Bild 3.2.11! Vervollstandigen Sie das Diagramm fur Ua!
47k 4k7 +
Rvj5y Bild 3.2.12 Komparatorschaltung
VUe
ZN ZPD5.1V
UaV
Aufgabenstellung 3.2.6 a) Berechnen Sie die Umschaltpunkte fur Ue, wenn der Potischleifer am rechten Anschlag liegt! Die OP-Aussteuergrenzen liegen bei ±14 V. b) Berechnen Sie die Umschaltpunkte fur Ue, wenn der Schleifer am linken 47k Anschlag ist! c) Wie groB ist jeweils die Schalthysterese in lOk >oo| Aufgabenstellung a) und b)? + 10k
V
Bild 3.2.13 Komparatorschaltung
yue
15V 10k UaV
3.3 Invertierender Komparator mit Hysterese
63
3.3 Invertierender Komparator mit Hysterese 3.3.1 Lernziele Der Lernende kann ... die Funktionsweise eines invertierenden Komparators mit Hysterese eriautern. zwei beliebige Umsciialtpunkte fur diesen Komparatortyp festlegen und berechnen. 3.3.2 Funktionsweise Der invertierende Komparator mit Hysterese erinnert in seiner Grundscinaltung an den nichtinvertierenden Verstarker. Nur sind die beiden Eingange des OPs miteinander vertauscht, so dass aus einer Gegenkopplung die gewunschte Mitkopplung wird. Ein positives Eingangssignal Ue steuert den OP negativ aus. Die Funktionsweise des invertierenden Komparators soil nach den untenstehenden Schaltbildern eriautert werden. Die Widerstande Ri und R2 sind zum besseren Verstandnis gleichgroB gewahlt. Bild 3.3.1 Abb.1: Der OP soil mit ±15 V versorgt sein. Die Aussteuergrenzen sollen mit Abb..-1 ±14 V angenommen werden. lOV Ue = 10 V. Der OP ist in die negative Aussteuergrenze gekippt. Ua = -14V. UR2 = - 7 V . Udiff = Ue - UR2 = 10V - (-7 V) = 17 V. Der OP ist ubersteuert. Er halt sich uber die Mitkopplung in der negativen Aussteuergrenze. Abb.:2 Abb.2:Ue = -1 V. Ua = -14V.
Vorgang der „Kippung" am invertierenden Komparator
-14V
UR2 = - 7 V .
Ucliff=Ue-UR2=-1 V-(-7V) = 6V. Selbst bei Ue = -1 V bleibt der OP in der negativen Aussteuergrenze, da Udiff noch 6 V betragt. Abb.3: Zu erkennen ist, dass Ue kleiner werden muss als die Spannung am +Input. Fur diesen Fall kippt der OP in die positive Austeuergrenze. In Abb.3 fc>oo -7V ist genau der Fall der „Kippung" eingetragen. Ue ist -7 V. + 1 Udiff OV - 7 V Der +lnput hat die gleiche Spannung. 1 Die Differenzspannung Udiff ist 0 V. Der - 7 \ /^ ^ MlOk instabile Zustand ist erreicht. Abb.4: Bei Ue < -7 V kippt die SchalYUe - 7 V ^ 1 UlOk tung in die positive Aussteuergrenze. Im Belspiel wird modellhaft die SpanAbb.!4 nung mit -7,001 V angegeben. -7,001V Die Differenzspannung Udiff betragt Ue - UR2 = -7,001 V - (-7 V) = -0,001 V. Der OP kippt in die positive Aussteuergrenze.
X
-14V
-14V Udiff=0 "Kippung" beginnt
1Ua
64
3 Mitgekoppelte Schaltungen
Ua = 14 V. UR2 = 7 V. Udiff = Ue - UR2 = -7,001 V - 7 V = -14 V. Der OP ist total ubersteuert und halt sich in der positiven Aussteuergrenze. Erst wenn Ue die Spannung am + Input von 7 V unterschreitet, kippt die Schaltung wieder in die negative Aussteuergrenze. Die Kipppunkte liegen fur gleiche Widerstande Ri = R2 bei ± UaoPmax / 2. Fur den dargestellten Fall kippt der OP in die positive Aussteuergrenze bei Ue<-7 V und in die negative Aussteuergrenze bei Ue>7 V. Das Einsetzen der „Kippung" bzw. der Instabilitat des invertierenden Komparators wird bei Potenzialgleichheit am + Input und -Input erreicht. Fur den beschriebenen Fall gilt:
Ue = UR2 =
* R2 R1 + R2
^. ... . . . . UaOPmax ^ Die Kippspannungen sind Uekipp = + * R2 R1 + R2 Fur die maximale Ausgangsspannung UaOPmax muss die positive und negative Aussteuergrenze des OPs eingesetzt werden. Man erhalt so die belden Eingangsspannungen fur die „Kippung". Fur die untenstehende Schaltung Blld 3.3.2 soil Ua = f (Ue, R i , R2) dargestellt werden. Die Versorgungsspannung ist ±15 V. Die OP-Aussteuergrenzen sollen bei ±14 V liegen. Ri = 33 kQ R2 = 22 kQ Es errechnen sich die Kipppunkte nach obiger Formel zu -14V I I , . . "UaOPmax ^r)„ *22kQ = 5,6V Uekippi = —=; =;—*R2 = 33kQ + 22kQ R1 + R2 -14V -UaOPmax „ -*22kQ = -5,6V Uekipp2 = * R2 = 33ka + 22kQ R1 + R2 Bei Ue > 5,6 V kippt der OP in die negative Aussteuergrenze. Bei Ue < -5,6 V kippt der OP in die positive Aussteuergrenze.
Bild 3.3.2 Invertierender Komparator mit Hysterese i-Uanax ><x>|
I
positiver Kippunkt
RI 33k
R2 22k YU€
negativer Kippunkt Ua V -Uanax
Wie im vorhergehenden Kapitel dargestellt, konnen auch hier Unsymmetrien in den Aussteuergrenzen der OPs durch Z-Dioden kompensiert werden.
3.3 Invertierender Komparator mit Hysterese
65
Bild 3.3.3 zeigt eine solche Moglichkeit. Die Kipppunkte ergeben sich jeweils aus der einzelnen Z-Spannung von Vi und V2 und der Durchlassspannung UFVI oder UFV2 von etwa 0,7 V. UKippi = Uvi + UFV2 und
UKipp2 = -UV2 - UFV1 . Die Kipppunkte konnen durch verschiedene Z-Dioden unsymnnetrisch zu 0 V gelegt werden. Beispiel: Uvi = 3,9 V Uv2 = 5,1 V
>oo
Rv
UFVI = UFV2 = 0,7 V
UKippi = 3,9 V + 0,7 V = 4,6 V UKipp2=-5,1 V-0,7 V =-5,8 V Fur Ue < - 5,8 V kippt die Sciialtung in die positive Aussteuergrenze, bei Ue > 4,6 V kippt der OP in die negative Aussteuergrenze.
VI ZK W YUe
VUa.
Bild 3.3.3 Komparator mit verschiedenen Kipppunkten 3.3.3 Beispiel zum invertierenden Komparator Beispiel Bild 3.3.4 zeigt das Diagramm Ua = f (Ue) eines invertiernden Komparators. Mit nebenstehender Schaltung zum Diagramm soil dieses Verhalten verwirklicht werden. Wie groB mussen die Z-Spannungen gewahit werden, wenn ihre Durchlassspannungen mit 0,6 V angenommen werden? Diagramm U = f (Ue) fur einen invertierenden Komparator
Bild 3.3.4
Rv
VI ZK V2 YUe
i YUQ
Im Diagramm ist zu ersehen, dass fur Ue <- 4 V der OP in die positive Aussteuergrenze kippt. Fur Werte Ue > 7 V kippt der OP in die negative Aussteuergrenze. Wichtig wird die richtige Zuordnung der Z-Spannungen zu den Z-Dioden Vi und V2. Fur die negative Ausgangsspannung muss U+input = - 4 V sein, fur die positive Aussteuergrenze +7 V. Die Z-Diode Vi wird mit Uzvi = 6,4 V gewahit. 0,6 V addieren sich zusatzlich durch V2. Fur die negative Aussteuergrenze wird Uzv2 = 3,4 V gewahit. 0,6 V werden uber Vi erbracht. Losung: Uzvi = 6,4 V UzV2 = 3,4 V
66
3 Mitgekoppelte Schaltungen
3.3.4
Ubung und Vertiefung zum invertierenden Komparator
Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf die Grundschaltung des invertierenden Komparators mit Hysterese. Beachten Sie, dass die Instabilitat bzw. Kippung des Komparators immer dann eingeleitet wird, wenn die Spannungen am -Input und + Input das gleiche Potenzial haben. Aufgabenstellung 3.3.1 Das Diagramm Ua = f (Ue) ist vorgegeben. Der OP wird mit ±15 V versorgt. Die Aussteuergrenzen sollen mit ±14 V angenommen werden. Ri = 10 kQ Bild 3.3.5 Wie groB ist R2? Komparator mit Diagramm ><x>
Rl
R2 YUe
VUQ
Aufgabenstellung 3.3.2 a) Uvi = 6,8 V Uv2 = 3,1 V Die Durchlassspannungen von Vi und V2 sollen mit 0,7 V angenommen werden. Betriebsspannung: ±15 V. OP-Aussteuergrenzen: ±14 V Berechnen Sle die Umschaltspannungen Ue und vervollstandigen Sie das Diagramm Ua = f (Ue)! b) Berechnen Sie Ry! Der Strom durch die Z-Dioden soil aus Stabilisierungsgrunden 4 mA nicht unterschreiten. Bild 3.3.6 Komparator mit Diagramm
Rv
VI 2S V2 W tUe
tUa
3.3 Invertierender Komparator mit Hysterese
67
Aufgabenstellung 3.3.3
a)
Uvi=2,7V Uv2 = 6,8 V Die Durchlassspannungen der Z-Dioden soil mit 0,7 V angenommen werden. Versorgungsspannung: ±15 V OP-Aussteuergrenzen: ±14 V In welchem Bereich ist die Kippspannung durch das Poti Pi verstellbar? b) Berechnen Sie die Kippspannungen fur Potimittenstellung! Wie grof3 ist in diesem Fall die Schalthysterese? c) Pi = 10kQ Welchen Widerstandswert darf Rv nicht uberschreiten, wenn der Stronn durch die Z-Dloden 4 mA nicht unterschreiten soil? ><x>
Bild 3.3.7
Komparatorschaltung
Rv
Pll
"U VUe
ZK VI
sz V2
VUa.
68
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen 4,1 OP-Grundschaltungen 4.1 „1 Mit- und gegengekoppelte Gmndschaltungen Bild 4.1.1 zeigt verschiedene Gmndschaltungen. In den meisten Belspielen wird die Ausgangsspannung uber ein Widerstandsnetzwerk so zuruckgefuhrt, dass das Ausgangssignal auf das Eingangssignal schwachend Oder verstarkend wirkt. Im ersten Fall spricht man von Gegenkopplung, im zweiten Fall von MItkopplung. Sie sollen nun die Schaltungen von 1 bis 8 dem Begriff „Mitkopplung" oder „Gegenkopplung" zuordnen. 1st eine Zuordnung nicht moglich, so kennzeichnen Sie dies extra. Fertigen Sie sich eine Tabelle an, die etwa so aussehen konnte: Schaltung 1 2 3
mitqekoppelt
nicht zuzuordnen
geqenqekoppelt
Aufgabensteilorig 4.1.1 Kreuzen Sie die richtigen Losungen in Ihrer Tabelle an! >oo|
4.1.2 Zuordnung der Ausgangsspannung bet vorgegegebenem Eingangssignaf Aufgabenstellung 4.1.2 Bjld 4.1.2 zeigt verschiedene OP-Grundschaltungen von 1 bis 6. Das Eingangssignal zeigt einen dreieckformigen Spannungsverlauf. Ordnen Sie den Schaltungen das richtige Ausgangssignal von A bis I zu. Entscheiden Sie, ob einige Ausgangsspannungen Schaltunci Ausqanci sich doppelt Oder gar nicht zuordnen lassen. B,C Ihre Losungsskizze konnte beispielsweise so aussehen: 1 2 H Das Beispiel zeigt naturlich nicht die richtigen 3 keine Zuordnung 1 Losungen! usw.
Aufgabensteflung 4.1.3 Auch Bild 4.1.3 zeigt wieder Zuordnungsbeispiele Ua = f (Ue). Fertigen Sie sich auch hier wieder eine Zuordnungsskizze an. Oberlegen Sie fur untere Schaltungen insbesondere den Schaltungsunterschied zwischen: invertierender Verstarker, nichtinvertierender Verstarker, invertierender Konnparator mit Oder ohne Hysterese, nichtinvertierender Konnparator mit oder ohne Hysterese. Achten Sie besonders auf die verschiedenen zeitversetzten rechteckformigen Ausgangssignaie zur vorgegebenen Eingangsspannung. Bild4J.3 Verschiedene Grundschaltungen mit Liniendiagrammen Ua = f (Ue) >oo| +
4.2 Messschaltung zur Temperatur- und Helligkeitsanzeige
71
4.2 Messschaltung zur Temperatur- und Helligkeitsanzeige 4.2»1 Funktionsbeschreibung zur Temperaturmessschaltung Die Schaltung in Bild 4.2.1 besteht aus einer sogenannten IVlessbruckenschaltung. Sie wird gebildet aus dem Widerstandszweig Pi und dem NTC-Widerstand und aus dem Widerstandszweig Ri bis R5. Uber diesen Widerstandszweig werden die Spannungspotenziale an den -Inputs der OPs festgelegt. Das Spannungspotenzial zwisclien Poti Pi und NTCWiderstand verandert sich je nach Temperatur durch die Widerstandsanderung des NTCs. Dieses Potenzial liegt an alien -i-Inputs der OPs. Alle OPs, an denen das Spannungspotenzial am -}-Input groBer ist, kippen in die positive Aussteuergrenze, so dass fur diesen Fall die entsprechend angesclilossenen LEDs leuchten. Die Anzahl der leuchtenden Dioden gibt Aufschluss uber die Temperatur. Einige Beispiele fur NTG-Widerstande: Siemens: Typ K11 Fur Kompensations und Messaufgaben Temperaturbereich: -55 °C ... 125 °C Typ. Werte bei 25°C: 500 Q 10 kQ 20 kQ lOOkQ
Bild 4.2.1 Temperaturmessschaltung
Preiswerte Ausfuhrung TypK164 Fur Kompensationsaufgaben, z.B. in Transistorschaltungen Temperaturbereich: -55 °C ... 125 X Typ. Werte bei 25°C: 10 Q 47 Q 100 Q 22 kQ 68 kQ
4.2.2 Dimensionierungsgesichtspunkte Im Prinzip lasst die Widerstandsmessbrucke in der Dimensionierung der Widerstande einen groBen Spielraum zu. Bei 20 °C soil der vorliegende NTC einen angenommenen Widerstand von etwa 25 kQ haben. Mit einem 10OkQ-Poti in Reihe kann zwischen den beiden Widerstanden Pi und NTC mit Sicherheit eine Spannung eingestellt werden, die bei der Halfte der Versorgungsspannung, also im obigen Fall bei 2,25 V liegt. Den Spannungsteiler Ri bis R5 dimensioniert man so, dass eine Spannung von etwa der Halfte der Versorgungsspannung an den beiden mittleren OPs aniiegt. Fur diesen Fall ist es immer moglich, uber das Poti die Temperaturanzeige so einzustellen, dass beispielsweise bei 20 °C zwei LEDs leuchten. Je
4 VertiefungsObungen zu OP-Schaltungen
72
kleiner die Widerstande R2, R3 und R4 im Verhaltnis zu Ri und R5 sind, desto kleiner sind die Spannungsdifferenzen an den -Inputs der OPs und desto ennpfindlicher reaglert die Schaltung auf Temperaturanderungen. Beispiel: Eine Reihenschaltung von Ri =R5=47 kO und R2=R3=R4=1 kO reagiert empfindlicher als eine Schaltung mit Ri=R5=22 kQ und R2=R3=R4=1 kQ. Gieicine Empfindlichkeit liegt vor bei Ri = R5 = 22 kQ und R2 = R3 = R4 = 2,2 kQ Oder einer Schaltung von Ri = R5 = 10 kQ und R2 = R3 = R4 = 1 kQ. 4.2.3 Funktionsbesohreibung zur Helligkeitsmesssohaltung Die Schaltung Bild 4.2.2 ist praktisch mit der Temperaturmessschaltung Bild 4.2.1 identisch. Der NTC-Widerstand ist durch einen Foto-Widerstand (LDR) ersetzt worden. Die Schaltung besteht aus der Messbruckenschaltung Rv, Pi, LDR und dem Spannungsteilerzweig Ri bis R5. Ober den Spannungsvergleich an den + Inputs und den -Inputs kippen die entsprechenden OPs in die positive oder negative Aussteuergrenze, fur die negative Aussteuergrenze also auf etwa 0 V. Operationsverstarker, die positiv ausgesteuert sind, initialisieren Ihre LEDs.
4.2.4 Dlmensionierungsgesfclitspunkte Die Schaltung wird ahnlich dimensioniert wie die Schaltung der Temperaturanzelge. Allerdings ist die Widerstandsanderung des LDRs sehr viel groBer. Bei Dunkelheit ist der Widerstand groBer als 1 MQ, bei groBer Helligkeit nur wenige 100 Q. Damit durch das Poti der zulassige Strom in keinem Fall uberschritten wird, ist ein Vorwiderstand Rv von 10 kQ als Schutz vorgeschaltet. Der Rv Strom durch das Poti kann somit, 4,5V selbst wenn der LDR-Widerstand RI OQ ware, nicht groBer als etwa 10k PI LM324 4,5V/10kQ = 0,45 mA werden. Ein 10k Rechenbeispiel soil das verR6 deutlichen: Das Trimmpoti Pi von -cm220 10 kQ ist beispielsweise fur eine VI Belastung von 0,5 W ausgelegt. R2 Der maximale Strom durch das Ik Poti errechnet sich nach der E> 0 0 R7 + Formel -IZZD220 V2 p = r=^R zu i = J R3 VR Ik Fur das Poti ware die maximale t> 0 0 R8 + Strombelastung HZZD- -i!^ 220 V3 h 0,5W :7mA lOkQ R4 Ik
0
0
D
R9 -CZZh 220
LDR
V4
Bild 4.2=2
R5 10k OV
Schaltung zur Helligkeitsanzeige
4.2 Messschaltung zur Temperatur- und Helligkeitsanzeige
73
In der Annahme, dass in der Schaltung nach Bild 4.2.2 kein Vorwiderstand ware, konnte im folgenden Beispiel das Poti zerstort werden: Das Poti ist auf 200 Q eingestellt, der LDR hat bei Bestrahlung zufallig 250 Q. Durch das Poti flieBt dann ein Strom von 4,5V/(200Q+250Q) = 10mA. Das Poti ist uberlastet, da der Strom nur maximal 7 mAsein darf. Fotowiderstande bieten sich ideal fur Lichtschranken, Dammerungsschalter, Lichtrelais, Alarmanlagen, Lichtuberwachungen u.a. an. Der Widerstand betragt in hell erieuchteten Raumen (1000 Ix) zwischen 100 bis 300 Q. Bei volliger Dunkelheit ist der Widerstand >1 MQ. Anmerkung: Es kann sein, dass in dunkleren Raumen der Stellbereich durch ein lOkQ-Poti ungunstig wird. In diesem Falle kann das lOkQ-Poti durch ein lOOkQ-Poti ersetzt werden. 4e2.5 Beispiele Beispie! 1 Komparatorenketten bzw. Komparator-Kaskadenschaltungen mit Leuchtdiodenbandern werden in Messschaltungen sehr haufig angewendet. Grundsatzlich konnen am Ausgang einer Komparatorenkette verschiedene Standardschaltungen fur Leuchtdioden verwendet werden. Bild 4.2.3 zeigt schaltungstechnisch zwei ahnliche Ausfuhrungen. In unserer Annahme sollen jeweils die oberen zwei OPs auf High-Signal, die beiden unteren auf Low-Signal liegen. Es ist leicht zu erkennen, dass die linke Schaltung in ihrer Leuchtdiodenanzeige invertiert ist zum rechten Schaltungsbeispiel. 5V Bild 4.2.3
Komparatorkette mit LED-Beschaltung 5V^ VI 5V^ V2
V3 > oo
•W V4
OV
Eine weitere beliebte LED-Schaltung in einer Komparatorenkette zeigt Bild 4.2.4. Hier leuchtet nur eine LED zur Zeit und ist damit stromsparender. Dass nur eine LED zur Zeit leuchtet, setzt naturlich selbstverstandlich voraus, dass in einer Komparatorkette ein geschlossener, zusammenhangender Anteil der OPs High-Signal und der andere Teil Low-Signal fuhrt. Eine Umpolung der LEDs ist ebenso moglich. Nur muss in diesem Fall darauf geachtet werden, dass der obere OP-Teil einer Komparatorkaskade das Low-Signal und der untere Teil das High-Signal fuhrt.
74
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
5V >oo| 5V Bild 4.2.4 Komparatorkaskade mit LED-Beschaltung
Beispiel 2 In einer Solaranlage wird die Spannung eines 12V-Blei-Akkus nach Bild 4.2.5 durch eine LED-Kaskadenschaltung angezeigt. Um den Akku auBerst sparsam zu belasten, leuchtet nur eine LED zur Zeit. Es soil beispielhaft die Spannungsbereichsanzeige von LEDi, LED2 und LED9 berechnet werden. Alle -Inputs der OPs Ilegen uber die beiden 47kQ Widerstande an Uaccu / 2. Die + Inputs der OPs liegen spannungsabgestuft durch den Spannungsteiler der 3,9kQund 1 kQ-Widerstande an der Z-Spannung von 7,5 V. Als nachstes werden die Potenziale an den + Inputs berechnet. Sie sind in Fettschrift in Bild 4.2.5 angegeben. Der obere OP kippt auf 0 V, wenn am -Input 6,73 V uberschritten werden. Am -Input liegt Uaccu / 2. LEDi leuchtet ab 6,73 V * 2 = 13,46 V. LED2 leuchtet von 6,53 V * 2 = 13,06 V bis 13,46 V. LEDg leuchtet dann, wenn am -Input 5,34 V unterschritten werden. Dies gilt fur eine Akkuspannung von 5,34 V * 2 = 10,68 V. Die Spannungsanzeige ist hier als Spannungslupe ausgefuhrt. Es wird nur ein bestimmter Spannungsbereich
4.2 Messschaltung zur Temperatur- und Helligkeitsanzeige
75
angezeigt. Die LEDs leuchten etwa in 0,4V-Schritten. Jede andere Variation der Spannungsanzeige durch andere Spannungsteilerschaltungen und durch die Wahl einer anderen Z-Spannung ist moglich. Gunstig erweist sich fur 12V-Akkus eine Spannungsanzeige von 10... 14 V in 0,5V-Schritten. Es stellt sich hier die Frage, wie der linke Spannungsteiler konzipiert werden soli bei Einbehaltung der Z-Spannung. Die Widerstande von jeweils 1 kQ konnen erhalten bleiben. Es musste pro Widerstand dann 0,5V/2=0,25 V Spannungsfall auftreten. Dies gilt fur die Bedingung, dass am -Input durch den Spannungsteiler Uaccu / 2 aniiegt. Jetzt berechnen wir den Strom durch den llnken Spannungsteiler. Er betragt 0,25V/1 kQ = 0,25 mA. Der Gesamtwiderstand des Spannungsteilerkette ist damit 7,5V/0,25mA= 30 kQ. Am oberen OP mussen am + Input 7 V liegen. Fur diesen Fall leuchtet LEDi ab 7 V * 2=14 V. Der 3,9kQ-Widerstand wird ersetzt durch (7,5V- V)/ 0,25 mA = 2 kQ. Der 27kQ-Widerstand wird ersetzt durch 30 kQ - 2 kQ - (7*1 kQ) = 21 kQ. LEDi wurde ab Uaccu =14 V leuchten. LEDs leuchtet von 13,5 V bis 14 V und LED9 wurde unterhalb einer Akkuspannung von 10,5 V aktiviert sein.
4.2.6
Ubungen und Vertlefung
Bild 4.2.6 Schaltung 1
Bild 4.2.7
Schaltung 2
Ayfgabenstellung 4.2.1 Vergleichen Sie Schaltung 1 mit Schaltung 2 in Bild 4.2.6 und 4.2.7! Erklaren Sie die grundsatzlichen Unterschiede in der Funktion. Beachten Sie, dass die Widerstande R2, R3 und R4 in den beiden Schaltungen unterschiedlich groB sind!
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
76
Aufgabenstellung 4.2.2 a) Berechnen Sie die Spannungspotenziale in Schaltung 1 an alien -Inputs von Pin 2, 6, 9 und 13! b) Annahme: Trimnner Pi ist auf 50 kQ eingestellt. Der NTC-Widerstand soil bei einer bestinnmten Temperatur mit 54 kQ angenommen werden. Wie groB werden damit die Spannungspotenziale an den + Inputs? Welche LEDs In Schaltung 1 wurden fur diesen Fall leuchten? Aufgabenstellung 4.2.3 a) Begrunden Sie, welchen Einfluss eine Versorgungsspannungsschwankung auf die Genauigkeit der Tennperaturanzeige hat! b) Der NTC-Widerstand und das Poti Pi werden miteinander vertauscht. Wie andert sich die Art der Leuchtdiodenanzeige im Hinblick auf eine Temperaturanderung? Aufgabenstellung 4.2.4 Die beiden Aussteuergrenzen der OPs sollen mit ca. 0 V und 4 V angenommen werden. Die LED-Spannungen sollen etwa 1,6 V betragen. Wie groB werden die LED-Strome in Schaltung 1 und Schaltung 2 sein? Aufgabenstellung 4.2.5 Wie groB ist der NTC-Widerstand nach Bild 4.2.9 bei eIner Temperatur von 20 °C? Bild 4.2.8 zeigt die Schaltung einer Temperaturanzeige. Die Leuchtdioden sind an +4,5 V angeschlossen. Die Kennlinie des NTC's ist in Bild 4.2.9 abgebildet. 4,5V
Aufgabenstellung 4.2.6 Das Poti Pi in Bild 4.2.8 ist auf 1,8 kQ eingestellt. a) Ab welcher Temperatur leuchten alle LEDs? b) Ab welcher Temperatur leuchtet keine LED mehr? c) Ab welcher Temperatur leuchtet die LED V2? Aufgabenstellung 4.2.7 Kennzeichnen Sie untenstehende Aussagen zur Temperaturmessschaltung mit (R)ichtig Oder (F)alsch! ( ) Je niedriger die Temperatur wird, desto mehr LEDs leuchten. ( ) Eine LED leuchtet, wenn der OP in der positiven Aussteuergrenze ist. ( ) Durch Verkleinerung der Widerstande R2, R3 und R4 wird eine Veranderung der Temperatur schon eher angezeigt. ( ) Eine Erhohung der Versorgungsspannung auf beispielsweise 6 V macht die Temperaturanzeige empfindlicher. ( ) Eine Erhohung des Widerstandes von Pi bewirkt, dass hohere Temperaturen angezeigt werden.
4.3 TTL-Logik-Tester nfiit Operationsverstarkern 4 . 3 J Signalzustande von Loglkgattern Viele integrierte Schaltkreise arbeiten mit der sogenannten TTL-Technologie (TransistorTransistor- Logik). Ihre Versorgungsspannung betragt 5 V. Insbesondere die Logik-Gatter arbeiten mit zwei Schaltzustanden, dem High- oder Low-Signal. Als High-Signale gelten alle Zustande am Ausgang von TTL-Gattern zwischen 2,4 V bis 5 V, wahrend an den Eingangen noch ein Signal zwischen 2 V und 5 V als „High" identifiziert wird. Als Low-Signale gelten am Ausgang von TTL-Gattern alle Spannungen zwischen OV bis 0,4V. Am Eingang wird aus Sicherheitsgrunden eine Spannung von 0 bis 0,8 V als Low-Signal verarbeitet. Bild 4.3.1 Signalzustande an Signalzustande von T T L - G a t t e r n Logikgattern , 5V ^=j
o—I
Ausgangstransistor leitet Signalzustand: Low
""Last 680
syntoolisiertes TTL-Gatter nit Transistor-Endstufe und PuU-Up-Widerstand 5V
Ausgangstransistor sperrt Signalzustand: Verbotener Bereich
Kippt nur OP2 in die OV-Aussteuergrenze, dann leuchtet LED2. Ober die Diode V4 wird der -input von OP3 auf ein so niedriges Potenzial gezogen, dass LED3 nicht leuchtet. Kippen OP1 und OP2 in die positive Aussteuergrenze, dann leucliten weder LEDi nocli LED2. V3 und V4 sperren. Ober Rs gelangt die positive Versorgungsspannung an den -Input von OP3, so dass hier das Potenzial posltiver als am + Input ist. Der OP3 kippt in die OV-Aussteuergrenze. LED3 leuchtet.
4.3.4 Dlmensionferung Der Vorwiderstand Rv und die Dioden Vi, V2 dienen als Eingangsuberspannungsschutz. Sie spielen fur die Berechnungsgrundlage keine wesentliche Rolle. Rv Ist so niederohmig und Ri, R2 so hochohmig, dass die Eingangsspannung UTTL ohne konkrete Veranderung auf die Inputs von OP1 und OP2 zugreift. Die Funktionswelse des Uberspannungsschutzes wird noch beschrieben, soil aber zunachst fur die weitere Berechnung des Testers nicht berucksichtigtwerden. Ober R3, R4 und R5 werden die Schaltschwellen fur die Eingangsspannung festgelegt. Am -Input von OP2 liegt ein Spannungspotenzial von [4,5 V / (R3+R4+R5)] * R5 = 0,7 V. Am + Input von OP1 liegt eine Spannung von [4,5 V / (R3+R4+R5)] * (R4+R5) = 2,2 V. Ist die Eingangsspannung UTTL < 0,7 V, dann kippt OP2 in die OV-Aussteuergrenze. LED2 leuchtet. Ist die Eingangsspannung UTTL > 2,2 V, dann kippt OP1 in die OV-Aussteuergrenze. LEDi leuchtet. Bei Eingangsspannungen zwischen 0,7 V bis 2,2 V kippen OP1 und OP2 in die positive Aussteuergrenze. LED3 leuchtet. Ist der Messeingang fur UTTL nicht angeschlossen oder offen - sprich: Tri-State-Zustand - , so wird uber den Spannungsteiler Ri, R2 den Operationsverstarkern eine Spannung im „Verbotenen Bereich" vorgetauscht. Sie betragt fur obigen Fall [4,5V/(Ri +R2)] * R2 = 1,44 V. Somit leuchtet bei nicht angeschlossenem Eingang oder einer TRI-State-Leitung die LED3.
80
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
4.3.5
Umrechnung auf eine andere Betrlebsspannung
Der TTL-Tester soil beispielsweise fur eine Betrlebsspannung von 12 V umgerechnet werden. Die Umschaltpunkte fur die TTL-Pegel werden uber den Spannungsteiler R3, R4 und R5 festgelegt. Am -Input von OP2 nnussen 0,8 V aniiegen. Somit erfolgt bei U T T L < 0 , 8 V an OP2 keine „Kippung". LED2 leuchtet. Am + Input von OP1 mussen 2 V aniiegen. Erst wenn U T T L > 2 V wird erfolgt die "Kippung" von OP1. LEDi leuchtet bei U T T L > 2 V. Am Widerstand R5 mussen nach wie vor 0,8 V und an R4 und R5 mussen wiederum 2 V aniiegen. Diese beiden Widerstande konnen in ihren Widerstandswerten von 10 kQ und 22kQ so bleiben. Umgerechnet werden muss nur der Widerstand R3. An ihm fallt der Rest der Spannung von Ub - 2 V = 12 V - 2 V = 10 V a b . Der Strom Im Spannungsteiler betragt URS / R5 = 0,8 V / 1 0 kQ = 80 |LIA. Der Widerstand R3 ist somit URS / IRS = 10 V / 80 ^lA = 125 kQ. Da der Strom durch den Spannungsteiler R3, R4, R5 vollig unkritisch ist und zwischen beispielsweise 10 ^lA und 1 mA liegen kann, ist die Wahl der Widerstande in der GroBenordnung verhaltnismaBig breitbandig. Wichtig ist nur das Verhaltnis der Widerstande zueinander. Das Verhaltnis ergibt sich allein aus den High-Low-Pegein der TTL-Logik. Da man praktisch auf Normwerte der Widerstande angewiesen ist, sollte man das Verhaltnis der Widerstande zunachst ausrechnen. Danach versucht man ein mogllchst nahes Verhaltnis uber Normwiderstande anzuglelchen. Dabei ist eine Abweichung in weiteren Grenzen moglich, da selbst eine Wahl der Schaltpegel von 0,6 V fur „Low" und 2,2 V fur „High" durchaus praxisgerecht ist. Das Verhaltnis der Widerstande errechnet sich zu R5
R4
Rs
(Lowpegel)
(Highpegel) - (Lowpegel)
Ub - (Highpegel)
Der Spannungsteiler R i , R2 muss so dimensioniert sein, dass an Ri eine Spannung im „Verbotenen Bereich" liegt. Diese Spannung tauscht bei offenem Eingang von UTTL am Ausgang durch LED3 „Tri-State" v o r . Das Verhaltnis der Widerstande errechnet sich zu Ri _ U b - ( S p a n n u n g s w e r t i m VerbotenenBereich) R2
(Spannungswert im Verbotenen Bereich)
Wiederum ist der Strom durch R i , R2 vollig unkritisch und kann beispielsweise auch zwischen 10 i^A und 1 mA gewahit werden. Ri 12V — 1 2V Damit konnte — = '•— = 9 sein. Fur Ri konnte 1 MQ und fur R2 = lOOkQ gewahit R2 1,2V werden. Ebenso ist fur R2 ein Wert von 4,7 MQ und fur Ri ein Widerstandswert von 470 kQ moglich. Die Vorwiderstande fur die LEDs berechnen sich insbesondere durch die Festlegung des LED-Stromes. 5 bis 20 mA liegen je nach LED-Typen im Standardbereich. Es sollen beispielsweise fur eine Standard-LED ein Strom von 10 mA gewahit werden. DIeser Strom kann von jedem Standard-OP aufgebracht werden. Bei einer LED-Durchlassspannung von etwa 1,6 V ergibt sich ein Vorwiderstand (12 V-1,6 V) / 1 0 mA von etwa 1 kQ.
4.3 TTL-Logik-Tester mit Operationsverstarkern
4.3.6 Der Uberspannungsschutz Urn zu verhindern, dass die OP-Eingange durch Messen zu hoher Spannungen Schaden nehmen, liegt am Eingang die Schutzschaltung Rv, Vi und V2. Die Funktionsweise wird durch die Wahl zweier zu hoher Spannungen von + 10 V und -10 V in Bild 4.3.4 und 4.3.5 dargestellt. Bei einer positiven Spannung wird die Eingangsspannung an den OPs nicht groBer als Ub+Uvi. Damit kann die Eingangsspannung an den Inputs nicht groBer als etwa 0,7 V als die Betriebsspannung Ub sein. Fur eine negative Spannung wird die OP-Eingangsspannung nicht groBer als die Diodendurchlassspannung von etwa -0,7 V.
81
4,5V
Bild 4.3=4
Arbeitsweise des Uberspannungsschutzes fijrUTTL= 10 V 4,5V
Bild 43S Arbeitsweise des Uberspannungsschutzes fur UTTL="10V
Der Vorwiderstand Rv wird so gewahit, dass einerseits der Strom durch die Dioden nicht zu groB werden kann und andererseits keine wesentliche Verkleinerung von UTTL an den Eingangen der OPs stattfindet. 4.3.7 Uburigen und ¥ertiefyog Der Logiktester in Bild 4.3.6 sol! mit einer 9V-Blockbatterie versorgt werden. Zur Schonung der Batterie werden die LED- und Querstrome durch die Widerstande klein gehalten. Es sollen die errechneten Widerstandswerte und nicht die Normwerte von Widerstanden als Losung gelten!
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
82
Ub=9V LEDl R3
R6
DPI
LED2 R7
R8
w R9
LED3
0
RU
oool +
V3
DP3
DP2
- ^ V4
RIO OV -
Bltd 4.3=6
TTL-Logik-Tester
Aufgabenstellung 4.3.1 Berechnen Sie die Vorwiderstande Re, R/ und Rn fur die LEDs! Annahmen: Aussteuergrenzen der OPs: 0 V und 8,5 V. LED-Durchlassspannung: 1,6 V. Der LED-Strom soil zur Schonung der 9V-Blockbatterie nur 5 mA betragen. Aufgabeosteltung 4.3.2 Berechnen Sie Rg und Rio! Annahmen: Die Spannung am + Input von OP3 soil Ub/2 betragen. Der Strom durch den Spannungsteiler soil zur Schonung der Batterie 10 ...100 jaA sein. Fur diesen Fall ergibt sich eine relativ groBe Bandbreite in der Widerstandsdimensionierung. Aufgabenstellung 4.3.3 Berechnen Sie Rs! Annahmen: Der Strom durch Rs soil etwa 10 ... 100 ^lA betragen. Beachten Sie bitte, dass uber Rs nur dann ein Strom flieBt, wenn OP1 oder OP2 gegen 0 V ausgesteuert ist Aufgabenstellung 4.3.4 Berechnen Sie den Spannungsteiler R3, R4 und R5I Annahmen: Der Strom durch den Spannungsteiler soil 0,1 mA betragen. Bis 0,8 V wird der Low-Pegel angezeigt. Von 0,8 bis 2 V wird der „Verbotene Bereich" oder „Tri-State" angezeigt. Ab 2 V wird der High-Pegel angezeigt. Aufgabenstellung 4.3.5 Berechnen Sie Ri und R2! Annahmen: Berechnen oder schatzen Sie die GroBe von Ry. Der Widerstand Rv soil die Eingangsspannung UTTL an den Eingangen der OPs nicht merkbar verfalschen. Der Strom durch den Spannungsteiler Ri, R2 soil etwa zwischen 10 jiA ... 100 \xA liegen.
4.4 Universelle Messschaltung
83
4.4 Universelle Messschaltung 4.4.1 U m w a n d l u n g d e s L o g l k t e s t e r s z u r u n i v e r s e l l e n M e s s s c h a l t u n g Die Schaltung des TTL-Loglktesters ist schaltungstechnisch ein sogenannter Fensterdiskriminator. Eine derartige Schaltung In Blld 4.4.1 verglelcht eine variable Spannung an den Klemmen B und C mit elnem unteren und oberen Schwellenwert. Der untere Schwellenwert llegt uber den Spannungsteller R3, R4 und R5 als Referenzspannung am -Input von OP2 und der obere Schwellenwert llegt am +lnput von OP1. Der „Fensterberelch" llegt sozusagen zwischen dem oberen und unteren Schwellenwert. Fur diesen Fall leuchtet LED3. Ist die Spannung an Punkt B unterhalb des Schwellenwertes, so wird LED2 initialislert und oberhalb des Schwellenwertes leuchtet LEDi. Blld 4.4.1 zeigt durch drei Beispiele die universelle Anwendung eines solchen Fensterdiskrlminators. Beispie! 1 : Die einfachste Moglichkeit besteht im Prinzip aus einer Spannungsmessung wie beim TTL-Logiktester. Uber den Spannungsteiler R3, R4 und R5 werden die Schwellwerte eingestellt. An den Klemmen B und C llegt eine variable Spannung, die auf einen bestimmten Schwankungsbereich uberpruft werden soil. Fur die Spannungsquelle soil beispielsweise eine Spannungsschwankung zwischen 2 V und 3 V akzeptabel sein. In diesem Bereich leuchtet LED3. Unterhalb 2 V leuchtet LED2 und oberhalb 3 V LEDi. Die Spannung am -Input von OP2 muss demnach auf 2 V und am -hInput von OP1 auf 3 V eingestellt werden. Bei der angegebenen Versorgungsspannung von 5 V stellt sich diese Spannung ein bei z.B. R3=20kQ, R4=10kQ und R5=20kQ. Auf alle Falle ist zu beachten, dass die Spannungsversorgung der Schaltung konstant ist, well sie letztendlich uber die WIderstande die Referenzspannungen der Schwellwerte bildet. Kann die Versorgungsspannung beispielsweise uber Batterleversorgung nicht stabil gehalten werden, so muss die Spannung an R3, R4, R5 uber eine Z-Diode mit Vorwiderstand stabilisiert werden.
Blld 4.4,1 Universelle Messschaltung CD
c
CLO)
5V
w
A <-
df df
LEDI
D- D
3 CU
D
Rl
sz
w..w:
R3
R6
220 n R7 220 M >oo| -h
Q; Si m Z3
LED3
LED2
DPI
470k M
[j470k22o[J
V3
->B DPS 4-
nP2
A• ^ C
C -^
V4
RIO 470k
OV
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
84
Beispiel 2: Uber einen Spannungsteiler Ri, R2, der eine Messbruckenschaltung mit R3, R4, R5 bildet, werden die Umschaltpunkte fur eine bestimmte Helligkeit festgelegt. Bei groBer Beleuchtungsstarke ist der LDR sehr niederohmig. Die Spannung an Punkt B ist somit sehr niedrig. LED2 leuchtet. Bei mittlerer Helligkeit leuchtet LED3 und bel Dunkelheit LEDi. Die Widerstande R3, R4, R5 konnen an den Spannungsteiler Ri, R2 so angepasst werden, dass z.B. fur eInen bestimmten sehr kleinen Helllgkeltsschwankungsbereich nur LED3 leuchtet. Dieser kleine Schwankungsbereich fur LED3 ist moglich, wenn R4 gegenuber R3 und R5 sehr niederohmig gewahit wird. Beispiel 3: Die Schaltung kann einen bestimmten Temperaturbereich durch LED3 anzeigen. Oberhalb dieser Temperatur leuchtet LED2 und unterhalb leuchtet LEDi. Es ist notwendig, die Widerstande Ri bis R5 fur den gesuchten Messbereich immer gunstig abzustimmen. Der Fensterdiskriminator hat grundsatzlich einen sehr kleinen „Fensterbereich", wenn die Differenzspannung zwischen dem + Input von OP1 und -Input von OP2 sehr klein ist. Dies wird erreicht, indem R4 gegenijber R3 und R5 sehr niederohmig ist. 4.4.2 Ubungen und Vertiefung In Blld 4.4.2 wird eine Temperaturanzeige dargestellt. Im Durcharbeiten bzw. Durchrechnen der Schaltung wird die WIchtigkeit der Abstimmung der Widerstande Ri bis R5 sehr deutlich. 5V
^^^
Bild 4.4.2 Temperatur-Messschaltung
OV
Aufgabenstellung 4=4.1 a) In welchem Temperaturbereich leuchtet LED3? b) Welche Temperaturbereiche zeigen LEDi und LED2 an? Aufgabenstellung 4.4=2 Begrunden Sie, welche prinzipielle Auswirkung eine Erhohung der Versorgungsspannung auf beispielsweise 6 V fur die Temperaturbereichsanzeige hat!
10
15
20
25
30
Bild 4.4.3 Kennlinie eines NTC-Widerstandes
4.5 Analogverstarker-Schaltungen
85
4«5 Analogverstarker-Schaltungen 4,5.1 Die Konzeption von Rechenverstarkern OP-Verstarker werden oft als Rechenverstarker bezeichnet. Sie sind in der Analogtechnik vielfach zur Messsignalverstarkung von Sensoren und Kleinsignalen eingesetzt. Hier soil an einem Beispiel zunachst die Grundlage fur Bild 4.5.1 die Entwicklung einfacher Rechenschaltungen geAnalogrechner X = 5A + 2B schaffen werden. Wir nehmen an, dass zwei Sensorsignale A und B logisch mit einer bestimmten Wertigkeit zu einem Ausgangssignal verknupft werden sollen. Nach Bild 4.5.1 soil das Ausgangssignal X=5A+2B sein. Bild 4.5.2 zeigt die Realislerung der Verknupfung von A und B durch Operationsverstarker. Die erste Stufe zeigt einen invertierenden Addierverstarker. Uber das Verhaltnis R3/R1 wird A urn den Betrag 5 und B uber R3/R2 urn 2 verstarkt. Das Signal wird uber eine weitere Stufe mit =1 verstarkt, so dass X = 5A + 2B ist.
5A-f2B
-(5A+2B) Rl
R3
20k R2 -EZD50k
100k
R5
100k R4
100k
X -h
Bild 4.5.2 Analogrechner X = 5A + 2B
4.5.2 Der Eingangswiderstand eines Rechenverstarkers Die Eingangssignalquellen A ov und B werden naturlich belastet. Der Eingangswiderstand errechR2' ov net sich fur Schaltung Bild 4.5.2 recht einfach. Uber Gegenkopp20k 10k 2V RV lung liegt der -Input auf dem virAc— >oo tuellen NuHpunkt Die SpanRV 10k 2V<( nungsquelle A „sieht" somit den 3V Widerstand Ri gegen Masse. IV Der Eingangswiderstand ist R2'' Ri=Rein=20 kQ. Fur B ist der 2V 20k Eingangswiderstand 50 kQ. Fur Bild 4.5.3 gelten fur den EinBitcf 4.5.3 Eingangswiderstandsbetrachtung an gangswiderstand andere Voreinem Differenzverstarker aussetzungen. Es handelt sich um einen klassischen Differenzverstarker.
I
2V X O
86
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
Die Ausgangsspannung X betragt 2*(B-A)=2 V. In der Schaltung sind fiir A=2 V und B=3 V die Spannungen und Potenziale eingetragen. Der Eingangswiderstand fur B kann durch Ermittein des Eingangsstromes bestimmt werden. Er ist 3 V/(Ri" + R2") = 0,1 mA. Rein fur die Signalquelle B ist somit 3 V/ 0,1 mA = 30 kQ. Die Rechnung hatte man sicli auch ersparen konnen, denn es ist direkt einsehbar, dass die Signalquelle mit 30 kQ gegen Masse belastet ist. Anders verhalt es sich mit der Signalquelle A. Sein Eingangswiderstand darf nicht vorschnell mit Ri' = 10 kQ definiert werden. Vielmehr muss beachtet werden, dass der -Input nicht mehr auf dem virtuellen Nullpunkt liegt. Der -Input hat uber Gegenkopplung ebenfalls 2 V angenommen. Der Eingangsstrom fiir A ist somit Null, der Eingangswiderstand wird damit theoretlsch unendlich groB. Letztendlich hangt der Eingangswiderstand von A nicht nur von Ri', sondern auch vom Potenzial am -Input ab und somit von der Hohe der Signalquelle B. Will man moglichst hohe Eingangswiderstande errelchen, so bedient man sich vorteilhaft mit Impedanzwandlern oder nichtinvertierenden Verstarkern in der Eingangsstufe. 4.5.3 Die Beeinflussung des Ausgangssignales dorch eine Last Oft stellt sich zu Recht die Frage, inwieweit eine nachfolgende Stufe mit niedrlgem Eingangswiderstand die Vorstufe so belastet, dass eine Signalverfalschung stattfindet und eine prazise Rechenoperation nicht mehr gwahrleistet ist. Dazu stellen wir uns ein sehr vereinfachtes, aber fur diesen Fall nicht mal falsches Ersatzschaltbild des OPs vor, das insbesondere nur den Verstarkungsfaktor und den Ausgangswiderstand Ra berucksichtigt. Eingangswiderstande und parasitare Kapazitaten sind nicht berijcksichtigt und spielen fur die folgende Betrachtungsweise auch keine Rolle. Der Eingangsstrom in den OP ist damit Null. Der Generator mit Ra nach Bild 4.5.4 stellt die Ersatzspannungsquelle Udiff * (-Vop) dar.
Bild 4.5.4 Unbelastete OP-Ausgangsspannung
Bild 4.5.5 Belastete OP-Ausgangsspannung
Dazu zunachst ein Beispiel: Am Differenzeingang eines unbeschalteten OPs denken wir uns Udiff mit -10 [iV. Die Verstarkung des OPs soil 10^ sein. Die Ausgangsspannung betragt im unbelasteten Zustand -VOP * Udiff = - (-10|iV) * 10^=1 V. An dieser Stelle soil darauf hingewiesen werden, dass dieses Denkmodell mit Udiff=-10 ji/V so einfach in der Praxis nicht verwirklicht werden kann. Brummspannungseinflusse, DC-Offsets und Temperaturdrift lassen den OP in einer solchen aufgebauten Schaltung oft in eine Aussteuergrenze gleiten. Der Ausgangswiderstand Ra spielt im unbelasteten Fall keine Rolle. Als nachstes belasten wir den Ausgang nach Bild 4.5.5 mit einen Lastwiderstand von 1 kQ. Diese GroBe entspricht Ra und wurde der leichten Rechenbarkeit wegen gewahlt. Es ist leicht zu erkennen, dass die Ausgangsspannung auf 0,5 V Oder um 50% sinkt.
4.5 Analogverstarker-Schaltungen
87
Wir spielen jetzt den Fall fur einen gegengekoppelten Verstarker durch, wie er auch als Rechenverstarker eingesetzt wird. Seine Verstarkung soil -1 sein. Ri = R2 = 10 kQ. Wir nehmen fur Udiff wie in den oberen Beispielen wieder mit -10 \xy an. Uber die Verstarkung von 10^ erhalten wir als OP-Generatorspannung wieder 1 V. Bel vernachlassigbarem Udiff liegt uber Ra und R2 Bild 4.5.6 die Spannung von 1 V. Uber Gegengekoppelter Verstarker mit Ra R2 = Ri liegen jeweils etwa 0,909 V. Die Eingangsspannung betragt -0,909 V. Sie ist die Ursache fur die Ausgangsspannung von 0,909 V. Dies sei nur erwahnt, well wir die Rechnung vom Ausgang zum Eingang getatigt haben. Zu erkennen ist, dass bei der Annahme Udiff = -1 OjiV die Ausgangsspannung nicht mehr 1 V ist, da R2 ein Lastwiderstand fur den OP darstellt. Es zeigt sich aber eine wichtige Tatsache: Das Verstarkungsverhaltnls ist genau Ua/Ue = -R2/Rl = - 1 . Fur Ue = -1V wurde Ua = 1V sein. In diesem Fall ware Udiff aber etwas groBer als 10 fiV. Jetzt belasten wir augenblicklich den Ausgang mit 1 kQ. Nach unseren Vorstellungen sinkt die Ausgangsspannung auf etwa die Halfte, filir unseren Fall also 0,45 V. Dieser Wert ist nicht rechnerisch so genau, sondern nur eine Schatzung, da R2 als Belastung ja schon vorhanden
Bild 4.5.7 Spannungsverhaltnisse nach augenblicklichem Lastsprung
1359V 0.68V R2
lOK
Spannung
steigt
'0.45 V
ist. Uns reicht aber die Schatzung, und wir nehmen an, dass der OP irgendwie auf die veranderten Bedingungen reagiert. Was augenblicklich durch die Spannungsabsenkung wegen des Lastwiderstandes passiert ist, ist folgendes:
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
88
-
Die Spannungen uber R2 und Ri andern sich nach Bild 4.5.7 auf insgesamt 1,359 V. Udiff erhoht sich von -10 laV auf - 0,23 V. Der OP steuert aufgrund der groBen Eingangsdifferenzspannung auf die positive Aussteuergrenze zu. Die Generatorspannung und die Ausgangsspannung steigen an. Die Differenzspannung wird kleiner. Der OP „wurgt" sich in seiner Verstarkung bei Udiff ~ 0 ab. Dies ist bei etwa 0,909 V Ausgangsspannung der Fall. Fur gegengekoppelte Verstarker spielt eine Belastung durch nachgeschaltete Verstarker keine Rolle, da der Ausgangswiderstand im Regelungsbereich der Gegenkopplung uber R2 praktisch 0 Q ist bzw. die Ausgangsspannung immer auf ihren ursprunglichen Wert ausgeregelt wird.
Durch Belastung eines gegengekoppelten Verstarkers wird die OP-Ausgangsspannung sich im Regelungsbereich der Gegenkopplung nicht andern. Nun hat der Bereich der Gegenkopplung aber auch seine Grenzen. Wir nehmen beispielsweise an, dass Ra = 1 kQ und die Ausgangslast ebenfalls 1 kQ betragt. Die OP-Ausgangsspannung soil 10 V betragen. Die Versorgungsspannung soil ±15 V sein. Bei 10 V am Ausgang musste die Generatorspannung Vop * Udiff aber 20 V sein. Diese Spannung kann von der Versorgungsspannung ±15 V nicht aufgebracht werden. Idealtypisch konnte bei Ra = Riast die OP-Ausgangsspannung nur 15V/2 = 7,5 V werden. Es ist deshalb immer gunstig, den LastwIderstand erheblich groBer zum OP-Ausgangswiderstand Ra zu wahlen. Ein Beispiel ware der Faktor 10.
4.5.4
Beispiele zu Rechenverstarkerschaltungen
Beispiel 1 Drei Sensoren A, B und G sollen uber eine OP-Schaltung am Ausgang verknupft werden zu 3A - 0,5B - 20. Gunstig erweist sich die Verknupfung von mehrereren Variablen durch Differenzverstarker Oder invertierende Addierer. Der Standarddifferenzverstarker kann aber nur sehr begrenzt einA gesetzt werden, da fur die Variablen nur ein DP--Lo qik festgelegter Verstarkungfaktor vorhanden ist. Mit Invertern und invertierenden Addierern hingegen 3A-0,5B-2C B + lassen sich alle Additionen und Subtraktionen mitverschiedenen Wertigkeiten durchfuhren. ZuC J— nachst bilden wir die Wertigkeit 3A. Ein nichtinvertierender Verstarker wurde sich im ersten Mo-^-g ment anbieten. Doch eine Einkopplung der Variablen B und C zu 3A - 0,5B - 20 ist nicht moglich. Wir schaffen uns die Wertigkeit 3A uber Bild 4 . 5 i1 die Reihenschaltung zweier invertierender VerAnalog recDhner X = 3A- 0,5B" 2C starker und wissen, dass die Belastung des nachgeschalteten Inverters keinen Einfluss auf den vorgeschalteten gegengekoppelten Verstarker hat. Die Schaltung zeigt Bild 4.5.9. Als Gegenkopplungswiderstande haben wir willkurlich 100 kQ gewahlt. 10 kQ waren ebenso moglich.
4.5 Analogverstarker-Schaltungen
RE Rl
A
>oo
C
—3A
R3
+
R5 1 1
R4
100k
1
33k
B
89
[Fool 1
100k y/
200k
/
1 1
R6 50k —1 1
loOk
J
3A-0.5B-2C
+
Bifd 4.5.9 Analogschaltung fur X = 3A - 0,5B - 2C
Uber R2 /Ri erhalten wir den Verstarkungsfaktor von - 3. Uber R4 / Rs wird der Faktor (-3) mit (-1) multipliziert. Wir erhalten den Verstarkungsfaktor 3 fur die Variable A. Die Variablen B und C werden invertiert. Wir benotigen nur den rechten invertierenden Verstarker. Uber R4/R5 koppein wir die Verstarkung -0,5 fur die Variable C und mit R4 / Re erhalten wir die Verstarkung "2 fur die Variable C. Das Ergebnis fur den Ausgang lautet 3A - 0,5B - 2C.
Bild 4.5.10 zeigt eine KontroHrechnung mit angenommenen Variablenwerten. Der EInfachheit halber wurden alle drei Variablen mit dem Wert 1 V versehen. Fur X = 3A •• 0,5B - 2C wCirde X = 0,5 V sein. Alle Hilfseintragungen wie Spannungen, Potenziale und Strome sind aus Bild 4.5.10 zu entnehmen. Denken Sie daran, dass die Versorgungsspannung von beispielsweise ±15 V nicht mitgezeichnet ist. So flieBt beispielsweise in den linken OP ein Strom von 33 joA + 30 jiA = 63 |iA hinein und uber die Versorgungsspannung, entsprechend vorstellbar nach Bild 1.2 in Kapitel 1.4, schlieBt sich der Stromkreis. Fur die Berechnung des Gleichungssystems ist der Strom des OP-Ausgangs ohne Bedeutung. Beispie! 2 Ein Rechenverstarker soil 4 Variablen nach der Gleichung X = 5A - 2C+10B+(1 ....5)* D verknupfen. Die Eingange fur die Variablen sollen sehr hochohmig sein. Das Potenziometer fur die Wertigkeitsverstellung von 1 bis 5 fur die Variable D soil einen Standardwert von 10OkQ aufweisen.
90
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
Fur die hochohmigen Eingange wahlen wir fur die Variablen Impedanzwandler. Die Wertigkeit 5 A + 10B + (1 ...5) * D erhalten wir uber zwei invertierende Verstarker ahnlich wie in Beispiel 4.5.4.1. Zu beachten ist die Erstellung von (1 ... 5) '^ D. Der Verstarkungsbetrag 1... 5 kann in zweierlei Hinsicht gelost werden: 1. 2.
Das Poti befindet sich im Gegenkopplungszweig nach Bild 4.5.11. Das Poti befindet sich im Eingangskreis nach Bild 4.5.12.
Fur den Verstarkungsbetrag Ua/Ue fur nebenstehende Schaltung gilt:
Rx
Rp
/
Poti = 100 kQ:
^^^-^ Ry
Poti = 0 kQ:
— =1 Ry
-cz> Ry
Ue
>oo|
HZZD-
UQ
4-
=5
Losung: Ry = 25 kQ und Rx = 25 kQ.
Biid 4.5.11 Rp im Gegenkopplungszweig Rx -dHUe
^
_
^
><x>| +
Bild 4.5.12 Rp im Eingangskreis
UQ
Fur nebenstehende Schaltung gilt: Rx =1 Poti = 100 kQ: Ry + Rp Poti = 0 kQ:
— =5 Ry
Losung: Ry = 25 kQ und Rx = 125 kQ. Bild 4.5.13 Losung 1
4.5 Analogverstarker-Schaltungen
91
u 25k >oo| +
OJ I QQ O
o...iq.Qk
25k
+ in
100k Blld 4.5.14 Losung 2
Fur unser Gleichungssystem ist die Schaltung nach Bild 4.5.12 vorzuziehen. Hier ist der Gegenkopplungszweig im Widerstandswert konstant. Die anderen Variablen werden nicht durch das Poti beeinflusst. Fur Schaltung Bild 4.5.11 bietet sich ebenfalls eine Losung an, doch wird hier ein zusatzlicher OP benotigt. Beide Schaltungen sind in Bild 4.5.13 und 4.5.14 dargestellt. Die Impedanzwandler machen die Eingange hochohmig. Die Eingangssensoren A bis D wurden dadurch nicht belastet werden. In den meisten Fallen bieten sich verschiedene Losungsmoglichkeiten an. So kann der untere OP in Bild 4.5.14 auch durch einen nichtinvertierenden Verstarker ersetzt werden. Der hochohmige Eingang bleibt erhalten. Der Impedanzwandler wCirde fur dieses Beispiel entfallen. Bild 4.5.15 zeigt diese Losungsvariante.
D
+
<1...5)^D
I O...100k
Es ware fur diesen Fall unbedingt darauf zu achten, 25k dass der Ausgang des OPs auf den zweitletzten OP in der Schaltung Bild 4.5.14 gefuhrt wird. Wurde die Schaltung Bild 4.5.15 auf den letzten OP gefuhrt werden, ergabe sich am Ausgang die Gleichung Bild 4.5.15 5 A + 10B-2C»(1...5)*Dstatt Losungsvariante fur den Eingang D 5 A + 1 0 B - 2 C + (1...5)*D.
92
4=5=5
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
U b u n g e n u n d Vertiefung
Aufgabenstellung 4.5.1 a) An den Eingangen A und B liegen folgende Spannungen: A = 0,1 V B = - 0,2 V Wie groB ist X? Skizzieren Sie sich die Schaltung! Tragen Sie die notwendigen Strome, Spannungen und HTTC:^ D P I Potenziale in Ihre Sklzze ein! Rl + b) Welche Funktion erfullen ^ o— OPiundOP2? 10k c) Welche Funktion erfullt OP3?
Bo
>oo| D P 2 +
100k >oo
R2
10k
Bild 4.5.16 Analogverstarker
R3
•oX
TR4
DP3
100k
1 Ao-
R5
+ Rl 20k
DPI
10k
T R2 10k
1 Bo-
>oo| +
R6
DPP
I 1
R3 10k 10k R4 10k
R8
Aufgabenstellung 4.5.2 a) Die Eingangsspannungen A, B und C haben folgende Werte: A = 0,1 V B = - 0,4 V C = 0,3V Wie groB ist die Ausgangsspannung X? Skizzieren Sie die Schaltung! Tragen Sie die notwendigen Spannungen, Strome und Potenziale in Ihre Sklzze ein! b) Welche Funktion erfullen OP1 und OP2? c) Welche Funktion erfullt OP3? d) Wie groB sind die Eingangswiderstande von Eingang A, B und C?
10k R7
Co-
t>oo -o X
20k
_L DPS
Bild 4.5.17 Analogverstarker
4.5 Analogverstarker-Schaltungen
93
Die beiden unteren Schaltungen zeigen leichte Abwandlungen zu ubiichen Analogverstarkern. Der + Input ist auf das Potenzial Uz angehoben worden. Aufgabenstellung 4.5.3 An den Eingangen A und B liegen folgende Eingangsspannungen: A = 3V
B = 6V Wie groB ist die Ausgangsspannung X? Skizzieren Sie nebenstehende Schaltung! Tragen Sie zur Ermittlung von X alle notwendigen Spannungen, Strome und Potenziale in ihre Skizze ein!
R3 20k
Rj ^^
|
Bo-
^
-C > R2 20k Rv
Bild 4.5,18 Analogverstarker
+Ub Uz 5V
4S
Aufgabenstellung 4.5.4 a) WelcheAufgabeerfiJiltOPi? b) Die Eingangsspannung an A betragt 3 V. Wie groB ist die Ausgangsspannung X? Skizzieren Sie die Schaltung! Tragen Sie zur Ermittlung von X alle notwendigen Spannungen, Strome und Potenziale in Ihre Skizze ein! c) Stellen Sie eine allgemeingultige Formel fur X = f (A, Ri, R2, Uz) auf!
Bild 4,5.19 Analogverstarker
R2 20k A o-
DPI >ool
Rl 10k
± Rv
Uz 5V
ZK
X -o DP2
>
+ Ub
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
94
Aufgabenstellung 4.5.5 Untere Schaltung zeigt eine Temperatur- und Temperaturdifferenzmessung mit Operationsverstarkern. In einer Stromungsanlage sollen folgende Temperaturen gemessen werden: ~ Temperatur ^ i - Temperaturdifferenz ^ i - ^2 Es stehen zur Verfugung: - Zwei a / U-Wandler: Daten: -
Temperatur 0 .. 100 °C Spannung 0 ... 100 mV Zwei Spannungsmesser: 0 ... 1 V - Anzeige
a) Welche Funktionen erfullen OP1 und OP2 ? b) Welche Funktion erfullt OP3 ? c) Welche Funktion erfullt OP4 ?
Bilci 4.5=20
Temperatur-Messschaltung
d) Die Temperatur &i soil mit dem Spannungsmesser Ui angezeigt werden. Dabei soil der Bereich 0 ... 100 °C einer Anzeige vom 0 ... 1 V entsprechen. Berechnen Sie das Widerstandsverhaltnis Ri / R2 1 e)
Die Temperaturdifferenz ^1 = O2 soil durch den Spannungsmesser U2 angezeigt werden. Die Temperaturdifferenz von 10 °C soil dabei einer Spannung von 1 V entsprechen. Berechnen bzw. bestimmen Sie die Widerstande R4, R5 und Re, wenn R3 mit 10 kQ angenommen werden soil !
4.5 Analogverstarker-Schaltungen
95
Aufgabenstellung 4.5.6 Als VertiefungsCibungen sollen nach unterem Symbolschaltbild fur verschiedene Gleichungen die OP-Schaltungen verwirklicht werden. Vier Temperaturfuhler liefern uber den B/\J~ Wandler die vier elektrischen TemperaturgroBen ^1 bis O4. Die Temperaturwerte ^1 bis O4 werden zur Entkoppiung uber die impedanzwandler OP1 bis OP4 gefuhrt. Von hier aus soli uber weitere Operationsverstarkerscinaltungen am Ausgang X folgende Gleichungssysteme erfullt werden: a) Die Temperaturen sollen mit verschiedenen Wertigkeiten versehen werden und am Ausgang mit der Beziehung 3i
1,5S'4 weitergefuhrt werden.
Skizzieren Sie die Schaltung nach untenstefiendem Schaltungsprinzip! b) Skizzieren Sie die Schaltung mit der Beziehung
(9^1+ 02 + ^3+ 23^4)*(0,5... 1,5)
c) Skizzieren Sie die Schaltung mit der Beziehung
(Oi + a 2 ) - ( ^ 3 + 234)*(0,5...1,5)
Als Bedingung wird gestellt, dass der variable Anpassungs- bzw. Verstarkungsfaktorvon 0,5 bis 1,5 durch ein Poti von 100 kQ erfullt wird. Es sollen moglichst wenig zusatzliche OPs verwendet werden.
Bild 4.5=21 Temperaturmessschaltung mit Operationsverstarkern
96
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
Bei dem klassischen Differenzverstarker muss die Anzahl der Eingange Ai ... An der Anzahl der Eingange Bi ... Bn entsprechen. Fur diesen Fall gilt laut Schaltung Bild 4.5.22 folgende Formel: X = ( I B - ZA) * R2 /Ri. 1st die Anzahl der zu nnessenden Spannungen an den Eingangen A ungleich der an den Eingangen B, so mussen trotz allem die gleiche Anzahl von Eingangen an A und B geschaffen werden. Unbenutzte Eingange werden dann auf das Potenzial von 0 V gelegt, also an Masse angeschlossen. Bild 4.5.22 Aufgabensteffung 4.5.7 Standard-Dlfferenzverstarker Ri = 10 kQ R2 = 20 kQ Ai = 1 V A2 = " 2 V A3 = 1,5 V Bi = 2 V B2 = 2V B3 = 0 V (B3-Anschluss an Masse gelegt; sonst B3 ^^ 0 V) a) Wie groB ist die Ausgangsspanung an X? Berechnen Sie die Ausgangsspannung nach der Formel fiir den Standard-Dlfferenzverstarker! b) Berechnen Sie die Ausgangsspannung nach den allgemelnen Grundlagen der Kirchhoffschen Gesetze. Tragen Sie alle Strome, Spannungen und Potenziale In Ihre Schaltskizze fur die angegebenen Eingangsspannungen ein!
Aufgabensteffung 4.5.8 Rl = 10 kQ R2 = 20 kQ
^^
Bild 4.5.23 Standard-Differenzverstarker
Ai = 1 V A2 = " 2 V A3 = 1,5 V Bi = 2 V B2 = 2V B3 = nicht beschaltet. Der Eingang ist offen. a) Wie groB ist die Ausgangsspannung an X? Tragen Sie alle Strome, Spannungen und Potenziale in Ihre Schaltskizze ein! b) Begrunden Sie, weshalb die Standardforme! fur Differenzverstarker hier nicht verwendet werden kann!
4.6 Digital-Analog-Umsetzer
97
4.6 Digital-Analog-Umsetzer und Analog-Digital-Umsetzer 4SA DA-Prinzip Eine D-A-Umsetzung mit OPs stellt sich im Prinzip auBerst einfach dar. So reicht ein invertierender Addierer mit nachfolgendem Inverter. Die Eingange 2^ bis 2^ stellen die 4 Digitaleingange dar. Es wCirde sich in diesem Fall urn einen 4-Bit-D-A-Wandler handeln. Die Eingange erhalten so aufeinander abgestimmte abgestufte Widerstande, dass entsprechend der Bitmusterwertigkeit am Eingang das Analogslgnal am Ausgang X erscheint. Damit wir nicht zu abstrakt werden, sollen zuerst die Widerstandswerte und der Eingangsslgnalpegel angegeben werden.
l^R
11
2^R
Bild 4.6.1
12
Summier-Verstarker als DA-Wandler
^RG
-cm—^>1
4^R HZZZh
13
.0
8^R
14
RG
IG J
R2 3-
>oo
Rl
>oo| +
V
1-Signal: 5 V R = RQ = Ri = R2 = 10 kQ 0-Signal: OV Die Widerstande sind zunachst anschaulich gewahlt. Sie mussen nicht gleich sein, sondern sind nur der Ubersichtlichkeit wegen so ausgesucht. Die Eingangswiderstande betragen damit 10kQ, 20kQ, 40kQ und 80kQ. Entsprechend sind die Eingangsstrome in ihrer Wertigkeit fur die Eingangsspannungen gestuft. Fur diesen 4-Bit-DA-Wandler belegen wir nun alle Signalvariationen. Es sind 2^ = 16 Moglichkelten. Sie sind mit alien Werten in unterer Tabelle dargestellt. Mag auch im ersten Moment die Tabelle machtig erscheinen, so zeigt sie doch Annahmen:
fur die 16 Eingangsmoglichkeiten die Einzelstrome, die Stromaddition zu IG, den Spannungsfall URG, die Spannung Y und uber den invertierenden Verstarker X = -Y. Zu bemerken ist, dass pro Bitmustersprung am Eingang fur die willkurlich gewahlten Widerstandswerte die Ausgangsspannung sich jeweils unn 0,625 V andert. Die Auflosung unseres DA-Wandlers ware damit 0,625V/Bit. Naturlich wahit man vortellhaft andere „gerade" Werte. Fur einen 8-Bit-AD-Wandler sind beispielsweise 10mV/Blt Standard. Aber durch andere Widerstandswerte ware selbst fur unseren 4-Blt-DA-Wandler ein Im Prinzip beliebiger Auflosungsbereich moglich. Einen groBen Schwachpunkt weist die Schaltung in Bild 4.6.1 noch auf. Die Schaltung funktioniert nur bei den deflnierten Eingangspegein 0 V und 5 V. Nur fur diese Pegel sind die EIngangsstrome genau fur die Auflosung festgelegt. In der Praxis muss man mit gewissen Pegelberelchen rechnen. Wie schon in Kapitel 4.3 angefuhrt, waren es fur den TTL-Pegel im Low-Bereich etwa 0 ... 0,8 V und im High-Bereich etwa 2 ... 5 V. Dazwischen lage der „Verbotene Bereich". Hier ist keine eindeutige SIgnalidentifikation moglich. Nun zuruck zu den High- und Low-Pegelbereichen. Die Eingange mussen fur den Low-Pegel beispielsweise im 0 ... 0,8V-Bereich einen Strom von genau 0 mA liefern. Im High-Bereich musste unabhanglg im Spannungspegel von 2 ... 5 V der Eingangsstrom genau gleich blelben. Vorstellbar sind steuerbare Konstantstromquellen, wie sie die recht konventionelle Schaltung eines steuerbaren Konstantstromes mit einer stabilisierten Spannung nach Schaltung Bild 4.6.2 zeigt.
U r e f = 5V
Bild 4.6.2 Konstantstromeinspeisung fur den DA-Wandler
20 1
2l
T]
Die Funktionsweise ist einfach: Ein Low-Signal am Eingang 2 zwischen 0 ... 0,8 V bewirkt am Inverter-Ausgang des Gatteres ein High-Signal. Uber den 22kQ-Widerstand wird der obere Transistor durchgesteuert. Der Transistor weist nur noch seine Kollektor-Emitter-Sattigungsspannung UcEsat auf. Trotz dieser klelnen Spannung wurde der Strom li nicht wunschgemaB zu 0 mA werden. Die Dioden verhindern aufgrund ihrer Schwellspannung einen StromfluB. Ii wird zu Null, da UcEsat klelner als die Diodenschwellspannung ist. Fur ein High-Signal am Eingang liegt ein Low-Signal am Ausgang des TTL-lnverters. Der Transistor sperrt. Der Strom h wird eingeeicht uber Pi, den 3,3kQ-, 82kQ-Widerstand und der Sperrdiode fur UcEsat- Fur den Eingang 2^ wird der Strom uber P2 auf genau den doppelten Wert von h gestellt. Im Stromknoten liegt durch die Gegenkopplung des OPs die Spannung von OV.
4.6 Digital-Analog-Umsetzer
99
4.6.2 Beispiel zum DA-Summierverstarker Es soil ein konventioneller 8-Bit-Wandler entwickelt werden. Seine Auflosung soil 10 mV pro Bit betragen. Die Eingangspegel solien konstant mit 0 V und 5 V angenommen werden. Zunachst betrachten wir die Verstarkung. So soil der Sprung urn jeweils eine Bitwertigkeit die Ausgangsspannung urn 10 nriV verandern. Liegt an alien Eingangen 0 V, so ist die Spannung am Ausgang 0 nnV. Hat das niederwertige Bit, also der 2 -Eingang, High-Pegel, so liegen am Ausgang 10 mV. Fur diesen Fall konnen wir die Verstarkung berechnen. Sie betragt 10 mV / 5 V = 0,002. Fur den Inverter setzen wir beispielsweise die Verstarkung -1 ein. Der Eingangs-OP-lnverter konnte dann nach Bild 4.6.3 folgende Widerstandswerte aufweisen. Fur den 2^-Eingang wahlen wir beispielsweise 800 kQ. Fur den nachsten 800kQ/2=400kQ usw.. Auch die 800kQ-Gr6Be ist willkurlich gewahlt. Dieser Wert lasst sich fur die 8 Eingange jeweils immer gut halbieren. Der Gegenkopplungswiderstand wird fur das niederwertige Bit berechnet. Durch die Verstarkung lOmV / 5V errechnet sich der Gegenkopplungswiderstand zu 0,002 * 800 kQ = 1,6 kQ. Ri und R2 werden beispielsweise zu 10 kQ gewahlt. Moglich waren auch jeweils 100 kQ. Der Nachteil der konstanten •i? 6,25k II [::;:;;] ^ Eingangspegel ist fur einen DA-Wandler nicht realistisch. Es wird hier nur ein mogliches Prinzip aufgezeigt. Ein weiterer ,6 12.5k 12 Nachteil ist der jeweils verschiedene Eingangswiderstand der Eingange. Mag dies auch fur niederohmige Ansteuerquellen 13 25k ohne Bedeutung sein, so ist dies aus „elektroasthetischer" Sicht doch nicht lobenswert. 50k 14 -dH100k -CZD-
15
200k HZZ>
16
^RG
,1
400k CZD-
17
I6k
5O •:
800k CZZF
18
IG
J
Bfid 4.6.3 Summierverstarker als 8-Bit-DA-Wandier R2
>oo| r^
Rl
V
>00
r^
Problematisch sind auch die Genauigkeitsanforderungen an die dual abgestuften Widerstande, deren Werte sich fur einen 8-Bit-Wandler um den Faktor 128 unterscheiden. Ubiich sind deshalb DA-Wandler mit einem sogenannten R-2R-Netzwerk. Diese Losungsmoglichkeit wird nachfolgend noch dargestellt. 4.6.3 Ubung und Vertiefung zum Summierverstarker als DA-Wandler Die folgende Aufgabe bezieht sich auf die Grundschaltungen des Invertierers und Addierers Die Schaltung Bild 4.6.4 zeigt das Funktionsprinzip eines Digital-Analog-Wandlers (DAWandler) mit Digital-lnvertern, Transistoren und Operationsverstarkern. Die Eingange des DA-Wandlers sind mit der Bitmusterwertigkeit 2^, 2^ 2^ und 2^ gekennzeichnet. Je nach High- oder Low-Signal werden die Transistoren uber die invertierenden
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
100
Eingangsgatter durchgesteuert Oder gesperrt. Entsprechend werden die Strome h, I2,13 und I4 iJber die Referenzspannung Uref gesteuert. Aufgabenstellung 4.6.1 a) Auf welche Werte mussen die Strome I1,12,13 und I4 nach Bild 4.6.4 eingestellt werden, wenn pro Bitsprung am Eingang die Ausgangsspannung Ua sich jeweils um 0,1 V verandern soli ? b) Berechnen Sie den Einstellwert von Poti Pi, wenn die Diodenschwellspannung mit 0,6V angenommen werden soli! c) Begrunden Sie, weshalb diese Schaltung eine Referenzspannungsquelle benotigt! d) Begrunden Sie, weshalb bei leichten Schwankungen des High- oder Low-Pegels am Eingang die Ausgangsspannung Ua sich nicht verandert! e) Begrunden Sie das Vorhandensein der 3,3kQ-Transistoren-Kombinationen ! f) Begrunden Sie die Funktion der Dioden ! g) Die Eingange sind mit High- und Low-Signalen wie folgt belegt: Eingang 2°: 0,3 V Eingang 2"': 4,2 V Eingang 2^: 3,9 V Eingang 2^: 0,2 V An den Eingangen handelt es sich um TTL-Gatter (Transistor-Transistor-Logik). Am Eingang wird als Low-Signal eine Spannung zwischen 0 ... 0,8 V akzeptiert. Am Ausgang wird fur diesen Fall eine Spannung von 2,4 ... 5 V ausgegeben. Als High-Signal wird am Eingang eine Spannung zwischen 2 bis 5 V akzeptiert. Fur diesen Fall liefert der Ausgang eine Spannung zwischen 0 ... 0,4 V. Welche Spannung ist fur obige Eingangssignale am Ausgang zu erwarten?
Uref
= 5V
a3k
82k
PI X ^,
U
aSk
39k
P2.
12
a3k
18k
P3^
a3k
4,7k
P4,
Bild 4.6.4 Funktionsprinzip eines DA-Wandlers
P2k 1 MZID22k
^,
13
22k
22k
14 Ua
4.6 Digital-Analog-Umsetzer
4SA
101
DA-Wandler-Prinzip mit R-2R-Netzwerk
Zunachst betrachten wir ein R-2R-Netzwerk nach Bild 4.6.5. Das Netzwerk wird linksseitig uber eine Konstantspannungs- oder auch Konstantstromquelle eingespeist. In der Schaltung ist es eine Konstantspannungsquelle. Auch hier soil das Wesentliche der Schaltung nicht abstrakt mathennatisch erfolgen. Wir setzen fur den sogenannten Kettenlelter R-2R zunachst die Widerstande 1 kQ und 2kQ ein. Durch den rechtsseitigen Widerstand soil ein Strom von ImAflieBen. Es ergibt sich ann Widerstand die Spannung von 2 V. Durch den nachsten
IL
8V
1
-^
4V
2
U_ 4
^
2V
^
2V " ^ InA
8
} — ^
_ . Ik 8nA
o± i 2k
U
16V
2k
lev
I 2nA Ik 2nA I
2k
4V
2k
InA
-C 2k
2V
/ ^^ 8
2 OV
Bild 4.6.5 R-2R-Netzwerk
Widerstand flieBen dann ebenfalls 1 nnA. Durch Stromaddition flieBen dann im nachsten Widerstand 2 nriA bei 1 kQ. Spannungs- und Stromadditionen im Kettenlelter sind durch die Anordnung der Widerstande so gestaltet, dass die Spannungen in den oberen Knotenpunkten sich zur Spannungsquelle hin jeweils verdoppeln. Die Verdoppelung der Strome in den senkrechten Zweigen der Widerstande findet nach der Schaltung ebenfalls von rechts nach links statt. Das Verhaltnis der Strome und Potenziale ist in Kursivschrift gesetzt. Als nachstes setzen wir diesen Kettenlelter in einen Summierverstarker nach Bild 4.6.6 ein. Die Werte sollen erst einmal beibehalten werden. Die Eingange 2^ bis 2^ steuern uber elektronlsche Schalter die StromfluBrichtung. Bei Low-Signal am Eingang kontaktieren alle 4 Elektronik-Schalter linksseitig. Die Strome 1/1 bis 1/8 flieBen zum Potenzial 0 V. Bekommt der 2^-Eingang ein High-Signal, so schaltet der 2^-Schalter nach rechts. Auch hier flieBt der Strom zum OV-Potenzial. Allerdings zum virtuellen Massepunkt vom -Input des OPs. Der Strom 1/8 verandert sich aber nicht. Die Konstantspannungsquelle U wird deshalb, unabhangig von den Schalterstellungen, immer gleich belastet. Entweder flieBt der Strom zum Massepotenzial von 0 V Oder zum virtuellen Nullpunkt von 0 V. 4.6.5 Beispie! zum R-2R-Netzwerk Der 4 Bit-DA-Wandler nach Bild 4.6.6 soil eine Auflosung von 10OmV / Bit aufweisen. Es soil RG dimensioniert werden. Der kleinste Strom - hier 1/8 - betragt 1 mA. Dieser Strom flieBt bei 2° = High-Signal uber RQ. Er muss hier 100 mV hervorrufen. RG = 100mV/1mA = 100Q. Die Ausgangsspannung ist dann um 100 mV negatlver als der -Input des OPs. Die Ausgangsspannung betragt 100 mV. Die Auflosung von lOOmV/Bit wird zwar eingehalten, aber die Spannung am Ausgang lauft bei hoherer Bitwertigkeit welter ins Negative. Soil die Ausgangsspannung pro Bitsprung jeweils um 100 mV ins Positive steigen, dann muss noch ein invertierender Verstarker mit Vu=-1 nachgeschaltet werden. Auch hier sieht man, dass eine bipolare Spannungsversorgung notwendig ist. Normalerweise wird der Kettenlelter so dimensioniert, dass erheblich kleinere Strome flieBen und die Konstantspannungsquelle ebenfalls niedriger gewahit werden kann.
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
102
U
8 ^ ^ Ik
U
O^^D
r
OV
R
8V
16V
^ f—^
2
8nA^ 2k
u_
4V
4nA 8V
^ 4 I—> Ik 4nA \1/ 2k
2V
2nA 4V
Ik
H
^
2V
8
2nA >^i 2k
InA
InA
2k
2V
/ J^ 8
2
RG
><x>
\2 /
2^
,0
Eingdnge Bifd 4=6.6 DA-Wandler-Prinzip mit R-2R-Netzwerk 4.6.6
Obungen und Vertiefung
Das Schaltbild 4.6.7 zeigt einen DA-Wandler mit R-2R-Netzwerk und zwei Operationsverstarkern zur Strom-Spannungs-Umsetzung. Das Netzwerk wird chipintern mit einer 10OjiA-Konstantstromquelle gespeist. Der analoge Ausgang ist Ua. Die elektronischen Schalter aus Bild 4.6.6 sind durch Transistoren und Inverter-Gattem ersetzt worden. Ein High-Pegel beispielsweise am 2^-Eingang legt den Inverterausgang auf Low-Pegel. Der untere Transistor schaltet durch. Der l/256-Strom wird auf den OP-Verstarker gefuhrt. Aufgabenstelfung 4.6.1 Die Strome der High-Pegel-Eingange in Bild 4.6.7 werden entsprechend ihrer Wertigkeit dem invertierenden Verstarker mit dem Gegenkopplungswiderstand Rx zugefuhrt. Danach folgt ein invertierenden Verstarker mit Vu = -1. Wie groB ist der chipinterne Widerstand Rx bei einer Auflosung von 10mV / Bit? Aufgabenstelfung 4.6.2 Die Ausgangssspannung Ua andert sich um 10mV/Bit. Die Ausgangsspannung soil an einen X-Y-Schreiber variabel angepasst werden. Dazu soil uber einen weiteren OP und uber ein 10kO-Poti die Auflosung von 5 mV bis 10 mV pro Bitanderung verstellt werden konnen. Skizzieren Sie die Erweiterungsschaltung an den Anschlussen von Ua, und geben Sie die benotigten Bauteilwerte an!
4.6 Digital-Analog-Umsetzer
103
Aufgabenstellung 4.6.3 Die Ausgangssspannung Ua andert sich um lOmV / Bit. Die Ausgangsspannung soli an einen X-Y-Schreiber variabel angepasst werden. Dazu soil uber einen weiteren OP und uber ein 10kQ-Poti die Auflosung von 2 mV bis 20 mV pro Bitanderung verstellt werden konnen. Skizzieren Sie die Erweiterungsschaltung an den Anschlussen von Ua, und geben Sie die benotigten Bauteiiwerte an!
Ua
> Ausgang
-5V 5V
? Eingdnge
Bifd 4.6.7
DA-Wandler mit R-2R-Netzwerk In ICs werden OPs tradiert mit dem alten Schaltsymbol dargestellt.
4 Vertiefungsijbungen zu OP-Schaltungen
104
4»6.7 AD-Prinzlp im Flash-Wandler Schaltung 4.6.8 zeigt das Funktionsbild eines AD-Direkt-Umwandlers. Die Wirkungsweise ist einfach und bedarf nur weniger Worte. Es handelt sich um die schon vielfach beschriebene Komparator-Kette. Die -Inputs liegen an definierten Potenzialen, die uber eine Widerstandskette R und R/2 mit stromkonstanter Einspeisung bestimmt sind. Die Eingangsspannung Ue liegt an alien + Inputs. Entsprechend der Eingangsspannung kippt eine bestlmmte Anzahl von Komparatoren und uber einen n-zu-x-Codierer wird das Wertigkeitsmuster am Ausgang angezeigt. Die Auflosung fur unteren Wandler ware aufgrund der Potenzialstufung an den -Inputs jeweils ein Bit pro 10mV. Fur einen 4-Bit-Wandler wurden inn Prinzip 8 Komparatoren benotigt. Fur einen 8-Bit-Wandler waren es schon 256 OPs. Im unteren AD-Umsetzer erfolgt die Umsetzung direkt als Parallelumsetzung. Parallel-Umsetzer arbeiten dadurch sehr schnell, sie werden deshalb auch Flash-Wandler (flash, engl. Blitz) genannt. Andere ADWandlerformen nach dem Wageverfahren, der sogenannten sukzessiven Approximation und Wandler nach dem Dual-Slope-Verfahren sollen hier nicht besprochen werden.
A/D-Wandler
Q
Ue
O
MSB
O
LSB
O-i
Bild 4.6.8 Flash-AD-Wandler In Funktionsschaltbildern werden OPs traditionell mit dem alten Schaltsymbo! versehen.
4.6 Analog-Digital-Umsetzer
105
Der AD-Flash-Wandler steht hier exemplarisch fur die Anwendung einer vielfach angewendeten OP-Komparatorkette in einem IC. Es ergibt sich oft die Frage nach der Bedeutung des R/2-Widerstandes als letztes Glied im Kettenleiter. Hierzu stellen wir uns zunachst den AD-Wandler mit einem Kettenleiter nur mit gleichen Widerstanden R vor. Die Auflosung soil wieder 1Bit / 10mV betragen. Nach dem AD-Wandler soil ein idealisierter DA-Wandler das Signal wieder nach Bild 4.6.9 zuruckverwandeln. Die Potenziale an den -Inputs der OPs waren nach Bild 4.6.8 durch den Kettenleiter in Schritten 10 mV, 20 mV, 30 mV Bild 4.6.9 usw. gestuft. Von Ue = 0 ...10 mV Ua = f(Ue) bei 8-Bit-AD-DA-Wandlung erfolgt damit kein Bitmustersprung. Die Ausgange von 2° bis 8-] Bit- AD-Wa ndier 2 welsen 0-Signal auf. Ua ware 27 OV. Diagranrim Bild 4.6.10 zeigt A / D / Ua=f(Ue). UQ
UP
Bild 4.6,10 Umsetzung mit gleichen Widerstanden im Kettenleiter
/°
20
/
^
DA-Wandler
ideale UnsetzungsUnie
tatsbichliche Unsetzung FCtr Kettenleiter nit nur R
ideale Unsetzwngslinie
tatsoichliche Unsetzunc^ nit Kettenleiter R ""und R/2
Von 10 ... 20 mV erfolgt ein 1-Signal fur das niederwertige Bit 2°. Ua wird dannit 10 mV. Das weitere Verhalten ist aus dem Diagramm zu ersehen. Angestrebt wird naturlich die ideale Umsetzungslinie. Sie ist im Prinzip nur fur sehr hohe Empfindlichkeiten, theoretisch mit einer unendlich groBen Bitauflosung, zu erreichen. Fur unseren AD-Wandler mit R/2 als letzten Widerstand im Kettenleiter ist die Potenzialfolge an den -Inputs der OPs 5 mV, 15mV, 25 mV usw. Dies hat zur Folge, dass der erste Bitsprung bei Ue = 5 mV einsetzt. Der nachste Bitsprung erfolgt nach 15 mV. Die GesetzmaBigkeit der Auflosung zeigt Bild 4.6.11. Der Vorteil liegt hier in der kleineren Fehlertoleranz der Auflosung zur Idealisierten Umsetzungskurve. So betragt die Fehlerabweichung fur das obere Diagramm zwischen Ue und Ua maximal 10 mV und fur unteres Diagramm nur 5 mV. Oben ware der Fehler maximal 1 Bit, fur den Kettenleiter mit R/2 am Ende ware die Fehlertoleranz maximal 1/2 Bit. Bild 4.6.11 Umsetzung mit R und R/2 im Kettenleiter
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
106
4.6.8 Beispiel zum Ffash-AD-Wandler Unterer AD-Wandler hat am Ausgang das dargestellte Bitmuster. In welchem Bereich kann die Eingangsspannung Ue liegen? ,^
A/D-Wandler +5V
Bild 4.6.12
Flash-AD-Wandler O
Ue
O
MSB
On -4-J
if) D
Die Anzahl der „gekippten" OPs entspricht der Wertigkeit am Ausgang. Es sind 1 * 2^ + 1 * 2^ = 6 OPs. Fur den ersten OP setzt die Kippung fur eine Eingangsspannung von 5 mV ein. Fur den zweiten bei 15 mV usw.. Fur 6 OPs muss die Eingangsspannung Ue mindestens 1 *5 mV + S'HI 0 mV = 55 mV sein. Erst bei 65 mV wird der nachste OP initiaiisiert. Fur eine Eingangsspannung zwisclien 55 mV und 65 mV ist das angegebene Bitmuster vorhanden. 4.6.9
O
LSB
Ubung und Vertiefung
Aufgabenstellung 4»6.4 Wie groB sind die chipinternen Widerstande R des Kettenleiters bei einer Auflosung von lOmV/Bit? Aufgabenstellung 4.6.5 Die Empfindlichkeit des AD-Wandlers soil durch eine Verstarkerstufe am Eingang auf 1 mV/Bit erhoht werden. Die Verstarkerstufe soil nur einen Operationsverstarker erhalten. Skizzieren Sie die Schaltung und geben Sie die Bauteilwerte an!
4.7 Funktionsgeneratoren mit Anwendungsbeispielen
107
4.7 Funktionsgeneratoren mit Anwendungsbeispielen 4.7.1 Rechteck-Dreieck-Generator 4.7.1.1 Funktionsweise eines Standard-Rechteck-Dreieck-Generators Bild 4.7.1 zeigt wohl die bekannteste und sehr haufig verwendete Schaltung ejnes vielseitig einsetzbaren Funktionsgenerators mit Operationsverstarkern. Der Generator besteht aus einem Komparator OPi mit Hysterese und dem nachfolgenden invertierenden Integrator mit OP2, dessen Ausgangsspannung auf den Eingang des Komparators zuruckgefuhrt ist. Im Moment des Einschaltens kippt OP1 als Komparator in die positive Oder negative Aussteuergrenze. Wir nehmen an, dass er zufallig in die positive Aussteuergrenze gekippt ist. Fur diesen Fall wird Ci durch Ui uber R3 geladen. Der Ausgang von OP2 wird durch die Aufladung des Kondensators stetig negativer bis der Kipppunkt des Komparators erreicht ist. Der Komparator kippt in die negative Aussteuergrenze. Dadurch kommt es zur Stromumkehr in R3 und der Kondensator wird umgeladen. Die Ausgangsspannung von OP2 wandert stetig in Richtung positive Aussteuergrenze, bis dIeSpannung den Komparator in die positive Aussteuergrenze kippen lasst. Der Kondensator wird wieder umgeladen. Dieser Vorgang
CI
Rg hn
r-f
Rl
R3
+
1
1
•PI Ux ^ 1
r
Bild 4.7.1 Rechteck-Dreieck-Generator
1
1
± DP2
\/ U l
¥U2
wiederholt sich standig. Ui ist ein Rechtecksignal, da es sich um einen Komparator handelt. U2 ist ein Dreiecksignal. Es handelt sich dabei um eine sehr saubere Dreieckspannung, da der Kondensator stromkonstant uber R3 durch die Ausgangsspannung von OP1 eingespeist wird. Das Umladen des Kondensators setzt fur obige Schaltung immer voraus, dass sie mit einer bipolaren Spannung versorgt wird, da der Strom in R3 ja seine Richtung wechsein muss. Es wird aber in diesem Kapitel noch die Mogllchkelt aufgezeigt, wie eine solche Schaltung mit einer unipolaren Spannungsversorgung zu verwirklichen ist. 4.7.1.2 Berechnungsgrundtagen Zunachst soil die Frequenz des Generators berechnet werden. Dazu sind folgende Werte der Schaltung vorgegeben: Ri = 22 kO R2 = 100 kO R3 = 47 kQ Ci = 0,1 )iF Versorgungsspannung: ±15 V Die OP-Aussteuergrenzen sollen mit ±14 V angenommen werden.
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
108
Bild 4.7.2 Berechnung der Kippspannung Wir berechnen die Kippspannungen des Komparators OPi nach dem Schaltungsausschnitt in Bild 4.7.2. Die Kippung des Komparators setzt bei 0 V am + Input ein. Bei der einer angenommenen Ausgangsspannung von ±14 V ist die Eingangskippspannung
Kippung bei OV
-14V ^--3.08V '^^ r-[ 1
]-n
1"oOk
Rl
1
_^
Rg
1
+ 14V
+
1
-iH
22k
V
DPI
± 1 4 V * ^ = ±3,08V
±
Bffd 4.7.3 Berechnung zum Integrator
Uc CI
Die Ausgangsspannung des Integrators kann die Kippspannung von ±3,08 V nicht uberschreiten, da in diesem Moment der Komparator kippt und die Stromrichtung des Kondensators umgeschaltet wird. DerSpannungshub am Ausgang AU2 = AUc betragt 2 * 3,08 V = 6,16 V. Der Strom Ic berechnet sichzu14V/R3 = 298)LiA.
Bild 4.7.4 Spannungs- und Stromverlaufe am Integrator nach Bild 4.7.3
298uA
ao8v
3,08 V
Bild 4.7,4 zeigt die Strom- und Spannungsverlaufe am Integrator. Bei positiver Eingangsspannung ist Ic = 298 ^A. Die Kondensatorspannung Uc steigt bis auf 3,08 V. Die Ausgangsspannung U2 bewegt sich gegenlaufig da U2 = - Uc ist. Bei 3,08 V kippt der Komparator. Seine Ausgangsspannung wird -14 V. Sie ist die Eingangsspannung des Integrators. Der Strom Ic kehrt sich um. Der Kondensatorwird umgeladen bis auf-3,08 V. Bei dieser Ausgangsspannung des Integrators kippt wieder der Komparator. Der Kondensator wird wieder umgeladen. Der Vorgang wiederholt sich standig. Jetzt berechnen wir die Frequenz, indem wir die Zeit Ati und At2 bestimmen. Fur unseren Fall ist Ati =At2 weil Ic in belden Umladungsphasen betragsmaBig gleich ist.
4.7 Funktionsgeneratoren mit Anwendungsbeispielen
109
Strom und Spannungsverhaltnisse am Kondensator sind in der Grundformel lc = C'*=—At definiert. Es ist At = Ati =At2. Fur die Zeit At betragt AUc=6,16V. ^ AUc 6,16V At = C*
= 0,1LIF*-^
= 2,07ms
Ic 298jiA Die Frequenz errechnet sich zu Ati + At2
1 2* At
1 = 242Hz 2*2,07ms
Bild 4.7.5 zeigt den gemessenen Spannungsverlauf mit einem Signalanalysator von Ui und U2 nach Schaltung Bild 4.7.1. Der Spannungverlauf Ux nach Bild 4.7.6 ist fur einen Dreieck-Rechteck-Generator nicht Nulllinie — SO sehr von Bedeutung. Doch ruft das Oszillogramm am + Input von OP1 oft Erstaunen hervor. In erster oberflachlicher Uberlegung mag man schnell glauben, dass die Spannung am + Input 0 V ware, wie es ja am Integrator vom -Input von OP2 der Fall ist. Aber OP1 Ist eben ein mitgekoppelter Verstarker und die Spannung verlauft sprunghaft. Gut zu erkennen ist durch Bild 4.7.6 der Sprung der Spannung beim Erreichen von 0 V. Hier setzt immer die „Kippung" des Komparators ein. In der Annahme, dass der OP1 am Ausgang auf -14 V liegt und bei +3,08 V in die positive Aussteuergrenze kippt, liegen dann +14 V am Ausgang und +3,08 V am Eingang des Komparators.
Bild 4.7.5 Oszillogramm fur Ui und U2 nach Schaltung Bild 4.7.1. Ui: Rechteckspannung (5V/Div) U2: Dreieckspannung (2V/Div) Time Base: 0,5ms
Nulllinie —
Ux springt fur diesen Fall auf 14V-3,08V 3,08V + * Ri = 5,05V R1 + R2 Stetig sinkt dann die Spannung durch den Verlauf der Dreieckspannung nach 0 V. Hier kippt dann der Komparator auf - 5,05 V.
Bild 4.7.6
Verlauf der Spannung Ux (2V/Div; 0,5ms/Div) von Schaltung Bild 4.7.1
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
110
4=7.2 Pulsweitenmodulation 4.7,2.1 Pulsweitenmodulation mit Rechteck-Dreieck-Generator Unser Rechteck-Dreieck-Generator kann auf einfache Weise zu einem Pulsweitenmodulator nach Bild 4.7.7 erweitert werden. Die Dreieckspannung U2 von OP2 wird mit einer Gleicinspannung an den Eingangen des Komparators OP3 verglichen. 1st die Dreieckspannung positiver als die eingestellte Gleichspannung uber Pi, so kippt die Spannung U3 in die positive Aussteuergrenze. Bei kleinerer Dreieckspannung kippt der OP3 in die negative Aussteuergrenze. Die Pulsweitennnodulation findet heute vielfach Anwendung zur Steuerung von Gleichstrommotoren, Lotkolbenheizungen, Gluhlampenhelligkeitsverstellung u.a.. Fur diese Steuerungen dient die bipolare pulsweitenmodulierte Ausgangsspannung Us nur als Steuerspannung fur das Stellglied. Wahrend der positiven Aussteuergrenze ware das Stellglied durciigesteuert, wahrend des negativen Anteiles von U3 sperrt das Stellglied. Ein Beispiel fur eine angewendete Pulsweitennnodulation zur Steuerung solcher Gerate nnit unipolarer Spannungsversorgung wird noch besprochen.
Rg ^
r-{
Rl 1
1
1
1
Bild 4.7.7 Rechteck-Dreieck-Generator mit Pulsweitenmodulation (PWM)
CI
>oo
R3
+
1
1
1
li>oo'
i>oo
, 1
+ DP2
DPI
aP3
\ ^u:
^f\J2
^Ul
_L + 15V _
r
R
\-r/
Pl 1/
07. ,
R5 r-—, lOOX
1—
15\
Bild 4.7.8 Oszillogramme des Pulsweitenmodulators 2U
1ms
5U
Time Base:
Ims/Div
Dreieckspannung U2 (2V/Div) <—
/
M
\ /
M
1
.18u'
rms=1.81U
i,T=4.15ms
U&T= 0=240t =:Hz
Nulllinie
Steuerspannung von Pi (2V/Div) pulsweitenmodulierte Ausgangsspannung U3 (5V/Div)
4.7 Funktionsgeneratoren mit Anwendungsbeispielen
111
4.7=2,2 Ubung und Vertlefung Der Frequenzgenerator in Bild 4.7.9 bedient mit seiner Dreieckspannung den Operationsverstarker OP3. Im Vergleich mit einer stellbaren Gleichspannung kippt der PWM-Komparator entweder in die positive Oder negative Aussteuergrenze. Das Pulspausenverhaltnis zwischen positiver und negativer Ausgangsspannung soil kontinuierlich zwischen positiver und negativer Spannung verstellt werden.
R2
CI
100k Rl
O.luF
>oo| +
R3
4 7k
10k DPI
r
Bild 4.7.9 Rechteck-Dreieck-Generator mit Pulsweitenmodulation
>oo
t>oo|
1+ nP2
YUl
nP3 VU2
tU3
* 1 5 V _ ^ ^ ^
oz
PI ]
R5
C
•15V
1007.
Aufgabenstellung 4.7J Die Spannungsversorgung der OPs betragt ±15 V. Die Aussteuergrenzen betragen +14 V. Berechnen Sie die Generatorfrequenz!
ui n
Aufgabenstellung 4.7.2 Wie groB mussen R4 und R5 gewahit werden, wenn durch das Poti Pi = 10 kQ gerade zwischen maxlmaler positiver und negativer Ausgangsspannung U3 variiert werden kann?
U2-
Aufgabenstellung 4.7.3 Skizzieren Sie nebenstehendes Diagramm! Der Potischleifer steht auf 30%. Tragen Sie den Verlauf von Ui, U2 und U3 zeitrichtig zueinander in Ihre Diagrammskizze ein! BemaBen Sie die Spannungs- und Zeitachse mit den entsprechenden Werten aus den obigen Aufgabenstellungen!
n
U3 •
n
1
Bild 4.7.10 Diagramme zum Rechteck-Dreieck-Generator mit Pulsweitenmodulation
112
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
Der Dreieckgenerator in Bild 4.7.11 kann durch Poti Pi in seinen Anstiegsflanken verstellt werden. Die Verstellung der Anstiegsflanken beruhtdarauf, dass der Kondensatorstrom uber R3 sich fur die positive und negative Flanke verandert. Liegt uber Pi belsplelsweise am + Input eine eingestellte Spannung von 3 V, so liegt am -Input uber die gegengekoppelte Schaltung an OP2 ebenfalls 3 V an. Der Spannungsfall an R3 wijrde sich dann bei positiver Austeuergrenze von OP1 zu 14 V - 3 V = 11 V errechnen. Bei negativer Aussteuergrenze errechnet sich die Spannung an R3 zu -14 V - 3 V = 17 V. Folgende Werte sollen fur den Generator angenommen werden: Ri = 33 kQ R2 = 100 kQ Ra = 22 kQ R4 = 10 kQ RP CI R5 = 10 kQ Pl = 10 kQ Rl Ci = 33 nP R3 >oo| Die OPs werden mit ±15 V versorgt. DPI DP2 Die Aussteuergrenzen sollentUa
mit ±14 V angenommen werden.
Bild 4 X 1 1 Generator mit Diagrammen
+15V
PI
R4
^
OX.
R5
-15V
, 100%
Sklzzleren S!e untenstehende Diagramme! ua •
c 0
V' 4->
o a. Ua
d-
c 2 4_>
+> O CL
Ua •
CD C 3
ri+^ o Q_
O
Aufgabenstellung 4.7,4 Potistellung: 0 % a) Berechnen Sie die Frequenz! b) Tragen Sie den Verlauf von Ua in Ihr Diagramm ein! BemaBen Sie Spannungs- und Zeitachse! Aufgabenstellung 4.7.5 Potistellung: 50 % a) Berechnen Sie die Frequenz! b) Tragen Sie den Verlauf von Ua in Ihr Diagramm ein! BemaBen Sie Spannungs- und Zeitachse! Aufgabenstellung 4.7.6 Potistellung: 1 0 0 % Tragen Sie den Verlauf von Ua ins Ihr Diagramm ein! Es erubrigt sich der Rechenaufwand, wenn Sie auf die Aufgabe 4.7.4 zuruckgreifen.
4.7 Funktionsgeneratoren mit Anwendungsbeispielen
4.7.3 Leistungs-PWM 4.7.3.1 Technlsche Daten Die Schaltung Bild 4.7.12 zeigt Betriebsspannung: Maximaler Betriebsstrom : Maximaler. Dauerstrom : Puls-Pausen-Verhaltnis :
113
einen Leistungs-Pulsweiten-Modulator (Power-PWM). 7 - 30 V 12 A (FET gekuhit) 2,5 A (FET ungekuhit) 0 % ... 100 %
4.7.3.3 Berechoyogsgruncilagen Der Rechteck-Dreieck-Generator hat eine unipolare Spannungsversorgung. Durch den Spannungsteller R3, R4 liegen der -Input von OP1 und der -f Input von OP2 an Ub/2.
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
114
Aus der „Sicht" der Operationsverstarker werden diese bipolar versorgt. Fur den virtuellen Bezugspunkt zwischen R3 und R4 von 0 V wurde bei einer Spannungsversorgung von Ub=24V aus der „Sicht" der Operationsverstarker fur sie eine Spannungsversorgung von ±12 V vorhanden sein. Durch dIese MaBnahme kann eine Unnladung des Integratlonskondensators C5 erfolgen. Wir stellen uns zur Berechnung des PWMs folgende Bedingungen: Betriebsspannung Ub = 24 V Die OP-Aussteuergrenzen solien mit 0 V und 23 V angenommen werden. Es solien berechnet werden: - Schaltfrequenz des Leistungs-PWM - Die Hohe der Dreiecksspannung in Vss am 0P2-Ausgang - Spannungsbereich der Dreiecksspannung - Der Stellbereich der Spannung am -Input von OP4 Berechnung der Schaltfrequenz Die Aussteuergrenzen sind mit 0 V und 23 V angenommen. Am -Input von OP1 liegt uber R3, R4 nach Bild 4.7.13 die Spannung von 12 V. Die Kippung erfolgt bei 12 V am + Input. Fur diesen Fall der Kippung sInd an R7 entsprechend des Schaltbildes 11 V oder 12 V. Der Strom durch R7 und Re betragt 0,11 mA oder 0,12 mA. Die Spannung an Re ist 2,42 V oder 2,64 V. Die Kippspannungen betragen 12 V - 2,42 V = 9,58 V oder 12 V-}- 2,64 V = 14,64 V. Am -I-Input von OP2 liegen 12 V. Uber Gegenkopplung sind am -Input ebenfalls 12 V. Uber Rg liegen 11 V oder 12 V. Der Strom durch Rg betragt 1,1 mA oder 1,2 mA. Dieser Strom ist gleichzeitig der Kondensatorstrom fur C5. Die Ausgangsspannung von OP2 bewegt
Ub (±>-
24V Rl 10
>
,2,64V K\'p'pung
Bild 4.7.13 Berechnungsgrundlagen
2,42V ^
Z4V
^Bi
12V
\
R7r
R6 22k 100k
Kippung 14,64V 9,58V
bei
C5
1,2mA
I /JV 1,1mA 12V
47n
l>oo
R9 10k 12V^ C4 DP2 r RIQ lOOn k e r Ik
l><X>|
+
nil
8,76V 15,24V DP4 4 ^ 1/4 TL084 o.Q.
e-
4.7 Funktionsgeneratoren mit Anwendungsbeispielen
115
sich zwischen 9,58 V und 14,64 V. Bei diesen Spannungen kippt der Komparator OPi und der Kondensator wird wieder umgeladen. Die Kondensatorspannung AUc betragt 14,64V-9,58V = 5,06 V. Es gilt aligemein fur einen mit Konstantstrom gespeisten Kondensator: At = C^-
Ic
Fur die Auf- und Entladung (Umladungszeit) des Kondensators gelten: Ati = 05*4^^ = 47nF*M6V ^ 21,62 ns 1,1 mA ^ Id At2 = C 5 * 4 ^ = 47nF*#i5§V = 19,83 ^is Ic2 1,2nnA ^
1
1=
Ati + At2
:24,1 kHz
Das Oszillogramm in Bild 4.7.14 zeigt die Ausgangsspannung bei Motorlast. Die Frequenz weicht von der errechneten um ca 20 % ab. Anstatt der errechneten 24,1 kHz sind es messtechnisch 20 kHz. Der Grund liegt in der Schaltschnelligkeit der OPs. Bild 4.7.14 Ausgangsspannung bei Motorlast fur Ub = 24V
Bild 4.7.15 zeigt die Ausgangsspannung ann PWM-Komparator von OP4. Die Zeit fur die Anstiegsflanken kann nicht nnehr vernachlassigt werden. Es wurde fur die Schaltung der Operationsverstarkertyp TL074 verwendet. Bild 4.7.15 Ausgangsspannung von OP4
Trotzallenn sind die Schaltflanken nach Bild 4.7.14 fur die Ausgangsspannung sehr gut, da uber die Verstarkung und das Schaltverhaiten der Transistoren die Schaltflanken erheblich verbessert worden sind.
<—
Nulllinie
116
4 VertiefungsObungen zu OP-Schaltungen
Verwendet man schnellere Operationsverstarker, so weicht die errechnete Schaltfrequenz von der gemessenen naturlich weniger ab. Hier treten die Zeitverluste der Anstiegsflanken eben weniger in Erscheinung. Die Abweichung der errechneten Schaltfrequenz wird insbesondere durch die Anstiegsflanken von OPi bestimmt. Sie sind praktisch identisch mit der Ausgangsspannung von OP4 in Bild 4.7.15. Berechnung der Dreiecksspannung Die Spannungsanderung am Kondensator von 5,06 V entspricht auch betragsmaBig der Spannungsanderung am Ausgang von OP2. Die Dreieckspannungsamplitude betragt Uss=5,06 V. Die Dreieckspannung bewegt sich am Ausgang von OP2 zwischen 9,58 V und 14,64 V. Sie entspricht den KIpppunkten von OP1. Berechnung des Stellberefches der Spannung am Ausgang von 0F3 Der Stellbereich der Spannung am Ausgang von OP3 ist ebenfalls in Blld 4.7.13 berechnet. Uber R5 liegen in unterer und oberer Potistellung jeweils betragsmaBig 12 V. Uber Rs entsprechend 3,24 V. Diese Spannung addiert Oder subtrahiert sich zu 8,76 V bzw. 15,24 V. Das Puls-Pausen-Verhaltnis von 0 ... 100 % wird erreicht, da sich die Dreieckspannung am + Input vom PWM-Komparator OP4 nur Im Bereich zwischen 9,58 V und 14,64 V bewegt. 4.7.3.4 Ubung und Vertfefung Der PWM in Bild 4.7.16 soil zur praktisch verlustfreien Leistungssteuerung eines 12V-L6tkolbenseingesetztwerden. Die Schaltfrequenz soil urn 1 kHz liegen. Die Versorgungsspannung Ub ist 12 V. Die OP-Aussteuergrenzen sollen 0 V und 12 V sein. Aufgabenstellung 4.7.8 Berechnen Sie Rg ! Setzen Sie einen Normwert ein ! Aufgabenstellung 4.7.9 Berechnen Sie Rs fur ein Puls-Pausen-Verhaltnis von 0 %.., 100 % ! Setzen Sie einen Normwert ein ! Blld 4X16 Leistungs-PWM
4.8 Triggerschaltungen
117
4»8 Triggerschaltungen 4.8.1 Netzsynchroner Sagezahngenerator 4.8.1.1 Funktionsbeschreibung Untere Schaltung zeigt einen netzsynchronen Sagezahngenerator. Die Netzspannung dient zur Synchronisierung. Sie wird heruntertransformiert und dem Komparator OPi zugefuhrt. Entsprechend der Wechselspannungsnulldurchgange kippt die Ausgangsspannung von OPi bei positiver Wechselspannung in die negative Aussteuergrenze und umgekehrt. Die Ausgangsspannung Ua speist den Integrator OP2. Da Ua wahrend der positiven und negativen Aussteuerspannung konstant ist, flieBt ein entsprechender Konstantstrom Ua/Ri in den Kondensatopr Ci, so dass die Spannung am Kondensator Ci linear ansteigt oder fallt. Am Ausgang des Integrators OP2 liegt eine dreieckformige Wechselspannung Ux vor. Versorgungsspannung:
+-15V
DPI ... DP4 : uA741 o.Q. U^
= 1...5VSS
R3
47k
VI BC237 o.a.
CI II l u F U.
220V
II
>oo|
Ua
+
DPI DPI
Ux
Rl
R4 4 7 k
>oo|
10k
+
Uy
-my
+ DP2
DP4 >oo|
R5 4 7 k R2 470k
R6
47k
C2 " l u F 00 <
Blld 4.3.1 Netzsynchroner Sagezahngenerator DP3
Der Integrator OP3 dient zur Ausregelung des DC-Offsets. In der Annahme, dass die positive und negative Aussteuergrenze von OP1 betragsmaBig exakt nie gleich ist, ist die Ausgangsrechteckspannung Ua mit einer Gleichspannungskomponente uberlagert, die den Integrator OP2 je nach Polung in die negative oder positive Aussteuergrenze steuern wurde. Schaltung Bild 4.8.2 soli aufzelgen, dass der Integralregler OP3 den GleichsspannungsOffset so ausregelt, dass ein Hochlaufen von OP2 in die Aussteuergrenzen verhlndert wird: Betragt Ua = + 1 4 V und -13,8 V, so liegt eine positive GleichspanUcl,densator Ci mehr aufgeladen als DP2 '(UQ) wahrend der negativen Phase. Ua Rl m Ux ( U Q ) ^(DP3) hat also eine positive GleichspanUQ kDP3) nungskomponente, dargestellt R2 durch ein Pluszeichen im Kreis. 470k Uc2 Diese Spannung hat eine GlelchC2| stromkomponente l(Ua) zur FolXc2"" Ic2 ge, die den Kondensator C^ aufladt und so den Spannungsanstieg Uci(Ua) bewirkt. Je groDP3 Ber Uci wird, desto negativer wird die Ausgangsspannung Ux Bild 4.8.2 Ausregelung der Gieichstromkomponente von OP2. Damit wird der Strom von Ua durch OP3
I t^'
e
,c=l D
a
118
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
IC2 durch den Widerstand R2 groBer und bewirkt ein Ansteigen von Uc2. Die Ausgangsspannung von OP3 wird positiver, dargestellt durch ein Piuszeiclien im Quadrat. Durch Gegenkopplung nimmt der -Input von OP2 das gieiche Potenzial an. Der -Input wird positiver, so dass ein Strom l(0P3) gegen den Strom l(Ua) flieBt. Die Gleichstromkomponente l(Ua) von Ua wird somit kompensiert bzw. ausgeregelt. Da der Strom l(0P3) dem Strom l(Ua) entgegenwirkt, senkt er die Spannung U c i , so dass Ux immer gegen 0 V ausgeregelt wird. Das Verhaltnis R2 / Xc2 soil moglichst groB gewahit werden. Somit hat die Wechselspannungskomponente auf den + Input von OP2 kaum Einfluss, da Ux am Ausgang von OP3 entsprechend dem Verhaltnis R2 / Xc2 geschwacht wird. Es sel vermerkt, dass nicht nur die Gleichstromkomponente von Ua, sondern naturlich auch der DC-Offset von OP2 durch OP3 ausgeregelt wird. 4.8.1.2 D r e i e c k - S a g e z a h n s p a n n u n g s u m w a n d l u n g Am Ausgang von OP1 liegt die Rechteckspannung Ua und an OP2 liegt die Dreieckspannung Ux vor, die aus der Rechteckspannung Ua gewonnen wird. Uber die Schaltung von OP4 und dem Transistor wird die netzsynchrone Dreieckspannung zur netzsynchronen Sagezahnspannung umgewandelt. Dieser Vorgang soil zunachst durch die nebenstehende Schaltung verdeutlicht werden. WahUQ R3 rend der negativen Ausgangs-C > Transistor sperrt spannung Ua stelgt die 47k Dreieckspannung Ux von den ne#„ aP2 Ux R4 47k 3V\ >oo| DP4 gativen in den positiven Bereich. + Uy H h 3V Dieser Zeitbereich ist Im Span3V dZhnungsverlauf dick dargestellt. R5 4 7k Fur diesen Bereich ist der TranUx > R6 47k sistor aufgrund der negativen -a Spannung Ua gesperrt. Fur den OV dargestellten Fall soil Ux = 3 V Bffd 4=8.3 betragen. Diese Spannung liegt Uy als Funktion von Ux bei sperrendem Transistor ebenfalls am -1-Input von OP4 an, da der Transistor sperrt. OP4 stent in seiner Beschaltung einen invertierenden Verstarker dar. Uber die Gegenkopplung durch Re nimmt der -Input auch 3 V an, Ua R3 so dass am Widerstand R5 ein Spannungsfall von 0 V auftritt. 47k Durch den GegenkopplungswiDP2 R4 47k OV £>00| DP4 Ux derstand Re flieBt damit kein + Uy 3V Strom. Der Spannungsfall ist 0 V. ^5F Die Ausgangsspannung Uy beR5 47k OV tragt 3 V. Zu erkennen ist, dass Ux R6 47k wahrend der Phase des gesperr-
ov
ten Transistors die Ausgangsspannung Uy immer so groB ist wie Ux. Schaltung Bild 4.8.4 verdeutlicht die Funktion wahrend der positi-
3V
3V Bild 4.8.4 Uy als Funktion von Ux und leitendem Transistor
119
4.8 Triggerschaltungen
ven Aussteuergrenze von OPi. Die Zeitbereiche fur Ua und Ux sind wiederum dicker gekennzeichnet. Fur die positive Aussteuergrenze von Ua leitet der Transistor und zieht den + Input von OP4 auf Massepotenzlal. Uber Gegenkopplung ninnmt der -Input auch das OV-Potenzial an. Uber den Widerstand R5 liegen 3 V fur den dargestellten Fall von Ux = 3 V. Der Strom durch R5 flieBt uber den Gegenkopplungswiderstand Re, so dass hieran ein Spannungsfall von ebenfalls 3 V auftritt. Uy ist somit - 3 V. Bei leitendem Transistor wird also die Spannung Ux invertiert. Die wichtigen Spannungsverlaufe zelgen die gemessenen Oszlllogramme in Bild 4.8.5 nach SchaltungBild 4.8.1. 4.8.1.3 Berechnungsgrundlagen Die heruntertransformlerte Netzwechselspannung von etwa Uss = 5 V nach Osziliogramnri Bild 4.8.5 wird auf den invertlerenden Komparator OP1 gefuhrt. Bei einer Versorgungsspannung von ±15 V kippt der Komparator in die Aussteuergrenzen von Ua etwa ±14 V. Die Spannung Ua wird auf den Integrator OP2 gefuhrt. Der Strom durch seinen Kondensator betragt UaOPi / Ri = 14 V / 1 0 kQ = 1,4 mA. Dieser Strom andert seine RIchtung jeweils nach einer Halbperlode. Bei 50 Hz betragt die Halbperiode 10 ms. Nach dem Gesetz ic = C*AUc/Atist AUc= 1,4 mA* 10 m s / 1 ^iF = 14 V. Gemessen wurde fur Ux die Spannung von 13,25 V nach dem Oszillogramm Bild 4.8.5. Diese Spannung ist betragsmaBig auch AUx, so dass Ux zwischen -7 V und +7 V verlauft. Wahrend der Leitphase des Transistors, also fur Ua = -14 V, wird Ux Invertiert. £.T= 2 0 . 0 0 ms l-^
A
Bild 4.8.5 Oszillogramme vom Sagezahngenerator Oberes Oszillogramm: Ausgangsspannung Ua = f (U~) Messbereich fur Ua: 5V/Div und 5ms/Div Mittleres Oszillogramm: Ux = f (Ua) Messbereich: 2V/Div und 5ms/Dlv Unteres Oszillogramm: Uy = f (Ux) Messbereich: 2V/Div und 5ms/Div Zur Orientierung ist im jeden Oszillogramm die Synchronisierspannung U~ abgebildet.
120
4 Vertiefungsubungen zu OP-Schaltungen
4.8.1.4 Ubung und Vertiefung Schaltung Bild 4.8.6 erzeugt aus einem Wechselspannungsnetz eine synchrone Sagezahnspannung Uy. Aufgabenstellung 4.8.1 Zerlegen Sie die Schaltung in Funktionsblocke und beschreiben Sie das Zusammenwirken der Funktionsblocke ! V e r s o r g u n g s s p a n n u n g : +-15V DPI ... DP4 • uA741 o.d. U^
R3 100k BC237 o.d.
= 1...5VSS
R4 100k -CZJ-{ZU-
100k 220k
^^
>oo| DP4
+
Uy
R6 100k
Bild 4.8.6 Netzsynchroner Sagezahngenerator Aufgabenstellung 4.8.2 a) Berechnen Sie die Hohe von Ux in Vss ! Die Aussteuergrenzen der OPs soUen bei einer Versorgungsspannung von ±15Vbei±13,5Vliegen. Die Frequenz der Wechselspannung betragt 50 Hz. b) Skizzieren Sie nebenstehendes Diagramm. Tragen Sie den Verlauf von Ua, Ux und Uy bel eIner Versorgungsspannung der OPs von ±15 V und den Aussteuergrenzen von ±13,5 Vein! Geben Sie jeweils die wichtigen Spannungshohen in fhrem Diagramm an !
Ua /
0 -
Bild 4.8.7 - - .
.,,
y,«o
Diagramme Ua, Ux, Uy = f (U~)
Aufgabenstellung 4.8-3 ^ ct, A, y v / Die Sagezahnspannung Uy soil dazu benutzt werden, eine netzsynchrone pulsweitenmodulierte Spannung uber einen PWM-Komparator zu gewinnen. Skizzieren Sie die Erweiterungsschaltung! Der Stellbereich des Puls-Pausen-Verhaltnisses soil wahrend einer jeden Halbperiode der Netzwechselspannung von 0 bis oo uber ein Poti von 10 kQ verstellt werden konnen. Verwenden Sie fur weitere Bauteile Normwerte!
121
4.8 Triggerschaltungen
4.8.2 K o m p a r a t o r - S c h a l t u n g : Einstellbarer Trigger 4.8.2.1 F u n k t i o n s w e i s e Untenstehende Triggerschaltung mit Schalthysterese ermoglicht das unabhangige Einstellen zweier Schaltpunkte durch die beiden Potis. Die beiden Eingangs-OPs sind als einfache Komparatoren geschaltet. Der nachgeschaltete Komparator besitzt durch seine Beschaltung Hystereseverhalten. 4.8.2.2 U b u n g u n d Vertlefung Aufgabenstellung 4.8.4 Die Versorgungsspannung betragt ±15 V. Die Ausgangsspannung der OPs soli mit ±14 V angenommen werden. Beide Potis liaben Mittensteliung. Bereciinen Sie die Um+15V schaltpunkte der Triggerschaltung fur die Eingangs^k^ spannung UeI 22k -€ZJ~
10k
22k Ue
i
22k Blld 4.8.8 Triggerschaltung
i>oo|
+
•o
niL
10k 2k2
OV IC=3/4
TL084
-15V
Bild 4.8.9 Liniendiagramm zur Eingangsspannung Ue
Aufgabenstellung 4.8.5 Nach dem Schaltbild soil der Schleifer vom oberen Poti 30 % vonn unteren Anschlag entfernt sein. Der Schleifer vom unteren Poti ist 60 % vom unteren Anschlag entfernt. Berechnen Sie die Umschaltpunkte fur Ue ! Aufgabenstellung 4.8.6 Skizzieren Sie das Diagramm nach Bild 4.8.9! Zeichnen Sie die Ausgangsspannung Ua bei vorgegebener Eingangsspannung Ue in Ihr Liniendiagramm ! Es soil auf die berechneten Umschaltpunkte in Aufgabenstellung 4.8.5 Bezug genommen werden !
122
5
OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
5.1 Konventionelle Netzgerate mi! Serienstabilisierung 5.1.1 Die Funlctionsweise der Serienstabilisierung naoh regelungsteohnischen Gesichtspunkten Bild 5.1.1 zeigt das grundsatzliche Regelungsprinzip einer langsstabilisierten Spannungsquelle. Die Funktionsweise liegt darin, dass die Differenz aus transformierter und gleichgerichteter Eingangsspannung Ue und der gewunschten Ausgangsspannung Ua uber einen steuerbaren Widerstand vernichtet wird. Diese Funktion wird von einem Leistungstransistor ubernommen. Der Transistor ist regelungstechnisch das Stellglied. Wird uber einen Lastsprung durch Veranderung des Widerstandes Riast die Ausgangsspannung Ua beispielsweise kleiner, so wird uber den Messumformer der Istwert x (RegelgroBe) ebenfalls kleiner. Die Differenz zwisciien Sollwert w (FuhrungsgroBe) und Istwert x wird groBer, so dass die Regelabweichung Xw (Regeldifferenz e) sich erhoht. Uber einen Verstarker, dem sogenannten Regier, wird die StellgroBe y groBer. Der Transistor wird weiter durchgesteuert. Die Ausgangsspannung Ua wird damit wieder soweit nachgeregeit, bis die Regelabweichung praktisch Null wird. Die Ausregelung orientiert sich imnner nach dem Sollwert w, der sogenannten Referenzspannungsquelle. Sie wird im einfachsten Fall durch eine Z-Diode realisiert. Jedes spannungsstabilisierte Netzgerat benotigt eine Spannungsreferenz, nach der die Ausregelung des Istwertes erfolgt. Fur hochwertige Netzgerate werden an die Referenzspannung hinsichtlich Spannungskonstanz hohe Anforderungen gestellt. Erreicht wird diese Spannungsstabilitat durch stromkonstante Einspeisung von temperaturkompensierten Z-Dioden. Die standige Veranderung der Stromentnahme durch Riast ist eine wesentliche StorgroBe im Regelkreis. Eine weitere relevante StorgroBe ist die Schwankung der Eingangsspannung Ue- Sie wird im allgemeinen uber einen Netztrafo mit nachfolgendem Bruckenglelchrichter und einem Glattungskondensator gewonnen. Neben der Netzspannungsschwankung weist die Eingangsspannung Ue durch die eingeschrankte Siebung der Glattungskondensatoren einen erheblichen Spannungsbrummanteil auf, der ebenfalls ausgeregelt werden muss. Im Falle einer augenblickllchen Spannungsabsenkung der Eingangsspannung Ue wird Ua ebenfalls kleiner. Der Istwert x wird kleiner. Die Regelabweichung Xw=x-w wird groBer, so dass der Regier den Transistor weiter durchsteuert und Ua trotz
Stellglied
SlrombegrenEung
Ue
Ua
"Lost StellgroBe y
RECELSTRECKE I
™
A Regelobweichung fx-\N
6^
* Sollwert w I
.
-'
.
™.™
Vergleicher -..
i
Regier MeSumformer ^Uo
REGELEINRICHTnNG
Bild 5=1.1
Regelungstechnisches Blockschaltbild eines Stromversorgungsgerates
5.1 Konventionelle Netzgerate mit Serienstabilisierung
123
niedrigerer Eingangsspannung auf den ursprCinglichen Wert wieder nachgeregelt wird. Die meisten Stromversorgungsgerate enthalten noch eine eingebaute Strombegrenzung. Wird der Strom durch Riast zu groB, so wirkt die elektronische Strombegrenzung sperrend auf das Stellglied. Der Strom wird begrenzt. 5 J .2 Aufbau und Wirkungsweise eines serienstabifisierten Netzgerates Bild 5.1.2 zeigt ein Netzgerat mit dem integrierten Spannungsregler jaA723. Die Spannungsreferenz von 7,15 V wird uber eine Konstantstromquelle aus der Eingangsspannung Ue durcii eine Z-Diode gewonnen. Der Istwert x wird uber den IViessumformer Ri, R2, R3 aus der Ausgangsspannung dem Vergleiciier, der zugleich auch Regelverstarker ist, zugefuhrt. Je naciidem, ob uber Ua der istwert x durch Belastungsanderungen am Ausgang kleiner oder groBer werden wurde, wird der Transistor Vi entsprechend uber OP1 so angesteuert, dass sich die Ausgangsspannung wieder so einstellt, dass die Regelabweichung am Differenzeingang des Operationsverstarkers praktisch zu Null wird. Die Spannung am -Input von OP1 hat damit immer das gleiche Potenzial wie die Spannungsreferenz von 7,15 V. Ober die
Bild 5.1.2 Grundschaltung einer Spannungsstabilisierung mit dem \xA723 TO-Pinbezeichnung
OPs werden in Funktionsschaltbildern traditionell nach dem alten Schaitsymbol dargesteilt Widerstandswerte des Messumformers Ri, R2, R3 kann somit die gewunschte Ausgangsspannung eingestellt werden. Die Strombegrenzung wird mit dem Transistor V2 und dem Widerstand R4 realisiert. Liegt an der Ausgangsspannung Ua eine Last, die zu niederohmig ist, so wird der Spannungsfali an dem Strom-Shuntwiderstand R4 so groB, dass der Transistor V2 leitend wird. Damit verringert sich die Koilektor-Emitterspannung von V2, was ebenfalls zur Verringerung der Basis-Emitterspannung von Vi fuhrt. Vi wird weniger leitend und begrenzt somit den Ausgangsstrom. Der Kondensator Ci verhindert das sofortige Einsetzen der Strombegrenzung bei steilen Stromspitzen und verhindert Schwingnelgungen. 5 J .3 Berechnungsgrundlagen Die Berechnung fur den Einstellbereich der Ausgangsspannung ist leicht zu uberschauen. Da am Potischleifer immer die Hohe der Spannungsreferenz aniiegt, ergeben sich die Extremwerte von Ua fur die beiden Anschlagsstellungen des Potischleifers. Bei oberer Potischleiferstellung verhalt sich
Uz -—rH2 + Hs
Ua = -—z—— Kl + H2 + K3
und
124
bei unterer Potischleiferstellung verhalt sich
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
Uz
Ua
R3
Ri + R2 + Rs
Die Strombegrenzung setzt dann ein, wenn der Spannungsfall an R4 so groB wird, dass die Durchlassspannung der Basis-Emitterstrecke von V2 Ciberschritten wird. Der maximaleStrom liegt somit bei etwa 0,6V / R4. 5.1.4 Vor- und Nachteile der analogen Serienstabilisierung Vorteiie sind die reciit einfach erreichbaren engen dynamischen und statisciien Fehlergrenzen der Ausgangsspannung. Durch die stetige Arbeitsweise des Stellgliedes Vi werden keine Funkstorungen erzeugt. Die VDE-Sicherheitsvorschriften lassen sich ohne groBen Aufwand einhalten, da sie im Wesentlichen nur durch den verwendeten Netztransformator bestimmt werden. Der Entwicklungsaufwand ist relativ gering, insbesondere durch den Einsatz der auf dem Markt vielfaltig angebotenen integrierten Regeischaltungen. Nachteile liegen insbesondere im schiechten Wirkungsgrad der Schaltung. Die Verlustleistung am Stellglied Ist das Produkt aus Spannungsfall an Vi und Ausgangsstrom. Die dadurch auftretende Warme an Vi muss uber groBflachige Kuhlkorper abgeleitet werden. Dies ergibt mit dem verwendeten 50Hz-Transformator und den erforderlichen Siebmittein fur die Eingangsspannung Ue relativ voluminose und schwere Gerate. Aufgrund dieser Merkmale beschrankt sich die Anwendung von serienstabilisierten Netzgeraten insbesondere auf Bereiche, in denen gute elektrische Daten hinsichtlich Spannungskonstanz und Ausregelbarkeit gefordert werden, jedoch Gewicht und Volumen eine untergeordnete Rolle spielen. 5.1.5 Belspie! zu einem Stromversorgungsgerat mit Serienstabilisierung Die Schaltung in Bild 5.1.3 stellt ein spannungsstabillsiertes Netzgerat mit Serienstabilisierung ohne Strombegrenzung dar. Die Referenzspannung wird uber die Widerstande Ri, R2 und den Z-Dloden Vi und V2 gewonnen. Die Kombination Ri, Vi dientzur Vorstabilisierung. Die Spannung von Vi speist die R2-V2-Kombination ein. An V2 besteht durch die Vorstabilisierung eine auBerst ripplefreie Referenzspannung. Diese Referenzspannung liegt am +lnput des OPs. Am -Input wird uber den Messumformer R4, R5 und Re die Ausgangsspannung zuruckgefuhrt und mit dem + Input verglichen. Bei zu kleiner Ausgangsspannung hat der -Input gegenuber dem + Input ein zu
BC140 Bild 5.1.3 Stromversorgung mit Serienstabilisierung
5.1 Konventionelle Netzgerate mit Serienstabilisierung
125
kleines Potenzial. Der OP steuert den Langstransistor BC140 soweit durch, bis die Ausgangsspannung uber den IVlessumformer am -Input das gleiche Potenzial des + Inputs annimmt. Der OP arbeitet hier als nichtinvertierender Verstarker, wobei das Gegenkopplungsnetzwerk der Messunnformer R4, R5, Re und der Langstransistor ist. Die Differenzspannung am OP wird zu 0 V geregelt. Uber den Messumformer kann ein definierter Teil der Ausgangsspannung zuruckgefuhrt werden. Dieser zuruckgefuhrte Teil bestimmt durch den Vergleich mit der Referenzspannung von 5,1 V uber die Regelung die Hohe der Ausgangsspannung. Als erstes soil der Stellbereich der Ausgangsspannung berechnet werden. Dazu versuchen wir uns zunachst den Regelungsvorgang vor Augen zu fuhren. Wir schalten die unstabilisierte Eingangsspannung Ue eIn und versuchen im Zeitlupentempo den Verlauf der Ausgangsspannung uns vorzustellen. Wir nehmen dabei Potimittenstellung an. Im Moment des Einschaltens von Ue ist Ua zunachst 0 V. Ebenso ist die Spannung am -Input 0 V. Am -1-Input liegt die Referenzspannung. Der OP steuert In die Aussteuergrenze. Der Transistor Ist damit voll durchgesteuert wodurch die Ausgangsspannung ansteigt. Durch das Ansteigen der Ausgangsspannung wird die Differenzspannung am OP immer geringer. Erreicht die Spannung am -Input die Hohe der Referenzspannung von 5,1 V am -i-lnput so hat sich der OP in seiner Verstarkung selbst abgeschnurt. Der Regelungsvorgang ist beendet. Wichtig ist hier die Erkenntnis, dass am Schlelfer des Potis sich immer die Spannung der Referenzspannung einstellt, da der OP sich durch das Gegenkopplungsnetzwerk R4, R5, Re und dem Transistor auf eine Differenzeingangsspannung von praktisch 0 V ausregelt. Aus dieser Erkenntnis lasst sich der Stellbereich der Ausgangsspannung leicht berechnen, da der Messumformer einen unbelasteten Spannungsteiler darstellt. r- . . ». ^ , , , R4 + R5 + Re ^ ^^,, Es ist Uamin = 5,1V* = 7,65V Rs + Re R4 + R5 + Re und Uamax = 5,1V* = 15,3V . Re Der Stellbereich kann uber die Dimensionierung des Messumformersverandert werden. Die kleinste Ausgangsspannung kann aber 5,1 V nicht unterschreiten. Fur diesen Fall musste R4 entfallen. Der Stellbereich ware dann 5,1 V ... 10,2 V. Der Kondensator Ci hat zwei Funktionen: Er verhindert das Einbrechen der Ausgangsspannung bei kurzzeitigen Lastspltzen. In einigen Fallen konnte bei schneller Regelung und zu hoher Ausgangsspannung der OP den Transistor abrupt sperren. Die Ausgangsspannung wird schlagartig niedriger. Der OP steuert den Transistor wieder voll auf. Der Vorgang wiederholt sich standig, die Schaltung schwingt. Durch den Kondensator wird das schlagartige Andern der Ausgangsspannung verhindert. Die Schaltung mit dem Kondensator zeigt damit weniger Schwingnelgungen. 5 J S Ubung und Vertiefung Bild 5.1.4 zeigt die komplette Schaltung eines konventionell geregelten Netzteiles mit Serienstabilisierung. Im Ausgangskreis befindet sich eine elektronische Strombegrenzung durch R4, R5 und den Transistor BG107. Bei zu groBer Stromentnahme wird der Spannungsfall an dem Strommesswiderstand R5 so groB, dass der BC107 durchsteuert und den langsregelnden Transistoren BC140 und 2N3055 den Basisstrom entzieht. Der Ausgangsstrom wird auf einen bestimmten Wert begrenzt. Die Strombegrenzung wird uber R5 und die Basis-Emitterspannung vom BC107 definiert. In der Annahme, dass bei 0,6V Basls-EmltterSpannung der Transistor durchsteuert, wCirde fur eine Strombegrenzung von 1 A der Widerstand R5 sich zu 0,6 V/1 A = 0,6 Q errechnen. R4 fuhrt einen so kleinen Basisstrom, dass der Spannungsfall in der Rechnung nicht beruckslchtigt werden muss.
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
126
Seine Bedeutung liegt in einem augenblicklichen Kurzschluss am Ausgang. Durch iiin wird ein extrem hoher Basisstrom durch den BC107 im Kurzsclilussfail veriiindert. B40C5000/3000
WUa
Aufgabenstelfung 5.1.1
Bild5.1.4 Stromversorgungsgerat mit Strombegrenzung
Ordnen Sie diefolgenden Zahlen den regelungstechnischen Begriffen der oberen Schaltung zu! 1 Regelverstarker 2 Steilglied 3 Referenzspannungsqueile bzw. Sollwert 4 Sollwertverstellung 5 RegelgroBe bzw. Istwert 6 Messumformer Aufgabe 5.1.2
AufgabeSJ.S
a) Welclie Bauelementgruppe bewirkt die Strombegrenzung? b) Auf welchen Wert ist die Strombegrenzung in oberer Schaltung etwa eingestellt? a) Die Ausgangsspannung Ua soil von 0 bis maximal 15 V durch das Poti Pi eingestellt werden konnen. Auf welchen Wert muss P2 etwa eingestellt werden? b) Trimmer P2 wird auf 0 Q gestellt. Welche maximale Ausgangsspannung ware in diesem Fall durch Pi einstellbar?
Aufgabensteflung 5 J .4 Die Schleifer beider Potis sollen genau auf Mittenstellung eingestellt sein. Die Laststromentnahme soil 1 A betragen. Welche Potenziale werden an den Messpunkten (a) bis (h) gemessen? (a) V (b) V (c) V (d) V (e) V (f) .....V (g) V (h) V Aufgabenstelfung 5,1.5 Begrunden Sie das Vorhandensein von zwel Z-Dioden in oberer Schaltung!
5.2 Stromversorgungsgerat mit symmetrisch-bipolarer Ausgangsspannung
127
5.2 Stromversorgungsgerat mit symmetrisch-bipolarer Ausgangsspannung 5.2.1 Funktionsweise und Dimensionierungsgesichtspunkte Bild 5.2.1 zeigt ein Stromversorgungsgerat mit symmetrisch einstellbarer bipolarer Ausgangsspannung. AuBerdem besitzt die Schaltung noch eine elektronische Strombegrenzung. Die Referenzspannung wird gewonnen durch Rv und Vi. Sie betragt 5,6 V. Diese Spannung ist uber Re verstellbar. Sie steuert den nichtinvertierenden Verstarker OP3 an. Uber das Gegenkopplungsnetzwerk Ve, Rs und R9 wird die positive Ausgangsspannung bestimmt. Fur den negativen Ausgangsspannungszweig ist OP4 verantwortiich. Es handelt sich hier um einen invertierenden Verstarker mit dem Gegenkopplungszweig V7, R7 und R10. Uber R7 wird die negative Ausgangsspannung genau auf den Betrag der positiven Ausgangsspannung abgeglichen. Zunachst berechnen wir den Stellbereich der positiven Ausgangsspannung. Ist der Potischleifer von Re in oberer Steliung, so liegen 5,6 V am + Input von OP3. Uber das Gegenkopplungsnetzwerk regelt der OP die Ausgangsspannung so nach, bis die Eingangsdifferenzspannung am Operationsverstarker 0 V wird. Dies ist fur ebenfalls 5,6 V am -Input der 5,6V Fall. Die Ausgangsspannung ist dann *(R8 + R9)-12,3V R8 Fur untere Potischleiferstellung ist die Ausgangsspannung 0 V. Soil bei maximaler positiver Ausgangsspannung von 12,3 V die negative Ausgangsspannung der Symmetrie wegen betragsmaBig ebenfalls 12,3 V sein, so ist R7 auf diesen Wert 12 3V 5,6V einzutrimmen. Der Strom uber R10 ist _' = 1,23mA R7 musste auf : 4,55ka lOkQ 1,23mA eingestellt werden. Fur eine bessere Feineinstellung konnte R7 durch zwei Reihenwiderstande ersetzt werden. Das Poti R7 hatte beispielsweise einen Wert von 1 kQ und der Vorwiderstand 3,9 kQ. Bild 5.2.1 Stromversorgung mit symmetrischer Ausgangsspannung R2
H5V o—
{IZ> IPR DPl V2
Rv lk5
DP3 R4 Ik
D
V4
V6 BC14Q
r
^
RS
LEDl ZK
R9 Cl_
D
lOOn
4k7
12k
R8 iOk
_o 0...+12V J- C2 lOuF -oGND
LED2 W.^ ZPD5.6V Rl 10k
lOuF
HZZU10k >oo| +
R5 Ik
>oo| nP2
V3^
o—
J j - C3 RIO
V5 W
0 -15V
R7 10k
R3
IZI12R
DPl...DP4 = l/4LM324o.a. V2...V5=lN4148o.a,
nP4
_o 0...-12V V7 BC160
128
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
Es ist noch eine wichtige Sache anzumerken. Oft wird die Frage gestellt, inwieweit die Hohe der Basis-Emitter-Spannungen der Serientransistoren die Ausgangsspannung beeinflusst? Die Antwort ist einfach und beruhigend: Nur die Gegenkopplungswiderstande bedingen die Ausgangsspannung. Sehen wir uns als Beispiel den positiven Ausgangszweig nach Bild 5.2.1 an. Die eingestellte Spannung am +lnput von OP3 liegt auch am -Input. Der Strom durcli Rs bewirkt einen proportlonalen Spannungsfall an R9, der sich zur Ausgangsspannung addiert. Dabei hat die Basis-Emitterspannung, seien es 0,4 V oder sogar 0,7 V, uberhaupt keinen Einfluss auf die Ausgangsspannung. Als nachstes betrachten wir die Funktionsweise der Strombegrenzung fur den positiven Aussteuerzwelg. Uber das Netzwerk V2, R i , V3 wird an den Dioden eine Schwellspannung von beispielsweise jeweils 0,6 V auftreten. FlieBt Im Ausgangszweig kein Laststrom, so ist uber R2 kein Spannungsfall vorhanden. Der -Input von OP1 liegt auf einem Potenzlal von 15V. Der -Input liegt um 0,6 V entsprechend der Diodenschwellspannung niedriger. Der OP-Ausgang fuhrt damit etwa 14 V. LEDi liegt in Sperrrichtung. Erst wenn an R2 durch den Laststrom ein Spannungsfall von >0,6 V hervorgerufen wird, kippt OP1 in die negative Aussteuergrenze. LEDi leuchtet. Dies ist der Fall fur einen Laststrom von >0,6V/R2 > 50 mA. Durch das Leuchten der LED wird signalisiert, dass die Strombegrenzung einsetzt. Das Leuchten von LEDi alleine bewirkt aber noch keine Strombegrenzung. Wir werden uns deshalb etwas mehr in die Wirkungsweise der Strombegrenzung vertiefen mussen. Dazu sehen wir uns den wichtigen Tell der Schaltung nach Blld 5.2.2 an. Durch den Laststrom von >50mA kippt OP1 In die negative Aussteuergrenze von etwa -14V. Wir treffen nun eine Annahme, die naheliegt, sich spater aber als falsch herausstellen wird. Dieser Vorgang ist zur Berechnung von elektronischen Schaltungen durchaus ubiich. Oft wird erst nach drei gesetzten Annahmen die richtige Berechnung moglich. Unsere Annahme liegt darin, dass an Vi noch 5,6 V liegen. Die Schwellspannung der Diode V4 wird mit 0,6 V angenommen, die der LEDi mit 2 V. Diese Werte sind gesetzt und konnen durchaus etwas differieren. Fur eine Z-Spannung von 5,6 V errechnen sich die unten dargestellten Werte der Schaltung. Man kann leicht erkennen, dass sich das Stromsummengesetz nach Kirchhoff hier nicht bestatigt. 6,3 mA flieBen uber R i . Dieser Strom muss aber die Einspeisung der
R2
+15V o—
Bild 5.2.2 Berechnung des Strombegrenzungseinsatzes unter falschen Annahmen
>50mA
leR
^
ve 14,4V
Rv lk5
>oo| DPI -MV Schleifer
oben
i?V Y S.SmA
3V V4
i \o,ev 2V
5M
r
R6
1 VI ZPD5.6V
Y hZmA
4k7
1^2mA
^
v i r t u e l l e Masse
5.2 Stromversorgungsgerat mit symmetrisch-bipolarer Ausgangsspannung
129
Z-Diode plus 17 mA fur LEDi und zusatzlich den Strom fur Re und Rj aufbringen. Unsere erste Annahme ist somit falsch. Wir treffen die zweite Annahme: Der Strom kann uber Rv nicht erbracht werden. Vielleicht flieBt ein Teil des Stromes von der Masse uber die Z-Diode zur Einspeisung von LEDi. Fur diesen Fall flieBt der Strom durch die Z-Diode in Durchlassrichtung. Die Spannung an der Kathode liegt somit bei etwa - 0,6 V. Es errechnet sich der Strom durch Rv mit 11 mA nach Bild 5.2.3. Der LED-Strom betragt 11,8 mA. Uber Re und R7 flieBen jeweils 0,1 mA. Der Strom durch die Z-Diode in Durchlassrichtung betragt somit 11,8 mA - 0,1 mA - 0,1 mA = 0,6 mA. Potenziale, Spannungen und Strome entnehmen Sie bitte aus Bild 5.2.3. Fur die Berechnung bewahrheiten sich die Kirchhoffschen Gesetze. Bel einem Laststrom von >50 mA wurde am Potischleifer die Spannung nach unserer Rechnung - 0,6 V betragen. OP3 wurde den Transistor Ve Bild 5.2.1 sperren, da die OP-Ausgangsspannung negativ werden wurde. In der Praxis werden naturlich diese - 0,6 V am Poti nicht errelcht, denn fur diesen Fall sperrt Ve, der Laststrom wird zu Null, OP1 kippt in die postive Aussteuergrenze, OP3 wurde wieder offnen. Irgendwo bei ca. 50 mA Laststrom schnurt sich die Schaltung durch Absenkung der Potischleiferspannung an Re uber OP3 so ab, dass eben sich ein Gleichgewicht zwischen der Strombegrenzung und der Ausgangsspannung einstellt. Ein Beispiel mag diesen Vorgang verdeutlichen: Die Ausgangsspannung ist auf 8 V eingestellt. Der Lastwiderstand betragt 200 Q. Es flieBt ein Laststrom von 40 mA. Die Strombegrenzung setzt nicht ein, da OP1 durch den gehngen Spannungsfall an R2 nicht kippt. Fur die Ausgangsspannung von 8 V wurde die Potischleiferstellung von Re nach Bild 5.2.1 auf 8V *R8 = 3,46V eingestellt seln. Am oberen Anschluss des Potis liegen die stabilisierten R8 + R9 5,6 V der Z-Diode. Verrlngert sich der Lastwiderstand augenblicklich auf 100 Q so wurden rechnerisch 80 mA flieBen konnen. In diesem Fall kippt OP1, die Spannung an Vi sinkt so welt ab, dass OP3 den Transistor Ve sperren wurde. Es sinkt die Ausgangsspannung am
Bffci 5.2.3 Berechnung des Strombegrenzungseinsatzes R2
^15V o—
12R
^
V2 14,4V
Rv lk5
>50mA
<14AV
t>oo DPI IhSmA -14V
Annahme: Schleifer R4 Ik
Y
IfmA V4 LEDI
zk fo, zb I 2V
-0,6V VI ZPD5,6V
oben
ii,av
OJmA
R6 4k7 OJmA
A O.BmA ^
^ ,
U
virtuelle
R7 4,55k
Masse
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
130
Lastwiderstand allerdings nur bis zu einer Spannung ab, be! der der Laststrom von 50 mA sich einstellt. Dies ware be! 50 mA * 100 Q = 5 V der Fall.
5o2.2 Ubung und Verliefung zum Netzteil mit bipolarer Spannungsversorgung Das Netzteil in unterer Schaltung Bild 5.2.4 zeichnet sich dadurch aus, dass die belden Ausgangsspannungen in ihrer GroBe unabhangig voneinander eingestellt werden konnen. Erreicht wird dies durch zwei separate Potis fur den positiven und negativen Ausgangszwelg. Aufgabenstellung 5.2.1 Die Strombegrenzung soil auf 60 mA fur beide Zweige festgelegt werden. a) Welche Widerstande sind zu dimensionieren? b) Berechnen Sie die Widerstandswerte! Aufgabenstellung 5.2.2 Die Ausgangsspannung soil fur belde Zweige maximal betragsmalBIg 10 V betragen. a) Auf welchen Wert muss Rg eingestellt werden? b) Auf welchen Wert muss Ri i eingestellt sein?
5.3 Standard-Stromversorgungsgerate mit Ope ratio nsverstar kern
131
5.3 Standard-Stromversorgungsgerate mit Operationsverstarkern 5.3.1 Aufbau der Standard-Schaltung Die Schaltung in Bild 5.3.1 zeigt den grundsatzlichen Aufbau einer stabilisierten Stromversorgung. Die Netzkleinspannung wird uber eine Diodenbrucke gleichgerichtet und uber den Siebkondensator Ce vorgeglattet. Uber den Regelverstarker wird im Vergleich mit einer Referenzspannungsquelle der Langstransistor Vi soweit durchgesteuert, dass die Ausgangsspannung stabil bleibt. Leistungsfahigere Netzteile zeichnen sich insbesondere dadurch aus, dass die Langstransistoren fur groBere Leistungen ausgelegt sind und oft nnehrere Transistoren parallel geschaltet werden. Fur die Ansteuerung werden zusatzlich eventuell noch Treibertransistoren benotigt. Die Regelverstarker bestehen oft aus Standard-ICs, die fur solche Netzteile in verschiedenen Qualitatsklassen auf den Markt sind. Sle beinhalten den Regelverstarker einschlieBlich der Referenzspannungsquelle und Integriertem Uberlastschutz hinsichtlich Tennperatur, Leistungsverluste oder Strombegrenzung. Gute Netzteile zeichnen sich insbesondere durch ihre statischen und dynamischen Regeleigenschaften aus. Hierzu gehoren: Die Hohe des Ausgangsspannungsripples im stationaren Zustand fur verschiedene Grundlasten. Die Hohe der Regelabweichung vom vorgegebenen Sollwert bei verschiedenen Lasten. Der statische Innenwiderstand fur die Ausgangsspannung. - Ausregeleigenschaften fur die Ausgangsspannung bel Lastsprungen. Die GroBe des dynamischen Innenwiderstandes des Stromversorgungsgerates. Die Grenzfrequenz der Ausregelung. Wir betrachten unser Standardnetzteil in Bild 5.3.1. Es wurde mit dem Netzwerkanalyseprogramm PSPICE unter Windows auf dem PC erstellt. Dieses Programm ist in seiner Demoversion alien frei und kostenlos zuganglich und zeichnet sich schon in der Demoverslon als sehr leistungsfahig aus. Mit dieser Version werden einige hier gezeigten Simulationen durchgefuhrt. Alle elektronischen Bautelle wie DIoden und Operationsverstarker zeigen in ihrer Nachbildung das tatsachliche echte Zeit- und Schaltverhalten der realen Bauteile. Die Simulation mit PSPICE ist professionell und zeigt mit der real aufgebauten Schaltung weitgehend Deckungsglelchheit. PSPICE ist international und wird in der Industrie eingesetzt. Allen Lesern dieses Buches sei hier unbedingt die Anschaffung dieses Programms empfohlen. Es gibt eine Vielzahl von Buchern uber dieses Programm auf dem Markt. In vielen Buchern ist die Option auf den Erhalt der Programm-CD beiliegend.
Bild 5.3.1 Monitordarstellung eines Standardnetzteiles mit dem Simulationsprogramm PSPICE Die Schaltzeichen-Darstellung entspricht amerikanischen Normenmustern
132
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
Als wahre Fundgrube stellt sich das Programm LTspice/SWCADII! von der Firma Linear Technology dar. Es beruht auf den Rechenalgorithmen von PSPICE, hat keine Bauteile- und Knotenbegrenzung, ist leicht zu bedienen, hat gute Beispieldateien und ist kostenlos aus dem Internet unter www.linear.com/software zu beziehen! Bauteile aus PSPICE konnen zudem noch in dieses Programm integriert werden. In Buchkapltel 8 wird auf dieses Programm noch naher eingegangen. Sle konnen sich dort von der Leistungsfahigkeit uberzeugen. Die Einarbeitung in dieses Programm ist eine sinnvolle Investition, sei es fur das Studium, das Arbeitsleben oder einfach fur sich selbst. Sle werden in diesem Abschnitt erkennen, wie sinnvoll und erkenntnisbringend die Anwendung solcher Netzwerkanalyseprogramme sein kann. Die Schaltung in Bild 5.3.1 zeigt die Schaltung der Stromversorgung, wie sle sich auf dem Monitor im Programm PSPICE darstellt. Fur die Referenzspannungsquelle Vrefsv wurde vereinfacht eine Gleichspannungsquelle gewahlt. In der Praxis wird die Referenz durch eine konstantstromeingespeiste temperaturstabillslerte Z-Diode gewonnen. Unsere Referenzspannungsquelle von 5 V ist ideal und weist somit kelnen Spannungsripple auf. Als Regelverstarker wurde der OP LM324 genommen. Er arbeitet als invertierender Verstarker zunachst mit der betragsmaBigen Verstarkung von R2/Ri = 100. Verglichen wird die Ausgangsspannung mit Vref = 5V am + Input des OPs. 5e3.2 Die dynamischen Eigenschaften des Standard-Netztelles Wir schalten die Eingangswechselspannung Uesin ein und erhalten folgendes dynamisches Einschwingverhalten nach Bild 5.3.2. Es ist gut zu erkennen, dass die Ausgangsspannung sich nach dem Sollwert von 5 V ausregelt. Doch die Sache hat einen kleinen Schonheltsfehler: Die Spannung weist leichte Spannungselnbruche auch im stationaren Zustand nach ca. 80 ms auf. Die Eingangsspannung ist zu klein gewahlt worden. Man erkennt, dass die Mindestspannungsreserve zwischen Ausgangs- und Eingangsspannung etwa 2 V sein 10U
Bild 5=3.2 Einschwingverhalten nach dem Einschalten Ua = f (Uesin) der zu klein gewahlten Eingangswechselspannung
120ms
160ins
muss. Misst man die Strecke zwischen minimaler Eingangsspannung und der Ausgangsspannung genau aus, so sind es 1,8 V. Diese Mindestspannungsreserve wird auf jeden Fall benotigt. Sle lasst sich fur uns leicht abschatzen. Wir nehmen an, dass die Ausgangsspannung genau 5 V betragt. Der OP muss In diesen Fall auf etwa 5,6 V aussteuern, da er die Basis-Emitter-Strecke des Transistors durchsteuern muss. Ist die Aussteuergrenze aber um ca. 1 V bis 1,5 V tiefer als die OP-Versorgungsspannung, so muss sle fur den OP mindestens 5,6V+(1V...1,5V) = 6,6V... 7,1V betragen. Die Mindestreservespannung lage nach unseren Schatzungen dann zwischen (6,6V...7,1V) - 5V = 1,6V ... 2,1V. Damit haben auch wir durch
5.3 Standard-Stromversorgungsgerate mit Operationsverstarkern
133
einfache Abschatzung die Mindestspannungsreserve ermjttelt. In der Praxis gilt als gute Orientierung fur langsregelnde Transistoren eine Spannungsreserve von 3 V. Fur einen Einspeisetransformator ist neben dieser Mindestspannungsreserve auch noch der Spannungsfall von etwa zusatzlich 2 * 0,7 V = 1,4 V durch die Jewells zwei in Reihe leitenden Dioden des Bruckengleichrichters zu berucksichtigen. Ein Transformator mit 10Veff bietet sich fur eine solche Ausgangsspannung von 5 V an. Wir haben es durch unser Programm einfach und erhohen die Eingangswechselspannung. Es stent sich die Ausgangsspannung nach Bild 5.3.3 dar. 15U
Bild 5.3.3 Einschaltverhaiten eines funktionstuchtigen Netzteiles
Durch die groBe Spannungsreserve erscheint eine stabilisierte Ausgangsspannung ohne Brunnmanteil im stationaren Zustand nach etwa 80 nris. Nun ist bekannt, dass eben doch jedes stabilisierte Netzteil in der Ausgangsspannung einen Brummanteil aufweist. Wirschauen uns deshalb die Ausgangsspannung im stationaren Bereich von 140 ms bis 160 ms einmal nach Bild 5.3.4 ausschnittsvergroBert an. Man kann erkennen, dass der Brummanteil der Spannung nicht einmal 0,3 mVss ausmacht. Das erscheint auBerst gering. In der Praxis rechnet man fur gute Gerate mit 1 ...3 mVss Brummanteil. Nun hat ja unsere Referenzspannungsquelle uberhaupt kein Spannungsripple, wahrend uber Z-Dioden gewonnene Referenzspannungen durch den uberlagerten Wechselspannungsteil der Einspeisung einen 4.9316UT
Bild 5.3.4 Ermittlung des Spannungsripples der Ausgangsspannung im maBstabsvergroBerten Ausschnitt
4.9914U
4.9912U-1
*l.9910U-f i4Hms
1H8ms
152ms
156ms
160ms
Spannungsripple aufweisen. Dieser Ripple geht direkt zusatzlich als Brummanteil in die Ausgangsspannung ein, da der Regelverstarker sich nach der Spannungsreferenz ausregelt.
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
134
Eines der wichtigsten Kriterien ist somit die Spannungskonstanz und Ripplefreiheit der Spannungsreferenz. Bild 5.3.4 zeigt noch eine wichtige Tatsache: der Sollwert von 5 V wird in keinenn Fall erreicht. Die Ausgangsspannung ist etwa unn 1 mV kleiner als die Spannungsreferenz. Dies erklart sich aus der Charakteristik der Regeleinrichtung. Es handelt sich Im Prinzip urn einen invertierenden Proportionalverstarker mit der betragsnnaBigen Verstarkung von 100 und dem Verstarkersteilglied Vi. Damit dieses Stellglied uberhaupt geoffnet wird, muss immer am Eingang des Regelverstarkers zwischen dem Sollwert von 5 V und der Ausgangsspannung eine Spannungsdifferenz bestehen bleiben. Es ist dies die sogenannte Regelabweichung, die um so kleiner ist, je hoher die Verstarkung des Regelverstarkers und des Stellgliedes ist. In diesem Fall konnte sich gleich die Frage stellen, warum wir die Verstarkung des OPs nicht auf den Faktor 1000 uber R2 und Ri erhohen, um somit die Regelabweichung kleiner werden zu lassen. Aber eine Erhohung der sogenannten Krelsverstarkung im Regelkrels kann zu Instabilltaten bzw. Schwingneigungen der Ausgangsspannung fuhren. Eine weitere Simulation soil uns diese Problematik einsichtig machen. Wir wahlen hierfur fur die Netzeinspeisung eine konstante Spannung nach Bild 5.3.5, da der
'~\zr RL 200
-AAArRl ~ANV1k
o 6 Bild 5=3.5
e <
K
VrefSV
K
RLost 20
tClose =50u 51
I0pen= I50u 52
Simulationsschaitung fur Lastsprunge
Parameter der Brummeinstreuung nicht relevant ist. Wir testen nun das Verhalten insbesondere der Ausgangsspannung unseres Netzgerates bei Lastsprungen. Am Ausgang liegt eine Grundlast von Riast = 200Q vor. 5.05U
Bild 53.6 Lastzuschaltung bei 50 ^s, Lastabschaltung bei 150 iis. R1 = 1 kQ R2 = 100 kn
100US
200us
300US
^BBus
500US
5.3 Standard-Stromversorgungsgerate mit Operationsverstarkern
135
Parallel zur Grundlast wird eine Last nach 50 fis eingeschaltet und nach 150 jis wieder abgeschaltet. Fur diesen Fall schauen wir uns den Verlauf der Ausgangsspannung nach Bild 5.3.6 an. Deutlich ist der Spannungseinbruch nach dem EInschalten der zusatzlichen Last nach 50 ins zu erkennen. Das Ausregein der Ausgangsspannung ist mit Schwingneigungen verbunden. Ein Abschalten der Last nach 150 ^is bewirkt ein augenblickllches Ansteigen der Spannung und ein nachtragliches Einschwingen der Ausgangsspannung auf den stationaren Zustand. Die Schwingneigung erklart sich aus der hohen Verstarkung des Regelkreises. Auf jede Spannungsanderung am Ausgang wirkt der Regelverstarker wegen der hohen Verstarkung sehr massiv gegensteuernd. Aufgrund der verschiedenen Zeitkonstanten bzw. Laufzelten des gesamten Regelkreises reagiert die Ausgangsspannung auf Anderungen des Reglers und des Stellgliedes zeitverschoben, so dass die Ausgangsspannung sich erst allmahlich auf den stationaren Wert wieder einschwingt. Verkleinern wir die Verstarkung des OP-Reglers auf beispielsweise R2/R1 = 10, so konnte der Regler nicht so dominant auf Anderungen reagieren. Die Schwingneigung musste sich verringern. Bild 5.3.7 zeigt das Lastsprungverhalten fur R2 / Ri = 10.
4.96U-
Bfld 53J Lastsprungverhalten bei Rl = 1 ka R2 = 10 kQ
4.94U
4.92UH
i|.90U-i
108US
200US
30GIUS
H00US
500US
Die Schwingneigungen haben sich tatsachlich verringert. Aber wir mOssen groBe EinbuBen auf die Qualitat der Ausgangsspannung hinnehmen. Die kleinere Reglerverstarkung bedingt eine groBere Regelabweichung von unserem eingestellten Sollwert von 5 V. Fur eine Last von 200 Q betragt die Ausgangsspannung nur 4,93 V statt 5 V. Bei einer Belastung von 20Q zusatzlich, entsprechend 200Q//20Q=18Q, sinkt die Ausgangsspannung um weitere 10 mV auf 4,92 V. Kleinere Schwingneigungen im Regelkreis durch geringere Verstarkung des Reglers werden in dieser Schaltung erkauft durch groBere Regelabweichungen. Die Regelabweichung ist um so groBer, je niederohmiger die Last ist. Standig wechselnde Lasten im Ausgangskreis erzeugen somit einen Spannungsripple auf der Ausgangsspannung. In der Praxis strebt man die ideale Ausgangsspannung an. Sie kann aufgefasst werden als eine Gleichspannungsquelle mit einem Innenwiderstand von 0 Q. Dies wurde bedeuten: Kein Spannungsripple und keine Spannungsabsenkung bei Belastung. Den statischen Innenwiderstand unserer Spannungsquelle konnen wir berechnen. So betragt der Strom fur eine Last von 200 Q etwa 4,93V/200 Q = 25 mA. Dies gilt fur den stationaren Zustand beispielsweise vor dem Einschaltmoment von 50 fis nach Bild 5.3.7. Bei einer Strombelastung von 4,92V / (20Q//200Q) = 262 mA ist der stationare bzw. ausgeglichene Zustand auf alle Falle
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
136
vor Abschalten der Last bei 150 \xs erreicht. Der Innenwiderstand der Spannungsquelle u . ..^ •. r. AU 4,93V-4,92V ^^,^_ errechnet sich damit zu Ri = — = = 0,0420 Al 262nnA-25nnA Jetzt konnen wir die Spannungsanderung bei Belastung fur den stationaren Zustand berechnen. So wurde eine Stromanderung von jeweils 100 mA zusatzlich die Ausgangsspannung urn jeweils 100 mA * 0,042 Q = 4,2 mV absenken. In Bild 5.3.8 haben wir einen ahnlichen Verlauf der Ausgangsspannung wie in Bild 5.3.7. Nur haben wir fur den stationaren Zustand die Regelabwelchung wegbekommen.
S.QHUn
Bild 5.3.8 Lastsprungverhalten fur R1 = 1 kQ R2 = 10 kQ Ci = 1 nF
5.02U
5.O0U
100US
200us
30Ous
---r 400US
1 500US
Wie das funktioniert? Bild 5.3.9 zeigt uns die Schaltung. Durch die Zuschaltung nur eines Kondensators Ci in den Gegenkopplungszweig des invertierenden Verstarkers haben wir die Regelabwelchung fur den stationaren Zustand
Q2N3g04
VQ
Bild 5.3.9
Schaltung mit zusatzlichem C im Gegenkopplungszweig
5.3 Standard-Stromversorgungsgerate mit Ope ratio nsverstarkern
137
beseitigt. Das Einschwingverhalten von Bild 5.3.8 entspricht aber immer noch dem des Bildes 5.3.7 mit nur den Widerstanden R2 = 10 kQ und Ri = 1 kQ. Nun zu unserenn Regelverstarker mit dem OP LM324. Im Gegenkopplungszweig des als Inverter geschalteten OPs liegt ein Widerstand in Reihe mit dem Kondensator Ci. Ware nur der Widerstand in diesem Zweig, so handelt es sich um einen Proportionalregler. Nur ein Kondensator in diesem Zweig ware ein Integrator. Es handelt sich hier um einen kombinierten Proportional-lntegral-Verstarker, dem sogenannten Pl-Regler. Er verbindet im Regelkreis zwei Vorteile. Zum einen reagiert bei einem Lastsprung der Regler sofort uber seinen P-Anteil von R2 / Ri. Der Kondensator geht im Moment eines Lastsprunges nicht in die Verstarkung ein, da bei einer augenblicklichen Lastsprunganderung und dem damit verbundenen Spannungssprung der kapazitive Widerstand durch das groBe AU / At praktisch 0 Q ist. Fur den stationaren Zustand sorgt der Kondensator dafur, dass keine Regelabweichung mehr vorhanden ist. Dazu stellen wir uns vor, dass der Sollwert 5 V und die Ausgangsspannung (Istwert) 4,995 V, also 5 mV klelner ware. Uber Gegenkopplung ist die Differenzspannung am Operationsverstarker 0 V, wodurch der -Input ebenfalls ein Potenzial von 5 V hat. An Ri liegt dann eine Spannung von 10 mV. Sie bewirkt einen Stromfluss durch Ri und somit durch den Kondensator. Der Kondensator ladt sich standig auf und erhoht die Ausgangsspannung des OPs, was zur Erhohung der Ausgangsspannung Ua fuhrt. Selbst wenn die Ausgangsspannung Ua nur noch 1 mV niedriger als der Sollwert ist, liegt an Ri diese Differenzspannung an und bewirkt durch den Stromfluss eine weitere Aufladung des Kondensators und eine damit verbundene Erhohung der OP-Ausgangsspannung und der Ausgangsspannung Ua. Dieser Vorgang ist dann beendet, wenn die Ausgangsspannung genau das Potenzial des -Inputs und damit des Sollwertes annimmt. Im stationaren Zustand ist der Stromfluss durch Ri und Ci auf Null reduziert. Kleinste Veranderungen in der Ausgangsspannung bewirken immer eine stetige Auf- bzw. Umladung des Kondensators in die RIchtung, bis die Regelabweichung wieder Null Ist. Wird durch den Integralanteil, den sogenannten l-Anteil, die Regelabweichung zu Null und bewirkt der Proportional-Antell (P-Anteil) eine mogliche Schwingneigung, so konnen wir versuchshalber den P-Anteil noch weiter verkleinern. Das Stellglied mit seiner Verstarkung bleibt noch vorhanden. Wir wahlen fur den OP-Regler eine Verstarkung von R2/R1 = 1 und lassen den l-Anteil von Ci = 2,2 nF. Bild 5.3.10 zeigt das Einschwingverhalten bei unserem schon bekannten Lastsprung. Durch die geringere Verstarkung sinkt die Spannung bei einem Lastsprung geringfugig starker ab als in Bild 5.3.9. Das Einschwingen erscheint durch die Wahl eines 2,2nF-Kondensators recht gunstig. Uber die optimale Einstellung eines Pl-Reglers haben Regelungstechniker in einer Vielzahl von Buchern in mathematisch komplexen Ableitungen viel geschrieben. Dies ist auch wichtig 5.05UT
BiId5.3J0 Lastsprungverhalten fur Reglereinstellung R1 = 1 kQ R2= 1 kO Ci=2,2nF
5.00U
300US
400US
500US
138
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
und fur Regelungsprozesse in groBlndustriellen Regelungsprozessen auBerst notwendig. So kann eine WalzstraBensteuerung in der Stahlindustrie nicht durch trial-and-error-Methoden ermittelt werden. Hierzu muss durch messtechnische Methoden das Zeitverhalten einer Strecke ermittelt werden und die entsprechende Reglereinheit dimensioniert werden. Fur uns Elektroniker ist diese Vorgehensweise in komplexer Mathematik zwar moglich. Aber selbst in der industriellen Entwicklung greift man in vielen Fallen auf das handwerkllche empirische Konnen und auf Erfahrungswerte zuruck. Der Kondensator wird urn das Doppelte vergroBert oder verkleinert, das Gleiche gilt fur die Widerstande im Regler. Das Lastsprungverhalten wird gemessen. Bei irgendeinem akzeptablen gemessenen Optimum erhalt man die gesetzten R-C-Komblnatlonen fur den Regler. PSPICE bietet im Rahmen der Laborentwicklung hier ausgezeichnete Vorarbeit. Man kann das Lastsprungverhalten noch verbessern. Bild 5.3.11 zeigt das Ergebnis. Der Regler wurde noch durch einen Kondensator Cd und einen WIderstand Rd nach Bild 5.3.12
5.05U -1
Bild 5=3=11 Lastsprungverhalten fur Reglereinstellung Rl = 1 kQ R2 = 1 k Q Ci = 2,2 nF Rd = 100 Q Cd = 3,9 nF
5.00U
4.95U + 0s
1 100US
-, 200ys
-r 300US
T ifOOus
1 500us
erweitert. Im Prinzip bildet der Kondensator Cd mit dem Gegenkopplungswiderstand R2 einen Differenzierer. Es handelt sich hier um einen Proportional-lntegral-Differenzier-Regler Oder besser um ein PID-Regler. Wir stellen uns jetzt die Funktionsweise des Reglers bei Q2N3904
Cd
R2
Rd
—Ih—AAAr—4 1k
3.gn
RL 200
^ $
RLost 20
5 00
Rl
—AAAr— Ik
6 6 Bild 5.3.12
VrefSV
PID-Regler Monitordarstellung von PSPICE
K K
lClose=50u
tOpen= 150u 52
5.3 Standard-Stromversorgungsgerate mit Operationsverstarkern
139
einem Lastsprung vor. Den proportionalen Anteil und den integrierenden Anteil kennen wir schon. Was macht nun aber der differenzierende Anteil? Im Moment des Lastsprunges bricht die Ausgangsspannung sehr schnell zusammen. Fur diesen Moment sprang ja sozusagen unser Proportionalregler mit R2/R1 sofort ein. Schnelle Spannungsanderungen sollen aber sehr schnell ausgeregelt werden. Der Proportionalregler musste in seiner Verstarkung sehr hoch gewahit werden, was aber wieder zu Schwingneigungen der Ausgangsspannung fuhrt. Nun hat ja der differenzierende Anteil uber R2 und Cd bei hoher Spannungsanderungsgeschwindigkeit AU/At eine sehr groBe Verstarkung, well der kapazitive Widerstand sehr klein ist und das Verstarkungsverhaltnis sich aus den Widerstanden R2/ Xcd ergibt. Diese mogllcherweise sehr groBe Verstarkung durch die hohe Spannungsanderungsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung und die damit verbundene Schwingneigung wird uber Rd begrenzt. Im oberen Fall kann die maximale Verstarkung im differenzierenden Zweig durch Rd nur maximal R2/Rd=10 werden. Fur das Lastsprungverhalten hat der Ausgangskondensator Ca noch groBe Bedeutung. Es leuchtet unmittelbar ein, dass fur Lastschwankungen der Kondensator als Energiepuffer wirkt und der Spannungsripple verkleinert werden kann. Auch bei Lastschwankungen sehr hoher Frequenz kann ein sehr schaltschneller Kondensator den dynamischen Innenwiderstand erhebllch verkleinern. So werden Belastungssprunge sehr hoher Frequenz sozusagen zwischenzeitlich durch das Energiespeicherungsvermogen des Kondensators uberbruckt. Nachteile hat dieser Kondensator bei Stromversorgungsgeraten mit einstellbarer Strombegrenzung. So kann im ersten Moment bei einem Lastkurzschluss immer noch der sehr groBe Kondensatorkurzschlussstrom sich uber die Last entladen. Hinter der Strombegrenzung sollte deshalb moglichst auf einen zusatzlichen Glattungsausgangskondensator verzichtet werden. 5.3.3 Ubongen und Vertiefung Das dynamische Lastverhalten der Schaltungen a) in Bild 5.3.13 und den weiteren Schaltungen b) und c) wird in den DIagrammen der Ausgangsspannung 1) bis 3) in Bild 5.3.14 in ungeordneter Zuordnung gezeigt. Der zusatzliche Lastsprung am Ausgang fur die Spannung Ua wird nach 50 ^is und die Abschaltung dieser Last nach 150 \xs getatigt.
Bild 5=3.13
Drei Reglervariationen mit den Schaltungen a) bis c) Q2N3g04
Aufgabensteliung 5.3.1 Welche Ausgangsspannung wird sich nach Schaltung a) im stationaren Zustand fur die Ausgangsspannung Ua ergeben. Die Referenzspannungsquelle betragt 5 V. Aufgabensteliung 5.3.2 WIe groB musste Rqi fur eine Ausgangsspannung von 12 V unter Beibehaltung des Wertes von Rq2 sein?
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
140
Ua
Aufgabenstellung 5.3.3 In Bild 5.3.14 sind die Diagramme 1) bis 3) fur die Schaltung a) bis c) dargestellt.
a) b)
Ordnen Sie die Diagramme den Schaltungen zu! Begrunden Sie Ihre gewahlten Zuordnungen!
Schaltung b)
Schaltung c)
Bild 5.3.14 Diagramme 1) bis 3) fur die Ausgangsspannung
Diagramm 1)
Os
100US
200US
300US
H00US
500yS
7.80U
Diagramm 2)
0s
100US
200US
300US
H00US
500US
5.4 Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz
141
8.50Un--
8.45U^
Dlagramm 3)
8.H0U
S.35U
8 . SOU 0s
100US
200US
300US
H00US
500us
5.4 Sekundar getaktete isietzgerate mIt freilaufender Schaltfrequenz 5.4J Die Funktionswelse sekundar getakteter Netzgerate mit freilaufender Taktfrequenz Der Nachtei! konventionell geregelter Netzgerate liegt in der Vernichtung der nicht benotigten Spannung uber dem Langsregeltransistor. Damit ist gleichzeitig eine hohe Verlustleistung verbunden, was zu einem schlechten Wirkungsgrad analog geregelter Stromversorgungsgerate fuhrt. Abhilfe schaffen hier getaktete Netzgerate. Der ursprunglich langsregelnde Transistor wird als Leistungsschalter eingesetzt. Er wird uber einen Puisweiten-Modulator mit einem bestimmten Puls-Pausen-Verhaltnis ein- und ausgeschaltet. Je langer die Einschaltphase zur Sperrphase des Transistors ist, desto groBer wird die Ausgangsspannung Ua. Da die Ausgangsspannung uber den geschalteten Transistor rechteckformig sein wurde, wird grundsatzlich zur Gewinnung der Gleichspannung Ua ein Giattungsnetzwerk benotigt. Auf das Giattungsnetzwerk in Bild 5.4.1 wird noch naher eingegangen. Die Ausgangsspannung wird einem Pulsweiten-Komparator zugefuhrt und mit einer Referenzspannung verglichen. Ist die Ausgangsspannung kleiner als die Spannungsreferenz, so wird uber den Pulsweiten-Komparator der Transistor in den leitenden Zustand geschaltet. Die Ausgangs-
Einspeisung
-"Xy
TraFo Gleichrichtung
]|[
-^
Gldttung
± T
Bild 5.4J Funktionsschaltbild eines Sekundar-Schaltnetzteiles mit freilaufender Schaltfrequenz Referenzspannungsquelle Sollwert w
Leistungsschalter
V
A
Giattungsnetzwerk z.B. T i e f s e t z s t e l l e r
Ua
i^ Puls-WeitenModulator
Mefiunforner
(KoMparator)
U''
* spannung erhoht sich allmahlich uber das Giattungsnetzwerk, bis die Ausgangsspannung groBer als die Referenzspannungsquelle ist. Der Komparator kippt. Der Transistor wird in
142
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
den Sperrzustand geschaltet. Durch das Ein- und Ausschalten wird die Verlustleistung am Transistor erheblich verrringert und dadurch der Wirkungsgrad verbessert. In der Einschaltphase flieBt zwar ein groBer Strom durch den Transistor, allerdings ist die Kollektor-Emitter-Spannung sehr klein und wahrend der Sperrphase ist die Spannung am Transistor zwar sehr hoch, der Strom aber praktisch Null. Die Transistor-Verlustleistung wird somit erheblich reduziert. Bild 5.4.1 stent ein Schaltnetzteil mit freilaufender Schaltfrequenz dar. Je nach Belastung, Ausgangs- und Eingangsspannung andert sich das Puls-Pausen-Verhaltnis, wobei sich die Schaltfrequenz ebenfalls andert. Bel glelcher Ausgangsspannung und konstanter Last wird bei Eingangsspannungserhohung die Einschaltphase des Transistors gegenuber der Sperrphase immer kleiner. Im Prinzip wird bei verlustfreiem Glattungsnetzwerk der arithmetische Mittelwert der geschalteten Rechteckspannung gebildet. Bild 5.4.2 zeigt den Zusammenhang zwischen variabler Eingangsspannung Ue, stabilisierter Ausgangsspannung Ua und konstanter Last. Die Frequenz wird bei freilaufenden Schaltnetzteilen durch die Erhohung von Ue groBer, da die geschaltete Spannung AUc und damit auch der Ripple AUa groBer werden wurden. Ein groBeres AUa bringt nach Bild 5.4.1 den Pulsweiten-Komparator eher und somit hauflger zum Schalten. Die Taktfrequenz erhoht sich. Das Puls-Pausen-Verhaltnis wird aller. . , Leistwngs-
dings kleiner, da in kurzeren Einschaltphasen wegen der hoheren Eingangsspannung Ue die glelche Energle auf die Ausgangsseite geschaltet werden kann. Freilaufende getaktete Netzgerate sind vom Aufbau relativ einfach geschaltet. Ein geringer Nachtell liegt darin, dass die Dimensionierung des Glattungsnetzwerkes fur einen breiteren Frequenzbereich dimensioniert werden muss.
schaiter
Gidttwngsnetzwerk
Bild 5.4.2 Konstante Ausgangsspannung Ua und das Puls-Pausen-Verhaltnis bei variablem Ue. T1^T2
5.4.2 Funktionsweise und Realisierung eines SekundarSchaltnetzteiles mit freilaufender Schaltfrequenz Bild 5.4.3 zeigt ein konventionell aufgebautes Standard-Sekundar-Schaltnetzteil. Der Schalttransistor Vi und der Operationsverstarker OPi sind in der Wahl dem Leistungsbedarf und der Hohe der Schaltfrequenz anzupassen. Die Freilaufdiode V2 des Glattungsnetzwerkes sollte eine schnelle Schottky-Diode mit geringer Durchlassspannung sein, urn die Schaltverluste fur das Netzwerk gering zu halten. Die Eingangsspannung Ue wird uber den Leistungsschalter Vi auf ein Glattungsnetzwerk - einem sogenannten Tiefsetzsteller - mit Li, Ci und V2 gefuhrt. Die geglattete Ausgangsspannung Ua wird uber den Messumformer Rp, R5 mit dem Sollwert der Z-Dlode ZPD5,6V an dem Puls-Weiten-Komparator OP1 verglichen. Ist die ruckgefuhrte Ausgangsspannung
5.4 Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz
143
Ua uber Rp kleiner als die Spannungsreferenz von 5,6 V, so schaltet OPi auf 0 V. Vi wird durchgesteuert. Die Spannung Ua erhoht sich, bis der Komparator OPi in die positive Aussteuergrenze kippt. Vi sperrt wieder. Die Ausgangsspannung sinkt. Dieser Schaltvorgang wiederholt sicii standig. Die Schaitliysterese des Puls-Weiten-Komparators wird durch R3 und R4 festgelegt. Je kleiner R4 im Verhaltnis zu R3 ist, desto kleiner ist die Schalthysterese und um so kleiner is! der Ripple der Ausgangsspannung Ua. Zu beachten ist, dass eine kleinere Schalthysterese eine hohere Schaltfrequenz mit sich zieht. Der Widerstand Ri verhindert, dass bei durchgesteuertem Operationsverstarker noch ein geringer Reststrom uber die BE-Strecke von Vi flieBen kann. Er ubernimmt gleichzeitig die Funktion eines Basis-Ableitwiderstandes. Die Funktion von Ri wird in den Berechnungsgrundlagen zur unteren Schaltung noch behandelt. Bild 5.4.3 KonventioneJies Sekundar-Schaltnetzteil OP1 wird mit der Eingangsspannung Ue versorgt. Je nach Schaltfrequenz sollte ein OP hoherer Grenzfrequenz verwendet werden. Vi kann ein PNP-Transistor Oder PNP-Darlington-Transistor sein. Beispiel: BD678 (Darlington) V2 sollte wegen der niedrigen Durchlassspannungen und schnellen Schaltzeiten eine Schottky-Diode sein.
5.4.3 Berechnungsgruncflagen zur Schalthysterese des Komparators Die Eingangsspannung Ue soil 20 V betragen. Der Komparator 0P1 sol! mit folgenden Aussteuergrenzen angenommen werden: Fur die positive Aussteuergrenze: etwa 19,5 V Fur die untere Aussteuergrenze: etwa 0,5 V Die Schalthysterese errechnet sich bei einer Aussteuergrenze des Operationsverstarkers von ^r-w 5,6V-0,5V , , _ , ^ ^ ,, 0,5 V zu — — *1 kQ = 15,5mV . 330kQ Die „Kippung" des OPs erfolgt somit bei einer Spannung am Schleifer des Potis bei groBer als 5,6V4-15,5mV. Dieser Schaltpunkt gilt fur die Ausgangsspannung Ua, wenn der Schleifer sich am oberen Anschlag befindet. Fur den unteren Anschlag errechnet sich der Schaltpunkt fur Ua unter Vernachlassigung des Querstromes durch R4 zu etwa 5,6V + 15,5mV * (1kQ + 680Q) = 13,83V+ 18,8mV . 680O Befindet sich der OP in der positiven Aussteuergrenze von19,5 V, so kippt er wieder in die untere Aussteuergrenze bei einer Potischleiferspannung von
5 OP-Anwendungen jn Stromversorgungsgeraten
144
5,6V
19,5V-5,6V
*1 kQ = 5,6V - 42,1 mV . Dieser Schaltpunkt gilt fur eine Ausgangsspan-
ooUKlLi
nung Ua, wenn wieder der Schleifer am oberen Anschlag liegt. Fur den unteren Anschlag errechnet sich die Spannung wiederum unter Vernaciilassigung des Querstromes durch R4 5,6V-42,1 mV - * (1 kO + 6800) = 13,83V - 1 0 4 m V zu
680a
Aussteuergrenze 0,5V R3 330k
Bild 5.4.4 Bereciinungen zur Schalthysterese
UQ
5.1V
5,6V-f-l5.5nV 15,5nV R4
a5v
+ Ik
DPI
Rp Ik
T R5
680 ZKZPD
5,6V
''K'PP^'^9" ^ ^ ' 5 ; 6 V
Unter der Annahme, dass der Potischleifer am oberen Anschlag Ilegt, errechnet sich die Ausgangsspannungsschwankung zwischen (5,6V + 15,5mV) und (5,6V- 42,1 mV). Die Brummspannungvon Uawurdereinrechnerisch 15,5mV + 42,1mV = 57,6mV betragen. Fur den unteren Potianschlag liegt die Ausgangsspannungsschwankung zwischen (13,83V+38,8mV) und (13,38V ~ 104mV). Der Brummanteil liegt somit bei 38,8mV + 104mV = 142,8mV. Aussteuergrenze
19,5V
R3
Bifd 5.4.5 Berechnungen zur Schalthysterese
ia9v
330k 19.5V
UQ
joo<
+
5.6V-42,lnV 4ainV ^ R4
-nm— ik
DPI
JTRP
I''
^ R 5
i z P D
5.6V
"Kippung"
bei 5.6V
680
Es ist zu erkennen, dass der Brummanteil bei hoher eingestellter Ausgangsspannung zunimmt. Verkleinern kann man den Brummanteil durch eine kleinere Schalthysterese des Komparators. Sie ist abhangig vom Verhaltnis der Widerstande R3/R4- Je grdBer das Verhaltnis R3/R4 ist, desto kleiner wird die Schalthysterese und der Brummanteil der Ausgangsspannung geht zuruck. Eine kleinere Schalthysterese hat naturlich eine Erhohung der Schaltfrequenz zur Folge. So ganz stimmt die Berechnung des Brummanteiles allerdings nicht. Prinzipiell kann man nur erkennen, dass er bei groBerer Ausgangsspannung zunimmt. Der Brummanteil kann namlich erheblich groBer sein als die errechnete Schalthysterese des Komparators. Schuld darin ist das Glattungsnetzwerk mit seinen Energiespeichern Li und C i . In der Annahme, dass der Transistor Vi nach Bild 5.4.3 durchgeschaltet hat, steigt der Strom in der Induktivitat Li allmahlich an. Dieser Strom ist die Summe des Kondensatoraufladestro-
5.4 Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz
145
mes und des Laststromes durch RL. Da der Strom in der Leitphase des Transistors in der Induktivitat standig steigt, erhoht sich die Kondensatorspannung bei entsprechend groBer Kapazitat geringfugig aber ebenfalls stetig. Der Laststronn bleibt aber wegen der relativ kleinen Spannungserhohung ann Kondensator ziennlich konstant. Wird nun der Schaltzustand erreicht, dass aufgrund der Spannungserhohung am Kondensator der Komparator in die positive Aussteuergrenze kippt und somit den Transistor sperrt, musste rein theoretisch die Kondensatorspannung wieder absinken. Der Strom durch die Induktivitat hat zwischenzeitlich allerdings durch die Stromeinspeisung von Kondensator und RL eine solche GroBe erreicht, die selbstverstandlich auf alle Falle groBer als der Laststrom ist.
Bifd 5.4.6 Spannung am Koilektor von Vi nach Schaltung Bild 5.4.3 und Veriauf der Ausgangsspannung Ua
Bild 5.4»7
Das Zusammenwirken von Drosselstrom In, Kondensatorstrom lci und Laststrom IRL
Sperrt nun der Transistor, so gibt der Energiespeicher Li seine magnetische Energie wieder ab. Im Moment der Transistorsperrung flieBt somit der maximale Induktivitatsstrom welter und schwacht sich allmahlich ab. Dieser Vorgang wird in Bild 5.4.6 und 5.4.7 verdeutlicht. Der maximale Induktivitatsstrom ist aber groBer als der Laststrom, da in ihm ja noch die Kondensatorstromkomponente enthalten Ist. Somit wird der Kondensator ebenfalls noch weiter aufgeladen und die Ausgangsspannung erhoht sich welter, obwohl der Transistor in derSperrphase Ist. Erst wenn der Strom in der Induktivitat unterhalb des Laststromes absinkt, gibt der Energiespeicher Ci seine Ladung an RL ebenfalls ab. Die Ausgangsspannung sinkt. Der Komparator schaltet in die untere Aussteuergrenze. Der Transistor wird wieder leitfahig. Die Ausgangsspannung steigt wieder an. Dieser Schaltvorgang wiederholt sich standig.
146
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
Damit der Strom durch die Induktivitat in der Transistorsperrphase weiterflieBen kann, ist die Freilaufdiode V2 erforderlich. Da in der Sperrpliase der gesamte Strom von Kondensator und RL iJber die Freilaufdiode flieBt, treten hier Energieumsetzungen insbesondere durch die Hohe der Diodenschwellspannung auf. Es ist also darauf zu achten, dass schnelle DIoden niedrigerSchwellspannung,wiez.B.Schottky-Dloden,eingesetztwerden.DerWlrkungsgrad wird hierdurch erhoht. Die Ausgangsspannung mag fiir unseren Qualitatsanspruch hinsichtlich Brummspannungskomponente in seiner Qualitat sehr schlecht seln. Es sollte hier auch nur durch die Wahl des Glattungsnetzwerkes von Di, Li und Ci der Verlauf der Ausgangsspannung exemplarisch dargestellt werden. In der Praxis werden an das Glattungsnetzwerk hinsichtlich Brummspannung hohere Anspruche gestellt. So gilt heute fur Schaltnetzteile eine Brummspannung von 20 mVss bis 50 mVss als recht guter Standard. Damit hat die Ausgangsspannung bei weitem nicht die Qualitat analogregelnder konventioneller Netzgerate. Doch fur viele Gerate wie PCs, Fernseher u.a. werden an die Brummspannung nicht so hohe Erwartungen gestellt. Auch muss ein getaktetes Netzteil mit Glattungsnetzwerk mit einer bestimmten Grundlast gefahren werden. Wird der Ausgangsstrom zu niedrig, so kann es geschehen, dass in der Zeit vom Sperrzustand bis zum leitenden Zustand des Schalttransistors aufgrund der geringen Vormagnetisierung der Glattungs- bzw. Speicherdrossel, die gespeicherte magnetische Energie fur diese Zwischenphase nicht ausreicht. Der Strom in der Drossel baut sich total ab. Die Drossel ist entmagnetisiert, sie kann als Energielieferant in der Zwischenphase der Transistorsperrung keine Energie nachliefern. Nur der Kondensator verbleibt noch als Energielieferant. Die Ausgangsspannung sinkt schneller ab. Es kommt zum sogenannten luckenden Betrieb und zu Unstetigkeiten in der Ausgangsspannung. Diese Zustand sollte aufgrund der Qualitatsminderung der Ausgangsspannung vermieden werden. Ein wesentlicher Vorteil des sekundar getakteten Netzgerates liegt nicht nur im hoheren Wirkungsgrad, well uber den Schalttransistor kaum Energie umgesetzt wird, vielmehr konnen durch hohe Schaltfrequenzen - ubiich sind 10 kHz bis 1 MHz - die Siebmittel des Glattungsnetzwerkes In ihren Werten sehr klein gewahit werden. So betragen bei 100 kHz die Siebmittel etwa 1 mH bei SOOjiF und das bei beispielsweise fur eine Ausgangsleistung von 5 V * 20 A. Da wir insbesondere den EInsatz von Operatlonsverstarkern, sei es konventionell oder in Symbolschaltbildern von integrierten Bausteinen kennenlernen wollen, mag uns fur das Glattungsnetzwerk eines sogenannten Tiefsetzstellers folgenden Aussagen genugen: - Am Eingang des Glattungsnetzwerkes llegt eine rechteckformige pulslerende Gleichspannung. Am Ausgang liegt eine Gleichspannung mit nur geringem Brummanteil. - Das Glattungsnetzwerk blldet fur die Ausgangsspannung den arithmetischen Mittelwert der Eingangsspannung. - Die Freilaufdiode sollte aufgrund der geringeren Schwellspannungs- und Schaltverluste eine Schottky-Diode seln. - Die Drossein sind spezielle Spelcherdrossein fur Schaltnetzteile. - Die Kondensatoren sind besonders schnelle Schaltkondensatoren, speziell fur Schaltnetzteile. - Die Siebmittel konnen umso kleiner gehalten werden, je hoher die Schaltfrequenz ist. Fur diejenigen, die den Tiefsetzsteller auch In der Dimensionierung erfassen mochten, ist der folgende Abschnitt 5.4.4 gedacht. Es kann aber auch dieses Kapitel uberschlagen werden. Fiir das weitere Verstehen der folgenden Kapitel Ist die quantitative Erfassung des Tiefsetzstellers ohne Bedeutung.
147
5.4 Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz
5.4.4 B e r e c h n u n g s g r u n d l a g e n z u m Tiefsetzsteller-Glattungsnetzwerk 5.4.4.1 F u n k t i o n s w e i s e Die DImensionierung von Li und Ci des Tiefsetzstellers kann nach Standardformeln, die in einigen Formelbuchern zu finden sind, formal berechnet werden. Es soil jedoch uber die physikalische Durchdringung des Tiefsetzstellers die Ableitung dieser Formeln entwickelt werden. Zunachst werden die physikalischen GesetzmaBigkeiten an der Induktivitat und am Kondensator im Hinblick auf den Tiefsetzsteller erIautert.So bewirkt eine Stromanderung in einer Induktivitat L einen magnetische FluBanderung AO, die wiederum nach dem Induktionsgesetz eine Spannung Ujnd induziert, die der Windungszahl N proportional ist. Es gilt nach dem Induktionsgesetz der Zusammenhang Uind = N —
. Alle EinflussgroBen, die sich aus dem
Aufbau einer Spule ergeben, werden In einer besonderen SpulenkenngroBe zusammengefasst. Diese SpulenkenngroBe ist die Induktivitat L. Sie wird auch als Selbstinduktionskoeffizient bezeichnet. Hier gilt aus der Ableitung des Induktionsgesetzes die Beziehung Uind = L — . D i e Einhelt fur die Induktivitat ist das Henry. Die Induktivitat von 1 Henry (1H) At liegt vor, wenn bei einer gleichmaBigen Stromanderungsgeschwindigkeit von 1A/s eine Selbstinduktionsspannung von 1V erzeugt wird. Fur die ideale Induktivitat ohne Eisenverluste und Spulenwiderstand ist die gegenlnduzierte Spannung Uind immer so groB wie die anilegende Spannung U, well kein innerer Spannungsfall am Spulenwiderstand auftritt. Hieraus kann sehr leicht der Stromverlauf in einer Induktivitat bei aniiegender Spannung U nach der Formel Ai U = Uind = L At lOV entwickelt werden. lOnH U Biid 5.4.8 Strom- und Spannungsverlauf an einer Induktivitat
Uind=U
"lOV
0 -0,5 A
-Ins •
-Ins -
Nach Bild 5.4.8 soil der Stromverlauf in der Induktivitat nach den angegebenen Werten berechnet werden: L = 10 mH U=20Vss(Rechteck) f = 500 Hz In der ersten Halbperiode llegen 10 V fur 1 ms an der Induktivitat. Der Strom AI errechnet Uind* At 10V*1mS sich zu = 1A L 10mH Der Strom steigt somit stetig um 1 A/ms. Fur die nachste Halbperiode, bei negativer Spannung U = - 1 0 V, sinkt der Strom um 1 A/ms. Da es sich um eine reine Wechselspannung U handelt, fehit im stationaren Zustand die Gleichstromkomponente. Der Strom verlauft dreieckformig zwischen 0,5 A und - 0,5 A.
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
148
Fur das zweite Beispiel in Bild 5.4.9 wird angenommen, dass eine Induktivitat uber einen eingepragten sagezahnahnlichen Strom eingespeist wird. Der Strom andert sich wahrend der ersten Millisekunde um 1 A. Bei einer Induktivitat von 10 mH wird eine Spannung Uind von 10V durch die Stromanderung er™ zeugt. Fur die nachsten 0,5 ms lOnH' andert sich der Strom ebenfalls Uind um 1 A. Weil hier aber die Stromanderungsgeschwindigkelt doppelt so groB und die Steigung negativ ist, wird eine Spannung an Bild 5.4.9 der Induktivitat von - 20 V erzeugt. Stroma und Spannungen Die beiden Stromdiagramme in an der Induktivitat Bild 5.4.9 sollen verdeutlichen, dass nurStromanderungen, nicht aber Gleichstromkomponenten die Hohe der induzierten Spannung an der Induktivitat hervorrufen. DerSpannungsverlauf an der -20V Induktivitat ist also fur beide .>,^.. .. Stromverlaufederselbe. . . Es sei noch bemerkt, dass in einer idealisierten Induktivitat an konstanter Spannung der Strom geradlinig, und nicht nach einer e-Funktion ansteigt, da die Widerstandskomponente fehlt. In der Praxis kann bei Schaltnetzteilen aufgrund der hohen Schaltfrequenzen, der kleinen Induktivitaten und der damit verbundenen kleinen Windungszahlen und Kupferwiderstanden fur Berechnungen ohne groBe Rechenfehler in den meisten Fallen die idealisierte Induktivitat angenommen werden. Bezogen auf unseren Tiefsetzsteller im freilaufenden Schaltnetzteil nach Bild 5.4.3 ergeben sich fur die Spannung an der Induktivitat Li bei einer Eingangsspannung Ue von 20 V und einer Ausgangsspannung Ua von 5,6 V folgende Verhaltnisse nach Bild 5.4.10 und 5.4.11: Ist der Transistor Vi eingeschaltet, dann liegt ein Potenzial von etwa 20 V an der linken Seite der Drossel und 5,6 V an der rechten Seite. Uiein betragt somit 20 V - 5,6 V = 14,4 V. Sperrt der Transistor, so llegen unter Vernachlassigung der Diodenschwellspannung von V2 praktisch 0 V an der linken und 5,6 V an der rechten Seite der Drossel. Uiaus ist somit 0 V - 5 , 6 V = -5,6V.
UL
ov Ue 20V BlIdSAlO Tiefsetzsteller-Glattungsnetzwerk
5.6V
20V
VI
II
lOnH
Ua >IRL
= C1
JUL
Die in der Drossel induzierte Gegenspannung ist gleich der aniiegenden Drosseispannung UL AIL
Uind = UL = L* At
Damit ist
At
L*AlL UL
5.4 Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz
149
L*AIL
Das Puls-Pausenverhaltnis ergibt sich zu
Ate Atai
Ulein L*AIL Ulaus
Da die Betrage von AIL fur die ansteigende und abfallende Flanke im stationaren Betrieb gleich groB sind, ergibt sich das Puls-Pausenverhaltnis zu
®'" Ataus
Nach Blld 5.4.10 1st das Puls-Pausenverhaltnis somit
Atein
Ulaus
Ataus
Ulein
""^""^ ULei 5,6V
: = 0,4 14,4V
Dieses Puls-Pausenverhaltnis ist unabhangig vom Laststrom IRL ES ist im Prinzip nur abhangig von der Eingangsspannung Ue und der Ausgangsspannung Ua und die sich daraus ergebenden Drosselspannungen UL. Bild 5.4.11 und 5.4.7 zeigen den Stromverlauf I I bei einenn Laststrom IRL von 0,58 A und den Spannungsveriauf UL bei einer angenommenen Induktivitat von 10 mH und einer Einschaltzeittein von 0,47 ms. Die Einschaltzeit soil sich zunachst nach dem Oszillogramm nach Bild 5.4.6 orientieren. Augenblicklich ware tatsachlich nur das Verhaltnis Atein / Ataus = 0,4 bekannt. Ulein* Atein
AIL ergibt sich bei Atein = 0,47ms zu All = Eine Erhohung des Laststromes IRL wurde den Drosselstrom I I nur anheben. AlL/At verandertsich nicht, da dieser Wert nur abhangig von der Spannung an der Drossel ist. Das Puls-Pausenverhaltnis ist nur von der Hohe der Eingangs- und Ausgangsspannung abhangig. Ein verlustfreier Tiefsetzsteller giattet die getaktete Ausgangsspannung am Kollektor des Transistors Vi zum arithmetischen Mittelwert der Ausgangsspannung UaDamit ist die Spannungszeitflache Ue * tein = Ua * T Fur unser Beispiel ist tein T
tein
Ue
5,6 V
- = — = -— = 0,28 tein + taus Ua 20V
Nach Auflosung ergibt sich wiederum fur
tein
• = 0,4 taus
Bild 5.4.12 Der Tiefsetzsteller giattet die getaktete Eingangsspannung Ue zum arithmetischen Mittelwert Ua
14,4V*0,47mS
10mH
: 0,68A
Bild 5 A l l Spannungen und Stroma an der Drossel 14,4V
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
150
Es mag verwundern, dass die Hohe des Laststromes keinen Einfluss auf das Puls-PausenVerhaltnis hat. Ein idealer Tiefsetzstelier mit einem Wirkungsgrad von 100% mittelt ja nur die gepulste Spannung. Der Strom geht in die Formein zum Tastverhaltnis ja auch nicht ein. Praktisch lasst eine Erhohung des Laststromes um Faktor 10 das Tastverhaltnis bei guten Tiefsetzstellern kaum andern. Es mussen die etwas groBeren Verluste durch den groBeren Strom in der Kupferwicklung der Induktivitat, die groBeren Magnetisierungsverluste und die groBere Verlustleistung in der Diode aufgrund des groBeren Stromes allerdings kompensiert werden. Diese Verluste werden durch eine etwas groBere Puis- gegenuber der Pausenzeit ausgeglichen. Als Orientierung kann fur optimierte Tiefsetzstelier gelten, dass beispielsweise eine Stromanderung von 1 A auf 10 A das Puls-Pausenverhaltnis nur um beispielsweise 5% zugunsten der Pulslange verandert. 5AA2
Funktion und Berechnungsgrundlagen zum Kondensator im Tiefsetzstelier
Der Strom verhalt sich im Kondensator nach der Beziehung Ic =
AUc At
Somit verursacht eine dreieckformige Spannung am Kondensator einen rechteckformigen Strom, da die Steigungen AUc/At entweder konstant positiv oder negativ sind. Fur die Steigung AUc / At = 0 ist der Strom naturlich ebenfalls Null. Blld 5.4.13 verdeutlicht Bifd5A13 nochmal diesen Zusammenhang. Fur den Strome und Spannungen am Kondensator Tiefsetzstelier flieBt uber den Kondensator ein eingepragter dreieckformiger Strom, der durch die Spannungsverhaltnisse an der Induktivitat des Tiefsetzstellers vorgegeben ist. Dieser Strom bestimmt den VerUc lauf und die Hohe der Kondensatorbrummspannung AUc = AUa. Es soil nun Ic die Hohe dieser Brummspannung errechnet werden, die sich aus dem Kondensatorstrom ic ergibt. Da die Steigung des Stromes Ai / At durch die Induktivitat errechenbar 1st, kennen wir auch den Verlauf des Stromes durch den Kondensator. Er liegt immer so, dass sein arithmetisches Mittel Null ist, da ja im stationaren Zustand wahrend einer Periode genau so vie! Ladung zuwie abgefuhrt wird. Bild 5.4.14 und das Oszillogramm Bild 5.4.7 zeigen unser Beispiel fur den Strom durch die Induktivitat und den dazugehorenden Strom durch den Kondensator. Der Kondensatorstrom enthalt keine Gleichstromkomponenten. All entsprlcht aber Ale.
Bifci5.4e14 Drossel- und Kondensatorstrom im Tiefsetzstelier
-0.34A
^ Alc=a68A •t-
5.4 Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz
151
Der dreieckformige positive Wechselstromanteil mit dem Spitzenwert 0,5 * Ab ruft im Kondensator Ci eine Ladungszufuhr Qzu und damit eine Spannungserhohung AUczu hervor, die sicii wahrend des negativen Kondensatorstromteiles wieder abbaut. Untere Abbildung zeigt den Zusammenhang zwisclien Kondensatorstrom und -spannung.
Biid 5.4.15 Kondensatorspannung und Kondensatorstrom
Allgemein gilt die Beziehung AQ = C * AUc und fur die Ladung AQ gilt AQ = Ic * At. Somit 1st fc * At = C * AUc und AUc = Ic * At / C. Fur obige gestrichelte dreieckformige Ladungsflache betragt also Alc^T
Q2u = 1 / 4 * A l c * T / 2 = 8 Der Strom 1 /4 ^ Ale ist der gemittelte dreieckformige wahrend der Kondensatoraufladephase. AUc Alc*T 8*C Mit Qzu = C * AUc ist und mit T=1/f und Ale =
AIL
ist
AUc =
AlL
B^C^f
Fur obiges Beispiel errechnet sich AUc fur einen Kondensator von 10OjiF zu Alc*T 0,68A*1,5ms AUc = 8*C = ^^^^^ ~— = 1,27V 8*100|iF Diese Brummspannung AUc von 1,27 Vss ist einer gemittelten Gleichspannung von etwa 5,6V uberlagert, die sich in unserem Netzteil einstellt, wenn der Potischleifer von Rp am oberen Anschlag ist. Verkleinert werden kann der Brummanteii durch eine hohere Schaltfrequenz, indem man die Schalthysterese der Komparatorschaltung mit den Widerstanden R3 und R4 verkleinert. Gefragt ist nun der Verlauf der Spannung Uc. Betrachtet man den Abschnitt der gestrichelten Flache von Bild 5.4.15 von Ale, so steigtzunachst der Strom stetig an. Die Kondensatorspannung AUczu steigt damit aber exponentlell an, da pro Zeiteinhelt durch den immer stetig
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
152
wachsenden Strom eine immer groBere Ladung pro Zeiteinheit zugefuhrt wird. Der Spannungsanstieg setzt beschleunigt ein. Fallt die Hohe des Stromes fur den positiven Bereich der gestrichelten Flache, so wird aber weiterhin Ladung auf den Kondensator gefuhrt. Der Spannungsanstieg verringert sich in seiner Beschleunigung, setzt sich aber weiterhin fort. Wahrend der Zeit des negativen Kondensatorstromes wird die Kondensatorspannung AUcab auf ihr ursprungliches Minimum zurucklaufen. Der Spannungsverlauf ist verrundet und hat augenscheinlich in erster Naherung einen etwa sinusahnlichen Verlauf. Die Gleichspannungskomponente von Ua = Uc hat keinen Einfluss auf die Brummspannung von AUc, sondern nur der sich verandernde Strom durch den Kondensator. Soil der Verlauf der Kondensatorspannung exakt berechnet werden, so muss das uber die Integralrechnung erfolgen. Es soil zunachst die Funktion y = m * x betrachtet werden. Diese Funktion hat den gleichen Verlauf wie unser Kondensatorstrom in der Phase von 0 bis 0,235 ms. Fur diesen Abschnitt sind die beiden Funktionen in Blld 5.4.16 stark hervorgehoben.
,t,
let
y = fCx)
0.34A
y=n^x=25^x
0
1 2
Bilct5A16 Die Funktion y = f(x) = m * x entspricht im Verlauf dem Kondensatorstrom Ic = f(t)
k a235ns-
= 0.47ns
In praktisch jeder mathematischen Formelsammlung sind eine Anzahl von Grundintegralen angegeben. Fur die allgemeine Form y=m*x gilt die Losung fur das Grundintegral f x^ pn^xdx = m * — Den Verlauf von Uc erhalt man durch Integration von Ic uber die Zelt t, weil diese Flache der zugefuhrten Ladung Qzu entspricht und AUczu der Ladung Qzu proportional ist. Es gilt: AUc !c = C At AUc = — Ic^At dUc = -p:^lc^dt 1 f Uc = — yc dt Uc = — \m *f dt C 1 t^ Uc
0,34>A mit lc=^m^t = —
325/77S
(Grundintegral
Jrn*xdx
= m '•
5.4 Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz
153
Somit ist Uc proportional t . Der Verlauf von Uc besteht damit aus Parabelzweigen, die sich aus dem steigenden und abfallenden Strom von Ic ergeben. Diese Parabelzweige sind der Kondensatorgleichspannung uberlagert und gelten als Brummspannung. Sie wird in Vss angegeben. Fur den Zeitraum, in denn der Kondensatorstrom von 0 bis 0,25A ansteigt, andert sich die 1 f ^ 1 *0,34>A ^(0,235msf o = 0'^^ Kondensatorspannung Uc urn AUc = — *m H<— = ^^^ ^ .^ r^oV C 2 100)iF*o,235ms*2 Untenstehende Abbildung verdeutlicht nochmal diesen Zusammenhang.
0.4 V
Bi!cl5A17 Kondensatorspannung als Funktion des Kondensatorstromes Uc=—«n» — C 2
k
0.235ns
0.34 A 0.235ns
M
5.4.4.3 Dimensionierung von L und C des TIefsetzstelfers Bisher orientierte sich die Berechnung des Tiefsetzstellers an den vorhandenen Schaltzeiten, Spannungs- und Stronnverlaufen, die sich aus der Schaltung Bild 5.4.3 den Oszillogrammen Bild 5.4.6 und 5.4.7 und den Berechnungsgrundlagen nach Schaltung 5.4.10 ergaben. Der Kondensator hatte dabei eine GroBe von 100}iF und die Induktivitat hatte 10 mH. Nornnalerweise geht nnan anders voran: ® So ist beispielsweise eine EIngangsspannung mit einer gewissen Schwankungstoleranz gegeben. ® Die Ausgangsspannung soil beispielsweise fur einen Computer konstant 5 V sein. ® Als Brummspannung werden noch 50 mVss akzeptiert. ® Die Laststromschwankungen bewegen sich zwischen 0,5 bis 2 A. ® Die Schaltfrequenz kann ubiicherweise zwischen den Extremen von 1 kHz bis 1 MHz liegen. Welche Schaltfrequenz ist sinnvoll. Bis zur welcher Frequenz kann man noch mit idealisierten Bauteilen rechnen? So stellt sich die Frage nach geeigneten Ferriten bei der Induktivitat im hohen Frequenzbereich. Auch der Kondensator darf bei hohen Schaltfrequenzen keineswegs als ideal angesehen werden. Bei hohen Schaltfrequenzen muss der Reihenersatzwiderstand des Kondensators in die Rechnung mit einbezogen werden. Wir wahlen zunachst die Schaltfrequenz so niedrig, dass wir mit idealisierten Bauteilen hinreichend genau rechnen konnen. Niedrige Schaltfrequenzen haben den Nachteil, dass die Slebmittel, in diesem Fall also die Induktivitat und der Kondensator des Tiefsetzstellers, aufgrund der groBeren Werte voluminoser sind. Auf den Wirkungsgrad hat die niedrige Schaltfrequenz eher einen gunstigen Einfluss. Allgemein ist der Wirkungsgrad etwas besser als bei sehr hohen Schaltfrequenzen wie z.B. zwischen 100 kHz und 1 MHz. Hiertreten die haufigeren Umschaltverluste pro Zeiteinheit eben starker in Erscheinung.
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
154
Wir sehen den Tiefsetzsteller in seiner Arbeitsweise als verlustfrei an, so dass wir die Schwellspannung der Freilaufdiode vernachlassigen. Die Berechnung soil zur Verdeutlichung an Spannungs- und Stromverlaufen im Tiefsetzsteller erfolgen. Folgende Annahmen werden getroffen: « Die Eingangsspannung Ue des Schaltreglers soil 12 V betragen. ® Die Ausgangsspannung Ua = Uc soil 5 V sein. ® Die Brummspannung AUa = AUc soil nicht groBer als 50 mVss werden. * Die Stronnentnahme soil zwischen 0,5 und 2 A sein, ohne dass luckender Betrieb einsetzt. ® Die Schaltfrequenz soil etwa 10 kHz sein. Fur diese Frequenz konnen L und C ohne groBe, fur die Praxis auftretenden Fehlertoleranzen berechnet werden. Es konnen Standardferrite fur die Induktivitat und induktionsarnne Elektrolytkondensatoren verwendet werden. Die Ausgangsspannung wird mit konstant 5 V angenommen. Die Schwellspannung an der Freilaufdiode soil vernachlassigt werden. Der Tiefsetzsteller glattet die getaktete Spannung des Transistors Uv2 zum arithmetischen Mittel Ua. Die Spannungszeitflache Ue * tein ist somit Ua*T. Die Periodendauer T betragt 100 JUS bei 10 kHz. Ua ^
5V
,^^
Die Drosselspannung UL betragt wahrend der Einschaltphase Ue - Ua = 12V - 5V = 7V. In der Sperrphase ist UL = Ue - Ua = 0 V - 5 V = -5 V. Der Drosselstronn I I darf nicht zu Null werden, well dann luckender Betrieb vorliegt. Der
Bifci5A18 Tiefsetzsteller
Ue
VI
12V
VI
JUl
UL
OV 12V
L
Il_
^ V2 U V2V A l V 2
lOnH
5V IRL
YUa
Laststrom IRL hebt durch seine Gleichstromkomponente den Strom M L an. Da der Laststrom nach unseren Vorgaben im Bereich von 0,5 bis 2 A sciiwanken darf, ist das Kriterium fur den luckenden Betrieb der kleinste Laststrom, in diesem Fall also 0,5 A. Somit darf IRL nicht kleiner als 1/2AIL sein, oder well der minimale Laststrom IRL mit 0,5 A vorgegeben ist, darf M L nicht groBer als 1 A sein. Fur diesen Fall gilt: ML = 2*IRL
Die Induktivitat L errechnet sich fur den kritischen Fall zu etwa 0,3 mH. Aus Sicherheitsgrunden, damit in keinem Fall luckender Betrieb einsetzt, kann die Induktivitat groBer gewahit werden.
5.4 Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz
155
Fur die Dimensionierung des Kondensators gilt:
Bild 5.4.19 Strom- und Spannungsverlaufe im Tiefsetzsteller
Ale =
ML
AQc = —Ml *— *— Awu
2
2
= 8
8*f
AQc AUc
Uv2
12V-
2^/L
ML
8 ^AUc *f Fur die vorgegebene Brummspannung AUc = 50 mV ist -42u5^
C=
lOOus-
AIi *RL
ML
8 *AL/c *f
1A = 250^F 8*50m\/*10/cHz
Urn auf der sicheren Seite zu liegen, konnten beispielsweise eine Induktivitat von 1 mH und drei parallel geschaltete Kondensatoren von je 100 juF gewahit werden. Die Parallelschaltung von kleineren Kondensatoren zu einem groBeren Wert erweist sich insofern als gunstig, well die Reihenersatzwiderstande der Kondensatoren, die im hoheren Frequenzbereich nicht mehr zu vernachlassigen sind, durch die Parallelschaltung verkleinert werden.
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
156
5.4.4.4 Ubung und Vertiefung zum Tiefsetzsteller-Glattungsnetzwerk UL Bild 5.4.20 Tiefsetzsteller
Ue 20V
5V
VI VI
ilR
VBf
IRL
^ V 2 A Iv2
= C1 YUa
CUV
Ue
0 -1
,
,
j
,
j
J —
aims 20V-
Ua
'. 5Vj
•
•
•
.
1
.
2A -
Aufgabenstellung 5.4.1 Obenstehende Schaltung stellt einen Tiefsetzsteller dar. Er wird uber Vi so getaktet, dass die Eingangsspannung Ue = 20 Vauf eineAusgangsspannung Ua = 5 V heruntergesetzt wIrd. Die Taktfrequenz soil 10 kHz betragen, Der Tiefsetzsteller soil als verlustfrei angenommen werden.
m^^; Die Diagramme fur Ue, Ua und IRL sind nebenstehend dargestellt. Skizzieren Sie diese Diagramme.
20V-
-20V-
Vervollstandigen Sie Ihr Diagramm fur UL, I I , IC, IVI und Iv2. Die Durchlassspannung von V2 und UcEsat von Vi sind vernachlassigbar.
2A-
Achten Sie in der Darstellung auf die Eintragung des richtigen Puls-Pausenverhaltnisses!
lA -
Ir
~1A -
Die Stromverlaufe sollen qualitativ fur den nichtluckenden Betrieb dargestellt werden.
2A -
Bild 5.4.21 Diagramme zum Tiefsetzsteller
2A-
^V2 iA 0
-
,
j
,
j
j
, —
5.4 Sekundar getaktete Netzgerate mit freilaufender Schaltfrequenz
157
5o4.5 Beispiele zum Sekundarschaltnetzteil mit freilaufender Schaltfrequenz Untere Abbildung zeigt das bekannte Schaltnetzteil jetzt jedoch fur eine Ausgangsspannung fur 5 V. Dadurch sind kleine Veranderungen in der Schaltung vorgenommen worden. Die Referenzspannung der Z-Diode wird uber ein Poti Rp auf 5 V eingestellt und zum Komparator gefuhrt. Die Spannung Ua liegt uber R4 am Komparator. Der Widerstand R3 wird empirisch so ermittelt, dass die Schaltfrequenz etwa 10kHz betragt. Damit ist gewahrleistet, dass unsere gesetzten Bedingungen, insbesondere die Brummspannung nicht groBer als 50 mV ist. Der Z-Strom errechnet sich zu (Ue - Uz)/Rv - Uz/Rp = (12 V-5,6 V)/560 Q - 5,6V/1 kQ = 5,8 mA. Bei einem Laststrom von 2 A ist der Transistorspitzenstrom lvi - zu ersehen im Diagramm Bild 5.4.19 - etwas groBer als 2 A. Genau genommen ware er iRimax + 1/2AIL = 2 A + 0,5A = 2,5A. Der Basisstrom IB errechnet sich bei der unteren Aussteuergrenze des Operationsverstarkers von etwa 0,5 V. Nimmt man die Basis-Emitter-Strecke im durchgesteuerten Zustand mit 0,7V an, so verbleibt an R2 die Spannung von Ue - UBE - 0,5V = 12V - 0,7V - 0,5V = 10,8V. Der Strom durch R2 betragt 10,8 V / 2,2 kQ = 4,9 mA. Durch Ri flieBt ein Strom von UBE / RI = 0,7 V / 1 kQ = 0,7 mA. So verbleiben fur den Basisstrom 4,9 mA - 0,7 mA = 4,2 mA. Bei einem Lastspitzenstrom von 2,5 A mCisste die Transistorverstarkung lc/lB=2,5A/4,2mA etwa 600 sein. Aufgrund dieser hohen Verstarkung muss fur Vi ein Darlington-Transistor eingesetzt werden. Schaltet der Operationsverstarker in die positive Aussteuergrenze von etwa 11,5 V, so ist der Transistor gesperrt. Zwischen Ue und dem Ausgang des OPs liegen somit 0,5 V. Sie teilen sich uber Ri und R2 auf. Damit liegen etwa 0,15 V an Ri. Diese Spannung entspricht UBE von Vi. Der Transistor ist tatsachlich gesperrt.
Ue
L
VI
12V
a5-lnH
RI Ik
V2 4X
R2 2k2
0 0
RL
R4
+
DPI
ZPD 5.6V
3)Kl00uF
R3
Rv 560
4S
Ua = 5V
1
Ik
Bild 5.4.22 Schaltnetzteil fur Ue = 12 V und Ua = 5 V. Die Spannungsreferenz wird uber Rp auf 5 V eingestellt. R3 wird empirisch so ermittelt, dass die Taktfrequenz etwa 10 kHz betragt.
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
158
5.4.6 Ubung und Vertiefung zum freilaufenden Schaltnetzteil Ue=12...15V
VI
Rl Ik
L
UQ
"V-A ^B
R2 2k2
$V2
RL
R3 470k
Rv 470
oo
R4 Ik
DPI Rp
4\lk Z ^ ZPD 5,6 V
1
I
R5 4k7
Bild 5.4.23 Sekundar getaktetes Stromversorgungsgerat mit freilaufender Schaltfrequenz. Der Operationsverstarker wird uber die Eingangsspannung Ue versorgt.
Aufgabensteliung 5.4.2 Begrunden Sie, an welchen Funktionsgruppen Sie erkennen konnen, dass es sich urn ein Schaltnetzteil und nicht urn ein analog regelndes Netzteil handelt! Aufgabensteliung 5.4.3 Wie groB ist der minimale Z-Dioden-Strom bei obiger vorgegebener Eingangsspannung Ue? Aufgabensteliung 5.4.4 Wie groB ist die maximale Verlustleistung der Z-Diode? Aufgabensteliung 5.4.5 Wie groB wird im durchgesteuerten Zustand des Transistors Vi der nninimale Basis-Steuerstrom JB sein? Die OPi-Aussteuergrenzen sollen betragsmaBig jeweils urn 0,5 V zu den idealen Aussteuergrenzen differieren! Aufgabensteliung 5.4.6 In welchem Bereich lasst sich die Ausgangsspannung Ua verstellen? Aufgabensteliung 5.4.7 Die Eingangsspannung Ue soil 13 V betragen. Die OPi-Aussteuergrenzen sollen mit 0,5 V und 12,5 V angenommen werden. Die Spannung am -Input von OPi ist durch Rp auf 5 V eingestellt. Zwischen welchen Spannungswerten von Ua kippt OPi in die jeweiligen Aussteuergrenzen?
5.5 Sekundar-Schaltnetzteil mit fester Schaltfrequenz
159
5e5 Sekundar-Schaltnetzteil mit fester Schaltfrequenz 5=5.1 Sekundar getaktetes Stromversorgungsgerat mit fester Schaltfrequenz Bild 5.5.1 zeigt das Blockschaltbild von Schaltreglern mit fester Taktfrequenz. Die Fehierspannung, die sich im Vergleich zwischen Soil- und Istwert ergibt, wird uber den Regelverstarker auf einen Puls-Weiten-Komparator gefuhrt. Der andere Eingang liegt an einem Sagezahngenerator. Im Vergleich von Sagezahn- und Fehlerspannung kippt der Komparator entweder auf OV-Pegel oder in die positive Aussteuergrenze und schaltet somit den Leistungstransistor in den leitenden oder sperrenden Zustand. Das Puls-Pausen-Verhaltnisfindet innerhalb einer jeden Periode der Sagezahnfrequenz statt. Die feste Schaltfrequenz hat den geringen Vorteil, dass trotz der vielen Oberwellen im veranderllchen Puls-Pausen-Verhaltnis die Frequenz der dominanten Grundharmonischen die Taktfrequenz ist. Somit lassen sich Glattungsnetzwerke fur diese Frequenz optimieren. Es sei aber darauf hingewlesen, dass die Wirkungsgrade von Schaltnetzteilen mit festen oder freilaufenden Schaltfrequenzen sich prinzipiell nicht unterscheiden. Heutzutage hat sich der Schaltregler mit fester Taktfrequenz und variablem Puls-Pausen-Verhaltnis weitgehend durchgesetzt. Sie werden in vielfacher Ausfuhrung als Schaltregler-ICs auf dem Markt angeboten. Diese Schaltregler enthalten die gesamte Regelelektronik einschlieBIich Schaltfrequenzgenerator. Das Stellglied ist integriert und aufgrund der geringen Verlustleistung konnen Strome von mehreren Ampere mit wenigen externen Bauelementen realisiert werden. Einspeisung
^-V/
TraPo Gleichrichtung
]l[
-M-
Gldttung
T
GliSttungsnetzwerk z.B. T i e f s e t z s - t e l l e r
Lelstungsschalter
A
Ua
I^
V
Me/BuMforner
Puls-Wei-t e n Modulator (KoMparator)
U"
Regelverstarker
G Sogezahngenera'tor
W\^ [+:
Bllcl 5.5=1 Funktionsschaltbild eines Sekundar-Schaltnetzteiles mit fester Schaltfrequenz
m Referenzspannwngsquelle SoUwert w
5.5.2 Der Schaltregler L4960 und seine Beschaltung Im Prinzip lasst sich das obige Prinzipschaltbild auf einfache Weise mitOperationsverstarkern verwirklichen. Es ware aber vermessen, in der heutlgen Zeit nicht auf integrierte Schaltregler zuruckzugrelfen. Aber trosten wir uns: Jedes IC weist in der Funktionsdarstellung genug Operationsverstarker auf und es gibt noch etiiche Moglichkeiten der Zusatzbeschaltungen durch OPs, die wir hier noch besprechen werden. Hier soil anhand des recht bekannten und preiswerten Schaltregler-ICs L4960 von SGSThomson exemplarisch die grundlegenden Funktionsprinzipien und Erweiterungsmoglichkeiten erarbeitet werden.
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
160
Im monolithischen Schaltregler von SGS-Thomson sind auf einem Chip alle erforderllchen Schutzschaltungen wie Uberlastschutz, thermische Abschaltung und Kurzschlussschutz integriert. Das Stromversorgungsdesign vereinfacht sich wesentlich, weil Steuer- und Leistungsteil sich bereits im Chip befinden. Der Schaltregler eriaubt Schaltfrequenzen von uber 100kHz bei Ausgangsstromen bis 2,5 A und einem Wirkungsgrad von uber 80 %. Die Zusatzbeschaltung reduziert sich bei Ausgangsstromen bis zu 2,5 A erheblich, da keine zusatzlichen Treiber benotigt werden. Der Baustein eriaubt Eingangsspannungen von 9 ... 46V und Ausgangsspannungen zwischen 5,1 ... 40V. Blld 5.5.2 zelgt das sehr vereinfachte Prinzipschaltbild des Schaltreglers IC L4960 mit Glattungsnetzwerk, das hier als Tiefsetzsteller ausgefuhrt ist. Die Ausgangsspannung Ua wird uber den Messumformer Ri, R2 dem Regler zugefuhrt und mit der internen Spannungsreferenz des L4960 von 5,1 V verglichen. Der im L4960 als Halbleiter ausgefuhrte Leistungsschalter wird uber den Regelverstarker und den Pulsweitenmodulator in seiner Einschaltund Ausschaltzeit so verandert, dass die Ausgangsspannung Ua bei verschledenen Lasten und schwankender Eingangsspannung Ue praktisch konstant bleibt. Im unteren Blockschaltbild ist aus Ubersichtlichkeitsgrunden das IC L4960 in seiner Funktionsweise auf die wichtigsten Komponenten reduziert worden. Das gleiche gilt fur die externen Komponenten, die nur aus dem Glattungsnetzwerk bestehen. Hinzugekommen ist dort der Messumformer Ri, R2 mit dem die Ausgangsspannung festgelegt wird. Ua errechnet sich zu Ua = 5,1V*
. R2
Zu erkennen ist, dass die Ausgangsspannung nicht ohne weiteres kleiner als 5,1 V gewahit werden kann. Der L4960 ist eigenlich pradestinlert fur Computer-Schaltnetzteile mit Ausgangsspannungen von 5 V. Fur diesen Fall kann auf den Spannungsteiler Ri, R2 verzichtet werden. Der Istwert wird dann direkt an der Ausgangsspannung abgegriffen.
I Ue
Glat-tungsnetzwerk Tiefsetzsteller
Ua
Schalt t r a n s i s t o r
^ Blld 5.5.2
Prinzipschaltung des Sekundarschaltreglers mit dem 10 L4960
PulsweitenModwlator
%
y\A^ Dszillator
<] Regelverstarker
^
D-
a
5,1V
*
^Referenz
I I S c h a l t r e g l e r p r i n z i p IC L4960
Mit nur 10 externen Komponenten lasst sich nach Bild 5.5.3 eine Stromversorgung mit einer frei wahlbaren Ausgangsspannung von 5 V bis 40V bei 2,5 A durch den Spannungsteiler Ri und R2 realisieren. Fur eine Ausgangsspannung von 5 V entfallen sogar diese beiden Widerstande. Pin 2 wird dann direkt an die Ausgangsspannung Ua gefuhrt. Die Regelschleife besteht aus dem Sagezahngenerator, dem Fehlerverstarker, dem Pulsbreiten-Komparator und dem Schaltausgang. Die Ausgangsspannung Ua produziert im
5.5 Sekundar-Schaitnetzteil mit fester Schaltfrequenz
161
Vergleich mit einer Spannungsreferenz von 5,1 V ein Fehlersignal bzw. eine Regelabweichung, die mit der Sagezahnspannung verglichen wird und das Puls-Pausen-Verhaltnis am PWM-Komparator-Ausgang so andert, dass die Ausgangsspannung Ua praktisch konstant bleibt. Die Verstarkung und Frequenzstabilitat der Regelschleife wird durch eine externe RC-Besclnaltung an Pin 3 festgelegt. Uberstrome beim Einschalten verhindert eine eingebaute Soft-Start-Schaltung. Die Hociilaufzeit des Softanlaufes wird uber den Kondensator an Pin 6 bestimmt. Bild 5.5.3 Komplettes Sekundar-Schaitnetzteil
O
UaA
L4960 ^ •> cu CO ^ m \D t^
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
162
Die Bauteilwerte fur die Fehlerverstarkung bzw. Frequenzkompensation an Pin 3 und des Softaniaufes an Pin 6 sind aus Applikationen der Firnna SGS-Thomson entnommen. Gewahit wird die Schaltfrequenz durch die Beschaltung an Pin 5 durch Rosz und Cosz- Die AusgangsspannunglasstsichuberdenMessumformerRi,R2 von 5,1Vbis 10,2Vverstellen. Die Oszillogramme in Bild 5.5.4 zeigen die fur die Funktion aussagekraftigen Spannungen am Schaltregler-IG. Aus dem Zusammenwirken dieser Spannungen soli die grundsatzliche Arbeitsweise eines Schaltreglers erkannt werden. So wird die Fehlerspannung (Regelabweichung) am Ausgang des OP-Reglers im Vergleich mit der 5,1 V-Spannungsreferenz an Pin3 und der Sagezahnspannung an Pin 5 dem PWM-Komparator zugefuhrt. Uber den Vergleich der belden Spannungen bildet sich das Puls-Pausen-Verhaltnis am Schaltausgang Pin 7. Die Oszillogramme zeigen das Zusammenwirken dieser Spannungen. Die Oszillogramme wurden fur eine Ausgangsspannung von 5 V bei einer Eingangsspannung von 13 V aufgenommen. Der Laststrom betrug 1 A.
Bild 5.5.4 Oszillogramme am Schaltregler-IC
Sagezahnspannung an Pin 5 0,5 V/Div Fehlerspannung an Pin 3 0,5 V/Div Time Base:
10 ms/Div
<— N u l l l i n i e
lOtJs
2U
Schaltspannung an Pin 7 2 V/Div
<— ^U=12.31U
iT=50=4ps
1/^1=17.1 kHz
Nulllinie
5.5 Sekundar-Schaltnetzteil mit fester Schaltfrequenz
163
5.5.3 Beispiele zum Sekundar-Schaltregler Befspiel 1 Es macht keine Schwierigkeiten, den Stellbereich der Ausgangsspannung beispielsweise von 5,1 V bis 12 V durch ein lOkQ-Poti zu verstellen. Es wird nur der Messumformer Ri, R2 umdimensioniert, wobei Ri das Poti ist. Der Querstrom durch den Spannungsteiler Ri,R2 12\/-5,1V errechnet sich zu • = 0,69m>A. 10/cQ R2 ist dann 5,1 V / 0,69 mA = 7,4 kQ. Es konnte ein Normwert von 6,8 kQ gewahit werden. Die Ausgangsspannung wurde sich dann etwas groBer als 12 V einstellen lassen. Glattungsnetzwerk TiefsetzsteUer
Bild 5.5.5 Schaltregler mit variabler Ausgangsspannung Ua > UReferenz
S c h a l t r e g l e r p r i n z i p IC L4960
Beispiel 2 Eine hohere Ausgangsspannung als die Referenzspannungsquelle ist durch den Messunnfornner Ri, R2 in Bild 5.5.5 leicht erreichbar. Der Messumfornner bzw. Spannungsteiler Ri,R2 tauscht sozusagen einen kleineren Istwert von Ua vor. Im Vergleich zum Sollwert wird dann die Ausgangsspannung die Hohe erreichen, bis am Regelverstarkereingang des ICs ebenfalls5,1 V erreicht sind. Etwas schwieriger wird eine Losung, die eine klelnere Ausgangsspannung als die Referenzspannungsquelle ermoglicht. Hier mussen wir im Vergleich zum Sollwert von 5,1 V einen hoheren Istwert vortauschen als die Ausgangsspannung Uatatsachlich betragt. Ermoglicht wird dies in einfacher Weise durch eine OP-Verstarkerstufe am Ausgang von Ua nach Bild 5.5.6.
Ue
SchQlt t r a n s i s t o r
o ^ ^
Bild 5.5.6 Schaltregler mit variabler j Ausgangsspannung Ua ^ UReferenz
PulsweitenModulQtor
yiAy" Dszillator
<] Regelver s t a r k e r 5,1V * "^Referenz
i
S c h a l t r e g l e r p r i n z i p IC L4960
Gldttungsnetzwerk
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
164
Der als nichtinvertierender Verstarker geschaltete OPi weist uber Ri und R2 eine einstellbare Verstarkung von 1 bis 2 auf. Fur die Verstarkung Vu=1 betragt Ri = 0 kQ. Der OP arbeitet als Impedanzwandler. Ua wird direkt an den Regelverstarkereingang gefuhrt. Da der Istwert sich auf den Sollwert einregelt, betragt fur diesen Fall die Ausgangsspannung 5,1 V. Fur die Verstarkung Vu=2 stellt sich uber den Regelkreis am Ausgang des OPs ebenfalls die Spannung von 5,1 V ein. Der -Input des OPs hat uber Ri, R2 die Spannung von 5,1V/2=2,55 V. Dieses Potenzial liegt auch am -i-lnput. Die Ausgangsspannung betragt 2,55V. In dem Spannungsbereich von 2,55 V bis 5,1 V lasst sich in der Schaltung in Bild 5.5.6 die Ausgangsspannung verstellen. Beispiel 3 Die Spannung lasst sich durch die Verstarkung des OPs kleiner als die Referenzspannung einstellen. Bild 5.5.7 zeigt eine etwas abgewandelte Art der Ausgangsspannungsverstellung.
Schalt t r a n s i s t o r
Ue
o ^ ^
Gldttungsnetzwerk
UQ
LI
PulsweitenModUator
Bild 5.5.7 Schaltregler mit variabler Ausgangsspannung Ua < LJReferenz und Ua > UReferenz
y\Ay Dszillator
< Regel v e r s t a r k e r 54V * UReferenz
S c h a l t r e g l e r p r i n z i p IC L4960
Im Ausgangskreis des OPs befinden sich noch zusatzlich die Widerstande R3 und R4. Wir wollen nun den Stellbereich der Ausgangsspannung errechnen. Durch den Regelkreis nimmt der Eingang des Regelverstarker-ICs ebenfalls 5,1 V an. An R4 liegen somit 5,1 V und well der Strom durch R3 praktisch dem von R4 entspricht, liegen an R4 auch 5,1V. Die Ausgangsspannung des OPs liegt damit bei 5,1 V-}-5,1V= 10,2V. Fur Ri =0 kQ liegen am -Input und am -I-Input dann 10,2 V. Die Ausgangsspannung ist 10,2 V. 10,2V *R2 = 3,2V . Uber Gegenkoppiung hat der Fur Ri = 10 kQ liegen am -Input des OPs R1 + R2 + Input des OPs das gleiche Potenzial. Die Ausgangsspannung betragt fur diesen Fall 3,2 V. Die Ausgangsspannung lasst sich von 3,2 V bis 10,2 V verstellen. Dass wir am Ausgang einmal oberhalb und unterhalb der Spannungsreferenz sind, liegt daran, dass die OP-Schaltung einmal eine Verstarkung von <1 und >1 aufweist. Eine Verstarkung, die sich am Regelverstarker-IC kleiner als 1 darstellt, haben wir durch den Spannungsteiler R3, R4 am Ausgang des OPs erreicht.
5.5 Sekundar-Schaltnetzteil mit fester Schaltfrequenz
165
5=5.4 Ubung und Vertiefung Aufgabenstellung 5.5.1 Nach Bild 5.5.8 soil die Ausgangsspannung von 3 V bis 9 V verstellbar sein. Bereclinen Sie R2, R3 und R4.
Schalt t r a n s i s t o r -o^^^
Ue
VI
PulsweitenModulator
ZK
Dszillator
LI CI
4=
DPI
yiAy Blfd 5.5.8 Schaltung zur Aufgabenstellung 5.5.4.1
Ua
Glattungsnetzwerk
<] Regelver s t a r k e r
a
5,1V * '-'Referenz
Schaltreglerprinzip IC L4960
Aufgabenstellung 5.5.2 Der Baustein L4960 1st fur 5 V Ausgangsspannung pradestiniert. Der Trend in der Computer-Hardware auf die 3,3V-Versorgungsspannungstechnik soli uns die Aufgabe stellen, die Ausgangsspannung auf diesen Wert einzutrinnmen. Dazu benutzen wir ein 1kQ-Trinnnnpoti. Mit diesem PotI soil der besseren Eineichung auf 3,3 V die Ausgangsspannung von etwa 3V bis 3,6 V einstellbar sein. Skizzieren Sie eine entsprechende OP-AuBenbeschaltung zu denn Schaltregler~IC und geben Sie die Bautellwerte an!
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
166
5.6 Primar getaktete Stromversorgungsgerate 5.6.1 Die Funktionswelse eines primar geschalteten Stromversorgungsgerates Nach Bild 5.6.1 wird auf den groBen 50Hz-Einspeisungstransformator verzichtet. Die Netzspannung wird uber einen BrCickengleichrichter auf einen Glattungskondensator gefuhrt. Die so gewonnene Gleichspannung wird uber einen Leistungsschalter nach dem Prinzip der Puls-Weiten-Modulation auf einen Schaltnetz-Trafo mit einer heute ubiichen Frequenz zwischen 10 kHz bis 1 MHz geschaltet und heruntertransformiert. Uber Gleichrichtung und Glattungsnetzwerk erhalt man die Gleichspannung Ua-
Einspeisung
Gleichrichtung LeistungsGlbittung schalter
SchaltnetzTrafo
GlQttungsnetzwgrl< z.B. T i e f s e t z s t e l l e r
MeJ3unf orner
Bild 5.6=1 Funktionsschaltbild eines Primar-Schaltnetzteiles
Refer enzspannungsquelle SoUwert w
Uber den Soll-lstwert-Verglelch und den Regelverstarker erhalt nnan die Regelabweichung, die durch einen Konnparator mit einer Sagezahnspannung verglichen wird und so entsprechend der Regelabweichung das Puls-Pausenverhaltnis der Pulsweiten-Modulation am Leistungstransistor nachregelt. Da die Ausgangsspannung als Istwert zur Regelung direkt wieder auf die primare Netzspannungsseite zuruckgefuhrt wird, muss der Istwert von der Netzseite galvanisch getrennt werden. Ubiich ist die Anwendung von Optokopplern. Eine weitere Moglichkelt zur Erfassung des Istwertes mit galvanischer Trennung besteht in einer zusatzlichen Trafohilfswicklung, in der die induzlerte Spannung indirekt ein MaBstab fur die Hohe der Ausgangsspannung ist. Der groBte Vorteil dieses im Aufbau komplexeren Schaltnetzteiles liegt im Fehlen des 50Hz-Einspeise-Trafos. Allerdings kann auf einen Transformator auch hier nicht verzichtet werden. Es ist der mit hoher Frequenz getaktete Schalttrafo. Und hier liegt der wesentliche Vorteil. Nach der Transformatorenhauptgleichung ist die induzierte Spannung abhangig von der Windungszahl N, von der Transformatorenquerschnittsflache A, von der magnetischen FluBdichte B, der Frequenz f und von der Kurvenform der Spannung, die hier als Konstante K eingehen soil. Damit ware die induzierte Spannung Uind = K * N * B * f . Aus dieser Formel ist leicht zu erkennen, dass bei einer Schaltfrequenzerhohung am Trafo erheblich an Eisenquerschnitt A und der Windungszahl N bei gleicher induzlerter bzw. gegeninduzierter Spannung Uind eingespart werden kann.
5.6 Primar getaktete Stromversorgungsgerate
167
Aufgrund der hohen Schaltfrequenzen konnen normale Transformatoreneisen wegen der Ummagnetisierungsverluste und Wirbelstrome nicht mehr verwendet werden. Die Industrie bietet eine Vielfalt geeigneter Ferrite fur Schaltnetztrafos an. Der Transistor-Leistungschalter schaltet die geglattete Gleichspannung uber ein bestimmtes Puls-Pausen-Verhaltnis auf den Transformator. Da es sich urn eine gepulste Gleiclispannung handeit, muss wahrend der Sperrphase des Transistors fur eine Entmagnetisierung des Elsenkernes gesorgt werden. Hier bleten sich verschiedene Ubertragungsprinzipien wie der Sperr-, Durchfluss- Oder Gegentaktwandler an. Auf diese Prinzipien wird nicint naher eingegangen. Wichtig ist alien Ubertragern gemeinsam, dass ann Ausgang eine rechteckformige Wechselspannung vorhanden ist. Die Gleichspannungskomponente wird ja nicht mit ubertragen. Am Trafoausgang findet deshalb immer eine Gleichrichtung statt. Nach der Gleichrichtung befindet sich das Tiefsetzsteller-Glattungsnetzwerko 5.6.2
Bild 5.6.2 zeigt ein primar getaktetes Netzgerat. Wir wollen insbesondere die Schaltung im Hinblick auf die Funktionsweise unter besonderer Berucksichtlgung des Einsatzes von Operationsverstarkern betrachten. Zunachst eine kurze Zuordnung des Schaltplanes Bild 5.6.2 zu den Funktionsblocken in Bild 5.6.1: - Gleichrichtung der Netzspannung uber den Bruckenglelchrichter G2. - Glattung der glelchgerichteten Spannung durch C3. - Ubertrager mit Entmagnetisierungswicklung n1, n3 und Sekundarwicklung n5, n6, n7. - Leistungsschalter Tn mit Stromerfassungswiderstand Re zur Strombegrenzung und Treiberschaltung nnit dem IC 4049B. - Ausgangsspannungen 12 V, -12 V und 5 V uber Glelchrichter V4 bis Ve und Glattungsnetzwerke. - Die 5V-Ausgangsspannung wird ausgeregelt uber die Reglereinheit mit OP TAA762A, dem Messumformer R17, R18, Ri9 und der Spannungsreferenz durch V2 ZPD3. - Galvanische Trennung der Reglereinheit durch Optokoppler CNY. - Schaltnetzteil-IG TDA4718 mit Sagezahngenerator, PWM-Komparator, Strombegrenzungsschaltung, Uber- und Unterspannungsschutz und Treiberausgangen. - Kleinspannungsversorgung des IGs uber Gi und Z-Diode Vi. Zunachst soil der Vollstandigkeit halber die Treiberschaltung des FET-Transistors BUZ80 angesprochen werden. Diese Schaltung findet man sehr haufig vor. Der Treiber ist ein 6-fachInverter, der hier nach Bild 5.6.3 geschaltet ist. Durch die 4 parallel gelegten Ausgange ist die 4049 B Ansteuerung des FETs sehr niederohmig. Damit kann im Moment des Einschaltens des FETs der relativ hohe kapazltive Gate-Verschiebungsstrom, bedingt durch die Gate-SourceKapazitat, aufgebracht werden. Ein schnelles Einschalten des Transistors ist somit gewahrleistet. Wahrend der stationaren Durchschaltphase ist die Steuerleistung dann praktisch Null. Bild 5.6.3 Die Beschaltung der 6 Inverter Nun zu den Ausgangsspannungen. Die Ausgangsspannung von 5 V wird durch die Reglereinheit mit dem Operationsverstarker verwirkllcht. Die +12V- und -12V-Spannung schwimmt sozusagen ungeregelt mit der 5VAusgangsspannung mit. EIngetrimmt wird die Spannung uber das Poti R18. Wir berechnen den Stellbereich dieser Spannung und wissen berelts, dass dieser Bereich um 5 V liegen muss. Zu erkennen ist im Reglerteil, dass im Gegenkopplungszweig ein Integralanteil durch G11 und Ci3 vorhanden ist. Im stationaren Zustand der Ausgangsspannung flieBt also kein Strom uber den Gegenkopplungszweig und damit auch nicht uber den Schleifer von R18. Der Regler-OP ist als invertierender Verstarker geschaltet. Der -Input nimmt die 3 V der Spannungsreferenz V2 an. Am Schleifer des Potis liegen 3 V, da der Strom durch R16 im stationaren Zustand praktisch Null ist. 3V *(Ri7 + Ri8 + Ri9) = 3,96V Fur obere Potischleiferstellung errechnet sich Ua zu R18 + R19
und fur untere Potistellung errechnet sich Ua zu
3V R19
*(Ri7 + Ri8 + Ri9) = 5,8V
5.6 Primar getaktete Stromversorgungsgerate
169
Die Eintrimmung auf die 5V-Ausgangsspannung ist, was selbstverstandlich zu erwarten war, durch das Potenziometer moglich. Weitere OPs sind in der Schaltung ja nicht vorhanden. Aber unser Schaltregler-IC weist in der Funktionsdarstellung doch mehrere OPs auf, die als Komparatoren gescliaitet sind. Bild 5.6.4 SchaltreglerlCTDA4718 Im Funktionsscinaltbild warden OPs iibiichrweise mit dem alten Sciiaitsymbol verselien. Synchron-Elngang Synchron-Ausgong O
o— 3 RoMpengenerator
Elngoi"9
Phoserjkortporotor
3! —9 Ql-Ausgarig
I I
P WM-Kompara tor
?-
02-Au5gQi^9
M-<30 < " (p Spelsespannung
5^
c o
<: _j
aSV Uref
ReferenzsponnuKig
.r-1.
15 SonFt&nlauf Otoerspanrn/ing
EIN/AUS Unterspannwng
I^y" StroMbegrenzuKig
Die Schaltfrequenz ist uber RT und CT an Pin 16 und 18 festgelegt. Der Sagezalin- bzw. Rampengenerator fuhrt diese Spannung auf den Pulsweiten-Modulator. fm Vergleich mit der Regelabweichung an Pin 4, die uber den Regelverstarker und Optokoppler zugefuhrt wird, findet die Pulsweitenverstellung uber die Logikverwaltung und den Treiberausgangen statt. Uber den Ausgang Pin 13 wird der Treiber 4049B und der Leistungstransistor BUZ80 angesteuert. Einiges kann aus der Funktion des Blockschaltbildes fur uns leicht auf die Funktion der Gesamtschaltung in Bild 5.5.2 projiziert werden. So liegt die interne 2,5V-Referenzspannung des ICs an den Komparatoren-Eingangen fur die Unter- und Uberspannungsanzeigeabschaltung an Pin 6 und 7. Das 10 istfunktionstechniscin so geartet, dass bei einer Spannung von >2,5 V der Komparator an Pin7 kippt und die Treiberausgange blockiert. Fur Pin 6 schaltet der Komparator bei <2,5 V uber die Logikverwaltung die Treiberausgange ab. Wir nehmen an, dass das Poti R10 auf 50 kQ eingestellt ist. Das 10 schaltet seine Treiberaus2,5V gange ab fur Pin 7 bei *(R7 + R8-f R9 + Rio) = 355V R7
und fur Pin 6 bei
2,5V
H= (R7 + R8 + R9 + R10) - 259V
R7 + R8
Fur eine Spannung unterhalb 259 V und oberhalb 355 V im Zwischenkreis werden die Treiberausgange des lOs aus SiclierheitsgrOnden abgeschaltet. Diese Funktion ist naturlich nur vorhanden wenn der Schalter „Aus" geoffnet ist. Der Leistungstransistor ist uber den Stromerfassungswiderstand Re geschutzt. Der Transis-
170
5 OP-Anwendungen in Stromversorgungsgeraten
torstrom erzeugt einen proportionalen Spannungsfall an Re. Uber den Tiefpass 100R und Cio liegt eine gemittelte Spannung an Pin 8 mit der Bezeichnung +ldyn. Im Spannungsvergleich mit Pin 9 kippt der Komparator an Pin 8/9 bei zu groBen Stronnstarken durch den Transistor. Der Komparator schaltet die Treiberausgange ab. Der Einsatz fur den Strombegrenzungsschutz wird uber R12, R11 eingestellt. Fur einen eingestellten Wert von Rn = 1 kQ 2,5V ergibt sich an Pin 9 die Spannung von * Ri 1 = 0,44V . R11 + R12
Bei einem mittleren Strom von 0,44 V/Re =1,33 A wird der Transistor uber das IC abgeschaltet. Noch ein Wort zur Kleinspannungsversorgung des ICs: Sie wird uber den Bruckengleichrichter Gi und uber die Z-Diode Vi gewonnen. Der Energiespeicher Cs uberbruckt die Zeit der Nulldurchgange der Netzwechselspannung. Ci und C2 sind kapazitive Vorwiderstande des Gleichrichters zur Z-Dioden-Strombegrenzung. Durch ihren Blindwiderstand findet hier keine Verlustumsetzung statt. Die Vorwiderstande Ri und R2 des Gleichrichters verhindern zu groBe Stromspitzen im Einschaltmoment der Netzspannung.
5=6.3 Obung und Vertiefung zu primar getakteten Netztellen Aufgabenstellung 5.6.1 Das Schaltnetzteil Bild 5.6.2 soil auf die 3,3V-Technologie umkonzipiert werden. Eine Neudlmensionierung selbst des Glattungsnetzwerkes ist nicht notwendig. Versuchen Sie durch die Anderung nur eines preisgunstlges Bauteiles diese Moglichkeit herzustellen. Dabei soil die Spannung durch Ri 8 etwa um 3,3 V± 10 % variiert werden konnen. Benutzen Sie einen Normwert fur Ihr Bauteil! Aufgabenstellung 5.6.2 Begrunden Sie Notwendigkeit des Optokopplers in der Schaltung! Aufgabenstellung 5.6.3 Berechnen Sie den Stellberelch der Strombegrenzungs-Schutzschaltung!
Die Schaltung in Bild 5.6.5 zeigt ein primar getaktetes Schaltnetzteil nach Siemens-Unterlagen. Es arbeitet mit einer Schaltfrequenz von 128 kHz bei einer Ausgangsleistung von 250W. Anstelle eines Optokopplers wurde fur dieses Netzteil ein Lichtleiter verwendet. Aufgabenstellung 5.6.4 Berechnen Sie den Stellberelch der Ausgangsspannung! Aufgabenstellung 5.6.5 Welche Art des Reglers (P, I, D oder kombiniert) liegt vor? Begrunden Sie Ihre Antwort! Aufgabenstellung 5.6.6 Die Referenzspannung des ICs an Pin 11 betragt 2,5 V. Ohne auf das Innenleben des ICs einzugehen, konnen Sie den Einsatz der Strombegrenzung errechnen. Im Zweifelsfall versuchen Sie sich an dem IC in Bild 5.6.4 zu orientleren!
6= Obertragungsverfahren nach dem Frequency-Shift-Keying-Prinzip 6»1 Allgemeines zum Frequency-Shift-Keying-Verfahren Das Bitmustersignal 1 und 0 in zwei verschiedene Frequenzen umzuwandein 1st ein bewahrtes Verfahren zur sicheren Ubertragung von Bitmustern uber das Telefonnetz oder uber das Stromversorgungsnetz zur Steuerung von Geraten. Die Frequenzen werden uber einen Empfanger wieder in das ursprungliche Bitmuster zuruckverwandelt. Anwendung findet diese Technik weitverbreitet in IVIodenns und Faxgeraten. Ein weiteres Beispiel wird in der Hausleittechnik im European Installation Bus im sogenannten Powernet EIB angewendet. Dieses Verfahren wird schematisch in Bild 6.1 dargestellt. Hier wird der PC genutzt, urn uber eine Schnittstelle das Bitnnuster als zwei verschiedene Frequenzen in das Netz einzukoppeln. Auf der Empfangerseite werden die Frequenzen in das ursprungliche Bitmuster wieder zuruckgewandelt und steuerungstechnisch ausgewertet. So konnte beispielsweise eine Bild 6.1 Ubertragungstechnik: Frequency Shift Keying FSK EMpfbinger Sender
Frequenzauswertung logisch 'V Power Line
K5
Bitentscheider
Frequenzauswertung logisch "0°
_ J Daten 0
10
10
0 0
10
10 0
Lampe gedimmt oder ein Motor ein- oder ausgeschaltet werden. Das Umwandeln der digitalen Bitmusterinformation logisch 0 und 1 in zwei verschiedene Frequenzen isttechnisch vielfach notwendig. Man denke nur an das Telefonnetz mit seinen uberlagerten Storungen, wie stetiges Knacken o.a. Wurde das Bitmuster 0 und 1 direkt ubertragen werden, so macht sich jedes „Knacken" in der Leitung als zusatzliche Bitmusterverfalschung bemerkbar. Eine fehlerfreie Bitmusterubertragung ware schwer moglich. Eine Umwandlung des Bitmusters in zwei verschiedene Frequenzen ermoglicht deshalb eine einwandfreie Ubertragung, weil die Modems bzw. Empfanger nicht 1-0-Signale, sondern die Frequenzen auswerten. Knackgerausche in der Telefonleitung oder Spannungsuberhohungen in der Netzleitung verandern nicht die Grundharmonlsche der Obertragungsfrequenzen, und nur diese werden von den Filtern auf der Empfangerseite ausgewertet und zu 1-0-Signalen verarbeitet. 6.2 Blockschaltbild und Funktionsprinzip des FSK-Empfangers Bild 6.2.1 zeigt das Funktionsschaltbild und die zugehorige Schaltung eines FSK-Empfangers. Die zwei Frequenzen sind hier exemplarisch mit 1650 Hz und 1850 Hz gewahlt. Sie entsprechen einer Normfrequenz der V.24-Schnittstelle. Bei dem Powernet-EIB-Bus sind es fur beide Frequenzen knapp uber 100 kHz. Unabhangig von den Frequenzen soil die Schaltung in Bild 6.2.2 exemplarisch eine komplexere Operationsverstarkerschaltung aufzeigen, in der viele Grundschaltungen zueinander einen Funktionszusammenhang bilden und eine Projektion auf Frequenzauswerteschaltungen verschiedener Frequenzen moglich macht.
6.2 Blockschaltbild und Funktionsprinzip des FSK-Empfangers
Bild 6.2.1 Blockschaltbild eines FSK-Empfangers
<^
2*1N4748
Bild 6.2.2 Frequenz-Auswerteschaltung
173
174
6 Ubertragungsverfahren nach dem FSK-Prinzip
6o3 Funktionsbeschreibung zur Frequenzauswerteschaltung In den folgenden Abschnitten wird die Frequenzauswerteschaltung in die elementaren OP-Grundschaltungen zerlegt, ihre Funktionsweisen beschrieben und die Berechnungsgrundlagen dargestellt. 6.3.1 Operationsverstarker Vi - Yorverstarker Es handelt sich um den klassischen invertierenden Verstarker mit dem Gegenkopplungswiderstand R2 von1 MQ und dem Eingangswiderstand Ri von 10 kQ. Die Eingangsspannung wird um den Faktor des 2*1N4748 Widerstandsverhaltnisses R2 / Ri verstarkt. Die Verstarkung ist -100, wobei es egal ware, ob es sich um einen invertierenden oder nichtinvertierenden Verstarker handelt, da nur das Eingangssignal fur den nachfolgenden Filter verstarkt werden muss. Eine Phasendrehung zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung Ist deshalb ohne Bedeutung, da nur die Frequenzen weiterverarbeltet werden. Die Ausgangsspannung des Vorverstarkers wird auf etwa 0,6V durch die gegenparallelgeschalteten Dioden zu R2 begrenzt. Der Eingang wird von Gleichspannungen durch den EingangskondensatorCi von 0,1 jiFentkoppelt. Gleichzeitig wirkt der Kondensatorfur Netzbrummelnstreuungen bis ca. 100 Hz als Hochpass.
6.3.2
Bild 6.3=1 Vorverstarker-Schaltung
Operationsverstarker V2 und V3 - Aktive Bandfiiter
Das Ausgangssignal des Eingangsverstarkers wird den beiden aktiven Filtern in Bild 6.3.2 zugefuhrt. Es handelt sich um ein 1650- und 1850Hz-Bandfilter. Der Frequenzgang der abgebildeten aktiven Filter ist nach qualitativen Gesichtspunkten in gewissen Grenzen nachzuvollziehen, indem man die Eingangsfrequenz von Null bis Unendlich variiert. I.Fall: f = 0 Bel der Frequenz f=0 findet keine Spannungsverstarkung Ua / Ue statt. Die Kondensatorwiderstande Xc sind unendlich groB. In diesem Fall wirkt keine Eingangsspannung auf den Operationsverstarker. Er ist von der Eingangsspannung abgekoppelt. Uber den Gegenkopplungswiderstand R5 im oberen Filter oder Rs im unteren Filter nimmt der -Input des OPs die 0 V des -{-inputs an. Die Ausgangsspannung des OPs ist damit ebenfalls 0 V, da kein Strom uber R5 bzw. RsflieBt, Bel niedrigen Frequenzen tendiert somit die Verstarkung gegen Null. 2. Fall: f = Unendlich Die Kondensatorwiderstande sind Null. Damit ist der Ausgang des OPs direkt mit dem -Input verbunden. Der -Input nimmt durch die direkte Gegenkopplung das Potenzial 0 V vom -H Input an, so dass der Ausgang ebenfalls 0 V ist. Man kann also feststellen, dass zu hohen und niedrigen Frequenzen das aktive Filter sperrend wirkt.
6.3 Funktionsbeschreibung zur Frequenzauswerteschaltung
Im Prinzip besteht die Verstarkerschaltung aus einer Mischung eines RC-Tiefund Hochpasses, so dass eine bestimmte Frequenz bevorzugt durchgelassen wird. Der Tiefpass wird vorzugsweise durch den Integrationszweig R3, C3 bzw. Re, C5 in unterer Filterschaltung gebildet. Der Hochpass wird durch die Differenzierschaltung C2, R5 bzw. C4, Rs dargestellt. Zu erkennen ist weiterhin, dass obiges Filter eine hohere Durchlassfrequenz hat, da die Widerstande bei gleicher Kondensatorbeschaltung kieiner gewahit wurden und somit die Zeitkonstanten kieiner sind. Diese groben qualitativen Abschatzungsmuster nnogen genugen, urn zu erkennen, dass es sich urn Bandfilter handelt und dass das obere Filter aufgrund der Zeitkonstanten eine hohere Resonanzfrequenz hat.
175
C3„ 4,7n 470k R3 82k
R5
4.7nr^ C2
680 R4
V2 J_ C5„ 4,7n
R6 100k
560k 4,7n
R8
C4 V3
750 R 7 i Bild 6.3»2
Bandfilter des FSK-Empfangers Die Berechnung der Filter ohne fertige Formeln unter Zuhilfenahme der komplexen Rechnung gestaltet sich weitaus schwieriger. AuBerdem muss auf Verfahren der Netzwerkberechnung wie beispielsweise Uberlagerungssatz, Ersatzspannungsquelle o.a. zuruckgegriffen werden. Wichtig scheint ein Berechnungsverfahren zu sein, das auch auf Filter anderer Bauart anwendbar wird. Doch zunachst sel der Frequenzgang der beiden Filter dargestellt. Anhand der Diagramme soil dann fur eine bestimmte Frequenz der Amplituden- und Phasengang eines Filters fur eine bestimmte Frequenz berechnet werden. Man erkennt, dass das 1650- und 1850Hz-Filter Jewells fur die Resonanzfrequenz eine Verstarkung von etwa 9 dB aufweist. Bild 6.3.3
Frequenzgang des 1650Hz-Bandfilters
10 dB
Grad
Pliasengang
0
AmpiltoJdengarig/ -^H;. - - ^
-' '--i
»240
»40
"2» 100Hz
»0H2
IkHz
SkHz
lOkHz
6 Ubertragungsverfahren nach dem FSK-Prinzip
176
Bild 6.3.4 10
•"80
dB
Grad
Frequenzgang des 1850Hz-Bandfilters
Phasengang
^120 0 ^160
1
-10 AmplifcJdengang y -20 »240
«40
-280 1C»Hz
3WHz
1kHz
Die Verstarkung in dB ist folgendermaBen definiert: Die Verstarkung ist somit
3kHz
lOkHz
^[CIB] ^ ^^* '9 ^
— = . Q 20 = . Q2O = 2,8 Ue
Wichtig ist, dass jeweils bei einer Sendefrequenz das entsprechende Filter das Signal durchlasst und das andere Filter dieses Signal entsprechend dampft. Der Phasengang des Filters splelt keine Rolle fur die Funktion der Frequenzauswerteschaltung, da nachfolgende Demodulationsschaltung nur die Hohe der Amplitude auswertet. Urn das Zusammenwirken der beiden Filter starker zu verdeutlichen, sind nochmal die beiden Amplitudengange in Bild 6.3.5 zusammengefasst. Die Frequenzachse ist linear und gespreizt, so dass die Frequenz leichter abzulesen ist, Betrachtet man die Trennscharfe der beiden Filter zueinander, so kann man im einfachsten Fall die Resonanzfrequenz des einen Filters annehmen, seine Verstarkung ablesen und im Diagramm nachschauen, inwieweit dieses Signal im anderen Filter noch verstarkt wird. Wir nehmen eine Sendefrequenz von 1850 Hz an. Die Verstarkung betragt etwa 9 dB. Der 1650Hz-Filter lasst dieses Signal mit etwa -3 dB passieren. Die Ubersprechdampfung ist somit etwa -12 dB. Betrachtet man die beiden noch zu behandelnden nachfolgenden Gleichrichter, die das Signal demodulieren, so wird im nachfolgenden Glattungsnetzwerk bzw. Tiefpass doch eindeutig das Signal, das mit 9 dB verstarkt wird, die Aufladung des Kondensators Ce in Bild 6.3.11 bestimmen. Die Trennscharfe der beiden Filter zueinander ist somit ausreichend. Damit wir aber nicht zu abstrakt bleiben, soil ein Zahlenbeispiel herhalten: Es soil am Eingang der Schaltung ein augenblickliches Sendesignal von 1850 Hz anstehen. Die Amplitude am Vorverstarkereingang soil beispielsweise 10 mVss seln. Dieses Signal wird betragsmaBig um 100 verstarkt, so dass am Ausgang des Vorverstarkers bzw. am Eingang der Filter ein Tonfrequenzsignal von 1850 Hz bei 1 Vss aniiegt.
6.3 Funktionsbeschreibung zur Frequenzauswerteschaltung
1,4kHz Bild 6.3.5
1,6kHz
1,8kHz
177
2,0kHz
Amplitudengang des 1650Hz- und 1850Hz-Filters Die Frequenzachse ist linear in 200Hz-Schritten geteilt Die Verstarkung ist in 5dB-Schritten geteilt
2,2kHz
Frequenz
Das 1850Hz-Filter verstarkt dieses Signal unn 9 db entsprechend der Verstarkung 2,8. Am Ausgang des Filters steht sonnit ein Signal von 2,8 Vss an. Das 1650Hz-Filter verstarkt dieses Signal laut DIagramm Bild 6.7 mit -3 dB entsprechend einer Verstarkung von 0,7. Es liegen am Ausgang dieses Filters somit 0,7 VssBeide Signale werden demoduliert, wobei das 1850Hz-Signal eine negativ demodulierte Spannung und das 1650Hz-Filter eine positiv demodulierte Spannung uber die Widerstande Ri3 und Ri4 auf den Glattungskondensator Ce fuhrt. Eindeutig ladt sich damit der Kondensator auf eine negative Spannung auf. Diese Spannung wird, wie spater beschrieben, auf einen Komparator gefuhrt, der entsprechend der Polaritat der Spannung am Kondensator Ce in die positive oder negative Aussteuergrenze kippt und somit das Bitmuster fur die Schnittstelle zum Telefon oder Netz liefert. 6.3.3 Berechnungsbeispiel fur ein aktives Bandfiiter Als Berechnungsbeispiel soil das 1850Hz-Filter dienen. Der Operationsverstarker soli fur den auftretenden Frequenzbereich als ideaier Verstarker angenommen werden. Es gelten: - Die Verstarkung des OPs ist so groB, dass verelnfachend angenommen werden kann, dass die Eingangsspannung am OP vernachlassigbar klein ist. - Der Eingangswiderstand ist unendllch groB - Der Ausgangswiderstand betragt 0 Q - Der eingeschrankte Frequenzgang eines OPs hat fur die niedrigen Frequenzen des Filters noch keine Auswirkungen hinsichtlich einer fehlerbehafteten Berechnung. Die Verstarkung soil fur eine Frequenz von 1850 Hz ermittelt werden. Fur diesen Fall kennen wir laut Diagramm auch schon die Verstarkung. Sie betragt 9 dB entsprechend einer Verstarkung von 2,8. Die Berechnung nach dem Uberlagerungssatz bietet sich an. Nach Bild 6.3.6 des 1850-HzFilters ist es offensichtlich, dass der Eingangsstrom le gleich Null ist. Er hat eine Komponente ie(Ui), die nur von der Spannungsquelle Ui und eine andere Komponente ielLb), die nur von der Spannungsquelle y2 abhangt.
6 Ubertragungsverfahren nach dem FSK-Prinzip
178
Mit dem Uberlagerungssatz folgt dann: ie =Je(Ui) +Je(y2) = 0 Eine Umformung dieser Gleichung ergibt dann die Verstar-
kung:
U2
ur
Bild 6.3«6
1850Hz-Bandfilter
C3 .. 4,7n
'e(ui) Ui 'e(U2) U2
"G2
470k R3 82k
Es muss also der negative Quotient zweier UbertragungsfunktionenGi bzw.Zi undGp bzw. Z2 ermittelt werden. In Bild 6.3.7 ist dieses Prinzip schematisch dargestellt.
C2 680 R4
UI
R5
4,7n
le=0 V2
_L
_i_
U2
Bild 6o3.7 Berechnungsschema
G1 U1
^o^
G2 U2
V l£=0 Die Ubertragungsfunktion G I : ^e(ui) gewinnt man, wenn U2 = 0 und Ui = 1 V gesetzt Ui werden. Die zweite Ubertragungsfunktion G2 erhalt man bei Ui = 0 V und Up = 1 V. Die Wahl einer Spannung von 1 V ist wiilkurlicii und macht die Rechnung etwas ubersichtlicher. Es wird zunachst die Wirkung von Ui bestimmt und le(yi) berechnet. Danach wird ie(y2) ermittelt. Da die Summe der Strome von Ie = 0 ist, muss eine Spannung entsprechend verandert werden. Ein Zahlenbeispiel soil dieses Problem verdeutlichen: Es errechnet sich beispielsweise nach Bild 6.3.8 durch Ui = 1 V und Lb = 0 V ein Strom ie(yi) von 1 mAZ30° und durch U2 = 1 V bei Ui =0V ein Strom von 0,5mAZ70°. Der StromJe(y2) musste aber 1 mAZ210° sein, damit die Addition der beiden Strome ie(yi)+le(y2) = 0 wird. Wie in unterer Abbildung zu erkennen ist, musste die Spannung U2 so vergroBert werden, dass betragsmaBig der StromJe(y2) dem Strom von ie(yi) entspricht und die Phasendrehung der Strome zueinander 180° betragt, damit der Summenstrom gleich Null ist. U2 muss somit um den Faktor le(yi) / le(y2) = 2 vergroBert werden, damit der Summenstrom Null Ist. U2 ware 2V. Die Verstarkung der Schaltung ist fur dieses Beispiel U2/U1 = 2V/1V = 2. Der Strom ie(y2) muss gegenuber le(y2) um 180° phasenverschoben sein. Der Phasenwinkel ist somit 30°+180° = 210°,
UI-
Gf
^o^
G2
f
Bild 6.3.8 Berechnungsbeisplel o CO
^
IS;
N
E:
c i < I LO I E I CD L - r j
• U2
179
6.3 Funktionsbeschreibung zur Frequenzauswerteschaltung
Da der Strom ie(y2) die errechnete Phasenlage von 70 ° aufweist, muss die Spannung U2 einen Phasenwinl<el von 210°-70°=140° aufweisen. Naoh dem soeben beschriebenen Berechnungsverfahren setzt man fur Gi die Spannung U2= 0 und Ui = 1 V ein. Man erhalt so die folgende Ersatzschaltung: Bild 6.3.9 Ersatzschaltbild fur le = f (U1)
C3 „ 4,7n R3 82 k
ui
C2 4.7n
470k ieCUl)
R5
—^^
i
^
4U" V2
680 I I Wo^^^"^
iU.2=0
R4
U.1 \F
Setzt man fur G2 die Spannung Ui = 0 und U2=1 V, so erhalt man folgende Ersatzschaltung: Btid 6.3.10 Ersatzschaltbild fur ie = f (U2) C3 ,, 4,7n
^ U1=0
^1
680 I I vUo^^^^ R4
^^ V2 U2
R3 SEkU
R4 680
Ie(U2)=Ic + I2 Das Berechnungsbeispiel bezieht sich, wie erwahnt, auf eine Frequenz von 1850Hz. Berechnung von ie(Lii) aus dem ErsatzschaltbildJe = f (Ui) Fur f = 1850Hz und C = 4,7nF ist Xc2 = Xc3 = 0 Q »j18,304 kQ. Xci // Xc2 = 0 Q - j9,152 kQ ( // = parallel Xci // XC2 // R4 = 676,27 Q - j50,25 Q Zges = ( Xc2 // XC3 // R4 ) + R3 = 82676,3Q - j50,25O Fur Ml wird 1VZ0° gewahlt. Der Gesamtstromjges ist dann: Ul / Zges = (1,21E-5) A + j (7E-9) A ( E-5 = 10'^ ) Die Spannung Uc2 am Kondensator C2 betragt iges * (XC2 // Xc3 // R4) = ((1,21 E-5) A + j (7E-9) A) * (676,27 Q - j50,25 Q) Uc2 = (8,183E-3) V " j(6,03E-4) V le(yi) = y c 2 / XC2 = [(8,183E-3) V - j(6,03E-4) V] / [(0 Q - j18,304 kO)] ie(yi) = (33E-9) A + (447E-9) A ie{yi) = (448E-9)A Z85,79° Berechnung ie(y2) aus dem Ersatzschaltbild Ie = f (U2) U2wird 1VZ0°gesetzt.
180
6 Ubertragungsverfahren nach dem FSK-Prinzip
il = U 2 / ( ( X c / / R 4 / / R 3 ) + X c ) i l = (2E-6) A + j(54,49E-6) A lc = l l * ( X c / / R 4 / / R 3 ) / X c ic = -(2.002E-6) A + j (1,475E-7) A l2 = 1 V / 470 kQ = (2.12E-6) A ie(y2) =Jc +J2 le(y2) =(1,178E-7) A + j (1,475E-7) A ie(y2) = (1,888E-7) AZ51,4°
Der Strom le(yi) = (4,48E-7) AZ85,8° ist vom Betrag gegenuberie(y2) =(1,89E-7) AZ51,4° urn das 4,48/1,89 = 2,37-fache groBer. Somit muss U2 bei einer angenommenen Spannung Ui = 1 V auf 2,37 V erhoht werden, damit die Summe le(yi)+le(y2) = 0 ist. Die Verstarkung des Filters errechnet sich U2/U1 = 2,37 entsprechend 1,^ dB. Dieses Ergebnis entspricht auch etwa dem durch ein Netzwerkanalyseprogramm dargestellten Frequenzganges Bild 6.3.5 mit real nachgebildetem Operationsverstarker. 6.3.4 Die Democfufation Bild 6.3.11 zeigt die beiden, den Filtern nachgeschalteten, aktiven Gleichrichter mit der folgenden Glattungseinheit R13, R14 und CB- Uber den Impedanzwandler wird das demodulierte Signal weitergefuhrt. Bild 6=3.11 Demodulatorschaltung mit Glattungseinheit und Signalweiterfuhrung uber Impedanzwandler
1N4748 10k R12
-^ 10k HZZDR11
I I >oo| 1N4748
V6 47k
-^ V5
1N4748
06 R14 4= 22n
Zunachst soil einer der beiden Gleichrichter in seiner Funktion beschrieben werden. Es handelt sich urn einen Gleichrichter, der das demodulierte Signal invertiert und ohne Diodenschwellspannungen arbeitet. Wie das vor sich geht, dass dieser Demodulator schon bei kleinsten Spannungen unterhalb von Diodenschwellspannungen funktionstuchtig ist, soil an einem Beispiel exemplarisch fur positive und negative Ein-
gangsspannungen dargestellt werden. Wir beziehen uns auf den oberen Gleichrichter in 0,1V Bild 6.3.11 und nehmen an, dass nach Bild 6.3.12 augenblicklich eine positive Span—cmnung von 0,1V aniiegt. UberGegenkopplung Rio 10k nimmt der -Input das Potenzial des -FInputs, 0,1V > also etwa 0 V, an. Uber R9 liegt somit ebenDI OV >oo D2 falls eine Spannung von 0,1 V. Der Strom 0,1V. ~0,1V durch R9 flieBt uber R10, da Di in SperrrichR9 tung liegt. Er verursacht bei gleichem Wider-0,7V 10k V4 standswert ebenfalls ein Spannungsfall von 0,1 V. Somit ist die Ausgangsspannung -0,1V, wie die Abbildung der GleichrichterBild 6.3.12 schaltung es in Bild 6.3.12 darstellt. Spannungen und Strome bei positiver
-H4
Eingangsspannung
6.3 Funktionsbeschreibung zur Frequenzauswerteschaltung
181
Bei gleichen Widerstanden ist die Ausgangsspannung bei positiven EingangsOV spannungen betragsmaBig gleich groB. -CZDNur ist das Signal invertiert. Man kann leiciit R10 10k erkennen, dass das Ausgangssignal in seiOJV ner GroBe vom Widerstandsverhaitnis DI < R10/R9 abhangt. Die Hohe der DiodenOV >oo D2 schwellspannung von D2 spielt hier keine - O J V , Rolie, obwohl der Strom hieruber uber den I R9 + 0,6V OP-Ausgang flieBt. 10k V4 Das Verhalten fur negative Eingangsspannungen wird in Bild 6.3.13 verdeutlicht. Als Beispie! ist die Eingangsspannung mit Bild 6=3.13 "0,1V gewahlt. Der Strom flieBt aufgrund der Spannungen und Stroma bei negativer negativen Eingangsspannung in Richtung Eingangsspannung -0,1 V. Da Diode D2 fur diesen Strom in Sperrrichtung liegt, flieBt er uber Di. R10 ist Eingangsspannung 0,5V stromlos. Der Spannungsfall an Ihm ist 0 V. Der virtuelle Nullpunkt am -Input von 0 V grelft damit auf den Ausgang durch. Fur negative Eingangsspannungen ist die Ausgangsspannung somit 0 V. Die Schaltung hat gleichrichtende invertierende Wirkung. -0,5V Die Kennlinien der Dioden, insbesondere die Schwellspannungen, gehen nicht in die Ausgangsspannung 0,5V Demodulation ein. Bild 6.3.14 zeigt die Spannungsverlaufe am Demodulator. Es wurde eine Eingangsspannung von 1 Vss und der Ubersichtlichkeit wegen eine Frequenz von 1 kHz gewahlt. Deutlich istzu erkennen, dass nur die -0,5V positive Halbwelle gleichgerichtet und invertiert wird. Die Ausgangsspannung am Spannung am -Input OP-Ausgang ist einmal die Addition der Ausgangsspannung plus Diodenschwellspannung und ein anderes Mai nur die Diodenschwellspannung. Der Verlauf ist durch die Diodenkennlinien verrundet. Diese Verrundungen haben aber auf den Verlauf der Ausgangsspannung keine Auswir-0.5V kungen. Am -Input des OPs ist die Spannung am OP-Ausgang 1.5V Spannung praktisch immer 0 V.
r
A
OV
1/
\\j V/
u '
-1.5V
BIfci 6.3o14
Spannungsverlaufe am Demodulator
vy
1
-
182
6 Ubertragungsverfahren nach dem FSK-Prinzip
Der zweite Gleichrichter fur das 1650Hz-Filter unterscheidet sich darin, dass die beiden Dioden anders gepolt sjnd. Somit wird hier die negative Halbwelle gleichgerichtet und invertiert. Fur die liolne Frequenz von 1850 Hz wird nach Bild 6.3.11 uber R13 der Kondensator Ce negativ aufgeladen. Liegt uber das Bitmuster die niedrige Frequenz an, so liefert der untere Gieiciirichter uber R14 ein positives Signal. Der Kondensator wird positiv aufgeladen. Damit bei einem Bitmusterwechsel die Spannung ann Kondensator sich schnell genug umpolen kann, muss die Zeitkonstante R13 * Ce bzw. R14 * Ce angennessen gewahit werden. Fur eine Ubertragungsrate von 300 Baud, entsprechend 300 Bit/Sekunde, ware eine Zeitkonstante von etwa 1 ms bei einer Bitbreite von ca. 3,3 ms angemessen. 6.3.5 Signalaufbereitung des demodulierten Signales Uber einen Impedanzwandler wird die Spannung von Kondensator Ce, die in ihrer Polaritat entsprechend des Bitmusters wechselt, uber ein Tiefpassfilter dem Komparator Vs zugefuhrt. Hier wird das Signal regenerlert. Das Tiefpassfilter soil aus Sicherheltsgrunden hoherfrequente Storungen und Oberschwingungen bzw. Welligkelten des demodulierten Signales vom Kondensator Ce sperren. Uber Ri 9 wird die Schaltschwelle des Komparators eingestellt. Dies ist notwendig, da durch eventuelle DC-Offsets der vorgeschalteten OPs ein Ruhepegel von mehreren mV auftreten kann. Ist der Ruhepegel beispielsweise etwa 10 mV, so muss der 4-Input ebenfalls auf 10 mV eingestellt werden. Der DC-Offset fur die Pegelkippung ist dadurch kompensiert. Damit die Einstellung so kleiner Pegel uber das Poti R19 feinstufig moglich ist, wird das Signal uber die Widerstande R17 und R18 um den Faktor 100 heruntergesetzt. Die Spannung am -f-Input des OPs lasst sich uber R19 von +120 mV bis -120 mV verstelien. Das Tiefpassfilter soil nur die Ubertragungsrate von 300 Baud, entsprechend der Frequenz von 300 Hz, passieren lassen. Hoherfrequente Storungen bzw. Uberlagerungen auf dem Gleichspannungspegel des Bitmustersignales sollen gesperrt werden. Bild 6.3.16 zeigt den Frequenzgang des Tiefpassfilters. Es ist zu erkennen, dass ab 300 Hz das Eingangssignal zum Ausgang hin deutlich gedampft wird. Auch hier soil eine Abschatzung des Frequenzganges nach Bild V7 6.3.15 in der Weise erfolgen, in68n 07 V8 l>oo dem man die Verstarkungen fur >oo 10k 10k extreme Frequenzwerte abschatzt. Bei der Frequenz f=0 RIB R15 08 spielen die Kondensatoren fur 33n" Ik 100k den stationaren Vorgang keine R18 RI7' Rolle. Die OP-Schaltung reduziert sich auf einen einfachen Impedanzwandler mit der Ver-12V + 12V starkung 1 Oder 0 dB. Bei einer gedachten unendlichen FreR19 quenz stellen die Kondensato100k Bild 6.3.15 ren „Kurzschlusse" dar. Am -h InTiefpassfilter mit nachfolgendem Komparator put des OPs liegt somit 0 V. Uber Gegenkopplung liegen am -Input und damit am Ausgang ebenfalls 0 V. Die Verstarkung zu hohen Frequenzen hin ist also Null. Es handelt sich nach dieser groben Abschatzung um einen Filter mit der
I
6,3 Funktionsbeschreibung zur Frequenzauswerteschaltung
183
0 dB
Grad 1 Amplitudengang "50 PhasengangX
-8-^
-1001
-12 -1504\ -16 1 -20
-200 10Hz
Bild 6.3=16
100Hz
30Hz
300Hz
1kHz
Frequenzgang des Tiefpassfilters
Verstarkung 1 bei niedrigen Frequenzen. Zu hohen Frequenzen nimmt die Verstarkung ab. Zur Berechnung der Verstarkung greifen wir wieder nach dem Uberlagerungssatz. Zunachst rechnen wir die Wirkung durch Ui aus und bestimmen le(yi). U2 wird Null gesetzt. Danach wird le(y2) berechnet. Dazu wird LI2 = 1 V und y i = 0 V gesetzt. Die Summe le(Ui)+ie(U2) muss wieder Null sein, da der Strom in den OP am + Input ja tatsachlich vernachlassigbar ist. Zunachst wird die Wirkung von Ui berechnet. Ui wird wieder 1 V gesetzt. 1st U2 = 0 V, so ergibt sich in untenstehender Abbildung das rechtsseitige Ersatzschaltbild.
V7
68n C7
58n C7
ooo
10k
10k
R15
R16
LI)
33n~ ~C8
f UI Bild 6.3.17
iY U2=0
10k
10k
R15
ie(y_i) R16 33n" C8
Y UI
Berechnung le{Ul) nach dem Ersatzschaltbild fur U2 = 0 V
Zges = Ri5 + (Xc7 // R16)
Cs hat durch die Uberbruckung von U2 = 0 V fur die Berechnung keine Bedeutung Zges = 10,519 kQ - j2,21895 kQ iges = Ui / Zges lges = IV / (10,519 kQ-j2,21895 kQ) = 91,01 |iA + j19,1983 jaA UR15 =Jges * Rl5 =0,91 V + j 0,192 V URI6 = (Ui - URIS) = 90 mV - j192
Als nachstes wird entsprechend des Uberlagerungssatzes die Spannungsquelle Ui = 0 V gesetzt und U2 = 1 VZO°. Es ergibt sich untenstehendes Ersatzschaltbild. Da die Differenzspannung am OP-Eingang 0 V betragt, wird fur diesen Fall die Spannung am + Input ebenfalls U2 = 1 V, Der Strom durch R16 entspricht nach der vorhergehenden Rechnung dem Strom ie(yi). Es flieBt nur ein zusatzlicher Strom durch den Kondensator Cs.
68n C7
=^
V7 t>oo|
10k
10k
68n C7 10k
10k
R15
R16
+
R15
R16
_ le(!Jj) 33n" C8
U1=0
le(y2)
33n C8 t U2=0
t UI Bild 6=3=18
f U2
Berechnung le(U2) nach dem Ersatzschaltbild fur Ui = 0 V
iR16 = ie(y2) = 21,2 |^AZ64,92° Xc8 = 4,823 kQZ-90° lC8 = U2 / Xc8 = 205 |iAZ90° ie{U2) =iR16 +JC8 = 224,4 JLIAZ87,7° Die StromeJe(yi) undje(y2) werden gleichgesetzt. Ui / U2 =ie(yi) / ie(y2) = 21,2 |LIA / 224,4 jiA = 0,0945 U2 musste 0,0945V betragen, damit der Strom ie(yi) = 0 1st. Die Verstarkung a[dB] = 20*log (U2/ Ui) = 20*log (0,0945 V / 1 V) = -20,5 dB. Das Eingangssignal wird bei 1000 Hz um 20,5 dB zum Ausgang hin geschwacht. Vergleicht man die Verstarkung mit dem Frequenzgang im Bode-Diagramm auf der vorhergehenden Seite, so sind kleine Abweichungen mit der errechneten Verstarkung festzustellen. Die Erklarung liegt darin, dass in der Rechnung ein idealisierter Operationsverstarker angenommen wurde.
6=4 Anhang: AktiVe Filter mit Operationsverstarkern Das Bandfilter und das Tiefpassfilter der Auswerteschaltung lessen sich durch die Netzwerkberechnung nach dem Uberlagerungssatz fur eine bestimmte Frequenz relativ leicht berechnen. Eine allgemelngultige Formel lasst sich aus den einzelnen Rechenschritten mit groBerem rechentechnischen Aufwand erstellen. Hier soil ein kurzer formeltechnischer Uberblick uber die beiden Filterarten der Schaltung dargestellt werden, damit ein Umrechnen auf andere Frequenzen moglich ist. Dies ware notwendig, falls anstelle der Empfangsfrequenzen 1650 Hz und 1850 Hz andere Frequenzen gewunscht sind.
6.4J Das Tiefpassfilter Zu hohen Frequenzen verringert sich die Verstarkung U2 / Ui eines Tiefpassfilters. Bei einem einfachen RC-Tiefpass nimmt die Verstarkung zu hohen Frequenzen bei zehnfacher Frequenzerhohung um etwa das Zehnfache ab. Die Formel fur den einfachen RC-Tiefpass U2 Xc = zeigt diesen Vorgang recht deutlich. Bei sehr hohen Frequenzen ist der Ui VR Xc
6.4 Aktive Filter mit Operationsverstarkern
185
Widerstand Xc zu R vernachlassiabar R vernachlassigbar klein. Die Formel vereinfacht sich zu U2_XC Die Dampfung betragt im dBUi~ R VerstarkungsmaB somit 20 dB / Dekade. Die Reihenschaltung zweier RC-TiefVU2 VUl passe bringt zu hohen Frequenzen eine Damfung von 40 dB / Dekade. Man spricht dann von einem Tiefpass zweiter OrdBild 6.4,1 Einfacher RC-Tiefpass nung. Der aktive Tiefpass der Frequenzauswerteschaltung ist ebenfalls ein Filter zweiter Ordnung. Damit ein definiertes MaB des Frequenzgangs moglich ist, wird eine Grenzfrequenz festgelegt. Sie liegt bei einer Amplitudenverstarkung, die urn 3 dB tiefer liegt als die maximale Verstarkung des Filters.
c
Der Frequenzgang Bild 6.4.2 gehort zum aktiven Filter in Bild 6.4.3. Es ist zu erkennen, dass zu hohen Frequenzen die Dampfung allmahlich zu 40 dB / Dekade sich hin bewegt. Bild 6.4.2
Definition der Grenzfrequenz fg
1kHz
Die Fornnel zur Berechnung der Grenzfrequenz fg lautet:
6.4.2 D a s B a n d f i l t e r Einen standardisierten bewahrten Bandpass mit Mehrfachgegenkopplung weist die Frequenzauswerteschaltung auf. Diese Schaltung ist auch fur hohere Gutewerte brauchbar. Untere Schaltung zeigt das Bandfilter und den Amplitudengang unseres 1850Hz-Filters.
Bild 6.4.4
Amplitudengang des 1850Hz-Bandfiiters
-10 dB
1 3dB
-10
1,6 kHz
1,4 kHz
Y
\
l | 3kHz fg1
fo
2,0kHz
2,2kHz
fg2
Den Begriff fg2 - fgi bezeichnet man als Bandbreite b. Die Gute Q ist folgendernnaBen definiert:
C R3
Q-
C
fg2 - fgi
i>oo
Sie errechnet sich nach der Filterschaltung zu 1 ^ IR1 + R2 Q =2*Tc*C V Ri*R2
R2 f U1
J l _L
Die Resonanzfrequenz ist 1 fo = 2*7i;*C
\ Rn-Ra VRi*R2*R3
Die Verstarkung im Falle der Resonanzfrequenz fo ist betragsmaBig U2,(fo)
R3
Ui(fo)
2*R1
Bild 6.4.5
Aktives Bandfilter
VU2
6.4 Aktive Filter mit Operationsverstarkern
187
Durch das Bandfilter erreichen wir in unserer Schaltung die Auswertung der beiden Frequenzen fur das entsprechende Bltmuster. Storungen auf den Sendefrequenzen spielen kaum eine Rolle, da nur die Grundharmonischen einer solchen Frequenz durchgelassen werden. Wir nehmen als Beispiel das 1850Hz-Bandfilter und beschicken den Eingang mit einer Rechteckspannung von praktisch 1850 Hz. Das Ergebnis zeigt das Oszillogramm in Bild 6.4.6. Die Ausgangsspannung 1st eine Sinusspannung. Wie aus einer Rechteckspannung durch das Bandfilter am Ausgang eine Sinusspannung wird, ist aus der Fourleranalyse einer Rechteckspannung erklarbar. So lasst sich die Rechteckspannung aus einer Unzahl von Sinustermen beschreiben. Die Rechteckspannung setzt sich zusammen aus einem Faktor k multipliziert mit 1 1 1 1 sin((Dt) + -sin(3cDt) + -sin(5cot) + -sin(7cot) + —sin(9cDt)+... 3 o / 9 Es ist zu erkennen, dass neben der Grundfrequenz eine dreifach hohere Frequenz mit 1/3 der Grundamplitude, eine 5fache Frequenz mit 1/5 der Grundamplitude usw. vorhanden ist. Da die hoheren Frequenzanteile vom Bandfilter sehr stark bedampft werden, wird nur die Grundharmonische durchgelassen. Hoherfrequente Storungen zur Grundharmonischen sind deshalb ohne groBe Bedeutung.
Bild 6.4.6 Rechteckeingangsspannung und Ausgangsspannung des 1850Hz-Bandfilters Rechteckeingangsspannung: 2Vss Ausgangsspannung: etwa 6 Vss Ein Versuch soil obige Theorie noch praktisch untermauern. Speisen wir den 1850Hz-Filter mit einer Rechteckspannung von 1/3 der Frequenz, also etwa 615 Hz ein, so musste ja nach der Fourleranalyse die Komponente -sin(3cot) der Rechteckspannung einer Frequenz von 1850 Hz entsprechen. Diese Frequenzkomponente wird durchgelassen und musste am Ausgang als Sinusspannung erscheinen. Das Oszillogramm in Bild 6.4.7 zeigt die praktische Messung dazu. Bild 6.4,7
Rechteckeingangsspannung von etwa 615 Hz und Ausgangsspannung des 1850 Hz-Bandfilters Rechteckeingangsspannung: 2 Vss Ausgangsspannung: etwa 2 Vss
6 Ubertragungsverfahren nach dem FSK-Prinzip
188
Ausgang
6.5
Ubung und Vertiefung zur Frequenzauswerteschaltung
Aufgabenstellung 6.5J Anstelle des invertierenden Vorverstarkers nach Schaltung Bild 6.5.1 mit der Verstarkung -100 wird ein nichtinvertierender Vorverstarker mit der Verstarkung 100 eingebaut. Wie andert sich die Schaltung hinsichtlich Funktion, Bauteilzerstorung etc.? Aufgabenstellung 6.5.2 Die Dioden der aktiven Gleichrichter sind versehentlich falsch gepolt eingelotet worden. Wie andert sich die Schaltung hinsichtlich Funktion, Bauteilzerstorung etc.? Aufgabenstellung 6.5.3 Ri7 und Ri8 sind In ihren Werten miteinander vertauscht worden. Wie andert sich die Schaltung hinsichtlich Funktion, Bauteilzerstorung etc.? Aufgabenstellung 6.5.4 Anstelle des Kondensator Ce von 22 nF wurde ein Wert von 22 [if eingelotet. Wie andert sich die Schaltung hinsichtlich Funktion, Bauteilzerstorung etc.? Aufgabenstellung 6.5.5 Anstelle des Potis R19 von 100 kQ wird ein Wert von 50 kQ eingesetzt. Wie andert sich die Schaltung hinsichtlich Funktion, Bauteilzerstorung etc.?
2*1N4748
Bild 6.5.1 Schaltung der Frequenzauswerteschaltung
6.5 Vertiefungsubungen zur Frequenzauswerteschaltung
189
In Bild 6.5.2 sind die aktiven Gleichrichter der Auswerteschaltung aufgefuhrt. An den Eingangen soil jeweils eine Spannung von +100 mV und -100 mV angenommen werden. Aufgabenstellung 6.5.6 Skizzieren Sie die Gleichrlchterschaltungen mit den angegebenen Eingangsspannungen. Wie groB ist jeweils die Ausgangsspannung? Tragen Sie die entsprechenden Spannungen, Strome und Potenziale als Hilfsrechnungen in Ihre Skizze ein!
10k RIO 10k
lOOmV
1 1
1N4748
>oo
1 1
R9
\A N
+
1N474 8
V4
Aufgabenstellung 6.5.8 Welche Funktion erfullen die Dioden?
10k RIO 10k
lOOmV
1 1
1 1
R9
Aufgabenstellung 6.5.7 Welche Funktion haben Rg und Rio bzw. Rii und R12?
1N4748
N [>oo
H N
+
1N474 B
V4
\0\ < R12 10k
lOOmV i
L_
1N4748
t>oo
1
1
R11
+
V5
h! 1N474 B
lot<. R12 1N4748 N lOOmV
10k 1
1
R11
+
V5
N 1N4748
Bild 6.5.2 Demodulatorschaltungen
6 Ubertragungsverfahren nach dem FSK-Prinzip
190
Zu den beiden abgebildeten Bandfiltern sind die Frequenzgange im Bode-Diagramm dargestellt. Aufgabenstellung 6.5.9 Begrunden Sie, welcher Freqenzgang C) Oder D) zu welchem Filter A) Oder B) gehort!
C3„ 4,7n 470k R5 A) R3 4,7n 82k CZDC2 V2 680 R4
Aufgabenstellung 6.5.10 Begrunden Sie, welche Kurven des BodeDiagramms den Amplituden- und welche den Phasengang darstellen. Aufgabenstellung 6.5.11 Welche Resonanzfrequenz liegt im oberen Bode-Diagramm vor?
C5„ 4,7n 560k R8 R6 4,7n 100k
B)
Aufgabenstellung 6.5.12 Wie groB 1st die Verstarkung Ua / Ue fur den Resonanzfall aus Aufgabenstellung 6.5.11?
C4 V3
750 R7 _L Blld 6=5.3 Schaltung der aktiven Bandfilter
10
-80
dB Grad 0
-120
-10
-160
C)
/ 20 i -200 -30
-240
-40
-280 lOOHz
10 dB
D)
L^
^
X
\J
—-—~ 300Hz
IkHz
3kHz
lOkHz
-80 Grad -120
0 -160 -10 -200
Blld 6.5.4 Frequenzgange der beiden Bandfilter
y^
^ ^
IkHz
3kHz
-20 -30
-240
-40
-280 lOOHz
\l
[/-^ 300Hz
lOkHz
6.6 Frequenzumtastung
191
6.6 Frequenzumtastung Die Frequenzumtastung durch Bitmustersteuerung soil exemplarisch auf unsere Grundkenntnisse des Dreieck-Rechteck-Generators zuruckgreifen. Wir bedienen uns dabei beispielsweise mit einer Standardspannungsversorgung unipolar von 12 V. Die Bitsteuerung soil TTL-Pegel, also etwa 0 V fur 0-Signal und 2 V bis 5 V fur High-Signal sein. Am Ausgang der Schaltung liegen je nach Bitmuster die zwei Sendefrequenzen an. Es handelt sich hier urn Dreieckspannungen. Diese Spannungsform ist ausrelchend fur die Frequenzauswertung, da die Bandfilter in unserem Empfanger sowieso nur die Grundharmonischen passieren lassen. Bild 6.6.1 zeigt die Schaltung der Bit-Frequenzumtastung. Es handelt sich um den bekannten Dreieck-Rechteck-Generator mit OPi und OP2. Aus der „Sicht der Operationsverstarker" besteht uber die Spannungsteiler Ri und R2 eine bipolare Spannungsversorgung von ± 6 V. Der Kondensator Cb dient als sogenannter Block- bzw. Stutzkondensator. Die Stromeinspelsung des Integrationskondensators Ci geschieht uber den Ausgang von OP1 und uber die Widerstande R5 und Re. Dieser Strom kann verandert werden durch das Bitmuster Ue. Diese Spannung steuert den Transistor Vi an. Uber R7 wird dann ein Tell des Integrator-Kondensatorstromes abgefuhrt, so dass die Auf- und Entladung des Kondensators Gi verlangsamt wird. Die Frequenz bei dem Bitmuster „High" wird kleiner.
OV Bild 6=6=1 FSK-Generator 6.7 Berechnungsgruncflagen Die Schaltung soil berechnet werden. Hierfur wahlen wir folgende Bedingungen: - Die Versorgungsspannung soli 12 V betragen - Fur das Bitmuster „Low" soil die Frequenz 1000 Hz sein " Fur das Bitmuster „High" soil die Frequenz 500 Hz betragen - Die Amplitude der Dreieckspannung soil 5 Vss sein
Y UQ
6 Ubertragungsverfahren nach dem FSK-Prinzip
192
Zunachst berechnen wir den Sendegenerator fur das Bitmuster „Low". Der Transistor Vi sperrt. Die Stromabzweigungsschaltung kann fur die Bereciinung entfallen. Als weiteren Ansatz nehmen wir eine Potenzialverschiebung vor und sehen uns die Spannungsverlialtnisse aus der „Sicht" der Operationsverstarker an. Zwischen den Spannungsteiler Ri und R2 soil unser IVIassebezugspunkt = 0 V liegen. Damit wird Ub zu +6 V und der ursprungliche Bezugspunkt zu - 6 V. Bild 6.7.1 zeigt die Spannungsverhaltnisse aus der „OP-Sicht" an. Die Ausgangsspannungen des Komparators betragen hiernacli real etwa + 5 V. +6V
f=OV Bild 6.7J Berechnungsgrundlage fur das Bitmuster „Low"
Die Ausgangsspannung von OP2 soil 5 Vss betragen. Sie bewegt sich nach oberem Schaltbild zwischen +2,5 V und -2,5 V. Die bipolare Spannung wird uber Ri und R2 gebildet. Wir wahlen beide Widerstande willkurlich mit 1 kQ. Der Querstrom betragt in diesem Fall 12 V/ (Ri + R2) = 6 mA. Wir werden aus diesem Grund die OP-AuBenbeschaltung so hochohmig wahlen, dass die Spannungsfalle an Ri und R2 symmetrisch bleiben. Als Stutzkondensator wahlen wir willkurlich 10 jaP und verhindern damit Spannungseinbruche beim Umschalten des Komparators und den damit verbundenn Stromsprungen. Die Kippung des Komparators soil bei ± 2,5 V einsetzen. Bel einer Ausgangsspannung von R3 verhalten sich somit —• Wir ± 5 V des OPs verhalt sich Ukipp ^ 5V ^ pj^ Widerstande Rs R4 R4 2 R4 wahlen fur R3= 4 7 k Q und fur R4 den Normwert 100 k Q und halten damit die AuBenstrome der OP-Schaltung gering. Den Kondensator C i setzen wir zunachst willkurlich mit 0,1 jiF. Der Strom durch den Integrationskondensator errechnet sich z u AUc 5V Ic = C* = dixF* = 1mA At 0,5ms AUc entspricht unserer Aufgabenstellung von 5 Vss- Fur At = 0,5 ms ist eine Halbperiodenzeit der Frequenz von 1000 Hz eingesetzt. Wollten wir den Strom b kleiner wahlen, so konnte Ci mit 0,01 |nF gewahit werden. Der Kondensatorstrom durfte dann nur 0,1 mA betragen. Aber wir bleiben bei 0,1 juF und damit bei 1 mA. Fur diesen Fall errechnet sich R5+R6 zu 5V/1mA=5kQ. Beide Widerstande wurden jeweils zu 2,5 kQ gewahit werden. Wir wahlen Normwerte. Fur R5 nehmen wir 2,2 kQ und fur Re wahlen wir ein Trimmpoti von 4,7 kQ. Hiermit eichen wir die Frequenz auf genau 1000 Hz ein.
6.7 Berechnungsgrundlagen zur Frequenzumtastung
193
Jetzt soil die Transistorbeschaltung fur das Bitmuster „High" berechnet werden. Bild 6.7.2 zeigt unseren bisherigen Rechengang. Die Potenziale haben wir wieder auf den ursprunglichen Bezug gesetzt. Ub=12V
8,5V
Bllci 6=7.2 FSK-Generator mit errechneten Werten und ursprunglichen Massebezugspunkt
Damit bewegt sich die Dreieckausgangsspannung von OP2 zwischen 3,5 V und 8,5 V. Eine andere Beschreibung ware auch moglich: Um 6 V liegt die Dreiecksspannung von 5 Vss= Die Aussteuergrenzen von OP1 liegen durch die 12V-Versorgungsspannung bei unseren angenommen 1 V und 11 V. Der -Input von OP2 hat uber Gegenkopplung immer das Potenzial seines + Inputs. In diesem Falle hat der -Input von OP2 ein Potenzial von 6 V. Soil durch das Bitmustersigmnal „High" die Frequenz halbiert werden, so muss der Strom lci verkleinert werden. Fur diesen Fall leiten wir uber einen Trimmer R7 einen Teil des Kondensatorstromes I d uber den Transistor Vi ab. Der Strom uber R7 ist in der Auf- und Entladephase des Integrationskondensators verschieden groB, so dass der Strom uber Ci in den Umladephasen ebenfalls verschieden ist. Die Umladungsphasen sind deshalb verschieden schnell und die Dreieckspannung ist deshalb unsymmetrisch, was fur eine Frequenzauswertung aber unbedeutend ist. Die verschieden groBen Strome uber R7 und den Integrationskondensator verdeutlichen die Bilder 6.7.3 und 6.7.4. Bild 6.7„3
Verdeutlichung der verschiedenen Stromflusse bei Umschaltung des Komparators OP1 von 11 V auf 1 V Ausgangsspannung
6 Ubertragungsverfahren nach dem FSK-Prinzip
194
Wir setzen zunachst einen Trimmer R7 von 10 kQ ein und eichen die Frequenz durch Re fur das Low-Bit auf 1000 Hz und fur das High-Bit durch R7 auf 500 Hz ein. Billd 6.7.4 zeigt die praktische Messung zur Schaitung. 1
Fur den Transistor Vi bieten sich der BC107, BC237 Oder ahnliche npn-Typen an. Die Widerstande Rs und Rg lassen in der Dimensionierung einen weiten Spielraum zu. Rg wurde mit 47 kQ und Re mit 22 kO gewahlt. R8 dient als Basisableitwiderstand zum schnelleren Sperren des Transistors. Gleichzeitig wird ein sicheres Sperren des Transistors auch dann erreicht, wenn der Low-Pegel am Eingang auch Werte bis 0,8 V annimmt. Der Spannungsteiler Rs, Rg setzt die Basis-Emitterspannung von Vi dann immer noch auf etwa 0,25 V herunter, so dass in diesem Falle noch sicheres Sperren des Transistors erreicht wird.
195
6.8 Ubung und Vertiefung zur Frequenzumtastung
6.B
Ubung und Vertiefung
Untere Schaltung wird mit 15 V versorgt. Die Aussteuergrenzen der OPs sollen mit 14 V und 1 V angenommen werden. Aufgabenstellung BMA - BerecJinen Sie die Hohe der Dreiecksspannung in Vss ! - In welcliem Spannungsbereicli liegt die Dreieckspannung? Losungsbeispiel: Die Dreieckspannung bewegt sich zwischen 5 V und 10 V. Aufgabenstellung 8.8.2 Wie groB ist die Frequenz bei Low-Signal fur Ue? Aufgabenstellung 8.8.3 Wie groB ist die Frequenz bei High-Signal fur Ue? Die Kollektor-Emitter-Sattigungsspannung des Transistors soil mit 0 V angenonnmen werden. Beachten Sie, dass bei „High"-Ansteuerung die beiden Zeitflanken der Dreieckspannung verschleden groB sind!
Ub=15V
Bild 6.8.1 FSK-Generator
196
7
Kennclaten und Anwendungshinweise zum realen OP
7,1 Kenndaten 7.1 A Die wichtigen KenngroBen des Operationsverstarkers Die KenngroBen eines OPs konnen wir grob in vier Gruppen einteilen. Sie sollen zunachst kurz zusammengefasst werden. Spater werden die wichtigen KenngroBen noch naher beschrieben. Verstarkung und Zeitverhalten Allgemein wird hierunter der Frequenzgang des Verstarkers verstanden. Wichtig ist die Verstarkung des OPs und die Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangsspannung in Abhangigkeit von der Frequenz. Eine weitere aussagekraftige GroBe fur das Zeitverhalten ist die mogliche Anstiegsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung bei einem Spannungssprung am OP-Eingang. Diese GroBe bezeichnet man als Slewrate Oder Anstiegsflanke. Sie ist ein MaB fur die Schaltgeschwindigkeit des Operationsverstarkers. ElogangsgroBen Es interessiert den Praktiker die maximal mogliche Eingangsspannungsdifferenz zwischen den OP-Eingangen und die maximale Eingangsspannung gegen das Massepotenzial der Versorgungsspannung. Weiter ist der Eingangswiderstand in vielen Fallen von Bedeutung. Bei FET-OPs ist der Eingangswiderstand vernachlassigbar hoch, doch muss auch hier bei Ansteuerung - insbesondere von Rechtecksignalen - durch die Eingangskapazitaten der FET-Transistoren wahrend der Anstiegsflanken ein doch nicht immer vernachlassigbarer kapazitiver Verschiebungsstrom aufgebracht werden. AusgangsgroBen Von Bedeutung ist der maximale Ausgangsspannungshub fur eine bestimmte Versorgungsspannung und der Ausgangswiderstand des Operationsverstarkers. Wichtig ist noch der maximale Ausgangsstrom und die Kurzschlussfestigkeit des Operationsverstarkers. OffsetgroBen Leider haben Operationsverstarker nicht die ideal gewunschten Kenndaten. So zeigen Operatlonsverstarker mit bipolaren Eingangstransistoren doch nicht immer vernachlassigbare Eingangsstrome. Selbst bei gleichen EingangsgroBen ist aufgrund des Eingangsspannungs- und Eingangsstromoffsets die Ausgangsspannung nicht 0 V. Die OffsetgroBen sind zudem noch von der Temperatur und von der Versorgungsspannung abhangig. TemperaturgroBen und Betriebsspannungseinffiisse Neben den Offsets, die insbesondere durch die Eingangsunsymmetrlen der Eingangsdifferenzverstarkerstufe bedingt sind, kommt noch eine zusatzliche Temperaturdrift, da die Halbleitermaterialen ihre Kenndaten in Abhangigkeit Ihrer Temperatur andern. Eine Alterungsdrift des Halbleitermaterials kommt ebenso noch hinzu. Auch Betriebsspannungseinflusse sind vorhanden. Sie verandern beispielsweise die Eingangs-Offsetspannung. Die Anderung derOffsetspannung durch Betriebsspannungseinflusse wird in jj.V/Vangegeben.
7 J .2 Tabellarische Ubersicht Ober die wichtigen KenngroBen Die wichtigen KenngroBen sind auf der nachsten Seite tabellarisch zusammengefasst und skizziert.
7.1
197
Kenndaten des Operationsverstarkers
j JBezeichnung: Ideutsch
JBezeichnung: lenqlisch
| 1 . Verstarkunq und Zeitverhalten open loop 1 Leerlauf(differenz)verstarkung Ibzw. voltage gain 1 Gleichspannungsverstarkung iDurchtrittsfrequenz bzw unity gain frequency ITransitfrequenz iGrenzfrequenz
iFormel- JKenngrodenIzeichen I K u r z b e s c h r e i b u n q
1 Vuo
Gleichspannungs-Leerlaufverstarkung des j unbeschalteten OPs 1
fr
Frequenz, bei der die Verstarkung Vu=1=0dB des unbeschalteten OPs wird
full power frequency fo
slewrate iAnstiegsgeschwindigkeit bzw. lAnstiegsflanke Oder Pulsanstieg
Tabelle7.1 1 1 I
1 1
Frequenz, bei der die Verstarkung um 3dB 1 tiefer als die Gleichspannungs1 Leerlaufverstarkung liegt 1
AUass/At die maximal mogliche Anstiegsgeschwindigkeit der bzw. Ausgangsspannung dUa/dt
|2. Elnqanqsqroden
1 1 | I
1 Differenz-Eingangswiderstand
input resistance
RE
Eingangswiderstand am Differenzeingang 1 fur niedrige Freguenzen 1
1 Eingangs-Offsetspannung
input offset voltage
UEOS
1 Eingangs-Driftspannunc
input offset voltage drift
AUEOS
1 Eingangs-Ruhestrom
input bias current
lEO
Betrag der Spannung am Eingang, um den Ausgang auf 0 V zu bringen Anderung der Eingangs-Offsetspannung in Abhangigkeit von Temperatur, Versorgungsspannung und Zeit (Alterung) arithmetischer Mittelwert der beiden Inputstrome
1 1 1 1 1 1 1
1 Eingangs-Offsetstrom
input offset current input offset current drift
lEOS
Differenz der Eingangsstrome
1
AlEOS
Anderung des Eingangsoffsetstromes in Abhangigkeit von Temperatur, Versorgungsspannung und Alterung
I 1 1
UEdlff
Die maximale Differenzspannung zwischen den Eingangen. Ein Gleichtaktsignal gegen Masse darf diese Grenzen nicht iiberschreiten
l4. Temperatur- und Betriebsspannunqseinfliisse Versorgungsspannung
Supply voltage
Ub
Betriebsspannung
Betriebsspannungsunterdruckung
Supply voltage rejection ratio
ksvR
Der Einfluss der Betriebsspannung auf den 1 Eingangsspannungsoffset in uVA/ oder dBi
Arbeitstemperatur
TA
Minimale und maximale Arbeitstemperatur 1
Lagertemperatur
TL
lAnschlussdrahttemperatur
iLgl
Minimale und maximale Lagertemperatur - Maximale Drahttemperatur beim Loten
1 I
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
198
7.1.3
Kenndaten des Operationsverstarkers |LIA741
Exemplarisch befassen wir uns mit den Kenndaten des Operationsverstarkers )aA741 alias UA741 und LM741. Hierbei machen wir uns gleichzeitig mit den KenngroBen nebst Wertangaben vertraut. In verschiedenen Diagrammen erfolgt dann noch eine Einsicht der wichtigsten GroBen in Abhangigkeit von der Temperatur, Betriebsspannung und der Frequenz. Die folgende Tabelle 7.2 zeigt die garantierten elektrischen Werte bei 25 °C Umgebungstemperatur und einer Versorgungsspannung von ±15 V. Die GroBsignalverstarkung liegt hier typisch bei 100000 = 100 dB. DIese Bedingung gilt noch fur einen Ausgangsspannungshub von +10 V und einem Lastwiderstand von 2 kQ. Der Eingangsruhestronn ist der MIttelwert aus den beiden Eingangstromen, wenn diese auf Masse gelegt sind. Fur Operationsverstarker mit FET-Eingangen ware dieser Strom praktisch Null. Fur den ^A741 mit seinen bipolaren Transistor-Eingangen ist dies der Basisruhestrom. Fur die EingangsgroBen des Strom- und iGarantierte elektrische Werte des |iA741 Tu = 2 5 X , Ub = ±15V 1 Parameter Symbol Testbedingunqen iGroB-Signai-Verstarkung bei U A = ± 1 0 V , RL = 2 k Q Vuo loffenerSchleife 1 Eingangsruhestrom lEO 1 Eingangsoffsetstrom 1 Eingangsoffsetspannung 1 Einganqsspannungsbereich Eingangswiderstand Ausgangsspannungshub
Spannungsoffsets sieht man zunachst deutlich die groBe Schwankungsbandbreite fur den gesamten Temperatur-Funktionsbereich. Die OffsetgroBen werden spater noch eingehend beschrieben. Der zulassige Eingangsspannungsbereich darf etwa in Hohe der Versorgungsspannung liegen. Die Angabe des Eingangswiderstandes bezieht sich auf den niedrigen Frequenzbereich. Bei hoheren Frequenzen verringert sich dieser Widerstand durch parasitare Eingangskapazitaten der Eingangstransistoren. Der Ausgangsspannungshub liegt etwa 1 V bis 2 V unterhalb der aniiegenden Versorgungsspannung. In der Tabelle ist zu erkennen, dass durch einen niedrigeren Lastwiderstand von RL = 2 kQ der Ausgangsspannungshub durch den inneren Spannungsfall uber den OP-Ausgangswiderstand naturlich kleiner wird. Der Durchgriff der Versorgungsspannung auf die Eingangsoffsetspannung wird mit hochstens 150 \i\//\f angegeben. Bei einer Eingangsoffsetspannung von typisch 0,8 mV ist dieser Durchgriff aber nicht unerheblich. Die Gleichtaktunterdruckung gibt an, urn wieviel ma! die Differenzverstarkung grdBer als die Gleichtaktverstarkung ist. Normalerweise durfte bei glelchen Signalen an den beiden Eingangen das Ausgangssignal unbeeinflusst bleiben. In diesem Fall ware die Gleichtaktunterdruckung des OPs unendlich groB. Unsymmetrien in den Eingangszweigen der OP-lnputs bewirken aber bei einem Gleichtaktsignal Immer eine auch wenn noch so kleine Ausgangsspannung. Die Gesamtverlustleistungsangabe bezieht sich auf eine Ausgangsspannung von 0 V und
7.1 Kenndaten des Operationsverstarkers
199
damit fur einen Ausgangsstrom von 0 A. Es ist die chipinteme Verlustleistung ohne Belastung des Ausganges. Die Verlustleistung darf sonst maximal 500 mW betragen wie es auch die untere Tabelle 7.3 darstellt. Tabelle 7.3 1
nicht anders angegeben [Parameter Betriebsspannung Eingangsspannung je eines Einganqes pegen 0 V Differenzeingangsspannung Verlustleistung Lagerungstemperatur Betriebstemperaturbereich Lottemperatur JKurzschlussdauer
min
max
Einheit V V
±22 ±15
Ub UEGI
UEDiff PT TL
-65
Tu TLot fur < 60s
-55
±30 500
V
+150 +125 +300
°C
1
mW
°c °c
unendlich
TK
Die ersten beiden Zeilen der Tabelle 7.4 zeigen den Einfluss der Temperatur auf die OffsetgroBen. In den Diagrammen Bild 7.1.14 und 7.1.15 ist die Veranderung der OffsetgroBen iJber die Temperatur noch naher dargestellt. Unabhangig von der Temperatur besteht eine Offsetspannungsdrift von der Zeit. Die Bandbreite von 1 MHz ist nur fur Kleinsignale i T y p i s c h e e l e k t r i s c h e W e r t e d e s |uA741 T u = 2 5 X , Ub=±15V
Tabelle 7.4
Symbol
Testbedinqunqen
Tvpisch
AUEOS
-55°C
3
Einheit 1 ^ivrc
1 Durchschnittlicher Temperaturkoeffizi|ent des Eingangsoffsetstromes
AIEOS
-55°C
0,375
nA/°G
1 Offsetspannungsdrift
AUEOS
t = 24h, UEOS = 0 bei Start
60
laV/h
UE = 20mV. RL = 2kQ
0,7
MHz
10
kHz
0,6
V/us
<1
%
150
Q
[Parameter 1 Durchschnittlicher Temperaturkoeffizilent der Eingangs-Offsetspannung
1 Bandbreite fur Kleinsignale bei Verstarjkung 1
Arbeitsfrequenz bei voller Leistung und fAUAmax RL = 2kQ, U A = ± 1 0 V JAusgangsspannunghub von ±10V Anstiegsflanke
tf R1 = 1 0 k Q , R2 = 10kQ RL = 2 k Q , C L = 1 0 0 p F U E = 20 mV
Uberschwingen fur invertierenden Verstarker Vu = 1 durch R i , R2 Ausgangswiderstand bei offener iSchleife
RA
1
1
definiert. Fur GroBsignalverstarkung bei vollem Ausgangsspannungshub liegt die Grenzfrequenz bei etwa 10 kHz, Die Anstiegsflanke und das Uberschwingen sind in den Diagrammen der Bilder 7.1.9 und 7.1.10 dargestellt. Der Ausgangswiderstand von 150 Q ist ein gemittelter Wert. Er ist nicht iJber den gesamten Laststrombereich konstant.
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
200
Bild 7.1.1 Verlustleistung als Funktion der Umgebungstemperatur
Po.
400
Das Diagramm zeigt die maximale zulassige Verlustumsetzung im Operationsverstarker in Abhangigkeit von der Temperatur. Ab 75 °C muss die interne Verlustleistung reduziert werden. Moglich ist dies durch eine niedrigere Versorgungsspannung und entsprechend kleinere Ausgangsstrome
350 300 250 £00 150 100
445
*6^ *85 Ungetoungstenpera-twr
1
!
1
!
1
!
1
;
1
1 11 1!
' /
1
1
I
1
1
1
!
\
\
\
|TA=
^55*C/T
Bild 7.1.2 Stromaufnahme in Abhangigkeit von der Versorgungsspannung
X '
lb 1
! I ^!]vT^=+125*C
1 /
ly^
P'^i
\
1
I
1 1 i i ±10 ±15 Versorgungsspannung
1
i
Selbstverstandlich ist die erhohte Stromaufnahme des Operationsverstarkers bei hoherer Versorgungsspannung. Die noch verbleibende Veranderung der Stromaufnahme durch die Arbeitstemperatur ist vorhanden, fur den Praktiker aber nicht von Bedeutung.
0,5
1
i
1
BiicJ7.1.3 Leerlaufverstarkung in Abhangigkeit von der Arbeitstemperatur
Die Leerlaufverstarkung ist stark temperaturabhangig. Fur einen gegengekoppelten OP mit niedrigem Verstarkungsgrad gegenuber der Leerlaufverstarkung wurde allerdings - unabhangig von der Arbeitstemperatur - der Verstarkungsgrad allein nur uber das Gegenkopplungsnetzwerk bestimmt werden.
7.1 Kenndaten des Operationsverstarkers
Uo V
201
Bild7.1.4 Ausgangsspannungshub als Funktion der Versorgungsspannung und des Lastwiderstandes ±20 ^
±15 -
Der Ausgangsspannungshub liegt etwas niedriger als der Betrag der Versorgungsspannung. Fur niederohmige Lasten ist der Ausgangsspannungshub durch interne Spannungsfalle in der Ausgangsstufe noch etwas Kleiner. Fur Standard-OPs mit bipolaren Transistoren setzt man zur Berechnungsgrundlage die Ausgangsspannung etwa 1 V bis 2 V niedriger als die Versorgungsspannung.
k=idkej/^ix i
!/ ±10
-
=2ks| '
±5
i
i
1
i
!
J-""''!--'^'^''^
1
i 0
-|
1
1
1 i ±15 1 ±10 Versorgungsspannung
1
lb
Bilci7o1.5 Ausgangsspannungshub als Funktion des Ausgangsstromes mit der Tennperatur als Parameterangabe V
Z!p;p:r rrrrf 1 T^=-55'C 1
T A = * 1 C>5*C
1
j
1
i
1
i
±10 ±15 Ausgangsstron
1
' i \ \
1
1
Der entnehnnbare Ausgangsstronn ist stark tennperaturabhangig. Eine Laststromentnahme unter 5 mA unngeht dieses Problem. Da der Ausgang kurzschlussfest ist, ist aber auch eine direkte Last ohne Vorwiderstand z.B. von einer Leuchtdiode moglich. Bei Vierfach-OPs, wie der LM348 mit gleichwertigen Daten wie der |iA741, muss allerdings auf die maximale Verlustleistung des OPChips bei vier kurzgeschlossenen Ausgangen uber LEDs geachtet werden. Hier sind Vorwiderstande auf alle Falle 1 empfehlenswert. Bild 7.1.6 Maximale Eingangsspannung als Funktion der Versorgungsspannung
UEGL
Operationsverstarker sind allgemein durch die Kurzschlussfestigkeit sehr unempfindliche Bauelemente. Zwei Dinge konnen ihn jedoch sehr schnel! zerstoren: Das erste ware die Falschpolung der Versorgungsspannung und die zweite Moglichkeit ware eine Eingangsspannung, die im Potenzial hoher liegt als die Versorgungsspannung. So sollte bei einer Versorgungsspannung von ±10 V die Eingangsspannung am + Input eine Spannung von +8 V nicht uberschreiten.
V
±10 ±15 Versorgungsspannung
Ub V
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
202
ErfahrungsgemaB ist eine Zerstorung des OPs aber erst dann angesagt, wenn der Eingang eine mehr als 1 V hohere Spannung als die Versorgungsspannung aufweist. Blfd7.1.7 Verstarkung in Abhangigkeit von der Frequenz cJB
- •
RL= £ kSI
i
100
Ik
Die Verstarkung eines often betriebenen OPs ist sehr stark frequenzabhangig. Die hohe Verstarkung von 100 dB ist nur inn Gleichstrombereich moglich. Schon ab 10Hz sinkt die Verstarkung. Bei der Frequenz von 1 MHz ist das VerstarkungnnaB 0 dB. Bedeutung und Anwendung des Frequenzgangs wird im nachfolgenden Kapitel noch eingehender behandeit.
10k
Frequenz
y^ V
BM7AM Ausgangsspannungshub als Funktion der Frequenz
±14
;?5 ±8 lb O > Q.
"5 In
Bis 10 kHz kann der maxinnale Ausgangsspannungshub genutzt werden. Zu hoheren Frequenzen reicht die Ausgangsspannungs-Anstiegsgeschwindigkeit des Operationsverstarkers nicht nnehr aus, wahrend der frequenzbedingten kurzen Periodendauer in die Aussteuergrenze zu gelangen.
Leerlouf verstcirkung EkQ
±6 4
<* o> ± 4 -+• O Ml C 3
±e 4 10k
100k
Frequenz
Bllci7„1o9 Ausgangsspannungsverlauf in Abhangigkeit von der Zeit
+20 *15
-
+ 10 ~ +5
1/1 M i
-
]/ Output
•
\T
T
1
!
0 -5
-
-10
-
-15
-
-20
-
Ti
1 !
i i
/
1
[ Input
•'
1 i
i i
i i
: !
j i
1 j i i
j 1 i ;
1
1
1 80
1
1
i
Zelt
Das nebenstehende Diagrannnn zeigt die Slewrate oder Anstiegsflanke des jiA741. Sie betragt etwa 10 V / 20 jis bzw. 0,5 V / ^is. Die Slewrate von etwas besseren OPs inn noch preisgunstigen Niveau liegen heute durchaus bei 10 V / |xs.
1
1
1
1
203
7.1 Kenndaten des Operationsverstarkers
Ua MV
Bild7»1.10 Ausgangsspannungssprung in Abhangigkeit von der Zeit
3228- - •
24-
!
•
4-
.
20-
Das Diagrannnn zeigt den zeitlichen Verlauf des Ausgangsspannungssprunges bei nnaxinnaler Versorgungsspannung von ±22 V. Die Zeit v\^ird ubiicherweise definiert zwischen 10 % bis 90 % des Ausgangsspannungsanstiegs.
907. V p i 16 -
--j--j--j--j 4-j—-r-—\—-
12 8 -
\l
\ Rj_=2k9 !
J
j C|_ = ]00pF
4 lOX-j«
i
i
!
t
1
1
J«—s^Risej TiMe» 1
1
i
i 1,5
i 2,0 2,5
1 3,0
1 i 3.5 4,0 4,5
Zeit
CMRR dB
-7. Bild 7.1.11 Gleichtaktunterdrijckung in Abhangigkeit von der Frequenz
120 n 100-
20-
SSfci:
0 -
•
80 6040- cc
\—\ 1 1100
[—4
i—-
I I
1
500
Frequenz
Ein idealer Operationsverstarker wurde bei gleichen Signalen am Eingang keinen Einfluss auf die Ausgangsspannung haben. Da die Eingangsstufen des Differenzeingangsverstarkers nicht genau symnnetrisch sind, bewirken Gleichtaktsignale eben doch eine Veranderung der Ausgangsspannung. Die Gleichtaktunterdrijckung nimnnt zu hohen Frequenzen hin ab, weil zusatzlich durch parasitare Kapazitaten der EingangsstuL fentranslstoren die Unsymnnetrien noch verstarkt werden.
Folgendes Messverfahren zur Gleichtaktunterdruckung wird angewandt: - Die Eingange des OPs werden auf Masse gelegt. Uber den Offset-Abgleich wird die Ausgangsspannung auf 0 V getrimnnt. Die Moglichkeiten zum Offset-Abgleich werden inn nachsten Kapitel noch beschrieben. - Die Eingange des OPs sind nniteinander verbunden und werden mit einenn Glelchtaktslgnal UG angesteuert. Aufgrund der ungewollten Unsymnnetrien der Eingangsverstarkerstufe ist eine Ausgangsspannung AUa messbar. - Als nachstes werden die Eingange des OPs getrennt und ein Eingang auf Masse gelegt. Der andere Eingang wird mit einem so groBen Differenzsignal Uoiff beaufschlagt, bis ein glelchgroBes Ausgangsslgnal AUa wie mit dem Glelchtaktslgnal vorhanden ist. -• Das logarlthmlsche Verhaltnis belder EIngangsspannungswerte Ist die Gleichtaktunterdruckung CMRR (Common Mode Rejection Ratio) in dB: CMRR = 20* Ig — Uoiff
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
204
Die Bilder 7.1.12 und 7.1.13 zeigen den Eingangsruhestrom in Abhangigkeit von der Versorgungsspannung und der Temperatur. Der Eingangsruhestrom ist gleichzeitig der Basisstrom der Eingangstransistoren. Fur sehr hochohmige Schaltungskonzeptionen mag die Hoiie des Eingangsruhestromes schon storend wirken. Hier kann in diesem Fall nur auf die Verwendung von FET-OPs hingewiesen werden, da diese einen sehr hohen Eingangswiderstand aufweisen und der Ruhestrom ohne Bedeutung ist. Bild 7.1.12 Eingangsruhestrom in Abhangigkeit von der Umgebungstemperatur
I
r
T
1
1
1
r
1
T
I
1-
1
1
1
1
f
•»
1
i::"-r
T
1
1
1
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1
1
I
i
i-»«_i
1
1
J.
1
J.
-35
*5
Bild 7.1.13 Eingangsruhestrom in Abhangigkeit von der Versorgungsspannung
kg KlA
1—!—1—I—I—\—I—\—r
•••45
i 10
Ufigebungstenper a t u r
±15
± ec
Versorgungsspannung
^
Ub
In den Diagrammen der Bilder 7.1.14 bis 7.1.17 werden die OffsetgroBen in Abhangigkeit von der Temperatur und der Versorgungsspannung dargestellt. Auf die OffsetgroBen und auf die Moglichkeiten der Kompensation und Messung wird im Kapitel 7.2 und 7.4 noch eingegangen. Es soil anhand der Diagramme nur der Vollstandigkeit Bild 7.1.14 Eingangsoffsetstrom in Abhangigkeit von der Umgebungstemperatur
Bild 7.1.15 Eingangsoffsetstrom in Abhangigkeit von der Versorgungsspannung
I +4 , — ^ — y — ^ — , — , — ^ — ^ — ^ — f V — f.
^---^
1
j
f._„_^
I
;
i
i
! :
1
!
1
1 1
1 1
1 I
1 1
E x t e r n e r NuUspdnnungsabglelch k)ci ±15V vor^enornMen [ [
1 i
nA
,
*2
I
-
1
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—
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T---\r—r-—i—--r
1
T---J -2 -
I
f.
+
1
1
(."^ss^^-H
1
i I
-35
*5
•»^45
UttgeSoungstenperatur
i
j
;
1
1
1
±10
i
I
1 ±15
Versorgungssponnung
I
1
'
1
1 Ub V
7.1 Kenndaten des Operationsverstarkers
205
halber der nicht unerhebliche Einfluss von Umgebungstemperatur und Versorgungsspannung aufgezeigt werden. Bild 7.1,16 Eingangsoffsetspannung in Abhangigkeit von der Umgebungstemperatur
UEDS
t 8 -f-
I
1
T
1
1
r
r
T
1
,
,
^
,
1
,
^
1
1
1
Bild 7=1.17 Eingangsoffsetspannung in Abhangigkeit von der Versorgungsspannung
UEOS ttV
1
r
1
1
1
1
1
1
1
1
L
i
J
1
1
J.
i
J
1
1
1
1
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1,6 0)
1.4 -
1 ,.Ba. t
1,0 -
Of
t
aa-
n gi c
0,6-
?
0,4 0,2 -
-35
*5
''
*45
Ungetowngs tertpera t w r
I
1 1 1 1 1 ±10 ±15 Versorgungsspannung
A n s c h l u s s b e l e g u n g u n d Schaftung des |iA741 Bild 7.1=18 Schaltung des }iA741 mit TO-5-Gehause Die Anschlusse in Klammern gelten fur DIL-Gehause
spannungs" abgleich
K3) o
^^ U 5 0 K
1
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
206
7.2 Verstarkung und Zeitverhalten 7.2.1 Frequenzgang des Operationsverstarkers Zunachst sollen die wichtigsten Kenndaten des Frequenzganges eines typischen Operationsverstarkers erlautert und messtechnisch verdeutlicht werden. Wir bedienen uns der Kenndaten des bekannten |aA741 / LM741. Seine Daten sind gleichwertig mit den OP-Typen LM348, TBA 221, TBA 222 u.a..
Tabelle7.5 1 Typ jLiA741, Ll\/i348, u.a min tvp max 88 0,7 1 10 0,5
Einheit 1
dB MHz Hz
V/us
1
Eine gute Ubersicht uber Leerlaufverstarkung, Transit- und Grenzfrequenz zeigt die Darstellung des Frequenzgangs im Bode-Diagramm nach Bild 7.2.1. Die Frequenzgangdarstellung im Bode-Diagramm bezieht sich immer auf SinusgroBen. Der Amplitudengang ist die Verstarkung in dB von Ausgangsspannung zur Eingangsspannung. Sie ist folgendermaBen Ua definiert: Die Verstarkung in db betragt 20* Ig — Ue Der Phasengang ist die Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung. Scinaut man sicii die Verstarkung in dB als Funktion der Frequenz an, so mag der Verlauf des Amplitudenganges enttauschen. Schon ab 10 Hz verringert sich die Verstarkung und bei einer Frequenz um 1 MHz ist die Verstarkung nur noch 0 dB entsprechend dem Verstarkungsfaktor von 1. Zu diesem Zeitpunkt betragt die Phasenversschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung etwa -120 °, d.h. die Ausgangsspannung des OPs eilt seiner Eingangsspannung um diesen Betrag nach. Die Frequenz, bei der die Verstarkung des OPs nur noch 1 bzw. 0 dB ist, nennt man Durchtritts- bzw. Transitfrequenz. Sie betragt laut Datenblatt fur den {aA741 typisch 1 MHz. 0 1 120T
Grid Bild 7.2J Frequenzgang des luA741 / LM741
-50
-150
-200 1.0Hz
10Hz
100Hz
I.OKHz
10KHZ
lOOKHz
1.0MHz
7.2 Verstarkung und Zeitverhalten
207
Das Oszillogramm in Bild 7.2.2 zeigt die Messung fur die Transitfrequenz und Bild 7.2.3 die Messschaltung dazu. Die Eingangsspannung wurde auf 200 mVss eingestellt. Die Frequenz wurde soweit erhoht, bis die Ausgangsspannung Ua die gieiclie Amplitude hatte. Dies ist tatsachlich bei etwa 1 MHz der Fall. Im Diagramm ist noch eines deutlich zu erkennen: Soil die Ausgangsspannung genau symmetrisch zur Nulllinie verlaufen, so muss die Eingangsspannung mit einem zusatzlichen DC-Offset beaufschlagt werden, der den Eingangsoffset des Operationsverstarkers kompensiert. Fur das Oszillogramm liegt die Eingangswechselspannung um ca. 10 mV zur Oszillogrammnullinie tiefer. Deutlich ist die Phasenverschiebung zwischen Eingangs und Ausgangsspannung zu erkennen. So eilt die Ausgangsspannung der Eingangsspannung etwa um 120 ° nach. Laut Bode-Diagramm nach Bild 7.2.1 ergeben sich etwa die gleichen Werte. Messwerte und die Frequenzdarstellung laut Datenblatt stimmen somit uberein.
1
50mU
50mU
0.2|js
i Ua
K A i \
Bild 7.2.2 Ein- und Ausgangsspannungverlauf bei der Transitfrequenz Uess = Uass nach Schaltung Bild 7.2.3.
1
^7
J
/\''\
Nulllinie
aU=200.0mg
aT=1.000ps
'l/^T= 1.00 MHz
Fur die Messung der Transitfrequenz wurde ein nichtinvertierender Verstarker mit der Verstarkung von etwa 100 aufgebaut. Uber einen Generator nach Bild 7.2.3 wird die Frequenz bis zur Transitfrequenz, entsprechend der Verstarkung von 0 db, erhoht. Es ist nicht moglich den Operationsverstarker ohne zusatzliche Beschaltung in seinen Kennwerten zu bestimmen. Durch die hohe Verstarkung driftet schon bei kleinsten Temperatur- und Spannungseingangsoffsets der OP in eine seiner Aussteuergrenzen. Erst durch eine Gegenkopplungsbeschaltung wird die Messung der Transitfrequenz mogFur Uess = Uass Uegt die T r a n s i t f r e q u e n z vor lich. I>oo|
Rl 100k
Bild 7.2.3 Messschaltung zur Bestimmung der Transitfrequenz
Dszilloskop R2 Ik
Ue
1
Ua
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
208
Auch die messtechnische Bestimmung der Leerlaufverstarkung ist nicht am unbeschalteten OP moglich. Der OP wurde immer entweder in der positiven Oder negativen Aussteuergrenze „hangen". Die Eingangsspannung musste im Bereich von einigen jaV gewahit werden. Der DC-Offset liegt im mV-Bereich. Man kann beim unbeschalteten OP die Eingangsspannung nicht so wahlen, dass die Ausgangsspannung nicht im Aussteuerbereich liegt. EIne gute Mdglichkeit zur Messung der Gleichspannungs- bzw. Leerlaufverstarkung bietet sich nach Bild 7.2.4 an. Der OP ist im Prinzip als invertierender Verstarker mit der Verstarkung -1 durch R2 und Ri geschaltet. Durch diese starke Gegenkopplung ist der Arbeitspunkt des OPs stabilisiert. Uber einen Spannungsteiler R3, R4 wird die Eingangsspannung AUe um den Faktor 1000 - genauer 1001- heruntergesetzt. Die variable
Rl
R2 10k
10k
U
R5 IM
BIfci 7.2.4 Messschaltung zur Bestimmung der Leerlaufverstarkung
+
R3 100k >oo| R4 lOOR
T
R6 /
+15V
CZZZJ100k
-15V
Df f s e t - K o n p e n s a t i o n EIngangsgleichspannung U wird beispielsweise so eingestellt, dass einmal die Ausgangsspannung Ua = 0 V und einmal beispielsweise 10 V ist. AUa ware dann 10 V. Fur Ua = 0 V wird Ue gemessen und fur Ua = 10 V wird Ue ebenfalls gemessen. Damit ergibt sich fur ein bestimmtes AUa ein definiertes AUe. Die tatsachliche Verstarkung errechnet sich zu
— MJe *
RA R3+R4
AUa
Soil die Verstarkung in dB angegeben werden so betragt sie 20 * log • RA AUe *• R3+RA Uber die WIderstande R5 und Re kann die Offsetspannung so kompensiert werden, dass fur beispielsweise U = 10 V eine Ausgangsspannung Ua von -10 V sich einstellt Die Spannung Ue liegt dann bei einigen mV. Fur eine Ausgangsspannung von 0 V wird U auf 0 V eingestellt. Ue liegt dann wieder im mV-Bereich. Fur AUa = 10 V liegt AUe dann beispielsweise zwischen 12 mV bis 25 mV. Fur gemessene 25 mV errechnet sich die „ ,.. , AUa 10\/ • = 400000 Verstarkung zu - — RA 100Q AUe * 25mV * R3+RA 100/cQ + IOOQ Diese Verstarkung entspricht einer Verstarkung von 112 dB. In der Frequenzgangdarstellung im Bode-Diagramm Bild 7.2.1 liegt bei sehr niedrigen Frequenzen oder im Gleichspannungsbereich die Verstarkung ebenfalls typisch um >100dB. Die Schaltung in Bild 7.2.4 zeigt sich deshalb als besonders gijnstig, well man nur mit
7.2 Verstarkung und Zeitverhalten
209
einem Vielfach-Digitalvoltmeter und einer verstellbaren Gleichspannung U auskommt. Die Offsetkompensation ist so gestaltet, dass der hochohmige Widerstand R5 keinen Einfluss auf die heruntergeteilte Eingangsspannung Ue am Widerstand R4 nimmt. Neben der Transitfrequenz wird in seltenen Fallen noch die Grenzfrequenz angegeben. Sie kann aus denn Amplitudengang im Bode-Diagramm entnommen werden. Bild 7.2.5 zeigt den vergroBerten Ausschnitt aus Bild 7.2.1. 110T
dB 1 i
• "^"^"^^^
3dB
1
Bild 7.2.5 Die Grenzfrequenz fg des Operationsverstarkers }iA741
108-j 1
98^
1 1 1
80 + 3.0Hz
fg
10Hz
Die Grenzfrequenz wird als die Frequenz definiert, bei der die maximale Verstarkung urn 3dB, also auf etwa 70 % der ursprunglichen Verstarkung, gesunken ist. Dies ware schon bei enttauschenden 5 Hz der Fall. Doch werden wir sehen, dass selbst so ein „schlechter" Operationsverstarker in vielen Fallen noch recht brauchbar angewendet werden kann. 7„2.2 Die Sfewrate Oder Anstfegsffanke Sehr aussagekraftig fur das Zeitverhalten eines Operationsverstarkers ist die GroBe der Anstiegsflanke AUA / At. Sie wird fur den |aA741 mit typisch 0,5 V / pis angegeben. Bild 7.2.6 zeigt die Messung der Slewrate. Am Eingang eines invertierenden Verstarkers hoher Verstarkung wurde ein Rechtecksignal von ±1 V gelegt. Das Ausgangssignal betrug bei einer Versorgungsspannung des OPs von ±15 V insgesamt 27,2 Vss- Die Anstiegsflanke errechnete sich zu etwa 0,8 V / ^is aus den Werten des Oszillogrannmes mit 27,18 V / 33,7 jis. 1
lU
i5V 1
1
2 0 MS
j
«
i ^
L
i
;
1 f
Ua ;
i ^/i \
1 ''
\ is
{
i-l'
|..---.-.,..... I-
:Ue j
'
^T=33 .7MS
j
\
Bild 7.2.6 Messtechnische Ermittlung der Slewrate an einem invertierenden OP-Verstarker |iA741
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
210
Die Anstiegsflanke ist ein gutes MaB fur die Hohe der maximal moglich zu ubertragenen Frequenz in einer Schaltung mit OPs. So kann eine sinusformige Frequenz relativ verzerrungsfrei verstarkt werden, wenn die Ausgangsspannung die Spannungsanderungsgeschwindigkeit der Slewrate nicht ubersteigt. Bild 7.2.7 und 7.2.8 zeigen Beispiele an einem nichtinvertierenden Standardverstarker mit einer Verstarkung Ua / Ue = 10. Die Frequenz wurde mit 100 kHz so hoch gewahit, dass bei einer sinusformigen Eingangsspannung von 0,1 Vss eine sinusformige Ausgangsspannung von 0,8 Vss bestelit. Damit liegt die Frequenz hoher, als es das Verstarkungsverhaltnis durch die Widerstande herzugeben vermag. Laut Kennlinie im Bode-Diagramm Bild 7.2.1 wurde der OP als offener Verstarker bei 100 kHz gerade noch lOfach verstarken konnen. Wird die Eingangsspannung auf ca. 1 Vss gestellt, so musste bei entsprechender Verstarkung die Ausgangsspannung bei groBerer Amplitude eine hohere Spannungsanderungsgeschwindigkeit aufweisen. Die Grenze liegt aber in der Slewrate von etwa den gemessenen 0,8 V / JLIS. In Bild 7.2.8 sleht man sehr deutllch die Verzerrung der Sinusform durch die Begrenzung der Anstiegsflanke.
Bfld 7.2»7 Eingangs- und Ausgangsspannung an einem nichtinvertierenden Verstarker mit Vu = 10 und einer Frequenz von 100 kHz Ue = 0,1 Vss Ua = 0,8 Vss
lU
2ps
lU
Bild 7.2.8 Eingangs- und Ausgangsspannung an einem nichtinvertierenden Verstarker mit Vu = 10 und einer Frequenz von 100 kHz Ue « 1 Vss Ua « 4 Vss
/ t \ Ua Ue
fiU=4.00U
_ ^
^T=9.93ps
1/LT=0=100MHZ
7.2 Verstarkung und Zeitverhalten
211
Es soil an dieser Stelle unbedingt darauf hingewiesen werden, dass es ratsam ist, fur selbstentwickelte Schaltungen immer doch zunachst zu Operationsverstarkern besserer technischer Daten zuruckzugreifen. Dies garantiert eher Funktionssicherheit und erspart oft viel Arger und Zeit. Wie groB die Funktionsunterschiede von Operationsverstarkern in Standardschaltungen sein konnen soli unteres Beisplel verdeutlichen. In einem Rechteck-Dreieckgenerator nach Bild 7.2.9 wurde einmal der Standard-OP LM348 und einmal der schaltschnellere Operationsverstarker TL074 eingesetzt. Deutlich ist zu erkennen, dass die geringere Slewrate des LM348 die Funktionsfahigkeit der Schaltung stark beeintrachtigt.
Bifd 7.2.9 Rechteck-Dreieckgenerator
Bild 7=2JO Rechteck-Dreieckspannung nach Schaltung Bild 7.2.9 mit dem OP LM348: Die Rechteckspannung ist durch die Slewrate zur Trapezform geworden. Die Einspeisung eines entsprechend proportionalen Trapezstromes uber R3 in den Kondensator Ci bewirkt die verschliffene Dreieckspannung U2.
2U
20 ps
5D
Bild 7,2.11 Rechteck-Dreieckspannung nach Schaltung Bild 7.2.9 mit dem OP TL074: Die Slewrate tritt fur die Rechteckspannung noch nicht so sehr in Erscheinung.
U1
\u2
N f i U = B=75U
iT=106 .2iJS
1/iT=9.4l^ Hz
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
212
7«2.3 Beeinflussung des Frequenzganges duroh Gegenkopplungsbeschaltung Ober eine Gegenkopplungsbeschaltung kann der Frequenzgang einer Operationsverstarkerschaltung massiv beeinflusst werden. So zeigt Bild 7.2.12 den Amplitudengang von OP-Schaltungen mit verschiedenen Verstarkungsgraden. Diese Amplitudengange gelten fur die Standardschaltungen des invertierenden und nichtlnvertierenden Verstarkers. Es wird deutlioh, dass mit abnehmender Verstarkung durch Gegenkopplungsbeschaltung die Grenzfrequenz einer solchen Schaltung immer hoher wird. Es sind sogar GesetzmaBlgkeiten zu erkennen: Bei einer Verstarkungsminderung urn jeweils eine Dekade nimmt die Grenzfrequenz entsprechend unn eine Dekade zu. So betragt fur einen Verstarker mit Vu=100 = 40db die Grenzfrequenz etwa 10 kHz und bei Vu = 10 = 20 dB etwa 100 kHz. Die Grenzfrequenz einer solchen Verstarkerschaltung wird wieder bei einer Verstarkungsminderung um 3 dB von seiner maximal moglichen angegeben. Aus Bild 7.2.12 kann eine GesetzmaBigkeit fur den Frequenzgang abgeleitet werden. So ist das Produkt aus der Grenzfrequenz einer OP-Schaltung und seiner Verstarkung Vu das sogenannte Bandbreite-Produkt. Das Bandbreite-Produkt entspricht der Transitfrequenz des Operationsverstarkers. Fur oben genanntes Beispiel wurde gelten: Vui * fgi = VU2 * fg2 = 100 * 10 kHz = 10 >= ! 100 kHz = 1 MHz = frransit-
Amplitudengang des unbeschalteten OP
Bild 7.2=12 Amplitudengange von OP-Schaltungen mit verschiedenen Verstarkungsgraden
1.@H2
100Hz
1.0KHZ
10KHZ
100KHZ
I.OHHz
Dass ab der unteren Grenzfrequenz von etwa 10 Hz die Verstarkung um 20dB pro Frequenzdekade sinkt zeigt die typische Charakteristik eines Tiefpasses aus nur einem RG-Glied an. Tatsachlich wird die Innenbeschaltung bei den meisten OPs so manipuliert, dass dieses Verhalten vorliegt. Normalerweise liegt die Leerlaufverstarkung von Operationsverstarkern noch sehr viel hoher. Da aber die einzelnen Verstarkerstufen im OP wegen insbesondere kapazitiver Effekte der Transistoren frequenzabhangig sind, zeigt der Amplitudengang im allgemeinen einen stark gekrummten Verlauf. Dieser naturliche Verlauf des Amplitudenganges zeigt jedoch ungunstige Eigenschaften im Hinblick auf die Stabilitat eines Verstarkers, wenn dieser wie ubiich mit einem Gegenkopplungsnetzwerk betrieben wird. So stellen die einzelnen Verstarkerstufen im OP durch ihre parasitaren Kapazitaten der Transistoren mit den WIderstanden mehrere RC-Tiefpasse dar, die den Phasengang so ungunstig beeinflussen, dass uber die Frequenz die Phasenverschiebung zwischen EIn- und Ausgangsspannung so erheblich werden konnte, dass aufgrund der zusatzlichen ungewollten Phasendrehung des OPs die zuruckgefuhrte Ausgangsspannung uber das Gegenkopplungsnetzwerk
213
7.2 Verstarkung und Zeitverhalten
nicht schwachend sondern verstarkend wirkt. Durch interne Beschaltung des OPs versucht man die Phasendrehung gering zu halten. Sie wird erreicht indenn man der intemen OP-Beschaltung ein einfaches R-C-Tiefpassverhaiten aufzwingt. Dies geht naturlich auf Kosten einer maximalen moglichen OP-Verstarkung. Einige OPs lassen sich im Frequenzgang durch Zuschalten eines auBeren RC-Gliedes Oder eines einzeinen Kondensators unter Inkaufnahme einer geringeren Bandbreite aber gunstigeren Phasenganges korrigieren. Bild 7.2.13 zeigt ein Beispiel fur den Amplitudengang durch auBere Beschaltung eines Frequenzkorrekturgliedes.
Leer ^laul" v e r s t a r k u n g V''uo = f ( f )
dB A 100
oo
90
~i
80
ohne K o r r 70 60 50 ft• ^
40
Bild 7.2=13 Amplitudengang eines OPs mit externer Frequenzkompensationsmoglichkeit
V
30 20 f
10
lit Korr^kt
W
j r
0
i\
-10
h
^
"20
0,1
10
100
Ik
10k
100k
IM
lOM ->
f Hz
Zwei gunstige Eigenschaften zeigen sich durch Verminderung der Verstarkung uber ein Gegenkopplungsnetzwerk: Zum einen wird die obere Grenzfrequenz erhoht. Die Verstarkung bleibt bis fast zur Grenzfrequenz konstant und wird nur uber das Gegenkopplungsnetzwerk bestlmmt. Ein Beispiel mag dafur herhalten. Nach Bild 7.2.14 ist ein nichtinvertlerender Verstarker mit Vu=10 uber Ri und R2 aufgebaut worden. Die groBe Leerlaufverstarkung des OPs von uber 100000 wird nicht genutzt. Solange die Leerlaufverstarkung des OPs erheblich hoher als die mogliche Verstarkung des Gegenkopplungsnetzwerkes liegt, wird die Amplltudenverstarkung nur uber die beiden Widerstande bestlmmt und damit linearisiert. Erst wenn die Frequenz so hoch ist, dass die Leerlaufverstarkung in den Bereich der Verstarkung der OP-Schaltung kommt, beginnt der Einbruch der ursprunglichen Verstarkung. Ein weitere Vorteil durch das Gegenkopplungsnetzwerk ergibt sich In der Linearisierung der Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangsspannung. Da der Frequenzgang bei groBer Amplitudenverstarkungsreserve nur uber die Widerstande bestlmmt wird, liegt ebenfalls die Phasenverschiebung bei 0°. Erst wenn die Eingangsfrequenz so groB gewahit wird, dass die Widerstande aufgrund der kleinen OP-Verstarkung nicht mehr die Verstarkung beeinflussen konnen, gleitet die Phasenverschiebung In den Bereich des offen betriebenen Phasenganges.
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
214
Bild 7.2.14 zeigt sehr deutlich den Frequenzgang fur einen Verstarker mit Vu = 10.
20 dB
Grad
Biid 7.2.14 Frequenzgang eines nichtinvertierenden Verstarkers mit Vu = 10
-10 108KHZ
1.0KH2
10MHz
Die praktische Messung im OsziHogramm Bild 7.2.15 bestatigt obigen Frequenzgang. So ist die Verstarkung genau 10 und die Phasenverschiebung ist praktisch 0 ° bei einer Frequenz von 1 kHz. W
0.2U
0=2ms
Bild 7.2.15 Messung von Ein- und Ausgangsspannung nach Schaltung Bild 7.2.14
. .. \ ^ . - . . J . . . . . . .
AU=eaOOU
. . , . . -VC • . „ . . t
.
^T=1.000ms ' 1/^T=l^OOkHz
7.2 Verstarkung und Zeitverhalten
7.2A
215
Ubung und Vertiefung
Aufgabenstellung 7.2.1 Bild 7.2.16 zeigt den Amplitudengang des Operationsverstarkers LM301A. Der OP besitzt eine externe Frequenzkompensation. Bild 7.2.16
jg 1
Amplitudengang des LM301A mit externer Frequenzkonripensation CI Frequenzkompensation mit Cl=3pF
a) b) c) d)
Wie groB ist die Transitfrequenz mit denri Konnpensationskondensator Ci = 3 pF? Wie groB ist die Transitfrequenz mit Ci = 30 pF? Wie groB ist die untere Grenzfrequenz des unbesclialteten OPs mit Ci = 30 pF? Welche Grenzfrequenz eines beschaiteten Operationsverstarkers mit der Verstarkung Vu = 10 ist zu erwarten?
Aufgabenstellung 7.2.2 Am Operationsverstarker TL074 wurde bei einer Eingangsspannung Ue die folgende Ausgangsspannung Ua nach Bild 7.2.17 gemessen. Wie groB ist die geschatze Slewrate. Dabei soli ein Mittel zwischen ansteigender und abfallender Flanke gewahit werden.
Bild 7.2.17 Osziiiogramm fur Ue und Ua Messbereiche: 5V/cm 1 |is/cm
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
216
Aufgabenstellung 7.2.3 Die Leerlaufverstarkung eines Operationsverstarkers soil bestimmt werden. Es wird die Schaltung nach Blld 7.2.18 verwendet. Die Eingangsspannung U wurdefurzwei Messungen so eingestellt, dass sich folgende Werte ergaben: 1. Messung: Rl R2 Ua = "10V Ue = 17 mV 2. Messung: 100k 100k Ua = OV Ue = 12mV R3 100k >oo Wie groB errechnet sich die ^ . . Leerlaufverstarkung in dB R4 fur den OperationsverstarIk ker?
T
Bild 7,2.18 Messschaltung zur Bestimmung der Leerlaufverstarkung Aufgabenstellung 7=2.4 In Bild 7.2.19 ist der Amplitudengang eines Standard-Operationsverstarkers abgebildet. Fur diesen OP sind die Schaltungen 1 und 2 nach Bild 7.2.20 aufgebaut worden. a) Wie groB sind die Verstarkungsgrade der beiden Schaltungen in dB? b) Welche Grenzfrequenzen sind fur beide Schaltungen zu erwarten? Lee r lau fverstc irkung Vuo==fcr)
dB A
Bild 7.2.19 Amplitudengang eines Standard-Operationsverstarkers
Blld 7.2.20 Verstarker mit Standard-Operationsverstarkern
90
-
80
-
70
-
60
-
50
-
40
-
30
-
—
r—1
-
n
••
— 1
-
1 — 1
•I
.J
-
—
1
^
1
1
1
20
-
10
-
0
-
-10
-
-20
-
1—'H
-1
0,1
1
100
_,
1
—
10
-
r •
1 —
L J
-r
M Ik
1
' 1—' 1 ' 10k
100k
-\— IM
lOM
>
F Hz
Schaltung 1
Ue
t>oo UOL
-f-
R2
Ue
Rl
100k l>oo
Rl P20k UOL
10k Schaltung
2
R2 Ik
7.3 Stabilitatskriterien von beschalteten Operationsverstarkern
217
7e3 Stabilitatskriterien von besclialteten Operationsverstarkern 7.3.1 Stabilitatskriterien nach dem Bode-Diagramm Operationsverstarker mit mehrereren internen Verstarkerstufen sehr hoher Verstarkung konnen nicht immer ohne weiteres gegengekoppelt werden. Durch eine zu groBe Phasendrehung zwischen den einzelnen Verstarkerstufen kann zwischen Ein- und Ausgangsspannung das ruckgefuhrte Ausgangssignal uber das Gegenkopplungsnetzwerk nicht immer den gegenkoppelnden Effekt erzielen. Es kann geschehen, dass durch die zusatzliche Phasendrehung im OP das ruckgefuhrte Ausgangssignal mitkoppeind wirkt und somit Schwingneigungen der OP-Schaltung auftreten. Ue=Ue+
Ua
AUe
^ ^
'DP
Ue-
Blld 7.3.1 Der gegengekoppelte Verstarker als Regelkreis Bild 7.3,1 zeigt einen nichtinvertierenden Verstarker mit dem Gegenkopplungsnetzwerk Ri und R2. Es soli den Frequenzgang FQ aufweisen. Der Frequenzgang des Operationsverstarkers wird mit FOP bezeichnet. Daneben ist das regelungstechnische Ersatzschaltbild aufgefuhrt. Die Ausgangsspannung Ua wir uber das Gegenkopplungsnetzwerk FG zuruckgefuhrt und wirkt mit seiner Ausgangsspannung Ue- gegen die Eingangsspannung Ue = Ue+. Am Eingang des OPs verbleibt die DifferenzAnplitudengang spannung AUe. dB Trennt man den Regelkreis von Opera40 tionsverstarker und Gegenkopplungs20 netzwerk an der doppelten Wellenlinie in 0 Bild 7.3.1 gedankllch auf, dann liegt ein / A h p U t u d e --ir -20 offener Regelkreis vor, fur den folgende \/ Stabilitatsbedingungen aufgestellt wer-40 den konnen: -60 Dort, wo die Kreisverstarkung gerade 1 -80 bzw. 0 dB ist, muss die Phasenverschiebung einen genugend groBen Abstand i i i i zur kritischen Phasenverschiebung von Phasengang -180 ° aufweisen. Dieser Abstand wird ; ; Grad als Phasenrand bezeichnet. T~"~--\ [ Dort, wo die Phasenverschiebung gera-90 de -180 ° ist, darf die Kreisverstarkung nicht groBer als 1 bzw. 0 dB sein. Die Differenz zur kritischen Kreisverstarkung Phasenrand1 1 ist der sogenannte Amplitudenrand. -180
-270
:
i 1
\ K
1
j
1 ^^^H\
1
\
\
j
j
1
\ \ j
^
Frequenz
Bild 7.3.2 Stabilitatskriterien des offenen Regelkreises nach dem Bode-Diagramm
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
218
Wir wollen das Gesagte etwas konkretisieren, indem wir uns einen Operationsverstarker vorstellen, dessen Verstarkung bei einer Phasendrehung von -180 ° zwischen Ein- und Ausgangsspannung noch groBer als 1 1st. Bild 7.3.3 zeigt einen solchen OP. Operationsverstarker dieses Typs sind beispielsweise der JLIA701A, | I A 7 0 2 A , SL701C u.a.. Sie besitzen zwecks Frequenzgangkorrektur zusatzliche Anschlusse zur Frequenzkonnpensation. Durch auBere Beschaltung von RC- oder C-Kombinationen kann der Amplitudengang zum Phasengang so korrigiert werden, dass bei einer kritischen Phasendrehung von -180 ° die Verstarkung unter 1 liegt und somit die Stabilitatskriterien durch AuBenbeschaltung besser erfullt werden konnen. Dies geht naturlich auf Kosten der maximal moglichen Verstarkung.
Grad
Bild 7.3.3 Frequenzgang des OP-Typs SL701C ohne Frequenzkompensationsbeschaltung
Bild 7.3=4 OP-Typ SL701C mit Frequenzkompensationsbeschaltung. Cx = 33 pF.
Es soil jetzt beispielhaft fur den unkompensierten Verstarker nach Bild 7.3.3 ein nichtinvertierender Standardverstarker mit Vu=10 auf die Stabilitatskriterien hin untersucht werden. Bild 7.3.5 zeigt die Schaltung. Betrachten wir den offenen Regelkrels, so liegt nach Diagramm 7.3.3 bei -180 ° Phasendrehung des OPs seine Verf^DP starkung um etwa 30 dB. Die Verstarkung des GeUe-5 ><x>| genkopplungsnetzwerkes FG uber Ri und R2 ist 0,1 bzw. - 20 dB. Die Kreisverstarkung bei der kritischen VAUe Frequenz mit dem Phasenwinkel von -180 ° betragt SL701C somit 30 db - 20 dB = 10 dB entsprechend einer Verstarkung von 3,2. Wird nun der Regelkrels geRl 9k Ueschlossen, so ist im Prinzip die Gesamtschaltung Ua R2 imstande, eine Frequenzkomponente mit der VerIk starkung 3,2 so zuruckzufuhren, dass sie um 180 ° phasenverschoben am -Input auftritt. Die Spannung ^G AUe vergroBert sich. Es liegt mitkoppelnde Wirkung Bild 7.3.5 vor. DerVerstarkerarbeltetinstabil. ErweistSchwingNichtinvertierender Verstarker mit Vu=10 neigungen auf. Fur die Stabilitat eines Regelkreise sollten folgende Bedingungen eingehalten werden
•i-
Der Phasenrand sollte groBer als 50 ° sein. Der Amplitudenrand sollte 8 bis 20 dB betragen. Im kritischen Arbeitsbereich sollte die Verstarkung um 20 db/Dekade fallen.
7.3 Stabilitatskriterien von beschalteten Operationsverstarkern
219
7«3.2 Stabilitatskriterien zum Piiasen- und Amplitudengang Wir betrachten zunachst einen unbeschalteten OP als invertierenden Verstarker im Frequenzgang. Der Frequenzgang Bild 7.3.6 entspricht dem in Bild 7.2.1. Der Phasengang ist im Verlauf identisch, nur ist er insofern verandert, dass die Winkelgrade sich durch die Invertierung anders darstellen. Die Phasenverschiebung verlauft von +180 ° zu 0 ° nach Inoheren Frequenzen hin. Mogiich ist auch die Darstellung der Winkelgrade mit negativem Vorzeichen. In Bild 7.3.6 sind einmal die beiden Moglichkeiten der Winkelgradbezeichnung dargestellt. Die Darstellung der Winkelgrade mit positivem Oder negativem Vorzeichen stiftet doch viel Verwirrung, zumal die Einhaltung in Datenblattern oder auch Fachbuchern hier nicht immer konsequent ist.
Bild 7,3.6 Frequenzgang des fiA741 als invertierender Verstarker mit Darstellung verschiedener Winkelgradmoglichkeiten
-200 160 Amplitudengang in dB
dB
Grad -240 120 -j
Phasengang in Grad
I
-280 80 -j kQi
-320 40
-360
0 -40-1—1.0KHZ
1.0Hz
10KHZ
100KHZ
1.0MHz
Bild 7.3.7 soil uns bei diesem Problem weiterhelfen. Wir bedienen uns der Zeigerdarstellung, wie es fur SinusgroBen ubiich ist. Schauen wir uns den Frequenzgang in Bild 7.3.6 an, so ist bei einer Verstarkung von 0 dB die Ausgangsspannung betragsmaBig glelch der Eingangsspannung. Die Phasenverschiebung betragt grob geschatzt etwa +60 ° oder -300 °. Es kommt hier also auf die Zahlrichtung des Winkels an. Ist Ue unsere BezugsgroBe und wird in Richtung der linksdrehenden rotierenden Zeiger gezahit, so ist die Zahlrichtung postiv. Mit dem Uhrzeigersinn ist die Zahlrichtung negativ. Ue eilt also einmal urn betragsmaBig 300 ° nach Oder um 60 ° vor. Rein formalmathematisch mag diese Anschauungsweise durchaus richtig sein. Physikalisch gesehen ist zumindest eine Voreilung der Ausgangsspannung im OP schlecht mogiich. Besser ist die Vorstellung einer nacheilenden Ausgangsspan\ Zahlrichtung negativ nung. Fur dIese Darstellung Ist die Angabe mit negativen Winkelgraden angebracht. Ein invertierender Verstarker mit einer von \ ^ ZdhlrichtwriQ positiv vornherein nacheilenden AusgangsspanUa eilt un 300* nung von -180 ° kann durch den OP seine der Spanning Ue nach + VUe
^ VUa Ua eilt un 60* vor
Bild 7.3.7 Zeigerdarstellung von SinusgroBen mit Zahlrichtungsfestlegung
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
220
Ausgangsspannung nochmals urn 180 ° nacheilend drehen. Die Phasenverschiebung ware -360 °. Die Ausgangsspannung ist dann deckungsgleich mit der Eingangsspannung. Rein formal liegt dann ebenfalls eine Phasenverschiebung von 0 ° vor. Mit dem Oszilloskop wurden ja auch nur 0 ° Phasenverschiebung sichtbar sein. Eine Phasendrehung von -360 ° entsprlcht somit gleichwertig einer Drehung von 0 °. Die Wirkung fur den Mitkopplungs- oder Gegenkopplungseffekt ware die gleiche. Wir benutzen fur die weitere Darstellung negativen Winkelgrade und wissen, dass fur diesen Fall die Ausgangsspannung der Eingangsspannung urn diesen Betrag nacheilt. Bei positiver Winkelgradangabe eilt die Ausgangsspannung der Eingangsspannung urn diesen Betrag vor. 7.3e3 Stabilisierungkriterien zum Invertlerenden Verstarker und Differenzlerer Zunachst soil der Standard-OP jaA741 als invertierender Verstarker mit Vu = -100 geschaltet werden. Schaltung und Frequenzgang sind in Bild 7.3.8 dargestellt. Die Verstarkung betragt 40 dB. Bei der Verstarkung 1 - entsprechend 0 dB - ist die Phasenverschiebung etwa 60 ° Oder -300 °. Bei der kritischen Phasenverschiebung von -360 ° oder 0 ° ware die Kreisverstarkung der Schaltung so gering, dass eine Schwingneigung ausgeschlossen ist.
-160 200
Ampli tudengang in dB Grad
Bild 7.3=8
-210 150
Frequenzgang eines invertlerenden Verstarkers mit Vu = - 1 0 0
-260 100
-310
50-]
-360
0
10Hz
109Hz
1.0KHZ
10KHz
10OKHZ
1=0MHz 10MHz
Weitaus schwierlger gestaltet sich die Stabilisierung von Gegenkopplungsschaltungen, 6\e im Gegenkopplungszweig weitere Phasendrehungen bewirken. Als nachstes soil die Stabilitat an einem Standard-Differenzierverstarker nach Bild 7.3.9 untersucht werden. Durch den Kondensator Ci anstelle des Widerstandes Ri ergibt sich zwischen Ue und Ua eine Phasenverschiebung von - 90 °. Das Zeigerdiagramm zeigt diese Tatsache. Bild 7.3.9 Differenzlerer mit Zeigerdiagramm
URG
RG
Cl f —\\=^
Ua
_
URG
-90"
+
uci^ 'Ue
Ic
100k
\t U a
Ue=Uci
7.3 Stabilitatskriterien von beschalteten Operationsverstarkern
221
Dieses Zeigerdiagramm hat natCirlich nur seine Gultigkeit in dem Bereich, wo die Frequenz so niedrig ist, dass die Phasenverschiebung des invertierenden Verstarkers -180 ° ist. Durcii den Kondensator liegt die Phasenverschiebung zwischen Ausgangs- und Eingangsspannung dann bei - 90 °. Zu hoheren Frequenzen wird irgendwann die zusatzliche Phasenverschiebung des OPs eine wesentliche Rolle zur Instabilitat des Verstarkers beitragen.
Phasengang in Grad
'
tUou
\
B!ld7»3J0 Frequenzgang eines Standard-Differenzierers mitSchaltung und Werteangaben / ^ A m p l i tudengang
1.0Hz
10H2
100Hz
n dB
1.0KHZ
^ 10KHZ
1O0KHZ
^
1.0MHz
Zunachst soil uns der Frequenzgang einer realen Schaltung nnit dem Operationsverstarker 1^A741 das Verhalten aufzeigen. In Bild 7.3.10 ist deutlich zu erkennen, dass zu einer bestimnnten Frequenz die Verstarkung deutlich zuninnnnt und der Phasenwinkel kippt. In diesem Punkt der hochsten Verstarkung liegt Mitkopplungsverhalten vor. Der Differenzierer neigt zur Instabilitat. In Bild 7.3.11 wird der Diffenzierer nnit einer Dreieckspannung von f = 1 kHz angesteuert. Ann Ausgang ware idealtypisch eine Rechteckspannung zu erwarten, wie es in Kapitel 2.6 auch beschrieben ist. Durch die Instabilitat der Schaltung und durch den hoherfrequenten Oberwellengehalt der Dreieckspannung reicht ein Teil dieses Oberwellengehaltes in das Spektrunn der Mitkopplungseigenschaften des Differenzierers. Die Schaltung zeigt entsprechend Starke Schwingneigungen,
RG Cl
1! II lue
100k +
\tUOL
Bild 7.3=11 Dreieckspannung am Eingang des Differenzierers mit zugehoriger Ausgangsspannung
i.finjs
1.8iiis
2,6n5
222
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
Die Schwingneigung des Differenzierers kann durch entsprechende SchaltungsmaBnahmen erheblich gemindert werden. Es muss uns nur gelingen, die Verstarkung im Mitkopplungsbereich nach Bild 7.3.10 zu senken. Wir begrenzen die Verstarkung im kritischen Bereich auf den Faktor 10 bzw. 20 dB durch einen zusatzlichen Vorwiderstand RE nach Bild 7.3.12. Zu hohen Frequenzen wird der Verstarkungsbetrag auf RQ / R E begrenzt, da Xci kaum in Erscheinung tritt. RG
>
Bild 7.3.12 Zusatzliche Amplitudenbegrenzung des Differenzierers durch RE
100k
CI
RE
InF
10k
VUe
tUa
Der Amplitudengang steilt sich fur diese Schaltung nach Bild 7.3.13 dar, Deutlich ist die Amplitudenbegrenzung durch RQ und RE auf 20 dB zu erkennen. Der rechte abfallende Zweig des Amplitudenganges entspricht wieder der Verstarkung des often betriebenen OPs. Hier liegt die Amplitudenbegrenzung allein in der hohen Frequenz. Der ansteigende lineare Zweig der Verstarkung wird allein vom Verhaltnis RG / Xci bestimmt.
Bild 7.3.13 Verstarkungsbegrenzung des Amplitudenganges durch RE
Bild 7.3.14 Eingangs- und Ausgangsspannung eines verstarkungsbegrenzten Differenzierers durch RE 1.9HHZ
Legen wir an diese Schaltung die gleiche Dreieckspannung, so steilt die Ausgangsspannung unsereerhoffte Rechteckspannung dar. Sie wirkt leicht verschliffen, da die Grenzfrequenz durch die Amplitudenbegrenzung niedriger gesetzt worden ist. Eine Verringerung der Grenzfrequenz bedeutet auch immer, dass die hoherfrequenten Anteile einer Spannung nicht ubertragen werden. Steile Flanken erscheinen deshalb verrundet.
19MHz
7.3 Stabilitatskriterien von beschalteten Operationsverstarkern
223
Weiterhjn muss die begrenzte Slewrate des OPs beachtet werden, die gerade bei einer Rechteckspannung in den Flanken besonders nachtellig in Erscheinung tritt. Bisher haben wir nur die Auswirkungen der Instabilitat des Differenzierers dargestellt. Zur Deutung des Frequenzganges des Standard-Differenzierers ohne RE nach Bild 7.3.10 tragen wir weitere Hilfslinien in das Diagramm nach Bild 7.3.15 ein.
-160
RG
Grad CI 11
I +
'Ue
-240
\VUoL
Bild 7.3.15 Amplitudengang des Differenzierers und des unbeschalteten OPs
-280
-320
-360 1.0HHZ 10MHz
Es zeigt sich zunachst ein auBerst schwer interpretierbares Verhalten des Differenzierers. Der lineare Anstieg der Verstarkung in dB ergibt sich aus dem Verstarkungsverhaltnis RG / Xci. Solange die voile Verstarkung des OPs uber den Gegenkopplungszweig nicht genutzt wird betragt die Phasenverschiebung - 90 ° wie in Bild 7.3.10, d.h. die Ausgangsspannung eilt unn diesen Betrag nach. Bei einer bestimnnten Frequenz kommt es zur Annplitudenuberhohung, danach sinkt die Verstarkung rasch ab. Hier folgt bei den hohen Frequenzen aufgrund der begrenzten Leerlaufverstarkung des offenen OPs der Annplitudengang der Kurve des unbeschalteten invertierenden OPs. Der idealisierte Amplitudengang des Differenzierers ware dabei eine stetig ansteigende Gerade wie sie im oberen Bild angedeutet ist. Aufgrund der begrenzten Verstarkung des OPs Ist diese idealisierte Linie nur eine Hiifslinie, die mit dem Amplitudengang des offen betriebenen OPs einen Schnittpunkt bei der sogenannten Schnittfrequenz bildet. Hier ist die reale Amplitudenverstarkung aufgrund der Mitkopplungserscheinung weit hoher. Die Erhohung des Amplitudenganges an dieser Stelle ist folgendermaBen zu erklaren: Solange die Frequenz und die Verstarkung sehr niedrig sind, liegt ideales gegengekoppeltes Verhalten vor. Die Ausgangsspannung eilt um - 90° nach. Bild 7.3.9 und 7.3.10 zeigen diesen Zustand recht deutlich. Zu hoheren Frequenzen nimmt aber die interne Phasenverschiebung des OPs zu. Wird die Frequenz so erhoht, dass die Verstarkung nicht nur allein durch das Gegenkopplungsnetzwerk, sondern schon durch die begrenzte Verstarkung des OPs mitbestimmt wird, kommt es zur Phasendrehung des offenen OPs nach - 270 °. Zu diesen - 270° addiert sich die Phasenverschiebung von - 90° des Gegenkopplungsnetzwerkes. Die Phasendrehung betragt - 360 ° Oder 0 °. Die ruckgefuhrte Ausgangsspannung wird phasengleich zur Eingangsspannung und wirkt damit stark mitkoppelnd. Es kommt zur starken AmplitudeniJberhohung. Die Phasendrehung fallt nach Bild 7.3.10 aber nicht auf - 360 °, well im hoheren Frequenzbereich die Kennlinie auf den Amplitudengang des offen betriebenen OPs
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
224
zuruckfallt. Der Frequenzgang ab etwa >50 kHz entspricht hier wieder dem unbeschalteten OP. 73A
Ubung und Vertlefung
Aufgabenstellung 7=3J Bild 7.3.16 zeigt den Frequenzgang eines unbeschalteten Operationsverstarkers. a) Welche Verstarkung Ua / Ue nach Schaltung Bild 7.3.17 muss nriindestens gewahrleistet sein, wenn der Amplitudenrand aus Stabilitatsgrunden mindestens 20 dB sein soli? b) Wie groB nnuss fur diesen Fall Ri gewahit werden fur R2 = 220 Q?
Bild 7.3.17 Nichtinvertierender Verstarker Aufgabenstellung 7.3.2 Bild 7.3.18 zeigt die Schaltung eines DIfferenzierers mit zugehorigem Amplitudengang. Fur den Amplitudengang mit der groBten Verstarkung mit RE =0 zeigt der Differenzierer Schwingneigungen. Aufgrund dieser Tatsache ist die Verstarkung uber RE abgesenkt worden. a) Wie groB ist jeweils RE gewahit worden fur die beiden anderen dargestellten Amplitudengange, wenn RG einen Wert von 100 kQ aufweist? b) WiegroBlstCi? c) Begrunden Sie den Verlauf des Amplitudenganges unterhalb 1 kHz und etwa oberhalb 100 kHz!
RG CI
RE
YUe
VUa
Bild 7.3.18
^ 1.0MHz
1BHHZ
Amplitudengang eines DIfferenzierers mit zugehoriger Schaltung
7.4 EingangsgroBen
225
7A EingangsgroBen 7.4.1 EingangsgroBen und ihre Offsets Es sollen hier die EingangsgroBen eriautert werden, die konkrete Auswirkungen auf die Funktionsweise einer Schaitung haben konnen. In vielen Fallen konnen allerdings Funktionsmangel einer Schaitung durch OPs mit fur die Schaitung besser angepassten Daten in vielen Fallen Abhilfe schaffen. 1
———
Parameter
Testbedingungen
IIBIAS
Eingangsstrom
UA = 0
IIEOS
Eingangangs-
UE = 0
Tabelle 7.6 1 Typ|LiA741, LM348, u.a. min tvp max 500 50 4
nA nA
1,1
mV
Einheit
Offsetstrom IUEOS
Eingangs-
1
Offsetspannung
6
Zunachst stellen wir uns den Operationsverstarker in seinem grundsatzllchen Aufbau nach Bild 7.4.1 vor. Am Eingang liegt ein DIfferenzverstarker mit einer Konstantstromquelle. Dem Differenzverstarkerfolgen meist ein oder weiterere DIfferenzverstarker. Zum Schluss liegt oft eine Gegentaktstufe vor. Legen wir die Eingange auf Masse so flieBt ein Basisstrom IN und Ip durch Vi und V2. Ideal waren beide Strome glelch groB und bei Operationsverstarkern mit FET-Eingangen ware er praktisch Null. Wir nehmen als Beispiel einen OP mit bipolaren Transistoren und setzen die beiden Basisstrome idealisiert gleich groB mit jeweils 100 nA an. Wenn dann alles so recht funktionlert, mussten die beiden Eingangstransistoren gleichermaBen aussteuern. Wir nehmen an, dass an den Kollektoren von Vi und V2 in diesem Falle jeweils 5 V liegen. Der oder die weiterfolgenden DIfferenzverstarker steuern dann die Gegentaktstufe mit 0 V an, da das Differenzsignal 5 V - 5 V = 0 V ist. Am Ausgang liegen ebenfalls 0 V. Es sei hier gleich angemerkt, dass so ein OP in der Praxis kaum anzutreffen ist. Durch Temperaturdrift und allein durch die hohe Verstarkung des OPs lauft die Ausgangsspannung immer In eine der Aussteuergrenzen.
i ^fOV
ov
Bild 7.4.1 Beispiel eines idealisierten OPs mit Strom- und Spannungsangaben !i
1'
+
1
-10V
0
_mr
ilij
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
226
Wir bleiben aber zunachst bei unserem OP und verandern die Schaltung insofern, dass wir einen der Eingange nicht direkt an Masse legen, sondern einen Widerstand Ri nach Bild 7.4.2 einfugen. Bild 7,4.2 i-fOV Beispiel zum idealisierten OP mit Strom- und Spannungsangaben
Durch Ri inn Pfad zum -Input wird zweifeilos der Basistrom fur Vi verkleinert. Vi steuert nicht so stark durch wie Vg. Die Kollektorspannung an Vi wird damit groBer und die von V2 kleiner, da die Kollektorstrome in ihrer Sunnnne durch die Konstantstronnquelle gleich bleiben. Aufgrund der Differenzspannung wird im obigen Beispiel die Gegentaktstufe mit 5 V angesteuert. Die Ausgangsspannung ist ebenfalls 5 V. Damit schaltungstechnisch allein durch den Schaltungsaufbau kein zusatzlicher Offset - sei es in der Ausgangsspannung oder in der Ungleichheit der Eingangsstrome - auftritt, mussen die beiden Eingange des OPs gleichgroBe Widerstande gegen Masse aufweisen. So zeigt ein praktisches Beispiel in Bild 7.4.3 einen invertierenden Verstarker mit der Verstarkung -10. Die Eingange des OPs werden uber definierte Widerstande auf Masse gelegt. Die Widerstande mussen dabei in ihren Werten so gewahit sein, dass die Basiseingangsstrome gleich groB werden. Es gilt nun, die beiden Eingangsstrome IN und Ip moglichst gleich groB zu machen. Eine einfache Losung bietet sich an: Der -hInput muss gegen Masse einen gleichgroBen Widerstand „sehen" wie der -Input, damit die Basis-Eingangsstrome gleich sind und ein Offset verhindert wird. Bild 7.4.3 zeigt die Schaltung, die in der Praxis auch sehr haufig vorzufinRP den ist. Dabei hat der Widerstand R3 die GroBe 100k I der Parallelschaltung von Ri und R2. RI 1
Bild 7.43 Eingangsruhestromkompensation beim invertierenden Verstarker
7.4 EingangsgroBen
227
Fur einen invertierenden Verstarker mit NF-Eingangsspannungsquelle konnte eventuell noch der Generator-lnnenwiderstand der Signalquelle mitberucksichtigt werden. Bild 7.4.4 zeigt die Schaltung nebst Dimensionierungsgesichtspunkte.
Bild 7„4.4 Dimensionierung zur Kompensation des Offsetstromes Die Vorstellung, dass bei gleichen Eingangsstromen Ip = I N kein Offset auftritt, bewahrheitet sich leider nicht. So sind die Strome schon unterschiedlich, auch wenn beide Inputs nach Bild 7.4.1 direkt an Masse liegen. Die Differenz zwischen den beiden Basls-Eingangsstromen Ip - I N ist der Offsetstrom. Zur Messung des Input-Offset-Stromes empfiehit sich folgende Messschaltung nach Bild 7.4.5. Da der Offsetstrom sehr gering ist, bedient nnan sich einer indirekten Messung, indem man die Ausgangsspannung misst und den OP gleichzeitig als Messverstarker nutzt. Es stellt sich eine der Eingangsstromdifferenz proportionale Ausgangsspannung ein. 1 mV gemessene Ausgangsspannung entsprechen 1 mV / 1 MQ = 1 nA. Typisch fur den |LiA741/LM348 o.a. waren etwa 5 nA ...20 nA. U2 Einsichtig mag fur die Berechnung des OffsetR2 stromes folgende Ableitung sein: Wir bedienen uns nach Bild 7.4.5 der Maschenregel IM und orientieren uns nach der gestrichelten IN Masche. EsgiltZU = 0 Udiff Ua+Ui-Udiff-U2 = 0 Ua + Ip * Rl - Udiff •• IN * R2 = 0 DVM Rl Die Spannung Udiff ist vernachlassigbar klein. IMi InV^lnA Dann gilt Ul UQ t Ua + Ip * Ri - I N * R2 = 0 Fur Ri = R2 ist Bild 7.4.5 Ua + (Ip - IN) * R2 = 0 Messschaltung zur Bestimmung des DC-Offsets Ip - IN ist der Offsetstrom | loES i Ua = SoES * R2 lOes = Ua / R2 UG Der Eingangsruhestrom Isias ist die Mittelwertbildung (Ip - IN) / 2. Dieser Ruhestrom kann messtechnisch erfasst werden durch folgende Schaltung nach Bild 7.4.6. Udiff Nach der Maschenregel gilt: Y Ua-Udiff" U G = 0 Fur Udiff - 0 gilt: Ua - I N * R G = 0 IN = Ua / R G
Bild 7.4.6
RG UA IN >c»
DVM l n V = lnA Ua Y
Messschaltung zur Bestimmung des Eingangsruhestromes
228
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
Die Offsetspannung kann durch die Messsciialtung nach Bild 7.4.7 bestimmt werden. Wir nehmen zunachst an, dass ein idealer OP vorliegt und die Basiseingangsstrome jeweils lOOnA sind. Die Ausgangsspannung Ua ist 0 V. Uber R2 = 1 MQ flieBt praktisch kein Strom. Die Potenziale an den Inputs sind jeweils -0,1 mV. Die DC-Offsetspannung ist 0 mV. Es liegt ein idealer Operationsverstarker mit bipolaren Eingangstranslstoren vor. Bild 7.4.8 zeigt bei gleicher Schaltung andere Strome- und Spannungen. Die Basiseingangsstrome bestimmen wieder die Ansteuerung der Differenzverstarkertransistoov ren. Sie sind verantwortlich fur den Durchsteuerungsgrad von bipolaren Transistoren. Er ist fur beide Transistoren gewissermaBen gleich groB. Es ergibt sich in der Annahme von etwa gleichen Eingangsstromen von JeOJmV Ua wells 100 nA eine Ausgangsspannung von 1 V. Folglich flieBt uber R2 etwa ein Strom gv von 1 V / 1 MQ = 1000 nA. Nach dem StromBild 7.4.7 knotengesetzflieBen uberRi dann nochQOO Idealtypischer Verstarker mit einer OffsetnA. Die Spannungsfalle von 0,9 mV an Ri spannung von 0 mV und - 0,1 mV an R2 verursachen eine Differenzspannung bzw. Offsetspannung am Eingang von 1 mV. Bedenkt man, dass fur -^ rOOOnA R2 die angenommene Ausgangsspannung von 0,9mV —^— IM 1 V eine Differenzspannung von nur belIV spielsweise 10 ^iV bei einer Leerlaufverstarkung des OPs von 10^ notwendig ist, so falit dieser Anteil zur Aussteuerung des OPs nicht in Erscheinung. Fur diesen OP muss OJmV praktisch ein Spannungsoffset von 1 mV Ua vorliegen, damit uberhaupt die Ausgangsspannung zu 0 V wird. Erst jede weitere Bild 7.4.8 Spannungsanderung um 10 juV wCirde die Verstarker mit einer Offsetspannung von 1 mV Ausgangsspannung um jeweils 1 V verandern. Die Offsetspannung errechnetsich somit zu Ua * Ri / R2 fur Ri = R2. 7.4.2 O b l i c h e IVfaBnahmen z u r O f f s e t s p a n n u n g s k o m p e n s a t i o n Wir verwenden zunachst einen unbeschalteten OP, der als Komparator arbeitet. Jewells bei genau 0 V kippt der OP entweder in die positive oder negative Aussteuergrenze. Leider wissen wir jetzt, dass die Kippung durch Ue wegen des Offsets nicht genau bei 0 mV liegen muss. Durch eine Offsetspannungskompensation kann uber ein stellbares Poti Rp mit dem Vorwiderstand Rv die Kippspannung auf genau >00 OmV eingestellt werden. Rv liegt beispielsweise bei 1 MQ, wahrend Rp z.B. 100 kQ und Ri zwischen 1 kQ bis 10 kQ liegen kann. Rv Ue Bild 7.4.9 Komparator mit Offsetkompensation zur Einstellung der Kippspannung auf genau 0 mV
0 D
RI Ua
-Ub
+Ub
^
7.4 EingangsgroBen
229
Fur den invertierenden Verstarker wurden sich zur Spannungsoffsetkompensation die Schaltungen nach Bild 7.4.10 und fur den nichtinvertierenden Standardverstarker die Schaltung Bild 7.4.11 anbieten. Es ist darauf zu achten, dass Rv so hochohmig gewahit wird, dass der Einfluss der Offsetkompensationsschaltung den gewunschten Rechenverstarkungsfaktor nicht verfalscht. R2
R2
> Rl 4ZZD-
Rv Ue
+Ub
>oo|
a
Rl
R3=R1//R2 UQ
-Ub
^
Ue
+Ub
>oo|
Rv
D
R3=R1//R2
Ua
RP
-Ub
T-"
Bil€i7A10 IVIogiichkeiten zur Offsets pan nungskompensation am invertierenden Verstarker
>o(>
Rl 1 Bi!ci7A11 am Offsetspannungskompensation am nichtinvertierenden Verstarker
+Ub
ue
f i
^
RP
Ua Y
-Ub
Einige Operationsverstarker besitzen eine interne Offsetkompensation. Fur den bekannten jiA741 ist hier die Moglichkeit nach Bild 7.4.12 aufgezeigt. Der Offsetabgleich bewirktfur die Differenzverstarkerstufe von Vi bis Ve nach Schaitbild 7.4.13 eine Verschiebung der Emitterpotenziale von V5 und Ve bis hin zu den Eingangsstufen Vi und V2, so dass die Eingangsoffsetspannung kompensiert werden kann. Man muss sich allerdings daruber im
+Ub
>oo|
+ 4
1
10k Offset-Abgleich
-Ub
Bild 7.4.12 Offset-Abgleich-Moglichkeit des Operationsverstarkers mit Anschlussbildern
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
230
Bild 7.4.13 Funktionsschaltbild des )LIA741
mitNullspannungsabgleichmoglichkeit
+ Input 3(5) o-
2C4) o -Input
Anschlusse in Klammern entsprechen DIL-Gehause 5<9> o Nullspa nnwngs abgleich
Klaren sein, dass immer noch eine temperaturbedingte Offsetspannungsdrlft und auch die Alterungsdrift vorhanden ist. 7A.3 Die Offsetkompensation am integrferenden Verstarker Viel proplematischer wird die Offsetkompensation am integrierenden Verstarker nach Bild 7.4.14. Selbst die geringste Offsetspannung, der kleinste Offsetstrom Oder auch die Temperaturdrift bedingen Offset-Ausgangsspannungen, die den Integrationskondensator stetig bis zu einer Aussteuergrenze aufladen. Dabei konnen die Strom- und Spannungsrichtungen von Uc, der Offset-Ausgangsspannung, Ic und h durchaus nicht die dargestellten Richtungen uc einnehmen. Es hangt eben vom jeweiligen OP-Typ ab, in welche Richtungen sich die ^^ c OffsetgroBen einstellen. Hier ist naturlich die Wahl von FET-OP-Typen Oder auch von chopperstabilisierten OPs, die autoII IN >oo matisch den Offset einschiieBlich derTemHZZDperaturdrift ausregein, von vornherein eine bessere Losung zur Verwendung integrieDfFsetDffsetrender Verstarker. So ganz lasst sich jeEingangsspannung Ausgangsspannung doch eine Drift selbst im pA-Bereich nicht verhindern. Der Normalfall, der sich immer wiederfurden messenden Praktikerdurch Bifd 7.4.14 Nichtreflexion dieser Dinge einstellt: Die Integrierschaltung mit OffsetgroBen. Ausgangsspannung befindet sich bei der Messung immer in einer der Aussteuergrenzen, obwohl der Eingang uber den Widerstand R auf 0 V liegt und eigentlich ja kein Strom durch den Kondensator flieBen kann. In der Praxis stellt sich diese Tatsache am Beispiel des Operationsverstarkers jiA741 folgendermaBen dar: Eine Rechteckspannung von 2 Vss ohne DC-Anteil wird uber R = 2 MQ und C = 100 nF wird an den Integrierer nach Bild 7.4.15 angelegt bei glelchzeitiger Einschaltung der Versorgungsspannung von ±15 V. Im Einschaltaugenblick ist die Ausgangsspannung noch augenblicklich 0 V. Die Integration der Rechteckspannung ergibt am Ausgang
7.4 EingangsgroBen
231
eine Dreieckspannung. Die Offsetspannung und die entsprecinenden Offsetstrome steuern den Ausgang in die positive Aussteuergrenze. Eine Aussteuerung in die negative Richtung ware bei anderen OPs ebenso moglich wie zufallig. Die Hoclilaufzeit der Ausgangsspannung in eine der Aussteuergrenzen hangt insbesondere von der Hohe des Offsets und naturlich von der GroBe des Kondensators ab.
Ua^^
Bild 7.4.15 Integrierender Verstarker: Ausgangsspannungsverlauf durch Offsetspannung
Eine weitere Losung zur Minderung des Offsetstronnes fur den Integrationskondensator zeigt Bild 7.4.16. Durch das Poti mit einem sehr hohen Vorwiderstand Rv wird der Offsetstrom durch den Kondensator zu Null konripenslert. Aber in ihrer Langzeitstabilitat ist die Schaltung auch ungeeignet, da klelnste noch vorhandene Offsetstrome, und sei uns nur durch die Tennperaturdrift bedingt, laden den Kondensator Rg stetig mit einer Gleichstromkomponente, so dass _ L™J i irgendwann der OP in die Aussteuergrenze gleitet. Noch eine mogliche Hilfe bletet hier eine Parallelschaltung eines Widerstandes R2 zum IntegrationsRl 4=Z> kondensator. Dieser Widerstand muss sehr hochohmig gegenuber dem Wechselstromwiderstand von G sein, so dass R2 nicht als Proportionalverstarker R2/ Ri sondern nur durch Xc / Ri wirken Rv Ua Ue kann. Weiter muss der DC-Offset so klein sein, dass
D
bei einer stetigen Aufladung des Kondensators uber den DC-Offset der Entladestrom von C uber R2 in 4-Ub -Ub ^ die GroBenordnung des Offsets kommt. Hierfur ein konkretes Beispiel: Der KondensatorOffsetstrom soil ursprunglich etwa mit 1000 nA anBild 7.4.16 genommen werden. Durch das PotI Rp gelingt die Moglichkeiten zur Verringerung des augenblickliche DC-Offset-Kompensation auf mogKondensator-Offsetstromes am licherweise etwa 0 nA. Durch Temperaturdrift und Integrator Alterung mag der Offsetstrom aber 100 nA irgendwann annehmen. Das Hochlaufen der Spannung soil aber selbst bei diesem Offsetstrom zumindest in die Aussteuergrenze verhindert werden. Liegt die Ausgangsspannung noch unterhalb der Aussteuergrenze, so zeigt diese Spannung noch den tatsachlichen Kurven-
232
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
verlauf der Integration von der Eingangs-Wechselspannung an. Der Widerstand R2 soli beispielsweise 1MQ betragen. Fur diesen Fall kann die Gleichspannungskonnponente an G hochstens 1 MQ *100 nA = 1 V werden. Dann ist der Entladestronn genau so groB wie der zugefuhrte Kondensator-Offsetstrom. Soil beispielsweise eine Rechteckspannung integriert werden, so zeigt nochmal zur Erinnerung die Schaltung Bild 7.4.17 eine denkbar schlechte L6sung an. Durch den Offset lauft der OP in eine seine Aussteuergrenzen. Bietet sich schaltungstechnisch die Moglichkelt einer Rechteckspannungssteuerung durch den Integrator uber einen Konnparator nach Bild 7.4.18 an, so ist das Problenn der Offsetkomponente nicht vorhanden. Die Dreieckspannung wird durch das Kippverhalten des Rechteckgenerators und der zuruckgefuhrten Dreieckspannung bestlmmt. Die Offsetkonnponente kann nicht sichtbar In Erscheinung treten, da der Bereich der Dreieckspannung durch das Kippverhalten festgelegt ist. Die Schaltung ist in Kapitel 4.7 ausfuhrlich behandelt worden. Es bietet sich nicht immer eine solche Schaltung der gesteuerten Rechteckspannung uber Integrator und Komparator an. Universell verwendbar ist die Schaltung nach Bild 7.4.19. Sie ist auch unabhangig von der Form der Elngangswechselspannung. Der Kondensator-Offsetstronn durch den Integrationskondensator 0 und die dannit verbundene stetig ansteigende DCAusgangsspannung von OP1 wird uber die Integration uber OP2 gegenlaufig so auf den OP1 zuruckgefuhrt, dass der DC-Offset ausgeregelt wird. Die Zeitkonstante von Rg * Gg sol! dabei nnindestens das lOfache von R * G betragen. Ausfuhrlich ist die Schaltung beschrieben in Kapitel 4.8.
Rechteckgenerator j
Integrator
Blfd7A17 Integration einer Rechteckspannung mit Offset
C
R2 Rl
-AAA-
R
-flftF
-CZD-
•PI
•P2 YUa
tUe Rechteckgenerator
Integrator
Bild 7.4.18 Integration einer Rechteckspannung mit Offset
Rechteckgenerator
Bild 7.4.19 Integration einer Rechteckspannung mit Offset
7.5
Rail-to-Rail-Operationsverstarker
233
7.5 Rai!4o-Rall-Operationsverstarker 7.5.1 Die Rail-to-Rail-Konzeption Die gegenwartige Entwicklung von Operationsverstarkern geht verstandlicherweise zu immer hoheren Grenzfrequenzen hin. So ist die Slewrate bzw. die Anstiegsgeschwindigkeit des Ausgangssignals gemessen in V/fis schon ein gutes MaB zur Qualitatsaussage, falls schnellere OPs fur bestimmte Anwendungen erforderlich sind. Ein weiterer Trend zeichnet sich zu OP-Systemen mit gerlngerer Versorgungsspannung ab. Zusatzlich werden unipolare und bipolare Betriebsspannungen gewunscht. Der Betrieb mit einer Einfachversorgung ermoglicht erieichterten Batteriebetrieb und bessere Anpassung von der OP-Elektronik an die Microcontroller- und PC-Welt. Auch hier zeigt sich ein Trend zu kleineren unipolaren Versorgungsspannungen ab. Bei kleineren unipolaren Versorgungsspannungen von z.B nur 3 V mussen die verwendeten OPs generell andere Merkmale als ubiiche Operatlonsverstarker aufweisen. So stelle man sich nur vor, dass die obere und untere Aussteuergrenze nur 1 V von der idealen abwelcht. Bei nur 3 V Versorgungsspannung wurden dann die Aussteuergrenzen bei 1 V als untere und 2 V als obere liegen. Ein Armutszeugnis fur einen OP, der nur einen Ausgangsspannungshub zwischen 1 V und 2 V bei 3 V Versorgungsspannung aufweist. Hier sind neue Konzeptionen erforderlich, die die Aussteuergrenzen erweitern. Bei 3 V Versorgungsspannung ware der Ausgangsspannungshub auch von 0 V bis 3 V wunschenswert und ist heute durchaus praktisch bis auf einlge wenige Millivolt realisierbar. Gleiches gilt auch fur die Eingangsspannung. Hier sollte der EIngangsbereich ebenfalls den Bereich im Rahmen der Versorgungsspannung verarbeiten konnen. Operatlonsverstarker, deren Ausgangsstufen bis an die Versorgungsspannung heranreichen nennt man Rail-to-Rail-Operationsverstarker. Die Spannung bewegt sich sozusagen von der einen bis zur anderen Versorgungsschiene. Gleiches sollte fur die OP-Eingange gelten. Solche OPs besitzen dann Rall-to-Rail-Eingange und auch Rail-to-Rail-Ausgange. 7.5.2 Ausgangsstufen von Standard-Operationsverstarkern Die meisten Operatlonsverstarker weisen prinzipiell eine Gegentaktstufe am Ausgang nach Bild 7.5.1 auf. Dieses doch sehr vereinfachte Funktionsschaltblld ist von alien Zusatzllchkeiten entkleidet. So fehlen insbesondere die Strombegrenzungsfunktion, die StrombegrenBild 7.5.1 Sehr vereinfacht dargestelltes Funktionsprinzip von Ausgangsstufen standardisierter Operationsverstarker
zungswiderstande und interne Konstantstromquellen zur definierten Steuerung von Transistoren. Es soil anhand des Prinzipschaltbilds nur eines deutlich werden: Trotz fehlender Stromshunts im Emitterzweig zur Strombegrenzung der Ausgangstransistoren Qi und Qa
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
234
kann die Ausgangsspannung nie die Hohe der Versorgungsspannung aufweisen, da die als Emitterfolger geschalteten Transistoren eine urn die Schwellspannung der Basis-EmitterStrecken niedrigere Ausgangsspannung aufweisen als die Vorverstarkerstufen auszugeben vermogen. UCC-8-
+ 10V
IN++1V
r Ql
c (b u. 3 •H W i. Qi
i. •.a +j
Bild 7.5.2 Spannungspotenziale be! einer voll ausgesteuerten Ausgangsstufe
9,4 V
+10V
w
-IV
^ >L >O
k
G2
-lOV
uccDie Abbildung 7.5.2 zeigt die Begrenzung der Ausgangsspannung durch die beiden als Emitterfolger geschalteten Transistoren fur den Ausgang. Wir nehmen eine Versorgungsspannung von ±10 V an. Die Vorverstarkerstufe soil durch Ubersteuerung eine positive Aussteuerung von -h10 V aufweisen. Hoher geht es nun mal nicht bei einer Versorgungsspannung von ± 10 V. Hier musste der Vorverstarker schon Rail-to-Rail-Ausgange aufweisen. Bei -{-10 V an der Basis von Transistor Qi schaltet dieser „voll durch", so konnte man denken. Doch „voll durchgeschaltet" heiBt, dass die Kollektor-Emitter-Sattigungsspannung UcEsat praktisch 0 V ist. Dies wurde ja heiBen, dass der Ausgang OUT eine Spannung von 10 V aufweist. Doch fur diesen Fall fur 10 V an der Basis und 10 V am Emitter besteht keine Basis-Emitterspannung, es wurde kein Basisstrom flieBen und der Transistor wurde sperren. Aber so weit kommt es naturlich auch nicht. Der Ausgang OUT iiegt immer um den Betrag der Basis-Emitterspannung niedriger. Fur unseren Fall, bei einer angenommenen BasisEmitter-Schwellspannung von beispielsweise 0,6 V, Iiegt die Ausgangsspannung immer um den Betrag dieser Schwellspannung niedriger als die positive Versorgungsspannung. Gleiches gilt naturlich auch fur die negative Aussteuergrenze. Statt -10 V am Ausgang waren nur -9,4 V am Ausgang zu erwarten. Bedenkt man, dass im Emitterzweig noch Stromshunts fur die elektronische Strombegrenzungsschaltung vorhanden sind, so wird die Ausgangsspannung noch zusatzlich um die Spannungsfalle der Shunts reduziert. Als Emitterfolger geschaltete Gegentaktendstufen eignen sich nicht fur Rail-to-Rail-OPs.
7.5-3 Ausgangsstufenkonzeption ¥on Rail-to-Rail-Operationsverstarkern Viele Schaltungen mit geringer Versorgungsspannung erfordern nicht unbedingt OPs mit Rail-to-Rail-Eingangsstufen. Fur einen maximalen dynamischen Arbeitsbereich sind aber normalerweise Rail-to-Rail-Ausgangsstufen wegen der sowieso schon geringen Versorgungsspannung und eines gewollten maximalen Ausgangsspannungshubs schon erforderlich. Rail-to-Rail-Ausgangsstufen weisen normalerweise am Ausgang die gemeinsame Kollektoren der internen Endstufentransistoren auf. Die Emitter liegen jeweils an der positiven und negativen Versorgungsschiene, wobei bei unipolarer Versorgung die negative Versorgungsschiene das Massepotenzial darstellt. Bild 7.5.3 zeigt die Endstufenkonzeption von Rail-toRail-OPs. Die Vorverstarkerstufe ist als Funktionsblock dargestellt und gibt je nach der
7.5
Rail-to-Rail-Operationsverstarker
235
Polaritat der Eingangsspannung am IN+ und IN- ein positives oder negatives Ausgangssignal heraus. Als Beispiel soil dieVersorgungsspannung Ucc = ±10 Vbetragen. Die Basis-Emitter-Durchlassspannungen sollen mit 0,6 V angenommen werden.
Bild 7.5.3 Ausgangsstufenkonzept von Rail-to-Rail-OPs
lN+-J-f
In diesem sehr verelnfachten Funktionsschaltbild nehmen wir an, dass bei positlver Ausgangsspannung der Vorverstarkerstufe dieTransistoren Q2.1 und Q2.2 durchsteuern und die Transistoren Q1.1 und Q1.2 mehr oder weniger gesperrt werden. Bei negativer Ausgangsspannung der Vorverstarkerstufen leiten Q1.1 und Q1.2 wahrend Q2.1 und Q2.2 mehr oder weniger sperren bzw. leiten. 1st die Ausgangsspannung des Vorverstarkers so positiv, dass ein hinreichender Basistrom uber Q2.1 den Transistor Q2.2 durchsteuert und ubersteuert, dann betragt die Kollektor-Emitter-Sattigungsspannung UcEsat von Q2.2 nahezu 0 V. Die Spannung am Ausgang OUT relcht dann bis auf wenige mV an die negative Betriebsspannung von Ucc- heran. Fur negative Spannungen am Ausgang der Vorverstarkerstufen kann nach Bild 7.5.3 der obere Transistorzweig fur Qi .2 bis zur Sattigungsspannung durchgeschaltet werden. Die Ausgangsspannung reicht dann nahezu an die positive Versorgungsschiene.
7.5.4 Anwendungsbeispiele zu einem Rafl-to-Raii-OP Exemplarisch wird hier auf einen Rai!-to-Rail-Operationsverstarker LT1366 von Linear Technology zuruckgegriffen. Dieser OP ist erhaltlich als Dual- und Quad Prazisions Rail-to-Rail Input- und Output-Operationsverstarker. Er wurde deshalb gewahit, well er ein gutes PreisLeistungsverhaltnis hinsichtlich der elektrischen Eigenschaften darstellt. AuBerdem ist er in dem sehr empfehlenswerten Netzwerkanalyseprogramm SWCADIII von Linear Technology integrlert. Dieses Programm ist kostenlos im Internet erhaltlich und zeigt keinerlei Begrenzungen hinsichtlich der Knotenanzah! von elektrischen Schaltungen. Die Rechenalgorithmen beruhen auf dem Analyseprogramm PSPICE, so dass von PSPICE sogar das Einbeziehen von weiteren elektronischen Bauteilen moglich ist. Eine Empfehlung fur dieses Programm mit einer Kurzanleitung ist In Kapitel 8 dargestellt.
236
7
7.5.4.1
Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
S c h a l t s y m b o l , Gehause und Kenndaten
Der LT1366 ist als Dual- Oder Vierfachverstarker erhaltlich. Bild 7.5.4 zeigt beide Gehause mit AnschliJssen und Innenbeschaltung. Die Abmessungen entsprechen dem StandardmaB fur die SMD-Technik. TOP VIEW
TOP VIEW ^37
Out A Qj-
m
v+
W
+INA m V-
OutAQl
-iNA m-fl
-IN A m - ( \ | OutB
+INAm
v+ m
m N - S
+INB
+INBm-| -iNsmOutB
3
M4] OutD Ymi -iND m +IND m V-
Bild 7.5.4 Gehauseform vom 2- und 4-fach OP LT1366
m +INC
1-E -INC m outc
^CZD^ Die Tabelle 77 zeigt einige wichtige Daten des Rail-to-Rail Input- und Output-OP LT1366 bei einer Versorgungsspannung von 5 V und einer Raumtemperatur von 25 °C.
1 TA = 25°C, Symbol Vs
Vs = 5 V, 0 V
Parameter
Tabelle 7.7 Conditions
Supply Range,
min typ max 1,8
36
Output Current, lAmax vuo 1 AVOL CMRR
tf
Large-Signal Voltage Gain,
Vo = 50 mV to 4,8 V
GroBsignalverstarkung
RLast= 10kQ
Common Mode Rejection,
Slew Rate,
0,13V/|as
Anstiegsflanke kHz
400 12
Output Voltage Swing LOW,
No Load, keine Last
untere Ausgangsspannungs-
Isink = 0,5 mA
40
70
abweichung von OV
Isink = 2,5 mA
110
200
6
Output Voltage Swing High,
No load, keine Last
12
4
obere Ausgangsspannungs-
ISource = 0,5 mA
100
50
abweichung von Vs (Vcc)
•Source = 2,5 mA
250 150
Supply Current pro Amplifier, Is
V/mV
dB
90
Gleichtaktunterdruckung
Bandbreitenprodukt
VOH
2000
250
V
mA
30
Ausgangsstrom
Gain-Bandwidth Product,
VOL
±15
Versorgungsspannungsbereich
Units 1
Stromaufnahme pro Verstarker
385 540
mV
mV
HA
7.5
Rail-to-Rail-Operationsverstarker
237
7.5A.2 Messtechnische Bestlmmung der Transitfrequenz Laut Tabelle 7.7 betragt vom OP LT1366 das Bandbreitenprodukt des 400 kHz. Der Frequenzgang wird in Bild 7.5.5 dargestellt. Es ist die IVIonitordarstellung des Netzwerkanalyseprogramms SWCADIII und ist mit den Datenblattern von Linear Technology praktisch identisch. Es ware ja auch verwunderlich, wenn die Simulation anderes darstellen wurde, als wie es das Datenblatt angibt. Andererseits soil hier erwahnt werden, dass Simulationsprogramme nicht die Realitat ersetzen konnen. So kann es durchaus passieren, dass von elektronischen Bauteilen doch vereinfachte Rechenalgorithmen bestehen, die unter ungunstigen Bedingungen in einer eingesetzten Schaltung nicht das wahre Verhalten dieser Schaltung anzeigen. Simulation und Realitat konnen durchaus voneinander abweichen. Zum Trost: Netzwerkanalyseprogramme sind so hilfreich und doch in der Regel so zutreffend, dass der Leser keinesfalls darauf verzichten sollte. 90dB
70dB
HI •"111'
60dB
i Ml
80dB
1m. ^ ipOLilb udbng arigi
50dB 40dB
H i 1 M
30dB
1 \\\
1 Phasen^c iiig
lOdB
1
90° 60° 30° 0° -30°
1 -50°
li
OdB
120°
hi
1
20dB -
-90° -120° -150°
1 -180°
-lOdB I
i
-20dB4 -30dB4
1 '
-40dB4
M
-50dB4
jill
-60dB IKHz
Bild 7.5.5
Mjil tin
lOKHz
Hm
-210° -240° -270°
M -300° 1 -330°
Frequenzgang zum Operationsverstarker LT1366 Monitordarstellung zur PC-Simulation mit SWCADIII von Linear Technology
Das Bandbreitenprodukt von 400 kHz laut Tabelle 7.7 zeigt sich im Frequenzgang bestatigt. Bei der Verstarkung von 1 entsprechend 0 dB zeigt sich die Transitfrequenz von 400 kHz. Der OP ist frequenzkompensiert, die Verstarkung nimmt um jeweils 20 dB pro Frequenzdekade ab. Im unteren Frequenzbereich zeigt der OP ein Tiefpassverhalten 1. Ordnung. Zunachst soli in einer praktischen Messung an einem invertierenden Verstarker nach Bild 7.5.6 die Transitfrequenz ermittelt werden. Die betragsmaBige Verstarkung Vu ist R2/ Ri =10. +Ub R2 47k Rl 1 1
4k7
lue -Ub
1 1
OV
l>oo
Bild 7.5.6
+
Invertierender Verstarker mit einer Versorgungsspannung Ub = ± 5 V
DPI L T1366
\ ¥Ua
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
238
Der Vorteil eines gegengekoppelten Verstarkers liegt darin, dass die Ausgangsspannung ohne Eingangssignal zunachst bei 0 V liegt. Ein offen betriebener Verstarker wCirde schon bei kleinsten Eingangsslgnalen - beispielsweise schon hervorgerufen durch eine langere Leitungsfuhrung am Eingang - das Ausgangssignal standig zwischen positiver und negativer Aussteuergrenze schwingen lassen. Wird in der Schaitung des invertierenden Verstarkers nach Bild 7.5.6 ein Eingangssignal gelegt und die Frequenz so weit erhoht, bis das Ausgangssignal nur noch genau so groB ist wie das Eingangssignal, so liegt die Transitfrequenz vor. Die Messung nach Bild 7.5.7 zeigt hier eine Transitfrequenz von etwa 330 kHz. Laut Bode-Diagramm nach Bild 7.5.5 liegt die Transitfrequenz bei 400 kHz. 50mV
50mV
Bifci 7.5.7 Messtechnische Bestimmung der Transitfrequenz fur Ua = Ue Ue = 50 mV/Div Ua = 50 mV/Div Ue = ± 75 mV Ua = ± 75 mV dV:150.00mV
dt: 3.02us
1/dt: 331.13kHz
Der Unterschied von 400 kHz zu gemessenen 330 kHz erklart sich u.a. durch Toleranzfertigungen bei OPs, vielleicht auch durch sogenannte „gesch6nte" Datenblatter. Es ist hier aber einfach zu bedenken, dass die Hohe der Eingangsamplitude und damit verbunden die Hohe der Ausgangsampiitude eine wesentliche Rolle fur das MaB zur Transitfrequenz wird. Man musste fur die Transitfrequenzangabe ehrlicherweise die Hohe der Ausgangsampiitude ebenfalls angeben. So sollte der Frequenzgang nach Bild 7.5.5 noch die Angabe eines Ausgangsspannungshubs enthalten oder es sollte heiBen: Die Transitfrequenz betragt bei einer Versorgungsspannung von ± 5 V und einem Ausgangsspannungshub von + 75 mV entsprechend obigem Messprotokoll 330 kHz. Bei kleineren Ausgangsspannungshuben ware naturlich eine Transitfrequenz von 400 kHz und mehr durchaus zu erreichen.
Bild 7.5.8 Grenzen der linearen Verstarkung bei Ubersteuerung im Transitfrequenzbereich Ue = 50 mV/Div Ua = 50 mV/Div Ue = ±175mV Ua = ±100mV
dV:350.00mV
dt: 3.02us
1/dt: 331.13kHz
Bild 7.5.8 zeigt das gleiche Messverfahren. Nur wurde hier die Eingangsamplitude erhoht.
7.5
Rail-to-Rail-Operationsverstarker
239
Die Ausgangsspannung Ua kann aufgrund der Slewrate der Eingangssinusspannung nicht mehr proportional folgen. WCirde man fur diese Eingangsamplitude die Transitfrequenz ermitteln, so wurde sie fur diesen Fall unter 300 kHz liegen. Sehr hilfreich zur Transitfrequenzbetrachtung ist deshalb die Slewrate eines OPs. Bild 7.5.9 zeigt die messpraktische Ermittlung der Slewrate vom LT1366. Eine Rechteckspannung am Eingang Ue zeigt den Ausgangsspannungverlauf Ua. Das Oszillogramm zeigt eine gemessene Slewrate in der Anstiegsflanke von 8,3 V pro 50 ^is = 0,17 V/fis. Die abfallende Flanke 1.5V
1.5V
50us
t>oo| +
Uef
tUa
dV: 8.30V
dt: 50. OOus
1 /dt: 20. OOkH z
Bifd 7,5.9 Schaltung zur messtechnischen Ermittlung der Slewrate mit Oszillogramm Anstiegsflanke: 8,3 V / 50 |is = 0,13 V/ius Messbereich: 1,5 V / Div Abfallflanke: 8,3 V / 65 fis = 0,17 V/^is 50 |LIS / Div hat eine Slewrate von etwa 8,3 V/65 |j.s =0,13 V/jis. Dies entspricht genau den angegebenen Daten von Linear Technology nach Tabelle 7.7 auf Selte 236. In Bild 7.5.8 ist gut zu erkennen, dass bei Ubersteuerung durch eine Sinuseingangsspannung die Grenzen der Slewrate die abfallende und ansteigende Flanke bestimmen. So wirkt die Anstiegsflanke der Ausgangsspannung Ua in Oszillogramm Bild 7.5.8 doch etwas steiler als die abfallende Flanke. Eine gute uberschlagige und hinreichend genaue Bestimmung der Transitfrequenz uber die Slewrate kann folgendermaBen geschehen: Man stelle sich eine Sinusspannung nach Bild 7.5.10 vor. Durch Differenzialrechnung kann die Steigung dieser Kurve ermittelt werden. Sie entspricht genau der cos-Funktion. Im Nulldurchgang der Sinusfunktion besteht die groBte Steigung der Kurve. Diese Steigung musste noch vom OP durch seine Slewrate aufgebracht werden. Die Steigung kann mit der cos-Funktion berechnet werden Ste gung3 derSinusfunkfioninriNull durcl'igan 3 x = l , y=i und hat bei x=0 den Wert 1. Sie ist Y i\ / in der Abbildung dargestellt. •"1 Fur Nichtmathematiker sei gesagt, Y=sii 1(X) dass sich die Steigung mit hinrei0.75 ,y=c os(x) chender Genauigkeit durch Anle0,5 gen einer Tangente im Nulldurchgang der Sinusfunktion ermitteln 0,25 0,671 \ K lasst. / 30 \ 2,5 1, 5K 20 10 05 \
y
-0,25 -0,5 -0,75 -1
\% %
A
?
N^
^
fion
Bild 7.5.10 Berechnung der maximalen Slewrate an einer Sinusfunktion
7
240
Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
Wir wenden nun die Berechnung der Transitfrequenz durch die Slewrate am Beispiel der Sinusfunktion nacii Bild 7.5.10 und 7.5.11 an. Als Slewrate wahlen wir fur den OP LT1366 0,13 V//is. Dies entspricht der pral
.
0,571
n 05
/
10
1,5
2,5
20
K
30
-0,25
Bild 7.5=11 Berechnung der maximalen Slewrate an einer Sinusfunktion
-0,5 -0,75 -1
Wir stellen nun fest: Die Transitfrequenz errechnet sich bei einem Ausgangsspannungshub von ± 50 nnV und einer Slewrate von 0,13 V//is zu etwa 400 kHz. Dies entspricht auch den Angaben von Linear Technolgy. Anschaulich wird die Betrachtung von Signalverzerrungen an einem invertierenden Verstarker, der mit der Betragsverstarkung R2/Ri=10 arbeiten soil. An ihm soil eine Dreieckspannung am Ausgang von ± 5 V gerade noch verzerrungsfrei ubertragen werden. Wir nehmen wieder den OP LT1366 mit der gemessenen Slewrate von 0,13 V/ps an und betrachten uns dazu die Dreieckspannung nach Bild 7.5.12. Es errechnet sich eine Periodendauer von 5V/(0,13V/JUS) X 4 = 0,1538 ms. Dies entspricht einer Frequenz von 6,5 kHz. Am Eingang durfte dann eine Spannung zwischen ± 5 V/10 = ± 0,5 V liegen. Bis zu dieser Eingangsspannung wird die Ausgangsspannung mit dem Verstarkungsfaktor 10 praktisch verzerrungsfrei ubertragen. Bild 7.5.12 Invertierender Verstarker mit einer Ausgangsdreiecl<spannung von ± 5 V. Versorgungsspannung Ub z.B. ± 10 V.
Periodendauer = 153,8JL/S
R2 47k Rl 1 1 i 1 4k7
iue
-Ub
OV
+
DPI LT1366
\VUa
7.5
Rail-to-Rail-Operationsverstarker
241
Es soil nun die vorige Schaltung des invertierenden Verstarkers nach Bild 7.5.12 als Rail-to-Rail-Verstarker untersucht werden. Nur andern wir die Versorgungsspannung auf ± 1,2 V. Diese Spannung wurde gewahit, well sie einmal sehr niedrig ist und durch zwei NiCdoder NiMh-Zellen erbracht werden kann. Der invertierende Verstarker wurde hier nur deshalb wiedergewahit, well die Oszillogramme von Ausgangs- und EIngangsspannung aufgrund der 180°-Phasendrehung besser auseinander zu halten sind. Was deutlich wird, die Ausgangsspannung verlauft zwischen den Maximalwerten von +1,2 V und -1,2 V bel doch sehr brauchbarem Ausgangsspannungsverlauf. Die kleinen Zacken in den Sinuskurven sind mehr als Bit-Sprunge des AD-Wandlers
50us
Bild 7.5.13 invertierender Verstarker mit einem Verstarkungsbetrag von 10 Ue = 50 mV/Div Ua = 0,5 V/Div Ue = ±120mV Ua = ±120 mVx10 = ± 1,2 V f = 4 kHz cW:250.00mV
dt: 250.00us
1 / d : 4.00kHz
im Digitaloszilloskop zu erklaren. Ein typisches Kennzeichen von Digitaloszilloskopen. Durch die beiden Widerstande Ri und R2 in der Schaltung nach Bild 7.5.12 ergibt sich eine Betragsverstarkung von Vu= R2/R1 = 10. Die MaBstabe im Oszillogramm in Bild 7.5.13 sind 50 mV/Div und 0,5 V/Div. Damit liegt die Verstarkung messtechnisch ebenfalls bei 10. Die untere Grenzfrequenz der Verstarkerschaltung ist naturllch 0 Hz, da es sich urn einen Gleichstromverstarker handelt. Testen wir die obere Grenzfrequenz dieser Schaltung, so ist dies messtechnisch sehr einfach. Die Eingangsfrequenz wird erhoht, bis die Ausgangsspannung nur 70% der ursprunglichen Ausgangsamplitude erreicht. Dies ist bei einer Dampfung von 3 dB der Fall. Es sei hier noch einmal angemerkt, dass die obere Grenzfrequenz der Schaltung nicht mit der Transitfrequenz des OPs zu verwechsein ist.
50mV
0.5V
Bild 7.5.14 Invertierender Verstarker mit einem Verstarkungsbetrag von 10 beim Erreichen der oberen Grenzfrequenz Ue = 50 mV/Div Ua = 0,5 V/Div Ue = ±120mV Ua = ±120 mVxl 0x0,7 = ±0,84 V fgo = 26,6 kHz dV: 250.00mV
dt: 37.60us
I M : 26.60kHz
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
242
Bild 7.5.14 zeigt diesen Fall. Deutlich ist die zusatzliche Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung zu erkennen. Die obere Grenzfrequenz liegt nach der praktischen Messung bei 26,6 kHz. Immerhin noch beachtlich fur diese Einfachschaltung bei sehrniedrigerVersorgungsspannung. Bei kleineren Ausgangsspannungshuben istnaturlich die obere Grenzfrequenz hoher. 7.5=4.3 Die Aussteuergrenzen Ein Rail-to-Rail-OP zeigt seine Starke bei kleiner unipolarer Spannungsversorgung mit seinem Rail-to-Rail-Ausgangsspannungshub. Beliebt ist er als nachgeschalteter Impedanzwandler fur DA-Wandler. Man stelle sich nur einen 10-Bit-DA-Wandler vor. Die Auflosung betragt bei 10 Bit gleich 2^^ = 1024 Schritte. Bei 2,5 mV Auflosung pro Bit ware die Ausgangsspannung dieses Wandlers im Bereich von OmV bis 2550 nnV. Wie verhalt sich ein nachgeschalteter Impedanzwandler gerade in den Spannungsbereichen bei Differenzen von unter 100 mV zu den beiden idealen Aussteuergrenzen? Dazu testen wir den Aussteuerbereich mit verschiedenen Lasten durch eine Potenziometerschaltung nach Bild 7.5.15. Die Versorgungsspannung soil 5 Vsein. Diese Potlschaltung hat den Vorteil, dass das Poti am Schleifer nicht belastet wird und die Ausgangsspannung damit proportional zur Schleiferstellung ist. Ein weiterer Vorteil liegt naturlich darin, dass im Idealfall die Ausgangsimpedanz bei diesem gegengekoppelten Verstarker praktisch 0 Q ist. Der Lastwiderstand konnte relativ stark variieren, die Ausgangsspannung ist lastunabhangig. Anstelle des Potis konnte naturlich auch ein DA-Wandler den -i-Input des OPs bedienen.
Ub
Rp
> DO 10k L
-
LT1366
1
Bild 7.5,15 Potenziometerschaitung Ub = 5V Schaltungsvorschlag aus dem Datenblatt zum LT1366 von Linear Technology
J Die obige Potenziometerschaitung besteht aus einer Impedanzwandlerschaltung und ist entsprechend belastbar. Bei einer Versorgungsspannung von 5 V und beispielsweise einer durch das Poti eingestellten Ausgangsspannung von 2 V kann der Laststrom von 0 mA bis 10 mA variiert werden, ohne dass sich die Ausgangsspannung uberhaupt um mehr als 1 mV verandert. Hier kann naturlich der Operationsverstarker als gegengekoppelte Schaltung bei verschiedenen Laststromen etwaige Spannungsanderungen am Ausgang exakt nachregeln. Gegengekoppelte Verstarker besitzen im Funktionsbereich praktisch einen Ausgangswiderstand von 0 Q. Dies ist in Kapitel 4.5.3 ausfuhrlich beschrieben. Anders sieht es aus, wenn die Ausgangsspannung uber das Poti seine maximale Ausgangsspannung von Ub = 5 V erreichen soil. Die Idealgrenze von genau 5 V Ausgangsspannung wird nicht ganz erreicht. Es fehlen ein paar mV. Die messtechnische Ermittlung der positiven Aussteuergrenze zeigt Bild 7.5.16. Fur Ub = 5 V und 5 V am -i-Input mussten ideal 5 V am Ausgang liegen. Der Spannungsmesser zeigt die Differenz in mV zur idealen Aussteuergrenze an. Messtechnisch wurde eine Spannung von 10,7 mV bei einem Laststrom von 0 mA ermittelt.
7.5
Rail-to-Rail-Operationsverstarker
243
Messung der der Sattigungsspannung fur
Ub=5V
die obere Aussteuergrenze nach Bild 7.5.16
c
Sattigungsspannung
iRp 5V
lOU
LT1366 +
j \b
Last
J
iLast in mA
Sattigungsspannung in mV
0,0
10,7
0,5
50,6
i 1,0
82,0
2,0
130,6
10,0
466
Bild 7.5.16 Messung der Sattigungsspannung fur die obere Aussteuergrenze iLast = ISource laut Tabelle 7.6 auf Seite 236 Aber die groBe Schwache zeigt sich hier im Ausregelverhalten bei Laststromen. Der Endstufentransistor nach Bild 7.5.3 ist voll durchgesteuert. Eine Nachregelung ist nicht nnoglich. Die Kollektor-Ennitterstrecke des Endstufentransistors ist eben nicht 0 Q. Aus diesem Grund weist ein Rail-to-Rail-OPzu seinen Aussteuergrenzen hin hohere Impedanzen auf. Bild 7.5.16 zeigt die Messschaltung und die nnesstechnische Untersuchung bei den maximalen Austeuergrenzen von 5 V. Wahrend die Abweichung bei einem Lasstronn von 0 mA von der idealen Aussteuergrenze noch tragbar ist, so ist bei einer Laststromentnahme von 1 mA doch schon eine Abweichung von etwa 80 mV vorhanden. Der Operationsverstarker stellt diesen Laststrom als Quelle bereit. Dieser Laststrom wird deshalb in Tabelle 7.6 auch als Isource bezeichnet. Fur die ideale Aussteuergrenze von 0 V zeigt sich die Belastungsschaltung nach Bild 7.5.15 insofern ungeeignet, well zu groBeren Laststromen hin die Ausgangsspannung immer mehr sich der idealen OV-Aussteuergrenze nahert. In den Datenblattern wird die Schaltung deshalb nicht mit dem OP-Quellenstrom liast = Isource belastet sondern ein Belastungsstrom dem OP zugefuhrt. Der Laststrom wird ijber das Absenken der OP-Ausgangsspannung bewirkt. Laut Tabelle 7.6 wird dieser Strom mit Isink bezeichnet. Bei dieser Messschaltung zeigt sich nach Bild 7.5.17 die folgende Abweichung zur idealen Aussteuergrenze von 0 V.
Ub=5V
Messung der Sattigungsspannung fur die untere Aussteuergrenze nach Bild 7.5.17 Rp
ov
•Last in nnA
l>00| LT1366
+
10k Sattigungs' spannung
Sattigungsspannung in mV
0,0
5,3
0,5
40.4
1,0
61,0
2,0
93,5
10,0
260
Bfld 7.5.17 Messung der Sattigungsspannung fur die obere Aussteuergrenze iLast = ISink laut Tabelle 7.6
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
244
Die Messpraxis bestatigt das Datenblatt vom LT1366 zum Sattigungsspannungsverhalten. loao-i:
1
'
P^sltiVy ikail
c
'jTNegitiv^ Rail
Zi
c c o
DL
M
D5 c O) O
1
CO
\
'
!
1 1 1
^'
Ausgangsstrom in mA
BIIci7„ai8 Sattigungsspannung fur die untere und obere Aussteuergrenze in Abhangigkeit vom Ausgangsstrom Auszug aus dem Datenblatt vom OP LT1366 von Linear Technology 7o5=4.4 Invertlerender NF-Verstarker m l ! unipolarer Sparinungsversorgyng Die vorigen Kapitel haben die Vorteile des Rail-to-Rail-OPs aufgezeigt. Kleinere Mangel hinsichtlich der nicht ganz idealen Aussteuergrenzen sind vorhanden, haben in vielen Fallen aber nicht eine so gravierende Bedeutung, wie inn nachsten Beisplel deutlich wird. So soli hier aufgezeigt werden, wie beispielsweise nnitzwei gev\/ohnlichen Batteriezellen oder einer Knopfzelle von 3 V ein kleiner Niederfrequenzverstarker als Mikrofonvorverstarker zur Anpassung eines Signalpegels an eine Soundkarte o.a konzipiert werden kann. Eine Versorgungsspannung von 5 V direkt aus dem PC ware ebenso moglich. Wir stellen zunachst Uberlegungen zu einem invertierenden Niederfrequenzverstarker nach Schaltbild 7.5.19 an. Die Betragsverstarkung soli 10 sein entsprechend einer Verstarkung von 20 dB. Dafur wahlen wir Ri mit 10 kQ und R2 mit 100 kQ. Als weiteres muss das Eingangsund Ausgangssignal gleichstrommaBig von der Versorgungsspannung entkoppelt werden. Dies geschieht uber die Kondensatoren Ce und Ca. Der Gleichstromarbeitspunkt wird so gewahit, dass am OP-Ausgang die halbe Versorgungsspannung aniiegt. Bel 3V-Versorgungsspannung waren dies 1,5 V. Das Niederfrequenzsignal kann dann um diese 1,5 V schwanken, theoretisch um 1,5 V nach oben bis an die 3V-Aussteuergrenze und 1,5 V nach unten bis an die OV-Austeuergrenze. Der Gleichstromarbeitspunkt von 1,5 V am OP-Ausgang geschieht uber die Widerstande Rvi = Rv2. Zur besseren Arbeitspunktstabilisierung wird ein Kondensator d parallel zu Rv2 geschaltet. Dieser Kondensator verhindert mogliche Wechselspannungskomponenten am + Input des OPs. Umgangssprachlich wird vielfach von einer Blockkondensatorfunktion gesprochen. Er blockt eventuelle Wechselspannungsanteile am +Input des OPs ab. Vielfach verzichtet man auch auf diesen Kondensator. Normalerweise liegt auch zur Versorgungsbatterie ein Kondensator von mehreren juF bis 1000 /iF. Dieser Kondensator hat im Prinzip zwei Funktionen. Zum einen wird der dynamische Innenwiderstand der Batterie verkleinert. So schwankt die Batteriespannung nicht durch Laststromanderungen in der Schaltung, die durch das Niederfrequenzsignal hervorgerufen werden. Der Kondensator wirkt sozusagen zwischenzeitlich als Energiespeicher. Die zweite Funktion liegt darin und lasst sich aus der ersten ableiten, dass der Wechselstromwiderstand der Versorgungsspannung erheblich verkleinert wird. Die Wechselstromanteile der Schaltung flieBen
7.5
Rail-to-Rail-Operationsverstarker
245
ja auch uber die Batterie. Daher sollte selbst bei gealterten hochohmigeren Batterien der Wechselstrominnenwiderstand moglichst klein gehalten werden. 3V
I ±10mV-
±OmV« t>oo|
±100mV«
15V
10k
15V Rv2 47k ¥Ue
Invertierender Verstarker mit unipolarer Spannungsversorgung
R2 100k
±10mVCe I ±10mV«
15 V
Blld 7.5.19
i:100mV'-
Rvl 47k
T
+
DPI
15V
Ca + 11- ±100mV«
OV
LT1366
TopF OV
UaV
Der Kondensator Ca koppelt die Weciiselspannungsanteile aus. Am Ausgang steint ein reines Wechselspannungssignal zur VerfCigung. Schwankt die Spannung am Ausgang des Operationsverstarkers um 1,5 V ±100 mV~, so liegt am Ausgang eine reine Wechselspannung von ±100 mV~. Es sei hier darauf iiingewiesen, dass rein theoretisch ein Wechselspannungssignal bei 3V-Versorgungsspannung von ±1,5 V bei einem Rail-to-Rall-OP moglich ware, aber wir wissen auch, dass an den Aussteuergrenzen die Ausgangsimpedanzen groBer werden. Ein Ausgangsspannungssignal von ±1 V~ reicht bei weitem aus, um die moisten nachfolgenden Verstarker hinsichtlich Soundkarten, Kleinverstarkern u.a. zu bedienen. Blld 7.5.19 soil die Arbeitsweise einer unipolar versorgten Verstarkerstufe verdeutllchen. Alle Gleichstromarbeitspunkte sind im normalen Schriftbild dargestellt. So wird deutlich, dass uber Rvi und Rv2 am +lnput des OPs die Spannung +Ub/2 = 1,5 V liegt. Uber den Gegenkopplungswiderstand R2 sind am OP-Ausgang ebenfalls 1,5 V. Am Verstarkerausgang hinter Ca sind naturlich Gleichspannungsanteile durch Ca abgekoppelt. Der Gleichspannungsanteii ist 0 V. Alle Wechselstromanteile sind in obiger Schaltung im Schriftbild fett dargestellt und mIt dem Wechselstromsymbol ~ versehen. Wir nehmen am Eingang ein Wechselspannungssignal von ±10 m V - an. Rechts von Ce schwankt die Spannung um 1,5 V ± 10 mV~. Am -Input liegen uber Gegenkopplung konstant 1,5 V an. Der Wechselspannungsantell ist ±0 mV~. Uber Ri liegt somit eine Spannung von ±10 mV~. Der dazugehorige Strom flieBt ebenfalls ijber R2 und verursacht dort den lOfachen Spannungsfall von ±100 mV~. Diese Spannung addiert sich zu den 1,5 V am -Input. Die OP-Ausgangsspannung schwankt dann zwischen 1,5 V ± 100 mV~. Die Ausgangsspannung hinter Ca ist eine reine Wechselspannung von ±100 mV~. Blld 7.5.20 zeigt den Amplitudengang des oblgen Verstarkers. Die Maximalverstarkung betragt 20 dB entsprechend der Betragsverstarkung R2 / Ri = 10. Diese Verstarkung wird fur Frequenzen erreicht, dei denen der Eingangskondensator Ce als Wechselstromwiderstand keine Rolle mehr spielt. Zu hoheren Frequenzen nimmt die Verstarkung ab. Die obere Grenzfrequenz, entsprechend bei 3 dB Dampung zur Maximalverstarkung, liegt bei etwa 43 kHz und ergibt sich aus dem Frequenzgang des OPs. Die untere Grenzfrequenz liegt bei etwa 34 Hz. Sie wird durch den Einkoppelkondensator Ce und den Widerstand Ri festgelegt. Der Eingangswechselstromwiderstand wird nur durch die Reihenschaltung aus Ce und Ri bestimmt, da der Wechselstromwiderstand vom -Input des OPs zur Masse aufgrund der konstanten Spannung von 1,5 V keinen Wechselstromwiderstand aufweist. Der Wechselstromwiderstand vom -Input des OPs gegen Masse gesehen ist 0 n. Der Eingangswiderstand fur die Wechselspannungsquelle Ue ist damit fur hohere Frequenzen Ri = 10 kQ, da Xce
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
246
relativ niederohmig zu Ri wird und keine Rolle mehr spielt Die untere Grenzfrequenz kann leicht errechnet werden. Wird der Eingangswechselstrom urn 3 dB auf 70% reduziert, so verringert sich ebenfalls in gleicher Weise der Strom und die Wechselspannung uber R2, gleiches gilt fur das WecliseispannungsausgangssignaL Der Eingangsweclnseistromwiderstand muss sich bei 70% Eingangsstrom urn das 1,41fache erhoiien. Dies ist fur R=Xce der Fall. Es gilt
Ri = ^ce =
Grenzfrequenz von
COCQ
und es errechnet sich damit eine untere
27if X Cg
1
1
27rRiCe
2 x 3,14 x lOkQ x 470nF
f
-33,9Hz
22dB
3dB V
i
\h1
\
/
/
14 1
\ \
N
/ //
Ni
N
\\
/ /
r
1Hz
1 3Hz
100Hz fgu=34Hz
1KHz
10KHZ
lOOKHz fgo=43kHz
1M
Bftci 7.5.20 Amplitudengang des invertierenden Verstarkers. Die untere Grenzfrequenz liegt bei 34 Hz und lasst sich leicht errechnen. Die obere Grenzfrequenz von 45 kHz ist durch den Frequenzgang des OPs bedingt. Die Messung Bild 7.5.21 zeigt den Amplitudengang fur die untere Grenzfrequenz von 34 Hz. Am Eingang liegen 150 mVss, am Ausgang mussten bei lOfacher Verstarkung 1,5 Vss liegen. Tatsachlich ist die Ausgangsspannung nur 1,5 V * 70% =1,05 Vss-
Die folgenden Messungen zeigen das Verhalten der Ausgangsspannung bei sinus- und rechteckformiger Eingangsspannung und einer Frequenz von 5 kHz.
Bild 7.5.22 Sinussignal Ue = 50 mV/Div Ua = 0,5 V/Div Ue = 150mVss Ua = 1,5 Vss f = 5 kHz
dV;150.00mV
50mV
dt: 200.00us
1M:5,00kH2
0.5V
Ue
Ua
Bild 7.5.23 Rechtecksignal Ue = 50 mV/Div Ua = 0,5 V/Div Ue = 160 mVss Ua = 1,6 Vss f = 5 kHz
Die weiteren Messungen zeigen das GroBsignaiverlialten. So kann das Ausgangssignal auf 3 Vss entsprechend der Versorgungsspannung von 3 V genutzt werden. Eine nur kleine Eingangsspannungserhohung lasst dann aber deutlich die Aussteuergrenzen erkennen.
Bild 7.5.24 Voile Ausnutzung des GroBsignalverhaltens Betriebsspannung Ub = 3 V Ue = 0,15 V/Div Ua = 0,5 V/Div Ue = 0,3 Vss Ua = 3 Vss f = 5 kHz
Bild 7.5.25 Ubersteuerung des Verstarkers Bei 3V Versorgungsspannung ist eben nur ein Ausgangssignal von 3Vss moglich. Ue = 0,15 V/Div Ua = 0,5 V/Div f = 5 kHz
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
248
Das Signalverhalten der Verstarkerstufe stellt sich als recht brauchbar dar. Gleiches gilt fur das Rechteck- und GroBsignalverhalten. Fur sehr hochwertige Vorverstarkerstufen sollte allerdings auf rauscharmere Rail-to-Rail-OPs mit hoherer Slewrate zuruckgegriffen werden. 7.5.4,5 Standard-Vorverstarker mit unipolarer Spannungsversorgung Wir bedienen uns der Grundschaltung eines nichtinvertierenden Verstarkers. Der Einfachheit wegen sind Ri mit 100 kQ und R2 mit 10 kQ gewahlt. Die Verstarkung Vu ist damit 11. Die Versorgungsspannung soil wieder 3 V sein. Das NIederfrequenzeingangsquelle wird wieder, wie auch bei dem invertierenden Verstarker nach Bild 7.5.19, gleichstrommaBig uber den EIngangskondensator Ce entkoppelt. Gleiches geschieht fur das Ausgangssignal uber den Kondensator Ca. Der Arbeitspunkt wird uber die WIderstande Rvi und Rv2 auf Ub/2 = 1,5 V gelegt. Wir haben jetzt die Schaltung nach Bild 7.5.26. In dieser Schaltung zeigt sich ein grober Funktionsfehler. So liegen zwar am +lnput 1,5 V, aber der OP fahrt in die obere Aussteuergrenze, denn uber sein Ge3V genkopplungsnetzwerk Ri und R2 kann der -Input uber das WlderstandsRvl Aussteuergrenze DPI verhaltnis nur 0,273 V errelchen. Der 47k LT1366 / Operationsverstarker bleibt standig Ce Ca >oo| 3V + + 11ubersteuert und kann so nicht als NF15V 470n °^ Verstarker arbeiten.
I
"T
0.273 V
Rl 100k Ue Rv2 47k
R2 10k
ov
T-
,273V
UQ
Bild 7,5.26 Nicht funktionsfahige Verstarkerstufe. Der OP steuert in die Aussteuergrenze.
I
Hier wird ein segensreicher Trick verwendet und pragt jedes Schaltbild eines nichtinvertierenden Verstarkers mit unipolarer Spannungsversorgung. Es wird ein Kondensator Gi nach Schaltbild 7.5.27 hinzugefiigt und die Funktionstuchtigkeit ist gesichert. Uber das Gegenkopplungsnetzwerk Ri und R2 stellt sich nun die gewunschte Spannung von 1,5 V auch am -Input des OPs ein. Die Ausgangsspannung des OPs betragt ebenfalls Ub/2 = 1,5 V. Die Gleichspannungswerte sind in der Schaltung in Normalschrift abgebildet, Wechselspannungswerte sind fett gedruckt. Aber warum sind es jetzt 1,5 V am OP-Ausgang? Einfache Erklarung: Ober das Netzwerk R i , R2 und Gi kann kein Gleichstrom flieBen. Die Spannungsfalle an Ri und R2 sind 0 V. Das Potenzial von 1,5 V am -Input liegt auf der ganzen
Bild 7.5.27 Nichtinvertierender Standard verstarker mit unipolarer Spannungsversorgung ±110mV-
+11- ±iiOmVOV
Netzwerklinie von Ri und R2 und am OP-Ausgang. Nun kann sich das Wechselspannungssignal bei einer OP-Ausgangsspannung von 1,5 V wieder um 1,5 V nach oben und um 1,5 V nach unten an die jeweiligen Aussteuergrenzen verandern.
7.5
Rail-to-Rail-Operationsverstarker
249
Die untere Grenzfrequenz des Verstarkers lasst sich sehr einfach berechnen. Die Versorgungsspannungsquelle wird mit einem Wechselstromwiderstand von 0 Q angenommen. Die Schaltungsentwicklung nach Bild 7.5.28 zelgt das Wechselstrom-Ersatzschaltbild fur die Eingangsquelle. Demnach liegen vom Eingang aus gesehen die beiden Widerstande Rvi und Rv2 parallel und In Reihe zum Kondensator Ce. Das Wechselstromersatzschaltbild fur den Eingang reduziert sich damit auf die rechte Schaltung in Blld 7.5.28.
R .
-»oo
3V
Bild 7.5.28 Fur
Wechselstromersatzschaltbild fur die Eingangsquelle Ue
R, = ,Pvil5y2.^23,5kO
und
Rp = Xce
^ coCg
^Vl -^ ^V2
untere Grenzfrequenz zu
f
1 27rRpCe
1 27if X Ce
errechnet sich die
1 :14,4Hz 2 x 3,14 x 23,5kO x 470nF
Der Annplitudengang der Verstarkerstufe nach Bild 7.5.29 bestatigt die Berechnung. 22dB
nrr1
—TTT
20dB -
w ti
"i"^-^-
18dB
J/
1J_\\3cIB
\\\
M
16dB
^
1 1
Lr
1 1
1
h
Bild 7.5.29 Amplltudengang
\ \ \ ^
1
1
\\
i\ \
U-hl
TTl
11
III 1 Hz
! 100Hz
1OHz
f qu
151•iz
M^ 1 KHz
ill
1 OKHz
1 30P(Hz
m 1 li il
1MHz
1gc =40 kHI
Bei der Konzeption des nichtinvertierenden Verstarkers kann fur die untere Grenzfrequenz der Kondensator Ci auch dann eine Rolle spielen, wenn er in seiner Kapazltat zu klein gewahit wird. Furdiesen Fall konntesich der Widerstandszweig R2, Xci zu niederen Frequenzen so erhohen, dass das Verhaltnis Ri/(R2//Xci) sich entsprechend verringert und die Verstarkung
250
7 Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP
dadurch abgesenkt wird. Wenn dies gewollt ist, wird Ci entsprechend klein gewahlt. So ist es zu erklaren, dass in diesen Schaltungen der Wert von Ci durchaus Wertschwankungen von 100 nF bis 100/uF hat. Eine untere Grenzfrequenzfestsetzung durch Ci hat auf alle Falle den Vorteil, dass keine zu groBen Elektrolytkondensatoren gewahlt werden mussen. Die praktischen Messungen vom nichtinvertlerenden Verstarker zeigen groBte Ahnlichkeiten mit der Schaltung fur den invertierenden Verstarker nach den Bildern von 7.5.21 bis 7.5.25 und sind deshalb hier nicht gesondert aufgefuhrt. Nur ist hier das Ausgangssignal nicht invertiert zum Eingangssignal.
7.5.5 Ubung und Vertiefung Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf Konzeptionen von NF-Vorverstarkern aus Kapitel 7.5 und gelten naturlich nicht nur fur Rail-to-Rail-OPs. Aufgabenstellung 7.5.1 Ein nichtinvertierender Verstarker laut Schaltbild 7.5.30 soil in seiner Verstarkung uber ein Poti von 50 kQ variabel von 2 bis 20 einstellbar sein.
Bltd 7.5.30 Nichtinvertierender Vorve rstarker
a) b) c) d)
Wie groB errechnet sich die Verstarkung in dB? Wie groB mussen Rx und Ry gewahlt werden? Errechnen Sie die untere Grenzfrequenz der Schaltung! Welcher maximale Ausgangsspannungshub ware in obiger Schaltung rein theoretisch fur einen Rail-to-Rail-OP moglich?
Aufgabenstellung 7.5.2 Die Slewrate des OPs in Schaltung Bild 7.5.30 wird mit 0,13 V //is angegeben. Die Schaltung ist auf die Maximalverstarkung von 20 eingestellt. a) Am Ausgang soil ein Sinusslgnal von 5 Vss (± 2,5 V) noch relativ verzerrungsfrel ubertragen werden. Bis zu welcher oberen Obertragungsfrequenz ist dies etwa moglich? b) Am Ausgang soil ein Sinussignal von 50 mVss (± 25 mV) noch relativ verzerrungsfrei ubertragen werden. Bis zu welcher oberen Obertragungsfrequenz ist dies noch moglich?
251
3 Schaltungssimulation mit dem PC 8.1 Die Vorteile In der Anwendung von Simufationsprogrammen Mit der allgegenwartigen Verfugbarkeit von leistungsfahigen Computern ist die Verwendung von Netzwerkanalyseprogrammen fur Lernende geradezu ein Muss geworden. Erst das eigene Experimentieren mit elektronischen Schaltungen auf dem PC bringt unschatzbare Einsiohten in die Sclialtungsfunktion. Nur hier gelingt es zeitokonomisch Bauteile zu verandern, hinzuzufugen und die Funktionsanaiyse direkt bereitzustellen. Nur wenn die Funktionsanalyse die eigenen Vorstellungen bestatigt Oder es moglich ist, die Funktionsanderungen so zu interpretieren, dass sie mit den eigenen Theorievorstellungen in Einklang zu bringen sind, nur dann eriangt man zu sachlogischen Einsichten in die Funktionszusammenhange von elektroniscinen Schaltungen. Der Hauptvorteil von diesen Programmen ist der, dass sich ein eiektrischer Schaltkreis in seinem Veriialten simulieren lasst, bevor man ihn tatsachlich in der Praxis aufbaut. Das eriaubt Entscheidungen daruber, ob in einer Schaltung Anderungen hinsichtlich Bauteil- und Funktionstoleranzen sinnvoll sind. So konnten beispielsweise preiswertere Operationsverstarker eingesetzt werden bei gleicher Oder ahnlicher Funktionstuclitigkeit. Das alies, ohne je ein Bauteil zunacinst gekauft oder angefasst zu haben. Erst wenn die Schaltung hinsichtlich Bauteile- und Funktionstoleranz ausreichend verifiziert ist, wird es sinnvoll, die elektrische Schaltung praktisch aufzubauen und messtechnlsch zu uberprufen. 8.2 Der prelswerte Zugang zu Simufationsprogrammen Auf dem Markt gibt es eine groBe Anzahl leistungsfahiger Simulationsprogramme. Das bekannteste und wohl auch teuerste und professionellste Programm ist PSPICE. Ein Zugang zu dieser Version Ist den meisten Lernenden kaum zuganglich. Jedoch besteht eine frei zugangllche kostenlose Testversion, die allerdings in der Knotenzahl so begrenzt ist, dass sich etwa 10 Transistoren oder nur zwei Operationsverstarker in die Schaltung einsetzen lassen. Die Testversion von PSPICE erhalten Sie kostenlos im Internet. Geben Sie unter einer Suchmaschine wie Google doch einfach PSPICE, PSpice-Demo, PSPICE Download o.a. ein. Es werden geeignete Links aufgefuhrt. Bekannt ist ebenfalls das Analyseprogramm von Electronics Workbench. Es verwendet die glelchen Rechenalgorithmen wie PSPICE und ist auch als preiswertere abgespeckte Studentenversion erhaltlich. Schauen Sie nach unter www.electronicsworkbench.de. Ahnlichen Erfolg mit vielen Links erhalten Sie auch unter den bekannten Suchmaschinen bei der Eingabe von Electronics Workbench. Meine Empfehlung fur dieses Buch favorlsiert eindeutig die Simulationssoftware von Linear Technology. Sie ist kostenlos aus dem Internet unter der Adresse www.linear.conn/software zu beziehen. Das Programm nennt sich LTspice/SWCADIII, beruht ebenfalls auf den glelchen Rechenalgorithmen von PSPICE, hat keine Knotenzahlbegrenzung und bietet die Moglichkeit, Bauteile von PSPICE zu integrieren. Der groBe Vorteil dieses Programms liegt in der groBen kompletten Auswahl aller Operationsverstarker von Linear Technology, einer groBen weiteren Auswahl von ICs und den sinnvoll ausgewahlten Beispieldateien. Eine Bedienungsanweisung mit umfangreichen Help-Funktionen ist ebenfalls vorhanden. Der Nachteil mag sein, dass alle Anweisungen naturlich nur in Englisch vorhanden sind. Dies gilt auch ebenfalls fur PSPICE. Das Programm ist allerdings gegenuber PSPICE so bedlenerfreundlich, dass intuitive Bedienung gemischt mit geringsten Englischkenntnissen schon zu schnellen Erfolgen fuhrt.
8
252
Schaltungssimulation mit dem PC
8.3 Kurzbeschreibung zum Programm SWCADIII 8.3.1 Installation Unter der Internetadresse www.linear.com/software ist das Programm SWCADIII downloadbar. Die Exe-Datei wird ausgefuhrt und das Programm installiert sich. Danach kann es gestartet werden. 8.3.2 Kurzanleltung zum Programm Das Programm SWCADIII starten. Es meldet sich das Programm. Zum Erstellen eines neuen Schaltplans wird unter der Menuleiste File der Button NewScfiematics angeklickt.
Linear Technology LTspice/SwitcherCAD Hi File
View
Tools
Help
ij^
O - New Symbol Q Switch Selector Guide / / Demo SMPS Circuits G ^ Open...
Bild 8.3.1 Neuer Schaltplan wird erstelit
Linear TecfinoUigy LTspice/SwitcherCAD III - [ D r a f t l ]
In der Menuleiste wird unter Edit / Component das Bautellemenu geoffnet. Es meldet sich das Componentenmenu. Im Beispiel wird die Opamps-Blbliothek geoffnet. Es zeigen sich alle OPs von LinearTechnology. Der Operationsverstarker LT1022A wird in unterer Abbildung angeklickt. Mit OK bestatigen.
•K, File
Hierarchy
View
Simulate
Undo
F9
O
Redo
Shift+F9
A£t l e x t
'T'
•Bp SPICE Directive
'S'
^
Resistor
'R'
^
Capacitor
'C
5 ^
CAProgramme\LTC\SwCADIII\lib\sym
Inductor
V
Diode
"D"
^asBH Em
Rotate
Ctrl+R
£ 3
Mirror
Ctrl+E
i_
Draw Wire
Top Directory:
C:\Programme\LTC\SwCADIII\lib\sym High Speed, Precision JFET Input Operational Amplifier
llOpamps]
j
C;\Programme\LTC\SwCADIII\lib\syfin\
[Oplos] [PowerProducts] [SpecialFunctions] bi bi2 bv
<
• ee2 f g g2 h ind
Help
F3
Double click lo change directory to "Opamps"
cap csw current diode
Window
pi.i?^|^!a|H
Select Component Symbol
Select Component Symbol
[Comparators] [Digital] [FilterProducts] [Misc]
lools
SPICE Analysis
Bild 8.3.2 Das Bauteilemenu wird aufgerufen Es meldet sich das Komponentenmenu
Top Direclory:
Edit
J @ fi O
LT1022A I C: \Programme\LT C\S wCAD 111 \lib\sym\0 pampsS
Der Operationsverstarker erscheint im Schaltplan-Editor. Uber das Komponentenmenu werden alle weiteren Bauteile in den Schaltplan-Editor eingefugt. Uber die Handzeichen in der MeniJIeiste konnen die Bauteile verschoben werden. Weitere Buttons fur Verbindungsleitungen, Massezeichen etc. sind direkt aus der oberen Menuleiste zu aktivleren. Naturlich konnen auch Teilausschnitte der Schaltung angeschaut, kopiert, gedreht, gespiegelt Oder verschoben werden. -I^ File
Bild 8.3.3 Ein Operationsverstarker ist in den Schaltplan eingefugt worden.
\
sss Rie Edit
Hierarchy
imfflBW!iiH!ffliifm?imMiiiiiii ISS View Simulate lools
Window Help
@ i ^ | H | = f ' | 3 f ^ | € i , G ^ Q , ) ^ | ^ i a | S % ^ ^ | ^ ^ ^ ^ | S # | ^ r i . t ? ) ^ 4 : 5 ^ty^^
oof^CiA^-?
Bild 8.3.4 Die gesamte Schaltung zeigt sich nach Fertigstellung auf dem Monitor
Achten Sie darauf, dass auf alle Falle eIn Massebezugspunkt gesetzt werden muss. Uber Labelsetzung kann vielfach auf eine unuberslchtliche Leitungsfuhrung verzichtet werden. Bild 8.3.4 zeigt die Label fur die Spannungsversorgung mit +Ub und -Ub. An den Operationsverstarkern werden diese Label zur Spannungsversorgung benutzt. Man spart die Leitungsfuhrung.
8
254
Schaltungssimulation mit dem PC
Nach Fertigstellung wird die Schaltung unter einem entsprechenden Namen als Datei abgespeichert. Danach soil die Schaltung in ihrem Zeitverhalten analysiert werden. Linear Technology LTspice/SwitcherCAD III - Rechtd File
Edit
Hierarchy
View
\^^\m\^\i^
Simulate
Tools
Window
Dazu werden in der Menuleiste mit der Maus Simulate und dann Edit Simulation Cmd angeklickt.
Help
3f- Run ^
Halt
Ctrl+H
Clear Waveforms Efficiency Calculation
Bild 8.3.5 Aufruf des Sim ulationsprog ramms
'0' ^
Turn off Semicond, cap. ' ^ Control Panel Edit bimulation Cmd
1
Bild 8.3.6 Der Simulationseditor meldet sich Edit Simulation Command
Es meldet sich das Menu Edit Simulation Command. Fur die Zeitanalyse wahlen wir den Ordner Transient und geben die Zeit, bis zu der simuliert werden soil, mit beispielsweise 10 ms ein. Die Analyse soil mit 0 ms beginnen. Der maximale Analyseschritt wird beispielsweise mit 0,001 ms eingegeben. Danach OKanklicken.
Trar^ienT^ AC analysis || DC sweep ][ Noise || DC Transfer [ DC op pnt| Perform a non-linear, time-domain simulation. Stop Time: |lOm ime to Start Saving Data: 1Q Maximum Timestep: |o.001m Start external DC supply voltages at OV:
| 1 1
0
Stop simulating if steady state is detected: d Don't reset T=0 when steady state is detected: Q Step the load current source:
•
Skip Initial operating point solution: F l Syntax: .tran [ []] [
