Le milieu interstellaire

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Le milieu interstellaire

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James Lequeux Avec le concours d'Edith Falgarone et Charles Ryter

Le milieu interstellaire

S A V O I R S

A C T U E LS

EDP Sciences/CNRS EDITIONS

Illustration de couverture : La nebuleuse par reflexion 1C 349 dans les Pleiades. La poussiere interstellaire est illuminee par 1'etoile Merope situee en haut, en dehors du champ. Voir la planche 15. Document Telescope Spatial Hubble. © 2002, EDP Sciences, 17, avenue du Hoggar, BP 112, Pare d'activites de Courtabceuf, 91944 Les Ulis Cedex A et CNRS EDITIONS, 15, rue Malebranche, 75005 Paris. Tous droits de traduction, d'adaptation et de reproduction par tous precedes reserves pour tous pays. Toute reproduction ou representation integrate ou partielle, par quelque procede que ce soit, des pages publiees dans le present ouvrage, faite sans 1'autorisation de 1'editeur est illicite et constitue une contrefac,on. Seules sont autorisees, d'une part, les reproductions strictement reservees a 1'usage prive du copiste et non destinees a une utilisation collective, et d'autre part, les courtes citations justifiees par le caractere scientifique ou d'information de Pceuvre dans laquelle elles sont incorporees (art. L. 122-4, L. 122-5 et L. 335-2 du Code de la propriete intellectuelle). Des photocopies payantes peuvent etre realisees avec 1'accord de 1'editeur. S'adresser au : Centre frangais d'exploitation du droit de copie, 3, rue Hautefeuille, 75006 Paris. Tel. : 01 43 26 95 35. ISBN EDP Sciences 2-86883-533-3 ISBN CNRS EDITIONS 2-271-05955-0

A Genevieve

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Table des matieres Avant-propos 1 Notre Galaxie, hote du milieu interstellaire 1.1 Notre Galaxie : les ordres de grandeur 1.2 Les populations stellaires 1.2.1 Generalites 1.2.2 Les populations du disque 1.2.3 Le bulbe et le halo 1.3 Distribution de la matiere interstellaire 2 Rayonnements et champ magnetique 2.1 Les champs de rayonnement 2.1.1 Les rayonnements extragalactiques 2.1.2 Les rayonnements galactiques 2.2 Le champ magnetique interstellaire 2.2.1 Mesure du champ magnetique par effet Zeeman 2.2.2 Mesure du champ magnetique par rotation Faraday 2.2.3 Estimation du champ magnetique a partir du rayonnement synchrotron galactique 2.2.4 Estimation de la direction du champ magnetique par polarisation lineaire de la lumiere 2.2.5 Resultats 3 Transfert du rayonnement et excitation 3.1 L'equation de transfert 3.1.1 Demonstration 3.1.2 Approximation de Rayleigh-Jeans. Notations radioastronomiques 3.1.3 Temperature d'excitation 3.2 Systeme a deux niveaux d'energie hors ETL 3.2.1 Relations generates 3.2.2 Cas de 1'equilibre radiatif pur

xiii 1 2 6 6 7 9 10 15 15 16 16 21 24 . . 25 26 28 29 31 31 31 34 37 38 38 39

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Table des matieres 3.2.3

Couplage de 1'excitation et du transfert, approximation LVG 3.3 Cas general ; masers

40 45

4 Le gaz interstellaire neutre 51 4.1 Le gaz neutre atomique 51 4.1.1 La raie 21 cm de 1'hydrogene atomique 52 4.1.2 Les raies de structure fine dans 1'infrarouge lointain . . 58 4.1.3 Les raies d'absorption interstellaires 62 4.2 La composante moleculaire 71 4.2.1 Generalites 71 4.2.2 Les transitions electroniques 74 4.2.3 Les transitions vibrationnelles 76 4.2.4 Les transitions rotationnelles 81 4.2.5 Les ban des interstellaires diffuses 93 5 Le gaz interstellaire ionise 97 5.1 Les regions Hll 97 5.1.1 Theorie de 1'ionisation ; la sphere de Stromgren 98 5.1.2 L'emission continue du gaz ionise 102 5.1.3 Les raies de recombinaison 107 5.1.4 Les raies de recombinaison radio 113 5.1.5 Les raies interdites 117 5.1.6 La determination des abondances dans les regions HII . 120 5.2 Le gaz ionise diffus 122 5.3 Le gaz chaud 125 5.3.1 L'ionisation par collisions electroniques a haute temperature 125 5.3.2 L'emission de raies X 128 5.3.3 Emission X thermique continue 128 5.3.4 Resultats 129 5.4 L'absorption X 130 6 Le milieu interstellaire aux hautes energies 6.1 Les rayons cosmiques 6.1.1 Origine des rayons cosmiques 6.1.2 Les rayons cosmiques solaires et la modulation solaire 6.1.3 Les rayons cosmiques galactiques 6.1.4 Les rayons cosmiques de tres haute energie 6.1.5 Les electrons cosmiques 6.1.6 Confinement des rayons cosmiques dans la Galaxie . . 6.2 Le continuum en rayons gamma 6.2.1 Production de gammas par interactions nucleaires . . 6.2.2 Production de gammas par rayonnement de freinage . 6.2.3 Production de gammas par effet Compton inverse . .

133 133 134 . 135 136 142 145 . 145 149 . 150 . 153 . 153

Table des matieres

ix

6.3 La masse du milieu interstellaire 154 6.3.1 Utilisation des observations gamma pour determiner la masse du milieu interstellaire dans la Galaxie 155 6.3.2 Utilisation de la masse du viriel des nuages moleculaires 158 6.3.3 Comparaison Wco-extinction 159 6.3.4 Absorption en rayons X ou en infrarouge moyen . . . . 162 6.4 Les raies gamma 163 7 Les poussieres interstellaires 7.1 Rougissement et extinction interstellaires 7.1.1 Generalites 7.1.2 Extinction et modeles de poussieres 7.1.3 Diffusion des rayons X par les poussieres 7.2 L'emission des poussieres interstellaires 7.2.1 Les grains a 1'equilibre thermique 7.2.2 Les petits grains hors d'equilibre thermique 7.2.3 Les bandes d'emission aromatiques dans 1'infrarouge moyen 7.2.4 Les tres petits grains 7.2.5 Les gros grains 7.3 Modeles globaux 7.4 Absorptions infrarouges et manteaux de glace 7.5 La fluorescence infrarouge

167 168 168 175 178 179 179 184

8 Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire 8.1 Processus de chauffage 8.1.1 Generalites, temps de thermalisation 8.1.2 Chauffage par rayons cosmiques de basse energie . . . 8.1.3 Chauffage par effet photoelectrique sur les grains . . . 8.1.4 Chauffage par ionisation des atomes et des molecules . 8.1.5 Chauffage par rayons X 8.1.6 Chauffage chimique 8.1.7 Chauffage par echange thermique grains/gaz 8.1.8 Chauffage hydrodynamique et magneto-hydrodynamique 8.2 Processus de refroidissement 8.2.1 Refroidissement par les raies de structurefine 8.2.2 Refroidissement par excitation collisionnelle de raies permises 8.2.3 Refroidissement par recombinaisons electrons-ions . . 8.2.4 Refroidissement par les poussieres 8.3 Equilibre et stabilite thermiques 8.3.1 Milieu atomique

201 202 202 . 206 . 210 .215 216 217 219

189 195 195 196 197 200

221 222 222 225 . 228 229 229 229

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Table des matieres 8.3.2 8.3.3 8.3.4

Gaz ionise chaud Regions HII Nuages moleculaires

234 234 235

9 Chimie interstellaire 9.1 Chimie en phase gazeuse 9.1.1 Reactions ion-molecule 9.1.2 Association radiative 9.1.3 Recombinaison dissociative 9.1.4 Reactions neutre-neutre 9.1.5 Photodissociation et photo-ionisation 9.2 Chimie a la surface des grains de poussiere 9.2.1 Formation de H2 sur les grains 9.2.2 Formation d'autres molecules sur les grains 9.3 Chimie a 1'equilibre et cinetique chimique 9.4 Quelques resultats 9.4.1 Chimie dans le milieu interstellaire diffus 9.4.2 Chimie dans les nuages moleculaires denses

237 237 238 239 241 241 242 244 245 247 249 250 251 253

10 Les regions de photodissociation 10.1 Presentation generale 10.2 Physico-chimie 10.2.1 Penetration du rayonnement UV lointain et photodissociation 10.2.2 Chimie 10.2.3 Mecanismes de chauffage 10.2.4 Mecanismes de refroidissement 10.3 Modeles stationnaires 10.4 Modeles hors d'equilibre

259 259 262 262 263 263 265 266 274

11 Les chocs 277 11.1 Equations de la dynamique du gaz 277 11.1.1 Fluide unique 277 11.1.2 Milieu multi-fluide 279 11.2 Les differents types de chocs 280 11.2.1 Chocs sans champ magnetique 282 11.2.2 Chocs avec champ magnetique 286 11.2.3 Chocs multi-fluides dans un gaz faiblement ionise . . . . 287 11.3 Chocs non stationnaires 290 11.4 Physico-chimie dans les chocs 292 11.5 Rayonnement et diagnostic des chocs 295 11.6 Instabilites dans les chocs 298

Table des matieres

xi

12 Applications des chocs 301 12.1 Les restes de supernova 301 12.1.1 Phase d'expansion libre 302 12.1.2 Phase adiabatique 303 12.1.3 Phase d'expansion isotherme, ou radiative 306 12.1.4 Evolution des plerions 307 12.1.5 Expansion des restes de supernova dans un milieu inhomogene 308 12.1.6 Rayonnement non thermique des restes de supernova . . 309 12.2 Les bulles 311 12.3 Dynamique des regions HII 314 12.3.1 Le front d'ionisation 314 12.3.2 Le choc 317 12.3.3 Globules neutres dans une region HII 319 12.3.4 Evolution des regions H n 323 12.4 Acceleration des rayons cosmiques 325 12.4.1 Propagation des particules chargees dans un champ magnetique 326 12.4.2 Diffusion des particules chargees dans un milieu desordonne 330 12.4.3 Pertes d'energie 333 12.4.4 Acceleration des particules chargees 334 13 La turbulence interstellaire 13.1 Structure en vitesse et fragmentation 13.2 La turbulence incompressible 13.2.1 Apparition de la turbulence 13.2.2 La turbulence developpee de Kolmogorov 13.2.3 Viscosite et pression turbulentes 13.2.4 L'intermittence 13.3 La turbulence dans le milieu interstellaire 13.4 Quelques effets de la turbulence interstellaire 13.4.1 Transport turbulent et chimie interstellaire 13.4.2 L'intermittence, source de chauffage pour le gaz

345 345 349 349 350 352 354 355 357 357 361

14 Equilibre, effondrement, formation des etoiles 14.1 Stabilite et instabilite : le theoreme du viriel 14.1.1 Forme simple du theoreme du viriel, sans champ magnetique et sans pression exterieure 14.1.2 Longueur et masse de Jeans 14.1.3 Forme generate du theoreme du viriel 14.1.4 Stabilite de 1'equilibre du viriel 14.1.5 Distribution de densite dans un nuage spherique a 1'equilibre

367 367 367 369 372 374 378

xii

Table des matieres 14.1.6 Stabilite et instabilites en presence d'un champ magnetique 14.1.7 Couplage du gaz au champ magnetique : la diffusion ambipolaire 14.2 Effondrement et fragmentation 14.2.1 Le temps de chute libre 14.2.2 Configurations pendant I'effondrement 14.2.3 Role de la rotation 14.2.4 Role du champ magnetique 14.3 Fin de I'effondrement, formation des etoiles 14.4 La fonction de masse initiale et son origine 14.4.1 Determinations de la fonction de masse initiale et problemes 14.4.2 Origine de la fonction initiale de masse

380 384 389 389 390 392 395 397 398 398 401

15 Changements d'etat et transformations 15.1 Gaz atomique, gaz moleculaire et gaz ionise tiede 15.1.1 Gaz ionise et echanges avec le gaz neutre 15.1.2 Echanges gaz atomique/gaz moleculaire 15.2 Gaz chaud, fontaine galactique 15.3 Echanges gaz-poussieres 15.4 Evolution des poussieres interstellaires 15.4.1 Poussieres dans les enveloppes circumstellaires et les nebuleuses planetaires 15.4.2 Poussieres dans le milieu interstellaire 15.4.3 Poussieres autour des protoetoiles et dans le Systeme solaire

403 404 404 406 411 414 418

Signification des sigles des references

422

Bibliographic

423

Planches en couleurs

441

Signification des principaux symboles

473

Principales constantes

477

Unites et conversions

478

Index

479

418 419 420

Avant-propos

ET OUVRAGE s'insere dans la serie des livres de la collection G « Savoirs actuels » consacres a 1'astronomie. Les precedents traitent respectivement des techniques de 1'astronomie, du Systeme solaire, des etoiles, des galaxies et de la cosmologie. Bien que sa densite soit en general faible, la matiere situee entre les etoiles joue un grand role. C'est a partir d'elle que se forment les etoiles par effondrement gravitationnel. Au cours de leur vie, et surtout pendant la phase finale de leur evolution, les etoiles rejettent une partie de leur matiere dans le milieu interstellaire. Cette matiere est enrichie en elements lourds par les reactions thermonucleaires qui ont eu lieu au sein des etoiles. De nouvelles etoiles se forment dans le milieu interstellaire ainsi enrichi. L'evolution de 1'Univers est done caracterisee par un echange continuel de masse entre les etoiles et le milieu qui les baigne. Get echange a lieu a 1'interieur des galaxies, mais il y a aussi echange de matiere entre le milieu interstellaire des galaxies et le milieu intergalactique. La matiere interstellaire se compose de gaz atomique, moleculaire et ionise a diverses temperatures, et aussi de poussieres, lesquelles renferment une grande partie des elements plus lourds que 1'hydrogene et rhelium. Ces poussieres sont formees autour des etoiles a la fin de leur vie, mais elles sont continuellement detruites, alterees et reformees dans le milieu interstellaire. Elles jouent un double role. D'une part elles absorbent une grande partie des photons emis par les etoiles, les poussieres ainsi chauffees reemettant 1'energie qu'elles ont absorbee par rayonnement thermique dans 1'infrarouge moyen et lointain. D'autre part, la surface des poussieres est le siege de la formation de nombreuses molecules, notamment de la plus abondante : la molecule d'hydrogene H2- La physique et la chimie interstellaires ont un grand interet

xiv

Avant-propos

general car les conditions qui regnent dans le milieu sont tres difFerentes de celles des laboratoires terrestres, et les processus elementaires sont sou vent mieux visibles en raison de la faiblesse des densites. Le but de cet ouvrage est de decrire la matiere interstellaire de notre Galaxie sous ses difFerentes phases, ainsi que les processus physiques et chimiques qui y prennent place. Le lecteur se heurtera, comme les auteurs s'y sont heurtes, a 1'extreme complexite du milieu interstellaire, qui fait qu'il n'est pas possible de le decrire d'une fagon lineaire. De surcroit, notre conception meme de ce milieu subit une profonde evolution au moment ou nous ecrivons, car on realise progress! vement qu'il est le plus sou vent turbulent et hors d'equilibre. Mais nous n'en savons pas encore assez pour qu'il soit necessaire d'abandonner les concepts relativement simples qui ont regi son etude jusqu'a ce jour, concepts qui restent a la base de ce livre et dont le role pedagogique subsistera longtemps encore. Les sept premiers chapitres presentent les difFerentes composantes de la matiere interstellaire, et detaillent leurs principales methodes d'etude. Les sept chapitres qui suivent sont centres sur les processus physiques et dynamiques qui regissent son comportement, entre autres les instabilites et refFondrement gravitationnel qui aboutissent a la Formation des etoiles. Le dernier chapitre resume les transFormations entre les phases du milieu interstellaire. Suivant la ligne de cette serie, le present ouvrage est destine aux etudiants avances, ainsi qu'aux chercheurs debutants ou aux chercheurs confirmes desireux d'aborder un domaine nouveau pour eux. II peut paraitre exagerement ambitieux de vouloir ecrire un nouveau traite sur le milieu interstellaire apres 1'ouvrage classique de Spitzer, Physical processes in the interstellar medium [467]. Cependant le sujet s'est considerablement developpe depuis la parution de ce livre il y a un quart de siecle. Par ailleurs, il nous semble que le livre de Spitzer, malgre sa haute valeur pedagogique, est sou vent tres concis et difficile a suivre meme par des etudiants avances. Nous n'avons pas hesite a reproduire certaines demonstrations donnees dans cet ouvrage, mais avec davantage de details afin d'eviter au lecteur des efforts inutiles. Nous avons choisi d'insister sur les methodes d'etude, qui evoluent relativement peu, plutot que sur les resultats qui sont souvent rapidement depasses. Sans pretendre a etre complets dans un domaine aussi complexe, nous avons voulu fournir au lecteur 1'essentiel des outils necessaires pour aborder directement la recherche. C'est pourquoi, a cote de tables contenant des donnees utiles, nous donnons une quantite substantielle de references. Ces references ont principalement ete choisies pour leur role pedagogique : notre ouvrage n'est pas une revue, et il ne nous est pas possible de donner credit a tous ceux qui ont developpe le sujet. Les illustrations dans le texte sont le plus souvent extraites directement des articles de recherche, et nous n'avons pas en general traduit en frangais les annotations presentes sur ces figures, car nous

Avant-propos

xv

avons pense que le lecteur n'aurait pas de difficulte a les comprendre. Nous avons par ailleurs insere dans 1'ouvrage de nombreuses planches en couleurs, quelquefois inedites. Regroupees a la fin du volume, elles illustrent les aspects tres varies du milieu interstellaire. Nous avons choisi d'exprimer en general les quantites que nous discutons dans le systeme c.g.s. et non pas dans le systeme international (S.I.) m.k.s.a. Nous avons conscience d'aller ainsi quelque peu a contre-courant, mais on ne peut que constater que le systeme c.g.s. est utilise dans la tres grande majorite des articles que 1'on sera amene a consulter. Une table de conversion des principales unites c.g.s./m.k.s.a. et une liste des valeurs des constantes les plus utilisees sont donnees en fin d'ouvrage. Nous remercions Patrick Boisse, Frangois Boulanger et Guillaume Pineau des Forets, qui ont bien voulu relire des parties de cet ouvrage, et surtout Laurent Verstraete et Anthony Jones pour leurs critiques toujours pertinentes et constructives. Nous remercions aussi tous les collegues qui nous ont fourni des illustrations, notamment Jean-Charles Cuillandre. Nous voudrions enfin exprimer notre gratitude envers le NASA Astrophysics Data System (ADS), qui nous a ete d'une tres grande utilite dans nos recherches bibliographiques. Charles Ryter tient a remercier le Service d'Astrophysique du CEA et son directeur, Laurent Vigroux, pour son hospitalite pendant la redaction de ce livre.

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Chapitre 1 Notre Galaxie, hote du milieu interstellaire /^OMME TOUTES les galaxies, notre Galaxie1, la Voie lactee, est un systeme \-J extremement complexe d'etoiles, de gaz et de particules solides (voir la Planche 1 pour une galaxie vue de face et la Planche 2 pour des images de la Voie lactee a differentes longueurs d'onde). Ces elements baignent dans un champ magnetique, des rayonnements s'etendant sur I'ensemble du spectre electromagnetique, et des particules « cosmiques » neutres ou chargees de toutes energies. Les galaxies sont liees par leur propre gravite, et leurs differents constituants interagissent fortement, echangeant masse, quantite de mouvement et energie. II n'est done pas possible de faire de ces systemes une description lineaire dans laquelle les differents elements seraient analyses les uns apres les autres. La description ne pourra se faire que par approximations successi ves. II y a la non seulement une difficulte de presentation, mais aussi une vraie difficulte intellectuelle. Pour beaucoup de problemes, une etoile peut etre consideree comme un systeme isole. Une galaxie comme la notre est, elle aussi, un systeme qu'on peut considerer comme isole en premiere approximation, mais ce systeme est bien plus complexe qu'une etoile individuelle. On est done amene a considerer des sous-systemes plus simples : amas d'etoiles, nuages de matiere interstellaire, etc. que 1'on peut essayer de decrire par un modele pour lequel les interactions avec le reste de la Galaxie sont prises comme des conditions aux limites. Ces conditions aux limites sont issues d'autres observations que 1'on a elles-memes representees par des modeles, qui isolent d'autres sous-systemes avec des degres varies d'approximation. II en resulte que notre connaissance de la physique de la Galaxie - et plus specialement de son probleme central, la formation des etoiles - ne peut progresser que par approximations successives dans une description qui, meme grossiere, se doit 1. Dans ce livre, nous ecrivons partout Galaxie avec un G majuscule, pour notre Voie lactee, afin d'eviter la confusion avec les autres galaxies.

2

Chapitre 1 : Notre Galaxie, hote du milieu interstellaire

d'etre globale. A chaque etape, de nouvelles observations et une meilleure comprehension d'un sous-systeme modifient cette image globale et reagissent par la meme sur la description des autres sous-systemes. La nature de 1'astronomie, science d'observation ou 1'experience directe est presque toujours impossible, interdit de tester la validite d'un mecanisme tendant a expliquer un ensemble d'observations, comme on le fait en physique experimentale. Le plus souvent, on ne peut meme pas avoir recours, comme en physique stellaire, a 1'analyse statistique de families relativement homogenes d'objets dont on peut esperer qu'un seul parametre domine les variations observees. En effet, les proprietes qu'on veut decrire dependent le plus souvent de 1'environnement de 1'objet. Nous serons, au cours de 1'expose, amenes a donner avec peu de justifications des valeurs numeriques pour certains parametres galactiques. La confiance (ou les doutes) que 1'on peut avoir en ces valeurs, et plus generalement dans 1'identification des mecanismes essentiels, depend de 1'etendue de notre comprehension de 1'ensemble de la Galaxie. Ce n'est que par la coherence d'un ensemble complexe d'observations disparates que 1'on pourra se convaincre de leur solidite.

1.1

Notre Galaxie : les ordres de grandeur

La Galaxie est un ensemble auto-gravitant. La partie la plus apparente est un disque d'etoiles en rotation. Le rayon de ce disque est d'environ 20 kpc (kiloparsec ; 1 parsec — 3,08 1018 cm). Son epaisseur est de quelques centaines de parsecs. Le Soleil se trouve a 7-8 kpc du Centre galactique et tourne autour de lui avec une vitesse de 1'ordre de 180-200 km s"1. Ces quantites sont encore incertaines : pour une discussion recente, voir Oiling & Merrifield [364]. La periode de rotation pour les regions du disque situees a ce rayon est done de 1'ordre de 240 millions d'annees. A ce disque s'ajoute un systeme spheroidal peu aplati qui s'etend plus loin que le disque. Sa partie centrale, le bulbe, est tres lumineuse sur un rayon de 1'ordre de 2 kpc, mais ses parties externes, le halo, sont peu brillantes. Ce systeme d'etoiles peut etre considere comme sans collisions. Le temps entre collisions est en effet :

ou la densite numerique des etoiles est n, R leur rayon moyen, av leur dispersion de vitesse et R©= 6,955 1010 cm le rayon du Soleil. Au voisinage du Soleil, n < 1 pc~ 3 et av est de 1'ordre de 10 a 30 kms" 1 . Le temps de collision est done typiquement 1010 fois Page de la Galaxie, qui est de 1'ordre de 3 1017 s. Meme dans le parsec central de la Galaxie, ou la densite d'etoiles est 107 fois plus grande, le temps de collision reste tres grand.

1.1 Notre Galaxie : les ordres de grandeur

3

En premiere approximation, la Galaxie peut etre consideree comme un systeme ferme en ce qui concerne les echanges de matiere avec 1'exterieur. Ces echanges paraissent effectivement s'effectuer, mais ne conduisent pas a des variations notables de masse pendant des temps courts par rapport a - Page de la Galaxie. Par contre, la Galaxie echange de 1'energie avec 1'exterieur, principalement sous forme de rayonnement electromagnetique et de neutrinos. L'energie totale rayonnee est de 1'ordre de 4 1010 L0 (L0 = 1 luminosite solaire = 3,85 1026 W = 3,85 1033 ergs"1). Les etoiles du disque galactique ont des vitesses faibles vis-a-vis de la rotation autour du centre. On peut deduire la distribution de la masse et la masse totale de la Galaxie de 1'etude de la variation de la vitesse de rotation avec le rayon galactocentrique. En negligeant le mouvement aleatoire des etoiles vis-a-vis de la rotation, ce qui est Justine en dehors du bulbe, on peut ecrire que la force centrifuge contrebalance la gravite. En supposant pour 1'instant une symetrie spherique, ceci donne

soit numeriquement

ou R est le rayon galactocentrique, M(< R) la masse a 1'interieur du rayon R, v(R) la vitesse de rotation au rayon R et G la constante de gravitation. En realite la masse n'est pas distribute selon une symetrie spherique. Si Ton considere un modele de galaxie plus realiste forme d'un disque infiniment mince et d'une distribution spherique de masse, on peut montrer que la masse interieure au rayon R est comprise entre 0,6 et 1,0 fois la valeur donnee par 1'expression ci-dessus (Lequeux [297]). Aux grands R, la distribution de masse se rapproche d'une distribution spherique et 1'approximation ci-dessus est suffisante. Cette masse totale est estimee a MG — 1,7 1011 M0 a 1'interieur d'un rayon de 20 kpc, au-dela duquel il n'y a pratiquement plus d'etoiles. La masse a 1'interieur d'un rayon plus grand est encore superieure. On ne peut plus suivre la rotation du disque au-dela d'environ 30 kpc, mais la dynamique des amas globulaires et des galaxies satellites de la Galaxie implique que la masse s'etend encore plus loin. La masse totale de la Galaxie, tres mal connue, depasse probablement 1012 M0 (voir par exemple Kulessa & LyndenBell [272]). Le rapport masse/luminosite de la Galaxie a I'lnterieur d'un rayon de 20 kpc est

4

Chapitre 1 : Notre Galaxie, hote du milieu interstellaire

TAB. 1.1 - Composantes du milieu interstellaire dans la Galaxie. II s'agit d'une classification tres schematique. Les masses totales sont incertaines, et refletent plutot les proportions entre les differentes composantes dans quelques kpc autour du Soleil. La distinction observationnelle entre milieu atomique tiede et milieu ionise diffus est peu claire. Milieu Atomique (Hi) Moleculaire (Hg) Ionise

Froid Tiede Regions HII Diffus Chaud

Densite cm-3 25 0,25 1000 1-104 0,03 610-3

Temperature K 100 8000 100 1000( 8000 5 105

Masse totale M0 1,5 109 1,5 109 109 ? 5 107 109 10 8 ?

mais ce rapport croit jusqu'a 30 au moins si on considere la masse totale de la Galaxie. Ces valeurs sont a comparer au rapport masse/luminosite des etoiles qui est donne approximativement par

pour des etoiles de masse inferieure a environ 15 M0. La valeur moyenne pour la Galaxie est done tres nettement plus elevee que celle des etoiles qui dominent la masse stellaire, qui ont une masse de 1'ordre de 1 M 0 . On en conclut que la plus grande partie de la masse de la Galaxie est due a de la matiere non lumineuse (la matiere noire) dont on estime le plus souvent qu'elle est repartie dans un systeme peu aplati. Sa contribution a la masse du disque au niveau du Soleil est probablement assez faible, mais elle domine la masse totale aux plus grands rayons. On ne connait toujours pas, malgre de nombreux efforts, la nature de cette matiere noire. Le milieu qui separe les etoiles - le milieu interstellaire qui nous interesse dans cet ouvrage - est constitue de gaz et de poussieres que Ton pense en general bien melanges. A 1'ordre zero, on peut considerer de fac,on tres schematique que le gaz se presente sous la forme de composantes distinctes, designees par la forme principale qu'y prend 1'hydrogene qui constitue 70 % de la masse. Leurs proprietes sont resumees dans le tableau 1.1. Dans la realite, ces composantes sont partiellement melangees et fortement agitees par les vents issus des etoiles massives, les explosions de supernovae et d'autres phenomenes. En consequence, ce milieu est agite de mouvements macroscopiques importants. L'essentiel de cette matiere est localise dans le disque, encore que le halo en contienne un peu egalement, notamment du gaz chaud. Certaines de ces phases sont en quasi-equilibre de pression : pour les phases atomique et chaudes, la pression P est telle que P/k = nT ~ 5—20 103 Kcm~ 3 . En revanche, les nebuleuses ionisees, ou regions Hu, et les nuages moleculaires

1.1 Notre Galaxie : les ordres de grandeur

5

denses sont a une pression beaucoup plus elevee. Les regions HII ne sont pas contenues par leur propre gravite ou par celle des etoiles qu'elles contiennent et sont en expansion. Au contraire, les nuages moleculaires sont maintenus par leur propre gravite. Entrame par la rotation galactique, le milieu interstellaire est egalement anime de mouvements aleatoires avec une dispersion de vitesses variant entre 6 et plus de 10 kms" 1 (a une dimension) selon la composante. La masse totale du milieu interstellaire est de 1'ordre de 5 % de la masse totale des etoiles, et de 1'ordre de 0,5 % de la masse totale de la Galaxie qui est dominee par la matiere noire. Le milieu interstellaire se compose en masse de 70 % d'hydrogene, 28 % d'helium et environ 2 % d'elements lourds : C, N, O, Mg, Si, S et Fe sont les plus abondants (Tableau 4.2). Ces elements lourds se trouvent distribues entre le gaz et les grains, d'une fagon differente selon les conditions physiques. Dans les nuages moleculaires, les elements ne restent pas sous forme atomique (sauf bien entendu les gaz rares), mais s'assemblent en molecules de taille variee, qui forment plus ou moins un continuum de taille depuis les molecules simples diatomiques jusqu'a des grains de plus de 0,1 /xm de diametre, en passant par des agregats de quelques centaines d'atomes. Le milieu interstellaire est soumis a un certain nombre de facteurs physiques internes ou externes, que nous preciserons au chapitre 2. Le rayonnement electromagnetique est forme de photons de toutes energies. Au voisinage du Soleil, sa densite d'energie totale est aussi de 1'ordre de 1 eVcrn"3 = 1,210~12 ergcm"3. II faut ajouter une densite d'energie de 0,26 eVcm~ 3 provenant du rayonnement cosmologique, mais ce rayonnement en ondes millimetriques et submillimetriques interagit assez peu avec le milieu interstellaire. En dehors de lui, le rayonnement electromagnetique est domine par la lumiere ultraviolette (UV) et visible, avec cependant une forte contribution de 1'infrarouge (IR) lointain. L'intensite et la distribution d'energie spectrale de ce rayonnement dependent enormement de 1'endroit ou 1'on se trouve. Le champ magnetique est de 1'ordre de 5 microgauss (^G) en moyenne, soit 5 nanotesla (nT). Ce champ est partiellement organise a Pechelle galactique mais sa composante irreguliere domine. La densite moyenne d'energie magnetique correspondante est de 1'ordre de 1 eV cm~ 3 . Le champ magnetique est plus fort dans les regions denses du milieu interstellaire. Le rayonnement cosmique est forme de particules principalement relativistes, qui se propagent sans encombre dans le gaz sauf si leur energie est relativement faible (quelques MeV ou moins). A une energie donnee, il y a environ 100 fois plus de protons que d'electrons, les particules plus lour des etant rares. La densite totale d'energie du rayonnement cosmique est de 1'ordre de 1 eVcm~ 3 . II est interessant de remarquer que les densites d'energie sous forme de photons, de rayonnement cosmique, de champ magnetique et d'energie

6

Chapitre 1 : Notre Galaxie, hote du milieu interstellaire

cinetique des mouvements du milieu interstellaire sont comparables, de 1'ordre de 1 eVcm~ 3 dans le voisinage solaire. Dans la composante froide du milieu interstellaire, les mouvements sont generalement supersoniques et correspondent alors a une energie cinetique non thermique tres superieure a 1'energie thermique du gaz. La coincidence entre ces differentes formes d'energie n'est pas fortuite, mais resulte de transferts efficaces entre elles. Elle interdit en tous cas de negliger 1'une quelconque de ces composantes quand on etudie la physique du milieu interstellaire general, en particulier sa dynamique et la formation des etoiles. Cependant de telles simplifications sont possibles dans certains cas : par exemple les regions H n sont dominees par le rayonnement des etoiles excitatrices.

1.2 1.2.1

Les populations stellaires Generalites

Une population stellaire peut etre definie comme un ensemble d'etoiles qui ont un age, une composition chimique et des proprietes cinematiques similaires. Elle peut contenir des etoiles de masses tres differentes. La notion de population stellaire est precieuse pour 1'etude de la structure de la Galaxie, qui est directement liee a sa cinematique done a sa dynamique, et a 1'etude de son evolution temporelle, qui est liee a 1'age et a la composition chimique des etoiles. La notion de population stellaire a ete introduite par Baade en 1944 lors de son etude comparee de la Galaxie et de la plus proche des grandes galaxies spirales, la galaxie d'Andromede M31. La Population I de Baade est la population principale qui constitue le disque. Elle contient des etoiles massives et done jeunes. En raison de leur rayonnement ultraviolet, dont une partie est ionisante, des vents qu'elles emettent et de la violence de leur explosion finale comme supernovae, ce sont essentiellement ces etoiles massives qui affectent le milieu interstellaire. La duree de vie d'une etoile est liee a sa masse par la relation approximative t ~ 10 10 (M/M Q )~ 2 ' 5 ans (la duree de vie depend cependant moins de la masse pour des masses superieures a 10 MQ et est d'environ 3 106 ans pour les masses les plus grandes). La cinematique des etoiles de Population I est dominee par la rotation du disque ; leur dispersion de vitesse est faible, inferieure a 30 kms" 1 . Elle n'est que 6-7 kms" 1 pour les etoiles les plus jeunes. La metallicite de ces etoiles (abondance des elements lourds ou « metaux » par rapport a 1'hydrogene) est elevee, mais elles presentent une grande dispersion d'age. La Population II de Baade a une grande dispersion de vitesse (>100 kms -1 ). C'est une population vieille. Sa metallicite est variable, mais generalement faible. Elle est distribute avec une symetrie approximativement spherique et constitue le halo. On tend de plus en plus a penser que le halo stellaire s'est construit par capture de galaxies naines par la Galaxie.

1.2 Les populations stellaires

7

Cette classification est quelque peu schematique et il convient de 1'examiner d'un peu plus pres, en consider ant separement le disque et les composantes spheroidales de la Galaxie.

1.2.2

Les populations du disque

L'etude des etoiles du disque montre que leur formation s'y est produite pendant toute la vie de la Galaxie. II existe une relation statistique entre 1'age et la metallicite des etoiles du disque qui reflete evidemment 1'evolution chimique du disque qui resulte du cycle milieu interstellaire —* etoiles —»• milieu interstellaire —> etoiles —>..., avec un enrichissement progressif en elements lourds synthetises et ejectes par les etoiles. Cependant, cet enrichissement s'est fait beaucoup plus rapidement dans les premieres etapes de la vie de la Galaxie que maintenant. Par ailleurs, la dispersion de vitesse des etoiles est statistiquement d'autant plus grande que celles-ci sont plus agees. L'origine de ce dernier phenomene n'est pas encore tout a fait claire, mais on tend a admettre aujourd'hui que 1'epaisseur du disque a lentement decru au cours du temps : les etoiles formees il y a longtemps forment un systeme plus epais et doivent done avoir une dispersion de vitesse plus grande pour contrebalancer 1'attraction du disque. Nous allons maintenant calculer la distribution perpendiculaire au plan galactique de la densite pi(z) d'un ensemble homogene (isotherme) d'etoiles en fonction de sa dispersion de vitesse perpendiculaire au plan galactique (Ji = {•u2}1/2. L'equation de Poisson s'ecrit

ou $ est le potentiel de gravitation, K la force de gravitation, p la densite totale et G la constante de gravitation2. Comme la Galaxie est approximativement axisymetrique, on peut utiliser un systeme de coordonnees cylindriques (R, 0, z) ou Ton a

La vitesse de rotation est donnee par v2 /R = —Kn, et on peut reecrire cette equation sous la forme

L'observation nous montre qu'au voisinage du Soleil la vitesse de rotation est pratiquement independante de R, si bien que le deuxieme terme est 2. Nous negligeons ici la matiere noire, en supposant qu'elle ne constitue pas une partie importante de la masse au niveau du Soleil. Mais voir plus loin dans cette section.

8

Chapitre 1 : Notre Galaxie, hote du milieu interstellaire

negligeable par rapport au premier

Kz est une quantite negative (force de rappel). Dans le champ de gravitation du disque, une etoile execute des oscillations periodiques de part et d'autre du plan galactique. La vitesse perpendiculaire au plan v z ( z ) a 1'altitude z est liee a la vitesse vz(Q) a z — 0 par la relation de conservation de 1'energie totale

Si Ton suppose que la distribution des vitesses des etoiles est maxwellienne dans le plan galactique, on a pour la population i

ou Pi(0) et pi(0, i>z(0)) sont respectivement la densite totale des etoiles de type i et leur densite a la vitesse vz(Q) dans le plan galactique, &i etant leur dispersion de vitesse. Si la distribution des etoiles est « bien melee » c'est-adire s'il y a autant d'etoiles qui se rapprochent du plan galactique que d'etoiles qui s'en eloignent, on a d'apres le theoreme de Liouville

On a done en combinant les trois relations precedentes

d'ou, en integrant sur les vitesses,

Y equation d'equilibre hydrostatique, qui est la relation cherchee. Si 1'on peut mesurer la dispersion de vitesse et la distribution verticale d'une population, on peut estimer Kz(z) ou $z(z). La forme de ce potentiel n'est pas simple si bien que la distribution de pi(z) n'est ni exponentielle ni gaussienne, encore qu'on admette sou vent pour simplifier qu'elle est exponentielle. Une expression approximative plus correcte est

ou ZQ est une echelle de hauteur.

1.2 Les populations stellaires

9

L'equation de Poisson permet de calculer la densite totale de matiere dans le plan galactique

ainsi que la densite projetee sur le disque. On peut comparer la densite locale obtenue de cette maniere a la somme des densites des differentes populations stellaires et du milieu interstellaire, la difference, si elle existe, representant une contribution eventuelle de la matiere noire. Un travail recent dans ce domaine est celui de Creze et al. [97], qui obtiennent a partir de donnees du satellite HIPPARCOS sur la loi de densite Pi(z) d'un certain type d'etoiles (les etoiles A) et leur dispersion de vitesse Ci

a comparer a une densite de 1'ordre de 0,043 M0 pc 3 estimee pour tous les types d'etoiles et de restes stellaires. La difference peut etre due a la matiere noire ou au milieu interstellaire. Mais on sait (Sfeir et al. [441]) que la densite du milieu interstellaire est tres faible dans les 100 pc autour du Soleil, la region etudiee par Creze et al. ([97]), en raison de 1'existence de la Bulle locale, sur laquelle nous reviendrons. Ce resultat n'est done pas en contradiction avec la presence possible d'une certaine quantite de matiere noire pres du Soleil, dont les equations ci-dessus ne donnent evidemment pas la distribution. La dispersion de vitesse verticale des etoiles est de 1'ordre de 6 km s^1 pour les plus jeunes (etoiles 0 et B, cepheides, supergeantes). Elle est de 8 kms"1 pour les etoiles A, 11 kms" 1 pour les etoiles F, 21 kms" 1 pour les etoiles naines G - M et 16 kms" 1 pour les geantes froides (voir par exemple Binney & Merrifield [33]). Les echelles de hauteur correspondantes sont incertaines etant donne 1'incertitude sur la force verticale Kz(z}. Dans ce livre, nous definirons 1'echelle de hauteur h comme pour une distribution gaussienne, ce qui est une bonne approximation pour les systemes les plus minces

h est de 1'ordre de 80 pc pour les etoiles les plus jeunes, mais croit beaucoup avec Page moyen des etoiles pour atteindre 300 pc pour les plus vieilles etoiles du disque.

1.2.3 Le bulbe et le halo Ces composantes spheroi'dales ont pour notre propos un interet moindre que le disque. Leur rotation est faible et elles sont essentiellement soutenues vis-a-vis de la gravitation par la dispersion de vitesse des etoiles. La densite du halo stellaire varie sensiblement comme R~3>5 et sa luminosite totale est de 1'ordre de 4 107 LQ dans le visible, ce qui est tres peu par rapport au disque.

10

Chapitre 1 : Notre Galaxie, hote du milieu interstellaire

La matiere noire pourrait etre distribute dans un systeme spherique (aussi appele halo, ce qui peut preter a confusion avec le halo stellaire). Si c'est bien le cas, ce qui n'est pas certain, la Constance de la vitesse de rotation du disque aux grands rayons galactocentriques, ou la masse est entierement dominee par la matiere noire, implique que la masse M(< K) a 1'interieur du rayon R est proportionnelle a R (Eq. 1.2), si bien que la densite de matiere noire varie comme R~2, done plus lentement que la densite des etoiles du halo. La masse d'une telle distribution diverge a 1'infini, et elle est necessairement tronquee a une certaine distance du Centre galactique. Mais on a vu plus haut que la masse totale de la Galaxie est au moins de 1012 M 0 , largement dominee par la matiere noire.

1.3

Distribution de la matiere interstellaire

On peut mesurer directement la distance d des etoiles par la determination de leur parallaxe geometrique (on atteint une precision sur la distance de (d/10 pc)% avec le satellite HIPPARCOS). D'autres methodes permettent des determinations indirectes de distance. La plus utilisee consiste a comparer leur magnitude apparente m a leur magnitude absolue M obtenue a partir de leur type spectral et de leur photometric. La magnitude est une mesure logarithmique de 1'energie E regue d'une etoile, definie par m = —2,5 logE + const. Par definition, la magnitude absolue M est egale a la magnitude apparente de 1'etoile supposee placee a une distance de 10 pc et observee en 1'absence d'absorption. C'est une quantite intrinseque a 1'etoile. S'il y a absorption, on a done

ou A est V extinction a la longueur d'onde consideree, en magnitude. II est malheureusement impossible de determiner par ces methodes la distance de la matiere interstellaire. Lorsqu'on parvient a associer cette matiere a des etoiles dont on peut mesurer les distances, il est cependant possible de 1'obtenir indirectement. C'est le cas pour les regions H n dont la ou les etoiles ionisantes sont connues. Pour les nuages neutres absorbants (nuages sombres), on peut chercher jusqu'a quelle distance on trouve des etoiles non absorbees dans leur direction. C'est ainsi que Ton a determine la distance des principaux nuages sombres du voisinage solaire, par exemple ceux de Taurus, de p Ophiuchi ou de Chamaeleon (Planche 19). A defaut, la seule possibilite est d'utiliser la vitesse radiale du gaz, obtenue par 1'observation d'une de ses raies d'emission ou d'absorption. Examinons cette methode (methode des distances cinematiques). La rotation du disque galactique dans lequel se trouve 1'essentiel du gaz n'etant pas celle d'un corps solide (rotation differentielle), les differents points d'une ligne de visee dans le plan du disque sont en general animes de vitesses

1.3 Distribution de la matiere interstellaire

11

FlG. 1.1 - Rotation differentielle de la Galaxie. S est la position du Soleil, C celle du Centre galactique et P le point etudie. Les autres parameitres sont definis dans le texte.

radiales differentes. II est commode de prendre pour origine de ces vitesses radiales le point coi'ncidant avec le Soleil mais anime seulement de la rotation du disque, le centre local des vitesses (en anglais Local Standard of Rest = LSR). Si 0 et 60 sont les vitesses lineaires de rotation d'un point P et du LSR, / la longitude galactique de P et R sa distance au Centre galactique (Figure 1.1), la vitesse radiale de P par rapport au LSR est

ou RQ est la distance du Soleil au Centre galactique et u la vitesse angulaire de rotation. Si le point P est proche, on a au premier ordre

en posant

un des deux parametres de Oort ; 1'autre parametre de Oort est

12

Chapitre 1 : Notre Galaxie, hote du milieu interstellaire

On peut aussi ecrire :

r etant la distance du point P, ce qui montre que la vitesse radiale s'annule aux longitudes galactiques 0, 90, 180 et 270 degres. On montre facilement que le mouvement propre (deplacement lateral apparent du point P) s'ecrit numeriquement

Si le point P a une latitude galactique 6 non nulle, il faut multiplier les valeurs de vrad obtenues ci-dessus par cos 6. La valeur locale des parametres de Oort est encore mal connue en raison de 1'incertitude sur dQ/dR. On a A(Ro) = 11-15 km s"1 kpc"1 et B(Ro] = —(12-14) km s"1 kpc"1. Pour une discussion recente voir Oiling & Merrifield [364]. La determination cinematique des distances est done une methode tres incertaine, non seulement pour cette raison mais surtout parce que la vitesse radiale s'annule pour certaines valeurs de la longitude galactique et a cause de 1'existence d'ecarts locaux a la rotation pure. Dans les meilleures conditions, on a une incertitude de 1'ordre de 0,5 kpc. De plus il y a ambigu'ite sur la distance pour la moitie du plan galactique, une meme vitesse radiale correspondant a deux distances possibles. Malheureusement cette methode est la seule utilisable pour cartographier la distribution de 1'hydrogene atomique H I a partir des vitesses mesurees avec la raie 21 cm. Pour les nuages moleculaires et surtout pour les regions HII, la situation est plus favorable car on peut souvent les associer a des etoiles jeunes pour lesquelles on obtient de meilleures distances par photometric (Russeil et al. [418]). La figure 1.2 est une carte du gaz ionise dense (regions H il) dans la Galaxie. Nous ne montrons pas de cartes semblables pour les composantes neutres car les distances cinematiques sont trop incertaines. La figure 1.3 compare la distribution radiale du gaz neutre atomique et moleculaire dans le disque de la Galaxie. La distribution radiale du gaz ionise suit a peu pres celle du gaz moleculaire (Figure 2 de Smith et al. [453]). Ces composantes n'ont pas la m£me echelle de hauteur perpendiculairement au plan galactique. Les regions HII suivent la distribution des etoiles tres jeunes et chaudes qui les ionisent, et ont comme elles une epaisseur d'environ 80 pc a demi-densite (Guibert et al. [199]). Mais il existe aussi du gaz ionise diffus partiellement associe au gaz atomique, dont 1'echelle de hauteur atteint 1 kpc (Reynolds et al. [405]). Le gaz moleculaire a partir duquel se forment les etoiles a la meme cinematique que les etoiles jeunes (dispersion de vitesses ~ 6 kms"1) et done la meme epaisseur, mais il existe aussi un disque moleculaire faible environ 3 fois plus epais (Dame & Thaddeus [102]). En ce qui concerne Hi, il faut distinguer le gaz relativement froid qui a une dispersion de vitesses de 1'ordre

1.3 Distribution de la matiere interstellaire

13

FlG. 1.2 - Schema de la structure spirale de la Galaxie. Les symboles representent des regions H n de distance connue, la taille du symbole etant liee au flux ultraviolet stellaire qui ionise le gaz. La position du Soleil, suppose ici etre a 8,5 kpc du Centre galactique (position 0,0), est representee par un triangle. Le meilleur ajustement des positions des regions H n est donne par une spirale logarithmique a 4 bras. Avec 1'aimable autorisation de Delphine Russeil [418].

de 9 kms -1 et une echelle de hauteur de 1'ordre de 210 pc (Malhotra [326]), semblable a celle du disque moleculaire epais dont nous venons de parler, et le gaz tiede et diffus qui occupe un disque encore plus epais (Falgarone & Lequeux [156] ; Dickey & Lockman [114]). Nous montrerons section 2.2 un exemple de calcul de 1'echelle de hauteur du gaz.

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Chapitre 1 : Notre Galaxie, hote du milieu interstellaire

FlG. 1.3 - Distribution radiale de la composante atomique et de la composante moleculaire de la matiere interstellaire dans la Galaxie, moyennee sur des anneaux concentriques. La distance RQ du Soleil au Centre galactique est prise egale a 8,5 kpc. L'emission des regions centrales n'est pas montree. La densite de surface de la composante moleculaire a ete estimee a partir des observations de la molecule CO en prenant un facteur de conversion X de 2,3 1020 mol. cm~ 2 (K km s"1)"1 (Eq. 6.26). Elle est probablement surestimee (Section 6.3). D'apres Binney & Merrifield [33], reproduit avec 1'autorisation de Princeton University Press.

Chapitre 2 Rayonnements et champ magnetique E MILIEU interstellaire est un milieu semi-ouvert (c'est-a-dire en interaction L faible avec I'exterieur), ou les sources d'energie sont multiples : rayonnement des etoiles, particules de haute energie, energie mecanique (supernovae, vents stellaires et rotation differentielle de la Galaxie). Dans ce chapitre, nous examinerons les champs de rayonnement qui affectent le milieu interstellaire. Les particules cosmiques de haute energie (qui constituent ce que 1'on appelle improprement le rayonnement cosmique pour des raisons historiques) seront examinees au chapitre 6, bien qu'elles puissent affecter la physique du milieu interstellaire. Les sources d'energie mecanique seront discutees dans les chapitres 10 a 14 avec la dynamique du milieu interstellaire. La derniere section de ce chapitre traitera du champ magnetique interstellaire et de sa mesure. Bien que le champ magnetique soit cree par des courants electriques qui circulent dans la matiere interstellaire, il est souvent commode de le considerer comme un parametre exterieur au meme titre que le rayonnement, d'ou sa place dans le present chapitre. La planche 2 montre 1'aspect de la Galaxie a differentes longueurs d'onde. Le lecteur trouvera interet a regarder cette planche qui illustre le present chapitre et les chapitres suivants.

2.1

Les champs de rayonnement

Le milieu interstellaire baigne dans divers rayonnements : le rayonnement galactique provenant directement des etoiles auquel s'ajoutent des photons produits par des processus secondaires dans le milieu interstellaire luimeme, et des rayonnements extragalactiques provenant des autres galaxies et de 1'Univers (rayonnement de corps noir a 2,726 K). Examinons d'abord rapidement ces derniers, qui affectent assez peu le milieu interstellaire.

16

2.1.1

Chapitre 2 : Rayonnements et champ magnetique

Les rayonnements extragalactiques

La densite d'energie du rayonnement de corps noir de 1'Univers est de 0,26 eVcrn"3, ce qui est considerable. Mais etant donne sa temperature (2,726 K) ce rayonnement se trouve en ondes millimetriques et submillimetriques pour lesquelles le milieu interstellaire est tres transparent, si bien qu'il 1'affecte tres peu. II peut cependant jouer un r61e dans Pequilibre des populations des niveaux de rotation des molecules interstellaires, car beaucoup de ces molecules ont leurs transitions de rotation dans ce domaine de longueurs d'onde. Nous en verrons un exemple plus loin section 3.2.2. Le rayonnement provenant des galaxies et du milieu intergalactique est beaucoup plus faible et peut en general £tre neglige dans le plan galactique. Sa densite d'energie est 2 10~14 erg cm~3 soit 0,017 eV cm~ 3 , dont les 2/3 sont dans 1'infrarouge moyen et lointain a A > 6 //m (Puget & Guiderdoni [394]). Cependant la partie ultraviolette (UV) et X de ce rayonnement peut influencer fortement le gaz du halo galactique et des regions exterieures du disque. De grands progres ont ete faits recemment dans notre connaissance du rayonnement integre des galaxies, dont la distribution spectrale energetique est montree figure 2.1. On trouvera des details sur beaucoup d'aspects de ce rayonnement dans Leinert et al. [295].

2.1.2 Les rayonnements galactiques Observation des rayonnements galactiques

La figure 2.2 schematise la distribution spectrale energetique du rayonnement qui parvient dans la haute atmosphere terrestre a haute latitude galactique et ecliptique (brillance du ciel nocturne). A 1'altitude des observatoires terrestres les X, 1'UV et de grandes parties de PIR sont totalement absorbees, si bien qu'il faut monter au-dela de la basse atmosphere pour les observer. On gagne deja beaucoup en haute montagne, davantage a Paltitude des avions d'observation astronomique stratospherique (environ 14 km) et encore plus a Paltitude des ballons (environ 40 km). On s'affranchit du meme coup de Pabsorption et de la turbulence atmospherique qui affectent de fagon plus ou moins grave les observations du spectre electromagnetique. Mais la transmission dans PUV et 1'infrarouge lointain est encore mediocre, et la brillance du ciel nocturne dans le visible et dans PIR proche est encore dominee par Pemission des molecules O2 et OH de la haute atmosphere. II faut monter a Paltitude habituelle des satellites artificiels, 300 km ou plus, pour s'en affranchir ; mais Pemission monochromatique de Phydrogene et de Poxygene est encore importante dans PUV lointain (raies Lyman a a 1216 A et OI a 1302 A). Reste de toute fagon la lumiere zodiacale qui resulte de la diffusion de la lumiere solaire par les poussieres interplanetaires et de Pemission de ces poussieres dans PIR moyen et lointain. II est necessaire de construire un modele de cette lumiere et de le soustraire aux observations pour

2.1 Les champs de rayonnement

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FlG. 2.1 - La distribution spectrale energetique du fond extragalactique. La quantite vlv est portee en fonction de la frequence i/, Iv etant la brillance monochromatique du ciel en dehors de 1'atmosphere. L'interet d'utiliser vlv = XI\ est que cette quantite consideree dans un intervalle logarithmique quelconque de frequence (ou de longueur d'onde) represente directement 1'energie totale dans cet intervalle. Le rayonnement cosmologique a 2,726 K, qui domine en ondes millimetriques aux frequences inferieures a 500 GHz environ, n'est pas represente ici. Le rayonnement indique sur cette figure est entierement du a 1'emission integree des galaxies a differents decalages spectraux. Les differentes mesures sont symbolisees comme suit. SCUBA : mesures bolometriques avec le radiotelescope JCMT ; FIRAS, DIRBE : mesures avec le satellite CODE ; IRAS : mesure avec le satellite IRAS ; PHOT, CAM 15 /^m, 12 /zm, 6,5 /xm : mesures avec le satellite ISO ; HDF : emission integree des galaxies du Hubble Deep Field observe avec le Telescope Spatial ; UV : diverses mesures. En outre, des limites superieures sont deduites indirectement des observations de rayons gamma extragalactiques de tres haute energie par les dispositifs W/B et CAT. On trouvera les references a toutes ces determinations dans Gispert et al. [184], d'ou est tiree cette figure avec 1'autorisation de 1'ESO. Les lignes pointillees entourent les valeurs probables du fond extragalactique. obtenir le champ de rayonnement au-dela du Systeme solaire. On voit sur la figure 2.2 que ce dernier rayonnement est domine par les etoiles dans 1'UV (Figure 2.3), le visible et 1'IR proche, alors que les poussieres interstellaires dominent dans 1'IR moyen et lointain (voir aussi la Figure 2.4).

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Chapitre 2 : Rayonnements et champ magnetique

FlG. 2.2 - La distribution spectrale energetique de la brillance du ciel en dehors de la basse atmosphere terrestre, aux latitudes galactique et ecliptique elevees. La quantite vlv est portee en fonction de la longueur d'onde comme pour la figure 2.1. Les emissions indiquees Airglow (pointilles) dues aux molecules OH et C>2 viennent de la haute atmosphere terrestre ; on peut s'en affranchir en observant a partir de satellites. Les emissions indiquees Lya et OI viennent de la magnetosphere terrestre et sont genantes meme en satellite. La brillance de la lumi^re zodiacale est indiquee en direction des poles ecliptiques, et est done minimale. L'indication « cirrus » est relative a la lumiere diffusee par la poussiere interstellaire a haute latitude galactique dans le visible, et a 1'emission par cette poussiere dans 1'infrarouge. L'emission integree des etoiles a haute latitude galactique est egalement indiquee dans le visible et 1'infrarouge proche, ainsi que celle du corps noir cosmologique (CMB) en ondes millimetriques. D'aprds Leinert et al. [295], avec 1'autorisation de 1'ESO. Le rayonnement UV, visible et IR proche Avant les recentes observations directes decrites par Leinert et al. [295], il etait necessaire de calculer ce rayonnement ail voisinage du Soleil a partir de la distribution plus ou moins connue des etoiles et des poussieres qui affectent leur rayonnement. Ceci a ete fait par divers auteurs, notamment Mathis et al. [331]. La figure 2.3 montre leur determination dans 1'ultraviolet, comparee a la determination de Gondhalekar et al. [191], ou les resultats d'un modele du meme genre sont calibres sur la photometric faite avec

2.1 Les champs de rayonnement

19

FlG. 2.3 - Distribution spectrale energetique du flux dans 1'ultraviolet integre sur tout le ciel (47T/A), en dehors de 1'atmosphere terrestre. Les cercles avec les barres d'erreur resultent de 1'integration directe des flux stellaires mesures avec le satellite TD1. La courbe provient du modele de Gondhalekar base sur des comptages d'etoiles, ou 1'extinction a ete ajustee sur ces observations. Les croix correspondent au modele de Mathis et al. [331]. Le champ du modele de Habing [202] a des valeurs tres proches. Adapte de Gondhalekar et al. [191]. le satellite TD1. L'accord entre Mathis et al. [331] et Gondhalekar et al. [191] est bon compte term des erreurs. Le champ interstellaire « typique » de Habing [202], souvent utilise, est aussi en bon accord avec les precedents. Le champ determine par Draine [120] est environ 2 fois plus eleve. La densite d'energie du rayonnement interstellaire pres du Soleil, integree sur toutes les longueurs d'onde, est d'environ 1 eV cm~3. L'integration du champ de Habing dans 1'ultraviolet de 912 a 2066 A (6 a 13,6 eV) donne une intensite / de 1,3 10~4 ergs~ 1 cm~ 2 sterad"1, soit une densite d'energie u = 4-7T//C de 5,4 10~14 erg cm"3 ou 0,034 eVcm~ 3 (Pak [367]). Le champ de Draine dans la meme bande est 1,64 fois plus eleve. II est encore plus utile de donner le champ de rayonnement integre entre 912 et 1130 A, car c'est le domaine de longueur d'onde responsable de 1'ionisation des especes autres que H, He, N, O et les gaz rares et de la photodissociation des molecules dans le milieu interstellaire neutre : le champ de Draine correspond a une intensite de 3,71 10~5 ergs"1 cm~ 2 sterad"1, soit une densite d'energie de 1,55 10~14 ergcm"3 ou 0,0097 eVcm~ 3 . II est necessaire de faire attention au choix du champ

20

Chapitre 2 : Rayonnements et champ magnetique

FlG. 2.4 — Spectre de 1'emission de la poussiere interstellaire dans la Galaxie. L'energie emise vFv par une quantite de poussiere equivalente a un atome d'hydrogene du milieu interstellaire est indiquee en fonction de la longueur d'onde. Les observations (croix) sont relatives a la composante « cirrus » a haute latitude galactique. La courbe en trait plein resulte d'un modele, et est la somme de trois composantes qui seront decrites au chapitre 7. Voir la figure 7.14 pour une version plus recente. D'apres Desert et al. [110]. de reference dans les articles qui 1'utilisent. On designe par x le rapport entre le champ interstellaire UV a 1000 A dans 1'endroit etudie et le champ interstellaire local de reference de Habing, et par GO le rapport de la densite de rayonnement de 6 a 13,6 eV a celle de Habing. Nous ne ferons pas de difference entre ces deux quantites dans le present ouvrage, et les designerons par x- Le champ de rayonnement dans d'autres endroits de la Galaxie ne peut qu'etre deduit de modeles, dont le meilleur reste celui de Mathis et al. [331]. II faut remarquer que, presque partout dans la Galaxie, le champ de rayonnement est tronque brutalement en dessous de la discontinuity de Lyman de 1'hydrogene, a 911,3 A. En effet il existe de grandes quantites d'hydrogene atomique H I dans la Galaxie, qui absorbe completement le rayonnement aux longueurs d'ondes plus courtes que 911,3 A jusqu'a ce qu'il redevienne progressivement transparent en X mous (Figure 2.5). Le rayonnement UV lointain ne peut se propager que si 1'hydrogene est entierement ionise, ce qui se produit dans les regions HII. La situation est cependant plus complexe dans

2.2 Le champ magnetique interstellaire

21

le milieu interstellaire tres diffus et partiellement ionise, ou il y a suffisamment peu de HI pour que le rayonnement puisse se propager assez loin. C'est ce qui se passe pres du Soleil, ou la densite du milieu avoisinant est tres faible (c'est la Bulle locale). Ceci a permis d'observer quelques etoiles naines blanches proches dans tout le domaine UV, jusqu'aux X (Barstow et al. [21]). Mais dans tout ce qui suit nous admettrons que 1'on peut ignorer les photons UV de longueur d'onde inferieure a 911,3 A, sauf bien entendu dans les regions H n. Le rayonnement infrarouge moyen et lointain Ce rayonnement est maintenant assez connu dans 1'ensemble des longueurs d'onde au voisinage du Soleil grace aux satellites IRAS (InfraRed Astronomy Satellite), CODE (Cosmic Background Explorer) et ISO (Infrared Space Observatory) : figures 2.2, 2.4 et 7.14. Le milieu interstellaire etant relativement transparent a ces longueurs d'onde, on peut calculer ce rayonnement en differents points de la Galaxie plus aisement que le rayonnement UV ou visible. Mais d'un autre cote les photons infrarouges affectent assez peu le milieu interstellaire, sauf en ce qui concerne les nuages moleculaires dont 1'opacite peut etre substantielle meme dans 1'infrarouge lointain. Le rayonnement X Le gaz chaud du milieu interstellaire produit un rayonnement X mou, de basse energie (< 1 keV), auquel s'ajoute la contribution de restes de supernova, et un fond extragalactique qui devient evident aux energies > 1 keV ; nous n'avons pas mentionne ce fond extragalactique precedemment car son influence sur le milieu interstellaire est negligeable. Cependant le milieu interstellaire absorbe le rayonnement X, ce qui complique singulierement 1'interpretation des observations (Snowden et al. [457]). La Bulle locale autour du Soleil, une cavite irreguliere dont le rayon est de 1'ordre de 150 pc (Sfeir et al. [441]) contient du gaz chaud emetteur, mais une partie importante du rayonnement X mou provient aussi du halo galactique, loin de la bulle. Le rayonnement X mou joue un role dans le chauffage du milieu interstellaire diffus, qui sera discute chapitre 8.

2.2

Le champ magnetique interstellaire

Le champ magnetique interstellaire joue un role extremement important pour la physique du milieu interstellaire. A grande echelle, la pression magnetique et la pression des particules chargees de haute energie, elles-memes

22

Chapitre 2 : Rayonnements et champ magnetique

FlG. 2.5 - Extinction interstellaire en fonction de la longueur d'onde. L'echelle des ordonnees donne la section efficace d'extinction des photons normalisee a un atome d'hydrogene. L'absorption aux longueurs d'onde inferieures a 91,2 nm est donnee pour 1'abondance solaire des elements (valeurs des abondances tres peu differentes de celles du tableau 4.2, colonne 2). La relation entre la longueur d'onde et 1'energie du photon est donnee en bas a droite (cette relation est utile pour les rayons X). L'enorme pic d'extinction vers 90 nm (900 A) est du au continuum d'absorption de Lyman de 1'atome d'hydrogene, qui produit son ionisation. Les sources sont, dans 1'ordre des longueurs d'onde decroissantes : trait continu : Draine & Lee [122], figure 6a, spheroi'des aplatis de silicate astronomique ; triangles : Rieke &; Lebovsky [409] ; carres pleins : Martin & Whittet [327] ; grands cercles : Cardelli et al. [68] ; petits cercles : Bastiaansen [22] ; trait continu : extinction UV moyenne ; au-dessus et au-dessous, en trait tirete : courbes d'extinction UV extremes, respectivement pour HD 204827 et pour HD 37023 (Fitzpatrick fc Massa [168]) ; trait plein de 91,2 a 5 nm : Rumph et al. 1985 ; trait plein de 5 a 0,12 nm : Morrison & McCammon [351]. Adapte de Ryter [419].

confinees par le champ magnetique, s'ajoutent a la pression cinetique non thermique1 pour contrebalancer 1'attraction gravitationnelle de la matiere du disque galactique, ce qui determine la distribution verticale de ce gaz. 1. Nous verrons que la pression thermique du gaz est negligeable a Pechelle du disque galactique vis-a-vis de la pression liee aux mouvements aleatoires du gaz, sauf pour le gaz chaud qui ne constitue cependant qu'une fraction negligeable de la matiere.

2.2 Le champ magnetique interstellaire

23

Ces trois pressions s'ecrivent, a z — 0 : 1. Pression cinetique macroscopique du gaz liee aux mouvements a grande echelle des nuages interstellaires : pc(0) = p{f2}, vz etant la vitesse quadratique moyenne des mouvements aleatoires a 1 dimension, telle que 2. Pression des particules cosmiques etant la densite d'energie de ces particules supposees essentiellement relativistes. 3. Pression magnetique Ces trois pressions sont chacune de 1'ordre de 10 12 dynes cm 2. On peut obtenir simplement 1'equation d'equilibre hydrostatique perpendiculairement au plan galactique si Ton suppose que ces pressions varient de la meme maniere avec z. Alors on peut poser (Section 1.2.2), Si on suppose aussi que avec const, ce qui est sensiblement exact pour le champ de gravitation des etoiles a z (Kuijken & Gilmore [271], Figure 14), lequation d'equilibre hydrostatique du gaz s'ecrit

avec p = p(l + a + j3](v1}. Dans cette equation, p est la densite du gaz tandis que Kz(z) est determine par toute la matiere presente dans le disque. La solution est

Jusqu'a des hauteurs de quelques centaines de parsecs, on a sensiblement Kz(z) ~ — az si bien que

et

avec

En prenant (^ 2 ; ) 1 / 2 = 9 kms 1, independant de z et a — 1,8 10 n cms~ 2 pc~ 1 , ce qui correspond a une densite totale de matiere dans le plan

24

Chapitre 2 : Rayonnements et champ magnetique

galactique de 0,1 M0 pc~ 3 , on trouve h = 210 pc, en accord raisonnable avec les observations du H i (Malhotra [326]). A plus petite echelle, le champ magnetique joue un role determinant dans la physique de la contraction gravitationnelle des nuages moleculaires qui aboutit eventuellement a la formation des etoiles (Chapitre 14). II y a differentes possibilites pour mesurer le champ magnetique interstellaire, que nous allons examiner maintenant. Les conclusions gene-rales que Ton peut tirer de ces mesures seront discutees ensuite.

2.2.1

Mesure du champ magnetique par effet Zeeman

L'effet Zeeman est la levee de la degenerescence d'un niveau de moment cinetique total J = L + S non nul dans un atome ou une molecule sous 1'effet d'un champ magnetique. L est la somme des moments orbitaux des electrons et S la somme de leur moments de spin. Pour que cet effet existe, il suffit que 1'atome ou la molecule ait un moment magnetique N non nul. Dans ce cas une interaction apparait avec le champ magnetique B qui a pour effet de faire precesser le moment cinetique total J autour de B. Comme 1'orientation de J (ou de N) par rapport a B est quantifiee, le nombre quantique correspondant etant Mj = J , J — 1,..., — J, chacun des sous-niveaux Mj est deplace d'une quantite differente par cette interaction puisqu'elle depend de Tangle entre N et B, done de Mj. Le moment magnetique peut provenir soit du moment orbital total des electrons s'il n'est pas nul (L ^ 0 pour les atonies, ou A 7^ 0 pour les molecules diatomiques), soit du spin des electrons s'il existe un electron celibataire. Dans ce cas, le moment magnetique est de 1'ordre du magneton de Bohr :

ou e et me sont respectivement la charge et la masse de 1'electron. Le moment magnetique peut aussi provenir, dans le cas des molecules, de charges localisees ou du spin des noyaux. Alors le moment magnetique est voisin de :

mp etant la masse du proton. Dans le cas des atomes, le champ magnetique separe un niveau J en 2 J + 1 sous-niveaux equidistants d'energie

ou Ej$ est 1'energie du niveau en 1'absence de champ magnetique ; gj est le facteur de Lande

2.2 Le champ magnetique interstellaire

25

qui represente le couplage spin-orbite des electrons et ne differe de 1 que pour les atomes de spin total S ^ 0. Les regies de selection sont AM = 0, M ^ 0 et AM = ±1. La raie J + 1 —>• J se separe : 1. soit en trois composantes : une composante 7r(AM = 0), et deux composantes cr(AM = ±1) si S = 0 ; 2. soit en plusieurs composantes ?r(AM = 0) et cr(AM = ±1) si S j^ 0. Les composantes TT sont polarisees lineairement parallelement au champ magnetique et passent par un maximum quand la ligne de visee est perpendiculaire a B ; les composantes a sont polarisees circulairement dans le plan perpendiculaire a B. Lorsque la ligne de visee est alignee avec le champ, la composante TT est absente et on n'observe que les composantes a qui sont polarisees en sens inverse 1'une de 1'autre. Ce sont elles qui sont utilisees en pratique dans 1'observation. L'expression du deplacement par rapport a la frequence centrale d'une raie J, J — 1 est :

Dans le cas de 1'atome d'hydrogene, Ai/ = 2,8//B-6||/(l A*G), d'ou un deplacement de 1,4 Hz /LtG"1. L'effet est du meme ordre de grandeur pour les raies des molecules OH et CH (voir Bel & Leroy [25]). Des deplacements aussi petits vis-a-vis de la largeur Doppler des raies, qui se compte en kHz, sont evidemment tres difficiles a mesurer. La seule possibilite est de comparer les frequences d'une paire de composantes a en profitant du fait qu'elles sont polarisees circulairement en sens inverse. On mesure alors B\\. Des resultats positifs ont ete obtenus sur des nuages Hi relativement denses, ou des champs magnetiques de 10 a 3000 /zG ont pu etre mesures. Par centre le champ magnetique general, qui est de 1'ordre de quelques /zG seulement, est trop faible pour etre mesurable par cette technique.

2.2.2

Mesure du champ magnetique par rotation Faraday

Les electrons libres d'un milieu ionise font de ce milieu, en presence d'un champ magnetique, un dielectrique dont 1'indice de refraction est different pour les deux polarisations circulaires opposees. Or une onde polarisee rectilignement, comme 1'est frequemment celle emise par les sources galactiques ou extragalactiques de rayonnement radio synchrotron ou par les pulsars, peut etre decomposee en deux on des polarisees circulairement en sens inverse. La propagation d'une telle onde dans un plasma magnetise conduit done a un dephasage entre ces composantes et a une rotation du plan

26

Chapitre 2 : Rayonnements et champ magnetique

de polarisation rectiligne, la rotation Faraday, d'angle (Rohlfs & Wilson [413], p. 43)

ou e. et me sont la charge et la masse de 1'electron, v la frequence de 1'onde, n& la densite electronique, B\\ la composante longitudinale du champ magnetique et L la longueur de la ligne de visee. On ecrit souvent 0 = X2RM, ou RM est dit mesure de rotation (Rotation Measure en anglais). On a :

la longueur d'onde A etant exprimee en metres. Seule la valeur moyenne algebrique de la composante longitudinale B\\ du champ magnetique peut ainsi etre mesuree. Pour cela, on effectue des mesures de Tangle de position de 1'onde a au moins trois frequences differentes, pour lever les ambigui'tes par des multiples de n dans la rotation. Mais il faut aussi connaitre la densite electronique. Pour cela on utilise comme source des pulsars, qui emettent des ondes polarisees lineairement par impulsions tres courtes. Le plasma est dispersif, et la difference entre les temps d'arrivee de 1'impulsion aux frequences v\ et v?. (y\ > v?) est :

dont la mesure determine (ne). On peut par ailleurs obtenir independamment la distance des pulsars observes, ce qui permet de cartographier le champ magnetique. L'etude de la mesure de rotation de la polarisation du rayonnement de sources radio extragalactiques, si elle est moins puissante pour determiner la valeur du champ magnetique, fournit des resultats qualitatifs en bon accord avec la methode ci-dessus (voir par exemple Clegg et al. [90]). La composante aleatoire du champ magnetique conduit a une depolarisation du rayonnement des sources qui depend de la frequence. Sa mesure permettrait en principe de determiner cette composante si la modelisation n'en etait pas aussi complexe (Sokoloff et al. [459]).

2.2.3

Estimation du champ magnetique a partir du rayonnement synchrotron galactique

Les electrons relativistes qui circulent dans le milieu interstellaire (Section 6.1) emettent dans le champ magnetique galactique du rayonnement

2.2 Le champ magnetique interstellaire

11

synchrotron dans le domaine radio (un ouvrage tres complet sur le rayonnement synchrotron est celui de Sokolov & Ternov [460]). Ce rayonnement est fortement polarise lineairement. Le fait que Ton observe dans de nombreuses regions de la Galaxie, et dans les galaxies exterieures, des regions ou le degre de polarisation lineaire atteint ou depasse 70 %, montre que le champ magnetique est sou vent bien ordonne. La direction de la polarisation etant perpendiculaire au champ magnetique, on peut connaitre 1'orientation du champ a condition de la corriger de la rotation Faraday. Si 1'on connait par ailleurs le flux d'electrons relativistes, on peut remonter au module du champ magnetique. L'interet de cette methode est qu'elle est sensible a tout le champ magnetique, et pas seulement a B\\. Pour une distribution isotrope d'electrons d'energie E, la frequence caracteristique du rayonnement synchrotron dans un champ magnetique B est (Lang [280], p. 29)

soit numeriquement

Done un electron de 5 GeV (observable de 1'espace) emet autour de 2 000 MHz (observable du sol) dans le champ galactique typique de 5 /zG. Un spectre d'electrons en loi de puissance

produit un spectre radio egalement en loi de puissance :

ou 0(7) est un facteur voisin de 1 tabule par Rohlfs & Wilson [413], tableau 9.2. L est la longueur de la ligne de visee en cm. Au voisinage du Soleil :

Le spectre radio du continuum synchrotron de la Galaxie est en loi de puissance, avec une pente de -0,75 qui est en accord avec 1'exposant —7 ~ —2, 5 du spectre des electrons cosmiques. Mais il n'est pas sur que le flux d'electrons cosmiques observe pres de la Terre soit representatif d'une region plus etendue de la Galaxie, si bien qu'il est dangereux de se servir pour obtenir

28

Chapitre 2 : Rayonnements et champ magnetique

le champ magnetique d'une combinaison directe entre le flux d'electrons relativistes et une determination, d'ailleurs difficile, de la densite d'energie du rayonnement synchrotron. II vaut mieux combiner le rayonnement gamma et le rayonnement synchrotron de la Galaxie. Le flux gamma est proportionnel au produit du flux de protons cosmiques par la densite de la matiere interstellaire (Section 6.2.1), tandis que le flux synchrotron est proportionnel au produit du flux d'electrons cosmiques par B^+l^2. Si on connait la distribution de la matiere interstellaire et si on se donne le rapport des flux des electrons et des protons cosmiques (~ 0,1 a une meme energie, Section 6.1.7) on peut en principe determiner le champ magnetique. Cette methode presente aussi des dangers, et on utilise le plus sou vent, comme on le verra au chapitre 6, le rayonnement gamma pour determiner la densite du milieu interstellaire en se donnant le flux de rayons cosmiques !

2.2.4

Estimation de la direction du champ magnetique par polarisation lineaire de la lumiere

On observe une faible polarisation lineaire de la lumiere visible des etoiles, qui est correlee avec 1'extinction de cette lumiere due aux poussieres interstellaires. Ceci suggere que cette polarisation est due a une anisotropie et un alignement partiel sur le champ magnetique des grains responsables de 1'extinction pourvu qu'ils ne soient pas spheriques (pour un article recent voir Roberge & Lazarian [412]). Le materiau qui constitue ces grains est au moins diamagnetique, et peut-etre partiellement paramagnetique ou ferromagnetique si les grains contiennent des elements a electrons celibataires. Par ailleurs, les grains subissent continuellement des echanges avec le gaz interstellaire, qui les mettent en rotation. En eflfet, les collisions avec les atomes et molecules du gaz, mais aussi 1'ejection de la molecule H2 qui peut se former sur leur surface (Chapitre 9), exercent un couple sur les grains. Ceuxci etant generalement charges, la rotation contribue au moment magnetique total M du grain. L'ordre de grandeur de cette contribution est go;a2/2c, ou q et a sont respectivement la charge et le rayon du grain et u; sa vitesse angulaire. Le champ magnetique B exerce sur le grain un couple M x B. Si le moment angulaire J du grain et B ne sont pas alignes, ce couple fait precesser le grain autour de B, ce qui produit globalement un certain alignement des grains, et done une anisotropie optique du milieu. Get alignement est limite par les collisions qui changent la direction et Pamplitude de J, mais on peut montrer que la periode de precession est notablement plus courte que 1'intervalle entre deux collisions, ce qui permet statistiquement 1'anisotropie. Etant donnee 1'incertitude sur les proprietes des grains et 1'origine de leur moment magnetique, il n'est pas possible d'etre quantitatif, ni meme de predire avec certitude si la direction de la polarisation lineaire de la lumiere transmise

2.2 Le champ magnetique interstellaire

29

est parallele ou perpendiculaire au champ magnetique (!'observation suggere cependant qu'elle lui est parallele). Plus recemment, on a detecte la polarisation du rayonnement infrarouge lointain emis par les poussieres interstellaires, ce qui donne egalement des informations sur la direction du champ magnetique.

2.2.5

Resultats

A grande echelle, les observations de la rotation Faraday et, dans une moindre mesure de la polarisation optique et radio synchrotron, montrent qu'il existe un champ magnetique ordonne. Rand & Lyne [399] trouvent, en comparant & des modeles les observations de nombreux pulsars, un champ magnetique regulier de 1,4 ^tG, sensiblement dirige vers la longitude galactique 90°, done perpendiculaire a la direction du Centre galactique, ce qui suggere une orientation sensiblement le long des bras spiraux. La direction de ce champ se renverse a 0,4 kpc en direction du Centre galactique, puis a 5,5 kpc. Ce champ ordonne, plus ou moins parallele aux bras, se retrouve dans les galaxies proches, ce qu'on voit clairement grace a la direction de polarisation du rayonnement synchrotron. Au champ ordonne se superpose un champ desordonne de 5 p,G environ, done nettement plus grand (Rand & Kulkarni [398]). Ce champ desordonne domine la polarisation optique des etoiles proches (Leroy [302]). La densite d'energie correspondant au champ magnetique total est de 1 eVcm~ 3 . L'existence d'un rayonnement synchrotron radio dans le halo

FlG. 2.6 - Intensite du champ magnetique dans des nuages sombres (nuages moleculaires) en fonction de la densite. Les points correspondent aux observations, les triangles indiquent des limites superieures. La droite est la relation B oc n(H)°' 45 . D'apres Crutcher [98], avec la permission de 1'AAS.

30

Chapitre 2 : Rayonnements et champ magnetique

de nombreuses galaxies, dont la notre, est une preuve directe de la presence d'un champ magnetique a grande distance du plan galactique. Le champ magnetique est probablement entraine par le gaz ionise ejecte par les explosions de supernovae dans le disque, comme on peut le voir en examinant les « cheminees » qui partent du disque dans les galaxies vues par la tranche (Chapitre 15 et Planche 31). A 1'echelle des nuages interstellaires dans la Galaxie, 1'intensite du champ magnetique semble croitre avec la densite (dans la mesure ou celle-ci peut etre consideree comme raisonnablement determinee), mais moins vite que ne le predit la conservation du flux magnetique pendant la contraction spherique d'un nuage (Figure 2.6). Si ce flux etait conserve on devrait avoir B oc n 2 / 3 , ce qui n'est pas observe. Ceci montre que le flux magnetique n'est pas conserve lors de la contraction d'un nuage de gaz, ou bien que la contraction n'est pas spherique. Ce point sera discute au chapitre 14. Une certaine confusion regne sur la direction du champ a cette echelle. Elle vient du fait que les mesures de polarisation de la lumiere, seules utilisables dans ce cas, ne peuvent donner de reponse sans ambigui'te. Cependant, dans le cas du Centre galactique, les observations de polarisation en emission de la poussiere dans 1'infrarouge lointain (par exemple Novak et al. [363]), ou de 1'emission synchrotron en radio (par exemple Lang et al. [279]), donnent des renseignements tres precieux sur le champ magnetique et permettent en particulier d'en connaitre la direction sans ambigui'te.

Chapitre 3 Transfert du rayonnement et excitation ANS LES QUATRE chapitres qui suivent celui-ci, nous allons decrire les D differentes composantes du milieu interstellaire lui-meme, et surtout les methodes qui permettent de les etudier. II nous parait indispensable de donner auparavant quelques elements sur le transfert du rayonnement et 1'excitation des niveaux d'energie des atonies et molecules, qui sont necessaires pour comprendre la suite. Ann d'aller du simple au complique, nous commencerons par etablir 1'equation de transfert, ce qui fait intervenir le cas simple d'un systeme a deux niveaux d'energie ou les collisions avec les atomes ou les molecules du milieu determinent completement les populations de ces niveaux. C'est Yequilibre thermodynamique local (ETL). Nous aborderons ensuite le cas d'un systeme a deux niveaux hors ETL, en incluant une discussion du formalisme d'echappement des photons et de 1'approximation du grand gradient de vitesse. Enfin, nous discuterons les systemes a plus de deux niveaux, terminant par une discussion simplifiee des masers interstellaires. Notre experience nous ayant montre que les autres astronomes ont des difficultes a comprendre les notations utilisees par les radioastronomes, nous les expliquerons dans le present chapitre. On trouvera dans les chapitres suivants diverses applications des notions developpees dans celui-ci.

3.1 3.1.1

L'equation de transfert Demonstration

Considerons un milieu forme d'atonies ou de molecules pour lesquels on peut se contenter de considerer seulement deux niveaux d'energie / (pour lower en anglais, le niveau fondamental) et u (pour upper, le niveau excite), separes par une energie E. Nous nous interessons au transfert du rayonnement a travers ce milieu aux frequences v voisines de VQ = E/h. Un rayonnement

32

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

d'intensite specifique !„ a la frequence v (unite : erg cm~ 2 Hz"1 sterad"1 s~1) arrive sur une tranche du milieu. Sur la distance ds le long de la direction de propagation, le rayonnement a la frequence v est diminue par 1''absorption dans la raie spectrale par ceux des atonies dans 1'etat / qui sont susceptibles d'interagir avec ce rayonnement. Soit n/(z/) la densite de ces atonies. Simultanement, le rayonnement est augmente par Remission spontanee de ceux des atonies dans 1'etat u de densite nu(v) qui rayonnent a la frequence v, et par leur emission stimulee (aussi dite emission induite) a cette frequence. La probabilite de transition vers le haut par unite de temps (excitation radiative) s'ecrit

ou uv — 47r/J//c (unite : erg cm 3 Hz 1) est la densite d'energie monochromatique a la frequence v du rayonnement suppose isotrope (cas du champ de rayonnement interstellaire local)1. B\u est le coefficient d'absorption d'Einstein. Inversement, la probabilite de transition vers le bas par unite de temps (desexcitation radiative) est

ou Aui est la probabilite d'Einstein d'emission spontanee et Bui le coefficient d'emission stimulee. Le bilan des transitions radiatives donne 1'equation de transfert

Insistons sur le fait que cette equation est etablie pour une frequence donnee a 1'interieur de la raie spectrale. On sera quelquefois amene a 1'integrer sur le profil de la raie. Defmissons le coefficient d'absorption

la profondeur (ou epaisseur) optique

et la fonction source

1. Un autre cas important est celui ou le rayonnement est directif, provenant d'une source eloignee, par exemple une etoile. Alors Pintensite est, pour une etoile de rayon R* et de brillance Bv(Teff) a la distance D, lv = (TrR*/D'2)Bl,(Teff) et la densite d'energie du rayonnement est simplement uv = I^/c.

3.1 L 'equation de transfert

33

L'equation de transfert s'ecrit alors simplement

Si la fonction source est constante le long de la ligne de visee, 1'equation ci-dessus s'integre facilement pour donner

On notera que ces equations sont generates et n'impliquent rien sur les phenomenes qui regissent les populations des niveaux d'energie. Nous supposons pour le moment que le milieu est a Yequilibre thermodynamique local (ETL) a la temperature T. Ceci signifie que la population des niveaux est entierement determinee par les collisions et obeit a la loi de Boltzmann2

ou gu et gi sont les poids statistiques (nombres de sous-niveaux) des niveaux u et I respectivement3. Si la profondeur optique est tres grande, Iv doit tendre vers 1'intensite du corps noir (fonction de Planck) BU(T] pour la temperature du milieu. Ceci implique que Sv = BU(T}, si bien qu'on a

Flagons nous au centre de la raie (y = VQ) et identifions terme a terme, dans 1'equation 3.6, S^ a la fonction de Planck BVQ(T]

En utilisant 1'equation de Boltzmann, on obtient alors les relations d'Einstein entre les probabilites ou coefficients d'emission et d'absorption

2. En toute rigueur, la loi de Boltzmann s'ecrit nu/ni = (gu/g\] exp(—hi>Q/kT], en ne faisant intervenir que les populations totales n; et nu des deux niveaux. II est done necessaire, pour ecrire 1'equation 3.9, de supposer que la forme de la raie spectrale qui resulte de la transition est la meme en absorption et en emission, c'est-a-dire que les distributions de ni(u) et de n u (^) en fonction de la frequence sont identiques. 3. Le poids statistique d'un niveau n dont le moment angulaire total est represente par le nombre quantique J est gn = 2J + 1.

34

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

et

En remarquant que v est tres voisin de z/o dans la raie, le coefficient d'absorption s'ecrit alors, en fonction de Aui seulement,

On voit done que KV est proportionnel a la densite n. Definissons la densite de colonne des atonies N — f n ds (unite : atomescm~ 2 ): c'est le nombre d'atomes dans un cylindre de section unite le long de la ligne de visee. L'epaisseur optique rv (Eq. 3.5) est proportionnelle aN. Remarquons que les equations 3.11, 3.12 et 3.13 sont generates malgre le fait que nous avons fait intervenir 1'ETL dans la demonstration. Cependant la fonction source Sv n'est egale a la fonction de Planck Bv que pour un processus de rayonnement thermique par un milieu a 1'ETL, ceci quelle que soit sa profondeur optique.

3.1.2

Approximation de Rayleigh-Jeans. Notations radioastronomiques

Aux frequences radio, et notamment a 1420 MHz (A = 21,1 cm), frequence de la raie de 1'hydrogene atomique dont on parlera au chapitre suivant, hv
(approximation de Ray leigh-Jeans). (Eq. 3.8) devient, toujours a 1'ETL

La solution de 1'equation de transfert

Au vu de cette solution, les radioastronomes ont pris 1'habitude d'exprimer les brillances de surface ou intensites specifiques en termes de temperature de brillance TB definie par

La temperature de brillance n'a de signification physique qu'a 1'ETL. Mais elle permet d'ecrire, toujours a 1'ETL, la solution de 1'equation de transfert

3.1 L 'equation de transfert

35

sous la forme simple

Cette equation indique que si le milieu interpose est plus chaud que la temperature de brillance du fond (T > Te(O)), la raie apparait en emission, tandis qu'elle est en absorption au cas contraire (c'est une propriete absolument generale, valable meme si le milieu n'est pas a 1'ETL). Dans le cas optiquement mince ou rv
Puisque TV est proportionnel a la densite de colonne de matiere N = J nds dans notre hypothese ou Sv est constant, 1'intensite de la raie et TB sont proportionnels a la densite de colonne. Pour un milieu optiquement epais, TB mesure a 1'ETL la temperature cinetique TK du milieu. Les radioastronomes ont aussi 1'habitude de mesurer 1'energie regue par une antenne en termes de temperature d'antenne TA- C'est la temperature a laquelle serait place un corps noir qui entourerait totalement 1'antenne pour donner le signal observe. La puissance captee par 1'antenne est alors Wv = kTA par intervalle unite de frequence (Theoreme de Nyquist}. Si 1'antenne etait parfaite, une region etendue de brillance uniforme representee par une temperature de brillance TB donnerait une temperature d'antenne TA = TB. Cependant les antennes ne sont pas parfaites, et il faut faire intervenir leur rendement. Pour les sources interstellaires qui sont generalement assez etendues, le rendement le plus utile est le rendement en lobe 775 : c'est le rapport entre la temperature d'antenne et la temperature de brillance pour une source qui couvre juste le lobe primaire de 1'antenne (en ne tenant pas compte de 1'absorption par 1'atmosphere). Les temperatures d'antennes corrigees de ce rendement et de 1'absorption par 1'atmosphere terrestre sont appelees temperatures de lobe primaire (pour main beam temperature en anglais) Tmb = TA/r?{,exp(—raim\ raim etant 1'epaisseur optique de 1'atmosphere dans la direction de la source. On trouve en general les temperatures d'antenne exprimees en Tmb dans les articles traitant du milieu interstellaire, mais le lecteur doit etre vigilant et considerer soigneusement la definition utilisee par 1'auteur. Tmb — TB par definition pour une source couvrant exactement le lobe primaire, mais il y a surcorrection (Tmb > TB) pour une source plus etendue pour laquelle on recupere de 1'energie dans les lobes secondaires. Si la source visee par 1'antenne est plus petite que son lobe primaire, ce qui est frequent notamment dans le cas des observations extragalactiques, TA ou Tmb < TB et on dit qu'il y a dilution de lobe. Pour une discussion complete des problemes de rendement et d'etalonnage des antennes, voir Rohlfs & Wilson [413] et Kutner & Ulich [275]. II est interessant de donner quelques expressions utiles pour comprendre les articles de radioastronomie et d'astronomie infrarouge.

36

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

La puissance regue d'une radiosource (ponctuelle ou etendue) s'exprime en densite de flux S^, quantite monochromatique dont 1'unite dans le systeme international d'unites est le Wm~ 2 Hz~ 1 . On utilise plut6t un sous-multiple de cette quantite, le jansky :

Pour une source etendue uniforme de brillance Iv sous-tendant un angle solide f2, la densite de flux est Sv = Iv$l. Une antenne de surface equivalente Aeq visant dans 1'axe une source ponctuelle de densite de flux Sv capte la puissance

Si la source est a une distance angulaire #, de 1'axe, 1'energie captee Pv(9, ) est evidemment plus petite que si elle etait dans 1'axe, et est reduite par un facteur Gv(0, 0)/G'I/(0, 0), ou Gv est le gain de 1'antenne defini comme

Le gain exprime les proprietes de directivite de 1'antenne. II est normalise de telle fagon que

Supposons maintenant que 1'on plonge 1'antenne dans une enceinte rayonnant uniformement dans toutes les directions avec une temperature de brillance T. La puissance totale regue par 1'antenne est alors kT par intervalle unite de frequence. L'enceinte rayonne avec 1'intensite specifique (Eq. 3.17)

mais 1'antenne n'etant sensible qu'a une polarisation ne peut capter que la moitie de cette puissance. Dans la direction (#, 0) elle capte dans I'angle solide d£l

En integrant sur tous les angles solides et en ecrivant que la puissance totale captee est kT on obtient 1'expression du gain dans 1'axe

Puisque le pouvoir de resolution angulaire d'une antenne circulaire est de 1'ordre de \/D et que sa surface est de 1'ordre de D2, le gain dans 1'axe

3.1 L 'equation de transfert

37

est voisin de 1'inverse de Tangle solide (en steradian) sous-tendu par le lobe primaire de 1'antenne. En ondes millimetriques et submillimetriques, les radioastronomes ont 1'habitude de conserver la notation en temperature bien que 1'approximation de Rayleigh-Jeans ne soit plus valable, ce qui peut occasionner des confusions. La temperature de brillance reste definie par 1'expression de Rayleigh-Jeans, mais on 1'affecte d'un asterisque pour eviter autant que possible les confusions :

TQ est evidemment different de la temperature d'un corps noir qui emettrait la meme intensite specifique, qui est

3.1.3

Temperature d'excitation

Si Ton desire obtenir 1'intensite totale d'une raie, il faut integrer 1'equation de transfert ou sa solution sur les frequences. II faut pour cela connaitre la distribution spectrale normalisee de 1'intensite de la raie a remission, ^ui(v} tel que

Le coefficient d'absorption s'ecrit alors

ou nu et HI sont les densites totales d'atomes dans les niveaux u et / respectivement. Si, par analogic avec 1'expression de Boltzmann pour 1'equilibre des populations des niveaux a 1'ETL (Eq. 3.9), on definit la temperature d'excitation Tex par 1'equation

ou i/o est la frequence centrale de la raie, le coefficient d'absorption s'ecrit, en substituant 1'equation 3.31 dans 1'equation 3.30,

38

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

ou dans 1'approximation de Rayleigh-Jeans

Dans la pratique, on exprime souvent la forme de la raie en fonction de la vitesse radiale v plutot qu'en fonction de la frequence. Si on appelle At/ (ou At> si on 1'exprime en vitesses radiales) la largeur de la raie a demi-intensite, on a sensiblement 4>ui(vo) ~ 1/Av = C/(VQ&V). L'epaisseur optique TO au centre de la raie s'ecrit en fonction de la densite de colonne NI des atomes dans le niveau I

La temperature d'excitation n'a de sens physique qu'a 1'ETL. Dans le cas general, elle peut prendre des valeurs quelconques et meme negatives, ce qui correspond a une inversion des populations des niveaux, c'est a dire a un effet maser (Section 3.3).

3.2 3.2.1

Systeme a deux niveaux d'energie hors ETL Relations generates

Dans le cas general, les transitions radiatives ne sont pas negligeables devant les collisions pour peupler les niveaux d'energie. Si 1'on suppose que les populations des niveaux sont statistiquement en equilibre avec le rayonnement et les collisions, on peut ecrire que le nombre de transitions vers le haut par unite de temps est egal au nombre de transitions vers le bas (equation d'equilibre statistique) :

RIU et Rui sont les probabilites d'excitation et de desexcitation radiative (Eq. 3.1 et 3.2). Ciu et Cui sont les probabilites d'excitation et de desexcitation collisionnelles, qui sont evidemment proportionnelles a la densite n des particules responsables des collisions. II existe une relation entre ces quantites que 1'on obtient en se plagant dans le cas de 1'ETL. Alors

et comme on a alors

TK etant la temperature cinetique,

3.2 Systeme a deux niveaux d'energie hors ETL

39

Cette expression ne contient que des parametres atomiques et reste valable dans le cas general a condition de pouvoir definir une temperature cinetique. Revenant au cas general d'un systeme a deux niveaux hors ETL, on peut alors ecrire en explicitant les valeurs de RIU et Rui a partir de la probabilite d'emission spontanee Aui, et en utilisant les relations d'Einstein (Eq. 3.12 et 3.13),

Si 1'approximation de Rayleigh-Jeans est valable, cette expression se reduit a

en posant

quantite sans signification physique. On verifie que, si les collisions dominent, TO est grand et Tex ~ TK (equilibre collisionnel ou ETL). Si au contraire les collisions sont negligeables, T0 est petit et Tex ~ TB (equilibre radiatif). On peut ecrire la probabilite de desexcitation collisionnelle comme

oii n est la densite des particules responsables des collisions, v leur vitesse et aui est la section efficace de desexcitation collisionnelle, qui depend de v en general. Les crochets signifient qu'on prend la moyenne sur toutes les vitesses relatives v. II existe une densite critique ncrn ou les transitions collisionnelles et radiatives ont des importances egales. Elle s'ecrit

et dans 1'approximation de Rayleigh-Jeans

3.2.2

Cas de 1'equilibre radiatif pur

Un cas interessant ou les transitions sont dominees par le rayonnement est celui des molecules CN et CH presentes dans le milieu interstellaire diffus. CN, par exemple, a une transition J = 1 —> 0 a 2,64 mm de longueur d'onde, avec A\Q ~ 10~5 s"1, valeur relativement grande. On peut montrer que

40

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

la population des niveaux est completement determinee par le rayonnement tant que la densite de H i est inferieure a 103 atomecm"3, ce qui est le cas dans le milieu interstellaire neutre atomique que nous definirons au chapitre suivant. Alors, la temperature d'excitation Tex est egale a la temperature du rayonnement a 2,64 mm. II est possible de sender les populations des niveaux 0 et 1 grace a des transitions electroniques qui partent de ces niveaux. Elles sont dans 1'ultraviolet proche, aux environs de 3874 A (cf. references dans Meyer et al. [344]). En mesurant le rapport d'intensite de ces raies vues en absorption devant des etoiles brillantes, on a pu determiner Tex(l-Q) = 2,8 ± 0,1 K. Le rayonnement cosmologique de 1'Univers a ete decouvert apres les premieres observations de ce phenomene. C'est le rayonnement d'un corps noir a 2,726 ± 0,010 K, et il domine entierement le champ de rayonnement en ondes millimetriques, sauf au voisinage des sources de continuum ou des raies spectrales intenses. On avait done sans le savoir deja decouvert ce rayonnement grace a cette transition de la molecule CN et a d'autres transitions analogues. Une verification interessante de la predominance du rayonnement pour etablir la population des niveaux est le fait que la raie de CN a 2,64 mm est inobservable devant le rayonnement de 1'Univers, aussi bien en emission qu'en absorption.

3.2.3

Couplage de 1'excitation et du transfert, approximation LVG

On a vu que 1'equilibre des niveaux est determine a la fois par la densite locale et par le champ de rayonnement dans la raie. Or ce champ de rayonnement est lui-meme determine par les proprietes des atonies ou molecules emetteurs dans le reste du milieu. II est done en principe necessaire de resoudre simultanement 1'equation d'equilibre statistique et 1'equation de transfert pour 1'ensemble du milieu considere. C'est une operation qui est maintenant a la portee des micro-ordinateurs. Cependant des simplifications analytiques utiles sont possibles dans deux cas. Le premier cas est celui des regions profondes d'un milieu tres optiquement epais. Les particules emettrices de ces regions etant isolees du monde exterieur, une consequence du deuxieme principe de la thermodynamique est que le milieu est en equilibre a la fois avec les collisions et le rayonnement. En consequence Tex = TB = TK quelle que soit la densite. Cependant ces regions n'etant pas observables de 1'exterieur dans la raie, ce cas n'a qu'un interet academique. Le second cas est beaucoup plus interessant. Considerons un milieu emettant une raie localement etroite et dont la largeur 6v est dominee par 1'effet Doppler lie au mouvement des particules emettrices (agitation thermique et eventuellement microturbulence). Supposons d'autre part qu'il y ait des gradients de vitesse importants a grande echelle, dus par exemple a un effondrement ou une expansion d'ensemble du milieu,

3.2 Systeme a deux niveaux d'energie hors ETL

41

ou a une macroturbulence importante. Alors, une frequence donnee dans la raie n'est emise que par une region restreinte de la ligne de visee, celle dont la vitesse radiale moyenne correspond a cette frequence. On peut alors utiliser I'approximation du grand gradient de vitesse (approximation LVG, de 1'anglais Large Velocity Gradient], initialement due a Sobolev et developpee dans le cas des raies moleculaires millimetriques par Scoville & Solomon [437] et Goldreich & Kwan [186]. L'approximation LVG implique aussi que le gradient de vitesse, la densite et les temperatures cinetique et d'excitation sont uniformes dans le milieu. Comme il est assez difficile et rarement explicite dans la litterature, nous aliens donner le calcul complet conduisant a une approximation analytique, d'apres Surdej [478]. L'equation d'equilibre statistique local s'ecrit (voir Eq. 3.35, 3.1 et 3.2)

ou (u(r)) est la densite moyenne du rayonnement local dans la raie a la position r etudiee. (u(r)) est lie a la fonction source 5(r') dans 1'ensemble du milieu par la relation

ou K(r — r') est une fonction qui depend du champ de rayonnement dans 1'ensemble du milieu et de la propagation de ce rayonnement. Si cependant il existe un grand gradient de vitesse, les photons qui interagissent dans la raie au point r ne proviennent que d'une faible distance / telle que

ou Sv est la largeur locale de la raie, Ay est la gamme totale de vitesse et R la dimension totale du milieu le long de la ligne de visee. Admettons de plus la redistribution complete des frequences, c'est-a-dire qu'un photon absorbe est reemis (« diffuse ») sans garder la memoire de la direction d'arrivee, de la frequence et de la polarisation du photon incident, ce qui est une hypothese assez raisonnable. La raie emise a alors la meme forme que la raie absorbee. On peut considerer la fonction source comme approximativement constante dans un volume de rayon / autour du point etudie, et la densite locale de rayonnement peut s'ecrire simplement

/?(r) etant la probabilite d'echappement d'un photon de la raie au point r. L'expression de la probabilite d'absorption a = 1 — (3 d'un photon

42

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

de frequence v a 1'emission dans line direction s est

Le premier terme (exponentiel) de cette equation represente la probabilite pour qu'un photon de frequence v atteigne sans etre absorbe le point d'abscisse s dans la direction consideree. Le second terme est la probabilite d'absorption de ce photon entre les points d'abscisse s et s + ds. 0 est le profil normalise de la raie, et le terme (vQ/c)(dvs/ds) dans son argument est Peffet Doppler du au gradient de vitesse sur la ligne de visee. L'integrate est limitee en fait au point d'abscisse s(v) ou le photon sort du profil de raie local. Par hypothese, ce point est assez proche du point d'emission du photon. On peut simplifier 1'equation 3.49 en effectuant les changements de variable suivants :

et

En raison des hypotheses, K(V) et dvs/ds peuvent etre consideres comme constants dans les integrates, et on peut poser

L'expression de la probabilite d'absorption devient

c'est-a-dire

En integrant sur le profil de la raie suppose limite entre les frequences — Av et +Az/ (en gros, Az/ est la largeur locale de la raie a demi-intensite), on a

3.2 Systeme a deux niveaux d 'energie hors ETL

43

En utilisant la transformation de variables / = v — i/o, d'ou df = dv, on obtient

En utilisant la normalisation de la fonction $(y — z/o), on a

On notera que

selon le signe de dvs/ds. L'effet Doppler pour le point s(i') a partir duquel on peut negliger 1'absorption est tel que

si bien que

Ceci permet d'obtenir 1'expression finale de la probabilite d'absorption dans la direction s

la probabilite d'echappement etant done

II faut maintenant integrer la probabilite d'echappement dans toutes les directions pour avoir la probabilite d'echappement globale. Considerons pour simplifier le cas plan-parallele. Soit [i le cosinus de Tangle (s, n) entre la direction de visee s et la normale n aux couches du milieu. En ecrivant on a

Posons maintenant

44

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

expression integree sur le profil de raie, z etant la coordonnee normale aux couches du milieu. TO est 1'epaisseur optique moyenne normale du milieu dans la raie. D'autre part

En appliquant 1' approximation d'Eddington qui revient a remplacer fi2 par la valeur moyenne de cos2(s, n) sur toutes les directions du demi-espace, soit 1/3, on obtient le resultat final : la probabilite d'echappement est

On remarquera que (3 —> 1 si TO —» 0 et que (3 —> 1/3 TO si r —> oo. En reprenant 1'equation d'equilibre statistique (Eq. 3.45), 1'expression de la temperature de brillance dans la raie devient, dans 1'approximation de Rayleigh-Jeans

Le terme permet d'estimer 1'emprisonnement des photons (en anglais photon trapping) dans le milieu. en general pour les raies de CO, ce phenomene revient a remplacer Aui par Aui Dans le cas spherique, la probabilite d'echappement s'ecrit, toujours dans pproximation d'Eddington

de Jong et al. [107] donnent les expression suivantes valables dans le cas plan parallele meme sans gradient de vitesse, qui supposent cependant que le champ de rayonnement en un point n'est fonction que des conditions locales, comme dans 1'approximation LVG

Dans le cas plus complexe d'un milieu inhomogene, ou de forme quelconque, on ne peut pas utiliser 1'approximation LVG et il faut avoir recours a une methode Monte-Carlo, ou on lance des photons dans toutes les directions et on examine statistiquement leur sort dans un modele numerique du milieu. Des exemples de ce traitement sont donnes par Spaans [461] et par Pagani [368].

3.3 Gas general ; masers

3.3

45

Cas general ; masers

Dans certains cas, on ne peut pas negliger le role des niveaux d'energie autres que ceux qui donnent la raie etudiee dans I'equilibre statistique. II faut alors resoudre 1'ensemble des equations d'equilibre statistique de tous les niveaux en tenant compte de toutes les transitions radiatives et collisionnelles importantes. Lorsqu'on peut admettre que tous les niveaux sont a 1'ETL, la solution est simple. On definit la fonction de partition de 1'atome ou de la molecule comme

ou En est 1'energie du niveau n, et la somme porte sur tous les niveaux appreciablement peuples par collisions. La population nn du niveau d'energie n est done simplement donnee par

ou ntot est la densite totale de 1'atome ou de la molecule. En dehors de 1'ETL, on se reportera a 1'etude de la population des niveaux d'energie faite par Goldsmith & Langer [190], dans le cas des molecules. Un point tres important est que les regies de selection ne sont en general pas les memes pour les transitions radiatives et les transitions collisionnelles. Par exemple pour une molecule diatomique comme CO, seuls les niveaux de rotation consecutifs sont connectes par des transitions radiatives permises : AJ = ±1, J etant le moment angulaire total. Par centre, les collisions avec des particules neutres peuvent etre efficaces entre n'importe quelle paire de niveaux de rotation, les transitions AJ = ±2 etant sou vent favorisees. Si la temperature est suffisante, le niveau J = 3 peut etre ainsi fortement peuple a partir du niveau fondamental J = 1, et la cascade radiative J = 3 —> 2 peut, dans certaines circonstances, surpeupler le niveau 2 par rapport au niveau 1. Ceci occasionne une inversion des populations des niveaux 1 et 2, ce que 1'on peut exprimer par une temperature d'excitation Tex(l-0) negative (Figure 3.1). Le milieu se comporte alors comme un faible maser dans la raie CO (1-0). Get exemple est cependant academique car 1'effet maser ne se produit que si la raie de CO est optiquement mince, alors qu'elle est presque toujours optiquement epaisse dans le milieu interstellaire. Plus interessant est le cas des masers interstellaires effectivement observes. Certains comme les masers E^O sont principalement pompes par collisions comme on vient de 1'expliquer. D'autres comme les masers OH sont pompes radiativement. Le niveau de rotation fondamental de la molecule OH se decompose en deux paires de sous-niveaux, entre lesquels se produisent

46

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

FlG. 3.1 - Temperature d'excitation des 4 premieres transitions de rotation de CO en fonction de la densite des molecules d'hydrogene dans un nuage moleculaire interstellaire. Les populations des niveaux ont ete calculees avec un module simple de collisions CO-H2, pour une temperature cinetique de 20 K. La temperature d'excitation de la raie CO(1-0) est negative pour des densites voisines de 103 molecules cm"3. \Tex\ est alors indique en traits interrompus. D'apres Goldsmith [188], avec la permission de 1'AAS. des transitions radiatives a des longueurs d'onde voisines de 18 cm (frequence 1 660 MHz, Figure 3.2) observees depuis longtemps par les radioastronomes (cf. par exemple Nguyen-Q-Rieu et al. [361]). Ces sous-niveaux sont connectes radiativement avec des sous-niveaux de niveaux de rotation plus eleves, comme le montre la figure 3.2. Les transitions correspondantes ont lieu dans 1'infrarouge lointain, et certaines ont ete observees avec le satellite ISO (Infrared Space Observatory). II est facile d'expliquer par exemple comment un continuum dans 1'infrarouge lointain emis par des poussieres interstellaires peut fournir le pompage des raies a 18 cm. Un champ de rayonnement au voisinage de 119 /um produit des transitions entre le sous-niveau F = 2 de parite + du niveau de rotation fondamental 2 n 3 / 2 (J = 1/2) et le sous-niveau F = 3 de parite — du premier niveau de rotation excite 2 n 3 / 2 (J = 5/2) ; la desexcitation ne peut se produire que par le chemin inverse et ne peut pas

3.3 Cas general; masers

47

FlG. 3.2 - Les niveaux d'energie les plus bas de la molecule OH. Le niveau est dedouble en deux sous-niveaux A de parite + fondamental et -, chacun d'eux etant lui-meme dedouble en deux sous-niveaux hyperfins dont le nombre quantique F est indique. Des transitions radio au voisinage de 18 cm (1 660 MHz) ont lieu entre ces sous-niveaux ; leurs frequences sont indiquees en ont la meme MHz. Les deux niveaux superieurs structure et sont relies au niveau fondamental par des transitions au voisinage de 119 et de 79 /xm respectivement. Seules les transitions permises sont portees sur la figure. Les probabilites relatives d'emission spontanee de ces transitions sont indiquees. Adapte de Litvak [311]. conduire a une inversion des populations. Par centre les deux sous-niveaux de parite + F = l e t F = 2 d u niveau fondamental sont connectes avec le seul niveau F = 2 de parite — du niveau excite, ce qui produit un transfert de population dans le sens indique par les fleches sur la figure 3.2. Un phenomene analogue se produit a 79 /urn entre le niveau fondamental et le niveau excite Le resultat final sur les populations respectives des quatre sous-niveaux du fondamental depend de Pepaisseur optique dans les differentes raies ainsi que du flux relatif a 119 et 79 /mi. II peut £tre une absorption augmentee, ou une emission maser. Des effets semblables peuvent egalement resulter du pompage des transitions de vibration de OH par un continuum dans 1'infrarouge proche, ou du pompage par les raies memes de OH dans

48

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

I'infrarouge lointain (raies de rotation) ou dans 1'infrarouge proche (raies de vibration), decalees eventuellement par effet Doppler si elles proviennent d'une autre region du milieu interstellaire. De bonnes etudes de ces phenomenes assez complexes sont dues a Litvak [311] et a Lucas [317]. Montrons de fagon tres simplifiee comment fonctionne un maser interstellaire, d'apres Rohlfs & Wilson [413]. Considerons une molecule a trois niveaux d'energie l,u et 3, et supposons pour simplifier que les poids statistiques des niveaux sont les memes, ce qui implique BIU = Bui = B. Si on appelle simplement A la probabilite d'emission spontanee Aui, 1'equation de transfert pour la raie u, I s'ecrit

Le champ de rayonnement Iv etant tres grand dans un maser, on peut negliger I'emission spontanee devant 1'emission stimulee. La population des niveaux / et u est determinee i) par les collisions de taux Ciu ~ Cui ; ii) par remission induite et 1'absorption que nous representerons par

ou fim est 1'angle solide dans lequel se propage le rayonnement ; iii) par les transitions radiatives des niveaux / et u vers le niveau 3, qui correspondent au pompage represente par Pui et PIU. L'equilibre statistique des niveaux I et u s'ecrit

ce qui se simplifie en

A etant negligeable. Nous ne specifions pas ici le mecanisme de pompage qui peut etre radiatif ou collisionnel, mais il est evident que P\u doit etre plus grand que Pui si on veut realiser 1'inversion des populations qui definit un maser. Si M et C etaient nuls, 1'inversion de population serait :

Si maintenant

on a, en posant P = PIU + Pui

3.3 Cas general; masers

49

En substituant ceci dans 1'equation de transfer! (Eq. 3.73), on obtient

ou

La plupart du temps, on considere e comme une constante et on peut sou vent le negliger. le maser est dit non sature et 1'equation de transfert a pour solution au centre de la raie (v — i/o)

ou s est la longueur parcourue dans le maser. Dans la notation en temperature de 1'approximation de Rayleigh-Jeans, cette relation s'ecrit

TB(O) etant la temperature de brillance du fond. Le gain du maser est ea°s et peut etre tres eleve, atteignant par exemple 1016. Dans ce cas, 1'intensite de la raie est tres sensible aux conditions physiques dans le milieu et peut varier tres rapidement au cours du temps. Si au contraire Iv » Is, le maser est sature et la solution de 1'equation de~~ transfert est

ce qui montre que 1'intensite est moins sensible aux conditions physiques. Les masers non satures et les masers satures sont deux cas extremes. Dans la pratique, un maser n'est pas sature pres de la source de continuum de fond, mais se sature progressivement a mesure que 1'intensite augmente (Figure 3.3). II est interessant de voir que la raie devient de plus en plus etroite au fur et a mesure de la progression dans la partie non saturee du maser. Supposons une raie gaussienne au depart :

50

Chapitre 3 : Transfert du rayonnement et excitation

FlG. 3.3 - Variation du gain (echelle de gauche) et de la largeur de raie (echelle de droite) en fonction de la distance parcourue par le rayonnement dans un maser interstellaire. Ce rayonnement se propage de gauche a droite. D'apres Rohlfs & Wilson [413], avec 1'autorisation de Springer Verlag.

Une approximation du profil pres du centre de la raie est donnee par le developpement limite

Une source de fond a large bande, done dont la temperature de brillance Tfond ne depend pas de la frequence, donnera done d'apres 1'equation 3.83 une raie de profil

C'est uB-^tfefil-gaussien d'ecart-type (dispersion)

Au cours de la propagation, la raie devient done de plus en plus etroite selon cette equation, jusqu'a ce que le centre de la raie devienne sature. A ce moment, la raie s'elargit a nouveau jusqu'a atteindre la largeur initiale si la saturation est tres forte (Figure 3.3).

Chapitre 4 Le gaz interstellaire neutre VEC CE CHAPITRE, nous abordons 1'etude des differentes composantes du A milieu interstellaire. Nous etudierons d'abord successivement la physique du gaz atomique et du gaz moleculaire, dont la chimie en sera traitee au chapitre 9. Le chapitre 5 traitera du gaz ionise, tandis que les interfaces entre milieu neutre et milieu ionise seront examinees au chapitre 8. Les phenomenes a haute energie feront 1'objet du chapitre 6, et les poussieres qui sont intimement melangees avec le gaz du chapitre 7. II nous faut signaler d'emblee que la separation entre le milieu interstellaire dit neutre et le milieu ionise a quelque chose d'arbitraire. La meilleure definition du milieu neutre est : le milieu ou il n'y a pas de photons en dessous de la discontinuite de Lyman de 1'hydrogene, si bien que 1'hydrogene n'est pas ionise. Mais 1'extinction interstellaire est beaucoup moins grande aux longueurs d'ondes plus grandes que la discontinuite de Lyman (911 A ; voir Figure 2.5), si bien que certains elements comme le carbone et les metaux, de meme que les grains de poussiere, peuvent y etre ionises par le rayoimement ultraviolet. Les rayons cosmiques ionisent une faible fraction de tous les elements, meme dans les profondeurs des nuages moleculaires (voir plus loin les Sections 8.1.2 a 8.1.5), et les rayons X, s'ils sont presents, ionisent faiblement aussi tous les elements, hydrogene inclus. Le milieu dit neutre a done un degre d'ionisation faible, mais non nul, ce qui joue un tres grand role dans sa physique. Par ailleurs, le milieu interstellaire dit atomique contient une quantite non negligeable de molecules (Figure 4.10), et inversement le milieu dit moleculaire contient une faible fraction d'atomes.

4.1

Le gaz neutre atomique

Cette composante est la plus importante en masse du milieu interstellaire. Trois types de raies sont a notre disposition pour 1'etudier : la raie 21 cm de 1'hydrogene atomique, qui trace le principal constituant et permet

52

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

d'en obtenir la temperature, les raies de structure fine dans 1'infrarouge lointain qui sont les principales sources de refroidissement, et les raies d'absorption interstellaires qui fournissent la composition chimique et quelques parametres physiques.

4.1.1

La raie 21 cm de Phydrogene atomique

Dans cette section, nous examinerons successivement les mesures de la raie 21 cm en emission et en absorption, et decrirons les resultats principaux qu'elles ont permis d'obtenir sur 1'hydrogene atomique interstellaire. Generalites, mesures en emission

Cette raie. dont la frequence exacte est de 1,420405751786(30) GHz , correspond a la transition entre les deux sous-niveaux hyperfins de 1'etat fondamental de H 1,1'energie etant plus elevee de 6 10~6 eV lorsque les spins de Pelectron et du proton sont paralleles que lorsqu'ils sont antiparalleles. Le moment angulaire total est F = 0 dans ce dernier cas avec un poids statistique gi = 1, alors que pour le niveau superieur On appelle souvent la temperature d'excitation la temperature de spin Tspin. La transition est fortement interdite et la probabilite d'emission spontanee est de Aui = 2,8710~15 s"1, done la duree de vie radiative est de l/Aui = 1,1107 ans, ce qui est considerablement superieur au temps de collision des atonies H entre eux aux densites interstellaires, qui se mesure en heures : 1'effet du rayonnement sur la population des niveaux ne se fait sentir que pour une densite inferieure a une densite critique ncrn = 10~2 T^ cm~ 3 , TK etant la temperature cinetique du gaz. Les niveaux sont done a 1'equilibre collisionnel avec les atonies d'hydrogene eux-memes, done a 1'ETL, et Oomme 1'essentiel de 1'hydrogene se trouve dans les deux niveaux hyperfins considered, ie niveau immediatement superieur etant a une energie de 10 eV et n'etant pas metastable, on voit d'apres 1'equation 3.37 que la densite totale de H I est

puisque hvo/kTspin
et a partir de 1'equation 3.33

4.1 Le gaz neutre atomique

53

N(R i) est la densite de colonne des atomes d'hydrogene (le nombre d'atomes dans une colonne de section unite, exprimee en atomes cm~ 2 ). On voit done que, dans le cas optiquement mince, 1'intensite de la raie ne depend pas de la temperature, mais seulement de la densite de colonne totale AT(Hi). Les radioastronomes ont 1'habitude d'exprimer le profil de la raie en fonction de la vitesse radiale plutot que de la frequence, ce qui est logique puisque la seule cause d'elargissement de la raie est 1'efFet Doppler, la largeur naturelle etant extremement faible puisque la duree de vie du niveau superieur n'est limitee que par les collisions, rares dans le milieu interstellaire diffus. On a done

On peut done ecrire

ATg etant la temperature de brillance au-dessus du continuum du fond, qui est au moins egal au rayonnement de corps noir de 1'Univers. Dans le cas d'une raie au profil simple (gaussien par exemple), on a approximativement

AT; etant la largeur de la raie a demi-intensite, en kms 1. Si 1'epaisseur optique est grande, il faut utiliser 1'expression complete

ce qui necessite la connaissance de TK- Bien entendu, la determination de JV(Hi) devient tres imprecise si r > 1. Pour les observations galactiques ou des galaxies proches comme M31, la vitesse est generalement donnee par rapport au centre local des vitesses (LSR). La relation entre cette vitesse VLSR et la vitesse heliocentrique (par rapport au centre de gravite du Systeme solaire) Vhei est

ou 19,5 kms l est la vitesse standard du Soleil par rapport au LSR, a et 5 etant les coordonnees equatoriales de la direction visee prises a la m6me epoque que les coordonnees o;0 et d& de 1'apex du Soleil. En coordonnees 1900 (pas 2000 !), 1'apex standard est et on a simplement

54

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

Mesures en absorption La raie 21 cm peut se manifester egalement en absorption devant une source de continuum radio ou devant la raie 21 cm emise par du gaz plus chaud. Dans le cas de 1'absorption d'un continuum variant lentement avec la frequence, on peut mesurer directement comme suit 1'epaisseur optique T(V) du nuage Hi interpose. La solution de 1'equation de transfert est alors, le nuage etant suppose uniforme

ou TC est la temperature de brillance du continuum. En general, on effectue les mesures d'absorption avec des interferometres ayant une haute resolution angulaire, qui sont insensibles a remission etendue du nuage. Le premier terme de 1'equation precedente disparait et on a simplement

On se rappellera (Eq. 3.33 ou 3.34) que T est inversement proportionnel a la temperature d'excitation ou de spin (egales dans notre cas a la temperature cinetique) si bien que la densite de colonne ne peut etre deduite des observations en absorption seules. Si on observe les points immediatement adjacents en emission, avec une grande antenne unique ou un interferometre de faible resolution angulaire, on obtient par interpolation Remission attendue (en anglais expected emission) que 1'on observerait dans la direction de la source si elle etait absente. Ceci donne la quantite

Des deux equations precedentes, on peut deduire la temperature cinetique et 1'epaisseur optique, d'ou la densite de colonne du nuage. Cette methode est pratiquement la seule qui permette d'obtenir assez directement la temperature des nuages interstellaires atomiques. Elle presente cependant plusieurs difficultes. L'une est la difficulte de determination de 1'emission attendue si les observations en emission ont une resolution angulaire insuffisante vis-a-vis des fluctuations spatiales de 1'emission. Cette difficulte, importante dans le cas des mesures anciennes faites avec une resolution angulaire insuffisante, tend a disparaitre dans le cas des mesures interferometriques recentes. Mais 1'autre difficulte subsiste : s'il y a un melange de phases tiedes et froides le long de la ligne de visee, ce qui est le cas en general, il est difficile de les separer. Une methode due a Mebold et al. [340] represente de ce point de vue un progres certain et merite d'etre exposee ici. Supposons qu'il y ait melange de H I tiede et froid sur la ligne de visee (nuages froids immerges dans un milieu internuage tiede), et que seul

4.1 Le gaz neutre atomique

55

le HI froid contribue appreciablement a 1'absorption. Soit q la fraction de 1'emission due aii gaz tiede, situee devant le gaz froid et done non affectee par 1'absorption. La temperature de brillance T(v) de 1'emission observee a la vitesse v s'ecrit

ou le premier terme represente la fraction d'emission du gaz tiede non affectee par 1'absorption, le second terme remission du gaz froid, et le troisieme le reste de remission du gaz tiede provenant de 1'arriere du nuage froid et affecte par son absorption d'epaisseur optique r(v). Comme Tfroid = 2V,froid[l — e -r(v)j^ TK,froid etant la temperature cinetique du gaz froid, on peut rearranger 1'expression precedente comme

La figure 4.1 montre un exemple de spectres d'emission et d'absorption dans la direction de la source continuum N 157b du Grand Nuage de Magellan. Dans la figure 4.2 on a porte T(v) en fonction de 1 — e~T^ et on a connecte les canaux spectraux adjacents. Au voisinage des pics d'absorption, on peut mesurer une pente 771(7;) qui est egale a

Cette equation permet d'obtenir TK,froid pour une composante d'absorption a partir de m(v) et Ttifede a condition de faire une hypothese sur la valeur de q. La composante centree a 285 kms"1 a m(v) ~ 0 et T^de — 65 K, si bien que Tx^roid — 33 K si q = 0,5. Pour 1'autre composante a 260 kms" 1 , on a m(v) ~ 25 K (obtenue comme la moyenne des deux pentes de part et d'autre de la vitesse centrale) et Ttiede — 45 K, d'ou T/^froid — 39 K si q — 0,5. On ne peut malheureusement que faire des hypotheses sur la valeur de g, mais cette methode est neanmoins superieure a la methode classique ou on essaie de retrouver, dans le profil d'emission, celles des composantes gaussiennes qui sont vues en absorption. Resultats La principale application de la raie 21 cm est la mesure de la masse, de la distribution et de la cinematique du gaz atomique dans notre Galaxie et les galaxies exterieures. Pour ce faire, on suppose generalement la raie optiquement mince, si bien que la densite de colonne devient independente de la temperature physique du gaz (Eq. 4.6). Bien qu'a peu pres inevitable puisqu'en general la profondeur optique ne peut pas etre determinee, ceci peut etre dangereux car elle peut n'etre pas petite, et il faut toujours garder a 1'esprit que les masses de H i ainsi estimees sont des limites inferieures.

56

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

FlG. 4.1 - Spectre d'emission 21 cm au voisinage de la source de continuum N 157b appartenant au Grand Nuage de Magellan (en haut), et spectre d'absorption (epaisseur optique) dans la direction de cette source (en has) obtenu avec un interferometre. D'apres Mebold et al. [340], avec 1'autorisation de 1'AAS.

II est impossible ici de donner un apergu meme incomplet des resultats obtenus. On se contentera de rappeler que la phase atomique est presque toujours la composante dominante en masse du milieu interstellaire des galaxies. Les observations en absorption et en emission ont conduit a des resultats tres importants, bien qu'affectes d'incertitudes en raison des difficultes d'interpretation qui viennent d'etre mentionnees. Ces resultats sont les suivants : 1. Le milieu interstellaire atomique est extremement inhomogene. L'emission 21 cm est dominee par des filaments, nappes et coquilles (Planches 3, 4, 5, 6 et 31). Cette structure a un aspect fractal et pourrait etre dominee par la turbulence.

4.1 Le gaz neutre atomique

57

FlG. 4.2 - Diagramme emission-absorption pour N157b. Les nombres le long des courbes donnent la vitesse radiale heliocentrique en kms" 1 . Explications dans le texte. Un nuage ayant une temperature de spin Tsp (egale a la temperature cinetique) donnee aurait son point representatif sur la droite correspondante passant par 1'origine, qui est labellee par cette temperature. Explications dans le texte. D'apres Mebold et al. [340], avec 1'autorisation de 1'AAS. 2. II existe deux phases du milieu interstellaire atomique : 1'une tiede (plusieurs milliers de degres) et peu dense (0,1-0,3 cm~ 3 ), que Ton ne voit pas en absorption sauf exception (Mebold &; Hills [341]), 1'autre froide (60-100 K) et plus dense (quelques dizaines d'atomes par cm 3 ), qui domine 1'absorption. C'est cette composante froide qui forme principalement les structures complexes qui viennent d'etre mentionnees, la composante tiede etant distribute plus uniformement. La composante froide se trouve egalement dans les enveloppes des nuages moleculaires. La composante tiede contient sensiblement autant

58

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre de matiere que la composante froide dans la Galaxie mais forme un disque plus epais. Leurs demi-epaisseurs moyennes(|;z|) respect!ves sont 186 et 105 pc pres du Soleil (Falgarone & Lequeux [156], Malhotra [326], Dickey & Lockman [114]). Le chauffage de la composante tiede implique qu'elle est partiellement ionisee (Section 8.1.5). De surcroit, il parait exister du gaz neutre dans le halo, dont la dispersion de vitesse est elevee (60 kms" 1 ) et qui a une echelle de hauteur de 1'ordre de 4,4 kpc (Kalberla et ol. [258]). II pourrait etre en equilibre hydrostatique, et sa densite de colonne en direction des poles galactiques est de 1'ordre de 1,4 1019 atomecmT2, bien inferieure a celle du gaz froid et du gaz tiede, qui sont toutes deux d'environ 1,5 1020 atomecm"2 3. Les structures Hi sont sou vent designees sous le nom de « nuages », ce qui n'implique nullement une forme plus ou moins spherique. La distribution de la densite de colonne de ces nuages est qui correspondrait a une distribution de tallies si ces nuages etaient spheriques. La dispersion de vitesse entre ces structures le long d'une ligne de visee est de 1'ordre de 9 kms^ 1 , apres correction de 1'effet de la rotation differentielle. 4. II existe a haute latitude galactique du gaz neutre qui tombe sur le plan de la galaxie avec des vitesses allant de quelques kms" 1 a plusieurs centaines de kms' 1 (Planche 3, en haut). Ces nuages a grande vitesse peuvent etre d'origine extragalactique ou provenir de 1'exterieur du disque de la Galaxie, soit plus probablement proviennent du gaz chaud et ionise ejecte par les supernovae et bulles du disque galactique et qui retombe en se refroidissant et en se recombinant. Nous y reviendrons au chapitre 15.

4.1.2

Les raies de structure fine dans 1'infrarouge lointain

La plupart des atomes et des ions importants du milieu interstellaire ont leurs niveaux d'energie et particulierement le niveau fondamental, le seul qui soit peuple en pratique, decomposes par 1'interaction dite de structure fine entre le moment orbital total des electrons et leur spin total. Le moment orbital total est represente par le nombre quantique L qui est la somme vectorielle du moment orbital de tous les electrons, et le spin total S est la somme vectorielle du spin de tous les electrons. Le moment angulaire total est J = L + S dans le cas du couplage Russell-Saunders (ou couplage LS), qui s'applique le plus sou vent aux atomes relativement petits. On note dans ce cas les termes du fondamental n = I comme xYj, avec 1, 2, 3 ou 4 ce qui correspond respectivement a un singulet, un doublet, un triplet et un quadruplet, et Y = S,P,D... pour L = 0,1,2.... Les regies de selection pour les transitions dipolaires electriques sont

4.1 Le gaz neutre atomique

59

FlG. 4.3 — Diagramme des niveaux d'energie de C, C+ et O (ou C i, C II et Oi) illustrant les transitions de structure fine. Les longueurs d'onde des transitions observables sont indiquees. et AJ — 0, ±1, les transitions avec J = 0 —>• J = 0 etant interdites. La figure 4.3 montre a titre d'exemple les sous-niveaux de structure fine de C I, C II et O I. Les transitions entre ces sous-niveaux sont interdites (de type dipolaire magnetique), les transitions dipolaires electriques etant interdites parce qu'elles transgressent AL = ±1. Les transitions du type qui transgressent de surcroit la regie AJ = 0, ±1, sont encore beaucoup plus faibles (quadrupolaires electriques). Le tableau 4.1 donne une liste des transitions interdites les plus importantes dans le milieu interstellaire. Elle contient aussi, arm d'eviter des repetitions, des raies d'ions que 1'on ne trouve que dans le milieu interstellaire ionise, et dont on reparlera a ce propos section 5.1.5. Les valeurs des parametres atomiques sont donnees a titre indicatif et doivent etre verifiees sur les sources les plus recentes. Voici une liste de sites internet ou on pourra trouver des bases de donnees atomiques et moleculaires, generalement bien tenues a jour, souvent avec des liens reciproques ou avec des liens sur d'autres bases : Center for Astrophysics : http://cfa-www.harvard.edu/amdata/ampdata/ Cloudy (University of Kentucky) : http://www.pa.uky.edu/verner/atom.html NIST : http://physics.nist.gov/PhysRefData/ OPACITY Project : http://vizier.u-strasbg.fr/OP.html IRON Project : http://www.am.qub.ac.uk/projects/iron/ CHIANTI : http://wwwsolar.nrl.navy.mil/chianti.html. Les transitions de structure fine etant fortement interdites, 1'absorption d'un eventuel rayonnement a leur longueur d'onde ne peut pas peupler

60

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

TAB. 4.1 - Les principales raies interdites observees dans le milieu interstellaire. Seuls C I, C n, O I, Si n, S n et Fe n sont presents dans le milieu neutre. Us sont aussi presents dans le milieu ionise, rnais generalement en plus faibles quantites que les autres ions. Les longueurs d'onde A sont donnees dans 1'air pour les transitions dans le domaine visible, et dans le vide pour les transitions infrarouges/submillimetriques. Les forces de collision fiuz (voir Eq. 4.17) correspondent aux collisions avec les electrons a une temperature de 104 K. Les densites critiques ncrit (voir Eq. 3.44) correspondent aux collisions soit avec les electrons (pour 104 K), soit lorsqu'elles sont entre parentheses avec les molecules fb (pour 100 K). Les valeurs des parametres atomiques sont donnees a titre indicatif et doivent etre verifiees sur les sources les plus recentes. Certaines transitions radiatives inobservables ne sont pas indiquees, mais les transitions collisionnelles correspondantes ne peuvent etre negligees. C'est le cas de la transition 3 ?2— 3 Po de Om, avec £lui = 0,21, et des transitions semblables pour les ions a trois niveaux. Ion

Transition 1- u

A urn

Aui s~1

Ci

3

609,1354 370,4151 157,741 205,3 121,889 0,65834 0,65481 57,317 63,184 145,525 0,63003 0,37288 0,37260 88,356 51,815 0,50069 0,49589 0,43632 12,8136 15,5551 36,0135 34,8152 0,67164 0,67308 33,4810 18,7130 10,5105 6,9853 8,9914 21,8293 35,3491 25,9882

7,93 10~8 2,65 10~7 2,4 10~6 2.07 10~6 7,46 10~6 2,73 10~3

3

Cn Nn

NIII Oi

2r> 3

P 0 - 3 Pi

3

Pl-3P2

3

P2-1D2

3

Pl-1D2

2p

2p

^3/2

^1/2—

3

P2-3Pl

3

P!- 3 P 0 1

P2- D2

4C 2p, ^3/2 — L>5/2 4SC>

Om

2f>

* l / 2 — *3/2

3

On

Po- 3 Pi Pi- 3 P2

2n L>

3/2—

3/2

3

P 0 - 3 Pi

3

Pl-3P2

3

P2-1D2 3 Pi- 1 D 2 1 D2-1S0

Nen Nem

P l / 2 — Ps/2 3

P 2 - 3 Pl

3

Pi- 3 Po

Sin Sn

2

Sin

3

Po- 3 Pi

3

Pl-3P2

2

Pl/2-2P3/2

2

Pl/2- P3/2

83/2— D 5 / 2

4o

^3/2 —

Siv Am Arm Fen

2T-, i >

- 3/2

2

2

Pl/2- P3/2

3

P 2 - 3 Pi

3 Pi- 3 P 0 6 6

r> JJ 7 / 2 — n L»5/2 6 6 r> r~> L> 9/2— L>7/2

Clui

9.20 10~4 4.8 10~5

ncrit cm~ 3 (500)

1,80 0,41 1,38

(3 000) 47 (3 000) 41 256

2,99

7 700

2,99 1,2

7 700 1 880 2.3 104 (5 105)

8,95 10~5 1.7 10~5

(1 10s)

3

1.8 106

6,3 10~

3,6 10~5

0,88

1160

1.8 10~4

0,59 0,39 0,95 2,50

3 890 461 3 250 6.4 10s

2,50

6,4 105 2,4 107

2,62 9,76 1.81 6.21

10~5 10~5 10~2 10~3

1,70 8.6 10~3 3.1 10~2

0,40 0,37

5.9 105 1,27 105

5.2 10~3

0,60 0,21

2,17 10~4

7,7

(3,4 105)

2,60 10"4

4,7 3,1

1 240

8.82 10~4 4,72 10~4 2.07 10~3 7,1 10~3 5.3 10~2

4,0 7,9 8,5 2,9

3.08 10~2 5,17 10~3

3,1 1,3

1,82 104

3 270 1 780 1,4 104 5,0 104 1,72 106 2,75 105

1,57 10~3

3,0 104 (3,3 106)

2,13 10~3

(2,2 106)

4.1 Le gaz neutre atomique

61

appreciablement le niveau d'energie superieur1. Pour la meme raison, on peut generalement negliger 1'emission stimulee. Si la raie est optiquement mince, le niveau superieur n'est peuple que par collisions. La desexcitation du niveau superieur se fait par collisions et par emission de rayonnement, 1'un ou 1'autre processus dominant selon la densite. Pour une raie optiquement mince, 1'equation d'equilibre statistique s'ecrit done simplement

avec Cui = n(cruiv} (Eq. 3.42), n etant la densite de celles des particules qui sont efficaces pour les collisions, generalement les electrons libres, et C\u = Cui3^ exp(-^-) (Eq. 3.38). On ecrit souvent la probabilite de desexcitation collisionnelle sous la forme

$lui etant la force de collision, parametre pas tres different de 1, qui depend tres peu de la temperature cinetique. La densite dans le niveau superieur est donnee par

On remarquera que le ou les niveaux superieurs des transitions de structure fine etant en general peu peuples, HI est en pratique la densite totale de 1'atome ou ion considere. La densite critique ncrit, au-dela de laquelle les collisions dominent la desexcitation du niveau superieur, est telle que Aui = Cui. Sa valeur approximative, qui depend de T, est donnee dans le tableau 4.1. D'apres 1'equation 3.3, 1'intensite integree d'une raie optiquement mince aux faibles densites est simplement donnee par

Nu etant la densite de colonne des ions dans le niveau d'energie superieur. L'expression exacte, utile pour les fortes densites, s'obtient aisement a partir des equations 4.16 a 4.18 :

ou nion est la densite de 1'ion considere. 1. II y a cependant des cas (par exemple [O i]A63/im dans les regions de photodissociation, voir le Chapitre 10) ou la densite de colonne de 1'atome ou de 1'ion est si grande que la transition est optiquement epaisse ; on ne peut alors negliger 1'absorption.

62

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

Les raies de structure fine ont une grande importance pour la physique du milieu interstellaire, ce qui sera etudie plus loin section 8.2.2. En effet la raie de [C il]A157.7 /J*m, tres facilement excitee dans le milieu interstellaire diffus (voir la colonne 6 du Tableau 4.1), est le principal facteur de refroidissement de ce milieu tant que sa temperature n'est pas tres elevee. A temperature elevee, la raie de [O i]A63 /urn participe egalement au refroidissement. II s'y ajoute dans les regions de photodissociation et les chocs les raies de molecules comme H 2 , CO et E^O (Section 8.2.2). Ces raies ont ete observees dans de nombreuses directions au Kuiper Airborne Observatory, avec le satellite CODE, des ballons stratospheriques et avec differents autres satellites, en particulier les satellites ISO et SWAS. ISO a egalement observe la raie de [O l] en absorption dans certaines directions ou il y a de grandes densites de colonne. Cette raie est alors probablement optiquement epaisse, ce qui gene la determination de la densite de colonne de O I.

4.1.3 Les raies d'absorption interstellaires Generalites De nombreuses raies d'absorption interstellaires ont ete observees dans le spectre des etoiles. Elles se distinguent des raies stellaires par leur finesse et aussi par 1'invariabilite de leur longueur d'onde dans le spectre des etoiles binaires serrees dont les raies propres se deplacent au cours du temps, en raison de 1'effet Doppler lie a leur mouvement orbital. Dans le visible et le proche ultraviolet, on observe les raies d'atomes (Na, K, Ca), d'ions (Ca + , Ti+) et de molecules (CN, CH et CH+ dans le proche UV, C2 a 10140 A, OH vers 3080 A). Grace au satellite COPERNICUS et plus recemment a d'autres observatoires spatiaux comme le Telescope spatial Hubble et le satellite FUSE, on observe dans 1'ultraviolet lointain un grand nombre de raies atomiques (notamment les raies de Lyman de 1'hydrogene), ioniques et moleculaires (en particulier celles de H2). Ces raies nous donnent des indications precieuses sur la composition chimique et les conditions physiques dans le milieu interstellaire diffus. Montrons comment on peut en deduire la densite de colonne de 1'element observe. On appelle larqeur equivalente d'une raie la quantite

ou /o est 1'intensite du continuum stellaire de part et d'autre de la raie et I\ 1'intensite dans la raie a la longueur d'onde A. Elle s'exprime en unites de longueur d'onde, generalement en mA. Le niveau superieur de la transition est tres peu peuple, etant a une energie tres elevee, et on peut done negliger les desexcitations spontanees et induites a partir du niveau superieur.

4.1 Le gaz neutre atomique

63

On a simplement

cm r est la profondeur optique. Aux faibles valeurs de la densite de colonne JV, la raie est optiquement mince (r <^C 1) et on a

Comme on a d'apres 1'equation 3.32 avec

la largeur equivalente est pour une raie optiquement mince

puisque On exprime sou vent la probabilite d'emission spontanee Aui a partir de la force d'oscillateur, egale a 1 pour un oscillateur harmonique et peu differente de 1 pour les raies fortes de resonance qui sont les principales raies observees en absorption interstellaire :

ou me et e sont la masse et la charge de 1'electron. On en deduit

soit numeriquement

Si maintenant la raie n'est pas optiquement mince, il faut considerer son profil. Celui-ci est determine par les mecanismes d'elargissement qui sont 1'elargissement Doppler et 1'elargissement naturel par amortissement. L'epaisseur optique s'ecrit

64

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

ou <S> designe le produit de convolution entre le premier terme qui correspond a 1'elargissement Doppler et le second qui correspond a 1'elargissement naturel. b est \/2 fois la vitesse quadratique moyenne crv le long de la ligne de visee, incluant la dispersion de vitesses thermique, et u) = Inv la frequence angulaire. Pour un milieu de temperature cinetique TK et en presence de mouvements aleatoires (microturbulence) representes par la quantite (? on a

ou stf est le nombre de masse atomique de 1'element et mp la masse du proton. 7 est le parametre d'amortissement qui est 1'inverse de la duree de vie radiative du niveau superieur. La convolution s'exprime par le profil de Voigt qui decrit la forme de la raie, tel que

avec a = Considerons maintenant plusieurs raies d'absorption de differents elements a differentes longueurs d'onde provenant du meme nuage, que Ton suppose elargies par effet Doppler avec la meme dispersion de vitesses : c'est le cas pour un nuage ou les vitesses sont dominees par la turbulence plutot que par la temperature, ce qui est frequent. Alors I'elargissement Doppler AAo est proportionnel a A et done, pour des raies non saturees, W oc AAo ex: A. Si 1'on construit la courbe de croissance (Figure 4.4) ou 1'on porte log(VF/A) en fonction de log(AAr/), les points representatifs des differentes raies se placent done sur une meme courbe, meme si les raies sont saturees. Ceci n'est plus valable pour des densites de colonne encore plus grandes ou la largeur de raie est dominee par les ailes d'amortissement, car la largeur d'amortissement n'est pas la meme pour les differentes raies. Une autre technique, superieure a 1'utilisation simple de la courbe de croissance, consiste a ajuster le profil des raies observees par un modele ou 1'on introduit des parametres deja connus de la ligne de visee observee. Cette methode est la seule utilisable pour les profils de raie complexes. Resultats 1. Applications a la physique du milieu interstellaire On observe, dans le spectre visible de nombreuses etoiles, un assez grand nombre de raies d'absorption interstellaires atomiques. Toutes sont des raies de resonance partant du niveau fondamental de 1'atome. Les principales sont : 1. le doublet de raies DI et D2 du sodium neutre (5 889-5 895 A). Ces raies sont presque toujours saturees et il est difficile d'en deduire 1'abondance

4.1 Le gaz neutre atomique

65

FlG. 4.4 - Profils de raies d'absorption interstellaires et courbe de croissance. En haut, profil schematique d'une raie d'absorption en fonction de la densite de colonne des atonies absorbants (en unites arbitraires) ; les ailes d'amortissement tres larges apparaissent aux grandes densites de colonne. Au milieu, courbe de croissance schematique de la meme raie ou on a porte sa largeur equivalente en fonction de la densite de colonne. Les deux courbes de droite correspondent a des valeurs differentes de la constante d'amortissement. Les chiffres le long de la courbe correspondent aux densites de colonne de la figure du haut. En bas, courbe de croissance observee pour le milieu interstellaire devant 1'etoile C Oph., reproduite d'apres Morton [352] avec 1'autorisation de 1'AAS. Cette fois, on porte log(NfX) en abscisses au lieu de logN et log(VF/A) en ordonnees au lieu de logVF, ce qui fait que les courbes de croissance des differents ions coincident sauf dans la partie amortissement, les constantes d'amortissement etant differentes pour les differentes raies.

66

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre de Na. II vaut mieux utiliser a cet effet les raies UV faibles a 3 302,4 et 3303,0 A ; 2. La raie du potassium neutre a 7699 A ; 3. Le doublet des raies H et K du calcium ionise a 3933 et 3968 A ; 4. La raie du calcium neutre a 4 226 A ; 5. Des raies faibles de Li, Ti+, etc.

Ces raies sont souvent multiples, ce qui indique la presence de plusieurs nuages interstellaires de vitesses differentes sur la ligne de visee. Les renseignements obtenus a partir du profil de raie (dispersion de vitesses interne au nuage, mouvements aleatoires d'ensemble) completent bien ce que Ton peut obtenir grace a la raie 21 cm. La co-existence de raies de Ca° et de Ca+ permet en outre d'obtenir 1'etat d'ionisation des nuages ou on les observe. On constate que Ca+ est considerablement plus abondant que Ca°, ce qui provient de 1'ionisation par le rayonnement ultraviolet aux energies comprises entre 6,11 eV (203,8 nm), le potentiel d'ionisation de Ca°, et 13,6 eV (91,1 nm), le potentiel d'ionisation de 1'hydrogene au-dela duquel le milieu interstellaire est opaque en raison de 1'absorption tres forte par les atomes d'hydrogene. L'equilibre d'ionisation du calcium s'ecrit

ou F est la probabilite d'ionisation par seconde du calcium neutre, que 1'on peut estimer connaissant le champ de rayonnement UV, et a la probabilite de recombinaison par seconde ; ne est la densite electronique. a depend de la temperature electronique Te comme T~°'7, mais Te est pratiquement egale a la temperature cinetique dont on a une idee grace a la raie 21 cm. On peut done, si 1'on a les densites de colonne du calcium neutre et du calcium ionise, dont le rapport est suppose egal au rapport de leurs densites respectives, estimer la densite electronique, que Ton trouve en general inferieure a 1 electron cm~3. L'essentiel de ces electrons libres dans les nuages interstellaires neutres non opaques au rayonnement ultraviolet provient de 1'ionisation du carbone, 1'element le plus abondant dont le potentiel d'ionisation (11,260 eV) est inferieur a celui de 1'hydrogene. Le domaine ultraviolet est considerablement plus riche en raies d'absorption que le domaine visible, puisque la plupart des atomes et des ions ont des raies dans I'UV, a 1'exception notable de 1'helium. Les difficultes d'interpretation sont les memes qu'en optique : les raies fortes sont saturees et il est difficile d'en deduire des densites de colonne precises. Heureusement certains elements tres abondants comme 1'oxygene ou le carbone ont aussi des raies UV tres faibles non saturees qui peuvent etre utilisees (voir par ex. Sofia

4.1 Le gaz neutre atomique

67

et al. [458]). Dans certains cas, on peut observer le meme element sous forme neutre et ionisee ce qui permet de determiner la densite electronique de la meme maniere qu'avec le calcium. On peut aussi quelquefois observer plusieurs raies d'absorption de longueurs d'onde voisines provenant de differents niveaux de structure fine de 1'etat fondamental d'un meme atome ou ion. On obtient alors directement les populations respectives de ces niveaux, ce qui donne des renseignements precieux sur les parametres physiques dont depend cette excitation (essentiellement la densite electronique). Par exemple le carbone ionise donne deux raies, [C n]Al 334,57 et [C ll]*Al 335,70 A, malheureusement souvent saturees, provenant respectivement des deux sousniveaux de structure fine 2 Pi/2 et 2?3/2 du fondamental (Figure 4.3). C'est entre ces sous-niveaux que se produit la transition de structure fine a 157,7 ^m dont on a parle au paragraphe precedent. On peut done determiner en principe le taux de refroidissement du milieu interstellaire diffus, qui est domine par la raie a 157,7 //m, par 1'observation de la raie d'absorption C n*, si Ton parvient a surmonter les difficultes dues a la saturation (Pottasch et al. [388] ; Gry et al. [195]). Ces derniers obtiennent un taux de refroidissement de 3,5^2'i 10~26 erg s"1 par noyau d'hydrogene (H + H + ), en accord avec la determination plus directe de Bennett et al [28], qui est basee sur des observations avec COBE. Le carbone neutre donne de son cote un assez grand nombre de raies d'absorption dans 1'ultraviolet qui partent des trois sous-niveaux de structure fine 3 P 0 , 3Pi et 3P2 du fondamental de 1'atome (Figure 4.3) (Jenkins et al. [244]). Ces niveaux sont souvent designes comme C I, C I* et Ci**. Comme les nombreuses transitions qui partent de chacun de ces sousniveaux ont des forces d'oscillateur tres variees, on peut resoudre aisement les problemes de saturation et obtenir des densites de colonne precises. Les rapports des populations des trois sous-niveaux de structure fine de C I sont fonction de la densite des atonies d'hydrogene qui dominent les collisions et de la temperature cinetique, et sont un bon indicateur de la pression P — nkTx, comme 1'ont montre Jenkins & Shaya [243]. A partir de ces mesures, Jenkins et al. [244] trouvent que 1'essentiel du milieu interstellaire diffus est a une pression telle que 103 < P/k < 104 cm~ 3 K, mais qu'il y a des regions de pression encore plus grande ou plus petite. II est done difficile de donner une pression moyenne du milieu interstellaire. Les grandes variations de pression d'un endroit a 1'autre sont dues a 1'agitation constante du milieu interstellaire, et notamment a la turbulence et aux chocs qui le traversent, sous 1'effet des explosions de supernovae, des vents stellaires et de 1'expansion des regions HII. Resultats 2. Determination de 1'abondance des elements dans le gaz interstellaire

L'utilisation principale des raies d'absorption ultraviolettes est la determination de 1'abondance des elements gazeux dans la phase gazeuse du

68

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

milieu interstellaire. Ces abondances sont exprimees par rapport a 1'element le plus abondant, 1'hydrogene. La densite de colonne de 1'hydrogene atomique NH s'obtient sans difficulte de principe a partir de la mesure de la forme de la raie Lyman a a 1 215,67 A, puisque cette raie se trouve pratiquement toujours dans la partie de la courbe de croissance dominee par 1'amortissement naturel. Pour des raies dans la partie amortissement de la courbe de croissance, on peut en principe obtenir la densite de colonne de 1'element a partir de la largeur equivalente par la relation

ou 7 est la constante d'amortissement. Mais comme la raie est alors tres large, il vaut mieux ajuster un profil theorique a 1'observation en raison de la difficulte a tracer le continuum de 1'etoile. Pour la raie Lyman a, on peut utiliser 1'expression approximative suivante de 1'epaisseur optique, qui n'est pas valable tres pres du centre de la raie (Bohlin [38]) :

ou ./VH est en atome cm 2 et AO est la longueur d'onde centrale de la raie, A etant exprime en A. On doit evidemment, pour normaliser les abondances, ajouter a la densite de colonne de H17V(H i) le double de celle de 1'hydrogene moleculaire 7V(H2), obtenue a partir de ses raies d'absorption interstellaires a A < 115 nm (Section 4.2.2). Pour les autres elements, un probleme est d'obtenir 1'abondance totale si on n'observe qu'un seul degre d'ionisation. Pour O, N et les gaz rares, ce probleme ne se pose pas, car ces elements ne sont pas ionises dans le milieu « neutre ». II n'y a pas de difficultes non plus pour la plupart des metaux et le carbone, qui sont essentiellement sous forme une fois ionisee dans le milieu interstellaire « neutre », a condition de pouvoir observer 1'ion correspondant. Dans le cas contraire, il faut resoudre 1'equation d'equilibre d'ionisation en utilisant la densite electronique obtenue comme explique plus haut a partir d'une paire ion/neutre, la paire Ca+ - Ca° par exemple. Le tableau 4.2 resume les abondances obtenues dans deux lignes de visee caracteristiques, 1'une dans le milieu diffus froid et 1'autre dans le milieu diffus tiede, et les compare aux abondances mesurees dans le Systeme solaire, dans les etoiles B jeunes du voisinage solaire et dans les regions H n. La figure 4.5 montre un exemple de determination de certaines abondances interstellaires, par rapport a celles dans le Systeme solaire. On constate d'abord que le Systeme solaire est plus riche en elements lourds que la moyenne des etoiles (plus jeunes) de notre voisinage. Ceci pose un probleme pour les etudes de 1'evolution chimique de la Galaxie,

4.1 Le gaz neutre atomique

69

FlG. 4.5 - Abondances de certains elements en phase gazeuse determines avec le spectrographe ultraviolet GHRS du telescope spatial Hubble dans le milieu interstellaire devant 1'etoile £ Per. Elles sont rapportees aux abondances dans le Systeme solaire, comme et sont portees en fonction de la temperature de condensation de 1'element. Les symboles pleins correspondent a des abondances determinees a partir de raies faibles, et leur hauteur correspond a une erreur de ±lcr sur la densite de colonne, les petits traits horizontaux incluant 1'incertitude sur la densite de colonne de 1'hydrogene. Les symboles ouverts correspondent a des determinations a partir de 1'ajustement des ailes d'amortissement de raies tres saturees. L'accord est assez bon pour le carbone et 1'oxygene, mais mauvais pour le magnesium, ce qui indique 1'existence d'erreurs dans les forces d'oscillateur adoptees pour certaines des raies de Mg+. D'apres Cardelli et al. [69], avec 1'autorisation de 1'AAS. car on s'attend a ce que 1'abondance des elements lourds croisse avec le temps. Peut-etre le Systeme solaire est-il anormalement surabondant. Les abondances des regions H n sont proches des abondances du Systeme solaire, mais elles sont assez incertaines sauf pour 1'oxygene. Le fer est sous-abondant dans les regions HII, probablement parce qu'il est surtout dans les grains. On remarque que la plupart des elements sont sous-abondants dans le gaz interstellaire diffus par rapport aux abondances solaires, stellaires ou dans les regions Hli. Des exceptions sont S, Zn et P (Howk et al. [233]), qui ont des abondances solaires dans le milieu neutre tiede ! Ceci montre que les abondances ne sont pas connues avec precision, au moins dans le milieu interstellaire. Les elements manquants sont supposes se trouver dans les grains de poussiere. La sous-abondance d'un element est d'autant plus grande que sa temperature de condensation est plus elevee. La condensation s'est produite

70

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

TAB. 4.2 - Abondances en phase gazeuse d'elements choisis le long de deux lignes de visees, comparees aux abondances dans le Systeme solaire, les etoiles B, F et G proches et les regions HII. Les abondances sont exprimees comme 12 + log(X/H), X etant le nombre d'atomes de 1'element et H celui de 1'hydrogene. Les deficiences donnees colonnes 6 et 7 sont exprimees par rapport aux abondances dans le Systeme solaire comme Les donnees proviennent principalement de Savage & Sembach [426] et de Snow fe Witt [455]. Dans la ligne de visee vers ^ Colombae, ou les deficiences sont moins grandes par environ 0,3 dex que dans le milieu tiede devant C Ophiuchi, on a [X/H] = +0,05 pour P et +0,10 pour S (Howk et al. [233]). Element H D He Li B C N O Ne Na Mg Si P

S Ar K Ca Ti Fe

Syst. solaire Etoiles HII 12 + log(X/H) 12,00 12,00 12,00 7,53 10,95 10,99 3,31 2,88 8,33 8,60 8,55 7,82 7,89 7,97 8,66 8,77 8,87 8,03 6,31 7,40 7,58 7,27 7,55 5,57 7,27 7,09 7,31 6,56 5,13 6,34 6,20 4,93 4,81 7,50 7,43 6,59

Tc: ( Oph froid C Oph tiede K [X/H] -0,33:2 1 225 650 75 120 180

-1,58 -0,93 -0,41 -0,07 -0,39

970 1 340 1 311 1 151 648 25 1 000 1 518 1 549 1 336

-0,95 -1,55 -1,31 -0,50 +0,18 -0,48 -1,09 -3,73 -3,02 -2,27

0,00

-0,89 -0,53 -0,23

-1,31 -1,25

1

Temperature de condensation a Pequilibre thermique et chimique, appropriee pour la nebuleuse solaire avec une pression de gaz initiale de 10 ~ 4 bar. 2 Dans d'autres lignes de visee que celle de £ Oph : Linsky et al. [306].

soit dans les enveloppes circumstellaires, soit dans le milieu interstellaire luimeme. La sous-abondance est moins grande dans le milieu neutre tiede, ce qui indique une evaporation des grains, probablement sous 1'effet de chocs et le retour d'une partie des elements a la phase gazeuse. Ces phenomenes seront discutes plus loin au chapitre 15. Finalement, il nous faut signaler la decouverte de raies d'elements tres ionises comme C IV, N v et O VI au moyen de leurs raies d'absorption, et meme d'emission pour CIV. Nous discuterons 1'interpretation de ces observations section 5.3.

4.2 La composante moleculaire

4.2 4.2.1

71

La composante moleculaire Generalites

Jusqu'en 1965, on ne connaissait que trois molecules dans le milieu interstellaire : CH, CH+ et CN, decouvertes par leurs raies d'absorption interstellaires devant des etoiles brillantes et appartenant done plutot au milieu interstellaire diffus. La veritable moisson ne commenga qu'en 1965, date a laquelle OH, NHa et H2O furent decouvertes par leurs raies d'emission dans le domaine radio. De nombreuses autres molecules ont ete decouvertes a partir de 1970 par des observations en ondes millimetriques. Aujourd'hui, on connait plus de 120 molecules differentes dans le milieu interstellaire et dans les enveloppes circumstellaires d'etoiles froides (geantes de la branche asymptotique ou AGB, pour 1'anglais Asymptotic Giant Branch). Un assez grand nombre de molecules que 1'on trouve dans le milieu interstellaire sont aussi presentes dans les cometes. Beaucoup de molecules ont ete egalement detectees dans des galaxies exterieures, notamment CO jusqu'a de tres grands decalages spectraux. Le tableau 4.3 donne une liste des molecules connues fin 2000, en precisant ou elles se trouvent. La grande majorite ont ete decouvertes par leurs transitions de rotation en ondes centimetriques et surtout millimetriques. La figure 4.6 montre une portion du spectre

FlG. 4.6 - Un fragment du spectre submillimetrique du nuage moleculaire d'Orion. Les raies les plus intenses sont indiquees, et la transmission de Patmosphere est portee au-dessus du spectre. Le spectre est extremement complexe, en raison de la temperature relativement elevee du nuage (environ 60 K), qui est telle que des niveaux tres excites de rotation et meme de vibration de certaines molecules sont peuples. Environ 6 % des raies ne sont pas identifiers. D'apres Schilke et al. [432], avec 1'autorisation de 1'AAS.

TAB. 4.3 Liste des molecules interstellaires et circumstellaires connues fin 2000. Les molecules vues egalement dans les cometes sont en gras. Celles qui sont vues seulement dans les cometes sont entre parentheses. Les molecules seulement circumstellaires sont en italiques. c- designe une molecule cyclique, et 1- une molecule lineaire dans le cas ou il y aurait ambigui'te.

2 atonies 3 atomes Famille de 1'hydrogene H2 H3+ Famille du carbone C2 C3

CH CH+

C2H CH2

4 atomes

5 atomes

6 atomes

7 atomes

8 atomes

>9 atomes

c-C3H 1-C3H C2H2 CH2D+ ?

C5 C4H 1-C3H2 c-C3H2 CH4

C5H 1-C4H2 C2H4

C6H CH3C2H

C7H CeH2 (C 2 H 6 )

C8H

HCOOH H2C20 H2COH+

CH3OH HC 2 CHO

HCOCH3 c-C2H4O

HCOOCH3 CH3COOH ? CH2OHCHO

(CH3)20 CH3CH2OH (CH3)2CO

HC3N CH 2 CN HC 2 NC H 2 CHN H 2 NCN HNC3

CH3CN CH3NC HC 3 NH+ C5N

HC 5 N CH2CHCN NH 2 CH 3

CH 3 C 3 N

HC 7 N HC9N HCiiN CH3CH2CN CH 3 C 5 N ?

Oxygene + hydrogene et/ou carbone CO C20 C30 CO+ HCO HOCO+ OH HCO+ H2CO H30+ HOC+ H20 (H 2 0+) C02 Azote + hydrogene et/ou carbone CN C3N HCN NH HCCN HNC N 2 H+ HCNH+ NH2 H 2 CN NH3

CH3C4H c-C6H6

TAB. 4.3 - suite. Azote + oxygene + hydrogene et/ou carbone HNO HNCO NO

NH 2 CHO

N20 Molecules soufrees C2S CS SO HCS+ H2S SO+ ocs NS

CaS HNCS H 2 CS

CHsSH

S02 Molecules diverses SIGN SiO SiS c-SiC-2 MgCN HF SiC MgNC NaCN CP

HCl KCl NaCl

PN SiN AlF AlCl

SH

SiC3

SiC± SiH±

NH 2 CH 2 COOH ?

74

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

submillimetrique du image moleculaire d'Orion. On atteint la limite de confusion dans de tels spectres ! Contrairement aux atomes, ou les transitions ne font intervenir que des differences d'energie des electrons, les molecules presentent trois types de transitions : electroniques, vibrationnelles et rotationnelles. Nous les examinerons tour a tour, avec quelques exemples d'application au milieu interstellaire. Mais auparavant voici quelques informations generates. Certaines molecules qui comportent deux noyaux identiques a spin non nul se presentent sous deux formes entre lesquelles les transitions radiatives et meme collisionnelles sont tres fortement interdites : dans la forme ortho, les deux spins nucleaires sont paralleles et dans la forme para les spins sont antiparalleles. C'est le cas par exemple des molecules Une fois la molecule formee dans un de ces etats, elle y est pratiquement « gelee » et y reste pratiquement indefiniment : par exemple, la probabilite de transition radiative ortho —» para de H2 a 84,392 //m est seulement 7 ! Le rapport ortho/para temoigne done en principe des conditions de formation de la molecule. Cependant une conversion efficace entre les formes ortho et para de H2 peut survenir a la surface des grains, modifiant considerablement leur rapport (Le Bourlot [288]). Lorsque la molecule est symetrique, son moment dipolaire electrique au repos est nul. Les transitions electroniques sont permises, mais ce n'est pas le cas des transitions de rotation et de vibration. Les transitions dipolaires de rotation, qui correspondent en termes classiques a remission par un dipole tournant, sont interdites. Les transitions de rotation sont done quadrupolaires electriques, done extremement faibles. Les molecules symetriques comme H2, O2, HC=CH, CH4, etc. sont done essentiellement inobservables en rotation (O2 Test un peu moins car c'est un dipole magnetique, mais cette molecule n'a jamais encore ete observee de fagon convaincante dans le milieu interstellaire, probablement parce que son abondance est trop faible). Seule H2 a pu recemment etre observee dans ses raies de rotation en infrarouge moyen, en raison de sa tres grande abondance. Les raies de vibration des molecules symetriques sont egalement tres faibles, mais ont pu neanmoins etre observees pour H2 et quelques autres molecules abondantes. En raison de ces difficultes, la liste des molecules interstellaires presentee dans le tableau 4.3 est certainement tres incomplete en ce qui concerne les molecules symetriques.

4.2.2

Les transitions electroniques

Les transitions electroniques des molecules sont 1'equivalent des transitions atomiques. Leur energie est de plusieurs eV et elles se trouvent en general dans 1'ultraviolet lointain : par exemple toutes les transitions electroniques de H2, la molecule interstellaire de loin la plus importante, se trouvent a A < 115 nm. Les autres molecules detectees par leurs transitions electroniques (presque toujours en absorption) sont CO et OH dans 1'ultraviolet lointain,

4.2 La composante moleculaire

75

CH, CH+ et CN dans 1'ultraviolet proche accessible du sol et €2 et CN dans le proche infrarouge. Peu de molecules simples ont des transitions dans le domaine optique observable du sol, et c'est ce fait qui a retarde la decouverte des molecules interstellaires. Neanmoins les nombreuses bandes d'absorption diffuses observees dans le spectre des etoiles brillantes sont des transitions electroniques de molecules assez complexes, probablement carbonees, qui ne sont pas encore identifiees (Section 4.2.5). Observee a haute resolution, chaque transition electronique d'une molecule correspond a toute une serie de raies distinctes dont chacune provient d'une transition entre sous-niveaux de vibration de chacun des deux etats electroniques. Chacune de ces raies est elle-meme decomposer en raies encore plus serrees correspondant aux sous-niveaux de rotation. Ainsi le spectre electronique peut etre extremement complexe ; a faible resolution, on ne voit pour chaque transition electronique qu'une bande large resultant de la superposition de toutes les raies ro-vibrationnelles. La figure 4.7 montre une fraction du spectre electronique des molecules H2 et CO. La figure 4.8 montre un diagramme ou est portee Penergie d'un certain nombre de niveaux de la molecule H2 en fonction de la distance entre les deux atomes H (courbes de potentiet). Les transitions electroniques de H2 dans 1'ultraviolet lointain ont ete observees par differentes fusees et satellites. L'abondance de H2 est si grande, meme dans le milieu interstellaire diffus, que ses raies les plus fortes sont dominees par les ailes d'amortissement et sont done sur la partie amortissement de la courbe de croissance (Figure 4.7), si bien qu'on peut obtenir sans difficulte des densites de colonne grace a 1'equation 4.35. Si les observations ont une resolution en longueur d'onde suffisante, il est possible de separer les raies d'absorption provenant des differents niveaux de rotation de 1'etat electronique et vibrationnel fondamental (les etats superieurs sont peu peuples en general dans le milieu diffus). On peut ainsi obtenir la population de ces niveaux de rotation que 1'on peut exprimer par des temperatures d'excitation. Un exemple est presente en figure 4.9. On peut egalement determiner le rapport d'abondance entre les formes ortho et para. II a ete egalement possible grace au satellite COPERNICUS de determiner le rapport d'abondance H2/H par 1'observation des raies de H2 et de la raie Lyman a en absorption devant la meme etoile. Le resultat est presente (Figure 4.10) pour un grand nombre de lignes de visee. On voit que le gaz est davantage sous forme moleculaire si la densite de colonne totale est grande. Au-dela de JV(Hi + 2H2) ~ 5 1020 atomecm~ 2 , une proportion importante du gaz est moleculaire. Comme les etoiles observees ne sont pas a des distances tres differentes du Soleil, les lignes de visee ou 7V(Hi + 2H2) est grand correspondent sans doute a la traversee de nuages de densite assez grande, dont on s'attend effectivement a ce qu'ils contiennent plus d'hydrogene moleculaire. Cette idee est confirmee par la determination de la densite a partir de la population des niveaux de rotation de H 2 , qui est de 1'ordre

76

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

FlG. 4.7 - Fragment de spectre electronique d'absorption simule de Ha et des molecules 12CO, 13CO et C18O. On y a ajoute le spectre des raies de Lyman de Phydrogene atomique. Ce spectre resulte de calculs pour un nuage de densite n = 103 cm~ 3 , temperature T = 25 K et epaisseur optique dans le visible Ay = 2 mag. D'apres Warin et al. [513], avec 1'autorisation de 1'ESO. de 100 cm~ 3 (Jura [257]). Les observations avec COPERNICUS montrent egalement que 1'hydrogene moleculaire est plus froid quand la densite est plus grande. Sa temperature est de 1'ordre de 80 K dans les nuages diffus avec atomecm"2, semblable a la temperature du Hi. Ces resultats sont confirmes et etendus par les observations du satellite FUSE (Snow et al [456], Shull et al. [447]).

4.2.3

Les transitions vibrationnelles

Les transitions de vibration correspondent a des differences entre niveaux d'energie resultant de la quantification des difFerents modes possibles de vibration : le plus souvent des vibrations d 'elongation (stretch en anglais) correspondant a la variation de distance interatomique, les seules possibles pour des molecules diatomiques, ou des vibrations de flexion (bend)

4.2 La composante moleculaire

77

FlG. 4.8 - Diagramme d'energie simplifie de H2. L'energie des differents niveaux est portee en fonction de la distance R entre les atomes H en unites atomiques a0 = 0,529 A (rayon de la premiere orbite de Bohr pour 1'hydrogene). Ce sont les courbes de potentiel. La courbe de potentiel inferieure correspond au niveau fondamental electronique. L'energie a son minimum (prise ici comme 1'energie 0) est inferieure de 4,7 eV a 1'energie de deux atomes H isoles dans 1'etat fondamental. La formation de H2 a partir de deux atomes H libere done 4,7 eV. Les traits horizontaux correspondent aux niveaux de vibration dans le fondamental electronique. Chacun de ces niveaux de vibration est decompose en niveaux de rotation plus serres, non representes ici. Deux courbes de potentiel correspondant a des etats electroniques excites sont egalement representees, avec leurs niveaux de vibration respectifs. La fleche verticale montante correspond a 1'absorption d'un photon dans 1'ultraviolet lointain, et les fleches descendantes correspondent soit a une desexcitation sur un des niveaux de vibration du fondamental electronique suivie d'une cascade vibrationnelle (fluorescence), soit a une desexcitation sur un niveau continu au-dessus de 4,7 eV, ce qui conduit a la dissociation de la molecule. Une autre courbe de potentiel est indiquee en traits interrompus. Elle correspond a un etat repulsif : une molecule formee par deux atomes H qui se rapprochent dans leur etat fondamental se trouve dans cet etat repulsif. La transition entre cet etat et 1'etat d'energie plus faible de H2 etant interdite, la molecule ne peut que se dissocier : il est done impossible de former H2 a partir de deux atomes H de faible energie, bien que la reaction soit tres exothermique.

78

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

FlG. 4.9 - Population des differents niveaux J de rotation de Eb determines a partir de 1'observation de transitions electroniques partant de ces niveaux, observees en absorption devant les etoiles C Ophiuchi, £ Puppis et e Persei. Pour chaque niveau, on porte le logarithme de la densite de colonne N(J) divisee par le poids statistique gj, en fonction de Penergie d'excitation Ej du niveau. A 1'ETL, les points correspondants a une temperature donnee s'alignent alors sur une droite. Devant deux des trois etoiles, il existe du gaz apparemment
4.2 La composante moleculaire

79

FlG. 4.10 - La fraction d'hydrogene sous forme moleculaire en fonction de la densite de colonne totale de gaz en direction de nombreuses etoiles observees avec le satellite COPERNICUS (points) et le telescope satellise ORPHEUS sur la navette spatiale (cercles). Beaucoup de points provenant de COPERNICUS avec correspondent a des limites superieures. D'apres Savage et al. [424] et Dixon et al. [117], avec 1'autorisation de 1'AAS. ou des vibrations de deformation pour les molecules plus complexes. Leurs energies sont de 1'ordre d'une fraction d'eV et les longueurs d'onde correspondantes se trouvent dans 1'infrarouge proche. Ces transitions sont vues soit en absorption, soit en emission si la temperature est suffisamment elevee. Chaque transition de vibration est decomposee en sous-raies de rotation, formant une bande ro-vibrationnelle. La figure 4.11 montre un exemple astrophysique de spectre de vibration. On peut assez facilement obtenir les longueurs d'onde des transitions vibrationnelles d'une molecule diatomique comme H2 a partir de la courbe de potentiel de 1'etat electronique correspondant (Figure 4.8). Au voisinage du minimum du potentiel electronique V (distance interatomique a 1'equilibre Re), cette courbe est proche d'une parabole et on peut developper le potentiel comme

La solution de 1'hamiltonien de vibration dans ce cas est bien connue et est donnee par 1'oscillateur harmonique. Les niveaux de vibration sont quantifies

80

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

FlG. 4.11 - La bande de vibration-rotation de la molecule CO a 4,7 //m observee en absorption devant trois etoiles tres jeunes enfouies dans un nuage moleculaire. On voit les nombreuses raies de rotation disposees symetriquement par rapport au centre de la bande. On observe egalement des bandes larges de « glaces » de CO et COa solides deposees sur des grains de poussiere. On constate qu'il y a de moins en moins de CO gazeux et de plus en plus de CO solide du bas en haut de la figure, ce qui montre que le CO gazeux s'est depose sur les grains. D'apres van Dishoeck et al. [504], avec 1'autorisation des auteurs.

et donnes par

est la masse reduite du systeme forme des atomes

4.2 La composante moleculaire

81

A et B, u le nombre d'onde de la transition et v le nombre quantique de vibration. Cette formule tres simple donne une bonne approximation des niveaux observes et est utile pour predire les frequences de vibration des molecules isotopiquement substitutes. Pour une meilleure precision, on utilise le developpement

Pour 1'oscillateur harmonique, la regie de selection pour les transitions vibrationnelles est , les transitions ou 3 etant beaucoup plus faibles. On peut etendre ces considerations aux molecules polyatomiques, qui ont plusieurs modes de vibration qu'on peut considerer comme independants en premiere approximation. Mais ceci depasse le cadre de cet ouvrage. Les transitions vibrationnelles de H2 sont beaucoup observees du sol et de 1'espace (Planche 17), ainsi que celles de CO et de H^O. Dans les chocs ou les regions de photodissociation, les niveaux excites de vibration peuvent etre peuples soit collisionnellement, soit par fluorescence (cascades radiatives a partir de niveaux electroniques excites par absorption de photons ultraviolets). Les bandes ro-vibrationnelles sont alors vues en emission. Ces bandes peuvent egalement etre observees en absorption devant une source intense de continuum infrarouge, et etre utilisees comme les raies d'absorption ultraviolettes pour determiner les populations des differents niveaux de rotation du fondamental electronique et de vibration.

4.2.4

Les transitions rotationnelles

Les transitions de rotation correspondent a la quantification de la rotation de la molecule. II peut s'agir d'une rotation d'ensemble autour des axes principaux d'inertie, ou d'une rotation interne dans le cas de molecules complexes. Les energies sont cette fois de 1'ordre du meV et les longueurs d'ondes sont submillimetriques, millimetriques ou centimetriques sauf pour H2 et HD. D'autres types de transitions sont a rapprocher des transitions de rotation par leur energie. Par exemple, la molecule d'ammoniac NHa, qui est tetraedrique, peut se retourner comme un gant (c'est le phenomene dit d'inversion) ; 1'energie est legerement differente entre les deux configurations en raison de la partie antisymetrique de la fonction d'onde, et les niveaux de rotation classiques sont tous dedoubles par ce mecanisme. Dans la molecule OH qui possede un electron celibataire, ou d'autres molecules du meme genre comme CH, 1'interaction entre le moment orbital de cet electron et la rotation produit un dedoublement des niveaux d'energie de rotation dit dedoublement A. Les raies de OH, comme d'ailleurs les raies de nombreuses autres molecules comme CN et HCN, sont decomposees de surcroit par interaction hyperfine (Figure 3.2).

82

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

Les molecules interstellaires sont enormement etudiees par leur transitions rotationnelles. Nous examinerons d'abord les molecules diatomiques ou lineaires, les plus simples, puis les molecules polyatomiques non lineaires. Spectre de rotation des molecules diatomiques ou lineaires Pour une molecule lineaire supposee provisoirement indeformable, 1'energie cinetique de rotation est

ou / est le moment d'inertie et J est le moment angulaire. Pour une molecule diatomique, si la distance entre les atomes A et B de la molecule est Re, le moment d'inertie est

ou mr = mArris/(rriA + rns] est la masse reduite. La solution de 1'equation de Schrodinger pour le systeme donne les valeurs propres de 1'energie :

avec . Le nombre quantique J represente le moment angulaire. Cette equation n'est strictement correcte que pour une molecule rigide. En realite les molecules sont deformables et la rotation modifie le moment d'inertie ; 1'expression correcte de 1'energie est

ou le deuxieme terme est du a la distorsion centrifuge. II est plus petit que le premier. La regie de selection pour les transitions radiatives est probabilite d'emission spontanee d'Einstein s'ecrit

fois La

ou IJLUI est 1'element de la matrice du moment dipolaire correspondant a la transition. Pour la transition consideree J + 1 —> J cet element est

/z etant le moment electrique permanent de la molecule. 1'expression de AJ+I->J :

On en deduit

4.2 La composante moleculaire

83

ou A est en s"1, v en GHz et IJL en debye, 1'unite habituelle qui vaut 10~18 unites electrostatiques c.g.s. Le point le plus remarquable est la croissance rapide de la probabilite d'emission spontanee vers les niveaux d'energie eleves, due au facteur z/3. A partir de 1'equation 3.32, on obtient directement la relation generate entre la densite de colonne du niveau inferieur, 1'epaisseur optique et la temperature d'excitation de la transition :

v etant la vitesse en km s l. Dans Papproximation de Rayleigh-Jeans (qui n'est applicable qu'en ondes centimetriques et decimetriques) cette equation se simplifie comme

II est assez difficile d'obtenir la temperature d'excitation Tex en general. En toute premiere approximation et si la densite est grande, on peut supposer 1'ETL, done Tex = TK. La molecule CO CO est de loin la molecule la plus observee dans le milieu interstellaire (Planches 2, 5, 6, 7 et 8). Dans le cas de CO, les raies sont presque toujours optiquement epaisses et Tex est la temperature de brillance au centre de la raie. Si Ton observe au centre de la raie CO(1-0) a 2,3 mm (115 GHz) une temperature d'antenne « Rayleigh-Jeans » T\ (voir la section 3.1.2, Eq. 3.27) au-dessus du continuum du corps noir cosmologique de temperature TBB = 2,73 K, la temperature de brillance est (pour une raie optiquement epaisse)

On peut en deduire aisement 1'expression utile de Tex, soit numeriquement pour la raie CO(l-O) :

Montrons comment on peut alors obtenir la densite de colonne et done 1'abondance de CO. Une maniere simple mais discutable est de supposer que les niveaux importants d'energie de rotation de CO et de ses substitutions isotopiques comme 13CO sont a 1'ETL a la temperature TK = Tex qui vient

84

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

d'etre determinee pour CO. Considerons 13CO, et supposons de surcroit que ses raies sont optiquement minces car cette molecule est beaucoup moins abondante que CO. On peut obtenir la densite de colonne 7V(0) du niveau fondamental de 13CO a partir de la mesure de la temperature d'antenne au centre de sa raie (1-0) (Eq. 4.46 ou Ton remplace Tex par TK)- On peut alors obtenir la densite de colonne totale Ntot de 13CO en utilisant la fonction de partition Q(T] (Eq. 3.71). Dans le cas d'une molecule diatomique a 1'ETL

Comme on a pres du Soleil (Wilson & Rood [523]) on peut estimer Nt0t(l2GO). Puis en supposant qu'environ 20 % du carbone est sous forme de CO on peut en deduire la densite de colonne de H2, -/V(H2) ~ 105iV(CO). Si on soupgonne 13CO d'etre optiquement epais, il faut utiliser une molecule plus rare comme C18O, avec 7V(12CO) = 560 7V(C18O). Bien que tres utilisee notamment pour estimer la densite de colonne de H2 dans les regions denses ou 1'extinction empeche d'observer cette molecule dans 1'ultraviolet, la methode precedente est incertaine et ne peut fournir qu'un ordre de grandeur de la densite de colonne de CO et de H2. Pour faire mieux, il est recommande d'utiliser une analyse LVG. La figure 4.12 montre deux exemples de diagrammes correspondant a deux temperatures differentes, qui montrent comment on peut conduire cette analyse en pratique. Des diagrammes semblables concernant CS se trouvent dans Rohlfs & Wilson [413], p. 403. La difficulte avec cette methode est qu'il faut faire des hypotheses sur la densite et/ou la temperature cinetique, qu'il n'est pas toujours facile de verifier. Si 1'on dispose d'un nombre plus important de raies, on pourra utiliser 1'analyse decrite par Goldsmith & Langer [190]. Une autre methode encore consiste a comparer les observations avec les predictions d'un modele de region de photodissociation, ce qui a un sens car ces modeles montrent que remission des raies de 12CO est dominee par la zone ou CO commence a etre photodissocie (voir le Chapitre 10). Beaucoup d'autres molecules diatomiques ou lineaires peuvent etre soumises au meme traitement. II est utile pour estimer si une transition donnee d'une molecule peut etre au moins grossierement consideree comme a 1'ETL de connaitre la densite critique correspondante. Le tableau 4.4 donne ce parametres et d'autres pour un certain nombre de transitions importantes. La molecule HZ Des raies de rotation de H2 ont ete observees directement par ISO dans des regions relativement tiedes du milieu interstellaire. Les longueurs d'onde

FlG. 4.12 - Analyse par la methode du grand gradient de vitesse (LVG) des deux premieres transition de rotation de CO. Le rapport de X(CO) = n(CO)/n(H 2 ) au gradient de vitesses dV/dR en kms^pc' 1 est en abscisses, la densite d'hydrogene en molcm~ 3 en ordonnees. La temperature cinetique est fixee a 10 K dans le diagramme de gauche et a 20 K dans celui de droite. Les courbes en trait plein donnent la temperature de brillance T|j de la raie CO(1-0) et les courbes en trait interrompu le rapport des temperatures de brillance des raies CO(2-1) et CO(l-O). L'epaisseur optique augmente vers le haut et la droite du diagramme. D'apres Castets et al. [71], avec 1'autorisation de 1'ESO.

86

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

TAB. 4.4 - Parametres de raies de rotation de molecules diatomiques ou lineaires. Seules les raies observables du sol sont indiquees. // est le moment dipolaire de la molecule et Eu/k est 1'energie du niveau superieur de la transition, en K. ncrit est la densite critique des molecules d'hydrogene telles que les desexcitations collisionnelles et radiatives soient comparables lorsque le rayonnement dans la raie est faible : il vaut (voir Eq. 3.44). ncrit est donne pour une temperature de 100 K pour CO et CS, et de 30 K pour HCO+, HCN et HNC. Sa valeur ne doit etre consideree que comme un ordre de grandeur.

Molecule CO

CS

HCO HCN HNC

// Transition debye 0,112 1-0 2-1 3-2 1-0 1,95 2-1 3-2 5-4 4,07 1-0 3-2 1-0, F(2-l) 2,98 3-2 3,05 1-0, F(2-l) 3-2

Frequence GHz 115,271203 230,538001 345,795975 48,990964 97,980 968 146,969049 243,935 606 89,188518 267,557625 88,631847 265,886432 90,663 574 271,981067

Eu/k K 5,5 16,6 33,2 2,4 7,1 14,1 35,2 4,3 25,7 4,3 25,5 4,3 26,1

Aui s"1 7,4 10~8 7.1 10-7 2.6 10~6 1.8 10~6 2.2 10~5 6.1 10~5 2.9 10~4 3,0 10~5 1,0 10~3 2.4 10~5 8.5 ID"4 2.7 10~5 9.2 10~4

ncrit cm~3 3 103 1 104 5 104 1 105 7 105 2 106 8 106 5 1,J 106 3 10 4 106 1 107 4 106 1 107

TAB. 4.5 — Longueurs d'onde dans le vide et probabilites d'emission spontanee de transitions de rotation de la molecule H2.

Transition v=0-0, S(0) v=0-0, S(2) v=0-0, S(4) v=0-0, S(6)

ortho-Ho A /j,m 28,21883 12,27861 8,02505 6,10856

Aui s~l 2,95 2,76 2,65 1,14

Transition 10~n 10~9 10~8 10~7

v=0-0, S(l) v=0-0, S(3) v=0-0, S(5) v=0-0, S(7)

para-H2 A /j,m 17,03483 9,66491 6,90952 5,51116

Au\ s~l 4,77 9,86 5,89 2,01

10~10 10~9 10~8 ID"7

et probabilites d'emission spontanee des principaux niveaux de rotation de H2 sont listees dans le tableau 4.5. Les niveaux du para-H2 ont J — 0,2,4... et ceux de l'ortho-H2 J = 1,3,5... La raie S(0) a 28,2 yum connecte les niveaux 0 et 2, la raie S(2) a 12,3 /um les niveaux 2 et 4, etc. tandis que la raie S(l) a 17,0 /^m connecte les niveaux 1 et 3 et la raie S(3) a 9,6 /j,m les niveaux 3 et 5, etc. On peut utiliser le rapport entre ces raies qui sont en general optiquement minces pour obtenir la temperature cinetique

4.2 La composante moleculaire

87

et le rapport d'abondance ortho/para. En premiere approximation, on peut supposer 1'ETL, ce qui permet de calculer facilement 1'intensite des raies de rotation, qui est :

ou x(u) est la fraction de molecules dans le niveau u. A 1'ETL, cette fraction fist don nee na.r

ou le poids statistique gj est 1 pour la forme para (J pairs) et 3 pour la forme ortho (J impairs). Q(Tx) est la fonction de partition

La fonction de partition vaut 1,0 a TK = 10 K, 1,53 a 20 K, 2,67 a 100 K et 12,51 a 500 K. Les trois equations ci-dessus permettent de calculer les intensites des raies, qui dependent enormement de la temperature. Par exemple pour la raie a 28 ^m on a

ou Ay est 1'extinction visuelle liee a la densite de colonne de H2 par la relation galactique standard 2N(H 2 ) = l,871021^4y cm"2 mag"1 (Section 7.1). Meme avec une extinction de 30 mag. correspondant a un nuage moleculaire tres epais, la raie n'est detectable en emission que pour des temperatures superieures a 60-80 K. Spectre de rotation des molecules polyatomiques

Une molecule non lineaire peut etre en premiere approximation consideree comme un rotor rigide defini par trois moments d'inertie principaux Jaa, avec a = £, y, z. L'expression classique de 1'energie cinetique de rotation est

ou <jja est la vitesse angulaire autour de 1'axe a et Ja la composante du moment angulaire sur cet axe. L'expression quantique de 1'hamiltonien est tres semblable :

88

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

ou les Ja sont cette fois les composantes de 1'operateur de moment angulaire -i/iV dans le systeme de reference tournant de la molecule. Ces composantes obeissent a des regies de commutation inverses des regies classiques :

Mais par ailleurs elles commutent avec les composantes du moment angulaire JX,JY et Jz dans le systeme d'axes fixes OXYZ. Ces considerations permettent d'obtenir 1'energie de rotation dans differents cas. • Toupie spherique :

Comme J2 commute avec Jz et Jz-, la degenerescence (poids statistique) du niveau J est (2J + I) 2 . • Toupie symetrique :

On peut alors trouver les valeurs propres de H, J2 et Jz. L'etat de rotation est defini par deux nombres quantiques, J et K, ce dernier etant le nombre quantique de la projection du moment angulaire sur 1'axe tournant Oz. On obtient alors les valeurs propres de 1'energie

La degenerescence correspondante est • Rotateur lineaire. Ce cas a ete etudie au paragraphe precedent. II se deduit de la toupie symetrique en faisant K = 0. • Toupie asymetrique. C'est le cas general (exemple : H 2 O). Les trois moments d'inertie sont inegaux, et le hamiltonien ne commute ni avec J2 ni avec Jz. Les expressions des termes de rotation sont coniDlexes. et font intervenir trois nombres auantiaues.

4.2 La composante moleculaire

89

Si on desire plus de precision sur les energies, il faut developper les termes en serie selon la forme suivante (developpement de Dunham) :

ou les Yim sont des coefficients correcteurs qui dependent du nombre quantique de vibration v et des constantes de rotation. Examinons maintenant quelques exemples de molecules non lineaires et leurs applications au milieu interstellaire. La molecule NHa Les observations radio de plusieurs molecules dont le diagramme de niveaux d'energie est favorable peuvent etre utilisees pour determiner la densite et la temperature. Ce sont par exemple CHaCN, HCaN, CHaOH et NH 3 . Nous discuterons cette derniere molecule a titre d'exemple. NHs est une toupie symetrique dont 1'energie de rotation est done fonction des deux nombres quantiques J et K. La figure 4.13 illustre la structure des niveaux d'energie. Les regies de selection pour les transitions dipolaires electriques sont AK = 0, e t A J = 0,±l. En consequence les transitions entre les differentes echelles de K sont interdites, sauf des transitions faibles avec AK = 3. Les niveaux les plus bas de chaque echelle (avec J = K) sont done metastables, tandis que les niveaux superieurs (J > K) ne sont pas metastables et se desexcitent rapidement vers les etats de J inferieur. Les raies correspondantes sont dans 1'infrarouge lointain. En raison des deux orientations possibles du spin des noyaux H, il existe deux especes de NHs : I'ortho-NHs, pour lequel K = 3n, n etant un entier, tous les spins de H etant paralleles, et le para-NHs avec K = 3n ± 1, les spins n'etant pas tous paralleles. Comme a 1'ordinaire, les transitions ortho-para sont tres fortement interdites mSme collisionnellement. Les collisions permettent toutes les autres transitions entre n'importe quels J et K, les transitions avec AK = 3 etant cependant favorisees. Tous les niveaux de rotation sauf ceux avec K = 0 sont dedoubles par 1'inversion, et toutes les transitions (permises) entre sous-niveaux d'inversion du meme etat de rotation sont dans la gamme de frequence 21-25 GHz. Le moment dipolaire de ces transitions definies par J et K, duquel on deduit facilement la probabilite d'emission spontanee par 1'equation 4.43, est donne par

avec p, — 1,476 debye. L'observation de ces transitions, pourvu qu'elles soient a 1'ETL ce qui est sou vent le cas, ou du moins que la densite soit connue, permet

90

Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

FlG. 4.13 - Diagramme de niveaux d'energie de rotation de 1'ammoniac NHs dans 1'etat fondamental electronique et de vibration. Le nombre quantique K est en abscisses et 1'energie en ordonnees, en unites de degres K. Les niveaux sont labelles par la valeur des nombres quantiques J et K. Chacun d'eux est dedouble par la transition d'inversion entre les deux configurations de la molecule representees en haut a droite. De plus, chaque transition a une structure hyperfine due a 1'interaction entre le spin du noyau d'azote et les electrons ; cette structure est schematises en bas de la figure, la separation entre les composantes hyperfines etant de 1'ordre de 1 MHz. L'ortho-NH3 a K = 0, 3, 6... (chiffres en italiques) et le para-NH3 les autres valeurs (chiffres droits). D'apres Rohlfs & Wilson [413], avec 1'autorisation de Springer Verlag.

4.2 La composante moleculaire

91

d'obtenir la population du niveau J, K correspondant. L'epaisseur optique de ces transitions d'inversion peut etre verifiee par 1'observation de leur structure hyperfine qui est facilement resolue. Ce concours de circonstances extremement favorable permet une bonne determination des populations des niveaux J et K, dont on peut deduire la temperature et la densite comme suit. Comme la population des niveaux metastables est entierement definie par les collisions, le rapport entre leurs populations est presque uniquement fonction de la temperature. Par ailleurs, la population des niveaux J d'une meme echelle K est fonction de la densite, leur densite critique etant de 1'ordre de 107 molecules H2 cm~3. La densite critique pour les transitions d'inversion est de 103-104 cm"3, et NHs permet aussi d'explorer cette gamme de densites. Le probleme est qu'il est difficile de calculer les sections efficaces des transitions collisionnelles de NHa avec tb, et aussi que ces sections efficaces sont differentes pour 1'ortho- et le para- H2, dont il faut done connaitre (ou plut6t estimer dans la pratique) le rapport. La molecule H^CO Le formaldehyde H2CO est une toupie asymetrique dont 1'asymetrie est peu marquee, si bien que son diagramme d'energie n'est pas tres different de celui d'une toupie symetrique (Figure 4.14). Elle est decrite par trois nombres quantiques, J, Ka (principaux) et Kc (secondaire) ; a est le long de 1'axe C=0 sur lequel le moment dipolaire de la molecule est aligne, et c est perpendiculaire au plan de la molecule. Possedant deux atonies H, H^CO existe sous deux formes, ortho et para, qui correspondent respectivement aux valeurs impaires et paires de Ka. La premiere transition observee historiquement a ete la raie 3i2-3i3 de la forme ortho a 6 cm, dont la physique est complexe comme on peut 1'imaginer en examinant la figure 4.14 ; elle se presente sou vent comme une transition anti-maser pompee par collisions, dont le niveau inferieur est surpeuple et qui peut done donner une absorption anormalement elevee. On observe aussi les transitions de 1'echelle Ka = 0 (para-H2CO), plus faciles a interpreter mais dont la densite critique est beaucoup plus elevee que celle de la raie a 6 cm. La molecule H 2 O Malgre son apparente simplicite, la molecule d'eau a un spectre de rotation extremement complexe. Ceci provient de ce qu'elle est une toupie asymetrique prononcee, les trois nombres quantiques J, Ka et Kc ayant une importance comparable. De plus, son moment dipolaire est le long de 1'axe b (Figure 4.15) ce qui implique que Ka et Kc doivent changer tous les deux dans une transition permise. Comme les molecules precedentes, t^O existe sous les formes ortho et para. Du point de vue observationnel, H^O est une molecule difficile car 1'atmosphere terrestre en contient de tres grandes quantites et est totalement

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Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

FlG. 4.14 - Diagramme de niveaux d'energie de rotation du formaldehyde H2CO dans 1'etat fondamental electronique et de vibration. Le nombre quantique Ka est en abscisses et 1'energie en ordonnees, en unites de degres K. Les niveaux sont labelles par la valeur des nombres quantiques J, Ka et Kc. La configuration de la molecule est indiquee a droite, avec les axes a et c sur lesquels sont projetes Ka et Kc. D'apres Rohlfs & Wilson [413], avec 1'autorisation de Springer Verlag. opaque pour toutes les transitions de rotation sauf la transition 6ie-523 a 22 GHz et dans une moindre mesure la transition 3i3-22o a 180 GHz, plus difficile a observer. Ces transitions sont toutes les deux maser, si bien qu'on ne peut esperer en deduire une densite de colonne de la molecule. Pour observer les autre transitions, il faut aller dans 1'espace. Meme d'avion ou de ballon, il est difficile d'observer les transitions les plus fortes. Aussi les observations les plus interessantes de H 2 O interstellaire sont faites a partir de satellites. ISO a observe un assez grand nombre de transitions, mais n'atteignait pas les longueurs d'onde superieures a 200 /mi. La transition fondamentale (lnOQO) du para- H 2 O, a 269,5 fim (1113 GHz) n'a pas encore ete observee, et la transition fondamentale de 1'ortho- H 2 O (lio-loi) a 538,6 /urn (557 GHz) vient juste de 1'etre avec le satellite SWAS. Cette derniere observation montre que H 2 O n'est pas une molecule tres abondante dans les nuages moleculaires, probablement parce qu'elle se condense facilement sur les grains de poussiere sous forme de glace.

4.2 La composante moleculaire

93

FlG. 4.15 — Diagramme de niveaux d'energie de rotation de la molecule d'eau FbO dans 1'etat fondamental electronique et de vibration. Le nombre quantique Kc est en abscisses et 1'energie en ordonnees, en unites de degres K. Les niveaux sont labelles par la valeur des nombres quantiques J, Ka et Kc. La configuration de la molecule est indiquee en haut, avec les axes a et c sur lesquels sont projetes Ka et Kc. A cause des deux noyaux identiques d'hydrogene, le diagramme est separe en deux parties, ortho et para, entre lesquelles les transitions sont inexistantes dans les conditions interstellaires. La frequence des transitions les plus interessantes est indiquee en GHz. Toutes les transitions entre niveaux bas sont dans le domaine submillimetrique. Les transitions indiquees en traits gras sont maser.

4.2.5

Les bandes interstellaires diffuses

En plus des raies d'absorption interstellaires dont nous avons parle section 4.1.3, qui sont toujours tres etroites a 1'exception des raies tres saturees de H et de H2, on voit dans le spectre des etoiles environ 200 bandes d'absorption, la plupart tres faibles, dont la largeur est de 1'ordre de 1 A. On les nomme bandes interstellaires diffuses et on les designe souvent par le sigle de DIBs (de 1'anglais Diffuse Interstellar Bands}. Elles se trouvent

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Chapitre 4 : Le gaz interstellaire neutre

FlG. 4.16 - Profil de bandes diffuses interstellaires au voisinage de 5 780 A. Ce spectre est la moyenne du spectre devant 5 etoiles observees avec un excellent rapport signal sur bruit. Les fleches indiquent des structures d'absorption qui pourraient former des bandes de rotation-vibration de molecules. Les structures marquees d'une etoile sont produites dans I'atmosphere terrestre. D'apres Jenniskens et al. [247], avec 1'autorisation de 1'ESO. essentiellement dans le domaine visible, quelques-unes dans I'infrarouge proche (voir Herbig [217] pour une revue generale des bandes diffuses). Bien que les bandes diffuses aient ete decouvertes des 1934, leur origine est encore mysterieuse. On a longtemps considere qu'elles sont dues a 1'absorption par des impuretes dans des grains ou des manteaux de glace sur les grains, mais on pense aujourd'hui qu'il s'agit plutot de bandes d'absorption moleculaires, car on observe pour certaines bandes une structure caracteristique de bandes de rotation-vibration moleculaire (Figure 4.16). Les intensites relatives de beaucoup de bandes diffuses varient d'une direction a 1'autre, ce qui a permis de les classer en families, les differents membres d'une meme famille variant en parallele dans les differentes directions. II existe une nette correlation entre 1'intensite des bandes et 1'extinction Ay (voir la Section 7.1 pour une discussion de 1'extinction). Cette correlation n'a rien de surprenant puisqu'elle est simplement 1'effet de la quantite de matiere interstellaire interposee. Afin de contraindre la nature des absorbants, on a cherche des correlations avec les parametres qui determinent la forme de la courbe d'extinction dans 1'ultraviolet (Section 7.1), avec des resultats plutot decevants. II y a toutefois une correlation mediocre avec la bande d'absorption a 2 175 A et avec 1'exces d'extinction dans 1'UV lointain, ce qui a suggere que les absorbants pourraient etre des molecules carbonees, par exemple des molecules polycycliques aromatiques hydrogenees ou PAH (Section 7.2.3 ; Desert et al. [111]). Effectivement les ions PAH+ ont des

4.2 La composante moleculaire

95

absorptions dans le visible comprenant des bandes relativement etroites, et quelques identifications de bandes observees au laboratoire ont ete proposees avec des bandes diffuses ; malheureusement il existe trop peu de donnees de laboratoire sur des PAH+ isoles en phase gazeuse pour que cette identification soit sure. D'autres identifications ont ete suggerees, par exemple avec des fullerenes2, mais aucune n'est vraiment convaincante. Pourtant les molecules absorbantes doivent eitre assez abondantes, comme on peut facilement le montrer. La bande la plus intense a 4 430 A a une largeur equivalente W"443o liee a 1'absorption visuelle Ay par la relation W^^o/Ay ~ 0,8 Amag^ 1 . Comme 1'absorbant ne peut avoir une force d'oscillateur / superieure a 1, on voit d'apres 1'equation 4.28 que sa densite de colonne est Nmoi > 4,6 1012 cm~ 2 mag"1 . En utilisant 1'equation 7.5 qui lie la densite de colonne totale d'hydrogene NH et E(B - V), et le rapport Ay/E(B - V) = 3,1, on obtient

relation necessairement vraie quel que soit le porteur. Si 1'on suppose par exemple qu'il y a de 1'ordre de 20 atonies lourds par molecule, le nombre d'atomes absorbants est superieur a 5 10~8 fois le nombre d'atomes H interstellaires. Si maintenant on fait le meme raisonnement pour 1'ensemble des bandes diffuses, dont la largeur equivalente totale est de 1'ordre de 5,2 A par magnitude d'extinction visuelle, 1'abondance des atomes absorbants est superieure a environ 3 10~7 H. C'est plus que ce qui est present dans les molecules interstellaire sauf les plus abondantes comme CO. Mais s'il s'agit de carbone, ceci ne represente que quelques 10~3 de 1'abondance globale de cet element. L'abondance n'est done pas une contrainte importante pour les modeles qui tentent de preciser 1'origine des bandes diffuses.

2. Les fullerenes sont des coquilles spheriques ou ellipsoidales formees de cycles aromatiques hexagonaux ou pentagonaux, dont la plus simple a pour formule CGO et a exactement la structure d'un ballon de football.

Cette page est laissée intentionnellement en blanc.

Chapitre 5 Le gaz interstellaire ionise E GAZ interstellaire peut etre ionise sous 1'effet du rayonnement ultraviolet L lointain des etoiles chaudes, ou par d'autres mecanismes comme 1'ionisation collisionnelle lors des chocs, 1'ionisation par rayons X ou par des particules chargees de haute energie. On distingue trois sortes de milieu interstellaire ionise, entre lesquelles la separation n'est pas toujours tres claire : les regions Hll ou nebuleuses gazeuses (Planches 1, 9, 10, 14, 16, 17, 18, 30 et 32), qui sont en principe des entites bien definies entourant une ou plusieurs etoiles chaudes, le milieu interstellaire ionise diffus, et le milieu interstellaire chaud issu principalement de la dispersion des restes de supernova et des bulles. Nous examinerons tour a tour ces trois composantes, sans vouloir atteindre le meme degre de detail que 1'ouvrage specialise d'Osterbrock [365]. Les nebuleuses planetaires, formees de matiere ejectee par les etoiles de masse intermediaire (1,5 a 8 MQ environ) a la fin de leur vie et ionisees par le reste tres chaud de 1'etoile, sont souvent considerees comme des elements du milieu interstellaire, mais nous ne les examinerons pas ici. Leur physique, semblable a celle des regions Hn, est traitee par Osterbrock. Nous examinerons les restes de supernova et les bulles au chapitre 12, ainsi que la dynamique des regions H n.

5.1 Les regions HII Sous sa forme ideale, une region H n se presente comme une sphere ionisee entourant une etoile chaude, ou un amas d'etoiles chaudes. Cette sphere est consideree a 1'etat stationnaire dans ce chapitre (sa dynamique fera 1'objet de la Section 12.3). Bien qu'une telle sphere ne se rencontre que rarement dans la nature, il est interessant de traiter ce cas car c'est le seul qu'on puisse facilement modeliser. Nous aliens d'abord etudier 1'ionisation de 1'hydrogene et de 1'helium, puis les differentes sortes d'emission par les regions Hll : continuum, raies de recombinaison optiques et radio et raies de structure fine.

98

5.1.1

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

Theorie de Pionisation ; la sphere de Stromgren

Considerons des atomes d'une meme espece, dont les niveaux d'energie sont reperes par 1'indice j, 1'indice k designant 1'ensemble des niveaux continus resultant de 1'ionisation, dont 1'energie est evidemment superieure a celle des niveaux j. Soit, en presence d'un rayonnement ionisant, Pjk la probabilite d'ionisation par seconde a partir du niveau j, et HJ la population du niveau j. Soit nk la population du niveau k et Pkj la probabilite pour que 1'electron se recombine sur le niveau j. L'equilibre d'ionisation, que 1'on suppose realise dans les regions Hll, s'ecrit

Soit <jj la section efficace de capture d'un electron sur le niveau j. On a

ou ne est la densite electronique et v la vitesse moyenne des electrons libres, dont la distribution sera supposee maxwellienne a la temperature Te. De meme, si Sj(v] est la section efficace de photo-ionisation a partir du niveau j par des photons de frequence z/, on peut ecrire, nph0t(y] = uvjhv etant la densite des photons de frequence v (uv est la densite d'energie du rayonnement) :

L'equation d'equilibre d'ionisation entre deux especes ioniques successives de degres d'ionisation r et r + I de 1'element considere s'ecrit

Les cascades radiatives des niveaux j vers le niveau fondamental de 1'atome ou de 1'ion etant en general tres rapides, de 1'ordre de quelque 10~9 seconde, et les excitations collisionnelles du fondamental vers les niveaux excites j ne peuplant pas beaucoup ces derniers en general, on peut a juste titre supposer que les ionisations se font seulement a partir du fondamental (j = 1), si bien que

Dans le cas de 1'hydrogene, on a une simplification supplementaire. Comme Phydrogene fournit 1'essentiel des electrons libres, on a ne ~ rij, n^ etant

5.1 Les regions Hll

99

la densite des ions hydrogene. Done no etant la densite d'atomes d'hydrogene neutre et x le degre d'ionisation, si on pose

1'equilibre d'ionisation s'ecrit

d'ou

Supposons maintenant un nuage d'hydrogene de densite uniforme nn contenant une etoile ionisante, placee a 1'origine des coordonnees. Le coefficient d'absorption de 1'hydrogene dans le continuum de Lyman s'ecrit

v\ etant la frequence de la discontinuity de Lyman :

A la distance r de 1'etoile, la profondeur optique dans le continuum de Lyman est, en negligeant 1'absorption par la poussiere

Si no = 1 cm 3, rv(v\) = 1 a 0,05 pc seulement de 1'etoile. L'absorption est done tres rapide si 1'ionisation du milieu n'est pas totale, sauf si la densite est extremement faible. On prevoit done que 1'ionisation sera quasi totale jusqu'a un rayon rs ou ne parviennent plus de photons ionisants, ceux a 1'interieur ayant ete absorbes par les rares atonies neutres provenant des recombinaisons. Le milieu est neutre en dehors de ce rayon, et ionise a 1'interieur, ce qui constitue la sphere de Stromgren. Calculons son rayon rs connaissant la densite totale nn et le flux ionisant SQ emis dans tout 1'espace par 1'etoile. Le flux ionisant S(rs) est nul sur la surface de la sphere de Stromgren. Le nombre d'ionisations par seconde et cm3 est d'apres 1'equation 5.9

100

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

puisque 1'hydrogene est presque entierement ionise dans la region Hil (x ~ 1). II faut tenir compte du fait que les recombinaisons sur le niveau fondamental produisent un photon qui ionisera le premier atome qu'il va rencontrer, et on ne doit pas les compter. Seules les recombinaisons sur les niveaux superieurs j > 2 comptent, et il faut remplacer le coefficient a de recombinaison par (Hummer & Seaton [234])

avec T4 = T/104K. Le rayon r$ est tel que le nombre de recombinaisons effectives dans le volume interieur est egal au nombre d'ionisations, done

La quantite

qui represente le pouvoir ionisant de 1'etoile est souvent donnee dans des tableaux, exprimee en pccm~ 2 / 3 . Le tableau 5.1 donne le nombre So de photons du continuum de Lyman de 1'hydrogene, et celui S\ du continuum de Lyman de 1'helium (voir plus loin), emis par les differents types d'etoiles chaudes, d'apres les modeles d'atmosphere stellaire de Schaerer & de Koter [431]. On en deduira facilement U. Les resultats de ces modeles sont assez peu differents de ceux, tres utilises, de Panagia [371] en ce qui concerne le continu de Lyman de 1'hydrogene, mais ils en different beaucoup pour le continuum de 1'helium. Les photons d'energie un peu superieure a 13,6 eV sont surtout absorbes par 1'hydrogene. Ceux de plus haute energie peuvent etre absorbes par 1'helium, 1'azote etc. Dans la pratique, 1'element absorbant le plus efficace a une energie de photons donnee est celui dont le seuil d'ionisation est juste un peu inferieur a cette energie. Ceci resulte de la variation rapide en z/~ 3 des sections efficaces de photo-ionisation. II en resulte la formation d'une structure d'ionisation dans une nebuleuse gazeuse relativement uniforme. Les photons d'energie superieure a 24,6 eV, potentiel d'ionisation de 1'helium, produisent une region d'helium ionise dans la zone interieure de la region Hn. Le tableau 5.1 donne le nombre de photons susceptibles d'ioniser 1'helium en fonction du type spectral de 1'etoile centrale. Si cette etoile est suffisamment chaude, la zone He n est co-extensive a la zone HII.

5.1 Les regions Hil

101

TAB. 5.1 - Flux de photons ionisants So — NLyc(H-i) et Si = -/V Ly c(Hei) du continuum de Lyman de 1'hydrogene et de celui de 1'helium, pour differents types d'etoiles chaudes avec les abondances solaires. D'apres Schaerer & de Koter [431]. Type Sp.

O3 O4 O4.5 05 O5.5 O6 O6.5 O7 O7.5 O8 O8.5 O9 O9.5 BO B0.5

V(naine) logTeJy log So K s-1 4,710 49,85 4,687 49,68 4,676 49,58 4,664 49,48 4,652 49,38 4,639 49,28 4,626 49,17 4,613 49,05 4,599 48,93 4,585 48,80 4,570 48,64 4,555 48,46 4,539 48,25 4,523 48,02 4,506 47,77

log Si s"1 49,42 49,23 49,12 49,01 48,86 48,75 48,62 48,44 48,25 48,05 47,74 47,37 46,92 46,41 45,86

Ill(geante) logTeff log S0 K s-1 4,707 49,97 4,683 49,84 4,670 49,78 4,657 49,71 4,644 49,64 4,630 49,56 4,615 49,47 4,601 49,36 4,585 49,24 4,569 40,09 4,553 48,94 4,536 48,76 4,518 48,56 4,499 48,33 4,479 48,11

log Si s'1 49,52 49,38 49,32 49,25 49,16 49,05 48,91 48,75 48,53 48,14 47,80 47,40 46,95 46,47 46,03

I(supergeante) logTeff log S0 K s"1 4,705 50,09 4,678 50,02 4,665 49,98 4,650 49,94 4,636 49,88 4,620 49,81 4,604 49,73 4,588 49,64 4,571 49,53 4,553 49,42 4,534 49,29 4,515 49,12 4,495 48,90

log Si s"1 49,63 49,56 49,53 49,47 49,35 49,24 49,12 48,91 48,65 48,37 48,05 47,67 47,21

Ceci se produit lorsque Si/So > 0,1, soit pour des etoiles plus chaudes que O8. He ill (54,4 eV) n'est que tres exceptionnellement visible autour des etoiles les plus chaudes (etoiles de Wolf-Ray et). L'oxygene ayant un potentiel d'ionisation tres voisin de celui de 1'hydrogene, la zone O II est co-extensive avec la zone Hil. O m (35,1 eV) ne se trouve que dans les regions centrales sauf si 1'etoile est tres chaude. La description que nous venons de donner est tres idealisee. II est rare de trouver une region HII isolee et spherique, presentant une vraie structure d'ionisation. En realite le milieu ionise par les etoiles a une structure heterogene. De plus les etoiles massives ont tendance a se former dans les zones superficielles des nuages moleculaires, si bien que la region HII va tendre rapidement a crever le nuage et a se repandre a 1'exterieur sous 1'effet de sa pression elevee (P — nkT est environ 1 000 fois plus grande dans la region H n que dans le nuage placental, puisque la temperature passe en gros de 20 a 10000 K et n est multiplie par 2 par 1'ionisation). C'est Veffet champagne (Yorke et al. [537], voir la section 12.3.4). La structure d'ionisation d'une telle nebuleuse est difficile a modeliser. Des modeles recents de region H n sont ceux de Stasinska & Schaerer [471] et le modele CLOUDY de G. Ferland et al. [161] (http://www.pa.uky.edu/gary/cloudy). Us supposent une densite uniforme, ou un taux de remplissage du gaz ionise uniforme, ou une densite variant regulierement. Us sont done tres idealises et doivent etre utilises avec precaution dans la comparaison avec 1'observation. Par ailleurs, une partie

102

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

des photons ionisants peut s'echapper de la region HII vers un milieu tres peu dense. On dit alors que la region HII est bornee par la densite, alors qu'une region Hll ideale dans un milieu infini, ou tous les photons de Lyman sont utilises pour ioniser, est bornee par I'ionisation. Examinons maintenant les differents types d'emission qui caracterisent les regions H n.

5.1.2

L'emission continue du gaz ionise

Les nebuleuses gazeuses et planetaires presentent un rayonnement continu important a toutes les longueurs d'onde de 1'ultraviolet aux ondes radio, produit par une variete de mecanismes. L'emission libre-libre (free-free,

brehmsstrahlung thermique)

L'emission libre-libre (free-free en anglais) est produite par le freinage des electrons libres passant a proximite des ions mais non captures par eux, d'ou son autre nom de rayonnement de freinage (brehmsstrahlung en allemand). Lorsque 1'emission se produit dans un plasma ou la distribution des vitesses des electrons est maxwellienne, ce qui est le cas ici, on la qualifie de thermique (voir Planches 4 et 5 des exemples d'emission radio libre-libre). Dans tous les domaines de longueur d'onde, Yemissivite (energie emise dans tout 1'espace par unite de volume et de frequence) a pour expression, pour une distribution maxwellienne des vitesses des electrons libres a la temperature Te (Lang [280] ; voir la demonstration dans Rohlfs & Wilson [413], Section 9.4, par exemple)

ou nv est 1'indice de refraction du plasma (tres peu different de 1 dans les regions HIT), Z la charge des ions de densite Ui (dans la pratique Z c± 1 et Hi ~ ne}. gff(v,Te) est le facteur de Gaunt qui correspond aux limites finies d'integration sur le parametre d'impact de 1'electron passant a proximite de 1'ion. Numeriquement, on a

Le facteur de Gaunt est donne par

avec

5.1 Les regions Hll

103

FlG. 5.1 - Dependance en frequence et en temperature du facteur de Gaunt libre-libre gjj multiplie par exp(—hv/kT e ] ; ce produit est proportionnel a Pemissivite e^ (Eq. 5.19). Les differentes courbes correspondent aux temperatures 500, 103, 2 103, 4 103, 6 103, 8 103, 104, 5 104 et 105 K. D'apres Beckert et al. [24], avec 1'autorisation de 1'ESO.

pour les conditions habituelles des regions HII. Pour le cas general, ce facteur est donne (Figure 5.1) en fonction de la frequence et de la temperature, apres multiplication par exp(—hv/kT e }. Le coefficient d'absorption est donne par

ou -Bj,(Te) est la fonction de Planck et nv ~ 1 1'indice de refraction du milieu a la frequence v. Dans le cas radio (approximation de Rayleigh-Jeans) et en prenant Hi = 1'epaisseur optique s'ecrit

EM etant la mesure d'emission

104

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

Le facteur de Gaunt gff a pour expression aux frequences radio

et 9jj En tenant compte de cette expression, on arrive a la formule simple

La correction a(z/, Te), tres voisine de 1, est tabulee par Mezger & Henderson [347]. L'intensite Iv 6mise par une region H n par unite de frequence decroit done avec la frequence comme z/~ 2>1 aux frequences elevees ou le milieu est optiquement mince. Sa temperature de brillance TB oc I^v2 est presque independante de la frequence. Aux basses frequences ou le milieu est optiquement epais, il se comporte comme un corps noir a la temperature Te (Figure 5.2). Rayonnement libre-lie (free-bound) La recombinaison des electrons libres avec les ions produit un rayonnement continu. La recombinaison sur les differents niveaux de 1'atome d'hydrogene produit differentes discontinuites dans le spectre : la discontinuity de Balmer correspond a la recombinaison sur le niveau n = 2, celle de Paschen sur le niveau n = 3, etc. On trouvera les expressions de 1'emissivite correspondante dans Lang [280], section 1.31 ou dans Beckert et al. [24]. La figure 5.3 donne les coefficients d'emission continue 7^ = ev/(nine} libre-libre + libre-lie et de rayonnement a deux photons de 1'hydrogene (voir le paragraphe suivant) en fonction de la longueur d'onde, dans le domaine visible. La figure 5.4 montre le spectre libre-libre + libre-lie a toutes les longueurs d'onde pour un plasma d'hydrogene a Te — 7 103 K, ce qui correspond a une region HII typique. Rayonnement a deux photons L'emission de rayonnement entre deux niveaux d'un atome peut se produire soit directement par un seul photon, soit par 1'intermediate d'un niveau virtuel non quantifie, avec emission de deux photons dont la somme des energies est egale a 1'energie de la transition. La probabilite de cette emission de deux photons est tres faible, mais elle peut devenir la source principale de desexcitation d'un niveau metastable s'il y a peu de collisions. Cette emission existe dans le cas de 1'helium neutre, qui presente deux series d'etats singulets et triplets entre lesquels les transitions sont interdites. Les recombinaisons produisent des quantites comparables de He I singulet

5.1 Les regions Hll

105

FlG. 5.2 - Rayonnement thermique d'une region Hn. (a) Distribution spectrale energetique de 1'intensite en fonction de la frequence (en abscisses), (b) Temperature de brillance en fonction de la frequence. L'epaisseur optique r est portee en abscisses en haut de la figure. La frequence VQ est celle on r — I . D'apres Rohlfs fe Wilson [413], avec 1'autorisation de Springer Verlag. et triplet, et les cascades radiatives peuplent les niveaux les plus has, le niveau 2s 3S de la configuration triplet etant 19,81 eV au-dessus du niveau fondamental Is2 ^ de la configuration singulet. Le niveau triplet ne peut se desexciter radiativement que par emission de deux photons, dont 1'energie est comprise entre 0 et 9,9 eV. Ce rayonnement est cependant faible vis-a-vis des autres rayonnements continus des regions Hll. De meme, 1'hydrogene peut se recombiner sur le niveau 22S1/2 qui ne peut se desexciter radiativement que par emission de deux photons, produisant un continuum croissant vers 1'ultraviolet qui, lui, est plus intense que le continuum libre-libre + libre-lie vers 4000 A. II est montre (Figure 5.3) pour 1'hydrogene. Lumiere stellaire diffusee et emission thermique des poussieres Les regions H n contiennent des poussieres qui diffusent la lumiere des etoiles excitatrices et produisent done une certaine brillance dans le visible et surtout dans 1'ultraviolet. Elles absorbent aussi une partie des photons emis

106

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

FlG. 5.3 — Variation avec la frequence des coefficients d'emission continue de Hi, Hei et Heii a une temperature de 104 K. Le coefficient d'emission continue a deux photons de 1'hydrogene 70(2
par les etoiles et du rayonnement Lyman a de la region Hll, et rayonnent 1'energie ainsi absorbee dans 1'infrarouge moyen et lointain, produisant ainsi un continuum thermique. Ces emissions sont quantitativement tres importantes et seront examinees au chapitre 7 (voir par exemple la Figure 7.8).

5.1 Les regions Hll

107

FlG. 5.4 - Le spectre total (libre-libre + libre-lie) d'un plasma d'hydrogene a 7 103 K, normalise a 5 GHz. La ligne en traits et points est la contribution libre-libre. La contribution du rayonnement ci deux photons, qui n'est importante que dans 1'ultraviolet, est negligee ici. D'apres Beckert et al. [24], avec 1'autorisation de 1'ESO.

5.1.3

Les raies de recombinaison

Ce sont les raies permises de H, He, O, C, etc., qui sont emises par les cascades de desexcitation radiative suivant les recombinaisons sur les niveaux eleves de ces atomes. Des images de regions H n dans la raie de recombinaison Ha de 1'hydrogene se trouvent dans les planches 1, 9, 10, 16, 18 et 29. La planche 17 montre une image dans la raie de recombinaison infrarouge Brackett 7. Le peuplement direct des niveaux atomiques consideres a partir du fondamental par collisions electroniques est negligeable, sauf pour I'helium (Benjamin et al. [27]). Nous n'etudierons ici que les raies de 1'hydrogene. Pour les autres, voir Osterbrock [365]. La figure 5.5 montre le diagramme des niveaux d'energie de 1'hydrogene (diagramme de Grotrian). II est interessant de constater d'emblee que, si la nebuleuse est optiquement epaisse dans les raies de Lyman, toute recombinaison cree necessairement un photon dans une raie ou dans le continuum de Balmer, comme le montre la figure 5.6. Cette propriete est tres interessante car elle permet d'estimer le nombre de recombinaisons done d'ionisations par 1'observation des raies ou du continuum de Balmer (discontinuite, voir les figures 5.3 et 5.4). C'est la methode de Zanstra. Par ailleurs, tout photon Lyman a emis dans une nebuleuse optiquement epaisse aux raies de Lyman est reabsorbe par le premier atome d'hydrogene

108

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

FlG. 5.5 - Diagramme de niveaux d'energie de 1'hydrogene, avec la nomenclature des differentes series. Le nombre quantique principal n est indique a la gauche de chacun des niveaux. L'echelle des ordonnees est en nombre d'ondes I/A, a multiplier par he pour avoir 1'energie. D'apres Lang [280], avec 1'autorisation de Springer Verlag. neutre qu'il rencontre, lequel reemet aussitot un autre photon Lyman a dans une direction arbitraire. Ces photons se propagent done par marche au hasard (diffusion resonante) jusqu'a ce qu'ils echappent de la nebuleuse ou qu'ils soient absorbed par la poussiere presente dans la region Hil 1 . Le niveau de nombre quantique principal n = 2 peut aussi se desexciter par emission de deux photons, ou une ionisation peut se produire a partir de lui. Calculons maintenant 1'intensite des raies de recombinaison. Comme ces raies sont toujours optiquement minces, ceci revient a calculer la population des niveaux, car on obtient immediatement 1'intensite emise par cm3 qui est nuAuihvui (1'emission induite est negligeable). La frequence de la raie pour un atome hydrogenoi'de est telle que

1. Le probleme de la diffusion resonante se pose aussi dans le milieu neutre, ou les photons de Lyman se propagent par marche au hasard jusqu'a ce qu'ils soient absorbes par les poussieres. Pour un traitement de cette diffusion, voir Neufeld [360] et les references qu'il cite, et pour une application a Pechappement des photons Lyman a d'une galaxie, voir Lequeux et al. [300].

5.1 Les regions Hll

109

FlG. 5.6 - Schema montrant que toute recombinaison dans une region HII produit un photon de Balmer dans le cas B. TAB. 5.2 - Masse atomique, constante de Rydberg et decalage en vitesse des raies de recombinaison de n eleve (raies radio) pour des atomes abondants. Atome

Masse atomique

#M(1015Hz)

1

1,007825 4,002 603 12,000000 14,003074 15,994915 oo

3,28805129(25) 3,28939118 3,28969163 3,28971314 3,28972919 3,28984202

2

E He

12C 14N 16Q

Av (kms -122,166 -149,560 -151,521 -152,985 -163,272

X

)

ou nu et HI sont ici les nombres quantiques principaux des niveaux superieur et inferieur de la transition. RM = -Roo/(l + m e /M) est la constante de Rydberg pour 1'atome de masse M et Z sa charge effective (me est la masse de 1'electron). Z est tres peu different de 1 pour les grandes valeurs de n (> 100) car alors les transitions concernent un electron unique tres eloigne du reste de 1'atome, c'est-a-dire du noyau avec le reste de son cortege electronique : 1'atome est alors hydrogeno'ide. Le tableau 5.2 donne M et RM pour les atomes les plus importants, ainsi que le decalage en vitesse des raies de n tres eleve de ces atomes par rapport a celles de 1'hydrogene. La force d'oscillateur des premieres raies de Balmer (/ = 2) est fa =

110

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

0,641(w = 3),//3 = 0,119(u = 4),/ 7 = 0,044(w = 5 ) , f s = 0,021(w = 6) et fe = 0,012(u = 3). On en deduira Au<2 par 1'equation 4.26. Pour les expressions generates, voir Lang [280], section 2.12. Pour les raies de recombinaison radio de n eleve, on a quel que soit 1'atome :

On a 1'habitude de definir les populations des niveaux au moyen de coefficients d'ecart a 1'ETL bn qui donnent le rapport de la population reelle a celle qu'on aurait a 1'ETL, donnee par la loi de Saha dont on trouvera la demonstration dans la plupart des traites d'astrophysique ou de mecanique statistique :

avec les poids statistiques gn = 2n2 et ge = 2. II faut done calculer les bn des niveaux interessants, en resolvant les equations d'equilibre statistique qui font intervenir les quantites suivantes : • Le taux A//w de transitions radiatives cm~ 3 s~ 1 . On neglige les transitions collisionnelles et on a, en utilisant les equations 3.3, 3.12, 3.13 et 4.26

/ etant la force d'oscillateur de la transition. On utilise souvent pour Iv un rayonnement de corps noir a la temperature effective de 1'etoile excitatrice, dilue par un facteur W = r^/r 2 , r* etant le rayon de 1'etoile et r la distance a 1'etoile. Cependant la distribution spectrale energetique du rayonnement UV lointain d'une etoile differe enormement de celle d'un corps noir, et il est bien preferable d'utiliser le spectre stellaire donne par des modeles comme celui de Schaerer & de Koter [431]. • Le taux J\fui de transitions radiatives de u a /. On a, en negligeant 1'emission induite ce qui n'est pas justifies en radio (voir la section suivante),

• Le taux d'ionisations radiatives, par exemple a partir du niveau /

5.1 Les regions Hll

111

• Le taux de recombinaisons, par exemple sur le niveau /

ou K est une constante et xi lg potentiel d'ionisation a partir du niveau I (pour les details de 1'etablissement de cette equation, voir Lang [280] Sections 2.10 et 1.31). La resolution de ce systeme d'equations est un probleme assez complexe, mais qui se simplifie dans deux cas : • Cas A de Baker et Menzel : 1'etoile n'emet pas dans les raies de Lyman, ce qui est vrai pour les etoiles chaudes « normales », et la nebuleuse est optiquement mince dans les raies de Lyman si bien qu'il n'y a pas d'absorption dans ces raies a partir du niveau 1. L'equilibre du niveau n s'ecrit alors :

ou les termes representent respectivement les cascades des niveaux superieurs sur n, les recombinaisons sur n, les cascades a partir de n sur les niveaux inferieurs et les photo-ionisations a partir de n. • Cas B de Baker et Menzel : 1'etoile n'emet pas dans les raies de Lyman, et la nebuleuse est optiquement epaisse dans les raies de Lyman. C'est le cas general pour les nebuleuses gazeuses, qui correspond a la figure 5.6. On a alors A/in = Nn\ et 1'equilibre du niveau n s'ecrit :

On neglige en general les photo-ionisations a partir des niveaux n > 2 qui sont bien moins peuples que le niveau n = 1. On obtient ainsi un systeme en principe infini d'equations lineaires en n n , done en bn. On trouvera une solution dans Hummer & Storey [235], Storey & Hummer [474] et les articles qu'ils citent. On y trouvera 1'intensite des raies de Balmer, et aussi le decrement de Balmer c'est-a-dire le rapport de 1'intensite des differentes raies de Balmer a H/3 (raie 4-2). Ce rapport est presque le meme dans les deux cas et ne depend que tres peu des conditions physiques (ne et Te}. Le tableau 5.3 donne la longueur d'onde et 1'intensite relative a H/3 des premieres raies des series de Balmer (n-2), Paschen (n-3), Brackett (n-4) et Pfund (n-5) pour ne = 104 cm~ 3 et Te = 104 K, dans le cas B. Voir

112

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

TAB. 5.3 - Longueur d'onde en fj,m et intensite relative a H/? des principales raies de recombinaison visibles et infrarouges de 1'hydrogene pour ne = 104 cm"3 et Te = 104 K, dans le cas B. D'apres Hummer & Storey [235].

Ha

E(3 H7 RS He Pa P0 P7

P6 Pe

Serie de Balmer 0,6563 2,85 0,4861 1,00 0,4340 0,469 0,4101 0,260 0,3970 0,159 Serie de Paschen 0,332 1,875 1,282 0,162 1,094 9,01 ID"2 5,5310-2 1,005 0,9546 3,6510-2

Serie de Brackett Bra 4,05 7,77 1Q-2 Br/9 2,63 4,47 ID"2 Br7 2,17 2,75 ID"2 BrJ 1,94 1,81 10-2 1,82 1,2610-2 Bre Serie de Pfund Pfa 7,46 2,4510-2 4,65 1,5810-2 Pf/3 Pf7 3,74 1,0410-2 Pft 3,30 7,25 10-3 3,04 5,24 1Q-3 Pfe

Hummer & Storey [235] et Brocklehurst [60] pour les raies plus elevees, les raies de He n et pour d'autres valeurs des parametres. L'interet des rapports entre raies de recombinaison, et en particulier du decrement de Balmer, est que la comparaison des rapports observes et des rapports theoriques (Tableau 5.3) peut servir a estimer le rougissement done 1'extinction interstellaire dans la direction de la region H n (Caplan & Deharveng [67]). En particulier 1'extinction visuelle Ay est liee a 1'exces de couleur Ep-a = 2,5\og[Itheor(H/3)/I0b8(H/3)}/[Itheor(Ha)/Iobs(Ha)} par la relation

L'intensite des raies de recombinaison depend de la temperature et est proportionnelle a neni, c'est-a-dire en fait a n2,. On a par exemple pour la raie H/?, dans le cas B, une intensite I(H/5) = 15,4 10~26 n2 unites c.g.s. pour Te = 5 103 K, 8,3 de ces unites pour Te = 104 K et 4,2 pour Te = 2 104 K. Le rapport d'une raie de recombinaison de 1'hydrogene au continuum radio librelibre donne une autre mesure de 1'extinction. Cette determination ne coincide pas toujours avec celle basee sur le decrement de Balmer, un probleme discute en detail par Caplan & Deharveng [67]. Une relation utile est :

ou I(H(3) est en erg cm 2 s l et ICOnt(y] est en erg cm 2 s l Hz 1 ou en 1023 Jy. La comparaison de ce rapport observe avec le rapport theorique

5.1 Les regions Hll

113

peut egalement servir a determiner 1'extinction. Comme il n'y a aucune extinction en radio, on obtient directement 1'extinction a H/3, A(j3) = 1,19Ay. L'observation montre que 1'extinction ainsi determinee est en general superieure a celle qui est determinee a partir du decrement de Baimer, ce qui est surtout un efFet de selection du a 1'inhomogeneite de 1'extinction : 1'extinction mesuree par le decrement de Balmer est relative aux regions relativement transparentes ou on voit a la fois la raie H/5 et la raie Ha, tandis qu'on voit en radio toute remission de la region Hn. Enfin il faut signaler que le rapport de 1'intensite des raies de recombinaison de 1'helium et de 1'hydrogene permet d'obtenir 1'abondance de rhelium, dont c'est la meilleure determination. Cette determination n'est cependant pas sans probleme, comme il est discute en detail dans 1'ouvrage de Pagel [370].

5.1.4

Les raies de recombinaison radio

Ces raies correspondent a des transitions entre niveaux de nombre quantique n tres eleve (n > 30 environ). On distingue des raies a (n + 1 —> n),/5 (n + 2 —> n),7 (n + 3 —> n), etc. De tres nombreuses raies de H et de He ont ete observees, ainsi que des raies de C et S. Cependant ces dernieres proviennent plutot des regions de photodissociation que des regions H n, ces dernieres contenant peu d'ions C II et SII car ces elements s'y trouvent surtout sous forme deux fois ionisee. Pour ces niveaux d'energie tres eleves (etats de Rydberg) les atonies se comportent de fagon quasi classique : on peut les considerer comme une charge positive ponctuelle autour de laquelle tourne tres loin un electron unique. Comme la force d'oscillateur des raies de recombinaison decroit comme 1/n2 alors que la section efficace de transition par collision avec les electrons depend peu de n, les transitions collisionnelles sont plus importantes que les transitions radiatives, contrairement a ce qui se passe dans le domaine optique. On peut done supposer 1'ETL en toute premiere approximation. Alors la population des niveaux repond a la loi de Saha (voir Eq. 5.29 avec bn = 1). Dans 1'approximation de Rayleigh-Jeans, on en deduit facilement la population nn du niveau n

Le coefficient d'absorption pour une raie a est (quel que soit 1'atome), en presence du seul elargissement Doppler

ou VQ est la frequence centrale de la raie et Ai/ sa largeur a demi-hauteur. Comme / oc 1/n2 et nn oc n 2 , K ne depend pas beaucoup de n. Si la raie

114

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

est optiquement mince, ce qui est tres generalement le cas, on a au centre de la raie une temperature de brillance

La raie est toujours superposee au continuum thermique de la region HII, qui est generalement optiquement mince si v > 1 GHz. Le rapport raie/continuum, obtenu en combinant les equations 5.40 et 5.26, est

Le dernier facteur provient de ce que He II et H n contribuent tous deux a ne. Cette relation peut etre utilisee pour determiner la temperature electronique, dans la mesure ou 1'ETL est valable, ce qui est davantage vrai aux frequences elevees. Par exemple on a TQQa/Tcont = 0,245 a 22,364 GHz pour la Nebuleuse d'Orion (Orion A). Avec n(Heii)/n(Hn) = 0,08 et A^1/2 = 25,7 kms" 1 , on trouve Te — 8200 K, ce qui parait raisonnable a premiere vue. On note souvent T* les temperatures ETL ainsi determinees. Cependant 1'hypothese de 1'ETL est dangereuse. Bien que les populations soient presque a 1'ETL, de faibles ecarts peuvent avoir un effet important comme on va le voir. En introduisant les coefficients bn d'ecart a 1'ETL, on peut ecrire le coefficient d'absorption sous la forme

Meme si bn et bn> sont voisins, kTe/hv etant » 1, le terme entre crochets peut etre tres different de 1 et eventuellement negatif : dans ce dernier cas on a un effet maser. II est done necessaire de calculer les bn avec precision. L'allure de la variation de bn avec n est montree dans la figure 5.7. Pour traiter le problem e correctement, il faut resoudre 1'equation de transfert en tenant compte de ce qu'il y a simultanement emission de la raie et du continuum libre-libre. L'equation de transfert est2

Le coefficient d'absorption total est done

2. La quantite j ( u } est 1'emissivite par steradian, qui est l/4n fois 1'emissivite e^ des equations 5.18 et 5.19.

5.1 Les regions Hll

115

FlG. 5.7 - Coefficients bn d'ecart a 1'ETL (en haut) et leur variation dlfferentielle dlnbn/dn (en has) en fonction du nombre quantique n pour les raies de recombinaison radio, pour une temperature Te — 104 K et differentes valeurs de la densite electronique ne. D'apres Walmsley [512], avec 1'autorisation de PESO.

116

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

De meme :

Le continuum etant a 1'ETL, on a

Pour la raie, on a

En combinant ces equations, on obtient la fonction source (Eq. 3.7)

itf.aie(y) etant le coefficient d'absorption qu'aurait la raie si elle etait emise a 1'ETL, dont on a vu 1'expression (Eq. 5.39). On en deduit facilement le rapport raie/continuum en resolvant 1'equation de transfert. On peut deduire des equations precedentes la relation entre la vraie temperature electronique Te et la temperature T* determinee a partir de 1'equation 5.41 en supposant 1'ETL (voir Rohlfs & Wilson [413], Sections 13.5 et 13.6) :

avec

Pour les regions H n ce rapport est plus grand que le rapport a 1'ETL, en raison d'un effet maser, mais 1'ecart n'est important qu'aux basses frequences, v < 10 GHz environ. Par exemple, pour la raie H 66a de la Nebuleuse d'Orion, Te = 1,07 T*. D'autre part, la temperature deduite des raies de recombinaison est en general en bon accord avec celle que 1'on deduit des raies interdites optiques, que nous examinerons dans la prochaine section. Elle est plus facile a obtenir, notamment pour des regions obscurcies puisque les ondes radio ne sont pas absorbees dans le milieu interstellaire. Par ailleurs la mesure de la frequence des raies de recombinaison permet d'obtenir la vitesse radiale des regions HII, y compris de celles qui sont invisibles optiquement, ce qui a un grand interet pour la determination de la structure de la Galaxie. Elles ont beaucoup servi a la construction de la figure 1.2.

5.1 Les regions Hll

117

Des raies de recombinaison radio d'autres elements ont aussi ete bien observees. Celles de 1'helium sont utilisees pour obtenir le rapport d'abondance He/H, mais il faut reconnaitre que les resultats obtenus avec les raies de recombinaison optiques sont plus precis. Les autres raies, notamment celles du carbone, sont emises dans les regions de photodissociation qui seront traitees au chapitre 10. Les raies du carbone sont aussi formees dans le gaz atomique diffus (voir pour une discussion Payne et al. [376]). Nous nous contenterons de signaler ici que ces raies sont augmentees par la recombinaison di-electronique (Goldberg & Dupree [185]) : pour un ion complexe une fois ionise, la recombinaison avec un electron peut former un atome doublement excite (c'est-a-dire avec deux electrons excites) qui se desexcite ensuite sur un etat simplement excite (voir Lang [280], Section 2.10.g). Ce phenomene est important pour certains elements et doit etre pris en compte dans une theorie correcte du gaz ionise.

5.1.5

Les raies interdites

Beaucoup de raies tres intenses emises par les regions Hll ont ete identifiees assez tardivement a des transitions interdites. Nous avons deja presente quelques-unes de ces transitions dans la section 4.1.2. La figure 5.8 montre un spectre optique typique de region HII ou Ton peut voir a la fois des raies de recombinaison et des raies interdites. Un spectre infrarouge se trouve plus loin (Figure 7.8). Des images dans des raies interdites optiques se trouvent planches 9, 16 et 25. La planche 22 montre une image dans une raie interdite dans 1'infrarouge moyen. A titre d'exemple, nous presentons (Figure 5.9) le diagramme d'energie des niveaux les plus bas de O III. Ces transitions, dont les caracteristiques sont donnees parmi d'autres dans le tableau 4.1, sont de trois types. 1. Les transitions dans 1'infrarouge lointain entre les sous-niveaux du triplet de structure fine 3P, 3Pi -*3P0 a 88,4 //m et 3P2 -^3Pi a 51,8 //m (la transition 3?2 —»-3Po est tres fortement interdite et inobservable, comme on 1'a explique section 4.1.2). On peut aisement calculer le rapport des populations de niveaux 2 (3P2) et 1 (3Po) en ecrivant les equations d'equilibre statistique, simples ici car on peut negliger 1'absorption et 1'emission stimulee, les raies etant optiquement minces :

avec Cji = ne(ajiv} (Eq. 3.42) et dj = Cjigj/gi)exp(-hi/ji/kTe) (Eq. 3.38). Pour une distribution maxwellienne des vitesses des electrons, on a (Eq. 4.17)

118

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

FlG. 5.8 - Spectre optique de la Nebuleuse d'Orion. La figure du bas montre les raies fortes, et la figure du haut montre les raies faibles, les raies fortes etant ecretees. Les raies principales sont identifiees. Les raies de Nil ne sont pas separees de Ha a cette resolution, de meme que la raie [O m]A4363 de H7. Remarquer les raies elevees de la serie de Paschen n - 3 a droite de la figure. D'apres Baldwin et al. [15], avec 1'autorisation de 1'AAS. Au cas ou on a trois niveaux, la solution s'ecrit

Dans notre cas A^\ ~ 0. La connaissance de n<2/n\ permet d'obtenir immediatement le rapport d'intensite des deux raies :

Ce rapport croit avec la densite jusqu'a atteindre le rapport ETL aux fortes densites. II ne depend par centre que tres peu de la temperature car 1'energie des raies est petite devant kTe. Ceci est illustre figure 5.10. Le rapport d'intensite des raies 88,4 et 51,8 //m est done un excellent indicateur de la densite electronique, et 1'intensite d'une de ces raies donne une bonne mesure de 1'abondance de O in. II est interessant de constater que ces determinations de la densite

5.1 Les regions Hll

119

FlG. 5.9 - Diagramme d'energie des niveaux les plus has de Oin. La valeur des nombres quantiques et la nomenclature des niveaux est indiquee a gauche. Les transitions indiquees, avec leur longueur d'onde, sont toutes interdites et neanmoins tres intenses dans les regions H n.

FlG. 5.10 - Rapport d'intensite des deux raies de structure fine de O in 3?2 —> 3 Pi a 52 /xm et 3 Pi —> 3P0 a 88 //m, en fonction de la densite electronique ne, pour trois valeurs de la temperature electronique Te. La courbe en traits-points est pour Te = 5 000 K, celle en traits pleins pour 8 000 K et celle en pointilles, presque indiscernable de la precedente, pour 10 000 K. On voit que le rapport ne depend pratiquement pas de Te. D'apres Rubin [415], avec 1'autorisation de 1'AAS. montrent invariablement que les regions HII ne sont pas homogenes mais presentent des fluctuations de densite importantes. Les raies interdites, comme d'ailleurs les raies de recombinaison et le continuum libre-libre et libre-lie, proviennent preferentiellement des regions de forte densite puisque leur emissivite est proportionnelle a n*. 2. Les transitions optiques X D 2 -+3P2 a 5007 A et X D 2 ^3Pi a 4959 A dites raies nebulaires. Ces deux raies partant du meme niveau sont toujours dans le meme rapport, egal a 2,9. L'intensite d'une de ces

120

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise raies peut etre utilisee pour obtenir 1'abondance de O in a condition de connaitre la densite et la temperature.

3. La transition optique 1So —+ 1 D2 a 4363 A dite raie aurorale. Le rapport d'intensite de cette raie a 1'une des raies nebulaires (ou le rapport RQ a la somme des deux raies nebulaires) peut etre calcule par les equations 5.53 et 5.54. En utilisant les valeurs numeriques des C et A, on obtient les relations

et

La valeur obtenue pour Te est evidemment celle qui correspond a la region ou 1'oxygene existe sous forme de O ill. Malheureusement la raie aurorale a 4363 A n'est observable que lorsque la temperature est suffisamment elevee. Au cas contraire, il est difficile d'obtenir la temperature electronique. On peut obtenir des relations analogues pour les raies optiques de N I I :

et

Dans ce cas, la temperature correspond a la zone ou 1'azote est principalement sous la forme de N n. Elle est moins elevee que Te[O in].

5.1.6

La determination des abondances dans les regions H II

Les regions Hn sont des lieux privilegies pour la determination de 1'abondance de ceux des elements qui donnent des raies de recombinaison ou de structure fine observables. La liste de ces elements est cependant limitee pour 1'instant a He, C, N, 0, Ne, S, Ar et Fe. Par centre un grand nombre d'autres elements sont observables dans certaines nebuleuses planetaires comme NGC 7027, dont les raies sont tres intenses (Baluteau et al. [18]). La determination de 1'abondance des elements dans les regions H n pose cependant beaucoup de problemes, qui font 1'objet d'une tres abondante

5.1 Les regions Hll

121

litterature et sont exposes en detail par exemple dans 1'ouvrage de Pagel [370]. II n'est pas possible ici de les discuter de fagon meme simplifiee, mais on peut en donner un bref apergu. 1. Les abondances sont relatives a 1'hydrogene, observable par ses raies de recombinaison. Seuls quelques elements donnent des raies de recombinaison observables, dont la physique est comparable : 1'helium, et aussi le carbone et 1'oxygene dont les raies sont tres faibles. D'autres raies encore plus faibles ont ete detectees, par exemple par Esteban et al. [155]. C et O donnent aussi des raies semi-interdites dans Pultraviolet lointain ([C III Al 909 A et [0 III Al 666 A : voir par exemple Garnett et al. [177]), dont la physique est complexe. Dans ce cas, comme d'ailleurs dans tous les cas, il est necessaire de corriger 1'intensite des raies de 1'extinction interstellaire, qui peut heureusement etre deduite dans une certaine mesure du decrement de Balmer. 2. Les abondances deduites des raies de structure fine dans le domaine visible sont sensibles a la fois a la temperature electronique et a la densite, ce qui en rend 1'interpretation delicate. Dans certains cas comme ceux de O in et de N n discutes au paragraphe precedent, on peut obtenir la temperature de la zone emettrice, ce qui rend la determination d'abondance beaucoup plus sure. Cependant, meme dans de tels cas, les fluctuations de temperature, si elles existent, entrainent des erreurs systematiques dans les abondances, erreurs qui peuvent etre importantes (Peimbert [377]). 3. Les abondances deduites des raies de structure fine dans 1'infrarouge moyen et lointain sont peu sensibles a la temperature electronique et peu affectees par 1'extinction par les poussieres, ce qui est un avantage considerable par rapport aux raies precedentes. On dispose maintenant, grace aux observations avec le Kuiper Airborne Observatory et surtout avec ISO, d'un ensemble important d'observations de telles raies provenant des regions Hll : [Nil], [Nm], [Om], [Neil], [Nein], [Sill], [Siv], [Aril], [Arlll] : voir le tableau 4.1. D'autres sont a venir avec le satellite SIRTF et 1'avion SOFIA. On constate des differences importantes entre les abondances deduites de ces raies et celles deduites des raies visibles, ce qui peut provenir des fluctuations de temperature ou d'erreurs dans certains parametres atomiques. 4. Tous les elements sauf evidemment 1'hydrogene existent sous forme de plusieurs etats d'ionisation dans les regions Hll. Or on ne peut evidemment determiner 1'abondance que des ions observables. Si un tel ion est une espece tres minoritaire, il ne donne aucune information utile car les parametres des regions Hll sont le plus souvent trop incertains pour qu'on puisse resoudre 1'equilibre d'ionisation avec une precision convenable. C'est le cas par exemple de Oi, de Cn, de Sn ou de

122

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise Si II. De plus, les raies de ces ions sont emises intensement par les regions de photodissociation qui sont a 1'interface entre les regions HII et le milieu neutre alentour, ce qui peut apporter une confusion dans leur observation dans la region HII. Si 1'ion observe est une espece majoritaire, la situation est plus favorable car on peut esperer calculer plus ou moins precisement 1'abondance des ions non observes. Mais il reste des incertitudes si on demande une bonne precision, comme par exemple dans le cas de rhelium dont une partie peut se trouver sous forme de Hei pratiquement inobservable. Le cas le plus favorable est celui de 1'oxygene dont les etats d'ionisation principaux, O II et O in sont tous deux observables optiquement et pour lequel on peut determiner T e (0ni). Aussi est-ce apres 1'helium 1'element dont 1'abondance est la mieux determinee, au moins si la temperature est suffisante pour que la raie a 4363 A soit mesurable. Si ce n'est pas le cas, on utilise des relations empiriques entre 1'abondance d'oxygene et 1'intensite des raies [O il]AA3 726,3 729 et [O m]AA4 959,5 007 relative a H/? (Pagel [370]), ce qui ne permet pas une grande precision.

5.2

Le gaz ionise diffus

En dehors des regions Hli bien definies, le milieu interstellaire contient du gaz ionise diffus, qui peut provenir des « fuites » de gaz ionise hors des regions HII par 1'effet champagne, de 1'ionisation du gaz neutre diffus par le rayonnement UV d'etoiles chaudes isolees, et peut etre aussi d'autres mecanismes. Les planches 1 et surtout 10 montrent bien 1'emission de la raie Ha par le gaz ionise diffus dans des galaxies exterieures. Dans notre Galaxie, ce gaz ionise diffus, dont la masse, tres superieure a celle du gaz des regions Hn, est de 1'ordre de 1/3 de celle du Hi, est mis en evidence par differentes methodes d'observation. 1. La dispersion du rayonnement radio des pulsars donne une densite moyenne (ne) ~ 0,03 cm~ 3 dans le milieu diffus. La rotation Faraday du plan de polarisation des radiosources synchrotron donne le produit f neB\\ ds (voir Section 2.2.2), mais est plutot utilisee pour determiner le champ magnetique. La scintillation interstellaire qui affecte le rayonnement radio des pulsars temoigne aussi de 1'existence d'un milieu ionise diffus, mais ne peut en donner la densite car elle depend aussi de la structure de ce milieu. Nous ne discuterons pas la scintillation interstellaire dans le present ouvrage ; pour une revue voir Narayan [358]. Taylor & Cordes [483] ont utilise 1'essentiel des informations disponibles pour construire un modele de la distribution des electrons dans la Galaxie. 2. L'emission des raies de structure fine de N n a 122 et 205 /^m en provenance du milieu diffus a ete vue pour la premiere fois avec

5.2 Le gaz ionise diffus

123

le satellite COBE (Wright et al. [530]). Des raies d'absorption ultraviolettes proviennent des trois niveaux correspondants de cet ion (Gry et al. [195]). L'azote ayant un potentiel d'ionisation de 14,534 eV, superieur a celui de 1'hydrogene (13,598 eV), la presence d'azote ionise implique que 1'hydrogene est egalement ionise. 3. L'emission d'un continuum radio libre-libre aux frequences elevees, et 1'absorption libre-libre du continuum synchrotron de la Galaxie et de radiosources extragalactiques aux tres basses frequences (2-10 MHz), ne sont pas limitees aux seules regions Hli mais sont plus diffuses, ce qui montre 1'existence d'un gaz ionise diffus. 4. On retrouve cette propriete pour 1'emission des raies de recombinaison radio de 1'hydrogene a relativement basse frequence, par exemple la raie H166a a 1,44 GHz (voir par exemple Lockman [313]). Les effets non ETL font que ces raies sont relativement plus intenses que celles de haute frequence dans le gaz diffus par rapport aux regions H n. 5. Mais la meilleure methode d'etude du gaz ionise diffus, parce qu'elle permet d'en atteindre la physique, est 1'observation des raies optiques de recombinaison et de structure fine. L'existence d'une emission Ha diffuse en dehors des regions Hli est connue depuis longtemps (Sivan [451]). Malgre leur faiblesse, les raies Ha, [Nil]A6583 et [Sn]A6716 ont pu etre observees a haute resolution spectrale dans de vastes regions du ciel (Haffner et al. [203]). Voici quelques resultats obtenus par cette methode. Aux latitudes galactiques elevees, 1'intensite de la raie Ha decroit quand la latitude galactique croit (Reynolds [404]) :

On peut en deduire la mesure d'emission EM (Eq. 5.24) du gaz ionise diffus par la relation

ou la mesure d'emission est en cm 6 pc. Les equations 5.59 et 5.60 conduisent a une mesure d'emission perpendiculaire au plan galactique de 2,7 cm~ 6 pc. Comme 1'echelle de hauteur du milieu est probablement de 1'ordre de 1 kpc, (rig) 1 / 2 ~ 0,05 cm~ 3 . Comme on a determine par ailleurs (n e ) ~ 0,03 cm~ 3 (voir ci-dessus), on voit que ce milieu est assez uniforme. La temperature du gaz ionise diffus peut etre obtenue en comparant la largeur des raies Ha et [S il]. Ces raies sont elargies par effet Doppler resultant de 1'elargissement thermique, qui est proportionnel a A~1/2, A etant le nombre de masse atomique, (~ 1 pour H et 32 pour S), et de 1'elargissement par

124

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

turbulence qui ne depend pas de A (voir Eq. 4.30 et 4.31). On en deduit une temperature TK — Te de 1'ordre de 8000 K. La non-detection de la raie [Oin]A5007 et 1'abondance relativement basse de He+ (He+/He° = 0,3-0,6) montrent que 1'excitation du milieu (c'est-a-dire la fraction de photons UV lointains de tres haute energie) est relativement faible, si bien que 1'azote doit se trouver essentiellement sous la forme de N n et non de N ill qui requerrait une energie de 29,6 eV, le potentiel d'ionisation de NII. Haffner et al. [203] montrent que, dans ces conditions, 1'intensite de la raie [N li]A6 583 est

ou 1'intensite /(R) est exprimee en rayleigh3 (1R = 2,4 10 7 erg cm 2 s l sterad^1 a Ha), T4 est la temperature en unites de 104 K et EM est la mesure d'emission en cm~ 6 pc. Reynolds et al. [406] deduisent de 1'observation de la raie [0 l]A6300 que 1'hydrogene est presque entierement ionise dans le milieu ionise diffus, done n(H + )/n(H io t) ~ 1. En effet la reaction d'echange de charge H+ + O° <—> H° + O + , qui est rapide en raison de la similitude des potentiels d'ionisation de H et de O (respectivement 13,598 et 13,618 eV), produit une certaine quantite d'oxygene neutre a partir de OII, et on a

f(Te] etant une fonction de la temperature donnee par Reynolds et al. [406]. De la mesure de /esoo/^a et connaissant O/H et Te, on peut deduire H°/H+ qu'on trouve petit devant 1, si bien que H est fortement ionise. Ce raisonnement a cependant une faille : si une fraction de la raie [Oi]A6300 est produite dans des chocs, le degre d'ionisation est plus faible. Si nous supposons toutefois que le milieu est entierement ionise, y compris les elements de potentiel d'ionisation superieur a celui de 1'hydrogene, il n'y a pas d'azote neutre et N+/Ntot ~ 1. On peut alors ecrire simplement, en utilisant 1'expression donnant 1'intensite de la raie Ha [/#a(R) = 0,364T4"°'9£'M] :

Ce rapport peut done etre utilise pour obtenir la temperature. On verifie qu'elle est de 1'ordre de 8000 K, et on constate qu'elle est plus grande dans les regions de tres faible densite et qu'elle augmente avec la distance au plan galactique, ce qui suggere la presence d'une source supplementaire de chauffage plutot proportionnelle a ne qu'a n^, peut-etre la dissipation de la 3. Le rayleigh peut etre soit une unite de brillance monochromatique du ciel qui vaut 106/47r photons cm"2 s"1 sterad"1 A -1 (Leinert et al. [295]), soit une unite de brillance integree dans une raie qui vaut alors 106/4?r photons cm~ 2 s"1 sterad"1.

5.3 Le gaz chaud

125

turbulence du plasma (Reynolds et al. [407]). Mais ce resultat doit etre revu si le milieu n'est que partiellement ionise. II y a egalement des variations du rapport d'intensite des raies [S n]/[N ll] avec la distance au plan galactique, qu'on peut attribuer a 1'ionisation partielle de SII en S in, plus facile que pour N n car le potentiel d'ionisation de SII n'est que 23,33 eV.

5.3

Le gaz chaud

Des 1956, Spitzer [463] avait suggere 1'existence d'un gaz chaud (T > 106 K) dans la Galaxie, dont la pression maintiendrait en equilibre les nuages H I a grande vitesse du halo galactique. En 1968 Bowyer et al. [55] decouvraient une emission diffuse de rayons X mous (< 1 keV) attribute a ce gaz. En 1974 Jenkins & Meloy [242] et York [534] observaient avec le satellite COPERNICUS les raies d'absorption de 0 VI a 1032 et 1038 A dans un grand nombre de lignes de visee. Ces raies ne peuvent pas provenir d'enveloppes circumstellaires car leur vitesse radiale est sans relation avec celle des etoiles tres chaudes devant lesquelle on les observe. On observe egalement des raies d'absorption interstellaires de N V et de CIV. Enfin, Inoue et al. [239], Schnopper et al. [434] et plus recemment Sanders et al. [423] ont observe en emission des raies X interstellaires de Ovil, de Ovin et d'autres ions. Toutes ces observations montrent, comme nous aliens le voir, 1'existence d'un gaz diffus a des temperatures de quelques 105 K a 107 K, qui provient visiblement des restes de supernova et des bulles (voir plus loin le Chapitre 12) : ces objets contiennent un tel gaz chaud qui se repand dans le milieu interstellaire. L'existence de cette composante, qui s'ajoute aux composantes decrites precedemment a conduit McKee & Ostriker [337] a proposer leur modele a trois composantes du milieu interstellaire dont nous reparlerons section 15.2.

5.3.1

L'ionisation par collisions electroniques a haute temperature

II serait tres difficile d'ioniser radiativement 1'oxygene jusqu'a O VI, car cela necessiterait des photons de 114 eV. Par centre 1'ionisation collisionnelle d'un gaz est possible a haute temperature :alors, le gaz s'ionise spontanement par collisions atomes-atomes. Les electrons ainsi liberes se thermalisent tres rapidement et sont finalement responsables de 1'essentiel de 1'ionisation, qui conduit a des ions multi-charges aux temperatures du gaz chaud interstellaire. Les equations qui regissent 1'ionisation et la recombinaison peuvent etre deduites facilement des equations que nous avons donnees pour les regions H n (mais 1'ionisation etait radiative dans ce cas). L'ionisation collisionnelle peut etre representee par une probabilite par atome et par unite

126

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

FlG. 5.11 - Structure d'ionisation a 1'equilibre de 1'oxygene en fonction de la temperature. L'abondance des differents ions est portee en fonction de la temperature. D'apres Schmutzler &; Tscharnuter [433], avec 1'autorisation de 1'ESO. de temps P£k, donnee pour un atome hydrogeno'ide par 1'expression semiempirique approchee

ou n est le nombre quantique du niveau a partir duquel se fait 1'ionisation, k designant le niveau continu, et \n est le potentiel d'ionisation a partir du niveau n, en unites de kTe. Inversement, la probabilite de recombinaison sur le niveau n s'ecrit

qu'on obtient en appliquant 1'equation de Saha (voir Eq. 5.29 avec bn — I ) . Le calcul et la mesure des sections efficaces d'ionisation et de recombinaison des differents elements et ions importants font 1'objet d'une activite considerable en raison de leur importance pour la physique des plasmas. Pour une revue recente, voir Bohringer [41]. La figure 5.11 montre le resultat de calculs de structure d'ionisation a 1'equilibre pour les ions oxygene multicharges. On voit que les ions 0 VI vus en absorption interstellaire sont

5.3 Le gaz chaud

127

FlG. 5.12 - Structure d'ionisation hors equilibre de 1'oxygene pour un plasma en cours de refroidissement. L'abondance des differents ions est portee en fonction de la temperature. Comparer a la figure 5.11. D'apres Schmutzler & Tscharnuter [433], avec 1'automation de 1'ESO. abondants a 3 105 K, et que les ions Ovn et Ovm dont les raies X sont observees en emission indiquent des temperatures plus elevees, de 1'ordre de 106 K. Le fer est un autre element tres important pour 1'etude du gaz chaud, mais les donnees atomiques pour cet element ont ete beaucoup modifiees ces dernieres annees et sont peut £tre encore incertaines. Les raies d'ions eleves du fer ont ete bien observees, notamment dans le milieu chaud intergalactique des amas de galaxies. II est certain que les satellites X AXAF-CHANDRA et XMM-NEWTON fourniront des donnees importantes sur le gaz chaud galactique grace a ces raies et a celles d'autres elements comrne Mg, Ne, S, Si et bien entendu O, dont les observations actuelles sont encore quelque peu marginales (voir par exemple Sanders et al [423]). La planche 11 montre une observation recente (imagerie et spectroscopie) de gaz chaud diffus dans le Grand Nuage de Magellan, obtenue avec le satellite XMM-NEWTON. Un probleme pour 1'interpretation des observations est qu'il n'est pas certain que le gaz chaud soit a 1'equilibre d'ionisation. La recombinaison est un processus tres lent aux densites probablement tres faibles du milieu (ne
128

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

ont ete deja developpes par exemple par Breitschwerdt & Schmutzler [59]. La figure 5.12 montre un exemple de resultat d'un tel modele pour I'oxygene : la comparaison avec la figure 5.11 montre des differences tres importantes, un diagnostic spectroscopique base sur les raies des ions oxygene (ou autres) conduisant dans ce cas a des temperatures bien plus basses que pour un modele a 1'equilibre. Cette temperature est aussi plus basse que celle que donnerait 1'observation du continuum X du meme gaz. II n'est pas possible avec les donnees actuelles de choisir entre ces modeles.

5.3.2

L'emission de raies X

L'interpretation des spectres X est connue depuis 1917. Dans un atome, les electrons sont arranges en couches designees K,L,M, etc. a partir de la plus profonde qui contient deux electrons. Un electron est ejecte de la couche K, par exemple par 1'absorption d'un photon d'energie suffisante ou par collision electronique. Bien entendu 1'energie du photon ou de 1'electron doit etre superieure a 1'energie d'ionisation a partir du niveau K. S'ils sont illumines par des photons X, les atonies produisent done un spectre d'absorption X avec une discontinuity correspondant a ce potentiel d'ionisation. Mais ils ne produisent pas en X de raies d'absorption semblables aux raies optiques. Le vide laisse dans la couche K par cette ejection peut etre comble par un electron capture des couches plus exterieures, avec emission d'un photon. Les raies Ka, K/3, etc. correspondent a ces retombees a partir des couches L, M, etc. La frequence de la raie Ka d'un element de charge nucleaire Z est donnee par la lot de Moseley

ou R est la constante de Rydberg et ae, la constants d'ecran, a une valeur voisine de 1. En fait le niveau K est simple, le niveau L triple, le niveau M quintuple. La figure 5.13 montre la disposition et la nomenclature de ces niveaux et des raies permises qui les relient : en particulier les raies Ka et K/3 sont doubles (et non pas triples ou quadruples respectivement), en raison des regies de selection. Les ions multi-charges emettent egalement des raies interdites optiques, decouvertes initialement dans la couronne solaire. Certaines ont ete observees dans le gaz chaud present dans les chocs dans les restes de supernova et dans le gaz interstellaire (Planche 11).

5.3.3

Emission X thermique continue

Les plasmas chauds produisent une emission libre-libre (free-free, ou bremsstrahlung) et libre-liee (free-bound) semblable a celle des plasmas a ~ 104 K des regions HII.

5.3 Le gaz chaud

129

FlG. 5.13 - Diagramme d'energie montrant la nomenclature des raies X et la correspondance des niveaux avec celui des alcalins, d'ou Ton peut deduire les regies de selection. D'apres Born [48].

L'emissivite libre-libre est donnee par 1'equation 5.18 ou 5.19. Le facteur de Gaunt Qff(v,Te) = ^ I n A ~ 0,551nA (Eq. 5.20) est tel pour les energies qui nous interessent que

avec 7 = 1,781. L'epaisseur optique etant toujours faible dans le cas interstellaire, 1'emissivite est en T 1 / 2 exp(—hvjkT\ La forme du spectre permet de mesurer la temperature. L'emission libre-liee est egalement importante. On trouvera des tableaux donnant remission continue totale aux energies des X mous (1 A a 30 A, ou 12,4 keV a 0,41 keV) et pour des temperatures de 8 105 K a 108 K dans Culhane [99].

5.3.4

Resultats

Malgre Panciennete relative du sujet, notre connaissance du milieu chaud reste fragmentaire et incertaine, en raison a la fois des difficultes d'observation et d'interpretation. L'hypothese meme de 1'equilibre de pression entre les

130

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

nuages et le milieu a haute temperature, qui a declenche les recherches et est a la base des modeles de milieu interstellaire comme celui de McKee & Ostriker [337], est controversee. Par ailleurs, comme on le verra section 15.2, la conduction thermique entre le gaz chaud et les nuages plus froids, qui joue un grand role dans ce modele, est incertaine. On connait done mal la fraction du volume du disque galactique qui est occupee par le gaz chaud : d'apres une simulation numerique de 1'evolution des restes de supernova qui sont a 1'origine du gaz chaud, Ferriere [163] estime cette fraction a environ 30 % dans le plan de symetric du disque, une valeur qui augmenterait rapidement avec 1'altitude pour atteindre 80-90 % a 2 kpc. Sur une ligne de visee, on observe dans le continuum X un melange d'emission de regions proches et de rayonnement plus lointain absorbe par des nuages interstellaires interposes. Cependant on peut, dans un certain nombre de directions, observer remission X continue devant un nuage interstellaire que 1'on peut considerer comme opaque au rayonnement X plus lointain. C'est le cas de 1'observation de 1'emission de la Bulle locale devant un nuage situe a 55 pc (de Boer & Kerp [104]). L'analyse du spectre continu de 1'emission X (apres correction de Fabsorption residuelle par le milieu interstellaire local) permet d'obtenir de fac,on assez sure la temperature (Te = 105'9 K), la densite (ne = 0,004 cm~3) et done la pression P (P/k = neTe = 16 500 K cm~3) dans la Bulle locale. Les observations X du halo galactique donnent des resultats difficiles a interpreter (Hurwitz & Bowyer [237]). Un grand progres est en train de se realiser grace au satellite FUSE, avec lequel on a deja realise un assez grand nombre d'observations des raies de O vi devant des sources extragalactiques d'UV lointain. On sait deja que la densite moyenne de O VI dans le plan galactique d'environ 2 10~8 ion cm"3 (Savage et d. [427]), ce qui correspondrait a une densite de gaz chaud (3 105eK) de 1'ordre de 3 10~5 cm"3. Mais il y a aussi du gaz chaud a d'autres temperatures, et la densite reelle dans les regions chaudes est plus grande puisque ces dernieres n'occupent qu'une partie du volume du disque. L'echelle de hauteur du O VI au-dessus du disque est tres grande, environ 2,7 kpc. Celle des ions de plus faible potentiel est encore plus grande : 3,9 kpc pour Nv, 4,4 kpc pour Civ et 5,1 kpc pour Siiv. Par ailleurs, on a observe avec FUSE la presence de O VI associe aux nuages Hi a grande vitesse (Sembach et al. [440]), qui pourrait resulter du chauffage de leur surface par conduction avec le gaz chaud dans lequel ils sont plonges.

5.4

L'absorption X

L'absorption X donnant une information sur la quantite totale de matiere interstellaire plus ou moins independamment de son etat physique, nous la traitons ici separement. Comme explique section 5.3.2, n'importe quelle matiere non completement ionisee interposee devant une source de rayons X absorbe son rayonnement,

5.4 L 'absorption X

131

avec une discontinuite caracteristique de 1'element absorbant. L'absorption du continuum de Lyman de 1'hydrogene atomique, dont la discontinuite est a 911 A, est la premiere de ces absorptions ; la discontinuite de 1'helium neutre est a 504 A, etc. La section efficace d'absorption liee-libre correspondante s'ecrit dans un champ coulombien

ou g/b est le facteur de Gaunt libre-lie, qui est peu different de 1 dans les conditions interstellaires (voir tableaux complets dans Karzas & Latter [261]). Cependant pour les atomes ou ions possedant plusieurs electrons et pour les molecules, le champ electrique n'est plus coulombien et il faut faire intervenir un facteur d'ecran. La section efficace peut alors differer beaucoup de celle donnee par 1'equation 5.68. L'hydrogene moleculaire a une section efficace par atome H superieure de 40 % a celle de 1'hydrogene atomique (Yan et al. [533]). Ces auteurs donnent egalement la valeur des sections efficaces d'absorption X par Hei et Hell. Bien entendu H n et He ill, etant completement ionises, n'absorbent pas en X. En tenant compte des abondances des principaux elements, on obtient la section efficace totale par atome d'hydrogene representee dans la figure 2.5. Cette absorption est extremement grande de 911 A a environ 0,1 keV (124 A), mais on a pu cependant observer entre ces longueurs d'onde des etoiles tres chaudes proches, notamment avec le satellite EUVE. Ce satellite a permis en particulier d'obtenir le degre d'ionisation de 1'helium dans le milieu interstellaire tres local, a partir du rapport des discontinuites d'absorption de Hell a 228 A et de He I a 504 A. On trouve un degre d'ionisation assez variable d'une ligne de visee a 1'autre, mais generalement inferieur a 60 % (Bowyer [56]). Aux energies ou elle a ete initialement mesuree (0,5 a 2 keV), 1'absorption X est dominee par les elements lourds, en particulier C, N et surtout O. Ryter et al. [420] ont montre qu'au voisinage du Soleil 1'absorption X mesuree devant des sources X est proportionnelle a la densite de colonne d'hydrogene atomique iV(Hi) et aussi a 1'exces de couleur E(B — V) done a 1'extinction Ay, qui sont proportionnelles a la densite de colonne des poussieres interstellaires (Section 7.1). Us donnent les relations

Dans ces equations, NX est une densite de colonne d'hydrogene obtenue a partir de 1'absorption X en supposant les abondances solaires du tableau 1 de Morrison & McCammon [351], qui sont tres peu differentes des abondances solaires que nous donnons tableau 4.2, colonne 2. La premiere relation est incertaine car la raie 21 cm est assez optiquement epaisse dans plusieurs

132

Chapitre 5 : Le gaz interstellaire ionise

des directions utilisees et il faut faire une hypothese sur la temperature du gaz pour deduire N(H. i) de 1'intensite de la raie (ici on a pris 100 K). De plus 1'hydrogene moleculaire a ete neglige. La deuxieme relation est plus sure. Elle est peu differente de la relation entre 1'exces de couleur et la densite de colonne totale de 1'hydrogene (incluant H2), qui est deduite plus directement des observations avec le satellite COPERNICUS (voir plus loin Eq. 7.5), ce qui montre que les abondances solaires utilisees ne sont pas tres differentes des abondances interstellaires. Les mesures d'absorption X sont d'un grand interet et ont beaucoup d'avenir pour la cartographic du milieu interstellaire dans la Galaxie.

Chapitre 6 Le milieu interstellaire aux hautes energies ANS CE CHAPITRE, nous rassemblons divers sujets relatifs aux particules D et rayonnement de haute energie qui font partie du milieu interstellaire ou sont emis par lui : d'abord les rayons cosmiques (Section 6.1), puis le continuum en rayons gamma et ses mecanismes de production (Section 6.2) et les raies gamma (Section 6.4). Mais avant de parler des raies gamma, nous montrerons comment 1'observation du continuum gamma permet d'obtenir la masse du milieu interstellaire, et comparerons cette methode avec d'autres (Section 6.3).

6.1

Les rayons cosmiques

Les rayons cosmiques sont des noyaux d'atomes (avec environ 1 % d'electrons) qui circulent dans le milieu interstellaire a des energies relativistes qui peuvent atteindre 1020 eV. Lorsqu'ils parviennent dans le voisinage de la Terre, ils interagissent avec la tres haute atmosphere et produisent des neutrons, etudies depuis longtemps avec les moniteurs a neutrons. Ceux d'energie superieure a 1012 eV generent en outre des avalanches de particules secondaires ionisantes qui sont detectables jusqu'au sol sur plusieurs milliers de m2 ; le flux qui en resulte est d'environ 1 particulecmT2 s"1. L'existence de particules ionisantes capables de decharger un electrometre et dont le flux croit avec 1'altitude, et qui par consequent viennent du ciel, a ete etablie par Hess [220] en 1912. Le terme de « rayons » n'est done guere approprie pour des particules, mais il est an ere dans 1'histoire. Les rayons cosmiques ont pose depuis le debut le probleme de leur origine, car on doit constater que la nature est capable d'accelerer des particules a des energies extremement elevees avec une facilite inattendue. Les rayons cosmiques qui parviennent au voisinage de la Terre gardent la memoire de leur origine et de leur circulation dans le milieu interstellaire,

134

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

ou ils ont sejourne plusieurs millions d'annees. Ils ont ensuite affronte 1'environnement solaire (vent solaire et champ magnetique), et se sont finalement heurtes au champ magnetique terrestre. Separer ces interactions de fagon satisfaisante fait encore partie des recherches actuelles. Nous montrerons que les rayons cosmiques sont d'origine galactique et non pas universelle ou metagalactique (Section 6.1.1), et nous presenterons les effets de 1'environnement solaire et terrestre sur leur propagation jusqu'aux instruments de detection (Section 6.1.2). Puis nous discuterons des proprietes des rayons cosmiques galactiques et des abondances observees (Section 6.1.3), et nous evoquerons les particules de tres haute energie (Section 6.1.4) et les electrons cosmiques (Section 6.1.5). Nous terminerons par leur confinement et la duree de leur sejour dans la Galaxie (Section 6.1.6)1.

6.1.1

Origine des rayons cosmiques

La question de savoir si les rayons cosmiques sont d'origine galactique ou universelle (c'est-a-dire s'ils baignent tout 1'Univers) a ete posee de fagon recurrente. Elle a pu etre resolue par la mesure du rayonnement gamma qui serait emis par 1'interaction d'eventuels rayons cosmiques provenant du milieu intergalactique avec le milieu interstellaire d'une galaxie proche. II faut pour cela choisir une galaxie qui ne soit capable ni de produire abondamment par elle-meme, ni de confiner des particules de haute energie, comme semble le faire toute galaxie spirale (Section 6.1.6). Le Petit Nuage de Magellan, galaxie proche de faible masse, qui parait en voie de dislocation a la suite d'une collision avec la Voie lactee il y a 200 millions d'annees et qui n'est pas entierement lie gravitationnellement, est bien adapte a cette etude. En effet, comme nous le verrons plus loin (Section 6.2), les collisions des rayons cosmiques avec les noyaux du gaz interstellaire produisent un rayonnement gamma de 1'ordre de la centaine de MeV, d'intensite (en photon cm~ 2 s"1 sterad"1)

ou e7 est 1'emission gamma par atome d'hydrogene et par steradian donnee par 1'equation 6.20, et NH la densite de colonne sur la ligne de visee. Si les rayons cosmiques remplissaient tout 1'Univers, ou tout au moins le Groupe local de galaxies, avec la meme densite que ce qui est mesure dans la Galaxie,le flux de photons gamma de plus de 100 MeV regu du Petit Nuage de Magellan serait de 2,4 10~7 photon cm~ 2 s"1, comme 1'ont montre Sreekumar et al. [470]. Les observations rapportees par ces auteurs donnent 0,5 10~7 photon cm"2 s"1, soit 5 fois moins que ce que 1'on attendrait d'un rayonnement cosmique universel. La densite observee de rayons cosmiques est cependant a peu pres celle que Ton peut attendre de la structure et de la masse du Petit Nuage. 1. On trouvera un expose de base complet, quoique un peu ancien, dans Ginzburg & Syrovatskii [183].

6.1 Les rayons cosmiques

135

Notons encore que la densite d'electrons relativistes rapportee a celle du gaz, telle qu'on la deduit du rayonnement radio, est aussi 5 fois plus faible dans le Petit Nuage de Magellan que dans la Galaxie, ce qui implique un rapport electrons/noyaux cosmiques analogue. Malgre la difficulte des mesures et leur interpretation, 1'ensemble de ces resultats est suffisamment convaincant pour exclure une origine universelle ou metagalactique des rayons cosmiques.

6.1.2

Les rayons cosmiques solaires et la modulation solaire

On sait que la couronne solaire n'est pas statique, mais qu'elle s'evapore a un taux de 1'ordre de 10~13 M 0 /an, produisant un gaz ionise en expansion, le vent solaire. Son intensite, qui est conditionnee par 1'activite solaire, varie sporadiquement, mais suit en moyenne le cycle solaire de 11 ans. Pendant les periodes calmes, la densite des particules est de 1'ordre de 5 cm~ 3 , leur vitesse (supersonique) de 300 a 500 kms^ 1 et leur temperature de 1'ordre de 105 K a 1'orbite de la Terre. Pendant les periodes actives, ces nombres peuvent croitre de plus d'un ordre de grandeur. Le champ magnetique qui regne a la surface du Soleil est entraine par ce plasma en expansion, auquel il reste lie. II forme des tubes de lignes de force du meme signe que celui du champ au point d'origine. En raison de la rotation du Soleil, les tubes forment un reseau en spirale d'Archimede. Mais 1'irregularite de 1'activite solaire produit des variations de la vitesse et de la densite du vent qui perturbe cette image simple, dont la structure a grande echelle reflete 1'histoire de 1'activite solaire des quelques semaines ou mois passes. L'intensite du champ magnetique est de 1'ordre de 10 /ugauss au niveau de 1'orbite de la Terre (voir par exemple Encrenaz et al. [153]). L'onde de choc qui marque la limite de la cavite solaire, ou se produit 1'impact du vent solaire sur le milieu interstellaire, pourrait se situer a une centaine d'unites astronomiques, en admettant 1'equilibre des pressions avec T = 7000 K et ne = 0,1 cm~ 3 pour le milieu interstellaire local a I'exterieur de la cavite solaire. Les particules de haute energie qui proviennent du milieu interstellaire ne peuvent atteindre 1'orbite de la Terre que si elles peuvent remonter le vent solaire, ce qui signifie que leur rayon de giration doit etre grand par rapport a la dimension des structures magnetiques interplanetaires (une fraction d'unite astronomique), et partant leur energie2 superieure a 1 GeV/nucleon (GeV/n) (Sections 6.1.6 et 12.4.1). Les particules d'energie plus basse atteignent 1'environnement terrestre par diffusion, avec d'autant plus de difficulte que leur energie est plus faible et que le vent solaire est plus intense ; aux energies inferieures a 100 MeV/n, 1'intensite des rayons cosmiques primaires est fortement reduite. Une anti-correlation entre 1'activite solaire, mesuree 2. On rapporte en general 1'energie des particules au nombre de nucleons qui les composent et on 1'exprime done en GeV/nucleon ou en MeV/nucleon, en abrege GeV/n ou MeV/n.

136

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

par le nombre de taches solaires, et le flux de rayons cosmiques d'energie de 1 a 2 GeV/n est bien observee au cours des cycles solaires. Ce phenomene est connu sous le nom de modulation solaire. Le comprendre en detail est indispensable a la connaissance du spectre et de la composition du rayonnement cosmique dans le milieu interstellaire (voir par exemple Fisk et al. [167]). Les sursauts solaires sont le plus souvent accompagnes de bouffees de particules chargees emises par le Soleil, dont 1'energie peut atteindre quelques centaines de MeV. Elles sont conduites par le champ magnetique issu du Soleil, et atteignent certainement le milieu interstellaire. Au passage, elles peuvent eitre detectees au voisinage de la Terre. Ce sont les rayons cosmiques solaires. Le champ magnetique terrestre affecte aussi la propagation des particules, mais ce champ est suffisamment bien connu (et peu etendu) pour que ses effets puissent etre prevus et meme exploites pour determiner 1'energie des particules. Sa structure en dipole, en premiere approximation, a pour effet que les particules chargees peuvent toujours atteindre le voisinage des poles magnetiques terrestres. C'est le cas en particulier des electrons acceleres lors des sursauts solaires, qui sont canalises vers ces regions et produisent les aurores boreales et australes. Aux plus basses latitudes /, les particules doivent avoir une energie E superieure a une limite, la coupure geomagnetique, pour etre detectables a proximite de la surface de la Terre. En voici quelques valeurs d'apres Longair [316] :

6.1.3

Les rayons cosmiques galactiques

On denomme traditionnellement rayons cosmiques galactiques ou primaires les particules d'energie comprise entre ~ 1 et ~ 106 GeV/n. Leur energie est sufRsante pour qu'ils atteignent I'environnement solaire, et elle est encore assez faible pour qu'ils soient bien confines dans la Galaxie (Section 6.1.6). Us sont bien detectes par 1'instrumentation de la physique nucleaire, et ont fait 1'objet de nombreuses missions spatiales. L'abondance des particules de numeros atomiques compris entre 1 et 32 (de H a Ge) est representee dans la figure 6.1, conjointement avec 1'abondance standard ou universelle des elements. On constate que 1'abondance relative des noyaux cosmiques suit plus moins approximativement celle des elements, avec de notables exceptions (Li, Be, B) sur lesquelles nous reviendrons un peu plus loin. La figure 6.2 montre le spectre en energie observe de quelques elements du rayonnement cosmique, entre 0,01 et 100 GeV/n. La retombee de 1'intensite vers les basses energies et le dedoublement des courbes montre bien que la modulation depend de 1'etat calme ou actif du Soleil. La remontee aux

6.1 Les rayons cosmiques

137

FlG. 6.1 - Abondance des elements dans le rayonnement cosmique (ligne epaisse) comparee aux abondances galactiques (ligne mince), normalisees a 1012 pour Phydrogene. Remarquer la surabondance considerable de Li, Be et B dans le rayonnement cosmique. Adapte de Lund [322].

energies inferieures a quelques dizaines de MeV/n correspond au flux moyen des rayons cosmiques solaires, et n'a rien a voir avec les rayons cosmiques galactiques. Plusieurs essais ont ete faits pour essayer d'estimer le flux de rayons cosmiques de basse energie en depit de la modulation solaire. Prantzos et al. [389] 1'ont calcule a partir de 1'abondance des elements legers Li, Be et B qui sont produits par 1'interaction des rayons cosmiques de basse energie et des noyaux interstellaires lourds (voir plus loin). Ceci requiert 1'utilisation d'un modele de propagation des rayons cosmiques et d'un modele devolution chimique de la Galaxie. Leur resultat, porte sur la figure 6.2, est en bon accord avec le resultat des calculs de Ip & Axford [240], faits a partir d'une theorie de 1'acceleration des rayons cosmiques. Entre 3 et 300 GeV/n, le spectre d'energie differentiel est represente par une loi de puissance de la forme3

3. Noter que, suivant 1'usage des experimentateurs, le flux de particules est donne par metre carre.

138

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

FlG. 6.2 - Le spectre d'energie du rayonnement cosmique observe pour les protons (H), les particules a (He) et les noyaux de fer. En dessous de 104 MeV/nucleon, les courbes se divisent, la courbe la plus elevee correspondant au minimum d'activite solaire, la courbe la plus basse au maximum d'activite : c'est la modulation solaire. Aux tres basses energies, la remontee est due aux rayons cosmiques d'origine solaire. La courbe en traits gras est une estimation du spectre des protons en dehors de la cavite solaire, due a Prantzos et al. [389]. Adapte de Silberberg & Tsao [449].

Au-dela de cette energie, le spectre devient plus raide : le module de 1'exposant croit de 0,5. Nous parlerons des particules de tres haute energie dans la section 6.1.4. La pression totale des rayons cosmiques est estimee a 1,3 10~12 dynecm~ 2 , et la contribution des particules de moins de 300 GeV/n en constitue le quart (Holzer [229]). Les particules circulant dans le milieu interstellaire subissent diverses interactions qui les ralentissent. La plus importante, qui affecte surtout les particules d'assez basse energie, inobservables de 1'interieur de la cavite solaire, est 1'ionisation, qui sera traitee section 8.1.2. Le ralentissement par collisions libre-libre et par le rayonnement synchrotron est negligeable (sauf pour les electrons). Les collisions inelastiques avec les noyaux d'hydrogen e du milieu interstellaire sont peu importantes quant au bilan energetique, mais produisent des mesons TT° qui se desintegrent chacun en une paire de photons gamma. Ce phenomene sera traite dans la section 6.2, ainsi que le rayonnement de freinage et 1'efFet Compton inverse.

6.1 Les rayons cosmiques

139

Des etudes detaillees sur 1'abondance des rayons cosmiques en fonction du numero atomique montrent aussi que leur source peut etre trouvee tres naturellement dans la Galaxie. On exprime cette abondance relativement a 1'abondance standard des elements (Figure 6.1), meme si des doutes pesent sur la valeur exacte de 1'abondance de certains elements, comme on 1'a vu section 4.1.3. On peut d'emblee relever trois faits remarquables qui sont : 1. une forte surabondance des elements legers, Li, Be, B, par rapport aux abondances standards ; 2. une correlation positive des abondances avec le premier potentiel d'ionisation de 1'atome neutre correspondant ; 3. une abondance relativement elevee et inattendue de noyaux provenant d'atomes lourds generalement inclus dans les poussieres (Chapitre 7). Nous aliens examiner ces trois aspects en detail. Les elements legers La figure 6.1 montre que 1'abondance des noyaux cosmiques Li, Be, B (souvent dits elements L, pour legers) suit de fagon a peu pres reguliere celle des elements de numero atomique voisin, alors que 1'abondance standard de ces elements est plus faible que celle des elements voisins par un facteur de 1'ordre de 106 a 107. Cette constatation nous impose une digression sur la nucleosynthese et I'enrichissement de la Galaxie en elements legers. Les elements L sont fragiles ; ils sont detruits par la capture d'un proton de faible energie en des reactions exothermiques telles que

avec des seuils de reaction inferieurs a 10 keV. II s'ensuit que, lorsque ces elements sont emportes dans les profondeurs de la zone convective des etoiles en formation, ils sont soumis a des temperatures de 1'ordre de 107 K, suffisantes pour les detruire en quelques millions d'annees (voir par exemple Reeves [402]). Les elements L qui existent dans le milieu interstellaire ou les planetes ne peuvent done pas provenir de la nucleosynthese stellaire comme les autres elements, mais doivent avoir une autre origine, que Ton trouve dans des reactions a haute energie. Les collisions d'un proton ou d'une particule alpha rapide circulant dans le milieu interstellaire avec un noyau C, N, 0 produisent des reactions de spoliation qui brisent 1'atome et produisent les atomes plus petits Li, Be, B. La reaction inverse d'un ion rapide C, N, O reagissant avec un atome du milieu interstellaire se produit egalement, mais avec un rendement de 1'ordre

140

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

FlG. 6.3 — Section efficace de production des noyaux de Li, Be et B par spallation d'un noyau de 12C par un proton. Les sections efficaces pour la spallation de 16O et 14 N sont peu differentes. D'apres Parizot (these, 1997, Universite Paris VI), adapte de Read & Viola [401]).

de 20 % de la reaction directe. Le seuil de ces reactions est tres abrupt et se situe vers 50 MeV, energie qui correspond a la plus grande section efficace, puis decrolt ensuite comme le montre la figure 6.3. La plus forte production de ces elements est done liee aux particules cosmiques de faible energie, dont la mesure directe nous echappe a cause de la modulation solaire. Mais 1'abondance des elements L est directement liee a 1'integrate du flux de rayons cosmiques de 50 MeV, multiplie par 1'abondance de C, N, O au cours de la vie de la Galaxie. Apres le travail de pionnier de Meneguzzi et ol. [343], un traitement auto-coherent du probleme a ete entrepris par Prantzos et ol. [389]. II inclut 1'evolution de 1'abondance de C, N, O et de la forme du halo galactique au cours du temps, et prend en compte la duree de vie et les pertes d'energie des rayons cosmiques par ionisation, avec un spectre initial plus plat et plus intense dans le passe en raison du plus grand nombre de supernovae. La longueur d'echappement L — 6-10 gcm~ 2 (Section 6.1.6, Eq. 6.5) est deduite de 1'abondance relative (Li,Be,B)/(C,N,0) actuelle dans les rayons cosmiques. Le spectre obtenu est represente dans la figure 6.2 par le trait gras. Malheureusement cette methode ne permet pas de connaltre le flux des rayons cosmiques aux energies inferieures a 50 MeV. Un espoir reside dans 1'observation des raies gamma nucleaires, comme on le verra section 6.3.

6.1 Les rayons cosmiques

141

II est remarquable que ces elements L, qui contrairement a tous les autres elements sont detruits au lieu d'etre produits dans 1'interieur des etoiles, soient crees dans le rayonnement cosmique avec une abondance comparable aux autres elements par 1'interaction avec le milieu interstellaire. II ne faut sans doute voir la qu'une des curieuses coincidences que 1'on rencontre dans 1'etude de 1'Univers. Les autres elements (A > 10) On a remarque depuis longtemps que les abondances dans le rayonnement cosmique par rapport aux abondances standards ont tendance a decroitre avec la valeur du premier potentiel d'ionisation de 1'atome neutre d'ou ils sont issus, comme le montre la figure 6.4. On peut noter en particulier que les protons (noyaux d'hydrogene) et les alphas (noyau d'helium) sont en gros 10 a 30 fois moins abondants que les noyaux plus lourds. Ce phenomene a suggere dans le passe que le materiau dont sont formes les rayons cosmiques est puise dans les couronnes stellaires, et que plus il est facile a ioniser, plus il a de chance d'etre ensuite accelere. Bien entendu, au fur et a mesure que 1'energie des particules accelerees croit, celles-ci sont depouillees des electrons des couches plus profondes et finissent completement nues. Mais ce qui precede ne peut pas s'appliquer aux elements qui sont facilement condensables et sont en general fixes dans les poussieres interstellaires (Tableau 4.2). On sait par exemple que le fer est presque entierement bloque dans les grains, et qu'il n'en reste pas plus de 1 % sous forme atomique ou ionique dans le gaz interstellaire (Tableau 4.2). Pourtant la figure 6.5 montre que les elements relativement lourds et les plus condensables sont parmi les plus abondants, en contradiction apparente avec le point evoque ci-dessus. La resolution de cette contradiction doit etre recherchee dans une etude plus approfondie des mecanismes d'acceleration, qui seront traites dans la section 12.4. Nous dirons seulement ici que les grains de poussiere interstellaire sont en general charges electriquement et que, malgre leur rayon de giration enorme dans le champ magnetique interstellaire, ils peuvent etre acceleres comme des ions tres lourds. En gagnant de la vitesse, ils subissent une erosion (en anglais sputtering) sous 1'impact des atomes du gaz et liberent les elements qui les composent, elements qui sont a leur tour acceleres. On verra plus loin que les explosions de supernova constituent une source d'energie largement suffisante pour alimenter une galaxie en rayons cosmiques. Notons cependant que 1'idee simple que 1'explosion projetterait les elements des supernovae a tres haute energie dans le milieu avoisinant n'est pas tenable, car les abondances provenant de la nucleosynthese explosive ne correspondent pas a celles qui sont observees4. En revanche, on pense depuis longtemps que les ondes de choc qui suivent 1'explosion offrent des mecanismes d'acceleration 4. Seule une certaine surabondance de 22 Ne, 16O et 12C dans les rayons cosmiques suggere une origine dans les supernovae, mais elle peut aussi provenir des etoiles de Wolf-Rayet.

142

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

FlG. 6.4 - Abondance des elements dans le rayonnement cosmique galactique (GCR) normalisee aux abondances standards, en fonction du premier potentiel d'ionisation (FIP). Les elements representes par un carre noir sont peu volatils et cependant aussi abondants que les plus volatils. D'apres Meyer et al. [345], avec 1'autorisation de 1'AAS.

efficaces, car 1'energie des rayons cosmiques represente un dixieme environ de celle qui est contenue dans les restes de supernova. Ce mecanisme d'acceleration sera traite section 12.4.

6.1.4

Les rayons cosmiques de tres haute energie

On a vu que les rayons cosmiques galactiques suivaient un spectre en loi de puissance jusqu'a une energie de 106 GeV/n (1015 eV/n). Au-dela de 5 106 GeV, 1'indice spectral passe a -3,0 comme le montre la figure 6.6. On constate sur cette figure des disaccords sur les intensites, mais 1'accord est assez bon sur 1'indice spectral. Une particule d'energie E > 106 GeV/n interagissant avec la tres haute atmosphere terrestre produit une avalanche de particules qui sont detectees au sol sur une surface de plusieurs milliers de m2. Les particules secondaires forment une grande gerbe. On peut aussi observer le flash de lumiere Cerenkov emis par le faisceau de particules relativistes dont la vitesse est superieure a la vitesse de la lumiere dans 1'atmosphere terrestre. Le nombre d'impacts au sol et leur temps d'arrivee

6.1 Les rayons cosmiques

143

FlG. 6.5 - Abondance des elements dans le rayonnement cosmique galactique (GCR) normalisee aux abondances standards, en fonction du numero atomique A. La normalisation est pour 1'hydrogene. Les symboles indiquent le caractere plus ou moins volatil de 1'element. On constate que 1'abondance est plus grande pour les atonies lourds, et parmi eux pour les moins volatils. Les lignes en traits discontinus et mixtes correspondent aux predictions d'un modele d'acceleration dont on parlera au chapitre 12, qui fait intervenir 1'acceleration des grains interstellaires charges dans des ondes de choc, dont la vitesse est indiquee. D'apres Ellison et al. [141], avec 1'autorisation de 1'AAS.

permettent de deduire 1'energie de la particule initiale et sa direction. La physique hadronique qui est a 1'ceuvre dans la formation de ces gerbes est mal connue, et la determination du numero atomique ou de la charge de la particule initiale est encore sujette a caution. L'energie est probablement mieux etablie car elle ne depend que du nombre de particules presentes dans la grande gerbe. Les differences entre les temps d'arrivee sur les detecteurs en fonction de leur position permettent de connaitre la direction de la particule initiale.

144

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

FlG. 6.6 - Spectre des rayons cosmiques de tres haute energie. Ici on trouve en abscisses 1'energie par particule, et non 1'energie par nucleon. Les points correspondent aux flux de protons determines par differentes installations, de meme que les hachures et le pointille qui proviennent d'une analyse differente des gerbes par le groupe de Sydney. Le spectre des elements C, N, O et Fe est indique aux plus basses energies. Remarquer la cassure du spectre a E = 5, 5 106 GeV, ou 1'indice spectral passe a 3 en module. D'apres Hillas [222], avec 1'autorisation d'Annual Reviews, http: //www. AnnualReviews. org. L'existence de particules de 1018 eV (109 GeV) est bien etablie. En admettant qu'il s'agisse de protons, le rayon de courbure de leur trajectoire dans un champ de 5 //G serait de 200 pc, encore compatible avec 1'echelle de hauteur de la Galaxie, 1'extrapolation des modeles du confinement galactique leur donnerait une duree de sejour dans la Galaxie ; de 1'ordre de 100 ans seulement. L'existence de particules d'energie encore plus elevee, atteignant 1020 eV (Takeda et al. [480]) est egalement connue comme le montre la figure 6.6. Notons que la frequence de ces evenements est de 1'ordre de un par km2 et par siecle ! Certains auteurs ont cru voir que les directions d'arrivee s'accumulaient vers les poles galactiques, mais ce point n'est pas admis par tous les chercheurs. Une origine extragalactique a ete frequemment evoquee et discutee. Elle pose des problemes serieux, comme la perte d'energie des particules provenant de sources lointaines due a 1'expansion de 1'Univers. S'il s'agit de protons, les collisions avec les photons du rayonnement de 1'Univers a 2,73 K devrait aussi les detruire en ~ 3 108 annees, ce qui limiterait la distance des sources possibles a 100 Mpc et produirait une coupure du spectre en energie vers 5 1019 eV (voir Cesarsky [74]).

6.1 Les rayons cosmiques

145

Admettre que ces particules sont des noyaux d'atomes lourds en rend 1'explication plus plausible. Par exemple, un atome de fer (masse 56) de 1020 eV ne contiendrait que 2 109 GeV/n, avec un rayon de giration de 1'ordre de 1000 pc, peut-etre encore possible pour une origine galactique. Mais alors le nombre d'evenements est trop eleve pour etre compatible avec 1'abondance du fer dans le rayonnement cosmique extrapolee aux tres hautes energies. On ne peut se defendre de 1'idee que 1'interpretation de ces observations en est encore a un stade assez speculatif. Le projet AUGER, avec un tres grand detecteur dans chaque hemisphere terrestre, pourrait aider a resoudre ces problemes.

6.1.5

Les electrons cosmiques

On detecte aussi au voisinage de la Terre des electrons d'energie comprise entre 1 et 103 GeV au moins, dont le flux a 10 GeV est le centieme de celui des protons. Le spectre observe dans I'environnement solaire (compte tenu des effets de modulation) peut etre represente par une loi de puissance (Longair [316]) :

La pente du spectre, plus forte que celle des protons, est due pour 1'essentiel aux pertes d'energie par rayonnement synchrotron5. Nous avons donne section 2.2.3 quelques elements et formules utiles concernant le rayonnement synchrotron galactique. Ces electrons sont ultrarelativistes et leur rayon de giration est a peu pres le meme que celui des protons. Les sites privilegies d'acceleration sont les ondes de choc des restes de supernova : le rayonnement synchrotron de ces electrons en trace la morphologie (voir plus loin la section 12.1.6, et les planches 26 et 28). Le spectre deduit des mesures radioastronomiques a un indice de 2,2 environ en module (Webber [517]). La difference avec le spectre dans le systeme solaire donne par Pequation 6.3 provient de la modulation par le champ magnetique et des pertes par rayonnement synchrotron. Environ 1 % des electrons de haute energie sont des positrons. Us proviennent des reactions a haute energie des rayons cosmiques avec le milieu interstellaire.

6.1.6

Confinement des rayons cosmiques dans la Galaxie

Bien que les particules de haute energie circulant dans le milieu interstellaire subissent des collisions avec les atomes, les molecules et les poussieres, leurs trajectoires sont dominees par le champ magnetique. L'energie totale d'une particule dont 1'energie par nucleon est En vaut AEn, 5. Les spectres publies dans les annees soixante sont plus durs, sans doute en raison d'une moins bonne discrimination des evenements parasites au-dela de 10 GeV.

146

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

ou A est le numero atomique. Le rayon de giration r d'une particule relativiste de masse Amp, d'energie par nucleon En a la limite relativiste circulant perpendiculairement a un champ magnetique d'induction B est donne par :

Ainsi, des protons d'energie E c± 106 GeV dans un champ 5 = 5 /j,G ont un rayon de giration r ~ 71017 cm (0,2 pc), soit beaucoup moins que 1'echelle de hauteur de la Galaxie, et ces particules sont bien confinees par le champ magnetique. Elles sejournent longtemps dans la Galaxie avant de s'echapper eventuellement. Pour une revue generale et historique du sujet, voir par exemple Cesarsky [73]. La longueur du trajet que les particules efFectuent est generalement exprimee sous la forme

ou L represente la densite de colonne totale de matiere traversee en g cm~ 2 , p(s) etant la densite de masse du milieu au point s. Denommee le grammage, c'est la grandeur physique la plus representative et la plus utile pour etudier les interactions de type nucleaire. Le grammage est lie a la densite de colonne rencontree par la particule par la relation L = N//j,mn, ou H est la masse moleculaire moyenne des particules du milieu. Nous verrons par la suite qu'il est de 1'ordre de 6 a 10 gcm~ 2 . La pression exercee par les rayons cosmiques est de 1/3 de leur densite d'energie, laquelle est 4 10~12 erg cm"3 ou 2,4 eVcrn"3 (Holzer [229]). Elle s'exerce sur le champ magnetique, qui est lie au gaz, lui-meme confine dans la Galaxie par la gravitation (Section 2.2). Si la production de rayons cosmiques etait trop abondante, ceux-ci s'echapperaient necessairement, en entrainant le champ magnetique et le gaz. Ainsi, la gravitation met indirectement une limite a la densite des rayons cosmiques. Sous reserve des effets de la modulation solaire, les directions d'arrivee des rayons cosmiques sont isotropes par rapport au Centre local des vitesses : la faible anisotropie (en anglais streaming) qui est observee est due au mouvement du Systeme solaire. Aucune direction privilegiee qui pourrait indiquer une source n'est decelable. Cette constatation est a premiere vue difficile a admettre, car intuitivement les rayons cosmiques devraient suivre les lignes de force du champ magnetique. Une importante diffusion transversale est cependant possible a cause des irregularites magnetiques (Section 12.4.1), mais elle ne peut pas etre facilement quantifiee car 1'importance et le spectre de ces irregularites dans la Galaxie n'est pas reellement connu. De nombreux auteurs ont aborde cette question, en introduisant entre autres le fait que les rayons cosmiques eux-memes excitent des ondes d'Alfven dans le milieu interstellaire, done des irregularites, qui a leur tour diffusent les particules.

6.1 Les rayons cosmiques

147

II s'etablit done une equipartition de 1'energie entre les rayons cosmiques et le milieu interstellaire. Les particules diffusent le long des structures magnetiques a grande echelle et traversent de nombreuses fois la Galaxie. La diffusion transversale peut les amener dans le halo galactique ; elles peuvent y sejourner un certain temps, puis revenir dans le milieu interstellaire, ou alors s'echapper defmitivement vers 1'espace inter galactique. C'est le modele dit de la botte poreuse (en anglais leaky box). La solution de 1'equation de diffusion indique que la distribution de la longueur des trajets avant echappement est de forme exponentielle, L(x) = e x p ( — X / X Q ) , ou XQ est une longueur caracteristique qui decroit avec 1'energie (voir par exemple Berezinskii [29]). Les particules de haute energie s'echappent done plus tot que celles de basse energie. II s'ensuit que le module de 1'indice du spectre moyen des rayons cosmiques dans le milieu interstellaire est superieur de 0,5 a 0,6 environ a celui du spectre a la source (voir par exemple Longair [316]). L'indice du spectre a la source peut theoriquement atteindre 2 en module (Section 11.6.2), alors que Ton observe 2,65 au voisinage du Soleil (Section 6.1.3). Duric et al. [133] ont montre que les observations du rayonnement radio de la galaxie M 33 permettent de verifier ces faits. Admettons que le spectre des electrons relativistes soit le meme que celui des rayons cosmiques, et notons que, si le spectre des electrons suit une loi de puissance d'indice 7, 1'indice spectral du rayonnement synchrotron vaut a = (7 — l)/2 (Eq. 2.17). L'indice du spectre radio des restes de supernova dans cette galaxie vaut en moyenne a = 0,6, et celui du milieu interstellaire 0,8 a 0,9. La difference correspondante entre les indices 7 est done bien de 1'ordre de 0,5 a 0,6. Le modele de la boite poreuse est etaye par trois types d'arguments que nous evoquons ici. Le spectre d'energie

Syrovatskii [479] a presente 1'argument heuristique suivant, qui explique de fagon naturelle le spectre des particules de haute energie en se fondant sur la stationarite et 1'equipartition de 1'energie. Soient ucr la densite d'energie du rayonnement cosmique dans le milieu interstellaire, uturb celle de 1'energie cinetique qui est dominee par les mouvements macroscopiques principalement turbulents, et UB celle du champ magnetique. En raison de ce qui a ete dit ci-dessus, 1'energie se repartit au moins approximativement entre ces trois grandeurs, et Ton a pour la densite de 1'energie totale du systeme utot = ucr + uturb + UB- Supposons que 1'on ait aussi

148

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

avec 8 w 1/2. On a alors

ou nous avons suppose qu'au debut les particules ont toutes la meme energie EQ, et une densite n. La perte d'energie totale du systeme est supposee due uniquement a la fuite dn de particules et est done EQ dn. Mais afin de conserver la relation de 1'equation 6.7, 1'energie des particules restantes doit se reajuster de telle maniere que

ce qui donne en developpant le second membre

qui donne une solution stationnaire

Cette equation est satisfaite par le spectre differentiel

L'observation du spectre donne une valeur de 5 proche de 1/2, ce qui montre que 1'equipartition est approximativement satisfaite, comme on 1'a postule. Le spectre en loi de puissance peut se comprendre en remarquant que les rayons cosmiques n'ont pratiquement pas d'interaction entre eux, et par consequent ne tendent pas a s'accumuler autour d'une energie moyenne. Un raisonnement plus rigoureux que celui que nous avons presente se trouve dans Ginzburg &; Syrovatskii [183]. L'abondance des elements legers et la longueur de parcours

La production des elements secondaires formes par spallation depend naturellement de la longueur des trajets effectues par les particules primaires avant de s'echapper, et des sections efficaces de formation. Une modelisation de la distribution des parcours a chaque energie des particules, tenant compte eventuellement des pertes d'energie, permet de determiner le grammage moyen L traverse par les particules en fonction de 1'energie. Seul ce grammage moyen peut etre finalement exploite dans 1'interpretation. Associe aux mesures de 1'abondance des descendants de C, N et O qui sont les elements legers (Li, Be, B), mais aussi a celles des descendants du fer (Sc, Ti, V, Cr, Mn), on peut confirmer (et meme affiner) la distribution exponentielle des

6.2 Le continuum en rayons gamma

149

parcours des atomes parents et determiner le grammage moyen en fonction de 1'energie. Les resultats different legerement suivant les auteurs, en raison de choix differents des sections efficaces et des distributions. Ce sujet est encore en cours de developpement. Nous mentionnons ici commme representatifs, mais non exclusifs, les resultats de Duvernois et al. [134], ou 1'on trouvera aussi un expose succint de la methode et les references necessaires. Le meilleur accord est obtenu par une distribution exponentielle des longueurs de parcours

On trouve que x0 est de 1'ordre de 7 gcm~ 2 avec une dependance en energie qui se traduit par un pic a 9 gem" 2 vers 300 MeV/n, refletant la variation avec 1'energie de la section efficace de formation. La longueur du trajet correspondant a XQ dans le disque galactique est de 1'ordre de 1000 kpc, soit 50 fois le diametre de la Galaxie. Notons cependant que la fraction du parcours que les particules effectuent dans le halo galactique, ou elles ne subissent pratiquement pas de collisions, n'est pas incluse dans ces 1000 kpc. Les horloges cosmiques

Parmi les elements formes par spallation, certains sont radioactifs. Si les sections efficaces de formation de ces elements sont connues et si leurs durees de vie sont de 1'ordre du million d'annees, une mesure du rapport d'abondance des elements pere et fils permet de determiner le temps qui separe la formation de Pelement de son observation. L'element le mieux approprie a cette determination est le 10Be, qui se desintegre en 10B en 1,5 millions d'annees (demi-vie)6 par radioactivite /3. 26A1, avec une duree de vie de 0,85 millions d'annees, est aussi un candidat possible, mais il est moins abondant. Simpson & Garcia-Munoz [450], dans leur etude tres complete, trouvent ainsi un temps de confinement moyen de 11 a 22 millions d'annees. Des travaux plus recents tendent plutot a confirmer la limite superieure. En comparant ce chiffre au grammage moyen de 7 gcm~ 2 indique plus haut, on trouve une densite moyenne sur le parcours de 1'ordre de 0,2 atomecm"3. En admettant que la densite du milieu interstellaire proprement dit (dans le disque) soit de 1 atomecm"3, cela signifie que les particules de haute energie passent pres des 4/5 de leur vie dans le halo. La presence de particules de haute energie dans le halo est confirmee par le rayonnement synchrotron du halo, indice de la presence d'electrons relativistes.

6.2

Le continuum en rayons gamma

L'interaction des particules cosmiques avec le milieu interstellaire produit des photons gamma par trois mecanismes que nous aliens examiner 6. La valeur de 2,5 millions d'annees que 1'on trouve dans des tableaux un peu anciens n'est plus admise.

150

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

successivement : les interaction nucleaires, le rayonnement de freinage et la diffusion Compton inverse.

6.2.1

Production de gammas par interactions nucleaires

Les collisions entre les noyaux charges de haute energie du rayonnement cosmique et les noyaux interstellaires produisent des gammas par rintermediaire de mesons 7r°. Les protons etant les particules les plus abondantes, on peut negliger en premiere approximation les interactions p-a ou ct-p. L'interaction proton-proton produit des mesons (pions) charges TT^ et des mesons neutres TT°. Les pions charges se decomposent en muons i^ et neutrinos, les muons se decomposant finalement en electrons ou positrons selon leur charge, et en neutrinos. C'est ce processus qui est a 1'origine des positrons du rayonnement cosmique. Les pions neutres, qui nous interessent ici, se decomposent en deux photons gamma de meme energie. La reaction p+p a un seuil d'environ 280 MeV. La section efficace totale de cette reaction est de 1'ordre de 2,7 10~26 cm~ 2 pour des energies de protons incidents superieures a 2 GeV. Elle produit un nombre de pions croissant lentement avec 1'energie. Le nombre de pions charges par reaction (multiplicite) est 2(£'p/GeV)0'25, Ep etant 1'energie du proton, et le nombre des pions neutres est sensiblement la moitie de celui des pions charges. Chacun de ces pions a approximativement 1'energie

soit a peu pres 1/10 de 1'energie du proton incident pour Ep = 10 GeV. Pour des formules plus exactes qui tiennent compte de la distribution d'energie des pions, voir Dermer [109]. Chaque pion neutre TT° se decompose en une paire de photons gamma d'energie egale emis dans la direction de propagation du pion. Dans le referentiel du pion, chacun de ces photons a une energie de 1/2 ra^oc2 = 68 MeV, m^o etant la masse au repos du pion. On obtient 1'energie de chaque photon E-y dans le referentiel de 1'observateur par transformation de Lorentz :

ou 7^0 = £' 7r o/(m 7r oc 2 ) est le facteur de Lorentz du pion ; (3no = v/c, v etant la vitesse du pion (en fait peu differente de c), et 9' sa direction par rapport a la ligne de visee. En supposant une distribution isotrope des vitesses des pions, on obtient par integration sur toutes les directions la probabilite conditionnelle d'obtenir

6.2 Le continuum en rayons gamma

151

une paire de photons d'energie E7 ci partir d'un pion d'energie E^o :

II faut maintenant integrer sur le spectre d'energie des pions le spectre partiel de photons emis par les pions d'energie Ewo. Si le spectre des pions incidents est cL/V = Af(Ep)dEp, et n la densite du milieu interstellaire, on obtient un taux de production par unite de volume, dans toutes les directions

(6.16) ou ^(Ep^E^o} est la section emcace differentielle de production d'un pion d'energie Eno par collision d'un proton d'energie Ep sur un proton du milieu interstellaire. Cette section emcace est de 1'ordre de 9 10~26 (Ep/GeV) cm2 pour Ep > 1 GeV, la relation entre E^o et Ep etant donnee par 1'equation 6.13. Reste a connaitre les limites d'integration. Dans le cas tres relativiste ou /3jfO ~ 1, 1'energie E-y peut etre atteinte meme par des pions d'energie infinie comme on le voit grace a 1'equation 6.15, si bien que

Pour calculer E^Q^min on remarquera que E^o = ^£^0(1 — ^o) + |£'7ro(l + PTTO)

=

-^7,min + ^l^,max^ 6t qU6 -C/7,min-^7,mao; — 4-^^0(1 ~~ Pn°) ~ 4^7r° C '

S1

bien que

d'oii Ton deduit

L'equation 6.16 permet alors de calculer le spectre gamma emis (Figure 6.7). Si le spectre differentiel des protons cosmiques a la forme en loi de puissance IP(EP) = KpE~r, on trouve que le spectre differentiel des gammas a pratiquement la meme pente : dAf^/dt oc nKpE~r, avec T ~ 2, 75. En fait, des pions et done des gammas sont egalement produits par 1'interaction des rayons cosmiques avec les atonies plus lourds du milieu interstellaire. Une etude detaillee (Dernier [109]) montre que, pour en tenir compte, il faut multiplier le taux de production ci-dessus par un facteur 1,45.

152

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

FlG. 6.7 - Spectre de 1'emission des rayons gamma de la Galaxie vers 1'interieur (cercles) et vers 1'exterieur (carres) observee avec le satellite COS-B. Elle est comparee avec le spectre theorique deduit du spectre d'energie local des protons et des electrons cosmiques. La somme des spectres des trois mecanismes de production des gammas decrits dans le texte est normalisee au spectre observe vers 1'interieur de la Galaxie vers 1 GeV. Les regions hachurees correspondent aux incertitudes sur le spectre d'energie des particules cosmiques, dues essentiellement a la correction des effets de la modulation solaire. D'apres Bloemen [34], avec 1'autorisation d'Annual Reviews, http://www.AnnualReviews.org. On utilise souvent une emissivite par noyau d'hydrogene et par steradian

L'intensite du rayonnement gamma, mesuree dans une direction ou la densite de colonne des noyaux d'hydrogene du milieu interstellaire est 7VH, est simplement /7 = N^e^ photon cm~ 2 s~ 1 sterad"1, en supposant un flux uniforme de protons cosmiques.

6.2 Le continuum en rayons gamma

6.2.2

153

Production de gammas par rayonnement de freinage

L'interaction electromagnetique (diffusion Coulombienne) des electrons cosmiques de haute energie sur les noyaux et les electrons interstellaires produit un freinage de ces electrons, 1'energie correspondante etant emise sous forme de photons gamma (rayonnement de freinage, ou en allemand Bremsstrahlung). C'est la version a haute energie du rayonnement libre-libre (free-free en anglais) etudie section 5.1.2. La section emcace differentielle de production d'un photon d'energie E^ par un electron tres relativiste d'energie Ee interagissant avec le noyau de charge Z d'un atome neutre est donnee par 1'expression simple qui tient compte de 1'effet d'ecran du cortege electronique du noyau :

ou a = e2/he = 1/137,036 est la constante de structure fine, mn la masse du noyau et L la longueur de rayonnement, c'est-a-dire la quantite de matiere traversee telle que 1'energie de 1'electron soit diminuee par e. Elle est exprimee sous la forme d'un grammage et vaut L = 62,8 gcm~ 2 pour 1'hydrogene neutre et 93,1 gcm~ 2 pour 1'helium neutre. Pour les abondances solaires, on a (L} ~ 66 gcm~ 2 et (mn) c± 2 10~24 g. Pour les energies plus faibles que la limite de validite de cette expression, soit ~ 70 MeV, voir Blumenthal & Gould [36]. Dans le cas d'un milieu totalement ionise, 1'effet d'ecran des electrons de 1'atome disparait et il faut aussi tenir compte de la diffusion sur les electrons libres, ce qui conduit a augmenter de 30 % la valeur donnee par 1'equation 6.21. Ceci a une importance pratique pour le calcul de 1'emissivite gamma aux latitudes galactiques elevees, en raison de la predominance du gaz ionise diffus a grande distance du plan galactique (Section 5.2). Pour une energie gamma donnee, 1'emission de freinage provient essentiellement des electrons dont 1'energie moyenne est Ee ~ 3£"7. L'emissivite Q^(E^} oc n!e(Ee > Ey)/E^, si bien que pour des electrons de spectre en energie Ie(Ee) = KeE~T le spectre des gammas emis a un spectre en loi de puissance semblable : Q7(£'7) oc n[Ke/(T — l)]E~r. Le spectre calcule pour le voisinage du Soleil est indique figure 6.7. On remarque que son intensite est d'environ 1/4 de celle des gammas provenant des interactions nucleaires, mais qu'elle devient progressivement plus importante aux energies faibles.

6.2.3

Production de gammas par effet Compton inverse

L'effet Compton est 1'interaction entre photons et electrons libres. Sous sa forme originale, il s'agit de la perte d'energie des photons X diffuses de fagon inelastique sur des electrons de faible energie : d'ou le nom d'effet Compton

154

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

inverse donne a la diffusion inelastique des electrons de haute energie sur des photons de faible energie, qui nous interesse ici. La section efficace de ce processus est

ou OT = 87re4/(3ra2c4) = 6,65 10~25 cm2 est la section efficace de diffusion Thomson, 7e = Ee/mec2 est le facteur de Lorentz de 1'electron et hv 1'energie du photon. Les photons qui dominent le milieu interstellaire sont, sauf a proximite de sources intenses, ceux du rayonnement de corps noir de 1'Univers, pour lesquels (hv) ~ 6 10~4 eV. L'energie du photon emis est donnee par 1'expression simple

si bien que ce sont des electrons d'energie environ 200 GeV (je ~ 4 105) qui sont responsables de remission de gammas de 100 MeV par interaction avec les photons du corps noir cosmologique. Si le spectre d'energie des electrons est Ie(Ee) = KeE~r le spectre / p i i \ /o Compton inverse a a peu pres la forme Q^(E^} oc nph(hi>)KeE^ . Le spectre calcule pour le voisinage solaire est indique figure 6.7. On voit que 1'effet Compton inverse ne donne qu'une contribution de 1'ordre de 10 % a 1'emission gamma totale. L'emission gamma totale par atome d'hydrogene au voisinage du Soleil est estimee par Dermer [109] a e7 = 1, 22 10~26 photon atome" s"1 sterad"1 pour les photons de plus de 100 MeV. Des valeurs de e7 pour differentes gammes d'energie sont donnees par la figure 5 de Bloemen [34]. D'apres cette reference, e7 « 2,410~ 26 photon (atome H)^ 1 s-1 sterad"1 pour les photons de 70 MeV a 5 GeV, au voisinage du Soleil. Ce chiffre est un peu plus eleve que celui de Dermer et doit probablement lui etre prefere.

6.3

La masse du milieu interstellaire

La production de gammas par le milieu interstellaire est, nous 1'avons vu, proportionnelle a la masse de ce milieu et depend peu de son etat physique : neutre, ionise ou meme solide. L'observation gamma offre done une excellente methode de determination de cette masse. Nous allons I'examiner et la comparer avec d'^iutres methodes. Remarquons d'emblee que la masse du gaz moleculaire obtenue par toutes ces methodes, sauf la derniere, est la masse presente dans les nuages et complexes moleculaires qui emettent aussi les raies de CO, mais pas celle qui est sous forme de molecules H2 presentes dans le milieu diffus H I.

6.3 La masse du milieu interstellaire

155

FlG. 6.8 - Spectre de remission diffuse du radian central du plan galactique en rayons X et gamma. L'echelle des ordonnees donne le flux multiplie par le carre de 1'energie (en MeV) afin que la figure soit plus lisible. D'apres Purcell et al. [396], avec 1'autorisation de 1'ESO.

6.3.1

Utilisation des observations gamma pour determiner la masse du milieu interstellaire dans la Galaxie

L'emission gamma galactique a ete cartographies par plusieurs satellites, en particulier apres le satellite americain SAS-2 le satellite europeen COS-B et plus recemment le satellite americain GRO (experience EGRET) avec une resolution de 1'ordre du degre (Planche 2). Son spectre a ete obtenu au-dessus de 30 MeV et confirme les mecanismes de production precedents (Figure 6.7). Elle se compose d'une emission etendue a laquelle se superposent des sources plus ou moins ponctuelles, dont certaines coincident avec des regions de formation stellaire. On trouvera une bonne revue critique des resultats de SAS-2 et de COS-B dans Bloemen [34]. La figure 6.8 donne une version recente du spectre gamma de 1'interieur de la Galaxie. L'emission etendue, dont on parlera seule ici, est dominee, comme on peut le voir figure 6.7 par la contribution des interactions nucleaires et du rayonnement de freinage des electrons, qui sont tous deux proportionnels au produit de la densite de la matiere par le flux de particules cosmiques (noyaux + electrons). On peut dans une certaine mesure separer ces deux mecanismes en observant le rayonnement gamma a basse energie (moins de 70 MeV) ou le rayonnement de freinage domine, et a haute energie ou ce sont les interactions nucleaires qui dominent. La contribution de 1'effet Compton inverse est une correction dont il est facile de tenir compte. Le grand interet de remission gamma etendue est, nous 1'avons dit, qu'elle est sensible a la masse du milieu

156

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

interstellaire sous toutes ses formes, qu'elle soit atomique, moleculaire ou ionisee, a condition que cette matiere soit suffisamment transparente aux photons gamma et soit bien penetree par les particules cosmiques de haute energie qui nous interessent (plus d'une centaine de MeV). Elle offre done la meilleure maniere disponible actuellement pour determiner la masse du milieu interstellaire, et en particulier la masse de la composante moleculaire qui est la plus mal connue. Ceci oblige a supposer connu le flux de particules cosmiques. Mais on peut aussi tenter a Tin verse de determiner ce flux et ses variations spatiales dans la Galaxie, ce qui etait 1'objectif initial des satellites gamma. II y a des difficultes dans les deux cas, qui ont fait 1'objet de controverses et d'une abondante litterature. Ici, nous nous attacherons au premier probleme. L'intensite gamma (definie ici comme le nombre de photons regus par unite d'energie, de surface et de temps d'une direction de visee donnee) est

ou e7(.E7) est 1'emissivite par noyau d'hydrogene et TVn la densite de colonne d'hydrogene sous toutes ses formes. L'utilisation d'une emissivite uniforme sur la ligne de visee suppose que le flux de particules cosmiques est uniforme. Cette hypothese est assez realiste pour les protons, qui diffusent facilement et sans pertes d'energie appreciates loin de leurs sources, mais est quelque peu discutable pour les electrons qui peuvent subir des pertes synchrotron depuis leurs sources (probablement les restes de supernova) jusqu'aux regions observees. II faut aussi supposer que les particules cosmiques penetrent bien toute la matiere interstellaire, ce qui n'est pas completement clair pour les grands complexes moleculaires en raison de leur deviation par le champ magnetique. Par ailleurs, il faut admettre que 1'on a bien soustrait les sources gamma ponctuelles de la carte afin d'obtenir 1'emission du milieu interstellaire seul. Nous supposerons pour 1'instant que ces hypotheses sont verifiees. Par ailleurs il est clair que 1'on ne verra pas remission gamma des regions de tres grande densite de colonne, qui sont optiquement epaisses en gamma. C'est le cas des objets denses relativement gros comme les etoiles, les planetes, etc., ce qui permet d'ailleurs de dire que seule remission du milieu interstellaire est observee. Mais ce peut etre aussi le cas de petits nuages interstellaires tres denses s'ils existent. Nous avons vu section 6.2.2 que 1'emission par rayonnement de freinage devient inefficace en raison de la perte d'energie des electrons au-dela d'une epaisseur traversee de 1'ordre de 66 gcm~ 2 , ce qui correspond a une densite de colonne de 3,3 1025 noyauxcm~ 2 . La propagation des protons de haute energie est egalement limitee par la creation de pions dans le milieu, avec une profondeur de penetration du meme ordre (Section 6.2.1). Les gammas produits a grande profondeur sont detruits par creations de paires electrons-positrons dans le champ des noyaux, avec une profondeur d'interaction caracteristique d'environ 100 gem' 2 dans 1'hydrogene, moins dans les elements lourds (Chupp [89]). II peut done y avoir de la matiere non detectee en gammas au-dela de densites de colonne

6.3 La masse du milieu interstellaire

157

de 1'ordre de quelque 1025 noyauxcm~2. L'existence de images denses et de grande densite de colonne est une des possibilites evoquees pour expliquer la matiere noire baryonique de 1'Univers (Pfenniger et al. [384]). En depit de ces problemes, on admettra qu'on peut utiliser 1'equation 6.24 ci-dessus. La similarite entre les cartes gamma et les cartes HI et CO de la Galaxie est un element encourageant en faveur de cette idee. Cette equation est utilisee de la maniere suivante pour separer les contributions respectives du milieu interstellaire atomique et moleculaire au voisinage du Soleil dans la Galaxie (on peut negliger en premiere approximation la matiere ionisee si on se limite aux latitudes galactiques faibles). 1. On suppose que 1'intensite de la raie CO(l-O) a 2,63 mm est proportionnelle a la densite de colonne du gaz moleculaire. Cette hypothese repose sur 1'idee que, dans le lobe d'antenne, on voit toujours un certain nombre de nuages moleculaires non resolus plus ou moins semblables les uns aux autres, et que la temperature d'antenne mesuree dans la raie depend surtout du nombre de ces nuages dans le lobe. La justification de cette hypothese est que les profils (complexes) de raies observes dans differentes lignes de visee galactiques dans la raie 12 CO(1-0) et celle de la molecule substitute isotopiquement 13CO(10) sont remarquablement semblables bien que 1'epaisseur optique soit 76 fois plus faible pour la seconde raie (Eq. 4.51). Ceci indiquerait une certaine uniformite dans les proprietes des nuages7. Le recouvrement des differents nuages le long d'une ligne de visee n'est pas un probleme serieux car chaque nuage emet a une vitesse differente, et surtout la rotation differentielle galactique « etale » les vitesses, si bien qu'a une vitesse donnee dans une raie, on ne voit le plus souvent qu'un seul nuage, au moins dans des directions bien choisies. II est cependant permis d'avoir des doutes sur Pensemble de ces affirmations. 2. On peut alors ecrire 1'equation 6.24 sous la forme

ou VFco = fTgdv est 1'intensite integree de la raie Kkms" 1 , et

12

CO(2-1) en

On obtient alors e7 (voir la fin de la section 6.2.3), et aussi X, par une analyse de la correlation entre les cartes Hi, CO et 7. Cette methode presente 1'avantage de ne pas faire d'hypothese sur la valeur de e7. 7. Une autre justification qualitative, plus convaincante, est que 1'intensite integree de la raie CO(l-O) croit avec la taille du nuage, ce qui est du a 1'augmentation de la dispersion de vitesses et done de la masse si 1'on admet que les nuages sont en equilibre du viriel et ont des densites semblables (Section 14.1).

158

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies Mais on peut aussi utiliser la valeur de e7 deduite de la mesure du flux de noyaux et d'electrons cosmiques pres de la Terre (Section 6.1) et de parametres mesures en accelerateurs (Sections 6.2.1 a 6.2.3) et ne determiner que X sans faire 1'analyse de correlation complete. Ceci necessite cependant de restreindre 1'analyse aux gammas d'energies elevees, car le rayonnement cosmique local est mal connu aux energies relativement basses en raison de la modulation solaire (Figures 6.2 et 6.7).

L'analyse de correlation des donnees de COS-B par differents groupes donne des valeurs de e7 en accord raisonnable avec les predictions theoriques et des valeurs de X comprises entre 2,3 et 3 1020 mol cm""2 (K km s"1)"1, avec une preference pour la valeur basse. La methode qui utilise la connaissance du flux local de rayons cosmiques donne une valeur un peu plus basse, X ~ 1,51020 molcm~ 2 (Kkms" 1 )" 1 . L'analyse de correlation a ete refaite a partir des observations de EGRET sur le satellite GRO. Les valeurs de X ainsi obtenues (Digel et al. [115, 116], Hunter et al. [236], etc.) sont comprises entre 0,9 et 1,6 1020 molcm" 2 (Kkms" 1 )- 1 . On peut tenter d'aller plus loin et de determiner, dans les differentes parties de la Galaxie, a la fois X et e7, c'est-a-dire finalement le flux de rayons cosmiques, voire meme separement le flux des electrons et des protons cosmiques. Une des methodes utilisees consiste a ajuster aux distributions d'intensite 7 observees un modele de la forme I^(E^) = Z^(-/V"(Hi)i 4- 2XiWco,i)e-y,i(E>y,Ri), ou la somme est sur des anneaux i de rayon galactocentrique ^, e7,i et Xi etant les parametres a determiner par une methode de maximum de vraisemblance. Les resultats, sur lesquels nous ne nous etendrons pas ici et qui ont fait 1'objet de controverses, sont decrits par Bloemen [34] et Hunter et al. [236]. Bien que Ton puisse avoir des doutes sur le fait que 1'intensite integree de la raie 12CO(1-0) represente bien la densite de colonne de la composante moleculaire du milieu interstellaire, le fait qu'on obtienne des resultats coherents dans 1'analyse de correlation Hi/CO/gammas est une justification empirique de cette hypothese. II serait certainement preferable de refaire cette analyse avec une raie beaucoup moins optiquement epaisse comme 12C18O(10), qui est emise dans des zones beaucoup plus vastes des nuages moleculaires, mais les donnees correspondantes seraient longues a obtenir. II est cependant utile de comparer les valeurs de X obtenues plus haut avec celles issues d'autres methodes. C'est ce que nous aliens faire maintenant brievement. Ces methodes sont les suivantes.

6.3.2

Utilisation de la masse du viriel des nuages moleculaires

Si 1'on suppose que les nuages moleculaires sont en equilibre entre leur propre gravite et la pression dynamique due aux mouvements aleatoires

6.3 La masse du milieu interstellaire

159

d'ensemble du gaz, qui est tres superieure a sa pression thermique, on peut calculer leur masse en utilisant le theorems du viriel, dont la demonstration et une discussion de la validite seront donnees au chapitre 14. Pour un nuage spherique uniforme, en 1'absence de champ magnetique et de pression exterieure, on obtient

ou A^i/2 est la largeur de la raie de CO a demi-intensite (dont le profil est cense representer fidelement les mouvements internes du nuage, supposes gaussiens), et R son rayon exterieur. Pour des nuages dont la distribution radiale de densite n'est pas uniforme, le facteur numerique est different. II vaut 190 si n oc 1/r, et 126 si n oc 1/r2, qui sont des distributions de densite plus plausibles qu'une densite uniforme (Section 14.1.5 et Figure 14.2). Cette methode fournit des valeurs de X de 1'ordre de 1 1020 mol. cm~ 2 (K km s"1)"1 (MacLaren et al. [325]), en utilisant la largeur de la raie 13CO(1-0) plutot que celle de la raie 12CO(1-0). Elle se heurte cependant a diverses difficultes. L'un d'elles est la definition meme du rayon du nuage, lequel se superpose en general a un fond d'emission CO irregulier.

6.3.3

Comparaison Wco~extinction

Si Ton suppose que la poussiere interstellaire est bien melangee avec le gaz, on peut utiliser 1'extinction qu'elle produit sur la lumiere des etoiles situees derriere le nuage pour obtenir sa densite de colonne, puis en deduire la densite de colonne en utilisant un rapport gaz/poussiere. Cette methode est appliquable a des nuages interstellaires assez proches, pour lesquels la contamination par les etoiles d'avant-plan est faible. On peut soit mesurer le rougissement des etoiles individuelles d'ou Ton deduit 1'extinction (Section 7.1), soit comparer les comptages d'etoiles dans des gammes de magnitudes bien definies avec des comptages dans un champ de reference proche. Si la fonction de luminosite (distribution du nombre nr(m) d'etoiles en fonction de leur magnitude apparente m) est de la forme log nr(m) = a+bm dans le champ de reference, elle est logn c (m) = a + b(m — A) dans la direction du nuage ou 1'extinction est A. A est done donnee par

Voir Thoraval et al. [487] pour des raffinements de cette methode. Si Ton dispose de cartes CO du nuage, on peut alors etudier la correlation entre 1'extinction et Wco- Comme on peut s'y attendre puisque les raies de CO sont aisement saturees, Wco atteint une valeur constante des que Ay est de 1'ordre de 3 mag. On ne peut done esperer determiner correctement X ainsi.

160

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

FlG. 6.9 — Comparaison entre 1'extinction visuelle et 1'intensite integree de la raie C18O(1-0) dans le image moleculaire L977. L'extinction est deduite des comptages d'etoiles dans 1'infrarouge proche, en utilisant une courbe d'extinction standard. Au-dela de 10 magnitudes, 1'intensite de la raie n'est plus proportionnelle a 1'extinction, probablement parce que CO se depose sur les grains. D'apres Alves et ol. [9], avec 1'autorisation de 1'AAS. Par centre on observe une correlation avec 1'intensite integree des raies des molecules CO substitutes isotopiquement, la saturation n'apparaissant qu'a des valeurs assez grandes de Ay, de 1'ordre de 10 magnitudes pour C18O(10) (Figure 6.9) ou C17O(1-0). Ceci s'explique par le fait que 1'epaisseur optique de la raie est beaucoup plus faible que pour CO(1-0). La saturation a Ay — 10 mag. est probablement due a la condensation de CO sur les grains de poussiere dans les parties profondes du nuage ou ces grains sont tres froids (Kramer et ol. [270]). Neanmoins la grande dynamique de la correlation rend optimiste sur la possibilite de reprendre 1'analyse des observations gamma en utilisant la raie C18O(1-0), si de grandes cartes dans cette raie sont disponibles. Ces etudes comparees de distribution des poussieres et de Wco dans les nuages moleculaires ont apporte une importante surprise : la distribution des poussieres est assez uniforme a petite echelle alors que celle de remission CO est beaucoup plus fragmentee, ce qui est probablement la cause de la dispersion dans la relation extinction/CO de la figure 6.9 (Thoraval

6.3 La masse du milieu interstellaire

161

et al. [487, 488]). Pour une extinction donnee, WGO peut varier d'un facteur 5. Done, soit il existe un mecanisme capable de decoupler la poussiere du gaz au moins a petite echelle, soit il existe de grandes fluctuations d'abondance et/ou d'excitation de CO (ceci dans des regions de faible densite), soit les deux a la fois. Comparaison Wco-emission submillimetrique de la poussiere Une autre manifestation de la poussiere interstellaire est son emission thermique, qui sera etudiee en detail section 7.2. Cette emission a son maximum de 60 a 300 yum de longueur d'onde selon la temperature, mais on peut admettre qu'a 1,2 mm de longueur d'onde par exemple, la poussiere emet toujours dans le domaine Rayleigh-Jeans. Alors 1'intensite de son emission ne depend que lineairement de sa temperature, alors qu'elle varie a peu pres comme T5 pres du maximum d'emission. Comme son epaisseur optique est toujours faible, la brillance d'un nuage de poussiere en ondes millimetriques est

ou Bv(Td) est la brillance du corps noir a la temperature Td de la poussiere, NH la densite de colonne des atonies d'hydrogene sous forme atomique et moleculaire, et o^ est la section efficace d'absorption de la poussiere par atome d'hydrogene, quantite ou interviennent bien entendu le rapport gaz/poussiere et les proprietes de la poussiere. On peut soit calculer cette quantite a partir d'un modele de poussieres, ce qui est assez incertain, soit la calibrer par 1'observation d'une region ou le gaz est essentiellement atomique et ou on peut raisonnablenient estimer la temperature de la poussiere Td- Cette derniere methode donne, d'apres Neininger et al. [359]

On peut alors appliquer Pequation 6.29 pour determiner NH dans d'autres regions, en particulier dans les nuages moleculaires, toujours en estimant Td et en supposant que les proprietes de la poussiere sont inchangees. C'est une excellente methode car 1'estimation de Td n'est pas tres critique, mais il se peut que la section efficace soit plus grande dans les nuages moleculaires ou la poussiere accrete des manteaux de glace par condensation de molecules (voir plus loin Section 7.4, en particulier le Tableau 7.4). En tenant compte de la brillance due a la composante atomique, on obtient celle due a la composante moleculaire dont on determine ainsi la densite de colonne, d'ou Ton tire X apres observation de la raie de CO. Cette methode four nit des valeurs de X voisines de 1,0 1020 molcm" 2 (Kkms" 1 )^ 1 . II faut remarquer que si a^ est plus grande dans les nuages moleculaires, ceci diminue encore NH done X. Les progres des mosai'ques de bolometres laissent entrevoir un grand developpement de cette methode : voir par exemple Johnstone et al. [249].

162

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies

L'observation a plusieurs longueurs d'onde submillimetriques, qui devient maintenant disponible (voir par example Lis et al. [308]), doit permettre de mieux contraindre o^ et T^. Voir aussi section 7.2.1 une autre determination recente de 1'emissivite submillimetrique de la poussiere. Une methode sembable dans son principe a ete utilisee par Dame et al. [103] pour determiner X a haute latitude galactique, done pres du Soleil. Ils ont compare leurs cartes completes du ciel en Hi et en raie de CO avec la carte de remission infrarouge des poussieres a 100 //m. Dans les regions depourvues d'emission CO, la brillance infrarouge est bien correlee a la densite de colonne H i : Nn/Iwo^m = (0, 9±0,4)10 20 atomecm"2 (MJy sterad"1)"1. En soustrayant de la carte infrarouge la contribution du H I, ils obtiennent la contribution du gaz moleculaire, qu'ils trouvent bien correlee a remission CO. En supposant la meme relation entre 27V#2 et /loo/xm qu'entre A^H et /loo/^m, ils en deduisent X = (1,8 ± 0,3)10 20 molcm" 2 (Kkms" 1 )- 1 .

6.3.4

Absorption en rayons X ou en infrarouge moyen

Nous avons deja mentionne 1'absorption X en section 5.4 (voir aussi la Figure 2.5) et vu que cette absorption permet d'obtenir indirectement la densite de colonne de E.2- Ryter et al. [420] ont montre que la relation (Eq. 5.70) entre la densite de colonne NX d'atonies H equivalents et 1'exces de couleur E(B — V] obtenue au voisinage du Soleil n'est plus verifiee en direction du centre galactique. Les observations en infrarouge proche donnent E(B - V) ~ 9 mag. tandis que Nx = (9 ± 2) 1022 (atonies H equivalents) cm~ 2 mag~ 1 , soit un facteur 1,5 superieur a ce que donne 1'equation 5.70. Ceci peut s'expliquer par une abondance des elements lourds plus elevee dans les regions internes de la Galaxie. Par ailleurs les observations en raie 21 cm donnent seulement NH — 2 1022 atonies Hcm~ 2 , ce qui montre qu'une grande partie de 1'hydrogene est sous forme moleculaire. L'utilisation de 1'absorption X est amenee a un renouveau grace aux nombreuses donnees qui seront issues des satellites CHANDRA et XMMNEWTON. De meme, les observations en absorption dans 1'infrarouge moyen devant des sources enfouies dans des nuages moleculaires ou situees derriere offrent de precieuses informations sur la densite de colonne de poussieres absorbantes (Section 7.1). Ici encore, une exploitation systematique des donnees des satellites infrarouges ISO et bientot SIRTF est souhaitable. Cette etude nous montre que la determination de la masse de la composante moleculaire dans le milieu interstellaire de notre Galaxie et des galaxies en general est encore incertaine, mais que des ameliorations sont possibles. De surcroit, si les methodes precedentes, qui utilisent toutes d'une maniere ou d'une autre 1'intensite de la raie CO(l-O), ont pour but de donner les masses respectives de la composante atomique et moleculaire du milieu interstellaire, elles ne donnent pas reellement les masses respectives de 1'hydrogene atomique et de 1'hydrogene moleculaire. Le milieu atomique

6.4 Les raies gamma

163

diffus contient en effet des quantites importantes de H2 sans qu'il y ait aussi du CO, comme 1'ont revele les observations avec Copernicus et plus recemment avec FUSE. Ceci provient de ce que H2 est plus resistant a la photo-ionisation que CO (Section 9.1.5). Pour la meme raison, il y a systematiquement dans les enveloppes des nuages moleculaires des zones contenant fb mais pas CO. L'importance relative de ces zones depend de la metallicite et du champ de rayonnement UV. Nous reviendrons sur ce point au chapitre 10.

6.4

Les raies gamma

L'interaction des particules cosmiques avec les noyaux interstellaires produit des raies nucleaires resultant de la desexcitation des noyaux, que ce soient des noyaux interstellaires au repos ou des noyaux cosmiques de haute energie. II s'y ajoute des photons gamma issus de la disintegration de noyaux radioactifs, ainsi que des photons a 511 keV crees par 1'annihilation positronelectron. Certaines de ces raies ont ete observees dans le milieu interstellaire (beaucoup plus dans les eruptions solaires), mais 1'astronomie des raies gamma se developpera enormement avec le lancement du satellite INTEGRAL. De bonnes revues sont dues entre autres a Ramaty ei al [397] et a Prantzos [390]. Dans le milieu interstellaire on s'attend a observer les raies suivantes. 1. Raies resultant de 1'excitation de noyaux par des protons ou des particules a (noyaux d'helium). Ces raies sont par exemple : - la raie emise par le noyau excite de carbone 12C* a 4,439 MeV ; - les raies de 14N* a 2,313 et 5,105 MeV ; - les raies de 16O* a 2,741, 6,129, 6,917 et 7,117 MeV ; - les raies de 20Ne* a 1,634, 2,613 et 3,34 MeV ; - les raies de 24Mg* a 1,369 et 2,754 MeV ; - les raies de 28Si* a 1,779 et 6,878 MeV ; - les raies de 56Fe* a 0,847, 1,238 et 1,811 MeV ; etc. Une liste plus complete et les donnees nucleaires se trouve dans Ramaty et al. [397], complete par Dyer et al. [137, 138], Lesko et al. [303] et Tatischeff [482]. Les sections efficaces d'excitation sont maximales pour des energies incidentes d'une dizaine de MeV/nucleon (MeV/n) ; elles decroissent tres rapidement avant 100 MeV/n, energie vers laquelle les noyaux sont brises. Done ces raies seront de bons indicateurs de 1'intensite des rayons cosmiques de relativement basse energie (disons 5 a 50 MeV/n), sur lesquels on ne sait pratiquement rien en raison de la modulation solaire. 2. Raies emises lors des reactions de spallation. Ces reactions, qui synthetisent a partir de 12C, 14N et 16O les elements

164

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies plus legers 6Li, 7Li (en partie), 9Be, 10Be et nBe, ont ete examinees section 6.1.4. Elles produisent aussi a partir d'elements plus lourds que C, N et 0 des elements communs mais qui se trouvent eventuellement dans un etat excite. On s'attend done a la production de raies comme celles de 12C* a 4,439 MeV, et sans doute aussi de raies de Li, Be et B excite, mais on ignore encore la proportion de ces noyaux qui sont formes sous forme excitee. Le seuil d'energie des reactions est, on 1'a vu, plus grand que dans le cas precedent, de 1'ordre de 30 a 100 MeV/nucleon (Figure 6.3). Les raies produites par I'impact des particules cosmiques sur les noyaux lourds interstellaires sont etroites, avec une largeur typique A.E ~ 0, 03E, car la vitesse de ces noyaux reste faible apres Pimpact. En revanche, les raies produites par les noyaux cosmiques lourds sont considerablement elargies, leur vitesse etant grande et peu modifiee par la collision avec des atonies legers. La forme et la largeur des raies dependent de la direction d'arrivee des particules de haute energie si elles sont anisotropes, et de leur spectre. Ce probleme a ete etudie par Kozlovsky et al. [269]. Us rendent compte ainsi d'une emission large (3-7 MeV) observee avec GRO-COMPTEL dans la region d'Orion, qui proviendrait de la desexcitation d'une quantite importante de noyaux de C et 0 dont 1'energie serait de 1'ordre d'une dizaine de MeV/nucleon. Le flux important de particules d'energie > 30 MeV necessaires pour exciter ces noyaux provient probablement d'une explosion recente de supernovae dans un environnement propice a 1'acceleration de ces particules (Parizot [374]).

3. Raies de decroissance de noyaux radioactifs. Les reactions nucleaires dans les etoiles, en particulier les supernovae lors de leur explosion, et les reactions de spallation produisent entre autres des elements radioactifs. L'exemple le plus connu est celui de 26 Al qui se desintegre sur un niveau excite de 26Mg avec une duree de vie de 1,1 106 ans. La desexcitation du 26Mg produit un photon de 1,809 MeV. Cette raie gamma, denommee improprement « raie de 26 Al », a ete observee des 1984 en direction du Centre galactique, et les observations avec COMPTEL ont montre que la source est diffuse et done bien interstellaire (Figure 6.10), et que la masse de 26A1 presente a un instant donne dans la Galaxie est de 2 MQ environ. Les sources sont en partie les supernovae massives de type II et les etoiles de WolfRayet (Signore & Dupraz [448], Meynet et al. [346]). Les noyaux de 26 Al produits par 1'explosion ou les vents de ces etoiles ont le temps de se repandre a d'assez grandes distances dans le milieu interstellaire, formant done une source diffuse. On a retrouve dans des meteorites du 26Mg provenant du 26A1 qui etait present dans la nebuleuse protosolaire, mais on a maintenant des doutes sur le fait que cet 26A1 puisse

6.4 Les raies gamma

165

FlG. 6.10 - Carte de la distribution de 1'emission galactique dans la raie a 1,809 MeV (desexcitation du 26 Mg, dite raie du 26A1), en coordonnees galactiques, obtenue avec COMPTEL a bord du satellite GRO. D'apres Knodlseder et al. [266], avec 1'autorisation de PESO.

venir d'une explosion de supernova peu de temps avant la formation du Systeme solaire. La revue de Prantzos [390] donne une liste de raies de decroissance de noyaux radioactifs dont certaines ont deja ete observees dans des restes de supernova. Quelques exemples sont, outre la raie de 26A1 (les raies detectees sont soulignees) : - raies de la chaine de decroissance 56Ni —> 56Co —> 56Fe a 0,847, 1,771, 1,238 et 2,598 MeV ; - raies de la chaine 57Co -> 57Fe a 0,122 et 0,136 MeV ; - raies de la chaine 44Ti -> 44Sc -> 44Ca a 0,068, 0,078 et 1,156 MeV. - raies de la chaine 60Fe -> 60Co -» 60 Ni a 1,173 et 1,173 MeV. Toutes ces raies sont etroites, les noyaux radioactifs ay ant le temps de se thermaliser avant de se decomposer. Leur observation sera d'une grande importance pour verifier les theories de la nucleosynthese, mais aussi pour preciser la localisation des sites de production des etoiles massives dans la Galaxie (Figure 6.10). 4. Raie d'annihilation electron/positron a 511 keV. L'annihilation electron/positron produit deux photons 7 de 511 keV, 1'energie de masse de ces particules. Une emission diffuse de cette raie a ete observee dans la region du centre galactique (Prantzos [390]).

166

Chapitre 6 : Le milieu interstellaire aux hautes energies Les photons produits par 1'annihilation des positrons de haute energie du rayonnement cosmique sont indetectables a cause de la tres grande largeur de la raie. Les positrons qui produisent remission observee proviennent sans doute de la decomposition de produits radioactifs de supernovae, par decroissance j3+. Les noyaux responsables sont probablement 56Co et 44Sc (voir ci-dessus), avec une petite contribution de 26A1. Le taux correspondant de production de positrons est 1,5±0,5 1043 positrons s"1. La duree de vie pour 1'annihilation dans le milieu interstellaire etant longue, au moins 105 ans, les positrons peuvent diffuser loin de leurs sources.

Chapitre 7 Les poussieres interstellaires BS GRAINS de poussiere tres fins, dont le diametre va du nanometre au D micrometre, sont intimement melanges au gaz interstellaire. Us sont formes dans les atmospheres des etoiles froides evoluees, mais aussi dans les novae et supernovae. Us peuvent etre modifies ou detruits, mais aussi reformes dans le milieu interstellaire (Chapitre 15). Bien que ces poussieres ne constituent qu'a peu pres le centieme de la masse du milieu interstellaire, elles jouent un role extremement important dans la physique et la chimie de ce milieu, pour le bilan energetique de la Galaxie, dans les phenomenes physiques qui regissent 1'evolution des nuages interstellaires et la formation des etoiles, et meme dans les premieres phases de 1'acceleration des rayons cosmiques. Plus precisement : 1. Les poussieres absorbent et diffusent la lumiere des etoiles. Cette diffusion etant selective en longueur d'onde, la lumiere diffusee, qui forme les nebuleuses par reflexion1 est plus bleue que celle de 1'etoile illuminatrice, tandis que la lumiere transmise a travers un nuage de poussieres est plus rouge. Si les poussieres ont une forme anisotrope et sont orientees, la lumiere diffusee ou transmise est partiellement polarisee (Section 2.2.4). Pres d'une source illuminante, la lumiere diffusee est toujours partiellement polarisee radialement dans le plan du ciel en raison de 1'anisotropie du rayonnement. Les planches 1, 2, 12, 13, 14, 18, 20 et 24 entre autres illustrent 1'extinction par la poussiere interstellaire, et les planches 15 et 20 la diffusion. 2. L'energie absorbee par les poussieres les chauffe et est reemise dans 1'infrarouge moyen et lointain. Pres de la moitie de 1'energie globalement emise par les etoiles de la Galaxie dans 1'ultraviolet, le visible et 1. Les nebuleuses par reflexion sont des objets etendus de brillance en general plus faible que celle des regions H n. Elles sont toujours voisines d'une etoile brillante. Elle n'emettent pas par elle-memes, mais sont illuminees par 1'etoile comme le montre leur spectre qui presente les memes raies que celui de 1'etoile. Pour des exemples, voir les planches 15 et 20.

168

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires 1'infrarouge proche est ainsi absorbee, puis reemise a des longueurs d'ondes bien plus grandes. L'autre moitie est soit non affectee, soit diffusee. Les planches 2, 18, 19, 21, 22 et 23 illustrent 1'emission infrarouge de la poussiere interstellaire.

3. Les atonies ou molecules qui rencontrent des poussieres peuvent etre captures et former a leur surface un manteau de « glace » ou peuvent se produire des reactions chimiques2. Certaines de ces reactions sont impossibles en phase gazeuse, si bien que les poussieres jouent le role de catalyseurs. Le chauffage ulterieur des poussieres peut evaporer ce manteau et liberer de nouvelles molecules dans le milieu interstellaire. La molecule H2 ne peut se former que sur les poussieres. Ces phenomenes seront traites au chapitre 9. 4. La destruction ou 1'evaporation des poussieres libere des elements lourds dans le gaz interstellaire. Ces elements peuvent a 1'inverse se condenser sur des grains, formant eventuellement des manteaux refractaires. Les petits grains s'agglomerent entre eux dans le milieu interstellaire pour former des grains plus gros. Ceci sera discute au chapitre 15. 5. Les poussieres peuvent liberer des electrons apres absorption de photons UV, par effet photoelectrique. Ces electrons jouent un grand role dans le chauffage du milieu interstellaire. Aux densites superieures a environ 104 atonies ou molecules par cm3, les collisions avec les poussieres commencent a transferer efficacement 1'energie du gaz aux poussieres, et inversement. Ces phenomenes seront traites au chapitre 8. 6. Les poussieres etant chargees, elles peuvent etre accelerees dans les ondes de choc, notamment dans les restes de supernova. Les collisions avec les atomes et ions du gaz et avec d'autres poussieres liberent des elements lourds, qui peuvent etre eux-memes encore acceleres et sont a 1'origine d'une partie des rayons cosmiques : on le verra plus loin a la fin de la section 12.4.4.

7.1 7.1.1

Rougissement et extinction interstellaires Generalites

La diminution de la luminosite d'une etoile vue au travers d'un nuage de poussieres est due a deux phenomenes physiques : 1'absorption des photons par le materiau de la poussiere, et la diffusion des photons dans d'autres directions que la direction incidente. L'ensemble de ces phenomenes constitue 1'extinction, quantite qui depend de la composition minerale des poussieres, 2. On designe par le terme de glace Pensemble des produits condenses sur les grains a basse temperature : il peut s'agir de molecules de E^O, de CO, de CO2, de NHa, de CH4, etc.

7.1 Rougissement et extinction interstellaires

169

de leur forme, de la distribution de leurs tallies et de la longueur d'onde. L'extinction A\, qui exprime le rapport du flux /(A) apres traversee d'un nuage de poussieres au flux initial /o(A), est donnee en magnitude par :

si bien que 1'epaisseur optique est T\ — 0,921^^. La courbe ou 1'extinction est portee en fonction de la longueur d'onde (ou plutot de 1'inverse de la longueur d'onde) est appelee courbe d'extinction ou loi d'extinction. On 1'obtient le plus souvent en comparant dans la plus grande gamme possible de longueurs d'onde la distribution spectrale energetique d'au moins deux etoiles de meme type spectral et classe de luminosite, done supposees identiques, 1'une etant fortement affectee par 1'extinction et done par la presence d'une grande quantite de matiere interstellaire le long de la ligne de visee, et 1'autre peu ou pas. Ceci fournit une courbe d'extinction relative3, qu'il est d'usage de normaliser au rapport des extinctions dans les bandes spectrales larges B (bleue, centree vers 4400 A) et V (visible, centree vers 5500 A) de Johnson : en defmissant Vexc.es de couleur par

la courbe d'extinction est A\/E(B — V) en fonction de I/A, qui est generalement exprime en /zm""1. D'autres normalisations sont possibles, par exemple A\/Ay, beaucoup utilisee (Figure 7.1). La courbe d'extinction moyenne de 1'infrarouge proche a 1'ultraviolet (Figures 2.5 et 7.1) est lisse, avec cependant une bande importante et large centree a 2 175 A. Pour cette courbe moyenne, on a R = AV/E(B~V) = 3,1 et done As/E(B-V} = 4,1. La courbe d'extinction dans 1'infrarouge moyen (Figures 2.5 et 7.2) montre des bandes larges a 9,7 et 18 ^/m, qui sont dues a 1'absorption par des silicates. Elles correspondent respectivement aux vibrations d'elongation Si-O et de flexion O-Si-O. Quant a la bande a 2175 A, elle provient de particules carbonees contenant des cycles aromatiques, qui donnent une absorption caracteristique a ces longueurs d'onde. Le tableau 7.1 donne la courbe d'extinction sous forme numerique, utile particulierement dans 1'infrarouge4. II y a de grandes variations dans la courbe d'extinction galactique obtenue dans difTerentes directions, ce qui met en evidence des variations spatiales dans 3. II est tres difficile d'obtenir directement la valeur absolue de 1'extinction, ce qui necessiterait une tres bonne connaissance de la luminosite intrinseque de 1'etoile et de sa distribution spectrale energetique, qui ne sont que rarement disponibles avec securite meme pour les etoiles chaudes. 4. II faut signaler que Lutz et ses collaborateurs [323] trouvent dans la direction du Centre galactique une extinction plus grande dans 1'infrarouge moyen ; leur determination est basee sur les rapports des raies de recombinaison de 1'hydrogene (Section 5.1.3 et Figure 7.2). La difference parait reelle et provient peut-etre de proprietes particulieres de la poussiere dans le Centre galactique.

170

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FlG. 7.1 - Courbe d'extinction galactique standard, normalises a 1'extinction visuelle A(V) = Ay. Les cercles correspondent a la determination de Savage & Mathis [425]. La ligne continue epaisse est un ajustement avec un modele a trois composantes dont les contributions sont : trait continu : gros grains cylindriques avec manteau ; trait interrompu : tres petits grains graphitiques ; trait pointille : PAH (Section 7.2.3). D'apres Li & Greenberg [304], avec 1'autorisation de 1'ESO. TAB. 7.1 - Courbe d'extinction interstellaire dans le visible et 1'infrarouge. Les bandes spectrales standards, centrees aux longueurs d'onde de la premiere colonne, sont indiquees. D'apres Rieke & Lebofsky [409] et Draine & Lee [122]. A

fcm) 0,34 (U) 0,44 (B) 0,55 (V) 0,70 (R) 0,90 (I) 1,25 (J) 1,65 (H) 2,22 (K) 3,5 (K) 4,8 (M) 7,0

f|E% 1,64 1,00 0,00 -0,78 -1,60 -2,22 -2,55 -2,74 -2,92 -3,02 -3,04

AX/Ay 1,531 1,324 1,000 0,748 0,482 0,282 0,175 0,112 0,056 0,023 0,015

A (/mi) 9,7 14,3 19,0 30 50 100 200 350 850 1300

f|E^ -2,86 -3,03 -3,00 -3,05 -3,07 -3,09 -3,09 -3,09 -3,09 -3,09

Ax/Ay 0,075 0,0186 0,0284 0,0130 0,0058 0,0017 0,00043 0,00014 0,000024 0,000014

les proprietes des grains (Figure 7.3). Ces variations peuvent correspondre par exemple a la coagulation de grains en grains plus gros (Dominik & Tielens [118]), ou inversement a 1'abrasion ou a la destruction des grains (Section 11.3 et Chapitre 15). Fitzpatrick &; Massa [169] montrent que

7.1 Rougissement et extinction interstellaires

171

FlG. 7.2 - Loi d'extinction dans Pinfrarouge nioyen. Le rapport de 1'extinction A\ a 1'extinction visuelle Av est portee en ordonnees. La courbe en trait continu est la loi d'extinction du modele de Draine & Lee [122], la courbe en traits interrompus correspond aux observations de Rieke &; Lebovsky [409]. Remarquer les maxima a 9,7 et 18 /zm dus aux silicates. Les symboles correspondent aux determinations de Lutz [323] en direction du Centre galactique, basees sur les rapports d'intensite des raies de recombinaison de 1'hydrogene observees avec le satellite ISO. Noter la grande difference dans la region 4-8 yum. D'apres Lutz [323], avec 1'autorisation de 1'auteur. la courbe d'extinction dans 1'ultraviolet peut etre parametree comme suit5 :

ou ci, 02, cs et €4 sont des constantes pour une ligne de visee donnee. D(X) est la fonction de Drude qui represente la bande a 2 175 A :

ou AQ est la longueur d'onde centrale (ici 2175 A) et 7 un parametre d'elargissement (ici 0,217) ; la largeur du profil de Drude a moitie de 1'mtensite maximaleest7A 0 . Laquantite F(X) = 0,539(A~ 1 -5,9) 2 +0,0564(A~ 1 -5,9) 3 , 5. Cette parametrisation est valable jusqu'a environ 1 200 A. Aux longueurs d'ondes plus courtes, jusqu'a la discontinuite de Lyman a 911 A, 1'extinction continue a augmenter beaucoup et semble tres variable (Hutchings & Giasson [238]).

172

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FlG. 7.3 - Variations dans la loi d'extinction dans la direction de 11 etoiles differentes. Les points correspondent aux observations avec le satellite IUE, les lignes continues a la parametrisation decrite dans le texte. D'apres Fitzpatrick & Massa [169], avec 1'autorisation de 1'AAS. avec F(X) = 0 pour A"1 < 5,9 /urn, defmit la forme de 1'exces d'extinction dans 1'ultraviolet dont Tamplitude est donnee par €4. Une autre presentation de la courbe d'extinction consiste a porter 1'epaisseur optique par unite de densite de colonne totale d'hydrogene

7.1 Rougissement et extinction interstellaires

173

(atomique et moleculaire) NU_. C'est la presentation adoptee pour les figures 7.5 et 7.6. On passe d'une presentation a 1'autre en utilisant la relation entre 1'exces de couleur et la densite de colonne totale de 1'hydrogene deduite des observations avec le satellite COPERNICUS par Bohlin et ol. [39]

L'absorption et la diffusion des ondes electromagnetiques par des petites particules a ete traitee de fac,on approfondie dans les ouvrages classiques de van de Hulst [498] et de Bohren & Huffman [40]. Nous ne pouvons ici que donner quelques resultats simples. On a affaire a un phenomene d'interference qui peut etre decrit comme suit. Le champ electrique du rayonnement incident induit un mouvement des electrons peu lies du grain (le mouvement des noyaux atomiques est beaucoup plus faible en raison de leur masse plus grande). Ces electrons a leur tour emettent un rayonnement de meme frequence et localement en phase. Le rapport entre 1'intensite absorbee par un electron et 1'intensite qu'il emet est (87r/3)(e 2 /ra e c 2 ) 2 ou e et me sont la charge et la masse de 1'electron. Par unite de volume du grain, 1'amplitude emise pour un rayonnement incident donne depend de la polarisabilite a du grain pour la frequence du rayonnement (la polarisabilite est telle qu'un champ electrique E produit un dipole p = aE par unite de volume). C'est ce phenomene qui est la cause de 1'indice de refraction (voir les traites de physique). Le rayonnement induit sort du grain avec une phase relative au rayonnement incident qui depend de sa forme, de ses dimensions et de son indice de refraction. L'interference des rayonnements induits provenant des differentes parties du grain entre eux et avec ce qui reste du rayonnement incident produit la diffusion. Pour des particules tres petites devant la longueur d'onde, on peut en premiere approximation remplacer tous les rayonnements induits par celui d'un dipole unique legerement dephase par rapport au rayonnement incident. Si le grain est extremement petit, le dephasage est pratiquement nul, la diffusion est negligeable et 1'extinction est essentiellement due a 1'absorption. Supposons que les grains sont des spheres de rayon a, faites d'un materiau homogene ayant un indice de refraction complexe n = m — ik (rappelons que la partie imaginaire de 1'indice de refraction correspond a 1'absorption). On peut definir pour chacun d'eux une section efficace d'extinction ae = aa + crs, ces deux dernieres sections efficaces etant relatives respectivement a 1'absorption et a la diffusion (scattering en anglais). On les ecrit :

les quantites Qa et Qs etant respectivement Yefficacite d'absorption et Yefficacite de diffusion. Vefficacite d'extinction est Qe = Qa + Qs. Pour des particules petites devant la longueur d'onde, le calcul optique (theorie de Mie,

174

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FlG. 7.4 — Variations de 1'efficacite d'extinction Qe et de Pefficacite de diffusion Qs en fonction de 1'inverse de la longueur d'onde, pour un grain spherique non absorbant d'indice de refraction 1,6 (en haut, ici Qe = Qs), et pour un grain spherique absorbant d'indice de refraction l,6-0,05i (bas, ici Qe est en trait plein et Qs en trait interrompu). En abscisses, on porte la quantite x — 2-Tra/A, a etant le rayon du grain et A la longueur d'onde. D'apres Whittet [518], avec 1'autorisation de IOP Publishing Ltd. voir par exemple Lang [280] Section 1.40) donne en posant x = 27ra/A
On voit done a partir des equations 7.6 et 7.7 que, pour des grains petits devant la longueur d'onde, la section efficace d'absorption aa est proportionnelle a leur volume, et la section efficace de diffusion as au carre de leur volume. A 1'inverse, les grands grains absorbants dont la taille est tres superieure a la longueur d'onde agissent comme un ecran opaque (Qa — !)• Leur bord diffracte le rayonnement incident et on peut montrer que Qs ~ 1 egalement, au moins tant que la particule n'est pas extremement grande, si bien que Qe ~ 2 independamment de la longueur d'onde et de la forme de la particule. L'aspect general de la variation des efficacites Q en fonction de la taille du grain pour des rayons quelconques est montre figure 7.4. L'albedo est le rapport des sections efficaces de diffusion et d'extinction crs/ere, ou des efficacites Qs/Qe- La fonction de phase g(9] donne la distribution spatiale de la lumiere diffusee, 6 etant Tangle avec la direction

7.1 Rougissement et extinction interstellaires

175

du photon incident. La diffusion se fait fortement vers 1'avant, si bien que g(9) est maximum pour 9 = 0. On peut calculer ces quantites dans la theorie de Mie pour des modeles de grains (van de Hulst [498] et Bohren & Huffman [40]) ; une approximation utile de la fonction de phase est celle de Henyey & Greenstein [216]. La diffusion produit aussi une polarisation de la lumiere que nous ne discuterons pas ici. La determination observationnelle de 1'albedo et la fonction de phase est difficile (Mathis [332]). Us peuvent en principe etre obtenus par photometric de surface de nebuleuses par reflexion eclairees par une etoile dont les caracteristiques sont bien determinees, et ou la distribution geometrique de la poussiere par rapport a 1'etoile est supposee connue, ce qui est la principale difficulte (pour un exemple voir Calzetti et al. [66]). L'albedo est voisin de 0,6 dans le visible et 1'UV, sauf autour de 2 175 A ou il diminue fortement. Ceci montre que la bande a 2 175 A est due a 1'absorption, et done a des particules tres petites devant la longueur d'onde.

7.1.2

Extinction et modeles de poussieres

L'extinction s'obtient en integrant Qe sur la distribution de taille des grains de poussieres. On est amene a considerer que plusieurs especes de grains contribuent a 1'extinction : au moins des grains de silicates amorphes, des grains carbones incluant du graphite ou d'autres materiaux aromatiques, et eventuellement des grains formes d'un noyau de 1'un ou 1'autre de ces produits sur lequel est depose un manteau d'une autre nature (glaces ou materiaux refractaires). On utilise le plus souvent la distribution de tailles de Mathis et al. [330] dite distribution MRN:

ou Ai est une constante de normalisation, drii est le nombre de grains d'espece i de rayon compris entre a et a + da, et nn est la densite de noyaux d'hydrogene, qui sert de reference d'abondance. Mathis et al. [330] estiment amin — 0,005 /^m et amax ~ 0, 25 /um. Mais tout ceci est sujet a caution et doit etre utilise avec precaution. On peut ecrire 1'epaisseur optique sous la forme

ou Ni(a,i) est la densite de colonne des grains d'espece i et de rayon a^. Si on ne s'interesse qu'a 1'absorption, on peut ecrire une equation semblable a 1'equation 7.9 en remplagant Qe par Qa. On constatera que, tant que les grains restent petits devant A, Tabs est proportionnel a leur volume total, done a leur masse, dans une colonne de section unite le long de la ligne de visee (Eq. 7.7).

176

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FlG. 7.5 - Extinction par atome d'hydrogene calculee par le modele de Draine & Lee [122], comparee aux observations de la courbe d'extinction galactique moyenne (carres). Cette extinction est la somme de la contribution des silicates et du graphite. En raison de 1'anisotropie des cristaux de graphite, 1'extinction se decompose en une composante parallele au plan reticulaire, et en une composante perpendiculaire qui produit la bande a 2 175 A. D'apres Draine & Lee [122], avec 1'autorisation de 1'AAS. On se propose en pratique de reproduire la loi d'extinction observee a partir d'un modele de poussieres et d'une distribution de tallies, car le probleme inverse ne peut etre traite en raison du trop grand nombre de parametres libres. II existe une litterature abondante sur le sujet. Nous nous contenterons de citer ici le developpement par Draine & Lee [122] du modele de Mathis et al. [330]. Une version recente de ce travail, due a Weingartner & Draine [516], differe principalement de la precedente par 1'adjonction de tres petits grains carbones, qui interviennent surtout par leur extinction dans 1'ultraviolet lointain, et aussi par leur emission infrarouge comme on le verra section 7.2.2. Draine & Lee [122] ajustent la courbe d'extinction moyenne de 1'ultraviolet a 1'infrarouge moyen par un melange de particules spheriques de graphite et de silicates obeissant a la distribution de taille MRN donnee dans 1'equation 7.8. L'ajustement, presente dans les figures 7.5 et 7.6, est excellent. II est obtenu en prenant dans 1'equation 7.8 Asuicates = 1CT25'11 cm 2 ' 5 /H, et Acarbone = 10~25'16 cm 2 ' 5 /H. Les grains de silicates, supposes etre de 1'olivine de formule chimique brute Mgi^Feo.gSiO^ contiennent dans ce modele respectivement 90%, 95%, 94% et 16% de 1'abondance totale de Mg, Fe, Si et O, ce qui est en accord global avec ce qu'on sait de la deficience de ces elements dans le gaz interstellaire (Tableau 4.2). Tout le carbone qui est absent dans la phase gazeuse est utilise, et certains auteurs mettent meme en evidence

7.1 Rougissement et extinction interstellaires

177

FlG. 7.6 - Courbe d'extinction infrarouge par atome d'hydrogene (multipliee par A) calculee par le modele de Draine & Lee [122], comparee aux observations. Comme dans la figure 7.5, on indique la contribution des silicates, du graphite (total et composantes parallele et perpendiculaire au plan des cristaux). Les symboles marques IRAS, RCS et HS correspondent a des determinations anciennes de 1'opacite dans I'infrarouge lointain. La determination recente de Boulanger et al. [52], basee sur les observations du satellite CODE, n'est pas portee sur cette figure mais est en tres bon accord avec le modele. D'apres Draine & Lee [122], avec 1'autorisation de 1'AAS. un probleme possible, 1'abondance du carbone disponible pouvant n'etre pas suffisante (Snow & Witt [455]). Mais il faut remarquer que les abondances interstellaires posent des problemes en elles-memes (Section 4.1.3), et nous n'aborderons pas ces discussions. Nous remarquerons seulement que des poussieres poreuses ont une efficacite de diffusion done d'extinction plus grande que celle de poussieres compactes de meme masse, ce qui pourrait aider a resoudre ces « crises d'abondance » si elles sont reelles. Cependant les observations actuelles ne sont pas en faveur d'une grande abondance de poussieres poreuses (Boulanger et al. [52] ; Smith &; Dwek [454]). Le modele de Draine & Lee, comme tous les autres modeles, ne peut pretendre representer exactement la realite : par exemple, il ne considere que des particules spheriques alors que les observations de la polarisation interstellaire montrent 1'existence de particules allongees. Les proprietes optiques des silicates interstellaires, mal determinees en raison du grand nombre de composes possibles, sont en partie ajustees aux observations. D'autres modeles donnent aussi un bon ajustement avec la courbe d'extinction observee, comme celui de Li & Greenberg [304] qui fait intervenir des grains de silicate recouverts d'un manteau refractaire de produits carbones (Figure 7.1). Mais ce modele tend a utiliser beaucoup trop de carbone. En definitive,

178

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

et compte tenu des incertitudes sur 1'abondance interstellaire des elements, il ne parait pas necessaire d'abandonner le modele simple de Draine &; Lee qui constitue un bon point de depart pour les etudes de la poussiere interstellaire. II est interessant de signaler que Ton peut deduire des relations de Kramers-Kronig, qui lient les parties reelle et imaginaire de la constante dielectrique de n'importe quel materiau, une limite inferieure tres generale de la quantite de poussiere necessaire pour produire une extinction donnee, et aussi une limite inferieure de la temperature des grains dans un champ de rayonnement donne (Purcell [395]). On obtient en particulier une limite inferieure stricte du rapport de la masse de la poussiere et du gaz dans le milieu interstellaire galactique telle que

ou pd et PH sont respectivement les densites de la matiere sous forme de grains et sous forme de gaz, et pg la densite du materiau formant les grains en g cm~ 3 (Aannestad & Purcell [1] ; pour une discussion recente detaillee, voir Kim & Martin [264]). Cette limite n'est que de peu inferieure au rapport pd/pn — 0,6 10~2 que donne le modele de grains de Weingartner & Draine [516].

7.1.3

Diffusion des rayons X par les poussieres

Les poussieres interstellaires diffusent les rayons X dans des directions voisines de la direction incidente. Alors que la diffusion de la lumiere visible par les poussieres n'est pas tres anisotrope en raison de la faible dimension moyenne des poussieres (les poussieres grandes devant la longueur d'onde sont rares), la diffusion des rayons X se fait a de petits angles car la plupart des grains ont des dimensions bien superieures a la longueur d'onde6. Pour une distribution de tailles de poussieres, la superposition des figures de diffusion des grains des differentes tailles se traduit globalement par un halo autour des sources X. De tels halos ont ete recemment bien observes. Comme nous aliens le voir, ce halo depend beaucoup de la distribution de taille des grains les plus gros, qui sont les plus efficaces pour la diffusion, ainsi que de leur composition et de leur densite. Son observation est done susceptible d'apporter des renseignements interessants sur ces parametres et de contraindre les modeles de grains, en particulier en ce qui concerne les grains les plus gros. Meme si cette methode n'a pas encore fourni beaucoup de resultats, elle a un avenir important et il nous a paru utile d'en donner quelques elements, suivant Smith & Dwek [454], article auquel on se reportera pour avoir plus de details. L'angle de diffusion moyen est inferieur par exemple a 10' pour un grain de rayon 0,1 yum, ou a 5' pour un grain de 0,25 ^um, pour des rayons X de 2 keV. L'indice de refraction X est tres different de 1'indice de refraction optique, 6. Rappelons que la diffusion est en fait un phenomene de diffraction, et que la diffraction se fait dans des directions d'autant plus voisines de la direction incidente que 1'objet diffractant - ici le grain - est plus grand vis-a-vis de la longueur d'onde.

7.2 L'emission des poussieres interstellaires

179

sa partie reelle m etant legerement inferieure a 17. Les photons X penetrent done entierement dans le grain, la reflexion sur la surface etant negligeable. L'energie des photons X etant considerablement plus grande que 1'energie des ban des electroniques du solide formant les grains, on peut considerer tous les electrons du solide comme libres pour ce processus, et la refraction et la diffusion dependent de la densite electronique totale ne dans le grain (en optique, au contraire, seuls les electrons faiblement lies sont efficaces). Comme m est peu different de 1, les dephasages entre le rayonnement incident et le rayonnement induit sont faibles et on peut souvent les negliger (approximation de Rayleigh-Gans). Aux energies X plus petites que 1 keV environ, il faut cependant tenir compte de ces dephasages pour les gros grains, et le calcul est analogue au calcul de Mie pour la diffusion optique. L'absorption des photons X par le materiau du grain est faible aux energies X superieure a environ 1 keV, mais devient importante aux energies plus petites (Figure 2.5). A titre d'exemple, nous reproduisons (Figure 7.7) 1'intensite du halo de diffusion autour d'une source X ponctuelle en fonction de Tangle avec la direction de cette source, pour la distribution MRN de la taille des grains donnee par 1'equation 7.8. Pour la comparaison avec une observation, voir la figure 7 de Smith & Dwek [454].

7.2 7.2.1

L'emission des poussieres interstellaires Les grains a 1'equilibre thermique

Les grains sont generalement chauffes par absorption du rayonnement UV et visible, et se refroidissent par emission thermique de photons infrarouges. D'autres mecanismes de chauffage ou de refroidissement des grains sont efficaces dans des cas particuliers : les collisions molecules-grains dans les parties profondes et denses des nuages moleculaires, qui vont generalement dans le sens du refroidissement des grains, les grains etant le plus souvent plus chauds que le gaz, et les collisions electrons-grains dans le gaz tres chaud des restes de supernova, qui jouent dans 1'autre sens. Us seront examines section 8.1.7. Un grain de poussiere spherique de rayon a soumis a une densite de rayonnement uv absorbe 1'energie totale

4yra2 etant la surface du grain. En effet, une surface unite du grain absorbe 1'energie Qa(y}TiIv, lv = cuvjkn etant le flux par steradian. Le facteur 7. Une expression approximative pour la partie reelle de 1'indice de refraction pour les rayons X est m = 1 — n e r e A 2 /27r, ne etant la densite des electrons dans le materiau et re = 2, 8210~13 cm le rayon classique de Pelectron.

180

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FlG. 7.7 - Intensite du halo de diffusion X en fonction de la distance angulaire a une source X ponctuelle, calculee pour un melange de grains de silicates et de graphite avec une composition voisine de celle de Draine & Lee [122] et la distribution de tailles de Mathis et al. [330] (Eq. 7.8). L'intensite relative a celle FX de la source X est donnee par minute d'arc carree et normalisee par la densite de colonne NH des atonies d'hydrogene. Les grains sont supposes etre distribues uniformement entre la source et 1'observateur. Le resultat est donne (a) pour des photons X de 2 keV, et (b) pour des photons de 0,5 keV. Les trois courbes dans chaque figure correspondent respectivement a la theorie simplifiee de Rayleigh-Gans ou tous les electrons du grain emettent en phase le rayonnement diffuse, a la theorie complete ne tenant pas compte de 1'absorption par le grain [Mie (Drude)], et a la meme theorie tenant compte de 1'absorption [Mie (Absorbed)]. Les differences sont importantes aux faibles energies X. D'apres Smith & Dwek [454], avec 1'autorisation de 1'AAS.

7.2 L 'emission des poussieres interstellaires

181

TT = JQ 2vr cos 9 sin 0 dO (9 etant 1'angle avec la normale a la surface) provient de 1'integration sur le demi-espace. Comme Qa(v] croit vers 1'ultraviolet, 1'energie est essentiellement absorbee dans 1'UV et le visible pour le champ de rayonnement interstellaire habituel ou pres d'une etoile assez chaude. Par ailleurs le grain, dont la temperature est T, emet 1'energie totale

ou Bv(T] est la fonction de Planck. 4-Tra2 est la surface d'emission, Qa est 1'efficacite d'emission et irB,,(T} est la puissance emise par unite de frequence dans le demi-espace par un corps noir a temperature T. Cette fois la temperature etant basse (voir plus loin) remission se fait dans 1'infrarouge moyen ou lointain. L'equation d'equilibre thermique s'ecrit done

dont on peut deduire la temperature d'equilibre T du grain. On peut calculer analytiquement cette temperature pour un modele simple de grain, si I'efficacite d'absorption dans 1'infrarouge moyen et lointain est representee approximativement par

avec (3 ~ 2 8 . D'apres Draine & Lee [122], AQ a /a ~ 1 a lOO^m, ce qui permet de determiner QQ une fois choisie la frequence de reference VQ. Le facteur a dans 1'equation 7.14 provient de ce que le grain est supposee beaucoup plus petit que la longueur d'onde (Eq. 7.7). En posant y = hv/kT et en explicitant la fonction de Planck, on obtient facilement 1'expression du membre de droite de 1'equation 7.13 :

soit numeriquement, en prenant (3 = 2,

8. La valeur de 1'exposant de 1'emissivite depend de la nature du grain et est assez mal determinee par les mesures en laboratoire, tres difficiles. Une determination observationnelle peut etre faite a partir de la distribution spectrale energetique du rayonnement emis : voir par exemple Lagache et al. [276], 1'equation 7.18 et la figure 7.8.

182

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FlG. 7.8 - Spectres d'emission dans differentes parties du nuage moleculaire associe a 1'etoile p Oph. Ces spectres sont ajustes par remission de poussieres a temperature T, dont 1'emissivite en ondes submillimetriques varie comme v~n. Les valeurs de T et de n resultant de ces ajustements sont indiquees. D'apres Ristorcelli et al. [410], avec 1'autorisation de EDP Sciences. Le membre de gauche de 1'equation d'equilibre thermique (Eq. 7.13) peut egalement etre evalue de fagon simplifiee en supposant que les poussieres qui emettent sont tres absorbantes dans le visible et 1'UV, c'est-a-dire que Qa ~ 1, ce qui n'est pas une approximation trop grossiere pour les plus gros grains qui dominent remission en infrarouge lointain, qui ont des dimensions de 1'ordre des longueurs d'onde UV. On trouve alors une temperature de 1'ordre de 20 K pour des grains de rayon a = 0,1 /im dans le champ interstellaire proche du Soleil, variant seulement comme (a/ao)" 1 / 6 . Un calcul plus correct donne 18,8 K pour du graphite et 15,4 K pour du silicate (Draine & Lee [122], Tableau 3). La temperature depend evidemment du rapport <5a(UV, visible)/Q a (infrarouge lointain). Pour obtenir le spectre emis par un ensemble de grains, il faut bien entendu integrer sur la distribution de tailles. Une simplification assez grossiere, mais suffisante pour beaucoup d'applications, est celle utilisee par Desert et al. [110]. Comme on vient de le voir, le spectre emis par les grains depend a la fois du champ de rayonnement, et des proprietes des grains. A titre d'exemple, la figure 7.8 montre des spectres submillimetriques de la poussiere froide observes

7.2 L'emission des poussieres interstellaires

183

FlG. 7.9 - Spectre en infrarouge moyen de la Nebuleuse d'Orion (unites logarithmiques). On y observe de nombreuses raies de structure fine identifiees sur la figure, la raie de recombinaison Pfund a de 1'hydrogene, des raies de rotation de H2 en provenance de la region de photodissociation situee a Parriere de la region H n, et les bandes aromatiques classiques en provenance de cette meme region. Le continuum est domine dans le domaine de longueur d'onde presente par 1'emission de la poussiere situee dans la region H n et dans la region de photodissociation. La courbe en trait plein est un ajustement du spectre continu qui est la somme des contributions suivantes : emission de silicates amorphes a 80 K (ligne traits-points fine) et a 130 K (ligne traits-points epaisse) ; emission par du carbone amorphe a 85 K (ligne fine en trait interrompu) et a 155 K (ligne epaisse en trait interrompu). Ces temperatures ne sont pas arbitraires, mais sont les temperatures extremes estimees pour des poussieres de differentes tailles dant le champ de rayonnement connu de la region Hn. La courbe en trait pointille correspond a remission de tres petits grains de carbone amorphe a 300 K. Les exces a plusieurs longueurs d'onde du continuum observe par rapport au modele pourraient correspondre a 1'emission de silicates cristallins. D'apres Cesarsky et al. [77], avec 1'autorisation de 1'ESO. dans differentes directions dans le nuage moleculaire de p Ophiuchi, et la figure 7.9 le spectre infrarouge de la poussiere chaude dans la direction de la region HII d'Orion. On deduit des observations avec le satellite COBE (Lagache et al. [276]) que 1'intensite emise en ondes submillimetriques par la poussiere chauffee par le champ de rayonnement interstellaire dans les regions voisines du Soleil est assez bien representee par la loi

184

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

ou BV(T] est la fonction de Planck, r etant donne par 1'expression

7.2.2

Les petits grains hors d'equilibre thermique

Pour un tres petit grain de poussiere dont la capacite calorifique est necessairement faible, 1'energie apportee par 1'absorption d'un seul photon UV ou visible (ou 1'impact d'un seul electron dans un gaz tres chaud) peut conduire a une elevation importante et immediate de la temperature suivie d'un refroidissement rapide, jusqu'a I'arrivee d'un nouveau photon (ou electron). II n'est plus possible de parler d'equilibre thermique, puisque le grain subit des fluctuations temporelles importantes de sa temperature. Si C(T) est la capacite calorifique du grain a la temperature T, la condition pour que les fluctuations de temperature soient importantes s'ecrit

ou vm est 1'energie moyenne des photons absorbes et Teq est la temperature d'equilibre a laquelle serait le grain en 1'absence d'effets quantiques, qui est donnee par 1'equation 7.13. L'absorption d'un photon de frequence v chauffe le grain a une temperature T telle que

ou TO est la temperature initiale du grain. La determination de la capacite calorifique pour ces tres petits grains (ou grosses molecules) est un probleme assez difficile, traite de fagon complete par Draine & Li [129]. Nous en donnerons plus loin une solution approchee. En toute premiere approximation, on peut admettre que 1'energie thermique d'un grain forme de A/" atonies est de 1'ordre de 3MkT , done C(T) ~ 3J\fk. Un photon de frequence v porte done tres rapidement sa temperature a une valeur T ~ hv/3J\fk, en negligeant 1'energie thermique initiale du grain. Par exemple un grain forme de 50 atonies absorbant un photon UV de 1000 A est porte a environ 1000 K ! II emet alors dans 1'infrarouge relativement proche avec un maximum vers 3 /^m et se refroidit rapidement selon la loi :

en emettant evidemment des photons de longueur d'onde de plus en plus grande pendant le refroidissement (Figure 7.10). D'apres la loi de StefanBoltzmann qui dit que la puissance totale emise par un corps noir est

7.2 L'emission des poussieres interstellaires

185

FlG. 7.10 - Evolution temporelle de la temperature de grains de differentes tallies soumis au rayonnement des etoiles, et done de 1'intensite qu'ils emettent. Les gros grains (trait horizontal gras, 3) sont en equilibre thermique et leur temperature est invariable. La temperature des grains les plus petits augmente brutalement lorsqu'ils absorbent un photon, et ils se refroidissent tres rapidement en retombant a une temperature tres basse (1). La temperature des grains de taille intermediate s'eleve un peu a 1'absorption de chaque photon, ce qui occasionne des fluctuations de temperature moins prononcees que dans le cas precedent (traits fins, 2). Les echelles sont arbitraires et differentes pour les differents cas. proportionnelle a T4, 1'essentiel de 1'energie est emise a haute temperature, done a des longueurs d'onde peu inferieures a 3 ^m. Le refroidissement se fait en quelques secondes, alors que le temps qui separe deux absorptions successives de photons est de plusieurs mois pour une particule de 50 atonies dans le champ interstellaire local. Une consequence tres importante est que le spectre emis ne depend pas du flux incident tant que le temps separant deux absorptions de photons est notablement plus long que le temps de refroidissement. La temperature maximale, done la forme du spectre, depend cependant de la taille de la particule et de 1'energie du photon absorbe. La figure 7.10 illustre schematiquement la variation temporelle de la temperature pour des grains de differentes tailles. Ce mecanisme a ete initialement propose par Andriesse [10] puis repris par Sellgren [439] pour expliquer 1'emission infrarouge de nebuleuses par reflexion. II a ete modelise en detail par Draine & Anderson [123] et par Guhathakurta & Draine [198] pour de tres petits grains de graphite et de silicate, et aussi par

186

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FlG. 7.11 - Distribution de temperature dP/dlnT pour des grains de graphite de differents rayons a exposes au champ de rayonnement interstellaire pres du Soleil. P(T) est la probabilite de trouver un grain a une temperature superieure a T. Remarquer que les gros grains sont approximativement a 1'equilibre a une temperature d'environ 20 K. D'apres Draine & Anderson [123], avec 1'autorisation de 1'AAS. Leger & Puget [294] et Draine & Li [129], qui ont discute le cas des carbures aromatiques polycycliques hydrogenes dont nous reparlerons plus loin. La figure 7.11 illustre les resultats de Draine & Anderson pour le graphite, sous la forme d'une probabilite de distribution de temperatures pour des grains de differentes tailles, et la figure 7.12 sous la forme du spectre emis par le melange silicate/graphite de Draine &; Lee [122], avec un rayon minimale de 3 A. Une meilleure approximation pour la capacite calorifique des carbures aromatiques polycycliques hydrogenes, et plus generalement des molecules carbonees hydrogenees, peut etre obtenue comme suit. Leur contenu E(T) en energie thermique a la temperature T est donne par la formule suivante :

ou N est le nombre d'atomes dans le grain et rj(T) est le rapport entre la chaleur specifique a la temperature T et celle pour T = oo. Tj(T) est donne avec une bonne approximation pour un cristal isotrope par le modele d'Einstein :

(jj etant la pulsation de la vibration des atonies dans le cristal, qui est supposee etre la meme pour tous les atonies. Pour un cristal anisotrope, voir les traites

7.2 L'emission des poussieres interstellaires

187

/\\A^HJL;

FlG. 7.12 - Spectre d'emission calcule d'un melange de grains de silicates et de graphite avec differentes distributions de taille, chauffes par le champ de rayonnement interstellaire moyen pres du Soleil. Les courbes sont nominees par la taille minimale amin, la taille maximale etant fixee a amax = 0,25 /^m. Les resultats sont pour la distribution de tallies de MRN avec une pente de 2,2, et pour une distribution de taille favorisant les petits grains avec une pente de 2,3. Cette figure est montree pour des raisons pedagogiques car le spectre de tailles des petits grains de silicates est mal connu, et le spectre total calcule ne correspond pas bien aux observations (Section 7.2.3). D'apr£s Draine & Anderson [123], avec 1'autorisation de 1'AAS.

de physique statistique, par exemple Reif [403]. Cette fonction est portee figure 7.13 pour le graphite d'apres d'Hendecourt et al. [113], figure qui donne egalement la meme fonction pour deux molecules aromatiques legeres d'apres les calculs ab initio de Cook & Saykally [94]. On deduit d'une interpolation entre ces deux cas le nombre approximatif d'atomes du grain necessaire pour qu'il soit porte a la temperature T apres absorption d'un photon de longueur d'onde A. Ce nombre est donne par le tableau 7.2 qui donne aussi la longueur d'onde du maximum d'emission d'un corps noir a la temperature T. Ces longueurs d'onde sont choisies pour etre celles des principales bandes d'emission dans 1'infrarouge moyen qui seront discutees dans la prochaine section.

188

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FlG. 7.13 — Courbes permettant de calculer la chaleur specifique de grosses molecules et de petits grains carbones ; voir le texte pour la definition de r\. La courbe superieure correspond a 1'approximation harmonique pour le graphite, et les deux courbes inferieures a des calculs ab initio pour deux petits carbures aromatiques polycycliques hydrogenes, le coronene et le naphtalene. TAB. 7.2 — Nombre d'atomes d'un petit grain carbone porte a la temperature T par absorption d'un photon de longueur d'onde A (colonnes 3, 4 et 5). Le tableau donne aussi colonne 2 la longueur d'onde Aem du maximum d'emission d'un corps noir a la temperature T. -L

(K) 402 455 662 822 1545

<^abs

^abs

(urn) (1250 A) 12,7 231 11,3 189 7,7 129 6,2 99 3,3 44

Aem

(2 500 A) 137 122 78 58 24

^abs

(5 OOP A) 80 70 41 29 12_

Nous signalons aussi que de tres petits grains en rotation, s'ils ne sont pas spheriques et s'ils sont electriquement charges, emettent un rayonnement dipolaire dans le domaine radio millimetrique (Draine & Lazarian [127]). Ce mecanisme est une des possibilites pour expliquer un exces de rayonnement observe avec le satellite CODE aux frequences inferieures a 600 GHz environ.

7.2 L'emission des poussieres interstellaires

189

FlG. 7.14 - Spectre d'emission de la poussiere interstellaire, observe depuis 1'infrarouge proche jusqu'aux ondes millimetriques, normalise pour une densite de colonne de 1020 atomesH par cm2. La courbe en pointilles represente remission d'un corps noir a 17,5 K multiplies par une emissivite proportionnelle a v2. D'apres Boulanger et al. [54] avec 1'autorisation de Springer Verlag et d'EDP Sciences. On trouvera dans cet article les references aux observations. Comparer avec la figure 2.4, construite avec des donnees plus anciennes.

7.2.3

Les bandes d'emission aromatiques dans 1'infrarouge moyen

Le spectre d'emission infrarouge-submillimetrique du milieu interstellaire diffus est maintenant bien connu (Figure 7.14). On n'y voit pas les bandes des silicates a 9,7 et 18 /^m en emission, ce qui montre que les tres petits grains de silicates sont absents ou en faible quantite. Mais d'autre part on observe des bandes d'emission tres intenses a 3,3, 6,2, 7,7, 8,6, 11,3 et 12,7 //m, ainsi que des bandes plus faibles a d'autres longueurs d'onde, qui ne peuvent provenir ni des silicates, ni du graphite. On designe ces bandes dans la litterature astronomique par les sigles UIB (pour Unidentified Infrared Bands) ou IEF (pour Infrared Emission Features), ce qui ne presume en rien de leur nature, ou par le sigle AIB (pour Aromatic Infrared Bands), que nous preferons car il

190

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

est plus precis, ou enfin sous le nom de bandes PAH (ce sigle sera defini plus loin), ce qui est peut-etre trop precis comme nous le verrons. Les bandes aromatiques emettent une fraction importante du rayonnement de la matiere interstellaire, et on les trouve pratiquement partout ou des photons UV ou meme visibles peuvent les exciter, sauf dans les regions ou le champ de rayonnement UV est tres intense, car leurs emetteurs y sont visiblement detruits. Les regions qui dominent leur emission sont les regions de photodissociation a 1'interface entre regions HII et nuages neutres, ce qui s'explique par le fait qu'on y trouve a la fois beaucoup de matiere et beaucoup de photons UV et visibles (Planches 21 et 22). Ces regions sont discutees au chapitre 10. Mais les bandes aromatiques sont egalement observees dans le milieu H I. On les observe aussi dans de nombreuses galaxies exterieures. La stabilite du spectre dans des conditions tres variees est remarquable (Figure 7.15). Cependant le spectre infrarouge moyen de la matiere interstellaire neutre peut quelquefois etre tres different, un cas extreme etant celui du milieu interstellaire de la galaxie d'Andromede M31 qui sera discute brievement plus loin, section 15.4.2. Proprietes des bandes aromatiques

Malgre de tres nombreuses observations avec les satellites ISO (europeen) et IRTS (japonais), la nature exacte des emetteurs des bandes infrarouges aromatiques est encore incertaine, du moins a 1'heure ou nous ecrivons. Avant de la discuter brievement, donnons un bref resume de nos connaissances actuelles sur les emetteurs de ces bandes. 1. Les porteurs de ces bandes sont certainement des petits grains ou grosses molecules contenant des cycles aromatiques hydrogenes. On peut assigner les differentes bandes a des modes de vibration caracteristiques des produits aromatiques, a savoir (Allamandola et al. [6]) : - la bande a 3,3 /^m a la vibration d'elongation de liaisons C-H attachees a un cycle aromatique (pour de telles liaisons attachees a un noyau aliphatique, la bande est aux environs de 3,4 /mi) ; - les bandes a 6,2 et 7,7 //m a des vibrations d'elongation C-C dans un solide ou une molecule aromatique ; - la bande a 8,6 //m a la vibration de flexion d'une liaison C-H attachee a un cycle aromatique, dans le plan de ce cycle ; - les bandes a 11,3 et 12,7 //m (et d'autres bandes voisines dans cette region spectrale plutot complexe) a la vibration de flexion d'une liaison C-H attachee a un cycle aromatique, perpendiculaire au plan de ce cycle. La longueur d'onde depend de la presence et du nombre de liaisons C-H adjacentes.

7.2 L'emission des poussieres interstellaires

191

FlG. 7.15 - Spectres dans Pinfrarouge moyen de differentes regions du milieu interstellaire soumises a un champ de rayonnement croissant du has en haut de la figure. On constate que les spectres des bandes aromatiques est peu different d'une region a 1'autre. Les deux spectres du haut, pour lequel le rayonnement UV est particulierement intense, montrent des raies d'emission de structure fine a 7, 9, 10,5, 12,8 et 15,5 //m dues respectivement a Am, Ami, Siv, Neil et Nein. La resolution en frequence de ces spectres obtenus avec le satellitelSO n'est que A/AA ~ 40, si bien que ces raies paraissent aussi larges que les bandes aromatiques. Pour les deux spectres du haut, le champ de rayonnement interstellaire est superieur a 104 fois le champ dans le voisinage local, et 1'emission continue des tres petits grains se superpose aux bandes aromatiques. D'apres Boulanger et al. [54], avec 1'autorisation de Springer Verlag.

192

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

2. La forme des bandes peut £tre bien ajustee par une fonction de Lorentz, ou une combinaison de fonctions de Lorentz9

ou Af = (Trr)"1, T etant la duree de vie de 1'etat excite, et v§ la frequence centrale de la raie (Boulanger et al. [53]). Ceci suggere que 1'energie du photon absorbe est tres rapidement redistribute entre les differents modes de vibration de 1'emetteur, avec un temps caracteristique T de 1'ordre de 10~13 s. 3. Les emetteurs sont chauffes par 1'absorption de photons individuals UV et visibles (Uchida et al. [496] ; Cesarsky et al. [76] ; Pagani et al. [369]) : voir la planche 23 pour le cas de la galaxie d'Andromede M31. La contribution des photons visibles est deja importante dans le milieu neutre atomique proche du Soleil (Figure 7.16). Dans ce cas, remission d'une bande a une longueur d'onde aussi courte que 6,2 //m (la bande a 3,3 yum n'a pas pu encore e-tre observee clairement dans le milieu diffus) implique qu'une partie des emetteurs ne contient pas plus d'une trentaine d'atomes (Tableau 7.2), ce qui, pour des grains compacts, correspond a des rayons de 1'ordre du nanometre : on peut alors presque parler de molecules. 4. L'abondance du carbone contenue dans ces emetteurs est certainement une fraction importante de 1'abondance totale. Elle peut etre estimee si Ton connait le champ de rayonnement excitateur, la section efficace d'absorption des emetteurs par atome de carbone en fonction de la longueur d'onde, 1'intensite de 1'emission des bandes aromatiques et la densite de colonne totale du milieu interstellaire. Par exemple, pour le milieu interstellaire a haute latitude galactique (les « cirrus »), on trouve une emission totale, aux longueurs d'onde comprises entre 2 et 15 //m, de 1,6 10~24 erg s-1 par atome H. En admettant une absorption specifique des emetteurs de 2,3 10~20 erg s"1 par atome C pour le champ de rayonnement interstellaire pres du Soleil, d'apres Joblin et al. [248], on obtient une abondance de carbone dans les emetteurs C/H = 7 10~5, soit environ 20 % du carbone total. Dans le cas de la nebuleuse par reflexion Ced201, Cesarsky et al. [78] trouvent une abondance de 1'ordre de 15 % du carbone total. Ces abondances sont incertaines puisqu'on connait mal les valeurs de plusieurs parametres, mais 1'ordre de grandeur est sans doute correct. 5. Les particules responsables des bandes infrarouges pouvant etre excitees par 1'absorption de photons visibles, elles produisent une partie non 9. On utilise aussi un ajustement par des fonctions de Drude (Eq. 7.4) qui decrivent les bandes des solides, mais qui sont peu differentes.

7.2 L 'emission des poussieres interstellaires

193

FlG. 7.16 - Emission des bandes aromatiques a 6,2 et 7,7 /^m par atome d'hydrogene observee avec ISO, en fonction de 1'intensite du rayonnement ultraviolet a 2 000 A dans le disque de la galaxie d'Andromede M31. Voir Pagani et al. [369] d'ou est tiree cette figure, pour la signification exacte de 1'echelle des ordonnees, dont il suffit de savoir qu'elle est proportionnelle a 1'intensite des bandes et serait semblable a 30 % pres pour les cirrus galactiques. Les regions etudiees sont baignees dans un champ de rayonnement visible sensiblement egal a celui pres du Soleil, qui domine 1'excitation aux faibles intensites UV, jusqu'a environ luv = 2 unites des abscisses. L'intensite UV pres du Soleil correspondrait a une valeur deux fois plus faible. On en conclut que 1'excitation des emetteurs des bandes aromatiques pres du Soleil est dominee par le rayonnement visible. D'apres Pagani et al. [369], avec 1'autorisation de 1'ESO. negligeable de 1'extinction dans la bande V (5500 A), de 1'ordre de 13 % (chiffre seulement indicatif). Elles peuvent egalement produire une grande partie de 1'extinction dans 1'ultraviolet (Figure 7.17). Nature des emetteurs des bandes aromatiques Les bandes aromatiques ont ete initialement attributes par Leger & Puget [294] et par Allamandola et al. [5] a de tres petits grains ou grosses molecules de carbures aromatiques polycycliques hydrogenes ou PAH (de 1'anglais Polycyclic Aromatic Hydrocarbons), chauffes temporairement par 1'absorption de photons UV individuels. Bien que seduisante malgre des aspects contradictoires dont on relevera quelques-uns ici, 1'hypothese des PAH reste une hypothese, principalement en raison de la difficulte que Ton a a fabriquer et a etudier au laboratoire des PAH assez gros pour pouvoir simuler des particules interstellaires.

194

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FlG. 7.17 - Section efficace d'absorption par atome de carbone pour un melange de PAH neutres (points, echelle des ordonnees de gauche) comparee a la courbe d'extinction interstellaire moyenne (trait continu, echelle des ordonnees de droite). Le nombre moyen d'atonies de carbone dans les PAH est Nc et T designe la temperature a laquelle le melange a ete evapore depuis un solide. L'absorption est negligeable pour A"1 < 2//m~ 1 (A >5000 A). Ces particules, mais sans doute aussi d'autres particules aromatiques carbonees, peuvent rendre compte de 1'extinction UV, qui est assez bien reproduite si Ton fait exception de bandes entre 2 et 4 yum"1 qui n'existent pas dans le milieu interstellaire. D'apres Joblin et al. [248], avec 1'autorisation de 1'AAS. Pour reproduire les spectres d'emission observes avec des PAH, il faut utiliser un melange de PAH neutres et de PAH ionises positivement (PAH+). Les PAH neutres emettent surtout les bandes a 3,3 yum et a 11,3-12,7 yum 10 , alors que les PAH+ emettent preferentiellement les bandes a 6,2-8,6 yum (Pauzat et al. [375]). Bien entendu, le spectre emis depend beaucoup de la temperature a laquelle est portee la particule, puisque le spectre d'emission est le produit de la section efficace d'absorption par le spectre du corps noir a cette temperature : les bandes de courte longueur d'onde sont preferentiellement emises aux temperatures elevees, et celles de grande longueur d'onde aux temperatures plus basses (voir des exemples dans Cook & Saykally [94]). Le profil de la bande a 3,3 yum est bien reproduit par de tres petits PAH (moins d'une trentaine d'atomes de carbone), pour lesquels on dispose de mesures en laboratoire directement utilisables pour la comparaison. Ces PAH ont une assez grande variete de spectres de 6 a 15 //m. On ne connait pas le spectre des PAH neutres ou ionises plus gros qu'on s'attend a voir dominer remission interstellaire, si bien qu'on ne sait pas si on peut reellement reproduire les spectres interstellaires par 1'emission d'une collection de PAH et de PAH+, comme tentent de le faire Allamandola et al. [7] ou Li & Draine [305]. 10. Le spectre des PAH~, que Ton fait parfois intervenir, est assez semblable a celui des PAH neutres.

7.2 L 'emission des poussieres interstellaires

195

D'autre part la variabilite predite du spectre infrarouge moyen des PAH, qui est liee a leur degre d'ionisation et d'hydrogenation, n'est pas observee dans le milieu interstellaire. Ceci suggere que ce sont des especes plus grosses, dont les proprietes spectrales doivent etre moins sensibles aux conditions physiques, qui produisent les AIB. Par especes plus grosses, on entend des agregats de carbone hydrogenes et partiellement aromatiques. Des nanoparticules de diamants, dont la surface semble couverte de cycles aromatiques, sont des candidats interessants parmi les nombreuses especes possibles (Jones & d'Hendecourt [253]).

7.2.4

Les tres petits grains

Pour rendre compte de 1'emission aux longueurs d'onde intermediaires entre celles des bandes aromatiques et celles ou emettent les gros grains dans un champ de rayonnement modere comme celui du voisinage solaire, on est amene a postuler Fexistence de tres petits grains susceptibles d'emettre un continuum. Au vu des longueurs d'ondes auxquelles ils emettent, ces grains sont necessairement portes a des temperatures de plusieurs dizaines de degres au moins et ne peuvent pas etre a 1'equilibre. Ils sont dans un regime intermediaire entre 1'equilibre, ou le refroidissement du grain est negligeable entre 1'absorption de deux photons consecutifs, et le regime entierement stochastique des emetteurs des bandes infrarouges aromatiques, ou le grain chauffe par absorption d'un photon a le temps de se refroidir completement avant 1'arrivee d'un autre photon (Figure 7.10). Ils se composent done de plusieurs centaines d'atomes. Leur energie thermique est donnee approximativement par 1'equation 7.22. Dans ce cas intermediaire, la forme du spectre emis n'est pas independante de 1'intensite du champ de rayonnement, alors qu'elle Test pour les particules plus petites. On sait tres peu de choses sur la nature de ces tres petits grains, si ce n'est que leur emission est dominee par des grains carbones et non par des silicates : nous avons vu en effet que 1'emission des bandes des silicates n'est visible que dans des champs de rayonnement tres intenses, plus de 104 fois le champ interstellaire pres du Soleil (Figure 7.11), ou elle est alors due a de gros grains. Les petits grains de silicate existent peut-etre, mais leur emission infrarouge est difficile a distinguer de celle des autres grains (Li & Draine [305]). On trouve empiriquement que la temperature maximale qu'atteignent les tres petits grains devient suffisante pour leur permettre d'emettre vers 15 y(/m lorsque le champ de rayonnement est superieur a environ 1000 fois le champ interstellaire pres du Soleil (Contursi et al. [93], voir Figure 7.15).

7.2.5

Les gros grains

Les grains plus gros que les precedents sont responsables de 1'essentiel de 1'extinction dans le visible et 1'infrarouge, et de 1'emission a 1'equilibre aux longueurs d'onde superieures a environ 60 jum. Ils contiennent aussi

196

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

1'essentiel de la matiere solide. Les processus d'echanges entre ces gros grains et les plus petits jouent un role important dans le bilan energetique du milieu interstellaire. Us seront examines au chapitre 15. Le probleme principal que posent les gros grains est de connaitre la nature et I'emissivite des grains qui dominent le rayonnement en ondes submillimetriques (Eq. 7.14, 7.17 et 7.18). Ce point est encore quelque peu controverse.

7.3

Modeles globaux

Depuis longtemps, divers auteurs ont tente de construire des modeles globaux de poussieres interstellaires capables de rendre compte de toutes leurs proprietes, tout en etant compatibles avec les deficiences de certains elements mesurees dans la phase gazeuse du milieu interstellaire (Tableau 4.2). La difficulte principale est de savoir a quoi sont dues les diverses parties de la courbe d'extinction. L'extinction dans le visible varie relativement peu et est due, on 1'a vu, a des grains relativement gros, la distribution de taille MRN (Eq. 7.8) donnant des resultats satisfaisants. II faudrait cependant tenir compte de ce que les emetteurs des bandes aromatiques infrarouges donnent une contribution non negligeable, mais mal connue, a 1'absorption dans le visible (mais aucune contribution a la diffusion puisque leur taille est extremement petite). Les difficultes apparaissent dans 1'ultraviolet, ou 1'on observe des variations importantes de la courbe d'extinction d'une direction a 1'autre et une absence de correlation entre la bande d'absorption a 2175 A, 1'extinction aux longueurs d'onde plus grandes (qui prolonge bien 1'extinction optique en I/A) et 1'extinction aux longueurs d'ondes plus courtes qui est particulierement variable (Figure 7.3). Desert et al. [110] et Li &; Greenberg [304] admettent que la contribution des tres petits grains (carbones) a 1'absorption est la bande a 2 175 A, les PAH dominant 1'exces en UV lointain de la courbe d'extinction, et donnant une partie de 1'extinction visible et UV. Dans le modele de Dwek et al. [136], les tres petits grains sont faits de graphite, avec une distribution de tailles qui prolonge celle des gros grains, et ils sont responsables d'une partie de 1'extinction UV et de la bande a 2 175 A, les PAH prolongeant encore la distribution de taille jusqu'a des molecules avec 20 atonies de carbone. Weingartner &: Draine [516] supposent que la bande a 2 175 A est entierement due aux PAH. Ces hypotheses sont, on 1'a vu, en partie arbitraires et, en fait, la bande a 2 175 A est plutot anticorrelee a 1'emission vers 12 /^m qui pourrait etre due aux PAH (Boulanger et al. [51]). Nous noterons toutefois que tous les modeles cites, y compris celui de Weingartner &; Draine [516], sonc capables de reproduire de fagon satisfaisante les variations observees de la loi d'extinction, y compris celle tres differente des Nuages de Magellan, par des modifications appropriees de la distribution de taille et de 1'abondance des grains. Une autre application des modeles globaux, qui peut eventuellement fournir des informations indirectes sur les proprietes absorbantes et emettrices

7.4 Absorptions infrarouges et manteaux de glace

197

des grains, consiste a construire im modele simplifie du disque d'une galaxie. On se donne la distribution verticale des etoiles chaudes qui sont responsables de 1'essentiel du chauffage de la poussiere, et de la poussiere elle-meme dont 1'echelle de hauteur, supposee identique a celle du gaz neutre, est plus grande (Section 1.3). On tient compte de la diffusion, eventuellement multiple (Witt & Gordon [524]) du rayonnement stellaire par la poussiere pour finalement calculer le rayonnement infrarouge lointain du disque et le confronter aux observations. Pour un exemple, voir Xu & Helou [532]. En ce qui concerne la propagation du rayonnement dans un milieu inhomogene contenant de la poussiere, on se rapportera utilement a Boisse [42] ou Ton trouvera une solution analytique approchee.

7.4

Absorptions infrarouges et manteaux de glace

Lorsqu'une densite de colonne de poussieres importante est interposee devant une source infrarouge suffisamment intense, la poussiere est vue en absorption et on observe des bandes caracteristiques de differents solides. Ce domaine de recherche est en grande expansion grace au satellite ISO et ses successeurs. Par exemple, on a observe dans le milieu diffus et les enveloppes de nuages moleculaires des bandes d'absorption d'hydrocarbures. La bande aromatique a 6,2 /^m a ete observee en absorption avec ISO devant quelques sources (Schutte et al. [435]). Elle est tres vraisemblablement produite par les particules qui emettent les bandes aromatiques. Une autre bande de structure complexe centree a 3,4 /urn a ete observee dans differentes directions, aussi en provenance du milieu diffus (voir par ex. Pendleton [378]). Elle peut etre identified a la vibration d'elongation C-H dans les groupes fonctionnels CH2~ et -CHa des hydrocarbures aliphatiques (la vibration d'elongation C-H des H attaches aux cycles benzeniques des hydrocarbures aromatiques est a 3,3 /um). Elle met done en evidence la presence dans le milieu interstellaire de composes carbones differents des particules aromatiques vues en emission. La bande a 3,4 /um n'est pas visible dans les nuages moleculaires, pour des raisons encore mal comprises. On avait repere aussi depuis longtemps les bandes d'absorption des silicates a 9,7 et 18 /^m et quelques autres bandes, mais c'est le satellite ISO, avec en particulier son spectrographe SWS, qui a donne le plus d'informations. La figure 7.18 montre par exemple le spectre obtenu devant une etoile jeune profondement enfouie dans un nuage moleculaire. On y voit, en plus des bandes des silicates, des bandes de vibration de E^O, CO et CO2 solides, et de divers autres materiaux. Ces glaces proviennent de la condensation de molecules du gaz interstellaire sur les poussieres lorsqu'elles sont suffisamment froides, et eventuellement de reactions chimiques dans ces glaces. Ces phenomenes seront etudies section 9.2.

198

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

FIG. 7.18 - Spectre dans la direction de 1'etoile jeune massive NGC7538 IRS9 enfouie dans un nuage moleculaire, obtenu avec ISO. Les principales bandes d'absorption sont identifiees. La bande a 6,2 p,m marquee (?) est probablement due en partie a 1'alcool methylique. D'apres Whittet et ol. [519], avec 1'autorisation de 1'ESO. II est interessant de remarquer que le depot d'un manteau de glace sur les grains dans les nuages moleculaires augmente leur taille et modifie la courbe d'extinction dans le visible. Ce phenomene est negligeable dans le milieu diffus ou les grains sont trop chauds pour que la glace puisse s'y condenser efficacement. II est cependant probable qu'en general la coagulation des grains entre eux est plus efficace que la formation d'un manteau pour augmenter la taille des grains, y compris dans les nuages moleculaires (Chapitre 15). Quoi qu'il en soit, le rapport R = Ay/E(B — V], dont la valeur habituelle dans le milieu diffus est 3,1, peut atteindre 5 ou 6 dans les nuages moleculaires : ceci implique des grains plus gros en moyenne, dont 1'extinction est done moins dependante de la longueur d'onde que celle des plus petits grains. On peut deduire de 1'intensite d'une bande d'un solide absorbant la densite de colonne N des molecules de ce solide si 1'on connait 1'absorbance integree A dans la bande, qui est exprimee en cm par molecule :

ou Tmax est la profondeur optique au centre de la bande et Ai/ sa largeur en cm"1. Le tableau 7.3 donne les absorbances pour les principales bandes de solides purs. Pour des melanges de glaces, ces absorbances peuvent varier par un facteur allant jusqu'a 2.

7.4 Absorptions infrarouges et manteaux de glace

199

TAB. 7.3 — Principales bandes de vibration dans des glaces, et absorbances dans ces bandes. D'apres Boulanger et al. [54].

Molecule

Mode

H2O

Elongation O-H Flexion H-O-H Libration CO Elongation C=O 13 CO Elongation C=O CO2 Elongation C=O Flexion O=C=O 13 CO2 Elongation C=O CH4 Elongation C-H Deformation C-H X-CN(OCN-)Elongation C=N NH 3 Elongation N-H Flexion N-H Parapluie H 2 CO Elongation C=O CH3OH Elongation O-H OCS Elongation C=O

Frequence cm"1 3 280 1 660 760 2 139 2 092 2 343 660,665 2 283 3 012 1 304 2167 3 208, 3 375 1 674 1 070 1 720 3 251 2 040

A fj,m 3,05 6,0 13,1 4,67 4,78 4,27 15,2 4,38 3,32 7,69 4,61 2,96 5,97 9,35 5,81 3,07 4,90

Absorbance cm mol"1 2,0 10~16 1,2 10~17 3,1 10~17 1,1 HT17 1,3 KT17 7,6 HT17 1,1 10~17 7,8 10~17 6,0 10~18 6,4 10~18 2,7 KT17 2,2 10~17 4,7 1(T18 1,7 10~17 9,6 10~18 1,3 10~16 1,5 10~16

TAB. 7.4 - Abondances de glaces relatives a la glace de H2O en direction de trois objets stellaires jeunes enfouis (RAFGL 7009S, NGC 7538:IRS 9, IRAS 19110+1045) et de 1'etoile Elias 16 situee derriere un nuage moleculaire. Pour Elias 16, on donne aussi les abondances en nombre de molecules relatives aux atonies H (isoles ou sous forme de H2). D'apres Boulanger et al. [54] et Schutte [436]. Molecule

% relatif a H 2 O Abond. rel. a H RAFGL 7009S NGC 7538 IRAS 19110 Elias 16 Elias 16

H2O CO CO2 13 CO2 CH4 OCN~ H2CO CH3OH

100 15 21 0,33 3,6 3,7 3,0 30

100 15 12 1,6 0,5 <3 7

100 <1,5 5 -

100 33,5 14 <5

1,25 10~4 4,1 10~5 2,1 10~5 <4,3 10~6

Le tableau 7.4 donne les abondances de diverses glaces devant trois objets stellaires jeunes enfouis, et devant une etoile situee derriere un nuage moleculaire. Ces dernieres sont plus caracteristiques d'un nuage moleculaire

200

Chapitre 7 : Les poussieres interstellaires

car le rayonnement des objets enfouis chauffe la poussiere au voisinage et modifie les glaces. II existe aussi des bandes d'absorption dans 1'infrarouge lointain. La plus remarquable est une bande tres large centree a 44 /^m, due a la glace H2O amorphe. Dans le cas de 1'absorption devant 1'objet protostellaire IRAS 19110+1045, il s'y superpose une absorption fine a 43 //m due a la glace cristalline. C'est un exemple interessant de transformation de la glace sous 1'efFet du rayonnement de la protoetoile. Nous reviendrons au chapitre 15 sur ces transformations.

7.5

La fluorescence infrarouge

On observe dans de nombreux objets interstellaires, particulierement les regions de photodissociation et les nebuleuses par reflexion, ainsi que dans les nebuleuses planetaires riches en carbone, une bande d'emission centree vers 6500 A et large d'environ 1500 A. Elle est meme observee dans le milieu interstellaire diffus (Gordon et al. [192]). On 1'a longtemps attribute a la fluorescence de produits carbones illumines par un rayonnement ultraviolet, mais cette hypothese se heurte a plusieurs difficultes, notamment le faible rendement de fluorescence de ces produits. L'intensite de la bande implique que 1'emetteur doit avoir un rendement de fluorescence tres eleve, peu inferieur a 1. Les nanoparticules de silicium cristallin respondent a ce critere et sont d'excellents candidats (Ledoux et al. [289], Witt et al. [525]). L'accord des donnees d'observation avec les mesures de laboratoire sur ces particules est remarquable, et la quantite de Si requise est bien inferieure a son abondance totale. Ces nanocristaux ne sont pas necessairement isoles, mais peuvent etre inclus dans une matrice, par exemple de SiC.

Chapitre 8 Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire VEC CE CHAPITRE nous abordons 1'etude des processus physiques dans le milieu interstellaire. Nous y traiterons des echanges thermiques et de la stabilite thermique, en decrivant tour a tour les processus de chauffage et de refroidissement du gaz. Nous examinerons aussi 1'equilibre statique entre les differentes composantes du milieu interstellaire. On verra que cet equilibre n'est que rarement realise ; il est cependant interessant de 1'analyser car il correspond a 1'approximation d'ordre zero de la realite. Par chauffage et refroidissement, nous entendons les transferts d'energie cinetique aux atonies, molecules et ions du gaz interstellaire. Les processus de chauffage les plus importants reposent sur le fait qu'une particule ou un photon energetique traversant le milieu interstellaire arrache un electron a une espece de ce milieu, gaz ou grain. L'electron suprathermique ainsi produit chauffe alors le gaz interstellaire en se thermalisant par collisions elastiques. L'excitation radiative des atomes, molecules ou ions ne correspond pas a un transfert d'energie cinetique et ne produit pas directement de chauffage, encore qu'une desexcitation collisionnelle des niveaux excites puisse transferer de 1'energie au gaz si le milieu est dense. Les processus de refroidissement correspondent essentiellement a des collisions inelastiques entre des especes legeres du gaz, les collisionneurs (electrons, H, H + , etc.) et des particules lourdes, les cibles (atomes, molecules, ions et grains). Lorsque ces cibles ont des niveaux d'energie internes suffisamment bas pour pouvoir etre excites par le collisionneur, le collisionneur perd de 1'energie cinetique et le gaz se refroidit par thermalisation avec lui. L'energie d'excitation de la cible est ensuite dissipee par rayonnement, principalement dans 1'infrarouge. Ce rayonnement peut en general s'echapper facilement en raison de la faible opacite du milieu interstellaire dans 1'infrarouge, sauf evidemment s'il est produit dans les profondeurs des nuages moleculaires.

A

202

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

Les aspects thermiques concernant les poussieres interstellaires ont ete traites au chapitre 7, a 1'exception des echanges thermiques gaz-poussieres qui seront traites ici. Nous ne parlerons pas dans le present chapitre du chauffage et refroidissement par des processus dynamiques comme les ondes de choc et la turbulence, qui seront traites dans les chapitres 11 a 13. Un tel processus dynamique est seul susceptible de chauffer le milieu ionise chaud decrit section 5.3 (Chevalier & Oegerle [81]). On trouvera dans le tableau 1 de Particle de Wolfire et al. [527] une liste assez exhaustive des processus de chauffage et refroidissement du gaz dans le milieu interstellaire neutre diffus. II faut en aj outer quelques autres dans les autres composantes du milieu interstellaire. Dans ce chapitre, nous examinerons tous ces processus en prenant soin de preciser a quelle composante chacun d'eux se rapporte. Suivant 1'usage, nous designerons par F (pour gain) le gain d'energie par unite de volume et de temps, et par A (pour loss, perte en anglais), la perte d'energie par unite de volume et de temps1. L'equilibre thermique s'ecrit evidemment F = A, ce qui determine la temperature apres que ces fonctions, qui en dependent generalement, ont ete calculees.

8.1 8.1.1

Processus de chauffage Generalites, temps de thermalisation

La plupart des mecanismes de chauffage du milieu interstellaire font intervenir, nous 1'avons vu, des particules suprathermiques (principalement des electrons), qui se thermalisent rapidement par collisions coulombiennes elastiques sur les electrons du gaz. Le gaz d'electrons ainsi chauffe se met en equilibre avec le gaz d'ions. Puis, si le gaz n'est pas completement ionise, les collisions elastiques entre ces ions et les particules neutres transferent plus lentement 1'energie aux particules neutres jusqu'a ce que Pequilibre thermique soit realise. II est interessant de donner les ordres de grandeur des temps caracteristiques de ces phenomenes. Le probleme de la thermalisation des particules suprathermiques est traite en detail dans le chapitre 2 de 1'ouvrage de Spitzer [467], auquel nous empruntons ce qui suit. Considerons d'abord 1'interaction entre particules chargees, qui est regie par les forces electrostatiques a longue portee. Supposons qu'un electron suprathermique entre dans un gaz partiellement ionise avec une vitesse initiale ve tres superieure a la vitesse d'agitation thermique des electrons (et a fortiori des particules plus lourdes) du gaz. On peut definir un temps 1. La notation est quelquefois ambigue dans la litterature pour F et A. Nous les definirons toujours par unite de volume, et non par atome.

8.1 Processus de chauffage

203

de ralentissement (oil de thermalisation) tt par

ou (Af e ||) est le changement moyen par seconde de la vitesse longitudinale de I'electron incident sous 1'effet de son interaction avec le gaz (son signe est ici negatif puisqu'il y a ralentissement de I'electron). Considerons d'abord 1'interaction avec une particule lourde (ion). Cette interaction ne produit guere qu'une deflexion de la trajectoire de I'electron incident, avec peu de changement de 1'energie cinetique puisque 1'ion peut etre considere comme immobile et non affecte par la collision en premiere approximation. La trajectoire de I'electron est hyperbolique, et on peut voir aisement que la deflexion est de 90° lorsque le parametre d'impact p, qui est la distance la plus petite a laquelle I'electron et 1'ion se trouveraient s'il n'y avait pas d'attraction electrostatique, vaut

ou Zje est la charge de 1'ion. Alors (Av e y} = — t>e, ce qui fournit une estimation de tt qui est

HI etant la densite des ions. Ce resultat est cependant tres approche car on n'a pas tenu compte dans 1'estimation de tt des collisions eloignees, dont 1'erTet domine fortement celui des collisions proches2. Le resultat correct (Spitzer [464]) est

ou rii est la densite ionique, AD etant le facteur d'ecran de Debye resultant de 1'ecrantage du champ electrostatique d'un ion par le plasma environnant. Ce facteur vaut, pour des energies inferieures a 40 eV,

ou ne et Te sont respectivement la densite electronique et la temperature electronique du gaz. Par exemple, pour ne — \ cm~3 et Te — 104 K, In A£>=23. 2. On a egalement neglige les pertes d'energie par rayonnement (rayonnement free-free ou bremsstrahlung). Ceci se Justine pour les energies relativement faibles : la perte d'energie relative par bremsstrahlung dans une seule collision n'est importante que si 1'energie de I'electron est tres grande. Elle est de 1'ordre de 30 % a tres haute energie (Section 6.2.2).

204

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

Comme nous 1'avons dit, le transfert d'energie des electrons suprathermiques aux ions est faible. II n'en est pas de meme avec les electrons du gaz, dont la vitesse est fortement affectee par les collisions avec les electrons suprathermiques. Si la vitesse ve des electrons suprathermiques est tres superieure a la vitesse d'agitation thermique des electrons du gaz, on peut appliquer 1'equation 8.4 ci-dessus a condition de remplacer m par ne et Ton a :

Attention, ne et Te se rapportent au gaz, et ve aux electrons suprathermiques. On peut evaluer de la meme maniere le temps de thermalisation tt(i, e) d'ions suprathermiques de masse m^ (ou Ai en unites atomiques de 1,66 10 ~ 24 g) et de charge Zi& arrivant dans un gaz ionise. On trouve

Les electrons du gaz chauffes par ce processus sont rapidement thermalises, puis les ions se mettent plus lentement en equilibre thermique avec eux. Spitzer [467] montre que la vitesse a laquelle la thermalisation se fait entre le gaz d'electrons chauffes, de temperature Te, et le gaz d'ions de temperature Ti, est donnee par

Le temps caracteristique d'equipartition des energies (ou des temperatures) des ions et des electrons est done de 1'ordre de tt(i,e)/2. II nous faut maintenant evaluer le temps d'equipartition de 1'energie cinetique entre les atonies neutres du gaz et les electrons et les ions. Ici les forces en jeu sont a courte portee et les sections efficaces de collisions elastiques sont plus faibles qu'entre particules chargees. Elles sont en toute premiere approximation de 1'ordre de la section efficace geometrique. Une evaluation correcte necessite des calculs quantiques. Dans ce cas, il faut raisonner sur le transfert de quantite de mouvement. Les collisions entre electrons et particules neutres sont beaucoup moins efficaces que celles entre ions et particules neutres en raison de la faiblesse de la quantite de mouvement des electrons : nous ne considererons done que les collisions entre ions et neutres, mais il serait immediat d'etendre les resultats a tous les types possibles de collisions ne faisant intervenir que des forces a courte portee, en particulier les collisions neutre-neutre. Considerons la vitesse relative vr entre un ion incident de vitesse v^ et une particule neutre du gaz au repos, de vitesse v n . Soit cr(vr) la section efficace

8.1 Processus de chauffage

205

de collision. Elle depend en general du module vr de la vitesse relative et des circonstances geometriques de la collision, a cause des effets quantiques : par exemple, les particules peuvent etre temporairement quasi liees et orbiter 1'une autour de 1'autre pendant quelque temps grace a 1'attraction du dipole induit sur le neutre par 1'ion, si vr est faible et si le parametre d'impact a une valeur appropriee. Si on suppose d'abord pour simplifier que vr est la meme pour toutes les particules neutres (ce serait pratiquement le cas pour un ion incident de grande energie), le taux de collisions pour un ion est vrcr(vr)nn, si nn est la densite des neutres. cr(vr) est definie de telle maniere que la perte moyenne de quantite de mouvement de la particule chargee par seconde soit egale au produit de ce taux de collisions par la quantite de mouvement disponible, qui est mrvr, mr etant la masse reduite des deux particules

La quantite de mouvement de 1'une ou de 1'autre des particules est mrvr par rapport au centre de masse. Le changement moyen par seconde (Av^) de la vitesse de 1'ion est alors tel que

II faut maintenant faire la moyenne de cette expression sur les directions et les vitesses des neutres, en supposant une distribution maxwellienne. Toujours en supposant que la vitesse de la particule chargee est tres differente de celle des neutres, on a approximativement dans ce cas

La valeur moyenne de vrcr(vr) est denommee coefficient de mlentissement. Si elle est constante, 1'equation precedente est exacte en raison de 1'isotropie des vitesses v z . (Av^) reste dirigee dans la direction incidente de v^. On peut maintenant evaluer le temps de ralentissement de 1'ion £ t (z,n) = — Vi/Avi a partir des equations 8.9, 8.10 et 8.11:

Comme precedemment, le temps d'equipartition entre deux gaz maxwelliens de temperatures differentes en interaction est tf(z,n)/2. Le meme raisonnement peut etre applique aux collisions entre les grains de poussiere et les atomes ou molecules du gaz. Le grain est presque au repos par rapport aux particules du gaz et Spitzer [467] montre que tt doit alors etre multiplie par 3/4. Le temps de ralentissement du grain par friction sur les neutres est alors donne par

206

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

ou
8.1.2

Chauffage par rayons cosmiques de basse energie

Des les premieres determinations de la temperature du milieu interstellaire par mesures d'emission/absorption en raie 21 cm (Section 4.1.1), on s'est pose le probleme de ses sources de chauffage. Le mecanisme qui a ete le premier invoque est le chauffage par les particules cosmiques de basse energie (Goldsmith et al. [187] ; nous suivrons de pres cet article). Les rayons cosmiques transferent de 1'energie aux electrons lies des atomes ou des molecules du gaz (ionisation et excitation), et aussi aux electrons libres (collisions coulombiennes et generation d'ondes de plasma). Les electrons ejectes par 1'ionisation, ou acceleres lorsqu'ils sont libres, partagent leur energie cinetique avec les autres particules du gaz, qui est done chauffe. On verra cependant qu'une partie de cette energie sert a 1'excitation des atomes. Les ondes de plasma sont aussi susceptibles de chauffer le gaz, comme on le verra section 8.1.8.

8.1 Processus de chauffage

207

Comme les particules cosmiques ont des vitesses tres grandes par rapport aux particules du gaz, les sections efficaces u d'ionisation, d'excitation et d'interaction coulombienne et les taux de collision Ci, C^, et 63 correspondants (C = river ou n est la densite des particules du milieu interstellaire) sont proportionnels 1'un a 1'autre, et ne dependent que de la vitesse v de la particule cosmique. L'energie cinetique E\ de 1'electron libere par 1'ionisation et celle E3 acquise par interaction coulombienne ne dependent pas de v car v est tres grand (v ^> ^/2E^Jm^). De meme, la fraction d'energie f\E\ + f^E^ utilisee pour chauffer le gaz est independante de v. Done, le taux de chauffage fiCiEi + fsC^Es est proportionnel a C\ quelle que soit v. Comme le spectre des rayons cosmiques decroit fortement aux hautes energies (Figure 6.2) il est clair que les particules cosmiques de haute energie n'auront qu'un role negligeable vis-a-vis de celles de quelques MeV qui sont certainement plus nombreuses, bien qu'on connaisse mal leur flux a cause de la modulation solaire (Section 6.1.2). Le taux de chauffage, etant proportionnel a C\, est aussi proportionnel au taux d'ionisation (\ qu'il est d'usage de considerer comme la quantite principale du probleme. Ce taux, par nucleon du milieu interstellaire, est donne par

ou Z represente le nombre de charge des differentes especes constituant le rayonnement cosmique, dont le flux est Iz(v). &ion,z(v] est la section efficace d'ionisation par un rayon cosmique de charge Z et de vitesse v. L'energie cinetique E (definie par nucleon) d'un noyau cosmique est

et on ecrit plutot

I(E,Z) etant exprime en cm~ 2 s"1 erg"1 ster"1. Cette expression ne tient pas compte de 1'ionisation secondaire des atomes et molecules interstellaires par les electrons qui sont liberes par 1'ionisation par les rayons cosmiques. On en parlera plus loin. Pour E > 0,3 MeV, aion(E, Z) est donne par

ou /3 = v/c. Done o-ion(E, Z) = Z'2aion(E, I). En supposant que 1'abondance des ions lourds par rapport a Phydrogene dans les rayons cosmiques est

208

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

independante de 1'energie et est la meme aux energies qui nous interessent (quelques MeV/nucleon) qu'aux hautes energies ou elle est bien mesuree, on a

On peut ecrire 1'equation 8.17 sous la forme aion(E, 1) ~ v~2<&(E), en negligeant les termes en /?4, ce qui definit la fonction &(E). L'equation 8.16 s'ecrit alors simDlement

($) etant la moyenne de $ sur le spectre d'energie des protons cosmiques. Calculons maintenant le taux de perte d'energie d'une particule cosmique par ionisation et par excitation des atomes ou molecules du gaz. Elle vaut

ou Et est 1'energie totale de la particule et AEt est 1'energie perdue par interaction. Cette perte d'energie est donnee par la formule de Bethe-Bloch

ou AEeff ~ 15 eV est une valeur effective de AEt (en fait le potentiel d'ionisation moyen de la cible, pondere par 1'abondance des elements) et M est la masse au repos de la particule cosmique. n est la densite des particules cibles (H, H2 et He essentiellement) et z leur charge moyenne. Cette expression provient d'un long calcul de mecanique quantique qui n'est que rarement presente de fac,on complete (voir par exemple Heitler [213] pour des references donnant les details). On en trouvera une demonstration simplifiee mais tres physique dans Longair [316], ainsi que les corrections a apporter (qui sont faibles) pour les tres hautes energies et les milieux denses. L'expression de la perte d'energie d'une particule cosmique par son interaction coulombienne avec les electrons libres est simplement obtenue d'apres Ginzburg & Syrovatskii [183] en remplagant dans 1'equation 8.21 n par la densite electronique ne et ^Eeg par hujp, u>p = (47re 2 n e /m e ) 1 / 2 etant la frequence de plasma, ce qui donne

8.1 Processus de chauffage

209

Comme les particules cosmiques efficaces ne sont pas relativistes, on peut negliger le terme v2/c2 dans les equations 8.21 et 8.22. Les electrons resultant de 1'ionisation ont une energie 6 de 1'ordre de 35 eV (Spitzer [467]), qui est propice a 1'excitation collisionnelle des particules du milieu interstellaire, si bien que seule une fraction / de leur energie est utilisee pour le chauffage. D'un autre cote, ces electrons produisent aussi, comme on 1'a dit plus haut, des ionisations secondaires des particules du milieu interstellaire ; les electrons secondaires ainsi liberes occasionnent par interactions coulombiennes un chauffage supplemental (Spitzer &; Scott [465]), que Ton inclut dans le terme /. Definissons dans les equations 8.21 et 8.22 les fonctions respectives

Le rapport 0i/02 est de 1'ordre de 0,2, si bien que les deux processus correspondants sont tous deux importants si le gaz est partiellement ionise. Le taux de chauffage par unite de volume s'ecrit

ou les symboles () indiquent une moyenne sur le spectre d'energie des particules cosmiques et sur les differentes sortes de particules. En utilisant 1'equation 8.19 on obtient finalement

La partie electronique peut etre evaluee immediatement pour le chauffage par des protons d'energie donnee, a partir des expressions de 02 et de $ : par exemple pour des protons de 2 MeV, on a TCRG — 4,6 10~10ne£ erg cm"3 s"1. L'autre terme est beaucoup plus difficile a evaluer, en raison de la difficulte a calculer /. Une expression du taux de chauffage directement utilisable, qui tient compte des ionisations secondaires, est proposee par Wolfire et al. [527] :

ou Eh(E,x) est Penergie deposee sous forme de chaleur par chaque electron primaire d'energie E. La figure 3 de Shull & van Steenberg [446] donne Eh/E en fonction de E et de x. Pour E = 35 eV, ce qui est approprie pour le milieu

210

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

interstellaire general, Eh varie entre 6 et 35 eV en allant d'un gaz neutre a un gas ionise. C depend directement du flux de particules cosmiques de basse energie, qui est fortement affecte par la modulation solaire. Sa determination est done assez imprecise. Le spectre estime des rayons cosmiques presente (Figure 6.2) en trait gras correspond a £ = 1,810~17 s"1. Alors TCR — l,710~ 28 n erg s"1 cm"3 pour un milieu neutre, d'apres 1'equation 8.27. Certains auteurs ont tente d'estimer £ de fagon semi-empirique. Tous s'accordent sur des valeurs £ ~ 1 — 210~ 17 s"1. Un tel taux d'ionisation est de toute maniere beaucoup trop faible pour chauffer le milieu interstellaire diffus aux temperatures observes (100 K ou plus). Goldsmith et cd. [187] avaient utilise une valeur beaucoup plus grande, £ = 410~ 16 s"1, considered aujourd'hui comme irrealiste dans la Galaxie, sauf peut-etre tres pres des sources de particules cosmiques que sont les restes de supernova. Cependant le chaufFage par rayons cosmiques est le seul efficace dans les profondeurs des nuages moleculaires. Lorsque la densite est assez grande pour que les echanges d'energie grains-gaz deviennent efficaces, il s'y ajoute le chaufFage du gaz a partir des grains (Section 8.1.7).

8.1.3

ChaufFage par effet photoelectrique sur les grains

L'importance de ce processus, qui est le plus efficace pour chauffer le milieu interstellaire diffus froid3, n'avait pas ete realisee a 1'epoque de Goldsmith et al. [187]. II a ete propose initialement par Watson [514] en 1972 et developpe en detail par Draine [120]. Le rayonnement ultraviolet des etoiles frappe les grains de poussiere interstellaire et leur arrache des electrons. Ceux-ci, dont 1'energie est une fraction importante de celle du photon incident, se thermalisent sur les electrons du milieu, produisant le chauffage. Leur energie (quelques eV) est en general trop faible pour produire une ionisation ou une excitation des atonies ou des molecules du milieu, si bien qu'on peut considerer que toute 1'energie du photoelectron sert a chauffer le milieu. Le reste de 1'energie des photons sert a chauffer le grain, mais une partie est egalement perdue par le photoelectron pour franchir la barriere coulombienne due a une eventuelle charge positive du grain. Le grain peut en effet etre charge electriquement, comme il sera discute plus loin. La nature, la dimension et dans une moindre mesure la forme du grain, et surtout sa charge electrique, jouent done un role determinant dans le processus. II est important de remarquer que, dans la distribution de taille des grains MRN qui est de la forme n(a) oc a~3'5 ou a est le rayon des grains (Eq. 7.8), la distribution de la surface des grains a 2 n(a) oc a~ 1>5 est fortement dominee par les plus petits grains. Comme on a vu section 7.2.3, il ne semble pas y avoir de tres petits grains de silicates dans le milieu interstellaire general, 3. Le chauffage par rayons X est tres important pour le milieu atomique tiede, voir plus loin la section 8.1.5.

8.1 Processus de chauffage

211

FlG. 8.1 - Determination experiment ale de la section efficace de photo-ionisation par atome de carbone pour un petit PAH a 24 atomes de carbone, le coronene (trait interrompu) et extrapolation a un grain contenant 80 atomes de carbone (trait plein) et a un plan infini de graphite (trait pointille). La section efficace est en unites de Mbarn par atome de carbone, soit 10~18 cm2/C. Les calculs theoriques de Bakes & Tielens [13] pour des grains carbones spheriques donnent des resultats en assez bon accord avec ceux montres ici. D'apres Verstraete et al. [505], avec 1'autorisation de PESO. si bien qu'il suffit de considerer des grains de carbone comme 1'ont fait Bakes & Tielens [13], dont nous suivrons 1'expose. Le taux de chauffage photoelectrique H(N,q) d'un grain de poussiere compose de A/" atomes de carbone et portant la charge q s'ecrit

ou uv est la densite d'energie du rayonnement. Pour un rayonnement isotrope, uv = 4^7^/c, Iv etant 1'intensite du champ de rayonnement4 en ergcm~ 2 s~ 1 sterad"1. On normalise generalement ce champ de rayonnement au champ pres du Soleil en posant lv = X^,G> (Section 2.1.2). &abs — QabsKa2, a etant le rayon du grain, est la section efficace d'absorption (Eq. 7.6) qui, pour les petits grains consideres ici, est proportionnelle a M car 1'absorption est due aux electrons TT du carbone (1 electron par atome de carbone), ces grains etant optiquement minces pour le rayonnement ultraviolet. Yion est le nombre de photoelectrons ejectes par photon absorbe. C'est le rapport entre la section efficace de photo-ionisation et la section efficace d'absorption. Une determination experimentale de la section efficace de photo-ionisation par atome de carbone pour de petits PAH et des grains carbones plus gros est montree figure 8.1, qu'il est interessant de comparer 4. Bakes & Tielens [13] considerent un rayonnement directif provenant d'une etoile unique distante et leurs expressions sont differentes. Mais les resultats finaux sont les memes.

212

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

a la figure 7.17 qui donne la section efficace d'absorption des PAH. On voit que seuls les photons les plus durs (912 a 1 600 A environ) sont efficaces pour ioniser les grains. Pour des grains neutres, Y est assez grand, mais il est reduit par la charge positive eventuelle q du grain et depend done de son potentiel electrostatique ^q.
ou f(N,q) est la probabilite de trouver un grain contenant M atomes de carbone et une charge q. II faut cependant tenir compte du phenomene inverse : la recombinaison des electrons et des ions sur un grain fait perdre de 1'energie au gaz avec un certain taux C(N, q) (perte d'energie (3/2)fcT par recombinaison), si bien que le taux de chauffage net s'ecrit

II est done necessaire d'e valuer la charge des grains. Le probleme est semblable a celui de 1'equilibre d'ionisation des atomes traite section 5.1.1, avec la complication de ce qu'il faut tenir compte des recombinaisons avec deux types de particules, les electrons et les ions (essentiellement H + et C + ). Si f(q) est la probabilite que le grain ait la charge q et si Jpe, Je et Jion sont les taux d'emission des photoelectrons et les taux d'accretion respectifs des electrons et des ions, 1'equation d'equilibre de charge entre deux etats de charge successifs s'ecrit

puisque les ions et les electrons ont des charges de signe oppose. Si le champ de rayonnement est assez grand, (x = 102-104 comme dans une region de photodissociation classique, voir Chapitre 10), Jion est beaucoup plus petit que Jpe et peut etre ignore. La charge des grains peut etre positive, nulle ou meme negative selon les circonstances. Un traitement complet de ce probleme complexe se trouve dans Draine & Sutin [124] en ce qui concerne 1'effet des collisions seul. II est repris par Bakes & Tielens [13] et par Salama et al. [421], qui ajoutent 1'effet photoelectrique. II faudrait sans doute reviser encore le traitement pour tenir compte des reactions chimiques entre PAH et les ions du milieu, en particulier la neutralisation rapide PAH~ + C+ —> PAH + C (Bakes & Tielens [14]), et de valeurs revisees de la section efficace de recombinaison

8.1 Processus de chauffage

213

des PAH ionises. Nous nous contenterons ici de donner le resultat final de 1'article de Bakes & Tielens [13]. Le taux de chauffage photoelectrique (Eq. 8.29) est donne par 1'expression

ou e est une efficacite de chauffage, qui est le rapport de 1'energie du rayonnement convertie en chauffage du gaz a 1'energie absorbee par les grains carbones. Cette expression suppose done que les grains carbones absorbent en UV au voisinage du Soleil 10~24 erg s-1 par atome d'hydrogene interstellaire, ce qui correspond a 1'energie perdue dans la partie UV de la courbe d'extinction. Mais seul les petits grains (a < 100 A) participent au chauffage. Une approximation analytique de I'efficacite de chauffage est :

ou T est la temperature du gaz et ne la densite electron! que en electron cm~3. e est de 1'ordre de 0,05 aux faibles valeurs du parametre x^1//2/ne, qui est proportionnel au rapport du taux de photo-ionisation et du taux de recombinaison des electrons et qui determine done la charge des grains. II decroit pour les valeurs de ce parametre superieures a 103. La figure 8.2 montre la variation du taux de chauffage par atome d'hydrogene interstellaire Tpe/^H avec x^ 1//2 /n e , pour trois temperatures. On remarque que ce taux est independant du champ de rayonnement pour les grandes valeurs de xT 1 / 2 /n e et est proportionnel a n e nH, car alors e ex x~l- Ceci provient du fait que les grains sont fortement charges positivement, le taux de chauffage etant alors simplement proportionnel au taux de recombinaison des electrons sur les grains. Le chauffage devient alors inefficace, car il n'est pas loin d'etre compense par le refroidissement par recombinaison sur les grains (comparer les Figures 8.2 et 8.3, et voir plus loin la Figure 8.8b). Bakes & Tielens [13] ont egalement calcule le taux de refroidissement Arec par recombinaison des particules chargees sur les grains, que nous reprendrons section 8.2.4. Une expression analytique approchee est

La figure 8.3 montre cette expression sous forme graphique. Le taux de chauffage net du gaz interstellaire par 1'effet photoelectrique sur les petits grains est done Tpe — A rec . Si Ton considere les figures 8.2 et 8.3 pour les conditions du milieu interstellaire neutre diffus froid « nuage » (en gros % = 1, T = 100 K, riH = 25 cm~3 et x = ne/nn = 3 10~4), on constate que le refroidissement par recombinaison sur les grains est negligeable vis-a-vis du chauffage par effet photoelectrique. Le chauffage photoelectrique parait dominer tout

214

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

FlG. 8.2 — Taux de chauffage photoelectrique Tpe/nn par atome d'hydrogene en fonction du champ UV incident Go = %, de la temperature du gaz T et de la densite electronique n e , pour trois valeurs de la temperature, en K. D'apres Bakes fe Tielens [13], avec 1'autorisation de 1'AAS. le chauffage du milieu : il est de 1'ordre de 3 10~26 erg s"1 par atome H d'apres la figure 8.2, valeur voisine du taux observe de refroidissement par la raie [Cn]A158 /mi (Section 4.1.2). Pour le milieu interstellaire diffus tiede « internuage » (Sections 4.1.1 et 5.2), avec ^ = 1, T = 8000 K, nn = 0,25 cm~ 3 et x — 10~2, le taux de chauffage est de 10~26 ergs"1 par atome H d'apres le modele, ce qui est amplement suffisant pour chauffer ce gaz. Le refroidissement par recombinaison sur les grains est cependant important, et devient du meme ordre que le chauffage vers 104 K, produisant un effet thermostatique. Le chauffage photoelectrique est tres efficace dans les interfaces de photodissociation entre les regions H n et les nuages neutres (X ^ 103-105, nH = 103-105 cm~ 3 et x = 310~ 4 ), et le gaz peut atteindre, on le verra, des temperatures de plusieurs milliers de degres a la surface. Bien entendu, ce mecanisme est totalement inefficace dans les nuages moleculaires ou le rayonnement UV ne peut pas penetrer. Pour les regions HII, il est negligeable par rapport au mecanisme dont nous allons parler dans la prochaine section. Quelques remarques sont necessaires a ce point. Le champ de rayonnement interstellaire utilise par Bakes & Tielens provient d'une etude ancienne, mais il est peu different des determinations portees sur la figure 2.3. Certaines quantites comme refficacite d'ionisation des grains et la valeur du flux absorbe en UV par les grains carbones au voisinage du Soleil (10~24 ergs"1 par atome H) sont plus contestables. Ces quantites sont en fait assez mal connues en raison de notre connaissance incomplete de la nature et des proprietes

8.1 Processus de chauffage

215

FlG. 8.3 - Taux de refroidissement par recombinaison sur les grains en fonction du champ UV incident Go = x, de la temperature du gaz T et de la densite electronique ne, pour trois valeurs de la temperature. D'apres Bakes &; Tielens [13], avec 1'autorisation de 1'AAS.

d'absorption des grains dans 1'UV, et notamment des emetteurs des bandes infrarouges comme on 1'a discute section 7.2.3.

8.1.4

Chauffage par ionisation des atomes et des molecules

L'ionisation des atomes et molecules par le rayonnement UV libere des electrons avec une energie qui est la difference entre 1'energie du photon absorbe et 1'energie potentielle d'ionisation hvi. L'energie cinetique moyenne des photoelectrons produits est donnee par

av etant la section efficace de photo-ionisation et uv la densite d'energie du rayonnement. Ce mecanisme est dominant dans les regions HII. L'estimation de uv est compliquee car il faut resoudre 1'equation de transfert pour les raies et pour le continuum et tenir compte de la diffusion du rayonnement. Ceci est traite dans les ouvrages specialises et realise dans les modeles de regions HII. II est cependant utile de savoir que 1'energie moyenne des photoelectrons dans une region HII excitee par une etoile de temperature effective Teff dans 1'UV lointain est de 1'ordre de (E) ~ l,4kTeff (Spitzer [467], Section G.l.a).

216

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

Dans le milieu interstellaire neutre, le producteur essentiel de photoelectrons est le carbone, dont le potentiel d'ionisation est de 11,2 eV. Comme il n'y a pas de photons d'energie superieure a 13,6 eV, on voit immediatement que 1'energie moyenne des photoelectrons emis est de 1'ordre de (13,6-ll,2)/2 eV, soit sensiblement 1 eV. Etant donnee la section efficace de photo-ionisation du carbone, on trouve que le taux de chaufTage pres du Soleil est d'environ

ou n(C°) est la densite d'atomes de carbone. Cette densite est liee a la densite des ions C+ par 1'equation d'equilibre d'ionisation (Eq. 4.33). Avec notre exemple de milieu interstellaire froid diffus (Section 8.1.3), avec ne = 0,0075 cm"3 et le champ interstellaire local, on trouve n(C°)/n(C + ) = 2 10~4, done n(C°) = 2 10~6 cm"3, d'ou Tc = 4 10~28 ergs"1 cm-3. En comparant avec les resultats donnes section 8.1.3, on voit que ce mecanisme est negligeable dans le milieu interstellaire diffus. L'ionisation de 1'hydrogene moleculaire par les rayons X mous ou 1'UV lointain peut etre une source de chauffage importante dans les chocs (Hollenbach & McKee [224]).

8.1.5

Chauffage par rayons X

Une emission X est observee dans le milieu interstellaire, provenant surtout du gaz chaud discute au chapitre 5. Elle peut chauffer le gaz interstellaire. Les rayons X arrachent des photoelectrons de la couche K des atonies et des ions (Section 5.3). Comme dans le cas du chauffage par rayons cosmiques, les electrons energetiques primaires ainsi produits peuvent provoquer des ionisations secondaires, done liberer d'autres electrons. Tous ces photoelectrons chauffent le gaz comme dans les mecanismes precedents. Comme dans le cas du chauffage par rayons cosmiques, on utilise le taux d'ionisation comme parametre principal du probleme. Suivant Wolfire et al. [527], ce chauffage n'est important que jusqu'a une certaine profondeur dans les nuages atomiques, qu'on peut generalement considerer comme opaques au rayonnement X mou. La densite de rayonnement X qui doit etre utilisee a la surface du nuage est done seulement 27r/i,/c, Iv etant le flux par steradian dans 1'espace libre. On ecrit le taux d'ionisation (,lx de 1'espece i sous la forme

ou av est la section efficace totale de photo-ionisation par les X et a\, la section efficace de photo-ionisation de Pelement i. Le facteur t~a»Nv- represente 1'absorption du rayonnement X jusqu'a la densite de colonne TVn- Le taux de chauffage s'obtient en introduisant 1'energie moyenne des photoelectrons

8.1 Processus de chauffage

217

dans 1'integrale ci-dessus. La figure 8.4 montre le taux d'ionisation et le taux de chaufFage par atome H du au rayonnement X pres du Soleil (Section 5.4.2) calcules par Wolfire et al. [527], en fonction du degre d'ionisation du milieu et de la densite de colonne. Aux faibles densites de colonne, le taux d'ionisation est bien superieur au taux du aux rayons cosmiques (environ 1,8 10~17 s"1, voir Section 8.1.2), et le chauffage X est tres efficace. Le taux de chauffage est alors de 1'ordre de 10~26 ergs^ 1 par atome H pour le milieu interstellaire non protege du rayonnement X, ce qui n'est pas tres inferieur au taux de chauffage par photo-ionisation des grains. Cependant les rayons X les plus mous, qui sont les plus efficaces, sont rapidement absorbes par le milieu interstellaire (Figure 2.5). L'ionisation et le chauffage diminuent done tres rapidement lorsque la quantite de matiere interposee entre la source de rayons X et 1'endroit etudie croit. Le Soleil se trouvant dans une region presque vide et emettrice de rayons X (la Bulle locale), on peut considerer que le champ de rayonnement X utilise par Wolfire et al. [527], qui resulte des mesures directes faites en satellite, est le champ « source » non attenue. Ce champ sera plus faible en general dans le milieu interstellaire. II faut remarquer que le champ UV responsable du chauffage par effet photoelectrique sur les grains est egalement attenue par 1'extinction, mais 1'effet est beaucoup plus faible que pour le chauffage par les X : 1'intensite du rayonnement a 1000 A et done en gros le chauffage photoelectrique ne sont attenues que de 2 % par une densite de colonne d'hydrogene de 1019 atome cm~ 2 (Figure 2.5) alors que le chauffage par les X est diminue par un ordre de grandeur (Figure 8.4). Pour resumer, le chauffage par le rayonnement X est en general peu efficace pour le milieu atomique froid ou les densites de colonne sont assez elevees, et peut etre tres efficace pour le milieu atomique tiede, peu dense et ou les densites de colonne sont peu elevees. On peut le negliger dans les nuages moleculaires ou seuls penetrent les rayons X durs, dont 1'intensite est tres faible et 1'effet calorifique negligeable. Bien entendu, la situation peut etre tres differente pres des sources discretes de rayons X, en particulier les restes de supernovae et les etoiles tres jeunes n'ayant pas encore atteint la sequence principale, qui sont souvent des emetteurs X.

8.1.6

ChaufFage chimique

Les reactions chimiques qui se produisent au sein du milieu interstellaire peuvent liberer differents produits avec une certaine energie cinetique susceptible de chauffer le gaz. La plus importante est certainement la reaction de formation de 1'hydrogene moleculaire, qui se produit sur la surface des grains a partir d'atomes H. Cette reaction sera etudiee au chapitre 9. Fortement exothermique, elle libere 4,48 eV qui sont distribues entre 1'excitation vibrationnelle et rotationnelle de H2, le chauffage du grain et 1'energie cinetique de la molecule quittant le grain. La distribution entre ces differentes formes d'energie est assez incertaine. L'energie d'excitation

218

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

FlG. 8.4 - Taux d'ionisation par atome d'hydrogene du au rayonnement X general (a), et taux de chauffage par ce rayonnement (b). Les ionisations secondaires de H et He sont incluses. Les courbes correspondent a des degres d'ionisation ne/n differents. Les resultats sont portes en fonction de la densite de colonne d'hydrogene qui attenue le rayonnement X. D'apres Wolfire et al. [527], avec 1'autorisation de 1'AAS. serait d'environ 4,2 eV et 1'energie cinetique de 1'ordre de 0,2 eV, 1'energie transferee au grain etant negligeable (Hollenbach &; McKee [224], Section Vic). L'energie cinetique chauffe le gaz, et la desexcitation de la molecule H2 lors des collisions inelastiques avec les atonies ou molecules du gaz leur communique une energie cinetique qui participe egalement au chauffage. Le taux de chauffage est done

ou Rf est le taux de formation de H2 sur les grains et rj est la fraction d'energie d'excitation de H2 qui est utilisee pour le chauffage. Ces quantites sont donnees par Hollenbach & McKee [224] (leurs Eq. 3.8, 6.43 et 6.45). XH est la fraction des particules qui est sous forme d'atomes H. On remarquera

8.1 Processus de chauffage

219

que le taux de chaufFage par unite de volume depend du carre de la densite car il s'agit d'un processus collisionnel, contrairement aux processus precedents qui ne dependent que lineairement de la densite. Ce mecanisme est done efficace dans les chocs et les regions de photodissociation denses, mais peu efficace dans les autres circonstances. La molecule H2 peut aussi participer au chauffage d'une autre maniere. L'absorption de photons UV par H2 conduit a des etats vibrationnellement et rotationnellement excites dont la desexcitation collisionnelle transfere de 1'energie au gaz. Ce mecanisme n'est important que dans des regions exposees a des champs UV intenses (Tielens & Hollenbach [490]). Un mecanisme semblable, qui peut etre important dans les nuages neutres denses et chauds, est la desexcitation collisionnelle de la molecule H2O excitee par le rayonnement infrarouge intense des grains (Takahashi et al. [481]).

8.1.7

ChaufFage par echange thermique grains/gaz

Si la densite est grande, les collisions entre atomes ou molecules du gaz et les grains peuvent etre suffisamment frequentes pour que le transfert d'energie des uns aux autres soit efficace par rapport aux autres processus, au moins dans le milieu neutre. Dans le milieu neutre diffus, les grains sont toujours plus froids que le gaz si bien que les grains ne peuvent occasionner qu'un refroidissement du gaz. Mais ce processus est negligeable en raison de la faible densite du gaz. A 1'inverse, dans les profondeurs des nuages moleculaires, les grains sont plus chauds que le gaz et peuvent alors le chauffer. Le chauffage des grains par le gaz n'est pas important dans les regions H n ou il reste negligeable devant le chauffage par le rayonnement ultraviolet intense. II est egalement negligeable dans le milieu interstellaire ionise diffus en raison de la faible densite de ce milieu, bien que le chauffage des grains par le champ de rayonnement soit plus faible que dans les regions HII (voir Lagache et al. [276] pour remission thermique des poussieres associees a ce milieu). En revanche, il est dominant dans les restes de supernova oil la temperature du gaz est tres elevee et la densite plus grande. Ce probleme a ete traite par Dwek [135], qui a considere le cas du chauffage par le gaz non seulement des gros grains, mais aussi des tres petits grains hors d'equilibre thermique. Dans les regions profondes des complexes geants de nuages moleculaires, les grains sont chauffes par le rayonnement infrarouge lointain ambiant, rayonnement qui peut y penetrer facilement jusqu'a des profondeurs considerables puisque 1'epaisseur optique a 100 p,m est de 1'ordre de 1 pour une extinction visuelle de 300 magnitudes. De ce fait, la temperature des grains ne descend pas en dessous de 8 K (Falgarone & Puget [157]), et ils chauffent a leur tour le gaz si la densite est sufnsante. Le flux moyen d'energie cinetique d'une particule du gaz qui frappe la surface du grain est E = 2kT pour

220

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

une distribution maxwellienne, T etant la temperature du gaz5. Les atomes ou molecules qui ont frappe le grain peuvent en repartir avec une energie moyenne differente, qui peut correspondre a une temperature T^ comprise entre T^, la temperature du grain et T. On definit le coefficient d'accomodation des atomes ou molecules sur le grain comme

si bien que chaque collision communique en moyenne au gaz une energie 2ak(Td — T). Le taux de collisions par unite de volume est, en supposant pour 1'instant que les particules sont des atomes H,

ou rid et o~d — (no?) sont des valeurs moyennes sur la distribution de taille des grains de rayon a, de leur nombre par unite de volume et de leur section efficace geometrique. vth est la vitesse moyenne des atomes. Le taux de chauffage est done donne par

Les mesures d'extinction interstellaire suggerent que

Le coefficient d'accomodation est defini par Burke & Hollenbach [64] de telle maniere que 1'expression de Tgaz^rains ci-dessus soit valable si HH est le nombre total de noyaux d'hydrogene par unite de volume. Si 1'hydrogene est entierement moleculaire, ils donnent a = 0,35. Le taux de chauffage s'ecrit alors

Un calcul plus exact, qui tient compte de la variation de la temperature des grains avec leur taille, est fait par Falgarone & Puget [157]. Tout ceci suppose toutefois que les grains aient les memes proprietes dans les nuages moleculaires que dans le milieu interstellaire general, ce qui n'est probablement pas exact. Cependant 1'ordre de grandeur doit etre correct. II est interessant de le comparer a celui des autres processus importants de chauffage. En combinant les equations 8.43 et 8.32 on trouve, a T = 10 K et pour le champ interstellaire local (x = 1) :

5. Ce flux est ((l/2)mv2v) = 2kT(vth), (vth) = (SfcT/Trm)1/2 etant la vitesse moyenne.

8.1 Processus de chauffage

221

et en combinant les equations 8.43 et 8.27, toujours a 10 K :

L'equation 8.44 montre que les collisions grains-gaz ne sont pas importantes si le champ de rayonnement UV n'est pas tres petit. L'equation 8.45 montre que ce processus est dominant dans les nuages moleculaires au-dela d'une densite de 1'ordre de 2 104 molcm~ 3 .

8.1.8

Chauffage hydrodynamique et magneto-hydrodynamique

Les chauffages decrits precedemment reposent sur des processus microscopiques. Mais les mouvements macroscopiques du gaz peuvent aussi produire un chauffage important. Par exemple, I'effondrement d'un nuage sous 1'efFet de sa propre gravite, un processus qui se produit necessairement lors de la formation des etoiles, est une source de chaleur pour le gaz qui doit etre dissipee pour que 1'effondrement ne soit pas arrete. Son expression est donnee par la loi des gaz parfaits :

pour un gaz forme de molecules H 2 , p et P etant respectivement la densite et la pression du gaz. Les explosions de supernovae, les vents stellaires et dans une moindre mesure 1'expansion des regions HII produisent une grande quantite d'energie mecanique qui est dissipee dans le milieu interstellaire soit par rayonnement, soit sous forme d'energie cinetique des atonies, ions et molecules. Les intermediates principaux en ce qui concerne 1'energie cinetique sont les chocs et la turbulence. Nous examinerons ces processus aux chapitres 11 a 13. Le champ magnetique peut aussi produire un echauffement par divers processus. Par exemple la dissipation visqueuse des ondes d'Alfven, qu'on peut considerer comme des mouvements des lignes de force magnetiques entrainant le gaz qui est presque toujours un bon conducteur de 1'electricite, produit un echauffement. Ces ondes peuvent etre engendrees par la propagation des rayons cosmiques dans le milieu interstellaire, mais aussi par d'autres processus comme la rotation differentielle d'un gaz magnetise, qui produit une torsion des lignes de force magnetique (Hartquist [206]). Les mouvements relatifs de la composante ionisee et de la composante neutre d'un plasma (glissement ionique magnetique, designe souvent par le terme de diffusion ambipolaire, qui sera etudiee Section 14.1.7) produit aussi un echauffement visqueux etudie par Scalo [428]. Nous ne parlerons pas davantage dans ce chapitre de ces phenomenes, au demeurant mal connus dans le milieu interstellaire, sauf pour signaler que les ondes magnetohydrodynamiques (MHD) creees par les restes de supernovae peuvent

222

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

contribuer fortement au chauffage du milieu interstellaire de faible densite (Ferriere et al. [164]). Nous les considererons cependant dans les chapitres suivants quand ils paraissent importants.

8.2

Processus de refroidissement

Les mecanismes de refroidissement du gaz interstellaire peuvent se ranger en deux categories : les uns sont le rayonnement des atonies, ions et molecules excites par collisions, qui transferent done une partie de 1'energie cinetique du milieu en rayonnement. Les autres sont les mecanismes inverses de certains processus de chauffage examines precedemment. Nous les examinerons tour a tour.

8.2.1

Refroidissement par les raies de structure fine

Ce processus est dominant presque partout dans le milieu interstellaire, sauf dans le gaz chaud et les regions relativement profondes des nuages moleculaires. D'autres mecanismes sont cependant egalement importants dans les chocs et les regions HII. Les atonies et ions les plus efficaces sont ceux qui sont abondants et qui ont des niveaux de structure fine proches du fondamental, done faciles a exciter. Ce sont essentiellement CII et OI dans le milieu neutre, et O n, O in, N n, N in, Ne n et Ne in dans les regions H n. Le tableau 4.1 liste les priricipales transitions interessantes. Considerons par exemple le milieu neutre. Presque tout le carbone gazeux est sous forme de ClI et presque tout 1'oxygene sous forme de Ol. N i est aussi un element abondant, mais il n'a pas de transitions interessantes pour le refroidissement. Si II, SII et Fe II sont abondants et ont des transitions de structure fine, mais 1'energie necessaire pour les exciter n'est atteinte que par des electrons et des neutres a haute temperature. A temperature basse, seul le niveau superieur de structure fine de C n, qui a une energie qui correspond a 91,2 K, peut etre excite. Le premier niveau excite de structure fine de O I est a 228 K et n'est excite qu'a des temperatures plus elevees que C II. En negligeant la desexcitation collisionnelle, ce qui est justifie aux densites relativement faibles du milieu atomique (Tableau 4.1), 1'equation d'equilibre statistique pour les deux premiers niveaux de CII (Eq. 4.16) se reduit a nu = nidu/Aui. L'intensite de la raie emise a 157,7 /im est Iui = nuAuihv/^-K cm~ 3 sterad"1 (Eq. 4.19) en supposant qu'elle est optiquement mince, ce qui est en general le cas. Le taux de refroidissement est independant de la probabilite d'emission spontanee Aui puisque les collisions determinent le taux d'excitation vers le niveau superieur, done a 1'equilibre statistique le taux de desexcitation du niveau superieur. Le taux de refroidissement par unite de volume s'ecrit

8.2 Processus de refroidissement

223

simplement, dans le cas du carbone ionise excite par les electrons :

en utilisant les equations 3.38 et 4.17. Avec les donnees du tableau 4.1, en prenant une abondance de reference de UC/^H = 3,55 10~4 pour le carbone, la deficience du carbone dans le gaz etant dc (Tableau 4.2), et en ecrivant que le carbone est presque entierement ionise (Section 8.1.4) et fournit tous les electrons libres si bien que ne ~ dene, on obtient numeriquement, aux densites inferieures a la densite critique pour la desexcitation collisionnelle ncni ~ 3000 cm"3 (Tableau 4.1) :

On remarque que le taux de refroidissement est proportionnel au carre de la deficience du carbone en phase gazeuse puisque le carbone fournit les electrons libres. Cette deficience est malheureusement assez mal connue. CII est aussi excite par collisions avec les atomes d'hydrogene. Ceci donne (Wolfire et al. [527], Appendice B)

ce qui est plus grand que le taux de refroidissement par excitation electronique, au moins tant que le degre d'ionisation reste faible. Aux temperatures superieures a une centaine de K, on doit tenir compte de 1'excitation, par les electrons et surtout par les atomes H, des autres atomes et ions du milieu, notamment de OI qui est tres important aux temperatures elevees, done dans le milieu interstellaire tiede (Sections 4.1 et 5.2). Les taux d'excitation collisionnelle de Oi par H et He sont donnes par Pequignot [379]. Le resultat du calcul est porte dans la figure 8.5, ainsi que les resultats pour les temperatures plus elevees, ce qui donne ainsi la fonction de refroidissement globale. Un probleme est que les raies de O I sont sou vent optiquement epaisses et que le taux de refroidissement obtenu en supposant qu'elles sont minces est alors surestime. Dans les regions H n , les raies de structure fine excitees par les electrons sont la principale cause de refroidissement. Le calcul du refroidissement par les raies interdites est analogue a celui que nous venons de faire pour 1'excitation electronique de CII, avec la difference qu'il faut souvent tenir compte de la desexcitation collisionnelle et utiliser alors 1'expression complete de 1'equation 4.18 pour la densite des ions dans le niveau superieur de la transition de structure fine. La figure 8.6 montre un exemple simplifie des resultats du calcul de la fonction de refroidissement dans une region H n de faible densite ou Ton peut negliger les desexcitations collisionnelles. Des calculs

224

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

FlG. 8.5 - Fonction de refroidissement du gaz interstellaire. Les valeurs de A(T)/riH sont portees en fonction de la temperature. Pour T < 104 K, le refroidissement est du a 1'excitation de Cn et de Oi, les differentes courbes correspondent a des valeurs differentes du degre d'ionisation ne/nn- La discontinuity a 104 K correspond au refroidissement par la raie Lyman a de 1'hydrogene. Pour T > 104 K, le refroidissement est du a 1'excitation de diverses raies et au bremsstrahlung ; on a suppose que le milieu est entierement ionise collisionnellement. On a ignore ici le refroidissement par les grains de poussiere et par H2, et on n'a pas tenu compte de la deficience d'abondance du carbone et de 1'oxygene. Les valeurs des parametres atomiques sont quelque peu anciennes et cette figure ne donne qu'un ordre de grandeur, sauf aux temperatures elevees. D'apres Spitzer [467] (lui-mgme d'apres Dalgarno & McCray [101]), avec 1'autorisation de John Wiley & Sons, Inc.

8.2 Processus de refroidissement

225

complets sont inclus dans les modeles de photo-ionisation (Section 5.1.1). Us tiennent generalement compte non seulement du refroidissement par les raies de structure fine, mais du refroidissement par recombinaison des ions, malgre sa faiblesse (Section 8.2.3). Le continuum libre-libre est important, tandis que le continuum libre-lie et le continuum a deux photons sont negligeables (voir plus loin la Section 8.2.3 pour la justification de 1'absence de refroidissement par le continuum libre-lie). Une relation numerique approchee utile donnant le refroidissement par le continuum libre-libre est

Toutes choses etant egales par ailleurs, la temperature est d'autant plus elevee que 1'abondance des elements lourds est plus faible, puisque ces elements participent tres fortement au refroidissement alors que le chauffage est surtout du a 1'ionisation des elements dominants, 1'hydrogene et 1'helium.

8.2.2

Refroidissement par excitation collisionnelle de raies permises

Aux temperatures elevees, d'autres niveaux que les niveaux de structure fine peuvent etre peuples collisionnellement par les electrons, ce qui produit un refroidissement. Le phenomene le plus important est 1'excitation collisionnelle du niveau n = 2 de 1'hydrogene, qui se desexcite en emettant la raie Lya, mais 1'excitation de certains niveaux d'autres atonies et ions peut donrier une contribution. Beaucoup plus importante dans les chocs et les regions de photodissociation est 1'excitation collisionnelle, surtout par les neutres, de molecules comme tb, H^O, CO, SiO, etc. et de leurs substitutions isotopiques. Ce mecanisme est traite en detail par Hollenbach & McKee [224]. Dans les nuages moleculaires, le mecanisme de refroidissement le plus important est 1'excitation des raies de rotation de CO et des molecules isotopiquement substitutes6. La contribution de Cl, dont le premier niveau excite est 23,4 K au-dessus du niveau fondamental, est probablement loin d'etre negligeable (Goldsmith & Langer [189]) : on verra plus loin que les nuages moleculaires paraissent contenir une quantite importante de C I et, a 1'echelle d'une galaxie, le refroidissement par les raies de C I est du meme ordre que celui par les raies de CO (Gerin & Phillips [179]). Le taux de refroidissement correspondant se calcule aisement une fois donnes 1'abondance de C I et la temperature, comme nous 1'avons fait pour CII dans la section 8.2.1. 6. On a longtemps considere le refroidissement des nuages moleculaires par H2O comme important. Les observations recentes avec le satellite SWAS montrent que la raie fondamentale lio-loi de l'ortho-H2O a 539 fj,m (Figure 4.15) est faible dans les nuages moleculaires et que ce refroidissement est inefficace. Probablement 1'essentiel de 1'eau est condense sur les grains sous forme de glace. De meme, le refroidissement par Poxygene moleculaire C>2, considere par Goldsmith & Langer [189], est negligeable car 1'observation montre que cette molecule est tres peu abondante (Section 9.4.2).

226

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

FlG. 8.6 - Fonctions de chauffage et de refroidissement schematiques dans une region Hn. Les fonctions T/nenp et A./nenp sont portees en fonction de la temperature, pour une region Hil de densite ne < 100 cm~ 3 (pas de desexcitations collisionnelles). Les contributions a A./nenp des principales transitions interessantes sont indiquees, ainsi que le refroidissement par emission libre-libre. La fonction de chauffage est une moyenne pour toute la region H n, supposee limitee par 1'ionisation et chauffee par une etoile de temperature effective de 3,5 104 K dans 1'UV lointain. D'apres Spitzer [467], avec 1'autorisation de John Wiley & Sons, Inc. Plusieurs auteurs, par exemple Goldsmith &; Langer [189] et de Jong et al. [106], [107], que nous suivrons ici, ont traite de fac,on approchee le refroidissement par CO avec le formalisme de la probabilite d'echappement (Section 3.2.3). Dans ce formalisme, la perte d'energie par cm3 par les molecules dans le niveau d'energie J, dont la densite est nj, effectuant la transition J —> J — 1 est, en utilisant 1'equation 4.41

ou PJ,J-I est la probabilite d'echappement pour cette transition (Section 3.2.3) et Sj,j_i = (2/iz/3 j_i/c 2 )[(0jnj_i)/(0j_inj) - I]'1 est la fonction source (Section 3.1.1). Le terme (Sv — Bv}/Sv indique que le taux

8.2 Processus de refroidissement

227

de perte d'energie est mesure au-dessus du champ de rayonnement de corps noir de 1'Univers, de temperature TBB et de brillance B(VJ^J-I,TBB) a lafrequence de la transition. Si la densite est elevee, on peut considerer en premiere approximation que les niveaux sont thermalises jusqu'a un certain niveau JTO, et la perte totale d'energie est approximativement la somme des pertes d'energie dans tous les niveaux thermalises, car les niveaux plus eleves que JTO sont peu peuples. Toutes les raies thermalisees de CO sont optiquement epaisses, et Sj,j_i = B(vj^-i,T). On a done pour ces raies, en supposant que la temperature T du gaz est nettement superieure a TBB ,

ou la probability d'echappement J3 est donne par 1'une des equations 3.66, 3.68, 3.69 ou 3.70 selon le cas, en fonction de 1'epaisseur optique TQ au centre de la raie, qu'il faut done evaluer. Considerons par exemple le cas d'un nuage avec un gradient de vitesse dv/ds = const = V/R. Dans ce cas, la largeur de raie en un point donne est Ay — Av/c = (dv/ds)As/c, As etant la longueur a parcourir pour qu'un photon s'echappe. On peut done ecrire 1'epaisseur optique a partir de 1'equation 3.32 comme

ou on a simplement ecrit v pour vj,j-\. Cette equation permet d'obtenir TQ done (3 pour chaque transition, les nj etant calcules a 1'ETL par 1'equation 3.72, ce qui est correct tant qu'on est en dessous de la densite critique pour le niveau Jm. On remarque que le taux de refroidissement est independant des parametres d'excitation collisionnelle. Cependant pour les raies elevees de J > Jm, dont 1'epaisseur optique est faible et qui ne sont pas a 1'ETL, ces parametres interviennent explicitement, mais ces raies n'apportent qu'une correction assez faible. La figure 8.7 donne le taux de refroidissement AGO par CO pour deux temperatures cinetiques. II est instructif de la rapprocher de la figure 4.12. Falgarone & Puget [157] (Appendice A.1.1) donnent une approximation analytique utile des resultats de Goldsmith & Langer [189], qui sont peu differents de ceux de Castets et al. [71] portes figure 4.12. Pour un gaz moleculaire tres dense, 1'effet maser discute section 3.3 peut etre une source tres efficace de refroidissement, collisionnel ou non selon le mecanisme de pompage. Le mecanisme principal de refroidissement du milieu ionise tiede est 1'excitation collisionnelle par les electrons de raies permises et interdites des differents ions. II s'y ajoute 1'emission libre-libre et les recombinaisons dont

228

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

FlG. 8.7 - Taux de refroidissement d'un gaz moleculaire par emission des raies de CO, pour deux temperatures. On porte en abscisses la densite du gaz, et en ordonnees le taux de refroidissement par molecule CO. Pour avoir le taux par cm3, multiplier par nco = X(CO)n H2 , X(CO) etant ici 1'abondance de CO, qu'on peut prendre de 1'ordre de 3 1(T5. Les calculs incluent le refroidissement par les substitutions isotopiques 13CO (X = 10~6) et C18O (X = 1(T7), qui contribuent fortement aux densites elevees. Les differentes courbes correspondent a des valeurs differentes de X(CO)/(dv/ds). D'apres Goldsmith & Langer [189], avec 1'autorisation de 1'AAS. on dira un mot dans la section suivante. Ce refroidissement a ete traite par Raymond et al. [400]. La figure 8.5 est basee sur leurs calculs ; les divers processus sont inclus dans les modeles de gaz chaud (Bohringer [41]), mais il est sans doute necessaire de tenir compte du fait que ce gaz n'est pas en general a 1'equilibre d'ionisation (Sections 5.3.1 et 8.3.2).

8.2.3

Refroidissement par recombinaisons electrons-ions

Bien que les raies et le continuum de recombinaison soient intenses dans les regions H n, leur role dans le refroidissement est negligeable car 1'energie emise provient essentiellement de 1'energie de liaison de 1'atome : les recombinaisons font simplement disparaitre des electrons sans affecter 1'energie moyenne du gaz electronique. Cependant, dans les plasmas a haute temperature, les recombinaisons dielectroniques de He et des elements lourds peuvent apporter une contribution importante. Ce mecanisme est inclus, comme on 1'a dit, dans les modeles de gaz chaud.

8.3 Equilibre et stabilite thermiques

8.2.4

229

Refroidissement par les poussieres

Le refroidissement par recombinaison des electrons sur les grains charges a ete traite plus haut section 8.1.3 et fait Pobjet de la figure 8.3. Le taux de refroidissement croit rapidement avec la temperature. Le refroidissement par echange thermique entre atomes du gaz et poussieres a ete aborde section 8.1.7. II est generalement negligeable pour le gaz diffus froid. Son importance pour le chauffage des poussieres est minime.

8.3

Equilibre et stabilite thermiques

Nous allons maintenant examiner 1'equilibre thermique des differentes composantes du milieu interstellaire. Le cas des regions de photodissociation et des chocs sera examine aux chapitres 10 et 11 respectivement.

8.3.1

Milieu atomique

Les mecanismes dominants de chauffage sont 1'effet photoelectrique sur les grains (Fpe, Eq. 8.32 et Figure 8.2), aux faibles densites de colonne le chauffage par rayons X (F^, Figure 8.4), et aussi le chauffage hydrodynamique ou MHD que nous ignorerons pour 1'instant. Le mecanisme principal de refroidissement est 1'emission de raies interdites, essentiellement [Cn]A158 /urn pour le milieu froid (Ae,cii + AH,CII, Eq. 8.48 et 8.49). Si on egale les gains (Eq. 8.32) et les pertes par atome d'hydrogene, en ignorant pour 1'instant le chauffage par rayons X on obtient la relation

C'est une equation d'etat, non lineaire. Elle est sensiblement respectee par le gaz atomique froid standard7 (n = 25 cm~ 3 , T = 100 K, ne = HCII) avec A/nn = F/HH = 3 10~26 erg s^1 (atome H)-1. Pour le gaz tiede, il faut utiliser 1'equation 8.47 pour A g £ n puisque ne ^> ncii et se souvenir que plusieurs mecanismes de refroidissement sont importants. Des calculs complets ont ete effectues par Wolfire et al. [527], qui tiennent compte de toutes les sources microscopiques de chauffage et de refroidissement. La figure 8.8 donne leurs resultats pour 1'equilibre thermique en fonction de la densite, dans le champ de rayonnement interstellaire local. Ces resultats tiennent compte du chauffage par rayons X pour une densite de colonne d'hydrogene de 1019 atomescm~2. Dans la figure 8.8a, on a porte la variation avec la densite de la pression P = nt0tkT ou plus exactement P/k = niotT, ou ntot est la densite totale de particules HH + ^He + 2n e , le facteur 2 devant ne venant de ce qu'il 7. On remarquera que pour le gaz atomique froid relativement dense, la contribution a la densite electronique ne de 1'effet photoelectrique sur les grains est inferieure a celle de 1'ionisation du carbone. En revanche, celle de 1'ionisation par les rayons X peut n'etre pas negligeable (Figure 8.8c).

230

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

y a autant d'ions que d'electrons. La figure 8.8b montre la contribution des differents mecanismes de chauffage et de refroidissement. On y retrouve approximativement la valeur de A = F = 310~ 26 ergs"1 (atome H)"1 determines plus haut pour le milieu froid standard. II est interessant de signaler que le mecanisme de chauffage par ondes hydrodynamiques de Ferriere et ol. [164] n'augmenterait la pression que de 5 % au maximum de la courbe de la figure 8.8a et n'est done pas tres important pour le milieu diffus. Le taux de refroidissement par [C ll] est connu approximativement par 1'observation directe de 1'intensite de la raie a 158 //m. Les determinations deja anciennes sont discutees par Wolfire et d. [527]. Ces valeurs sont en revision a la suite d'observations plus recentes. La meilleure est probablement celle obtenue avec l'instrument FIRAS a bord du satellite COBE (Bennett et al. [28]) : Fintensite de la raie a 158 /zm aux latitudes galactiques relativement elevees est bien correlee a celle de la raie 21 cm de Hi, et la pente de la correlation donne un taux de refroidissement de (2,65 ± 0,15) 10~26 ergs"1 par atome H, en bon accord avec la prediction pour le gaz froid standard. Les observations avec le satellite ISO, lorsqu'elles seront analysees, devraient permettre de raffiner la mesure du taux de refroidissement dans differentes conditions. II est interessant de comparer la contribution des differentes phases du milieu interstellaire a la production de la raie de C II au voisinage du Soleil. Reynolds [404] estime que 1'intensite aux hautes latitudes galactiques b de la raie de Cn produite par le milieu ionise diffus est de 1'ordre de 3,7 10~7 cosec|6| ergcm~ 2 s~ 1 sterad"1, ce qui est 4 fois moins que ce qui est observe par Bennett et al. [28], (1,43 ± 0,12) 10~6 cosec b\ ergon^s" 1 sterad"1). Ceci justifie 1'utilisation de la relation [C li]-H I pour obtenir le taux de refroidissement par atome H. D'autre part, Wolfire et al. [527] estiment que 1'emissivite de la raie de C II par atome d'hydrogene est environ 8 fois plus faible dans le milieu atomique tiede que dans le milieu atomique froid. Comme les masses de ces deux phases sont sensiblement egales (Tableau 1.1), on voit que la composante atomique froide domine 1'emission de la raie de C n au voisinage du Soleil. La situation pourrait etre differente dans d'autres parties de la Galaxie. Dans ses regions internes, le milieu ionise diffus pourrait dominer (Heiles [210]), et pourrait d'ailleurs avoir une structure differente, beaucoup plus inhomogene que pres du Soleil (Heiles et al. [211]). Les articles de Wolfire et al. [527], [528] contiennent une interessante discussion de 1'effet des differents parametres physiques sur 1'equation d'etat du milieu diffus. II est interessant de remarquer que la relation P-n garde presque partout la forme de la figure 8.8a, avec une partie descendante pour des valeurs de la densite voisines de 1 atome cm~ 3 . Dans cette partie de 1'equation d'etat, la pression diminue quand on tend a augmenter la densite, ce qui correspond a une instabilite. Field [165] a donne une discussion generale de 1'instabilite thermique de milieux dilues comme le milieu interstellaire, la couronne solaire, etc.,

8.3 Equilibre et stabilite thermiques

231

FlG. 8.8 - (a) Pression thermique P/k a 1'equilibre en fonction de la densite n dans la matiere interstellaire pres du Soleil (modele standard), le chauffage par les rayons X etant evalue pour une densite de colonne de 1019 atonies cm~ 2 . Dans le cas isobare, le point figuratif d'un milieu hors d'equilibre, a pression trop elevee (au-dessus de la courbe d'equilibre) se deplacerait vers la droite. Celui d'un milieu a pression trop basse (au-dessous) se deplacerait vers la gauche, (b) Contribution des differents mecanismes de chauffage et de refroidissement dans les memes conditions, en fonction de la densite. Chauffage T par atomeH (T/n dans notre notation), en traits interrompus : PE = chauffage photoelectrique sur les grains ; XR = chauffage par rayons X ; CR = chauffage par rayons cosmiques ; C I = chauffage par photo-ionisation du carbone. Refroidissement A par atome H (A/n dans notre notation), en traits pleins (on rappelle que les taux de refroidissement sont proportionnels a n2) : C II = refroidissement par [Cn]A158 p,m ; O I = refroidissement par [O l]A63 /^m ; CI* et CI** = refroidissement par [C i]A609 /JLTD. et 370 ,um respectivement ; Lya = refroidissement par excitation de Lyman a et d'autres transitions ; Rec = refroidissement par recombinaison sur les grains. (c) Degre d'ionisation ne/n en fonction de n, dans les memes conditions, pour trois valeurs de la densite de colonne d'hydrogene, montrant le role des rayons X. (d) Temperature (trait plein) et parametre d'ionisation des grains xT 1/2 /n e en fonction de la densite, dans les memes conditions. D'apres Wolfire et al. [527], avec 1'autorisation de 1'AAS. en ignorant 1'effet de la gravitation. Soit

la fonction de refroidissement generalisee, qui depend de la densite p et de la temperature T du milieu. Pour un milieu uniforme et statique de densite po et

232

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

de temperature TO, £(p,T) = 0. Introduisons une perturbation de densite et de temperature en supposant qu'une certaine variable thermodynamique A, par exemple la pression ou la densite, reste constante. L'entropie S du milieu etant definie par

E etant 1'energie interne du milieu, la perturbation amene un changement SS de 1'entropie et <5£ de la fonction de refroidissement tels que la variation de E pendant la duree dt de la perturbation est

La condition d'instabilite thermique est

Si la perturbation est a volume constant (cas isochore), '1'dS = (Jydl\ ou Uy est la chaleur specifique a volume constant. Si elle est a pression constante (cas isobare), TdS = CpdT, ou Cp est la chaleur specifique a pression constante. Les criteres correspondants d'instabilite thermique s'ecrivent respectivement

La derniere equation suppose que la loi des gaz parfaits s'applique. Le cas isobare correspond a une droite horizontale dans le diagramme de la figure 8.8a. Wolfire et al. [527] ont verifie que le critere d'instabilite s'applique bien partout en dehors de la courbe d'equilibre. Dans tout le demi-espace au-dessus de la courbe d'equilibre, la pression est plus elevee que la pression d'equilibre et le milieu tend a se contracter, son point figuratif sur la figure 8.8a se deplagant done vers la droite au cours du temps jusqu'a ce que 1'equilibre soit atteint. Inversement, dans le demi-espace situe en dessous, la pression est inferieure a la pression d'equilibre et le milieu tend a entrer en expansion, son point figuratif se deplagant vers la gauche jusqu'a 1'equilibre. II existe done aux basses pressions (P/k < 990 K cm~3 dans le modele standard) une seule configuration d'equilibre stable, de faible densite. Aux hautes pressions (P/k > 3600 Kcm~ 3 dans le modele standard), il n'y a egalement qu'une seule configuration d'equilibre, de forte densite. Aux pressions intermediaires, il y a trois configurations d'equilibre : une instable qui a peu de chances d'etre realisee dans la nature, et deux configurations stables de densite

8.3 Equilibre et stabilite thermiques

233

respectivement basse et elevee. Ces configurations stables, supposees en equilibre de pression 1'une avec 1'autre, ont ete identifiers par Field, Goldsmith et Habing [166] aux « nuages » atomiques froids et au milieu atomique tiede « internuage » respectivement (Section 4.1.1). C'est le models a deux composantes du milieu interstellaire. Plusieurs questions se posent a propos de ce modele : i) La valeur observee de la pression est-elle compatible avec la presence de deux composantes en equilibre ? Nous avons vu section 4.1.3 que 1'analyse des niveaux de structure fine du C I indique que 103 < P/k < 104 cm~ 3 K. L'ordre de grandeur est done compatible avec le modele, mais il y a des regions de pression encore plus grande ou plus petite. ii) L'equilibre de pression peut-il se realiser ? En realite, le milieu interstellaire est agite, principalement par les explosions de super novae, ce qui occasionne des fluctuations de pression avec un intervalle caracteristique de 1'ordre de 4 105 ans en un point donne (McKee &; Ostriker [337]). Ces fluctuations se propagent a la vitesse du son

pour le cas adiabatique, avec 7 = Cp/Cy = 5/3. Elles sont transmises directement aux nuages si leurs dimensions sont suffisamment petites pour que le temps de traversee de la compression soit inferieur a 1'intervalle caracteristique des perturbations. Ceci donne 0,4 pc pour les nuages froids et 4 pc pour les nuages tiedes. Les fluctuations sont moyennees, done attenuees, dans les nuages plus grands. Done les structures denses relativement grandes peuvent etre en equilibre de pression avec le milieu exterieur moins dense, meme si ce n'est pas le cas a plus petite echelle. iii) L'equilibre thermique peut-il se realiser ? Le temps de refroidissement tth (qui est egal au temps de chauffage a 1'equilibre) est dans le cas isobare

si xe
234

8.3.2

Chapitre 8 : Chauffage et refroidissement du gaz interstellaire

Gaz ionise chaud

Le gaz ionise chaud est initialement produit dans le choc entre 1'enveloppe en expansion rapide ejectee par 1'explosion des supernova et le milieu interstellaire environnant (Section 12.1). II interagit ensuite avec le milieu plus dense et plus froid, qui est comprime par le gaz chaud et chauffe par conduction dans la zone d'interaction, et qui s'evapore eventuellement. Ce qui reste du gaz chaud a la fin de la vie du reste de supernova se repand dans le disque et dans le halo de la Galaxie ; le gaz chaud du halo s'echappe eventuellement de la Galaxie, ou bien se refroidit et retombe sur le plan : c'est le principe de la fontaine galactique. Ces processus, sur lesquels on reviendra aux chapitres 12 et 15, sont decrits par McKee &; Ostriker [337] et par Spitzer [468]. On est encore loin de bien les comprendre. Chevalier & Oegerle [81] ont decrit un processus dynamique pour chauffer in situ le gaz tres chaud, dont I'efficacite n'est pas bien connue. En tout cas, ce gaz se refroidit soit par 1'interaction avec le gaz plus froid, soit par rayonnement. Le taux de refroidissement radiatif est donne par la figure 8.5. Avec des valeurs typiques des parametres du milieu chaud, ne = 10~3 cm~ 3 , T = 3 105 K, le temps caracteristique de refroidissement (3/2)n e fcT/A est de 1'ordre de 104 ans, done extremement rapide (le refroidissement se ralentit cependant tres vite lorsque la temperature tombe en dessous de 104 K, voir Figure 8.5). Done le milieu chaud tend a se condenser rapidement en nuages considerablement plus froids. C'est sans doute au cours de cette phase de refroidissement que la recombinaison forme des ions comme N v, CIV et Si IV, dont la presence a ete observee par leurs raies d'absorption dans le milieu interstellaire. Comme la recombinaison des electrons avec les ions, dont le taux est en T"1/2, est plus lente que le refroidissement, ce milieu n'est probablement pas a 1'equilibre d'ionisation, comme on 1'a signale section 5.3.1.

8.3.3

Regions HII

La determination de la temperature d'equilibre des regions H n est relativement simple dans son principe car seuls quelques processus sont importants. Us sont resumes schematiquement par la figure 8.6. Le chauffage est domine par 1'ionisation, et le refroidissement par 1'emission de raies interdites et par remission libre-libre. Le calcul pratique est cependant assez complexe car il faut tenir compte et du transfert du rayonnement ultraviolet .et d'un assez grand nombre d'especes atomiques et ioniques pour lesquelles on doit resoudre les equations d'equilibre d'ionisation. On trouvera les resultats dans les articles specialises consacres aux modeles de regions Hll. II suffit de dire ici que la temperature, qui est de 1'ordre de 104 K, depend dans une certaine mesure du type spectral de 1'etoile ionisante, mais surtout de 1'abondance des ions responsables du refroidissement. Si ces ions sont sous-abondants, la temperature est evidemment plus elevee puisque le taux de refroidissement est plus faible. Ceci affecte bien entendu

8.3 Equilibre et stabilite thermiques

235

en retour le degre d'ionisation des elements. Par exemple, si 1'abondance de I'oxygene, qui est le principal agent de refroidissement, est plus faible, la temperature est plus grande et le degre d'ionisation O + + /O + egalement parce que les recombinaisons sont moins frequentes, leur taux etant proportionnel a T"1/2. T peut atteindre 15000 K ou plus pour les faibles abondances (par exemple dans certaines regions H n extragalactiques). En consequence 1'intensite des raies [O IIIJA4 959+5 007 augmente par rapport a celle des raies de recombinaison comme H/3 a 4861 A, d'autant plus que le niveau superieur de ces transitions est davantage peuple, la temperature etant plus elevee. Le rapport d'intensite [O Hlj/H/3 atteint un maximum, puis diminue quand 1'abondance de I'oxygene devient vraiment tres faible. Par centre 1'intensite des raies [On]A3 727+3 729 diminue continuellement lorsque 1'abondance de I'oxygene decroit.

8.3.4

Nuages molecula