Le milieu interstellaire

Champ magnetique a gradient transversal

Considerons un champ magnetique possedant un faible gradient, (l/Bo)(dB/d£), ou £ est la distance le long de n, vecteur unite normal a B. Par faible, on entend que la variation relative de B n'est pas grande 7. Dans le cas non relativists, 7 —> 1, u; —> (eB/mc) et depend settlement de B. La frequence de Larmor vaut 2,83 MHz/gauss pour les electrons et 1,61 kHz/gauss pour les protons.

328

Chapitre 12 : Applications des chocs

a 1'echelle du rayon de giration r, ce qui autorise un traitement au premier ordre. On a pour la frequence de Larmor :

Comme nous savons que le centre de guidage se deplace parallelement a B au cours du mouvement de la particule, nous ne considerons que la composante de la vitesse perpendiculaire a B, vj_ = VQ 4- YI , ou 1'on postule que VQ est constante et que YI est petit devant VQ- En introduisant 1'equation 12.51 dans 1'equation 12.45, et en negligeant le terme d'ordre superieur en vi(l/'Bo)(dE/d^)^ on obtient :

De 12.47 et 12.48 on tire :

ou X est le centre de giration dans un champ uniforme correspondant a BQPrenons X = 0. En substituant 1'equation 12.53 dans 1'equation 12.52 et en negligeant le deuxieme terme d'ordre superieur en vi, on obtient

On s'attend a un mouvement a peu pres circulaire, et dv\/dt est nul en moyenne sur le temps. D'ou

On sait que x0 deer it un cercle de rayon r. Seule la composante de x0 perpendiculaire a n intervient en raison du produit scalaire (n • XQ). On a done pour la moyenne

avec {(xo)j_(n • x 0 )} — (nr^ sin2 ut} = (l/2)rg n, d'ou finalement

ou encore, independamment des coordonnees,

12.4 Acceleration des rayons cosmiques

329

FlG. 12.5 - Trajectoire d'une particule de charge positive ou negative dans un champ magnetique soumis a un gradient (I/Bo)(dB/d£) de direction n normale au champ. On a suppose que la composante de la vitesse parallele au champ est nulle. Le mouvement de la particule est done dans le plan de la figure. Les vecteurs v, n et B forment un triedre oriente positivement. D'apres Jackson [241]. v# est la vitesse de derive du centre de giration. Si r(l/B0)(dB/d£}
La trajectoire de la particule est representee dans la figure 12.5. Champ magnetique a gradient longitudinal Dans un champ magnetique B(z] a gradient longitudinal, les lignes de force se rapprochent en direction du champ croissant. Le moment angulaire J de la particule autour de son centre de guidage est donne par

En 1'absence d'echange d'energie, le moment angulaire J et le module de Pimpulsion p restent constants. Par consequent, la grandeur sin2 6/B(z] doit rester constante au cours du mouvement. On 1'appelle ^invariant adiabatique. Remplagant p_j_ par eB(z)r/c dans 1'equation 12.60, on trouve aussi r2B = constante, ce qui signifie que le flux magnetique circonscrit par la trajectoire de la particule est aussi un invariant. Revenant au cas general ou v est

330

Chapitre 12 : Applications des chocs

FlG. 12.6 - Trajectoire d'une particule chargee dans un champ magnetique possedant un gradient longitudinal. Lorsque Tangle de pas 9 = Tr/2, la particule est refoulee, et il se constitue un miroir magnetique. Deux configurations analogues opposees forment une bouteille magnetique ou la particule est confinee. D'apres Jackson [241]. quelconque, on a v2 = V?, + v]_. Au point z = 0, posons B(z) = BQ et v±2 = v^_0. De 1'equation 12.60 on tire de suite

et la composante parallele vaut en tout point

II s'ensuit qu'une particule qui circule en direction de B(z] croissant ne peut arriver qu'en un point ou la composante longitudinale de sa vitesse v\\ s'annule. Toute 1'impulsion est alors contenue dans la composante transversale. La composante longitudinale s'inverse et la particule est refoulee. Cette disposition constitue un miroir magnetique, et deux configurations analogues opposees forment une bouteille magnetique (Figure 12.6).

12.4.2

Diffusion des particules chargees dans un milieu desordonne

Le champ magnetique interstellaire est beaucoup plus complique que les cas elementaires evoques ci-dessus. Dans le cas general d'un champ

12.4 Acceleration des rayons cosmiques

331

desordonne, le probleme devient extremement lourd. II a ete aborde par de nombreux auteurs dans le passe. II faut en principe calculer les trajectoires exactement apres avoir defini les proprietes statistiques du champ (voir par exemple Axford [12]). On peut cependant obtenir une description suggestive, sinon quantitative, des mecanismes en abordant le probleme de maniere phenomenologique avec un modele simple ou Ton introduit deux coefficients de diffusion, 1'un parallele et 1'autre perpendiculaire au champ (Drury [130]). Les fluctuations de la composante transversale du champ magnetique moyen BQ sont donnees par

ou (f> represente la direction du champ magnetique, et E(k) est la densite spectrale des fluctuations de nombre d'onde (frequence spatiale) k. On admet souvent, mais pas necessairement, que E(k] oc fc~5/3, c'est-a-dire que la densite spectrale suit une distribution de Kolmogorov caracteristique de la turbulence (Chapitre 13). Au fur et a mesure que la particule decrit sa trajectoire spiralee, son axe de guidage s'inflechit, et apres N tours sa direction a varie d'un angle (p w Nl/2A(p. Lorsque
Definissons par l\\ K Nr le libre parcours moyen de la particule entre deux chocs diffusants8. Si sa vitesse est v, la frequence des chocs qu'elle subit est z/|| = v/l\\. Introduisons le coefficient de diffusion D d'une quantite de densite n, defini de fagon generale de fagon que

ou 4>z est le flux de cette quantite dans la direction z le long de laquelle existe le gradient dn/dz. En utilisant 1'equation de conservation de la matiere consideree dans une tranche d'epaisseur infinitesimale perpendiculaire a 1'axe des 2, dn/dt = —d(j)z/dz, on a aussi en derivant 1'equation 12.65 par rapport a z

8. On aurait plus correctement ( i y ) = 2TrrN(cos0), oii 0 est Tangle de pas et (cosO) = 2/7T. Un facteur ~ 4 est done neglige dans cette approche en ordre de grandeur.

332

Chapitre 12 : Applications des chocs

Le coefficient de diffusion etant lie aii libre parcours moyen par la relation D = (l/3)lv, on a alors pour le coefficient de diffusion longitudinal (parallele au champ) :

et avec l\\ « Nr et Pequation 12.64, il vient

Le deplacement transversal elementaire vaut a chaque diffusion A
La moyenne geometrique des deux coefficients (D\\D±.)1/2 = (l/3)rv est appelee le coefficient de diffusion de Bohm. On voit aussi que D±/D\\ = I/TV 2 . La diffusion transversale est done a priori plus faible que la diffusion longitudinale et correspond a la notion intuitive que les particules restent liees a une ligne de champ ou un tube de force magnetique, ce que de nombreux auteurs ont admis comme base de depart. Mais on a rapidement constate qu'elle ne rend pas suffisamment compte de 1'isotropie et de la distribution des rayons cosmiques dans les galaxies (Section 6.1.3). Pour pallier cette difficulte, on a introduit a la fin des annees 60 la notion de diffusion ou de marche au hasard des lignes de champ (en anglais random walk of field lines), qui introduit un transport transversal supplementaire des particules. Ce terme est malheureusement un peu trompeur. II s'agit en fait d'un mecanisme different que nous aliens decrire sans demonstration. Considerons dans un plan perpendiculaire au champ moyen (B) la section droite du cylindre circonscrit par la trajectoire helico'idale d'une particule. Plagons en cet endroit 1'origine d'une coordonnee s le long d'une des lignes de champ. En s = 0, le champ magnetique forme un faisceau (en anglais braided magnetic field] de section a peu pres circulaire, defini par la trajectoire d'une particuletest. En suivant s, la forme de la section droite se deforme en raison de la topographic irreguliere du champ, bien que son aire reste constante en raison de la conservation du flux magnetique. Si les lignes de force s'ecartent dans une certaine direction normale a (J5), elles doivent se rapprocher selon 1'autre direction normale a (B). Le tube de force s'aplatit et tend a former une nappe

12.4 Acceleration des rayons cosmiques

333

de largeur l\\ exp(s/7L) et d'epaisseur Zy exp(—S//L), ou

C'est une maniere de quantifier 1'echelle des fluctuations AB du champ (Duffy et ol. [131]). Lorsque 1'epaisseur devient inferieure au rayon de giration r, la trajectoire helicoi'dale d'une particule qui a circule le long de s doit necessairement empieter sur les tubes de force voisins, et 1'axe de guidage n'est plus contenu dans le tube de force initial. C'est dans cette region que la diffusion est la plus efficace. Si ensuite la diffusion longitudinale ramene la particule aux environs de s — 0, celle-ci revient sur un autre tube de force, et a subi de ce fait 1'equivalent d'une diffusion tranversale. On peut encore aj outer que le milieu interstellaire est parcouru par des ondes d'Alfven qui introduisent un mouvement reel des lignes de force. On peut exprimer tous ces effets globalement par un tenseur de diffusion : voir par exemple Bieber &; Matthaeus [32], qui donnent une theorie elaboree du probleme que nous avons seulement sur vole. Les methodes numeriques ont donne un nouvel essor et beaucoup plus de realisme aux calculs de diffusion. De nombreux travaux continuent de paraitre sur ce sujet, et des etudes recentes ont permis de traiter quantitativement plusieurs problemes, et par exemple d'etablir les valeurs des coefficients de diffusion pratiquement ab initio, sur la seule base des proprietes statistiques du champ magnetique. A titre d'illustration, citons le travail de Giacalone & Jokipii [180], qui montre que D\\/D± ~ 0,02 a 0,04 pour des energies inferieures au GeV ou de 1'ordre du GeV. Une realisation du champ a ete construite a partir d'une loi de fluctuation adoptee, et ensuite les trajectoires ont ete calculees exactement. Des exemples suggestifs sont presentes par les auteurs sous forme de figures. L'interet de ces etudes n'est pas seulement academique. Elles sont tres utiles pour interpreter correctement les observations faites en satellites dans le Systeme solaire, ou le champ magnetique est assez incline par rapport aux directions radiales, et ou par consequent la connaissance de la diffusion transversale joue un role determinant pour remonter aux abondances des elements dans le rayonnement cosmique inter stellaire.

12.4.3

Pertes d'energie

Une particule de haute energie circulant dans le milieu interstellaire ionise le gaz par interaction electromagnetique. La perte d'energie qu'elle subit est donnee par la formule de Bethe-Bloch (Eq. 8.21). Cette formule indique que la perte d'energie par unite de longueur dE/dx decroit avec l/v2 aux energies non relativistes, passe par un minimum d'ionisation au voisinage d'une valeur de 1'energie cinetique ~ 2, 7Mc2, ou M est la masse au repos de la particule, puis croit lentement au-dela. II est courant d'exprimer les pertes d'energie

334

Chapitre 12 : Applications des chocs

en fonction du grammage L, c'est-a-dire de la masse dans une colonne de section unite suivie par la particule, exprimee en g/cm 2 . On a dL = nAm^dx, ou n est le nombre d'atonies par cm3 dans le milieu traverse et A leur numero atomique. Introduisons le facteur de Lorentz 7 = 1/\A ~~ f 2 /c 2 = 1/\A — /32 de la particule primaire, et la perte d'energie en MeV/(g/cm 2 ). On definit la fonction caracteristique

ou (Aeff) est le potentiel d'ionisation moyen de la matiere traversee, que 1'on prend en general « 15 eV (Eq. 8.21). L'equation de Bethe-Bloch s'ecrit alors

Ici la charge atomique moyenne z et le numero atomique moyen A sont ceux du milieu. Leur rapport vaut 1 pour 1'hydrogene et ~ 1/2 pour les autres elements. Z est la charge de la particule primaire. La fonction 7(7) (Eq. 12.71) est representee dans la figure 12.7, ou (AEeff) est pris egal a 13,6 eV, le potentiel d'ionisation de 1'hydrogene. 12.4.4

Acceleration des particules chargees

Rappel du mecanisme de Fermi Fermi [162] a propose un mecanisme statistique d'acceleration dans le milieu interstellaire, que nous mentionnons pour des raisons historiques. Considerons une particule d'energie initiale E et de vitesse v (/3 = v/c) circulant dans un milieu peu dense penetre par un champ magnetique turbulent. Soit encore une perturbation magnetique de ce milieu (par exemple un nuage) se deplagant selon 1'axe x a une vitesse U. La particule qui rencontre la perturbation est refoulee par un effet de miroir magnetique (Section 12.4.1), et en repart avec le meme angle de pas 0, mais la direction du centre de guidage a ete inversee par 1'interaction. La particule gagne de 1'energie si la collision est frontale (en anglais head-on) ou directe. File en perd dans le cas inverse (en anglais trailing). Appliquant les transformations relativistes classiques pour passer du referentiel fixe a celui de la perturbation (repere par le '), 1'energie et 1'impulsion de la particule deviennent E' = 7^7(E + Upx} et p'x = JU(PX + UE/c2), avec ju = V'-'- ~ U2/c2. U est ici pris negatif car la collision est frontale. Utilisant les memes relations pour retourner dans le referentiel fixe (repere par les " bien qu'il soit superpose au referentiel de depart), apres avoir change p'x en — p'x pour tenir compte du renversement de sens, il vient

12.4 Acceleration des rayons cosmiques

335

PERTES D ENERGIE PAR IONISATION

FlG. 12.7 - Fonction caracteristique des pertes d'energie par ionisation, f ( j ) , pour une particule primaire de masse M en fonction de son energie cinetique T/Mc2 = (7 — 1) (Eq. 12.71). La perte d'energie en MeV par g cm~ 2 pour une particule de charge Z, circulant dans un milieu de numero atomique A et de charge par atome z, est donnee par Pequation 12.72. puis en remarquant que px/E — pcos9/E = vcos8/c2,

Les signes + ou — correspondent au signe de U et done respectivement au rapprochement ou a 1'eloignement du miroir magnetique, done respectivement a un gain ou a une perte d'energie. Les collisions directes (rapprochement) sont plus probables que les collisions inverses (eloignement) en raison des vitesses relatives. En moyenne, le gain d'energie 1'emporte done sur la perte, et par la repetition des collisions, 1'energie de la particule croit continuellement avec le temps. Dans le cadre (interstellaire) dans lequel le mecanisme a ete propose par Fermi, il est peu efficace, mais le fait que les particules puissent gagner de 1'energie dans des collisions avec des irregularites magnetiques en mouvement reste a la base des theories actuelles.

336

Chapitre 12 : Applications des chocs

Theorie de base de 1'acceleration dans les ondes de choc

« La nature n'est heureusement pas aussi simple que la physique de premiere annee » (Drury [130]). On peut montrer qu'une onde de choc se propageant dans un milieu uniforme n'a en soi que peu d'effet sur les particules (Drury [130]). En revanche, nous aliens voir que les irregularites magnetiques qui lui sont associees et qui diffusent les particules de part et d'autre du choc se revelent tres efficaces. Nous admettrons que le champ magnetique general est parallele a 1'axe x et que 1'onde de choc se deplace a une vitesse vs egalement parallele a x. Elle est representee par une zone de transition, supposee mince par rapport au rayon de giration des particules, qui separe un gaz au repos (le milieu interstellaire) d'un gaz plus dense qui la suit a une vitesse V2 (Section 11.2). On considere done que le champ magnetique n'a pas d'effet sur le choc, que nous supposons etre un choc J fort (Section 11.2.2), mais seulement sur les particules chargees. Considerons des particules tests de densite f ( x , p , t ) dans 1'espace des phases, injectees aux alentours du choc dans des directions isotropes a une vitesse v beaucoup plus elevee que les vitesses dans le milieu. Puisqu'il s'agit de particules tests, nous supposons qu'elles ont une densite suffisamment faible pour que leur reaction sur le choc ou le gaz soit negligeable. Une particule test de 1'amont qui est rejointe par le choc le traverse sans encombre, mais se voit implantee par le champ magnetique dans un milieu se deplagant une vitesse voisine de t>2, elle-meme voisine de vs dans un referentiel au repos si le choc est fort. La particule a done gagne de 1'energie par rapport au referentiel 1 (milieu avant le choc). Comme sa vitesse est beaucoup plus elevee que t>2, elle a une certaine probabilite de retraverser le choc et de revenir vers 1'amont. Elle aura alors gagne une energie donnee par 1'equation 12.74, ou il faut ecrire U = v% — v\. A nouveau dans le milieu amont, la diffusion reduit sa composante parallele au deplacement du choc et elle peut etre reprise par le choc. Apres une nouvelle diffusion dans le choc, elle se retrouve a nouveau en amont dans le milieu interstellaire avec un nouveau gain d'energie, et ainsi de suite. Pour traiter mathematiquement ce mecanisme, il est commode de choisir comme nous 1'avons fait au chapitre 11 un referentiel constitue par le plan du choc et sa normale x prise parallele a la vitesse du choc. Le gaz forme alors un flot venant de 1'amont (x < 0) a la vitesse v\ ~ u s , traverse le plan, et s'ecoule vers 1'aval a une vitesse v2 < vs (Eq. 11.28). Les vitesses sont maintenant prises par rapport au choc comme au chapitre 11. Par hypothese, le gaz amont et aval est seme d'irregularites magnetiques qui diffusent les particules chargees. Le probleme pose est done celui d'une diffusion dans un fluide en mouvement, avec des vitesses differentes de part et d'autre du choc. Sur le plan mathematique, cela revient a resoudre une equation de

12.4 Acceleration des rayons cosmiques

337

diffusion-advection au voisinage d'une discontinuity. L'evolution de la densite f ( x , p , t ) des particules dans 1'espace de phase est donne par :

Le second terme du premier membre inclut le mouvement general des centres de diffusion. Le deuxieme terme du second membre exprime la conservation de 1'energie (theoreme de Liouville). Le terme

est le coefficient de diffusion dans la direction x des particules de vitesse v. Ce coefficient est equivalent au D\\ de 1'equation 12.67. Si le champ magnetique est perpendiculaire au front de choc, le probleme est a une dimension et le coefficient de diffusion transversal n'intervient pas. Le choc oblique, ou B n'est pas parallele a x, ne sera pas traie ici : voir par exemple Drury [130]. Le mouvement des centres de diffusion magnetiques dans le courant general, qui est de 1'ordre de la vitesse des ondes d'Alfven (10 a 50 kms" 1 ), est neglige par rapport aux vitesses v\ et v-i, et a fortiori par rapport a la vitesse des particules accelerees. Le rayon de giration r des particules de masse atomique A et de charge q vaut

ou pn est 1'impulsion par nucleon. Le libre parcours moyen est l(r) ~ rT(r), ou 1(r] est la puissance spectrale des irregularites magnetiques. Admettons encore que Z(r) est independant de r et de 1'ordre de 1 (spectre blanc). On a done finalement l(r) ~ r. Le libre parcours moyen ne depend pas de la nature de la particule, mais seulement de son rayon de giration (ou de sa rigidite). Le fait que /(r) w r est assez naturel, car la particule ignore les irregularites petites devant r, et elle ne fait que suivre sans heurt les grandes irregularites. L'equation 12.75 peut etre resolue par un traitement mathematique rigoureux (par exemple Drury [130] et references incluses). Nous aliens cependant suivre la presentation plus suggestive de Bell [26] qui fait bien ressortir la physique a 1'echelle microscopique. Dans le referentiel choisi, il est naturel de rechercher une solution stationnaire. Comme df/dt et dv/dt sont nuls en dehors du choc, 1'equation 12.75 se reduit en aval a

338

Chapitre 12 : Applications des chocs

dont la solution generate, obtenue en integrant deux fois sur x, est

ou a et b sont des constantes. D(x,p) etant fini, mais x pouvant s'etendre a 1'infini, le second terme diverge. Une solution physique impose done que b soit nul, et done f ( x , p ) constant. Le flot de particules tests en aval loin du choc est egal a V2/(x,p) — D ( d f / d x ) , qui est egal a v-2f(Q,p). Cela represente le flux de particules qui echappent du choc a grande distance en aval. On peut estimer que la diffusion etant isotrope, le nombre de particules qui remontent le courant et traversent le choc, puis le retraversent vers 1'aval par unite de temps est (l/4)i>/(0,p). De ces particules, V2/(Q,p) s'echappent, entrainees vers Paval, alors que le reste diffuse a nouveau vers 1'amont. La probabilite d'echapper (faible) vaut done

Lorsqu'une particule d'energie Ek passe de la region 1 a la region 2, son energie devient (voir les equations 12.73 et 12.74)

puis lorsqu'elle revient dans la region 1, son energie est devenue telle que

Dans ces equations, Vk est la vitesse de la particule et les indices 1 et 2 signifient que les particules passent de 1 vers 2, et de 2 vers 1 respectivement9. Si les particules ont ete injectees avec une energie EQ, apres / cycles leur energie est donnee par

En introduisant les valeurs de Ek et Ek+i et prenant le logarithme pour transformer le produit en une somme

9. Bell donne le quotient (sa formule 4, p. 149) et non le produit des deux quantites entre crochets dans Pequation 12.82. II s'agit apparemment d'une erreur d'ecriture qui n'a pas de consequence sur la suite.

12.4 Acceleration des rayons cosmiques

339

Pour que le gain d'energie soit appreciable, il faut que / soit au moins de 1'ordre de c/(v\ — v-z) que nous ecrivons

ou O( } signifie de Vordre de. Admettons que la vitesse de la particule Vk ~ c, ce qui allege 1'ecriture sans alterer gravement le raisonnement, et qui est de toute fagon legitime aux tres hautes energies. Comme les termes successifs sont peu differents les uns des autres, on peut encore admettre que les sommes peuvent etre remplacees par les produits de la valeur moyenne des termes d'indice 1 et 2 par /, ce qui donne :

Le nombre de particules qui traversent le choc entre 0 et 0 + dO est proportionnel a 2yr sin 6 cos OdO. Le premier terme est negligeable. Faisant la moyenne sur les angles de 0 a Tr/2 pour 1'indice 1 et de TT a vr/2 pour 1'indice 2, developpant le logarithme et se limitant au premier ordre en (v\ — 1*2)/c, il vient simplement :

car la moyenne de cos 9 ponderee par 1-n sin 9 cos 9 vaut (4/3) (cos3 0)/(sin Iff), a prendre entre les limites. La probabilite PI qu'une particule ait subit / cycles, et que par consequent elle ait atteint 1'energie EI , est

Pour / —> oo, le spectre normalise est donne par

340

Chapitre 12 : Applications des chocs

ce qui definit la constante C, et 1'on a finalement

avec

Le terme 1 + O[(v\ — V2)/c] est petit et peut etre neglige dans la suite. Le resultat important que nous avons obtenu est que le spectre des particules accelerees a la forme d'une loi de puissance, alors que nous n'avions pas specific la distribution de 1'impulsion des particules tests, f ( x , p ) , (ou de leur vitesse, v). Une distribution initiale arbitraire n'apparait done pas dans le resultat final. La memoire du spectre initial des particules a ete totalement effacee ; c'est la une caracteristique universelle de Pacceleration stochastique derivee du mecanisme de Fermi. Pour un choc J fort dont la vitesse vs est grande par rapport a la vitesse d'Alfven VA, vi/v? K. 4 (Eq. 11.28), d'ou n = 2, qui est voisin de 1'exposant que 1'on observe (en fait un peu inferieur). Ces conclusions tres encourageantes ne doivent pas nous faire oublier les hypotheses et les importantes simplifications que nous avons introduites. 1. Nous avons admis que les particules tests avaient une vitesse initiale plus grande que celle du choc, de telle sorte qu'elles puissent remonter le courant. On peut bien envisager qu'elles proviennent par exemple de la queue supra-thermique de la distribution d'energie des ions dans les couronnes stellaires, mais il faudrait alors que ces ions aient diffuse jusqu'au voisinage des chocs : or les pertes d'energie au cours du trajet sont prohibitives. II semble done necessaire que les chocs soient capables de puiser les particules directement dans la region ou ils circulent (Eichler [140]). La condition est presque satisfaite si 1'on admet que des ions du milieu interstellaire inseres dans le choc y acquierent d'entree de jeu une vitesse relative au moins egale a celle du choc (ce qui correspond a ~ 106 K) en plus de leur vitesse thermique. 2. Le calcul du spectre que nous avons fait est en principe restreint aux particules ultra-relativistes. II est possible de lever cette restriction, mais il reste necessaire que la vitesse initiale des particules soit superieure a celle du choc. On trouve alors que le spectre a la forme (Bell [26])

ou ER = me2 est 1'energie au repos de la particule et TO son energie cinetique. II s'ensuit que la pente des spectres est plus plate par une unite en dessous de ~ I GeV pour les protons, et de ~ 0,5 MeV pour les electrons. 3. Nous n'avons pas pris en compte la reaction des particules accelerees sur la nature et 1'evolution du choc. Elle n'est cependant pas negligeable, car la quantite d'energie contenue dans les rayons cosmiques est d'environ

12.4 Acceleration des rayons cosmiques

341

1/10 de 1'energie initiale dans les restes de supernova. Les particules qui s'echappent vers 1'avant du choc generent des ondes d'Alfven qui exercent une pression sur le gaz en amont et constituent un precurseur magnetique du choc. Ces ondes interagissent entre elles, deviennent rapidement isotropes, et produisent les irregularites magnetiques diffusantes dont 1'existence a ete postulee. En aval du choc, on observe en effet que le milieu est tres chaud et turbulent. II est interessant de constater que les particules accelerees generent elles-memes les irregularites du champ magnetique qui sont necessaires a leur acceleration. Acceleration dans les chocs modifies Les restrictions qui viennent d'etre mentionnees peuvent etre largement levees par les methodes numeriques, qui permettent entre autres de traiter la diffusion des particules a partir de 1'energie la plus basse, c'est-a-dire depuis le debut de I'acceleration, et de tenir compte de la reaction des particules accelerees sur le profil du choc. Traites de cette maniere, les chocs sont parfois appeles chocs modifies. En se fondant sur les mesures de la sonde ULYSSES dans le milieu interplanetaire, ou le champ magnetique et le spectre des particules sont mesures in situ, Baring et al. ([19] et references incluses) ont montre que le choc est capable d'accelerer les ions du milieu interstellaire lui-meme, sans aucune injection, et que le mecanisme d'acceleration par la turbulence associee aux chocs peut expliquer les observations de fagon satisfaisante. A titre d'illustration, nous aliens presenter plus en detail 1'etude d'Ellison et al. [141] sur 1'origine des rayons cosmiques galactiques. L'interaction entre 1'onde de choc et les particules qui sont accelerees est supposee etre en regime stationnaire. La diffusion des particules est traitee par une methode de Monte-Carlo, en commengant par leur energie thermique : on ne postule aucune injection. De plus, bien que 1'esprit soit le meme, la modelisation du mecanisme d'acceleration est beaucoup plus complete que ce qui est dit au debut de cette section. Les particules ne sont plus des particules tests, mais au contraire la pression qu'elles exercent est prise en compte. On trouve qu'elle repousse et comprime le gaz progressivement vers 1'amont, et que le choc n'est plus une discontinuite, mais une zone ou la vitesse varie progressivement. Le profil des vitesses est represente figure 12.8. L'abscisse x est donnee en unites de IQ = 777*0, ou TO est le rayon de giration d'un proton qui aurait la vitesse vs du choc. On admet 77 — 1, ce qui signifierait N = 1 dans 1'equation 12.64 et correspondrait a une tres forte turbulence. IQ est done le libre parcours moyen qu'aurait un proton ayant la vitesse du choc. Dans un cas typique ou vs = 400 kms" 1 (trait plein), les particules penetrent pour la premiere fois dans le choc vers x ~ — 1010/o- Le rayon de giration initial, et par consequent

342

Chapitre 12 : Applications des chocs

FlG. 12.8 - Distribution de la vitesse U du gaz dans une onde de choc dans le referential de 1'onde, en fonction de la distance au plan du choc, x. Le gaz circule de gauche a droite (vient de x negatif). L'echelle, en unites de lo = rjro (voir le texte), est lineaire de x — 5 a -10 IQ, puis logarithmique jusqu'a -logo: = -log(1012). L'echelle verticale donne la vitesse du gaz normalisee a la vitesse du choc (ici v s k ) Les trois courbes correspondent a trois valeurs de la vitesse du choc comme il est indique. D'apres Ellison et al. [141], avec 1'autorisation de 1'AAS.

le libre parcours moyen d'un proton, vaut

Pour des particules de masse A, de charge (partielle)
L'epaisseur de la zone d'acceleration (~ 1010£o ~ 8 1018 cm) s'etend done sur une distance de 1'ordre du parsec ou davantage. Le gradient de vitesse indique une compression progressive du gaz. Soit v(x) la vitesse du gaz en un point x en amont du choc. La matiere se deplace done a la vitesse vs — v(x]

12.4 Acceleration des rayons cosmiques

343

dans le referential du choc ; de part et d'autre, les vitesses v(x ± Ax), et done la matiere, convergent vers x. II regne la des conditions ideales pour un mecanisme de Fermi efficace ou les particules sont confinees entre deux zones diffusantes convergentes. Cette zone de contraction traverse le choc en quelques centaines d'annees. L'examen de la figure 12.8 per met de saisir intuitivement les consequences que 1'on peut tirer de cette approche. 1. En raison de 1'equation 12.77, les atonies partiellement ionises plus lourds que 1'hydrogene ont un rayon de giration initial (a la vitesse vs du choc, mais avec A/q > 1) plus grand que les protons. Par consequent ils penetrent plus avant dans le choc, rencontrent dans le referentiel du choc une difference de vitesse plus elevee, et subissent done une acceleration plus efficace. Lorsque leur energie croit, ils sont progressivement ionises, et leur rayon de giration, vers 106 GeV/n, est de w 1, 7109/0 (Eq. 12.77, A/q ~ 2). Ils peuvent done encore etre confines dans le choc, et etre acceleres au moins jusqu'a cette energie. A 1'inverse, les electrons thermiques ne voient qu'un tres faible gradient de vitesse a 1'echelle de leur rayon de giration, ce qui pourait expliquer leur faible abondance, 1/100 de celle des protons. Mais ils peuvent etre acceleres jusqu'aux memes energies (ultrarelativistes pour eux) de 106 GeV. 2. Par analogic, on peut admettre que les grains de poussiere, meme legerement charges electriquement et malgre leur masse enorme comparee a celle des ions, peuvent etre acceleres. Cette question est traitee en detail par Ellison et al. [141]. Nous ne faisons qu'en montrer la faisabilite. Le potentiel electrique d'un grain de rayon a portant une charge qe vaut ^ = qe/4:7reoa — l,4g/(a/nm) volts. La queue a haute energie des electrons d'un gaz a la temperature T peut atteindre 2, 5fcT, done (Ee/eV) ~ 2,210~ 4 T. En egalant Ee a *, on a q = l,510"4Ta. Pour des particules de a = 100 nm, ^ w 2,2 volts. Cependant, la charge des grains peut etre tres differente suivant les conditions du rayonnement ambiant (Bakes &; Tielens [13]). En admettant une densite de 1 g cm~ 3 , on a :

ou N represente le nombre total de nucleons, tous elements confondus, dans le grain de poussiere, et T est la temperature du gaz. Un grain de 100 nm dans un plasma a 104 K a un rayon de giration initial de 1'ordre de 1016 cm (Eq. 12.94), encore petit par rapport a 1'epaisseur du choc. II peut done etre accelere au meme titre que les ions lourds. Mais les grains ainsi acceleres sont erodes par 1'impact des ions du milieu et liberent progressivement les atonies qui les constituent, certainement sous

344

Chapitre 12 : Applications des chocs

forme d'ions, qui sont done a pied d'oeuvre pour £tre immediatement euxmemes acceleres. La possibilite d'accelerer des grains de poussiere, et a partir de la des ions de materiaux refractaires, resout un probleme ancien. II fait que des elements comme le silicium (ou meme le carbone) ou de nombreux metaux, qui ne seraient a priori pas susceptibles d'etre acceleres a partir du milieu interstellaire, le sont aussi facilement que des ions volatils. Les etudes recentes d'abondances dans les rayons cosmiques montrent meme une surabondance relative de certains de ces atomes refractaires par rapport a leur abondance cosmique (Ellison et al. [141], section 6.1.3 et Figure 6.5), ce qui s'explique par la composition des grains. On peut aussi conclure de cette etude qu'une onde de choc est loin d'etre representee par 1'image idealisee d'une discontinuite (un mur separant deux espaces), mais qu'elle doit etre consideree comme un milieu turbulent etendu qui est le siege d'un important gradient de vitesse. La turbulence est probablement creee par des ondes d'Alfven, lesquelles sont engendrees par les particules accelerees elles-memes (Kulsrud & Pierce [274] ; Cesarsky [73]). II est done necessaire de traiter conjointement les ondes de choc et les particules qu'elles accelerent, comme Font entrepris Ellison et al. [141] et references incluses, mais ce que nous n'avons pas fait dans ce chapitre.

Chapitre 13 La turbulence interstellaire OUS VERRONS dans ce chapitre que la structure du milieu interstellaire N est fragmentee et auto-similaire sur plus de quatre ordres de grandeur en dimensions, des echelles galactiques aux echelles protostellaires. Ceci revele 1'existence de couplages dynamiques forts entre toutes les echelles. La turbulence, que nous allons examiner, peut etre a 1'origine d'une grande partie de ces couplages, mais ceci n'a rien de certain a 1'epoque ou nous ecrivons. Les sytemes partiellement ouverts done hors d'equilibre, etendus et dissipatifs comme le milieu interstellaire, evoluent naturellement vers des etats auto-organises comparables a des etats critiques, a condition que les processus a grande echelle qui les maintiennent hors d'equilibre soient quasi stationnaires par rapport aux processus qui ont lieu aux echelles dissipatives. Ces systemes ne presentent en general pas d'echelle caracteristique au-dessus des echelles dissipatives et sont remarquablement stables : s'ils sont perturbes, ils retrouvent leur structure auto-similaire apres un regime transitoire. Nous retrouverons ces caracteristiques dans le milieu interstellaire.

13.1

Structure en vitesse et fragmentation

Des que le pouvoir dispersif des observations optiques a permis de mesurer la vitesse du gaz interstellaire en un tres grand nombre de points (de 1'ordre de 10000) avec des precisions de 1'ordre du kms^ 1 (Wilson et al. [522]), il est apparu clairement que les vitesses observees ne sont pas d'origine purement thermique et obeissent a des lois d'echelle. Dans les regions Ho, la quantite ([v(x] — v(x + r)]2) moyennee sur une region etendue, v(x) et v(x + r} etant les vitesses radiales mesurees en des points x distants de r, croit avec r comme r^3, avec (3 compris entre 0,8 et 1 (Miville-Deschenes et al. [350] et references citees). Apres les premieres etudes optiques, la detection dans le domaine millimetrique de raies de rotation de molecules revelait que les largeurs de raies

346

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

ne sont pas non plus d'origine purement thermique. Les observations des raies de 12CO et 13CO et aussi des raies de OH ont permis de determiner approximativement la temperature du gaz, comme nous 1'avons explique section 4.2.4. Les temperatures ainsi trouvees sont sou vent infer ieures a 10 K. Or a T = 10 K, la vitesse thermique moyenne d'une molecule 12CO (masse moleculaire /j, = 28) est vth = y/2/cT//^mH = 0,07 kms" 1 soit pres de deux ordres de grandeur plus petite que les largeurs de raie de 12CO observees, qui vont de 1 a 10 kms" 1 . Ces observations ont tres vite suscite un interet considerable, et plusieurs processus physiques ont ete envisages comme origine possible de ces mouvements. L'effondrement gravitationnel des nuages moleculaires a ete elimine car il produirait un taux de formation d'etoiles bien plus eleve que ce qui est observe dans la Galaxie. Un autre scenario, toujours plausible, est celui d'une matiere interstellaire divisee en tres petites structures en equilibre dans les puits de potentiel des etoiles et du gaz. Enfin, il y a la possibilite que ces mouvements suprathermiques soient la signature de la nature turbulente des champs de vitesses interstellaires. Plus recemment, les observations des nuages moleculaires ont fait apparaitre des lois d'echelles remarquables entre la partie non thermique des dispersions de vitesse interne et les tallies des structures observees, ainsi qu'entre leur masse et leur taille. Deux exemples de ces lois d'echelle sont donnes figures 13.1 et 13.2, qui resultent d'une compilation de donnees obtenues par differents groupes sur des nuages moleculaires galactiques. Nous reviendrons plus loin sur les interpretations possibles de ces lois d'echelle, mais disons tout de suite que, bien que ces lois suggerent la turbulence dans le milieu interstellaire, elles n'en constituent pas une preuve. La partie non thermique des dispersions de vitesses internes des structures moleculaires croit approximativement comme

L etant la taille. Dans cette expression comme dans les trois suivantes, il ne faut pas considerer 1'incertitude entre parentheses sur 1'exposant comme une erreur, mais plutot comme une indication de variations reelles de 1'exposant dans differents milieux et dans differentes regions. II faut aussi realiser les difficultes que Ton a a extraire les structures a une echelle donnee de la structure d'ensemble du milieu interstellaire, les structures d'echelle differentes etant emboitees les unes dans les autres. Quoi qu'il en soit, la loi d'echelle de Pequation 13.1 est remarquablement proche des premieres estimations faites sur la Nebuleuse d'Orion il y a des decennies, et des estimations faites des 1981 par Larson [281] sur des structures moleculaires. La masse varie approximativement comme (Elmegreen & Falgarone [148], Heithausen et al. [212])

13.1

Structure en vitesse et fragmentation

347

FlG. 13.1 — Dispersion de vitesses non thermiques en fonction de la taille des structures moleculaires identifies dans les regions centrales de la Galaxie (etoiles, triangles vides), dans le 3e quadrant (hexagones), dans la Nebuleuse de la Rosette (croix), dans le nuage de Maddalena (petits carres vides) et dans des nuages proches (autres symboles). Les carres noirs representent des cceurs denses du voisinage solaire.

Le diagramme correspondant est montre figure 13.2. Bien qu'encore une fois la relation de ces lois d'echelle, et plus generalement de la structure du milieu interstellaire, avec la turbulence ne soit pas etablie, il parait interessant d'en dire un peu plus. En combinant les equations 13.1 et 13.2 on obtient

II existe egalement une relation entre le nombre et la taille des fragments :

Les relations d'echelle et 1'aspect meme du milieu interstellaire (Planche 7) suggerent que le milieu interstellaire pourrait avoir une structure fractale (voir par exemple Pfenniger & Combes [385] ou Elmegreen & Falgarone [148]). Pour un milieu fractal, c'est-a-dire ou les structures sont geometriquement

348

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

FlG. 13.2 - Diagramme de dispersion des masses de structures moleculaires en fonction de leur taille. Les masses sont generalement obtenues a partir de Pintensite des raies de 13CO et de 12CO comme explique section 4.2.4. Les symboles ont la meme signification que pour la figure 13.1. La droite en traits pleins a une pente de 2, celle en traits interrompus une pente de 2,3. Les deux droites en pointilles correspondent a des nuages auto-gravitants de temperature 10 et 40 K : c'est peut-etre le cas des coeurs denses. semblables a elles-memes aux differentes echelles, le nombre N(> L) de structures plus grandes qu'une dimension L est donnee par 1'expression

ce qui definit la dimension fractals D. En differentiant cette relation par rapport a L, elle devient

En comparant cette relation avec 1'equation 13.4 on trouve D — 2,3(±0,3). D est une dimension fractale a trois dimensions. II est remarquable que les simulations numeriques d'un milieu fractal avec une dimension d'environ 2,3 donnent en projection un aspect tout a fait semblable a celui des cartes du milieu interstellaire, par exemple celles en raie de CO dans la region OrionMonoceros : voir la planche 7. En combinant les equations 13.2 et 13.6, on obtient la distribution des masses

13.2 La turbulence incompressible

349

Avec les valeurs de D et K ci-dessus on obtient n(M) oc M"1'9^0'3). L'observation directe de cette relation conduit a n(M) oc M~ 1>8 en moyenne (voir par exemple Heithausen et al. [212]), avec des incertitudes assez grandes et des variations apparemment assez importantes et peut-etre significatives d'un nuage moleculaire geant a 1'autre. Get exposant est compatible avec certaines theories fractales qui predisent que M oc LD done K = D et n(M) oc M~ 2 quelle que soit la dimension fractale D. Apres cette digression, revenons a notre sujet. Determiner si les mouvements aleatoires et supersoniques du gaz interstellaire, et plus generalement sa structure aux differentes echelles, sont d'origine turbulente est plus qu'un simple probleme academique. La turbulence a en effet des proprietes tres specifiques qui ont un impact considerable sur la physique du gaz comme nous le verrons dans les sections suivantes.

13.2

La turbulence incompressible

Ce qui suit n'est qu'une breve introduction au domaine immense qu'est celui de la turbulence. Le lecteur interesse par plus de details pourra se reporter aux ouvrages de Landau & Lifshitz [278] et de Guyon et al. [201].

13.2.1

Apparition de la turbulence

Considerons une cellule fluide de densite p, de pression P, de vitesse v, soumise a une force exterieure F, par exemple la gravite. En coordonnees euleriennes, 1'equation de continuite de la quantite de mouvement, que nous appellerons pour abreger 1'equation du mouvement (equation de Navier-Stokes), que nous avons deja vue sous une forme un peu differente (Eq. 11.2), s'ecrit pour la composante Vj de la vitesse le long de 1'axe j

ce qui implique la sommation sur 1'indice k = 1,2,3. Deux equations analogues doivent etre ecrites pour les deux autres composantes. Pour les ecrire, on a du supposer que le fluide est incompressible. La quantite v est appelee viscosite cinematique1. Elle est supposee isotrope et constante dans le milieu. Le dernier terme exprime la contrainte provenant de 1'effet de la viscosite sur le mouvement relatif des cellules du fluide. Sous forme vectorielle symbolique, cette equation s'ecrit

1. La quantite (j. = pv est dite viscosite dynamique et s'exprime en poises, symbole P = g cm"1 s"1).

350

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

le dernier terme (qu'on note aussi quelquefois p^Av) symbolisant le tenseur de contraintes explicite precedemment. Deux ternies expriment le transport de la quantite de mouvement pv, un terme non lineaire dit d'advection pv-Vv et le terme lineaire de diffusion pz/V 2 v. Lorsque dans un ecoulement le rapport de ces deux termes advection/diffusion devient superieur a 100 environ, soit parce que la vitesse de 1'ecoulement augmente, soit parce que la viscosite chute (baisse de temperature par exemple), on constate experimentalement que 1'ecoulement, de laminaire qu'il etait, devient chaotique, avec d'importantes fluctuations de vitesse a toutes les echelles. De plus, 1'ecoulement devient tres sensible aux conditions aux limites. II s'agit d'une transition vers la turbulence ou apparaissent des tourbillons. Le nombre qui caracterise cette transition vers la turbulence est le nombre de Reynolds Re. Bien que la theorie de la turbulence soit incertaine, on peut obtenir des resultats simples par un raisonnement dimensionnel, ce que nous allons faire. L'ordre de grandeur du gradient de la vitesse caracteristique vi a 1'echelle / est vi/l, ce qui se comprend intuitivement en assimilant 1'echelle / a un tourbillon de taille /. L'ordre de grandeur du terme d'advection a 1'echelle / est pvf/l alors que celui du terme de diffusion est pvvi/l2. Le nombre de Reynolds a cette echelle est done Re = Ivi/v. Lorsque ce nombre atteint des valeurs tres grandes devant 100, la turbulence est dite developpee. Cette transition vers la turbulence, observee experimentalement, n'a jamais ete decrite a partir de 1'equation de Navier-Stokes, bien que cette equation soit entierement valable pour decrire les mouvements du fluide.

13.2.2

La turbulence developpee de Kolmogorov

Une description phenomenologique de la turbulence incompressible est due a Richardson (1922), puis a Kolmogorov [267]. Elle permet de decrire la turbulence developpee comme une cascade d'energie se produisant par destabilisations successives de tourbillons, chacune engendrant des tourbillons plus nombreux de taille inferieure. L'energie cascade done de tourbillons en tourbillons de taille de plus en plus petite, ceci sans dissipation, jusqu'a ce que soient crees des tourbillons de taille si petite que la diffusion domine les autres termes de transport. Les echelles correspondantes sont dites inertielles, ce qui signifie que la dynamique est entierement dominee par le terme d'advection pv- Vv, la dissipation (terme de diffusion) etant negligeable. La cascade opere done entre les grandes echelles dites energetiques ou integrales ou 1'energie est injectee, jusqu'aux echelles dites dissipatives, pour lesquelles le terme de diffusion devient comparable au terme d'advection (Re ~ 1). Cette description a conduit Kolmogorov a supposer (i) qu'il y a invariance d'echelle, ce qui signifie que, dans le domaine inertiel, les proprietes statistiques de 1'ecoulement sont independantes de 1'echelle (auto-similarite), et (ii) que les interactions sont locales dans 1'espace de Fourier, c'est-a-dire que la dynamique d'une echelle / est dominee par celle des echelles de taille voisine.

13.2 La turbulence incompressible

351

De la premiere hypothese on deduit que le taux e de transfer! d'energie specifique entre echelles (energie par unite de masse) est independant de 1'echelle consideree dans la zone inertielle,

1'energie (cinetique) etant de 1'ordre de v'f par unite de masse. 77 est un temps de transfert, qui est de 1'ordre du temps de vie d'une fluctuation de vitesse, soit du temps de retournement de la vitesse caracteristique d'un tourbillon d'echelle /, TI ~ l/vi. Done e ~ vf/l, d'ou

ou e est invariant dans la cascade. Dans cette description, le taux de dissipation finale €d de 1'energie est done egal au taux de transfert e de cette energie d'echelle en echelle, qui est en moyenne uniforme dans 1'espace et dans le temps. L'echelle Id a laquelle la dissipation visqueuse intervient utilise, nous 1'avons dit, le fait qu'a cette echelle le nombre de Reynolds est de 1'ordre de 1'unite, soit

La dissipation visqueuse transforme 1'energie cinetique en chaleur et est d'autant plus importante que le cisaillement du champ de vitesse est grand. Le taux moyen de dissipation visqueuse par unite de masse pour un fluide incompressible s'ecrit (voir demonstration dans Landau & Lifshitz [278], Section 16),

toujours en faisant implicitement la somme sur j et k — 1,2,3. Introduisons la vorticite uj = V x v. On peut montrer que 6d est lie a la vorticite par

Une des proprietes essentielles de la turbulence est la correlation des fluctuations du champ de vitesse a toutes les echelles, correlation decrite qualitativement par la Constance de (|ct;|2) aux differentes echelles. Introduisons maintenant, a la place des echelles /, les nombres d'onde k = 27T/I, et considerons le spectre de puissance E(k) de 1'energie cinetique, qui est tel que 1'energie cinetique moyenne par unite de masse contenue dans les nombres d'onde compris entre k et k + dk soit E(k)dk. L'energie specifique totale a 1'echelle / est de 1'ordre de (vf) et est 1'integrale de toutes les energies aux echelles plus petites que I (ou aux nombres d'onde plus grands que k) :

352

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

Cette energie est de 1'ordre de (cl}2/3 ~ (e/fc) 2 / 3 (Eq. 13.11). En differential, e etant constant, on obtient la loi de Kolmogorov

On voit done que 1'essentiel de 1'energie cinetique est dans les grandes echelles. On demontre aussi que la loi statistique qui relie les moments Mn d'ordre n des increments du champ de vitesse a la separation r (voir le debut de la Section 13.1) est

la moyenne etant prise sur toutes les positions x et directions de r. La theorie de Kolmogorov de la turbulence incompressible predit pour le moment d'ordre 2 (aussi nomme fonction de structure) M2 ex r 2 / 3 , alors qu'on trouve pour les regions Hll M2 ex r°'8al (voir 1'introduction de ce chapitre). La difference est en partie expliquable par des effets de projection puisque les regions Hll sont des structures a trois dimensions. La correction correspondante de la loi de Kolmogorov predit M<2 ex r5/3. II apparait done qu'il n'y a pas accord entre la theorie et 1'observation, ce qu'ont deja remarque Wilson et al. [522], voir aussi Miville-Deschenes et al. [350] : ces auteurs suggerent que la turbulence supersonique compressible pourrait donner des resultats en meilleur accord avec 1'observation. Un probleme semblable se pose pour les nuages moleculaires, ou Ton observe M2 ex r °' 86 (±°> 3 ) (Miesch & Bally [348]). On peut aussi utiliser pour cette dicussion la relation dispersion de vitesse/taille (Eq. 13.1 et Figure 13.1) pour laquelle la theorie de Kolmogorov predit <JV,NT °c L1/3, mais 1'interpretation est beaucoup plus incertaine (Scalo [429]).

13.2.3

Viscosite et pression turbulentes

Un fluide s'ecoulant avec turbulence peut dans une certaine mesure etre decrit comme un fluide qui possede une viscosite de turbulence i>t, qui differe de la viscosite cinematique habituelle, dite aussi viscosite moleculaire pour rappeler qu'elle a son origine dans les collisions entre les molecules (ou atomes) d'un gaz. La viscosite turbulente ne correspond pas directement a une dissipation d'energie. Elle depend de 1'echelle / consideree, done du nombre d'onde A;, et aussi des echelles plus petites. On peut aussi definir une pression turbulente Pt qui depend aussi de 1'echelle et qui est evidemment liee a la vitesse caracteristique de 1'echelle consideree. Une methode puissante a ete developpee pour traiter la dynamique d'un gaz turbulent aux grandes echelles. Elle consiste a calculer des coefficients de transport renormalises qui permettent d'introduire 1'effet des petites echelles I < L (ou k > K] dans 1'equation du mouvement du gaz a 1'echelle L ~ l/K.

13.2 La turbulence incompressible

353

On definit par cette methode la viscosite turbulente a 1'echelle dont le nombre d'onde est K comme

et la pression turbulente a cette echelle

ou E(k), le spectre de puissance de la turbulence, est relie a la vitesse moyenne au nombre d'onde K par

Ces deux quantites, contrairement a la pression thermique et a la viscosite cinematique, dependent de 1'echelle a laquelle elles sont calculees. L'equation du mouvement du gaz au nombre d'onde K devient alors

La viscosite turbulente est souvent superieure par des ordres de grandeur a la viscosite cinematique moleculaire z/, en particulier dans le milieu interstellaire comme nous le verrons plus loin. Elle peut etre la cause d'un melange par diffusion des differentes parties du milieu. Par exemple si une quantite presente une fluctuation importante a une echelle I, le seul effet de la diffusion turbulente occasionne la disparition de cette fluctuation au bout d'un temps T = J 2 /"t(0-

La pression turbulente, quant a elle, a pour effet de stabiliser des echelles instables gravitationnellement. Ceci se comprend intuitivement puisque la pression, quelle qu'elle soit, s'oppose a 1'effondrement d'un nuage. L'expression de la pression turbulente, equation 13.19, est semblable a celle de la pression thermique Pth — nkTp^ — (l/3}pv^h. Done pour un nuage qu'on peut considerer comme isole, il suffit en premiere approximation d'ajouter la pression turbulente correspondant a ses dimensions a la pression thermique pour traiter sa stabilite gravitationnelle globale au moyen du theoreme du viriel, comme nous le ferons section 14.1. C'est approximativement correct parce que, comme nous 1'avons vu, 1'essentiel de 1'energie reside dans les grandes echelles d'une cascade turbulente. Dans la pratique, on se contente d'ajouter quadratiquement la vitesse quadratique moyenne des mouvements macroscopiques provenant de la turbulence (ou d'ailleurs d'autres mouvements d'ensemble) a la vitesse quadratique moyenne d'agitation thermique. Cependant 1'effet est plus complexe si 1'on considere des parties d'un nuage : puisque la pression turbulente est plus faible aux echelles plus petites,

354

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

les perturbations instables dans un nuage ne sont pas necessairement celles de plus grande longueur d'onde. Nous reviendrons sur ce point important section 14.1.2.

13.2.4

L 'inter mittence

Une autre propriete de la turbulence, postulee des 1959 par Landau et Lifshitz, est son intermittence. Initialement 1'idee de 1'intermitence est nee de doutes sur 1'uniformite dans le temps et dans 1'espace du transfert d'energie avec 1'echelle. Plus tard, on a realise que 1'intermittence correspond a 1'existence ephemere dans 1'espace et dans le temps de regions de fort gradient de vorticite. Les experiences en soufflerie ont montre que les moments des increments de vitesse ne varient pas en fait comme r n / 3 , mais s'ecartent de plus en plus de cette loi statistique quand n augmente. II s'agit la d'une manifestation de 1'intermittence spatio-temporelle de la turbulence a petite echelle : la distribution des gradients de vitesse, des increments et de leurs moments, et done de la vorticite et de la dissipation, ne suit pas une statistique gaussienne. Cette propriete se traduit par des distributions de probablite non gaussiennes de toutes les quantites faisant intervenir le gradient de vitesses, en particulier des increments de vitesses pris entre deux points. Une propriete essentielle de 1'intermittence, egalement observee en soufflerie et dans des mesures faites dans la turbulence atmospherique, est que 1'ecart des distributions d'increments de vitesse par rapport a une distribution gaussienne est d'autant plus marque que la separation entre les points de mesure est petite. L'intermittence correspond a des phenomenes rares, d'amplitude extreme, dont la probabilite d'apparition est bien superieure a ce que predit une loi gaussienne. De nombreux modeles statistiques ont ete proposes pour 1'intermittence, conduisant a des lois d'echelle du type Mn ~ e n / 3 l^" ou Cn 7^ n/3, qui decrivent 1'ecart a la loi de Kolmogorov. Parmi eux, citons le modele de Kolmogorov lui-meme [268] qui attribue une distribution lognormale a la dissipation d'energie moyennee sur une echelle I et qui predit Cn = n/3 — (yU/18)n(n — 3), ou IJL est un parametre d'intermittence. Dans le modele de Frisch et ol. [174], la turbulence n'est supposee effectivement active que dans un sous-ensemble de 1'espace a trois dimensions d'autant plus restreint que les echelles considerees sont petites. II conduit a C,n = n/3 — (///3)(n — 3). Dans ce modele, 1'activite turbulente est concentree sur une structure fractale de dimension D (a trois dimensions), et IJL = 3 — D. Les processus physiques qui sont a 1'origine de 1'intermittence sont encore aujourd'hui Pobjet de debats tres vifs. L'idee maitresse est celle d'une amplification non lineaire de la vorticite a petite echelle par le cisaillement exerce par les grandes echelles, qui produit un etirement des lignes de vorticite done une augmentation de la vorticite. L'equation devolution de la vorticite

13.3 La turbulence dans le milieu interstellaire

355

dans un fluide incompressible (equation de Helmholtz) s'obtient en prenant le rotationnel de 1'equation de Navier-Stokes :

Une solution d'equilibre pour la vorticite correspond done a une egalite entre la diffusion de la vorticite (v • V)u; et 1'etirernent r/V2c<; produit par le champ de vitesse.

13.3

La turbulence dans le milieu interstellaire

La turbulence interstellaire est bien plus complexe encore que la turbulence incompressible presentee ci-dessus, ceci pour plusieurs raisons. II s'agit d'une turbulence dans un milieu compressible avec champ magnetique, supersonique et peut-etre super-alfvenique dans certains milieux (c'est-adire que les mouvements du gaz excedent a la fois la vitesse locale du son et la vitesse d'Alfven a laquelle se propagent les ondes magnetosonores, voir Section 11.2.2). De plus, dans bien des cas, 1'approximation MHD n'est pas applicable car la diffusion ambipolaire entre les especes neutres et ionisees se fait suffisamment rapidement pour que les deux fluides neutre et ionise doivent etre traites comme distincts. Enfin mais ceci n'a rien a voir avec la turbulence - 1'auto-gravite des structures de gaz rassemblees temporairement dans les chocs, par exemple, peut etre a 1'origine d'instabilites gravitationnelles et amplifier la structuration du milieu. Nous reviendrons sur ces aspects dans la section suivante. Une autre source de difficultes tient au fait que les echelles de dissipation visqueuse sont, dans certains milieux, tres proches du libre parcours moyen des atomes et molecules dans le gaz. L'approximation fluide utilisee dans les modelisations n'est done que marginalement justifiee. Des ordres de grandeur des differentes longueurs caracteristiques sont donnees dans le tableau 13.1. On y voit que, dans le milieu atomique froid, 1'echelle de dissipation visqueuse Id est a peine plus grande que le libre parcours moyen A des atomes d'hydrogene. Une difficulte supplementaire, qui est propre a la turbulence interstellaire, est la multiplicity des sources potentielles d'injection d'energie, d'ou la difficulte a definir une echelle integrate ou 1'energie est injectee. Les sources essentielles sont : (i) la rotation differentielle de la Galaxie qui induit un cisaillement du gaz a grande echelle, de 1'ordre du kpc ; (ii) les explosions de supernovae qui injectent une grande quantite d'energie cinetique dans le milieu a des echelles de 1'ordre de la centaine de pc ; (iii) 1'expansion des regions HII, egalement source d'energie a 1'echelle de plusieurs dizaines de pc, et (iv) 1'injection d'energie due aux flots bipolaires et jets associes a la formation d'etoiles, qui se fait a beaucoup plus petite echelle (celle du dixieme de pc). II est remarquable que ces quatre processus produisent des taux moyens d'injection d'energie comparables dans la Galaxie. II est cependant

356

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

tres difficile de calculer rigoureusement leur importance respective pour la turbulence du gaz, car le couplage des sources au milieu interstellaire est complexe et depend de nombreux facteurs comme la topologie, 1'intensite du champ magnetique et la porosite du milieu, qui sont encore mal connus. Des simulations numeriques tentent de modeliser ces differents processus. Le tableau 13.1 rassemble des grandeurs qui permettent de caracteriser Penergie contenue dans la turbulence interstellaire des differents milieux. Les trois premieres lignes indiquent la densite moyenne, la temperature cinetique et le champ magnetique caracteristiques des trois milieux consideres, quantites qui sont deduites des observations. La quatrieme et la cinquieme donnent respectivement 1'echelle / et la dispersion de vitesse a/ que nous adoptons assez arbitrairement pour caracteriser la turbulence. Nous avons ete guides dans le choix de ces quantites par les dimensions et dispersions de vitesses caracteristiques qui resultent des observations. Les lignes suivantes donnent des quantites deduites des precedentes. Elles donnent dans 1'ordre : 1. le libre parcours moyen A des particules du gaz2 ; 2. la vitesse du son isotherme 03 ; 3. la vitesse d'Alfven VA ; 4. la viscosite cinematique moleculaire v ; 5. la pression thermique Pth ; 6. le nombre de Reynolds Re (on remarquera que les nombres de Reynolds Re sont tous tres grands, meme dans les cceurs denses ou vi et GS sont voisins, ce qui suggere I'omnipresence de la turbulence dans le milieu interstellaire) ; 7. le taux pe de dissipation de la turbulence par cm3 ; 8. pour comparaison, le taux dominant A de perte d'energie par rayonnement, suppose du dans le milieu atomique a remission de la raie de C + avec un degre d'ionisation x = 10~3, et dans le milieu moleculaire a 1'emission des raies de CO et de ses isotopes ; 9. le taux e d'energie transferee par unite de masse par la cascade turbulente, a comparer a la puissance fournie au milieu interstellaire par le rayonnement UV des etoiles, qui est de 1'ordre de 1 L 0 /M 0 ; 10. 1'echelle Id de Kolmogorov pour la dissipation de la turbulence ; 2. A = 1/ncr, a etant la section efficace de collision elastique entre atonies d'hydrogene (0"H-H ~ 10~15 cm 2 ) ou entre molecules d'hydrogene (crH 2 -H 2 ~ 10~14 cm 2 ), dont nous avons neglige ici la dependance en temperature.

13.4

Quelques effets de la turbulence interstellaire

357

11. 1'echelle AT de Taylor, qui est une echelle moyenne obtenue a partir de Id et de 1'echelle integrate de la turbulence, prise ici egale a 100 pc ; 12. la viscosite cinematique turbulente vt ; 13. la pression turbulente PI. La comparaison des differents termes de transfert d'energie amene a des suggestions interessantes. Tout d'abord on constate que le taux d'energie transfere par unite de volume dans la cascade turbulente est sensiblement le meme dans les trois composantes du milieu froid. Ceci qui suggere fortement que la cascade turbulente ignore les differences physiques (densite, temperature) entre ces composantes, et propage 1'energie d'echelle en echelle independamment de ces parametres. Ce taux, qui est aussi le taux de dissipation de 1'energie turbulente dans le modele de Kolmogorov, est environ 1/20 du taux de refroidissement radiatif. Le chauffage qui provient de la dissipation de la turbulence peut done compenser localement le refroidissement s'il est dissipe dans 1/20 du volume, et est done potentiellement une source importante de chauffage local, mais local seulement. En revanche, 1'energie que transfere la turbulence est negligeable par rapport a 1'energie UV et visible en provenance des etoiles, qui est de 1'ordre de 1 MQ/LQ. On remarque aussi que cette energie chute considerablement entre le milieu atomique froid et les cceurs denses. Cela suggere que la condensation d'une certaine masse de gaz diffus en un cceur dense s'accompagne d'une intense dissipation de 1'energie turbulente initiale, ou meme est declenchee par cette dissipation.

13.4

Quelques effets de la turbulence interstellaire

Nous verrons au chapitre suivant que la turbulence peut stabiliser des echelles instables gravitationnellement, et en general change le caractere de 1'instabilite gravitationnelle. Mais voici d'autres effets de la turbulence interstellaire.

13.4.1

Transport turbulent et chimie interstellaire

La turbulence occasionne une diffusion importante dans le milieu interstellaire, qui peut en affecter profondement la chimie. Une discussion est donnee par Xie et al. [531], auxquels nous empruntons ce qui suit. Considerons dans un nuage moleculaire turbulent une espece chimique i de densite n^, dont 1'abondance (petite) par rapport a 1'hydrogene moleculaire est fi = Hi/nH 2 , nn2 etant la densite des molecules d'hydrogene. La diffusion est differente pour 1'hydrogene et pour 1'espece i, car 1'espece i subit des reactions chimiques qui dependent du temps et du lieu et a en general un

358

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

TAB. 13.1 - Grandeurs caracteristiques de la turbulence dans les trois composantes du milieu interstellaire froid : le milieu atomique diffus, les nuages moleculaires calmes hors des regions de formation d'etoiles, et les coeurs denses. Explications dans le texte. Quantite

Unite

Milieu atomique froid

Nuages moleculaires

Coeurs denses moleculaires

n TK B I <TI

cm-3 K ^G pc kms- 1

30 100 10 10 ^3,5

200 40 20 3 1

104 10 100 0,1 0.1

A = I/no cs = ^kTKj[jL vA = B/^Fp v = ±\Vth Pth = nkTK Re = lvi/v ±pvi3/l A e = \v?/l ld \T = /y 3 L 2 / 3 vt = Ivi pt = I^2

AU kms" 1 kms" 1 cm2 s-1 erg cm~ 3

2 0,8 3,4 2,8 1017 4 10~13 5,7 107 2 10~25 5 10~24 1,5 10-3 2,9 0,34 2 1025 3 10~n

0,03 0,5 2,0 1,8 1017 10~12 8,1 106 1,7 10~25 4 10~24 1,1 10~4 4,0 0,38 5 1023 2 lO"11

erg cm"3 s"1 erg cm"3 s"1 L 0 /M 0 AU pc cm2 s"1 erg cm-3

6 10~4 0,2 1,4 9 1016 10"11 5,4 104 2,5 10~25 3,5 10~24 3,2 10~6 5,7 0,42 5 1021 10~n

gradient de densite different de celui de H 2 . Ceci occasionne un gradient de composition chimique dfi/dz non nul dans la direction z du gradient de densite. Le flux net fa de transport de 1'espece i dans cette direction s'ecrit done

ou vt est un coefficient de diffusion turbulente que Ton peut definir phenomenologiquement comme la valeur moyenne du produit de la vitesse aleatoire du gaz par une longueur de melange, vt = (vtL). On remarquera que les deux termes entre crochets peuvent etre consideres comme 1'inverse des echelles de hauteur des densites de 1'espece i et de Phydrogene, hi = —Hi/(dni/dz} et ^H2 = ~nH2/(dnn2/dz]. Si on pose l/h = ( I / h i ) — (1/^H 2 )>

13.4

Quelques effets de la turbulence interstellaire

359

FlG. 13.3 - Evolution avec le temps d'especes chimiques oxygenees dans un nuage isotherme turbulent, a une profondeur correspondant a une extinction Ay = 9 mag. et a une densite nn2 = 3 104 cm~ 3 , soumis au champ de rayonnement UV standard. Les courbes en trait continu correspondent a 1'absence de turbulence, celles en traits tiretes a un coefficient de diffusion turbulent vt = 1023 cm2 s"1, et celles en pointilles a vt = 1024 cm2 s-1, valeur proche de celle que nous avons adoptee tableau 13.1 pour les nuages moleculaires. Remarquer en particulier la forte diminution de 1'abondance de O2 et de H^O due au melange turbulent. D'apres Xie et al. [531], avec 1'autorisation de 1'AAS. 1'equation 13.23 peut se reecrire

La vitesse de diffusion pour chaque espece est done Vd ~ vt/h, et le temps caracteristique de diffusion est TJ ~ h/Vd ~ h^/i/f h depend de 1'espece chimique consideree puisqu'il est fonction du gradient de densite de cette espece.

360

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

FlG. 13.4 - Evolution avec la profondeur d'especes chimiques oxygenees dans un nuage isotherme turbulent, soumis au champ de rayonnement UV standard, pour un temps de 3 106 ans apres le debut de la simulation, ce qui correspond a une situation stationnaire (Figure 13.3). Les courbes en trait continu correspondent a 1'absence de turbulence, celles en traits tiretes a un coefficient de diffusion turbulent Vt = 1023 cm2 s"1, et celles en pointilles a ft = 1024 cm2 s"1, valeur proche de celle que nous avons adoptee tableau 13.1 pour les nuages moleculaires. A la surface du nuage (rayon 3,4 1018 cm), les abondances ne dependent pas de la turbulence. Remarquer en particulier la forte diminution de 1'abondance de O2 et de tbO dans les regions profondes. D'apres Xie et al. [531], avec 1'autorisation de 1'AAS. L'evolution de la densite m de 1'espece chimique i est donnee par 1'equation de continuite

oil Gi et Li represented respectivement le taux de creation et de destruction par reactions chimiques de 1'espece i au point considered

13.4 Quelques effets de la turbulence interstellaire

361

Les figures 13.3 et 13.4 montrent a titre d'exemple quelques resultats d'un modele chimique construit dans le cas d'un nuage spherique turbulent. A 1'instant initial, on suppose que tous les elements consideres sont sous forme atomique sauf 1'hydrogene qui est entierement moleculaire. La figure 13.3 montre 1'evolution temporelle de 1'abondance des molecules oxygenees a une certaine profondeur dans le nuage, et la figure 13.4 la variation de 1'abondance avec le rayon dans le nuage lorsqu'un etat stationnaire est atteint, environ 3 106 ans apres le debut de la simulation. On constate que la diffusion turbulente occasionne des changements profonds dans la composition chimique, comparee a ce qu'on predit en 1'absence de turbulence. En particulier les modeles chimiques sans turbulence predisent des abondances elevees d'oxygene moleculaire dans les regions profondes des nuages moleculaires et en revanche tres peu de carbone ionise. Or les observations de ces especes revelent que, contrairement aux predictions, C + est abondant et O2 non detecte avec des limites superieures extremement significatives. Les modeles chimiques comme celui illustre (Figures 13.3 et 13.4) donnent un bien meilleur accord avec 1'observation pour des valeurs de la diffusion turbulente correspondant aux conditions du tableau 13.1. De tels modeles peu vent etre appliques a differentes regions d'un meme nuage ou des fluctuations d'abondances chimiques apparaissent, par exemple du fait des variations des conditions d'illumination par les photons UV par exemple. II existe cependant d'autres explications possibles pour ces « anomalies » d'abondance, qui ont ete discutees section 9.4.2. 13.4.2

L'intermittence, source de chauffage pour le gaz

Caracteristiques de 1'intermittence interstellaire L'intermittence a ete observee au laboratoire et est trouvee dans les simulations numeriques. Elle existe probablement aussi dans le milieu interstellaire, y compris dans les regions H n (voir pour des nuages moleculaires Pety & Falgarone [382] et les articles cites dans cette reference). L'intermittence de la turbulence dans le milieu interstellaire froid semble presenter les memes caracteristiques statistiques que 1'intermittence de la turbulence incompressible, notamment des distributions non gaussiennes de quantites liees aux increments de vitesse. II est malheureusement impossible d'avoir directement acces a une distribution de vitesses dans le milieu interstellaire. Le seul outil possible pour sender le champ de vitesses est 1'observation a haute resolution spectrale du profil de raies atomiques ou moleculaires. Les quantites observees (les profils de raie) sont done des quantites integrees sur la ligne de visee. Lis et al. [307] estiment que ce handicap n'est pas redhibitoire pour analyser les proprietes de la turbulence interstellaire. En utilisant des simulations de turbulence compressible (Porter et al. [387]), ils montrent que les distributions de probabilite des increments

362

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

de la vitesse moyenne d'une raie entre deux lignes de visee, qui sont des quantites mesurables, presentent les memes caracteristiques que celles des increments de vitesse entre deux points dans le volume du nuage : ces distributions sont non gaussiennes et 1'ecart a la distribution gaussienne est d'autant plus prononce que les deux lignes de visee sont plus proches 1'une de 1'autre. L'autre point important de ce travail sur les simulations numeriques est que les regions ou les ecarts a la distribution gaussienne sont les plus grands tracent celles ou le module de la partie mesurable de la vorticite sur la ligne de visee est la plus forte. Les composantes mesurables de la vorticite sont necessairement celles qui font intervenir dvx/dy et dvx/dz, ou x est la coordonnee le long de la ligne de visee et y et z sont les coordonnees dans le plan du ciel. Ce sont done les composantes (V x v) y et (V x v}z de la vorticite. Des distributions de probabilites des increments de vitesse ont ete construits sur de tres grands echantillons de raies moleculaires, correspondant a des cartes de pres de 10 000 spectres de nuages moleculaires proches. La figure 13.5 montre les distributions des increments de vitesse pour differentes separations entre les directions visees, dans 1'environnement d'un cceur moleculaire dense observe dans la raie de 1 2 CO(J = 2 — 1). L'analyse des positions ou les ecarts a la distribution gaussienne sont les plus grands montre qu'elles ne sont pas uniformement distributes sur le plan du ciel mais sont regroupees en petites regions. Ceci laisse penser que la distribution de la vorticite dans la turbulence interstellaire est tres heterogene et qu'il en est de meme de la distribution de la dissipation visqueuse, associee aux regions de forte vorticite. Dissipation locale de 1'energie par 1'intermittence

Moyennee sur 1'espace et le temps, la dissipation de 1'energie cinetique de la turbulence, meme supersonique, est une source de chauffage negligeable pour le gaz interstellaire comme on peut le voir dans le tableau 13.1. En effet, le taux moyen de transfert d'energie specifique e donne dans cette table peutetre assimilee a une luminosite par unite de masse. Ses valeurs sont toutes tres largement inferieures a 1 L 0 /M 0 , la quantite equivalente fournie par le rayonnement UV moyen des etoiles dans le milieu interstellaire proche. Mais si elle est concentree sur une fraction de 1'ordre de 1 % ou moins de 1'espace ou du temps, cette dissipation peut devenir une source de chauffage localement dominante qui a d'importants effets sur la physique et la chimie du gaz. L'intermittence de la dissipation visqueuse

L'intermittence spatiale et temporelle des derivees du champ de vitesse engendre une distribution non gaussienne de la vorticite et du tenseur des contraintes visqueuses, done de la dissipation visqueuse. Dans les

13.4

Quelques effets de la turbulence interstellaire

363

FlG. 13.5 — Distribution normalisee des increments de vitesses (differences de vitesse) observees entre deux points distants de A, dans une carte en raie de 12 CO(2-1) du nuage moleculaire L 1512 S. A est en unites de 16 secondes d'arc, la moite de la resolution angulaire du radiotelescope CSO utilise pour ces observations. Ceci correspond a 0,012 pc a la distance du nuage (150 pc). Les vitesses sont definies par le centroide (v) = / v'N(v'}dv'/ J N(v')dv' mesure dans le profil de la raie dans chaque direction. Les increments, en abscisses, sont en km s~l. Remarquer la deviation par rapport a une distribution gaussienne des increments aux faibles valeurs de la distance A entre les points de mesure. Cette deviation est une indication de 1'intermittence de la turbulence interstellaire, qui est localisee dans de petites regions de 1'espace puisque la distribution est gaussienne pour les grandes separations A. D'apres Pety [381]. images neutres, la viscosite microscopique (moleculaire) est due aux collisions elastiques entre les neutres, qui sont plus frequentes dans les regions d'intermittence en raison de I'augmentation des cisaillements. II y a done dissipation visqueuse, qui se produit par bouffees dans le temps ou dans 1'espace, d'autant plus rares et intenses que le nombre de Reynolds est eleve. Une solution analytique de 1'equation de Helmholtz pour la vorticite (Eq. 13.25), dite tourbillon de Burgers, a permis une description quantitative de 1'effet de la dissipation visqueuse au voisinage des structures coherentes de vorticite dans le milieu atomique froid. L'interet de cette solution reside dans le fait que le tourbillon de Burgers est entierement defini par deux parametres seulement : le taux d'etirement a de la vorticite par les grandes echelles de la turbulence, et la circulation C

364

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

de la vorticite n du tourbillon, C — /0°°u;(r) lirrdr, r etant la distance a 1'axe de rotation. Le tourbillon est suppose avoir une distribution gaussienne de vorticite, qui resulte de 1'equilibre entre 1'etirement du tourbillon et la diffusion due a la viscosite :

Le rayon d'equilibre 7*0 et le pic de vorticite UJQ s'expriment en fonction de a et de C comme

et

Le taux d'etirement est impose par la turbulence a plus grande echelle, a travers le fait observationnel, retrouve dans des simulations numeriques de turbulence incompressible, que la vitesse maximale de rotation dans les filaments de vorticite est de 1'ordre de grandeur de la dispersion de vitesse de la turbulence ambiante. Le seul parametre libre est done la circulation de la vorticite. Bien qu'il soit tres peu probable qu'une description aussi simple des regions d'intermittence de la turbulence interstellaire soit realiste, il est remarquable de trouver que, si la dissipation visqueuse est concentree dans les regions de fort cisaillement du champ de vitesse a la peripherie des tourbillons engendres par Pintermittence, la temperature du gaz diffus peut s'elever sufHsamment jusqu'a des temperatures de 1'ordre de 1000 K dans des regions de quelques 1014 cm (Joulain et ol. [255]). Des reactions chimiques avec barrieres d'activation ou endothermiques deviennent alors possibles. Ce modele peut resoudre differents problemes rencontres dans la chimie du milieu diffus, comme celui de la grande abondance de CH + , de HCO+ et de OH dans le milieu atomique diffus. Nous avons mentionne ce probleme d'abondance a la fin de la section 9.4.1. Des chocs peuvent cependant conduire aussi au meme resultat, comme nous 1'avons indique dans cette section. Decouplage du gaz et des particules solides Les particules solides que sont les grains de poussieres sont en general tres bien couplees aux mouvements du gaz, ce qui rend tres improbable les collisions entre deux grains, a 1'exception des regions ou le gaz rentre en collision avec lui-meme, c'est-a-dire dans les chocs. La turbulence, mais surtout les regions d'intermittence, jouent cependant un role important dans le decouplage du gaz et des grains. Considerons un grain de section efficace geometrique ag = ?ra2, de masse mg, plonge dans un milieu de densite ?IH dont la masse moyenne par

13.4 Quelques effets de la turbulence interstellaire

365

particule est /^TTT-H- Le taux de changement de sa vitesse vg est donne d'apres 1'equation 8.10 par

ce qui tient compte du coefficient d'accomodation a ~ 0,35 des atomes (ou molecules) sur le grain. Vth est la vitesse thermique moyenne des atomes et v la vitesse moyenne du gaz. La solution de cette equation est

avec Tf = 4apg/(3ann/jlmuVth), Pg etant la densite du grain. Pour des temps t longs devant r5, un bon couplage est realise entre les grains de poussiere et le gaz, alors que pour des temps courts devant rg, vg ~ vt/Tf. Un ordre de grandeur de Tf pour un grain de rayon 0,1 /mi et de densite 3 g cm~ 3 , dans un gaz de densite nn — 100 cm~3 et de temperature 100 K, est 105 an, ce qui est effectivement court devant les echelles de temps dynamiques habituelles du gaz. La turbulence, qui fait cascader de 1'energie cinetique jusqu'a des echelles spatiales tres petites et done des echelles de temps tres courtes est capable d'induire des vitesses relatives entre le gaz et les grains. De plus, dans la turbulence, la vitesse v du gaz n'est ni constante ni uniforme et on peut supposer qu'un grain est entraine aleatoirement par une succession de tourbillons caracterises par leur vitesse Vk et leur duree de vie Tfc. Volk et al. [509] ont montre qu'un grain regoit un nombre N = Tf/Tk d'impulsions aleatoires de la part des tourbillons de duree de vie Tfc. Leur effet, si TV est suffisamment grand, est d'arreter le grain, car la vitesse du grain (dans un referentiel au repos) resultant de toutes ces collisions aleatoires est, d'apres les equations precedentes

La vitesse relative du grain par rapport a un tourbillon k est done de 1'ordre de Vk- II y a done decouplage du gaz et des grains. Entre les grands tourbillons, dont le temps de retournement Tfc est grand et qui ne permettent pas aux grains de se decoupler du gaz, et les tres petits tourbillons qui contribuent a arr^ter le grain mais ne lui communiquent pas beaucoup de quantite de mouvement, il existe une echelle privilegiee fc* dans la turbulence pour laquelle Tfc* = Tf, qui a une contribution dominante au decouplage. L'effet de 1'intermittence dans la turbulence est d'introduire des echelles de temps encore plus courtes que celles presentes dans un spectre de Kolmogorov. Ces evenements extremement rapides ont pour effet de decoupler le gaz et les grains, meme les tres petits grains qui ont les temps de friction Tf les plus courts. Falgarone & Puget [158] ont montre, en utilisant une statistique

366

Chapitre 13 : La turbulence interstellaire

de ces evenements obtenue dans une soufflerie (done peu adaptee au milieu interstellaire mais probablement utilisable a cause des proprietes d'universalite de la turbulence) que les tres petits grains se decouplaient efficacement des mouvements du gaz et que les vitesses relatives entre ces petits grains pouvaient etre augmentees de pres d'un ordre de grandeur par rapport a ce qu'elles seraient dans un not turbulent oil 1'intermittence n'est pas prise en compte. Ces processus sont tres interessants pour 1'evolution des populations de grains et surtout de la croissance des grains dans le milieu interstellaire, car ils peuvent transformer les estimations traditionnelles. On sait en eflfet qu'au dessus d'un certain seuil en vitesse relative, 1'effet d'une collision entre grains est une fragmentation et en dessous de ce seuil une coagulation.

Chapitre 14 Equilibre, effondrement, formation des etoiles ANS CE CHAPITRE, nous abordons les problemes les plus complexes D que pose le milieu interstellaire : 1'effondrement gravitationnel, la fragmentation et 1'effondrement final des fragments pour former des etoiles. Malgre une quantite considerable de travail dont il est impossible de rendre compte ici, ces problemes ne sont pas bien resolus. Nous devrons nous contenter d'exposer quelques principes. Nous arreterons la discussion a la fin de 1'effondrement, laissant a d'autres ouvrages le soin de traiter des protoetoiles, de leurs disques et de leurs jets, et de leur evolution jusqu'a la sequence principale. Le milieu interstellaire evolue dans le potentiel gravitationnel des etoiles de la Galaxie. II forme des etoiles en devenant lui-meme localement instable gravitationnellement. L'une des questions les plus critiques concernant 1'evolution de ce gaz est done : quelles sont les conditions qui declenchent ou inhibent I'effondrement gravitationnel ? Cette question sera sous-jacente au present chapitre et sera reprise au chapitre suivant. Nous commencerons par etudier les conditions d'equilibre d'une structure (« nuage ») interstellaire, puis aborderons I'effondrement, la fragmentation et la formation des etoiles.

14.1 14.1.1

Stabilite et instabilite : le theoreme du viriel Forme simple du theoreme du viriel, sans champ magnetique et sans pression exterieure

Le theoreme du viriel est le theoreme fondamental qui rend compte de 1'equilibre des structures auto-gravitantes dans 1'Univers. Sa formulation la plus simple est due a Clausius (1870) et a Poincare (1911).

368

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

Soit une particule de masse m situee a la position r relative a une origine arbitraire et soumise a une force F. On a

Formons le produit scalaire de cette expression avec r, obtenant ainsi des quantites ayant la dimension d'energies :

ce qu'on peut ecrire

La quantite F-r a ete appelee viriel par Clausius. Considerons maintenant un systeme de particules de meme masse m. Le moment d'inertie de ce systeme est

dont la derivee seconde par rapport au temps s'ecrit

si bien que

L'energie cinetique du systeme n'est autre que

S'il s'agit d'un gaz au repos, T est 1'energie thermique Ttherm- Si de surcroit ce gaz est anime de mouvements macroscopiques, par exemple turbulents, T — Ttherm + ^nacro, avec Tmacro = (1/2) £) mt;j!ms, vrms etant la valeur quadratique moyenne de la vitesse macroscopique. Ceci suppose que vrms peut etre defini, ce qui pose des problemes s'il s'agit de turbulence. Nous negligerons pour 1'instant les mouvements de rotation globale, car cette rotation est faible pour les nuages interstellaires et ne joue pas de role appreciable dans les premieres etapes de leur evolution. Par contre nous en tiendrons compte pour les etapes suivantes.

14.1 Stabilite et instabilite : le theoreme du viriel

369

Le dernier terme ^ F • r de 1'equation 14.6 est 1'energie potentielle fJ du systeme. Si la seule force en jeu est la gravite et si on neglige les interactions entre particules autres que la gravite et 1'energie de rotation et de vibration des molecules du milieu, on peut ecrire :

ou j est somme sur toutes les particules du systeme et A; sur toutes les masses interieures et exterieures au systeme. Si ces masses peuvent etre ignorees, soit parce qu'on est en symetrie spherique ou ellipsoi'dale soit parce que le systeme est isole, chaque interaction sera comptee 2 fois dans la somme double, et on a

On peut done ecrire

equation qui regit le comportement dynamique du systeme. La condition d'equilibre est evidemment 7 = 0. Elle s'ecrit done

qui est le theoreme du viriel sous sa forme simple. II exprime le fait que 1'attraction gravitationnelle entre les parties du systeme, qui tend a le faire s'effondrer sur lui-meme, est compensee par 1'agitation des particules (la pression s'il s'agit d'un gaz, laquelle est proportionnelle a T). Pour un nuage spherique homogene de gaz parfait, isole et sans mouvements macroscopiques, 1'energie thermique et 1'energie gravitationnelle s'ecrivent respectivement

M etant sa masse totale (cette equation est d'ailleurs generale), et

14.1.2

Longueur et masse de Jeans

En egalant 2T et —0 (Eq. 14.12 et 14.13) et en exprimant R en fonction de M et de la densite n, on obtient un critere d'instabilite. Ce critere

370

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

predit qu'un nuage spherique isole, homogene, isotherme, sans mouvements macroscopiques, de densite n et de temperature T, est instable si sa masse est superieure a la masse Mcritjh

\

/

Dans un gaz moleculaire, en tenant compte des elements plus lourds que 1'hydrogene, // « 2,4. On a alors numeriquement

Une autre maniere de traiter le probleme de 1'instabilite est de faire une analyse lineaire de la stabilite gravitationnelle d'un milieu uniforme et infini. Bien qu'un tel milieu n'ait pas de realite physique, il y a suffisamment de faits observationnels correlatifs troublants pour que cette analyse merite d'etre presentee. Elle a ete faite des 1902 par Jeans, dont nous allons donner le raisonnement (en partie incorrect mais instructif). Considerons un milieu isotherme uniforme infini, sans champ magnetique ni mouvements macroscopiques, de densite p. Les trois equations qui decrivent la dynamique de ce milieu sont 1'equation de continuite (Eq. 11.1), 1'equation du mouvement (Eq. 11.2) et 1'equation de Poisson. Nous les ecrivons ici :

$ etant le potentiel de gravitation. La derniere equation n'est pas correcte pour un milieu infini car une densite uniforme donne un potentiel qui diverge a 1'infini. Mais elle apporte une simplification de taille, et cette incorrection n'est pas trop grave car on va seulement considerer une perturbation. En utilisant 1'indice 0 pour les grandeurs a Pequilibre et 1 pour celles perturbees, v = vi, p = po + pi, $ = $0 + $1, et en linearisant les equations ci-dessus, on obtient, avec 1'hypothese supplementaire que la vitesse du son isotherme

14.1 Stabilite et instabilite : le theoreme du viriel

371

GS telle que P/p — c| = kpT^/n est une constante

En prenant la divergence de 1'equation 14.19 pour eliminer V-fi et V 2 $i avec les deux equations suivantes, on obtient

Pour une perturbation de forme ondulatoire, p\ = Xel^kx+ujt\ on obtient aisement a partir de cette equation la relation de dispersion qui relie la pulsation u et le nombre d'onde k — 2yr/A de cette perturbation :

Les modes instables (cu2 < 0, ou uj imaginaire pur) sont ceux dont le nombre d'onde est tel que

La longueur de Jeans est Aj = 27r/kj. La masse comprise dans un cube de cote A est la masse de Jeans Mj = p(2ir/kj}3. C'est la plus grande masse gravitationnellement stable dans un milieu de densite et temperature donnees. On verra que la masse de Jeans est semblable a la masse critique donnee par les equations 14.14 et 14.15, a un petit facteur numerique pres (3,7 au lieu de 1,9 dans 1'equation 14.15). II est interessant de remarquer que la vitesse u/k de propagation de la perturbation s'annule pour k — k j . A temperature constante, la masse de Jeans decroit lorsque la densite croit. Un gaz isotherme en effondrement gravitationnel demeure done instable gravitationnellement tant qu'il se refroidit suffisamment pour rester isotherme. Dans le cas d'une equation d'etat du gaz differente du cas isotherme, P oc p7, la dependance en densite de la masse de Jeans est Mj oc p( 3 ^/ 2 - 2 ). Ainsi, des que 7 > 4/3, la masse de Jeans croit avec la densite et la masse en effondrement peut se stabiliser gravitationnellement.

372

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement,

formation des etoiles

Role de la turbulence Dans un gaz turbulent, 1'equation de dispersion (Eq. 14.23) est profondement modifiee (Section 13.2.3). Bonazzola et al. [44] suggerent de remplacer dans cette equation la vitesse du son 03 par une vitesse du son effective dependant du nombre d'onde c|(/c) = c| + (l/3)v2(k), ou v(k] est la vitesse caracteristique de la turbulence au nombre d'onde A;, ce qui donne la relation de dispersion

On peut montrer que les perturbations instables dans un milieu turbulent uniforme et isotherme de densite moyenne p® et de temperature TK sont celles de taille X pour lesquelles le nombre d'onde k = 2-rr/A obeit a la relation

ou cs = ^/kTK/f^rnll est la vitesse du son isotherme et E(k) = Ak~a est le spectre de puissance de la turbulence (Eq. 13.15). II existe done une pente critique a = 3 du spectre de turbulence. Pour un spectre turbulent plus raide (a > 3), les echelles instables n'existent que dans un domaine limite [^1,^2] qui depend de PQ. Alors les grandes echelles k < k\ sont stabilisees. Get effet a ete demontre analytiquement par Bonazzola et al. [44, 45]. II est confirme par des simulations numeriques de turbulence compressible et supersonique, qui est plus realiste pour le milieu interstellaire, dans un gaz auto-gravitant (Klessen et al. [265]). Ces auteurs indiquent egalement que le champ magnetique ne modifie pas fondamentalement cette propriete. Elle permet a des condensations proto-stellaires de se former dans un nuage globalement stable en apparence. Nous ignorerons malgre tout la turbulence dans le reste de ce chapitre, tout en emettant les reserves necessaires en certains endroits. Nous remarquerons pour terminer cette section que le theoreme du viriel implique que le systeme est isole. II peut cependant etre soumis a une pression exterieure, et meme a un champ de gravitation exterieur dont on peut tenir compte s'il le faut (Eq. 14.8). Ces quelques lignes directrices sont une introduction aux questions cles de la formation d'etoiles que nous allons maintenant elaborer, comme celles portant sur les criteres d'equilibre stable ou instable d'un gaz en effondrement gravitationnel, ou la capacite de fragments instables de plus en plus petits a s'individualiser dans 1'effondrement de 1'ensemble.

14.1.3

Forme generate du theoreme du viriel

La discussion precedente n'a fait intervenir ni la pression exterieure au nuage, ni le champ magnetique. Pour obtenir une expression plus generale,

14.1 Stabilite et instabilite : le theoreme du viriel

373

il est commode de partir de 1'equation du mouvement (Eq. 11.2), que nous ecrirons sous la forme vectorielle

ou v = Dr/Dt, p, P, B et $ sont respectivement la vitesse d'ensemble, la densite, la pression, le champ magnetique et le potentiel gravitationnel. Ici, v est la vitesse macroscopique (par ex. turbulente) du gaz : on tient compte de la vitesse microscopique (thermique) des atomes par la pression P. S'il y a des particules cosmiques, on ajoute a P leur pression PCR = (l/3)wc/z 5 UCR etant leur densite d'energie. Comme dans le cas precedent, on est amene a multiplier scalairement par r 1'equation precedente et on integre le resultat sur le volume V du nuage. Les termes successifs de I'integrale ainsi obtenue sont : 1. Le terme de gauche devient fv pr • %jdV = \%£i — 2Tmacro. En efFet la derivee seconde du moment d'inertie I = fv pr2dV est D2I/Dt2 = 2 fv pr-(Dv/Dt)dV+2 fv pv2dV. Tmacro = (1/2) fv pv2dV est 1'energie cinetique par unite de volume correspondant aux mouvements macroscopiques. 2. Le terme de pression thermique est — fv r • VPdV = 3 fv PdV — fs Pr • dS — 3V(P — Pext)- fs est une integrate de surface et S est le vecteur normal a la surface du nuage. On a suppose que le systeme est en equilibre de pression avec une pression exterieure Pext. P est la moyenne de la pression dans le nuage. En vertu de la relation vectorielle V • (Xr) = r • VX + X • Vr, ce terme de pression s'ecrit bien - /v V • (rP)dV + fv FV • rdV = - fs Pr • dS + 3 Jv PdV. En effet fs r • dS = ^V et V • r = 3. 3. Le terme de gradient de pression magnetique est -(l/87r) fy r • VB2dV = -(l/87r) fs B2r • dS + (3/87r) fv B2dV. La demonstration est la meme que pour la pression thermique. 4. Le terme provenant de la tension magnetique donne (1/4-Tr) J y r • (B - V)BdV = -(1/47T) fv B2dV + (1/47T) fs(B • r)B • dS. On a pour ceci utilise les relations vectorielles (B • V)(B • r) = r (B V)B + B2 et (B • V)(B • r) = V (B r)B - (B r)(V • B) = V-(B-r)B. 5. Le terme — fv pr • V3> = O, 1'energie potentielle de gravitation.

374

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

L'equation du viriel complete s'ecrit done, en regroupant les termes de surface et les termes de volume,

ou Pmag = B2/87v Gt P = nkTx est la pression thermique interne. TK est la temperature cinetique. L'equilibre s'exprime par I = 0, ce qui donne en I'absence de champ magnetique la condition :

On peut definir 1'energie interne (sans champ magnetique) comme u = Tmacro + (3/2}MkTK-, M etant la masse totale et TK la temperature cinetique. Si la pression exterieure est nulle, le theoreme du viriel devient 2u + O = 0, autre forme de 1'equation 14.11, et done u = —Q/2. L'energie totale du systeme est alors negative : E = u + O = J7/2, puisque fJ est negatif. Nous insistons encore sur le fait que le theoreme du viriel n'est appliquable aisement qu'a un systeme gravitationnellement isole. En particulier, il ne peut pas etre applique a un fragment de nuage interstellaire, surtout s'il y a turbulence.

14.1.4

Stabilite de 1'equilibre du viriel

Etudions pour commencer cette stabilite dans le cas simple d'un nuage spherique, sans pression exterieure ni champ magnetique. A 1'equilibre, on a 2uo + OQ = 0. Une perturbation dR du rayon induit une variation de / telle que

Le systeme sera stable si // < 0 ou encore si IR < 0. Dans ce cas, toute perturbation de / est suivie d'un retour a la configuration d'origine. Ainsi, la condition de stabilite est unique : Idu/dR + dQ/dR < 0, car une perturbation de rayon (augmentation de rayon par exemple, correspondant a une augmentation de /) ne sera suivie d'un retour a 1'etat initial que si I < 0. Illustrons cette condition sur un systeme dont 1'energie interne est purement thermique, u = (3f2)nkTK = 3PV. Supposons que 1'equation d'etat de ce systeme est polytropique :

14.1 Stabilite et instabilite : le theoreme du viriel

375

qu'on peut aussi ecrire, a masse constante, PV^ = cste. L'indice n tel que 7 = 1 + 1/n est dit indice polytropique. On a done dP/P = —SjdR/R et du/u = dP/P + dR/R = —3(7 — l)dR/R. La condition de stabilite ci-dessus s'ecrit done

car dQ/dR = —£l/R d'apres 1'equation 14.13. On voit que cette condition n'est verifiee que si 7 > 4/3. En particulier, les systemes isothermes virialises (7 = 1) ne sont pas stables lorsqu'ils sont isoles et sans champ magnetique, alors que les systemes adiabatiques (7 — 5/3) sont stables. On peut exprimer ce resultat en disant qu'un systeme a 1'equilibre du viriel n'est stable vis-a-vis d'une contraction (ou expansion) que si le gaz est capable de recuperer sous forme d'energie interne une partie de 1'energie gravitationnelle regue (ou perdue). Une pression exterieure modifie la condition precedente en 7 > 4/3 — 47rPeR3/ft ; comme O < 0 1'exposant critique est alors plus grand que 4/3. Ceci illustre, bien que de fagon schematique, 1'importance extreme de 1'equation d'etat d'un gaz dans 1'estimation de sa stabilite virielle. Le probleme est en fait complexe car 1'indice polytropique est susceptible de varier fortement au cours de revolution dynamique, et 1'equation d'etat peut meme ne pas etre polytropique. Introduisons maintenant une pression exterieure. Dans le cas simple d'une sphere isotherme sans mouvements macroscopiques et sans champ magnetique, 1'equation d'equilibre du viriel s'ecrit, d'apres les equations 14.12, 14.13 et 14.29,

On peut considerer cette equation de diverses fagons. Si la masse M et la temperature T sont fixees, on obtient des solutions ou R est fonction de Pext- Si R est tres grand (nuage de faible densite), le terme de gravitation est negligeable et les pressions interne et externe sont egales. Si la pression exterieure augmente, le rayon diminue et le terme de gravitation augmente, ce qui diminue encore le rayon. L'equilibre est done instable vis-a-vis d'une augmentation de pression. Si la pression exterieure depasse une certaine limite, aucun equilibre n'est possible et le nuage s'effondre (Spitzer [467], Section 11.3a). Si au contraire on fixe Pext et T, on obtient une relation M, R representee figure 14.1. La plus grande masse possible a equilibre du viriel est obtenue en differentiant 1'equation 14.33 et en imposant dM/dR = 0. On obtient Mmax = (207rP exi /G) 1 / 2 /? 2 . Le coefficient numerique n'est cependant pas correct dans la pratique car une sphere isotherme en equilibre ne peut pas

376

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

etre homogene, sa densite etant plus grande dans les regions centrales comme on le verra dans la section suivante. Chieze [84] donne la relation correcte :

avec x* = 0,4466 pour une sphere isotherme. Cette expression a ete utilisee pour construire la figure 14.1. Chieze [84] montre egalement que cette relation reste valable pour tout indice polytropique n pourvu que n < — 1 ou n > 3, soit 0 < 7 < 4/3. Alors on a :

Le point de masse maximum separe la branche gravitationnelle de la relation, sur laquelle le terme gravitationnel domine le terme de pression et qui est done instable gravitationnellement, de la branche hydrodynamique stable ou la gravite est negligeable et qui tend vers 1'equilibre de pression (P « Pext), avec M oc R3. Dans le plan M, R, la courbe d'equilibre, pour laquelle / = 0, separe une region superieure (grandes masses et grands rayons) ou / < 0 d'une region inferieure (petites masses et petits rayons) ou / > 0. La branche gravitationnelle est done stable vis-a-vis de 1'evaporation ou de 1'accretion, qui correspondent respectivement a une diminution ou a une augmentation de M a R constant. Mais elle est instable pour des perturbations du rayon (compressions) a masse constante comme nous 1'avons vu precedemment (parce que le nuage est isotherme, dans le cas present). A 1'inverse, la branche hydrodynamique est stable pour ce type de perturbation et instable vis-a-vis de 1'evaporation ou de 1'accretion. Faisons maintenant intervenir la dispersion des vitesses thermiques crvjh, toujours en supposant 1'absence de mouvements macroscopiques. L'equation d'equilibre du viriel pour la masse critique (maximum) Mmax = M* s'ecrit

ou 1'asterisque denote les quantites prises a la limite de 1'instabilite gravitationnelle. a* = 0, 7323 est un parametre numerique correspondant a une sphere isotherme reelle, non homogene. En eliminant R* entre les equations 14.34 et 14.36, on obtient

De meme, en eliminant M*, on obtient

14.1 Stabilite et instabilite : le theoreme du viriel

377

FlG. 14.1 - Relation masse-rayon pour des nuages spheriques isothermes sans champ magnetique soumis a une pression exterieure Pext/k = 3800 K cm"3. Le point critique (*) correspond a la masse maximum possible ; son lieu en fonction de la temperature est la droite indiquee, de pente 2. II separe les configurations gravitationnellement stables (courbe en trait plein) des configurations instables (courbe en trait interrompu). D'apres Chieze [84], avec 1'autorisation de 1'ESO. Si on suppose Pext constante, on a done

Ces relations restent valables pour une equation d'etat polytropique. Les indices ai et a^ sont peu sensibles a 1'indice polytropique et ne different des valeurs pour le cas isotherme que par moins d'un facteur 2. a\ est donne par le tableau 1 de Chieze [84]. Si les mouvements macroscopiques sont grands, ce qui est le cas general dans les nuages interstellaires ou ils sont presque toujours superieurs a 1'agitation thermique des atonies ou des molecules, il faut ajouter a 1'equation du viriel le terme 1Tmacro = Mcr%jTnacro (Eq. 14.29). Ce terme a exactement la meme forme que le terme thermique 3MkTK/(fJ<mii) = Ma^ th. Toute 1'etude precedente reste done valable, y compris les valeurs numeriques, a condition

378

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

que la dispersion de vitesse soit uniforme dans le nuage. II faut cependant 1'utiliser avec prudence pour des nuages turbulents, comme nous 1'avons indique precedemment. Les relations de 1'equation 14.39 sont proches des relations d'echelle observees (Eq. 13.1 et 13.3). Ceci a conduit Chieze et d'autres auteurs a supposer que les structures interstellaires reelles sont generalement a la limite de 1'instabilite gravitationnelle. On peut penser que si un nuage est gravitationnellement instable, il se fragmente plutot que de s'effondrer globalement. En effet pour un gaz isotherme, la masse de Jeans decroit comme n"1/2 lorsque la densite n augmente (Eq. 14.14). La diminution du nombre de particules, done de n, quand tout le Hi se convertit en H2 lorsque la densite et la densite de colonne sont suffisantes, renforce la diminution de la masse de Jeans et favorise 1'instabilite et la fragmentation. Cependant cette propriete n'est pas necessairement vraie pour des equations d'etat differentes de celle dans le cas isotherme. Si 1'equation d'etat est en P oc p7, la masse de Jeans varie avec la densite comme Mj oc p37/2"2. Elle est independante de la densite lorsque 7 = 4/3 et la fragmentation est alors impossible. Dans des cas realistes, il semble cependant que la fragmentation puisse intervenir dans un large eventail de conditions interstellaires. Chieze [84] et d'autres ont suggere qu'elle est a la base de la distribution hierarchique des structures interstellaires et se poursuit jusqu'aux fragments protostellaires (voir aussi Chieze & Pineau des Forets [85]). Les choses sont cependant loin d'etre aussi simples si les nuages sont turbulents, la turbulence pouvant creer des instabilites et done induire la fragmentation meme dans un nuage globalement stable, comme on 1'a vu a la fin de la section 14.1.2.

14.1.5

Distribution de densite dans un nuage spherique a 1'equilibre

Un nuage isotherme auto-gravitant a 1'equilibre ne peut avoir une densite uniforme puisque la force de gravite est fonction du rayon r. Le comportement de la densite p(r) est determine par deux equations : - 1'equation d'etat locale, soit pour un gaz parfait

- 1'equation d'equilibre hydrostatique

ou, en differentiant par rapport a r

14.1 Stabilite et instabilite : le theorems du viriel

379

Leur combinaison conduit a

Pour resoudre cette equation, on fait le changement de variables p — Ae^, r = /? 1 / 2 A~ 1 / 2 ^, A etant une constante arbitraire, et 0 = kT/(4:7rG^mn). L'equation devient une equation differentielle simple,

Les conditions aux limites au centre sont p = pc et dp/dr = 0. Si on choisit A = pc, elles deviennent C = 0 et dC^/d^ = 0. Le probleme est alors completement determine une fois connus T et /z, et choisie la densite centrale A. La solution se trouve dans les traites d'astrophysique, par exemple dans le livre de Chandrasekhar Introduction to the Study of Stellar Structures. On trouve que la densite est sensiblement proportionnelle a r"2, sauf dans les regions centrales. Une sphere isotherme complete a 1'equilibre s'etend a 1'infini en 1'absence de pression exterieure, car e^ done P et p n'ont pas de zeros pour les valeurs positives finies de £. Si on applique une pression exterieure, le rayon est fini. Les expressions donnant les differentes valeurs des parametres d'une sphere isotherme bornee par une pression exterieure sont donnes par McCrea [335]. Les valeurs numeriques correspondantes ont ete utilisee dans la section precedente pour corriger les resultats obtenus dans le cas simple mais irrealiste d'une sphere homogene. En realite les nuages interstellaires ne sont pas isothermes car les processus de chauffage et de refroidissement detailles au chapitre 8 conduisent a des gradients de temperature. L'equilibre de nuages plus realistes a ete etudie par Falgarone & Puget [157] et Chieze &; Pineau des Forets [85]. La figure 14.2, d'apres ces derniers, montre a titre d'exemple la structure en densite d'un nuage moleculaire dont la surface est soumise au champ de rayonnement interstellaire standard (x = 1) et a une pression exterieure standard du milieu interstellaire. La densite varie sensiblement comme r"1'3 dans ce modele au lieu de r~2 pour une sphere isotherme. L'equation d'etat du gaz est egalement discutee et reproduite (Figure 14.3) pour differentes conditions. Un resultat interessant de cette etude est qu'une instabilite thermique (Section 8.3) peut se produire dans 1'enveloppe de faible densite des nuages lorsque la temperature est superieure a environ 92 K. C'est probablement cette instabilite qui limite 1'extension des nuages dans certains cas. Mais une fois encore, ces resultats quelque peu academiques sont a reviser si le nuage est turbulent.

380

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement,

formation des etoiles

FlG. 14.2 - Profils de densite pour des nuages moleculaires soumis au champ de rayonnement interstellaire standard non attenue (Av,s — 0) et a une pression exterieure Ps/k = 3000 K cm~ 3 . D'apres Chieze & Pineau des Forets [85], avec 1'autorisation de 1'ESO.

14.1.6

Stabilite et instabilites en presence d'un champ magnetique

L'efFet du champ magnetique sur la stabilite, 1'effondrement gravitationnel et la fragmentation des nuages interstellaires est complexe. Nous suivrons ici 1'expose tres pedagogique de Spitzer [467]. Nous ne tiendrons compte ici que de la pression thermique. Mais bien entendu, s'il y a des mouvements macroscopiques, par exemple turbulents, on doit en inclure 1'efFet, par exemple en remplagant la temperature T dans les equations qui suivent par une temperature fictive plus elevee. Mais ici encore la turbulence peut causer des complications, que nous n'examinerons pas. Si on suppose pour simplifier que le champ magnetique decroit tres rapidement a 1'exterieur du nuage, on peut negliger les termes de surface magnetiques dans 1'equation 14.27, a condition de prendre la surface S a une certaine distance de la surface reelle du nuage. Des calculs plus complets (Spitzer [467]) montrent que cette approximation est assez justifiee. Pour un nuage spherique ou le champ magnetique est uniforme, le terme magnetique

14.1

Stabilite et instabilite : le theorems du viriel

381

FlG. 14.3 - Equations d'etat a differentes profondeurs optiques dans le visible (exprimees sous forme de Av, qui est indique pour chaque courbe) dans un nuage moleculaire soumis au rayonnement interstellaire local standard. La pression interstellaire standard P/k = 3 800 K cm~ 3 est indiquee cornme reference. La pression a 1'interieur du nuage est necessairement au moins egale a la pression exterieure. Une region d'instabilite thermique se trouve a gauche de la ligne en traits-points. On constate de grandes variations dans la pente de 1'equation d'etat, done dans 1'indice polytropique. D'apres Chieze & Pineau des Forets [85], avec 1'autorisation de 1'ESO. de volume est (47T J R 3 /3)(S 2 /87r), si Men que 1'equation 14.27 peut se mettre sous la forme analogue a celle de 1'equation 14.33 :

Une quantite importante est la masse critique Mc pour laquelle 1'energie magnetique est egale a la valeur absolue de 1'energie gravitationnelle. Elle vaut

382

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

ou <j)p = TtR2B est le flux magnetique total dans le image, et c\ est un facteur tenant compte de la structure reelle du nuage. Numeriquement, on a

En remplagant (^B par sa valeur dans 1'equation 14.45 et en remarquant que R2 = [3Mc/(47rp)]2/3 on a

L'effbndrement ne peut se produire que si M > Mc et si la pression exterieure Pext est superieure a une certaine valeur critique Pm- Pour obtenir Pm, on considere 1'equation 14.45 en fixant la masse M et en examinant la variation de la pression d'equilibre Pext avec le rayon. On constate qu'elle atteint un maximum pour une certaine valeur du rayon : c'est Pm. La valeur de Pm s'obtient done en differential 1'equation 14.45 par rapport a Pext et R, en ecrivant que dPext/dR = 0 et en exprimant le rayon correspondant en fonction de Mc et de M. On obtient

ou on a insere un autre facteur geometrique c^. On notera qu'une autre possibilite d'effondrement existe s'il y a des mouvements macroscopiques. La decroissance eventuelle de ces mouvements, par exemple par dissipation thermique, occasionne une diminution de la temperature fictive qui remplace dans ce cas T dans les equations 14.45 et 14.49 et conduit a une diminution de Pm, ce qui peut permettre 1'instabilite et la contraction meme si la pression exterieure est constante. Si le champ magnetique est gele dans la matiere, le flux magnetique (J>B se conserve, et le rapport entre 1'energie gravitationnelle et 1'energie magnetique est constant au cours de la contraction du nuage. Done si la pression magnetique n'empeche pas la contraction initiale, elle ne pourra pas s'opposer ensuite a 1'effondrement. Cependant 1'observation montre qu'il n'y a pas conservation du flux magnetique : la figure 2.6 suggere que B oc n°'45, d'ou B oc R~l>35 pour un nuage spherique, si bien que BR2 oc jR°'7 dans ce cas. Pour un tel nuage, le flux magnetique diminue done au cours de la contraction : ceci provient, nous le verrons plus loin, de 1'evacuation du champ magnetique par la diffusion ambipolaire, qui est un phenomene inevitable si le degre d'ionisation du milieu est faible, ce qui est le cas pour les nuages « neutres » atomiques et moleculaires. Done la pression magnetique devient de moins en moins efficace pour supporter le nuage au cours de la contraction. Cependant, le nuage peut ne pas rester spherique pendant sa contraction. Si le champ magnetique comporte une composante reguliere, ce qui parait

14.1 Stabilite et instabilite : le theoreme du viriel

383

etre generalement le cas, la matiere glisse le long des lignes de force de cette composante et le image tend a s'aplatir. Get aplatissement augmente la valeur absolue de 1'energie gravitationnelle du nuage : ceci diminue 1'effet du champ magnetique au cours de la contraction, par rapport a son effet dans un nuage spherique. Ceci change quelque peu les conditions d'equilibre initiales, done les facteurs c\ et c%. Des calculs exacts ont ete effectues dans ce cas, en negligeant la diffusion ambipolaire, par Mouschovias & Spitzer [354], dont les resultats sont resumes par Spitzer [467]. Us trouvent c\ = 0,53 et c<2 = 0,60. Avec cette valeur de c\ la masse critique est

Avec des conditions pour un nuage diffus standard, en supposant qu'un tel nuage existe (B0 — 5 /iG, n0 = 20 cm~ 3 ), Mc « 6 103 M o . Pour le milieu interstellaire dans son ensemble, avec no ~ 1 cm~3, Mc w 2 106 M 0 . C'est 1'ordre de grandeur de la masse des plus grands complexes interstellaires (mais voir la discussion Section 15.1.2). Pour resumer, les nuages magnetises sous-critiques, c'est-a-dire de masse M < Mc, ne peuvent pas s'effondrer sous 1'effet d'une augmentation de pression exterieure si le flux magnetique est conserve. Leur condensation n'est possible que s'il y a redistribution du champ magnetique par diffusion ambipolaire. Ce phenomene est lent si bien que la contraction est quasi statique. Si le rapport de la pression magnetique a la pression thermique est eleve (nuage moleculaire froid), la masse de Jeans peut etre beaucoup plus petite que la masse du nuage et il y a fragmentation en cceurs denses qui peuvent eventuellement former des etoiles de faible masse. A 1'inverse, les nuages super-critiques peuvent s'effondrer globalement sous 1'effet d'un augmentation de pression exterieure ou d'une diminution de leur pression interne. Le champ magnetique ne peut stopper cet effondrement meme si le flux magnetique est conserve. Ces nuages super-critiques peuvent se former par agglomeration de nuages sous-critiques. Le nuage s'effondre en forme de crepe en s'aplatissant le long de la composante reguliere du champ magnetique. Des fragments de taille comparable a 1'epaisseur de cette crepe peuvent eux-memes etre super-critiques et s'effondrer pour produire un amas d'etoiles massives. Ces idees ont ete developpees par Lizano &; Shu [312] pour rendre compte de 1'existence de deux modes de formation stellaire : une formation lente d'etoiles de petites masses, et une formation rapide d'etoiles de toutes masses. Nous verrons cependant plus loin que ces conclusions sont contestees par certains, et que 1'origine de la formation bimodale des etoiles pourrait etre differente. Pour terminer cette section, nous signalerons les modeles de nuages moleculaires de McKee & Holliman [339] qui incluent plusieurs polytropes

384

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

superposes qui representent les differents types de pression thermique, turbulente et magnetique).

14.1.7

(pression

Couplage du gaz au champ magnetique : la diffusion ambipolaire

Dans le paragraphe precedent, nous avons mentionne la possibilite que le flux magnetique ne soit pas conserve lors de 1'evolution de la matiere interstellaire. Ceci signifie que le champ magnetique peut ne pas etre bien couple au gaz, 1'approximation MHD n'etant alors plus valable. Le champ magnetique et les ions sont toujours bien couples. Mais, le gaz etant tres faiblement ionise dans les nuages moleculaires, sa dynamique est essentiellement celle des particules neutres. Le couplage entre le champ magnetique et le gaz se fait done par 1'intermediate des collisions ions-neutres. Gas quasi-statique

Une demonstration simple de cet effet est donnee par Spitzer [467] et par Shu et d. [445]. Elle suppose implicitement qu'il y a equilibre et que le champ magnetique est quasi-statique. La force de Lorentz qui s'exerce sur le fluide de particules chargees est

j etant la densite de courant, ou 1'on a utilise la loi d'Ampere j = (c/47r)V x B. Cette force occasionne un deplacement relatif des ions et des neutres avec une vitesse moyenne obtenue en egalant la force de Lorentz a la force de freinage par unite de volume due aux collisions ions-neutres :

ou pi et pn sont les densites respectives des ions et des neutres dont les vitesses moyennes sont v^ et v n . 7 est un coefficient de freinage qui depend peu de la nature des ions et des neutres et est de Fordre de quelques 1013 cm3 g^1 s~1. La vitesse v^ de derive des ions par rapport aux neutres est done

Les electrons n'interviennent pas ici car le transfert de quantite de mouvement electron-neutre est negligeable devant le transfert ions-neutres. Les electrons suivent les ions dans leur mouvement global afin que 1'equilibre de charges soit respecte. Les ions sont lies au champ magnetique. L'evolution temporelle du champ magnetique est done donnee par

14.1 Stabilite et instabilite : le theorems du viriel

385

La combinaison de cette equation avec la precedente donne

Si le membre de droite de cette equation etait nul, ce qui correspondrait a un degre d'ionisation eleve, le champ magnetique serait bien couple au mouvement des neutres. Le membre de droite correspond a une diffusion du champ magnetique par rapport aux neutres avec un coefficient de diffusion effectif D dont 1'ordre de grandeur est (B2/47rpn)tni, tni = (pil}~1 etant le temps moyen separant deux collisions d'un neutre avec des ions. Si le champ magnetique est sensiblement uniforme dans tout le nuage, le temps caracteristique pour la diffusion ambipolaire est IAD ~ R2/D ~ R/VdCas non statique

Les developpements qui suivent sont inspires de Particle de Kulsrud & Pearce [274], Appendice C. Nous considererons que les ions et les neutres ont des masses differentes, respectivement ^ran et /j,nmn. Soient z^n = nn(av] et vni = Ui(av] les frequences de collisions d'un ion avec les neutres et d'un neutre avec les ions, respectivement, v etant la vitesse de 1'ion et du neutre. La moyenne est prise sur une distribution maxwellienne des vitesses. Notons que si le mouvement relatif d'ensemble des ions et des neutres est faible, (av] c± 2 x 10~9 cm3 s-1 est le taux de Langevin (Section 9.1.1). Ecrivons les equations du mouvement pour les ions et les neutres, en negligeant 1'effet du gradient eventuel de pression et de la gravite, car nous ne considerons qu'un volume assez petit :

L'equation devolution du champ magnetique est 1'equation 14.54. La force totale que les ions exercent sur les neutres par unite de volume est bien egale a celle que les neutres exercent sur les ion :

et done par comparaison avec 1'equation 14.52, 7 = (av}/[(^Ln + /Zi)mn]. Nous supposerons dans ce qui suit que les ions sont tres bien couples avec le champ magnetique, ce qui implique que le temps rin necessaire pour devier un ion de sa giration autour du champ magnetique par collision avec les neutres

386

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

est beaucoup plus grand que la periode cyclotron (ou Larmor) (Eq. 12.46), soit

Supposons que le milieu soit traverse par une onde d'Alfven (transversale) caracterisee par sa pulsation uo et son nombre d'onde k, et que cette onde se propage le long de 1'axe x, la direction du champ magnetique au repos B 0 Sous 1'effet de cette onde, le champ est perturbe. On suppose que B = B 0 +<5B avec 5B selon la direction transversale y, si bien que By = ByQ exp i(kx — uit). La perturbation provoque un mouvement local d'ensemble des ions avec une vitesse Vi dirigee selon y. Linearisons les equations 14.56 et 14.57 en remarquant que v; • Vvi = 0 car Vvi est parallele a 1'axe des x et done perpendiculaire a Vi. On obtient :

La linearisation de 1'equation 14.54 donne

d'ou :

et

L'equation 14.61 permet d'obtenir 1'equation de dispersion cherchee. Introduisons 0;^ = kvAi, la pulsation de 1'onde d'Alfven dont la vitesse de propagation est VAI = -Bo/(47rpi) 1 / 2 . Apres quelques calculs, on obtient 1'equation de dispersion du troisieme degre

En ecrivant 1'equation de dispersion sous cette forme, on considere u comme un nombre complexe. Dans cette description, 1'onde est partout presente et la dissipation fait apparaitre une coupure en frequence. On pourrait aussi supposer que 1'onde est emise par une source, par exemple la collision entre deux nuages, et qu'elle s'attenue au cours de sa propagation, auquel cas a; resterait reel et k serait un nombre complexe. Pour comprendre ce que cette equation contient, etudions tout d'abord les solutions aux basses (o> petit), puis aux hautes frequences.

14.1 Stabilite et instabilite : le theoreme du viriel

387

A basse frequence la relation de dispersion devient

ou Ton a introduit la quantite e = pi/pn, supposee
Elle fait apparaitre le fait que la propagation n'est pas possible, uj etant imaginaire pur, si cuk > 2^ n j/i/e, ou encore si le nombre d'onde est tel que

Inversement, I'equation de dispersion (Eq. 14.65) se reduit aux hautes frequences a

qui a pour solution

Cette fois, il n'y a pas propagation d'ondes pour LU^ < vni/2e, ou encore pour des nombres d'onde tels que

En resume, si le nombre d'onde de 1'onde d'Alfven k = uik/VAi est tel que 1. ujk > vni/1e : les ions ne subissent pas 1'effet des collisions avec les neutres car ces collisison sont rares par rapport a la periode de 1'onde, et dans ce cas a; ~ cu/t car la densite qui intervient dans la propagation de 1'onde est celle des ions ; 2. vni/1e < u)k < 1vnij'\ft : il n'y a pas de propagation, toute 1'energie etant dissipee dans les collisions ions-neutres ; 3. cjfc < Sz/nj/A/e : les neutres se couplent progressivement aux mouvements des ions au fur et a mesure que k diminue. La vitesse de derive vj = viy — vny entre les ions et les neutres se deduit de I'equation 14.61. Elle se reduit, dans le domaine des basses frequences, a

388

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

Cette vitesse de derive tend done vers zero lorsque la frequence de 1'onde devient tres inferieure a la frequence de collision d'un neutre avec les ions. Alors les deux types de particules sont parfaitement couples. Plus le milieu est ionise ou dense, plus vni est grand et mieux les neutres sont couples aux ondes qui se propagent dans le champ magnetique. Le taux de dissipation induit par les collisions entre les ions et les neutres est le produit de la force de friction \Fd\ (Eq. 14.58) par le module de la vitesse de derive vi — vn |. On a done par unite de volume

Dans le milieu diffus, en prenant par exemple .6 = 5 //G, nn = 30 cm~ 3 , un degre d'ionisation x = 10~4, 1'ion principal etant C + et done /^j = 12////, on a i/in = 6 10~8 s"1, vni — 6 10~12 s""1 et VAI = 50 kms" 1 . Les limites en longueur d'onde entre lesquelles il n'y a pas de propagation possible sont 7 0 U A < A < 0,01 pc. Dans le milieu moleculaire dense, en prenant par exemple B = 50 /iG, nn = 104 cm~ 3 , x = 10~7, 1'ion principal etant HCO+ et done /^ = 28;u//, on a Vin = 2 10~5 s-1 et VAI = 440 kms" 1 . Les longueurs d'onde entre lesquelles il n'y a pas de propagation sont 2 UA < A < 0,01 pc. En toute rigueur, il faudrait aussi considerer les petits grains charges qui participent a la diffusion ambipolaire. Cependant ils ont des periodes cyclotron bien plus longues que celles des ions atomiques ou moleculaires : s'ils se couplent facilement aux neutres, ils sont aussi facilement decouples du champ magnetique. Diffusion ambipolaire et support magnetique Reprenons apres cette digression le probleme de la stabilite des nuages interstellaires. Supposons que le nuage est supporte par le champ magnetique pres de la masse critique et obeit done a Fequation 14.45. S'il s'agit d'un nuage moleculaire, 1'ionisation est due aux rayons cosmiques, a condition que la densite ne depasse pas 108 cm~ 3 auquel cas les rayons cosmiques ne penetrent plus et 1'ionisation n'est plus due qu'a la radioactivite naturelle. Puisque le taux d'ionisation par rayons cosmiques est proportionnel a nn et le taux de recombinaison a riine — n?, 1'equilibre d'ionisation implique que pi = Cpn (Eq. 4.33), C variant lentement avec la temperature et etant proportionnel a la racine carree de la deficience des elements lourds. Pour une deficience de 0,1 et une temperature de 10-30 K, on a C = 3 10~16 cm~ 3 / 2 g 1 / 2 . Alors on trouve que le rapport du temps de diffusion ambipolaire au temps de chute libre tf (voir plus loin sa definition Section 14.2.1) est de 1'ordre de

ou 7 est le coefficient de freinage defini precedemment (Eq. 14.52).

14.2 Effondrement

et fragmentation

389

Avec la valeur numerique choisie pour (7, ce rapport, qui est independant de la masse et du rayon du nuage, est de 1'ordre de 8. Done la diffusion ambipolaire est un phenomene lent lorsque 1'ionisation est due aux rayons cosmiques, et 1'etude simplifiee que nous avons presentee au debut de cette section est valable. II est interessant de considerer 1'equation du mouvement pour les neutres, ou 1'on ne neglige plus la pression et la gravite, que Ton deduira facilement de 1'equation 14.27 (voir aussi 1'equation 14.57) :

Les neutres etant tres dominants, on voit que le support du nuage par le champ magnetique se fait par 1'intermediaire de la force de freinage (qu'on peut aussi appeler la force de couplage ions-neutres) F^. Done pour un milieu tres peu ionise comme un nuage moleculaire, le support magnetique est indissociable de la diffusion ambipolaire.

14.2

Effondrement et fragmentation

Une fois les conditions d'instabilite gravitationnelle remplies, le nuage s'effondre sur lui-meme et le champ magnetique ne peut plus s'opposer a cet effondrement, comme nous 1'avons vu. La masse de Jeans diminue au cours de la contraction et il y a possibilite de fragmentation du nuage. Nous allons maintenant examiner ces phenomenes, toujours avec la reserve que la turbulence pourrait modifier considerablement les conclusions.

14.2.1

Le temps de chute libre

On peut obtenir comme suit le temps caracteristique d'effondrement ou temps de chute libre tf (de 1'anglais free fait) pour pour un nuage spherique initialement uniforme de densite po, sans champ magnetique ni rotation (Spitzer [467]). On neglige aussi la pression. C'est bien entendu un cas academique, mais 1'ordre de grandeur du temps que 1'on obtient est correct. L'equation du mouvement d'une couche de rayon r dont le rayon initial etait a s'ecrit

ou M(a) est la masse a 1'interieur du rayon a. La masse a 1'interieur du rayon r reste invariante et egale a M(a). Multiplions 1'equation ci-dessus par dr/dt

390

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

dont 1'integration sur le temps donne

En definissant la constante d'integration a partir des conditions aux limites et en prenant la racine carree, on obtient

En posant r/a = cos2 /?, cette equation devient

ou 1'on a pris t = 0 au debut de 1'effondrement ou dr/dt = 0. j3 est le meme pour toutes les couches au meme temps t et toutes les couches atteignent le centre au meme moment, ou j3 = vr/2, apres un temps d'effondrement de

Ces equations montrent aussi que la densite croit plus vite au centre qu'au bord du nuage (effondrement inhomogene), a condition evidemment que la densite soit au depart uniforme ou plus grande dans les regions centrales, ce qui est toujours le cas en pratique. Le temps d'effondrement, que Ton prend sou vent egal a I/ ^fGp etant donne les incertitudes, est un ordre de grandeur qui reste utilisable a 1'ordre zero en presence de champ magnetique et pour les differentes formes de nuages, de distribution de densite, etc.

14.2.2

Configurations pendant 1'effondrement

Le calcul qui precede, qui neglige la pression, n'est evidemment qu'un calcul d'ordre de grandeur. II existe un grand nombre d'etudes plus detaillees, analytiques ou numeriques, pour des nuages spheriques isothermes sans ou avec champ magnetique. Sans champ magnetique, les equations qui gouvernent 1'evolution dynamique du systeme sont, sous forme Eulerienne : 1. 1'equation de conservation de la masse

ou M = M(r, t) est la masse interieure au rayon r au temps t et U — t/(r, t) est la vitesse du gaz au rayon r et au temps t. Ces relations sont

14.2 Effondrement

et fragmentation

391

FlG. 14.4 - Solution analytique auto-similaire de 1'effondrement d'un nuage spherique sans champ magnetique, avec une equation d'etat P oc p1'20. La densite est portee en fonction du rayon a differentes epoques. D'apres Blottiau et al. [35], avec 1'autorisation de 1'ESO. equivalentes a 1'equation de continuite

2. 1'equation du mouvement (equation d'Euler)

3. 1'equation d'etat, qu'on peut ecrire sous forme polytropique

II est possible de trouver des solutions analytiques auto-similaires a ce systeme d'equations differentielles : voir par exemple Shu [444] ou Blottiau et al. [35]. Un exemple est presente figure 14.4. Bien entendu le resultat depend quelque peu des conditions initiales. Cependant toutes les configurations initiales realistes, qui ne sont pas trop eloignees de la solution critique que nous avons designee par un asterisque (*) section 14.1.4, conduisent a une densite qui croit fortement vers le centre, formant une sorte de noyau a 1'interieur duquel la densite est sensiblement uniforme (plateau ; voir Figure 14.2). La formation de ce noyau peut d'ailleurs etre acceleree par la formation de 1'hydrogene moleculaire. La matiere qui entoure ce noyau tombe dessus pratiquement avec la vitesse de chute libre donnee par 1'equation 14.81, la densite variant sensiblement comme r~ 3 / 2 dans cette enveloppe si elle est isotherme. Un choc

392

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

se forme a la peripherie du noyau, tandis que la chute rapide de la matiere interne engendre une region de faible pression a un rayon un peu plus grand. Cette diminution de la pression forme une onde de rarefaction qui se propage vers 1'exterieur a la vitesse du son. Les parties externes de 1'enveloppe ne sont pas influencees au debut par cette onde de rarefaction et leur chute vers 1'interieur est tres lente, d'autant plus lente que le rayon est plus grand : elles obeissent a une solution auto-similaire tant que 1'onde de rarefaction n'est pas arrivee, puis la chute est acceleree par la diminution de pression correspondant a cette onde. Lorsque 1'onde de rarefaction arrive a la limite du nuage, la pression interne devient inferieure a la pression ambiante, ce qui engendre une onde de compression qui se propage vers 1'interieur et forme bientot un choc. Ce choc aide a son tour la matiere a tomber sur le noyau. On voit que meme dans ce cas elementaire les phenomenes sont complexes. De plus, on a neglige ici la possibilite deja mentionnee de fragmentation au cours de 1'effondrement. La fragmentation est naturelle, mais on ne sait pas vraiment quelles sont les conditions pour qu'elle se produise. Pourtant il est certain que la fragmentation existe et est efficace puisque les etoiles tendent a se former en groupe. L'effondrement est difficile a observer en raison de la faiblesse des vitesses. Quelques resultats assez convaincants ont ete cependant obtenus recemment (Williams et d. [521]). La presence de la rotation et du champ magnetique complique evidemment encore le probleme. Nous aliens brievement en resumer les effets.

14.2.3

Role de la rotation

La rotation peut en principe modifier considerablement 1'effondrement. Pour le voir, supposons que le nuage initial de rayon R(Q] tourne avec une vitesse angulaire uniforme u;(0). Si la contraction est homologique, la conservation du moment angulaire J implique

La force centrifuge a 1'equateur uj2R varie done comme 1/R3, tandis que la force gravitationnelle varie comme 1/R2. En consequence, ces forces s'equilibreront a 1'equateur pour une certaine valeur du rayon. A ce moment, le nuage ne peut plus se contracter transversalement a J et evoluera vers une disque aplati. La fragmentation est alors tres differente de ce qu'elle est pour un effondrement spherique, mais elle existe toujours. Les simulations numeriques confirment ces idees dans des cas plus generaux : la contraction n'est pas homologique et seul le noyau central est aplati, 1'enveloppe restant relativement spherique. Le noyau lui meme tend a former un « disque » (en fait un anneau) en rotation rapide qui se fragmente eventuellement (Figure 14.5) : voir par exemple Boss [49] et 1'article de revue de Bodenheimer [37].

14.2 Effondrement

et fragmentation

393

FlG. 14.5 - Fragmentation d'un nuage en rotation plus ou moins rapide. Les figures a, b et c montrent le resultat de simulations numeriques de nuages en rotation de plus en plus lente, apres environ 10 temps de chute libre. Les contours representent la densite dans le plan equatorial et progressent par un facteur 2 d'un contour au suivant. Le champ magnetique a ete pris en compte, de meme que la diffusion ambipolaire. Le nuage (a) a un rapport de Penergie rotationnelle a 1'energie gravitationnelle de 0,012 et se fragmente en une protoetoile binaire. Ce rapport est de 0,0080 pour le nuage (b) qui forme simplement une barre, et de 0,00012 pour le nuage (c) qui reste presque axisymetrique. Sans champ magnetique, la fragmentation se produit pour des rapports plus faibles, ce qui met en evidence le role du champ magnetique dans 1'evacuation du moment angulaire. La figure (d) represente la temperature du gaz pour le nuage (c), les contours progressant par un facteur 1,3. La temperature au centre est de 25 K, notablement superieure a la temperature initiale de 10 K. L'effondrement devient done adiabatique et I'echauffement n'est pas favorable a une fragmentation ulterieure. D'apres Boss [50], avec 1'autorisation de 1'AAS.

394

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

Un probleme majeur est que le moment angulaire observe pour les etoiles individuelles est considerablement inferieur a ce qu'on attend de la contraction d'un nuage interstellaire, meme si son moment angulaire est seulement celui de la rotation differentielle galactique. Le moment angulaire doit done etre en partie evacue au cours de la contraction du nuage. Une possibilite est le transfert du moment angulaire de la rotation au mouvement orbital d'etoiles doubles ou multiples. C'est ce qui se passe dans les simulations numeriques de 1'effondrement. La figure 14.5 montre un exemple de resultat de simulation numerique pour des nuages de rotation plus ou moins importante. Elle inclut le champ magnetique discute plus loin, mais les resultats ne sont pas qualitativement tres differents des resultats sans champ magnetique. La fission d'une protoetoile en rotation peut permettre a chacun des fragments de continuer a se contracter. Une autre possibilite, qui est une necessite pour la formation d'etoiles isolees entourees ou non d'un disque protoplanetaire, est le transfert du moment angulaire aux regions exterieures, soit par un couplage turbulent soit par un couplage magnetique. Ce dernier parait plus efficace. Un cas simplifie montre comment il fonctionne, suivant Spitzer [467]. Considerons un nuage spherique en rotation rigide, de rayon R, entoure par un milieu moins dense sans rotation, le tout etant plonge dans un champ magnetique B. B est suppose parallele a 1'axe de rotation (pris vertical) du nuage, de vitesse angulaire u>. La rotation du nuage tord les lignes de force du champ, et on peut montrer que cette deformation se propage le long des lignes de force au-dessus et en dessous du nuage avec la vitesse d'Alfven VA = B/\/4Trp, p etant la densite du milieu exterieur. Elle accelere le milieu exterieur jusqu'a la vitesse angulaire a;, dans un cylindre de rayon jR, le meme que celui du nuage. La quantite de matiere acceleree par seconde dans la portion de ce cylindre de rayon r et d'epaisseur dr est 27rprvAdr, et le moment angulaire communique a cette portion est uir2. En assimilant le nuage a une sphere uniforme rigide, dont le moment d'inertie est 2M/22/5, on a en integrant sur r

Le terme de droite a ete multiplie par 2 pour tenir compte de la propagation de la deformation des deux cotes du nuage. On peut definir un temps de freinage de la rotation

ou on a explicite la valeur de VA- Le rapport M/(BR2} est voisin de (M/M C ) 1/2 G~ 1/2 (Eq. 14.45 a 14.47), Mc etant la masse critique magnetique, et est invariable pendant la contraction du nuage si le flux magnetique se conserve. II reste meme constant s'il y a fragmentation, a condition que le flux magnetique soit divise egalement dans les fragments. Comme M/MC

14.2 Effondrement

et fragmentation

395

n'est pas tres different de 1, IB est peu different du temps de chute libre tf (Eq. 14.81) qui correspondrait a la densite p du milieu exterieur. Cependant, comme la densite dans le nuage est superieure a p, le temps de chute libre est plus petit dans le nuage et ts > tf (nuage) : pour que le mecanisme soit efficace, il faut qu'il se produise dans les phases initiales ou la densite dans le nuage est faible, et qu'il dure pendant un temps egal a plusieurs fois tf. Des calculs plus realistes donnent des temps de freinage plus courts quand le champ magnetique n'est pas parallele a 1'axe de rotation, si bien que la difficulte est attenuee.

14.2.4

Role du champ magnetique

Nous avons deja aborde un des effets du champ magnetique dans ce qui precede. L'etude de son role est tres complexe et les resultats souvent controverses. Nous exposerons pour commencer le point de vue de Shu et de ses collaborateurs, mais discuterons d'autres points de vue a la fin de cette section. II convient de distinguer, comme nous 1'avons deja vu, le cas des nuages sous-critiques et celui des nuages super-critiques. Nuages gravitationnellement sous-critiques

Nous avons section 14.1.6 que ces nuages sont gravitationnellement stables. Puisqu'une faible fraction seulement des nuages moleculaires forme des etoiles massives, il est vraisemblable que la plupart de ces nuages sont sous-critiques dans le point de vue de Shu et collaborateurs. Leur evolution est neanmoins possible grace a la diminution du flux magnetique par diffusion ambipolaire, mais elle est lente, quasi statique. Elle a ete notamment traitee par Lizano & Shu [312], qui incluent le soutien turbulent du nuage centre la gravitation. Us montrent 1'existence d'une seconde masse critique nominee masse umbrale par ces auteurs (d'apres 1'espagnol umbrdl, qui signifie seuil). Si la masse est super-umbrale, la diffusion ambipolaire sera sufHsante pour permettre la formation lente d'un cosur dense qui pourra eventuellement former un etoile. Si la masse est plus faible que la masse umbrale, au contraire, la diffusion ambipolaire creera des lignes de force rectilignes et il n'y aura pas formation d'un cceur dense. Ce scenario est cependant controverse, comme on le verra plus loin. Nuages gravitationnellement super-critiques

Ces nuages peuvent etre instables et s'effondrer sur eux-memes (Section 14.1.6). Une possibilite pour former ces nuages est 1'agglomeration de nuages sous-critiques pour former un grand complexe, ce qui peut se produire dans les bras de spirales ou dans les regions centrales de certaines galaxies. Ce mode de formation requiert une assez grande densite de materiau moleculaire

396

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

et peut etre a 1'origine des flambees de formation d'etoiles massives. Un tel image super-critique s'effondre en un systeme aplati, qui peut se fragmenter en morceaux de taille comparable a 1'epaisseur du systeme (Spitzer [467] Section 13.3.a). Une autre possibilite, dans le point de vue de Shu et collaborateurs, est la formation de petits cceurs super-critiques au sein d'un nuage sous-critique en contraction, a partir de fragments de masse superumbrale. Ces cceurs sont susceptibles de former lentement des etoiles de faible masse au sein de nuages moleculaires calmes. La formation et 1'evolution de ces cceurs est relativement mieux comprise que reffondrement direct de nuages super-critiques. Elles ont ete etudiees notamment par Galli & Shu [176] en tenant compte de la rotation et de la diffusion ambipolaire. II ne nous est pas possible ici de resumer leur etude, et nous nous contenterons d'en donner quelques resultats. Us trouvent que 1'allure generate de 1'effondrement n'est pas essentiellement differente de ce qui se passe sans champ magnetique : il y a formation d'un objet central (protoetoile) sur lequel la matiere continue a tomber sensiblement au meme taux avec ou sans champ magnetique. La difference principale est la formation autour de cet objet d'une structure aplatie qui resulte de la deflexion de la matiere accretee par le champ magnetique. Ce pourrait etre le disque qui est souvent observe autour de protoetoiles, et que Ton assimile souvent, peut-etre abusivement, a un disque protoplanetaire. Ces phenomenes ont ete etudies plus recemment dans une serie d'articles de Boss ([50] et les articles cites dans cette reference). Voir aussi Bodenheimer [37]. Autres points de vue

II existe des points de vue differents de celui de Shu et de ses collaborateurs. Par exemple Nakano [357] pense que peu de nuages sont effectivement souscritiques. Pour lui, les nuages seraient tous plus ou moins super-critiques et se contracteraient parce que leur pression deviendrait inferieure a la pression critique Pm en raison de la diminution de la turbulence. C'est le temps de diminution de la turbulence qui determine le taux de contraction puisqu'il regule la pression interne du nuage. Si ce temps est plus long que le temps de chute libre, la contraction done la formation d'etoiles sont relativement lentes. Cependant des similations numeriques recentes (voir par exemple Ostriker et ol. [366] et references dans cet article) suggerent que la turbulence se dissipe plus vite que le temps de chute libre, si bien que le critere habituel decrit section 14.1.6 s'applique si la turbulence n'est pas maintenue par un mecanisme exterieur. Quoi qu'il en soit (Myers [356]), les cceurs denses dans les nuages sombres peu actifs comme les nuages du Taureau semblent tres peu turbulents et sont associes a un petit nombre d'etoiles jeunes de faible masse. Au contraire, les cceurs denses dans les nuages qui forment activement des etoiles sont tres turbulents et sont associes a de nombreuses etoiles jeunes, souvent massives. II est important de remarquer que la difference entre les

14.3 Fm de Feffondrement,

formation des etoiles

397

degres de turbulence ne peut pas etre seulement due a 1'effet des vents des etoiles jeunes associees. Mais, encore une fois, ces idees sont susceptibles d'etre fortement revisees en fonction des progres dans notre connaissance de la turbulence interstellaire.

14.3

Fin de 1'effondrement, formation des etoiles

Bien entendu, tout ce qui precede n'est valable que si 1'energie thermique dans laquelle se transforme 1'energie potentielle gravitationnelle et 1'energie turbulente peut etre evacuee vers 1'exterieur. Quand ce n'est plus le cas, c'esta-dire quand 1'enveloppe devient optiquement epaisse dans les raies de CO et d'autres molecules, puis dans le continuum d'emission des poussieres, en raison de 1'augmentation de sa densite de colonne, la temperature du gaz augmente. II en resulte une augmentation de la pression liee a 1'augmentation de la temperature, et eventuellement a la diminution de la masse moyenne JJL des particules due a la dissociation de H2 puis a 1'ionisation de H. L'effondrement devient alors adiabatique. Ce phenomene est susceptible d'arreter la fragmentation d'un nuage. En effet 1'energie rayonnee par un fragment de rayon R ne peut etre superieure a celle d'un corps noir de meme taille a la temperature T du fragment (elle serait egale si le fragment etait opaque a toutes les longueurs d'onde infrarouges). Or 1'energie produite par la contraction vient de 1'energie gravitationnelle, et le taux de diminution de cette energie en valeur absolue est de 1'ordre de GM2/Rtf, ou tf est le temps de chute libre du fragment. La fragmentation s'arrete quand

a etant la constante de Stefan-Boltzmann. On obtient a partir de Pequation 14.33 en 1'absence de pression exterieure GM/R — SkT/^mii. En exprimant tf par 1'equation 14.81, et R en fonction de M et de T dans 1'equation 14.33, on obient apres quelques calculs simples la masse minimale des fragments :

pour les conditions des nuages moleculaires. Bien que cette equation soit tres approchee, il semble que la masse des fragments ne puisse pas etre tres inferieure a 0,007 M 0 . Ainsi les naines brunes peuvent etre formees a partir de tels fragments comme les etoiles ordinaires, mais les planetes sont necessairement formees d'une autre fagon, par coalescence de tres petits fragments solides et accretion de gaz.

398

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

D'une fagon plus generate, le passage au regime adiabatique pendant 1'effondrement d'un nuage stoppe la contraction du noyau et on assiste au debut de la formation d'une etoile. Cependant la matiere de 1'enveloppe continue a tomber sur le noyau et augmente sa masse tant que cette accretion reste possible. D'un autre cote, la masse est diminuee par la formation de jets, phenomene fondamental que nous ne discuterons pas dans cet ouvrage. II faut realiser que le regime adiabatique ne se produit que tard dans reffondrement. En effet 1'energie rayonnee pendant I'effondrement n'est qu'une fraction tres faible de 1'energie gravitationnelle. Pour un gaz parfait, 1'energie degagee par un changement de volume Al/ est — PA1/, soit PAp/p2 par unite de masse. L'integration sur le nuage donne

la valeur moyenne etant prise sur la masse M du nuage. Tant que la densite reste faible, AE n'est pas beaucoup plus grand que 1'energie thermique totale MkTI(//me), laquelle est considerablement inferieure a la valeur absolue de 1'energie gravitationnelle pour un nuage moleculaire froid. Au cours de la contraction, 1'energie gravitationnelle se transforme principalement en rayonnement, en energie cinetique des mouvements macroscopiques et en energie magnetique. Ce n'est que dans une etape tardive que A.E peut dominer beaucoup 1'energie thermique. La contraction continue assez lentement en regime adiabatique, la temperature centrale augmente et 1'etoile s'allume lorsque la temperature et la densite atteignent la valeur necessaire pour amorcer les reactions thermonucleaires. Nous n'etudierons pas ces phenomenes qui sortent du cadre du present ouvrage.

14.4

La fonction de masse initiale et son origine

14.4.1

Determinations de la fonction de masse initiale et problemes

Les etoiles, au moins les etoiles relativement massives, ne paraissent jamais se former isolement, mais toujours en groupes plus ou moins importants (voir les planches 16 et 32). Leur fonction de masse initiale (IMF, de 1'anglais Initial Mass Function) decrit la proportion relative d'etoiles des differentes masses a leur naissance. On peut la considerer pour un amas ou une association d'etoiles, pour les etoiles de champ a 1'exterieur des amas, ou pour une grande region d'une galaxie, voire pour une galaxie toute entiere. Dans tous les cas, la determination de la fonction de masse initiale est une operation pleine d'embuches. Tout d'abord on n'observe pas directement les masses des etoiles (sauf si elles font partie de systemes binaires tres bien connus), mais seulement leur luminosite et leur couleur, et il faut utiliser des modeles stellaires pour

14.4 La fonction de masse initiale et son origine

399

calculer la masse a partir des quantites observees. Pour les etoiles massives, la luminosite et la couleur ne suffisent pas pour determiner la masse des etoiles car il peut y avoir des ambigui'tes, et la classification spectroscopique de ces etoiles est indispensable. II faut aussi s'assurer que les etoiles considerees n'ont pas sensiblement evolue depuis leur naissance, ou alors faire des corrections pour cette evolution si leur age est connu. Enfin et surtout, il faut travailler sur des echantillons complets de distance connue. II est plus facile de determiner la fonction initiale de masse dans les amas ouverts jeunes dont Page est connu, mais meme dans ce cas il peut y avoir segregation de masses du centre au bord de l'amas. Dans le champ en dehors des amas, la determination devient tres difficile, surtout dans la Galaxie en raison de la mauvaise connaissance des distances et de la difficulte de construire des echantillons complets. C'est relativement plus aise dans les galaxies proches, ou au moins toutes les etoiles sont sensiblement a la meme distance. Une bonne revue recente est due a Scalo [430] ; voir aussi Muench et al. [355]. En moyenne, la fonction de masse initiale est assez bien decrite au-dessus de 1 a 2 M0 par une loi de puissance

ou n(M) est le nombre d'etoiles de masse comprise entre M et M + dM. Les observations recentes ont confirme la pente x « 1,35 donnee des 1955 par Salpeter [422], pour les masses superieures a environ 1 M 0 , valeur qui peut etre consideree comme Mmin dans 1'equation ci-dessus1. La masse superieure est Mmax ~ 100 MQ ; une discussion de cette masse superieure est donnee plus loin. La fonction devient sensiblement plate aux faibles masses, encore que sa forme exacte soit alors controversee (voir par exemple Hillenbrand & Carpenter [223] et Luhman et al. [321] pour des determinations recentes dans Orion pour les masses relativement faibles). La masse minimale des etoiles lumineuses est un peu inferieure a 0,1 M 0 . Aux masse inferieures, on a les naines brunes, ou les reactions thermonucleaires sont absentes. Meme dans le cas tres bien etudie d'Orion, la multiplicite mal connue de nombreuses etoiles, qui parait plus frequente pour les etoiles massives, pose un probleme (Preibisch et al. [392]). Les observations paraissent a premiere vue indiquer des variations dans la fonction de masse initiale d'un amas a 1'autre. Cependant dans les cas les mieux etudies comme Orion (Planche 32 ; Luhman et al. [321]) ou l'amas 30 Doradus dans le Grand Nuage de Magellan (Planche 16 ; Massey & Hunter [329]), la fonction de masse initiale est parfaitement compatible avec celle de Salpeter. On a egalement suggere des differences entre la fonction de masse initiale des amas et celle du champ ou la pente de la 1. Scalo [430] arrive a une fonction de masse initiale moyenne quelque peu differente, avec une partie de pente —1,7 entre 1 et 10 MQ ; la difference avec la fonction de Salpeter que nous utilisons ici n'est pas considerable.

400

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

fonction initiale de masse serait plus grande que dans les amas (references dans Scalo [430] et Elmegreen [151]). L'interpretation de ces differences n'est pas sans problemes en raison d'importants effets systematiques, comme des effets d'age, la segregation entre le centre au bord des amas de la masse des etoiles juste formees, et la derive differentielle dans les amas entre les etoiles massives de courte duree de vie et les etoiles de faible masse et de plus longue vie, qui pourraient surpeupler le champ en s'echappant des amas ou associations. En definitive, il n'est pas sur que les differences observees entre les fonctions de luminosites des populations stellaires correspondent reellement a des differences dans la fonction de masse initiale, comme il est discute en detail par Elmegreen [151]. Un autre probleme est la determination de la limite superieure des masses stellaires formees. Ici la difficulte provient de la rarete des etoiles de grande masse, qui fait que la probabilite de trouver une etoile de grande masse dans un echantillon donne depend de la taille de 1'echantillon. La plus grande masse Mmax dont on peut attendre qu'elle soit statistiquement presente dans un echantillon est telle que, dans cet echantillon,

Pour la fonction de masse initiale standard de pente —rr, Mmax est relie a la masse totale Mtot de 1'echantillon par

ce qui, pour Mmax = 100 M 0 , correspond deja a la masse d'un tres gros amas stellaire. Pour 1'amas tres jeune qui ionise la Nebuleuse d'Orion, par exemple, on s'attend a partir de ces considerations a la presence d'une seule etoile de plus de 30 MQ : de fait les etoiles les plus massives de 1'amas (les 4 etoiles du Trapeze, voir Planches 9 et 30) ont 45, 20, 17 et 7 M 0 . Mais dans un tres gros amas comme 30 Doradus dans le Grand Nuage de Magellan, ou a 1'echelle d'un grand complexe de 106 MQ formant peut-etre 3 105 Mo d'etoiles, on s'attend a voir des etoiles de masse bien plus grande que 100 MQ, de 1'ordre de 300 MQ dans le dernier cas. Or on ne connait pas d'etoiles plus massives qu'environ 100 MQ (Heydari-Malayeri [221]), sauf peut-etre dans 1'amas 30 Doradus du Grand Nuage de Magellan (Planche 16) ou les etoiles les plus massives pourraient depasser 120 MQ et atteindre peut-etre 150 MQ si elles ne sont pas multiples (Massey & Hunter [329]). Ceci suggere qu'il y a une limite physique a la masse des etoiles. On a suppose a differentes reprises que cette limite provient de la pression de radiation de la protoetoile sur la poussiere, qui arreterait 1'accretion de matiere, mais il n'y a aucune relation

14.4 La fonction de masse initiale et son origine

401

entre la masse maximale des etoiles dans les amas et leur metallicite, qui regit elle-meme le rapport poussieres/gaz. Par ailleurs il n'y a pas de limite fondamentale a la masse d'une etoile a sa naissance : les etoiles de masses superieures a quelques M0 sont toutes a la limite d'instabilite d'Eddington a leur naissance, ce qui est sans doute la cause de leur perte de masse importante apres leur formation, mais rien ne parait pouvoir limiter 1'accumulation de gaz au debut de leur formation, surtout si ce gaz forme un disque d'accretion ou si il y a coalescence de plusieurs fragments (Elmegreen [151]). Un autre mecanisme est done necessaire pour limiter la masse.

14.4.2

Origine de la fonction initiale de masse

L'origine de la fonction initiale de masse a ete discutee par de nombreux auteurs. Elle est certainement liee a la fonction de masse des fragments des nuages moleculaires, mais les details sont 1'objet de nombreuses discussions. Des questions mal ou pas du tout resolues sont : comment definir un fragment ? Quelle fraction de la masse d'un fragment forme une etoile ? Quels sont les roles respectifs de la fragmentation et de la coalescence eventuelle entre noyaux de condensation protostellaires ? La formation des premieres etoiles inhibe-t-elle ou favorise-t-elle la formation des suivantes ? Quel est le role des temps caracteristiques des differents phenomenes ? etc. II existe de nombreuses theories concernant 1'origine de la fonction initiale de masse. L'une d'elles (Elmegreen [151], et articles cites dans cette reference) part de la description fractale du milieu interstellaire dont nous avons parle au debut du chapitre 13. Nous allons en donner tres rapidement les grandes lignes pour des raisons pedagogiques, car cette theorie illustre divers phenomenes qui interviennent probablement dans la formation des etoiles. L'idee de base est que la fonction de masse initiale resulte d'un tirage au hasard, dans un milieu fractal, de la masse de ceux des fragments qui formeront des etoiles, fragments dont I'effondrement est declenche par une cause exterieure, par exemple une augmentation de pression due au passage d'un choc (ce declenchement est discute en detail par Elmegreen [150]). II n'est pas necessaire de supposer que la masse de chaque fragment est entierement convertie en etoiles, mais seulement que chaque fragment donne statistiquement des etoiles selon la meme distribution de masse, dont la masse limite superieure est proportionnelle a celle du fragment : ceci n'affecte pas la pente de la fonction de masse initiale si elle est en loi de puissance. Cette hypothese est etayee par les resultats de Motte et al. [353], qui trouvent a partir d'observations du continuum d'emission des poussieres a 1,3 mm que la distribution de masse des fragments dans le nuage de p Ophiuchi rappelle la fonction initiale de masse stellaire (cependant leur suggestion que ces fragments sont directement des fragments protostellaires est controversee). Le modele suppose que le mecanisme aleatoire de fragmentation dans le milieu

402

Chapitre 14 : Equilibre, effondrement, formation des etoiles

fractal se produit entre une limite inferieure qui est reliee a la masse de Jeans, et une limite superieure. La distribution de masse initiale des etoiles est cependant un peu differente de la distribution de masse des fragments, parce que les etoiles se forment plus vite dans les petits fragments, qui sont plus denses d'apres 1'equation 13.2, le temps de chute libre etant inversement proportionnel a la racine carree de la densite. II y a aussi une competition entre les differentes masses de la hierarchic fractale : lorsqu'une masse a forme des etoiles, la distribution des masses des fragments restants est modifiee (Elmegreen [149]). Pour les details, voir Elmegreen [151]. Elmegreen [151] attribue la presence d'une masse maximale a un effet temporel. Les etoiles de petites masses se formant assez rapidement, elles consomment vite une fraction du gaz. La structure fractale du gaz restant pourrait se redistribuer, peut-etre par la turbulence creee par les vents emis par les premieres etoiles, avant que le plus gros fragment ait eu le temps de former une etoile tres massive. Ce fragment serait coupe en morceaux plus petits, et aucune etoile de masse extremement grande ne pourrait se former. Tout ceci est evidemment tres incertain et il n'est pas surprenant que des vues differentes soient presentees par d'autres auteurs. Par exemple, Bonnell et al. [46] estiment que la fonction de masse telle qu'elle resulte de la formation des etoiles peut etre considerablement modifiee dans un amas par 1'accretion du gaz residuel sur les etoiles tres jeunes : la masse des etoiles les plus proches du centre de 1'amas, ou la densite du gaz est plus grande, augmente plus vite que celle des etoiles situees a la peripherie. Ceci produit un enrichissement de la fonction de masse en etoiles massives, lesquelles sont situees de preference au centre de 1'amas, en accord avec 1'observation.

Chapitre 15 Changements d'etat et transformations ANS CE CHAPITRE, nous nous attacherons a decrire brievement 1'evolution temporelle globale des differentes composantes de la matiere interstellaire et leurs transformations mutuelles, en nous limitant a des echelles de temps de quelques millions ou dizaines de millions d'annees. Aux echelles de temps plus grandes, de 1'ordre de plusieurs milliards d'annees, le cycle milieu interstellaire —» formation d 'etoiles —> nucleosynthese stellaire —> vents stellaires et supernovae —> milieu interstellaire conduit a une diminution progressive du rapport (masse du milieu interstellaire)/(masse des etoiles) et a un enrichissement progressif du milieu interstellaire en elements lourds. Nous sommes ici dans le domaine de revolution des galaxies, qui n'est pas celui du present ouvrage mais pour lequel on pourra se reporter au livre de Pagel [370]. Nous considererons done ici que les proprietes globales de la Galaxie, et en particulier du milieu interstellaire, sont constantes aux echelles de temps qui nous interessent. Nous distinguerons schematiquement quatre composantes dans le gaz interstellaire : une composante atomique (qu'on sera parfois amene a subdiviser en composante « nuage » dense et froide et composante « internuage » tenue et tiede1), une composante moleculaire, une composante ionisee tiede dont la temperature est de 1'ordre de 10000 K (elle-meme divisible en regions H n denses et milieu ionise diffus), et une composante ionisee chaude dont la temperature est de 1'ordre de 106 K. Schematiquement, parce que la distinction observationnelle et meme physique entre ces composantes n'est pas toujours facile : par exemple les relations entre

D

1. L'importance relative des milieux neutres froid et tiede peut varier beaucoup dans la Galaxie. Dans les regions internes ou la pression est grande tandis que le champ de rayonnement reste modere, le milieu neutre tiede n'existe probablement pas et le gaz de faible densite est ionise. Au contraire, le gaz neutre est probablement entierement tiede dans les regions externes ou la pression est basse tandis que le champ de rayonnement qui provient des etoiles chaudes locales et du reste de la Galaxie n'est pas tres faible.

404

Chapitre 15 : Changements d'etat et transformations

la composante atomique tiede et partiellement ionisee et le gaz ionise de faible densite ne sont pas claires, comme nous 1'avons discute section 5.2. Et aussi, ou finit le gaz circumstellaire et ou commence le gaz interstellaire ? Au gaz s'ajoute les grains de poussiere interstellaire, qui presentent aussi des variations temporelles et spatiales de leur composition et de leur distribution de tallies. Notre but est de decrire les interactions entre ces composantes et d'en faire le bilan. C'est evidemment une entreprise tres ambitieuse, et beaucoup d'elements qui permettraient une etude quantitative sont encore mal connus, voire meme inconnus. Aussi les conclusions que nous atteindrons ne sont que provisoires et sou vent incertaines. Dans ce chapitre nous utiliserons soit les taux de formation ou de destruction, exprimes en an"1, soit la duree de vie qui est 1'inverse du taux de destruction, exprimee en annees. Ces quantites impliquent en principe des variations exponentielles et correspondent a la multiplication ou a la division de la quantite par un facteur e.

15.1

Gaz atomique, gaz moleculaire et gaz ionise tiede

Les echanges entre gaz interstellaire atomique, moleculaire et ionise tiede (ce dernier ayant une temperature aux environs de 104 K, par opposition au gaz chaud a ~ 106 K qui sera discute plus loin) sont domines d'une part par les effets dissociatifs et ionisants du rayonnement UV des etoiles chaudes d'une part, qui sont relativement bien connus, et d'autre part par les processus de recombinaison, de condensation, et de formation de molecules, qui sont beaucoup plus dimciles a observer et a modeliser.

15.1.1

Gaz ionise et echanges avec le gaz neutre

Le bilan le plus simple a etablir est celui de la creation du gaz ionise a partir du gaz neutre. II suffit en principe pour cela de recenser les etoiles chaudes dans un volume donne et d'ecrire que le nombre de photons du continuum de Lyman qu'elles emettent chaque seconde ionisent autant d'atomes d'hydrogene. Ceci a ete fait pour les quelques kpc autour du Soleil par divers auteurs, notamment Torres-Peimbert et al. [493] et Abbott [2]. Torres-Peimbert et al. ont trouve a cette occasion que la moitie seulement des etoiles O ionisantes sont dans des regions HII classiques, les autres etant isolees dans des regions de faible densite2. Si Ton tient compte du fait que les etoiles O isolees sont le plus souvent simples alors que beaucoup d'etoiles O en groupe sont doubles (Gies [182]), la fraction d'etoiles isolees est d'environ 30 %. Ces dernieres contribuent a 1'ionisation de la phase diffuse decrite section 5.2. 2. Beaucoup de ces etoiles O isolees sont des etoiles dites runaway qui ont ete ejectees a grande vitesse de systemes binaires detruits lors de Pexplosion de 1'autre composante.

15.1

Gaz atomique, gaz moleculaire et gaz ionise tiede

405

Reste cependant a savoir quelle fraction des photons du continuum de Lyman sert effectivement a ioniser le gaz, le reste etant absorbe par la poussiere ou s'echappant de la Galaxie. Si Ton considere 1'ensemble de la Galaxie, les etoiles O ne peuvent etre recensees au dela de quelques kpc en raison de 1'extinction interstellaire. Aussi Smith et al. [453] ont utilise la procedure inverse ou Ton determine quantitativement la distribution du gaz ionise a partir de son emission radio thermique, et ou 1'on tente d'en deduire la distribution des etoiles O et un taux de formation des etoiles massives de la densite des photons du continuum de Lyman. Ici aussi, il faut connaftre la fraction de ces photons qui servent effectivement a ioniser le gaz, fraction qu'ils estiment etre 50 %. Smith et al. [453] obtiennent un taux de formation stellaire de 4 MQan" 1 dans toute la Galaxie, en negligeant les etoiles isolees. Le continu de Lyman est principalement emis par des etoiles jeunes tres chaudes, de masse superieure a environ 10 M0 (la contribution des etoiles evoluees chaudes comme les naines blanches et les noyaux de nebuleuses planetaires est faible). Pour en deduire le taux de formation stellaire, c'est-adire la masse du milieu interstellaire convertie en etoiles par unite de temps, il faut se donner la fonction de masse initiale des etoiles nouvellement formees. Les revisions recentes du taux de formation stellaire avec la fonction de masse initiale standard decrite section 14.4.1 donnent une valeur d'environ 3 M0 an"1 pour toute la Galaxie. L'ionisation des regions HII classiques ne pose pas de probleme. Par contre celle du gaz ionise diffus (Section 5.2) est moins bien comprise. Localement, le taux de recombinaison du gaz ionise diffus peut s'ecrire sous la forme d'un nombre de recombinaisons par seconde dans une colonne de section 1 cm"2 perpendiculairement au plan galactique (Reynolds [408])

ou I(b) est 1'intensite moyenne de la raie Ha a la latitude galactique |6|, exprimee en rayleighs (1 R = 106/47r photons cm"2 sterad"1 s"1), relation que Ton peut etablir a partir des equations de la section 5.1.3. L'observation conduit a TG = 5 106 recombinaisons cm"2 s"1 (Domgorgen & Mathis [119]). Comme toute recombinaison correspond a une ionisation, le taux d'ionisation necessaire est egal a la meme valeur. II est de 30 a 50 % du flux de photons du continuum de Lyman emis par les etoiles O localisees hors des regions HII. Une partie de ces photons est absorbee par les bords de nuages neutres denses, une partie s'echappe de la Galaxie et une partie sert a ioniser le milieu de faible densite. Ce probleme a ete traite par Domgorgen & Mathis dans un modele inhomogene du milieu interstellaire. Us montrent que Ton peut obtenir ainsi une solution satisfaisante. C'est egalement la conclusion de Hoopes & Walterbos [230] dans le cas de la galaxie M33 (Planche 10). La recombinaison du gaz ionise est rapide si la densite est relativement grande, comme dans les regions HII classiques. Celles-ci ne survivent done pas

406

Chapitre 15 : Changements d'etat et transformations

longtemps a la disparition des etoiles ionisantes, qui terminent d'ailleurs leur vie comme supernovae, apres une evolution rapide comme supergeantes rouges et/ou etoiles de Wolf-Rayet. Les restes de supernova et les bulles affectent done ce qui reste de la region H n. La survie du milieu ionise diffus quand la source d'ionisation s'arrete est plus longue. Avec une densite ne ~ 0,03 cm~ 3 , une temperature Te de 8000 K et un coefficient de recombinaison a^ de 2,5 10~13 cm3 s~ T (Eq. 5.15), le temps caracteristique de recombinaison est

Ce temps reste toutefois court vis-a-vis de la plupart des echelles de temps de notre probleme. Mais d'un autre cote le gaz diffus est continuellement reionise par de nouvelles etoiles chaudes, si bien qu'il y a toujours une grande quantite de gaz diffus ionise dans le disque des galaxies. L'ionisation du gaz s'accompagne d'une augmentation de pression qui produit des effets dynamiques sur le milieu interstellaire que nous avons examines section 12.3. Cependant ces effets dynamiques restent secondaires vis-a-vis de ceux crees par les explosions de supernovae et les vents stellaires, a 1'exception de 1'effet champagne qui contribue a la formation de la phase diffuse ionisee et participe a la destruction des nuages moleculaires.

15.1.2

Echanges gaz atomique/gaz moleculaire

Le gaz moleculaire se forme par condensation gravitationnelle du gaz atomique, tandis que les nuages moleculaires sont detruits par 1'ionisation, les vents des etoiles massives et les explosions de supernovae. Nous examinerons d'abord la condensation du gaz en general et la formation des complexes H I, puis la formation des nuages moleculaires, enfin la destruction des structures neutres. Condensation gravitationnelle du gaz et formation des structures H I

La stabilite et la condensation gravitationnelle des nuages interstellaires spheriques a ete etudiee au chapitre 14. La stabilite gravitationnelle d'un plan ou d'un disque infini a ete traitee par Spitzer [467] section 13.3.a dans le cas sans champ magnetique. Pour une couche plane gazeuse infinie isotherme de temperature T et de densite p(0) dans le plan de symetrie, 1'instabilite se produit pour des perturbations de nombre d'onde K = 27T/A < Kcrit tel que

h etant 1'echelle de hauteur du disque gazeux. De meme, 1'instabilite gravitationnelle apparait (en tenant compte de la rotation differentielle) dans

15.1 Gaz atomique, gaz moleculaire et gaz ionise tiede

407

un disque en rotation si sa densite excede la valeur critique

Cette equation s'applique au disque galactique au voisinage du Soleil, ou pcrit ~ 5 10~24 g cm~ 3 , soit ?IH — 2 atonies cm~ 3 (en tenant compte de 1'helium). Ces instabilites ont une echelle tres grande, de dimension comparable a 1'echelle de hauteur du disque comme le montre 1'equation 15.3. Leur masse est de 1'ordre de 106 MQ. Un critere plus elabore est le critere de Toomre (Toomre [492]) qui indique qu'un disque en rotation differentielle est stable gravitationnellement si

ou vrms est la dispersion de vitesse des mouvements aleatoires du gaz, Ke est la frequence epicyclique et a est la densite de surface du gaz. La frequence epicylique est telle que

u(R) etant la vitesse angulaire de rotation au rayon galactocentrique R. Ke est compris entre oj pour un disque en rotation keplerienne et 2u; pour un disque en rotation solide. En realite le disque galactique comprend deux « fluides » : la matiere interstellaire et les etoiles, qui sont couples gravitationnellement. Ceci conduit a un critere d'instabilite du gaz un peu different (Elmegreen [147]). Le temps de croissance de 1'instabilite est de 1'ordre de vrms/(nGa}, soit environ 5 107 ans localement. Les simulations hydrodynamiques comme celles de Wada & Norman [510] montrent cependant que si le critere de Toomre est utile pour definir la stabilite globale d'un disque, le disque peut etre instable localement meme si le critere de Toomre est respecte, et que des condensations peuvent alors se produire avec formation eventuelle d'etoiles. Ceci jette un doute sur 1'utilite de ce critere en tant que critere de formation stellaire, pour lequel il est cependant souvent utilise. La discussion precedente a neglige le champ magnetique, qui joue pourtant un role tres important. Parker [373] a montre 1'existence d'une instabilite a grande echelle susceptible de former les grands complexes de gaz. Cette instabilite de Parker est probablement le mecanisme dominant dans le disque galactique. II s'agit d'une variante de I'instabilite de Rayleigh-Taylor, qui se produit dans un disque supporte vis-a-vis de sa gravite par la pression du gaz, des rayons cosmiques et du champ magnetique. L'equation d'equilibre hydrostatique du systeme est 1'equation 2.2 et 1'echelle de hauteur est donnee par 1'equation 2.5. Les lignes de force de la composante reguliere du champ

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Chapitre 15 : Changements d'etat et transformations

FlG. 15.1 - Schema illustrant 1'instabilite de Parker. Le systeme gaz conducteur + champ magnetique subit une instabilite qui deforme les lignes de force perpendiculairement au plan galactique. Le gaz glisse le long des lignes de force sous 1'effet de la gravite et s'accumule dans les zones basses, tandis que la pression des rayons cosmiques gonfle les autres regions. D'apres Parker [373], avec 1'autorisation de 1'AAS.

magnetique galactique etant paralleles au plan galactique, 1'instabilite resulte du fait que le gaz est draine par la gravite le long des lignes de force dans toute irregularite du champ ou les lignes de force se rapprochent du plan de symetrie (Figure 15.1). Les condensations de gaz qui en resultent ont des dimensions de 1'ordre de 1'echelle de hauteur du disque et sont separees 1'une de 1'autre par des distances du meme ordre, comme dans le cas d'une instabilite purement gravitationnelle. Le mecanisme de Parker correspond a une augmentation de la gravite effective dans 1'instabilite de Jeans, qui renforce la tendance du milieu interstellaire a prendre une structure inhomogene. Quel que soit le mecanisme exact, la formation de ces grandes structures se fait en un temps comparable au temps d'effondrement qui est de 1'ordre de 4 107 ans pour une densite moyenne de 1 atome cm~ 3 (Eq. 14.81). L'instabilite gravitationnelle, comme 1'instabilite de Parker, est plus efficace dans les bras spiraux qu'entre les bras, pour differentes raisons : la densite plus grande (n^ > 10 cm~ 3 ) raccourcit le temps caracteristique des instabilites (< 107 ans) qui devient plus court que le temps que le gaz met a traverser le bras, et le champ magnetique plus eleve dans le bras (un point cependant controverse) pourrait permettre une evacuation plus rapide du moment angulaire des complexes, qui s'oppose a leur contraction. Ceci a ete etudie par Elmegreen [146] qui montre que 1'instabilite produit des complexes de 1'ordre de 107 M Q separes en gros de trois fois la largeur du bras, ce qui est effectivement observe. La formation des structures plus petites a partir de ces grands complexes est un phenomene mal compris. Un mecanisme possible de condensation

15.1 Gaz atomique, gaz moleculaire et gaz ionise tiede

409

d'un milieu tenu en nuages plus denses en presence d'un champ magnetique est decrit par Hennebelle & Perault [215]. De fagon generate, la fragmentation gravitationnelle d'un nuage est, nous 1'avons vu au chapitre 14, un phenomene naturel tant qu'il reste froid : en effet, a temperature et a vitesses macroscopiques constantes, la masse de Jeans (Eq. 14.14) diminue quand la densite augmente. Cette propriete reste vraie en presence d'un champ magnetique (Section 14.1.6) et parait favorisee par la turbulence (Section 14.1.2). La densite etant plus grande dans les fragments, le temps d'effondrement d'un fragment est plus rapide que celui du nuage initial (Eq. 14.81). Cependant, si la fragmentation peut jouer un role, il est vraisemblable que 1'action mecanique des supernovae, et a un moindre degre des vents stellaires, est plus importante. On peut s'attendre a ce que les couches accumulees derriere les chocs, notamment les chocs qui entourent les grandes bulles, se refroidissent et forment des « nuages » sous forme de couches ou de filaments plus ou moins froids selon que la densite est plus ou moins grande. Certaines de ces structures sont auto-gravitantes, d'autres pas, et le tout est probablement turbulent. On observe par ailleurs que les condensations tendent a fusionner pour former des structures plus massives, qui soit s'effondreront, soit seront ulterieurement fragmentees ou detruites. La compression directe du gaz a faible densite ou 1'effet de la turbulence ou du champ magnetique peut aussi former des nuages temporairement stables (pour une revue voir Elmegreen [145]). Une etude numerique recente de ces processus, appliquee aux conditions du Grand Nuage de Magellan, est due a Wada et al. [511]. Elle montre que les instabilites thermiques et gravitationnelles du gaz declenchees par les perturbations mecaniques conduisent a la formation de cavites, de filaments et de condensations qui ressemblent a 1'aspect observe en H I. Formation et destruction des nuages moleculaires

Les nuages moleculaires se forment naturellement lors de la contraction des nuages Hi, la densite etant suffisante pour une formation efficace de H2 sur les grains. Mais d'autres processus y contribuent egalement et sont probablement plus efficaces. La collision inelastique entre nuages H i conduit a une diminution de la vitesse d'agitation des nuages, 1'energie cinetique etant perdue sous forme de rayonnement, et facilite 1'effondrement gravitationnel a des echelles variees. La collision entre nuages a ete etudiee par de nombreux auteurs, par exemple Chieze & Lazareff [83] et plus recemment Chieze et al. [87]. En 1'absence de champ magnetique, la tendance est plus a la fragmentation qu'a la coalescence, a moins que la vitesse relative ne soit faible. Un champ magnetique tend cependant a renforcer la coalescence parce que les lignes de force des deux nuages se melangent et les interconnectent (Clifford & Elmegreen [91]). Par ailleurs, les nuages peuvent croitre par accretion, notamment dans les chocs. Finalement, Elmegreen [144] conclut que des complexes de nuages de masse comprise entre 102 et 107 MQ peuvent

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Chapitre 15 : Changements d'etat et transformations

se former et s'effondrer jusqu'aux densites typiques des images moleculaires en un temps caracteristique de quelques fois le temps de collision initial entre les sous-structures initiales. Ces phenomenes sont plus rapides dans les bras spiraux des galaxies, ou la densite est plus grande que dans le milieu interbras. On peut en principe expliquer par la coalescence entre des structures plus petites pourquoi les nuages moleculaires geants sont plus nombreux dans les bras (Casoli & Combes [70]). Comme nous venons de le voir, un champ magnetique est necessaire pour que ce processus soit efficace (Elmegreen [143] section 3.2.1 pour le calcul correspondant). La destruction des nuages moleculaires est consecutive a la formation d'etoiles massives a 1'interieur, en particulier lors de la phase champagne (Section 12.3.4). Us sont en partie ionises, en partie photodissocies et de toute fagon fragmentes. La duree de vie des nuages moleculaires qui ont forme des etoiles massives peut etre determinee empiriquement en recherchant 1'age moyen des associations et amas d'etoiles chaudes, apres lequel 1'emission associee dans la raie de CO disparait. Leisawitz et al. [296] trouvent ainsi un temps de destruction de 1'ordre de 3 107 ans. Mais tous les nuages moleculaires ne forment pas d'etoiles massives : dans ce cas, ils peuvent certainement subsister plus longtemps. Quantitativement, le recyclage du gaz dans les nuages moleculaires est tres important. Franco et al. [173] montrent que les etoiles formees avec une fonction de masse initiale standard dans un nuage moleculaire en ionisent en moyenne 25 fois leur masse (une autre partie du nuage est simplement fragmentee et dispersee). Si dans la Galaxie le taux de formation stellaire est de 3 M 0 /an, le taux d'ionisation est done de 75 M 0 /an, ce qui implique que le milieu interstellaire, dont la masse totale est de 1'ordre de 4 109 M 0 , est en moyenne ionise tous les 5 107 ans. Si Ton admet qu'il y a autant de masse dispersee que de masse ionisee, le temps de recyclage est encore reduit d'un facteur 2. Le gaz ionise provenant des regions H I I classiques est sans doute une source majeure pour le gaz ionise diffus (Larson [282]). La recombinaison de ce gaz peut donner le milieu neutre tiede ; mais celui-ci peut aussi etre produit directement par le chauffage et 1'evaporation de nuages (Wolfire et al. [527]). Enfin, les debris des nuages moleculaires non ionises mais simplement photodissocies doivent etre une source majeure de nuages H I de diverses temperatures. D'apres Larson [282], le gaz ionise diffus qui resulterait de 1'ionisation des nuages moleculaires par les etoiles nouvellement formees, et dont 1'epaisseur perpendiculairement au plan galactique est plus grande que celle du gaz neutre en raison de 1'effet champagne, doit retomber en se recombinant et en se refroidissant avec une vitesse de quelques dizaines de kms" 1 . Ceci est effectivement observe en raie 21 cm (voir la Planche 2), et les observations ne sont pas incompatibles avec le flux auquel on s'attend, qui est de 1'ordre de quelques dizaines de MQ par an dans I'ensemble du disque galactique (voir plus haut).

15.2 Gaz chaud, fontaine galactique

411

Pour conclure cette section, nous remarquerons que le temps d'effondrement des grands complexes de 1 kpc, qui est plus lent que tous les phenomenes qui suivent (fragmentation, formation des nuages moleculaires, formation des etoiles, formation et evolution des restes de supernova), est peu different du temps de destruction des nuages moleculaires. Ceci implique que la masse des deux phases ne pent pas etre tres differente. En fait, 1'observation montre que la masse totale des nuages moleculaires dans la Galaxie n'est que le quart de la masse totale du milieu interstellaire (Tableau 1.1), ce qui montre que le premier temps caracteristique doit etre plus long que le second, en moyenne sur la Galaxie. Mais les incertitudes sont telles qu'il ne nous parait pas utile d'en dire plus.

15.2

Gaz chaud, fontaine galactique

Une grande partie du milieu interstellaire est remplie par du gaz chaud et tres peu dense (Section 5.3). Rappelons que 1'existence de ce gaz a ete imaginee par Spitzer [463] pour produire la pression P telle que P/k K 2000 cm"3 K, pression qui semble necessaire pour confiner ceux des nuages H i qui ne sont pas auto-gravitants. Le milieu ionise diffus, pour lequel P/k « 0,03 x 8000 = 240 cm~ 3 K s'il est uniforme, est tres insufflsant pour cela3. Nous allons examiner la formation et 1'evolution du gaz chaud. Nos connaissances sur ces phenomenes sont encore tres incompletes en depit de tres nombreux travaux, mais la situation est en train de changer grace aux observations avec le satellite FUSE. Une excellente revue est due a Spitzer [468] ; voir aussi Spitzer [469]. Le gaz chaud est issu des restes de supernova et des grandes bulles. Nous avons explique section 12.1.2 comment il a ete chauffe par le choc dans la phase adiabatique de 1'evolution des restes de supernovae. Ce gaz rencontre et englobe des regions denses (nuages) qu'il comprime, chauffe par compression mais surtout par conduction thermique, et eventuellement evapore ou detruit (Section 12.1.5). II peut finalement se repandre a de grandes distances du plan galactique, formant un halo dont il peut s'echapper, ou duquel il peut retomber apres s'etre refroidi et condense. En fait, tous ces phenomenes se recouvrent tellement qu'il n'est pas facile de les isoler, ce qui rend leur etude particulierement difficile. Le fait que le champ magnetique reduit la conduction thermique et 1'evaporation induit des incertitudes majeures sur la phase isotherme finale de 1'evolution des restes de supernova. Get effet est minimise dans le modele a trois composantes du milieu interstellaire de McKee & Ostriker [337]. Dans ce modele, 1'evaporation contribue beaucoup a augmenter la masse du gaz chaud, qui occupe une fraction considerable du volume du milieu interstellaire. 3. Des observations tres recentes suggerent un facteur de remplissage moindre pour ce milieu et une densite plus proche de 0,1 cm"3, mais c'est encore insumsant.

412

Chapitre 15 : Changements d'etat et transformations

Si au contraire la conduction est peu efficace, la fraction occupee par ce milieu est reduite. Cette reduction est renforcee par 1'effet du champ magnetique dans la phase isotherme des restes de supernova. Le champ magnetique produit en effet une reduction de la compression par le choc, avec pour resultat de comprimer moins efficacement le milieu interstellaire neutre. Celuici occupe done une partie importante du volume restant, reduisant d'autant la fraction du volume occupee par le gaz chaud. On pourrait esperer voir ces effets en determinant observationnellement la fraction de volume occupee par le gaz chaud dans le disque galactique. Malheureusement cette determination est aussi incertaine que les predictions de la theorie. De plus, la contribution respective des restes de supernova individuels et des grandes bulles est incertaine. Ferriere [163] considere que celle des bulles est predominante, et donne un facteur de remplissage du gaz chaud de 1'ordre de 30 % dans le plan galactique. Quoi qu'il en soit, les enveloppes conductives en evaporation doivent contenir des atomes tres ionises comme Ovi, Nv, Civ et SiIV, dont les raies d'absorption sont observees dans 1'ultraviolet lointain. Les observations de quelques-unes de ces raies avec le satelliteFUSE (Sembach et al. [440]) montrent la presence de telles enveloppes autour des nuages H i a grande vitesse, qui sont a des distances importantes du plan galactique. On peut calculer la densite de colonne de ces ions dans une enveloppe, ou ils ne sont pas en equilibre d'ionisation (Ballet et al. [16] ; Figures 5.11 et 5.12 pour les differences entre des modeles a 1'equilibre et hors d'equilibre d'ionisation). En 1'absence de champ magnetique, on trouve des valeurs tres superieures a ce qui est observe, ce qui une fois de plus indique que le champ magnetique reduit la conduction, done 1'evaporation. De fait, les modeles qui en tiennent compte (Borskowski et al. [47]) donnent un meilleur accord avec 1'observation. Une autre possibilite pour creer ces enveloppes moyennement chaudes est le melange turbulent entre le gaz chaud environnant et le gaz froid ou tiede observe en raie 21 cm (Slavin et al. [452]). Elles pourraient meme etre des reliques de structures chaudes associees a la formation de la Galaxie (Cen & Ostriker [72]). Le gaz chaud issu des restes de supernova et surtout des grandes bulles peut monter, nous 1'avons dit, a de grandes distances du plan galactique, formant des sortes de cheminees (Section 12.2, Planche 31 et Figure 12.1). Ce gaz peut soit s'echapper de la Galaxie, formant un vent qui a ete observe dans certaines galaxies exterieures vues par la tranche (voir par ex. Dahlem et al. [100]), soit se refroidir et se condenser en nuages qui retombent ulterieurement vers le plan galactique, produisant une fontaine galactique (Figure 15.2, Bregman [58]). La physique du phenomene fait intervenir deux temps caracteristiques. Le premier est le temps caracteristique TS d'equilibre de pression du gaz chaud issu du disque avec le milieu ambiant, qui est de 1'ordre du temps que met

15.2

Gaz chaud, fontaine galactique

413

FlG. 15.2 - La fontaine galactique. Le gaz chaud issu du disque galactique monte dans le halo (lignes pointillees avec fleche). La ligne pleine et en trait interrompu illustre le cycle au cours duquel le gaz a une trajectoire ascendante et vers 1'exterieur de la galaxie avant de se condenser par instabilite thermique. II forme alors des nuages ionises puis neutres qui retombent non loin du rayon d'origine. D'apres Bregman [58], avec 1'autorisation de 1'AAS. le son a traverser 1'echelle de hauteur h du halo4 a la vitesse adiabatique cs

en supposant que les temperatures du gaz de la bulle et du halo sont sensiblement egales. L'autre temps caracteristique interessant est le temps de refroidissement par rayonnement TC, qui est

au voisinage de 106K, ou A(T) est la fonction de refroidissement hors d'equilibre (pour des valeurs de la temperature inferieures a 5 105 K, A(T) augmente considerablement : la figure 1 de Houck & Bregman [232] qui donne en fait A/n 2 avec la definition de A de notre Chapitre 8). Si rc rs le gaz atteint 1'equilibre hydrostatique avant de se refroidir et contribue au halo. Mais si des cheminees ont ete ouvertes par 1'expansion de grandes bulles, le gaz se repand directement dans le halo avec une vitesse de 1'ordre de la vitesse du son, et peut eventuellement s'echapper de la Galaxie (Norman & Ikeuchi [362]). Les calculs dynamiques de Houck & Bregman [232] predisent que pour un modele qui rend relativement bien compte des observations, avec un gaz chaud a TO = 3 105 K et no = 10~3 cm~ 3 dans le plan galactique, le gaz se refroidit 4. L'echelle de hauteur pour le halo de gaz chaud est donnee approximativement par Pequation 2.5 ou 1'on prend a = /3 — 0 et pour (v^) la vitesse quadratique moyenne des protons a la temperature T. Pour T = 106 K, h « 6 kpc. C'est nettement plus que les echelles de hauteur mesurees avec FUSE pour differents ions multicharges, voir section 5.4.2.

414

Chapitre 15 : Changements d'etat et transformations

progressivement en montant dans le plan galactique, les nuages se condensant a environ 1,5 kpc du plan. Leur vitesse ascensionnelle est alors encore de 30 km s"1. Us ont ensuite une trajectoire approximativement balistique (c'esta-dire que le freinage visqueux par le gaz ambiant est negligeable) : ils montent encore puis redescendent en atteignant une vitesse de —100 kms" 1 pres du plan galactique. Ils sont alors freines par la viscosite du reste du milieu interstellaire, mais leur effet dynamique est negligeable vis-a-vis de celui des restes de supernova. La recombinaison se produit au cours de ces mouvements. On observe en gros un tel champ de vitesses dans le gaz atomique a haute latitude galactique, en raie 21 cm (Planche 3) ou par les raies d'absorption interstellaires, ce qui donne une certaine confiance dans le modele de fontaine galactique. La fontaine galactique est une source importante de recyclage du gaz interstellaire. Dans le modele de Houck & Bregman, le flux de gaz de chaque cote du plan galactique est de 1'ordre de 0,2 MQan"" 1 , soit 0,4 MQan" 1 au total, ce qu'on peut comparer au taux de formation d'etoiles qui est de 1'ordre de 3 M0 an"1. Si Ton accepte 1'existence d'un halo chaud general a plusieurs kpc du plan galactique, dont le refroidissement radiatif pourrait etre compense localement par 1'energie des supernovae de type la, certaines parties du halo doivent etre sujettes a des instabilites thermiques et retomber sur le plan galactique. Le melange dans le halo de gaz issu de differentes regions du disque, puis sa redistribution dans le disque, peuvent diminuer le gradient radial des abondances des elements chimiques dans le disque galactique. Mais tous ces phenomenes sont encore trop mal connus pour qu'on puisse donner des valeurs numeriques credibles et en deduire des conclusions fermes concernant 1'evolution de la Galaxie. Une complication supplementaire vient de la decouverte d'un gaz neutre qui s'etend jusqu'a une echelle de hauteur de 1'ordre de 4,4 kpc, et qui pourrait etre en equilibre hydrostatique (Kalberla et d. [258]).

15.3

Echanges gaz-poussieres

Les poussieres dans le milieu interstellaire sont sujettes a des processus constructifs ou destructifs qui echangent de la matiere avec le gaz. Les processus constructifs sont la nucleation, la condensation de molecules volatiles, 1'accretion d'atomes et la coagulation entre grains. Ils se produisent generalement dans les regions neutres denses, essentiellement les enveloppes circumstellaires qui ne nous concernent pas ici et les nuages moleculaires. La coagulation entre grains conduit a une modification de la distribution de taille des poussieres, mais pas a un echange avec le gaz. Elle a ete etudiee en detail par Dominik & Tielens [118]. Les processus destructifs sont 1'erosion par Pimpact d'ions ou d'atomes de haute energie, et la desagregation et la vaporisation dans les collisions grain-grain. Ils se produisent principalement dans le milieu diffus ou 1'effet des chocs des supernovae et des vents stellaires

15.3 Echanges gaz-poussieres

415

est dominant. Nous avons vu section 13.3 que la turbulence peut favoriser de fagon importante mais mal connue les collisions entre grains. Au-dessous d'un certain seuil en vitesse relative, 1'effet d'une collision entre grains est une coagulation, et au-dessus de ce seuil une fragmentation voire une vaporisation. Seules 1'erosion et la vaporisation injectent dans le gaz une partie de la masse des poussieres, les autres processus affectant seulement leur distribution de taille. La physique de tous ces processus a fait 1'objet de nombreuses etudes. L'observation montre qu'ils sont efficaces. Les variations importantes d'une direction a 1'autre de la composition du gaz en elements lourds (Section 4.1.3 et Tableau 4.2) montrent indirectement que 1'erosion ou 1'evaporation des grains sont importantes dans le milieu interstellaire diffus et peuvent ejecter une grande partie de leur matiere dans le gaz. Nous avons vu section 7.4 que des manteaux de « glace » se forment sur les grains dans les profondeurs des nuages moleculaires ; ces manteaux doivent etre detruits lorsque ces nuages se dissipent soit par evaporation thermique, soit par photo-desorption (ejection d'une molecule excitee electroniquement par absorption d'un photon UV), soit par dissipation soudaine de 1'energie chimique accumulee (Section 9.2.2). Enfin nous avons decrit section 11.3 quelques observations qui montrent que les chocs peuvent detruire entierement ou partiellement les poussieres, restituant egalement leur matiere au gaz. Mais il n'est pas aise d'en faire un bilan quantitatif, et beaucoup de points sont encore controverses. Les etudes theoriques de la destruction des poussieres dans les chocs conduisent a des durees de vie de 1'ordre de 106 ans pour les materiaux volatils comme la glace, dont 1'energie de liaison E^ ~ 0,5 eV, et de 1'ordre de 5 108 ans pour les materiaux refractaires comme les silicates ou le graphite, pour lesquels Eb — 5 eV (Jones et al. [251], [252]). La duree de vie des materiaux volatils ne pose pas de probleme particulier, car ces materiaux se recondensent dans les nuages moleculaires qui ont une grande duree de vie, quelque 107 ans. En revanche, celle des materiaux refractaires pose un probleme que nous allons examiner. La poussiere refractaire est formee dans les enveloppes d'etoiles froides evoluees, et aussi dans les novae et les supernova : pour des estimations quantitatives, voir le tableau 4 de Boulanger et al. [54]. Le taux de formation de cette poussiere peut etre estime a partir de la densite et du taux de perte de masse de ces objets. D'apres le tableau cite, il est de 8 10~6 a 3 10~5 M0 kpc~ 2 an"1, soit en gros 6 10~3 M0 an"1 dans toute la Galaxie. L'incertitude importante est due a notre mauvaise connaissance de la production de la poussiere par les supernovae. Si la masse des poussieres est de 1 % de la masse du gaz, soit 5 107 M 0 , le temps caracteristique d'injection est de 1'ordre de 5 107/(e x 6 10~3) = 3 109 ans. Meme compte tenu de 1'incertitude sur ce chiffre, il est considerablement plus grand que la duree de vie des materiaux refractaires des poussieres dans le milieu interstellaire. Ceci implique que la poussiere doit etre (re)formee in situ dans le milieu

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Chapitre 15 : Changements d'etat et transformations

interstellaire. II parait difficile d'echapper au probleme malgre les grandes incertitudes sur les temps caracteristiques de formation et les durees de vie. La fagon dont cette reformation se produit n'est pas comprise dans le detail. Greenberg [194] a suggere que les glaces volatiles peuvent etre photolysees par des photons UV en donnant un manteau organique refractaire sur les grains. Ceci peut eventuellement rendre compte de la reformation des grains carbones a partir de CH4 et d'autres molecules carbonees gazeuses ou solides, mais pas des grains de silicates. II est interessant de reprendre le probleme de maniere purement empirique en se basant sur les deficiences mesurees des elements lourds dans le milieu interstellaire. C'est ce qu'ont fait Tielens [491] et Jones [253] ; nous allons donner un apergu de 1'etude de Tielens. Comme la poussiere est detruite dans le milieu diffus et reformee dans le milieu dense, il suffit de considerer deux phases du milieu interstellaire si nous ne nous interessons pas aux manteaux de glace : une phase dense « nuage » (atomique ou moleculaire) et une phase « internuage », de masse respective Mc et Mi. Ces phases se transforment 1'une dans 1'autre avec des taux respectifs ki et &2 tels que

si Ton neglige la matiere qui forme les etoiles et celles rejetee par les etoiles en fin de vie. Etant donnees 1'echelle de temps tres longue pour la formation de la poussiere par les etoiles, on peut negliger ce processus en premiere approximation. Comme nous supposons 1'etat stationnaire, nous pouvons egalement negliger la destruction de la poussiere lors de la formation des etoiles. Les grains sont detruits par les chocs dans le milieu internuage au taux £3, et accretent des atonies ou des molecules dans le milieu nuage au taux £4. Si Ton designe par 5i et 6C les sous-abondances respectives dans le milieu internuage et dans les nuages (c'est a dire la fraction d'elements lourds qui se trouve dans les grains), on a

A 1'etat stationnaire et compte tenu de Pequation 15.9, ceci donne

15.3 Echanges gaz-poussieres

417

La destruction des images a lieu avec une echelle de temps d'environ 3 107 ans, d'ou &2 = 3 10~8 an"1, et k\ = 3 10~7 an"1. Le taux de destruction des grains dans le milieu internuage est estime theoriquement a A^ = 2 10~8 an"1 : c'est 10 fois le taux de l/(5 108 ans) donne plus haut, qui est relatif a Yensemble du milieu interstellaire. A partir des mesures de la sous-abondance dans les nuages et dans le milieu internuage, on peut estimer le taux d'accretion dans les nuages fc4. Cependant le rapport des sous-abondances dans les nuages et dans le milieu internuage est quelque peu different selon 1'element considere. L'equation 15.13 fournit alors des valeurs de k^/ki egales a 0,5±0,1, 0,14±0,04 et 0,06±0,003 respectivement pour Si, Mg et Fe. Les valeurs correspondantes de &4/&i sont 0,6±0,1, 0,3±0,2 et 0,8±0,1, qui ne sont pas significativement differentes les unes des autres. On est done conduit a penser que le silicium est moins resistant aux chocs que le magnesium, lui-meme moins resistant que le fer. Le fait que le silicium soit peu resistant est confirme par la grande abondance du Si gazeux dans les chocs (Section 11.3). On manque malheureusement de donnees comparables pour Mg et Fe. II est interessant de remarquer que la valeur de k$ pour Fe est sembable a celle predite par la theorie pour des materiaux refractaires. Ceci montre que Si et a un moindre degre Mg ne sont pas tres refractaires, et doivent done se trouver sous une forme assez volatile, peut-etre dans un manteau depose dans les nuages sur des grains preexistants. La sous-abondance du carbone dans le milieu diffus est mal connue, si bien qu'il n'est pas possible de dire si les grains carbones sont effectivement concernes par les processus de destruction/reformation ci-dessus. II est interessant de comparer le taux d'accretion k± « 0, Qki « 2 10~7 an"1 determine empiriquement ci-dessus avec une estimation theorique. Le temps moyen pour qu'un atome de densite HI dans le milieu interstellaire se colle sur un grain de rayon a est (Eq. 9.17)

ou S est un coefficient de collage (S < 1) et (v) la vitesse moyenne des atonies. En prenant HI — (10~5 - 10~4) HH pour des especes abondantes, (v] = 1 kms" 1 et S = 1, et en ecrivant (ira2) = 1,1 10~21 cm2 par atome H pour une distribution de taille RMN (Eq. 7.7) on a

soit un taux de 3 10~10 nn an"1. L'accretion se produit surtout dans des nuages moleculaires. Si / est la fraction de la masse du milieu interstellaire dans les nuages moleculaires, la comparaison de ce taux avec le taux empirique implique que 3 10~10 fn^ ss 2 10~7, ce qui avec / ~ 0,25 correspond a une densite moyenne de molecules d'hydrogene de 1400 cm~ 3 , une valeur raisonnable. Le taux d'accretion empirique ne pose done pas de probleme reel.

418

15.4

Chapitre 15 : Changements d'etat et transformations

Evolution des poussieres interstellaires

Ce theme a ete aborde dans la section precedente. Ici nous aliens donner quelques precisions sur la nature des poussieres telles qu'on les rencontre dans les enveloppes circumstellaires, le milieu interstellaire, dans les environnements protostellaires et dans differents objets du Systeme solaire. Ce champ de recherches est en plein developpement grace aux resultats obtenus avec 1'Infrared Space Observatory (ISO) et au progres de 1'etude des meteorites au laboratoire. L'essentiel du contenu de cette section est emprunte a Boulanger et al. [54], a Jones [254] et a Lequeux [301] ou Ton trouvera les principales references utiles.

15.4.1

Poussieres dans les enveloppes circumstellaires et les nebuleuses planetaires

Le spectre des enveloppes d'etoiles de masse moyenne (environ 1,5-8 M 0 ) en fin devolution (sur la branche asymptotique des geantes, ou AGB pour 1'anglais asymptotic giant branch) montrent que certaines sont riches en oxygene (O/C > 1), et d'autres, les etoiles carbonees, sont riches en carbone (C/O > 1). La chimie est tres differente dans les deux types d'enveloppes : C et O se combinent preferentiellement en CO, si bien que les premieres contiennent de 1'oxygene libre mais pas de carbone libre, alors que c'est 1'inverse pour les etoiles carbonees. Le spectre des enveloppes des etoiles riches en oxygene montre les bandes caracteristiques a 9,7 et 18 /xm des silicates amorphes solides, et aussi des bandes nombreuses et plus etroites de silicates cristallins : des grains de silicates amorphes et une quantite significative de grains de silicates cristallins se sont done formes dans leur enveloppe. Le spectre des etoiles carbonees ne montre pas les bandes aromatiques qui ont fait 1'objet de la section 7.2.3, mais seulement une bande assez large a 11,3 /^m due a des grains de SiC, avec peut-etre une contribution de grains de carbone amorphe hydrogene. On voit d'ailleurs dans certaines enveloppes une bande a 3,4 /^m due au carbone amorphe hydrogene. Une bande a 21 ^m est probablement due a TiC et une autre, tres large, vers 30 ^m a MgS. Enfin on s'attend a ce que les etoiles carbonees produisent aussi des grains de fer, mais il n'y a malheureusement pas de signature spectrale du fer dans 1'infrarouge, comme d'ailleurs d'aucun metal. Les etapes suivantes de 1'evolution d'une partie de ces etoiles sont la nebuleuse protoplanetaire, ou le materiau de 1'enveloppe circumstellaire en expansion se detache de 1'etoile qui est encore froide, puis la nebuleuse planetaire ou 1'etoile centrale devient tres chaude et ionise en partie la matiere ejectee, a 1'exception dans certains cas de condensations tres denses qui restent neutres. Les bandes des silicates amorphes et cristallins restent visibles dans

15.4 Evolution des poussieres interstellaires

419

le spectre des objets riches en oxygene5. Des changements spectaculaires se produisent dans le spectre infrarouge moyen des objets riches en carbone. D'abord on observe un spectre tres semblable a celui de carbones amorphes hydrogenes partiellement aromatiques, ou meme de charbons naturels. Puis les bandes infrarouges aromatiques (AIBs) apparaissent. Elles sont intenses dans le spectre infrarouge des nebuleuses planetaires carbonees jeunes comme NGC 7027. Mais les nebuleuses planetaires tres evoluees comme la Nebuleuse de 1'Helice ne montrent plus ces bandes aromatiques, ce qui indique que les emetteurs ont ete detruits par le rayonnement UV de 1'etoile centrale. Les nebuleuses planetaires ne sont done sans doute pas les sites de la formation des emetteurs des bandes infrarouges aromatiques. Les novae et supernova ainsi que certaines etoiles de Wolf-Rayet produisent egalement des silicates et/ou des grains carbones, mais leur contribution a la poussiere interstellaire est tres incertaine.

15.4.2

Poussieres dans le milieu interstellaire

Nous avons abondamment parle au chapitre 7 et dans la section precedente de la nature des grains interstellaires. On s'attend a ce que les grains formes dans les etoiles en fin de vie, dont nous venons de parler, ne constituent qu'une faible partie des grains interstellaires. Us forment peut-etre surtout des noyaux de condensation. II est interessant de signaler qu'il y a des indices de transformation des grains dans differentes situations interstellaires. Nous avons deja mentionne section 11.3 et 15.3 la liberation de Si dans les chocs. En ce qui concerne les silicates, on constate la disparition des silicates cristallins dans les spectres d'absorption dans 1'IR moyen, comme celui de la figure 7.18. II est possible que les chocs et 1'impact des rayons cosmiques jouent un role dans 1'amorphisation des silicates, mais clairement ceux qui se reforment sur les grains sont amorphes, ce qui est naturel car la cristallisation des silicates necessite une temperature superieure a 1 000 K pendant une duree assez longue. Dans certaines regions H n, on voit cependant reapparaitre une quantite notable de silicates cristallins, ce qui peut s'expliquer par le chauffage des grains par le rayonnement intense des etoiles excitatrices. Les grains carbones subissent aussi des transformations importantes dans le milieu interstellaire. Des indications existent sur la production des emetteurs des bandes infrarouges aromatiques (carbures aromatiques polycycliques hydrogenes ?) a partir de grains de carbone amorphe hydrogene qui produisent surtout un continuum, dans les regions de photodissociation (Cesarsky et al. [78]). Inversement, les emetteurs des bandes infrarouges aromatiques sont clairement detruits par le rayonnement UV. Us peuvent aussi se condenser sur d'autres grains ou s'agglomerer ensemble, ces derniers 5. Certaines nebuleuse protoplanetaires comme le celebre Rectangle Rouge HD44179 montrent a la fois des bandes de silicates et de produits carbones, ce qui indique que la composition de la surface de 1'etoile a change au cours de son evolution et que Ton observe des ejecta produits a differentes epoques.

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Chapitre 15 : Changements d'etat et transformations

processus etant probablement reversibles. Les variations importantes dans les couleurs infrarouges des cirrus, illustrees planches 19 et 21, sont dues a ces phenomenes. La condensation sur les grains et la coagulation des petits grains entre eux sont probablement la cause de la diminution spectaculaire de 1'intensite des bandes infrarouges aromatiques dans les regions ou les (gros) grains sont plus froids que la moyenne, sans doute a cause d'une augmentation de taille due a la condensation ou a la coalescence. Cette augmentation de la taille des grains, jointe a la disparition des petits grains, est necessaire pour expliquer les variations observees dans la loi d'extinction UV (Figure 7.3), et du rapport R = Ay/E(B — V] dans les nuages moleculaires, la formation de manteau de glace etant insuffisante pour en rendre compte. Particulierement surprenante est la difference entre les spectres en infrarouge moyen du milieu interstellaire de la galaxie d'Andromede M 31 et de notre Galaxie (Cesarsky et al. [76], Pagani et al. [369]). Dans M31, la bande a 11,3 (Jim est extremement intense par rapport aux autres AIBs. II est difficile d'interpreter cette observation. Au voisinage des regions HII compactes ou ultracompactes qui entourent les etoiles tres jeunes et tres massives, les tres petits grains carbones subissent des transformations variees clairement dues au champ UV tres intense. Ces transformations se traduisent par des variations considerables dans leur spectre infrarouge qui sont encore mal comprises. La disparition des porteurs classiques des bandes infrarouges par photodestruction permet de voir d'autres bandes probablement dues a de tres petits grains de carbone amorphe plus resistants, qui sont aussi responsables d'un fort continuum. Ces grains pourraient etre tres repandus dans le milieu interstellaire. Pour compliquer encore la situation, rappelons la presence de la bande du carbone aliphatique hydrogene a 3,4 //m vue en absorption devant le Centre galactique, bande qui parait due a une autre population de grains presente seulement dans le milieu interstellaire diffus et non dans les nuages moleculaires.

15.4.3

Poussieres autour des protoetoiles et dans le Systeme solaire

L'observation des disques protostellaires faite dans 1'infrarouge avec ISO a donne des resultats surprenants. Le spectre est domine par 1'emission des silicates et les silicates cristallins ont reapparu, ce qui implique que les grains interstellaires ont ete recuits a une temperature superieure a 1 000 K. Le spectre des cometes du Systeme solaire est tout a fait semblable. On sait que les cometes sont formees de materiau primitif qui n'a pas subi de modifications importantes depuis les quelque 4,6 109 ans que le Systeme solaire existe. Leur spectre montre egalement la bande des carbures aliphatiques hydrogenes a 3,4 [im et la bande aromatique a 3,3 //m, que nous avions toutes deux rencontrees dans le milieu interstellaire. Des grains probablement issus des cometes ont ete collectes dans 1'atmosphere terrestre par des

15.4 Evolution des poussieres interstellaires

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avions U2 volant a une altitude d'environ 20 km. La masse collectee jusqu'ici est extremement faible, mais a neanmoins permis une etude mineralogique qui a montre la presence de silicates amorphes et cristallins. Les meteorites sont d'autres restes du Systeme solaire primitif, qui ont cependant subi des phenomenes plus violents que les cometes. Les plus petites (micrometeorites) sont collectees sur ou dans les glaces arctiques et antarctiques. L'interet des meteorites est qu'on en possede des masses importantes et qu'on peut en extraire des composants rares en quantite suffisante pour une analyse detaillee. Les methodes d'analyse mineralogique, elementale et isotopique des meteorites ont atteint un degre de raffinement considerable. Cependant les silicates, composes assez fragiles qui ont d'ailleurs deja ete modifies avant que la meteorite ne tombe sur la Terre, sont perdus pour 1'analyse dans le processus de separation des differents composants des meteorites. Des grains carbones qui sont incontestablement d'origine interstellaire de par leur composition elementale et isotopique ont pu etre separes dans certaines meteorites dites chondrites carbonees (pour des revues voir Anders & Zinner [4] et Hoppe & Zinner [231]). Les grains d'origine interstellaire les plus abondants dans ces meteorites, et de loin, sont des nanoparticules de diamant. Ensuite on trouve des grains de SiC dont certains sont tres gros (10 /mi ou plus). L'analyse de ces gros grains montre qu'ils proviennent surtout des etoiles AGB, une petite partie provenant des supernova. On observe aussi des grains de graphite, a peine moins abondants, dont la provenance est similaire. Certains de ces grains ont un noyau de TiC. Tous ces grains sont ceux, tres rares, qui n'ont jamais ete exposes a 1'effet destructeur des ondes de choc interstellaires et de 1'intermittence, et qui nous proviennent done des sources sans modification. II est malheureusement impossible de savoir quelle est la proportion des grains qui n'ont pas ete modifies par les processus interstellaires. Des grains interstellaires penetrent directement dans le Systeme solaire ; la direction d'arrivee (apex) des tres gros grains est semblable a celle des atonies H et He neutres qui entrent egalement dans le Systeme solaire, et ne sont pas affectes par le champ magnetique. Cette direction, et leur distribution de masse, ont ete mesurees par les sondes spatiales ULYSSES et GALILEO. Des mesures analogues peuvent aussi etre effectuees a partir des echos radar sur le gaz ionise que ces grains produisent le long de leur trajectoire lorsqu'ils penetrent dans 1'atmosphere terrestre. Le spectre de masse (ou de taille), ainsi mesure pour ces tres gros grains de 0,1 a 1 /im, se raccorde bien a 1'extrapolation du spectre MRN (Eq. 7.7) (Frisch et al. [175]), ce qui est une confirmation de leur origine interstellaire. II faut remarquer que des grains aussi gros sont a peu pres indetectables dans le milieu interstellaire par leur extinction ou leur emission. Us le seront peut etre par la diffusion X (Section 7.1.3). Ce sont ces grains, au demeurant assez rares, que 1'on trouve inclus dans les meteorites.

Signification des sigles des references A&A A&AS At. Data Nc. Tables AJ ApJ ApJS ARAA Bull. Astron. Inst. Netherlands JETP J. Fluid Mech. J. Geoph. Research MNRAS Nucl. Phys. PASP Phys. Fluids Phys. Rev. Phys. Rev. Letters Physik. Zeitschr. Proc. Roy. Soc. London Rev. Mod. Phys.

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Planche 1. La galaxie M 51 (NGC 5195) Cette image, qui resulte de la superposition d'une image en bande bleue B, d'une image en bande visible V et d'une image monochromatique dans la raie Hen (en rouge), a etc obtenue avec la camera CCD 12K au telescope Canada-France-Hawaii (CFHT). Les bras de spirale de cette galaxie sont particulierement bien marques et resultent de Faction gravitationnelle du compagnon NGC 5194, situe au Nord. Us correspondent a des zones de compression de la matiere interstellaire. On voit clairement des marques d'absorption dues a la poussiere interstellaire le long des bras, mais aussi ailleurs, notamment dans le compagnon. Les nombreuses regions H u visibles en raie Ha sont preferentiellement situees le long des bras, au bord convexe de la bande de poussiere. Les bras balayent la matiere interstellaire qui y rentre par le cote concave. Elle y est ensuite comprimee et forme des etoiles massives qui apparaissent done du cote convexe et ionisent le gaz. Dans cette planche comme dans toutes les suivantes sauf quelques exceptions indiquees explicitement, le Nord est en haut et 1'Est a gauche. Document aimablement communique par Jean-Charles Cuillandre, CFHT.

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J. Lequeux

Planche 2. La Voie lactee a diverses longueurs d'onde Ces images montrent 1'aspect d'une bande de ±5° de part et d'autre du plan de la Galaxie, a des frequences croissant de haut en has. La direction du centre Galactique est au centre; la longitude galactique / croit de -180° a 180°) de droite a gauche. Les principaux mecanismes de rayonnement sont les suivants : - le continuum radio a 408 MHz est du au rayonnement synchrotron ; - la raie a 21 cm est due a 1'hydrogene neutre atomique ; - le continuum radio a haute frequence (2,4-2,7 GHz) est domine par 1'emission libre-libre des electrons du gaz ionise ; - a 115 GHz, la raie de la molecule CO trace le gaz moleculaire ; - 1'emission dans 1'infrarouge lointain a 100 /im (rouge) est due aux gros grains, celle a 12 jitm (bleu) aux tres petits grains et celle a 60 //m (vert) a une contribution des deux ; - dans 1'infrarouge proche, 1'emission est dominee par les etoiles, avec une contribution du gaz ionise et des tres petits grains de poussiere ; - dans le visible, 1'emission est essentiellement due aux etoiles ; - le rayonnement X est du a des objets stellaires et au gaz chaud et dilue dans les restes de supernova, les bulles et le milieu general ; - 1'emission gamma au dessus de 100 MeV resulte de 1'interaction entre les protons cosmiques et la matiere interstellaire. Document NASA/Goddard Space Flight Center.

Le milieu interstellaire

443

Planche 3. L'emission de la Voie lactee dans la raie 21 cm de 1'hydrogene atomique Cartes du ciel provenant d'un releve systematique du ciel avec le radiotelescope de 25 m de Dwingeloo (Pays Bas), resolution angulaire 0,5°. Ces cartes sont presentees en coordonnees galactiques et correspondent a differentes vitesses radiales par rapport au standard local des vitesses (LSR). La longitude galactique va de 300° (= -60°) a droite a 300° a gauche, et la latitude galactique de -90° en bas a +90° en haut. La partie manquante est inobservable des Pays-Bas. Aux faibles vitesses, remission est dominee par le gaz proche. Pres du plan galactique, aux vitesses elevees en valeur absolue, on observe remission de regions eloignees. Aux hautes latitudes galactiques (surtout positives, vers le haut), on observe aussi aux grandes vitesses negatives du gaz qui tombe sur le plan de la Galaxie. Remarquer la structure filamenteuse du gaz, et les bulles vides de gaz. Document d'apres Hartmann [204] &t Hartmann & Burton [205], aimablement communique par Dap Hartmann.

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Planche 4. Cartes dans le continuum radio a 21 cm et dans la raie 21 cm dans une region du bras de Persee Ces cartes ont ete obtenues dans le cadre du Canadian Galactic Plane Survey avec I'interferometre et le radiotelescope de 26 m de diametre du Dominion Radio Astrophysical Observatory a Penticton (B.C., Canada). La resolution angulaire est de 1'. La longitude galactique est en abscisses et la latitude galactique en ordonnees, en degres. La carte de gauche, dans le continuum a 21 cm, est dominee par le rayonnement synchrotron de trois restes de supernova : SNRG130.7+3.1 = 3C58, en haut a gauche (dont la forte emission produit des artefacts circulaires), SNRG127.1+0.5 = R5, a droite du centre, et SNRG126.2+1.6, plus faible et plus etendue. La distance de ces objets est tres incertaine. Les objets plus ou moins ponctuels qui parsement la carte sont extragalactiques. La carte de droite est dans la raie 21 cm, a une vitesse radiale par rapport au LSR de 35,3 kms" 1 correspondant au bras de Persee. Remarquer la structure filamenteuse du gaz. Un nuage se trouve dans la direction de SNRG127.1+0.5 et pourrait lui etre associe si ce reste de supernova est bien dans le bras de Persee. Une absorption devant 3C 58 est visible (petite tache sombre), montrant que ce reste de supernova doit se trouver dans ou derriere le bras de Persee. Document CGPS, aimablement communique par J. English & R. Taylor.

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Planche 6. Auto-absorption en raie 21 cm et nuages moleculaires En haut, carte d'une region du plan galactique en raie 21 cm a la vitesse de -41 kms" 1 par rapport au LSR, dans le bras de Persee. Cette carte a ete obtenue dans le cadre du Canadian Galactic Plane Survey (resolution angulaire 1'). Les longitudes galactiques vont de 138,3° (a gauche) et 141,1° (a droite) et les latitudes galactiques de -1° (en bas) a +2,2° (en haut). On observe la presence d'auto-absorptions sous la forme de filaments sombres, dues a de 1'hydrogene atomique froid interpose devant de 1'hydrogene plus tiede. En dessous, carte d'une partie de cette region : 1'emission dans la raie 21 cm est en bleu, les nuages moleculaires sont indiques par des contours jaunes et 1'emission de la poussiere a 60 /Ltm par des contours rouges. Certains nuages atomiques vus en absorption correspondent a des nuages moleculaires visibles en emission dans la raie de CO(l-O), d'autres pas. Certains donnent une emission infrarouge mais pas d'emission en CO. En bas, spectre a 21 cm de la region delimitee par un carre blanc (trait plein) avec des spectres de regions proches pour comparaison (trait interrompu) et plus bas le spectre CO. L'auto-absorption 21 cm est indiquee en rouge et correspond a une emission a la meme vitesse en raie de CO (egalement en rouge). Document CGPS d'apres Gibson et al. [181], aimablement communique par A.R. Taylor.

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Planche 8. Carte en raie de 13CO(1-0) dans Orion Cette carte a ete obtenue avec le radiotelescope de 7 m de diametre des AT&T Bell Laboratories avec une resolution angulaire de 1'. La region observee couvre 10° en declinaison. Les couleurs representent la vitesse radiale par rapport au LSR, de 4 km s"1 (bleu) a 13 kms" 1 (rouge). L'ensemble de ces nuages est a une distance d'environ 500 pc. La Nebuleuse d'Orion se trouve dans le nuage du bas, au bas de la partie rouge. Remarquer la structure generalement filamenteuse et les nombreuses condensations, dont certaines sont alignees plus ou moins regulierement le long des filaments. Pour une discussion, voir Bally et al. [17]. Des cartes detaillees dans d'autres raies millimetriques et de 1'emission de la poussiere a 1,3 mm dans une partie du nuage sud se trouvent dans Chini et al. [88]. Document aimablement communique par John Bally.

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Planche 9. La Nebuleuse d'Orion, vue avec le telescope spatial Hubble La plus etudiee des regions Hn, la Nebuleuse d'Orion se trouve a une distance de 550 pc. Cette image en fausses couleurs, dont les dimensions sont de 0,8x0,8 pc environ, resulte de la combinaison de 45 images monochromatiques prises avec la Wide Field and Planetary Camera 2 dans les raies de [O in] (en bleu), Ha (en vert) et [Nil] (en rouge). Un agrandissement de la partie centrale montrant les quatre etoiles excitatrices qui forment le Trapeze est presente planche 30 et une vue infrarouge se trouve planche 32. La Barre situee en bas et a gauche de 1'image est 1'interface de photodissociation entre la region H n et un nuage moleculaire. Le gaz ionise qui resulte de 1'ionisation superficielle de ce nuage presente une structure d'ionisation bien visible : dans la region la plus proche du nuage, les raies de [N n] dominent par rapport aux raies de [Om], alors que c'est 1'inverse plus pres des etoiles excitatrices. La region contient de nombreuses etoiles jeunes a differents stades devolution, dont certaines produisent des jets (1'un d'eux est bien visible pres de la region de photodissociation), et de nombreux disques protoplanetaires vue en emission ou en absorption, peu spectaculaires sur cette image en raison de leur tres petite taille. Document C.R. O'Dell & S.K. Wong, Rice University, NASA.

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Planche 10. Le gaz ionise dans la galaxie M33 Cette image a ete obtenue a travers un filtre centre sur la raie Ha au telescope de Schmidt Burrell. La region Hn la plus intense, au Nord-Est, est NGC604. Remarquer Palignement des regions H n le long des bras de spirale, notamment au sud du centre, les tres nombreuses bulles et 1'hydrogene ionise diffus qui est present partout dans la partie centrale. L'ionisation de ce gaz est due entierement aux etoiles chaudes (Hoopes & Walterbos [230]). Document aimablement communique par Charles Hoopes.

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Planche 11. L'emission X de la region au Sud-Est de 30 Doradus, dans le Grand Nuage de Magellan L'image du haut de la page a ete prise avec 1'instrument EPIC a bord du satellite europeen NEWTON. Les fausses couleurs vont de 0,3 keV (rouge) a 5 keV (bleu). On y voit trois restes de supernovae a differents degres devolution. La coquille bien visible a droite du milieu de la figure est 30 Dor C, un reste de supernova bien developpe. 6' au Sud-Ouest, 1'objet compact est le reste tres jeune de la supernova SN1987A. A 1'Est de 30 Dor C, 1'objet etendu tres brillant est N157 b, un reste de supernova dont les proprietes sont intermediates entre celles d'un reste en forme de bulle et d'un plerion. Les emissions etendues visibles dans presque toute 1'image sont dues au gaz chaud diffus cree par les restes de supernova des generations precedentes. Le spectre du gaz diffus de la region Nord du champ observe est montre dans la figure du bas. On y observe des raies de divers elements fortement ionises. Ce spectre est ajuste par un modele avec une temperature d'environ 0,3 keV (3,5 106 K ; la qualite de Pajustement est indiquee en dessous), et une surabondance de O, Ne, Mg et Si par rapport aux abondances solaires (alors que le Grand Nuage de Magellan est sous-abondant par un facteur « 4) : ceci suggere que le gaz chaud est domine par la matiere produite et ejectee par les supernova. D'apres De.nne.rl et al. 1108], avec I'autorisation de I'ESO.

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Planche 12. Le nuage sombre B 68 dans le visible et 1'infrarouge Deux images composites de ce nuage proche (un globule de Bok typique) sont presentees en haut de la page. En haut, une image composite dans le visible et le tres proche infrarouge en bandes B (bleu), V (vert) et I (rouge), prise avec un des telescopes de 8 m du Very Large Telescope de 1'Observatoire Europeen Austral. Le nuage est totalement opaque et on ne voit aucune etoile dans sa direction, sauf quelques etoiles tres rougies au bord. Au milieu, une image composite en fausses couleurs dans 1'infrarouge en bandes J (1,25 /mi, bleu), H (1,65 /un, vert) et Ks (2,17 //m, rouge) obtenue avec le telescope de 3,5 m NTT de 1'Observatoire Europeen Austral. L'extinction etant beaucoup plus faible dans 1'infrarouge que dans le visible, on voit des etoiles a travers le nuage, surtout en bande Kg. La photometric de ces etoiles permet d'obtenir la carte d'extinction presentee en bas, qui a une resolution angulaire de 10". Le contour exterieur de cette carte correspond a une extinction dans le visible de Ay = 4 magnitudes, les contours suivants etant par pas de 2 magnitudes. L'extinction centrale atteint 35 mag. ce qui correspond a une attenuation de la lumiere visible par un facteur 1014. Document ESO Education and Public Relations Department.

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Planche 14. Le complexe RCW 108 Cette image infrarouge resulte du compositage de 33 images prises avec le telescope de 3,5 m NTT de 1'Observatoire Europeen Austral. Les fausses couleurs correspondent aux bandes J (1,25 /mi, bleu), H (1,65 //m, vert) et KS (2,17 //m, rouge). Les dimensions de 1'image sont 12,8x12,8 minutes d'arc. Le nuage sombre, assez complexe, est tres opaque dans ses regions centrales. Beaucoup d'etoiles d'arriere-plan sont tres rougies, meme dans 1'infrarouge ou 1'extinction est bien plus faible que dans le visible. La region H n est partiellement enfouie dans ce nuage moleculaire : elle est peu apparente dans le visible mais tres brillante dans 1'infrarouge proche. La poussiere chauffee par les etoiles jeunes produit une emission intense dans 1'infrarouge moyen et lointain, ou la region est la source IRAS 16362-4845. Document ESO Education and Public Relations Department.

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Planche 15. La nebuleuse par reflexion 1C 349 dans les Pleiades L'etoile brillante Merope (23 Tauri), qui appartient a 1'amas des Pleiades, a une distance de 120 pc, se trouve en dehors du champ mais produit par diffusion dans la camera WFPC2 du telescope spatial Hubble, avec laquelle cette image a ete prise, les rayons radiaux visibles dans la moitie superieure. Le reste des structures est reel, et correspond a la lumiere de Merope diffusee par des poussieres situees a 0,02 pc de 1'etoile. L'etoile et le nuage interstellaire ont une vitesse relative d'environ 11 kms^ 1 , 1'etoile s'approchant du nuage. La pression de radiation de la lumiere de 1'etoile repousse la poussiere, formant cette structure filamenteuse. Document G. Herbig & Th. Simon, NASA.

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Planche 16. (au-dessus). Etoiles chaudes et matiere interstellaire dans la region de 30 Doradus, dans le Grand Nuage de Magellan Cette image resulte du compositage de nombreuses images obtenues a travers 5 filtres differents avec la Wide Field and Planetary Camera 2 du telescope spatial Hubble. Elle couvre un champ de 4,53'x2,98', soit 68x45 pc a la distance du Grand Nuage de Magellan (52 kpc environ). En bleu, 1'image dans le filtre large U centre a 3360 A. En vert, superposition des images dans le filtre V (large, centre a 5 550 A) et un filtre etroit centre sur la raie Ha. En rouge, superposition des images dans le filtre I (large, centre a 8 140 A) et un filtre etroit centre sur les raies de [S n] vers 6730 A. Get arrangement a Pinteret de montrer les etoiles avec sensiblement leurs vraies couleurs : on voit que 1'amas stellaire principal (30 Dor proprement dit) est constitue uniquement d'etoiles bleues et est done tres jeune, tandis que 1'amas Hodge 301, en bas a droite, est constitue d'etoiles moins bleues et contient plusieurs supergeantes rouges, et est done moins jeune. L'emission diffuse dans cette image est due essentiellement a des raies emises par le gaz ionise par les etoiles de 30 Dor : la raie Ha (en vert) trace 1'ensemble de ce gaz, tandis que le doublet de S n (en rouge) est surtout emis dans les regions de faible excitation, plus profond dans les zones de photodissociation. Les explosions de supernova et les vents stellaires ont forme des bulles presque vides de gaz dans plusieurs regions. Elles contiennent cependant du gaz tres chaud dont 1'emission X est visible en haut et a gauche de la planche 11. La direction du Nord est a un angle de 61,86° du haut de 1'image, dans le sens des aiguilles d'une montre. Document aimablement communique par R. Barbd, J. Maiz-Apelldniz et N. Walborn, Space Telescope Science Institute.

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Planche 17. Emissions dans les raies Brackett 7 et v(l-O) S(l) de H 2 dans la region de 30 Doradus Cette image composite, 4,4'x4,5', resulte de la superposition d'une image negative obtenue dans un filtre etroit centre a 2,16 /urn (617) et d'une image positive obtenue dans un filtre etroit centre 2,12 //m (H2), prises avec le telescope de 1,5 m de PObservatoire inter-americain de Cerro Tololo, au Chili. Les etoiles apparaissent en raison d'une soustraction imparfaite du continuum. Le gaz ionise est done en brun-noir, et 1'emission de H2 en blanc-jaune. On reconnaitra aisement 1'arc ionise sur la planche 16. L'emission de la raie de Eb est due a la fluorescence dans les regions de photodissociation, dont cette raie est un excellent traceur. Dans cette image, contrairement a la precedente, le Nord est en haut. D'apres Rubio et al. [416], avec I'autorisation de I'ESO.

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Planche 18. La Nebuleuse Trifide en optique et en infrarouge moyen La Nebuleuse Trifide est une region Hn associee a un nuage moleculaire. La figure du haut est une image composite obtenue au telescope Canada-France-Hawaii. Dimensions 21'x7'. Deux couleurs : bleu pour la bande V et rouge pour la bande I. On voit 1'absorption des etoiles d'arriere-plan par le nuage sombre qui entoure la region H n, et la lumiere diffusee des etoiles excitatrices (non visibles dans cette image saturee) qui forme un prolongement diffus bleu au Nord. La figure du dessous a gauche est une image en raie Ha prise au telescope de 80 cm de 1'Institut d'Astrophysique des Canaries a travers un nitre etroit. Elle ne montre que le gaz ionise, avec les bandes d'absorption de la poussiere qui la divisent en trois parties. La figure du bas a droite represente le meme champ vu a 12 fj,m avec le satellite ISO (resolution angulaire d'environ 6"). Cette image est dominee par 1'emission de la poussiere et apparait done comme le negatif de 1'image de gauche. Documents Jean-Charles Cuillandre, CFHT, et Agence Spatiale Europeenne.

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Planche 19. La constellation Chamaeleon vue en infrarouge lointain Cette image, qui couvre un champ de 12,5°xl2,5° (33x33 pc a la distance de 150 pc ou se trouve pratiquement toute la matiere vue ici), est un compositage de 3 images obtenues avec le satellite IRAS dans 2 bandes : 60 /^m (vert) et 100 /^m (rouge). En dehors de quelques regions d'emission intenses, 1'image est dominee par les « cirrus » chauffes par le champ de rayonnement interstellaire general. Les variations locales de couleur sont tres importantes et traduisent des changements reels dans la composition ou la distribution de tailles des tres petits grains. Ces changements sont probablement dus au passage d'ondes de choc (Gry et al. [196]). Document IP AC, California Institute of Technology et NASA.

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Planche 20. La region de la Tete de cheval en lumiere visible En bas une photographie provenant de 1'Observatoire Anglo-Australien, en couleurs sensiblement naturelles. La Tete de cheval est une protuberance d'un nuage sombre qui s'etend sur toute la moitie inferieure de la figure. Elle se detache clairement sur un fond rouge qui est du a la raie Ha emise par une region H n diffuse ionisee par 1'etoile chaude (, Orionis (O9.5Ib) situee hors des limites de 1'image. L'objet brillant et bleu en bas a gauche est la nebuleuse par reflexion NGC 2023, qui est illuminee par 1'etoile B1.5V HD 37903, non visible en raison de la saturation de 1'image. Les dimensions angulaires de 1'image sont 30'x33', correspondant a 4,8x5,3 pc a la distance de 550 pc. En haut, une autre image de la Tete de cheval obtenue avec la camera CCD 12K au telescope Canada-France-Hawaii. Deux couleurs : bleu pour la bande V, rouge pour la bande I. Cette image fait ressortir la lumiere diffusee par la surface du nuage sombre et par des filaments isoles a droite de la Tete de cheval, illumines par (, Orionis. Exceptionnellement, dans ces images le Nord est a gauche et 1'Est en bas. Documents Anglo-Australian Telescope et CFHT, aimablement communiques par D. Malin et J.-C. Cuillandre.

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Planche 21. Variations de la composition des tres petits grains dans la region de la Tete de cheval Cette image composite couvre un champ un peu plus etendu que 1'image du haut de la planche 20. Elle a ete obtenue a 7.7 //m (bleu) et a 15,5 /^m (rouge) par la camera ISOCAM du satellite ISO. La poussiere qui absorbe la lumiere visible est cette fois vue en emission, comme pour la planche 18 (en fait il ne s'agit pas entierement de grains de meme taille, 1'extinction visible etant dominee par des grains assez gros tandis que 1'emission dans 1'infrarouge moyen est dominee par des grains beaucoup plus petits). On ne voit en infrarouge que la couche superficielle de la Tete de cheval, les regions du nuage sombre exposees au rayonnement provenant de 1'etoile C Orionis (hors champ), et la nebuleuse par reflexion NGC 2023, cette fois en emission. Une etoile nouvellement formee se trouve a la surface de la Tete de cheval, et deux etoiles tres jeunes sont a la peripherie de NGC 2023. En bas, trois coupes horizontales a travers ce champ, qui montrent les differences entre remission a 7,7 //m, qui est dominee par les bandes aromatiques infrarouges qui proviennent peut-etre de tres petits grains carbones plats, et 1'emission a 15,5 //m qui est due a de tres petits grains carbones a trois dimensions. L'origine des variations observees est mal comprise a 1'epoque ou nous ecrivons. Document aimablement communique par A. Abergel, Institut d'Astrophysique Spatiale.

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Planche 22. Gaz ionise et bandes aromatiques infrarouges dans la region de M 16 Cette image composite a ete obtenue a 7,7 /^m (bleu) et a 15,5 /j,m (rouge) par la camera ISOCAM du satellite ISO. Ses dimensions angulaires sont environ 30'x30', soit 17,5x17,5 pc a la distance de 2 kpc. Elle est centree sur I'amas stellaire jeune M 16 (NGC6611), dont les etoiles chaudes sont a peine visibles sur cette image. Elles ionisent une partie du gaz. On voit en rouge remission de la raie [Nelll] a 15,56 ^m de ce gaz ionise. Les vents stellaires ont creuse des bulles bien visibles dans le milieu interstellaire. Les bords tres nets de ces bulles sont des regions de photodissociation denses ou les tres petits grains responsables de la bande aromatique infrarouge a 7,7 //m sont concentres et excites. Certaines regions de photodissociation se presentent sous la forme de piliers, de doigts ou d'autres structures. Le telescope spatial Hubble a donne des images remarquables de ces piliers dans le visible (voir http://oposite.stsci.edu/pubinfo/PR/95/44.html), ou leur aspect est semblable a celui de la Tete de cheval (Planche 20, en bas). Dans cette image, le Nord est a 58,4° du haut, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Document ISOGAL aimablement communique par M.J. McCaughrean, A. Moneti et A. Omont.

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Planche 23. Comparaison entre 1'emission en infrarouge moyen et la distribution de 1'hydrogene atomique dans la galaxie d'Andromede M31 L'image correspond a la partie Sud-Ouest de la galaxie d'Andromede M31, a environ 50' (10 kpc) du centre. Les coordonnees sont pour 1'equinoxe J2000. Les fausses couleurs representent 1'intensite de 1'emission vers 7,7 /^m observee avec le satellite ISO avec une resolution angulaire de 6", et les contours 1'intensite de la raie 21 cm observee avec 1'interferometre de Westerbork avec une resolution angulaire de 25". On voit que 1'emission a 7,7 //m, qui est due aux tres petits grains de poussiere chauffes aleatoirement par 1'absorption de photons individuals, suit tres bien la distribution du gaz. Or si le champ de rayonnement visible, qui est comparable au champ interstellaire local pres du Soleil, est assez uniforme dans cette region, il n'en est pas de meme du champ de rayonnement ultraviolet, qui est tres irregulier mais nettement plus faible que pres du Soleil. Ceci montre que le chauffage des tres petits grains est ici du aux photons visibles, et non aux photons ultraviolets. D'apres Pagani et al. [369], avec Vautorisation de I'ESO.

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Planche 24. L'interface entre la region H l l M17 et le image moleculaire adjacent Cette image composite infrarouge a ete obtenue avec le telescope NTT de 3,5 m de 1'Observatoire Europeen Austral. Les fausses couleurs correspondent aux bandes J (1,25 /um, bleu), H (1,65 /mi, vert) et Ks (2,17 //m, rouge). Les dimensions de 1'image sont 5'x5', ce qui correspond a 3,5x3,5 pc a la distance de 1'objet, 2,2 kpc. Un nuage moleculaire occupe la partie droite de 1'image, et absorbe la lumiere de la plupart des etoiles. La partie gauche contient une region H n ionisee par des etoiles situees hors champ a gauche. L'emission diffuse est dominee par le continuum libre-libre et libre-lie du gaz ionise. Le nuage moleculaire est photodissocie et ionise par le rayonnement UV et s'evapore vers la gauche. La region de photodissociation ainsi formee a une structure tres fragmentee qui reflete celle du nuage moleculaire. Elle a ete enormement etudiee a diverses longueurs d'onde : voir par exemple Stutzki et al. [475], Cesarsky et al. [75] et Verstraete et al. [506]. Une region H n ultracompacte, non visible ici, se trouve enfouie dans la region de photodissociation, temoignant d'une formation secondaire d'etoiles (Cesarsky et al. [75]). Document ESO Education and Public Relations Department.

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Planche 28. Le reste de la supernova de Tycho en rayons X

L'explosion de cette supernova a ete decrite en 1 572 par Tycho Brahe. Son rayonnement X est domine par 1'emission thermique des ejecta chauffes par les chocs. A droite, spectre X obtenu avec trois spectrographes differents de 1'instrument EPIC du satellite XMM-NEWTON : MOS 1 (vert), MOS 2 (rouge) et PN (noir). Les principales raies sont identifiees. La raie marquee « Si » est un blend du triplet du Si xin entre 1,67 et 2,00 keV. Dans 1'image de gauche en haut, les contours dans ce blend sont superposes a une image du continuum X entre 4,5 et 5,8 keV. La structure en coquille spherique est bien visible, mais il y a des differences entre les distributions du continuum et des raies. L'image dans le continuum est plus reguliere et plus etendue que celle dans les raies. Ce continuum est interprete comme remission du gaz interstellaire ambiant cheque. La structure vue dans les raies est probablement due aux instabilites de Rayleigh-Taylor a la discontinuity de contact entre le materiau ejecte et le milieu ambiant. A gauche en bas, les contours correspondent a 1'emission dans le continuum X entre 4,5 et 5,8 keV, superposee a 1'image radio observee a 22 cm avec le Very Large Array. Ces deux emissions sont limitees au meme rayon (compte tenu de la resolution angulaire moins bonne en X), mais 1'emission radio est bien correlee a 1'emission dans les raies (comparer a 1'image superieure) ce qui confirme 1'importance des instabilites de Ray leigh-Taylor dans 1'acceleration des electrons relativistes et/ou I'amplification du champ magnetique. D'apres Decourchelle et al. [105], avec I'autorisation de I'ESO.

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Planche 29. La bulle N 70 dans le Grand Nuage de Magellan Cette image composite a ete obtenue avec un des telescopes de 8 m de 1'Observatoire Europeen Austral. Elle resulte de la combinaison d'une image B (en bleu), d'une image V (en vert) et d'une image en raie Ho; (en rouge). Les dimensions de 1'image sont 6,8'x6,8', soit 103x103 pc a la distance de 52 kpc. La structure filamenteuse de cette bulle est spectaculaire. Elle est ionisee par le rayonnement de nombreuses etoiles jeunes et chaudes presentes dans le champ, mais ces etoiles ne peuvent pas etre a 1'origine de la bulle. L'objet ponctuel rouge en haut a gauche de 1'image est probablement une region HII compacte. Document ESO Education and Public Relations Department.

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Planche 30. La region du Trapeze dans la Nebuleuse d'Orion Dans cette image obtenue avec la Wide Field & Planetary Camera du telescope spatial Hubble, on voit les quatre etoiles chaudes qui ionisent la region H I I (voir plus loin la planche 32). Le nord est a environ 45° du haut de 1'image, dans les sens inverse des aiguilles d'une montre. L'etoile du bas a droite, (9 X C Orionis (O6pe), est plus lumineuse et plus chaude que les trois autres. Les structures diffuses filamenteuses correspondent a 1'emission du gaz ionise. Remarquer les nombreux objets quasi-ponctuels avec une queue opposee a cette etoile. II s'agit de disques protostellaires qui s'evaporent sous 1'effet de 1'intense rayonnement UV de cette etoile. De tels objets sont souvent designes par le terme de nebuleuses cometaires. Document J. Bally, D. Devine et R. Sutherland, NASA-HST.

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Planche 31. Cheminees et champignons sortant des disques galactiques A gauche, image en raie Ha de la galaxie NGC 5775 vue par la tranche, a laquelle sont superposes les contours de 1'emission dans la raie 21 cm. Les fleches indiquent des endroits ou le gaz ionise est expulse du disque galactique. Ce gaz est accompagne de gaz neutre. Les morphologies du gaz neutre et du gaz ionise sont incertaines par manque de sensibilite et de resolution angulaire, mais il est probable qu'il s'agit de cheminees produites par des explosions groupees de supernovae dans le disque de la galaxie. A droite, une structure galactique etonnante qui rappelle les champignons atomiques formes par les explosions aeriennes de bombes A ou H, decouverte en raie 21 cm dans le cadre du Canadian Galactic Plane Survey. L'image montre la distribution de 1'hydrogene atomique et s'etend de -1° (en bas) a -6,5° (en haut) de latitude galactique. La longitude galactique du milieu de 1'image est 124°. A la distance supposee de 3,8 kpc qui correspond au Bras de Persee dans cette direction, le nuage s'etend au moins a 350 pc du plan galactique. S'il est certain qu'une telle structure ascendante est due a 1'explosion de supernova qui chasse le gaz du plan galactique, les details sont incertains. Une possibilite est que 1'explosion d'une supernova a une certaine distance du plan cree une bulle de gaz chaud qui s'eleve rapidement. Cette bulle laisse derriere elle une zone rarefiee dans laquelle le gaz avoisinant tombe, formant le pied du champignon. La bulle montant a une vitesse supersonique par rapport au gaz ambiant, elle accumule ce gaz en regime chasse-neige derriere un choc radiatif tout en se ralentissant (Section 12.1.3), ce qui forme la tete du champignon. Les autres structures visibles doivent provenir d'interactions avec les differentes composantes froides, tiedes et chaudes du gaz ambiant et avec le champ magnetique. Tout ceci est Pequivalent en un peu plus complexe de ce qui se produit dans les champignons atomiques. D'apres Collins et al. [92] et English et al. [154]-

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J. Lequeux

Planche 32. La Nebuleuse d'Orion et son amas d'etoiles jeunes dans 1'infrarouge L'aspect de la Nebuleuse d'Orion dans 1'infrarouge est tres different de son aspect dans le visible (Planches 9 et 30). Cette image infrarouge composite en fausses couleurs a ete obtenue avec un des telescopes de 8 m du Very Large Telescope de 1'Observatoire Europeen Austral en bandes Js (1,24 /im, bleu), H (1,65 //m, vert) et Ks (2,16 /mi, rouge). Elle revele un riche amas comprenant environ 1 000 etoiles jeunes, dont 1'age est d'environ 1 million d'annees. Certaines sont tres rougies, meme dans 1'infrarouge. Seules les plus brillantes, notamment les quatre etoiles du Trapeze (Planche 30) sont facilement visibles optiquement. Les autres sont noyees dans 1'emission de la region H I I et la lumiere diffusee par les poussieres, ou obscurcies par la poussiere residuelle de la matiere ou elles se sont formees. En infrarouge, remission du gaz ionise est reduite a 1'emission libre-libre et libre-liee, plus quelques raies relativement faibles. Remarquer la barre, region de photodissociation qui traverse 1'image en bas a gauche et separe la region H n d'un nuage moleculaire. L'emission diffuse est due au gaz ionise dans cette region, comme ailleurs. Remarquer aussi les nombreuses marques d'absorption dues a des condensations de matiere susceptible de former d'autres etoiles. Document ESO Education and Public Relations Department.

Signification des principaux symboles Le cas echeant, le numero du chapitre ou on trouve cette signification est indique entre parentheses. a rayon ou coefficient de recombinaison (5, 12) ao unite atomique (0,529 A) A extinction (1, 7, 9, 10, 13, 14) ou probabilite d'emission spontanee (3, 4, 5, 8, 9) Auj, etc. probabilite d'emission spontanee A nombre de masse atomique b latitude galactique ou coefficient d'elargissement d'une raie (4) bn coefficient d'ecart a 1'ETL B champ ou induction magnetique Buj, etc. coefficients d'absorption ou d'emission induite Bv brillance du corps noir c vitesse de la lumiere cs vitesse du son adiabatique GS vitesse du son isotherme C capacite calorifique (7) ou chaleur specifique Cui, etc. coefficients d'excitation, etc. ou de desexcitation collisionnelle d distance ou deficience (8) D energie de liaison (9) ou coefficient de diffusion ou dimension fractale (13) e charge elementaire E energie Ea energie d'activation En energie par nucleon E(B — V], etc. exces de couleur / fraction ou force d'oscillateur (4) F nombre quantique hyperfin (3) g fonction de phase (7) G constante de la gravitation h constante de Planck ou echelle de hauteur H hamiltonien (4) ou taux de chauffage photoelectrique (8) i indice / intensite de rayonnement (2, 3, 15) ou moment d'inertie Iv intensite de rayonnement 1. puissance spectrale j indice j(v) emissivite par steradian J nombre quantique de rotation ou flux ionisant (12)

474 J

Symboles

taux d'emission ou d'accretion ou flux de matiere (11, 12) ou flux d'electrons k indice ou constante de Boltzmann ou nombre d'onde (2-rr/A) ou taux de reaction (9, 15) K force (1) ou nombre quantique (4) / indice (niveau inferieur) ou longitude galactique (1) ou echelle de turbulence (13) L longueur ou grammage (6,12) ou echelle de turbulence (13) ra masse ou magnitude apparente (1,6) mr masse reduite M masse ou magnitude absolue (1) Mj masse de Jeans n indice (niveau d'energie) ou densite (en nombre) N densite de colonne M taux de transitions radiatives (5) ou nombre de particules (6, 7) p parametre d'impact ou impulsion (12) P pression Pflux de quantite de mouvement q charge electrique Q fonction de partition Qa-, Qs, Qe efficacites d'absorption, de diffusion, d'extinction r distance, rayon ou indice (degre d'ionisation) jR distance, rayon ou constante de Rydberg (5) Re nombre de Reynolds RS rayon de Stromgren s longueur S flux ionisant d'une etoile ou entropie (8) Sv fonction source t temps T temperature T energie cinetique u indice (niveau superieur) ou densite d'energie energie interne (14) U pouvoir ionisant d'une etoile (5) ou vitesse (11, 14) v vitesse ou nombre quantique de vibration (4) VA vitesse d'Alfven V volume ou potentiel electronique (4) w enthalpie W largeur equivalente (4) ou intensite de raie (6) W flux d'energie x coordonnee ou degre d'ionisation X coordonnee (4) ou facteur de conversion CO/H2

Symboles y Y z Z a

coordonnee coordonnee (4) coordonnee ou nombre de charge electrique (6, 12) coordonnee (4) ou nombre de charge electrique ascension droite (1) ou polarisabilite (6, 9) ou indice (11) ou coefficient d'accomodation (8) ou coefficient de recombinaison (5, 12, 15) 0 probabilite d'echappement (3, 8) ou v/c (6, 8, 11) ou indice (11) 7 constante d'amortissement (4) ou coefficient d'emission continue (5) ou facteur de Lorentz l/\/l — v2/c2 (6, 8) ou Cp/Cy (11, 12, 14) ou coefficient de freinage (14) F taux de gain d'energie par cm3 6 declinaison (1) ou symbole de Kronecker e emissivite ou efficacite de chauffage (8) ou energie (12) ou taux de transfert d'energie (13) C taux d'ionisation par rayons cosmiques 77 rendement, efficacite (3, 12) 9 angle K coefficient de conductivity thermique (12) K,V coefficient d'absorption A longueur d'onde A taux de pertes par cm3 p, cosinus de Tangle avec la normale (3) ou masse moleculaire moyenne v frequence £ coordonnee (12) p densite (en masse) a section efficace ou dispersion de vitesse (1, 4, 13) ou constante de Stefan-Boltzmann o-jfc, etc. tenseur de cisaillement T epaisseur (profondeur) optique ou temps (10 a 15) 0 angle ou profil de raie (3, 4, 7) (f>B flux magnetique 0i, etc. flux de particules $ potentiel de gravitation (p angle •0 angle ^ potentiel electrostatique uj frequence angulaire (2?r^) ou vitesse angulaire (1, 2, 4, 12) ou vorticite (13) UP frequence (angulaire) de plasma O angle solide (2) ou energie potentielle tlui, etc. force de collision

475

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Principales constantes physiques Vitesse de la lumiere (par definition) Constante de la gravitation Constante de Planck Constante de Boltzmann Constante de Stefan-Boltzmann Charge elementaire Masse de 1'electron Masse du proton Masse de 1'atome X H Constante de Rydberg pour :H Energie de Rydberg Longueur d'onde associee a 1 ryd Rayon de la premiere or bite de Bohr Energie de masse de 1'electron Energie de masse du proton Magneton de Bohr Moment magnetique de 1'electron Moment magnetique du proton

c = 2,997 924 58 1010 cm s"1 G = 6, 672 59(85) 10~8 dyne cm2 g~ 2 h = 6,626 075 5(40) 10~27 erg s"1 k = 1, 380658(12) 10~16 erg K"1 a = 5,67051(19) erg cm~ 2 K~ 4 s"1 e = 4, 803 206 8(15) 10~10 E.S.U. me = 9,109 389 7(54) 10~28 g mp = 1, 672 623 1(10) 10"24 g mH = 1,6735344 10~24 g RH = 1,0967758306(13) 105 cm"1 ryd = 2,179 874 1(13) HT11 erg = 13,606 eV 911,763 A ao = 0,529 10~8 cm 0,510 999 06(15) MeV= 8,187 10"7 erg 938,273 30(30) MeV= 1,503 2 10~3 erg /X B = 9, 2740154(31) 10~21 erg gauss"1 p,e = 1,001 /^B p,p = 1, 521 10~3 //B

L'electron-volt Longueur d'onde associee a 1 eV Frequence associee a 1 eV Energie de 1 eV Temperature associee a 1 eV

12 398 A= 1,2398 /xm 2,418 1014 Hz 1,602 10"12 erg 11 604 K

Principales constantes astronomiques Unite astronomique Parsec Masse du Soleil Rayon du Soleil Luminosite du Soleil Magnitude absolue bolometrique du Soleil Magnitude absolue V du Soleil Magnitude absolue B du Soleil Puissance regue pour ~m.boi = 0 Puissance regue pour mag. = 0

Puissance regue pour mag. (UV) = 0 Annee tropique (d'equinoxe a equinoxe)

UA — 1,496 1013 cm pc = 3,086 1018 cm = 3,262 annees-lumiere M 0 = 1,989 1033 g R0 = 6,955 1010 cm LQ = 3,845 1033 erg s"1 Mboi,& — 4,72 MV,Q = 4,83 MB,© = 5,48 2,488 10~5 erg cm"2 s"1 U: 1 780 Jy; B: 4000 Jy; V: 3 600 Jy; R: 3060 Jy I: 2420 Jy; J: 1570 Jy; H: 1 020 Jy; K: 636 Jy 3,36 10~9 erg cm~ 2 s"1 A"1 365,242 jours = 3,156 107 s

478

Unites

Unites et conversions Longueur metre (unite S.I.) angstrom Masse kilogramme (unit6 S.I.) Energie joule (unite S.I.) Calorie Puissance watt (unite S.I.) Densite de flux jansky (sous-unite S.I.) Force newton (unite S.I.) Pression pascal (unite S.I.) Viscosite dynamique poise Viscosite cinematique stoke Charge electrique coulomb (unite S.I.) Potentiel electrique volt (unite S.I.) Champ electrique volt par metre (unite S.I.) Courant electrique ampere (unite S.I.) Champ ou induction magnetique tesla (unite S.I.)

m = 100 cm A = A = 10~8 cm = 10"10 m kg — 103 g J = 107 erg cal = 4,1855 107 erg = 4,1855 J (par definition) W = 107 erg s"1 = J s"1 Jy = 10"26 W m~ 2 Hz"1 = 10"23 erg s~l cm"2 Hz"1 N = 105 dyne pascal = N m~ 2 — 10 dyne cm~ 2 = 10~5 bar P = 1 g cm""1 s"1 stoke = 1 cm2 s"1 C = 2,9979 109 E.S.U. = 0,10 E.M.U. V = 3,3357 10~3 E.S.U. = 108 E.M.U. V/m = 3,3357 10"5 E.S.U. = 106 E.M.U. A - 2,9979 109 E.S.U. T = 104 G (gauss: E.M.U.)

Index 21 cm (raie), 12, 51-58, 131, 410, 414, 442-446, 463, 471 30 Doradus (region Hu, amas), 399, 400, 451, 456 30 Doradus C (reste de supernova), 451

A abondance des elements dans le gaz H i , 67-70, 177, 273 dans le systeme solaire, 70 dans les poussieres, 70 dans les rayons cosmiques, 136, 137, 139, 139-142, 143, 344 dans les regions H n, 70, 120—122 absorbance, 198, 199 absorption bande d', 175 coefficient d', 32, 37, 103, 114, 116 efficacite d', 173, 181 en raie 21 cm, 54—55 general, 32, 162 par les poussieres, 161, 168, 173, 458 probabilite d', 41-43 raies d'absorption interstellaires, 62-70, 125 section efficace d', 173, 174, 211 acceleration des grains, 141, 143, 168, 343 des particules chargees, 141, 145, 303, 311, 334-344 accomodation (coefficient d'), 220, 365 accretion, 376, 396, 398, 402, 409, 414, 417 activation (barriere d'), 237, 238, 242, 248 advection, 337, 350 AIB voir aussi bandes aromatiques, 189 albedo, 174, 175 Alfven onde d', 146, 221, 286, 333, 341, 344, 386, 387

vitesse d', 287, 321, 337, 340, 355, 356, 394 amas stellaire, 312, 383, 398, 400, 402, 410, 456, 462, 472 antenne gain d'une, 36 lobe d', 35 rendement d'une, 35 temperature d', 35, 83 Am, 121 Arm, 121 association radiative, 239—241 association stellaire, 312, 398, 410 AUGER (projet), 145 aurorale (raie), 120 auto-protection (parametre d'), 244 auto-similaire (solution), 303, 305, 318, 350, 391, 392

B B 68 (nuage sombre), 452, 453 B 72 (nuage sombre), 453 Baker et Menzel (Cas A et B de), 111 Balmer continuum de, 109 decrement de, 111-113, 121 discontinuity de, 104 raie de, 108, 109, 111, 112, 441, 449, 456 bandes diffuses, 95 bandes aromatiques, 183, 189-195, 259, 419, 420, 461, 462 bandes de solide, 197-199 bandes diffuses, 93 Bethe-Bloch (formule de), 208, 333, 334 Bohm (coefficient de diffusion de), 332 Bohr (magneton de), 24 boite poreuse (modele de la), 147 Bok voir globule Boltzmann (loi de), 33

480 bouteille magnetique, 330 Brackett (raie de), 108, 111, 112, 297, 457 branche asymptotique des geantes (AGB), 71, 418 branchement (rapport de), 241 Brehmsstrahlung, 102, 128, 153, 203, 224 bulbe galactique, 2, 9 bulle, 125, 311-314, 325, 409, 411, 413, 442, 443, 445, 450, 451, 456, 462, 469, 471 Bulle locale, 9, 21, 130, 217, 311 Burgers (tourbillon de), 363

C

C+, 251, 356, 361 C 2 , 62, 75, 251 C i, 59, 67, 225, 233, 235, 253, 256, 257, 268, 270, 271, 274 Cn, 59, 62, 67, 121, 222-224, 229, 259, 260, 268-274, 298 Cm, 121 C iv, 70, 125, 130, 234, 412 carbone amorphe hydrogene, 419, 420 carbone, carbone (grain), 176, 192, 211, 295, 417, 419, 421 carbonee (etoile), 418 Cassiopeia A (reste de supernova), 309, 310, 466, 467 Ced 201 (nebuleuse par reflexion), 192 centre local des vitesses (LSR), 11, 53, 146 CFHT, 441, 453, 458, 460, 466 CH, 39, 62, 71, 75, 81, 251 CH+, 62, 71, 75, 251, 252, 263, 292, 364 CH 4 , 168 Chamaeleon, 10, 459 champ magnetique galactique, 5, 29 general, 21-30, 135, 286-287, 326-330, 380-389, 395-397 mesure du, 24-29 champagne (effet), 101, 122, 325, 326, 406, 410 champignon, 313, 471 CHANDRA (satellite), 127, 162, 308, 465, 467 chasse-neige, 306, 471 chaud (gaz), 97, 125, 127, 129, 130, 216, 228, 234, 304, 306, 411-414, 451 chauffage des grains, 179, 219

Index du gaz, 21, 168, 202-222, 231, 263-265, 266, 270, 289, 362 cheminee, 313, 412, 413, 471 chemisorption, 246 chimie dans les chocs, 252, 292-295 dans les regions turbulentes, 252, 357-361, 364 general, 217-219, 237-257, 263, 264, 322 non stationnaire, 250, 257 sur les poussieres, 244-249 choc C, 288, 290-292, 298 C*, 288, 291 general, 135, 141, 145, 206, 216, 234, 277-344, 391, 392, 409, 412, 415, 421 inverse, 305, 318 isotherme, 285, 308 J, 282, 288, 290-298, 303, 310, 336, 340 modifie, 341 non stationnaire, 290-292 radiatif, 284, 285, 287, 306 chondrite carbonee, 421 chute libre (temps de), 388, 389-390 cinetique chimique, 249-250 cirrus, 420, 459 CN, 39, 62, 71, 75, 81, 251 CO, 14, 45, 46, 62, 71, 74-76, 80, 81, 83-84, 85, 86, 95, 154, 157, 159, 162, 168, 225-228, 235, 243, 245, 251-253, 256, 260-263, 265, 267, 268, 270-272, 274, 275, 346, 348, 356, 363, 410, 418, 442, 445-448 CO 2 , 80, 168, 244 coagulation, coalescence, 170, 366, 397, 401, 409, 410, 414, 415, 420 COBE (satellite), 21, 62, 67, 123, 188 cceur chaud, 244 dense, 348, 356-358, 362, 383, 395, 396 collision avec electrons, 203, 204 avec neutres, 46, 204-206 force de, 61 gaz-grain, 205, 219-221, 294 grain-grain, 414, 415 comete, 420

Index

481

compression (onde de), 316-319, 392 Compton (effet), 153, 155 conduction thermique, 130, 304, 305, 309, 411 continuite (equation de) voir dynamique (equations de la) COPERNICUS (satellite), 62, 75, 76, 79, 125, 132, 173 COS-B (satellite), 155 Crabe (Nebuleuse du) (reste de supernova), 307, 309, 311, 465 croissance (courbe de), 64, 65 CS, 84, 86, 251

1_) Debye (facteur d'ecran de), 203 deficience (d'abondance), 69, 70, 176, 223, 295 densite critique, 39, 52, 61, 86, 91, 223, 270, 271 de colonne, 34, 53, 198 de flux, 36 derive (vitesse de), 329, 384, 387 desexcitation collisionnelle, 38, 61, 218, 219, 263,

dilution de lobe, 35 discontinuity de contact, 281, 298, 299, 311 general, 280, 285, 287, 314 dispersion de vitesse des etoiles, 2, 6, 7, 9 du gaz, 5, 12, 58, 157, 267, 285, 302, 307, 346, 347, 356, 407 disperssion par un plasma voir plasma : disperssion disque d'accretion, 401 galactique, 2, 4, 7-9, 407, 471 protostellaire, 420, 470 dissociation (front de), 321 distance cinematique, 10, 12 des etoiles, 10 du gaz, 10 double (etoile), 394, 404 Draine (champ de rayonnement UV de), 19 Drude (fonction de), 171, 192 dynamique (equations de la), 278—280, 370, 390

E

266

radiative, 32, 241, 243 deux photons (rayonnement a), 104, 106, 107, 225 diamant, 195, 421 diffus gaz ionise, 12, 21, 97, 122-125, 153, 219, 227, 230, 292, 295, 405, 406, 410, 411, 450 gaz neutre, 13, 21, 154, 210, 213, 214, 219, 250, 251-253, 260, 358, 364, 383 diffusion ambipolaire, 221, 288, 355, 382, 383, 384-389, 393, 395 coefficient de, 331-333, 350, 359, 360, 385 des rayons cosmiques, 135, 146, 330-333, 336 efficacite de, 173, 174 par les poussieres, 168, 173, 262, 455 resonante, 108 section efficace de, 154, 173, 174 turbulente, 353, 357, 358

echange de charge, 124 echappement (probabilite d'), 41, 43, 44, 226, 227 echelle (lois d'), 345-347, 354 echelle de hauteur, 12 du disque de gaz, 13, 58, 123, 130, 144, 313, 406, 413, 414 du disque stellaire, 8, 9 ecran (constante d'), 128 Eddington (approximation d'), 44 effondrement, 221, 371, 372, 380, 382, 389-397, 398, 401, 409, 411 Einstein (coefficient de), (probabilites d'), (relations d'), 32, 33, 39, 82 emission, 187 attendue, 54 induite voir emission stimulee mesure d', 103, 123 spontanee, 32 stimulee, 32 emissivite, 102, 104, 114, 152 emprisonnement des photons, 44

482 epaisseur optique, 32, 175 epicyclique (frequence), 407 equilibre hydrostatique, 8, 23, 299, 378, 413, 414 radiatif, 39 thermique, 179-184, 229-235 thermodynamique local (ETL), 31, 33, 52, 114, 115 erosion, 141, 294, 297, 414, 415 ESO (Observatoire Europeen Austral), 452, 454, 457, 464, 465, 469, 472 etat (equation d'), 229, 375, 378, 381 EUVE (satellite), 131 evaporation, 246, 309, 321, 376, 411 exces de couleur, 131, 169, 173 excitation collisionnelle, 38, 207-209, 223, 224, 225-228, 243 des noyaux, 163 radiative, 32 temperature d' voir temperature extinction courbe d', 169-172, 176, 196, 420 efficacite d', 173, 174 general, 10, 22, 95, 112, 159-161, 168—178, 193, 259, 262, 452 loi d' voir courbe d', 262 section efficace d', 22, 173, 176

F Faraday (rotation), 25, 27, 29, 122 Fen, 265, 297 Fermi (mecanisme de), 334, 340, 343 fluorescence, 266 infrarouge, 200 H2 : voir H2 fontaine galactique, 234, 411—414 formation d'etoiles, 7, 346, 355, 372, 383, 394, 396, 397-402, 405, 407, 410, 414 fractal dimension fractale, 348, 349, 447 general, 56, 347, 401 fragmentation, 345-349, 366, 378, 380, 389-397, 397, 409, 411, 415 free-free, 203

Index freinage (rayonnement de) voir Brehmsstrahlung FUSE (satellite), 62, 130, 411-413

G GALILEO (satellite), 421 gamma (rayonnement) general, 28, 134, 149-158, 309, 442 production, 134, 150-154, 155 raies, 163-166 Gaunt (facteur de), 102-104, 129, 131 giration (rayon de), 135, 145, 146, 327, 337 glace, 168, 197-200, 244, 295, 415, 416, 420 globule, 309, 321 cometaire, 322 de Bok, 452 neutre, 319-323 grain destruction, 294, 417 gros, 186, 195, 420, 421, 442 petit, tres petit, 184-188, 189, 191, 193, 195, 196, 213, 219, 248, 388, 420, 442, 459, 461-463 voir aussi poussieres grammage, 146, 148, 153, 334 grand gradient de vitesse (approximation du) voir LVG grande gerbe, 142 graphite, 175, 176, 182, 186, 415, 421 GRO (satellite), 155, 158, 164 Grotrian (diagramme de), 107 Gum (Nebuleuse de) (region Hn, bulle), 322

H Ha, fluorescence, 266, 457 formation, 77, 78, 168, 217, 218, 239, 244, 245-247, 274, 292, 293, 409 general, 28, 62, 74-79, 81, 84, 84-87, 91, 131,154, 163, 183, 219, 225, 238,243, 251, 252, 259-268, 291,292, 296, 298, 320, 321, 457

Index H 2 CO, 74, 91, 92, 251 H 2 O, 45, 62, 71, 74, 81, 88, 91-92, 93, 168, 219, 225, 252, 254-257, 292, 359, 360 H^, 252, 253, 256, 257, 263, 322 H I I (region) chauffage, 215, 226 dynamique, 314-325 equilibre, 234 evolution, 323-325 general, 4, 12, 13, 20, 97, 97-122, 214, 219, 234-235, 261, 296, 314-325, 345, 420, 441, 449, 450, 454, 464, 469 refroidissement, 223, 226 Habing (champ de rayonnement UV de), 19, 20 halo galactique, 2, 4, 6, 9, 58, 125, 130, 147, 149, 234, 313, 411, 413, 414 HCN, 81, 86, 251 HCO+, 86, 251-253, 263, 292, 364, 388 HD 44179 (Rectangle rouge) (nebuleuse proto-planetaire), 81, 244, 250, 419 helice (Nebuleuse de 1') (nebuleuse planetaire), 419 helium, 97, 100, 101, 104, 107, 113, 117, 121, 122, 131, 153, 225, 243, 253 Helmholtz equation de, 355 instabilite de, 300, 363 HIPPARCOS (satellite), 9 HNC, 86 hydrodynamique, 221-222, 230

A 1C 349 (nebuleuse par reflexion), 455 IEF voir bandes aromatiques instability 298-300 de Helmholtz voir Helmholtz gravitationnelle, 355, 367-389, 406-409 thermique, 409 INTEGRAL (satellite), 163 intensite specifique, 32 interdite (raie) voir structure fine (raie de), 128

483 intermittence voir turbulence invariant adiabatique, 329 ionisant (pouvoir), 100 ionisation collisionnelle, 125-128, 207, 216 equilibre d', 66, 98, 126, 216, 388 front d', 261, 275, 314, 314-317, 319, 321, 324 par rayons cosmiques, 207, 388 pertes d'energie par, 140, 208, 335 IRAS (satellite), 21, 445, 459 IRTS (satellite), 190 ISO (satellite), 21, 46, 62, 84, 92, 121, 162, 190, 191, 266, 288, 418, 420, 458, 461-463, 467 isobare, 232, 233 isochore, 232 J

jansky (unite), 36 Jeans longueur de, 369-371 masse de, 369-371, 378, 383, 389, 409 K

Kolmogorov (loi de), 331, 352, 354 Kramers-Kronig (relations de), 178 L L 977 (nuage sombre), 160 L 1512 (nuage sombre), 363 Lande (facteur de), 24 Langevin (taux de), 238, 385 largeur equivalente, 62 Larmor (frequence de), 327, 328, 386 libre parcours moyen, 302, 305, 332, 337, 341, 355 libre-libre (emission), 102, 103, 106, 107, 123, 153, 225, 226, 310, 405, 442, 464, 472 libre-liee (emission), 104, 106, 107, 128, 129, 131, 225, 464, 472 Lorentz (fonction de), 192 LSR voir centre local des vitesses

484 luminosite (fonction de), 159 LVG (approximation), 40-44, 84, 85 Lyman continuum de, 22, 99-101, 131, 322, 405 discontinuity de, 20, 51, 99, 131, 171 raie de, 68, 75, 108, 224

JVl M 16 (region Hu), 462 M 17 (region Hu), 262, 273, 464 M 31 (galaxie), 192, 193, 312, 420, 463 M33 (galaxie), 147, 405, 450 M 51 (galaxie), 441 Mach (nombre de), 285 Magellan (Nuage de) (galaxie), 55, 56, 127, 134, 135, 196, 273, 275, 312, 399, 400, 409, 451, 456, 469 magneto-hydrodynamique (MHD), 221-222,277 magnetosonore (onde), 286, 355 magnitude, 10 maser general, 45-50, 91, 114, 116, 227 non sature, 49 sature, 49 masse critique, 380-397 de la Galaxie, 3 du milieu interstellaire, 4, 5, 122, 154-163, 178, 411 fonction de masse initiale, 398-402 Mathis, Mezger & Panagia (champ de rayonnement UV de), 19, 20 matiere noire, 4 Maxwell (equations de), 278 mesure de rotation, 26 meteorite, 421 MHD voir magneto-hydrodynamique, 279, 289, 355, 384 Mie (theorie de), 173, 175, 179, 180 milieu a trois composantes, 309 miroir magnetique, 330, 334 modele a deux composantes, 233 modele a trois composantes, 125, 411 modulation solaire, 135-137, 145, 207, 210 molecule dedoublement A, 47, 81

Index diatomique, 45, 79, 82, 84, 86 lineaire, 82, 86 liste des molecules interstellaires, 72, 345 polyatomique, 81, 87-92, 93, 240 polycyclique aromatique voir PAH transition d'inversion, 89, 90 transition electronique, 74-76 transition rotationnelle, 81—92, 296 transition vibrationnelle, 47, 76-81, 296 vibration d'elongation, 190 vibration de deformation, 79 vibration de flexion, 190 Moseley (loi de), 128 mouvement propre, 12 MRN (distribution de tallies de poussieres), 175, 176, 179, 210, 247, 421 multi-fluide (milieu), 277, 279-280, 287-290, 292, 294, 298

IV N157b (reste de supernova), 55, 451 N 2 , 238 N 70 (bulle), 469 N i l , 120-122, 124, 125, 222, 449 NIII, 121, 222 N v , 70, 125, 130, 234, 412 Navier-Stokes (equation de), 349, 350, 355 Nen, 121, 222 Nein, 121, 222, 462 nebulaire (raie), 119 nebuleuse gazeuse voir H u (region) par reflexion, 167, 175, 455, 460, 461 planetaire, 97, 418, 419 proto-planetaire, 418 NEWTON (satellite), 127, 162, 308, 451, 468 NGC206 (region Hu, amas jeune), 312 NGC 2023 (nebuleuse par reflexion), 460, 461 NGC 3603 (region Hu, amas jeune), 312 NGC 5775 (galaxie), 471 NGC 7027 (nebuleuse planetaire), 120, 419 NGC 7538 (nuage moleculaire), 198, 199

Index NH 3 , 71, 81, 89-91, 168, 295 image a grande vitesse, 58 interstellaire, 58, 156, 309 moleculaire, 4, 158, 198, 210, 214, 219, 235, 244, 250, 253-257, 319, 325, 346-349, 352, 358, 359, 363, 379, 380, 409-411, 417, 445-447, 449, 454, 464 sombre, 10, 396, 452-454, 460, 461 translucide, 243, 251, 292 nucleation, 414 Nyquist (theoreme de), 35

O O 2 , 74, 225, 254-257, 359-361 Oi, 59, 61, 62, 121, 124, 222-224, 259, 260, 265, 268, 272, 273, 296, 298 On, 122, 124, 222, 235 Oin, 117-122, 124, 222, 235, 297, 449 O vi, 70, 125, 126, 130, 412 OH, 45, 47, 62, 71, 74, 81, 251, 252, 263, 292, 346, 364 onde de choc voir choc Oort (parametres, ou constantes de), 11, 12 Ophiuchi (p) (nuage moleculaire), 10, 182, 183, 401 Orion, 346 nebuleuse d' (region H\\, amas jeune), 114, 116, 118, 183, 267, 275, 322, 399, 400, 448, 449, 470, 472 nuage moleculaire d', 71, 74, 244, 268, 295, 448 ortho, 74, 86, 90, 91, 93 oscillateur (force d'), 63, 95, 109, 113

P PAH (carbure aromatique polycyclique hydrogene), 186, 190, 193, 194, 196, 211-213 PAH+ 194 PAH", 194, 212, 263 para, 74, 86, 90, 91, 93

485 Parker (instabilite de), 407, 408 partition (fonction de), 45, 84, 87, 241 Paschen discontinuity de, 104 raie de, 108, 111, 112 Persee (Bras de), 444-447, 471 Pfund (raie de), 108, 111, 112 phase (fonction de), 174, 175 photo-ionisation, 98, 100, 211, 215-216, 225, 242-244 photodissociation general, 242-244, 264, 322 region de, 122, 183, 212, 214, 243, 259-275, 298, 320, 419, 449, 456, 457, 462, 464, 472 region de, non stationnaire, 320, 322 photoelectrique (effet), 168, 210-215 physisorption, 245 Planck (fonction de), 33, 34, 181 plasma dispersion, 26, 122 frequence de, 208 ondes dans un, 206, 279, 287 Pleiades, 455 plerion, 301, 307-308, 311, 451, 465 poids statistique, 33 Poisson (equation de), 7, 9, 370 polarisation par effet Zeeman, 25 par les poussieres, 28 polytropique (indice), 375-377, 381 population stellaire, 6-10 potentiel barriere de, 237 courbe de, 75, 77, 238, 239, 242 poussieres charge electrique, 212, 343, 388 chimie sur les poussieres voir chimie, 217 emission par les, 20, 105, 161, 179-184, 189, 298, 401, 458, 467 general, 160, 167-200, 364-366, 414-421 modele de, 175-178, 196-197 precurseur magnetique, 288, 341 radiatif, 284, 285, 295 pression cinetique, 23 des ray°ns cosmiques, 23 magnetique, 23 turbulente, 352, 353, 357

486

Index

profondeur optique voir epaisseur optique pulsar, 122, 301, 307, 308, 311, 465

R radiation (pression de), 315, 455 radical libre, 242, 248 ralentissement (coefficient de), 205 Rankine-Hugoniot (relations de), 283 rarefaction (onde de), 316-319, 321, 392 rayleigh (unite), 124, 405 Rayleigh-Jeans (approximation de), 34, 37-39, 44, 49, 52, 83, 113 Rayleigh-Taylor (instabilite de), 298, 303, 309, 311, 313, 407, 468 rayonnement cosmologique, 5, 15-17, 40, 53, 227 extragalactique, 15-17 galactique, 5, 15, 16-21, 214 longueur de, 153 rayons cosmiques confinement, 144, 145—149 elements legers, 137, 139, 139-141, 6 ' _. , . _ , , _ electrons, 26, 145-149 . . ' .,_„ , ._ „-_ galact.ques, 5, 136-142, 325 general, 15, 51, 133-149, 163,

325 344

.. ™; ~

reste de supernova voir supernova Reynolds (nombre de), 350, 351, 356 rigidite, 327, 337 rotation des grains, 28, 188 des molecules voir molecule des nuages, 392-395 Faraday voir Faraday galactique, 3, 10, 11, 407 rougissement voir extinction runaway (etoile), 404 Rydberg etat de, 113 constante de, 109 ^ ^ g

465

Sm m 12g

„ ' ' _ ™' ,, . . , ... . 10 1 0 _ Sana (loi de), 110, 113, 126 SAS-2 (satellite), 155 . ,.„ ' . . ' . , , . ,00 scintillation mterstellaire, 122 c ' Yoo Vo'l

shv/S,3^

engine, 134, 144 primaires 136 solmres 135, 136, 142-145 ROW 108 (r^on Hu), 454

g.^ ^ ^ ^ \75_{77 182 gilic'

reaction d association radiative ... ?;ojr association radiative, 10 13 . . . .. . . de recombmaison dissociative . . . ,. . . voir recombmaison dissociative,

SIRTF (satellite), 121, 162 , ., , ,' oori son (vitesse du), 233, 280, 356 ,,. . \ . . source (fonction), 32-34, 41, 116 ,. ,. _ ' . ._ ., 0 0 spallation, 1139, 140,1149,n 163 A i..,^. stabilite gravitationnelle, 367-389, 406 f . ' thermique, 229—235 . .. , , . , , _ 0 00 0 Stromgren (sphere de, rayon de), 98-102, 315,318,324,326 , , ,. .. , , „__ structure (tonction de), 352 ^ A ). , . , (' _ co c _ structure fine (raie de), 58-62, 67, ii-r io«> 100 19^ is-? 101 117-122, 122, 123, 183, 191, ooo OOK o«c: 2J2—22o. zbo, O«Q zoo, 071 271, 007 2y/ supernova general, 141, 234, 301, 415, 419, 421,

„ „„ ion-molecule, 238-239 r.^« neutre-neutre, 241-242 . . . recombmaison dielectromque, 117, 228 . . \ ' „„„ dissociative, 241, 242, 263 . , ' . . . raie de recombmaison optique, 107 117 193 183 93^ ioo,,. zoo . A U < — i.i r., i/o, . raie de recombmaison radio, 107-117 123 iu< AA'.i^ refroidissement des grains 179, 185 du gaz, 213, 215, 222-229, 230, 231, 265-266, 270, 306, 413

189 197 21Q 24?

^ ^ ^^

301-311 325 411 414 442 f"1 ^ 625' 4U ' 414' M2' 444, 451

Index Supernova de Tycho, 468 SWAS (satellite), 62, 92, 225 synchrotron (rayonnement), 26-28, 29, 145, 149, 303, 309, 310, 442, 444, 465 Systeme solaire, 333, 420, 421

487 U UIB voir bandes aromatiques ULYSSES (satellite), 341, 421

V Taurus, 10, 396 Taylor (echelle de), 357 telescope spatial Hubble, 62, 69, 449, 455, 462, 470 temperature d'antenne voir antenne, 35 d'excitation, 37-38, 45, 83 de brillance, 34, 83, 114 de lobe primaire, 35 de spin, 52 Tete de cheval (nuage sombre), 460, 461 thermalisation, 202-206 Toomre (critere de), 407 transfert equation de, 31, 114, 262 du rayonnement, 31-50 trifide (Nebuleuse) (region Hu), 458 trompes d'elephant, 322 turbulence, 344, 378 compressible, 352, 355, 361, 372 echelle dissipative de, 350 echelle inertielle de, 350 echelle integrate (ou energetique) de, 350 general, 56, 124, 311, 345-366, 372, 396, 409 incompressible (de Kolmogorov), 349-355,364 intermittence dans la, 206, 354, 361-366, 421

viriel (theoreme du), 158, 367-374 viscosite, 278, 288, 362 cinematique (ou moleculaire), 349, 352, 356 dynamique, 349 general, 414 turbulente, 352, 353, 357 VLA (Very Large Array du NRAO), 310, 465, 466, 468 VLT (Very Large Telescope de I'ESO), 452, 469, 472 Voigt (fonction de), 64 vorticite, 351, 354, 362-364

X X absorption, 20, 130-132, 162, 216 diffusion, 178-179, 180, 304, 421 emission, 21, 51, 125, 128, 130, 155, 216-217, 218, 295, 309, 442, 451, 455, 465, 467, 468 raie, 125, 127-129, 304, 468

Z Zanstra (methode de), 107 Zeeman (effet), 24

Composition : e-press, Angle 197 bd Zerktouni et rue d'Avignon Casablanca, Maroc Imprime en France - Jouve, 18, rue Saint-Denis, 75001 Paris Depot legal : mars 2002